«РУССКОЕ СЛОВО»
в. и. жохов
ПРЕПОДАВАНИЕ
МАТЕМАТИКИ
в 5—6 классах
Методические рекомендации для учителя
к учебникам
Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова,
А. С. Чеснокова, С. И. Шварцбурда
МОСКВА «РУССКОЕ СЛОВО» 1999
Ж 82
Енил&ые полки сообщества
ЕЕЕДМЯЕУ
Жохов В.И.
Ж 82 Преподавание математики в 5 и 6 классах: Методи-
ческие рекомендации для учителя к учебникам Н. Я. Ви-
ленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова, С. И. Шварц-
бурда. — М.: Русское слово, 1999. >- 157 с.: ил.
ISBN 5-7233-0237-Х
Пособие содержит рекомендации по работе с учебниками мате-
матики 1990—1998 годов издания и подробное поурочное планирова-
ние учебного материала.
© Издательство «Русское слово», 1998
© Художественное оформление обложки
издательство «Русское слово», 1998
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие.........................................4
Особенности нового варианта учебника................5
Объяснительный текст................................7
Приемы работы с текстом учебника....................9
Рубрика «Говори правильно».........................13
Упражнения и задачи учебника.......................14
Сведения по истории математики.....................20
Особенности организации обучения математике
в 5—6 классах......................................21
5 класс............................................25
Дидактические материалы для проверки
подготовленности учащихся по курсу
начальных классов..................................25
Примерное планирование
учебного материала в 5 классе......................32
Примерное распределение
упражнений учебника по урокам......................39
Контрольные работы.................................70
6 класс............................................87
Примерное планирование
учебного материала в 6 классе......................87
Примерное распределение
упражнений учебника по урокам......................94
Контрольные работы................................125
Приложение. Русский язык на уроках математики.....143
Рекомендуемая литература..........................156
ПРЕДИСЛОВИЕ
Курс математики 5—6 классов — важное звено математи-
ческого образования и развития школьников. На этом этапе
заканчивается в основном обучение счету на множестве ра-
циональных чисел, формируется понятие переменной и даются
первые знания о приемах решения линейных уравнений, про-
должается обучение решению текстовых задач, совершенству-
ются и обогащаются умения геометрических построений и из-
мерений. Серьезное внимание уделяется обучению детей про-
водить рассуждения и простые доказательства, давать обосно-
вания выполняемых действий. При этом учащимися постепен-
но осознаются правила выполнения основных логических опе-
раций над высказываниями. Параллельно в учебниках закла-
дываются основы для изучения систематических курсов стерео-
метрии, физики, химии и других смежных предметов.
Такое многообразие задач, решаемых учебниками матема-
тики в 5 и 6 классах, определило их достаточно сложную струк-
туру, что, в свою очередь, требует от учителя планирования и
проведения в этих параллелях также сложных по структуре,
многоцелевых уроков. Оказать учителю помощь в этой работе,
сориентировать в назначении и педагогических возможностях
отдельных составных элементов учебника, групп упражнений,
освободить от рутинной, нетворческой составляющей учитель-
ского труда при подготовке к урокам — цель настоящего по-
собия.
---------------ОСОБЕННОСТИ------------------------
НОВОГО ВАРИАНТА УЧЕБНИКА
Новый вариант хорошо известных в школе учебников мате-
матики для 5—6 классов, получивших премию на Всесоюзном
конкурсе учебников математики, во многих отношениях — в
идеологии построения, по содержанию — значительно отли-
чается от предыдущих.
Первые два издания учебников были выпущены издатель-
ством «Просвещение» в 1990—1991 и 1992—1994 годах.
Практика первых лет работы учителей по каждому из этих
учебников показала, что его сложная структура, большое число
заданий повышенной трудности, заданий на формирование
представлений и понятий, не относящихся к основному про-
граммному материалу (логические операции, элементы дис-
лретлдлл^тр^т'лхлллрУРбммляег алререлеяные грудяосгя
у многих учителей, особенно начинающих преподавание, и воз-
можности учебника, к сожалению, реализуются далеко не в
полной мере. Поэтому возникла необходимость публикации
методических материалов, создания новых пособий для уча-
щихся и подготовки нового издания учебников.
Исправленный, приведенный в соответствие с реалиями
сегодняшнего дня, дополненный разделом «Итоговое повто-
рение», новый вариант учебников выпущен издательствами
«Мнемозина» (цветной вариант) и «Русское слово» (черно-
белый вариант) в 1995—1998 годах. Авторы, учитывая хрони-
ческую нехватку учебников в школах, усталость учителей, вы-
нужденных регулярно осваивать все новые и новые учебники и
не успевающих даже привыкнуть к ним, при подготовке нового
варианта сохранили для учителя возможность работать одно-
временно с новыми и двумя предыдущими изданиями: остались
прежними названия пунктов, нумерация задач и рисунков,
содержание основных объяснительных текстов. При создании
конкурсного варианта учебника и подготовке нового издания
авторы стремились решить следующие задачи:
•	сохранить теоретические и методические подходы,
оправдавшие себя в практике преподавания в предшест-
вующие годы;
5
•	предусмотреть возможность компенсации типичных для
начального обучения пробелов в подготовке школьников
и недостатков в их математическом развитии, развитии
внимания и памяти;
•	обеспечить возможность уровневой дифференциации в
ходе обучения — возможность для школы работать по
разным учебным планам (6 часов в неделю или — в более
подготовленных классах — 5 часов), использовать учеб-
ник и в «классах выравнивания*, и в классах, ориен-
тированных на углубленную подготовку по математике,
предоставить необходимую базу для проведения вне-
классных занятий по предмету;
•	сделать учебник более «технологичным*, т. е. таким, чтобы
он обеспечивал учебным материалом все основные этапы
урока, был удобным в работе и для учителя, и для детей.
Исходя из этих позиций, авторы сохранили оправдавшую
себя общую структуру учебников 5 и 6 классов. Каждый из них
состоит из двух глав, главы делятся на параграфы, а параграфы —
на пункты. Пункт содержит небольшую, легко обозримую пор-
цию теоретического материала, упражнения и рассчитан, как
правило, на изучение в течение 2—4 уроков. С учетом разного
положения в курсе и неодинаковых задач, решаемых учебни-
ками в каждом из классов (учебник для 5 класса — переходный
от ярких, привлекательных учебников начальной школы к более
академичным учебникам математики для среднего и старшего
звена, должен еще сохранять основные внешние черты книг на-
чального звена, а учебник для 6 класса — быть ближе к учебни-
кам для 7—9 классов), они по-разному и оформлены: учебник
для 5 класса с большим числом рисунков и иллюстраций,
ориентированный на оказание помощи ученику в понимании и
запоминании учебного материала; учебник же для 6 класса
более строгий, с приемами оформления текста, выделения
главного, присущими учебникам для старших классов.
Однако при сохранении общей структуры учебников мето-
дическое обеспечение отдельных частей пункта, распределе-
ние, типы и цели многих упражнений изменены.
Остановимся на особенностях отдельных структурных
элементов учебника и методике работы с ними.
6
ОБЪЯСНИТЕЛЬНЫЙ ТЕКСТ
Первая трудность, с которой встречаются пятиклассники, —
работа с объяснительным текстом учебника. Причина этого — не-
достаточная техника чтения у некоторых детей, малый словар-
ный запас, а также и то, что в учебниках для начальной школы
такие объемные тексты не встречались.
На протяжении всего времени обучения в 5-х и 6-х классах
учителю математики необходимо систематически развивать у
детей умения читать и понимать текст, не пропускать непо-
нятные слова, выделять в тексте новое для себя, находить глав-
ное и опорные слова, заучивать основные теоретические поло-
жения, воспроизводить встречающиеся в учебнике элементы
рассуждений, доказательств.
Эта работа служит необходимой базой для успешного изуче-
ния систематических курсов алгебры и геометрии в следующих
классах, а также и смежных предметов, в частности, курса
физики, где текст учебника тоже насыщен новыми понятиями
и требует от ученика сформированных читательских умений.
Чтобы облегчить работу с объяснительным текстом, помочь
ученику в осмысленном чтении и понимании теоретического
материала, в учебнике использован ряд приемов.
Во-первых, этот текст набран четким шрифтом, легко чи-
таемым и хорошо знакомым еще со времени обучения чтению
в 1-м классе. Это одновременно психологически настраивает
детей на внимание к каждому слову, к каждой букве слова, как
в букварный период.
Во-вторых, новые термины в тексте выделены.
Кроме того, рядом с объяснительным текстом даются
условные сигналы: синей чертой (одной вертикальной чертой
в черно-белом варианте учебника) отмечается новый материал,
положения и рассуждения, на которые надо обратить вни-
мание; красной чертой (двумя вертикальными чертами) —
важные положения, которые надо запомнить, уметь применять;
галочкой — определения и правила, которые желательно вы-
учить наизусть.
Каждый учитель, которому приходилось работать в 5-м клас-
се, наверняка замечал, что большинство детей воспринимает
7
объяснительный текст учебника, формулировки определений и
правил вполне однородными — им трудно найти определяемое
и определяющие понятия, указания на существенные свойства
математического объекта. Именно этим в значительной степени
объясняются трудности в заучивании и верном воспроизведе-
нии теоретических положений, правил действий: все слова кажут-
ся ученику одинаково важными (или одинаково неважными?),
а потому заучивание происходит чисто механически, и потеря
или замена даже ключевых слов остаются им незамеченными.
Помочь ученику читать и понимать текст, видеть в нем
важные элементы, осмысленно выучивать теоретические по-
ложения призвана еще одна особенность нового варианта учеб-
ника: во всех объяснительных текстах ключевые, важные, не-
сущие основную смысловую нагрузку слова (на которые, как
правило, при чтении делается логическое ударение) выделены
шрифтами. Учителю уже при первом знакомстве детей с учеб-
ником нужно объяснить им назначение этих шрифтовых вы-
делений, показать, как надо выразительно читать текст, форму-
лировать правила, а в дальнейшем постоянно добиваться и от
учеников такого же выразительного чтения.
Объяснительный текст каждого пункта заканчивается
вопросами к тексту, которые позволяют повторно просмотреть
теоретические положения, правила, формулы, примеры (найти
ответы на вопросы), активизировать внимание детей (эти
вопросы учитель будет неоднократно задавать в дальнейшем]),
а также не упустить важные элементы нового материала.
Такая система опор в объяснительном тексте дает воз-
можность учителю целенаправленно и продуктивно учить
детей — начиная с 5-го класса — внимательному чтению и
осмыслению текста, выделению и анализу основных поло-
жений теории, позволит также формировать общие навыки и
приемы работы с учебной книгой.
ПРИЕМЫ РАБОТЫ С ТЕКСТОМ УЧЕБНИКА
Чтение и анализ учебного текста на уроке полезно про-
водить в следующей последовательности:
1.	Учитель предлагает читать вслух текст по частям (на-
пример, по абзацам); при этом плохо читающим детям
«достаются» небольшие и более легкие части, детям с
неустойчивым вниманием — чтение или повторение
правил.
2.	После чтения каждой части учитель спрашивает: «Что в
этом фрагменте текста нового? Какие слова непонятны?
Что кажется наиболее важным? Что надо обязательно за-
помнить?» и т. п.
3.	После прочтения всего текста (или части, взятой на
данный урок) дети повторяют новые понятия, форму-
лируют — по возможности, не заглядывая в учебник — но-
вые правила и определения; затем под руководством учи-
теля обсуждают практическую значимость й сферы при-
менения изученного материала и переходят к решению
задач — этапу закрепления новой теории, ее практичес-
кому применению и формированию умений; при этом
неоднократно повторяются новые правила.
4.	Через некоторое время (обычно при подведении итогов в
конце урока) учащиеся отвечают на вопросы к объясни-
тельному тексту, таким образом вновь повторяя основное
содержание теоретического материала.
5.	На первых же уроках (уже в 5-м классе) учитель, предлагая
классу задание на дом, объясняет, как должна выполнять-
ся домашняя работа: ее следует начинать с повторения
(или чтения, если что-то забыто) основного в объяс-
нительном тексте и ответа на вопросы к нему, и только
после этого можно приступать к выполнению письмен-
ных упражнений; затем нужно выучить правила и не-
сколько раз (с промежутком в 2—3 часа) их повторить.
6.	Вопросы к изученному материалу учитель предлагает и
во время устной работы, и в ходе решения задач — как
9
дополнительные; полезно проводить диктанты по теоре-
тическому материалу (учитель диктует правило или
определение, пропуская некоторые важные слова, а
учащиеся эти недостающие слова записывают), наиболее
важные правила дети записывают полностью.
Заметим, что все эти формы работы необычайно важны.
Дети с большим трудом запоминают формулировки, они не
привыкли выучивать их дословно (вместо этого — пере-
сказывают, теряя существенные слова или искажая смысл и
содержание понятий) и не умеют себя контролировать. Из-за
этого у ребенка возникает неверное ощущение, что он все вы-
учил хорошо, верно привел формулировку, и, как результат,
обида на учителя, который «несправедливо» снизил оценку.
Написанный же текст (его всегда можно сравнить с правилом в
учебнике) сначала удивляет, а затем убеждает ученика, что он
действительно правило «недоучил».
Как видим, для учеников, особенно в 5-м классе, работа с
теоретическим материалом учебника — дело тяжелое и утоми-
тельное, удовлетворительные результаты достигаются далеко
не сразу. Но обойтись без нее нельзя, иначе не удается развить
технику чтения, устную и письменную речь детей, обогатить их
лексикон. Поэтому полезно наряду с традиционными формами
работы над текстом использовать и игровые формы.
«ВОПРОСЫ—ОТВЕТЫ». Эту игру легко организовать и
провести. Класс делится на две команды. После чтения текста
учебника первая команда готовит и задает вопросы второй,
вторая оценивает качество вопроса, его точность, корректность
и затем отвечает. Первая команда комментирует качество от-
вета. Учитель (или ведущий) отмечает количество правильных
вопросов и ответов, учитывает активность участников каждой
команды и объявляет Победителей. Могут быть проведены
конкурсы на лучший вопрос и ответ, на самый каверзный воп-
рос, самый оригинальный и т. д. В дальнейшем можно делить
класс на три команды: третья команда — жюри.
«УГАДАЙ-КА». Эта игра проводится аналогично. Ведущий
нумерует абзацы текста учебника. Команды придумывают и
10
предлагают друг другу загадки по содержанию абзацев текста,
начинающиеся словами: «В каком абзаце... ». Другая команда
должна ответить, к какому из абзацев текста относится загадка.
«ЗАГОЛОВКИ». Эта игра — один из первых шагов в обуче-
нии детей конспектированию. Класс делится на две-три коман-
ды, ведущий нумерует абзацы текста. После чтения учебника
каждая команда озаглавливает абзацы пояснительного текста,
и затем команды поочередно предлагают свои заголовки со-
перникам, которые, в свою очередь, должны установить, к како-
му абзацу текста относится заголовок. В конце игры ведущий
сравнивает и оценивает точность и лаконичность заголовков,
предложенных командами, и называет победителей.
РОЛЕВАЯ ИГРА. Ее провести сложнее, но такие игры наи-
более привлекательны, вызывают у детей живой интерес, сти-
мулируют творческое воображение и поэтому оказываются
более эффективными.
Для проведения такой игры после знакомства с текстом
учебника учитель распределяет роли. Например, это могут
быть «ведущий», «автор», «действующие лица», «главный
герой» и т. д. (В дальнейшем роли и их исполнителей могут
предлагать и сами дети.)
«Действующими лицами», «главными героями» оказыва-
ются различные математические объекты — ОТРЕЗОК, ТРЕ-
УГОЛЬНИК, ПРОПОРЦИЯ, РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНОЕ СВОЙ-
СТВО УМНОЖЕНИЯ, УРАВНЕНИЕ, ТРАНСПОРТИР и т. д.
В ходе игры «ведущий» (вместе с учителем) предоставляет
слово «автору», «действующим лицам», подводит итоги, вместе
с «жюри», в которое входят не получившие роли ученики клас-
са, оценивают выступления; «автор» рассказывает об общем за-
мысле учебного текста, значении и связях темы внутри курса,
объясняет, почему рассматриваются те или иные математичес-
кие объекты, примеры и задачи; «действующие лица» знакомят
со «своими» свойствами, проигрывают описываемые в тексте
ситуации, взаимоотношения с «главным героем», другими
«действующими лицами», с помощью «ведущего» и «автора»
выясняют, кто и почему — «главный герой» и т. д.
И
Естественным продолжением и развитием таких творческих
игр могут быть задания «Сочини сказку*, «Придумай фанта-
стическую или детективную историю* по содержанию изучен-
ного учебного текста. Сюжет, герои, места действия могут быть
любыми. Единственное условие — использовать весь основной
материал текста (формулировки, правила, свойства и др.).
На уроке, на внеклассных мероприятиях (занятиях матема-
тического кружка, математическом КВН и др.), на итоговом за-
нятии можно провести конкурс рассказчиков: дети по очереди
предлагают начало и героев истории, а также по очереди
придумывают в рамках выбранного сюжета ее продолжение.
Задание «придумать историю или сказку» можно пред-
ложить и на дом.
Запоминанию новых понятий, лучшему пониманию их
определений помогает и отгадывание и составление кросс-
вордов и чайнвордов. Примеры таких заданий имеются в учеб-
нике, публикуются в газете «Математика» и по этому образцу
учащиеся самостоятельно составляют и предлагают одно-
классникам кроссворды.
Отметим, что содержание объяснительных текстов учеб-
ника, сопровождающее их оформление, фабулы задач позво-
ляют достаточно легко использовать на уроках описанные
формы работы с теоретическим материалом — в соответствии с
уровнем подготовленности детей, их интересами, особеннос-
тями характера и темперамента самого учителя.
РУБРИКА «ГОВОРИ ПРАВИЛЬНО»
В учебниках для 5-х и 6-х классов сделана попытка упоря-
дочить работу по формированию у детей правильной, точной
математической речи.
Мы знаем, что грамотность речи, которую слышат дети,
часто невысока — даже по радио и телевидению можно услы-
шать неверно прочитанное числительное или математическое
выражение. Полтора десятка уроков русского языка, которые
отведены в 6-м классе на изучение темы «Числительные», это
положение исправить не могут. Поэтому и введена в учебниках
5-х и 6-х классов рубрика «Говорите правильно» (она отме-
чена славянской буквой «глаголь»), позволяющая по мере их
появления в тексте систематически отрабатывать нормативы
чтения числительных и математических выражений.
Необходимо постоянно обращать внимание учащихся на при-
веденные в этой рубрике правила, образцы чтения выражений,
систематически тренировать детей в грамотном чтении выра-
жений, верном склонении числительных. Полезно составить и
повесить в классе перечень правил чтения, помещенных в учеб-
нике (с указанием страниц), что позволит в случае затруднения
быстро получить необходимую справку; следует также обра-
щаться к помещенной на форзаце учебника таблице «Склоне-
ние числительных», где даются некоторые правила и приво-
дятся трудные случаи склонения многозначных чисел, дробей.
УПРАЖНЕНИЯ И ЗАДАЧИ УЧЕБНИКА
Задачи в каждом пункте учебника разбиты на три большие
группы: 1-я — для работы в классе; 2-я — для решения дома; 3-я —
повторительные упражнения.
Это распределение достаточно условно — учитель по своему
усмотрению может в классе решить какие-то упражнения из
группы «для домашней работы*, а на дом предлагать задачи
из двух других групп.
Заметим, что для «среднего» класса число упражнений в
учебнике несколько избыточно. Это сделано для того, чтобы
дать учителю возможность, исходя из особенностей конкрет-
ного класса, выбрать более легкие или наоборот более сложные
задания, уделить большее внимание тому или иному виду
задач, т. е. для успешного усвоения курса нет необходимости
стремиться прорешать с детьми все задачи учебника.
1. Упражнения для классной работы. Особенность задач
этой группы: они расположены по степени их «обязатель-
ности», важности для формирования основных знаний и уме-
ний. Такая структура продиктована необходимостью обеспе-
чить дифференциацию обучения — в соответствии со степенью
подготовленности и развития детей в классе, особенностями
школы и выбранного ею учебного плана изучение курса может
вестись на разном уровне глубины.
Эта особенность расположения упражнений учтена в публи-
куемом ниже поурочном планировании учебного материала:
как и в учебнике, в плане каждого урока вначале рекомен-
дуются наиболее важные упражнения, а затем — насколько
позволит время на конкретном уроке — упражнения, позво-
ляющие углубленно изучить тему, большее или меньшее число
задач из раздела повторения.
2. Упражнения для домашней работы. Здесь даны два вида
задач:
1)	упражнения, непосредственно связанные с изучаемой те-
мой; они, как правило, по трудности соответствуют основным
задачам раздела классных упражнений;
2)	упражнения для систематического повторения ранее изу-
ченных разделов курса математики.
14
Если упражнения первого вида безусловно следует поста-
раться прорешать все, то для задач второго вида такой необ-
ходимости нет. Как и в случае с классными упражнениями,
возможен отбор задач из этой группы для конкретного класса
или группы учащихся (кроме того, домашние задания могут
быть различными для детей, разных по уровню подготовки и
степени заинтересованности предметом).
3.	Упражнения для повторения. Это — наиболее сложная и
многоцелевая группа задач. В эту группу входят:
•	задания для устного решения;
•	подготовительные для работы над новой темой;
•	задачи для непрерывного повторения ранее изученного;
•	задачи повышенной трудности;
•	упражнения, специально рассчитанные на развитие
мышления детей, их памяти, внимания. •
В этой же группе помещены задачи, в которых сообщаются
дополнительные — сверх программы — сведения, расширяющие
кругозор учащихся, готовящие их к глубокому усвоению кур-
сов алгебры и геометрии в следующих классах, а также позво-
ляющие учителю, «отталкиваясь» от задач, приведенных в
учебнике, строить собственную систему внеклассной работы —
занятий кружка, заседаний «Научного общества учащихся»,
подготовку детьми сообщений и докладов, проведение КВН,
соревнований и т. д.
Остановимся подробнее на методических особенностях не-
которых видов упражнений данной рубрики.
УСТНЫЕ УПРАЖНЕНИЯ. Первый этап урока математики
в 5—6-х классах — устные упражнения. Цель этого этапа, во-
первых, подготовить учащихся к продуктивной работе на всем
протяжении урока, значит, среди этих упражнений должны
быть задания на восстановление опорных знаний и умений.
Во-вторых, необходима постоянная работа по поддержанию и
совершенствованию ранее сформированных знаний и умений,
в частности, вычислительных навыков. И в-третьих, способ-
ствовать развитию учащихся, то есть необходимо на каждом
уроке предлагать задачи, требующие сообразительности, вни-
мания, анализа и обобщения имеющихся знаний и т. п.
15
Включенные в группу упражнений для повторения устные
упражнения и предназначены для наполнения этого первого
этапа урока учебными заданиями. Конечно, нет возможности
предусмотреть в учебнике все возможные обстоятельства, воз-
никающие при обучении математике в конкретной школе, за-
труднения детей при овладении отдельными темами курса, и
учителю имеющийся минимальный набор устных упражнений
данной группы, рассчитанный на наиболее часто встречаю-
щиеся учебные ситуации, необходимо дополнять заданиями,
отвечающими проблемам конкретного класса.
Обратим внимание, что подготовительные устные упражне-
ния к теме данного пункта учебника находятся в разделе
упражнений для повторения этого же пункта. Поэтому учи-
телю при подготовке к уроку нужно сначала просмотреть все
повторительные упражнения, а затем отобрать из них нужные
подготовительные.
Для поддержания и развития навыков устного счета в
учебнике предлагаются различные упражнения, большинство
из которых — так называемые цепочные вычисления. Они
даются в виде схем (см., например, упр. 55 в учебнике 5 класса)
или в виде столбиков (см., например, упр. 308 там же).
Заметим, что роль этих упражнений не сводится только к
поддержанию умения считать. Не менее важно, что они —
хороший инструмент для развития оперативной памяти детей,
тренировки внимания, настойчивости.
Схем для вычислений во всем учебнике всего несколько
видов. Это сделано для того, чтобы учителю было удобно
использовать кодоскоп, повторяя упражнения учебника или
предлагая свои: на одной пленке чертится схема без числовых
данных, а на нее накладывается вторая пленка — с числами и
знаками действий (эти накладные пленки — к каждому
занятию — могут быть подготовлены достаточно быстро).
Таким образом без лишних затрат времени готовится большое
число заданий для устных вычислений.
При первом знакомстве учащиеся просчитывают схемы и
столбики по действиям, а затем выполняют все вычисления
«в уме», называя (или записывая) только окончательный ре-
зультат.
16
Заметим, что устные упражнения не принесут пользы, если,
как это часто бывает, ученики по очереди выполняют по
одному действию и называют результат. При этом большин-
ство учащихся класса остается пассивным и постепенно при-
выкает к ничегонеделанию во время устной работы.
Смысл же этих заданий в том, чтобы каждый ученик
выполнил весь объем вычислений, а учитель имел возмож-
ность быстро и легко проверить работу всех учащихся.
Решение вычислительных устных упражнений организуют
следующим образом. На одном-двух уроках учащиеся разби-
рают приемы вычислений в нескольких столбиках или схемах,
запоминают результаты внетабличного умножения и деления с
натуральными числами, особые случаи при действиях с дро-
бями. Например, в упражнении 308 (5 класс) предложено такое
первое задание:
а) 72 = 8
+ 51
: 15
•9
+ 14
?
В нем необходимо выполнить первое действие (72:8 = 9),
результат 9 использовать для выполнения следующего дей-
ствия (9 + 51 =60) и так далее до получения окончательного
ответа 50.
Не реже двух раз в неделю детям предлагаются наборы из
пяти (со второго полугодия 5-го класса — из десяти) «столби-
ков». Каждый ученик «в уме» выполняет все действия, затем на
небольшом листе бумаги записывает только окончательные от-
веты и этот лист сдает учителю на проверку.
Чтобы выполнить все арифметические действия в одном
столбике, ученику требуется 20—30 секунд (если он не будет
пытаться вычислять письменно). На проверку работ всех уче-
ников класса учителю требуется до двух минут. Таким образом,
при минимальных затратах времени урока каждый ученик вы-
полняет большой объем вычислений (например, в упр. 308 нужно
17
выполнить 25 арифметических действий!), получит обоснован-
ную оценку и при такой организации уклониться от работы уже
не сможет.
Цепочные вычисления во всем учебнике практически равно-
ценны — лишь в последних пунктах появляются столбики с деся-
тичными дробями. Это позволяет исключить возможность до-
машних «заготовок» учеников к устной работе, предлагать любой
набор устных упражнений — не обязательно из изучаемого пунк-
та, и неоднократно использовать каждое из таких упражнений,
так как через одну-две недели дети уже не припомнят не только
ответы к каждому заданию, но и вообще — решалось ли оно.
Опыт показывает, что при систематическом проведении
устного счета с записью ответов уже к концу первого полу-
годия 5-го класса можно добиться от учеников безошибочных и
быстрых вычислений с натуральными числами; на этой основе
далее значительно легче усваивается тема «Десятичные дроби»,
накапливаются вычислительные умения, так как дети могут
концентрировать свое внимание на новом — правилах выпол-
нения операций с десятичными дробями, а не мучиться, напри-
мер, над вопросом, сколько получится, если 90 разделить на 18?
В «Упражнениях для повторения» помещена и основная
часть заданий рубрики «Развивайте свои способности». Боль-
шинство этих заданий помечены славянской буквой «мыслете».
Они позволят выявить учеников с недостаточно сформиро-
ванным или неустойчивым вниманием, неразвитой оператив-
ной памятью и помогут учителю тренировать и совершенство-
вать эти качества у детей, а также развивать их сообразитель-
ность, умение находить закономерности, развивать простран-
ственное воображение, сообщать дополнительные сведения о
математике и ее истории, о других науках, культуре, окружаю-
щем нас мире. Задания этой рубрики полезно предлагать детям
не один раз, давать аналогичные, рекомендовать родителям для
домашних заданий с детьми, особенно с теми, кто испытывает
затруднения в освоении школьных предметов из-за недоста-
точного развития указанных качеств мышления.
ЗАДАЧИ ПОВЫШЕННОЙ ТРУДНОСТИ. В учебнике опу-
щен самостоятельный раздел «Задачи повышенной труднос-
18
ти». Как показала практика, до этого — последнего в учебнике —
пункта у учителя часто просто «не доходят руки», учащиеся же
после нескольких первых неудач в решении трудных задач
начинают относиться к ним с опаской. Поэтому трудные задачи
помещены в разделе упражнений для повторения и специально
не отмечены. Благодаря этому, по нашему мнению, будет в
значительной степени снят психологический барьер у уча-
щихся, а учитель найдет возможность заметить и поощрить на
занятиях наиболее сообразительных детей.
Отметим, что трудность задач в учебнике нарастает посте-
пенно, имеются последовательности взаимосвязанных зада-
ний, в которых предшествующие подсказывают идеи, пути
решения последующих задач. Таким образом, не только у спо-
собных учеников, но и у большинства детей класса есть воз-
можность «освоиться» с задачами повышенной трудности и по-
степенно научиться их решать.
СВЕДЕНИЯ ПО ИСТОРИИ МАТЕМАТИКИ
Значительное место в учебнике занимают исторические мате-
риалы: историческими сведениями завершается каждый пара-
граф, сведения из истории математики, истории мер сообщаются
также и в связи с предлагаемыми в учебнике задачами, исполь-
зованы в элементах оформления последнего издания учебника.
Поскольку исторические сведения по каждой теме приве-
дены в конце соответствующего параграфа, учителю до начала
изучения темы полезно просмотреть этот раздел с тем, чтобы
обращаться к нему постепенно в ходе изучения параграфа, на-
метить возможные формы взаимодействия с учителем истории.
Новая программа по истории для общеобразовательной
школы предполагает изучение курса истории Древнего мира —
в 5 классе и истории Средних веков — в 6-м классе. Поэтому у
учителей математики появилась возможность в 5-м и 6-м клас-
сах значительно обогатить и разнообразить форму использо-
вания исторических материалов и их содержание, усилить
межпредметные связи курсов истории и математики, совмест-
но с учителем истории вести внеклассную работу, готовить
сообщения учащихся по истории науки и др., так как зна-
комство с историей развития наук, с культурой народов на уро-
ках истории по времени хорошо совпадает с рассмотрением тех
же вопросов и в курсе математики.
Из нетрадиционных форм использования исторических ма-
териалов отметим хорошо зарекомендовавшие себя в школь-
ной практике «Уроки истории математики» в конце изучения
темы. Такие уроки, кроме привития интереса к предмету, спо-
собствуют закреплению и более глубокому пониманию уча-
щимися изученного как в курсе математики, так и йа уроках
истории, поэтому готовить их лучше совместно с учителем
истории.
---------------ОСОБЕННОСТИ --------------------
ОРГАНИЗАЦИИ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ
В 5-6 КЛАССАХ
Публикуемое ниже планирование ориентировано на новое,
третье издание учебников Н. Я. Виленкина и др. «Математика-5»
и «Математика-6», подготовленное издательствами «Мнемо-
зина» и «Русское слово» в 1995—1998 годах. В этом издании,
как уже отмечалось, откорректированы условия задач, не соот-
ветствующие реалиям наших дней, включен раздел для
итогового повторения курса каждого класса, усовершен-
ствовано художественное оформление и методический аппарат
учебников.
Изменения в учебниках, однако, проведены таким образом,
чтобы сохранить для учителя возможность работать в классе одно-
временно и по новому, и по прежним (1990—1994 гг.) изданиям.
Поэтому и предлагаемое планирование в основной своей части
может быть использовано и при работе по прежним изданиям.
В настоящее время программой (изд. 1996 г.) отводится на
изучение математики в 5-х и 6-х классах по 5 уроков в неделю.
Но в отдельных школах и даже в некоторых регионах ру-
ководители внедряют учебные планы с уменьшением учебного
времени на изучение математики, передавая «освободившие-
ся» часы на другие предметы. Как указывалось в методическом
письме Министерства образования России (см. «Математика в
школе», 1994, № 4), это немедленно ведет не только к сниже-
нию качества математических знаний учащихся, но и к значи-
тельному ухудшению усвоения и других учебных предметов.
Эти руководители недооценивают особую роль математики в
интеллектуальном развитии детей, изменившуюся ситуацию с
обучением математике в начальном звене школы, связанную с
тем, что в ряде широко используемых параллельных и пробных
учебников математики приняты новые подходы к изучению
предмета, изменено содержание, и дети не всегда оказываются
подготовленными к изучению традиционного курса матема-
тики на следующей ступени обучения.
21
Поэтому педагогическим коллективам, принимающим учебный
план школы, следует основательно оценить степень развития и
подготовленности детей, пришедших в 5-й и 6-й классы, и
определить для них достаточный объем учебного времени —
не менее 5 часов в неделю. Для классов со средней и недоста-
точной математической подготовкой лучше выделить 6 недель-
ных часов.
Заметим, что, по нашему мнению, программой для классов с
недостаточной математической подготовкой предлагается не-
удачный вариант построения курса — перенос части учебного
материала из 5—6-х классов в седьмой, но при пяти недельных
часах. Оптимальным представляется другой путь — увеличе-
ние на 1—2 часа в неделю времени на изучение математики в
5—6 классах, чтобы дать учителю возможность своевременно
ликвидировать пробелы в знаниях и умениях учащихся,
скорректировать развитие детей и подготовить их таким
образом к полноценному усвоению систематических курсов
алгебры и геометрии в 7-м классе.
Публикуемое планирование предлагает два варианта изуче-
ния курса: при 6 часах и при 5 часах в неделю. В рекомендациях
по распределению учебного материала по урокам, написанных
по шестичасовому планированию, звездочкой (*) отмечены но-
мера уроков, которые можно исключить, если в классе 5 уроков
математики в неделю.
В поурочном планировании предложена одна из возможных
структур урока, позволяющая достаточно эффективно исполь-
зовать учебное время, реализовать возможности содержания
учебников.
Первый этап урока — подготовительный — это, как правило,
содержательная устная работа, включающая устный счет, ана-
лиз и решение задач, готовящих учащихся к усвоению нового, а
также развивающие упражнение. На этот этап не следует отво-
дить более 10—12 минут урока. Организуя устную работу, осо-
бое внимание надо обратить на систематическое использование
так называемых «цепочных» вычислений (или — как часто их
называют — столбиков: см., например, № 373 в учебнике 5-го
класса, № 213 в учебнике 6-го класса). Эти задания не только
тренируют в счете; но и способствуют развитию оперативной
22
памяти, устойчивости внимания. Заметим, что дети должны «в
уме» выполнить все указанные действия и назвать или
записать только окончательный ответ. Полезно 1—2 раза в
неделю проводить более насыщенный устный счет, предлагая
ученикам не менее пяти «столбиков» для самостоятельного
решения с записью окончательных результатов, за что можно
выставить вполне обоснованные отметки.
Второй этап урока (20—25 минут наиболее благоприятного
времени — середины урока) посвящен работе над новой темой,
тренировке, выработке основных навыков.
Для успешного усвоения детьми курса в учебниках
математики для 5-го и 6-го классов предлагается система не-
прерывного повторения и подкрепления изученного с учетом
«времени забывания». Такие упражнения содержатся в разделе
«Повторение» в каждом пункте учебника. Их можно пред-
лагать учащимся на третьем этапе — во второй половине уро-
ка, когда возможности ребенка усваивать новый материал зна-
чительно снижаются.
На последнем этапе урока полезно подводить итоги работы:
•	обсудить с детьми, что новое, важное узнали на уроке,
чему научились, что необходимо хорошо запомнить;
•	провести «первичный контроль» — проверить, как понято
основное содержание урока;
•	подготовить учащихся, если это необходимо, к выпол-
нению домашнего задания.
Задание на дом можно записать с детьми в начале, урока,
поскольку при работе над новой темой, при выполнении
упражнений всегда есть возможность прокомментировать и
отдельные задачи из домашнего задания. Важное условие эф-
фективности урока — баланс фронтальных, групповых и инди-
видуальных приемов работы, постепенный переход от работы
со всем классом — через этап оказания дозированной помощи
ученику — к полностью самостоятельной работе. Некоторые
указания по выбору организационных форм при решении за-
дач также даются в планировании.
Обратим внимание на полезный вид работы — решение
упражнений «с комментированием». При этом кроме развития
речи детей происходит более глубокое осмысление решений,
23
каждый ученик имеет возможность потренироваться в про-
ведении рассуждений и доказательств, объяснении нового дру-
гим детям, причем в более спокойной ситуации, чем во время
ответа у доски.
В таблицах поурочного планирования приняты следующие
условные обозначения:
# данный урок при сетке в пять уроков в неделю не
проводится
+	задание для самостоятельной работы
задание для полусамостоятельной работы (например,
~	с комментированием с места)
/	изменение формы работы учащихся, например:
/+ коллективное, а затем — самостоятельное решение
.	коллективное решение, а затем полусамостоятельная
~	работа
.	1-е задание выполняется коллективно,
'	3-е задание — самостоятельно
Ф	задание для устного решения
9	задание для полуустного решения
Ш	дидактические материалы
В.	вариант
С. р.	самостоятельная работа
|	выполнение задания по вариантам
О>	необязательное задание
Ист.	исторические сведения из учебника
Г	раздел учебника «Говори правильно»
24
5 КЛАСС
ДИДАКТИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ
ДЛЯ ПРОВЕРКИ ПОДГОТОВЛЕННОСТИ
УЧАЩИХСЯ ПО КУРСУ НАЧАЛЬНЫХ
КЛАССОВ
Знакомясь с новым для себя 5 классом, в начале сентября
учителю математики бывает необходимо оперативно прове-
рить, что из основных знаний и умений, полученных детьми в
начальных классах, забыто, какой материал был недостаточно в
свое время усвоен. Такую проверку проводят обычно в раз-
личных формах — предлагают учащимся письменные провероч-
ные работы, включают проверочные задания в устную работу
на уроке, используют разнообразные тесты.
Предлагаем набор дидактических материалов для прове-
дения оперативной диагностики подготовленности учащихся к
усвоению курса математики 5 класса.
КОНТРОЛЬНЫЙ УСТНЫЙ СЧЕТ
Контрольный устный счет проводится в форме диктанта
(в одном или в двух вариантах). Учащиеся получают или гото-
вят бланк для записи ответов, например, такой:
Номера заданий	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10...
Ответы										
Учитель диктует задания, а учащиеся для каждого из них
вписывают в соответствующую клетку бланка ответ (если уче-
ник не знает ответа, он ставит прочерк).
25
ДИКТАНТ № 1
Вариант 1
1)4-9= 4)8-7 =	7) 63:7 =	10) 64:8 =	13) 80 = 80 =
2)7-9= 5)6-9 =	8) 72:8 =	И) 30:6 =	14) 50-10 =
3)9-8= 6)28:4 =	9) 56 = 7 =	12) 60:3 =	15) 47-0 =
	Вариант	2	
1)6-9= 4)8-9 =	7) 72:9 =	10) 56:8 =	13) 63 = 63 =
2)9-5= 5)9-9 =	8) 32:4 =	И) 40:8 =	14) 700-10 =
3)8-6= 6)36 = 9 =	9) 54:7 =	12) 100:5 =	15) 83-0 =
ДИКТАНТ № 2
Вариант 1
1)53 + 7 =	6) 20 - 8 =	И) 100-7 =	16) 13-5 =
2) 84 + 6 =	7) 30 - 9 =	12) 200 - 6 =	17) 26 - 7 =
3) 38 + 3 =	8) 30-12 =	13) 11-4 =	18) 72 - 8 =
4) 27 + 9 =	9) 40 - 17 =	14) 15-8 =	19) 32-17 =
5) 18 + 17 =	10) 50 - 14 =	15) 17-9 =	20) 53 - 26 =
Вариант 2
1)42 + 8 =	6) 30 - 7 =	11)300-8 =	16) 14-6 =
2) 87 + 3 =	7) 40 - 8 =	12) 100-9 =	17) 27 - 8 =
3) 57 + 4 =	8) 50 - 14 =	13) 12-5 =	18) 52 - 7 =
4) 38 + 9 =	9) 30 - 19 =	14) 14-9 =	19) 43-18 =
5) 19 + 16 =	10) 60-16 =	15) 13-7 =	20) 74 - 36 =
ТЕСТИРОВАНИЕ
Проведение тестов (с выбором ответа) — эффективный
способ оперативного контроля знаний детей. Такая работа не
занимает много времени на уроке, проверка также выполняется
достаточно быстро. Однако следует помнить, что при всей
привлекательности такой формы контроля — надежность ре-
26
зультатов, полученных при тестировании, невысока (ученик
может «угадать» ответ, выбрать «правдоподобный» и т. д.).
Перед проведением теста детям обязательно надо четко
объяснить порядок работы, в частности, как отмечать выбран-
ный ответ (бланк для записи ответов может быть такой же, как
в предыдущей работе).
Пример. 20. Найди значение выражения 12*3.
Ответы: а) 4 б) 36 в) 24 г) 48.
В бланке ответов надо записать:
Номер задания	...		20
Ответ			б
ТЕСТ1
Вариант 1
1.	Найди произведение чисел 18 и 3.
Ответы:	а) 6	б) 36	в) 54	г)	15.
2.	Найди восьмую часть от 3200.
Ответы:	а) 300	б) 400	в) 40	г)	1600.
3.	Вычисли: 2 м - 40 см.
Ответы:	а) 240 см	б) 42 см	в) 1960 см	г)	160 см.
4.	Сколько минут в 3 часах?
Ответы:	а) 300 мин б) 30 мин	в) 45 мин	г)	180 мин.
5.	Вычисли: 1908=18.
Ответы: а) 17 б) 16 в) 106 г) не знаю.
6.	Какое действие выполняется последним при нахождении
значения выражения 2700+ 3000 • 600 — 8400: 6 ?
Ответы: а) сложение	в) умножение
б)	вычитание	г) деление.
7.	Реши уравнение х-20 = 100.
Ответы:	а) 120	б) 80	в) 5	г) 2000.
8.	Найди площадь прямоугольника со сторонами 8 см и 6 см.
Ответы:	а) 14 см2	б) 28 см2	в) 48 см2	г) не знаю.
9.	Найди периметр прямоугольника со сторонами 8см и 6см.
Ответы:	а) 14 см	б) 28 см	в) 48 см	г) не знаю.
Задача. Велосипедист ехал из поселка в город 4 ч со скоростью
12 км/ч. На обратном пути он ехал со скоростью 16 км/ч.
27
10. На каком расстоянии находится поселок от города?
Ответы: а) 16 км 6) 8 км в) 48 км г) 3 км.
И. Сколько километров составил обратный путь велосипе-
диста?
Ответы: а) 28 км б) 48 км	в) 16 км	г) 20 км.
12. Сколько времени велосипедист затратил на обратный путь?		
Ответы: а) 1 ч	б) 4 ч	в) 3 ч	г) 7 ч.
Вариант	2	
1. Найди частное чисел 39 и 3. Ответы: а) 13	б) 42 2. Найди пятую часть от 2400.	в) 36	г) 117.
Ответы: а) 120	б) 4800 3. Вычисли: 2 кг — 20 г.	в) 480	г) 2405.
Ответы: а) 220 г б) 1980 г 4. Сколько месяцев в 5 годах?	в) 100 г	г) 180 г.
Ответы: а) 35	б) 50 5. Вычисли: 208*9.	в) 300	г) 60.
Ответы: а) 1872 б) 252	в) 1864	г) не знаю.
6. Какое действие выполняется последним при нахождении		
значения выражения 1800 — 100 000:	200 + 6728'	•6?
Ответы:	а) сложение	в) умножение	
б) вычитание	г) деление.	
7. Реши уравнение х+80=400.		
Ответы: а) 480	б) 320	в) 5	г) 32000.
8. Найди периметр прямоугольника со сторонами 4м и 9м.		
Ответы: а) 13 м б) 36 м	в) 26 м	г) не знаю.
9. Найди площадь прямоугольника со сторонами 4м и 9м.		
Ответы: а) 13 м2 б) 36 м2	в) 26 м2	г) не знаю.
Задача. Туристы в первый день ехали на велосипедах 6 ч со
скоростью 12 км/ч. Во второй день они проехали с одинаковой
скоростью такой же путь за 4ч.
10.	Сколько километров проехали туристы в первый день?
Ответы: а) 2	б) 18	в) 72	г) 6.
И. Сколько километров проехали туристы во второй день?
Ответы: а) 72	б) 18	в) 12	г) 10.
12. С какой скоростью ехали туристы во второй день?
Ответы: а) 3 км/ч б) 22 км/ч в) 18 км/ч г) 24 км/ч.
28
ТЕСТ 2
Вариант 3
1.	Найди частное чисел 42 и 6.
Ответ:	1)48	2)36	3)7	4)252.
2.	Сколько минут в двух часах?
Ответ:	1) 100	2)200	3)60	4) 120.
3.	Вычисли: 2416:8.
Ответ:	1)42	2)302	3) 32	4) не знаю.
4.	Какой знак надо поставить в рамке при сравнении чисел:
12 156 □ 9875?
Ответ:	1)<	2) >	3) =	4) не знаю.
5.	Какое число меньше, чем 39, на 3 ?
Ответ:	1) 13	2)42	3) 36	4) 147.
6.	Вычисли: 4 кг — 80 г.
Ответ:	1)3920 г	2) 320 г	3)310 г	4)3810.
7.	Какое действие выполняется последним при нахождении
значения выражения 67 — 96  2 + 38 • 5?
Ответ:	1) сложение	3) умножение
2) вычитание	4) деление.
8.	Вычисли площадь (в кв. см) прямоугольника со сторонами
5 см и 8 см.
Ответ:	1)26	2)40	3) 13	4) не знаю.
9.	Реши уравнение: х— 100 = 500.
Ответ:	1) 400	2) 5	3) 600	4) 50000.
Задача. Катер по реке от пристани «Ключи» до пристани
«Светлое» шел 6 ч со скоростью 15 км/ч. На обратный путь ему
потребовалось 9 ч.
10.	Каково расстояние по реке от пристани «Ключи» до при-
стани «Светлое» ?
Ответ:	1)21 км 2) 9 км	3) 90 км 4) 15 км.
11.	Какова была длина обратного пути катера ?
Ответ:	1) 9 км	2) 15 км	3) 24 км 4) 90 км.
12.	С какой скоростью шел катер от пристани «Светлое» до
пристани «Ключи»?
Ответ:	1) 10 км/ч 2) 9 км/ч 3) 15 км/ч 4) 24 км/ч.
29
Вариант 4
1.	Найди разность чисел 54 и 6.
Ответ:	1)324	2)60	3)9	4)48.
2.	Сколько секунд в трех минутах?
Ответ:	1) 150	2)300	3) 180	4)60.
3.	Вычисли: 6 • 208.
Ответ:	1) 1248	2) 168	3) 60	4) не знаю.
4.	Какой знак надо поставить в рамке при сравнении чисел:
8996П13 201 ?
Ответ:	1)<	2) >	3) =	4) не знаю.
5.	Какое число меньше, чем 48, в 4 раза ?
Ответ:	1) 44	2) 52	3) 12	4) 192.
6.	Вычисли: 2 кг — 60 г.
Ответ:	1) 1940 г	2) 140 г	3)130	г	4) 1840.
7.	Какое действие выполняется последним при нахождении
значения выражения 83 — 46:2 + 28 • 6?
Ответ:	1) сложение	3) умножение
2) вычитание	4) деление.
8.	Вычисли площадь (в кв. м) прямоугольника со сторонами
6 м и 9 м.
Ответ:	1)54	2) 15	3)30	4) не знаю.
9.	Реши уравнение: х+ 100 = 500.
Ответ:	1)400	2)5	3) 600	4) 50 000.
Задача. Теплоход от пристани «Дали» до пристани «Лесное»
шел по реке 3 ч со скоростью 24 км/ч. На обратный путь ему
потребовалось 4 ч.
10.	Каково расстояние по реке от пристани «Дали» до при-
стани «Лесное» ?
Ответ:	1)27 км	2) 72 км 3)9 км	4) 21 км.
11.	Какова была длина обратного пути теплохода ?
Ответ:	1)4 км	2) 24 км	3) 72 км 4) 96 км.
12.	С какой скоростью шел теплоход от пристани «Лесное»
до пристани «Дали» ?
Ответ:	1) 18 км/ч 2) 4 км/ч 3) 28 км/ч 4) 12 км/ч.
30
ПИСЬМЕННАЯ ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА
(на 20—25 минут)
Вариант 1
1.	Выполните вычисления:
а) 9283 - 4699 + 3424;	б) 5992  56.
2.	Решите уравнение:
а)х + 248 = 446;	б) х-12 = 348.
3.	Длина земельного участка прямоугольной формы 84 м, а
ширина 20 м. Четвертая часть участка занята огородом. Какова
площадь огорода?
Вариант 2
1.	Выполните вычисления:
а) 9064 - 3298 + 2243;	б) 7236  67.
2.	Решите уравнение:
а)х-247 = 465;	б)741:х = 39.
3.	Сад занимает участок земли прямоугольной формы, длина
которого 120 м, а ширина 45 м. Третья часть сада занята ябло-
нями. Какая площадь занята яблонями?
Анализируя результаты выполнения письменной работы,
полезно отметить не только характерные для многих учащихся
ошибки и недочеты, но и зафиксировать просчеты каждого,
чтобы в течение первых месяцев учебного года иметь воз-
можность проводить целенаправленную работу по ликвидации
пробелов в знаниях и умениях детей и со всем классом, и
индивидуально.
Особое внимание нужно обратить на детей, допустивших
ошибки в определении порядка действий (задание 1-а), про-
пустивших ноль в частном (задание 1-6), не знающих правил
нахождения неизвестного компонента действия (задание 2),
путающих понятия периметра и площади прямоугольника или
не умеющих находить площадь, а также незнакомых с поня-
тием доли (задание 3) — некоторые из учащихся в начальной
школе могли обучаться по различным экспериментальным
пособиям, в которых понятия доли и дроби не вводятся.
31
— ПРИМЕРНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ —
УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА В 5 КЛАССЕ
Неделя учебного года	Номера уроков при 6 уроках в неделю	Номера уроков при 5 уроках в неделю	Календарные сроки
1-я неделя	1-6	1-5	1-7 сентября
2-я неделя	7-12	6-10	8-14 сентября
3-я неделя	13-18	11-15	15-21 сентября
4-я неделя	19-24	16-20	22-29 сентября
5-я неделя	25-30	21-25	30 сентября - 6 октября
6-я неделя	31-36	26-30	7-13 октября
7-я неделя	37-42	31-35	14-20 октября
8-я неделя	43-48	36-40	21-27 октября
9-я неделя	49-55	41-46	28 октября - 4 ноября
10-я неделя	56-61	47-51	10-16 ноября
11-я неделя	62-67	52-56	17-23 ноября
12-я неделя	68-73	57-61	24-30 ноября
13-я неделя	74-79	62-66	1-7 декабря
14-я неделя	80-85	67-71	8-15 декабря
15-я неделя	86-91	72-76	16-22 декабря
16-я неделя	92-96	77-81	23-29 декабря
17-я неделя	97-102	82-86	11-17 января
18-я неделя	103-108	87-91	18-24 января
19-я неделя	109-114	92-96	25-31 января
20-я неделя	115-120	97-101	1-7 февраля
21-я неделя	121-126	102-106	8-14 февраля
22-я неделя	127-132	107-111	15-21 февраля
23-я неделя	133-138	112-116	22-28(29) февраля
24-я неделя	139-144	117-121	1-7 марта
25-я неделя	145-150	122-126	9-15 марта
26-я неделя	151-156	127-131	16-22 марта
27-я неделя	157-158	132	23-24 марта
28-я неделя	159-164	133-137	1-7 апреля
29-я неделя	165-170	138-142	8-14 апреля
30-я неделя	171-176	143-147	15-21 апреля
31-я неделя	177-182	148-152	22-28 апреля
32-я неделя	183-188	153-157	29-30 апреля, 3-7 мая
33-я неделя	189-194	158-162	8-15 мая
34-я неделя	195-200	163-167	16-22 мая
35-я неделя	201-206	168-172	23-30 мая
32
ПРИМЕРНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
учебного материала по математике в 5 классе
при 6 уроках в неделю
по учебнику авт. Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова,
С. И. Шварцбурда
№ урока	Содержание учебного материала	Примерные сроки изучения
I ЧЕТВЕРТЬ 6 уроков в неделю, 55 уроков за четверть		
	§ 1. Натуральные числа и шкалы (18 уроков)	1.09-21.09
1-3	Обозначение натуральных чисел, п. 1	
4-7	Отрезок. Длина отрезка. Треугольник, п. 2	
8-10	Плоскость, прямая, луч, п. 3	
11-13	Шкалы и координаты, п. 4	
14-17	Меньше или больше, п. 5	
18	Контрольная работа № 1	19.09-21.09
	§ 2. Сложение и вычитание натуральных чисел (24 урока)	22.09-19.10
19-24	Сложение натуральных чисел и его свойства, п. 6	
25-29	Вычитание, п. 7	
30	Контрольная работа № 2	4.10-6.10
31-34	Числовые и буквенные выражения, п. 8	
35-37	Буквенная запись свойств сложения и вычитания, п. 9	
38-41	Уравнение, п. 10	
42	Контрольная работа № 3	17.10-19.10
	§ 3. Умножение и деление натуральных чисел (13 уроков)	20.10-4.11
43-48	Умножение натуральных чисел и его свойства, п. 11	
49-55	Деление, п. 12	
II ЧЕТВЕРТЬ 6* уроков в неделю, 41 урок за четверть		
	§ 3. Умножение и деление натуральных чисел (продолжение)	11.11-1.12
56-58	Деление с остатком, п. 13	
2 Заказ 1485
33
59	Контрольная работа № 4	15.11-17.11
60-66	Упрощение выражений, п. 14	
67-69	Порядок выполнения действий, п. 15	
70-71	Квадрат и куб, п. 16	
72	Контрольная работа № 5	29.11-1.12
	§ 4. Площади и объемы (16 уроков)	2.12-20.12
73-75	Формулы, п. 17	
76-78	Площадь. Формула площади прямоугольника, п. 18	
79-82	Единицы измерения площадей, п. 19	
83-84	Прямоугольный параллелепипед, п. 20	
85-87	Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда, п.21	
88	Контрольная работа № 6	18.12-20.12
	§ 5. Обыкновенные дроби (29 уроков)	21.12-3.02
89-91	Окружность и круг, п. 22	
92-96	Доли. Обыкновенные дроби, п. 23	
III ЧЕТВЕРТЬ 6' уроков в неделю, 62 урока за четверть		
	§ 5. Обыкновенные дроби (окончание) (21 урок)	11.01-4.02
97-99	Сравнение дробей, п. 24	
100-102	Правильные и неправильные дроби, п. 25	
103	Контрольная работа № 7	18.01-21.01
104-107	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, п. 26	
108-110	Деление и дроби, п. 27	
111-113	Смешанные числа, п. 28	
114-116	Сложение и вычитание смешанных чисел, п. 29	
117	Контрольная работа № 8	1.02-4.02
	§ 6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (18 уроков)	5.02-25.02
118-120	Десятичная запись дробных чисел, п. 30	
121-124	Сравнение десятичных дробей, п. 31	
125-131	Сложение и вычитание десятичных дробей, п. 32	
132-134	Приближенные значения чисел. Округление чисел, п. 33	
135	Контрольная работа № 9	22.02-25.02
34
	§ 7. Умножение и деление десятичных дробей (32 урока)	26.02-11.04
136-139	Умножение десятичных дробей на натуральные числа, п. 34	
140-145	Деление десятичных дробей на натуральные числа, п. 35	
146	Контрольная работа № 10	7.03-11.03
147-152	Умножение десятичных дробей, п. 36	
153-158	Деление десятичных дробей, п. 37	
IV ЧЕТВЕРТЬ 6 уроков в неделю, 45уроков за четверть		
	§ 7. Умножение и деление десятичных дробей (окончание) (9 уроков)	1.04-11.04
159-161	Деление на десятичную дробь^ п. 37 (продолжение)	
162-166	Среднее арифметическое, п. 38	
167	Контрольная работа №11	9.04-11.04
	§ 8. Инструменты для вычислений и измерений (20 уроков)	12.04 -6.05
168-169	Микрокалькулятор, п. 39	
170-175	Проценты, п. 40	
176	Контрольная работа № 12	19.04-21.04
177-180	Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник, п. 41	
181-184	Измерение углов. Транспортир, п. 42	
185-186	Круговые диаграммы, п. 43	
187	Контрольная работа № 13	4.05-6.05
188-203	Итоговое повторение курса математики 5 класса, п. 44 Контрольная работа № 14	С 7.05 до кон- ца учебного года
ПРИМЕРНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
учебного материала по математике в 5 классе
при 5 уроках в неделю
по учебнику авт. Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова,
С. И. Шварцбурда
№ урока	Содержание учебного материала	Примерные сроки изучения
I ЧЕТВЕРТЬ 5 уроков в неделю, 46 уроков за четверть		
	§ 1. Натуральные числа и шкалы (15 уроков)	1.09-21.09
1-3	Обозначение натуральных чисел, п. 1	
4-6	Отрезок. Длина отрезка. Треугольник, п. 2	
7-8	Плоскость, прямая, луч, п. 3	
9-11	Шкалы и координаты, п. 4	
12-14	Меньше или больше, п. 5	
15	Контрольная работа № 1	18.09-21.09
	§ 2. Сложение и вычитание натуральных чисел (21 урок)	22.09-20.10
16-20	Сложение натуральных чисел и его свойства, п. 6	
21-24	Вычитание, п. 7	
25	Контрольная работа № 2	4.10-6.10
26-28	Числовые и буквенные выражения, п. 8	
29-31	Буквенная запись свойств сложения и вычитания, п. 9	
32-35	Уравнение, п. 10	
36	Контрольная работа № 3	17.10-20.10
	§ 3. Умножение и деление натуральных чисел (10 уроков)	21.10-4.11
37-41	Умножение натуральных чисел и его свойства, п. 11	
42-46	Деление, п. 12	
II ЧЕТВЕРТЬ 5 уроков в неделю, 35 уроков за четверть		
	§ 3. Умножение и деление натуральных чисел (продолжение)	11.11-5.12
47-48	Деление, п. 12 (продолжение)	
36
49-51	Деление с остатком, п. 13	
52	Контрольная работа № 4	19.11-21.11
53-57	Упрощение выражений, п. 14	
58-60	Порядок выполнения действий, п. 15	
61-62	Квадрат и куб, п. 16	
63	Контрольная работа № 5	3.12-5.12
	§ 4. Площади и объемы (16 уроков)	6.12-21.12
64-65	Формулы, п. 17	
66-67	Площадь. Формула площади прямоугольника, п. 18	
68-70	Единицы измерения площадей, п. 19	
71	Прямоугольный параллелепипед, п. 20	
72-74	Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда, п.21	
75	Контрольная работа № 6	19.12-21.12
	§ 5. Обыкновенные дроби (29 уроков)	22.12-2.02
76-77	Окружность и круг, п. 22	
78-81	Доли. Обыкновенные дроби, п. 23	
III ЧЕТВЕРТЬ 5 уроков в неделю, 51 урок за четверть		
	§ 5. Обыкновенные дроби (окончание) (17 уроков)	11.01-3.02
82-84	Сравнение дробей, п. 24	
85-86	Правильные и неправильные дроби, п. 25	
87	Контрольная работа № 7	18.01-21.01
88-90	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, п. 26	
91-92	Деление и дроби, п. 27	
93-94	Смешанные числа, п. 28	
95-97	Сложение и вычитание смешанных чисел, п. 29	
98	Контрольная работа № 8	1.02-3.02
	§ 6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13 уроков)	4.02-23.02
99-100	Десятичная запись дробных чисел, п. 30	
101-103	Сравнение десятичных дробей, п. 31	
104-108	Сложение и вычитание десятичных дробей, п. 32	
109-110	Приближенные значения чисел. Округление чисел, п. 33	
37
Ill	Контрольная работа № 9	20.02-23.02
	§ 7. Умножение и деление десятичных дробей (26 уроков)	24.02-6.04
112-114	Умножение десятичных дробей на натуральные числа, п. 34	
115-119	Деление десятичных дробей на натуральные числа, п. 35	
120	Контрольная работа № 10	4.03-7.03
121-125	Умножение десятичных дробей, п. 36	
126-132	Деление десятичных дробей, п. 37	
IV ЧЕТВЕРТЬ 5 уроков в неделю, 38 уроков за четверть		
	§ 7. Умножение и деление десятичных дробей (окончание) (5 уроков)	1.04-6.04
133-136	Среднее арифметическое, п. 38	
137	Контрольная работа № 11	4.04-6.04
	§ 8. Инструменты для вычислений и измерений (17 уроков)	7.04-30.04
138-139	Микрокалькулятор, п. 39	
140-144	Проценты, п. 40	
145	Контрольная работа № 12	19.04-21.04
146-148	Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник, п. 41	
149-151	Измерение углов. Транспортир, п. 42	
152-153	Круговые диаграммы, п. 43	
154	Контрольная работа № 13	28.04-30.04
155-170	Итоговое повторение курса математики 5 класса, п. 44 Контрольная работа № 14	С 3.05 до кон- ца учебного года
ПРИМЕРНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ
УПРАЖНЕНИЙ УЧЕБНИКА ПО УРОКАМ
I четверть
1-я неделя
Пункт учебника	п. 1			п.2		
Номер урока	1	2	3	4	5	6
Устные упражне- ния	Беседа об истории И значении матема- тики. Знакомст- во с учеб- ником. Пособия и инет- рументы, необхо- димые на уроках.	15 13 16	1 5 15	52 в, г 50 57	52 а, б 55 а 60	53 55 6, в 61
Изучение нового		Чтение п. 1, натураль- ный ряд	Повторе- ние: таблица классов и разрядов, обозначе- ние классов	п.2 (1-я часть)	п.2 (2-я часть), Г	Много- угольник (п.2)
Трениро- вочные упражне- ния		1 2 4 5 8/+ 9/+ 10/4-	3 6 11+ 7+	30 31$ 32$ 33 34 43+	36 38/+ 40/+ 37 39	41 42 а, б, г 46 47
Повторе- ние	упр. 12$ 14$ 17 19		18 21 а-г, з	51	35 44 63(/|2)+	28+ 62(/|2)+ 63 (3|4)+
Итог урока				QB. 1 №3,5	Повт.: единицы длины, соотноше- ния меж- ду ними	
Задание на дом	Сочине- ние: «Ма- тематика в профес- сии моих родите- лей» Ист. к §1	П. 1 22 26 27	п. 1 23 24 25 29 а, в	п.2 (1-я часть) 64 65 69	П. 2 66 67 71 73 а, 6	п.2 68 73 в, г 56
Условные обозначения см. на странице 24
39
2-я неделя
Пункт учебника	п.2	п.З			п. 4	
Номер урока	7*	8	9	10*	11	12
Устные упражне- ния	54 55 г	83 а, в 92 а 85 94	83 б, г 92 6 84 87	83 д 92 в, г 86 88	120 а, в 123 129	120 б, г 125 124 а, 6
Изучение нового		Плос- кость, прямая, отрезок	Луч, до- полни- тельные лучи		128 п. 4 (1-я часть)	112 ИЗ 110О п. 4
Трениро- вочные упражне- ния	45 48$ 49$ СЭВ. 1 №8-11	74 760 77 (кроме луча) 79	77 82 81 75	78 80 81 91 СЭВ. 1 № 12-14	106 а, 6 108 109 111/+ 115/+ 114/+	116а 117а+ 1166+ 127
Повторе- ние		89+ 93+	90 95 (У |2)+		Единицы массы, соотно- шения между ними	130 133 (7|2)+
Итог урока	С.р.: СЭ В. 2,3 №8-11	Свойства прямой	Свойства луча	С.р.: СЭ В. 2,3 №12-14	Повт.: шкала, штрих, деление. Единицы массы	Порядок построе- ния коорди- натного луча
Задание на дом	58 70 72 29 6, г	п.З (1-я часть) 97 98 102 104 а	п.З 99 100 104 б, в 1056.	п. 3 101 103 104 г	п. 4 (1-я часть) 134 137 141а	п. 4 139 135 138 141 6
Условные обозначения см. на странице 24
40
3-я неделя
Пункт учебника	п. 4		п. 5			
Номер урока	13	14	15	16	17*	18
Устные упражне- ния	121 126 124 в, г 106 в, г	156 а, г 159	156 б, в 170 147	157 160	151 154 155	
Изучение нового		п. 5 (до нера- венств); двойное нера- венство				
Трениро- вочные упражне- ния	\\1б 118+ 119 СЭВ. 1 №15-18 (выбо- рочно)	142 а-в $ 143 а-в 144 а-в 145 а-в 147$ 148	142г-е 143 г-е 144 г-е 146 а 149 а, б	146 б 149 в 150 а, б 153 а-в сав. 1 №19,21, 22, 24	152 153 г-е ШВ. 2 № 19,22 В. 1 № 25	КОНТ- РОЛЬ- НАЯ РАБОТА № 1
Повторе- ние	132 131	158 163(/|2)+	161 163(3|4)+	162 (1|2)+		
Итог урока	С.р.: В В. 2,3 № 17,18	Правило срав- нения чисел	Правило срав- нения чисел		С.р.: СЭ В. 2,3 № 23-26	
Задание на дом	п. 4 136 140 141 в	п. 5 164 а, б 165 а, б 167 а, б 176	п. 5 164 в, г 165 в, г 167 в 168 а, д 1766	п. 5 166 168 б, г \1\а,б 173	п. 5 168 в, е 169 171 в, г 172	
Условные обозначения см. на странице 24
41
4-я неделя
Пункт учебника	п. 6					
Номер урока	19	20	21	22	23	24*
Устные упражне- ния	208 а, б 211 215а	208 в 210 а 212	208 г 210 6 214	208 д 209 а, б 215б,в	209 в, г 210 в 213	210 г 215 г 217
Изучение нового	п. 6 (1-я часть)	п. 6 (2-я часть)	п. 6 (3-я часть)— читать	Разложе- ние числа по разря- дам	Зависи- мость суммы от измене- ния ком- понентов	
Трениро- вочные упражне- ния	178 179 184 181 180+	185 186 187 188 а, (6+) 189 а+ 182+	201 205 203+ 195 189 (б, в)+ 183+ 193 в+	202 204 206+ 190 191	207 196^ 197$ 198+ 192 (а, 6)+ 193 г+	199 200$ 189 г 194+ 192 (в, г)+ 222 (Л 4)+
Повторе- ние	216+ 218+ 193 а+	220+ 193 5+		221 + 222(1\2)+		
Итог урока			Вопросы к п. 6	Вопросы КП. 6	□ В. 1 №30,31, 33,37	С.р.: £□ В. 2,3 № 30,33, 36,37
Задание на дом	п.6(1) 224 174 176 в, г	п. 6 (2) 226 а, б 225 175	п. 6 231 226 в, г 230 а 177 a	п. 6 227 230 6 232 235 а, б	п. 6 228 а 233 235 в, г 236	229 234 235
Условные обозначения см. на странице 24
42
5-я неделя
Пункт учебника	п.7					
Номер урока	25	26	27	28	29й	30
Устные упражне- ния	263 266 а 268 а, б	264 266 в, г 268 6 269	265 272 271а	267 271 б 270	276 а, в 271 в	КОНТ- РОЛЬ- НАЯ РАБОТА №2
Изучение нового	п. 7 (1-я часть), Г	п. 7 (2-я часть) — читать				
Трениро- вочные упражне- ния	237 238$ 239$ 248 250 241	249 257 а, в 254+ 240 244+ 245+	246± 247± 251 (а-г)+ 253 (а, б)± 255+ 259+ 252 а+	251 (6,е)+ 253 в, г 256 258 а 262 СЭВ. 1 №41,46, 50+ 252 6+	260 261 СЭВ. 1 № 42,44, 45	
Повторе- ние	274 а+ 275 а+	274 6 275 6	277(112)+			
Итог урока	Вопросы 1-5 к п. 7	Вопросы 6-8 к п. 7 и свои примеры	Повто- рить свойства вычи- тания		С. р.: СЭ В. 2,3 №47,49, 46,50	
Задание на дом	п.7(1) 279 281 а-г 286	п. 7 280 283 а, б 285	п.7 282 283 в, г 287	281 д, е 284 289 а, б	288 289 в, г 276 6, г	
Условные обозначения см. на странице 24
43
6-я неделя
Пункт учебника		п.	8		п. 9	
Номер урока	31	32	33	34*	35	36
Устные упражне- ния	309 311 313 314 <2	308 а, б 310 313 314 б, в	308 в-д 312	316	343 а 341 а, б 347	343 6 341 в, г • 342 345 а
Изучение нового	п. 8 (до задачи 2)	п. 8 (до конца)			п. 9(1-3) — читать	п. 9 (4-6)
Трениро- вочные упражне- ния	290 а, в, д 292 а, в, д 293 а 298 б, а± 306	2930 2940 291 292 б, г, е 299 303 307	290 б, г, е 295 300 302+ 304	296 а, б 301 305	352 332 а, 6 329 — по вариантам 333 а, 6 (в, г)+ 334 а, б {в, г)+ 339 а	351 349 330 — по вариантам 331 — по вариантам 335 337 а-в 338 а±, 6+ 339 6
Повторе- ние	317 а. 6+	317 в+ 318 (1\2)+	315+ 319(/|2)+		354 (1|2)+	353
Итог урока	Вопросы 1,2кп.8	Вопросы к п. 8	Вопросы к п. 8	С.р.: ffl В.2,3 № 55,56, 62,63,64, 57&	Повторить свойства 1-3	Повторить свойства 4-6
Задание на дом	п. 8 (1-я часть) 320 а, в 321 322 а 323 а 327 а	п. 8(2-я часть) 322 6,в 323 6,в 325 327 6 328 а	п. 8, вопросы 322 г 323 г 326 327 в 328 6		п. 9 (1-я часть) 355 а 358 359 362 а, в	п. 9 355 6, г 356 а 357 361
Условные обозначения см. на странице 24
44
7-я неделя
Пункт учебника	п. 9	п. 10				
Номер урока	37	38	39	40	41	42
Устные упражне- ния	343 в 344 341 а 345 6, в 346	372 а 380 375 а, б	372 6 374 376 а, б	373 а, б 376 в, г 378	373 в, г, д 377 379	
Изучение нового		п. 10, Г				
Трениро- вочные упражне- ния	331 б — по вариантам 332 в 336 а,б+ 337 (г-е)± 338 (в, г)+ 340+	363 а, в, г 365 364 а±	363 б, д, е 364 б-г/± 3&Ъа,б± 368 а 369 а+, б±	367 {б, в, г)/± 364 (д, е)+ 368 б, в± 369 в± 370 а-г	367 (5, е)± 368 г± 369 г 371 370 (д, е)+	КОНТ- РОЛЬ-
Повторе- ние	348+ 350+	383 (а, г)+	381 (а-в)+	381 (г-е)+		НАЯ РАБОТА №3
Итог урока	Повторить свойства 1-6	Вопросы кп. 10	Объяс- нить решение урав- нения 367 <2 с про- веркой	ШВ. 1 № 78,79, 77	С.р.: И В. 2,3 № 77-80	
Задание на дом	355 в 356 6 360 362 б, г	п. 10 385 а, в 388 393 а	п. 10 385 б, г 386 й 387 а 390	385 д, е 386 6 387 6 392	389 387 в 391 393 6	
Условные обозначения см. на странице 24
45
8-я неделя
Пункт учебника	п. И					
Номер урока	43	44	45	46	47	48*
Устные упражне- ния	425 а, б 428 429 а	425 в, г 426 а 429 6	427 а 426 <5 430 а, б 434 е, ж, з	425 5 430 в, г 434 а, в 404 а	427 5 431 404 5 432	434 6, г, д
Изучение нового	п. 11 (1-я часть), Г	п. И (свойства умно- жения)				
Трениро- вочные упражне- ния	394 395 а-в 402 а, в, д, ж 403 а± 396 422$ 421 (а, в)$	405 а, б, г 406 а, б, г 421 6, г 397± 401± 413 414 а, в, д 402 (з, к)+	406 в± 398 400± 407± 411$ 423 412 (а, в)+	□ В. 1 №88 402 («, о)± п,р 399± 408 410 а, 5+ 405 в	409± 414 6, г, е 415 417 а 418 424 а, 6 416 а, в, е	417 5 4165, г, д 419 420 424 в, г 403 (в, г)±
Повторе- ние	434 (а, в)+	434 (б, г, д)+	434 (е, ж, з)± 435 а±	402 (б, г, е)+	435 5 436(7,2)+	402 (и, л, л<)+
Итог урока	Вопросы 1-5 кп. И	Вопросы к п. И	Ш В. 1 №86,87	С.р.: а в. г, з № 85-88, 896	Повторить свойства умноже- ния	С.р.: СЭ В. 2,3 № 94-96
Задание на дом	п. И (1-я часть) 438 а 439 а, б 443 а, в 450 а 446 а	п. 11 438 5 439 в, г 441 443 б, г, д 4465	п. И 443 е, ж, з 440 450 6 446 в	445 447 а 450 в 449 а	442 447 5 450 г 449 5	444 448 437
Условные обозначения см. на странице 24
46
9-я неделя
Пункт учебника	п. И					
Номер урока	49	50	51	52	53	54*
Устные упражне- ния	481 а, б 485 489	482 484 а	481 в, г 484(5	481 д 483	484 в 486	
Изучение нового	п.12(1-я часть — до решения урав- нений)		п 12(до конца)			
Трениро- вочные упражне- ния	461 а-г 462 а, б 453± 455± 454± 460 а, в, к, (г, д, е)±	461 д, е 462 в, г 456 457± 464 466 а+ 460 (б, з, и)+	463 466 6, в 470 а, в, г 471 473 а, в/± 475 а	452 470 5 475 в, г 478 476 459 а, б+ 465 474 а, б±	480 а, 6+ 479 472+ 466 г С.р.: 460 ж-л 458 475 б-е 467	475 д± 477 б, а+ С.р.: 469 б-в 468 477 в 492 б-в
Повторе- ние		487 а 488 а 494+	487 6 488 6 499+ (по вариан- там)	487 в 489 492 (а, г)+	490 498+	493 496+
Итог урока	Вопросы 1-4 кп. 12 сав. 1 №104, 105	ШВ. 1 №101, 103	С.р.: Ш В.2,3 № 102, 104,105	473 б, г		
Задание на дом	п.12 (1-я часть) 504 а, в 505 а, б 502	504 6, г 505 в 501 507 514 г	п. 12 (2-я часть) 511 а, б, в 503 506 514 а, д	511 г, Э 508 510 513 а 514 б, е	511 в 512 509 513 б 514 в	
* Урок 55 — последний урок четверти — проводится по усмотрению
учителя. На нем могут быть подведены итоги работы за четверть,
проведена беседа об истории и значении математики, организованы
математические игры и викторины.
Условные обозначения см. на странице 24
47
II четверть
10-я неделя
Пункт учебника	п. 13				п. 14	
Номер урока	56	57	58	59	60	61
Устные упражне- ния	527 а, б, в 528 а, б 530	526 а 527 г, д 529	526 6 528 в, г 531		577 а, б 579 а, 6	577 в, г 578 а 582
Изучение нового	Чтение и разбор п. 13, выводы				п. 14 (1-я часть) — объяс- нение	п. 14 (2-я часть)
Трениро- вочные упражне- ния	520 д, б, в (а, е)+ 519 (3-я строка таблицы) 521 (1-3-е числа) 525	520 (ж, а)+ 519 (1-я и 2-я строки) 516 517±	521(4,5-е числа) $ 524 523 6, а± 518 522 а, 6+	КОНТ- РОЛЬ- НАЯ РАБОТА №4	546 а, Э, (в, и)±, б, е, (г, к)+ 547 в, г, (а, б)± 548 б, г 544 545±	546 ж, з 548(а, в)± 547 (Э,е)± 550 6, д, в, ж 555 а, в, д/± 551'в' 564± 562 а, б/± 563 а, 6/±
Повторе- ние	535 (3,4)+	535 (А 2)+ 536 534+	532 533±		585+ 587(а-в)± 588	589 587 (г, е)+
Итог урока	Вопросы к п. 13	Придумать задачу, используя равенство 522 в Вопросы к п. 13	Вопросы кп. 13		Форму- лировка распре- делитель- ного свой- ства умно- жения 549 (а,	Вопросы к п. 14 550 а, г,е,з 562 в
Задание на дом	п. 13 537 а, в 539 540 а 542 а, г	537 б, г 540 6 542 б, в 543 а	540 в 538 541 543 6		п. 14 (1-я часть) 595 а, в 596 а, в 597 а, в 611а	п. 14 (2-я часть) 595 6, г 600 а, б 598 597 6, г 6116
Условные обозначения см. на странице 24
48
11-я неделя
Пункт учебника			п. 14			п. 15
Номер урока	62	63	64	65*	66*	67
Устные упражне- ния	578 б, в 579 в, г	580 а, б 581а 586	577 д 580 в 581 б	581 в 583 308 а, б	308 д, в, а 584	619 а 620 а, б 624 а, в
Изучение нового	565	570				п. 15 (примеры 1-5)
Трениро- вочные упражне- ния	549 (б,г)Ъ 552 553 б, а+ 555 (б, г, е)± 566 567±	549 (Э, е)Ъ 556 а, в 560 а 561а 574 573± 571+	554 а, б± 557 б, д 569 561 г±	557 а, е 572± 559± 576 ШВ.1 №131- 134+ (выбо- рочно)	556 (б, в)± 575 СЭВ. 1,3 № 130+ В. 2,3 № 131- 134+	613 а, в, д, и (е, з)+ 614 а, г, д, в
Повторе- ние	587 д+ 5932+	594 (А 2)+		593 4 590+	591+ 592+	625 а, д, ж, (в, е, и)+ 628 План ре- шения до- машнего упр. 636
Итог урока	План решения домаш- него упр. 609 558	Повторить план решения задачи на части, обсудить план ре- шения до- машнего упр. 607	С.р.: 561 б)в 568 557 в\г 564	Привести примеры выраже- ний и упростить их	Вопросы кп. 14	Повторить правила из п. 15, вопросы к п. 15
Задание на дом	600 в, г 602 609 611 в	599 а 601 607 610	608 603 611г	5996 604 606	605 593 1,3 612	п. 15 (1 часть) 633 а, б, ж, з 634 б, г 636
Условные обозначения см. на странице 24
49
12-я неделя
Пункт учебника	п. 15		п. 16			п. 17
Номер урока	68	69	70	71	72	73
Устные упражне- ния	619 6 620 в, г 622	620 д 621 623 624 б, г	645 643 б, г 642 а, б, в	643 а, в 642 г, д 644	КОНТ- РОЛЬ- НАЯ РАБОТА №5	668 666 а, б 672 674#
Изучение нового	п. 15 (2 часть)		п. 16			п. 17 (задачи 1-3)
Трениро- вочные упражне- ния	614(6, е)± 613 6, г, и 615 617 618 а+	616± 618 б проверка домашних упр. 632, 631 613 ж, к С.р.: 613 л|л 629 1\2	639 638 — таблицу выучить 640 а, г, и (б,в)+	640 д, з (е, ж)± Опрос по таблице квадратов 641		656 а, б/± 657 а 658 а+ 659 а 660 а
Повторе- ние	625 (з, к)± (6, Л0+ 626+	627+	646 648 (/|2)+	647 648 (3\4)+		675 (а, в)+ 67915-
Итог урока	План решения домашних упр. 631, 632	Вопросы к п. 15, 637 — соревно- вание	Опреде- ление квадрата и куба числа, таблица квадратов от 1 до 20	ШВ. 1 № 142+ 144+ 138+		Вопросы к п. 17, другие формулы
Задание на дом	п. 15 (2-я часть) 632 631 634 а, в	п. 15 630 633 в, г, д, е 635	п. 16 649 653 651 655£ таблица квадратов	650 652 654 Таблица кубов до 7 Ист. к п. 16		п. 17 682 685 688 а, б 689 а
Условные обозначения см. на странице 24
50
13-я неделя
Пункт учебника	п. 17		п. 18			п. 19
Номер урока	74	75*	76	77	78*	79
Устные упражне- ния	666 в, г, д 669 673 670 а, 6, в	667 670 г, д, е 671	705 а' 704 а, б 707 709	7055 704 в, г, д 706 а, в	708 725 7065	743 а 742 а, 5 746
Изучение нового			п. 18 (площадь прямо- утоль* ника)	Квадрат, формула площади квадрата		п. 19, таблица единиц площади
Трениро- вочные упражне- ния	Проверить дом. упр. 682,685 657 б 658 5 661 а, б 6595 660 5 665 QB.1 №152	662 663 664	690$ 692$ 693$ 695$ 697 698	691$ 694 696 699 700 701	702$ 703 QB.1 №153 155+ 156+	727+ 728 730 735 а, 5
Повторе- ние	675 (5, г)± С.р.: 680 1\2 — на оценку	676 678+ С.р.: ав. 2,’з № 149, 152	711 712»	714+ 710	713	750 756(/|2)+
Итог урока	Повторить все из- вестные формулы, по каким формулам решать домаш- ние упр. 683,684?		Вопросы кп. 18 (без по- следнего)	Вопросы к п. 18, работа с моделями	С.р.: □ В. 2,3 №154, 155 715	Вопросы кп. 19
Задание на дом	683 684 688 в, г 689 5	681 686 687	п. 18 716 721а 723 724	п. 18 717 718 7215 720 а, 5	п. 18 719 720 в 722	п. 19 758 759 5 762 767 а
Условные обозначения см. на странице 24
51
14-я неделя
Пункт учебника		п. 18		п. 19		п. 21
Номер урока	80	81	82*	83	84*	85
Устные упражне- ния	743 6 744 а, б, в 751	742 в, г, 6 745 747	744 г, е 746	775 а, б 776 а, в, д 777 а 778 а, б 780 781	775 в, г, д 776 б, г, е 777 6 779 782 784	807 а 806 а, 6 8№>а,б 810
Изучение нового				п. 20 — объясне- ниес использо- ванием моделей		п.21 - рассказ учителя (исполь- зовать модели)
Трениро- вочные упражне- ния	726 в, (л+) 729 732± 735 в± 739	731± 735 г 734 738± ШВ. 1 №160 161±	733 736± 737 740± 741 749 6	769 768 770 а 773±	770 6 772± 774 771+	796$ 797 а, в 803± 800
Повторе- ние	748 753+ 755(1|2)+	749 а 752 756 (3|4)+		783 785+	786 (/12)4- 787 (У|2)4-	814 <7|2)+
Итог урока	Вопросы кп. 19, таблица единиц площади	Единицы измере- ния площади	С.р.: £□ В. 2,3 №162, 163, 1656.	п. 20 — читать	Вопросы кп. 20	Вопросы к п. 21
Задание на дом	п. 19 757 759 а 763 767 б	760 765 766	п. 19 761 764 754, таблица площадей	п. 20 788 791 793 794 а 795fi	п. 20 789 890 792 794 6	п.21 816 818 822 а 824 а, в
Условные обозначения см. на странице 24
52
15-я неделя
Пункт учебника	п. 21			п. 22		
Номер урока	86	87	88	, 89	90	91*
Устные упражне- ния	806 в, г, д 812 809	807 5 808 в, г 811 815	КОНТ- РОЛЬ- НАЯ РАБОТА №6	836 а, б 837 839	836 в, г, д 838 840	839 840 845 841
Изучение нового	Соотно- шения между едини- цами объема			п. 22 (1-я часть)	п. 22 (конец)— круговые шкалы	
Трениро- вочные упражне- ния	802 а, б, в 797 б, д 801 798± 805	797 г 802 а, б, в/± 799 804		826$ 827 829+ 831	828 830 83315-' 83415-	832 83515- СЭВ. 1 № 175+ 176+
Повторе- ние	813 (1|2)+			844+ 846+ 848 1+	843 847 1+	8472+ 8482+
Итог урока	Формулы объема. Соотно- шения между едини- цами объема 825	С.р.: СЭ В. 2,3 №1685, 169,170 (173, 174)й.		Вопросы кп. 22	84915-	Вопросы к п. 22
Задание на дом	п.21 817 820 822 а, г 824 б, д	п.21 821 819 822 в 824 г, е Ист. кп. 21		п. 22 (1-я часть) 850 851 856 а, в, д 859 а, в	п. 22 852 854 856 б, г, е 859 б, г	п. 22 853 855 857 858
Условные обозначения см. на странице 24
53
16-я неделя
Пункт учебника	п. 23				
Номер урока	92	93	94	95	96*
Устные упражне- ния	886 а, б 889 891	886 в, г 888 892	887 890	893	
Изучение нового	п. 23				
Трениро- вочные упражне- ния	860$ 864$ 862 865 867± 872	Проверка домашнего упр. 901 872# 875 874± СЭВ. 1,3 187 876 — читать 877 879±	Проверка домашних упр. 902,903 878± 873# 880 881 — читать 883 884±	863# 866 870# 885 882±	861± 868± 869± 871±
Повторе- ние	894 895	896± 8991+	897 8992+		
Итог урока	Вопросы кп. 23	ШВ.1 № 178,181, 183#	□ в. 1 № 184»	С.р.: ШВ.2,3 № 185,183, 186 898/6	ав. 1 № 185,186, 188 В. 2 № 187
Задание на дом	п. 23 900 901 907	п. 23 903 902 912	905 908 913 909 а	904 906 914 909 5	911 910 8995,4
Условные обозначения см. на странице 24
54
Ill четверть
17-я неделя
Пункт учебника	п. 24			п. 25		
Номер урока	97	98	99	100	101	102*
Устные упражне- - НИЯ	924 а, б 925 926 933 938	924 в, г, д 927 932 934 937	928 930 931 936 935	959 а, б 960 963 968	959 в, г 961 964 967	962 965 966 969
Изучение нового	п. 24			п. 25		
Трениро- вочные упражне- ния	915 917 919 918 а+	916 918 6 923 аЪ 920	921 а, г, (б,в}± 922± 923 6+	951 950 949+ 958 устно — план решения упр. 976	952 б, (а+) 954 957± СЭВ. 1 №195,196 197±, 198+	953 955 956 СЭВ. 2 №195- 198
Повторе- ние	939 (У |-2)+	СЭВ. 3 № 187, 188		970+ 972 а		
Итог урока	Вопросы кп. 24	QB. 1 №189- 191Ф	С.р. СЭВ. 2,3 №189- 191, упр. 939 3\4	Вопросы кп. 25	Вопросы кп. 25	
Задание на дом	п. 24 940 942 946	п. 24 941 943 948	944 945 947	п. 25 974 976 979 в, г	Правила из п. 25 975 977 979 6	978 979 а 973 в
Условные обозначения см. на странице 24
55
18-я неделя
Пункт учебника		п. 26				п. 27
Номер урока	103	104	105	106	107*	108
Устные упражне- ния	КОНТ- РОЛЬ- НАЯ РАБОТА №7	998 1003 а, в 1004 1007	1003 б, г, д 1001	999 1005	1006 1002	1035 1042 а, в 1037
Изучение нового		п. 26- читать				п. 27- объяснить
Трениро- вочные упражне- ния		986 1-я строка 980 984± 992 а, [б, в)± 997	986 2-я строка 981± 983± 987 а, (6+) 993 а, г 994±	992 г, д, е 987 в± 988 990 995	987 г 989 991± С.р.: 996 1012 1\2 Ш В. 2,3 №204, 206, 207 а, в	1025 1026 1028 1030± 1032 в
Повторе- ние		1000+ 1010 (а, в)±	1008+ 1010 (б, г)±	1011 (ф)+ 1009	Разобрать устно одно из заданий упр. 1024	1036+ 1041±
Итог урока		Вопросы кп. 26	982$ 995$	План решения упр. 1017, 1018—два способа		Вопросы кп. 27
Задание на дом		п. 26 1013 1019 1015 а-г	п. 26 1014 1020 1015 д-з 1016а	1017 1018 1022 10165	1021 1924 1023	п.27 1049 а, г 1050 а, б 1051 1054
Условные обозначения см. на странице 24
56
19-я неделя
Пункт учебника	п. 27		п. 28			п. 29
Номер урока	109	110*	111	112	ИЗ*	114
Устные упражне- ния	1034 1042 б, г 1044	1038 1043 1039	1070 1073 1071	1072 1074 1077		1095 1097 1098
Изучение нового			п. 28			п. 29 — объяснить
Трениро- вочные упражне- ния	1027 1032 (б, г)+ 1033 а, в (б, г)± 1029±	1032 а+, д 1031	1057 1058 1059- 1-4-я дроби 1065 а 1061 1069±	1059 5-е, 9-12-е числа 1060 1-4 1062 1063± 1065 б/+ 1067 1069+	1059 6-8-е числа 1064± 1066 а, б 1068±	сав.1 №216 6, 217 6 1090 а, 6, д, е, и, н (в, ж, к, о)± 1088± 1093±
Повторе- ние	1045+ 1047 1,2+		1081 1,24-	1078 1080 1,24-		1102 1-4 1104±
Итог урока	ИВ. 1 №212, 213, 214 а, б	С.р.: са в. 2, з №212- 214 дополн. 1046 (ф)+	Вопросы кп. 28 ШВ.1 №215 6, 217 а		С.р.: са в. 2, з №216 а, 217 а, в дополн. 1079	ЙВ. 1 №219
Задание на дом	1049 6, в 1050 в, г 1052 1055 а	1053 1055(5 1056 10486	п. 28 1082 а, в 1083 а 1084	1082 б, г 1083 6 1086	1085 1087 10756	п. 29 1109 а-г 1110 1113 1108
Условные обозначения см. на странице 24
57
20-я неделя
Пункт учебника	п. 29				п. 30	
Номер урока	115	116	117	118	119	120*
Устные упражне- ния	1096 1100 1103 а, 6 1099 а	1094 1103 в 1099 б, в		1125 1126 1129	1124 1127 1128 1129	ИЗО 1131 1134
Изучение нового				п. 30- объяснить		
Трениро- вочные упражне- ния	1090 г, з, п (л, м, р)+ 1091а 1092±	1091 б 1089± ШВ. 1 №220 С.р.: Ш В. 2,3 №223- 226 дополн. 1107 1,2	КОНТ- РОЛЬ- НАЯ РАБОТА №8	1117 1-6, (7-10)+ 1118 из а, б, в — 1-е, 2-е, 3-е числа — устно. 1120 1121 б, в, а+	11196,а+ 1121 г, е, д+ 1118г 1122/+	1118 а, 6, в — с4-го числа до конца 1123± сав 1,4 №228 — диктант
Повторе- ние	1102 (закон- чить) 1105± 1106+			1132+ 1131± 1134 1138 1,2+	1133 1136 1137 3,4+	
Итог урока	СЭВ. 1 №223- 225			Вопросы кп. 30 СЭВ. 1 №227- 229	ШВ.4 №229, 227	С.р.: Ш В. 2,3 №227, 229 дополн. 1137 1\2 11383|4
Задание на дом	п. 29 1109 д-з 1111 1115 1116а 110Ш	1112 1114 1116 б Ист. п. 29		п. 30 1139 а 1140 а, б 1142	п. 30 1139 б 1140 в 1141а 1144	11416 1143 1144 6 11356
Условные обозначения см. на странице 24
58
21-я неделя
Пункт учебника	п. 31				п. 32	
Номер урока	121	122	123	124*	125	126
Устные упражне- ния	1160 1161	1158 а, б 1162	1159 (1-е, 2-е числа) 1158 в, г	1159 (3-е, 4-е числа) 1163	1214 1216 1221 а, б	1212 а, 6, в 1215 1219
Изучение нового	п. 31 — объяснить				п. 32 (до разложе- ния) — объяснить	п. 32 (до конца) — читать
Трениро- вочные упражне- ния	1145 а, 6 1147 1148 (1-3 пары чисел) 1150 1155	1145 в, г 1146 1148 (4-6 пары чисел) 1151 1153± 1156 а, б	1149 1157 в, г, Э (а,б)± 1152 1156 в, г С.р.: СЭВ. 1 №235, 236,238	1154 1155 (в, г)± 1157 е-з 1156 а, в	1186 а, б (в, г)± 1187 а, б, д (г+) 1184 1188± 1201 а, б/+	1187 в, е 1185 1186 е, <а+) 1204 а 1208t> 1209$
Повторе- ние		1166+ 1169 а, б±	1171 (е-к)+ 1168 1170			
Итог урока	Вопросы к п. 31 ШВ.1 №231, 232$	СЭВ. 1 №233, 234$ (еслиусп., В. 4)		С.р.: СЭВ. 2,3 №235, 236,238 дополи. 1172 1\2	Вопросы 1, 2 кп. 32 СЭВ. 1 №239	СЭВ. 1 №242, 246 (1-е, 2-е)
Задание на дом	п.31 1173 а-в 1179 1183 а	п.31 1173 г, д, е \Л~14а,б,в 1176 1180	1174 г, Э, е 1175 1177 1178 а, б, в	1178 г, а, е? 11835 1181 1182	п. 32 (1-я часть) 1228 а, б 1229 а, б, в 1238 1240	п. 32 1228 в, г 1229 г, Э, е 1231 1242
Условные обозначения см. на странице 24
59
22-я неделя
Пункт учебника	п. 32					п. 33
Номер урока	127	128	129	130*	13f	132
Устные упражне- ния	1212 г, а 1217 1224 а, б	1213 (1-е, 2-е числа) 1218 1221 в, г	1213 (3-е, 4-е, 5-е числа)	1217		1266 1260 1251 а, б 1254
Изучение нового	Вычитание суммы из числа и числа из суммы		Задачи «на движение по реке»			п. 33- объяснить
Трениро- вочные упражне- ния	1192 а-г 1189± 1190+ 1201в± 1211 а, б 1200 1201 г, д	1192 д-з 1211 в, г± 1191± 1203Ф 1204 б 1205+ 1207	1192 и—м 1202 (а,б)± 1193 1194± сав. 1 №257 1206	1201 е 1202 в QB. 1 №255 1195± 1196+ 1198± 1210 (а, б)Ъ	1202 г 1199 1197± 1226 1/± 1210 (e-e)ty	1243 1244 а 1245/± 1247 а - округлить ДО еди- ниц, до десятых
Повторе- ние			Проверка домашне- го упр. 1235			1262+ 1264+
Итог урока	С.р.: Ш В.2,3 № 239,242	сав. 1 < №250, 252,253	ШВ.4 №257, В. 1 № 256+	шв. 1 №258, 259±, 260+	С.р.: QB.2,3 №258, 259, 260 а, б, 261	Вопросы кп. 33
Задание на дом	1228 д, е 1229 Ж, 3, и 1230 1237 1239	1236 а, в 1241а 1232 1235	1236 б, г 1241 б 1233 1223	1241 в, г 1234 1222 1227£	1225 12262 1220	п. 33 1271 1273 а, 6 1274
Условные обозначения см. на странице 24
60
23-я неделя
Пункт учебника	п. 33			п. 34		
Номер урока	133	134*	135	136	137	138
Устные упражне- ния	1251 в, г 1253 1258 1259 1261	1252 1255 1256 1257	КОНТ- РОЛЬ- НАЯ РАБОТА №9	1290а-г 1293 а, 6 1297 а	1290 д-з 1289 а, б 1295	1291 а-г 1292 1293 в, г
Изучение нового				п. 34 — читать		
Трениро- вочные упражне- ния	1247 6, в - округлить до десятых, до сотых 1244 б± 1249 1246±	СЭВ. 1 №263, 262 1248± 1250		1278 1279 а, в, г (6+) 1280 а± 1283 — из (а, б, в) — по два произве- дения 1284 — 1-е, 4-е, 7-е числа 1288 а+	1279 3,3 (е, ж)± 1280 б± 1283 из (а, б, в) — 3-е, 4-е произве- дения 1284- 2-е, 3-е, 5-е числа СЭВ. 4 №271+ упр. 1288	1279 м, л 1283 — закончить 1284- 6-е число 1281± 1282+ 1287±
Повторе- ние	1263+ 1267 1268±			1298 (а, г)+	1299 (d, г)± 1302 1,2+	1299 (а, в)± 1300 1294
Итог урока	Вопросы кп. 33 СЭВ. 1 №264	С.р.: СЭ В. 2,3 №263, 264 упр. 1269		Вопросы кп. 34 СЭВ. 1 №266, 271	Вопросы кп. 34 СЭВ. 1 №278	СЭВ. 1 №277, 270
Задание на дом	п. 33 1270 а (до единиц идо десятых) 1272 1275 1277 а	п. 33 1270 6 (до десятых и до сотых) 1273 в, г 1276 1277 6		п. 34 1303 а, б 1304 1306 а-в 1310	п. 34 (правила) 1303 в, г 1305 1306 г-е 1311	1303 д,е 1307 а 1308 1312 а
Условные обозначения см. на странице 24
61
24-я неделя
Пункт учебника	п. 34	п. 35				
Номер урока	139*	140	141	142	143	144
Устные упражне- ния	1291 д-з 1289 в, г 1297 6 — добавить: до единиц, до сотых	1334 а-г 1335 1340 а	1334 д-к 1340 5 1342 1336	1333 а	1343 1333 5	1337 1333 в
Изучение нового		п. 35- 1-я часть: по пример 2,88:4 включи- тельно		п. 35 — до конца		
Трениро- вочные упражне- ния	СЭВ. 1 №265 а, в, з 273 упр. 1285± 1286+ 1288 (б, в)±	1313 а, г, ж, з (б, д, л)± 1321 а, в 1323 1325± 1332 а, б+	1313 в, в, и (к,м)± 1314 13215, г 1323± 1326+ 1332 в, г+	1313 и,р 1316 1317± СЭВ. 1 №284 упр. 1327— 1-е, 2-е, 6-е числа 1330 (а,б)±	1313 я, о 1330 в, д 1318 1319± 1331 а±	1332 д, ж 1315± 1330 г, е 1320± 1329
Повторе- ние			1341 1346±	1339 (а,б)+ 1345 а+		1347 /, 2+ 1344
Итог урока	С.р.: □ В. 2,3 №276- 279	Вопросы 1,2 к п. 35 СЭВ. 1 №280 6, ж, л	СЭВ. 1 №280 а,в,з	Вопросы 3,4 к п. 35 СЭВ. 1 №287 д, е, в 289 а	С.р.: Ш В. 2,3 №287, 289,290	СЭВ. 1 №292, 299,300
Задание на дом	1306 ж—и 1307 б 1309 1312 5 12966	п. 35 (1-я часть) 1348 а-г 1352 а-в 1360 1362 а, в	п. 35 (1-я часть) 1348 д-ж 1349 1352 г,д 1354	п. 35 (2-я часть) 1348 з, и, к 1352 в 1357 1359	п. 35 1348 л, м 1352 ж, и 1353 а, б 1350	1352 з 1353 в, г 1355 1361
Условные обозначения см. на странице 24
62
25-я неделя
Пункт учебника	п. 35		п. 36			
Номер урока	145*	146	147	148	149	150
Устные упражне- ния	1333 г 1338	КОНТ- РОЛЬ- НАЯ РАБОТА №10	1393 1389 а, 6, в	1391 1389 г, д, е	1389 Ж, 3, и 1392	1387 а, б 1390 а
Изучение нового			п. 36- объяснить			
Трениро- вочные упражне- ния	1332 е, з 1313 с, т 1327- 3-5,7-е числа 1324± 1331 б+ 1328±		1364 а, д, ж (б, в, е)± 1370 а, в, д, и (б, г)± 1363 1366± 1378 а, б	1364 г, и, л, м (з, к)± 1370 яс, к (е, э)+ 1365 1375 - по вариантам 1376 а, б 1371 (а,б)+	1370 л(м+) 1371 в, г 1372'0- 1376 в, г 1377 а, в 1378 (в, г)+ 1367+	1368 1374 а$ 1377 (б, г)± 1382 1386 а 1380 а, г
Повторе- ние				1395+ 1396±	1399±	।
Итог урока	С.р.: ЕЭВ.2,3 №298, 299 (если усп., 300, 301)		Вопросы к п. 36 СЭВ. 1 №302 в, Ж, 3	Вопросы к п. 36 QB. 1 № 303 а, б	ав. 1 № 303 в, 304	С.р.: ШВ.2,3 №309, 311(если усп., 312, 310)
Задание на дом	1362 б, г 1356 1351 1358		п. 36 1404 а 1405 а, б, в 1410	1404 б 1405 г, Э, е 1409 1412 а, б	1404 в 1405 Ж, 3, и 1411а 1412 в, г	1405 к, л,м 1408 1411 б 1413
Условные обозначения см. на странице 24
63
26-я — 27-я неделя
Пункт учебника	п. 36		п. 37			
Номер урока	151	152*	153	154	155	156-158
Устные упражне- ния	1387 в 1389 к, л, м	1387 г 1390 б, в .1388	1439 а 1444-1-е число	1439 в 1441 1447 а	1439 б 1442 1444- 2-е число	Резерв учителя 1439 г 1444- 3-е число 1447 б
Изучение нового			п. 37 (по пример 2 вкл.) — объясне- ние	п. 37 (2-я часть — на примере №322 из СЭ)		
Трениро- вочные упражне- ния	1373 1369 1374 5$ 1380 5,3+ 1383± 1381± 1379 а	1386 5 1385± 1380 (в, е)± 1379 б, г (в. д)+ 1384±	1447 в 1416 а, 6 1417 а 1418л< 1421±	1416 в 1417 6 1418р 1422± СЭВ. 1 №322 и вывод 1430 из а, б, в: 1-е частные, (2-е част- ные+) 1425	1417 в 1418 в, л (а, г)+ 1423± 1424+ 1430 из а, б, в — 3-и числа 1437 а, (6+)	1418 5,0, я (3, з)+ 1430 из а, б, в — 4-е, 5-е числа 1429± 1436
Повторе- ние	1401+ 1398 1402 1,2+	1394 1400	1449+	1451+	1453+	
Итог урока	Вопросы кп. 36	СЭ В. 2,3 №315, 316,318 (еслиусп., упр. 1403 ф	Правила деления СЭВ. 1 №319 в, а, д	CQB.4 №322	ИВ. 1 №326, 323	С.р.: СЭ В. 2,3 №324, 325,322 а, 327 (326, если усп.)
Задание на дом	1406 1411в 1415 а-г 1397Й	1407 1411г 1414 1415 а, в	п. 37 (1-я часть) 1456 а, Э,е 1458	п. 37 (2-я часть) 1456 б, ж 1462 а 1457	п. 37 — правила 1456 в, г, з 1462 6 1459	1456 и 1465 а 1460
Условные обозначения см. на странице 24
64
IV четверть
28-я неделя
Пункт учебника	п. 37			п. 38		
Номер урока	159	160*	161*	162	163	164
Устные упражне- ния	1440 а-в 1444 (4-е число) 1446	1440г-е 1441 1445 а, б	1440 ж—и 1442 1445 в, г	1481а 1482 а, б	1481 б 1482 в, г	1481 в 1485
Изучение нового				п. 38- задача 1 и опреде- ление	п. 38- средняя скорость	
Трениро- вочные упражне- ния	1418 Ж, 0, с (Ut к)+ 1426 ± 1432 г, е, д+ 1433 1419+ 1437 в+	1418 п,т 1420$ 1432 ж, з (в+) 1428 1434	1437 г (3+) 1435 1427	1469 1470 б, в 1475 ± 1473 ±	1470 а 1472 0Э В. 1 №344 1476	1474 1471 1477 ± 1480 СЭВ. 1 №345+
Повторе- ние	1448+	1452		1487 (а, 6)+ 1484 ±	1487 (в, 6)+ 1488 а+	1487 г+ 1488 6 1489 ±
Итог урока	Повторить правила; 1438 а, в	1438 б, г 1437 в	С.р.: ШВ. 2,3 №334- 337 (доп. 1450)	Повторить определе- ние. □ В. 1 №339, 338	□ В.4 №344, 338	СЭВ. 1 №346
Задание на дом	1465 6 1462 в 1468 1461	1465 в 1462 г 1467 1463	1465 г 1466 1464	п. 38 (1-я часть) 1495 а 1496 1506 а	п. 38 1495 6 1497 1499 1505 а	1498 1500 1506 6
3 Заказ 1485
65
Условные обозначения см. на странице 24
29-я неделя
Пункт учебника	п. 38			п. 39		п. 40
Номер урока	165	166*	167	168	169	170
Устные упражне- ния	1481г 1482 д, е 1483	1482 Ж, 3, и 1486		1512 а, б 1514 1513 а, б, ж, и, л 1517 а	1512 в-д 1513 в, г, Э, е, з, к, м 1515 1517 6	1559 таблица упр. 1483
Изучение нового				п. 39 — объясне- ние учителя		Понятие процента, обращение дробей в проценты
Трениро- вочные упражне- ния	1470 г □ В. 1 №341, 342 ±	ШВ.4 №339 1479 1478 СЭВ. 4 №345 +	КОНТ- РОЛЬ-	1507 1508 1510 а, б 1509 а-г (1-е пары чисел) 1511а, д	1510 в, г 1509 а-г (2-е и 3-и пары чисел) 1511 б-г	1532 1-3 1533 1-3 1534 1-3 1537 1538 ±
Повторе- ние	1487 е+ 1488 в ± 1490	1488г+ 1493+ 1491	НАЯ РАБОТА № И	1519 а+ 1526 а, б 1520 ±	1519(5+ 1522 ± 1526 в+ 1524	1565+
Итог урока	С.р.: Q В. 2,3 №343- 346	Вопросы к п. 38		Вопросы кп. 39 1511 в	Вопросы кп. 39 1511 (ж, з) ± 1509: а) 4-е, 5-е; б) 4-е; в) 4-е	Вопросы кп. 40
Задание на дом	1501 1503 1505 6 из 1483 - выучить таблицу	1502 1504 1505 в 1494		п. 39 1527 а-г 1528 а 1530 1518	п. 39 1527 а, в 1528 6 1531 1529	п. 40 (1-я часть) 1569 1570 1583 а
Условные обозначения см. на странице 24
66
30-я неделя
Пункт учебника	п. 40					
Номер урока	171	172	173	174	175*	176
Устные упражне- ния	1558 а, б	1558 а, 6	1560 Таблица процен- тов	1561 Таблица процен- тов	1562 Таблица процен- тов	КОНТ- РОЛЬ- НАЯ РАБОТА № 12
Изучение нового	п. 40, задачи 1,2	п. 40, задача 3				
Трениро- вочные упражне- ния	Законч. упр. 1532- 1534 1536± 1540 1544 1543	1535 — запомнить таблицу 1539 1546± 1551	1541 1545 1547 1553 1549± QB. 1± №349, 350,351	1542(два способа) 1548 1556 1555	1552± 1550 1554 1553+ QB. 1 №359, 354,352+, 358+	
Повторе- ние	1563 а+ 1566	1563 5+ 1567+			QB. 1 № 335 а, б 1564	
Итог урока	Вопросы к п. 40 Ист. кп. 40	Таблица процентов	Таблица процентов	С.р.: Q В. 2,3 №351, 356,357, 359 (запас: 1568 /|2		
Задание на дом	п. 40 (задачи 1.2) 1571 1574 1583 5	п. 40 (задача 3) 1572 1582 1577 выучить таблицу из упр. 1535	1573 1575 1523	1576 1578 1581	1579 1580 1521	
Условные обозначения см. на странице 24
67
31-я неделя
Пункт учебника	п. 41				п. 42	
Номер урока	177	178	179	180*	181	182
Устные упражне- ния	1595 а 1597 а, б 1598 (1-е, 2-е числа)	1595 б, в 1597 в, г 1600 (1-е, 2-е, 6-е, 7-е числа)	1595 г, д 1598 (3-е, 4-е числа) 1600 (3-е, 4-е, 5-е числа) 1599 а, б	1596 1597 д 1598 (5-е, 6-е числа) 1599 в	1641 а, б 1642	1644 1646 1625
Изучение нового	Угол, обо- значение углов. Сравне- ние углов	Прямой и разверну- тый углы. Чертеж- ный тре- угольник			Транспор- тир. Градус. Алгоритм измере- ния углов	Сравне- ние углов, острые и тупые углы
Трениро- вочные упражне- ния	1584 1586 1588	1584 1590 На рис. найти развер- нутые и прямые углы (рис. см. внизу)	1587 159115- 1589+ 1592	1585 1593 1594	1620 16214- 1624$ 1636 16384-	1632 1631$ 16374- повторить вывод упр. 1636 1640 16394-
Повторе- ние	1602+ 1603±	1605± 1607+	1604± 1606+			1649±
Итог урока	ШВ.1 №360	Вопросы к п. 41 СЭВ. 1 №362	По готово- мурисунку показать и назвать прямые и разверну- тые углы. СЭВ.1 №363, 3644-	С.р.: QB.2,3 №360, 362,364. 1608 —по вариантам	Повторить устройство транспор- тира, алго- ритм измерения угла с по- мощью транспор- тира	СЭВ.1 №366, 369, 372
Задание на дом	п. 41 (1-я часть) 1609 1610 1614	п.41 (2-я часть) 1611 1616 1613 а 1617 а, б	п. 41 1612 1615 1617 в, г	1618 1619 1613 6 1601	п. 42 (1-я часть) 1654 1658 1660	п. 42 (2-я часть) 1655 1657 1659 1663 а
Рис. к уроку 178
68
32-я — 35-я неделя
Пункт учебника	п. 42		п. 43			
Номер урока	183	184	185	186	187	188-203
Устные упражне- ния	1641 в-д 1643 1624	1645 1650 1625 1631	1672 а, 6 1668 а, б 1669 1671 а, б	1668 в-д 1672 в, г 1675 1671 в 1670	КОНТ- РОЛЬ- НАЯ РАБОТА № 13	Итоговое повторе- ние курса 5 класса. КОНТ- РОЛЬ- НАЯ РАБОТА №14
Изучение нового	Построе- ние угла заданной градусной меры		п. 43 — объяснение учителя, демонстр, диаграмм			
Трениро- вочные упражне- ния	1622 1628-ь, ввести понятие бис- сектрисы угла 1630 16270 1634 1633+	1629 1623 1626 1635	1666 1665 ±	Проверка дом. упр. 1677 - по готовой записи 1667 1664±		
Повторе- ние	1652+		1673 СЭВ. 4 №374, 368	1676 ± СЭВ. 4 № 373, 375, 376+		
Итог урока	Повторить алгоритм построе- ния угла СЭВ. 1 №371, 368	С.р.: СЭВ. 2,3 №373- 376 (запас 1648)	Назначе- ние диа- грамм, чтение диаграмм, план решения упр. 1677	Чтение диаграмм		
Задание на дом	п. 42 1653 1656 1651 1663 б Ист. с. 293	1642 — доп. задание: измерить углы 1661 1662 1647	п. 43 1677 1674 1680 принести диаграм- мы	п. 43 1678 1679 1681 Ист. с. 297		
Условные обозначения см. на странице 24
69
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ1
Контрольная работа № 1 (п. 5)
Вариант 1
1.	Сравните числа и запишите ответ с помощью знака < или >:
а) 2 657 209 и 2 654 879;	6) 96 785 и 354 211.
2.	Начертите прямую MN и луч CD так, чтобы прямая и луч
не пересекались.
3.	Запишите цифрами число: триста пятнадцать миллионов
восемь тысяч шестьсот.
4.	а) Запишите координаты точек А, К, F, О, отмеченных на
координатном луче:
б)	Начертите координатный луч, единичный отрезок ко-
торого равен длине одной клетки тетради. Отметьте на этом
луче точки В(8), Z>(11), Р(1), Я(16).
5.	Запишите четырехзначное число, которое больше 9987 и
оканчивается цифрой 6.
Вариант 2
1.	Сравните числа и запишите ответ с помощью знака < или >:
а) 3 859 407 и 3 859 601; б) 216312 и 85796.
2.	Начертите луч RP и отрезок BE так, чтобы луч не пере-
секал отрезок.
1 Приведены (с некоторыми изменениями) тексты контрольных работ из
пособия «Дидактические материалы по математике для 5 класса» авт.
А. С. Чеснокова, К. И. Пешкова (М., Просвещение, 1990 и послед,
издания).
70
3.	Запишите цифрами число: шестьсот двадцать три
миллиона шестьдесят тысяч двести.
4.	а) Запишите координаты точек М, S, С, О, отмеченных на
координатном луче:
I-1---1--1--1--1--1--1--1--1--1--1—
О 1 S	СМ	X
б) Начертите координатный луч, единичный отрезок кото-
рого равен длине одной клетки тетради. Отметьте на этом
луче точки Л (6), С(12), Л(1), F(17).
5.	Запишите пятизначное число, которое меньше 10016 и
оканчивается цифрой 7.
Контрольная работа № 2 (п. 7)
Вариант 1
1.	Выполните действие:
а) 249 638 + 83 554; б) 665247 - 8296.
2.	а) Какое число на 28 763 больше числа 9338?
б)	На сколько число 59 345 больше числа 53 568?
в)	На сколько число 59 345 меньше числа 69 965?
3.	В одном ящике 62 кг яблок, что на 18 кг больше, чем во
втором. Сколько килограммов яблок во втором ящике?
4.	В треугольнике MFK сторона FK равна 62 см, сторона КМ
на 1 дм больше стороны FK, а сторона MF — на 16 см мень-
ше стороны FK. Найдите периметр треугольника MFK и
выразите его в дециметрах.
5.	Вдоль аллеи (по прямой) высадили 15 кустов. Расстояние
между любыми двумя соседними кустами одинаковое. Най-
дите это расстояние, если между крайними кустами 210 дм.
71
Вариант 2
1.	Выполните действие:
а) 692 545 + 39 647;	6) 776348 - 9397.
2.	а) Какое число на 37 874 больше числа 8137?
б)	На сколько число 38 954 больше числа 22 359?
в)	На сколько число 38 954 меньше числа 48 234?
3.	В синей коробке 56 игрушек, что на 16 игрушек меньше, чем
в красной коробке. Сколько игрушек в красной коробке?
4.	В треугольнике BNP сторона NP равна 73 см, сторона ВР
на 1 дм меньше стороны NP, а сторона BN — на И см
больше стороны NP. Найдите периметр треугольника BNP
и выразите его в дециметрах.
5.	Вдоль шоссе (по прямой) высадили 20 деревьев. Расстояние
между любыми двумя соседними деревьями одинаковое.
Найдите это расстояние, если между крайними деревьями
380 м.
Контрольная работа № 3 (п. 10)
Вариант 1
1.	Решите уравнение:
а)21+х=56;	б)г/ —89 = 90.
2.	Найдите значение выражения:
а)	а + т, если а = 20, т = 70;
б)	260 + b - 160, если b = 93.
3.	Вычислите, выбирая удобный порядок действий:
а) 6485+1977 + 1515; б) 863-(163+ 387).
4.	Решите с помощью уравнения задачу: «В автобусе было 78
пассажиров. После того, как на остановке из него несколько
72
человек вышли, в автобусе осталось 59 пассажиров. Сколько
человек вышли из автобуса на остановке?»
5.	На отрезке MN = 19 см отметили точку К такую, что
МК = 15 см, и точку/7 такую, что FN = 13 см. Найдите
длину отрезка KF.
Вариант 2
1.	Решите уравнение:
а)х+32 = 68;	6)76- г/= 24.
2.	Найдите значение выражения:
а)	с — п, если с = 80, п = 30;
6)	340 + k — 240, если k = 87.
3.	Вычислите, выбирая удобный порядок действий:
а) 7231 + 1437 + 563; б) (964+ 479)-264..
4.	Решите с помощью уравнения задачу: «В санатории было 97
отдыхающих. После того, как несколько человек уехали на
экскурсию, в санатории осталось 78 отдыхающих. Сколько
отдыхающих уехали на экскурсию?»
5.	На отрезке DE = 25 см отметили точку L такую, что
DL = 19 см, и точку Р такую, что РЕ = 17 см. Найдите
длину отрезка LP.
Контрольная работа № 4 (п. 13)
Вариант 1
1.	Найдите значение выражения:
а) 9 • 68 - 515 = 5;	б) 86 • (258 + 246) = 129.
2.	Упростите выражение:
а)45-х-2;	б) х-14-10.
73
3.	Решите уравнение:
а) 6090 = х = 30;	б) 2г/-15 = 23.
4.	Решите с помощью уравнения задачу: «На трех одинаковых
клумбах и вдоль дорожек парка высадили 46 кустов роз.
Сколько кустов роз на одной клумбе, если вдоль дорожек
посажено 16 кустов?»
5.	Угадайте корень уравнения Х‘Х— 1 =8 и выполните про-
верку.
Вариант 2
1.	Найдите значение выражения:
а) 8-99-816:8;	б) 5713:197-(166+138).
2.	Упростите выражение:
а) от-75-6;	б) 350-х-2.
3.	Решите уравнение:
а) 13 590:k = 45;	б) 40-Зх = 10.
4.	Решите с помощью уравнения задачу: «Из 14 м2 материи
сшили 2 пододеяльника. На каждый пододеяльник израсходо-
вали 6 м2. Сколько квадратных метров материи осталось?»
5.	Угадайте корень уравнения 5-х-х = 1 и выполните про-
верку.
Контрольная работа № 5 (п. 16)
Вариант 1
1.	Найдите значение выражения:
а)	208 896:68+ (10 403-9896)-204;
б)	(31- 19)2 + 53.
2.	Решите уравнение:
а) 9у — Зу = 666;	б) Зх+5х = 1632.
74
3.	В двух зрительных залах кинотеатра 624 места. В одном зале
в три раза больше мест, чем в другом. Сколько мест в
меньшем зрительном зале?
4.	Упростите выражение 36х+124 + 16х и найдите его
значение при х = 5 и при х = 10.
5.	У Лены столько же двухкопеечных монет, сколько и
трехкопеечных. Все монеты составляют сумму 40 к.
Сколько двухкопеечных монет у Лены?
Вариант 2
1.	Найдите значение выражения:
а)	(1 142 600 - 890 778): 74 + 309 • 708;
б)	132 + (52-49)3;
2.	Решите уравнение:
а)4а + 8а = 204;	б) i2y-ly = 315;
3.	В двух пачках 168 тетрадей. В одной пачке в 3 раза меньше
тетрадей, чем в другой. Сколько тетрадей в меньшей пачке?
4.	Упростите выражение 147 + 23х+39х и найдите его
значение при х = 3 и при х = 10.
5.	У Коли несколько трехкопеечных и несколько пятикопееч-
ных монет. Всего 80 к. Трехкопеечных монет у него столько
же, сколько и пятикопеечных. Сколько трехкопеечных
монет у Коли?
Контрольная работа № 6 (п. 21)
Вариант 1
1.	Найдите по формуле 5 = vt:
а)	путь s, если v = 105 км/ч, t = 12 ч.
б)	скорость V, если $ = 168 м, t = 14 мин.
75
2.	Ширина прямоугольного участка земли 500 м, и она меньше
длины на 140 м. Найдите площадь участка и выразите ее в
гектарах.
3.	Ширина прямоугольного паралеллепипеда 12 см, длина в 3
раза больше, а высота на 3 см больше ширины. Найдите
объем прямоугольного паралеллепипеда.
4.	Найдите значение выражения:
15 600:65 + 240-86-20 550.
5.	Ширина прямоугольника 23 см. На сколько увеличится
площадь этого прямоугольника, если его длину увеличить
на 3 см?
Вариант 2
1.	Найдите по формуле 5 = vt:
а)	путь s, если t = 13 ч, v = 408 км/ч.
б)	время t, если $ = 7200 м, v = 800 м/мин.
2.	Длина прямоугольного участка земли 650 м, а ширина на 50 м
меньше. Найдите площадь участка и выразите ее в гектарах.
3.	Длина прямоугольного паралеллепипеда 45 см, ширина в 3
раза меньше длины, а высота на 2 см больше ширины. Най-
дите объем паралеллепипеда.
4.	Найдите значение выражения: 17 040 - 69 • 238 - 43 776:72.
5.	Длина прямоугольника 84 см. На сколько уменьшится пло-
щадь прямоугольника, если его ширину уменьшить на 5 см?
Контрольная работа № 7 (и. 25)
Вариант 1
1.	В драматическом кружке занимаются 28 человек. Девочки
составляют у всех участников кружка. Сколько девочек
занимаются в кружке?
76
2.	Возле школы растут только березы и сосны. Березы
составляют всех деревьев. Сколько деревьев возле
школы, если берез 42?
3.	Сравните:
а) 12 и 12’	6) э и 9.
4.	Какую часть составляют:
а)	7 дм3 от кубического метра;
б)	17 мин от суток;
в)	5 к. от 12 р.?
5.	При каких натуральных значениях т дробь будет
правильной?
Вариант 2
у
1.	Длина прямоугольника 56 см. Ширина составляет g-
длины. Найти ширину прямоугольника.
3
2.	На районной олимпиаде g числа участников получили
грамоты. Сколько участников было на олимпиаде, если
грамоты получили 48 человек?
3.	Сравните:
.84	,.5	6
а) 15 и 15,	б) и и п.
4.	Какую часть составляют:
а)	19 га от квадратного километра;
б)	39 ч от недели;
в)	37 г от 5 кг?
5.	При каких натуральных значениях k дробь будет
правильной?
77
Контрольная работа № 8 (п. 29)
Вариант 1
1.	Найдите значение выражения:
х2 . 6 3	\ Го 3	715A. □ 16
а)9 + 9 9;	в) [817 717] + 317.
б)	8 27 - (з 27 + 2 27 j;
7
2.	За два дня пропололи огорода, причем в первый день
5	тг
пропололи g огорода. Какую часть огорода пропололи за
второй день?
3.	На первой автомашине было 5^- т груза. Когда с нее сняли
< 16
1 25 т груза, то на первой автомашине груза стало меньше,
< 19
чем на второй автомашине, на 1^5 т. Сколько всего тонн
груза было на двух автомашинах первоначально?
4.	Решите уравнение:
.а)39 х - 19;	б) 819j+l^g - 6-jg.
3
5.	В результате деления числа х на 8 получилось 4 g-. Найдите х.
Вариант 2
1.	Найдите значение выражения:
\ 5	3,7	X 4 (. 10 , о 19А
а) И 114-!!’	в) 1021 (k4214-^21J-
о 13 I (о 18_<-> 15 Y
°) 9 19 + [° 19 3i9J,
78
g
2.	За день удалось от снега расчистить аэродрома. До обеда
5	и-
расчистили "д' аэродрома. Какую часть аэродрома очистили
от снега после обеда?
3.	На приготовление домашних заданий ученица рассчитыва-
ла потратить ч, но потратила на 1-^ ч больше. На про-
смотр кинофильма по телевизору она потратила на ч
меньше, чем на приготовление домашних заданий. Сколько
всего времени потратила ученица на приготовление до-
машних заданий и на просмотр кинофильма?
4.	Решите уравнение:
а)х-1| = 2|;	6)(12^+у}-9^ = 7^.
5.	При деление числа а на 12 получилось И^- Найдите
число а.
Контрольная работа № 9 (п. 33)
Вариант 1
1.	Сравните:
а) 2,1 и 2,099;	б) 0,4486 и 0,45.
2.	Выполните действия:
а)	56,31 - 24,246 - (3,87 + 1,03);
б)	100-(75+ 0,86+19,34).
3.	Скорость катера против течения 11,3 км/ч. Скорость
течения 3,9 км/ч. Найдите собстенную скорость катера и
его скорость по течению.
79
4.	Округлите:
а)	6,235; 23,1681; 7,25 до десятых;
б)	0,3864; 7,6231 до сотых;
в)	135,24 и 227,72 до единиц.
5.	Мама купила 4 пирожных. Расплачиваясь за них, она по-
лучила 40 р. сдачи. Если бы мама купила 6 пирожных, то ей
пришлось бы доплатить 40 р. Сколько стоит 1 пирожное?
Вариант 2
1.	Сравните:
а) 7,189 и 7,2;	б) 0,34 и 0,3377.
2.	Выполните действия:
а)	61,35-49,561-(2,69+ 4,01);
б)	1000-(0,72+ 81-3,968).
3.	Скорость теплохода по течению реки 42,8 км/ч. Скорость
течения 2,8 км/ч. Найдите собственную скорость теплохо-
да и его скорость против течения.
4.	Округлите:
а)	3,062; 4,137; 6,455 до сотых;
б)	5,86; 14,25 и 30,22 до десятых;
в)	247,54 и 376,37 до единиц.
5.	На покупку 6 значков у Кати не хватит 15 р. Если она купит
4 значка, то у нее останется 5 р. Сколько денег у Кати?
Контрольная работа № 10 (п. 35)
Вариант 1
1.	Выполните действие:
а)	0,308-12;	в) 3,074:53;
6)	3,84-45;	г) 4:32.
2.	Найдите значение выражения 50 - 27 • (27,2:17).
80
3.	5 упаковок пряников и 3 торта вместе весят 5,1 кг. Сколько
весит 1 упаковка пряников, если один торт весит 0,9 кг?
4.	Решите уравнение:
а) 8г/+ 5,7 = 24,1;	б) (9,2-х): 6 = 0,9.
5.	Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую
вправо через один знак, то она увеличится на 23,49. Найди-
те эту дробь.
Вариант 2
1.	Выполните действие:
а)	0,507-39;	в) 3,216:67;
6)	3,84-45;	г) 5:16.
2.	Найдите значение выражения 40 - 26 • (26,6:19).
3.	6 коробок печенья и 5 коробок шоколадных конфет весят
6,2 кг. Сколько весит 1 коробка конфет, если одна коробка
печенья весит 0,6 кг?
4.	Решите уравнение:
а) 9х+3,9 = 31,8;	б) (г/ + 4,5):7 = 1,2.
5.	Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую
через один знак влево, то она уменьшится на 2,25. Найдите
эту дробь.
Контрольная работа № 11 (и. 38)
Вариант 1
1.	Выполните действие:
а)	4,125-1,6;	в) 29,64:7,6;
6)	0,042-7,3;	г) 7,2:0,045.
2.	Найдите значение выражения (18 — 16,9) • 3,3 — 3:7,5.
81
3.	С кондитерской фабрики отгрузили 20 коробок мармелада
по 1,3 кг в коробке и 30 коробок по 1,1 кг мармелада.
Сколько весит в среднем одна коробка?
4.	С одного улья одновременно вылетели в противоположные
стороны две пчелы. Через 0,15 ч между ними было 6,3 км.
Одна пчела летела со скоростью 21,6 км/ч. Найдите
скорость полета другой пчелы.
5.	Как изменится число, если его умножить на 0,5? Приведите
примеры.
Вариант 2
1.	Выполните действие:
а)	3,2-5,125;	в) 0,084-6,9;
б)	60,03:8,7;	г) 36,4:0,065.
2.	Найдите значение выражения (21 — 18,3) • 6,6 + 3 ' 0,6.
3.	В магазин привезли 10 ящиков яблок по 3,6 кг в одном
ящике и 40 ящиков яблок по 3,2 кг в ящике. Сколько в
среднем килограммов яблок в одном ящике?
4.	Из одного гнезда одновременно вылетели в противополож-
ные стороны две вороны. Через 0,12 ч между ними было
7,8 км. Скорость одной вороны 32,8 км/ч. Найдите ско-
рость полета второй вороны.
5.	Как изменится число, если его разделить на 0,25? Приве-
дите примеры.
Контрольная работа № 12 (п. 40)
Вариант 1
1.	В ящике 120 кг пшена. После того, как из ящика наполнили
мешок пшеном, в ящике осталось 65% всего пшена.
Сколько килограммов пшена вошло в мешок?
82
2.	В роще 700 берез и 300 сосен. Сколько процентов всех де-
ревьев составляют сосны?
3.	Решите уравнение 1,7% + 21 + 3,1х = 57.
4.	Найдите значение выражения (32 - 132,3:12,6) • 6,4 + 262,4.
5.	В пакете лежали сливы. Сначала из него взяли 50% слив, а
затем 50% остатка. После этого в пакете осталось 9 слив.
Сколько слив было в пакете первоначально?
Вариант 2
1.	Надоили 150 л молока. После того как отправили молоко в
детский сад, осталось 80% имевшегося молока. Сколько
литров молока отправили в детский сад?
2.	Смешали 4 кг сушеных яблок и 6 кг сушеных груш. Сколько
процентов полученной смеси составляют яблоки?
3.	Решите уравнение И +2,3г/+ 1,3г/ = 38.
4.	Найдите значение выражения 102 - (155,4:14,8 + 2,1) • 3,5.
5.	В коробке были карандаши. Сначала из коробки взяли 50%
карандашей, а затем 40% остатка.. После этого в коробке
осталось 3 карандаша. Сколько карандашей было в коробке
первоначально?
Контрольная работа № 13 (п. 43)
83
2.	Постройте углы COD, MDK и АВЕ, если ЛСОО = 90°,
ЛМОК = 47° и ЛАВЕ = 138°.
3.	Луч СЕ делит прямой угол DCM на два угла DCE и ЕСМ.
Найдите градусную меру этих углов, если угол DCE состав-
2
ляет у угла DCM.
4.	Луч NK делит развернутый угол ANB на два угла ANK и
KNB. Найдите градусную меру этих углов, если угол ANK
больше угла KNB в 1,4 раза.
5.	Два угла САВ и КАВ имеют общую сторону АВ. Какую
градусную меру может иметь угол САК, если
ЛСАВ = 120°, а ЛКАВ = 40°?
Вариант 2
1.	Измерьте углы ХОК и АО К,	%
изображенные на рисунке. \	а
Вычислите градусную меру X.	—
угла ХОА.	------—
2.	Постройте углы CAB, MNK и
РОЕ, если ЛСАВ = 53°, AMNK = 90° и ЛРОЕ = 118°.
3.	Луч ST делит прямой угол KSL на два угла KST и TSL.
Найдите градусную меру угла TSL, если угол К ST состав-
ляет угла KSL.
4.	Луч АС делит развернутый угол MAN на два угла МАС и
CAN. Найдите градусную меру этих углов, если угол CAN
меньше угла МАС в 2,6 раза.
5.	Два угла ADC и KDC имеют общую сторону DC. Какую
градусную меру может иметь угол ADK, если
ЛАОС = 130°, ЛСОК = 30°?
84
Контрольная работа № 14 (п. 44)
Вариант 1
1.	Выполните действия: 0,81  2,7 + 4,5 • 0,12 - 0,69.
2.	В понедельник привезли 31,5 т моркови, во вторник — в
1,4 раза больше, чем в понедельник, в среду — на 5,4 т
меньше, чем во вторник. Сколько тонн моркови привезли на
склад за эти три дня?
3.	В школьном саду 40 фруктовых деревьев, 30% этих де-
ревьев — яблони. Сколько яблонь в школьном саду?
4.	Вместимость двух сосудов 12,8 л. Первый сосуд вмещает на
3,6 л больше, чем второй. Какова вместимость каждого со-
суда?
5.	Начертите угол А О С, равный 135°. Лучом О В разделите
этот угол так, чтобы получившийся угол АО В был равен
85°. Вычислите градусную меру угла ВОС.
Вариант 2
1.	Выполните действия: 3,8 • 0,15 — 1,04 •' 2,6 + 0,83.
2.	Имелось три куска материи. В первом куске было 19,4 м,
во втором — на 5,8 м больше, чем в первом, а в третьем кус-
ке было в 1,2 раза меньше, чем во втором. Сколько метров
материи было в трех кусках вместе?
3.	В книге 120 страниц. Рисунки занимают 35% книги. Сколь-
ко страниц занимают рисунки?
4.	Два поля занимают площадь 156,8 га. Одно поле на 28,2 га
больше другого. Найдите площадь каждого поля.
5.	Начертите угол MKN, равный 140°. Лучом КР разделите
этот угол на два угла так, чтобы угол PKN был равен 55°.
Вычислите градусную меру угла МКР.
85
Итоговая административная контрольная
(экзаменационная) работа по математике для 5 класса
Вариант 1
1.	Вычислите: 8,45 + (346 — 83,6) • 12,8.
2.	Вычислите площадь прямоугольника, если его ширина 1,9 дм,
а длина вдвое больше.
3.	Катер шел 3 ч против течения реки и 2 ч по течению. Какой
путь прошел катер за эти 5 ч, если собственная скорость
катера 18,6 км/ч, а скорость течения реки 1,3 км/ч ?
4.	Начертите треугольник MNQ, в котором угол MNQ равен
75°.
5.	В классе 30 учеников. Оценку «5» на экзамене получили
30% учеников. Сколько учеников получили на экзамене
пятерки ?
Вариант 2
1.	Вычислите: 6,35 + (359 — 63,8) =14,4.
2.	Длина прямоугольника 12,6 см, а ширина втрое меньше.
Найдите площадь этого прямоугольника.
3.	Собственная скорость моторной лодки 6,7 км/ч. Скорость
течения реки 1,2 км/ч. Лодка шла 2 ч против течения и 2 ч по
течению реки. Какой путь прошла моторная лодка за эти 4 ч?
4.	Начертите треугольник BDS, в котором угол BSD равен
110°.
5.	Площадь поля 120 га. Тракторист вспахал 70% поля.
Сколько гектаров земли вспахал тракторист?
86
6 КЛАСС
ПРИМЕРНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА В 6 КЛАССЕ
Неделя	Номера уроков при	Номера уроков при	Календарные
учебного года	6 уроках в неделю	5 уроках в неделю	сроки
1-я неделя	1-6	1-5	1-7 сентября
2-я неделя	7-12	6-10	8-14 сентября
3-я неделя	13-18	11-15	15-21 сентября
4-я неделя	19-24	16-20	22-29 сентября
5-я неделя	25-30	21-25	30 сентября-
			6 октября
6-я неделя	31-36	26-30	7-13 октября
7-я неделя	37-42	31-35	14-20 октября
8-я неделя	43-48	36-40	21-27 октября
9-я неделя	49-56	41-47	28 октября-
			4 ноября
10-я неделя	57-62	48-52	10-16 ноября
11-я неделя	63-68	53-57	17-23 ноября
12-я неделя	69-74	58-62	24-30 ноября
13-я неделя	75-80	63-67	1-7 декабря
14-я неделя	81-86	68-72	8-15 декабря
15-я неделя	87-92	73-77	16-22 декабря
16-я неделя	93-97	78-82	23-29 декабря
17-я неделя	98-103	83-87	11-17 января
18-я неделя	104-109	88-92	18-24 января
19-я неделя	110-115	93-97	25-31 января
20-я неделя	116-121	98-102	1-7 февраля
21-я неделя	122-127	103-107	8-14 оевраля
22-я неделя	128-133	108-112	15-21 февраля
23-я неделя	134-139	113-117	22-28(29) февраля
24-я неделя	140-145	118-122	1-7 марта
25-я неделя	146-151	123-127	9-15 марта
26-я неделя	152-157	128-132	16-22 марта
27-я неделя	158-159	133	23-24 марта
28-я неделя	160-165	134-138	1-7 апреля
29-я неделя	166-171	139-143	8-14 апреля
30-я неделя	172-177	144-148	15-21 апреля
31-я неделя	178-183	149-153	22-28 апреля
32-я неделя	184-189	154-158	29-30 апреля,
			3—6 мая
33-я неделя	190-195	159-163	7-14 мая
34-я неделя	196-203	164-168	15-21 мая
35-я неделя	204-209	168-173	22-27 (30) мая
87
ПРИМЕРНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
учебного материала по математике в 6 классе
при 6 уроках в неделю
по учебнику авТ. Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова,
С. И. Шварцбурда
№ урока	Содержание учебного материала	Примерные сроки изучения
I ЧЕТВЕРТЬ 6 уроков в неделю, 56 уроков за четверть		
	§ 1. Делимость чисел (24 урока)	1.09-28.09
1-3	Делители и кратные, п. 1	
4-6	Признаки делимости на 10, на 5 и на 2, п. 2	
7-9	Признаки делимости на 9 и на 3, п. 3	
10-12	Простые и составные числа, п. 4	
13-15	Разложение на простые множители, п. 5	
16-19	Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа, п. 6	
20-23	Наименьшее общее кратное, п. 7	
24	Контрольная работа № 1	26.09-28.09
	§ 2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (26 уроков)	29.09-28.10
25-27	Основное свойство дроби, п. 8	
28-30	Сокращение дробей, п. 9	
31-34	Приведение дробей к общему знаменателю, п. 10	
35-41	Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями, п. 11	
42	Контрольная работа № 2	18.10-20.10
43-49	Сложение и вычитание смешанных чисел, п. 12	
50	Контрольная работа № 3	26.10-28.10
	§ 3. Умножение и деление обыкновенных дробей (37 уроков)	29.10-4.11
51-55	Умножение дробей, п. 13	
56	Итоговый урок по материалу I четверти	
II ЧЕТВЕРТЬ 6 уроков в неделю, 41 урок за четверть		
	§ 3. Умножение и деление обыкновенных дробей (продолжение)	11.11-19.12
57-61	Нахождение дроби от числа, п. 14	
88
62-66	Применение распределительного свойства умножения, п. 15	
67	Контрольная работа № 4	22.11-24.11
68-70	Взаимно обратные числа, п. 16	
71-76	Деление, п. 17	
77	Контрольная работа № 5	4.12-6.12
78-83	Нахождение числа по его дроби, п. 18	
84-87	Дробные выражения, п. 19	
88	Контрольная работа № 6	17.12-19.12
	§ 4. Отношения и пропорции (22 урока)	20.12-26.01
89-93	Отношения, п. 20	
94-95	Пропорции, п. 21	
96-97	Повторение. Решение задач. Обобщение материала II четверти	
III ЧЕТВЕРТЬ 6 уроков в неделю, 62 урока за четверть		
	§ 4. Отношения и пропорции (окончание)	11.01-27.01
98-101	Прямая и обратная пропорциональные зависимости, п. 22	
102	Контрольная работа № 7	15.01-17.01
103-105	Масштаб, п. 23	
106-108	Длина окружности и площадь круга, п. 24	
109-110	Шар, п. 25	
111	Контрольная работа № 8	25.01-27.01
	§ 5. Положительные и отрицательные числа (16 уроков)	28.01-15.02
112-115	Координаты на прямой, п. 26	
116-118	Противоположные числа, п. 27	
119-121	Модуль числа, п. 28	
122-124	Сравнение чисел, п. 29	
125-126	Изменение величин, п. 30	
127	Контрольная работа № 9	13.02-15.02
	§ 6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (13 уроков)	16.02-1.03
128-129	Сложение чисел с помощью координатной прямой, п.31	
130-132	Сложение отрицательных чисел, п. 32	
133-135	Сложение чисел с разными знаками, п. 33	
136-139	Вычитание, п. 34	
140	Контрольная работа № 10	27.02-1.03
89
	§ 7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (15 уроков)	2.03-18.03
141-143	Умножение, п. 35	
144-147	Деление, п. 36	
148-150	Рациональные числа, п. 37	
151	Контрольная работа №11	12.03-14.03
152-155	Свойства действий с рациональными числами, п. 38	
	§ 8. Решение уравнений (16 уроков)	19.03-15.04
156-158	Раскрытие скобок, п. 39	
159	Урок повторения и обобщения по материалу III четверти	
IV ЧЕТВЕРТЬ 6 уроков в неделю, 44 урока за четверть		
	§ 8. Решение уравнений (окончание)	1.04-15.04
160-161	Коэффициент, п. 40	
162-165	Подобные слагаемые, п. 41	
166	Контрольная работа № 12	7.04-9.04
167-171	Решение уравнений, п. 42	
172	Контрольная работа № 13	13.04-15.04
	§ 9. Координаты на плоскости (12 уроков)	16.04-6.05
173-174	Перпендикулярные прямые, п. 43	
175-177	Параллельные прямые, п. 44	
178-181	Координатная плоскость, п. 46	
182-183	Столбчатые диаграммы, п. 46	
184-187	Графики, п. 47	
188	Контрольная работа № 14	4.05-6.05
189-203	Итоговое повторение курса 5-6 класса Контрольная работа № 15	С 7.05 до конца учебного года
ПРИМЕРНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
учебного материала по математике в 6 классе
при 5 уроках в неделю
по учебнику авт. Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова,
С. И. Шварцбурда
№ урока	Содержание учебного материала	Примерные сроки изучения
I ЧЕТВЕРТЬ 5 уроков в неделю, 47 уроков за четверть		
	§ 1. Делимость чисел (20 уроков)	1.09-28.09
1-3	Делители и кратные, п. 1	
4-6	Признаки делимости на 10, на 5 и на 2, п. 2	
7-8	Признаки делимости на 9 и на 3, п. 3	
9-10	Простые и составные числа, п. 4	
11-12	Разложение на простые множители, п. 5	
13-15	Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа, п. 6	
16-19	Наименьшее общее кратное, п. 7	
20	Контрольная работа № 1	26.09-28.09
	§ 2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 урока)	29.09-30.10
21-22	Основное свойство дроби, п. 8	
23-25	Сокращение дробей, п. 9	
26-28	Приведение дробей к общему знаменателю, п. 10	
29-34	Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями, п. 11	
35	Контрольная работа № 2	18.10-20.10
36-41	Сложение и вычитание смешанных чисел, п. 12	
42	Контрольная работа № 3	28.10-30.10
	§ 3. Умножение и деление обыкновенных дробей (31 урок)	31.10-4.11
43-46	Умножение дробей, п. 13	
47	Итоговый урок по материалу I четверти	
II ЧЕТВЕРТЬ 5 уроков в неделю, 35 уроков за четверть		
	§ 3. Умножение и деление обыкновенных дробей (продолжение)	И. 11-19.12
48-51	Нахождение дроби от числа, п. 14	
91
52-56	Применение распределительного свойства умножения, п. 15	
57	Контрольная работа № 4	22.11-24.11
58-59	Взаимно обратные числа, п. 16	
60-64	Деление, п. 17	
65	Контрольная работа № 5	4.12-6.12
66-70	Нахождение числа по его дроби, п. 18	
71-73	Дробные выражения, п. 19	
74	Контрольная работа № 6	17.12-19.12
	§ 4. Отношения и пропорции (22 урока)	20.12-26.01
75-79	Отношения, п. 20	
80-81	Пропорции, п. 21	
82	Повторение. Решение задач. Обобщение материала II четверти	
1П ЧЕТВЕРТЬ 5 уроков в неделю, 51 урок за четверть		
	§ 4. Отношения и пропорции (окончание)	11.01-27.01
83-85	Прямая и обратная пропорциональные зависимости, п. 22	
86	Контрольная работа № 7	15.01-17.01
87-88	Масштаб, п. 23	
89-90	Длина окружности и площадь круга, п. 24	
91-92	Шар, п. 25	
93	Контрольная работа № 8	25.01-27.01
	§ 5. Положительные и отрицательные числа (13 уроков)	28.01-15.02
94-96	Координаты на прямой, п. 26	
97-98	Противоположные числа, п. 27	
99-100	Модуль числа, п. 28	
101-103	Сравнение чисел, п. 29	
104-105	Изменение величин, п. 30	
106	Контрольная работа № 9	13.02-15.02
	§ 6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 уроков)	16.02-1.03
107-108	Сложение чисел с помощью координатной прямой, п.31	
109-110	Сложение отрицательных чисел, п. 32	
111-113	Сложение чисел с разными знаками, п. 33	
114-116	Вычитание, п. 34	
117	Контрольная работа № 10	27.02-1.03
92
	§ 7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 уроков)	2.03-18.03
118-120	Умножение, п. 35	
121-123	Деление, п. 36	
124-125	Рациональные числа, п. 37	
126	Контрольная работа № 11	12.03-14.03
127-129	Свойства действий с рациональными числами, п. 38	
	§ 8. Решение уравнений (13 уроков)	19.03-15.04
130-131	Раскрытие скобок, п. 39	
132-133	Уроки повторения и обобщения по материалу III четверти	
IV ЧЕТВЕРТЬ 5 уроков в неделю, 37 уроков за четверть		
	§ 8. Решение уравнений (окончание)	1.04-15.04
134-135	Коэффициент, п. 40	
136^-138	Подобные слагаемые, п. 41	
139	Контрольная работа № 12	7.04-9.04
140-143	Решение уравнений, п. 42	
144	Контрольная работа № 13	13.04-15.04
	§ 9. Координаты на плоскости (10 уроков)	16.04-6.05
145-146	Перпендикулярные прямые, п. 43	
147-148	Параллельные прямые, п. 44	
149-151	Координатная плоскость, п. 46	
152-153	Столбчатые диаграммы, п. 46	
154-156	Графики, п. 47	
157	Контрольная работа № 14	4.05-6.05
158-170	Итоговое повторение курса 5-6 класса Контрольная работа № 15	С 7.05 до конца учебного года
ПРИМЕРНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ
УПРАЖНЕНИЙ УЧЕБНИКА ПО УРОКАМ
I четверть
1-я неделя
Пункт учебника	п. 1			п.2		
Номер урока	1	2	3	4	5	6
Устные упражне- ния	Повторе- ние: 22 а-г 20 а-в 166$	15 а, 6 16а Вопросы к п. 1	15 б, г	41 44 39 (1-е задания каждого столбика)	39 (2-е и 3-е задания каждого столбика) 40 43	39 (4-е и 5-е задания каждого столбика) 48 49
Изучение НОВОГО	1 2$ 3$ Г	Ист. § 1 (1-й абзац)		29 п.2		
Трёниро- вочные упражне- ния	5 а, 6 6 б± 1б±	4« 5 в, г$ 7 (а, в, г)± 9+ 13$ 11+	8« 6 в (а, г)± 12+ 10 14±	30 37$	СЭВ. 1 №5 31 33+ 35$	СЭВ. 4 №5 34$ 36$ 38 32
Повторе- ние	17	18$ 19 в, (а, б)+ 21 (1-й, 3-й столб- цы таб- лицы) 23 1	20 (г, д,е)Н 19 г± 21 (2-й столбец таблицы) 22 а-г 23 2	45+ 50 а	47$ 50 б, г, в+ 51 1	51 2±
Итог урока	Вопросы к п. 1	Вопросы кп. 1, привести свои примеры	С.р.: СЭВ. 2,3 №1,2,3	Вопросы кп. 2	Вопросы к п. 2	СЭ В. 2,3 №6,7
Задание на дом	п. 1 28 а, б 25 а, б	24 26 28 г	25 в, г 27 28 в	п.2 52 57 а, в	п.2 53 54 56 а 57 <5	по- правила 55 56 6 57 г
Условные обозначения см. на странице 24
94
2-я неделя
Пункт учебника		п. 3			п. 4	
Номер урока	7	8	9*	10	11	12*
Устные упражне- ния	66 (1-е задания каждого столбика) 75 68 72	66 (2-е и 3-и задания каждого столбика) 67 а 73 76	66 (4-е и 5-е задания каждого столбика) 67 6 74 69	98 (1-е задания каждого столбика) 106 102	98 (2-е и 3-и задания каждого столбика) 100 101	98 (4-е и 5-е задания каждого столбика) 99 103
Изучение нового	Признак делимос- ти на 9	Признак делимос- ти наЗ		Объясне- ние учителя — п. 4	Ист.: «Решето» Эрато- сфена	
Трениро- вочные упражне- ния	59 616+ 64 1*	601* 61 а+ 631*	58$ 65$ 62 сав.1 № 14,12 77 78 (В. 4, если усп.)	88+ 90$ 91$ Таблица простых чисел, числа- близнецы 104 (а, в)+	89+ 931* 94+ 921*	961* 95+ 971* □ В.4 № 16,17
Повторе- ние	79 (1,3)+ 70	71$ из 77,78- по два первых числа			104 (б, г)+ 107	105 108
Итог урока	Повторить признак делимос- ти на 9, привести примеры	Вопросы кп. 3	а в.2,з № 11-14	Вопросы к п. 4	Опреде- ление про- стого и составно- го чисел СЭВ. 1 № 16,17	С.р.: а в. 2,3 № 15-17
Задание на дом	п. 3(1) 82 86 а 87	п.З 81 85 86 6	п. 2,3 - правила 83 84 86 в, г	п. 4 109 111	Повторить п. 2,3 110 114 Ист.: «Решето» Эрато- сфена	Повторить п. 2-4 112 ИЗ
Условные обозначения см. на странице 24
95
3-я неделя
Пункт учебника	п. 5			п. 6		
Номер урока	13	14	15*	16	17	18
Устные упражне- ния	119 (1-е задания каждого столбика) 120 126 а-в	119 (2-е иЗ-и задания каждого столбика) 124 121	119 (4-е и 5-е задания каждого столбика) 123	147 а, б 151 Подготов- ка к изу- чению нового: 153 а, г, (5, в)+ 150 а(2-е число) 139 а	147 в-д 148	149 154
Изучение нового	Читать п. 5			Определе- ние НОД, задача и правило из п. 6		
Трениро- вочные упражне- ния	115 а - 1-е, 2-е, 3-е числа 116 а+ 118 а, 6	115 а — последние четыре числа 1166 118 в, г 117 (а, г)+	115 в, б 117(5, в)+ 118 д, е	139 б, в 143# 140 а 141 в, а+	150- 1-е числа из а, б 145 140 б± 141 д 142»	150а — 3-е число, б -2-е число 144 141 б, е 146 СЭВ. 1 №20+, 22+,24+
Повторе- ние	122 126 г-е 129	125 128	130 127 133		157 1 155	157 2± 1561,2+
Итог урока	Вопросы кп. 5	С.р.: 131 1 132 ф	1312+ 132 2+ 115 б- (3-е, 4-е и 6-е числа)+	Вопросы к п. 6	Доказать, что взаимно просты числа: 35 и 72; 27 и 28	Вопросы кп. 6, привести свои примеры
Задание на дом	п. 5 134 а 136 135 а, в 133	п. 5 134 6 138 а 135(5	п. 2-4 135 г 137 138 5	п. 6 161а 162 а 168 170 а	п. 6 161 б 162 б, в 167	163 162 г 164 5 165 170 б
Условные обозначения см. на странице 24
96
4-я неделя
Пункт учебника	п. 6	п.7				
Номер урока	19*	20	21	22	23	24
Устные упражне- ния	152	178 а, 6 181 а, б 182 г	178 в, г 181 в, г	180 181 д, е 184	182 а, б, в 185 179	
Изучение нового		п. 7 (1-я часть) — объяснение учителя				
Трениро- вочные упражне- ния	141г СЭВ. 1 №(25- 28)±	171 а 172 а, б 173 а, г, е	171(5 172 в 173 в± 176 QB.1 №34+	172 г± 173 a 174 175 С.р.: СЭВ. 2,3 № 32-34	173 б ШВ. 1 № 32,25, 27 (В. 4, если усп.) 177	КОНТ- РОЛЬ- НАЯ РАБОТА № 1
Повторе- ние	158 159 160	186+ 187+	183 189± 190		191 У±,2+	
Итог урока	С.р.: О В. 2,3 № 25-28	Вопросы кп. 7	ШВ. 1 №30$	Повто- рить выводы упр. 174, 175, придумать свои примеры	Беседа о свойствах НОД и НОК	
Задание на дом	164 а, в 166 169	п. 7 193 а 194 а 197 а, в	п. 7 193 б, в 195 198 201а	193 г 196 199 201 б	194(5 197 б, г 200 192	
Условные обозначения см. на странице 24
4 Заказ 1485
97
5-я неделя
Пункт учебника	п. 8			п. 9		
Номер урока	25	26	27*	28	29	30
Устные упражне- ния	213 а, б 217	213 в, г 214	213 д	243 а, б 246 247 а, б	243 в-д 245	244 247 в, г
Изучение нового	п. 8 — объяс- нение учителя	Г(п. 8)		Подготов.: 251 а, б 250 а, б Сокраще- ние дро- бей — объ- яснение учителя		
Трениро- вочные упражне- ния	202 203 а, б 207 208 212а	203 в, г 204 а 206 209	204 б, в 205+ 210$ 212 (6-г)±	234 а 232 236/4-	234 6 233± 238± 239 а, в 240 242 а, б	233 б± 235± 237 (первые четыре числа — вместе, осталь- ные — ±) 239 б, г 242 в, г± 241
Повторе- ние	215 222(/|2)+	216 224$ 221 7+ 225	2212+ 218 223 (712)4-	252 2554- (по вариан- там)	253 256 (1|2)+	254
Итог урока	Вопросы кп. 8	□ В. 1 №37$	Беседа об истории дробей	Вопросы кп. 9, привести свои при- меры со- кратимых и несо- кратимых дробей	ШВ. 1 № 38,39	С.р.: ШВ.2,3 № 38-40, 42
Задание на дом	п. 8 227 229 а 231а	п. 8 — опреде- ления 228 229 6 230 а, в	230 б, г 2316 220	п. 9 257 а, б 260 а, в 263 а	257 в 258 260 б, г 262	259 261 263 6 249
Условные обозначения см. на странице 24
98
6-я неделя
Пункт учебника		п. 10			п.П	
Номер урока	31	32	33	34*	35	36
Устные упражне- ния	273 а, б 275 279 а, б	274 279 в, г 277-1-я, 2-я дроби	273 в-д 277 - 3-я и 4-я дроби		334 а, б 339 а	334 в 3396
Изучение нового	п. 10- объясне- ние учите- ля				п. И — 1-я часть, примеры 1-3	
Трениро- вочные упражне- ния	264 а, в, б+ 266 а, (в, д)± 272 б, в, а±	264 г 266 г, е, б± 270 — из а, б, в — первые дроби 272 г, д, е±	267-1,2, 4-я дроби, 3-я — + 269/± 270 — из а, б, в — вторые и третьи дроби/± 272 Ж, 3, и±	265 а, в, (б, г)± 268/± 270± из б, в — четвертые дроби 271± 272 к, л, м/±	292 а, б 293± 302 304± 307 а, б, ж, з 309 а, г, (б, в)± 300	292 (в, г)± 294 б, а± 295 а 301+ 307 в, г, д, к 310 а, в 332 306
Повторе- ние	278 б, а+ 282(/|2)+	278 г, в+ 280 283 (1\2)+	276 281 283 (3|4)+	284(/|2)+	340 а 343 1+	3432 3406
Итог урока	Вопросы кп. 10	Вопросы кп. 10 ШВ 1 № 47,48, 49 а-в	ШВ. 1 №50	С.р.: Ш В. 2,3 № 47,48, 49 а, б, 50 а, 51	Изп.11- правила, Г	Повторить правило сравнения дробей, ШВ. 1 № 58,59
Задание на дом	п. 10 285 а, б 288 а, б 291а	285 в, г 288 в, г 290	287 288 д, ж 289	288 е, з 286 291 6	п. И 346 а, б, в 347 а, д 348 360 в	346 г, д, е 347 6, е 350 358
Условные обозначения см. на странице 24
99
7-я неделя
Пункт учебника	п. 11					
Номер урока	37	38	39	40	41*	42
Устные упражне- ния	334 в, г	335 а	335 6			КОНТ- РОЛЬ- НАЯ РАБОТА №2
Изучение нового	297 298					
Трениро- вочные упражне- ния	295 б± 305 330 310 6, г 307 (в, а)+ 309 (д, в, яс)+ 315 в, а 317 а, 6 318 а	296 а, в, б± 303 307 (л, лг)+ 309 (з, и)+ 313 а, 6+ 316 а, 6 333± 324+ 325±	299 а, в 309 (к, Л, Л<)+ 311+ 317 (в, г)± 315 б, д 319а 320 а 323± 327± 329+	299 6, г 314± 315 г, е 318 б± 328± 331	312 308 319 б 320 6 326± 316 г, в± 321 322- 1-е значение вместе, (2-е и 3-е)+	
Повторе- ние	336+	344 1	341 344 2±		342 338	
Итог урока	Правило сравнения дробей. Сравнить: 17 259 19 и 241’ 23 19 35 и 41	С.р.: Ш В. 2,3 № 57,59, 60	ШВ.1 №70,71	С.р.: а в.2,3 № 68 а, б, 70,77,69, 79,71	ШВ.2 № 78,80	
Задание на дом	346 ж, з 347 в, г, з 356 6 351 360 г	347 ж, и, к 355 а 353 359	347 л, о, п 355 6 361а 349 357	347 м, н 355 в 3616 354 360 а	355 г 362 356 а 352 360 6 Ист. к § 2	
Условные обозначения см. на странице 24
100
8-я неделя
Пункт учебника	п. 12					
Номер урока	43	44	45	46	47	48
Устные упражне- ния	388 а, б Повторить свойства сложения, понятие смешанно- го числа	388 в-д Повторе- ние: 395 (е, ж)% 363 в, г, ж, з	389	390	392	395 а, б, д
Изучение нового	п. 12-1-я часть, правило	Вычита- ние сме- шанных чисел— примеры 3,4 и правило				
Трениро- вочные упражне- ния	363 а, б, д, е 366 а± 367 в± 376 387 а	364 а, д, з, и (б, ж, к)± 371± 377 378+	364 в, е, н, г±,л± 365 а, в, г, б± 367 а, г 370 369± 379±	364 ж, и, о±,р± 365 д, е+ 367 б± 387 б, г 372± 385	395 з, и 366 б, в, г± 367 Э 374 382 380± 387 в+	365 з, ж± 375 383 384±
Повторе- ние	394	399 7+	391	398 7	3982	
Итог урока	Правило сложения, ШВ. 1 №85 б, 86 а	Правило вычита- ния, ШВ. 1 № 85 а, в, г 86 б	Правила сложения и вычи- тания ШВ. 1 № 86 в, 87	С.р.: Ш В. 2,3 № 85-88	ШВ. 1 № 93 а, 92	С.р.: ШВ. 2, 3 № 92-95, запас — упр. 399 2 из учебника
Задание на дом	п. 12 7 400 а, б, ж, з 407 411а	п. 12 2 400 в, г 401 а, б, е, ж 404 411 б	400 д, е 401 в, г, з 403 а, 6 405 412а	401 д, и 403 в, г 406 412 б	402 а 408 а 410	408 6 402 6 409 393
Условные обозначения см. на странице 24
101
9-я неделя
Пункт учебника	п. 12		п. 13			
Номер урока	49*	50	51	52*	53	54
Устные упражне- ния	395 в, г, к	КОНТ- РОЛЬ- НАЯ РАБОТА №3	441 а, б 443	442 а 444 а	441 в, г, д 444 б 449	442 б 445 450«
Изучение нового			п. 13, задачи 1,2		Умноже- ние сме- шанных чисел: п. 13, задача 3	
Трениро- вочные упражне- ния	368 а, б 373 386 381 ±		413 а, 6, ж, з, д±, е± 414Д 417 а, в 419 а, б, д, е (в, г, ж, з)± 420± 425+	417 б, г 419 к, н, л±, О± 421 426 427+ 430+ 431 а, б+	419 м, п 415(вто- рое значе- ние — вместе, 1-е и 3-е — 42^± 432 б, д, в, (г, а, е)± 436; 438±	418 416± 432 ж, и, к, н, (з, л, п)± 434 433 а, 6+ 440 о, а±
Повторе- ние	396 ШВ. 4 № 93,94, 87,92		452	453 455 1,2±	447 а, г, ж 454 1±	447 б, в, з+ 456
Итог урока			Повторить правила; 413 в, г 419г/	Повторить правила, привести свои примеры	Вопросы к п. 13	С.р.: CQ В.2,3 №101, 102,109, 104
Задание на дом	402 в 412 в, г Ист. к § 2		п. 13 1,2 457 ж, з, а, б 459 463 а, б 464	457 в, г, д 460 463 д, е 465	п. 13 457 е, и. к, л 458 а 461 463 в 467 а	п.13 457 м, н, о, п 458 6 462 467 6
Пункт учебника	п. 13	
Номер урока	55	56
Тренировочные упражнения	448; 423; 428; 423 м, о; 429±; 424+; 437; 439; 435+	Подведение итогов рабо- ты в I четверти, занима- тельные задачи, итоги работы математического кружка
Повторение	С. р. по вариантам: 431 в, г\д, е\ 440 г|е; 447 д\е; 454 2	
Задание на дом	463 г, ж, з; 466; 468; 446±	
102
II четверть
10-я неделя
Пункт учебника	п. 14					п. 15
Номер урока	57	58	59	60	61*	62
Устные упражне- ния	493 а, б 495 а	493 в 495 6 494	492 а, б, в 496	492 г, д 500	501	537 а 538 а, б
Изучение нового	Задачи 1,2 п. 14	Задачи 3,4п. 14				п. 15 (по правило включи- тельно)
Трениро- вочные упражне- ния	469 470 471 а, г (б, в)± 475 485 489±	473 472 474 471 д, з,л (ж, к)± 476 479	471 е, и,м 477± 481± 483 486 491, если усп.	ШВ.4 №118 478 480± 484 ШВ. 1 №121 488	482 487± 490 ШВ.4 № 119, 121	520 а, б 521 а, в (б, г)± 522 а, б, в± 525± 527
Повторе- ние	498 а, г, ж, з	498 б, д, и 503+ 506 (1|2)+	498 (в, е, к)+ 502±		499 а, б± 504 1,2+ 505 (3|4)+	549 (а, в, д)+ 543±
Итог урока	Повторить правило	Вопросы кп. 14	ШВ. 1 № 118, 120	с.р.- G3 В. 2,3 №118- 121 Запас — 505 1|2	Проверка 519 б	Повторить распреде- лительное свойство, правило п. 15
Задание на дом	п.14 (1-я часть) 507 517 518а Индиви- дуальное задание: 519а	п. 14 508 510 518 б Индиви- дуальное задание: 519 б	п. 14 511 512 518в 4976	509 513 515 519 б	514 516 518 г	п. 15(1-я часть) 551 а, б, г 552 а, б 557
Условные обозначения см. на странице 24
103
11-я неделя
Пункт учебника	п. 15					п. 16
Номер урока	63	64	65	66	67	68
Устные упражне- ния	537 б 539	537 в 538 в 541»	540 а 536 а, б, в	540 б 536 г, Э		566 568 а 570 а, б
Изучение нового	п. 15 (до конца)					п. 16 — объяснение
Трениро- вочные упражне- ния	520 в, г 521 д, ж (е, з)± 522 д, е 523 а, д, к (б,л)± 526± 529	522 г, ж, з± 528 531 523 в, е 524 в 533 а, б±	521а, к 524 г, а± 530 533 в, г 535 а	523 г, ж, и (э,м)+ 524 6 532 534 5356	КОНТ- РОЛЬ- НАЯ РАБОТА №4	561 г, а, д 562 а, е (б, в, г)± 564 а, б
Повторе- ние	549 (б, г, е)+ 545±	544± 546±		547 548		567 574(А2)+
Итог урока	Вопросы к п. 15, ШВ. 1 № 127	ШВ. 1 № 128, 129	С.р.: Ш В. 2,3 №127- 130 Запас — 550 112	Вариант контроль- ной рабо- ты (если необхо- димо)		Вопросы кп. 16 и свои примеры
Задание на дом	п. 15 (2-я часть) 551 в, д, е 552 в, г 553 а 555	552 а 553 б, в 558 560 а	553 г 554 559	552 в 556 560 6 542ft		п. 16 575 а 576 а, в 579 а
Условные обозначения см. на странице 24
104
12-я неделя
Пункт учебника	п. 16		п. 17			
Номер урока	69	70*	71	72	73	74
Устные упражне- ния	566 568 б, в 570 в, г, д	565 568 г 571 а, б	606 607 613 из а, б — первые числа	610 а, б, г 613 из а, б — вторые числа	610 в, д 611а	608 а, б 605 а, в
Изучение нового	п. 16- пример 2		п. 17- примеры 1,2			
Трениро- вочные упражне- ния	561 б, в, е 562 д, ж 564 в 563 а, б 564 д	562 з+ 563 в 564 (г, е)±	580 а, в, ж, л (б, г, е, н)± 583/+ 585± 594	580 д, з, м (к, и, о)± 581а 584 596 598±	580 п, р, т 581 6, в 586 591 6, г, (а, в)+ 599	581 г 587± 591 д, ж, з, (в, и)+ 593 а, ж, з, (б, в, е)± 597±
Повторе- ние	572 571 (в, г, д)+ ШВ.4 №127+	573 ШВ. 4 № 128, 129+, 130	612 а, б+ 611(6, в)±	616{112)+	609 614+	
Итог урока		Вопросы кп. 16	Вопросы кп. 17, свои примеры	ШВ. 1 № 138+, 141$	ШВ. 1 № 140	С.р.: Ш В. 2,3 №138- 141 запас — 6163|4
Задание на дом	п. 16 575 5 577 576 б, г	576 5 578 579 6 5696.	п. 17 617 а, б, в 618а 629 а 630 а, б	п. 17 617 г, ж, и 618 б 621 629 6 630 в	617д,з 618в 619 а 623 628	617 в, к 618 г 619 б 620 а 622
Условные обозначения см. на странице 24
105
13-я неделя
Пункт учебника	п. 17			п. 18		
Номер урока	75	76*	77	78	79	80
Устные упражне- ния	608 в, г 605 б, г	613 из а, б 3-и и 4-е числа 605 6	КОНТ- РОЛЬ- НАЯ РАБОТА №5	655 б	655 а 657	658 б, в, г 652 а
Изучение нового				п. 18 — объясне- ние учителя		
Трениро- вочные упражне- ния	582 б, а+ 588± 591 л,м, к± 600± 602± 593 г, к, (д, и)±	589/+ 590/+ 592 в, г, (а,б)+ 595 601+ 604±		631 632± 634	633 635± 640 645±	637 639 643 644±
Повторе- ние		615(7|2)+			662 (ф)+ 659	6623+
Итог урока	ШВ. 2,3 №146, 147, 149<а	593 л, м 603		Вопросы кп. 18	Вопросы кп. 18	ШВ.1 №156, 155
Задание на дом	619 в, г 620 6 624 625 630 г	619 д, е 626 627 629 в		п. 18 664 667	п. 18 665 668 675 а	666 670 675 6
Условные обозначения см. на странице 24
106
14-я неделя
Пункт учебника	п. 18			п. 19		
Номер урока	81	82	83*	84	85	86
Устные упражне- НИЯ	658 д, е, з 652 6 651 а, д	658 а, ж, и 653— 1-е и 2-е числа 651 6, в, г	652 в, г 653 —3-ии 4-е числа 654	687 а 692 690 а	685 а, в 687 б 688 690 6	685 б, г, д 686 688
Изучение нового				Читать п. 19, примеры 1-3 на доске		
Трениро- вочные упражне- ния	ШВ. 1 №157 В. 4 №155 636 646±	638 649 647 ШВ.4 №156 (650)	648 641 642± ШВ.4 № 157 В. 2,3 №158	676Ф 677 678 679 г, а±, к	676Ф 679 (6, е)±,а 680 а, к, (Э, б, л)± 681 а, в+	679 в, д, з 680 в, ж 6816 683 а
Повторе- ние		656+ 661 (1,2)±	658 к, л, м 660 661 (5|4)+	693+ 696 (а, б)+, в	694± 698	
Итог урока	С.р.: ШВ.2,3 №155-158 запас — 663 1	Правила п. 18 И В. 2,3 №155,156 (выбо- рочно)	Вопросы кп. 18	Вопросы кп. 19	ШВ. 1 №160 а, б	С.р.: Ш В. 2,3 №160 6, в, 162
Задание на дом	669 673 675 в	671 672 675 г	674 662 4 663 2	п. 19 700 6, в, е 704	п. 19 700 г, д, а 701 индиви- дуальное задание: 705	п. 19 700 ж 702 7056
Условные обозначения см. на странице 24
107
15-я неделя
Пункт учебника	п. 19		п. 20			
Номер урока	87*	88	89	90	91	92
Устные упражне- ния	687 в 690 в 689		727- 1-е и 2-е числа 728 — 1-е—4-е числа	731 а, б 726 а 728 (послед- ние четыре числа)	727 - 3-е и 4-е числа 7266	7256, г, Э 729
Изучение нового			п. 20 (1-я часть)	п. 20 задача 3		
Трениро- вочные упражне- ния	679 ж 680 е, з, м, и+ 681 г, в+ 683 6 682 б, а+ (684)	КОНТ- РОЛЬ- НАЯ РАБОТА №6	706 а, б, д, е 712 713± 716$	706 г, з, (в, ж)± 710# 707+	711 708 718 717±	706 а, г, е вопросы кп. 20 709 719 723$ (724 — МК)
Повторе- ние	695 697 699 (/12)+		731 е, в+	732+	731 г+ 733	734 2±
Итог урока			Вопросы кп. 20	Правило п. 20	Ш В. 1 №169	714
Задание на дом	700 з 703		п. 20(1-я часть) 735 743 а	п. 20 737 743 в	п. 20 738 743 6	п. 20 740 742 6 743 г
Условные обозначения см. на странице 24
108
16-я неделя
Пункт учебника	п. 20	п.21		
Номер урока	93	94	95	96-97
Устные упражне- ния		751 а, б 750 а, г, д 752 а, в 753	751 в, г 750 б, в 752 б, г 754	725 а, в
Изучение нового		п. 21 — по основное свойство пропорции	Перестановка членов пропорции	
Трениро- вочные упражне- ния	723Ф 722 721	744 746 в, д, г 745+ 747 г, д	746 а, б, е 747 а, б (в, е)± 748 749	Ш В. 1-4 № 160,161, 168-171 761 б 763 794 1,2 715 720 731 а 734 1
Повторе- ние		756 758	757 759 755$	
Итог урока	С.р.: й В. 2,3 № 168-171	Вопросы 1 -4 кп. 21, свои примеры верных пропорций	Вопросы кп. 21 и свои примеры	
Задание на дом	739 741	п. 21 (1-я часть) 760 762 765 Индивидуальное задание: 755	п.21 761 а, в, г 764 765 а	736 742 а 730&
Условные обозначения см. на странице 24
109
Ill четверть
17-я неделя
Пункт учебника	п. 22					п. 23
Номер урока	98	99	100	101*	102	103
Устные упражне- ния	781 784 а, в 785 Вспомнить 761 а, в, г из домаш- ней работы	782 784 б, г, д 783 а, б	780- 1-е, 2-е числа. 783 в, г 779 а, г	780 — З-е-5-е числа. 783 d 789 779 6, в, д		813 а, в 819 815 а, в
Изучение нового	п. 22	Задачи на проценты				п. 23
Трениро- вочные упражне- ния	766 а, б, 768 769 767±	766 г-ж& 770 778± 777± 771 773±	774 772± 775+ ШВ. 1 №180, 181	788 ШВ. 1 №179, В. 4 №181 упр. 776 787		804 809 805
Повторе- ние		789+ 793 /,2+	787 (а, б)+ 790’®' 791±		КОНТ- РОЛЬ- НАЯ	823 1/+ 820
Итог урока	Вопросы кп. 22; прочитать задачи 1,2 из п. 22	Вопросы кп. 22	Вопросы кп. 22	С.р.: Ш В. 2,3 №179- 182, доп.: 792 а\б	РАБОТА №7	Вопросы к п. 23. Задача: «Длина детали 10 см. Найти длину детали на чертеже, если М: 1:10; 1:5; 2:1; 5:1».
Задание на дом	п. 22, 795 800 803 а Ист. кп. 25	Задачи 1, 2 из п. 22 797 801 803 6	796 798 747 ж 786ft	799 802 747 з, и		п. 23 824 827
Условные обозначения см. на странице 24
110
18-я неделя
Пункт учебника	п. 23		п.24			п. 25
Номер урока	104	105*	106	107	108*	109
Устные упражне- ния	813 6, г, д 815 (б, г)И 814	817 816	842 а, в 843 а, б	842 б, г, д 843 в, г	849 1,2 847 844	862 а, в 866
Изучение нового			Длина окруж- ности	Площадь круга		Шар, сфера, их радиус и диаметр
Трениро- вочные упражне- ния	811 808 806±	□ В. 1 №185. упр. 810 812±	833 831 834	832- 1-е число 835- 1-е число 837 839± 841	832 - 2-е число 835 - 2-е число 836± 838± С. р.: 840 по вариан- там, 848 2, из 849: 3,5- I вар., 4,6 — II вар.	858 861
Повторе- ние	822 1/± 823 2/+ 821+	818	846 848 1/±			845/± 863 8691,2+ 867
Итог урока	Как найти расстоя- ние на местности с помо- щью карты?	С.р.: са в. 2, з № 184, 186 дополн.: упр. 822 2	Повторить формулы. Вопросы 1,2кп. 24	Вопросы к п. 24. Повто- рить все формулы по теме		Вопросы к п. 25, формулы длины ок- ружности и площади круга
Задание на дом	825 828 830 а	826 829 830 6	п. 24(1-я часть) 851 852 - 1-е значение радиуса 857 а	п. 24 (2-я часть) 854 852 - 2-е, 3-е значе- ния ра- диуса 855 857 6	853 856 857 в, г	п. 25 871 872 874 а
Условные обозначения см. на странице 24
111
19-я неделя
Пункт учебника	п. 25			п. 26		
Номер урока	ПО	111	112	113	114	115*
Устные упражне- ния	862 б, г 864-1-й, 2-й столбцы		892 а, в 893 а, б	892 б, г, д 894	893 в, г 897 в, г	897 а, б 895 899
Изучение нового			п. 26 — объясне- ние			
Трениро- вочные упражне- ния	859 860 864		875-е- 876$ 878$ 879 881 882	877$ 880+ 884 886$ 891 +	883 887 889$ 885 а	888$ 885 6 890$
Повторе- ние	ШВ. 1 К-8 дополнит, упр. 868 — по вариантам	КОНТ- РОЛЬ- НАЯ РАБОТА №8	901 1,2+	898 а, б 896	898 в, г 900	
Итог урока			Вопросы к п. 26, задания по демон- страцион- ному тер- мометру	Вопросы кп. 26 ШВ. 1 №196$	ШВ. 1 № 198, 197	С.р.: ШВ.2,3 №196- 198 дополнит.: 9013\4
Задание на дом	870 873 874 6 8656		п. 26 902 903	904 907 898 а, б Индиви- дуальное задание: упр. 900	905 908 898 в, г	906 909
Условные обозначения см. на странице 24
112
20-я неделя
Пункт учебника	п. 27			п. 28		
Номер урока	116	117	118*	119	120	121*
Устные упражне- ния	919 923 924 а, в, ж	918 920 а, б 924 б, д, з	920 в, г 924 г, е, и, к	943 949 а, в, г, и	944 947 945	948 949 б, д, е, з, ж
Изучение нового	п. 27 — объяснить			п. 28 — объяснить		
Трениро- вочные упражне- ния	910 911 а, б, г 915 917 а, б, г	911 в, д, е 913 912 из а, б, в — первые два числа вместе, 3-е± 916 а, в	914Ф 912 (б, в- закон- чить) 916 б+ 917 в, ж, з (д, е)+	934 936 — точки A, В, С 940 а, б 937 а, в (б, г)+	935/± 938Ф 940 в, г, д 937 ж, к, л (е, з, и)± 942 а, в, д	936- точки D,E,F,K 939 а, б+ 942 б, г, е 941 937 (д,л)+
Повторе- ние	925 1+	926 921+	922 925 2+	950 1	946	
Итог урока	Вопросы кп. 27 ШВ. 1 № 199$	ШВ. 1 №202, 200	С.р.: ШВ. 2,3 №203- 206	Вопросы кп. 28	Ш В. 1 № 207$, 208$, 210 а, б	С.р.: ШВ. 2,3 №207, 208,210 а, в, е (допол- нит.: упр. 950 2)
Задание на дом	п. 27 927 929 а, б 931	п. 27 928 930 932 а 933 а	929 в, г 932 в, г 933 6	п. 28 951 952 а, б 954 Индиви- дуальное задание — упр. 946	Определе- ние < модуля — п. 28 952 в, г, ж 953 957	952 д, е, з 955 956
Условные обозначения см. на странице 24
ИЗ
21-я неделя
Пункт учебника	п. 29			п. 30		
Номер урока	122	123	124	125	126	127
Устные упражне- ния	966 968	967 а 971	967 6 969	992 994 а-г 995 а, в	991 994 д-з 995 б, г, д, е 993	КОНТ- РОЛЬ- НАЯ РАБОТА №9
Изучение нового	п. 29- объяснить			п. 30- объяснить		
Трениро- вочные упражне- ния	959Ф 958 а-е 960 а, б, г, ж 965 963	958 ж—м 960 в, з (Э, е)+ 963 в, д (г, е)+ 964 а, б, д, е (в, ж)±	961'®' 962 а, б, д, ж (в, г, е, з)+ 965 964 г, з, л {и, К, Л<)+	985 аЪ 986 988$ 989	985 бЪ 987 990 ШВ.4 №216, 217	
Повторе- ние	974± 976 1,2+	972 973 а, б± 977 1,2+	970 975 978 1,2, если усп.	996 998+		
Итог урока	Вопросы кп. 29	Повторить правила сравнения чисел	Повт. правила ШВ. 1 (2,3- если по- требуется) №211, 213,214	Вопросы к п. 30 ШВ. 1 № 216, 217^,218, 219	С.р- И В. 2,3 №210 а-г, 218-221 (допол- нит.: упр. 997)	
Задание на дом	п. 29 979 а, б, в 982 983	п. 29 979 г, д, е 980 981а	980 в, г, е 981 б 984	п. 30 999 1001 1003 а	п. 30 1000 1002 1003 б Ист. кп. 30	
Условные обозначения см. на странице 24
114
22-я неделя
Пункт учебника	п. 31		п. 32			п. 33
Номер урока	128	129	130	131	132*	133
Устные упражне- ния	1010 а, б 1011 1012 1013	1010 в, г 1014 1015 1016	1033 а, б 1034 1037 а, б	1033 в, г 1035 а, в, д, ж 1036	1035 б, г, е, з 1037 в 1036	1056 а-г 1058 1060
Изучение нового	п. 31 — объяснить		п. 32- объяснить			п. 33 — на примерах
Трениро- вочные упражне- ния	1004 а, б, в, е 1005 1007 1009	1004 г, д, ж, з 1005Ф 1006 1008 ШВ. 4 №222, 223 С.р.: Ш В. 2, 3 №222, 223 (допол- нит.: упр. 1021-по вариан- там)	1027 ШВ. 1 №224 а-в. 1029 а, д, и (б, е, к)± 1030 а, (б±) □ В. 1 №224 (г-з)+, 225,226±	1028 1029 в, ж, л 1031 б, а± 1032 а	1029 г, з,м 1032 б 1031 в±	1045- 1048 1050 а, в, д (б, г, е, ж)± 1049± 1053 а, б
Повторе- ние	1017 1019	1018 1020	1039 1\2	1038	С.р.: Ш В. 2,3 №224 г-з, 225,226	1063 У 1057 б
Итог урока	Вопросы кп. 31 ШВ. 1 №222, 223	Вопросы к п. 31	Вопросы к п. 32 ШВ. 4 №224 а-в	Повторить правила ШВ.4 №224 г-з, 225, 226	1040 Ж, 3, и 1041 б 1044 в 1018	Вопросы к п. 33 ШВ. 1 №227 а-г
Задание на дом	п.31 1023 а, б, г, е 1025 1026 а	1023 в, д, ж, з 1024 1026 б 10223	п. 32 1040 а-е 1044 а	1040 Ж, 3, и 1041а 1043 1044 б	-	п. 33 1065 а-г 1067 а 1069
Условные обозначения см. на странице 24
115
23-я неделя
Пункт учебника	п. 33		п. 34			
Номер урока	134	135	136	137	138	139*
Устные упражне- ния	1056 д-ж 1059 а 1060 в, г	1056 з, и 1057 а 1059 б, в	1084 1085 а, 6 1087 а	1082 а, б 1088 1085 в, г	1082 в, г 1086 1085 д, е	1082 д, е 1087 6
Изучение нового			п. 34 — до задачи	п. 34 — до конца		
Трениро- вочные упражне- ния	1050 з—м ШВ. 1 №227 (й-з)± 1053 в, г 1051 а, (6+) 1054 а, 6	1050 н-р 1051 в, (г+) 1054 в, г 1052	1075 а, ж,з (д, б, и)± 1077 1074 а-в 1075 (в, г, е)+ 1071	1075 к, л, о (м, н)± 1078$ 1076 а, в, (б+) 1072 1081 а, 6, (в+) 1080 а, в, д (б, г, е)±	1078$ 1075 п, т, (р,с)+ 1076 г, в, (д+) 1073 1081 г, е, (б±) 1080 ж, и, (з, к)+	1074 е, (г, д)+ 1078t> 1079 б, в, г (а+) 1080 м, (л±) 1083 а, б (выбороч- но —вари- ант К—10, если необ- ходимо)
Повторе- ние	1063 2± 1061 1062 (а-г)+	1062 д-з	1091 1	1089 1091 2±		1090±
Итог урока	сав.1 № 229, 231	С.р.: СЗ В. 2, 3 №229, 231,230, 232 (допол- нит.: 1064 — по ва- риантам)	Вопросы к п. 34 (без по- следнего) ИВ. 1 №233 а-г, е	Вопросы кп. 34 ШВ. 1 № 238, 237	ср- ез в. 2,3 № 236— 239 (допол- нит.: упр. 1092 — по вариан- там)	Повторить правила, привести свои примеры
Задание на дом	1065 д-л 1067 6,8 1068	1065 м-р 1066 1070	п. 34 (1-я часть) 1093 а-е 1097 а, б 1100	п. 34 1093 ж—к 1095 1097 в, г 1099 Ист. кп. 34	1093 л—н 1096 а, в 1097 д,е 1098	1093 о-р 1096 6, г 1094 1101
Условные обозначения см. на странице 24
116
24-я неделя
Пункт учебника		п. 35			п. 36	
Номер урока	140	141	142	143	144	145
Устные упражне* НИЯ	КОНТ- РОЛЬ- НАЯ РАБОТА № 10	1118а 1121 1122 а, б	11186 1122 в, г, д, е 1119	1116а-г 1117 1120	1144 а 1148 а, б, в, д 1146	1144 б 1148 г, е, ж 1149
Изучение нового		п. 35 — объяснить			п. 36- коллек- тивная поисковая работа	
Трениро- вочные упражне- ния		1102 1103 1105 Ж, 3, и (а,б)+ 1105 к, о,р (в, г, д)± 1107 а-в 1113 в, г, (а±)	1104 1108^ 1105 л, м, с, (е, н, п, т)± 1112 (а, б)Ъ 1107г-е 1110 1111а 1113 д, (ж±) 1114а, б	1106 11116 11080 1107 Ж, 3, и 1115 1114г,а (в, е)+	1133 1134 а-в (г, д)± 1142 а, 6, в, г± 1136 6,3, (а+) 1138	1134 е, ж, и (з, к-м)± 1142 и, к 1135 а, б, д, е (в, г, ж)± 1140 а, б 1143 а, (6+) 1136 г, е, (д+)
Повторе- ние		1124 (а,б)+ 1125 а	1125 б, в 1124 (в, г)±	1125 г, а	1150 (а,<5)+	1152 а, (6, г)+
Итог урока		Повторить правила, привести свои примеры ШВ.1 № 240 а-г	1112 (в, г)& 1109	С.р.: Ш В. 2, 3 №243, 244 а, 246 (допол- нит.: упр. 1126-по вариан- там)	Вопросы к п. 36 шв 1 №247 (часть)	Повторить правила умноже- ния, правила знаков 1139 а, б
Задание на дом		п. 35 1127 а-г 1128 а, б, в 1132	Правила из п. 35 1127 д-з 1128 г, д,е 1129 а-в 1131	1127 и—м 1129г-е ИЗО	п. 36 1156 а-г 1158 а, б 1160	1156 д-з 1158 в, г 1157 а, б 1161а
Условные обозначения см. на странице 24
117
25-я неделя
Пункт учебника	п. 36		п. 37			
Номер урока	146	147*	148	149	150*	151
Устные упражне- НИЯ	1145 1148з, и 1154 а	1154 б, в 1147	1169 б 1171 а-г 1175 1176	1169 а 1170 1174 а-г 1177	1171 д-з 1174 д-з 1178 1172	КОНТ- РОЛЬ- НАЯ РАБОТА № И
Изучение нового			п. 37- объяснить			
Трениро* вочные упражне* ння	1135 3, и, Л, 0 (к, м)± 1138$ 1137 1142 а 1143 в, (г+) 1139 в, г	1135 к, п,р 1142 (е, ж, з)± 1140 в, г 1141 1136+	1162 (числа 1,2, 3, 6,7,8-е) 1163 а 1165$ 1164(1- 4-е числа) 1166 а, в	1162 (4,5, 9-е числа идо конца) 1163 б/± 1164 (5— 8-е числа) 1165$ 1167 1168(1 и 2-е чис- ла) ± 1166 (6, г)±	1163 в 1166 д, е 1168 (3,4, 5-е числа)	
Повторе- ние	1152 в 1153	1151	1179 7, 2+	1179 3,5 \4,6	1173	
Итог урока	ШВ. 1 №250, 251,252 а Повторить правила	С.р.: Ш В. 2,3 №250, 251,252 а, 253	Вопросы к п. 37, признак. ШВ. 1 №254	Вопросы кп. 37 ШВ. 1 №256(1 и 4-е числа)	С.р.: Ш В.2,3 №254, 256	
Задание на дом	1156и—м 1158 д, е 1157 в, г 1159	1158ж,з 1157 а, в 11616	п. 37 1180 а 1181 1184 а	1180 6, в 1182 11846	Выводы из п. 37 1183	
Условные обозначения см. на странице 24
118
26-я — 27-я неделя
Пункт учебника	п. 38				п. 39			
Номер урока	152	153	154	155*	156	157	158*	159
Устные упражне- ния	1199 а 1201 1202 а, 6	1199 б 1200 а 1203 а, б	1200 б 1202 в, г 1203 в, г	1200 в 1202 6, е 1205 а-г	1228 а 1234 а 1230 а 1231а	1228 6 1230 6, в 12316, г 1232 а-г	1231в 1230 г 1232 г-в 1235	Резерв учите- ля. Итого- вый урок по ма- териалу III чет- верти
Изучение нового					п. 39 — правила на при- мерах			
Трениро- вочные упражне- ния	1185 а, 1186 а — по вари- антам 1187 а, б± 1188 а, б± 1190 а, в	1191а 1192 а 1193 а,б,д 1194Ф 1195$ 1187в+ 1188в+ 1189 а, б	1190 6, г 1189 в, г 1193 в, е 1194^ 1196 а, 6 (б,е)± 11976 1198 а, г	1193 г 1187 г 1188г 1196 в, г 1198 б,в	1218 а, 6 1219 1220 а-г 1222 а, 6, ж, з (в, г, и, к)±: 1221 б, е (а,Э)±	1218а,б 1220 ж,з 1223 а-в± 1224 а, б, г± 1221 г, з, м, п (в, ж, и, «)± , 1227 а, Э (6,г)± 1225 а,г+	1220 д,е,и 1222 д,м (в, н)+ 1221 к, 0± л,р 1227 в, 3, в, ж 1225 д, е± (б, в)+	
Повторе- ние	1205 (д-е)+ 1207(до ты- сячных идо сотых)	1206+ 1204 ,	1207(до десятых идо единиц) 1208 1,2+		1236- А 2+ 1234 а-г+	1234 д, в+ 1229 а, б+		
Итог урока	Прочи- тать п.38	Вопро- сы к п.38 ШВ. 1 №257, 258	Вопро- сы к п. 38 ШВ. 1 №266 а, в	С.р.: ШВ.2, 3№269, 267 а, 261 а, 262,263, 27Ш	Во- просы кп. 39 ШВ.1 №272, 275	ШВ.1 №276, 278	с.р.: ШВ.2,3 №279- 281 (доп.: упр. 1237112	
Задание на дом	п.38 1210 а, 6 1212 а, в 1214 1217 а	1210в, г 1211а 1213 а, г 1215 Ист. кп. 38	1210 д, е 12126 12116,6 12176	1211 г, е 1213 б, в, д, е 1216 1217 в	п. 39 1238 а-в 1239 а, б 1242 а, б 1243 а	1238 г-е 1239 в, a 1240 а, 6 1241 а, 6	1239 г, в 1240 в-д 1242 в 1241 в, г	
Условные обозначения см. на странице 24
119
IV четверть
28-я неделя
Пункт учебника	п. 40		п.41			
Номер урока	160	161	162	163	164	165*
Устные упражне- ния	1248 а 1251 1249 1254	1248 6 1250 1253 1252 1249	1274 а, б 1275 1279	1276 1277 в, г 1278 а, б	1274 в, г 1279 1278 в, г	1275 1277 а, б ШВ. 1 №288
Изучение нового	п. 40 — определе- ние, коэффи- циенты выраж. а, —а		Примеры п. 41, определе- ние, правило			
Трениро- вочные упражне- ния	1244 а, д, ж, з 1245 а, б, е, ж (д, в, з, м)± 1247 а, г, ж (б, д)± 1246’0'	1244 в, е (б, г)± 124615- 1247з, а (в, е)± 1245 (г, и, к, м)±	1266 а, б, з, д 1265 а, б, д, в 1267 а, б, д, е 1268 а, б, е, ж	1266 в, е, и (г, ж)± 1265 г, ж (е, з)+ 1267 г, з, и (в, ж)± 1269 в, г, д (а, <5)± 1271а	1268 в, з (г, и)± 1270 б, (а+) 1271 б 1272	1268 д, к 1269 е, з, ж± 1271 в 1273
Повторе- ние	1255 а 1256 а 1257 а	1222 л, о, п, р 1233 1255 6 1256 6 Y2516	1280 1284± 1285 1±	1282 1283±	1281 1285 2±	
Итог урока	Вопросы кп. 40 ЩВ 1 №283	С.р- СЗ В. 2,3 № 283,284 (запас: 1258 1\2	Вопросы к п. 41 ИВ.2 (3,4) №285	ШВ. 1 № 289, 290,293 а	С.р.: Ш В. 2,3 №288- 290 (292,291)	С.р.: Ш В. 2,3 №295-297 (запас 1286 1\2
Задание на дом	п. 40 1259 а-д 1261а 1262 1264	1259 е-к 12616 1263 1260 а, в	п. 41 1288 а, б 1289 а, б, г 1290 а, б, д,з, и 1295	1288 в, г 1289 в, д, е 1290 в, г, к, л 1291 а, б, д, е 1297	1288 д,е 1290 е, ж,м 1291 в, ж 1292 а, б 1296	1291 г, з 1292 в, г 1293 1294 1287
Условные обозначения см. на странице 24
120
29-я неделя
Пункт учебника		п. 42				
Номер урока	166	167	168	169	170	171
Устные упражне* НИЯ	КОНТ- РОЛЬ- НАЯ РАБОТА № 12	1317 а, б, д 1315 а, б	1317 в, е, ж 1316 1319 а, б	1317 г, з 1315 в, г 1319 в, г	1318а 1320	1316 1318 б ШВ. 1 № 298 а, б
Изучение нового		п. 42— объяс- нение учителя				
Трениро* вочные упражне* НИЯ		1298 а, б± 1299 а, б± 1300 а, в (Э, г)± 1305	1300 б,е 1302 а, б± 1301а 1303 д 1306 1308	1300 ж, з 1302 в, г± 1301 б 1303 в 1307 1312±	1303 а, ж (б, з)+ 1301 в 1304 а, в, б± 1310 1311± 1314	1301г 1303 г, е 1304 г 1309 1313
Повторе* ние		1321а 1322 1+	1322 2+ 1321 б			
Итог урока		Вопросы к п. 42 ШВ.1 №298 в, г	Шв. 1 №298 «Л 299	С.р.: шв.г.з №301- 303 запас 1323 1	Вопросы к п. 42 ШВ. 1 № 304, 305	С.р.: ШВ.2,3 № 307- 310 запас 1323 2
Задание на дом		п. 42- правила 1325 а, б 1326 а 1333	1325 г,д 1326 б, е, з 1327	1325 в, е 1326 в, ж, л 1328 1334	1326 г, и, м 1329 1332 а 1335 Ист. § 8	1326 д, к 1330 1331 1332 б 1324А
Условные обозначения см. на странице 24
121
30-я неделя
Пункт учебника		п. 43		п.44		
Номер урока	172	173	174	175	176	177*
Устные упражне- ния	КОНТ- РОЛЬ- НАЯ РАБОТА № 13	1342 а, б 13476	1342 в, г 1343	1361 1363	1360 а, в 1362 1,2 1363	1360 б, г 13623,4 1364
Изучение нового		п. 43 — объясне- ние и по- строения на доске		п. 44 — объясне- ние и по- строения на доске		
Трениро- вочные упражне- ния		1337 1336 1339	ШВ.1 №311 1340 1338 1341	1354 1358 □ В. 1 №315	1355 1356+ £9 В. 4 №315, 314+ В. 1 №316, 317	1357-по рис. на доске ШВ.4 №316- 318
Повтрре- ние		1345 Измере- ние углов, сравнение угла с прямым	1346	1359 1367 1+	1367 2+ 1365	
Итог урока		Вопросы кп. 43 План решения дом. упр. 1351	С.р.: £3 В. 2,3 №312 запас 1348 1\2	Вопросы кп. 44	Вопросы кп. 44 ШВ.1 №318	Ср- ез В. 2,3 №316- 319
Задание на дом		п. 43 1349 а 1351 1353 а-в 1344 ft	1349 б, в 1350 1352 1353 г	п. 44 1368 (рис. а, б) 1370 1373 а	1368 в 1369 1371	1372 1373 в, б 13666
Условные обозначения см. на странице 24
122
31-я неделя
Пункт учебника	п. 45				п. 46	
Номер урока	178	179	180	181*	182	183
Устные упражне* НИЯ	1387 а, б 1389	1388 1396 (1-4-е выраже- ния) ШВ. 1 №321	1387 в, г 1396 (5-6-е выраже- ния) 1379 ШВ.4 №321	1389 1391 1386	1413 а-в 1417	1413 г-е 1416 чтение диаграмм
Изучение нового	п. 45 — объяс- нение учителя				Показ столбча- тых и круговых диаграмм	
Трениро- вочные упражне- ния	13?4 1375 1377 137815 137915-	137915 1381 1383+ 138415 QB 1 №324, 325	1380$ ШВ.1 №32015 138615 1382	ШВ.2иЗ (оба!) №320+ 321+ 1385 ШВ.4 №325, 322+	1409 1411 6 План решения дом. упр. 1421а	1411а 1410
Повторе- ние	1393+ 1400 7+	1394 1395 1398 7+	1397 б, а± 13982+	1399 /,2±	1412 1419 1420 1	Подготов- ка к контр, работе: 1415± 1418 ШВ.1 К-14 № 1-3
Итог урока	Вопросы кп. 45 ШВ. 1 №320 запас №327	Вопросы к п. 45 ШВ.1 №326	ШВ.4 №324, 326	С.р.: ШВ.2,3 № 324- 326 запас 1400 2		
Задание на дом	п. 45 1403 1406 1408 а Принести географи- ческие карты	1402 1405 а 1408 б	1404 1407 1390&	1401 1405 б 1392ft	п. 46 1421а 1422 1424 а, в Принести диаграм- мы	1421 б 1423 1424 б, г
Условные обозначения см. на странице 24
123
32-я — 35-я неделя
Пункт учебника		п. 47				
Номер урока	184	185	186	187*	188	189-203
Устные упражне* НИЯ 	1431 а, б 1432 1436	1433 1436 проверить из дом. задания №1446	1431 в, г 1434 проверить из дом. задания №1447	1432 1435		Итоговое повторе- ние курса матема- тики 5-6
Изучение нового	п. 47 (1-я часть)— представ- ление о графике	п. 47 (2-я часть)— график движения				классов
Трениро- вочные упражне- ния	1425 1428 1426 ШВ. 1 №322	1427 ШВ. 1 №323 1429 ШВ.4 №322, 323±	1430 Шс. 140, К-9, В. 1 №4 (см. на с. И)	Шс. 144, 146 К-9 №4	КОНТ- РОЛЬ- НАЯ РАБОТА № 14	КОНТ- РОЛЬ- НАЯ РАБОТА №15
Повторе- ние	1437 б±, а+ 1441±	1437 в+ 1445 1		14452 1442		
Итог урока	Шс. 142 К-9, В. 2 № 4 (см. на с. И)	п. 47- читать, взаимные вопросы	С.р.: Ш В. 2,3 №322, 323 1444 1\2	ШК-14 В. 2 №1-3		
Задание на дом	п. 47 (1-я часть) 1446 1449 1438	п. 47(2-я часть) 1447 1450 1452 а 1440 ай	п. 47 1448 1451 1452 6 1440 б&	1439 1443 1452 в		
Условные обозначения см. на странице 24
124
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ1
Контрольная работа № 1 (п. 7)
Вариант 1
1.	Разложите на простые множители число 4104.
2.	Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее
кратное чисел 792 и 1188.
3.	Докажите, что числа:
а)	260 и 117 не взаимно простые;
б)	945 и 544 взаимно простые.
4.	Выполните действия: 273,6  0,76 + 7,24 • 16.
5.	Всегда ли сумма двух простых чисел является составным
числом?
Вариант 2
1.	Разложите на простые множители число 5544.
2.	Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее
кратное чисел 504 и 756.
3.	Докажите, что числа:
а)	255 и 238 не взаимно простые;
б)	392 и 675 взаимно простые.
4.	Выполните действия: 268,8  0,56 + 6,44 \12.
5.	Может ли разность двух простых чисел быть простым
числом?
1 Приведены тексты контрольных работ из пособия «Дидактические мате-
риалы по математике для 6 класса» авт. А. С. Чеснокова, К. И. Пешкова
(М.,Просвещение, 1991 и послед, издания).
125
Контрольная работа № 2 (п. 11)
Вариант 1
,	, 27 50 112
1.	Сократите дроби gg, yg, gg .
2.	Сравните дроби:
а) и и 21,	б) 88 и б6.
3.	Выполните действия:
\13,J7_	чА_3__1_
а' 18	12’	в/ 6 8	12-
5-3.
б)	7 5,
з
4.	В первые сутки поезд прошел 8 всего пути, во вторые сутки —
на пути меньше, чем в первые. Какую часть всего пути
поезд прошел за эти двое суток?
7	8
5.	Найдите две дроби, каждая из которых больше g и меньше д.
Вариант 2
,	, 28 44 196
1.	Сократите дроби gg, gg, g^ .
2.	Сравните дроби:
ч 11	13	17	25
а) 12 и 16,	б) 48 и 72.
3.	Выполните действия:
ч 5 _ 3	. 7 , _5__ 25
а7 б 4’	в? 9 + 12 72-
б)	14 + 21’
4.	В первый день скосили всего луга, во второй день
скосили на луга меньше, чем в первый. Какую часть луга
скосили за эти два дня?
126
5.	Найдите две дроби, каждая из которых меньше у и больше у.
Контрольная работа № 3 (п. 12)
Вариант 1
1.	Найдите значение выражения:
а)	Зу - 2j;	в) 4yj +	_
б)	б| + 2|;
2.	На автомашину положили сначала 2у т груза, а потом на
l-j т больше. Сколько всего тонн груза положили на
автомашину?
5	3
3.	Ученик рассчитывал за 1 g ч приготовить уроки и за ч
закончить модель корабля. Однако на всю работу он по-
тратил на | ч меньше, чем предполагал. Сколько времени
потратил ученик на всю работу?
4.	Решите уравнение 8^ — z = 5^.
5.	Разложите число 90 на два взаимно простых множителя
четырьмя различными спосабами (разложения, отличающие-
ся только порядком множителей, считать за один способ).
Вариант 2
1.	Найдите значение выражения:
б)4< + з|
127
2.	С одного опытного участка собрали 6-| т пшеницы, а с
другого — на 1 т меньше. Сколько тонн пшеницы собрали
с этих двух участков?
3	1
3.	Ученица рассчитывала за 1 ч приготовить уроки и 1g ч
потратить на уборку квартиры. Однако на все это у нее
ушло на g ч больше. Сколько времени потратила ученица
на всю эту работу?
4.	Решите уравнение 9^у-х = 4||.
5.	Разложите число 84 на два взаимно простых множителя
четырьмя различными способами (разложения, отличаю-
щиеся только порядком множителей, считать за один способ).
Контрольная работа № 4 (п. 15)
Вариант 1
1.	Найдите произведение:
а) 4’4
б) 14=
\ 9 Q 1 4 5
в) 25
(	2	1А 21
2.	Выполните действия: 9 — 2 д- • 2 у 1 •	.
3.	Фермерское хозяйство собрало 960 т зерна. 75%
собранного зерна составляла пшеница, а остатка — рожь.
Сколько тонн ржи собрало фермерское хозяйство?
2
4.	В один пакет насыпали сахара, а в другой — в 4 раза
больше. На сколько больше сахара насыпали во второй
пакет, чем в первый?
128
5.	Не приводя к общему знаменателю, сравните дроби Ц- и
Вариант 2
1.	Найдите произведение:
а)	2у • 3^;	в) § • l-jg • 2у.
1.7.
б)	7 9,
о id	°	27 f г q 4 1А
2.	Выполните действия: 34 ‘ 5 - 2 у • g I.
3.	Во время субботника заводом было выпущено 150
холодильников, у этих холодильников было отправлено в
больницы, а 60% остатка — в детские сады. Сколько
холодильников было отправлено в детские сады?
4.	Масса гуся 4-^- кг, а масса страуса в 7 раз больше. На
сколько килограммов масса гуся меньше массы страуса?
5.	Не приводя к общему знаменателю, сравните дроби	и
Контрольная работа № 5 (п. 17)
Вариант 1
1.	Выполните действия:
а)^7:^7;	в) 5"з : з “ Ify "6.
б)
2.	За два дня было вспахано 240 га. Во второй день вспахали
у того, что было вспахано в первый день. Сколько гектаров
земли было вспахано в каждый из этих дней?
5 Заказ 1485
129
3.	За j кг конфет заплатили 1у тыс. рублей. Сколько стоят
2 у кг таких конфет?
4.	Решите уравнение	= 8,4.
5.	Представьте в виде дроби выражение у + -у-.
Вариант 2
1.	Выполните действия:
а)1^:^-;	в)4у:у —1уЗ.
б)
2.	В два железнодорожных вагона погрузили 117 т зерна, при-
6
чем зерно второго вагона составляет у зерна первого ва-
гона. Сколько тонн зерна погрузили в каждый из этих
вагонов?
3 q	4	1ч
3.	Масса у дм гипса равна 1у кг. Найдите массу 2у дм
гипса.
4.	Решите уравнение уу + уу = 7,2.
5.	Представьте в виде дроби выражение у - .
Контрольная работа № 6 (п. 19)
Вариант 1
з| • у + 9,54
1.	Найдите значение выражения —51 — 28—•
130
3
2.	Скосили у луга. Найдите площадь луга, если скосили 21 га.
3.	В первый час автомашина прошла 27% намеченного пути,
после чего ей осталось пройти 146 км. Сколько километров
составляет длина намеченного пути?
з
4.	Решите уравнение х- ух = 2,8.
5.	Два одинаковых сосуда заполнены жидкостью. Из первого
7	8
сосуда взяли уу имевшейся там жидкости, а из второго уу
имевшейся там жидкости. В каком сосуде осталось
жидкости больше?
Вариант 2
,2.3 „ „
4 у • 1
1.	Найдите значение выражения —оТ+Т5—•
2.	В первый час автомашина прошла у намеченного пути.
Каков намеченный путь, если в первый час автомашина
прошла 70 км?
3.	Было отремонтировано 29% всех станков цеха, после чего
осталось еще 142 станка. Сколько станков в цехе?
4.	Решите уравнение у -	= 3,6.
5.	У двух сестер денег было поровну. Старшая сестра
9
израсходовала уу своих денег, а младшая сестра
израсходовала уу своих денег. У кого из них денег осталось
меньше?
131
Контрольная работа № 7 (п. 20)
Вариант 1
1.	Найдите значение выражения:
а) 13J-11,2:9|;	б) 3,6 + 4,8 • (в|	).
2.	Отведенный участок земли распределили между садом и
огородом. Сад занимает 5,6 а, а огород 3,2 а. Во сколько раз
площадь огорода меньше площади сада? Какую часть всего
участка занимает огород?
3.	После того как дорогу заасфальтировали, время, затрачен-
ное на поездку по этой дороге, сократилось с 2,4 ч до 1,5 ч.
На сколько процентов сократилось время поездки?
4.	Упростите выражение т>т + jm и найдите его
значение при т = 1,6.
5.	Сколько имеется несократимых правильных дробей со
знаменателем 145?
Вариант 2
1.	Найдите значение выражения:
а) 22,2:5|-2|;	б) (?{-6-^-7,2 + 2,8.
2.	На пошив сорочки ушло 2,6 м купленной ткани, а на пошив
пододеяльника 9,1 м ткани. Во сколько раз больше ткани
пошло на пододеяльник, чем на сорочку? Какая часть всей
ткани пошла на сорочку?
3.	С введением нового фасона расход ткани на платье увели-
чился с 3,2 м до 3,6 м. На сколько процентов увеличился
расход ткани на платье?
132
5	3	1
4.	Упростите выражение -^а + ^а-^а и найдите его
значение при а = 2,1.
5.	Сколько имеется несократимых правильных дробей со
знаменателем 123?
Контрольная работа № 8 (п. 25)
Вариант 1
1.	Решите уравнение 1,3:3,9 = х" 0,6.
2.	Для изготовления 8 одинаковых приборов требуется 12 кг
цветных металлов. Сколько килограммов цветных металлов
потребуется для изготовления 6 таких приборов?
3.	Для перевозки груза автомашине грузоподъемностью 7,5 т
пришлось сделать 12 рейсов. Сколько рейсов придется сде-
лать автомашине грузоподъемностью 9 т для перевозки это-
го же груза?
4.	Найдите длину окружности, если длина ее радиуса 2,25 дм.
(Число л округлите до сотых.)
5.	Сначала цена товара повысилась на 12%, а через год новая
цена понизилась на 12%. Стал товар дешевле или дороже
его первоначальной цены?
Вариант 2
1.	Решите уравнение 7,2:2,4 = 0,9:х.
2.	Производительность первого станка-автомата — 15 деталей
в минуту, а второго станка — 12 деталей в минуту. Чтобы
выполнить заказ, первому станку потребовалось 3,6 мин.
Сколько минут потребуется второму станку на выполнение
этого же заказа?
133
3.	Из 12 кг пластмассы получаются 32 одинаковые трубы.
Сколько таких труб получится из 9 кг пластмассы?
4.	Найдите площадь круга, если его радиус 2,3 см. (Число п
округлите до десятых.)
5.	Сначала цена товара понизилась на 15%, а потом его новая
цена повысилась на 15%. Стал товар дешевле или дороже
его первоначальной цены?
Контрольная работа № 9 (п. 30)
Вариант 1
1.	Отметьте на координатной прямой точки Л(3), В(-4),
С(—4,5), £>(5,5), Е(—3). Какие из отмеченных точек имеют
противоположные координаты?
2.	Отметьте на координатной прямой точку Л(-6), приняв за
единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на
этой прямой точки В, С, D и Е, если В правее А на 20
клеток, С — середина отрезка АВ, точка D левее точки С
на 5 клеток и Е правее точки D на 10 клеток. Найдите коор-
динаты точек В, С, D и Е.
3.	Сравните числа:
а)	—1,5 и —1,05;	в) и -^.
б)	-2,8 и 2,7;
4.	Найдите значение выражения:
а) |-3,8|: |-19|;	в) |3,5|+ |-1{|.
5.	Сколько целых чисел расположено между числами -20 и
105?
134
Вариант 2
1.	Отметьте на координатной прямой точки Л/(-7), М4),
К(3,5), Р(—3,5) и 5(-1). Какие из отмеченных точек
имеют противоположные координаты?
2.	Отметьте на координатной прямой точку Л(3), приняв за
единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на
этой прямой точки М, N, К и Р, если М левее точки А на
18 клеток, N — середина отрезка AM, точка К левее точки У
на 6 клеток, а Р правее точки N на 7 клеток. Найдите
координаты точек М, N, К и Р.
3.	Сравните числа:
а)	3,6 и —3,7;	в) -у и
б)	-8,3 и -8,03;
4.	Найдите значение выражения:
а)	|5,4|-|-27|;	в) |3,8|-|-2^|.
б)	|-1|Н-2я|;
5.	Сколько целых чисел расположено между числами -157 и
44?
Контрольная работа № 10 (п. 34)
Вариант 1
1.	Выполните действия:
а)-3,8-5,7;	в) 3,9-8,4;	д)-| + |;
б)-8,4+ 3,7;	г)-2,9+ 7,3;	е)-1|-2-^.
/ 7	6 \
2.	Найдите значение выражения (—3,7 — 2,4)- -jg --g-1 + 5,9.
135
3.	Решите уравнение:
а) х + 3,12 = -5,43;	б)1^-у = 2-^.
4.	Найдите расстояние между точками Л(—2,8) и В(3,7) на
координатной прямой.
5.	Напишите все целые значения п, если 4 < |п| < 7.
Вариант 2
1.	Выполните действие:
а)-3,5 + 8,1;	в)-7,5 + 2,8;	Д)-| + |;
6)-2,9-3,6;	г) 4,5-8,3;	е)-2у-1^.
2.	Найдите значение выражения - у)- (- 1,8 - 4,3) - 5,7.
3.	Решите уравнение:
а) 5,23+х=-7,24; б) г/-2^ =-3^.
4.	Найдите расстояние между точками С(—4,7) и D(—0,8) на
координатной прямой.
5.	Напишите все целые значения у, если 2 < |г/| < 7.
Контрольная работа № 11 (п. 38)
Вариант 1
1.	Выполните действие:
а) 1,6-(-4,5);
\ a! 1 1
в) 18  13,
б) -135,2: (-6,5);
\ < 2 + Q П
г) 1 3  [ 3 з J-
136
2.	Выполните действия: (—9,18:3,4 — 3,7) *2,1+ 2,04.
8	9	*
3.	Выразите числа 27 и 2gj в виде приближенного значения
десятичной дроби до сотых.
3	3
4.	Найдите значение выражения у(-0,54) -1,56 • у.
5.	Найдите корни уравнения (6х- 9)(4х+0,4) = 0.
Вариант 2
1.	Выполните действия:
а)-3,8-1,5;	в)-1^-2|;
б)	-433,62: (-5,4);	г) 1|:(-2у).
2.	Выполните действия: (—3,9'2,8+ 26,6): (—3,2) —2,1.
3.	Выразите числа и в виде приближенного значения
десятичной дроби до сотых.
5	( 5 Л
4.	Найдите значение выражения -у 0,87 + 1—у 11,83.
5.	Найдите корни уравнения (-4х-3)(Зх + 0,6) = 0.
Контрольная работа № 12 (п. 41)
Вариант 1
1. Раскройте скобки и найдите значение выражения
23,6 + (14,5 - 30,1) - (6,8 +1,9).
2. Упростите выражение
|(1,4а-з{&)- l,2(yz-0,5/>).
137
3.	Решите уравнение 0,6(х+7) — 0,5(х—3) = 6,8.
4.	Купили 0,8 кг колбасы и 0,3 кг сыра. За всю покупку
заплатили 3,28 тыс. рублей. Известно, что 1 кг колбасы
дешевле 1 кг сыра на 0,3 тыс. рублей. Сколько стоит 1 кг
сыра?
5.	При каких значениях а верно — а > а?
Вариант 2
1.	Раскройте скобки и найдите значение выражения
17,8 - (11,7 + 14,8) - (3,5 - 12,6).
2.	Упростите выражение ^2,7ти — 2jnj-4,2^m~ 0,5п).
3.	Решите уравнение 0,3(х-2)~0,2(х+4) = 0,6.
4.	Купили 1,2 кг конфет и 0,8 кг печенья. За всю покупку
заплатили 5,96 тыс. рублей. Известно, что 1 кг конфет
дороже 1 кг печенья на 1,3 тыс. рублей. Сколько стоит 1 кг
конфет?
5.	При каких значениях т верно т < —m2
Контрольная работа № 13 (п. 42)
Вариант 1
1.	Решите уравнение
0,6(х+7) = 0,5(х-3) + 6,8.
2.	На первой стоянке в 4 раза меньше автомашин, чем на
второй. После того как на первую приехали 35 автомашин, а
со второй уехали 25 автомашин, автомашин на стоянках
стало поровну. Сколько автомашин было на каждой стоянке
первоначально?
138
3.	Сумма двух чисел равна 48. Найдите эти числа, если 40%
2
одного из них равны другого.
. у,	х+2,4	х —0,3 х
4.	При каких значениях х выражения —у-2- и 35 будут
равны?
5.	Найдите два корня уравнения
|-0,63|: И = |-0,9|.
Вариант 2
1.	Решите уравнение 0,3(х~2) = 0,6 + 0,2(х+4).
2.	Во второй корзине было в 3 раза больше огурцов, чем в
первой. Когда в первую корзину добавили 25 кг огурцов, а
из второй взяли 15 кг огурцов, то в обеих корзинах огурцов
стало поровну. Сколько килограммов огурцов было в
каждой корзине?
3.	Разность двух чисел 33. Найдите эти числа, если 30%
большего из них равны у меньшего.
4.	При каких значениях у выражения °'69~у и 1гд будут
равны?
5.	Найдите два корня уравнения 0,7| - |г/| = |-0,42|.
Контрольная работа №14 (п. 46)
Вариант 1
1.	Отметьте в координатной плоскости точки А(—4; 0),
В(2; 6), С(—4; 3), £>(4; -1). Проведите луч АВ и отрезок
CD. Найдите координаты точки пересечения луча АВ и
отрезка CD.
139
2.	Постройте угол, равный 100°. Отметьте внутри угла точку С.
Проведите через точку С прямые, параллельные сторонам
угла.
3.	Постройте угол МАР, равный 35°, и отметьте на стороне AM
точку D. Проведите через точку D прямые, перпендику-
лярные сторонам угла МАР.
4.	Уменьшаемое равно а, вычитаемое равно Ь. Чему будет
равен результат, если от уменьшаемого отнять разность
этих чисел?
Вариант 2
1.	На координатной плоскости проведите прямую MN через
точки Л/(~4; -2) и М5; 4) и отрезок KD, соединяющий
точки К(—9; 4) и D(-6; —8). Найдите координаты точки
пересечения отрезка KD и прямой MN.
2.	Постройте угол, равный 140°. Отметьте внутри этого угла
точку и проведите через нее прямые, параллельные сто-
ронам угла.
3.	Постройте угол СМК, равный 45°. Отметьте на стороне МС
точку А и проведите через нее прямые, перпендикулярные
сторонам угла СМК.
4.	Делимое равно а, а делитель равен Ь (а и Ь не равны
нулю). Чему будет равно произведение делителя и частного
этих чисел?
Контрольная работа № 15 (итоговая)
Вариант 1
1.	Найдите значение выражения 8~4,2:f2-^-l^-
140
2.	В трех цехах фабрики работают 480 человек. Число людей,
работающих во втором цехе, составляет 36% числа людей
первого цеха, а число людей, работающих в третьем цехе,
составляет у числа людей второго цеха. Сколько человек
работает в каждом из этих цехов?
3	8
3.	Решите уравнение 1,2 + уд у = уу у + 0,78.
2	1
4.	Найдите неизвестный член пропорции 2у  Зу = х- 3,5.
5.	Найдите число а, если у от а равны 40% от 80.
Вариант 2
1.	Найдите значение выражения: 30 - 23,1: ^5-^ - 4уу).
2.	В трех сосудах 32 л машинного масла. Масса масла второго
сосуда составляет 35% массы масла первого сосуда, а масса
5
масла третьего сосуда составляет у массы масла второго
сосуда. Сколько литров масла в каждом сосуде?
3.	Решите уравнение уух-0,59 = ~^х~ 1,24.
1	3
4.	Найдите неизвестный член пропорции у: 8,4 = 1 § : 6у.
з
5.	Найдите число т, если 60% от т равны у от 42.
Итоговая административная контрольная
(экзаменационная) работа по математике для 6 класса
Вариант 1
1.	Найдите значение выражения: 36: 1у —19,8 + 2^.
2.	Решите уравнение: 1,2х-0,6 = 0,8х-27.
3.	Постройте отрезок ЛК, где А(2; 5), К(—4;— 1), и запишите
координаты точек пересечения этого отрезка с осями
координат.
4.	Решите с помощью уравнения задачу: «За два дня на
элеватор отправили 574 т зерна, причем в первый день в 1,8
раза меньше, чем во второй. Сколько тонн зерна было
отправлено в первый день и сколько — во второй?»
5.	На экзамене 30% шестиклассников получили оценку «5».
Сколько учеников в классе, если пятерки получили 9
человек?
Вариант 2
3	2
1.	Найдите значение выражения: 42:1 д-15,6 + 1 у.
2.	Решите уравнение: 1,4х+14 = 0,6х+0,4.
3.	Постройте отрезок ВМ, где В(-1; 4), М(5; -2), и запишите
координаты точек пересечения этого отрезка с осями
координат.
4.	Решите с помощью уравнения задачу: «В школе 671 ученик,
причем девочек в 1,2 раза больше, чем мальчиков. Сколько
девочек и сколько мальчиков учатся в школе?»
5.	Тракторист вспахал 70% поля. Какова площадь поля, если
вспахано 56 га?
142
Приложение
РУССКИЙ ЯЗЫК НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ
Забота о чистоте, правильности, выразительности речи уча-
щихся всегда была общим делом школьных учителей всех
предметов. Традиционно народный учитель в России — но-
ситель высокой культуры, образцовой родной речи: перефра-
зируя известное выражение, можно сказать, что учитель в Рос-
сии — всегда больше, чем учитель.
И именно учителя — начиная с первой учительницы, встре-
тившей ребят на пороге школы, — на протяжении всех школь-
ных лет оказывают определяющее влияние на речевую куль-
туру детей.
В этой общей работе у учителей математики особая роль,
особая ответственность. Прежде всего потому, что учитель
математики чаще многих других встречается с детьми и на уро-
ках, и после уроков, беседует с родителями, он почти всегда —
классный руководитель, и он (особенно для младших детей)
часто становится образцом для подражания — ученики непро-
извольно копируют речь, манеры, приемы работы своего учи-
теля. Предопределено такое положение тем, что математика
для детей — предмет наиболее трудоемкий, требующий высо-
кого умственного напряжения, и носитель этих знаний — учи-
тель — воспринимается как наиболее умный и осведомленный
из всех окружающих.
Большинство учителей математики постоянно следят за
правильностью и точностью речи учащихся — верным употреб-
лением терминов, склонением числительных, логичностью и
доказательностью рассуждений и т. п. Многие рекомендуют
детям вести словарики — записывать в них новые термины,
объяснять смысл пройденных понятий, запоминая одновре-
менно правописание трудных слов. Учителя стараются на
уроках давать детям образцы чтения математических пред-
ложений, прививают нормы культурного речевого общения.
143
Однако в речи учителей иногда возникают отклонения от
литературных норм. Прежде всего это связано с тем, что, как и у
других профессиональных групп, в учительской среде скла-
дывается свой сленг и он передается от поколения к поколению
преподавателей. Кроме того, отклонения от нормативной речи
(в том числе орфоэпические ошибки) часто возникают под
влиянием окружающей языковой среды — местных диалектов,
бытовой речи. Сказывается и недостаточная разработанность
речевых нормативов в школьных учебниках математики, в
справочной литературе по русскому языку.
Первые шаги в оказании целенаправленной помощи учите-
лю и учащимся в освоении грамотной математической речи
предприняты в учебниках математики для 5 и 6 классов авто-
ров Н. Я. Виленкина и др. (издания 1990—1998 гг.), где введен
постоянный раздел «Говори правильно». Но этих материалов
явно недостаточно: проблемы с верным чтением выражений,
употреблением терминов, постановкой ударений и т. д. возни-
кают постоянно. В дополнение к этим материалам ниже приве-
дены нормативы речи, разъяснения и рекомендации для наи-
более типичных «школьных» ситуаций.
СЕЛИ - ЗАПИСАЛИ
Кто из учителей математики, начиная урок, хотя бы изредка
не произносил:
— Здравствуйте. Сели, открыли тетради, записали новую тему.
Такие штампы — с заменой повелительного наклонения
(«сядьте», «откройте», «запишите» и т. д.) прошедшим време-
нем изъявительного — сложились во многих школах, исполь-
зуются начиная с первого класса.
Объяснить использование форм изъявительного наклоне-
ния можно, видно, стремлением (часто — неосознанным) к
Сопричастности, Содействию с ребенком, налаживанию пси-
хологического контакта (МЫ записали, МЫ — вместе — начер-
тили и т. д.). Эти высказывания сродни известному докторс-
кому «что У НАС болит?» Кроме того, часто образовывать
форму повелительного наклонения труднее, и здесь у говоря-
щего появляется боязнь ошибиться.
144
И все же эта замена повелительного наклонения изъяви-
тельным грамматически совершенно невозможна, это — серьез-
ная речевая ошибка.
Давайте будем говорить верно:
— Сядьте. Запишите тему урока. Начертите параллелограмм
ит. д.
ИКС РАВЕН - ИКС РАВНО
Многочисленные отклонения от литературной нормы в
школьной практике встречаются при чтении выражений с
переменными и названий функций. Можно услышать,
например: «а равен двум», «икс равно восьми», «синус икс
равно половине», «логарифм два икс минус пять по основанию
три равно единице» и т. п. Сегодня остановимся на правилах
чтения буквенных выражений.
В русском языке названия латинских букв x,y,z — мужского
рода, остальных латинских букв — среднего рода. Надо читать:
«а равно трем», «цэ равно минус пяти», но «икс равен
тремстам», «игрек равен ста» и т. д.
При чтении выражений названия букв по падежам не
изменяются:
Зг/ — «три игрек», а не «три игрека»; 5х — «пять икс», а не
«пять иксов».
Если модуль коэффициента отличен от 1; 0,1; 0,01 и т. д., то
выражение читают во множественном числе:
Зх = 120 — «три икс равны ста двадцати»; 0,8г/ = —2,4 —
«ноль целых восемь десятых игрек равны минус двум целым
четырем десятым».
Названия всех греческих букв в математике принято читать
в среднем роде, и они, как и названия латинских букв, не
изменяются по падежам: «альфа равно тридцати градусам»;
«два гамма равны ста восьмидесяти градусам».
(Заметим, что в русском языке названия ряда греческих
букв — женского рода и склоняемые; например, вспомним
выражение «от альфы до омеги». Но требования точности и
однозначности понимания в профессиональной научной речи
заставляют отходить от этих общих норм языка.)
145
Ударение в названиях всех греческих букв, кроме омега и
омикрон — на первом слоге (альфа, дельта, эпсилон и т. д.).
Исключением являются названия: буквы со — «омега», так как
оно произошло от выражения «о mega» («о большое», т. е.
долгое), и буквы о — «омикрон» (буквально означает «о ма-
лое», т. е. краткое).
СИММЕТРИЯ - СИММЕТРИЯ
Жаркие — даже ожесточенные — споры между учителями
возникают о постановке ударений во многих математических
терминах, фамилиях ученых. Каждый из спорящих отстаивает
«свой» вариант, приводит свои аргументы.
Верная постановка ударения — довольно трудная задача,
поскольку в русском языке (в отличие от многих других)
ударение бывает подвижно, нет простых однозначных правил
«на все случаи». Например, игрА — но Игры, русская фамилия
может произноситься ИванОв и ИвАнов, в английском же —
ударение всегда на первом слоге (НьЮтон, МАксвелл, НЕпер,
ТЕйлор), во французских — на последнем (ДекАрт, ЛопитАль,
ВиЕт, Галу А).
Интересно отметить, что большинство учителей верно назы-
вают имена греческих ученых — ЕвклИд, АрхимЕд, ПифагОр,
ГерОн и т. д. с ударением на последнем слоге, и только Фалесу
«не повезло»: вместо верного ФалЕс (ФалЕс МилЕтский) го-
ворят часто ФАлес.
Ударение в заимствованных из других языков математичес-
ких терминах (а их — большинство) ставится, как правило, в
соответствии с принятым в языке-источнике. Вот некоторые
примеры: симметрия (греч.) — ось симметрии, центр сим-
метрии, симметричные точки, асимметрия; гомотЕтия (греч.) —
центр гомотЕтии, гомотетичные фигуры, КОЭФФИЦИЕНТ
гомотЕтии; асимптОта (греч.) — асимптотический, асимптОта
гипЕрболы (допустимо «асИмптота»). В речи многих профес-
сиональных групп некоторые термины произносятся с ударе-
ниями, не соответствующими литературной норме (и это счи-
тается, видимо, определенным «шиком»). Например, шоферы
говорят «искрА» (вместо верного «Искра»), моряки — «ком-
пАс» (вместо «кОмпас»), физики-ядерщики — «атОмная»
146
энергия (вместо «Атомная»), «атОмное» ядро и т. д. Похожее
положение и с речью профессиональных математиков (коле-
бания в произношении ряда терминов, фамилий иногда свой-
ственны даже определенному вузу или научной школе). На-
пример, «живет» в школах «первообразная функция», хотя
верно — «первообрАзная».
НАШ СЛОВАРЬ
алфавИт — расположить по алфавИту, в алфавитном по-
рядке
апофЕма — апофЕма пирамиды, апофЕма правильного
многоугольника
вЕктор — вЕкторы, координАты вЕктора, сумма вЕкторов
звонИть — позвонИ, позвонИшь, звонЯт
коллинеАрный — вЕкторы коллинеАрны
комплЕксное — комплЕксное число
курсИв — выделено курсивом (наклонный типографский
шрифт, близкий к рукописному)
петИт — набрано петИтом (мелкий типографский шрифт:
высота заглавных букв менее 3 мм)
упростИть — упрощЕние, упростИте выражение
фОрзац — таблица на фОрзаце учебника (двойной лист
бумаги, соединяющий крышку переплета и блок книги)
Чебышёв ПафнУтий ЛьвОвич
ОТРЕЗОЧЕК - УГОЛОЧЕК
С первых дней пребывании в школе — и даже еще раньше,
уже в детском саду — дети постоянно слышат сюсюканье
«нежных» воспитателей, учителей: «откройте книжечки», «со-
берите тетрадочки», «возьмите цветные карандашики», «начер-
тите квадратики и кружочки», «съешь яблочко» и т. д. и т.п.
Постоянное и неоправданное использование таких форм
существительных (с суффиксами -ик-, -ек-, -очк-, -к) не только
неправильно с точки зрения литературных норм языка, но и
все время «возвращает» детей (психологически и эмоциональ-
но) к младшей возрастной группе (напоминает, что они еще
маленькие), а часто и закрепляется в речи самих детей на
147
многие годы (смешно слышать, как уже вполне взрослые
девушки и юноши продолжают говорить «кашка», «кусочек
колбаски», «вкусная котлетка», «закрой окошечко» и т. п.).
Но если указанные формы существительных хотя бы сущест-
вуют в языке, и плохо — неумеренное и неуместное их ис-
пользование, то использование уменьшительно-ласкательных
форм в математической (и вообще — естественно-научной) речи
совершенно недопустимо. Однако на уроках часто можно услы-
шать, как и учитель, и дети небольшой отрезок называют «отре-
зочек», меньший из нескольких углов — «уголок» или «уголо-
чек», ребро многогранника — «ребрышко», масштабную линейку —
«линеечка», чертежный треугольник — «треугольничек», а «под
хорошее настроение» — появляются и «интегральчик», и
«уравненьице». Следует помнить:
В РУССКОМ ЯЗЫКЕ У ТЕРМИНОВ НЕТ УМЕНЬШИ-
ТЕЛЬНО-ЛАСКАТЕЛЬНОЙ ФОРМЫ!
(При этом надо иметь в виду, что в некоторых случаях су-
ществительные с суффиксами -ик-, -ек-, -очк-, -к потеряли умень-
шительно-ласкательное значение или имеют другой смысл.
Поэтому вполне допустимо говорить: «Тетрадь в клеточку», «за-
писать в строчку», «с новой строчки», «записать в столбик» и т. п.).
ОДИН или ЕДИНИЦА ?
Часто у учителей математики возникают вопросы, споры —
как правильно прочитать такое, например, выражение 1 - 0,5:
— от одного отнять ноль целых пять десятых или
— от единицы отнять ноль целых пять десятых (вариант —
из единицы вычесть...) ?
Название «один» длй первого натурального числа часто ис-
пользуется в начальных классах, встречается в названиях чи-
сел. Вспомним: «к одному прибавить три», «от пяти отнять один»,
«трижды один», «пятьдесят один», «одна целая две десятых»
и т. д. Происхождение такого названия понятно — оно связано
со счетом предметов: один гриб, два гриба... Этим объясняется
и сравнительно большее распространение термина «один»
именно в начальной школе — в период освоения понятия числа
на базе счета различных предметов, первого знакомства со
свойствами ряда натуральных чисел.
148
В различных математических предложениях чаще исполь-
зуется название единица. Вспомним: «тригонометрическая
единица», «единичная окружность», «логарифм единицы» и т. д.
Математическая энциклопедия также для первого натураль-
ного числа дает только название «единица».
Таким образом, при чтении математических выражений ос-
новным является термин единица. Термин же один использу-
ется при счете и в названиях чисел. Следует говорить: «один ка-
рандаш», «одна целая одна десятая» но «из единицы вычесть
ноль целых две десятых», «синус единицы», «единичный отре-
зок».
СТАМИ? СТА? СТАМЬЮ?
Нет, видимо, в русском языке темы, вызывающей большие
трудности, чем тема «Числительные». Редко можно услышать —
даже от дикторов радио и телевидения — верно прочитанное
многозначное число в косвенном падеже. Неверным чтением
выражений с числами грешат иногда и учителя математики.
Такое положение объяснимо: в бытовой речи очень редко
склоняют числительные, в начальных классах используются
разные «хитрости», позволяющие обходить трудности (напри-
мер: добавляется слово «число» — «число сто двадцать шесть
больше числа сто пятнадцать»; «к тридцати двум прибавляем
двадцать восемь и получаем шестьдесят» — вместо «сумма
тридцати двух и двадцати восьми равна шестидесяти»;
«двадцать три больше, чем пятнадцать» — вместо «двадцать три
больше пятнадцати» и т. п.). Таким образом, дети и не слышат
образцового чтения числительных от взрослых, и не
накапливают собственный речевой опыт.
Неудивительно поэтому, что даже большинство десятикласс-
ников (в одном вполне благополучном классе, где пришлось
работать автору), получив задание просклонять числительное
«сто», предлагали в родительном падеже вариант «стам», в
творительном — «стами», а один юноша придумал даже
вариант «стамью».
К сожалению, на уроках русского языка (тема «Числи-
тельные» изучается в 6 классе на полутора десятках занятий)
совершенно недостаточно упражнений, времени для освоения
149
темы, И реальную практику в грамотном чтении числительных
школьники могут получить только на уроках физики, химии,
географии, истории, но в первую очередь, конечно, на уроках
математики. Поэтому задача обучения школьников полноцен-
ной речи — задача, которую должны решать все учителя: у
детей в настоящее время практически нет в их окружении
других источников для овладения грамотной речью.
Между тем, правила склонения числительных не так
сложны и непостижимы, как может показаться.
Остановимся сначала на правилах склонения количест-
венных числительных.
Легко просклонять первое количественное числительное
«один» — это, пожалуй, наиболее употребительное (в том числе
и в бытовой речи) числительное 1:
И. один
Р. одного
Д. одному
В. одного или один (т. е. как И. или Р.)
Т. одним
П. об одном
Следующие количественные числительные по типу
склонения делятся на несколько групп, в каждой из которых
падежные формы числительных похожи.
Первая группа — числительные 2-4:
И.	три,	четыре
р.	трех,	четырех
д.	трем,	четырем
в.	(как И. или Р.)	
т.	тремя,	четырьмя
п.	о трех,	о четырех
В следующую группу входят числительные от пяти до
двадцати и тридцать. 5-20, 30:
И.	восемь,	семнадцать,	тридцать
Р.	восьми,	семнадцати,	тридцати
д.	восьми,	семнадцати,	тридцати (т. е. как Р.)
в.	как И.		
т.	восемью,	семнадцатью,	тридцатью
п.	о восьми,	о семнадцати,	о тридцати
150
Наиболее трудной для освоения детьми является группа
числительных от пятидесяти до восьмидесяти. Отметим, что
для числительного восемьдесят существуют две формы
творительного падежа — полная и краткая: восемьюдесятью и		
восьмьюдесятью (второй вариант предпочтительным). 50-80:		нам представляется
И. шестьдесят,	семьдесят,	восемьдесят
Р. шестидесяти,	семидесяти,	восьмидесяти
Д. шестидесяти, В. как И.	семидесяти,	восьмидесяти
Т. шестьюдесятью,	семьюдесятью,	восьмьюдесятью
П. о шестидесяти,	о семидесяти,	о восьмидесяти
Также довольно	трудна группа,	состоящая из трех
числительных — сорок, девяносто и сто.		40, 90,100:
И. сорок,	девяносто,	сто
Р. сорока,	девяноста,	ста
Д. сорока,	девяноста,	ста
В. сорок,	девяносто,	сто
Т. сорока,	девяноста,	ста
П. о сорока,	о девяноста,	о ста
Для более успешного запоминания правил полезно обра-
тить внимание на совпадение в некоторых падежах форм чис-
лительных. Так, для числительных 5-20, 30, 50-80 совпадают
формы именительного с винительным, родительного с датель-
ным и предложным падежами. Для числительных же 40, 90,
100 и того проще — всего две формы: в именительном и ви-
нительном падежах — одна (сорок, сто), а во всех остальных —
вторая (сорока, ста).
Следующая группа объединяет числительные от двухсот до
девятисот. 200-900:
И. двести,	триста,	шестьсот,	восемьсот,	девятьсот
Р. двухсот,	трехсот,	шестисот,	восьмисот,	девятисот
Д. двумстам,	тремстам,	шестистам,	восьмистам,	девятистам
В. как И.				
Т. двумястами,	тремястами,	шестьюстами,	восьмьюстами,	девятьюстами
П. о двухстах,	о трехстах,	о шестистах,	о восьмистах,	о девятистах
Числительные тысяча, миллион и миллиард просклоняем в
форме единственного и в форме множественного числа, как эти
числительные входят в названия многозначных чисел.
151
ед. число
И. тысяча
Р. тысячи
Д. тысяче
В. тысячу
Т. тысячей*
П о тысяче
множ, число
тысячи
тысяч
тысячам
тысячи
тысячами
о тысячах
ед. число
миллион
миллиона
миллиону
миллион
миллионом
о миллионе
множ, число
миллионы
миллионов
миллионам
миллионы
миллионами
о миллионах
ед. число
миллиард
миллиарда
миллиарду
миллиард
миллиардом
о миллиарде
множ, число
миллиарды
миллиардов
миллиардам
миллиарды
миллиардами
о миллиардах
* В литературной речи существует также форма творительного падежа
тысячью.
Равно ШЕСТЬСОТ ПЯТИДЕСЯТИ ВОСЬМИ или ШЕСТИСТАМ
ПЯТИДЕСЯТИ ВОСЬМИ ?
Наибольшее число ошибок и искажений в речи встречается
при чтении составных количественных числительных. Страш-
но неудобно бывает выслушивать результаты «борьбы» с паде-
жами числительных в выступлениях некоторых общественных
деятелей, военачальников и даже журналистов и дикторов
радио и телевидения:
— «Внесли больше семьсот тридцати тонн удобрений...»
«Жилищные условия улучшили двести сорок восьми офи-
церам...» «Москва готовится к восемьсотпятидесятилетию...»
«Бюджет дополнили шестьсот пятьдесят тремя миллиардов
рублями...»
Подобные фразы можно услышать ежедневно и по многу раз
от разных «ораторов» (живем в век «прямого эфира»!). И это
малограмотное косноязычное бормотанье — составляющая
языковой среды, в которой подрастают, усваивая и «образцы»
такого сорта, наши ученики!
Чтобы выяснить, как же правильно следует изменять по
падежам составные количественные числительные, сравним,
как склоняются отдельные количественные числительные и
составное числительное:
16000	800	40	9
И. шестнадцать тысяч	восемьсот	сорок	девять
Р. шестнадцати тысяч	восьмисот	сорока	девяти
Д. шестнадцати тысячам	восьмистам	сорока	девяти
В. шестнадцать тысяч	восемьсот	сорок	девять
Т. шестнадцатью тысячами	восьмьюстами	сорока	девятью
П. о шестнадцати тысячах	о восьмистах	о сорока	о девяти
152
16849
И. шестнадцать тысяч восемьсот сорок девять
Р. шестнадцати тысяч восьмисот сорока девяти
Д. шестнадцати тысячам восьмистам сорока девяти
В. шестнадцать тысяч восемьсот сорок девять
Т. шестнадцатью тысячами восьмьюстами сорока девятью
П. о шестнадцати тысячах восьмистах сорока девяти
Заметим, что в составном числительном каждая часть —
шестнадцать тысяч, восемьсот, сорок и девять — склоняется
точно так же, как эти числительные склоняются по отдельнос-
ти (см. первую таблицу). Таким образом, правило склонения
составных количественных числительных довольно простое:
В СОСТАВНЫХ КОЛИЧЕСТВЕННЫХ ЧИСЛИТЕЛЬНЫХ
СКЛОНЯЮТСЯ ВСЕ ЧАСТИ так, как если бы остальных не
было.
НАШ ТРЕУГОЛЬНИК... НАШИ РЕБРА...
Очень часто (особенно — на уроках геометрии) можно
услышать и от учителя, и от учеников такие, например,
высказывания: «НАША ПРЯМАЯ делит плоскость на две полу-
плоскости», «Углы НАШЕГО равностороннего треугольника
равны 60’», «НАШ ЛУЧ делит угол на два равных угла» и, не
замечая комизм фраз, в старших классах продолжают: «НАШИ
ФИГУРЫ симметричны и имеют форму квадратов», «НАШИ
РЕБРА взаимно перпендикулярны», «НАШЕ ТЕЛО имеет
форму цилиндра» и т. п.
Школьный жаргон живуч — эти «накатанные» словосоче-
тания передаются следующим поколениям, попадают даже в
некоторые школьные учебники. И мы уже перестаем задумы-
ваться: почему сказали, что у НАШЕГО равностороннего тре-
угольника такие углы — они ведь и у любого другого — «не
нашего» — тоже по 60’! Что это за «наша прямая», «наш угол» и
т. д.? (Может быть — здесь сказывается НАШЕ неосознанное
стремление к приобретательству?)
Безусловно приведенные примеры — это примеры словесного
мусора, которого, к сожалению, немало в нашей профессиональ-
ной речи. Давайте, дорогие коллеги, постараемся избавляться от
ненужных «довесков» в предложениях, неоправданных замен
слов, якобы «упрощающих» высказывания учеников.
153
Будем говорить: «Все углы равностороннего треугольника
равны 60°», «ПОСТРОЕННЫЙ луч — биссектриса угла», «ДАН-
НЫЕ отрезки параллельны», «Ребра КУБА (а не «наши»1) взаим-
но перпендикулярны», «РАССМАТРИВАЕМЫЙ четырехуголь-
ник — параллелограмм» и т.п.
В ТЫСЯЧА ДЕВЯТЬСОТ ДЕВЯНОСТО ШЕСТОМ году
или В ОДНА ТЫСЯЧА ДЕВЯТЬСОТ ДЕВЯНОСТО ШЕСТОМ году ?
Произнося названия числительных, нередко опускают слова
«один», «одна». Например, вместо «один миллион, одна тысяча,
один миллиард» — читают «миллион, тысяча, миллиард»,
вместо «одна тысяча девятьсот девяносто шестой» — говорят
«тысяча девятьсот девяносто шестой», вместо «один миллион
одна тысяча двести пятьдесят» — «миллион тысяча двести
пятьдесят».
По нормам русского языка обязательно должно быть четко
обозначено начало числа. Поэтому неверно вместо «один мил-
лион двести тысяч» говорить «миллион двести тысяч», а в да-
тах вместо «одна тысяча» — только «тысяча». Однако в сере-
дине числа слова «один», «одна» опустить можно: допустимо
число 1 001 500 тыс. прочитать «один миллиард миллион пять-
сот тысяч».
САМЫЙ НАИБОЛЬШИЙ...
В восточной традиции — неумеренное использование в речи
превосходных степеней. Помните, в сказках любой шах не
просто мудрый, а непременно «наимудрейший»?
В разговорном русском языке, в газетных публикациях в
последние десятилетия стала отчетливо проявляться тенден-
ция усиления уже и превосходной степени (мы, таким образом,
пошли дальше восточных царедворцев!), неверного образо-
вания составной превосходной степени, а часто — и ухода от
понимания смысла произносимых слов. Читаем: «покорена
самая высочайшая горная вершина», «является наиболее
выдающимся нападающим», «самое последнее предупреж-
дение бандитам», «в самое ближайшее время», «самые
ужасные впечатления», «не самый худший день», «самый
лучший отдых», «самое высшее достижение в спорте», «самый
154
уникальный трюк», а в телевизионном «прямом эфире» услы-
шим и такой шедевр: «Милиции выделяются значительно
более меньшие суммы». Послушав внимательно радио- или
телевизионные передачи, просмотрев свежую газету, каждый
может продолжить этот ряд примеров. Современный журна-
лист, окажись он среди приближенных восточного правителя,
обращался бы к нему, наверное, уже «самый наимудрейший»
(действительно — наимудрейших ведь пруд пруди!).
Такой стиль речи чужд и современному литературному
русскому языку, да и русской традиции. (Однако в других
языках можно встретиться с похожими явлениями — вспом-
ним, например, вторую форму прошедшего времени для глаго-
лов — Plusquamperfekt — в немецком языке: предпрошедшее, то
есть «самое прошедшее» время. Видимо, и для русского языка
кто-то пытается сконструировать «самую превосходную» сте-
пень сравнения?)
К сожалению, отмеченная тенденция проявляется и на уро-
ках математики. Можно услышать выражения вроде «самое
первое натуральное число», «самое максимальное значение
функции», «самое крайнее (или самое последнее) число из
числового промежутка», «это решение более легче», «самая
грубейшая ошибка», «наиболее прескверный ученик», «самый
любимейший предмет» и даже (при исследовании функций)
«найдите самое наименьшее или самое наибольшее значение
функции».
Понятно, что такое «наименьшее» — это самое маленькое, а
что такое «самое наименьшее»?
Понятно, кто «последний» в очереди, но кто «самый послед-
ний» — уже непонятно (последнее последнего?).
Заботясь о чистоте и правильности, выразительности (без
излишеств) языка своих воспитанников, постараемся не под-
даваться дурным тенденциям, существующим в бытовой и не
очень грамотной печатной речи.
РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
1.	Программы для общеобразовательных учреждений. Мате-
матика. — М.: Просвещение, 1996.
2.	Математика, 5. Учебник для 5 класса общеобразов, учрежде-
ний. / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварц-
бурд. — Изд. 3-е, испр. и допол. — М.: Мнемозина, 1995,
1996,1997; Русское слово, 1995 —1998.
3.	Математика, 5. Учебник для 5 класса средней школы. / Н. Я. Ви-
ленкин, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд, В. И. Жохов. —
Изд. 1-е, 2-е. М.: Просвещение, 1990,1992.
4.	Математика, 6. Учебник для 6 класса общеобразов, учрежде-
ний. / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварц-
бурд. — Изд. 3-е, испр. и допол. — М.: Мнемозина, 1996,
1997; Русское слово, 1995 —1998.
5.	Математика, 6. Учебник для 6 класса средней школы. / Н. Я. Ви-
ленкин, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд, В. И. Жохов. —
Изд. 1-е, 2-е. — М.: Просвещение, 1991,1993.
6.	Депман И. Я., Виленкин Н. Я. За страницами учебника матема-
тики: Пособие для учащихся 5—6 классов средней школы. —
М.: Просвещение, 1989,1994.
7.	Чесноков А. С., Нешков К. И. Дидактические материалы по
математике для 5 класса. — М.: Просвещение, — 1-е изд.
1990; 2-е изд., испр. 1994; 3-е изд. 1997.
8.	Чесноков А. С., Нешков К. И. Дидактические материалы по
математике для 6 класса. — М.: Просвещение, — 1-е изд.
1991; 2-е изд., испр. 1995.
9.	Математика: учебник-собеседник для 5—6 кл. сред. шк. /
Л. Н. Шеврин, А. Г. Гейн, И. О. Коряков, М. В. Волков. — М.:
Просвещение, 1989 (Б-ка учителя математики).
Учебное издание
Жохов Владимир Иванович
ПРЕПОДАВАНИЕ МАТЕМАТИКИ
в 5 и 6 классах
Редактор Терехова Т. Н.
Художественный редактор Якубовский С. Н.
Технический редактор Погодин В. Н.
Компьютерная верстка Погодин В. Н.
Издательство «Русское слово»
119034, Москва, Пречистенская наб., д. 15, стр. 2.
Издательская лицензия № 063252 от 24.01.94.
Гигиенический сертификат № 77.ЦС.04.952.П.01184.12.97
от 23.12.97. Выдан Центральным органом по гигиенической
сертификации издательской продукции при ФНИИ
медицинских проблем формирования здоровья
Сдано в набор 16.03.98. Подписано в печать 14.05.98.
Гарнитура «Петербург». Бумага тип. № 2. Печать офсетная.
Формат 60Х90*/1в. Печ. л. 10. Доп. тираж 15 000. Зак. 1485.
Государственное унитарное предприятие ордена
Трудового Красного Знамени полиграфический комбинат
Государственного комитета Российской Федерации
по печати. 410004, Саратов, ул. Чернышевского, 59.