В. В. Матвеев
Нарезание
точных
резьб
ВВЙМЙИВИИ

В. В. МАТВЕЕВ
Нарезание
точных
резьб
Второе издание, переработанное
и дополненное
Москва
«МАШИНОСТРОЕНИЕ»
1978
ББК 34.63-5
МЗЗ
УДК 621.993
Рецензент канд. техн. наук. И. А. ОРДИНАРЦЕВ
Матвеев В. В.
МЗЗ Нарезание точных резьб. — 2-е изд., перераб. и
доп. — М.: Машиностроение, 1978. — 88 с., ил.
В книге рассмотрен наиболее распространенный способ нарезания
точных внутренних резьб машинными метчиками, изложены методы
обеспечения заданной точности при нарезании резьб и указаны пути
улучшения конструкции метчиков и наладок станков. Приведены кон-
кретные рекомендации по нарезанию внутренних резьб, даны примеры
наладок.
Книга предназначена для инженерно-технических работников ма»
шиностроительных заводов.
31207-099
038(01)-78
99-78
ББК 34.63-5
6П4:62
© Издательство «Машиностроение» 1978 г.
ВВЕДЕНИЕ
Точность механической обработки продолжает оставаться одной
из актуальных задач технологии машиностроения, так как от точно-
сти исполнения деталей и их сборки в значительной мере зависят экс-
плуатационные характеристики машин, их надежность и долговеч-
ность. В ряде случаев трудности обеспечения необходимой "точности
приводят к значительному увеличению трудоемкости изготовления
изделий, и конструкторы, удовлетворяя требования технологов, вы-
нуждены снижать точность отдельных элементов деталей машин. В дру-
гих случаях, если конструкция такова, что при снижении точности
значительно ухудшаются эксплуатационные характеристики машины,
вводятся в технологический процесс дополнительные операции. Есте-
ственно, что это значительно удорожает машину и является весьма не-
желательным. Следовательно, одна из важнейших задач технологии
машиностроения — повышение точности изделий без значительного
роста трудоемкости обработки. Только в этом случае может быть
найдено решение по изготовлению высококачественных и долговеч-
ных машин при их относительной невысокой стоимости. Необходимо
указать, что вопросы точности в течение уже длительного периода
времени занимают внимание исследователей-технологов. Основная
масса исследований вопросов точности была посвящена обработке
на настраиваемых станках типа токарных, шлифовальных, фрезерных.
Вопросы же точности обработки изделий мерными инструментами изу-
чены совершенно недостаточно, и практика ощущает потребность
в дополнительном экспериментировании и изучении вопросов точ-
ности обработки деталей мерным инструментом. Если сравнивать
в производственных условиях работу таких мерных инструментов,
как сверла, зенкеры, развертки, протяжки, метчики, то можно заме-
тить, что трудности получения необходимых точностных характе-
ристик оказываются различными. В практике, например, не возни-
кает особых проблем при необходимости получения отверстий седь-
мого — пятого класса точности при работе сверлами. При необходи-
мости получения более точных отверстий могут использоваться зен-
керы и развертки. Для каждого класса точности может быть пред-
ложена определенная последовательность обработки, в результате
которой обеспечатся необходимые требования по точности отверстий.
Вопрос значительно усложняется при необходимости получения вы-
сокой точности для поверхностей сложной конфигурации. Например,
з
получение точного шлицевого отверстия протяжкой является неизме-
римо более сложной задачей в связи с тем, что протяжка является
одновременно и черновым, и отделочным инструментом. Поэтому,
проектируя шлицевое соединение, конструктор не может задать на не-
го более жесткие допуски, чем те, которые обеспечивает процесс про-
тягивания. В этом случае точностные характеристики определенных
элементов детали вынуждены выдерживать не в соответствии с требо-
ваниями эксплуатации машины, а с учетом требований технологии
изготовления детали. Это, однако, не исключает непрерывного стрем-
ления к ужесточению допусков на любой элемент деталей и машины
в целом. Характерными в этом отношении являются резьбы. Несмот-
ря на то, что внутренняя резьба в большинстве случаев обрабатыва-
ется метчиком, и обеспечить высокую точность ее весьма затрудни-
тельно, эксплуатационные, а иногда и технологические требования
заставляют изыскивать возможность для получения точных резьб
и обеспечения высокой работоспособности конструкций.
К числу таких конструкций, например, относятся:
1.	Конструкции с резьбовыми соединениями, подверженные виб-
рациям, в которых по условиям компоновки не удается установка
стопорящих элементов в виде пружинных или отгибных шайб, контр-
гаек. В этих случаях применяют обычно тугие резьбы (без «качки»)
с очень узкими полями допусков по среднему диаметру.
2.	Конструкции, в которых резьбы должны обеспечивать точные
перемещения элементов друг относительно друга. В этих случаях
используются резьбы со скользящей посадкой высокой точности.
3.	Соединения, у которых ориентация детали осуществляется по
профилю резьбы, так как использование направляющих поясков
усложняет конструкцию или вообще по конструктивным соображени-
ям не удается. В этом случае используются резьбы с тугой или плот-
ной посадкой.
4.	Корпусные детали, соединенные с другими элементами резь-
бовыми шпильками и гайками. При ремонтных разборках необходимо
гарантировать отвинчивание гайки, а не вывинчивание шпильки из
корпуса. В этих случаях в соединении корпуса со шпилькой исполь-
зуют тугие резьбы' с разбивкой на несколько групп для гарантии не-
подвижности соединения.
Иногда точные резьбы вынуждены выполнять по технологическим
соображениям: -
а)	предварительное изготовление резьбы у контрольных резьбовых
колец, которые после термообработки проходят операцию доводки про-
филя. При значительном рассеянии размеров резьбы в процессе на-
резания трудоемкость доводки профиля значительно возрастает, или
доводка вообще не удается;
б)	у деталей, имеющих внутренние резьбы (особенно тонкостенных)
и подвергающихся термической обработке (закалке, цементации с за-
калкой), в результате короблений, угаров, пескоочистки размеры
несколько меняются. Поэтому для обеспечения даже 2-го или 3-го
классов точности у готового изделия вынуждены выполнять резьбы
4
со смещенными и узкими полями допусков, которые оказываются
в ряде случаев точнее резьб 4-й степени по ГОСТ 16093—70.
В особый ряд могут быть отнесены резьбовые соединения, под-
вергающиеся циклическим нагрузкам [16]. Весьма полезным при
циклических нагрузках является наличие гарантированных зазоров
по среднему диаметру, что обеспечивает большую податливость вит-
ков, более равномерное распределение нагрузки между витками и
меньшую чувствительность резьбы к перекосам опорных торцов гаек.
Поэтому в конструкциях, где резьбы испытывают циклические на-
грузки, необходимо по возможности отказываться от тугих резьб
(без «качки») и переходить к резьбам, имеющим гарантированные за-
зоры.
Введение гарантированных зазоров, при которых циклическая
прочность оказывается максимальной, не означает значительного рас-
ширения полей допусков на болты и гайки по сравнению с допусками
по ГОСТ 16093—70. Например, даются величины гарантирован-
ных зазоров для одной конструкции (двигатель) в пределах 0,1—
0,2 мм [16].
Для случая массового производства без селективного подбора
болтов и гаек введение таких зазоров требует изготовления весьма
точной резьбы (допуск на средний диаметр болта и гайки примерно ра-
вен 0,05 мм), которая точнее тугих резьб (класса А0 по ГОСТ 4608—65),
но со смещенными относительно номинала полями допусков.
Таким образом, чтобы повысить циклическую прочность резьбо-
вых соединений для массового и серийного производства (где селек-
тивный подбор очень трудоемок), необходимо нарезать весьма точные
резьбы со смещенными относительно номинала полями допусков.
Детальное ознакомление с опытом работы многих промышленных
предприятий показывает, что машинное нарезание точных резьб
является «узким» местом в технологии обработки деталей.
Наиболее распространенный способ подгонки размеров метчика —
по пробным проходам. Определив на первых отверстиях величину
разбивания резьбы, корректируют размеры метчика. Корректировка
осуществляется в соответствии с возможностями предприятия. Иногда
метчики шлифуют с измененными размерами среднего диаметра, в дру-
гих случаях применяют «прогонку» метчиков по чугунным притирам
с использованием доводочных паст. На ряде заводов применяют про-
травливание метчиков в кислотах с целью изменения размеров. Ис-
пользуется в некоторых случаях пескоочистка метчиков, которая
также меняет их исполнительные размеры.
На предприятиях с хорошо развитой инструментальной базой
изготовляют групповые метчики и при настройке операции нарезания
резьбы выбирают ту или иную группу для обеспечения заданной точ-
ности.
Все эти мероприятия весьма трудоемки и не всегда обеспечивают
необходимое качество работы. Отсев деталей по размерному браку
резьбы весьма значителен.
Основное развитие получил метод изготовления групповых мет-
чиков. В стандартах США (например, ASAB 5.4—1959) предусмот-
5
рено на каждый типоразмер резьбы диаметром до 1" изготовление
метчиков семи групп, из которых шесть групп размеров расположены
выше номинального значения резьбы и одна группа — ниже. Раз-
ница в средних диаметрах между группами составляет 0,0005". При
эксплуатации необходимо подбирать метчик, который при данной на-
стройке станка обеспечивает требуемые размеры резьбы. Эта система
дает возможность несколько снизить потери рабочего времени на
настройку станка для осуществления точного резьбонарезания, одна-
ко влечет за собой непроизводительные расходы на покупку лишних
метчиков в комплекте.
В СССР такая система изготовления метчиков действует только
внутри предприятий, изготавливающих и потребляющих эти мет-
чики. Число метчиков в комплекте (количество групп размеров) ко-
леблется от трех до девяти.
Система работы с использованием группы метчиков также не обес-
печивает 100%-ной годности изделий, так как возникает брак в про-
цессе опробования метчиков комплекта. Подбор метчика необходи-
мой группы оказывается весьма трудоемкой задачей, так как при из-
менении условий работы (другая партия- заготовок, замена патрона на
станке и т. д.) возникает необходимость в повторных пробах при вы-
боре группы метчика. При этом часто оказывается, что метчик из
группы, имеющей больший средний диаметр, дает разбивание мень-
шее, чем метчик, имевший более низкий средний диаметр. Это и ес-
тественно, так как кроме среднего диаметра метчика на величину
разбивания оказывают влияние еще многие факторы.
Все перечисленные мероприятия могут расцениваться как вынуж-
денные и не решающие проблему нарезания точных резьб полностью.
Поэтому следует считать, что совершенствование методов нарезания
точных резьб представляет весьма актуальную задачу, от успешного
решения которой в значительной мере зависит и качество выпускаемых
изделий, и их себестоимость.
Цель данной работы — создать основы теории точности механи-
ческой обработки резьб машинными метчиками и разработать на базе
Теории практические рекомендации, позволяющие повысить точность
обработки.
МЕРНЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ ДЛЯ ОБРАБОТКИ
ВНУТРЕННИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ
Мерные инструменты для обработки различных наружных поверх
ностей встречаются редко и не являются характерными. К ним, на*
пример, можно отнести резьбонарезные плашки (лерки), охватываю*
щие протяжкй для обработки наружных шлицев на валах, и несколь-
ко других видов инструментов. Однако при необходимости обработки
наружных поверхностей всегда стремятся отказаться от работы мер-
ными инструментами и использовать инструменты, у которых размер
может регулироваться. Как известно, даже резьбовые плашки при
необходимости разрезают и, сжимая или разжимая их, добиваются
некоторой возможности регулирования размера. Следует отметить,
что использование регулируемого инструмента дает возможность бы-
стрее достичь требуемой точности, чем использование мерного нере-
гулируемого инструмента. Однако регулируемый инструмент обычно
оказывается более сложным, чем нерегулируемый, и, что самое глав-
ное, габариты его обычно значительно увеличиваются. При обработке
наружных поверхностей это не является препятствием, и регулируе-
мый инструмент для этих видов работ применяются широко. В каче-
стве примера можно назвать регулируемые резьбонарезные головки
для обработки наружных резьб, регулируемые долбежные головки
для обработки наружных шлицев. Однако попытки создать регулируе-
мые инструменты для обработки внутренних поверхностей небольших
размеров в большинстве случаев оказываются безуспешными, так
как увеличение общих габаритов инструмента недопустимо. Такие
инструменты, как протяжки, дорны, развертки, метчики, в боль-
шинстве случаев не могут быть выполнены регулируемыми из-за
ограниченности размеров и из-за сложности конструктивного испол-
нения.
В тех случаях, когда удается создать регулируемую систему
(например обтачивание или шлифование) делаются попытки перехода
к автоматически регулируемым системам. Делается это для повы-
шения точности и производительности обработки. В этом направлении
имеются значительные успехи, дающие весьма ощутимые результаты.
В то же время мерные инструменты в подавляющем большинстве слу-
чаев не имеют вообще регулировки размеров, но при этом процесс
обработки мерными инструментами не вытесняется другими процес-
сами механической обработки, так как он является производительным.
Например, внутренние шлицы могут быть выполнены путем протяги-
7
вания и долблением на зубодолбежном станке, однако последний про-
цесс, несмотря на возможности регулирования (н даже автоматиче-
ского регулирования) размеров, в десятки раз уступает первому по
производительности.
То же самое можно отметить при сравнении таких процессов, как
развертывание отверстия и шлифование его, нарезание внутренней
резьбы резцом и метчиком.
Процессы обработки втутренних поверхностей мерными инстру-
ментами в течение длительного времени будут являться необходимыми,
и совершенствование их представляет собой насущную и важную за-
дачу. Для обработки внутренних поверхностей используются следую-
щие мерные инструменты: сверла, зенкеры, развертки, протяжки,
дорны, метчики и др.
При обработке поверхностей мерными инструментами размеры об-
работанной поверхности отличаются от фактических размеров самого
инструмента. В большинстве случаев резмеры изделий оказываются
большими, чем размеры инструмента, но иногда бывает и обратное.
Разницу между размерами детали и инструмента называют величиной
разбивания. Если эта разница будет отрицательной — разбивание
отрицательное. В процессе обработки- размеры нескольких изделий,
выполненных друг за другом, меняются, т. е. наблюдается так назы-
ваемое рассеяние размеров е (как и при любых видах обработки).
Величина разбивания будет колебаться в этих же пределах, поэтому
уместно будет говорить о некоторой усредненной величине разбива-
ния Т.
Как величина рассеяния е, так и усредненная величина разбива-
ния Т величины непостоянные. По мере обработки изделий эти ве-
личины могут меняться, а следовательно, существует зависимость
е = Н0: Т =	(1)
или, беря в качестве аргумента число обработанных деталей,
e = W; T = f(Nt),
где 7Уг — текущее число обработанных деталей.
В этом случае размер любой детали может быть найден
=	+	(2)
где Dn — размер инструмента.
Время, в течение которого инструмент обеспечивает заданные
размеры /р, называется размерной стойкостью инструмента. Для
мерного нерегулируемого инструмента размерная стойкость является
главным показателем работоспособности, • так как инструмент, не
обеспечивающий требуемые размеры, к дальнейшей эксплуатации не
пригоден. Для регулируемого инструмента эта характеристика не
столь важна, так как «потеря» размера может быть скомпенсирована
соответствующей регулировкой (автоматически или вручную),
«
Все приведенные выше понятия относятся к эксплуатации ка-
кого-либо одного мерного инструмента. Если же говорить о точ-
ности технологической операции, осуществляемой мерным нерегу-
лируемым инструментом,- то необходимо учесть, что при замене из-
ношенного инструмента другим, выполненным по тому же чертежу,
что и предыдущий, размеры изделия будут меняться. Причина этого —
некоторая разность в исполнительных размерах и разность в геомет-
рии отдельных элементов инструментов (углов заточки, радиусов ок-
ругления режущих кромок и т. д.).
Результаты статистических наблюдений (рис. 1) показывают, что
величина рассеяния 8 и усредненная величина разбивания размера Т
имеют тенденцию к уменьшению с течением времени (точнее, по мере
увеличения количества обработанных деталей). Наличие одинаковых
тенденций к уменьшению этих величин говорит о том, что причины (все
или часть), вызывающие появление Т и е, очевидно, одинаковы.
Когда величина рассеяния в превышает величину поля допуска на
размер изделия (в> 64), независимо от того, какова будет усред-
ненная величина разбивания Т (т. е. независимо от того, как будет
располагаться центр группирования размеров), технологическая
операция будет нестабильной (рис. 1, а). Следовательно, при изго-
товлении деталей не может быть гарантировано их качество. Более
того, можно представить случай, когда средние текущие размеры все
время будут лежать в пределах поля допуска, а фактические размеры
большинства изделий вообще не попадут в поле допуска’, т. е. часть
из них будет лежать выше допустймого верхнего отклонения (ВО),
а часть — ниже нижнего допустимого отклонения (НО). Понятие раз-
мерной стойкости tp в данном случае оказывается понятием фиктив-
ным, так как если первые детали окажутся вне поля допуска, то не-
обходимо будет считать, что размерная стойкость равна нулю.
Следует отметить, что этот случай не абстрактный, а вполне реаль-
ный. В результате статистических исследований стойкости различ-
ных типов метчиков получены односторонние кривые распределения,
у которых мода, т. е. наиболее вероятное значение стойкости при-
ближается к нулю. Это обусловлено значительным количеством поло-
мок, выкрашиваний лезвий, задиров, потерь размера, резко снижаю-
щих стойкость метчиков 16]. Такой вывод был сделан на основании
наблюдений за операциями обработки обычных крепежных резьб.
Если же провести наблюдения при обработке точных резьб, то ока-
жется, что размерная стойкость среди всех прочих «ненормальностей»
процесса является самой уязвимой характеристикой.
На рис. 1, б представлен случай, когда величина рассеяния укла-
дывается в поле допуска (е<64), однако центр группирования
размеров изделий расположен неудачно (слишком низко). В результа-
те этого размерная стойкость tp оказывается незначительной. На рис.
рис. 1,в представлен случай, аналогичный предыдущему, но с распо-
ложением центра груипирования выше нормы. В данном случае
/р = 0. В обоих случаях усредненная величина разбивания Т ока-
залась неудачной: в первом случае слишком малой, во втором —
слишком большой. При наличии таких зависимостей (см. рис. 1,6 и в).
•полученных по результатам статистических наблюдений, операция
может быть приведена в норму путем подбора необходимого размера
инструмента Dn. Поэтому большинство машиностроительных пред-
приятий вынуждены весь сложный мерный инструмент (протяжки,
метчики, развертки) производить у себя. Естественно, что'это обхо-
дится очень дорого.
£ SA
Ттах^-Топт_________________д д
б).
Рис. 1. Возможные варианты разбивания и рассеяния размеров резьб и размерная стойкость
инструмента:
I — фактические средние диаметры резьбы; 2 — средние текущие размеры; 3 — размер ин*
струмента Dn
10
Случай, когда в < 6Л и Т == Топт, является наилучшим из рас-
смотренных (см. рис. 1, г). Такой технологический процесс обеспечи-
вает получение качественных изделий и максимальную размерную
стойкость инструмента. Этот процесс будет тем лучше, чем величина
в будет меньше. При меньшей величине рассеяния в удается увеличить
значение производящего размера инструмента и тем самым макси-
мально увеличить tp.
Стабильность той или иной операции, а также размерная стой-
кость /р в значительной мере зависят от величины допуска на изделие
6Л. Поэтому исследование этих вопросов имеет особо важное значе-
ние для обработки изделий на отделочных операциях, где точность
должна быть высокой.
Величина размерной стойкости /р зависит также и от сопротивляе-
мости изнашиванию материала инструмента и от конструкции ин-
струмента. От стойкости инструмента зависит крутизна падения двух
характеристик: размера инструмента Da и функциональной усреднен-
ной величины разбивания Т, а в соответствии с этим будут меняться
и фактические величины размерной стойкости /р. Исследование этих
вопросов также чрезвычайно важно, но они в большей мере относятся
не к точности, а к вопросам стойкости и износа инструментов.
Размерная стойкость всегда будет максимальной (для данного
инструмента), если в начальный период обработки будет обеспечено
условие
^п + Лпах+~ ~ ^тах>	(3)
где dmax—максимальный допустимый размер резьбового отверстия.
Рассмотрим некоторые характерные особенности, присущие мер-
ным нерегулируемым инструментам и процессам обработки внутрен-
них поверхностей этими инструментами.
Если сравнивать такие процессы, как развертывание, протягива-
ние и резьбонарезание метчиками, то можно заметить, что эти про-
цессы и инструменты, которыми они осуществляются, имеют много
общих характерных черт, а именно:
1.	Все инструменты выполняются многолезвийными, имеющими
большое число режущих кромок. Рабочий элемёнт инструмента обыч-
но имеет две части: режущую и калибрующую. Режущая часть вы-
полняет основную работу резания, т. е. удаляет большую часть при-
пуска и формирует предварительно внутреннюю поверхность. Ка-
либрующая часть осуществляет окончательное формирование по-
верхности.
2.	Во всех случаях работы мерными инструментами процесс ре-
зания осуществляется с незначительными толщинами среза, т. е. зна-
чения удельных сил резания, приходящихся на единицу длины ре-
жущей кромки, должны быть близкими.
3.	Во всех случаях применяются невысокие скорости резания (по-
рядка 3—20 м/мин), т. е. физические процессы в зоне резания и тре-
ния должны быть довольно сходными, инерционные и динамические
характеристики систем СПИД также должны быть одного порядка.
11
4.	Геометрия режущих лезвий этих инструментов, а также углы
заточки имеют близкие значения.
5.	Условия смазки, охлаждения и теплоотвода во всех этих процес-
сах также весьма сходны.
6.	Все инструменты можно считать практически недеформируе-
мыми под действием сил сжатия и растяжения и деформируемыми под
действием изгибающих и скручивающих сил.
Самым важным обстоятельством, объединяющим эти процессы,
является то, что мерный инструмент в процессе работы ориентируется
по обрабатываемой или по обработанной поверхности детали.
В силу этих обстоятельств можно говорить о том, что принципи-
ально может быть создана единая теория точности при обработке
изделий мерными инструментами.
Под точностью понимают ряд характеристик: 1) точность размеров
отдельных участков детали или расстояний между ними; 2) точность
формы отдельных поверхностей; 3) точность взаимного расположения
поверхностей (перпендикулярность, соосность и т. д.).
Характеристики точности внутренних резьб имеют некоторую
специфику. Это обусловлено тем, что внутренняя резьба имеет слож-
ную геометрическую форму (совокупность винтовых поверхностей),
и измерение ряда параметров весьма затруднено. В связи с этим
в большинстве случаев вынуждены использовать некоторые условные
обобщенные характеристики точности. В частности, такой обобщенной
характеристикой является приведенный средний диаметр резьбы, ве-
личина которого может быть определена комплексными калибрами —
пробками. Фактически при контроле внутренней резьбы пробкой одно-
временно оценивается и точность нескольких параметров (средний диа-
метр, шаг, угол профиля), и точность формы резьбовой поверхности
(изогнутость оси резьбы на длине свинчивания, отклонения от идеаль-
ной винтовой поверхности, эллипсность среднего диаметра и т. д.).
В ряде случаев вводят дополнительные ограничения либо на точность
размеров, либо на точность формы. Такими ограничениями могут
быть, например, определенные значения собственно среднего диаметра
резьбы, некоторая максимально допустимая величина растяжки ша-
гов, определенные ограничения по допускам на эллипсность или огра-
нность среднего диаметра. Однако в большинстве случаев ограничи-
ваются заданием допустимых отклонений- приведенного среднего
диаметра резьбы, считая, что прочие отклонения не могут иметь ре-
шающего значения с точки зрения эксплуатационных требований
к резьбовому соединению. В связи с этим ГОСТ 16093—70 регла-
ментирует только отклонения приведенного среднего диаметра без
регламентации погрешности формы резьбы.
Второй важной характеристикой точности можно считать точность
расположения оси резьбового отверстия относительно торца. Наилуч-
шим будет случай, когда ось резьбового отверстия будет перпенди-
кулярна поверхности, в которой выполнено это резьбовое отверстие.
Это имеет важное значение в тех случах, когда к этой поверхности
будет прижиматься при затяжке торец болта или гайки. Отсутствие
перпендикулярности вызывает появление изгибающих моментов, и
12
Прочность резьбового соединения снижается. Однако выдерживание
жестких требований перпендикулярности не всегда бывает необходи-
мым, поэтому это условие стандартом не оговаривается, а при необ-
ходимости задается техническими требованиями чертежа.
Наиболее важной характеристикой и с эксплуатационной точки
зрения, и с технологической является точность приведенного среднего
диаметра. Обеспечение высоких требований точности приведенного
среднего диаметра представляет собой наибольшие технологические
трудности.
ВЛИЯНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ФАКТОРОВ
НА ТОЧНОСТЬ НАРЕЗАНИЯ РЕЗЬБЫ
Вопросы нарезания точных резьб метчиками рассмотрены во мно-
гих работах.
Весьма интересно проследить путь, которым шли исследователи,
занимавшиеся изучением вопросов точности при нарезании резьб
метчиками.
В самых ранних исследованиях задача по изучению точности обыч-
но сводилась к сравнительным испытаниям метчиков, выпускаемых
различными заводами и фирмами. Далее,’по мере развития уровня
экспериментально-исследовательских работ, изучалось влияние отдель-
ных факторов (точность исполнения метчика, смазывающе-охлаждаю-
щая жидкость, обрабатываемый материал и др.) на точность получае-
мой резьбы.
В 1940—1960 гг. эта форма исследований получила наибольшее
распространение в изучении работы метчиков, и трудно найти научно-
исследовательскую работу, в которой так или иначе не изучались бы
«опросы точности с детализацией и дополнением все большего коли-
чества анализируемых факторов. Авторы этих исследований, проводя
н основном экспериментальные работы по изучению влияния различ-
ных факторов на точность резьбы, дали такое количество различных
рекомендаций, что, казалось бы, все трудности по нарезанию точных
резьб должны были бы остаться позади. Между тем детальное озна-
комление с практикой показывает, что методы нарезания точных резьб
н настоящее время столь же несовершенны, как и ранее.
Факторы, влияющие на размеры резьбы, очень разнообразны по
своей физической сущности. Многие исследования, проведенные в на-
шей стране и за рубежом, показывают, что на приведенный средний
диаметр резьбы изделия влияют:
собственно средний диаметр резьбы метчика; отклонение шагов
резьбы метчика от номинала; отклонения половин угла профиля резь-
бы метчика от номинала; геометрия режущих элементов метчика
((Рз, У. а); скорость резания; марка обрабатываемого материала; со-
став смазывающе-охлаждающей жидкости; тип и конструкция зажим-,
ного патрона; биение заборного конуса метчика; разность окружных’
шагов метчика; число канавок метчика; длина калибрующей части
метчика; наличие затылования резьбы метчика по профилю; величина
осевых составляющих сил резания; величина внешних осевых сил.
13
Любой из этих факторов оказывает то или иное влияние на размеры
нарезаемой резьбы, поэтому считалось, что чем больший набор фак-
торов будет взят в эксперименте в качестве переменных, тем более
ценные данные могут быть получены. Среди перечисленных имеется
группа ’факторов, влияние которых на размеры резьбы может быть-
легко установлено.. Например, такие зависимости, как d„> = f (vp),
или dcp = f (у), или dcp — f (а), могут быть установлены без особых
трудностей путем экспериментов. Однако эта простота кажущаяся.
При обычно принятом в исследованиях подходе к изучению точйости
действительно не представит труда, изменяя какой-либо фактор, про-
вести измерения размеров резьбы. Но в этом случае мы не может дать-
гарантии, что в иных условиях эксперимента это влияние окажется
таким же, так как неизвестны корреляционные связи при одновре-
менном действии различных факторов. Исключить при эксперименте
ни один из факторов нельзя. В лучшем случае можно некоторые ив
них сделать постоянными. Однако ценность таких эксперименталь-
ных данных сразу значительно снижается, так как это постоянство
«не фиксированное», а следовательно, оно не может быть перенесена
в другие условия, на другой станок, на другую деталь.
Некоторые факторы охарактеризовать, а тем более зафиксировать,
не представляется возможным. Например, какими характеристиками
должна быть оценена конструкция зажимного патрона — массой,
габаритами, жесткостью, точностью исполнения сопрягаемых эле-
ментов и посадочных мест, принципом действия или чем-то иным?
То же относится к типу станка или обрабатываемой детали. Прак-
тически, кроме интуиции и квалификации исследователя, ни в одном
из исследований не были предложены какие-либо конкретные крите-
рии оценки этих факторов.
В литературе, по нашим данным, описано более 30-ти типов пат-
ронов для крепления метчиков и почти каждый из авторов в,описа-
нии не забывает упомянуть, что при внедрении данного патрона точ-
ность нарезания резьбы повысилась.
Для исследования и фиксирования условий работы метчиков не-
обходим большой объем экспериментальных работ, так как число
факторов, подлежащих изучению, велико. Кроме того, перенесение
условий эксперимента в практику— задача почти неосуществимая.
Проследим за некоторыми практическими фактами. Достаточно по-
вернуть метчик в зажимном патроне на какой-либо угол (возможных
положений обычно четыре, по числу лысок квадрата), как немедлен-
но изменяется размер резьбы: разбивание становится либо большим,
либо меньшим. То же происходит, если будет повернут патрон в шпин-
деле или пиноли станка. Разбивание значительно изменяется при за-
мене патрона другим, хотя оба они выполнены по единому чертежу.
Фиксирование условий работы метчика весьма относительно и трудно-
выполнимо. Такое положение обычно приводит к тому, что при про-
ведении экспериментальных работ по нарезанию точных резьб раз-
брос данных получается весьма значительным и ряд экспериментов
либо исключается из рассмотрения, либо получаются усредненные
данные (см. рис. 1). Усредненные данные допустимы только в тех
14
Т,мкм
/ — по данным В. И. Шатуна [15], М16,
сталь 45, ор=10 м/мин, 8 «500 мкм; 2 — по
данным К. Такэи [14], М14, сталь SK-5 (типа
У10), ир=10 м/мин, е«80 мкм; 3 — по данным
С. А. Воробьева, В. П. Крупени [1], М20,
сталь 30, vp=10 м/мин; 4 —по данным
А. А. Грудова [4], М12, сталь 45, t>p-10 м/мин,
е«Н0 мкм
/ — по данным В. И. Шатуна [15], М16,
' сталь 45, е«425 мкм; 2 — по даным К. Та-
кая [14], М14', сталь SK-5 (типа У10); 3 —
по данным С. А. Воробьева, В. П. Крупе-
ни [1], М20, сталь 30; 4 — по данным
А. А. Грудова [4], М12, сталь 45, е«*
«120 мкм
случаях, когда величины рассеяния 8 не будут выходить за поле до-
пуска, в ином случае для практики эти данные совершенно теряют
смысл.
Трудности фиксирования условий работы достаточно наглядно
видны и из результатов исследований. Рассмотрим некоторые из них.
Из приведенных результатов исследования влияния угла забор-
ного конуса фэ на точность резьбонарезания (рис. 2) видно, что вели-
чины разбивания резьбы, полученные разными исследователями
11, 4, 15], отличаются не только количественно, но и качественно.
Величина разброса данных колеблется в пределах 140 мкм, что соот-
ветствует примерно третьему классу или 7Н степени точности резьбы.
Почерпнуть какие-либо рекомендации из этих экспериментов для
обработки резьб 4/7 степени точности не представляется возможным.
Аналогичное положение имеем при рассмотрении результатов по ве-
личинам рассеяния размеров 8.
Характер функциональной зависимости Т = f (ф3) оказался также
различным: некоторые кривые монотонно убывают, другие возра-
стают, третьи вообще имеют горбообразный характер. Результаты
всех приведенных исследований вряд ли могут помочь определить
оптимальный угол заборного конуса, при котором точность резьбы бу-
дет наивысшей.
15
Исследования влияния переднего угла метчика на величину раз*
бивания приведены на рис. 3. Эти данные также противоречивы как
в количественном, так и в качественном отношении.
Из графика видно некоторое уменьшение разбивания по мере
роста переднего угла у (тенденция). Однако столь приблизительные
рекомендации могут вызывать и целый ряд сомнений. Во-первых, по
данным работы [15], разбивание по мере увеличения у сохраняется
(кривая /, рис. 3), во-вторых, есть нарушение этой закономерности
в диапазоне углов 20—25° (кривая 4, стали Ст. 3 и 40). Кроме того,
неизвестно, почему оказался уменьшенным приведенный средний
диаметр: из-за уменьшения разбивания, или из-за уменьшения угла
профиля метчика, происшедшее в связи с увеличением переднего
угла.
Результаты экспериментов тех же исследователей при установ-
лении зависимости Т = f (t/p) приведены на рис. 4. В данном случае
наблюдается тенденция изменения Т: с увеличением ир увеличивается
Т. Однако величины разбивания, как и в предыдущем случае, совер-
шенно различны.
Данные, приведенные на рис. 4, отличаются от предыдущих. Они
показывают, что качественно картина в разных экспериментах оказа-
лась одинаковой. Это легко объяснить. Изменение скорости резьбо-
нарезания обычно устанавливается при экспериментировании бе»
изменения системы СПИД. Другие параметры процесса почти удается
сохранить (меняются только величина сил резания и динамические
характеристики). Однако, количественных изменений величин Т, по
мере роста скорости из экспериментальных данных установить не-
возможно. Это видно из опытов А. А. Грудова (кривые 3, 4, рис. 4).
Изменение угла заборного конуса ф3 при неизменной системе СПИД
привело к разным количественным зависимостям Т — f (ур). Измене-
ние любого другого параметра также приведет к получению новых
зависимостей.
Сравнение результатов по исследованию влияния на точность
других параметров процесса (СОЖ, ширина пера, биение заборного»
конуса, величины задних углов, величины затылования) показывает,
что эти зависимости еще более неопределенны и противоречивы. При
Рис. 4. Влияние скорости резания на
величину разбивания резьб:
/ — по данным С. А. Воробьева..
В. П. Крупени [1], М20, сталь 30; 2~
по данным К. Такэи [14], М14, сталь
SK-5 (типа У10), е~90 мкм; 3 —по дан-
ным А. А. Грудова [4], М18, сталь 45*
фз=“19°, е«75 мкм; 4 — по данным
А. А. Грудова [4], М18, сталь 45, фз =
= 13°, е«75 мкм; 5 — по данным И. П.
Захаренко [5], М16, сталь 45, эмуль-
сия Э2-Б; 6 — по данным И. П. Заха-
ренко [5], MI6, сталь 45, сульфофрезол
16
этом необходимо учесть, что в большинстве исследований изучалось
влияние наиболее простых факторов, которые легко изменяются и
достаточно точно измеряются.
Разногласия встречаются и в объяснениях причин, почему изме-
нение какого-либо фактора влияет именно таким, а не иным образом
на размеры резьбы? Зафиксировав тот или иной факт, экспериментатор
пытается дать ему объяснение. Однако в большинстве случаев такие
объяснения приводятся без достаточных математических или иных
доказательств. Причина этого — отсутствие прямой логической, а
следовательно, и математической связи между исследуемым фактором
и получающимися размерами резьбы. Из графика, представленного на
рис. 2, видно, что с увеличением угла заборного конуса величина
разбивания меняется. Однако причина этого не ясна, так как отсут-
ствует логическая связь между ср3 и dcp.
Еще сложнее оценить влияние на точность обработки резьб конст-
рукций патронов и других элементов системы СПИД.
Попытаемся резюмировать результаты рассмотрения эксперимен-
тального анализа влияния различных факторов на точность резьбо-
нарезания.
1.	Анализ дает возможность для определенных условий, в которых*
проводится эксперимент, установить влияние изменений исходного
технологического фактора на размер обрабатываемой резьбы. Анализ
методически ведется по схеме фактор — размер, при использовании
которой вскрытие сути возникающих явлений затруднительно, а сле-
довательно, возможно различное толкование путей воздействия факто-
ра на размеры.
2.	При проведении аналогичных экспериментов возможно различие
количественных, а зачастую и качественных результатов. Это являет-
ся следствием того, что в большинстве случаев не представляется воз-
можным обеспечить одинаковые (фиксированные) условия проведения
опытов.
3.	При выполнении анализа по схеме фактор — размер в большин-
стве случаев не удается установить точной логической, а следователь-
но, и математической связи между изменениями исходного фактора
и размера.
4.	В связи с большим количеством факторов, связанных между
собой неизвестными корреляционными зависимостями, и отсутствием
постоянных законов связи этих факторов с образующимся размером,
очевидно, следует признать, что экспериментальный анализ как метод
исследования является необходимым, но недостаточным для объясне-
ния всех протекающих явлений. Именно поэтому до настоящего време-
ни не удалось определить необходимые условия для точной обработки
деталей мерными инструментами, и в частности метчиками. При достиг-
нутом уровне точности исполнения системы СПИД нарезание точных
резьб может быть значительно повышено, если удастся отыскать оп-
тимальные конструкции метчиков, метчикодержателей, несущих шпин-
делей и самих станков. Нахождение такого оптимума может быть осу-
ществлено только при условии, если будут известны основные законо-
мерности процесса образования резьбовой (или иной) поверхности.
17
Результаты, полученные экспериментальными исследованиями по
нарезанию точных резьб, показывают, что проблема обработки точных
резьб не решается на экспериментальном уровне.
ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТОЧНОСТИ ОБРАБОТКИ РЕЗЬБ
МЕТЧИКАМИ
Гипотеза о механизме образования размера
В теории точности обработки резьб метчиками необходимо:
1.	Объяснить причины возникновения разбиваний резьбы Т и ее
рассеяния е для реальных систем СПИД. Для этого, используя резуль-
таты ранее выполненных исследований и данные практического опыта,
необходимо найти логические связи между исходными факторами и раз-
мерами резьбы. При этом желательно учесть основные действующие
в системе СПИД факторы. '
2.	Разработать на основе логических связей размера резьбы с ис-
ходными факторами расчетный метод определения величин разбива-
ния Т и рассеяния е. Желательно, чтобы расчетный метод давал возмож-
ность математического описания связей Т и е с исходными факторами
для самых различных систем СПИД, применяемых для операций резь-
бонарезания метчиками.
3.	Отыскать оптимальные системы СПИД, для которых величина
разбивания может быть определена заранее, а величина рассеяния раз-
меров будет незначительной. Такие системы СПИД должны обеспе-
чить надежный процесс нарезания точных резьб, так как знание вели-
чин Т позволит правильно выбрать необходимый средний диаметр мет-
чика, а малые величины рассеяния е размеров резьбы обеспечат воз-
можность нарезания резьб с узким полем допуска. В этом случае бу-
дет достигнута практическая цель данных исследований — повышение
точности нарезания резьб за один рабочий ход.
Для решения всех задач необходимо прежде всего выработать но-
вый методический подход к исследованию вопросов точности, который
позволил бы отказаться от принятой ныне методики эксперименталь-
ных исследований по схеме фактор — размер, и давал бы качественно
новую схему. Эта схема кратко может быть представлена такой свя-
зью: фактор — возникающие явления — размер, причем схема должна
учитывать совокупность действующих факторов.
Для установления в дальнейшем связей между различными техно-
логическими факторами и размерами обработанной резьбы примем
в качестве отправной следующую гипотезу о механизме образования
размера при работе мерным инструментом.
Размер на изделии образуется в результате «переноса» размера ин-
струмента при осуществлении процесса резания. Инструмент имеет
определенный размер, однако в процессе обработки он может изменять-
ся из-за деформации инструмента и его износа. Учтем это изменение и
назовем получившуюся при этом величину производящим размером
инструмента Dn. В точности ли будет перенесен («отпечатан») произ-
водящий размер в обработанном материале? Очевидно, нет. Необходи-
18
Рис. 5. Обобщенные факторы, влияющие на размер резьбы
мо учесть, что для внедрения инструмента в материал к нему необхо-
димо приложить силы. Эти силы могут отличаться по величине и на-
правлению от требуемых, что приведет к нарушению закона движения
метчика. При этом изменится размер обрабатываемой поверхности.
После окончания процесса и прекращения действия сил резания раз-
мер резьбы изменяется в связи с упругими и тепловыми деформация-
ми, которые также необходимо учесть. Очевидно, можно утверждать,
что если все перечисленные элементы будут учтены, то станет извест-
ным размер образовавшейся поверхности.
Гипотеза о механизме образования размера при работе мерным ин-
струментом принимается для дальнейшей разработки. Построим струк-
турную схему связи размера резьбы с тремя перечисленными факто-
рами (рис. 5). Представленные три фактора полностью характеризуют
размер образовавшейся поверхности при работе мерным инструментом,
следовательно, их можно рассматривать как обобщенные факторы,
характеризующие влияние всей системы СПИД на процесс образова-
ния размера. Для установления в дальнейшем связей размеров поверх-
ности с исходными технологическими факторами через обобщенные
необходимо, чтобы последние отвечали ряду требований, а именно: 1)
обобщенные факторы должны иметь однозначную логическую и мате-
матическую связь как с исходными технологическими факторами, так
и с размерами резьбы, которые они характеризуют;
2) обобщенные факторы должны иметь одинаковую размерность
с приведенным средним диаметром резьбы [мм]. Тогда их связь будет
очевидна;
3) обобщенные факторы должны полностью исключать возмож-
ность влияния каких-либо первичных (исходных) факторов на точ-
ность резьбы, минуя сами обобщенные факторы.
Необходимо доказать, что выбранные факторы удовлетворяют этим
условиям. Условие о логической связи обобщенных факторов с разме-
рами резьбы принимается на основе ранее высказанной гипотезы. Вто-
19
рое условие—о размерностях—доказывается достаточно просто. Если
учесть, что нарушение параметра винтового движения может быть
только в виде перемещения метчика вдоль оси ^П1 и в виде радиаль-
ных перемещений самой его оси А/72, деформация резьбового отверстия
может быть вдоль оси А/ и диаметральной Ad, тогда уравнение, связы-
вающее приведенный средний диаметр резьбы (метрической) с глав-
ными факторами, будет
dnp.p = Оп + (1,732а/?! + А/72)	(1,732Д/ + Ad), (4)
где dnp.p—приведенный средний диаметр резьбы изделия; Dn —
производящий средний диаметр метчика; А/?!— погрешность переме-
щения любой точки, лежащей на поверхности метчика, измеренная
в осевом направлении; Д772 — погрешность перемещения любой точ-
ки, лежащей на поверхности метчика, измеренная в диаметральной
плоскости; А/—деформация резьбового отверстия, измеренная вдоль
оси; Ad — деформация резьбового отверстия диаметральная.
Из уравнения (4) видно, что размерности правой и левой частей
одинаковы (мм).
Несколько более сложным является доказательство второй части
первого условия о том, что сами обобщенные факторы имеют такую же
четкую связь с исходными технологическими факторами и что влияние
последних на размеры резьбы осуществляется через обобщенные фак-
торы. Методически предполагается, что эти условия выдержатся ав-
томатически, если удастся осуществить разложение обобщенных фак-
торов на составляющие, причем это разложение будет вестись последо-
вательно до тех пор, пока в итоге не будут получены исходные техноло-
гические факторы. Степень детализации любого фактора практически
безгранична. Под исходными будут подразумеваться в дальнейшем
технологические, конструктивные, физические и прочие факторы, кото-
рые могут быть измерены или охарактеризованы принятыми в про-
изводстве величинами (мм, градусами, кгс, мин). Такой подход при
детализации факторов диктуется тем, что впоследствии предполагает-
ся выработать практические рекомендации, которые должны опирать-
ся на принятые методы измерения.
Таким образом, в методике предусмотрено обеспечение требования
о связи обобщенных факторов с исходными, однако доказательство
этого тезиса может считаться выполненным только в том случае, если
эта связь будет представлена в виде функциональных зависимостей.
Схемы цепей влияния технологических факторов на размеры резь-
бы, обрабатываемой метчиком. Необходимость рассмотрения макси-
мального перечня факторов диктовалась тем, что количественных зави-
симостей величин погрешности от действия многих факторов в настоя-
щее время не имеется. Поэтому пренебрегать действием какого-либо
фактора, не получив этих зависимостей, было бы неосмотрительно,так
как влияние это могло оказаться значительным.
Структурная схема влияния различных факторов на размеры резь-
бы при работе метчиком представлена на рис. 6. В схеме показана связь
приведенного среднего диаметра резьбы изделия (dcp <р) с тремя обоб-
щенными факторами Dn, Д/7 и К и рассмотрено, из каких элементов
20
Приведенный средний диаметр
резьбового отверстия Q)
Рис. в. Схема влияния
технологических факторов
чиком:
на
размеры резьбы, обработанной мет-
/тиТ Реаания и трения; 17 — размер резьбы (диаметр и шаг); 18 — диаметр отвер-
стия под резьбу; 19 — физико-механические свойства материала детали; 20 — геометрия ре-
жущих элементов метчика; 21 — величина обратной конусности метчика; 22 — физические
явJieiнв Ржания (наросты, t9 и др.); 23 — форма и размеры поперечного сечения;
24 форма канавок (прямые, спиральные); 25 — цикличность работы метчика; 26 — внеш-
ние радиальные силы, действующие на хвостовик и рабочую часть метчика; 27 — длина хво-
стовика метчика; 28 — результирующие радиальных и тангенциальных составляющих сил
резания; 29 — осевые составляющие сил резания; 30 — внешняя осевая сила; 31 — надеж-
ность ориентации зубьев метчика в витках резьбы детали; 32 — радиальные составляющие
сил резания; 33 — упругость материала детали; 34 — толщина стенок детали; 55 —темпера-
тура детали при резьбонарезании; 36 — коэффициент теплового расширения детали; 37 —
длина свинчивания резьбы; 38 — режимы резания (скорость, толщина среза, СОЖ)- 39_____
продолжительность работы метчика; 40— перегиб оси шпиндель — патрон — метчик-’ 41 —
несоосность метчика с отверстием; 42 — масса системы шпиндель — патрон — метчик; 43 —
биение посадочного места патрона; 44 — биение заборного .конуса метчика; 45 — разность
длин режущих кромок на перьях метчика; 46 — разность окружных шагов перьев; 47 — на-
липы на профиле резьбы метчика; 48 — разная степень затупления перьев- ^ — сопротив-
ляемость материала врезанию острых кромок; 50 — острота опсХрных кромок метчика; 51 —
длина опорных кромок метчика; 52 — величина затылования метчика по профилю; 53 — глу-
бина нарезания резьбы
21
слагаются эти факторы и от каких исходных технологических факто-
ров они зависят. Рассмотрим каждый обобщенный фактор более под-
робно. При этом пока не будем давать количественных оценок, а рас-
смотрим только качественную сторону вопроса; Для удобства после
упоминания каждого из факторов будет проставляться его номер в соот-
ветствии с нумерацией, принятой в схеме.
Про изв одящий средний ди аметр метчика 2
при работе. Собственно средний диаметр и приведенный средний
диаметр метчика не характеризуют достаточно полно размеры, кото-
рые переносятся метчиком на изделие. В связи с этим было введено
понятие производящего среднего диаметра метчика. Он будет, в свою
очередь, зависеть от геометрических параметров профиля резьбы, т. е.
от собственно среднего диаметра резьбы, погрешностей угла профиля
и погрешностей шага (приведенный средний диаметр, как известно,
зависит от этих же элементов, однако зависимость в данном случае бу-
дет иная). Для определения величины Dn необходимо будет учесть
возможность деформаций метчика под действием сил и температуры
его нагрева в процессе работы. Итак, производящий средний диаметр
метчика зависит от собственно среднего диаметра резьбы метчика 5;
отклонения шагов метчика от номинала 6; отклонения половин угла
профиля резьбы метчика от номинала 7; деформации резьбы метчика
под действием скручивающих и изгибающих нагрузок 8; тепловых
деформаций метчика при работе 9.
В свою очередь, деформации резьбы метчика под действием нагрузок
8 и тепловые деформации метчика при работе 9 будут зависеть от сил
резания и трения 16. Кроме того, деформации метчика под действием
нагрузок в будут зависеть от размеров и конфигурации поперечного се-
чения метчика 23, так ка^ при разных размерах и конфигурации будут
меняться и моменты сопротивления и жесткость,а следовательно,и воз-
можные величины деплайаций сечения метчика. Далее, эти деформации
будут также отличающимися для метчиков прямоканавочных и име-
ющих спиральные канавки 24^ так как деформации стержней с про-
дольными пазами-канавками и естественно закрученных стержней
также различны.
При наличии некоторых погрешностей настройки станка на хвос-
товик метчика будут действовать радиальные силы 26, которые также
могут привести к деформациям рабочей части метчика, так как будут
стремиться его изогнуть.
Тепловые деформации метчика при работе 9 крбме сил резания и
трения 16 будут также зависеть от длительности цикла работы и пере-
рывов в работе метчика 25, так как от этого будет зависеть и средняя
температура его нагрева. Силы резания и трения 16 будут зависеть от
размера резьбы (диаметр и шаг) /7; размера отверстия под резьбонаре-
зание /S; физико-механических свойств материала изделия /9; гео-
метрии режущих элементов а, у, <р3 20; величины обратной конусности
2Г, физических процессов в зоне резания и трения (наросты, налипы,
температура резания) 22.
Физические процессы в зоне резания 22 будут зависеть от режима
резания (скорости резания) и состава смазывающе-охлаждающей
22
жидкости 38, времени работы метчика 39, кроме того, на них будут
оказывать влияние факторы 19, 20, 21.
По схеме можно проследить пути влияния исходных факторов и
дать предварительную качественную оценку того, как повлияет тот
или иной исходный фактор на обобщенный и далее на размеры резьбы.
В дальнейшем при расчете производящего среднего диаметра, очевид-
но, необходимо будет сделать попытку рассмотреть эти исходные фак-
торы и проанализировать все связи математически. Если будет найдена
зависимость Dn от первых пяти факторов 5, 6, 7, 8, 9 то фактически
задача окажется решенной в общем виде. При необходимости решений
для конкретного случая достаточно будет подставить в общие уравнения
значения факторов 16, 23, 24, 25, 26, которые, в свою очередь, могут
быть найдены из других источников: силы резания и трения 16, т. е.
суммарные крутящие моменты, приложенные к метчику, могут быть
взяты из нормативов; размеры, конфигурация метчика 23, 24 — из нор-
малей или чертежа метчика; длительность цикла работы и перерывов
в работе метчика 25 — из технологического процесса обработки дан-
ного изделия. Несколько сложнее определить влияние фактора 26;
однако при рассмотрении второго обобщенного фактора и этот вопрос
будет решен. Итак, производящий средний диаметр метчика Dn до-
статочно полно характеризуется исходными факторами 5, 6, 7; 8, 9.
Погрешности параметра винтового дви-
жения метчика 3. В процессе работы метчик должен переме-
щаться в осевом йаправлении точно по шагу, т. е. любому углу поворо*
та метчика должно соответствовать совершенно определенное его осе-
вое перемещение. Ось резьбы метчика при этом должна быть неподвиж-
на. Так как сам метчик имеет винтовую нарезку, следовательно, веду-
щий элемент (шпиндель) не должен мешать метчику ввинчиваться в
резьбу. Однако, внедряясь в обрабатываемый материал, метчик встре-
чает осевое сопротивление, которое он может преодолеть либо силой
самоподачи (опираясь на уже готовые витки резьбы), либо со стороны
ведущего элемента к метчику может быть приложена некоторая сила,
которая поможет ему преодолеть это сопротивление. Метчик фактичес-
ки выполняет две функции: он одновременно является и режущим ин-
струментом и копирным винтом, который должен обеспечивать пере-
мещение режущего инструмента. Точность копирного винта, если ра-
бота ведется шлифованным метчиком, достаточно высокая. Вторым
элементом этой кинематической пары является обрабатываемая резь-
ба, витки которой значительно более податливы, чем витки резьбы мет-
чика. При работе затылованным по среднему диаметру метчиком (а в
дальнейшем увидим, что и при работе незатылованным) метчик контак-
тирует с витками резьбы острыми боковыми кромками. При возникно-
вении некоторых избыточных сил, приложенных к метчику, сам метчик
начинает нарушать точность параметра винтового движения, срезая
слои металла с «копирной гайки», т. е. с обрабатываемой резьбы. На-
правление этих отклонений от требуемого закона движения будет за-
висеть от направления действия избыточных сил, которые вызвали это
отклонение. Следовательно, перемещения (излишние) могут быть либо
в осевом направлении, либо в направлении, перпендикулярном оси,
23
либо в том и другом одновременно. Если при этом учесть, что иногда
метчик неподвижен, а вращается изделие, то в общем случае можно
считать, что отклонения от требуемого закона движения 3 могут быть
в виде радиальных перемещений геометрической оси метчика относи-
тельно нарезаемой резьбы 10\ радиальных перемещений оси отверстия
относительно оси метчика — биение отверстия (при вращающемся
изделии) //; неточности осевого перемещения метчика по шагу 12.
Каждый элемент в свою очередь, может быть следствием ряда при*
чин. Радиальные перемещения геометрической оси метчика относи-
тельно нарезаемой резьбы 10 могут появляться в результате наличия
внешних радиальных сил, действующих на хвостовик, а следователь-
но, и на рабочую часть метчика 26. В этом случае оказывается небез-
различной длина хвостовика метчика, так как точка приложения этой
внешней силы будет удалена от рабочей части метчика на расстояние,
равное длине хвостовика. Следовательно, второй причиной больших
или меньших радиальных перемещений геометрической оси метчика бу*
дет длина хвостовика метчика 27. Радиальные составляющие от сил ре-
зания на каждом из перьев в идеальном случае должны компенсиро*
вать друг друга. Однако есть ряд причин, вызывающих появление ре-
зультирующей составляющей, которая также будет стремиться отжать
ось метчика, т. е. приведет к радиальному перемещению. Следователь-
но, в общем случае можно сказать, что третьим фактором, оказывающим
влияние на радиальные перемещения оси метчика, будут нескомпенси-
рованные радиальные составляющие от сил резания и трения 28.
До сих пор мы говорили о силах, которые действуют на метчик, од-
нако перемещения тела не могут характеризоваться действием только
активных сил. Необходимо учитывать еще и силы сопротивления или
реакции связей, наложенных на данное тело. Связью для метчика бу-
дет резьба, которую он образует в изделии. При одних и тех же актив-
ных силах эта связь может разрушаться на большую или меньшую
величину, а может и совсем не разрушаться, если активные силы для
этого окажутся недостаточными. Можно считать, что зубья метчика
ориентируются в витках резьбы, и от того, насколько надежна эта
ориентация, будут большие или меньшие радиальные перемещения гео-
метрической оси метчика. Итак, четвертым фактором в данном случае
является надежность ориентации зубьев метчика в витках резьбы
изделия 31.
Следующий вид отклонения — радиальные перемещения оси от-
верстия относительно оси метчика 11 — будет являться следствием
биения отверстия (при вращении детали), например автоматная налад-
ка, когда вращается и метчик, и изделие. Этот фактор будет зависеть
от длины хвостовика метчика 27, а также от надежности ориентации
зубьев метчика в витках резьбы 31. При очень надежной ориентации
изделие может начать «водить» за собой метчик, и радиальные переме-
щения оси отверстия относительно оси метчика будут сведены до ми-
нимума. Погрешности осевого перемещения метчика по шагу 12 зави-
сят от некомпенсированных внешней нагрузкой реакции осевых со-
ставляющих от сил резания 29, избыточных внешних осевых сил 30,
надежности ориентации зубьев метчика в витках резьбы изделия 31.
24
При рассмотрении отклонений от требуемого закона движения мет-
чика интерес представляют не средние отклонения, а максимальные,
которые могут быть в какой-то момент времени. Это вполне логично,
так как метчик, находясь в резьбе, за то время пока имеет место нару-
шение параметра винта, срежет с витков резьбы слой материала, и,
если даже в дальнейшем и не будет нарушений закона его движения,
резьба все равно окажется «разбитой». Поэтому, говоря о силах —
факторы 26, 28, 29, 30 — следует иметь в виду, что интерес представ-
ляет максимальная сила, действовавшая хотя бы даже непродолжитель-
ное время.
Радиальные силы, действующие на хвостовик метчика (фактор 26),
могут являться результатом только отклонений в наладке,так как при
идеальной наладке метчик воспринимает только скручивающие и не-
большие осевые нагрузки. Однако в реальной наладке всегда имеют
место некоторые погрешности настройки, которые и будут вызывать
появление радиальных сил. Итак, внешние радиальные силы, дейст-
вующие на хвостовик метчика, могут появляться по причинам: пере-
гиба геометрической оси шпиндель — патрон — метчик 40; несоосно-
сти метчика и отверстия при наладке 41; массы системы шпиндель—>
метчик 42; биения посадочного места патрона 43.
При увеличении инерционности системы за счет исходных техноло-
гических погрешностей (биение, перегиб геометрической оси) будут
возрастать и радиальные силы, действующие на хвостовик метчика.
Фактор 43 объединяет биение посадочного места патрона, и воз-
можную величину зазора между хвостовиком метчика и посадочным
местом, так как возможен случай, когда биение патрона будет отсутст-
вовать, а хвостовик метчика будет иметь биение за счет зазора. Эти че-
тыре фактора, в свою очередь, будут оказывать различное влияние на
величину внешних радиальных сил в зависимости от конструкции патро-
на, крепящего метчик. Как .известно, существуют три различных спо-
соба крепления метчика: в жестком, в качающемся и в «плавающем»
патроне. В зависимости от того, сколько степеней свободы будет обес-
печивать метчику патрон, — будет находиться внешняя радиальная
сила, действующая на хвостовик метчика.
Нескомпенсированные радиальные составляющие от сил резания
я трения 28 зависят от:
1)	биения заборного конуса метчика 44;
2)	различной длины режущих кромок заборного конуса на разных
перьях 45. Как известно, суммарная длина режущих кромок на раз-
ных перьях оказывается различной, и степень этого различия зависит
от угла заборного конуса <ря;
3)	разности окружных шагов перьев метчика 46.
Радиальные составляющие от сил резания могут компенсировать
друг друга только в том случае, если все окружные шаги перьев будут
равными. В случае неравенства этих шагов будет возникать неском-
пенсированная радиальная составляющая сила, стремящаяся сместить
метчик с оси его вращения;
4)	налипания обрабатываемого материала на профиле резьбы мет-
чика 47, При обработке ряда материалов (жаропрочные стали, алю-
25
миний,вязкие стали 10 и 20)налипы являются весьма распространен-
ным явлением, особенно при неудачном выборе геометрии режущей
части метчика. Появление налипа на профиле метчика вызывает его
смещение в резьбовом отверстии, так как возникает сила, отжимаю-
щая метчик в сторону, противоположную налипу;
5)	разной степени затупления различных перьев метчика 48. При-
чиной появления разной степени затупленное™ перьев может быть раз-
ность свойств материала метчика на разных перьях, разная острота
кромок при заточке, выкрашивание режущих кромок на одном или
нескольких перьях, попадание случайных частиц (абразив, мелкая
стружка и т. д.) под одно из перьев метчика.
Рассмотрим, от каких факторов зависит надежность ориентации
зубьев метчика в витках резьбы изделия 31. Метчик в большинстве
случаев опирается на витки резьбы боковыми острыми кромками. По-
этому надежность ориентации метчика в резьбе будет зависеть от со-
противляемости материала изделия врезанию острых кромок инстру-
мента 49 и остроты опорных кромок заборной и калибрующей частей
метчика 50. Очевидно, надежность ориентации будет увеличиваться
(при тех же действующих силах) по мере увеличения сопротивляемости
материала изделия врезанию и по мере уменьшения остроты контакти-
рующих с изделием кромок метчика. Острота контактирующих кромок
может быть оценена радиусом округления этих кромок. Кроме того,
на надежность ориентации метчика в отверстии будет оказывать влия-
ние суммарная длина контактирующих с изделием острых кромок 5/,
так как при одинаковых силах удельная сила врезания, приходящаяся
на единицу длины режущей кромки, будет увеличиваться по мере
уменьшения длины контактирующих кромок. Именно по этой причине
не делают метчики с двумя, тремя калибрующими зубьями, они не-
надежно ориентируются, срезают с профиля слои металла, нарушают
на значительную величину закон движения, и, как следствие, разбивают
резьбу сверх всяких допусков. Суммарная дЛина контактирующих
с изделием острых кромок будет, кроме того, зависеть и от размера
обрабатываемой резьбы /7, диаметра отверстия 18, величины обратной
конусности 21 и глубины нарезаемой резьбы 53. Величина затылова-
ния метчика 32 также оказывает влияние на надежность ориентации
зубьев метчика в витках резьбы изделия.
Итак, рассмотрены все факторы, влияющие на точность параметра
винтового движения метчика,а следовательно, и на величины отклоне-
ний от требуемого закона движения. Представляется возможность су-
дить о причинах, вызывающих большие или меньшие отклонения от
идеального закона движения, а также о связях исходных факторов со
вторым обобщенным фактором. Необходимо особое внимание обратить
на надежность ориентации зубьев метчика в витках резьбы изделия 31.
Этот фактор в исследованиях никогда не изучался, а между тем его
влияние велико. Об этом можно судить по целому ряду косвенных дан-
ных, например, при обработке свинца метчиком достаточно малейших
избыточных сил, как происходит значительное разбивание размеров.
Это является результатом того, что сопротивляемость свинца вреза-
нию острых кромок инструмента 49 весьма мала, а следовательно, и
26
надежность ориентации метчика в винтах резьбы будет недоста-
точной.
Из трех факторов 49, 50, 51, влияющих на надежность ориентации,
суммарная длина контактирующих с профилем резьбы боковых режу-
щих кромок метчика 51 может быть учтена достаточно легко, так как
надежность ориентации будет зависеть от нее прямо пропорционально.
Острота контактирующих кромок 50 требует специального изуче-
ния, так как исследования форм режущих кромок инструментов в свя-
зи с их износом проводились несколько с иных позиций. Что же ка-
сается сопротивляемости материала изделия врезанию острых кромок
49, то можно отметить, что этот фактор вообще не изучался в силу спе-
цифичности постановки задачи: обычно при резании металлов ведется
исследование обратной задачи — определение сил резания при задан-
ном срезаемом слое.
В данном же случае должны быть найдены толщины срезаемых
слоев в зависимости от сил прижима режущей кромки к обрабатывае-
мой поверхности. Кроме того, желательным является установление
связи сопротивляемости материала изделия врезанию острых кромок
с какими-либо стандартными физико-механическими характеристика-
ми материала.
Упругие и тепловые деформации резьбы
после резьбонарезания 4. Деформации резьбы после
окончания процесса резьбонарезания могут быть либо в виде упруго-
го последействия обработанной поверхности, либо в виде упругого
последействия всего тела детали, либо в виде деформаций в результате
снижения температуры Изделия при его остывании. Для удобства рас-
смотрения деформаций представим их в виде радиальных деформаций
резьбового отверстия и деформаций вдоль оси резьбы.
Следовательно, деформации резобы изделия могут быть трех
видов:
1) радиальные упругие деформации. (по среднему диаметру) 13;
2) радиальные тепловые деформации (по среднему диаметру) 14; 3) теп-
ловые деформации вдоль оси 15.
Радиальные упругие деформации резьбы 13 могут быть найдены
только в том случае, если будут найдены радиальные составляющие сил
резания 32 и будет известна конфигурация изделия (толщина стенок
изделия вокруг отверстия) 34. Кроме того, величина деформаций будет
зависеть от упругих характеристик обрабатываемого материала 33.
Тепловые деформации резьбы по диаметру 14 и по длине 15 будут за-
висеть от средней температуры детали при нарезании резьбы 35 и коэф-
фициента линейного расширения детали 36. Естественно при этом, что
деформации вдоль отверстия будут тем больше, чем длиннее резьбы,
т. е. будут зависеть от длины свинчивания 37.
Таким образом, рассмотрена полная схема влияния различных фак-
торов на величину приведенного среднего диаметра резьбы dnp.p. ^се
известные факторы оказывают влияние на размеры резьбы путем воз-
действия на факторы 2, 3, 4. Тем самым выполнено третье и последнее
требование, предъявляемое к обобщенным факторам. Следовательно,
выбор обобщенных факторов оказался правильным.
27
Для получения количественных данных необходимо вскрыть взаи-
мосвязи факторов аналитически или экспериментально.
Все исследования точности при резьбонарезании метчиками был»
посвящены в основном экспериментальному анализу влияния различ-
ных факторов на точность резьбы, который не позволяет вскрывать
истинные причины возникновения погрешностей. Установлено, напри-
мер, что увеличение биения заборного конуса метчика увеличивает раз-
бивание резьбы [4]. Разбивание значительно при обработке серого чу-
гуна и незначительно при обработке стали 45 (остальные условия экс-
периментов идентичны). Если пытаться объяснить причину этого яв-
ления только по результатам экспериментов, то очень легко впасть
в ошибку, так как логическая связь между погрешностями изготовле-
ния метчика, обрабатываемым материалом и точностью резьбы улав-
ливается с большим трудом. Если же, рассматривая этот вопрос, уста-
навливать влияние через три обобщенных фактора, то связь оказы-
вается совершенно четкой и однозначной.
ПрослеДим ее по схеме. Биение заборного конуса метчика 44 при-
водит к возникновению некомпенсированных радиальных составляю-
щих от сил резания 28. Последние влияют на радиальные перемеще-
ния геометрической оси метчика относительно нарезаемой резьбы 10.
Факторы 26, 27, 29, 30 идентичны при обработке чугунных и стальных
образцов, следовательно, радиальные перемещения зависят от надеж-
ности ориентации зубьев метчика в витках резьбы изделия 31, которая
связана с сопротивляемостью материала изделия врезанию острых
кромок 49. Так как сопротивляемость врезанию острых режущих кро-
мок при обработке у серого чугуна значительно меньше, чем у стали
45, следовательно, возможны большие отклонения от требуемого зако-
на движения 3 (цепь влияния 49—31—10—3), а это приведет к увели-
чению приведенного среднего диаметра резьбы 1. Аналогичный пример
о влиянии скорости резания на точность резьбы изделия был рас-
смотрен нами ранее. По результатам экспериментального анализа
И. П. Захаренко [5] пришел к выводу о том, что нарост на режущих
кромках, меняющийся за счет изменения скоростей резания, дает ту
или иную величину разбивания резьбы. Влияние скорости резания на
размеры резьбы значительно более сложно.
Цепи влияния следующие:
1. 38—22—16	1
3. 38——22——16——35
Знаком □ отмечены обобщенные факторы. Изменение скорости ре-
зания оказывает влияние на все три обобщенных фактора, а следова-
тельно, и на размеры резьбы. Влиянием третьего обобщенного фактора
4 на размеры резьбы можно пренебречь, так как величины деформаций
резьбы при нарезании сравнительно невелики.
28
Можно подвести итог рассмотрения общей схемы влияния различ-
ных факторов на средний диаметр резьбы, нарезаемой метчиком. Схема
построена в результате разложения обобщенных факторов, которое
велось последовательно до тех пор, пока не получались исходные фаю-
торы. При таком разложении соответственно выявились и цепи влия-
ния каждого исходного фактора на размеры нарезаемой резьбы. На-
хождение цепей влияния (при их математическом подтверждении)
является необходимым для решения задачи по созданию расчетного
метода определения точности и для отыскания количественных связей
размеров резьбы с исходными факторами. Найдя количественные зави-
симости, сразу можно установить, в каком направлении должны совер-
шенствоваться системы СПИД, чтобы влияние разных факторов на
точность стало минимальным.
Схемы цепей влияния технологических факторов на размеры от-
верстия, обработанного протяжкой и разверткой. Попытаемся пока-
зать, что принципиально такой же подход может быть применен и для
других процессов обработки поверхностей мерными инструментами
в подтверждение ранее выдвинутого тезиса о том, что для мерных ин-
струментов могут быть предложены единйе основы теории точности.
Схема влияния различных факторов на размер отверстия, обрабо-
танного протяжкой, представлена на рис. 7. Схема построена по анало-
гии с предыдущей, которая была приведена для обработки резьбы мет-
чиком. Сравнивая схемы между собой, нетрудно заметить, что они прин-
ципиально очень похожи и имеют одинаковые обобщенные факторы.
Специфика процесса протягивания выразилась в том, что формирова-
ние окончательного размера осуществляется калибрующей частью
протяжки, в то время как режущая часть уже вышла из рабочей зоны.
Поэтому рассматриваются силы резания 15 на калибрующих зубьях и
все зависящие от них факторы берутся с учетом этих сил. При нареза-
нии резьбы машинный метчик находится в контакте с деталью режущей
и калибрующей частью одновременно, поэтому там учитывались силы
резания от всего заборного конуса. Отметим, что такой фактор, как
надежность ориентации инструмента 20, как и ранее, имеет место и
в этой схеме.
Схема влияния факторов на размеры отверстия при протягивании
менее сложна, чем при нарезании резьбы, так как конфигурация обра-
батываемой поверхности значительно проще (цилиндр вместо совокуп-
ности винтовых поверхностей), а следовательно, более простым яв-
ляется учет погрешностей закона движения 12.
Следует обратить внимание на обобщенный фактор — упругие и
тепловые деформации детали после обработки 4. В связи с тем, что
суммарная длина режущих кромок при протягивании весьма значи-
тельна и обрабатываемые детали часто бывают тонкостенными, вели-
чины деформаций (упругих и тепловых) могут оказаться весьма ощу-
тимыми и превышающими все прочие погрешности.
Приведем дополнительно еще одну схему влияния технологических
факторов на размеры отверстия для процесса развертывания (рис. 8).
Она значительно проще первой и не имеет особенностей, о которых бы
следовало отдельно упоминать. Обе схемы показывают логический под-
29
ход в изучении вопросов точности при работе мерными инструментами
и могут рассматриваться как основные отправные положения для даль-
нейших исследований точности при протягивании и развертывании.
Сравнение схем влияния факторов на размеры поверхностей для
процессов нарезания резьбы, протягивания и развертывания показы-
вает, что точностные характеристики этих процессов должны быть до-
статочно близкими. Цесмотря на то, что точность исполнения метчиков
практически не отличается от точности исполнения разверток и про-
тяжек (по величине допусков), точность резьбы, обрабатываемой мет-
<>нс. 7. Схема влияния технологических факторов на размер отверстия, обработанного про-
тяжкой:
15 — силы резания на калибрующих зубьях; 16 — биение передней грани зубьев; 17 — си-
лы резания па одном калибрующем зубе; 18 — количество одновременно работающих зубь-
ев; 19 — результирующая радиальная сила; 20 — надежность ориентации зубьев по обраба-
тываемой поверхности; 21 — контактные деформации; 22 — деформации тела детали; 23 —•
температура детали при обработке; 24 — коэффициент теплового расширения материала де-
тали; 25 — физические процессы в зоне резания; 26 — припуск на калибрующий зуб; 27 —.
физико-механические свойства материалов детали; 28 — геометрия режущих элементов; 29 —
острота кромок (радиус округления р); 30 — шаг калибрующих зубьев протяжки; 31 — дли-
на протягиваемой поверхности; 32 — биение торца детали; 33 — биение калибрующих зубь-
ев относительно чистовых; 34 — разная степень затупления зубьев по окружности; 35 — не-
равномерность наростов и налипов; 36 — вес и положение протяжки (горизонтальное, верти-
кальное); 37 — сопротивляемость материала врезанию кромок; 38 — длина контактирующих
кромок; 39 — радиальные составляющие сил резания; 40 — упругость материала детали; 41 —
толщина стенок детали; 42 — режим работы v и СОЖ; 43 — время работы протяжки
30
1 Диаметр отверстия
Рис. 8. Схема влияния технологических факторов на размер отверстия, обработанного раз*
верткой:
16 — силы резания и трения; 17 — физические процессы в зоне резания; 18 — припуск под
развертывание; 19 — режим резания (скорость, подача)); 20 — число перьев развертки; 21 —
физико-механические свойства материала детали; 22 — геометрия режущей части развертки
(Ф, V» а); 23 —острота режущих кромок; 24 — перегиб геометрической оси шпиндель — раз-
вертка — отверстие; 25 — несоосность развертки с отверстием; 26 — длина хвостовика раз-
вертки; 27 — масса системы шпиндель — патрон — развертка; 28 — биение посадочного
места патрона; 29 — сопротивляемость материала врезанию острых кромок; 30 — острота
опорных кромок развертки; 31 — длина опорных кромок; 32 — толщина «стенок> детали;
33 — упругость материала детали; 34 — радиальные составляющие сил резания; 35 — темпе-
ратура детали; 36 — диаметр отверстия (габарит); 37 — коэффициент теплового расширения;
38 — состав СОЖ: 39 — время работы развертки; 40 — цикличность работы развертки; 41 —
разная степень затупления перьев; 42 — погрешности окружного шага; 43 — биение забор-
ного конуса
чиком, в 5—9 раз ниже точности гладких отверстий, обработанных
разверткой или йротяжкой.
Следовательно, такие большие погрешности являются результатом
каких-то отклонений процесса нарезания резьбы.То, что схема влия-
ния технологических факторов на размеры резьбы более сложная, чем
для гладких отверстий, еще не говорит о том, что эта проблема нераз-
31
решима. Сравнение схем влияния факторов для различных процессов
и их идентичность свидетельствуют о том, что процесс резьбонарезания
может быть усовершенствован и точность резьб, обработанных метчи-
ками, должна быть повышена значительно.
ПРОИЗВОДЯЩИЙ СРЕДНИЙ ДИАМЕТР МЕТЧИКА
Влияние погрешностей профиля резьбы метчика на производящий
средний диаметр метчика. Под производящим средним диаметром мет-
чика (Dn) следует понимать некоторый условный размер, численно
равный приведенному среднему диаметру резьбового отверстия, обра-
зованного метчиком при некоторых идеальных условиях. Идеальными
условиями работы считаются: когда ось метчика в процессе работы не-
подвижна, параметр винтового движения выдерживается идеально, т.е.
подача осуществляется точно по шагу и нет деформаций резьбы после
окончания процесса резьбонарезания.
При этих условиях производящий средний диаметр метчика (см.
рис. 6) будет зависеть от собственно среднего диаметра метчика 5, от-
клонений шагов метчика от номинала 6, отклонений половины углов
профиля резьбы от номинала, а также от величины упругих деформаций
метчика 8 и его тепловых деформаций 9._
Расчеты показывают, что тепловые деформации ввиду их незначи-
тельности могут не рассматриваться, тем более, что даже та имеющая-
ся незначительная величина деформаций частично компенсируется
тепловыми деформациями обрабатываемой резьбы 14 и 15.
Производящий средний диаметр метчика может быть найден по сле-
дующей зависимости:
Da = <*ср + Mi — М + Дйз + Д<*4,	(5)
где dcp — фактический средний диаметр резьбы метчика; Adx — прира-
щение среднего диаметра за счет погрешностей шагов метчика; Дс/2 —•
убывание среднего диаметра за счет погрешностей углов профиля мет-
чика; Дс!3 — приращение среднего диаметра за счет деформаций от
кручения метчика (депланация поперечного сечения); Ad4—прира-
щение среднего диаметра за счет деформаций изгиба метчика (растяж-
ка и сжатие шагов при изгибе).
В результате исследования влияния факторов 5, 6 и 7 было уста-
новлено, что значение величин, характеризующих эти факторы, для
метрической резьбы может быть найдено по следующим формулам [81:
Adj = 1,732ДРметч,	(6)
где ДРметч — погрешности шагов метчика, которые для общего случая
могут быть приняты равными допуску на шаг резьбы метчика.
При двустороннем отклонении углов профиля резьбы метчика от-
носительно номинала
Дс?а = 0;	(7)
32
при одностороннем отклонении углов профиля резьбы метчика от*
яосительно номинала при (-2-)	< (-2.)
' * 'метч ' * 'ном
Ad2 = 0,36P
при одностороннем отклонении углов профиля резьбы метчика от-
носительно номинала при (-^-)	> (-S-)
' & 'VIVS4 ' * 'ном
В формулах (8) и (9) (-у)п и (т‘)лев еоответвтвенно отклоне-
ния углов резьбы по правым и левым профилям зубьев метчика.
Для определения производящего среднего диаметра метчика кроме
геометрических погрешностей резьбы метчика необходимо знание ве-
личин деформаций метчика при работе.
Упругие деформации меТчика при работе. В общем случае в про-
цессе работы на метчик воздействуют скручивающие и изгибающие
нагрузки. В результате действия этих нагрузок геометрия резьбы мег-
чика претерпевает значительные изменения. При скручивании мет-
чика его поперечное сечение претерпевает депланацию, т. е. изгибается.
Изгиб поперечного сечения ведет к повороту (и Изгибу) зубьев. Угол
подъема винтовой нарезки в пределах зуба изменяется и не соответст-
вует расчетному. На рис. 9 показан макет метчика, выполненный и
резины, на который нанесены риски, имитирующие зубья. Зубья мет-
чика при повороте будут расширять впадину нарезаемой резьбы,это
приращение увеличивает производящий средний диаметр метчика на
Ads.
При наличии изгибающих нагрузок шаги метчика с одной стороны
будут растягиваться, с другой — сжиматься. Это также приведет
к увеличению производящего среднего диаметра на величину
Рис. 9. Резиновый макет метчика до закручивания и после него
2 Зак. 2289
33
Рис. *0. Расчетная схема к исследованию прочности и деформации
метчиков
г
У

Естественно, что величины упругих деформаций
от кручения и изгиба пропорциональны нагрузкам,
действующим на метчик в процессе работы.
Поэтому вопрос о деформациях следует вначале
решить в общем виде. Этот вопрос неразрывно
связан с расчетом метчиков на прочность, так как
именно на границе прочности деформации будут
' максимальными. Поэтому расчет деформаций и
прочностный расчет будут произведены совместно,
что в дальнейшем должно обеспечить возможность
отыскания всего диапазона величины Ad3 и Ad4.
Расчет напряжений и деформаций метчиков при
одновременном действии кручения и изгиба. Рас-
~ чет будет осуществлен для всех профилей, т. е. для
* двух-, трех-, четырех- и шестиперых метчиков, так
как деформации и величины допустимых сил для
них будут разными.
Расчетная схема представлена на рис. 10. Для
сокращения записи используем безразмерные вели-
чины: линейные единицы измеряются в долях R, — половины внут-
реннего диаметра резьбы метчика; напряжения =• в долях предела
прочности на растяжение <тв. При этом безразмерные изгибающая сила
F и крутящий момент М выразятся через размерные величины Fp.
и Мкр по формулам
<jbR3 ов/?2
В дальнейшем приняты следующие обозначения:
Xz,Yz,Zz—1 напряжения, действующие на площадку, перпендикуляр-
ную оси Oz, в направлении осей Ох, Ov, Oz соответственно;
U, V, W — деформации (абсолютные смещения) в направлении осей
О®, Оу, Oz,
Е, — модули упругости первого и второго рода;
v — коэффициент Пуассона;
Jy — моменты инерции сечения метчика относительно его глав-
ных осей;
т — угол закручивания на единичной длине метчика (крутка).
За начало правой системы координат выбран центр тяжести осно-
вания метчика со стороны заделки в резьбе. Оси Ох и Оу направлены
по главным осям инерции этого основания, а ось Oz — к хвостовику
метчика.
Силы, действующие на свободное основание, эквивалентны закру-
чивающему моменту М и поперечной силе F, приложенной к центру
тяжести и направленной под углом 6 к оси Ох. При этом напряжения
34
и деформации задаются формулами [131

7	2(14-v)J9 ( дх 2 Ч 2 / а J
F sin 6	( д%2	. /о . ч 1
2(1+,)7, Ьг+(2+'М	, ‘10>
Y, = ^(^2. +Л----(^Я. + (2 + V)™1_
\ду J	2(14-v)Jir Ux ~ > q
F Sin 6	— W2j_/'l __L\ v2h
«(WsU 2 У 4	2 ) Г
(H)
2 F cos 6 (Z—z) x F sin <5 (Z — z)y t
Jy	Jx
и = -xzy+ U (Z -z)(x2 - y*) +	- .£-] 4-
J у	\ £	£	О J
, F sin 5	£» v	у«л»
+	— v (I—x) xy;	(13)
•Z x c
V = xzx + -^^-v(l—z) xy +	U (Z—z) (f/2-X*)+
«у b	*Z X К "
«177	F cos d f Л 1 Л .	। o) F sin 6 ( If
= ТФ-----г-z— I* pz —- № + X!4-xy*\-------------- у /г —
J у D \ \	2»	/	)	J x c
—г *2)+х2+	(15)
Здесь <p, Xi» Ха — гармонические в области D сечения функции кру-
чения и изгиба вдоль осей 0х и 0№ соответственно. Функции ф, Xi, Х2»
сопряженные к ф, Xi. Хг> Должны удовлетворять на контуре L условиям
*2+у2 I	(16)
ф=	—Ь const;
—-------— хъ у + 2 (1 + v) С xydx 4- const; (17)
3	2	J
%{=
где интегралы взяты вдоль контура L от фиксированной точки до
переменной точки (х, у).
Степень закручивания т может быть найдена из условия
М. = JJ {xYz — yXz) dxdy.
2*
35
Подставляя в это выражение Xz иУ2из формул (10) и (И) и преоб-
разуя по формуле Грина двойные интегралы в криволинейные (что
потребуется в дальнейших расчетах), получим
где
М = цтА — F (В cos 6 + С sin 6),
Л = Jx + Jy — f <p (xdx + ydy)-,
%2(xdx+ ydy)
(19)
(20)
(21)
(22)
Наиболее нагруженные точки сечения лежат на контуре. Это поз-
воляет упростить задачу: отыскивать только контурные значения функ-
ций ф и х2. Удобнее также от касательных напряжений Xz и Уг
на контуре перейти к напряжению Tz, действующему в положительном
направлении касательной к линии контура. Так как боковая поверх-
ность метчика свободна от внешних сил, то напряжения в направле-
нии, нормальном к контуру, равны нулю. Поэтому Тг — максималь-
ное из касательных напряжений, действующих в сечении в данной точке
границы. Используя выражения (10), (11), (19), имеем
TZ==XZ ^- + YZ = ME (S)—F[G (S) cos 6 + H(S) sin 6], (23>
do	do
ГДе ’ E[S) = ±\^-y^ + x^\,	(24)
A I dS aS aS J
G(S) =---!---(—+ Г— x8(l — — 'J y2] X
' '	2 (1 -f-v) Jy I dS I 2	1,	2 ) y J
X + (2 + v) xy -%. ) -BE (S);	(25)
aS	aS J
H(S) = O/il W	+
2 (1v)( dS	dS
+[т С - т) *8]дг1+С£(5)-	(26>
Одной из главных «трудностей при расчете является нахождение
функций ф, %2- Известно, что контурные значения произвольной
гармонической в круге г < 1 (г, 0 — полярные координаты) функции ф
выражаются через контурные значения «спряженной е ней функции ф
формулой Гильберта:
ф(0)
I
2л
л
J Ф (5) Gtg dg + const,
— л
где интеграл понимается в смысле главного значения, т. е.
'П—е л
л
*-л
л О-f
Если в первом интеграле, стоящем под знаком предела, сделать
замену g — 0 = — glt а во- втором g — 0 = g2, воспользоваться пе-
риодичностью подынтегральной функции и перейти к пределу, то
получим
Л
<P(6) = -J- fW(0 + B)-WO-e)|ctg4^ + 6onst,	(27)
ZJt J	с
где интеграл сходится для любой функции ф, удовлетворяющей усло-
вию Гельдера с положительным показателем в, т. е.
| ф (0 + h) - <р (0) | < K\h р К > 0; о > 0.
Чтобы воспользоваться формулой (27), нужно круг г < 1 на пло-
скости комплексного переменного § = гега конформно отобразить
в область D сечения метчика на плоскости t = х + iy. Сечение рассчи-
тываемых инструментов может быть с некоторым приближением пред-
ставлено в виде круга с несколькими круговыми канавками. Круг
с одной канавкой агай (рис. 11), так называемый двуугольник, отобра-
жается на верхнюю полуплоскость
плоскости t' функцией
Л
f	,	(28)
\	<—<h/
где со — внутренний угол двууголь-
ника; 2а — угол между радиусами,
проведенными из центра к вершинам;
°i> а2 — комплексные координаты
вершин двуугольника.
Рис. II. Сучение с одной выкружкой (двууголь-
ник) (к методу конформного отображения сече-
ния метчика)
37
При этом дуга окружности ag/na4 перейдет в линию аз^М4 плоско-
сти t', которая делит верхнюю полуплоскость на две части. Бесконеч-
ная часть является отображением криволинейного четырехугольника
alt аг, as та4. Полученную область можно с достаточной точностью,
в свою очередь, считать двуугольником и отобразить аналогичной функ-
цией на верхнюю полуплоскость плоскости Г:
Л
(29)
Последовательное применение преобразования типа (29) дает воз-
можность приближенно отобразить область D с любым числом кана-
вок на верхнюю полуплоскость. Наконец преобразовав
g=re'e = -£±p	(30)
получим конформное отображение криволинейного -многоугольника
в круге | В | < 1.
Осталось принять г = 1 и найти обратные преобразования (28),
(29), (30), чтобы получилось отображение окружности 1== 1 на кон-
тур криволинейного четырехугольника, близкого к первоначальному.
При этом координаты х и у точек контура, а также контурные значения
ф, Хь Xs будут функциями 0, и, следовательно, функции <р (0),	(0).
(0) могут быть вычислены по формуле (27).
Для хрупких материалов, к которым относится инструментальная
сталь, критерием разрушения при кручении с изгибом является равен-
ство максимального нормального напряжения пределу прочности на
растяжение [3]. Поэтому условие разрушения метчика в некотором
сечении (с учетом того, что все напряжения измеряются в долях о6)
можно записать в виде уравнения
max	в Дм. =! .	(31)
6,0	2	ов
Здесь max означает, что берется наибольшая величина выражения
из всех получающихся в разных точках контура данного сечения (т. е.
для разных 0) при всевозможных направлениях 6 поперечной силы.
В качестве расчетного принимаем сечение z = 1, где влияние заделки
еще мало 113], и формулы (10), (11), (12), (13), (14), (15) справедливы.
Уравнением (31) с учетом формул (12) и (23) определяется связь между
крутящим моментом и изгибающей силой непосредственно перед раз-
рушением. Расчет кривой разрушения может’быть значительно упро-
щен, если воспользоваться однородностью выражения (31), стоящего
под знаком max, с учетом уравнений (12) и (23) относительно М и F.
Подставляя вместо Zz и Tz из выражения и вводя вспомогательный
38
параметр g = ?, можно записать уравнение кривой разрушения
в виде
F (g) =----------------- —
max {Р (б, 8)4- УР2 (б,0)4-4 [gE (0)—G (0) cos б— Н (0) cos б]2)
а, е
(32)
M(g) = gF(g),
где
Р(б,0) =
х (9) cos 6 , у (9) sin б
]	' I
JU	'г
По формулам (31) и (32) выполнены расчета на ЭВМ и построены
графики предельного состояния прочности метчиков всех типораз-
меров (рис. 12).
Приведем данные о величинах смещений зубьев за счет депла-
нации при действии крутящего момента. Значения депланации могут
быть найдены по формуле (15) при условии равенства изгибающей
силы нулю. Выполненные расчеты позволили найти следующие выра-
жения для значения депланации зубьев метчиков различных сечений
из быстрорежущей стали
(р = 8700 кгс/мм2):
двухперые метчики
Г = 276 -.-^нр-. мм; (33)
10»
трехперые метчики
U7 = 190 -^ирл- мм; (34)
10»
четырехперые метчики
117 = 105  Mkp.,-mm; (35)
10’
шестиперые метчики
U7 = 49 -мм; (36)
10« К?и	’
где RBH — внутренний ра-
диус резьбы метчика, мм,
УИкр — крутящий момент,
кгс ♦ мм; W — наибольшая
величина депланации.
Рис. 12. Кривые предельного со«
стояния прочности метчиков при
совместном действии крутящего мо-
мента и изгибающей нагрузки
39
Зная величину депланации, найдем значение приращения произво-
дящего среднего диаметра Ads, входящего в уравнение (5):
Ad3 = 1,732 W.	(37)
Подсчет значений Ad3 для метчиков Мб — М27 показывает, что ве-
личина приращения среднего диаметра метчиков соствляют 0,01 —
0,05 мм в зависимости от их типоразмеров.
Рассмотрим процесс нарезания резьбы при действии некоторой
изгибающей силы, приложенной к хвостовику метчика (рис. 13). Мет-
чик, ввинчивающийся в отверстие, постепенно все более «закрепляет-
ся» в нем (образование «заделки»), в соответствии с этим растет изги-
бающая сила. Произвольная точка А, принадлежащая режущей кром-
ке, перемещается в точку Л'. Это приводит к тому, что у каждого вхо-
дящего витка растягиваются (сжимаются) шаги на некоторую вели-
чину ДРЬ и эти витки своими боковыми кромками срезают слои ме-
талла с боковых поверхностей витка резьбы. Через первый виток прой-
дут 11 растянутых витков (где п — общее число оборотов метчика),
через второй п — 1, через третий п — 2 и т. д. Соответственно с вит-
ков будут срезаны слои металла: &I\n — с первого витка, ДРХ (п —
— 1) — со второго и т. д. Кроме смещения вдоль оси W будет сме-
щение в плоскости, перпендикулярной оси, т. е. смещение V. Коли-
чество витков п может быть принято равным пяти, исходя из того,
что число калибрующих витков метчика обычно равно 7 — 8, и без
учета двух-трех заходных ниток резьбы (размер которых стандарт не
оговаривает, так как допускает ввинчивание непроходной пробки на
2 оборота) будем иметь принятое значение.
Для определения смещений и V по ранее приведенным форму-
лам необходимо знать величины изгибающих сил, действующих на
хвостовик метчика. Причиной возникновения этих сил являются фак-
торы 40, 41, 42 и 43 (см. рис. 6). Как показали исследования [8, 10],
наиболее вероятное значение изгибающей силы от действия всех фак-
Рис. 13. Образование «заделки» при врезании метчика (а) и перемещение «заделки» g рас-
тяжка (сжатие) шагов метчика при действии изгибающей нагрузки (б)
40
торов при установке метчика в качающихся патронах может быть
принято равным	‘
Р 0 9 р
1 И3х ~	* изг.разр»
где ^изг.разр —• сила, потребная на разрушение метчика.
Значения сил Ги8г.раар даны в графиках (см. рис. 12).
Величина приращения среднего диаметра метчика за счет изгиба
может быть найдена по формуле
= 1,732 Wj, + V.	(38)
Подсчет значений Ad4 по формулам (14), (15) и (38) показывает, что
величина приращения среднего диаметра метчика за счет изгиба на-
ходится в пределах 0,012 — 0,048 мм для метчиков Мб — М27.
Таблица 1
Производящие размеры метчиков Da, их колебания eDn
и допуски резьб
1 Число перьев	Размер резьбы	Средний диаметр метчика класса (ГОСТ 16925—71), мкм	Производящий раз- мер метчика и его колебания, мкм	Допуск резь- - бы степени 4Н, мкм	Допуск резь- бы класса Ао, мкм •
2	М3	2,691±8	2,714±27	63	—
	М4	3,565±9	3,597 ±30	75	—
	М5	4,500±10	4,530±30	80	—
3	Мб	5,373± 11	5,407±22	95	48
	М8	7,213±12	7,240±27	100	55
	М10	9,054±14	9,093±30	112	60
	М12	10,895± 16	10,933 ±36	125	65
	М14	12,735zb 17	12,773±35	132	70
4	М16	14,735± 17	14,773±34	132	70
	М18	16,412± 18	16,458±37	140 ’	80
	М20	18,412± 18	18,456 ±38	140	80
	М22	20,412±18	20,450±35	140	80
	М24	22,094 ±21	22,142±38	170	85
6	М27	25,094±21	25,121±33	170	85
	МЗО	27,772±22	27,804 ±38	180	—
41
Результаты расчетов по формуле (5) наиболее вероятных значений
производящих средних диаметров метчиков Dn и их возможных коле-
баний в результате изменения условий обработки на операциях при-
ведены в табл. 1. Там же для сравнения даны средние значения сред-
них диаметров для этих же метчиков класса точности по ГОСТ
16925 — 71 и приведены величины допусков на резьбы степени 4Н
и класса Ло. Анализ данных позволяет сделать следующие выводы:
1. Производящие средние диаметры метчиков отличаются от сред-
них диаметров на величину от 0,02 до 0,04 мм. Кроме того, колебания
производящих средних диаметров значительно (в 1,5 — 3 раза) пре-
восходят допуски на изготовление профиля резьбы метчиков.
2. Колебания производящих средних диаметров меньше, чем до-
пуски на резьбу степени точности 4Н (ГОСТ 16093 — 70) и в боль-
шинстве случаев меньше или равны допускам на тугие резьбы
(ГОСТ 4608 — 65). Следовательно, нарезание точных резьб (тугих
и 4Н) возможно, если второй и третий обобщенные факторы (см. рис. 6)
не будут вносить в процесс дополнительных погрешностей.
ПОГРЕШНОСТИ ПАРАМЕТРА ВИНТОВОГО
ДВИЖЕНИЯ МЕТЧИКА ПРИ РАБОТЕ
Траектория движения. Расчетно-аналитический метод определения
погрешностей резьбы вследствие нарушения параметра винтового
движения позволяет установить пути совершенствований существую-
щих систем СПИД. Кроме того, и это главное, исследования могут
определить возможности создания новых систем СПИД, в которых
удастся свести погрешности параметра винтового движения к мини-
муму и тем самым повысить точность процесса резьбонарезания.
Оговорим условия и допущения, которые будут использованы при
исследовании действительного параметра винтового движения.
1.	При исследовании закона движения метчик может рассматри-
ваться как абсолютно твердое недеформируемое тело. Это допущение
правомерно, так как возможные деформации метчика были учтены
при определении величины производящего среднего диаметра Dn.
2.	Погрешности движения метчика пространственные. Однако при
- их исследовании необходимо все виды'отклонений привести к стандарт-
ной точностной характеристике резьбы, т. е. к отклонениям среднего
диаметра резьбы. В ином случае сопоставление величин нарушения
параметра винтового движения и величин погрешностей резьбы, будет
затруднительным.
3.	При рассмотрении динамики процесса резьбонарезания ско-
рости во вращательном и поступательном движениях буйут считаться
величинами постоянными и соответственно все ускорения равными
нулю. В связи с этим инерционные силы также будут приравнены ну-
лю. Это допущение используется повсеместно при исследовании про-
цессов резания и связано с тем, что скорости движения инструментов
(особенно мерных) очень незначительны. Следовательно, малы изме-
нения скоростей, малы и ускорения. Масса инструмента невелика.
42
Рис. 14. Смещение режущих кромок метчика
в витках резьбы при действии результирующей
силы
Поэтому инерционные силы будут не-
большими, а в сравнении с действую-
щими активными силами (силами ре-
зания и трения) их можно считать
пренебрежительно малыми.
Ранее отмечалось, что мерные ин-
струменты крепятся в шпиндели стан-
ков через податливые нежесткие эле-
менты. Поэтому силы инерции шпинделей, суппортов, которые пе-
ремещаются одновременно с метчиком, могут быть весьма значитель-
ны, но на метчик они непосредственно не передаются.
Таким образом, задача о движении тела (метчика) приводится к ка-
тегории квазистатических задач, когда изучению подлежит закон
движения тела под действием переменных сил, но при этом инерцион-
ные силы в учет не берутся.
В результате действия силы ГоСщ под углом к оси ус метчик в про-
цессе работы может сместиться в направлении действия этой силы
(рис. 14) на некоторую величину. Произвольно взятая на метчике
точка А переместится в точку At. Если взять косые (под 60°) проекции
вдоль линий профиля на ось г метчика, то смещение левой и правой
кромок любого зуба соответственно будет Д?т и Дг^.
При ввинчивании метчика величины Дг^ и Дг^ будут переменные
для каждого входящего зуба. Кроме того, они будут различны'для,
разных рассматриваемых витков обрабатываемой резьбы.
При прохождении через рассматриваемый i-й виток всех зубьев
заборного конуса (положение метчика 2 на рис. 15) образуется сме-
щение Ь, которое может быть получено суммированием смещений Дгй
каждого т-го зуба метчика (рис. 16),
Рис. 15. Схема перемещения метчика в витках Рис. 16. Профиль резьбы при наличии сме-
резьбы (к расчету суммарных срезов боковы- щений кромок метчика под действием осе-
ми кромками)	вой силы
43
С учетом принятых обозначений получим
'г+ттах
=	2 д^от,
/пв/гЦ-1
где i — номер рассматриваемого витка; mmax — число вубьев заборного
конуса (по винтовой); z — число перьев метчика.
При входе в i-й виток калибрующих зубьев ширина впадины про-
филя резьбы также будет увеличиваться При прохождении калибрую-
щих зубьев смещение составит
М-ттах
с= 2 Дг»>
от—fe+mmax+l
где k — число калибрующих вубьев, прошедших через рассматривае-
мый f-й виток.
Увеличение среднего диаметра Ва счет погрешностей закона дви-
жения (т. е. за счет смещений Ъ и в) составит
Подставляя значения b ив, получим
__/	М-Отщах	\
ДП = /3(0,5 2 Дг« + S Д2“ •	(39)
\ <пвж/г+1	т==/г-|-7птах}
В свою очередь смещения Дгт, Дгт ввязаны с толщиной срезаемого
слоя с бокового профиля витка m-тым зубом (ат) соотношениями
/л \
20m Sin “Г + Те)
4г”“—7F—,40)
2em sin +тс)
дг-=—й— т
Подставляя формулы (40) и (41) в (39), для погрешностей закона
движения, приведенных к среднему диаметру, получим
fz4-OTmax	.	.	*+mmax	/ _	\
ДП= 2 «от sin (-—<ус) + 2	2 «mSinj —+ ус). (42)
Обращаясь опять к схеме влияния различных факторов на средний
диаметр резьбы (см. рис. 6), можно отметить, что уравнение (42) харак-
теризует связь между факторами 10,11,12 с обобщенным фактором 3.
Как видно из уравнения, связь эта геометрическая, размерности
факторов 10, 11 и 12 и размерность фактора 3 совпадают. Совпадение
размерностей является одним из важных условий. В данном случае
это условие выполнено.
44
Для рассмотрения дальнейших связей обобщенного фактора 3
и его составляющих 10, 11 и 12 с факторами 26, 27, 28, 29, 30 и 31
необходимо рассмотреть силовое взаимодействие элементов системы
СПИД.
Силы, действующие на метчик в процессе нарезания резьбы. Рас-
смотрим схему силового взаимодействия метчика с изделием в про-
цессе нарезания резьбы. Крутящий момент, прикладываемый к хво-
стовику метчика, расходуется на преодоление сил сопротивления об-
рабатываемого материала внедрению в него рабочей части метчика.
Для реальных условий уравнение моментов при нарезании резьбы
метчиком может быть выражено следующим образом:
Мрез в Ч* ^^тр. п Ч" ^^тр. с Ч” + ^^тр, + /Чтр,, (43)
где Mpeg — суммарный крутящий момент, необходимый для нареза-
ния резьбы; /Ир — крутящий момент, расходуемый на «чистое» ре-
зание; Л4тр.п — крутящий момент трения боковых сторон профиля
метчика о резьбу, возникающий за счет подачи метчика в осевом на-
правлении и действия осевой составляющей от сил резания; /Итр, с —
крутящий момент трения стружки о канавки метчика; /Итр, — кру-
тящий момент трения зубьев метчика о витки резьбы за счет скручи-
вания тела метчика и депланации его поперечных сечений; Л1трг —
крутящий момент трения зубьев метчика о витки резьбы за счет раз-
ности радиальных составляющих от сил резания; AfTpj — крутящий
момент трения зубьев метчика о витки резьбы за счет растяжки и сжа-
тия шагов метчика от действия изгибающего момента, приложенного
к хвостовику метчика.
Величины колебаний всех составляющих для реальных произ-
водственных условий могут быть очень значительными. Часто условия
оказываются такими, что процесс нарезания резьбы сопровождается
постоянными заклиниваниями инструмента в отверстии и его поломкой.
Это, например, наблюдается при обработке титановых сплавов и дру-
гих труднообрабатываемых материалов, когда лимитирующим являет-
ся не /Ир, который растет всего на 60 — 70%, а /Итр1, который растет
многократно.
Однако, как показывакГт исследования, при обработке обычных
конструкционных сталей при удовлетворительной технологической
наладке основания доля крутящего момента расходуется на Mv.
В этом случае /Ир составляет 85 — 90% общего крутящего момента
Л1рез, и только 10—15% расходуется на остальные составляющие.
Поэтому, рассматривая силы сопротивления с некоторым прибли-
жением, будем считать, что весь крутящий момент расходуется на
резание.
При рассмотрении вопросов точности оперировать крутящими
моментами весьма затруднительно. Удобнее, если будут введены силы,
действующие на режущие кромки зубьев метчика, т. е. силы резания.
Так как основной интерес будет представлять изучение закона движе-
ния метчика, то важны не сами силы резания, а их реакции, т. е. те
силы, которые будут действовать на метчик со стороны обрабатывае-
45
мого материала. При этом реакции от самих сил резания будут от*
личаться только знаком.
Результирующие суммарные реакции сил резания могут быть раз-
ложены на три взаимно перпендикулярные составляющие: FT — тан-
генциальные составляющие, создающие момент противодействия про
ворачиванию метчика; Гр — радиальные составляющие, стремящиеся
сжать тело метчика в радиальном направлении; Foo — осевые со-
ставляющие, стремящиеся вытолкнуть метчик из отверстия и препят-
ствующие его осевому перемещению.
Все составляющие представляют собой силы сопротивления. Не
их преодоление расходуется внешний крутящий момент и внешняя
осевая сила, приложенная к хвостовику метчика. Разложение сил
резания на составляющие по указанным координатным осям даст воз-
можность в дальнейшем перейти к рассмотрению вопроса о влияниг
этих сил на закон движения метчика. Как известно, при точении длг
определения составляющих сил резания используют трехкомпонентные
Таблица 2
Составляющие сил резания
Шаг Р< мм	Расчетное уравнение 2 ^ОС. кгс	Расчетное уравнение FT <гс	Расчетное уравнение 2 Fp, кгс
1,0	0,428 <р’+1,84	34,3—0,34 ф°	60
1,25	0,700 <р°+3,60	54,5—0,55 ф°	97 Фз'28
1,5	0,97 ф°±4,9	76,2—0,76 ф°	120 Фз'27
1,75	1,35 <р°4-6,7	101,2—1,01 фз	152 фГ7 (
2,0	1,95 ф°+10,0	105,0—1,05 фз	158 Фз’28
2,5	2,77 Фз+13,6	145,5—1,45 фз	264 Фз’27
з,о	3,91 ф°+19,6	217,0—2,17 фз	318
46
Таблица 3
Законы изменения осевой составляющей по мере захода метчика
динамометры, и методически эта задача не представляет особой слож-
ности. При работе метчика система изделие—инструмент замкнутая:
реакции сил резания действуют от изделия на главные режущие кром-
ки инструмента и опять передаются на изделие боковыми кромками
вубьев
Силы резания и приведенные силы при нарезании резьбы. Специаль-
ными исследованиями были определены уравнения, по которым могут
быть найдены все составляющие сил резания для стали 40 и стали 45
в состоянии поставки. Расчетные уравнения для определения этих сил
при работе метчиками с различными шагами резьб и углами заборного
конуса метчика приведены в табл. 2. Силы, определяемые по урав-
нениям, соответствуют суммарным силам, которые возникают при
полном заходе заборного конуса метчика в резьбовое отверстие. Для
определения погрешностей параметра винтового движения метчика
недостаточно знания только суммарных сил. Необходимо определить
закон изменения этих сил по мере ввинчивания заборного конуса
метчика в отверстие. В этом- случае можно определить' разбивание и
рассеяние размеров резьбы на «заходе», начиная с первой нитки. Рас-
четным методом были найдены уравнения, характеризующие измене-
ния осевой составляющей сил резания по мере захода метчика в от-
верстие (табл. 3). Изменения осевых сил для трехперых метчиков при
«Рз = 10° с шагами от Р — 1 мм до Р — 1,75 мм представлено на
рис. 17. Аналогичные графики можно построить для всех углов за-
борного конуса, используя уравнения, приведенные в табл. 3. В ука-
занных уравнениях п — 1, 2, 3 соответствуют номерам входящих в
резьбу зубьев метчика. Максимальное значение п соответствует зна-
менателю дроби, в которую п входит. При п, равном знаменателю,
значение F0B — FoC, что соответствует суммарной осевой силе. За-
4? -
коны изменения тангенциальных F, и радиальных Fp сил по мере за-
хода заборного конуса в отверстие могут быть найдены из следую-
щих соотношений:
р - Ь р . Ь — т .
1 т	* ос9	9
F2,
= kp ~ Те-’
*00
(44)
(45)
Значения коэффициентов kT, kp приведены в табл. 4.
Таким образом, определены все составляющие сил резания для
машинных метчиков в углами заборного конуса от 10° до 20° при об-
работке стали 40, стали 45 и законы их изменения по мере захода мет-
чика в отверстие.
Из схемы влияния различных факторов на точность резьбы
(см. рис. 6) видно, что на параметр винтового движения метчика ока-
зывают влияние осевые составляющие сил резания Р00 и результи-
рующие радиальные и тангенциальные составляющие сил резания.
Следовательно, необходимо определять эти результирующие состав-
ляющие. В идеальном случае радиальные составляющие должны были
бы компенсировать друг друга, а тангенциальные приводиться к паре
сил. Однако в реальных условиях в результате наличия факторов 44,
45, 46, 47 и 48 результирующие составляющие имеют значения, отлич-
Рис. 17. Закон изменения осевых составляющих сил резания по мере захода метчика в от*
верстие
48
Таблица 4
Значения коэффициентов k, и kp
Шар Р, мм	ф3=б«		Ф8*1°*		Ф3=15*		Ф3=20°	
	*т	*р	k т	*р	т	*р	*т	*р
1,0	10,7	11,6	5,0	4,9	3,7	3,3	2,7	2,3
1,25	8,9	8,7	4,7	4,3	3,3	2,8	2,5	2,1
1,5	8,6	8,7	4,6	4,3	3,3	2,9	2,5	2,1
1.75	7,1	7,0	4.5	4,1	3,1	2,7	2,4	1,9
2,0	5,4	5,4	3,2	2,9	2,3	1,9	1,7	1,4
2,5	5,0	4,9	3,1	2,9	2,0	1,7	1,6	1,3
З.о	5,2	4,9	3,1	2,9	2,4	1,9	1,8	1,4
ные от нуля. Фактор 47 — налипание обрабатываемого материала на
профиль резьбы метчика — необходимо рассмотреть особо. Явление
налипания встречается довольно частоо Особенно склонны к налипа-
ниям вязкие материалы, имеющие невысокую твердость, а также не-
которые высоколегированные стали и сплавы. Например, стали 20,
40Л, 20X13, 12Х18Н9Т, АЛ9 и др.
Налипание следует рассматривать как разновидность схватывания
металла. Они чаще встречаются тогда, когда материал не нормали-
зован и имеет очень малую твердость Налипания, образующиеся на-
профиле метчика, удерживаются достаточно прочно и не срываются
при обработке последующих отверстий. По интенсивности и плотности'
налипания изменяются от слабых, едва видимых невооруженным гла-
зом матовых пятен, до своеобразного налипа, который хорошо виден
и может быть измерен по площади и по высоте.
Метчики, обеспечивавшие 4Н степень точности, после образования-
налипаний начинали разбивать резьбу настолько, что она не уклады-
валась в пределы допуска 7Н степени.
Процесс нарезания резьбы при наличии налипаний становится не-
стабильным, и гарантировать необходимый класс точности невозмож-
но. Кроме того, поверхность профиля оказывается настолько «рваной»,
что даже при получении нужного класса точности нельзя гарантировать
надежность такой резьбы при эксплуатации.
Протравливание рабочей части метчика в растворе следующего со-
става: H2SO4 100 г, HNO3 52 г, CuSO4 • 5Н2 50 г на 1000 г Н2О'в ряде
случаев ликвидирует налипания.
Большое значение для ликвидации налипаний имеет правильный
подбор смазывающе-охлаждающих жидкостей.
49>
Таблица 5
Максимальные приведенные радиальные силы (кгс),
возникающие в результате погрешностей изготовления метчика
illai резьбы Р, ММ*		К*			Шаг резьбы Р, мм			Я,	** р
1,0	15,2	16,3	2,9	12,3	2.0	30,4	50,2	8,5	37,5
1,25	18,1	24,4	4,4	18,3	2,5	37,6	64,8	11,7	48,6
1.5 1.75	20,3 23,2	34,4 48,0	6,2 8,0	25,4 36,0	з,о	42.2	98,8	17,8	73,3
Прежде чем приступать к решению вопросов по нарезанию точных
резьб, необходимо ликвидировать налипания, так как при их наличии
проблема нарезания точных резьб решена быть не может
Влияние факторов 44, 45, 46, 48 на величину возникающих сил бы-
ло исследовано аналитически и экспериментально.
Радиальные силы, возникающие в результате: Rt — биения режу-
щих кромок заборного конуса метчика (в пределах 0,03 мм), —
разности длин главных режущих кромок на заборном конусе метчика,
/?3 — разности окружных шагов перьев метчика (в пределах 4°),
R4 —разной затупленности перьев метчика, могут иметь значения
от нуля до максимума. Значения максимумов всех сил для метчиков
разных шагов с углом заборного конуса <р8 = 15°, полученные в ре-
зультате исследований, приведены в табл.5. Величины радиальных сил,
возникающих в результате погрешностей изготовления метчиков,
весьма значительны.
Для определения суммарной радиальной силы потребовалось ре-
шение задачи по их возможной композиции на разных перьях матчика.
Гистограмма распределения суммарной радиальной силы при обра-
ботке стали 45 метчиком М12 X 1,75 приведена на рис. 18. Матема-
тическое ожидание радиальной силы для этого метчика оказалось
равным 34 кгс (значение Foe Для этого же метчика составляет 27 кгс).
Расчеты показывают, что и для других типоразмеров метчиков
математические ожидания радиальных сил несколько превышают
суммарную осевую силу. При этом, однако, всегда сохраняется неко-
торая вероятность как нулевого
значения Fp, так и максималь-
ного. При расчетах погрешности
параметров винтового движения
учет этих сил необходим. >
Внешние осевые силы, дейст-
вующие на хвостовик метчика.
Внешние осевые силы, которые
прикладываются к метчику со
Рис. 18. Гистограмма вероятных результи-
рующих радиальных сил на заборном ко-
нусе метчика (М12Х1Д5, фз=15°, z=3)
50
стороны шпинделя, могут быть самыми различными, как различны
и способы подачи метчика при работе. Силы в реальных наладках
могут быть положительными и отрицательными. Величина и направ*
ление силы зависят от кинематики станков, конструкций шпиндель-
ных узлов станков, патронов и схем наладок.
В практике встречаются следующие способы подачи метчика в осе-
вом направлении: 1) перемещение под действием веса шпинделя и всех
связанных с ним подвижных частей и противовесов (сверлильные стан-
ки, гайконарезные станки и др.); 2) перемещение шпинделя от кулачков
(гайконарезные автоматы, прутковые автоматы и др.); 3) перемещение
шпинделя при помощи сменной гитары шестерен (токарные станки,
резьбонарезные станки типа 5А05 и др.); 4) перемещение шпинделя,
несущего метчик, вручную (сверлильные станки, дрели, переносные
резьбонарезные приспособления, радиально-сверлильные станки, то-
карные станки и др.); 5) перемещение шпинделя вместе с силовой
головкой при помощи гидравлической системы (агрегатные станки,
автоматические линии и др.); 6) перемещение резьбонарезного шпин-
деля при помощи эталонной резьбовой пары в тем же шагом, что
и у метчика, или в отличающимся шагом (большим или меньшим,
чем у метчика).
Кроме перечисленных шести способов подачи шпинделя с мет-
чиком иногда встречаются комбинации из этих вариантов. В ряде
станков возможно осуществление не одного, а двух и даже трех спо-
собов.
Для крепления метчика в шпинделе станка используются самые,
разнообразные патроны, которые также оказывают влияние на внеш-
нюю осевую силу Foo вн. Классифицируя конструкции патронов
с этих позиций, можно подразделить на 1) патроны, обеспечивающие
жесткую связь метчика со шпинделем; 2) патроны, которые осуществ-
ляют нежесткую связь метчика и шпинделя и обеспечивают возмож-
ность некоторого рассогласования движений шпинделя и метчика.
Это рассогласование становится возможным за счет того, что в патрон
вводится податливый элемент — компенсатор. В качестве компенса-
торов обычно применяют пружины или резиновые вставки.
В зависимости от способа подачи шпинделя- используется патрон
того или иного типа. Схемы наладок резьбонарезных операций можно
подразделить на три разных вида.
В схемах наладок первого вида на метчик от шпинделя передается
либо постоянная, либо меняющаяся внешняя осевая сила. Эта сила в
какой-то мере компенсирует реакцию осевой составляющей от сил ре-
зания. По этой схеме работают сверлильные и радиально-сверлильные
станки с ручной подачей шпинделя или с подачей за счет массы под-
движных частей, токарные станки при установке метчика в пиноль
задней бабки, гайконарезные для работы прямыми быстросъемными
метчиками, где перемещение метчика идет на счет регулируемых
грузов. Осевые силы, прикладываемые от шпинделя к метчику,
в этой схеме всегда создаются либо за счет веса шпинделя, либо
за счет пружин, перемещающих его, либо за счет силы рабочего, при-
кладываемой к механизму подачи через штурвал станка.
51
В этой схеме наладки обычно используются жесткие патроны без
компенсаторов, так как шпиндель следует за метчиком без каких-
либо ограничений, и необходимости, в компенсаторах нет. В такой схеме
основное значение имеют внешние силы, точность же перемещения
шпинделя в осевом направлении будет зависеть от точности переме-
щения метчика по шагу под действием внешних сил. Назовем эту
схему наладки схемой с заданными силами.
В схемах наладок второго вида шпинделю, несущему патрон,
и метчику задается вполне определенный закон винтового движения,
соответствующий параметру винта при помощи какого-либо копира
{резьбового, кулачкового или гитары шестерен). Патроны, применяемые
в этой схеме, жесткие, не имеют компенсаторов, и реакции осевых
составляющих сил резания могут быть восприняты копиром. В схеме
главное значение имеют перемещения шпинделя при помощи копира.
Поэтому такую схему будем называть схемой наладки с заданными
перемещениями.
В третьей схеме наладок задаются перемещения шпинделя и силы,
с которыми он воздействует на метчик. По этой схеме работают станки
с копирным устройством (резьбовая пара, кулачок, гитара шестерен
или гидралическая подача), которое определенным образом переме-
щает шпиндель. В шпиндель устанавливают патрон с компенсатором,
имеющим определенную жесткость. Последний передает на метчик
осевую силу.
Первый и третий виды схем наладок наиболее широко распростра-
нены в промышленности. Второй вид большей частью используется
Рис. 19. Схемы применяемых патронов с пружинными компенсаторами и трением скольже-
ния:
а —- 5шп	Р; б $шп<Р; в — Р Sinn > Р
52
е лабораторных условиях в силу некоторых технологических трудно-
стей его осуществления,
Анализ различных схем наладок показывает, что внешние осевые
силы для разных случаев будут значительно отличаться. Схема пер-
вого вида при оптимальном подборе внешней силы может обеспечить
компенсацию в пределах 0,5 Feo, однако подбор оптимальной внешней
силы в этой схеме оказывается на практике почти невозможным, так
как зависит от очень многих факторов, в том числе и от квалификации
работающего.
Схема второго вида может обеспечить 100%-ную компенсацию Foo,
но при этом погрешности шага копира будут суммироваться с погреш-
ностями шагов метчика, и точность нарезания резьбы несколько сни-
жается. Кроме того, в практике не всегда можно использовать копир-
ные устройства, и их надежность в работе невысокая.
Схема третьего вида обеспечивает компенсацию примерно у Foo
при условии, что подвижная часть патрона не имеет заеданий. На
рис. 19 приведены схемы патронов, используемых в промышленности
при осуществлении этой схемы. Опыт эксплуатации патронов пока-
зывает, что подвижные элементы, в которых используется трение сколь-
жения, очень ненадежны, часто заклиниваются, особенно при износе.
В этом случае возникает внешняя осевая сила, которая во много раз
может превышать осевую составляющую от сил резания Foe Хоро-
ший результат может быть обеспечен при использовании трения ка-
чения. Конструкция патрона представлена на рис. 20. Наличие ро-
ликов обеспечивает надежную компенсацию рассогласований движения
шпинделя и метчика по шагу.
Внешние радиальные силы. Внешние радиальные силы (см. рис. 6)
оказывают влияние как на деформации метчика 8, так и на радиальные
53
перемещения оси метчика относительно оси отверстия 10. В дальней-
шем это влияние распространяется на обобщенные факторы 2 и 3 и на
размеры резьбы 1. В свою очередь величина радиальных сил, действую-
щих на хвостовик метчика, зависит от наличия и величины исходных
технологических погрешностей: факторы 40, 41, 42, 43. При этом сле-
дует отметить, что величина сил зависит от этих факторов, но полно-
стью определяется не только ими. И действительно, при увеличении
биения патрона 43 будет увеличиваться и величина радиальной силы
26, однако последняя не может увеличиваться значительно, так как
произойдет поломка метчика. Следовательно, определяющей в данном
случае будет прочность метчика. В другом случае (если метчик очень
прочен) под действием радиальной силы начнется разбивание резьбы
и максимальная величина силы будет равна силе сопротивляемости
обрабатываемого материала.
Наладка станка при нарезании точных резьб имеет свои особен-
ности, которые состоят в том, что инструмент в патроне крепится сво-
бодно и, кроме того, сами патроны имеют элементы, допускающие
небольшие относительные перемещения (качание, плавание и пр.).
В связи с этим контроль качества наладки чрезвычайно усложняется.
Теряется возможность проверки точности наладки в статическом не-
нагруженном состоянии. При заходе метчика в нарезаемое отверстие
может возникнуть значительный перегиб геометрической оси патрон —
метчик — отверстие. При этом возникают значительные радиаль-
ные силы, действующие на хвостовик метчика [8]. Несколько меньшее
влияние на величину сил оказывает фактор 42 — масса системы шпин-
дель — патрон—метчик. Влияние этого фактора может быть значитель-
ным только при нарезании мелких резьб на тяжелых высокооборот-
ных станках, что встречается в практике как исключение.
Оценка суммарной радиальной силы в результате перечисленных
погрешностей для практических случаев весьма сложна. Возможная
А А
Рис. 21. Патрон плавающего типа с трением качения
54
Рис. 22. Расчетная схема воздей-
ствия СПИД на метчик в процессе z
работы (а), эквивалентная расчет-
ная схема (б)
величина возникающих
сил находится в пределах т
от нуля до FHaP разр
(см. рис. 12).	х
По данным исследова- \
ний автора, при точност- '
ных расчетах в качестве \
наиболее вероятных вели- х
чин может быть принято 4
значение 0,2 Гизг. ра8р_, что
и было сделано при рас-
чете величины Ad4, когда определяли значение производящего сред-
него диаметра метчика Dn-
Естественно, что для операций нарезания точных резьб желательно
величины радиальных сил уменьшить. Этого можно достичь следую-
щими техническими средствами: а) удлинением хвостовиков метчиков
либо использованием специальных удлинителей (удлинение хвосто-
вика в 3 раза уменьшает силы примерно в 15 — 20 раз); б) проверкой
биения хвостовика метчика в месте его крепления при нарезании резь-
бы прямо на рабочем месте; в) использованием плавающих патронов,
где это допустимо по габаритам станка и детали.
Первое и второе средства более просты и надежны для производ-
ственных условий и могут быть широко использованы. Плавающие
патроны позволяют значительно уменьшить радиальные силы при
работе короткими метчиками и рекомендуются для операций, где уд-
линение хвостовиков метчика невозможно. Одна из конструкций пла-
вающего патрона представлена на рис. 21.
Общие результирующие силы, действующие на метчик. Для идеаль-
ного случая работы результирующая сила должна быть равна нулю.
Этому случаю соответствует силовое равновесие, когда А4кр расходует-
ся на преодоление крутящего момента резания, внешняя осевая сила
равна по величине и обратна по знаку осевой составляющей сил резания
(в любой момент времени), радиальные внешние силы отсутствуют, а
радильные составляющие от сил резания на каждом пере взаимно унич-
тожаются. Для реальных условий равновесие сил не соблюдается,
что может привести к нарушению параметра винтового движения мет-
чика. Схема сил, действующих на метчик, представлена на рис. 22, а,
а эквивалентная ей расчетная схема на рис. 22, б.
Значение результирующей силы Fs, действующей на метчик, для
некоторых типоразмеров метчиков при работе с патроном, имеющим
пружинный компенсатор (наиболее широко применяемая схема),
при обработке стали 45 приведено в табл. 6.
Если обратиться к схеме влияния факторов (см. рис. 6), то можно
видеть,* что не 'определенным остался один фактор 31 — надежность
ориентации зубьев метчиков в витках резьбы детали. Этот фактор
55
Таблица 6
Результирующие силы, действующие на метчик, кгс
Размер метчика	min	FSop	Л2 max	Размер метчика	’ ^2 min	^2 ср	^2 max
Мб	6,1	13,2	24,4	М14	27,0	49,3	92,0
М8	10,6	20,6	37,8	М18	45,0	76,5	142,0
М10	14,6	19,3	53,7	М24	58,0	128,0	269,0
М12	20,2	41,4	70,0				
характеризует величины Fconp (см. рис. 22). После его определения
появится возможность определить погрешность параметра винтового
движения метчика ДП.
Надежность ориентации зубьев метчика в витках резьбы изделия.
Мерные инструменты должны перемещаться вполне определенным
образом, и траектории движения точек, принадлежащих режущим
кромкам, строго регламентированы. Нарушение законов перемещения
режущих кромок инструментов вызывается обычно наличием резуль-
тирующих сил. С другой стороны, сами величины нарушения закона
перемещения зависят не только от того, каковы величины сил, но и от
того, как будет сопротивляться опорная поверхность изделия дейст-
вию этих сил. Метчик фактически выполняет две функции: производит
резание и одновременно является копиром, который обеспечивает
движение режущих кромок по определенному закону. Следует отме-
тить, что это свойство присуще в той или иной мере всем мерным .ин-
струментам, будь то сверло, развертка или протяжка. Для сверла,
например, элементом, который обеспечивает необходимый закон
движения, являются направляющие ленточки. Последние в процессе
обработки опираются о стенки образующегося отверстия и не дают
возможности оси сверла иметь большие радиальные перемещения и
тем самым уменьшают разбивание отверстия. Для обеспечения точности
диаметра просверленного отверстия нежелательными являются ра-
диальные перемещения геометрической оси сверла, которые приводят
к разбиванию диаметра. Именно эти перемещения в некоторой мере
и ограничиваются направляющими ленточками. Что касается погреш-
ностей осевого перемещения сверла, то они непосредственно не ска-
зываются на величине разбивания. Аналогичную роль выполняют
цилиндрические ленточки на калибрующей части разверток. Выпол-
нение разверток без цилиндрической ленточки на калибрующей части
приводит к увеличению погрешности размера.
Аналогичные рассуждения могут быть приведены при рассмотре-
нии не только погрешностей размеров поверхностей, но и погрешностей
их формы.
Таким образом, ориентация мерного инструмента осуществляется
одновременно ведущим элементом (патроном или шпинделем) и обра-
ботанной поверхностью. Превалирующее влияние того или иного фак-
тора на перемещения инструмента зависит от различных условий.
66
В частности, если в патроне предусмотрена возможность «качания» и
«плавания» инструмента, то большее значение в создании определенных
перемещений инструмента имеет обработанная поверхность. Он будет
как бы базироваться по этой поверхности, чем и будет обеспечиваться
требуемый закон движения его режущих кромок. Даже в тех случаях,
когда мерный инструмент крепится без «качки», все равно жесткость
системы шпиндель—патрон—инструмент обычно оказывается недо-
статочной и инструмент в основном ориентируется по обработанной
поверхности. При этом естественно, что некоторое влияние ведущего
элемента на перемещение режущего инструмента остается.
Надежность ориентации, в свою очередь, будет зависеть от пяти
факторов: сопротивляемости материала изделия врезанию острых
кромок инструмента 49, остроты контактирующих с изделием кромок
инструмента 50 и длины этих контактирующих кромок 51 (см. рис. 6).
Факторы 52 и 53 могут быть в большинстве случаев учтены довольно
легко путем геометрических построений и расчетов.
Для изучения влияния факторов 49 и 50 было проведено специаль-
ное экспериментальное исследование, при выполнении которого изуча-
лась сопротивляемость 36 марок различных материалов врезанию в них
острых режущих кромок. Для различных материалов при применении
быстрорежущего инструмента с доведенными режущими кромками
были найдены зависимости толщины среза от силы прижима режущей
кромки.
С учетом суммарной длины прохода L указанные в табл. 7 выра-
жения изменяются, и, в частности, для сталей о твердостью НВ 128 —
390 приобретают вид
а = 0,0023 (ГуД-0,2)	,	(46)
где Гуд — сила, приходящаяся на 1 мм длины режущей кромки,
кгс; L — суммарная длина прохода режущей кромки по обработан-
ному материалу, м.
Таблица 7
Толщина срезов в зависимости от силы прижима,
приходящейся на 1 мм длины режущей кромки
Материал образца	Удельная си- ла, при ко- торой начина- ется срез, кгс/мм	Диапазон толщин, для которых уста- новлена зависи- мость, мм	Уравнение	(РуД)
Стали НВ 128—390	1,0—2,0	0,003<в<0,03	а = 0,0023 (Руд—0,2)
Стали НВ 400—460	3,0—4,0	0,003<а<0,03	а = 0,0022	0,3)
Серый чугун СЧ 18—36	0,7—1,2	0,002<а<0,03	а=0,0062 (Руд—0,75)
Цветные сплавы	0,5-1,0	0,001<а<0,03	а=0,0049 (Руд—0,1)
Титановые сплавы	0,6—0,8	0,002<а<0,03	а=0,001 (Руд—5,0)
57
Формула (46) характеризует влияние факторов 49 и 50 на фактор
31. Как видно из формулы (42), для определения погрешностей пара-
метра винтового движения необходимо найти две величины: ат — тол-
щину среза с бокового профиля обрабатываемой резьбы m-м зубом
и у0 — угол между осью метчика и равнодействующей всех сил F%.
Угол у0 (см. рис. 22) может меняться от нуля до 180° в зависимо-
сти от реальных условий и принятой схемы наладки. Для нахожде-
ния значений ат можно использовать формулу (46), подставляя
значения удельной силы, которая будет меняться беспрерывно. Обо-
значив текущее значение через Рул (т), можно определить ее для
каждого /и-того зуба:
Fy„(/n)
Bon (m) 
где Fz (tn) — текущее значение суммарной силы, действующей на мет-
чик; Воп (т) — текущее значение длины опорных боковых кромок,
которое может быть найдено по формуле

Р tg <fem(14-m)
Z(l,7324-tg q>8) ’
(47)
где т. — порядковый номер активного зуба заборного конуса (по вин-
товой линии).
Максимальное значение числа активных зубьев на заборном конусе
определяется зависимостью
„	Z(l,732+tg <ра)
"чпах —	.
tg фз
(48)
Учитывая представленные зависимости, после преобразований по-
грешности параметра винтового движения могут быть выражены фор-
мулой
cn _ I (	/ „	\ /1г+ттах	X
ДП = 0,0023 -g-i- sin (-7 -То) 2 Гуд М ~ °>2	+
50 + Z. |	\3	/^m=u7+i	J
?	\ ( ^"Ь^тах
4- 2 sin (— + ус)	2	Гуд ("О—°>2 (k— iz)
\ d	1 \ т=^1г-\-ттлх
(49)
По формуле (49) могут быть найдены значения Д/7 для любого ва-
рианта обработки резьбы различных типоразмеров. Значения состав-
ляющих, входящих в формулу (49), могут быть определены по ранее
приведенным зависимостям.
При подстановке в формулу (49) предельных значений входящих
величин можно определить колебание величин еДП.
58
СИСТЕМЫ СПИД ДЛЯ НАРЕЗАНИЯ ТОЧНЫХ РЕЗЬБ
(Практическая реализация теории точности)
Суммарная погрешность при работе на существующих СПИД.
В общем виде определены два обобщенных фактора: фактор 2 и 3
(см. рис. 6), влияющие в конечном счете на размер образующейся
резьбы. Третьим обобщенным фактором для обычных операций наре-
зания резьбы можно пренебречь ввиду малости его влияния на размеры.
В результате выполнения этих исследований получена возможность
определять величины разбивания размеров резьбы и их рассеяния для
существующих систем СПИД и любого размера метчика в диапазоне
от М3 до МЗО как с основными, так и с измельченными шагами.
Величина производящего размера метчика Dn, и величина по-
грешности параметра винтового движения ДП дают возможность оп-
ределить текущую усредненную величину разбивания резьбы, а ве-
личины е£)п и еДП позволяют определить величины рассеяния размеров
резьбы. Для мерного нерегулируемого инструмента (в отличие от ре-
гулируемого) обе эти характеристики в конечном счете обеспечивают
при нарезании резьбы тот или иной класс точности. Проиллюстрируем
возможность расчета усредненных величин разбивания резьбы Т
и рассеяния размеров в для резьбы М14 X 1,5. Определять эти харак-
теристики будем по виткам резьбы для одного отверстия (учет конус-
ности резьбы) и по многим отверстиям, обрабатываемым партией мет-
чиков, и далее сопоставим полученные величины с полями допусков
резьб различных классов точности. В этом случае можно будет полу-
чить полную картину нарезания точных резьб при работе метчиками
этих размеров как при обработке одного (или нескольких) отверстий
(первые детали из партии) одним метчиком, произвольно выбранным
из партии, так и при обработке всей партии деталей. Как и ранее, будем
определять значения Т и & для широко распространенной схемы на-
ладки — работы метчика с самозатягиванием при наличии пружинного
компенсатора в патроне и подаче шпинделя, примерно равной шагу
нарезаемой резьбы.
При нарезании первых отверстий (L « 0):
а)	усредненная величина разбивания, определяемая на каждом
витке резьбы
П — Da 4- ДПор — dup",
б)	возможная величина рассеяния размеров резьбы, определяемая
также на каждом витке
е0 = е£>п + еДлср.
При нарезании значительного количества отверстий:
а)	усредненная текущая величина разбивания резьбы без учета
конусности на заходе (т, е. начиная с третьей нитки без учета двух
первых)
T=Dn(0+ДПср(0-б/ср(0;
59
б)	возможная величина рассеяния размеров резьбы партии деталей
без учета конусности на заходе (т. е. без учета двух первых ниток)
в =' в£)п + вД11ср (0.
Все величины, входящие в уравнения, определены в предыдущих
разделах, поэтому не представит затруднений привести результаты
подсчетов значений То, е0, Т и в в графиках.
Размеры отдельных витков резьбы М14 X 1,5, полученные расчёт-
ным методом, представлены на рис, 23. На графике показаны значения
dcp. м — средний диаметр, Da — производящий средний диаметр
метчика и его оба возможных отклонения НО Da и BODn (при наличии
вОд).
После нахождения границ возможных значений d„p р определи-
лись соответственно То — усредненная величина разбивания (разница
между dcp. м) и dcp. р и 80 — рассеяние размеров резьбы (на первых
отверстиях, когда длина прохода может быть принята примерно равной
данный график соответствует случаю
работы острым незатупленным метчи-
ком.
Величины разбивания и рассея-
ния, приведенные на графике, полу-
чены путем расчета на max — min,
т. е. показывают крайние возможные
значения. Крайние значения будут
весьма редки. На графике приведены
Также и средние значения (кривая 2).
Средняя величина разбивания
резьбы То (ПРИ работе острым метчи-
ком) очень значительна на первых
двух витках и выходит за пределы
поля допуска степени 7Н. Начиная
с 3-го витка (ГОСТ 1623 — 61 допу-
скает «провал» первых двух витков,
так как разрешается ввинчивание ка-
либра НЕ на два оборота), размер
лежит в поле допуска степени 7Н.
Конусность резьбы, начиная от
заходного края, особенно ощутима
до 5 — 7 витка, после чего практи-
чески исчезает. Эти данные очень хо-
рошо соответствуют промышленной
нулю L ж 0). Таким образом,
Рис. 23. Возможные величины разбивания Т( и
рассеяния во средних диаметров резьбы Ml 4X1,5-
в пределах одного отверстия при работе с само-
затягиванием (расчетные данные):
/ — максимальные размеры dnp. рев; 2 — наибо-
лее вероятные размеры dnp. рее; 3 — минималь-
ные размеры dnp. рее: 4 — средний диаметр мет-
чика dcp. метя (До» 4Н, 5Н, 6Н — отклонения в со-
ответствующих классах и степенях точности)
60
Рве. 24. Разбивание Т я рассеяние в размеров
резьбы М14х1'5 в зависимости от числа обрабо-
танных отверстий при работе с самозатягиванием
(расчетные данные):
/ — максимальные размеры dnp. рев; 2 — наибо-
лее вероятные размеры dnp. рев; 3 — минимальные
размеры dnp. рев; 4 —* средний диаметр метчика
dcp. метч (До, 4Н, 5Н, 6Н — отклонения в соответ-
ствующих классах и степенях точности, п — чис-
ло обработанных отверстий)
статистике по точности нарезания
резьбы метчиками таких размеров.
График также показывает, что в
отдельных случаях могут быть и боль-
шие разбивания и значительно мень-
шие, чем То. В предельном случае по
расчету имеем, что иногда метчиком
стандартных размеров (степени точ-
ности может быть нарезана даже
тугая резьба Ло. Следует отметить,
что в практике, хотя и редко, но такие случаи также известны..
Отметим еще одну особенность, которая хорошо видна на графике.
Значение Dn (наиболее вероятная величина производящего среднего
диаметра) таково, что если бы не было погрешностей закона дви-
жения ДП, то размеры резьбы в большинстве случаев укладыва-
лись бы в поле допуска 4Н степени точности. На рис. 24 показаны
расчетные величины разбивания Т и рассеяния е при обработке мет-
чиком М14 X 1,5 (произвольно взятыми из партии) значительного
числа отверстий. Два первых витка в учет не приняты, и оценка раз-
меров резьбы ведется по 3-му витку, что соответствует производствен-
ному способу контроля по предельным калибрам. По мере нарезания
все большего числа отверстий величины усредненного разбивания
и рассеяния все время уменьшаются. Эта особенность была отмечена
еще в начале работы (см. рис. 1) при рассмотрении характера производ-
ственных статистических данных. Причина этого явления состоит в
том, что по мере обработки все большего числа деталей опорные острые
кромки притупляются, сопротивляемость внедрению их в материал уве-
личивается, следовательно, увеличивается надежность ориентации
зубьев метчика в витках резьбы и уменьшаются погрешности закона
движения. По схеме на рис. 6 цепь влияния этого фактора следующая
50—^31
При обработке 80-ти отверстий ориентация метчика становится
настолько надежной, что при рассматриваемых силах погрешности
параметра винтового движения вообще нет и размер резьбы становится
равным производящему размеру метчика Da и начинает укладываться
в поле допуска 4Н степени. Следует отметить, что эти данные также
хорошо согласуются с эксприментальными и производственными ста-
тистическими данными.
61
Подведем некоторые итоги расчетного метода определения точ-
ности при нарезании резьбы метчиками. При выполнении расчетов
использовался целый ряд приближенных данных, и можно, конечно,
подвергать сомнению те или иные цифры. Кроме того, не исследован
характер распределения величин dnp. р в диапазоне от min до max. Не-
смотря на эти недостатки, сравнение расчетных данных с промышлен-
ной статистикой дает очень неплохое совпадение. Конечно, возможно
дальнейшее развитие и уточнение расчетного метода определения точ-
ности, однако выполнение такого рода работы не представлялось авто-
ру целесообразным. Еще в начале данной работы была высказана мысль
о том, что попытки создания расчетного метода определения точности
не должны являться самоцелью, а служат основой для определения
влияния различных параметров системы СПИД на точность во время
работы и выявления тех или иных закономерностей процесса. В этом
смысле мы считаем точность предложенного расчетного метода опре-
деления погрешностей нарезания резьбы вполне достаточной. Итак,
что же показал расчетный метод определения точности?
1. Метчиками, выполненными по одному и тому же чертежу, мо-
жет быть получена резьба по разным степеням и классам точности от
тугой до «класса» грубее 7Н, Обычно в практике считалось, что при
наличии таких явлений что-то «неблагополучно» с изготовлением мет-
чиков. Расчеты опровергают эту точку зрения. При существующих
конструкциях метчиков (стандартных) и методах их эксплуатации это
явление вполне закономерное.
2. Подтверждено высказанное ранее предположение о том, что пу-
тем экспериментального анализа, при котором отыскивается оптимум
геометрических параметров метчиков (<р3, а, у), не могут быть выра-
ботаны рекомендации по улучшению процесса нарезания точных
резьб.
Рассматривая весь комплекс вопросов, освещенных в предыдущих
разделах, и особенно заключительную часть расчетного метода, пред-
ставленную на графиках (рис. 23, 24), можно считать, что первые две
задачи, поставленные перед нами, а именно создание расчетного ме-
тода определения ожидаемой точности и вскрытие закономерностей
образования погрешностей при нарезании резьб метчиками, более или
менее успешно решены, причем эти решения доведены до конкретных
цифр. Подобные решения могут быть выполнены для любых кон-
кретных технологических систем резьбонарезания. Данные для этого
в настоящей работе имеются, а методика расчета для любых случаев
сохраняется одинаковой.
Перейдем к решению третьей и наиболее важной задачи и попытаем-
ся определить пути совершенствования элементов системы СПИД
и рассмотрим возможности создания оптимальных систем СПИД для
операций нарезания точных резьб на различных станках.
Общие требования к системам СПИД операций нарезания точных!
резьб. В общей схеме (см. рис. 6) было показано, что обобщенные фак-
торы выбраны правильно. Однако формулирование требований, предъ-
являемых к системам СПИД при нарезании резьбы, по этой подробной
схеме затруднительно, так как в ней рассматриваются размеры резь-
62
бы, а удобнее рассматривать величины разбиваний резьбы Т и рассея-
ний ее размеров е. Сформулируем вначале требования к этим парамет-
рам.
Средняя величина разбивания Т должна быть известна заранее,
достаточно легко определяема и как можно более стабильна по мере
обработки значительного количества отверстий и при изменении усло-
вий работы метчика. Это требование очень важно, и если оно не будет
выполняться, инструмент теряет свою универсальность в связи с тем,
что для разных условий работы необходимо будет выполнять метчики
с различными средними диаметрами. Это вызывается тем обстоятель-
ством, что варьирование иными параметрами не представляется воз-
можным. Иными словами, если это требование не удастся удовлетво-
рить, то придем к тому же положению, которое сейчас практически
существует (опытный подбор метчика, выполнение групповых мет-
чиков).
Величина рассеяния размеров е должна быть по возможности малой
как в пределах одного отверстия по виткам, так и для различных от-
верстий, резьба в которых нарезана при различных условиях. Только
при выполнении этих двух требований операции резьбонарезания ста-
нут выполняться надежно.
Общая схема влияния различных факторов на размеры резьбы
дает возможность построить аналогичные схемы влияния факторов на
среднюю величину разбивания Г и на величину рассеяния размеров
резьбы е.
Рассматривая схемы влияния разных факторов на величины Т
и е, нет необходимости детализировать все исходные факторы подроб-
но. Ограничимся рассмотрением только качественной стороны вопроса.
Из схемы (рис. 25) видно, что средняя величина разбивания будет
складываться из двух величин: разности между производящим разме-
ром метчика Оп и его собственно средним диаметром и средней погреш-
ностью параметра винта ДП. В свою очередь первый обобщенный
фактор будет зависеть от всех причин, приводящих к изменению сред-
них из возможных значений dop.M и к изменению средних значений Dn.
Второй обобщенный фактор — средняя погрешность закона дви-
жения ДПор зависит главным образом от двух факторов: средней ве-
личины результирующих сил, действующих на метчик, и надежности
ориентации зубьев метчика в-витках резьбы изделия.
Рассматривая всю группу факторов в этой схеме, нетрудно заме-
тить, что определение величины Т не представляет особого труда, од-
нако второе требование — обеспечение стабильности величины Т
осуществить при обычных системах СПИД практически невозможно.
Это связано с колебаниями значений факторов как первой группы,
так и второй.
Стабилизация величины Т с обеспечением узкого диапазона изме-
нения возможна только при отсутствии значительных изменений вто-
рой группы факторов, влияющих на ДПср. В этой группе, как это вид-
но из схемы, действуют два фактора: средняя величина результирую-
щих сил и надежность ориентации метчика в витках резьбы. Если
обозначить надежность ориентации неким условным коэффициентом Н,
63
то величина средней погрешности параметра винтового движения мо-
жет быть представлена в следующем виде:
дпср==-Рср-?м..
ср н
В данном уравнении в разных условиях оказываются переменными
и числитель, и знаменатель, в связи с чем и величина ДПср переменна.
Стабилизация величин Еср.Общ в общем случае для производственных
условий представляется весьма проблематичной. В этом случае теряет
смысл и стабилизация величины Н. Единственно возможным являет-
ся вариант создания условий, при которых /7->-оо. В этом случае
ДП -> 0, а это как раз соответствует случаю стабилизации.
Рассмотрим, от каких факторов зависит рассеяние размеров резь-
бы е. Построим упрощенную схему влияния различных факторов на
е, причем, как и ранее, выполним построение схемы с использованием
двух обобщенных факторов.
Рис. 25. Схема влияния технологических факторов
на среднюю величину разбивания резьбы
64
Рис. 26. Схема влияния технологических факторов
на величину рассеяния размеров резьбы
Если рассматривать рассеяние размеров с учетом времени работы
метчика (т. е. количества обрабатываемых отверстий), тогда колебание
производящего среднего диаметра eDn (/) будет зависеть от шести фак-
торов (рис. 26).
Уменьшить влияние первых пяти факторов не удается, так как это
требует каждый раз значительного ужесточения допусков на изготов-
ление, что весьма трудоемко.. Влияние последнего, шестого фактора
может быть значительно уменьшено увеличением длины хвостовика.
Расчет значений Дс(4 по формуле (38) показывает, что если в среднем
растяжка шагов при стандартных хвостовиках могла дать колебания
среднего диаметра резьбы, равное 0,02 мм, то увеличение длины хво-
стовика в 3 раза по сравнению со стандартными длинами уменьшает
эту величину до 0,005 мм. Второй обобщенный фактор еДП (/) дает
рассеяние значительно большее. При его рассмотрении могут быть
приведены те же рассуждения, что и для предыдущей схемы. Обозна-
чим колебание действующих сил через еДГср. общ, получим
еДП(0 =
н
65
откуда видно, что возможностей ликвидировать колебание параметра
винтового движения всего две: необходимо, чтобы еДГсРфОбщ = 0,
что практически невыполнимо, или чтобы Я->оо.
Таким образом, условие Н -> оо дает возможность, во-первых»
стабилизировать величину среднего разбивания Т (с определенной
степенью точности) и свести до минимума величину рассеяния е (в «
« в£)п). Если это условие удастся осуществить, тогда метчиками»
выполненными по единым чертежам, можно будет осуществлять на-
резание резьб с рассеянием, не превышающим поле допуска 4Н сте-
пени точности при любых существующих условиях эксплуатации и
при определенных условиях обеспечить почти 100%-ное получение
резьб с рассеянием в-пределах поля допуска резьбы Ао (по ГОСТ
4608 — 65). Чтобы это осуществить на практике, необходимо было
создать конструкции метчиков, которые абсолютно надежно ориен-
тировались бы в образующихся витках резьбы и при действии на него
значительных внешних сил не'давали погрешности параметра винта
АП.
Конструкции метчиков для нарезания точных резьб. Стандартные
машинные метчики конструктивно выполняются таким образом, что
они имеют на рабочей части и режущие, и ведущие участки. Послед-
ние обеспечивают ту или иную точность параметра винтового движе-
ния. Режущие кромки (основные и вспомогательные) обязаны выпол-
нять работу резания, углубляя последовательно профиль витка резь-
бы. Все другие кромки зуба метчика являются опорными ведущими»
которые обеспечивают самоподачу метчика вследствие опоры о профиль
нарезаемой резьбы. В конструкции обычных метчиков предусмат-
ривается обратная конусность по среднему диаметру, т. е. боковые
кромки каждого последующего зуба идут с некоторым зазором па
профилю (если пренебречь погрешностями шага и угла профиля).
Естественно, что в идеальном случае ведущие кромки не должны про-
изводить резания, так как это будет приводить к нарушению параметра
винтового движения. Таким образом, функции режущих и ведущих
кромок совершенно различны. Первые должны осуществлять процесс
срезания стружки, вторые не должны этого делать. Столь различные
требования у обычных метчиков обеспечиваются режущими кромками,
имеющими одинаковую или подобную геометрию заточки. И дейст-
вительно, в трех сечениях (А — А, Б — Б, В — В, рис. 27) геометрия
очень сходна: острое лезвие после заточки режущей кромки, наличие
задних и передних углов, т. е. геометрия, которая должна быть присуща
режущим элементам метчика, а не ведущим. На рис. 28 показано пера
такого метчика. Крестообразной штриховкой отмечены зоны контакта
кромок с обрабатываемой поверхностью резьбы. Причем такие зоны
будут иметь место и для затылованного по профилю метчика, и для
незатылованного, так как он скручивается. Наличие контакта острой
ведущей кромки с поверхностью резьбы делает ориентацию метчика
ненадежной, и при действии сил ведущие кромки начинают срезать g
боковых поверхностей резьбы тонкие стружки. Эти тонкие стружки
легко вымываются СОЖ. и поэтому исследователи длительное время
на этот факт не обращали внимания.
66
Режущие кромки
Ведущие кромки
Зубья заборного конуса
Ведущие кромки
Зубья калибрующей части
Рис. 27. Режущий и калибрующий зубья стандартного метчика
Режущие зубья I Калибрующие зубья
Рис. 28. Зоны контакта зубьев метчика с витками резьбы
Рис. 29. Мелкие стружки,
срезаемые ведущими кром-
ками зубьев метчика
Рис. 30. Оптимальная гео-
метрия зубьев метчика для
точного резьбонарезания,
обеспечивающая ДП«0
Передняя грань
Режуще -ведущиезубья
Ведущие зубья
67
. Специально проведенные исследования по нарезанию резьб мет-
чиками, стружечные канавки которых смазывались клейким составом,
показали, что после окончания процесса в канавках метчика соби-
раются тонкие (от 0,003 до 0,02 мм) стружки (рис. 29), которые сре-
зались боковыми кромками режущих и калибрующих зубьев. Эти
исследования показали, что все приведенные ранее выводы о резании
калибрующими зубьями были правильны. Следовательно, для решения
вопроса по нарезанию точных резьб необходимо идти по пути снижения
режущей способности ведущих опорных кромок. На рис. 30 показана
оптимальная геометрия зубьев метчика, удовлетворяющая этим тре-
бованиям. Режущие кромки сохранены, острыми, как у обычного мет
чика, ведущие кромки скруглены и снижены, они в контакте с по-
верхностью резьбы не находятся. В результате их скругления на ре-
жущих зубьях и занижения на калибрующих (ведущих) зубьях в
контакте с профилем резьбы детали находятся площадки (зоны площа-
док показаны крестообразной штриховкой), опираясь которыми мет-
чик будет весьма надежно ориентирован и будет перемещаться с за-
данным параметром винтового движения. Испытание таких метчиков
показало, что даже при действии очень значительных внешних сил
метчик не разбивает резьбовое отверстие. Будучи повторно ввин-
ченным в нарезанное отверстие, он практически не имеет «качки»,
т. е. размеры резьбы оказываются равными производящему размеру
метчика.
Идея создания ведущих зубьев бочкообразной формы нашла во-
площение в промышленных конструкциях метчиков нескольких ти-
пов.
Метчик с бочкообразными зубьями [7] пред-
назначен для обработки точных резьб размерами М5— М27. Изготов-
ляют четыре модификации метчи-
ков.
У метчика первой модификации
заборная часть и одна-две калибру-
ющие нитки выполняются, как у
обычного, затылованного по про-
филю метчика. Вслед за режущей
частью выполнена ведущая часть о
бочкообразными зубьями (рис. 31).
Бочкообразность зубьев обеспечи-
вается при шлифовании профиля
резьбы путем затылования по схеме
спад — подъем—спад. Величина
спада при двойном затыловании,
измеряемая на ширине пера, со-
ставляет 0,04—0,07 мм на диаметр.
Средний диаметр бочкообразных
зубьев на 0,01—0,03 мм ниже сред,-
Рис. 31. Перо метчика с бочкообразным^
зубьями
68
Рис. 32. Метчик с ведущими перьями, снабженными бочкообразными зубьями
него диаметра режущей части. Метчики при соответствующей наладке
операции стабильно обеспечивают 4Н степень точности резьбы. Точ-
ность обеспечивается с третьей нитки.
Метчик второй модификации отличается от первой тем, что режу-
щая и ведущая части имеют одинаковый средний диаметр по профилю.
Число переточек метчика при обработке материалов, склонных к на-
липанию, — один-две, для прочих материалов стойкость соответствует
стойкости обычных метчиков. Обеспечивает* точность—класс Л о
(по ГОСТ 4608 — 65) с третьей нитки.
Метчики третьей модификации отличаются от первой тем, что ве-
дущая часть имеет средний диаметр на 0,01 — 0,03 мм выше, чем ре-
жущая и является фактически ведуще-раскатывающей. Метчики ре-
комендуются при обработке пластичных сталей и цветных сплавов,
обеспечивают меньшую шероховатость поверхности и степень точ-
ности 4Н с первой нитки.
Метчик четвертой модификации — режуще-раскатывающий. Все
зубья метчика, начиная с первого, выполнены бочкообразными. Мет-
чики рекомендуются для обработки материалов, не склонных к нали-
панию, для обработки коротких отверстий (две — пять ниток). Ве-
личина спада при двойном затыловании, измеренная на ширине пера,
составляет 0,02 — 0,03 мм на диаметр; обеспечивает точность — класс
Л© с первой нитки.
Метчик с ведущими перьями [11]. Предназначен
для нарезания точных резьб М22 — М100. Минимальное число перь-
ев метчика — четыре, рациональное — шесть, восемь и более. Режу-
щие перья метчика выполнены без отличий от стандартных конструк-
ций. Ведущие перья чередуются с режущими и имеют бочкообразные
зубья. В процессе нарезания резьбы режущие и бочкообразные зубья
входят последовательно в профиль обрабатываемой резьбы, в резуль-
тате чего обеспечивается очень надежная ориентация метчика. На
заборном конусе наружный диаметр ведущих зубьев выполняется ниже
наружного диаметра режущих зубьев на величину несколько большую,
чем толщина среза, для того чтобы исключить резание ведущими зубь-
ями (рис. 32). Метчики изготовляются трех модификаций:
Первая модификация — ведущие зубья по среднему диаметру ниже
режущих на 0,01 — 0,03 мм;
вторая модификация — режущие и ведущие зубья имеют одинако-
вый средний диаметр;
6»
третья модификация — метчик режуще-раскатывающий. Средний
диаметр ведущих зубьев на 0,01 — 0,03 мм выше, чем средний диаметр
режущих.
Метчики с ведущими перьями обеспечивают нарезание резьб сте-
пени точности 4Н и класса Ло в отверстиях любой длины, в том числе
имеющие три-четыре витка. Точность обеспечивается с первой нитки.
Методика изготовления этих метчиков достаточно подробно изложена
в работе 112]. Для изготовления метчиков с бочкообразными зубьями
и с ведущими перьями могут использоваться любые резьбошлифоваль-
ные станки РШ586, Линднер, Эксцелло, мод. 5821, мод. 5822 с неболь-
шой модернизацией.
Общие вид дополнительных узлов к станку мод. 5822 показан на
рис. 33. Модернизация не представляет каких-либо изменений в кон-
струкции самого станка, а состоит только в дополнительной установке
нескольких простейших узлов, которые служат не только для шлифо-
вания метчиков с бочкообразными зубьями, но также предназначены
для облегчения настройки и работ на станке вообще при шлифовании
метчиков любых конструкций.
' Кулачок затыловочного механизма (сменная деталь станка) при
изготовлении метчиков с бочкообразными зубьями выполняется не
одинарным, как обычно, а сдвоенным 4 (см. рис. 33). Один поясок ку-
лачка выполнен по спирали Архимеда, как и обычно, а другой — по
специальной кривой по схеме подъем—спад—подъем (расходящиеся
Рис. 33. Общий вид модернизации резьбошлифовального станка мод. 5822 для шлифования
метчиков с бочкообразными зубьями и ведущими перьями
70
правая’ и левая архимедовы спирали). Кинематика затыловочного
приспособления станка (обычная) обеспечивает зеркальное отобра-
жение этой схемы (т. е. спад — подъем — спад) с регулируемым пере-
даточным отношением на профиле метчика, чем и обеспечивается двой-
ное затылование (вперед и назад) от середины пера.
Кулачок 4 может быть автоматически переключен во время шли-
фования с одного пояска на другой при помощи вилки 5 и рычага с
приводом от электромагнита 6. Команда на переключение подается от
конечного переключателя, установленного на столе станка. Кроме
переключающего имеется показывающее устройство 2, состоящее из
корпуса 1 и валика, на котором установлена стрелка.
Валик связан с валом кулачка шестеренчатой передачей, имеющей
передаточное отношение, равное единице. Под стрелкой на цифер-
блате расположена круговая диаграмма с профилями кулачков.
При вращении стрелки шлифовщик всегда видит, какая зона кулачка
находится в работе в любой момент времени и какой профиль шлифует-
ся на метчике (спад или подъем). Величины же спадов и подъемов
регистрируются индикатором часового типа 3, который показывает
качание затыловочной линейки или радиальные перемещения шлифо-
вальной бабки. Эти два устройства не являются обязательными в модер-
низации, а служат для ^облегчения настройки и для визуального кон-
троля за работой станка. При шлифовании метчиков с ведущими перь-
ями используется одинарный кулачок специального профиля. Внедре-
ние модернизации на ряде промышленных предприятий свидетельст-
вует о том, что она надежна и проста в эксплуатации.
Метчики с ведущей частью, имеющей бочкообразные зубья, изго-
товляют и за рубежом. В 1965 г. в Англии появилась конструкция
метчика (Англ, патент кл. B3N, (В23 g) № 1090875, 15.11.67), копи-
рующая фактически нашу конструкцию [7], но уступающая ей по эк-
сплуатационным характеристикам, так как имеет очень сложную пере-
точку и малую стойкость.
Ранее было рассмотрено влияние длины хвостовиков на величины
внешних радиальных сил, приводящих к растяжке шагов метчика и к
погрешностям среднего диаметра резьбы (Ad4). Было показано, что
удлинение хвостовиков метчиков примерно в 3 — 4 раза по сравнении*
со стандартными очень благоприятно сказывается на точности сред-
него диаметра и уменьшении угла перекоса резьбы. Специальные эк-
сперименты и опыт внедрения метчиков с удлиненной хвостовой ча-
стью [9, 10] Показывают, что при таком увеличении длины хвостовика
можно значительно уменьшить величины погрешностей Ad4 и, кроме
того, обеспечить минимальные углы перекоса резьб относительно тор-
ца. Практика внедрения показала, что перекос не превышает 3 — 10',
что соответствует биению 0,03 — 0,04 мм на диаметре 40 мм. Эта точ-
ность в большинстве случаев удовлетворяет техническим требованиям.
Вместо удлиненных хвостовиков метчиков могут использоваться спе-
циальные удлинители.
Метчик устанавливается в удлинитель (рис. 34) с очень малым
зазором и достаточно глубоко, чем обеспечивается отсутствие перегиба
в зоне соединения как при установке, так и под нагрузкой. Особое
71
внимание необходимо уделять контролю биения отверстия удлинителя
в глубине. Удлинитель с вставленным в него метчиком не должен иметь
биения относительно оси центров более 0,02 мм. Метчики с бочкообраз-
ными зубьями ведущей части и удлиненными хвостовиками прошли
большую экспериментальную проверку как в лабораторных, так
и в производственных условиях в течение длительного времени. Во
всех случаях они показали очень малую чувствительность к изменению
условий эксплуатации и надежно обеспечивали нарезание точных
резьб.
Наладки станков для нарезания точных резьб. Совершенной сле-
дует считать такую наладку, которая позволит осуществлять процесс
нарезания резьбы с минимальными погрешностями, параметра винто-
вого движения метчика. В этом случае резьба изделия будет иметь
размер, равный производящему размеру метчика, и процесс может быть
осуществлен с высокой точностью. Проведенные исследования позволя-
ют сделать заключение, что наладка будет отвечать этим требованиям,
если внешние силы, прикладываемые к хвостовику метчика, в любой
момент будут компенсировать силы, возникающие в процессе нареза-
ния резьбы, и будут направлены вполне определенным образом. Кон-
кретизируя сказанное, можно указать: а) к метчику должен быть
приложен крутящий момент; б) вдоль оси метчика должна быть при-
ложена осевая сила, изменяющаяся по тому же закону, что и осевая
составляющая сил резания, но с обратным знаком (законы изменения
осевых сил даны на рис. 17 и в табл. 3); в) все прочие силы, возникаю-
щие в системе патрон — метчик — деталь, являются вредными,
и их следует устранять.
Абсолютное удовлетворение двух последних условий не является
обязательным. Достаточным является частичное или приближенное
решение этих двух задач/Эти решения могут быть достигнуты путем
следующих мероприятий:
1.	При работе на станках с автоматической подачей шпинделя пат-
рон, несущий метчик, должен иметь устройство для компенсации рас-
согласования шагов. Это устройство должно иметь подвижный эле-
мент с использованием трения качения, так как в ином случае внешние
силы могут оказаться значительными. В качестве устройств могут быть
рекомендованы патроны с роликами или шариками (см. рис. 20). При
такой схеме работы создается внешняя осевая сила, равная силе при
«закусывании» первых ниток, что для машинных метчиков составляет
примерно V'3 Fm-
Рис. 34. Метчик с удлинителем в сборе (биение относительно центровых отверстий в преде-
лах 0*02 мм)
72
2,	Второй вариант патронов, обеспечивающий почти полную ком-
пенсацию Foe и не дающий избыточных внешних сил, представляет
собой конструкцию, также работающую с использованием трения
качения, но снабженную наклонными копирными линейками. Патроны
такого типа позволяют компенсировать примерно 90% Гов. Пример
такого патрона представлен в карте 7 приложения.
3.	При наличии несоосности шпинделя и обрабатываемого отвер-
стия, биении шпинделя и других погрешностях в настройке СПИД
возникают радиальные силы. Их действие может быть значительно
уменьшено при использовании метчиков с удлиненными хвостовиками
или при использовании специальных удлинителей (см. рис. 34). Силы
при этом могут быть снижены в 15—20 раз. Это мероприятие весьма
просто в осуществлении и применимо почти для всех случаев нарезания
резьбы.
4.	Когда не представляется возможным использовать удлинители,
рекомендуется работа метчиками стандартной длины и плавающие
патроны (см. рис. 21). Следует указать, что в плавающих патронах мет-
чики должны иметь минимальное качание, так как при наличии одно-
временно этих двух видов 'перемещения радиальные силы могут ока-
заться очень значительными, погрешности резьбы увеличиваются,
метчики чаще выходят из строя. Поэтому системы СПИД с плавающими
патронами для производственных условий оказываются значительно
менее надежными по сравнению с системами, где погрешности компен-
сируются не плаванием патрона, а удлинением хвостовика метчика,
что удаляет точку качания и перегиба от обрабатываемой резьбы.
Длительный опыт эксплуатации таких систем показал их абсолют-
ную надежность.
Специальные инструктивные карты, которые могут быть либо не-
посредственно использованы для разработки систем СПИД нарезания
точной резьбы, либо могут явиться прототипом для создания инструк-
тивных материалов применительно к специфическим условиям различ-
ных предприятий, приведены в Приложении.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Изложенная во введении -данной работы общая цель проведения
исследований сводилась к попытке создать основы теории точности
обработки внутренних поверхностей мерными инструментами. По-
требность в создании теории точности для такого вида работ возникла
в результате того, что попытки решения проблемы нарезания точных
резьб на практическом и лабораторно-экспериментальном уровне не
дали положительных результатов. Создание теории точности в качестве
основной цели теоретической части работы повлекло за собой необ-
ходимость решения целого ряда задач, из которых отметим главные.
Необходимо было разработать метод исследования процесса,
который бы давал возможность логически и математически описать
все явления образования того или иного размера (и его погрешностей)
в процессе обработки деталей в самых различных условиях. Таким
4 Зак. 2289
методом явился метод построения логических схем влияния различных
технологических факторов на размеры резьбы с последующим расчетно-
экспериментальным подтверждением этих схем. Схемы строились не
по прямой связи фактор—размер, а с использованием обобщенных
факторов. Эти обобщенные факторы были найдены на основе гипотезы
о механизме перенесения размера с инструмента на деталь.
Приняв в качестве отправной эту гипотезу, появилась возможность
характеризовать процесс получения размеров поверхности детали
тремя обобщенными факторами: а) производящий размер инструмента
Dn, т. е. истинный размер, который переносится на деталь. Размер Da
отличается от исполнительных размеров, так как в нем учитываются
изменения последних в процессе работы за счет деформаций, износа
и пр.; б) погрешность закона движения ДП, которая изменяет размеры
обрабатываемой поверхности в процессе переноса Da и может быть
найдена путем решения квазистатической задачи о перемещении тела
в сопротивляющейся среде (перемещения инструмента в детали);
в) изменение размеров детали после обработки (для процесса нареза-
ния резьбы этим фактором пренебрегаем).
Количественно обобщенные факторы были получены путем синтеза
исходных технологических факторов, действующих в системе СПИД.
Такой подход дал возможность четкого разделения исходных техно-
логических факторов на несколько групп, учет влияния которых на
обобщенные, как это показано в работе, оказался возможным.
На этой основе был разработан расчетный метод определения точ-
ности, который с полной определенностью показал, что машинное
нарезание резьбы на существующих СПИД не может гарантировать
выполнения резьбы степени 4Н и класса Ао. Это сразу же привело к
выводу о том, что все попытки отыскать оптимальные количественные
значения разных параметров существующих систем СПИД (что дела-
лось во всех экспериментальных исследованиях точности) не могут
решить проблемы. Она может быть решена только путем качественных
изменений систем СПИД. Эти изменения коснулись как инструмента
(создание надежной ориентации метчика в резьбе отверстия в процессе
нарезания резьбы), так и станочной системы (ликвидация вредно дей-
ствующих осевых и радиальных сил).
Именно такой подход, когда оптимум системы СПИД отыскивали
не путем необоснованного ужесточения всех параметров, а путем ее
качественных изменений, обеспечил получение высокой точности.
Главная цель работы—повышение точности обработки резьб в про-
изводственных условиях—достигается при использовании следующих
практических рекомендаций.
1. При нарезании точных резьб необходимо использовать метчики,
имеющие специальные ведущие элементы. Для широкого практического
использования могут быть рекомендованы метчики с бочкообразными
зубьями ведущей части и метчики с ведущими перьями, которые про-
шли длительную экспериментальную проверку и хорошо зарекомен-
довали себя на практике в самых различных условиях.
2. Резьбонарезные позиции станков и схемы их наладок должны
быть выполнены таким образом, чтобы шпиндель, передавая крутящий
74
момент на метчик, не мог создавать силы, приводящей к нарушению
параметра винтового движения метчика. Такие системы для различных
типов станков разработаны и приведены в инструктивных картах ра-
боты (см. Приложения),.
Широкое внедрение рекомендац'ий работы в промышленность поз-
волит улучшить качество выпускаемых изделий и получить значитель-
ный экономический эффект.
Следует отметить еще одно обстоятельство. В работе показано,
что при изучении закономерностей перенесения размера с инструмента
на деталь при исследовании различных процессов можег быть исполь-
зован принцип построения логических схем связи размера с тремя обоб-
щенными факторами и их разложения на исходные технологические
факторы. Предлагаемый метод исследования позволил выяснить зако-
номерности наиболее сложного процесса—нарезания резьбы. Поэтому
нет особых оснований сомневаться в том, что такая же работа может
быть выполнена для протягивания, развертывания и других процессов
обработки мерными инструментами, что даст возможность повысить
точность обработки и улучшить качество выпускаемых машин.
ПРИЛОЖЕНИЯ
КАРТЫ НАЛАДОК СТАНКОВ ДЛЯ НАРЕЗАНИЯ
ТОЧНЫХ РЕЗЬБ
Карта .
ОБРАБОТКА ТОЧНЫХ РЕЗЬБ (М6 — М24) НА СВЕРЛИЛЬНЫХ СТАНКАХ
Схема наладки
Требования к инструменту, оснастке, станку
и наладке операции нарезания резьбы
Инструмент — метчик с бочкообразными зубьями
первой модификации (rfCp ведущих зубьев на 0,01 —
0,03 мм ниже, чем dCp режущих зубьев), <р3= 104-20°
хвостовик удлиненный, /IB=(34-4)Z стандартного
метчика
Патрон без осевой компенсации, допускающий ка-
чание метчика в точке А
Шпиндель станка, легко перемещающийся, без за-
еданий:
а)	для метчиков М16 и более и всех метчиков с из-
мельченными шагами — уравновешенный;
б)	для метчиков Мб—М14 — поднимающийся от
действия противовеса- (сила подъема 1—3 кгс)
Метод работы: первые одна-две нитки — ручная
подача, далее — самозатягиванием. Нарезание од-
нопроходное
Режим обработки: ype3=64-20 м/мин (в зависимо-
сти от обрабатываемого материала)
Технические требования на наладку операции
Биение хвостовика в точке В во время нарезания
резьбы не более 0,10 мм (контроль при обработке
первых отверстий)
Несоосность патрона с отверстием детали не бо-
лее 0,5 мм
При стандартной длине хвотовика метчика исполь-
зовать удлинитель. Биение хвостовика в месте соеди-
нения с удлинителем не более 0,03 мм при нареза-
нии резьбы
>Гарантируемая точность
Разбивание Т и перекос оси отно
сительно базового торца v
Рассеяние размеров е и точность
резьбы
С третьей нитки 7'== 0,04 мм, v до
0°06'
С третьей нитки в=±0,045 мм,
* степень 4Н
76
Карта 2
ОБРАБОТКА ТОЧНЫХ РЕЗЬБ (М27 И БОЛЕЕ), В ТОМ ЧИСЛЕ
ИМЕЮЩИХ 2—3 НИТКИ НА СВЕРЛИЛЬНЫХ СТАНКАХ
Схема наладки
Требования к инструменту, оснастке, станку
в наладке операции нарезания резьбы
Инструмент — метчик с ведущими перьями первой
модификации (dCp ведущих перьев на 0,01—0,03 мм
ниже, чем dCp режущих перьев), (р3=5-4-20° хвосто-
вик — удлиненный, /хв==(3-г4)/ стандартного мет-
чика
Патрон без осевой компенсации, допускающий ка-
чание метчика в точке А
Шпиндель станка легко перемещающийся, без за-
еданий
.Метод работы: первые одна-две нитки — ручная
подача, далее — самозатягиванием. Нарезание одно-
проходное
Режим обработки: иРез=64-30 м/мин (в зависи-
мости от обрабатываемого материала)
Технические требования на наладку операции
Биение хвостовика в точке В во время резьбона-
резания не более 0,10 мм (контроль при обработке
первых отверстий)
Несоосность патрона с отверстием не более 0,5 мм
При стандартной длине хвостовика метчика ис-
пользовать удлинитель. Биение хвостовика в месте
соединения с удлинителем не более 0,03 мм при на-
резании резьбы.
Гарантируемая точность	
Разбивание Т и перекос оси отно- сительно базового торца v	С первой нитки 7=0,04 мм, v до 0°08'
Рассеяние размеров а и точность резьбы	С первой нитки е= ±0,045 мм, степень 4Н
77
Карта 3
ОБРАБОТКА ТОЧНЫХ РЕЗЬБ (М6-М24) НА СВЕРЛИЛЬНЫХ СТАНКАХ
Требования к инструменту, оснастке, станку
и наладке операции нарезания резьбы
Инструмент — метчик с бочкообразным и "Зубья ми
второй модификации (dGp режущих и ведущих зубь-
ев равны), (рз= 10-7-20° хвостовик удлиненный, /хв =
= (4-=-5)Z стандартного метчика
Патрон без осевой компенсации, допускающий ка-
чание метчика в точке А
Шпиндель станка легко перемещающийся, без за-
еданий:
а)	для метчиков М16 и более и всех метчиков с
измельченными шагами — уравновешенный;
б)	для метчиков Мб—М14 — поднимающийся от
действия противовеса (сила подъема 1—3 кгс)
Метод работы: первые одна-две нитки — ручная
подача, далее — самозатягиванйем. Нарезание резь-
бы однопроходное.
Режим обработки: и=64-30 м/мин (в зависи-
мости от обрабатываемого материала)
Технические требования на наладку операции
Биение хвостовика в точке В во время нарезания
резьбы не более 0,05 мм (контроль при обработке
первых отверстий)
Несоосность патрона с отверстием детали не бо-
лее 0,2 мм
При стандартной длине хвостовика метчика ис-
пользовать удлинитель. Биение хвостовика в месте
соединения с удлинителем не более 0,03 мм при на-
резании резьбы
Гарантируемая точность	
Разбивание Т и перекос оси отно- сительно базового торца v	С третьей нитки 7=0,03 мм, v до до 0°03'
Рассеяние размеров е и точность резьбы	С третьей нитки е=±0,03 мм, класс До
78
Карта 4
ОБРАБОТКА ТОЧНЫХ РЕЗЬБ (М27 И БОЛЕЕ). В ТОМ ЧИСЛЕ
ИМЕЮЩИХ 2—3 НИТКИ НА СВЕРЛИЛЬНЫХ СТАНКАХ
Схема наладки
Требования к инструменту, оснастке, станку
и наладке операции нарезания резьбы
Инструмент — метчик с ведущими перьями второй
модификации (dCp режущих и ведущих перьев рав-
ны), ф3=5-т-20° хвостовик удлиненный, /хв=(44-
4-5)/ стандартного метчика
Патрон без осевой компенсации, допускающий ка-
чание метчика в точке А
Шпиндель станка, легко перемещающийся, без за-
еданий
Метод работы: первые одна-две нитки — ручная
подача, далее — самозатягиванием. Нарезание одно-
проходное
Режим обработки: Урез=б4-30 м/мин (в зависи-
мости от обрабатываемого материала)
Технические требования на наладку операции
Биение хвостовика в точке В во время нарезания
резьбы не более 0,05 мм (контроль при обработке
первых отверстий)
Несоосность патрона с отверстием не более 0,3 мм
При стандартной длине хвостовика метчика ис-
пользовать удлинитель. Биение хвостовика в месте
соединения с удлинителем не более 0,03 мм при на-
резании резьбы
J	
Гарантируемая точность	
Разбивание Т и перекос оси отно- сительно базового торца v	С первой нитки Т==0,02 мм, v до 0°03'
Рассеяние размеров 8 и точность резьбы	С первой нитки е=±0,02 мм, класс Ло
79
Карта 5
ОБРАБОТКА ТОЧНЫХ РЕЗЬБ (М6—М24)
НА РАДИАЛЬНО-СВЕРЛИЛЬНЫХ СТАНКАХ
Схеме наладки
Требования к инструменту, оснастке, станку
и наладке операции нарезания резьбы
Инструмент—метчик с бочкообразными зубья-
ми второй модификации (dOp режущих и ведущих
зубьев равны), сра= 104-20°
Патрон быстросменный, без осевой компенса-
ции, допускающий качание в точке А
Шпиндель станка и сверлильная головка легко
перемещающиеся, без заеданий
Метод работы: первые одна-две нитки — ручная
подача, далее — самозатягиванием, Нарезание
однопроходное
Режим обработки: срез=64-30 м/мин (в зави-
симости от обрабатываемого материала)
Технические требования на наладку операции
Биение хвостовика в точке В во время нареза-
ния резьбы не более 0,05 мм (контроль при об-
работке первых отверстий)
Гарантируемая точность

Разбивание Т и перекос оси отно- сительно базового торца v	С третьей нитки T=Qfi4 мм, V до Г
Рассеяние размеров в и точность резьбы	С третьей нитки 8=±0,045 мм, степень 4Н
80
Карта 6
ОБРАБОТКА ТОЧНЫХ РЕЗЬБ (М6-М24)
НА РАДИАЛЬНО-СВЕРЛИЛЬНЫХ СТАНКАХ
Схема наладки	Требования к инструменту, оснастке, станку и наладке операции нарезания резьбы
Инструмент — метчик с бочкообразными зу-
бьями второй модификации (rfCp режущих и
ведущих зубьев равны), ф3= 104-20°
Патрон: оправка с квадратным гнездом, без
осевой компенсации
Шпиндель станка и сверлильная головка
легко перемещаются, без заеданий.
Метод работы: первые одна-две нитки —
ручная подача, далее — самозатягиванием. На-
резание однопроходное
Режим обработки: уроа = 64-30 м/мин (в за-
висимости от обрабатываемого материала)
Технические требования на наладку операции
Сверление и нарезание резьбы выполнять с
•одной установки, используя сменные кондук-
торные втулки
Ось кондукторной втулки перпендикулярна
оси базовой поверхности детали. Отклонение
не более 0°05'
Допускается использование метчика, изго-
товленного заодно с задней направляющей
частью
Биение метчика при проверке в сборке с
направляющим хвостовиком относительно оси
центров не более 0,03 мм
Гарантируемая точность
Разбивание Т и перекос оси отно-
сительно базового торца v
С третьей нитки Г ==0,03 мм v до,
0°08'
Рассеяние размеров в и точность
резьбы
С третьей нитки е = ±0,03 мм,
класс До
81
Карта 7
ОБРАБОТКА ТОЧНЫХ РЕЗЬБ (М6 — М30) НА ТОКАРНЫХ
И РЕВОЛЬВЕРНЫХ СТАНКАХ ВСЕХ ТИПОВ
Схема наладки
Требования к инструменту, оснастке, станку и наладке
операции нарезания резьбы
Инструмент — метчик с бочкообразными зубьями второй модификации
(dCp режущих и ведущих зубьев равны)
Патрон специальный с трением качения и регулируемой линейкой
Шпиндель станка без особых требований
Метод работы: одна-две нитки — ручная подача, далее — сам оз втягивани-
ем. Нарезание однопроходное
Технические требования на наладку операции
Соосность патрона с отверстием детали в пределах 0,03 мм
Осевой ход подвижной части патрона более глубины резьбы на 5—7 мм
Радиальная скачка» подвижной части патрона, измеренная в точке В не
более 0,05 мм
Гарантируемая точность
Разбивание Т и перекос оси отно- сительно базового торца v	С первой нитки Т^О.ОЗ мм, v до 0°03'
Рассеяние размеров 8 и точность С первой нитки е== ±0,035 мм,
резьбы	класс До
В2
Карта 8
ОБРАБОТКА ТОЧНЫХ РЕЗЬБ (М6 — М30) НА АГРЕГАТНЫХ
ОДНО- И МНОГОШПИНДЕЛЬНЫХ
СТАНКАХ С ГИДРАВЛИЧЕСКОЙ ПОДАЧЕЙ ГОЛОВОК
Схема наладки
Требования к инструменту, оснастке, станку и наладке
операции нарезания резьбы
Инструмент — метчики с бочкообразными зубьями первой модификации
(doP ведущих зубьев на 0,01—0,03 мм ниже, чем режущих)
Патроны специальные с трением качения. Осевой ход подвижных частей
патрона на 2—3 мм больше разницы в перемещениях головки и метчиков на
всей длине рабочего хода.
Шпиндель головки без особых требований
Метод работы: принудительная подача головки с шагом 5Гол мм/об. По-
дача головки может отличаться от шага нарезаемой резьбы на 200—300%.
Нарезание однопроходное
Режим обработки: upe3=6-4-30 м/мин (в зависимости от обрабатываемого
материала)
Технические требования на наладку операции
Соосность шпинделей с отверстиями детали в пределах 0,2 мм
При жестких требованиях по перекосу оси резьбы относительно базового
торца использовать метчики с удлиненными хвостовиками или специальные
удлинители
Гарантируемая точность
Разбивание Т и перекос оси отно- сительно базового торца v	С третьей нитки 7=0,04 мм, v до 0’30
Рассеяние размеров е и точность резьбы .	С третьей нитки е=±0,045 мм, степень 4Я
83
Карта с
ОБРАБОТКА ТОЧНЫХ РЕЗЬБ (М6-М30) НА АГРЕГАТНЫХ
И МНОГОПОЗИЦИОННЫХ СТАНКАХ И АВТОМАТИЧЕСКИХ ЛИНИЯХ
С ГИДРАВЛИЧЕСКОЙ ИЛИ МЕХАНИЧЕСКОЙ ПОДАЧЕЙ
СИЛОВЫХ головок
Схема наладки
Требования к инструменту, оснастке, станку и наладке
операции нарезания резьбы
Инструмент — метчик с бочкообразными зубьями первой модификации
(dOp ведущих зубьев на 0,01—0,03 мм ниже, чем режущих)
Патроны специальные с трением качения. Осевой ход подвижных частей
патрона на 2—3 мм разницы в перемещениях головку и метчика на всей дли*
не рабочего хода
Шпиндели головок без особых требований
Метод работы: принудительная подача головки с шагом 5ГОл мм /о б. По-
дача головки может отличаться от шага нарезаемой резьбы на 200—300%.
Нарезание однопроходное
Режим обработки: Ореа=6-гЗО м/мин (в зависимости от обрабатываемого
материала)
Технические требования на наладку операции
Несоосность шпинделей с отверстиями за счет погрешностей установки де
тали, погрешностей индексации в пределах 0,8 мм
Удлинитель размером (5—8)/ стандартного метчика
Биение шеек хвостовиков метчиков в месте соединения с удлинителем от-
носительно оси центров не более 0,02 мм
Гарантируемая точность
Разбивание Т и перекос оси отно- сительно базового торца v	С третьей нитки Т—0,04 мм, v до 0°06'
Рассеяние размеров в и точность резьбы	С третьей нитки в® ±0,045 мм, степень 4/7
84
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.	Воробьев С. А., Крупеня В. П. Влияние погрешностей метчиков и условий
резания на точность и качество резьбы. Резьбообразующий инструмент (Сборник
докладов конференции по резьбообразующему инструменту). М., НИИМАШ,
1968. 368 с.
2.	Выбойщик В. Н., Мирное И. Я. Повышение качества и производительно-
сти нарезания резьб метчиками в малогабаритных деталях. — «Станки и инстру-
мент», 1.967, № 8, с. 17—-18.
3.	Геллер Ю. А. Инструментальные стали. М., «Металлургия», 1975. 584 с.
4.	Трудов А. А. Пути увеличения точности нарезаемой резьбы и стойкости
метчиков. М., МСИП, ВНИИ, 1966. 128 с.
5.	Захаренко И. П. Испытание различных смазывающе-охлаждающих жидко-
стей при работе гаечными метчиками. Отдел технической информации ВНИИ.
М., 1960. 37 с.
6.	Ларин М. Н. К вопросу о методике производственных испытаний режу-
щих инструментов. — «Вестник машиностроения», 1961, Ха 7, с. 66—69.
7.	Матвеев В. В: Метчик для нарезания точных резьб. Авт. свид. Ха 139906. —
Бюллетень изобретений Комитета по делам изобретений и открытий при Совете
Министров СССР, 1961, № 14, с. 62.
8.	Матвеев В. В. Нарезание точных резьб (машинными метчиками). М., «Ма-
шиностроение», 1968. 116 с.
9.	Матвеев В. В. Устранение неперпендикулярности торца резьбы, нарезае-
мой прямыми гаечными метчиками. М., ЦИТЭИН, вып. 36, 1961, с. 1—4.
10.	Матвеев В. В. Повышение работоспособности машинных метчиков на аг-
регатных станках и автоматических линиях. М., ЦИТЭИН, вып. 28, 1961, 16 с.
11.	Метчик для нарезания точных резьб. Авт. свид. № 288519, Гольд-
фельд М. X., Матвеев В. В., Выбойщик В. Н., Мирное И. Я., Дыхнов А. Е. —
«Открытия, изобретения, промышленные образцы, товарные знаки», 1970, № 36,
с. 185.
12.	Мирнов И. Я. Нарезание точных резьб большого диаметра в коротких
отверстиях. Технология машиностроения, вып. 28. Исследования в области тех-
нологии машиностроения и режущего инструмента. Тула, Тульский политехни-
ческий институт. 1972, с. 39—52.
13.	Мусхелишвили Н. И. Некоторые основные задачи математической тео-
рии упругости. М., «Наука», 1966. 707 с.
14.	Такэи К. Точность и повышение скорости резьбонарезания. Пер. с япон-
ского. М., ВИНИТИ, перевод № 51562/5, 1968. 23 с.
15.	Шагун В. И. Точность резьбы и эксплуатация метчиков — «Промышлен-
ность Белоруссии», 1965, № 4, с. 12—16.
16.	Якушев А. И. Влияние технологии изготовления и основных параметров
резьбы на прочность резьбовых соединений. М.» Оборонгиз, 1956. 192 с.
85
СОДЕРЖАНИЕ
\
Стр.
Введение...........................................................3
Мерные инструменты для обработки внутренних поверхностей ....	7
Влияние технологических факторов на точность нарезания резьбы ... 13
Основы теории точности обработки резьб метчиками..................13
Производящий средний диаметр метчика...............*..............32
Погрешности параметра винтового движения метчика при работе ... 42
Система СПИД для нарезания точных резьб (Практическая реализация
теории точности) ... *........................................
Приложения. Карты наладок станков для нарезания точных резьб ... 76
Список литературы.................................................35
ИБ № 592
Вилен Васильевич Матвеев
НАРЕЗАНИЕ ТОЧНЫХ РЕЗЬБ
Редактор А. А. Степанова
Художественный редактор В. А. Галкин
Технический редактор И. В. Завгородняя Корректор И. М. Борейша
Обложка художника Е. Н. Волкова
Сдано в набор 27.12.77. Подписано в печать 23.03.78.	Т-03373
Формат 60X90Vie Бумага типографская Кв 2 Гарнитура литературная.
Печать высокая^ Усл. печ. л. 5.5. Уч.-изд. л. 5.75. Тираж 18 800 экз.
Зак. 2289	Цена 30 к.
Издательство «Машиностроение» 107885, Москва Б-78, 1-ый Басманный пер., 3.
Московская типография № 4 Союзполиграфпрома
при Государственном комитете Совета Министров СССР
по делам издательств, полиграфии и книжной торговли,
Москва, И-41, Б. Переяславская ул., д. 46.