Текст
                    

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» Севастопольский национальный технический университет 75-летию ХАИ посвящается В.С. Кривцов, А.М. Олейников, А.И. Яковлев НЕИСЧЕРПАЕМАЯ ЭНЕРГИЯ Книга 2 ВЕТРОЭНЕРГЕТИКА Утверждено Министерством образования и науки Украины в качестве учебника для студентов специальности «Нетрадицион- ные источники энергии» высших учебных заведений Харьков «ХАИ» 2004
УДК 621.311.21.001.4 Неисчерпаемая энергия. Кн. 2. Ветроэнергетика / В.С. Кривцов, А.М. Олейников, А.И. Яковлев. — Учебник. - Харьков: Нац. аэрокосм, ун-т «Харьк. авиац. ин-т», Севастополь: Севаст. нац. техн, ун-т, 2004. —519 с. ISBN 966-662-079-0 Рассмотрены физические процессы аэродинамического в ветротур- бинах и электромеханического в электрических генераторах преобразова- ния энергии, описаны современные достижения в области ветроэнергетики и электромашиностроения. Приведены примеры и результаты аэродинами- ческих, прочностных и электромагнитных расчетов, которые сравниваются с опытными данными. Описаны конструкции ветроэлектрических устано- вок и генераторов, их эксплуатационные характеристики и системы регу- лирования. Для студентов вузов, обучающихся по специальности «Нетрадици- онные источники энергии». Может быть полезен специалистам, занимаю- щимся проектированием и эксплуатацией различных энергоустановок для генерирования электрической энергии, а также научным работникам и ас- пирантам. Ил. 244. Табл. 70. Библиогр.: 141 назв. Рецензенты: д-р техн, наук, проф. В.Г. Данько, д-р техн, наук, проф. Б.И. Кузнецов, д-р техн, наук, проф. В.В. Кузьмин Гриф присвоен 14.06.2002 г. Министер- ством образования и науки Украины ( письмо № 14/18.2 — 1261) ISBN 966-662-079-0 © Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт», Севастопольский национальный технический университет, 2004 г.
Предисловие Энергетический кризис 1973 года выявил жесткую зависимость со- пременной цивилизации от энергоресурсов. Сегодня уже ясно, что основ- ные эпсргоресурсы - нефть, уголь и природный газ - исчерпаемы и время их эффективной добычи и использования не превышает 30 - 50 лет. Что же касается ядерной энергетики, то с ее использованием все определеннее проявляются весьма сложные проблемы эксплуатационного и экологиче- ского характера. При существующей тенденции увеличения энергопотреб- ления ветроэнергетика может компенсировать солидную часть потребляе- мой электроэнергии. Уже сейчас бурное развитие ветроэнергетики свиде- ц-льствует о том, что эта отрасль в ближайшем будущем станет одним из важных источников удовлетворения энергетических потребностей челове- чества. К концу 2003 г. мировой ветропарк (40 стран) насчитывал 68000 нс । ротурбин суммарной мощностью 40301 МВт. Стоимость ветроэнерге- шческого оборудования составила 9 млрд дол. США. Выработано N? ТВт-ч электроэнергии. Установленная мощность европейских ветро- < ।линий превысила 27000 МВт, что составляет примерно 70 % мировой не।роэнергетики. К 2030 году отдельные страны планируют довести долю не । ровой энергии в национальных энергобалансах до существенного уров- ни Дания - до 50 %; Германия - до 30 %; США - до 25 %; Китай - до 15 %; I й пания - до 20 %. В работах [48, 49, 56] приведены данные по состоянию ил конец 2003 года о суммарной мощности установленных ветроустановок но некоторым странам (в МВт): Германия - 14612; США 6361; Испания - <>420; Дания — 3076; Индия - 2125; Нидерланды - 938; Италия - 922; Вели- кобритания - 759; Китай - 318, Швеция - 341; Греция - 205; Австрия - 115: Япония — 761. Национальные программы многих стран предусматривают крупные ншроэнергетические проекты. Например, в США в 2010 - 2030 гг. будут нвеДены в строй ветроэлектростанции (ВЭС): в штате Техас - на 500 МВт; п штате Калифорния - на 439 МВт; в штатах Орегон и Вашингтон - на ИЮ МВт; в штате Невада — на 260 МВт. Суммарная мощность ВЭС на аме- риканском континенте возросла только за один год на рекордную величину 1818 МВт. В Японии на острове Хоккайдо строится ВЭС на 30 МВт, в Дании - на 9000 МВт. В Германии только в 2003 году было установлено
4 Предисловие ВЭУ общей мощностью 2647 МВт и планируется в ближайшее время уд- воить это количество. По сведениям "Немецкого радио", на Земле Шлез- виг-Гольштейн, омываемой Балтийским и Северным морями, в 2003 г. вет- роэлектростанциями было выработано 18% электроэнергии от всей по- требленной энергии в этом регионе страны. Лидером ветроэнергетики в Германии в последние годы является фирма Епегсоп, выпустившая в 2000 году 27,4% от всего количества встро- установок страны, а в 2001 году ею выпущено 195 ВЭУ типа Е-66 мощно- стью 1,5 - 1,8 МВт, 26 ВЭУ Е-58 мегаваттного класса и 125 ВЭУ Е-40 по 500 — 600 кВт каждая. Преимущественное расположение (средняя мощность установлен- ных ветротурбин возросла до 1,2 МВт) ветроустановок в Европе единич- ной мощностью от 500 до 5000 кВт и более предусматривается на морских побережьях (оффшорные ВЭС). В рамках проекта Евросоюза «Согласо- ванность действий — для развития оффшорной ветроэнергетики» проведе- ны анализ и оценки технологических, интеграционных, финансовых, эко- логических и социальных аспектов проблемы. Крупные проекты Велико- британии (18 оффшорных ВЭС общей мощностью 1500 МВт и стоимостью 2,3 млрд дол. США) и Германии (фирма Nordex, Балтийское море, 70 вет- ротурбин с диаметром ветроколеса 115 м и суммарной мощностью 350 МВт) свидетельствуют о значительных научно-технических достиже- ниях этих стран. В Дании строятся мощные оффшорные ВЭС не только на мелководье, но и на значительном удалении от берега (5 — 45 км). В Дании на конец 2003 г. суммарная мощность оффшорных ВЭС составляла 397,9 МВт. Установка ВЭУ нового поколения единичной мощностью 3 — 5 МВт позволит удовлетворить значительную часть потребности Евро- пы в электроэнергии. По оценкам специалистов такие ВЭС способны за- менить несколько крупных электростанций, работающих на угле или ядер- ном топливе [49]. Важно отметить, что- в последние годы себестоимость 1 кВт-ч электроэнергии, вырабатываемой на оффшорных ВЭС, составляет 0,049 — 0,064 евро. Второе место после Германии занимает Испания, в которой эксплуа- тируются ветроустановки общей мощностью 6920 МВт. Затем идет Дания: здесь в мае 2001 года произошло большое событие - введена в эксплуата- цию самая крупная в мире оффшорная Миддельгрунденская ВЭС (40 МВт), расположенная на мелководье напротив гавани Копенгагена. Она включает в себя 20 ветротурбин производства компании «Бонус» мощностью 2 МВт каждая. Это самый грандиозный мировой проект в об- ласти ветроэнергетики. ВЭС вырабатывает 89000 МВт-ч в год электроэнер- гии стоимостью 0,053 евро за 1 кВт ч. В Дании же намечено построить в ближайшие 8 лет еще пять оффшорных ВЭС мощностью 150 МВт каждая
Предисловие 5 ч к 2030 году планируется 50 % электроэнергии получать с морских аква- lopiiii [49,56]. 11дея замены углеводородного топлива источниками возобновляемой >nepi ии становится все более популярной в Швеции, Швейцарии, Австрии, Норвегии и Канаде; вклад ВИЭ в энергетику этих стран уже превысил 25";,. В Польше с 1 января 2001 года энергетическим компаниям предписа- но обеспечить производство 2,4% энергии за счет ВИЭ, а к 2010 году этот норма гив будет увеличен до 7,5%. В 1992 году в Индии было создано Министерство нетрадиционных не । очников энергии (МНИЭ), которое осуществляет планирование разви- 1ня отрасли, разработку мер экономического стимулирования для привле- чения инвестиций и кредитов, для объектов перспективного строительства лндает демонстрационные проекты, обеспечивает сертификацию обору- ювания по ВИЭ, выдает кредиты при наличии у предпринимателя 25% средств от стоимости проекта. Для объектов ветроэнергетики здесь введе- ны следующие льготы: - освобождение от налогов на прибыль первые пять лет после введе- ния в эксплуатацию; - разрешение на стопроцентное списание стоимости оборудования IГ )С через нормированный срок эксплуатации; - выдача кредитов и освобождение от налогов с продажи; - беспошлинный ввоз комплектующих для строительства ВЭС и зап- i.ic i ей к ним; - приоритетная аренда земли, содействие в создании инфраструкту- ры, сооружении линий электропередачи и т. п. Экономическое развитие Украины, которая вынуждена закупать за рубежом свыше половины энергоносителей (нефть, газ, а частично и уголь), невозможно без укрепления энергетической базы. В условиях де- фицита минеральных энергоресурсов нетрадиционные способы получения шектроэнергии, в первую очередь - ветроэнергетика, приобретают особое шачение, отвечая самым высоким требованиям экологии и электроснаб- жения. Цель данного учебника - научить студентов разработке и проектиро- ванию ветроэлектростанций, определять основные расчетные параметры, । лубже понять физику процессов, происходящих в элементах конструкции ВЭС (вегротурбина, башня, виндроза, система управления и др.), обеспе- чить квалифицированную и надежную эксплуатацию ВЭС с минимальны- ми затратами материальных ресурсов. Основой теории ветродвигателей являются разработки и результаты исследований, выполненных в ЦАГИ и в других организациях в период с 1920 по 1950 год Н.Е. Жуковским, К.П. Ветчинкиным, А.Г. Уфимцевым, С.М. Белоцерковским, К.К. Федяевским, Г.С. Сабининым, Г.Ф. Проскурой,
6 Предисловие А.И. Борисенко, Д.Я. Алексапольским, А.В. Кондратюком, К.П. Вашкеви- чем и другими учеными, которые разработали и осуществили на практике несколько эффективных схем ветроустановок, позволяющих плавно изме- нять скорость вращения ветроколеса и мощность генератора. Ученые ЦА- ГИ доказали на практике справедливость своей теории регулирования; они проанализировали результаты опыта эксплуатации первых ВЭС с ветро- двигателями 1Д-10 (Курская ВЭС), 1 Д-18 и др. Эти разработки, развитие этих идей и воплощение их в проекты современных ВЭС с дополнением современными материалами и новейшими знаниями по аэродинамике тур- бин, динамике и прочности конструкций - основа современной ветроэнер- гетики. Отметим, что прогресс в развитии ветроэнергетики зависит также от успехов в области электромашиностроения. Глубокое понимание процес- сов электромеханического преобразования энергии ветра в электрическую и другие виды энергии необходимо не только инженерам- электромеханикам, создающим и эксплуатирующим электрические маши- ны, но и многим специалистам, деятельность которых связана с ветроэнер- гетикой. Данный учебник по ветроэнергетике отличается от вышедших ранее тем, что изложение теории вегротурбин и электрических генераторов на- чинается с дифференциальных уравнений, описывающих как установив- шиеся, так и переходные режимы, затем излагается более строго классиче- ский материал - аэродинамика ветроприемных устройств, схемы замеще- ния, векторные и круговые диаграммы электрогенераторов и т.п., а в за- ключение приводятся примеры практических расчетов для автономных и сетевых ВЭУ. Инженеры-энергетики и электромеханики должны уметь подойти к созданию и исследованию любой ветроэлектрической установки как к электромеханическому преобразователю энергии, поэтому основы общей теории электромеханического преобразователя энергии ветра излагаются не только в специальных курсах, но и в общем курсе "Ветроэнергетика" и «Ветроэлектрогенераторы» [56]. Одними из главных задач, с которыми приходится сталкиваться при разработке ветроустановок, являются: - расчет лопастей ветроколеса для получения требуемой механиче- ской мощности на валу ветротурбины; - выбор готового или разработка нового электрогенератора для вет- роустановки; - согласование параметров ветротурбины и генератора; - расчет отдельных деталей и узлов конструкции на прочность; - разработка системы управления качеством производимой электро- энергии.
Предисловие 7 Учебник начинается с главы "Введение в ветроэнергетику», в кото- рой приводятся законы механики жидкости и газа, электромеханики, да- ви ся классификация и основные исполнения ветроагрегатов и электриче- ских генераторов, рассматриваются скоростные поля и различные ветро- । урбины, даются теория и конструкция отдельных видов ветротурбин, рассматриваются их традиционное исполнение и новые схемы, излагаются принципы действия, устройство наиболее распространенных ветротурбин, чаются описание методов и примеры их расчетов. В главах 2 — 5 приведены классические методы и новые инженерные ме юдики расчета и построения аэродинамических характеристик, в основ- ном горизонтально- и радиально-осевых ветротурбин с заданными геомет- рическими параметрами профиля лопасти. Методы расчета основаны на модифицированной струйной теории ветродвигателей. Алгоритм построе- ния ветроколеса, обеспечивающего аэродинамические параметры в рабо- чей точке характеристики и отвечающего заданным в техническом задании параметрам - номинальной мощности и скорости ветра, содержит способ построения регулировочной характеристики ветроколес. В результате рас- 41'। а можно найти основные размеры ветротурбины, включая параметры иопастей - углы установки профилей, координаты узловых точек их конту- ров и углы крутки лопастей. Численный метод при анализе и решении сис- и'мы исходных дифференциальных уравнений и соответствующих на- чально-краевых задач, отражающих нестационарный характер течения газа и его взаимодействия с рабочими лопастями, позволяет реализовать инже- нерную методику в виде программы для выполнения соответствующих расчетов на ЭВМ [56,111]. По представленным методикам могут быть получены энергетические х щактеристики и спроектированы ветроколеса для различного типа про- филей, на которые имеются табличные или графические зависимости ко- к|)фициентов профильного сопротивления Сха и подъемной силы Суа, на- пример, для угла атаки от -10 до +20 градусов для профиля "Эсперо" два- 1 щатипроцентной толщины по данным испытаний кафедры аэрогидроди- намики Национального аэрокосмического университета «ХАИ» [56, 120, 125]. В главе 8 приведена методика расчета лопастей ветроколеса на прочность. С помощью этой методики по найденным геометрическим па- раметрам лопасти могут быть рассчитаны требуемые значения возникаю- щих в результате вращения лопасти напряжений на отрыв и на изгиб. При проектировании и изготовлении лопастей широко используются композиционные материалы (КМ), которые повышают эффективность вет- родвигателя за счет значительного снижения массы лопасти, поскольку в п ом случае лопасть выполняется полой или с пеноподобными пластико- выми наполнителями. В связи с этим в расчете необходимо учитывать ряд
8 Предисловие специфических особенностей КМ, таких, как анизотропия физико- механических свойств, получение материала одновременно с конструкци- ей, зависимость упругих и механических характеристик от технологиче- ских процессов, отклонения в толщине деталей и др. При использовании КМ кроме геометрических параметров (толщины, ширины, высоты) необ- ходимо определить рациональную структуру материала, т.е. количество слоев, углы их армирования и последовательность укладки. В силу этих особенностей процесс проектирования и расчета лопастей на основе ком- позиционных материалов оказывается значительно сложнее. В инженер- ном изложении дана методика расчета башен ВЭУ (трубчатых и фермен- ных) [111]. В главах 5 и 10 изложены методики расчета параметров генераторов, которые позволяют отработать режимы эксплуатации ветроустановки и оптимизировать параметры генератора и системы ВЭУ в целом. Этой ин- формации бывает достаточно для определения оптимальных или близких к ним характеристик электрогенератора ВЭУ. Исходными параметрами для разработки генератора являются: - скорость вращения ветротурбины, приведенная к скоростному валу трансмиссии при номинальной скорости ветра и оптимальной быстроход- ности; - мощность ветротурбины при номинальной скорости ветра и опти- мальной быстроходности; - момент ротора ветротурбины, приведенный к скоростному валу трансмиссии при номинальной скорости ветра и оптимальной быстроход- ности. Авторы стремились максимально сохранить тематическую связь с предыдущими изданиями учебников и другой литературой по ветроэлек- трическим установкам. Учебник написан в соответствии с программами, утвержденными Министерством образования и науки Украины для студентов электромеха- нических и энергетических специальностей, в том числе для специально- сти «Нетрадиционные источники энергии». Авторы выражают глубокую благодарность рецензентам: коллективу кафедры общей электротехники Национального политехнического универ- ситета «ХПИ», возглавляемой доктором технических наук, профессором В.Г. Данько; проректору по НИР, зав. кафедрой АСУ Инженерно- педагогической академии, доктору технических наук, профессору Б.И. Кузнецову; заместителю Генерального директора, Генеральному кон- структору НПО "Электротяжмаш" г. Харькова, доктору технических наук, профессору В.В. Кузьмину и доктору технических наук В.К. Маригодову - профессору Севаст. НТУ за тщательное рассмотрение рукописи.
Предисловие 9 Авторы благодарят сотрудников кафедры двигателей и энергоуста- новок ЛА и научных сотрудников лаборатории ЦНИЛАТЭМА ХАИ, а шкже И.Е. Савинову и А.В. Савинова, с.н.с. М.А. Затучную., к.т.н. < ).О. Тыхевича, с.н.с. В.Н. Меркушева, с.н.с. А.П. Алексеенко за большую помощь в оформлении учебника. Все замечания и пожелания, которые авторы примут с благодарно- с i ью, просим направлять по адресам: 61112, г. Харьков, ул. Р. Эйдемана, д.4-а, кв.54; 99015, г. Севастополь, ул. Курчатова, д.14, кв.24.
Введение Экономическая безопасность государства в известной мере зависит от состояния развития энергетики, соотношения потребления и возможно- стей генерирующей электроэнергетики. Известно, что в Украине недоста- точно резерва мощностей электростанций, что приводит к частичному от- ключению потребителей и создает опасность развала энергосистемы. Одной из основных причин энергетического кризиса в Украине яв- ляется высокая энергоемкость валового внутреннего продукта, превы- шающая аналогичные показатели развитых стран в несколько раз. Ее предпосылками были относительная дешевизна энергоресурсов в бывшем СССР и загруженность территории республики предприятиями тяжелой промышленности. С началом 90-х годов такая ситуация стала одним из существенных кризисных факторов вследствие значительного роста цен на топливно-энергетические ресурсы (ТЭР). Для полноценного функциониро- вания энергосистемы и выхода из кризиса необходимо: - наращивать генерирующие мощности (создание резервного избытка маневренных мощностей); - уменьшать потребление электроэнергии за счет внедрения новейших энергосберегающих технологий, что позволит создать запас генерирующих мощностей, обеспечить возможность их ремонта и модернизации. Это стало объективной предпосылкой принятия в 1994 году Закона Украины «Об энергосбережении» и других законов по электроснабжению, которые предусматривают целый ряд мер институционного, регулятивного и стимулирующего характера по переходу экономики в режим эффектив- ного потребления ТЭР. Практическую основу выполнения этих законов составляют государственные программы энергосбережения, в состав кото- рых входит «Программа государственной поддержки развития нетрадици- онных и возобновляемых источников, а также малой гидро- и теплоэнерге- тики», утвержденная Постановлением Кабинета Министров №1505 от 31.12.97г. В этой программе нашли отражение основные направления го- сударственной политики в области развития возобновляемой энергетики в Украине на ближайшую перспективу, в том числе поставлена задача обес- печения около 10% экономии традиционных ТЭР на период до 2010 года (табл. В.1). На подобных принципах осуществлялось регулирование про-
Введение 11 цессов, связанных с использованием ТЭР, в развитых странах в годы неф- 1яных кризисов в 70-х годах. Следует отметить, что аналогичные програм- мы в США и Западной Европе стимулировали бурное развитие возобнов- пяемых источников энергии. Таблица В.1 Экономия топлива различными видами нетрадиционных и возобновляемых источников энергии (в %) 1 Управление энергетики 2000 г. 2005 г. 2010 г. Ветроэнергетика 0,018 0,25 0,969 Солнечная энергетика 0,033 0,111 0,306 I сотермальная энергети- ка 0,2 2,0 6,4 Малая гидроэнергетика 0,068 1,533 3,007 11 етрадиционное топливо 1,72 6,5 20,03 Энергия окружающей среды и сбросовый по- тенциал 0,194 0,828 1,257 Малая теплоэнергетика - 3,95 7,9 Комбинированные энер- 1 стические системы 0,002 0,041 0,263 Всего 2,235 15,213 40,13 Однако нельзя относить энергетические проблемы только к отдель- ным государствам. Сейчас это глобальная мировая проблема, затронувшая и высокоразвитые, и развивающиеся страны. Эти события несомненно увеличивают интерес как общественности, так и мировых лидеров к во- просам развития и изучения возобновляемых источников энергии, созда- нию автономной (в том числе децентрализованной) энергетики и исполь- юванию ее мощностей для покрытия пиковых нагрузок энергосистем [59]. Из табл. В.1. видно, что ветроэнергетика является одним из приори- тетных направлений развития возобновляемых источников энергии.
Глава 1 Введение в ветроэнергетику 1.1. Краткий исторический обзор развития ветроэнергетики 1.1.1. Первые ветроустановки История использования энергии ветра человеком относится к глубо- кой древности. Первые упоминания об этом появились примерно за 1000 лет до нашей эры. Принято считать, что история западной ветротехноло- гии начинается с первого документального появления европейской (или датской) ветряной мельницы в Нормандии в 1180 году. Вероятнее всего, что в Европу ветряные мельницы попали из Персии через средиземномор- ские страны [102, 137, 108, 109, 115]. Наиболее известным ранним типом ветряной машины является пер- сидская мельница, представляющая собой простейшее устройство с рото- ром, расположенным вертикально (рис. 1.1). При этом в Западной Европе персидская мельница была быстро усовершенствована до более эффектив- ного типа ветряной мельницы с горизонтальной осью вращения ветротур- бины. Исследователи истории ветроэнергетики отмечают, что за короткий промежуток времени ветряные мельницы с горизонтальной осью практи- чески полностью вытеснили из Европы установки с вертикальной осью [109, 111, 115]. Рис. 1.1. Персидская ветряная мельница
краткий исторический обзор развития ветроэнергетики 13 Усложнение конструкции мельницы с горизонтальной осью оправ- и.шалось большей эффективностью работы. Британская мачтовая ветряная мт птица, показанная на рис. 1.2, является триумфом инженерной мысли и наиболее сложным механизмом на период начала Индустриальной рево- ПОЦИИ. Рис. 1.2. Английская мачтовая мельница Интенсивно развиваясь с XII по XIX век, ветряные мельницы дос- пи in определенного совершенства. Мощность этих мельниц была эквива- UCH । на 25...35 кВт. Индустриальная революция, обусловленная созданием паровых ма- шин, и удешевление угля привели к постепенному вытеснению агрегатов, использующих энергию ветра. Одним из очень интересных исторических феноменов ветроэнергетики, о котором упоминают многие авторы [138 — I 11 |, являются американские насосные ветроустановки. Особенностями ник установок являются многолопастный ротор, простая система ориен- I.HIIIH на ветер и возможность автономной автоматической работы. На рис 1,3,а показана установка Halladay Standard, которая впервые имела на- । и>Я1Ций коммерческий успех. Вторым наиболее популярным типом вет- ронасосных установок были агрегаты с жестким ротором Eclipse (рис. 1.3, б). Третий шаг в развитии американских вегронасосных устано- вок был сделан в 1888 году компанией The Aermotor.
14 Глава 1. Введение в ветроэнергетику Рис. 1.3. Американские ветронасосные установки Ветроустановки Aermotor (рис. 1.4) были выполнены полностью из металла, а массовое производство позволило значительно уменьшить их стоимость. Революционным новшеством стала идея штамповать лопасти из жести. Штампованные лопасти имели определенную геометрию и уста- навливались под необходимым углом. При больших скоростях ветра ро- тор, расположенный за стойкой, «всплывал» за счет шарнирного соедине- ния. Следует отметить, что это были полностью металлические установки, выполненные оптимально с точки зрения конструкции, эффективности и экономики производства. Рис. 1.4. Ветроустановка Aeromotor
|<1>.и кий исторический обзор развития ветроэнергетики 15 I (осмотри на широкую электрификацию сельской местности, данный вид агрегатов остается достаточно распространенным во многих странах. < ин котика по имеющимся на сегодняшний день ветронасосным установ- кам в мире приведена в табл. 1.1. Общее их количество составляет больше ш иниона установок (в основном многолопастные установки с диаметром in цюколеса около 2,5 м), а суммарная мощность около 250 МВт. Таблица 1.1 Использование ветронасосных агрегатов в мире Страна Количество, шт. Суммарная мощность, МВт Аргентина 600000 150 Австралия 250000 63 Бразилия 2000 1 Китай 1700 0,5 Колумбия 8000 2 Никарагуа 1000 0,4 США, южные степные районы 60000 15 Южная Африка 100000 25 Интересно сравнить параметры наиболее распространенных старых if । роус гановок с современными агрегатами, имеющими те же размеры in ipoi урбины (табл. 1.2). Таблица 1.2 ____Технологический скачок ветроэнергетики__________ Тип ветроустановки Диаметр, м Мощность, кВт Да i с кая ветряная мельница < овременная ветроустановка 25...130 25... 120 25...800 250...5000 Миоголопастная деревянная ветроуста- повка < овременная ветроустановка 17 17 12 75...100 Миоголопастная установка Aermotor ('овременная ветроустановка 5... 10 5...20 0,5...6 5...60 Как видно, за последние 50 лет ветроэнергетическая технология co- in (впила мощный технологический скачок, увеличивший эффективность ucipo шергетики приблизительно в 10 раз.
16 Глава 1. Введение в ветроэнергетику 1.1.2. От ветряной мельницы к ветроэнергетической установке В конце девятнадцатого столетия появилась идея использовать энер- гию ветра для генерирования постоянного электрического тока. Потреб- ность в таких установках была велика, поэтому в различных странах про- водился целый ряд экспериментальных работ. В литературе встречаются описания двух очень разных ветроустановок, которые стали одними из первых в электрогенерировании. Первая из них, изображенная на рис. 1.5, это ветроустановка Браша мощностью 12 кВт, генерировавшая постоян- ный ток для зарядки аккумуляторных батарей. Система в целом работала автоматически в течение 20 лет и требовала минимального ухода. Рис. 1.5. Установка Браша (1888 - 1908, Кливленд, Огайо) Установка Браша стала важным этапом в истории развития ветро- энергетики. Во-первых, она была достаточно крупной. Во вторых, в ней была использована повышающая двухступенчатая ременная трансмиссия с передаточным числом 50:1, при этом генератор вращался со скоростью 500 об/мин. И, наконец, это была первая попытка соединить хорошо разви- тую систему ветряной мельницы с новой электрической технологией. В то же время установка показала, что многолопастные ветротурбины слишком медленные и малоэффективные для электрогенерирования. Следующий важный шаг перехода от ветряных мельниц к ветроэнер- гетическим установкам сделал Пол Лакур (Poul LaCour) в Дании в начале прошлого века. Он был первым, кто создал аэродинамическую трубу и применил аэродинамический профиль в своих ветроустановках (рис. 1.6).
Краткий исторический обзор развития ветроэнергетики 17 I 1*>10 году около сотни таких ветроустановок мощностью от 5 до 25 кВт р.пннали в сельской местности Дании. В 20 — 30-е годы в США появились коммерческие экземпляры маленьких ВЭУ для зарядки аккумуляторных । >ai арен, которые стали очень популярными. Рис. 1.6. Одна из первых в мире аэродинамических труб, выполненная Лакуром в 1895 году (а) и ВЭУ Лакура (б) На рис. 1.7 показана установка Jacobs Wind Electric. Скоростная । рсхлопастная ветротурбина, имеющая лопасти с аэродинамическим про- фи нем, вращала генератор мощностью 3 кВт при напряжении 110 В. Инте- |нч но отметить, что именно на этапе развития маленьких ветроустановок । hi <аряда аккумуляторов встала проблема оптимального количества лопа- i icii для ветротурбины. Двухлопастные ветротурбины испытывали значи- п юные вибрации при изменении направления ветра, в то время как трех- ннасгные не имели этого недостатка. Рис. 1.7. Типичная автономная зарядная ВЭУ 1930-х годов (Jacobs Wind Electric)
18 Глава 1. Введение в ветроэнергетику Необходимо отметить, что этот тип ВЭУ перешел к современным конструкциям практически без изменений. В 1925 году был создан новый вид ротора - ротор Савониуса, на- званный в честь его создателя финского инженера С. Савониуса. Преиму- ществами такого типа роторов являются высокий стартовый момент и спо- собность воспринимать ветер с любой стороны, а недостатками - низкие быстроходность и коэффициент использования энергии ветра, а также зна- чительная масса конструкции. Другим новым типом ветрозурбины, появившейся в 30-х годах про- шлого столетия, была вертикальная ветротурбина, предложенная Ф. Дарье. Ротор Дарье имеет две или три изогнутые лопасти, закрепленные сверху и снизу центральной колонны, и может воспринимать ветер со всех сторон. Данный тип ветротурбины практически не использовался до начала 1970-х годов, когда в Канаде, а потом и в других странах начались исследования крупных ветроагрегатов с таким ротором. 1.1.3. Эволюция современных ВЭУ В ряде стран научно-исследовательские работы в области ветроэнер- гетики усиленно развивались с конца 1940-х до начала 1960-х годов. Одна- ко к тому времени цены на ископаемое топливо заметно снизились и с точ- ки зрения стоимости электроэнергии ветроэлектрические установки не могли уже конкурировать с тепловыми электростанциями. В этот период коммерческая ветроэнергетика практически не развивалась. Были созданы различные экспериментальные образцы, в том числе ВЭС в Курске [114]. В начале 1970-х годов произошел новый взлет ветроэнергетики, обу- словленный прежде всего известным энергетическим кризисом. В этот пе- риод правительства многих стран развернули широкомасштабные про- граммы по созданию ВЭУ. Согласно этим программам разработка техно- логий, конструкторские работы и экспериментальные исследования долж- ны были проводиться в постоянном взаимодействии. Планы предусматри- вали создание трех поколений экспериментальных агрегатов. Первое по- коление позволяло получить базовые наработки и данные, чтобы создать четкую концепцию ВЭУ. Второе поколение было необходимо для нара- ботки практического опыта создания ВЭУ. И, наконец, третье поколение должно было довести уровень надежности и эффективности ветроустано- вок до коммерческого использования. Эти серии ВЭУ должны были усо- вершенствовать ветротехнологии до той отметки, когда технический риск мал настолько, что может привлечь значительные коммерческие капиталы. Исследования были разделены на два направления - ВЭУ с горизонтальной осью и ВЭУ с вертикальной осью вращения.
кр.пнии исторический обзор развития ветроэнергетики 19 Например, в США в 1974 году была разработана Федеральная Про- грамма по ветроэнергетике, согласно которой были созданы эксперимен- iii п.ныс прототипы MOD-O, MOD-OA, MOD-1, MOD-2, MOD-3. В Европе it.DiKouee интересными и крупными проектами были Growian мощностью 1 MBi в Германии (1983), KaMeWe 2,5 МВт в Швеции, LS-1 3 МВт в Ве- iiiiuiopnгании (1987) и др. Необходимо отметить, что немецкий проект < iiowiaii был наиболее крупным из когда-либо построенных ВЭУ: диаметр ivpoiiiu.i 100 м, высота башни 100 м. Эта ВЭУ была первой, которая рабо- на i переменной скоростью вращения ветротурбины и имела асинхрони- 111|>|>на||11ЫЙ синхронный генератор. Слишком большое количество нов- ик < п< вызвало огромное количество непредвиденных проблем в работе Спикман, но эта ВЭУ внесла значительный вклад в понимание проблем крытых агрегатов. 1.1.4. Украинский приоритет в развитии современной ветроэнергетики Рассматривая историю развития мировой ветроэнергетики, следует нмешть значительный вклад украинских ученых в ее развитие. История ни 1.1ПИЯ ВЭУ в Украине весьма поучительна. Именно в Украине рожда- |н< I. принципиально новые технические решения, явившиеся стандартом phi современных ВЭУ и за которыми до настоящего времени сохраняется украинский приоритет [17, 29, 30, 66, 90 -94, 112]. ()дним из выдающихся украинских ученых в области аэрогидроди- намики и теории авиации был Г.Ф. Проскура, который в разное время ра- iioi.ui в Харьковском политехническом и Харьковском авиационном ин- । > и । у tax. Развивая идеи своего учителя Н.Е. Жуковского, Г.Ф. Проскура в Iюлу в статье «Теория пропеллерных турбин» дал основы теории тур- |>нп ною типа и способы их расчета [43]. Эта статья была единственной на но момент работой, в которой рассматривалась теория пропеллерных тур- опп В опубликованной в том же году за рубежом статье профессора Бау- •р< фельда была дана не теория турбины, а только методические указания но ее расчету. Под руководством Г.Ф. Проскуры в 1922 году на базе Харь- ковского технологического института была открыта аэродинамическая ла- (юрагория, которая положила начало широкомасштабным научно- и< > чсдовательским работам в области аэродинамики и авиации. Лично Г.Ф. Проскуре принадлежит приоритет в развитии теории пропеллерных ветротурбин. Интересна по этому поводу полемика между I <1> Проскурой и Г.Х. Сабининым на страницах московского журнала 1Нч шик инженеров» за 1928 год [90 - 94] по вопросу теории идеального iiciptiKa. (3 Харькове существовали две группы ученых, занимавшихся созда-
20 Глава 1. Введение в ветроэнергетику нием ВЭУ [17, 93]. Первая группа энтузиастов ветроэнергетики работала под руководством Г.Ф. Проскуры, который в 1923 году заинтересовался проблемой использования энергии ветра. Был создан проект опытной вет- росиловой станции Харьковского технологического института (диаметр колеса 10 м, высота оси от уровня земли 45 м). Она была смонтирована на инженерно-механическом корпусе в 1926 году. В 1933 году под руководством Г.Ф. Проскуры инженер Д.Я. Алекса- польский спроектировал ветросиловую станцию мощностью 4500 кВт (диаметр колеса 80 м, высота башни 150 м) (рис. 1.8). Конфигурация этой ВЭУ соответствовала европейской (датской и голландской) концепции то- го периода [17]. Рис. 1.8. Проект ВЭУ мощностью 4,5 МВт Рис. 1.9. Эскиз Ай-Петринской ВЭУ мощностью 12 МВт Вторая группа работала под руководством выдающегося ученого Ю.В. Кондратюка. Одним из самых масштабных проектов этой группы был проект ВЭУ мощностью 12 МВт на Ай-Петринской яйле в Крыму, за- вершенный в 1934 году (рис. 1.9). Группа Ю.В. Кондратюка внесла в тех- нический проект немало творческих мыслей и изобретательности, ряд уни- кальных ветротехнических решений, среди которых и конструкция узла "плавающего" подпятника-фундамента башни ВЭС, и система привода по- воротных лопастей ветроколеса. А для устранения опасных для башни рас- тягивающих усилий, возникающих с наветренной стороны, было решено применить продольные, расположенные в стенке башни, предварительно
Кр.пкии исторический обзор развития ветроэнергетики 21 и Н1|"ьке|||||,1с стальные гросы, стягивающие ствол по вертикали (позже по I iihiy НН 11ики тина эта идея будет главной при строительстве телеви- |ц iiiiuii ()eiаннинской башни в Москве). Ветроколеса имели по три пово- ......lx тонасти, каждая из которых состояла из двух частей - комлевой и iHiiiHCHoii. Лопасти с помощью дублированных для надежности сервомото- |чч| moi in поворачиваться вокруг своих продольных осей и устанавливать- ц| под инициальным углом к потоку ветра. Проект Крымской ВЭС 1< • Н Кондратюка был признан лучшим и не имел аналогов в мире; по мп и им конструкторским решениям эта ВЭУ превосходила разработки 'о \ и КО х годов. Многие отечественные и зарубежные литературные источники [115] hi хи 1Ы1О1. чю один из первых в мире шагов в развитии крупномасштабно- |п in ноиыования энергии ветра для электрогенерирования был сделан в । рыму в 1931 году, когда построили сетевую установку мощностью loo к 13 т, диаметром 30 м в Балаклаве (рис. 1.10). За два года работы она hi ip.пинала 200 МВт ч электроэнергии. Рис. 1.10. Крымская ВЭС в Балаклаве мощностью 100 кВт Таким образом, ученые Украины и России внесли значительный нк |.|д в теорию и практику развития мировой ветроэнергетики. Разработки 11 I Жуковского, Г.Ф. Проскуры, Г.Х. Сабинина, Ю.В. Кондратюка и дру- । и\ |93 — 96] явились фундаментом современной теории и методов расчета in-ipoiурбин, а некоторые идеи Ю.В. Кондратюка были реализованы в со- временных ВЭУ.
22 Глава 1. Введение в ветроэнергетику 1.1.5. Краткий анализ тенденций и направлений развития современных ВЭУ Анализ литературных источников [15, 29, 39, 45, 60, 90, 102, 105, 107, 108, 111, 115, 130, 132, 136— 141] показывает, что развитие ветроэлек- трических установок очень многогранно и отражает различные стороны технологических и научных достижений. Тенденции развития современ- ных ВЭУ характеризуются общностью используемых технических реше- ний. Прежде всего, как уже отмечалось, существуют две принципиальные схемы ВЭУ по типу ветротурбины - с горизонтальной и вертикальной ося- ми (рис. 1.11). Анализ парка работающих ветроагрегатов показывает, что ВЭУ с горизонтальной осью занимают доминирующие позиции в ветро- энергетике. Это связано с целым рядом технологических и экономических причин. Несмотря на важные преимущества роторов Дарье, а именно - всенаправленность и простота доступа к машинному отделению, они име- ют существенные ограничения, препятствующие широкому распростране- нию, в частности: - низкий стартовый момент ветротурбины Дарье и необходимость моторизированного старта; - низкая посадка ветроустановок, приводящая к тому, что для них недоступны стабильные и сильные ветры на больших высотах; - специфика геометрии турбины, которая ведет к относительно быст- рому разрушению лопастей вследствие усталостных нагрузок; - конструктивные сложности при регулировании угла установки ло- пастей. Рис. 1.11. Ветротурбины с горизонтальной (а) и вертикальной осями б) В табл. 1.3 представлены типы ВЭУ с горизонтальной осью по раз- мерам и мощности согласно европейской и американской классификациям.
пр ними исторический обзор развития ветроэнергетики 23 Таблица 1.3 Размерная классификация ВЭУ Ра <мер Диаметр ротора Мощность Маленькая (кпасе \) Менее 12м Менее 40 кВт ( редняя (класс В) От 12 до 45 м От 40 до 999 кВт Крупная (к iacc С) 46 м и более 1 МВт и более ( позиций конструктивных и технологических особенностей, а так- 1и пн (синий развития удобнее условно разделить ВЭУ на две группы: 1f )У малой мощности (до 100 кВт); ВЭУ средней и большой мощности (100 кВт и более). < )собснности первой группы обусловлены спецификой рынка данной I- m i орпи ВЭУ, рассчитанной на индивидуальных потребителей частного । it. uip.i и малый бизнес. Низкая платежеспособность индивидуальных no- il ь ।>|цслей и невозможность (или ограниченные возможности) профессио- п । и.ною технического обслуживания привели к необходимости макси- 1п П.1Ю1 о упрощения и удешевления конструкции агрегатов. При этом по- i>.n.iie ui надежности и автономности работы должны оставаться на высо- ...ним уровне. Характерными свойствами новейших ВЭУ до 100 кВт яв- 1ЧЮк я. использование трехлопастной ветротурбины с фиксированным уг- лом ускшовки лопастей, сечение профиля лопасти постоянное; изготовление лопастей из армированного стеклянным или углерод- ным iioiioKHOM пластика; ориентация ВЭУ с помощью простейшего механизма - флюгерной 'ion,a hi, которая благодаря специальной конструкции и шарниру одновре- к.... регулирует скорость вращения ветротурбины путем поворота всей н и» unci и вращения ветротурбины относительно ветрового потока; использование тихоходных трехфазных обращенных синхронных нзк раюров на базе редкоземельных магнитов с высокой коэрцитивной • и uni; выполнение генераторной системы по схеме, показанной на pm I 12, что позволяет работать при переменной частоте вращения pnhipa; возможность как сетевой, так и автономной работы; обеспечение полностью автономной работы, контролируемой ком- in.погром, а также работы в различных комбинациях системы (например, i.i»>P<iiiнация работы совместно с дизельной электростанцией или аккуму- 14 HipoM).
24 Глава 1. Введение в ветроэнергетику Рис. 1.12. Схема ВЭУ малой мощности Примером такой системы может быть ВЭУ BWC XL 50 мощностью 50 кВт американской компании Bergey Windpower Company (рис. 1.13). Эта установка содержит только три движущиеся части и требует миниму- ма обслуживания. Тихоходный синхронный генератор работает без транс- миссии. Согласно спецификациям производителя КПД магнитоэлектриче- ского генератора на магнитах неодим-железо-бор составляет 93%, тири- сторного преобразователя - 97%, а коэффициент использования энергии ветра 0,5. Рис. 1.13. ВЭУ BWC XL 50 (Bergey Windpower Company, USA) Развитие сетевых и автономных ВЭУ малой мощности затормажива- ется по следующим причинам: - высокая удельная стоимость агрегатов малой мощности; - ограниченность в финансах у массового частного покупателя; - ограниченное число площадок с хорошими ветровыми условиями; - низкие показатели надежности и КПД; - слабая развитость маркетинговой и сервисной системы. Таким образом, развитие ветроустановок мощностью до 100 кВт должно быть ориентировано на относительно низкую единичную стой-
Краткий исторический обзор развития ветроэнергетики 25 miн it. агрегатов и их механическую простоту, полную автономность и нипсрсальность в работе, применение генераторов, работающих с пере- менной скоростью вращения, что повышает общий коэффициент исполь- юпания ВЭУ. ВЭУ второй группы - средней и большой мощности, характеризуют- i и общими технологическими решениями, которые определяются задачами к и ной работы и крупными габаритами. Высокая единичная стоимость аг- рсыгов этого класса компенсируется снижением удельной стоимости I idli установленной мощности. К основным тенденциям развития средних и крупных ВЭУ можно oiiiecin: - поиск новых материалов и усовершенствованных композитов для и и топления лопастей; - поиск более совершенных профилей для лопастей; - использование генераторов с переменной скоростью вращения ро- |ора, - увеличение установленной мощности ветроустановок; - использование более высоких башен для повышения эффективно- i । и работы за счет более сильных и стабильных ветров. 1 1рименение крупных ВЭУ с диаметром ветротурбины более 45 м и V* ыновленной мощностью 1 МВт и более дает следующие преимущества: - снижение удельных затрат на 1 кВт установленной мощности; возможность извлекать больше ветровой энергии на единице зани- маемой площади, когда ландшафт содержит гребни и холмы, а также когда lyioi с табильные ветры одного направления; - обеспечение лучшей аэродинамики вследствие более высоких чи- i си Рейнольдса, наблюдаемых у лопастей с большей хордой; - ограничение чувствительности крупных лопастей к загрязнениям; - более высокая экономия на некоторых системах, например, на сис- 1емс управления. Одновременно производство и строительство мощных ВЭУ сопро- вождается определенными проблемами: - изготовление, хранение и транспортировка крупногабаритных ком- iioiiciiiob ВЭУ; - необходимость соответствующих подъемных устройств по высоте и । ру юподъемности; - зависимость от аэродинамического управления мощностью и ско- рое U.IO вращения; - обеспечение безопасного доступа обслуживающего персонала; - необходимость определенного расположения группы ВЭУ для из- бежания электромагнитной интерференции;
26 Глава 1. Введение в ветроэнергетику - предельные требования к качеству изготовления различных узлов ВЭУ. Характерными особенностями новейших ВЭУ средней и большой мощности являются: - использование трехлопастной ветротурбины, изготовленной из стеклопластика, армированного стеклянным или углеродным волокном, с регулированием угла установки периферийной части лопасти; - применение асинхронных двухскоростных генераторов, приводи- мых в движение через трансмиссию; - применение активной системы ориентации на ветер; - использование трубчатой стальной башни без растяжек; в самых последних разработках планируются более дешевые и более высокие баш- ни на растяжках; - полностью автоматизированная система управления; - возможность только сетевой работы. На рис. 1,14 показана конструкция современной ВЭУ на примере аг- регата Nordex N62/1300 мощностью 1,3 МВт. Все современные ветротурбины используют аэродинамическую подъемную силу, создаваемую за счет аэродинамического профиля. При создании идеального аэродинамического профиля для ВЭУ обеспечивают- ся следующие характеристики: - высокое аэродинамическое качество в широком диапазоне скоро- стей; - хорошие скоростные показатели; - нечувствительность к шероховатости поверхностей; - низкий уровень шума. Кроме того, геометрия профиля должна соответствовать технологи- ческим возможностям производства и обеспечивать достаточное простран- ство для размещения силовых лонжеронных конструкций лопасти. Для обеспечения прочности современные лопасти имеют круглое корневое сечение, постепенно переходящее в профиль на 20...30% радиу- са. По мере удаления от корневого, сечение становится тоньше и закручи- вается. Крутка обеспечивает повышение КПД ветротурбины. Наиболее серьезными проблемами всех современных ветротурбин являются: - динамическая нестабильность ветротурбины из-за изменения углов установки лопасти вследствие эластической деформации (самозакручива- ние лопасти); - неадекватный производственный контроль качества стеклопластика; - разрушение корневых соединений лопасти в месте перехода сталь - стеклопластик; - ненадежные системы аэродинамического торможения.
Краткий исторический обзор развития ветроэнергетики 27 I’itc. 1.14. Конструкция головки ветроустановки Nordex N'62/1300: / - лопасти; 2 - ступица; 3 - рама головки; 4 - подшипники ротора; 5 - пал ротора; 6 - трансмиссия; 7 - дисковый тормоз; 8 - гибкая муфта; 9 - генератор; 10 - охлаждающий радиатор; 11 - датчики скорости и на- правления ветра; 12 - система управления; 13 - гидравлическая система; II - привод ориентировки на ветер; 15 - поворотные подшипники; 16 - кожух головки; 17 - башня < 'оответственно, перед разработчиками новых ветротурбин стоят i in дующие задачи: - разработка новых аэродинамических профилей различной толщины ini увеличения КПД турбин, уменьшения усталостных нагрузок (путем о 1>.ц||1чения максимального подъемного коэффициента в области кончика ....и-1 и) и уменьшения зависимости КПД турбины от загрязнений; применение более легких и дешевых лопастей; применение более надежных систем аэродинамических тормозов; - разработка более надежных корневых соединений лопастей. 1.2. Краткие сведения из аэродинамики ветродвигателей 1.2.1. Общие понятия и определения аэродинамики Ветровыми двигателями называют двигатели, преобразующие энер- IIIи, ncipa в механическую работу. Комплекс научных и практических во- npin пк использования энергии ветра с помощью ветродвигателем состав- ... 1с\ническую дисциплину — ветротехнику, которая включает в себя
28 Глава 1. Введение в ветроэнергетику конструирование ветродвигателей, изучение параметров ветра, теорию и экспериментальные исследования, разработку конструкций ветроустано- вок и условия их эксплуатации. Аэродинамика разделяется на теоретическую и экспериментальную; первая основана на законах механики, применяемых к газообразным те- лам, вторая - на испытаниях в аэродинамических трубах и в условиях экс- плуатации ветродвигателей. Воздух, его свойства, параметры, соотношения. Атмосфера Земли простирается на высоту не менее 300 км. Нижний слой атмосферы, про- стирающийся на высоту около 11 км, называется тропосферой. С измене- нием широты места средняя годовая высота тропосферы варьируется от 8 км на полюсе до 17 км на экваторе. Рельеф и тепловые изменения Земли, а также солнечная радиация влияют на состояние тропосферы. В ней про- исходят вертикальные течения воздуха, образуются облака, выпадают осадки, дуют ветры. Состав воздуха тропосферы весьма неоднороден. В процентах по объему сухой воздух содержит: азота N2 — 78,03; углекислоты СО2 —0,03; кислорода О2-20,99; неона Ne -0,0012; аргона Аг - 0,94; гелия Не 0,0004 и в незначительном количестве криптон и ксенон. По весовому составу воздух содержит 23,2 % кислорода и 76,8 % ос- тальных газов. Слои воздуха, лежащие выше тропосферы, образуют стратосферу. Состояние стратосферы характеризуется тем, что там почти нет верти- кального перемещения слоев; ветры отличаются большим постоянством, температура почти постоянная и равна — 56,6 °C. Химический состав воз- духа стратосферы на высоте до 100 км следующий, в процентах по объему: азот N2 — 2,95, водяные пары Н2О — 0,04, кислород О2 — 0,11, водород Н2 - 95,58, гелий Не - 1,31 (общее давление 0,0067 мм рт. ст.); на высоте 140 км: азот — 0,01, водяные пары - 0, кислород — 0, водород - 99.15, гелий — 0,84 (общее давление 0,0040 мм рт. ст.) [111]. На высоте примерно 22 км состав воздуха остается неизменным, то есть таким же, как у самой поверхности Земли. Давление воздуха. Упругость воздуха проявляется в давлении на соприкасающиеся с ним тела. Давление воздуха на тело нормально к его поверхности и представляет предел отношения силы давления ДР к пло- щади AF поверхности тела: Р = 1ипДР = AF dP dF (1.1)
Краткие сведения из аэродинамики ветродвигателей 29 В аэродинамике давление принято измерять в килограммах на квад- р.нпый метр (кг/м2). При измерении давления воздуха по барометру вели- чину давления выражают в миллиметрах ртутного столба (мм рт.ст.). I (ормальное давление атмосферы по барометру на уровне моря Ро = 760 мм рт. ст. В технической системе измерения это давление Ро = 10,333 кг/м2 = 1,0333 кг/см2. (1-2) В технических расчетах в качестве единицы давления пользуются нмосфсрой, равной 1 кг/см2. Сопоставляя эту единицу измерения с Hop- м. ч 11.11ЫМ барометрическим давлением, получаем 1 кг/см2 = 760 /1,033 = 735,6 мм рт. ст. ч >ч> ища Р кг/см2 = Р мм рт. ст. /735,6. (1-3) Часто в расчетах пользуются не абсолютным давлением воздуха, а и типичным над атмосферным: Р'=Р-Ро, (1.4) । и- 1’„ атмосферное давление. Давление на высотах, меньших Н = 11 км, z >.5.256 Рт=Р0 1--------• (1.5) Т \ 44,3 J Температура воздуха. Температуру воздуха обычно измеряют в । pa ivcax Цельсия. При тепловых расчетах принимают температуру в абсо- iiniiii.ix градусах, которая называется абсолютной температурой. Нуль аб- । и ни । ной температуры находится на 273 °C ниже нуля. < )бозиачив абсолютную температуру через Т, получим Т = 273 + t. la нормальную температуру принимают 15 °C. Температура в тропо- । ф|ре на высоте менее 11 км
30 Глава 1. Введение в ветроэнергетику Tt= 15 °C-6,5 h, ' (1-6) где 6,5 — среднее годовое изменение температуры тропосферы на каждый километр подъема до высоты h = 2 км. Массовая плотность воздуха вблизи земли V Ро=- g кг с2 где у — удельный вес воздуха, кг/м3; g = 9,81м/с2 — ускорение силы тяжести. При температуре t = 15 °C и давлении Ро = 760 мм рт. ст. плотность воздуха у земли р0= 1 /8 = 0,125. Для других условий плотность В Т0 В 288 р - Ро------ = 0,125-------- Во Т 760 773+ t (1.7) Массовая плотность в тропосфере на высоте h < 2 км определяется по формуле Рт ~ Ро 1--А- 44,3 4,256 (1-8) Для быстрых подсчетов массовой плотности в области тропосферы можно пользоваться приближенной формулой Рт ~ Ро 20 —ЬЛ 20 + hJ Давление и массовую плотность воздуха на высотах более 11 км под- считывают по формуле [111] h-ll Р __ Р _с 6,350 Рт рт (1.9)
Краткие сведения из аэродинамики ветродвигателей 31 1.2.2. Классические уравнения Уравнение гидромеханики. Это уравнение связывает основные и формирующие параметры гидродинамических и тепловых систем и для i пщионарного трехмерного случая имеют вид [30, 111]: V р • W = 0; (WV)W = f-~VP+vVVW + -vVV-W; (1.10) Р 3 р • Съ W V • Т + Р V W = Л • V2 Т + р D, । ic р, v, Си, X — соответственно плотность, кинематический коэффициент ня (кости, теплоемкость (при постоянном объеме), коэффициент теплопро- ио (поста среды; f - вектор напряженности массовых сил; Р - гидростати- । скос давление; p-D функция диссипации, учитывающая подогрев сре- uv . д .д , Э . ня за счет рассеивания в ней работы сил вязкости; V =1— + j — + к —- (1, Эх Эу dz I К орты осей координат х, у, z). Условия течения среды в турбинах ветроэлектрических установок |.1ковы, что ее можно считать несжимаемой. В простейшем случае одно- м pitot о течения несжимаемой среды система (1.10) принимает вид: <1V , dP р V-----= р-1 1------- dl dl (111) , dV , clV , d2T р С • V = -Р-------+ X— v d£ d£ d/2 Рассматривая ВЭУ как гидравлическую систему, ограничиваются ш\мя первыми уравнениями, в которых p-V = const и V2 /2 + U + Р /р = ( oust (U потенциал массовых сил). При течении вязкой среды в канале переменной площадью поперечного сечения F эти отношения преобра- I V кии к виду р V F = const, (1.12)
32 Глава 1. Введение в ветроэнергетику V,2 V,2 P1+p^- + p-Ui=Pn+p-^- + pU2+AP, -(1-13) где АР - потери давления на участках I, If каналов, обусловленные трени- ем. Уравнение постоянства расхода (1.12) и уравнение Бернулли (1.13) являются основой гидродинамических расчетов. Потенциал массовых сил U = a-у (а — ускорение массовых сил, у — координата, описывающая поло- жение объема среды) необходимо учитывать во вращающихся системах. Отметим, что pV2/2 называют гидродинамическим давлением, а сумму Р + +pV2/2 — полным давлением. Уравнения неразрывности (или постоянства расхода) и Бернул- ли. Эти уравнения дают возможность определить скоростное поле около обтекаемого тела. При изучении обтекания тел рассматривают движение независимо от того, движется ли тело в воздухе или же движется воздух, обтекая неподвижное тело, так как силы, возникающие при этом в обоих случаях, одинаковы. При обтекании тела воздушным потоком скорости его частиц вдали от тела будут везде одинаковы, вблизи же в разных точках потока скорости каждой частицы будут различны как по величине, так и по направлению. Вокруг тела образуется скоростное поле; оно представляет картину скоро- стей в данный момент времени в пространстве, заполненном жидкостью. При изучении скоростного поля исходят из понятия линий тока жид- кости, находящихся в движении. Линией тока называется линия, в каждой точке которой в данный момент вектор скорости жидкости образует каса- тельную к этой линии. Если при движении жидкости в любой точке занимаемого ею про- странства скорость, давление, плотность и так далее остаются пос- тоянными во времени, то остается постоянной и картина линии тока. Та- кое движение называется установившимся. Движение, при котором ско- рость во всем занятом ею пространстве (или в части этого пространства) изменяется с течением времени, называется неустановившимся. Часть жидкости, ограниченная линиями тока, проведенными через все точки ма- лого простого замкнутого контура, находящегося в области, занятой жид- костью, называется элементарной трубкой тока. Поскольку линии тока во всех точках имеют направление скоростей, то через воображаемые стенки трубки жидкость не может ни войти, ни выйти, и при установившемся движении трубку тока можно представить как бы жесткой. Жидкость, протекающая в этой трубке, называется струйкой, которая не может смешаться с соседней струйкой. Таким обра- зом, каждую такую струйку можно представить как бы изолированной от общей массы жидкости, и, следовательно, весь поток можно рассматривать как составленный из отдельных струек.
Краткие сведения из аэродинамики ветродвигателей 33 Принцип неразрывности или постоянства расхода (1 12) можно про- || ।люстрировать, если выделить в потоке трубку тока АВ (рис. 1.15) и про- нес । и два сечения I и II, нормальных к оси этой трубки. Через сечение I в > шу секунду войдет масса жидкости, кгс/м, гщ = pi’Fl V]. Через сечение II за то же время выйдет масса жидкости m2 “Р2 ' F2 ’ Vj, । не in - масса; р — плотность; F - площадь сечения трубки тока; V - ско- рое । ь в сечении. 11ри установившемся движении масса в рассматриваемых отрезках I и II не может ни накапливаться, ни убывать, т. е. Ш] = m2 = т = const, пни н соответствии с (1.12) Pi ’ F[ V) = р2 ’ F2 ' V2 = const. (1.14) Для несжимаемой жидкости pi — р2 уравнение (1.14) можно написать и виде F[ V1 = F2 ' V2 = const. (1.15) • то выражение представляет объемный расход трубки и показывает, 'по объем, притекающий за одну секунду в трубку жидкости, должен рав- ||ч и.с я объему вытекающей за то |ч время ЖИДКОСТИ. Уравнение Бернулли (III) представляет собой закон । охранения энергии, применен- lii.ni к струйке жидкости в устано- вившемся движении. Для сечений I и II (см. рис. 1.15) выше записа- но уравнение неразрывности Pl ' 1' 1 ' Vl — Р2 ' F2 ' Vj = Ш. Рис. 1.15. Трубка тока 1а время dt через сечение I пройдет столбик жидкости Vrdt. Объем нон. столбика равен Fj ’ V( • dt. Умножив этот объем на массовую плот- но. 11. получим массу, проходящую через сечение I за время dt: Pi ’ Fj • Vj dt = m • dt.
34 Глава 1. Введение в ветроэнергетику За то же время через сечение II пройдет столбик жидкости V2 • dt, объем которого составляет F2 ' V2 dt, а масса р2 ‘ F2 ' V2 dt = m • dt. Масса жидкости, войдя в сечение 1, вносит запас энергии, который по закону сохранения энергии должен быть постоянным между сечениями I и II. Запас энергии, внесенной в трубку тока через сечение I, слагается: - из кинетической энергии массы жидкости, движущейся со скоро- стью - из потенциальной энергии давления жидкости, равной работе, про- изведенной частицами жидкости на пути слева до сечения I: PrFi’Vrdt, (1.17) где Pi Fi - давление на столбик жидкости сечением Fb a Vt dt - путь, на который продвинулся этот столбик в положении I. Умножив и разделив выражение (1.17) на pi, получим Р Р — р,-Fj • Vj-dt = — m dt, (1.18) Pi Pi где P - давление; pi - плотности жидкости, находящейся слева от сечения I. Потенциальная энергия массы жидкости ZjGdt равна возможной ра- боте массы жидкости, прошедшей через сечение I. Эта жидкость находится на высоте Zb считая от какого-либо уровня, например 0 — 0. Высота Z| на- зывается нивелирной высотой, или высотой уровня. Так как вес жидкост и G = m g, то Z1Gdt = Z1-mgdt (1.19) является внутренней энергией для упругой жидкости или газа; необходимо учесть и внутреннюю тепловую энергию, которую вносит масса m • dt жидкости, проходя через сечение I в трубку. Это термодинамическая вели- чина, причем известно, что внутренняя энергия газа U выражается обычно в больших калориях на 1 кг массы газа. Величина ее зависит от температу- ры газа и, следовательно, будет различна в разных сечениях трубки тока. Внутренняя энергия потока, прошедшего через сечение I, равна Ui m • g • dt.
|<1> 11 кис сведения из аэродинамики ветродвигателей 35 11 <>с кальку механический эквивалент теплоты А = 1 /427 кал /кг м, tn пну । рсппяя энергия равна и, —- • m в • dt. А I эким же путем найдем энергию жидкости, протекающей через се- ||ншг II, а именно: кинетическую энергию m dt • V2 2 ио|снциальную энергию давления (1-20) i.xn.dt; Рг (1-21) н<чс1щиальную энергию массы Z2mgdt; (1.22) но1енциальнуютепловую энергию и2 —— mg-dt. (1.23) Н случае протекания жидкости без потерь на трение и без потерь те- н ion.! 'п-рсз стенки трубки сумма энергий тока в сечении I должна рав- нин.< и икон же сумме энергий в сечении П. I < in же на участке между сечениями I и II произойдут механические 1 ..... ) и । силовые потери энергии, которые можно учесть величиною К, |н ... иная энергия будет равна вышедшей плюс потери К. • уммируя энергии для сечений I и II, получают уравнение баланса in pi пн 111 —1 dt + — m dt + Z, • m - g • dt b—m • g dt = 2 pi A * V 2 p — dt + ~ m dt + Z2 m g dt + —- m • g dt + К 2 p2 A I’.i i ic hih все члены уравнения на m g • dt - массу протекающей • II !!•<»« hi, получим
36 Глава 1. Введение в ветроэнергетику У.2 , Pi 2g g-Р, и. Yl+^+z , u21 K 2g gp2 2 A mg-dt В этом равенстве g ‘ pi = Yi, g ' Рг = Y2- Если обозначить потери через К m - g dt ’ то окончательно получим ^L + ^L + Z] +^ = ^- + -b- + Z2 +^2- + £ = const. (1.24) 2g 71 A 2g y2 A Это выражение является уравнением Бернулли для любой жидкости и газа. Разделив все части уравнения (1.24), получим линейную размер- ность в метрах. Для несжимаемой жидкости Yi = Y2 = Y и Ui = Ч2, поэтому (1.24) можно переписать в виде Yl+£l 2g Yi ^+z2+c 2g Y2 (1.25) Если уравнение баланса отнести не к 1 кг, а к 1 м3 жидкости, что можно сделать умножением на у (125), то получим ~L+₽i + Y-Z, =-^ + р2 +y-z2 + у Л- (1.26) При этом члены этого уравнения получают размерность давления (кг /м2) и называются: р V2/2 - скоростной напор, или динамическое давление; Р - давление статическое, или гидродинамическое; у • Z — гидростатическое давление; Y С - потерянный напор. Сумма всех членов (1-26) называется полным напором. Для течения воздуха в горизонтальной плоскости Z очень мало. Сравнивая малые высоты Z и потери с членами V2/(2g), можно пре- небречь Z и ( вследствие их малости, что дает возможность упростить (1.25) к виду, приемлемому для теоретической аэродинамики: р V,2 Р V, Н-уЬ + Р, =^у2- + Р2 = const. (1.27)
Кр.пкис сведения из аэродинамики ветродвигателей 37 '(явление в критической точке профиля лопасти (рис. 1.16, точка h ) I Ipii набегании на тело (профиль) потока со скоростью Vt в контуре авс и । > 'к ипи I получим струйку бесконечно малого сечения, которая при при- н in,.чтши к гелу расширяется и, растекаясь по нему, получает конечное I. цис. так как профиль лопасти имеет конечные размеры. учетом (1.16) для сече- iiini I и II (см. рис. 1.16) можем и ши. .нь V2 /V, =dF|/F2—>0, । и- i-.ii- I•. по сравнению c dFi пч. in. велико, то отношение ill I I стремится к нулю, следо- ii.iiriii.no, V2 тоже стремится к Рис. 1.16. Обтекание симметричною профиля •г по Давление в точке К для сечений I и II по (1.27) _р-Ч2 P-V2 —Т”+Р1 -г- I .нс как в точке К V2 = О, то Р2 =£^- + Р„ 2 2 1, (1-28) । 1 i.iiiueiiiic в критической точке является наибольшим, которое может Гн., 11. при обтекании, например, профиля лопасти ветротурбины. 11рп скоростях свыше 100 м /с, когда воздух не успевает вступить в iii.mi и leiuioM с обтекаемым телом, в (1.24) нельзя пренебрегать членами, । и и р.кащими значение внутренней энергии газа. В этом случае процесс о । адиабатическим, т.е. Pi ’ V|k = Р2 V2k = Р Vk = const, I в l показатель адиабаты. < учетом этого закона уравнение (1.24) приводится к виду [111] к-1 2g 1 2g 2 к-171 LpJ (1.29) Дня воздуха к= 1,41, следовательно, можем написать
38 Глава 1. Введение в ветроэнергетику ^-+Z, = — Z2 -3,45 — 1- 2g ‘ 2g 2 Y1 ,0 29 м р> J (1.30) Обращаясь к рис. 1.16, где изображена струйка, подходящая к телу в критической точке К, запишем уравнение (1.29) для этой точки. Так как в критической точке V2 = 0, Z] = Z2, а потерями С, у струйки можно пренеб- речь, то это уравнение для больших скоростей будет иметь вид Ч2 _ k > 1-fZiK 2g k —ly, (1-31) Разделив это неравенство на k Р1 и умножив на (к - 1) и у, получим V12 ъ 2 g k-Pj (k-l) = -l + f^->| к (1-32) Выражения для скорости звука [111] , Р g-k-P а = Ik—= ------ У р V У 2 _g k p d —------ 1 или —у = 7 подставим в (1.31) и получим z ,2 , / (V, ] к -1 , ( Р, ] к — -------= -1+ ~ \aiJ 2 уРг? Отношение скорости газа V в какой-нибудь точке к скорости звука а в той же точке называется числом Маха — Ма, (1-33) Ма = V /а. Подставляя это число в (1.33) и решая его относительно Р2 /Р], полу- чаем Р1 к Г, к-1Л . 2V-1 1+ -Ма, 2 (1 + 0,205Ма2У’45. (1.34)
и р.п кис сведения из аэродинамики ветродвигателей 39 11 < л ого равенства видно, что давление газа в критической точке за- |Ч1. и 1 нить от начального давления и числа Маха. В поправке на сжимаемость воздуха с учетом числа Маха на основа- iiini (I М) 1 + 1 'ма2 2 1 k-l k-l (1-35) правую часть разложим в ряд по биному Ньютона. Предположим, что V, ii| I, тогда (1.36) 11 реобразование правой части выполним с учетом выражения для । Mipociii звука, подставляя вместо ai2 его значение k Pi /pi в уравнение (I ' ), после чего имеем £ =! + kPi 'Vi2 ,*Prvi2fУкТ = i + Р1 ' Vi2 + Р1 ' Vi2 Г Vtf Pi 2 к Р( 8 к - Pj а! J 2Р( 81’, aj J ’ <>i i.yna Р2=Р,+ P1-V12 2 , PrViVv.) 8 ( й] J Р1+*44М 2 4^^ (1-37) ( равнивая (1.37) и (1.28) для несжимаемой жидкости, видим, что они PrV/lfvj о щ .ичакнся друг от друга членом в правой части — I—- I . Отсюда i н tv- что чем меньше скорость потока по сравнению со скоростью зву- I ц-м меньше отличаются между собой давления в выбранной точке для । । пмасмого и несжимаемого потоков. Расчет по (1.37) показывает, что при скоростях потока или тела в >... потоке, меньших 100 м/с, влияние сжимаемости воздуха на । ih'ienne в рассматриваемой точке очень незначительно. Ik течение жидкости из резервуара и процесс кавитации. В теку- iiii и жидкости имеются пустоты, заполненные парами и газами. Разрыв i 1|>м1 происходит, когда давление жидкости делается отрицательным; это прпиодит к возникновению растягивающих напряжений, которые струя >|.п iKiiciTi не выдерживает и разрывается.
40 Глава 1. Введение в ветроэнергетику С помощью уравнения Бернулли для большого резервуара, из кото- рого отбрасывается, например вода, можно показать, при какой скорости воды в отбрасывающем трубоотводе произойдет кавитация. Приняв плос- кость, проходящую через сечение трубоотвода, расположенного ниже уровня воды в резервуаре, будем иметь Z2 = 0 и Pi = Ро, (т.е. равно атмо- сферному давлению). Скорость движения воды в большом резервуаре по сравнению со скоростью V2 в трубопроводе с малым сечением очень мала. Ее можно принять равной нулю: V| = 0. Потерями С, на трение в резервуаре можно пренебречь ввиду их малости; при этом получаем Pi 2g р откуда 2 р -р Р' V2 . - 2 *2 -r0 n +Р 4-1- 2g Отсюда видно, что чем больше скорость V2, тем меньше давление Р2. Наибольшая скорость V2 будет та, при которой давление Р2 = 0; при этом имеем равенство Po-£r^- + pZ1=O. 2g Тогда предельная скорость воды в трубопроводе (А р Л V2= |2g Z1+-2- . V к Р ) (1.38) Эта скорость будет минимальной, когда высасывающий воду трубо- провод находится вблизи уровня воды в резервуаре (когда Zi = 0). В этом случае Г р V2=|2g—. (1.39) \ Р Для воды р = 1000 кг /м3, Ро = 10330 кг /м2 и g = 9,81 м /с2. Подставляя эти значения в уравнение (1.39), получаем f 10330 V,=, 2-9,81-^^ =14,15 м/с. 2 V юоо
кр.пхие сведения из аэродинамики ветродвигателей 41 При згой скорости движения вытекающей воды может наступить ка- iiiii.HiiiM. Кавитация — это сложное явление, оно зависит от температуры и ipvniK параметров, определение которых излагается в специальной лите- ||.и\ре 11 11J. 1.2.3. Вихревое движение жидкости и газа Вихревым движением называют движение жидкости и газа в облас- !11 < и кинь заполненной вихрями. Это движение можно наблюдать в при- рч и- и виде вихревых столбов пыли, возникающих иногда даже в тихую uulu IV. или в виде мощных вихреобразований, называемых смерчами или I нами (рис. 1.17). Вихри появляются также в виде колец, которые мн i по н |блюдать на выхлопе двигателя внутреннего сгорания или за вин- |нм м<норной лодки, на концевых частях лопастей ВЭУ и т.д. Образование ни чрн можно произвести с помощью деревянного ящика, изображенного iiii pin I IX. Рис. 1.17. Смерч (типичная форма) <лдняя стенка ящика затянута упругой перепонкой, а передняя имеет 1'1>м юс отерстие. Если наполнить этот ящик дымом, то при ударах ма- и, кпм молоточком по задней стенке из передней будут вылетать вихре- ni.ii кольца. В неподвижном воздухе вихревое кольцо движется самостоя- Iк'п.но вихрь и скоростное поле обусловливают друг друга, поэтому в HHi.iii по образованию вихревых колец видно, что соседние части кольца lit iiivioi на каждую его точку и оно быстро летит в воздухе. При этом in ivn.ieicn воздушный поток, изображенный на рис. 1.18 справа: воздух ин\ 1|>н кольца движется вперед, в результате чего вихревое кольцо несет с
42 Глава 1. Введение в ветроэнергетику собой некоторый объем воздуха, образующий атмосферу кольца. Если из прибора (см. рис. 1.18) выпустить подряд два вихревых кольца, то заднее кольцо подсосется передним, сожмется и пройдет внутри первого. Далее оно расширится и будет бежать впереди первого, после чего они опять мо- гут поменяться местами. Этот пример демонстрирует чрезвычайную слож- ность вихревого движения. Рис. 1.18. Прибор для образования вихревых колец Известно, что вращение жидкости существенно отличается от вра- щения твердого зела. Частицы вращающегося твердого тела имеют линей- ный закон изменения скорости с изменением радиуса, что выражается формулой V = О • R, где £2 - угловая скорость вращения; R - радиус. Для идеальной несжимаемой жидкости существуют теоремы аэроди- намики. Так, в текущей идеальной жидкости (рис. 1.19), следуя [111], проведем произвольную линию ОАВС. 13 любой точке А этой ли- нии имеет место некоторая ско- рость жидкости V. Точка А распо- ложена, например, на заданном расстоянии S по кривой от на- чальной точки О. Величину S сле- дует считать в направлении стрел- Рис. 1.19. Циркуляция скорости по контуру ки положительной, а в противоположном - отрицательной. Выделим на этой кривой элемент dS с точкой А и спроектируем ско- рость потока V на направление касательной к этой точке. Помножив про- екцию Vs этой скорости на элемент dS, получим течение скорости dT вдоль по этому элементу, т.е. dr = Vs • ds. (1.40)
к 1>.п кие сведения из аэродинамики ветродвигателей 43 11росуммировав все элементарные течения скорости по линии ОАВС, iiniivHiiM изменение скорости вдоль по этой кривой (м2-с-1) Гос = JVsds. ОС (1.41) Течение скорости по замкнутому контуру называют циркуляцией iiuipociH. Выделим в текущей жидкости замкнутый контур длиною S ipm I 20). В любой точке этого контура будем иметь некоторую скорости >|.и 1косги V. Проекция скорости V в точке А элемента dS на касательную bpimoij в этой точке, умноженная на элемент dS, дает элементарное тече- ние dr = Vs • dS, । я- Vs элементарная (касательная) составляющая скорости потока. Просуммировав все эле- м. (парные течения скорости но ымкнутому контуру, полу- чим циркуляцию скорости I = £vs dS. (1.42) I ели обход контура де- ки i. н обратном направлении, 1>> и unit изменится на проти- 11ОШИК1ЖН1.1Й. < >бозначив угол между пи къки (сльным направлением h и нс и.ной и скоростью через |i| (; HI р|1<» 1 ООЧ 4Х ГТТХЛ fl /4 О Ч Рис. 1.20. Циркуляция скорости по замкнутому контуру m pi пишем в виде Г = <pVs dS= <£v costp dS, i в \ cosip Vs — проекция скорости жидкости на касательную в точке А । и mi и । a dS. И । (1.40) видно, что понятие циркуляции аналогично понятию рабо- 1ы । и U.I на некотором пути dS. Размерность циркуляции m2-c'*. Ч.ругим важным параметром теории вихревого движения является luiti инна i скорости. Это функция пространства ф (х, у, z), производная ко- iiipi.ii по любому направлению дает проекцию скорости V на это направ- 1> НИС
44 Глава 1. Введение в ветроэнергетику V=^. (1.43) s as Поток, имеющий потенциал скоростей, называют потенциальным. Для зафиксированного в пространстве контура вместо частной производ- ной пишут полную производную V = —, (1.44) dS откуда dtp = Vs'dS. (1.45) Интегрируя (1.45) в пределах от точки А до точки В (см. рис. 1.19) и по всему замкнутому контуру (см. рис. 1.20), получаем два равенства: А Фа-Фв= JVsdS = rAB О-46) в - разность потенциалов для двух точек равна течению скорости по любой линии, соединяющей эти точки; Фа - <Рв = <fvs • dS = 0 (1.47) А - в случае существования у потока однозначного потенциала скоро- стей циркуляция скорости по любому замкнутому контуру равна нулю. Следовательно, чтобы решить вопрос, имеется ли в каком-нибудь ча- стном случае потенциальный поток, достаточно доказать, что циркуляция Г по любому контуру равна или не равна нулю. Основные теоремы о вихрях. При рассмотрении вращательного движения частицы в какой-либо плоскости, проходящей через ее центр тяжести, пользуются понятием о средней угловой скорости вращения. Для определения скорости вращения жидкости в точке А (рис. 1.21) проводят через эту точку плоскость Р, берут на ней контур к и определяют величину циркуляции Г по этому контуру. При этом за проекцию средней скорости вращения жидкости в точке А относительно нормали к площадке принима- ют величину (J-4K) J2 = Г /(2с).
Кр.пкие сведения из аэродинамики ветродвигателей 45 Чем меньше взятый контур, тем ii>'iiiee будет это выражение, и в пре- и и- получаем Q = dr/(2do), (1.49) и in dr = 2-fi-da. (1.50) Произведение fi • do называют шпиком вихря через площадку do; оно ли 1 ни ичио расходу Vdo. 11оворачивая площадку по всем |Ы11|>.|К.11С11ИЯМ вокруг точки А, можно и in। и (экое положение, при котором Л оу кт иметь максимальное значение. Рис. 1.21. Вектор средней угловой скорости Дня изучения вихревых движений вводят ряд понятий о составных । и-мгп iax вихревого движения, облегчающих формулировку его законов. Линия, в каждой точке которой в данный момент вектор вихревой ii 'ipni in жидкости образует касательную к этой линии, называется вихре- '>11 1П11ИСЙ (рис. 1.22). Поверхность, в каждой точке которой в данный момент вектор вих- , '’юн скорости жидкости касателен к этой поверхности, называется вих- |црцц поверхностью (рис. 1.23). Часть жидкости, ограниченная вихревыми линиями, проведенными 'И ре । нес точки какого-нибудь малого простого замкнутого контура, нахо- iniiiei ося в области, занятой жидкостью, называется вихревой трубкой. I и поить, заключенная в вихревой трубке, называется вихревой нитью.
46 Глава 1. Введение в ветроэнергетику Рис. 1.23. Контур поверхности Если считать £2 за угло- вую скорость, то вихревую трубку можно уподобить струйке жидкости с сечением do. Произведение £2dc назы- вают, как было сказано выше, потоком вихря через площадку do. Таким образом, формула (1.49) показывает, что цирку- ляция скорости по бесконечно малому контуру равна удвоен- ному потоку вихря через щадку, охваченную этим туром. Надо заметить, £2do напряжением вихревой пло- кон- что нити Гельмгольц называет произведение [И1]. Теорема Стокса. Разбив произвольную поверхность S, ограничен- ную контуром К (см. рис. 1.23), на бесконечно малые площадки, которые можно считать плоскими, для каждой из них можно написать dT = 2 • £2 do. Суммируя эти выражения для всех элементарных площадок, получа- ем Jjdf = 2 j[S-£2do. s Из рис. 1.23 видим, что на всякой внутренней стороне прямоуголь- ников будем иметь по две циркуляции в противоположных направлениях, которые взаимно уничтожаются. В результате суммирования в левой части останутся произведения Vs ’ dS, относящиеся к элементам контура К. Эти произведения в сумме и дадут циркуляцию скорости по контуру К: F = 2jj£2 do, (1.51) s т.е. циркуляция скорости по любому контуру равна удвоенному полному потоку вихря через любую поверхность, ограниченную этим контуром. Согласно (1.42) можем также написать <pVs • dS = 2 jj£2 • do. (1.52) s В последней формуле в правой части стоит интеграл по поверхности, а в левой — по контуру. Заметим, что как поверхность, так и контур К мо- гут быть при этом не плоскими.
Краткие сведения из аэродинамики ветродвигателей 47 Если выделить на поверхности вихря замкнутый контур (рис. 1.24), то согласно теореме Гельмгольца в любой ее точке будем иметь 11 0. Это видно из того, что вектор £2 образует касательную к данной по- верхности (она может быть боковой поверхностью вихревой трубки) и по- IOK вихря через нее равен нулю, что по теореме Стокса дает Г = О, цирку- 1ХШ1Я скорости по контуру, лежащему на вихревой поверхности, равна ну- Если на поверхности вихревой трубки провести контур, как показано h i рис. 1.24, б с бесконечно малыми расстояниями 1-4 и 5-8, то циркуляция . коросги по этому контуру, как показано выше (рис. 1.24, а), равна нулю. Циркуляция же на участке контура 1-2-3-4 равна Гц на участке 5-6-7-8 — I а на участках 5-1 и 4-8 имеем р П1ИЫС, но противоположные те- •ц пня скорости. Следовательно, и(||Г1начив циркуляцию в направ- н иии цифр 1-2-3-4-8-7-6-5-1 че- рг । I |. в направлении 1-2-3-4-1 - •в р< ч Г4, в направлении 8-7-6-5-8 через 1 5 и в направлении 8-5-6- /8 через Гб, получим г} = о = г4 + г5, пплда Г4 = -Г5 = Г6. I аким образом, циркуля- ции скорости по контуру, охва- ||.|||.11<||иему вихревую трубку, Рис. 1.24. Замкнутый контур на поверхности вихря и контур на поверхности вихревой трубки н<н loiiHiia по всей длине. И соответствии с уравнением (1.48) имеем £2 = Г /(2с), । » ion.! iejir.no, если Г постоянна, то вектор £2 должен быть непрерывным no in ем пространстве течения жидкости, если отбросить особые случаи и и и п ю. Отсюда теорема Гельмгольца: вихревые нити не могут в .....>гт оканчиваться внезапно - они или простираются концами в гн । конечность, или замыкаются в кольца, или же опираются на гра- ницы жидкости. I спи в потоке с незавихренной жидкостью образуется вихревая об- Hiii । г, in рапиченная вихревой поверхностью в виде трубки конечной тол- Н1111*н.1 io такая трубка называется вихревым шнуром. Наблюдаемые в iipiipu и смерчи представляют один из видов вихревых шнуров огромных |»П «кк'|»'в Простейшим типом вихревых шнуров (рис. 1.25) являются рав- HnMi pun твихренные шнуры, у которых внутри каждого сечения £1 посто- •Hiiiii и ipyi ом же их сечении £1 может иметь и другую величину.
48 Глава 1. Введение в ветроэнергетику Рис. 1.25. Вихревой шнур Поток внутри шнура завихрен, снаружи — нет. Любой контур внутри вихря дает циркуляцию Г, равную по теореме Стокса удвоенному вихревому потоку через охваченную контуром площадку. Контур, лежащий вне вихре- вого шнура, имеет циркуляцию скорости, равную нулю, так как никакого потока вихря через него протекать не будет. Со- гласно (1.49) условие Г = 0 указывает, что в потоке существует потенциал ско- ростей <р. Следовательно, поток, текущий вне .вихревого шнура, имеет потенциал скоростей, а поток, текущий внутри шнура, не имеет потенциала. Отсюда в аэродинамике имеет место выражение «потенциальный поток» - это невихревой поток. Так как поток вихря Q do не равен нулю и существует лишь внутри шнура, а снаружи он равен нулю, то какой бы большой контур любой формы ни провели, все равно поток вихря будет равен потоку, идущему внутри шнура. Следовательно, за меру силы вихревого шнура можно при- нимать имеющуюся вокруг него циркуляцию Г. При этом циркуляция ско- рости по любому контуру, охватывающему вихревой шнур, постоянна и не зависит' от величины и формы контура. Это видно из того, что как бы ни проводили такой контур, через него согласно теореме Стокса все время будет проходить один и тот же поток вихря Г = 2 • de = const. Скоростное поле, возникающее около вихревого шнура, связано с его циркуляцией. Найдем скоростное поле у простейшего бесконечного пря- молинейного шнура с циркуляцией Г (рис. 1.26). Проведя нормальное к оси шнура сечение плоскостью Р, заметим, что скорости потока у частиц жидкости, находящихся на одинаковых рас- стояниях от оси, будут одинаковы. Из центра на оси шнура проведем окружность, проходящую через точку А. Вызванная шнуром скорость V в точке А будет постоянной и касательной к окружности, следовательно, проекция скорости будет равна самой скорости, т.е. Vs = V = const. Циркуляция скорости по этой окружности
Краткие сведения из аэродинамики ветродвигателей 49 Г= ^Vs-dS = VfdS = V-27CT, о гкуда (1.53) V= — 2лт Таким образом, частицы жидкости, окружающие вихревой шнур, движутся со скоростями, изменяющимися обратно про- порционально их расстоянию от оси шнура. Направление этих скоростей совпадает с направлением вращения шнура. Внутри простейшего вихревого шну- ра Q = const и шнур вращается как твердое юно. При этом скорость на радиусе г может Hi.iib получена по обычной формуле V = Q г, т.е. V будет изменяться по линей- ному закону. Наибольшая скорость полу- 1111ся на поверхности шнура. Линии тока и Рис. 1.26. Скоростное поле у вихревого шнура i наружи, и внутри шнура представят окружности. При этом снаружи бу- дс| иметься потенциал скоростей без вращающихся частиц, а внутри без поюнциала скоростей, но с вращающимися частицами. 1.2.4. Вязкость жидкостей и газов Выводы, сделанные в подразд. 1.2.3, относились в основном к иде- । н.ной жидкости, не имеющей внутренних сил трения. В действительно- < । и же все реальные жидкости обладают силами внутреннего трения из-за пи пин ги. Поэтому почти все приведенные выше формулы для идеальной iioriHocTM являются приближенными для вязкой жидкости. Физическая (Лшносгь вязкости состоит в проявлении сил внутреннего трения между • 1ОММИ в текущей жидкости, вызываемых беспорядочным движением ее мопгкул. < 'и 1Ы вязкости стремятся затормозить быстро движущиеся части >|<ичнос1и. В вязкой жидкости вихри постепенно рассасываются и исчеза- |п| < > знаки вязкость может также и создавать вихри. Наиболее сильное nnip> оиразование наблюдается возле самой поверхности тел, обтекаемых nniohoM. На самой поверхности тела жидкость неподвижна: она «прилипа- t’ln к нему По мере удаления от тела уже на малом расстоянии жидкость п| 4'101411 чает большую скорость, равную скорости обтекания. 1опкий слой, прилегающий к поверхности тела, где происходит на- рт I.1HIK- скорости от нуля до скорости, отличающейся на 1 % от скорости пни пип.питого потока, обтекающего тело, называется пограничным сло- ги Н< нелегкие вязкости, обусловливающей наличие тангенциальных сил,
50 Глава 1. Введение в ветроэнергетику жидкость в этом слое сильно завихрена, поэтому его иногда называют сло- ем поверхностного завихрения. 8у dV v+d7°y 7777777777777777777777777, Если в пограничном слое выделить две элементарные площадки dS (рис. 1.27) с рас- стоянием между ними 5 • у, то нарастание скорости при пере- ходе от одной площадки к дру- avR гои будет равно - - о • у. Раз- Эу делив эту величину на 5 • у, по- av _ лучим —. Эту величину на- Эу зывают градиентом скорости. Так как скорости между площадками dS различны, то между ними появится сила, касательная к этим площадкам, вызванная вязкостью жид- кости. Эта сила будет зависеть от градиента скорости и от величины пло- щадки dS: Рис. 1.27. Действие слоев друг на друга вследствие вязкости av dx =|Х—— dS . (1.54) В этом равенстве ц называется коэффициентом вязкосз и. Разделив силу dx на площадку dS, получим напряжение силы вязко- сти dx 3V т = — = ц . dS Эу (1.55) Это напряжение действует вдоль по площадкам и называется танген- циальным напряжением. Размерность коэффициента вязкости р получаем из формулы (1.55): кг Ц = -м— = кг м“2 с. dV м 1 Эу см Для удобства сопоставления сил вязкости, зависящих от р, с силами инерции, которые зависят от массовой плотности р, вводят понятие кине- матического коэффициента вязкости v, V = р /р [м2 с'1]. (1.56) Отсюда видим, что размерность v такая же, как и у циркуляции или течения скорости.
|<|>.икие сведения из аэродинамики ветродвигателей 51 Величина коэффициентов ц и v для воздуха при t = 15 °C и В = м>|) мм рг. ст, имеет значения Цо =1,82 • 10'6, v0 = Цо /ро = 1,45 ' 105 м2 • с1, или v0 = 0,145 см2 • с. Кинематический коэффициент вязкости v для других атмосферных Vi HiHiii't можно найти по графику Л. Прандтля, изображенному на рн< 1.28. где по оси абсцисс отложены температуры в градусах Цельсия, а пн оси ординат - коэффициенты кинематической вязкости в см2 /с. Рис. 1.28. График для определения коэффициента кинематической вязкости воздуха Коэффициент кинематической вязкости для воды при температуре I "< v = iLg = U4640119281= 10W р 1000 с ( О потение кинематических вязкостей воздуха и воды ^возд _ 1,45 10 — 12 7 VBoaw 0,1145 IO 5” • 1.2.5. Моделирование аэродинамических и гидравлических процессов При изучении ветроэлектроустановок важную роль играет экспери- м II । 11цоведсние опытов на натурных ВЭУ часто затруднено сложностью нм...... изучаемого явления и рядом других причин (большие габарит-
52 Глава 1. Введение в ветроэнергетику ные размеры, сложность внесения изменений при поисковых исследовани- ях и др.)- В этих случаях прибегают к эксперименту на модели, подобной реальной ВЭУ по свойствам, важным для изучаемого явления. Условия моделирования и правила, соблюдение которых позволяет распространять на реальную ВЭУ результаты, полученные на модели, ус- танавливаются теорией подобия. Первым условием моделирования являет- ся геометрическое подобие (пропорциональность сходственных геометри- ческих параметров) модели и реальной ВЭУ. Остальные условия вытекают из понятия физического подобия одинаковости отношений сходственных физических величин в сходственных точках пространства и в сходствен- ные моменты времени. Отсюда следует, что каждый член уравнения, опи- сывающего какое-либо физическое явление в реальной машине, будет ра- вен соответствующему члену уравнения для модели, умноженному на по- стоянное число. Поэтому безразмерные формы уравнений для модели и реальной машины должны быть одинаковыми. Записав уравнения (1.10) в безразмерной форме, можно убедиться, что совпадение их для модели и реальной ВЭУ возможно лишь при равен- стве комплексов V20 /f0 0 , Ро /ро V20 , Vo . to /v0 , p0 • Co ' Vo ' to /Xo , которые в связи с этим названы критериями (числами) подобия: они носят имена ученых Фруда, Эйлера, Рейнольдса, Пекле и обозначаются Fr, Ен. Re, Ре соответственно. Равенство значений Fr, Ей, Ре для модели и реальной ВЭУ является условием их гидродинамического подобия, так как эти критерии являются отношением конвективной составляющей ускорения к напряжению сил: массовых, давления и трения соответственно. Критерии подобия вычисляются по характерным значениям пара- метров. Например, при изучении течения в каналах характерным линей- ным параметром to является гидравлический диаметр dr = 4F /П (F - пло- щадь сечения канала, П — периметр его). За масштаб скорости берут отно- шение расхода Q к F. Характерными значениями ц, р и т.д. являются их значения при определяющей температуре (температуре стенки канала, средней температуре среды и др.). Поскольку развитие процесса связано с относительным вкладом от- дельных влияний, отношения попарно составляемых оценок влияний од- ного типа (сил, теплопотоков) не только служат критериями подобия при проведении модельных экспериментов, но и являются обобщенными па- раметрами, характеризующими процесс, который, таким образом, может быть описан соответствующими связями между критериями подобия. Эти связи, называемые уравнениями подобия, устанавливаются опытом и ши- роко используются при изучении гидродинамических явлений, где можно пренебречь массовыми силами. Уравнение подобия имеет вид
И|>.*||(ие сведения из аэродинамики ветродвигателей 53 Eu = f (Re) и in ip.bKaei связь потерь давления ЛР в гидравлической сети с числом Рей- ни и и .> (число Эйлера здесь записано в виде Ей = 2 ДР /р • V2). Опреде- idiuiiiiiM, как видно, является число Рейнольдса, поэтому при проведении inn.।inn на модели должно быть выдержано помимо геометрического подо- син м inline Rc„ = ReH (индексы "м" и "н" относятся к модельным и натур- ным УС1ОНПЯМ). В ряде случаев удовлетворить этому условию не удается. Тогда при- • inn и к замене охлаждающей среды на модели или используют явление KhinMii 1слы1ости, состоящее в том, что при достаточно больших числах I'. р н пре деление относительных скоростей и давлений в среде (а следова- н и.ни и число Эйлера) не зависит от числа Рейнольдса. В этих условиях, ....... |усмых в ВЭУ, подобие гидродинамических процессов в моде- III и р । и.ной ВЭУ обеспечивается и при ReM / Re„. Iln ioCiiie модели натуре выражается в пропорциональности всех ли- ii.iini.is размеров модели и натуры. Отношение сходственных размеров Mu I- in к натуре называется масштабом модели и выражается отношением kt= £j / £. • io шалит, если у натуры отрезок будет равен £, то подобный отре- «14 у Mo ICIIII £1 = к) £. \ii.iiioi нчно определяем понятия и о других масштабах: силовом, н| mi ни и ни пости и др. Например, отношение плотностей в двух подоб- III in 1очка\ сравниваемых явлений определяет масштаб плотностей: kp = Pi /р; м-li in i .io ня iKocrcii. скоростей и сил (основные масштабы явлений); кц = pi /ц; kv = V, /V; kR = Rj /R. liiKiiu а фодинамического подобия: два явления называются по- iiitiiii.iMii. если у них всюду в подобных точках получаются одинако- |<| и мн< in । абы для однородных величин. II । оирсменпой ветроэнергетике пользуются критериями подобия I . Нин и. н а (Re), оценивающим вязкость жидкости, и Маха (Ма), оцени- IhIhiiiiim MipvIOCIb жидкости. Д 14 укашиных критериев Re = Vf£] /v = V £ /v = const, (1.57) Ma= Vi/а= V/a = const, (1.58) М» V и \ । скорости потоков; £ и £j — линейные размеры натуры и моде- ы ilia ко и|>фициенты кинематической вязкости.
54 Глава 1. Введение в ветроэнергетику Число Рейнольдса (Re) оценивает силы вязкости, тормозящие дви- жение жидкости. Эта величина играет чрезвычайно важную роль при ре- шении задач аэро- и гидродинамики. Для воздуха при нормальных условиях кинематическая вязкость v= 1,45 10 5, следовательно, число Рейнольдса для воздуха Re = V£/l,45 10‘5 = 69000 -V C В тех случаях, когда и у модели, и у натуры кинематический коэф- фициент вязкости одинаков, имеем равенство Vf£1=V-£. (1.59) Произведение V • £ называется характеристикой опыта и применяет- ся вместо Re при одинаковом v для модели и для натуры. Таким образом, для получения подобия при наличии сил вязкости необходимо соблюсти следующие условия: - модель и натура должны быть геометрически подобными; - ориентировка модели и натуры по отношению к потоку должна быть одинаковой; - модель и натура должны иметь одинаковые числа Рейнольдса. Переход от модели к натуре. Из равенства VfC = V £ = const имеем V, /V =E/€, = 1 /кь где к|-£ = £[/£ — линейный масштаб. Таким образом, при испытании модели в аэродинамической трубе, где можно принимать pi = р и ц, = ц, подобие будет соблюдено, если взять скорость в трубе V, = V l/ki = V £/£,, т.е. скорость V! у модели должна быть во столько раз больше скорости V натуры, во сколько раз линейные размеры модели меньше натуры. Экспериментальными исследованиями установлено, что при малых числах Рейнольдса коэффициент сопротивления тел больше, а с увеличе- нием VT'£i сопротивление падает и при некотором значении VfC оно практически становится постоянным. Подчеркнем, что модель и моделируемая система подобны, если по- добны их условия однозначности, а одноименные критерии подобия чис- ленно одинаковы. Для ветротурбин процесс передачи энергии от потока ветра к ротору определяется в основном двумя критериями: критерием Рейнольдса Re и критерием Струхаля Sh, который для ВЭУ будет Sh - = b/U-T, где b - хорда лопасти, Т = 2л/о> - период вращения ветроколеса. Следовательно, можно записать в преобразованном виде
К|>|>1кис сведения из аэродинамики ветродвигателей 55 sh=yf™— l=b%cD)=lbz’ (L60) / V Z coJ / \nlJ) л i к / коэффициент быстроходности, который обусловливает циклич- и....-и величину изменений характеристик обтекания и аэродинамических i lei 111>шикающих на вращаюшейся лопасти. 1.2.6. Пограничный слой и турбулентность (Ниекание рабочих лопастей воздушным потоком в непосредствен- iinii b in <ости к их поверхности из-за вязкости приводит к затормаживанию при к чающих слоев и в них возникают вихри (рис. 1.29). Этот пристеноч- •.. । (вихренный слой воздушного потока называется пограничным слоем. Рис. 1.29. Пограничный слой Г н смогрим контур abed (см. рис. 1.29) и вычислим по нему цирку- 11П11НО i корости. Стороны ad и Ьс направим по скорости потока, а стороны । >1 и ill перпендикулярно к ним. Так как be = ad, циркуляция будет I'aecda = V2-bc-VI • а d = a d (V2 - V,). (> iikiko V2 больше V] и Г не равна 0, следовательно, поток завихрен. II hoi раничном слое главную роль играют силы вязкости и силы 1П1< piinii lli-ta вязкости частицы жидкости закручиваются в вихревые Ь и и । и уносятся, образуя позади тела вихревой хвост. Четкого раздела Mi.i |у inn р.пшчным слоем и внешним потоком нет: скорость от нуля на Цпн( р\inn in села увеличивается до скорости потока вдали от него. За тол- .....ни р.шичного слоя можно принять расстояние S от поверхности об- 1.1 ф мт и шла, где скорость отличается от скорости потенциального пото- «Fiiiiil'. I сорстически толщина слоя 6 в зависимости от X изменяется по | ip.iiin ni'iecKOMy закону (см. рис. 1.29, б), где X — расстояние измеряемой |н Hiiiiiii.i in передней кромки обтекаемого воздухом тела.
56 Глава 1. Введение в ветроэнергетику Если жидкость в пограничном слое при малых числах Рейнольдса течет в виде несмешивающихся слоев, то такой режим течения называется ламинарным. При увеличении числа Рейнольдса поток переходит в сильно завихренное состояние, которое называется турбулентным (рис. 1.30). Длина £к, на которой поток будет еще ламинарным, определяется критиче- ским числом ReKP ~ 485000 = Vo • £k /v. Рис. 1.30. Переход ламинарного потока в поток турбулентный Отсюда длина ламинарной части £к = 485000 v /Vo. Для нормального состояния воздуха получим £к = 485000 1,45 • 105 ZV0 = 7,05 /Vo. Рис. 1.31. Образование вихрей позади тел с различным их расположением в потоке При большой начальной турбулентности ламинарная часть пограничного слоя мо- жет совершенно отсутствовать. При этом сопротивление пла- стинки повышается, так как коэффициент сопротивления пластинки у турбулентного слоя больше, чем у ламинарно- го, при этом главной частью сопротивления является тре- ние, а не давление. К таким те- лам относятся: пластинка, рас- положенная вдоль потока, крылья, дирижабли и другие тела с хорошей формой обте- кания (рис. 1.31, а). При обдув- ке же тел, у которых сопротив- ление зависит главным обра- зом от давления (шар, пла-
Кршкие сведения из аэродинамики ветродвигателей 57 шика, перпендикулярная потоку, и др.) (рис. 1.31, б, в), сопротивление в । \ рпупентном потоке может оказаться меньше, чем в ламинарном. На рис. 1.31, а показано обтекание шаровидных тел непосредственно uni ic возникновения движения из состояния покоя. В этот момент течение нрпис.ходит без срыва; спереди и сзади получается повышенное давление, в пи пикам - отрицательное. В следующий момент пограничный слой на- чни. ici течь из зоны с повышенным давлением в зону с пониженным; ж и дс 1 вне этого около миделевого сечения происходит столкновение это- 1и 1счения со слоем, текущим спереди (см. рис. 1.31, б) В результате i |1>11кновения поток срывается с поверхности шара в виде вихрей й м рис. 1.31, в). Коэффициенты сопротивления Сх по данным [111] для некоторых в । показаны на рис. 1.32. Рис. 1.32. Значения коэффициентов сопротивления тел раз- ной формы в дозвуковом диапазоне: 1 — Сх = 1,0...1,2; 2 — Сх = = 0,35...0,45; 3-Сх = 0,2...0,3; 4-Сх = 0,16; 5-Сх = 0,07 1.3. Геометрические и аэродинамические параметры профилей рабочих лопастей горизонтально-осевых ветротурбин 1.3.1. Форма профиля < )дними из основных элементов конструкции самолета или ветряка, в кшпрых используется аэродинамическая подъемная сила, являются крылья и юпасти. Важным геометрическим параметром крыла и лопасти является фирм । их профилей. Профиль - это форма крыла или лопасти ветряка в се- •II иии плоскостью, перпендикулярном их продольным осям. Когда рас- । м.нринался характер обтекания тела потоком, уже заранее была придана гму форма профиля. На рис. 1.33 и 1.34 представлены несимметричный и । пммшричный профили в виде таблицы координат (рис. 1.33,а) и геомет- рического образа. При этом все точки контура профиля задают в коорди- п.п.lx v и у прямоугольной системы координат. На расстоянии Xj от начала координат откладывают вверх от оси p.i 1мср УИ1 и соответственно вниз - размер Ущ . Достаточно большое ко- шчсство точек позволяет начертить контур профиля необходимой плавно- । hi
58 Глава 1. Введение в ветроэнергетику a У*.*» . . •у п • _ 3 9 \l5 : 2! ,30 45\ SO'. К \ 90ТW 720'733 \№0 \7Сз \тIm 2IO\22S 2W !5> ?m.293jW! ««wwtoatyuuiwgja;!— — — —J—J———miu-t—i—i——;.лил 3,40,127'^,43 3aS,77f3 2224 23</. ОД^^Д^aW^У^X</ЗД^ZЦУгZa^^й^^qзrlgaiдgЧZ', TJT W ’Hjf\H.e2№,lAnasУЗЩАр,№П,74won,u\is^V Д»& ООО Рис. 1.34. Пример симметричного профили NACA восемнадцатипроцеитнои толщины, хорда — 232 мм Для обозначения геометрических характеристик профилей исполь- зуют величины, показанные на рис. 1.35. 1. Хорда — это отрезок прямой Ь, находящийся в середине контура и соединяющий носик профиля с его хвостовой точкой. Хорду профиля ис- пользуют как характерный линейный размер при определении аэродина- мических характеристик крыла или лопасти ветряка. Технологическое по- нятие хорды очень удобно при изготовлении моделей лопастей и крыльев, а также разъемных контрольных шаблонов. 2. Толщина профиля. Максимальное значение из всех пар ув + ун называют толщиной профиля и обозначают стах • Координата хс определяет расположение места с максимальной тол- щиной относительно носика профиля. 3. Кривизна профиля. Максимальное отклонение средней линии от хорды называют вогнутостью, что характеризует кривизну средней линии, и обозначают буквой f. Среднюю линию определяют по величине
Геометрические и аэродинамические параметры профилей рабочих лопастей горизонтально-осевых ветротурбин Ус =(ув + Ун)^2. У симметричного профиля, изображенного на рис. 1.34, f = 0. Координата Xf указывает на место расположения точки максималь- ной кривизны относительно носика профиля. Стах Рис. 1.35. Геометрические па- раметры аэродинамического профиля 4. Относительная толщина. Исходные таблицы профилей строят в безразмерных величинах, полученных делением всех размеров на хорду b профиля. В этом случае хорду принимают равной единице (100 %), а все другие размеры составляют ее определенную часть. При этом относитель- ную толщину определяют как c=cmax/b или с = (cmax/b)100%. По относительной толщине аэродинамические профили делят на три класса: - толстые - с > 18% (0,18); - средние - 12% (0,12) > с > 6% (0,06); - тонкие - с < 6% (0,06). Увеличение относительной толщины в общем случае приводит к увеличению аэродинамического сопротивления. Однако при дозвуковых скоростях подъемная сила в ряде случаев в диапазоне относительных тол- щин 5... 18 % может возрастать быстрее сопротивления. Крылья с тонким профилем имеют величину коэффициента , значительно меньшую, чем крылья со средним, а тем более толстым профилем. Тонкие профили нерациональны и по конструктивным, и по техно- логическим соображениям: уменьшаются внутренние объемы для разме- щения различных механизмов управления, сложно обеспечить прочность. 5. Относительная кривизна. Вогнутость профиля характеризуется от- носительной кривизной При дозвуковых скоростях вогнутость профиля увеличивает подъем- ную силу. Это явление широко используют в авиации. Например, на взлет- но-посадочных режимах увеличивают кривизну (вогнутость) профилей
60 Глава 1. Введение в ветроэнергетику крыла путем отклонения хвостовой (или носовой) части профиля книзу, что позволяет уменьшить посадочную или взлетную скорость. Макси- мальные относительные вогнутости профилей, оптимальные для дозвуко- вых скоростей полета, достигают значения f = 1,5... 2,5% (0,015... 0,025). Лопасти ветряков чаще всего не имеют вогнутости. Аналогичным образом определяют относительные координаты рас- положения максимальной толщины и максимальной вогнутости профиля: хс — хс /Ь и xf = xf /Ь. Возможно также использование для характеристики профиля радиу- са носка г и его относительного значения Г = г/b . Характеристики профилей (геометрические и аэродинамические), находящие применение при проектировании и производстве разных ЛА или ветроустановок, приведены в специальных справочниках [111, 51, 148] Группу профилей, образованную на основе одного или нескольких базовых (исходных) профилей и объединенную некоторой общей законо- мерностью, называют серией (семьей) профилей. Для упрощения построе- ния профиля данной семьи в атласах приводят координаты так называемо- го эпюрного профиля. Эпюрным профилем называют профиль со 100 %-й относительной Эпюрный профиль определяют табличным методом по координатам Х=—100%, уБЭП =^22-100%, Унэп=“100%- Ъ7 -/ jDjll ч ' J riJll 1 о о Нижняя и верхняя координаты у эпюрного профиля могут быть пе- ресчитаны на любую заданную относительную толщину С по формуле
Геометрические и аэродинамические параметры профилей рабочих лопастей горизонтально-осевых ветротурбин 61 у = Ьпсо/о; 100 где у - ордината точки кривой профиля заданной толщины; уэп — ордина- та точки кривой соответствующего эпюрного профиля. 1.3.2. Оси координат, аэродинамические коэффициенты и поляра Лилиенталя В экспериментальной аэродинамике крыла самолета известны сис- темы координат' земная, поточная и связанная. Их используют в ветро- энергетике. При установке крыльев или лопастей ветротурбин в аэродинамиче- ских трубах в виде опытных моделей пользуются (рис. 1.37) земной систе- мой координат, одна из осей которой, обычно OY0, направляется по верти- кали вверх, две другие, OXY0 и OZ0, располагаются в горизонтальной плоскости. Рис. 1.37. Системы координат В поточной системе координат ось О направляют по вектору невоз- мущенной скорости потока V; ось OY — в плоскости симметрии модели; она является осью подъемной силы; ось OZ (боковая) располагается пер- пендикулярно к осям ОХ и OZ. Плоскости, образуемые осями координат, называются: XY — плос- кость потока; XZ - плоскость скольжения; YZ — лобовая плоскость. При выверке потоков в аэродинамических трубах поточные оси ко- ординат приводят в полное совпадение с земными осями трубы. Оси координат, которые считаются во время опытов жестко соеди- ненными с моделью, называются связанными осями координат. Начало этих осей координат помещают обычно в точке, соответст- вующей центру тяжести натурального самолета или в какой-либо условной ючке. Ось ОХ|, называемую продольной осью, направляют в плоскости
62 Глава 1. Введение в ветроэнергетику симметрии модели. 0Y ( называют нормальной осью и проводят в плоско- сти симметрии модели перпендикулярно к оси OXj. Ось OZ называют по- перечной осью и направляют перпендикулярно к осям OXi и OYi. Плоскость XiV'i называют плоскостью симметрии, плоскость X,Z - главной плоскостью и плоскость YtZ — поперечной плоскостью. Как располагаются все три системы координат относительно модели, показано на рис. 1.37, где вектор V представляет скорость потока, пунк- тирная прямая - направление хорды лопасти. При проворачивании профиля лопасти около оси OZ будет изме- няться угол между вектором скорости потока V и плоскостью крыла X|Z. Этот угол называют истинным углом атаки и обозначают а. При решении практических задач переходят от модели к натуре с помощью аэродинамических коэффициентов, которые выражаются отвле- ченными числами. Полную аэродинамическую силу R, действующую на обтекаемое по- током тело, и соответствующий ей коэффициент CR для практических при- ложений удобно разложить на компоненты по поточным осям координат. Рис. 1.38. Разложение коэффици- ента Ск по поточным осям коор- динат При разложении получим (рис. 1.38) следующие параметры: - лобовое сопротивление pV2 X = GxSg = CxSEy-; - подъемная сила - боковая сила pV2 Y = GySg = CyS^-; pv2 Z = GzSg=CzS'--. (161)
Геометрические и аэродинамические параметры профилей 63 рабочих лопастей горизонтально-осевых ветротурбин Здесь коэффициенты Gx, Gx, Gz означают: Gx — коэффициент лобового сопротивления; Gy — коэффициент подъемной силы; Gz — коэффициент боковой силы. Из рис. 1.38 видим, что сила R и коэффициент CR являются равно- действующими соответствующих компонентов, т.е.: R = л/х2 + Y2 +Z2; cr=7c2+c2+c2. (1.62) Разлагая также и моменты по осям координат, получаем: - момент крена (лопасти) pV2 Mx=CmxSgL = CmxSLHj-; - момент рыскания pV2 My=CmySgL = CffiySLH—; - момент тангажа pv2 Mz=CmzSgL = CmzSLH—. Равнодействующий или полный момент равен М=,/мх2+М 2+Mz2; V А У с = /с2 + с2 + с2 '-щ \ тх Т '-ту ^'mz > (1.63) (1.64) где Стх, Сту и Ст7 — коэффициенты моментов, являющихся безразмер- ными числами; Ст — коэффициент полного аэродинамического момента. Таким образом, основная формула аэродинамики для моментов можно за- писать в следующем виде: pV2 M = CmSI.L, (1.65) где S — площадь крыльев или другая характерная площадь тела; L - услов- ная длина. • В экспериментальных исследованиях при обтекании крыльев или лопастей воздушным потоком в аэродинамических трубах получают аэро- динамические коэффициенты в виде формул: - коэффициент силы сопротивления
64 Глава 1. Введение в ветроэнергетику Cx=s-P'v'2 2 - коэффициент подъемной силы С =—5С_ S,E— 2 (1.66) - коэффициент боковой силы С = Z' s-e.'v'2.' 2 Коэффициенты моментов: тх S'L'1----- 2 М'у kJ JLz 2 C M* mZ c<rP'PV' 2 (1.67) Индексы поставлены у величин, относящихся к модели. Силы, действующие на ту или иную конструкцию, подсчитывают, пользуясь такими коэффициентами: - сила сопротивления X = CxS^-; 2 - подъемная сила Y = CyS^; (1-68) М - боковая сила Z = CzS^— z 2 и следующими моментами:
Геометрические и аэродинамические параметры профилей рабочих лопастей горизонтально-осевых ветротурбин 65 м = Стх51Ж2; = CniySLP^-; = С SI v zm*-4 J 2 ’ t. e. проекции площади тела на плоскость, му (1.69) М где S — миделевое сечение тела, перпендикулярную направлению воздушного потока. Изменение аэродинамических коэффициентов Су, Сх и Cz в зави- симости от угла атаки а при круговой обдувке профиля крыла или лопасти ветротурбины показано на рис. 1.39 и 1.40. Рис. 1.39. Поляра профиля: а - в абсолютных величинах (0 — центр давления); б — характерные точки поляры Кривые, характеризующие аэродинамические свойства крыла или лопасти вообще, называют аэродинамической характеристикой профиля. Кривая, изображающая зависимость Су от Сх в прямоугольной системе координат с разметкой на кривой углов атаки, при которых были получе- ны эти коэффициенты, называется полярой Лилиенталя: это геометриче- ское место точек вершины вектора полной аэродинамической силы R в за- висимости от угла атаки а (см. рис 1.39,а). Однако обычно используют поляру в относительных величинах. Это график, объединяющий в себе зависимости су = f(oc) и Сх = f(cx). Для построения поляры на осях абсцисс и ординат откладывают для каждого угла атаки соответствующие значения коэффициентов Су и сх (рис. 1.39,6).
66 Глава 1. Введение в ветроэнергетику Поляра Лилиенталя строится на основе экспериментов по характери- стикам су = f(сс) и сх = f(ot). Для каждого угла атаки а берут соответ- ствующие ему значения Су и Сх и наносят их в системе прямоугольных ко- ординат. У каждой экспериментальной точки величину угла атаки обозна- чают в градусах (рис. 1.40, 1.41). Линия, проведенная из начала координат 0 к любой точке М на кривой Лилиенталя, начерченной в одинаковых масштабах су и Сх, даст отрезок ОМ, равный Ск — коэффициенту равнодей- ствующей сил подъемной и сопротивления. Размерные величины сил по- лучим из кривой Лилиенталя, умножив ее коэффициенты на площадь на- „ - pv2 туры о и скоростной напор —-—, а именно: X = CxSP—; Y = C s£—; R = Crs£^-. (1.70) x 2 > у 2 R 2 Рис. 1.40. Характеристики коэффициентов Су, Сх и Ст крыла, полученные при круговом обдуве [1111 Вектор CR составляет с осью абсцисс угол 6, тангенс которого tge = |^ = K. (1.71) СУ Отношение —— называют качеством крыла или лопасти. Отношение Сх £*=± = М (1.72) Сг К носит название коэффициента обратного качества.
Геометрические и аэродинамические параметры профилей 67 рабочих лопастей горизонтально-осевых ветротурбин Поляра крыла представляет собой одну из основных исходных зави- симостей для аэродинамических расчетов. Каждый аэродинамический профиль имеет свою, отличную от дру- । их, зависимость Су = f(tt). Эта характеристика приводится в соответст- вующих справочниках вместе с геометрическими параметрами профилей. Теперь обратимся ко второй составляющей части R — X, т. е. силе сопротивления. Уже было установлено, что сила сопротивления профиля (или крыла) имеет две составляющие: сопротивление давления и сопро- । ивление трения. При этом сопротивление определяется характеристиками профиля и качеством поверхности и не зависит от других параметров кры- ia. Отсюда и определение - профильное сопротивление Хр = Xd + X,. Значение профильного сопротивления определяют по формуле pV2 Xp=cxp^-S, (1.73) । ле Схр — коэффициент профильного сопротивления крыла. Сопротивление давления зависит от относительной толщины и отно- сительной кривизны профиля - с увеличением этих параметров сопротив- ление тоже возрастает. Сопротивление трения, как уже указано, определя- с гея числом Рейнольдса, качеством (шершавостью) поверхности, характе- ром трения в приграничном слое. Коэффициент профильного сопротивления схр равен сумме коэффи- циентов сопротивления давления и сопротивления трения: ^хр — cxd^~Cxt. (1.74)
68 Глава 1. Введение в ветроэнергетику Практически на малых углах атаки коэффициент профильного со- противления Схр не изменяется, потому что сопротивление трения, состав- ляющее до 80 % всего профильного сопротивления Хр, не зависит от угла атаки. На больших углах атаки, когда увеличивается сопротивление давле- ния из-за срыва потока, коэффициент схр также возрастает. 1.3.3. Центр давления профиля Центром давления, или центром парусности, называют точку, в ко- торой вектор полной аэродинамической силы R пересекает связанную с те- лом ось ОХ. Центр давления выражают безразмерной величиной как отно- шение Xg к хорде крыла или вообще длине тела: Х„ Cg=-^; (1-75) в L это отношение называют коэффициентом центра давления. Рис. 1.42. Определение центра давления профиля Для крыла или лопасти Cg выражают в процентах от хорды Ь, т. е Х„ сЕ = —Моо%. е ь Если начало координат взято в точке 0 у носика профиля крыла (рис. 1.42), то Су и Сх проходят через начало координат. Полная равнодей- ствующая проходит через центр давления, следовательно, при равновесии момент аэродинамических сил относительно центра давления должен рав- няться нулю: pV2 , pV2 M = CmS^— b -CVSE — X, =0, m 2 y 2 откуда Cmb = C'yX], или
Геометрические и аэродинамические параметры профилей рабочих лопастей горизонтально-осевых ветротурбин 69 Ст =Х1-Г с; ь Е’ Для малых углов атаки можно принимать Cg=|^. (1.76) Величины Ст и Су известны из продувок в аэродинамической тру- бе, следовательно, с их помощью по формуле (1.76) можно определить ко- эффициент Cg. Коэффициенты момента Ст и центра давления Cg наносят в виде кривых на график кривой Лилиенталя: Ст — как функцию Су, a Cg - как (функцию а, т.е. Cm=f(Cy), Cg=f(a). Поскольку в потоке воздуха профиль может принимать любое поло- жение, удобно применять потоковую систему координат. В ней ось X на- правлена по вектору скорости в бесконечном удалении от профиля, а ось У перпендикулярно к ней и направлена вверх (рис. 1.43). Начало координат размещается в центре давления. Рис. 1.43. Схема расположе- ния профиля в потоке." О — центр давления Принятая система координат позволяет найти один из важнейших параметров обтекания - положение профиля в потоке, что определяется углом атаки а. Это угол между направлением вектора относительной ско- рости набегающего потока и направлением хорды профиля. Вместе с потоковой системой координат может быть использована связанная система координат. Имеется в виду, что она связана с телом, ко- торое обтекается (см. рис. 1.43). Ось Xj сходится с хордой профиля, а ось yi перпендикулярна к ней.
70 Глава 1. Введение в ветроэнергетику 1.3.4. Вихревые шнуры, сбегающие с крыла Кроме коэффициентов Сх, Су, Сго и Cg необходимо учитывать коэф- фициент индуктивного сопротивления крыла С; (лопасти), который назы- вают коэффициентом профильного сопротивления. Оно возникает вслед- ствие трения воздуха о поверхность и срыва струй. Величина силы сопро- тивления зависит от состояния (чистоты и гладкости) поверхности, а также формы профиля крыла. Вследствие пониженного давления над крылом и повышенного под ним масса воздуха у торцов крыла всегда стремится вверх, закручиваясь в вихри (рис. 1.44). Рис. 1.44. Обтекание крыла конечного размаха: а — схема перетекания воздуха на концах крыла; б — схема образования за крылом вихревой пелены (1) и вихревого жгута (2) При этом образуется вертикальная скорость W, которая действует на поток и отклоняет его направление в сторону уменьшения угла атаки а на величину Act. Этот угол называют углом скоса, а скорость W — скоростью скоса (рис. 1.45). Подъемная сила крыла при этом отклоняется на величину угла скоса потока Аа от того направления, которое она занимала бы при отсутствии вертикальной скорости W. С изменением направления подъем- ной силы возникает дополнительная сила сопротивления Q,, называемая индуктивным сопротивлением. Рис. 1.45. Схема возникновения скоса потока и индуктивно- го сопротивления при обтекании крыла
Геометрические и аэродинамические параметры профилей 71 рабочих лопастей горизонтально-осевых ветротурбин Угол скоса представляет небольшую величину, поэтому результи- рующую скорость Vj можно принять равной скорости потока V, а угол скоса потока можно вычислять в радианах по формуле W tga = Aa = —, (1.77) принимая угол и его тангенс, (вследствие их малости), равными между со- бой. Из теории индукции известно, что средняя скорость скоса потока оп- ределяется с помощью соотношения Cv W =----^V, (1.78) лк где к есть отношение длины крыла I к его ширине Ь, т.е. * = (1-79) и называется относительным размахом крыла, или его удлинением. Подставляя значение W в равенство (1.77), получаем в радианах Л СУ Аа =---\ (1.80) ПЛ или в градусах Аа° =—— Аа = 57,ЗАа. (181) 2п Следовательно, угол скоса потока у крыла будет иметь величину в градусах С С Аа° = 57,3 Аа = 57,3—у = 18,23—(1.82) лЛ Л Отсюда видим, что чем больше Л (удлинение крыла), меньше угол скоса потока, тем больше истинный угол атаки а при данном Су. При набегании потока на крыло конечного размаха под углом атаки а истинный угол будет меньше а, т.е. tti = a-Aa. (1.83) Для крыла бесконечного размаха Л равно бесконечности и , следова- тельно, Аа = 0, т.е. а; = а-Аа. (1-84) Сила индуктивного сопротивления может быть найдена из рис. 1.45 как Q, = YtqAa = YAa. (1.85)
72 Глава 1. Введение в ветроэнергетику Поскольку СУ Да = ~, л?. то Qi=Y% (1.86) ЯЛ тогда С2 п\г2 Qi=_2SP— . (1.87) лХ 2 Из уравнения (1.87) видно, что коэффициент индуктивного сопро- тивления С2 С;=-А (1.88) ' лХ Таким образом, на крыле конечного размаха, возникает лобовое со- противление X, которое складывается из профильного сопротивления Хр , зависящего только от профиля крыла и грения воздуха о поверхность , и из индуктивного сопротивления Q, , зависящего от формы и размеров крыла в плане, т.е. oV2 pV2 X = XP+Qj =(CP+C1)S^y- = CxSEy-. (1.89) Кривая Cl индуктивного сопротивления на кривой Лилиенталя (см. рис. 1.41) изображена в виде параболы с вершиной в начале координат и называется параболой индуктивного сопротивления. Из (1.71) следует, что качество крыла К определяется его профилем, коэффициентами Су, Сх, С; и углом атаки а. На малых углах атаки Cg возрастает прямо пропорционально углу а, а Сх изменяется незначительно. Поэтому качество крыла на таких углах возрастает (рис. 1.46). С выходом на большие углы атаки Сх повышается больше, чем Су, и качество крыла уменьшается. Угол атаки, при котором качество достигает своего максимального значения, имеет название наи- выгоднейшего угла атаки аНв (<*нв ~ 4.. .6°, КМАХ = 20.. .25). При угле атаки, равном oq>, коэффициент индуктивного сопротивле- ния Cxi= 0, потому что при этом угле коэффициент подъемной силы Су = 0. С ростом угла атаки возрастает и Сх„ максимальное значение он имеет при критическом угле аКр-
Геометрические и аэродинамические параметры профилей рабочих лопастей горизонтально-осевых ветротурбин 73 Кроме того, если крыло бесконечного размаха (X = ос), то индуктив- ное сопротивление также отсутствует. Это связано с тем, что вихревые ж! уты и пелена смещаются в бесконечность и не влияют на характер обте- кания крыла (рис. 1.46, 1. 47). Рис. 1,46. Зависимость коэффициентов Су, Сх, С и Kot угла атаки айв Рис. 1.47. Спектр обтекания профиля при положительном угле атаки: а-угол атаки меньше критического; б —угол атаки больше критическо- го; (+) - зоны повышенного давления, (-) — зоны пониженного давления Влияние на полную аэродинамическую силу величины R (вернее, ее составляющих частей У и X) оказывает положение обтекаемого тела отно- сительно набегающего потока воздуха, т.е. угол атаки (см. рис. 1.47). График Су = f (о.) показывает, что сначала коэффициент подъемной илы возрастает пропорционально углу атаки, достигает некоторого мак- симума (угол атаки равен критическому <7.кр), а при дальнейшем увеличе-
74 Глава 1. Введение в ветроэнергетику нин угла атаки он резко падает. Прямолинейный участок графика соответ- ствует безотрывному обтеканию профиля (см. рис. 1.46, а). При увеличе- нии угла атаки возрастает деформация потока и увеличивается разница давлений под профилем и над ним. Угол наклона графика Су = t (а) характеризует градиент смены ко- эффициента подъемной силы при изменении угла атаки dCy/dot. Криволинейный участок графика свидетельствует о начале срывного обтекания профиля. Смена направления кривой свидетельствует о том, что при дальнейшем увеличении возрастает срыв потока и Су уменьшается (см. рис. 1.46,6). Чем больше угол атаки профиля, тем интенсивнее срыв потока (см. рис. 1.47). На графике рис. 1.46, в, г можно отметить два характерных угла ата- ки. Угол ССо — угол атаки, при котором подъемная сила равна нулю. Для не- симметричных профилей, как правило, угол а0 < 0- Для симметричных профилей кривая, естественно, проходит через начало координат. По этому признаку можно понять, для какого профиля приведена зависимость Су = = f(a). 1.3.5. Теорема Н.Е. Жуковского о подъемной силе крыла Из теоремы Бернулли для случая несжимаемой жидкости известно, что скорость струек, текущих непосредственно над крылом, будет больше скорости вдали от крыла, а под ним меньше. Если очертить вокруг крыла контур (рис. 1.48, 1.49), то на участке контура над крылом течение скоро- сти будет больше, чем отрицательное течение на участке под крылом. Это указывает на то, что вокруг крыла, дающего подъемную силу, существует циркуляция скорости. Поскольку циркуляция скорости существует и во- круг вихревого шнура, то Н.Е. Жуковский и предложил заменять при раз- личных подсчетах крыло пучком вихрей, названных им присоединенными вихрями. Формула Н.Е. Жуковского подъемной силы крыла бесконечного размаха находит широкое применение при лабораторных исследованиях, расчетах винтов и крыльев самолетов, вентиляторов и ветродвигателей. Она имеет достаточно простое выражение: y = prvo£, (1.90) где У — сила, перпендикулярная скорости Vo и действующая на отрезок крыла длиной £; р - массовая плотность; Г - циркуляция скорости; Vo - скорость невозмущенного потока. Направление силы У определяется по следующему правилу: надо взять вектор скорости и повернуть его на угол 90° в сторону, противоположную циркуляции.
Геометрические и аэродинамические параметры профилей 75 рабочихлопастей горизонтально-осевых ветротурбин Б.Н. Юрьев [111] предложил следующее доказательство этой теоре- мы. Заменим крыло присоединенным вихревым шнуром с циркуляцией Г, равной циркуляции около крыла, и очертим на оси этого вихря цилиндр Ру R Рис. 1.48. Распределение давлений над и под кры- лом длиной / и весьма большого по сравнению с размерами крыла радиуса R (рис. 1.50). Наложим на скоростное поле, вызываемое этим вихревым шнуром, поступательный поток; тогда суммарный поток для далеких точек будет жвивалентен потоку, обтекающему крыло. Сила, действующая на крыло, равна силе, действующей на выделенный нами цилиндр. Найдем эту силу. Она складывается из сил давления, действующих на поверхность этого ци- линдра, и из результирующей количеств движения, внесенных извне в тот же цилиндр и вынесенных из него за одну секунду. Найдем теперь, какие давления полу- чатся на поверхности цилиндра. Применяя теорему Бернулли к любой струйке воздуха, пересекающей цилиндр, можно написать следующее уравнение: Рис. 1.49. Циркуляция во- круг крыла или Po-P = |(v2-Vo2). (1.91) Скорость V определяется геометрической суммой скорости поступа- тельного потока Vo и скорости Vk, вызванной вихрем (см. рис. 1.50). Ско- рость Vo всюду постоянна, Vk — также постоянна и. будучи направленной но'касательной к цилиндру, является переменной по направлению: Если задавать положение элемента на поверхности цилиндра углом <р, то результирующая скорость
76 Глава 1. Введение в ветроэнергетику V2 = V02 + Vk -2V0Vk cos(90 + гр). Поскольку cos(90 + <р) = — sin <р, то можем записать V2=V02+Vk2+2V0Vksin<p. Подставив значение V2 в уравнение для Р, получим Ро -p = |(vo + Vk2 +2V0Vksin<p-V2)=£(vk2 + 2V0Vk sincp). (1.92) Перейдем к вычислению подъемной силы, развиваемой эле- ментом цилиндра по образующей I и окружной длиной Rd<p; его пло- щадь dS = lRd(p. Давление на этот элемент равно (Ро -Р). Проектируя действующую на этот элемент силу на ось OY, пер- пендикулярную к скорости Vo, по- лучаем соотношение dYp =(Р0 -P)dScos(90-<p)=Rlsin(pd<p (РоР), или dYр = ~ (vk + 2V0Vk sinip)Rlsin<pd(p - plRV0Vk sin2 ipdip + у lRVk sinipdip. Полную подъемную силу получим, суммируя все элементарные си- лы, т.е. 2 г. 2л yp=plRV0Vk jsin2 (pdrp+—lRVk jsinipdtp. о 2 о Первый интеграл равен л, второй - нулю. Следовательно, Ур =plRV0Vkn. Поскольку
I еомстрические и аэродинамические параметры профилей 77 рабочих лопастей горизонтально-осевых ветротурбин 2kR’ ю V - р1У°Г р 2 ’ Кроме сил давления на цилиндр будут еще действовать импульсив- ные силы, для учета которых нужно найти полное приращение количества движения жидкости в направлении оси OY. Находим сначала количество движения, внесенное через тот же эле- мент цилиндра площадью dS = IRdcp. Находим секундную массу. Тангенциальная слагающая скорость Vk не будет давать проекции на нормаль к элементу площади; нормальная скорость Vn будет получаться лишь за счет скорости Vo и будет равна Vo COS (р. Следовательно, элементарная секундная масса dm = pVndS = plRV0 cos <pd<p. Количество движения, несомое этой массой в направлении оси OY, оудет равно элементарной импульсивной подъемной силе dVm. Слагаю- щая скорости Vq не будет давать проекций в этом направлении - проек- ция получается лишь от скорости Vk и равна Vk cosip. Следовательно, дУт = dmVk cos<p = plRV0Vk cos2 tpdcp. Полная импульсивная сила получится в результате суммирования всех элементарных сил, т.е. 2л у m = PlRV0Vk jcos2 <pd<p = plRV0Vkn. 0 p Заменяя Vk ее значением-----, получаем 2tiR у -Руо1г Полная величина подъемной силы
78 Глава 1. Введение в ветроэнергетику У = Ур+Ут=рГУ01. (1.93) Таким образом, одна половина силы получилась за счет давлений, а другая — за счет импульса, то есть создания в жидкости количества движе- ния. Надо заметить, что сила сопротивления в случае такого потока равна нулю. Это видно из того, что скорость у левого и правого элементов отно- сительно оси ОУ цилиндра будет одинаковой, следовательно, и давления будут одинаковы. Поэтому никакой силы от давления по оси ОХ нет. Точно также и количества движений у втекающей и вытекающей через эти элементы ци- линдра жидкости в направлении оси ОХ одинаковы. Следовательно, сила лобового сопротивления X у крыла в идеальной жидкости равна нулю. Н. Е. Жуковский так сформулировал свою теорему: подъемная си- ла, действующая на крыло бесконечного размаха, равна плотности жидкости, умноженной на циркуляцию, на скорость потока в беско- нечности и на длину выделенного куска крыла. Направление силы получается поворотом вектора скорости на пря- мой угол в сторону, обратную циркуляции. Для крыла конечного размаха с вихревыми шнурами позади вывод этой теоремы, как предложил Н. Е. Жуковский, можно сделать прибли- женным способом. Проведем далеко за крылом плоскость, перпендикулярную к направ- лению скорости потока; эта плоскость пересечет вихревые шнуры (I - II) и получится картина, изображенная на рис. 1.51. Эти вихри вокруг себя соз- дают скорости, которые можно вычислить с помощью формулы V = (1.94) 2лГ< Между вихрями жидкость получает от их действия скорости, на- правленные вниз. Вследствие этого часть жидкости, лежащая между вих- рями, получит в этом же направлении приращение количества движения. Что касается части жидкости, лежащей вне вихрей, то относительно нее можно показать, что в общем она получает в вертикальном направлении от близлежащего вихря количество движения, равное количеству движения, полученного от дальнего вихря, но направленное в противоположную сто- рону. Следовательно, общее приращение количества движения для этой части жидкости будет равно нулю. Итак, действие крыла конечного разма- ха на обтекающий его поток жидкости состоит в том, что часть этой жид- кости, заключенная между вихрями, получает в вертикальном направлении приращение количества движения.
Геометрические и аэродинамические параметры профилей рабочих лопастей горизонтально-осевых ветротурбин 79 Поскольку некоторая масса воздуха m отбрасывается крылом вниз, то крыло давит на нее сверху вниз, а жидкость на крыло - снизу вверх, вы- зывая подъемную силу крыла, которая равна приращению количества движения в единицу времени этой отброшенной массы. Посмотрим, чему равно количество движения, создаваемое одним вихрем в бесконечно узкой полоске с шириной и длиной, равной единице по направлению полета. Вертикальная составляющая скорости, вызванной в точке (см. рис. 1 51) левым вихрем, Г Vv = Vcos<p =---cosip, 2лг где <р — угол, обозначенный рис. 1.51. Замечая, что Z г =----, costp Уу о Рис. 1.51. Индуктивные скорости от вихрей за крылом Вихревые шнуры получаем w Г 2 Vv =----cos <р. у 2nrZ v Количество движения, имею- щееся в параллелепипеде длиной по направлению полета, равной единице, высотой dy и шириной dz, может быть записано в виде Vydm = VpdZdy. Здесь dm—масса этого паралле- гспипеда и р —массовая плотность воздуха. Из рисунка видно, что , rdip zdip dy = --------=---- cos<p cos ip Подставляя это выражение в предыдущую формулу, получаем Г Vydm = p—dZ,d<p. Обозначим через dM количество движения по всей полоске шириной dZ, тогда d<p dy
80 Глава 1. Введение в ветроэнергетику / Z V- / Z т dM = |Vydm = p — dZ jdcp = -prdZ. _7Г/ 2Л _П/ 2 /2 /2 Это выражение показывает, что dMne зависит от координаты Y. Следовательно, для всех полосок одинаковой ширины dZ количество дви- жения будет одним и тем же. Так как у нас имеются два вихря, то в облас- ти между ними их действия суммируются, количество движения каждой полоски удваивается и равняется pFdZ; снаружи, где вихри действуют в противоположные стороны, количество движения по вертикали равно ну- лю. Следовательно, для получения полного количества движения придется суммировать лишь полоски, лежащие между вихрями. Итак, находим 1 I 2М = j2dM = рГ JdZ = рП. о о Это выражение дает количество движения по вертикали всей полос- ки шириной 1 и длиной, равной единице, по направлению полета. Подъем- ная же сила крыла равна секундному количеству движения. Через рассмат- риваемую плоскость в секунду будет проходить воздушная колонна дли- ной, равной не единице, а V. Подставляя V в предыдущее равенство, полу- чаем выражение теоремы Н. Е. Жуковского prvi = У. Уравнение связи. При решении практических задач, связанных с вычислением циркуляции скорости вокруг крыла, приходится пользовать- ся двумя уравнениями: теоретической формулой (1.90) Н. Е. Жуковского У = Гр VI и формулой экспериментальной аэродинамики pV2 У = CyS^-—— = CySq . (1.95) У прямоугольного крыла S = Ы, где b — ширина крыла и 1-размах. Подставляя значение S в уравнение (1.95), получаем pV2 У=Су —----bl. (1.96) Подъемная сила, подсчитанная с помощью уравнения (1.96 ) (теоре- тическая), должна быть равна подъемной силе, полученной по экспери- ментальной формуле, т.е.
Геометрические и аэродинамические параметры профилей 81 рабочих лопастей горизонтально-осевых ветротурбин pV2 ГрУ1 = Су^-Ы, откуда имеем Су Г=|-ЬУ. (1.97) Уравнение (1.97) называют уравнением связи, так как оно дает связь между экспериментальной величиной С у и теоретической Г. Контрольные вопросы к главе 1 1. Назовите основные этапы развития ветроэнергетики. 2. Кого из основателей аэродинамической теории ветроэнергоуста- новок вы таете? 3. Назовите основные типы ветроэлектроустановок и дайте характе- ристику их структуры. 4. Приведите основные этапы эволюции современных ВЭУ; дайте краткий анализ тенденций и направлений развития. 5. Приведите данные о развитии современной ветроэнергетики в Ук- раине. 6. Приведите основные соотношения по аэродинамике ветродвигате- лей. 7. Напишите классические уравнения гидродинамики, дайте необхо- димые пояснения к ним. 8. Опишите физические процессы обтекания аэродинамических про- филей лопастей ВЭУ. 9. Опишите физические процессы истечения жидкости из резервуара и процесс кавитации. 10. Опишите вихревое движение жидкости и газа. Приведите основ- ные теоремы о вихрях. Опишите вихревой шнур. 11. Что такое трубки тока? Сформулируйте теорему Стокса для кон- тура поверхности. 12. Сформулируйте теорему Гельмгольца для вихревых движений жидкости и газа. 13. Что такое вязкость жидкостей и газов? . 14. Что такое пограничный слой и турбулентность? 15. В чем сущность моделирования аэродинамических и гидравличе- ских процессов? Опишите законы и критерии подобия. 16. Опишите геометрию и аэродинамические коэффициенты профи- лей. Покажите оси координат. Опишите несимметричный профиль.
82 Глава 1. Введение в ветроэнергетику 17. Проанализируйте аэродинамическое качество профилей для раз- личных углов атаки. Дайте полную аэродинамическую характеристику крыла, профилей типа «Эсперо», Геттинден - 387 и др. 18. Опишите процесс обтекания и аэродинамические силы профиля. Покажите центры давления и тяжести, а также угол атаки. Опишите стан- дартные профили для ВЭУ. 19. Что такое поляра Лилиенталя? Приведите соотношения для ин- дуктивного и волнового сопротивлений профилей. 20. Сформулируйте теорему Н. Е. Жуковского о подъемной силе крыла. Опишите процесс циркуляции и вихревые шнуры при обтекании профилей лопастей.
Глава 2 Основы классической теории горизонтально-осевой ветротурбины 2.1. Расчет идеального ветряка На основе теории идеального гребного винта В. П. Ветчинкин в 1914 году разработал теорию идеального ветряка [45]. Н. Е. Жуковский в 1920 году предложил теорию «Ветряной мельницы НЕЖ», где обосновал коли- чественно максимальный коэффициент использования энергии ветра. Позже аналогичные теории были разработаны Г. X. Сабиным [104] и II. Ф. Проскурой [111]. Идеальным ветряком называют ветроколесо, у которого: - ось вращения параллельна скорости ветра; - бесконечно большое число лопастей очень малой ширины; - профильное сопротивление лопастей равно нулю, а циркуляция вдоль лопастей постоянна; - потерянная скорость воздушного потока на ветроколесе посто- янна по всей ометаемой поверхности; - угловая скорость стремится к бесконечности. Рассмотрим равномерный несжимаемый идеальный поток ветра, на- бегающий на идеальную ветротурбину со скоростью VB сечении АА' (рис. 2.1). В сечении ВВ на ветротурбине скорость становится Vi=V-f>t, а на некотором расстоянии в сечении СС' V2 = V— i32. Вращающаяся ветро- гурбина создаст подпор, вследствие чего скорость потока упадет по мере приближения к ней и некоторое время за нею, как показано на рис. 2.1 (кривая 1). При этом давление воздуха Р по мере приближения к ветротур- бине повышается (кривая 2), а при прохождении через нее оно резко пада- ет, что приводит к образованию разрежения Ро — Р2 за ветротурбиной. По мере удаления от нее это давление восстанавливается до первоначального шачения (кривая 3). Воспользуемся уравнением Бернулли и установим потерю скорости ta идеальным ветряком:
Глава 2. Основы классической теории горизонтально-осевой ветротурбины 84 Р2 + p-v?2 p-v2 2 “Ро+ 2 отсюда следует, что при P2<P0,V>V2. Рис. 2.1. Характеристика воздушного потока, протекающего через горизонтально-осевую ветротурбину Кинетическая энергия ветрового потока перед ветряком равна (m V2)/2, а за ним она составляет m(V- О2)2 /2. Разность этих энергий за- трачивается на ветроколесе и в случае отсутствия потерь может быть оце- нена как полезная энергия (работа) (2.1) Преобразовав правую часть уравнения (2.1), получим V2-(V-«2)2 = “(2V e2 -^)=m откуда W, =m--6, V----2. 1 2l 2 (2.2) (2.3) Энергию Wb воспринятую ветроколесом, можно выразить как про- изведение силы давления Р на скорость ветра в плоскости ветротурбины (V - -б ,), т.е.
Расчет идеального ветряка 85 W,= P(V -60- (2.4) Лобовое давление Р на ветротурбину равно приращению количества движения потока воздуха, проходящего через ометаемую поверхность F: Р = ш- -&г, где m - масса воздуха, проходящего через ветротурбину, m = р • F V = const. (2.5) Подставляя значение Р в уравнение (2.4), получаем W| = m O2(V — •£},). (2.6) Приравнивая (2.3) и (2.6), имеем С fl ) m . [v - = m -i32 (V - О,), 19,= O2 /2; t92 = 2t3,. (2.7) Соотношения (2.7) показывают, что потеря скорости воздушного по- тока происходит в сечении ветроколеса и на некотором расстоянии за ним, причем полная потеря скорости в два раза больше потери на ветроколесе. Подставляя (2.5) в выражение для кинетической энергии ветра перед ветроколесом, получаем m-V2 _p F V-V2 Pj£ V’ 2 2 2 Отношение секундной работы идеального ветряка A,=P(V-^,) к энергии ветра, протекающего через сечение, равное ометаемой поверх- ности ветряка F— 2 дает выражение для идеального коэффициента использования энергии вет- ра
Глава 2. Основы классической теории горизонтально-осевой ветротурбины 86 _P(V-fh) V Pi ~ , .3 • 2 После преобразования (2.8), запишем правую его часть в виде ср,=2_ F • р V2 V (2-8) и введем обозначение 2Р F p V2 ’ (2.9) которое называют коэффициентом лобового давления. После подстановки в (2.9) значения Р = р • F(V - $t) $2 = Р F(V — — । )2 гЗ ] и преобразования получаем в=2р F(v - а, )2А Д 4(у - а, )а, = _ p-FV2 V2/ где е = -61 /V. Поступая так же с уравнением (2.8), получаем Рр(У-^)22г^ _4(У-^)2е] __ Pi ppv3 V3 F---- 2 =4!yze1)(y3eae,= 2 V V V Величину е = О, /V называют коэффициентом торможения, макси- мальное значение которого можно получить, если взять первую производ- ную по е и приравнять ее нулю: d2j± = A[4e(i-e)2]=—(4е-8е2 4 4е3)=0, de de de или 12и. = 4-16е + 12е2 =0, de откуда
Расчет идеального ветряка 87 Зе2 - 4е + 1 = 0. Из этого равенства легко получить, что СР, принимает максимальное шачение при е = 1 /3, т.е. СР1мах = 4 1/3(1 - 1/3)2 = 16/27 = 0,593. Коэффициент лобового давления при максимальном значении СР1мах находим из (2.10): В = 4(1 - 1/3)1/3 = 8/9 = 0,888. Таким образом, классическая теория идеального ветряка формулиру- ет следующие основные положения: - максимальный коэффициент энергии ветра идеального ветроколеса достигает значения СР,мах = 0,593; - потеря скорости в плоскости ветроколеса составляет одну треть скорости ветра: = 1/3 V; - полная потеря скорости ветра за ветроколесом в два раза больше потери скорости в плоскости ветроколеса: О2 = 2/3 'V; - скорость ветра за ветроколесом в три раза меньше скорости ветра перед ветроколесом; коэффициент лобового давления на идеальное ветро- колесо при СРшах будет В = 0,888. Задаваясь коэффициентом торможения е = О t/V в пределах от 0 до 1, по уравнениям (2.8) и (2.9) получаем следующие значения коэффициентов СР1 и В (табл. 2.1). Таблица 2.1 Значения коэффициентов CPi и В e=-6l/V 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 Ср, 0.324 0,5 12 0,593 0,576 0,500 0,384 0,252 0,128 0,036 0 В 0,360 0,640 0,888 0,960 1,000 0,960 0,840 0,640 0,360 0 Зависимость СР, = f(e) изображена на рис. 2.2 (кривая 1). , Профессор Г. X. Сабинин ввел понятие “вихревой соленоид”, рас- считал импульс сил в потоке в зоне ветротурбины и учел дополнительную массу воздуха, захваченную в плоскости вращения соленоидом В резуль- тате максимальные расчетные коэффициенты использования энергии ветра и лобового давления возросли и стали соответственно равны: CPi = 0,687; В = 1.172.
Глава 2. Основы классической теории горизонтально-осевой^етротурбины 88 Таким образом, по классической теории потеря скорости ветра за ветряком равна удвоенной потере скорости ветра в плоскости ветряка, т.е. ^2 = 2 01. Рис 2.2. Изменение коэффициен- та использования энергии ветра в зависимости оз коэффициента торможения: 1 — теория Н.Е. Жу- ковского; 2 — теория Г.Х. Са- бинина По теории профессора Г. X. Сабинина это же уменьшение скорости ветра за ветряком выражается соотношением О 20, (2.12) По классической теории осевое давление ветрового потока Р = ГП| О2, где масса воздуха в потоке Щ] =Fi • р (V- 00, а по теории Г. X. Сабинина кроме массы воздуха, протекающей через оме- таемую поверхность ветроколеса, принимается во внимание дополнитель- ная масса воздуха ш2, засасываемая внутрь вихревого соленоида. Осевое давление несколько увеличивается и составляет Р = (mi +т2) 1^2 = P ' Fi • V • 02, (2-13) при этом увлеченная ветряком масса воздуха будет mi + m2 = Fi • р • V = const. (2-14) Ясно, однако, что технически невозможно построить ветряк с беско- нечно большим числом лопастей, имеющий бесконечно большую частоту
Расчет идеального ветряка 89 вращения и работающий без потерь На практике приходится иметь дело с реальным ветряком, у которого ветротурбина содержит конечное число лопастей (от 1 до 24), имеет конечную частоту вращения и работает с по- терями. Введя отношение скорости кончика лопасти к скорости ветра, полу- чим коэффициент быстроходности Z = fi R/V, (2.15) где R радиус ветротурбины; Я — ее угловая скорость вращения. На рис. 2.3 показан типичный график зависимости СР = f(Z) для ре- ального ветряка. Рис. 2.3. Изменение коэффи- циента Ср при изменении быстроходности Z 2.2. Расчет реальной ветротурбины Следуя [1 11], рассмотрим основные уравнения для расчета реального ветряка. Выделим из плоскости ветроколеса двумя концентрическими окруж- ностями с радиусами г и г + dr кольцевую поверхность dF = 2rtrdr (рис. 2.4). Рис. 2.4. Выделение элементар- ных лопастей на ветроколесе На лопастях получим отрезки длиной dr, которые называют элемен- тарными лопастями. Через все точки обеих окружностей проведем линии
Глава 2. Основы классической теории горизонтально-осевой ветротурбины 90 тока, образующие две поверхности АВС, А В С' бутылеобразной формы (рис. 2.5). Воздух, заключенный между этими поверхностями, называют элементарной кольцевой струей, в которой разность давлений по обе сто- роны ветротурбины, действующая на площадь кольца, воспринимается элементарными лопастями. На основании построения получим первое уравнение связи 2 л rd r( Pi - Р2) = ifdFyCos р + dFxsinP), (2.16) где FY - подъемная сила крыла, направленная перпендикулярно потоку; Fx - сила сопротивления крыла (лобовое сопротивление крыла), направ- ленная по потоку; р - угол между плоскостью вращения ветроколеса и на- правлением воздушного потока, набегающего на крыло; i - число лопастей ветроколеса. Направления сил, действующих на элементарную лопасть, показаны на рис. 2.6, где ось Z направлена по оси ветроколесах а ось Х-в плоскости его вращения; V - направление скорости ветра; v - направление скорости относительного потока, набегающего на элемент лопасти. Рис. 2.5. Элементарная кольцевая струя Разложив силу dF, действующую на элементарную лопасть, на две силы, видим, что dFx, действующая по потоку, вызывает сопротивление, а dFY, направленная перпендикулярно потоку, вызывает подъемную силу. При этом из-за вращения ветротурбины в плоскости X - X воздушный по- ток набегает на элементарную лопасть не со скоростью ветра V, а с отно- сительной скоростью v, которая слагается геометрически из скорости ветра V и окружной скорости fir, где fi - угловая скорость, г — расстояние эле- мента лопасти от оси вращения ветроколеса. Скорость потока в относительном движении будет v = /vfM-fir-uJ2, (2.17)
Расчет реальной ветротурбины 91 । де V] = V — 01 - скорость ветра в плоскости ветротурбины. Рис. 2.6. План скоростей воздушного потока при его набегании на элемент лопасти закон ее (2-18) (2.19) (2.20) Скорость U] получается как реакция от крутящего момента, разви- ваемого лопастями, и имеет направление, обратное действию момента. Ве- тчина этой скорости берется как средняя для всей зоны, в которой рабо- тают лопасти. В действительности эта скорость перед ветроколесом равна нулю, а непосредственно за ветряком имеет величину п2. Так как изменения неизвестен, то приближенно принимают соотношение U! = и2/2. Силы dFY и dFx представляют в виде соотношений [111] dFY = CY • b dr • — • v2, 2 dFx = Сх • b ' dr • — • v2, 2 i де b - ширина элемента лопасти по хорде. Кроме того, на основании уравнений (2.13) и (2.14) можно записать Pi-P2 = P/F1 = p- V- т32. (2.21)
Глава 2. Основы классической теории горизонтально-осевой ветротурбины 92 Подставляя вместо dFv, dFx и Рь Р2 их значения в уравнение 2.16, получаем 27trdrp • V • &2~ i(Cy ' b dr • v2 ‘ cos р- р/2 + + Сх ' b dr • v2 sinP' р/2), (2.22) после сокращения на dr • р имеем 2лт • V f}2 = i ’ CY b ’ cos Р(1 + Сх/Су • tgP)v2/2, или 4лг-V- 62 = i-CY b • v2-cos Р(1 +Сх/Су tgP). (2.23) На основании рис. 2.6 можно ввести обозначение ctgp = ^Hl = Zu> (2.24) V- V] которое называют числом относительных модулей. Из уравнения (2.24) имеем — Or — u1 = — ZU(V - "б i), или (Or u1)2=-Zu2(V- т>()2. Учитывая, что V) = V - уравнение (2.17) можем переписать в виде ______________________________ 6} = TCV-*1)2+Z2(V-13,)2 =(V-01)a/!1 + Z2 . (2.25) Проведем замену . „ Vj-dj V-i^ 1 sm р = —---- =-----, —, (v-^)7i+z2 7i+zu п Qr + U. Qr + U! Zu cos р =----- =-----.---- = , , (v-^)vi+za 7i+zu (2.25 a) tgP=2- и подставим CX/CY = p — обратное качество профиля лопасти в уравнение (2.22). В результате получим
Расчет реальной ветротурбины 93 4пг - V = ib-CY(V--&1)2(l + Z2) Zu |1 + —I (2.25 б) Vl + Z2< Z,J откуда, введя коэффициент е = О\/У и заменив "О? его значением из равен- ства (2.12), имеем е 1 i b • CY = 8лг-----—--------=====. (2.26) (1 + е)(1 —е) (z.+p^l + Z2 Это уравнение называется первым уравнением связи. Оно связывает ширину лопасти и коэффициент подъемной силы с деформацией потока, характеризуемого коэффициентом торможения. Сумма проекций сил элемента лопасти на касательную к окружно- сти, по которой он движется, дает окружное усилие, развиваемое элемен- тарными лопастями, dQ = i b dr v2(Cy • sinp + Cx ' cosP)p/2. Подставляя в это уравнение значения -О, sinP, cosp и вводя соотно- шение Сх = Ц CY, находим dQ = j b dr~(V —'d1)2(l + Z2)cY 1 . Ц . (2.27) 2 U + z2 Определив сомножители rb*CY из (2.26) и подставив их в (2.27), по- ручим е 1 dQ = 4лг--------------------... dr - р х (1 + е)(1-е) (zu +ц)71 + Z2 x(V~^)271 + Z2(1-HZJ, 11)111 dQ = 4radr-p--V2-UL;ZU . (2 28) 1 + е Zu + ц Момент относительно оси ветряка dM = dQ r = 4m-2 -dr p C V2 1-Ц /ц . (2.29) 14- е Zu + ц
Глава 2. Основы классической теории горизонтально-осевой ветротурбины 94 Секундная работа элементарных лопастей dA = dM • Q = 4лт • dr -— р V3 -—— Z. 1 + е Zu + Ц (2.30) Секундная энергия потока перед ветряком определяется площадью кольца, ометаемого элементарными лопастями dW0 = 2тгг • dr ' р • V3/2 (2.30 а) Отношение (2.30) и (2.30 а) дает коэффициент использования энер- гии ветра для рассматриваемой элементарной лопасти 4лг-dr —р. V3 — „ dA _ 1 + е Zu + р откуда 4е 1-р Zu 1 + е Zu +р (2.31) Умножив и разделив (2.31) на (1 - е), получим Ср =4с1 el 1 + е Zu + р 1-е 1 — е „ Соотношение 4е--------представляет собой идеальный коэффициент 1 + е использования энергии ветра С₽„ поэтому можно написать СР=СИ^-^._А_ = СР, 1), (2.32) zu +Ц 1-е где l-H-Zu Z Zu + р 1-е - коэффициент полезного действия элементарного ветряка. (2.33)
Расчет реальной ветротурбины При высокой быстроходности Z можно принять । о г да (2.34) Быстроходностью ветродвигателя, или числом модулей, называют отношение окружной скорости конца лопасти к скорости ветра (2.15). Для гпсмснтов лопастей на радиусе г Z = Qr/V. (2.35) Число модулей для любого радиуса г ветряка с известной быстро- ходностью Z может быть выражено соотношением z = Zr/R, (2.36) । де R — радиус ветротурбины. Здесь следует отметить, что момент относительно оси ветряка аэро- шнамических сил, действующих на элементарные лопасти, равен по вели- чине и противоположен по знаку моменту количества движения, получае- мого элементарной струей, увлеченной ветряным колесом. В этом процес- се принимает участие и присоединенная масса т2, так как в противном случае теорема Гельмгольца о сохранении вихря не была бы выполнена Второе уравнение связи (см. рис. 2.6) имеет вид i(dFYsinp - dFxcosP)r = d(mt + m2)2uir. (2.37) Учтя, что d(m] -1 m2) = 2пг • dr - p • V, и подставляя значения dFY и dFx из уравнений (2.19) и (2.20), а из уравне- ния (2.13) - значение d(m, + m2) в уравнение (2.37), получаем соотношение i b • dr(Cy ' sinP - Сх ’ cos Р)р/2 • чЗ2 г = = 2лг ' dr • 2U] • г • р V /р. (2.38)
96 Глава 2. Основы классической теории горизонтально-осевой ветротурбины Заменив sinp и cosP их значениями из (2.25), после преобразований имеем й2 =8лг- V-U,. Подставляя сюда ц = Сх /Су из (2.25 б) и О2 — (V — i3j)2(l+Z2u) из уравнения (2.24), получаем i b CY 1 , И Zu(V -)2(1 + Z2)= 8лг V и,. Ф + z» (2.39) Из (2.39) находим отношение щ /V, для чего разделим правую и ле- вую его части на 8лг • V2 и заменим отношение г> 1 /V его значением е: = (2.40) V 8лг i b CY Подставляя из (2.26) значение ----получаем 8лг и, = е (1-е)2(1-ц Zu)71 + Z2 V (1 + е)(1-е)2 (Zu+g)71 + z( или после сокращения Н1 _ е (1 - Ц zu) V (1 + е) Zu+p Преобразовав (2.24), найдем соотношение между Zu и Z z _ tor + ut _ tor_V__ j ut V _ Z u, u ~ V-tf, ~ Vv-fy VV-fy l-e V(l-e) Подставляя сюда u, / V из уравнения (2.40), получаем Z t е l-g-Zu 1 — е 1 — е2 Zu + Ц (2.41) (2-42) или
Расчет реальной ветротурбины 97 е 1-H-ZU 1 + е Zu +р Z = Zu(l-e)- (2-43) Решая (2.43) относительно Zu, находим z2+H ги-ф-^-Н^--^т+-Ц-р ги=о, е 1-е 1-е 1 — е 1 е 7 Iх или 71 -7 Л'и zu Z ------ц,- 1-е---1-е ——-Ц—= 0, 1-е2 1-е (2-44) Поскольку величина р обычно очень мала и можно принять р = 0, то уравнения (2.43) и (2.44) упрощаются и принимают вид Z = Zu(l-e) — е Zu(l + e)’ (2.44 а) , , 4с 1 - е 1 + Л11 + - —- 7 -7 V Z2 1 + е _ „ U 2(1 —е) 2(1-е) (2.44 б) На основании изложенного можно сделать полный аэродинамиче- ский расчет ветротурбины для заданных значений Qr и V, а также для вы- бранного профиля лопасти. При этом следует пользоваться диаграммой Су и Сх, построенной для данного профиля (см. рис. 1.39, б). Для этого, при- няв е в пределах от 0,28 до 0,35 и под наиболее выгодным углом атаки, по диаграмме Су и Сх для данного профиля находим ц = Сх /Су. Подставляя значения Z, е и р в (2.44), определяем число относительных модулей Zu. ДаЛее, пользуясь уравнением (2.26), получаем суммарную ширину лопа- стей CY (1 + eXi - е)2 (Zu + + Z2 ’
Глава 2. Основы классической теории горизонтально-осевой ветротурбины 98 Далее определяем угол заклинения лопасти <р на радиусе г: <р = аге • ctgZu — а. (2.46) Используя диаграмму Су, Сх (построенную на основании экспери- ментальных данных), находим а. Момент и мощность всего ветряка получаем, проинтегрировав урав- нение (2.29) в пределах от г0 до R. R R т _и 7 М= fdM- [4лг2 P - -V2--------Г —У-dr. (2.47) 1 + С Z,. 4* U г, г. 11 г Относительный момент М находим, разделив правую и левую части равенства (2.47) на nR’pV2 /2. Введя относительный радиус г = —, из (2.47) имеем м= —[8 е 1 g ZV-r2-dr. (2.48) , V2 - 1 + е Zu + р TtR3 Р-- ™ u и 2 Уравнение (2.48) является основным для вычисления характеристики моментов. Для ветряка с постоянным значением е по радиусу относитель- ный момент RbE^.dr. zu + в М = 8— Г 1 + е J го (2.49) Пренебрегая кручением струи, которое у быстроходных ветряков не- значительно, а также принимая U] = 0 и относительное число модулей ZLI из уравнения (2.24), можно приближенно для конуса лопасти записать fir + Uj _ fir fir _ Z \R-tf7 = V--©! “ V(1 - e) 1 - e ’ (2.50) Проведя преобразования (2.49) и пренебрегая малыми величинами р2 и Z3u0 /Z3U, получаем
Расчет реальной ветротурбины 99 . , 4е М =---- 2 r0 R2 ~2ц Zu , R 3 Zu (2.51) Подставляя сюда значение Zu из уравнения (2.50), находим — 4е 1 - е М =----- г2 2 Л 1 — 1-^0- Zu , R R2 з zu 2 (2.52) Мощность, развиваемая ветряком, равна произведению МО, кик момент (см. 2.48) а так M = M-nR3^—— (2-53) о имеем соотношение для мощности — зр-V2 Р = МО = М- л-R3 —----О. 2 Подставляя сюда значение О = Z • V /R, получаем (2-54) P = M-TtR2 р —Z. 2 (2-55) 2 Заменим в (2.55) величину М его значением из (2.52): Р = 4е— г2 1-Д-2ц R J r2 !_£o + R1 3 Z„ 2 ttR2 V3 Р 2 • (2-56) Найдем коэффициент использования энергии ветра, разделив мощ- иис 11, ветряка Р на секундную энергию потока: Р л 1 — е р — г- — 4е---- , V3 1+е TtR2 р—- 2 го r2 ) l_5oj !_Jo_ Zu | 1 r R1 3 z„ 2 . (2.57) 1 + К
Глава 2. Основы классической теории горизонтально-осевой ветротурбины 100 Поскольку 4еГ7£ = С₽. и Ср — CPi г], то относительный коэффициент полезного действия без потерь T] = 1 (2.58) 2.3. Потери и реальный КПД горизонтально-осевой ветротурбины В (2.58) необходимо учесть концевые потери, происходящие за счет образования вихрей, сходящих с концов лопастей. Часть этих потерь была учтена при выводе идеального коэффициента использования энергии ветра CPi, а неучтенную часть рассчитывают по формуле Кроме вихревых потерь существуют также профильные потери, воз- никающие как следствие трения воздушных струй о поверхности лопастей. Эти потери зависят только от профиля лопастей. Для элементарных лопастей длиною dr на радиусе г мощность про- фильных потерь dPnp = i ' Ср • b ‘ dr • р v • v2 /2, (2.60) где Ср — коэффициент профильного сопротивления, который для крыла бесконечного размаха равен Сх, т.е. Ср = Сх.
Потери и реальный КПД горизонтально-осевой ветротурбины____ 101 Поскольку Сх = И • Су, то Ср — р Су. Подставляя это значение Ср и соотношение v - (V - )у/1 + Z2 в (2.60), получаем dPnp=i b CY g dr|(V-f}1)3(l + Z^l + Z^ . (2.61) После подстановки комплекса i • b ' Су из уравнения (2.26) и преоб- разования (2.61) имеем е 1 dPnn = 4лг---------------, р dr р х (1 + е)(1-е) (Zu+p)J1 + Z2 xtV-^l+Z^l+Z2, ПЛИ dPnp =7T5w'^p(v-^)3(1+zu)/(Vz;+и)ц. (1 + еХ1-е) / (2.62) Учитывая соотношения R = Z V /Q, dr - (V /fi)dZ, Zu z 1 - e и «нбрасывая в знаменателе (2.62) p как малую величину по сравнению с /„, получаем Z2 2 3---- Х 7 67---------------------л V3 (l - е)3------& пр ...q2 (1+еХ1_е)2г • к- - Z 1 — е ниц V5 е(1-е)2 ( Z2 ар-=4лр^^Т+^Г’ (263) Интегрируя (2.63) в пределах от 0 до Z, находим профильные потери in । и негротурбины
Глава 2. Основы классической теории горизонтально-осевой^етротурбины 102 = nR2 PV34e(l-e)2 V2 Г + Z3 2 1+е fi2R2 [ 3(1-е)2/ (2.64) где р’ = Сх /Су — средняя величина по всей лопасти. Поскольку .£) = Cpi и V /(QR) = 1 /Z, 1 + е то, подставив значения этих соотношений в (2.64) и разделив его на тЖ2 РуСр, получим окончательную формулу профильных потерь в безразмерном виде: Рпр nR2p-2— ср, __ . Z Z 3(1 —е) (2.65) Вследствие кручения струи за ветротурбиной возникают потери от тангенциальных скоростей уходящей струи. Эти потери могут быть вы- числены для всех элементарных струй в пределах от г0 до R по формуле R и2 Рт= J(2jtr dr p-V)-^-. г0 Заменяя в (2.66) и2 на 2иь получаем соотношения (2.66) Ч V е 1-Ц Zu 1 + е Zu + р е 1-р Zu Zu С учетом (2.34) имеем
103 Потери и реальный КПД горизонтально-осевой ветротурбины________ ___________ ____ ___ е 1 - е , 7 _ 2е 1 е , т Uj ------П-V, u2 =2uj ------n-V Zl + e Z 1 + е откуда U, =---Ср; Т] 2 2Z или и2 =™—Ср, П- 2Z г (2.67) Подставляя в (2.67) значение и2 из (2.66), определяем R Рт = Jnr • dr • р • V3 г0 г2 4Z2 Вынеся постоянные за знак интеграла и заменив т] некоторым его iiia'iciiiieM т]], средним для всего радиуса г, получаем Рт = nR2 р V3 С2, - -Fl? Rfdr 2 2Z2 И г0 =nR2•р Ylck^R 2 2Z2 г0 Делением обеих частей этого неравенства на мощность идеального нс।ряка Р, = nR2£’-V Ср, 1 2 Pl н.»ходим относительную величину потерь на кручение струи за ветротур- 1 >111101*1 Рт - Cpi • Л?, R 2Z2 г0 ’ (2.68) Необходимо рассчитать еще потери, происходящие из-за неполного in ii.eii. ювания всей ометаемой площади. Они учитываются введением со- .... (Го /R)7. I а ким образом, полезную мощность ветротурбины получаем, вычи- । hi нее рассмотренные потери из мощности идеального ветряка:
Глава 2. Основы классической теории горизонтально-осевой ветротурбины 104 P = Pi -Р-Р J ПР (2.69) - Рт . Делением (2.69) на Р,, получаем Р г2 Р Р Р r г0 J пр 'т Р, R3 Р, Р, ’ откуда (2.70) Разделив правую и левую части (2.70) на соотношение для энергии ветра nR2pV3/2, имеем коэффициент использования энергии ветра реально- го ветряка р ~ v Pi ,2 ) _ _ 1--%- -Pj-Рпр-Рт . R (2.71) И, наконец, с учетом того, что СР = СР[ • т|, находим окончательное выражение для коэффициента полезного действия ц ветротурбины в отно- сительных единицах: г2 - - т] = 1-^-Pj-Рпр-Рт. (2.72) R2 2.4. Энергия ветра, аэродинамические характеристики и параметры ветроустановок 2.4.1. Характеристики ветра и основы использования ветровой энергии Ветер возникает в результате постоянного циркуляционного нерав- номерного нагрева солнцем земной поверхности и является одним из неис- сякаемых и достаточно мощных природных энергетических источников. Важнейшей энергетической характеристикой ветра является его ско- рость V. Под действием ряда метеорологических факторов (возмущения атмосферы, изменения солнечной активности и др.), а также из-за влияния
105 Энергия Петра, аэродинамические характеристики и параметры ветроустаново!<_________________ I» п.ефа местности скорость и направление ветра изменяются по случай- ному закону. Для определения мгновенной скорости ветра v„ т.е. скорости за про- межуюк времени, измеряемый секундами или даже ее долями, пользуются i пениальными приборами — анемометрами. Мгновенная скорость ветра определяет динамическое воздействие но «душного потока на ветродвигатель и влияет на работу автоматических iiu icM регулирования. Количество энергии, которую сможет вырабаты- I.in. ветроэлектрическая установка, зависит в первую очередь от усред- ненной скорости ветра как во времени, так и по площади поверхности, оме темой ветроколесом. Средняя скорость ветра vcp за выбранный промежуток времени опре- (епяегся отношением суммы измеренных значений мгновенной скорости V, к числу измерений п: Vcp =£Vi/n [м/с]. (2.73) Среднесуточную скорость vcyr находят делением на 24 суммы сред- нечасовых скоростей v4, а среднегодовую vr—делением на 365 суммы всех «,у| in год. На рис. 2.7 показано распределение среднегодовых скоростей ветра н.। (ерритории Украины [29, 90, 58, 56]. 1 (оскольку скорости ветра меняются в различное время суток, разные месяцы и сезоны, при выборе места размещения ветростанции, при аэро- 1инамических и прочностных расчетах ВЭУ, при проектировании меха- пи imob, их регулировании и ориентации рассматривают графики суточно- III, месячного и сезонного распределения скоростей. Ветер — это сложный геофизический процесс, который можно про- пн пировать только с определенной степенью вероятности, используя ме- пиы стохастической изменчивости интенсивности потока как в избранном ши ернале времени, так и на ограниченном пространстве. Важной его характеристикой является также вертикальный профиль । коростой ветра в приземном слое. Влияние земной поверхности на ско- ры и. и направление ветра уменьшается по мере увеличения высоты, когда । корость постепенно возрастает, а порывистость и ускорение потока сни- । .ИО1СЯ. Градиент скоростей летом, как правило, меньше, чем зимой, когда п< ршкальный перепад температур относительно небольшой. 11ри адиабатическом градиенте вертикальный профиль ветра v = f(h) шпроксимируется формулой, которая для практических расчетов реко- mi и чуется различными авторами [111, 56]:
106 Глава 2. Основы классической теории горизонтально-осевой ветротурбины 1 ( h V v = Vj — , (2.74) IM где v1 - скорость ветра, измеренная вблизи земли на высоте hf, v- искомая скорость на высоте /г. Представленные формулой (2.74) и на рис. 2.7 осредненные данные взяты из различных источников и не претендуют на окончательные значе- ния. Картограмма изотах ветра Украины ! 1 Днепропетровск ^Запорожье Примечание Изотахи построены на основе среднегодовых значений скорости ветра на высоте 10 — 40 м. Метеорологические данные взяты из работ Г Ф. Проскуры, А.И. Борисенко, В.Ф. Януковича, С.А. Кудри [29, 56, 58, 90] /• Харьков Рис. 2.7. Распределение среднегодовых скоростей ветра в Украине, м/с Это объясняется тем, что измерения скорости вычислены авторами на различных высотах, в разное время суток, различными приборами без единой метрологической обеспеченности. Поэтому данные имеют неопре- деленную сезонную изменчивость, в том числе суточную в связи с обра- щением Земли вокруг Солнца, синоптическую изменчивость из-за дейст- вия циклонов и антициклонов. Междугодичные колебания связаны с ак- тивностью Солнца, в том числе с глобальными изменениями атмосферы в связи с взаимодействием с океанами и другими факторами. Поэтому уточ- нения ветропотенциала, по мнению авторов, будут происходить постоян- но.
107 Энергия ветра, аэродинамические характеристики и параметры ветроустановок___________________ Ветроэнергетические ресурсы Украины. Выбор площадки с высо- ким ветровым потенциалом для установки ВЭУ является первым важным шагом в решении проблемы повышения эффективности ВЭС. С этой точки зрения территорию Украины с учетом ветропотенциала, показанного на рис. 2.7, и возможности развития ветроэнергетики условно можно разде- лить на три зоны: - со среднегодовой скоростью ветра больше 5 м/с; - со среднегодовой скоростью ветра в пределах 4...5 м/с; - со среднегодовой скоростью ветра меньше 4 м/с. Первая и вторая зоны считаются благоприятными и частично благо- приятными. Третья зона является неблагоприятной. На рис. 2.7 сплошны- ми линиями обозначены зоны с одинаковыми скоростями ветра. Согласно этому разделению благоприятными зонами являются сле- дующие территории: прибрежные и оффшорные зоны Одесской, Херсон- ской, Запорожской и Донецкой областей вдоль берегов Черного и Азовско- го морей, а также западное и восточное побережье Крыма. Именно в при- брежной полосе, главным образом на мелководье (оффшорные ВЭС), обеспечиваются благоприятные для коммерческой ветроэнергетики сред- негодовые скорости ветра выше 5,9 м/с. На этих территориях исследования ветропотенциала должны быть самыми первоочередными. Как перспек- । ивные рассматриваются яйлы и вершины Крымских гор, где действуют мощные горно-долинные ветры. Существует критерий, построенный на основе среднегодовой скоро- сти ветра, при которой ВЭУ рентабельна и окупает себя [111]. Эта ско- рость находится в диапазоне 5,1...5,9 м/с. Как видно из рис. 2.7, на юго- востоке Украины средняя скорость ветра близка к такому показателю, а следовательно, имеются все условия для размещения в этих регионах как автономных ВЭУ, так и мощных сетевых ветропарков. Перспективными для ВЭС территориями являются также Донецкий кряж, Приазовская высота и Карпаты, хотя ветропотенциал здесь характе- ризуется значительной неравномерностью вследствие сложного рельефа. Частично благоприятная зона граничит с первой зоной юга и востока Украины. Такими же, но малоизученными зонами следует считать верх- нюю часть Волыно-Подольской и Приднепровских высот. Остальная территория У краины имеет среднегодовую скорость ветра меньше 4 м/с. По это не говорит о полной непригодности этих районов для развития ветроэнергетики. Большое количество естественных и анзропо- 1е'нных сооружений по всей Украине могут стать площадками для ВЭС со енецустановками небольшой мощности. Например, только на Донбассе имеется около 400 недействующих шахтных терриконов высотой 60 — 100 метров, на высотах и склонах которых можно установить десятки ВЭУ средней мощности.
Глава 2. Основы классической теории горизонтально-осевой ветротурбины 108 Следует отметить, что большая часть территории Украины до сих пор является недостаточно исследованной с точки зрения ветропотенциа- ла. Как упоминалось выше, данные о ветровых условиях по различным ис- точникам сильно различаются. Такая ситуация является естественной, так как ветровые условия зависят от многих условий, прежде всего ландшафт- ных. Поэтому украинским ученым предстоит большая работа по точному составлению ветрового кадастра всей территории Украины. Это позволит максимально использовать наиболее благоприятные ветровые районы под размещение ВЭС. И, наконец, даже при наличии точных данных оконча- тельный выбор места для установки ВЭС можно сделать после детального анализа условий конкретной площадки. Повторяемость ветра по М.М. Поморцеву [111]. Достаточно важ- ной эксплутационной характеристикой ВЭУ является суммарная электро- энергия, вырабатываемая в течение года за рабочий временной промежу- ток в выбранном диапазоне рабочих скоростей ветра. Для ее расчета необ- ходимо знать повторяемость скоростей ветра в выбранных пределах значе- ний рабочей скорости. Повторяемостью ветра называют сумму времени (в часах), в течение которого в каком-либо определенном пункте в разное время ветер имел одинаковую скорость. Математические зависимости, по- лученные в результате длительных исследований и позволяющие с разной степенью точности находить теоретическую величину повторяемости вет- ра, предложил М.М. Поморцев для районов со среднегодовой скоростью ветра не более 6 м/с в виде T = -^- = Ae-B(lJ“"U“q’)2. (2.75) Параметры А и В следует находить по формулам •/В _ Уп-1 _ п-1 Vtt -и„ср)2 ’ Z(U~ -U^p)2 где n — число слагаемых. М.М. Поморцевым также построены кривые повторяемости ветров (рис. 2.8). Величина суммарной вырабатываемой за год энергии важна, прежде всего, для оценки целесообразности применения ВУ в тех или иных усло- виях и, в конечном счете, для определения ее окупаемости. Зависимость расчетной скорости ветра от заданной среднегодо- вой скорости ветра. Для выбора расчетной, или, как ее называют, уста- новленной, скорости ветра vy по известной среднегодовой скорости ветра Уср год с помощью таблицы М.М. Поморцева, приведенной в работе [111],
Энергия ветра, аэродинамические характеристики и параметры ветроустановок ____ 109 были проведены выборки годовой выработки v3tp, где v — рабочая скорость негра, a tp - повторяемость этой скорости за год, выраженная в часах. Аналогично тому, как это сделано в работе [111], для среднегодовых скоростей меньше 6 м/с и скоростей больше 6 м/с были определены вели- чины скоростей, соответствующих максимуму годовой выработки. На рис. 2.9 кривая 1 соединяет максимумы семейства кривых при различных значениях vcprw= const. В табл. 2.2 приведены реальные значения vcp год и соответствующие им скорости vy для Уср.год < 6 м/с и значения vy для vcprwi > 6 м/с по нашим расчетам. Рис. 2.8. Повторяемость ветра по М.М. Поморцеву Таблица 2.2 Реальные значения у№Г„д и vv л- м/с 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0 V. м/с 5,0 6,5 7,5 8,5 9,7 10,8 12,0 13,3 Среднегодовая скорость с достаточной для расчетов точностью мо- ,к<1 быть аппроксимирована ломаной линией с тремя участками и соответ- । пуки ними линейными зависимостями: - на 1-м участке (3 м/с < ¥сргод< 4 м/с) vy = 0,5 + 1,5 уср.год: (2.76) на 2-м участке (4 м/с < vcprOT< 6 м/с)
Глава 2. Основы классической теории горизонтально-осевой ветротурбины по Vy 2,5 + vcpгод, - на 3-м участке (vcp rOT> 6 м/с) Vy 1,3 т 1,2 Уср род. (2-77) (2-78) Рис. 2.10. Зависимость установленной скорости ветра vy от среднегодовой скорости ветра Физические основы использования ветра. Направление ветра обычно играет меныиую роль с точки зрения эффективности работы ВЭУ.
Энергия ветра, аэродинамические характеристики 111 и параметры ветроустановок Однако в различных ландшафтах ветры разных румбов имеют неодинако- вую порывистость и скорость. Их повторяемость определяют по розе вет- ров - графику, показывающему, какой процент общего времени года ветер имеет то или иное направление. Угловые градиенты скорости существенно влияют на работу механизмов автоматической ориентации и на величину гироскопических нагрузок. Кинетическая энергия воздушного потока определяется известным соотношением Евозд =|tv2 [Дж] . (2.79) Масса т воздуха, протекающего со скоростью v через сечение sale, m = psv[—], (2.80) С где р - плотность воздуха (р = 1,23 кг/м3 при температуре t = 15 °C и атмо- сферном давлении 760 мм рт. ст.); s - площадь сечения, м2. Подставляя (2.80) в (2.79), получаем энергию воздушного потока EBraa=|psv3. (2.81) Соотношение (2.81) для круглого сечения s = nR2 может быть запи- сано в виде 1 ? з Е_п,„ = р л R v , возд 2Р (2.82) । де RBK — радиус сечения, м. Таким образом, кинетическая энергия ветра пропорциональна кубу его скорости и площади поперечного сечения s. Энергии ветра свойствен- ны низкая плотность и нестабильность. Именно это обстоятельство обу- славливает трудности и создает ограничения для использования энергии негра в широких масштабах. Для увеличения выходной мощности ВЭУ приходится увеличивать диаметр ветроколеса и обеспечивать оптимальные параметры профиля лопастей. 2.4.2. Типы ветротурбин и их основные характеристики Кинетическая энергия ветра (2.79) преобразуется ветродвигателем в механическую энергию, и далее в зависимости от назначения ветроустано- нок' эта энергия с помощью генераторов, преобразователей или исполни- lejn.iibix механизмов может быть преобразована в электрическую, тепло- ную, химическую, механическую или другие виды энергии. В механическую энергию Емех ветродвигатель может преобразовать i4.4i.KO часть полной энергии воздушного потока Евозд, проходящего через
Глава 2. Основы классической теории горизонтально-осевой ветротурбины 112 Рис. 2.11. К определению коэффициента использования энергии ветра Ср ВЭУ сечение ветроколеса, определяемую типом двигателя и режимом его рабо- ты,что оценивается коэффициентом использования энергии ветра Ср (2.8). Получим величины, характеризующие реальные значения коэффи- циента Ср. На рис. 2.11 показан поток воздуха, условно ограниченный се- чениями: Si - перед ветроколесом; s — в зоне ветроколеса; s2 — за ветроколе- сом. Соответствующие обозначения скорости ветра — vj,v и v2 (v2< v < v^. Потери кинетической энергии потока на ветроколесе в секунду со- ставляют ESi-ES2 =|psv(vf-v^). (2.83) Сила F, действующая на ветро- колесо, определяется изменением им- пульса потока: F=-(™V-)=psv(v1-v2). (2.84) dt Производимая этой силой работа A = Fv = psv2(v1 — v2). (2.85) Максимальное значение этой работы определяется соотношением Amax=~psv?. (2.86) Величина ~psvj определяет мощность потока в сечении s без ветро- колеса. Таким образом, максимально возможное значение коэффициента мощности составляет С Ртах = Атаг. = ~ = 0,593 ; его называют теоретиче- ским пределом Бетца. Впервые этот коэффициент для ветродвигателя, ра- ботающего без потерь, был получен Н.Е. Жуковским — творцом аэродина- мики. В практических расчетах учитывают влияние на величину Ср типа ветроколеса, в результате чего Ср уменьшается: Ср =(0,3 —0,8)СРтах = 0,18 — 0,48. (2.87) Меньшее значение Ср относится к многолопастным тихоходным ВЭУ с вертикальной осью вращения, большее — к горизонтально-осевым ВЭУ с двумя - тремя лопастями типа «Пропеллер». Коэффициенты Ср и Z (2.15) являются главными параметрами, харак- теризующими эффективность ветротурбины, - они определяют среднюю выработку электроэнергии на конкретной установке.
113 Энергия ветра, аэродинамические характеристики и параметры ветроустановок Величина Z находится в пределах 0,2... 10: для крупных ВЭУ Z> 1, для ВЭУ с большим количеством лопастей Z = 3, для ВЭУ с тремя лопас- тями и большой скоростью вращения Z= 6...10. В работе ветроустановки выделяют два предельных режима: режим с постоянным коэффициентом быстроходности Z и, следовательно, с посто- янным коэффициентом мощности СР, и режим с постоянной частотой вра- щения ветроколеса и, следовательно, с переменным коэффициентом С₽. Характеристика ветроколеса обычно дается в виде зависимостей коэффи- циента СР и вращающего момента М от величины Z(pnc. 2.12). Рис. 2.12. Мощностные и моментные характеристи- ки ветродвигателя Вместо момента М часто откладывается значение относительного момента w 2М М=----г--- TtR’pv (2.88) Величине СРтах соответствует значение номинального момента Мном- Отношение Мги*. определяет перегрузку, отношение - страги- ^ном ^шах вание, Zmin - синхронную скорость, отношение |zmin I = Zthil называют ко- । 7 '-’ном эффициентом ухода. На рис. 2.13 показаны теоретические зависимости СР и Мв функции Z для различных типов ветротурбин. На практике неизбежны отклонения от, этих характеристик, что обусловлено условиями эксплуатации, влияни- ем рельефа, характером колебаний ветра и т.п. Важной характеристикой ветроколеса является также число лопа- стей. В большинстве применяемых в мире ВЭУ число лопастей не превы- шает четырех, при этом генерируемая мощность зависит в основном от сметаемой ВК площади и мало зависит от числа лопастей.
Глава 2. Основы классической теории горизонтально-осевой ветротурбины 114 В системе двух лопастей имеется опасность возникновения биений, поскольку при вращении центр масс лопастей может не совпадать с осью вращения и лопасти могут прогибаться под собственным весом. Рис. 2.13. Влияние типа ветро- двигателя на его характери- стики Применение противовесов устраняет это смещение, однако, даже бу- дучи уравновешенным, двухлопастное ветроколесо вибрирует с удвоенной частотой вращения, что при наложении на колебания опоры может привес- ти к разрушению ВЭУ. Эти недостатки отсутствуют в трехлопастном вет- роколесе, которое уравновешивают путем балансировки, чаше всего с по- мощью противовесов. Ширина и толщина лопастей практически не влияют на величину мощности, однако более тонкие лопасти позволяют достичь более высоких скоростей вращения благодаря уменьшению собственной массы и трения о воздух. Обычно ширину лопасти (хорду) выбирают из расчета диаметра ветротурбины. 2.4.3. Энергетические характеристики ветротурбин различного типа Для наиболее распространенных ветротурбин получены обобщенные кривые зависимостей СР = f(Z) - мощностные характеристики ВЭУ, кото- рые представлены на рис. 2.14; 2.15 и 2.16.
Энергия ветра, аэродинамические характеристики и параметры ветроустановок_____________ 115 Рис. 2.14. Зависимость коэффициента мощности Ср от быстроходности Z: 7 идеальная эффективность турбины пропеллерного типа, предел Бетца; 2 - вы- сокоскоростная двухлопастная турбина «Пропеллер»; 3 - трехлопастная турбина «Пропеллер»; 4 — вертикально-осевая турбина типа «Дарье»; 5 — многолопастной ветронасос; 6 —ротор Савониуса;? — критерий Глауэрта Как показал анализ этих кривых, каждая из них может быть хорошо аппроксимирована с помощью двух парабол - квадратичной и кубической, если известны значения быстроходности для максимальной мощности (/-.пах) и оптимальной (Zopt), а также точка максимального коэффициента мощности ВЭУ Сртах (см. рис. 2.12). Правая ветвь характеристики ( г = CP(Z) в пределах быстроходности Zopl < Z < Zrnax может быть аппрок- симирована квадратичной параболой с вершиной в точке А (рис. 2.15): Ср = Сртах - - Ср_™* (Z - Zopt)2 (2.89) V'niax ^optz Левая ветвь характеристики (при Z < Zopt) может бы ть аппроксими- рована кубической параболой: Ср Ср1тах1 V °Р‘ 7 (2.90) Левая и правая ветви имеют общую горизонтальную касательную в очке А с координатами Zoptp, CPmax. Для ветроколес с лопастями, имеющи- ми в своих сечениях профиль типа «Эсперо», величины Zoptp, Zraax и CPnMJl, входящие в выражения (2.87) и (2.90), зависят от параметра опериф и могут oi.i гь рассчитаны аналитически [56]. Параметр опериф представляет собой суммарную относительную хорду профилей на периферии и играет суще- . । венную роль при построении характеристик ветроколеса. Выражение для
Глава 2. Основы классической теории горизонтально-осевой ветротурбины 116 Спериф произвольного сечения лопасти через относительную (в долях ра- диуса) хорду Ьк (г)и число лопастей /л имеет вид о(г) = in • bp (г). Рис. 2.15. Вид зависимости CP(Z) Далее в расчетах рассматривается параметр о на конце лопасти, то есть на периферии ветротурбины пропеллерного типа: _ ^периф ^периф ~ ’ иИпериф ~ ~ (2-91) Параметр опериф аналогичен коэффициенту заполнения для ортого- нальных ветроколес, однако для последних он не зависит от сечения лопа- сти. Зависимости Zopt от опериф и Zmax от опериф достаточно точно аппрокси- мируются гиперболическими соотношениями ~ 30,78опериф+18,58 °Р‘р 12,74опериф + 1 ’ _ 188,93опериф+20,62 28,22оперИф — 1 (2.92) (2.93) Зависимость СРтах от опериф аппроксимируется квадратичной парабо- лой: СРтах = (- 0,109о2периф+ 0,18514о2периф+ 0,44283)0,825. (2.94)
Энергия ветра, аэродинамические характеристики и параметры ветроустановок 117 Коэффициент момента Сп> связан с коэффициентом мощности Ср со- отношением Ст=^- (2-95) Момент равен мощности Р, деленной на угловую скорость Q: Р М = ~. (2.96) Мощность ВЭУ Р = Ср ^Пэл Дмех [Вт], (2.97) где т]эл - КПД генератора; г|мех - КПД трансмиссии; п - частота вращения генератора, об/мин. Зависимость коэффициента Ст от быстроходности Z (рис. 2.16) так- же аппроксимируется двумя зависимостями, которые получаются из (2.90) и (2.95) соответственно: - для правой ветви С с ^Ртах_______^Ртах______ Z Z(Zraax-Zoptp)2 (Z-Zoplp)2; (2.98) - для левой ветви Ст=СРтах-^-(3-2-^- Z optp ^optp (2.99) Величина Z, соответствующая значению коэффициенту Ст, находит- ся по (2.99) из соотношения dCm_CPmax 3_ 4Z^ d2 z2optp Zoptp , и равна Z = — 7 °р‘м 4 °ptp' (2.100) (2.101)
118 Глава 2. Основы классической теории горизонтально-осевой jseTpo-гурбины Рве. 2.16. Вид зависимости Cm (Z) С учетом (2.101) величина максимума коэффициента момента Cmmax = Cm (ZoptM) = . (2.102) » ^optp Кривая идеальной эффективности ветротурбины пропеллерного типа (см. рис. 2.14, кривая 1) может быть аппроксимирована уравнением у = а (Ь - е"Сх) (2.103) при постоянных коэффициентах а = 0,5617; b = 1,0266; с = 1,4277. Расчетные параметры Zoplp, Cpmax и Zmax для кривых 2, 3, 4, 5 и 6, представленных на рис. 2.14, сведены в табл. 2.3. Таблица 2.3 Расчетные параметры ВЭУ Номер кривой 7 ^opt С ртах 7 *max 2 5,50 0,472 9,10 3 4,55 0,461 6,77 4 5,09 0,372 6,32 5 0,77 0,294 1,73 6 0,73 0,133 1,59 Соотношения (2.86) — (2.102) и данные табл. 2.3 служат основой для выбора главных размеров и параметров ветротурбин (диаметр, частота вра- щения и др.) различного типа. Для обобщения энергетических характеристик ветроколес пропел- лерного типа по алгоритму и программе расчета проведен численный экс- перимент при вариации величины предварительно задаваемого коэффици-
Энергия ветра, аэродинамические характеристики и параметры ветроустановок 119 снта быстроходности в точке максимальной мощности (Zopt )пр и ряде зна- чений числа лопастей для каждого (Zopt )пр. Полученные в результате расчета варианты геометрии лопастей, включающей в себя углы установки сечений, относительные хорды сече- ний и другие, предопределяют энергетические характеристики ветроколе- са. Выбирая в качестве независимых переменных задаваемое число ло- пастей i„ и полученный в результате расчета параметр опериф (2.91) как ко- эффициент заполнения на периферии лопасти, можно построить семейство характеристик ветроколеса. Таблица 2.4 Расчетные параметры мощностных характеристик ВЭУ_____ Номер кривой Оптимальное число лопастей in G периф 7 ^opt Сртах 7 ^max 1 8 1,15 3,25 0,512 7,51 2 6 0,61 4,30 0,515 8,30 3 4 0,25 6,20 0,498 10,50 4 3 0,17 7,10 0,476 13,80 5 3 0,13 8,05 0,465 16,25 6 2 0,08 10,50 0,450 18,25 На рис. 2.17 показаны лишь те кривые, которые соответствуют опти- мальному числу лопаток 1л из всех заданных для каждого варьируемого числа (ZOptp)np, а в табл. 2.4, соответствующей рис. 2.17, приведены основ- ные расчетные параметры мощностных характеристик при оптимальных числах лопастей 1Л и определенных значениях олериф (профиль типа «Эс- неро» 15%-й толщины). Функции Zopt(o цериф), Сртах (о периф) и Zmax(o периф), представленные на рис. 2.17, могут быть аппроксимированы следующими уравнениями: 7 _ (**1 ‘ °периф + bi ) Z'opt”_r~_ J ’ (2.104) ГЛ ' периф 1/ где aL = 30,78; b, = 18,58; с, = 12,74; (а2 * апериф +Ь2) 7 max , периф где а2 = -188,93; Ъ2 = -20,62; щ = -28,22; Ср max — а3 ’ ° периф + Ь3СУПериф + С3 , । де а3 = - 0,0961; Ь3 = 0,1636; с3 = 0,451. (2.105) (2.106)
Глава 2. Основы классической теории горизонтально-осевой ветротурбины 120 В опубликованных источниках коэффициент СРтах имеет, как прави- ло, несколько меньшее значение, чем дает соотношение (2.106). Корректи- рующий коэффициент Ккор= 0,825 позволяет достичь практически полного совпадения результатов: Сртах = Ккор(а3 С2периф + Ьз°периф + С3) • (2.107) Рис. 2.17. Мощностные характеристики гаммы ветроколес, спроектирован- ных на различные числа (Zop‘p )пР, при найденных числах о||ерИф и оптималь- ном числе лопаток К: 1 - гт„ериф = 1,15, i„ = 8; 2 - о„ериф = 0,61, i„ = 6; 3 - апериф = 0,25, 1л 4 - Оперчф 0,17, i„ 3; 5 - Опериф 0,13, 3f 6 - Опериф 0,8, 1л 2 2.4.4. Основные типы ВЭУ Современная ветроэнергетика базируется в основном на применении ветродвигателей (ВД) двух основных видов: горизонтально-осевые про- пеллерные ВД с горизонтальной осью вращения (рис. 2.18) и вертикально- осевые ВД (или ортогональные) с вертикальной осью вращения (рис. 2.19). Роторы последних выполняются в виде вертикально расположенных лопа- стей или в специальном исполнении - роторы типа «Дарье». В горизонтально-осевых ВД ветровое колесо имеет крыловидную форму и вращается в вертикальной плоскости, перпендикулярной направ- лению ветра, а ось вегроколеса параллельна потоку. Основной вращающей силой у колес этого типа является подъемная сила лопастей. Относительно ветра ветроколесо в рабочем положении может распо- лагаться перед опорной вышкой или за ней. При переднем расположении ветроколесо должно иметь аэродинамический стабилизатор или какое- либо другое устройство, удерживающее его в рабочем положении. При заднем расположении вышка частично затеняет ветроколесо и турбулизи- рует набегающий на него поток.
121 Энергия ветра, аэродинамические характеристики и параметры ветроустановок ________ Рис. 2.18. Конструктивная схема ВЭУ с горизонтальной осью вращения типа «Пропеллер»: 1 —рабочая лопасть; 2 — трансмиссия (мультиплика- тор); 3 — виндроза; 4 — вышка; 5 — вал отбора мошности; 6 — электрогенератор При работе колеса в таких условиях возникают циклические нагруз- ки, повышенный шум и флуктуации выходных параметров ветроустанов- ки. Направление ветра может изменяться довольно быстро, и ветроколесо должно четко отслеживать эти изменения, поворачиваясь на крыле за счет виндрозы или серводвигателя. В таких ВЭУ обычно используются двух-, трехлопастные ветроколе- са, при этом последние отличаются очень плавным ходом. Электрогенера- тор и редуктор, соединяющий его с ветроколесом, расположены обычно наверху опорной башни в поворотной головке. С точки зрения эксплуата- ции удобнее размещать их внизу, но возникающие при этом сложности с передачей крутящего момента снижают преимущества такого размещения. Горизонтально-осевая ветроэнергетическая установка на рис. 2.18 содержит трехлопастную головку ветродвигателя 1, трансмиссию- мультипликатор 2, виндрозу 3, вал отбора мощности 5 и электрогенератор 6. Гондола установлена на ферменной сварной вышке 4. • Головка ветродвигателя имеет устройства ручного управления и ав- томатической стабилизации скорости вращения ветроколеса в случае из- менения скорости ветра v. Для ориентации ветродвигателя по направле- нию ветра в задней части гондолы установлена виндроза 3, приводящая в движение механизм поворота гондолы при изменении направления ветра.
Глава 2. Основы классической теории горизонтально-осевой ветротурбины 122 К выходному валу трансмиссии редуктора присоединен вертикальный вал отбора мощности 5 с электрогенератором 6. Ветроколесо ВЭУ с вертикальной осью вращения вследствие своей геометрии при любом направлении ветра находится в произвольном поло- жении. Кроме того, такая схема позволяет за счет только удлинения вала установить редуктор с генераторами в основании башни (рис. 2.19). Рис. 2.19. Конструктивная схема ВЭУ с вертикальной осью вращения тина «Дарье»: 1 — стартер (ротор Савониу- са); 2 - вал; 3 — электрогене- ратор; 4 — тормозное устрой- ство; 5 — рабочая лопасть; 6 — растяжки; 7 — рама; 8 — пре- образователь напряжения; 9 - аккумулятор К наиболее распространенным типам вертикально-осевых установок относится ротор типа «Дарье». В нем вращающий момент создается подъ- емной силой, возникающей на двух или трех тонких изогнутых несущих поверхностях, имеющих аэродинамический профиль. Подъемная сила мак- симальна в тот момент, когда лопасть с большой скоростью пересекает на- бегающий воздушный поток. Ротор типа «Дарье» раскручиваться само- стоятельно, как правило, не может, поэтому для его запуска обычно ис- пользуется генератор, работающий в режиме двигателя, или статор, нося- щий название ротора Савониуса. Это колесо также вращается силой сопро- тивления. Его лопасти выполнены из тонких изогнутых листов прямо- угольной формы, отличаются простотой и дешевизной. Вращающий мо- мент создается благодаря различному сопротивлению, оказываемому воз- душному потоку вогнутой и выгнутой лопастями ротора. Из-за большого геометрического заполнения это ветроколесо обладает большим крутящим моментом и используется для перекачки воды. Выше было показано, что соотношение между мощностью ветрового потока и полной мощностью потока, проходящего через сечение S, равно-
123 Энергия ветра, аэродинамические характеристики и параметры ветроустановок__________________ го площади сметаемой ветротурбиной, определяет коэффициент использо- вания энергии ветра, который согласно линейной теории [108] может быть представлен выражением Ср=4е(1 —е)2, (2.108) V, где е = - коэффициент торможения, зависящий от соотношения скоро- сти ветра за турбиной и скорости ветра перед турбиной. V2 Следовательно, Ср является функцией только отношения е = —. При е —0,33 эта функция имеет максимум Сртах =0,593; такое же значе- ние Cptnax имеет место при V2=iVj. Это соответствует соотношению V, (2.87). Действительно, продифференцируем (2.108) по е = — и приравня- ем результат к нулю, т.е. = 4[(1 - е)2 + е2(1 - е)(-1)] = 4(1 - е)[(1 - е) - 2е] = 4(1 -е)(1 - Зе), de Так как (1- е) * 0 (т.е. не может быть равным единице), то (1 -ЗеСН1) = 0 и еотп = Следовательно, =4-Т--. ртах 3J 3^J 27 г.е. е =— а С - = о 593 сотп з’а '“Ттах 27 Представляет интерес работа ВЭУ с двумя последовательно распо- ложенными горизонтально-осевыми ветротурбинами, в том числе с встречно вращающимися роторами. Используя линейную теорию, пока- жем, что результирующий максимальный коэффициент использования шергии ветра не может превысить значение Сртах = 0,64. Обозначим Cpi и Ср2 - коэффициенты мощности соответственно первого и второго колес. Скорости ветра, связанные с первым колесом, — это скорость Vo набегающего потока, скорость Vj через ометаемую пло-
Глава 2. Основы классической теории горизонтально-осевой ветротурбины 124 щадь колеса S, скорость V2 за первым колесом, которая поступает на вто- рое колесо (один штрих относится к первой ступени). Полная мощность двойного ветрогенератора P=£Ye_sc 2 р (2.109) где Ср - коэффициент мощности двойного ветроколеса. Считаем, что наружные диаметры колес равны между собой, следо- вательно, равны и омстаемые площади. Тогда мощность первого колеса р, =^sc 2 а мощность второго колеса р =p^Ls-c . 2 2 Р2 Полная мощность двойного колеса Pn=Pi+P2="S 2 о Сравнивая выражения для Р из (2.110) и (2.111), имеем ₽1 Р2 р Pi По линейной теории Ср_ =4е1(1-е1)2, где et—коэффициент торможения первого колеса, (2.110) (2.111) (2.112) (2.113) (2.И4) О ₽2 ‘ 3 _ -V0~Vl' Cl —------ Vo (2.115) Выразим соотношение —— , входящее в выражение (2.113), через ко- vo эффициент е]. Так как по линейной теории 2 (2.116) то
Энергия ветра, аэродинамические характеристики и параметры ветроустановок _________ 125 . V ° ~ 2 Ур+У1^ ° 2 .. Ур - у2 Ур Ур 2V0 (2.117) или е( =—(!—-—). (2.118) 2 Vo Отсюда ^ = 1-26,. (2.119) vp Подставив в соотношение (2.113) С„ из соотношения (2.114) и — из Ур соотношения (2.119), получим Ср =4е1(1-е1)2 +(1-2е,)3Ср2 . (2.120) Поскольку С₽2 не зависит от коэффициента торможения первой сту- пени е(, то для максимально возможного Ср примем Ср2 равным максиму- му коэффициента мощности, т.е. СР2=^- <2Л21) Итак, выражение для Ср приобретает вид Ср2 =4е1(1-е1)2+(1-2е1)31|. (2.122) Найдём максимум этого выражения, дифференцируя его по пере- менной е, и приравнивая производную нулю: = 4[(1 _ et )2 + е1.2(1 _ е1) - (-1)]+3(1 - 2е, )2 (-2)(1 - et)2 - 2ег (1 - е,) - uCj 2 j 8 , ——(1-2е,)2 =0. Имеем квадратное уравнение. Если разрешить его относительно е,, получим е, = — = 0,2. 5 Для 6j =0,2 правая часть выражения (2.122) дает
Глава 2. Основы классической теории горизонтально-осевой ветротурбины 126 Сртах = 4 0,2(1 - 0,2)2 + (1 - 2 0,2)3= 0,64. 2.5. Выбор аэродинамического профиля лопастей ВЭУ На сегодняшний день не существует однозначной и рациональной методики выбора идеальных аэродинамических профилей для заданной ветротурбины. Это объясняется тем, что, с одной стороны, лопасть работа- ет в широком диапазоне углов атаки, а с другой - существует бесчислен- ное множество геометрических комбинаций профилей, хорд, круток, кото- рые возможно применить при разработке лопасти. Различное влияние мно- гих факторов вдоль лопасти ветротурбины формирует различные требова- ния к аэродинамике на каждом участке лопасти. По этим причинам для выбора геометрии ветротурбины используют метод расчета аэродинамических характеристик, который учитывает (на- сколько это возможно) все действующие на ветротурбину силы в зависи- мости от скорости вращения и радиального положения лопасти. После это- го специалист по аэродинамике может корректировать геометрию ветро- турбины до тех пор, пока не добьется приемлемых характеристик. Особен- ностью этого процесса является то, что аналитические модели, заложенные в вычислительный код, должны правильно отражать эти изменения гео- метрии, и только в этом случае будут получены адекватные изменения аэ- родинамических характеристик. Существующая практика использования известных профилей для ВЭУ отводит им в первую очередь профили с построенным центром дав- ления (см. главу 1), что в диапазоне эксплуатационных углов атаки обес- печивает отсутствие крутящих нагрузок на лопастях. Это известные лопа- сти с профилем типа «Эсперо», Gottingen-387 с относительной толщиной 0,15 (рис. 2.20) и профили серии В с относительной толщиной 0,08...0,12 (рис. 2.21, 2.22). По данным [132], профили серии В построены по основным принци- пам Мунка и описываются формулой i(-x + 7x2-6x3)±x°-87(l-x)0-56 , (2.123) 4 где х, у - ординаты от внутренней хорды; х и у выражены в долях хорды, начало координат - в хвостике. _h_ 100
Выбор аэродинамического профиля лопастей ВЭУ 127 Рис. 2.20. Зависимость коэффициента подъемной силы С, и обратного аэродина- мического качества ц от угла атаки а: 7 - профиль «Эсперо» с относительной толщиной 0,2; 2 - профиль «Gottingen-387» с относительной толщиной 0,15 Рис. 2.21. Профили серии В олщиной 8 и 12%
128 Глава 2. Основы классической теории горизонтально-осевой ветротурбины В табл. 2.5 приведены значения верхних и нижних ординат для тол- щины h =100, позволяющие умножением на постоянный множитель h/100 получить ординаты профиля любой толщины. Рис. 2.22. Аэродинамические характеристики профиля серии В толщиной 8% Рис. 2.23. Аэродинамические характеристики профиля серии В толщиной 12% Основные аэродинамические характеристики для профилей с толщи- ной h = 8 и h = 12 представлены графическими зависимостями на рис. 2.23 и 2.25.
Выбор аэродинамического профиля лопастей ВЭУ 129 Таблица 2 5 Ординаты профиля В для h =100 X 0.00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 Значение ординат верх- них 0 0,0653 0,1251 0,1868 0,2480 0,3120 нижних 0 0.0819 0,1431 0,1932 0,2320 0,2652 X 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 Значение ординат верх- них 0,3747 0,4357 0,4929 0,5448 0,5907 0,6294 0,6562 нижних 0,2007 0,3101 0,3249 0,3342 0,3407 0,3446 0,3438 X 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,92 0,94 Значение ординат верх- них 0,6720 0,6710 0,6840 0,6173 0,5543 0,4599 0,4082 0,35 нижних 0,3420 0,3350 0,3260 0,3133 0,2943 0,2599 0,2442 0,22 X 0,96 0,98 0,99 1,00 Значение ординат верх- них 0,2770 0,1899 0,1222 0 нижних 0,1870 0,1399 0,0982 0 Представляют интерес хорошо обработанные в аэродинамическом отношении профили МАИ и ЦАГИ [111] №796, 730, 909, 910 (рис. 2.24, табл. 2.6, 2.7). Идет интенсивная разработка профилей с щелью, закрылка- ми и предкрылками как обладающих значительным коэффициентом подъ- емной силы (СЕ = 2,8) и хорошей управляемостью режимами ВЭУ в боль- шом диапазоне измерений скорости ветра (рис. 2.27). Профилирование лопасти. Профилирование лопасти выполняется в следующем порядке. На примере профилей РАФ-6 и Кларк-У выбирается распределение относительных толщин профилей (обычно оно выбирается линейным: с = 0,18. ..0,2 у комля и с = 0,07...0,1 на конце). ' На рис. 2.25 - 2.31 приведены аэродинамические характеристики наиболее распространенных на практике профилей [51, 111, 139 - 142].
Таблица 2.6 Ординаты для построения профилей Абциссы (в Номер профиля процентах от 1-909 2-910 3-730 4-796 длины Ординаты (в % от длины хо эды) хорды профиля) верхняя нижняя верхняя нижняя верхняя нижняя верхняя НИЖНЯЯ 0 2,95 2,95 2,50 2,50 0 0 3,50 3,50 1,25 5,55 1,Н 4,70 1,00 - - 6,10 1,40 2,5 6,60 0,60 5,63 0,51 2,22 -0,70 7,21 0,76 5,0 8,26 0,20 7,00 0,17 3,19 -1,03 8,86 0,03 Г 7,5 9,50 0,05 8,33 0,05 - - 10,01 -0,50 10 10,51 0 8,90 - 4,42 -1,43 10,89 -0,87 15 11,86 0 10,5 0 - - 12,17 -1,38 20 12,60 0 10,66 0 5,65 -1,88 12,96 -1,57 30 13,00 0 11,0 0 6,00 -2,20 13,35 -1,65 40 12,50 0 10,56 0 5,64 -2,21 13,00 -1,60 50 11,30 0 9,53 0 5,25 -2,03 11,95 -1,48 60 9,73 0 8,22 0 4,46 -1,84 10,44 -1,29 70 7,73 0 6,56 0 3,46 -1,55 8,39 -1,04 80 5,43 0 4,60 0 2,34 -1,19 5,95 -0,73 90 2,86 0 2,42 0 1,17 -0,75 3,20 -0,40 95 1,47 0 1,25 0 - - 1,75 -0,25 100 0,00 0 0,00 0 0,00 0,00 0,14 -0,01 о *0 3 CJ о I S tr I о о о (D ш о й) со О) N) О о X о и т О) о о : Аэродинамические характеристики п Таблица 2.7 рофилей крыльев конечного пазмаха _ Профиль 909 НАГИ Профиль 910 ЦАГИ Г [рофиль 730 ЦАГИ ПпоЛипь 706 ТТЛПЛ Су Сх С сх С Су Су с Су Сх с -10 -28,00 2,30 1,00 -10 82,80 4,00 -1,20 1 2,60 1,02 i2,80 -8 -31,20 2 30 0 00 -8 -13,80 1,70 4,00 -7 -12,60 1,40 3,40 0 9,40 0,76 4,40 -6 -18,60 1,57 2 64 -6 0,20 1,30 7,30 -4 ^6,30 1,10 8,00 2 25,20 1 0,98 7,60 -4 -5,60 1,22 5 50 -4_ 14,00 1,30 10,70 -2 21,00 1,20 11,20 4 39,80 1,58 11.00 -2 7,40 1 1,16 8 60 26,60 1,54 Из,60 0 34,50 1,60 14,40 6 54,20 2,46 14,40 0 20,50 1,34 11 50 0 40,00 2,00 16,80 2 47,40 2,20 17,80 8 68,40 3,74 17.60 2 33,60 1 74 14 60 2 53,00 2,80 20,20 4 60,40 3,20 21,00 10 81,20 5,24 20,40 4 46,46 2 42 17 80 4 65,50 4,00 23,70 6 74,00 4,56 24,40 12 91,00 7,20 22,80 6 60,50 3,44 21,20 —6 79,50 5,38 27,20 9 Г 93,0 5,96 29,00 14 98,00 12,18 24,80 8 74,20 I 4 66 24 40 9 99,50 7,80 [32,20 10 - - - 16 97,80 21.36 27,80 10 87,40 6,04 ^27,20 12 118,00 10,82 36,60 12 112,00 j 9,70 33,75 18 95,80 27,60 12 99,20 7,56 29 20 15 133,00 14,20 39,901 15 126,00 13,20 37,20 20 90,00 - 14 110,401 9 24 31 38 17 141,00 17,50 1 42,80 18 130,40 18,80 40,00 16 120,20 11 06 33 20 18 143,00 19,30_ 43,40 19 129,40 21,20 40,80 18 126,50 13 24 34 60 19 20 _14Ц00_ 21,30 43,90 20 127,60 23,90 41,001 20 128,20 16,20 35 46 139,00 23,50 44,40 22 1_22,00 24,40 - я 125,00 20,06 36 00 — 24 115,20 36,80 - 24 119,20 24,20 36 40 - __ -12 - 8,00 - L -14 _ -47,60 13,70 | -10,00 — 03 (1)
Глава 2. Основы классической теории горизонтально-осевой ветротурбины 132 По графикам зависимостей коэффициента подъёмной силы и обрат- ного аэродинамического качества от относительной толщины выбранного профиля и угла атаки выбираются Су, d, р, геометрические характеристики которых приведены на рис. 2.24. Рис. 2.24. Полная аэродинамическая характеристика крыла: 1 - кривая Лилиенталя; 2 — кривая моментов Ст; 3 - кривая качества крыла; 4 кривая центра давления; 5 - парабола индуктивного сопротивления; 6 - кривая Су по а; I- к профилю 909; II- к профилю 910; III- к профилю 730; IV - к профилю 796
Выбор аэродинамического профиля лопастей ВЭУ 133 Далее определяются ширина лопасти и угол установки сечения Byi = В, + d. Для получения Сув = 0 можно реко- мендовать переход к симметричному профилю и d = 0 в начальном сече- нии (ц = V), а также скруглению (Ь = 0) на конце лопасти Рис. 2.25. Комбинированный (составной) профиль Рис. 2.26. Геометрические характеристики профили РАФ-6 РАФ-6 х/в % 0 2,5 5 10 20 30 40 50 60 70 80 90 10 у/у„„„°л 10 41 59 79 95 100 99 95 87 74 56 35 7 Гн-0,1 Утах Хц-0,4469в Т=0 738вс Гхв=0,07У„;г„ Уц=0,42уиох По значениям В определяются радиусы установки сечений 7?, = 7? • г . Не следует выбирать значение С близким к максимальному, лучше иметь достаточный запас по углу атаки до срыва потока. При больших значениях Су также уменьшается ширина лопасти, что повышает требования к точности его изготовления. Это особенно важно для периферийных участков лопасти, где ширина наименьшая, а потреб- ляемая мощность и тяга максимальны.
Глава 2. Основы классической теории горизонтально-осевой^ветротурбины 134 Рис. 2.27. Зависимость коэффициента подъем- ной силы профиля РАФ-6 от угла атаки Рис. 2.28. Зависимость об- ратного аэродинамическо- го качества профиля РАФ-6 от угла ат аки При увеличении диаметра турбины повышается её КПД. Однако по условиям прочности и аэродинамики окружная скорость конца лопасти не должна превышать 240 м/с. Для уменьшения изгибающих напряжений от центробежных сил центры тяжести сечений лопасти должны лежать на од- ной прямой.
Выбор аэродинамического профиля лопастей ВЭУ 135 Рис. 2.29. Зависи- мость коэффициента подъемной силы профиля КЛАРК-У от угла атаки Кларк-У х/в % 0 2,5 5 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 29.9< 54,5 66,2 Ю.55 95,7 99,5 98,3 92,8 82,9 68,3. 52,1 33,' 7,9 Ун1у,„ал°Л 29.9С 12,8 8.11 3.84 0,85 0 0 0 0 0 0 0 7,9 ГнО, 128У,гах Хц~0,4405в Р=0,7245вутах Гхв=0,0793Утйт Уц (),416 Утах Рис. 2.30. Геометрические характеристики профиля КЛАРК-У
136 Глава 2. Основы классической теории горизонтально-осевой ^етротурбины Рис. 2.31. Зависимость обратного аэродинами- ческого качества про- филя КЛАРК-У от угла атаки Стандартные авиационные профили. Множество различных про- филей, разработанных для самолетов, используются и в ветротурбинах. Эти профили не имеют каких-либо преимуществ по сравнению с другими с точки зрения влияния главных аэродинамических характеристик на энер- гетическую отдачу. Пять таких профилей представлены на рис. 2.32. млел би isBBK Рис. 2.32. Стандартные авиа- ционные профили Профили серий NACA 230ХХ и NACA 44ХХ (где XX означает от- ношение толщины профиля к хорде в процентах) используются во многих современных ветроустановках с горизонтальной осью вращения, при этом отношение толщины профиля к хорде равно 28 % в корневой части и 12 % на периферии. По некоторым критериям эти профили имеют неудовлетво- рительные показатели. Например, подъемная сила профилей серии NACA 230ХХ очень зависит от поверхностного загрязнения лопасти, при этом
Выбор аэродинамического профиля лопастей ВЭУ 137 характеристики этих профилей быстрее ухудшаются при увеличении тол- щины, чем характеристики других профилей. Профили серии NACA 63-2ХХ из семейства профилей NACA имеют наилучшие результаты в ветротурбинах и обеспечивают достаточную стойкость к возникновению потерь вследствие шершавости поверхности лопасти. Несмотря на то, что профили серии LS(l)-04XX были разработаны специально с учетом возможного загрязнения поверхности лопасти, опыт эксплуатации ВЭУ с горизонтальной осью вращения показал, что эти про- фили все-таки приводят к большим потерям вследствие шершавости по- верхности лопасти. Эта серия профилей также имеет слишком большой момент поворота лопасти относительно ее оси, что приводит к значитель- ному избыточному эластичному закручиванию лопасти и нежелательному изменению характеристик ветротурбины. Для большинства ВЭУ с вертикальной осью вращения используются симметричные профили серии NACA ООХХ с коэффициентом толщины 12... 15%. Современные аэродинамические профили для ВЭУ. Специальные профили для ветроустановок были разработаны за последние 15 лет. При этом решались следующие задачи: — стабилизация Ср при потере скорости и нечувствительность к за- грязнению; — повышение подъемной силы; ограничение Ср при скоростях ветра, превышающих максимально допустимые. Выше отмечалось, что требования к аэродинамике лопасти различны на разных радиусах, поэтому невозможно построить всю лопасть на неко- тором одном «идеальном» профиле. Однако если ограничиться каким-либо одним классом ветротурбин, то становится возможным определить кон- кретные требования к ветротурбине этого класса. Продольные изменения геометрии лопасти могут быть охарактеризованы с помощью определения требуемых значений подъемного и вращающего момента на различных ра- диусах лопасти. Определение класса ветротурбины позволяет найти необ- ходимые коды аэродинамических характеристик таким образом, что соот- ветствующая характеристика для сечения с другим профилем может быть рассчитана [136 142]. В работах использована эта концепция при разработке аэродинами- ческих профилей для большого класса современных ветроустановок со следующими характеристиками; дизайн системы рассчитан для участка со среднегодовой скоро- стью ветра в пределах 4,2...6,2 м/с на высоте 10 м; - диаметр ветротурбины 10.. .30 м;
138 Глава 2. Основы классической теории горизонтально-осевой ветротурбины — лопасти с фиксированным углом установки; — максимум Ср наблюдается при быстроходности 8. Контуры трех профилей, соответствующие разным радиусам лопасти этого класса ветроустановок с горизонтальной осью вращения, представ- лены на рис. 2.33. Принимая во внимание то, что максимальная выработка мощности происходит на расстоянии 0,75R, профиль на этом участке должен иметь максимальный мощностной коэффициент, ограниченный максимальный подъемный коэффициент, низкую чувствительность к неровности поверх- ности и приемлемое отношение толщины профиля к его хорде (для обес- печения необходимой структурной прочности и веса). Рассмотренный профиль SERI S805A был разработан с учетом этих требований (см. рис. 2.33). Профили, разработанные для корневой и периферийной части, должны удовлетворять не только локальным аэродинамическим требова- ниям, но и создавать монотонное изменение аэродинамических свойств от корня до периферии. Корневое сечение должно быть толще по структур- ным (прочностным) причинам, и оно может принять больший максималь- ный подъемный коэффициент. Периферийное сечение должно быть тонь- ше, с меньшими значениями максимального подъемного коэффициента и вращательного момента. Два профиля на рис. 2.33, SERI S807 и S806A, разработаны с учетом этих требований для участков лопасти 0,4R и 0,95 R соответственно. Рис. 2.33. Контуры про- филей с разными радиу- сами лопастей Рис. 2.34. Утолщенные профили с ограниченным значением макси- мального коэффициента подъем- ной силы Необходимо отметить, что разработка специальных профилей для ветротурбин не только улучшает их аэродинамические характеристики, но и ведет к усовершенствованию структурных характеристик и уменьшению стоимости. Коэффициент толщины профиля играет значительную роль для прочности лопасти, а особенно - для прочности более длинных лопастей.
Выбор аэродинамического профиля лопастей ВЭУ 139 По этой причине для ветротурбин диаметром 21—35 метров были разрабо- таны утолщенные профили, аналогичные сериям SERI S805A/806A/807, с обозначениями S812, S813 и S814 (рис. 2.34). Отношение толщины к хорде профиля S812 составляет 0,21 в сравнении с 0,135 профиля S805A. Опыты, проведенные в аэродинамической трубе, подтвердили, что утолщенные профили также имеют ограниченное значение максимального коэффици- ента подъемной силы (CLmax), который малочувствителен к шероховато- стям поверхности. На рис. 2.35 представлена третья группа профилей, разрабо- танных для ВЭУ с горизонтальной а осью вращения диаметром 36 м и больше и оптимизированных по аэ- родинамическим и прочностным б характеристикам. Маркировка этих профилей S816, S817 и S818. При натурных испытаниях профилей для ветротурбин в иде- в альном случае необходимо провес- ти полный комплекс двумерных ис- Рис. 2.35. Контуры профилей повы- шенной эффективности следований в аэродинамической трубе в целях получения контуров профиля и его характеристик для предсказания энергетических пока- зателей ветротурбины. Окончательные выводы о качестве профиля можно сделать после полномасштабных натурных испытаний. Только в реальных условиях могут комбинироваться эффекты пространственной и временной турбуленций, случайного изменения скорости ветра, скорости вращения ротора, концевых потерь, шероховатости поверхности лопасти. Кроме то- го, только в реальных условиях можно оценить точность изготовления ло- пасти. Конечно, в этом случае ветер усложняет как испытания, так и срав- нение разных профилей. Поэтому была разработана специальная процеду- ра проведения таких опытов в целях повышения надежности и уменьше- ния неопределенности, при этом ударение падает на мощностные кривые и энергетическую отдачу. Целесообразно проводить испытания моделей ло- пастей по методике, изложенной в работе [56]. 2.6. Пример расчета трехлопастной ветротурбины Т600-48 фирмы «TURBOWINDS» Тип генератора — асинхронный (1000/1500 об/мин). Номинальная мощность — 690 кВт.
140 Глава 2. Основы классической теории горизонтально-осевой ветротурбины Частота в сети - 50 Гц. Скорость ветра включения - 3 м/с. Скорость ветра выключения — 25 м/с. Предельно допустимая скорость ветра 25 м/с. Диаметр ротора — 48 м. Ометаемая площадь ротора - 1800 м2. Частота вращения ротора - 15/23 об/мин. Башня - трубовидная, коническая стальная. Высота башни - 60 м. Система торможения — механическая и аэродинамическая. Система управления — компьютерная с самодиагностикой. Определим передаточное отношение: т„ 1000 К, =----= 66; 1 15 ГЛ 1500 гг К2 = = 65 — примерно одно и то же. Задана опытная кривая зависимости полезной мощности Рпол от ско- рости ветра. Заданы также значения оборотов в минуту ветроколеса, близ- кие к 23 об/мин (табл. 2.8). Таблица 2.8 Экспериментальные зависимости полезной мощности частоты вращения ветротурбины от скорости ветра Пара- метр Номер точки 1 2 3 4 5 6 7 8 9 V, м/с 6,0 7,5 8,5 9,5 10,7 11,0 12,0 13,0 25,0 р * ПОЛ ’ кВт 100 200 300 400 500 530 588 610 630 П, об/мин 17,9 21,5 23,0 23,0 23,0 23,0 23,0 23,0 23,0 Рабочей точкой является 8-я точка, т. е. V = 13 м/с; Рпол = 610 кВт; п = 23 об/мин. Нанесем точки из табл. 2.8 на рис. 2.36 и 2.37 и построим экспери- ментальные зависимости PnM(V) и n(V) На график на рис. 2.36 нанесем для сравнения зависимость P„OJ.(V) для ветротурбины фирмы NORDEX с диа- метром рабочего колеса Dnord = 43 м. Построим расчетную характеристику CP(Z) для данной ветротурбины для параметров ветроколеса: D = 48 м; 1лоп = 3; ЬперифЮ = 0,04. Определим коэффициент заполнения в соответствии с [56]:
Пример расчета трехлопастной ветротурбины Т600-48 фирмы «TURBOWINDS» 141 °пч-яф - ^'П01'рПе,1'Ф = 2-3 0.04 —0,24. Определим параметры характеристики CP(Z) по [56] с уточнением корректировочного коэффициента для определения Ср *. Для правой ветви характеристики CP(Z), т. е. для Z > Zopt, в соответ- ствии с [56] имеем cp=cp„,-(HETt(Z’Z’“)!' <2|25) v Jrr,ox ^-opt / а для левой ветви характеристики, т. е. для Z < Zopt, в соответствии с рабо- той [56] 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 V, м/с Рис. 2.36. Зависимость мощности ветротурбины Т600-48 от скорости ветра Рис. 2.37. Зависимость частоты вращения и КПД ветротурбины Т600-48 от скорости ветра
Глава 2. Основы классической теории горизонтально-осевой ветротурбины 142 Параметры Zopt, Zmax, Cpmax определяются, как это указывается в [56], по следующим формулам: ZOpt (В1"СТПериф Ь[)/(С1 Опериф !)• (2.127) где ai = 30,78; bj = 18,58; с, = 12,74; Zmax (Э2‘ОперИф + Ь;>)/(С2‘С7периф 3" 1), (2.128) где а2 = —188,93; Ь2 = -20,62; с2 = -28,22; — Ккор(&з 0перИф+bj • опериф + C3(2.129) где а3 = - 0,0961; Ь3 = 0,1636; с3 = 0,4510, Ккор - корректирующий коэффи- циент, диапазон которого уточняется в настоящей работе и составляет Ккор = 0,8...1,2. (2.130) Для найденного значения коэффициента заполнения а = 0,24 имеем ZOpt = 6,40, Zmax = 11,4, Cpmax = Ккор 0,484. Выбирая КХОр = 1,12, получаем СРта;[ ~ 0,54. Итак, имеем выражения для правой и левой ветвей характеристики - формулы (2.125) и (2.126) при найденных коэффициентах Zopt, Zmax и CPmax- Расчетные значения CP(Z), построенные по формулам (2.125) - (2.129), а также расчетные значения коэффициента момента, определяемые из соотношения Cm(Z) = CP(Z)/Z, наносим на графики рис. 2.38. По заданному диамегру ветроколеса D и определенным в экспери- менте значениям V и п находим коэффициент быстроходности TtDn 60V' (2.131) Затем по найденным в эксперименте Рпст и V, заданным диаметру D и плотности воздуха р, а также по снятой с кривой зависимости CP(Z) (см. рис. 2.37) величине Ср при Z, определенном по формуле (2.131), полу- чаем соотношение для нахождения общего КПД - т]общ: С рпол-1000 р PV3 TtD2 ’ (2.132) 2 д ^общ где Р„ол выражено в кВт. Отсюда находим „ _ Рпол-1000 Лобщ pV3 nD2 • (2,133) р 2 4
Пример расчета трехлопастной ветротурбины Т600-48 фирмы «TURBOWINDS» 143 Итак, общий коэффициент полезного действия определяем расчет- ным путем. В формулах (2.132) и (2.133) р - плотность воздуха при нормальных атмосферных условиях, равная 1,23 кг/м3. Приведем в таб. 2.9 значения экспериментальных и расчетных дан- ных. Отметим, что кроме девяти экспериментальных точек (см. табл. 2.8), рассчитаны еще четыре точки, для которых задаются промежуточные зна- чения V, а соответствующие им значения Р„ол и и снимаются с графиков на рис. 2.36, 2.37. Затем для всех точек расчетным путем определяются Z, Ср и 11общ по формулам, приведенным выше, и эти значения также помещаются в табл. 2.9. Кривая 7Dg,4(K) наносится на рис. 2.37, а кривая rio6ui(Z) — на рис. 2.39. Рис. 2.38. Безразмерные характеристики ветротурбины Т600-48
Глава 2. Основы классической теории горизонтально-осевой ветротурбины 144 Таблица 2.9 Значения экспериментальных и расчетных параметров для ветротурбины Параметр Номер точки 1 2 3 4 7 8 86 9 V, м/с 6,0 7,5 8,5 9,5 10,7 12,0 13,0 20,0 25,0 Рпол, кВт 100 200 300 400 500 588 610 630 630 п, об/мин 17,9 21,5 23,0 23,0 23,0 23,0 23,0 23,0 23,0 Z, о.е. 7,5 7,2 6,8 6,1 5,4 4,8 4,5 2,9 2,3 Ср, о.е. 0,516 0,528 0,539 0,539 0,506 0,457 0,427 0,233 0,160 Gms о.е. 0,0688 0,0733 0,0792 0,0884 0,0937 0,0952 0,0949 0,0803 0,0659 Лобщ? о.е. 0,806 0,807 0,814 0,777 0,725 0,67 0,583 0,304 0,266 Рабочей точкой является 8-я точка со следующими параметрами: V = = 13 м/с; Рпол = 610 кВт; и = 23 об/мин; Z = 4,5; Ср = 0,43; т]о6щ = 0,58. Контрольные вопросы к главе 2 1. На какие основные типы делятся ветродвигатели в зависимости от их конструктивных особенностей? 2. Объясните принцип работы ветродвигателей с горизонтальной и вертикальной осями вращения. 3. Сравните аэродинамические характеристики различных ветроко- лёс. 4. Какие основные параметры определяют аэродинамические ха- рактеристики профиля лопасти ветроколеса? 5. Какие профили наиболее часто применяются для ветроколёс? 6. Какие исходные данные необходимы для расчёта ветродвигате- ля? 7. Каковы зависимости момента и мощности на валу ветродвигате- ля с горизонтальной осью вращения от скорости ветрового потока? 8. Какие типы аэродинамических профилей применяются в ветро- энергетике? 9. Какие вы знаете геометрические характеристики профиля? 10. Что такое качество профиля? 11. Как зависят коэффициенты лобового сопротивления и подъём- ной силы от угла атаки? 12. Чем отличается теорема Н. Е. Жуковского для подъёмной силы единичного профиля от теоремы для решётки профилей? 13. Перечислите основные характеристики ветряка.
Пример расчета трехлопастной ветротурбины 145 Т600-48 фирмы «TURBOWINDS» 14. Дайте характеристику ветра для разных регионов. 15. Назовите основные свойства жидкости и газа. 16. Назовите основные типы ветроприёмных устройств. 17. Какие ветровые нагрузки действуют на лопасть? 18. Назовите силы, действующие на лопасть при изменении угла ата- ки. 19. Назовите главные размеры ВЭУ. 20. Как провести выбор главных размеров из физических законов обтекания лопастей ветром? 21. Приведите моментные характеристики ветротурбин. 22. Изложите основы метода аэродинамического расчёта. 23. Охарактеризуйте пусковые, рабочие и тормозные режимы ВЭУ. 24. Приведите статические характеристики регулирования. 25. Как определить напряжение в опасных сечениях лопасти от мо- ментов аэродинамических сил?
Глава 3 Обзор конструкций ВЭУ с горизонтально-осевыми ветротурбинами 3.1. Основные типы горизонтально-осевых ветротурбин В зависимости от ориентации оси вращения по отношению к направ- лению потока ветротурбины ВЭУ могут быть с горизонтальной осью вра- щения, параллельной направлению ветрового потока, и с вертикальной осью вращения, перпендикулярной направлению ветрового потока. Извес- тен также ряд комбинированных схем ВЭУ, к которым можно отнести па- русное судно с парусами, выполненными в виде вращающихся цилиндров с использованием силы Магнуса, аналогичное устройство, движущееся по замкнутому рельсовому пути на колесах, механически соединенных с электрическим генератором, и т.д. [111]. Ветротурбины с горизонтальной осью вращения могут использовать для преобразования энергии ветра подъемную силу или силу сопротивле- ния (рис. 3.1). Они могут быть выполнены с различным числом лопастей: от однолопастных устройств с контргрузами до многолопастных. Система, на которой укреплена ветротурбина, выполняется поворотной, ориенти- рующейся по направлению ветра с помощью хвостового оперения или виндрозы. Для ограничения частоты вращения ветроколеса при большой скорости ветра применяется способ установки лопастей во флюгерное по- ложение, а также устройства для вывода ветроколеса из-под ветра. Лопа- сти могут быть непосредственно закреплены на валу ветроколеса или же вращающий момент может передаваться от его обода через вторичный вал к генератору или другой рабочей машине. Ветроприемные устройства 1 - 3 и 6 - 15 используют для своей работы подъемную силу профилей, а 4,5 - силу сопротивления (см. рис. 3.1). В горизонтально-осевых ВЭУ ветровое колесо имеет крыловидную форму и вращается в вертикальной плоскости, перпендикулярной направ- лению ветра, а ось ветроколеса параллельна потоку. Основной вращающей силой у колес этого типа является подъемная сила лопастей.
Основные типы горизонтально-осевых ветг>от«г>бин 147 В современной ветроэнергетике чаще всего применяют ветротурби- ны горизонтально-осевого пропеллерного типа с горизонтальной осью вращения (рис. 3.2). При переднем относительно вышки расположении ветротурбина должна иметь аэродинамический стабилизатор для удержания ее в рабочем положении. При заднем расположении башня частично затеняет ветроко- лесо и турбулизирует набегающий на него поток. При работе колеса в та- ких условиях возникают циклические нагрузки, повышенный шум и флук- туации выходных параметров ветроустановки. Рис. 3.1. Ветроприемные устройства с горизонтальной осью вращения: / - однолопастное ветроколесо; 2 - двухлопастное; 3 - трехлопастное; 4 - многолопастное; 5 - многолопастное велосипедного типа; 6 - комби- нированное ветроколесо с симметричным и несимметричным профи- лем; 7 - ветроколесо, направленное навстречу потоку; 8 - ветроколесо, расположенное по потоку (за башней); 9 - ветроколесо с пневматиче- ской передачей мощности; 10 - парусное крыло; 11 - ветроколесо с диф- фузором; 12 - ветроколесо с концентратором энергии; 13 — многоветро- турбинное с несколькими ветроколесоми; 14 - ветроколесо диаметраль- ного типа с диффузором; 15 - ветроколеса встречного вращения Направление ветра может изменяться довольно быстро, и ветроколе- со должно четко отслеживать эти изменения, поворачиваясь на крыле за счет виндрозы, серводвигателя или хвостового оперения. В таких ВЭУ обычно используются двух-, трехлопастные ветроколеса, причем послед- ние отличаются более плавным ходом. Электрогенератор и мультиплика-
Глава 3. Обзор конструкций ВЭУ с горизонтально- осевыми ветротурбинами 148 тор, соединяющий его с ветроколесом, расположены обычно наверху опорной башни в поворотной головке. С точки зрения эксплуатации удоб- нее размещать их внизу, но возникающие при этом сложности с передачей крутящего момента снижают преимущества такого размещения. 3.2. Общая схема построения горизонтально-осевой ВЭУ Горизонтально-осевая ветроэнергетическая установка (рис. 3.2) со- держит трехлопастную головку ветродвигателя 1, трансмиссию- мультипликатор 2, виндрозу 3, вал отбора мощности 5 и электроген патор 6. Гондола установлена на ферменной сварной вышке 4. Головка ветродви- гателя имеет устройства ручного управления и автоматической стабилиза- ции скорости вращения ветроколеса в случае изменения скорости ветра V. Для ориентации ветродвигателя по направлению ветра в задней части гоп- долы установлена виндроза 3, приводящая в движение механизм поворота гондолы при изменении направления ветра. К выходному валу трансмис- сии редуктором присоединен вал отбора мощности 5 с генератором 6. 6 Рис. 3.2. Конструктивная схема ВЭУ с горизонтальной осью вращения типа "Пропеллер": 1 - рабочая лопасть; 2 - трансмиссия (мультиплика- тор); 3 - виндроза; 4 - башня; 5 - вал отбора мощности; 6 - электрогенератор
Примеры построения горизонтально-осевых ВЭУ, работающих параллельно с мощной электрической сетью 149 3.3. Примеры построения горизонтально-осевых ВЭУ, работающих параллельно с мощной электрической сетью 3.3.1. Ветроэнергетическая установка АВЭ-250С АВЭ-250С (агрегат ветроэлектрический мощностью 250 кВт) - это, по сути, первая отечественная ВЭУ средней мощности с синхронным гене- ратором разработки ГКБ «Южное» (г. Днепропетровск), предназначенная для работы в автономном режиме и на промышленную сеть [16]. Ее основ- ные технические данные приведены в табл. 3.1. Краткое описание устройства и работы ВЭУ. Конструктивная схема агрегата и его фотография показаны на рис. 3.3, а основные элемен- ты гондолы - на рис. 3.4. Рабочим органом ВЭУ является ветроколесо (ВК). Его плоскость ориентируется перпендикулярно направлению ветрового потока виндроз- ным приводным механизмом. Вращающий момент от ВК передается тор- сионным валом на мультипликатор и через обгонную муфту - на генера- тор. Поддержание заданной скорости вращения ВК обеспечивается гид- равлическим приводом, изменяющим угол установки лопастей. Для исключения аварийных режимов в ВЭУ применена система ди- агностики и аварийного останова, контролирующая вибрации основных элементов, температуру, давление и уровень масла, частоту вращения ВК, угол поворота лопастей, ток, мощность, напряжение и др. (48 параметров). При превышении контролируемыми параметрами пороговых значе- ний производится отключение ВЭУ и ее остановка. В состав электрооборудования входит СГ ГСС-104-4 и контрольно- распределительный шкаф КРШ-200, который обеспечивает включение и согласованную работу генератора с сетью, измерения и отключение при аварийных режимах. В настоящее время в этих ВЭУ устанавливаются бесщеточные генераторы серии ГСБ-200-4У2 повышенной надежности (цельноштампованные листы сердечника ротора, существенно усилена демпферная обмотка, изоляция класса «Монолит» для катушки полюса и другие мероприятия) производства АО «Электромаш», г. Тирасполь. При достижении ветровым потоком рабочего диапазона скоростей по соответствующим командам системы управления ВК лопасти развора- чиваются из флюгерного положения на задний угол, ВК приводится во вращение и при достижении генератором номинальной частоты вращения КРШ-200 включает СГ в сеть методом самосинхронизации, а СУВК обес- печивает максимальное использование энергии ветрового потока и актив- ное гашение автоколебаний в системе ВК - СГ.
Глава 3. Обзор конструкций ВЭУ с горизонтально- осевыми ветротурбинами 150 При скорости ветра более 13,5 м/с СУВК поддерживает мощность СГ, равную номинальной, исключая перегрузку генератора. Остановка ВЭУ производится по командам оператора или по сигна- лам системы аварийного останова путем перевода лопастей во флюгерное положение под действием пружин. Гидросистема при этом выключается из pciVlV’ 1 Ь1, Башня (металлическая или стеклопластиковая) диаметрами 2,02 м в нижней части и 1,42 м в верхней части является несущим элементом и ве- сит 12,5 т. Таблица 3.1 Основные технические данные ВЭУ АВЭ-250С № п/п Наименование параметров Величина 1 Номинальная мощность ВЭУ (при cos <р = 0,8), кВт 200 2 Номинальное напряжение, В 230/400 3 Номинальная частота, Гц 50±1,0 4 Скорость ветра номинальная, м/с 13,6 5 Скорость ветра включения ВЭУ, м/с 4,5 6 Скорость ветра выключения ВЭУ, м/с 25 7 Предельно допустимая скорость ветра, м/с 60 8 Тип установленного генератора ГСС-104-4 9 Система управления поворотом лопастей Г идросистема 10 Система управления поворотом гондолы Виндроза 11 Система управления ВЭУ Автоматическая 12 Габаритные размеры, м: - высота до оси ротора; ~ высота башни; - диаметр ветроколеса 25 24 25 13 Масса агрегата, кг, не более 25000 14 Ресурс (до технического обслуживания), ч, не менее 4000 15 Срок службы, лет, не менее 20
Примеры построения горизонтально-осевых ВЭУ, 151 работающих параллельно с мощной электрической сетью Рис. 3.3. Агрегат ветроэлектрический АВЭ-250С ГКБ «Южное» Ветроколесо является рабочим органом ВЭУ и включает в себя за- крепленные на валу-ступице три лопасти, имеющие специальный аэроди- намический профиль и способные поворачиваться на угол от 0° до 90° во- круг собственных продольных осей. Длина лопасти - 12,08 м, ширина по хорде - 1,392 м в комле и 0,376 м в концевой части, масса лопасти - 500 кг. Гондола ВЭУ служит для размещения основных силовых узлов ме- ханической передачи, гидравлической системы, электротехнического обо- рудования, узлов контроля, управления и регулирования, смонтированных на несущей цельносварной платформе. Гондола закрыта стеклопластико- вым кожухом толщиной около 6 м. Вал-ступица состоит из титанового корпуса сферической формы, блока подшипников в обойме, вала для управления и шарниров для креп- ления лопастей и роликов, взаимодействующих с валом управления. При осевом перемещении вала управления на длину 282 м обеспечивается по- ворот лопастей на угол 90°. Торсионный вал, представляющий собой стальной стержень диамет- ром 120 мм и длиной 3,8 м, служит для сглаживания импульсов крутящего момента ВК, возникающих при пульсациях ветрового потока, и снижения ударных нагрузок, действующих на муфту и шестерню редуктора. и
Глава 3. Обзор конструкций ВЭУ с горизонтально- осевыми ветротурбинами 152 Редуктор-мультипликатор двухступенчатый с передаточным числом 31,9 служит для согласования частот вращения ВК и СГ и рассчитан на срок службы в течение 10 лет. Головка Вал управления Редуктор Согласующий редуктор Тахогенератор Генератор Платформа Муфта демпфирующая Редуктор типа РЧУ Опорно-поворотный круг „ Силовой червячный редуктор Рис. 3.4. Головка АВЭ-250С Вал-ступица Кожух нижний Если применяется редуктор с величиной i = 31,5, то устанавливается дополнительный согласующий редуктор, на выходных концах валов кото- рого размещаются маслонасос и тахогенератор. Муфта демпфирующая служит для ослабления автоколебаний в сис- теме ВК- СГ- сеть в диапазоне рабочих скоростей ветра. При снижении скорости ветра муфта расцепляет редуктор и генератор, обеспечивая пере- ход СГ в режим синхронного компенсатора. Виндрозный механизм (ВМ) пассивного типа (без электропривода) предназначен для автоматической ориентации ветроколеса на ветер при скорости ветра более 3-4 м/с и включает в себя два виндрозных многоло- пастных колеса диаметром 2,75 м, механизм передачи, червячные редукто- ры, карданный вал и опорно-поворотный круг. Суммарное передаточное отношение ВМ - 5800, максимальный окружной момент - не менее 350 кге-м. Срок службы редукторов ВМ не менее пяти лет.
Примеры построения горизонтально-осевых ВЭУ, 153 работающих параллельно с мощной электрической сетью Устройство контроля закрутки кабеля предназначено для автомати- ческой остановки ВЭУ после завершения гондолой трех оборотов вокруг оси башни. После остановки ВЭУ кабель раскручивают, затем агрегат вновь запускают. ВЭУ АВЭ-250С оснащена также системами: - защиты от статического электричества; - молниезашиты; - штормовой защиты; освещения; - пожаротушения. 3.3.2. ВЭУ средней мощности серии USW 56-100 Ветротурбина USW56-100 фирмы «KENETECH WIND POWER» [16] на сегодня является наиболее широко внедряемой на ВЭС Украины. Ее подключение в систему осуществляется через трансформатор, а ветро- станции группы ВЭУ связаны системой повышающих трансформаторов и линией электропередачи с единой энергетической системой. ЦПУ обеспе- чивает управление через компьютеризированную систему одновременно 250 ВЭУ, при этом режим работы каждой ветротурбины, включая запуск и остановку, устанавливается автономно в зависимости от силы и направле- ния ветра в месте ее расположения. На рис. 3.5 показана часть ВЭС с таки- ми ветротурбинами, расположенная на Судакской ВЭС (г. Меганом). Основные параметры ВЭУ USW56-100 представлены в табл. 3.2 , а ее фото, сделанное на Донузлавской ВЭС, — на рис. 3.6.
Таблица 3.2 Показатели отдельных ВЭУ* большой мощности с асинхронными генераторами Показатели USW 56-100 Украина «Windpower» ВЭУ-500 Украина КБ «Южное» Fuhrlander FL 1000** Nordex N 43 Мк 3 Nordex N 80/2500 Ветротурбина подветренная 17 5 22 13 наветренная 38,5 3,2 25 13,5 наветренная 54 2,5 20 14 наветренная 43 2,5 25 15 наветренная 80 3,5 25 14 Ориентация по ветру Диаметр, м Частота враще- ния, об/мин: включения отключения номинальная максимальная Трансмиссия: двухступенчатая 1:20 двухпоточный трехступенчатый 1:31,7 комбинированный трехступенчатый 1:69,155 трехступенчатый планетарный 1:69,155 двухступенчатый планетарный 1:67,9 гип коэффициент передачи Лопасти: длина, м материал — 12,28 с удлинителем усиленный стек- лопластик 26,1 CEK/GEK 19,1 38,8 пластик армиро- ванный Генератор Асинхронный 107,5 кВт 2 АГ х 250 кВт двухобмоточный двухскоростной двухобмоточный двухскоростной двухобмоточный двухскоростной Окончание табл. 3.2 Показатели USW 56-100 Украина «Windpower» ВЭУ-500 Украина КБ «Южное» Fuhrlander FL 1000** Nordex N 43 Мк 3 Nordex N 80/2500 Охлаждение воздушное воздушное водяное водяное водно-гликолевое Мощность, кВт Напряжение, В Частота враще- ния, об/мин Подключение к сети 110, 380 1500 через трансфор- матор 500/630, 400 1500 через трансфор- матор 100/200, 690 1500/1000 600/125, 400 1014/1515 2500 700-1304 через ICBT- преобразователь Система поворо- та головки — Червячный ре- дуктор — — активный. электропривод Тормозная сис- тема аэродинамичес- кая фрикцион- но-дисковая аэродинамичес- кая фрикционно- дисковая механическая аэродинамичес- кая, механиче- ская аэродинамичес- кая, электро- привод, дисковый тормоз Башня высота, м ферма 18/24 трубчатый ци- линдр 35/50/70 трубчатая сталь- ная 70 трубчатая сталь- ная 40 цилиндрическая 60 или 80 Массы: ветротурбина и ступица гондола башня 3,7 3,7 18,1 27 19,5 40 90 20 23 33,8 36,3 83 180 * Все ВЭУ трехлопастные с горизонтальной осью вращения с регулированием мощности изменением угла установки лопастей. ** Нерегулируемый угол поворота лопастей.
156 Глава 3. Обзор конструкций ВЭУ с горизонтально- осевыми ветротурбинами Рис. 3.5. ВЭУ USVV 56 -100 на Судакской ВЭС Эта ВЭУ относится к классу С и имеет структурную схему, включающую в себя ротор ветротурбины из трех лопастей, ступицу, поворотное устройство и привод- ной механизм, изменяющий угол атаки лопастей. Лопасти изготовлены из полиэс- тера, армированного стекловолокном. Аэродинамический тормоз создается са- мими лопастями, которые могут повора- чиваться перпендикулярно плоскости вра- щения турбины. Модуль головки ВЭУ (рис. 3.7) соб- ран на главной раме. Ведущая механиче- ская линия состоит из вала ротора, транс- миссии, присоединенной с помощью под- вижной муфты, эластичного карданного соединения и генератора. Узел вала пред- назначен для передачи вращательного движения ступицы ветротурбины к моду- Рис. 3.6. Ветроэлектрическая лю трансмиссин- установка USW56-100 с асин- Трансмиссия представляет собой кронным генератором двухступенчатый повышающий редуктор с передаточным числом i = 20,632 и предна- значена для повышения скорости вращения главного вала. На высокой стороне мультипликатора расположен дисковый тормоз с системой анти- блокировки.
Примеры построения горизонтально-осевых ВЭУ, 157 работающих параллельно с мощной электрической сетью Вращение соединительного вала передается генератору с помощью гибкой муфты, обеспечивающей уменьшение механических воздействий на генератор. 13 Рис. 3.7. Конструктивная схема ВЭУ USW 56-100: / - ступица; 2 -узел вала; 3 - трансмиссия; 4 — дисковый тормоз; 5 — гибкая муфта; 6 — ведущий вал; 7 - генератор; 8 — кожух; 9, 10, 11 — система изменения угла атаки лопастей; 12 —главная рама; 13 — главная опора В качестве генератора используется асинхронный трехфазный гене- ратор производства Новокаховского электромашзавода с номинальной мощностью НО кВт и синхронной скоростью вращения 1500 об/мин. Ко- жух модуля головки ветротурбины предназначен для защиты оборудова- ния от внешних механических и атмосферных воздействий. 3.3.3. Ветроэлектрическая установка ВЭУ-500 Эта ВЭУ разработки КБ «Южное» [16] предназначена для эксплуатации в составе ВЭС или самостоятельно с отдачей электроэнергии в промышленную сеть. Ее основные технические данные приведены в табл. 3.2 , общая конструк- тивно-компоновочная схема изображена на рис. 3.8, а конструктивная схема го- ловки-на рис. 3.9. В ней приняты технические решения, типичные для ветроустановок большой мощности (до 5 МВт), а именно: - трехлопастное ветроколесо с горизонтальной осью вращения и изме- няемым углом установки лопастей; - башня трубчатая секционная конической формы;
Главэ 3. Обзор конструкций ВЭУ с горизонтально- осе в ым и ветротурбинами 158 - трансмиссия с использованием опорного вала ветроколеса, мультипли- кагора и соединительнььх муфт; - электромеханическая система ориентации ветроколеса на ветер; - система генерирования на базе асинхронного генератора и некоторые другие. Рис. 3.8. Конструктивно-компоновочная схема и общий вид ВЭУ-500 (Акташская ВЭС) В то же время основные узлы - ступица, вал-ступица, муфты, мультип- ликатор, редуктор опорно-поворотного устройства — имеют оригинальную кон- струкцию. Ветроколесо диаметром 38,3 м состоит из трех лопастей длиной по 12,28 м и удлинителей (стыковочных и промежуточных), установленных на ступице. Промежуточный удлинитель снабжен обтекателем из листового ме- талла, создающим аэродинамическую поверхность. В ступице имеются шарни- ры для закрепления и механизм синхронного поворота лопастей. Основные элементы головки показаны на рис. 3.9. Силовой элемент головки (платформа) служит для размещения и закреп- ления ее составных частей и представляет собой цельносварную конструкцию из стального проката. Вал-ступица устанавливается на платформе и обеспечивает шарнирное за- крепление лопастей ветроколеса, крепление ветроколеса к платформе и поворот
Примеры построения горизонтально-осевых ВЭУ, 159 работающих параллельно с мощной электрической сетью лопастей при регулировании мощности ветроколеса; включает в себя подшип- никовый узел, вал, ступицу, устройство синхронного поворота лопастей отно- сительно их продольных осей с пружинным механизмом. На вал подшипникового узла установлен диск с отверстиями д ля фиксатора, установленного на корпусе. Муфта зубчатая обеспечивает передачу крутящего момента от ветроколеса к мультипликатору. Она состоит из двух полукорпусов, которые могут расстыко- вываться. обеспечивать доступ к муфте разделительной, а также съём каждой полумуфты без демонтажа вала-ступицы с платформы. Рис. 3.9. Конструктивная схема головки ветроустановки ВЭУ-500 Мультипликатор двухпоточный, с раздачей мощности на два быстрее ходных вала, трехступенчатый (передаточное отношение i = 31,7), со сквозным отверстием по оси тихоходного вала для установки тяги привода устройства по- ворота лопастей, оснащен встроенной системой принудительной смазки под- шипников и зубчатых передач. Муфты торовые (2 шт.) обеспечивают передачу крутящего момента от быстроходных валов мультипликатора к генераторам. Имеют в своем соста- ве резинокордный упругий элемент в виде торообразной оболочки. Конструк- ция муфты позволяет производить ремонтные работы без демонтажа генера- торов. Муфта снабжена задатчиком числа оборотов д ля системы управления. Муфта разделительная обеспечивает кинематическую связь между вра- щающимся штоком от устройства синхронного поворота лопастей в вале- ступице и через удлинитель - со штоком исполнительного механизма гидро- системы.
Глава 3. Обзор конструкций ВЭУ с горизонтально- осе в ыми ветротурб инами 160 Устройство синхронного поворота лопастей функционально состоит из трех шарниров, трех водил, трех опорно-поворогных кругов (фланцев) управляющих тяг, муфты, соединительных тяг, возвратной пружины для син- хронного поворота лопастей относительно их продольных осей. Тормоз ветроколеса предназначен для полного останова ветроколеса при флюгерном положении лопастей. Выполнен на основе тормозного фрикцио- на трактора ЮМЗ-6Л. Электромеханический привод имеет шток с рычагом, обеспечивающим расклинивание диска фрикциона. На опытной ВЭУ тормоз эксплуатируется с ручным приводом в виде талрепа. Обтекатель обеспечивает защиту от атмосферных воздействий состав- ных частей головки и придание ей обтекаемой формы. На его крышке размеща- ются измеритель параметров ветра, молниеприемник и фонари системы светоог- раждения. Устройство вентиляции и терморегулирования предназначено для под- держания температуры воздуха в головке в пределах допустимой и состоит из вы- тяжного вентилятора в задней стенке головки, датчиков температуры воздуха, вентиляционных решеток и автоматически открывающихся створок жалюзи. Устройство охлаждения масла мультипликатора служит для предот- вращения перегрева и выпаривания масла в мультипликаторе и состоит из шесте- ренчатого насоса и радиатора, соединенных трубопроводами с мультипликато- ром. Гидравлическая система предназначена для поворота лопастей ветроколеса относительно своих продольных осей посредством перемещения через удлините- ли муфты УПЛ по командам СУВК. Она включает в себя: - станцию гидропитания; 1 гидропривод; - датчики давления и температуры; - соединительные трубопроводы. Гидропривод состоит из блока управления, исполнительного механизма и соединительных трубопроводов. Исполнительный механизм с датчиком обратной связи (ИДОС) закреплен на платформе и соединен удлинителем через раздели- тельную муфту с валом управления механизма поворота лопастей. Переходник обеспечивает шарнирное закрепление головки с ветроко- лесом на башне. К нижнему его основанию прикреплен опорно-поворотный круг диаметром 1900 мм, на котором он поворачивается совместно с головкой. Поворот головки на ветер осуществляется по командам системы ориентации двумя мотор-редукгорами мощностью по 1,1 кВт каждый через силовые чер- вячные редукторы с выходом на зубчатый венец опорно-поворотного круга. В переходнике установлен фиксатор для механического стопорения от проворота в период проведения технического обслуживания и ремонтных ра- бот, снабженный микровыключателем, сигнализирующим на пульт управления о расфиксации переходника. Верхнее основание переходника выполнено наклон-
Примеры построения горизонтально-осевых ВЭУ, 161 работающих параллельно с мощной электрической сетью ным к горизонту под углом 5°, что обеспечивает соответствующее положение оси ветроколеса. Для выхода в головку в переходнике установлена лестница. Башня состоит из конических секций, соединенных последовательно между собой болтовыми соединениями и установленных на ФОК; предназна- чена для размещения электротехнического оборудования, системы управления, головки с ветроколесом на заданной высоте, а также средств доставки обслужи- вающего персонала в головку. Фундаментное опорное кольцо (ФОК) представляет собой цилиндриче- скую обечайку с фланцами, заделанную в бетон. Автоматизированная система управления (АСУ) предназначена для управления ветроустановкой при ее запуске, работе и выключениях, контроля параметров и диагностирования состояния устройств и систем. АСУ включает в себя: - программно-технический комплекс типа «УНИКОНТ»; - систему управления ветроколесом; - измеритель рассогласования оси ветроколеса и направления ветра; - согласующие устройства; - устройства силовой коммутации и кабельную сеть; - датчики с усилителями-преобразователями. Программно-технический комплекс (ПТК) предназначен для управ- ления, диагностирования технического состояния, выдачи команды на вы- ключение ВЭУ при выходе одного из диагностируемых параметров за до- пустимые значения, обмена информацией между ВЭУ и центральным пуль- том управления ЦПУ. Система управления ветроколесом (СУВК) обеспечивает выдачу команд на разворот лопастей в процессе запуска ветроагрегата и регулиро- вание его мощности, а также обеспечивает технологический и аварийный останов ветроколеса; включает в себя прибор управления, индукционный датчик частоты вращения и соединительные кабели. Прибор СУВК-М500 расположен внизу башни. Система электрического оборудования (СЭО) предназначена для преобразования механической энергии вращения ветроколеса в электриче- скую энергию переменного трехфазного тока и выдачи ее в сеть, а также для питания внутренних потребителей (собственных нужд) ветроустановки. В состав СЭО входят: - два асинхронных двухрежимных генератора; - четыре коммутационно-распределительных шкафа (КРШ); • - система освещения; - привод устройства ориентации головки (функционально); - привод тормоза ветроколеса (функционально); - привод устройства вентиляции и терморегулирования кабины (функционально); - кабельная сеть.
Глава 3. Обзор конструкций ВЭУ с горизонтально- ______________ осевыми ветротурбинами 162 Система ориентации ветроколеса на ветер обеспечивает ориента- цию переходника с головкой и ветроколесом навстречу ветровому потоку. Она включает в себя устройство определения рассогласования оси ветроко- леса и направления ветра, установленное на головке, логический блок управления ориентацией, силовой (коммутационный) блок, выдающий элек- трические команды на электродвигатели мотор-редукторов, расположенных в переходнике. Система электропитания обеспечивает электропитание внутренних потребителей ВЭУ-500 напряжением (переменным 380 и 220 В, постоянным 24 и 27 В). Система светоограждения предназначена для обозначения ВЭУ-500 как высотного объекта в темное время суток и при плохой види- мости в светлое время и включает в себя два огня ЗОЛ-2М с колпаками ру- бинового цвета, кабели и выключатель. Необходимость установки системы на ВЭУ определяется Заказчиком. Система охраны, защиты и сигнализации служит для предотвраще- ния несанкционированного доступа посторонних лиц в башню и головку ветроагрегата. Система молниезащиты обеспечивает защиту лопастей, агрегатов в головке ветроустановки и электрооборудования в башне от грозовых разря- дов атмосферного электричества, а также сток статического заряда на зазем- ление. Для этого на головке установлен молниеприемник, сток разряда от молниеприемника выполнен в виде специальных перемычек и троса, прохо- дящего внутри башни. Рис. 3.10. Среднегодовая выработка электроэнергии (а) и мощностная (б) характеристика ВЭУ-500 В табл. 3.2 приведены три значения высоты размещения оси ветро- колеса: 35, 50 и 70 м, что определяет различные значения коэффициента использования установленной мощности (при vCD год = 6 м/с) 0,24, 0,30 и 0,35 соответственно. На рис. 3.10, а изображены для этих условий графики
Примеры построения горизонтально-осевых ВЭУ. работающих параллельно с мощной электрической сетью 163 зависимости выработки электроэнергии от среднегодовой скорости ветра, а на рис. 3.10, б показана мощностная характеристика этой ВЭУ, соответ- ствующая приведенным выше параметрам ветроколеса. Увеличение длины лопастей до 22 м и мощности двух АГ до 630 кВт, что планируется при модернизации ВЭУ-500, позволит увеличить годовую выработку электроэнергии в 1,8 раза. Следует также отмстить, что при почти равных удельной материа- лоемкости и среднегодовой выработке электроэнергии стоимость ВЭУ-500 в 1,75... 1,9 раза ниже зарубежных аналогов (Enercon Е40/500 — 500 кВт, AEV 36/500 - 500 кВт, De Wind -500 кВт). 3.3.4. Ветроустановки большой мощности с АГ фирмы «Nordex» Примером ВЭУ класса С мощностью от 600 кВт до 2,5 МВт, рабо- тающих параллельно с энергосистемой, являются также находящиеся в эксплуатации или в стадии разработки ВЭУ немецкой фирмы «Nordex GmbH». Ветроэлектрическая установка Nordex N80/2500 [56] одна из по- следних и наиболее крупных ВЭУ из разработок этой компании. Ее общие технические данные и данные ВЭУ Nordex-1300 приведены в табл. 3.2. На рис. 3.11 показан общий вид головки ВЭУ Nordex N80/2500. Рис. 3.11. Общий вид головки ветроустановки Nordex N80/2500: / - лопа- сти; 2 - ступица; 3 - рама головки ВЭУ; 4 - подшипники ротора; 5 - вал ро- тора; 6 - трансмиссия; 7 - дисковый тормоз; 8 - муфта генератора; 9 - ге- нератор; 10 - охлазкдающии радиатор; 11 - вентиляторы радиатора; 12 - система ветроизмерения; 13 - система управления; 14 - гидравлическая система; 15 - поворотный привод; 16 - опорные подшипники головки; 17 - кожух; 18 - башня; 19 — система изменения угла установки лопасти
Глава 3. Обзор конструкций ВЭУ с горизонтально- осевыми ветротурбинами 164 Ветротурбина состоит из трех лопастей, ступицы, поворотных подшип- ников и приводных механизмов, изменяющих угол установки лопастей. Ло- пасти изготовлены из полиэстера, армированного стекловолокном. Аэродина- мический тормоз создается самими лопастями, которые могут поворачиваться перпендикулярно плоскости вращения турбины. Лопасти оснащены системой молниезащиты, состоящей из металлического приемника, передающего энер- гию молнии на ступицу. Ведущая механическая цепь состоит из вала ротора, трансмиссии, при- соединенной с помощью подвижной муфты, эластичного карданного соеди- нения и генератора. Трансмиссия выполнена в виде двухступенчатой плане- тарной передачи. Охлаждение производится по двум охлаждающим контурам. Подшипни- ки постоянно смазываются путем разбрызгивания масла. Температура под- шипников и масла постоянно контролируется. В качестве генератора использована асинхронная двухскоростная маши- на с номинальной мощностью 2500 кВт. Оптимальная температура генера- тора поддерживается водно-гликолевым охлаждающим контуром. Роль аэродинамического тормоза выполняется лопастями, управление производится независимо для каждой лопасти. В случае сбоев в работе ВЭУ лопасти устанавливаются в положение, перпендикулярное плоскости вращения ветротурбины. Кроме того, Nordex N80/2500 оснащается механическим тормозом, создающим усилие, равное 1,2 номинального момента. Механический тормоз работает совместно с лопа- стями и фиксирует ветротурбину в заторможенном состоянии. Механиче- ский тормоз также фиксирует ротор в процессе монтажа ВЭУ и во время технического обслуживания. Механический тормоз имеет систему ограни- чения тормозного момента, т.е. тормозной момент изменяется по наклон- ной характеристике, обеспечивающей уменьшение нагрузки на ведущую механическую цепь. Направление ветра постоянно отслеживается двумя флюгерами, распо- ложенными на головке ВЭУ. При изменении направления ветра головка ВЭУ поворачивается с помощью двух двигателей с трансмиссиями, переме- щающихся по поворотному кольцу. После прекращения поворота головка фик- сируется поворотными тормозами. Поворотные тормозные системы распо- ложены по окружности поворотного кольца и на скоростном валу транс- миссий поворотных двигателей. ВЭУ Nordex N80/2500 кВт возводится на цилиндрической башне, высотой 60 или 80 м. Лестница для персонала расположена внутри башни. Конструкция фундамента зависит от параметров грунта на площадке. Башня закрепляется на фундамент е болтами с помощью двойного фланца. Управление работой ветротурбины осуществляется программируе- мым логическим контроллером, анализирующим данные, поступающие от
Примеры построения горизонтально-осевых ВЭУ, 165 pa6oTaK>LHMXjTapannenbHO с мощной электрической сетью различных датчиков. Подключение к сети осуществляется через IGBT- пре- образователь, основанный на принципе асинхронного генератора, регулирую- щего коэффициент мощности в пределах от 0,9 до 0,99. Эта система может ог- раничить пусковой ток генератора. Все ветроустановки Nordex оборудованы системами удаленного контроля и автоматической системой управления, постоянно контролирующей работу ВЭУ, а необходимое программное обеспечение может быть установлено на любой персональный компьютер. Показатели работы ВЭУ, такие, как мощ- ность, скорость ветра, направление ветра, температура каждой системы и гид- равлическое давление, могут быть не только отображены на экране мони- тора, но и скорректированы. В случае возникновения аварийных ситуаций сервисная команда анализирует сбой без выезда на место. Контроллер обеспечивает оптимальную работу ВЭУ в зависимости от ветровых и погодных условий. В случае отключения напряжения в сети система контроля и гидравлические клапаны получают питание в тече- ние 10 мин от источника бесперебойного питания (UPS). 3.3.5. Оффшорная Мидделы рунденская ВЭС Примером реализации мощных горизонтально-осевых ВЭУ с асин- хронными генераторами служит Миддельгрунденская ВЭС (г. Копенгаген, Дания). Она введена в эксплуатацию 6 мая 2001 года и является на сегодня самым грандиозным мировым проектом в этой области [56]. Эта ВЭС со- стоит из 20 ветротурбин производства компании «Bonus» мощностью 2 МВт каждая, расположенных на мелководье (глубина 2,5...3 м) Мид- дсльгрунденской гавани по дуге на расстоянии 3 км от берега (рис. 3.12). Рис. 3.12. «Проект века» - Мид- дельгрунденская ВЭС, общий вид Одним из оригинальных решений в технике возведения ВЭУ являет- ся отказ от моносваи; каждая башня высотой 64 м расположена на свобод- но установленном отдельном бетонном основании массой 1800 т, диамет- ром 16,7.. .17,6 м и высотой от 8 до 11,3 м в зависимости от глубины в мес-
166 Глава 3. Обзор конструкций ВЭУ с горизонтально- осевыми ветротурбинами те установки каждой ветротурбины; 430 м3 бетона пошло на одну плиту- основание и 150 м3 - на конус, предназначенный для соединения с мачтой турбины. Параметры ВЭУ: ротор ВТ: диаметр 76 м (фирма «FM Glasfider blades»); генератор 2000 кВт, 400 В; трансмиссия - планетарная / винтовое зубчатое колесо (фирма «Flen- der»); расстояние между ВЭУ - 182 м; общая стоимость проекта —49,2 млн евро; годовая выработка электроэнергии - 89103 МВт ч; стоимость 1 кВт электроэнергии — 0,053 евро. В [56] отмечено, что в Дании в ближайшие 8 лет планируется строи- тельство нескольких подобных ветроэлектростанций мощностью 150 МВт каждая, а к 2030 году предполагается 50% потребляемой в стране электро- энергии получать от ВЭС, установленных в море. Миддельгрунденский проект можно рассматривать как пионерский среди масштабных проектов ветроэнергетики, которые разрабатываются в настоящее время в Европе. Сейчас во всем мире строится около 20 оф- фшорных ветростанций и все - в Северной Европе. Так, в Ирландии объ- явлено о начале строительства ВЭС с установленной мощностью 520 МВт на участке Ирландского моря, известной под названием Акрлоу Бенк. Она располагается примерно в 7 км от береговой черты со стороны Уиклоу Хед и порта Кортаун. При этом по плану первые 60 МВт этой ВЭС вводятся в эксплуатацию с осени 2002 года. Объявлено о строительстве 18 оффшорных ветростанций в Велико- британии; на каждой ВЭС, установленной не далее 5 км от берега, будет сооружено по 30 ветротурбин высотой 61м и мощностью 3 МВт каждая, а общая мощность всех 18 ВЭС достигнет 1500 МВт. Стоимость проекта оценивается в 2,3 млрд дол. США. Упомянутая выше фирма «Nordex» начинает строительство оф- фшорной ветростанции Nordliche Pommersche Bucht, которая будет соору- жена в Балтийском море на расстоянии 42 км от побережья Германии. Она будет состоять из 70 ветротурбин суммарной мощностью 350 МВт, диа- метр роторов которых достигает 115м. Строительство оффшорных ветростанций в Германии развивается иначе, чем в других странах: тут ВЭС планируется сооружать на большем расстоянии от берега (35...45 км), причем наряду с ВЭУ мощностью 2...3 МВт планируется вводить в действие и ветротурбины следующего поколения с установленной мощностью 5 МВт. Уже в 2003 году начато из- готовление макета такой ветростанции.
Примеры построения горизонтально-осевых ВЭУ, работающих параллельно с мощной электрической сетью 167 В целом же планируется, что до 2020 года оффшорная ветроэнерге- тика сможет удовлетворить значительную часть потребностей Европы в электроэнергии. 3.4. Примеры структур и конструкций горизонтально-осевых автономных ВЭУ малой мощности 3.4.1. Установка ветроэлектрическая УВЭ-10 Рассматриваемый здесь вариант ВЭУ (рис. 3.13) номинальной мощ- ностью 10 кВт разработан предприятием «Крымэнергоремналадка» (КЭРН) [56] и является одним из проектов серии ВЭУ мощностью 5; 7,5; 10; 15; 20 и 30 кВт. Рис. 3.13. ВЭУ малой мощности на испытательном полигоне Эти ВЭУ предназначены для выработки электроэнергии переменного трехфазного тока напряжением 380 В и однофазного тока напряжением 220' В, частотой 50 Гц в качестве бесперебойного автономного источника для индивидуальных хозяйств, отдельных или группы коттеджей, садово- дачных коллективов, сельскохозяйственных производств, животноводче- ских комплексов, любых производственных и хозяйственных объектов, удаленных от энергосетей (ферм, охотничьих хозяйств, рыболовецких баз,
168 Глава 3. Обзор конструкций ВЭУ с горизонтально- осевыми ветротурбинами отгонных пастбищ и др.), а также находящихся в зонах неустойчивого энергоснабжения, в необходимых случаях - для водоснабжения, приведе- ния в действие сельскохозяйственных механизмов, опреснительных уста- новок, различных бытовых приборов, а при использовании в комплексе с тепловыми генераторами - для автономного теплоснабжения объектов. Для ВЭУ мощностью 20 и 30 кВт предусматривается параллельная работа с се- тью. На фото (см.рис. 3 13) изображены установленные на испытательном полигоне (г. Симферополь) три типа ВЭУ. На переднем плане расположена двухлопастная ВЭУ (А), выполнен- ная на базе ВЭУ АВЭ-4 (проект НПО «Ветроэн», г. Москва), с тихоходны- ми лопастями фирмы «Эста» (г. Николаев) и синхронным генератором ВЭГ-5-750 мощностью 5 кВт. Высота мачты этой ВЭУ 9 м. В центре - двухлопастная ВЭУ (В) с использованием редуктора, ступицы и опорно- поворотного механизма агрегата АВЭ-4 и с СГ ВЭГ-7,5-750 мощностью 7,5 кВт. Высота мачты -17 м. На заднем плане установлена ВЭУ (С) с мощностью 10 кВт раз- работки КЭРН с рядом конструк- тивных и технологических реше- ний, направленных на ее макси- мальное упрощение, повышение надежности и эффективности ис- пользования, снижения материало- емкости и стоимости. В более крупном плане эта ВЭУ, установленная на полигоне в ПГТ Щелкино (п. Мысовое), пока- зана на фото (рис. 3.14). Она выполнена по классиче- ской горизонтально-пропеллерной схеме с задним расположением трехлопастного ветроколеса, само- ориентирующегося по ветру под действием флюгерного момента. Конструктивная схема ВЭУ-10 показана на рис. 3.15. Лопасти выполнены из стек- Рис. 3.14. ВЭУ-10 производства КЭРН лопластика и стекловолокна, арми- рованы конструкциями из стекло- пластиковых прутьев и дерева, что обеспечивает их высокую удельную прочность,, высокие антикоррозион-
169 Примеры структур и конструкций горизонтально-осевых автономных ВЭУ малой мощности ные свойства и относительно невысокую стоимость. Вес такой лопасти со- ставляет 19 кг. Лопасти закреплены на валу-ступице головки с возможностью син- хронного поворота вокруг оси. Система управления ветроколесом представляет собой аэромехани- ческую автоматизированную систему, которая состоит из серворулей, за- крепленных на кронштейнах за задней кромкой лопасти с возможностью поворота на торсионе, механизма синхронизации поворота и центробежно- го регулятора. Частота вращения ветроколеса - переменная. Номинальная частота вращения - 125 об/мин. Выработка электроэнергии начинается со скорости ветра 2,5 м/с, номинальная скорость ветра - 8,2 м/с, рабочий диапазон вет- ров - 2,5...25 м/с, максимально допустимая скорость ветра - 40 м/с. Аэро- динамические стабилизаторы ограничивают максимальную частоту вра- щения ветроколеса в пределах 140... 150 об/мин. Рис. 3.15. Конструктивная схема ВЭУ-10 Быстроходность ВЭУ составляет 6,2, коэффициент использования энергии ветра - 0,23, мощность ветрового потока - 34,9 кВт. Установка ветроколеса за башней обеспечивает большую стабильность вращения при порывах ветра и автоматическое следование головки АВЭУ за ветром. Аварийная остановка ВЭУ производится дистанционно (с помощью электропровода) или вручную путем перевода лопастей во флюгерное по- ложение.
170 Глава 3. Обзор конструкций ВЭУ с горизонтально- осевыми ветротурбинами Механизм передачи крутящего момента от ветроколеса на генератор включает в себя вал-ступицу (главный вал), вал промежуточный и редук- тор-мультипликатор. Две упругие втулочно-пальцевые муфты (МУВП) обеспечивают глубокое демпфирование этой силовой линии, что смягчает динамические нагрузки на лопасти и трансмиссию. Мультипликатор пла- нетарный совмещен в одном корпусе с генератором, передаточное отно- шение - 6,0, система смазки - барботаж. Генератор ВЭГ-10-750 трехфазный, самовозбуждающийся с кон- тактными кольцами на роторе. Его номинальная мощность - 10 кВт, мак- симальная мощность -13 кВт; частота тока - 50 Гц (при максимальных обо- ротах 60 Гц), номинальное напряжение - 400/230 В, синхронная частота вращения - 750 об/мин. Соединение фаз - звезда с нулевым проводом. Ох- лаждение наружное, с внутренним вентилятором. Обмотки статора и воз- буждения надежно изолированы, пропитаны в вакууме компаундами и ок- рашены. Класс изоляции - F. Токосъемное устройство СГ имеет пару ще- ток на каждое кольцо, расположено во внешней части головки под кожу- хом, что обеспечивает достаточно простой доступ для осмотра, обслужи- вания и при необходимости - замены щеток. Все описанные ранее элементы образуют головку ВЭУ, которая сво- бодно поворачивается в опорном подшипнике, размещенном в колонне опорно-поворотного устройства ОПУ. В этой же колонне расположены то- косъемник ВЭУ, состоящий из шести токосъемных колец, и наложенные на каждое кольцо пары щеток, помещенных в изолированные от корпуса щеткодержатели. Колонна ОПУ надежно сочленена с мачтой ВЭУ. Мачта состоит из двух стальных цилиндрических секций диаметром 325 мм, внутри которых проходит трос системы останова, кабель силового питания и управления электросистемой. Мачта опирается на упругое осно- вание, вмонтированное в бетонный фундамент, и имеет штыревой фикса- тор. Фундамент снабжен закладными металлическими элементами. Высота мачты составляет 17 м, расстояние от опоры до оси ветроколеса - около 18 м, ометаемая площадь ВК - 56,7 м . Мачта снабжена двумя ярусами растяжек (по 4 штуки на каждом ярусе), размещенных под углом 90° друг к другу, их шарнирное закрепле- ние обеспечивает упругое демпфирование раскачивающих усилий. Общая масса ВЭУ (без закладных элементов фундамента) составляет 1500 кг. В перспективе возможно применение в качестве мачты унифициро- ванной железобетонной опоры. На рис. 3.16 показаны расчетная и реальная зависимости мощности ВЭУ от скорости ветра. Электрооборудование ВЭУ кроме описанного выше генератора включает в себя трансформатор, выпрямитель и инвертор, элементы сис- темы регулирования управления и защиты, а также приборы, функцио-
171 Примеры структур и конструкций горизонтально-осевых автономных ВЭУ малой мощности нально объединенные в блок системы управления. Кроме того, в комплект электрооборудования входит аккумуляторная батарея (АБ) на 48 В емко- стью не менее 180 Ач и блок нагревательных элементов. Эта система обеспечивает зарядку АБ (при скорости ветра 3,55 м/с и более), ограниче- ние тока зарядки до 12 А или ее прекращение при полном заряде батареи, автоматическое поддержание напряжения 220 В ±5% (при частоте 25 Гц и более), регулирование тока нагрузки, подключение при необходимости секций блока нагревательных элементов, постоянную информацию о па- раметрах вырабатываемой электроэнергии. Инвертор на напряжение 220 В и частоту 50 Гц имеет мощность 3 кВт. Комплект электрооборудования размещен в металлическом шкафу, устанавливаемом отдельно от ВЭУ. Как видно из рис. 3.16, номинальная мощность ВЭУ 10 кВт достигается при скоро- сти ветра 8,2 м/с, при боль- ших ветрах мощность увели- чивается незначительно, а максимальная мощность при ветрах свыше 14... 15 м/с не превышает 13 кВт. Реальная мощностная характеристика ВЭУ на всем диапазоне вет- ров идет выше расчетной, что свидетельствует о более вы- соком использовании ветро- вого потока на ВК, чем принятое в расчете. В целом ВЭУ характеризуется способностью работать в автономном режиме в широком диапазоне ветровых нагрузок (в том числе при сильном ветре), безопасностью конструкции, простотой сборки и минимальным об- служиванием. 3.4.2. Особенности ВЭУ серии АВЭУ производства «Ветроэн» В условное обозначение этой ВЭУ входит буквенное обозначение (агрегат ветроэлектрический унифицированный) и цифры, первая из кото- рых определяет диаметр ветроколеса в метрах, вторая — мощность уста- новленного генератора в киловаттах. • АВЭУ - один из отработанных с налаженным серийным производст- вом ВЭУ малой мощности [56]. Его основная особенность - автоматиче- ская установка ветроколеса на ветер с помощью виндрозного механизма и поддержание номинальной скорости вращения (при скоростях ветра, пре- вышающих расчетную) за счет изменения угла установки лопастей. В то же время она отличается достаточной простотой и надежностью.
Глава 3. Обзор конструкций ВЭУ с горизонтально- осевыми ветротурбинами 172 Головка ВЭУ содержит цилиндрический двухступенчатый редуктор с передаточным отношением 6,521, размещенный в литом чугунном кор- пусе и установленный на червячный редуктор виндрозы, который, в свою очередь, жестко соединен с башней. В ее передней части на оси главного вала располагается ветроколесо, включающее в себя две лопасти и регуля- тор частоты вращения. Регулирование осуществляется за счет изменения центробежной силы на грузах, расположенных в центре коротких валов, к которым крепятся лопасти. Под действием этой силы они стремятся раз- вернуться в плоскость вращения лопастей. В «штатных» АВЭУ применяются короткие лопасти из металла, рас- считанные на номинальную скорость вращения 250 об/мин. В вариантах ВЭУ с головками АВЭУ, показанных на фото (см. рис. 3.13, А, В), уста- новлены лопасти фирмы «Эста» длиной 3,5 м, а номинальная скорость вращения ВК составляет 125 об/мин. Механизм останова АВЭУ построен по принципу воздействия на элементы регулятора и разворота лопастей на отрицательные углы уста- новки; при этом происходит аэродинамическое торможение ветроколеса и его фиксация в неподвижном состоянии. Генератор сочленяется с редуктором через массивный переходной фланец с установленной в нем быстроходной шестерней с помощью эла- стичной муфты. На двух ВЭУ этого типа (см. рис. 3.13, А,В) установлены синхронные генераторы типа ВЭГ мощностью 5 и 7,5 кВт. 3.4.3. ВЭУ «Fortis Alize» малой мощности с низкооборотным СГ с постоянными магнитами Эта ВЭУ (Johan Kuikman [56]) отличается достаточно простой конст- рукцией, высокой надежностью и эффективностью использования. Ниже приводятся технические данные ВЭУ. Номинальная мощность Мощность при скорости ветра 10 м/с Диаметр ветроколеса Высота мачты Ветроколесо - 10000 Вт - 6600 Вт -7,0м - 18-36 м - с фиксированным шагом, наветренное Направление вращения Число (длина) лопастей О метаемая площадь Профиль Материал лопасти - по часовой стрелке - 3 (3,3) м -38,5 м2 -NLF416 - стекловолокно, усиленный полиэфир, эпоксидная смола Расчетная скорость вращения У гол атаки лопасти -25...300 об/мин - 10°
Примеры структур и конструкций горизонтально-осевых автономных ВЭУ малой мощности 173 Угол сходимости Электрогенератор - 0, фиксированный шаг - обращенный с постоянными магнитами Напряжение Система защиты - 1 х 230 В или 3 х 400 В - эклиптическая, уводом лопастей на шарнире при повороте хво- стовой части и к.з. генератора Управление рысканием Вес головки Цена - хвостовым стабилизатором - 540 кг -US 23310 Конструктивная схема ВЭУ показана на рис. 3.17, мощностная ха- рактеристика - на рис. 3.18, а общий вид ВЭУ — на рис. 3.19. Рис. 3.17. Конструктивная схема ВЭУ Fortis Alize: 1 - обтекатель; 2 - лопасть; 3 — генератор; 4 — муфта; 5 - несущий вал; 6 - опорно—поворотное устройство; 7 — трос аварийного останова; 8 — демпфер; 9 - ось механизма свертывания; 10 — балка хвостовика; 11 - хвостовой стабилизатор; 12 - токосъемное устройство; 13 -опора го- ловки; 14 — башня; 15 —лебедкаручного свертывания Низкооборотный генератор имеет внутренний неподвижный статор и наружный вращающийся ротор с постоянными магнитами. Лопасти жестко закреплены на переднем диске ротора.
Глава 3. Обзор конструкций ВЭУ с горизонтально- осевыми ветротурбинами 174 Рис. 3.18. Мощностная характеристика ВЭУ Fortis Alize Г енератор соединен жесткой муфтой с главной не- сущей осью, которая, в свою очередь, соединена с опорно- поворотным узлом (ОПУ), обеспечивающим свободное вращение головки ВЭУ. В нижней части ОПУ на опоре размещается токо- съемное устройство. Хвосто- вая балка с закрепленной на ней лопастью соединена с главной осью с возможностью Рис. 3.19. Общий вид ВЭУ Fortis Alize ее самопроизвольного или принуди- тельного поворота относительно вер- тикальной оси. Пусковая скорость вет- ра составляет 3,1...4 м/с, начало выда- чи энергии - 3,5 м/с. Как видно, номи- нальная мощность ВЭУ 10 кВт дости- гается при скоростях ветра 11... 15 м/с. При скорости ветра более 15 м/с мощ- ность резко снижается, что достигает- ся самопроизвольным «сворачивани- ем» ВЭУ (см. рис. 3.18). При этом под действием ветра хвостовик разворачивается по направ- лению к лопастям и опирается на ог- раничитель, расположенный на глав- ной оси, а встроколесо уводится из- под ветра и скорость его вращения ог- раничивается даже при сильных вет- рах. Этот процесс находит отражение на мощностной характеристике. Как видно, в рассматриваемых условиях ВЭУ не останавливается полностью, продолжая выработку энергии в ограниченном объеме. При восстановлении нормальной скорости ветра автосворачивающая система плавно приводит ветроколесо к ветру. Плавность (в течение 5... 10 с) разворачивания хвостовика обеспечивается гидравлическим демпфером.
Примеры структур и конструкций горизонтально-осевых автономных ВЭУ малой мощности 175 На рис. 3.20 показана электрическая схема ВЭУ. Поскольку генератор с посто- янными магнитами вырабатывает электроэнергию с изменяющимися частотой и напряжением, то для ее преобразования используется блок регулирования и управления VCS-10, который преобразует пере- менный ток в постоянный для за- Рис. 3 20. Электрическая схема ВЭУ Fortis Alize рядки АБ с напряжением 120 В и получения одно- или трехфазного напряжения» частотой 50 Гц. В работе [56] отмечается, что ВЭУ FORTIS ALIZE не требует систе- матического обслуживания, так как не имеет редуктора и штуцеров для пополнения смазки, а все подшипники рассчитаны на длительную работу. Однако в исключительных случаях (при появлении чрезмерной вибрации, обледенении, при ураганах, а также при неисправностях системы автосво- рачивания) ВЭУ может быть свернута вручную натяжением троса оста- новки с помощью лебедки, закрепленной у основания башни. Полное за- тормаживание ветроколеса возможно путем закорачивания выводов гене- ратора. 3.4.4. Технические данные отдельных ВЭУ малой мощности (Германия) с синхронными генераторами с постоянными магнитами Типичные для ВЭУ характеристики ветроколеса, генератора, скоро- стей ветра, геометрические размеры, масса и стоимость приведены ниже в табл. 3.3. Таблица 3.3 Характеристики ВЭУ малой мощности Параметр Тип ВЭУ Atlan- tis WB 20 Kramer К-1000 W+W 3000 SG500 Whis- per 4500 W+W 8/7 EWS 8,5/10 Диаметр ВК, м , 2,0 3,0 5,12 5,25 4,5 7,0 8,5 Ометаемая площадь, м2 3,14 7,07 20,6 21,6 15,9 38,5 56,7
Глава 3. Обзор конструкций ВЭУ с горизонтально- осевыми ветротурбинами 176 Окончание табл. 3.3 Параметр Тип ВЭУ Atlan- tis WB 20 Kramer К-1000 W+W 3000 SG500 *) Whis- per 4500 W+W 8/7 EWS 8,5/10 Число лопа- стей 4 2 3 3 3 3 3 Скорость вра- щения, об/мин 600 200... 530 90...280 ДоЗОО 450 100- 280 0...140 Генератор: скорость вра- щения число полю- сов номинальная мощность, кВт напряжение, В До 1000 12,0 0,6 24 200... 530 1,0 230 90...280 3,0 90...280 1500 6,0 4,0 24/48 100/200 450 4,5 24/48 60/240 100... 280 8,0 48... 400 0...130 48,0 10,0 230/ 400 Скорость вет- ра, м/с: включения номинальная предельно до- пустимая 3,0 10,0 60,0 2,5 10,0 60,0 2,5 12,0 62,0 2,5 12,0 55,0 3,0 11,0 55,0 3,0 12,0 54.0 2,8 10,0 55,0 Высота до оси ВК, м 11,5... 20,8 10 12/18 12/16 - 18/24 18...24 Масса ВК, кг 1,35 10,4 24 30 19,8 48 69 Масса голов- ки, кг 34 27 210 220 64 400 550 Стоимость (без мачты), DM 3900 5850 15873 16078 12450 - 48500 Стоимость мачты, DM 3320- 11,5 м 6145- гО,5м 10000 Срок гарантии, лет 1,0 4,0 0,5/2,0 1,0 1,0 5,0 2,0 ’SG500 м - с мультипликатором, i = 1:6
Примеры структур и конструкций горизонтально-осевых автономных ВЭУ малой мощности 177 В работе [56] приведены также данные ВЭУ типа Spiralfluger SF1, имеющей ветроколесо в виде спирали (рис. 3.21). Его диаметр - 1,03 м, число лопастей — 2, ометаемая площадь — 0,83 м2, скорость вращения — 100.. .3000 об/мин, масса - 5,4 кг. Безредукторный генератор специальный с постоянными магнитами мощностью 3,5 кВт рассчитан на частоту вра- щения 100...3000 об/мин, масса головки без ВК составляет 12 кг. Масса трехметровой мачты — 10 кг. Рис. 3.21. ВЭУ типа Spiralfluger 8Р1(Германия) Данная конструкция ВЭУ заслуживает детального изучения как с точки зрения аэродинамических характеристик, так и режимов работы СГПМ повышенной частоты при широком диапазоне изменения частоты вращения. 3.4.5. Двухколесная горизонтально—осевая ВЭУ В настоящее время разработаны и применяются самые разнообраз- ные конструктивные схемы ВЭУ с горизонтальной осью вращения. На- пример, в работе [56] описано устройство ВЭУ с двумя ветроколесами — передним и задним, иллюстрируемое ниже чертежами, где на рис. 3.22,а изображен продольный разрез переднего ветроколеса, на рис. 3.22,6 - про- дольный разрез заднего ветроколеса, а на рис. 3.23 - сечения передней и задней лопастей с треугольниками скоростей. Ветродвигатель содержит платформу-головку 1, на которой установ- лен передний электрогенератор 2, на валу 3 которого закреплено переднее ветроколесо 4 с лопастями 5, и задний электрогенератор 6, соединенный с помощью муфты 7 с отдельным валом 8, пропущенным через подшипни- ковую опору 9 На валу 8 закреплено заднее ветроколесо 10 с лопастями 11. Платформа-головка установлена относительно вертикальной оси асим- метрично: короткая сторона (1-я ступень) - ветроколесо, электрогенератор, центробежный регулятор — составляет примерно 1/3 общей длины плат- формы-головки, длинная сторона (2-я ступень) - 2/3 общей длины плат- формы-головки.
Глава 3. Обзор конструкций ВЭУ с горизонтально- осевыми ветротурбинами 178 а б Рис. 3.22. ВЭУ с двумя ветроколесами: а - продольный разрез переднего ветроколеса; б - продольный разрез заднего ветроколеса Центробежный регулятор включает в себя лопасть 11 с цилиндриче- ским хвостовиком 12, установленным в подшипниковом стакане 13, кото- рый шарнирно соединен с двумя рычагами: прямым 14 и V-образным 15; рычаги 14 и 15 в свою очередь операются на кронштейны 16; при этом двухплечевой V-образный рычаг 15 является вторым плечом, которое за- канчивается подвижным роликом и контактирует со штангой 17 через диск с пружиной 18 регулятора, установленного на штоке 19 и ограниченного от предельного перемещения запорной гайкой 20. Штанга 17, установлен- ная подвижно между V-образным рычагом 15 и хвостовиком лопасти 12, имеет возможность в процессе регулирования и стабилизации частоты вращения ветроколеса 11 перемещаться в осевом направлении вместе с пружиной 18 вдоль штока 19 и одновременного кругового поворота вместе с хвостовиком 12 в пределах углов О...45°. На длинной стороне платфор- мы-головки 1 закреплен флюгер 21, а на противоположном конце вала
Примеры структур и конструкций горизонтально-осевых 179 автономных ВЭУ малой мощности электрогенератора 2 установлена передача - пара зубчатых колес, на- ходящихся в зацеплении. Скорость ветра I-я ступень । V Ur Направление вращения Рис. 3.23. Сечения передней и задней лопастей ВЭУ с треугольниками скоростей Вертикальный вал 22, на котором закреплена платформа-головка 1, установлен в подшипниковую опору 23, а хвостовик 24 вала 22 закреплен в основании 25, на котором установлен токосъемник в виде набора колец со щетками. Ветродвигатель работает следующим образом. Ветер воздействует на лопасти 5 и 11, создает давление на них, и ветроколеса 4 и 10 приводятся во вращение во взаимопротивоположных направлениях с окружными скоростями Q, так как эти лопасти установле-
180 Глава 3. Обзор конструкций ВЭУ с горизонтально- осевыми ветротурбинами ны друг относительно друга как зеркальное отображение. Первая ступень обдувается ветром со скоростью Vj строго в осевом направлении и имеет прямое вращение, вторая ступень - закрученным передним ветроколесом на угол а потоком со скоростью V2 и вращается обратно по отношению к первой ступени. При этом закрутка потока на угол а обеспечивает доба- вочный момент вращения второго (вторая ступень) ветроколеса, компен- сируя некоторое снижение осевой скорости V при прохождении потока че- рез переднее ветроколесо. На рис. 3.23 показаны взаимное расположение лопастей, углы крутки каждого сечения по высоте среднестатистической лопасти, состоящей из четырех секций I, II, III, IV, повернуты на углы 6°, 9°, 12° и 15° вокруг центра тяжести (ЦТ). Регулирование и стабилизация частоты вращения ветроколес осуще- ствляется центробежным регулятором следующим образом. При пуске ветродвигателя за счет изначально установленной жестко- сти пружины 18 лопасти имеют максимальный угол установки относи- тельно фронтальной линии, что обеспечивает быструю раскрутку ветроко- лес при расчетных скоростях ветра V. Однако эти большие углы не опти- мальны с точки зрения аэродинамического качества профилей, поэтому после раскрутки ветроколес центробежные силы воздействуют на массу лопастей 5 и 11, которые, перемещаясь радиально, воздействуют своими хвостовиками 12 на двухплечевыс рычаги с шарнирами 14 и 15, сжимают пружину 18 и одновременно с помощью штанги 17 поворачивают хвосто- вики 12 лопастей 5 и 11, устанавливая их на меньший угол по отношению к фронтальной плоскости, что приводит к росту КПД при требуемой час- тоте вращения. Если в какой-то момент времени ветер стихает, тогда час- тота вращения уменьшается, центробежные силы, действующие на ло- пасть, ослабевают и пружина 18, воздействуя на двухплечевой V-образный рычаг с шарниром 15, изменяет угол установки лопастей 5 и И в сторону увеличения, что приводит к росту момента и восстановлению прежней час- тоты вращения. Для того, чтобы параметры вырабатываемого тока (напряжение, частота) на клеммах электрогенераторов 2 и 6 не изменялись при регули- ровании и стабилизации частоты вращения ветроколес центробежным ре- гулятором, противоположные концы валов генераторов связаны зубчатой передачей 12, которая делает одинаковой в каждый момент времени часто- ту вращения генераторов. Поворот ветроколес 4 и 10 на ветер осуществляется за счет асиммет- ричного расположения платформы-головки 1 относительно оси 22 и флю- гера 21. Еще одна конструктивная схема ВЭУ представлена на рис. 3.24 [80]. Ветродвигатель состоит из рабочего ветроколеса 1, закрепленного на пустотелом валу 2, установленном на подшипниковых опорах 3 в корпусе
Примеры структур и конструкций горизонтально-осевых автономных ВЭУ малой мощности 181 4, который пристыкован к передней стенке гондолы 5, установленной под- вижно на вертикальной подшипниковой опоре 6. Рис. 3.24. Головка ветроэлектрического агрегата На переднем конце вала 2 на подшипниковой опоре 7 установлено дополнительное быстроходное ветроколесо 8, имеющее кронштейны 9, на которых посредством шарниров 10 и 11 закреплена траверса 12, внутри ко- торой подвижно закреплен хвостовик 13 с лопастью 14 и с зубчатым коле- сом 15, сочлененным с зубчатой рейкой 16, которая размещена в направ- ляющей 17, установленной на кронштейне 19, и с помощью пальца 18 со- единена со штоком 19, а ее другой конец закреплен на кольцевом диске 20. Последний посредством роликов 21 подвижно сочленен с зубчатой рейкой 22, размещенной в направляющей 23 кронштейна 24 рабочего колеса 1 и находится в зацеплении с зубчатым колесом 25, закрепленным на конце хвостовика 26 лопасти 27 рабочего ветроколеса 1. При этом шарнир 11 ветроколеса 8 выполнен в виде двухплечевого рычага, на одном плече ко- торого имеется подвижный ролик 2, располагающийся между торцом вала 2 и шайбой 29 штока 19, а другое его плечо упирается в пружину 30; на
Глава 3. Обзор конструкций ВЭУ с горизонтально- осевыми ветротурбинами 182 другом конце штока 19 подвижно установлена муфта 31, удерживаемая от осевого перемещения пружиной 32 и с помощью пальцев 33, проходящих через продольные пазы в стенке вала 2, соединена с кулисой 34, подвижно установленной снаружи вала 2; причем в кольцевой паз кулисы заведены ролики 35 вилки 36, которая закреплена на валу 37 червячного редуктора 38. Для осуществления запуска ветродвигателя вращением червячного вала редуктора 38 шток 19 перемещается в заднее положение на величину хода, соответствующее углу атаки лопастей, необходимому для начала вращения ветроколес 1 и 8. По мере нарастания скорости вращения ветро- колес шток 19 продолжает отводиться в заднее положение и при достиже- нии оптимальных оборотов ветроколес устанавливается в заднем крайнем положении. При этом лопасти колес развернуты на расчетный угол отно- сительно набегающего ветрового потока. Работа ветродвигателя в автоматическом режиме происходит сле- дующим образом. В случае, когда скорость ветра возрастает, дополнительное вегроко- лесо в силу своей быстроходности и малой инерционности начинает уве- личивать скорость вращения, в результате чего центробежные силы, дей- ствующие на лопасти этого колеса, которые являются инерционной мас- сой, начинают также увеличиваться и лопасти, увлекаемые этими силами, в радиальном направлении поворачивают рычаги 11, которые одним пле- чом сжимают пружину 30, а другим посредством ролика 28 выдвигают шток 19 в переднем направлении, сжимая пружину 32. При этом зубчатая рейка 16, перемещаясь в переднем направлении, вращает зубчатое колесо 15 и увлекает зубчатую рейку 22, которая, перемещаясь, вращает зубчатое колесо 25 рабочего колеса 1. В результате лопасти ветроколес 8 и 1 пово- рачиваются на некоторый угол относительно направления ветрового пото- ка, поддерживая таким образом стабильную скорость вращения ветроко- лес. 3.4.6. Ветроколесо с синхронизованными поворотными лопастями и аэродинамическим тормозом в виде закрылков Данное техническое решение поясняется чертежом, где на рпс. 3.25 показан продольный разрез ветроколеса, на рис. 3.26 - то же в плоскости вращения, а на рис. 3.27 изображена схема работы тормоза пропеллерной ступени ветроколеса, вид сверху [82]. Ветроколесо имеет жестко закрепленные на втулке 1 рабочие лопа- сти 2 с закрылками 3, которые исполнены с возможностью одновременно- го вращения вокруг своих продольных осей 4 и имеют между собой кине- матическую связь с помощью конических шестерен 5 и 6, каждая из кото- рых снабжена штангой с грузом 7, а грузы 7 связаны между собой с помо-
Примеры структур и конструкций горизонтально-осевых 183 автономных ВЭУ малой мощности щью пружин. Синхронизованные шестерни 6 обкатываются на коничке 9, расположенном на подшипниках 10 на валу 11. Корпус 12 головки ветро- двигателя с рабочими лопастями 2 установлен на подшипниках 13 с воз- можностью вращения на вертикальном валу и опорной стойке 14. Электро- генератор установлен в корпусе 12 (на чертеже не показан). Рис. 3.25. Продольный разрез ветроколеса Рис. 3.26. Вид ветроколеса в плоскости вращения Рис. 3.27. Положение тормо- за: 7(1) - рабочее; 7(11) — нера- бочее 3‘
Глава 3. Обзор конструкций ВЭУ с горизонтально- осевыми ветротурбинами 184 Ветроколесо работает следующим образом. Воздушный поток действует на рабочие лопасти 2 и раскручивает ветроколесо до номинального режима работы. В данном режиме закрылки 3 лопасти 2 имеют оптимальный угол установки и образуют одно целое, их боковые поверхности совпадают, что обеспечивает нормальную работу в пределах расчетных скоростей ветра. Когда ветер усиливается и превыша- ет расчетное значение, обороты лопасти 2 превышают номинальное значе- ние, и закрылки 3 под действием центробежных сил, образованных груза- ми 7, преодолевают усилия пружины 8 и возвращаются навстречу набе- гающему потоку, увеличивая углы установки (см. рис. 3.27), при этом уве- личивается сопротивление вращательному движению и частота вращения ступени становится близкой к номинальной. Кинематическая связь между закрылками 3 обеспечивает синхронизацию лопастей 2, которая гаранти- рует их нормальную работу. Когда набегающий поток ветра снижается до расчетного значения, обороты лопасти 2 снижаются до номинальных. 3.4.7. Лопасти ветроэлектрической установки с тормозными щитами Техническое решение поясняется чертежами, где на рис. 3.28 пока- зан продольный разрез лопастей рабочих колес ВЭУ, условно изображен- ных повернутыми в плоскости чертежа, на рис. 3.29 показана схема работы выдвижных щитков воздушного тормоза пропеллерной ступени ветроус- тановки [83]. Рис. 3.28. Лопасть с тормозными щитками и механизмом управления
Примеры структур и конструкций горизонтально-осевых 185 автономных ВЭУ малой мощности______________________________ Лопасти 1 ветроэлектрического агрегата выполнены с возможностью вращения вокруг своих продольных осей (на рис. 3.28 условно не показа- но). Каждая лопасть снабжена выдвижными щитками (интерцепторы) 2, которые управляются центробежным регулятором. Устройство центро- бежного регулятора показано на рис. 3.28 и 3.29, откуда видно, что он со- стоит из центробежного груза 3 (Р), пружины 4, кривошипов 5 и 6, рычагов 7 и 8, установленных в опорах 9, 10 и 11. При этом силовая пружина 4 од- ним концом неподвижно закреплена к корпусу лопасти 1, а другим концом через систему кривошипов 5 и 6 и рычагов 7 и 8 — к тормозному щитку 2. Ветроэлектрическая установка работает следующим образом. Воздушный поток при нормальной скорости ветра воздействует на рабочие лопасти 1, обеспечивая номинальный режим работы и преобразо- вание ветра в электроэнергию. Рис. 3.29. Сечение лопасти в нерабочем (а) н в рабочем (б) положениях Когда скорость ветра превосходит расчетную, то обороты лопастей 1 превышают номинальное значение и под действием центробежных сил, создаваемых грузом 3, пружина 9 растягивается, при этом через рычаги 7 и 8 усилие передается на кривошипы 5 и 6, которые, вращаясь в опорах 10 и 11, выталкивают щитки 2 из полости 1, что вызывает резкое ухудшение ее аэродинамических характеристик (качества), изменение крутящего момен- та, увеличение момента торможения и снижение частоты вращения ВК (рис. 3.29,6). При уменьшении скорости ветра снижается центробежная си-
Глава 3. Обзор конструкций ВЭУ с горизонтально- осе выми ветротурбинами 186 ла от груза 3 (Р), и усилием растянутой пружины 4 весь механизм управле- ния (рычаги 7 и 8, кривошипы 5 и 6) возвращается в прежнее положение (рис. 3.29,а), убирая щитки внутрь лопасти 1. Этим обеспечивается надеж- ное регулирование. 3.4.8. Адаптивная аэромеханическая система управления ветротурбиной Принцип действия ветроустановки заключается в преобразовании горизонтально-осевой ветротурбиной кинетической энергии ветра в меха- ническую энергию вращающегося ротора с преобразованием генератором в электрическую. Набегающий поток воздействует на лопасти ветротурбины, создавая крутящий момент, который посредством вала передается на ротор элек- трического генератора (рис. 3.30). Рис. 3.30. Конструкция головки: а — сечение корневое профиля лопасти; б -рабочая лопасть; в — поворотное устройство; д — общий вид ВЭУ; г — головка
187 Примеры структур и конструкций горизонтально-осевых автономных ВЭУ малой мощности Электрическая энергия с генератора напряжением 24 В выпрямляет- ся и подается на аккумуляторную батарею и блок управления. Блок управ- ления обеспечивает автоматический контроль и управление зарядом акку- муляторной батареи и автоматическое отключение потребителей при вы- ходе напряжения за предельно допустимые границы, а также преобразова- ние постоянного напряжения 24 В аккумуляторной батареи и (или) генера- тора в переменное 220 В, 50 Гц. Рассмотрим устройство и работу составных частей ветроустановки. Головка ветросилового блока (см. рис. 3.30) состоит из ветротур- бины, генератора синхронизирующего и тормозного устройства, поворот- ного устройства. Втулка ветротурбины. Корпус втулки установлен на цилиндриче- ском конце главного вала 2 и зафиксирован с помощью шпонки 3 и гайки 4. Оси 5 лопастей направлены в гнезда, расположенные радиально под уг- лом 120° и наклоненные под углом 7° к плоскости вращения ветротурбины, и закреплены фиксаторами 6. На корпусе 1 и главном валу 2 установлены кронштейны 7 и 8, служащие для крепления кока 9. Генератор представляет собой торцевую трехфазную многополюс- ную электрическую машину на постоянных магнитах. Генератор состоит из главного вала 2, корпусов 10 и 11, статора 12, ступицы ротора 13, кольцевого магнитопровода 14, постоянных магнитов 15 и выпрямителя 6. Главный вал 2 установлен в корпусе 10 на двух радиальных под- шипниках 17, осевое усилие от притяжения постоянных магнитов к стато- ру воспринимается роторным подшипником 18. Статор 12 состоит из маг- нитопровода и катушек. Ступица ротора 13 крепится на валу 2 с помощью шпонки 20 и гайки 21. Гайка 21 служит также для выборки зазора в упор- ном подшипнике 18. Полость с подшипниками закрыта крышками 22 и 23 с войлочными кольцами 24. На крышке 22 закреплена диафрагма 25, слу- жащая опорой кожуху 26. Со стороны ротора генератор закрыт кожухом 27. У основания корпуса 11 расположено отверстие для смазки упорного подшипника 18, закрываемое винтом М5. Система принудительного флюгирования и синхронизации со- стоит из синхронизатора 28, представляющего собой коническое зубчатое колесо с тормозным барабаном, установленного на подшипнике 29, рычага 30, регулировочного болта 31 и возвращающего устройства 32. Синхрони- затор 28 находится в зацеплении с шестернями 33 лопастей 34. ’ В рабочем режиме синхронизатор 28 расторможен, синхронизирует углы поворота лопастей относительно осей 5. При повороте рычага 29 вокруг оси 35 толкателем 36 тормозная ко- лодка прижимается к тормозному барабану синхронизатора 28 и тормозит его. За счет вращения ротора ветротурбины происходит поворот шестерен
188 Глава 3. Обзор конструкций ВЭУ с горизонтально- осевыми ветоотурбинами 33 и жестко связанных с ними лопастей 34. На лопастях возникает аэроди- намический тормозной момент, который быстро останавливает ветротур- бину. Поворотное устройство служит для ветроагрегата на мачте и ориен- тации его по ветру. Корпус 37 с помощью фланца крепится к мачте. На подшипниках 39 в корпусе установлен пустотелый вал 40, внутри которого находится труб- чатый толкатель 36. Вал 40 стопорится кольцом 38. К корпусу 10 вал 40 крепится посредством фиксатора 41. На валу 40 с помощью шпонки 61 и дистанционной втулки 62 закреплен стакан демпфера 63. Корпус закрыт крышками 42 с войлочным кольцом 44 и 43 с манже- той 70. В полость между стаканом 63 и корпусом 37 залито трансмиссион- ное масло ТАД-17и. В отверстии корпуса 37 по скользящей посадке установлен вал 64 с втулкой 65 и пружиной 66. Вал зафиксирован с помощью скобы 67. К уху вала крепится тяга тормоза 58. Через отверстие в толкателе 36 проходит электрокабель 45. Лопасть (см. рис. 3.30). 34 представляет собой конструкцию анало- гичную крылу большого удлинения. Отличительной чертой является то, что в связи с необходимостью стабилизации частоты вращения при изме- нении силы ветра или величины тормозящего момента ротор ветротурби- ны должен иметь устройство для изменения шага. С этой целью лопасти выполнены поворотными вокруг продольной оси. Кроме того, для получе- ния оптимальных углов атаки по размаху лопасть имеет значительно большую крутку, чем обычное крыло. Конструкция лопасти 34 содержит верхнюю 46 и нижнюю 47 трех- слойные панели, состоящие из стеклопластиковых обшивок и пенопласто- вого заполнителя, и лонжерон 48. Стыковочный цилиндрический стакан 49 охватывает комлевую часть лопасти 34 и приклеен эпоксидным клеем. В стакане 49 на подшипниках 50 и 51 установлена ось 5, зафиксиро- ванная гайками 52 и 53. К стакану с помощью кронштейна 54 крепится компенсирующий груз 55. В нижней части стакана 49 с помощью винта 56 закреплена коническая синхронизирующая шестерня 33. Устройство регулирования числа оборотов ветротурбины цен- тробежного типа с аэромеханическим приводом размещается непосредст- венно на каждой лопасти 34 и состоит из стабилизатора 57, торсиона 58, разрезного сухаря 59 и груза 60. Осью вращения стабилизатора 57 является торсион 58. Крутящий момент со стабилизатора передается на изогнутый конец торсиона через втулку 61. Торсион вставлен в отверстие разрезного сухаря 59 и зафикси- рован от проворота путем затяжки болта 62. Сухарь 56 закреплен в отфор-
Примеры структур и конструкций горизонтально-осевых автономных ВЭУ малой мощности 189 мованном отверстии на задней кромке лопасти В стабилизатор вклеен кронштейн 63, на конце которого установлен груз 60. На номинальных оборотах ветротурбины на грузе 60 возникает цен- тробежная сила, составляющая которой, перпендикулярная оси стабилиза- тора 57, создает момент на стабилизаторе, стремящийся уменьшить его угол атаки. Момент закрутки торсиона 58 действует в обратном направле- нии. Начальный угол установки стабилизатора, жесткость торсиона, масса и плечо груза выбраны такими, чтобы при номинальных оборотах ветро- турбины при расчетной скорости ветра на стабилизаторе создавалась аэро- динамическая сила, необходимая для установки свободно вращающейся лопасти на расчетные углы атаки. При увеличении числа оборотов ветро- турбины за счет роста центробежной силы на грузе 60 уменьшается угол установки стабилизатора 57, что приводит к уменьшению угла атаки лопа- сти 34 и , соответственно, снижению крутящего момента и стабилизации числа оборотов ветротурбины. При падении числа оборотов ветротурбины все происходит в обрат- ном порядке. При резком порыве ветра на стабилизаторе скачкообразно увеличивается угол атаки и растет аэродинамическая сила, которая с высо- кой скоростью переводит лопасти ветротурбины на меньшие углы атаки, вследствие чего снижаются перегрузки на элементы ветротурбины при по- рывах ветра. Описанное устройство успешно прошло проверку на ряде опытных ВЭУ [62], (см. рис. 3.14). Контрольные вопросы к главе 3 1. В чем преимущества и недостатки ветроколес с горизонтальной и вертикальной осями вращения? 2. Опишите основные типы ветроприемных устройств поступательного и вращательного движения. 3. Расскажите принципы преобразования энергии ветра. 4. Какие главные направления развития ветроэнергетики? 5. Назовите конструктивные разновидности ВЭУ. 6. Назовите основные технические требования к ВЭУ. 7. Назовите типы ветро приемных установок. 8. Какие принципы аккумулирования энергии ветра? 9. Дайте характеристику тепловой системе аккумулирования энергии ветра. 10. Назовите автономные и сетевые ВЭУ. 11. Назовите аэродинамические характеристики лопастей. 12. Проанализируйте влияние углов атаки на режимах разных скоро- стей.
Глава 3. Обзор конструкций ВЭУ с горизонтально- осевыми ветротурбинами 190 13. Какая зависимость между частотой вращения и скоростью ветра? 14. Опишите передающие устройства между ветротурбиной и электро- генератором. 15. Приведите уравнение механической характеристики ВЭУ. 16. Какая связь между моментами вращения ветроколеса и моментом сопротивления электрогенератора в процессе превращения кинети- ческой энергии ветра в механическую? 17. Назовите способы стабилизации частоты вращения ветроколеса. 18. Назовите места установки ВЭУ. 19. Какие нагрузки действуют на конструкцию ВЭУ? 20. Назовите критерии оптимизации ВЭУ. 21. Охарактеризуйте пропеллерные ветродвигатели. 22. Назовите аэродинамические профили рабочих лопастей. 23. Назовите аэродинамические и экологические критерии ВЭУ. 24. Возможные причины выхода из строя ВЭУ. 25. Как влияет пульсирующий характер скорости ветра на ВЭУ? 26. Как влияют отключения и автоматические подключения напряжения на ВЭУ? 27. Правила техники безопасности при испытаниях ВЭУ. 28. Правила техники безопасности при эксплуатации ВЭУ.
Глава 4 Аэродинамический расчет горизонтально-осевых ветротурбин 4.1. Основные положения импульсной теории и теории элементарных струй Течение воздушного потока в окрестности ветротурбины (рис. 4.1) весьма сложное: при прохождении через плоскость вращения этот поток получает значительные возмущения. Появляется окружная скорость U, ко- торая равна нулю в набегающем потоке, а продольная скорость V умень- шается. При этом ветротурбина получает энергию от набегающего потока, а в нем давление изменяется скачкообразно при переходе через плоскость вращения ветротурбины. На большом удалении вверх и вниз по потоку давление совпадает с атмосферным. В главах 2 и 3 было показано, что под- водимая к ветротурбине энергия в единицу времени пропорциональна кубу набегающего потока: No=£^-F„ где Vo - скорость набегающего потока; Fi — ометаемая ветротурбиной площадь. Рис. 4.1. Ветроколесо пропеллерного типа: 1 - промежуточное сечение; 2 — элементарная лопасть; 3 — корневое сечение; 4 — периферийное сечение; 5 - элементарная кольцевая струя
Глава 4. Аэродинамический расчет горизонтально-осевых ветротурбин 192 За колесом образуется сложная вихревая система. В этой системе можно выделить по крайней мере три ярко выраженные группы вихрей: присоединенные вихри на лопастях; свободный геликоидный вихрь, обра- зующийся при перетекании потока через концы лопастей; осевой вихрь, возникающий за счет закрутки течения на ветроколесе. Первые теоретические разработки в области исследования ветродви- гателей базировались на так называемой импульсной теории, так как опре- деление сил и моментов, действующих на ротор, основывалось на законах сохранения массы, количества движения и энергии. Эта теория не могла дать информацию о геометрических параметрах ветроколеса, его конст- рукции и режимах работы, однако с ее помощью была получена оценка КПД ве троколеса и скорости потока [111]. В дальнейшем была создана теория элементарных струй, представ- ляющая собой объединение результатов импульсной теории идеального ветроколеса и достаточно развитой в настоящее время теории крыла. На этой основе можно значительно расширить изучение и описание физиче- ских процессов обтекания ветроколеса. Для этого, с одной стороны, силы, действующие на ветроколесо, определяются путем изучения течения в следе на базе импульсной теории идеального ветродвигателя, а с другой - эти же силы определяются из соотношений для профиля каждой лопасти. Выражения для этих сил содержат неизвестные индуктивные скорости. Приравнивание соотношений для сил, полученных обоими методами, при- водит к замкнутой системе уравнений относительно индуктивных скоро- стей. Зная индуктивные скорости щ и Vi в потоке, можно вычислить: - коэффициент осевой подъемной силы 1 Суа=8 f(l-fh)flinfr; rk - коэффициент вращающего момента 1 CM=8j(l-<h)u jr dr; rk - коэффициент использования энергии ветра 1 ________, Cp=8ZR J(1 -fli)Uir dr, rk где Oi = —l;ul = что позволяет проектировать ветродвигатель с необ- ходимыми параметрами.
Основные положения импульсной теории и теории элементарных струй ___ 193 Таким образом, теория элементарных струй учитывает неравномер- ное распределение скоростей протекания воздушного потока через ветро- колесо, связь этих скоростей с геометрическими параметрами лопастей и их аэродинамическими характеристиками. Первое уравнение связи вытекает из того, что осевая составляющая силы реакции потока на элементарные лопасти, находящиеся в зоне дейст- вия элементарной кольцевой струи (см. рис. 4.1), равна силе от воздейст- вия разности давлений перед и за колесом на площадь сечения элементар- ной кольцевой струи плоскостью вращения колеса. Следствием этой связи является уравнение _________8лг-е (l+eMl-e)2(Zu+ga)Vl + Zu (4-1) Второе уравнение связи отражает теорему об изменении момента количества движения. Эта теорема в применении к ветроколесу формули- руется следующим образом: момент относительно оси ветряка аэродина- мических сил, действующих на элементарные лопасти (см. рис. 4.1 и 4.2), равен по величине и противоположен по знаку моменту количества движе- ния, получаемого элементарной кольцевой струёй, увлеченной ветряным колесом. Следствием второго уравнения связи является выражение Z = ZU(1 —е)- е l~Ma Zu 1 + е Zu +ц.а Рис. 4.2. Профиль лопасти, план скоростей и силы реак- ции: 1 - плоскость вращения; 2 — ось колеса (4.2) Уравнения связи (4.1) и (4.2) являются основой для аэродинамиче- ского расчета ветроколеса.
Главз 4. Аэродинамический расчет горизонтально-осевых ветротурбин К исходным данным расчета относятся задаваемые ниже параметры (табл. 4.1), а также координаты выбранного профиля (рис. 4.3) и его аэро- динамические характеристики. В качестве примера рассмотрим профиль типа «Эсперо» пятнадцатипроцентной толщины; его аэродинамические и геометрические параметры приведены в табл. 4.1 и 4.2. Рис. 4.3. Геометрические па- раметры профиля лопасти Таблица 4.1 Условные обозначения исходных данных расчета и их величины для конкретного примера Наименование параметра Обозначе- ние Единицы измерения Величина Номинальная мощность Вт 1500 Среднегодовая скорость ветра ^ср.год м/с 7,5 Скорость ветра при порыве V пор м/с 25 Количество лопастей Дя о. е. 3 КПД электрический ЧЭЛ о. е. 0,6 КПД механический Л мех о. е. 0,9 Плотность воздуха при нормальных атмосферных условиях р кг/ м3 1,23 Предварительно заданный коэффи- циент быстроходности на конце ло- пасти в рабочей точке ZR о. е. 6,5 Относительный радиус расположе- ния корневого сечения лопасти fo о. е. 0,2 Число сечений лопасти п о. е. 5 Число точек деления задаваемого интервала коэффициента торможе- ния для выбора его оптимального значения Пе о. е. 6 Относительная толщина профиля лопасти у корня с корн о. е. 0,20 Относительная толщина профиля лопасти на периферии Г '-'периф о. е. 0,10 Поправочный коэффициент при расчете коэффициента мощности К.мощн о. е. 0,8
Основные положения импульсной теории и теории элементарных струй 195 Таблица 4.2 Аэродинамические характеристики профиля типа «Эсперо» пятнадцати- процентной толщины (по данным Г. X, Сабинина [104, 105]) Параметры Угол атаки Коэффициент подъемной силы Коэффициент обратного аэ- родинамического качества Обозначение а cv У а А Единицы измерения град о. е. о. е. Номер точки характеристики 1 -6° 0,10 0,1250 2 -4° 0,30 0,0417 3 -2° 0,50 0,0250 4 0° 0,65 0,0192 5 1° 0,76 0,0197 6 2° 0,85 0,0182 7 4° 1,03 0,0194 8 6° 1,12 0,0268 9 8° 1,16 0,0410 10 10° 1,18 0,0593 И 12° 1,16 0,0862 12 14° 1,13 0,1217 13 16° 1,10 0,1568 14 18° 1,05 0,2071 15 20° 0,99 0,2626 Таблица 4.3 Безразмерные координаты профиля типа "Эсперо"________ Номер точки х = (х/Ь)100% У в =(у,/с)100% Ун =(У„/с)1ОО% 1 0 41,7 41,7 2 1,25 53,8 27,9 3 2,5 60,6 22,9 4 5 69,4 16,6 5 10 82,2 11,1 6 20 96,0 5,5 7 30 100,6 2,3 8 40 100 0 9 50 94,5 0 10 60 83,2 0 11 70 69,4 0 12 80 51,0 0 13 90 30,7 0 14 97,5 11,6 0 15 100 2,3 0
196 Глава 4. Аэродинамический расчет горизонтально-осевых ветротурбин Координаты центра тяжести (ЦТ): ХцТ = 0,352b; У цт = 0,4с; (хцт/Ь)100% = 35,2%; (УцТ/с)100% = 40%. Координаты центра совмещения профилей (ЦСП) Хцсп = 0,352b; Упсп =°>5с; f (хцсп /Ь)Ю0% = 35,2%; | (У цеп /с)100% = 50%. Для выбранного профиля «Эсперо» пятнадцатипроцентной толщины величина с = 0,15b. 4.2. Методика расчета геометрии лопасти 4.2.1. Расчет оптимального коэффициента торможения потока Задаем несколько значений коэффициента торможения потока е через равный шаг от 0,27 до 0,42: ек =0,27 + 0,15^4, (4.3) пе—1 где Пе — число точек деления интервала определения е ; ke= 1, 2,..., Пе. Определяем значения коэффициента идеальной мощности, соответст- вующие найденным ек: р *ид . 1-е = 4е----. 1 + е (4.4) С Находим значения коэффициента концевых потерь Tj, соответст- вующие ек: 1-е (1 + е)1лгк (4.5) Определяем значения коэффициента профильных потерь, соответст- вующие €/,'
Методика расчета геометрии лопасти 197 Т = 2ц . f - - + Zr "I, (4.6) Р Zr 3(! _ е) J где Ца — минимальное значение Ца (см. табл. 4.2). Вычисляем коэффициент потерь на кручение струи. Средний по высоте лопасти коэффициент быстроходности ZCP=^ZR. (4.7) Средний по высоте лопасти относительный КПД элементарного вет- ряка где величина Т)отн определяется для каждого С^. Итак, коэффициент потерь на кручение струи т =С п2 |Г1('/Го) 1т СРВД loin 2 ’ (4-9) Z • Z,R i де величина Тт вычисляется для каждого е^. Находим предварительный коэффициент мощности: СРПР=ДВ =сРвд«1-а02)-^-т;-Тт)> (4.Ю) где величина Ср определяется для каждого е^. Сравнивая найденные величины С_ , вычисляем их максимальный Рпредв элемент и соответствующий этому значению элемент из заданного ряда значений С^, следующих через равный шаг. Этот элемент и является опти- мальным значением С^. Таким образом, коэффициент eopt определен. 4.2.2. Расчет относительных параметров геометрии лопасти Принимается, что коэффициент торможения е равен eopt. Относительный радиус расположения сечения лопасти = _= . (l-r0)(k-l) rk ~ riP Д > (П-1) (4.11) где п — число сечений лопасти; к — номер сечения.
Глава 4. Аэродинамический расчет горизонтально-осевых ветротурбин 198 Коэффициент быстроходности сечения Zy = ZR - rk. Число относительных модулей сечения 1 + Jl + Cp /Z? 7 _ 7 V гид к Uk k 2(1-е) (4-12) (4-13) где е = eopt, а под СР подразумевается значение СРвд, вычисленное для е = eopt по формуле (4.4). Выражение (4.13) является следствием второго уравнения связи (4.2) и получено путем разрешения уравнения (4.2) относительно Zu с учетом малости величины |1а. Коэффициент суммарной нагруженности CHarpR сечений лопасти, на- ходящихся в зоне действия элементарной кольцевой струи, определяется из первого уравнения связи (4.1). С учетом принятого обозначения Снагр=1л ЬСуа имеем с =______________8n-fk-e Нафк (1 +e)(l-e)2(ZUk+pa)^l + Zuk ’ (4-14) где С Соръ Ца Ца min* Принимается, что коэффициент подъемной силы периферийного се- чения равен значению СУа при Ha,lln> взятых из аэродинамических харак- теристик профиля (см. табл. 4.2 для выбранного профиля): Су а периф Уа (Иа min ) - (4.15) Относительная хорда (в долях наружного радиуса колеса) перифе- рийного сечения С 1 _ нагр перИф D периф ~ р ‘ уапериф (4.16) где индекс «периф» означает номер сечения, равного П (И — число сече- ний). Коэффициент подъемной силы корневого сечения принимается обыч- но СУакоРн=(0,9...1,0)СУатах (4.17)
Методика расчета геометрии лопасти 199 где Суа тах — максимальное значение коэффициента подъемной силы (см. табл. 4.2). Относительная хорда (в долях наружного радиуса колеса) корневого сечения С - '“иагр Ькорн=7— , (4.18) *л '-уакорн где индекс «корн» означает номер сечения, равного единице. Задаемся линейным законом изменения относительной хорды вдоль лопасти: bk = bKODH + (Ьпериф-Ькорн)(к-1) , (4Л 9) П -1 где П — число сечений лопасти. Коэффициент подъемной силы промежуточного сечения cyak=^F- (4-2°) 1Л • ьк Определяем угол атаки СХк, соответствующий найденному значению Cv к- У a R По табл. 4.2 (см. столбец Су ) на восходящей ветви значений (С.. <CV тяу) находим С„ , ближайшее по величине к С„ к, но большее. У а У а шал z У а Уал Пусть его номер в столбце таблицы будет 1р, тогда номер предыдущего элемента равен 1р - 1. Произведем линейную интерполяцию на интервале (СУа (ik ~ 1)> СУа (ik)) для определения СХк: ак = «(>к _ О + («Ок)“ «(ik -1))———-у-----. (421) Угол притекания сечения лопасти Рк = arct:g(l/ZUi( ). (4.22) Угол установки (заклинения) лопасти Фк=Рк-ОСк- (4-23) Итак, для каждого сечения лопасти имеем следующие параметры: относительный радиус расположения сечения, относительную (в долях на-
Глава 4. Аэродинамический расчет горизонтально-осевых ветротурбин 200 ружного радиуса) хорду профиля, коэффициент подъемной силы, угол притекания, угол атаки, угол заклинения (угол установки) профиля. 4.3. Построение характеристик ветроколеса 4.3.1. Определение массива значений независимого переменного угла атаки ацикл> следующих через равный шаг Последнее значение в массиве аццКЛ С^кон сс (пта5;1), (4.24) где птабл - число точек в табл. 4.2. Целое число, близкое к пкон, «концел = Е1(акон- 0,99), (4.25) где функция Ei означает целую часть от числа. Начальное значение массива варьируемого угла атаки а ан»ч = 3-фп. (4.26) Целая часть от анач ^начцел = Е । ( ОСдач ). Рассмотрим вариант анач < 0. Пусть Д1 = ^начцел * ^нач > 0. (4-27) Сравниваем Д, с величиной 0,5 и, если Д| > 0,5, вычитаем 0,5 из С^начдал • Назовем полученную величину <Хнач 0 5 : анач 0 5 = аначцел ‘ (4.28) Рассмотрим вариант аиач > 0. Пусть Дг=</-нач - аначпсл > ^- Сравниваем Д2 с величиной 0,5 и, если Д2 > 0,5, добавляем 0,5 к *А1ачцел Назовем полученную величину так же, как и в варианте для анач < о, то есть анач 0 5 : 0Снач л с = С^нач + 0,5. нач 0,5 *цел ’ Определим число точек в полуоткрытом интервале [анач05;
Построение характеристик ветроколеса 201 Пщаг Е] ((О^коНцел '^нач 0 5 У НЯ| ) ' ' ' (4.29) Общее число точек массива Пц^Пшаг + 1. (4.30) Последняя точка массива С1цнкл (kJ CtKGH. (4.3 1) Для точек массива ацикл, идущих через равный шаг Haj, «цикл б) = «нач os + Hj ’ (j - 1), j = 1,2,..., Плит. (4.32) Оцениваем разность: А ССцихл (Ищ) “ (ХцИ1С,(Пшаг). (4.33) Если А > На[ , то сдвигаем влево последнюю точку, если А < Haj, то оставляем последнюю точку на месте. Итак, если А > На|, то 01;|икл (Пшаг) - «цикл (Пш) + На1 . (4.34) Таким образом, построен массив 0^^, (iu), где i,4 = 1,2,..., пш. 4.3.2. Определение массивов Cv и ця , соответствующих массиву ацикл Каждое значение ацикл (б) сравниваем с массивом а в таблице аэро- динамических характеристик (см. табл. 4.2). Пусть номер элемента из мас- сива а, ближайшего к ацикл (i„), но большего по значению, будет iT. Тогда номер предыдущего элемента из массива а = iT -1. Произведем линейную интерполяцию для определения СУаЦИКЛ ( i„) и 11а бц): ‘ а цикл V 47 C„„(i.)-Cy,(iT - (iT)-e„ (iT -1)); (4.35) 6„k (iT -1)+ )- H. Ст - D). (4-36) 4.3.3. Углы притекания сечения при вариации угла атаки Угол притекания Pkj ~ фк + бициклр (4.37) где <Рк - угол заклинения к-го сечения; СГ1ШК1и - элемент в построенном мас- сиве ацикл.
Глава 4. Аэродинамический расчет горизонтально-осевых ветротурбин 202 Таким образом. р kj — матрица значений, к- номер строки матрицы, соответствующий номеру элемента из массива CZU„K;I. 4.3.4. Число относительных модулей каждого сечения По определению число относительных модулей Zu - это отношение u+ui, т.е. окружной скорости колеса, увеличенной на скорость закручива- ния кольцевой струи, к V-Vj, т.е. к осевой скорости потока, уменьшенной на величину Vj (см. рис. 4.2). Иными словами, число относительных мо- дулей Zuk>. =ctgPk,j. (4-38) 4.3.5. Определение коэффициента торможения из первого уравнения связи Преобразуем уравнение (4.1) к виду ----------Т = А h . „Vi „V (4.39) где (4.40) _ (Z„ +Ца)\1 + Zh А = Су= 8лгг/(1лЬ) - правая часть преобразованного первого уравнения связи. Учитывая то, что Ца- это элемент из одномерного массива Цац„, с элементами Нацикл. , С - элемент из одномерного массива Cv с элементами Cv , Z„ - Уа г У цикл У цикл j элемент матрицы Z„ с элементами Zuk ., г - элемент из одномерного мас- сива с элементами rk , выражение (4.40) для А перепишем гак: УЦИКЛJ 'Uk,j ^aUHKJlj 8nrk/(inbk) •2 (4.41) Все величины, входящие в выражение для Akj, определены, поэтому Akj - известные числа и образуют некоторую матрицу с элементами Akj. Уравнение (4.39) запишем в виде
Построение характеристик ветроколеса 203 + е)(1 —е)2 (пока опустим индексы k, j). Уравнение (4.42) решается методом деления отрезка пополам. Зада- ется погрешность приближенного решения £ > 0. Определим нижнюю и верхнюю границы корней. Так как по определению коэффициент тормо- жения е всегда больше нуля, то принимаем, что левой границей корней бу- дет Елев = 0. (4.43) В качестве правой границы корней примем е^-Д. (4.44) Выражение (4.44) для еправ получено путем решения уравнения —— = А, левая часть которого представляет собой функцию fj (е) = ——- , 1-е 1-е имеющую тот же корень е = 0 и ту же особенность при е —► 1 - 0, но прохо- дящую ниже функции f2(e) = ------у---(рис. 4.4), входящей в уравне- (1 + е)(1-е)‘ ние (4.42), так как fi(e) получено из f2(e) путем умножения на выражение 1- е2, меньшее единицы (0 < е < 1). Рис. 4.4. Пример оценки границы корней уравнения при определении коэффици- ента торможения Точки пересечения горизонтальной прямой f3 (е) = А графиков функций f2 (е) и f| (е) расположены соответственно: первая — левее, а вто-
Глава 4. Аэродинамический расчет горизонтально-осевых ветротурбин 204 рая правее (см. рис. 4.4). Назовем абсциссу точки решения уравнения (4.42) ех. Обозначим через F (е) левую часть уравнения (4.42): F(e) = е (1ТГ)(ГеУ -А. (4.45) Определяем знаки функции Fe на левом и правом концах интервала [елев; еправ]. Знак меняется с минуса на плюс, потому, что при е = 0 F(0) = = - А < 0, поскольку А > 0, а при е = еправ F (^прав) 1? (еправ) A fj(еправ) + Д] А - А|, где fj(е11рав) = А — по условию, а А] — положительная разница между f? (еправ) и f](enpaB) (см. рис. 4.4). Вычисляем разность d между правым и левым концами интервала: d Справ “ слев. (4.46) Сравниваем d с заданной погрешностью £. Если d >е, делим интервал пополам. Первое приближение искомого корня е1х + С лев )- (4.47) Определяем знак F(e) при е = eix. Сравниваем знак F(elx) со знаком F(e) на левом конце интервала, т.е. с минусом. Если F(elx) < 0, то присваи- ваем левому концу интервала значение е1х, т.е. елев = е1х, а правый оставля- ем прежним. Сравниваем величину разности d по (4.46) с заданным е. Если точность не достигнута, снова дробим интервал и получаем второе при- ближение с?х 0,5 (еправ + еяев). (4.48) Если же знак F(e]x) совпадает со знаком функции на правом конце интервала, т.е. F(e]x) > 0, то присваиваем правому концу нового интервала значение еправ — е1х, а левый оставляем прежним. Строим разность d по (4.46), сравниваем ее с погрешностью е и, если требуемая точность не дос- тигнута, идем на новое деление отрезка [елев; еправ] пополам в соответствии с (4.48). Процесс прерывается, когда заданная точность достигнута. Тогда корню можно присвоить левое либо правое значение концов интервала. Обычно точность такого типа соотношений при е порядка 0,1 достигается за две — три итерации. Итак, найден корень уравнения (4.42) - ех, однако, учитывая то, что А — это элемент матрицы A kj, найденный корень уравне- ния (4.42) ех также является матрицей коэффициентов торможения с эле- ментами е kj, где к - номер сечения лопасти, j - номер элемента массива варьируемого параметра а.
Построение характеристик ветроколеса 205 4.3.6. Приведенный элементарный относительный крутящий момент Используя выражение для элементарного окружного усилия dQOKp, создаваемого суммарной аэродинамической силой, действующей на эле- ментарные лопасти (см. рис. 4.1 и 4.2), dQoxp =ia b-dr|w2(cya sinP-CXa -cosp), (4.49) выражение С Xa через СУа (СХа = р.а Суа ), зависимость для относительной скорости W 2 = (V ~ Vi )2 = v 2 0_Г_еЛ, (4.50) sin 2 Р sin 2 Р связь между ctgP и числом zu (zu = ctgP), а также выражения sinp и cosP че- рез ctgp, имеем для элементарного момента относительно оси ветряка dM = dQOK_ г = 4лг2 р—— V2 ^b^-dr . (4.51) 1 + е zu+pa Здесь использовано также первое уравнение связи (4.1) для исключе- ния из соотношения (4.49) выражения inbCy. В относительных единицах получаем dM = d—- . = 8r2 — .d7. (4.52) kR3PV- 1 + eZ”+^ 2 Назовем приведенным относительным элементарным моментом ве- личину отношения dM к dr 77+ dM о~2 е l-uaz., ,. М -—=- = 8г----------^а И _ (4.53) dr 1 + е zK + ца Приведенный относительный элементарный момент представляет собой матрицу с элементами mJ. j , так как в правой части выражения (4.53) величины зависят от к и j. 4.3.7. Коэффициент быстроходности конца лопасти, создаваемый элементарными лопастями, расположенными на радиусах rk> при различных углах атаки 2 Из второго уравнения связи (4.2) и с учетом того, что zR = — , полу- чаем
206 Глава 4. Аэродинамический расчет горизонтально-осевых ветротурбин (4.54) где zuk j определено из выражения (4.38). Имеем матрицу элементов zRk j. Итак, построены три матрицы с элементами ekj, Mk_j и zRr ., где первый индекс означает номер сечения лопасти, второй - номер элемента из массива варьируемого угла атаки а. 4.3.8. Построение одномерного массива коэффициентов быстроходности Zh конца лопасти Для получения зависимости суммарного относительного момента Ст от коэффициента zR необходимо иметь для всех сечений лопасти значения величин М* при одном и том же ZR. Для этого прежде всего строится од- номерный массив zk величин, идущих через равный шаг в диапазоне зна- чений элементов матрицы zRk j: zR =minlzR ); zR = max(zRi.l Kmin \ Kk,j /’ Kmax ' Kk,j Присваиваем первому элементу одномерного массива минимальное значение элементов матрицы zR: zhO)=zRmm. (4.55) Определяем целое число, ближайшее к zRmin > но большее: Zmin^^E^Z^J+l, (4.56) где Е] означает целую часть числа. Принимаем, что zminura - вторая точка массива, т.е. zh(2) = zminuejl. (4-57) Находим целое число, ближайшее к ZR , но меньшее: Zmaxuejl “^l^Rmax^- (458)
Построение характеристик ветроколеса 207 В полуоткрытом интервале |zmjn; zmax^ ) расположим элементы массива zK идущие через постоянный шаг Hz, начиная с элемента zminllal Количество точек, находящихся в этом интервале, пкон ~ ((2тахцел ~ 21итцел )' Hz 1 • (4.59) Величины элементов в полуоткрытом интервале [zminie. ’ zmaxucn ) zh Оц 1) — zminIien + Hz Gц ~ 0, (4.60) где 1ц 1,2,..., Пкон- При i„= 1 имеем вторую точку массива Zh(2) — Z^ , что соответ- ствует требованию точек интервала. При iIX = пксн все зависит от соотноше- ния разности z1Tlax^ — 2т|Пцел и шага Hz: если шаг укладывается в интер- вале 2таХцел - 2т;Пцел целое число раз, то Е1 ((z max цел — z min цел \ z ) ~ (z max цел ~ 7 min цел )' Н z , так как десятичная часть отсутствует (число целое) и выражение (4.60) для 1ц Пкон дает zh (пкон + 1) = zminuejI + Щ lZmaxuej] - zminuen У Hz ~ 2тахцел Если же шаг не укладывается целое число раз в интервале zmaxUM — zminuen > то точка Zh (пкои + 1) лежит левее точки zmaxI[eJ1 Последняя точка одномерного массива ZRmax — Zh (пкон + 2). (4.61) Общее число точек одномерного массива nz Икон + 2. (4.62) 4.3.9. Построение моментной характеристики Суммарный относительный теоретический момент, или коэффици- ент теоретического момента, 1_____ Cmracop (zh)= jM*(zhj)dF, (4.63) о
Глава 4. Аэродинамический расчет горизонтально-осевых^зетротурбин 208 или переводя на язык суммы, например, по методу трапеций Z ____, _, х п-1__ф Cm (Zh) = Ar 0,5(М ИНТ1 (Zh) + M ИНТп (Zh) + Xм HHTk(Zh), (4.64) Р V ) k=2 где n — число сечений лопасти; Дг = (1 - го )/(п - 1) (4.65) - шаг между сечениями; М интк(7ь) ' это величина М , полученная с по- мощью интерполяции для заданного zh и для каждого k-го сечения (см. формулу (4.66)). Чтобы найти номера двух последовательных элементов, определяю- щих интервал интерполяции, необходимо отыскать эти номера в каждой к строке матрицы z R у • В силу того, что элементы каждой строки, как по- казывает расчетный опыт, монотонно убывают, то, как следствие, одно- значно определяется номер элемента строки, ближайшего к заданному Zh, но меньшего по значению. Пусть это будет номер it, тогда номер предыду- щего элемента - it — 1. Этим же номерам соответствуют подлежащие ин- ______________________________* ---------------------* терполяции элементы матриц М k и ekJ. Величины М интк и еИНтк > со- ответствующие заданному элементу z^ из одномерного массива: м ™k(z)= M*k,i,-i+fM*k,i,-i>| 2 ZRk-11-1-; <4-66) V 'zRk,it ~zRk.it-i еиНтк (z) = ek,it + (ek,it - ek,it -i)---’ (4-67> zRk.,t “zRk,it-i где Zh для простоты изменено на Z. Затем определяем среднеарифметическое интерполяционных значе- ний еИНтк по всем сечениям: 1 п ecp(z) = -XeHHmk(z). (4.68) пк=1 Коэффициент концевых потерь
Построение характеристик ветроколеса 209 Коэффициент момента с учетом концевых потерь Cm(z)= Cmmeop (z)-Мконц(г). (4.70) 4.3.10. Построение мощност ной характеристики Коэффициент мощности Ср связан с коэффициентом момента Ст со- отношением Cp(z) = Cm(z)-z. (4.71) По приведенным выше формулам строим функции моментной Cm(z) и мощностной Ср (z) характеристик для каждого значения z из одномерно- го массива с элементами, идущими через шаг. 4.3.11. Выбор рабочей точки характеристики Cm(z) и Ср (z) Имея зависимости Cm (z) и Ср (z), выбираем значение Zp m, при кото- ром Ср (z) достигает максимального значения. Обычно кривая и Ср (z) имеет плавный характер с резко выраженным максимумом. Итак СРрго =max(Cp(z))> zP.m=Zopt- (4.72) При этом же значении z определяют и Cm (z) С m p.m = С Рр.п, ^zopt (4.73) Эти значения Ср и Ст считаем расчетными и присваиваем им индекс «расч». А принимаемое уточненное для практических расчетов Ср выража- ем через С р ч с некоторым понижающим коэффициентом, в частности, СР -0,85 СР * г расч = С р / z р.т > где zp т = zopt - значение Z, при котором Ср (z) достигает максимума.
Глава 4. Аэродинамический расчет горизонтально-осевых ветротурбин 210 4.3.12. Коэффициент силы лобового давления при расчетной скорости ветра В общем виде коэффициент лобового давления В может быть запи- сан в виде в_ р . (4.74) pV2 тсР2 2 4 где P = ijc (r)b(r)p~(r) (4.75) J Ja 2 ro - сила лобового давления на колесо, Н. Учитывая связь модуля относительной скорости ветра W и модуля абсолютной скорости ветра V через угол натекания р и коэффициент тор- можения e, W=^-jT> (4-76) sinp имеем в относительных единицах В = fc fc) b (r) <' e) _ dr. (4.77) n J Уа ' ’ sin2 P r0 Переходя от интеграла к сумме, например, по методу трапеций, для коэффициента силы лобового давления при расчетной скорости ветра по- лучаем B=Ar-W^Vffk> (4.78) ЛА 2 ) k=2 где f=cy bkbt <4 79> yak Sin2p Вел1гчины относительной хорды сечений лопасти определяем при расчете геометрии лопасти, а величины СУак, ек и рк — это интерполяцион- ные значения этих величин для заданного z - в зависимости от номера к сечения Номера двух последовательных элементов в матрице zR| при за- данном z для каждого к выше были обозначены через it и it— 1. Аналогично тому, как это сделано для М* и е, для Су и р находим
Построение характеристик ветроколеса 211 / х Z. Z.R Суаинтк (z)= Cyak,it +(pyak,it — Cyak,it-1) » (4.80) Zp Z D Kk,it Kk,it-1 Ринтк (z) = Pk,it-l +(pk,,, -Pk,it-1)— —R^'-- , (4.81) Zd — Zr Kk,it Kk,it-l где Cv - элемент из массива Cv при меняющемся оц - элементе из "a j Уацикл J массива ащ1КЛ (см. выше); fSkj — элемент из массива pkJ = tpk + cij (см. формулу (4.37)). 4.3.13. Коэффициент силы лобового давления при порыве ветра Учитывая, что угол притекания при порыве ветра и сохранении по- стоянства окружной скорости Рпор = arctg((tgPk )кпор ), (4.82) а коэффициент порыва knop = Vnop /V, (4.83) получаем изменение по отношению к формулам (4.75) и (4.76), выражаю- щееся в том, что вместо относительной скорости W имеем относительную скорость Упор(1-е)~ Кпор У(1-е) sin Рпор sin0nop Коэффициент силы лобового давления при порыве ветра Ч^пор *.Су (r) b(r)(l —е)2 . --------J-------з—---------dr 71 sin2 Рпор (4.84) (4.85) где рпор - угол притекания относительной скорости при порыве, опреде- ленный по (4.82); Кпор- коэффициент порыва, определенный по (4.83); ос- тальные величины Cys, b , е совпадают с этими величинами в случае рас- четной скорости. Переходя к сумме по методу трапеций, имеем ; (f +f n-1 A r -v2 ljI лД n°Pi no₽n , Vr Bnop - Knop — Дг --------7--- + LfnoPk > 11 k Z k=2 J (4.86) где
Глава 4. Аэродинамический расчет горизонтально-осевых ветротурбин 212 _ _ СУак Ьк(1-ек)2 nopk (4.87) 4.3.14. Коэффициент перегрузки при порыве ветра Под коэффициентом перегрузки понимаем отношение силы лобового давления на колесо при порыве ветра к силе лобового давления при рас- четной скорости ветра. С учетом выражения силы лобового давления через коэффициент В имеем для коэффициента перегрузки Впор п =--------— перегр р (4.88) 4.3.15. Расчет размерных параметров ветротурбины Исходными данными для расчета размерных параметров являются следующие: номинальная мощность, Вт; КПД электрический, КПД меха- нический; плотность воздуха, кг/м3; среднегодовая скорость ветра, м/с, скорость ветра при порыве, м/с; найденные расчетным путем, а затем уточненные параметры характеристик в рабочей точке Ср, Cm, ZpT, без- размерные координаты выбранного профиля. Расчетная скорость ветра. Ниже в табл. 4.4 приведены значения среднегодовой скорости ветра Vcp год и соответствующие им значения рас- четной скорости V для Усргод < 6 м/с по [1] и VCp r()4 > 6 м/с - по [5]. Таблица 4.4 Зависимость расчетной скорости ветра от среднегодовой ^ср.год, М/С 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0 V, м/с 5,0 6,5 7,5 8,5 9,7 10,8 12,0 13,3 Данные табл. 4.4 можно аппроксимировать трехзвенной ломаной: V ~ 0,5 + l,5Vcprofl (для 3 м/с < Уср.год < 4 м/с); V = 2,5 + Уср.год (для 4 м/с < Vcp год < 6 м/с); г- (4.88 а) V = 1,3 + l,2Vcp.rtw (для Уср.год > 6 м/с). Наружный диаметр ветроколеса, м,
Построение характеристик ветроколеса 213 ^Ср руЗ-Л-Пэл-П^х' Внутренний диаметр ветроколеса, м, d = d0D. Радиус ветроколеса, м, R = —. 2 Радиус расположения сечения лопасти, м, rk=rkR. Шаг между сечениями лопасти, м, Аг = Аг • R. Хорда сечения, м, bk =bk R. Толщина профиля, м (см. рис. 4.3), ск =ёк -Ьк, (4.89) (4.90) (4.91) (4.92) (4.93) (4.94) (4.95) где ск — задаваемая максимальная относительная (в долях хорды Ьк) тол- щина профиля. Координаты профилей сечений лопасти строим в соответствии с табл. 4.3, где - b с с х = х---, У в--> Ун--- 100 -100 100 4.3.16. Построение регулировочных характеристик ветроколеса Для получения регулировочных характеристик, т.е. для получения ха- рактеристик ветроколеса с измененным (по сравнению с расчетным) углом заклинения (установки) на величину Д<р, следует к величинам <рк для всех сечений лопасти добавить одну и ту же величину Д<р и далее вести расчет для новых углов заклинения фк нов фк 4 Дф (4.96)
Глава 4. Аэродинамический расчет горизонтально-осевых ветротурбин 214 в той же последовательности, что и для полученных в расчете геометрии лопасти углов <рк, заменив их на <рк нов. 4.4. Пример расчета горизонтально-осевой ветротурбины 4.4.1. Расчет основных коэффициентов Расчет проводим по исходным данным табл. 4.1— 4.3. Коэффициент торможения потока. Задаем шесть значений коэффи- циента торможения потока е через равный шаг от 0,27 до 0,42 по формуле (4.3) ек = 0.27 + 0,15^—L пе -1 При Пе = 6 ек = 0,27 + 0,15 у = 0,27 + 0,03(к е -1); ке=1;2;3;4; 5; 6; ej = 0,27; е2 = 0,3; е3 = 0,33; е4=0,36; е5 = 0,39; е6 = 0,42. Коэффициент идеальной мощности. По формуле (4.4) определяем шесть значений коэффициента идеальной мощности Ср, соответствую- щих шести значениям ек: СРиЛ = 4е 1-е 1 + е = 4е, —= 4 • 0,271 °’27 = 0,621. p™i 1 + ej 1 + 0,27 Для остальных значений Ск величины Ср представлены ниже в табл. 4.5. Коэффициент концевых потерь. По формуле (4.5) определяем шесть значений коэффициента концевых потерь Тj, соответствующих ек:
Пример расчета горизонтально-осевой ветротурбины 215 е 1-е Приведем вычисление Т: для еь остальные значения представим в табл. 4.5: Т 0,27 1-0,27 Коэффициент профильных потерь. По формуле (4.6) определяем шесть значений коэффициента профильных потерь Тр, соответствующих Ск: Тр 2^amin 1—е ZR | zT+3(l-e)J’ Приведем вычисление Тр для С], остальные значения даны в табл. 4.5: = 0,112. Т = 2-0,0182|^—^-ч------------ р> <6,5 3(1-0,27) Коэффициент потерь на кручение струи. По формуле (4.7) опре- деляем средний по высоте лопасти коэффициент быстроходности 7 -1 + fo7 -1 + 0’2AS до cp 2 R 2 ’ По формуле (4.8) вычисляем средний по высоте лопасти относитель- ный КПД элементарного ветряка Т]отн для еь остальные значения даны в табл. 4.5:
Глава 4. Аэродинамический расчет горизонтально-осевых ветротурбин 216 Н а mm ' Zcp л =_________Ье------. , H.rf.d-e) Zcp t 0,0182-3,9 1 — 0 27 =Л | 0,0182(1-0,27) =0,8997 = ' 3,9 По формуле (4.9) определяем коэффициент потерь на кручение струи для С[, остальные значения приведены в табл. 4.5: = 2 ln(W. т Рид ’’отн 2 ’ Z^R Тт = 0,621 0,92 ln(1/0’jp = 0,0096 = 0,010. т‘ 2-6,52 Предварительный коэффициент мощности. По формуле (4.10) вычисляем предварительный коэффициент мощности Срдля С], ос- тальные значения С„ даны в табл. 4.5: Р предв Српрм.=Срид((1-И2)-Т}-Тр-Тт); Сп = 0,621((1 - 0,22 ) - 0,069 - 0,112 - 0,010) = 0,477. Рпредв] 4.4.2. Расчет основных параметров лопасти Значения параметров, зависящих от коэффициента торможения е. В табл. 4.5 приведены рассчитанные параметры при различных значениях е. Таблица 4.5 Величины найденных параметров при различных значениях е Наименование параметров Обозна- чение Номер точки 1 2 3 4 5 6 Коэффициент торможе- ния потока е 0,27 0,3 0,33 0,36 0,39 0,42 Коэффициент идеальной мощности 0,621 0,646 0,665 0,678 0,685 0,686 Коэффициент концевых потерь Tj 0,069 0,078 0,087 0,097 0,107 0,119
217 Пример расчета горизонтально-осевой ветротурбины Окончание табл. 4.5 Наименование параметров Обозна- чение Номер точки 1 2 3 4 5 6 Коэффициент профиль- ных потерь Тр 0,112 0,117 0,121 0,127 0,133 0,139 Средний по высоте лопа- сти относительный КПД Доти 0,900 0,896 0,891 0,886 0,881 0,875 Коэффициент потерь на кручение струи Тт 0,010 0,010 0,010 0,010 0,010 0,010 Предварительный коэф- фициент мощности сп Р предв 0,477 0,488 0,493 0,492 0,486 0,475 Выбор максимального значения Срп^ и определение соответст- вующего ему значения eopt. Из строки 7 табл. 4.5 видно, что максималь- ным значением С„ является число 0, 493, т.е. Р предв Ср = 0,493, а е =0,33. Р предо тах °Р1 Расчет относительных параметров геометрии лопасти. Для е = eopt = 0,33 при числе сечений лопасти П = 5 определяем геометрию ло- пасти при выбранных пяти сечениях. Относительный радиус расположения сечения лопасти. По фор- муле (4.11) вычисляем fk для п = 5: (L-W-Zj), к = 1,2,..., 5. (5-1) При г0 = 0,2 гк = 0,2 + 0,8 ; f] = 0,2 — корневое сечение; г2 = 0,4; г3 = 0,6; г4 = 0,8; r5 = 1. Коэффициент быстроходности сечения лопасти. По формуле (4.14) находим Zk = ZR fk = 6,5rk: Zi = 1,3; Z2 = 2,6; Z3 = 3,9; Z4 = 5,2; Z5 = 6,5. Число относительных модулей сечения лопасти. По формуле (4.13) вычисляем
218 Глава 4. Аэродинамический расчет горизонтально-осевых ветротурбин Для к = 1 0,665 / 2 ^к = Zk 2(l-eopt) 2(1-0,33) ZU) --------V----= 2,115- 2(1-0,33) 1+0-665 \ 1.3* Остальные значения Zu представлены в табл. 4.6. Коэффициент суммарной нагруженности сечений лопастей, нахо- дящихся в зоне действия элементарной кольцевой струи. По формуле (4.14) определяем С =- 871е°Р»________________1 Для k = 1 8 л 0,2 - 0,33_ 1 (1 + О,33)(1 - 0,33)2 (2,115 + 0,0182)Jl + 2,115? Остальные значения Снагр приведены в табл. 4.6. Таблица 4.6 Значения параметров для пяти сечений Наименование параметров Обозна- чение Номер сечения лопасти 1 (корневое) 2 3 4 5 (перифе- рия) Относительное расстоя- ние сечения лопасти от оси колеса д 0,2 0.4 0.6 0.8 1.0 Коэффициент быстро- ходности сечения лопа- сти Zk 13 2,6 3,9 5,2 6,5 Число относительных модулей сечения лопасти 2,115 3,974 5,884 7,809 9,740 Коэффициент суммарной нагруженности с нагрк 0,557 0,340 0,237 0,180 0,145 Коэффициент подъемной силы периферийного сечения. По фор- муле (4.15) находим Cv = Cv (un„,„ ). J 7 Уапериф yavr^amin7
Пример расчета горизонтально-осевой 219 ветротурбины__________ _______________________________________________ Из исходных данных (см. табл. 4.2) имеем p.amin = 0,0182, соответст- вующее ему Су будет СУа(Иат1П) = 0,85. Таким образом, С = 0,85, что отражено на рис. 4.5. * апериф -6 -4 -2 0 2 6 10 14 18 22 24 26 а, град Рис. 4.5. Аэродинамические характеристики профиля «Эсперо» Относительная хорда (в долях наружного радиуса колеса) пери- ферийного сечения. Из формулы (4.16) имеем С с = - нагРпериф =---— = 0,145 /(3 0,85) = 0,057 = 0,06. периф i . f* i-C х 7 z з Уа периф Л Уапериф Относительная хорда в долях диаметра колеса ЬпериФс = Ьпериф /2 = 0,06/2 = 0,03 (т е около 3 %). Коэффициент подъемной силы корневого сечения. По уравнению - (4.17) определяем Су =0,9Су . -'а корн лаптах Из исходных данных (см. табл. 4.2) имеем Cv =1,18, следователь- У a max НО, v =0,9-1,18 = 1,062. У а корн Относительная хорда корневого сечения (в долях наружного ра- диуса колеса). По уравнению (4.18) определяем
Глава 4. Аэродинамический расчет горизонтально-осевых ветротурбин 220 Г - _ ^'нагрк(,рн О корн — у ~ Л У корн 0,557 3 • 1,062 = 0,175. Принимаем Ькорн =0,18. Относительная хорда в долях диаметра колеса ь _ Ьк°р» _ - о по Окорно “ 2 ~ 2 ~U’UV' Относительная хорда промежуточного сечения (в долях радиуса колеса). По формуле (4.19) вычисляем — — — к — 1 Ьк — Ькорн + (Ьлериф — Ькорн) “• п — 1 Для k = 1 (корневое сечение) Ь, = Ькорн = ОД 8 (см. выше), для к = 2 - 2-1 Ь2 =0,18 + (0,06-0,18)уу = 0,15, для к = 3 Ь3 = 0,12, для к = 4 Ь4 = 0,09, для к = 5 Ь5 = 0,06 (периферия). Коэффициент подъемной силы промежуточного сечения. По фор- С муле (4.20) определяем Cv = на-к , тогда: к !льк Суа1 = 0,557/(3-0,18) = 1,062; Сув 2 = 0,340/(3 0,15) = 0,779; Суа3 = 0,237/(3-0,12) = 0,681; Cv 4=0,180/(3-0.09) = 0,696; СУа5 =0,146 /(3-0,06) = 0,85. Номер ik элемента на восходящей ветви исходных значений СУа, ближайшего по величине к СУак и большего. Сравниваем Суак с восхо- дящей частью массива исходных данных (см. табл. 4.2, второй столбец). Для первого сечения Суа| = 1,062 и, сравнивая его с элементами табл. 4.2 (для СУак <1,18), имеем ц = 8;
Пример расчета горизонтально-осевой ветротурбины______________________ 221 для второго сечения — Суа 2 = 0,779 и i2 — 6; для третьего сечения — Суа3 = 0,681 и i3 = 5; для четвертого сечения — СУа 4 = 0,696 и i4 = 5; для пятого сечения — С„ s = 0,85 и i5 = 6 (для пятого сечения значение СУа5 совпадает со значением элемента мас- сива Cv в табл. 4.2). У а Угол атаки промежуточного сечения. По выражению (4.21) оп- ределяем «к = «бк -1) + (a(ik) - «бк -1)) СУак Cya(fk)-Cya(lk-1)- Приводим вычисление ак, например, для к = 3, а для остальных запи- сываем результаты вычислений: для к = 3 -13 = 5, тогда i3 — 1 = 4; а(4) = 0°; а(5)=1°; СУа(4) = 0,65; Суа (5) = 0,76. При к = 3 Cys3= 0,681 (см. выше). Итак, для к = 3 сх3 = сх(4) + (сс(5) - ос(4)) 0,681 -Cv (4) СуЛ5)-СуД4) 0,681-0,65 _ 0,76-0,65 ~ Аналогично получаем остальные ак: <ц = 4,71°; a2 = 1,22°; a3 = 0,28°; a4 = 0,41°; a5 = 2°. Угол притекания сечения лопасти. По формуле (4.22) определяем Рк =arctg(l/ZUk). В соответствии с полученными значениями ZUa, приведенными в табл. 4.6, Р, = arctg(l/2,115) = 25,3°; Р2 = 14,1°; р3 = 9,6°; р4 = 7,3°; р5 = 5,9°. Угол заклинения (установки) сечения лопасти. По формуле (4.23) фк = Рк - ик находим: <Р1 = Р1 - И| = 25,3° - 4,7° = 20,6°; <р2 =12,9°; ф3 =9,4е; <р4 =6,9°; <р5 =3,9°.
Глава 4. Аэродинамический расчет горизонтально-^ евь., ветротурбин тп В табл. 4.7 приведены относительные параметры расчета геометрии лопасти. Таблица 4.7 Относительные параметры геометрии лопасти Наименование параметров, единицы измерения Обо- значе- ние Номер сечения 1 (корень) 2 3 4 5 (пери- ферия) Относительный радиус распо- ложения сечения лопасти, о. е. fk 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 Относительная (в долях наружного радиуса колеса) хорда сечения лопасти, о. е. bk 0,18 0,15 0,12 0,09 0,06 Коэффициент подъемной силы Cyak 1,062 0,779 0.681 0,696 0,85 Угол притекания, град Pk 25,3 14,1 9,6 7,3 5,9 Угол заклинения (установки) сечения лопасти, х'рад <₽k 20,6 12,9 9,4 6,9 3,9 4.4.3. Построение характеристик ветроколеса Определяем массив углов атаки аЩ1КЛ, следующих через равный шаг HaL = 2,5°. По табл. 4.2 находим <х(п 1пабл), т.е. последнее значение в масси- ве, заданном таблично: ct(nma6jl) = а(15) = 20°. По уравнению (4.24) вычисляем акон = а(пта6л) = 20°. По формуле (4.26) определяем начальное предварительное значение массива: анач = 3 - <рп = 3 - <р5 = 3 - 3,9 = - 0,9 < 0 (значения <рк см. в табл. 4.7). Определим целую часть от анач: “нач =Е,(-0,9) = 0. пел 1 Вычисляем разность Ai для варианта анач < 0 по формуле (4.26): Д1=анаЧцел -анач =0-(-0,9) = 0,9. Так как А]> 0,5, для получения начальной точки массива значений ос, идущих через равный шаг, вычитаем 0,5 из сснач . По формуле (4.27) = сс„,„ -0,5 = 0-0,5 = -0,5. нач5 начцсл
Пример расчета горизонтально-осевой ветротур‘ ины_____________ 223 По уравнению (4.25) определяем целое число акон : аКОнцел = Е1(акон -0,99) = Е1(20-0,99) = Е1(19,8) = 19. По формуле (4.29) вычисляем число точек в полуоткрытом интерва- ЛС 1анач05;а№Нцел ): Общее число точек массива находим по формуле (4.30): пш =пшаг +1 = 8 + 1 = 9. Последнюю точку массива определяем по уравнению (4.31): ^цикл(^ш) ~ О^кон» ИЛИ СХЦНКЛ(9) — 20 . Для точек массива, стоящих через равный шаг, из формулы (4.32) имеем «цикл (j) = «нач0>5 + Hai (j - где j = l,2,...,nmar. В нашем случае «цикл (j) = -0,5+ 2,50-1), где j = 1,2,...,8. По формуле (4.33) находим разность Даиикл(пш) = аииИ1(пШаг) = «цикл (9) “ «цикл (8) = 20° -17° = 3 > Н1 = 2,5°. Следовательно (см.(4.34)), сдвигая влево последнюю точку, получаем ^цикл (пш ) — ^цикл (пшаг) + HaL — ^цикл (8) + 2,5 — 17 + 2,5 = 19,5. Итак, построен массив осцикл, состоящий из девяти элементов. Зна- чения элементов осиикл приведены в табл. 4.8. Определение массивов CY и , соответствующих мае- Ct цикл ЦИКЛ сиву <хц|1К£. «Каждое значение о.11ИК, (J) сравниваем с массивом значений а, заданных таблично (см. табл. 4.2). Например, первый элемент ацикл (1) = —0.5. В табл. 4.2 номер элемента а, ближайшего к числу - 0,5, но большее это iT = 4, тогда iT —1 = 3, при этом а(4) = 0°, а(3) = -2°.
224 Глава 4. Аэродинамический расчет горизонтально-осевых ветротурбин Соответственно в массиве Cv 'а Сус (4) = 0,65, С Ya (3) = 0,5; в массиве рц ца(4) = 0,0192, ца(3) = 0,025. Произведем линейную интерполяцию соответственно по (4.35) и по (4.36) для определения первого элемента массива Су^ и первого эле- мента массива Ца “°-ПИКЛ Су (1ц) - Су (и - 1) + а цикл а a(iT)-a(iT-1) Ya а При 1Ц = 1, И = 4, 1т ~1 = 3 CY (1) = 0,5 + °’5 ( 2-(0,65 - 0,5) = 0,612, ¥ацик.С' 0-(-2) При iu — 1, i p — 4, iT — 1 — 3 a,,UIfn(l) —ос(3) = 0 025 + °’-5- (0,0192 - 0,025) = 0,02065 = 0,0207. 0-(-2) Аналогично определяются остальные элементы массивов CY и Ct ЦИКЛ Цу «цикл В табл. 4.8 приведены элементы массивов ацикл, Су , pY Ct цикл Ct ЦИКЛ
Пример расчета горизонтально-осевой ветротурбины 225 Таблица 4.8 Значения элементов массивов апикп, Cv и Uv 1 1 а цикл ацикл Номер точки (У ^цикл Су ОС цикл Ц Y 01 ЦИКЛ 1 -0,5я- 0,612 0,0207 2 2,0° 0,850 0,0182 3 4,5°~ 1,053 0,0213 4 7,0°“ 1,140 0,0339 5 9,5° 1,175 0,0547 6 12,6я- 1,160 0,0862 7 14,< 1,122 0,1305 8 17,0я- 1,075 0,1820 9 19,5я- 1,005 0,2487 Построение элементарного момента в зависимости от коэффици- ента быстроходности для каждого сечения лопасти. Угол притекания сечения при вариации угла атаки а определяем по формуле (4.37); матрица значений углов притекания Pkj — Фк + CCluuuIj» где к - номер сечения лопасти; j - номер элемента в массиве аЦИ1<л. В табл. 4.7 приведены <ркдля к = 1,2..., 5. Изменение ацнкл^ при j = 1,2,...,9 дано в табл. 4.8. Таким образом, матрица Pkj определена. На- пример, для второго сечения и седьмого элемента из массива осцикл имеем Р2,7 = Ф2 + «цикл, = 12,9° +14,5° = 27,4°. Аналогично определяются остальные элементы матрицы |Зк| (табл. 4.9). Число относительных модулей каждого сечения находим по (4.38) zukjj =ctgpkj. Например, для второго сечения и седьмого элемента из массива ацик)] Zu2>7 =ctgp2>7=ctg27,4°=l,93. Элементы ZIT даны в табл. 4.9. Кв
Глава 4. Аэродинамический расчет горизонтально-осевых ветротурбин 226 Значения р и Zp Таблица 4.9 Но- мер точки мас- сива Первое сече- ние (корень) Второе сечение Третье сечение Четвертое сечение Пятое сечение (периферия) р zu р Zu р Zu р ZU Р Zu 1 20,09° 2,73 12,41" 4,55 8,87° 6,41 6,38° 8,94 3,36° 17,02 2 22,59° 2,40 14,91" 3,76 11,37" 4,98 8,88° 6,40 5,86° 9,74 3 25,09° 2,14 17,41’’ 3,19 13,87" 4,05 11,38° 4,97 8,36° 6,80 4 27,59" 1,91 19,91" 2,76 16,37" 3,41 13,88° 4,05 10,86° 5,21 5 30,09й” 1,73 22,41" 2,43 18,87° 2,93 16,38° 3,40 13,36° 4,21 6 32,59" 1,56 24,91" 2,15 21,3?" 2,56 18,88° 2,92 15,86° 3,552 7 35,09" 1,42 27,41° 1,93 23,87° 2,26 21,38" 2,55 18,36" 3,01 8 37,09° 130 29,91" 1,74 26,37" 2,02 23,88° 2,56 20,86” 2,62 9 40,09° 1,19 32,41° 1,58 28,87" 1,81 26,3?“ 2,02 23,36” 2,32 Строки табл. 4.9 соответствуют столбцам матриц pkj и Zkj. Из правой части преобразованного уравнения связи по формуле (4.41) вычисляем д - Г . (ZukJ +gaj V1 + Zui3 kj Уа1 8лгк/^., bj где rk , bk приведены в табл. 4.7, ц,а. и Седаны в табл. 4.8 и обозначе- ны u Су»цикл ; >л - число лопастей, i„ = 3. Например, для корневого сечения, т.е. при к = 1иг, =0,2, вычисля- ем Aij, соответствующий первому элементу массива ацикл, т.е. j =1, (zm + ца 11/1 + Z^ ' и1,1 г^ацикл|/у И1Л 8лп /(in bj) (2,73 + 0,0207)?+ 2?732 = U,012-----------z-----г----= и.Э 1 8л 0,2/(3 • 0,18) (значения ця и С„ взяты из табл. 4.8, значение Z., - из табл. 4.9, V *^аиикл уаЦИКЛ И]Л значение Ь, - из табл. 4.7). Аналогично определяются остальные Ак| для k = 1, а также Akj для сечений лопасти при к = 2,3,4,5. Величины Ак| приведены в табл. 4.10.
Пример расчета горизонтально-осевой ветротурбины 227 Таблица 4.10 Значения параметра Akj Номер точки массива С^цикл Первое сечение (корень) Второе сечение Третье сечение Четвертое сечение Пятое сечение (периферия) 1 0,51 0,56 0,59 0,64 1,21 2 0,56 0,54 0,50 0,46 ' 0,55 3 0,56 0,49 0,41 0,34 0,34 4 0,50 0,41 0,32 0,25 0,22 5 0,44 0,33 0,25 0,19 0,15 6 Г 0,37 0,27 0,19 0,14 0,10 7 0,32 0,22 0,15 0,11 0,08 8 0,27 0,18 0,12 0,08 0,06 9 0,26 0,17 0,12 0,08 0,06 Строки табл. 4.10 соответствуют столбцам матрицы Akj. Определение корня уравнения (4.42). Уравнение (1 + е)(1-е)2 решается методом деления отрезка пополам. Заданная погрешность е = 0,1. Для корневого сечения (k = 1) и первого элемента массива ацикл, т.е. из габл. 4.10, А = 0,51. Как видно из формул (4.43) и (4.44), левая граница корней елеа = 0, д правая граница корней епоав =-------= 0,51/(0,51 +1)= 0,34. 1 + А По формуле (4.45) строим функцию F(enpaB)=--------------------— — А и сравниваем ее знаки на левой и правой границах интервала [елев;еправ]: F(eneB) = -А = -0,51 < 0; F(enpaB ) = 7------------ту - 0,51 = 0,072 > 0. (1 + 0,34)(1-0,34)2 Величину разности вычисляем по выражению (4.46) d = еправ - елев = 0,34 - 0 = 0,34 >0,1, т.е. точность не достигнута, следовательно, делим отрезок [елев;еправ] пополам. Первое приближение искомого корня - полу- сумма левого и правого концов интервала: е1х =0,5(елрав+елев)=0,5(0+0,34) = 0,17. Определяем знак F(e) при е = в| = 0,17 : F(0,l7) = ------051 = -0,30 < 0. (1+ 017X1-0,17)2
Глава 4. Аэродинамический расчет горизонтально-осевых ветротурбин 228 Знак функции в точке е = е, совпадает со знаком функции при е = = елев, поэтому левому концу интервала приписываем значение е^, т.е. елев = е, = 0,17, а правый остается прежним - еправ = 0,34. Находим разность d = enpaB-eneB = 0,34-0,17 = 0,17>0,1, т.е. точность не достигнута и необходимо новое дробление интервала по- полам. Второе приближение — полусумма новых значений елев и еправ— е2х =0,5(еправ + епев)= 0,5(0.17+ 0,34) = 0,254. Определяем знак F(e) при е = е2 = 0,254: р(е2 )=--------,2^-------у - 0,51 = -0,148 <0. х (1 + 0,254)(1 — 0,254)2 При е = е2х знак функции F(e) снова совпадает со знаком функции на левом конце интервала, следовательно, заменяем елевна е2*, в результа- те чего имеем елев = 0,254, правый конец интервала оставляем прежним, т.е. еПрав= 0,34. Оцениваем разность d = еправ — елев = 0,34 — 0,254 = 0,086 <0,1. Таким образом, точность достигнута на втором шаге процесса при- ближений. Принимаем, что приближенным значением искомого корня яв- ляется ех =еХ2 =0,254 = 0,25. Итак, найден коэффициент торможения е для первого (корневого) сечения и для первого элемента массива ацикл (варьируемого угла атаки). Аналогично получаем е для других элементов аци1(л и других сечений. В табл. 4.11 приведены эти значения. Таблица 4.11 Значения коэффициента торможения е Номер точки массива Первое сечение (корень) Второе сечение Третье сечение Четвертое сечение Пятое сечение (периферия) 1 0,25 0,27 0,28 0,29 0,48 2 0,27 0,26 0,25 0,24 0,27 3 0,27 0,25 0,22 0,19 0,19 4 0,25 0,22 0,18 0,10 0,09 5 0,23 0,19 0,10 0,08 0,06 6 0,20 0,16 0,08 0,06 0,05 7 0,18 0,09 0,07 0,05 0,04 8 0,16 0„08 0,06 0,04 0,03 9 0,10 0,07 0,05 0,03 0,02
Пример расчета горизонтально-осевой ветротурбины _ 229 Строки в табл. 4.11 соответствуют столбцам матрицы ekJ. Определение приведенного относительного элементарного мо- мента. По уравнению (4.53) ЗГк 1 “ ^ацихл1 ' М >9 = ~----ekj-—------------“» 1 + ек Z + р.а KJ ukj “а цикл J где к - номер сечения к = 1,2,...,5; j — номер элемента варьируемого пара- метра а в массиве осЦИКЛ; значения гк , Ц„ . и ekj даны в табл. 4.6, 4.8 — цикл-1 J 4.10. Дадим пример вычисления приведенного элементарного момента для корневого сечения (k = I) и первого элемента варьируемого параметра ^цикл- 8“2 ММ _1+с.ТС11 1 - ц , • Z.. ИЦИКЛ 1>1 Z.. + U. М ацикл1 8-0,22 1-0,0207-2,73 =--------0,25-----------’— = 0,022. 1+0,25 2,73+0,0207 В табл. 4.12 приведены значения м* для остальных значений элемен- тов оСцикл и остальных сечений. Таблица 4.12 Значения приведенного относительного элементарного момента Номер точки массива Первое сечение (корень) Второе сечение Третье сечение Четвертое сечение Пятое сечение (перифе- рия) 1 0,022 0,054 0,085 0,105 0,099 2 0,027 0,066 0,105 0,134 0,142 3 0,030 0,074 0,116 0,148 0,159 4 0,031 0,074 0,114 0,098 0,102 5 0,030 0,070 0,074 0,088 0,087 6 0,028 0,064 0,064 0,073 0,070 7 0,026 0,038 0,053 0,058 0,053 ,8 0,023 0,032 0,043 0,046 0,040 9 0,014 0,026 0,033 0,034 0,027 Строки табл. 4.12 соответствуют столбцам матрицы Mkj. Построение коэффициентов быстроходности конца лопасти, соз- даваемых элементарными лопастями, расположенными на радиусах rk. Коэффициенты быстроходности конца лопасти определяются по вто-
Глава 4. Аэродинамический расчет горизонтально-осевых ветротурбин 230 рому уравнению связи (см. формулу (4.2)) при различных углах атаки ОСцикл- ZRkj Zukj^ ekp ekj Ч/,+ем’ где Zukj - коэффициент относительных модулей, приведенный в табл. 4.9; ekj - коэффициент торможения (см. табл. 4.11); rk - относительное рас- стояние сечения от оси (см. табл. 4.7). В качестве примера вычисляем zR для корневого сечения (к=1) и номера j = 1, соответствующего первому элементу массива варьируемого параметра ацикл: ZRU z z (1-е, ,)---------У----- U!,I ’’ zUil-(l+eu) 0,25 0,2=9,8. = 2,73(1-0,25)- 2,73(1+0,25) В табл. 4.13 приведены значения zR для всех сечений лопасти (к = = 1,2,...,5) и всех элементов массива ацикл( j = 1,2,...,9). Таблица 4.13 Значения коэффициентов быстроходности конца лопасти zR Номер точки массива Первое сечение (корень) Второе сечение Третье сечение Четвертое сечение Пятое сечение (периферия) 1 9,8 8,2 7,7 7,9 8,8 2 8,3 6,8 6,2 6,1 7,1 3 7,3 5,9 5,2 5,0 5,5 4 6,7 5,2 4,6 4,5 4,7 5 6,1 4,8 4,3 3,9 3,9 6 5,7 4,4 3,9 3,4 3,3 7 5,3 4,3 3,5 3,0 2,9 8 4,9 3,9 3,1 2,7 2,5 9 5,0 3,6 2,8 2,4 2,3 Строки табл. 4.13 соответствуют столбцам матрицы zR
Пример расчета горизонтально-осевой ветротурбины___ __ 231 Построение одномерного массива коэффициентов быстроходно- сти Zh . Определяем минимальный и максимальный элементы одномерно- го массива Z^. На основании табл. 4.13с убывающими элементами строк, представ- ляющей собой транспонированную матрицу элементов коэффициента ZR, находим минимальный элемент матрицы ZR Как минимальный элемент последнего (девятого) столбца матрицы ZR или девятой строки табл. 4.13, и максимальный элемент матрицы ZR как максимальный элемент первого столбца ZR или первой строки табл. 4.13: ZR = min(5,0; 3,6; 2,8; 2,4; 2,3) = 2,3; min ZR = max (9,8; 8,2; 7,7; 7,9; 8,8) =9,8. max Таким образом, одномерный массив zh расположен между числами ZR —- 2,3 и ZR — 9,8. min max Присваиваем первому элементу одномерного массива Z^ мини- мальное значение элементов матрицы ZR в соответствии с формулой (4.55): Zb« = zRmin =2-3' По формуле (4.56) вычисляем целое число, ближайшее к zRmjn , но большее: . . zmin ~ El v R ) + 1 — Ej (2,3) + 1 = 2 + 1 = 3. т1Пцел 1 \ Rmin 1 1 Как следует из уравнения (4.57), это вторая точка массива Zh zh (2) = гпвпцел = 3- Определяем целое число, ближайшее к zR , но меньшее: zR = E1(ZR l=E1(9,8) = 9. тахцеп \ Rmax ' • В полуоткрытом интервале [zmjn e4’zmaxuc } т е- в интервале (3,9), располагаем элементы массива Z^, идущие через постоянный шаг, начи- ная с элемента zh = 3. Количество этих точек по формуле (4.59) при вы- бранном шаге Hz - 1,5 и для полученных выше zmin и zmax
Глава 4. Аэродинамический расчет горизонтально-осевых ветротурбин 232 Пкон = Е1(У)+1=Е1(4) + 1 = 4 + 1 = 5. Величины элементов в полуоткрытом интервале [zminIiejI’2тахцел ) определяем по формуле (4.60): zh (*ц + 1) = ггтПцел + Hz(*h — 1) = 3 + 1,5(1ц - 1), где 1ц =1, 2, 3, 4, 5. Для 1Ц=1 Zh (2) = 2ттцел = 3 , 1ц=2 Zh (3) = 2ттцел + 1 -1,5 = 3 + 1,5 = 4,5; 1Ц=3 zh (4) = 3+2 1,5=6; 1ц=4 zh (5) = 3+34,5=7,5; 1ц=5 Zh (6) = 3+4 1,5=9. В данном частном случае правый конец интервала также вошел в число точек, стоящих через равный шаг. Это зависит от конкретного соот- ношения Hz и длины (Zmaxuejl » Zminuejl )• Последняя точка одномерного массива Zj,: z^ (7) = zmax = 9,8. Итак, общее число точек массива Zh (см. (4.62)) nz = пкон + 2 = 5 +2 = 7. Одномерный массив zh определяется как zh (1) = 2,3; zh (2) = 3; zh (3) = 4,5; zh (4) = 6; zh (5) = 7,5; zh(6) = 9;zh(7) = 9,8. Построение моментной характеристики. Для примера построим коэффициент суммарного теоретического момента для пятого элемента одномерного массива Zh, т.е. для zj) (5) — 7,5. В табл. 4.13 для каждого столбца (k = 1,2,3,4,5), соответствующего строке матрицы ZR, т.е. сечению лопасти, определяем номер Ц элемента столбца, ближайшего к данному числу 7,5, но меньшего: k = 1 (корень) 7,3 < 7,5 < 8,3; it — 3; к = 2 6,8 < 7,5 < 8,2; it = 2;
Пример расчета горизонтально-осевой ветротурбины 233 к=3 6,2 < 7,5 < 7,7; ц = 2; к = 4 6,1 < 7,5 < 7,9; it = 2; к = 5 (периферия) 7,1 < 7,5 < 8,8; it = 2. По формуле (4.66) и с помощью таблиц 4.12 и 4.13 для приведенного относительного элементарного момента ДМ и коэффициента быстроход- ---------------------------------------------------* ности ZR находим интерполяционное значение ДМ Инт при z = 7,5 в ин- тервале между номерами it и it — 1 для сечения с номером к: Лм инш^ (z) = М k,i|_j + (м k,it -М k,it_j )х Для к = 1 (корневое сечение) it = 3, it -1 = 2; M*ls2 = 0,027; M*l,3 = 0,030; zR = 8,3; Zn = 7,3; Rl,2 r1,3 —* zx 7,5-8,3 AM „нт, (7,5) = 0,027 + (0,030-0,027)-\--7- = 0,029. 1 / ,j—o,3 Для к = 2 it = 2, it -1 = 1; M*2,l = 0,054; M*2,2 = 0,066, zn = 8,2; Zn = 6,8; K2,l K2,2 —* / \ 7,5-8,2 ДМ инт, (7,5) = 0,054 + ( 0,066-0,054)’ ’ = 0,060. 6,o~o,2 Для к = 3 it = 2, it -1 = 1, М*зд = 0,085; M*3,2 = 0,105; zp — 7,7; Zn — 6,"2', K3,l K3,2 - \ 7,5—7,7 ДМ „нт, (7,5) = 0,085 + (0,105-0,085) - 7--— - = 0,088. j 6,2—7,7 Для к = 4 it = 2, it - 1 = 1; М*4Д = 0,105; M*4,2 = 0,134; Zp = 7,9; zp = 6,1; K4,l K4,2 ДМ’инт. (7,5) = 0,105 + (0,134-0,105)2^^ = 0ДЮ. 6,1— /,У Для к = 5 (периферия)
Глава 4. Аэродинамический расчет горизонтально-осевых ветротурбин 234 it = 2, it -1 = 1; М*5;] = 0.099; М*5,2 = 0.142; Zp — 8,8; zd — 7,1; К5,1 К5,2 —* , , 7,5-8,8 AM инт<- (7,5) = 0,099 + (0,142-0,099) = 0,132. J /Д — о,о Коэффициент суммарного теоретического момента для z = 7,5. По формуле (4.64) определяем С™теор<г) =М м инТ| (z)+M интп (z) J/2+ £М инт^ (z) J, 1/2 + где п - число сечений. Из уравнения (4.65) Ar = (1 - do) /(п - 1) - относительный шаг меж- ду сечениями, где о = Г 0 приведено в исходных данных. В нашем случае ^о = п = и Дг = 0,2 , тогда Ст ;Ор(7,5) ~ Мсум(7,5) - 0,2^.1 инт^ (7,5)+М 1111X5(7.5) +М*Инт (7,5)+М*шгг (7,5)+М*ИНТ (7,5)) = 0,2(°’-У^1^+ 2 3 4 '2 + 0,060 + 0,088 + 0,1 ю) = 0,0677. Из коэффициента суммарного теоретического момента должен быть вычтен коэффициент концевых потерь, зависящий от среднеарифметиче- ского коэффициента торможения по сечениям лопасти еср (см. формулу 4.68)). Коэффициент сср находим с помощью интерполяционных значений е _ Еинн k Для каждого сечения. Для z=7,5 получаем Еинн аналогично то- ----------------------------------* --------------------------------* му, как это выполнялось для М „нт, только вместо значений М (см. табл. 4.12) используются значения е из табл. 4.11. В итоге имеем (Е nHmj + Е ингп2 + Е инт^ + Е инт^ + Е инт^ ) /п = = (0,269 + 0,267 + 0,275 + 0,280 + 0,314)/5 = 0,281. Итак, есп =0,281. Коэффициент концевых потерь определяем по уравнению (4.69):
235 Пример расчета горизонтально-осевой ветротурбин ы Мконц - 4е2 , СР <1+еср)’л2 1+ 'л'г я(1-еСр/2) В нашем случае z - 7,5; еСр - 0,281; 1л — 3, отсюда 4-0,2812 Мконц 7,5(1+0,281) = 0,0052. Следовательно, коэффициент момента (см. (4.70)) ст = Стеор ~ МКОнц = 0,0677 - 0,0052 = 0,0625, или приближенно Ст — 0,063. Аналогично строятся значения Ст для остальных шести значений Z Построение мощностной характеристики. Как следует из форму- лы (4.71), коэффициент мощности Ср = Ст z. в нашем случае Ст = 0,063; z = 7,5. Следовательно, Ср = 0,063 -7,5 = 0,47. Аналогично строятся значения Ср для остальных шести значений Z. В табл. 4.14 приведены параметры мощностной и моментной характери- стик. Таблица 4.14 Мощностная и моментная характеристики Номер точки Коэффициент быстроходности Z Коэффициент мощности Ср Коэффициент момента Ст 1 2,3 -0,17 - 0,078 2 3,0 0,008 0,003 3 4,5 0,28 0,060 4 6,0 0,45 0,075 5 7,5 0,47 0,063 6 9,0 0,43 0,048 7 9,8 0,38 0,039
Глава 4. Аэродинамический расчет горизонтально-осевых ветротурбин 236 Коэффициент силы лобового давления на ветротурбину. Коэф- фициент силы лобового давления В при расчетной скорости ветра опреде- ляем по формуле (4.78). Приближенная величина коэффициента лобового давления на ветротурбину при расчетной скорости ветра / f,+fn п-1 Л В = Ar J—"+ у fk к /я. к 2 к-1 7 В нашем случае (см. (4.65)) Ar = (1 — г0) /(п — 1) = (1 0,2)/(5 -1) = 0,2; п = 5; 1Д =3. Из формулы (4.79) имеем 2 2 fk =Суак Ьк(1-ек) /sin ₽к, где к - номер сечения. Величины Ьк (относительных хорд сечений) приведены в табл. 4.7. Под величинами Суак, ек, Рк подразумеваются интерполяционные значе- ния этих величин для заданного zh в зависимости от номера к сечения. В частности, ек=Еинтк подсчитано выше, а суак и Рк для найденного номера lt, зависящего от номера сечения, находятся с помощью интерпо- ляции элементов Су^(см. табл. 4.8) и Pkj (см. табл. 4.9) по формулам (4.80) и (4.81) и вместе с приведены в виде таблицы в зависимости от номера сечения при заданном коэффициенте быстроходности zh= 7,5 (табл. 4.15). Таблица 4.15 Интерполяционные значения параметров для пяти сечений лопасти Параметры Первое сечение (корень) Второе сечение Третье сечение Четвертое сечение Пятое сечение (периферия) Коэффициент торможения Е Л'инт 0,27 0,27 0,28 0,29 0,31 Угол прите- кания Р 24,6° 13,6° 9,1° 6,9° 5,3° Коэффициент силы cv > а 1,02 0,73 0,64 0,66 0,80
Пример расчета горизонтально-осевой ветротурбины 237 Например, fj =Су ] bl(l-ei)2/sin2 Pj = 1,02 0,18(1-0,27)2 /sin2 24,6° =0,565. Аналогично получаем f2 = 1,055; f3 = 1,592; f4 = 2,075; f5 = 2,678. Определяем величину коэффициента лобового давления в на колесо при расчетной скорости ветра (см. формулу (4.78)): Б = 0,2((^^|^^+1,055+1,592+2,075)з/л = 1,17. Аналогично могут быть найдены в для остальных значений z. Значе- ния в приведены в табл. 4.16. Коэффициент силы лобового давления впорири порыве ветра. Коэффициент порыва ветра определяем по формуле (4.83): Knop =Ynop/¥ = 25/7,5 = 3,33. Угол притекания при порыве находим по уравнению (4.82): Pnopk =arctg((tgPk)Knop). Следовательно: Pnopi = arctg((tg24,6°) — 3,33) = 56,7°; Рпор2 = arctg((tgl3,6°) - 3,33) = 38,9°; Рпор3 = arctg((tg9,l°) - 3,33) = 28,1°; ₽пор4 = arctg((tg6,90 ) — 3,33) = 21,9°; Рпор5 = arctg((tg5,3°) - 3,33) = 17,2°. Коэффициент силы лобового давления при порыве ветра находим из формулы (4.86): 2 -I ^noPi4 fnop„ п-1 | В пор ~ K порЛг1 2 +^2^поРк I'л / П ’ Здесь по (4.87) fno₽k = bkd -ек)2 /sin2 Рпорк ; где СУак, ьк, ек - те >цс, что и для случая определения в при расчетной скорости ветра (см. табл. 4.7 и 4.15), а величины угла притекания при порыве Рцорк подсчи- таны выше. Для примера определяем Giopj :
Глава 4. Аэродинамический расчет горизонтально-осевых ^зетротурбин 238 fnOPk =Су k -bk (l-ek)2/sin2pnopi = 1,02 0,18(1-0,27)2/sin2 56,7° =0,140. Аналогично вычисляются fnop2 =0’148’ fnop3 =0’179’ fnop4 =0’215’ fnop5 = °’26L Определяем впор: Впор =(3,33)2 0,2^9’140^0,2б^+0,148+0,179+0,215jЗ/тс = 1,53. Сравнение в и впор, определение коэффициента перегрузки. При заданном коэффициенте быстроходности z = 7,5 найденные величины в и впор равны в =1,17 и впор = 1,53. Итак, коэффициент перегрузки (см. формулу (4.88)) пперегр _ ®пор1,3/1,17 1,3, т.е. при увеличении скорости ветра с 7,5 до 25 м/с коэффициент силы ло- бового давления увеличивается на 30%. Значения в и 6пор для остальных величин z приведены в табл. 4.16. Таблица 4.16 Коэффициент лобового давления Номер точки Коэффициент быстроходности Z Коэффициент ло- бового давления при расчетной ско- рости ветра в Коэффициент ло- бового давления при порыве ветра ^пор 1 2,3 0,38 1,56 2 3,0 0,53 1,32 3 4,5 0,77 1,46 4 6,0 1,03 1,54 5 7,5 1,17 1,53 6 9,0 1,32 1,55 7 9,8 1,53 1,68
Пример расчета горизонтально-осевой ветротурбины 239 Графическое представление расчетных характеристик ветроко- леса. Расчетные зависимости коэффициентов мощности Ср момента Ст и лобового давления в от коэффициента быстроходности z (см. табл. 4.14 и 4.16) представлены в виде графиков на рис.х 4.6 - 4.8 для расчетного угла установки, т.е. Др = 0°. Гам же в качестве примера нанесены регулировоч- ные кривые для Д<р = 41 и Aq> = 8° . Рис. 4.6. Коэффициент мощности Рис. 4.7. Коэффициент момента 4.4.4. Расчет размерных параметров ветроколеса Исходные данные расчета размерных параметров. Расчет размер- ных параметров проводится при таких исходных данных (см. табл. 4.1): - номинальная мощность N = 1 000 Вт;
Глава 4. Аэродинамический расчет горизонтально-осевых ветротурбин 240 - КПД электрический т]эл = 0,6; - КПД механический т|мех = 0,9; - плотность воздуха р = 1,2 кг/м3; - скорость ветра расчетная V = 7,5 м/с; - скорость ветра при порыве Vnop = 25 м/с, К исходным данным расчета также относятся: безразмерные коорди- наты профиля типа «Эсперо» пятнадцатипроцентной толщины (см. табл. 4.3); найденный расчетным путем коэффициент быстроходности в рабочей точке ZpT = 7,5; коэффициенты СРрасч и Ст в рабочей точке СР = 0,47 и Ст = 0,063. грасч *“расч Уточненные по (4.72) (4.73) коэффициенты Ср и Ст равны: Ср= 0,85Срасч = 0,85 • 0,47 = 0,4; Ст = Cp/Zpm = 0,4/76,5 = 0,053. Расчетные параметры ветроколеса. Наружный диаметр ветроколе- са определяем по формуле (4.89): ,, ! 8N I 81000 , v Р \Ср Р-V к Пэл Пмсх V0,4 -1,2 - 7,53 • л • 0,6 0,9 Принимаем D = 5 м. Радиус ветроколеса R = D /2 = 5 / 2 = 2,5 м = 2500 мм. Внутренний диаметр ветроколеса d0 = d0 D = 0,2 • 5 = 1 м. Радиус расположения сечения лопасти. Из формулы (4.92) имеем: rk=fk R; Г1 = 0,2-2500 мм = 500 мм; Гг = 0,4-2500 мм = 1000 мм; Гз - 0,6-2500 мм = 1500 мм; Г4 = 0,8-2500 мм = 2000 мм; Гз = 1 -2500 мм = 2500 мм. Расстояние между сечениями лопасти (шаг) находим из уравнения (4.93): Аг = Аг • R = 0,2 2,5 = 0,5м = 500 мм. Хорда сечения. По формуле (4.36) определяем bk = bk R. Представленные в табл. 4.7 величины bk должны быть скорректиро- ваны. В связи с тем, что полученная величина bKopHR = 0,18 очень велика, а общепринятым значением является bKOpHR =0,12 или bKopHD =0,06, имеем значения bkR для всех промежуточных сечений, считая, как и раньше, что
Пример расчета горизонтально-осевой ветротурбины____________________ 241 Ьк меняется по линейному закону от гк. На периферийном сечении Ьперифд =0,06 также заменим на ЬперИфк =0,08: — — — — к — 1 ^kR — ^корнК +(^перифК — ^корнК ) 5 _ j ’ или, учитывая, что bKopHR =0,12, а ЬперифК =0,06, — к — 1 Ьк = 0,12 t (0,06 - 0,12) - , R 4 или bkR = 0,12- 0,015(к — 1). Безразмерные величины хорды в зависимости от номера сечения лопасти даны в табл. 4.17 и 4.18. Таблица 4.17 Безразмерные величины хорды Номер сечения Первое сечение (корень) Второе сечение Третье сечение (середина) Четвертое сечение Пятое сечение (периферия) bkR 0,12 0,105 0,09 0,075 0,06 Таблица 4.18 Размерная хорда при R = 2,5 м = 2500 мм ___________ Номер сечения Первое сечение (корень) Второе сечение Третье сечение (середина) Четвертое сечение Пятое сечение (периферия) bk, мм 300 262,5 225 187,5 150 Толщина профиля. Толщина профиля к-го сечения (см. формулу (4.95)) ск = ск Ьк. Для профилей пятнадцатипроцентной толщины ск = 0,15, т.е. ск = 0,15’Ьк. Для пяти сечений имеем: С) = 0,15- bi = 0,15" 300 мм = 45 мм; Сг= 0,15’ Ь2= 0,15’ 262,5 мм = 39,4 мм; с3= 0,15- Ь3= 0,15- 225 мм = 33,8 мм; с4 = 0,15 Ь4 = 0,15- 187,5 мм = 28,1 мм; с5= 0,15' Ь5= 0,15- 150 мм = 22,5 мм. Безразмерные координаты профилей для выбранного профиля "Эсперо" верхней (х,ув) и нижней (х,ун) дуг приведены в табл. 4.3. С помощью пересчета для размерных хорд Ьк и толщин ск получаем таблицы размерных координат профилей.
Глава 4. Аэродинамический расчет горизонтально-осевых ветротурбин 242 Приводим табл. 4.19 координат профиля для первого (корневого) се- чения, полученных по формулам (см. обозначения в табл. 4.3): — bi _ ct _ Cj х;=х<——; ув = у..——; у„ =уи. ——, ' '100 ’ '100 1 '100 ИЛИ _ 300 45 _ 45 х, -xi—; yR. = yR —; Ун -Ун —• 1 ’100 1 100 1 1 юо Таблица 4.19 Координаты профиля первого (корневого) сечения лопасти Номер точки X, мм У„ мм Ун, ММ 1 0 18,8 18,8 г 3,8 24,2 12,6 3 7,5 27,3 10,3 4 15 31,2 7,5 5 30 37 5,0 6 60 43,2 2,5 7 90 45,3 1,0 8 120 45 0 9 150 42,5 0 10 180 37,4 0 11 210 31,2 0 12 240 23,0 0 13 270 13.8 0 14 292,5 52,5 0 15 300 1 0 Координаты центра совмещения профилей (ЦСП). В соответст- вии с 4.1 имеем Хцсп =bk 0,352, У псп =ск 0,5. Для первого сечения х11ГЛ =Ь. 0,352 = 300 мм-0,352 = 105,4 мм, у...- = с, 0,5 = 45 мм 0,5 = 22,5мм. Аналогично для остальных сечений имеем: хцсп2 =92,4 мм; Уцсп2 =19,7 мм; хисп4 =66,0 мм; Уцсп4 =14,1 мм; Хцсп3 =79,2 мм; Уцсп3 =16,9 мм; хцсп5 =52,8 мм; Уцсп5 = И,3мм.
Пример расчета горизонтально-осевой ветротурбины ___________ 243 Частота вращения ветроколеса в рабочей точке характеристики. При z= 7,5 и D = 5м 60V Z 60-7,5-7,5 г, п =------=----------= 215 об / мин. лР л - 5 Крутящий момент, создаваемый ветротурбиной на валу электро- генератора, . . pV2 лР2 D M Ln = Cm “ -------зт ’ = кр m 4 2 *эл •мех 12 7 52 = 0,053—----’ п-53 0,6 0,9 = 47,4 Нм. 16 Угловая скорость вращения ветротурбины, выраженная через часто- ту вращения, Q = лп / 30 - л215/3 = 22,5 с1. Для сравнения определим крутящий момент через мощность на валу N и угловую скорость Q: Мкр = N / Q = 1000 / 22,5 = 44,4 Нм. Различие в двух вычисленных выше значениях Мкр составляет 6 %, что связано с округлением расчетного диаметра до D = 5 м вместо I) = 4,8 м. Если принять расчетное значение D = 4,8, то и величины Мкр практически совпадут. Сила лобового давления на колесо, Н, определяется по формулам р-У2 лР2 иР = В р у2 ЛР2 Р В 2 4 п°р ™Р2 4 ’ Величины В и Впор даны в табл. 4.16 в зависимости от Z. В табл. 4.20 приведены значения Р и Рпор в зависимости от Z. Таблица 4.20 Лобовое давление на ветроколесо Номер точки Коэффициент быстроходности Z Лобовое давление при расчетной скорости ветра Р,Н Лобовое давление при порыве ветра Рпор,Н 1 2,3 252 1034 2 3 351 875 3 4,5 510 968 4 6 683 1021 5 7,5 775 1014 6 9 875 1027 7 9,8 1014 1113 Таким образом, представленная методика позволяет определить шергетические характеристики и спроектировать ветротурбины для раз-
Глава 4. Аэродинамический расчет горизонтально-осевых ветротурбин 244 личного типа профилей, на которые имеются табличные или графические зависимости коэффициентов Сха и Сув от угла атаки а. Например, для ко- эффициента профильного сопротивления и подъемной силы в функции угла атаки в диапазоне его изменения от -10 до 20 °C приводятся данные испытаний кафедры аэрогидродинамики Национального аэрокосмического университета «ХАИ» [125]. 4.5. Построение линейчатой лопасти По классической методике в области корня лопасти крутка сечений получается, как правило, большой, что очень усложняет технологический процесс изготовления лопасти. Анализ показал, что крутящие моменты, создаваемые элементарными лопастями, лежащими ниже среднего сече- ния, существенно меньше крутящих моментов, создаваемых элементарны- ми лопастями, расположенными в верхней половине лопасти. Вследствие этого было предложено [118, 125] заменить построение лопасти по класси- ческой методике построением по упрощенной методике, где за основу бе- рутся два сечения - среднее и периферийное. Геометрические параметры этих сечений принимаются такими же, как и параметры этих сечений, рас- считанные по классической методике. Через точки, имеющие один и тот же номер на двух исходных профилях, проводят пространственные пря- мые. Относительная хорда в долях радиуса среднего и периферийного се- чений может быть взята такой же, что и при расчете по классической ме- тодике, но должна быть скорректирована по сравнению с расчетными зна- чениями в соответствии с конструктивными соображениями. Относитель- ная толщина в долях хорды для заданных двух сечений выбирается так, чтобы в среднем сечении был профиль пятнадцатипроцентной толщины, т. е. Сер = 0,15Ьср, а на периферийном сечении в связи с необходимостью уменьшить толщину профиля из соображений прочности можно принять Сдериф б, 1ЪперИф. Для слабо закрученных лопастей в их верхней части, т.е. для Афверхн = фер - Фпери*, меньших 8°, относительные хорды профилей по высо- те лопасти подчиняются линейному закону и выраженные в долях радиуса колеса описываются уравнением где bkR =bcpR +(Ьпернфк -bcpR)Sk, (4.97) Sk=2f—J-0,51 (4.98) уп —1 ) Относительная толщина профиля в долях радиуса колеса, так же как и относительная хорда, для величин Д<рверх, меньших 8°, изменяется по ли- нейному закону, в то время как относительная толщина в долях хорды подчиняется нелинейному закону, а именно:
Построение линейчатой лопасти 245 (4.99) где bkR и Sk определены по формулам (4.97) и (4.98). В частном случае, при bkR = const, ск изменяется по линейному за- кону. Координаты центра совмещения профилей выразятся следующим об- разом: ХцСпь =0,352Ьк; (4100> Уцспк ~0,5ск, где Ък вычисляется по формулам bk=bkR R> ck = ck bk, причем ск изменяется по формуле (4.99). Координаты профилей в этом случае находят через свои безразмер- ные величины, хорду Ьк и толщину профиля ск с помощью таблицы для профиля «Эсперо» по формулам хк Ьк Увк ск Унк ск 100 ’ У®к ~ 100 ’ >Нк ~ 100 Определим углы установки сечений. Угол установки профиля (р (рис. 4.9) — это угол между его хордой (его уплощенной стороной) и плоскостью вращения. Корытце Плоскость вращения Спинка Рис. 4.9. Связь между системами координат профиля лопаст и
246 Глава 4. Аэродинамический расчет горизонтально-осевых ветротурбин Поэтому если взять любые две точки, например, одиннадцатую и тринадцатую на уплощенной стороне (не корытце) профиля, то в системе координат Х101Y1 тангенс угла фк k-го сечения У1 (ID —У1 (13) tg <рк = _ X, (ll)-x, (13) 1корк ' 7 'пор к v 7 (4.101) Для того чтобы получить координаты точек профилей промежуточ- ных сечений в системе координат XjOjYj, следует вначале получить коор- динаты точек профилей в той же системе координат для двух исходных се- чений лопасти -— периферийного и среднего, углы установки, хорды и толщины которых известны, а также известны определенные по (4.100) ко- ординаты центра совмещения профилей среднего и периферийного сече- ний: хцспср; 1хцсппериф; Уцспср; [Уцсп„ериф- Формулы для координат точек корытца среднего сечения: xWcp® = -(MO-^cnJcostPcp + + (Унср(0-УцСПср)81Пфср; Укор.ср О = -<xcp(Q- Хцспср )sin фср - -(Унср0)-УцСПср)СО8фср. (4 102) Формулы для координат точек корытца периферийного сечения: х кор периф (Х периф (1) х ЦСПпсриф ) cos Фпериф + + (у«тариф (*1 ” УЦСПпериф ) sin фпериф » У кор.периф ® ~ “ (Х периф (i) — ХЦСПпер„ф ) Sin Фпериф — “ (У «периф (*1 — УЦСПпериф C°S периф ’ (4.103) Формулы для координат точек корытца промежуточных профилей: Xj (i) = xj (i) + |х, (i)-Xj (i)]Sk; 1кор.к v ' 1 кор.ср 1 кор периф v z ‘кор.ср x z K У1 „ (*) = У1 (i) + [У1 A (i) - У1 (i)] Sk, 1 кор.к 1 кор cp v L J * кор периф v z J 1 кор ср x z J K (4.104) где Sk определяем по формуле (4.98). Для точек корытца с номерами, например, i = 11 и i = 13, находим угол фк по формуле (4.101).
Построение линейчатой лопасти 247 Итак, для слабой закрученности, т.е. для Л(рверх < 8°, имеем полный расчет координат профилей, включая углы установки. Для сильной закрученности лопасти хорда Ьк не подчиняется линей- ному закону, и координаты профилей нельзя получить последовательным применением формул (4.97) - (4.99) и таблиц для профиля «Эсперо». В этом случае к формулам (4.102) - (4.104) для координат точек корытца среднего, периферийного и промежуточного сечений следует добавить формулы для координат точек спинки среднего (4.105), периферийного (4.106) и промежуточного (4.107) сечений: Х1сп.ч, W = - (хсрО) ” ХЦСПСР )eos<pcp + +(Увср(1)-Уцспср)81пФсР; Укп ер <*) = - <хсрО) - хцспср )sin Фср - -(yBcp(i)-yucncp)cos<pcp. Х1спперИф^ (хпериф0) х ЦСПпер,„;, )COS Фпериф + + (у Вперяф (’)~УЦСПпериф )^ПФпериф> У1сп.периф ® = ~ (Х периф (0 ~ хЦСПпериф )sin Фпериф “ - (у Впериф (') - уцсппсриф ) COS <рпериф . х, (i) = x. (i) + [x, (i)-Xi (i)]Sk; *cnk v 7 ^cn.cp v f L *сп.периф 7 ^cn.cp v 7 K У i (1) = У1 (i) + [yi (i) — у, (i)]Sk, J *cn.k 7 J ^cn.cp 7 *сп.периф 7 7 ^cn.cp x K (4.105) (4.106) (4.107) где Sk определяем по формуле (4.98). Зная координаты точек профиля любого сечения в системе коорди- нат XjOiYj, можно, проделав поворот «назад» к системе координат X2O2Y2 вокруг точки 0| (или, что то же самое, точки 02), получить координаты про- филя в этой системе (см. рис. 4.9): Гх9 = -х, -cosoe-y, -sin<pk; 2k lk . В * * 11 (4.108) [ У2k = xik япфк-У1к cos(pk. В системе координат X202Y2 можно найти хорду как абсолютную ве- личину разности между абсциссами крайних точек профиля: bk =|x2k(i = l)-x2k(i = inoca)|- (4.109) Можно также определить ординату центра совмещения профилей (ЦСП) в системе координат X0Y как ординату, взятую с обратным знаком,
Глава 4. Аэродинамический расчет горизонтально-осевых ветротурбин 248 любой точки, принадлежащей уплощенной лопасти профиля — корытцу, в системе координат X202Y2. Например, для 12-й точки Уцспк —У2к(12). (4.110) Абсцисса точки ЦСП в системе координат X0Y выражается как взя- тая с обратным ‘знаком абсцисса начальной точки в системе координат X202Y2: хЦСПк =-У2к0)- (4.111) Окончательно имеем координаты точек профиля в системе коорди- нат X0Y (см. рис. 4.9): хк = х2к + хцспк > Ук = Угк + Уцспк Толщина профиля равна удвоенной ординате: ск = 2 ' Уцспк • (4-112) (4-113) Схема линейчатой лопасти представлена на рис. 4.10. Рис. 4.10. Схематичное изображение линейчатой лопасти
Построение линейчатой лопасти 249 Контрольные вопросы к главе 4 I. Что такое импульсная модель ветротурбин? 2. Методика расчета горизонтально-осевой ветротурбины на базе двух основных уравнений связи: - равенство силы реакции потока, действующего на лопасть, и силы от воздействия разности давлений перед и за колесом; - уравнение, отражающее изменения момента количества движения при прохождении потока через ветротурбину. 3. Геометрический профиль лопасти, план скоростей и силы реакции на единой диаграмме в системе координат XY. 4. Что такое коэффициент профильных потерь? 5. Что такое коэффициент концевых потерь? 6. Что такое коэффициент потерь на кручение струи? 7. Что такое коэффициент использования энергии ветра? 8. Что такое коэффициент момента ветротурбины? 9. Что такое коэффициент быстроходности ветротурбины? 10. Оптимальные коэффициенты торможения потока и суммарной нагру- женности лопасти. 11. Коэффициенты подъемной силы и силы сопротивления профиля. 12. Поясните углы атаки, притекания и установки (заклинивания) при об- текании профиля. 13. Идея построения аэродинамических и мощностных характеристик вет- ротурбины в относительных параметрах. 14. Определите коэффициенты использования энергии ветра и момента по результатам эксперимента. 15. Что такое крутка лопасти? Как ее определить и реализовать? 16. Назовите автономные и осевые ВЭУ. 17. Каковы аэродинамические характеристики лопастей? 18. Как влияет трение на угол установки? 19. Проанализируйте влияние углов атаки на режимах разных скоростей. 20. Какова зависимость между частотой вращения и скоростью ветра?
Глава 5 Согласование параметров ветротурбины и электрогенератора автономной ВЭУ 5.1. Соотношение мощности и моментов ветротурбины и генератора Одной из основных задач разработки любой ветроэлектрической ус- тановки (ВЭУ) является правильный подбор параметров электрического генератора, учитывающего особенности работы ВЭУ и параметры кон- кретной ветротурбины. На основе параметров ветротурбины, рассчитанной по методике главы 4, можно выработать рекомендации по проектированию генератора. Данная методика ориентирована на любой тип электрогенера- тора. Она позволяет в полной мере учесть всю специфику работы ВЭУ и получить достаточно высокий КПД преобразования энергии ветра в про- цессе совместной работы ветротурбины и генератора. Подъемная сила и вращающий момент, возникающие на ветротурби- не, зависят от условий обтекания профиля лопастей, определяемых коэф- фициентом быстроходности Z (отношение окружной скорости ротора и скорости ветра) и углом установки лопастей. Эти величины определяют коэффициент использования энергии ветра Ср [111], который характеризу- ет в основном КПД преобразования ветротурбины. На рис. 5.1 изображен ряд зависимостей коэффициента мощности от быстроходности для трех- лопастной быстроходной ветротурбины при различных ушах установки лопастей [109].
Соотношение мощности и моментов 251 ветротурбины и генератора Рис. 5.1. Зависимости коэффициента использования мощности ветра от быстроходности и угла установки Наиболее высокий КПД ветротурбина имеет при работе с малым уг- лом установки лопастей и оптимальной частотой вращения, которая при этом должна поддерживаться пропорционально скорости ветра. Режим с оптимальным КПД (пунктирная линия на рис. 5.1) является желательным, поскольку при нем значительно улучшается энергоотдача при часто имеющих место небольших скоростях ветра, соответствующих неполной нагрузке. Это требует от генератора способности работать с изменяющейся частотой вращения. Для установления связей рассмотрим размерные мошностные и мо- ментные характеристики ветротурбины (рис. 5.2) при различных скоростях ветра на примере ветротурбины диаметром 10 м. Согласно безразмерным характеристикам Ср (см. рис. 5.1) максимальный КПД данной ветротурби- ны достигается при угле атаки лопастей 2° [109].
Глава 5. Согласование параметров ветротурбины и электрогенератора автономной ВЭУ 252 б Рис. 5.2. Размерные зависимости мощности (а) и момента (б) от угловой скорости ветротурбины при различных скоростях ветра Следуя условию максимума Ср, будем работать на устойчивой части моментной характеристики. Рассмотрев кривые Ре„ = f(£2) и М„ „= f(£2), можно сформулировать те условия, при которых ВЭУ будет работать с бы- строходностью, соответствующей максимальному Ср для данной скорости ветра, и выдаст максимальную мощность: - работа ветротурбины с малым углом установки, соответствующим кривой максимального Ср (для данного случая равного 2°); - величина нагрузочного момента и быстроходности, а следователь- но, и положение рабочих точек должны соответствовать кривой Мнагр. opt. Рассмотрим уравнение, характеризующее движение ветротурбины. Оно представляет собой уравнение равновесия моментов относительно оси ветротурбины. Принимая в качестве обобщенной координаты угловую скорость вращения £2, при некоторых допущениях это уравнение можно записать в виде
253 Расчет синхронного генератора с постоянными магнитами JRT--= МВТ-М„, (5,1) at где JBT - момент инерции ветроколеса, кг-м2; Мвт - движущий момент ветро- турбины, Н-м; М„ - тормозной нагрузочный момент, обусловленный элек- тромагнитным моментом генератора и механическими потерями и приве- денный к валу ветротурбины. Н м. В общем случае движущий момент ветротурбины является функцией нескольких переменных: 2 MBT=7tR3^-Cm(Z,<p), (5.2) где V - скорость ветра, м/с; Ci - угловая скорость ветроколеса, с'1; R - ра- диус ветротурбины, м; р — массовая плотность воздуха, принимаемая рав- ной при нормальных атмосферных условиях 1,2 кг/м3 и пересчитываемая при условиях, отличных от нормальных, по известным в аэродинамике формулам; Z = 12R7V — коэффициент быстроходности ветротурбины. Оптимальным электрогенератором для конкретной ветроустановки будет генератор, имеющий соответствующие моменту ветротурбины зна- чения электромагнитной мощности и тормозного электромагнитного мо- мента. Задачей же расчета ВЭУ заданной мощности является, главным об- разом, выбор (или расчет) генератора соответствующей мощности, часто- ты вращения и электромагнитного момента, а затем определение основных параметров ветротурбины: числа лопастей и их профиля, диаметра, угла установки лопастей, быстроходности и других с учетом номинальной (рас- четной) скорости ветра. Далее для примера приводится электромагнитный расчет тихоходно- го синхронного магнитоэлектрического генератора малой мощности (с по- стоянными магнитами), предназначенного для автономной ВЭУ. 5.2. Расчет синхронного генератора с постоянными магнитами 5.2.1. Определение главных размеров Главными размерами синхронной машины являются внутренний диаметр статора D и расчетная длина 1g. Они определяются из основного расчетного уравнения электрической машины. Машинная постоянная Ар- нольда D2 U • п 6,1 Р а5кфк0-А-В5 1 ’ где Р' — расчетная мощность; аа — расчетный коэффициент полюсного перекрытия; кф — коэффициент формы поля; к0 — обмоточный коэффици-
Глава 5. Согласование параметров ветротурбины и электрогенератора автономной ВЭУ 254 ент обмотки статора; А — линейная нагрузка статора; В6 — максимальное значение индукции в воздушном зазоре при номинальной нагрузке. Расчетную мощность определяют по формуле , ке • Рн Р = ——(5.4) coscp ь Е> где ке =—- — коэффициент, характеризующий внутреннюю ЭДС якор- ной обмотки. Согласно данным расчетной практики для синхронных генераторов с постоянными магнитами величина коэффициента кс выбирается в пределах ке = 1,2 ... 1,4. Примем ке = 1,2 [56, 125]. Исходными данными для расчета являются: - номинальная мощность Р = 5000 Вт; - номинальное напряжение (J = 220 В; - номинальная частота вращения п = 250 об/мин; - номинальная частота тока ft = 50 Гц; - число фаз m = 1 (с возможностью перехода на m = 3). Главные размеры рассчитываем исходя из трехфазного исполнения. Соотношение мощностей при однофазном и трехфазном питании можно принять как Р|Ф — 0,7Рзф, РзФ=^=5000 = 7142,8 Вт. ЗФ 0,7 0,7 При отстающем токе для генераторов обычно принимается cos<p = 0,8. Тогда PW=P'J’2 7М2’8 =10714,2 Вт. 0,8 Значение расчетного коэффициента полюсного перекрытия зависит от числа пар полюсов р. Число пар полюсов определяется из соотношения 60f Р = — п 60-50 250 Примем ag = 0,8, а коэффициент формы поля к® = 1,11. Обмоточный коэффициент ко в случае применения двухслойной об- мотки с относительным шагом укорочения в пределах у = 0,8...0,87 пред- варительно выбирается в пределах к0 = 0,9.. .0,92. Примем к0 = 0,92. Значения линейной нагрузки А задаются исходя из режимов работы, условий охлаждения и номинальной мощности синхронного генератора. Для продолжительного режима работы при продуваемом исполнении вы- бирается А = 2,2-104 А/м.
Расчет синхронного генератора с постоянными магнитами 255 Значение магнитной индукции в воздушном зазоре ограничивается, главным образом, насыщением магнитной цепи. Примем Bg = 0,8 Тл. Между главными размерами синхронного генератора существует со- отношение Ь=Х (5.5) где nD Т~2р (5.6) (5-7) - полюсное деление. Подставляя (5.6) в (5.5), получаем Х = Ж лП Параметр X зависит от числа пар полюсов; для выпускаемых в на- стоящее время синхронных машин обычно лежит в пределах X = 1,2 ... 2,3. Примем X = 1,5, тогда расчетная длина /* выраженная из (5.7), будет . АтсП *8 ~ п 2р Подставляя выражение (5.8) в формулу машинной постоянной Ар- нольда (5.1), получаем формулу для вычисления диаметра расточки стато- ра: ____________ (5.8) 6,1 2р Р' D = 3 \ А, - тс • ot§ кф к0 • А • В5 Для заданных исходных данных имеем (5-9) D = 3 6,1 24-10714,2 , =0,4525 м. 1,5 - 3,14 0,8 1,11 0,92 220 102 0,8 250 Принимаем D = 0,45 м. Определяем по формуле (5.6) полюсное деление: nD 3,14-0,45 Т = =---------— = 0,0589 м. 2р 24 Находим расчетную длину статора, выражая ее из (5.5): 18 = Х-т = 1,5-0,0589 = 0,0883 м. Принимаем 18 = 0,08 м. , Для контроля выбора главных размеров воспользуемся методом уни- версальной машинной постоянной, предложенной И. М. Постниковым [89]: Cs=(Kw K9.7 Bz) \ (5-10)
Глава 5. Согласование параметров ветротурбины и электрогенератора автономной ВЭУ 256 где Cs — универсальная машинная постоянная для статора; Kw — обмо- точный коэффициент; Кф — полный коэффициент заполнения; у — плот- ность тока в обмотке статора; Bz — средняя магнитная индукция в зубцах статора. Принимаем величину обмоточного коэффициента Kw = 0,92, величи- ну полного коэффициента заполнения принимаем К,, = 0,1 [125]. Среднюю рекомендуемую плотность тока для малых синхронных генераторов принимаем 6 А/мм2 = 6-106 А/м2. Величину средней магнитной индукции в зубцах статора принимаем на основании опыта проектирования малошумных синхронных генерато- ров: Bz = 1,4 Тл. Величину Cs получаем, используя принятые величины входящих в (5.10) составляющих: Cs = (0,92 0,1 6 • 106 1,4) 4 = 0,0337 . Определяем величину полюсного деления как T=CS -4, PW₽ (5-И) где Pw — расчетная мощность; Р = —= —= 0,66; f = 50 Гц; X, = - -- 1] 1,5 т относительная глубина паза, Xj — 0,4. Для наших исходных данных Т = 0,0337 -4j 10714,2 0,66 --------------= 0,06 м. Диаметр расточки статора „ 2р т 24 0,06 D; = -— =---------— = 0,45 м, л л что вполне согласуется с диаметром, полученным на основе метода ма- шинной постоянной Арнольда. 5.2.2. Расчет обмотки и магнитопровода статора В Статоре применяем двухслойную петлевую обмотку. Использова- ние таких обмоток позволяет уменьшить расход меди и изоляционных ма- териалов, а также улучшить форму кривой ЭДС. Расчетная величина магнитного потока полюса в режиме холостого хода Ф80 = В60 • 1 • т • а, = 1,07 0,08 0,0589 • 0,716 = 0,0036 Вб. (5.12) ЭДС холостого хода, вычисляемая при естественной стабилизации напряжения и подмагничивании спинки якоря:
Расчет синхронного генератора с постоянными магнитами 257 Е0=ке иф = 1,14-127 = 145 В, где (5-13) =4 = ^127 В. Предварительное число витков в фазе обмотки якоря Ео _ 145 w4 =-----------------=--------------------------= 200,26. (5.14) ф 4kb к0 • f Ф50 4 1,11-0,906-50 0,0036 Принимаем \Уф = 200. Номинальный ток фазы I нф =---------= 7142’8 = 23,4 А. (5.15) нф m-U$-cos(p 3-127-0,8 Число пазов статора Z = 2p-m-q, (5.16) где q — число пазов на полюс и фазу. При числе полюсов 2р > 8 и малом полюсном делении q выбирают дробным. При дробном q уменьшается отрицательное влияние высших гармоник на ЭДС. Принимаем q = 1—, тогда 4 Z = 24-3-l- = 90. (5.17) Число эффективных проводников в пазу xv(. а Nn=—ф (5.18) q-.p где а — число параллельных ветвей обмотки фазы. При выборе числа параллельных ветвей необходимо, чтобы ток в па- раллельной ветви находился в пределах 50... 150 А. В нашем случае а = 1, тогда 200 -1 11'12 4 N = 13,3. Принимаем Nn = 12. Уточняем число витков в фазе: N q р 12-П-12 wф = -Р-? Р=-------4---= 180. (5.19) v а 1 Проверяем условия симметрии двухслойной якорной обмотки. Для выполнения поставленного требования (симметрии двухслойной якорной обмотки) должны соблюдаться следующие условия:
Глава 5. Согласование параметров ветротурбины и электрогенератора автономной ВЭУ 258 Z ------целое число; m-1 2р —— — целое число » . d (5.20) где t — наибольший общий делитель z и р; d — знаменатель простой дро- би числа q. Проверяем соблюдение условий (5.20) для наших параметров: 90 1Л ----= 10 — целое число; ' 324 (5 21) —- = 6 — целое число. Таким образом, условия симметрии двухслойной якорной обмотки соблюдены. Зубцовое деление л!) 3,14 0,45 ЛЛ1М т =---= ------= 0,0157 м. Z 90 Уточняем линейную нагрузку: А Л а 3,14 0,45 1 м Величина магнитного потока в режиме холостого хода фяп =-------------=-------—---------= 0,00399 Вб. 60 4kbk0-fwIj) 4 1,110,91 -50 180 Минимальная ширина зубца. Для уменьшения сопротивления воз- душного зазора и снижения зубцовых пульсаций пазы статора выполняют полуоткрытыми. При изготовлении обмотки якоря из провода прямоуголь- ного сечения пазы оказываются прямоугольными, а зубцы — трапецеи- дальными: BgQ ' t Z В/ max ’ kc ^Zmin (5.22) где n - Ф§0 1 T ttj 0,00399_____ 0,08 0,0589 0,716 = 1,18 Тл; (5.23) Bzmax - допустимое значение индукции в зубце, BZrna„ = 1,6... 1,9 Тл (для стали 1411); к- - коэффициент заполнения сталью магнитопровода, кс = 0,95 при толщине листа Дл = 3,510'4 м. Для полученных результатов имеем 1,18 0,0157 Zmin“ 1,9 0,95 = 0,0102 м
Расчет синхронного генератора с постоянными магнитами 259 Предварительное значение ширины паза , n(D + 2hk) , bn= z ~bZmin, (5.24) где hk - высота коронки зубца, hk = (1,3... 1,5)10 3 м. С учетом этих параметров получаем = 3,14(0,45 + 2-00015) ^ м 90 Сечение эффективного проводника обмотки статора ЧэФ=“-. (5.25) aJi где Д - допустимая плотность тока. Плотность тока в проводниках обмотки якоря при продолжительном режиме работы и при самовентиляции j i == (5... 12) 106 А/м2. Принимаем ji = 5 А/мм2, тогда _ 23,4 ЧэФ-уту = 4,68 мм2. Расчетная ширина изолированного проводника b-2-An 0,0056-2 0,0002 а,ип = -2-----= —---------------= 0,0017 м, р п 4 ш (5-26) где пш — число эффективных проводников по ширине паза; Ап — толщина пазовой изоляции. В качестве пазовой изоляции используют стеклослюди- ниты и полиамидную пленку. В таком случае суммарная толщина изоля- ции на сторону Ап = (0,18 ... 0,22) 10’’ м. Расчетная ширина неизолированного провода анизр = аизр - Диз = 0,0017 - 0,0003 = 0,0014 м, (5.27) где Аиз — толщина изоляции провода на обе стороны. Для обмотки статора применяют провода ПНСДК и ПНСДКТ (tp = = 250.. .400 °C) с двухсторонней толщиной изоляции Аиз = (0,2...0,3) 10’3 м. Стандартные размеры серийно выпускаемых неизолированных про- водов а = 1,32 мм, b = 3,55 мм, qa = 4,471 мм2. Уточненная ширина паза Ьп = пш(а + Аиз) + 2Дп = 3(1,32 + 0,3) + 2-0,2 = 5,26 мм. (5.28) Принимаем Ь„ = 5,3 мм. Высота паза Ьц nb(b i Аиз) + 3-АП + lip + Ькл = 4(3,55 + 0,3)+ 3-0,2+ 1,5+ 0,6= 18,1 мм, (5-29)
Глава 5. Согласование параметров ветротурбины и электрогенератора автономной ВЭУ 260 где пь — число проводников по высоте паза; hKjl — высота клина, Ькл = = (5. ..8)10'4 м. Ширина щели полуоткрытого паза Ьш = а + Диз + Д1Ц = 1,32 + 0,3 + 0,8 = 2,22 мм, где Дщ — припуск по ширине щели, Дщ = (7 ... 8)10'4 м. Эскиз паза приведен на рис. 5.3. Рис. 5.3. Эскиз паза статора СГ мощ- ностью 5 кВт с постоянными магнитами Уточненная плотность тока j _ Ь» _ = 5 23 А/мм2. а Ча 4.471 Уточненная минимальная ширина зубца n(D + 2hk) DZmin “ Dn - . 3,14 (0,45 + 2-0,0015)__ад|05м 90 Уточненная индукция в узком сечении зубца BZmax = Вб0<- =Ц*1^157 л. bZminkc 0,0105-0,95 Высота спинки статора = Фао,. 0,0039.9 0175 а 21-kc Bd 2 0,08-0,95 1,5 где Bd — допустимая индукция в спинке якоря. Для стали 1411 Bd < 1,5 Тл. Внешний диаметр статора Dd = D + 2hn + 2ha = 0,45+ 2-0,0181 +20,0175 = 0,521 м. (5.31) (5.30) Полученное значение округляем до ближайшего нормализованного диаметра DdcT = 0,52 м. Уточненная высота спинки статора
Расчет синхронного генератора с постоянными магнитами 261 Da-D-2hn 0,52-0,45-2-0,0181 2 ~ ’ 2 Уточненная индукция в спинке статора „ Ф60 0,00399 J5 __ —-------------------_ 2-l-kc-ha 2 0,08 0,95 0,0169 (5.32) (5-33) Шаг обмотки статора. Двухслойные обмотки статора, как правило, выполняют с укороченным шагом yi = (0,8 ... 0,86)т„, где т =3q. = 3 1- = — = 3—= 3,75. 4 4 4 Тогда у) =(0,8 ... 0,86)3,75 = 3 ... 3,225. Принимаем = 3 и имеем Коэффициент укорочения , . л-Р . 3,14-0,8 ппс ,Л. k, = sin—— = sin-------= 0,95 . (5.34) у 2 2 Коэффициент распределения к =_______________________ц_______ Р (b-d + Osinf-3^ \ b-d + c (5-35) Известно, что для обмотки с дробным q Qj = b + —, где b — целое d число,----правильная несократимая дробь. Отсюда находим, что d bd + c= 14+1 = 5, тогда k„ =---°Д- - = 0,958. р ( 30° А 5sin| V 5 ) Обмоточный коэффициент ка = кукр = 0,95-0,958 = 0,91. (5.36) Коэффициент воздушного зазора
Глава 5. Согласование параметров ветротурбины и электрогенератора автономной ВЭУ 262 Расчет синхронного генератора с постоянными магнитами 5t7 -8 tz + —— V =_________Ён*__ 5tzS и tz+z-------b b,„ ,c, 515,70,6 15,7+--------— 2,22 = 1,064, (5.37) 15,7 + ^7J^-2,22 2,22 где 5 — величина воздушного зазора, 8 = 0,6 мм. Схемы трехфазной обмотки представлены на рис. 5.4, 5.5, звезда па- зовых ЭДС - на рис. 5.6. Порядок соединения катушек обмотки приведен в табл. 5.1. 5.2.3. Параметры схемы замещения Активное сопротивление фазы обмотки якоря Rd=Po^-4, (5.38) Qd а где ро - удельное сопротивление при t = 20 °C, ро = 1,75-10 Ом-м; 1ср - средняя длина витка; к, - температурный коэффициент сопротивления, к, = 1,22. Рис. 5.5. Схема обмотки на одно чередование: т = 1; z = 90; </ — — ; Z’ = 16; 2р' = 4 4 А А Z в X с с Y А Z в в X с Y А Z В X X с Y А Z Z в X с Y Y X AZ С Y В Рис. 5.4. Схема обмотки статора Рис. 5.6. Звезды пазовых ЭДС
264 Глава 5. Согласование параметров ветротурбины и электрогенератор^автономной ВЭУ Средняя длина витка 1ср = 2(1 + 1л), где 1Л — длина лобовой части витка, 1Л = 1,4т = 1,4 • 0,0589 = 0,08246 м, тогда 1ср = 2(0,08 + 0,08246) = 0,325 м. Значение активного сопротивления фазы обмотки якоря О 475 1 Rd = 1,75 10 8 1,22 = 0,28 Ом. (5.39) 4,471 10 6 Таблица 5.1 Порядок соединения катушек фаз обмотки А— 1Н В — 11Н С —6Н IK —2Н ПК — 12Н 6К —7Н 2К — 5Н 12К — 15Н 7К — ЮН 5К — 2Н 15К — 19Н ЮК — 14Н 9К — 13Н 19К —23Н 14К— 18Н 13К — 16Н 23К — 26Н 18К—21Н 16K-I7H 26К — 27Н 21К —22Н 17К — 20Н 27К —ЗОН 22К — 25Н 20К — 24Н ЗОК — 34Н 25К — 29Н 24К — 28Н 34К — 38Н 29К—ЗЗН 28К —31Н 38К—41Н ЗЗК —36Н 31К —32Н 41К —42Н 36К — 37Н 32К —35Н 42К — 45Н 37К — 40Н 35К —39Н 45К —49Н 40К —44Н 39К — 43Н 49К —53Н 44К — 48Н 43К — 46Н 53К — 56Н 48К—51Н 46К — 47Н 56К —57Н 51К —52Н 47К — 50Н 57К — 60Н 52К — 55Н 50К —54Н 60К — 64Н 55К —59Н 54К — 58Н 64К — 68Н 59К —63Н 58К —61Н 68К —71Н 63К — 66Н 61К — 62Н 71К —72Н 66К — 67Н 62К — 65Н 72К —75Н 67К — 70Н 65К — 69Н 75К — 79Н 70К—74Н 69К —73Н 79К — 83Н 74К — 78Н 73К — 76Н 83К — 86Н 78К —81Н 76К — 77Н 86К—87Н 81К —82Н 77К — 80Н 87К —90Н 82К — 85Н 80К — 84Н 90К — 4Н 85К — 89Н 84К — 88Н 4К— 8Н 89К —ЗН 88К — X 8К —Y ЗК —Z
265 Расчет синхронного генератора с постоянными магнитами Индуктивное сопротивление рассеяния фазы обмотки якоря о2 ха = 4я ц0 + ХД)1 + ХЛ (5-40) pq где 7^, Хд, Хл — удельные проводимости пазового, дифференциального и лобового рассеяния соответственно. Удельная проводимость пазового рассеяния для прямоугольного па- за kyi(hn-hk) ky2hk —-------------1-------, 3bn ьщ где ку[, ку2 -— коэффициенты, учитывающие укорочение обмотки: si±jP_i+3-oj У| 4 4 = ОЗЧ =1±з1о£5 уу 4 4 Удельная проводимость пазового рассеяния _ 0,85(18,1 —1,5) t 0,8875 -1,5 ] /]87 (5-41) 3-5,3 2,22 Удельная проводимость дифференциального рассеяния Хд = -5р — - (0,25 + 0,75р) = д Ьщ+0,8б/ = 0,6384' °’716— (0,25 + 0,75 0,8) = 0,142, 2,22 + 0,8-0,6384 где а; - расчетный коэффициент полюсного перекрытия, 4 4 " " т , - 6 Д"’№| 0,05899 , 6 °0-716- 8р + 1 - ар 0,6384 10~3 1 - 0,68 а коэффициент 5Р рассчитывается по формуле (5.42) (5.43) (5.44) 8Р = ka-8 = 1,064-0,6 = 0,6384 мм. Удельная проводимость лобового рассеяния . 0,34Ч(1л-0,64Р-т) / — --------------—--- — 0,34 - 5 (0,08246 - 0,64 0,8 • 0,0589) -----4-----------------------------= о,278. 0,08 (5-45)
Глава 5. Согласование параметров ветротурбины и электрогенератора автономной ВЭУ 266 Таким образом, ха = 4 -3,14 -4 -3.14 -10 7 SO18^ х 12- (5.46) 4 х [(1,487 + 0,142)0,08 + 0,287 0,0824б]= 0,261 Ом. Индуктивное сопротивление якоря по продольной xad и поперечной xaq осям: xad=^mf(fflrk0)2Aad; (5.47) 71- р xaq =——m-f-(<0ф-к0)2Л , (5.48) 4 д-р 4 где Aad, Aaq — коэффициенты проводимости машины по продольной и по- перечной осям соответственно. Коэффициент проводимости машины по продольной оси где kb — коэффициент формы поля возбуждения (при типичном соотно- шении размеров индуктора и равномерном воздушном зазоре, kb = 1,05 ... 1,1); kad - коэффициент реакции якоря по продольной оси; A6d — коэффи- циент магнитной проводимости воздушного зазора по продольной оси; And — коэффициент магнитной проводимости полюса в продольном на- правлении. Коэффициент реакции якоря по продольной оси _ap -n + sin(ap я) 0,68-3,14 + sin(0,68-3,14) kad ~ z - z 314 -0,85 4sin — 4 sin 0,68’- I p 2) ( 2 ) (5.50) Коэффициент магнитной проводимости воздушного зазора по про- дольной оси (5.51) * _ Т1 ’’ Kgd °р где kpd — коэффициент, учитывающий насыщение магнитной цепи маши- ны по продольной оси, киа ~ 1,1 ... 1,3. Таким образом, коэффициент магнитной проводимости воздушного зазора по продольной оси А 0,0589 0,08 Ле j - -------------- = 6,1 5 . 1,2 • 0,6384 10“3 Коэффициент магнитной проводимости полюса в продольном на- (5.52) правлении
Расчет синхронного генератора 267 с постоянными магнитами_________________________________________ _ ВъпМ ' hM ' Ьм где — магнитная проницаемость возврата материала постоянного магнита для магнита из материала Nd2Fe14B ЦьпМ = 1>23 ; Ьм, 1м, Ьм — ши- рина, длина и высота магнита соответственно. В нашем случае Ьм = 40 мм; hM = 6 мм; 1м = 80 м. Таким образом, коэффициент магнитной проводимости полюса в продольном направлении 1,26 0,04 0,08 Лп<1=-------------- (5.53) (5.54) 0,006 Вычисляем коэффициент проводимости машины по продольной оси: Л d = 1,11 • 0,85 64 5 0Д0- = 0,0983. (5.55) ad 6,15 + 0,106 Теперь рассчитываем проводимости машины по поперечной оси: = + Ч <5'56) 4 Agg + Anq где kaq — коэффициент реакции якоря по поперечной оси; A6q — коэффи- циент магнитной проводимости воздушного зазора по поперечной оси; Anq — коэффициент магнитной проводимости полюса в поперечном на- правлении. Коэффициент реакции якоря по продольной оси . . .2 л ар - л + sin(ap л) + - cos(ap —) ^aq 4 sm а_ — I Р 2j 2 314 0,68 3,14 + sin(0,68 • 3,14) + - cos(0,68 -’—) 7 * * * * 7 314) 4 sin 0,68 — I 2 J Коэффициент магнитной проводимости воздушного зазора по попе- речной оси (5.57) = 0,46. л т 1 Лбч к ’ Кмч °Р где км — коэффициент, учитывающий насыщение магнитной цепи маши- ны по поперечной оси, км = 1,2... 1,4. Таким образом, коэффициент магнитной проводимости воздушного зазора по поперечной оси (5.58)
268 Глава 5. Согласование параметров ветротурбины и электрогенератораавтономной ВЭУ А 0,0589 0,08 А&, =--------------т = 5,86 • 1,3- 0,6384 10 3 Коэффициент магнитной проводимости полюса в продольном на- правлении nq 2ВьпМ hM 1м = 2-1,26 0,038 0,08_0)91 hM 0,04 Таким образом, коэффициент магнитной проводимости полюса в продольном направлении = 1,11 0,46 5>86 0’194 = о,О958. 4 5,86 + 0,194 Индуктивные сопротивления якоря по продольной xad и поперечной ;aq осям: 4-4-314-10-7 т xad= 314 !2 3 50(180 °’91) 0,0983 = 0,0527 Ом; (5.59) 4-4 314-10-7 xad = 3 -50(180 0,91)2 0,0958 = 0,014 Ом. (5.60) Полные индуктивные сопротивления обмотки якоря по продольной и поперечной осям соответственно равны; xd = хм1 + хо = 0,0527 + 0,261 = 0,313 Ом; (5.61) xq = xaq + хо = 0,0514 + 0,261 = 0,3124 Ом. (5-62) 5.2.4. Определение размеров ротора В соответствии с действующим стандартом промышленностью вы- пускаются постоянные магниты призматической формы на основе редко- земельных материалов. В связи с этим на практике и при проектировании широкое применение нашли сборные конструкции роторов (индукторов) синхронных генераторов с возбуждением от постоянных магнитов. В про- ектируемом синхронном генераторе применен ротор с призматическими магнитами типа «звездочка». В таких роторах используют магниты с ради- альным намагничиванием. Конструкция сборного ротора типа «звездочка» содержит намагни- ченные в радиальном направлении постоянные магниты, которые своими внутренними торцами примыкают к магнитомягкой втулке, закрепленной на валу генератора. Воздушный зазор между статором и ротором принимаем 8 = 0,6 мм.
Расчет синхронного генератора с постоянными магнитами 269 = 0,716. (5.64) 6 Рассчитываем наружный диаметр ротора: Dp = D - 23 = 0,45 - 2 0,0006 = 0,4488 м. (5.63) Принимаем конструктивный коэффициент полюсного перекрытия ар = 0,68. Определяем расчетный коэффициент полюсного перекрытия: 4 4 ‘ + ' °’68 + ~ 0.0SS9 5Р 1-ар 0.6384 10’ 1-0,68 Рассчитываем ширину полюса: Ьм — Ир Т = 0,68 0,0589 = 0,04 м. Принимаем высоту полюса hM = 0,006 м. Определяем длину полюса равной длине статора, т.е. 1М = 1 — 0,08 м. Эскиз магнитной системы генератора изображен на рис. 5.7. Рис. 5.7. Магнитная схема синхронного генератора 5.2.5. Расчет проводимостей рассеяния индуктора Используемые в расчетах дополнительные геометрические размеры индуктора показаны на рис. 5.8.
Глава 5. Согласование параметров ветротурбины и электрогенератора автономной ВЭУ 270 Проводимость рассеяния магнита рассчитывается по формуле Asm = К>/Аэм, где К>. — коэффициент ослабления потока рассеяния; Лэм -— проводи- мость рассеяния. Рис. 5.8. К определению проводимостей рассеянии индуктора типа «сборная звездочка» Проводимость рассеяния Лэм можно рассчитать по формуле А эм - f 5£m <р„ + l,6hv • <ppV6, \ ^max J (p — ^max j _ Amin । ( Amax | _ Amax — Amin Amax — A[l)ln (ArniI1 у 0,021 Г, 0,009 . (0,021\ ---;------ I---------------in----- 0,021-0,009 0,021-0,009 ^0,009 J = 0,634; Amax и Amjn принимаем соответственно равными 21 и 9 мм, Дтах = 21 мм, Дт1п = 9 мм (см. рис. 5.8); / \ г \2 f \ ф 2Lh^ + in|i+2L^|_|2L±^| Ji + 2-^- 1 = 2 Атах 2 • Дтах J \2-Дтаху у л J Т. е. 3,14 0,04 , Л 3,14-0,04^ 2-0,021 < 2 0,021 ) ГЗД4^ 2-0,021 ) V 3,14 0,04J Таким образом, д..,., =| 5 0,08-^- 0,634 + 1,6-0,038-1,78 !ю б = эм V 0,021 ) = 0,5671-10-7. Значение коэффициента кх зависит от конфигурации межполюсного пространства, коэффициента магнитной проницаемости магнита и. опреде-
Расчет синхронного генератора с постоянными магнитами 271 ляется по графикам, приведенным в [24, 54], рис. 2.6, в зависимости от от- ношения А™-- и величины Дщах Д 9 _пип. = — = 0,428; Дтах 21________________ и ГЙт-Дэм Го,О38-5,67110~6 с = ----------= --------------------= , V Рь • bm V 1,586 10 - 0,08 0,04 Sb=. -1,4 10'3 - (для Nd^FenBg); Нс 880 1О3 кх=0,15 (из рис. 2.6 [57]); ASM= 0,15 0,5671 ТО-6. 5.2.6. Расчет магнитной цепи и построение рабочей диаграммы магнитов МДС воздушного зазора F60 =О,8В6о 5р -106 =0,8-1,18 0,6384 10 3 -10б =603 А; В80=-^- =________- = 1,18 Тл; 6 f-x-Oj 0,08 0,0589 0,716 Eq _____ 150 Ф80 =--------3)------=---------—----------= 0,00309 Вб. 4 кь к0 Г-соф 4 1,11-0,91-240-50 Расчетная индукция в зубцах р _ В50 11 zo ; bz кзс Здесь bz — расчетная ширина зубца, л(Р + 2Ьп)_Ь +2Ь 2^ n zmn b 3 где bz min — минимальная ширина зубьев, _Tt(D + 2hk) Dzmin у Dn = 3,14(0,45 + 2-0,0015) ' 90 Таким образом, У<45±2 0,0181)_00053 + 2 00W5 b =----------25-------------------------= 0,0109 м, z 3 (5.65) (5.66) (5.67) (5.68) (5-69) (5.70) (5.71)
Т11 Глава 5. Согласование параметров ветротурбины и электрогенератора автономной ВЭУ Расчет синхронного генератора с постоянными магнитами 273 1,18'°-’°-1-57 =1,79Тл. 0,0109 0,95 Напряженность поля в зубце определяем по кривой намагничивания стали 1411: Н2 = 17100 А/м. МДС, необходимая для проведения потока через зубцовую зону, Bza (5.72) H20=hn-H2 = 0,0101 -17100 = 309,5 А. Расчетная индукция в спинке якоря (5.73) (5.74) где db — внутренний диаметр расточки спинки ротора, db = 0,3 м. Высота и сечение спинки ротора равны: к 0,4488 —2 0,38 —0,31 han - —------------------------------------— = 0,0314 м; ар 2 Sap = 0,0314-0,08 = 0,002512 м2. Коэффициент рассеяния магнита Ф П = 1+^!Д, Ф60 где Ф<гп — поток рассеяния магнита, фзт ~ 0,5Fio’Asm. (5.81) (5.82) (5.83) (5.84) 2€-hd-k3C 2 0,08 -0,0169 0,95 Напряженность поля в спинке якоря определяем по кривой намагни- чивания стали 1411: Нд = 4420 А/м. МДС на проведение потока через стенку якоря Fda = La-Ha, (5.75) где La — средняя длина силовой линии в спинке якоря, _7t(D + 2hn + 2ha) _ 'a — — 2р 3,14(0,45 + 2 • 0,0181 + 0,0169) =-----—---------------------- = 0,0658 м. 24 Таким образом, Итак, имеем Ф„П1 = 0,5-2115,8-0,85Т0'6 = 0,0000399 Вб, , 0,0000899 , а = 1 + —----------------= 1,03, 0,00399 0Д0399Л03= Тл dp 2-0,0002512 Fda = 0,0853-4420 = 290,8 А. (5.76) Суммарная МДС на пару полюсов, необходимая для проведения магнитного потока, Fha = 2Р&+2Р2а+Рл = 2-603 + 2-309,5-290,8 = 2115,8 А. (5.77) Индукция в теле ротора Bd =Фд0’С, (5.78) ₽ 2Sap где Sap — сечение спинки ротора; <7— коэффициент рассеяния магнита. Сечение спинки ротора Sap = hap-lap. (5.79) Здесь 1ар — длина спинки ротора 1ар = 1 = 0,08 м; hap — высота спинки рото- ра, Напряженность магнитного поля в спинке ротора определяем по кривой намагничивания стали 1411: Нар = 137 А/м. МДС, затрачиваемая на проведение потока через спинку ротора, Fap = Hap-Lap, (5.85) где Lap — средняя длина силовой линии в спинке ротора, _ n(Dp-2-hra-hap)_ ар 2-р 3,14 • (0,4488 - 2 0,038 - 0,0314) „ 24 Таким образом, Fap= 137 • 0,0448 = 6,14 А. Индукция в стыке магнита в - фоа Р 103 0,00399 СТМ ~ Ьм 1м ~ 0,041-0,08 = 1,284 Тл. Падение МДС в стыках магнита на один полюс Dp-2hm-db Ч =----2---- (5.80) (5.86) (5.87) F„.m=1,6Bctm-8c,m-106, (5.88) где §ст м — расчетный размер стыков магнитов с магнитопроводящей втул- кой, 8СТ М = 5-10 5 м. Тогда Fct.m= 1,6 1,284 10'5-5 106 = 102,7 А. (5.89) МДС магнита на пару полюсов
Глава 5. Согласование параметров ветротурбины и электрогенератора автономной ВЭУ 274 FMa = F10 + 2FCT.M + Fap = 2115,8+2102,7+6,14 = 2327,34 А. (5.90) На основании данных, полученных при расчете магнитной цепи ма- шины, строят рабочую диаграмму магнита (рис. 5.9). В случае применения магнитов из редкоземельных материалов и ко- бальта кривая размагничивания совпадает с прямой возврата. Её получают по двум точкам: остаточному потоку Фг и коэрцитивной силе - МДС Fc. Для конструкции индуктора типа «сборной звёздочки» Фг = Br-SM = Br-bM-lM = 1,23 0,08-0,04 = 0,003936 Вб, где Вг — остаточная индукция в материале магнита. Для сплава Nd^FenBe Вг= 1,23 Тл, Fc = 2hM Hc = 2-0,038-880-103 = 66880 А,
275 Расчет синхронного генератора с постоянными магнитами где Нс — коэрцитивная сила. Для сплава NduFenBg Нс = 880 кА/м. Кривая размагничивания Фг - Fc повторяет в определенных масшта- бах кривую размагничивания материала магнита Вг - Нс. Далее на диаграмме строят прямую суммарного рассеяния Фд =0,5F- Asm. Вычитая графически эту характеристику из прямой раз- магничивания, получают линию Ф, - М продольного (полезного) потока Фо- Магнитная характеристика при холостом ходе Ф,.а = f(FMa) определя- ется характеристикой внешней магнитной цепи и при отсутствии насыще- ния в стальных участках магнитопровода имеет вид прямой линии. Поток магнита определяется по формуле Фма = Фба + Фьм, (5.91) где Ф5М — поток рассеяния магнита, Ф5М = O,5Flo-Asm. (5.92) Таким образом, Ф5М = 0,5-2115,80,085-Ю'6 = 0,0000899 Вб, Фма = 0,00399 + 0,0000899 = 0,00408 Вб. Рабочая диаграмма магнита из редкоземельных материалов изобра- жена на рис. 5.9. 5.2.7. Определение массы активных материалов, потерь и КПД генератора Масса меди обмотки якоря Mpd — m (Оф (Ср ца - 7м — = 3 380 -0,325 -4,471 -7,8-Ю3 -Ю“б =6,12 кг. Масса зубцов якоря Mz = ^[(D + 2hn)2 -D?]-zbn hnp-k3C уст = = [(0,45 + 2 - 0,0181)2 - 0,452 ]- 90 5,3 • 18,1 • Ю-6 j- x (5.94) x0,08-0,95 8-103 =10,9кг. Масса спинки якоря Ма = 7t(D + 2hn + h,)h -€-k1c -у = = 3,14(0,45 + 2 • 0,0181 + 0,0169) 0,0169 0,08 • 0,95 - 8 103 = 16,2 кг. (5.95) Масса активных материалов статора MI = Mod + Мг +ма| =6,12 + 10,9 + 16,2 = 33,22 кг. (5.96)
Глава 5. Согласование параметров ветротурбины и электрогенератора автономной ВЭУ 276 Масса постоянных магнитов Мпм 2р' ьм h м м 7пМ = 24 0,04 0,006 0,08 • 8,4 103 = 3,87 кг. Масса ярма индуктора Ма2 =“[(Da2 +2hap)2-Da22]z-kamYCT = = ill[(0,31 + 2 0,0314)2 - 0,312 ] 0,08 1,2 8 103 = 25,9 кг. 4 Масса активных материалов ротора M2=Mnm+Ma2 =3,87 + 25,9 = 29,8 кг. Масса активных материалов генератора Мам = Mj + М2 = 33,2 + 29,8 = 63 кг. Полная масса генератора Мг = Ккоп • Мат = 1,7 63 = 107 кг, 1 1 Q111 л где Ккоп = 1,5 ... 1,7. Потери в меди якоря Рм = m 12ф Ка = 3 23,42 • 0,28 = 460 Вт. Потери в стали зубцов якоря z £ xl,5 Z5 Р, =Po-kTz B2 — Mz=2 2,ll,79z — 10,9 = 146,7 Вт, Z но Tz ^5oJ 150) гдекТ/= 2 ... 2,2. Потери в стали ярма якоря ( £ (50V’5 pd =Po kTd B2^J Mai=2 1,5 1,552^J 16,2 = 116,8Вт, где kTd = 1,4 ... 1,6. Механические потери Рмех = 0,02SN cos<p = 0,02PH = 0,02-5000-0,8 = 80 Вт. Добавочные потери Рдоб = 0,01SN-cos<p = 0,01Рн = 0,02-5000-0,8 = 40 Вт. Суммарные потери ЕР = Рм + Pz + Pd + Рмех + Рдоб - = 460 + 146,7 + 116,8 + 80 + 40 = 843,5 Вт. КПД генератора n = SN cos(P ...= 5000 - = 0,856. SN cos<p + LP 5000 + 843,5 (5.97) (5.98) (5.99) (5.100) (5.101) (5.102) (5.103) (5.104) (5.105) (5.106) (5.107) (5.108)
277 Расчет синхронного генератора с постоянными магнитами 5.2.8. Расчет характеристик генератора Исходными данными для расчета характеристик генератора являют- ся: кривая размагничивания материала магнита или магнитная характе- ристика магнита; Е — ЭД С холостого хода; xd — синхронное индуктивное сопротивление по продольной оси; хч — синхронное индуктивное сопротивление по поперечной оси; Rd — активное сопротивление обмоток статора; Rd = R„ + j'X„ — комплексное сопротивление нагрузки. В результате расчета требуется построить следующие характеристи- ки: U = f(IH); E = f(IH); = Iq = f(IH); IH = f(Z„); M = f(P2); Pi = f(P2); n = f(P2). На рис. 5.10 показана векторная диаграмма СГ. Рис. 5.10. Векторная диаграмма синхронного генератора Исходя из векторной диаграммы напишем следующие соотношения: Cd Xq' 1 q Ra I d, U d Ro Xd- 1 d Ra’ i qj ld = lH-simg; Iq = IH'COS\g. Величина фазной ЭДС при трехфазном включении
278 Глава 5. Согласование параметров ветротурбины и электрогенератора автономной ВЭУ Еозф —4,44 Ф \Узф'{| Ко6м. Величина фазной ЭДС при однофазном включении Е01ф = л/3(4,44 • Ф • \У3ф • f • Ко6м) = (4.44Ф • \¥1ф • f Ко6м)~ (5.109) где \Узф — число витков в фазной обмотке при трехфазном включении; \У1ф — число витков в фазной обмотке при однофазном включении; = = 2\Узф. Составляем уравнение для определения Id и Iq: U=Uq-jUd; (5.110) iH=iq-jid; (5.Ш) Z„ = RH+jxH; xH = co-L„; (5.112) (5.113) Подставляя в (5.113) выражения (5.111) и (5.112) с учетом (5.110), получаем U = Uq-jUd =(iq-jid)(RH-jxH). (5.114) Из (5.114) имеем Uq = (RHiq + x„id) +j(x„iq-RHid), или [ Un =RH L +x„ id k 4 4 H d’ (5.115) [Ud =-xH Iq + RH Id. С учетом соотношений из векторной диаграммы получаем систему уравнений для определения t d и I Iq: Е = (RH + Ra) i q + (xd + xH) 1 d; (5.116) 0=-(xH + xq)iq + (RH + Ra)id. (5.117) Запишем определитель системы (5.116), (5.117): Л = (RH + Ra)2 + (хн + Xq) (хн + xd); (5.118) T — ^-a) . (5 119) 4 A ’ jd = Е(хн+Хд); (5.120) !дн|=^+1ч; (5.121) (5.122) Величина ЭДС Е не является постоянной и зависит от изменения МДС продольной реакции якоря. При учете изменения ЭДС Ео от действия продольной реакции якоря выражение (5.120) может быть записано в виде
279 Расчет синхронного генератора с постоянными магнитами E(Id)(xH + xq) После определения Id находим Iq по полученной величине Е. Для однофазных генераторов [24] Ed=F(KF,Id) = F (5.123) (5.124) л р Для трехфазных генераторов (5.125) Влиянием поперечной реакции якоря на постоянные магниты пре- небрегаем ввиду недостаточной изученности данного вопроса. Для расчетов по уравнению (5.123) необходимо иметь функцию Е = = E(Id), которая получается из рабочей диаграммы постоянных магнитов. Из рабочей диаграммы рис. 5.11 определяем функцию Е = f(Fd) в следующем порядке. Для каждого значения потока Ф по характеристике магнита определяем величину ЭДС и для каждого значения МДС F - зна- чение потока по продольной оси Fd. По полученным точкам строим кри- вую Е = f(Id), принимая за начало координат точку Fo. При построении графика Е = f (Id) удобно строить его в первом квад- ранте (рис. 5.12). Энергетический баланс синхронного генератора. Энергетический баланс СГ описывается следующей системой уравнений: Р1 = Р2 + Р„, + Рмех + Рст + Рдоб; 1 z. М2 МСА Vi ~ дм'-», Рэм = Р2 + Рм , Рм =3I2R|, ли £. М2’ М2 7 где Р] - подводимая механическая мощность; Р2 - полезная мощность; Р„2 - потери в обмотке’статора; Рмех - механические потери; Рст - добавочные по- тери; РДоб - электромагнитная мощность.
Глава 5. Согласование параметров ветротурбины и электрогенератора автономной ВЭУ 280 Рис. 5.11. К определению функции Е —flFd) = Электромагнитная мощность для трехфазного генератора РЭМЗ =3(Ud-Id + Uq-Iq)+PM2. Для однофазного генератора P3M1=Ud-Id + Uq-Iq+PM2. Определяем КПД по формуле р Р-Р И * эм м? п — =--------------------. р р+р +р+рг (5.126) х 1 1 эм ' х мех 1 ст доб v 7 Электромагнитный момент находим как .. РЭм Р™ 60 М = _ЭМ = _ЭМ-----= эм О 2 тс -п = [з(иа Id + uq Iq) + 312 - Ra], (5.127) 2л-П! а тангенс угла между проекциями напряжения на оси d и q - по формуле
281 Расчет синхронного генератора с постоянными магнитами Рис. 5.12. Зависимость Е = v(Id) для расчета характеристик генератора Сводка формул для расчёта характеристик генератора Исходные величины: Х<], Xq, R.i; e = f(io); E = <p(Fd); 7 р А мехз Рст; Рдоб» fii(ni) Расчетные характеристики: UH = p> = f(P2); и = f(P2); M = f(P2). Расчетные параметры: E(Id)(xH+xq) Id~ A (5.129) E(Id)(R„+Ra) d~ A (5.130) (R„ + Ra)2 +(xH+xq)(xH +xd); (5.131) ~ +Iq ’ (5.132) — iq ~ j^d ’ (5.133) ud =xq iq -Ra id; (5.134)
282 Глава 5. Согласование параметров ветротурбины ^^электрогенератора автономной ВЭУ (5.135) uq =E(Id)-xd id -Ra • iq; U = Uq-jUd; (5.136) для трёхфазного генератора; для однофазного; для трёхфазного генератора; для однофазного; (5.137) (5.138) (5.139) (5.140) (5.141) U=7u2+Uq2; P2 = 3(UdId + UqIq) P2-(Ud-Id + Uq-Iq) PM2 = 3I2Ra P„2 = 12Ра1ф P„ex = 80 Вт; PCT = 263,5 Вт; Рдоб = 40 Вт; - для трёхфазного генератора РЭм ~ 3(Ud Id + Uq'Iq) + РМ2 зф ; для однофазного генератора Рэм — Ud-Id + Uq'Iq + РМ2 1ф ; р Р-Р р _ Г2 _ ЭМ ‘м; Р Р 4- Р -4- Р 4- Р * 1 1м х мех ' * ст ' * доб , Л- Еэм 60 М = 2л гц лл Ud 0 = arctg—— ич’ Расчёт характеристик генератора при трёхфазном включении. Расчёт можно проводить двумя вариантами. Первый вариант, когда функ- цию Е = f(Id) можно с достаточной степенью точности аппроксимировать прямой линией. Это наиболее подходит к магнитам на основе неодим- железо-бора и в меньшей степени - для самарий-кобальтовых магнитов. Второй вариант, когда функцию Е = f(Id) необходимо аппроксимиро- вать кривой линией, что подходит для магнитов из других материалов. При расчёте по первому варианту соотношение (5.123) можно пре- образовать к виду Id—4—= E(Id), Хн + Xq (5.142) ИЛИ Id (Rn + Rq)2 + (xd +хн) = E(Id). х«+хч Функцию E(Id) можно представить как E(ld) = AId + В. Вводя обозначение (RH + RO)2 ----+(xd + xH) = с> хн+хч (5.143)
Расчет синхронного генератора 283 с постоянными магнитами уравнение (5.143) приводим к виду откуда IdC = Aid + В, При расчёте по второму варианту функцию Е = E(Id) можно предста- вить графически или аппроксимировать аналитически. Уравнение (5.143) можно представить в виде IdC = E(Id), (5.146) IdC = U', E(Id) = U'. (5.147) Функция (5.146) будет прямой, проходящей через начало координат, а функция (5.147) будет иметь нелинейный вид для проектируемой маши- ны (рис. 5.13). Рис. 5.13. К расчету тока Id при нелинейной функции Е = E(Id) Уравнение (5.146) можно решать методом перебора или итераций. После определения величины И для данного сопротивления нагрузок Z оп- ределяем величину E(ld) по формуле аппроксимации или по графику, а ос- тальные требуемые величины — по приведенным выше соотношениям.
Глава 5. Согласование параметров ветротурбины и электрогенератора автономной ВЭУ 284 В рассматриваемом примере применяются магниты из неодим- железо-бора. Поэтому расчётное уравнение (5.143) в развёрнутой форме (5.148) можно написать в виде Id”(RH+Rq)2 ----------—+ (xH + xq)-A хн +xq Ток короткого замыкания по продольной оси определяется из (5.148) при RH = хн = 0: , =_______В dK3 -~ + xd хч (5.149) Остальные характеристики генератора находят по соотношениям, данным в сводке формул. Для использования формул (5.148), (5.149) необходимо определить коэффициенты В и А, что делается путём перестроения магнитных харак- теристик генератора по рабочей диаграмме (см. рис. 5.9). Первоначально по оси абсцисс рабочей диаграммы откладываем ве- личину тока Id, определяемую по формуле для трёхфазного генератора: Id п-р F 3V2 Wf-Ko6 d‘ (5.150) По оси ординат откладываем фазную ЭДС Е = 4,44Ф- Wf f-Коб- (5.151) Принимая абсциссу точки пересечения линий Фт = f(ld) и Ф6 = f(Id) за начало отсчёта, строим зависимость Е = f(Id) (рис. 5.14). Поскольку знак тока ld уже учтён в расчётных формулах, то удобно величину ld откладывать в положительном направлении оси абсцисс. Рис. 5.14. Рабочая диаграмма для определения функции Е = трехфазного генератора
Расчет синхронного генератора с постоянными магнитами 285 Результаты расчёта характеристик генератора при трёхфазном питании. Исходные данные: W® = 180; Xd = 0,313 Ом; Хч = 0,3124 Ом; Ra = 0,28 Ом; Рмех = 80 Вт; Рсг = 263,5 Вт; Рдо6 = 40 Вт. Результаты расчёта характеристик представлены в табл. 5.2 - 5.4 и на рис. 5.16 - 5.18. Величину А (рис. 5.15) определяем по формуле А = — ^3-. Рис. 5.15. Расчетная функ- ция E=f(Id) для трехфазного генератора Таблица 5.2 Внешняя характеристика трехфазного генератора (cos(pH = 1) Rh, Ом Хн, Ом Id, А Iq, А ud, В 1н, А и, В W* 03 ОО 0 0 0 0 136 0 136 136 50 0 0,017 2.7 0,855 135,5 2,7 135,2 136,0 25 0 0,068 5,37 1,69 134,3 5,37 134,3 136,0 12 0 0,285 11,04 3,42 132,5 11,04 132,5 136,0 8 0 0,626 16,34 5,00 130,7 16,35 130,8 136,0 6 0 1,08 21,49 6,50 128,9 21,5 129,1 135,9 4 0 2,315 31,35 9,26 125,4 31,43 125,7 135,8 3 0 3,0 40,63 11,72 121,9 40,82 122,5 135,7 КЗ 0 197,6 192,4 0 0 275,8 0 122,8 Таблица 5.3 Внешняя характеристика трехфазного генератора при коэффициенте мощности нагрузки costpH = 0,8 (индуктивная) RH, Ом хн, Ом L, А Iq, А ud, В uq, В 1н, А и, В Е, В ОО ОО 0 0 0 136 0 136 136 50 37,5 1,297 1,726 0,147 134,96 2,159 134,96 135,91 25, 18,75 2,58 3,42 0,290 133,94 4,286 133,94 135,82 12 9 5,30 7,05 0,586 131,78 8,78 131,8 135,65 8 6 7,85 10,33 0,853 129,76 13,0 129,8 135,48 6 4,5 10,34 13,54 1,10 127,8 17,0 127,8 135,3 4 3 15,14 19,66 1,56 124,06 24,8 124,1 135,0 3 2,25 19,7 25,4 1,97 120,52 32,1 120,54 134,7
Глава 5. Согласование параметров ветротурбины и электрогенератора автономной ВЭУ 286 Таблица 5.4 Рабочие характеристики трехфазного генератора (cosf>„ =1) RH, Ом Р2, Вт Рь Вт П М, Н-м СО 0 383,5 0 14,6 50 1094,7 1485 0,74 56,7 25 2163,9 2574,2 0.84 98,3 12 4390,0 4887,0 0,90 187 8 6415,8 7047,9 0,91 269 6 8332,5 9145,9 0,91 349 4 11856 13158 0,90 503 3 14995 16929 0,89 647 cos(/>„ = 0,8 (индуктивная) СО 0 383,5 0 14,6 50 6993,0 1087,2 0,64 41,5 25 1376,4 1777,0 0,77 67,8 12 2796,4 3251,6 0,86 124 8 4041,3 4581,5 0,88 175 6 5225,3 5878,8 0,89 224 4 7387,9 8343,8 0,88 319 3 9300,0 10644 0,87 406 Рис. 5.16. Внешние характерис- тики трехфазного генератора U -
Рис. 5.18. Рабочие характери- стики трехфазиого генератора cosp = 0,8 (индуктивная) 5.2.9. Расчет характеристик однофазного генератора Приведем величины, которые изменяются в ходе электромагнитного расчета при переходе на однофазное питание (пример): иф = 220 В; \Уф = 2-180 = 360; 1нф = 5000/(220 0,8) = 28,4 А; Z = 90; q — 1 —; Nn = 12 -то же, что и при трехфазном варианте; 2 2 — Z-N 1нф -90-12-23,4 т п НФ т А А А = -----------= 14471,3 — = 144,7 —; TtDa 3,14-0,45 м см ' j = Ь* = —8’4 = 6,35 А/м; ко = 0,91 ~ = 0,788 ; Чнф 4,471 2 Ra = 1,75 Ю 8-’325'36^ 122 = 0,558 Ом; 4,471-10~6
288 Глава 5. Согласование параметров ветротурбины и электрогенератора автономной ВЭУ ха = 1,044 Ом; xad = 0,0527 Ом; xaq = 0,0514 Ом; xd = 1,0967 Ом; Xq = 1,0954 Ом; Рм = 28,42 - 0,558 = 450 Вт; Рмех = 80 Вт; Рст = 263,5 Вт; Рдо6 = 40 Вт. Результаты расчета характеристик однофазного генератора и исход- ные данные приведены в табл. 5.5 - 5.8 и показаны на рис. 5.19 - 5.22. Таблица 5.5 Внешняя характеристика однофазного генератора при коэффициенте мощности нагрузки cosipH = 1 Rh, Ом Хн, Ом Id, А Iq, А ud, В Uq, В 1н, А и, В СО w СЮ 0 0 0 0 236 0 236 236 50 0 0,10 4,66 5,06 233 4,66 233,3 236 25 0 0,40 9,21 9,88 230 9,22 230,6 236 12 0 1,63 18,6 19,5 224 18,7 224,5 235,8 8 0 3,47 27,1 27,8 217 27,3 218,4 235,6 6 0 5,84 34,9 35,0 209 35,4 212,4 235,3 4 0 И,7 48,7 46,8 195 50,0 200,2 Г 234,61 3 0 18,5 60,0 55,5 180 62,8 188,4 233,8 к.з. 0 158 80,3 0 0 177 0 217,8 Таблица 5.6 Внешняя характеристика однофазного генератора при коэффициенте мощности нагрузки cos<pH = 0,8 (индуктивная) Rh, Ом хн, Ом Id, А Iq, А ud, В ич, В 1н, А и, В Е, В СЮ СЮ 0 о 0 236 0 236 236 50 37,5 2,25 2,95 1,97 231,6 3,7 231,6 235,8 25 18,7 4,46 5,75 3,81 227,4 7,28 227,4 235,5 12 9 9,14 11,4 7,36 218,6 14,6 218,7 234,9 8 6 13,5 16,2 10,3 210,6 21,1 210,9 234,4 6 4,5 17,6 20,6 12,8 203,1 27,1 203,5 234 4 3 25,4 28,3 16,8 189,4 38,0 190,1 233 3 2,25 32,6 34,6 19,8 177,2 47,5 178,3 232,2
Расчет синхронного генератора 289 с постоянными магнитами Таблица 5.7 Рабочие характеристики однофазного генератора cos<p„ = 1 RH, Ом Р2, Вт Pi, Вт П_ М, Н м О0 0 383,5 0 14,6 50 1087,6 1483,3 0,733 56,7 25 2125,9 2556,8 0,831 91,7 12 4199,7 4778,3 0,879 182,5 8 5968,8 6768,3 0,882 258,5 6 7512,3 8594,47 0,874 328,3 4 10019,9 11801,2 0,849 450,7 3 11849,9 14434,1 0,821 551,3 COS( />„ = 0,8 (индуктивная) оо 0 383,5 0 14,6 50 686,7 1077,8 0,637 41,2 25 1324,4 1737,5 0,762 66,37 12 2550,4 3052,6 0,835 106,6 8 3557,0 4188,7 0,849 160 6 4418,0 5212,6 0,847 199,1 4 5785,9 6976,5 0,829 266,5 3 6781,3 8426,5 0,805 321,9 Рис. 5.19. Рабочая диаграм- ма для определения функ- ции Е = f(Id) для однофазно- го генератора Id, А (ООО
Глава 5. Согласование параметров ветротурбины и электрогенератора автономной ВЭУ 290 Рис. 5.21. Внешние характе- ристики однофазного гене- ратора
Расчет синхронного генератора 291 с постоянными магнитами Рис. 5.22. Рабочие характеристики однофазного генератора: а) при cos<p = 1; б) при cos<p„ = 0,8 (индуктивная)
Глава 5. Согласование параметров ветротурбины и электрогенератора автономной ВЭУ 292 Таблица 5.8 Сводная таблица исходных данных, геометрических размеров ______________ и расчетных данных _______ _ _ _ Тип генератора Трёхфазный Одно- фазный Номинальная мощность Р2, Вт 7142,8 5000 Частота f, Гц 50 50 Режим работы S1 S1 Соединение фаз А А Фазное напряжение U, В 127 220 Номинальный ток 1н, А 23,4 28,4 Частота вращения п, об/мин 250 250 0,52 0,52 <— ' > D], м 0,45 0,45 Dn2>M 0,4488 0,4488 8 Db2, м 0,373 0,373 D «2 — L D И1 Рз 0,3 0,3 D в2 д! *> 6 0,6-10 3 0,6-10J 1; 0,08 0,08 Число пазов 90 60 Ь„ , мм ni 5,3 5,3 < » h «1 Ь„ , мм П] 18,1 18,1 Ь1Ц[ , мм 2,2 2,2 L h - ЬЩП1, мм 1 1 —> — ь «/1 h 1ЦПХ ЬЩ! , мм 1,5 1,5 Допуск на размеры пазов в пакете ДЬ„ , Д Ь„ , мм П| п, > 0,1 0,1 Односторонняя толщина пазовой изоляции Д1, мм 0,2 0,2 Схема обмотки рис. 5.4, 5.5 Вид обмотки петлевая двух- слойная
Расчет синхронного генератора с постоянными магнитами 293 Окончание табл. 5.8 Тип генератора Трёхфазный Одно- фазный Число пазов на полюс и фазу 1 1/4 2 1/2 Размер привода голый/изолированный d/d’ 1,32x3,55 1,62x3,85 1,32x3,5 1,62x3,8 Число последовательных проводников в пазу Nn 12 12 Число параллельных проводников в катушке П] 1 ] Число параллельных ветвей ai 1 1 Коэффициент заполнения паза Км’ 0,83 0,83 Число витков в фазе Wi 180 360 Длина витков лобовой части 1,„ мм 82,46 82,46 Средняя длина витка 1та, мм 325 325 Сопротивление фазы при 20 ° С гь Ом 0,23 0,44 Вес меди GMj, кг 6,12 4,1 Индуктивное сопротивление рассеяния хОь Ом 0,261 1,044 Синхронное индуктивное сопротивление по продольной оси xd> Ом 0,313 1,0967 Синхронное индуктивное сопротивление по поперечной оси xQ, Ом 0,3124 1,0964 Потери в стали сердечника статора Рст, Вт 263,5 263,5 Ротор Число магнитов 24 24 h м Ьм, мм 40 40 ЯГ Г 1 S 1м, ММ 80 80 hM, мм 6,0 6,0 Ri, м 0,2244 0,224 1 / R2, м 0,218 0,218 • Марка материала магнита NdijPevvBg Масса магнитов Gm2, кг 24,5 24,5 Потери механические Рмех, Вт 80 80 Добавочные потери Ряо6, Вт 40 40
Глава 5. Согласование параметров ветротурбины и электрогенератора автономной ВЭУ 294 Контрольные вопросы к главе 5 1. На чем основывается выбор типа генератора для ВЭУ по данным аэро- динамического расчета ветротурбины? 2. Приведите соотношение мощности и моментов ветротурбины и генера- тора. 3. Какова зависимость коэффициента использования энергии ветра от бы- строходности и угла установки лопасти? 4. Приведите уравнение движения ветротурбины. 5. Что представляет собой оптимальный генератор для автономной ВЭУ, у которого тормозной момент равен моменту ветротурбины? 6. Объясните работу магнита на внешнюю магнитную цепь. 7. Как определить точку отхода прямой возврата? 8. Для чего магниты стабилизируют? 9. Что такое приведенная проводимость рассеяния магнита? 10. Изобразите схему замещения магнитной цепи, содержащей магнит. 11. Какими преимуществами и недостатками обладают магнитные системы с постоянными магнитами? 12. Сравните магнитоэлектрический и электромагнитный способы возбуж- дения. 13. Какими преимуществами и недостатками обладает конструкция ротора СГПМ с концентрацией магнитного потока? 14. Как определить точку отхода прямой возврата на диаграмме магнита и ЭДС холостого хода? 15. От чего зависят магнитные проводимости воздушного зазора? 16. Каково соотношение в СГПМ между индуктивными сопротивлениями обмотки якоря по продольной и поперечной осям? 17. В чем отличие основных уравнений СГПМ от уравнений генератора с электромагнитным возбуждением? 18. Как строится внешняя характеристика генератора? 19. Изобразите схемы замещения магнитных цепей для МДС якоря и маг- нита. 20. Какой угол называют углом нагрузки? 21. Объясните понятие расчетного коэффициента ударности продольной МДС. 22. Назовите способы стабилизации и регулирования напряжения СГПМ. 23. Перечислите режимы регулировочного звена в БЭМ с комбинирован- ным возбуждением. 24. Как строится схема замещения магнитной цепи БЭМ с комбинирован- ным возбуждением?
Расчет синхронного генератора с постоянными магнитами 295 25. Как усовершенствовать генератор с незамкнутым ротором, превратив его в генератор с комбинированным возбуждением? 26. Какие особенности связаны с параллельным и последовательным вклю- чением подмагничивающего звена по отношению к постоянным магни- та? 27. Каковы преимущества СГПМ по сравнению с другими генераторами ВЭУ? 28. Назовите особенности СГ с постоянными магнитами типа ГСМП 132. 29. Поясните возможности упрощения конструкции низкооборотных СГПМ за счет изменения обмотки статора.
Глава 6 Ветроприемные устройства с вертикальной осью вращения 6.1. Общая характеристика вертикально-осевых ветроприемников Такие устройства имеют некоторые преимущества перед ветропри- емными устройствами с горизонтальным расположением оси. У них отсут- ствуют узлы для ориентации на ветер, что упрощает конструкцию и сни- жает гироскопические нагрузки. Разработано большое количество разно- образных устройств с вертикальной осью вращения (рис. 6.1), в которых для создания вращающего момента используются силы сопротивления и подъемная сила рабочих лопастей [71 — 86, 97, 102, 122, 124, 126 - 128]. Это устройства с пластинчатыми, чашеобразными или турбинными элементами, а также роторами Савониуса с лопастями S-образной формы (см. рис. 6.1: 1 - 4, 8, 10). Устройства такого типа имеют большой началь- ный момент, но меньшую быстроходность и мощность по сравнению с ро- тором француза Дарье, который в 1920 году предложил эту конструкцию (см. рис. 6.1: 5 — 7, 9). Этот ротор интенсивно разрабатывают, начиная с 1970 года, специалисты во многих странах. В настоящее время ветродвига- тель Дарье может рассматриваться в качестве основного конкурента вет- родвигателей крыльчатого типа. Ротор Дарье относится к ветроприемным устройствам, использую- щим подъемную силу, которая возникает на выгнутых лопастях, имеющих в поперечном сечении профиль крыла. Его недостаток - малый начальный момент, преимущество - большая быстроходность и в силу этого — отно- сительно большая удельная мощность, отнесенная к его массе. Для устра- нения главного недостатка и с целью увеличения начального момента ро- тор Дарье комбинируют с различными типами стартеров, например с рото- ром Савониуса (см. рис. 6.1: 9).
297 Общая характеристика вертикально- осевых ветроприемников _ 13 |4 1э 16 Рис. 6.1. Ветроприемные устройства с вертикальной осью вращения: 1 - ротор Савониуса; 2 — ротор Савониуса многолопастный; 3 — ротор пла- стинчатый; 4 - ротор чашечный: 5 - ротор Дарье 0-образный; 6 - ротор Да- рье Л-образный; 7 - ротор с прямыми крыловыми лопастями (Giromill); 8 - ветротурбина с криволинейными пластинчатыми лопастями; 9 - роторы Дарье 0-образный и Савониуса; 10 - ротор Савониуса щелевой; 11 - ротор с использованием эффекта Магнуса; 12 - ротор с несущими парусными поверх- ностями; 13 - ветроколесо с дефлекторным устройством; 14 - солнечно- ветровое устройство; 15 - ветроколесо с трубой Вентури; 16 - ветроколесо с вихревым устройством В роторе другого тина с вертикальной осью вращения используется эффект Магнуса; к таким роторам с вращающимися цилиндрами можно отнести конструкции Мадараса и Флеттнера (см. рис. 6.1: 11, 12). При на- бегании ветрового потока на вращающийся цилиндр в соответствии с эф- фектом Магнуса действует сила, перпендикулярная направлению потока. Эти устройства способны приводить в движение суда или сухопутные транспортные средства. Распределение силы показано на рис. 6.2 и 6.3.
298 Глава 6. Ветроприемные устройства с вертикальной осью вращения Рис. 6.2. Использование эффекта Магнуса в ветродвигателях, имеющих ротор с вертикальной осью вращения: 1 - воздействие ветра; 2 - подъемная сила (эффект Магнуса); 3 - сила сопротивления; 4 - результирующая сила Рис. 6.3. Схематическое изображе- ние ветроэлектрической установки Мадараса: 1 - вращающийся ци- линдр; 2 - тележка; 3 - рельсовый путь; 4 - электрический генератор, приводимый во вращение от колеса тележки В ряде случаев ротор улучшает отдачу мощности при наличии на- правляющего дефлектора (см. рис. 6.1: 13) и эжектора в виде трубы Венту- ри (см. рис. 6.1: 15). Известна также ветроустановка с ротором вертикально-осевого вра- щения, располагаемая на трубе (или башне), внутри которой генерируются восходящие вихри (см. рис. 6.1: 14). Одновременно в такой башне преду- сматривается нагрев воздуха путем непосредственного использования сол- нечного излучения или сжигания топлива с последующим расширением воздуха, вследствие чего создается эффект газовой турбины, которая вме- сте с электрогенератором устанавливается на выходе башни. Для повыше- ния экономичности ВЭУ с такими башнями и вегроприемниками, рабо- тающими с использованием подъемной силы в ветровом потоке, последние должны быть по возможности большой мощности: от 1000 до 20000 кВт. При этом размеры ветротурбин ограничиваются напряжениями, возни- кающими в конструкции опор, лопастей и других нагруженных элементов. Поэтому ветроприемники должны иметь возможно меньшую массу, а в ка- честве движущей силы - подъемную силу, чтобы иметь большую быстро- ходность при больших значениях коэффициента использования энергии ветра. Преимущества, которые дают более сильные и более устойчивые ветры, могут быть реализованы при размещении таких ВЭУ на береговой территории водоемов или в прибрежных водах. Везроустановки башенного типа, предназначенные для образования и использования вихрей в целях увеличения скорости потока и градиента давления в зоне ветроприемного устройства могут использоваться после изучения законов скоростей при вихреобразовании (см. рис. 6.1: 16; рис. 6.4).
299 Конструктивные схемы ВЭУ с вертикальной осью вращения Рис. 6.4. Вихревое устройство башенного типа, действующее при любом направлении ветра: 1 - регулируемые вертикальные лопатки; 2 - лопатки закрыты; 3 - трос, прикрепленный к земле; 4 - неподвижная опорно- направляющая конструкция; 5 - маховик; 6 - передача к гене- ратору; 7 - подшипник; 8 - вы- ходное сечение турбины; 9 - ло- пасти ветроколеса 6.2. Конструктивные схемы ВЭУ с вертикальной осью вращения В связи с перпендикулярным направлением действия ветра на уста- новки с горизонтальной осью вращения потребовалось применение систе- мы ориентации и сравнительно сложных способов съема мощности. Это снизило их эффективность и усложнило конструкцию ВЭУ. ВЭУ с вертикальной осью вращения вследствие своей геометрии при любом направлении ветра находятся в произвольном положении. Кроме того, такая схема позволяет за счет удлинения вала расположить редуктор с генератором в основании башни (рис. 6.5). Рис. 6.5. Конструктив- ная схема ВЭУ с вертикаль- ной осью вращения типа «Дарье»: 1 - стартер (ротор Савониуса); 2 - вал; 3 - элек- трогенератор; 4 - тормозное устройство; 5 - рабочая ло- пасть; 6 - растяжки; 7 - ра- ма; 8 - преобразователь на- пряжения; 9 - аккумулятор
300 Глава 6. Ветроприемные устройства с вертикальной осью вращения К наиболее распространенным типам вертикально-осевых ветроко- лес относится ротор Дарье. В нем вращающий момент создается подъем- ной силой, возникающей на двух или трех тонких изогнутых несущих по- верхностях, имеющих аэродинамический профиль. Подъемная сила мак- симальна в тот момент, когда лопасть с большой скоростью пересекает на- бегающий воздушный поток. Ротор Дарье раскручиваться самостоятельно не может, поэтому для его запуска обычно используется генератор, рабо- тающий в режиме двигателя, или стартер, носящий название ротора Саво- ниуса. Это колесо также приводится в движение силой сопротивления. Его лопасти выполнены из тонких изогнутых листов прямоугольной формы, отличаются простотой и дешевизной. Вращающий момент создается бла- годаря различному сопротивлению, оказываемому воздушному потоку во- гнутой и выгнутой лопастями ротора. Из-за большого геометрического за- полнения это ветроколесо обладает большим крутящим моментом и ис- пользуется для перекачки воды. Разработано значительное количество ВЭУ с вертикальной осью вращения [1 — 14, 71- 86]. По ряду конструктивных признаков некоторые из них более предпочтительны даже по сравнению с пропеллерными уста- новками, особенно для эксплуатации в регионах с высоким ветровым по- тенциалом. Например, весьма перспективны схемы ВЭУ, изображенные на рис. 6.6 - 6.11 [6]. Рис. 6.6. Ветроэлектрический агрегат (общий вид) Рис. 6.7. Вариант крепления флюгера к планетарным колесам
Конструктивные схемы ВЭУ с вертикальной осью вращения 301 Рис. 6.8. Кинематическая схема устройства поворота лопастей Ветроэлекрический агрегат содержит вертикальный вал 1, установ- ленное на нем ветроколесо с поворотными лопастями 2 и горизонтальны- ми несущими траверсами 3, генератор устройства поворота, включающего тяги 2. Устройство поворота снабжено кривошипно-шатунными механиз- мами, шатун 6 каждого из которых с помощью рычагов 7 и шарниров свя- зан с другими концами тяг 4 и 5 каждой пары. При выполнении ветроколе- са с флюгером 8 устройство поворота имеет планетарную передачу, плане- тарные колеса 9 которой связаны с кривошипами 10 механизмов, а цен- тральное колесо 11- с флюгером 8. При выполнении ветроколеса с другим креплением флюгера 8 устройство снабжено дифференциальной переда- чей, состоящей из двух соосных центральных колес 12 и 13 соответственно с внешним и внутренним зацеплением и входящими с ними в зацепление планетарными колесами 14, причем центральное колесо 11 внешнего заце- пления связано с кривошипами 10 механизмов, а планетарные колеса 14-е флюгером 8. Рис. 6.9. Вид крепления флюгера к планетарным колесам (в плане)
Глава 6. Ветроприемные устройства с вертикальной осью вращения 302 Агрегат работает следующим образом. Раскручивают колесо до рабочей частоты вращения, при которой ок- ружная скорость рабочих лопастей 2 в несколько раз превышает скорость набегающего потока. При достижении ветроколесом рабочей частоты вращения ветроагрегат переключается в генераторный режим работы. Вы- полнение ветроколеса с флюгером 8, установленным на центральном коле- се, показано на рис. 6.8 и 6.10. Планетарные колеса 9. обегая центральное колесо 11, вращаются и приводят в движение кривошипно-шатунный ме- ханизм. При этом лопасти 2 совершают возвратно-поступательное движе- ние в радиальном направлении и одновременно вращательное - вокруг оси ветроагрегата. Таким образом, в абсолютном движении лопасть совершает движение по траектории, близкой к эллипсу. При выполнении ветроколеса с флюгером 8, связанным с планетарным колесом 14, центральное колесо 12 с внешним зацеплением, приводимое во вращение колесом 13, вращает- ся и приводит в движение кривошипно-шатунные механизмы, при этом лопасти совершают возвратно-поступательное движение в радиальном на- правлении и одновременно вращательное движение вокруг оси ветроагре- гата, что приводит к движению по траектории, близкой к эллипсу, причем меньшая полуось эллиптической траектории направлена вдоль направле- ния ветра, что обеспечивается необходимым разворотом осей вращения планетарных колес 14 вокруг оси вращения ветроагрегата флюгером 8. К флюгеру 10 II К рабочей Обтекатель Г Рис. 6.10. Ветроэлектрический агрегат (продольный разрез) лопасти 3 Обтекатель 1.0 6 К рабочей лопасти 4 К флюгеру Рис. 6.11. Крепление флюгера к пла- нетарным колесам (продольный разрез)
Конструктивные схемы ВЭУ с вертикальной осью вращения 303 Технически совершенной можно считать ВЭУ, общий вид ветродви- гателя (аксонометрия) которой представлен на рис. 6.12 [73]. На рис. 6.13 приведены варианты поперечных сечений профилей по стрелке А на рис. 6.12; на рис. 6.14 - координаты профиля по осям X и Y (координаты центра тяжести Хо и Yo). Ветродвигатель содержит три лопасти 1 с несимметричным аэроди- намическим профилем типа самолетного крыла, установленные на гори- зонтальных несущих кронштейнах 2. Последние закреплены на вертикаль- ном валу 3. При этом аэродинамические профили лопасти 1, расположен- ные в горизонтальной плоскости ветроколеса, установлены под требуемым расчетным углом установки Руст, например 60° (см. рис. 6.13). С хвостовых частей профиля лопасти 1 сходит поток по всей длине лопасти. В этом месте установлены закрылки 4, выполненные в виде полуцилиндров и яв- ляющиеся продолжением крыловидного профиля 1. При этом выпуклой стороной закрылки 4 ориентированы в сторону, противоположную вход- ной части аэродинамического профиля. На рис. 6.12 и 6.13 представлены три варианта исполнения лопастей. Вариант 1 содержит сплошной листовой каркас 5, например, из стали или алюминия, внутри которого расположены в трех-пяти сечениях по вы- соте лопасти 1 заполнителя в виде нервюр 6, повторяющих форму профиля (расчет и построение по табл. 6.1 с учетом толщины листового материала каркаса 5). В этом варианте закрылок 4 образуется при формировании кар- каса 5 из единой прямоугольной листовой заготовки. В варианте 2 каркас 5 образован путем отгибания в прямоугольном листе за- готовки с двух сторон в противоположных направ- лениях носика 7 и полуци- линдрического закрылка 4, а на прямом участке каркаса 5 установлен (приклеен, при- креплен, приварен, припаян и т. п.) заполнитель профиля 8 из пенопласта, поролона, полиуритана и т. п. в виде профиля лопасти 1. Сверху на этом пенопласте наклее- на или образована защитная тонкая и гладкая планка (на чертежах условно нс пока- зана). Рис. 6.12. Общий вид трехлопастного ветро- двигателя с различными вариантами профи- ля лопастей
Глава 6. Ветроприемные устройства с вертикальной осью вращения Конструктивные схемы ВЭУ 305 с вертикальной осью вращения В варианте 3 каркас 5 представляет собой прямоугольную пластину (подложку), к которой приклепаны (приварены, приклеены) закрылки и заполнители профиля 8 из пенопласта, поролона, полиуритана или других подобных материалов. По аналогии с вариантом 2 заполнитель профиля 8 также покрыт защитной пленкой, например из стеклоткани (на чертежах условно не показано). Работает ветродвигатель следующим образом. Ветер со скоростью V, взаимодействуя с лопастями 1, создает на них давление и вращает вал 3 ветродвигателя с расчетной угловой скоростью. При этом возникают и действуют одновременно две силы - подъемная сила на аэродинамическом профиле 1 и сила динамического давления внутрен- ней поверхности профиля 1 на закрылках 4. Суммарное значение этих двух сил создает момент вращения ветродвигателя относительно вала 3. Рис. 6.13. Варианты по- перечных сечений про- филей лопастей верти- кально-осевой ветро- турбииы, показанной на рис. 6.12 (вил по стрелке А) Рис. 6.14. Поперечное сечение аэродинамиче- ского профиля Таблица 6.1 Относительные координаты сечения профиля (по рис. 6.14) Расстоя- ние от носовой части в процентах хорды 5 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Носовая часть Хвосто- вая часть Ордината в процен- тах макси- мальной толщины, Ум 39,2 78,6 96,1 100 99,1 96,1 87,3 74,7 57,2 36,9 12,0 9,0 При этом поток ветра со скоростью V входит в конфузорный канал между соседними лопастями 1, разгоняется до более высокой скорости и его динамический напор срабатывает на закрылке 4 с реакцией поворота потока в сторону входа, что обеспечивает быстрый запуск ветродвигателя и повышает момент вращения рабочего колеса. Поэтому главным преиму- ществом предлагаемого ветродвигателя является выполнение лопастей 1 в виде объемных конструкций в сочетании с жесткими закрылками 4. Это обеспечивает минимум опасных изгибных напряжений, возникающих при его работе, повышает аэродинамическое качество ветротурбины, а в целом обеспечивает надежную эксплуатацию ветродвигателя с улучшенными и прочностными характеристиками. Для ВЭУ с передаточным механизмом в виде цепных и связанных с валом отбора мощности фрикционных передач разработана оригинальная конструкция ветроколеса, показанная на рис 6.15, где изображен продоль ный разрез, а на рис. 6.16 - его поперечный разрез [3]. Ветроэлекрический агрегат содержит вертикальные группы ветроко- лес 1 барабанного типа, соединенных между собой и расположенных во- круг вала 2 отбора мощности, а также электрогенератор 3, соединенный с группами ветроколес передаточным механизмом, который выполнен в ви- де цепных передач 4 и связанных с валом 2 отбора мощности фрикцион- ных передач 5, причем каждая фрикционная передача 5 имеет муфту 6 свободного хода, ветроколеса 1 каждой группы соединены между собой посредством торсиона 7, а одно из ветроколес 1 каждой группы связано через цепную передачу 4 с фрикционной передачей 5. Элекрогенератор 3 снабжен стопорным тормозом 8. Работает ветроэлектрический агрегат следующим образом. Скорость ветра любой направленности воздействует на рабочие ло- пасти ветроколес 1, последние передают вращение через торсионы 7, цеп- ную передачу 4 и фрикционную передачу 5 на вал 2, жестко соединенный с валом электрогенератора 3. Суммирование вращения ветроколес 1 на
Глава 6. Ветроприемные устройства с вертикальной осью вращения 306 один вал 2 осуществляется с помощью муфт 6 свободного хода, установ- ленных на осях фрикционных передач 5. Поддержание необходимого числа оборотов электрогенератора при различной интенсивности ветра осуществляется с помощью цепной пере- дачи 4. тг)IП)п /Л ! >> ! ггг Рис. 6.15. ВЭУ с передаточным механизмом, содержащим цепную и фрикционную передачи При достижении предельной скорости вращения по условиям проч- ности ветроколеса 1 агрегат подтормаживается стопорным тормозом 8.
Конструктивные схемы ВЭУ с вер|'1кальной осью вращения 307 Рис. 6.16. Поперечный разрез ВЭУ с передачей в виде цепного и фрикци- онного механизма ВЭУ такой конструкции может быть рассчитана на повышенную единичную мощность, потому что работает при любой направленности и интенсивности ветра и легко поддается объединению в крупные энерго- блоки [12]. Для повышения энергоемкости в установке типа «Дарье» применены криволинейные лопасти, обращенные выпуклой стороной наружу (от ва- ла), при этом они не создают большого аэродинамического сопротивления в зоне работы и обеспечивают более равномерную и быструю раскрутку турбины ветром любого направления. Благодаря усиленной пластинами с ребрами жесткости конструкции лопастей они обладают повышенной прочностью и надежны в эксплуатации [76]. На рис. 6.17 и 6.18 представлен общий вид такой ВЭУ в двух проек- циях, на рис. 6.19, а и б - поперечные сечения рабочих лопастей в различ- ных местах по их длине (сечения А - А, В - В, С - С на рис. 6.18), на рис. 6.19, в - сечение накладок лопастей; на рис. 6.19, г и 6.20, а и б - поло- жение криволинейных пластин пусковых роторов. На рис. 6.21 показана скоба для крепления лопастей к валу. Ветродвигатель содержит вертикальный вал 1 и закрепленные на нем криволинейные лопасти 2 с симметричным профилем, изогнутые в про- дольном сечении и обращенные вогнутой стороной к валу 1. Ветродвига- тель снабжен двумя пусковыми роторами 3 и 4, размещенными на валу 1 между лопастями 2.
Глава 6. Ветроприемные устройства с вертикальной осью вращения 308
309 Конструктивные схемы ВЭУ ^вертикальной осью вращения На лопастях 2 расположены два тормозных устройства 5 (не раскры- ваются). При этом пусковые роторы 3 и 4 расположены внутри рабочего колеса (пол. I) и в местах крепления лопастей 2 на валу (пол. II). Причем каждый ротор вы- полнен из двух криволиней- ных пластин 6, разме- щенных вокруг вала 1 и об- ращенных вогнутыми сторо- нами друг к другу, а роторы 3 и 4 расположены взаимно перпендикулярно. Вал I установлен в верхней 7 и нижней 8 опо- рах. Нижняя опора 8 соеди- нена с фермой 9, а на конце вала 1 в нижней его части расположены электрогенера- тор и мультипликатор 10 (условно не показаны). Про- водами 11 электрогенератор 10 соединен с регулятором В-В С-С Рис. 6.19. Поперечные сечения рабочих ло- пастей в различных местах по их длине напряжения 12 и аккумулятором 13. Ветродвигатель закреплен в нижней части фермы в основании 14, а в верхней части - растяжками (талрепами) 15. По другому варианту лопасти 2 закреплены на силовых тягах 16, ко- торые, в свою очередь, связаны с валом 1 с помощью продольных силовых элементов 17 и подкосов 18. Рис. 6.20. Положение криволинейных пластин пусковых роторов: а — на рис. 6.17, сечение Д — Д, б — на рис. 6.17 и 6.18, сечение Е — Е
Глава 6. Ветроприемные устройства с вертикальной осью вращения 310 выми элементами Рис. 6.21. Скоба для крепления лопастей к валу Криволинейные рабочие лопасти 2 имеют на концах скобы 19, оде- тые на шарниры 20, с помощью которых они закреплены на валу 1 на си- ловых тягах 16. Внутри лопасти 2 по всей ее длине расположена искривленная под требуемым радиусом силовая пластина 21, например, из алюминия с реб- рами жесткости 22. На указанную пластину 21с двух сторон установлены предварительно искривленные под требуемым радиусом профильные на- кладки 23, например, из дерева или пластмассы, которые скреплены с пла- стиной 21 винтами или заклепками 24 и дополнительно склеены между со- бой в местах контакта 25. Наружные поверхности лопасти 2 покрыты, на- пример, пропитанной клеящими составами стеклотканью 26 или смолой. После сушки в специальной форме лопастей 2 ее поверхности полируются и с помощью скоб 19 и шарниров 20 скрепляются с валом 1, а также сило- 16,17 и 18. Работает электродвигатель следующим образом. Скорость ветра V воздействует на активные лопа- сти пусковых роторов 3 и 4, раскручивает ветротурбину с криволинейными лопастями 2 до необходимой угло- вой скорости со. При достижении этой номинальной скорости со и появлении подъемной силы Жуковского на лопастях 2 они переходят на самостоятельный режим работы, и все элементы ветротурбины — лопасти 2 и пусковые роторы 3 и 4 - работают совместно, обеспе- чивая суммарный вращающий момент на валу 1. Уста- новленный на валу электрогенератор 10 вырабатывает электроэнергию, которая идет на зарядку аккумулятора 13 и расходуется по мере необходимости. Установка верхнего 3 и нижнего 4 пусковых ро- торов с поворотом на угол 90° обеспечивает более рав- номерную раскрутку лопастей ветром любого направ- ления, оказывает минимум аэродинамического сопро- тивления, что превышает КПД ветродвигателя, а установка специально усиленных рабочих лопастей с помощью скоб, шарниров и тяг обеспечива- ет их надежную эксплуатацию. При увеличении скорости ветра V выше номинальных значений включаются в работу тормозные устройства 5 - спойлеры. Тормозные пла- стины отходят от поверхности лопастей 2, резко повышая гидравлическое сопротивление и предотвращая раскрутку ротора вразнос, что значительно повышает эксплуатационную надежность ветротурбины в целом (см. рис. 6.17, 6.18). На рис. 6.22 изображена схема самозапускающейся и саморегули- рующейся ВЭУ, а на рис. 6.23 - различные положения ее лопастей [11].
Конструктивные схемы ВЭУ с вертикальной осью вращения 311 Ветродвигатель содержит вертикальный вал 1 и закрепленные на нем с помощью диагональных связей 2 криволинейные лопасти 3, изогнутые в продольном сечении и обращенные выпуклой стороной к валу 1. Ветродвигатель снабжен двумя пусковыми роторами 4 и 5, разме- щенными на валу 1 над и под лопа- стями 3, причем каждый ротор вы- полнен в виде упоров 6 и двух криво- линейных пластин 7, снабженных грузами 8, установленных с возмож- ностью поворота на диаметрально противоположных шарнирах 9 с по- мощью пружин 10 различной жестко- сти и взаимодействующих с упорами 6, причем шарниры 9 пластин 7 рото- ров 4 и 5 расположены взаимно пер- пендикулярно. Работает ветродвигатель сле- дующим образом. В неподвижном состоянии, ко- гда скорость ветра равна нулю, пус- ковое устройство в виде роторов 4 и 5 имеет форму (рис. 6.23,а), определяемую предварительной затяжкой пру- жин 10 и положением упоров 6. Рис. 6.22. Схема самозапускающейся и саморегулирующейся ВЭУ Рис. 6.23. Различные положе- ния лопастей ВЭУ, показан- ной на рис. 6.22: а — вид по стрелке А; б — вид по стрелке Б; в — положение криволинейных пластин пускового ротора при номинальной частоте вращения; г — то же при частоте вра- щения выше допустимой с пластинами 7, вращает ветроколесо. При Ветер, взаимодействуя увеличении частоты вращения возникающие центробежные силы грузов 8
Глава 6. Ветроприемные устройства с вертикальной осью вращения 312 постепенно разворачивают пластины жин 10 меньшей жесткости. При дос щения пластины 7 занимают положен самым вносят минимальные возмущен лопастей 3. Поскольку центробежная сила вращения и квадрату частоты вращеы ных угловых перемещений пластин вращения в местах шарнирного креп пружины 10 большей жесткости, ко бежной силы грузов 8 и вступающие положение, показанное на рис. 6.23, в. Рис. 6.24. Ветродвигатель с рабочими волнительными пусковыми лопастями применением закрылков на рабочих лен общий вид такого ветродвигателя ковыми лопастями, а на рис. 6.25 - и пусковых профилей (вид по стрелке 7, преодолевая сопротивление пру- гижении номинальной частоты вра- ие, показанное на рис. 6.23, в, и тем ия в поток, улучшая условия работы грузов 8 пропорциональна радиусу ия, то для обеспечения незначитель- 7 в диапазоне номинальных частот пения установлены дополнительные мпенсирующие увеличение центро- в работу, когда пластины 7 займут При увеличении часто- ты вращения ветроколеса происходит дальнейший раз- ворот пластин 7, и они зани- мают положение, изображен- ное на рис. 6.23, г, оказывая сопротивление вращению ло- /7 пастей 3 и ограничивая мак- симальную частоту вращения. Установка верхнего 4 и 2 нижнего 5 пусковых роторов таким образом, что плоскости /'12 расположения шарниров 9 перпендикулярны друг другу, обеспечивает более равно- мерную раскрутку лопастей 3 ветром любого направления, оказывает минимум аэроди- намического сопротивления, что повышает КПД ветродви- гателя. и до. Улучшения пусковых характеристик ветродвигате- ля и повышения КПД и энер- гоемкости можно добиться топастях [87]. На рис. 6.24 представ- с рабочими и дополнительными пус- рианты поперечных сечений рабочих А рис. 6.24).
313 Конструктивные схемы ВЭУ с вертикальной осью вращения Ветродвигатель содержит основные рабочие лопасти 1 с симметрич- ным или несимметричным по типу самолетного крыла аэродинамическим профилем, установленные на горизонтальных несущих кронштейнах 2, по- следние закреплены на вертикальном валу 3. При этом аэродинамические профили лопасти 1, расположенные в горизонтальной плоскости вегроко- леса, установлены под требуемым постоянным (расчетным) углом уста- новки РусТ1 , например 1,0° (рис. 6.25, а). Носовая часть 1,а профиля 1 при работе описывает окружность; за хвостовиками I ,б лопасти 1 установлены дополнительные подвижные лопасти-закрылки 4, являющиеся продолже- нием крыловидного профиля 1 и связанные с ними с помощью шарниров 5 и пластин 6, закрепленных на лопастях 1 в верхней и нижней частях лопа- стей в точках 7. При этом профили лопастей-закрылков 4 в процессе рабо- ты автоматически устанавливаются под различными углами: РусТ2 >Руст3 ’ Руст4 >Руст3 • Руст5 > Руст4 Между лопастями 1 и 4 по всей их длине имеет- ся зазор 8, через который перетекает часть потока, улучшая пусковые свойства ветродвигателя. Подвижные лопасти 4 попарно связаны между собой подпружиненными тягами 9, состоящими из двух частей, объеди- ненных муфтой 10, внутри которой установлены пружины 11, а другие концы тяг 9 попарно закреплены на хвостовиках лопастей 4 в шарнирах 12. Для ограничения перемещения хвостовиков лопасти 4 служат упоры 13 (конструкция подробно не раскрывается). На рис. 6.25, б представлен вариант 2 исполнения системы рабочих лопастей 1 и 4 в виде двух пар. При этом муфта 10 выполнена в виде ци- линдра, через который проходит вал 3. Лопасти 1 и 4 могут выполнятся из листовых материалов или способом литья (не раскрывается). В качестве рабочих лопастей 1 и 4 служат симметричные или несим- метричные профили, например, типа НАСА 0012, 0015 [51, 111, 132 - 142]. Работает ветродвигатель следующим образом. Ветер со скоростью V, взаимодействуя с лопастями 1 и 4, создает на них давление и вращает вал 3 ветродвигателя с угловой скоростью £2. При этом возникают и действуют одновременно две силы - подъемная сила на аэродинамическом профиле 1 и сила динамического давления на наружные поверхности лопастей закрылков 4. Суммарное значение этих двух сил создает момент вращения ветродвигателя относительно вала 3. При этом поток ветра входит в конфузорный канал между соседними лопастями 1, разгоняется до более высокой скорости и срабатывает на закрылках 4 с ре- акцией поворота потока, что обеспечивает быстрый запуск ветродвигателя и повышает момент вращения рабочего колеса относительно вала 3.
314 Глава 6. Ветроприемные устройства ____с вертикальной осью вращения 10 И Рис. 6.25. Варианты поперечных сечений рабочих и пусковых профилей и их углы установки: - вариант I - сечение по А - А (повернуто по сравнению с рис. 6.24 на 18(f); б - вариант 11 - сечение по середине кон- струкций ротора
315 Конструктивные схемы ВЭУ с вертикальнойосью вращения Вращающий момент создает лопасть 1 с закрылком 4 с профилированной щелью 8 и установкой закрылка 4 под углом Рус,2 > РусТ1 • Это увеличивает искривленность профиля, что согласно аэродинамической теории сущест- венно (в 1,3 - 1,8 раза) увеличивает коэффициент подъемной силы за счет перестройки эпюры давления на верхней поверхности закрылка 4 и сме- щения точки отрыва потока. Следовательно, выполнение лопастей 1 в виде их комбинации с закрылками 4 обеспечивает минимум опасных изгибных напряжений, возникающих при его работе, и повышает аэродинамическое качество ветротурбины. Вместе с тем при работе ветроколеса с асимметричным односторон- ним обдувом его ветром со скоростью V увеличивается давление на на- ружные поверхности вблизи расположенных закрылков 4, которые откло- няются внутрь колеса относительно шарниров 5 и отклоняют дальние за- крылки 4 в противоположную сторону. Это уменьшает углы установки на пассивных участках работы, преврашая лопасти 1 и 4 в более обтекаемую систему с меньшими гидравлическими потерями. При этом углы установки: |ЗусТ2 > РусТз >РусТ4 _ д;1я варианта I рис. 6.24; РусТ2 > Руст - для варианта II рис. 6.25,а,б. Предельное положе- ние отклонения закрылков 4 определяется упором 13, а состояние плавно- сти работы (без толчков) тяг 9 относительно шарниров 5 и 12 обусловлено требуемой жесткостью пружин 11, расположенных внутри муфт 10. Такая система устойчиво работает не только с точки зрения прочно- сти, но и обеспечивает надежные условия запуска ветротурбины и работу ее с меньшими гидравлическими потерями. Для увеличения мощности при снижении удельной материалоемко- сти разработана ветротурбина аксиально-вертикального типа, состоящая из двух ветродвигателей типа «Дарье», установленных друг над другом, и снабжена по меньшей мере двумя дополнительными криволинейными ра- бочими лопастями, размещенными своими концами с двух сторон упомя- нутых ветродвигателей посередине их криволинейных рабочих лопастей, а стартер выполнен из двух роторов Савониуса [75]. На рис. 6.26,а и б представлены схемы ветродвигателей с рабочими колесами Дарье, вид сбоку; на рис. 6.27 - поперечные сечения рабочих ло- пастей и криволинейных пластин пусковых роторов Савониуса (А — А, В-В.С-С, Д-Д). Ветродвигатель содержит вертикальный вал 1 и закрепленную на нем совмещенную аксиально-вертикальную ветротурбину, составленную из дйух ветродвигателей типа «Дарье» 2 с криволинейными рабочими ло- пастями 3 с симметричным профилем, изогнутым в продольном сечении, обращенными вогнутой стороной к валу 1. Ветродвигатели 2 установлены друг над другом и скреплены между собой общим валом 1 и двумя допол- нительными криволинейными рабочими лопастями 4, размещенными
316 Глава 6. Ветроприемные устройства с вертикальной осью вращения 12,1 ,8 .9 ,20 Рис. 6.26. Схемы ветродвигателей с рабочими колесами типа «Дарье»: а - вариант крепления совмещенных рабочих лопастей непосредственно к вертикальному валу; б - вариант крепления рабочих лопастей к силовым элементам ферменной конструкции, закрепленной на вертикальном валу
Конструктивные схемы ВЭУ с вертикальной осью вращения 317 своими концами 5 с двух сторон ветродвигателей Дарье 2 посередине их криволинейных рабочих лопастей 3, которые соединены с общим верти- кальным валом 1 посредством продольных 6 и наклонных 7 силовых эле- ментов. Ветродвигатель снабжен двумя пусковыми роторами 8 и 9, разме- щенными на валу 1 между лопастями 3. На лопастях 4 расположены два тормозных устройства 10. При этом каждый пусковой 8 и 9 ротор выпол- нен из двух криволинейных пластин 1 1, размещенных вокруг вала 1 и об- ращенных вогнутыми сторонами друг к другу, при этом роторы 8 и 9 рас- положены взаимно перпендикулярно. Рис. 6.27. Поперечные сечения рабочих лопастей и пластин пусковых рото- ров Савониуса, показанных на рис. 6.26, а и б Вал 1 установлен в подшипниковых узлах 12 и 13 и закреплен на опоре 14, соединенной с фермой 15, а на рабочем конце вала 1 в нижней части расположен электрогенератор с мультипликатором 16. Проводами 17 он соединен с регулятором напряжения 18 и аккумулятором 19. Ветродви- гатель закреплен талрепами 20. В другом варианте ветродвигателя лопасти 2 закреплены на силовых элементах 21, которые, в свою очередь, связаны с валом 1 с помощью про- дольных силовых элементов 6 и подкосов 7. Внутри лопасти 3 по всей ее длине расположена искривленная под требуемым радиусом силовая пластина (на рисунке не показана), например из алюминия. На указанную пластину с двух сторон установлены предва- рительно искривленные под требуемым радиусом профильные накладки (не показаны), например, из дерева или пластмассы; которые скреплены с силовой пластиной винтами или заклепками и дополнительно склеены ме- жду собой в контактах. Наружные поверхности лопасти 3 покрыты, на- пример, пропитанной клеящими составами стеклотканью или смолой. По- сле сушки в специальной форме лопастей 3 их рабочие поверхности поли- руются и с помощью скоб и шарниров лопасти 3 соединяются с валом 1. Ветродвигатель работает следующим образом. Поток ветра V воздействует на активные лопасти пусковых роторов 8 и 9, которые раскручивают турбину с криволинейными лопастями 3 и 4
Глава 6. Ветроприемные устройства с вертикальной осью вращения 318 до необходимой угловой скорости П. При достижении номинальной ско- рости и появлении на лопастях 3 и 4 силы Жуковского они переходят на самостоятельный режим работы и все элементы ветротурбины - лопасти 3 и 4, пусковые роторы 8 и 9 - работают совместно, обеспечивая суммарный вращающий момент на валу 1. Установленный на валу 1 электрогенератор 16 вырабатывает электроэнергию, которая поступает в аккумулятор и рас- ходуется по мере необходимости. Установка верхнего 8 и нижнего 9 пусковых роторов выполнена та- ким образом, что верхний повернут относительно нижнего на угол 90°, что обеспечивает более равномерную раскрутку лопастей 3 и 4 ветром любого направления, оказывает минимум аэродинамического сопротивления и по- вышает КПД ветродвигателя и его мощность на валу 1. При увеличении скорости ветра выше номинальных значений вклю- чаются в работу тормозные устройства 10 - спойлеры, тормозные пласти- ны которых отходят от поверхности лопастей 3 и 4, резко повышая гид- равлическое сопротивление лопастей, что приводит к затормаживанию ветротурбины, предотвращая дальнейшую раскрутку ротора. Это повыша- ет эксплуатационную надежность ветротурбины в целом, а составленная фактически из трех ветродвигателей совмещенная ветротурбина значи- тельно увеличивает мощность на валу 1, что приводит к снижению удель- ного расхода материалов. Дополнительное увеличение КПД и энергоемкости, улучшение тех- нических характеристик ветроагрегата дает применение внешнего направ- ляющего аппарата при одностороннем действии ветра [74]. На рис. 6.28 представлен общий вид ветродвигателя, а на рис. 6.29 и 6.30,а - его продольный и поперечный (по А - А) разрезы. На рис. 6.30,6 показан поперечный разрез W-образного рабочего колеса с наружным на- правляющим аппаратом. Ветродвигатель содержит три лопасти 1 с несимметричным аэроди- намическим профилем (по типу самолетного крыла), установленные на пилонах 2. Последние закреплены на вертикальном валу 3. При этом аэро- динамические профили лопасти 1, расположенные в горизонтальной плос- кости ветроколеса, установлены под углом установки. На ребрах схода по- тока аэродинамического профиля по всей длине лопастей 1 дополнительно установлены закрылки 4, выполненные в виде полуцилиндров и являю- щиеся продолжением крыловидного профиля. При этом выпуклой сторо- ной закрылки 4 ориентированы в сторону, противоположную входной час- ти аэродинамического профиля. Наружный направляющий аппарат расположен с подветренной сто-
Конструктивные схемы ВЭУ ^вертикальной осью вращения 319
320 Глава 6. Ветроприемные устройства с вертикальной осью вращения роны и выполнен в виде рамки из двух плоских экранов 5 и 6, закреплен- ной на валу 3 с помощью планок 7 и 8 и подшипниковых узлов 9 и 10. Эк- раны 5 и 6 расположены с двух сторон вдоль рабочего колеса с возможно- стью вращения вокруг него, при этом они выполняют роль флюгера. На внутренней стороне экрана 6 закреплен полуцилиндр 11, высота которого равна высоте рабочего колеса, а выпуклой стороной он расположен в под- ветренную сторону рамки наружного направляющего аппарата. По другому варианту рабочее колесо имеет W-образную форму в по- перечном сечении колеса, а лопасти 12 имеют форму полуцилиндров, ус- тановленных на валу 3 с взаимной противоположной выпуклостью. Рис. 6.30. Варианты ветродвт ателей с направляющим аппаратом: а — поперечный разрез ВД, показанного на рис. 6.28; б- ветродвигатель с лопастями в виде полуцилиндров Работает ветродвигатель следующим образом. Ветер со скоростью V взаимодействует с лопастями 1, создает дав- ление на них не только при прямом воздействии потока (V), но и при от- раженном (Vi), когда с помощью наружного направляющего аппарата 11 поток направляется на лопасть 1 при движении ее выпуклостью навстречу общему направлению ветрового потока. Образуется дополнительная сила от динамического давления на внутренней поверхности профиля 1 и на за- крылках 4 (или полуцилиндрах 12 для варианта на рис. 6.30,6). Суммарное значение этих двух сил от скорости и создает относительно оси 3 момент вращения ветродвигателя. При этом потоки ветра входят в конфузорные каналы между лопастями, разгоняются до более высокой скорости и сраба- тывают на закрылке с реакцией поворота потока в сторону входа, что обеспечивает быстрый запуск ветродвигателя и повышает момент враще- ния рабочего колеса. Ветровой поток воздействует на флюгеры 5 и 6 на- ружного направляющего аппарата и устанавливает этот аппарат, а также жестко связанный с ним полуцилиндр 11 строго навстречу потоку, и ветер, взаимодействуя с лопастями 1, всегда отдает максимум ветровой энергии,
Конструктивные схемы ВЭУ с вертикальной осью вращения 321 повышая энергоемкость и КПД ветродвигателя, передавая максимальную мощность на вал 3. С точки зрения эксплуатационной надежности несомненным пре- имуществом такого ветродвигателя является выполнение лопастей 1 в виде объемных конструкций в сочетании с жесткими закрылками 4. Это обеспе- чивает минимум опасных изгибных напряжений, возникающих при его ра- боте, и повышает аэродинамические качества. Аналогичными прочност- ными характеристиками обладают лопасти 12 и направляющий аппарат 11, сконструированные в виде полуцилиндров. На рис. 6.31 показан ветроагрегат, выполненный в виде экрана, с ветроколесами барабанного типа, а на рис. 6.32 — схема взаимодействия ветропстока и ветроколес [10]. Рис. 6.31. Ветроагрегат с вегроколесами барабанного типа: а — общий вид ветроагрегата; б — его поперечный разрез Рис. 6.32. Схема работы ветроагрегата с ветроколесами барабанного т ипа
Глава 6. Ветроприемные устройства с вертикальной осью вращения 322 Ветроагрегат содержит установленные на радиальных траверсах 1 ветроколеса 2 барабанного типа, снабженные направляющими экранами 3, флюгеры 4 для ориентации ветроколес 2 с экранами 3 на ветер и электро- генератор, ротор 5 которого кинематически связан с половиной ветроколес 2, а статор 6 - с другой частью ветроколес. Ветроагрегат также содержит центральную поворотную мачту 7 с симметричным направляющим обте- кателем 8. Траверсы 1 расположены в одной вертикальной плоскости по обе стороны от мачты 7 и прикреплены к ней. Флюгеры 4 закреплены на концах траверс 1, а каждый из экранов 3 ветроколес 2 размещен относи- тельно последних со стороны, противоположной мачте 7. Поверхностями соседних экранов 3 и обтекателя 8 образованы конфузорные входные ка- налы, а ветроколеса 2, связанные с ротором 5 и статором 6, установлены соответственно по разные стороны мачты 7 с возможностью вращения в противоположные стороны. При работе траверсы 1 с ветроколесами 2 ориентируются на ветер с помощью флюгеров 4. Воздушный поток, воздействуя на ветроагрегат, ус- коряется в конфузорных входных каналах между экранами 3 и обтекателем 8 и вращает ветроколеса 2. Ветроколеса 2, расположенные с одной сторо- ны мачты 7, приводят во вращение ротор 5 электрогенератора, а ветроко- леса 2 с другой стороны - статор 6. Ветроколеса разных сторон вращаются в противоположных направлениях, что обеспечивает уравновешивание ветроагрегата и повышает его надежность. Конфузорные каналы, образо- ванные между экранами 3, повышают скорость потока и увеличивают мощность, вырабатываемую электрогенератором. Рис. 6.33. Мобильная транс- портная установка в раз- вернутом для работы поло- жении Следует отметить, что турбины, показанные на рис. 6.28 - 6.32, мо- гут эффективно работать как гидротурбины в потоке воды.
Конструктивные схемы ВЭУ с вертикальной осью вращения 323 Увеличение выработки электроэнергии может быть достигнуто при использовании мобильных транспортных ВЭУ и их размещении в местах с сильными ветрами. На рис. 6.33 показана ветроустановка такого типа в развернутом для работы положении, а на рис. 6.34 - эта же установка, соб- ранная на платформе в положении для транспортировки. На рис. 6.35 пока- заны отдельные ее узлы [9]. Передвижная ветроэлектрическая станция содержит прикрепленную к земле гибкими тягами 1 полую опорную мачту 2, установленный на ней роторный ветродвигатель с горизонтальными траверсами 3 и шарнирно за- крепленными на них профилированными лопастями 4 и электрогенератор 5, расположенный в основании мачты 2 и кинематически связанный с вет- родвигателем с помощью редуктора 6 и трансмиссионного вала 7, установ- ленного в полости мачты 2. Рис. 6.34. Мобильная ВЭУ в транспортном состоянии Станция также содержит передвижную платформу 8. Трансмиссион- ный вал 7 и опорная мачта 2 выполнены телескопическими, последняя шарнирно закреплена на платформе 8 и снабжена механизмами 9 и 10 подъема и выдвижения. Горизонтальные траверсы 3 установлены с воз- можностью складывания к мачте 2, а электрогенератор 5 и редуктор 6 смонтированы на платформе 8. Для повышения надежности работы путем облегчения ограничения предельной частоты вращения ветродвигателя каждая из его траверс 3 вблизи лопасти 4 выполнена полой и снабжена тормозными щитками 11, установленными симметрично на верхней и нижней поверхностях траверсы 3 и шарнирно прикрепленными к ней, рас- положенным в полости траверсы 3 подпружиненным центробежным гру- зом 12, кинематически связанным со щитками 11, и контрольной тягой 13, прикрепленной к грузу 12 со стороны лопасти 4. Гибкие тяги 1 снабжены на нижних концах грунтозацепами (якорями), каждый из которых выпол- нен в виде установленной на земле лебедки 14 и связанного с ней с помо- щью троса 15 механизма 16 с упорными площадками 17, расположенными в углублениях грунта, причем конец тяги 1 закреплен на лебедке 14. Меха- низмы 16 снабжены управляющими тягами 18, натяжением которых меха- низмы 16 сдвигаются из углублений и фиксаторы выводятся из работы.
Глава Б. Ветроприемные устройства с вертикаль! ой осью вращения 324 Механизм 10 выдвижения мачты 2 и вала 7 содержит привод 19 и полиспа- стную систему, состоящую из блоков 20 и троса 21. Части вала 7 соедине- ны с помощью шлицевой муфты 22. Платформа 8 снабжена выдвижной опорной площадкой 23 для фиксации мачты 2 в рабочем положении и служит также для размещения аккумуляторной батареи 24 и системы управления 25 работой станции (см. рис. 6.33). Рис. 6.35. Узлы транспортной ВЭУ: а — узел телескопической .мачты; б — фиксатор ВЭУ в зацеплении с грунтом; в — тормозные щитки Транспортируется станция к месту работы в сложенном состоянии на платформе 8. На месте работы с помощью механизмов 9 и 10 поднимается и разворачивается мачта 2 с валом 7. С помощью опорной площадки 23 и якорей фиксатора мачта 2 закрепляется в вертикальном положении. Пер- воначальная раскрутка ветродвигателя осуществляется электрогенерато- ром 5, работающим в двигательном режиме от аккумуляторной батареи 24. Обтекание ветром движущихся лопастей 4 создает вращающий момент на валу 7, передаваемый редуктором 6 электрогенератору 5. При увеличении частоты вращения ветродвигателя выше допустимой подпружиненные центробежные грузы 12, отклоняясь на больший радиус, поворачивают
Конструктивные схемы ВЭУ с вертикальной осыо вращения 325 тормозные щитки 11, которые притормаживают ветроколесо до допусти- мой частоты вращения. Контроль и настройка центробежных грузов 12 на требуемое усилие срабатывания осуществляется с помощью тяг 13. Контрольные вопросы к главе 6 1. Вертикально-осевые ВЭУ, их преимущества и недостатки. 2. Конструктивное разнообразие вертикально-осевых ветротурбин. 3. Стартеры и системы регулирования ВЭУ с вертикально-осевыми вет- ротурбинами. 4. Преимущества симметричных профилей и лопастей на их основе. 5. Регулирование углов установки лопастей при изменении режимов ра- боты. 6. Суммирование мощности нескольких турбин и обеспечение их безо- пасной работы. 7. Зависимость коэффициентов использования энергии ветра от углов ус- тановки профилей и количества лопастей. 8. Варианты ВЭУ с направляющими аппаратами на ветротурбинах 9. Передвижные ВЭУ, особенности их конструкций и условий эксплуата- ции. 10. Роторы Савониуса, Дарье, Мадараса, Флеттнера, эффективность и осо- бенности их конструкции. 11. Места установки и требования к эксплуатации роторов Савониуса, Да- рье, Флеттнера. 12. Ветроприемные устройства вихревого типа. 13. Солнечно-ветровые ВЭУ. 14. Лопасти со щелевыми закрылками и подкрылками, их регулирование. 15. ВЭУ с турбинами Вентури и Магнуса.
Глава 7 Расчет и проектирование радиально-осевых ветротурбин с вертикальной осью вращения 7.1. Общие подходы к расчету В данной главе изложена методика аэродинамического расчета вер- тикально-осевых ветротурбин с вертикальной осью вращения, преобра- зующей энергию ветра в механическую и электрическую энергии. Большое разнообразие конструкций таких турбин описано в гл. 6. Рабочие лопасти ветротурбины могут быть прямыми вертикальными, наклонными под заданным углом к оси вращения ветроколеса или изогну- тыми по дуге, например по дуге параболы. В качестве профиля лопастей обычно выбирается симметричный аэродинамический профиль типа ЦА- ГИ, NACA или какой-либо другой профиль с известными аэродинамиче- скими характеристиками [14, 15, 43, 51, 136 - 142]. Целью расчета является построение основных энергетических харак- теристик ветротурбины - зависимости коэффициентов мощности и момен- та от коэффициента быстроходности, а также параметров ветроколеса на основе расчетной рабочей точки характеристики и заданных в качестве ис- ходных данных номинальной мощности и скорости ветра. Расчет энергетических характеристик основан на представлении сил. действующих на ветроколесо со стороны ветра. Метод расчета основан на импульсной теории идеального ветряка в сочетании с законом Бернулли для условной трубки тока, охватывающей данное ветроколесо. Второй ме- тод построен на представлении силы, действующей на ветроколесо в на- правлении ветра, как проекции на направление ветра реакции от суммар- ного воздействия на каждую элементарную лопасть подъемной силы и си- лы аэродинамического сопротивления профиля. Коэффициенты СУа и СХа подъемной силы и силы сопротивления в зависимости от угла атаки а в скоростной системе координат задаются в виде исходных данных по соот- ветствующим атласам для выбранного типа профиля. При расчете по вто- рому методу сила, направленная по потоку, может быть выражена через
Алгоритм расчета 327 двойной интеграл по следующим переменным: по азимутальному углу 6 положения элементарной лопасти при вращении и по высоте положения элементарной лопасти Z. Приравнивание правых частей выражений, полу- ченных по данным двум методам для силы, направленной по потоку, при- водит к уравнениям, решаемым численными методами. В результате этого получают зависимости коэффициентов мощности и момента от коэффици- ента быстроходности [15, 35, 121, 122, 124, 126, 127]. Третий метод аэродинамического расчета вертикально-осевой ветро- турбины основан на теории дискретных струй [25 - 27, 128]. Здесь же да- ются рекомендации по определению рабочей точки характеристики. Ниже приведены алгоритм и методика расчета, которая иллюстриру- ется примером расчета вертикально-осевой ветротурбины мощностью 1 кВт. ис- вы- на- Рис. 7.1. Прямые вертикальные лопасти 7.2. Алгоритм расчета Алгоритм расчета ветротурбин с вертикальной осью вращения раз- работан на основе импульсной модели ветроколеса. Результаты численно- го анализа представлены в виде безразмерных энергетических характери- стик в зависимости от коэффициента быстроходности для различных полнсний ветротурбин и геометрических соотношений. Исследование характеристик мощности и вращающего момента полнено для прямых вертикальных, изогнутых по параболе и ровных клонных лопастей (рис. 7.1 - 7.3). Во всех трех случаях рассматриваются симметричные профили NACA [20, 51, 138]. В соответствии с подвижными (Z, п) и (х, у) системами координат в плоскости профиля (рис. 7.4) тангенс аэродинамического угла атаки а будет V, sin 3 cos <5 tg« = —-----------, (7.1) ar +V, cos6> где V; - модуль абсолютной скорости на ометаемой ветроколесом поверхно- сти; 3 - азимутальный угол положения профиля; ё — переменный по высоте лопасти угол наклона плоскости про- филя к горизонтальной плоскости (см. рис. 7.2, 7.3). Геометрический угол атаки про- филя:
Глава 7. Расчет и проектирование радиально-осевых ветротурбин с вертикальной осью вращения 328 - на наветренной стороне аг = а+Р; (7.2) - на подветренной стороне а^а-р, (7.2 a) где Р - угол установки профиля, равный углу между хордой лопасти и ка- сательной к окружности. Рис. 7.2. Лопасти, изогнутые по параболе Этот угол принимается положитель- ным, если носок профиля повернут к цен- тру окружности. С учетом симметричного воздействия относительной скорости IV на симметричный профиль азимутальный угол 0 меняется от нуля до л против часовой стрелки по оси Y неподвижной системы координат XY в наветренной половине и от нуля до л по часовой стрелке в подветрен- ной половине (см. рис. 7.4). Сила, действующая на всю ветротур- бину в направлении ветра (в направлении оси X), для прямых вертикальных и изо- гнутых по параболе лопастей будет • 'в г г ’ F = -^— f dZ d0 f.(0,Z) . л t J -h о (7.3) Здесь in - число лопастей; в - хорда лопасти; ^(6,2) = ^—525Ф- (Cn sine + C, COS6/COS5), (7.4) где Сп, С, - составляющие коэффици- ента аэродинамической силы, выра- женные через коэффициент подъем- ной силы Су и коэффициент сопро- тивления Сх с помощью формул по- ворота системы координат (х,у) к системе координат (t,n) на угол, рав- ный аэродинамическому углу атаки а. Квадрат относительной скоро- сти W, входящей в (7.4), в плоскости профиля определяется по соотноше- нию 3\'2проф - Vj2[(Zb Г+ COS0)2 + sin2 6 cos2 б], (7.5)
Алгоритм расчета 329 где ZB - коэффициент вспомогательной быстроходности; г _ относитель- ный радиус. При практических расчетах аэродинамические коэффициенты Сх, Су принимаются для симметричных профилей NACA 12-, 15- и 18-процентной толщины. Сила F для ровных наклонных лопастей (см. рис. 7.3) рассчитывается для диапазона высоты от 0 до Н: i • вн. к F = -S—jdZ , (7.6) 71 0 о где f|(0,Z) определяется по (7.4), как и для вариантов исполнения лопастей, показанных на рис. 7.1 и 7.2. Рис. 7.4. План скоростей, утлы атаки и аэродинамические силы в плоскости профиля
330 Глава 7. Расчет и проектирование радиально-осевых ветротурбин с вертикальной осью вращения Введя безразмерную координату Z =— (для прямых вертикальных и h — Z изогнутых по параболе лопастей) и Z = — (для наклонных ровных лопа- Ы стей), получим силы в направлении ветра: - для лопастей (см. рис. 7.1 и 7.2) с учетом их симметрии относи- тельно горизонтальной плоскости ХУ при интегрировании по Z и 6 i в-hV]2 р 1 .71 _ F = -a---------JdZ jf(0,Z)dff (7.7) 2 0 о - для лопастей (см. рис. 7.3) i -в-H-V,2-/? 1 л F = -Л-----—— JdZ Jf {в, Z)dF , (7.8) 0 0 где f(£,Z), входящие в (7.7) и (7.8), — W2 f((9,Z) =--S^-(Cn sin<9 + C. COS0), (7.9) Vi2 Проф /'"7 с \ а-----—-определено по (7.5). ч2 Для идеального ветроколеса согласно импульсной теории сила, дей- ствующая на турбину в направлении ветра, F = 2/?SV12(1-V22), (7.10) где У 2 = V2/Vo - коэффициент скорости для нижней части потока; Vo — скорость ветра. Приравнивая правую часть (7.7) или (7.8) к правой части (7.10), име- ем для величины G = (l — У2)/(1 + У22): - для лопастей в соответствии с рис. 7.1 и 7.2 h 1 —п G = 'nJL' JdzJf(6',Z)dF; (7.11) 2^4 0 0 - для лопастей в соответствии с рис. 7.3 G = JdzJf(F,Z)d<9. (7.12) 2^Sq о о Здесь миделево сечение S, входящее в (7.11) и (7.12), таково: - для прямых вертикальных лопастей S = 4Rh; (7.13) - для изогнутых по параболе лопастей
Алгоритм расчета 331 S = (8Rh)/3; - для ровных наклонных лопастей S = RH(1 + Ri), где Ri = R1/R=l-Htg<5, H = H/R. Таким образом, окончательно для коэффициента G имеем: - для прямых вертикальных лопастей (см. рис. 7.1) G=^-JdZjfVAZW, b = b/R; о о - для изогнутых по параболе лопастей (см. рис. 7.2) ~ 1 __л G =- JdZ Jf (6, Z)d6; --Л о О 3 - для ровных наклонных лопастей (см. рис. 7.3) G=—л В- [dZ ff(<9,Z)d<9. 4>r(l + Ri)J (7.14) (7.15) (7.16) (7.17) (7.18) (7.19) где в =b/R . В выражение подынтегральной функции f (0, Z) входят функции cos 8 и г : - для прямых вертикальных лопастей 8 = 0, cos 8 = 1, г = 1; - для изогнутых по параболе tg£ = 2Z/h, h = h/R, r = l-Z2; (7.20) - для ровных наклонных лопастей <7 = const, r = l-Z H tg£ H = H/R. (7.21) Вычисление интегралов - внутреннего по 0 и внешнего по Z, входя- щих в выражение для определения G, производится по методу трапеций для задаваемого коэффициента вспомогательной быстроходности ZB. При выполнении интегрирования принимается во внимание, что максимальный угол атаки cos 8 «тах = arc tg _ -, (7.22) V(zBr)2-i где ZB > 1 и при r=l/Z знаменатель выражения (7.22) обращается в нуль.
Глава 7. Расчет и проектирование радиально-осевых ветротурбин с вертикальной осью вращения 332 Чтобы избежать этой неопределенности, находится минимальная ве- личина г, меньшие значения которой для практики не имеют смысла: Г min — I/ZB + £ , (7.23) где е - задаваемое малое положительное число. С ростом Z для лопастей относительный радиус г убывает (см. рис. 7.2 и 7.3). Поэтому, для того чтобы г не достигало значения г min при интегрировании по Z, конечным значением для Z принята не едини- ца, а величина Zmax , выраженная через Zmin : - для изогнутых по параболе лопастей О < Z max < 1, Z max — гmm : (7.24) - для ровных наклонных лопастей О < Z max < 1, Z max = (1 — Гтшнакл)/(Н tgf?) , (7.25) Где Гmin накл — ГПах(Кд, Гтт), (7.26) Гтт определяется по (7.23), Ri - по (7.16). Значения величины G, вычисляемой соответственно по (7.17), (7.18) или (7.19). позволяют определить коэффициент скорости далеко вниз по потоку V? =(1-G)/(1 + G), (7.27) следовательно, коэффициент быстроходности 1 + \Г Z=Zb^. (7.28) 2 Коэффициент мощности Ср может быть преобразован с использова- нием конкретного вида выражения для площади миделева сечения S и с учетом замены верхнего предела интегрирования по Z на Z тах: - для прямых вертикальных лопастей ср =1д'B(1 + Jdz Jg(e,z)de; (7.29) 1671 о о - для изогнутых по параболе лопастей ’ /1 । \7 Zmax 71 ср=1л~в(1 2) j dzjg(6,z)de; (7.30) —л О о 3 - для ровных наклонных лопастей
Алгоритм расчета 333 /1 , хт X 3 г~7 ГПЙХ 71 ср=^-^—=В1— j dzjg(6,z)de, (7.3i) ₽ 8ti(1 + Ri) oj oj где g(6,Z)='^*r^-. (7.32) V, coso Коэффициент вращающего момента Cra=Cp/Z. (7.33) Приведенный алгоритм вычисления коэффициента мощности Ср справедлив для заданной величины коэффициента вспомогательной быст- роходности Z,, а также для определения коэффициента быстроходности Z, отвечающего тому же коэффициенту ZB. Результаты вариантных расчетов для различных относительных значений в и h, угла 5 для лопастей с при- нятыми симметричными профилями NACA представлены на рис. 7.5 и 7.6. Здесь даны зависимости коэффициента мощности Ср от коэффициента бы- строходности Z для двух изогнутых по параболе лопастей и двух ровных наклонных лопастей с симметричным профилем NАСА-0015. Рис. 7.6. Зависимость коэффициента мощности от коэффициента быстро- ходности для ройных наклонных лопастей при 11 = 1,5: 1,2,3- в = 0,15; 4,5,6 - в = 0,1; 7,8,9 - в = 0,08; —5 = = 10"; — 6 = 20°; — 8 = 30® ср 0,3 0,2 0,1 0 234 S67 S9Z Рис. 7.5. Зависимость коэффициента мощности от коэффициента быстро- ходности для изогнутых по параболе лопастей при различных значениях относительной хорды и относитель- ной высоты: 1,2,3 - В= 0,15; 4,5,6 - В = 0,1; 7,8,9 - в = 0.08; — h = 1,5: — h=1.0;.... h =0,7
Глава 7. Расчет и проектирование радиально-осевых ветротурбин с вертикальной осью вращения 334 Отметим, что для изогнутых лопастей Ср достигает наибольшей ве- личины при h= 0,15 для каждого в, а самое большое значение Ср при в = 0,15 и h= 1,5. Для ровных наклонных лопастей с тем же профилем NACA (см. рис. 7.6) предельные значения максимума коэффициента Ср достигаются при относительной хорде в = 0,15 при конфигурации й=1,5 и б = 20°, наибольшие значения коэффициента быстроходности Z - при h = 1,5, в=0,08 и 5 = 30°. Метод позволяет с помощью численных экспериментов исследовать ветротурбины с различной конфигурацией, что дает возможность на ста- дии проектирования выбрать оптимальную конфигурацию ветротурбины при требуемых энергетических параметрах. 7.3. Методика аэродинамического расчета ветроколеса с вертикальной осью вращения по импульсной модели 7.3.1. Исходные данные для расчета Целью расчета является построение мощностной и моментной ха- рактеристик ветроколеса. Данные, не связанные с формой профиля. В табл. 7.1 приведены условные обозначения исходных данных расчета, а также их величины для примера расчета, который дается в конце главы. Таблица 7.1 Условные обозначения исходных данных расчета и их величины для выбранного примера расчета Наименование параметра Обозна- чение в формуле Единицы измерения Машин- ный счет Руч- ной счет Число лопастей ветроколеса о. е. 2 2 Число шагов при численном интегрировании по углу пе о. е. 36 3 Среднегодовая скорость ветра ^ср.год м/с 5,0 5,0 Относительная хорда профиля в долях наружного радиуса ве- троколеса в о. е. 0,08 0,08 Число точек вспомогательной быстроходности Пвсп о. е. 11 3 Начальное значение вспомо- гательной быстроходности Zt>H о. е. 1,05 1,05
Методика аэродинамического расчета ветроколеса с вертикальной осью вращения по импульсной модели 335 Окончание табл. 7.1 Наименование параметра Обозна- чение в формуле Единицы измерения Машин- ный счет Руч- ной счет Конечное значение вспомо- гательной быстроходности zbk о. е. 12,05 12,05 Коэффициент абсциссы рабочей точки кг о. е. 0,25 0,25 Номинальная мощность Nn Вт 1000 1000 КПД электрический Л эл о. е. 0,6 Г 0,6 КПД механический Пм о. е. 0,9 0,9 Плотность воздуха р кг/м3 1,23 1,23 Задаваемое малое положи- тельное число е о. е. 0,001 0,001 Относительная величина половины высоты ветроколеса в долях радиуса (для наклон- ных лопастей - относительная величина всей высоты) h о. е. 1,5 1,5 н о. е. - - Количество шагов при числен- ном интегрировании по высо- те лопасти (для прямых верти- кальных лопастей и изогнутых по параболе лопастей рассма- тривается половина высоты, для прямых наклонных лопа- стей - вся высота) п2 о. е. 20 4 Угол наклона лопастей для ва- рианта прямых наклонных ло- пастей 8 град 15° - Исходные данные, связанные с формой профиля. В табл. 7.2 при- ведены аэродинамические характеристики симметричного профиля NACA восемнадцатипроцентной толщины, взятого в качестве примера при расче- те мощностной и моментной характеристик ветроколеса. Число элементов каждого из массивов а, СУа, СХа будет Птабл = 18. В табл. 7.3 даны безраз- мерные координаты симметричного профиля NACA, где ордината у пред- ставлена в долях максимальной толщины. Для заданного С в долях хорды Ь, например для С = 0,18b, т.е. для профиля NACA восемнадцатипроцент- ной толщины, ордината у может быть задана в долях хорды b (табл. 7.4).
336 Глава 7. Расчет и проектирование радиально-осевых ветротурбин с вертикальнойjicbio вращения Таблица 7.2 Аэродинамические характеристики симметричного профиля NACA восемнадцатипроцентной толщины Наименование пара- метра Угол атаки Коэффициент подъемной си- лы Коэффициент сопротивле- ния Обозначение в формуле а с '-'уа сха Единица измерения град о. е. о. е. Номер точки 1 -8,0 -0,60 0,032 2 -4,0 -0,30 0,018 3 -2,0 -0,14 0,012 4 0,0 0,00 0,009 5 2,0 0,14 0,012 6 4,0 0,30 0,018 7 6,0 0,43 0,022 8 8,0 0,60 0,032 9 10.0 0,72 0,044 10 12,0 0,88 0,059 11 14,0 1,01 0,078 12 16,0 1,15 0,097 13 18,0 1,28 0,118 14 20,0 1,39 0,140 15 21,8 1,31 0,188 16 24,0 1,24 0,260 17 28,0 1,08 0,357 18 30,0 0,96 0,396
Методика аэродинамического расчета ветроколеса с вертикальной осью вращения по импульсной модели 337 Таблица 7.3 Безразмерные координаты симметричного профиля NACA, общий случай (ордината у - в долях максимальной толщины С) Номер точки х = -100% ь у =2юо% С 1 0,00 0,00 2 1,25 15,80 3 2,50 21,80 4 5,00 29,60 5 7,50 35,00 6 10,00 39,00 7 15,00 44,53 8 20,00 47,80 9 25,00 49,53 10 30,00 50,00 11 40,00 48,43 12 50,00 44,13 13 60,00 38,00 14 70,00 30,53 15 80,00 21,87 16 90,00 12,07 17 95,00 6,73 18 100,00 0,00
338 Глава 7. Расчет и проектирование радиально-осевых ветротурбин с вертикальной осью вращения Таблица 7.4 Безразмерные координаты симметричного профиля NACA восемнадцати- процентной толщины (ордината у - в долях хорды Ь)____________ Номер точки х=—100% ь у = --100% b 1 0,00 0,00 2 1,25 2,84 3 2,50 3,92 4 5,00 5,33 5 7,50 6,30 6 10,00 7,02 7 15,00 8,02 8 20,00 8,60 9 25,00 8,92 10 30,00 9,00 11 40,00 8,70 12 50,00 7,94 13 60,00 6,84 14 70,00 5,50 15 80,00 3,94 16 90,00 2,17 17 95,00 1,21 18 100,00 0,00 73.2. Порядок расчета характеристик ветроколеса Относительный шаг при численном интегрировании по высоте лопасти. Относительный шаг й = —, (7.34) nz где nz — число шагов (см. табл. 7.1).
339 Методика аэродинамического расчета ветроколеса с вертикальной осью вращения по импульсной модели Относительная высота части лопасти. Для изогнутых по параболе и прямых вертикальных лопастей _ Zv — zk = —= kzz, (7.35) h где k = 0, 1, ..., nz; h — половина высоты лопасти (см. рис. 7.1 и 7.2). Для наклонных ровных лопастей zk - — = к 'Ll к Н (7.36) где к — 0, 1, ..., nz; Н — вся высота лопасти (см. рис. 7.3). Уравнение формы лопасти. Для лопастей, изогнутых по параболе (см. рис. 7.2), fk=-=J- = l-2k- (7-37) где определено по (7.35). Для прямых вертикальных лопастей (см. рис. 7.1) = (7.38) IV Для наклонных ровных лопастей V7 =1-zkd-R1). (7.39) К Здесь Rt =^- = l-Htg£, (7.40) R где H = —; zk определено по (7.36). Площадь миделева сечения ротора. Для лопастей, изогнутых по параболе, 8 8 э — 2 т - S = °R h = -R2-h = -D2h, (741) 3 3 3 — h где п = —. R Для прямых вертикальных лопастей S = 4Rh=4R2h. (7.42) Для наклонных ровных лопастей S = H(R1+R) = HR(1+R1), (7.43) где R, = Rj/R = 1 - Н tg 3 найден по (7.40). Подчеркнем, что здесь, в отличие от формул (7.41) и (7.42), Н озна- чает всю высоту, а не ее половину. При R, = R этот вариант переходит в вариант прямых вертикальных лопастей и S = 2 Н-R, что совпадает с (7.42),
340 Глава 7. Расчет и проектирование радиально-осевых ветротурбин с вертикальной осью вращения учитывая, что Н — вся высота, т.е. для прямых вертикальных лопастей Н = 2h. Угол 8к наклона плоскости промежуточного профиля к горизонтальной плоскости. Для лопастей, изогнутых по параболе, tg4=^. (7.44) h — Z — где Zk =—— определено по (7.35); h - относительная величина половины высоты ветроколеса в долях радиуса, заданная в списке исходных данных (см. табл. 7.1). Для прямых вертикальных лопастей 8к = 0. (7.45) Угол Sr задан в исходных данных, 8k = const. Максимальная по модулю величина угла атаки вычисляется сле- дующим образом: |°лпах k arctg cos^k 7(Zbrk)2-l (7.46) где 8к определяется по формуле (7.44) или (7.45) в зависимости от формы лопастей, Гк - по одной из формул (7.37) - (7.39) в зависимости от формы лопастей: Zb - коэффициент вспомогательной быстроходности, равный от- ношению окружной скорости ротора U = (BR на радиусе R к скорости вет- ра Vj в миделевом сечении, ю R Zb=~47~- (7-47) vi и задаваемый в виде некоторой последовательности чисел, больших еди- ницы. Их количество, начальный и конечный элементы приведены в табл. 7.1. Промежуточные значения Zb: Zb (кк) = ZbH + (zbk - Zb|H )- ——, (7.48) *'всп 1 где КК =1,2,..., пвсп. Из отношения (7.46) видно, что для гк = - — знаменатель становится Zb равным нулю. Для того чтобы избежать краевые особенности при расче- тах, определяется некоторая величина rmin , выражаемая через Zb, меньше которой гк теряет смысл:
Методика аэродинамического расчета ветроколеса с вертикальной осью вращения по импульсной модели 34] 1 гп™=7.— + f; (7.49) zbH Fk > fmin > (7.50) где £ — малое положительное число (см. табл. 7.1). Из (7.46) также видно, что чем меньше (оставаясь при этом больше единицы) число Zb, тем ближе к л/2 величина |amaXk | - Величины двух азимутальных углов 0kj и 0к , соответствующих максимальному по модулю углу атаки вычисляются по соотношениям _ fl) 0k = arccos - -—— , (7.51) I zb ' rk J 0k =—arccos-----| + 360“. (7.52) I zb ' rk ) Количество шагов при численном интегрировании по высоте лопасти с учетом устранения краевых особенностей: f п z - 1, если все fk > fmin; П=< , (753) [ m — 1, если, начиная с номера m, rk < rmin. Таким образом, отбрасываются те шаги, начиная с которых fk <fmin . Определение значений азимутального угла 0j и ряда парамет- ров, соответствующих этому углу, для различных расположений се- кущей горизонтальной плоскости. Переменный азимутальный угол рас- положения профиля (рис. 7.7) 0i = i-He, (7.54) где i = 0, 1, 2, ..., пе (см. табл. 7.1); Не =2л/пе (7.55) - шаг по углу; пв - число шагов при численном интегрировании по углу. Тангенс угла атаки проекции относительной скорости на плоскость профиля для i-ro шага по углу в соответствии с рис. 7.7 для прямых верти- кальных лопастей и с учетом уточнений для наклонного профиля Zb rk + cosS, где 5к определено по формуле (7.44) или (7.45), гк — по одной из формул (7.37) - (7.39) в зависимости от формы лопастей; Zb = — задаваемый коэффициент вспомогательной быстроходности, Zb > 1; Vt — скорость в миделевом сечении ротора.
342 Глава 7. Расчет и проектирование радиально-осевых ветротурбин с вертикальной осью вращения Знаменатель дроби в (7.56) не равен нулю ни при каких 6,, так как |со50;|<1, a Zb -rk >1 в силу соотношений (7.49) и (7.50). По табл. 7.2 определяем угол атаки а, ближайший к углу сх, и нахо- дящийся от него по величине справа. Наветренная сторона Подветренная сторона Рис. 7.7. План скоростей и силы реакции в плоскости поперечного сечения лопасти для ветроколеса с прямыми вертикальными лопастями: 1 — скоростная ось; 2 — продольная ось; 3 — низ профиля Пусть номер найденного в табл. 7.2 элемента а будет it. Имеем элемент oc(it), больший угла ос,, и предыдущий элемент a(it-1), меньший (Х\. Отметим, что если угол СХ; больше всех задаваемых в табл. 7.2 эле- ментов а, то номеру it присваивается номер последнего элемента, т.е. it = Пуабл; если угол ос; меньше всех заданных элементов а, то номеру it при- сваивается номер 1-го элемента, т.е. it = 1.
343 Методика аэродинамического расчета ветроколеса с вертикальной осью вращения по импульсной модели Выписываем из табл. 7.2 коэффициенты подъемной силы и профиль- ного сопротивления Су и СХа , соответствующие номерам it - 1 и it: Су (it-1); Су (it); cXa(it-i); cXa(it). С помощью линейной интерполяции определяем коэффициенты Суа и Сх , соответствующие а,. Рассмотрим три варианта номера it. Точка с номером it не является номером начального и конечного эле- ментов массива а: суа. = СУ8 (it - i)+ DA. (суа (it)-Cya (it -1)); (7.57) cXai =cXa(it-i)+DAi(cXa(it)-cXa(it-i)), (7.58) где DA- = 1 a,(it)-rz,(it-l)’ (7.59) Точка с номером it соответствует крайней точке массива с номером 1: Cyai =СУа(1)+ОАи(Суа(2)-СУа(1)); (7.60) CXai =CXa(l) + DAu(CXa(2)-CXa(l)), (7.61) где (1) п~а,(2)-«;(1)’ (762) Точка с номером it соответствует крайней точке массива с номером ^yai ~ Суа (птабл ) +(Суа (птабл )~~ Суа (птабл ~ О)» (7.63) ^xai СХа (птабл )+ (СХа (птабл )— ^ха (птабл — 0)» (7.64) где ПА «;~«;(пта6л) / \ / 1ч- (7.65) (Пуабл / (^табл U Здесь для крайних точек массива угла атаки а проводится экстрапо- ляция по касательным к точечным кривым.
Глава 7. Расчет и проектирование радиально-осевых ветротурбин с вертикальной осью вращения 344 Квадрат проекции относительной скорости ветра на плоскость про- филя W„po<|,, деленный на квадрат скорости ветра V,2 в миделевом сечении, 72 = ^ьь, — W2 ж проф = (Zb -rk +cos6*i)2 +sin2 cos2^k. (7.66) Коэффициенты компонент аэродинамических сил, действующих на профиль в направлении хорды профиля и нормали к ней (в плоскости про- филя): С, = —Cv •. sindZ: + СХ : cosct; (7.67) У a1 1 Aa* * x ' C =CV : coscr. + C„ -. sinor:. n, 1 xa‘ 1 (7.68) Коэффициенты компонент аэродинамических сил, действующих на профиль и спроецированных на горизонтальную плоскость (см. рис. 7.1 - 7.4): С =С • t,ropH3 li ’ С =Cn cos Л.. П,ГОрИЗ П1 k (7.69) (7.70) Коэффициент проекции элементарной силы на продольную ось ОХ (см. рис. 7.1 - 7.4) Сх =—Cn -cosZ^ sin+ Ct • cos#,. Проекция элементарной силы на продольную ось ОХ Р' ^ПрОф dFj = b dL,. Сх , где b — неизменная по длине лопасти хорда профиля; 2 Qi = (7.71) (7.72) (7.73) - скоростной напор в плоскости профиля на ;-м шаге по азимутальному углу 0 ; - элементарная длина лопасти на ее k-м участке. Проекция элементарной силы на продольную ось ОХ с учетом (7.74) и (7’71) dFj = q,-b —Cn. cos^ sin0j + Ct. cos^), (7.75) cos 8V * 1
Методика аэродинамического расчета ветроколеса с вертикальной осью вращения по импульсной модели 345 ИЛИ । сочА- dFj=q, bdZk -Cn -sinF,+C, -J ‘ cos6k Полная сила, действующая на ротор в направлении продольной оси ОХ: - для варианта изогнутых по дуге и прямых вертикальных лопастей • h 2л / х F-'" fdZ fde q|-Cn sine + Ct^M, 2тг J J \ n *cos<5j где - число лопастей; - для варианта наклонных ровных лопастей . Н 2л- z ^х F = hrb fdz fd6).q| _с .Sin0 + C 2тг . J I cos<5J (7.76) (7.77) Преобразование выражения для полной осевой силы к безраз- — z мерной величине. Введем безразмерную величину Z = — для изогнутых и h прямых вертикальных лопастей. — z Переходим к безразмерной величине Z = — для изогнутых по дуге h параболы лопастей и прямых вертикальных лопастей, заменяя интегриро- вание по Z в пределах -h. h интегрированием по Z в пределах I, 1 в инте- грале по Z (выражение (7.76)): , к 1 2л z Г1х F = ^-r--jdZ Jd0 qf-Cn sin0 + Ct^-], (7.78) 2я ' cos 8) или, учитывая четность подынтегральной функции относительно Z, заме- няем интеграл в пределах —1, 1 удвоенной величиной интеграла от О до 1: f=21j b h Jdz Jd0-qf-Cn sine + C,^^\ (7.79) 2/r < cosd) где q = pW”P^ (7.80) - скоростной напор в плоскости профиля. Для наклонных ровных лопастей (см. (7.77)) 1Л ЬН’г—2г ( аг- СОЗ#-) р = ---|dZ Ide q -Cn sin^ + C,------- , (7.81) 2Я" Q Q V cosd)
Глава 7. Расчет и проектирование радиально-осевых ветротурбин с вертикальной осью вращения 346 где q определено по (7.80). Осевая сила для идеального ветряка. Из импульсной теории с од- ной трубкой тока следует, что F = \р • S(vo2 - V2 )= |р - S • V2(1 - V2), (7.82) где S - миделево сечение; Vo - скорость невозмущенного потока; V2 - ско- рость далеко вниз по потоку, — v2 v2=rr- (7.83) vo Принимаем, что скорость в миделевом сечении V, равна полусумме скоростей V„ и V2: Учитывая (7.84), для F по импульсной теории с одной трубкой тока имеем F^p-S-Vf^^ 2 (1 + V2)2 или F = 2 р S-V 2 1-V2 ' (i+V2f (7.85) Вывод формулы для вспомогательного выражения G. Приравни- ваем правые части для выражения осевой силы, полученного двумя мето- дами. Для изогнутых или прямых вертикальных лопастей приравниваем правые части выражений (7.79) и (7.85): jL р ' ' V j 2i„ bh '<• -2r ( cos0\ -----JdZ J 9 ~cn sin6»+Ct---- dtf, 2л ' о k cosd>J или, обозначив комплекс 1-V2 G = -^ (7.86) 1 + V2 и заменив q по выражению (7.80), имеем
347 Методика аэродинамического расчета ветроколеса с вертикальной осью вращения по импульсной модели 2inbh G =—=Л = 1 + V2 Р^проф 2 -С„ мп6> + С,^|Yld#. COS€>7j После сокращения числителя и знаменателя на р и внесения V2 под 2/7-SV2 -2л:Q знак внутреннего интеграла имеем G = -lj b— fdZ [^2^-Cnsin04<t^Qd0. (7.87) 4л8 J J V2 I cos<)J Величина W2 ф/V2 определена по формуле (7.66). Для прямых вертикальных лопастей площадь миделева сечения по (7.42) S — 8ПрЯМ верт 4R-h, для изогнутых по дуге параболы лопастей по (7.41) S = S„3= -Rh. 3 Таким образом, получаем: - для изогнутых лопастей G1I3 =i£ fdZ f Wi-f-Cn sine + Ct C^d0, 32^ J J у,2 I cos£j 3 где b = b/R - относительная хорда профиля (см. табл. 7.1); - для прямых вертикальных лопастей Г I 2tt(\\rl о11рям.верт = “ pz f Cn • sine + ct) de; 10710 0( Vl , (7.88) (7.89) - для наклонных ровных лопастей по формуле (7.43) Знакл.ровм = (R+Rl)H = RH (1+R1), где Rj = R|/R = l-Htg<5' - относительный радиус (см. рис. 7.3). Приравниваем правые части (7.85) и (7.81) и разрешаем равенство относительно комплекса G: ° накл.ровн 1-У2 1 +v2 ’ (7.90)
Глава 7. Расчет и проектирование радиально-осевых ветротурбин с вертикальной осью вращения 348 заменив скоростной напор q по (7.80) /"Ч '^накл.ровн 1-, Ь И , FdZ с sin0 + Ct 2n-2p-S-V?l IX 2 I ' cos 8 )) или, сократив на р, внеся Vi под знак внутреннего интеграла и заменив .$ по (7.43) как S = R • н(1 + R,), имеем Г- __ '“’накл.ровн — где Ri определено по (7.40), а именно: (7.91) R1 = —= 1 - Н • tg6 (8 и Н см. табл. 7.1). Выражения для G по (7.88), (7.89) и (7.91) отличаются только посто- янным множителем перед двойным интегралом. Определение приближенным методом интегралов, входящих в выражение для G. Обозначаем внутренний интеграл в выражениях (2.55), (2.56) и (2.58) через i(z), а подынтегральную функцию внутреннего инте- грала - через f (в, z): _ 2п _ i(z)= jf(e,z)de. (7.92) ° __ Определяем приближенное значение внутреннего интеграла t(z) по методу трапеций: _ Н Г — _ ”» 1 _ i(Z) = f(0,Z) + f(2^,Z) + 2 £f(6>,,Z) 2 I ;=i (7.93) где He — 2л/пе — шаг по азимутальному углу 6; пе — число шагов по углу. Обозначаем внешний интеграл через 1 i, = p(Z)dZ. (7.94) о Для изогнутых по параболе и наклонных ровных лопастей возможны особенности при некоторых значениях Z. Поэтому вводим малое положи- тельное ЧИСЛО £]С
Методика аэродинамического расчета ветроколеса 349 с вертикальной осью вращения по импульсной модели 1 -г, _ i,= Ji(Z)dZ. (7.95) о Этим исключаем особенности на правом конце интервала интегрирования. При численном интегрировании уменьшение интервала интегриро- вания в области его правого конца на Et осуществляется уменьшением чис- ла шагов интегрирования: если для всех fk выполняется условие rk > fmin, то при разбиении относительной высоты на и2 шагов число шагов задаем на один меньше, т. е. n =nz-1; если, начиная с номера т, rk <rmin, то число шагов n = = m —1 (в табл. 7.1 число шагов по высоте лопасти). числ-Z 4 7 Итак, для изогнутых и наклонных ровных лопастей численное интег- рирование по Z с применением метода трапеций можно представить в ви- де 77 ( — niz2 — I| =— K0) + I(Znz-i) + 2 X UZk) , (7.96) 2 k k=l / если все tk > rmin, И ii =^|I(0) + I(Zm-i) + 2^I(Zk) (7.97) 2 Ч k-1 J если, начиная с некоторого номера m, tk < rmin. Здесь ZZ— шаг по отно- сительной высоте; l(Zk) - вычисленный приближенно внутренний интеграл по азимутальному углу 0 в соответствии с (7.93) для конкретного числа Zk. Для прямых вертикальных лопастей r= 1, 8 = О, cos 8 = 1 по всей вы- соте лопасти, и, следовательно, внутренний интеграл не зависит от Z, т.е. i(Zk)=i, где I — некоторое число, равное внутреннему интегралу, опреде- ленному по (7.93). Таким образом, для прямых вертикальных лопастей интегрирование по Z в соответствии с (7.94) дает I 1, =[idZ = i, (7.98) прям.верт 1 \ > О где 1 определено по (7.93). , Переходим к функции G. Для прямых вертикальных лопастей в соот- ветствии с (7.89) ГУ i„ • b - С'прям.верт =Т7-11- (7.99) 16тг где i, определено по (7.98) и (7.93).
Глава 7. Расчет и проектирование радиально-осевых ветротурбин с вертикальной осью вращения 350 Для изогнутых по параболе лопастей в соответствии с (7.88) имеем С ш 32 ” (7.100) —л 3 где Ij вычислено по (7.96), (7.97), (7.93). Для наклонных ровных лопастей в соответствии с (7.91) GHaKJ, повн = 1д- (7.101) накл.ровн 8/r(1 + R) где I] определено по (7.96), (7.97), (7.93). Определение коэффициента быстроходности. Преобразуем соот- со R ю-RV, ношения для Z: Z = —•— =--------. Vo V, v0 Используя (7.84) и обозначение вспомогательной быстроходности, имеем z=zb^, ь 2 (7.102) или, учитывая связь V 2 и G по (7.86), т.е. - 1-G V2 = , (7.103) 1 + G получаем Z = Zb/(l+G). (7.104) Элементарный вращающий момент, действующий на лопасть и создаваемый аэродинамической силой относительно оси вращения ветро- колеса, cos 5 (7.105) Вращающий момент, создаваемый ветроколесом, может быть рас- считан по соотношениям: - для изогнутых и прямых вертикальных лопастей • т_ h 2 л z z—ч \ М = -^_ fdZ [ -q—-I de; (7.106) 2л J. ' V coso J —n 0 - для наклонных ровных лопастей т_ н 2tcz z-ч Л М=-^— IdZ [ -q—d0. (7.107) 2л ' ' V cosd)
Методика аэродинамического расчета ветроколеса с вертикальной осью вращения по импульсной модели 351 Мощность превращенной энергии. Мощность, создаваемая ветро- колесом, равна произведению вращающего момента на угловую частоту вращения: - для изогнутых и прямых вертикальных лопастей Ь 2л h 2л/ jdz j -q -h О' Г • CD - С cos 8 (7.108) - для наклонных ровных лопастей • 1 Н 2 л / ж~ч \ N = M-6)=^ fdZ Гd0, (7.109) 2л J /I cos8 ) о 0 x y где q — скоростной напор в плоскости профиля, Р ' ^проф q=— Скоростной напор. Преобразуем выражение для скоростного напо- ра: p-w2pO(1) q = ~2—= • Q + V, cosO)2 + V2 • sin2 0 - cos2 (7.110) Преобразуем (7.110): q=—V,2 | + cos 0 | + sin20-cos28 2 1 V, J k' ' r 0) R co- „ - или, используя соотношение----=-----г = Zb • г, получаем (7.111) Ч = | V2((Zb f + cos0)2 + sin2 0 • cos2 8), (7.112) где Zb - коэффициент вспомогательной быстроходности. Коэффициент мощности. По определению коэффициент мощности „ 2N Ср------5—- p-V03-S (7.113) Для изогнутых и прямых вертикальных лопастей получаем N-М = Ide; 2
Глава 7. Расчет и проектирование радиально-осевых ветротурбин с вертикальной осью вращения 352 N = ц-b hrdZ2rf Wn2p^ г-ю-с/ PV3 s o4 vo cosS , 2 (7.114) Выражаем Vo через V] no (7.84): ° 1 + V2 (7.115) Подставив его в (7.114), имеем h CP= fdz f - 2л-S { J -h 0 \ i.. -b 2 V] cos 6 de, (7.116) 8 или где CP = (l + VzfZb h 2n 16л S -h 0 w2 A - c uno® t — V,2 cos 5 ^ПрОф "77^-Иь •r + cose)' + sin2 0-cos2 б. (7.117) (7.118)’ r wr_4_ de, Делая замену переменной Z = Zh, преобразуем выражение (7.117) к виду СР = i,, b(l +V2)3Zb-2h 16л S 1 2лЛ fdZj - о о ( W2 Л - С I проф V2 cos 5 d0. (7.119) Для наклонных ровных лопастей аналогично имеем СР накл.ровн нуА А*г. сД» 16л-8 J V2 cosSj (7.120) W2 А ’т проф где----- определено по (7.118). Упрощение выражений для коэффициента мощности. Для изо- гнутых по параболе лопастей имеем S = R h , и в соответствии с форму- лой (7.119) получаем риз —Л о оу 3 W2 А - ПР°Ф г Ct cos 5 d0. (7 121) С
Методика аэродинамического расчета ветроколеса с вертикальном осью враще! 1ий по импульсной модели 353 Для прямых вертикальных лопастей все параметры в плоскостях Z = const не зависят от Z, поэтому внутренний интеграл также не зависит от Z и по (7.119) имеем in b(l +Vz)3Zb -2h 2гГ Wn2po4,r с, ' Рпрям.верт 16TE-S J V,2 COS 5 0 \ 1 7 (7.122) Так как для прямых вертикальных лопастей S=4R h и cosS = 1, то w2 _ 3 Г —®^rct de. С х____ Рпрям.верт 32л Vj Для наклонных ровных лопастей S = R • н(1 + Ri) и по (7.120) имеем (7.123) Рнакл.ровн bMj Zb _ 16n-(l+Ri) 0J Д W2 Л - с ' проф л/2 г—ь- ае. cos 5 (7.124) Определение численным методом интегралов, входящих в вы- ражение для коэффициента мощности. Методом трапеций найдем инте- гралы, входящие в выражения (7.121), (7.122), (7.124). Пределы интегриро- вания те же, что и для функции G. Обозначим внутренний интеграл ic(z)=Mfc(o,z)+fc(2n,z)+2 £fc(e ,z)I, (7.125) k i=1 J где fc (Oj,Z) — подынтегральная функция; He — шаг по азимутальному уг- лу 0; пе — число шагов при интегрировании по углу 0 (см. табл. 7.1). Внешний интеграл для изогнутых и наклонных ровных лопастей обозначим __ i-^i _ __ ICi(Z)= JdZIc(Z), (7.126) о где £| - определено выше, т.е. при численном интегрировании количество шагов то же, что и в (7.96), (7.97): 77 ( I— х nz_2 ._ А iC1=— ic(°)+ic(Znz-i)+2 22 ic(zk) , (7.127) 2 V k-0 ) если pee rk > rmin, и 77 ( . , x m—2 , A iCi = — ic (0) + Ic (zm-i) + 2 £ Ic (zk) L (7.128) 2 к k=l J
Глава 7. Расчет и проектирование радиально-осевых ______ ветротурбин с вертикальной осыо вращения 354 если, начиная с некоторого номера т, rk < rmin ; ZZ - шаг по относитель- ной высоте: ic(z) определяется по (7.125). Окончательные выражения для коэффициента мощности: - для изогнутых по параболе лопастей 1л b(i + v2)3zb- р«з 64 — л 3 - для наклонных ровных лопастей с Jnb(i + vJ3zbt ^накл.ровн 16л(1 + R,) с* ’ (7.129) (7.130) где I определено по (7.128): - для прямых вертикальных лопастей ^1Л-b(l +V2)3Zb ЗЭ-ir С] ’ где Ic = 1С и определено по (7.125). Коэффициент момента и коэффициент мощности связаны соотно- шением Ст=^- (7.132) Построение точечных кривых зависимостей коэффициента мощности и коэффициента момента от коэффициента быстроходно- сти. Сводим в виде табличных зависимостей коэффициенты быстроходно- сти Z (см. формулу (7.102)), коэффициенты мощности 1см. формулы (7.129) - (7.131)) в зависимости от формы лопасти и коэффициента момен- та (см. формулу (7.132)). Точечные кривые CP(Z) и Cm(Z) наносим на гра- фики. Определение рабочей точки мощностной характеристики. Опре- деляем точку пересечения точечной кривой Cp(Z) с осью абсцисс (если по- следняя точка лежит выше оси абсцисс, то экстраполируем последний уча- сток кривой прямой линией). Абсцисса точки пересечения (Z — Z ) Zmax = Zn-( - Срп1 г n _cn;q, (7.133) ' ^n-1
Методика аэродинамического расчета ветроколеса 355 с вертикальной осью вращения по импульсной модели где п и п - 1 - номера последней и предпоследней точек кривой СР = CP(Z). Считая, что абсцисса рабочей точки лежит в интервале (ZopI, Zmax), где Zopt - абсцисса максимальной точки кривой CP(Z), задаемся неко- торым положительным числом Kz, меньшим единицы, и определяем ^р.т ^"opt ~ , (7.134) где Kz обычно выбирают в пределах 0,15 ... 0,3. Находим номера точек кривой CP(Z), абсциссы которых образуют интервал, содержащий Zp.r. Пусть это будут номера к — 1 и к. Тогда с по- мощью линейной интерполяции ордината рабочей точки будет Ч, =Чч +<Ч “Ч, (7.133) Определение размерных параметров ветротурбины. По заданным мощности, Вт, и скорости ветра, м/с, определяем диаметр ветроколеса по формуле С N Р V3 (7.136) 2 аТ1общ Здесь N - мощность, Вт; V - расчетная скорость ветра, м/с; р - плотность воздуха, кг/м3; - задаваемый предварительно КПД; S - площадь миде- 2 „ лева сечения колеса, м , определяемая для трех исполнении лопастей по формулам (7.41) - (7.43): - для лопастей, изогнутых по параболе, SH3 = —R • h = —R2 h D2 • h, 3 3 3 г h где п =----задаваемая относительная высота колеса: R - для прямых вертикальных лопастей SnpBM=4R-h = 4R2-h = D2-h, г h где п = —. R Итак, для изогнутых по параболе лопастей V3 2 — ’ р —-D2h • т]о6щ (7.137) ИЛИ
Глава 7. Расчет и проектирование радиально-осевых ветротурбин с вертикальной осью вращения 356 ____N____ V3 2- р--О2ЬПобщ Отсюда для изогнутых лопастей (7.138) Для прямых вертикальных лопастей с =_______________5*__________ ПрЯМ v3 н v Г)2 . h И 2 прям * «общ (7.139) Отсюда для прямых вертикальных лопастей D - [ °прям“ p-V3- V ^"Рпрям Q ~ h Лсбш (7.140) Отметим, что для горизонтальной оси S = nDz/4 и D = I N- . ^ гориз.ось _ т3 ,1 p-V' л ^'Р 2 4 ^общ Частота вращения колеса, об/мин, _60ZpT 13 °б тт Од (7.141) Хорда профиля лопасти постоянна по высоте лопасти. Задаем отно- сительную хорду в долях радиуса колеса (для изогнутых лопаст ей - в долях максимального радиуса R): b = b-R. (7.142) Профиль лопасти строим следующим образом. Безразмерные координаты симметричного профиля типа NACA 0018 задаем по табл. 7.3. Для профиля NACA восемнадцатипроцентной толщи- ны можно воспользоваться табл. 7.4, где ординаты профиля выражены не- посредственно в долях хорды профиля. Учет влияния числа Рейнольдса на энергетические характери- стики ветротурбины. Как указывается в [43, 65, 124], при достаточно ма- лых числах Рейнольдса Re обтекание ветроколеса осуществляется на док- ритических режимах, которые характеризуются скачкообразным измене-
Пример расчета 357 нием аэродинамических коэффициентов СУа и СХа . Влияние измененных (по сравнению с классическими) аэродинамических характеристик сим- метричных профилей NACA на мощностные характеристики ветротурби- ны можно учесть с помощью экспериментальной кривой СР (Re), приве- денной в работе [124J. Аппроксимация этой кривой может быть записана в виде следующей зависимости: СР = 0,348 —0,11614e-0’68496Rel° , (7.143) rmax где число Re строится по скорости набегающего потока Vo, хорде b и ко- эффициенту кинематической вязкости V: Vn -b Re =-2—. (7.144) и Разделив левую и правую части соотношения (7.142) на число 0,348, т.е. на максимальную величину полученного при аппроксимации СР , имеем корректирующий коэффициент по числу Re для определения Ср: KRe = l-0,3337e“G'68496Rel0~5 (7.145) Таким образом, найденные по предложенной расчетной методике ко- эффициенты мощности Ср следует умножить на корректирующий множитель KRe. 7.4. Пример расчета 7.4.1. Расчет аэродинамических параметров В качестве примера рассмотрим расчет ветроколеса с вертикальной осью, имеющего лопасти, изогнутые по параболе (см. рис. 7.2), с профиля- ми, представляющими собой симметричный профиль NACA восемнадца- типроцентной толщины. Исходные данные приведены в табл. 7.1 и 7.2. Шаг при численном интегрировании по высоте лопасти вычис- ляется по формуле ZZ= —= - = 0,25. nz 4 Относительная высота части лопасти определяется выражением Zk=k ZZ, k = 0, 1,2, 3, 4. В табл. 7.5 приведены Zk для пяти значений к.
358 Глава 7. Расчет и проектирование радиально-осевых ветротурбин с вертикальной осью вращения Таблица 7.5 Значения Zk к 0 1 2 3 4 zk 0,00 0,25 0,50 0,75 1,00 Безразмерные координаты rk и Zk точек кривой, соответст- вующей форме лопасти. Так как рассматривается случай изогнутых по параболе лопастей (см. рис 7.2), то по формуле (7.37) — . rk = 1 - Zk , где Zk определяется по табл. 7.5. Величины гк представлены в табл. 7.6. Таблица 7.6 Значения гк к 0 1 2 3 4 гк 1,0 0,9375 0,75 0,4375 0 Площадь миделева сечения ротора. По (7.38) имеем S=-Rh=-R2 -h, 3 3 - h где п =— задано в исходных данных (см. табл. 7.1). R Величину S пока не вычисляем, так как хотим получить характеристи- ки безотносительно к конкретным размерам, в частности — к значению радиуса R. Угол наклона плоскости промежуточного сечения лопасти к го- ризонтальной плоскости. По (7.44) я 2Zk tg8K=~J4 h где Zk определяется по табл. 7.5; Ьзадано в табл. 7.1, h = 1,5 . Вычисленные значения, связанные с углом 5к, приведены в табл. 7.7. Таблица 7.7 Параметры, связанные с углом 8к к 0 1 2 3 4 tg 0 0,333 0 667 1,0 1,333 <Х, град 0 18,43 33,69 45 53,13 cos 8к 1,0 0,949 0,832 0,707 0,600 Коэффициент вспомогательной быстроходности колеса. По (7 48) zb(KK)=zbH+(zbK-zbH)^Tl **ВС.П 1
Пример расчета 359 где КК = 1,2, пВС|1. По табл. 7.1; пвсп = 3; Zb[i =1.05; ZbK =12.05. Так как пвсп = 3, то КК = 1, 2 и 3. Вычисляем Zb для этих значений КК: КК=1: Zb(l)=ZbH =1,05; КК= 2: Zb (2) = 1,05+ (12,05-1,05)1^1 = 6,55; КК = 3: Zb(3)=l,05 + (12,05-l,05)|^i = 12,05. В примере расчета рассмотрим случай Zb = 6,55. Максимальный по модулю угол атаки промежуточного сечения. По (7.47) Для к = 0, 1, 2, 3, 4 при Zb = 6,55, для cos5k и гк, взятых из табл. 7.6, получаем величины |атаХк | (табл. 7.8). Таблица 7.8 Величины |атаХк к 0 1 2 3 4 ^тахк 8.78° 8,9° 9,8° 14,75° — Величины двух азимутальных углов, соответствующих макси- мальному по модулю углу атаки. По (7.19) 61. = arccosl----— I; I Zb-fkJ по (7.51) 0г = — arccosl-----— + 360°. k2 X 7 - г < £ь гк У Величины вычисленных азимутальных углов приведены в табл. 7.9. Таблица 7.9 Величины 0kj и 0к2 к 0 1 2 3 4 6к, 98,78° 99,37° 101,75° 110,42° — 6К2 261,22° 260,63° 258,25° 249,58° —
360 Глава 7. Расчет и проектирование радиально-осевых ветпотурбин с вертикальной осью вращения Минимально допустимое значение относительного радиуса rk при численном интегрировании. По (7.49) 1 rmin = v где £ = 0,001 (см. табл. 7.1). Расчет ведется для Zb = 6,55 игтп = ——F0.001=0,1537. 6,55 Число шагов при численном интегрировании по Z. Все Г};, кро- ме — 0 (см. табл. 7.6), больше fmin. По (2.21) п = пг -1, т.е. п = 4 - 1 = 3. Определение азимутальных углов Gi. По (7.54) шаг по углу 2л 2л Не = — = — = 2,094 = 120°, пе 3 где пе = 3 (см. табл. 7.1). Угол е,=1-Нв; i = 0,l,2,...,ne. Для пе = 3 i = 0, 1,2,3, Gj=ix 2,094; i = 0,1,2,3 (табл. 7.10). Таблица 7.10 Значения угла 6; и связанные с ним параметры i 0 1 2 3 0ь_рад 0 2,094 4,188 6,283 sin (GJ 0 0,866 - 0,866 0 cos (G,) 1 -0,5 -0,5 1 Углы атаки. Приведем вычисление углов атаки в плоскости профи- ля при Zk = 0. Для первого шага по Zk получаем Zk — 0, cos<5k = 1; fk — 1 (см. табл. 7.5 - 7.7). Тогда по (7.56) -sinO; cosSk -sin0; 1 tgU, =------------- =-------2----. Zbrk+cos6j 6,55 1 +cos 0j Для четырех значений 6* (см. табл. 7.10) имеем: i = 1, tga = —-— = 0, а = 0; const i = l, tga = ~0,866 1 =-0,143, « = -8,146°; 6,55 1-0,5 i = 2, tga = —0,866) _ & _ gj4go 6,55 1 — 0,5
Пример расчета 361 i = 3, tga = 0, a = 0°. Для остальных Zk (см. табл. 7.5) «вычисляется аналогично. В табл. 7.1 1 приведены значения угла атаки а для четырех значений Zk при четырех значениях 6, и значения |«тах | для каждого Zk . Таблица 7.11 Значения углов атаки а zk 6 = 0° 0 = 120° 6 = 240° 0 = 360° |«тах| 0 0° -8,146° 8,146° 0° 8,78° 0,25 0° -8,29° 8.29° 0° 9,8° 0,5 0° -9,27° 9,27° 0° 10,5° 0,75 0° -14,51° 14,51° 0° 14,75° Значения а сравниваются с сстах для каждого Zk . Видно, что |a| < |атах I. Определение Су и Сх^ по вычисленному углу атаки /Ти задан- ным в исходных данных аэродинамическим характеристикам профи- ля. Приведем вычисления Су и Сх^ для трех характерных значений а из табл. 7.11. 1. Получение С и Сх^ дляа = 0°. По табл. 7.2 точка a = 0° принадлежит массиву а, заданному в дан- ной таблице. Номер этого числа 4. Тогда СУа и Сх^ - табличные значе- ния, соответствующие тому же номеру 4: Су = С (4) = 0; сх = СХ (4) = 0,0088. 2. Получение Су и Сх^ для «=- 8,146°. По табл. 7.2 точка а = - 8,146° лежит левее крайней левой точки таб- лицы. В таком случае номеру it присваивается номер 1-го элемента масси- ва, т. е. it = 1. Тогда в соответствии с (7.62) ОЛ, - (а -О(,))М2)- --О.Э63. По (7.60) и (7.61) Су =Су (l)+DAi(Cy (2)-Су (1)) = Уа Уа 4 ' 1 ' Уа 4 ' Уа ' '' = -0,6 + (—0,365)(— 0,3 - (-0,6)) = -0,611;
362 Глава 7. Расчет и проектирование радиально-осевых ветротурбин с вертикальной осью вращения СХа =СХа(1)+ОА1(СХа(2)-СХа(1))= = -0,032 + (-0,0365)(0,018 - 0,032) = 0,03251. 3. Вычисление СУа и СХа для а= 14,51°. По табл. 7.2 сх. = 14,51° лежит между точками массива (7.(11) = 14° и (7.(12) = 16°. Следовательно, it = 12, it - 1 = 11. Здесь имеет место случай, когда точка а - внутри массива. Выписываем из табл. 7.2 значения С „ и Сх _ Уа ха Cv (11) = 1,011 Сх (11) = 0,0781 Cy°(12) = l,15J’ Сх“(12) = 0.097J (п = 12, п - 1 = 11). По (7.59) ,ЛЛ a-oc(it-l) 14,513° —14° 0,513° „ oc(it)-oi(it-1) 16°-14° 2° По (7.57) и (7.58) Суа = Суа (И -1)+ DA(Cya (it)-Cya (it - 1)) = = Cya(ll)+DA(Cya(12)-Cya(ll)) = = 1,01 + 0,256(1,15 - 1,01) = 1,046; СХа = СХа (it - 1)+ DA(CXa (it)- СХа (it - 1)) = = CXa(ll)+DA(cXa(12)-CXa(ll)) = = 0,078 + 0,256(0,097 - 0,078) = 0,0829. Для других значений Zk и 6j и найденного для них otj (см. табл. 7.11) аналогично приведенному выше расчету получаем Суа и СХа (табл. 7.12). Таблица 7.12 Значения параметров 0„ ос°. СУа и Сх zk 6i, рад CCj с Уа" Сха. 0,0 6) =0 е2 = 2,094 е3 = 4,189 е4 = 6,283 0° - 8,146° 8,146° 0° 0,0 -0,611 0,6098 0,0 0,0088 0,0325 0,0329 0,0088
Пример расчета 363 Окончание табл 7.12 Zk 0i, рад Ct i Су i У а1 с Ха1 0i =0 0° 0,0 0,0088 0,25 02 = 2,094 - 8,29° - 0,6215 0,0330 63 = 4,189 8,29° 0,6172 0,0337 04 = 6,283 0° 0,0 0,0088 01 =0 0° 0,0 0,0088 0,50 02 = 2,094 - 9,27° - 0,6956 0,0365 03 =4,189 9,27° 0,6765 0,0396 04 = 6,283 0° 0,0 0,0088 zk 01, рад с Уа> cxi Аа1 О II ф 0° 0,0 0,0088 0,75 02 = 2,094 -14,51° -1,0885 0,0548 03 = 4,189 14,51° 1,046 0,0829 04 = 6,283 0° 0,0 0,0088 Квадрат проекции относительной скорости ветра на плоскость профиля, деленный на квадрат скорости ветра, в миделевом сечении. По (7.66) W2 A т проф Л/2 7 2 ^Ы>; = (Zb rk +cos0j)2 + sin2 0j xcos2 8k, j =0,1,2,3. Приведем пример вычисления Zbb. для третьего шага по Z: Zk =0,5, т. е. fk =0,75; cos8k =0,832 (см. табл. 7.5 - 7.7). Пусть по углу 01 это тоже третий шаг, т. е. i = 2 , 02 = 4,189 рад, cos 02 — cos(4,189) = —0,5; sin 02 = sin(4,189) = —0,866 Zbb_ =(6,55-0,75+ (-0,5))2 +(-0,866)2 (0,832) 2 = = 19,74 + 0,519 = 19,989. Аналогично получаем величину Zbb. для других Z и 0. Величины Zbb. приведены в табл. 7.13.
364 Глава 7. Расчет и проектирование радиально-осевых ветротурбин с вертикальной осыо вращения Таблица 7.13 Значения параметра Zbb z 0 = 0, рад 0 = 2,094, рад 0 = 4,189, рад 0 = 6,283, рад 0 57,003 37,353 37,353 57,003 0,25 50,989 32,492 32,492 50,989 0,5 34,985 19,989 19,989 34,958 0,75 14,943 5,971 5,971 14,943 Коэффициенты компонент аэродинамических сил, действующих па профиль в направлении хорды профиля и нормали к пен (в плоско- сти профиля). По (7.67) и (7.68) С. = -С„ ; since +CV ; cosce , 4 J a* 1 * Cn =C„ ; cosce +CX : since . n, yal 1 Ла1 1 Угол атаки а проекции относительной скорости Wnro<j> на плоскость профиля, коэффициенты подъемной силы и сопротивления СХа и Су, при- ведены в табл. 7.12. Например, для третьего шага по Z и третьего шага по 6 имеем: Zk =0,5; 0, =4,189; се =9,27°;CV =0,6765, Сх =0,0396; к. 1 I у а Л а Ct =-0,6765 • sin(9,27°)+ 0.0396 • cos(9,27° )= -0,0699; Cn = 0,6765 • cos(s>,27 °)+0,0396 • sin(9,27°)= 0,674. В табл. 7.14 приведены величины Zk 6,, zbb., Cn и Ct. . Таблица 7 14 Величины Zk 0j, zbbi, СП1 и C(. Zk 0,, рад Zbb, Ct, Cn; 0 0 2,094 4,189 6,283 57,003 37,353 37,353 57,003 0,0088 - 0,0544 - 0,0537 0,0088 0,0 - 0,6094 0,6072 0,0 0 50,989 0,0088 0,0 0,25 0,2094 32,992 - 0.0569 -0,6198 4,189 32,492 - 0,0556 0,6156 6,283 50,989 0,0088 0,0 0 34,958 0,0088 0,0 0,5 2,094 19,989 - 0,0761 - 0,6924 4,189 19,989 - 0,0699 0.674 6,283 34,958 0,0088 0,0 0 14.943 0.0088 0,0 0,75 2,094 5,971 -0,2197 - 1,0675 4,189 5,971 -0,1819 1,0333 6,283 14,943 0,0088 0,0
Пример расчета 365 Внутренний интеграл 1(г)для определения функции G. По (7.93) i(z) = y^f (о, z)+ f (2л, Z)+ 2 f(е,, z)J, где Не — шаг по азимутальному углу 6; пе — число отрезков при числен- ном интегрировании по углу. В нашем случае пе = 3. По (7.55) Не = — = ^^ = 2,094, 3 3 Kz) = 2 'm (f (о, z) + f (2 л, z) + 2(f (е t, z)+f (e 2. z))), где 61 = 1H0 = 2,094 рад (120°), 62 = 2-He = 4,189 рад (240°); f(6,Z) - по- дынтегральная функция внутреннего интеграла для определения числа G, f(e,z)=ZbJ-cn -sine+c, cosel V cosoj Для третьего шага по высоте лопасти Z = 0,5. Тогда cos(8) = 0,832 (см. табл. 7.7). Вычисляем функцию f (б, Z = 0,5) для четырех значений 6: f (в. Z = 0,5)= 34.95sf О sin(o) + 0.088—= 0.3697 ; I 0,832) f(2л,Z = 0,5)= 34,958| 0• sin(2n) + 0,088— к('2пЛ = 0,3697; I 0,832 ) f (0,:Z = 0.5) = f (2,094; Z = 0,5) = = 19,989( 0,6924 sin(2,094) - 0,0761—^2,°В 9-Л = 12,89: (, 0,832 ) f(62;Z = 0,5)=f(4,189;Z = 0,5) = — 7? „ „ C.cosO -С- sin9+ ——----- cos 8 = 19,989^—0,674(-0,866)+ (-0,0699)^^1 = 12,507 . Итак, 2 094 l(z) = (0,3697 + 0.3697 + 2(12,89 +12,507)) = В табл. 7.15 приведены значения внутреннего интеграла t(Zk) для определения функции G.
Глава 7. Расчет и проектирование радиально-осевых ветротурбин с вертикальной осью вращения 366 Таблица 7.15 Значения I(Zk) к zk i(zk) 0 0 87,71 1 0,25 77,84 2 0,5 53,99 3 0,75 26,69 Вычисление внешнего интеграла Ij для определения функции G. Так как rk > rmin, то I, вычисляем по выражению (7.96): 77 ( nz~2 I(0) + I(zni_,) + 2Si(zk) 2 V k=l zz =— nz — 0,25 ; nz = 4; nz —2 = 2. Таким образом, Ii (l(0) + l(zni_,)+ 2(l(Z,)+ I(Z2 )))= 2 1 = (87,71 + 26,69 + 2(77,84 + 53,99)) = 47,25. Значение выражения G. По (7.100) для изогнутых по параболе ло- пастей имеем r _’л bT G-3^I] 7t 3 2' 47,25 = 0,2256. 32 --7Г 3 Относительная скорость далеко вниз по потоку. По (7.103) отно- сительная скорость далеко вниз по потоку V2 = Ь1£ = 1^2256 1 + G 1 + 0,2256 Коэффициент быстроходности. По (7.102) коэффициент быстро- ходности Z = Zb --= 6,55 1 + 0,63 = 5,34. ь 2 2 Внутренний интеграл Ic(z), входящий в выражение для коэф- фициента мощности. Приближенное значение внутреннего интеграла по (7.125)
Пример расчета 367 Ic (z) = ’у fc(О, z)+ fc (2л, z) + 2 Xfc (0,. z) , где не =— — шаг по углу; ne — число отрезков при численном интегри- ровании по углу. В нашем случае пе = 3, следовательно, пе - 1= 2; Нй = — — 2,094. 3 Таким образом, Ic (Z)=-’|94 (f с (0, z)+ fc (2л, z)+ 2(fc (е,, z)+fc (e2, z))); где б, = 1-He = 2,094; 02 = 2 He = 4 189; ft(6,Z) — подынтегральная функ- ция внутреннего интеграла для определения коэффициента мощности, fc(e,z)=-z2b-r-^- coso Рассмотрим, как и для вычисления G, третий шаг по высоте колеса, т. е. Z = 0,5. Тогда cos8 = 0,832 (см. табл. 7.7), относительный радиус г = 0,75 (см. табл. 7.6). Поскольку величины г и cos5 не зависят от угла 0, а зависят только от Z, их можно было бы вынести за знак внутреннего интеграла. Однако в общей части этой главы они оставлены под знаком внутреннего интеграла, поэтому в примере расчета будем считать их сомножителями, входящими в подынтегральную функцию внутреннего интеграла. Для четырех значений 0, имеем 0о = 0, 0| = 2,094, 02 = 4,189, 03 = 2л. Тогда при Z = 0,5 имеем четыре значения zbb и С( (см. табл. 7.14): Zbb : 34,958; 19,989; 19,989; 34,958; С, : 0,0088; -0,0761; -0,0699; 0,0088. Итак, fc (0; Z = 0.5) = -34,958 0,0088—— = -0,2773; 0,832 fc (2л; Z = 0,5)=-34,958 0.0088—— = -0,2773; 0,832 fc (о,; Z = 0,5) = fc (2,094; Z = 0,5)= = -19,989(- 0,0761)-^- = 1,3712; 0,832
Глава 7. Расчет и проектирование радиально-осевых ветротурбин с вертикальной осью вращения 368 fc (е2; Z = 0,5) = fc (4,189; Z = 0,5) = = -19.989(- 0,0699)-75- = 1,2595. 0,832 Отсюда ic (Z) = —(- 0.2773 - 0,2773 + 2 (1,3712 +1,2595)) = 4,93. В табл. 7.16 приведены значения Ic(z) для различных Z. Таблица 7.16 Значения Ic(Zk) к Zk ic(zk) 0 0,00 7,41 1 0,25 6,64 2 0,50 4,93 3 0.75 2,94 Определение внешнего интеграла 1С1, входящего в выражение коэффициента мощности. По (7.127), так как 1'^ > Гт;п ипг = 4, 77 Г nz~2 ic. ic(0)+ic(znzJ+2 £ic(zk), 2 I k=i j где nz-2 = 4- 2 = 2. Значения tc(Zk) приведены в табл. 7.16. Таким образом, 1С1 = -°^5 (7,41 + 2,94 +- 2(6,64 + 4,93)) = 4,19. Коэффициент мощности для изогнутых лопастей. По (7.129) оп- ределяем коэффициент мощности для изогнутых лопастей: _.1Л b(l + V2)3ZB • _ 2 0,08(1+0,63)3 6,55 риз 64 С| 64 ---71 ---71 7.4.2. Построение мощностной и моментной характеристик Построение точечных характеристик. Для рассчитанного при Zb = 6,55 коэффициента быстроходности Z = 5,34 коэффициент мощности СР = 0,28. Для остальных значений 7* коэффициенты Z и Ср рассчитыва- ются аналогично. В табл. 7.17 приведены величины Zb, Z, Ср и С1П = Ср /Z.
Пример расчета 369 Таблица 7.17 Значения величин Zb, Z, СР и Ст Zb Z СР Ст 1,05 1,05 0,00 0,0 6,55 5,34 0,28 0,0524 12,05 8,24 0,055 0,0067 Зависимости CP(Z) и Crn(Z) могут быть представлены графически - в виде точечных характеристик (рис. 7.8). Для большего числа точек вспо- могательной быстроходности и большего дробления интервалов интегри- рования получены кривые для различных величин относительной хорды лопасти bR при различных величинах относительной высоты колеса hR [127]. Рабочая точка. Сначала находим максимальную точку СР. Среди трех точек характеристики Cp(Z) — это вторая точка (см. табл. 7.17), т. е. СР = 0,28, 'шах Zopt=5,34. а б Рис. 7.8. Пример построения мощностной и моментной характеристик: 1 — рабочая точка; 2 — точка с максимальным Ср Определяем абсциссу точки пересечения кривой CP(Z) с осью абс- цисс. Имея две последние точки точечной кривой Cp(Z), а именно: 2-я точка 3-я точка Z2 =5,34; С₽2 =0,28; ' Z3 = 8,24; CPj =0,05,
Глава 7. Расчет и проектирование радиально-осевых ветротурбин с вертикальной осью вращения 370 с помощью линейной интерполяции по (7.133) вычисляем абсциссу точки пересечения кривой CP(Z) с осью абсцисс: 7 =7 Zjmax , zn-zn4 . Pn-1 Pn Pn-i Здесь n = 3, n - 1 = 2, следовательно, - ~ - ZAZ^_ = 5,34-0,28^^ = 8,95. > -CP 0,055-0,28 3 l2 При заданном коэффициенте абсциссы рабочей точки (см. табл. 7.1) kz = 0,25 по (7.134) находим абсциссу рабочей точки: ^max ^2 Zp.T ^opt + (Znlax ZOpt )k z = 5,34 + (8,95 - 5,34)0,25 = 6,23. Определяем номера точек точечной кривой CP(Z), абсциссы которых образуют интервал, содержащий ZpT. В данном случае это номера 2 и 3, т. е. по формуле (7.135) при к = Зик-1=2 коэффициент мощности в ра- бочей точке Ср =СР +(сР -СР —^zl = Вр.т rk-l ' rk rk-l ' *2 \ « 3 Г2 / у у ^3 “ ^2 = 0,28 + (0,055 - 0.28) 6’-3 У4 = 0,22 8,24-5,34 (см. табл. 7.17). Итак, рабочая точка CP(Z) = 0,22; Z = 6,23. Отметим, что данная точка получилась с заниженным значением СР, так как правая ветвь кривой CP(Z) построена всего по двум точкам, т. е. представляет собой прямую. Если кривую CP(Z) построить по большему числу точек, то получим многозвенную ломаную, приближающуюся в пра- вой ветви к квадратичной параболе, и СР в рабочей точке будет выше - по- рядка 0,25 ... 0,27. Для данной рабочей точки определяем размерные параметры. 7.4.3. Определение размерных параметров Исходные данные расчета. По табл. 7 1 номинальная мощность N = 1 кВт = 1000 Вт, среднегодовая скорость ветра Vcpiofl = 5 м/с, плот- ность воздуха р = 1,2 кг/м3, общий КПД т]о6ш = Т]Г!СХ Т|э;1 = 0,9 0,6 = 0,54. Половина относительной высоты лопасти в долях радиуса
Пример расчета 371 Относительная хорда в долях радиуса Ь = —= 0,08. R Полученная выше расчетная рабочая точка CP(Z) = 0,22, Z = 6,23. Определение расчетной скорости ветра. Так как заданная средне- годовая скорость ветра Vcp год = 5 м/с, т. е. меньше 6 м/с, то определяем рас- четную скорость ветра по формуле (4.88 а): V = 2,5 + Vcp год = 2,5 + 5 = 7,5 м/с. Определение геометрии ветроколеса. Для изогнутых лопастей площадь миделева сечения по (7.4]) о _ 2 — S„,-°R2 h, или S =-D2-h. ИЗ ИЗ По (7.38) определяем 1 N_______ 1000 nV3 12-753 СР ^-3 - h • т/обш 0,221,5 • 0,54 = 5,77 м = 5,8 м (сравним с величиной диаметра для ВЭУ с горизонтальной осью D = 6,5 м при СР = 0,22). Максимальный радиус вегроколеса Ииз=^ = 2,9м. из 2 Частота вращения колеса по (7.41) 60Z-V 60-6,23-7,5 об об 11 об = -• =---= 154,6---= 155---. Пл 5,77п мин мин Хорда профиля по (7.39) b = b R = 0,08— = 0,08 — = 0,232 м = 232 мм. 2 2 Половина высоты колеса h = h - R = 1,5 • 2,9 = 4,35 м.
Глава 7. Расчет и проектирование радиально-осевых ветротурбин с вертикальной осью вращения 372 Форма лопасти. Величина минимального радиуса rmm = *min • R = 0,1537 2,9 = 0,446 м - 446 мм. Величина значения Zmax, соответствующего Г min : Zmax =7iZ^r = Vl-0,15372 =0.988; Zmax = Zmax • h = 0.988 4.35 = 4,298 м (табл. 7.17, Z4 = 4,35). Размерные радиусы сечений лопасти, rk и значения высоты по- ложения плоскостей сечений Zk. В соответствии с табл. 7.5 и 7.6 с помо- щью соотношений rk = fk • R = fk 2,9 и Zk =h-Zk =4,35 Zk имеем величины rk и Zk при k = 0, 1, 2, 3, 4 (табл. 7.18 ). Таблица 7.18 Величины rk и Zk К 0 1 2 3 4 rk, м 2,90 2,72 2,18 1,27 0.00 Zk, м 0,00 1,088 2,175 3,260 4,350 На рис. 7.9 изображена форма лопасти, у которой нижняя часть сим- метрична верхней, построенной по табл. 7.18. Рис. 7.9. Форма лопасти, построенная по расчет- ным данным Теперь требуется найти координаты верхней дуги симметричного профиля NACA восемнадцатипроцентной толщины по табл. 7.18 при хор
Пример расчета 373 де профиля b = 232 мм. Эти координаты даны в табл. 7.19 (нижняя дуга симметрична верхней). На рис. 7.10 изображен симметричный профиль NACA восемнадца- типроцентной толщины при хорде b = 232 мм. Рис. 7.10. Симметричный профиль NACA восемнадцатипроцентпой толщины, хорда b — 232 мм Таблица 7.19 Координаты верхней дуги симметричного профиля NACA восемнадцатипроцентной толщины при хорде b = 232 мм Номер точки X, мм у, мм 1 0 0 2 2,9 6,59 3 5,8 9,09 4 11,6 12,4 5 17,4 14,6 б 23,9 16,3 7 34,8 18,6 8 46,4 20,0 9 58,0 20,7 10 69,6 20,9 11 92,8 20,2 12 116,0 18,4 13 139,2 15,9 14 162,4 12,8 15 185,6 9,1 16 208,8 5,0 17 220,4 2,8 18 232,0 0
Глава 7. Расчет и проектирование радиально-осевых ветротурбин с вертикальной осью вращения 374 7.4.4. Сравнение с экспериментальными данными По данной методике и основанной на ней программе можно просчи- тать три вида лопастей: прямые вертикальные, наклонные ровные и изо- гнутые по параболе. Так как имеющиеся экспериментальные данные [43] кафедры аэро- гидродинамики ХАИ относятся к колесам с прямыми вертикальными ло- пастями, то сравнение расчетных и опытных величин проведем для пря- мых вертикальных лопастей. Для расчета принимается симметричный профиль NACA восемна- дцатипроцентной толщины, при этом величины хорды для определения числа Рейнольдса Re принимаются такими же, как и в эксперименте рабо- ты [43]: b = 0,08; 0,10 и 0,125 при диаметре ветроколеса D = 1,0 м. Ско- рость набегающего потока принимается, как и в [43], Vo = 11 м/с, коэффи- циент кинематической вязкости v = 1,43 10'5 = 69930 м2/с. В соответствии с формулой (7.145) корректирующий коэффициент Кде по числу Рейнольдса KRe = 1 — 0,3337 е~°-68496 Re 10 , Re = ^. v Найденные расчетным путем Ср следует умножить на KRe. В табл. 7.20 даны сравнительные величины максимального коэффи- циента мощности СРтах , рассчитанного по данной методике и полученно- го экспериментально в работе [43]. где Таблица 7.20 Сравнение Ср , рассчитанного для ветротурбины с прямыми вертикальными лопастями и профилем NACA 0018, с экспериментальным Ср в соответствии с работой [43] Параметр Обозначение, единицы измерения Величины Число лопастей inon» о. е. 3 3 3 Хорда лопасти Ь, м 0,08 0,10 0,125 Относительная хорда Ьп = —, о. е. D D- 0,08 0,10 0,125 Относительная хорда в долях радиуса — Ь bR - —, о. е. R 0,16 0,20 0,25 Коэффициент запол- нения о=Чюп2Ь е D 0,24 0,30 0,375
Пример расчета 375 Окончание табл. 7.20 Параметр Обозначение, единицы измерения Величины Расчетный коэф- фициент cPmjx Сп Р max 0,388 0,392 0,383 Число Re по скоро- сти набегающего потока „ Vo b Re = . о. е. V 0.615-105 0,769-105 0,962-105 Корректирующий коэффициент по числу Re К. Re, о. е. 0,781 0,803 0,827 Уточненный рас- четный коэффици- ент максимальной мощности с учетом Re {‘"'Ртах ^Ртах 0,303 0,315 0,317 Эксперименталь- ные коэффициенты С„ Ртах с РтахэкепеР 0.310 0,361 0,342 Относительная по- грешность расчета _ |^"РтакэкспеР ~~^Рта> Rel ^Ртах Re 2,3 % 12,7 % 7 % Проведенные расчеты для профиля NACA 0015 и прямых верти- кальных лопастей показывают, что коэффициенты Ср1111х примерно на 2 % больше, чем для профиля NACA 0018. Следовательно, относительная по- грешность будет несколько меньше. Таким образом, данная методика позволяет построить энергетичес- кие и моментные характеристики и спроектировать ветроколеса с различ- ными типами профилей, для которых имеются аэродинамические характе- ристики. Вариация таких параметров, как относительные величины хорды профиля лопасти и высоты колеса в долях радиуса, с помощью автомати- зированного расчета позволяет выбрать оптимальные варианты геометри- ческих параметров ветротурбины с вертикальной осью вращения на стадии ее проектирования.
Глава 7. Расчет и проектирование радиально-осевых ветротурбин с вертикальной осью вращения 376 7.5. Аэродинамический расчет вертикально-осевых ветротурбин методом дискретных вихрей Существующие математические модели для аэродинамического рас- чета ветротурбин, основанные на теории импульсов, были вначале созданы в качестве характеристических моделей и использовались для вычисления средних нагрузок. Наиболее развитыми среди них являются теории оди- ночной и множественной трубок тока [15]. Однако импульсные модели ог- раничиваются умеренными и низкими значениями коэффициентов окруж- нои скорости лопасти и малонагружснными роторами. Поскольку лопасти вертикально-осевой ветротурбины вследствие круговой траектории их движения работают в условиях нестационарных режимов обтекания, вызванных непрерывными изменениями угла атаки и скорости обтекания, а также периодическим пересечением вихревого следа соседней лопасти, то для более точного расчета высоконагруженных ро- торов целесообразным является применение вихревых моделей, наиболее естественно описывающих процесс и способных дать достаточно точное предсказание и для возмущенных скоростей, и для мгновенных аэродина- мических нагрузок на лопастях, хотя и более трудоемких. Ниже рассмотрен аэродинамический расчет вертикально-осевой вет- ротурбины методом дискретных вихрей со следующими допущениями [25-27,35, 36, 44, 128]: - среда считается идеальной и несжимаемой; - в качестве граничного условия используется требование непрони- цаемости лопасти для среды; - используется условие неизменности во времени циркуляции по замкнутому жидкому контуру, т.е. изменение интенсивности присоеди- ненных вихрей происходит только за счет образования и сноса свободных вихрей; - на всех кромках лопасти выполняется гипотеза Чаплыгина - Жу- ковского о конечности скоростей [25]; - с кромок лопастей сходят свободные вихри. Ротор ветротурбины может быть представлен как совокупность (1 > i > L) нескольких размещенных по окружности прямых или изогнутых лопастей тонкого симметричного профиля. Лопасть имеет длину беско- нечную (при рассмотрении плоского двумерного течения) или конечную (в случае пространственного обтекания). Так как лопасть работает в широком диапазоне углов атаки (0>а>180°) и при этом необходимо учитывать влияние концевых эффектов на аэродинамические нагрузки, то рассмот- рим наиболее общий случай: пространственное отрывное обтекание лопа- сти.
377 Аэродинамический расчет вертикально-осевых ветоотурбигщиетодом дискретных вихрей ____ Введем связанную с лопастью систему координат OXYZ (рис. 7.11). Заменим непрерывные распределения и процессы дискретными. Неста- ционарный вихревой слой на лопасти и за ней заменим системой дискрет- ных вихрей, а непрерывный процесс изменения во времени граничных ус- ловий и аэродинамических нагрузок на лопасти - ступенчатым, изменяю- щимся скачкообразно в некоторые расчетные моменты времени т = 0, Tj ,..(т = 0,1,2...). Решим задачу при следующих начальных условиях. Принимается, что до момента времени 1 = 0 ветротурбина и ветровой поток находятся в состоянии покоя. При т > 0 ветротурбина внезапно приходит в движение с угловой скоростью со, а ветровой поток получает скорость V [128]. На рис. 7.11 изображена нестационарная вихревая схема лопасти и ее следа в расчетный момент времени г = 3. Она включает в себя суммарный вихревой слой, заменяющий лопасть и состоящий из присоединенных и свободных вихрей, системы свободных вихрей I, II, III, сбегающих соот- ветственно с задней кромки, торца и передней кромки лопасти. Вследствие симметрии течения в ветротурбине рассматривается только половина ло- пасти. Вихревой слой, заменяющий лопасть и след, моделируется рядом дисретных поперечных и продольных шнуров переменной по длине интен- сивности. Разделим хорду лопасти на п панелей, а полуразмах лопасти — на N полос. Таким образом, каждая панель-элемент поверхности лопасти цк(1 <р <п, 1<к< N) моделируется вихревым слоем интенсивности 7 к, который затем заменяется суммарным вихрем интенсивности Г^. Гра- ничное условие непроницаемости лопасти выполняется в ряде контроль- ных точек. Расположение дискретных вихрей и контрольных точек выби- рается таким, чтобы последние лежали посередине между соседними по- перечными и продольными вихрями. Для более точного определения аэродинамических нагрузок на лопа- сти введем неравномерное разбиение: - для контрольных точек: fv-1 х,, _ = —cos л — Р 1 п ) 2 ( 2р — 2 л) 1 ’р UN-12J2 (7.146) . l<v <п +1; 1<р< N; (7.147) (7.148) - для вихревых отрезков: Г2ц -1 )bk х,. 1. =— cos —--л ; I 2n j 2
378 Глава 7. Расчет и проектирование радиально-осевых ветротурбин с вертикальной осью вращения у k = cos( — --—V ; (7.149) <2N- 12j2 1<р.<п; l<k<N, где х, у - безразмерные (отнесенные к хорде лопасти в срединном сечении) координаты точки; bj - безразмерная хорда лопасти в j-м сечении; 1 - без- размерный размах лопасти. 1...... ‘............................ ___________________________ / ,Р’ • I I А -я к -W- Иг ,,ч~п Y-fH' и к Рис. 7.11. Вихревая схема лопасти при нестационарном отрыв- ном обтекании в момент времени т = 3: и — контрольная точка Точки схода свободных вихревых пелен располагаются в плоскостях, касательных к поверхности лопасти и расположенных от кромок лопасти на расстояниях, равных расстояниям между последней контрольной точ- кой и ближайшим к ней вихрем. Этим удовлетворяется условие Чаплыгина — Жуковского конечности скоростей на острых кромках лопасти. Обозначим согласно [25] суммарные безразмерные циркуляции iio- перечных 1<ц<п, l<k<N и продольных Г{£,кг 1<ц<п, l<k<N —1 вихрей на лопасти в момент времени г, а также безразмерные циркуляции сошедших с соответствующих кромок лопасти в системах I, II, III свобод- ных поперечных 5«г_, l<k<N, 8^i l<g<n,
379 Аэродинамический расчет вертикально-осевых ветротурбин методом дискретных вихрей ____ §(з)г °kk-l l<k<N и продольных 4)s l<k<N-l, 2 <s < г, 1<ц<п, 2 < s < г, 1 < k < N -1, 2 < s < г свободных вихрей в расчетный интервал времени. Все изложенное справедливо для каждой i-й лопасти ветротурбины. В качестве положительных направлений для циркуляций примем указан- ные на рис. 7.11. Используя условие непроницаемости в каждой контроль- ной точке, согласно [25] запишем систему уравнений для определения суммарных безразмерных циркуляций на лопасти в каждый момент време- ни: L N ( п . , У У УфХ<«а^\А = -< J S т ЦК1 |_1К1 КК—11 1К1 КК—11 JUKI i=lk=lVa=l J = 2nfni(xvp,yvp,zvp,T)-^Xaoi₽ ’ (7.150) i=ls=l l<i<L; l<p<N; l<v<n; r = l,2,...; l<p<n; l<k<N. Условие постоянства циркуляции по любому замкнутому контуру, охватывающему расчетные полосы, дает дополнительное уравнение Ц=1 S=1 l<i<L, l<k<N, l<p<n, r = l,2,..., (7.151) где Ckk_H - постоянная, определяемая начальными условиями задачи. Таким образом, получена система линейных алгебраических уравне- ний порядка N(h + 2)L. Безразмерная функция fni(xvp,yvp,zvp,'t) находится из условия не- протекания в контрольной точке v, р. Коэффициенты а в левых частях системы уравнений (7.150) не за- висят от времени и определяются как суммы проекций скоростей вихревой системы лопасти на внешнюю нормаль в контрольной точке. При этом учитываются и скорости, индуцируемые второй половиной лопасти. Ко- эффициенты а в правых частях системы уравнений (7.150) являются функциями времени и рассчитываются как суммы проекций скоростей, индуцированных свободными вихревыми пеленами на нормаль в кон- трольной точке.
380 Глава 7. Расчет и проектирование радиально-осевых ветротурбин с вертикальной осью вращения Из системы уравнений (7.150), (7.151) в каждый рассматриваемый момент времени г определяются суммарные безразмерные циркуляции по- перечных вихрен на лопасти Г’11^ ( I < (I < n; 1 < k < N ) и поперечных сво- бодных вихрей в системе I (на линии (L = nt 1) и в системе III (на линии (1 = 0), сошедших с лопасти за расчетный интервал времени, т. е. S^-.hS^U^N), Кроме того, из решения задачи в предшествующие моменты времени известны суммарные циркуляции поперечных вихрей на крыле ГикС1к, в системах I 8kk’ , и III (1 < s < г 1). Циркуляции остальных вихрей на лопасти и в следе можно выразить через известные циркуляции. Вследствие симметрии течения напряженность центрального про- дольного вихря на лопасти и в системах I и III во все моменты времени об- ращается в нуль: гИ nik=A(1 к=д(3к= 0 при k = п . Система уравнений (7.150), (7.151) решается методом Гаусса относи- тельно неизвестных циркуляций в каждый расчетный момент г, начиная с г = 1, когда коэффициент </.0] в правой части уравнения (7.150) равен нулю и положение свободных вихрей известно - они лежат в плоскости лопасти на линиях (i = 0, (i = n + l и к = 0. При этом условии вычисляют коэффи- циенты левых частей уравнений, решают систему (7.150), (7.151), опреде- ляют циркуляции Грк£^, 8^2-1 и 3[3к^]. По ним вычисляют циркуляции ос- тальных вихрей и выстраивают положение свободных вихрей для г, вновь составляют матрицу коэффициентов, и алгоритм повторяется. Положение в пространстве сошедших с крыла свободных вихрей оп- ределяется из условия их движения вдоль траекторий жидких частиц (т. е. движение концов прямолинейных вихревых отрезков происходит вдоль вектора относительной скорости потока W), положение которых в про- странстве находится интегрированием уравнений движения [25]: ^ = Wx(xsy), ~7Wy(xV). (7.152) Аэродинамические нагрузки на лопасти рассчитывают по интегралу Коши — Лагранжа. Согласно [25] для коэффициента аэродинамической на- грузки на элементе лопасти в момент времени т (Др направлено по внеш- 2 / ней нормали к хорде профиля и отнесено к скоростному напору )
Аэродинамический расчет вертикально-осевых 381 ветротурбин методом дискретных вихрей________________________ ' ЛГГ ' ApLp = 2 YibpW^b - , (7.153) 1 Лт \ 7 где ЛГ^ —изменение интенсивности вихрей по замкнутому контуру, ох- ватывающему весь вихревой след за соответствующей расчетной полосой лопасти и суммарные вихри на ней с номерами от ц до n; - касатель- ная составляющая безразмерной относительной скорости среды в точке Ь, .х принадлежащей вихревому слою: Тар ~ оезразмерная интенсивность вих- ревого слоя. Суммируя найденные аэродинамические нагрузки, получаем коэф- фициенты нормальной силы и продольного момента на лопасти: ? h2 N 11 (7.154) n Ь P=lb=l 2 b2 N n mg=-------ZE^pbpipXbp, (7.155) n S p=l b=l где bp и Ip - относительные длина и ширина панели-элемента лопасти; хЬр — относительное расстояние от точки приложения нормальной силы до носка лопасти. Следует отметить, что изложенная методика позволяет определить лишь нормальные аэродинамические нагрузки, действующие на тонкую лопасть при ее движении в потоке идеальной несжимаемой среды. Однако для расчета мощности, развиваемой ветротурбиной, необходимо знать тя- нущую силу лопасти в направлении вращения. Величина тянущей силы за- висит как от геометрии лопасти, так и от условий ее обтекания (свойств реальной среды, числа Рейнольдса). Найти величины тянущей силы можно способом, описанным в [35]. Данный подход основан на использовании ре- зультатов продувки изолированной лопасти в аэродинамической трубе при соответствующем числе Рейнольдса. С учетом этих данных разработана программа аэродинамического расчета ветротурбин с вертикальной осью вращения, проведены тестовые расчеты обтекания тонких лопастей различной геометрии в широком диа- пазоне углов атаки. Результаты расчета хорошо согласуются с приведен- ными в [25 - 27], что подтверждает достоверность математической модели. На рис. 7.12 показана картина нестационарного отрывного обтекания лопасти бесконечного размаха при угле атаки а — 30°, сформировавшаяся к моменту времени, равному одной безразмерной секунде. Лопасть моде- лируется с помощью 20 дискретных вихрей, распределенных путем нерав- номерного разбиения по формуле (7.148).
Глава 7. Расчет и проектирование радиально-осевых ветротурбин с вертикальной осью вращения 382 Рис. 7.12. Картина обтекания лопасти бесконечного размаха потоком идеальной несжимаемой жидкости: + - суммарный дискретный вихрь на лопасти; □ - контрольная точка; ft- свободный вихрь, сошедший с острых кромок На рис. 7.13 изображены распределение безразмерной аэродинами- ческой нагрузки на лопасти, вычисленное в различные моменты времени, а также картина изменения во времени коэффициента нормальной силы Сп и относительной координаты центра давления. Здесь явно выражен нестационарный характер нагружения лопасти, связанный с переменностью циркуляции присоединенных вихрей на пла- стине. Это изменение происходит за счет образования и схода в поток сво- бодных вихрей, сбегающих с передней и задней кромок и образующих вихревую дорожку. В заключение отметим, что математическая модель позволяет с удов- летворительной точностью проводить нелинейный нестационарный аэро- динамический расчет ветротурбин с учетом влияния концевых эффектов из- за схода вихревых жгутов с торцов лопастей. При этом могут быть найдены распределение нагрузок вдоль лопасти и их мгновенные значения. Рис. 7.13. Результаты расчета обтекания лопасти бесконечного размаха при СХ — 30° а — распределение безразмерных аэродинамических нагрузок по хорде лопасти; б — изменение во времени Сп и Хд
Аэродинамический расчет вертикально-осевых 383 ветротурбин методом дискретных вихрей Последние позволяют проводить расчет прочности ветротурбины в динамических режимах работы. Кроме того, с помощью математической модели можно учитывать кривизну потока, натекающего на лопасть вслед- ствие ее движения по круговой траектории. Для уменьшения машинного времени расчет целесообразно выполнять с привлечением аппарата опти- мального планирования численного эксперимента [128]. Контрольные вопросы к главе 7 1. Изложите общие подходы к расчету радиально-осевых ветротурбин. 2. Приведите алгоритм расчета на основе импульсной теории идеального ветряка. 3. Приведите метод расчета, основанный на представлении силы, дейст- вующей на ветротурбину в' направлении ветра. 4. Приведите аэродинамический расчет вертикально-осевой турбины на основе теории дискретных вихрей и основные алгоритмы. 5. Изложите особенности расчета ветротурбин с лопастями, изогнутыми по параболе. 6. Каковы особенности расчета ветротурбин с прямыми вертикальными лопастями? 7. Изложите особенности расчета ветротурбин с наклонными ровными лопастями. 8. Проанализируйте поле скоростей и аэродинамическую силу, дейст- вующую на вертикально-осевую ветротурбину. 9. Приведите углы атаки при круговом поле скоростей. 10. Каковы значения коэффициентов использования энергии ветра и мо- мента вращения для различных лопастей ветротурбины? 11. Приведите соотношения для момента вращения ветротурбин с различ- ными лопастями, скоростного напора, коэффициента быстроходности. 12. Изложите порядок построения мощностцой и моментной характери- стик. 13. Какова последовательность определения главных размеров ветротур- бины? 14. Приведите соотношения для тянущих силы и моментов вращения вет- ротурбин. 15. Проанализируйте рабочие точки на характеристиках мощности и мо- мента.
Глава 8 Прочностной расчет лопасти ветроколеса 8.1. Методика прочностного расчета 8.1.1. Основные геометрические характеристики лопасти Геометрические характеристики лопасти известны из аэродинамиче- ских расчетов. Обычно лопасть имеет следующие геометрические характе- ристики: радиус лопасти R (диаметр ветроколеса D); удлинение лопасти I2 b 1 1 — корн Л = —; сужение лопасти Т] = ——; угол стреловидности по передней S Ьпер кромке Хо; относительная толщина профиля у корня С корн =15%, у пери- ферии Спериф = 15%. Форма профиля лопасти — профиль «Эсперо». Форма лопасти в плане — прямое крыло трапециевидной формы. 8.1.2. Нагрузки, действующие на лопасть На рис. 8.1 представлен вид ветроколеса в плане. Крыло ветроколеса закреплено на втулке так, что профиль лопасти образует с плоскостью вращения некоторый угол (р - угол заклинения лопасти. При этом на ее элементы набегает воздушный поток со скоростью V под углом атаки а и действует с силой PR. Силу PR раскладывают на силы Рх и Ру. Сила Рх про- изводит давление в направлении ветра, называемое лобовым давлением. Сила Ру создает крутящий момент (см. рис. 8.1). Из аэродинамических расчетов известны сила лобового давления при заданной скорости ветра и максимальная сила лобового давления при по- рыве ветра. Результирующая сил лобового давления приложена в центре парусности.
Методика прочностного расчета 385 Мах лопасти подвергается действию момента центробежных сил Мцс, момента аэродинамических сил М„ и растяжению от центробежных сил. Для определения напряжений в сече- нии лопасти (маха), создаваемых момента- ми, приложенными к лопасти, и напряжений от центробежной силы следует рассмотреть геометрию профиля «Эсперо», заданного ко- эффициентами своего контура в табл. 8.1 (см. также гл. 4). Рис. 8.1. Вид ветроколеса в плане 8.1.3. Определение площади профиля «Эсперо» На рис. 8.2 показан профиль «Эсперо» в системе координат XOY. Рис. 8.2. К вычислению площади профиля и момента инерции лопасти относительно ее оси При разбиении профиля на горизонтальные полосы постоянной тол- щины, параллельные его хорде, получаем величины абсцисс точек контура в системе координат XOY: B|(i) и B2(i).
386 Глава 0. Прочностной расчет лопасти ветроколеса Относительные величины Bj(i) и B2(i) рассчитываются по следую- щим формулам: Bj(i) = ВЛО. b (8.1) Для профиля «Эсперо» эти значения приведены в табл. 8.1. Таблица 8.1 Значения параметров ВД1) и B2(i) при разбиении профиля «Эсперо» на десять полос равной толщины Номер точки 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Bj(i) 0,4 0,114 0,033 0,01 0,001 0,006 0,023 0,052 0,09 0,15 0,27 B2(i) 1,0 0,980 0,942 0,90 0,855 0,805 0,756 0,696 0,63 0,55 0,40 Нумерация i от 1 до 11 начинается со стороны уплощенной части профиля (см. рис. 8.2). Площадь профиля 8проф получается как сумма площадей элементар- ных площадок - трапеций: = с Г(B2(l)-B,(l))+(B2(n)-B,(n)) -проФ п_^ 2 + g(B2(i)-B,(i))|, (8.2) i=2 J где n - 1 — число элементарных полос. 8.1.4. Масса лопасти Рассмотрим случай сплошной лопасти с плотностью рлоп. В этом случае масса лопасти П-^ЛОП Ряст ' Ч1ОП’ (8.3) где ^лоп — ^проф ' 1 (8.4) — объем лопасти, взятый с запасом, если 8проф означает площадь профиля корневого сечения; 1 — длина лопасти, м.
Методика прочностного расчета 387 8.1.5. Центробежная сила, действующая на лопасть Центробежная сила, действующая на лопасть, рассчитывается в со- ответствии со следующим выражением: Рц.б “ тлоп '^ц.т- (8.5) „ л-п 60VZ Здесь со = -^у- — угловая частота вращения ветроколеса, с ; п=-—— — частота вращения ветроколеса, об/мин; V — скорость ветра, м/с; Z — коэффициент быстроходности в рабочей точке; D — наружный диаметр ветроколеса, м; Ru , — радиус расположения центра тяжести лопасти, Ru т = 0,6R, (8.6) где R — наружный радиус ветроколеса, м. 8.1.6. Напряжение па отрыв, создаваемое центробежной силой Напряжение на отрыв, 2 , рассчитывается по формуле / м _ Рц.б °отр „ > (8.7) ^маха где Swaxa площадь сечения маха в области крепления лопасти (в опасном сечении), м2. 8.1.7. Момент, создаваемый аэродинамическими силами, приложенными к лопасти Суммарный момент, создаваемый аэродинамическими силами, дей- ствующими на элементарные лопасти, Ма = JCya (r)b(r)r^-^-. (8.8) Го тт л. w V(l—е) Используя формулу W = —------- и выражения Ь(г) и г через безраз- sinp мерные величины, для Ма получаем: Ма = P^R3 fCya (f)b(f)f^|dr. (8.9) Гл Sin Р
388 Глава 8. Прочностной расчет лопасти ветроколеса Интеграл, входящий в правую часть выражения (8.9), можно вычис- лить по методу трапеций. В результате имеем + (8.10) 2. \ i—2 ) где f, — значение подынтегральной функции на i-м отрезке при замене ин- теграла суммой. Величины Суо(т), е и р, входящие в правую часть выражения (8.9), определяются соответственно по интерполяционным формулам. Если ввести в расчет радиус центра парусности, то момент аэроди- намических сил М = Р г а 'пар Здесь гпар — радиус центра парусности, м; Р =Е 1 РУ^Р2 а"оп 1лоп 2 4 (8-11) (8.12) — равнодействующая аэродинамических сил, действующих на лопасть, Н, где В — коэффициент лобового давления на колесо, о. е.; inon — число ло- пастей. Коэффициент В, вычисленный для различных величин коэффиниен- Рис. 8.3. Зависимость коэффициента лобового давления от коэффициента быстроходности По графику на рис. 8.3 определяем, что для Z = 6 ... 9 коэффициент лобового давления В = 1,0 ... 1,35. Можно принять В - 1,4. Безразмерный радиус центра парусности, выраженный в долях наружного радиуса ветро- колеса, будет
Методика прочностного расчета 389 I А „\2 ; sin2₽ (8.13) В ’лоп‘ пар __ Ма R R Ра гпар ~ Интеграл, стоящий в числителе выражения (8,13), это тот же инте- грал, который входит в выражение (8.9). Производя вычисление интеграла по формуле (8.10), можно полу- чить графическую зависимость fnap(Z), приведенную на рис. 8.4. Итак, при выбранном значении коэффициента В = 1,4 (с некоторым завышением) и величине гпар, определенной по графику на рис. 8.4 для за- данного коэффициента быстроходности Z, получаем момент аэродинами- Рис, 8.4. Зависимость безразмерного радиуса центра парусности от коэффициента быстроходности 8.1.8. Момент, создаваемый распределенными центробежными силами, действующими па лопасть В соответствии с [111] момент, создаваемый распределенными цен- тробежными силами, действующими на лопасть, и стремящийся повернуть лопасть перпендикулярно валу ветроколеса, Mu.c=|lJIon со2 sin2cp. (8.14) Здесь со — угловая частота вращения ветроколеса, с 1; ср — угол заклине- ния (установки) профиля в корневом сечении, град;
390 Глава В. Прочностной расчет лопасти ветроколеса I«on = Jpudm (8.15) 2 — момент инерции лопасти относительно ее оси, м кг; где рц — полярный радиус произвольной точки профиля. В случае лопасти постоянной плотности рлоп величина dm = P.uondVnon- (8.16) В цилиндрических координатах dVnon=dzPu dPu d<Pu- Считая профили одинаковыми по высоте лопасти и совпадающими с корневым профилем (для того, чтобы создать запас прочности), получаем 2 Я Рц.коитСфц) 1лоп =1 • Рлоп fd<Pu JpndPu (8-17) о о где 1 — длина лопасти, м. Производя интегрирование по рц, имеем 1 2л ^ЛОП ~ дрлоп fd4*u ' Рц.контОРц)' (8.18) 4 о Точечную зависимость Рц.ишДф,,) можно получить, пользуясь рис. 8.2 и табл. 8.1. Вначале найдем абсциссы точек контура в системе координат ХЦОЦУЦ: xm =Bi(i)-xUT; (8.19) Хц2 =B2(i)-xUT. (8.20) В случае профиля «Эсперо» получаем х„.т = 0,352b, уцт = 0,4с. Построим цепочку координат точек всего контура профиля при его обходе против часовой стрелки: 0 < фц < 2л (рис. 8.5). Количество то- чек равно 2n + 1. Для нашего примера при п = 11 имеем 23 точки. Пусть номер промежуточной точки к, где к меняется от 1 до 23. Пусть начало от- счета, т.е. к = 1, соответствует фц = 0, тогда последняя точка, т.е. к = 23, со- ответствует <ри = 2л.
Методика прочностного расчета 391 19 Рис. 8.5. Построение цепочки точек при обходе контура профиля Для к = 1,2, ...,7 Уц = 1о(к-1)' (8'21) Для к = 8, 9, .... 18 уц=-^(к-8)+0,6с. (8.22) Для к = 19, 20, .... 23 у =—(к-19)-0,4с. (8.23) u 10 Выражая ус через ус, получаем соотношение Уц =с уц =св Ь у„, которое находим из формул (8.21) - (8.23). Для к = 1, 2, ...,7 Уц=^(к-1). (8-24) Для к = 8, 9, ..., 18 уц=-^(к-8) + 0,6. (8.25) Дляк= 19, 20, ...,23 уи=-^(к-19)-0,4. (8.26) Безразмерные (в долях хорды Ь) абсциссы точек, соответствующих номерам к = 1,2, ..., 23 при круговом обходе профиля (см. рис. 8.5) в сис- теме координат XUOUYU, представим в табл. 8.2.
392 Глава 8. Прочностной расчет лопасти ветроколеса Таблица 8.2 Безразмерные абсциссы точек при круговом обходе профиля в долях хорды b Номер ТОЧКИ Хц Номер ТОЧКИ Хц Номер ТОЧКИ хц Номер ТОЧКИ Хц 1 0,503 7 0,048 13 0,346 19 0,648 2 0,453 8 0,085 14 0,351 20 0,628 3 0,404 9 0,202 15 0,342 21 0,590 4 0,344 10 0,262 16 0,319 22 0,551 5 0,276 11 0,300 17 0,238 23 0,503 6 0,194 12 0,329 18 0,048 Отметим, что хц(23) = хц(1) = 0,503. Определим полярные углы <рц каждой из 23 точек: <Рц(к) = ‘ I У arctg — , еслихц >0и у, кхи > I У I л + arctg , если хц < 0 и уц > 0, \xu 7 (у — , еслихц<0и уц<0, хц> 2л + arctg — , еслихц>0и у <0 ц>0. (8 27) Здесь хц =хц Ь для k = 1, 2, 3, ..., 23 изменяется в соответствии с табл. 8.2, а уц для к = 1, 2, 3, ..., 23 изменяется в соответствии с формулами (8.21)-(8.26). у Величины уц и хц, входящие в отношение —, можно выразить чс- х., рез уц и хц : хц = хц-Ь; уц = Уц-с = уц-свЬ; Уц =Уцё Хц Хц (8.28) Полярный радиус точки контура профиля Р ц.конт Уц sin<pu = Свв Уц :8Ш<рц (8.29) Подставив рЦКОНТ из выражения (8.29) в формулу (8.18), получим
Методика прочностного расчета 393 I лсш (8.30) По методу трапеций с переменным шагом определяем приближенное значение интеграла, входящего в выражение для момента инерции, 2л , 22 Jf(<pu)d<pu =-£hk(fk +fk+1), о 2k=l где f(<pu), fk и hk рассчитываются по формулам (8.32), (8.33): (8.31) (8.32) (8.33) Уц 4 f — Уц(к) 4 1 ИРц/- sin<pu ’ rk sin<pu(k) hk =(рц(к + 1)-<рц(к) - переменный шаг при численном интегрировании. Обозначим через Ss величину, зависящую от св и входящую в (8.30): S S 2л ё4 Г Уц 4 б 81Пфц (8.34) Для профиля пятнадцатипроцентной толщины, т. е. св=0.15, вели- чина Ss (0,15) -0,0998. Значения величины Ss для других значений св приведены в табл. 8.3. В этой же таблице приведены значения коэффициента Кс учета относительной толщины профиля при вычислении момента инерции про- филя: к = Ss(c„) С Ss(0,15)' Таблица 8.3 Учет влияния толщины профиля на величину Ss св 0,10 0,12 0,15 0,18 0,20 0,22 0,24 0,26 ss 0,0756 0,0857 0,0998 0,1100 0,1170 0,1235 0,1300 0,136 К£ 0,756 0,867 1,0 1,116 1,193 0,270 0,347 1,424 • Аппроксимация в виде ломаной прямой значений Кс при различных величинах св, приведенных в табл. 8.3, дает следующие формулы: - для св <0,15 Кс = 0,7652 + 4,6964(св - 0,1); (8.35) - для св > 0,15
394 Глава 8. Прочностной расчет лопасти ветроколеса Кс =1 + 3,586(СВ-0,15). (8.36) Итак, Inon=^P«onb4Ss, (8.37) где Ss=0,0988Kc, (8.38) а коэффициент Кс определяется по формулам (8.35) и (8.36). Для профиля пятнадцатипроцентной толщины получаем Кс=1 и Ss =0,0988. Таким образом, для сплошной лопасти момент от центробежных сил рассчитан. 8.1.9. Напряжения от моментов, воздействующих на лопасть На лопасть ветроколеса при неподвижной головке ветротурбины действуют момент аэродинамических сил Ма и момент от распределенных центробежных сил Мцс. Так как векторы этих моментов взаимно перпен- дикулярны, то модуль суммарного вектора М = л/мГ+М*с. (8.39) Напряжение при изгибе, Н/м2, М ^изг — ’ (8.40) ^*сопр где Wconp - момент сопротивления сечения маха, который зависит от кон- кретной конструкции (кольцевая труба, тавр, двутавр и т. д.) [28]. Суммарные напряжения, действующие на лопасть, рассчитываются в соответствии с выражением ^сум ~ ^изг * (8.41) где О01р - напряжения, создаваемые центробежной силой (определяются по формуле (8.7)); О,„г - напряжения, создаваемые суммарным изгибающим моментом (определяются по формуле (8.40)). В зависимости от материала, из которого изготовлен мах лопасти, имеем максимально допустимые напряжения [атах]. Должно соблюдаться неравенство ^сум — Е^гпах ] (8.42) Если неравенство (8.42) не соблюдается, следует изменить конструк- цию лопасти или подобрать другой материал для ее изготовления.
Пример прочностного расчета попасти 395 8.2. Пример прочностного расчета лопасти 8.2.1. Исходные данные прочностного расчета лопасти Большинство исходных данных для расчета лопасти на прочность является результатом аэродинамического расчета лопасти. К исходным данным прочностного расчета относятся: - диаметр ветроколеса D = 4 м (результат аэродинамического расче- та); - длина лопасти 1 = 0,4D = 1,6 м (результат аэродинамического рас- чета); - хорда корневого сечения лопасти b = 200 мм = 0,2 м (результат аэродинамического расчета); - относительная толщина профиля корневого сечения лопасти сь = 0,183 (результат аэродинамического расчета (см. табл. 4.7)); - угол установки профиля корневого сечения <р = 13° (результат аэродинамического расчета (см. табл. 4.11)); - плотность материала лопасти (предполагаем, что лопасть будет выполнена из дерева, в качестве которого выбираем сосну) рлоп = = 0,6-103 кг/м3; - число лопастей 1лоп = 3; - профиль лопасти - «Эсперо»; - наружный диаметр кольцевой грубы маха DTp = 40 мм = 0,04 м; - внутренний диаметр кольцевой трубы маха d,r = 32 мм = 0,032 м; - материал трубы маха - сталь 20; - предельно допустимое напряжение стали 20 [оСт2о) = 40 кге/мм2 = = 4000-105 Па; - расчетная скорость ветра V = 10,3 м/с (результат аэродинамическо- го расчета); - коэффициент быстроходности в рабочей точке ветроустановки Z = 6,5; - плотность воздуха р = 1,23 кг/м3. 8.2.2. Центробежная сила, действующая па лопасть Рассчитываем радиус расположения центра тяжести лопасти: RUiT = 0,6R = 0,6-2= 1,2 м. Определяем частоту вращения ветроколеса: 60VZ п =---- nD 60-10,3-6,5 7t - 4 = 319,7 об/мин,
396 Глава 8. Прочностной расчет лопасти ветроколеса тогда угловая скорость ветроколеса л-n л-319,7 <х>=---=---------= 33,5 с . 30 30 Площадь сечения профиля лопасти 8пРоф =0,7Ь -с = 0.7сь -Ь2 = 0,7 0,183(0,2)2 =0,0051 м2, тогда масса лопасти ГПлоп = Рлоп-Vaon = Рлоп^проф'! = 0,6-10(0,0051 • 1,6 = 4,919 кг. Теперь по формуле (3.6) рассчитываем центробежную силу, дейст- вующую на лопасть: Рц.6 = mnon-to2-Ru.T = 4.919(33,5)2-1,2 = 6624,5 Н. 8.2.3. Напряжение па отрыв от центробежной силы Площадь сечения кольцевой трубы маха S.Ip =^(п2р -d^)=-((0,04)2-(0,032)2)= 4,524-10 4 м2. Таким образом, напряжение на отрыв от центробежной силы отр Fu6= 6624Л 4,524 10 4 = 146,4 105 Па. 8.2.4. Моменты, действующие на лопасть Момент, создаваемый аэродинамической силой. По графику на рис. 8.4 находим величину относительного радиуса парусности. Для значе- ния коэффициента быстроходности Z = 6,5 относительный радиус парус- ности гпар = 0,69. Для заданных геометрических размеров ветроколеса D = = 4 м, т.е. радиус ветроколеса R = 2 м, размерную величину радиуса парус- ности определяем следующим образом: гпар = Гпар ' R = R69 2 = 1,38 М. В соответствии с рекомендациями п. 8.1 и рис. 8.3 определяем коэф- фициент лобового давления на лопасть для заданного значения быстро-
Пример прочностного расчета лопасти 397 ходности и принимаем его с запасом В = 1,4 (на случай увеличения быст- роходности). По формуле (8.12) рассчитываем силу лобового давления на лопасть: Р. _в 1 Р У2кР2^ алоп : э 4 11,23-10^^ 3 2 4 Теперь в соответствии с выражением (8.11) находим момент, созда- ваемый аэродинамической силой: Ма = Ра - г ап = 382,6 1,38 = 528,0 Н м. а d лоп паР Момент, создаваемый распределенными центробежными сила- ми, действующими на лопасть. В соответствии с (8.14) момент, созда- ваемый распределенными центробежными силами, Н-м, , 1 2 Мц.с ~ Ljinori ' й) ‘ sin 2<р. Угол ср - это угол установки корневого сечения лопасти; в соответст- вии с нашими исходными данными <р = 13°.Угловая скорость со = 33,5 с '. В соответствии с (8.37) величина момента инерции лопасти где Ss = 0,0988-Кс, а Кс определяется по (8.35) или (8.36). В нашем случае, так как сь =0,183 >0,15, коэффициент Кс определя- ется по (8.36): Кс = 1 + 3,586(св -0,15) = 1 + 3,586(0,183-0,15) = 1,118. Отсюда Ss = 0,0988-К. = 0.0988-1,118 = 0,1104. Таким образом, момент инерции лопасти 1ЛОП = ~ 0,6 • 1О3 (0,2)4 0,1104 = 0.0424 кг-м2. Теперь рассчитываем момент, создаваемый распределенными цен- тробежными силами:
398 Глава 8. Прочностной расчет лопасти ветроколеса 1 7 Мцс=-1лопсо -sin2<p = = - 0,0424(33,5)2 sin26° = 10,43 Н - м. Момент сопротивления сечения маха. В соответствии с [28] для сечения кольцевой трубы момент сопротивления сечения W „ СОПр кольца где RTp и г-гр — соответственно наружный и внутренний радиусы кольцевой трубы, „ ^тр 0,04 __ Rlp=^ = --- = 0,02 м, ^тр 0,032 Г1р =-^- = ^- = 0,016 м. Итак, Wconn = ~((0,02)3 - (0.016)3 )= 3,066 10”6 м3. vuiipкольца Д' 7 8.2.5. Напряжения от моментов, действующих па лопасть В соответствии с (8.38) модуль суммарного момента М = ^М2 + М2 с = д/(528)2 + (10,43)2 = 528,1 Нм. В соответствии с (8.39) напряжение от моментов сил, действующих на лопасть. ^изг М W „ СОПр кольца ---5—-1- • = 1722,4 105 Па. 3,066 10“б Суммарное напряжение в опасном сечении лопасти определяется как сумма напряжений от изгиба и отрыва, т.е. Осум = Oror + Oolp = 1722,4 • 105 + 146,4 105 = = 1868,8 105 =1869-105 Па. С другой стороны, из исходных данных известно предельно допус- тимое напряжение для материала кольцевой трубы маха: [ост2о] =
Пример прочностного расчета лопасти 399 = 40 кгс/мм = 4000-105 Па. Таким образом, вычисляем запас прочности маха: [ост20] = 4000 105 =2]4 осум 1869 1O5 Вывод: данная конструкция выдержит напряжения, действующие на лопасть при расчетной скорости ветра V = 10,3 м/с. Необходимо, чтобы конструкция выдерживала критические скорости ветра (VKp= 20...25 м/с) и шквалы. Следовательно, нужно пересчитать по данной методике п. 8.2, из- менив размеры и материал кольцевой трубы. Контрольные вопросы к главе 8 1. Основные геометрические характеристики лопасти, необходимые для прочностного расчета в качестве исходных данных. 2. Нагрузки, действующие на лопасти при неподвижном и вращающемся положении ветротурбины. 3. Способ определения момента инерции профиля лопасти. 4. Определение массы лопасти. 5. Центробежная сила, действующая на лопасти. 6. Напряжения на отрыв, создаваемые центробежной силой. 7. Момент, создаваемый аэродинамическими силами, воздействующими на лопасть. 8. Лобовая сила, действующая на ветротурбину, и зависимость коэффи- циента лобового давления от коэффициента быстроходности. 9. Центр парусности лопасти, зависимость безразмерного радиуса центра парусности от коэффициента быстроходности. 10. Момент, обусловленный распределенными центробежными силами, действующими на лопасть. 11. Напряжение от моментов, действующих на лопасть. 12. Запас прочности лопасти для номинальной и критической скоростей ветра.
Глава 9 Башни ветроэлектроустановок, их конструкция и расчет на прочность 9.1. Ветровые нагрузки па башни ветроустановок Ветродвигатели ВЭС устанавливаются, как правило, на башнях. Башни изготовляются в виде ферменной конструкции из металлопроката или цилиндрические из толстостенных труб. Они устанавливаются на фундамент с использованием крепежных закладных элементов с учетом требований СНиП. Башни из металлопрока- та могут иметь три или четыре опоры (рис. 9.1, 9.2). При проектировании ВЭУ и подборе генератора необходимо учиты- вать, что при удалении от поверхности земли скорость ветра возрастает, а мощность ветродвигателя изменяется пропорционально кубу скорости вет- ра. Скорость ветра на высоте Н 1111 ] (9.1) где Vo — скорость ветра на высоте Но . Так как N ~ V3, то (9.2) где No — мощность на высоте Но. Обычно Но рассматривается на высоте расположения анемометра, например, вблизи земли на высоте роста человека с поднятой вверх рукой с анемометром, Но = 2 м, или на высоте специальной вышки, Но= 5.. . 10 м. На башни ветроустановок действуют ветровые нагрузки, которые возникают как при постоянном по величине и направлению ветре, так и при шквалах.
Порядок прочностного расчета 401 9.2. Порядок прочностного расчета Изгибающий момент, действующий на башню относительно ее ос- нования и создаваемый силой лобового давления на работающее ветроко- лесо, зависит от этой силы при заданной скорости ветра. Как показано в [111, 125], для расчетной скорости ветра V сила ло- бового давления на ветроколесо Рраеч=К4^р^1. (9.3) где D—наружный диаметр ветроколеса, м; р = 1,23кг/м3 — плотность воз- духа при нормальных атмосферных условиях. Сила лобового давления на ветроколесо в момент предельно допус- тимой скорости ветра, при значениях, выше которых колесо необходимо затормозить или остановить, рассчитывается обычно при скорости Ч1ред.доп=20...25 м/с. (9.4) При этом, рассчитывая коэффициент перегрузки п по [111], име- neper ем с запасом плрвд.доп=13. (9.5) Таким образом, лобовое давление на стабилизируемое ветроколесо при предельно допустимой скорости ветра Vnpe;( доп будет ^пред.доп “ ’’ЗРрасч (9-6) По рекомендациям [125] высота башни ветродвигателя (рис. 9.1) H=h+c+R, (9.7) где h—высота ближайших препятствий для ветрового потока, например, высота зданий, но не менее, чем высота взрослого человека с поднятой ру- кой, т.е. Ь<3м; (9.8) с- расстояние от верхушки препятствий до нижней точки окружности ометаемой поверхности (см. рис. 9.1), с = 1,5...2 м. (9.9)
Глава 9. Башни ветроэлектроустановок, их конструкция и расчет на прочность 402 Изгибающий момент от силы лобового давления на ветроколесо при расчетной скорости ветра будет Мрасч =НРрасч, (9.10) где Н — высота, определяемая по (9.7). Изгибающий момент при предельно допустимой скорости ветра бу- дет М = ИР (9 11) 1 прел .поп л пред.доп ’ 1 где РПред доп — лобовое давление на ветроколесо по (9.6). При больших скоростях ветра, а также при предельно допустимой скорости колесо должно быть выведено из-под ветра и остановлено. Рис. 9.1. К определению высоты башни Изгибающий момент, действующий на башню во время бури, V6yp =40...50м/с. (9.12) Ветровые нагрузки на лопасти остановленного ветроколеса, Н, опре- деляют в соответствии с [111] по формуле р =; с S — V? 1 кр *flOnvxK ЛОП 2 °УР’ (9-13) где i —число лопастей; С —аэродинамический коэффициент сопро- ЛОП Хк тивления крыла, соответствующий нулевой подъемной силе, Су =0,015.
Порядок прочностного расчета 403 Площадь лопасти 8лоп^Вкор,,+2Впериф(К-г0). (9.14) где Вкорн — хорда профиля у корня лопасти; Впер11ф — хорда профиля на периферии лопасти; г0 - радиус расположения корневых сечений лопасти, обычно гр = 0,2 . Учитывая сказанное, перепишем (9.14) в виде S„ =0,4R2(Br +BR ). (9.15) лоп ’ 4 R корн R периф 7 V Для В„ =0,12 и Вр = 0,08Snr =O,O8R2 м2. к корн к периф лоп Ветровая нагрузка на гондолу во время бури в системе СИ Ргонд = 0,785Бмидгонд У2ур, (9.16) где Рмид гонд - площадь миделевого сечения гондолы. Поскольку миделево сечение - это максимальное поперечное сече- ние, то для гондолы можно принять: - при лобовом направлении ветра ^мнд.гонд.лоб TtR махгонд > (9.17) где R. =O,1R; МЗХГОНД - при поперечном направлении ветра ^мид.гонд.бок ~ '2RMaXre егонд’ (9.18) где егонд можно принять равным е10НД = 10RMax , или, учитывая связь между Имахгонди R по (9Л 7), ^мид.гонд.бок “ 0,14R . • Очевидно, ЧТО РМИд,ГОНд.бок > ^мид.говд.лоб • Изгибающий момент от силы давления во время бури на затормо- женное или остановленное ветроколесо МИЗГ1 =(Ркр+Ргонд)Н, (9.19)
Глава 9. Башни ветроэлектроустановок, их конструкция и расчет на прочность 404 где Ркр — сила давления на лопасти, определяемая по (9.13) - (9.15); Ргонд —максимальная сила давления на гондолу, определяемая по (9.16) - (9.18); Н6 — высота башни. Ветровые нагрузки непосредственно на башню ВЭУ по выражени- ям, полученным ЦАГИ экспериментально на моделях [111], следующие: - для силы давления на башню х х 2 Рбашн=Кх ЧР, (9.20) V “мод J где Нмод — высота модели, м, приближенно равная 0,5 м; Rx —размерный коэффициент, приведенный в [111]; - для ферменной четырехногой башни Н-с2 Rx =0,00085-9,81 = 0,00834----(9.21) х ферм М2 - для цилиндрической башни со сплошной поверхностью Нс2 Rx = 0,00105-9,81 = 0,0103---(9.22) л цил ,2 4 х М Изгибающий момент относительно основания башни, создаваемый силой давления непосредственно на башню МНЗг2 =Рбашн Ьрави, (9.23) где Р6ашн — определена по формуле (9.20), a hpaBH - расстояние от основа- ния башни до точки приложения равнодействующей силы. Для ферменной четырехногой и цилиндрической со сплошной по- верхностью башни Ьравн = 0,43 И. Суммарный момент, действующий на башню во время бури, МНЗГ=МИЗГ] +МШГ2. (9.24) где МИЗГ| -момент, действующий на остановленное ветроколесо во время бури, определяемый по (9.19); МИЗГ2 —момент, действующий непосредст- венно на башню, определяемый по (9.20) - (9.23).
Моменты сопротивлений изгибу при расчета башни ветродвигателя 405 9.3. Моменты сопротивлений изгибу при расчете башни ветродвигателя На рис. 9.2 показано расположение болтов на лапах четырехногой ферменной башни (16 болтов). Объединим болты по четыре в центре сим- метрии сечения каждой лапы. Так, в точке К - болты с номерами 1,2,3,4; в точке L - 5.6,7,8; в точке М - 9,10,11,12; в точке N - 13,14,15,16. Примем во внимание, что условные (эквивалентные) болты в точках К, L. М и N име- ют учетверенную площадь сечения одного болта, м2, ^зкв ~4FgOJiT ~7П^болт- (9.25) Поскольку максимальные усилия наблюдаются при диагональном направлении ветра по отношению к четырехногой башне [111], то примем, что осью изгиба служит ось изгиба 1. либо равноценная ей ось изгиба 2. Известно [19, 28], что осевой момент сопротивления сечения изгибу Wconp=-^-, (9.26) п мах где J —момент инерции сечения относительно оси изгиба; hMax—макси- мальное расстояние точек сечения до оси изгиба. Рис. 9.2. Расположение болтов на опорных лапах ферменной башни Для определения момента инерции относительно оси изгиба исполь- зуем теорему [28] о том, что момент инерции фигуры относительно любой оси равен моменту инерции относительно центральной оси, проведенной параллельно данной, плюс произведение площади фигуры на квадрат рас- стояния между осями. Для болтов, имеющих диаметр с16олт, момент инер- ции сечения относительно центральной оси, м4,
406 Глава 9. Башни ветрозлектроустановок, их конструкция и расчет на прочность J болт.центр К^болт 64 (9.27) В силу малости d6anT величиной J можно пренебречь при вычислении момента инерции сечения всех болтов относительно оси изги- ба. Остаются только слагаемые, связанные с произведением площади сече- ния болта на квадрат расстояния его центра от оси изгиба. Для условного расположения болтов на опорных лапах башни в точках К, L, М, N рас- стояния эквивалентных болтов от оси изгиба, проходящей через точку N (см. рис. 9.2), следующие: л -я _в^ “ dM — , dK=BV2; dM=^ где В — расстояние между осями лап. Момент инерции болтов ферменной башни приближенно будет, м , J — "* dt + d2,) — болт.ферм r L M в2 B2 = F3KB (2B2 + — + —) = 3B2 - F3KB, (9.28) или, подставляя Вэкеиз (9.28), имеем, м4, J =ЗВ2-ж1| болт.ферм °олт Величина В обычно принимается: - для Н > 10 м В = (0,22...0,25)Н; - для Н < 10 м В = 0,ЗН . Максимальное расстояние болтов основания ферменной башни до оси изгиба (см. рис. 9.2), м, hMax =dK=BV2. (9.29) махферм к Отсюда осевой момент сопротивления изгибу сечения болтов фер- менной башни относительно оси изгиба приближенно будет, м3, w J болт.ферм _ ЗпВ d6oJTr __ Злл/2 2 ’’’сопр. болт.ферм j* Вт/2 2 и6олт * махферм Итак, имеем
Моменты сопротивлений изгибу при расчете башни ветродвигателя 407 _ Зтсл/2 2 । з. ’’сопр. болт.ферм ~ 2 болг Iм J- (9.30) Для башни в виде цилиндрической трубы момент сопротивления из- гибу определяется следующим образом. Расстояние между центральной осью сечения трубы и осью изгиба (рис. 9.3) Рис. 9.3. К определению момента инерции сечения трубы относительно оси изгиба Момент инерции кольцевого сечения относительно оси изгиба равен моменту инерции относительно центральной оси, параллельной оси изги- ба, плюс квадрат расстояния между осями, умноженный на площадь сече- ния трубы: (nR4 пг4 , 2 \ j = _..2Р-----Z2 +r -га-Л, (9.31) ОТН.ОСИИЗГ 4 4 I гр \ тр тр / D d где R гр = , г,р = -~ - наружный и внутренний радиусы трубы. Выражая RTp и гтр через DT и dTp соответственно, имеем для мо- мента инерции сечения трубы относительно оси изгиба J =^-D^(l-a2)[(l + a2) + 4], ОТН.ОСИИЗГ (54 F (9.32) dTp где а = —— - относительный диаметр трубы. ^тр Обычно сс выбирается в пределах а = 0,8...0,9.
Глава 9. Башни ветрозлектроустановок, их конструкция и расчет на прочность 408 Максимальное расстояние точек сечения трубы (кольца) до оси из- гиба ^мах ^тр ’ В соответствии с формулами (9.30) - (9.32) момент осевого сопро- тивления сечения трубы относительно оси изгиба (см. рис. 9.3), м3, Wconp.Tp = J”H3r = £в3р(1-а2\а2 +5). (9.33) мах ft4*- Если известен изгибающий момент Мизг и выбран запас прочности [о] Г пр г I (9.34) где [о]д0П —предельно допустимое напряжение материала трубы, МПа, а [с] — допустимое напряжение материала трубы, МПа, то из выражения М-ИЗГ W “"Р-тр = [°1доп (9.35) с помощью формулы (9.33) получим соотношение для определения наруж- ного диаметра трубы МИзг = Мизг - 64 Wconp7p nD^(l - а2)(а2 + 5) (9.36) гДе [О]доп=^- ft пр Отсюда , Мизг 64 1р \ л(1 - а2)(а2 + 5)[о]дап ' (9.37) Итак, диаметр трубы выбран. Необходимо еще найти напряжение от изгиба в сечении наиболее опасных болтов фланца трубы. На рис. 9.4 по- казано возможное расположение болтов через равный шаг по окружности на фланце трубы: вариант "а" - через 45°; вариант "б" - через 30°. Показа- на также ось изгиба при заданном направлении ветра. Диаметр расположе- ния болтов — <1ф.,. Как и для ферменной башни, при вычислении момента инерции болтов относительно оси изгиба пренебрегаем величиной момен- та инерции каждого болта относительно его центральной оси.
409 Моменты сопротивлений изгибу при расчете башни ветродвигателя Рис. 9.4. Расположение болтов па фланце трубы несущей мачты В результате момент инерции болтов: - для варианта "а" рис. 9.4 J = F6oaT-Edh i=l (9.38)
410 Глава 9. Башни ветроэлектроустановок, их конструкция и расчет на прочность - для варианта "б" рис. 9.4 J=F6oJn£di. (9-39) i-1 где = - —болт - j. —расстояния от болтов до оси изгиба. Вычисления показывают, что для варианта "а" =12-4,, i=l а для варианта "б" Ed,2 =18r£,, i=i d<t>,T где Гфл = —--радиус окружности расположения болтов. Диаметр окружности расположения болтов на фланце трубы может быть йфл -1,30^. Таким образом, момент инерции относительно оси изгиба (см. рис. 9.4) соответственно: J = 12,0 Гфл • Рболт - для варианта "а"; J = 18,0 Гфл F6om - для варианта "б", где F6oiT определено по формуле (9.48). Максимальное расстояние болтов до оси изгиба ьмах =йфл =2гфл. (9.40) Следовательно, момент сопротивления сечения болтов относительно оси изгиба: Wconp - ~--= 6 • Гфл F6oaT, м3, - для варианта "а"; пмах Wconp = = 9 • гфл F6onT, м3, - для варианта "б". пмах Напряжение в сечении болтов от изгибающего момента, МПа, ф _ 1^1 из, W сопр Запас прочности (9.41) (9.42) (9.43) где |о|—максимально допустимое напряжение материала, МПа.
Предварительный расчет массы башни 411 9.4. Предварительный расчет массы башни Предварительную массу ферменной башни можно рассчитать по вы- ражению, приведенному в [111] для веса башни и трансформированному в выражение для массы башни в соответствии с системой единиц СИ: тбашн =(16,5HR2 +0,723-Н’ +5,3-R3)^, (9.44) где Н—высота башни; R— радиус ветроколеса; К — безразмерный коэф- фициент, зависящий от диаметра ветроколеса D и высоты башни Н (рис. 9.1,9.5). Масса башни т6ашн выражается в килограммах. Первое слагаемое учитывает изгибающий момент от действия силы ветра на гондолу ветро- установки, второе слагаемое - изгибающий момент от давления ветра на башню, а третье — момент от веса хвоста или боковой лопаты (эта величи- на несущественна). Распространим семейство кривых рис. 9.5 для диаметров, больших 8 м, и аппроксимируем кривые. Рис. 9.5. Кривые изменения коэффициента К для предварительного определения массы башни Имеем для D > 6 м семейство параллельных прямых вида K = (0,150-0,158H) + D, (9.45) где D > 6м.
412 Глава S. Башни ветрозлектроустановок, их конструкция и расчет на прочность Для диаметра, меньшего 6 м, кривые К(Н,О) могут быть аппрокси- мированы экспонентами вида K(H,D) = y(H) + p(H)ea(H)D, (9.46) где D<6m; у(Н),р(Н) и а(Н) являются линейными функциями от Н. В зависимости от того, больше высота Н величины 18 м или меньше, имеем для сс,р и у две группы формул: - для Н < 18 м у(Н) = 0,906 - 0,0524(Н -10), р(Н) = 0,474 — 0,0266(Н —10), (9.47) а(Н) = 0,3465 + 0,004640(Н -10); - для Н > 18 м у(Н) = 0,487 + 0,0151(Н -18), Р(Н) = 0,2615-0,0383(Н-18), (9.48) а(Н) = 0,3836 + 0,004857(Н -18). 9.5. Пример расчета башни на прочность Исходные данные Проведем расчет башни на прочность для ВЭУ малой мощности при следующих исходных данных: - мощность ветродвигателя N = 1500 Вт; - диаметр ветроколеса D = 4 м ; - плотность воздуха р = 1,23 кг/м3; - число лопастей i.non ’ - внутренний диаметр ветроколеса d0 =0,2D; - относительные хорды лопастей в долях радиуса В„ =0,12, BR = 0,08; 14 корн периф - предельно допустимая скорость ветра
Пример расчета башни на прочность 413 - радиус ветроколеса R = 2 м ; - высота препятствий h = 6 м ; - ветроколесо — стабилизируемое; - диаметр болтов йболт = 20 мм = 0,02 м ; - предельно допустимые напряжения для стали болтов (сталь 20), [О] = 40-^- = 400 МПа. мм2 Сила лобового давления на колесо при расчетной скорости ветра по (9.3) Ррасч148Н. расч 2 4 2-4 Высота башни. Принимаем, что расстояние от верхушки препятст- вий до нижней точки окружности ометаемой поверхности с = 2 м. При за- данных высоте препятствий h = 6 м и радиусе ветроколеса 2 м имеем для высоты башни по (9.7) Н = h + c + R = 6 + 2+ 2 = 10 м . Изгибающий момент, действующий на башню относительно ее ос- нования и создаваемый силой лобового давления на работающее ветроко- лесо, при расчетной скорости ветра находим по (9.10): Мрасч = н Рр^и = 10 1148 = 11480 Нм. Силу лобового давления на ветроколесо при предельно допустимой скорости ветра рассчитываем по (9.6): РПред.доп = МРрасч = 1,3 1148 = 1492 Н . Изгибающий момент от силы лобового давления на ветроколесо в момент предельно допустимой скорости ветра определяем по (9.11): Мпред.ДОп = Н • Рпред.доп = Ю 1492 = 14920 Нм. Ветровые нагрузки во время бури V6yp =40 м / с. Площадь лопасти (по 9.15)
414 Глава 9. Башни ветроэлектроустановок, их конструкция и расчет на прочность Элон = 0,4R2(BRKOpH + Вкпериф) = 0,4 • 22(0,12 + 0,08) = 0,32 м2. Ветровая нагрузка на лопасти остановленного ветроколеса (по 9.13) Ркр = inonC\S.TOn j V2yp = 3 0,015 0.321’!3 402 = 14,2 Н. Площадь миделевого сечения гондолы при лобовом направлении Рмвд.говд.лоб = пЯ2махгонд = Л • 0,01 22 = 0,126 М2. Площадь миделевого сечения гондолы при поперечном направлении РМИд.гонд.бок = 0,14R2 = 0.14 22 = 0,56 м2. Максимальная сила давления на гондолу Р,он;,мах = 0,785Рмнд.гоцд бО1( • V2yp = 0,785 0,56 • 402 = 703.4 Н. Изгибающий момент относительно основания башни от суммарной силы, действующей на остановленное ветроколесо во время бури, М1ПГ = (РКП+РГОНЛ )Н = (14,2 + 703,4)10 = 7176 Н м. изг j ' кр гонДмах Сила давления на башню. Для ферменной башни или башни со сплошной цилиндрической поверхностью получаем: f н Y С ю У Рбашнферм =Кхферм .J— V2yp = 0,00834 — 402 =5338 Н; \“мод J У (AD J ( н Y ГюУ Рбашн.цил = Рх. J V2yp =0,0103 — 402 = 6592 Н. 1НмодУ Расстояние от точки приложения равнодействующей силы до осно- вания башни Ьравн =0,43Н = 0,43 10 м Изгибающий момент относительно основания башни, создаваемый силой давления непосредственно на башню ферменной и цилиндрической конструкций,
Пример расчета башни на прочность 415 Мизг2ферМ = Рбашн.ферм ' Ьравн = 5338 4,3 = 22953 Н М , Мизг2цил = Рбашн.иИЛ ' Ьравн = 6592 • 4,3 = 28346 Н М . Суммарный изгибающий момент, действующий на башню во время бури, МИзг — МИЗГ1 + МИЗГ2 , где МИЗГ[ =7176 Нм; мизг2 = Мизг2ферм = 22953 Н • м; мизг2 = мизг2цил = 28346 Нм. Таким образом, для ферменной башни Мизг =7176 + 22953 = 30129Н-м, для цилиндрической башни М изг = 7176 + 28346 = 35522 Нм. (Сравним: при предельно допустимой скорости ветра V = 25 м/с из- гибающий момент составитМ„_„ = 14920 Нм.) Напряжение при изгибе для ферменной башни находим по соотно- шению (9.30). При значениях Н = 10м и В = (0,22...0,25) Н , т.е. например, при В = 0,2311 =0,23 10 = 2,3 м, осевой момент сопротивления изгибу сечения болтов ферменной башни относительно оси изгиба составляет =^-BdLT = 2,3(0,02)2 =0.0061 Зм3. Напряжения в сечениях болтов от изгибающего момента относи- тельно основания ферменной башни О =------Мизг------ W сопр.болт.ферм —0129 = 4,9 106 ~ = 4,9 МПа. 0,00613 м2 Сравнение с максимально допустимыми напряжениями. Запас по прочности
Глава 9. Башни ветрозлектроустановок, их конструкция и расчет на прочность 416 п пр [о] 400 МПа о, -— =--------------= 81 о.е. о 4,90 МПа Для цилиндрической башни при отношении внутреннего и наруж- ного диаметров несущей трубы а = 0,9 задаем необходимый запас прочно- сти п пр = 10 Допустимое напряжение в сечении трубы . . - 1^1доп ’ И пр где [о] = 400 МПа - предельно допустимое напряжение для стали 20. Таким образом, (ст]дап = 400МПа/10 = 40МПа = 40 106 Па . Изгибающий момент во время бури для цилиндрической башни Мизг =35522 Н-м. Отсюда по формуле (9.37) определяем диаметр трубы ветродвигате- ля: I Мизг 64 Г 35522-64 'тг ~ \’л(1-а2)(а2+5)[5Г^7 ~\ л(1 -0,92)(0,92 + 5)40106 ’ DT|, = V0.0164 = 0,254м = 254 мм. Принимаем по справочным данным для стандартных труб Г19]: диаметр = 273 мм ; толщина стенки Д.(г = 14 мм. 273-2-14 Тогда а =---------= 0,897, что близко к заданному значению « = 0,9. Напряжение в сечениях болтов фланца грубы. Диаметр фланца с!фл = 1,ЗПЛ, = 1,3 0,273 м = 0,355 м. Принимаем с1фл = 0,360 м, тогда ГфЛ = = 0,180 м. Площадь сечения одного болта Р = гаСпт = л(0,02)2 ^болт = 3,14 -10"4 м2. 4
Пример расчета башни на прочность 417 По формуле (9.41) для вариантов "а" и "б" расположения болтов на фланце трубы (см. рис. 9.4) имеем моменты сопротивления сечения болтов относительно оси изгиба: - для "a" Wronp = 6гфл РБолт = 6 - 0,18 • 3,14 1О4 = 3.39 • 1 О4 м’; - для "б" Wconp = 9гфл F6ojrr = 9 - 0.18 - 3,14 104 = 5,09 • 10“4м3. Напряжение в сечениях болтов фланца цилиндрической трубы для двух вариантов: 35522 о =---------= 10478 104 Па = 104,8 10й Па =104,8 МПа ; 3,39 10 35522 о = —-------= 6979 104 Па = 69,8 106 Па = 69,8 МПа . 5,09 10 Запас прочности для двух вариантов: 400 МПа пп_ =-----------= 5,73. р 69,8 МПа Массу ферменной башни высотой Н = 10м и диаметром ветроколеса D = 4 м (так как диаметр D = 4 м < 6 м ) определяем по формуле (9.46). При Н = 10м<18м для определения ос,р,у, входящих в (9.46), используем формулы (9.47) - (9.49). Имеем у(Н) = 0,906 - 0,'0524(Н -10) = 0,906 - 0,0534(10 - 10) = 0,906, Р(Н) = 0,474 - 0,0266(Н -10)= 0,474, ос(Н) = 0,3465 + 0,000464(Н - 10) = 0,3465. Тогда по (9.46) К(Н, D) = 0,906 + 0,474е 0,3465 4 = 2,8
Глава 9. Башни ветроэлектроустановок, их конструкция и расчет на прочность 418 На графике (см. рис. 9.5) при экстраполяции семейства кривых для Н = 10м имеем при D = 4m К ~ 2,8. Следовательно, по формуле (9.44) масса башни тбашн =(16,5HR2 + 0,723Нэ +5,3R’)^ = = (16,5-10-22 +0,723-10’+5-2’)— = 399кг. 10 Итак, тбашн = 399 = 400 кг. Контрольные вопросы к главе 9 1. Как определяются ветровые нагрузки, действующие на башню ВЭУ? 2. Назовите порядок прочностного расчета. 3. Чему равен изгибающий момент, действующий на башню от силы ло- бового давления при расчетной и предельно допустимой скорости вет- ра? 4. Какие значения имеют коэффициенты нагрузки и перегрузки башни? 5. Назовите предельные скорости вегра, изложите порядок выбора высо- ты башни. 6. Изложите порядок расчета ферменной башни. 7. Чему равен момент сопротивления изгибу башни? 8. Изложите порядок расчета цилиндрической башни, изготовленной из трубы. 9. Опишите опорные площадки и фундамент для ВЭУ. 10. Изложите порядок расчета анкерных болтов. 11. Чему равен момент инерции сечения трубы башни относительно оси изгиба? 12. Изложите порядок выбора параметров грубы для башни ВЭУ. 13. Чему равен запас прочности ферменной и цилиндрической башни?
Глава 10 Сетевые ветроэлектри ческие установки с асинхронными генераторами 10.1. Сетевая ВЭУ средней мощности серии USW 56-100 10.1.1. Функциональная схема ВЭС На рис. 10.1 изображена общая схема построения ветроэлектростан- ций (ВЭС), сооружаемых в настоящее время в Украине, в основном в Крыму (Сакская, Донузлавская, Тарханкутская. Судакская, Мирневская, Новоазовская и др.), по лицензии компании «Kenetech Windpower, Inc». Расположение названных ВЭС показано на цветной вклейке в приложении. Каждая из них содержит многие десятки и сотни ветроустановок серии USW56-100. В состав ВЭС кроме ветротурбины (ВТ) входят: - система управления ВЭС; - одна или несколько метеовышек; - комплектные трансформаторные подстанции; - подстанция. Система управления ВЭС осуществляет управление, контроль и учет работы ВЭС в целом и каждой ветротурбины в отдельности. Метеовышка предназначена для определения скорости и направле- ния ветра и выдачи в систему управления ВЭС информации о скорости и направлении ветра. Комплектная трансформаторная подстанция обслуживает не- сколько ветротурбин (группу) и обеспечивает повышение напряжения от генераторов ветротурбин до значения линии электропередачи на подстан- цию. Подстанция предназначена для передачи энергии от ВЭС в сеть и оснащена предохранительным оборудованием. Структурную основу ветростанции составляет группа из нескольких ВЭУ, подключенных к трансформаторной подстанции (ТП) на низко- вольтной стороне (рис. 10.2). Все ТП на высоковольтной стороне объеде- нены между собой в точке коммерческого учета электроэнергии.
420 Глава 10. Сетевые ветроэлектрические установки с асинхронными генераторами На рис. 10.2,а представлена электрическая схема на стороне высоко- го напряжения силовой части одной группы ВЭУ Новоазовской ВЭС, включающей в себя 72 (из общей численности 134 ВЭУ) ветроустановки USW 56-100. Здесь на трансформаторных подстанциях ТП 1-8 установле- ны повыщающие трансформаторы ТМ 1000/35 У1, а распределительная подстанция РП связывает ВЭС с региональной энергосистемой через воз- душные линии электропередач (ЛЭП). На рис. 10.2,6 изображена электри- ческая схема трансформаторной подстанции ТП 0,4/35 кВ с трансформато- ром мощностью 1000 кВА. Для компенсации реактивной мощности асинхронного генератора в ВЭУ USW 56-100 используются конденсаторные батареи типов CSAKP 6 - 0,4/40 и CSAKP 6 - 0,4/20 мощностью 40 и 20 кВА соответственно. Бата- реи размещены в электрическом шкафу ветроустановки и коммутируются с помощью электромагнитных контакторов, управляемых микроконтрол- лером ВЭУ. При этом батарея мощностью 40 кВА включается на напряже- ние через 1,6 секунды после подключения генератора, а батарея на 20 кВА — через 256 секунд после достижения мощности 40 кВт, отдаваемой в сеть за период осреднения 64 секунды. Отключение конденсаторных батарей производится в обратной последовательности. 10.1.2. Конструктивная схема и основные элементы ВЭУ Конструктивная схема ветротурбины показана на рис. 10.3, а ее функциональная схема - на рис. 10.4. Ветротурбина состоит из следующих функциональных частей: - первичный преобразователь; - генератор; - механизм управления поворотом лопастей; - система управления ветротурбиной; - главная опора. Рассмотрим состав, назначение и функционирование этих частей, используя их упрощенные схемы (рис. 10.5 — 10.10) [48, 49, 103]. Первичный преобразователь состоит из последовательных кине- матически связанных частей: лопастей, ступицы, главного вала, трансмис- сии, приводного вала; предназначен для преобразования кинетической энергии ветра во вращательное движение приводного вала. Узел ротора снимает энергию ветра и преобразует ее в механиче- скую энергию вращения. Узел состоит из трех лопастей и ступицы из вы- сокопрочного чугуна. Лопасть представляет собой крыло, напоминающее крыло самолета. Она, располагаясь под соответствующим углом атаки, воспринимает поток воздуха для создания подъемной силы. Подъемная сила создает вращаю- щий момент, приводящий в движение ротор и запускающий генератор.
Сетевая ВЭУ средней мощности серии USW 56-100 421 Ветровой поток Рис. 10.1. Общая схема построения ВЭС
Глава 10. Сетевые ветроэлектрические установки с асинхронными генераторами 422 Рис. 10.2. Электрические схемы подключения к сети ветроустановок на Новоазовской ВЭС
Сетевая ВЭУ средней мощности серии USW 56-100 423 Рис. 10.3. Конструктивная схема ветроустановки USVV 56-100: Д2 - фундамент; 3 - шкаф управления; 4 - башня; 5 - коробка соедини- тельная; 6 — модуль ветротурбины; 7 — ступица; 8 — лопасть; 9 — глав- ная опора; 10,11 — кабели; 12 — коробка распределительная; 13 — генера- тор; 14 — лестница; 15, 16 - площадки; 17 — кольцо безопасности; 18 — устройство безопасности; 19- гондола; 20 - датчик рыскания
424 Глава 10. Сетевые ветроэлектрические установки ___________с асинхронными генераторами Рис. 10.4. Функциональная схема ВЭУ USW 56-100
Сетевая ВЭУ средней мощности серии USW 56-100 425 Лопасть имеет изгиб, что сохраняет постоянный угол атаки по всей ее длине, компенсируя на вершине более высокую относительную ско- рость ветра. Лопасти ВЭУ USW56-100 имеют крыло типа NASA 1А и изготовле- ны из ламинированного стекловолокна. Ступица (рис. 10.5) с закрепленными на ней лопастями представляет конструкцию, реализующую преобразование вращающего момента от на- бегающего потока воздуха во вращательное движение жестко связанного с ней главного вала. Перемещение системы управления питчем Рабочее Флюгерное положение положение Вал лопасти Конические Ступица Вал Шатун ступицы роликовые подшипники Флюгерное Конус питча положение питчем Рабочее положение '% ч Флюгерное 'Ь. положение ^^>.рабОТа Соеди нительиая пластина Рис. 10.5. Конструктивная схема ступицы ВЭУ USW 56-100 Лопасти крепятся к валам ступицы, которые расположены в под- шипниках и имеют возможность управляемого разворота для выбора оп- тимального угла атаки лопасти. Вращение вала лопасти обеспечивается шатунами, перемещающимися вместе с валом управления питчем. Вал управления питчем вставляется в шлицы соединительной пластины ступи- цы. Главный вал (низкооборотный) соединяет ротор со входом транс- миссии. Главный вал смонтирован на главной раме в комплекте с двухряд- ным коническим и сферическим роликовыми подшипниками, которая
426 Глава 10. Сетевые ветроэлектрические установки с асинхронными генераторами служит в качестве опоры для ротора и передачи нагрузки, создаваемой ветром относительно оси ротора на главную раму и конструкцию башни. Смазка осуществляется из внутреннего масляного резервуара - ванны. Модуль трансмиссии представляет собой двухступенчатый шесте- ренчатый повышающий редуктор и обеспечивает повышение скорости вращения главного вала через два комплекта косозубых ускоряющих шес- терен с передаточным числом 20,632. Спереди трансмиссии находится опора для тахометра SP, которая также вращается со скоростью приводно- го вала. Смазка обеспечивается из внутреннего масляного резервуара — пульверизатора. Приводной вал обеспечивает соединение высокоскоростного вала трансмиссии с генератором и представляет собой конструкцию с двумя полужесткими полумуфтами, связанными между собой шлицевым под- вижным соединением, обеспечивающими компенсацию несоосности осей валов генератора и трансмиссии. Генератор представляет собой трехфазную асинхронную машину, частота вращения ротора которой для генерирования электроэнергии не- сколько превышает синхронную (1500 об/мин). Под синхронной частотой понимается частота вращения магнитного поля машины при частоте 50 Гц. В момент достижения синхронной частоты вращения включение ге- нератора в сеть осуществляет контактор, установленный в шкафу управле- ния. Команду на включение контактора выдает микропроцессорное уст- ройство управления. По мере увеличения скорости генератор вырабатыва- ет электроэнергию той же частоты и напряжения, что и в сети. Механизм управления поворотом лопастей, называемый питчем, изображен на рис. 10.6. Рис. 10.6. Основные элементы механизма управления ветроколесом
Сетевая ВЭУ средней мощности серии USW 56-100 427 Питч состоит из следующих кинематически связанных частей: - двигатель, кинематически связанный через червячный редуктор, гайка питча, вал питча, шарнирные тяги и кривошип с лопастями; - муфта электромагнитная, кинематически связанная с гайкой питча, главным валом и редуктором; - тормоз электромагнитный, кинематически связанный с гайкой пит- ча и валом редуктора привода питча; - датчик питча, кинематически связанный с валом питча. Двигатель привода питча предназначен для создания вращательно- го движения и передачи его через червячный редуктор на гайку питча. Двигатель питча является трехфазным асинхронным реверсивным элек- тродвигателем. Червячный редуктор предназначен для передачи вращения от дви- гателя привода питча к приводному валу гайки питча. Вал червячного ре- дуктора соединен с приводным валом гайки питча с помощью шлицевого соединения. Механизм питча и гайка питча соединены между собой винтовой пе- редачей и предназначены для передачи и преобразования вращательного движения вала двигателя привода питча в поступательное движение вала механизма питча, кинематически связанного через кривошип с лопастями. Электромагнитная муфта с якорем служит для удержания вала привода питча в неподвижном относительно главного вала состоянии с це- лью сохранения неизменным заданного угла положения лопасти. Электромагнитный тормоз предназначен для удержания гайки питча от вращения и обеспечивает приведение лопастей во флюгерное по- ложение при аварийных ситуациях, когда остановка ВТ разворотом лопа- стей во флюгерное положение приводом питча невозможна. Тормоз вы- полняет функции энергонезависимой системы торможения, которая оста- навливает ветротурбину в случае отключения напряжения сети. Тормоз может также приводиться в действие по команде устройства управления ВТ. Система управления ветротурбиной состоит из электрически со- единенных между собой микропроцессорного устройства управления, дат- чика питча, датчика рыскания, тахогенератора, датчиков активной мощно- сти, исполнительных реле и контакторов, элементов защиты электриче- ской схемы ветротурбины. Управление выходной мощностью. Цель управления - поддержи- вать постоянную выходную мощность генератора как можно ближе к рас- четному значению 107,5 кВт. Микропроцессор считывает показания вы- ходной мощности с преобразователя мощности и выдает сигнал двигателю питча соответствующим образом изменить питч. При достижении расчет- ной мощности микропроцессор использует сервопрограмму для поддержа-
428 Глава 10. Сетевые ветроэлектрические установки ________ _____ с асинхронными генераторами ния значения напряжения 107,5 кВт. Если выходная мощность находится между установленными верхним и нижним пределами, коррекция питча не выполняется. Если выходная мощность находится выше установленного, но в рамках допустимого предела, микропроцессор усредняет выходную мощность и выполняет коррекции питча каждые 3,2 с. Если выходная мощность превышает какой-либо из пределов, мик- ропроцессор моментально выполняет коррекцию питча. Если выходная мощность превышает верхний допустимый предел и повторные коррекции питча не возвращают ее в нужные пределы до получения угла питча вели- чиной 26°, система отключается по сигналу HI (сильный ветер). Если расчетная мощность не достигается, когда лопасти ротора пол- ностью развернуты, работа продолжается при пониженной мощности без попыток изменения угла питча. При уменьшении ветра и уменьшении вы- ходной мощности ниже запрограммированного усредненного уровня за ус- тановленный период времени система отключается сигналом LOW (сла- бый ветер). Микропроцессор (рис. 10.7) представляет собой компьютер и вы- полняет роль «мозговой» части ветротурбины. Он принимает входные сиг- налы, обрабатывает их и выдает управляющие команды для турбины. Управляющие сигналы Рис. 10.7. Схема функционирования микропроцессора ВЭУ USW 56-100 В качестве центрального процессора используется чип Z80 со сле- дующими основными характеристиками: потребляемая мощность - 2,5 ... 3,6 Вт; напряжение источников питания - 5 ... 12 В; число каналов парал- лельного ввода информации - 29, параллельного вывода информации -11; число каналов последовательного ввода/вывода информации - 1; количест- во разрядов микропроцессора - 8; частота синхронизации процессора - 3,6864 МГц; объем памяти ОЗУ — 1 Кб; объем памяти ПЗУ - 16 Кб; режим работы - непрерывный; диапазон рабочих температур - 40°... +45 °C. Входные сигналы направляются на Z80 и временно запоминаются в памяти с произвольной выборкой. Постоянная управляющая программа для чипа находится в постоянной памяти (ROM). Команды и запросы WCS поступают на микропроцессор через последовательный порт и далее - на Z80. Эти сигналы временно хранятся в RAM и подают команды запуска и останова на ветротурбину и на перепрограммирование определенных па-
Сетевая ВЭУ средней мощности серии USW 56-100 429 раметров. Аварийные сигналы и операционные данные передаются с Z80 на WCS. После получения команды запуска микропроцессор управляет ветро- турбиной независимо от других управляющих команд. К основным функциям микропроцессора относятся следующие: - определение соответствия состояния ветра для производства энер- гии после получения команды запуска; - управление контактором, подключающим генератор к сети; - управление выходной мощностью генератора посредством уста- новки угла питча лопасти для изменения скорости генератора; - постоянный контроль для предупреждения нестандартных ситуа- ций, сбоев, ненадежного состояния и при обнаружении таковых - приведе- ние системы в состояние безопасного останова; - отключение ветротурбины при слишком сильном или слабом ветре; - связь между системой управления и ветростанцией (WCS) и пре- доставление операционных параметров и аварийных состояний при приеме команд. Микропроцессор расположен в защитном металлическом корпусе, в котором находится плата и идентификационный разъем площадки (SID). Он представляет собой штепсельный разъем с перемычками, организован- ными в особую конфигурацию для каждой турбины в отдельности для на- значения ей определенного адреса. Реализована такая схема адресации, при которой система WCS может связываться с соответствующей ветро- турбиной, так как к одной линии связи подключены различные машины. Особенностью устройства управления является способность в про- цессе работы ветротурбины записывать в оперативную память текущую информацию о ее рабочих параметрах. Блок такой информации, сформи- рованный в данный момент времени, называется "кадр". В оперативной памяти постоянно находятся 19 кадров, непрерывно обновляемых через каждые 0,2 с и охватывающих в общей сложности интервал времени 3,6 с. В случае возникновения неисправности в ветротурбине или по усло- виям ветра, когда ветротурбина вынужденно прерывает свою работу, уст- ройство управления вырабатывает признак отказа и записывает в опера- тивную память 10 кадров до момента появления отказа и 9 кадров после этого момента времени. Эту группу из 19 кадров называют "моментальным снимком". Он сохраняется в ЭСППЗУ и может быть выведен на экран компьютера управления и контроля системы управления ВЭС и распечатан в виде твердой копии по указанию оператора системы управления ВЭС. Датчик питча (рис. 10.8) предназначен для контроля угла поворота лопастей и передачи частотного сигнала, соответствующего этому поло- жению, на вход устройства управления.
Глава 10. Сетевые ветроэлектрические установки с асинхронными генераторами 430 Датчик питча постоянно регулирует угол питча лопастей ротора за счет перемещения рычага питча. Эти показания угла питча передаются на микропроцессор. Рычаг питча соединен с концом вала управления питчем и вращается вместе с ним. Рычаг заканчивается в упорной колодке под- шипника. Упорная колодка совершает линейные перемещения вместе с рычагом, при этом она вращает потенциометр, а положение движка по- тенциометра определяет амплитуду поданного на него напряжения. На- пряжение потенциометра подается на плату датчика питча. Выходной сиг- нал этой схемы представлен импульсным сигналом, частота которого прямо пропорциональна входному напряжению. По сути, плата датчика питча преобразует сигнал напряжения в импульсную частоту и называется преобразователем напряжения в частоту. Микропроцессор подсчитывает эти импульсы и вычисляет угол питча лопасти. Рис. 10.8. Схема функционирования датчика шпча Если рычаг датчика питча заходит за пределы дорожки, задейству- ется соответствующий концевой переключатель, который останавливает привод питча для предупреждения механического повреждения, а на мик- ропроцессор посылается сигнал, вызывающий установку аварийных сиг- налов «Предел флюгерного положения" (FRO) и «Предел питания» (PRO), что вызовет отключение ветроагрегата. Датчик узла рыскания предназначен для формирования аварийного сигнала в случае, если угол между продольной осью модуля ветротурбины и направлением ветрового потока составит величину около 90°. Датчик уз-
Сетевая ВЭУ средней мощности серии USW 56-100 431 ла рыскания, смонтированный наверху гондолы, состоит из флюгера, со- единенного с пластиной, действующей на магнитный язычковый переклю- чатель. Пластина вращается месте с флюгером и таким образом ориенти- рована относительно ветра. Нормально замкнутый язычковый переключа- тель сориентирован относительно машины. Если пластина и переключа- тель смещаются относительно друг друга на угол более 90°, переключатель размыкается, вызывая тревожный сигнал узла рыскания. Датчик электри- чески подключен к микропроцессору через клеммную коробку. Тахогенератор (рис. 10.9) монтируется на корпусе трансмиссии, вращается со скоростью приводного вала генератора и предназначен для формирования частотного сигнала, соответствующего частоте вращения ротора генератора. Рис. 10.9. Функциональная схема тахометра Тахогенератор представляет собой датчик с высокой разрешающей способностью. Он состоит из светодиода с фокусированием на фотоэле- менте через вращающийся стеклянный диск-кодировщик, имеющий 1200 светлых и темных участков. За один оборот диска генерируется 1200 им- пульсов; при скорости приводного вала 1500 об/мин частота тахометра со- ставляет 50 Гц. При такой высокой разрешающей способности любое не- значительное изменение в скорости приводного вала усиливается на выхо- де тахометра. Выходной сигнал тахогенератора поступает на вход устройства управления. Исполнительные реле и контакторы срабатывают по командам устройства управления и обеспечивают подачу напряжения питания на
432 Глава 10. Сетевые ветроэлектрические установки с асинхронными генераторами различные устройства ветротурбины в моменты времени, определяемые рабочей программой устройства управления. Элементами защиты электрической схемы являются предохраните- ли, разрядники, автоматические выключатели, реле контроля величины напряжения в сети и т.п. Датчики активной мощности (рис. 10.10) предназначены для изме- рения активной мощности на выходе генератора, преобразования и пере- дачи на вход устройства управления частотного сигнала, пропорциональ- ного мощности на выходе генератора. Устройство управления по данным датчиков активной мощности управляет углом поворота лопастей в целях поддержания заданного уровня выходной мощности. Силовые кабели от генератора Частота 2 кГц при мощности 0 кВт Частота 6 кГц при мощности 100 кВт Рис. 10.10. Функциональная схема датчика активной мощности На входы электрической схемы датчика мощности поступает трех- фазное напряжение 380 В, 50 Гц и напряжение со вторичных обмоток трансформаторов тока, установленных в двух фазах силовых цепей шкафа управления. Датчик определяет активную мощность в трехфазной линии по методу "двух ваттметров". Электронная схема датчика вырабатывает аналоговый сигнал постоянного тока, пропорциональный мощности в трехфазной линии, который поступает на вход интегральной микросхемы, преобразующей его в частотный сигнал. Выходная частота датчика актив- ной мощности связана с измеряемой мощностью соотношением F = 2000 + 40N, где F - выходная частота датчика активной мощности, Гц; N - активная мощность в трехфазной сети, кВт. Реле перегрузки генератора соединено последовательно с преобра- зователем мощности (см. рис. 10.10). Это реле управляет выходом генера- тора, предупреждая появление избыточного тока и рассогласовывание фаз. Реле сравнивает ток в каждой фазе по показаниям трех токовых трансфор- маторов и формирует аварийный сигнал при превышении максимума тока или пределов разницы фаз.
Сетевая ВЭУ средней мощности серии USW 56-100 433 Главная опора предназначена для размещения модуля ветротурби- ны на башне. Ветротурбина имеет пассивную систему рыскания, т.е. ори- ентируется по направлению ветра силой ветра. Принципиальная схема подшипника рыскания и главной опоры по- казана на рис. 10.11. Внутренняя дорожка Шарикоподшипник Внешняя дорожка Отверстие для тормоза узла рыскания Рис. 10.11. Конструктивная схема узла рыскания Главная опора крепится к верхней части башни. Все механические компоненты ветротурбины смонтированы на главной раме, соединенной с главной опорой подшипником рыскания, который состоит из одного ряда шарикоподшипников. Это позволяет всему узлу ветротурбины свободно поворачиваться на 360°. Вращение может быть приостановлено ручной ре- гулировкой тормоза рыскания при нахождении персонала на башне пово- ротом рукоятки тормоза рыскания. Для этого в одно из восьми отверстий, выработанных на внешней беговой дорожке подшипника, устанавливается ограничительный ключ, что запирает ветротурбину на башне, прекращая рыскание. Гондола представляет собой отливку из стекловолокна, которая вмещает в себя подузлы ветротурбины. Во время работы ветротурбины гондола закрывается и запирается с обеих сторон. Открыть гондолу для подступа к подузлам ветротурбины можно с Помощью направляющих. Для этого необходимо снять части гондолы со штифтов в конце каждой дорож- ки.
Глава 10. Сетевые ветроэлектрические установки с асинхронными генераторами 434 10.2. Особенности работы ВЭУ с асинхронным генератором параллельно с сетью 10.2.1. Работа ветротурбины Работа ВТ полностью автоматизирована и происходит под управле- нием рабочей программы встроенного микропроцессорного устройства управления. Запуск рабочей программы осуществляется специальной ко- мандой, поступающей из компьютера управления и контроля системы управления ВЭС. При эксплуатации небольшого количества ветротурбин, не объединенных общей системой управления, запуск каждой ВТ осущест - вляется от автономного устройства диспетчерского управления или пульта управления ВТ. После запуска ветротурбина работает автономно и в случае недоста- точной или слишком большой скорости ветра или при появлении неис- правностей самостоятельно остановится, переведет лопасти в нейтральное положение и сообщит о своем состоянии системе управления ВЭС, указав при этом причину остановки. Ветротурбина реализует следующие режимы работы: - исходное положение; - оценка скорости ветра; - разгон до синхронной частоты вращения; - генерация мощности; - выключение; - аварийное выключение. Исходное положение (Feathered): лопасти находятся в положении «флюгер» (угол питча около 82°), трехфазное напряжение 380 В, 50 Гц из КТП подано на вход шкафа управления, все автоматические выключатели в шкафу управления включены, главный контактор разомкнут, устройство управления запитано и самоинициализировалось. Питающее напряжение на обмотки тормоза и муфты подано. Устройство управления производит непрерывный опрос датчиков системы управления ветротурбиной и под- держивает связь с системой управления ВЭС. Переход ветротурбины в режим оценки скорости ветра возможен только после получения устройством управления специальной адресной команды из системы управления ВЭС. Оценка скорости ветра (Windsensing). Работа ветротурбины в ре- жиме "Windsensing'' начинается с оценки скорости ветра после получения разрешения на запуск из системы управления ВЭС, после чего все опера- ции выполняются под управлением рабочей программы микропроцессор- ного устройства управления ветротурбины следующим образом.
435 Особенности работы ВЭУ с асинхронным генератором параллельно с сетью Включается двигатель привода питча, разворачивает лопасти из флюгерного положения на угол питча, равный 35°, и оставляет их в этом положении. Разворот лопастей выполняется за 5...8 с, в зависимости от на- чального угла питча и скорости вращения конкретного привода питча. На время включения привода двигателя питча муфта выключается, а по окон- чании разворота вновь включается. Далее под действием силы ветра лопасти начинают вращать главный вал ветротурбины, а следовательно, и ротор генератора через повышаю- щий редуктор трансмиссии. Оценка скорости ветра производится по числу оборотов в минуту ротора генератора, достигнутых за определенное время. Эти параметры (число оборотов в минуту и время) могут быть заранее за- даны каждой ветротурбине индивидуально оператором системы управле- ния ВЭС. Если это не сделано, то (по умолчанию) управляющая программа использует следующий алгоритм: скорость ветра считается приемлемой, если в течение одной минуты обороты генератора находились в интервале 56...248 об/мин или если в течение 8 с из трехминутного интервала они были больше 352 об/мин. При выполнении какого-либо из этих условий ветротурбина переходит к следующему режиму разгона до синхронной частоты вращения. Если условия не выполнены, устройство управления возвратит лопасти во флюгерное положение и передаст в систему управле- ния сообщение "LOW" - слабый ветер. Повторный запуск возможен только по команде системы управления ВЭС. Разгон до синхронной частоты вращения (Starting Пр). Режим на- чинается ступенчатым уменьшением угла питча, т.е. разворотом лопастей в сторону "мощность". Двигатель привода питча периодически включается на короткое время, каждый раз поворачивая лопасти на 1...3°. Периодич- ность включений - несколько секунд. Каждое изменение угла питча вызы- вает наращивание оборотов ротора генератора. При достижении синхрон- ной частоты вращения устройство управления выдает команду на включе- ние главного контактора. Синхронная частота вращения Ncxp рассчитыва- ется устройством управления по формуле Ncxp= ЗО-f, где f - текущее значе- ние частоты сети, Гц. После срабатывания главного контактора гга обмотки асинхронного генератора подается трехфазное напряжение сети. По окончании переход- ного процесса, который длится доли секунды, генератор начггет отдавать энергию в сеть. С этого момента управление углом питча будет проггзво- диться с учетом показаний датчиков активной мощности, вырабатываемой генератором, т.е. ветротурбина переходит в режим генерации мощности. Генерация мощности (Running). Через 2...3 с после замыкания главного контактора к трехфазной сети подключается корректирующий конденсатор ступени А. Лопасти продолжают непрерывный разворот в на-
Глава 10. Сетевые ветроэлектрические установки с асинхронными генераторами 436 правлении "мощность" вплоть до угла питча 0°, пока не будет достигнута номинальная мощность Устройство управления, считывая показания датчиков активной мощности, определяет необходимость изменения угла питча, используя имеющиеся в программе ВТ следующие константы: 107,5 кВт - номинальная мощность; от 97,5 кВт до 117,5 кВт - зона точного регулирования; от 80 кВт до 97,5 кВт - нижняя зона грубого регулирования; от 117,5 кВт до 140 кВт - верхняя зона грубого регулирования. Если регулируемая мощность находится в зонах грубого регулиро- вания, устройство управления импульсно включает электродвигатель при- вода питча и шагами разворачивает лопасти в соответствующем направле- нии таким образом, чтобы установить генерируемую мощность в зоне точ- ного регулирования, где изменение угла питча не производится. Констан- ты зон регулирования могут быть изменены оператором системы управле- ния ВЭС и установлены для каждой ветротурбины индивидуально. Если скорость ветра небольшая (меньше 12 м/с) и лопасти разверну- лись на минимальный угол питча, т.е. на 0°, а вырабатываемая мощность не достигла номинального значения, то лопасти оставляют в этом крайнем разрешенном положении и регулирование угла питча не производится до тех пор, пока не будет достигнута мощность верхней зоны грубого регули- рования. При достижении уровня мощности 40 кВт включится ступень В корректирующих конденсаторов. При сильном ветре устройство управления, стремясь сохранить за- данный уровень генерации мощности, будет разворачивать лопасти в на- правлении "флюгер", пока не достигнет предельного значения угла датчи- ка питча (по умолчанию - 24°). Если при этом генерируемая мощность на- ходите* в верхней зоне грубого регулирования, устройство управления выключит ветротурбину и передаст в систему управления сигнал Ш - силь- ный ветер. Выключение (Shutdown). Выключение ветротурбины из режима ге- нерации мощности производится либо по команде оператора системы управления ВЭС (для каждой ветротурбины индивидуально), либо по ре- шению управляющей программы в случае обнаружения какой-либо неис- правности, или по условиям ветра. Выключение производится разворотом лопастей в направлении "флюгер" шагами с периодичностью около 1 с. По мере увеличения угла питча при данной скорости ветра обороты главного вала, а значит, и гене- ратора начнут уменьшаться, при достижении частоты вращения меньше синхронной разомкнётся главный контактор и генератор отключится от се- ти. Когда лопасти достигнут положения "флюгер", т.е. угла питча около
437 Особенности работы ВЭУ с асинхронным генератором параллельно с сетью 82°, их разворот прекратится, и устройство управления переведет ветро- турбину в режим "исходное положение". Аварийное выключение (Fail-safe) ветротурбины происходит после снятия питания с обмотки тормоза, т.е. после включения тормоза. Аварий- ное выключение является резервным, энергонезависимым способом оста- новки ветротурбины и производится в следующих случаях: - при внезапном выключении напряжения сети, когда система управ- ления ветротурбиной обесточивается; - по команде устройства управления ветротурбины в случае возник- новения отказа какого-либо из исполнительных механизмов, обеспечи- вающих разворот лопастей, или при внезапном резком увеличении оборо- тов генератора, связанных с потерей нагрузки или значительным увеличе- нием скорости ветра. 10.2.2. Режимы работы электрической схемы Шкаф управления. На несущей панели шкафа управления установ- лены: на лицевой стороне - датчики мощности Al, А2; реле напряжения А5; устройство управления Аб; реле тепловые КК1, КК2; пускатели КМ2 - КМ4, КМ12; реле твердотельные КМ5 - КМ11, КМ13 - КМ15; индуктивности LI - L7; главный автомат QF1; автоматические выключате- ли QF2 - QF7; трансформаторы тока TAI - ТА5; разъемы ХР4, ХР5, XS4, XS5; предохранители и индикаторы; блоки зажимов ХТ1 — ХТЗ, ХТ8, ХТ14, ХТ15; блок питания А4; на обратной стороне - контактор КМ1; кон- денсаторы корректирующие Cl. С2. Обозначения названных элементов соответствуют их обозначениям на функциональной схеме, изображенной на рис. 10.12. Электрическая связь шкафа управления с составными частями ветро турбины осуществляется: силовой цепи - через ХТ1; цепи управления - че- рез блоки зажимов ХТ8 и ХТ14. Электрическая связь с трехфазной сетью 380 В, 50 Гц осуществляется через контакты автомата QF1 и зажим ХТЗ, а с системой управления ВЭС - через блок зажимов ХТ15. Включение напряжения сети 380 В, 50 Гц (см. рис. 10.12) Напря- жение 380 В, 50 Гц на шкаф управления поступает из КТП после включе- ния там автоматического выключателя. Оператор вручную переводит ав- томатические выключатели QF1...QF7 и тумблеры SA2 и SA4 в замкнутое положение. Напряжение 220 В, 50 Гц через замкнутый тумблер SA2 пода- ется на блок питания А4. Вторичные напряжения +5 В и +12 В с блока пи- тания А4 поступают на устройство управления Аб и инициализируют ра- бочую программу. Одновременно эти напряжения подаются на датчик питча и тахогенератор в модуле ветротурбины. Устройство управления начинает производить непрерывный опрос всех датчиков системы управления ветротурбиной и анализировать их по-
438 Глава 10. Сетевые ветроэлектрические установки _____ сасинхронными генераторами 380 В, 50 Гц к генератору ВТ QF7 QF- QF3 QF6 ---Л частотный сигнал км»з L1L2IJ КК4.3 КК1.2 ТА5 А4 Блок питания А1 Датчик активной МОЩНОСТИ 380 В, 50 Гц к двигателю привода питча ЗФ 380 В. 50 Гц от КТП иш^о^мация 'команды из СУВ частота •” тахогенератора 220 В, 50 Гц к нагревателю 1 енератора ВТ частота "“датчика пигча — сигнал от датчика рыскания LA5 Реле 4 к «елям ) управлени) контроля 'Скмю.кми. напряжена. Рис. 10.12. Электрическая схема шкафа управления ВЭУ US1V 56-100 А2 Датчик активной МОН1ИОСТИ частотный сигнал SA1 г— 1*5 В » 12 В + 12 В| кмк! S- с 1 L к тахогенератору к датчику питча Rio +5В + 12Н ИОВ на обмотку тормоза 90 В на обмотку муфгы к розетке в коробке распределительной верхней УГ 3.622.039 А6 Устройстве > правления
Особенности работы ВЭУ с асинхронным 439 генератором параллельно с сетью казания. Одновременно устройство управления включает твердотельные реле (электронные полупроводниковые ключи) КМ13, КМ14 и КМ15. Реле КМ 13 включает контактор КМ 12, который своими нормально открытыми контактами замыкает цепи питания обмотки тормоза выпрям- ленным (с помощью диодной схемы VD1...VD4) напряжением через замк- нутое твердотельное реле КМ 14 и резисторы R16, R17, а также обмотки муфты через замкнутое реле КМ 15 и резистор R18. При этом на обмотке тормоза будет постоянное напряжение ПО В, а на обмотке муфты - 90 В. Другим нормально открытым контактом контактор КМ12 замыкает цепь питания обмотки контактора КМ4, который срабатывает и подключает на- пряжение 380 В, 50 Гц, три фазы на входы твердотельных реле КМ5...КМ8. Однофазное напряжение 220 В, 50 Гц через замкнутые контакты ав- томатического выключателя QF7 и тумблер SA2 подается на реле контроля перенапряжения А5 и первичную обмотку трансформатора TV1. Реле пе- ренапряжения А5 замыкает свой нормально открытый контакт, который подготавливает цепи включения твердотельных реле КМ10 и КМ11 (на функциональной схеме контакт реле А5 условно разделен на два контакта: А5.1 и А5.2). Реле перенапряжения А5 настроено на срабатывание при напряже- нии 250 В. Это означает, что если напряжение сети 380 В, 50 Гц повысится на 13,6% от номинального значения, то реле А5 разомкнет свой контакт и разорвет цепи управляющих команд на твердотельные реле КМ10 и КМ11. Со вторичной обмотки трансформатора TV1 пониженное напряже- ние 50 Гц через делитель на резисторах R19, R20 поступает на вход уст- ройства управления А6, где используется для контроля за величиной на- пряжения и частоты сети 380 В, 50 Гц. Если после включения напряжения 380 В, 50 Гц устройство управления А6 обнаружит, что лопасти ветротур- бины не находятся во флюгерном положении (угол питча - 82°, частота датчика питча - 1314 Гц), оно выдаст команду на замыкание твердотель- ных реле КМ5, КМ6, которые подключат напряжение 380 В, 50 Гц на об- мотку двигателя привода питча. Лопасти развернутся во флюгерное поло- жение, после чего реле КМ5, КМ6 разомкнутся. В цепь питания обмоток двигателя питча последовательно включены тепловое реле КК2, катушка индуктивности L7 и резисторы R1...R10. Теп- ловое реле КК2 сработает, если ток обмотки двигателя привода питча пре- высит допустимое значение и своим нормально замкнутым контактом КК2.2 обесточит обмотку контактора КМ4. Последний, разомкнувшись, снимет напряжение 380 В, 50 Гц с двигателя. Индуктивность L7 уменьша- ет пусковой ток, а резисторы R1...R10 - ток номинального режима работы двигателя привода питча. Тумблер SA5 позволяет включить напряжение 220 В, 50 Гц на нагреватель генератора в сырую погоду для предотвраще- ния снижения сопротивления изоляции обмоток генератора.
440 Глава 10. Сетевые ветроэлектрические установки _ с асинхронными генераторами В рабочем положении ветротурбины при срабатывании главного контактора КМ1 последний своим нормально замкнутым контактом КМ 1.3 разорвет цепь питания нагревателя. Если температура обмоток генератора достигнет величины 140 °C, разомкнётся термоконтакт генератора ВТ и разорвет цепь питания контактора КМ4 (термоконтакт, находящийся в ге- нераторе ВТ, показан на функциональной схеме шкафа управления услов- но). Контактор КМ4, разомкнувшись, своим контактом КМ4.3 разорвет цепь нулевого потенциала, подаваемого на один из входов устройства управления А6, что вынудит устройство управления А6 передать в систему управления ВЭС аварийное сообщение "OLR". Это сообщение будет пере- дано также в случае перегрузки двигателя привода питча после срабатыва- ния теплового реле КК2, которое контактом КК2.2 разорвет цепь питания контактора КМ4. Трехфазное напряжение 380 В, 50 Гц через автоматический выклю- чатель QF6 поступает на входы датчика активной мощности А2. На этот же датчик поступает напряжение со вторичных обмоток токовых транс- форматоров ТА4, ТА5. Датчик А2 производит в этом случае оценку актив- ной мощности, потребляемой ветротурбиной на собственные нужды, и ре- зультат в виде частотного сигнала передает в устройство управления А6. Тумблер SA1 позволяет коммутировать напряжение на розетках в коробке распределительной верхней У г 3.622.029 и в шкафу управления Уг 4.100.003. Тумблер SA6 позволяет заблокировать включение главного контак- тора КМ1. В шкафу управления У г 4.100.003 имеется тумблер SA3 (не по- казанный на функциональной схеме), которым можно отключить напря- жение питания от обмоток всех контакторов в шкафу управления Уг 4.100.003 и тем самым заблокировать его работу. Трехфазный разрядник FV1 защищает силовые цепи ветротурбины от напряжения свыше 600 В, которое может возникнуть на линиях элек- тропередач от разрядов молний или в других случаях. Разрядник FV2 (на функциональной схеме условно изображен в виде разрядников FV2.1 и FV2.2) защищает входные схемы устройства управления А6 от возможных всплесков напряжения на коммуникационных линиях системы управления ВЭС. В описанном состоянии шкаф управления может находиться неопре- деленное время до получения команды на запуск ветротурбины из системы управления ВЭС. Рабочий режим шкафа управлении. После получения из системы управления ВЭС команды на запуск ветротурбины устройство управления А6 включает твердотельные реле КМ7, КМ8, которые коммутируют на- пряжение 380 В, 50 Гц на двигатель привода питча, при этом чередование
Особенности работы ВЭУ с асинхронным 441 генератором параллельно с сетью фаз на выводах обмоток двигателя изменяется на обратное по сравнению с тем, которое обеспечивается при срабатывании реле КМ5, КМ6. Двигатель привода питча начинает разворачивать лопасти ветротур- бины до угла питча 35° (частота датчика питча - 5843 Гц), ио достижении которого устройство управления А6 выключит двигатель привода питча. На время включения привода питча устройство управления А6 выключает реле КМ 15, которое разрывает цепь питания обмотки муфты. После оценки скорости ветра устройство управления Аб продолжит разворот лопастей в направлении "мощность", периодически на короткое время включая реле КМ7, КМ8 и на это же время выключая реле КМ15. При достижении ротором генератора ВТ синхронной частоты вра- щения устройство управления А6 включает твердотельное реле КМ9, ко- торое, в свою очередь, включает главный контактор КМ1. Замкнувшись, контакты главного контактора КМ1 подключают обмотки генератора ВТ к трехфазной сети 380 В, 50 Гц. После замыкания контактора КМ1 на датчик активной мощности А1 через контакты теплового реле КК2 начнет подаваться напряжение со вто- ричных обмоток трансформаторов тока ТА2, ТАЗ. Датчик активной мощ- ности А1, к которому через автоматический выключатель QF5 подведено и напряжение трехфазной сети 380 В, 50 Гц, начнет измерение активной мощности, вырабатываемой генератором ВТ, и в виде частотного сигнала будет передавать результат измерения в устройство управления Аб. Через 3 с после включения главного контактора КМ1 устройство управления Аб через замкнутый контакт А5.1, реле перенапряжения А5 включит твердотельное реле КМ10, которое запитает обмотку контактора КМ2. Контактор КМ2 сработает и своими контактами подключит к трех- фазной сети 380 В, 50 Гц конденсатор С1 коррекции мощности первой ступени. Когда уровень генерируемой мощности генератором ВТ достигнет значения 40 кВт, устройство управления Аб через замкнутый контакт А5.1 реле перенапряжения А5 включит твердотельное реле КМ11, которое включит контактор КМЗ. Контактор КМЗ подключит к трехфазной сети 380 В, 50 Гц конденсатор С2 коррекции мощности второй ступени. Если напряжение сети 380 В, 50 Гц повысится до величины 430 В, сработает реле перенапряжения А5 и своими контактами А5.1 и А5.2 ра- зомкнет цепи управления реле КМ 10 и КМ11, что вызовет отключение конденсаторов С1 и С2 от сети 380 В, 50 Гц во избежание их пробоя. В цепи подключения конденсаторов С1 и С2 к трехфазной сети по- следовательно включены катушки индуктивности L1...L6, которые предна- значены для уменьшения токов переходного процесса в момент коммута- ции конденсаторов.
442 Глава 10. Сетевые ветроэлектрические установки с асинхронными ген sparepar ю Тепловое реле КК1 срабатывает в том случае, если ток обмоток гене- ратора ВТ превысит допустимое значение. При этом реле КК1 своим кон- тактом КК1.2 разорвет цепь подачи нулевого потенциала на один из вхо- дов устройства управления Аб, что приведет к появлению аварийного со- общения "OLR" и выключению ветротурбины. В режиме генерации мощности устройство управления Аб, исполь- зуя показания датчиков активной мощности А1 и А2, а также датчика пит- ча, управляет угловым положением лопастей, включая и выключая твердо- тельные реле КМ5...КМ8. На время включения этих реле устройство управления Аб выключает реле КМ 15. Выключение ветротурбины и шкафа управления. Выключение ветротурбины из рабочего режима генерации мощности или любого друго- го режима может производиться либо по команде из системы управления ВЭС, либо по инициативе рабочей программы устройства управления Аб при обнаружении неисправности или по состоянию ветра. Во всех случаях выключение производится разворотом лопастей во флюгерное положение, для чего устройство управления включает реле КМ7, КМ8 (непрерывно или периодически) и при этом выключает реле КМ15. По мере разворота лопастей во флюгерное положение частота вра- щения генератора ВТ уменьшается, и при достижении величины, меньшей синхронной частоты, устройство управления выключит реле КМ9, кото- рое, в свою очередь, выключит главный контактор КМ1 и тем самым от- ключит генератор ВТ от трехфазной сети 380 В, 50 Гц. Одновременно с этим устройство управления Аб выключит реле КМ 10 и КМ11, что вызо- вет размыкание контакторов КМ2 и КМЗ и отключение конденсаторов С1 и С2 от сети 380 В, 50 Гц. Когда лопасти ветротурбины установятся во флюгерное положение, управление двигателем привода питча прекратится и шкаф управления останется в исходном положении до вмешательства оператора системы управления ВЭС. В случае аварийного выключения ветротурбины, которое всегда производится по решению управляющей программы ветротурбины, уст- ройство управления выключает реле КМ 14 и КМ15, обесточивая тем са- мым обмотки тормоза и муфты. Тормоз, фиксируя вал червячного редук- тора привода питча, обеспечивает разворот лопастей во флюгерное поло- жение (или близкое к нему) за счет силы ветра. Если лопасти не достигнут флюгерного положения (угол питча 82°) из-за недостаточной силы ветра, в этом случае тормоз останется в обесточенном состоянии, пока оператор не выключит и повторно не включит питание 380 В, 50 Гц автоматическим выключателем QF1 либо QF7, или пока оператор системы управления ВЭС не произведет сброс кодов отказа данной ветротурбины.
Асинхронный генератор ВЭУ USW 56-100 443 10.3. Асинхронный генератор ВЭУ USW56-100 10.3.1. Физические процессы в АГ при параллельной работе с сетью В качестве генератора в ветротурбине USW56-100 используется трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором. Меха- ническая и токовая характеристики такой машины с короткозамкнутым ротором в общем виде показаны на рис. 10.13 (сплошные линии), где по оси ординат отложены вращающий момент на валу и ток статора, а по оси абсцисс - скольжение s, которое рассчитывается по формуле ni где щ - частота вращения магнитного поля, или синхронная частота; п2- частота вращения ротора. Штриховые линии на рис. 10.13 показывают возможность улучшения характеристик асинхронной машины (AM) путем применения двухслойного ротора с весьма сильным проявлением эффекта вытеснения при больших скольжениях. Как и в двигательном режиме, номинальное скольжение sH в генера- торном режиме составляет 0,02...0,04. При более высоких скольжениях растут электрические потери и снижается КПД. Рис. 10.13. Механическая и токовая характеристики асинхронной машины для двигательного и генераторного режимов работы Работа машины при отрицательном скольжении (s < 0) возможна при условии, что ее ротор приводится принудительно во вращение в том же направлении, что и направление вращения магнитного поля статора. Поскольку при этом ротор вращается быстрее поля, то направление, в котором линии магнитного поля пересекают проводники ротора, изменя- ется на обратное по сравнению со случаем, когда машина работает как
444 Глава 10. Сетевые ветроэлектрические установки с асинхронными генераторами двигатель. Следовательно, направление ЭДС и токов ротора также изменя- ется на обратное. Изменение направления токов ротора вызывает измене- ние знака электромагнитного момента, который действует против вра щаюгцего момента ветроколеса. Изменение знака момента и направления тока ротора, а следовательно, и направления соответствующей составляю- щей тока статора означает переход машины в режим работы генератором, когда механическая энергия, поступающая извне на вал ротора, преобразу- ется в ней в электрическую энергию и отдается в сеть. Схемы замещения и векторные диаграммы для асинхронного генера- тора и двигателя подобны. Для генераторного режима работы они изобра- жены на рис. 10.14 и 10.15. Рис. 10.14. Упрощенная элек- трическая схема замещения асинхронного генератора, ра- ботающего на сеть К анализу физических процессов в ЛМ, подключенной к сети, можно подойти как в классических представлениях о режимах работы источников электрической энергии с сетью, считая, что сеть обладает очень большой мощностью и ее основные параметры - напряжение Uc и частота fc - неиз- менны, а взаимодействия, связанные с изменением вращающего момента приводного двигателя (ПД) или уровня возбуждения (для синхронного ге- нератора) ограничиваются в основном контурами машины. Не рассматривая процесса подключения, будем считать, что AM подключена к сети и имеется возможность регулировать скорость враще- ния ПД и величину емкости на внешних клеммах AM В режиме холостого хода, когда ПД обеспечивает скорость вращения ротора AM, близкую к синхронной, а магнитное поле взаимоиндукции Ф,„ создается намагничивающим током 1Ц ~ 10, потребляемым из сети, индук- тируемая в обмотке статора ЭДС Е, примерно равна напряжению сети и сдвинута по отношению к нему на электрический угол 180°. По мере уве- личения оборотов ПД и разгона ротора AM сверх синхронной скорости ЭДС Ет увеличивается, а протекающий под ее действием ток Г2 имеет фа- зовый сдвиг \/2 и располагается во втором квадранте. Уравнения электрического равновесия статора и ротора АГ записы- ваются так: U1 =-Ё1 + jijXj 4-ijrj =-Ё, +U1ZJ;
Асинхронный генератор ВЭУ USW 56-100 445 Ёп = 12г2 + jliX^ = J Ц - io + (-iz); х', у 2 = arctg г2 Графическое решение этих уравнений представлено на векторной диаграмме рис. 10.15. Как видно, токи ротора и статора имеют почти про- тивоположные направления, ток 1, отстает от вектора напряжения Ui на угол (pi > 90°, имеет две составляющие - активную и реактивную, которые определяют соответствующие составляющие мощности. Рис. 10.15. Векторная диа- грамма асинхронного генера- тора, работающего на сеть Активная мощность генератора меньше нуля (условно): P2=U| I, costpi<0, что символизирует изменение знака активной составляющей тока статора (по сравнению с АД) и направления потока мощности. Величина реактивной мощности АГ определяется из соотношения Qi =т1и|ф11ф5шф1 и складывается из реактивной мощности, необходимой для создания осно- вного магнитного поля, 2 Qm ~ т]1оц Хт и мощностей, приходящихся на потоки рассеяния обмоток статора и рото- ра, QcT=mJI12X1,
446 Глава 10. Сетевые ветроэлектрические установки с асинхронными генераторами QpoT = m1(I'2)2.x'2. Реактивные мощности Q при переходе AM из двигательного в гене- раторный режим сохраняют свои знаки. Это означает, что асинхронный генератор потребляет из сети реактивную мощность и индуктивный ток. Поэтому АГ может работать только на сеть, которая имеет источники ре- активной мощности. При анализе режимов работы АГ на сеть необходимо учитывать па- раметры ветростанций и линий электропередач, на которых имеют место падения напряжения. Кроме того, необходимо учитывать подключение к системе компенсирующих емкостей. Схема замещения и векторные диа- граммы ВЭУ, работающей в ветростанции, показаны на рис. 10.16 и 10.17. Рнс. 10.16. Упрощенная схема замещения асинхронного генератора ВЭУ, работающей в составе ветростанции Гэ f На схемах замещения рис.10.14 и 10.16 обозначено: — и х2 - приве- s денные активное и индуктивное сопротивления цепи ротора АГ; х, и г1 - индуктивное и активное сопротивления обмотки статора АГ; х„, и zm - главное индуктивное сопротивление и полное сопротивление ветви намаг- ничивания АГ; хп.„, и глэп - сопротивления линии ЛЭП между трансформа- торной подстанцией и точкой отбора электроэнергии в систему; хвэу и гвэу - обобщенные сопротивления ВЭУ; хс вэу и Хс вэс - емкостные реактивные сопротивления компенсирующих конденсаторных батарей. Упрощенные векторные диаграммы на рис. 10.17 построены для ре- жима генерирования активной мощности в систему [34]. При этом вектор- ная диаграмма на рис. 10.17,а отражает режим потребления из сети реак- тивной мощности. При компенсации реактивной составляющей тока за счет подключения компенсирующей емкости ВЭУ (рис. 10.17,6) реактив- ная мощность может быть полностью скомпенсирована, при этом напря- жение несколько увеличивается.
Асинхронный генератор ВЭУ USW 56-100 447 Рис. 10.17. Векторная диаграмма напряжений ВЭС при различных условиях генерирования электрической энергии в сеть Теоретически можно представить себе режим, когда подключением компенсирующих емкостей или синхронных компенсаторов в составе ВЭС можно добиться генерирования в сеть со стороны ВЭС реактивной мощно- сти (рис. 10.17,в). Общими преимуществами параллельной работы АГ по сравнению с синхронным генератором (СГ) являются следующие: - АГ требует менее жестких условий включения на параллельную работу с сетью или с другим АГ либо СГ, может быть включен даже при значительной разнице в частотах вращения АГ и «обобщенного» СГ сети; по существу АГ исключают проблему синхронизации с сетью (кроме усло- вия соблюдения порядка чередования фаз) и выпадения из синхронизма; - АГ не требует защиты от коротких замыканий, так как в этом ре- жиме он немедленно теряет возбуждение (саморазвозбуждается); - АГ обеспечивает лучшие качества выходного напряжения; - при параллельной работе с сетью отпадает необходимость в систе- ме самовозбуждения и регулирования напряжения. Кроме того, АГ имеет меньшую (в среднем на 30%) массу, меньшие габариты, не имеет скользящих контактов, что дает ему существенные преимущества эксплуазационного характера.
Глава 10. Сетевые ветроэлектрические установки с асинхронными генераторами 448 Сравнение кривых электрической мощности, отдаваемой в сеть, по- казывает, что в примерно одинаковых условиях при порывистом ветре уровень пульсации активной мощности Ра АГ значительно меньше, чем мощности Рс СГ. В [311 отмечается, что мощность Ра АГ содержи! только низкочастотные составляющие, связанные с медленными изменениями скорости ветра. Максимальные отклонения мощности Ра имеют место лишь при длительном превышении этой скорости и соответствуют изме- нению в переходном процессе скольжения АГ. 10.3.2. Особенности конструкции и параметры АГ серии АГВ280М4 Этот генератор выпускается на предприятии Южэлектромаш (г. Но- вая Каховка) и практически полностью повторяет асинхронный двигатель серии 4АМ (рис. 10.18). предназначенный для судов морского флота и рас- считанный на работы в условиях умеренно холодного и тропического кли- мата при температуре окружающей среды от минус 40 до плюс 45 °C и от- носительной влажности воздуха до 100 % (при температуре +35 °C). Рис. 10.18. Асинхронный генератор AITJ2801V14: 1 — статор; 2 —ротор; 3 — передний подшипниковый щит: 4 — задний под- шипниковый щит; 5,6 - подшипники; 7 - щиток направляющий; 8 - коробка выводов, 9 — крышка подшипника: 10 — стопорное кольцо; 11 — кольцо уплот- нения; 12 - пробка; 13 - втулка; 14 - пробка спускного канала; 15 - войлочное уплотнение; 16 —масленка; 17 - пружина гофрированная; 18 - вентилятор; 19 - коз/сух вентилятора
Асинхронный генератор ВЭУ USW 56-100 449 Он имеет закрытое обдуваемое исполнение со станиной и щитами из чугуна, по способу защиты от воздействия окружающей среды генератор соответствует степени защиты IP54, которая предусматривает полную за- щиту персонала от соприкосновения с токоведущими частями, находящи- мися внутри оболочки, защиту от брызг и отложений пыли. Общими специфическими факторами для ВЭУ являются широкий температурный диапазон, повышенная влажность воздуха и возможное разрежение при большой высоте над уровнем моря, солнечное излучение, дождь, ветер, пыль, снег, град, обледенение, соляной туман, иней, действие плесневых грибков, содержащиеся в воздухе коррозионно-активные аген- ты. Механическое внешнее воздействие на генератор происходит с час- тотой 1,2 Гц от разбаланса ветроколеса и 3,6 Гц от ветрового возбуждения лопастей при их проходе в тени стоек башни. По стойкости к механиче- ским внешним воздействиям генератор соответствует группе механическо- го исполнения Мб. Корпус генератора стальной, изготавливается методом сварки. Синусоидальные колебания генератора имеют диапазон частот 0,5... 100 Гц, а максимальная амплитуда ускорения 50 м/с2, или 5 g. Генера- тор рассчитан на превышение частоты вращения сверх номинальной на 50 % в течение двух минут без возникновения остаточных деформаций и повреждений. По способу монтажа генератор имеет исполнение 1М1001 (на лапах с двумя подшипниковыми щитами, с одним цилиндрическим концом вала). Класс изоляции обмотки статора Н. Коробка выводов подсоединяется справа (если смотреть со стороны рабочего конца вала) и имеет закрепляющее устройство для предохранения кабеля, соединяющего генератор с нижним электрическим шкафом, от проворачивания. В коробке располагаются также выводные концы нагре- вателей (по необходимости) и выводные концы датчика перегрева обмотки статора. Подшипниковые узлы снабжены войлочными уплотнениями наруж- ных и внутренних крышек подшипников, а также устройством для подпит- ки войлочных уплотнений и устройством для пополнения и частичной за- мены смазки подшипников. Расчетный срок службы подшипников не ме- нее 14000 часов, при этом пополнение смазки подшипников рекомендуется производить через 2000...3000 часов работы, но не реже одного раза в 1,5 года. Частичную замену смазки рекомендуется производить через 4000...6000 часов работы, но не реже одного раза в 3 года одновременно с заменой войлочных уплотнений наружных крышек подшипников. Вал и подшипники рассчитаны на работу при соединении с меха- низмом ветроагрегата с помощью эластичной муфты.
Глава 10. Сетевые ветроэлектрические установки с асинхронными генераторами 450 Сопротивление изоляции обмотки статора генератора в холодном состоянии при нормальных климатических условиях должно быть не ме- нее 10 МОм, а при работе с температурой, близкой к расчетной, — не менее 3 МОм. Минимальное значение RH3 при влажности 100 % не должно быть ниже 0,5 МОм. 10.4. Расчет асинхронного генератора для ВЭУ 10.4.1. Методика и пример инженерного расчета АГ для сетевой ВЭУ Ниже приводится упрощенная методика инженерного расчета асин- хронной машины с короткозамкнутым ротором, при этом предполагается, что соотношения для расчета параметров схемы замещения, учета явлений насыщения и вытеснения в равной степени справедливы и для двигатель- ного. и для генераторного режимов работы. В качестве исходных данных приняты параметры (мощность и ос- новные геометрические соотношения) реального генератора АГВ280М4, применяемого в ВЭУ USW 56-100. Результаты расчета затем сравниваются с данными, полученными при использовании современных программ ав- томатизированного проектирования Выбор главных размеров Исходные данные: Рн = 110 кВт; П1 = 1500 об/мин; fj = 50 Гц; U1H = 220/380 В. Высота оси вращения и соответствующий ей диаметр статора: h = 250 мм; Da = 437 мм. Внутренний диаметр статора D i= К D D а= 0,663 • 437 = 290 мм; KD = 0,663. Полюсное деление определяется как Di а 1 л 290 эсо —L = 3,14---= 288 мм. 2р 2-2 Электромагнитные нагрузки, обмоточный коэффициент для двух- слойной обмотки и энергетические показатели (предварительно) таковы: А = 39 А/мм; В8 = 0,78 Тл; ко61 =0,91; coscp ~ 0,86; ц ~ 0,94. Расчетная мощность при кЕ = 0,98 составляет SzDaC4 = Рн кЕ = 110000 °’98 —= 133,3 кВт . расч в cos ср 0,94-0,86
Расчет асинхронного генератора для ВЭУ 451 Расчетная длина воздушного зазора ^расч __ 133,3-10' 1б = -=-----------------z =--------------------------= 329мм, О, kB -ko61 - A Bs -Q 2902 1,11- 0,91 -39 0,78 157,08 где Q - синхронная угловая скорость вращения магнитного поля, Q = 2л— = 2 3,14 1500 = 157,08 с-1, 60 60 60 кв - коэффициент формы поля, = ЗД4 2V2 2V2 ’ Относительная длина машины X = k = 329=u42. т 288 что находится в рекомендуемых пределах. Пазы и обмоточные данные статора Предварительные значения зубцового деления статора (для всыпной обмотки): tlmin 14,3 ММ, tlmax — 16,3 ММ. Предельные числа пазов статора определяются как nDj 3,14-290 nD, 3,14-290 Z1 max = 7---- = ГТ4— = 63’7 Z1 min = ~ = 55,9. 4min 4max 14,3 16,3 Принимаем Z| = 60. Число пазов на полюс и фазу Z, 60 q = —— =------= 5. 2pm 2-2-3 Укорочение шага составляет [3 = 0,8. Зубцовое деление статора (окончательно) D, ТЫ 290 —-------= 3,14-------= 15 мм 2-p-m-q 2-2-3-5 Номинальный ток обмотки статора находится следующим образом: , Рн ______ 110000__________ m-U1H-cos(<p)r] 3-220-0,86 0,94 ’169А-
Глава 10. Сетевые ветроэлектрические установки с асинхронными генераторами 452 Число эффективных проводников в пазу статора (предварительно) , лГ);-А 3,14-290-39 оо_, U =----------=-------------= 2,8 /1 " 11н Zt 206,169-60 Принимаем число параллельных ветвей фазы а, = 4, при этом полу- чаем un =а unz =4-3 = 12. Окончательно имеем: - число последовательно соединенных витков в фазе w = 2n.:A = = 30. 1 2-ат 2-4-3 - линейную нагрузку статора А = 2 IIH Wt - т = 2-206Д6^3±3 ,Q3д/м; 7CD, 3,14-290 - полный магнитный поток пары полюсов ф =kE ' UIh -- 4kB-W1-ko6I-fI 0,98-220_____ 4-1,111 30-0,91 -50 = 0,036 Вб; - максимальное значение магнитной индукции на ширине полюсного деления п Р’Ф 2-0,036 В л = ------=---------z----------=- = 0,755 Гл. Dj 1л 290 -1(Г332910“3 Плотность тока в обмотке статора (предварительно) Jj=5,5 -106А/мм2. Сечение эффективного проводника (предварительно) liH 206-169 2 q = —- - =----------= 9.371 мм . Чэф а • J. 4 5.5 Принимаем число элементарных проводников л = 5, тогда сечение элементарного проводника Чэф 9.371 2 q3J] = —— =-----= 1,874 мм . Чэл 5 Выбираем обмоточный провод ПЭТ-155 с такими параметрами:
Расчет асинхронного генератора для ВЭУ 453 - номинальный диаметр неизолированного провода d,n = 1,58 мм; - площадь поперечного сечения неизолированного провода q„, = = 1,9 мм‘; - среднее значение диаметра изолированного провода с1из = 1,63 мм. Тогда Чэф = Чэл ' пэл = 1,9 5 = 9,5 мм2. Плотность тока в обмотке статора (окончательно) Ijh " Чэл ' ^эл 206,169 4-1,9-5 = 5,426 А/мм2. Расчет параметров зубцовой зоны статора и воздушного зазора Принимаем трапецеидальную форму паза (см. рис. 10.18) при значе- ниях индукции в зубце BZI = 1,9 Тл ив ярме статора Ва =1,6 Тл. Тогда при 1СШ) = 18 и кг = 0,97 (для оксидированной стали) имеем: - ширину зубца к _ В8 Ч 1g и 71 — --- BzrU.k 0,755 -15,184-329 1.9-329-0,97 = 6.22 ММ2; - высоту ярма статора , Ф ha =--------------- 2-В -I -к a с 0036 -------------5-----= 0,035 м = 35 мм . 2-1,6-329-10“3 -0,97 Размеры паза в штампе принимаем следующими: - среднее значение ширины шлица ЬШ( = 3,7 мм; - высота шлица hIU = 0,7 мм. Высота паза h п Ра-Р. 2 = ha 437 - 290 2 — 35 = 38,5 мм. Внутренние размеры паза в штампе составляют; _n:(Dj+2hn) _ 3,14(290 + 2 -38,5) о. —----------о —------------------0,22 -13 мм ; Zj 1 60 n(DI+2hm-bul J-Z]-b Ь2 =-------------!------L = 9,3 MM ; Z] - л ( b7 — b,„ 'I ( 93-37) hj =h - hlu + —--‘Hl = 38,5 — 1 0,7+ ’ - ’ = 35 мм I 2 J I 2 J
Глава 10. Сетевые ветроэлектрические установки с асинхронными генераторами 454 Размеры паза в свету с учетом припуска на сборку таковы: АЬП = 0,2 мм; Ahn = 0,2 мм; bj = Ь,—Abn = 13-0,2 = 12,8 мм; b2 = t>2 - ДЬП =9,3 —0,2 = 9,1 мм; hi = hi - Ah,, = 35 - 0.2 = 34.8 мм. Площадь поперечного сечения паза для размещения проводников определяется с учетом изоляции и прокладок: - односторонняя толщина изоляции Ьиз = 0,37 мм; - площадь корпусной изоляции SH3 = b„3(2hn + bj + b2)=0,37(2 • 38,5 +13 + 9,3) = 36,7 мм2; - площадь прокладок в пазу snp =0,4Ь] + 0,9Ь2 = 0,4 13+ 0,9-9,3 = 13,6 мм2; - площадь поперечного сечения паза, оставшаяся для размещения проводников обмотки, b]-+b2' 12,8 + 9,1 . 2 S„' = —----—he — S„, — Sr.,, =-----35-36,7-13.6 = 331 мм . п 2 2 Коэффициент заполнения паза медью d 2 • un n3 [ бз2 .1? 5 k = _ из2--n--эл = 1,03 = 2 3 Sn- 331 что не превышает принимаемого обычно предельного значения к3 — 0,72. Расчет ротора Воздушный зазор Число пазов ротора по [89] Z2 = 50. Внешний диаметр ротора D2 = D, - 2<5 = 290 - 2 • 0,79 = 288,42 мм. Активная длина ротора in = 12 = 1g = 329 мм. Зубцовое деление ротора
Расчет асинхронного генератора для ВЭУ 455 nD2 3,14-288,42 t7 =---— —------------= 18 мм. Z2 50 Внутренний диаметр ротора D. = kBDa = 0,2 437 = 87,4 мм. где к„ = 0,2. Ток в стержне ротора I2 = k, Vj • 11н = 0,9 • 3,276 • 206,169 = 608 А, где к, -0,9 - коэффициент, учитывающий влияние тока намагничивания и сопротивления обмоток на соотношение I|/I2; v; - коэффициент приведе- ния токов для двигателей, 50 2 m-W, -коб| _ 2-3-30-0,91 _ Z2 Площадь поперечного сечения стержня клетки ротора 12 608 , qc = — = — — = 243,1 мм2, J2 2,5 где J2= 2,5 А/мм - плотность тока в стержне литой клетки. Размеры паза ротора принимаются следующими: - среднее значение ширины шлицев пазов ротора Ьш = 3,7 мм; - высота шлица Ьш= 0,7 мм; - высота перемычки над пазом йш'= 0,3 мм. Ширина зубцов ротора (при BZ2 = 1,8 Тл) _ k(D2 2 ЬШ 2 ЬШ-) Z2-bZ2 D1 ~~—————— — 9,0 мм, л + Z2 Ь2 - ‘I Л 2, Z2 п п ~2 9,62 50 3,14^1 „ „„„ -----+ -4-243 3,14-2 J 50 3,14 3,14 2 = 6,6 мм. bf Высота спинки ротора
456 Глава 10. Сетевые ветроэлектрические установки с асинхронными генераторами 7 50 h =(b1-b2)-2- = (9,6-6,6)-----= 23,4 мм. 2л 2-3,14 Окончательно принимаем: Ь] = 9,6 мм; Ь2 = 6,6 мм; h] = 23,4 мм. Полная высота паза ротора hn =h <+hm + —+ h, + ^- = 0,3 + 0,7 + — + 23,4 + —6 =32,5 мм. n2 ш ш 2 1 2 2 2 Сечение стержня обмотки ротора qc = J(b,2 +b22)+l(b1 +b2)hj =242,8 мм2. О z Плотность тока в стержне (окончательно) J2 = — = = 2,504 2 qc 242.8 Короткозамыкающие кольца: - ток в к.з. кольце кл Ь = 607,869 ш Л 0,25 А, где Д - коэффициент приведения к стержню, _ (ОСу Л Г0,251^1 Д = 2 • sin —— = 2 • sini ------- = 0,25 I 2 J I 2 J 2рл~ _ 2-2-3,14 Z2 ~ 50 = 0,251; - плотность тока в кольце J кл =0,85-2,504 = 2,128 А/мм2; - площадь поперечного сечения кольца 9кл ^кл 2,431 -103 2,128 = 1,142-103 2 ММ . Размеры короткозамыкающих колец:
Расчет асинхронного генератора для ВЭУ 457 - средняя высота кольца Ькл = 1,25 hn2 = 1,25 • 32,5 = 40,6 мм ; - ширина кольца _ Чкл _ 1,142 103 Ькл 40,6 мм ; - средний диаметр кольца DKJ1 CD = D2 - Ькл = 288,42 - 40,6 = 247,8 мм . JVl.vp Z. ЛЛ Расчет 11амаг1111чива1О1цего тока Значения магнитной индукции на участках магнитной цепи: - в зубцах статора BZ1 = В.-уЬ = 0755-1,5,2-329 = Z1 bzl l„ -kc 6,2-329-0,97 Za СТ j С ’ - в зубцах ротора _ B^ t, _ 0,755 15,2-329 _ z bZ2 lCT • kc 7,8-329 0,97 СТ । С ’ - в ярме статора Ф 2 • Ьа 1 • кс 0,036 ---------У--------------— = 1,61 Тл; 2 -35 10-3-329 -10-3-0.97 - в ярме ротора R Ф °’036 -0R3T В, =------------=--------------------------— U,оЗ Тл, 2 hj 1 кс 2-68-10-3-329-10-3 0,97 где hj- - расчетная высота ярма ротора. U D2 -DJ u 288,4-87,4 с ло hr =----~ hn2 =-----------------32,5 = 68 мм’ "2 МДС участков магнитной цепи: - МДС зазора = 1,59 103 • • кг • J = 1,59 103 0,755 • 1,133-0,79 = 1,074 103 А,
458 Глава 10. Сетевые ветроэлектрические установки с асинхронными генераторами где кб - коэффициент воздушного зазора, tj—у 5 15,2-2,265-0,79 МДС зубцовых зон для стали 2013: - статора Fz = 2-hz, HZ1 = 2 -38,5 -2070-IO-3 =154,9А, где HZj =2070 А/м при BZi=1,9Tji; hZt=hnj=38,5 мм; - ротора Fz_, =2 hZ2 -HZ2 = 2-31,84-722-10“3 = 46A, где HZ1=722 А/м при 8^=1,52 Тл; hZ2 =h„2-0,1 b2 = 32,5-0,1 • 6,6= = 31,8 мм. Коэффициент насыщения зубцовой зоны kz Fz, +FZ2 f5 159,39 + 46 1,074-103 = 1 + МДС ярма статора и ротора следующие: Fa = La -На =315,6 -850-1О-3 =268,ЗА, где На =85ОА/м при Ва =1,61Тл; La - длина средней магнитной линии потока ярма статора. т _K(Da-ha) 3,14 (437-35). I —-----------------------= J1 Э,О ММ • 2-р 2-2 F, =L, Hj = 15,2- 262 -10-3 =3,982 А,
Расчет асинхронного генератора для ВЭУ 459 где Hj = 262А/м при В, = 0,83Тл; hj - высота спинки ротора, D2-Dj 288,4-87,4 h, = —-----1 - h_ =--------------32,5 = 68 мм; j 2 л п2 Lj - длина средней магнитной линии потока в ярме ротора, n(DB — hj)_ 3,14(87,4j-68) _, мм J 2-2 МДС магнитной цепи пар полюсов Рц = Fs + Га +Г. + 6 = 1.552- 103А . Коэффициент насыщения магнитной цепи k(,=S1 = W“<=1.445. 1,074 • 103 Намагничивающий ток ртц 0,9-т-^-Ц .2-1452 IO3,, 0,9-3-30-0,91 2 р 2 а его относительное значение [' = -^ Ц 11и 42 1 ’ - = 0,204. 206,169 Параметры рабочего режима Активное сопротивление фазы обмотки статора г, = Рш '~ Lh- = 2,439-10 5 - 41,07'10- = 0,026 Ом, ‘ 1 Чэф-а 9,5-4 где Lj - общая длина эффективных проводников фазы обмотки, L, =1СК) W( =1369-30 = 41,07 м; 1СР1 - средняя длина витка обмотки, 1СР) =2(1П) +1Л[) = 2(329+ 355,4) =1,369 мм;
460 Глава 10. Сетевые ветроэлектрические установки с асинхронными генераторами 1Л1 - длина лобовой части, 1Л] =КЛ Ькт + 2-В = 1,3-258 +2-10 = 355,4 мм; Ьк| - средняя ширина катушки, n(D,+h ) 3,14(290 + 38,5) bKT =----------— =--------------- = 258 мм • 2 р 2-2 1П1 - длина пазовой части, 1П] = 1] = 329 ММ; В - длина вылета прямолинейной части катушек из паза от торца сердеч- ника до начала отгиба торцовой части Кп = 1,3, В = 10 мм; рИ5 - удельное сопротивление материала обмотки при расчетной температуре урасч = = 115 °C, 10-3 р115 = =2,439 10-5Ом мм. Относительное значение активного сопротивления фазы г,, = г, • -1|ы- = 0,026 20бУ2 = 0,024. ' 1 U1H 220 Активное сопротивления фазы ротора r2 = rc +^3- = 6,61 10“5 +2'6>647'10 7 = 8 737. ю-5Ом А2 0,252 где Гкл - сопротивление участка замыкающего кольца, заключенного между двумя соседними стержнями, 7rDKncD s 314-247 8 7 г = рА>-----= 4,878 10“5 • - - —- = 6,647 • 10-7Ом ; Z2-qKJI 50-1,142 103 для литой алюминиевой обмотки ротора 10^ р*. = - — = 4,878 10~5 Ом • мм ; 20,5 Гс - сопротивление стержня,
Расчет асинхронного генератора для ВЭУ 461 г = р .. А = 4,878 10 5 • —- = 6,61 • 10 5 Ом с qc 242,8 г2. = Г2 4m(Wr коб1) = 8д37 . w-5 Приведенное активное сопротивление фазы ротора 4-3.(300.91)\ 50 Z2 а его относительное значение г' = г' Аи- = 0,016 • 206,169 = 0,015 2<3 2 и1н 220 Индуктивное сопротивление рассеяния фазы обмотки статора 2 . f х. = 15,8— 1 100 + 7сп ) = 0,122 Ом. д>' Здесь Хл - коэффициент магнитной проводимости лобового рассеяния, к !s' -0,64 ф-т) =1,074, 18- = 16 = 329 мм; Хд - коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассея- ния, t 15? X =----------С=---------—------0,957=1,347; д‘ 12-5-к8 12-0,79-1,133 Кп - коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния, X --— kn + п 3-Ь Р 3hi- +^L|kp. =2,8, b + 2-b„, b,„ J Ц где при двухслойной обмотке с укорочением шага 2/з < Р < 1: кр. = 0,25(1 + 3 • Р) = 0,25(1 + 3 • 0,8) = 0,85; кр = 0,25(1 + 3 kp. )= 0,25(1 + 3 0,85) = 0,888; / \2 = 2-1,2-0,888- 0,912 2 • кск. kp коб1 18,1 15,2 2 I -0,957; 2 1ч
Глава 10. Сетевые ветроэлектрические установки с асинхронными генераторами 462 кек’ = 1,2. Относительное значение индуктивного сопротивления xt Хц -х -Ье-= 0,122 • Uih 206,169 220 = 0,114. Индуктивное сопротивление фазы обмотки ротора x^-fpl^ +Л2 + Л2 )10 9 = 6,224 10~4 Ом, где ^-п - коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния. п2 hi 3-b] ( 2 Л 7 1-ГС'Ь1 +0,66—k„+^y- + U2 I 8qcJ 2bJ bIU I2 = 2,535; ht =hI12 -Ьш — hm- =32,5-0,7-0,3 = 31,5мм; кд = 1 - для рабочего режима; Л.Л2 - коэффициент магнитной проводимости лобового рассеяния, 2,3I ^=^^Т,О81 4,7-Рклср акл ' ЬКл = 0,569; ХД2 - коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассея- ния при е = 1, 2с =-----------Е =------—-------= 1,685. Д2 12-b-k6 12-0,79-1.133 Приводим л2 к числу витков статора: х2, . х2. -"Ь.W_ .“-3(3° O.91)2 = ,.295.10,о„. 2 Z2 50 Расчет потерь Основные потери в стали составляют / £ \Р I , ^ст.осн — Р1,О/5о1 I \кда ' ’ та кд/ ' ®Z| ' nlZ| )= 1,788 кВт , где рцо/50 = 2,6 Вт/кг - удельные потери в стали 2013. Р = 1,5; кда = 1,6, клг = = 1,6 - коэффициенты, учитывающие влияние на потери в стали неравно-
Расчет асинхронного генератора для ВЭУ 463 мерности распределения потока по сечениям участков магнитопровода и технологических факторов; ha - высота ярма статора, ha =0,5(Da-D,)-hni = 0,5 (437-290)-38,5 =35 мм; mZ| - масса стали зубцов статора, m, = h, b, -Z.-L kr у = 35,65 кг; Zj Z[ Zj I CTj C • C ' » ma - масса стали ярма статора, m = zr(D„ — h, )h„ -LT k, 7 =110 кг, yt = 7,8 10 6 кг/ мм 3- удельная масса стали. Поверхностные потери в роторе составляют РПОв2 =PnOB2(t2 -Ьш)1ст, =5,219 Вт. Здесь РПОВ2 - удельные поверхностные потери, /у \1,5 Рпоя =0,5 к„ —--—-I (во L )2 = 19,1 Вт/кг, Гпов2 ’ О2 I [QQQQ I \ О2 1/ ’ I ’ где к02 =1,5- коэффициент, учитывающий влияние обработки поверхно- сти головок зубцов ротора на удельные потери ВО2 = 0,075 при Ьш/5 = 1,5/0,79 = 1,9; В(11 - амплитуда пульсации в воздушном зазоре над коронками зубцов ро- тора, ВСэ = ВО2 к5 В8 = 0,075 • 1,133 0,755 = 0,064 Тл . Пульсационные потери в зубцах ротора <z, V P,,vl, =0,11 ' — B„vl. ш7 =154Вт, пу-Пг I 1QQQ ПУЬ I 4г где mZ2 - масса стали зубцов ротора, m = Z2 h b_ 1ст к -у =30,87 кг; Z2 Z 1>2 ^2 СТ1 С J С ’ ’ Впул_, - амплитуда пульсации индукции в среднем сечении зубцов,
Глава 10. Сетевые ветроэлектрические установки с асинхронными генераторами 464 п 7-8 2.265-0,79 B,rvn = —----В, =---------------1.52 = 0,075 Тл пуЛ2 2-t2 Z2 2-18,1 Сумма добавочных потерь Рст.доб = Рпов2 +РПул2 =5,219 + 154,717 = 159.94 Вт. Полные потери в стали находятся как Рст =Рстосн +рстлоб = 1,788-103 + 159,94 = 1,948 кВт. VI V1.MV11 V1 -ZT+'C’ Механические потери Рмех = Km| —1 (Da )4 = 0,732| 1500 | (437 103 )4 = 600 Вт, мех m । «р. 1 х d / ’ I Ю I ' ' где Km - коэффициент для двигателей с 2р = 4, Кт = 1,3(1 - Da ) = 1,3(1 - 437 10 3) = 0,732. Добавочные потери при номинальном режиме Р 110-Ю3 р = 0,005 = 0.005--------= 585 Вт. до6н Г) 0,94 Параметры холостого АГ: - электрические потери в статоре при холостом ходе P,lxx = 3-1 2-г. = 3 • 42,12 0,026 = 138,248 Вт; - активная составляющая тока холостого хода т Ргт + Рмех +Р.,1хх 1,948 103 + 600 647 +138,248 Т _____ СТ___МСХ_____Э1.ХХ _ > _________’ ______I___ _ - полный ток холостого хода 1хх = ^хх.а2+1р2 = Ао712+42,12 = 42,296А ; коэффициент мощности при холостом ходе находится как Ахх ^71- = 0,096. 42,296
Расчет асинхронного генератора для ВЭУ 465 Расчет рабочих характеристик Соотношения для расчета параметров схемы замещения и характери- стик АГ: - активное сопротивление R = Cj Г] + Cj2 —; s - индуктивное сопротивление ., 2 X = Cj • к, + С] х2., где С! - поправочный коэффициент для Г-образной схемы замещения. х12 U 220 х12 =-^-х. = -- -0,122 = 5,104 Ом; 1д 42,1 - полное сопротивление Z= Vr2 +Х2; - полный ток и его составляющие: i!=J(i32 + (iip)2; т т т' R Ila =Ioa+I2 cosVai cosw2 = ^; 1ip=lop + l2 sinv2; sinw2= — Г2 = Cj • I"2; r2=^, 2 z где IOa и IOp- активная и реактивная составляющие тока идеального хол- стого хода, т = Рст.осн+3-V lj = 1,788.103 + 3-42,12 0,026 = 2 } Оа 3-и1н 3-220 10р=1р=42,1А;
466 Глава 10. Сетевые ветроэлектрические установки _______________ с асинхронными генераторами - мощности и потери: РУЧУ РЭ) =3-1» Г1; Р, =3 Г22-г'; 2 У. Р = РС1 + Рмех + РЭ1 + Рэ2 + Рдоб; р2=Р1-Ур; - энергетические показатели: - потери, не меняющиеся при скольжении, Ргт + Рмех = 1,948 103 + 600,647 = 2,549 кВт. ст мех ’ ’ ’ По приведенным соотношениям рассчитаны рабочие характеристики при скольжениях s, равных 0,005; 0,01; 0,015; 0,02; 0,03 Результаты расчета приведены в табл. 10.1, а на их основании уточ- нено значение номинального скольжения. Оно будет SH = 0,015. Номинальные данные электрической машины получаются равными: Р„= ПО кВт; U|H= 220/380 В; IiH= 206,17 A; cos <рн= 0,86; т] = 0,94; 2р = 4; И = 0.026 Ом; г2 = 0.016 Ом; 10а = 3 А.
Расчет асинхронного генератора для ВЭУ 467 Таблица 10.1 Результаты расчета рабочих характеристик АГ Пара- метр Единица измерения Скольжение 0,005 0,01 0,015 0,02 0,03 R Ом 3,38 3,38 1,70 1,15 0,87 X Ом 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 Z Ом 3,38 3,38 1,71 1,15 0,87 12 А 65,00 65,00 128,73 190,98 251,56 cos <p'2 - 1,00 1,00 1,00 0,99 0,99 sin <pz2 - 0,04 0,04 0,07 0,11 0,14 Ila А 67,88 67,88 131,30 192,76 251,87 I1P А 44,51 44,51 51,56 62,92 78,22 II А 81,17 81,17 141,06 202,77 263,74 IZ2 А 66,56 66,56 131,82 195,56 257,60 Pl кВт 44,80 44,80 86,66 127,22 166,23 p3. кВт 0,51 0,51 1,55 3,21 5,43 p32 кВт 0,21 0,21 0,83 1,84 3,19 Рдоб кВт 0,09 0,09 0,27 0,57 0,96 EP кВт 3,37 3,37 5,21 8,16 12,12 P2 кВт 41,43 41,43 81,45 119,06 154,12 n - 0,92 0,92 0,94 0,94 0,93 COS ф - 0,84 0,84 0.93 0.95 0,96 Расчет характеристик при больших скольжениях Эти характеристики рассчитаны для скольжений S = 1; 0,8; 0,5; 0,2 и 0,1. При этом подробный расчет приведен для скольжения s = 1, а резуль- таты расчета других скольжений сведены в табл. 10.2. Параметры схемы замещения при больших скольжениях рассчиты- ваются с учетом вытеснения тока в роторе и насыщения магнитной цепи по соотношениям: - приведенное активное сопротивление ротора с учетом действия эффекта вытеснения тока г'^ = KR г2 = 1,497 • 8,737 ИГ5 = 1,308 10"4 Ом-,. где KR - коэффициент вытеснения,
Глава 10. Сетевые ветроэлектрические установки ______________ с асинхронными генератопами 468 KR = 1 + Is- (k -1) = 1 + 6,61 10 g (1,657 -1) = 1,497; г2 8,737 10~5 kr = Чс Qr 242,8 146,5 = 1,657; hr - глубина проникновения тока, hr _ hc 1+ф 31,5 1 + 0,9 = 16,58 мм; п b27 b2 + b f, Ь2~] , . qr —-------- ч—~------ hr----— = 146,5 мм • 8 2 V г 2 ) Ь = Ь2 h -—110-3 = 9,54 мм • ht L 1 2 ) hc — высота стержня в пазу, hc = hn? -Ьш -Ьш. =32,5-0,7-0,3 = 31,5 мм; - индуктивное сопротивление обмотки ротора х'2^=х2. -Кх = 6,224 10-4 0,856 = 5,328 10 4 Ом, где Кх — коэффициент насыщения, К +Ч2 г х + л + Л, п2 л2 д2 1,843 + 0,569 + 1,685 ----------------------— 0,856; 2,535 + 0,569 + 1,685 b h + 0,66 - - -Щ- кл + -^ = 1,843 2-Ь, Ьш Ток ротора (приближенно без учета влияния насыщения) Г2 = --- 1н = 1,756 • 103 А. Z (z, х2 ( г 7? I 7 1 Г1 + ~ +(Х| +x'2f ) VV S 7 Учет влияния насыщения на параметры проводятся с учетом реко- мендаций [70]. Средняя МДС обмотки, отнесенная к одному пазу обмотки статора,
Расчет асинхронного генератора для ВЭУ 469 кр-+Ку! Ко^] А2 F =07. кнас..: Ь ' u * П.ср ' а Фиктивная индукция потока рассеяния в воздушном зазоре Вф8 = —F,lxp 10 3 = 9,034 10----= 6,973 Тл . ф 1,6-б-CN 1.6 0,79 -1.025 где = 9.034 103А. CN = 0,64 + 2,5- = 0.64 + 2,5 —°^-= 1,025. 15,18 + 18,1 По |70] для Вф6 = 6,972 Тл находим у,, = 0,46. Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния с учетом насыщения Ап = А -ДА,, =2,8-0,331 = 2,469, “1нас 11 *Чнас где дх _hm+0,58-h' с, _ 0,7+0,58-2,8 6,2 _Q331. ЬШ1 с,+1,5-ЬШ| 3,7 6,2+ 1,5-3,7 ’ ’ ci = (t, -ЬШ1 )(1-^) = (15,18-3,7)(1-0,46) = 6,2; h’= ЬП1 -Ьш -h, = 38,5 - 0,7 - 35 = 2,8. Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассея- ния обмотки статора с учетом насыщения А„ = 1 7Й = 1,347 0,46 = 0,62. Д|нас Ло ’ Насыщенное значение индуктивного сопротивления фазы обмотки статора х 1нас = х 1 ‘ +-?~1нас = 0,122 - 63 = 0,097 Ом, 1нас 1 5,221 где 2>i„aC = Чнас + Ч.нас + +, = 2-469 + °-62 + к°74 = 4’163; ХА, = А„ + ЛЛ] + АД1 = 2,8 +1,074 +1,347 = 5,221. Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния ротора с учетом насыщения Чос = - АЧнас = 1.843 - 0,4 = 1,443,
Глава 10. Сетевые ветроэлектрические установки с асинхронными генераторами 470 где h„, дЗ — 2 н2нас . с2 ЬШ2 +с2 0,7 8,971 1,5 1,5 + 8,971 с2 = (t2 - Ьш )(1 - Хб) = (18,11 -1,5)(1 - 0,46) = 8,97. Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассея- ния обмотки ротора с учетом насыщения У, нас = ^л /8 = 1,685 0,46 = 0,775. Д2нас Д2 /ч ’ ’ ’ Приведенное индуктивное сопротивление фазы обмотки ротора с учетом действий эффекта вытеснения тока и насыщения х'гЕнас = х'2-^3— = 6,224- ИГ4 • ——7 = 3,622 Ю4, 2Енас 2 4>7g9 где У У Енас = >+ Енас + У нас + У = 1-443 + 0,775 + 0,569 = 2,787; Z 1 ZC,H<iC П2<эНаб Д2НЗС Й2 Ух2=хп + ХЛ + Х„ =2,535 + 0,569 + 1,685 = 4,789. ZL—г Z Пэ Л2 Д2 ’ ’ Уточняем сопротивление взаимной индукции обмоток и поправоч- ный коэффициент: Рц_с1П/1 1-552-103 х12п - х12 - - 5,104 iq3 - 7,376 Ом, 2SiHac. = 1+O!O97 =1013 Х12п 7,376 Сщ.нас Токи ротора и статора при скольжении s = 1,0 таковы: Г2= UP‘ = =- 220 . ^ = 2,191 Ю3 А; 7а2п + bn2 V0.0262 + 0,0972 + (Ьп 4“Х1-7П)2 о li =Г2-^-------—°-----= 2,19Ь103А, С1п.нас ’ ^12п где а = г, + с1п нас • ^- = 0,026 +1,013 1,308 10 = 0,026 Ом; S 1
Расчет асинхронного генератора для ВЭУ 471 bn = xh.ac + с1п .... х'2Д1ас = 0.097 +1,013 3,622 • 10-4 = 0,097 Ом . II 1пдс in.нас z<gnac ’ ’ 7 Относительные значения тока и момента при 5 = 1.0 следующие: 2,191-103 206,169 = 10,627; I. I1H М ( 2 191-Ю3 ’ - 1,497 1^2,191-Ю3 ) 0,015 0.01 Критическое скольжение определяется по средним значениям сопро- тивлений х1нас, х\нас, рассчитанных при скольжениях s = 0,2...0.1, после чего находятся значения тока и момента: s г2. 0,016 кр X 1нас С] плас + 2£нас 0,097 1,013 + 3,622-Ю“4 = 0,166 Максимальное значение момента Мтах- = 4,548. Результаты расчета характеристик АГ при больших скольжениях сведены в табл. 10.2. Таблица 10.2 Характеристики АГ при больших скольжениях Параметр Единица измерения Скольжение 1 1 0,8 0,5 0,2 - 2004 2004 1792 1417 896 9 - 0,9 0,9 0,9 0,26 0,09 kr - 1,59 1,59 1,31 0,99 0,83 кд - 1,45 1,45 1,23 0,99 0,87 Ом 0,023 0,023 0,020 0,016 0,014 кд - 0,75 0 75 0,87 0,91 0,96 1 к ,vn2s*«ac - 1,27 1,27 1,40 1,45 1,50 Кх - 1,16 1,16 1,22 1,24 1,26 х2’5 Ом -10 3 0,723 0,723 0,759 0,771 0,786 х 2’^нас Ом -10 3 0,723 0,723 0,759 0,771 0,786 4П Ом 0,049 0,049 0,051 0,058 0,097 1'2 А 2008 2008 1996 1934 1598 11 А 2009 2009 1996 1934 1599 г,. - 9,91 9,91 9,84 9,54 7,88 М’ - 2,29 2,29 2,40 2,91 4,38
472 Глава 10. Сетевые ветроэлектрические установки с^синхоонными генераторами Коэффициенты, учитывающие эффекты вытеснения и насыщения, для произвольных скольжений определяются по следующим соотношени- ям: = 63,61 hc Vs; ^п2^нас ^"п2^нас + Vi2 + ^“д2нас 7_п + А. + Л. п2 Л2 д2 _ Vij^nac *“ ^д2нас п2^нас - Х2' ~ 4 П2 Л2 -^2 Оценка теплового состояния АГ Превышение температуры внутренней поверхности сердечника ста- тора над температурой воздуха внутри двигателя определяется по соотно- шению AvnOB., =К.^+Р— =18,8 °C, nDj -1! - аг где К = 0,2; щ = 122 по [30]. - Электрические потери в пазовой части обмотки статора составляют Р'ЭП| = кр Р Д- = 1.07 3,207 103 • 2'329 = 1,649 кВт, ' 1СР1 1,369-103 где РЭП1 = 3 ,207 кВт. Перепад температуры в изоляции пазовой части обмотки статора
Расчет асинхронного генератора дли ВЭУ 473 Av ---1 bi+b2.L 2,912 °C, °' zrnni -ЬЦэкв 16 X’3KJ где Пп — расчетный периметр поперечного сечения паза статора; Хэкв = = 0,16 - средняя эквивалентная теплопроводность пазовой изоляции для изоляции класса нагревостойкости F; Х'экв = 1,45 - среднее значение коэф- фициента телопроводности внутренней изоляции катушки всыпной обмот- ки из эмалированных проводников с учетом неплотности прилегания про- водников друг к другу. Перепад температуры по толщине изоляции лобовых частей Av =-------------|Ъа_+ h". ko,931 °C, 1 г.-п^пД^ 12-Х’экв; где Р'ЭЛ| - электрические потери по толщине изоляции лобовых частей, 21_ , 2-355 4 Р' = к Р., , —= 1,07 3,207 103 —= 1,782 кВт; ЭЛ| р J1H L 1369 cPi Пл - периметр условной поверхности охлаждения лобовой части одной катушки, ПЛ| =ПП] =99,31 мм; Ьизэл ~ односторонняя толщина изоляции лобовой части катушки. Превышение температуры наружной поверхности лобовых частей над температурой воздуха внутри машины составляет К Р' 0 2 178^103 Av =_____________—__=__________ ’ ’ __________= 19 9^ °C r,OB1 2nDj 1ВЫЛ-а, 2• 3,14• 290• 10 3 113,2-Ю-3 122 где 1ВЫЛ-длина вылета лобовой части катушки, 1вьш = Квыл • bk + В = 0,4 • 258+10 = 113,2; Квыл=0,4. Среднее превышение температуры обмотки статора над температу- рой воздуха внутри машины будет -Av.,,n )2 -1. (Avnnn -Av„, „ )2 • 1, \ ПОВ| ПЗ.Г11 / 1 \ ПОВ, ИЗ—Л j / 1 1 1 ~ СР1 СР1
474 Глава 10. Сетевые ветроэлектрические установки с асинхронными генераторами Превышение температуры воздуха внутри машины над температу- рой окружающей среды составляет 5 22103 .и = 7 „с 2.762 25 AvB = ZP’b 8 кор ' ав где Пр = 0,45 (по [30] для h = 250 мм). Коэффициент подогрева воздуха, учитывающий теплоотдающую способность поверхности корпуса и интенсивность перемешивания возду- ха внутри машины, ав = 25 (по [30] для Da = 437мм). Составляющие потерь и суммарные потери: Р, „ = 1,836 кВт; У Р„ = 8,157 кВт; 7 / _j Н 7 ХР-ZPh -1ХрЭ1н +Рэ2н)=8.51 кВт. Эквивалентная поверхность охлаждения корпуса SKOP =(^Da + 8Пр ) 01 + 21Выл)=2’7 М?- Сумма всех потерь в двигателе при номинальном режиме и расчет- ной температуре £Р'В = ZP' - 0 - К)(Р’,П1 +РСТОСН )= 5,22 кВт. Среднее превышение температуры обмотки статора над температу- рой окружающей среды Д1'! =Д1/’1+Дпв = 19,92 + 75,6 = 95,52 °C. Отметим, что для серийных генераторов этого типа перегрев обмот- ки статора не превышает 98... 102 °C. Оценка эффективности наружного обдува Требуемый для охлаждения расход воздуха будет n km-£P'B 14,647-5,22-103 no)Q 3/ О в =----—-----=----------------= 0,919 м / с. 1100-Дув 1100-75,6 где km - коэффициент, учитывающий изменение условий охлаждения по длине поверхности корпуса, обдуваемого наружным вентилятором, km = m - -------= 2,5 ------------- \100-Da V 100-437 10“3 = 14,647 (m = 2,5).
Расчет асинхронного генератора для ВЭУ 475 Расход воздуха, обеспечиваемый наружным вентилятором, составля- ет Q'B = 0,8D3 • = 0,8(437 Ю“3 Г =1м3/с. в 100 V ' 100 Таким образом, получаем Q в > Qb » т.е. необходимый расход воздуха обеспечивается. 10.4.2. Данные расчета генератора АГВ 280 М4 по методике автоматизированного проектирования Номинальные данные АГ серии АГВ 280 М4: - исполнениеIP54; - номинальная мощность Рн= 110 кВт; - номинальное напряжение фазы инл = 380 В; - ток статора 1н = 207 А; - синхронная частота вращения п„ = 1500 об/мин; - режим работы продолжительный S1; - частота генерируемой ЭДС fH = 50 Гц; - число полюсов обмотки статора 2 р = 4; - число фаз m = 3; - расчетная рабочая температура нагрева 6Р = 115 С; - КПД т] = 0, 94; - коэффициент мощности cos <р — 0, 86; - класс изоляции обмотки статора Н. Геометрические размеры: - диаметр наружный статора (ротора) 437 мм (285 мм); - диаметр внутренний статора (ротора) 290 мм (100мм); - наружный диаметр пакета статора Dc = 427 мм; - длина сердечника статора L; =310 мм; - число пазов статора (ротора) 60/50; - диаметр вентилятора DBeHT= 524 мм. Сталь: - материал сердечников статора и ротора - сталь 2212; - удельные потери в стали Рцо/50 = 2,2 Вт/кг; - плотность стали уст = 7,8 103 кг/м3. Пакет статора: - число канавок для пакета статора пк= 8; - глубина канавки 11, = 3,5 мм; - ширина канавки вк = 20 мм; - коэффициент заполнения пакета Кс = 0,97; - уменьшение ширины пакета в свету Ксв = 0,20;
Глава 10. Сетевые ветроэлектрические установки с асинхронными генераторами 476 - воздушный зазор 8 = 1,0 мм; - внутренний диаметр сердечника ротора DBH =100 мм. Паз статора (рис. 10.19,а): - паз статора - полузакрытый; - число пазов статора Z1 = 60; - площадь паза статора Sn = 352,8 мм"; - площадь паза статора в свету Sz п = 270,25 мм2; - высота паза статора ЬП1 = 35,7 мм; - высота шлица h = 0,7 мм; - ширина шлица Ьш = 3,7 мм; - ширина верха паза в1П1 = 8,5 мм; - ширина дна паза b2iI| = 12 мм; - радиус закругления дна паза г2[1[ = 4 мм. Паз ротора (рис. 10.19,6): - число пазов Z2 = 50; - площадь паза ротора Sll2 =311,44 мм2; - высота паза hni = 51 мм; - высота мостика hM2 = 0,3 мм; - высота шлица Ьш . = 0,7 мм; - ширина шлица ЬШ2 =1,5 мм; - диаметр верха паза DBr,2 = 9 мм; - диаметр дна паза с1ДП2 = 3,5 мм; - радиус закругления дна паза гЗП2 = 1,75 мм; - диаметр аксиального канала ротора dK= 20 мм. Рис. 10.19. Пазы статора и ротора АГ А.ГВ 280М4
Расчет асинхронного генератора для ВЭУ 477 Зубцы статора и ротора: - ширина верха зубца статора BZ| = 6,83 мм; - ширина корня зубца статора b'z, = 6,60 мм; - ширина верха зубца ротора В?2 = 8,41 мм; - ширина корня зубца ротора в' z = 8,41 мм. Обмотка статора — двухслойная: - марка провода - ПЭТ 155; - число витков в фазе Wi = 30; - число витков в пазу ип = 6 + 6; - число параллельных ветвей а = 4; - соединение фаз - звезда (Y); - шаг по пазам у = 1 - 13; - длина лобовой части обмотки статора ЬЛ( = 330,9 мм; - обмоточный коэффициент Ко6[ = 0,909; - коэффициент заполнения паза к3 = 0,728; - активное сопротивление фазы при температуре 20 °C - 0,0148 Ом; - масса обмоточного провода шМ| = 49,6 кг; - число фазных зон на пару полюсов 2q( = 6; - средний шаг обмотки в зубцовых делениях (для определения длины и высоты лобовой части) уг> = 12; - средний электрический шаг в зубцовых делениях (для определения обмоточного коэффициента) yw = 12°эл; - число эффективных проводников в пазу ип = 12; - число элементарных проводников в одном эффективном пэл= 6; - диаметр голого провода = 1,58 мм; - двухсторонняя толщина изоляции провода Д„,= 0,08 мм; - односторонняя толщина пазовой изоляции ДПиз = 0,37 мм; - толщина прокладки Дпр = 0, 37 мм; - толщина клина Дкл = 2,5 мм; - суммарная толщина изоляции (от верхней кромки изолированной меди) ХДИЗ = 2,72 мм; - удельное электрическое сопротивление меди (при расчетной рабо- чей температуре) рм= 0,247 Ю3Омм: - плотноегь меди у = 8,9 г/см3; - линейная нагрузка А, = 3,84- 104 —. м Обмотка ротора: - литая беличья клетка;
Глава 10. Сетевые ветроэлектрические установки с асинхронными генераторами 478 - удельное электрическое сопротивление материала клетки р = 0,49 -10'7 Омм; - сечение короткозамыкающего кольца SK3= 1400 мм2; - высота кольца hK — 55 мм; - плотность материала клетки укл = 2,7 г/см3; - кратность тока в стержне ротора Jct = 1,88А/мм2; - плотность тока в к.з. кольце Jk = 1.67А/мм2; - вал ротора - магнитный; - станина магнитная. Параметры магнитной цепи: - магнитная индукция в воздушном зазоре В6 = 77 Тл; - индукция у верха зубца статора BZ( = 1,784 Тл; - индукция у корня зубца статора В' zt = 1,87 Тл; - средняя индукция в зубце статора BZ[Cp = 1.826 Тл; - индукция в зубце ротора BZ2 = 1,72 Тл; В'г2= 1,72 Тл; Bz2cP= 1-72 ср; - индукция в ярме статора Ва = 1,53 Тл; - индукция в ярме статора под канавкой В'а= 1,53 Тл; - индукция в ярме ротора Bj = 1,53 Тл. Параметры схемы замещения: - активное сопротивление короткого замыкания гк = 0,0322 Ом; - активное сопротивление фазы статора Г| = 0,0202 Ом; - реактивное сопротивление рассеяния фазы статора Xj = 0,0783 Ом; - приведенное активное сопротивление фазы ротора R' 2 - 0,0116 Ом; - реактивное сопротивление рассеяния ротора Х'2 = 0,105 Ом; - реактивное сопротивление рассеяния статора, не зависящее от тока, Xi = 0,057 Ом: - реактивное сопротивление рассеяния статора, зависящее от тока, Х’| = 0,0211 Ом; - реактивное сопротивление рассеяния ротора, не зависящее от тока, Х2= 0.064 Ом; - реактивное сопротивление рассеяния ротора, зависящее от тока, Х'21 = 0,041 Ом; - реактивное сопротивление короткого замыкания, не зависящее от тока, Хк= 0,125 Ом; - реактивное сопротивление короткого замыкания, зависящее от то- ка, Хк = 0,064 Ом;
Расчет асинхронного генератора для ВЭУ 479 - реактивное сопротивление ротора при пуске, не зависящее от тока, г'гкр= 0,041 Ом; - реактивное сопротивление ротора при пуске, зависящее от тока. г'2кр= 0,039 Ом; - сопротивление короткого замыкания гк (ZK) = 0,0453 Ом; - активное сопротивление ротора при пуске г'2 = 0,024 Ом; - реактивное сопротивление короткого замыкания, не зависящее от тока, г'гк.з. — 0,116 Ом; - реактивное сопротивление короткого замыкания Хк= 0,195 Ом. Параметры холостого хода: - ЭДС холостого хода Ео= 215,5 В; - ток холостого хода 10= 57,7 А. Параметры рабочего режима: - ЭДС' рабочего режима Ер = 210,4 В; - ток статора I] = 194,5 А; - приведенный ток ротора Г2= 175,6 А; - КПД 1] = 0,944; - коэффициент мощности cos <р । = 0,907; - номинальное скольжение S„ = 0,039; - ток статора при максимальном моменте 11кр = 1000,5 А; - кратность максимального момента КМт = 3,76: - критическое скольжение SKp= 0,087; - рабочий ток при пуске 1„ = 1761,5 А; - кратность пускового момента КПм = 2,11; - кратность пускового тока К1п = 9,34; - кратность пусковой мощности КРп= 10.9; - скорость нарастания температуры Пе = 7,45 °C. Потери: - в зубцах статора АР, =521,6 Вт; Z, - в спинке статора Др =1014 Вт; *сп ’ - в стали Др =1535 Вт; нст ’ - механические Др =939 Вт; *МЕХ - в обмотке ротора Др =1113Вт; ЧуЬ - в обмотке статора Др = 2291 Вт. Сравнение основных показателей АГ (геометрических размеров, электромагнитных нагрузок, параметров схемы замещения магнитной це- пи, рабочих и пусковых характеристик) показывает, что изложенная мето- дика расчета дает достаточно точные результаты и вполне может быть ре- комендована для учебного проектирования.
Глава 10. Сетевые ветроэлектрические установки с асинхронными генераторами 480 10.5. Возможности улучшения характеристик АГ для ВЭУ Для иллюстрации характера нагрузочного режима ВЭУ на рис. 10.20 показаны копии осциллограмм изменения активной и реактивной (потреб- ляемой) составляющих мощностей для серийной ВЭУ USW56-100, рабо- тающей в составе Новоазовской ВЭС [34]. Записи в данной регистрации проводились с интервалом в 1 с микропроцессорным анализатором трех- фазного электропотребления фирмы Circutor (Испания). Ясно, что для ка- ждой ВЭУ ветроэлектростанции такие осциллограммы будут строго инди- видуальными, однако общими и типичными являются явно выраженные колебания мощностей отностительно некоторых усредненных значений (в данном случае от Рср = 38...40 кВт до Рср= 103... 105 кВт) в узком времен- ном интервале 3...5 с, что обусловлено стохастическими колебаниями мощности ветрового потока и соответствующими колебаниями вращаю- щего момента ветротурбины. Рис. 10.2(1. Осциллограммы составляющих мощности единичной ВЭУ USW 56-100 Естественно, что такие же колебания испытывает и асинхронный ге- нератор ВЭУ, находящийся, по существу, в состоянии непрерывно проте- кающих переходных процессов, которые сопровождаются резкими изме- нениями ЭДС и токов статора и ротора, а также электромагнитного момен-
Вертикально-осевая ВЭУ ВЛ-2Н-100 с асинхронным генератором 481 та. При этом, чем жестче механическая характеристика (чем меньше SKp) АГ, тем больший диапазон изменения токов, тем большие электродинами- ческие усилия и электрические потери проявляются в электрической ма- шине, тем более высокую вероятность перегрева, повреждения и даже вы- горания обмотки статора или выплавления клетки ротора она имеет. В целом можно сказать, что для АГ ВЭУ важны не номинальные значения скольжения, потерь и КПД, рассчитанные для установившегося режима работы, а интегральные значения потерь и диапазон токов, а также скорости их изменения, имеющие место в реальных условиях работы вет роустановки. Предпочтительно поэтому использовать асинхронные маши- ны, имеющие более «мягкие» механическую и токовую характеристики, как, например, АД с повышенным скольжением, с глубокопазной или двухклеточной обмоткой ротора, в которых в сильной степени проявляется эффект вытеснения магнитного поля и тока в роторе. К такой же категории относится и асинхронная машина с двухслойным ротором, имеющая вполне удовлетворительные показатели при номинальной нагрузке и хо- рошие характеристики при больших скольжениях. В частности, ее пуско- вой момент в 1,5... 1,7 раза выше, а пусковой ток в 1,3... 1,5 раза ниже, чем в соответствующей AM с короткозамкнутым ротором, что показано на рис. 10.12. Кроме того, АМДР не имеет зоны отрицательного приращения момента при больших скольжениях и защищена от опрокидывания. Эти обстоятельства могут иметь очень важное значение с точки зре- ния «смягчения» переходных процессов в АГ ВЭУ — снижение токов и по- терь, повышение общего КПД, существенного повышения надежности и долговечности электромеханического звена преобразования энергии и сис- темы обеспечения качества вырабатываемого напряжения. В работе [70] приведены характеристики асинхронной машины се- рии А111М4 (115 кВт, 1500 об/мин) с двухслойным ротором, работающей на сеть в генераторном режиме. 10.6. Вертикально-осевая ВЭУ ВЛ-2Н-100 с асинхронным генератором Общая характеристика ВЭУ. Эта ВЭУ была разработана в период с 1990 по 1994 год предприятием «Экологически чистая энергетика» под ру- ководством талантливого конструктора и организатора В.М. Лятхера и ус- тановлена в Крыму в районе курорта Кастрополь [61]. К сожалению, в связи с прекращением финансирования уже смонти- рованная ВЭУ не была введена в эксплуатацию, постепенно была забро- шена, однако можно определенно сказать, что она может быть отнесена к самым совершенным по тому времени научно-техническим разработкам в области ветроэнергетики, и поэтому сохранившиеся материалы заслужи- вают внимательного изучения.
Глава 10. Сетевые ветроэлектрические установки с асинхронными генераторами 482 Ниже приведены технико-экономические показатели этой ветроус- тановки (табл. 10.3). На рис. 10.21 показаны ее общий вид и конструктив- ная схема, а на рис. 10.22 - мощностные характеристики при различных условиях. Таблица 10.3 Технико-экономические показатели опытной вертикально-осевой ВЭУ мощностью 130 кВт Общие характеристики Диаметр ротора, м 21 Частота вращения, об/мин 20 Количество лопастей (крылья от ЯК-40) 2 Площадь лопастей, м 140 Тип генератора асинхронный, 0,4 кВ, 1500 об/мин Тип ускорителя 3 ступени, планетарный Высота башни, м: до фланца ускорителя до оси ротора 15 17 Скорость ветра, м/с: рабочий диапазон расчетная буревая 5-35 16 50 Экономические показатели Наименование узлов Масса, т Ориентировочная стоимость (по ценам 1984 г., руб.) Межремонтный пе- риод, годы Ротор (в том числе крылья) 9,4 5 32 000 13 300 2,8 ЦОТУ 1,6 12 000 12 Ускоритель-i енератор 3.8 8 800 12 Система автоматики 0,2 24 800 5 Опорная конструкция 7,2 8 000 30 Фундамент (железобетон) 96 м3 8 000 30 Транспортные расходы 20 400 Строительно-монтажные работы 22 000 Пуско-наладочные работы 45 000 Удельные капиталовложе- ния, руб./кВт 1 144 Среднегодовая выработка при скорости ветра 6 м/с, МВт-ч/год 330 Себестоимость электроэнер- гии, коп./кВтч 2,4
Вертикально-осевая ВЭУ ВЛ-2Н-100 483 с асинхронным генератором Общая компановка ВЭУ. Ветроэнергетическая установка ВЛ-2Н-100 ортогонального типа с ускорителем (мультипликатором) и асинхронным генератором имеет вертикальную ось вращения ротора (пер- пендикулярную скорости ветра). Установка использует тянущую силу крыла, возникающую при обтекании аэродинамических профилей с углами атаки, меньшими критического. Работа установки не зависит от направле- ния ветра. ВЭУ состоит из следующих основных узлов (см. рис. 10.21): - ветроротор (BP) 1; - центральный опорно-тормозной узел с карданной передачей (ЦОТУ) 2; - автономный гидроблок (АГВ) 3 с гидроцилиндром 4; - ускоритель-мультипликатор с асинхронным генератором (МГ) 5; - опорно-несущая конструкция 6; фундамент 7; - система коммутации и автоматики. Конструкция ротора и центрального опорно-тормозного узла. Ротор ветроагрегата состоит из следующих основных элементов: - опора ротора; - два крыла самолета ЯК-40, вертикально расположенные симмет- рично относительно оси вращения ротора; - ферменная траверса, закрепленная на опоре ротора; - тяга, соединяющая верхние узлы крепления траверсы с крыльями; - демпфирующее устройство, гасящее резкие колебания траверсы в вертикальном положении. С опорой ротора крылья соединены траверсами на расстоянии 21м друг от друга. Для соединения траверсы с крылом использованы узлы кре- пления шасси, расположенные в районе четвертой нервюры крыла. Такое конструктивное решение требует минимальной доработки крыльев (за- шивки линии уборки шасси) и носовой части крыла в районе центроплана. Кроме этого, предусмотрена фиксация элеронов и закрылков в нейтраль- ном положении. Угол установки плоскости крыльев к касательной окружности, по которой они движутся, составляет 3° (носок крыла отклонен от центра вращения). Центр тяжести крыльев смещен по вертикали относительно точки крепления траверсы к опорно-тормозному узлу на 500 мм вниз, что обеспечивает большую устойчивость ротора. 'Соединительные траверсы конструктивно выполнены в виде фермы, образованной стальными трубами диаметром в 120 мм. Вследствие того, что центры тяжести крыльев смещены вниз, верхняя и нижняя траверсы имеют разные размеры. Для уменьшения аэродинамического сопротивле- ния и повышения прочности траверсы пространство между трубами за-
Глава 10. Сетевые ветроэлектрические установки с асинхронными генераторами 484 крыто стальным листом толщиной 2 мм, приваренным к трубам. С шагом 1м между трубами вварены поперечные вставки типа нервюр. Эти вставки состоят из уголковых профилей и увеличивают жесткость траверсы. К уз- лам крыла и к опоре ротора траверсы крепятся шарнирно с помощью стяжки, соединяющей через промежуточную опору верхние крепежные узлы крыльев. Стяжка трубчатого сечения составляет 80 мм. Рис. 10.21. Общий вид и конст- руктивная схема ВЭУ ВЛ-2Н-100 Конструктивное решение шарнирной траверсы обеспечивает низкую трудоемкость ее изготовления и простоту сборки ротора. Существенно также то, что опорно-тормозной узел в этом случае загружается неболь- шим изгибающим моментом. Демпфирующее устройство конструктивно выполнено из двух гид- равлических демпферов и трубчатой конструкции с диаметром труб 60 мм. Оно предназначено для устранения резких колебаний траверс в вертикаль- ном направлении. Кроме того, для ограничения колебаний траверс на опо- ре ротора предусмотрены "стульчики". Центральный опорно-тормозной узел ( ЦОТУ ) предназначен для следующего: - передачи крутящего момента, создаваемого ротором, к мотор- генератору; - восприятия ветровых и инерционных нагрузок;
Вертикально-осевая ВЭУ ВЛ—2Н—100 485 с асинхронным генератором - торможения ротора в случае аварийной ситуации (отказ генератора или гидросистемы), возникновения критических ветровых нагрузок; - разгона ротора при запуске ветроэнергетической установки. ЦОТУ представляет собой конструкцию, в состав которой входят: - ось ротора; - проставка с вращающимися тормозными дисками; - конический защитный кожух; - верхний защитный кожух; - тормозные диски; - автономный гидроблок; - кардан; - гидравлический цилиндр разгона; - тросовая система весовой загрузки. Система торможения состоит из автономного гидроблока, гидравли- ческого цилиндра разгона, тросовой системы весовой загрузки и тормозно- го груза. Автономный гидроблок состоит из элементов гидросистемы само- лета Як 40 с элементами крепления и арматуры. В качестве электроприво- да к насосу использован электродвигатель 4АП2 М2Х2 мощностью 5 кВт. В состав тросовой системы ветровой загрузки (ТСВЗ) входят: - полиспаст с блоками роликов диаметром D = 200 - 240 мм; - стальной канат диаметром D = 10 мм; - разборный корпус с контргрузом. К параметрам ТСВЗ относятся следующие: - момент при стоянке ВЭУ и при разгоне до половины хода гидроци- линдра, равный 6 т-м. - номинальный момент, развиваемый двигателем-генератором, - 6,5 т-м; - максимальный тормозной момент - 10 т-м; - кратность полиспаста - 7. Конструкция мультипликатора—генератора. В качестве мультип- ликатора-генератора использован модифицированный серийный мотор- редуктор МРЗ-800, выпускаемый заводом "Тамбов-полимермаш". Прове- денная его модификация состояла в том, что система смазки позволила из- менить штатное расположение тихоходного вала редуктора вниз на проти- воположное. Двигатель сохранен стандартным. Модификация заключалась таюре в создании направленных потоков масла внутри редукторов и герме- тизации быстроходного вала. Технические характеристики мультипликатора-генератора: - передаточное число - 74,5; - частота вращения выходного вала - 20 об/мин; - мощность электродвигателя (генератора) - 132 кВт;
486 Глава 10. Сетевые ветроэлектрические установки с асинхронными генераторами - допустимый крутящий момент на входе - не менее 6,5 тс; - система смазки — принудительная; - расход циркуляции масла - 8 л/мин; - периодичность полной замены масла - 6 мес.; - масса мультипликатора без генератора - 2500 кг; - масса генератора — 900 кг. Опорпо-песущая конструкция. Опора ВЭУ выполнена в виде про- странственной решетчатой конструкции по типу двухцепной облегченной опоры. Высота опоры от основания до верхней площадки составляет 15 м. Стойки опоры выполнены из горячекатаных стальных бесшовных труб диаметром 180 мм, а крестовая решетка и площадка - из горячекатаных равнополочных уголков. Масса опоры равна 6500 кг. Опора состоит из трех основных частей: - стойки опоры с крестовой решеткой; - площадки для обслуживания ВЭУ; - лестницы с обвязкой. Фундамент ВЭУ выполнен в виде четырех колонн высотой по 3,5 м, объединенных по верху монолитной плитой. Опоры ВЭУ располагаются на колоннах. Фундаментные колонны до верхней плиты засыпаны горной массой. Возникающие на подошве отрывающие усилия воспринимаются ан- керами, забуренными в скалу. Для установки данных анкеров бурятся скважины глубиной 6 м, в которые закладывается арматура, а затем они заполняются раствором на расширяющемся цементе. Электрооборудование ВЭУ включает в себя следующие основные части; 1. Основной генератор - асинхронный двигатель с короткозамкну- тым ротором типа 4А280М4УЗ мощностью 132 кВт, напряжением 3x380 В, частотой вращения 1500 об/мин. 2. Асинхронный двигатель электропривода маслонасоса в системе смазки мультипликатора мощностью 0,21 кВт. 3. Асинхронный двигатель электропривода насоса гидросистемы разгона - торможения типа 4А100 Г2УЗ мощностью 5,5 кВт. 4. Электрогидроклапан ГА-165 гидросистемы разгона - торможения на напряжение 24 В постоянного тока мощностью 0,2 кВт. 5. Электросиловой шкаф, содержащий коммутационную аппаратуру для включения - отключения электроприводов, трансформатор питания цепей управления, систему подогрева шкафа при температуре I = -20 °C + + 5 °C. 6. Кабельная сеть для подключения генератора к сети АБСЛу 3x185, кабели АВВГ (Зх4)+( 1x2,5) для подключения двигателя гидронасоса, а так- же кабели управления КВВГ 14x2,5.
487 Вертикально-осевая ВЭУ ВЛ-2Н—100 с асинхронным генератором 7. Тиристорный преобразователь частоты ПЧТ-13210. Применение преобразователя частоты позволяет использовать ВЭУ в расширенном диапазоне скоростей ветра и момента электрической маши- ны, осуществлять через преобразователь разгон и торможение, т.е. исполь- зование преобразователя расширяет область возможных режимов работы ветроустановки в целом. Рис. 10.22. Мощностные характеристики ВЭУ ВЛ-211-100 Система управления обеспечивает следующее: - включение - отключение генератора ВЭУ от сети вручную операто- ром; - автоматическое включение генератора в сеть при заданной скоро- сти ветра (4 м/с); - торможение и отключение генератора при скорости ветра более 30 м/с; - отключение генератора от сети при работе генератора в режиме двигателя более 10 мин, при несимметрии напряжения сети или его сни- жении ниже 70% UH, а также при увеличении вибрации выше допустимой. Автоматическая система управления представляет собой релейно- логическую схему, использующую первичную информацию об основных параметрах; величине скорости ветра, направлении мощности, наличии (отсутствии) вибрации. В качестве датчиков первичной информации ис- пользуются датчик анемометра (вертушка) М-92М-Ц, реле направления мощности РВМ-275/1 и датчик вибрации. Визуальный контроль работы ВЭУ осуществляется с помощью ане- мометра, вольтметра, киловагтметра, счетчика электрической энергии, расположенных в шкафу автоматики.
488 Глава 10. Сетевые ветроэлектрические установки _______________________________________с асинхронныыи генераторами Система управления может работать в ручном или автоматическом режиме. Режим выбирается оператором с помощью переключателя. Управление работой генератора осуществляется с помощью двух контак- торов в зависимости от схемы подключения генератора к электрической сети 380 В через ПЧТ или напрямую. Автоматическое управление осуществляется в функции скорости ветра и направления мощности. При включении напряжения сети и скоро- сти ветра более 4 м/с в течение 10 мин выдается команда на включение на- соса гидросистемы и растормаживание генератора. В схеме предусмотрена блокировка команды на включение в сеть генератора при невыполнении команды на растормаживание ротора ВЭУ. Отключение генератора от сети производится при переходе генератора в режим двигателя в течение 10 мин, при снижении напряжения сети ниже 70 % UH, обрыве одной или двух фаз, перекосе напряжения, при скорости ветра более 30 м/с в течение 10 мин. Отключение ВЭУ производится также при отключении автоматиче- ских выключателей в цепях питания двигателя маслонасоса гидросистемы цепей управления, а также по сигналам датчиков вибрации. При этом включается указательное реле и блокируется автоматический пуск ВЭУ до подъема сигнального флажка реле оператором. Влияние на окружающую среду. Подобная ВЭУ относится к тихо- ходным установкам, не генерирующим шумы в области слышимых частот. В обычном режиме скорость вращения ротора составляет 15 об/мин (при наличии регулирования по мощности), что соответствует линейной скорости лопасти около 17,3 м/с (62,3 км/ч). При такой скорости, обычной для легкового автомобильного транс- порта, не ощущается аэродинамического шума и не наблюдается пораже- ния птиц или насекомых. Максимальная скорость движения лопастей, которая могла иметь место при скорости ветра, большей 11... 13 м/с, составляет 23 м/с (83 км/ч). При такой скорости лопасти появляется опасность для мелких насекомых. Однако при таких сильных ветрах присутствие насекомых на высоте рото- ра (21м ± 12,5м) маловероятно. Указанные скорости движения лопасти практически незначительно меняются по длине лопастей. В современных крупных ветроагрегатах традиционного типа (с горизонтальной осью вра- щения ротора), например, на шведской ветроустановке Насуддсн I (мощ- ность 2 МВт), скорость движения концов лопастей достигает 97 м/с (348 км/ч). Отрицательного влияния на биосферу района даже при таких условиях не отмечено. Ультразвуковые и инфразвуковые частоты, оказывающие вредное воздействие на среду, отсутствуют.
Вертикально-осевая ВЭУ ВЛ-2Н-100 489 с асинхронным генератором Вследствие относительно небольшой скорости движения лопастей акустического влияния на окружающую среду также не ожидается. Шумовые характеристики электрооборудования соответствуют ха- рактеристикам серийно изготавливаемых изделий, для которых не накла- дывается специальных требований и ограничений по установке. Лопасти ВЭУ выполнены из немагнитного материала (дюралюми- ний). Каких-либо подвижных (искрящих) электроконтактов в установке нет. Магнитные поля замкнуты. Влияние на радио- и телепередачи должны быть минимальны. Этот вопрос целесообразно изучить в натурных усло- виях. Все изложенное свидетельствует о том, что данная ветроустановка в экологическом отношении может удовлетворять всем основным требова- ниям по защите окружающей среды. Авторы данного учебника надеются на то, что хотя бы краткое изло- жение материалов по этому проекту ВЭУ будет полезно студентам и, воз- можно, использовано ими для разработки подобных оригинальных верти- кально-осевых ветроустановок для индивидуального или промышленного применения. Контрольные вопросы к главе 10 1. Изобразите функциональную схему ВЭС с ВЭУ USW56-100. 2. Изобразите функциональную схему ВЭУ USW56-100. 3. Расскажите принцип функционирования микропроцессора ВЭУ USW56-100. 4. Опишите основные режимы работы ВЭУ USW56-100. 5. Расскажите принцип функционирования электрической схемы шкафа управления ВЭУ USW56-100: - при включении напряжения сети 380 В, 50 Гц; - при запуске ветротурбины и в процессе генерации мощности; - при выключении. 6. Приведите механическую и токовую характеристики асинхронной ма- шины для различных режимов работы. 7. Изобразите электрическую схему замещения асинхронного генератора, работающего на сеть. 8. Изобразите упрощенную схему замещения АГ ВЭУ, работающего в составе ветростанции, назовите ее основные параметры. 9. Изобразите векторную диаграмму напряжений ВЭС при различных ус- ловиях. 10. Каково общее устройство асинхронного генератора АГВ 280 М4. 11. Назовите возможные пути улучшения эксплуатационных характери- стик асинхронного генератора для работы в составе ВЭУ.
Заключение Современные ветроэлектроустановки (ВЭУ) являются сложными комплексами, в которых реализуются новейшие достижения научно- технического прогресса, а их основные показатели — надежность, эффек- тивность, готовность к работе, качество вырабатываемой энергии, устой- чивость совместной работы ветротурбины и электрического генератора - тесно связаны между собой и уровнем применяемых технологий, развити- ем теории и методов проектирования ВЭУ и электромеханических преоб- разователей энергии в целом. Именно эти вопросы предлагаются для изу- чения в данном учебнике. Одним из самых ответственных и дорогостоящих элементов ВЭУ является лопасть, требующая при ее изготовлении соблюдения заданных профиля и крутки. Весьма важную роль играет чистота обработки поверх- ности лопасти. Поэтому изучение аэродинамической теории, методов рас- чета и анализ всех возможностей снижения стоимости ВЭУ становятся приоритетными для специалиста в области ветроэнергетики. Одним из вариантов снижения стоимости лопастей является исполь- зование профилей без крутки. В этом случае изготовление лопасти значи- тельно упрощается, однако заметно снижается коэффициент использова- ния ветрового потока. Поэтому для получения заданной мощности ВЭУ в сравнении с лопастями с круткой потребуются лопасти большей длины. Для автономных ветроагрегатов малой мощности (до 2...5 кВт) возможно использование в качестве материала лопасти дерева, при этом лопасть для защиты от воздействия окружающей среды покрывается слоем стеклотка- ни, пропитанной эпоксидной смолой. Существует упрощенная технология изготовления секционирован- ной лопасти [71]. При этом она делается не сплошной, а из отдельных сек- ций, смещенных друг относительно друга на заданный угол. Таким обра- зом имитируется крутка лопасти. Такая лопасть имеет ухудшенные аэро- динамические характеристики. Аналогичное исполнение лопасти возмож- но для вертикально-осевой ветротурбины типа «Дарье» [79]. Такие лопасти значительно проще в изготовлении и дешевле. Снижение стоимости производства автономных ветроустановок мо- жет быть осуществлено за счет использования автомобильных электроге- нераторов и мультипликаторов (задний автомобильный мост). Анализ за- рубежного опыта, однако, показывает, что генераторы для ВЭУ должны иметь специальную конструкцию, отличающуюся от серийной, при этом для каждого класса ВЭУ создаются свои конструкции генераторов, в кото- рых учитываются особенности конкретных установок. Так, для электроснабжения автономных объектов мощностью до 10 кВт весьма часто применяются тихоходные синхронные генераторы с
Заключение 491 постоянными магнитами. Это позволяет обходиться без мультипликатора. Кроме того, можно использовать синхронные генераторы с вращающимся выпрямителем. Такая конструкция позволит исключить полупроводнико- вый выпрямитель из состава системы управления качеством электроэнер- гии и получать электроэнергию с заданными параметрами с помощью ин- вертора. Еще одним преимуществом такого генератора является то, что в ряде случаев на практике можно не стабилизировать частоту вращения ветроколеса, при этом конструкция ВЭУ еще более упрощается. В мощных ВЭУ (см. Приложение), предназначенных для параллель- ной работы с электросетью, выгодно применять асинхронные генераторы с короткозамкнутым ротором, в качестве которых можно использовать се- рийные асинхронные двигатели, при этом они требуют незначительной доработки. В условиях интенсивного внедрения ветроэнергетики в Украи- не крайне необходимо организовать производство серий бесконтактных синхронных генераторов мощностью свыше 100 кВт, удовлетворяющих специальным требованиям ВЭУ в отношении надежности в эксплуатации и качества регулирования. Как показывает опыт, в таких генераторах могут быть использованы статоры серийно выпускаемых электрических машин. Решению перечисленных задач способствует накопленный в мире опыт разработки, производства и эксплуатации ветроустановок. Важная роль в дальнейшем развитии и совершенствовании ВЭУ принадлежит ра- ботающим в настоящее время и будущим специалистам по нетрадицион- ной энергетике, электромеханотронике, аэродинамике, системам управле- ния. Предлагаемый учебник, авторы надеются, в определенной степени поможет подготовке таких специалистов.
Приложение СОВРЕМЕННЫЕ ВЕТРОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СТАНЦИИ (ВЭС) В ТЕХНИЧЕСКИ РАЗВИТЫХ СТРАНАХ И УКРАИНЕ Рис. ПЛ. Германия. Ветропарк. ВЭУ фирмы «Nordex» (600 - 1600 кВт)
Рис. П.2. Германия, Windpark Trenter Berg 494 Приложение I Приложение
496 Приложение Рис. П.4. Голландия, береговая ВЭС
Приложение 497 Рис. П.5. Ретро ВЭУ, Германия, 2001 год
498 Приложение Рис. П.6. Береговые и оффшорные ВЭС, расположенные вдоль береговых линий рек и морей (1 - Германия), (2 - Голландия) и на мелководье (3 - Дания)
Приложение 499 Рис. П.7. Донузлавская ВЭС, Крым, Украина
500 Приложение I Рис. П.8. Новоазовская ВЭС, Украина
Приложение 501 Рис. П.9. Бельгийские ВЭУ Т-600 на Нивоазовской ВЭС
502 Приложение Рис. П.10. Донузлавская ВЭС, Судакский участок. Крым, Украина
Приложение 503 Рис. П.11. ВЭУ ЭСО 420, г. Евпатория [97]
504 Приложение Рис. П.12. Действующие и проектируемые ветроэлектростанции Крыма [22]
Библиографический список 1. Ветроколесо: А.с. №1765493 СССР, МКЛ F ОЗД 5/05/ В Н. Кова- ленко, Н И. Волков, Л. Г. Рожкова - Опубл. 17.11.92, Бюл. №36. 2. А.с. № 1833791 СССР, МКЛ F ОЗД 3/06 / А.Е. Кошванец, А.И. Яковлев. - Опубл. 15.08.93, Бюл. № 30 3. А.с. № 842215 СССР, F ОЗД 5/00/ А.И. Борисенко, С Н. Бочкарев, И.П. Копылов, А.М. Федюшин, А.И. Яковлев, Ю.В. Яковлев. - Опубл. 30.06.81, Бюл. № 24. 4. А.с. №1657722 СССР, МКЛ F ОЗД 3/00 / С.Н. Бочкарев, О.П. Левин- ских, А.И. Яковлев. - Опубл. 23.06.91, Бюл. № 1. 5. А.с. №1442692 СССР, ЖИ F ОЗД 1* 7/00 / Л.И. Корницкий, О.В. Ле- винских, А.И. Яковлев. - Опубл. 07.12.98, Бюл. № 45. 6, А.с. № 1442692 СССР, МКН F ОЗД 7/00 / Л.И Корницкий, О.П. Ле- винских, А.И. Яковлев. - Опубл. 07.05.93, Бюл. № 45. 7. А.с. № 1833791 СССР, МКЛ F ОЗД 3/06 / Н.П. Белоус, А.В. Коржа- невкий, А.Е. Кошванец, А.И. Яковлев. - Опубл. 15.08.93, Бюл. № 30. 8. А.с. № 842215 СССР, F ОЗД 5/00 / А.И. Борисенко, С.Н. Бочкарев, И.П. Копылов, А.М. Федюшкин, А.И. Яковлев, Ю.А. Яковлев. - Опубл. 30.06.81, Бюл. № 5. 9. А.с. 1546700 СССР, МКЛ F ОЗД 11/04 / О.В. Левинских, Л И. Яковлев, А.А. Кингуразов, В.Г. Бараненков. - Опубл. 28.02.90, Бюл. № 8. 10. А.с. № 1564375 СССР, МКЛ F ОЗД 3/02 / О.В. Левинских, А.И. Яковлев, С.Н. Бочкарев. - Опубл. 15.05.90, Бюл. № 18. 11. А.с. № 1694977 СССР, МКЛ F ОЗД 3/02 / А.И. Яковлев, О.В. Левин- ских. - ()публ. 30.11.91, Бюл. № 44. 12. А.с. № 1186365 СССР, МКЛ F ОЗД 3/02 / С.Н. Бочкарев, А. И. Яков- лев..- Опубл. 30.10.85, Бюл. № 40. 13. А.с. №1486623 СССР, МКЛ F ОЗД 3/06 / Л.И. Корницкий, И.З. Те- няков, О.В. Левинских, А.И. Яковлев. - Опубл. 15.06.89, Бюл. № 22. 14. А.с. №542016 СССР, МКЛ F ОЗД 3/00 / А.И. Борисенко, А.И. Яковлев. - Опубл. 05.01.77, Бюл. № 1. 15. Абрамовский Е.Р. Аэродинамика ветродвигателей / Е.Р. Абрамов- ский, С.В. Городько, Н.В. Свиридов. - Днепропетровск: Изд-во Днепропетр. гос. ун-та, 1987. - 219 с. 16. Агрегат ветроэлектрический АВЭ-250С: Техническое описание (АВЭ-250С ТО) ГКБ «Южное». Утверждено актом приемной ко- миссии от 15 июля 1994 г. - С. 7. 17. Алексапольский Д.Я. Георгий Федорович Проскура / Д.Я. Алекса- польский, А.И. Борисенко, Ю М Дедусенко. - К.: Наук, думка, 1979. -70 с.
506 Библиографический список 18. Алексеевский Д.Г. Оптимизация рабочего скольжения асинхронных генераторов ветроэлектрических установок на базе сверхсинхрон- ного вентильного каскада /Д.Г. Алексеевский, В.В. Семенов // Тех- ническая электродинамика. - К.: Ин-т электродинамики НАН Ук- раины. -2000.- Ч.8.- С.81 - 84. 19. Анурьев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя: - В Зт. / В.Н. Анурьев - М.: Машиностроение, 1979. 20. Атлас профилей // Труды ЦАГИ. - М., 1931. - Вып. 99. 21. Бабаев Г. Програма державно! тдтримки розвитку нетрадицшних та в1дновлюваних джерел енергн та мало! пдро- i теплоенергетики / Г. Бабаев, Д. Дероган, А. Шидловський, В. Резцов, С. Кудря. - К.: Вид-во Держкоменергозбереження У крайни, НАН Украши, 1997. - 146 с. 22. Бабенко Г. О. ВНроенергетичний комплекс Украши - досягнення, проблеми, перспективи / Г. О. Бабенко, В.М. Богма, IO.B. Жабський та in. - К.: Новини енергетики. Спецвипуск, серпень 2003 р. — 25 с. 23. Балагуров В. А. Проектирование специальных электрических ма- шин переменного тока / В.А. Балагуров.- М.: Высш, шк., 1982. 24. Балагуров В. А. Электрические машины с постоянными магнитами / В.А. Балагуров, Ф.Ф. Галтеев. - М.: Энергоатомиздат, 1988. 25. Белоцерковский С.М. Нестационарная нелинейная теория тонкого крыла произвольной формы в плане / С.М. Белоцерковский. М.И. Ништ // Изв. АН СССР. Сер. Механика жидкости и газа. - 1974. - № 4. - С. 100 - 108. 26. Вертинов А.И. Авиационные электрические генераторы /А.И. Вер- тинов. - М.: Оборонгиз, 1959. — 187 с. 27. Белоцерковский С.М. Расчет отрывного обтекания тонкого крыла конечного размаха / С.М. Белоцерковский, М.И. Ништ, О.Н. Соко- лова И Изв. АН СССР. Сер. Механика жидкости и газа. - 1975. - №2.-С. 107-112. 28. Беляев Н. М. Сопротивление материалов / Н.М. Беляев. - М.: Наука, 1976,- 608 с. 29. Борисенко А.И. Теория, расчет и испытания ветряного колеса / А.И. Борисенко // Техн, новости. - 1929. № 32/33. - С. 50 - 65. 30. Борисенко А.М. Аэродинамика и теплопередача в электрических машинах / А.М. Борисенко. В.Г. Данько, А.И. Яковлев. - М.: Энер- гия, 1974. - 560 с. 31. Брыль А.А. Система генерирования электрической энергии на осно- ве асинхронных машин с короткозамкнутым ротором для автоном- ных ветроэлектрических установок /А.А. Брыль, П.Ф. Васько, П.П. Некур// Регулируемые асинхронные двигатели. - К.: Ин-т элек- тродинамики НАН Украины. - 1992. - С. 39 — 44.
Библиографический список 507 32. Будзяк В. Становление ветроэнергетики в Украине / В. Будзяк // Энергетика Украины. - 1992. — № 3 — С. 13 — 17 33. Васько П.Ф. Возобновляемые источники энергии и энергетическая независимость Украины в условиях перехода к рыночной экономи ке // Пращ Всесвггньо! Енергетично! Ради (ВЕР, 16 — 19 травня 2000) / П.Ф. Васько, С.А. Кудря, В.Ф. Резцов, Т.В. Суржик. — К.: Украша, 2000. - С. 102 - 104. 34. Васьков В.П. Керування нестащонарними режимами робота виро- установок промислових впроелектричних станцш: Автореф. дис... канд. техн наук: 05.14.08. - К , 2003. - 17 с. 35. Вашкевич К.П. Расчет аэродинамических характеристик ветроколес вертикально-осевого типа с использованием метода дискретных вихрей / К.П. Вашкевич, В.В. Самсонов // Промышленная аэроди- намика. - 1988. - Вып. 3 (35). - С. 159 - 171. 36. Волков Н.П. Математические модели течений и расчет аэродинами- ческих характеристик ортогональных ветродвигателей: Дис... д-ра техн, наук: 05.14.07. - Сумы, 1997. — 240 с. 37. Голубенко Н.С. Опыт разработки, создания и экспериментальной обработки ветроэлектрических агрегатов средней мощности в ГКБ «Южное»/ Н.С. Голубенко, В.А. Цыганов // Нетрадиционные источ- ники, передающие системы и преобразователи энергии. - X. — 1997. -Ч. 1.-С. 23 24 38. Денисенко Г. И. Возобновляемые источники энергии. - К.: Вища шк.,1983. — 168 с. 39. Денисенко Г.И. Проектирование и расчет ветроэлектрических стан- ций: Учеб, пособие / Г.И. Денисенко, Л.П. Федосенко, Г.А. Козлов- ский. - К.: Изд-во КПП, 1986. - 64 с. 40. Денисенко О.Г. Преобразование и использование ветровой энергии / О.Г. Денисенко, Г.А. Козловский, Л.П. Федосенко. - К.: Техшка, 1992- 174 с. 41. Дерзкий В.Г. Аналитический прогноз развития мировой ветроэнер- гетики / В.Г. Дерзкий // Энергетика и электрификация. — 2000. - № 1.-С. 53-56. 42. Дульнев Л.С. Альтернативна енергетика, нов! можливосп / Л.С. Ду- льнев // Енергетична полпика. - 1997. — № 1/3. — С. 73 — 74. 43. Еремеев К.Д. Экспериментальные исследования масштабной моде- ли ортогонального крыльчатого ветродвигателя трехлопастной компоновочной схемы / К.Д. Еремеев, Ю.Ф.Усик, В.П. Холявко // Авиационно-космическая техника и технология. - X.: ГАКУ «ХАИ». - 1999. - Вып. 8. - С. 34 - 38. 44. Ермоленко С.Д. Применение метода дискретных вихрей к расчету обтекания крыловых профилей и объемных крыльев потоком иде-
508 Библиографический список альной несжимаемой жидкости / С.Д. Ермоленко, Е.А. Рягузов // Вопросы аэродинамики полета летательных аппаратов. — 1985. - Вып. 5.-С. 25-31. 45. Жуковский Н.Е. Поли. собр. соч.: В 10 т. - М.; Л.: Гособорониздат, 1939. - Т.2: Теоретические основы воздухоплавания,- 206 с. 46. Ковалёв II.А. Эффект Магнуса в ветроэнергетике / И.А. Ковалев; В. М. Коваленко //Вести. Харьк. гос. политехи, ун-та. - X., 2001. - Вып. 129.-С. 299-310. 47. Ковалко М.П. Енергозбереження - прюритетний напрямок держав- но1 полггики Укра'Гни / М.П. Ковалко, С.П. Денисюк. - К.: Изд-во УЕЗ, 1498. - 506 с. 48. Конеченков А.Е. Ветроэнергетика Украины. Факты и комментарии. / А.Е. Конеченков, 1О. Матвеев // Электропанорама. - 2002. - № 5. - С. 50-53. 49. Конеченков А.Е. Мировой ветроэнергетический рынок И Зелена енергетика. - 2004. - №2 (14). - С. 26. 50. Кочин Н. Е. Теоретическая гидромеханика / Н. Е. Кочин. И.А. Ки- бель. Н. В. Розе. - М.: Физматгиз, 1963. - 4.1,2. - 728 с. 51. Кравец А.С. Характеристика авиационных профилей / А.С. Кравец. - М.; Л.: Оборонгиз, 1939. - 332 с. 52. Краснов Н.Ф. Прикладная аэродинамика / Н.Ф. Краснов, В.Н. Кошевой, А. Н. Данилов. - М.: Высш, шк.,1974. - 732 с. 53. Кривцов В.С. Ветроэнергетика в Украине: Реальность и перспекти- ва / В.С. Кривцов, А.И. Яковлев // Проспект Правды. — 1998. - №5(12).-С. 3. 54. Кривцов В.С. 1нженери! основи функцюнування ! загальна будова аерокосм1чно1 техшки / В.С. Кривцов, Я.С. Карпов, М.М. Федотов. - X.: Нац. аэрокосм, ун-т "XAI", 2002. - Ч. 1. - С. 172 - 193. 55. Кудря С.О. Наука i вггроенергетика // Тез. докл. I М!жнар. конф. «Нетрадицшш поновлювальш джерела енергп як альтернативн! пе- рвинним джерелам енергп в perioni». - Л. - 2001. - С. 91 - 95. 56. Кривцов В.С. Неисчерпаемая енергия: Учебник / В.С. Кривцов. А.М. Олейников, А.И. Яковлев. - Харьков; Севастополь: Нац. аэро- косм. ун-т "ХАИ", 2003. — Кн. ПВетроэлектрогенераторы. - 400 с. 57. Крупнов А. Ф. Расчет авиационных синхронных генераторов с воз- буждением от постоянных магнитов: Учеб, пособие / А.Ф. Крупнов. — Рига: Изд-во РВВАИУ им. Я. Алксниса, 1991. - 70 с. 58. Кудря С.О. Основш задач! МНТЦ в!троенергетики НАНУ по науко- во-техшчному супроводу комплексно! програми буд!вництва ВЕС в Украли / С.О. Кудря, В.Г. Тульчинський //Материалы III Междунар. конф. «Нетрадиционная энергетика в XXI веке». - Судак. - 2002. - С. 32 - 36.
Библиографический список 509 59. Кузьмин В.В. Энергетика Украины в третьем тысячелетии - пути преодоления кризиса и задачи научных исследований / В.В. Кузь- мин // Пращ BcecBiTHboi’ Енергетично! Ради (ВЕР 16 - 19 травня 2000) - КиТв, трав. 2000. - С. 135 - 140. 60. Кукушкин В.И. Создание ветроэнергетического направления в про- мышленности Украины и строительство ветровых электростанций как экологически чистой отрасти промышленности / В.И. Кукушкин //Материалы III Междунар. конф. «Нетрадиционная энергетика в XXI веке». - Судак. - 2002. - С. 30 - 32. 61. Лятхер В.М. Экологически чистое преобразование энергии атмо- сферных, речных и океанских течений // Гидротехническое строи- тельство. - 1989. - № 7. - С. 10 - 18. 62. Люшня А.А. Адаптивная аэромеханическая система управления ветротурбиной / А.А. Люшня, В.Г. Лосьев, В.В. Шаповалов // Авиа- ционно-космическая техника и технология. - X.: Нац. аэрокосм, ун-т «ХАИ». - 1999. - Вып. 8 - С. 29 - 33. 63. Люшня О.О.. Фаворський Ю. Впроенергетичш системи мало! по- тужносп // Зелена енергетика. - 2004. - № 1. - С. 14 — 16. 64. Могильников В.С. Асинхронные двигатели с двухслойными рото- рами и их применение / В.С. Могильников, А.М. Олейников, А.Н. Стрельников. - М.: Энергоатомиздат, 1983. - 120 с. 65. Муто X. Совместные экспериментальные исследования роторов Да- рье и Савониуса в аэродинамической трубе / X. Муто, Ю. Тераши- ма, Е. Оута. - Токио, 1983. - 11 с. 66. Набатов А.С. Харьковские страницы жизни и творчества Ю.В. Кон- дратюка / А.С. Набатов // Материалы Ш Междунар. науч.-техн, конф. «Ю.В. Кондратюк: Человек, Земля, Космос». - X. - 1997. - С. 20 - 28. 67. Нефедова Л.В. Ветроэнергетика Индии. Возобновляемая энергия / Л.В. Нефедова. - М.: Интерсоларцентр, 1998. - № 4. — С. 32 - 37. 68. Новая энергетическая политика России. - М.: Энергоатомиздат, 1995.-500 с. 69. Бабенко Г.А. Впроенергетичний комплекс Украши - досяжнеиня, проблеми, перспективи / Г.А. Бабенко, В.М. Богма, П.Ф. Васько та ш //Новнни енергетики. — 2003. - Спецвип. - С. 1 - 17. 70. Олейников А.М. Сравнительный анализ характеристик асинхрон- ных генераторов специальной конструкции для различных режимов работы/А.М. Олейников, Б.П. Береза, В.Н. Мартынов // Сб. науч. тр. СИЯЭиП. - Севастополь. - 2002. - №6. - С.12 - 17. 71. Пат. 21097 Украина, МКН Г ОЗД 1/06 / А.И. Яковлев. - Опубл. 27.02.98, Бюл. № 1
510 Библиографический список 72. Пат. 66286 Украина, МКИ F ОЗД 1/06 / В.С. Кривцов, А.И. Яковлев, В.Н. Меркушев, А.М. Олейников. - Опубл. 15.04.04, Бюл. № 4. 73. Пат. 14546 Украина, МКЛ F ОЗД 3/02 / А.И. Яковлев. - Опубл. 25.04.97, Бюл. № 2. 74. Пат. 10449 Украина, МКЛ 3/02, F ОЗД 5/00 / А.И. Яковлев. - Опубл. 25.12.96, Бюл. №4. 75. Пат. 15060 Украина, МКЛ F ОЗД 3/02 / А.И. Яковлев. - Опубл. 30.06.97, Бюл. № 13. 76. Пат. 19590 Украина, МКИ F ОЗД 3/02 / А.И. Яковлев. -- Опубл. 25.12.97, Бюл. №6. 77. Пат. 20389 Украина, МКИ F ОЗД 1/02 / А.И. Яковлев. - Опубл. 27.02.998, Бюл. № 1. 78. Пат. 21097 Украина, МКИ F ОЗД 1/06 / А.И. Яковлев. - Опубл. 27.02.98, Бюл. № 1. 79. Пат. 21144 Украина, МКЛ F ОЗД 3/00, 3/06 / А.И. Яковлев. — Опубл. 27.02.98, Бюл. № 1. 80. Пат. 24419 Украина, МКИ F ОЗД 1/00 / А.И. Яковлев, В.П. Рязанов. - Опубл. 30.10.98, Бюл. № 5. 81. Пат. 2414 Украина, МКЛ F ОЗД 3/00, F ОЗД 3/06 / А.И. Яковлев. - Опубл. 28.02.97, Бюл. № 1. 82. Пат. 60843 Украина, МКИ F ОЗД 3/02 / В.С. Кривцов, Б.И. Пана- чевный, В.П. Рязанов, А.И. Яковлев. - Опубл. 15.10.03, Бюл. № 10. 83. Пат. 62315 Украина, МКИ F ОЗД 3/02 / В.С. Кривцов, В.А. Позеха, Б.И. Паначевный, А.И. Яковлев. — Опубл. 15.12.03, Бюл. № 12. 84. Пат. 2418 Украина, МКИ F ОЗД 3/02, 5/00 / А.И. Яковлев. - Опубл. 31.10.97, Бюл. №5. 85. Пат. 1507 Украина, МКЛ F ОЗД 3/02, 5/00, 7/00 / А.И. Яковлев. — Опубл. 30.06.97, Бюл. № 3. 86. Пат. 14541 Украина, МКЛ F ОЗД 3/02, 5/00 / А.И. Яковлев - Опубл. 25.04.97, Бюл. № 2. 87. Повх И. А. Аэродинамический эксперимент в машиностроении. — М.: Машиностроение, 1955, - 297 с. 88. Подгуренко В.С. Анализ развития ветроэнергетики в Украине / В.С. Подгуренко // Энергетика и электрификация. - 2000. — № 2. — С. 40-51. 89. Постников И. М. Проектирование электрических машин / И.М. По- стников. — К.: ГИЗ, 1960. — 910 с. 90. Проскура Г.Ф. К вопросу об использовании энергии ветра / Г.Ф. Проскура // Техн, новости. - 1929. - № 15. - С. 7 - 11. 91. Проскура Г.Ф. По поводу «Теории идеального ветряка»: (письмо 1-е) / Г.Ф. Проскура // Вестн. инженеров. - 1928. - № 1. - С. 61 - 62.
Библиографический список 511 92. Проскура Г.Ф. По поводу «Теории идеального ветряка» инж. Г.Х. Сабинина: (письмо 2-е) / Г.Ф. Проскура И Вестн. инженеров. — 1929. - № 11/12. - С. 383 - 386. 93. Проскура Г.Ф. Теория пропеллерных турбин / Г.Ф. Проскура // Нау- ка на Украине. - 1922. - № 4. — С.61 - 65. 94. Проскура Г.Ф. Характеристика ветряка / Г.Ф. Проскура // Техн, но- вости. - 1959. - № 32/33. - С. 45 - 50. 95. Проспект "Выроелектричний агрегат ВЕУ-500". - Дншропетровськ: ПВО "Пгвденне", 1999. 96. Проспект "Впроелектричний aiperar ВЭУ-220". - Дншропетровськ: ПВО "П1вденне, 2000. 97. Проспект "Вертикально-осевая ветроэлектрическая установка ВЭУ "ECO 0020", фирма "Энергетические системы и оборудование". - ЛТД-Днепропетровск, 2000. 98. Проспект "Ветроэлектрическая установка ВЭУ 16/30", МКС "Вет- ромаш". - Днепропетровск, 2001. 99. Проспект АВЭ-250 С "Агрегат ветроэлектрический". - Днепропет- ровск: НПО "Южное", НПО "Ветроэн," 2002. 100. Проспект "Ветроагрегат АВЭУ6-4М ТУЗЗ-28-87 и установка ветро- электрическая УВЭ-200". - Севастополь, фирма "Сяйво", 1998. 101 Пэнкхерст Р., Холдер Д. Техника эксперимента в аэродинамических трубах. - М.: ИЛ, 1965. - 667 с. 102. Рензо Д. Ветроэнергетика / Под ред. Д. Рензо. - М.: Энергоатомиз- дат, 1982.-272 с. 103. Руководство по техническому обслуживанию ветротурбин USW 56-100 в полевых условиях № 112781. Пересмотр. 1.- «Ю.С. УИНДПАУЭР, ИНК.». - 102 с. 104. Сабинин Г.Х. Теория и аэродинамический расчет ветряных двига- телей / Г.Х. Сабинин // Труды ЦАГИ. - 1931. - Вып. 104. — С. 59 - 60. 105. Сабинин Г.Х. Теория регулирования быстроходных ветродвигателей поворотом лопастей центробежным регулятором / Г.Х Сабинин // Труды ЦАГИ. - 1957. - №8. - С. 5 77. 106. Седов Л. И. Методы подобия и размерностей в механике. - М.: Нау- ка, 1965. - 384 с. 107. Софийский И.Ю. Источники энергии на земле: Учеб, пособие / Под общ. ред. В.А. Сазонова / И.Ю. Софийский, В.П. Светлых, • С.Б. Смирнов, В.А. Сазонов. - Севастополь: Изд-во СИЯЭ и П, 2002. - 248 с. 108. Твайдер Дж., Уэйр А. Возобновляемые источники энергии. - М.: Энергоатомиздат, 1990. - 272 с. 109. Тихевич О.О. Удосконалення методики узгодження параметра bit-
512 Библиографический список ротурбши та асинхрошзованого генератора вггроенергетично! уста- новки: Автореф. дис... канд. техн. наук. - К.: НАНУ, 2003. - 19 с. 110. Фатеев Е.М. Ветродвигатели и ветроустановки / Е.М. Фатеев. - М.: Сельхозиздат. 1957. - 195 с. 111. Фатеев Е.М. Ветродвигатели и ветроустановки / Е.М. Фатеев. - М.: Сельхозгиз, 1948. - 544 с. 112. Холявко В.И. Работы Ю.В. Кондратюка / В.И. Холявко// Материалы III Междунар. науч.-техн. конф. «Ю.В. Кондратюк: Человек, Земля. Космос». - 1997. - С. 33 - 38. 113. Шевченко Ю.В. Оптимизация геометрических параметров горизон- тально-осевых ветроколёс / Ю.В. Шевченко // Проблемы создания и использования возобновляемых источников энергии. - К.: Ин-т электродинамики АН УССР. — 1991. - С. 13 -17. 1 14. Шефтер Я.И. Ветроэнергетические агрегаты. - М.: Машинострое- ние, 1972. - 288 с. 115. Шефтер Я.И. Использование энергии ветра / Я.И. Шефтер. - М.: Энергоатомиздат, 1983. — 193 с. 116. Шидловский А.К. Проблемы преобразования энергии ветроэлек- трических установок / А.К. Шидловский, А.И. Лищенко, В.Ф. Рез- цов, Л.И. Мазуренко // Техническая электродинамика. - 1993. - № 3. -С. 41-45. 117. Шульга В. В1д вггряка до вггроенергетики / В. Шульга, С. Кудря, В. Хшько // Пропозищя. 1998. - № 1 L - С. 50 - 51. 118. Яковлев А.И. Влияние формы и метода построения лопасти ветро- двигателя пропеллерного типа на его энергетические характеристи- ки / А.И. Яковлев, М.А. Затучная, В.Н. Пашков // Авиационно- космическая техника и технология. — X.: Нац. аэрокосм, ун-т «ХАИ». - 2000. — Вып. 15. — С. 132 — 135. 119. Яковлев А.И., Затучная М. А., Тыхевич О.О. Суммарные энергети- ческие характеристики ветроэлектрических установок при вариации аэродинамических и электромеханических параметров // Авиацион- но-космическая техника и технология. — X.: Hau. аэрокосм, ун-т «Харьк. авиац. ин-т». — 2002. — Вып. 27. — С. 88 - 93. 120. Яковлев А.И. Аэродинамический расчет ветротурбин пропеллерно- го типа: Учеб, пособие / А.И. Яковлев, М.А. Затучная / Под ред. Ю.А. Крашаницы - X.: Нац. аэрокосм, ун-т «ХАИ», 2001. — 78 с. 121. Яковлев А.И. Метод предварительного выбора размеров ветротур- бины с вертикальной и горизонтальной осью вращения / А.И. Яковлев // International Scietific-Technical conference, Sevastopol, Ukraine, Jule 10 — 15, 1995. - С. 117 - 120. 122. Яковлев А.И. Прогнозирование мощностных и моментных характе- ристик ветроколеса с вертикальной осью вращения и различными
Библиографический список 513 аэродинамическими профилями рабочих лопастей / А.И. Яковлев, М.А. Затучная, И.Г. Головчинер, А.А. Зайкин // Нетрадиционные ис- точники, передающие системы и преобразование энергии. — X.: ХАИ. - 1997.-С. 111-115. 123. Яковлев А.И. Рабочие и регулировочные характеристики ветротур- бин пропеллерного типа / А.И. Яковлев, М.А. Затучная // Авиацион- но-космическая техника и технология. - X.: Гос. аэрокосм, ун-т «ХАИ». - 1999. - Вып. 8. - С. 39 - 43. 124. Яковлев А.И. Расчет ветротурбин с вертикальной осью вращения: Учеб, пособие / А.И. Яковлев, М. А. Затучная - X.: Нац. аэрокосм, ун-т «ХАИ», 2002. - 61 с. 125. Яковлев А.И. Расчет и проектирование ветроэлектрических устано- вок с горизонтально-осевой ветротурбиной и синхронным генерато- ром на постоянных магнитах: Учеб, пособие по курсовому проекти- рованию / А.И. Яковлев, М.А. Затучная, В.Н. Меркушев, В.Н. Паш- ков. — X.: Нац. аэрокосм, ун-т «Харьк. авиац. ин-т», 2001. — 130 с. 126. Яковлев А.И. Энергетические и регулировочные характеристики ветроколес типа «Дарье» с учетом коэффициента заполнения / А.И. Яковлев, И.И. Мосина // Авиационно-космическая техника и технология: Труды ХАИ. - 1995. - X.: - 1996. - Вып. 8. - С. 264 - 269. 127. Яковлев А.И. Энергетические характеристики ветротурбин с верти- кальной осью вращения / А.И Яковлев, М.А. Затучная // Авиацион- но-космическая техника и технология. - X.: ХАИ. - 1998. — Вып. 7. - С. 98 - 102. 128. Яковлев А.И. Аэродинамический расчет ветротурбины с вертикаль- ной осью вращения методом дискретных вихрей / А.И. Яковлев, О.В. Левинских // Аэродинамические виброакустические процессы в электродвигателях. - X.: ХАИ. - 1989. - Вып. 9. - С. 130 - 139. 129. Янукович В.Ф. Перспективы большой ветроэнергетики / В.Ф. Яну- кович, А.А. Минаев // Энергетика и электрификация. — 2000. — № 5. - С. 1 - 6. 130. Ярас Л. Энергия ветра: Пер. с англ.; Под ред. Я.И. Шефтера / Л. Ярас, Л. Хоффман, А. Ярас, Г. Обермайер. — М.: Мир, 1982. - 256 с. 131. Яхницкий А., Критинин В. Профили РАФ - 6 и Кларк - Y // Моде- лист-конструктор. — 1991. — №7. — С. 9. 132. . Яхно О.М. Ветроэнергетика: конструирование и расчёт ВЭУ: Учеб, пособие / О.М. Яхно, Т.Г. Таурит, И.Г. Грабар // НТУ "Киевский политехи, ин-т", Житомирский гос. ун-т. -- 2003. - 256 с. 133. Яхно О.М. Методические указания по курсу "Основы научных ис- следований, технического творчества и НИРС. Ветроэнергетические
514 Библиографический список установки" / Сост.: О.М. Яхно, Д.Д. Рябинин, А.П. Губарев. - К.: КПИ, 1984.-52 с. 134. С. Aubrey. Still waiting to take off. New Energy, 2000, № I. 135. C. Hinsch. Wind Power flying even higher. NEW Energy, 2000, № 1. 136. D. M. Somers and M. D. Maughmer. Theoretical Aerodynamic Analyses of Six Airfoils for Use on Small Wind Turbines National Renewable En- ergy Laboratory. Port Matilda, Pennsylvania 1617 Cole Boulervard Golden, Colorado 80401-3393,- June 2003-NREL/SR - 500 - 33295 - 91p. 137. Field maintenance manual 56 - 100 wind turbine. U.S. Windpover, INC. 138. Preuss R.O. Potential Aerodynamic analysis of horizontal - axis wind- mills / R.O. Preuss, E.O. Sussiu, L. Morino // AIAA Paper. - 1977, № 132.-P. 1132- 1140. 139. Sorensen Bent. History of, and resent progress in, wind energy utiliza- tion / Annu. Rev. Energy Environ. - 1995. - P. 387 - 424. 140. Wilson R.E. Aerodynamic performance of wind turbines. / R.E.Wilson, R.B.S. Lissaman // Walker S.N. Washington, 1976. — 194 p. 141. Wilson R.E. Wind turbine aerodynamics / R.E Wilson // J. of Ind. Aerod. 1980, v.5. — P.357 — 372.
Оглавление Предисловие.................................................. 3 Введение..................................................... 10 Глава 1. Введение в ветроэнергетику.......................... 12 1.1. Краткий исторический обзор развития ветроэнергетики... 12 1.1.1. Первые ветроустановки............................ 12 1.1.2. От ветряной мельницы к ветроэнергетической установке. 16 1.1.3. Эволюция современных ВЭУ......................... 18 1.1.4. Украинский приоритет в развитии современной ветроэнергетики............................. 19 1.1.5. Краткий анализ тенденций и направлений развития современных ВЭУ................................ 22 1.2. Краткие сведения из аэродинамики ветродвигателей...... 27 1.2.1. Общие понятия и определения аэродинамики......... 27 1.2.2. Классические уравнения........................... 31 1.2.3. Вихревое движение жидкости и газа................ 41 1.2.4. Вязкость жидкостей и газов....................... 49 1.2.5. Моделирование аэродинамических и гидравлических процессов.............................. 51 1.2.6. Пограничный слой и турбулентность................ 55 1.3. Геометрические и аэродинамические параметры профи- лей рабочих лопастей горизонтально-осевых ветротурбин...... 57 1.3.1. Форма профиля.................................... 57 1.3.2. Оси координат, аэродинамические коэффициенты и поляра Лилиенталя..................................... 61 1.3.3. Центр давления профиля........................... 68 1.3 4 Вихревые шнуры, сбегающие с крыла................ 70 1.3.5. Теорема Н.Е. Жуковского о подъемной силе крыла... 74 Глава 2. Основы классической теории горизонтально-осевой ветротурбины............................ 83 2.1. Расчет идеального ветряка.....-....................... 83 2.2. Расчет реальной ветротурбины.......................... 89 2.3. Потери и реальный КПД горизонтально-осевой ветротурбины............................................... 100 2.4. Энергия ветра, аэродинамические характеристики и параметры ветроустановок................................ 104 2.4.1. Характеристики ветра и основы использования ветровой энергии....................................... 104 2.4.2. Типы ветротурбин и их основные характеристики.... 111 2.4.3. Энергетические характеристики ветротурбин различного типа............................ 114
516 Оглавление 2 4.4. Основные типы ВЭУ................................ 120 2.5. Выбор аэродинамического профиля лопастей ВЭУ.......... 126 2.6. Пример расчета трехлопастной ветротурбины Т600-48 фирмы «TURBOWINDS»................................. 139 Глава 3. Обзор конструкций ВЭУ с горизонтально-осевыми ветро- турбинами.................................................... 146 3.1. Основные типы горизонтально-осевых ветротурбин........ 146 3.2. Общая схема построения горизонтально-осевой ВЭУ....... 148 3.3. Примеры построения горизонтально-осевых ВЭУ, работаю- щих параллельно с мощной электрической сетью............... 149 3.3.1. Ветроэнергетическая установка АВЭ-250С........... 149 3.3.2. ВЭУ средней мощности серии USW 56-100............ 153 3.3.3. Ветроэлектрическая установка ВЭУ-500............. 157 3.3.4. Ветроустановки большой мощности с АГ фирмы «Nordex».......................................... 163 3.3.5. Оффшорная Миддельгрунденская ВЭС................. 165 3.4. Примеры структур и конструкций горизонтально-осевых ав- тономных ВЭУ малой мощности................................ 167 3.4.1. Установка ветроэлектрическая УВЭ-10.............. 167 3.4.2. Особенности ВЭУ серии АВЭУ производства «Ветроэн». 171 3.4.3. ВЭУ «Fortis Alize» малой мощности с низкооборотным СГ с постоянными магнитами.............................. 172 3.4.4. Технические данные отдельных ВЭУ малой мощности (Германия) с синхронными генераторами с постоянными магнитами.. 175 3.4.5. Двухколесная горизонтально-осевая ВЭУ............ 177 3.4.6. Ветроколесо с синхронизованными поворотными лопастями и аэродинамическим тормозом в виде закрылков... 182 3.4 7. Лопасти ветроэлектрической установки с тормозными щитами..................................... 184 3.4.8. Адаптивная аэромеханическая система управления ветротурбиной........................................... 186 Глава 4. Аэродинамический расчет горизонтально осевых ветротурбин........................................... 191 4.1. Основные положения импульсной теории и теории элементарных струй................................ 191 4.2. Методика расчета геометрии лопасти.................... 196 4.2.1. Расчет оптимального коэффициента торможения потока. 196 4.2.2. Расчет относительных параметров геометрии лопасти. 197 4.3. Построение характеристик ветроколеса.................. 200 4.3.1. Определение массива значений независимого переменного угла атаки ацикл, следующих через равный шаг.... 200
Оглавление 517 4.3.2. Определение массивов СуоЦИКЛ и Рацикл , соответствующих массиву ацикл............................... 201 4.3.3. Углы притекания сечения при вариации угла атаки. 201 4.3.4. Число относительных модулей каждого сечения.......... 202 4.3.5. Определение коэффициента торможения из первого уравнения связи................................ 202 4.3.6. Приведенный элементарный относительный крутящий момент............................................. 205 4.3.7. Коэффициент быстроходности конца лопасти, создаваемый элементарными лопастями, расположенными на радиусах rk, при различных углах атаки................... 205 4.3.8. Построение одномерного массива коэффициентов быстроходности Zh конца лопасти............................. 206 4.3.9. Построение моментной характеристики................. 207 4.3.10. Построение мощностной характеристики............... 209 4.3.11. Выбор рабочей точки характеристики Cm (z) и Ср (z). 209 4.3.12. Коэффициент силы лобового давления при расчетной скорости ветра................................ 210 4.3.13. Коэффициент силы лобового давления при порыве ветра............................................ 211 4.3.14. Коэффициент перегрузки при порыве ветра............. 212 4.3.15. Расчет размерных параметров ветротурбины............ 212 4.3.16. Построение регулировочных характеристик ветроколеса................................................. 213 4.4. Пример расчета горизонтально-осевой ветротурбины......... 214 4.4.1. Расчет основных коэффициентов........................ 214 4.4.2. Расчет основных параметров лопасти................... 216 4.4.3. Построение характеристик ветроколеса................. 222 4.4.4. Расчет размерных параметров ветроколеса.............. 239 4.5. Построение линейчатой лопасти............................ 250 Глава 5. Согласование параметров ветротурбины и электрогенератора автономной ВЭУ................................ 250 5.1. Соотношение мощности и моментов ветротурбины и генератора.................................................. 250 5.2. Расчет синхронного генератора с постоянными магнитами................................................... 253 5.2.1. Определение главных размеров......................... 253 5.2.2. Расчет обмотки и магнитопровода статора.............. 256 5.2.3. Параметры схемы замещения............................ 262 5.2.4. Определение размеров ротора.......................... 268 5.2.5. Расчет проводимостей рассеяния индуктора............. 269
518 Оглавление 5.2.6. Расчет магнитной цепи и построение рабочей диаграммы магнитов.................................... 271 5.2.7. Определение массы активных материалов, потерь и КПД генератора............................... 275 5.2.8. Расчет характеристик генератора................ 277 5.2.9. Расчет характеристик однофазного генератора.... 287 Глава 6. Ветроприемные устройства с вертикальной осью вращения.. 296 6.1. Общая характеристика вертикально-осевых ветроприемников.......................................... 296 6.2. Конструктивные схемы ВЭУ с вертикальной 299 осью вращения............................................. Глава 7. Расчет и проектирование радиально-осевых ветротурбин с вертикальной осью вращения................... 326 7.1. Общие подходы к расчету............................. 326 7.2. Алгоритм расчета.................................... 327 7.3. Методика аэродинамического расчета ветроколеса с вертикальной осью вращения по импульсной модели........ 334 7.3.1. Исходные данные для расчета.................... 334 7.3.2. Порядок расчета характеристик ветроколеса...... 338 7.4. Пример расчета...................................... 357 7.4.1. Расчет аэродинамических параметров............. 357 7.4.2. Построение мощностной и моментной характеристик. 368 7.4.3. Определение размерных параметров............... 370 7.4.4. Сравнение с экспериментальными данными......... 374 7.5. Аэродинамический расчет вертикально-осевых ветротурбин методом дискретных вихрей.................... 376 Глава 8. Прочностной расчет лопасти ветроколеса............ 384 8.1. Методика прочностного расчета....................... 384 8.1.1. Основные геометрические характеристики лопасти.. 384 8.1.2. Нагрузки, действующие на лопасть............... 384 8.1.3. Определение площади профиля «Эсперо»........... 385 8.1.4. Масса лопасти.................................. 386 8.1.5. Центробежная сила, действующая на лопасть...... 387 8.1.6. Напряжение на отрыв, создаваемое центробежной силой.. 387 8.1.7. Момент, создаваемый аэродинамическими силами, приложенными к лопасти................................ 387 8.1.8. Момент, создаваемый распределенными центробеж- ными силами, действующими на лопасть.................. 389 8.1.9. Напряжения от моментов, воздействующих на лопасть.... 394 8.2. Пример прочностного расчета лопасти................ 395 8.2.1. Исходные данные прочностного расчета лопасти... 395 8.2.2. Центробежная сила, действующая на лопасть...... 395
Оглавление 519 8.2.3. Напряжение на отрыв от центробежной силы........ 396 8.2.4. Моменты, действующие на лопасть................. 396 8.2.5. Напряжения от моментов, действующих на лопасть. 398 Глава 9. Башни ветроэлектроустановок, их конструкция и расчет на прочность......................................... 400 9.1. Ветровые нагрузки на башни ветроустановок........... 400 9.2. Порядок прочностного расчета........................ 401 9.3. Моменты сопротивлений изгибу при расчете башни ветродвигателя..................................... 405 9.4. Предварительный расчет массы башни.................. 411 9.5. Пример расчета башни на прочность................... 412 Глава 10. Сетевые ветроэлектрические установки с асинхронными генераторами................................. 419 10.1. Сетевая ВЭУ средней мощности серии USW56-100....... 419 10.1.1. Функциональная схема ВЭС....................... 419 10.1.2. Конструктивная схема и основные элементы ВЭУ.... 420 10.2. Особенности работы ВЭУ с асинхронным генератором параллельно с сетью.......................... 434 10.2.1. Работа ветротурбины............................ 434 10.2.2. Режимы работы электрической схемы............. 437 10.3. Асинхронный генератор ВЭУ USW 56-100............... 443 10.3.1. Физические процессы в АГ при параллельной работе с сетью......................................... 443 10.3.2. Особенности конструкции и параметры АГ серии АГВ280М4......................................... 448 10.4. Расчет асинхронного генератора для ВЭУ............. 450 10.4.1. Методика и пример инженерного расчета АГ для сетевой ВЭУ.................................. 450 10.4.2. Данные расчета генератора АГВ 280 М4 по методике автоматизированного проектирования..................... 475 10.5. Возможности улучшения характеристик АГ для ВЭУ.... 480 10.6. Вертикально-осевая ВЭУ ВЛ-2Н-100 с асинхронным генератором................................ 481 Заключение.................................................. 490 Приложение.................................................. 493 Библиографический список.................................... 505
Кривцов Владимир Станиславович Олейников Александр Михайлович Яковлев Александр Иванович НЕИСЧЕРПАЕМАЯ ЭНЕРГИЯ Книга 2 ВЕТРОЭНЕРГЕТИКА' Редактор Т.В. Савченко Св. план, 2004 Подписано в печать Формат 60x84 1/16. Бум. офс. №2. Офс. печ. Усл. печ. л. 28,8. Уч.-изд. л. 32,43. Т. 500 экз. Заказ 428 Цена свободная Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» 61070, Харьков-70, ул. Чкалова, 17 http://www.khai.edu Издательский центр «ХАИ» 61070, Харьков-70, ул. Чкалова, 17 izdat@khai.edu