(Популярны Е очерки по ЭКОНОМИЧЕСКОЙ КИ6ЕОНЕТИКе
i£>j
росКовсКии рабочий ир7о
Scan AAW
6Ф0.1
Т343
Книга продолжает темы «Очерков о кибернетике» Л. Теплова, опубликованных на русском, польском, немецком, чешском, венгерском, японском и других языках.
В популярных очерках новой книги идет интересный разговор о теории экономических решений в условиях социалистического хозяйства и построения коммунизма. Она показывает, как идеи кибернетики и современной математики помогают решать хозяйственные задачи, сочетать планирование со свойствами денежного обращения, цены и прибыли. Книга рассчитана на самые широкие круги читателей.
Отзывы о книге и пожелания просим направлять по адресу: Москва, К-12, проезд Владимирова, дом 6, издательство «Московский рабочий».
И пусть наши мысли взлетят с низменных областей поэзии в высшие сферы расчета и факта.
О. Генри
ДОСТИЖЕНИЕ СОВЕРШЕНСТВА
мозг и РЕГУЛЯТОР
Все рассчитывать!—Знакомьтесь: «электронный мозг».— Кустарные решения и совестливый осел. — Кривые и принципы. —Предрассудок линейности. —Что делает экономика? —Деньги раньше и теперь. — Как иногда распыляется труд. —Завещание Ленина.
В ноябре 1922 года Владимир Ильич Ленин выступал перед депутатами московских Советов.
«Раньше коммунист говорил: «Я отдаю жизнь», и это казалось ему очень просто, хотя это не всякий раз было так просто,— сказал Ленин.— Теперь же перед нами, коммунистами, стоит совершенно другая задача. Мы теперь должны все рассчитывать, и каждый из вас должен научиться быть расчетливым».
Своего вождя слушали старые партийцы-подпольщики, рабочие столичных заводов, потрясенные крушением прежних устоев жизни интеллигенты, отважные рубаки недавних боев, молодежь, презирающая мещанский уют и мечтающая о мировой революции.
Отдать жизнь за счастье страдающего человечества — это было им понятно. Но рассчитывать... Что считать? Как считать? Неужели им, орлам революции, предстоит
крохоборчески дрожать над каждой копейкой, подобно презренным торгашам?
Да, другого пути не было. Надо было учиться торговать, беречь копейку, не становясь ни скупцом, ни крохобором. Ведь деньги, товары, ресурсы — все стало народным и все требовало счета. Старый хозяйственный уклад был сломан, деньги сбились с проторенных дорожек, стремительно теряли цену. За десять лет войн и революционных потрясений ценность денег упала в сто четыре миллиарда раз: миллион рублей стал разменной монетой, «лимончиком». Разруха хватала за горло новорожденную республику трудящихся. Потеряв надежду вернуть власть в открытом бою, бывшие хозяева страны надеялись, что беспечность и эгоизм, не обузданные расчетами, погубят Советскую власть вернее, чем наемные штыки. Не считать народное добро в такое время было преступлением перед самой идеей коммунизма.
...С тех пор как рухнула Российская империя, прошла половина века — срок немалый даже в масштабах истории. На ее развалинах вырос и окреп Союз Советских Социалистических Республик, страна социализма, обладающая мощным производством, богатейшими природными ресурсами, передовой наукой и техникой. Но завещание Ленина — «Все рассчитывать» — и сейчас не потеряло важности и остроты. Наоборот: страна стала богаче, хозяйство усложнилось, расчетов требуется больше.
В кропотливом и, прямо скажем, мало интересном расчетном труде на помощь людям недавно пришли замечательные помощники — электронные вычислительные машины с программным управлением, знаменитые «электронные мозги».
...Первое знакомство с электронной машиной оставляет неизгладимое впечатление. Тишина. Чуть шуршат вентиляторы. От однообразных панелей веет теплом. Вспыхивают искорки индикаторных ламп. Стол оператора и щит управления усеяны кнопками и переключателями. Кажется, жизни не хватит понять, что к чему.
А ведь машина складывает, вычитает, умножает и делит числа, как арифмометр, как счетовод, вооруженный карандашом и бумагой,— только считает и больше ничего.
Вот в железный шкаф закладывают колоду перфокарт. Отверстия на картах — символы цифр. Пролистав колоду, машина возвращает ее. С этого момента в шкафах
внешнего накопителя, что слева, хранятся все числа. Каждое из них со скоростью света проскочит направо в шкафы арифметического устройства, сложится, вычтется или умножится с другим числом, а результат ляжет вон туда— за пульт управления, в оперативную память. Сколько прошло времени с тех пор, как мы сюда пришли? Пять минут? За это время машина сделала сто миллио-
В «памяти» электронной цифровой вычислительной машины (слева) помещаются исходные данные. Справа — программа операций, которые надо с этими данными совершить. Сами операции совершаются в арифметическом устройстве (в центре) с такой быстротой, что человек-оператор не может вмешаться в процесс вычислений и только следит за исправностью машины.
нов сложений. А новая советская машина БЭСМ-7 делает в три раза больше — миллион операций в секунду!
Застучал другой шкаф; послушно ложатся в колоду карты, на которых пробиты итоги работы. Колоду можно пропустить через печатающее устройство, из него вылезет бумажная лента с колонками обычных цифр.
Теперь здравый смысл начинает бунтовать: зачем такая сложность, если работа столь проста? Ну, считала бы она помедленнее, разве дело в скорости счета? Ведь главная умственная работа — думать, анализировать, делать выводы, строить догадки, блистать остроумием и эрудицией, талантом...
Да, значение таланта, эрудиции и остроумия не кончилось с появлением «электронного мозга». Но теперь эти качества направлены на то, чтобы почти всякую умственную работу свести к счету.
Электронных вычислительных машин в стране становится все больше. Они рассчитывают пути космических кораблей, воспроизводят явления, протекающие в глубинах атомов, помогают проектировать мосты и плотины, управлять энергосистемами и предсказывать погоду. Однако нигде, пожалуй, они так не нужны и нигде пока они так не беспомощны, как в экономике.
Посетив десяток-другой деловых заседаний, легко убедиться, что некоторые хозяйственники не научились считать как следует. Решения, от которых зависит судьба огромных богатств, зависят подчас от случая, от ораторского умения, игры самолюбий, от смутных убеждений, что «так будет лучше».
— Ах, есть возражения? Ну что ж, проголосуем. Кто за? Кто против? Принято большинством...
Хочется спросить: а кто будет отвечать, если благие надежды не оправдаются? Ведь участники совещания, проголосовав, разойдутся, а практическая проверка решения только начнется...
Но и единоличные решения имеют свои невыгодные стороны. Один человек, как бы сведущ и честен он ни был, не может держать в памяти все обилие сведений, необходимых для выбора правильного решения. Кроме того, он неизбежно смотрит на дело со стороны собственных интересов, которые могут и не совпадать с интересами общества.
Как же не считать? Когда инженер закладывает балку в потолок цеха, он ее рассчитывает: балка не должна быть массивнее, чем надо, иначе общество потерпит на бесполезно растраченном материале рублей десять убытка. Если она окажется слаба, потолок может рухнуть, и тогда ущерб достигнет сотни, а то и тысячи рублей. А вот если весь завод поставлен не там, где это наиболее выгодно, на одних перевозках государство может терять миллионы рублей ежегодно.
С другой стороны, действительно: что считать? Деньги, когда они есть, сосчитать нетрудно. Интересно, конечно, посчитать, что достигнуто. Но ведь что есть, то и есть: считай, не считай — не прибавится!
Балка — вещь простая, она подчиняется формулам сопромата. А тут сотни и тысячи живых людей, миллионы балок, самые противоречивые соображения и интересы... Вот идет мастер — золотые руки, светлая голова; а за ним — летун и прогульщик. Как их складывать: один да один — два?
Конечно же самое правильное — теоретически исследовать проблему, четко определить цель, выяснить возможности, проверить варианты решений и выбрать самый лучший. А потом, когда решение будет исполняться, внимательно следить за результатами: насколько они отклонятся от намеченного идеала.
И вот тут открывается первая сложность: порой не считают не потому, что трудно, а потому, что невыгодно, опасно. Все мы готовы решать, но не любим отвечать за последствия своих решений. И начальник и коллегия подчас непрочь приукрасить результаты своего руководства, а если можно, и вовсе оборвать эту, как говорят кибернетики, «обратную связь» — проверку полезности их действий. Такие люди понимают, что общество создает им авторитет, дает власть, но может и отобрать эту власть, если заметит, что ею плохо пользуются. Разработаны тонкие способы внесения искажений в сигналы обратной связи, а «бюрократический язык», который выглядит солидно, сообщает только то, что уже известно. Можно также воспользоваться чересчур обобщенной цифрой, прихватить часть успехов соседа или обвинить его в своих ошибках, можно многозначительно сослаться на секретность, на непредвиденные обстоятельства или некие «высшие соображения»...
А потом: что это за наука — теория решений, откуда она? Почему у какого-то математика решения будут лучше, чем у заслуженного и преданного товарища с многолетним опытом? И во что это обойдется — каждый раз вызывать бригаду исследователей?
Действительно, если каждый раз для решения вопроса о покупке десятка гвоздей вызывать группу математиков, экономистов и психологов, хозяйство вылетит в трубу. Но наука вырабатывает методы, которые можно применять в разных случаях по многу раз. Один зарубежный исследователь полгода жил на ферме, каждый день проверяя, как и что делает крестьянин. Потом он все рассчитал, показал, как следует делать. Это почти на треть сок
ратило напрасные траты времени и сил крестьянина. А расходы на эксперимент и исследование оправдались, когда ученый опубликовал общие правила, которые оказались настолько выгодными для крестьян, что к ним уже не приходится ставить ученого контролера.
Ведь на страже интересов общества стоят не только ревизоры и инспекторы. Главным препятствием своевольству, невежеству й беспечности служит система экономического регулирования. Она автоматически фиксирует результаты практики, направляя на пользу общества миллиарды решений, из которых слагается хозяйственная жизнь.
Старинные экономисты, начиная описание народного хозяйства, изумлялись тому, что его слаженность и целесообразность сохранялась, хотя каждый думал только о собственной выгоде, старался урвать для себя побольше. Теперь мы живем в стране, где люди с детства воспитываются на образцах самопожертвования и труд для общества считается почетным делом. Но одного желания приносить пользу мало: надо знать, что делать, и быть уверенным в том, что работаешь правильно, хорошо.
Каждый из нас достаточно подробно знает только свой маленький участок общего дела: свою семью, цех, ферму, учреждение. А получается так, что хлеб, выращенный под Рязанью, будет есть горняк в Кузнецке, он добудет уголь для завода на Урале, а машина, сделанная там, станет работать на рязанских полях.
Разумное разделение труда, распределение его результатов, проверку и оценку работ в социалистическом обществе обеспечивает экономика — часть народного хозяйства, которая ничего не добывает, кроме сведений о состоянии дел, и ничего не производит, кроме указаний другим звеньям и отраслям. В ней заняты миллионы работников: бухгалтеры и счетоводы, служащие банков и сберкасс, кассиры, плановики, экономисты, снабженцы; экономическими «предприятиями» можно считать министерства и ведомства, плановые комиссии, конторы и заводоуправления, правления колхозов. Руководство экономикой осуществляют Коммунистическая партия и Советская власть, им помогают профсоюзы, производственные совещания и активы, органы народного контроля. На наших глазах экономика становится индустрией, вооружается современной вычислительной техникой и новей
шими средствами связи. Роль экономики растет во всем мире: в США, например, число служащих превзошло число рабочих и крестьян.
Экономика имеет дело не с веществами или энергией, ее сырье и продукция — информация. Но без этой неосязаемой продукции народное хозяйство очень быстро перепуталось бы и развалилось, а общество распалось на голодные и беспомощные семьи.
По ежедневному личному опыту мы все знакомы только с поверхностными явлениями экономики — как принято говорить, со сферой потребления. Но богатство страны рождается в производстве, а о нем многие имеют довольно смутное представление. Даже популярные книжки по экономике содержат подчас странные рассуждения. Недавно мне попалось, например, такое: «Чем больше шахтеров, тем больше добывается угля, чем больше трактористов, тем больше вспахано и засеяно земель... А со служащими дело обстоит иначе. Если вместо одного секретаря или бухгалтера в учреждении будет два, то никаких дополнительных предметов, необходимых для жизни, страна не получит». Эти взгляды сродни той самой школьной математике, по которой если десять шахтеров добыли двести тонн угля, то сто шахтеров добудут две тысячи тонн. Выходит, если сделать шахтерами миллион человек, угля будет добыто двадцать миллионов тонн — и это лучше, чем миллион,— а для этого надо сократить возможно больше секретарей и бухгалтеров...
Между тем правильный метод мышления в экономике состоит в том, что для данных условий (в принципе) можно и нужно определить такое число шахтеров и бухгалтеров, а также количество добываемого угля, которые в наибольшей степени будут отвечать интересам общества. Именно столько — ни меньше, ни больше! Это и есть принцип оптимальности решения.
...Шестьсот лет назад в Париже жил профессор Жан Буридан. Ныне его многотомные труды по логике и физике никто не читает, но притча о «буридановом осле», который сдох от голода, стоя между двумя охапками сена, запомнилась. Охапки были совершенно одинаковы, и осел не мог решить, с которой из них начать: у него не было для выбора никаких оснований, не было информации.
Известность этой лукавой сказки объясняется, видимо, тем, что от осла — тупого, упрямого и самонадеянного су
щества — мы ждем совершенно иного поведения. Иногда хочется поставить совестливое животное, придуманное Буриданом, в пример тем администраторам и экономистам, решения которых не более обоснованны, чем падение подброшенной монетки. А ведь интуитивное представление о том, что хорошо и что плохо для трудящихся, может быть обманчивым. Еще Фридрих Энгельс предупреждал, что здравый человеческий смысл — весьма почтенный спутник в четырех стенах своего домашнего обихода — переживает самые удивительные приключения, лишь только он отважится выйти на широкий простор исследования.
— Не спорьте, а вычисляйте! —говорил философ Лейбниц.
Искреннее убеждение — вещь полезная, но это еще не строгое, точное знание, не наука. Наука, по словам Карла Маркса, достигает совершенства только тогда, когда ей удается пользоваться математикой.
Математика бывает разная. Только по примитивной, как говорят, «линейной» математике, по Малинину-Буренину, получается, что на место двухсот рабочих в шахту надо послать четыреста, чтобы удвоить количество добываемого угля. Ретивый администратор мыслит линейно: все известные ему зависимости, если их изобразить на графике, получат вид прямой линии.
Графики сегодня стали весьма распространенным языком. Подчас они употребляются даже не к месту: в каком-нибудь скверике, где сидеть бы и любоваться розами, вдруг видишь щит из набухшей фанеры и на нем толстую красную линию — слева снизу направо вверх: «Наши достижения». Чем круче вздымается эта кривая, тем больше должно радоваться сердце гуляющего в скверике гражданина. Ему и невдомек, что если по горизонтали отложены годы, а по вертикали, например, количество проданных телевизоров, то крутизна зависит от случайного выбора масштабов и ровно ничего не значит.
Серьезные, а не парадные графики почти всегда имеют вид горбатых, кривых линий — плавных или ступенчатых. «Эмпирические» кривые возникают при нанесении на координатную сетку данных, полученных из опыта, отчетности и наблюдений. «Аналитические» — строятся заблаговременно по математическим законам и, до сравнения с эмпирической кривой, ничего, кроме своего закона, не
выражают. Старинное русское убеждение, что «кривая вывезет», в современных условиях приобретает глубочайший смысл. Действительно, только горбатые кривые, а не шаблонный линейный принцип «чем больше, тем лучше», дают возможность решить, сколько же шахтеров нужно посылать в шахту и сколько нужно там добывать угля, потому что точка перегиба кривой, точка максимума или минимума (в общем — экстремума) показывает нам наилучшую из величин.
ОПТИМУМ
С увеличением затрат полезность не обязательно бесконечно прибывает — за точкой оптимума она может и уменьшиться.
В любом нашем поступке, если он касается потребления или производства, есть экономический смысл. В рейсе самолета и в новой детали, осваиваемой токарем, в уроке, который дает педагог, в борозде на поле и в плавке стали — во всем кроме конкретного блага есть еще абстрактная экономическая польза, которую мы стараемся сделать возможно большей, или — что одно и то же! — есть неиспользованные возможности, потери, которые мы стараемся уменьшить до нуля.
Народное хозяйство можно сравнить с огромной машиной, охватывающей территорию страны, а экономику— с регулятором этой машины, ее управляющей системой. Общество ставит этой системе генеральные задачи,
и она, учитывая ограниченные возможности производства, вырабатывает решения, согласует и направляет всю работу.
От привычных инженерам пультов и автоматических регуляторов экономика отличается своей сложностью. Но это «сложность ковра»: на разных уровнях экономики многократно повторяются одни и те же узлы, одни и те же функции; она подчинена сравнительно немногим законам, действие которых столь же определенно, как проявление законов природы. Вспомним, что атомов тоже очень много, и устроены они непросто. Но все вещества состоят из однообразных атомов, поэтому мы успешно познаем и сами атомы, и состоящие из них структуры тел.
Конечно, экономическое регулирование осуществляют не бездушные, мертвые механизмы — лампы, рычаги или поршни, а живые люди с их опытом, знаниями, интересами и раздумьями, а также, к сожалению, с их ошибками, предрассудками и прямым эгоизмом, который опасно не учитывать. Наконец, экономический регулятор не был кем-то изобретен, сконструирован и рассчитан — он сложился в течение веков. Экономика прошла длинный путь исторического развития от примитивных форм обмена и разделения труда между людьми к единому хозяйственному целому — социалистическому обществу, которое работает по общему плану и воодушевлено одной целью — построить коммунизм, осуществить принцип вполне совершенной экономики: «от каждого — по способностям, каждому — по потребностям».
Долго считалось, что экономическая жизнь не может быть охвачена теорией, такой же точной, как, например, физика или астрономия. Ведь поступки людей подчас непредсказуемы, а в целом экономические системы обширны и сложны. Но современная наука успешно справляется с так называемыми массовыми процессами, где поведение каждого из элементов системы может быть предсказано лишь частично или совсем непредсказуемо. Таково, например, движение атомов газа в замкнутом объеме: каждый атом движется непредсказуемо, но их совместное движение мы описываем вполне точными методами.
К. Маркс и В. И. Ленин сравнивали народное хозяйство с гигантским организмом, который поддерживает свое существование, растет и развивается. Экономика — мозг этого организма, а работа мозга подчиняется общим
законам управления; она во многом аналогична работе технических регуляторов. Мозг и нервную систему тоже никто не изобретал и не рассчитывал. Природа создала их в процессе стихийного поиска и заплатила за их совершенство мириадами погибших существ. Тем не менее мозг устроен в высшей степени совершенно и способен выполнять необыкновенно сложные действия.
По сведениям Междуведомственной комиссии по делопроизводству в СССР ежегодно производится тридцать миллиардов деловых бумаг, а в США — сто семьдесят пять миллиардов. Подавляющее большинство этих документов относится к управлению производством, к экономике. Но бумаг было бы в тысячи раз больше, если бы не деньги. Каждый из нас по личному опыту близко знаком с этой древней частью экономического регулятора. Разноцветные бумажки и металлические кружочки с гербами и цифрами текут незаметными ручейками из карманов и женских сумочек в полированные ящички касс, в банковские серые мешки и на полки стальных сейфов; они приходят как мера нашего труда и уходят как мера потребления. На них не написано, кому что делать, но они ухитряются давать людям весьма недвусмысленные указания. Совершая круги от банка, через карманы граждан в магазины и обратно в банк, деньги в виде, так сказать, реальных предметов переживают только часть биографии. Дальше начинается безналичный расчет — «клиринг». Деньги превращаются в столбцы цифр на страницах бухгалтерских книг и счетов, путешествуют по стране из конца в конец по телеграфу, даже как будто размножаются, давая прибыль, хотя больше их не становится. Если же денег становится больше, общество начинает проявлять беспокойство: начинается инфляция, грозит обесценение денег.
Существуют три вида отношения к деньгам и тем предметам, на которые они обмениваются. Первый из них определяется правом собственности: раз деньги у меня в руках и законным способом признаны моими, я могу делать с ними все что захочется: передавать, тратить, дарить, терять... Второй определяется правом ответственности: переходя от одного государственного предприятия к другому, деньги остаются собственностью государства. Если я за них отвечаю, я могу направить их только по ограниченному числу каналов. Тем не менее эти каналы выбираю
я и отвечаю за выбор тоже я. Ответственность в социалистическом обществе — главное отношение в сфере производства.
Третий вид отношения: решения уже приняты, канал избран, и надо только проследить, чтобы деньги не уклонились от заданного пути. Именно так относятся к деньгам бухгалтер, кассир, продавец.
Традиционной мерой — рублями и копейками — деньги определяют объем решений. Получив заработную плату, гражданин вместе с деньгами получает некоторую свободу по отношению к вещам, сделанным другими гражданами и выставленным для продажи. Покупая коробку спичек, он осуществляет решение величиной в одну копейку— самое маленькое из возможных. При этом он наносит обществу урон, лишая его запаса дерева и химических веществ, растрачивая труд многих людей — лесорубов, химиков, работников спичечной фабрики, типографии. Этот урон он возместил собственным трудом. Принимая решения потребить то или иное благо, он платит — уменьшает свою свободу. Используя термины теории информации, можно сказать, что деньги создают неопределенность, или «энтропию» канала информации, а решения эту неопределенность ликвидируют. Вот почему, когда говорят, что деньги принадлежат тому, у кого они в руках, подразумевают, что этот человек имеет право на решения. Сами же бумажки и металлические кружочки принадлежат государству, собственная ценность их ничтожна.
В высшей степени желательно установить такую автоматически действующую систему, основанную на обращении денег, чтобы она расширяла область решений для тех людей и коллективов, которые действуют с наибольшей пользой для общества, а если эти действия плохи, чтобы область их влияния своевременно уменьшалась.
Кстати, качество решений, определяемое приростом полезности или благ для общества, зависит не только от способностей или старания людей, которые принимают решения. Иногда складываются вполне объективные условия, в которых даже гений не мог бы добиться успеха. Раз такие условия создались, общество должно искать решение задачи в ином направлении.
Вот почему неправильно рассматривать деньги только как фактор материального стимулирования. Это регулятор производственной деятельности, а не только стимулятор.
Много веков назад, когда появились деньги, они способствовали объединению людей в общество, соединили отдельные очаги жизнеобеспечения в единое хозяйство. Пути денег, как ниточки, связывали людей, которые никогда друг друга не видели, ни о чем не договаривались, и тем не менее могли сотрудничать. Но этот стихийно сложившийся регулятор имел и глубокие органические пороки. Деньги не только объединяли, но и разобщали людей, они поддерживали и вместе с тем сковывали производство, мешая ему развиваться. Деньги породили столько зла и грязи, что многие выдающиеся мыслители считали полезным для человечества отказаться от этого изобретения, пусть даже ценой возврата к хозяйственной раздробленности, к неустроенности первобытного жития.
Даже сегодня, когда производство вооружено всеми завоеваниями науки и техники, экономическое регулирование его во многих странах находится на уровне, присущем примитивной колонии клеток. Это — капитализм, где деньги властвуют над производством и над людьми. Передовая наука давно вскрыла недостатки и пороки капиталистической экономики. Но господствующие классы капиталистических стран не в состоянии найти ей замену, да они и не пытаются искать, так как эти пороки системы позволяют им сохранять власть и жить в роскоши, в то время как миллионы людей прозябают в нищете.
В странах социализма сила денег ограничена в интересах всего общества, в интересах трудящихся. Мы сознательно конструируем экономические механизмы, следим за их работой, понимаем их свойства и используем их для организации труда. Там, где экономическое регулирование ослабевает, начинается беспорядок, излишняя затрата труда и природных ресурсов.
Представим на минуту, что вместо касс в продовольственных магазинах введены постоянно действующие комиссии, которые обсуждают, следует ли данному гражданину выдать рыбу или колбасу и сколько дать. Гражданин должен прийти со справками, подтверждающими, что он сегодня рыбу не ел, что у него семья из пяти человек, что он имеет трудовые заслуги и не замечен ни в чем дурном. Какое бы это было расхищение времени, какая почва для злоупотреблений, как бы это унижало людей и портило им настроение!
В городе П. на заводе рабочие честно трудятся —-де-
2
Л. Теплое
17
лают швейные машины. А машины эти переполняют склады и магазины, их мало покупают. Что делать? Одни говорят: прекратить производство; другие — запретить ввоз швейных машин из-за рубежа; третьи — снизить на них цену; четвертые — наладить звонкую рекламу... Можно, конечно, поставить вопрос на обсуждение, проголосовать и таким способом выбрать один из вариантов. Но вернее было бы серьезно научно изучить состояние дел и последствия возможных решений.
В городе Р. строительный трест разработал план земляных работ на очередной стройке: сколько нужно бульдозеров, сколько самосвалов, сколько времени и денег. Когда план был утвержден, один остроумный инженер предложил пригнать земснаряд и намыть землю без бульдозеров и самосвалов. Хорошо? Конечно. Раз получается экономия государству — значит, польза народу. И только прокуратура докопалась, что это показное остроумие применяется не в первый раз: сначала нарочно планируют бульдозеры и самосвалы, а потом кто-нибудь припоминает земснаряд. Тресту хорошо, у треста экономия, премия. А всему народу? Народу — ущерб, так как средства распределены неправильно.
Причина этих хозяйственных ошибок, нанесших стране большой ущерб,— в слабости хозяйственного расчета. Деньги ходят по кругам — большим и малым; они уходят— это затраты, приходят — это доход. Бесхозяйственность появляется тогда, когда малого, показного дохода добиваются ценой скрытых больших затрат. А деньги мешают устраивать показуху — тогда они уходят и не возвращаются!
Погоня за увеличением любого из показателей в конце концов приводит к превышению затрат над доходами. Единственный показатель, который не подводит,— это прибыль, превышение доходов над затратами, да и то, если правильны цены и сроки подсчета. А чтобы цены были правильны, необходима столь сложная и тонкая работа экономического регулятора, которую трудно себе представить.
Да, не все в экономике так просто, легко и понятно, как кажется, когда каждый в компании пробует вообразить себя законодателем или министром.
...Последний раз в своей жизни Ленин выступал перед товарищами вечером 20 ноября 1922 года в Большом
театре. Он устал, он был тяжело болен. Но снова и снова он требовал, чтобы каждый, кому поручено какое-либо дело, мог ответить на главные вопросы:
— Дает это доход или нет?
— Оправдывает затраты или нет?
«Мы перешли к самой сердцевине будничных вопросов,— говорил Ленин,— и в этом состоит громадное завоевание. Социализм уже теперь не есть вопрос отдаленного будущего, или какой-либо отвлеченной картины, или какой-либо иконы. Насчет икон мы остались мнения старого, весьма плохого. Мы социализм протащили в повседневную жизнь и тут должны разобраться. Вот что составляет задачу нашего дня, вот что составляет задачу нашей эпохи».
о глокости
КУЗДР
Диалекты машин. — Комбинаторная пропасть Эшби. — Глокая куздра в острой ситуации. — Цель и глокость. — Есть ли у бокра душа? — Экономика как ситуация и операция.
Язык современной науки складывается так, чтобы облегчить применение машин — не на пашне, не в цехе, а у письменного стола, в области умственного труда, в разработке идей и решений.
Раньше ученый в языке искал средства передать свои мысли другим; как бы он ни был умен, в одиночку ни до чего существенного додуматься невозможно. Нужны собеседники, нужна помощь других умов, хотя бы давно умерших, оставивших только знаки на бумаге — буквы, рисунки, чертежи. Но машины нашего языка не понимают. Если мы хотим полностью использовать их могучую память, способность совершать сотни тысяч логических действий в секунду, мы должны научиться их языку, их складу логики, приноровиться к их весьма своеобразным способностям.
Язык машин представляет собой набор абстрактных знаков — цифр и операторов, обозначающих действия над числами. В арифметическом языке людей десять цифр (от нуля до девяти), четыре оператора ( + , —, X, :) и неопределенная длина «слов» — комбинаций знаков. Машина обычно пользуется всего двумя цифрами — О и 1; операторов у нее больше, например применяются «логические» умножение и сложение, когда знаки не переносятся из разряда в разряд; длина слов строго ограничена. У разных машин могут оказаться разные арифметические языки. Для того чтобы перевести некий универсальный язык, придуманный для всех машин, на собственный диалект машины, существуют специальные словари-трансляторы. Но и универсальные языки типа «Алгол» выражают понятия, далекие от повседневного опыта. На таких языках излагают математические образы, которые сами могут быть выражены то в знаках алгебры и анализа, то в знаках логики, то в чертежах геометрии и близких к ней математических дисциплин, оперирующих пространственными отношениями. В свою очередь, математические образы выражают нечто такое, что предельно обобщено, уже потеряло признаки непосредственно наблюдаемых явлений. «Операция», «ситуация», «полезность» — вроде всем понятные слова. Но в качестве промежуточного языка между нашими конкретными делами и символикой, годной для машин, они теряют одни свои значения и приобретают другие, непривычные.
Работа машины состоит в том, чтобы некоторую упорядоченную конструкцию из чисел — «числовую модель» — с помощью упорядоченной серии операторов «программы» перевести из состояния «дано» в состояние «результат». Больше она ничего делать не может. Сегодня люди подбирают для нее цифры, строят из них модели, придумывают программы, проверяют результаты; завтра мы надеемся эту работу автоматизировать, оставив за людьми только право и обязанность определять ее принципы.
Я не рискую обещать читателю, что, прочитав книгу, он сможет продраться через всю эту языковую путаницу, станет на «ты» с электронной машиной, сможет поручать ей решение своих забот и сомнений. Электронных машин пока сравнительно немного. При каждой из них естьпро-
граммисты, умеющие объясняться с машиной. Есть математики, умеющие объясняться с программистами. Было бы полезно научить всех других специалистов: администраторов, экономистов, исследователей, конструкторов, инженеров — объясняться с математиками, а математикам — открыть экономические применения их построений.
Другая особенность языка современной науки — строгость терминов. Она стремится употреблять только небольшой набор слов, где за каждым из них закреплен один определенный смысл.
Но мы не решаемся следовать и этому принципу, чтобы не вступить в противоречие с удобочитаемостью. В популярной книге опасно употреблять много раз подряд одно и то же слово, можно усыпить читателя.
Наконец, нас ждет еще одна трудность: весьма общий предмет ближайших глав, относящихся почти ко всему, что может прийти в голову, но ни к чему отдельно...
Можно рассказать печальную историю о «затоваривании» на заводе швейных машин или радостную — о процветающем колхозе. Но конечно, важнее выяснить свойства всякого предприятия или учреждения, которые, оказывается, определены не только его специальными задачами, но и общими свойствами экономических систем.
Среди этих свойств есть такие, которые зависят даже не от экономической природы отношений: они возникают именно потому, что перед нами система вообще — «причинная сеть», как назвал ее математик А. Марков-младший. Существует общая теория систем, в которой рассматриваются не предприятия, не машины, не органы живого тела, а безликие «элементы» и их абстрактные «отношения».
Теория экономических решений или экономическая кибернетика — это часть, конкретное истолкование более абстрактной общей теории решений.
У космонавта и сталевара, врача и директора, полевода и строителя при всем разнообразии их занятий есть, по существу, одна задача — принимать по возможности лучшие решения. Свобода воли человека, по словам Энгельса, есть не что иное, как способность принимать решения со знанием дела. И вашу, читатель, деятельность, чем бы вы ни занимались, можно рассматривать как принятие и осуществление решений.
Вы уверены, что ваши решения оптимальны, в некотором смысле «хороши» или даже «так хороши, как только возможно». Но досконально убедиться, что так оно и есть, можно только двумя путями. Во-первых, можно попробовать перебрать все возможные решения и сравнить их; во-вторых — применить теорию, ограничивающую сплошной перебор вариантов.
При сравнительно небольшом количестве элементов в системе число вариантов их взаимодействия может оказаться гигантски большим, необозримым — это и есть «комбинаторная пропасть» Эшби.
Первый путь поначалу кажется заманчивым. Но легко убедиться, что число возможных вариантов растет с неимоверной быстротой, превышая не только возможности невооруженного ума, но и всех будущих электронных вычислительных машин.
Начиная с единицы и кончая областью миллиардов — 109 — все числа, так сказать, ручные; ими можно пользоваться. Далее до 10100 идут числа астрономические, которым еще можно найти соответствия в реальном мире.
Можно, по крайней мере, думать, что представляешь, как это много, когда, например, говорят, что число атомов во Вселенной 1073, а число микросекунд, прошедших с того времени, когда образовалась планета Земля, 1023.
Английский кибернетик У. Росс Эшби приводит поучительный расчет. Предположим, что нам удалось создать вычислительную машину величиной с земной шар и настолько тонкую по структуре, что изменение состояния любого ее атома «что-то значит». Эти состояния не могут изменяться быстрее чем один раз за 10-10 секунд— десять миллиардов раз в секунду. Тогда за все время существования земного шара наша чудовищная машина переработала бы всего 1073 двоичных знаков, например — точек и тире. А чтобы перебрать все состояния панели из двадцати рядов по двадцать лампочек в ряду, нужно исследовать 2400 или 10120 вариантов. Никакая машина этого сделать не может.
Панель из лампочек 20 X 20 можно сопоставить с районом, в котором двадцать предприятий. Между этими предприятиями существует всего одно какое-то отношение, например взаимные поставки, и это отношение, как говорят, переменная — может принимать всего два значения: «есть договор — нет договора». Конечно, это — очень бедная информация об экономике района, так как поставки бывают разного объема. Тем не менее, если бы мы захотели перебором выяснить, какая комбинация взаимодействий наилучшая, мы не смогли бы этого достичь.
Правда, математика владеет способом, позволяющим намечать гигантские построения, который можно назвать принципом «И так далее...». Мы начинаем построение, делаем два-три шага, а потом сообщаем, что могли бы делать так миллион лет, если бы не другие заботы. Но принцип «И так далее» хорош, пока мы формулируем теорию. Вычислителя он не выручает. Когда нужен численный результат, а не общее представление, приходится упрощать. «Теория систем,— замечает Эшби,— должна строиться на методах упрощения, и по сути дела представляет собой науку упрощения...»
Вот почему необходим второй путь — применение теорий, ограничивающих сплошной перебор вариантов. Для выработки решений, например, мы можем применять «теорию игр и статистических решений» или более общую — «исследование операций».
Можно утешаться тем, что из людей, принимающих решения, еще мало кто пользуется этими науками. Их всеобщая применимость не завлекает, а отталкивает. Думается: какая польза от теории, которая в одинаковых терминах описывает поведение кошки, крадущейся за мышью, и работу хирурга за операционным столом? Чем эта теория поможет хирургу, не говоря уже о кошке?
А на деле хирургу такие теории уже помогают. Появились первые машины, которые обрабатывают сведения о больном, ставят диагноз и намечают план операции. Программы их основаны на общей теории решений.
Чтобы абстрактность дальнейших рассуждений не отпугивала читателя, мы воспользуемся такой «конкретностью», как странное и поэтому страшноватое существо — глокая куздра.
Она родилась на семинаре, который вел однажды знаменитый лингвист Л. Щерба. Именно тогда студент под диктовку профессора написал на доске предложение, которое на первый взгляд представляло набор непонятных слов:
«Глбкая куздра штёко будланула бдкра и курдячит бокрёнка».
Когда студенты попривыкли к фразе, в ней стал проступать некий смысл. Можно было найти подлежащее, сказуемое, определение...
Студенты могли думать, что глокая куздра — это явление природы вроде большой волны, неизвестный науке зверь из тропических джунглей Бразилии, а то и существо с Марса. Но с равным основанием можно было предполагать, что эта самая куздра — предприятие или воинское подразделение, например дивизия; специальность — литературный критик; какая-то болезнь. Возможно, куз-дрой называлась машина, предназначенная для будла-ния бокров, или даже чистая идея. Все подобные явления природы, мысли и общества можно подставить в замечательную фразу Щербы и получить ее конкретные истолкования: «Большая волна сильно ударила слона и катает слоненка», «Тяжелая лихорадка уложила в постель отца и мучает ребенка», и так далее...
Кстати, в винительном падеже русская грамматика требует разных окончаний для одушевленного предмета — «бокра» и неодушевленного — «бокр». Глокая куздра может курдячить теленка или бочонок, но не «бочонка».
Чтобы показать отношения в мультисистеме — такой, которая строится иерархически,— можно построить кортеж по убыванию значения элементов, а по кортежу — квадратную матрицу. Обозначения в клетках матрицы: 1 — «приказывает»; — 1 — «докладывает». Строка отвечает на вопрос «кто?», а столбец — «кому?».
Наука также вынуждена отличать системы, которые в ответ на решения куздры меняют свое поведение, активно сопротивляясь будланию, от систем, которые к этому заведомо неспособны. Такие, как волна или камень, обладают постоянными свойствами. Часть из них нам известна, другая часть — нет. Напротив, думая о глокой куздре, мы допускаем, что она курдячит и иными способами проявляет себя в соответствии с неким принципом «добра и зла»: ей нужно, ей выгодно курдячить, вот она и курдячит. Куздра в этом смысле «одушевлена». Свойства ее поведения не только постоянны или не полностью известны, они являются ответом на чье-то поведе-дение и к чему-то направлены. Она может курдячить, с разным успехом, старанием или проницательностью; чем выше ее способность курдячить, тем с большим основанием она может называться глокой. Существуют некие градации глокости, и мы можем, например, обозначить совершенно не глокую куздру нулем, а идеально глокую — единицей.
Поскольку перед нами — система, где состояния элементов взаимозависимы, всевозможные характеристики этих элементов удобно располагать в виде матриц, рассматривая данную матрицу как общее описание одного из состояний системы в целом.
Матрица — это знаки, расставленные по колонкам и строкам, третья по сложности математическая конструкция из тех, которые нам начинают помогать разбираться в системах.
Первая, самая простая,— множество, например такое вот множество букв:
А Б ОКТ
3 О
Вторая конструкция — кортеж, вектор или «слово», например:
КОТ ОБОЗ СОР
А третья — матрица:
КОСА ОБОЗ ТАРА
Матрица — значительно более изощренное измышление математиков, чем формула. В конце концов, всякая формула — всего лишь кортеж, как бы она ни была нафарширована интегралами, кванторами, тензорами и другими устрашающими символами. Избегая формул, мы все же еще несколько раз будем пользоваться матрицами, опираясь на интуитивное представление о взаимосвязанности ее элементов, которое, несомненно, осталось у каждого читателя от решения кроссвордов. Ведь кроссворд — и есть матрица из букв, а каждый помнит, как с роковой необходимостью перемена в одной букве распространяется вверх и вниз, вправо и влево по полю кроссворда.
«Матрица отношений» куздры К с бокром Бк и бок-ренком Бр имеет такой вид:
К Бк Бр
К 1 0 1
Бк 0 1 О
Бр 1 0 1
Что это значит? Первая, верхняя строка изображает отношение куздры к самой себе, бокру и бокренку. У куздры, бесспорно, есть какие-то отношения с самой собой: она хотя бы дает себе отчет в том, что делает. Ее отношения с бокром кончились — она его будланула. С бокренком ее отношения в самом разгаре — она его курдячит. Вторая строка изображает отношения бокра, а третья — бокренка. Последний, видимо, сопротивляется куздре и следит, конечно, насколько его раскурдя-чили.
«Пара» из куздры и бокренка составляет систему, бокр из системы выбыл.
Пока куздра штеко будлала бокра, возможно, что-то происходило с ними обоими, и эти следствия были пропорциональны штекости будлания: система была линейной. Она оставалась линейной до тех пор, пока штекость через ответную реакцию бокра не начала влиять сама на себя. Так случается, например, в драке; сила моих ударов, отражаясь через удары противника, может сама себя подстегивать или сама себя гасить. Тогда мы имеем дело с нелинейной системой.
Качественные отношения в математических моделях отражаются в понятиях теории множеств. Так «охотник» и «птица» есть непере-секающиеся и непустые множества; объединение их дает новое множество «охота» (слева). Количественные меры позволяют более точно, однозначно отражать отношения реальности в математических моделях (справа).
Если бы система распалась, матрица сильно упростилась бы:
1 О О
О 1 о
О 0 1
Обратите внимание на диагональ, где стоят единицы,— это главная диагональ матрицы, которая отражает внутренние свойства элементов. Они могут быть выражены таблицей-матрицей, которая несимметрична и не имеет главной диагонали:
Гл х
К I I
Бк 0,6 1
Бр 0,2 1
Из таблицы видно, что куздра обладает максимальной глокостью 1, у бокра глокость меньше — 0,6, а у бо-кренка и вовсе невелика — 0,2, возможно, поэтому его, бедного, и курдячат. Кроме того, указано некое свойство X, которым все три участника обладают в равной мере. Например, им всем «хлидно», когда их курдячат.
Состояние системы, в которой участвует куздра, мы назовем «ситуацией», а будлание и курдячение — «операциями» куздры.
Степень глокости принято называть «целевой функцией», и если куздра старается быть более глокой, мы говорим, что она максимизирует свою целевую функцию, стремится к каждой ситуации применить оптимальную операцию. Если бы удалось перебрать все возможные ситуации и сопоставить их со всевозможными операциями, удалось бы установить, насколько каждая пара глока для куздры. Такие оценки называются «платежами», они-то и определяют целевую функцию: считается, что куздра стремится получить возможно больше.
Описания ситуаций бывают двух типов: логические (или качественные) и количественные. Так, если матрица имеет только нули и единицы, перед нами двузначная логика типа «да — нет». Введя промежуточные значения вроде «возможно» или «неясно», мы перейдем к модальной логике. Ну, а если в клетках появятся обычные цифры, мы получим количественное описание ситуации, под которым лежит, конечно, какая-то логическая схема, придающая этим цифрам смысл.
Классическая математика была набором приемов для описания ситуаций. Одни из отношений, определяющих ситуацию, в математических описаниях задаются явно. Другие скрыты, не названы, но могут быть выведены с помощью некоторых действий, составляющих алгоритмы.
Понятие «операция» более ново — в нем предусматривается некая цель. От повествования типа: «два землекопа выроют яму за два часа, значит, четыре землекопа выроют ее за час, а один землекоп — за четыре часа»... и так далее — мы переходим к задачам типа: «Сколько надо землекопов, чтобы яма была вырыта наиболее быстро?»
Чтобы найти последовательность решений или программу, нужно сначала построить математическое описание ситуации, ее модель. Это будет «начальная ситуация».
Затем следует выделить самую важную для нас сторону этой ситуации и оптимизировать ее, учитывая неизбежные ограничения,— найти наибольшее или наименьшее значение целевой функции.
Исходя из найденного оптимума, можно планировать: определить изменения, которые повлечет за собой дости
жение цели, и получить «конечную ситуацию». Наконец, следует отделить изменения, происходящие сами собой, от изменений, которые следует внести в систему, чтобы цель была достигнута. Эти изменения и будут решениями. Операция сведется к исполнению решений.
Но если бокр или бокренок — «одушевленные» системы, у них есть свои цели, им не очень хочется быть буд-лаемыми или раскурдяченными. В этом случае куздра не может полностью подчинить себе ход событий, ситуация становится «конфликтной», приходится применять методы теории игр. Если же бокр или бокренок и не воодушевлены идеей сопротивления, они могут оказаться очень большими, сложными. Тогда предсказание их состояний возможно лишь частично, приблизительно, а теория игр вырождается в теорию статистических решений— игр с равнодушной природой. Ведь мы не знаем всех свойств природы, не можем абсолютно точно предсказать, что может случиться. Поэтому предпринимать действия, составив наперед одну программу, опасно.
Что же делать?
Во-первых, можно составить программу, отдельные части которой будут исполнены не сразу, а только в том случае, когда для них наступит подходящая ситуация. Такая программа называется стратегией.
Можно составить несколько стратегий и применять их попеременно. Можно, хотя и более трудно, каждый раз вырабатывать новые стратегии, повторяя описание ситуации, поиск целевой функции и планирование.
Таковы идеи общей теории решений, которую обычно называют «кибернетикой». Великий математик Норберт Винер, который ввел в научный обиход современности это древнее слово, говорил, что кибернетика — это наука об управлении и связи в машинах, животных и в обществе. Очевидно, что системы управления и связи для того и существуют, чтобы поведение машин, животных или общества было лучше, чтобы эти системы принимали и осуществляли оптимальные решения. Таково же положение в экономике, которая составляет самую важную часть систем общественного управления.
Подобно элементам всех других систем, изучаемых наукой, элементы экономики есть объекты, которые имеют свойства и входят в отношения с другими объектами. Самим объектам мы можем давать названия — обозна
чения или «адреса», учитывая сходства и различия в их свойствах.
Объектами экономики в первую очередь являются люди с их способностями и потребностями, а также коллективы людей, условно называемые «юридическими лицами»— заводы, колхозы, магазины, базы снабжения. Объединения или подразделения коллективов — тоже объекты экономики.
Кроме людей в производстве участвуют машины — орудия и средства производства, а также природа с ее ресурсами веществ, энергии и информации. Результатом производства являются продукты и услуги. Те из них, которые предназначены для удовлетворения потребностей людей, называются «конечными продуктами», а те, что предназначены для самого производства«промежуточными продуктами».
Свойства объектов проявляются в их отношениях: людей к орудиям и средствам производства — в технологии, а также людей между собой — в экономике. Согласование работы отдельных узлов машины или группы машин в поточной линии осуществляется средствами автоматического или полуавтоматического регулирования и уцравления, оно относится к технологии. Но как только в производственный процесс включается человек, начинаются социальные, производственные отношения.
Экономические отношения определяются прежде всего правом собственности — областью решений, которые признаются обязательными — «командами». Конечные продукты поступают в личную собственность потребителей. Орудия и средства производства при социализме составляют собственность либо всего народа в лице государства, либо отдельных коллективов, например колхозов. Однако законодательные и исполнительные органы государства могут принимать только самые общие решения о хозяйственных операциях, а все остальные принимаются людьми и коллективами, которых общество уполномочило и контролирует.
Планируя наилучшие варианты действий, мы должны использовать экномические механизмы, чтобы согласовать цели всей системы народного хозяйства с критериями или целевыми функциями его частей по принципу «что выгодно каждому элементу, то выгодно и всей системе».
ОТ ОБРАЗА к СЧЕТУ
Коллекция образов. — Все началось с числа. — Структуры для мысли.—Модель и явление. — Покорение нелинейности.— О законах случая.— Логика, графы и матрицы. — Ищите математику везде!
«Математика — это язык»,— сказал великий физик Джосайя Гиббс. Другой физик, Анри Пуанкаре, добавил: «Математика — это искусство называть разные вещи одним и тем же именем». Но и обычный язык начинается с того, что для разных вещей, например этого растения и того растения, находят общее имя — «дерево».
Математика в этом отношении богаче возможностями. И то и это дерево можно обозначить точками, но точками можно обозначить и людей, и события, и чистые идеи. В свою очередь, математический образ, который выражает точка, можно передать числом или рядом чисел. Изменение величины легко выразить линией, а можно и таблицей или формулой.
Математические образы или формы бывают комбинаторно-логические, количественные и пространственные, а также конечные и бесконечные. Пространственные формы отличаются числом измерений пространства, в котором они существуют или построены. Наш мир имеет три измерения в пространстве. Для математика трехмерность мира — не ограничение: он строит миры с любым количеством перпендикуляров друг к другу, выходящих из одной точки.
Чтобы упорядочить пространство, мы можем выстроить в нем решетку целых чисел — равномерно квантовать его. Теперь всякое движение в нем должно выражаться скачками из одного узла решетки в другой. Эта условность может иметь хороший экономический смысл, так как нельзя продавать 26,047 автомобиля или нанимать 0,22 работника. Для финансовых расчетов естественным квантом является рубль.
Иногда удобно шаг квантования подчинить закону более сложному, чем равномерный ряд натуральных чисел, например применить логарифмическую шкалу. Мно-
его
КВАНТОВАННОЕ ПРОСТРАНСТВО
Геометрические образы способны передать движение или изменение отношений. Так, путь падающей птицы передается непрерывной линией траектории падения. Введя квантование пространства, можно передать движение и средствами «конечной» или дискретной математики; тогда оно будет представлено отдельными моментами, или «фазами», падения.
гие реально наблюдаемые зависимости, имеющие на графиках вид парабол, гипербол, всяких степенных и логарифмических кривых, в таких сетках выпрямляются — это облегчает работу с ними. В частности, если пространство двухмерно — таков, например, лист бумаги — на него можно нанести соответствующую функциональную сетку и упростить построение.
Пространство одного измерения — это прямая. Определенность в нем — точка, величина, отрезок, скаляр, число.
Абстрактные комбинаторно-логические образы и формы — один полюс математического языка. Другой полюс— число. Мы строим образы, чтобы заполнить их числами, и оперируем с числами, чтобы дополнить образ тем, что нам от него нужно, но чего он не сообщает,— потому что ответ содержится в числах скрытно, как изображение
3 л. Теплов	33
на непроявленной фотографической пленке. История математики началась с числа, со счета.
Математика — дитя экономики. На самых ранних этапах развития общества, которые удавалось наблюдать у отсталых народов, потребность считать, а значит, находить единую меру для разных вещей — зарождается вместе с разделением труда и начатками обмена. Читать и писать люди еще не умеют, но уже различают, что больше, что меньше, а если дают взаймы или обменивают продукты, то стараются пометить количество отданного. Болгарский монах Храбр, помнивший времена, когда у славян не было письменности, говорит, что они употребляли «черты и резы» для счета и гадания. Платежные документы — «бирки» родились раньше всех юридических и литературных памятников. На этих бирках мы находим не только модели штучных товаров — черточки, резы, но и одномерные группы их: пары, пятки и десятки— предвестники разрядных систем счисления. Бирку раскалывали пополам и участники сделки брали себе по половинке. При расчетах бирку складывали, и если черты или резы не сходились, исчезали или оказывались в избытке, это тотчас обнаруживалось. Бирки и подобные им счетные устройства были предками главного орудия древней экономики — денег, а также, конечно, вычислительных машин.
Подарив своей прародительнице-экономике натуральные числа, дроби и четыре арифметических действия над ними — сложение, вычитание, умножение и деление,— математика затем увлеклась движением небесных тел, проблемой собственного происхождения и другими нетривиальными задачами. Нуль, изобретенный в средние века индусами и принесенный в Европу арабами, был, пожалуй, последним вкладом математики в коммерческие расчеты. Даже отрицательные числа купцам казались слишком заумными.
Считали, конечно, деньги, а также меры товаров — пуды и ярды, галлоны и аршины, в амбарных и бухгалтерских книгах указывалось движение сумм и запасов. Но долго никому не приходило в голову использовать математику для выяснения того, почему они двигаются так, а не иначе и как им надлежит двигаться наилучшим образом. Ведь немедленно вставал вопрос: для кого лучше? То, что хорошо для продавца, плохо для покупателя,
выгода фабриканта противоположна выгоде рабочего, а проигрыш Рима выгоден Галлии. Недаром математики любили подчеркивать, что их занятия не имеют отношения к «выгоде или пользе» — так, например, передает Плутарх убеждения Архимеда.
Между тем уже во времена Архимеда и Эвклида раскрылись самые главные черты математики — ее всеобщая применимость и всеобщая истинность. Это потрясло Пифагора и до сих пор удивляет каждого вдумчивого человека.
Сейчас, когда космические полеты стали реальностью, всплыла старая идея о множественности обитаемых миров. Люди стали спрашивать: поймем ли мы друг друга, встретившись с обитателями иных планет? Ведь жизнь разумных существ может быть совсем разной, а понятия, лежащие за словами, возникают и формируются в зависимости от обстоятельств жизни. И был найден ответ: да, мы сможем договориться с любыми существами, стоящими на достаточно высокой ступени развития, потому что есть универсальный язык Вселенной — математика.
Все может быть разным в природе разумных существ, но математика у них будет одна и та же, если, конечно, они не наделают ошибок в выкладках. Математика описывает отношения, а между самыми разными вещами бывают одинаковые отношения, и чем они проще, тем более распространены и применимы. Между отношениями, в свою очередь, возникают другие отношения, более сложные зависимости или структуры, но они выводимы из простых первоначальных построений, ими определяются и с их помощью доказываются.
«Структуры являются орудиями математика; каждый раз, когда он замечает, что между изучаемыми им элементами имеют место отношения, удовлетворяющие аксиомам структуры определенного типа, он сразу может воспользоваться всем арсеналом общих теорем, относящихся к структурам этого типа, тогда как раньше он должен был бы мучительно трудиться, выковывая сам средства, необходимые для того, чтобы штурмовать рассматриваемую проблему, причем их мощность зависела бы от его личного таланта, и они были бы отягчены часто излишними стеснительными предположениями...» Так пишет знаменитый математик Николя Бурбаки — личность тем более примечательная, что его на самом деле
нет: это псевдоним группы ученых, и точно неизвестно, кто за ним скрывается.
Математические структуры составляют арсенал любого исследователя, какими бы явлениями природы, психики или общества он ни интересовался. Это Канон умственной архитектуры, позволяющий возводить вполне устойчивые, экономные и законченные конструкции модели всего, о чем приходится думать и говорить. По меткому выражению М. В. Ломоносова, математика «ум в порядок приводит». А человечество не раз дорогой ценой платило за неопределенность своих принципов и целей, за детское доверие к собственной интуиции, к словам, в которых смысл может болтаться, как горошина в трубке, от незаметного наклона в выгодную для говорящего сторону или просто от укоренившегося предрассудка, случайной или неверной аналогии.
Конечно, если сама модель построена правильно, это еще не значит, что она должна полностью совпасть с явлением, к которому ее стараются применить; она может быть совсем не та, недостаточна или не совсем та, которая требуется. Но тогда наше внимание сосредоточивается именно на различиях между моделью и явлением, и мы можем устранять эти различия, совершенствуя модель или заменяя ее другой.
Математика вооружает нас огромным количеством выводов, которые становятся неизбежными, как только исследователь примет за основу своей модели некоторые независимые истины. Когда я был маленький, я пытался представить себе, сколько времени потратили землемеры, чтобы измерить расстояние от нашей деревни до ближайшего города Мещевска, до Калуги, до Москвы и даже до Парижа. Потом выяснилось, что все эти расстояния зависимы и выводимы: их никто не измерял, и тем не менее они точно известны. Стоит нанести на карту нашу деревню — а для этого достаточно измерить всего два расстояния или два угла,— как все остальные расстояния и углы определяются сами.
Метод построений, начинающихся самыми общими законами и постепенно усложняющихся до уровня сложности описываемого явления, называется дедукцией. Именно дедукция определяет все преимущества математических методов: их строгость, непротиворечивость, всеобщность, богатство выводов.
При обратном методе — индукции — мы идем от непосредственного ознакомления с частностями явления в сторону обобщений. Там, где встречаются и хорошо совпадают дедуктивные и индуктивные выводы, лежит Истина.
Земля — шар. Это открытие замечательно именно потому, что опыт и логика постоянно убеждают нас в обратном. Люди долго придумывали опровержения этой гипотезы, говорили, например: если Земля — шар, то океаны на той стороне, которая под нами, должны вылиться. Но почему сказать «Земля» — этого мало, а более короткое слово «шар» уже что-то объясняет? Потому, что шар сначала построили, а потом назвали; Землю же всегда знали готовой. Шар — это математическая модель для сравнения со всем, что кажется круглым. Более строгое изучение показало, что Земля — не шар, она сплюснута у полюсов. Поскольку она сплюснута не симметрично, она даже не эллипсоид вращения, а «геоид». Кстати, говоря о форме Земли, мы имеем в виду не планету с ее неровностями — Гималаями и океанскими впадинами, а тоже «геоид» — уровень океана, продолженный под поверхностью суши. Итак, вместо неточной, но для начала приемлемой формулы «Земля есть шар» после уточнения получаем: «Геоид есть геоид». При этом имеются в виду разные геоиды: один измеряют геодезисты, второй строят математики. Устранение разницы между двумя геоидами и есть определение формы Земли.
Таков метод математических моделей — главный метод современной науки.
Первоначально математика порознь изучала количественные и пространственные отношения — разделялась на арифметику и геометрию. Опубликовав в 1637 году основания аналитической геометрии, Рене Декарт, по существу, стер это различие. В декартовых прямоугольных координатах кривая линия становится образом изменения величины — образом связи переменных; отрезок на оси абсцисс — образом причины или независимой переменной, аргумента; отрезок на оси ординат — образом следствия или зависимой переменной, функции. Так был создан пространственный язык для изображения сложных, нелинейных причинных зависимостей — функций.
Появились два метода сведения функций к количественному, первоначальному языку чисел: более грубое,
При уменьшении шага квантования аргумента отношение приростов аргумента и функции все менее зависит от величины шага, и экстремум можно вычислить более точно.
Скорость возрастания или уменьшения функции определяется утлом наклона касательной. В точке экстремума наклон касательной и, следовательно, скорость роста равны нулю; касательная горизонтальна.
ОПТИМУМ
Для данных условий существует оптимальное количество рабочих в шахте, при котором достигается наибольшая производительность, и его можно вычислить по немногим наблюдениям.
Интеграл в геометрическом представлении есть площадь, заключенная между графиком интегрируемой функции и осью отсчета.
наглядное исчисление конечных разностей, а затем — дифференциальное и интегральное исчисления, открытые в конце XVII столетия независимо друг от друга Ньютоном и Лейбницем. Теперь деление математики на части стало зависеть не от воспоминаний о физической природе когда-то наблюдавшихся отношений, а от метода построения: если мы применяем кванты или куски, порции сигналов для сообщений любого рода, перед нами — конечная или дискретная математика. Если образы непрерывны, перед нами аналоговая или непрерывная, бесконечная математика. Как заметил Энгельс, с появлением переменных величин «в математику вошли движение и диалектика».
...Вернемся хотя бы к нашим шахтерам. Десять шахтеров добыли за сутки двести тонн угля. Если шахта мала, сто шахтеров будут наступать друг другу на ноги, ссориться за свободный участок забоя и добудут там не две тысячи тонн, а меньше. Если шахта велика, они добудут больше двух тысяч тонн, потому что смогут правильно организовать разделение труда. Мы хотим знать, сколько надо шахтеров послать в шахту, чтобы добыча на одного человека была наибольшей. Это задача на максимум. Всякая теория в экономике, по словам физика Ф. Эджворта, может быть рассматриваема как проблема максимума и минимума, поскольку цель человека — достижение наибольшего результата наименьшими затратами.
Таблица зависимости выработки на одного шахтера Вр от количества работников Шх может быть, например, такой:
Шх: 20 40 60 80 100 120 140 160 180 — аргумент.
Вр: 40 76 98 102 119 121 119 108 80 —функция.
Нагляднее помещать в таблицу не «натуральные» величины меняющейся выработки, а их приросты — так называемую «предельную» выработку:
Шх: 20 40 60 80 100 120 140 160 180 — аргумент.
Вр: +36 +22 +4 +17 +2 —2 —11 —18 —«дельтафункция».
Из этих таблиц, особенно из второй, ясно видно, что оптимум лежит в районе чисел 100—120. Ни больше, ни меньше шахтеров — в данных, конечно, условиях — на шахту посылать нецелесообразно.
«Предельные величины» — это и есть та самая арифметика, которой обычно пользуются электронные вычислительные машины.
Однако, если бы мы решили добыть все эти цифры прямым опытом на шахте, наймы и увольнения потребовали бы больших расходов и вызвали справедливое недовольство: неужели дирекция не знает, сколько ей нужно людей?
Высшая математика позволяет избежать сплошного перебора возможностей и находить решение по трем-четырем экспериментальным цифрам. Для этого мы исследуем скорость роста величины; по закону изменения скорости можно находить точки, где скорость становится равной нулю. Это будут точки максимума или минимума.
Прямую линию, квантуя, можно превратить в равномерно поднимающуюся «лестницу». При этом отношении ширины ступенек к высоте каждой из них постоянно: скорость роста не меняется.
Кривая же линия даст нам непостоянное отношение этих двух приростов или конечных разностей, обозначаемых греческой буквой «дельта» — Д. Это непостоянство зависит и от формы кривой (что очень важно!), и от величины шага квантования — обстоятельства случайного, необязательного. Известно, что кратное уменьшение (или увеличение) членов отношения не изменяет его в целом, например 8:16 = 4:8 = 2:4= 1 :2 = 0,5 : 1. Продолжая этот процесс, мы можем сделать члены отношения сколь угодно малыми, исчезающими, а отношение не изменится, даже станет «чище». Так и приросты можно сделать бесконечно малыми — «дифференциалами», и тогда предел, к которому стремится отношение,— он не будет ра
вен нулю! — даст величину «производной» или скорости изменения функции в данной точке. Производная есть, следовательно, отношение дифференциалов; она показывает наклон кривой в данной точке, или наклон касательной в этой точке, скорость роста функции. Можно поискать производную этой производной и так далее...
В итоге мы получим закон, которому подчинено изменение величин.
Математика, как и наука вообще, может касаться только закономерностей природы, мысли, общества — случай не подлежит ведению наук. Тем не менее существует обширная область математики — теория вероятностей и математическая статистика, которая применима именно к случайным процессам и явлениям, вернее — к таким, где под влиянием случая закон вырождается в трудноуловимую тенденцию, общее направление.
Экономика и здесь была главным заказчиком, так как в XVII веке уже появилось страхование от непредсказуемых стихийных бедствий — пожаров, кораблекрушений, наводнений. Впрочем, простые задачи, на которых оттачивалось оружие теории вероятностей и математической статистики, были взяты из области азартных игр.
Стиль мышления современной науки — не только нелинейный, но и вероятностный. Инженер, вычерчивающий контуры будущего самолета, мысленно ломает каждую гайку, отвинчивает каждый болт и вставляет трещину в каждую ответственную деталь. К сожалению, экономисты плохо владеют этим стилем, они полагают, что люди и машины просто не имеют права отказывать и ящик болтов в назначенный день и час, что бы ни случилось, подползет к станку. Это особенно опасно, когда они пытаются на годы вперед рассчитывать, кому что понадобится.
Но ошибки не только случаются, они имеют еще отвратительную тенденцию накапливаться. В статистической физике это положение носит название «принцип Карно»: всякая замкнутая неравновесная система с течением времени переходит в равновесное состояние и впоследствии может лишь незначительно отклоняться от него, причем эти отклонения будут тем реже, чем они больше. Капля чернил, попавшая в стакан с водой, создает неравновесие в распределении воды и чернил, чернила тянутся вниз и расходятся красивыми завивающимися струями. Потом вода становится равномерно серой
или голубой, и можно утверждать, что как бы долго ни болтались частицы чернил в воде, они никогда сами собой не соберутся в каплю или даже заметное сгущение. Модель Карно напоминает, что самоорганизация не есть первичное свойство вещей, как дезорганизация, и требует особой заботы — управления, в процессе которого равновероятные события становятся неравновероятными.
Методы высшей математики позволили охватить нелинейные отношения среди небольших систем, а теория вероятностей и математическая статистика — создать способы расчета массовых событий. Для того чтобы распространить расчетные методы на разнообразные модели объектов, понадобились и более абстрактные формы. Некоторые из них были подсказаны обобщением понятия числа, другие — древней логикой Аристотеля. Направление, которое стало называться математикой, дало возможность рассматривать самые общие из отношений между абстрактными объектами — множествами, точками, знаками и формулами.
В книге Дж. Буля «Исследование законов мысли», вышедшей в 1854 году, было показано, что комбинации высказываний, составленных из обычных слов, образуют систему, подобную арифметике, и что комбинации вероятностей для сложных событий исчисляются по такой же системе. А уже в наши дни оказалось, что Булева логическая арифметика позволяет анализировать всевозможные соединения в электромеханических устройствах, цепи нервов в живом организме и вообще всякие схемы из линий, ныне называемые графами: композиции, сети и деревья.
Как бы далеко в своих абстракциях ни заходили математики, они всегда были верны арифметике, которая их вскормила. Возможность вычислять выгодно отличала построения математиков от словесных формул философии; вычисления дали возможность превратить неопределенные, расплывчатые догадки в строгие прогнозы и руководство к действию.
Это особенно стало заметно лет пятнадцать назад, когда появились электронные машины дискретного счета с программным управлением. Те из направлений математики, которые отпугивали от себя обилием вычислительной работы, сразу стали перспективными, так как однажды составленная программа позволяет переработать колоссальные объемы чисел.
Скорость выполнения арифметических и логических операций достигла сотен тысяч и миллионов в секунду, машины стали располагать объемами памяти, сравнимыми с памятью человека. Математик стал самым нужным специалистом в любой области теории и практики. И, наоборот, традиции Кодекса Юстиниана 529 года, где математики причислялись к злоумышленникам, а искусство математики «совершенно воспрещалось», стали отмирать, так как они не таили ничего, кроме воинствующего невежества. Правда, и в наши дни находятся люди, прикрывающие невежество высокими рассуждениями о пороках «чисто количественного» подхода к явлениям. Но их влияние падает и скоро исчезнет совершенно, от чего и наука и практика только выиграют.
ТАБЛИЦЫ
ДОКТОРА КЕНЭ
Хирург Короля Людовика.—Квадрат на спине черепахи.— Экономика трех школяров. — Равновесие платежей. — Разоблачение знатных тунеядцев.—Английские классики и Кенэ.— Зигзаги Кенэ на современном языке.
У истоков современной экономической науки возвышается фигура доктора Франсуа Кенэ (1694—1774). Это был знаменитый хирург, личный врач маркизы Помпадур, а потом и самого короля Франции Людовика XV. В комнатах Кенэ, размещавшихся на антресолях пышного дворца в Версале, желанными гостями были лучшие умы Франции — Дидро и Даламбер, Бюффон и Гельвеций. В то время как внизу, в дворцовых залах, гремела музыка, кружились в танце разряженные кавалеры и дамы, наверху зрели идеи, взятые потом на вооружение Великой французской революцией.
Кенэ не оставил потомству пухлых фолиантов, как многие другие теоретики. Его «Экономическая таблица», первый вариант которой появился в 1758 году, может уместиться на одном листке тетради. Тем не менее сто
лет спустя Карл Маркс писал, что она была в высшей степени гениальной идеей, «бесспорно самой гениальной идеей изо всех, какие только выдвинула до сего времени политическая экономия».
Кенэ построил первую математическую модель экономики, в одном строгом и емком образе связал главные наблюдения над хозяйственной жизнью современного ему общества.
Чтобы понять модель Кенэ, мы должны вспомнить историю открытия, которое, по-видимому, было сделано на самой заре математики, тогда, когда и цифр-то настоящих еще не было. Речь идет о магических квадратах.
Китайские историки уверяют, что магический квадрат открыл четыре тысячи лет назад легендарный император Ю. Не то во сне, не то наяву он увидел некую черепаху, на клетках панциря которой были расположены точки. Любознательный император заметил, что число точек по горизонталям, вертикалям и диагоналям этой фигуры неизменно равно пятнадцати. Переложив эти точки на цифры, мы получим все девять первых цифр, которые ни разу не повторяются.
4 9 2
3 5 7
8 1 6
За четыре тысячи лет не найдено другого расположения цифр, которое обладало бы теми же свойствами.
Пожалуй, только чертеж теоремы Пифагора может состязаться в популярности с квадратом императора Ю. Для наших мудрствующих предков этот квадрат был символом совершенства и гармонии: в нем нельзя изменить ни одно число без того, чтобы не распалось, не уничтожилось удивительное согласование целого — системы, сохраняющей разнообразие.
Я подчеркиваю — разнообразие, потому что нет ничего проще квадрата, где все другие свойства квадрата императора Ю сохраняются:
5 5 5
5 5 5
5 5 5
Хирург Кенэ увлекался математикой, в частности магическими квадратами. Кроме того, он хорошо знал физиологию и в ней нашел еще один образ, который помог ему создать экономическую модель общества.
В 1628 году английский хирург Вильям Гарвей опубликовал работу о кровообращении. Представление о непрестанной циркуляции крови, несущей кислород и питание всем клеткам организма, Кенэ перенес на общественный продукт.
Какова особенность непрерывно циркулирующего потока? То, что он нигде не возникает и нигде не исчезает. Каждая клетка, использовав кровь, возвращает ее в той же мере, в какой получила.
Что регулирует работу всех клеток общественного организма людей? Деньги.
Если изобразить это математически, скажем таблицей, в которой строки показывают, сколько и кому данный элемент системы платит, а столбцы — сколько и от кого он денег получает, то итоги по строкам должны быть равны итогам по столбцам.
Представим себе, что три веселых школяра — Пьер, Клод и Анри затеяли игру в экономику. Они могут воспользоваться для нее «денежными знаками» в виде стеклянных шариков, бабок, пуговиц или конфетных оберток. Они могут платить этими символами за различные блага, сравнивая их друг с другом до тех пор, пока их платежи (в среднем) будут равны поступлениям. Если это условие нарушится, со временем у Анри, например, соберутся все шарики, а Пьер и Клод останутся с пустыми руками. Система распадется, и вряд ли обрадуется этому даже удачливый Анри, поскольку вне обмена шарики не имеют никакого смысла.
Распределение платежей между тремя школярами характеризуется девятью переменными.
Заимствуем равновесные значения этих переменных из квадрата императора Ю:
АПК
А 8 3 4
П 1 5 9
К 6 7 2
РАВНОВЕСИЕ ПЛАТЕЖЕЙ
Игра в «экономику» между Анри, Пьером и Клодом может продолжаться только до тех пор, пока будет существовать равновесие платежей — каждый систематически будет тратить все, что он получает.
Это значит, что Анри выплатил Пьеру три шарика и Клоду четыре, а получил от Пьера шарик, а от Клода шесть; семь шариков пришло, семь ушло. Пьер получил от Анри, как уже говорилось, три шарика, от Клода семь, всего десять; отдал он один шарик Анри и девять шариков Клоду — тоже десять. Наконец, Клод получил и отдал тринадцать шариков.
Запасы после всех платежей остались неизменными.
Если ограничить область изменения переменных целыми числами от единицы до девяти, то матрица 3X3 сможет находиться примерно в четырехстах миллионах различимых состояний. Хотя перебрать все эти состояния никто не в силах, реальные экономические системы как-то ухитряются не разваливаться и даже находить равновесные состояния. Дело в том, что бедный Клод решится расстаться с одним из двух своих шариков только в случае крайней необходимости, тогда как богатый Анри свой восьмой шарик легко уступит за пустяк. Пьер-середняк начинает смотреть на вещи, как Клод, если его запас тает, и как Анри, если он растет.
Это обстоятельство, которое вначале кажется интересным лишь для бытописателя, сильно осложняет работу математика. Если бы он описывал то, как ведут себя деньги в процессе обращения, он обошелся бы простыми, линейными уравнениями. Но деньги — только внешность, за ними скрываются отношения людей и поведение людей. А эти отношения, оказывается, существенно нелинейны! Значит, и уравнения, пригодные для описания этих отношений, будут значительно более сложными.
Мы можем заменить школяров государствами, торговыми или промышленными фирмами, соседями-крестьянами. Если платежи уравновешены, система будет существовать; если равновесие нарушится, станут изменяться запасы: у одного элемента они будут увеличиваться, у другого — уменьшаться. Соответственно изменится поведение этого элемента, и до развала не дойдет.
Но Кенэ разбирался не только в условиях равновесия платежей, он глубоко вник в то, что лежит под ними. Он показал, что за обменом денег лежит поток общественного продукта, который движется по тем же путям, что и деньги, но в обратную сторону.
Современную ему Францию Кенэ разделил не по провинциям, не по полу или возрасту, а по отношению к об-
ЗЕМЛЕВЛАДЕЛЬЦЫ
ГОРОЖАНЕ
(БЕСПЛОДНЫЙ КЛАСС)
КРЕСТЬЯНЕ
ГРАФ
КЕНЭ
МАТРИЦА ПРОДУКТА
ПРОИЗВОДЯТ
ЗЕМЛЕВЛАДЕЛЬЦЫ
ГОРОЖАНЕ
КРЕСТЬЯНЕ
ПОЛУЧАЮТ
На языке современных графов и матриц (без цифр) модели Кенэ выглядят примерно так.
щественному богатству. Экономическую модель он строил исходя из деления общества на три класса: крестьяне дают обществу больше, чем получают взамен; землевладельцы, король и его чиновники кормятся тем избытком, который идет от крестьян; наконец, третий класс — «бесплодный», по выражению Кенэ,— получает от общества столько же, сколько отдает. В бесплодный класс Кенэ зачислил ремесленников, торговцев, фабрикантов вместе с рабочими — только на том основании, что они не платят ренты за землю.
А рента и есть тот самый платеж, который уравновешивает денежное обращение: если бы не она, все деньги собрались бы у крестьян, которые отдают обществу больше, чем получают от него. Если бы этот излишек оплачивался, поток денег стал бы неравновесным. Так равновесие в сфере обращения поддерживает неравновесие в сфере самого производства и распределения, которое вызвано насилием, правом феодалов на доход крестьян, а не законами свободного рынка.
Представьте себе, говорил Кенэ, некую страну, где в течение одного года происходят следующие обобщенные экономические события. Сначала по деревням ходят сборщики и выколачивают из крестьянских сундучков два миллиарда ливров ренты. Эта рента переходит в руки землевладельцев. На полученные деньги они покупают у крестьян пищу, а у ремесленников и фабрикантов — шелк, кареты, изящную обувь, дома и все подобное. Один миллиард возвращается крестьянам, а другой переходит горожанам в их затейливые ларчики.
Для крестьян ремесленники делают вещи попроще: косы, топоры, посуду, грубые ткани. Все это на ярмарках они сбывают в деревню, получая еще миллиард ливров. С ярмарок горожане привозят продукты для себя и своих семей, а также сырье — кожи, шерсть, лен. За продукты они отдают миллиард и миллиард за сырье.
Построим «матрицу платежей» — подобие магического
квадрата:	Кр		Г	Пм	
	Кр	X	1	2	= 3
	г	2	X	0	= 2
	Пм	1	1	X	= 2
		II	II	II	
		3	2	2	
4
Л. Теплов
49
Мы убеждаемся, что она уравновешена. Крестьяне Кр уплатили три миллиарда — два рентой и один горожанам Г, получили они тоже три миллиарда — два от горожан, один от помещиков Пм. Горожане получили два миллиарда и два уплатили, наконец, помещики растратили два миллиарда своей ренты. Деньги вернулись на прежние места.
Но если бы мы построили матрицу движения продукта, мы убедились бы, что она не равновесна. Каждый раз, когда происходит платеж, тот кто получает деньги, должен отдавать взамен нечто полезное. Но помещики получают свою ренту, собственно, ни за что:
Кр Г Пм
Кр х 1 0=1 Г	2	х	0	=2
Пм	1	1	х	= 2
II	II	II
3	2	0
Чтобы клетки были расположены по операциям обмена так же, как в матрице платежей, мы в первом случае в строку писали то, что каждый из участников системы отдает, а в столбец — что он получает. В матрице движения продукта, наоборот, в столбцах показано, что участник отдает, а в строках — что он получает.
Эта замена строк столбцами, а столбцов строками в матричной алгебре называется инверсией.
Крестьяне отдают продуктов на три миллиарда ливров, а получают изделий ремесленников всего на миллиард. А дворяне-землевладельцы никому ничего не отдают, а растрачивают товаров на два миллиарда.
Сохраняется только общее равновесие всей матрицы: товаров произведено на пять миллиардов ливров и потреблено тоже на пять миллиардов, не считая, конечно, того, что потреблено в пределах самого класса и должно стоять в диагональных клетках. В этих клетках следовало бы поместить товарные и денежные запасы каждого из классов. Но в денежной матрице их состояние не важно: может быть, они и колеблются, но в конце концов приходят к прежнему уровню. А в матрице продуктов, раз она не равновесна, получается так, что крестьянский запас должен таять. Ведь крестьяне отдают продуктов на три миллиарда, а получают всего на один. Откуда же берется излишек, возмещающий эту постоянную трату?
Доктор Кенэ, по-видимому, немало ломал голову над этой загадкой и все же ошибся в ответе. Он решил, что избыток — «прибавочный продукт» — создается самими производительными силами природы: зерно брошенное в землю, возвращается умноженным, размножаются скот, птица, рыба — всякая живая тварь.
Но деньги не имеют отношения к явлениям природы, они — регулятор труда. Хлеб и скот умножаются не сами, а потому что крестьянин пашет, сеет, жнет и молотит, пасет стада, стрижет овец. Дворянин забирает не порождение стихий, а неоплаченный труд крестьянина.
Мы судим о мыслителях прошлого не по их ошибкам, которые неизбежны во всяком большом деле, а по тому, что нового дали они сравнительно со своими предшественниками. А доктор Кенэ дал очень много: он математическим построением показал взаимосвязь основных элементов системной экономики.
Властитель дум древности Аристотель считал, что хозяйственную жизнь должны исследовать две науки. Каждое отдельное, управляемое хозяйство — предмет науки «экономии», а обмен между хозяйствами должна изучать «хрематистика»: обмен — явление стихийное, неуправляемое. Вслед за Аристотелем в течение столетий отцы церкви неустанно повторяли только один вывод хрематистики: нельзя отдавать деньги в рост, под проценты — «не для этой цели они изобретены». В 1311 году римский папа Климент V на Бьенском соборе провозгласил проклятие ростовщикам, которое потом не раз использовали тунеядцы старой формации — феодалы в борьбе с новым классом тунеядцев — банкиров и капиталистов.
Кенэ и его школа, получившие название «физиократы», провозгласили новый принцип: не навязывать экономике моральные, политические и иные критерии, а в первую очередь изучать законы, рождаемые ее собственной природой. От Кенэ пошла знаменитая английская школа классической политэкономии Адама Смита и Давида Рикардо.
Вместо наивного истолкования модели Кенэ как модели движения природного продукта Адам Смит развивал правильное: стоимость есть овеществленный труд.
Давид Рикардо рассмотрел свойства этой модели в динамике. Он показал, что распространение изобретений равносильно переходу от неравновесного состояния к
ЛЕТО
ОСЕНЬ
Радиус-вектор на диаграмме изображает величину запаса зерна: запас резко возрастает после сбора урожая, потом постепенно тратится и достигает минимума, когда израсходован посадочный материал. Из года в год колебания запаса повторяются сравнительно закономерно, фазовая траектория устойчива.
равновесному; при этом получается прибыль, которая уменьшается и в равновесном состоянии должна исчезнуть. Все дальнейшее развитие экономических наук содержалось в модели Кенэ.
Это, во-первых, подбор математических моделей, изоморфных друг другу и гомоморфных экономическим явлениям, подлежащим описанию.
Изоморфными принято называть две или более математические структуры, в которых каждому элементу одной структуры можно указать соответствующий элемент другой структуры.
Так, магический квадрат императора Ю изоморфен простенькой схеме или графу — треугольнику, каждая из сторон которого образована двумя противоположно направленными стрелками, а в вершинах имеются кольца.
Этот граф изоморфен также отношениям платежей между школярами Пьером, Клодом и Анри. Каждого из них можно сопоставить с одной из вершин треугольника, стрелки — с платежами, а кольца — с запасами.
А между моделью Кенэ и самой экономической жизнью современной ему Франции существует отношение гомоморфизма. Каждому структурному элементу модели можно было найти соответствие в самой экономике, но, конечно, не для каждого явления экономики удается подобрать аналог в модели Кенэ. Например, фабрикант и его рабочий существенно разнятся в экономическом положении, а в модели они включены в один элемент — в «бесплодный класс». Землевладельцы получают ренту, король, его чиновники, офицеры и армия — налог, а духовенство— десятину; в модели между этими поборами различия не делалось.
Кстати, изображая свою модель, Кенэ не рисовал ни графов, ни таблиц-матриц. Он придумал зигзаги — схемы из перекрещивающихся линий, которые показывали, в какой последовательности производятся платежи между классами: что сначала, что потом. Эти схемы не отделяли движение продукта или стоимости от движения денег. Схемы-зигзаги Кенэ были гомоморфны нашим графам и матрицам: они содержали больше информации, так как указывали на распределение платежей и поставок в течение годового цикла.
Чтобы достичь этого, нам следовало бы нарисовать серию матриц, как в кино на пленке запечатлеваются последовательные состояния кадра. Но этот язык был бы излишне усложнен и не нагляден. Мы поступим иначе. Будем считать, что каждому состоянию соответствует определенный вектор или кортеж.
Понятие «вектор» родилось в физике, когда потребовалось учитывать не только величину усилия, но и направление его. Ведь если в телегу впряжена пара лошадей, небезразлично, куда тянет каждая лошадь — в одну сторону или в разные. Но с тех пор понятие вектора сильно расширилось, и мы сейчас называем вектором всякое вполне упорядоченное множество чисел, переменных — словом, чего угодно. Число компонентов векторов, представляющих систему, зависит от того, насколько обобщенно мы ее изображаем.
Итак, представим, что у нас есть что-то вроде циферблата часов, по нему со скоростью один оборот в год вращается стрелка переменной длины (один радиус-вектор) и ее длина как-то соответствует состоянию матрицы. Каждое положение этой стрелки есть вектор. Конец ее
называется репрезентативной точкой, или просто фазой.
Через год система Кенэ возвращается в исходное состояние, и, следовательно, путь, описываемый концом стрелки,— фазовая траектория — будет замкнутым. Кстати, в одном из вариантов своей таблицы Кенэ рассматривал и незамкнутые фазовые траектории.
Конечно, схемы Кенэ были не только изображениями экономических ситуаций, они содержали материал для будущего поиска решений. Они намекали тунеядцам: господа, не увлекайтесь! Неумеренно обдирая народ, вы рискуете тем, что экономика не выдержит и страна погибнет. Этот вывод можно было сделать, если рассматривать’ модель Кенэ как ограничение при максимизации доходов правящего класса.
Но модели Кенэ пошли дальше кабинетов финансистов— они пошли в народ. А народ хотел лучше жить — такова была его целевая функция. И модели Кенэ говорили ему: надо принимать политические решения, надо свергать власть феодалов, отнимать земли у монастырей, и тогда продукт, который дает земля, в полной мере будет распределяться между теми, кто работает.
Эти решения были положены в основу стратегии Великой французской революции.
Позже оказалось, что прибавочный продукт прибрали к рукам капиталисты, народу он не достался. Но для того чтобы выяснить, как это произошло, потребовалась более тонкая теория Маркса.
Мы не рассматривали бы модели Кенэ так подробно, если бы они только обличали несправедливости феодализма. Но они в простейшей форме изображают любую систему экономического регулирования, например отношение между отраслями в пределах одного района.
«Экономическая таблица» Франсуа Кенэ,— писал академик В. Немчинов,— это первая в истории политической экономии макроэкономическая сетка натуральных (товарных) и денежных потоков материальных ценностей. Заложенные в ней идеи — это зародыш будущих экономических моделей».
Вот почему сегодня зигзаги доктора Кенэ сданы в музей, как неудобный, устаревший язык, но идеи, которые он высказывал на этом языке,— вполне работоспособный инструмент экономического моделирования.
ШАГ ЗА ШАГОМ
Трагедия пионеров. —Полезность в переходном процессе.— Маркс и Энгельс: анатомия капитализма. — Так начиналась НОТ.—Математики инспектируют генералов.— Кибернетика и диалектика.— Экономисты — инженеры общества.
Если читатель, заинтересовавшись затронутыми в этой книжке проблемами, захочет узнать о них побольше и даже в очень богатой библиотеке попросит литературу по экономической кибернетике, то ему, вероятнее всего, ответят, что книг об этом нет, и неизвестно, существует ли на свете такая научная дисциплина. Однако он сможет найти для себя немало полезного в других разделах каталога, например: «Экономико-математические методы», «Эконометрика» или «Методы принятия решений в управлении и экономике».
Названия эти рождены совсем недавно вдохновением библиографов и не совсем законны. Чаще всего экономическую кибернетику отождествляют с «исследованием операций».
Многие отрасли знания, прежде чем оформиться в самостоятельную науку, испытывают такое брожение. Принято говорить, что они рождаются «на стыке наук». Но какой же это стык? Перед нами древнейшая наука — «экономия», которая овладевает методами, приличествующими середине XX века, и, вооружаясь математикой, постепенно достигает совершенства.
По-древнегречески «ойкос» — дом, хозяйство, «но-мос» — наука; следовательно «ойкономия» — это наука о ведении хозяйства. Она делится на две большие части — политическую экономию и «конкретную», или отраслевую, экономию. На том же древнегреческом языке «политейа» — государство, значит, политическая экономия — это наука о хозяйстве в масштабах целого государства, определенного общественного строя; по словам Ф. Энгельса, «наука о законах, управляющих производством материальных жиз
ненных благ в человеческом обществе». Она не более абстрактна, чем «конкретная» экономия,— просто масштабы ее обобщений шире и более относятся к общей социологии, чем к практическому хозяйствованию, управлению заводами, транспортом, торговой сетью.
Как указывал Энгельс, кроме законов, присущих определенным социально-экономическим формациям — первобытно-общинному, рабовладельческому строю, феодализму, капитализму, коммунизму,— существуют «немногие, вполне общие законы, применимые к производству и обмену вообще».
Что же касается математических методов, то без них наука вообще существовать не может, а экономическая — особенно. Правда, долгое время экономисты ограничивали свой арсенал приблизительной «житейской» логикой. Активное применение математических методов в экономической науке было осложнено серьезными трудностями и недоразумениями, путь к совершенству оказался тернистым.
Прежде всего, серьезной математике надо учиться, а ни исследователи, ни их читатели долгое время не владели математическим языком. Книгу провинциального инспектора школ во Франции Антуана-Огюста Курно (1801—1877) «Исследования о математических принципах теории богатства», вышедшую в 1838 году, почти никто не понял и не заметил. Автор ждал двадцать пять лет, а потом выбросил из текста формулы и выпустил свой труд в облегченном виде.
Немец Герман Госсен (1810—1859) вынужден был такую же книгу, вышедшую в 1854 году, скупать и уничтожать, так как она лежала без движения на книжных полках магазинов.
Два самых известных экономиста-математика конца прошлого века Вильям Стенли Джевонс (1835—1882) и Леон Вальрас (1834—1911) пришли в экономию из техники и естествознания: Джевонс был химиком на монетном дворе, а Вальрас — горным техником.
В истории политической экономии эта группа получила название «математическая школа», к ней присоединились позже итальянец Уильфред Парето и англичанин Ф. Эджворт. Все они занимались, главным образом, одной интересной, но не генеральной для политической экономии задачей — нелинейной оценкой полезности, приме
няя к ее решению классические методы дифференциального исчисления.
Давно было замечено, что, назначая цену при обмене, люди руководствуются не полезностью предметов. Воздух очень полезен, без него невозможна жизнь, но цены у него нет. Цену приобретает то, чего коснулись руки и преобразующая мощь человека, что увеличило от этого свою полезность.
В экономике, как правило, мы имеем дело не с постоянными величинами, а с их приростами или уменьшениями. Стоимость определяется не самой полезностью, а ее приростом, внесенным трудом.
Если человек работал четыре часа, совершенно не обязательно, чтобы стоимость продукта его труда выражалась в четырех часах или в соответствующем денежном исчислении. Если он был занят бесполезным делом, то сколько бы усилий он в него ни вложил, у его изделия нет стоимости; это просто блажь или результат ошибки, незнания. «Если кто-нибудь изготовит вещь, не имеющую никакой потребительской стоимости для других, то вся его сила не создает ни одного атома стоимости»,— писал Энгельс.
С другой стороны, если вместо одного калача, который мы съедали полвека назад, теперь съедаем два, это не значит, что стоимость двух калачей теперь вдвое больше, чем одного калача раньше. С тех пор в булочном производстве произошли технические изменения, и ныне на калач затрачивается меньше труда. Полезность часа рабочего времени может меняться от нуля до некоторого уровня, определяемого развитием техники и организации производства.
Стоимость есть производная функция от изменения полезности, отношение трудовых затрат к их эффективности, она прямо пропорциональна приросту трудоемкости и обратно пропорциональна росту технической оснащенности труда, его производственной силы. Если знаменатель в этой дроби мы приравняем единице, то получим, что при неизменной эффективности стоимость равна целесообразно затраченному рабочему времени.
По соображениям не научным, а политическим, этот правильный вывод был извращен: «предельную полезность» пытались противопоставить трудовой теории стоимости А. Смита и Д. Рикардо. Это, конечно, неверно.
ПОЛЕЗНОСТЬ
Стоимость связана не с полезностью предметов, а с тем приростом полезности, который создается трудом. Вода в реке — дар природы — не имеет стоимости; та же вода, но очищенная и доставленная потребителю, приобретает стоимость — за нее мы платим.
Если я нахожусь у реки, то польза от ее воды возрастает для меня по мере того, чем больше мне хочется пить, но ни цены, ни стоимости у речной воды от этого не появляется. Иное дело труд, продукты труда — они тоже могут быть полезны более или менее, и стоимость их в это время меняется. Но они должны быть оплачены, потому что в этом случае человек не просто входит в контакт с матерью-природой, как любое живое существо, которому хочется пить,— он вступает в общественные отношения производства и потребления.
Революционные выводы из трудовой теории стоимо-сти сделали Карл Маркс и Фридрих Энгельс.
Маркс создал модель капитализма, которая и теперь, спустя сто лет, восхищает своей стройностью, законченностью и математической ясностью. Проследив основные взаимосвязи модели, Маркс показал, что она далека от оптимальной: как бы ни менялись ее параметры, модель остается открытой, и стоимость, непрерывно рождаемая трудом, течет в карманы капиталистов. Часть ее они распыляют, часть вовлекают в кругооборот, но никогда не возвращают трудящимся.
Маркс исследовал равновесие капиталистического общества — равновесие неустойчивое, чреватое взрывами и потрясениями. Он открыл причину этого равновесия, показав, что при капитализме цены колеблются не около стоимости, а около цены производства. В классе капиталистов происходит перераспределение прибылей, и это обеспечивает временную устойчивость системы в целом.
6 июля 1863 года Маркс послал Энгельсу письмо, где впервые схемой-графом изобразил свою математическую модель экономики. Под этой схемой для сравнения были начерчены зигзаги Кенэ.
Модель, построенная Марксом, имела всего две группы предприятий: одна изготовляет машины^и добывает промышленное сырье — С, другая выпускает продукты, предназначенные для употребления людьми — V. Кроме того, есть класс капиталистов, который ничего не производит. Между двумя группами производства налажен справедливый обмен: продукты приравниваются друг к другу по количеству затраченного на них рабочего времени.
Если бы не существовало паразитического присвоения, то соотношение в численности рабочих для этих двух групп определялось бы уровнем техники, как равновесное состояние. Рабочие первой группы сами для себя выплавляют чугун и сталь, производят машины, станки — Ci, а рабочие второй — сами себя кормят и одевают — V2. Но второй отрасли нужны машины, которые производит первая— С2, а первой — пища, одежда и предметы личного обихода для рабочих — Vi. При любом случайном распределении может оказаться, например, что первая отрасль мала, а вторая велика. Тогда начнет ощущаться недостаток в машинах, а попытки выпускать их в большем количестве приведут к неравномерному распределению тяжести труда. При свободном найме это вызовет увеличение числа рабочих в первой отрасли за счет второй. В равновесном состоянии в продукты, которыми обмениваются отрасли, будет вложено равное количество труда.
Матрица, изображающая это состояние, выглядит так:
I II
I Ci С2
II Vi V2,
Граф-гантель моделирует отношение между двумя отраслями производства, например между городом и деревней. Равновесие в обмене между двумя отраслями на изоморфной этому графу матрице-квадранте выражается в том, что продукты, предназначенные для обмена, равны по количеству вложенного в них общественно необходимого труда.
а условие равновесия: Vi = С2. Это означает: количество предметов потребления, предназначенных для первой отрасли и составляющих ее заработную плату, эквивалентно (по затратам рабочего времени) количеству орудий труда, выпускаемых для второй отрасли.
Такое равновесное соотношение, как заметил Ленин, сохранится «даже в чистом коммунизме».
Но капиталисты собирают свою дань средствами потребления — с каждого часа по получасу или сколько удастся — и фактически создается иное равновесие:
I	II
I	Q	С2
II	Vi'+mi	V2	+	m2,
или Vi + mi = С2. При	этом	Маркс	вначале допускает,
что всю прибавочную стоимость капиталисты расходуют
Матрица и граф открытой модели двух секторов капиталистической экономики. Равновесие секторов сохраняется, хотя часть продукции отрасли непроизводительно расходуется капиталистами на личное потребление.
на потребление. Общество не развивается, производство не увеличивается, восполняются только траты: изнашиваются и должны быть заменены машины, стареют и должны подготовить себе смену люди, тратятся и должны быть возобновлены запасы сырья.
Если же капиталисты, подстегиваемые конкуренцией, тратят часть прибавочного продукта на что-нибудь полезное, они приобретают собственность на это; начинается расширение производства.
Модель расширяющегося производства, созданная Марксом, осталась незавершенной в некоторых важных чертах. Расширение производства прежде всего связано с техническим прогрессом. Развитие автоматики приводит к резкому снижению роли ручного труда в процессе производства. Та часть капитала, которая вкладывается в машины и оборудование, относительно растет, а часть, предназначенная для покупки рабочей силы, уменьшается. Но она-то и приносит капиталистам прибавочную стоимость.
Модели вообще строятся с упрощениями. Часто, например, принимают как условие модели, что население
страны не увеличивается и не уменьшается, что природные ресурсы остаются неизменными, пренебрегают внешней торговлей. Но прогресс техники, повышение производительности труда — основное условие расширения производства, и модель должна его учитывать.
Математическая модель с учетом прогресса техники была построена В. И. Лениным в самом начале его научной и политической деятельности — осенью 1893 года. Она изложена в реферате «По поводу так называемого вопроса о рынках» — труде, который был утерян и обнаружен только в 1937 году.
В отличие от частных выводов «математической школы», модели Маркса стали основой для изучения капиталистической системы в целом и показали необходимость ее революционного преобразования.
Стремясь сделать свои работы понятными рабочим и народной интеллигенции, Маркс и Ленин избегали приводить сложные математические выкладки в тексте своих работ. Как заметил Ф. Эджворт, в популярных книгах математические построения должны рассматриваться «как своего рода леса, которые нужно убрать, коль скоро научное здание закончено».
Напротив, последователи «математической школы» нередко и простые соображения облекали в такую сложную форму, что сами в ней путались: математика превращалась в кокетство. А главное — математические модели, построенные аксиоматическими методами, были еще мало похожи на реальность: неизбежная идеализация выглядела как приукрашивание тяжелой действительности.
Новый этап развития капитализма — имперализм внимательно исследовал В. И. Ленин. Он доказал, что внутренняя неустойчивость системы при концентрации производства обостряется и ускоряет движение капитализма к краху.
С октября 1917 года марксизм перестал быть только критикой существующего строя — в молодой Советской России он стал основой созидания нового, социалистического общества, новой экономики. Это была, как сказал Ленин, «созидательная работа налажения чрезвычайно тонкой и сложной сети новых организационных отношений, охватывающих планомерное производство и распределение продуктов».
Законы капиталистической «хрематистики» были сломаны, но старый строй накопил богатый опыт организации производства, которым следовало воспользоваться. К такому полезному наследию принадлежали, в частности, принципы научной организации труда, впервые изложенные в книгах инженера Фредерика Уинслоу Тейлора (1856—1915).
То, что пропагандировал Тейлор и его последователи, вначале не имело прямого отношения к извечным проблемам экономической науки, скорее это были принципы разумной администрации. Хозяйственный успех обеспечивает не гений, а система, утверждал Тейлор. Необходимо определить оптимальные размеры и конструкцию инструментов, которыми пользуется рабочий, а также цехов, предприятий, фирм, уточнить степень централизации и децентрализации решений, контроль результатов труда, эффективность сигналов успешности — поощрений и наказаний.
Среди работ последователей Тейлора наибольшую известность получили «Двенадцать принципов производительности» X. Эмерсона и труды Анри Файоля.
Идеи Тейлора нашли живейший отклик в молодой Советской России, которая создавала не виданное по размерам единое хозяйство — в масштабах всей страны. В. Куйбышев, П. Керженцев, А. Гастев стали активными пропагандистами системы НОТ. Были созданы институты труда, Общество работников НОТ.
К сожалению, центр внимания НОТ скоро переместился на оптимизацию труда отдельного работника, его трудовых движений, его рабочего места. Как ни важна эта сторона дела, решает не она — организация прежде всего имеет в виду систему, а не элемент; не технологию, а экономику. Применительно к необозримому разнообразию технологических процессов в современном производстве можно выработать только самые общие и поэтому мало действенные рекомендации, а роль строго рассчитанных движений работника в условиях механизации и автоматизации и вовсе падает. К тому же природа человека такова, что излишняя регламентация его движений раздражает его. Принципы Тейлора следовало вывести за пределы трудовой морали и ручной технологии. Но это удалось сделать только к середине нашего века, когда возникло «исследование операций».
...С началом второй мировой войны в штабах союзников появились явно штатские люди: офицерская форма сидела на них неловко, пояса свисали, выправки не было. Бравые штабисты поглядывали на них с усмешкой и плохо скрытой жалостью. Считалось, что эти люди, мобилизованные из университетов и лабораторий, слишком ценны, чтобы их направлять в окопы. А находясь возле армии и проникаясь ее интересами, они могли бы изобрести какое-нибудь оружие.
Но с давних пор оружие изобретали механики, а не доценты. Математики и психологи, физики и биологи заинтересовались в военной жизни не смертоубийственными ее атрибутами, а тем, что все армии мира унаследовали едва ли не от римских легионов,— организацией. Оказалось, что всё, начиная с наряда на кухню и кончая массированным налетом авиации, поддается строгому научному анализу. Почиркав карандашом на листке бумаги, исследователь спасал сотни жизней, тонны снарядов и горючего, хотя он никогда не обучался ни тактике, ни топографической съемке.
Первые группы исследователей операций, созданные английским физиком П. Блекеттом и американским математиком Р. Уотсоном-Уаттом, занимались, собственно, математикой в ее приложении к военному делу. А когда война кончилась, наиболее близкой сферой приложения сил для нового направления стала коммерция и организация производства. Так встретились идеи тейлоризма с мощными средствами математического моделирования, и «организация» из интуитивного понятия стала проблемой, поддающейся строгому анализу.
Когда после войны были рассекречены отчеты исследователей операций, оказалось, что они не содержат почти ничего, кроме теории дифференциальных уравнений и математической статистики, излагаемых во всех университетских курсах. Дело, стало быть, заключалось не в каких-то таинственных формулах, а в умении применить математику вовремя и к месту. Но это умение держалось на интуиции. Исследованию операций явно не хватало общих идей.
Источником новых идей стала кибернетика — общая теория управления, равно приложимая к техническим системам, живым организмам и, так сказать, к коллективам из живых существ и машин — к производству.
Наиболее общий взгляд кибернетики на методы науки, на системы, состоящие из взаимозависимых элементов, их равновесие и устойчивость, на обратную связь, на отношения закона, случая и цели продолжал философскую теорию, которую некогда Гегель назвал диалектикой, а Маркс и Энгельс положили в основу цельного мировоззрения. «Каждое явление действует на другое и обратно, и в забвении факта этого всестороннего движения и взаимодействия и кроется в большинстве случаев то, что мешает нашим естествоиспытателям видеть ясно даже самые простые вещи»,— писал Энгельс. Кстати, это сходство заметили и люди, которые со своей политической позиции не были склонны признавать авторитет классиков марксизма. Западногерманский экономист Г. Гейер писал: «Диалектика — как в гегелевском понимании, так и в том смысле, который придавали этому слову Маркс и Энгельс... является лишь более ранним выражением понятия взаимной зависимости величин».
На самом деле, конечно, в марксистской диалектике содержались и другие прозрения, для которых в середине прошлого века еще не было математически ясного выражения. Развитие от простого к сложному, от примитивной до высокой целесообразности — «прогресс» в его самой общей форме получил последовательную теорию, когда кибернетика стала рассматривать информацию как некую сущность, а развитие — как процесс накопления информации, противоположный накоплению энтропии — беспорядка, случайности. Вывод Маркса о неустойчивости расширенного капиталистического производства и подверженности его спонтанным колебаниям — «кризисам» также нашел соответствие в общей динамике систем и теории колебаний.
Главное свое создание — экономическую теорию капитализма Маркс строил с помощью диалектического метода, и следовательно, она может быть выражена на языке кибернетики и современной математики. На этой же основе следует строить и экономическую теорию социализма.
Много лет среди экономистов было распространено мнение, что политэкономия социализма вообще невозможна. До сих пор за экономические законы социализма порой выдаются благие пожелания, цели и идеалы.
Когда стало ясно, что экономическая теория социа-
б
Л. Теплое
65
лизма необходима, появились попытки, так сказать, спроецировать Марксову теорию разрушающегося капитализма на социализм. Получиться из этого могла одна глупость, так как никакого саморазрушения в социализме ие замечается и даже наши заклятые враги перестали на это надеяться. Поэтому советские экономисты, глубоко преданные своему народу и общественному строю, стали строить новую оптимистическую и практическую теорию, преодолевая сопротивление староверов, уныло твердящих: «А у классиков этого нет!»
Как и математической школе Курно — Вальраса, новой волне математизации экономических наук, получившей за рубежом название «эконометрика», долго не хватало именно общих и нетривиальных идей о свойствах систем. Нарочитое отчуждение зарубежных экономистов от философии обернулось теоретической беспомощностью.
«Эконометрика» возникла в 1930 году, пионером ее был норвежец Рагнар Фриш. Даже в идеале она не была той теорией экономических решений, которую мы здесь рассматриваем. Она имела в виду капиталистическую экономику, не поддающуюся централизованному управлению; эконометрики мечтали создать абстрактную схему экономической системы, насыщенную числовым статистическим материалом — так сказать, чистую модель.
Советская школа математической экономии была создана академиком Василием Сергеевичем Немчиновым (1894—1964). В 1958 году он основал в Москве лабораторию, которая впоследствии развернулась в Центральный экономико-математический институт (ЦЭМИ). Полвека работает над моделями экономики профессор Дм. Опарин; академик Л. Канторович еще в 1939 году открыл метод линейного программирования; харьковский профессор Е. Либерман изучил категорию прибыли при социализме и доказал ее применимость и необходимость. Важные исследования провели академик Н. Федоренко, профессор Н. Новожилов, А. Аганбегян, В. Дадаян, А. Ко-нюс, А. Вайнштейн и другие исследователи.
Поначалу многих экономистов смущали непривычные методы нового направления, особенно то, что в нем участвуют представители стран с различными экономическими системами. Но применение математического языка не предопределяет содержания теорий: это лишь способ выражения мыслей, а не сами мысли.
Экономическая теория никогда не испытывала недостатка в различных идеях и направлениях, школ в ней всегда было более чем достаточно. Опыт эконометрики показывает: иногда бывает достаточно определить, что именно утверждают спорщики, чтобы спор тут же выдохся, так как разница выводов заключалась в применении терминов. Все чаще зарубежные математики и инженеры, имеющие весьма приблизительное и неверное представление о марксизме, пытаясь моделировать капиталистическую экономику, по самой логике вещей приходят к выводам, которые сто лет назад сделал Карл Маркс. Так, модель расширяющейся экономики, предложенная Дж. фон Нейманом, оказалась близка к модели, которую в 1863 году создал Маркс и в 1893 году усовершенствовал Ленин. Электронное моделирование показало неустойчивость капиталистической экономики, неизбежность экономических кризисов в ней.
С другой стороны, советские экономисты поняли, что преимущества социалистического строя не могут проявляться, так сказать, автоматически и неизбежно, независимо от того, как организовано хозяйственное руководство. В условиях социализма и перехода к коммунизму научно обоснованные решения дают немедленный и огромный эффект, но зато и просчеты могут стать весьма опасными.
Когда решения неочевидны, в голову приходит сколько угодно внешне убедительных, но вздорных псевдорешений. Необходимо противопоставить им принцип научного исследования и оптимальности решений.
Классики марксизма не считали возможным детально планировать все подробности экономики будущего коммунистического общества, как говорил Маркс, «сочинять рецепты для лаборатории будущего». С уничтожением классов обеспечение полного благосостояния и свободного развития всех членов общества в значительной мере зависит от уровня техники связи и автоматического управления хозяйством, от развития экономической теории и практики. «Сейчас особенно важно,— писал академик В. Немчинов,— чтобы экономисты стали социальными инженерами, а экономическая наука — точной наукой... Экономист должен уметь настраивать механизм управления общественного производства и регулировать работу этого механизма».
Лицом к лицу лица не увидать, Большое видится на расстояньи.
С. Есенин
СТРУКТУРА
И ДИНАМИКА МОДЕЛЕЙ
ТАК ВОЗНИКАЮТ СКЕЛЕТЫ
Вся экономика в одном образе.— Большой Граф.— Пути упрощения.— Деревья и сети.— Двухсекторные модели — гантель и квадрант.— Как группировать события?— Уплотнение моделей.— Граф Двух деревьев.— Экономика как поток стоимости.— Что могут делать цифры?
В старину существовал способ, облегчавший рисование: между глазом художника и тем, что он хотел нарисовать, ставился прозрачный экран. Художник прорисовывал изображение, как бы скользя карандашом прямо по предмету. Давайте и мы представим себе настоящую экономическую жизнь, а потом прорисуем в ней только те детали, которые потребуются для анализа.
Сначала вообразим всю страну в ее неисчерпаемой конкретности — заводы и поля, шахты и рестораны, железные дороги и воздушные пути. Потом оставим только точки, где подразумеваются живые люди и условные «юридические лица» — предприятия и учреждения, да пути обмена между ними. Мы получим огромную сеть. В отдельные моменты между элементами этой сети происходит обмен деньгами, либо материальными благами и услугами, либо полезными сведениями и сигналами.
То, что получилось в результате отсеивания случайных черт действительности, поразительно напоминает абстрактные «пейзажи» атомной физики. Перед нами — пустейшее Пространство, в котором некие Точки время от времени обмениваются квантами чего-то вроде энергии, распухая и снова съеживаясь. События в этом мире распределены со значительной долей случайности, и, чтобы обнаружить какой-то закон, мы должны рассматривать сравнительно большую область событий либо в течение небольшого интервала времени либо малую область в течение длительного времени.
Попробуем увеличить время, и тогда, как на ночном снимке, где змеями струятся следы фар автомобилей, проехавших, пока был открыт затвор фотоаппарата, у нас за-печатлятся трассы экономических взаимодействий — связи между элементами системы.
Назовем эту сеть Большим Графом. Это будет простейшая математическая модель экономики, так сказать, в масштабе оригинала и в некотором интервале времени. Теперь нам уже не надо представлять себе трубы заводов, здания, трассы электропередач и с детства памятный контур страны. Граф — это законный математический образ, верный ориентир правильного пути к цели — вычислениям, позволяющим знать прошлое, настоящее и будущее во всей их определенности.
Самые начальные понятия в математике — различимость и отношение. Математические образы описывают отношения между различимостями, за которыми может скрываться все что угодно. Изобразив на бумаге две точки и линию со стрелками между ними, мы строим граф неизвестного отношения между двумя неназванными, но различимыми объектами.
Точек может быть сколько угодно, хоть двести миллионов; если все они соединены линиями, перед нами — полный граф. Если некоторых линий нет, нетрудно догадаться, что граф называется неполным. Если нет ни одной линии — перед нами «нуль-граф».
Линии, которые принято называть ребрами, могут соединять не только разные точки, именуемые далее вершинам и,— ребро может прийти к той же вершине, откуда вышло. Такие петли соответствуют диагональным клеткам матрицы. Пару вершин могут соединять сколько угодно ребер, образуя пучок.
Виды графов. Дерево (вверху) не имеет циклов. В связном графе все точки соединены единым путем, несвязный граф распадается на подграфы. В ориентированном графе указаны направления отношений. В полном графе проведены все возможные ребра.
Блуждая кончиком карандаша по запутанным линиям очень сложного графа, можно открыть некоторые общие свойства графов. Так, может оказаться, что из одной части графа, сколько бы мы ни старались, попасть в другую его часть невозможно. Такой граф называется несвязным; он распадается на замкнутые системы.
Отношения, изображенные ребрами, иногда имеют направление, которое на графе показывается стрелкой; граф тогда называется ориентированным, а его ребро — дугой. Двигаясь вдоль дуги, мы иногда можем заметить, что попали в петлю,— дуги снова и снова возвращают нас к прежней вершине. Эта чрезвычайно важная ситуация носит название цикла.
Граф из дуг или ребер, который не имеет петель, называется деревом. Обычно деревья мы встречаем на графиках подчинения. Структура заводоуправления, например,— дерево, где в «корне» помещается директор, а «крону» представляют всевозможные отделы. Административные деревья растут на бумаге корнями вверх — это просто условность. В чистой теории графов считается, что любой из тупиков — свободных веточек дерева — может быть его корнем.
Ориентированный граф, который не имеет ни циклов, ни тупиков, называется сетью. Сетями изображаются всевозможные планы, состоящие из взаимно зависящих событий. Было бы глупо планировать событие, которое никуда не приводит и в общем процессе ничего не значит. Не менее глупо планировать бесконечный, замкнутый процесс — труд Сизифа. В реальных планах иногда при анализе удается выявить и то и другое — ошибки, которые следует заблаговременно исправить, чтобы не попасть в нелепое положение.
Сеть-план, вообще говоря, можно расчленить на два дерева, которые соединены кронами и торчат корнями в разные стороны: один — начало плана, другой — цель.
Но существуют сети, которые состоят из деревьев, соединенных корнями,— такова, например, телефонная сеть.
Положению вершин или длине ребер теория графов не придает никакого значения. Поэтому можно встретить совершенно непохожие внешне графы, которые имеют одинаковый смысл — изоморфны. Треугольник и полукруг, опирающийся на диаметр,— изоморфные графы; это полные графы с тремя вершинами и тремя ребрами — во
втором случае вершины лежат в центре и на концах диаметра.
Если для любой вершины первого графа и любого его ребра можно указать соответствие на втором графе, но не наоборот, то графы будут гомоморфны. Второй граф служит как бы упрощенным подобием или проекцией первого. Наш Большой Граф можно изобразить в виде самого простого графа из двух вершин и четырех ребер, который похож на гантель для гимнастических упражнений. Одна вершина этого графа изображает потребление Пт, другая — производство Пр.
«С первого дня появления своего на земном шаре человек должен потреблять ежедневно, потреблять прежде, чем он начнет производить, и в то время, как он производит»,— говорил К. Маркс. Разные этапы производства могут и должны быть по-разному длительными, но основные потребности человека должны удовлетворяться, как только они возникнут, иначе человек погибнет.
Двести тридцать два миллиона человек населяют Советский Союз. Одни из них живут у Полярного круга, другие в субтропиках Абхазии; одни только что родились, другие доживают свой век, третьи находятся в расцвете сил и здоровья. Потребности людей изменяются не только с возрастом, они разные в разное время суток, зимой и летом. Они зависят также от степени их удовлетворения: если потребность находит то, что ей нужно, она исчезает, если нет — обостряется, но может удовлетвориться и какой-нибудь заменой. Наконец, есть потребности, которые общество удовлетворить не может: многим хочется, например, побывать на Марсе, но это пока невозможно.
Общественное производство выполняет ту же задачу, что и внутренняя система жизнеобеспечения организма. Чтобы каждая клетка его могла жить, необходима определенная насыщенность ее среды кислородом и питательными веществами, необходима определенная температура, влажность, стерильность этой среды. Цепи регулирования организма поддерживают это постоянство, или, как принято говорить, гомеостазис для клеток, а общественное производство — для его членов, людей.
Потребности людей и процессы их удовлетворения становятся экономическими событиями, когда уровень техники позволяет включить их в перечень забот общественного производства.
Потребность есть экономическое событие, а удовлетворение ее составляет уже цепь событий. Сначала производство извещает потребителей, что оно может сделать и как; затем потребители направляют свои требования; получают уведомление о том, что требование принято, в какой срок и в какой степени оно может быть исполнено; затем исполняется само требование, и, наконец, производство получает сигнал о том, насколько хорошо требование удовлетворено.
Все время, пока происходят эти события, между человеком-потребителем и теми элементами производства, которые заняты удовлетворением потребности, существует канал связи, по которому в обе стороны идет информация. Если связь нарушается, система дезорганизуется.
Вот как это иногда выглядит. Вы приходите в кафе и, конечно, первым делом хотите узнать, что здесь можно получить. Но меню на столике нет. Вы его находите на подоконнике, оно напечатано подслеповато и залито соусом. Подходит официант и сообщает, что половины из того, что записано в меню, на самом деле нет: уже съели. Потом он исчезает. Когда вы начинаете подозревать, что его неожиданно послали на курсы обмена опытом, он появляется и что-то приносит. Но оказывается, что вы и повар этого кафе под термином «кофе» понимаете разные вещи. После дискуссии о терминах официант удаляется, и вы уверены, что ни он, ни дирекция ничему не научились из этого эксперимента по обслуживанию.
Вы, наверное, склонны утверждать, что директор, повар и официант — нехорошие люди, бездушные, бесчестные и тому подобное. Но представим себе полностью автоматизированное кафе: все казусы могут повториться и в нем, хотя механизмы и не могут иметь скверного характера. Происходят ошибки, которые следовало бы предвидеть и устранить, но никто их не устраняет. Ошибки накапливаются; необходимо повышение помехоустойчивости...
Из двух элементов — потребление Пт и производитель Пр — если рассматривать их как ничего не обозначающие, пустые символы, можно составить четыре разные комбинации:
Пт -+ Пт Пт —* Пр
Пр — Пт Пр Пр
Это — возможные связи. Мы располагаем их в матрицу-квадрант, которая изоморфна графу-гантели. А полный граф-треугольник с тремя кольцами у вершин изоморфен девяти клеткам квадрата императора Ю. Для каждого, даже очень запутанного графа можно построить изоморфную ему матрицу. Если граф не полон, то матрицу надо строить, как для полного графа, в клетках несуществующих дуг ставить нули, а в клетках существующих — единицы.
Число возможных связей между 232 миллионами жителей СССР (плюс миллион производственных предприятий) равно 47 квадрильонам. Большая Матрица — таблица, в которую вписаны все эти связи,— расстеленная по земле, заняла бы пространство между Ленинградом, Киевом и Свердловском. Составить ее невозможно да и не нужно. Подавляющее большинство клеток в ней было бы занято нулями, так как связи каждого предприятия или гражданина с каждым прямо не осуществляются. Вся Большая Матрица гомоморфна нашему квадранту «производство— потребление» и другим, более распространенным моделям, о которых можно рассуждать.
В ребре Пт —* Пт, например, скрываются резервы для приложения сил производства. Хотя частично потребитель сам обслуживает себя — дышит, умывается, гуляет, производство могло бы подать ему воду для умывания поближе, очистить воздух для дыхания, подсказать маршрут для прогулок. Петля при вершине Пр отображает услуги, которые производство оказывает самому себе. Полевод должен не только свезти зерно на мельницу, но и оставить запас на семена; инструментальный завод часть изготовленных инструментов использует в собственных цехах; все производство в целом затрачивает массу усилий для того, чтобы восстанавливать себя по мере износа и накапливать возможности для своего расширения.
Генеральным событием в отношении Пр —> Пт будет, конечно, предоставление потребителю полезных предметов— хлеба, фруктов, автомобиля, дома для жилья. Но услуги производства могут и не иметь материальной оболочки. Передавая потребителям радиоприемники, производство обязано снабжать их и музыкой, радующей слух, умными и интересными беседами. Без этого добавления приемник годится лишь для декорации. Кро?ле того, про
изводство должно позаботиться, чтобы приемник можно было починить, если он сломается, заменить его весь, наконец, чтобы использовать детали, которые не вышли из строя.
Что же скрывается за отношением Пт —-> Пр? Деньги? Но деньги — явление преходящее, со временем они потеряют прежний смысл, а вот информация по каналу Пт—> Пр должна будет идти всегда. Производство должно, осваивая новые образцы продуктов и услуг, учитывать изменение потребностей и непременно получать оценку своих усилий.
Однако, потребитель не только должен изъявлять производству удовольствие или неудовольствие обслуживанием, он вместе с тем и участник производства, трудящийся. Взамен продуктов и услуг он отдает производству часть отпущенной ему природой жизни в виде рабочего времени.
Кроме того, производство прямо зависит от распределения природных ресурсов. Производство перерабатывает вещество и энергию — ни то, ни другое оно само изготовлять не может: согласно законам физики, ни вещество, ни энергия не могут исчезнуть или появиться из ничего, и в конце концов производство выбрасывает столько же вещества и энергии, сколько получило, но качество вещества и энергии изменяется, часть их рассеивается.
Так квадрат «Производство» при более детальном рассмотрении поддается расчленению. Точка или вершина Пр превращается в новый граф-треугольник «Природа — Техника — Труд», а стало быть, отношения внутри него складываются в матрицу 3X3.
Квадрат «Потребление», оказывается, состоит не только из распределения потребностей. В современных условиях производство удовлетворяет не потребности, а платежеспособный спрос, следовательно, лишь ту потребность, которая имеет деньги, чтобы уплатить за свое удовлетворение. Деньги же перераспределяются в порядке кредита: их можно занять, а потом отдать. Эта вершина графа-гантели тоже расслаивается на три — на полный граф «Продукт — Деньги — Кредит» или на матрицу 3 X 3.
Сведя два вектора, на которые распалось производство и потребление, мы получим шестимерный вектор (или кортеж) «Природа — Техника — Труд — Про-
Диаграммы Венна наглядно изображают отношения между множествами. Отношение включения: например, «хлеб» включается в более общее понятие «пища». Объединение двух множеств, хлеба и сладостей, наблюдаем на полках булочных-кондитерских. Исключение или отрицание дает множество «все, что не хлеб». А «торт» можно отнести и к сластям и к хлебу — здесь пересечение множеств.
дукт — Деньги — Кредит», а соответствующий граф с шестью вершинами даст уже 36 дуг или матрицу 6X6.
Такие модели называются синтетическими.
Но в пространстве и времени ни одна из этих категорий не составляет компактного единства. В любом маленьком колхозе взаимодействуют и природа, и техника, и труд, и продукт, и деньги, и кредит. Колхоз является элементом большего подразделения — района, район — области, область — республики. Даже страна в экономическом отношении не является вполне замкнутой системой, она ведет торговлю с другими странами.
Чтобы найти место данному колхозу в общей модели народного хозяйства, мы должны строить модель аналитически — группируя экономические события не по смыслу, а так, как они распределены в пространстве и времени.
Все эти группировки в математическом смысле есть образование множеств и операции над множествами.
Множество, вовсе не содержащее элементов, называется пустым. Его можно рассматривать как объедине
ние несуществующих элементов, иногда это удобно. Тем более необязательно, чтобы элементы множества были чем-то близки друг другу или составляли систему. Гвоздь и панихида, упоминаемые в известной поговорке, составляют множество предметов, непохожих друг на друга.
Если каждый из элементов множества А является также элементом множества В и наоборот, множества совпадают:
А=В.
Если все множества А являются частью множества В, то есть все элементы А принадлежат В, но некоторые элементы В не принадлежат А, говорят, что А является собственным подмножеством В:
А С В.
Рассмотрим операции над множествами. Пересечение множеств образуется элементами, общими для всех них. Так, школьник является членом семьи и школьного класса, предприятие входит в систему «район» и в систему «отрасль»; изобразить это можно пересечением двух множеств А и В:
А П В или В П А.
Объединение или сумму множеств составляют элементы, которые входят в А или в В, или в оба множества вместе:
AU В.
Человек составляет множество событий, в известном смысле компактное: его потребности перемещаются в пространстве и времени вместе с ним. Семья также более компактна, чем всякая иная группировка людей по потребностям. Семья живет вместе, ее члены могут помогать друг другу, не обращаясь каждый раз во внешний мир, например затем, чтобы подмести пол. Чистый пол — это потребность, и производство должно учитывать ее наличие, предлагая пылесосы, щетки и пластик для полов. Но работа, прилагаемая к этим орудиям в процессе их использования, в общественное производство не входит.
Можно предложить примерно такую группировку событий «потребности»: человек — семья — дом — квартал или микрорайон — город; или: район — область — республика— страна. Как в системе чисел, здесь высший разряд объединяет несколько низших, и это объединение не случайно: каждый раз мы имеем более компактную группу, чем всякая другая, допускаемая правилами комбинирования.
Точно так же будут сгруппированы события в системе производства:	бригада — цех — предприятие — фирма,
главк — отрасль или министерство — страна. Но здесь положение сложнее. Отраслевая группировка в некоторых отношениях лучше порайонной, в других хуже.
Теперь попробуем представить себе образ такой группировки экономических событий, которая в наибольшей степени отвечает реальности Большого Графа.
Это будет матрица смежности, заполненная оценками вероятности связей между элементами.
При удачном построении кортежа наибольшие вероятности сгруппируются вблизи главной диагонали матрицы. Если группировка плохо соответствует действительности, на матрице появятся местные сгущения. Если же кортеж совсем случаен, вероятности будут распределены равномерно, и никакой отчетливой структуры в системе обнаружить не удастся.
В свое время губернии и уезды сложились вокруг рынков— центров экономической жизни, центров обмена. Люди выбирали дорогу, по которой удобнее ехать на базар, а уже потом вокруг этой естественно сложившейся структуры наросли административные и политические учреждения, культурная жизнь.
До сих пор мы имели дело с симметричными матрицами, у которых колонки и строки имели одно и то же название, один «адрес». Но начальные сведения о хозяйстве чаще всего сводятся в асимметричные матрицы, просто в таблицы соответствий, какие в изобилии встречаются на страницах всякого рода научных книг. Они необязательно квадратны, а если и квадратны, то случайно. У них нет главной диагонали, их клетки — не пути взаимодействий, а места для описания свойств, присущих элементам системы.
Так, если элементам А, Б, В, Г, Д и т. д. присущи или не присущи свойства а, б, в, г, д и т. д., то матрица соот
ветствий покажет, что именно присуще каждому элементу:
А	Б	В	Г	Д
а	0	1	0	1	1
6	1	0	0	0	0
в	0	0	1	10
и т. д.
При наибольшей упорядоченности двух кортежей и здесь единицы сгруппируются по диагонали и, следовательно, каждому элементу будет однозначно соответствовать свойство. Тогда мы можем упростить модель, выбросив варианты, которые логически возможны, но фактически не встречаются, или встречаются случайно, или обязательны для каждой пары сочетаний.
Выбрасывая из матриц строки и столбцы, содержащие одни нули или одни единицы, а также обнаруживая диагонали, позволяющие заменять матрицы кортежами соответствий, мы вводим вычислимость наших моделей в рамки осуществимой.
Практически применимые модели не бывают ни чисто аналитическими, ни чисто синтетическими. Они, в общем, комплексны: в них более или менее удачно сочетаются оба принципа. Близок к чисто аналитическому граф, по принципу строения напоминающий телефонную сеть.
Как поступает человек, который хочет соединиться с приятелем, живущим на противоположном конце города с многомиллионным населением? Он набирает номер из семи цифр — этого достаточно, чтобы выбрать именно тот из 9 999 999 телефонных аппаратов, который ему нужен. Автоматические искатели в несколько секунд прокладывают один из триллиона возможных каналов связи. Каждые десять аппаратов объединены одним искателем, и каждые десять искателей — одним искателем высшего разряда. Перед нами — регулярное дерево: от корня отходят десять ветвей, от каждой ветви — еще десять и так семь раз.
Почему бы так не моделировать экономику? «Производство» разбить на десять отраслей, отрасль — на десять главков и так далее — в цехе будет десять бригад и в бригаде десять машин. Эта стройная система дала бы нам возможность адресовать десять миллионов машин и
Два дерева, соединенные корнями, образуют сеть, которая может изображать, например, отношения производителя с одним из потребителей. Два дерева, соединенные кронами (внизу), образуют сеть, изображающую этапы технологического процесса. Такие сети применяются в сетевом планировании.
6
Л. Теплое
81
десять миллионов их товаров, употребив всего семь знаков. «Потребление» будет разбито на группы из десяти человек в семье, десяти семей в доме и так далее. Девяти цифр достаточно, чтобы адресовать 999 999 999 граждан,— это в четыре с лишним раза превышает население СССР. Конечно, столь однообразная разбивка не будет естественна: нельзя регламентировать состав семьи или число предприятий, входящих в данную фирму. Но недостающих членов групп можно обозначить нулями как фиктивных потребителей и производителей — это расширит систему всего на два-три разряда.
По обозримости, стройности и систематичности построения такая система действительно не имела бы себе равных. Но попытки осуществить ее были бы опасны. Если каждое требование на продукт или услугу будет восходить вверх до правительства, а затем оттуда спускаться к исполнителю, заказы после неизбежных и трудно устранимых ошибок на всем длинном пути следования требований будут искажены, а их контроль и восстановление потребует гигантского аппарата дублирования и сравнения.
Поэтому оставляя за связями, предусмотренными схемой «двух деревьев», значение генеральных, мы должны дополнить их прямыми связями — коллатералями. Эти ребра Большого Графа обозначат связи между министерствами в обход правительства, между фирмами в обход главков, между предприятиями в обход всех вышестоящих инстанций. На стороне потребления это будут связи магазинов между собой, связи районных и городских баз, прямые связи магазинов с фирмами и предприятиями. Даже связи потребителей между собой в обход магазинов приходится предусмотреть, хотя это уже пахнет спекуляцией.
Как будто мы возвращаемся к первоначальному хаосу Полного Графа, где между любыми двумя элементами хозяйства предусматривается возможная связь. Но возможности, как известно, составляют ряд, непрерывно изменяющийся от единицы — полной необходимости до нуля — полной невозможности. Наши связи — от генеральных до совершенно случайных и незначительных — можно оценить по относительной частоте или вероятности. Они приобретают меру. Мы можем строить Большую Матрицу, начиная от центра, куда должны сходиться самые важные связи. Отсюда по диагонали в обе стороны
будут расходиться клетки внутренних связей — между отраслями, между фирмами, между республиками и областями — наиболее важные для производства, а следовательно— для удовлетворения спроса потребителя. По обе стороны расположатся клетки генеральных направлений, а уже дальше — хотя и возможные, но маловажные и сравнительно случайные связи.
В основе построения «телефонной модели» или Графа Двух деревьев лежит следующая упорядоченность или кортеж: «завод 3 — фирма Ф — отрасль О + район Р — база Б — магазин М». Кортеж распадается на две половины — сферу производства и сферу потребления. Соответствующая матрица 6X6 также распадается на квадраты, соответствующие четырем связям графа-гантели:
М —3	Б —3	Р —3	0 — 3	Ф —3	3 — 3
М — Ф	Б —Ф	Р —Ф	О—Ф	ф—ф	3 —Ф
м—о	Б —О	Р —О	О— О	Ф —О	3-0
М-Р Б-Р Р-> Р М-Б Б —> Б Р—»Б М->М Б->М Р — М
О^Р Ф->Р 3—>Р О—»Б Ф —> Б 3->Б Р—*М Ф —М 3—*м
Главная диагональ проходит слева снизу вправо вверх. На диагонали размещены связи между магазинами, базами, районами, отраслями, фирмами и заводами. Около нее группируются генеральные связи типа «база — магазин» и «магазин — база»; «завод — фирма» и «фирма — завод». Окраинные клетки соответствуют коллатералям.
На стороне производства, конечно, связи продолжаются вплоть до станков и иных рабочих мест, где трудятся рабочие, крестьяне, служащие. На стороне потребления они продолжаются за прилавки магазинов к потребителям. А потребители — это те же самые трудящиеся плюс их домочадцы — малолетние и престарелые, а также пенсионеры, студенты, военные...
А вот синтетическая модель, построенная по кортежу «предприятия группы А (производство средств производства) — предприятия группы Б (производство средств потребления) — заграница 3 — население Н — общественные организации О, органы управления, армия и т. п.». Ей соответствует красивый граф-пентограмма или матрица 5x5; однако в этой матрице есть пустые клетки,
й соответственно граф — неполный. Ё нем отсутствуют, по крайней мере, пять связей. Действительно, предприятия группы Б ничего не поставляют группе А и самим себе — ведь это производство средств потребления! В свою очередь, предприятия группы А не работают непосредственно на нужды населения. Что делают для себя за границей, нас тоже не касается. Население поставляет всем внутренним элементам труд, но на заграничных предприятиях наши люди, как правило, не работают. Общественные организации, культурные учреждения, органы управления поставляют только информацию; а труд и информация весьма специфические «продукты». Прямой обмен, следовательно, ограничен только одиннадцатью связями из 25 возможных:
А—>А	А—*Б	А—>3	—	А—*0
—	— Б —3 Б —Н	Б—>0
3 —А	3—>Б —	3-»Н	3 — 0
Главная диагональ проходит слева сверху вниз направо.
Чтобы экономические модели отражали принцип социализма «от каждого — по способностям, каждому — по труду», граф из двух деревьев, соединенных корнями, нужно соединить и кронами — теми самыми разветвлениями, где на стороне потребления стоят миллионы потребителей, а на стороне производства — тысячи абстрактных элементов производства — рабочих мест, возле которых люди только подразумевались. Эти люди составят как бы отрасль, изготовляющую «труд» по требованиям производства, как один из его ограниченных ресурсов, как сырье для производства продуктов.
Теперь перед нами—сеть, и по ней течет некая абстрактная субстанция, которая превращается то в продукты, то в труд — «стоимость». Рассматривая стационарное состояние экономики, стоимость, заключенную в ней, можно считать постоянной величиной: она не исчезает и не возникает. Она переходит на потребителя, когда он расходует продукты питания, одежду, изнашивает жилье, книги, средства транспорта; она переходит на изготовленные вновь продукты, когда потребитель становится производителем.
Матрица с потоками стоимости представляет собой, собственно, инвертированную матрицу движения денег, 84
йо с обобщением во времени. Еслй вы сегодня берете деньги взаймы, а завтра отдаете, этим потокам не соответствует движение стоимости. И наоборот, вы можете затрачивать деньги, скажем, на воспитание ребенка, не получая ничего взамен,— тогда стоимость накапливается, а деньги уходят в боковые каналы.
Сети-деревья производства и потребления соединены кронами и корнями в кольцо: каждый производитель является одновременно и потребителем.
Теория стоимости возникла тогда, когда в обществе существовали паразитические классы. Они потребляли, не производя, и модель производства необходимо разветвлялась: из нее выходил открытый канал, куда стоимость попадала, но обратно не возвращалась,— это была «прибавочная стоимость». С победой социалистических отношений прибавочная стоимость в прежнем виде перестала существовать. При социализме всякий труд, оплачиваемый и признаваемый обществом, в котором нет эксплуататорских классов, есть труд производительный. Если на труженика общество тратит стоимость, то он ее и воссоздает в той же мере, в какой тратит — в том же количестве.
Конечно, в условиях вражеского окружения социалистическое государство вынуждено тратить средства на содержание армии — эти траты непроизводительны. Мы не можем требовать от армии, чтобы она возмещала затраты на свое содержание, захватывая имущество соседей. Но уже гражданская авиация, перевозя пассажиров
и грузы, создает стоимость, которая входит в стоимость грузов и труда людей. Обучение детей в школе, студентов в институте увеличивает стоимость их труда — он делается более квалифицированным, более производительным. Стоимость услуг врачей также прибавляется к стоимости труда тех, кого они лечат. Не важно, оплачивается она самим больным или за лечение платит государство: эти расходы государству должны быть возмещены, так как само оно не создает, а лишь перераспределяет национальное богатство.
Движение продуктов производства и услуг пи всем каналам и разветвлениям Большого Графа называется «товарным обращением». Навстречу этому потоку движется поток денег. Это могут быть реальные денежные знаки — бумажные или металлические, это могут быть условные деньги безналичного расчета, наконец — реальные ценности, например золото, применяемое в качестве денег в международной торговле.
В замкнутой модели количество денег также постоянно: деньги не исчезают и не появляются из ничего. Правда, иногда монетки и даже бумажки выпадают из обращения на радость будущим нумизматам. Некоторые бросают монетки в реку или море как залог своего возвращения в полюбившиеся места. Конечно, деньги в процессе обращения изнашиваются и должны быть заменены. Но сумму их номиналов можно считать постоянной. В обороте деньги заменяют стоимость, являются ее представителями; принято считать, что золото, в которое вложен равноценный человеческий труд, лежит в банке, а бумажные и металлические деньги — это представители золота на внутреннем рынке.
Деньги безналичного расчета—«клиринга» также участвуют в обороте, и они даже удобнее, чем реальные деньги, так как оставляют след в отчетных документах и не дают такой возможности злоупотреблений, как реальные деньги. На деньгах не пишется фамилия владельца; считается, что они принадлежат тому, у кого сейчас находятся в руках. Для небольших платежей это удобно, но когда суммы возрастают, хранение денег и платежи ими становятся затруднительными, здесь предпочтительнее клиринг.
В денежном обращении равновесие достигается сравнительно просто. Деньги нельзя использовать для
другой цели, кроме платежей: их нельзя есть, ими нельзя одеваться, художественная ценность их невелика, так что любоваться ими тоже никто не станет. Самостоятельно выделывать деньги тоже нельзя — это очень тяжелое преступление, которое быстро раскрывается. Поэтому каждый элемент экономической системы стремится отдать столько денег, сколько получает. Если он в какое-то время вынужден тратить больше, чем получает, он расходует запас и должен будет его возместить, сократив траты или увеличив поступление денег. Поэтому матрица платежей для равновесного экономического графа суммируется по строкам и столбцам. Постоянное неравновесие денежного обращения должно бы привести к тому, что у кого-то собрались бы все деньги, а еще раньше кто-то начисто их лишился бы и выпал из экономической системы.
Равновесие оборота стоимости зависит от равновесия в сфере денег. Собственно говоря, если наложить равновесное распределение потоков денег на любое распределение потоков товаров и услуг, то тотчас между этими двумя противоположно направленными движениями образуется соразмерность в виде цен на товары и расценок на труд. Однако в каждом канале создадутся свои цены и расценки, и система окажется неравновесной. Никто не станет платить дороже за то, что рядом можно купить дешевле. Мало кто согласится работать за меньшую оплату, если за такой же труд рядом можно получить больше. Поток стоимостей будет изменяться до тех пор, пока не станет равновесным, соответственно будет перераспределяться поток денег, а вследствие этих изменений установятся новые цены и расценки.
Экономика, соответствующая замкнутой модели, складывалась в течение веков. Она работает у всех на глазах, ее можно изучать на любых конкретных примерах. Тем не менее с глубокой древности ведутся нескончаемые споры о том, каковы принципы работы этого механизма. Действительно, как описать эту модель в строгих терминах науки? Где тут причины и где следствия? Что от чего зависит, что чем определяется?
Сложность состоит в том, что в этой модели мы имеем дело не с элементарными процессами, где четко разделяются причины и следствия, а с процессами «циклическими», или автоматическими, где такого резкого
разделения установить нельзя. Циклические процессы широко распространены в природе и подчиняются особой теории, которая разработана довольно подробно.
Чего же мы добились, изобретая абстрактные построения, лишь отдаленно похожие на ту «настоящую» хозяйственную жизнь, которая кипит вокруг нас? Для чего все это делалось?
Во-первых, наши построения имеют некий закон, согласно которому для всякого хозяйственного явления можно найти репрезентативную точку на модели. Они гомоморфны массе экономических событий. Не каждое из них находит свою отдельную точку, но зато каждая точка отражает хотя бы одно, а на самом деле очень много однородных событий.
Во-вторых, наши построения скомбинированы так, чтобы избежать неимоверно больших расчетов: путем упрощений они сведены в обозримые конструкции.
Далее, все нули и единицы связей могут быть уточнены — вместо них можно подставить цифры из некоторого интервала величин, характеризующего область изменений параметра для группы событий. В моделях малого масштаба эти области, может быть, измеряются рублями и копейками, а в больших моделях — миллионами рублей.
Запас стоимости в системе, как и запас денег в ней, можно приравнять единице; миллионы и миллиарды рублей есть, собственно, сумма миллионных или миллиардных частей этой единицы, произвольный масштаб. Но этот масштаб позволяет отобразить последовательность и взаимосвязь событий во времени и пространстве последовательностями чисел, чтобы уточнять и предсказывать меру этих событий, распределение меры во времени и пространстве. Последовательности событий во времени и пространстве в математических моделях желательно изображать последовательностями чисел — это позволяет уточнять и предсказывать события.
Для последовательностей чисел математика выработала единые приемы, позволяющие находить недостающие члены этих последовательностей. В самом простом случае — в натуральном ряде чисел — это может сделать каждый. Вот два примера:
Инт.: 45 46 47 48 ..... 52	53 54 55
Экстр.: 244 245 246 247 248 ........
ЭОНА НЕОПРЕДЕЛЁННОСТИ
Математические операции позволяют из накопленного запаса информации выводить новые, зависимые истины. Так, при интерполяции находим промежуточные значения величины, если известны крайние значения; при экстраполяции можно предсказывать (с уменьшающейся достоверностью) дальнейшее течение процесса.
Первая задача — на интерполирование ряда, вторая — на экстраполирование. Поскольку мы знаем закон, определяющий ряд натуральных чисел и граничные условия, определяющие его применение в данном случае, мы с абсолютной уверенностью можем восстановить недостающие величины.
Ряд, который показывает, как изменяется производительность труда шахтера в зависимости от равномерного увеличения численности рабочих в шахте (см. стр. 40), интерполировать значительно труднее:
41 76 .......... 121	119 108 80,
а если мы станем его экстраполировать от первых двух значений, то он резко разойдется с истинным:
Ист. 41 76 ... 98 102 119 121 119 108 80 Экстр. 41 76 .. 109 142 173 206 241 274 308! Почему же так? Да потому, что в первых двух числах ряда еще не было и намека на то, что бурный рост скоро
должен кончиться. По трем цифрам об этом отчасти можно догадаться, но и то получается большая ошибка.
Если мы сумеем всякую экономическую задачу свести к интерполяции или экстраполяции какой-то числовой конструкции — не обязательно ряда! — мы сможем передать все наши раздумья большой вычислительной машине.
Но чтобы числами оперировать, их надо не только добыть, но и привести в такой порядок, чтобы машина, не знающая происхождения этих чисел, не выдала нам бессмысленного результата.
Надо учесть, что с увеличением дробности группировок матрица растет пропорционально квадрату числа группировок, а количество арифметических действий, необходимых для обработки ее,— пропорционально кубу числа группировок. Даже очень большая электронная машина оказывается бессильной перед матрицей, размеры которой выбраны неразумно. Исследователь мучается с ней, как с бумажной простыней слишком большой карты.
Целые области отношений, охватываемые сеткой Большой Матрицы, неинтересны, как карта бесконечной однообразной пустыни. Никто и никогда не будет так дотошно разрисовывать на плане кусок пустыни, как кусок территории большого города, где буквально каждый квадратный метр территории полон практически важных подробностей. Но разномасштабные куски плохо уживаются на одной карте. Графы и матрицы в этом смысле более гибки: они дают возможность показать все, что надо, и только то, что надо.
Если группировка элементов экономической системы выполнена удачно, то меры связей, стоящие рядом, изменяются постепенно, как глубины на мореходной карте,— они, как говорят, коррелированы; их со значительной достоверностью можно вычислить, зная меры соседних связей. Это позволяет избежать грубых просчетов.
А экстраполяция нам нужна затем, чтобы можно было заглянуть за пределы опыта — в будущее.
Достаточно вглядеться в наши числовые ряды, чтобы понять, как бессильна человеческая логика перед этими однообразными колонками цифр. Еще с интерполяциями мы кое-как справляемся, но экстраполировать ряды — а особенно матрицы! — наугад крайне опасно.
Для уверенного анализа чисел нужна вычислительная техника и, конечно, эффективные алгоритмы.
Алгоритм в математике — это правило, определяющее состав и последовательность действий при решении определенного класса задач. Доказано, что некоторые задачи не имеют алгоритма, приводящего к решению, а для других алгоритмы еще не найдены. Но если для данного класса задач алгоритм известен, они могут быть решены машиной, так как никакой изобретательности или удачи не требуется. Алгоритм может быть выражен программой для так называемой «машины Тьюринга» — абстрактного универсального вычислительного устройства— или программой для конкретной машины.
Алгоритмы уместны и тогда, когда не применяется вычислительная техника. Они дисциплинируют умственную работу, очищают ее результаты от случайности и произвола. Поэтому главная задача теории экономических решений — найти алгоритмы этих решений.
И конечно, кроме алгоритма нужны сами числа — очень много чисел, достойных доверия.
ОТКУДА ПРИХОДЯТ ЧИСЛА
Путешествие в мир цифр.— Функции бухгалтерии.— Почему сходятся цифры?— Что такое «предприятие».— Пять основных функций.— Когда план превращают в догму.— Модель и решения.— Зачем нужна бухгалтерия?
— Вы бывали в бухгалтерии? Я бывал в бухгалтерии,— твердит некий руководящий Иван Иванович из «Бани» Маяковского.— Везде цифры, цифры, и маленькие, и большие, самые разные, а под конец все друг с другом сходятся. Учет! Удивительно интересно...
Каждое предприятие и учреждение имеет свою бухгалтерию, осуществляющую по крайней мере три основные функции.
Первую из них инженер назвал бы ролью датчика — устройства, которое отражает течение процессов с помощью формируемых им сигналов. Датчики — это органы чувств современной техники.
Всякое событие хозяйственной жизни оставляет след в бухгалтерской отчетности в виде первичного документа. Такие документы составляются по горячим следам реальных событий. В них отражаются все затраты и все результаты работы.
Вторая функция бухгалтерии — контрольная. При социализме руководитель предприятия или учреждения не имеет абсолютной власти собственника, свобода его решений ограничена в интересах общества, и бухгалтер, как государственный контролер, следит, чтобы установленные правила хозяйствования не были нарушены никем, даже руководителем.
А третья функция, которая нас особенно интересует,— это моделирование элемента и его взаимоотношений со всей экономической системой. Хотя слово «модель» стало популярно лишь в последнее время в связи с распространением идей кибернетики, бухгалтеры занимаются моделированием экономики уже, по крайней мере, лет пятьсот. И то, что было ими практически выработано, находится в поразительном соответствии с идеями кибернетики, хотя, наверное, многие бухгалтеры плохо помнят происхождение правил операций с пассивом и активом, дебетом и кредитом.
Эти правила возникли тогда, когда в бухгалтерских книгах отражалось, главным образом, движение денег. А деньги, как известно, не исчезают и не появляются из ничего — они только приходят и уходят. В воле руководителя предприятия направить их по одному из каналов «выхода» с одного из каналов «входа». На начало и конец этого канала и заведены счета — пассивные и активные. Когда сумма пройдет по каналу, оба счета увеличатся, но равенство активных и пассивных счетов сохранится, так как они увеличиваются на одну и ту же сумму.
Когда деньги уходят (если, конечно, их не украли), на их место приходят какая-то ценность, польза. Естественно предположить, что величина этой ценности равна сумме затраченных на нее средств и, значит, абстрактная стоимость не ушла из системы, а перевоплотилась.
Это можно изобразить как движение стоимости с одной статьи на другую, причем сколько в одной статье выч-лось, столько в другой прибавилось.
Если же деньги исчезли, то для стройности системы следует утверждать, что предприятие приобрело взамен нечто, а именно: «убыток» на украденную сумму.
До тех пор, пока польза не покидает пределов предприятия, она висит на одной из статей пассива. Когда ее продадут, взамен придут деньги. Стоимость при этом перекочует с одной пассивной статьи в другую, итог пассива не изменится, он по-прежнему будет равен итогу актива.
Если в результате продажи получено денег больше, чем было затрачено на производство, то считается, что извне пришла некая сумма «прибыли», которая записывается в пассив, но тут же переходит, как вообще деньги, в одну из статей актива. Баланс от этого увеличивается равномерно по двум итогам.
По каким-то ассоциациям новичку всегда кажется, что «актив» — это хорошо, а «пассив» — плохо, и его очень удивляет, что счет прибылей числится по пассиву, а счет безусловно неприятных убытков — по активу.
И актив и пассив предприятия делятся на отдельные счета, а каждый счет имеет свой вход и выход. Вход активного счета называется «дебет», а выход — «кредит»; приходящую на него стоимость всегда плюсуют к тому, что уже числится на счету и что называется «сальдо»; при этом говорят, что счет дебетуют. Пассивные счета всегда дебетуют вычитанием, а кредитуют сложением, активные же, наоборот, дебетуют сложением, а кредитуют вычитанием. Поэтому сальдо активного счета всегда находится под графой «дебет», а сальдо пассивного — под графой «кредит». Всякое перемещение стоимости или денег по счетам записывается равной суммой в один из дебетов и в один из кредитов.
Таковы правила, в результате применения которых суммы дебетов и суммы кредитов всегда должны совпасть, какие бы перерасчеты, или, как говорят бухгалтеры, «проводки» ни произошли.
Бухгалтерия ведет большое число «счетов» •— аналитических и синтетических. По этим счетам проходят материальные и денежные ценности: как говорят, счета корреспондируют между собой.
Все это составляет математическую модель предприятия. Счета отражают его структуру, изменения счетов — экономические решения, сальдо — состояния элементов, а баланс — состояние всей системы, предприятия.
Поскольку Большой Граф соткан — прежде всех других чисел — из вероятностей, можно рассматривать предприятие как область, где решения, принимаемые определенными людьми, имеют большую вероятность, чем вне этой области.
Для кооперативного предприятия эта область очерчена резче, чем для государственного. В частных предприятиях, которых у нас нет, некий «хозяин» принимает решения, которым приписывается вероятность, равная единице,— это безусловные команды. У нас право безусловных команд не признается за отдельными людьми. Но среди людей и коллективов право, увеличивающее вероятность команд, распределено неравномерно, и оно до известной степени фиксировано. Это значит, что директор, например, остается директором, хотя доверие к его решениям может уменьшаться. Но законом оно поддерживается до того момента, когда разрыв между номинальной и фактической вероятностью становится настолько большим, что директор перестает занимать свой пост.
Каждый из счетов бухгалтерии есть переменная, а множество этих переменных составляет модель предприятия. По счетам можно определить область изменения переменных, найти их значения для каждого момента времени, интерполировать и экстраполировать.
Так как переменных очень много, их можно объединять в более или менее обобщенные модели.
А модели нам нужны не для любования, а для того, чтобы построить главные целевые функции, определяющие полностью или частично все множество решений.
Таких главных функций или зависимостей насчитывается пять.
Первая из них, естественно,— это потребность общества или тех коллективов и предприятий, которые непосредственно связаны с данным предприятием или могут быть связаны при развитии и перемене связей. Поскольку мы обычно говорим о приросте, а не уменьше
нии, удобно уменьшение потребностей при поставке данного продукта рассматривать как прирост полезности, которую получает потребитель, будь то обычный покупатель или другое предприятие. Функция полезности, следовательно,— это удовлетворение потребности, вызванное получением определенного числа единиц продукта.
Но полезность невозможно определить аналитическим путем. Даже приросты полезности практически несоизмеримы. Мы вынуждены удовлетворяться лишь общим представлением о том, что продукты труда имеют переменную полезность и с увеличением их выпуска стоимость их может падать, как это случилось с известными нам швейными машинами.
Другие четыре зависимости более определенны.
Производственная функция описывает зависимость между объемом выпускаемого продукта и необходимыми для него ресурсами — количеством рабочей силы, сырья, оборудования, производственных и складских площадей, энергии.
Текущие значения производственной функции бухгалтерии известны. Экстраполяцией ее занят плановый отдел.
Близка к производственной функция издержек, или себестоимости, показывающая связь между количеством продукта и затратами на него в денежном исчислении.
Функция спроса показывает, сколько удастся продать единиц продукта при заданной цене на него или, наоборот, какова должна быть цена, чтобы было реализовано заданное количество продукта.
Наконец, функция дохода показывает, сколько денег получит предприятие при продаже некоторого числа единиц продукта по принятой цене.
Есть еще экономисты, которые искренне удивляются, что кого-то интересуют эти самые функции. Для такого экономиста все ясно. Откуда берется цена? Ее спустили «сверху». Сколько единиц продукта нужно выпустить? Сколько записано в плане, а план тоже спущен сверху. Следовательно, доход получается простым перемножением этих двух чисел, и если экономист за что-то согласен отвечать, то лишь за ошибку в перемножении. Далее, раз задана цена, то задан и спрос: кому положено по наряду, тот и получит продукцию. Затраты? Они определены ведомственными нормативами: перерасхо-
дуешь — будут ругать, недорасходуешь — тоже подадет. Потребность в ресурсах? Экономисту сообщат снизу, из цехов. Он ее, конечно, сократит, зная, что заявка пишется «с запросом», и перешлет «наверх». О полезности он где-то слышал, что это изобретение чуждое, и больше никогда об этом не думал.
Но и «наверху» самый придирчивый исследователь не найдет ничего похожего на «источник информации». Откуда взялась цена? Ее запроектировал завод, а «наверху» посоветовались и сократили немного. Почему немного? А какая разница — можно бы и больше... План? Его предложил завод, а наверху посоветовались и прибавили... На будущий год еще прибавят — расширенное воспроизводство, ничего не поделаешь. Ресурсы? Вставили в общую заявку и направили «вверх». Сократили, конечно. И так далее...
Модели, конечно, есть — это длинные сводки. Большие цифры лучше, чем маленькие, прирост лучше, чем падение показателя. Но опытный бухгалтер любой показатель может, так сказать, облагородить. Главные цифры надо помнить и вставлять в доклады, а все прочие будут суммированы и посланы вверх.
И как ни плоха, а сводка — действительно модель, и порядок, действительно, правильный. Да и экономист наш не так-то прост: он сам сочинял цифры, которые вернулись к нему сверху с надписью «утверждено» и с некоторыми, в общем, предвидимыми изменениями.
Нет сомнения в том, что этот экономист участвует в работе какого-то большого оптимизатора, но, пожалуй, он сам хорошо не представляет, какова его роль. Передавая сигналы вверх и вниз, он участвует в большой работе, не понимая ее экономического смысла и значения.
Но если бухгалтерия — математическая модель предприятия, она должна, как всякая модель, строиться с помощью неких упрощающих принципов. Что же это за принципы?
Главный из них — принцип полностью открытой модели. Предприятие представляется чем-то вроде трубы или системы труб, сквозь которые протекают поток стоимости и поток денег, направленные навстречу друг другу. Навстречу потоку денег течет поток материальных ценностей, вещей, которые приходят в виде сырья,
полуфабрикатов, энергии, труда, а уходят в виде готовой продукции.
Этот поток поддается обобщающему измерению путем сопоставления с денежным потоком, путем таксировки.
А после таксировки оказывается, что сумма всех стоимостей остается постоянной, как в химической реакции: атомы могут перегруппировываться, но ни один из них не исчезает и не появляется вновь.
Для образа мышления бухгалтера чуждо иное представление о свойствах экономики. Он рассматривает экономическую систему, элементом которой является предприятие, как цепь бухгалтерий, где происходит то же самое, что и у него. Но тут возникает, пожалуй, самая сложная проблема экономической науки — проблема прибыли.
Бухгалтер уверен, что прибыль предприятия получается откуда-то извне. Она заложена в отпускной цене. Предприятие отпускает свою продукцию не по себестоимости, а с небольшой накидкой, и вот эта накидка-то и есть прибыль. Он понимает, что каждая следующая бухгалтерия делает то же самое и, следовательно, доля прибыли должна возрастать, как снежный ком. О том, что случится, когда этот ком вернется к нему, бухгалтер старается не думать. Представление о замкнутой модели вообще чуждо ему.
Этот дефект логики вполне понятен. Ведь в отличие от иных моделей более общего характера бухгалтерская модель столетиями проверялась на практике и оказалась не только похожей на изображаемое явление, но и очень практичной.
Она охраняет предприятие от внеэкономических потерь. Если кто-нибудь унесет тайком кусок меди или возьмет из кассы рубль, бухгалтерия рано или поздно обнаружит рассогласование между состоянием счета и фактическим положением дел: недостачу, если, конечно, на ее вход не будет подан ложный сигнал — фальшивый документ, ведомость, наряд. Но опытный ревизор или следователь такие документы сравнительно просто обнаруживает.
Но хищение не есть экономическое явление: тут налицо нарушение права, в частности — права собственности.
А в пределах свободы, предоставляемой правом, производством распоряжается не бухгалтер, а директор и иные хозяйственные руководители. Экономические решения вырабатывают они.
Теперь мы можем разобраться по существу в обвинении, которое походя бросил бухгалтерам недалекий экономист: что они в отличие от шахтеров не производят никаких предметов, необходимых для жизни страны, и если число их увеличивается, то производство от этого нс растет. Это нужно сделать не только для того, чтобы бухгалтеры жили на свете с сознанием правоты своего дела, но и по причинам более практическим.
Ведь темы наших бесед навеяны пришествием электронных вычислительных машин в народное хозяйство. Число их умножается. А это значит, что в помощь живым бухгалтерам и счетоводам приходят механические, вернее — электронные. А нужно ли это? Ведь вычислительная машина стоит немалых денег. Не лучше ли для предприятия купить станки и другое технологическое оборудование, увеличить число «производительных работников»?
Наивному экономисту кажется, что полезные изделия производят только те, кто касается их своими руками: постараются рабочие или будет их побольше — увеличится выпуск.
Но рабочий у станка прекрасно знает, что никаким старанием план не выполнишь, если вовремя не поданы заготовки, инструменты, приспособления, чертежи и т. д. Производство — это очень сложный механизм, и он, как и всякая машина, работает с такой производительностью, с какой работает самое слабое ее звено. Приделайте к автомобилю одно колесо от телеги, сломайте в нем любую часть — машина в целом понизит работоспособность, а то и совсем откажет, хотя бы другие части работали безукоризненно.
Производительным же экономическая теория называет такой труд, который, во-первых, контролируется оплатой, а во-вторых, полностью полезен — соответствует оптимальному варианту распределения труда.
Оптимальное распределение труда может быть частным и более общим; труд, оптимальный в масштабе цеха, может оказаться бесполезным в масштабе государства. Кроме того, труд, оптимальный в масштабе не
дели, может оказаться неоптимальным в масштабе года, десятилетия.
Рабочий у станка занят управлением: он и директор, и бухгалтер, и плановик для своего станка. Если он работает не наилучшим образом, а деньги получает полностью — только часть его труда может считаться полезной. И директор и бухгалтер тоже могут заниматься бесполезным трудом, если плохо организован контроль за деньгами, за результатами их работы. Причем эти люди даже могут не знать, что их рабочее время затрачивается впустую.
Говоря о бесполезных затратах труда, рабочие употребляют образное выражение «мартышкин труд». Теория употребляет более вежливое — потери. Все работают, стараются, а труд куда-то утекает, как в прорву...
Бухгалтерия и служит важнейшей частью регулятора, устраняющего потери. Другими его частями служат дирекция, инженерный корпус, плановый отдел, отдел снабжения.
Есть английская притча о дилижансе. Это, говорят, был такой замечательный экипаж, что ни одна часть в нем не сломалась раньше другой: когда пришел срок, он рассыпался весь сразу. Чтобы сделать все производство столь же хорошо организованным, нужно наладить оптимальное управление снизу доверху, а этого нельзя сделать без разветвленной сети бухгалтерий — мощных, автоматизированных узлов регулирования и управления. Но и только чисто бухгалтерскими методами этого тоже не достигнешь.
Бухгалтеры создают модель производства в рамках предприятия, статистики — в рамках государства. Но модель еще не управление, а только предпосылка для него.
Директор, плановый отдел и отдел снабжения управляют, пользуясь моделями— своими представлениями о возможностях предприятия и планом. Но их модели нередко гораздо хуже той, которая лежит без дела в кипах бухгалтерской отчетности, а план сам бывает далек от оптимума.
Вот почему электронные вычислительные машины, приходя на предприятия, прежде всего требуют ломки старых принципов управления. Бессмысленно считать со скоростью миллион операций в секунду ради того, чтобы
раз в месяц начислить зарплату. Машины начинают объединять функции собственно бухгалтерии, планового отдела, отдела снабжения и даже дирекции. Более того, они настойчиво вмешиваются в дела вышестоящей инстанции: сами планируют цифру, которая по обычаям, освященным годами, рождалась где-то наверху,— цифру плана во всех ее разновидностях.
Дело при этом не обходится без обид, но никакие обиды остановить прогресс техники не смогут. Что выгодно обществу в целом, то выгодно и каждому члену общества. Если тот или иной член общества этого не понимает — тем хуже для него.
ВЧЕРА, СЕГОДНЯ, ЗАВТРА
Что такое память?— Статика и динамика в модели народного хозяйства.— Пугало Мальтуса.— Нужно ли производству расширяться? — Простое и гармоничное расширение.— Постоянство стоимости.— Расширение и технический прогресс.— Количественные показатели — акселератор и мультипликатор.— Гармонический анализ расширения.— Расширение или взрыв?
В экономической системе все взаимосвязано, и существенное отклонение в одном параметре ведет к цепочке отклонений в других. Чтобы увеличить производство стали, надо увеличить производство руды и угля, транспортных средств, продуктов питания, строительных материалов и той же стали, необходимой на то, чтобы обеспечить все эти увеличения, и стали на то, чтобы обеспечить увеличение, обеспечивающее дальнейшие увеличения...
Но даже тогда, когда в системе внешне и ничего не меняется, все же меняется время. Оно течет из «вчера» в «завтра» равномерно и неотвратимо.
Модели, учитывающие изменение ситуации во времени, называются динамическими.
Среди законов природы нет более жестокого закона, чем невозможность проникнуть в будущее и начать хозяйничать там прежде, чем само время вынесет нас туда. Нет ни малейшей надежды получить совершенно точные сведения о том, что произойдет даже через секунду. Тем не менее существование человека основано на том, что его разум может предсказывать события. Беря карандаш, мы уже предсказали себе, что возьмем его; идя по улице, мы предсказываем каждый следующий шаг, и всю последовательность шагов до дома, и то, что дома будем делать. Все это — дальние и ближние планы. Но вся информация, содержащаяся в планах, идет от прошлого, а не от будущего: планы возможны потому, что у нас есть память. Разум занят экстраполяцией закономерностей известного прошлого на недоступное будущее.
В экономических моделях мы можем оперировать хоть стомерными векторами, а следовательно — пространствами, в которых можно восстановить не три, а сто перпендикуляров друг к другу. Нетрудно выделить один из таких перпендикуляров для Хроноса—времени. Тем не менее переход от статических моделей — таких, в которых время не играет существенной роли,— к динамическим доставляет массу осложнений.
Может ли вообще экономика быть статической? «Нельзя же понимать под этим состояние, когда никто ничего не делает,— писал один английский экономист.— Таково, пожалуй, действительно мрачное представление тех, кто утверждал, что понятие статической экономики может найти себе приложение только тогда, когда мы все будем покойниками».
Но существует один процесс, неизбежно связанный с течением времени,— это процесс нарастания энтропии, который биологи называют старением, физики — диссипацией, а бухгалтеры — амортизацией. Всякая система стареет сама по себе, хотя никто не прикладывает усилий для этого.
Накопление ошибок — процесс естественный, всеобщий, и все механизмы управления направлены против него. Очевидно, если какая-то замкнутая экономическая система умножает потери, она должна и производить все больше и больше: ведь то, что будет потеряно, должно быть сначала создано.
Это делает в высшей степени ненадежными цифры натурального прироста продукции даже средств потребления, не говоря уже о средствах производства, которые не поддаются прямому контролю и могут быть распылены в больших количествах прежде, чем это станет заметно. При этом может быть нанесен непоправимый ущерб природе, растрачено много средств на устранение диспропорций и колебаний, а также на неоправданное прожектерство и фальсификацию труда. Вот почему экономика должна не просто обеспечивать рост производства, но находить такие пути роста, которые не были бы чрезмерно дороги, отягчены распылением труда и средств.
Теоретически возможны такие периоды в хозяйстве, когда не происходит никаких существенных взрывов, перемен или даже тенденции к медленному накоплению изменений. Маркс называл такую экономику «простым воспроизводством». Она сводится к устранению последствий роста энтропии для людей, для семей, для самого производства.
Люди едят, одеваются и строят жилища, чтобы возместить или сократить потери энергии и веществ в своих организмах; они выращивают детей, чтобы возместить потери общества от старения и смерти своих членов; они ремонтируют машины и заменяют износившиеся новыми, чтобы возместить амортизацию. Все это вместе напоминает игру с эскалатором метро: лента бежит назад, мы шагаем вперед — и поэтому остаемся на месте.
Экономика работает, но она статична — в ней ничто не изменяется.
Динамическая модель развития экономики во времени должна прежде всего ответить на два вопроса:
Что изменяется со временем?
По какому закону изменяется?
С конца XVIII века внимание экономистов было привлечено, главным образом, к двум сторонам роста общественного производства — к росту количества труда и количества продукта.
В 1798 году английский священник Т. Р. Мальтус (1766—1834) выпустил книгу, где доказывал, что в условиях «нестесненного размножения» человечество удваивалось бы каждые 25 лет — в геометрической прогрессии,— в то время как средства к существованию увели
чиваются только в арифметической прогрессии. Достоинством гипотезы Мальтуса было то, что она была понятна и проверяема; недостатком же — то, что она существенно неверна.
Размножение в геометрической прогрессии характерно только для самых низших представителей животного мира, где обилие .молоди позволяет виду выжить при самых резких колебаниях численности. На более высокой ступени развития половая активность и размножение регулируются иными законами.
Численность человеческих обществ в неизменных условиях стремится к уровню, определяемому представлениями о жизненном «стандарте», обычаями, моралью, экономикой. Расширение при неограниченных ресурсах в экономической истории общества в чистом виде никогда не встречалось; при освоении европейцами просторов Америки они уже встречались с сопротивлением аборигенов.
Простое расширение производства могло бы происходить, если бы население увеличивалось прямо пропорционально приросту производственных фондов и приросту территории; тогда условия равновесия не были бы нарушены и вообще ничто в хозяйстве не изменилось бы, кроме того, что людей, городов, фабрик и полей становилось бы равномерно больше. Такая картина очень проста для математического описания, но в реальности она невозможна. Как ни заманчиво думать, что «в мире поныне есть страны, куда не ступала людская нога, где в солнечных рощах живут великаны и блещут в прозрачной воде жемчуга»,— это, мягко говоря, не соответствует действительности. Единственный необжитый материк— Антарктида — на это поэтическое описание мало похож, и даже Луна, Марс и Венера не обещают нам возможностей безмятежного удвоения производства.
Согласно подсчетам академика С. Струмилина, рост населения в нашей стране будет продолжаться еще 275 лет; когда численность населения достигнет 800 миллионов человек, количество рождений и смертей сравняется.
Есть и другие основания сомневаться в том, что простое расширение производства непременно должно сопровождаться приращением благ для его участников.
Допустим, что существуют две страны с одинако
выми условиями производства, одинаковой техникой, равным количеством работников. Однажды они соединились, а экономика их осталась та же самая. Общая цифра доходов по объединенному государству удвоилась, но производство и потребление от формального акта слияния не изменилось; кто сколько делал, столько и делает, кто сколько потреблял, столько и потребляет.
Если рост производства сводится к тому, что рядом с одним полем будет распахано другое, рядом с одним заводом будет поставлен второй такой же, то на эти поля и заводы потребуются люди, работники. А где их взять? Они все заняты на старых полях и заводах. Остается рассчитывать на прирост населения. Но растущее население — это не только работники, но и потребители. Они сами съедят, износят и проживут то, что получено при расширении производства, и общее благосостояние от этого не улучшится. Более того, равномерно разрастающееся производство будет приносить не прибыль, а убыток, не повышение, а снижение богатства, так как Земля-то не расширяется! Каждое следующее вложение труда в любую отрасль хозяйствования при неизменной технике и технологии приносит все уменьшающуюся пользу. Все зависимости пользы от затрат нелинейны; они имеют максимум.
К этому закону мы долгое время относились с недоверием: он казался слишком пессимистичным. Между тем он относится только к существующим отраслям, способам технологии, техническим решениям. Для них закон убывающей полезности безусловно справедлив. Именно он требует развития новой техники, освоения новых сфер хозяйствования.
Значит, ни достижение равновесия, ни равномерное, пропорциональное расширение производства не могут быть конечными целями экономического управления — это необходимые условия, но не цель. Расширение производства должно быть подчинено общей целевой функции общества: при социализме это удовлетворение растущих потребностей человека.
Человек — существо адаптирующееся; то, что вчера доставляло ему искреннюю радость, как ценное завоевание, сегодня становится привычным. По мере того как население привыкает к установившемуся жизненному стандарту, оно должно переходить к новому, более вы
сокому. «Истинным стимулом жизни человека является завтрашняя радость»,— говорил один мудрый писатель.
Поэтому самой важной стороной расширения производства является повышение качества труда, рост техники. Машины, автоматика освобождают людей от участия в производстве, не уменьшая количества и не снижая качества продуктов, и эти освобожденные работники могут переходить на новые предприятия.
Развитие техники — это изобретения, усовершенствования, освоение новых образцов продукции. Статистика некоторых стран показывает, что половина товаров, предлагаемых на рынке, существует не больше десяти лет — это вновь изобретенные товары. Но развитие техники — очень дорогостоящий процесс: не следует думать, что поток патентов отражает истинное накопление возможностей техники. Изобретение только начинается с патента, и едва ли один патент из десяти оказывается по-настоящему выгодным. Даже самые опытные инженеры не могут определенно сказать, какой из этих патентов окажется счастливым. До тех пор, пока есть источники готовой информации в виде опыта передовых в техническом отношении стран, растущая экономика не станет пренебрегать ими ради престижа «своих» изобретателей и исследователей. Но чем выше уровень техники, тем меньше возможностей заимствовать и тем больше сил требуется на самостоятельную творческую работу, тем больше средств приходится тратить на поиск, результат которого трудно предсказать.
Машины позволяют людям создавать больше благ при тех же затратах труда. Эти блага становятся более доступными. Однако, чтобы осуществлялся рост благосостояния, необходимо, чтобы люди, уступая место машинам, не пополняли ряды безработных, а тут же находили новую область приложения своих сил. Для них нужно подготовить средства производства. Как отмечал Ленин, этот процесс затрагивает все области хозяйства: «Чтобы расширить производство («накоплять» в категорическом значении термина), необходимо произвести сначала средства производства, а для этого нужно, следовательно, расширение того отдела общественной продукции, который изготовляет средства производства, нужно отвлечение к нему рабочих, которые уже предъявляют спрос и на предметы потребления».
Таким образом, не накопление продуктов само по себе, не накопление денег в виде сокровищ и не прирост населения лежат в основе расширения производства, а два параллельных процесса: один сводится к тому, чтобы освободить людей от работы, а другой — чтобы дать им новую работу. И в том и в другом случае меняется направленность труда, его непосредственная цель.
Рынку безразлично, сколько потрачено на данный продукт труда; он знает для него неизменную цену, которая начнет снижаться лишь тогда, когда усовершенствование затронет весь объем производства данного продукта. С другой стороны, те, кто работает на будущий рост производства, не могут также рассчитывать, что кто-то купит недостроенные корпуса, машины или энергетику, которые должны будут обеспечить возможность использовать свободный труд, когда он появится.
Именно этим отличается расширенное воспроизводство, описанное Карлом Марксом, и от бессмысленного накопления продуктов потребления, которые сгниют, если не будут потреблены, и от не менее нелепого накопления машин, которые будут простаивать. А они будут простаивать и в том случае, если на их продукт не будет спроса, и в случае, если некому будет на них работать, и конечно, если для них не будет сырья.
Словно предвидя упрощенное толкование своих моделей, сводящее все лишь к сокращению потребления, Маркс писал, что расширенное производство «не находится ни в какой связи с абсолютной величиной продукта, для данной массы товаров оно предполагает только иное размещение или иное функциональное назначение различных элементов данного продукта».
Темпы технического развития в разных отраслях производства резко различны: пивоварение гордится столетними традициями и рецептами, а в самолетостроении продукция меняется полностью в течение десятилетия. По энциклопедии «Промышленность и техника», изданной в начале XX века, и сейчас можно составить верное представление о технологии изготовления обуви, бумаги, о типографском деле, а об автомобилях, например, никаких сведений там нет, а тем более — об атомной технике. Распределение технических открытий во времени также обнаруживает резкую неравномерность.
В замкнутой модели работник получает ровно столько, сколько он производит. В открытой модели часть произведенного расходуется непроизводительно, например капиталистами. В модели с отсроченным эффектом часть стоимости не возвращается непосредственно производителю, но она не теряется, а запаздывает. Она возвращается позже, когда перспективные начинания дадут ощутимый эффект, больший, чем если бы то же количество труда было затрачено на кратковременное начинание.
Таким образом, технический прогресс становится не только естественным двигателем экономического роста, но и мощным источником колебаний, раскачивающим экономику, и без того склонную раскачиваться. Колебания эти необходимо гасить, а возникающие неравновесное™ между отраслями — корректировать. Из множества возможных состояний равновесия система должна выбирать такие, в которых обеспечивался бы прогресс производства, задаваемый уровнем развития науки и образованности населения.
Математика предлагает нам на выбор три типа динамики: затухающую, взрывную и осциллирующую (коле
бательную). По соображениям математического удобства, лучше выбрать осциллирующую. Иначе говоря, всякий динамический процесс мы рассматриваем как фазу некоего колебания, как переходный процесс от одного состояния к другому. На этом полуволна обрывается и начинается другая полуволна.
Переходные процессы, конечно, нельзя экстраполировать, чтобы не получить такие чудовищные результаты, какие были у Мальтуса. Но можно ставить задачи управлению переходным процессом — добиваться его быстроты, плавности или колебательной устойчивости.
Моделируя переходный процесс, рядом с неким обобщенным возрастающим или убывающим параметром мы должны рассматривать неизменность как масштаб для отсчета и сравнения. Технический прогресс и повышение производительности труда не увеличивают общей массы стоимости в системе, но создают лишь местные колебания ее. Если какой-нибудь продукт создается в большем количестве теми же затратами труда, цены на него должны со временем понизиться.
Расширение производства выражается в перераспределении стоимости и в накоплении прежде исчезавшей полезности труда.
Стоимость, которая заключена в системе и обращается по ее каналам, равна сумме стоимостей отдельных благ. А стоимость блага прямо пропорциональна количеству заключенного в ней абстрактного труда и обратно пропорциональна его производительности. Если растет число рабочих или увеличивается рабочий день, то благ становится больше, их суммарная стоимость увеличивается, но люди от такого «расширения» производства не станут лучше жить.
«Очевидно,— пишет один автор,— что чем больше производится средств производства сегодня, тем больше будет получено средств потребления завтра». Между тем это не только не очевидно, но и просто не верно.
Во-первых, никому не нужно бесконечное увеличение всех средств потребления. Для каждого из них существует порог насыщения: скажем, увеличение добычи соли не увеличит ее потребления, потому что каждый и сейчас ее потребляет столько, сколько нужно.
Во-вторых, пока средства производства полностью не автоматизированы, завтра их можно будет ввести в дей
ствие ровно столько, сколько сегодня освободится для них рабочих рук. Если средств производства будет произведено больше, чем нужно, часть их будет простаивать, если меньше — окажутся безработные люди.
В-третьих, все предыдущие построения исходят из того, что не существует потерь, не меняется эффективность производства. Если экономическому регулятору не под силу ликвидировать нарастание беспорядка, то отдача от средств производства станет уменьшаться.
Наконец, не исключено, что созданные сегодня средства производства пойдут на простое расширение в связи с ростом населения или с истощением природных ресурсов.
Вот почему выражение «вновь произведенная стоимость», или прибавочная стоимость замкнутой модели производства, способно породить недоразумения. Та стоимость, которая не включается в оборот за данный цикл, есть прибавочная стоимость, но если она вложена в фонды, она вернется, и, рассматривая более широкий отрезок времени, мы должны включать ее в необходимый продукт. Накопление непотребляемого прибавочного продукта все время по своей экономической сути ничем не отличается от потерь. Это деградирующая экономика: производит она все больше, а пользы от этого не прибывает, произведенное куда-то исчезает.
Из того, что в теоретической модели экономики масса стоимости остается равной единице, тогда как масса полезных предметов увеличивается, не следует делать вывод, что цены должны непременно снижаться. Это неоптимально, при таком ценообразовании мы должны были бы пересматривать буквально все цены и расценки из-за того, что где-нибудь в одном месте повысилась производительность труда. Фактически существует полезная инерция цен: там, где не происходит существенных изменений технологии, цены сохраняются, а там, где растет производительность труда, возрастает и масса благ, которая при неизменных ценах выглядит как увеличение общей массы стоимости. Такие явления имеют место в разных областях промышленности, в целом получается «тренд» — общий рост денежной оценки обращающихся благ, который весьма приблизительно, условно может быть показателем роста самой массы благ. Однако мы можем рассматривать тренд и как изменение масштаба,
служащего для соизмерения благ, как снижение ценности денег, дробление «единицы» стоимости на более мелкие части или как возрастание ценности времени труда. Мы ведь не измеряем стоимость непосредственно в часах превращенного в блага рабочего времени. Так, если существует семичасовой рабочий день, то единицей стоимости служит не физический час, а доля продукта, приходящаяся на одну седьмую рабочего дня. При переходе к шестичасовому рабочему дню изменится сама единица, и выработку за день мы будем относить к одной шестой его.
При слиянии экономических систем общая масса стоимости суммируется, но на одного производителя и потребителя приходится та же ее доля. При возрастании производительности труда за счет развития науки и техники полезность повышается, но масса стоимости не меняется.
Полезность, не поддающуюся непосредственному измерению, можно исчислять по приросту продукта в неизменных ценах, соответствующих прежнему распределению стоимости. Однако этот способ очень приблизителен, так как с увеличением массы продукта полезность его единицы, как правило, уменьшается. Можно достичь такой массы продукта, что каждая следующая единица его будет иметь отрицательную ценность, он просто будет мешать, а не помогать разумно жить.
Расширение производства сводится к сокращению затрат труда на единицу продукции. Это может быть труд на данном предприятии или прошлый труд, заложенный в сырье, полуфабрикаты, машины, следовательно, включаемый в будущую цену и себестоимость. Поэтому регулирование процесса повышения производительности труда сводится к кредитованию тех областей, где идет совершенствование технологии и прибыль относительно выше, чем в других отраслях, но закономерным результатом переливания средств в эти области и расширения их будет снижение их прибыльности до обычной.
Одновременно должна быть подготовлена база для использования освободившихся рабочих рук, иначе люди окажутся жертвами автоматизации, останутся без работы. Это, в свою очередь, требует затрат. В одной отрасли может обновляться техника, а другая работает в условиях повышенного спроса; одна выигрывает за
Оптимальная экономика должна обеспечить полную занятость, для этого надо вложить средства на расширение производства. Однако если средства будут вложены в излишке, то рабочих мест будет больше, чем имеется работников, и эффективность фондовложений упадает.
счет снижения затрат, а другая — за счет увеличения выпуска; обе прибыльны, но по-разному. Это различие должно сказаться в назначении кредитов: пойдут ли они на качественное обновление или на расширение данной отрасли производства относительно других.
Типичным состоянием капиталистической экономики является недостаток долгосрочных кредитов — недокапитализация и безработица. Но избыток накопления тоже нежелателен, так как отсутствие свободной рабочей силы снижает эффективность использования фондов: техника готова, а работать на ней еще некому. Это может случиться, если будет замедлен темп роста производительности труда.
Поток вложений в производственные фонды регулируется прибыльностью отраслей или, если рассматривать экономику в целом, уровнем национального дохода. Этот механизм называется акселератором. Существует значительное запаздывание между началом роста прибыльности и решением об усилении кредитования. Естественно также запаздывание решений о прекращении такого кредитования, когда выясняется, что данная от
расль уже исчерпала свои возможности развития. Эти два запаздывания также могут быть источником колебаний и потерь, связанных с ними.
Экономисты на Западе много рассуждали о «склонности к сбережениям», увеличивающей приток капиталов. В условиях социализма кредиты распределяются централизованно и мало зависят от уровня накоплений населения, хотя, конечно, займы и фонды сберегательных касс могут быть использованы для кредитования промышленности. Но свободные средства общества должны быть использованы с максимальной эффективностью и, следовательно, направлены туда, где они дадут максимальный доход. Запаздывание решений и при социализме может дать нежелательные колебания и потери. Чтобы их предсказать и избежать, следует рассматривать не абсолютную величину рентабельности, а скорость ее изменения — регулировать фондовложения по производной. Этот механизм обычно называют мультипликатором.
Таким образом, развитие или расширение экономики представляет собой зарегулированный взрывной процесс, когда, как говорит Энгельс, «отдельное движение стремится к равновесию, а совокупное движение снова уничтожает отдельное равновесие».
Стихийный рост производства при капитализме несет опасность серьезных осложнений. Растущие производительные силы остаются в эгоистической власти собственников, их тупое могущество беспредельно расширяется. Этот рост к тому же неравномерен, его естественные замедления и толчки вызывают потрясения экономики, кризисы, обострение конкуренции, разрыв между возможностями производства и платежеспособным спросом. Наконец, сама основа промышленного роста — накопление научной и технической информации — менее всего соответствует праву частного присвоения. Знания и технические идеи — это не вещи, на которые можно поставить клеймо собственника, не золото, которое можно запереть в сейф; это неудержимо распространяющаяся, проникающая в любую щелку лавина. Затруднения в обмене научной и технической информацией, вызванные коммерческими интересами, вредят прогрессу, вызывают расточение сил и средств на дублирование исследований и экспериментов.
Достигнув какого-либо оптимума, экономическая система не останавливается на нем, а ищет новое направление оптимизации. Это и есть развитие производительных сил общества.
Лихорадочное расширение производства при капитализме, подталкиваемое обостряющейся конкуренцией между монополиями, вызывает резкие осложнения в сфере политики, передел сфер влияния и внешних рынков, чреватый войнами огромной и все возрастающей разрушительной силы.
Вот почему Маркс и Ленин рассматривали капиталистическое расширение производства как величайшую опасность, вот почему они призывали как можно скорее поставить развитие средств производства под всенародный контроль, обобществить их, перейти к новым социально-экономическим отношениям — к коммунистическим отношениям.
Вот почему политэкономия социализма рассматривает расширение производства как переходный процесс, как движение к коммунизму—к определенному состоянию общества, а не как разрастание, ведущее неизвестно
куда. Нам нужно не всякое расширение производства, лишь бы сбыть куда-то продукты и накопить капитал; мы рассматриваем материальное производство как средство, ведущее к освобождению труда, к равновесию между естественными потребностями человека в труде и потребностями производства в нем.
ЭТО НАЗЫВАЕТСЯ «ИНФОРМАЦИЯ»
Эстафета семидесяти миллиардов.— Экономика и технический прогресс.— Перемена дальновидности планов.— Потребление разнообразия.— Информация в экономике.— Измерение новизны.— Полное исчисление информации.— Помехи.— Постулат Эшби.— Информация как свойство обратных связей с памятью.
Сейчас на нашей планете живут три миллиарда пятьсот миллионов человек. В среднем за сорок лет вырастает новое поколение, а старое умирает. Всего двенадцать поколений назад люди начали печатать книги, узнали, что существует материк Америка. К началу бурного развития науки и техники на Земле жило меньше миллиарда человек, а всего с тех пор до наших дней родилось, жило и умерло двадцать миллиардов.
Шесть тысяч лет назад было изобретено письмо. Людей тогда было очень мало, и жили они только в теплых местах, поближе к тропикам. В Египте, Месопотамии, в Индии и Китае, а также в центре американского материка возникали первые государства, строились храмы и гробницы, было налажено разделение труда и обмен продуктами, велись войны и совершались первые дальние путешествия.
Всюду росли непроходимые леса, и только вдоль рек были разбросаны мелкие селения, жители которых занимались охотой и ловили рыбу. Тогда в обитаемой части земли — ойкумене — жили одновременно всего сто пятьдесят миллионов человек.
Говорят, что семь с половиной тысяч лет назад ЖИЛ Адам, которого потом считали первым человеком на Земле. С того времени до открытия Америки родились и умерли еще тридцать семь миллиардов человек.
Сто тысяч лет назад произошло разделение рас: предки европейцев и африканцев поселились на западе, а предки монголов — на востоке ойкумены. С тех пор и до Адама сошло в землю две с половиной тысячи поколений, а одновременно жили, видимо, не более пяти миллионов человек. Это прибавляет к нашему счету еще десять миллиардов.
Коренастые, низколобые и длиннорукие полулюди-полуобезьяны ходили по земле, когда климат стал холодным и с полюсов на ойкумену надвигались льды. Неандертальцы появились триста тысяч лет назад и вымерли в конце ледникового периода — это еще пять тысяч поколений, два с половиной миллиарда жизней.
А их предки — косматые питекантропы, которые первыми стали делать из камня орудия труда,— появились восемьсот тысяч лет назад. Если их сменилось двенадцать тысяч поколений, то к общему мартирологу надо добавить еще пятьсот миллионов жизней, так как стадо питекантропов было, видимо, небольшим — пятьдесят тысяч голов.
Итак, семьдесят, может быть, восемьдесят миллиардов жизней лежат в фундаменте нашей цивилизации. То, что они ели, пили, во что одевались и что сжигали, чтобы согреться,— уже давно прах. А их опыт, постепенно накопленное знание — это наше реальное наследство, которое, приумножив, мы отдадим последующим поколениям. Прямые и косвенные затраты труда, а позже и стоимости, вложенные в информацию,— только эти затраты щадит неумолимое время, только они нетленны. Поэт сказал: «Молчат гробницы, мумии и кости, лишь слову жизнь дана; из древней тьмы на мировом погосте звучат лишь письмена».
Общество, которое ограничивается только затратами труда, дающими близкий эффект, обкрадывает собственное будущее.
И вот тут-то оказывается самое уязвимое место стихийно складывающихся механизмов регулирования общественного производства. Если регулятор предельно чувствителен, если он немедленно реагирует на любой
рост потерь, то он близорук, он связывает научно-технический прогресс. Если он теряет чувствительность, он в равной степени благожелателен и к шагам вперед, и к шагам назад, а случайные шаги назад происходят чаще, и общество начинает нести ощутимые потери.
При частной собственности экономический горизонт— период, в течение которого затраты должны окупиться,— не может быть большим. Капиталист не заботится о том, что вернется приростом не к нему, а в общее достояние. Да и частные капиталы распылены — весьма трудно мобилизовать их на поддержку мероприятий с весьма отдаленным, отсроченным эффектом и большим объемом затрат. Социалистическая система — необходимая предпосылка дальновидности экономики.
Замечательным примером такой дальновидности был ленинский план электрификации, принятый в 1921 году. В то время страна ощущала крайний недостаток хлеба, топлива, жилищ, транспорта, а на электрическую энергию спрос был сравнительно невелик. Жители деревень и маленьких городков не знали, что такое электрическое освещение, и поэтому не чувствовали нужды в нем, а промышленность не была готова к переходу на централизованное энергоснабжение. Идя на затраты, убыточные с точки зрения текущего спроса, государство предвидело нужды промышленности недалекого будущего, а также огромную культурную роль электричества в жизни народа.
Согласно старым формулам, электричество не могло быть составной частью богатства страны, даже товаром, потому что оно не было вещью. Только с большой натяжкой можно называть производство энергии «материальным производством». Энергия, безусловно, не вещество, это что-то невесомое, невидимое и не поддающееся обмену, и если, как говорил сказочный Ходжа Насреддин, за запах похлебки платят звоном от денег, то энергия не должна бы иметь ни стоимости, ни цены. Но она имеет и то и другое, свою меру, свою промышленность и технику, и мы считаем энергетику важнейшей отраслью производства.
В таком же положении продукта без экономических прав находилась до последнего времени информация. Производство, хранение и сбыт информации по привычке зачисляются в «непроизводственную сферу»
деятельности, граничащую с чистыми потерями. При самом скрупулезном исчислении полных затрат информация не учитывается; машины для обработки информации считаются каким-то монстром среди машин, так как энергию они потребляют, а коэффициента полезного действия вроде бы не имеют; финансовые и плановые органы не благоволят к производителям информации в структуре общественного производства: сокращение административно-управленческого аппарата — основного поставщика информации в народном хозяйстве — самый частый способ «упорядочения» штатов. А в то же время эта неосязаемая продукция — информация — имеет огромное значение для производства.
Вот как смотрели на производство информации классики марксизма. «При разумном строе...— писал Энгельс,— духовный элемент, конечно, будет принадлежать к числу элементов производства и найдет свое место среди издержек производства и в политической экономии. И тут, конечно, мы с чувством удовлетворения узнаем, что работа в области науки окупается также и
С древних времен люди вынуждены добывать для себя три вида благ: вещи, энергию и информацию.
материально, узнаем, что такой плод науки, как паровая машина Джемса Уатта, принес миру за первые пятьдесят лет своего существования больше, чем мир с самого начала затратил на развитие науки».
В современном обществе информация является важнейшим и выгоднейшим продуктом производства, экспорта и импорта. Запасы информации дают огромный доход, а поэтому требуют не менее тщательного учета и сохранения, чем месторождения золота и урана. По уровню технического оснащения информационная промышленность начинает догонять такие области, как энергетика и химия. Наконец, строгая теория информации на наших глазах становится такой же широко развитой и практичной наукой, как физика или химия.
Информация как предмет народного потребления, наверное, необходима так же, как хлеб и вода.
Сколько времени человек может жить без пищи? Московский физик В. Лешковцев, стараясь вылечиться от тяжелой болезни, ничего не ел полтора месяца. Он рассказывал мне, что голод ощущается только первые четыре дня. Были люди, которые добровольно голодали вдвое больше — до 70 дней.
А сколько времени человек может прожить без информации, без возможности получать сведения, которых еще нет в памяти, и совершать поступки, хотя бы очень простые? Оказывается — ни минуты. Психиатры описывали одного больного, который был слеп, утерял кожную чувствительность и вдобавок был глух на одно ухо. Единственным каналом информации для него было другое ухо. Когда его прикрывали, больной немедленно засыпал. Тело его могло жить, но человеком он уже не был.
Во время разработки космической программы США добровольцы в резиновых костюмах опускались в бассейн с теплой водой, где они не могли ничего ни видеть, ни слышать, ни ощущать. Это оказалось страшным испытанием. Начинались галлюцинации, какой-то случайный образ снова и снова всплывал в голодающем мозгу, и не было никакой возможности от него отвязаться.
Не сытость делает жизнь человека полноценной, радостной и счастливой, а его способность познавать и действовать. Даже в материальном обеспечении жизни неуклонно растет доля затрат на разнообразие: требуются не просто жиры, белки и углеводы, но вкусная и разная
пища, не просто матерчатые мешки для прикрытия тела, а модная и разная одежда, красивый дом в красивом природном окружении — таковы потребности современного культурного человека. Когда жизнь складывается благополучно, люди стремятся накапливать не мыло и сапоги, а впечатления. «Невидимый экспорт» — туризм играет огромную роль в экономике Греции, Италии, Египта, Франции и других древних центров культуры, а пирамида Хеопса до сих пор приносит доход, которого от нее не ждал, конечно, спесивый фараон.
Земельный кадастр — опись неравномерности распределения земель по производительности, служащая основанием для назначения ренты,— будет существенно неполон, если в нем не будут учтены «залежи разнообразия»: нетронутая природа, пышная и ласковая на юге, сурово величественная на севере, жизнь наших меньших братьев — зверей, рыб и птиц, удивительные обычаи и традиции, древние памятники.
В пределах необходимости разнообразие, конечно, растрачивается, как растрачиваются богатства недр: на месте бамбуковых хижин вырастают дома из бетона и стекла, средний пиджак вытесняет живописные лохмотья и расшитые золотом покрывала, люди становятся одинаково умней, серьезней, сближаются языки и обычаи. Этот процесс естествен, но его не следует считать со всех сторон желательным; взамен растраченного разнообразия необходимо создавать новые его источники. Во времена мушкетеров и пиратов убийства, увечья и пожары были развлечением; на смену им приходят приключения ума и силы исследователя и спортсмена.
Платежеспособный спрос на кинофильмы, книги, патефонные пластинки, альбомы репродукций, декоративную посуду и скульптуру в культурном обществе весьма велик, но специфичен, менее постоянен, быстрее насыщается и меняется.
Производство, не учитывающее потребности людей в разнообразии, их права на индивидуальность, обречено на потери: прочные, добротные, но немодные костюмы пылятся на складах; добросовестно исполненные изображения домен и прокатных станов, даже если они в позолоченных рамах, никто не хочет смотреть.
Словом, нет никаких оснований не учитывать в числе полных затрат стоимость информации, которая потреб
ляется населением, не считать производство и распространение потребительской информации отраслью общественного производства.
Но еще важнее роль информации для производственных нужд. Эти строки написаны в подмосковном городе Дубне, где главная профессия населения — ядерная физика. Здесь особенно хорошо видно, что научные истины— не плод озарения, снизошедшего на мыслителя в счастливый час, а продукт, производство которого требует весьма больших затрат. Уже потребительские затраты населения Дубны, которые включены в фонд заработной платы, составляют значительную сумму; а к ним добавляются расходы на постройку ускорителей, снабжение их энергией, ремонт, наладку и обслуживание. Взамен Дубна дает обществу знание, спрессованное в формулы и таблицы. И если одно предприятие получает прибыль от того, что оно использовало формулы, переданные ему со всей их стоимостью, не надо думать, что эта полезность исчезла в Дубне и внезапно «ниоткуда» родилась на предприятии: она просто перешла, хотя и не под контролем денег.
Действительно, если можно сравнивать по общественной полезности хлеб и металл, уголь и молоко, поскольку они имеют стоимость, то почему нельзя сравнивать полезность наряда на отгрузку капусты с отчетом научной библиотеки, приказа по машиностроительному заводу — со сводкой о ходе весеннего сева, нового образца чулок— и формулы, выражающей свойства электромагнитного поля?
Внимательное изучение этих вопросов открывает, по крайней мере, четыре причины, усложняющие оценку информации в общеэкономической системе оценок — стоимости.
Первая из них та, что информация может перемещаться, хотя ее носители остаются на месте. Только в плохом «шпионском» романе секретные документы выкрадывают и уносят. На самом деле их удобнее незаметно сфотографировать, снять копию. Эта текучесть информации всегда осложняла охрану авторского права: потихоньку воровали и мелодии, и остроты, и стихи, и, конечно, изобретения. Но с большими или меньшими затратами общество находит средства борьбы с плагиатом, так что эта трудность не может считаться непреодолимой.
Вторая причина — то, что одна и та же информация для одного потребителя имеет ценность, а для другого — никакой. Сведения, которые сообщает десятиклассникам учитель физики, являются для них откровениями, но эти же сведения бессмысленно печатать в специальном физическом журнале. Для каждого потребителя имеет ценность только новая для него информация, а не та, которая уже есть в памяти, в записной книжке или в доступной ему литературе.
Величина информации зависит от трех факторов: новизны, доверия и «ценности», или ранга сообщения. Новизна соответствует зоне неопределенности, или «зоне вопросов»; те сведения, которые уже известны, информации не несут. В зависимости от источника каждому сообщению приписывается определенная степень доверия. Наконец, те сообщения, которые влекут большее количество следствий, являются более важными, или «ценными».
Третья причина — неодинаковая ценность информации даже при равной неожиданности. Когда дело касается, например, срыва или успеха мирных переговоров в ходе опустошительной войны, «да» или «нет» значат больше, чем такие же ответы на вопрос «Не знаете ли вы, сколько сейчас времени?», хотя и здесь ценность ответа существенно меняется в зависимости от обстоятельств.
И последняя причина — неодинаковое доверие, которое мы объективно должны приписывать каждому из сообщений, а также субъективное недоверие, которое проявляется на самом деле: оно может совпадать, но может и не совпадать с объективными основаниями.
Комплексом этих сложных проблем раньше занимались только психологи, сейчас он исследуется методами точных наук в теории информации.
Всякая информация есть обоснованный выбор одного из множества вариантов решений или сообщений. Если выбирается не одно, а несколько (подмножество) сообщений, процесс выбора считается незаконченным, информация неполна.
Всякая информация содержит основание для выбора, которое нельзя получить наугад, из ничего, скажем подбрасывая монету, чтобы по комбинациям, которые выпадают, подыскивать буквы, цифры или знаки.
Современная теория информации разделяет все возможные виды информации на два класса — на сообщения и команды. Первые содержат просто извещение о некоторых событиях и обстоятельствах, ничего не требуя и не приказывая; вторые содержат решения и требуют действий.
Теория информации Клода Шеннона дает нам первый критерий для отбора сообщений и команд, действительно несущих информацию, от всяческих подделок и фальсификаций: информация должна быть новой для адресата и в то же время должна отвечать на вопрос, который у адресата имеется. Говорят, что информация полностью или частично ликвидирует неопределенность в знаниях или информированности адресата. Так, сообщение об открытии нового варианта распада мезонов не будет нести никакой информации для председателя соседнего колхоза, занятого изысканием кормов для колхозного стада. Сообщение, что коровы едят сено, силос и жмых, хотя оно прямо относится к делу, председателя тоже не обрадует, так как он и раньше знал, что едят коровы, но не знает, где эту еду можно добыть.
Очень многие сообщения и команды, вырабатываемые экономическими органами, не отвечают критерию новизны. Так, традиционные циркуляры «О подготовке к зиме», где перечислены требования вроде «привести в
порядок отопительную систему», «заготовить топливо» и подобные им, имели бы смысл лишь в том случае, если бы существовала вероятность, что в циркуляре могут появиться и обратные по смыслу указания. Если бы человек, получающий такой циркуляр, мог ожидать, что в нынешнем году можно будет не приводить в порядок отопительную систему и не заготавливать топливо, а ему бы сообщалось, что это все же надо делать, тогда величина информации прямо бы зависела от того, какую вероятность человек приписывал каждому из возможных указаний.
За единицу информации, по Шеннону, принимается выбор одного из двух равновероятных вариантов ситуации или поведения. Эта единица называется «бит» или «лого н». Если число равновероятных вариантов более двух, то количество информации равно двоичному логарифму числа вариантов. В выборе одного из 32 вариантов в этом случае содержится 5 бит, так как 2 в пятой степени = 32. Если варианты неравновероятны, то большее количество информации несет тот, чья вероятность меньше.
Шеннонова мера информации построена при двух упрощающих допущениях. Во-первых, считается, что новая информация дополняет старую, но не взаимодействует с ней; во-вторых, что канал информации не разветвляется.
На самом деле, конечно, все обстоит сложнее. Если председателю колхоза будет указано: «кормить коров консервированными ананасами», весь его прежний опыт восстанет против такого глупого, вредного или искаженного во время передачи распоряжения. Происходит перераспределение информации: вероятность 1, которая приписывается обычно официальным бумагам, уменьшается, а с ней уменьшается и количество информации; председатель бумаге просто не верит. Он, видимо, попытается переспросить, правильно ли он понял указание, нет ли в нем ошибки, нет ли, наконец, злого умысла — желания нанести хозяйству ущерб непомерной тратой дорогого продукта. При этом запас его опыта уменьшается: хотя он по-прежнему считает, что коров не следует кормить ананасами, но уверенность его поколеблена, и вероятность, которую он приписывает прежнему своему опыту, уменьшилась. В результате взаимодействия количество
и
Сообщения бывают не только истинными или ложными: мы можем расценивать их и по непрерывной шкале, где между нулем лжи и единицей правды есть и промежуточные значения. Команды не имеют истинности, они могут быть более или менее целесообразны.
информации становится меньше, если меньше приписываемая ей вероятность.
Допустим, наш председатель послал запрос: «Есть ли возможность достать где-нибудь корма?», и ему отвечают: «Нет». Допустим далее, что этому ответу, согласно опыту, можно полностью доверять: прокормить коров, действительно, невозможно. Тогда с необходимостью следует решение: коров надо резать на мясо. Это не только позволит председателю не ломать голову над задачей, которая неразрешима, но и сбережет обществу мясо, которое пропадет, если коров доведут до истощения. Другое дело, если ответ будет: «Есть». Тогда возникает серия вопросов: «Есть ли у соседнего колхоза? Есть
ли в районе? Дадут ли его? Если дадут, то на каких условиях?» Хотя ответы «да» и «нет» мы считали равновероятными, они принесли неодинаковое количество информации: в первом случае была ликвидирована вся неопределенность, а во втором открылся ветвящийся канал, в каждом разветвлении которого существуют новые неопределенности, которые не учитывались раньше.
В качестве полной меры количества информации академик А. Харкевич предложил логарифм вероятности достижения цели. Цель в данной задаче состояла в том, чтобы решить судьбу скота с наибольшей пользой для общества, или, что одно и то же, чтобы потери общества были наименьшими. Возражение, что потерь не должно быть совсем, а только прибыль, бессмысленно: выбор точки отсчета не играет тут никакой роли. Если бы коровы на зиму впадали в спячку, как медведи, их не надо было бы кормить совсем. Пока наука этого не достигла, потери на кормах неизбежны и необходимы, но они должны быть так малы, чтобы коровы не болели, не мерзли, но и не наносили ущерба хозяйству неумеренным аппетитом. Если ответ полностью разрешает неопределенность относительно того, как достичь этой цели, то величина информации в нем равна логарифму числа всех возможных вариантов поведения, если, конечно, они были равновероятны. Это и есть мера информации по Харкевичу.
Допустим, что председатель знает, как задавать вопросы с исчерпывающей ясностью, а тот, кто на них отвечает, дает полные, непротиворечивые ответы, согласные с критерием общественной необходимости. Тогда перед нами— идеал экономического управления. Может показаться, что тогда отпадает надобность в председателе: получил информацию и передал информацию — это почти телефонная функция. Действительно, количество информации при ее переработке и передаче не меняется, но меняется ее качество или содержательность. Те обстоятельства, которые для председателя колхоза имеют значение,— например какая корова где стоит, кто за ней ухаживает,— выше, скажем в райисполкоме, уже не учитываются, как ничего не значащие мелочи.
Вопросы и ответы представляют собой кольца информации. Распространение информации есть упорядочение, уменьшение хаотичности и беспорядка.
Всякий обмен информацией предполагает некоторый начальный уровень организованности, ограниченность вариантов поведения и сообщений. Попытки считать информацию «от нуля» на практике бесплодны и значат не больше, чем афоризм Пруткова «всякая вещь есть форма проявления беспредельного многообразия...». Многообразие всегда ограничено, и этим часто пользуются для фальсификации информационных потоков.
У Полыхаева — начальника «Геркулеса» из романа И. Ильфа и Е. Петрова — был набор стандартных резолюций, которые секретарша выбирала наугад. Нетрудно составить набор столь же стандартных запросов, а перечень ответов сократить до двух — «да» и «нет». Теперь можно организовать круговращение деловых бумаг, в котором не будет ни бита информации, один «шум», чистая случайность выбора запросов и ответов, но распознать, что это только шум, с первого взгляда невозможно.
Тем более непросто обнаружить случайность какого-то из серии промежуточных выборов—помеху. Чем выше содержательность информации, тем ниже ее помехоустойчивость.
Помехи в экономической системе могут проявляться в результате действия внешних сил, которое невозможно предусмотреть: капризов погоды, наводнений, землетрясений, эпидемий гриппа и колебаний в производительности живой природы, зависящих от ее собственных регуляторов. Но и внутри системы не существует условий абсолютной надежности: ошибка может вкрасться в любой расчет, в любое планирование, и чем выше уровень регулирования, тем на большую область отношений она распространяется. Кроме того, поскольку экономика имеет дело с живыми людьми, возникают систематические ошибки, обусловленные личными стремлениями исполнителей.
Так, по сводкам физкультурных организаций спортсменов в стране может оказаться больше, чем жителей вообще, включая грудных младенцев: если один человек бегает, прыгает и играет в шахматы, его считают за трех — бегуна, прыгуна и шахматиста. Можно построить в городе всего одну квартиру, самую лучшую, и переселить туда семью, чья квартира была лучшей до этого. На освободившуюся площадь вселяется следующая по благоустроенности семья, на ее место — следующая
и т. д. Таким способом нетрудно «улучшить» жилищные условия всем жителям города за счет одной квартиры.
В экономике все зависимости кольцевые — одна и та же величина снова и снова возвращается на прежнее место, поэтому есть риск получить самые разные результаты в зависимости от метода учета, а не от истинного положения дел. Наши статистики, например, склонны уменьшать объем национального дохода страны, неправомерно сужая понятие производительного труда: исследователь, от работы которого зависит значительный прирост национального дохода, не считается производительным работником, а грузчик, сохранившийся вследствие недостатка техники,— производительным, поскольку он «занят в сфере материального производства». Напротив, движение материальных масс преувеличивается: считают отдельно молоко, потом масло, которое делается из этого молока, потом консервы, часть которых — то же самое молоко, но консервированное, наконец, кондитерские изделия, в состав которых входят и масло, и молоко.
Неизбежные ошибки вносит укрупнение показателей; цифры, верные в среднем для отрасли, оказываются не подходящими ни к одному из конкретных предприятий. В планах, как бы тщательно они ни составлялись, не удается учесть своеобразные законы изменения каждой из величин.
Джонатан Свифт, приняв за основу пропорции человека среднего роста, придумал карликов — лилипутов и гигантов — жителей Бробдингнега, причем первые ниже человека в двенадцать раз, а вторые — во столько же раз выше. Меры площади при этом изменяются в 144 раза, а меры объема — в 1728 раз, и дотошные комментаторы не раз ловили писателя на том, что он запутывается в расчетах, прикидывая, сколько гиганту нужно ткани на одежду и сколько пищи.
Наивного плановика арифметическая прогрессия тоже постоянно обманывает: задавшись темпом роста населения города в 10 процентов, он полагает, что и все в городе должно вырасти на столько же. Но если один экскаваторщик заменяет работу ста землекопов, это совсем не значит, что ему следует варить в сто раз больше щей и каши. Между тем перспективные планы иногда составляются только с помощью таблицы умножения: берут сводку достигнутых показателей и каждый
из них умножают на одно и то же число — заданный темп роста.
В текущих расчетах, где уже просто невозможно обойтись арифметической прогрессией, применяется множество нормативов, найденных опытно-статистическим путем. Из них, например, можно узнать, что при ремонте домов жилого фонда на 40 тонн цемента в среднем приходится 2 тонны гвоздей, 900 квадратных метров стекла, тонна олифы, около 5 килограммов электропроводов и 4 ванны. Такие нормы справедливы и необходимы при массовых расчетах, но они становятся абсурдными, когда их применяют к каждому дому, нуждающемуся в ремонте. Вполне возможно, что ванн потребуется не четыре, а десять, но куда же девать комплектующие их гвозди?
Ошибка планирования — это не результат неточности: если вместо четырех ванн в норматив будет поставлено 4,0742 ванны, положение не улучшится. Как правило, ошибка планирования зависит от расхождения между свойствами модели и свойствами процессов, который она моделирует, от замены нелинейных законов линейными приближениями. Представление, что поток управляющей информации рождается во всей его полноте «наверху», а нижестоящие звенья должны, не мудрствуя, только исполнять то, что им предписано,— это анахронизм в нашем обществе, где стоимость замкнута, никто организованно не выкачивает ее, никто не распыляет. Наоборот, наша партия всячески поощряет инициативу и творчество низовых звеньев, выносит свои решения с учетом их опыта.
Разве председатель колхоза не согласился бы покупать советы, если бы они были своевременными и дельными? Разве посредническая контора, которая указала бы ему, где взять корма, когда их не хватает, не была бы полезней административных «накачек» и необоснованных контрольных цифр? Разве он сам не хочет, чтобы в колхозе было больше скота и скот был сытый?
В правильно организованной системе информация совершает свои круги на каждом из этапов управления. Сигналы снизу проецируются на модель и обогащают ее способность предсказывать неожиданное. Сигналы сверху, от модели, помогают согласовать усилия данного маленького коллектива с потребностями и возможностями всей системы, всего государства.
Существующее распределение свободы, или энтропии (фондов, прав) может и не соответствовать реальным потокам информации. Так, движение по двум сторонам дороги иногда распределяется неравномерно; в этих случаях регулировщики вводят в действие резервную линию. Экономика должна согласовать энтропию, или ширину канала информации с самими потоками информации, перераспределяя фонды, средства или права.
Законы информации, технология ее переработки со-ставляют самую суть техники управления хозяйством, самую суть экономики. Конечно, невозможно, получив деловую бумагу, сразу взвесить ее информацию мерой Харкевича. Для этого надо было бы иметь эталон, самую идеальную в данных условиях бумагу, а наличие эталона снимает потребность в другой, измеряемой бумаге. В поиске наилучших решений интуиция долго будет незаменима, и дело математики — не подменять ее, а сужать ее рамки, направлять по пути, близкому к идеалу, раскрывать ей самое себя.
Хозяйственная самостоятельность, вообще говоря, несколько удивительна и непонятна: зачем она в системе, где все взаимосвязано? Однако вековой опыт существования самых разных информационных систем показывает, что как только вводится жесткая система абсолютного подчинения и дисциплины, так количество информации в системе катастрофически иссякает. Система становится жестким автоматом, способным только на простые, жестко программированные действия, не учитывающие многообразия условий. «Чтобы отыскивать истину, нужно быть независимым, вполне независимым,— замечал один математик.— Напротив, если мы хотим действовать, если хотим быть сильными, нам нужно бывает соединяться».
Содержательная информация и есть истина — не всегда всеобщая и универсальная, иногда маленькая, пригодная на час, только в данном месте, для данного дела.
Только информация накапливается в обществе, только она дает возможность производству «расширяться».
Рост материального производства, плодами которого пользуется каждый из нас, начинается с производства такой удивительной вещи, как сообщения. Каждый день, каждый час любого из нас прямо-таки бомбардируют сообщения: одни приходят из личного наблюдения, другие мы узнаем из печати, третьи вовлекаются в оборот из старых книг, архивов, воспоминаний. Эти сообщения подчас противоречат друг другу, их вероятность всегда меньше единицы.
Когда мы убеждаемся в сообщении, оно становится фактом. Россыпи фактов укладываются в гипотезы — намек на объективный закон природы, мысли или обще
ства, имеющий новизну по Шеннону, но, к сожалению, всегда малую вероятность. В рамках гипотез далее накапливается информация, потому что гипотеза — это уже модель, и факты находят в ней свое место, подкрепляют, разрушают или переиначивают ее. Созрев, плодотворная гипотеза становится научным открытием.
Открытие вовлекается в технический оборот и порождает изобретения. Каждое из них — это техническая гипотеза, которая позволяет работать дальше, испытывать и рассчитывать. Это очень дорогостоящий, но необходимый этап технического прогресса. Если бы мы могли на каждом патенте или авторском свидетельстве где-то возле номера поставить всего одну цифру — вероятность его, то миллионы рублей были бы сэкономлены. Но с полной достоверностью такой цифры поставить нельзя, и нам остается использовать ограниченные возможности предвидения, чтобы решить вопрос: рисковать, занявшись изобретением, или не рисковать?
Когда вероятность изобретения становится близка к единице, когда оно становится новой машиной, процессом, алгоритмом, «морально стареет» все, что было до него, что занимало его законное место под солнцем. Но это пока мало кому известно. В новой машине скрыт запас информации, а явно на ней уже висит груз затрат, начатый затратами на получение фактов. Сообщения о новой машине потрясают и вдохновляют мыслящих людей на производстве, они загораются жаждой получить ее, работать на ней, выбросив то, что стало жалким заменителем, источником потерь. Тогда начинается репродукция машин — дело также весьма дорогое. Но процесс накопления информации в производстве кончился — началось приспособление техники к новому уровню.
Изобретения к концу своего победоносного пути имеют очень большую стоимость, однако близорукий рынок не способен ни правильно оценить их, ни уберечь от расхищения.
В 1449 году английский король Генрих VI дал фламандскому мастеру Джону охранную грамоту на способ изготовления цветного стекла. Это время я считаю началом истории патентного права на изобретения и товарные образцы.
Классическое патентное право — экономически парадоксальное явление: заботясь о техническом прогрессе,
государство запрещает применять технические новинки всем, кто не имеет соответствующего разрешения! Не правильнее ли делать наоборот — законом обязывать каждого, кто принимает экономические решения, использовать новое изобретение, и взыскивать за неисполнение закона?
Изобретения, особенно сделанные любителями и дилетантами, представляют собой хороший аналог мутации в живом организме. Они выгодно отличаются от обычных мутаций только тем, что проходят предварительный отбор с отбрасыванием совершенной бессмыслицы. Этот отбор сначала выполняет сам изобретатель, а потом — эксперты. Но никто из них не может оценить изобретение с полной уверенностью, иначе это было бы не изобретение, а конструктивная разработка, обычное технологическое решение, основанное на достигнутом уровне техники. При любом уровне квалификации экспертов негодных изобретений всегда будет больше, чем годных, но никто, кроме практики, не может разделить их. Вот почему закон, запрещающий оставлять без внимания какое бы то ни было изобретение, служил бы в технике стимулом накопления ошибок, случайных решений.
С другой стороны, как показал опыт, стимуляция изобретателей в форме льгот, наград и выплат еще не гарантирует желательных темпов технического прогресса, так как осуществление и распространение изобретения зависит от множества людей, принимающих технологические и экономические решения. Всех их считать «соавторами» изобретателя, конечно, невозможно, да и труд их несравним с трудом исследователя и творца. Но они рискуют — и лично, и общественно, они могут приобрести репутацию растратчиков народных средств на химеры, испортить карьеру и т. д. Но этот личный риск при разумной организации дела есть лишь отражение гораздо большего общественного риска. Руководитель, принимающий решение, рискует временем и трудом множества людей, выраженными в государственных средствах. Его можно понять, когда он под разными предлогами затягивает решение судьбы изобретения, ожидая, что кто-то другой — у нас или за границей — рискнет первым. При такой политике технический прогресс замедляется. Поэтому сейчас нам остро нужны экономические стимулы,
не копирующие классическую патентную систему, но, во всяком случае, более эффективные, чем существующий порядок.
Это стало особенно важно теперь, когда наше государство вышло на международный рынок со своими промышленными товарами и лицензиями на изобретения, когда мы не имеем права ни на полшага отставать от уровня мировой техники.
Советское законодательство охраняет авторские права не только на изобретения, но и на товарные образцы. Это значит, что своеобразная форма изделия, повышающая его потребительную стоимость и спрос на него, также считается продуктом творчества, связанного с риском и требующего поощрения.
Знание идет своим, иногда очень извилистым путем. Кто подумал бы, что хозяйственные исследования так продвинутся, как сейчас, на основе опыта регулирования паровых и электрических машин? Кто поверил бы, что туманные рассуждения по поводу атома, понятия из наивных гипотез античной натурфилософии, станут зародышем грандиозных политических сдвигов в мире? Кто может сказать, где пригодится открытая вчера математическая теорема?
Оценка творческого труда сложна, но это, несомненно, общественно полезный труд, и он должен стимулироваться полной мерой. Конечно, никогда творческое достижение не может считаться собственностью, личным произведением автора. Всегда автор пользуется трудом тех, кто работал до него, всегда он прибегает к помощи других людей, чтобы довести свой замысел до окончательного исполнения. Так, например, любое изобретение имеет «прототипы» и от ближайшего из них отличается сравнительно мало. Даже названия изобретениям даются по прототипам.
Научный анализ путей движения и превращения информации необходимо начинается с поиска некоторого постоянства, на которое можно опереться в анализе перемен. Так, мысль человека переходила от распознавания различий в веществах к понятию вещества «вообще», некой универсальной субстанции, которая сохраняется в процессах превращения индивидуальных качеств тел,— к закону сохранения вещества. Точно так же потребность анализировать силы природы в их превра
щениях привела к открытию закона сохранения энергии. Наблюдения за хозяйственной деятельностью общества, пользующегося деньгами и ценами для регулирования производства, потребовали создать понятие стоимость, которое отражает именно неизменность, или, как принято говорить, «инвариантность» в экономических отношениях.
В теории информации роль закона сохранения играет принцип «необходимого разнообразия», который содержался уже в десятом постулате теории информации Клода Шеннона, а потом был развит У. Р. Эшби. Если бы этот постулат нарушался, писал Эшби, «то экзаменуемый студент давал бы правильный ответ до того, как задается вопрос, человек мог бы предъявить точные требования по страховке раньше, чем случился пожар, наконец, вычислительные машины давали бы необходимые результаты до того, как в эти машины заложена задача». Заметим, что Эшби все примеры нарушения постулата необходимого разнообразия сводит к невозможности точного предсказания событий.
В мире реального хозяйствования, как и во Вселенной вообще, одни экономические события случайны и непредсказуемы, другие — закономерны и могут быть предсказаны почти точно (например, сезонные изменения спроса), третьи — в разных пропорциях объединяют черты случайности и постоянства. Но в этом мире есть события четвертого рода — следствия управления, а в них слиты и цель общества, и обстоятельства осуществления этой цели, которые меняются быстрее, чем управление, и, наконец, доля случайности и произвола, которую весьма трудно отделить.
В экономических решениях ошибки стремятся накапливаться так же, как опечатки и описки в механически переписываемом или переиздаваемом тексте. Если эти ошибки касаются низшего уровня организации текста, их легко заметить и устранить — это просто буквенные ошибки. Но случается, что отклонения от оптимума возникают на самых высоких уровнях организации плана (как могут появиться ошибки в самой композиции текста, в расстановке и последовательности его мыслей), и тогда обнаружить и устранить их можно только путем нового пересоставления всей цепи решений и сравнения вариантов.
Всякий план исходит из реально наблюдаемых и частично предсказуемых событий хозяйственной жизни — это сырье экономической информации. Он заканчивается конкретными указаниями производству — это конечный продукт экономики. Отделение закономерности от случая, от неопределенных результатов есть первый этап обработки информационного сырья — для этого этапа созданы достаточно мощные математические приемы статистики.
С самого своего зарождения хозяйственная статистика не придавала никакого значения однократно наблюдаемому факту. То, что капиталист пожертвовал капитал на дом для престарелых или на революционное движение,— не такое уж невероятное событие, в истории они известны; но такие события несистематичны, случайны. Были случаи — особенно в начале Советской власти,— когда некоторые руководители промышленности во вражеских целях принимали заведомо неверные и наносящие ущерб хозяйству решения — это было саботаж, вредительство. Было бы чрезвычайно опасно и неплодотворно и сейчас рассматривать наши хозяйственные неполадки как результат злого умысла. Напротив, подавляющее большинство глупостей делается с самыми благородными побуждениями, с желанием принести пользу, но без дальновидности, без проникновения в существо глубинных процессов, протекающих в народном хозяйстве.
Где начало того конца, которым оканчивается начало?
К. Прутков
ПАРАДОКСЫ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ
ПРОСТЕЙШИЙ ГОМЕОСТАТ
Автоматический процесс.— Обратная связь.— Машины и аналогии.— Маленькие духи машин.— Неустойчивости в быту и в Большом Графе.— Кошмар плановиков: полные затраты.— В волнах фазового моря.— Ультраустойчивость и объем решений.— Элементы цепей регулирования.— Лаги.— Колебания в животном мире, на рынке и в модели.— Регулирование по производной, по интегралу.— Дальнозоркость регулятора — цель оптимизации.
В точных науках самые большие осложнения начинаются обычно с маленьких, незаметных подвохов, на которые самоуверенный здравый смысл просто не обратит внимания. Когда мы проходили карандашом граф, выяснилось, что иногда в нем можно завертеться — попасть в цикл (см. стр. 71).
Обычно мы рассматриваем цепочки событий, имеющие начало и конец; в экономике такие разомкнутые связи почти невозможны. Как только обрывается обратная связь, как только отношения «расцикливаются», качество управления ставится под серьезную угрозу.
Цикл возникает, например, как только мы решим выяснить, сколько нужно выплавить стали, чтобы построить железную дорогу. Ведь сталь пойдет не только на
рельсы, мосты, локомотивы и вагоны; потребуется увеличить выпуск стали для расширения самой сталелитейной промышленности, а это увеличение потребует еще стали, а то — еще...
Выдающийся русский математик-экономист В. Дмитриев в 1904 году показал, что такие «ряды» полных затрат — сходящиеся.
Кибернетики говорят в таких случаях, что перед нами — обратная связь, взаимодействие явлений.
По традиции циклические зависимости делят на два класса: положительную и отрицательную обратные связи. Положительная связь есть взрывной, лавинообразный процесс самовозбуждения, в виде «цепной» реакции она наблюдается в химии, атомной физике, биологии. Так, размножение живых существ при неограниченном количестве пищи есть цепная реакция: чем больше в популяции особей, тем больше их прирост.
При капитализме цепной реакцией является нарастание капитала: чем больше капитал, тем больше его прирост, прибыль. Никаких экономических препятствий этому процессу нет; нужна политическая борьба рабочего класса, чтобы противостоять усилению эксплуатации и росту нищеты.
Отрицательная обратная связь — это затухание процесса, приближение его к состоянию покоя в системе. Так, сумма денег, ссужаемая ростовщиками друг другу под определенный процент, должна в конце концов распылиться, исчезнуть. Именно поэтому Маркс предупреждал, что прибавочная стоимость не может рождаться в процессе обращения — все торговцы не могут получать прибыль от самой торговли, обманывая друг друга относительно истинной цены продукта.
Система, связанная циклическими зависимостями, может находиться и в состоянии устойчивого динамического равновесия, колеблясь между затуханием и взрывом. Периодические кризисы при капитализме есть признак колебательной неустойчивости: они становятся все более разрушительными, катастрофичными. «При капиталистическом производстве,— писал В. И. Ленин,— равновесие производства с потреблением достигается только рядом колебаний; чем крупнее производство, чем более широк круг потребителей, на которых оно рассчитано, тем сильнее эти колебания».
Обратные связи, как следствие зацикливания отношений, придают системе весьма своеобразные свойства: процессы в ней становятся «автоматическими».
«К автоматическим процессам,— пишет советский математик М. Нейман,— следует отнести явления неустойчивости и самопроизвольных, лавинообразно нарастающих отклонений систем от состояния равновесия, разнообразные явления физической прерывности и скачкообразных изменений, все виды авторегулирования, многочисленные явления гармонических и релаксационных колебаний (автогенерации), а также многообразные более сложные процессы, возникающие в результате комбинирования нескольких явлений из числа перечисленных выше».
«Ритмы, контролируемые обратной связью,— замечает американский кибернетик Р. Гольдэкр,— имеют ту особенность, что попытка воздействовать на них чисто местным или симптоматическим путем обычно обречена на провал, потому что результаты такого воздействия не могут быть предсказаны с помощью обычного здравого смысла и зачастую прямо противоположны тому, что ожидалось. Примеры тому — бесплодные попытки наших политиков справиться с экономическими кризисами, инфляцией и гонкой вооружения».
К счастью, между полной беспечностью и самонадеянностью «здравого смысла» и точным решением всей системы дифференциальных уравнений, описывающих экономическое взаимодействие, есть немало промежуточных степеней знания, так сказать, качественная теория. Она позволяет понимать и моделировать эти взаимодействия, а также предусматривать связи, повышающие устойчивость и эффективность их.
В. И. Ленин говорил, что единство природы обнаруживается в поразительной аналогичности дифференциальных уравнений, относящихся к разным областям явлений. А так как системы дифференциальных уравнений бывают необыкновенно сложны, то, не умея решить их даже с помощью современных алгоритмов на универсальных цифровых вычислительных машинах, мы подбираем какое-нибудь явление — естественное или искусственно созданное, и «в рабочем порядке» принимаем его за аналог другого, хотя бы оно относилось совершенно к иной сфере явлений. Возможно, такая подстановка и
не приведет нас к заветному результату — не позволит рассчитывать объект изучения, но, во всяком случае, даст возможность наблюдать его в ускоренном или замедленном темпе, а также привлекать все накопившиеся за века достижения по его математическому моделированию.
Искусство находить аналогии еще не стало точной наукой, но некоторые типовые приемы уже выработаны и практически оправдались.
Первый прием — введение масштаба, сохраняющей себя меры, конструирование «субстанции», подчиненной закону сохранения.
В механике такой сущностью является движение, а законом сохранения — закон сохранения движения. Аналогично в пневматических и гидравлических устройствах мы постулируем сохранение количества газа или жидкости. Электричество и тепло также сохраняются как виды энергии, и, рассматривая замкнутую систему, мы допускаем, что новые количества тепла или электричества не будут добавлены или изъяты из системы.
В экономике такой постоянной субстанцией может служить, по-видимому, общая масса стоимости.
Далее выбираются две независимые переменные, отражающие изменения в избранной сущности,— «продольная и поперечная», например: скорость и сила — в механике, разность температур и тепловой поток — в термодинамике, напряжение и ток — в электротехнике.
Отношения между этими переменными выражают три другие переменные: одна из них, например, трение, проводимость или теплопроводность содержит обычное арифметическое отношение, две другие — отношения математического анализа, дифференциальное и интегральное. Так, инерция есть отношение силы к производной от скорости — к ускорению, а в электрической модели емкость есть отношение тока к производной от напряжения. Упругость в механике или индуктивность в электротехнике есть отношение интеграла от поперечной переменной к продольной, например, интеграла от напряжения— к току или интеграла от скорости (путь) —к силе, давлению, вращательному моменту. Это позволяет строить электрические модели для выяснения хода механических явлений и наоборот.
«Свиной цикл», показательный для стихийной рыночной экономики, сводится к четырем повторяющимся ситуациям: 1 — цена низкая, свиней разводить невыгодно, свинины производится мало; 2 — потребитель повышает цену, а производство остается на прежнем уровне (запаздывает); 3 — при повышенной цене начинается увеличение производства; 4 — при большом количестве продукции цена на свинину понижается, и с некоторым запаздыванием начинается снижение производства.
В основу экономических моделей можно положить закон стоимости Карла Маркса: «Стоимость прямо пропорциональна количеству абстрактного общественно необходимого труда и обратно пропорциональна производительной силе труда». В модели аналогом этому закону может быть закон Ома для электрических цепей и его аналоги для механических, гидравлических, пневматических и тепловых систем. Отсюда следует, что производительность труда есть отношение продольной переменной «полезный труд» к поперечной — «стоимость», прибыль— производная от стоимости, и накопление фондов — интеграл от прибыли.
Машина-аналог — тоже математическая модель, хотя она существует не в воображении, не на листе бумаги, а как реальная вещь, на столе исследователя. Она как вещь — реальна, а как модель—математична; в математической модели, например, гидростанции вы не найдете ни бетона, ни воды — только платы с электрическими устройствами. Напряжение тока здесь изображает напор, сила тока — массы или потоки воды.
Простейший гомеостат — это замкнутая система из двух элементов, связанная прямой и обратной связями. Математической моделью простейшего гомеостата является граф-гантель.
Эта модель-аналог хорошо изучена не потому, что ею занимались экономисты. Еще до того, как началось моделирование экономических процессов, простейший гомеостат был изобретен природой, а потом — человеком для своих практических нужд.
В человеческом организме, в любом живом существе можно найти сколько угодно таких гомеостатов. Кстати, сам термин «гомеостат» был придуман биологом У. Кенноном. Он обозначает взаимодействие органов тела, которое должно поддерживать постоянство внутренней среды организма и его равновесие со внешней средой.
В технике элементы гомеостата называются автоматическими регуляторами и тоже существуют с незапамятных времен.
В часах, изобретенных в 1657 году Хр. Гюйгенсом, в паровой машине Дж. Уатта, построенной в 1784 году, а потом и в других устройствах, особенно электронных, стала применяться «обратная связь», как инженеры на
зывают циклическую зависимость: А зависит от Б, но Б в свою очередь зависит от А. Физики и механики нашли для математического описания свойств «обратной связи» много остроумных математических приемов, составляющих теорию автоматического регулирования.
Обычные механизмы могли работать лучше или хуже, могли не работать совсем. Но автоматические регуляторы иногда делали совсем противоположное тому, что от них требовалось: вместо того чтобы выравнивать работу паровой машины, они начинали ее «раскачивать», доводя до аварии. При этом хороший и плохой регуляторы отличались не устройством, а каким-то неуловимым изменением в пропорции частей.
Это опасная черта автоматических процессов.
И отцы и прадеды наши испытывали не очень приятные свойства циклов и интуитивно изыскивали средства их обуздать. Более того, наши отдаленные предки — животные, которые не имеют собственного производства, а вынуждены пользоваться тем, что им предоставляет живая природа, на собственной шкуре испытывают циклические зависимости, которые связывают их жизнь с возможностями природы.
С давних времен люди замечали, что зверей, птиц и насекомых в данной местности в одни годы бывает очень много, а в другие — мало. До сих пор распространены фантастические объяснения причин этого явления действием таинственных лучей, извергаемых солнечными пятнами. Между тем итальянский математик Вито Воль-терра (1860—1946) еще в 1926 году составил и решил дифференциальные уравнения, описывающие эти циклы; он показал, что запасы пищи уменьшаются с ростом той популяции, которая ими питается, а это заставляет популяцию уменьшаться, и тогда запасы пищи увеличиваются. Эти колебания сдвинуты во времени на срок, который экономист назвал бы «лагом». Конечно, Воль-терра своими уравнениями не осчастливил животных: поведение их с 1926 года не стало более осторожным. В голодные годы, вызванные ими самими, они по-прежнему мучаются и гибнут.
В экономике аналогичное явление носит немного смешное название «свиной цикл». Название это появилось потому, что цикл был впервые обнаружен при анализе цен на свинину.
Предположим, что в результате какой-нибудь напасти, например болезни, количество свинины на рынке сократилось. Цены на нее тотчас вырастают. Многие крестьяне, прослышав, что свинина «нынче в цене», принимаются разводить свиней. Но, чтобы вырастить свинью, нужно время, запасы корма и хлев, нужна, наконец, привычка. Когда же все это приобретается и новоявленные свиноводы одновременно вывозят на рынок много свинины, цены падают, свиноводство становится делом явно невыгодным. Но оно уже налажено, хлевы оборудованы, корм запасен, подрастают поросята и бродят брюхатые матки. На свертывание производства свинины нужно некоторое время. А когда производство сокращается, цены вновь повышаются, и неотвратимо надвигается новый цикл...
В самом простом акте обмена Карл Маркс открыл свойства цикла, его противоречия. Робинзон, который жил на необитаемом острове, делал все для себя сам; автор придумал для него очень снисходительную природу. Но благополучие Робинзона, которое вначале было обеспечено запасами, выброшенными с разбитого корабля, затем все время висело на волоске. Любой ливень, любая болезнь могли бы разорить его в кратчайший срок. Уже две семьи Робинзонов более устойчивы: если один болеет, другой может одолжить соседу мешок муки или семян для посева. Но от урожая до урожая зерно и мука составляют запас, который портится и нуждается в труде для его сохранения. Если тот из Робинзонов, который похитрее, берет муку перед урожаем, а отдает после урожая, он фактически понуждает другого работать на себя под видом взаимопомощи: он заставляет соседа хранить свою муку и возмещать ее потери. Так можно зайти далеко, и не исключено, что случайный путешественник застанет на острове детей одного из Робинзонов в беспросветной кабале у детей другого. Два мешка муки, одинаковые по всем физическим свойствам, были разными по стоимости, по количеству вложенного в них труда; потоки стоимости были неравными, и так началось накопление неравновесности всей системы.
Неуправляемая капиталистическая экономика все время находится на опасном краю кризиса: чем более она концентрируется, чем меньше элементов в ее гомеостате, тем опаснее колебания.
Американские математики О. Смит и X. Эрдли в 1952 году построили и испытали модель М. Калецкого, предложенную в 1933 году.
«Было предсказано,— писали они,— и затем подтверждено экспериментально, что система является неустойчивой для всех параметров народного хозяйства, введенных на основании данных о среднем фиксированном времени производственного запаздывания, постоянной времени потребления и постоянной времени износа. Было показано, что при этих параметрах в замкнутой системе возникают регулярные колебания с периодом в 10 лет. Было также показано, что любая попытка стабилизировать эту систему введением регулирующих средств почти наверняка обречена на неудачу, какие бы регулирующие средства ни были предложены...»
Конечно, конкретные условия работы кольца или цикла, построенного Смитом и Эрдли, во многом зависели от степени упрощения. На самом деле даже капи-
Фазовое пространство в целом имеет зоны: равновесия, колебательной неустойчивости и такие зоны, где положительная обратная связь приводит к потере устойчивости и разрушению системы.
талистическая экономика более устойчива, так как она подчиняется принципу ультраустойчивости, открытому Эшби.
Тем не менее ее сходство с нерегулируемой цикличностью животных популяций остается: она не может управляться сознательно, пока функции ее элементов определены правом частной собственности.
Для того чтобы оптимально управлять системой, нужно ее хорошо понимать и рассчитывать. Делать это позволяет теория. В частности, для понимания эффекта экономических решений чрезвычайно важна общая теория колебаний; она позволяет рассматривать динамику систем с некоторой общей точки зрения, математически выражать свойства систем.
Состояние, в котором находится система, называется ее фазой, а изменения этого состояния можно рассматривать как траекторию фазы, движущейся в некоем условном фазовом пространстве. При устойчивом колебательном процессе траектория фазы замкнута, при неустойчивом она напоминает спираль. Если фаза движется к полюсу спирали, мы имеем отрицательную обратную связь, если она удаляется от полюса — положительную.
Простейшее фазовое пространство мы уже строили для системы Кенэ в виде векторной диаграммы цикла во времени. Система, изображаемая фазовым пространством, в общем, статична — время не является одной из координат этого пространства. Поэтому наши фазы гуляют слева направо и справа налево одинаково свободно.
Фазовая траектория — это портрет прошлого, настоящего и будущего экономической системы или одного из ее элементов. С разной степенью обобщения и огрубления в представление о фазовом пространстве вкладывается не только реальность, но и все отвергнутые возможности. Пространство сбоку и впереди положения фазы напоминает нам об этих неиспользованных возможностях, которые отвергнуты, может быть, и не по зрелом размышлении, а по инерции мышления.
Внеся в сухое описание долю поэзии, абстрактное фазовое пространство можно сравнить с океаном, где крутятся водовороты, вовлекающие неосторожные фазы в свои воронки, ведущие к вечному покою; где пролегают,
Состояние хозяйства «две коровы, три рубля» изображается одной точкой в фазовом пространстве, состояние «одна корова, двенадцать рублей» — другой точкой. Последовательно сменяющие друг друга состояния и образуют фазовую траекторию хозяйства.
как невидимые каналы или ложбины, сравнительно благополучные течения зон устойчивости; где, наконец, по окраинам во все стороны низвергаются роковые водопады положительных обратных связей. Сама фаза, как утлый челнок или поплавок, поминутно выбрасывается
всевозможными внешними воздействиями с постоянного пути, а потом либо возвращается на него, либо исчезает в потоках неустойчивости.
Не всегда удается найти причины капризности фазового пространства системы, так как эффекты его зависят от наложения волн, которые то совпадают по фазе и усиливаются, то находятся в противофазе и тогда гасят друг друга. Виной всему — запаздывания влияний в системе, инерционность ее частей.
Один остроумный автор показал особенности регулирования с запаздываниями на примере человека, который моется под душем. Перед ним два крана: «на кране одном написано ХОЛ, на кране другом — ГОР». Человек намылился, нежится под теплым «дождичком из дырчатой железной тучки», и вдруг... Напор горячей воды случайно падает, становится холодновато. Человек, естественно, поворачивает кран «ГОР» налево — никакого результата. Он крутит еще — и вдруг его обдает кипятком: горячая вода запоздала в трубе. Человек в испуге вертит кран в обратную сторону. Но горячая вода продолжает шпарить; кажется, что кран перестал действовать. Между тем он делает свое дело, перекрывает горячую воду, но эффект опять-таки запаздывает, и бедняга ощущает это в полной мере, когда кипяток сменяется ледяным потоком...
Теория подсказывает, что кран надо повертывать каждый раз понемногу, выжидая, пока установится средняя температура струй, а потом решать — вертеть дальше или остановиться. Но право же, одинаково небольшое удовольствие — ждать под холодным душем или под горячей водой, чтобы выполнить все повеления методического подхода к проблеме крана «ГОР». Видимо, дело пойдет быстрее, если учитывать не только температуру, но и скорость ее изменения, а также направление, знак изменения — выяснять, становится вода холоднее или горячее.
Оценка экономических решений не должна быть похожа на поведение человека под взбунтовавшимся душем. Можно придумать хорошее мероприятие и провести его и все будут ждать успехов, а дела не исправятся и даже могут пойти хуже! Не разобравшись, новшество отменят— и снова никакого результата. Видимо, наблюдалась волна, поднятая одной из прежних реорганизаций,
о которой все уже успели позабыть, а эффект новой перестройки еще не успел проявиться.
Теория автоматического регулирования делит все связи систем на сглаживающие и обостряющие. Обычные экономические связи в однородных системах типа гомеостата — сглаживающие: коэффициент передачи эффекта от элемента к элементу меньше единицы. Например, предприятие, как правило, имеет несколько поставщиков: одни поставляют энергию, другие — сырье, третьи — транспортные услуги, четвертые — торговые. В свою очередь, само предприятие поставляет продукты или услуги разным потребителям. В любой из экономических связей может произойти разрыв или неожиданный скачок параметра. Если бы все предприятия составляли одну цепочку, это означало бы распространение эффекта разрыва по всей цепи — так упадут расставленные в ряд кости домино, когда толкнут первую из них. Но в системах типа гомеостата эффект постепенно распыляется среди элементов и в конце концов затухает.
Это позволяет рассчитывать «полные затраты», зная коэффициенты экономических связей — так называемые «технологические коэффициенты».
Существенное усовершенствование в понятие о фазовом пространстве внес английский врач и математик У. Росс Эшби. Он показал, что фактически элемент и вся система могут принимать решения лишь в некотором ограниченном объеме возможностей. Как только фазу выносит к границе этого объема, ее траектория меняется скачком, и она движется в обратном направлении. Это качество называется «ультраустойчивостью».
Чтобы продемонстрировать ультраустойчивость четырех регуляторов, связанных всеми возможными прямыми и обратными связями, Эшби в 1948 году построил модель гомеостата. Эта действующая модель предназначалась для демонстрации свойств нервной системы, мозга. Четыре элемента гомеостата отыскивали общее состояние равновесия, затрачивая на это довольно много времени: за час машина испытывала 390 тысяч состояний. Гомеостату со ста элементами, чтобы достичь равновесия, потребовалось бы время, превышающее длительность геологических эпох.
Но это означает, что не только рынок в размерах целого государства, но и самая маленькая толкучка из
полусотни продавцов и покупателей даже при условиях ультраустойчивости практически не может прийти к равновесию, если она начинает от нуля.
Если мы говорим, что экономика строится по принципу гомеостата, следует учитывать, что это, во-первых, лишь рабочее приближение, а во-вторых, что и простой обмен, и обмен посредством денег, и волевое, и научное планирование — все равно гомеостаты. Но, конечно, время срабатывания у них существенно различно.
Более близкая модель в экономике — это не один, а, по крайней мере, три наложенных друг на друга гомеостата: гомеостат материальных благ, гомеостат денег и гомеостат решений. Потоки денег текут навстречу потокам товаров и услуг, разделяясь и сливаясь. Существуют минимальные запасы денег, позволяющие каждому из элементов противостоять случайностям и стихийным бедствиям. Если запасы денег сокращаются или повышаются, это сигнализирует о нарушении равновесия и заставляет принимать меры для его восстановления. Остаться без запаса рискованно, но и излишние деньги ни на что не нужны — они будут лежать мертвым сокровищем.
Можно дополнить хозяйственную систему системой страхования, которая перераспределяла бы некую свободную сумму денег в зависимости от случайных потерь и тем способствовала устойчивости системы. Ведь запасы наличных денег, вообще говоря, делают систему неустойчивой; если все они разом вдруг вывалятся в обращение, производство не сумеет обеспечить их товарами и произойдет повышение цен, а если цены твердо установлены, начнется спекуляция, товары станут дефицитными.	।
Кроме потоков стоимостей и денег в экономических системах есть потоки решений. Вспомним цикл в системе «душ — человек». Часть его проходит в трубе, другая часть — через кожу, нервы, мозг и мускулы человека, который поворачивает кран. Всегда, когда в сферу анализа входит человек, теория готова отступить перед сложностью и непредсказуемостью поведения этой системы. Шутка ли — человек обладает свободной волей! Но так ли уж сложна функция того, кто регулирует душ? Он не может получить больше сведений о душе, чем те, которые попадают в нервную систему через точки на коже, 150
Три потока мы имеем в любой хозяйственной системе, причем они движутся навстречу друг другу: поток благ (продукции), встречный поток денег и поток информации — экономических решений или планирования.
ощущающие холод и тепло. Он не может сделать ничего другого, кроме как поворачивать кран влево или вправо: если он в ярости стукнет по крану кулаком, ничего не случится — эту реакцию можно не учитывать. А зависимость между температурой, ощущаемой кожей человека, и углом поворота крана есть, вообще говоря, функция одной действительной переменной, хотя и нелинейная. Нелинейно само ощущение: известно, что кожа привыкает к температуре окружающей среды и потом дает неточные обостренные показания об ее изменении; нелинейно и поведение, зависящее от мозга.
Потоки денег представляют собой ускоренную модель возможных потоков материальных благ; деньги ускоряют процесс приближения системы к равновесию.
На эту тему есть много нравоучительных рассказов. Один из них принадлежит капитану Камерону, странствовавшему по Африке в поисках Ливингстона.
Надо было обменять проволоку на лодку, а владелец лодки требовал слоновой кости, владелец слоновой кости— обуви и одежды, и только тот, кто имел обувь и сукно, согласился взять проволоку. Без участия денег блага следовали извилистым и медленным путем по всем предыдущим этапам поиска, но равновесие было достигнуто.
Потоки решений представляют собой модели возможных потоков благ и денег и, конечно, они неизмеримо быстрее. Отдельный человек, планирующий свои потребительские решения, фирма, плановый орган — все они перебирают множество возможностей, прежде чем остановиться на одном решении — том самом, которое им кажется наиболее полезным.
Каждый из этих потоков описывается траекторией в фазовом пространстве, но так как в точках взаимодействий траектории резко меняют направление, уравнения становятся недифференцируемыми.
Наиболее податливы в этом отношении как раз потоки решений, поскольку они протекают сверху. Мы можем приближенно описывать их дифференциальными уравнениями и моделировать кольцами из динамических звеньев. Таких стандартных звеньев пять. Рисуя их или собирая в цепь на лабораторном столе, можно нагляднее представить себе существо процесса, чем при рассмотрении соответствующего дифференциального уравнения.
ФУНКЦИОНАЛЬНОЕ ЗВЕНО
Экономические решения можно представить схематически, как действие воображаемых регуляторов. В схеме регулятора могут сочетаться пять звеньев: запаздывания, колебательное, дифференцирующее, интегрирующее и функциональное.
Первое звено — запаздывание в экономике принято называть лагом. Коэффициент запаздывания решений сравнительно с моментом наступления ситуации может быть постоянным или переменным. Постоянный лаг в старые времена был вызван скверными средствами связи. У нас в державе существовали такие глухие углы, куда самые важные новости доходили неделями; медлительно двигались денежные суммы на ямщицких тройках, обозами ползли товары. Особенно запаздывало перераспределение труда: люди, связанные семьей, усадьбой, домашним скотом и утварью, были тяжелы на подъем. Экономическая деятельность оживлялась только в дни ярмарок и больших базаров; в другое время люди обходились семейными запасами. Но запаздывания имели и положительную сторону: экономика была устойчива именно потому, что резкие изменения в различных ее звеньях наступали в разное время, несогласованно, вразброд.
Какие же главные лаги можно обнаружить в экономической системе?
Во-первых, реакция производства запаздывает относительно изменения потребностей. Модные платья и шляпки дороже не потому, что они сколько-нибудь полезней, чем вышедшие из моды, а потому, что их пока мало — производство должно перестроиться.
Во-вторых, результат труда запаздывает сравнительно с вложениями его, и чем дальше развивается культура, тем чаще получение пользы от нынешнего труда откладывается на будущее.
В-третьих, существуют лаги восстановления ресурсов природы. Их коварность некогда остро ощущали кочевники: они истощали природные запасы и вынуждены были переходить на новое место. А на старом тем временем ресурсы восстанавливались.
Далее, существует лаг информации — достижения науки и техники становятся общим достоянием далеко не сразу.
Многие глупые традиции существуют столетиями, проявляя потрясающую живучесть, и наоборот, самые бесспорные истины и технологические приемы должны преодолевать уйму пустейших возражений и просто замалчивание, прежде чем они займут законное место в умственном арсенале человечества.
Уменьшая лаги, мы делаем систему более мобильной, легче приспосабливающейся к изменениям, возникающим вне ее. Однако было бы опасно уменьшать все возможные лаги. Запаздывание оказывает нам величайшую услугу, замедляя ответ системы на действия, имеющие в виду дальний эффект. В шахматах известны приемы, которые позволяют добиваться выигрыша ценой временных жертв — это, в частности, «гамбиты». Хозяйственные гамбиты требуются на каждом этапе развития техники. Если экономика будет быстро обнаруживать временные отступления от принципа минимальных потерь и наказывать за них, никакое движение вперед будет невозможно, свобода маневра исчезнет.
С другой стороны, потери легко маскировать под гамбиты, под весьма далеко рассчитанные жертвы. Человек, по глупости теряющий фигуру за фигурой на доске, может делать вид, что он задумал какой-то необыкновенный вариант выигрыша и только мат помешал ему осуществить этот вариант. Поэтому не всякая затрата тут же должна возвращаться по каналу обратной связи, обличая виновника, но не должна и теряться — она может и должна быть отсрочена.
Это положение можно сравнить с полетом самолета. Быстродействующий автопилот может вести самолет по курсу, ликвидируя отклонения от заданного направления. Но для того чтобы исполнять фигуры высшего пилотажа, автопилот приходится выключать: он слишком близорук. Конечно, опасность падения не выключишь, и мы вправе считать, что одновременно включается «автопилот с запаздыванием», для которого фигуры пилотажа — слишком мелкие отклонения от курса, но он не перестает следить за тем, чтобы ни одна фигура не выходила за пределы «пространства безопасности», чтобы ни одна траектория не пересеклась с землей.
Современная техника связи и централизованного управления народным хозяйством позволяет уменьшить лаги управления почти до нуля. Значит, в некоторых случаях мы должны сознательно планировать запаздывания, например действие всяких санкций за уменьшение рентабельности. И наоборот, в других случаях, когда, например, задерживается информация о новой технике, лаги должны быть минимальными.
Второе звено — колебательное. Колебания с разными
периодами вообще присущи хозяйственной деятельности. Обычный цикл деятельности — сутки, неделя, год. В течение суток изменяется работоспособность человека и его потребности, неравномерно загружена торговая сеть, транспорт, связь и другие средства прямых услуг населению. В выходные и праздничные дни большинство людей не работает или работает меньше — это изменяет потребление энергии, объем услуг. Многие отрасли производства связаны с циклами живой природы — урожаем злаков, овощей, плодов и кормов для скота; их загрузка в течение года испытывает подъемы и спады, зависящие от сезона. Сезонные колебания потребностей человека: летом нужно меньше энергии для отопления и освещения, но увеличивается количество работников, находящихся в отпуске; изменяется спрос на одежду, обувь и питание, люди больше путешествуют. Такие города, как Ялта или Сочи, зимой и летом имеют совершенно различную экономическую структуру, а скачки в экономике Ялты должны сказываться во всех связанных с нею предприятиях, ослабляясь по мере удаления от источника скачков.
Колебания в природе можно считать внешними относительно экономики; с помощью часов, календаря и памяти, закрепляющей прошлый опыт, их можно предсказывать. Предсказание периодических колебаний и осуществляют колебательные звенья в цепях решений.
Изменения экономических параметров предсказываются с помощью третьего вида звеньев — дифференцирующего. Это звено, как и предыдущие, имеет вход и выход; на вход подается независимая переменная, на выходе получается ее преобразование. Скачок независимой переменной, пройдя звено запаздывания, отодвигается по времени. Этот же скачок, поступивший на вход колебательного звена, заставляет его генерировать колебание некоторого вида. Дифференцирующее звено выдает на выходе скорость нарастания или падения независимой переменной — «производную» функцию. Два, три и больше дифференцирующих звеньев, включающихся подряд, соответственно будут выдавать скорость изменения самой скорости или «вторую производную по времени», третью производную и так далее.
Замечено, что человек реагирует не на само изменение, а на скорость его. Так, мы не замечаем, как с на
ступлением вечера постепенно темнеет до тех пор, пока не стемнеет совсем; но если вспыхивают фонари, мы это замечаем сразу: внезапно становится светлее. Попросите ребенка нарисовать человека — он нарисует контур. Но ведь в видимом мире нет контуров! Тем не менее наш взгляд отмечает не пятна цветов и оттенков, а их контуры— те места, где резко изменяется цвет: в зрительном аппарате человека происходит дифференцирование поля зрения. К любому уровню цен или заработной платы человек приспосабливается, но изменение того и другого ощущается очень сильно. Точно так же не абсолютная величина запаса вынуждает хозяйственника принимать решения, а то, растет запас или падает. Во всех этих случаях сигналом служит прирост — «дельта» — за определенный отрезок времени.
Очень медленные, постепенные изменения продукции в лучшую или худшую сторону рынок вообще не отмечает и не реагирует на них; но на резкие изменения он отвечает еще более резкой реакцией.
Так, если в результате реализации изобретения производительность труда возросла, стоимость изделий не падает тут же. В результате патентной защиты изобретение находится вне конкуренции на рынке, и держатель патента получает монопольную «сверхприбыль» в течение срока, установленного законом. Эта прибыль складывается из резко повышенного сравнительно с издержками производства дохода, а также от дохода, получаемого при продаже лицензий — разрешений на пользование патентом.
Наоборот, на ухудшение продукции реакцией будет недоверие покупателей, и, если не понизить цену, спрос упадет настолько, что фирма не сможет продать свою продукцию даже по себестоимости.
...Было время, когда хозяйственник, отчитываясь перед трудящимися, говорил с трибуны примерно так: «Мы, товарищи, на сегодняшний день постарались, улучшили результаты, добились успехов, несмотря на имеющиеся недостатки...» Количество информации в такой речи, очевидно, близко к нулю. Можно подумать, что в ней есть один бит информации, один выбор — все же улучшили, а не ухудшили. Но, во-первых, чтобы ухудшить дело в обстановке общего подъема, надо быть уж вовсе негодным работником, так что выбор этот неравно
вероятен, а во-вторых, даже если дело в чем-то ухудшилось, трудно ожидать, что об этом будет сказано прямо и вполне откровенно.
Потом хозяйственники стали говорить конкретней: «Дали стране двести тысяч метров ткани, вырастили 500 овец...» Теперь у слушателей возникал другой вопрос: что же это—мало или много? И этот способ выражаться, а следовательно, и мыслить уходит в прошлое.
Сегодня мы мыслим приростами: «Мы увеличили производство тканей на 18 процентов, сдали сверх плана 50 овец, собрали на 6 центнеров больше пшеницы с гектара, чем в прошлом году». Казалось бы, куда точнее? А все-таки приросты не все говорят о качестве работы предприятия. Увеличили производство тканей на 18 процентов, а можно ли было на 25? Если да — в работе не достигнут оптимальный результат, значит, есть потери, и не обыкновенные материальные потери, которые сравнительно легко обнаруживаются бухгалтерским учетом, а потери возможностей. Возможности, поскольку они не реализованы, в бухгалтерских книгах не значатся; метры ткани, которые не вытканы, овцы, не появившиеся на свет, и пшеница с незасеянного участка — это не продукция, а так — «мечта, не осязаемый чувствами звук», как говаривал Чичиков. Тем не менее они могли бы появиться, принести пользу, и общество, не получив их, понесло убыток.
Прироста полезных величин и соответственно уменьшения вредных величин надо добиваться всеми силами. Однако надо стремиться к такому состоянию, чтобы не было никакого прироста или уменьшения!
Этот парадоксальный вывод прямо вытекает из нелинейности целевых функций: именно тогда, когда мы достигаем максимума пользы или минимума потерь, производная функция равна нулю, касательная параллельна оси абсцисс. Можно доказать, что максимум прибыли достигается тогда, когда прирост доходов становится равен приросту расходов. Современная коммерческая теория строится именно на анализе приростов, а не средних величин: все параметры экономического элемента рассматриваются в динамике, и для этого необходимо дифференцирование.
Звено четвертого типа — интегрирующее — по своему
эффекту обратно дифференцирующему звену. Пример интегрирования дает электрический счетчик: когда включают свет, он начинает насчитывать копейки или киловатт-часы, хотя с самим светом уже ничего не происходит. Таким образом, если возрастает скачком параметр на входе интегрирующего звена, то на выходе переменная начинает постепенно расти со временем и может стать сколь угодно большой.
Наиболее распространенным звеном интегрирования в системах хозяйственного управления являются амортизационные отчисления, предназначенные для восстановления производственных фондов.
Отчисления от прибыли в фонды развития техники и фонды материального стимулирования также могут служить примерами регулирования по интегралу. Наконец, само изменение экономического поведения под влиянием увеличения или уменьшения запасов денег, или сырья, или оборудования, даже изменение объема решений в зависимости от их успешности—все это регуляторы по интегралу.
Конечно, эти регуляторы фактически не существуют, и по аналогии с физическими явлениями их можно назвать «виртуальными регуляторами». Они придумываются для того, чтобы изложить наблюдаемые тенденции поведения на языке формул и моделей-аналогов.
Последний, пятый вид звеньев объединяет все функциональные зависимости, кроме перечисленных; звено называется функциональным преобразователем. Иногда его применяют там, где точный вид функции не установлен, иногда — при вмешательстве посторонних зависимостей, не входящих в моделируемую систему. Так, внешняя политика может изменить структуру экспорта и импорта, заставить государство уделять больше внимания обороне и связанным с ней областям производства, а это потребует пересмотра всех экономических оценок. Природные циклы, в частности смена времен года, отражаются в экономике разных областей с причудливыми сдвигами, и это также требует построения производственной программы по заранее составленной функции спроса.
Очень интересную сторону экономического регулирования составляют личные характеристики людей, принимающих решения. При социалистической системе в
регулировании производства они теряют значение, но должны быть учтены в сфере потребления, где субъективная реакция покупателя определяет спрос.
Как показали в 1957 году ученики Дж. фон Неймана— Дж. Кемень и Дж. Томпсон, приблизительное описание характера есть функциональная зависимость, где аргументом является истинное значение параметра, интересующего данного человека, его истинный «выигрыш» или «проигрыш», а зависимой переменной — то значение, которое ему представляется. Обостренное или сглаженное ощущение действительности тогда можно выразить коэффициентом усиления, словно бы перед нами—обыкновенный линейный усилитель. Простое изменение коэффициентов уже обогащает характеристику. Есть счастливые люди, которые всю жизнь переоценивают выигрыши и недооценивают проигрыши; с такими людьми приятно иметь дело, но, увы, мир суров, и они редко хорошо кончают. В молодости многие имеют такую характеристику, где коэффициент усиления возрастает с положительными значениями успеха и уменьшается с отрицательными, но к старости характеристика становится выпуклой в другую сторону: человек недооценивает выигрыши, а проигрыши переоценивает. Он устал, недоволен и сварлив. Математики назвали такое отношение к жизни «осторожным»— коэффициент усиления возрастает с отрицательными значениями независимой переменной.
Функция с разрывом — «релейная»,— по-видимому, соответствует состоянию руководителя предприятия накануне отчетного периода. Все его желания сосредоточены на том, чтобы выполнить план, из контрольной цифры он делает фетиш. Дотянуть до ста процентов — пусть все остальное идет к черту! — таков его девиз. Релейное поведение не лишено экономического смысла — такие системы устойчивы к помехам, но если шаг чувствительности слишком велик, они делают систему консервативной, инертной.
Итак, экономический гомеостат — система весьма своеобразная, с многими достоинствами и недостатками. Он может осуществляться и с помощью интуитивных решений, и полуавтоматически, с помощью денег, и с помощью модели расчета на вычислительной машине — то есть полностью автоматически. При замене способа воплощения гомеостата меняется его быстрота, опасность
длительных колебаний, но сущность и цель работы его остаются неизменными.
«Прибор организует схему соединений таким образом, чтобы она стремилась нейтрализовать любые изменения, вводимые экспериментатором извне,— говорит У. Грей Уолтер.— Действия гомеостата не очень похожи на поведение активного существа, они скорее напоминают поведение спящего существа, которое шевелится, когда его тревожат, и принимает более удобное положение».
Это — поведение шарика, вброшенного в чашку: побегав по стенкам, он успокаивается на ее дне.
Когда мы видим рынок типа классического рынка Востока, когда складывается коллектив, который минимизирует потери, но никуда не стремится, даже когда мы встречаемся с человеком, который «еще при жизни дожил до конца своих гроша не стоящих дерзаний»,— мы говорим: вот гомеостатическая система.
Гомеостатический механизм — необходимая, но недостаточная часть экономики, так как он приводит к застою и неподвижности, к простому воспроизводству.
Незыблемые догмы религии, схоластическая наука средневековья, канонизировавшая Аристотеля, традиционное разделение труда в кастах Индии, сложная система обрядов и обычаев у полудиких народов — все это гомеостатические механизмы, системы обратных связей, устраняющие всякое нарушение, всякое отклонение от шаблона и равновесия сил. Взаимодействие их элементов приводит к равновесию. Но это равновесие изолировано от изменяющейся среды, оно не связано с переменами в положении точки оптимума.
Конечно, можно расшевелить и гомеостатический механизм: для этого надо воздействовать на точку равновесия, смещая ее в некотором направлении. Тогда гомеостат, качаясь, потянется за убегающей точкой. Мы получим следящую систему.
В теории автоматического регулирования следящей называется система, в которой состояние равновесия изменяется, приспосабливаясь к изменениям на входе. Так, обычный термостат занят тем, что поддерживает заданную температуру: если она повышается, он выключает нагреватель, если понижается — включает. Следящая система инкубатора должна менять температуру по задан
ному закону; она ликвидирует случайные отклонения, как термостат, но поддерживает не постоянный, а переменный уровень.
В процессе общественного труда люди должны принимать миллиарды конкретных решений. Каждое из них определяется технологией, условиями труда, но в каждом есть и элемент общей пользы, который в наибольшей степени проявляется тогда, когда решения согласованы.
«Всякий непосредственно общественный или совместный труд,— писал Маркс,— производимый в сравнительно крупных размерах, нуждается в большей или меньшей степени в управлении, которое устанавливает гармонию между индивидуальными работами».
Невозможно подчинить управлению буквально каждый шаг, каждый вздох человека. Все средства управления, примененные в данной системе, лишь частично упорядочивают ее. Любой закон, инструкция, материальный или моральный стимул в той степени, в какой они воздействуют на принятие решений, изменяют положение равновесия системы.
Равновесным называется состояние, к которому стремится система в силу ее внутренних свойств; достигая этого состояния, она уже не стремится никуда, остается в покое.
Один американский профессор утверждал, что согласование целей в экономике может достигаться тремя методами: рынком, традициями и командами «сверху». Это представление примитивно: и рынок есть в известном смысле традиция, и команды можно вырабатывать совершенно различными механизмами для разных целей. Но для этого надо рассчитать траекторию точки равновесия и все следствия, вытекающие из ее смещения. Практически мы можем рассчитать только смещение довольно обширной области равновесия.
В математике есть теорема, прямо относящаяся к этой ситуации. Она утверждает, что возможно приближение к множеству точек, если расстояние до них достаточно велико. Так, можно утверждать, что космонавты движутся к множеству точек «Луна», пока они находятся в летящей ракете. Когда же они прилунятся, это утверждение станет бессмысленным, так как, приближаясь к одной точке Луны, они одновременно будут удаляться от другой точки.
До экономической реформы в СССР плановые органы рассчитывали для каждого предприятия множество показателей, которые были мало согласованы друг с другом и составляли не параметры точки оптимума, а область, определяемую разнообразными параметрами.
Но поскольку эта область была удалена, к ней можно было стремиться, не натыкаясь на противоречие критериев поведения. С колебаниями и ошибками, но предприятия как-то этой области достигали. А чтобы противоречия в критериях элементов не нарушали единства системы, область решений каждого элемента была резко ограничена, и сами области были раздроблены.
С усложнением хозяйственных задач и совершенствованием системы управления возникла настоятельная необходимость выработки единых критериев поведения элементов.
Конечно, это открыло новые сложности, но зато резко повысило качество поведения системы.
ПОЛЕЗНОСТЬ,
СТОИМОСТЬ, ЦЕНА
Баллада о Кузнеце и золотой розе.— Механический скряга.— Экстремум-гомеостат в переходном режиме.— Игра с ненулевой суммой.— Стоимость как производная.— Находки и заблуждения.— Можно ли рассчитать цену?
...В некотором царстве, еще при простом товарном производстве, призошла такая трогательная история.
Жил в одной деревушке Кузнец, который, как и все прочие кузнецы на свете, ковал для своих односельчан косы и топоры. Но вот однажды он выковал золотую розу. Этот подвиг был вдохновлен любовью и не имел прямого отношения к экономике, так как спроса на золотые розы не было — никто не подозревал, что столь удивительные вещи могут существовать. Роза эта была просто подробностью в отношениях молодого Кузнеца с избранницей его сердца.
Но, появившись на груди красавицы, золотая роза стала общественной реальностью. В той извечной игре, которую обе половины человеческого рода ведут друг с другом, эта роза получила признание полезности и породила спрос. Но меновой стоимости, а следовательно, цены у нее не было. Что получил за нее Кузнец от своей красавицы — нас не касается, но вряд ли она потом позволяла ему получать ту же плату от других заказчиц. Спрос же все время увеличивался: женщины были готовы отказаться от многих вполне реальных благ, даже от мяса и хлеба, чтобы украсить себя сверкающей безделушкой. Честный Кузнец, прикинув, сколько времени он эту розу делал и сколько он за это время проел денег, прибавил то, что, по его мнению, проест жена и будущее дитя, а также цену материала — золота и назначил цену на свои розы. Она оказалась больше, чем сумма, которую Кузнец зарабатывал на топорах и косах и он стал делать розы, а косы и топоры оставил друзьям-кузнецам из других деревень.
Между тем цена оказалась мала. Роз требовалось много, а Кузнец был один. Начались интриги, шум, образовалась очередь, а там, где очередь, всегда возникает круг людей, которые имеют право ходить без очереди. У заднего крыльца своего дома молодая жена заставала дам, которых приходилось выгонять ухватом... Те из женщин, кто в силу пенсионного возраста уже не надеялся украшением значительно поднять свои шансы, продавали очередь тем, кто помоложе. А уж очередь-то при самом снисходительном взгляде не является материальным благом и не имеет стоимости. В общем, цену пришлось поднять до такого уровня, при котором она соответствовала не только труду Кузнеца, но и благосостоянию наиболее богатых его односельчанок. Только тогда прекратились скандалы и спекуляция.
Но при столь высокой цене выделывать золотые розы решили и другие кузнецы. Они забросили свои прежние заказы и принялись за выгодное производство. Роз стало производиться очень много, спрос насытился, и цены на них упали. Напротив, за это время поднялись цены на косы и топоры, так что те, у кого розы не получались, вернулись к прежней деятельности. Потом цены и объемы производства еще несколько раз колебались со все уменьшающимся размахом, пока не стабилизировались в не
коей точке, которая одновременно определяла и цену, и объем производства — следовательно, какую-то местную величину стоимости золотых роз — ту долю общественно необходимого труда, которая приходится на столь причудливый продукт.
Всякий специалист по теории автоматического регулирования, посмотрев на диаграммы колебаний, которые испытали рынок и производство некоторого царства, сказал бы, что мы имеем дело с действием какого-то регулятора в переходном процессе, причем качество регулирования невысокое: время перехода затянуто, и регулятор склонен генерировать автоколебания.
Но это не знакомый нам классический гомеостат Эшби, а что-то другое. Ни Кузнец, ни женщины, ни вся система не были похожи на кошку, которая устраивается снова спать после того, как ее разбудили. Их действия не сводились к тому, чтобы ликвидировать, как досадное недоразумение, симпатию к золотым розам в ущерб косам и топорам. Система признала золотую розу за полезное отклонение и фиксировала его, заставив все другие параметры подтягиваться к новой точке равновесия.
Эту систему можно воспроизвести, заменив обычные регуляторы гомеостата Эшби экстремальными.
Идея такого регулятора была высказана в 1929 году немецким инженером Теодором Штайном. Теорию экстремального регулирования разработал в 1940 году московский инженер Вильям Казакевич. Два существенных отличия делают экстремальный регулятор качественно новым этапом в технике регулирования. Во-первых, он сам вызывает отклонения системы от стабильного состояния, чтобы выяснить, как это отклонение скажется на регулируемом параметре. Во-вторых, он следит не за самим параметром и даже не за производной его изменения, а за знаком производной, т. е. оценивает изменение качественно, а не количественно. Эту оценку выполняет «сигнум-реле».
В переходных состояниях гомеостат из экстремальных регуляторов имеет более сложные свойства, чем обычный гомеостат. Уже система двух регуляторов, можно сказать, «конфликтна», так как каждый из них стремится к своему собственному оптимуму, который не совпадает с оптимумом другого регулятора. В этом случае система находит компромиссное решение.
Оптимизатору задается не значение параметра, а направление его желательного изменения. Его можно настроить так, чтобы он испытывал различные режимы работы или настройки системы, отбирая те из них, которые ведут, например, к уменьшению расхода горючего или повышению температуры печи. Для этого оптимизатор запоминает предыдущее состояние системы и, продвинувшись на шаг в каком-нибудь из направлений поиска, сравнивает новое состояние с прежним. Если оно в заданном ему смысле лучшее, он двигается дальше, если худшее — возвращается и топчется на месте. Значит, найден локальный оптимум, и теперь оптимизатор следит за тем, чтобы положение этого оптимума относительно положения регулятора не изменилось. Когда оптимум достигнут, оптимизатор уподобляется обычному регулятору, устраняющему рассогласование между тем, что есть, и тем, что задано.
Всякий экстремум-регулятор должен иметь память и логику. В самом простом случае мы имеем один элемент памяти для запоминания предыдущего состояния и один элемент логики для сравнения двух состояний — прошлого и настоящего. Постановка задачи в общем виде требует расширения этих возможностей: мы вправе предположить, что более сложные регуляторы способны предсказывать будущие состояния и выбирать программы, рассчитанные на большое число шагов.
Гомеостат из экстремальных регуляторов напоминает группу спортсменов, перетягивающих канат или связку канатов. Неосторожное движение одного из них вызывает потерю завоеванной позиции; соперники все время настороже и готовы тотчас использовать благоприятную ситуацию, чтобы выиграть еще кусок каната. Если силы противников равны, а окружающие условия нейтральны, экстремальный гомеостат будет совершать беспорядочные движения около положения равновесия. Если один из спортсменов получает преимущество, он тут же его реализует, вызывая смещение точки равновесия и изменение позиции других. Если это преимущество постоянно, наш гомеостат упорно движется к такой точке, где преимущество потеряет свою силу.
Два оптимизатора с разными критериями составляют «игровой» гомеостат. Игра есть множество событий, каждое из которых участники выбирают совместно, руковод
ствуясь собственными оценками полезности этих событий и гипотезами о том, какие события возможны в будущем. Если некоторая оценка устраивает всех игроков, они могут прекратить игру; в других случаях окончание игры диктуется правилом — игра считается «конечной».
Коммерческие отношения есть бесконечная игра, которая останавливается и возобновляется по решению любого их участника при согласии другого или других. Для результатов этой игры решающее значение имеет информированность партнеров, их способность и возможность
Критерии в игре противоположны, но игра с нулевой суммой — идеализация обычных конфликтов, где почти всегда находится некое общее, взаимовыгодное направление, некое сходство интересов.
изучить большое число вариантов событий и выбрать такую стратегию, которая, во-первых, не вызывала бы разрыва экономической связи, а во-вторых, принесла наибольшую пользу. Но так как партнер преследует свою пользу, такая стратегия является компромиссом; она всегда дает меньший выигрыш, чем тот, который один партнер мог бы получить, если бы он мог приказать другому, подавать ему команды.
Чтобы изобразить ситуацию, складывающуюся в результате решений, принимаемых, по крайней мере, двумя дальновидными оптимизаторами, введем понятие «стратегия». Это, вообще говоря, программа, которую должен исполнять каждый из оптимизаторов. В стратегии предусматриваются все возможные ситуации, все решения — ответы на эти ситуации и польза, которую получает оптимизатор в случае выполнения стратегии, его «выигрыш».
Сама игра тогда может быть изображена матрицей,
содержащей больше или меньше разнообразия, а решение сводится к одному шагу — выбору стратегии. Предположим, что каждый из игроков А и Б может выбрать одну из четырех стратегий, и разнообразие минимально; тогда матрица будет иметь такой вид:
5 5 5 5
5 5 5 5
5 5 5 5
5 5 5 5
Фактически это обозначает, что игра идеально несправедлива и совершенно неинтересна; как бы ни поступали игроки, один из них выиграет 5 единиц полезности, а другой 5 потеряет. Чтобы игра была справедлива, перед ее началом А должен уплатить Б 5 единиц — цену всей игры.
Очень нехороший герой Эдгара По — Джемс Бал-лантрэ в самые решающие моменты жизни, когда выбор следующего шага определял всю его судьбу, любил подбросить монетку и следовать ее приказу. Этим он не только показывал, что не знает, как поступить, но главное — что он уже не ждет от жизни ничего хорошего и не боится ничего плохого. В условиях равенства платежей можно выбирать любые стратегии, но сам смысл выбора исчезает.
Именно так ведет себя человек, лишенный сигналов обратной связи, скажем, слесарь, если в мастерской погас свет. Еще несколько движений по памяти он сможет сделать, а потом движения становятся все более неуверенными, и он останавливается или, что еще хуже, пилит наугад.
В хорошо уравновешенной игре у обоих оптимизаторов должны быть одинаковые шансы на выигрыш:
Б выбирает минимум
0—1—2—1 0
1 0—1 0 1
А выбирает максимум 2 10 12
10 10 1
0—1—2—1 0
Первый из игроков А хотел бы, конечно, чтобы его противник Б избрал стратегию первого или последнего столбца, где платежи ему достанутся наибольшие, а противник мечтает о том, чтобы тот избрал стратегию первой или последней строки, где платежи самые маленькие.
Но они не могут подавлять волю друг друга и решать за партнера. Поразмыслив, каждый из них избирает среднюю стратегию, и в результате выигрыш равен нулю.
Геометрически мы можем изобразить первую игру плоскостью, где каждая точка есть пункт безразличного равновесия; вторая — это перевал на горном хребте, где нуль — самая высокая точка среди низких и самая низкая среди высоких. Именно ее изберут для встречи оба игрока «альпиниста», если один стремится быть повыше, а другой пониже.
В теории игр эта точка называется «седловой» или точкой «минимакса».
Разумеется, стратегии могут быть перенумерованы вполне случайно, и матрица будет не так легко обозрима. Но, поскольку выигрыши заданы объективно условиями игры, оптимальные стратегии можно найти и на такой, например, матрице, которая просто повторяет информацию предыдущей, но строки и столбцы переставлены:
— 1 0—2—10
0 1—1	0 1
Выбирает А —1 0 —2 —1 0 0 1—1	0 1
12	0	12
В этом случае оптимальной стратегией для первого игрока будет нижняя: в ней находят наибольший из выделенных минимумов, цену игры 0.
Интерес игре придает либо вмешательство случая, как в азартных карточных играх, либо дальновидность одного из игроков, лучше представляющего себе соотношение стратегий и платежей, которые в своем полном, аналитическом виде из-за сложности получающихся ситуаций не могут быть обозримы.
В экономических отношениях игре с нулевой суммой соответствует спекуляция или перепродажа товаров, отношения класса паразитов к классу трудящихся, или конкуренция двух фирм в условиях равновесной экономики.
Так, перераспределение прибавочной стоимости между капиталистами есть игра с нулевой суммой: прибыль капиталистов в целом есть проигрыш трудящихся. Право частной собственности на орудия и средства производства делает эту игру несправедливой: какой бы стратегии ни придерживался рабочий, капиталист всегда в выигрыше.
Конфликт продавца и покупателя, согласно теории игр, разрешим — он сводится к нахождению «седловой точки». Покупатель снижает цену, а продавец ее повышает; компромиссная цена является самой низкой из приемлемых для продавца и самой высокой из приемлемых для покупателя.
Многие аспекты теории игр с ненулевой суммой не относятся к практике планового руководства социалистической промышленностью: мы не собираемся превращать наши предприятия в спекулянтов народным добром, изьь скивающих хитроумные способы и стратегии перераспределить это добро в свою пользу. Но это не упрощает, а усложняет математическую сторону дела.
В огромном количестве конкретных ситуаций сделки между двумя независимыми, «суверенными» партнерами взаимовыгодны и, следовательно, речь идет об игре с ненулевой суммой.
Однако, по соображениям формальным, модель игры с ненулевой суммой не применяется. Математик Р. Белл-
ман прямо утверждает: «Не существует какой-либо удовлетворительной теории для игр с ненулевой суммой, и почти очевидно, что ее никогда и не будет». Казалось бы, нетрудно ввести некоторую прибавку полезности, которую получают в игре оба партнера (например, от природы или от развития науки и техники), а распределяемую сумму выигрыша рассматривать как разность между тем, что человек получает, и тем, что он должен получить. Но тогда мы вынуждены постулировать постоянное возрастание стоимости в системе, что требует возрастания массы денег и вообще лишает нас сохраняемого масштаба.
Чтобы сохранить строгость формализма теории игр, мы можем ввести в игру фиктивного участника — Природу. Она может считаться даже за двух игроков, потому что существенно различно, черпаем ли мы из природы только информацию или же ресурсы, особенно невозобновимые, например: нефть, газ, руду, уголь, золото.
В том и другом случае природа имеет только одну стратегию, которую она, так сказать, избрала с возникновением нашей планеты и всей Вселенной. Природа не стремится минимизировать наш выигрыш, перепрятывая свои запасы; но стратегии ее мы полностью не знаем. «Природа,— говорит Винер,— оказывает сопротивление стремлению раскрыть ее тайны, но она не проявляет изобретательности в нахождении новых и не подлежащих расшифровке методов, с тем чтобы затруднить связь с внешним миром».
Тем не менее мы узнаём о Природе все больше и больше, и постоянный прирост полезности, который мы получаем от этого знания, мы не оплачиваем деньгами в течение всей игры. Можно сказать, что Природа — это постоянно проигрывающий нам участник Большой Игры. Ее проигрыш можно делить между другими участниками в соответствии с общей стратегией экстремум-гомеостата.
Так, при конкуренции элемент повышает собственный выигрыш, принося вред другому, снижая его уровень и таким образом относительно повышая свой. Его целевая функция возрастает с уменьшением сравнительного уровня.
При соревновании элемент максимизирует разницу между сравнительным уровнем и достигнутым, не
пытаясь ни понизить, ни повысить уровень, с которым сравниваются успехи. Социалистическая система в целом, не отвергая соревнования между своими элементами, ведет соревнование с капитализмом, не унижаясь до конкуренции.
При взаимопомощи элементы направляют свои усилия на то, чтобы повысить общий уровень выигрыша или уменьшить проигрыш, сравнивая этот уровень с чем-то находящимся вне системы. Именно так экономические элементы ведут игру с природой.
Наконец, при самопожертвовании элемент повышает уровень других ценой понижения собственного.
Разумная система хозяйствования может быть основана только на соревновании между работниками и коллективами при взаимопомощи в игре против природы.
Отношения работника с обществом или целого коллектива с народным хозяйством также могут быть моделированы экстремум-гомеостатом, так сказать, вертикального типа. При этом возникают сложности и проблемы, которые мы рассмотрим в следующей главе.
Чтобы иметь возможность разбираться в сложных ситуациях, следует немного расширить объем используемых математических образов, в частности рассмотреть, как складывается график функции от двух переменных.
При взаимно перпендикулярных осях две оси аргументов и ось функции могут располагаться лишь в трехмерном пространстве, и самое функциональную зависимость изображает какая-то поверхность, заключенная в кубе. Воображать каждый раз куб неудобно, и приходится рисовать себе план событий, спроектированный на одну из стенок куба.
Я предпочитаю в таких случаях представлять себе морской берег, как он вцден с самолета. Этот берег — наклонный откос, но каждый раз море стоит на определенном уровне, и береговая линия на плане может служить моделью взаимосвязи двух величин.
Когда фаза, как беспечный курортник, бредет вдоль бережка, ее проекция на ось абсцисс дает нам значение аргумента, а расстояние от нее — значение функции.
Но вот вмешивается влияние изменения второй переменной— так сказать, наступает прилив или отлив. Теперь на плане смещается сама береговая линия. Если под водой откос изогнут, точка максимума смещается в
любом направлении, так что изменяются все три координаты. А на плане мы можем нарисовать семейство кривых— это будут следы прилива или отлива, весьма похожие на горизонтали, которыми изображается рельеф на топографических картах.
Функция от двух переменных изображается семейством кривых, напоминающих горизонтали на топографической карте.
При изучении функции двух переменных фаза находится где-то внутри куба, а на плане-графике мы видим только ее проекцию. Поэтому фаза может смещаться, а ее изображение оставаться неподвижным: значит, смещение идет вдоль третьей оси координат. Если смещается точка на плане, ее след есть лишь проекция фазовой траектории. Мы не можем ручаться за то, что она движется по одной из наших проекций-горизонталей, возможно, что смещается сама горизонталь.
Этим графиком можно описать поведение предприятия, максимизирующего прибыль, которое достигло некоего оптимума. Убедившись, что скольжение вдоль кривой исчерпало свои возможности, мы решаемся на такой прием: делаем затраты стабильными, а выпуск произвольным, и все, что получает завод за дополнительный выпуск, идет ему в прибыль (см. рис. на стр. 257).
Теперь смещается не точка вдоль кривой, а сама кривая. Исходная комбинация «затраты — выпуск» считается нулевой по прибыли, зато любой прирост выпуска или уменьшение затрат являются прибылью, значительная часть которой поступает в полное распоряжение коллектива. Часть ее он тратит на производственные нужды, часть — на прибавку к заработной плате: премии, жилищное строительство, ясли, детские сады и прочие услуги своим рабочим.
Когда этот резерв исчерпывается, стабилизируется выпуск, а прибыль начинает поступать за счет сокращения затрат. Происходит новый сдвиг кривой, новый «отлив»: работники начинают думать о том, нет ли в штатах лишних должностей, нельзя ли уменьшить отходы металла, сократить затраты энергии. И эти сокращения не уменьшают стоимости изделий, которая определяется не трудом на данном заводе, а средними общественными затратами труда, следовательно, не должны они сказываться и на ценах.
Такие итерации продолжаются со все уменьшающимся размахом и, конечно, заканчиваются в новой точке оптимума, на новом уровне равновесия. Теперь уже ничто не может увеличить прибыли, но она должна непременно уменьшиться. Ведь надо полагать, что и другие заводы не стоят на месте и они как-то стараются улучшить организацию производства, добиваются прибыли. И это общее возрастание общественного богатства приводит к общему равновесию на новом уровне, которое сводит частные достижения к нулю, а с ними и прибыль.
Отчего же возникают небольшие рыскания в процессе поиска оптимального режима работы? Оттого, что если бы мы сразу изменяли оба параметра — и затраты и выпуск, то можно было бы получить искаженный сигнал успешности, так как не всякое изменение в нужную сторону есть сдвиг кривой; вполне возможно, что в одном из направлений произошел сдвиг вдоль кривой, не имеющий смысла для оптимизации.
Программа КПСС указывает: «Главное внимание во всех звеньях планирования и руководства хозяйством должно быть сосредоточено на наиболее рациональном и эффективном использовании материальных, трудовых и финансовых ресурсов, природных богатств и устранении излишних издержек и потерь. Достижение в интере
сах общества наибольших результатов при наименьших затратах — таков непреложный закон хозяйственного строительства».
При нормальном хозяйствовании увеличение результатов отражается в возрастании доходов, устранение потерь — в уменьшении расходов. Отсюда естественно вытекает стремление каждого элемента производственной системы увеличивать превышение доходов над расходами — прибыль.
Однако получение наибольшей прибыли не является целью социалистического хозяйствования, и в той же степени мы должны заботиться о том, чтобы в обществе действовали механизмы, восстанавливающие равенство доходов и расходов, а следовательно, сводящие прибыль к некоторой нормальной величине, если же предприятие не улучшает дело — и вовсе ликвидирующие прибыль.
Если бы нам были известны оптимальные значения дохода и затрат, если бы мы могли прямо управлять каждым из решений, то задача сводилась бы к программному управлению: мы устанавливали бы значение оптимума и заставляли бы систему тянуться к нему.
Ретивому администратору эта задача может показаться простой: назначить новую контрольную цифру, и пусть попробуют ее не выполнить! Иногда удается добиться назначенной цифры, но ценой таких затрат, что мнимый выигрыш оказывается для общества замаскированным проигрышем.
Разумное хозяйствование использует соревнование элементов гомеостата: каждое местное увеличение полезности сопровождается платежом — стоимость перераспределяется по закону приростов. Приросты составляют матрицу платежей для участников экономического соревнования; это платежи от природы за понимание и использование ее стратегии.
Экономическое равновесие — это и есть, собственно, полное соответствие между спросом и предложением, между потребностями и продуктами, предназначенными для их удовлетворения, включая, конечно, услуги, информацию и энергию. Только при равновесии цены отражают стоимость, которая, с одной стороны, есть мера труда, вложенного в блага, а с другой стороны — мера потребности общества в данном труде, мера полезности труда.
Одна и та же работа в разных условиях может быть более или менее полезной, а иногда совсем бесполезной и даже вредной: если, например, котлован выкопан не на месте, его придется засыпать, затрачивая работу, чтобы привести все к начальному состоянию. При социализме невозможен общий кризис перепроизводства, но вполне возможно и, к сожалению, случается частное перепроизводство одних продуктов при недостаче, дефицитности других. Неходовые товары, чтобы они не пропали совсем и не занимали места на складах, приходится уценивать настолько, что их цена становится ниже себестоимости. Так мы с запозданием убеждаемся, что труд, потраченный на них, был частично или полностью бесполезен, не создал стоимости.
Но полезность невозможно измерять в абсолютном масштабе — всегда мы имеем дело с приростом полезности. Воздух, безусловно, необходим для жизни, но, если он доставляется человеку, так сказать, самотеком, он не имеет стоимости. Воздух становится более полезным, если его предварительно очищают машины-кондиционеры; тогда на него переносится стоимость машин. В вакуумном производстве полезно отсутствие воздуха, и оно имеет некоторую стоимость. Вода в природном ее состоянии и распределении стоимости не имеет, но, чтобы очистить воду и доставить ее в дом, необходимо затратить труд: он передает свою стоимость воде.
В зависимости от качества управления, от информации, вкладываемой в производство наряду с веществом и энергией, одни предприятия, как самостоятельные единицы хозяйства, растрачивают стоимость, а другие — приумножают. Следовательно, продукцию предприятий нельзя расценивать только по их затратам: в ее стоимости должна быть в полной мере учтена ее общенародная полезность.
В этом сущность хозяйственного расчета, о котором Ленин очень выразительно писал: «Если мы, создав тресты и предприятия на хозяйственном расчете, не сумеем деловым, купцовским способом обеспечить полностью свои интересы, то мы окажемся круглыми дураками».
Купец в нашей литературной традиции не овеян обаянием: он почти всегда был туп, прижимист, жесток и склонен к разгулам, в которых растрачивалось немало присвоенного им труда. Но «алгоритм» купли-продажи,
деловой способ хозрасчета заслуживает внимания, потому что он при научном осмыслении оказывается важным экономическим изобретением: он позволяет удовлетворять потребности общества полнее, чем подсчет «достигнутых затрат», маскирующий подчас потери.
Купец рисковал. Он покупал товары, точно не зная, продаст ли он их с барышом. Для получения прибыли он подыскивал расторопных приказчиков и управляющих, нанимал ловких рекламистов, ученых экономистов и статистиков. Прибавочная стоимость, отнятая у рабочих всем классом капиталистов, распределялась между ними не по предварительному сговору, а в зависимости от успешности риска, хотя, конечно, сговор подчас бывал, а порой принимал уродливые формы прямого грабежа покупателей и друг друга. И вполне понятно, что купец получал большую долю прибавочной стоимости, когда его риск оказывался оправданным, и меньшую — если он ошибался.
С точки зрения теории информации риск есть величина неопределенности, или энтропия. Естественно, что купец старался собрать всю информацию о рынке и его потребностях, которая могла бы уменьшить эту неопределенность. Он не принимал ее слепо, а всячески проверял и перепроверял, или, как сейчас говорят, верифицировал, ценя сведения не по величине текста или важной подписи, а по новизне и достоверности. Каким бы самодуром и гулякой ни был купец в личной жизни, садясь за счеты, он бросал всю дурь: он знал, что рынок ему ничего не простит.
Купец назначал цену на товары, исходя из интуитивной оценки их стоимости, стараясь, конечно, где возможно, надбавить. Но он не надбавлял зря, так как понимал, что может остаться со своим запасом без покупателей. Одного не следует переоценивать в этой игре дальновидности купца. Разумеется, он не мог открыть неизвестную стратегию природы.
Малый рынок — гомеостат по необходимости близорукий, а большой — инертен и подвержен шумовым колебаниям, иногда приводящим к потере устойчивости.
Таковы собрания промышленников и купцов — фондовая и товарная биржи: в высшей степени неустойчивые и шумящие оптимизаторы, основанные на суверенном праве капиталистов на частный капитал.
Ленин указывал, что при социализме будет использован коммерческий механизм игры, сближающий частные критерии и целевые функции элементов. «Надо построить всякую крупную отрасль народного хозяйства на личной заинтересованности»,— намечал он.
Экономика должна поддерживать равновесие между уровнем развития производительных сил и потребностями общества — это ее главная задача, но рассчитанные для разных отрезков времени точки оптимума не совпадают.
Временные платежи природе — расходы на исследования и эксперименты, на геологическую разведку, на распространение научно-технической информации — не сразу и не всегда возвращаются с прибылью. Не каждый далеко рассчитанный шаг приводит к тому, что нам удается лучше понимать стратегию природы.
Вот почему эпоха бурного развития науки и техники требует более сложной и совершенной системы народного хозяйства, где бы в кажущейся путанице связей и циклов обнаруживалась дальновидность в пространстве и времени,— гибкость, приспособляемость и стройность, надежность и взаимосвязанность частных критериев с общей целью.
Именно социализм в силу общественной собственности на фонды получает замечательную возможность объединить все гомеостаты в одну цельную систему.
МУЛЬТИСТАТ
Чего мы хотим от экономики? — Чего мы в ней опасаемся?— Игра и конкуренция.— Ультраустойчивость и мультиустойчивость.— Лестница из пропасти Эшби.— Масштабы планов и решений.— Распределение доверия.— Чему расти? — Каналы и нормы прибыли.
Насчет того, что такое самая хорошая экономика, у людей за века размышлений накопилось множество разнообразных мнений. Они, по-видимому, обобщены в образе сказочной Щуки, выполнявшей все желания своего
хозяина точно и без промедлений. Однако желания должны быть точно сформулированы. Вполне возможна такая «автоматическая» экономика, которая будет приносить людям временное благополучие ценой хищнического расточения ресурсов природы, как это было у кочевых народов.
«Любая машина, созданная в целях выработки решений,— писал Н. Винер,— если она не обладает способностью научения, будет совершенно лишена гибкости мысли. Горе нам, если мы позволим ей решать вопросы нашего поведения, прежде чем исследуем законы ее действий и не будем полностью уверены, что ее поведение будет осуществляться на приемлемых для нас принципах». Это относится и к таким «машинам», как экономика.
Закономерно требование, чтобы экономика обеспечивала «наибольшее благо для наибольшего числа людей». Прогресс техники пока не так много сделал для достижения максимума благ, нужных человеку, но он сделал доступным для многих то, что раньше стоило огромного труда и было доступно немногим. Экономику, которая искусственно поддерживает неравенство в потреблении, мы принимаем только как временное состояние, коммунистическая экономика будет основана на общедоступности всех благ. Этот принцип максимально возможного удовлетворения всех требований на блага содержит в себе, по крайней мере, три условия: надежность, быстродействие и экономию ресурсов.
Под надежностью понимают вероятность ошибки или отказа, существенной задержки в исполнении требования. Теория надежности для экономики мало отличается от обычных расчетов на надежность сложных технических систем. Здравый смысл говорит, что надежность прямо зависит от качества, и при очень больших затратах любое устройство можно сделать необыкновенно надежным. Но тут, как и во многих других случаях, наступает такой момент, когда затраты на достижение надежности превышают эффект от нее. Чтобы определить его, нужно количественно оценивать надежность систем, а критерии могут быть разными: в одних случаях нас интересует снижение количества отказов, в других — сокращение времени восстановления, в третьих — увеличение срока безотказной работы.
Универсальным методом увеличения надежности систем считается резервирование: специально выделенные узлы не участвуют в работе, но постоянно готовы включиться в нее, как только случится отказ. В обработке информации важное место занимает дублирование: всякая операция исполняется, по крайней мере, два раза, и результаты сравниваются.
В экономических системах отказ от резервирования, от запасов, как правило, дает небольшую постоянную пользу, но зато в случае ошибки, аварии или подвоха со стороны соседа приводит к огромным потерям. «Борьба с дублированием» хороша только тогда, когда речь идет о несогласованном, невольном дублировании.
Важность быстродействия, по-видимому, тоже ясна: если от поступления заказа до его исполнения пройдет слишком много времени, то самая дешевая и хорошая услуга может оказаться издевательством: вы беспокоите врача по случаю сердечного приступа, а вас ставят на очередь, и врач приходит спустя месяц... Многие продукты (например, печеный хлеб, парное мясо или молоко) не терпят длительного хранения, и только быстрота исполнения заказов на них спасает от работы впустую. Простои оборудования не защищают его от износа; всегда существуют постоянные издержки, которые не зависят от количества выпускаемых изделий. Производство должно работать с равномерной загрузкой даже тогда, когда заказы поступают неравномерно.
Древние римляне вывешивали в залах для пиршеств надпись «Помни о смерти» не для того, чтобы портить аппетит; они воспитывали у пирующих ощущение ценности минуты. Только на бумаге машина остается постоянной отчетной единицей, а в действительности она начинает разрушаться с самого момента выпуска, и надо стараться как можно полнее ее использовать, пока она не разрушилась совсем. Конечно, машина — не снежная баба весной, разрушается она медленно, но и римляне старели не быстро, а надпись была умная.
Надежность и быстродействие в экономике обеспечивается мерой, которая была известна еще до того, как обезьяна начала превращаться в человека, а именно: запасами. Запасы на зиму делает, например, белка; теория запасов — важнейшая часть экономической науки; тем не менее во многих хозяйствах можно встретить
отказ с меланхоличной формулой: «А что я сделаю? Мне не прислали с базы, от поставщика и т. д.». Это результат несовершенной организации, когда запасы учитываются, а отказы — нет, ответственность же удается спихнуть по цепочке, которая заканчивается обычно условиями погоды, а за них никто уже не отвечает.
Но и при полном коммунизме останутся неожиданности погоды, случайные ошибки и колебания спроса; а отказ будет расцениваться как отступление от оптимального режима сразу в двух звеньях: и в том, где произошла ошибка, которая привела к невыполнению плана, и в том, где не был накоплен запас, предотвращающий распространение ошибки по цепочке взаимосвязанных звеньев.
Экономное расходование ресурсов также входит в понятие оптимального режима; нельзя представить себе такое богатое общество, которое сможет позволить себе не учитывать ресурсы, особенно невосполнимые. Каждая тонна железной руды, вынутая из месторождения, будет в конечном счете равномерно и безвозвратно рассеяна по лицу Земли в виде бесполезных отходов, пыли и ржавчины; каждый эрг энергии, полученный за счет внутриатомной энергии Солнца, будет излучен в космическое пространство. Каждое экономическое событие сопровождается затратами времени, веществ и энергии, которые можно разделить на две группы: общественно необходимые затраты и потери.
Сокращение затрат против среднего уровня дает прибыль, а их увеличение — убыток. Это экономия внутри элемента, и она некоторое время дает прибыль, потому что массовая реакция системы запаздывает — повышение производительности труда идет неравномерно по всей системе. Существует также внешняя экономия, включаемая в прибыль,— ее обеспечивает увеличение выпуска при неизменных ценах. Если каждый из элементов максимизует прибыль, он уменьшает потери в системе до уровня общественно необходимых затрат, и вся система идет к местному оптимуму — к точке равновесия. Если же решения элементов определяются другими причинами или стимулами, то равновесие системы не совпадает с оптимумом.
Однако поиск точки равновесия или оптимума в неуправляемых гомеостатах из экстремальных элементов
сопряжен с большими потерями, это потери самого регулирования, как говорят инженеры,— потери «на рыскание». Если эти потери растут, ухудшается качество управления по всем параметрам: система становится ненадежной, медленно действующей и расточительной.
Вообще-то, рыскание можно сократить, как только система найдет точку равновесия, но тогда она рискует упустить ее. Мы говорим, что система зарегулирована, не адаптируется к изменяющимся условиям.
Очевидно, выход из создавшегося противоречивого положения состоит в том, чтобы изменять область поиска: там, где оптимум быстро уходит от точки равновесия, область должна быть шире, а там, где матрица игры с природой не меняется, ее можно сузить. Такова объективная предпосылка к изменению объема решений. При хозрасчете этот объем определяется свободными средствами и, следовательно, фондами, находящимися в распоряжении элемента. Сдвиг же точки оптимума можно определить по прибыли. Поэтому в системе необходимо интегрирующее звено, а попросту — накопление прибыли и вложение ее в фонды.
Кроме того, существует субъективная причина неравномерности движения к оптимуму: экономические решения принимают люди, а люди могут быть в разной степени дальновидными. Это зависит от их способностей, от образования, а также, конечно, от личной заинтересованности в результатах работы коллектива.
При капитализме, при частной собственности объективный и субъективный факторы неразрывно связаны: объем решений капиталиста определяется его капиталом, независимо от того, накоплен этот капитал коммерческой изворотливостью или помощью природы, ее неожиданным капризом. Внезапно разбогатевший владелец нефтеносного участка не утруждает себя заботами о рациональном хозяйствовании: деньги для него бьют фонтаном из земли; он — хищник.
Принцип ультраустойчивости, как уже говорилось, состоит в том, что в фазовом пространстве выделяются подпространства или области, охватывающие точку равновесия. Дойдя до границы области, фаза не может двигаться дальше, она вынуждена начать обратный путь. Чем меньше область колебаний, тем скорее гомеостат приходит в состояние равновесия, но если область ока-
Область ультраустойчивости ограничивает фазовое пространство, или свободу элемента в системе; его фазовая траектория не выходит за пределы зоны ультраустойчивости.
зывается настолько мала, что она эту точку даже не захватывает, то гомеостат превращается в генератор постоянных колебаний.
Когда система в целом находится в переходном процессе — а экономические системы всегда находятся в не-прекращающемся процессе развития! — то гомеостат должен следить за смещением точки равновесия. Чтобы не упустить ее, он должен иметь достаточно широкое поле возможностей и область его рысканий не должна быть чрезмерно мала. Здесь мы наталкиваемся на важнейшее противоречие. С увеличением шага квантования сокращается точность решений, а если шаг квантования мал, то в геометрической прогрессии возрастает число вариантов решений, число измерений подпространства. Так как сроки принятия решений всегда ограничены, а возможности перебора вариантов далеко отстают от количества этих вариантов, то неизбежно точка равновесия теряется, и решения становятся случайными, «волевыми».
Как найти выход из этого противоречия?
У. Р. Эшби показал, хотя и в самой общей форме, что возможны так называемые «мультиустойчивые системы» или мультистаты, которые способны разыскать точку равновесия даже в очень больших фазовых пространствах, затратив сравнительно короткое время.
Мультистат — это «дерево» из гомеостатов, причем несколько гомеостатов первого этажа в обобщенной форме и укрупненном шаге квантования объединены в гомеостат второго этажа; несколько гомеостатов второго этажа — в гомеостат третьего этажа и так до самого верхнего гомеостата-корня. Эта схема замечательно совпадает с графом-деревом организации плановой социалистической экономики.
Каждая группа экономических явлений и связей моделируется в мультистате несколько раз, приобретая все более обобщенную форму. На каждом этаже мультистата происходит поиск равновесия, причем по мере повышения ранга этажа этот поиск все грубее, и смысл его состоит только в том, чтобы ограничить в разумных пределах зону поиска нижестоящего гомеостата. «Мульти-устойчивая система обладает способностью к приспособлению, присущей ультраустойчивой системе,— замечает один кибернетик,— по той простой причине, что она образована из ультраустойчивых подсистем».
Таким образом, мультистат представляет собой настоящую лестницу, позволяющую выкарабкаться из комбинаторной пропасти Эшби, не увязая в переборе квинтильонов вариантов, но и не упуская область решений, где успех наиболее вероятен.
Всякая хозяйственная проблема рассматривается одновременно на разных уровнях. Чем выше уровень руководства, тем более общим, но зато и широким является поиск. На каждом этапе определяется область поиска для нижестоящего элемента — его цель и размеры свободы решений.
Между уровнями текут потоки информации. Основание информирует вершину о своем положении в фазовом пространстве. Вершина сообщает основанию область точки оптимума и помогает этим двигаться к ней по кратчайшей линии — линии преследования.
Это и есть планирование и выполнение плана.
Очевидно, что настоящее планирование возможно лишь тогда, когда орудия и средства производства не составляют частной собственности элементов — капиталистов или их союзов, так как ничто не может заставить частного собственника покинуть точку равновесия, в которой он достиг максимума прибыли.
Другая крайность — жесткое планирование «сверху»— приводит к приблизительно намеченной области оптимума или произвольно выбранной точке в ее районе, но эта точка для него не имеет притягательности, и при первой возможности он от нее уйдет. Но если ему расширить область самостоятельного поиска, он сейчас же уйдет в сторону — к собственному равновесию.
И в том и в другом случае общий канал информации сужается, решения становятся шаблонными, не связанными с оптимумом: ни с частным, ни с общим.
Мы уже знаем, что для той сложности и разнообразия, которыми отличается экономическая жизнь, гомеостат с его ультраустойчивостью может рассматриваться как весьма идеализированная модель, так как практически он не может удержаться на склоне комбинаторной пропасти.
В равновесном состоянии экстремум-регуляторы ведут себя совершенно подобно тому, как вели бы себя обычные регуляторы. Но ввиду того что точка равновесия в экономике никогда не остается в покое, погоня за ней приводит к выигрышу, по крайней мере, одного из ее участников.
Каков же должен быть следующий шаг? Конечно, следует и в мультистате заменить регуляторы оптимизаторами.
В равновесном состоянии эта замена окажется совершенно незаметной: она будет обеспечивать обычную мультиустойчивость. Но в переходном процессе мы обнаружим, что между этажами и в пределах гомеостатов каждого этажа складываются игровые ситуации и система в целом может идти к оптимуму, счастливо избегая ужасов сплошного перебора.
В равновесном состоянии — или в состоянии местного, локального оптимума — оптимизатор только шумит и щелкает впустую: сколько выигрывает один элемент, столько проигрывает другой, сумма игры равна нулю. Но, во-первых, точка оптимума не стоит на месте, а, во-вто-
рых, выше ее также должны быть локальные оптимумы, для достижения которых потребуются некоторые жертвы. В первом случае система оптимизаторов должна будет лишиться равновесия, и один из элементов начнет выигрывать за счет общего улучшения положения системы; во втором случае этот выигрыш будет выглядеть как возврат пожертвованных средств с приростом, который опять-таки не является проигрышем других.
Экономическая жизнь в модели мультистата изображается сменой состояний равновесия, и выгода распределяется с наибольшей общей пользой для всей системы. Тогда возникает замечательная обратная связь — связь авторитета и доверия.
В классической игре один игрок не может влиять на выбор стратегии другим игроком, их интересы противоположны, и они равноправны. В экономике всегда существует общая польза, и тот, кто первым находит к ней путь, получает некоторый выигрыш в форме доверия или перевеса в авторитете, который позволяет и впредь избирать взаимно выгодные решения, вернее — повышать вероятность того, что эти решения будут взаимно выгодны.
Простейший случай такого распределения — военная дисциплина.
Более тонкий и совершенный — уменьшение и увеличение авторитета в зависимости от успешности предыдущих решений, экстраполяция доверия.
Следовательно, в мультистате вертикальная игра приводит к перераспределению доверия как между функциональными звеньями, так и между людьми, которые в этих звеньях принимают решения.
Некоторое фиксированное доверие позволяет принимать централизованные решения в жестких рамках организационного схематизма, непосредственно управлять системой. Одновременно испытываются способности людей принимать значительные решения.
Здесь, как и раньше, мы принимаем общую сумму доверия, служащую платежами в игре, за постоянную, а игру на доверие рассматриваем как игру с нулевой суммой: сколько выигрывает один участник, столько проигрывает другой.
Чем выше уровень объединения, так сказать ранг гомеостата, тем «шире шаг», укрупненней параметры ре-186
гулирования, тем больше область пространства, которую он охватывает, и, конечно, времени. Это позволяет утверждать, что область Глобального оптимума будет в первую очередь обнаружена самым верхним из гомеостатов — общенациональным или даже регулятором межнационального экономического сотрудничества — наиболее дальновидными из систем оптимизации. Однако решение относительно положения Глобального оптимума должно быть по необходимости очень общим, а кроме того, оно должно базироваться на результатах поиска частных оптимумов, полученных нижестоящими регуляторами и их системами. Иначе сигналы оптимизации окажутся искаженными, и решение будет ложным. Нижестоящие элементы должны быть свободны в выборе оптимума, расположенного в пределах области, определенной для них решениями верхнего звена. Чем уже эта область, чем конкретней общие решения, тем больше опасность вмешательства случая или злой воли, опасность потери оптимума.
Количество «этажей» мультистата определяется уровнем техники обработки информации и принятия решений, оно будет сокращаться по мере механизации и автоматизации экономического управления. Если бы мы сейчас могли создать систему, способную обрабатывать всю экономическую информацию, необходимую для оптимальной работы, скажем, миллиона предприятий СССР, то стали бы излишними все промежуточные инстанции между предприятием и правительством. Но об устойчивом гомеостате в миллион элементов бессмысленно рассуждать. На современном уровне развития техники даже гомеостат в тысячи элементов, каким, по существу, являются фондовая и товарная биржи в капиталистических странах, скорее служит представителем беспорядка, чем упорядочения. Играя то на понижение, то на повышение курса акций и цен на оптовые поставки, биржевики раскачивают экономику в своих корыстных целях; одни из них наживаются, другие разоряются, а экономика только страдает.
Противоположность игровой модели — административная система управления — также построена по структуре полного мультистата. Но она лишена строгих критериев оптимума, перераспределения доверия и нормально организованной информации. Здесь в путях
решений могут возникать своеобразные циклы, когда нижестоящие инстанции стараются угадать решения вышестоящих, а вышестоящие решают то, что им фактически подсказывают нижестоящие; любое случайное «мнение» способно возбуждать неустойчивость и колебания в таких циклах. Интуитивные решения, принимаемые такой системой, в значительной степени случайны и отклоняются от оптимальных; борясь с неустойчивостью, система консервируется, закрепляя случайные или устаревшие связи и пропорции, старые цены и расценки; не следит за спросом. Решения ее недопустимо запаздывают, и количество информации в них сокращается — они складываются из очевидностей и общих мест. Эти недостатки ярко проявляются везде, где отсутствует состязательность и объективность оценок.
Эти обстоятельства следует учитывать, применяя любые методы решений. Сама математика безразлична к целям операций и неспособна отличить неверную информацию, если она неверна вся и одна ее часть не противоречит другой. Математика оптимальных решений при антиобщественном оптимуме только «поможет» наносить ущерб обществу с наибольшим вредным эффектом. Самые лучшие алгоритмы и правильные цели не дадут хорошего решения при искажении исходных данных — умышленном или случайном.
Именно это делает теорию игр лишь подходом к общей теории экономических решений, в основе которой лежит теория решений, намеченная в работе математика Абрахама Уолда.
В основе этой теории лежит допущение, что игра ведется не с злокозненным игроком, а с природой, которая безразлична к нашим целям: она им не способствует, но и не противостоит.
Наш выигрыш — и проигрыш природы — для нее самой безразличен, не наносит ей ущерба: это просто плата за наше остроумие, изобретательность и информированность относительно законов природы. Зато и наши решения, которые не достигают оптимума, есть, собственно, не выигрыши, а проигрыши в природе, так как они являются источниками потерь возможной пользы.
Предприятие, планирующее свою экономическую стратегию, имеет в лице остального общества нечто похожее на природу. У других предприятий и у потреби
телей свои заботы, свои цели, свое место в общем строю. Они не собираются как-то мешать предприятию, не устраивают коалиций против него, но и не намерены бросать свои дела и упускать свои цели, чтобы по первому зову оказать ему помощь. Они полагают — и справедливо полагают,— что наша экономическая система не имеет в виду разорить данное предприятие в конкурентной борьбе, и в своих несчастьях оно виновато почти наверняка само. Слезливые упоминания о том, что все мы служим одному делу, бессмысленны, так как благотворительность в таких случаях ожидается не частная, а за счет государства же, за счет общества. Если предприятие проиграло, значит, его руководители были плохо информированы и принимали плохие решения, значит, они работали не так, как им надлежит по доле возложенной на них ответственности и по оплате их труда.
Но само допущение, что игра ведется справедливо, требует вполне определенной заботы общества и государства. Иногда коллектив предприятия способен образовать коалицию с настоящей природой против интересов общества. Пользуясь безответностью природы, он может скрывать свою плохую работу тем, что, во-первых, будет хищнически расходовать и истощать ее ресурсы, а во-вторых, при сравнении результатов труда будет приплюсовывать ее бесплатные дары к стоимости своего труда.
А так как цены должны выражать стоимость, необходимо установить выравнивающие платежи — дифференциальную ренту. Она вернется особым каналом в общий доход, но не позволит маскировать неравномерность усилий, беспечность и нераспорядительность той долей доходов, которую приносят солнце, почвы, влага, хорошие дороги, близость к промышленным центрам. То же самое можно сказать и о плате за фонды: тот, у кого обновляется оборудование, кто обеспечен средствами для маневра запасами, тот пользуется услугами всего общества и должен их оплачивать обществу отдельно, а не приплюсовывать к своим заслугам, к своему труду.
Нередко предприятия подрывают основу сравнительное™ оценок, на которой базируется вся экономическая жизнь. Случается, что предприятие снимает с производства какое-нибудь изделие, изменяет его, якобы улучшая, и продает по более дорогой цене. Порочность этого
ПАССИВНЫЙ поиск
ПОИСК С НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬЮ
ПАССИВНОЕ НАКОПЛЕНИЕ	БЛУЖДАНИЕ
ИНФОРМАЦИИ	АКТИВНЫЙ ПОИСК
Простейший тип управления — пассивный поиск: все операции элементу мультисистемы задаются «сверху», и он сообщает только об исполнении программы. При поиске с неопределенностью задается зона поиска, внутри которой элемент действует самостоятельно. При пассивном накоплении информации элемент, выполняя задание, сообщает возникающую при этом обстановку. При активном поиске элемент беспорядочно блуждает до тех пор, пока не натолкнется на заданную цель (результат).
приема очевидна: если бы новое изделие можно было сравнивать со старым, то покупатель, глядишь, и не поверил бы в улучшение, остался верным старому образцу. А его заставляют платить за изменения, которые ему, может быть, совсем и не нужны. Эта практика также противоречит природе социализма и напоминает чуждые нашей системе приемы конкурентных капиталистических союзов — картелей.
Напротив, предусмотрительность, забота о спросе, умение найти для своего продукта такого потребителя, который в нем больше нуждается, а следовательно, готов заплатить надбавку, нисколько не противоречат, а совпадают с общественной пользой. В этом случае к приросту полезности, достигнутому трудом, прибавляется прирост полезности, зависящий от неравномерного распределения потребностей, а также от своевременности и точности решений, которые составляют для общества такой же необходимый труд, как и непосредственное участие в производственном процессе.
Когда мы рассматриваем мультистат как один огромный оптимизатор, который руководствуется единой целью или основным законом социализма — увеличивает степень удовлетворения постоянно растущих потребностей членов общества,— мы считаем его, в общем, замкнутой автоматической системой. На самом деле это, конечно, не так: существует немало факторов, относящихся уже к области политических решений, требующих, чтобы экономика была не только автоматическим оптимизаторам, но и следящей системой, программа которой задается на основании самых общих и дальновидных планов и стратегий.
Может увеличиваться и уменьшаться доля прибавочного продукта, расходуемого безвозвратно на нужды обороны и аппарат власти; в некоторых пределах может изменяться сам темп экономического роста — объем долгосрочных кредитов.
Прямыми ассигнованиями или с помощью патентного права может быть увеличен или уменьшен приток средств в разведку неизвестных еще стратегий Природы.
Изменяя условия внешней торговли и валютных операций, страна может в разной степени поддерживать свою экономику в общей мировой системе хозяйственных
связей, а изменяя образование ренты на природные ресурсы — в разной степени препятствовать расточению этих ресурсов.
Страна может поощрять или ограничивать потребление некоторых видов продуктов (например, спиртных напитков и предметов роскоши), появление новых видов продукции как материального, так и информационного характера.
Все эти цели составляют некий желаемый идеал, которого добивается страна. Но к любому сочетанию их она может идти только в том случае, если ее экономический механизм при изменении настройки сохраняет ее, как говорят инженеры — «отрабатывает» новую программу.
На входе в каналы информации мультистата его общеполитическая программа получает заданную директивную вероятность— 1. Соответственно и перемещения масс стоимости, вытекающие из этой программы, задаются налоговой системой, которая не может осуществляться методами компромисса и взаимной выгоды при соглашениях. Однако весьма важно, чтобы налоговые отвлечения средств были четко отделены от собственно экономических связей и по возможности не портили цен. Иначе мы рискуем прикрывать авторитетом общей пользы и политической программы такие решения, которые на самом деле содержат чистые убытки.
У писателя А. Днепрова есть рассказ «Игра». В нем повествуется о том, как полторы тысячи участников Всесоюзного съезда молодых математиков, выстроившись на стадионе, воспроизвели работу большой вычислительной машины. По инструкции они передавали друг другу сигналы — сочетания нулей и единиц, не зная, что именно делает машина. Оказывается, она переводила текст с португальского языка: «Величайшие результаты достигаются небольшими, но постоянными усилиями».
Примерно так же люди веками выстраивали мультистаты, не понимая, что за структуру они создают.
И административная, и рыночно-кредитная, и расчетная системы управления экономикой одинаково строятся по принципу мультистата — никак иначе невозможно. Но качество управления во всех этих системах существенно различно.
ПУТИ ПРИБЫЛИ
Два вида прибыли — два вида экономии.— Гипотезы о прибыли.— Планы назначения прибыли.— Сверхприбыль при социализме.— Положение изобретательства. Распределение прибыли.— Прибыль и налог.— Прибыль — инструмент плана и прогресса.
С тех пор как люди стали размышлять над проблемами экономики, происхождение прибыли было, наверное, самым проклятым вопросом теории. А мы знаем, что проклятыми вопросы становятся тогда, когда они плохо сформулированы. Так получилось и в данном случае: в одной бухгалтерской категории «прибыль» были смешаны несколько существенно разных каналов для стоимости — существующих и возникающих заново.
Если рассматривать человеческое общество как замкнутую для информации систему, то развитие техники сводится к рационализации — постепенному приближению к некоей известной оптимальной технологии. В этом случае прибыль требует небольших затрат и дает ту часть прибавочного продукта, которая прежде уходила с потерями.
Если же, как и есть на самом деле, мы видим в человечестве постоянно расширяющийся канал информации, то само это расширение рождает полезность, истоки которой невозможно проследить, так как прирост полезности слагается из разрозненных наблюдений и поисков, рождающих изобретения и открытия.
В первом случае мы экономим — прямо или косвенно — на потреблении. Во втором — получаем огромный процент на средства, вложенные в теорию, в эксперимент, в поиск новых правил для игры с природой.
Маркс называл первый вид прибылью просто, а второй — сверхприбылью.
При капитализме обычная прибыль получается в результате действия закона стоимости на свободном рынке, как следствие того, что рабочая сила дает больше стоимости, чем стоит она сама. Второй вид прибыли тре
бует ограничения рыночных тенденций, монопольного права на технологию и образцы выпускаемой продукции. Это ограничение осуществляется с помощью патентного права. Получив патент, предприниматель держит цены на столь высоком уровне, какой ему ни за что не удалось бы сохранить при натиске конкурентов. Благодаря этому он возвращает капитал, вложенный в удачное изобретение, возросшим в несколько раз.
В свою очередь, обычная прибыль распадается на две части: одна есть прямой результат эксплуатации рабочих, так сказать, экономия на их потреблении, вторая — результат улучшения ведения хозяйства.
А на отпускные цены предприятий буржуазное государство накладывает еще и косвенный налог, который капиталист, конечно, перекладывает на покупателей.
Все эти четыре разнородных канала стоимости в бухгалтерии объединялись на одном счету как превышение доходов над расходами.
Это смешение рождало наивное, а часто и умышленно искаженное представление, что деньги дают прирост, «деньги делают деньги». Вы, наверное, помните, как в сказке о деревянном человечке Буратино лиса Алиса и кот Базилио советуют мальчику «вложить деньги в землю»:
— В Стране Дураков есть волшебное поле,— сказала лиса.— Выкопай ямку, положи золотой, засыпь землей и иди спать. Наутро вырастет небольшое деревце. На нем вместо листьев будут висеть золотые монеты...
Величайший мыслитель древности Аристотель утверждал, что прибыль противоречит природе экономики, разрушает хозяйство. Средневековые церковные авторитеты писали гневные послания против тех, кто брал проценты с должников, и эта традиция удерживалась вплоть до эпохи Реформации, до Кальвина.
Действительно, если все товары продаются по справедливой цене, по цене равновесия, то прибыль в торговле и промышленности невозможна. Если кто-то переплачивает, кто-то должен недоплатить. Бухгалтерские записи всех времен показывают, что деньги не расщепляются и не дают приплода, но каждый раз, когда они переходят от владельца к владельцу, из суммы вычитывается некий процент — прибыль. Тем не менее деньги
не распыляются, как можно было бы ожидать, наоборот, капитал прирастает.
По теории «трех факторов» французского экономиста Ж. Б. Сея, жившего на рубеже XIX века, в производстве на равных правах участвуют труд, земля и капитал, а поэтому продукт труда разделяется на три части— заработную плату, ренту и процент. Это академическое оправдание тунеядства помещиков и капиталистов стало традиционным, но оно ничего не объясняет.
Со времен классиков политэкономии — Смита и Рикардо существует также теория, что прибыль есть результат постоянного расширения производства. Та доля продукта, которая не потребляется немедленно, а идет на расширение производства, согласно этой теории оказывается более эффективной, и это выражается в прибыли.
Это наблюдение довольно поверхностно: не всякое расширение производства дает или должно давать прибыль. В условиях насыщения спроса расширение производства может принести убыток.
Существуют, по крайней мере, три главные области хозяйствования, где можно добиваться «экономии», а следовательно, увеличения прибыли. Первая — это мир, внешний по отношению к предприятию. Увеличивая полезность своей работы для других, предприятие экономит чужой труд: если оно свои обязанности выполняет плохо, другие вынуждены удовлетворять потребности кустарным, примитивным способом, с низкой эффективностью. Повышая качество продукции, увеличивая ее разнообразие, заботясь об ее распространении, предприятие вправе получать через наценки на продукцию значительную долю прибыли, которая никак не является убытком для других, наоборот — другим это тоже выгодно. Чистый выигрыш у природы, таким образом, делится на две части: одна остается у потребителей, другая идет производителю.
Вторая область — внутренняя «экономия», уменьшение затрат при том же эффекте. И наконец, третья — весьма специфическая «экономия» на потребностях рабочих, уменьшение заработной платы за тот же труд — классическая прибавочная стоимость.
Рассматривая капиталистическую экономику в стационарном состоянии, Маркс показал, что в этих усло
виях источником капиталистической прибыли является прибавочный труд. Этот вывод, применяемый к условиям социализма, где нет эксплуатации, рождает в некоторых умах вреднейшее заблуждение, будто и социалистическое предприятие не может увеличить прибыль иначе, как лишая рабочих оплаты за труд!
Вот как рассказывает об этом одна популярная книжка. Возражая вполне разумному доводу, что применение машин должно повысить прибыльность предприятия, автор разъясняет: «В действительности, однако, прибыль создается лишь трудом рабочих... Живой человек своим трудом создает гораздо больше, чем ему нужно, чтобы прожить самому и содержать свою семью. Вот эта дополнительная, прибавочная часть продукции сверх того, что рабочие получают для себя в виде заработной платы, и образует прибыль предприятий».
В условиях социализма экономия на потребностях работников — крайняя мера, применимая лишь во время войны, стихийного бедствия и других чрезвычайных обстоятельств,— здесь выдается за единственно возможный путь получения прибыли.
Значит, директор, от которого требуют повышения рентабельности, ссылаясь на эту «теорию», может непрестанно требовать увеличения штатных мест и снижения расценок — других путей увеличивать прибыль теория ему не подсказывает. Он может отмахиваться от проблем технического прогресса, так как машины «не приносят прибыли», а только переносят свою стоимость на вновь созданную продукцию.
Автор возражает доводу о том, что прибыль одних предприятий является убытком для других, ссылаясь на то, что по всей стране хозяйство в целом приносит десятки миллиардов рублей прибыли.
Что же это — хорошо? И дальше надо уменьшать прямую зарплату, а продукт пускать путями общественных фондов, чтобы в конце концов он вернулся тому же рабочему? Иначе куда же он денется?
Автор отвечает: прибавочный продукт идет на новое строительство, на накопление запасов, словом — на расширение производства. Но если этот «мертвый труд» уже не способен дать прибыли, то как мы узнаем, что именно надо строить, куда выгоднее вкладывать деньги? Построй хоть коровник из мрамора, хоть мост, хоть
электростанцию — со временем, как из копилки, стоимость перенесется целиком на другие продукты, но прибыли уже не даст. Мы так и не узнаем, правилен ли был наш выбор, лучше ли он, чем другие, возможные, дальновидно ли мы вкладывали труд.
Прибыль же от применения машин, прямо отрицать которую было бы глупо, автор «разоблачает»: за ней скрывается повышение интенсивности труда, прибыль «высасывается из рабочего».
Вот к чему приводит смешение статики и динамики, равновесного состояния с движением к нему: к отрицанию технического прогресса, к диким взглядам времен луддитов, к идеализации отсталости и ручного труда.
Только в строго равновесном состоянии, при оптимальной организации производства и повсеместном применении передовой техники прибыль становится строго равна классическому «прибавочному продукту». Но, поскольку мы обычно имеем дело с переходными процессами, прибавочный продукт или «налог» следует отличать от «экономии» или постепенно устраняемых потерь.
Машина дает настоящую прибыль до тех пор, пока она не стала столь же необходимой и повсеместно применяемой, как воздух, вода. Стоимость свою ее работа тогда теряет, хотя полезность от нее, конечно, остается. Эта прибыль складывается из устраненных потерь, из прироста полезности.
Таким образом, только расширение производства одновременно с расширением потребления соответствует интересам общества и должно быть поощряемо из фонда прибавочного продукта. Но как его распределять?
Мы хотели бы, конечно, рассчитывать цены, а не выявлять их после рыночных колебаний и потрясений, которые были иллюстрированы историей о Кузнеце и золотой розе. Для этого нужно исчислять полные затраты труда по матрицам — с учетом прошлого труда, стоимость которого переносится на продукт по мере износа машин и потребления сырья, и получить себестоимость. Далее следует начислять некоторую прибыль и получить отпускную цену производства.
Но если среди экономистов более или менее единодушно считается, что уровень прибыли для всех отраслей должен быть одинаков, то какую часть себестоимости принять за основу при исчислении процента? Одни

Прибыль — или увеличение рентабельности — возникает в процессе оптимизации и прекращается, когда оптимум достигнут. Это вынуждает предприятия искать новые пути увеличения производительности труда.
предлагают исчислять прибыль по фонду заработной платы, и тогда преимущество получат такие отрасли, как горная и угольная промышленность, где велика доля нового труда. Другие рекомендуют процент прибыли относить к производственным фондам — основному и оборотному, что поставит в более выгодное положение энергетику, металлургию, транспорт, автоматизированное производство. Третьи берут за основу всю себестоимость, и тогда преимущество получают те, кто затрачивает больше средств на сырье,— легкая и пищевая промышленность.
При этом молчаливо предполагается, что себестоимость берется по существующему уровню. Этому уровню, вообще говоря, могут соответствовать самые разные цены, но с одним условием: прибавочный продукт тратится непроизводительно на безвозвратные ссуды, на потери внутри системы и т. д. Иначе возникает перепроизводство, и товары потребляются в меньшем количестве, чем их производится. Чтобы поднять спрос, нужно увеличить приток денег на рынок — поднять заработную плату и сократить прибыль предприятия.
Если мы поглубже разберемся в механизме экономики, то поймем, что не цены надо рассчитывать по норме прибыли, а скорее уж норму прибыли надо рассчитывать по ценам.
Что такое оптимальное состояние производства? Это такое положение, когда всякое изменение вызывает уменьшение полезности, и, следовательно, убытки.
Равновесные цены в принципе можно будет рассчитывать, когда мы введем в строй достаточное количество вычислительной техники. Но они отражают и закрепляют лишь существующее состояние промышленности.
Значит, необходимо возможно чаще перерассчитывать текущие цены так, чтобы они интерполировали движение от вчерашнего равновесия к завтрашнему. Но за время движения системы к оптимуму его положение, безусловно, изменится. И где-то на пути придется корректировать интерполяцию, чтобы она была направлена в сторону нов го оптимума.
По ценам на затраты и расценкам на труд вычисляется себестоимость. По ценам на выпускаемый продукт вычисляется доход предприятия. Разность между
ними составляет среднюю прибыль этого предприятия, отрасли, объединения.
Эта средняя плановая прибыль может быть и больше и меньше реально получаемой предприятием, но тут уже все зависит от того, насколько коллектив и его руководители смогли организовать борьбу с внутренними потерями и пользуются благами технического прогресса.
Действительно, к чему мы придем с планово начисляемой всем прибылью?
Во-первых, такую прибыль можно устанавливать произвольно: довольно значительную часть продукта можно изъять из оборота для возмещения непроизводительных расходов, как это делается, например, в военное время.
Эта прибыль ничего не говорит о том, как успешно работают предприятия и отрасли, насколько их труд соответствует интересам общества в целом.
А поощрение «сверхплановой» прибыли губит на корню самое идею планирования, так как, заботясь об увеличении этой прибыли, предприятия стараются планировать не для предвидения, а для того, чтобы, представ пред очами начальства этакими бедными сиротами, потом вдруг обернуться соколами и на этом выиграть. План становится ходом в игре, а не прогнозом.
Прибыль должна зависеть не от числа работающих на предприятии, не от величины его фондов или затрат на сырье, а от роста производительности труда, повышения его технической оснащенности и организованности. Чем больше людей, тем больше возможностей получить прибыль за счет лучшего планирования, подбора кадров, сокращения непроизводительных затрат труда. Горная и угольная промышленность в этом отношении действительно находятся в более выгодных условиях, но их прибыль должна сокращаться с ростом трудоемкости, а не увеличиваться, как предлагают сторонники калькуляции прибыли по фонду заработной платы.
С другой стороны, легкая и пищевая промышленность, торговля имеют возможность увеличивать свои прибыли за счет экономии закупаемых полуфабрикатов, а этого можно достигнуть путем сокращения отходов, порчи сырья и полуфабрикатов.
Наконец, фондоемкие отрасли — энергетика, металлургия, транспорт имеют возможность повышать при-200
быльность, увеличивая срок работы машин, их надежность и скорости работы. При калькуляции «по фондам» предприятия будут заинтересованы в том, чтобы у них была техника подороже и похуже, чтобы служила она поменьше, а сменялась почаще. В этом случае их фонды вырастут, а с ними вырастет и прибыль.
Механизм регулирования производства и потребления с помощью цен, расценок на труд и прибыли, несомненно, более эффективен, чем попытки административно руководить всем сложнейшим комплексом производства, рассылая приказы и собирая сведения, часто искажающие истинное положение дел. Но этот механизм значительно сложнее, чем мы думаем, и пользоваться им при управлении можно только тогда, когда его свойства хорошо изучены, когда он используется в соответствии с целевыми функциями общества.
— Но позвольте,— скажет читатель,— какая же это получится экономика, если цены будут меняться чуть ли не каждый день? Теперь мы по нескольку лет разрабатываем и утверждаем ценники, держим на этой работе массу людей. И как же жить, если сегодня хлеб дешевле, а завтра дороже, как планировать семейный бюджет? Не лучше ли бросить всю эту возню с прибылью и закрепить все цены на справедливом уровне?
Действительно, чтобы вручную планировать народное хозяйство, нам через несколько лет пришлось бы усадить за канцелярские столы чуть ли не половину населения страны. Но ведь у нас есть вычислительная техника.
А что может делать эта техника? Только рассчитывать цены.
Ведь цены — и только цены! — должны определять общественную полезность решений. Иначе возникают неопределенности вроде той, в которую попал один изобретатель. Для разогревания битума он создал форсунку, работающую на соляровом масле (до этого битум грели на дровах). Форсунка экономит 10 тысяч рублей в год. Что же сказали изобретателю? Что есть приказ экономить солярку, а про дрова в приказе ничего не сказано. Ясно, что такая система приказов подрывает самые основы разумного хозяйствования. Если солярку нужно экономить, то цена на нее должна быть выше, чем на дрова.
Движение от локального оптимума к глобальному неизбежно сопровождается нарушением старого порядка и выглядит как беспорядок. Только со временем, когда новый порядок уже сложится, остатки старого порядка будут явно нарушать общую упорядоченность системы.
Единого, постоянного, неизменного и справедливого уровня цен не существует. Если мы возьмем ценник, вполне приемлемый для одной страны, одной промышленной ситуации, и перенесем в другую, то те же цены в новых условиях могут оказаться вредными, дезорганизующими производство.
И потом — даже самые лучшие расчетные цены должны исправляться как в сторону уменьшения, так и в сторону увеличения по инициативе самих предприятий.
— Но предприятия тогда будут взвинчивать цены, чтобы обеспечить себе наибольшую прибыль! — скажете вы.
Ничего подобного. Это наивное представление — опять результат нелинейности мышления.
Предприятие получает прибыль, когда ее приносит реализованный продукт. При одной и той же цене прибыль больше, если больше сбыт. А чтобы сбыт был больше, предприятию выгодно уменьшать цены.
Вот конкретный пример. Один завод производит зубья для ковшей экскаваторов. Инженеры придумали технологию изготовления этих зубьев, которая позволяет экономить металл. Но заводу это невыгодно, потому что плановая цена рассчитана по весу металла с начисле
нием процента на обработку. Если пускать в продажу зубья новой конструкции по их новому весу, получится слишком дешево, да и план по весу изделий завод не выполнит. Немного снизить цену завод согласен, тогда он расширил бы рынок сбыта и заставил шевелиться другие предприятия, производящие зубья, а их не менее тридцати. Кстати, зубья гак хороши, что заказчики берут их и по старой цене. Но это считается незаконным. Что же решил главный инженер? Запретил делать зубья более совершенным способом! Вот к какому нелепому положению приводит консервация цен.
В условиях социализма цены служат сигналами для передачи информации о целесообразности миллионов экономических и технических решений. Вычислять их на основании общих соображений — значит лишать их смысла, делать ненужным украшением и осложнением плана. Планировать их, вкладывая каждый раз в план новую информацию,— значит обеспечить успех экономики и облегчить прогресс промышленности. Но что значит— новая информация? Это разница между тем, чего мы ожидаем, и тем, что происходит в действительности.
Цена отражает стоимость, но смысл цены в том, что она в разное время по-разному отклоняется от стоимости. Мечта раз и навсегда вычислить справедливые цены или даже найти алгоритм определения этих цен по среднестатистическим данным бессмысленна: цены теряют всякий смысл. Бухгалтеры смогут переписывать их из графы в графу своих отчетов, складывать и умножать, изменять разные нормативы, но это будет совершенно пустым занятием. Прибыль имеет смысл именно потому, что она не сконструирована для предприятия или торгового учреждения заранее, а колеблется и в своих колебаниях несет сигналы об успешности или убыточности конкретных решений и мер. Стоит принять меры, чтобы цена строго соответствовала стоимости, стоимость была глобальной, а прибыль нормированной, как исчезнет всякая возможность узнать что-либо о неизбежно возникающих в хозяйстве диспропорциях, которые либо вовсе не удается предсказать, либо удается, но с ограниченной точностью. Применять такие цены, все равно что ставить живому человеку термометр, на котором раз и навсегда столбик стоит у деления 36,6°. Именно такова средняя температура населения, но какой же смысл ее мерить?
Когда мы, усредняя, считаем, что за нормальный срок машина износится и стоимость ее будет перенесена на изделия, мы вправе спросить: а что будет, если она от плохого обращения износится раньше? И что будет, если мы продлим срок эксплуатации этой машины хорошим уходом и своевременным ремонтом? Ясно, что в первом случае труд, затраченный на машину, распылится без пользы, а во втором — даст дополнительную пользу, которая должна быть учтена и отмечена. Более того, каждая новая, более эффективная машина должна давать прирост пользы по сравнению с прежней и, следовательно, некоторую дополнительную стоимость от труда ее создателей — изобретателя, конструкторов, строителей, часть которой с ценой машины вернется им, а другая часть пойдет тому, кто новую машину применит. Поэтому сильно усредненное представление, что «машина прибыли не приносит», каждый раз следует корректировать применительно к динамике технического развития, к условиям работы машины и обращению с ней.
Пролетарская политэкономия мало интересовалась такими вещами, как перераспределение прибавочной стоимости между капиталистами. В конце концов, классовые интересы их едины, в целом они, как класс, наживаются на неоплаченном труде рабочих и в своих внутренних расчетах разбираются сами. Но с тех пор как хозяином промышленности стал народ, ему не безразличны коммерческие расчеты, его собственные прибыли и убытки.
«Для того чтобы правильно установить плановые цены,— писал академик В. С. Немчинов,— нужно, выражаясь языком кибернетики, с достаточной точностью уловить два сигнала, закодированные в цене,— сигнал об общественно необходимых затратах труда (трудовой стоимости) и сигнал о соответствии наличных ресурсов с общественными потребностями... Нельзя же планировать рентабельность в процентах к себестоимости и считать это научной основой социалистического хозяйствования».
Торговля устанавливает в среднем розничные цены в соответствии со средней стоимостью. Но одни из этих цен ей удается поднять выше стоимости изделий, а другие изделия она вынуждена продавать ниже стоимости.
Значит, ее стремление к прибыльности за счет покупателя и поставщика, как ни кажется это поначалу страшным, общественно полезно. Конечно, нельзя дать каждому продавцу право устанавливать цены на то, что лежит на прилавке. Но каждый продавец должен быть заинтересован, чтобы товары повышенного спроса продавались дороже. Он должен тотчас реагировать на изменение спроса и по каналам связи передавать свои наблюдения туда, где тотчас изменят цену и увеличат закупки. Заметьте, что жуликоватый продавец наживается и сейчас на разнице между спросом и предложением, но именно на том, что на товары усиленного спроса цена не повышается: если эти товары нельзя продать с черного хода, то всегда можно позвонить «своим» клиентам и потом получить от них нечто осязаемое... Сейчас ему выгодно скрыть разницу между спросом и предложением, в лучшем случае — ему эта разница безразлична. Но она не безразлична ни для потребителя, который уходит, не удовлетворив потребности, ни для производства, которое не получило сигнала о повышенном спросе.
Торговая организация есть предприятие, которое, во-первых, производит услуги: хранит продукты, доставляет их, обрабатывает; а во-вторых — и это немаловажная работа — оно производит информацию о состоянии потребностей. И то и другое она должна делать эффективно, и ее прибыль есть показатель прироста эффективности. Покупатель и поставщик не беспомощны перед произволом торговли; первый может не купить, второй — не продать, и торговое предприятие окажется в убытке со всеми последствиями, которые должны вытекать отсюда и для его руководителя, и для каждого работника.
Разобравшись в том, откуда получается прибыль, мы должны подумать, куда ее направлять, чтобы обеспечить автоматическую оптимизацию производства.
При капитализме вопрос решается просто: чьи деньги, чей капитал, того и прибыль на этот капитал. При социализме прибыль образует гораздо более тонкий и действенный механизм регулирования.
Действительно, кому принадлежит прибыль в социалистическом хозяйстве? Тому, кому принадлежат средства производства,— всему обществу. Но о чем говорит
увеличение прибыли? О том, что кто-то — работники или руководитель, предприятие или отрасль — работает лучше среднего устоявшегося уровня и, очевидно, может работать еще лучше.
В ноябре 1925 года распределять прибыль предприятия среди его работников фактически было запрещено, а формально разрешалось только через общественные фонды. Эту меру можно понять: тогда у социалистического хозяйства еще не было ни теории, ни практического опыта в использовании такого тонкого инструмента, как прибыль. Тяжелым последствием этого была утрата сигналов успешности решений.
Вместо прибыли — единой целевой функции — появилось несколько: производительность труда, выполнение плана по валу, по номенклатуре, по затратам — словом, множество целевых функций, одновременная максимизация которых просто невозможна. Постепенно и они приобретали формальный характер, а главной целью сверху донизу становилось улучшение мнения вышестоящей инстанции о работе нижестоящей. А на это мнение, как оказалось, можно было влиять самыми разными способами.
Кто-то пустил поговорку, что путь к сердцу солдата лежит через его желудок. Право же, солдаты радуются победе не менее бескорыстно, чем генералы! Но из своих окопов солдаты видят меньше, чем генерал с наблюдательного пункта. Вот почему и цена, и прибыль, и заработная плата принимают участие в управлении не столько своими абсолютными величинами, сколько приростами. Я радуюсь прибыли своего предприятия не потому, что сам получу больше благ; я вижу, что самый строгий и объективный судья — экономика оценила нашу работу, наш дополнительный вклад в богатство страны.
А этой-то функции прибыль лишена, если считается, что все санитарные врачи, все актеры третьей категории, все слесаря и директора, все предприятия одинаковой мощности приносят обществу столько стоимости, сколько им «положено» по штатному расписанию.
Премиально-прогрессивные системы оплаты труда на производстве были первым важным шагом на пути превращения социалистического соревнования из лозунга в автоматически действующую систему, оптимизирующую труд.
Но, ударив по лодырям и краснобаям, «прогрессивка» затронула только непосредственное выполнение производственных заданий, а не общую систему регулирования экономических отношений в стране.
Если прибыль при социализме не может распределяться по собственности, то еще меньше оснований распределять ее по количеству работы.
«Работа» — термин, который имеет строгое значение в физике, и мы можем измерять работу по количеству затраченной энергии. Изучение распределения энергетических потоков показывает, что в настоящее время на земле 99 процентов всей работы выполняют машины и только один процент — обычная, мускульная рабочая сила. Но это не значит, конечно, что только один процент рабочих занят физическим трудом. Даже в СССР, где уровень механизации труда высок, примерно половина рабочих — главным образом грузчики — работают без машин, а во всем мире ручной труд занимает не менее 90 процентов работников. Сто лет назад, в середине XIX века, люди вручную делали 96 процентов полезной работы.
Если бы стоимость прямо отражала количество работы, то один процент работников претендовал бы на 99 процентов стоимости всей продукции, а остальные вынуждены были бы делить оставшийся процент. На самом деле вся стоимость постепенно перераспределяется не по пользе, а по необходимым затратам труда.
Прибыль — это суммарный итог действия самых разных обстоятельств на экономику предприятия. Первую группу их составляют неучтенные затраты. Чтобы заинтересовать работников в лучших результатах коллективного труда, предприятие может выплачивать им зарплату двумя каналами — в виде фиксированного минимума и в виде отчисления от прибыли. Та часть прибыли, которая идет на отчисления, есть, безусловно, часть затрат, та же заработная плата. Точно так же в прибыль попадает иногда неучтенная амортизация оборудования, представляющая собой простой возврат фондов.
Вторую группу обстоятельств создают возникающие неравновесности: прибыль от плодородия земли, от разработки полезных ископаемых в условиях, более выгодных, чем средние, прибыль от долгосрочных кредитов.
При социализме государство облагает такие прибыли выравнивающими платежами типа дифференциальной ренты.
Дифференциальная рента возникла еще при феодализме, она поддерживала равновесие между мелкими производителями, даже если расходовалась непроизводительно. За свободные деньги взимается ссудный процент — дисконт, который тоже был изобретен очень давно и стихийно регулировал равновесие потока денег. При социализме эти платежи не являются прибавочной стоимостью, они остаются собственностью народа, всего населения и расходуются на его же нужды.
Третью и самую важную группу обстоятельств, образующих прибыль, составляет качество экономических решений, превосходящее средний уровень, ликвидация непроизводительных потерь на всех ступенях управления. Каждый работник, каждый руководитель и коллектив, замечая в прибыли превышение стоимости своих продуктов и услуг над их себестоимостью, видят, что они работают хорошо. И вполне справедливо, если устранение потерь в первую очередь скажется на их собственном благосостоянии, так же как оно сказывается на благосостоянии всего общества.
Мы не должны забывать, что прибыль может приобретать и отрицательные значения: канал прибыли есть вместе с тем и канал возможного убытка. Если коллектив несет ответственность за положение дел предприятия, он должен нести ее в полной мере. Поэтому разумно мнение экономистов, что всякого рода штрафы, возмещения убытков и иные санкции, налагаемые на предприятие, должны затрагивать и фонд материального поощрения. Коллектив должен думать не только о том, как бы поскорей этот фонд разделить и истратить, а о том, будет ли он прирастать и кто виноват, если этому фонду наносится ощутимый ущерб.
Социализм приветствует бережливость, а при коммунизме расточительность будет считаться таким же серьезным пороком, как нечистоплотность. Никто не обязывает человека умываться, не платит ему за чистоту, но и не штрафует — это дело культуры поведения. В обществе, где все будет наготове, чтобы выполнить желание человека, именно это и заставит его быть осмотрительным в своих желаниях.
Любая бережливость выгодна: она позволяет переключить часть труда с удовлетворения текущих потребностей на более далеко идущие начинания. Однако иногда бережливость граничит с трусостью. Каналы прибыли не должны поощрять сегодняшнюю экономию за счет завтрашней: они должны иметь рассчитанные запаздывания, расширяющие экономический горизонт. Они должны учитывать риск.
Возьмем две отрасли производства: пивоварение и электронную промышленность. В пивоварении давно уже испытаны и отвергнуты разные варианты технологии, объема и размещения производства; методом проб и ошибок найден оптимум по всем производственным функциям; объем продукции растет, пожалуй, в темпе роста населения — главным образом его мужской части. Основание старейшего, родоначального предприятия такой отрасли состоялось во тьме средних веков, оно увековечено памятниками и забавными традициями. Все предприятия-родственники отделились кто двести, кто сто или пятьдесят лет назад; заранее известно, что лет через двадцать еще кто-то отделится; и для новорожденного уже потихоньку подыскивают место. Норма прибыли здесь невелика, и за легко отделяемыми колебаниями цен хорошо видна устоявшаяся стоимость.
В электронной промышленности все наоборот. Там никто толком не знает, что делать, кроме задумчивых физиков, которые совершенно не интересуются бухгалтерией; цехи напоминают лаборатории; машины, казавшиеся необходимыми еще вчера, сегодня продают за бесценок; у них выламывают полированные части и пристраивают нечто невообразимое, но, по мнению физиков, лучшее. Пока строили завод миниатюрных радиоламп, появились транзисторы; пока осваивали транзисторы, появилась молекулярно-электронная техника... Заводы лазеров, кремнийорганических пластмасс или сверхзвуковых самолетов находятся в таком же положении.
Норма прибыли в этих отраслях чудовищно высока, однако пивовары не торопятся забросить пиво и кинуться на производство транзисторов. Их удерживает величина риска. Уничтожьте возмещение риска, и вы получите колебательную неустойчивость: завтра задумчивым физикам негде будет выпить кружку пива, а их де-
't 4 Л. Теплое
209
тище, возможно, прогорит, потому что молекулярная электроника еще не созрела, как не созрели, например, термоядерные электростанции.
Когда традиционные формы ведения дел уже перестают быть общественно необходимыми, об этом догадываются первыми ученые и изобретатели. Они начинают эксперименты, которые подтверждают или опровергают
Старые отрасли дают меньше прибыли, но зато она устойчива; новые отрасли более прибыльны, но в них и больше риска; поэтому неравенство в рентабельности не нарушает равновесия экономической системы.
догадки, и хозяйственные руководители судят об этом по доходности патентов и лицензий, по экономической эффективности новой техники. Изобретатели как бы открывают новый мир вокруг себя — мир, где летают не только птицы, но и самолеты — а самолеты только б у-дут летать! — где корабли ходят, погружая в воду не корпус, а подводные крылья, где уран — не сырье для производства желтой краски, а топливо невероятной, просто невозможной в старом мире калорийности.
С позиций самой принципиальной оценки, существовавшей в старом мире,— с позиций общественно необходимого труда — эти люди и системы делают ужасное:
они «бессмысленно» растрачивают труд. Они строят из очень дорогих материалов какие-то модели, которые никто не купит; они изводят время на расчеты, которых никто еще не понимает; с точки зрения обывателя, они просто болтаются без дела, на тысячи ладов комбинируя уже, казалось бы, бесспорные истины и уже, казалось бы, вполне отвергнутые заблуждения. Они накапливают информацию, о которой поэт сказал: «Ни съесть, ни выпить, ни поцеловать...»
С позиций будущего мира, куда они ворвались первыми, их работа тоже очень плоха. Не так надо все это делать, как они делают! Но как — никто пока не знает. И вот тут-то механизм распределения прибыли должен работать так, чтобы возместить риск: в случае удачи принести в пять-шесть раз больше, чем было вложено. Этим он только возместит общие затраты на новую технику там, где из пяти-шести начинаний, естественно, удается только одно.
Молодое государство, которое только что вышло из-под колониального гнета и в политической борьбе завоевало право создавать свою национальную экономику, встает перед необходимостью выбора: либо оно предоставит экономику самой себе, чтобы она «дозрела» до капитализма, либо оно должно применить социалистические принципы и построить полный мультистат экономического регулирования. В первом варианте оно будет ожидать неопределенно долго и, пожалуй, может потерять независимость. Во втором случае оно должно будет нарушить равновесие отраслей, сложившееся исторически, но так, чтобы избранное новое состояние было самоподдерживающимся, квазиравновесным, а не случайным, неустойчивым. Замкнутый поток стоимости оно должно расщепить, по крайней мере, на четыре части.
Первая, и наибольшая, часть вернется в прежнее русло, чтобы сохранить существующую устойчивость: это необходимый продукт.
Вторая часть вернется в общий кругооборот новыми каналами — это продукт прибавочный. Удивительно ли, что в стране, которая веками была угнетена, нет спроса на учителей, врачей, на книги, газеты и лекарства? Предложение здесь должно опережать спрос; государство должно платить учителям, врачам, журналистам, ученым из налоговых поступлений. Однако стоимость,
направленная таким образом, со временем возвращается народу, она воспитывает спрос, новые потребности и новую рабочую силу — источник прироста стоимости.
Третья часть будет направлена на создание новых производственных фондов: машин, двигателей, генераторов энергии, зданий и промышленных сооружений. Эта часть труда — авансированная; она также со временем вернется обществу, и возврат начнется с того момента, как завод, фабрика, электростанция или машинно-тракторная станция вступят в эксплуатацию.
Наконец, четвертая часть составит «настоящий» — прибавочный продукт, ее придется тратить непроизводительно на армию, если, конечно, она необходима.
Переход экономики из одного равновесного состояния в другое сложен потому, что каждое явление можно рассматривать сразу с двух точек зрения: с оценками старого равновесия и с оценками нового. Так, квалифицированный рабочий труд еще имеет стоимость, присущую старому равновесию, а дает стоимость нового уровня, которая, возможно, не оценивается спросом.
При перепланировке города новые дома появляются в кажущемся беспорядке. Но их становится все больше, и наступает такой момент, когда вдруг отчетливо виден новый план, а старые дома выглядят теперь беспорядочными вкраплениями в стройную систему. Так и в экономике: наступает момент, когда старые связи и старые оценки оказываются неустойчивыми и начинают сами отмирать, безо всякого политического принуждения. В это время часть экстраординарных каналов регулирования может быть переключена на обычное регулирование законом стоимости — соответствием спроса и предложения.
Можно, конечно, сомневаться: не будет ли шагом назад, например, введение платного обучения, медицинской помощи или распределения жилой площади? Но ведь и на бесплатное обучение общество все равно тратит средства, которые отбираются у населения же, но административным путем. Этот путь, необходимый в начале переходного процесса, в конце его может стать обременительным и неэффективным. Централизованно распределяемые услуги уходят из-под контроля или требуют дорогостоящего контрольно-инспекторского аппа
рата, в то время как население уже выработало потребность в этих услугах и отлично может контролировать их само посредством обычного механизма спроса и предложения.
В конце переходного периода государство должно постепенно снижать прямые вычеты из прибыли предприятий. Пытаясь декретировать структуру будущего равновесия, оно только нарушило бы пропорции сбыта и предложения и тем ввергло бы себя в жестокие испытания, породив прежде всего спекуляцию. Спекуляция есть своеобразный регулятор, восполняющий недостатки других, но этот регулятор пожирает огромное количество прибавочной стоимости. Административная борьба со спекуляцией стоит тоже немалых средств.
Итак, в зависимости от того, как она получается и как используется в экономическом механизме, прибыль может выполнять совершенно разные функции.
Самая простая роль прибыли — наименее нарушающий равновесие канал удаления прибавочного продукта. Так, в военное время прибыль можно направить на военные затраты, откуда она не возвращается. Металл распыляют, порох и горючее сжигают, пища, одежда и прочие припасы расходуются, а труд людей идет на истребление.
Если прибыль остается там, где она рождается, и целиком вкладывается в производственные фонды, она определяет расширение «узких мест» хозяйства.
Если прибыль перераспределяется в соответствии с целями социалистического общества, она помогает экономике плавно переходить от одного уровня равновесия к другому, более высокому, чтобы, как говорил в свое время В. И. Ленин, «настоящим образом подчинить общественное производство и распределение продуктов по научным соображениям относительно того, как сделать жизнь всех трудящихся наиболее легкой, доставляющей им возможность благосостояния».
Всякая истина должна работать.
Ф. Шиллер
ОПТИМАЛЬНЫЕ
РАСЧЕТЫ
ГАРМОНИЯ
ЧАСТИ И ЦЕЛОГО
Категоричность плана: сообщения и команды.— Работа, как сеть.— Поиск критического пути.— Структура производства.— Сосуществующие стоимости.— Стимулы для работников и коллективов.
Еще при рождении социалистической экономики начались оживленные споры по поводу того, что же собой представляет план: прогноз или приказ? Легко сообразить, что речь шла о мере доверия к плановому заданию. Если план — это прогноз, экстраполяция, то вероятность, которую мы приписываем ему, есть величина переменная, которая всегда меньше единицы. Если же план — это приказ, закон, то ему неизменно и директивно приписывается вероятность единица: он является не сообщением, а командой.
Примерно такие же споры нас ждут впереди, когда расчетный метод управления экономикой станет применяться повсеместно. Мы снова будем задаваться «проклятым вопросом»: как понимать цифры, которые ручьем текут из машины? Что это — советы или приказы? Достойно ли, чтобы машина командовала людьми в самых
важных делах? Можно ли слепо полагаться на нее, или же ее решения надо сначала проверить человеческим умом, а потом уже выполнять?
Очевидно, что проверять вслед за машиной все ее расчеты — значит свести к нулю преимущества ее работы, ее быстродействие и памятливость.
Разгадка общей проблемы о вероятности плана состоит в том, что есть разные планы и методы планирования, и им должно приписывать разные вероятности. Так что и плановый орган, идущий интуитивными путями, и расчетная машина должны будут сами приписывать своим разработкам вероятности, а параллельно цену этим разработкам будут, конечно, выяснять и исполнители.
Но такие расчеты будут увенчивать огромное здание математических числовых построений. Начнется же оно с разработки самых простых, почти технологических проблем, с непосредственного планирования производства в цехе, на поле и ферме, в лаборатории.
В этой главе мы снова пройдем весь путь принятия решений снизу доверху, обращая больше внимания именно на вычислительную работу: какое место она занимает, какую часть интуитивных решений заменяет и насколько полно охватывает возможные неопределенности, которые есть не что иное, как вопросы...
Непосредственный анализ организации производства носит название «сетевой анализ». Основой его является «метод критического пути», открытый американскими инженерами М. Уолкером и Дж. Келли в 1957 году.
Сеть, как мы уже знаем, есть граф, составленный из двух, соединенных кронами деревьев, которые ориентированы в одну сторону — от начала к концу. Можно истолковать вершины графа как события в пространстве и времени, но можно сгруппировать эти события в точки, соответствующие элементам системы. В последнем случае перед нами будет пространственная причинная сеть Большого Графа; в первом — временная, или «тактовая», сеть, где каждый элемент представлен столько раз, сколько имеется различимых состояний его.
Тактовая сеть исходит из вершины, которая есть символ начального события, а заканчивается вершиной, которая обозначает цель или окончание рабочего процесса — конечное событие.
КОНЕЦ РАБОТЫ
На примере срочного изготовления шляпы показано сетевое планирование. Жирными стрелками выделен критический путь, соединяющий самые трудоемкие операции. Шляпа будет готова через 20 минут — такова длина критического пути. Все остальные пути короче.
Двигаясь в направлении ориентации сети, например, слева направо, мы переходим от ранних событий к позднейшим, от прошлого к будущему.
Собственно, вершиной в графиках-сетях удобно обозначать не все событие (например, этап работы), а его начало; время же, которое потребуется на всю работу, пишут под стрелкой-ребром и относят к ней. При этом стрелки изображают только согласование событий во времени, но не обязательно длительность; иногда мы встречаемся с работами «с нулевым временем», или фиктивными работами.
Так, например, чтобы отпечатанные листы книги превратились в готовый продукт, их нужно разрезать, согнуть (сфальцевать), подобрать по порядку, приклеить форзац, сшить в блок. С этим блоком еще достаточно хлопот: его прессуют, оклеивают, сушат, обрезают, круглят корешок, наклеивают цветную тесемочку — каптал, заклеивают корешок бумагой и еще раз сушат. Глупо было бы только после этого браться за изготовление самого переплета; если есть свободные руки, его можно делать параллельно. Но до тех пор пока не готовы блок и крышка, соединить их нельзя: событие «вставка блока в переплет» начинается тогда, когда закончатся предыдущие работы. За ним следует последняя прессовка, и около корешка делают рубчик, чтобы книга легче открывалась.
Такие же и более сложные зависимости между работами существуют везде, где идет производство. Они особенно неясны там, где технология организуется в первый раз,— если, скажем, идет исследование, конструирование новой машины или сооружения, освоение нового цеха. В спешке люди способны позабыть о, казалось бы, самых простых выходах из положения, упустить в своих интуитивных планах целые этапы, которые всплывают и портят план, срывают сроки.
Сетевой график с обозначенными длительностями работ подвергается анализу: в нем не должно быть обрывов или тупиков, а особенно циклов. Потом среди всех возможных маршрутов по сети ищут самый длинный — это и есть «критический путь».
Представление о критическом пути дает такая модель: представим себе, что вся сеть связана из ниток, причем более длинной работе соответствует более корот
кая нитка. Если теперь потянуть за концы сетки, нити, составляющие критический путь, натянутся, а все прочие — обвиснут.
Именно последовательность событий, лежащих на критическом пути, определяет срок окончания всей совокупности работ: он равен сумме затрат времени, попавших на этот путь.
Нередко случается, что этот срок оказывается больше заданного, и тогда приходится пересоставлять сеть, убш рая с критического пути все, что возможно. При внимательном рассмотрении оказывается, что некоторые этапы все-таки можно выполнять не последовательно, а параллельно, другие удается сократить, увеличив число работников.
Те этапы работы, которые не лежат на критическом пути, содержат резервы; их естественно приберечь к концу работы, так как в процессе выполнения плана накапливаются ошибки. Само установление оценок времени требует статистического подхода, так как приходится учитывать вероятность слишком пессимистических или, наоборот, оптимистических оценок. Недалекий руководитель, пожалуй, взял бы за основу предельный оптимизм да еще немного накинул «на энтузиазм». Но, во-первых, это привело бы к срыву плана и большим потерям, а во-вторых, приучило бы коллектив специально завышать запрашиваемые сроки. Поэтому объективная оценка должна компенсировать только настоящее незнание, а не воображаемое зло.
Когда в процессе работы выясняется отклонение хода событий, случается, что положение критического пути меняется, а с ним меняется и весь расчет времени. И опять-таки искусство руководства состоит не в том, чтобы настаивать на выполнении заведомо невыполнимого плана, который-де «утвержден»; правильнее пересчитать сеть и изыскать необходимые резервы: кое-где изменить сроки, переставить работников или найти возможность вести работы параллельно.
По сетевым графикам удобно вести учет и предсказание не только затрат времени, но и материальных и денежных затрат, которые при обычном бухгалтерском суммировании способны искажать положение.
Предположим, что на строительстве за три месяца израсходовано денег меньше, чем запланировано. Одни
могут утверждать, что это хорошо: деньги сэкономили; другие — что плохо: средства не освоили.
Сетевые графики содержат время как независимую переменную и относятся к динамическим моделям. Но сами сети строятся по статическим моделям, отражающим структуру предприятия или его работы.
Обе эти структуры можно представить в виде деревьев. Так, книга делится на две части: блок и крышку. Для первой части требуются материалы — бумага, краска, нитки, а также печатная форма. Для крышки нужны картон, ткань и опять же печатная форма. Чтобы изготовить печатные формы, нужны материалы, оригиналы, рисунки будущих форм. Такова, примерно, структура работы.
Участвуют в ней издательство и типография. В издательстве есть отделы, в типографии — цехи, склады, разные службы. В целом — это еще одна структура, еще одно дерево. Нетрудно составить матрицу, изображающую связи между структурой производства и структурой работы, где строки, например, изображали бы этапы работы, а столбцы — участвующие в ней подразделения. Если бы процесс работы представлял собой одну цепочку, то знаки участия шли бы только по диагонали матрицы, во всех остальных клетках стояли бы нули. Сдвиги работ от диагонали содержат намек на возможность сдвоить этапы, вести их параллельно, сократить сроки производства.
Это показывает, что при построении графов можно добавить к интуиции некоторые формальные правила, вытекающие из общих свойств структур, изучаемых математикой.
Готовая сеть — тоже структура, похожая не то на карту дорог неведомой страны, не то на сложную схему электрического устройства. Тут мы можем припомнить, что аналогичные структуры уже были изучены. Например, К. Шеннон успешно применил к анализу электрических сетей, так называемых релейно-контактных схем, своеобразную науку, лежащую на границе между математикой и логикой,— математическую логику. Можно рассматривать слияния, расхождения и продолжения путей как самые простые логические отношения: «если — то», «и», «или», «не», можно составлять и анализировать логические формулы, находить алгоритмы определения
критического пути, времени наступления событий и отыскания резервов. Математическая модель, следуя совету Бурбаки, начинает впитывать достижения родственных структур.
Сети во времени — универсальный математический образ кооперации труда для всех этажей экономического мультистата. Как нельзя вставить блок книги в переплет, пока не готовы эти детали, так нельзя пустить в ход мощный алюминиевый комбинат, пока не вступит в строй гидроэлектростанция, которая снабдит его током, пока не приготовятся к приему металла потребители и транспорт. Производство и потребление страны в целом — это огромная сеть событий, причем каждое из событий распадается на сеть более мелких — до поведения каждого из работников с того момента, как он переступает порог своего предприятия, и до того, как он оттуда уйдет. У всех этих сетей общий критерий оптимальности — экономия прошлого, настоящего и даже отчасти будущего труда при сохранении необходимого качества работы. Если бы мы могли связать все эти сети путем непосредственных расчетов, если бы могли наладить постоянную корректировку и перерасчет сетей, все производство было бы отражено в одной математической модели. Но сегодня для этого не хватит ни вычислительной техники, ни каналов связи, ни экономных алгоритмов.
Конечно, эта всеобщая временная сеть не совпадает с образом Большого Графа, который олицетворяет лишь статическую структуру производства и экономики. Во временных сетях зарождаются изменения этой структуры; испытания связей на прочность, которым они подвергаются в процессе планирования и осуществления сетевых моделей, ведут к совершенствованию структуры: одни элементы проявляют склонность разделиться, другие — слиться или составить подсистему с объединенным управлением. Сеть во времени — это как бы след, который оставляет планируемый участок производства, когда весь граф неуклонно смещается по оси времени.
С точки зрения теории информации временная сеть есть образ множества взаимосвязанных решений об организации труда в пространстве и времени, причем в этих решениях имеются ошибки — отступления от оптимума. Хотя мы не знаем, где именно эти ошибки спрятаны, по
поводу их распределения мы можем высказать некоторые общие суждения. Например, что количество ошибок от начальной точки к концу увеличивается.
Оптимальный критический путь — это путь, содержащий минимум ошибок, зависящих от согласования операций; эти ошибки скромно называют «резервами».
Перестраивая сеть, мы уменьшаем число ошибок, и, во всяком случае, они распределяются более равномерно. Между сетевым графиком и производством происходит обмен информацией, свойственный отношениям модели и объекта. Движение сообщений и команд по кольцу поддерживает взаимное соответствие модели и объекта. Но модель открыта для управления — это следящая система, которой задаются сроки и стремление к их сокращению за счет непроизводительных затрат времени, а управление осуществляют более высокие экономические структуры и алгоритмы. Заглушите хотя бы одну из этих связей сетевой модели с внешним миром — и она превратится в красивую картинку, бюрократическую пустышку, раскрашенную под высокую науку.
Неоценима способность сетевых моделей оптимизировать неповторяющиеся, уникальные производственные ситуации — исследовательские программы или большие стройки. Если спланированный процесс начинает повторяться, задача делается более обыкновенной — граф зацикливается. Теперь мы можем навстречу овеществляемому труду пустить поток денег, наладить экстремальный режим в каждом узле — и перед нами будет обычная экономика.
Что же делают вычислительная машина или группа математиков с неповторимой временной сетью? Они заставляют ее повторяться в модели, изменяясь с каждым повторением. Сравнивая варианты, они выбирают лучший. Таким образом, они как бы проигрывают несуществующую историю и эволюцию системы. Они относят в прошлое все неудачи, все пробы и ошибки — этот мучительный процесс становления системы, когда то одного не хватает, то другое опоздало, то о третьем вовремя не задумались. Все это остается в условном прошлом модели, и объект работает свой недолгий век так, словно он уже умудрен длительным и тяжелым опытом.
ГОРНАЯ СТРАНА
ЦЕЛЕСООБРАЗНОСТИ
Идея Лапласова плана.— Проблема меры и отвеса.— Утес Стеньки Разина и Джомолунгма.— Описание и управление.— Стратегия альпинистов.— Кривые и выбор маршрута.— Проблема жертв.— Отклонение от цели.— Дальновидность в промежуточные цели.— Что же нам рассчитывать?
Допустим на время существование Лапласовского Ума — не того ума, которым, действительно, обладал математик Лаплас, а того, который он пытался примыслить к полностью детерминированной модели мира, похожей на часовой механизм. Если бы существовал ум, способный наперед рассчитать движения всех атомов, то ему, конечно, ничего не стоило бы рассмотреть все возможные распределения экономических событий в пространстве и времени. Число их так велико, что приводить его не стоит, чтобы не подорвать доверие к гипотезе раньше, чем она сработает.
Пусть этот ум отыщет перебором состояние экономической системы, в которой максимум надежности и быстродействия будет сочетаться с минимумом затрат ресурсов. Тогда мы можем сказать: вот обетованный вариант, состоящий только из общественно необходимых затрат и не имеющий потерь! Он достоин названия Глобальный Оптимум. Это будет состояние, которого можно достичь только за счет планирования, но планирования детальнейшего, посекундного, с учетом всех возможных связей. Ничего лучшего экономика найти не может, не прибегая к такому хорошему средству, как прогресс науки и техники, или к такому плохому, как потогонная система изматывания нервов и мускулов человека.
Но реальная экономика, к сожалению, не может найти Глобального Оптимума перебором всех вариантов размещения событий, так как за время, потребное для этого, успеет потухнуть Солнце, а может быть, и вся наша Галактика.
Не может она и указать нам все высоты и глубины
<4
УРОВЕНЬ ОТСЧЁТА
Измерение приростов, например, высоты гор на Луне можно вести от любой, случайно выбранной поверхности. В экономических системах дело усложняется: тут приходится измерять приросты от такого среднего уровня, который сам все время повышается.
горной Страны Потерь, так как измерять глупость или несвоевременность выращивания апельсинов на льду Северного полюса в нравоучительных целях, конечно, можно, но не обязательно. Здравый смысл и без математики ограждает нас от таких экономических решений. Мы говорим о них только потому, что электронные машины при всех их неоспоримых достоинствах здравым смыслом не обладают и, когда их заставляют перебирать варианты, они не отсеивают предварительно патологически глупые, если это как-то не запрограммировать.
А кроме того, мы должны будем найти меру потерь,
что сделать не так-то просто: неясно от какой точки мерить.
Задумывались ли вы над тем, какой высоты горы на Луне? И если определять их высоту, то от чего мерить? На Земле мы измеряем высоту от уровня океана. Но на Луне океана нет, центр Луны практически недоступен. От самой высокой горы или от самой глубокой впадины? А вдруг найдется другой Глобальный Экстремум высот на Луне?
Гораздо важнее не мера, а система отсчета, так сказать, направление отвеса, вертикаль. Если при двух измерениях будут согласованы только эти направления, а следовательно, все горизонтали будут параллельны, мы всегда сможем сказать хотя бы, какая точка выше, какая ниже. Для экстремального регулирования этого достаточно. Иное дело, когда каждое измерение исходит от своего собственного критерия выгоды — тогда каждый проводит горизонталь по-своему.
Но игра, как мы знаем, состоит в том, чтобы находить компромиссное решение. Обмен устанавливает общий критерий для двух участников, согласует платежи. Только в идеальной модели все критерии независимы, и мы, строя многомерное математическое пространство, изображаем их перпендикулярами друг к другу. На самом деле все они имеют одно общее качество, одну плоскость, на которую проецируются все небезразличные для общества изменения: это полезный труд, это стоимость. Меру же можно выбрать случайно — и не одну, а несколько. Разве наш метр не случайная единица? Разве обязательно было разбивать Парижский меридиан именно на сорок миллионов частей да еще с ошибкой в три с половиной километра?
Вполне разумно было бы в поисках высочайшей вершины Земли промерить ее поверхность высотой произвольно выбранной горы — но от единой горизонтали, от уровня мирового Океана! — и, найдя Гималаи, идти в направлении к ним. Можно, например, задаться целью идти непременно вверх, все время только вверх и, дойдя до точки, где уже везде дальше будет низ, остановиться.
Если бы мы, руководясь этим правилом, вышли из Москвы по направлению к Гималаям, то, возможно, добрели бы до Волги. И на том самом утесе, где сиживал Стенька Разин, нашли бы Частный Оптимум: дальше ле
жит низменное Заволжье. Утес, конечно, почтенный, но все же не Джомолунгма. А если мерить поточнее, то и вовсе дальше ближайшего холмика не уйдешь. Точность усиливает близорукость метода.
Мы знаем, как выходит из этого затруднительного положения мультистат: он составляет и пересоставляет карты горной страны Целесообразности в разных масштабах и размерах охвата. Чем выше уровень планирования, тем шире экономический горизонт, тем более общи контуры решений. Дирекция завода оперирует возможностями цехов и сроками в месяц-два, трест изучает возможности предприятий и годичные задания; министерство следит за отношениями отраслей и видит вперед на пять — десять лет, однако оно не может и не должно вмешиваться в работу цехов.
В отличие от географических гор экономические не стоят на одном месте, а плавно гуляют, растут и тают, поскольку техника не стоит на месте. Там, где вчера не следовало выращивать апельсины, завтра уже будет можно, а послезавтра — желательно. И добыча металлов из морской воды может стать вполне разумным делом, а затраты на такую добычу — общественно необходимыми. Поэтому мало придумать приемы соизмерения затрат и потерь, безупречные в академическом смысле,— надо их выполнять быстро, чтобы они не запаздывали и не лгали, изображая то, чего уже нет и в помине.
Понятия частного и глобального оптимума, частного и общего равновесия позволяют рассматривать процессы, происходящие в экономических системах, и отражения этих процессов в моделях систем не только как ситуации — реально существующие состояния, не только как процессы — ситуации, сменяющие друг друга во времени, но и как операции — процессы, которые поддаются в определенных пределах влиянию, приводящему их к заданному результату.
Описание ситуаций средствами математики— это статическое моделирование. Как школьник, решая арифметическую задачу, по некоторым явно заданным свойствам ситуации находит заданные неявно, так статистик, собирая и группируя реально наблюдаемые свойства экономики, делает выводы о более общих, неявных свойствах ее состояний. Школьника спрашивают: сколько ям выкопали землекопы, если известно, сколько
их, сколько времени они работали и какова их производительность? Статистик может сказать, сколько хлеба собрала страна, так как ему известно, сколько дали отдельные хозяйства, сколько вывезено и ввезено; он может сказать, хватит ли хлеба, если установить такую-то норму потребления.
Описание процессов — уже динамическое моделирование; оно исходит из нынешней ситуации и общих законов, которые удается установить, рассматривая прошлое экономики и ее эволюцию. Процессы описываются обычно средствами высшей математики, математического анализа. Изучая тенденции развития, можно экстраполировать его на будущее, предсказывая ситуации, которые сложатся завтра, через месяц, через год и через десять лет.
Но естественная направленность экономических процессов, как ни важно нам ее знать и учитывать, еще не включает управления. Разные стороны экономической жизни развиваются сами по себе и приводят к равновесию, которое, в общем, должно поддерживаться, но не должно приводить ко всеобщему застою. Так, равновесие между спросом и предложением формируется на самых разных уровнях развития общества; деньги и сопутствующая им стоимость как раз обеспечивают это равновесие в условиях простого воспроизводства.
Апологеты капитализма считают, что возможны только два пути для общества: застой обычного рынка или стихийный капиталистический рост, основанный на частном присвоении прибавочного труда, со всеми его неустойчивостями, кризисами и потерями. На самом деле регулируемый рост, регулируемое развитие процесса — необходимое условие всякого развития, в том числе развития общества, и оно должно, согласуясь с естественными тенденциями, идти наперекор им, преодолевать их направленность.
Если направление оптимизации совпадает с направлением равновесия, в котором движутся элементы системы, то общее централизованное управление только поможет сократить время на поиск решений, указывая направление поиска и ограничивая его зону. Если элементы безразличны, управление вынуждено детализировать свои решения применительно к поведению каждого элемента. Наконец, если условия равновесия заданы так,
что они не совпадают с направлением общего оптимума, то приходится ожидать, что в каждом случае неопределенности, неконкретности решения или ошибки в его передаче произойдет дрейф элементов в нежелательную сторону: наша система будет не только близорукой, но и упрямой, как та лошадь, которая описана у Диккенса в «Пиквикском клубе»,— как ее ни направляли, она стремилась в конюшню. Чем меньше «кругозор» элемента, тем более он близорук, тем чаще его локальное равновесие, его маленький идеал будет заслонять ему цели всей системы: утес Стеньки Разина заслонит Джомолунгму.
Все эти тенденции нетрудно проследить на примере народного хозяйства нашей страны. После революции, когда промышленность была в разрухе, мелкие сельские хозяева стремились к свободной торговле хлебом, которая, с их точки зрения, была выгодна, так как она их обогащала (за счет жителей города); правительство вынуждено было отбирать излишки хлеба в порядке «продразверстки» и преследовать «мешочников».
Коллективизация позволила ликвидировать это опасное рассогласование в целях и подчинить сельское хозяйство общему планированию. Однако собственная заинтересованность колхозов и колхозников в увеличении производства была недостаточна, а полностью централизованные решения не учитывали особенности местных условий. Сейчас найдены и совершенствуются методы управления, сочетающие местную инициативу с общехозяйственным планированием по принципу: «То, что выгодно стране в целом, должно быть выгодно и каждому хозяйству».
Пока управление предназначено для пассивных систем, не имеющих собственных устремлений или целей, конструктор налаживает его так, чтобы каждому элементу было полностью задано поведение. Если он вкладывает в элементы некоторое единообразное стремление или оно возникает само, можно заранее рассчитать, к чему придет система: каково будет ее равновесное состояние, а значит, и поведение в процессе перехода к нему.
Представим себе завод, изготовляющий автомобильные поршни. Поршней нужно столько, сколько где-то выпускается автомобилей, плюс столько, сколько требуется 228
заменить в ранее выпущенных машинах. Каждый лишний поршень сверх этого количества есть бесполезно затраченные металл, энергия и время; нет смысла заставлять управляющую систему перестраивать завод, чтобы обеспечивать все возрастающее количество поршней. Но при заданном уровне производительности и качества эта система может искать варианты организации работы, обеспечивающие рост помехоустойчивости, быстродействия элементов и снижение затрат ресурсов. Эти варианты позволят снизить запасы на всех этапах производства, но снизить не слепо, не безответственно, а так, чтобы общая надежность и быстродействие не уменьшились, а затраты от этого не увеличились.
Где-то на более высоком уровне управления вопрос о производстве автомобилей и запасных частей к ним решается в целом, исходя из потребительского спроса и нужды в транспортных средствах для самого производства. Общий объем производства задан, но система может выбирать варианты распределения заданий по заводам, учитывая не только их размещение, но и те их качества, которые достигнуты управлением на низшем уровне: надежность, быстродействие и экономичность их работы.
Наконец, в масштабе всей национальной экономики или даже мировой экономики самые высокие органы управления в общих чертах определяют задания всем укрупненным единицам производства, исходя из требований оптимизации, которые сводятся к сокращению потерь, к низведению затрат до уровня общественно необходимых. Не поиск минимума затрат задается в качестве цели управления, так как этого минимума легко достичь, прекратив всякое производство, а поиск минимума потерь при плановой производительности.
Любой элемент экономической системы в условиях неполной информации, неизбежной, когда мы имеем дело с очень большими системами, уподобляется альпинисту, бредущему в горах, затянутых туманом. Его собственный экономический горизонт—небольшая площадь, куда достигает взгляд, и этот горизонт движется вместе с ним. На этой площади альпинист может различить направление собственной выгоды: он знает, где выше, где ниже, и старается карабкаться вверх. Но поверхность, как из
вестно, не бывает гладкой, и случайные неровности склона поминутно уводят нашего альпиниста от выбранного азимута.
Когда переменная изменяется совершенно случайно, предсказать наперед ее будущее значение невозможно так же, как нельзя предсказать выпадение герба или цифры при подбрасывании монеты. Однако мы знаем, что при этом выпадают всего две стороны, переменная принимает два значения и притом с равной относительной частотой. Это уже закон.
Другая крайность — положение небесных светил, которое может быть рассчитано по законам небесной механики на любое время вперед.
Экономические переменные занимают промежуточное положение. Нельзя предсказать, что именно купит человек, подошедший к прилавку. Но к концу дня в магазине можно установить тенденцию спроса: что требуют чаще, а что лежит, почти не привлекая внимания. Для этого не обязательно вывешивать пачки анкет, которые все равно в спешке никто заполнять не станет, или устраивать покупательские конференции — надо захотеть узнать и надо уметь обобщить свои наблюдения.
Во всяком изменении есть свой закон, тенденция, то постоянство, которое позволяет познать и предсказывать явление. Любая экономическая ошибка в конечном счете обусловливается тем, что соответствующий закон либо пытались навязать, вместо того чтобы его выяснить, либо формулировали так грубо, так неточно, что он дал совершенно искаженное представление о действительности. Закон можно сформулировать и словесно, например сказать, что с увеличением цены на продукт спрос на него понизится, а с уменьшением — повысится. Это не всегда бывает так, потому что иногда люди выбирают покупки, судя об их качестве по цене. Но даже если формула оправдывается, это еще не значит, что она нас удовлетворяет: нам хотелось бы узнать, на сколько повысится спрос, если мы снизим цену на некоторую величину или долю цены, или, наоборот, какая должна быть цена, чтобы спрос как раз соответствовал нашим запасам данного продукта.
На эти вопросы отвечает теория спроса. Выражая зависимость между ценой и спросом в виде графиков, формул или таблиц, она показывает, что эта зависимость
сама не остается постоянной: на ее положение влияют осведомленность потребителей, их доходы, а также цены на другие продукты, способные заменить данный продукт. Мы можем установить эластичность спроса — показатель реакции на относительное изменение цены. Если эластичность равна единице, то изменение цены никак не скажется на выручке. Если она меньше единицы, рост цены приведет к снижению расходов потребителей, а следовательно, доходов торговли и предприятия; наоборот, если больше единицы, рост цены вызовет рост расходов потребителя, а снижение — падение этих расходов. Ведь закупки изменяются одновременно с повышением или понижением цены, но не всегда в одну сторону, а главное — не в той же пропорции, как цена. Поэтому без анализа спроса нельзя сказать, увеличится или уменьшится доход предприятия от изменения цены. Составив таблицу, где рядом с ценами проставлены наблюдавшиеся или предполагаемые величины спроса, можем отложить по оси абсцисс величину спроса, а по оси ординат — цену. Тогда точки, определяемые координатами, образуют некоторую кривую. Из набора стандартных кривых, закон образования которых нам известен, можно выбрать ту, которая наиболее похожа на нашу эмпирическую кривую; тогда мы, как говорят, аппроксимируем — выразим приближенно — эмпирическую зависимость стандартным математическим образом. А у каждой из стандартных кривых есть свое аналитическое выражение, своя формула, куда можно подставлять числа и вычислять значение функции при различных значениях аргумента, не прибегая к графику. Так, кривая спроса при эластичности, равной единице, имеет вид равнобочной гиперболы. Эта аналитическая кривая отличается тем свойством, что прямоугольники, образуемые координатами каждой ее точки и осями координат, равны по площади. А ведь эта площадь — произведение цены на спрос — и есть полный доход предприятия, а вместе с тем — расход покупателя.
Уменьшая издержки, экономя материалы, энергию, рабочую силу, время, предприятие увеличивает внутреннюю экономию — часть прибыли, тем самым уменьшая потери внутри производства. Увеличивая выпуск, оно уменьшает общие потери системы, и эта внешняя экономия также отражается в увеличении его прибыли. Таким
образом, стараясь увеличить прибыль, предприятие взбирается вверх по склону оптимизации.
Это движение выражается тем, что всякое внутреннее хозяйственное мероприятие рассматривается как аргумент для функции прибыли.
Отношение прироста функции к приросту аргумента показывает наклон определенного участка кривой к осям координат; если этот наклон постоянен, то кривая становится прямой. Исчисляя конечные разности, мы аппроксимируем кривую цепью небольших отрезков прямой; чем меньше шаг, тем короче эти отрезки, и, когда шаг становится бесконечно малым, наши конечные разности превращаются в дифференциалы. Теперь отношение дифференциалов выражает наклон касательной к кривой в данной точке или скорость возрастания функции, ее «первую производную».
Поиск нуля производной функции позволяет нам найти точку перегиба кривой, точку максимума или минимума, так как в этой точке касательная параллельна оси абсцисс и прирост равен нулю. Подставив в соответствующую формулу нуль на место производной, мы автоматически получаем значение аргумента, которому соответствует максимальное или минимальное значение функции.
Учитывая обстоятельство, что производная становится равна нулю одинаково и тогда, когда достигнут максимум, и тогда, когда функция минимальна,— а в практической деятельности максимум дохода никак не равносилен его минимуму,— приходится иногда повторять операцию дифференцирования и находить вторую производную, знак которой покажет различие: в точке максимума она отрицательна, в точке минимума положительна. Так, скорость автомобиля в момент резкой остановки и в момент резкого трогания с места равна нулю, но ускорение в первом случае бросает людей вперед, а во втором они откидываются назад.
Часто функция задается не одним, а несколькими аргументами. Так, выпуск продукции зависит от расходов на заработную плату, на сырье, на энергию, на переналадку оборудования. Существует некоторая оптимальная комбинация этих затрат, дающая максимум выпуска. Согласованное влияние всех аргументов на функцию отражается в системе дифференциальных уравнений, ко-
Ограниченный горизонт не дает путнику возможности подняться выше локального оптимума, но возможна система планирования, которая, не вникая в частности маршрута, определяет местонахождение глобальных оптимумов и поэтому более дальновидна. Так строятся оп-тимум-мультистаты.
торая решается при помощи частных производных. Вычисляя так, мы временно полагаем, что все наши переменные постоянны, кроме двух — одного из аргументов и самой функции; следовательно, все производные, кроме одной, равны нулю. Это и будет частная производная. Найдя затем, какому значению аргумента соответствует нуль частной производной, мы определим положение частного оптимума.
Занимаясь анализом хозяйственных функций, мы находимся по-прежнему в ситуации альпиниста, блуждающего в горной стране Целей. Как поступит альпинист, если он не видит вершины? Сначала он выберет направление вверх и пойдет по нему. Вряд ли это направление сразу приведет его к вершине; скорее это будет одно из сечений горы, которое имеет свой горб. Достигнув горба, альпинист меняет направление движения, поворачиваясь на 90 градусов в сторону повышения. По мере того как он взбирается все выше, наклон горы под ним умень
шается — и вот он снова на горизонтальной площадке...
Дифференциальные уравнения в частных производных — классическая техника математического анализа для естествознания и инженерных задач — потребностям экономики полностью не отвечают. Природные процессы протекают плавно. Если кривая имеет резкий перелом или разрыв, в этой точке производная становится неопределенной. Если она имеет горизонтальный участок, за которым следует новый подъем, производная на этом участке равна нулю, хотя никакого экстремума нет.
Но, конечно, самая большая сложность возникает тогда, когда переход к новой вершине требует временного спуска в лощину, временной потери качества.
Если новый подъем находится в пределах экономического горизонта, предприятие должно отступить от достигнутого уровня рентабельности, потратить часть фондов. Если собственных фондов недостаточно, оно вынуждено прибегать к кредиту. Но где гарантия, что маячивший на горизонте подъем не окажется обманом зрения, манящим призраком? Сам экономический механизм таких гарантий не дает. Кредит — не более как отсроченный платеж, который в свое время обязательно наступит, и, если к этому времени намеченный подъем не достигнут, система должна уменьшить доверие к данному алгоритму. Если это человек — он теряет кредит, если способ планирования — уменьшается его применимость.
Успех блуждания в горной стране Целесообразности определяется не только собственной тактикой альпиниста и не только осведомленностью, так сказать, «станции наведения», которая своими советами и командами помогает ему преодолеть узость горизонта, но и такими отношениями между планом и инициативой, которые были бы способны по возможности устранять помехи, возникающие в самом процессе планирования и управления. Ясно, что план должен исходить из ситуации, развивать ее вперед в нужном направлении.
Как известно, год кончается в двенадцать часов ночи 31 декабря, в этот же миг наступает 1 января следующего года. Итоги года нельзя подвести раньше этого торжественного мига, план нельзя составить без подведения итогов, но сам план должен быть готов как раз к этому мигу, потому что в этот момент он должен начать
действовать! Никакая быстродействующая техника не может с первым ударом курантов Спасской башни начать отчет, а с последним — выдать план. Наоборот, техника планирования у нас была такова, что надо было подавать заявки на потребные материалы чуть лине за год вперед, чтобы их успели включить в план, а сам план поступал к предприятиям, когда уже и Женский день отпраздновали, а не то что Новый год.
Это приводило к тому, что заявки бывали неточны, в них запрашивали лишнее, ненужное, потом либо отказывались, либо тратили впустую, а нужного ждали еще год.
В идеале планирование должно быть непрерывным: план и одновременно отчет должны пересоставляться каждый
Руководителя, принимающего необоснованные решения, можно сравнить с источником шума. Жестко программированный руководитель консервативен, он не терпит отступлений от точки равновесия. Близорукий руководитель не идет дальше локального оптимума. Только руководитель, готовый на разумные жертвы, добивается движения от одной вершины к другой, контролируя каждое свое распоряжение сообщениями о состоянии производства.
день — и «внизу», и «вверху». Тогда в контрольные сроки потребуется только сверить модели и убедиться, что в них нет разногласий. Если же обнаруживаются значительные расхождения или резкие изменения, то это означает, что планирование ведется неправильно, где-то допущен произвол, обман или вычислительная ошибка.
Тут у каждого, кто видел толстые тома отчетов и планов, наверное, появится сомнение: как их каждый день переписывать и пересоставлять? Но, во-первых, современная информационная техника позволяет применять карточки, всевозможные машинные накопители информации; а во-вторых, даже и без накопителей, пользуясь лишь карандашом и резинкой, можно ввести непрерывный план. Ведь за удобством для плановика скрываются очень большие потери! Эти потери в технике называют «шумом квантования», они возникают не только от квантования времени по календарю, но при всякого рода округлениях и приблизительных подсчетах.
Другого рода ошибки — ошибки обратной связи.
Представим себе альпиниста, которому станция наведения по радио подает сигналы, куда ему следует идти. Ясно, что на карте станции должно быть точно отмечено место, где этот альпинист находится в данное время. Эта точка устанавливается по сообщениям, которые посылает сам альпинист. Если он хоть немного приукрасит состояние дел в расчете на восторг наблюдателей или, наоборот, в расчете на сочувствие покажет себя дальше от цели, положение альпиниста будет нанесено на карту неправильно, и все указания окажутся ошибочными.
Вроде бы альпинист, если он не совсем уж глуп, не должен так наивно хитрить в серьезном положении. Но ведь, во-первых, он может и добросовестно заблуждаться, а во-вторых, он может не без основания надеяться, что произведет выгодное впечатление, а сами ложные данные забудутся, потеряются в массе отчетных сведений. Ведь бывало и так, что все команды «сверху» звучали только как «вперед и выше!», на что «снизу» рапортовали о невероятных высотах, якобы достигнутых или намеченных к достижению. А если бы все эти отчеты просуммировать, то оказалось бы, что наш альпинист давно находится где-то в стратосфере!
В этих условиях может проявиться такой парадокс планирования, когда само по себе вполне резонное тре
бование идти вверх превратится в препятствие. Действительно, если альпинист честно сообщает свою высоту и получает обратно предвидимую команду: «А теперь еще на десять метров!», то он, во-первых, не получает никакой информации, так как скомандовать так он мог и сам себе; а во-вторых, предвидя новое задание, он будет избегать слишком быстрого подъема, даже если это оказывается возможным — он знает, что «от достигнутого» ему могут спустить уже невыполнимый план.
Теория оптимального управления рассматривает в общем виде четыре типа взаимодействия управляющего центра и исполнителя: систему с полной информацией и с неполной, с пассивным и с активным накоплением информации.
В первом случае мы должны представить себе, что в центре есть столь подробная карта местности, на которой нанесен каждый камешек и каждый обрыв. Альпинист сообщает свое положение каждую секунду и получает команды, как солдат на плацу, на любую следующую секунду: повернуться, шагнуть, остановиться. При этом, конечно, туман вокруг него может быть так плотен, что он не увидит ничего дальше собственного носа.
Во втором случае, учитывающем неточность и неполноту карт, путнику задается лишь район, куда он должен стремиться. Последовательность районов выбирается так, чтобы путь от одного района до другого был в пределах видимости и альпинист мог сам выбирать способ добраться до следующего этапа.
Тут встает проблема: как поступать, если все же пришлось отклониться от намеченного маршрута?
По принципу гомеостата всякое отклонение должно быть ликвидировано, и если уж нашего путника занесло в сторону, он обязан вернуться к намеченной линии.
Р. Веллман обратил внимание на то, что такое поведение связано с потерями. Именно ему принадлежит формулировка принципа, согласно которому от любой точки может быть проложен оптимальный маршрут.
Математик сказал бы, что альпинист рассматривается как «марковская система» — только по настоящему состоянию и оставшемуся пути. «Оптимальная политика обладает тем свойством,— пишет Р. Веллман,— что каковы бы ни были начальное состояние и начальное решение, последующие решения должны составлять оп
тимальную политику относительно состояния, являющегося результатом первого решения».
Но карта не может быть вернее, чем сами горы! А коль скоро мы допускаем неполноту информации, возможность расхождений между планом, составленным по карте, и маршрутом, выбираемым на местности, то и вероятность, приписываемая плану, становится меньше единицы.
Система с пассивным накоплением информации есть альпинист, исправляющий карту в соответствии с пройденным путем. Главное исправление или дополнение состоит в том, что на карту наносится его маршрут с некоторой оценкой — «функционалом» его. Даже если этот альпинист снова там пойдет и исправленной картой не воспользуется, по его пути могут пройти другие. Если же они изберут свои маршруты, можно будет сравнивать их функционалы и избирать лучший.
Наконец, альпинист может быть системой с активным накоплением информации, или «дуальной системой», если он не только карабкается вверх, но и предпринимает разведку в разные стороны от своего основного пути. Сознательное отклонение от пути ради расширения горизонта с небольшим проигрышем сейчас в расчете на большой выигрыш завтра, конечно, связано с риском. Право на риск должно зависеть от степени завоеванного или предсказываемого доверия — это относится и к лич-
ОШИБКИ
Принцип Веллмана требует, чтобы уклонение от оптимального варианта действий не приводило к старому варианту: из положения, куда путник попал — может быть, случайно,— нужно прокладывать новый кратчайший маршрут.
Некоторые усилия, связанные с разведкой и изучением маршрута, затрачиваются не напрасно: осведомленный путник выбирает наиболее легкий маршрут.
ностям и к коллективам. «В системах дуального управления,— замечает советский кибернетик А. Фельд-баум,— возникает противоречие между двумя сторонами управляющего воздействия. Действительно, успешное управление возможно лишь при своевременном воздействии на объект. Запоздалое воздействие ухудшает качество управления. Однако успешно управлять можно лишь тогда, когда достаточно точно известны свойства объекта. Между тем, изучение объекта требует затраты времени. Слишком поспешное управляющее устройство будет производить необоснованные направляющие действия, которые не будут должным образом подкреплены полученной в результате изучения объекта информацией. Слишком осторожная система будет излишне долго выжидать, накапливая информацию, и не сможет своевременно направить объект к требуемому режиму.
И в том и в другом случае процесс управления может оказаться не наилучшим и даже неуспешным».
Туман, который мы напустили среди гор страны Целесообразности, имеет не атмосферное, а психологическое происхождение. Мы допускаем, что никто не может знать все: путник в долине не видит отдаленных вершин, но и люди, стоящие на вершине, не видят каждого путника. Тем не менее одни люди и коллективы могут видеть больше, чем другие. Всякую вершину кто-то один видит первый, когда другие еще блуждают в тумане. Должно пройти время, пока все наконец убедятся, что это вершина, а не мираж, не выдумка. Можно ли строить к ней маршруты, пока на карте сама вершина помечена жирным знаком вопроса?
Чистая экономика уверенно отвечает: нет! Она имеет в виду сложившуюся технологию, проверенные методы и пути. Но экономика практически не может быть «чистой» до тех пор, пока не прекратится всякий технический прогресс. А он, к счастью, не только не замедляется ни на мгновение, а даже раскручивается все быстрее; недаром говорят, что мы живем в эпоху «научно-технической революции».
В этих условиях увеличивается риск изучения, но зато уменьшается риск действия и поведение в целом становится более близким к оптимальному.
ПРОГРАММИРОВАНИЕ
Универсальная техника планирования.— Брахистохрона — первый функционал.— Программа узнавания.— Точка всплывает на поверхность.— Путешествие по граням симплексов.— Множество решений, как выпуклое тело.— Беллман идет от конца к началу.— Принцип Понтрягина.— Что же программировать?— Надежды и препятствия.
С начала широкого распространения электронной вычислительной техники программированием стали называть процесс приспособления алгоритмов к возможностям вычислительной машины. Но почти одновременно 240
возникла область чисто математических построений, которая тоже стала называться программированием,— это расчет оптимальных ситуаций. Задача для программирования ставится так: есть один параметр, который надо сделать наибольшим из возможных; есть ограничения для значений других параметров; надо вычислить всю ситуацию.
Аллегория о блуждающем альпинисте служила нам иллюстрацией к общей идее программирования. В ней, конечно, можно найти некоторые соответствия нуждам хозяйствования, но гораздо большее влияние на эту область прикладной математики оказали иные проблемы. В самых абстрактных выкладках общей кибернетики поминутно можно встретить оговорку «система, например, ракета...».
Законы природы — это всегда ограничения, и мы должны, по мудрому слову Фр. Бэкона, «победить природу, повинуясь ей». Нет такого закона в природе, чтобы рождались и осуществлялись изобретения; нет такого условия, чтобы экономика непременно находила наилучшие решения. Если нам нужен технический прогресс, мы должны его организовать: наладить обмен технической информацией, предусмотреть затраты на новую технику, поощрение изобретателей и рационализаторов, а также руководителей и коллективов, которые пошли на разумный риск, связанный с новшеством. Все это — не закон, а цель.
Но природа не знает целей, и классической математике было вообще чуждо понятие «решение», она была приспособлена для выявления тенденций, а не средств противодействия им. Пограничной областью между современным желанием «выбрать» и более старым «понять» в математике стало вариационное исчисление.
Его разработка началась со знаменитой задачи о «брахистохроне», которую поставил Галилей и решили к 1697 году швейцарские математики братья Бернулли. Брахистохрона — это та из кривых, двигаясь по которой, тело достигнет заданной точки в наикратчайшее время. Если бы не существовало тяготения, брахистохроной была бы прямая линия; в поле тяготения, действующем на тело равномерно и постоянно, это циклоида. Если мы пустим шарик по желобу, выгнутому по форме циклоиды, он прибежит в его конец быстрее, чем при любой
другой форме изгиба, даже быстрее, чем если бы он двигался по более короткой прямой линии.
Для решения вариационных задач потребовалось расширить понятие функции от простой зависимости между переменными до отношения между самими функциями — перейти к понятию функционала. Перебирая возможные кривые, соединяющие две точки — начало и конец движения шарика, мы отыскиваем минимум функционала примерно таким же способом, как раньше отыскивали нуль производной.
Уже при исследовании свойств природы было выяснено, что очень многие процессы протекают так, словно бы природа заботится об экономии своих сил и старается все делать полегче. Это наблюдение было обобщено в законе наименьшего действия Пьером Мопертюи (1698— 1759)—знаменитым геодезистом, который измерял Парижский меридиан, чтобы вычислить метр.
Этот закон приобретает поистине основополагающее значение в теории решений. После того как мы условились о том, чего мы хотим, сразу встает вопрос: как достичь цели с наименьшей затратой усилий, экономично, а не наугад, не вслепую, не путем сплошного перебора всех мыслимых вариантов?
Очень сложные проблемы минимизации можно не только демонстрировать, но и решать с помощью мыльных пленок. Если выгнуть кривые из проволоки и окунуть в раствор мыла, стягиваемые внутренними силами пленки расположатся по идеально гладким поверхностям, а их легкость даст возможность избежать искажения силой тяжести.
Экономическая система всегда обладает ограниченными возможностями: количеством работников, их способностью решать производственные проблемы, парком машин, запасами сырья, ресурсами природы. Относительно использования своих возможностей она может принимать определенные решения. В многомерном пространстве этих решений на их максимальные значения «натянута» многомерная поверхность — она называется гиперповерхностью,— и все решения находятся внутри нее.
При рассмотрении этого образа мы обнаруживаем две замечательные точки — фазу или состояние равновесия где-то внутри, а также точку оптимума на поверх
ности. Линия, соединяющая эти две точки, это направление максимизации или минимизации, главная переменная системы. Дайте системе время — и она придет в точку равновесия. Заставьте систему добиваться оптимума — и ее равновесие будет смещаться по оси главной переменной до тех пор, пока не выйдет на поверхность, пока все возможности не будут исчерпаны.
Какими же пространственными формами можно отобразить все возможные ситуации?
Для начала вообразим некую «однородность» — что-то вроде Вселенной, равномерно набитой пылинками или звездами. Легко представить, что звезды в одном месте сгущены, а в другом разрежены; наше пространство становится анизотропным: в разных направлениях оно имеет разные свойства, группы звезд создают его «структуру» — что-то такое, о чем есть смысл разговаривать.
Сгущаясь дальше, множества звезд становятся «компактными», и это значит, что относительно каждой из звезд можно судить, принадлежит она наиболее близкой группе или нет. В дальнейшем эти множества становятся «связными» — к любой из звезд можно пройти от любой, не покидая пределов множества. Если же внутри самого множества не остается чужих звезд, то оно еще и «однородно», как сыр без дырок.
Далее мы можем представить себе такую форму скопления звезд, которая не имеет игл, изломов, резких впадин или выступов. Эта форма — «гладкая». Если она всегда лежит по‘одну сторону от плоскости, касательной к любой точке поверхности, мы можем сказать, что форма «выпуклая». Наконец, форму называют линейной, если она, наподобие кристалла, образуется плоскостями, а в пересечениях плоскостей — прямыми линиями. Самая простая линейная форма — отрезок, потом — квадрат, куб. Линейные формы можно разбить на «симплексы» — аналоги обычного треугольника, как плоскую двухмерную линейную фигуру разбивают на треугольники.
Операции с такими формами относятся к разным видам программирования.
Программирование для компактных форм было применено советским математиком Э. Браверманом при обучении машин умению различать буквы и цифры любых начертаний. Каждое из возможных начертаний было
представлено одной точкой в пространстве. Когда машине предъявляли соответствующую букву, ей одновременно сообщали, «как она называется»,— это был знак зрительного образа. Машина немедленно распространяла его на все пространство: она полагала, что если «это» называется А, то и все, что она увидит позже, есть тоже А. Потом ей показывали Б и сообщали, что она ошибается — на свете есть не только А, но и другие буквы.
Программа обучения сводилась к тому, что пространство образов разрубалось на две части так, чтобы разные образы оставались в разных его частях. Эта граница-гиперплоскость проводилась, в общем, наугад; пространство распадалось на все умножающееся количество ячеек, из которых одни имели одинаковое значение, другие— разное. Машина проверяла границы и уничтожала их, если они разделяли одинаковые ячейки,— таким образом формировались ячейки, соответствующие одним и тем же образам. Чем дальше продвигалась эта работа, тем реже были ошибки, тем больше становилось информации в памяти машины, а структура, формирующаяся в ней, оказывалась ближе к объективно существующим свойствам начертаний букв. Эти начертания можно рассматривать как варианты идеального рисунка, частично испорченные помехами; следовательно, области «компактности», формируемые при обучении, аналогичны фазовым полям устойчивости. Мы получаем как бы поле, разбитое на большое количество прихотливо расположенных лунок, в которых болтаются шйрики «истинного смысла»,— как бы далеко они ни отбрасывались случайными толчками, они возвращаются на дно лунки. Это поле, однако, не неподвижно — в нем происходит непрерывное приспособление к результатам обучения: гипотезы, которые оно выдвигает относительно новых, неизвестных ему из опыта начертаний, могут оказаться неверными, и тогда оно подстраивается к новой порции информации.
Системы, подобные той, которую воспроизвел Э. Бра-верман в недрах электронной вычислительной машины, называются «перцептронами». Они обладают поистине замечательной способностью строить системы обобщений на основании частных результатов — способностью, которую до того у машин отрицали совершенно.
Как мы убедились, в экономике есть что считать — и не только деньги и валовую продукцию. Но прежде чем наполнить цифрами структуру и начать экстраполяцию и интерполяцию, эту структуру надо подобрать из арсенала математики и логики. Оптимальна ли она сама по себе, соответствует ли реальной жизни? Это два вопроса, а не один, и на оба в принципе может ответить структурное программирование. Если мы обучаем машину относить разные начертания буквы к одному классу или множеству, то, предъявив ей некоторую модель предприятия, мы сможем, видимо, спросить: что это? К какому ведомству, к какому этажу и ветви мультистата «это» можно отнести? Какое отнесение в определенном смысле «лучше»?
Или так: мы предъявляем машине характеристики нескольких предприятий или людей, работающих, по нашему убеждению, «хорошо», а потом она сама подбирает похожее, уточняя ту самую роковую грань между добром и злом, которая лежит в основе всех наших оценок и бывает источником всевозможных осложнений.
Но в столь широком плане идея «перцептрона» еще не развивается, и было бы неосторожно предвосхищать ее будущие успехи и трудности.
Обычно совокупность возможных состояний системы описывается фазовым пространством. Точка равновесия в этом пространстве бывает задана, и мы помещаем в нее центр координат. Если система имеет цель, начало координат переносится туда.
Так на поле реальности набрасывается идеальное поле устремлений и оценок полезности. Линиями равной полезности служат окружающие цель кольца функции Веллмана, похожие на горизонтали,— это «динамическое программирование».
Для автоматической оптимизации советский математик академик Л. Понтрягин с сотрудниками разработал «принцип максимума», позволяющий строго определить «наилучшее поведение» системы, стремящейся к цели. Эта работа удостоена в 1965 году Ленинской премии.
Находясь на одном из колец Веллмана, оптимизирующая система руководствуется тем, что можно назвать вектором фазовой скорости — известной инерцией оценок. Эта скорость обычно направлена не точно в цель, а немного в сторону от нее, и вектор постепенно становится
Принцип оптимума Понтрягина состоит в том, что оптимальная траектория действий должна быть перпендикулярна к касательной, проведенной в точке встречи траектории с «линией равной полезности», или функцией Веллмана.
касательным к линии равной полезности. Чтобы таким образом движение к цели не выдохлось, фазовую скорость надо повернуть к цели. На геометрическом языке это означает максимизацию проекции вектора скорости на нормаль к линии равной полезности.
Фаза уже не плывет по водоворотам фазового пространства, как утлый челнок или щепка; скорее она напоминает управляемую по радио модель, которая упорно тянется туда, куда ее никогда не занесло бы или — если у нее есть время ждать — занесло бы в астрономически долгие сроки.
Согласно идее Р. Веллмана, весь путь фазы к цели можно разбить на ряд последовательных этапов; на каждом из них осуществляется выбор стратегий. Все фазовое пространство теперь сопоставлено с пространством функционалов или оценок полезности отдельных траекторий. Для каждого состояния существует мера пользы— собственно, мера информации по Харкевичу,— отражающая уменьшение расстояния до цели. Чтобы построить эти оценки, мы сначала находим условия, которые необходимы для преодоления последнего этапа на пути к цели, затем — предпоследнего, затем — еще на шаг, отдаленный от цели, и так далее. Как волны, расходящиеся от брошенного в воду камня, эти оценки касаются все большего числа вариантов поведения и, наконец, перекрещиваются с местными оценками, которые создает для себя элемент системы — наш блуждающий альпинист.
Поскольку мы имеем дело с многомерным пространством, на каждом новом этапе количество необходимой информации растет в геометрической прогрессии. Соблазнительные широкие аналогии очень скоро оказываются неработоспособными, сам Веллман по этому поводу не без грусти вспоминает слова другого математика: «всегда труднее конкретизировать, чем обобщать». Но ведь нам и не надо заполнять оценками все фазовое пространство; можно выделить в нем каналы наиболее вероятных путей и расчислить только их окрестности.
Эту окрестность можно считать связной, однородной и даже, с некоторой долей идеализации, гладкой формой, замкнутой ячейкой фазового пространства. Принципы программирования позволяют осторожно сколь
зить по поверхности образующейся ячейки, постепенно уточняя ее форму.
Понять принципы этого ползания можно на самых простых примерах, скажем на трехмерном пространстве,
Линейное программирование. Нанося на график линии ограничений, очерчивают зону допустимых решений (дно аквариума). Затем начинают увеличивать значение целевой функции, следя, как «поверхность воды» пересекается с плоскостью этих значений. На графике проекции пересечений образуют ряд параллельных прямых 1, 2, 3... Та из них (5), которая пройдет через точку границы зоны решений, наиболее удаленную от нуля, соответствует точке оптимума.
спроектированном в двухмерный чертеж декартовых координат. Некое линейное уравнение с двумя неизвестными изобразится на этом чертеже прямой линией. Построить ее можно, положив равным нулю сначала одно неизвестное, а затем второе: два решения дадут нам точки на осях, через которые эту прямую и проводят. Все решения уравнения будут точками на прямой; можно уговориться, что эти решения неотрицательны, и тогда они будут расположены между пересечениями прямой с осями координат; их будет бесконечное количество. Правда, если решение целочисленное, то оно может быть одно или его не будет вовсе — это зависит от того, попадет ли линия решений в пересечение сетки, построенной на координатах. Два линейных уравнения дадут две линии; если они пересекаются, то точка пересечения укажет нам решение системы двух линейных уравнений.
Экономические задачи обычно ставятся так, что решения ограничены рядом неравенств, которые показывают, что у нас ограничены ресурсы и в замыслах мы не должны превосходить своих возможностей. Эти неравенства, если их превратить в равенства, дадут прямые линии решений; оставаясь неравенствами, они говорят, что точки решений лежат по одну сторону от линий. Так, уже одно неравенство даст полуплоскость решений. Присоединив условия неотрицательности, мы получаем участок решений между осями координат и линией: это будет треугольник. Точка, выбранная наугад внутри этого треугольника, соответствует ограничениям и может считаться приемлемым решением. Точка на линии или за ней уже нарушает условия.
Всегда существует параметр, который мы хотим максимизировать, например — прибыль. Это измерение выходит из плоскости чертежа: треугольник становится основанием для призмы, вырастающей над ним. Где-то в пространстве над этим треугольником располагается поверхность прибыли — наклонная плоскость, проходящая через нуль координат. Мы знаем, что она проходит через нуль, поскольку при нуле ресурсов прибыль также будет равна нулю. Нужны, по крайней мере, еще две точки, чтобы фиксировать положение этой плоскости; но если они найдены, то при любом уровне прибыли существует линия пересечения этого уровня с поверхностью прибылей, и она спроектируется на наш чертеж в виде
прямой линии, имеющей некоторый наклон. При увеличении прибыли — это легко вообразить, представив, что прибывает уровень воды в кубе, где ведется все построение,— прямая будет сдвигаться, удаляясь от нуля, но не меняя наклона, пока, наконец, не пересечет одну из двух ненулевых вершин треугольника. В этой вершине — основание перпендикуляра, который, пересекаясь с плоскостью прибылей, дает точку наибольшей прибыли.
Этот небольшой и, надеюсь, нетрудный геометрический этюд раскрывает существо знаменитого метода «линейного программирования». С 1932 года, когда ленинградский математик Л. В. Канторович, ныне академик, впервые поставил эту задачу, и до настоящего времени многие математики и экономисты нашли для этого метода остроумные вычислительные приемы, разработали программы для электронных машин, решили множество важных производственных и экономических задач. Изо всех математических методов планирования линейное программирование первым дало ощутимые практические результаты, принесло реальный доход.
Как видно из названия, линейное программирование имеет дело с линейными многомерными формами, которые легко разбиваются на симплексы. По стандартной программе вычислительная машина переходит от симплекса к симплексу, вычисляя все новые координаты вершин и наблюдая за тем, чтобы каждый следующий симплекс был ближе к той точке поверхности формы, где ее пересекает направление оптимизации.
Но линейному программированию, как и линейному мышлению вообще, свойственна ограниченность: оно не способно учитывать обратные воздействия, возникающие в процессе оптимизации. Если мы возьмем два предприятия, одно из которых имеет вдвое больше ресурсов, то и оптимальное решение для него будет лишь удвоено: эффект концентрации производства в линейном программировании не учитывается.
Как уже говорилось, в экономике два встречных потока— поток денег и поток благ — квантуются на соответствующие друг другу куски — платежи и партии. В партии большего размера товар, как правило, стоит дешевле, чем в маленькой,— на него расходуется меньше труда. Пока продукта выпускается столько, сколько требуется потребителям, затраты на него будут общест
венно необходимыми, если же его выпущено больше, цена должна упасть.
Это обстоятельство отмечал еще Маркс. «Допустим...— писал он,— что каждый имеющийся на рынке кусок холста заключает в себе лишь общественно необходимое рабочее время. Тем не менее общая сумма этих кусков может заключать в себе избыточное рабочее время. Весь холст на рынке функционирует, как один товар, каждый кусок его — только как соответственная часть этого товара». Такие нелинейные эффекты не учитываются в линейном программировании. Хотя в принципе оно позволяет рассчитывать цены оптимального варианта, к этим ценам нужно относиться осторожно: в них содержится ошибка от замены нелинейностей линейными соотношениями.
Вот почему линейное программирование укоренилось прежде всего на границе между экономикой и технологией— там, где конкретные задачи производства еще не осложнены поиском максимума системной полезности.
При решении больших экономических проблем нельзя обойтись без усложнений.
Выбор их необыкновенно богат: в принципе ведь и нелинейные формы можно рассчитывать по тому же методу. Но зато и край пропасти невычислимости сразу приближается, как только расплываются четкие очертания линейных форм. «Природа вычислительных машин такова,— замечает Веллман,— что предпочтительнее решить на них сто или, может быть, даже тысячу задач с функциями одной переменной, чем одну задачу с функциями двух переменных».
Некоторое облегчение приносит идея «целочисленных форм» и целочисленного программирования. Действительно, для каждого уровня мультистата существует своя шкала округления величин, и фактически для соизмерения экономических величин мы пользуемся целыми числами. Целочисленная форма — это обычная гладкая, но словно составленная из множества кубиков или их многомерных аналогов — гиперкубов. Проведя, так сказать, эскизную наметку формы, мы вводим этот эскиз в квантованное пространство, где некоей единой мерой служит «штука», и ценой потери ненужной точности добиваемся вполне приличных результатов.
Идя назад, к еще более общим формам, мы попадаем в область статистики точечных распределений. Относительно каждого такого распределения можно высказать некоторую гипотезу, основанную на математической модели процесса. Эта гипотеза диктует выводы, которые в большей или меньшей степени расходятся с наблюдением. Если бы мы на этом основании тут же отбрасывали гипотезы, мы, наверное, перебрали бы их все и не нашли ни одной достойной. Между тем ошибка может заключаться не в гипотезе, а в наблюдении. Статистические методы позволяют вывести средние значения для ряда наблюдений, обнаружить скрытую зависимость (корреляцию) в двух рядах событий, казалось бы вполне независимых друг от друга.
Современная теория случайных процессов, начало которой положили работы советского академика А. Н. Колмогорова и Н. Винера, позволяет предсказывать течение случайных процессов, если, конечно, они стационарны, если в них нет какой-либо общей тенденции, не получившей заметного развития за период наблюдений. Строго говоря, экономические процессы нестационарны, но часто удается сделать вполне разумные допущения о характере процесса развития производства и, таким образом, устранить из модели влияние нестационарности процесса.
Наблюдения не только позволяют уменьшить или увеличить вероятность того, что гипотеза и породившая ее модель близки к действительности. Они подсказывают методы улучшения моделей и гипотез.
Вот как описывает процесс применения математики к изучению реальности тот же Р. Беллман:
«Первый, часто самый трудный этап — это формулировка математической задачи, описание процесса на языке математики. Следствием этого являются некоторые уравнения, и на втором этапе выясняется, что они собой представляют. От этих уравнений требуют, чтобы они не были как слишком неточными, так и слишком трудными для изучения. В первом случае может существовать много возможных решений, во втором — ни одного. Следовательно, на втором этапе должны изучаться также вопросы существования и единственности рассматриваемых функциональных уравнений. Мы оказываемся на третьем этапе, как только обращаемся к задаче получения алгоритмов решения. Четвертый этап —
это получение реализуемых и эффективных алгоритмов; здесь для успеха необходимо детальное понимание структуры решения. Часто это может потребовать переформулировки исходной задачи и представления ее в другом математическом виде».
Иначе говоря, к реализуемым алгоритмам надо подходить не так, как мы подходим ко всей математике целиком — с полным доверием к ее непротиворечивости и полноте. Применительно к каждой конкретной задаче хозяйствования алгоритмы также испытываются на доверие, как люди, принимающие интуитивные решения. Нет смысла снимать машину с работы за ошибки или наказывать ее, уменьшая подачу тока. Но для алгоритмов, несомненно, должно существовать исчисление доверия. Они должны быть эффективны и недороги.
Построение модели, постоянная забота о ее совершенствовании и приближении к реальной действительности требуют известной затраты средств. Но эти средства окупаются стократно и тысячекратно, поскольку производство может работать спокойно и ритмично без разорительных экспериментов, если, конечно, в работе с моделью соблюдаются все необходимые предосторожности. Напротив, если модель неопределенна, если она не отражает истинного положения дел, она может превратиться в огромное зло и вызывать своими неоправданными рекомендациями такие потери, перед которыми меркнут потери от наводнений, пожаров, землетрясений и прочих стихийных бедствий.
«Чтобы управлять,— писал Ленин,— нужно быть компетентным, нужно полностью и до точности знать все условия производства, нужно знать технику этого производства на ее современной высоте...»
А условия производства охватывают все экономические связи, в которых предприятие участвует. Современная техника производства также не ограничивается механикой и технологией, она включает и технику общего управления. Пороки техники планирования и управления могут свести к нулю выигрыш от любых инженерных новшеств и изобретений.
Одною строгостью, хотя бы оная была стократ сугуба, ни голода людского утолить, ни наготы человеческой одеть не можно.
М. Салтыков-Щедрин
ОТ ЗНАНИЯ— К ДЕЙСТВИЮ
АНАТОМИЯ РЕШЕНИЙ И ОЦЕНОК
Баллада о сообразительном Директоре,— Задача о назначениях.— Машинные аналогии.— Мера свободы решений.— Переменная «общее благо».— Жертвы и потери.— Распределение доверия.— Сотрудничество человека и робота.
...В некотором городе на большой автобазе инженером по ремонту работал молодой, задумчивый человек в очках. И в один знаменательный день его назначили Директором.
Проведя бессонную ночь, Директор решил добиться, чтобы база работала как можно лучше, а для этого ее надо рассматривать как очень большую и притом не совсем исправную автомашину, которую надо ремонтировать.
Ему также пришла в голову мысль, что если бы все его сотрудники стремились поступать так, как он, а не волынили, не хитрили и не гнались за длинным рублем, то, пожалуй, все произошло бы само собой. Об этом в первое же утро он произнес горячую и красивую речь. Директору бурно аплодировали, однако ни слесаря, ни мастера, ни начальники служб не поняли, как же им по-
ступать: куда ехать, сколько покупать бензина, как быть с запасными частями, кого нанимать на работу, а кого увольнять. Обнаружив это, Директор сказал, что пока пусть все идет, как раньше,— база не автомашина, ее надо ремонтировать на ходу.
В общей системе мироздания роль автобазы очень скромна и вполне понятна: возить все, что нужно. Автомашина делает все, что может, если исправно ездит; база работает наилучшим образом, если она выполняет все заявки на перевозки тотчас по их получении. В идеале, как только заказчик сказал по телефону: «Ну, привет, жду машину!», машина должна стоять у его ворот. Значит, она должна выезжать с базы за полчаса до самой заявки, а то и раньше, если заказчик далеко.
Директор вызвал начальника планового отдела и спросил, сколько и от кого поступит заявок завтра, послезавтра и через неделю; на какие часы и длину маршрутов надо рассчитывать. Начальник скромно ответил, что он не гадалка и предсказывать события не берется. Вот когда заявка поступит и бухгалтерия ее оформит, он все спланирует, передаст в техотдел и диспетчеру. Из этого Директор сделал вывод, что начальник планового отдела работает не по способностям.
Так всплыла задача о назначениях, и был вызван начальник отдела кадров. Директор спросил: кому и в какой степени можно доверять? Как оценивать способности? Как определить потребность базы в этих способностях? Начальник отдела кадров неопределенно сказал, что, конечно, назрела необходимость некоторой перестановки кадров и на отдельных товарищей есть сигналы из вытрезвителя, а в общем — надо материально заинтересовать, и все будут работать хорошо. Нужны средства на премии. Главбух привычно сообщил, что денег в кассе нет—а они были! — и что он просит впредь не давать машин тем заказчикам, которые запаздывают с расчетами и числятся должниками...
Словом, Директор убедился, что перед ним экстре-мум-гомеостат и хотя все искренне желают работать хорошо, но цели у всех разные.
Тем временем сообщили из ОРУД — одна машина сделала на магистрали левый поворот; из Союзпечати звонили о подписке на журналы и газеты; Вторчермет напоминал о сборе металлолома; потом — о зеленых на-
Увеличить выход хлеба, например, с автоматического хлебозавода мы можем, увеличив подачу муки. Но оказывается, что выход хлеба увеличивают и другие факторы. Испробуем все их и найдем оптимальный режим Далее возникает уже новая зависимость между затратами мук!1 и количеством выпеченного хлеба. Повторив эту операцию несколько раз, найдем наилучший режим работы.
саждениях и о смотре художественной самодеятельности, о работе буфета...
Директор понял, что не быть ему директором, если он немедленно не стабилизирует положение хотя бы на том уровне, который был при старом руководстве. Энтропия наседала, и ей можно было противопоставить лишь систему обратных связей.
Тогда был принят порядок, согласно которому каждый из миллионов параметров работы базы, начиная с количества исправных машин и кончая небритостью вахтера в проходной, может изменяться только случайно. Если же обнаруживается систематическое отклонение какого-либо параметра в любую сторону, ответственный за это работник лишается доли доверия. В счета каждого была записана единица, и если обнаруживались систематические ухудшения параметра — а их можно отличить от случайных изменений с помощью вероятностных подсчетов,— то доверие ему снижается, а вероятность вынужденного ухода этого работника из коллектива увеличивается.
База стала гомеостатом.
Затем из всех своих помощников Директор избрал двух. Одному — начальнику эксплуатации — было поручено увеличивать выпуск услуг, но так, чтобы не задевать интересов второго; а другому — это был главный инженер— уменьшать затраты, но так, чтобы не задевать интересов первого. С тех пор два помощника были вовлечены в постоянный конфликт, что не мешало им ходить друг к другу в гости.
Так система стала экстремум-гомеостатом, и теперь уже не всякое отклонение от существующего порядка считалось нежелательным и вызывало уменьшение доверия— выделились рациональные, улучшающие дело отклонения, отличные от вредных; рационализация стала «делом чести», и доверие к умным людям стало повышаться.
Заметим, что оба помощника, как и весь коллектив, занимались одним делом: они экономили труд. Но первый помощник экономил труд заказчиков, которым уже не приходилось таскать свои грузы на горбу или клянчить машину. Напротив, их регулярно опрашивали, когда, по их мнению, машина им понадобится, чтобы быть в готовности ее подать.
Второй помощник был занят экономией живого труда работников базы, а также овеществленного труда машиностроителей, нефтяников, резинщиков, строителей — всех, кто работал раньше для того, чтобы база могла работать сейчас. Экономил он, конечно, и будущий труд по восстановлению ресурсов.
Разумеется, помощники сами не могли выполнить всей работы, и им приходилось создавать подчиненные гомеостаты с уменьшением масштаба решений и сообщений— словом, мультистат. Последним в этой пирамиде был, конечно, водитель, который вел игру уже с природой в лице самого себя, своей машины, дороги, погоды и заказчика.
Каждая — большая или малая — экономия на любом этапе этой игры с ненулевой суммой становилась прибылью предприятия, его чистым выигрышем во всех конфликтах. Тот, кто ее получал, естественно, увеличивал коэффициент доверия к себе, оценку своих способностей. А канал прибыли показывал, где именно эти способности нужнее, и, стало быть, задача о назначениях решалась если не просто, не абсолютно, то с большой вероятностью успеха — приближения к оптимуму.
Конечно, кто был виноват в потере и кто обеспечил прибыль, обнаруживалось не сразу. Шофер мог потерпеть аварию, но виноват в этом был не он, а ремонтник, плохо отрегулировавший тормоза. Но на то при машинах и работали люди, чтобы разбираться в причинно-следственных связях и находить способы установления истины и предсказания результата будущих ситуаций.
Как видим, ни сам Директор, ни его помощники не ходили с карманами, полными разменной монеты, не выдавали тут же премии за успех и не штрафовали за потери. В пределах сравнительно небольшого коллектива им хватало и памяти и логики, чтобы контроль осуществлялся силами бухгалтерских призрачных денег и мнения общественности.
Однако они и не переоценивали свою интуицию, не пытались внушить всем, что дела на базе идут хорошо лишь потому, что в их мозгу день и ночь рождаются гениальные находки. Наоборот, они каждый раз подчеркивали, что лишь ограниченные возможности базы не позволяют перейти на автоматическое управление, на расчетное планирование сверху донизу.
Однако я чувствую хмурый взгляд некоего читателя на автобазу из моей притчи, которая существует как бы в вакууме, вне контроля со стороны государственных и общественных организаций. Получается, что автор ратует за частную предприимчивость, против плана и централизованного руководства, а это очень и очень нехорошо.
Какими бы наивными ни казались мне эти подозрения, я должен их отвести, а для этого введу в притчу вторую автобазу. Между базами есть только одно отличие: первая максимизирует поток информации, проходящий через нее, а вторая минимизирует.
Отличие начинается с названий: первая выбирает название покороче, вторая подлинней. Первая везде расклеивает плакаты, где изображен лапоть с крыльями на фоне огромных букв «Меркур», вторая именует себя «Областная Н-ская опытно-производственная автомобильно-транспортная база по перевозке грузов при транспортно-коммунальном тресте» и старается вычеркнуть свои координаты даже из телефонной книги, чтобы ее не нанесли на карту какие-нибудь агенты.
Лапоть, конечно, не вершина техники и вроде бы умаляет авторитет фирмы, но он почему-то запоминается, а база, максимизирующая поток информации, должна непременно добиваться известности. Трудно что-либо возразить против второго названия: оно верное. Но произносить его не хочется, да и запомнить невозможно. А как иметь дело с базой, названия которой не помнишь? К тому же название составлено так хитро, что как бы сразу отсылает заказчика к тресту-хозяину не без тайной надежды, что всю ответственность будет нести трест, хотя трест в любом случае может переложить обязанность принимать решения либо на базу, либо на вышестоящую организацию.
Первая база имеет десятки планов-прогнозов: на завтра, на неделю, на год и на пятилетку; вторая, по существу, работает без плана; он директивно спускается трестом, а угадывать, как поступит трест завтра, база не может и не хочет.
Первая база добивается централизованного снабжения, чтобы минимизировать внутренние затраты; второй даже выгодны перебои со снабжением, так как она может свалить на них отказы и жалобы клиентов.
Первая строит отношения на доверии, вторая — на недоверии, подозрительности и формальных правилах подчинения: «Наше дело маленькое, прикажут — повезем».
Но чтобы вторая база могла вообще существовать, она должна везде, где можно, добиваться уравниловки: в штатах, окладах, лимитах, налогах, основных и оборотных фондах. В борьбе за тихую жизнь она должна прибегать к интригам, к конкуренции, изображая работников первой базы хапугами, рвачами, выскочками, любителями сенсации, коммерсантами, а своих — скромными винтиками, бессребрениками и солдатами отечества. Видимо, это те солдаты, про которых говорит поговорка: «Солдат спит — служба идет».
Излюбленный прием такой борьбы — использование линейности мышления. Ясно, что первой базе, работающей в условиях, близких к оптимуму, каждый следующий шаг достается ценой больших усилий, а вторая в любой момент, особенно в дни праздничных смотров, может продемонстрировать рывок вперед и выше, так как она барахтается где-то в самом начале восходящей кривой.
А план им обоим идет «от достигнутого», с увеличением на несколько процентов в год.
И дело ведь не в том, что на первой базе директор — инженер, очками похожий на физика из модного фильма, а на второй — стриженный ежиком отставной полковник с хорошо поставленным командным голосом. Дело в том, что первая база работает по социалистическому принципу, с наибольшей пользой для общества, а вторая максимизирует только собственную выгоду и паразитирует в обществе. Директору второй базы выгодно как можно меньше знать и решать, вот он и адресуется по всякому поводу в трест, за что пользуется там репутацией «управляемого»; а директор-инженер ходит в «строптивых»: разве может руководитель треста терпеть, когда кто-то из подчиненных претендует на большее доверие общества, чем имеет он сам?
И ведь что удивительно: по любому из качественных или количественных показателей, бесспорно хороших, полезных и нужных, вторая база легко перегонит первую, потому что она готова добиваться этого показателя любой ценой. Нужен рекорд? И выработка одного из шоферов повышается до невероятных высот ценой снижения выработки других. Нужна экономия? И на базе начи-
нают скупиться буквально на любой расход, даже в ущерб делу. Рационализация тут достигает таких умопомрачительных размеров, что не сразу и догадаешься, что она стала просто удобным названием для сверхурочных работ. Объявите месячник отличного обслуживания— и база будет нажимать на выпуск, забросив заботу о затратах.
Один только показатель может оценить сразу все стороны деятельности базы, отрезав пути шумихе: превышение доходов над расходами, прибыль, и интеграл от прибыли— состояние фондов. Конечно, если перед нами две одинаковые автобазы, то по прибыли можно точно сказать, какая из них лучше работает. А если это совершенно разные предприятия? Тогда их работа должна соизмеряться через систему цен.
Создатель современной теории алгоритмов английский математик Алан М. Тьюринг говорил, что половина труда исследователя уходит на то, чтобы заставить людей понять, чего они хотят на самом деле, а не думают, что хотят.
Цель социалистической экономики состоит в том, чтобы за время, которое закон отводит для работы, каждый работник принес обществу, а в том числе и самому себе, возможно большую пользу, чтобы его труд был общественно необходимым в самой полной мере.
Но бухгалтерия учитывает не прирост пользы от труда, а расход рабочих часов. Объективную меру прироста полезности можно установить только сравнительными методами. Количественное отличие общественно необходимого труда от пустого препровождения времени можно измерить только качеством решений коллектива. Чем дальше эти решения от оптимальных, тем меньше в начисленных часах настоящего труда.
Что представляет собой предприятие, если рассматривать его как систему, вырабатывающую решения?
От входа к выходу движется поток стоимости: в нем участвуют сырье, полуфабрикаты, энергия, рабочая сила и информация — продукция ума и настойчивости изобретателей, конструкторов, художников. За все это предприятие платит, это его затраты. Стоимость в преобразованном виде уходит с предприятий в виде готовой продукции: телевизоров или мешков сахара, станков, самолетов или мясных туш. Продукция некоторых пред-262
приятий типа наших автобаз вовсе невещественна: это радиопередачи, потушенные пожары или порядок в городе и т. д. Но без этой продукции жить плохо, хуже, может быть, чем без парфюмерии. Так или иначе, прямо или косвенно, но вся продукция предприятия оплачивается обществом. От выхода к входу течет обратный поток денег, который через вход удаляется туда, откуда приходят сырье, труд, энергия и информация. Непосредственно можно наблюдать только то, что во время движения в пределах предприятия деньги не исчезают и не возникают из небытия; приход и расход в бухгалтерии сходятся до копейки.
Между тем многое из того, что входит в ворота предприятия, не обнаруживается в его конечном продукте. Большая часть энергии рассеивается, часть металла уходит в стружку, чистая вода — с грязью в канализацию; изнашиваются машины, стареют стены зданий, фермы и тросы кранов, асфальт полов. Это бунтует Энтропия; она проходит по бухгалтерским отчетам в графе «амортизация». Все платежи за разбитые стекла, за воду, энергию и металл, растраченные попусту, должны перейти на готовую продукцию в виде «накладных», а не прямых расходов на продукт. Перегорела лампочка — на какой из продуктов относится эта затрата? Бухгалтерия и раскладывает ее на всю продукцию поровну.
Таково вещественное содержание оборота во входном кольце, где блага движутся с разными скоростями — от нескольких секунд до десятков и даже сотен лет, где общественно необходимые затраты перемешаны с потерями. Если предприятие продает свою продукцию по ценам, не возмещающим всех затрат, оно постепенно разоряется. Как голодающий человек, оно питается собственными тканями, в первую очередь истощаясь там, где это не угрожает существованию,— так сказать, в жировых отложениях. Если не изменятся цены, оно погибнет.
Тем не менее оно способно давать прибыль. Ведь ни один бухгалтерский учет не исчисляет полных затрат на продукцию: либо учитываются только затраты на сырье, энергию и рабочую силу, либо вместе с суммой накладных расходов в себестоимость попадают и потери; амортизационные отчисления весьма грубы и приблизительны. Все, что не попадает в затраты, но содержится в
Все параметры предприятия как единого хозяйственного целого связаны прямыми и обратными связями.
цене, есть бухгалтерская прибыль. А эта прибыль может оказаться лишь возвратом ранее затраченного на предприятии труда.
Бухгалтерский учет показывает иногда постоянную убыточность некоторых предприятий. Они приносят несомненную пользу — добывают уголь, собирают хлеб и тем не менее находятся на дотации: себестоимость их продукции превышает плановую цену. Что с ними делать, рассуждают экономисты, закрывать? Но тогда не будет той пользы, которую они все-таки приносят, появятся безработные. Сохранять? Но тогда рушится весь меха
низм экономического регулирования: расчет вариантов работы неизменно показывает, что самое лучшее — это не работать, так как с падением производства уменьшаются убытки, и минимум убытков соответствует нулю производства.
Очень часто в этом виноваты цены; когда-то они соответствовали равновесию, но система изменилась, а цены остались прежними. В других случаях предприятие погибает, так сказать, естественной смертью: оно истощило местные ресурсы. Да, пока оно дает пользу, но те же затраты, вложенные в другом месте, дали бы большую пользу, и, следовательно, за видимостью пользы скрывается прямой ущерб обществу, прямые потери.
Третий возможный случай, пожалуй, наиболее парадоксален: перед нами зарождение колебательной неустойчивости. Да, одно предприятие прибыльно, а другое убыточно; но если одно закроется, а средства будут переданы другому, то вполне возможно, что другое предприятие окажется убыточным, а что-то, возникшее на развалинах закрытого,— прибыльным. Такие колебания вокруг уровня равновесия очень напоминают «свиной цикл» и есть следствие очень грубого или, наоборот, чересчур точного регулирования, отзывающегося на всякую случайную помеху.
В равновесном состоянии предприятие должно обеспечивать уровень фондов входного кольца или «основного капитала» таким, чтобы они поддерживали устойчивость его в условиях изменяющейся внешней среды, если, конечно, эти изменения сводятся к обычным колебаниям и не имеют ясно выраженной тенденции. Запас мощности в 10—12 процентов нельзя считать сигналом бедствия: если пытаться экономить на этом запасе, как правило, потери только возрастут.
Выходное кольцо содержит запасы готовой продукции; в условиях меняющегося спроса оно должно обеспечивать постоянный ритм работы предприятия и поддерживать его репутацию безотказности у заказчиков. Как статистическая физика допускает, что все молекулы вдруг ринутся в одну сторону, хотя вероятность этого ничтожно мала, так и хозяйственная теория не может вовсе исключить такую, например, перспективу, что под влиянием гениального памфлета о вреде курения все вдруг бросят курить; табачную промышленность при
дется закрыть, а это затронет полиграфию, бумажную промышленность, машиностроение, транспорт, торговлю... Конечно, чем больше система, тем труднее поколебать ее привычки памфлетами, но экономия на товарных запасах также обычно выходит боком и влечет увеличение затрат. Потерянные связи с заказчиками с трудом восстанавливаются, возрастают расходы на рекламу, а особенно на сверхурочные работы, переналадку станков, перепланирование внутренних связей. Наспех составленные новые планы могут оказаться хуже старых, многократно проверенных и уточненных.
Вместе с тем запас — это всегда потери, он теряет стоимость, именно стоимость, а не цену. Цена запаса зависит от колебаний цен, иногда она может и возрасти. От хранения возрастает только стоимость вин, столярных поделок да некоторых сыров; во всех других случаях заказчик требует свежего продукта. Маркс говорил о товарах: «Затраченный на них труд идет в счет лишь постольку, поскольку он затрачен в форме, полезной для других». Предприятие только кажется богаче, если у него большие запасы, на самом деле скорость его обеднения возрастает.
По уровню запасов выходного кольца предприятие регулирует потребность в рабочей силе, производственную программу и отпускные цены; в свою очередь, с запаздыванием все эти изменения могут сказаться на размере запасов.
Третье кольцо запасов находится вне структуры предприятия— это запасы трудящихся и вообще производства в материальной форме и в форме денежных накоплений. Это кольцо играет важную роль в сельском хозяйстве, где приусадебный участок и лично используемая живность, с одной стороны, отвлекают помыслы крестьянина от труда в коллективе, но, с другой стороны, создают необходимую устойчивость в предложении рабочей силы, уменьшают текучесть кадров и сезонные колебания.
Ежедневно на любом предприятии все его работники от директора до вахтера принимают решения в области, определенной их положением. Рабочий у станка решает, как ему лучше сделать деталь, мастер — как лучше распределить задания и обеспечить их выполнение, под руководством директора и главного инженера составляется
и исполняется общая программа работы завода, наконец, вахтер следит, чтобы не было утечки ценностей. Каждое из решений в большей или меньшей степени сказывается на потоке стоимости, проходящем сквозь предприятие. При среднем качестве решений стоимость остается неизменной, прибыль — нормальной, запасы и основной капитал — постоянными, и мы говорим, что этот элемент экономики находится в равновесном состоянии, «работает как часы». Этот идеал может показаться бедным, ограниченным — так оно и есть! — но, прежде чем дерзать на большее, на рост, надо обеспечить прочную постоянную базу.
Действительно, что такое решение? Чем одно решение отличается от другого, какие им можно найти оценки?
Всякое решение есть выбор одного из множества вариантов, причем выбор не случайный, а целесообразный. Под «вариантом» мы можем понимать и одно простое действие, и длинную последовательность их — целую стратегию. Иногда для этих действий мы можем найти оценки-функционалы, и тогда человек, принимающий решения, оказывается нам понятным и близким — это всего лишь система, максимирующая функционал! Но большей частью такой радости судьба нам не сулит, и мы должны ограничиться сравнением двух решений, принятых в одинаковой ситуации: какое из них лучше.
Если человек не настолько извращен и запутан, чтобы принимать решения себе во вред, и если его критерий не слишком отличается от критерия системы, то качество его решений определяется, по существу, одним обстоятельством— величиной горизонта. Чем человек умнее, чем более его способности, тем дальше он рассчитывает свою стратегию и тем увереннее предсказывает последствия своих действий.
Первой частью закона социализма и коммунизма является требование «от каждого — по способностям». В этой формуле заключено очень многое. Бесспорно, люди имеют разные способности, разный горизонт, и, поскольку решения в процессе производства требуют разного подхода, надо подбирать по этажам мультистата людей с подходящим горизонтом. Никакие тесты, испытания и экзамены этого не облегчают, работник проверяется только на практике, по доверию, которое он успел накопить. Самая простая, линейная оценка доверия —
стаж, выслуга лет — оказывается весьма неточной, так как максимум скорости для умственной работы приходится на 30 лет. Доверие должно быть авансировано. На практике же работники, стремящиеся к самостоятельности решений, вступают в конфликт с руководством — примеры тому бесчисленны! — и порой выдвигаются как раз те, кто по немецкой поговорке понимают дисциплину как «умение казаться глупее своего начальника».
Эта печальная для хозяйства ситуация будет наблюдаться до тех пор, пока мы не сможем поставить оценку доверия под объективный контроль, как это можно и нужно сделать для алгоритмов управления.
Циклы экономических решений представляют собой модели возможных циклов производства, они описываются дифференциальными уравнениями и могут быть смоделированы с помощью стандартного набора звеньев. То, что они существуют не столь реально, как, например, денежные знаки, существуют в сознании людей и отражаются в их решениях, не должно никого удивлять. Весь механизм экономики существует «над» производством в виде принципов, законов, расчетов и алгоритмов — идеально. Тем не менее мы всегда можем построить реальное сооружение, какую-нибудь математическую машину или модель, воплощающую в себе эти принципы и алгоритмы, и она будет регулировать другие реальные машины, аппараты и агрегаты, непосредственно участвующие в производственных процессах.
В циклах решений неизбежны запаздывания, поскольку экономическая информация не собирается сразу и требует перепроверки, обработки и обобщения. В них особо важную роль играют нелинейные звенья. В большинстве случаев сигналами являются величины приростов или уменьшений в фондах, а не их абсолютные величины. Интегралы соответствуют планируемым величинам фондов.
Когда экономист К. Фель свел главные циклы решений в общую схему, он высказал опасение, что «при первом ознакомлении с нагромождением линий на этой обобщенной схеме у экономистов немного закружится голова, хотя у электриков-слаботочников, привыкших иметь дело со сложными электрическими схемами, относительная примитивность этой схемы может вызвать лишь улыбку сострадания».
И в самом деле, свойства одного цикла подчас оказываются удручающе сложными и требуют для анализа наиболее тонких средств математики. Но, с другой стороны, если каждая современная машина, каждый станок регулируется схемой, которая еле умещается на большом листе, если радиоприемник и телевизор , управляются множеством обратных связей, то почему завод, отрасль или целое национальное хозяйство должны быть устроены более просто?
Возьмем, например, решение о цене, вначале — об отпускной цене предприятия. Ясно, что цена есть денежное выражение количества общественно необходимого труда, вложенного в продукт на самом предприятии и на всех его предшественниках в коллективном производстве (изготовителями сырья, транспортниками, машиностроителями, энергетиками). Конечно, предприятие не может учесть все многообразные факторы, слагающие стоимость. В его поле зрения есть один реальный показатель— величина запасов. Если запасы растут выше уровня устойчивости, значит, что-то не так: следует либо сокращать производство, либо уменьшать цену. Если запасы сокращаются, следует либо повышать цену, либо увеличивать программу производства. Можно, конечно, делать и то и другое, но тогда смысл обратного сигнала затемняется: неизвестно, что подействовало.
Избыток или недостача запаса в сопоставлении с объемом производства показывают спрос; разность между спросом и предложением определяет изменение цены. Однако если бы предприятие, назначая цены, руководствовалось только этими зависимостями, то сами цены начали бы довольно ощутительно взлетать и по мере того, как их колебания с запаздыванием сказывались на уровне запасов. Предвидя это, предприятие обеспечивает устойчивость своих решений о ценах, вводя в расчеты обратные зависимости: оно учитывает новую величину предложения — замыкается одно кольцо, учитывает новую ситуацию с запасами — второе, учитывает новый объем производства — третье кольцо.
Четвертое кольцо решений определяет уровень заработной платы, который существенно зависит от предложения рабочей силы. В уютных, давно обжитых местах стоимость рабочей силы ниже, чем в диких, вновь осваиваемых, даже если рабочие тут и там выполняют то же
самое дело. Если мы установим оклад или расценки для бурильщика, независимо от того, где он работает — в Подмосковье или в верховьях Конды, мы рискуем остаться без рабочих на таежной реке Конде, но будем вынуждены устраивать форменный конкурс бурильщиков, желающих работать в подмосковной Малаховке, в Одессе или в Сочи.
Расчет полных затрат и тут неосуществим. Предприятие может руководствоваться только наблюдениями отдела кадров: сколько работников предлагает свои способности предприятию. Сопоставляя предложение со спросом предприятия, можно вычислить соответствующую разность, определяющую изменение почасовых или сдельных расценок. И здесь зарождается колебательная неустойчивость, так как снижение расценок с запаздыванием сказывается на желании работников именно здесь приложить свои способности, а колебания расценок вызовут колебания в притоке рабочей силы, которые грозят распространиться по всем цепям взаимозависи-мостей.
Этот цикл особенно опасен тем, что он быстро и непосредственно сказывается на интересах работников, грубые скачки или самовозбуждение тут, безусловно, вредны. Но если мы выключим это кольцо, мы лишим смысла всю замкнутую модель экономики, сам принцип социализма «от каждого — по способностям, каждому — по труду», возникающий как разрешение противоречия между тем, что каждый из нас хочет делать, и тем, что все мы должны делать на нынешнем уровне развития, чего от нас требует производство.
Кольцо решений о заработной плате имеет одну независимую переменную — предложение рабочей силы; другая переменная — потребность в ней — зависит от объема производства, связанного, как мы видели, со всеми остальными переменными, в частности с ценой.
Отдельное кольцо образуют решения о запасах.
Оптимальная величина запасов определяется массой продукта, выпускаемого предприятием. Чем больше эта масса, тем устойчивей спрос, тем меньшую долю этой массы должны составлять запасы, но если возрастает спрос, то запасы должны, конечно, возрастать. Сравнив необходимый уровень запасов с существующим, мы находим величину необходимых капиталовложений в запасы,
но эта величина зависит от себя самой, так как она с запозданием превратится в запас и изменит его уровень. Колебания в решениях о необходимом уровне запасов могут распространиться на другие кольца, и тогда начнется общее нарушение устойчивости решений, которое грозит неприятными последствиями.
Кроме того, решения о запасах зависят от стабильности денежного обращения. Если денег в каналах экономики становится больше, цены растут, и есть смысл увеличивать запасы, избавляясь от денежной наличности, которая постепенно обесценивается. Но такие решения приводят к увеличению массы свободных денег: реакция сама себя усиливает, грозит инфляция — самовозрастающее обесценение денег.
Инфляция или, наоборот, денежный голод принадлежат к глобальным экономическим процессам, охватывающим всю экономическую систему и определяющим такие внешние параметры работы предприятия, как прибыль, ссудный процент, рента на средства производства, капиталовложения в орудия производства и технический прогресс. Все это — системные показатели, которые предприятие не может устанавливать, оно может их только предсказывать с некоторой вероятностью.
МАКСИМУМ ПОЛЕЗНОСТИ
Как и кто принимает решения?— Цена решения.— Авторитет и масса решений.— План или рынок? — Критерий XII съезда.— Цена экономии.— Технология и экономика.— Расходы на управление.— Человек и машина в рамках общества.
Наиболее простой принцип организации массовых действий людей состоит в том, что организуется такая иерархия, при которой информация, идущая «сверху вниз», имеет категорическое значение команд — ей приписывается вероятность «единица»,— а содержание пото
ков сообщений «снизу» сведено почти до нуля. Нижестоящим предоставлено только право рапортовать вверх, что повеление исполнено. Именно, что исполнено, а не то — исполнено оно или нет.
Но даже в таком деле, как старинная война, побеждали не солдаты, муштрованные для парадов, а люди, способные принимать самостоятельные и, конечно, согласованные решения.
Попытки применить методы военной организации в производстве, которыми особенно прославился в начале прошлого века граф Аракчеев, ни к чему, кроме бессмысленного гнета, не привели. Труд тогда эффективен, когда он совершается в варианте, наиболее пригодном для данных условий и данной работы. Это требует, чтобы каждый из участников труда в пределах своей сферы управления сам принимал решения и осуществлял их, не ожидая подсказки или команды на каждый шаг.
Следовательно, задача согласования решений сводится к построению единой для мультистата системы цен и расценок, охватывающей в конечном счете каждый этап разумной деятельности, каждое решение.
В начале этой задачи мы имеем два распределения: потребности людей и возможности производства. Люди неравномерно расселяются по просторам страны; в зависимости от возраста, пола, времени года, привычек, состояния здоровья и прочих факторов желания их меняются; все это образует поле потребностей. В свою очередь, предприятия, поставляющие людям продукты, услуги и информацию, работают в разных условиях, имеют разное оборудование, расположены не только там, где на их работу есть спрос, но и там, где ее легче производить. Эти поля, безусловно, не совпадают, и экономика должна минимизировать разницу, влияя в первую очередь на производство.
И тут же у нас возникают два новых распределения: возможности людей и потребности производства. Не только люди нуждаются в производстве, но и оно нуждается в их труде, а также каждое предприятие нуждается в работе других предприятий, поставляющих ему вещество, энергию, информацию или полуфабрикаты, в которых уже вложены эти «стихии». Среди людей есть более и менее подготовленные к конкретным видам
труда, есть ленивые и старательные, у каждого из них есть свое увлечение, которым он охотно занимался бы безо всякого принуждения, по велению души. Но возможности производства обойтись без труда людей ограничены уровнем автоматизации, и, чтобы привести распределение труда в соответствие с потребностями производства, вводится поле распределения заработной платы в соответствии с количеством и качеством необходимого труда. Деньги, попавшие в потребительский оборот, формируют поле платежеспособного спроса и определяют распределение конечного продукта производства, а оно, в свою очередь,— распределение внутрипроизводственных потребностей. Конечно, по принципу обратной связи все это сказывается на спросе, потребностях людей и возможностях производства.
Поле распределения денег, сглаживая мелкие колебания спроса и предложения, обнаруживает более глубокие процессы, нарастающие в производстве. Распределение прибылей и убытков показывает, во-первых, уровень оптимизации производства так точно и откровенно, как это не сделают никакие отчеты о повышении производительности труда. А во-вторых, затянувшееся потребление денег— капиталовложение — обещает нам особенно большую отдачу, а следовательно, качественный скачок в развитии производства. Отделить эти два противоположно направленных процесса, имеющих одинаковое внешнее выражение, можно только средствами анализа динамики, средствами предсказания, которые требуют иногда весьма длительного времени для реализации скрытых тенденций. Если деньги накапливает без отдачи строительство, это понятно и сравнительно просто предсказуемо. А если изобретение? Смысл прибыли резко усложняется: рядом с краткосрочным кредитом, почти лишенным риска, появляется долгосрочный; деньги, в обычном употреблении приводящие к равновесию, должны стать средством накопления полезной неравновесное™, ведущей к общему подъему. Так над полем реальных прибылей и убытков возникают поля ожидаемых прибылей, которые, как средство памяти и предсказания, делают систему управления дальновидной и прогрессивной.
Два основных параметра распределяют потоки стоимости по всей экономической системе — цены на продук
цию и расценки на труд. В равновесной системе сумма цен на потребительские продукты и на услуги равна сумме доходов, складывающихся по расценкам. Сумма доходов распределяется среди работников неравномерно, как неравномерно само распределение труда по способностям. Но если задано распределение доходов, тем самым задан и платежеспособный спрос: сколько чего потребует покупатель при данной структуре цен. Потоки стоимости связывают структуру цен со структурой расценок— это и есть равновесие.
Идеальное равновесие, достигнуть которого практически невозможно, требует, чтобы каждый час труда каждого человека и каждый предмет потребления имели собственную оценку. При всем желании экономика этого сделать не может, так как тогда расходы на нее вырастут неимоверно, и люди, вместо того чтобы работать, будут вынуждены друг друга учитывать. По необходимости экономические события группируются и оцениваются суммарно; алгоритмы группировок и способов оценки должны быть выбраны так, чтобы при данных затратах потеря информации была наименьшей.
Кроме того, мы рискуем столкнуться с «парадоксом регулятора». Механики, изготовлявшие регуляторы для паровых машин, давно уже заметили, что регулятор работает тем устойчивее, чем грубее он сделан. Если детали регулятора полировали, тщательно подгоняли друг к Другу, то конструкция, уже десятки лет применяемая и копируемая, вдруг начинала генерировать колебания и буквально «разносила» машину.
Нам необходима не только равновесная экономика, но и экономика устойчивого равновесия. В конце концов, животные тоже поддерживают равновесие со средой обитания, но делают это ценой жестоких потерь, чудовищных колебаний, сотрясающих всю популяцию. Капиталистическая система равновесия пришла к гигантским сотрясениям типа «черной пятницы» 1929 года именно в результате совершенствования, обнажившего глубокие противоречия, заложенные в самом ее принципе. Ее удалось относительно и временно стабилизировать, только введя новые циклы регулирования.
Повышение устойчивости может быть достигнуто как введением новых циклов, новых обратных связей, так и изменением их структуры, в частности, путем применения
регулирования по производной и более совершенных способов регулирования с предсказанием. В экономике эти связи возникали иногда стихийно. Так, с тех пор как были замечены циклы капиталистической экономики, повторяющиеся через 10—12 лет, экономисты начали вычислять «экономические барометры» — предсказания колебаний. Самый знаменитый из них — Гарвардский — показывал запаздывание колебания цен на 8 месяцев после волны капиталовложений; на денежном обращении эта волна сказывалась вдвое быстрей; а новая волна капиталовложений вздымалась спустя год после денежной волны. Однако к 1925 году, просуществовав более двадцати лет, этот барометр полностью потерял чувствительность: капиталисты все чаще руководствовались им, принимая решения, и он сам гасил предсказываемые колебания.
Предсказание цен, а следовательно, всего равновесия, составляет необходимую часть внутреннего планирования элементов производства. Однако ни рынок, ни волевое планирование этого сделать не позволяют, а стабилизация цен на длительный срок делает экономическую систему консервативной, подверженной опасности потерять из виду оптимум.
Принудительная вероятность, или «строгая дисциплина», способствует действенности решений, но не улучшает их качества, а следовательно, переносит потери от несовершенства экономического управления на само производство.
Отыскание оптимального режима для экономики осложняется тем, что она — одна на всю страну, ее не с чем сравнивать, не из чего выбирать. Коллектив завода не может выбрать одно из двух параллельно работающих заводоуправлений, которое принесло бы ему больше прибыли своими разумными и дальновидными распоряжениями; в свою очередь, заводоуправление не выбирает себе главк. Эта монополия имеет массу положительных сторон, но и, как все хорошее, несет в себе и осложняющие свойства по тому всеобщему принципу, по которому наши недостатки являются продолжениями наших достоинств.
Выход из этого положения был указан еще в 1923 году в решениях XII съезда Коммунистической партии, он состоит в сочетании административного руководства с
принципами хозяйственного расчета и самостоятельности предприятий.
При прочих равных условиях административное руководство всегда предпочтительнее хозрасчетного: оно, в принципе, дальновидней, оперативней и экономней. Но от лучшего принципа до лучшей реальности еще далеко, и если этот принцип возводится в догму, он проявляет свои худшие, а не лучшие стороны: медлительность, шаблонность решений, потерю информации и сужение ее канала.
В резолюции XII съезда «О промышленности» были указаны «...две опасности, связанные с применением государственных плановых методов хозяйства в ближайшую эпоху: а) при попытке опередить путем планового вмешательства хозяйственное развитие, заменить регулирующую работу рынка административными мероприятиями, для которых живой хозяйственный опыт еще не создал необходимой опоры, совершенно неизбежны частные или общие хозяйственные кризисы того специфического типа, какие мы наблюдали в эпоху военного коммунизма («заторы», «пробки» и пр.); б) при отставании централизованного регулирования от явно назревших потребностей в нем мы будем иметь разрешение хозяйственных вопросов неэкономными методами рынка и в тех случаях, когда своевременное административно-хозяйственное вмешательство могло бы достигнуть тех же результатов в более короткий срок и с меньшей затратой сил и средств».
Резолюция отмечала важную сторону организации экономики — отставание ее структуры от потребностей управления: «Группировка предприятий, разбивка их на тресты, распределение средств между трестами, кредитование их имели и в значительной мере имеют и по сей день априорный, бюрократический характер». С точки зрения хозяйственной плановой работы это были лишь грубые, черновые приближения, необходимые, но далеко не достаточные для оптимального управления. То же самое можно сказать о нормах прибыли, плановых ценах и условиях кредита: все это, организуя экономику в первом приближении, требует затем уточнения, вариаций, «отступления от организационного схематизма».
До недавнего времени среди наших экономистов было распространено подозрительное отношение не только к 276
рынку, но и к закону стоимости, который является идеализированной моделью рыночных отношений.
«Как самостоятельные регуляторы производства...— писал недавно один экономист,— закон стоимости и планирование исключают друг друга, как исключают друг друга частная и общественная собственность». Между тем планирование по закону стоимости, то есть по затратам общественно необходимого труда (с учетом лагов), было и будет единственным экономическим принципом. Рыночные проявления закона стоимости — это естественный корректив планирования. План и рынок взаимно дополняют друг друга; централизованное планирование, ограничивая области решений в соответствии с общей целевой функцией страны, не может и не должно предопределять все решения. Создавая план, надо рассчитывать не на слепых исполнителей, а на активных деятелей, способных самостоятельно находить наилучшие решения в области, вверенной их попечению.
Между планом и рынком нет противоречия: план есть просто более совершенный оптимизатор, чем рынок, если, конечно, это оптимальный план. Напротив, плохой план, безусловно, хуже рынка, где неизбежны колебания и близорукость оптимизации, но нет такого потока потерь, который может возникнуть при плохом, ненаучном планировании.
Все дело в том, что даже оптимальный план невычислим для Большой Матрицы, и всегда должен существовать предел, ниже которого не может быть никакого иного плана, кроме намерения каждого работника.
Общественная собственность не отменяет, а ограничивает несовпадение интересов элементов системы. Если даже взять, так сказать, обозримую систему — предприятие, между его отделами нет полного совпадения интересов. Производственники, заботясь о повышении производительности труда и уменьшении потерь, стремятся к ограничению программы по ассортименту: они приветствуют большие партии заказов, но очень не любят переналадок оборудования и переучивания работников. Отдел сбыта хотел бы, чтобы запасы были б&тыпими, а ассортимент — разнообразнее; он имеет дело с колебаниями спроса и не хотел бы, чтобы изменения спроса застали его врасплох; на складах, по его мнению, всего
должно быть много, и чем больше разных видов продукции, тем лучше. Наоборот, финансовый отдел боится запасов, которые всегда грозят потерями вложенных в них средств, и поэтому отдел находится в постоянном конфликте с производством и сбытом. Он хотел бы, в частности, чтобы производство чутко реагировало на сезонные изменения спроса и предложения: зимой, например, падает спрос на мороженое, а осенью резко вырастает предложение сельскохозяйственного сырья.
Напротив, отдел кадров, стремясь сохранить постоянство состава рабочих и заботясь о повышении их квалификации, предпочел бы стабильную программу, хотя и не возражает, чтобы она уменьшилась во время летних отпусков.
То же самое можно сказать и про отрасли производства. Автобаза не должна думать о том, чтобы ее заказчики экономно расходовали средства на перевозки, и на этом основании отказывать им в машинах; если она экономит горючее, то тем самым ущемляет интересы нефтебазы, которая старается максимизировать продажу бензина; банк должен не ограничивать выдачу ссуд, а, наоборот, широко предлагать их всем кредитоспособным клиентам. При этом каждый элемент выигрывает только тогда, когда он первым поймет общий интерес системы, обнаружит цепочку решений, которая прямо или косвенно сокращает непроизводительные потери труда, а следовательно, обеспечивает наибольшую прибыль.
Однако прибыль предприятия может обернуться убытком обществу, если общество через сигналы обратной связи не одобрит решений своего отдельного коллектива. Вот почему вместо старого критерия «валовой продукции» в новых условиях применяется критерий реализованной продукции — такой, которая нашла потребителя, согласного с ее ценой, а значит—с затратами, которых эта продукция стоила. Ведь прибыль включается в цену, как до ее образования потери включались в себестоимость; однако потери не были учтены и поставлены под контроль, а цена контролируется. Если потери скрыты, они распределяются через каналы цен на все общество, и оно незаметно беднеет всё; если потери выявлены и устранены, справедливо, чтобы от этого выиграл в первую очередь тот, чья это заслуга. Поэтому есть смысл заинтересовать в прибыли предприятия каж
дого члена его коллектива, направив часть прибыли на премии и улучшение быта работников, а другую часть — на расширение производства здесь же, где прибыль получена. И это расширение должно производиться не в фиксированной доле к полученной прибыли, как предлагают некоторые экономисты, а так, чтобы вложенные средства вернулись с новой прибылью.
Для того чтобы можно было добиваться оптимизации производства по критерию прибыльности — рентабельности его, согласно «Положению о социалистическом государственном производственном предприятии», утвержденному 4 октября 1965 года, предприятия наделяются широкими правами планирования и управления, которые и дальше будут расширяться.
Мелочная опека, тысячи ограничений и правил, сковывавших инициативу предприятий, не были плодом бюрократического измышления,— они были вынужденны, навязаны общим несовершенством системы управления, которая таким образом ограничивала потери от несовпадения интересов между отдельными элементами систем. Области решений были сужены — это бесспорно. Но как их было расширять, если даже в этих очень узких областях элементы выбирали свои направления, далекие от направления к общему оптимуму?
Факты, рождаемые расхождением между учетом и действительностью, бывают необыкновенны. Печать рассказывала, например, как заводу, который даже не начинали строить, уже планировали продукцию, посылали директивы. Спускать план недостроенному заводу — это уже стало правилом, и спор шел только по вопросу, куда эти нереальные продукты направлять — прямо ли потребителям или зачислять в некий резервный фонд. Считалось, что если заводу не планировать выпуск продукции, пока он не достроен, то будут медленнее строить.
В результате решительных мер, которые предприняли партия и правительство для резкого улучшения руководства хозяйством после сентябрьского (1965 г.) Пленума ЦК КПСС, многие несовершенства управления промышленностью устранены. Но осталась еще у многих привычка постоянно оглядываться и по возможности не принимать решений самостоятельно, а перекладывать ответственность за них «вниз» или «вверх», осталась также элементарная неграмотность в вопросах теории управле
ния и упорное недоверие к математике и технике. Надо полагать, что и этот «психологический барьер» будет преодолен, как были преодолены более серьезные препятствия.
Можем ли мы сейчас, не рассчитывая на самоорганизующиеся перцептроны или «электронные мозги», с теми техническими средствами, которые есть, создать условия для автоматического оптимального управления во всех звеньях экономического мультистата? Безусловно, можем.
Самая главная предпосылка для этого у насесть — это обобществление производства, ликвидация капиталистической системы.
Другая предпосылка — наличие обширных массивов информации, относящихся к самым разнообразным сторонам хозяйственной деятельности социалистических предприятий.
В бесконечных столбцах цифр, наполняющих бухгалтерские отчеты, как в кварцевых россыпях, таится золото — материал для математических моделей ситуаций и решений. Но используется этот материал далеко не полностью: считается, что он собран только для того, чтобы его использовали вышестоящие органы, где предельно обобщенные цифры образуют костяк будущего государственного плана: модель гомеостата самого высокого ранга, как бы экономическую карту страны в аналитическом выражении. Конечно, без общих карт не может обходиться государство, но они — довольно слабый советчик в пешем путешествии по дорогам и тропам местных экономических ситуаций. Наши планы именно потому и не могли быть оптимальны, что они не вмещали да принципиально и не могли вместить всей экономической информации. К тому же и не их эта задача. А на промежуточных этапах планирования и управления общие решения не были конкретизированы так, как подсказывают принципы оптимизации. В результате получалась уравнительная раскладка плана, скорректированная самыми общими, подчас непроверенными, а иногда и недобросовестными соображениями.
Социалистическая экономика имеет не только то преимущество, что, уничтожив частную собственность на орудия и средства производства, она ликвидировала канал массовой утечки результатов труда на поддержание
Перераспределение продуктов по выясняющейся потребности в них вызывает немалые затраты; экономическое планирование позволяет на модели предсказать все неувязки и распределить продукты правильно.
социального паразитизма. Она приобрела возможность сократить необходимые затраты внутри самой экономики, так сказать потери в регуляторе, перейдя, где возможно, от рыночного регулирования к плановому.
На языке инженеров это означает переход от регулирования на самом объекте к регулированию по модели объекта. События, которые происходят на реальном рынке, можно воспроизвести в виде чертежей и расчетов, в виде электронных блоков моделирующей установки или бесшумного, сказочно быстрого движения импульсов в недрах электронной вычислительной машины. План в социалистическом обществе — это продукт моделирования, ускорения времени модели сравнительно с реальным временем, и только общенародная собственность на производство позволяет использовать все преимущества модели и плана.
С моделью можно делать все что угодно: можно вызывать в ней разруху и голод, обесценение денег и гигантские скачки цен, затоваривание — словом, воспроизводить любые экономические катастрофы и авантюры, не нанося при этом никакого ущерба людям. Можно ускорять и замедлять движение времени, возвращаться во времени обратно и испытывать новые и новые варианты решений.
Безусловно, поиск по модели — высший уровень управления в сравнении с поиском по объекту, особенно если угрожают аварийные состояния. Все развитие человеческой науки — это совершенствование методов моделирования природы и общества, позволяющих ставить эксперименты и находить решения на моделях, не прибегая к тяжелым, не всегда возможным и всегда приносящим ущерб экспериментам с самой действительностью.
Однако было бы очень опасно уповать на абсолютную достоверность цифр плана. Хорошо, конечно, знать, что происходит и произойдет через месяц, год, три года и через десять лет. Но чем дальше простирается экстраполяция, тем менее вероятен ее результат. Если этого не учитывать, то по вине экономики в производстве начинаются массовые потери труда — между потребностями и их удовлетворением начинает накопляться разрыв, который обнаруживается лишь тогда, когда уже поздно: на складах накапливаются одни продукты, а люди безус
пешно ищут другие. Два-три миллиарда рублей стоимости в сверхнормативных запасах розничной торговой сети, склады производства, заваленные ненужным здесь и сейчас добром,— вот что такое приблизительный, усредненный учет потребностей.
Немалую долю вины за эту загубленную работу несет примитивное убеждение некоторых экономистов, что «при социализме продукт получает свое окончательное признание не на рынке, а в производственном плане». На самом деле во все времена, начиная от питекантропов и кончая самым полным коммунизмом, продукт получал и будет получать свое окончательное общественное признание тогда, когда его потребят.
Социалистическая экономика может уверенно регулировать общую сумму платежеспособного спроса при помощи денег, но, когда потребители получили эти деньги на руки, невозможно приказать им брать то, что им сейчас нужно менее остро, чем отсутствующее другое. Этого не может сделать даже карточная система распределения, так как она немедленно порождает обмен продуктами между потребителями: водку меняют на конфеты, хлеб на сахар,— и бороться с этим бессмысленно.
Методы планирования могут быть несовершенными не только из-за слабости теории, но и просто из-за недостатка технических средств, необходимых для применения более тонкой и совершенной теории.
До недавнего времени в нашей плановой практике существовал никем не сформулированный, очень простой и чудовищно вредный метод пропорционального планирования. А именно: экономист брал статистику показателей, подлежащих планированию, как она сложилась к моменту составления плана, и бесхитростно умножал каждый показатель на одно и то же число. Так получались «контрольные цифры» на будущий год, а если потребуется — на пять и десять лет вперед. Никакой теории, кроме таблицы умножения, при этом методе планирования не требовалось, но зато не требовалось и электронных машин.
Часто методы управления вырабатывались заведомо несовершенными, потому что более совершенные методы требовали резкого увеличения количества людей, занятых планированием и управлением, усложнения органи
зационной структуры, возрастания объема вычислительной работы.
Помочь здесь может только широкое внедрение технических средств управления, в частности управляющих машин.
Управляющие машины, предназначенные для любых областей практики, имеют устройство, не зависящее от смысла информации, которую они перерабатывают. Поэтому в экономике применяются все машины, которые можно назвать информационными и математическими: устройства для передачи условных кодов — телефон, телеграф, телевидение; устройства для запоминания или записи кодов — перфокарты и перфоленты, фотографические и магнитные материалы на лентах, дисках и листах; устройства для перевода информации из одного кода в другой — трансляторы; вычислительные или моделирующие системы.
Вычислительные системы имеют дело с дискретными величинами — числами, а моделирующие — с непрерывными функциями. Они могут работать в истинном масштабе времени, регистрируя текущие события и по программе реагируя на них, но могут и ускорять время, изображаемое моделью, по сравнению с истинным; тогда их можно использовать для экстраполяции — предсказания хода событий.
Важная разновидность математических машин — стохастические, действия которых определены лишь в общем, а в частностях могут быть совершенно случайными. Такие машины могут давать качественно новые результаты, которые нельзя предусмотреть программой.
Разновидности и конструкции управляющих машин имеют для экономиста не столь важное значение, как алгоритмы, закладываемые в программы этих машин. Для нас особенно важны стохастические алгоритмы, так как планирование или экстраполяция всегда связаны с риском и некоторой степенью неопределенности. Чем примитивнее план, тем легче оперировать заданной вероятностью «единица»: можно приказать, например, поставить или убрать станок, уменьшить или увеличить запас. Предсказать же прибыль или срок возврата фондов можно только с некоторой вероятностью, так же как и предсказать эффективность самого алгоритма.
ЗА УСПЕХ ПРЕДСКАЗАНИЯ
Выигрыш на дальнозоркости.— Лаг эффекта труда.— Доверие в денежной оценке.— Экономический горизонт оптимизатора.— Роль банка и ссудного процента.— Кредит, как мета-экономика.
Жил в прошлом веке один государственный деятель, о котором рассказывали, что он не знал даже цены денег. Если ему предлагали на выбор одну беленькую монетку в 20 центов или два больших медных пятака, он всегда выбирал пятаки.
— Неужели вы не понимаете,— пристал к нему как-то репортер,— что две монеты по пять центов — это меньше, чем одна в двадцать?
— Понимаю, конечно,— неохотно сознался деятель.— Но если бы я каждый раз выбирал двадцать, то кто бы предлагал мне выбирать?
Из этого старого анекдота видно, что временные потери максимума иногда могут вести либо к большему выигрышу в будущем, либо к поддержанию постоянства дохода, которому угрожает уменьшение.
Вторая часть принципа социализма гласит: «каждому— по труду в соответствии с его количеством и качеством». При этом, конечно, имеются в виду и каждый человек, и каждый коллектив, так как труд всегда был коллективным, а в наше время подчас и вовсе нельзя разложить успех коллектива на успехи отдельных его членов.
Конечно, самым простым способом оценки труда было бы уравнивание всех затрат рабочего времени — предположение, что час рабочего времени рождает одинаковую стоимость. Эта система, однако, не позволяет учесть предварительные затраты труда, способности работника и охоту, с какой он свои способности проявляет.
Более сложный способ — находить стоимость труда, сравнивая не само затраченное рабочее время, а его результаты с помощью эквивалентного обмена. В замкнутой экономике средний по эффективности труд имеет
право на пропорциональную ему долю благ; если человек тратит свое свободное время, чтобы научиться более квалифицированному труду, общество не оплачивает этих затрат до тех пор, пока не появятся более высокие результаты. Такова рыночная система оценки труда, которая, как мы знаем, весьма близорука.
Третья система — накопления и предсказания доверия к работникам, система кредитования.
В древности на Востоке существовал обычай, согласно которому каждый платил своему врачу, пока был здоров, а когда заболевал, платежи прекращались. Подразумевалось, что врач не захочет терять доходов и изо всех сил постарается быстрее вылечить клиента. Европейский обычай платить врачу за прием кажется не более умным, и уже Мольер потешается над его нелогичностью. Но эгоистические устремления врачей, рождающиеся при оплате их труда по затратам, а не по эффекту, были умерены тем, что каждый врач имел практику, обширность которой зависела от его славы. Адвокаты, лекторы, художники, артисты, литераторы и журналисты наряду с врачами считались людьми «свободных профессий»— они получали не заработную плату, а гонорар. Эта форма оплаты труда, как показывает ее название, происходящее от слова «гонорис» — честь, устанавливалась в связи с каким-то обобщенным понятием об эффективности, связанным с репутацией.
Близорукому экономисту система гонораров может показаться несправедливой. Действительно, писатель продает издательству рукопись и получает то, «что ему положено». Почему он должен еще получать за переиздания, над которыми он фактически не работает? Не есть ли это какая-то форма частной, почти феодальной ренты? Не мешает ли это творческому развитию самого литератора, который мог бы осчастливить человечество еще не одним шедевром, но успокаивается после первого успеха и живет за его счет?
Экстраполяция доверия к работнику и его решениям представляет собой самую тонкую и сложную область экономических решений — проблему назначений и оплаты труда, проблему кадров. Алгоритмов здесь еще не существует, а между тем они жизненно необходимы. Всякое решение, касающееся нас лично, мы признаем естественным следствием нашего собственного экономи
ческого поведения только в тех случаях, когда чувствуем его неизбежность, автоматичность. Во всех других случаях— принимает ли решение о распределении премий местком или директор — всегда может показаться, что нас не ценят, придираются, интригуют... И в ответ сами начинаем поступать не наилучшим образом.
Эти же принципы вполне применимы к исчислению доверия для коллективов, предприятий и учреждений.
Обществу крайне важно, чтобы работники и целые коллективы боролись не за разовую премию или похвалу, а за повышение кредитоспособности, доверия к себе по интегральному критерию.
Рассматривая экономику как отрасль общественного производства, которая добывает, перерабатывает и поставляет всем другим отраслям необходимую им информацию, мы вправе поставить вопрос об управлении экономикой теми же методами, которыми пользуется она сама. Эту управляющую систему можно назвать «метаэкономикой». Она не вдается в сущность конкретных экономических решений, как сама экономика, не рассматривает конкретных решений технологии.
Поскольку экономика есть своеобразная добывающая и обрабатывающая отрасль, она должна интересоваться запасами сырья, должна транспортировать его к месту переработки, накоплять необходимые, но не избыточные запасы, применять ручные, полуавтоматические и автоматические способы переработки сырья в готовый продукт, находить заказчика и поставлять ему свой продукт возможно быстрее, пока он не испортился. Мета-экономика должна моделировать, найти меру успешности этих процессов, меру подавления потерь, обнаружить прибыль и усреднить ее по времени — так, чтобы результат соответствовал целевой функции общества.
Теория информации рассматривает ситуацию, когда в приемнике существует неопределенность, а сообщение, идущее от передатчика, эту неопределенность уменьшает. Исчисление величины уменьшения энтропии приемника и дает, как показал Клод Шеннон, количество принятой им информации.
Но деньги, как говорил Ф. Достоевский, это «чеканенная свобода». И в экономике мы прибегаем к обратной операции: по определенным критериям мы начинаем распределять энтропию, увеличивая степень свободы для
тех элементов, которые работают более успешно, идут к высшей точке равновесия.
Это и есть распределение денег, а с учетом предсказания — распределение кредита.
Кредит — это «вера», доверие; когда мы выручаем товарища, одалживая ему десятку до получки, мы кредитуем его, и, по-видимому, у каждого среди знакомых есть люди, которым не следует давать взаймы, так как их кредитоспособность невелика или вовсе равна нулю — долгов они под разными предлогами не платят...
Основные и оборотные средства всех предприятий — и государственных и колхозно-кооперативных — есть в разной степени результат кредита со стороны общества. Кредитно-финансовая система имеет возможность открывать и закрывать каналы кредита в зависимости от успешности работы всех звеньев экономического мультистата, в зависимости от вероятности возврата кредитованных средств с приростом в виде ссудного процента. Эта вероятность есть критерий качества экономических решений; в свою очередь, накопление банковской прибыли создает критерий качества оценок, которые принимает сам банк, анализируя хозяйственную деятельность коллективов и их руководителей.
В отличие от бюджетного ассигнования, не имеющего обратных связей, банковский кредит — это универсальная гибкая и точная система регулирования работы самой экономики. В число некредитоспособных организаций при плохой работе могут попасть и весьма высокие инстанции, тогда как их подчиненные окажутся в более выгодном положении и смогут самостоятельно кредитоваться, обеспечивая свои долги собственными фондами. Вводя такую систему, государство заставляет все органы управления быть более поворотливыми и дальновидными, не злоупотреблять своей монополией на управление, а использовать ее с наибольшим эффектом, разумно рисковать и предъявлять обществу неоспоримые доказательства разумности этого риска.
Всякая система, в которой система кредитования жестко закреплена сводом незыблемых правил и инструкций, есть система без памяти, примитивный автомат, действующий по заложенной в него программе. При такой системе окажется беспомощным любое предприятие, фирма и отрасль перед лицом бурного технического про
Гресса, новых изобретений и открытий. Если, скажем, фирма сама прямо не заинтересована в обновлении морально стареющих фондов оборудования, она всегда найдет предлог отказаться от рекомендуемых ей новинок; если же она захочет их использовать, она должна добыть для этого средства, кредиты, которые могут иметь разные сроки возврата и разную степень риска. Когда ей для развития техники предоставляются бюджетные ассигнования, она заинтересована только в том, чтобы их истратить, а на это большого ума не нужно; когда же ее кредитуют и руководитель, ответственный за кредиты, знает, что прибыль или убыток скажется на его личной кредитоспособности перед обществом, он трижды подумает, посоветуется со специалистами, обсудит все доводы за и против, но не будет относиться к изобретателю как к надоедливому просителю и прожектеру. В условиях социализма в прибыли заинтересован весь коллектив. Поэтому каждое принципиальное решение, связанное с риском, контролируется общественным мнением, которое поправит руководителя, если он бросается от медлительности к авантюризму.
Риск и его оценка в денежном выражении — «плата за сердцебиение», как говорили старые экономисты,— составляют основу учета эффективности экономических решений. Чем успешнее был риск в прошлом, тем более имеет права на доверие хозяйственник в настоящем и будущем. Риск есть функция суммы кредита, вероятности его возврата с процентом и времени оборота кредитованных средств.
Теория не настолько, к сожалению, развита, чтобы мы могли заранее исчислять все эти параметры. Но у нас есть автоматически действующая система, оценивающая риск по критерию пользы для общества,— система прибыли, и она позволяет с практически достаточной точностью определять и техническую информированность, и природную смекалку, и знание, которые присущи данному хозяйственнику, собственно его риску, качеству его решений.
Изменение распределения доверия — это адаптация управляющей системы, накопление ею информации. Оно возможно только на базе предварительного, априорного распределения вероятностей, но состоит оно как раз в отступлениях от этого распределения. Чиновник не будет
возражать, если ему запретят отступать от этого распределения, более того — он будет расписывать всякие ужасы, которые действительно могут последовать, если заданное распределение будет нарушаться всегда в худшую сторону. Смысл оптимальной стратегии управления как раз и состоит в том, чтобы создать условия, направляющие отступления в лучшую сторону, в сторону максимальной эффективности.
Кредитование в зависимости от ожидаемых прибылей— в некотором смысле есть аналог оперативного управления производством, более дальновидный, чем сама система управления. Финансовые органы и банк не могут, конечно, получать и обрабатывать столько оперативной хозяйственной информации, сколько ее получает администрация, не могут иметь такие подробные модели. Преимущество банка — в его независимости от ведомственных соображений и интересов, от частных критериев подсистем. Он выступает как защитник и гарант общих интересов государства. До недавнего времени банк понимал эти интересы неправильно: он считал целесообразным по возможности вовсе не давать денег, полагая, что в этом и заключается его роль в экономии ресурсов страны. Он урезал кредиты, где это было возможно, особенно кредиты на организацию самого управления; банковская деятельность временами сводилась к приему и выдаче кассовой наличности — потребительских денег, да к исполнению приказов по клирингу— безналичным расчетам между различными хозяйственными инстанциями.
В новых условиях хозяйствования роль банка резко изменяется. Ведя государственное счетоводство, он оказывается свидетелем всех экономических событий, отраженных в абстрактной форме движения денег. Его активное участие в экономике может быть формализовано в большей степени, чем оперативное руководство администрации: несравненно легче и эффективней оно поддается механизации и автоматизации средствами современной математической техники.
Пресловутый банковский формализм — не только досадное препятствие; при правильной постановке дела — это источник огромной пользы. Когда, ссылаясь на форму, банк говорит: вот что вам «положено» по усредненной раскладке, берите — и ни копейкой больше! — это
дурной формализм. Когда банк убеждается в том, что есть формальные, строго определенные, защищенные от произвола количественные оценки успеха, признаки возрастающей прибыльности дела, он получает объективную меру доверия к людям и коллективам, содержащую меру информации в комплексе их решений, меру их целесообразности.
Долгое время главной формой кредитования нужд капитального строительства и модернизации оборудования у нас были безвозвратные бюджетные расходы. Но контроль по фактическим затратам ведет к снижению эффективности затрат, к росту потерь, и его единственное сомнительное преимущество — в простоте учета: сколько на предприятие затрачено, столько оно и «стоит», перепродавать его все равно некому. Когда говорят, что деньги «вложены» в машины, здания, запасы — это выражение следует понимать фигурально. Конечно, эти деньги в их реальном виде были выплачены рабочим всех отраслей-поставщиков, строителям, монтажникам, наладчикам; те их истратили, и они где-то блуждают в каналах оборота, давно потеряв связь с данным предприятием. Деньги считаются «вложенными», потому что оплаченный ими труд еще не дал осязаемого результата — продукта, подлежащего реализации. Коллектив предприятия принимал свои производственные фонды как подарок от общества и фактически мало отвечал за его сохранность и наилучшее использование. Если считалось— а считалось опять-таки условно,— что стоимость предприятия за определенный срок должна перейти на его продукцию, то бухгалтерия так и исчисляла амортизацию, приплюсовывая ее к себестоимости продукта. Казалось нелепым спрашивать: а действительно ли вернулись все деньги или только их часть?
С упорядочением цен и приближением их к стоимости, к оценке не фактических, а общественно необходимых затрат труда положение меняется. Не себестоимость должна диктовать цену, а, наоборот, цена должна показывать, каков возврат средств, вложенных в фонды. Эти средства становятся реальным богатством, а не бухгалтерской фикцией; если коллектив и его руководители не могут держать себестоимость в рамках стоимости, признаваемой обществом, страдать должны в первую очередь они сами, а не все общество.
Самовозрастание средств предприятия при социализме не связано с эксплуатацией рабочих, это — признание заслуг предприятия, успешно обеспечивающего нужды общества и экономно расходующего свои ресурсы. В отличие от других форм социалистического соревнования эта форма наиболее объективно и автоматически оценивает все стороны работы — и производственную и коммерческую деятельность.
Здесь скрывается ответ на вопрос: «Что считать?» и оправдание всей системы хозяйственных расчетов. Чем больше срок вложения денег, тем больше прибыли они должны принести. «Эффективность капиталовложений,— пишет польский экономист О. Ланге,— представляет собой результат научно обоснованного выбора оптимального цикла. Если капиталовложение с более продолжительным циклом не обеспечивает большей эффективности — оно попросту не осуществляется».
Эффективность программ, построенных по определенным законам, проверяется на практике управления. Количественные оценки такого управления составляют некое поле, позволяющее предсказывать пути оптимизации самих программ.
Как бессмысленно усреднение нормы возврата фондов по времени, так оно бессмысленно и по пространству, по элементам хозяйственного мультистата. В условиях максимизации общей массы полезности необходимо интегрировать прибыль для каждого из элементов и по предсказываемой рентабельности исчислять меру кредитоспособности коллективов и их руководителей. Каждый раз, когда срабатывает вся система экономических обратных связей, мы убеждаемся в том, насколько удачно была избрана стратегия,— убеждаемся по прибыли, а запоминаем по интегралу от прибыли, по накоплению фондов.
Все мы рождаемся голыми. Родители не передают нам доверия, которым по случайности рождения пользуются в своем кругу капиталисты или титулованные землевладельцы. Авторитет в обществе, кредит общества при социализме распределяется по количеству и качеству труда, по его успешности, интегрируемой на более или менее длинном отрезке времени. Человек, предпринявший серьезное научное исследование, не может рассчитаться с обществом так же быстро, как человек, занятый в стандартном производстве материальных благ. Мы можем только приблизительно сравнивать текущую эффективность труда исследователей с результатами, принятыми за эталон. Риск капиталовложений возрастает, возврат их становится все более проблематичным, подчас его нельзя и учесть. Но в пределах возможного он должен учитываться.
Система, которая уменьшает сроки кредитования и размер ссудного процента, становится близорукой, не теряя устойчивости. Система, которая кредитует уравнительно или наугад, лишается способности отличать дальние замыслы от примитивных ошибок, потерь.
Вот почему все проблемы экономической кибернетики сводятся к исчислению кредитоспособности. Если система находит формальные признаки доверия и, основываясь на этих признаках, исчисляет потребность в кредитах, их сроки и ссудный процент, она вырабатывает самый высший формализм оптимального математического управления хозяйством.
Это не мнение, которого следует придерживаться, а работа, которая должна быть выполнена.
Ф. Бэкон
ВСЕ
ДЛЯ ЧЕЛОВЕКА
САМЫЙ БОЛЬШОЙ АВТОМАТ
Крайности утопистов.— Проблема общей бесплатности.— Нужна ли трубка с бриллиантами? — Люди и пульты.— Расчеты внутри машин.— Оптимизация за пределами цеха.— Таксировка ресурсов.— Что остается людям?
С тех пор как человечество помнит себя, с тех пор как появилась общественная мысль и литература, люди пытаются понять, для чего они живут, к чему, в конце концов, род человеческий должен стремиться.
Долгое время выяснить целевую функцию общества мешала мистика; считалось, что люди должны служить не сами себе и друг другу, а чему-то высшему — богам или богу.
Потом появились проекты идеального общественного строя — утопии. В «Золотой книге, столь же полезной, как и забавной, о наилучшем устройстве государства», так назывался остров, для которого не было места на карте: по-гречески «у топос» — нет места. Написал эту книгу английский канцлер Томас Мор, казненный в 1535 году по обвинению в государственной измене.
Утописты были и до несчастного канцлера — например, греческий философ Платон. Особенно глубоко и тщательно разработаны утопии великих социалистов начала XIX века — Анри-Клода Сен-Симона (1760—1825), Шарля Фурье (1772—1837) и Роберта Оуэна (1771 — 1858).
«Утопические социалисты,— писал Ленин,— со всеми подробностями разрисовывали будущее общество, желая увлечь человечество картиной таких порядков, когда люди обходятся без борьбы, когда их общественные отношения основываются не на эксплуатации, а на истинных началах прогресса, соответствующих условиям человеческой природы».
Социалисты-утописты догадывались, что общественное производство не сможет плодотворно развиваться, если управление им будет основано на частной собственности. Однако, стремясь подорвать авторитет денег, они либо возвеличивали административную интуицию, либо призывали к уничтожению массового производства.
О проекте, составленном в 1793 году Г. Бабефом, А. И. Герцен писал: «Жаловаться трудно, чтобы в этом проекте не доставало правительства: обо всем попечение, за всем надзор, надо всем опека, все устроено, все приведено в порядок. Даже воспроизведение животных не предоставлено их собственным слабостям и кокетству, а регламентировано высшим начальством». Эта ирония ныне не кажется убедительной в отношении к животным: искусственное осеменение животноводы считают, безусловно, необходимым. Однако жестко программированная машина-общество мало симпатична: как и во времена Герцена, она бессильна найти общий оптимум, она противоречит человеческой природе — стремлению людей к свободе.
Напротив, английский социалист Уильям Моррис (1834—1896) в романе «Вести ниоткуда» рисовал экономику будущего в виде союза сельских общин, применяющих ручной труд. Взаимопомощь этих общин основана на доверии и уважении, но она никак не рассчитывается. Моррис предлагал уничтожить машины, закрыть крупные предприятия. Тогда потребности людей сами собой ограничатся предметами первой необходимости и произведениями прикладного искусства.
Перед тем, кто отваживается набрасывать контуры
далекого будущего, встают два вопроса: какими будут люди и какой техника?
Во всех экономических схемах участвует «человек», но надо различать, о каком человеке идет речь.
Есть живой, настоящий Человек, который рождается, учится, влюбляется, ревнует, трудится, радуется и грустит, стареет и — увы! — умирает. Он живет так, как ему подсказывает разум и сердце, его человеческая природа.
А рядом с ним всю жизнь ходит его экономическая тень, условный экономический человек. Некоторые поступки живого человека для него безразличны, но очень многие он повторяет по-своему, находит им «экономический эквивалент».
Живой человек дарит избраннице сердца букет. Экономический человек отчисляет со своего бюджета рубль и направляет его в канал отрасли «цветоводство». Живой человек выдумывает и строит для себя или ближних теплый и уютный дом, а экономический человек манипулирует отвлеченными символами — деньгами и стоимостями.
До тех пор, пока человек не сможет существовать один, вне общества, вне общественного производства — а этого уже никогда не будет! — всегда рядом с ним будет учетная единица, его незаметный двойник.
Задача экономической системы в ее самом совершенном варианте — сделать так, чтобы экономический человек, как и подобает тени, не руководил действиями живого, а только следовал его поступкам и желаниям.
В романе Морриса есть такой трогательный эпизод. Путник, таинственным образом попавший из конца XIX века в будущее, заходит в табачную лавочку, где его встречают дети. Они наделяют его табаком и резной трубкой, украшенной драгоценными камнями. Путник потрясен тем, что с него не взяли денег,— дети даже не знают, что это такое.
Экономиста же потрясет другое: чудовищное распыление труда. В любой сельской лавчонке валяются трубки, и неизвестно, нужны ли они. А вдруг на них изменится мода? Почему их следует украшать бриллиантами, а не красивым стеклом — это же проще? А если алмазы синтетические? Ну ладно, закажи путник эту трубку по каталогу, получи бесплатно — не в деньгах дело! — но надо же знать, кому что сейчас нравится и
требуется, а не убивать время и ресурсы на вещи, ценность которых, прямо скажем, сомнительна.
Не курить, безусловно, полезней, чем курить. Уже в кое-каких странах решено печатать на табачных изделиях предупреждение, что курить вредно. Может быть, эти предупреждения не подействуют и через сто лет. Но вдруг подействуют? А мы в расчете на гостей из прошлого должны разводить табак, вырезать трубки?
Задача разумной экономики — наиболее полно удовлетворять потребности людей. Распределение платежей — средство для решения этой задачи.
Нормально работающая экономика делает ненужными обмен и платежи между самими потребителями. Исключение составляют только уникумы — разные коллекционные безделушки, картины, марки... Они ценны до тех пор, пока не производятся в массовом масштабе.
Сигналы-платежи потребителя производству необходимы, чтобы направлять производство на более полное удовлетворение потребностей. В этом смысле они неустранимы: реакция потребителя на поиск в области производства будет учитываться все более тщательно.
А вот обратная связь — диктат производства над потреблением— в конце концов должна исчезнуть. В графе-гантели слабеют две связи из четырех (см. стр. 74— 76), и квадрант выглядит так:
Пр —* Пр О
Пт—*Пт О
Но связи регулирования внутри производства ни в коем случае не должны ослабевать! Иначе одно поколение рискует истощить Землю настолько, что следующее получит в наследство пустыню, а производственные потери начнут неудержимо расти.
Существует теория, которая предвосхищает основные контуры экономики любого, самого отдаленного будущего. Это — теория массового обслуживания. Она исходит из того, что у людей возникают потребности, которые должны быть удовлетворены, причем вопрос, достойны ли эти люди заботы общества, не ставится. У теории достаточно проблем и без этого проклятого вопроса.
Основателем теории массового обслуживания был датский инженер А. К. Эрланг (1878—1929), и вначале она была применена к расчетам телефонных станций.
Возможны два типа обслуживания: замкнутый и разомкнутый. Уличные телефоны-автоматы работают по замкнутому циклу. Они удовлетворяют ваше требование на разговор, когда вы удовлетворяете их требование на двухкопеечную монету. В какой-то,— я полагаю, ничтожной— степени это сокращает количество требований. Можно, конечно, представить себе человека, который позвонил бы куда-нибудь, да жалко двух копеек — он и не звонит; практически это ограничивает разве что мальчишек. Но отсутствие разменной монеты нередко мешает осуществлению требования, хотя потребитель готов сунуть в автомат пятак и даже клянчит монетку у прохожих.
Личный, квартирный и служебный телефоны выполняют требования по разомкнутому принципу обслуживания. Вы платите за телефон по таксе, которая не ограничивает вас в подаче отдельных требований. Будете ли вы звонить или нет — такса одинакова: объем решений определяется потребностью.
При обслуживании по разомкнутому принципу производство не ревизует оценок полезности, устанавливаемых потребителем, и не пытается вместо того, что нужно ему, навязать какие-то решения, выгодные и производству. Однако в организации самого производства остаются возможности выбора: удовлетворить требование оно может разными путями.
Так, в телефонной сети соединение может осуществляться разными каналами, и выбор канала не предопределен тем, какой номер набран. Если производство не может сейчас выполнить заказ, оно ставит потребителя на очередь либо отказывает ему.
В этом случае оптимизация сводится к повышению надежности обслуживания: сокращению времени ожидания или вероятности отказа. Поскольку поток требований неравномерен и полностью непредсказуем, производство создает резерв обслуживающих устройств, который при заданном качестве обслуживания должен быть минимальным.
Все эти накладывающиеся друг на друга требования применительно ко всей экономике могут быть выражены распределением оценок или платежей, отражающих общественную полезность продукта или услуг. «В будущем обществе .— писал Маркс,— потребление уже не будет
определяться минимумом времени, необходимого для производства; наоборот, количество времени, которое будут посвящать производству того или другого предмета, будет определяться общественной полезностью этого предмета».
Организация производства при коммунистическом распределении отнюдь не обещает изобилия, отрицающего всякую бережливость, при котором в каждой лавчонке будут валяться про запас курительные трубки с бриллиантами. Наоборот, расчетами массового обслуживания будут охвачены все процессы производства сверху донизу. Ресурсы природы и общества будут расходоваться и учитываться гораздо более тщательно, чем сейчас. Весь Большой Граф сохранится, но он будет замкнут не через потребителя-работника, а на ступень выше — через предприятия и базы распределения.
Как известно, уже в социалистическом обществе широкое распространение получают общественные фонды потребления, которые призваны облегчить положение многосемейных, больных или малоспособных членов общества. Для потребителя общественные фонды бесплатны. Но с производством они связаны системой платежей.
Предположение, что к коммунизму можно прийти, делая постепенно одну область производства за другой бесплатной, а следовательно — экономически неуправляемой, в высшей степени наивно. Поэты уже начинали писать стихи о бесплатной раздаче хлеба, «свободного, как небо, как воздух», но именно тогда мы убедились, что из-за несогласованности цен даже платным хлебом кормят коров. И при полном коммунизме, когда отношения людей с производством будут основаны на добровольности, а следовательно — бесплатности, отношения внутри производства будут регулироваться через строжайшую систему «платежей» и расчетов, защищающую его организацию от стихийного натиска неорганизованности, беспорядка.
При директивном, программированном распределении продуктов и услуг резко уменьшается их полезность: человек берет не то, что ему нужнее, он вынужден довольствоваться тем, что дают, тогда как даваемое он тем или иным путем все равно оплачивает. Учет потребностей и спроса становится невозможным, а предсказа
ние их изменений — непроверяемым. Бесплатное распределение благ требует сложного и всестороннего контроля, содержание которого «съест» всю экономию.
Там, где хоть что-нибудь платно, все остальное тоже оплачивается, но путем скрытных платежей; каждый из членов общества оплачивает и больницы, и школы, и жилищное строительство, и науку, и администрацию.
Самым обычным возражением против принципа платности во внутрипроизводственных отношениях служит отговорка, что «государство перекладывает деньги из кармана в карман», когда вводит штрафы за ущерб природе, за простои, за невыполнение поставок. Не все ли, мол, равно, если все — казенное? Нет, не все равно. Если у государства миллион предприятий и миллион других организаций, имеющих текущие счета в государственном банке, то для общества и для каждого из его членов далеко не безразлично, сколько денег лежит на каждом из счетов, где они прибывают, где убывают с надеждой впоследствии прирасти, а где уплывают навсегда.
Вот почему вводится платность пользования землей, машинами и другими средствами производства. Их бесплатность оборачивалась государству в целом большими убытками, неоправданными запасами, разорением машин и потерями сырья, заовраженными и захламленными участками земли, отравленными реками. Вот почему общественные фонды медицины, просвещения, жилищного строительства, несомненно, будут поставлены под контроль обратной связи тем или другим способом так, чтобы школа была заинтересована привлечь учеников, поликлиника — нуждающихся в квалифицированной врачебной помощи, жилищно-строительная организация— желающих поселиться в ее домах, телефонная станция — новых абонентов, исследовательский институт— заказы промышленности на разработку тем, которые нужны производству, а не представляют собой наиболее легкий путь к защите ученой степени.
Такого рода внутрипроизводственные платежи, естественно, будут отражать полезность не прямо, ибо для нее не существует единого измерения, а косвенно — через приросты полезности, какой-то аналог стоимости, в котором уже не отразится стоимость самого труда.
Эти платежи только по форме будут денежными: они будут вестись исключительно по системам связи с по
мощью информационных, логических и управляющих машин.
Действительно, при научной организации экономики количество информации, которую нужно будет обрабатывать по технологии гораздо более сложной, чем сейчас, вырастет во много раз. По некоторым расчетам, к 1980 году при современной технике для управления потребуются более ста миллионов работников.
Между тем современная техника дает в распоряжение экономики мощные средства механизации и автоматизации. Для экономического пульта нужны прежде всего средства связи, образующие непрерывные каналы вверх и вниз от каждой экономической единицы до самых высоких ступеней мультистата. Для этого у нас есть телефон, телеграф, фототелеграф, различные виды радиосвязи. Особенно интересны средства оперативной радиосвязи — передатчики и приемники, умещающиеся в кармане и позволяющие связываться с центральным узлом непосредственно через эфир или через телефонную сеть. Слабым местом нашей системы деловой связи является недостаток буквопечатающих аппаратов — телетайпов, а также радиотелетайпов.
Значительно сложнее обстоит дело со средствами накопления информации, а также с устройствами для переработки ее — логическими, вычислительными и моделирующими системами.
Такие устройства уже созданы и постепенно внедряются в промышленную автоматику, но еще не связаны между собой. Системы автоматического регулирования машин и агрегатов существуют сами по себе, оперативное планирование производства — само по себе, а централизованные расчеты цен и расценок, народнохозяйственная статистика — сами по себе. Автоматизация управления производством должна связать эти разрозненные звенья сначала общими математическими методами руководства, затем — цепями пультов с автоматической оптимизацией и, наконец, единой сетью каналов связи и математических центров по обработке промышленной информации.
Процесс труда в современных условиях требует от работника все меньше физической силы и все больше способности содержательно перерабатывать информацию, эрудиции, находчивости, изобретательности. Грань
между физическим и умственным трудом, как и предсказывали классики марксизма, стирается. Главная масса полезности производится в условиях механизации и автоматизации: в процессе труда используются силы природы, применяются машины-двигатели, а цепи управления замыкаются помимо человека.
Совершенной рабочей машиной — но не автоматом! — является такая, управление которой ведется с пульта. Центр управления — пульт — имеет приборы для сигнализации о всех существенных параметрах производственного процесса, а также рукоятки или кнопки, через которые работник может воздействовать на процесс. Таким образом, оператор у пульта осуществляет целесообразную связь между наблюдаемыми переменными и управляемыми переменными — осуществляет операцию, зависящую от ситуаций. Если часть связей замкнута мимо человека, это уже начало автоматики.
Автомобиль, например, в этом смысле не идеален, так как водитель наблюдает улицу и слушает шум двигателя. Самолет в ночном полете — почти совершенная машина, так как вся информация поступает через пульт к летчику и через пульт же уходит от него.
Но уже в автомобиле есть цепи автоматического управления, например зажиганием. В самолете устанавливают автопилот, который в рейсе замыкает путь сообщений и команд.
Близки к совершенству рабочих машин энергосистемы, электростанции, химические и атомные реакторы, корабли, ракеты и космические лаборатории-автоматы, устройства связи, мощные металлургические печи и прокатные станы. Именно такие машины, когда удается математически выразить оптимальные зависимости между ситуациями и операциями, первыми переходят на автоматическое управление с помощью вычислительных машин и узлов.
При этом устройства автоматики выполняют, по крайней мере, три функции: поддерживают режим на заданном уровне, как обычные регуляторы; изменяют режим по заданной программе; осуществляют оптимизацию или поиск наилучших режимов по заданному критерию.
Ясно, что для разных машин критерии оптимальности должны быть разные. И едва мы пытаемся свести в одной системе два оптимизатора, как встает все та же
проблема предпочтений или полезности, которая составляет заботу экономической теории. Два, три и больше оптимизаторов — каждый тянет в свою сторону, у каждого своя задача. В равновесном состоянии, в установившемся режиме они играют с нулевой суммой, и эта игра, подобно самовозбуждению обычного регулятора, может только мешать работе машины. Но в переходном режиме возникает возможность прироста полезности, и каждый из оптимизаторов должен выбрать свою долю экономии — повысить коэффициент полезного действия машины.
Возьмем, например, химический завод. Оптимизатор реактора максимизирует выход готового продукта, а оптимизатор энергетической установки минимизирует затраты энергии. Равновесие устанавливается внешним, а именно — экономическим регулированием: сравниваются цены топлива, сырья и продукта. Один из оптимизаторов находит новый, не предусмотренный программой режим. Как должны поступить другие оптимизаторы, которые также вступают в зону решений, не рассчитанную предварительно?
Согласно экономическому критерию У. Парето, оптимизатор должен продолжать движение к оптимуму, если это не вызывает отхода от оптимума в других оптимизаторах.
Более сложный критерий предложил Калдор. В этом случае требуется единый масштаб для разнородных полезностей. Если один или несколько оптимизаторов получают выигрыш, а другие проигрывают, надо суммировать выигрыш в едином масштабе, и если он превышает проигрыш, решения должны быть приняты всей системой как полезные. Иначе говоря, выигрыш можно условно перераспределить так, что никто не останется в проигрыше.
Однако Ситовский заметил неопределенность, которую несет критерий Калдора: оказывается, возможна такая пара взаимно обратных решений, из которых каждое удовлетворяет критерию Калдора. Ситовский предложил проверять каждый раз, не возникла ли такая экзотическая ситуация, и принимать решения по Калдору только в том случае, если ситуация обычна.
Наконец, Бергсон полагал, что в данном случае необходима оценка не только самих оптимизируемых ве
личин в одном масштабе, но и каждого из сочетаний этих величин. Действительно, ведь с изменением величины параметра изменяется полезность его единицы!
В пределах нашей способности указывать контуры будущей техники, можно предвидеть, что уже в нашем веке система регулирования промышленности отдельных стран и даже ряда стран станет автоматической следящей системой. Когда классовые противоречия перестанут раздирать человечество на части, критерием для оценки успешности работы всей системы жизнеобеспечения людей будет минимум затрат природных ресурсов и максимальное использование наших знаний о законах природы.
Рассмотрим систему «Космонавт в ракете». Эта система интересна тем, что она существенно замкнута. За бортом космического корабля — бесконечная пустота и равнодушные звезды. Внутри — живая, трепетная плоть, носитель ненасытного ума, разума и воли. Рядом — замкнутая система обеспечения жизни, продуманная и сбалансированная на все случаи возможного рассогласования потребностей и возможностей.
Что нужно человеку? Конечно, дышать, есть, пить. Но и работать, познавать, принимать решения. Все это ему должны обеспечить механизмы ракеты. Технология сегодня достигла такого уровня развития, что она может обеспечить человеку все — ей нужна только энергия. Корабль должен взять запас энергии с собой в рейс либо собирать ее в дороге с помощью каких-нибудь аккумуляторов и фотоэлектрических элементов.
Обязанность поддерживать равновесие между «системой производства» корабля и потребностями человека лежит на автоматических регуляторах. В них-то и заложена «экономика» корабля, так как деньги в корабле бессмысленны — платить их некому и не за что.
Но ведь наша планета Земля — это огромный космический корабль, который миллионы веков совершает свой рейс вокруг Солнца. Все мы, люди, составляем экипаж этого корабля. Одни системы жизнеобеспечения на планете нам подарила природа, другие сделали и наладили мы сами. Солнце снабжает эти системы энергией, и если нам Солнца будет недостаточно, мы наладим на Земле термоядерные реакторы — свои искусственные солнца.
Задача экономики — наладить и поддерживать оптимальное равновесие между системами жизнеобеспечения на планете и самим Человечеством.
Она очень сложна: надо согласовать работу и жизнь миллиардов людей и миллиардов обслуживающих их систем— машин, сооружений, растений и животных, а также всяких полезных действий и неприятных случайностей.
Первые, мало совершенные узлы автоматического управления, возникавшие при рабочих машинах еще в прошлом веке, постепенно нарастают, объединяются и превращаются из регуляторов в оптимизаторы технических систем. Они берут на себя большую часть работы по управлению производством, которую до того весьма несовершенно и приблизительно выполняло денежное обращение.
При этом не происходит решительной ломки принципов оптимального управления. Ведь на станке, у реактора или возле пульта энергосистемы в коробках автоматики разыгрываются маленькие сражения, игры спроса и предложения, их компромиссы. Но все происходит с огромными скоростями и так, что до выработки решения возня и поиск не расшатывают управляемую систему, не вызывают в ней неоправданных потерь. Роль денег в этих сражениях играют быстрые электрические импульсы.
И чем дальше развивается комплексная автоматизация— к автопилоту самолета по радиоканалу присоединяется машина аэропорта, а к ней — машина Аэрофлота; к автомашинисту пригородной электрички — автодиспетчер железнодорожного узла; к узлам автоматики станка— устройства диспетчеризации цеха, предприятия, фирмы,— тем меньше остается работы клиринговым деньгам бухгалтерий. И это не вызывает дезорганизации производства, а, наоборот, способствует его превращению в один Большой автомат, который беспрекословно обслуживает требования потребителя и предельно точно развязывает конфликты, возникающие из-за несовпадения критериев между подразделениями самого производства.
А традиционные бумажки с гербами и монетки остаются регулировать отношения производства с человеком-потребителем. Надолго ли?
ОБЩЕСТВО
СВОБОДНОГО ТРУДА
Утопия Шадрине кого Анонима.— Свобода — целевая функция общества.— Превращения прибавочного труда.— Производителен ли непроизводительный труд? — О фальсификации труда.— Почему исчезнут деньги? — Личные цели и экономика.— О настоящем Человеке.
Лет десять назад в редакцию одного популярного журнала пришел паренек в телогрейке и потребовал сотрудника, который занимается теорией чисел.
В маленьком коллективе специалиста по числам не нашлось. Гостя отвели к ответственному секретарю, который по традиции всех редакций мира занимается тем, для чего не находится конкретный исполнитель.
— Я из Шадринска,— сказал паренек загадочно.
— Ну и что — из Шадринска? — устало спросил секретарь, оторвавшись от вороха гранок.— При чем тут числа?
— Разве вы не знаете,— с достоинством отвечал гость,— что у нас, в Шадринске, в прошлом веке жил знаменитый математик Иван Михеевич Первушин? С тех пор мы все в городе занимаемся теорией чисел.
И секретарь загрустил. Ему представился маленький русский городок: весь в садах, улицы поросли травой, по ним гуляют важные гуси... А вечерком за самоваром сторож элеватора обсуждает с мастером лесопилки постулат Бертрана, и молодежь, собравшись под липой, шумно спорит: можно ли вывести формулу, которая рождает все простые числа и только простые числа?
Секретарь знал пылкий характер своих читателей и не поверил, что в наше время есть город, где все жители поголовно и бесплатно занимаются теорией чисел.
Но легенда, возникающая на глазах, была красива. Сам того не подозревая, наш паренек встал в ряды мыслителей, фантастов и утопистов.
До сих пор счастливое будущее рисуют подчас, как царство захлестывающей сытости, где изобилие еды и комфорта обеспечивают машины-автоматы, а люди ста
раются сохранить стройность фигуры, хорошее пищеварение, способность к плотской любви и прочие идеалы благовоспитанного животного. Чуткий ум Ф. Достоевского восставал против этого представления: в бреду полубезумного Ивана Карамазова черт откровенно издевается над таким раем. «Я,— уверяет черт,— например, прямо и просто требую себе уничтожения. Нет, живи, говорят, потому что без тебя ничего не будет. Если бы на Земле было все благоразумно, то ничего бы и не произошло. Без тебя не будет никаких происшествий, а надо, чтобы были происшествия».
Шадринский Аноним нарисовал город, где мерой счастья служит свободный творческий коллективный труд,— по формуле Ленина, «бесплатный, не нормированный никакой властью, никаким государством труд отдельных лиц на общественную пользу в широком масштабе». В нем нет Зла, но есть Несовершенство, в частности — несовершенство наших знаний. В борьбе с ним люди находят интерес, находят «происшествия», находят счастье.
О таком городе говорит герой А. Грина охотник Стиль: «Он был. Потому что я нес его в сердце своем».
Тридцать миллионов раз минутная стрелка часов обегает свой круг за средний срок человеческой жизни. Десять миллионов минут человек спит. Десять миллионов минут ему остаются на личные дела и отдых — это свободное время. Из десяти оставшихся только пять миллионов минут поступают в каналы экономики в качестве овеществленного труда: то человек слишком мал, то уже стар — он не работает.
Медицина успешно максимизирует эту переменную: сейчас люди живут в среднем вдвое дольше, чем полвека назад.
Что же должна максимизировать экономика в целом? Какова целевая функция человеческого общества?
Цель коммунистов — свобода человека, прежде всего свобода труда при устойчивой экономике и растущем благосостоянии. Анархисты, например, тоже добивались свободы, но такими методами, которые разваливали экономику. Древние коммунистические секты отменяли частную собственность и принуждение к труду, но приходили к жестокой нужде. Позже они выродились в паразитирующее монашество.
ПРОИЗВОДСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ-
Уровень развития производительных сил обусловливает общественные отношения производства: чем выше техника, тем больше свободы может допустить общество в отношениях людей.
Напротив, рабы, а позже крепостные были несвободными людьми; рабы приравнивались к орудиям труда, крепостных продавали и покупали, как вещь. На определенных этапах развития общества крайние меры принуждения соответствовали состоянию производительных сил. Потом возможности производства вырастали, а политические и экономические меры принуждения к труду оставались неизменными. В борьбе трудящиеся завоевывали себе новые права, новую степень свободы, при которой производственные отношения уже не находились в противоречии с производительными силами.
На языке целевых функций эти утверждения марксизма, основанные на глубочайшем анализе опыта истории, выглядят так. Цель — истинная свобода человека — зависит от двух переменных: от политической свободы, выраженная в идеологии, законах, обычаях, в праве, и от состояния производства, уровня развития производительных сил. Для каждого данного состояния производства
есть некоторое оптимальное значение политической свободы, к достижению которого стремятся трудящиеся и их наиболее сознательные представители — революционеры. Их достижение — прирост настоящей свободы, следовательно, человеческого счастья. И вместе с тем не каждая политическая мера, направленная на освобождение труда, дает желаемый эффект, а порой может быть и вредной — в тех случаях, если оптимум достигнут или пройден.
Когда свершилась Октябрьская революция, не было недостатка в горячих головах, которые предлагали немедленно ввести коммунистические принципы труда и потребления: отменить деньги, организовать заводы-коммуны и села-коммуны, уничтожить многие регулирующие связи, доставшиеся нам от прошлого вместе с товарным хозяйством. Экономические меры, введенные в годы нэпа, незрелые коммунисты считали чуть ли не изменой марксизму.
К чему бы могли привести левацкие проекты? Во-первых, к разрушению оптимизирующих внутрипроизводственных связей, к произволу в экономике. Во-вторых, к такому распределению труда, которое не соответствовало потребностям производства.
Здоровый человек не может не работать. Но по незнанию он способен растрачивать усилия на совершенную чепуху и, конечно, на то, что по-своему полезно, но не наиболее полезно в данный момент для него самого и всего общества.
Прекрасен Шадринск, где жители заняты теорией чисел, хотя эта область математики до сих пор обслуживала только ее самое и к практике никакого отношения не имела. Но ведь возможен и такой Шадринск, где жители варят и испытывают друг на друге настои трав, пытаясь найти способ лечения рака, но не вникая в тончайшую механику внутриклеточного регулирования. Или ищут квадратуру круга...
Политэкономия делит труд на необходимый и прибавочный, а также на производительный и непроизводительный. По мере развития общества с этими категориями происходят интересные превращения.
Необходимый и прибавочный труд — это две разновидности производительного труда . Необходимый труд возвращается работнику в виде продуктов потребления
через канал зарплаты и через общественные фонды. Прибавочный труд при социализме обеспечивает существование тех членов общества, которые в данном периоде еще не получили товарного результата своего труда.
Горячие поборники примитивной справедливости, например Фердинанд Лассаль, считали, что в будущем доля необходимого труда будет увеличиваться, каждый станет получать «неурезанный доход». На самом деле повышается доля прибавочного труда, потому что необходимо растет лаг труда — время от вложения труда до получения его результатов.
Далеко идущие начинания свойственны природе человека и приносят большую пользу, чем недалекие замыслы. Животное делает то, что ему полезно в данную минуту. Птица видит зерно и клюет, а если сыта, равнодушно проходит мимо. В ее крошечном мозгу не умещается предвидение, что зерно могло бы прорасти и на будущий год принесло бы десять зерен, что она проходит мимо собственного обеспеченного будущего. Уже собака, перебегая дорогу автомобилю, бежит не туда, где колеса сейчас, а туда, куда они не успеют доехать за срок, необходимый ей для пересечения дороги. Она экстраполирует положение машины во времени, немного предвидит. Обезьяна значительно умнее: она берет палку, которая ей не нужна, сует палку в дырку, которая ей не мешает, чтобы выкатить оттуда яблоко,— оно-то ей, действительно, нужно. Но только человек способен собирать камни, классифицировать и сравнивать их, наносить на карту, писать и печатать статьи об этих камнях, чтобы, может быть, в следующем поколении понять, как родились эти камни, что им сопутствует, и в частности — найти нефть. Нефть тоже ни пить, ни есть нельзя, но ее перегоняют в бензин, строят автомобиль и, наконец, получают эффект — едут по дороге, обгоняя собак.
Пока геолог собирает камни, классифицирует их и пишет отчеты, он получает заработную плату и тратит ее на продукты, сделанные другими. Он живет за счет прибавочного труда. Куда же девается его собственный труд? Он с большим опозданием возвращается благом для общества — порой огромным, но почти всегда обезличенным.
С производительным и непроизводительным трудом тоже происходят удивительные превращения.
Регулируя распределение способностей людей и потребностей производства, экономика всегда стремилась уменьшить долю непроизводительного труда — такого, который вообще не подлежит оплате.
«Певица, которая поет, как птица — непроизводительный работник,— писал Маркс.— Если она продает свое пение за деньги, она постольку — наемный работник или продавец товаров. Но та же певица, ангажированная антрепренером, который заставляет ее петь, чтобы «сделать деньги»,— производительный работник, ибо она непосредственно производит капитал».
Сам Маркс считал себя, конечно, непроизводительным работником: он писал не за деньги, он жил для того, чтобы искать истину и говорить о ней то, что думает. А издатель считал Маркса производительным работником. Когда сдача в печать второго тома «Капитала» задержалась, Маркс, говорят, получил предупреждение от издателя, что если он не выполнит договора в срок, то он, издатель, закажет второй том другому автору.
И вот мы сталкиваемся с парадоксальным положением, что непроизводительный труд, уже потому что он свободен от давления экономики, оказывается несравненно более полезным, чем труд производительный.
Во все века находились люди, которые работали по велению души, порой наперекор экономическому регулятору. Одним из них человечество ставит монументы, поскольку труд и подвиг их увенчались успехом, принесли в сокровищницу культуры огромные вклады. Другая — и большая! — часть не смогла ничего добиться, так как шла неверными путями, и память об этих чудаках исчезла очень быстро. «По безумным блуждая дорогам, нам безумец открыл Новый Свет»,— напоминал Беранже. Но были мириады Колумбов, которые блуждали столь же самоотверженно, а их Америки на месте не оказалось, или они прошли мимо, не заметив ее в тумане. Творчество — труд огромного риска, а общество должно еще нести и бремя регулярного труда. Риск, оправданный там, где есть хоть слабая надежда найти что-то совсем новое и неожиданное, излишен при однообразном воспроизводстве необходимых каждому продуктов и услуг. Эту область труда экономика регулирует неплохо.
Но в силу того что труд человека в эпоху научно-технической революции становится во все большей мере тру
дом творческим, он необходимо должен становиться непроизводительным. Более того, принцип оплаты по труду со временем может стать препятствием для повышения эффективности творчества.
Появляется опасность фальсификации труда, раздувания его объема в единицах, принятых для измерения. Когда поэту платят за строчку, когда художник получает с метра закрашенного полотна, а писатель — с условного авторского «листа» книги, содержащего сорок тысяч любых букв, наименее стойкие люди начинают поддаваться разлагающему действию системы распределения.
Общественный характер труда затемняет личную ответственность рядового работника за результат труда: необходима система промежуточного контроля, которая подчас может стать весьма дорогостоящей. Сдельная система оплаты приводит к резкому ограничению учитываемых показателей, а вместе с тем — к потере качества: хорошо работать становится невыгодно, надо сделать побольше, хотя бы и похуже. Критерий прибыльности оказывает такое же влияние на целые системы, и фирма начинает изготовлять дешевые, но непрочные товары. Однако фирма выпускает товары под своей маркой, компрометировать марку ей невыгодно, а работник в массовом производстве оказывается обезличенным и потому материально безответственным. Только автоматизация производства и контроля ограничивает это снижение потребительной стоимости в вещах, которое может дойти до прямой фальсификации продуктов.
Возьмем, например, деятельность ученого-генетика. Был в истории нашей науки период, когда генетические исследования не могли принести честному ученому ни материальных благ, ни знаков общественного признания. Наоборот, со всех сторон его окружали реальные и вымышленные опасности. В это время в генетике собирались бескорыстные, непримиримые к себе и другим специалисты, настоящие ученые. Они не могли многого сделать, так как были лишены экспериментальной базы, но они преданно служили истине. Потом положение нормализовалось. И в генетику стали идти люди не только за знаниями, но и за материальной обеспеченностью, за темами диссертаций, за местом в лаборатории или на кафедре. А появление таких людей в сфере науки не только не приносит ощутимой пользы, но и вредит делу: человек
работает не там, где он мог бы в наибольшей степени проявить свои способности, а там, где больше платят.
Но в области творчества личные усилия всегда были и будут залогом успеха. В массовом же производстве главным средством повышения эффективности становится организация труда. Мало чем может помочь любая премиально-прогрессивная оплата, если вовремя не доставлен материал, инструмент, заготовки. Между тем расходы на персональный учет труда и личных затрат становятся для экономики довольно обременительными. Именно этим объясняется пристальный интерес, который в наше время проявляется к торговым автоматам. Денежный регулятор обслуживают кассиры и инкассаторы, счетчики и хранители денег в банках, продавцы расфасованных товаров, буфетчики, контролеры билетов и чеков — целая армия людей, которые не принимают экономических решений, а только делают их осуществление возможным. На городском транспорте пришлось перейти к полудобровольной оплате услуг, отменив кондуктора в троллейбусе, автобусе, трамвае. В такси, в ресторанах и мелких торговых точках мы лишены возможности организовать раздельный учет потоков денег и потоков услуг и товаров, что дает повод к злоупотреблениям. Неприятное свойство «натуральных денег» — не оставлять следов в процессе обращения — поощряет преступность, взяточничество, вымогательство, попрошайничество, проституцию и другие тайные язвы общества.
Все это приводит к неизбежному выводу, что в сфере регулирования труда и личного потребления деньги как регулятор постепенно теряют те полезные свойства, которыми они еще обладают. А ведь надо учитывать, что оплата по труду не стимулирует воспроизводства человека, не зависит от состава семьи работника. Обычно продукт распределяется среди работников, но в тяжелые времена приходится учитывать и число «едоков» в каждой семье.
Современное состояние физиологии и медицины не дает возможности уверенно контролировать рождаемость. Но, по-видимому, в самом недалеком будущем поистине варварские методы, применяемые сейчас, будут заменены вполне надежными и неощутимыми; тут ведется огромная исследовательская работа. Тогда все
страны могут оказаться перед угрозой падения численности населения, перед фактом острого недостатка и работников и потребителей.
Молодые люди становятся родителями иногда и не по горячему желанию — обычно потребность в детях созревает значительно позже, чем способность их иметь. Возрастной ценз для родителей также повысится, а переход молодого человека от обучения к самостоятельному труду отдалится.
Общество все чаще должно будет авансировать труд, а не оплачивать его по выполнении. Все чаще оно должно будет относить эти авансы не на личные счета отдельных граждан, а на счета коллективов, контролируя своих коллективных работников — бригады, цехи, заводы и учреждения, дома и микрорайоны.
И все возрастающая автоматическая оптимизация и контроль производства уже все меньше будут касаться отдельных людей, а следовательно, каналов движения бумажек и монет. Деньги отомрут, как ненужный, даже вредный пережиток, мешающий эффективному труду и разумному потреблению. Общество вступит в высшую фазу коммунизма.
Вот почему коммунизм как конечная цель прямо соответствует не только интересам государства, общества, но и целям каждого отдельного члена этого общества.
...Я вспоминаю, как в очень трудную минуту войны препирались два солдата: кому идти за бровку окопа.
— Давай, я пойду,— говорил юноша.— У тебя семья, дети, хозяйство, куда все без тебя денется? А я один, никто обо мне не заплачет.
— Нет,— отвечал старший.— Я свое пожил, а ты еще ничего в жизни не видел. У тебя все впереди: и горе, и радость, и семья будет. Как же ты, ничего не узнав, помрешь? Нехорошо.
Прав был старый солдат: для того и живет человек на Земле, чтобы полной мерой испытать все разнообразие жизни — и не беспутный шум, угар чувств, а толковую, осмысленную судьбу, сделанную своим умом и своими руками.
Ходячая житейская мудрость знает очень простые критерии успеха жизни: число прожитых лет, количество
заработанных или истраченных денег, полученных отличий и наград, даже число любовных историй. Все это бледные, условные числа. Один год, бывает, стоит десяти по полноте жизни. Иная любовная история, особенно, если их было много, не оправдывает потраченных на нее часов. Незаслуженно высокий пост или награда не вызывают у окружающих уважения, которое, собственно, имеется в виду при погоне за этими благами.
Говорят, один из Рокфеллеров на склоне лет поставил перед собой цель более разумную, чем погоня за личным богатством: решил дожить до ста лет. Он распорядился оборудовать для себя дом по строгим правилам гигиены — стерилизовать воздух, посуду, всю мебель и одежду,— составить разумное меню. Каждый шаг его контролировали врачи. Он жил долго, но до ста лет не дотянул два года.
Наверное, все были рады, когда, наконец, оборвалась тягостная возня около полуживой, сказочно богатой мумии: не надо было тереть для нее морковку и проверять температуру унитаза. Да и самому миллионеру, вероятно, надоело тянуться к столетнему финишу. Махнул на все иссохшей рукой и не без удовольствия умер.
Экономика должна оценивать труд по его результату, но для человека не менее радостен и сам процесс труда — наслаждение, игра физических и интеллектуальных сил, как говорил Маркс.
Конечно, свобода должна быть свободой. Это канал информации для человека — возможность узнавать, верить и действовать, как каждый считает нужным. Но это не канал для шума, и мы можем быть свободными только в той мере, в какой способны принимать обоснованные решения, а они неявно задаются обстоятельствами.
Там, где кончается прямой горизонт коллектива, начинается зона экономического регулирования. Человеку необходимо, чтобы общество своевременно и убедительно отвечало ему, правильно ли он поступает.
Если вы пишете на машинке, специальный механизм убирает ленту, чтобы вам было видно, что вы напечатали именно ту букву, которая нужна. Если вы делаете табуретку, то глаза подсказывают вам, что получается именно табуретка, а не абстрактная скульптура из деревянных планок. Если вы работаете вместе с другими людьми в одном коллективе, вам обязательно надо знать, как полу
чается: хорошо ли, нужно ли для общества ваше общее дело, не зря ли проходит жизнь.
Если человеку удается быть самим собой во всех испытаниях жизни и он проходит их, не теряя достоинства,— это гармоничный человек, высшее, чего может достигнуть общество, его идеология и экономика.
Мы неуклонно приближаемся к эпохе, когда каждый человек будет по-своему великолепен и гармоничен, когда математик и ботаник, инженер и космонавт, садовод и оператор автоматической линии будут равно поэтами — чуткими, живыми, веселыми людьми, гордыми, умными и доверчивыми, внимательными друг к другу и непримиримыми ко всякому несовершенству, а не только несовершенству рифм и ритма.
Это будет общество людей, не знающих ни экономического, ни административного принуждения, общество всесторонне развитых и всесторонне подготовленных людей, которые умеют все делать, как говорил Ленин. Контроль общества и управление им будет осуществляться в пределах коллектива, доступного личному общению, как это только достойно человека.
Это и будет мир торжествующего коммунизма, общества свободного труда.
ЛИТЕРАТУРА
Авондо-Бодино Дж. Применение в экономике теории графов. М., «Прогресс», 1966.
Аллен Р. Математическая экономия. М., ИЛ \ 1963.
Анисимов-Спиридонов Д. Методы и модели больших систем оптимального планирования и управления. М., «Наука», 1969.
Баумоль У. Экономическая теория и исследование операций. М., «Прогресс», 1965.
Беллман Р. Динамическое программирование. М., «Наука», 1960.
Болтянский В. Математические методы оптимального управления.
М., «Наука», 1966.
Беллман Р. Процессы регулирования с адаптацией. М., «Наука», 1964.
Бриллюэн Л. Наука и теория информации. М., Физматгиз, 1963.
Важоньи А. Научное программирование в промышленности и торговле. М., ИЛ, 1963.
Вентцель Е. Элементы динамического программирования. М., «Наука», 1964.
Винер Н. Кибернетика и общество. М., ИЛ, 1958.
Волгин Л. Проблема оптимальности в теоретической кибернетике. М., «Советское радио», 1968.
Гейл Д. Теория линейных экономических моделей. М., ИЛ, 1963.
Гурней Б. Введение в науку управления. М., «Прогресс», 1969.
Дадаян В. Экономико-математическое моделирование социалистического воспроизводства. М., Экономиздат, 1963.
Данциг Дж. Линейное программирование, его обобщение и применение. М., «Прогресс», 1966.
Дрешер М. Стратегические игры. М., «Советское радио», 1964.
Дунаева В. Применение математического метода в политической экономии. М., «Мысль», 1969.
Зуховицкий С., Авдеева Л. Линейное и выпуклое программирование.
М., «Наука», 1964.
Зуховицкий С., Радчук И. Математические методы сетевого планирования. М., «Наука», 1965.
«Исследования по общей теории систем». М., «Прогресс», 1969.
Канцеленбойген А., Овсиенко Ю., Фраерман Е. Проблемы оптимизации экономических систем. М., «Наука», 1965.
Карлин С. Математические методы в теории игр, программировании и экономике. М., «Мир», 1964.
Карр Ч., Хоув Ч. Количественные методы принятия решений в управлении и экономике. М., «Мир», 1966.
Клаус Г. Кибернетика и общество. М., «Прогресс», 1967,
Кобринский А., Кобринский Н. Много ли человеку нужно? М., «Молодая гвардия», 1969.
Кофман А. Методы и модели исследования операций. М., «Мир», 1966.
Кофман А., Крюон Р. Массовое обслуживание. М., «Мир», 1965.
Кофман А., Фор Р. Займемся исследованием операций. М., «Мир», 1966.
Ланге О. Введение в эконометрику. М., «Прогресс», 1964.
Ланге О. Введение в экономическую кибернетику. М., «Прогресс», 1968.
Лернер А. Начало кибернетики. М., «Наука», 1967.
1 ИЛ — издательство иностранной литературы.
Лурье А. О математических методах решения задач на оптимум при планировании социалистического хозяйства. М., «Наука», 1964.
Льюс Р., Райфа X. Игры и решения. М., ИЛ, 1961.
«Математические модели и методы оптимального планирования».
Новосибирск, 1966.
«Матричные игры». М., Физматгиз, 1961.
Нейман М. Автоматические процессы и явления. М., «Советское радио», 1958.
Михалевский Б. Перспективные расчеты на основе простых динамических моделей. М., 1964.
Немчинов В. Экономико-математические методы и модели. М., «Мысль», 1965.
«Общая теория систем». М., «Мир», 1966.
Олдак П. Взаимосвязь производства и потребления. М., «Экономика», 1966.
Опарин Д. Многостворная схема функционирования народного хозяйства. М., «Наука», 1965.
Паллен К. Топологические и матричные методы. М.—Л., «Энергия», 1966.
«Планирование и экономико-математические методы». М., «Наука», 1964.
Понтрягин Л., Болтянский В., Гамкрелидзе Р., Мищенко Е. Матема-
тическая теория оптимальных процессов. М., Физматгиз, 1961.
«Проблемы оптимального планирования». М., «Экономика», 1966. «Применение математики в экономических исследованиях», т. 1—3. М., «Экономика», 1959—1965.
Самуэльсон П. Экономика. М., «Прогресс», 1964.
Селигмен Б. Основные течения современной экономической мысли. М., «Прогресс», 1968.
Стоун Р. Метод «затраты — выпуск» и национальные счета. М., «Статистика», 1965.
Теплое Л. Очерки о кибернетике. М., «Московский рабочий», 1963.
Тинтнер Г. Введение в эконометрику. М., «Статистика», 1965.
Фельдбаум А. Основы теории оптимальных автоматических систем. М., «Наука», 1966.
Форрестер Дж. Основы кибернетики предприятия. М., «Прогресс» 1965.
Хорафас Д. Системы и моделирование. М., «Мир», 1967.
Хэнссмен Ф. Применение математических методов в управлении производством и запасами. М., «Прогресс», 1966.
Цыпкин Я. Адаптация и обучение в автоматических системах. М., «Наука», 1968.
Цянь Сюэ-сень. Техническая кибернетика. М., ИЛ, 1956.
Ченери X., Кларк П. Экономика межотраслевых связей. М., ИЛ, 1962.
Черчмен У., Акоф Р., Арноф Л. Введение в исследование операций. М., «Наука», 1968.
Шеннон К. Работы по теории информации и кибернетике. М., ИЛ, 1968.
Шляпентох В. Эконометрика и проблемы экономического роста. М., «Мысль», 1966.
«Электронное моделирование и машинное управление в экономике».
М., «Мир», 1965.
Эшби У. Р. Введение в кибернетику. М., ИЛ, 1959.
Ямада И. Теория и применение межотраслевого метода. М., ИЛ, 1963.
СОДЕРЖАНИЕ
Достижение совершенства
Мозг и регулятор	5
О глокости куздр	19
От образа к счету	32
Таблицы доктора Кенэ	43
Шаг за шагом	55
Структура и динамика моделей
Так возникают скелеты	69
Откуда приходят числа	91
Вчера, сегодня, завтра	100
Это называется «информация*	114
Парадоксы взаимодействий
Простейший гомеостат	137
Полезность, стоимость, цена	163
Мультистат	178
Пути прибыли	193
Оптимальные расчеты
Гармония части и целого	215
Горная страна Целесообразности	223
Программирование	240
От знания — к действию
Анатомия решений и оценок	255
Максимум полезности	271
За успех предсказания	285
Все для человека
Самый большой автомат	295
Общество свободного труда	307
Лев Павлович Теплое
что СЧИТАТЬ
М. «Московский рабочий». 1970
320 стр.	6Ф0.1
Редактор С. Гуров
Художественный редактор Н, Игнатьев
Художник В. Кащенко
Техн, редактор Г. Смирнова
Издательство «Московский рабочий». Москва, пр. Владимирова, 6.
Л90110. Подписано к печати 9/IV 1970 г. Формат бумаги 84 X Юв’/за- Бум. л. 5,0. Печ. л. 16,8. Уч.-изд. л. 17,06. Тираж 20 000. Тем. план 1969 г. № 102. Цена 1 руб. Зак. 2853.
Ордена Ленина типография «Красный пролетарий». Москва, Краснопролетарская, 16.