От клюва к клюву: какое из двух расстояний больше?
V
г\
Q
о
ф
ж
о
^ Ф ^ ^ У< Q
Сравни длину
отрезков.
У/У//////// -У//////////
т
ЧЧЧ^ХХХУхх^
Е
Параллельны ли эти
брусья друг другу?
3388SSXXZZ
Одинаковы ли по
высоте знаки?
Сравни длину трех
отрезков а, Ь и с.
У цилиндра такая же
высота, как ширина
Кривая или прямая?
Какой отрезок длиннее:
АС или ЛВ1

Иоганнес Леманн
2X2+ шутка
КНИГА ДЛЯ УЧАЩИХСЯ
МИНСК «НАРОДНАЯ АСВЕТА» 1985

ББК 22.1
Л 44
УДК 087.1:51
Книгу иллюстрировали: Карлгайнц Гуккук, Иоахим Иордан, Гюнтер
Нойберт, Горст Шраде, Вернер Роллев, Гайди Теске, Вольфганг Тайлер.
Перевод с немецкого языка А. И. Павочки
Scan AAW
Леманн И.
Л 44 2X2 +шутка: Кн. для учащихся/[Пер. с
А. И. Павочки; Ил. К. Гуккук и др.].—Мн.:
асвета, 1985.—72 с, ил.
нем.
Нар.
25 к.
Книга содержит широкий спектр математических задач, облеченных в самую
разнообразную форму от серьезных до занимательных, игровых, шуточных
Помещены математические ребусы, шарады, головоломки, занимательные задачи
и игры. Адресуется учащимся младших классов.
4802020000—029
Л 100—84 ббк 22.1
М303(05)—85
© Volk und Wissen Volkseigener
Verlag Berlin, 1981.
© Перевод на русский язык.
Издательство «Народная асвета», 1985.

ДОРОГИЕ РЕБЯТА!
В Германской Демократической Республике в 1981
году вышла в свет занимательная книга по математике
Иоганнеса Леманна «2X2 + шутка». Чтобы вы
познакомились с тем, какие математические задачи решают ваши
сверстники из ГДР, мы перевели книгу на русский язык.
В книге три раздела. В каждом имеются задачи с
практическим содержанием, задачи арифметического
характера (уравнения, неравенства, таблицы),
геометрические задачи (сравнение и измерение площадей,
разрезание и комбинирование фигур, нахождение общего и
различного в фигурах, продолжение узоров),
головоломки, контрольные задачи (с указанием числа очков за
правильный ответ).
Многие задачи можно решать уже в первом классе,
другие — во втором — четвертом. Во всех разделах много
юмора, веселых и шуточных задач.
Чтобы имена детей, имеющиеся в тексте, при чтении
не вызывали у вас затруднений, в книге даны русские
имена, которые близки немецким, например Петер —
Петя, Керстин — Катя.
Чтобы можно было решать кроссворды, головоломки,
шарады, содержание некоторых из них пришлось
несколько изменить.
В конце книги ко всем задачам даны ответы. Но не
спешите заглядывать в них. Сначала сами потрудитесь
над условием. Это принесет пользу и удовлетворение,
а книга в целом поможет развить наблюдательность,
глазомер и другие качества, которые пригодятся вам
в жизни.

Нарисуй еще раз.
А

Раздел I. Окно в жизнь
1. Боря пришел к Вове в 14 ч. До 16 ч мальчики
выполняли домашние задания. Когда они после этого хотели
еще поиграть, Боря сказал: «Я могу побыть у тебя
только три часа». Сколько часов Боря и Вова могут
еще поиграть?
2. Мимо проходит товарный поезд. Петя считает
вагоны: сразу за локомотивом идут пять закрытых
вагонов, за ними в два раза больше открытых, а в конце
6 цистерн. Сколько вагонов в товарном поезде?
3. Вова ищет своих друзей, которые спрятались от
него. Вдруг он замечает, что из-под дощатой
перегородки виднеется 8 ног. Сколько детей стоит за
перегородкой?
4. Папа покупает четыре тарелки по одинаковой цене
и платит за них 12 руб. Затем он покупает пять
одинаковых полотенец и платит за это 15 руб. Что
дороже: тарелка или полотенце?
5. Мама покупает три пары детских колготок по
одинаковой цене. Она платит за них одной 5-рублевой,
одной 3-рублевой и одной рублевой бумажкой.
Сколько стоит одна пара колготок?
6- Катя говорит: «Мне больше пяти лет, но меньше
девяти». Сколько лет может быть Кате?
7. У животного две правые и две левые ноги, две ноги
спереди и две сзади. Сколько всего ног у животного?
8. Медведь может прожить 50 лет, лиса — пятую часть
этого, а волк на пять лет больше, чем лиса. Сколько
лет может прожить волк, сколько лет лиса?
5

9. Тремя бутылками фруктового сока можно наполнить
21 стакан.
10. Утятам 8 дней. Когда утка начала высиживать их,
если утята вывелись 11 мая, а срок высиживания
длился 23 дня?
11. Снесли вместе 7 стожков сена и 11 стожков. Сколько
стожков получилось?
12. Ласточка может прожить 9 лет, сорока в три раза
больше, чем ласточка, а ворона на 13 лет больше, чем
сорока. Подсчитай, сколько лет может прожить
сорока и сколько ворона.
13. Папа, мама и Катя всегда садятся за стол ужинать
так, как показано на рисунке 1. Они могут сесть
и по-иному, например так, как показано на рисунке 2.
Рис. 1 Рис. 2
Сколькими различными способами могут сесть за
стол папа, мама и Катя?
14. В обувном шкафу Евы стоят три пары ботинок. В
темноте она берет наугад четыре ботинка. Окажется ли
при этом вынутой пара одинаковых ботинок?
С?;
\Ф'
V> Определи возраст
МЫШИ И КОШК.И
(в неделях).

Подсчитай,
сколько лет
дракону.
На одном доме четыре дымовые трубы, на соседнем
три и на следующем две. Что получается в
результате?
ПППОИП
пппппп
ГОРЛ)
ппппп
ШШОО
ВРО
ппппп
ппппа
?д
Сложи по пять соединенных линиями чисел так,
чтобы в сумме получилось 25. Начинай с 1 или 0.
Например: 1+3+4 + 9 + 8 = 25.
Кто найдет другие решения?
Если начнешь с нужной буквы и пойдешь правильным
путем, то из следующих друг за другом букв придешь
к математическому понятию. Что это за понятие?
7

Подумай и ответь
1. К числу 7 прибавь 6. Полученное число увеличь на
три. Какое число ты получил?
2. Какие числа можно прибавлять к 9, чтобы сумма
всякий раз была меньше 15?
3. Сколько раз можно прочитать слово «река»?
При чтении перепрыгивать через клеточку нельзя.
а)
р
Е
~к~
А
6)
Р
Е
Е
К
К
А
В)
Р
Е
К
Е
К
А
4. Заполни:
5. Ищем число, которое на 1 больше 13, на 4
меньше 18 и в два раза больше 7. Какое это число?
6. Переверни три раза по две чашки одновременно
так, чтобы в конце все три чашки стояли правильно.
А Б В
7. Встречаясь утром по дороге в школу, Аня, Оля,
Катя, Дима и Алик подают друг другу руку. Сколько
всего рукопожатий получается при этом?

8. Следующие девять карточек нужно расположить в
таком порядке, чтобы можно было прочитать
известное правило.
9. Сколькими различными вариантами ты можешь
разменять одну 5-копеечную монету?
10. Найди число, которое на 40 больше, чем разность
чисел 54 и 6.
11. Какое число на 7 меньше наибольшего двухзначного
числа?
12. Соедини стрелками суммы из А с соответствующими
числами из Б.
14+38 "J*7 52 76
48+48 28 + 19 17 + 35 91 А7
23+24 38 + 38 96 92
13. Вставь все пропущенные числа.
14. Заполни
а)
б)
в)
г)
А)
2
6
100
А
Л
пустые
5
12
92
В
?
клеточки:
8 11
18
84
Д Ж
О
о
15. Определи все натуральные числа х, при которых
верно неравенство:
а) 23 < х < 27 в) х < 6 д) 24 — х > 19
б) 3 + х > 5 г) 26 + х < 52

16. Как правильно сказать: «9 и 7 будет 15» или «9 плюс 7
равно 15»?
Найди по порядку все числа от 1 до 60. Кто быстрее?
Сложи все числа,
данные на этом рисунке.
Какой результат у
тебя получился?
Заметь по часам, кто
из твоих друзей
справился с задачей
быстрее всех.
ю

Укажи другие способы укладки четырех кубиков. Три
примера уже показаны на рисунке.
Изготовь сам настольную игру.
Начерти квадрат, как показано на рисунке внизу.
Затем разрежь его на семь указанных частей. Составь
из этих семи частей фигуры 1, 2, 3, 4, 5 и 6.
И

С циркулем и линейкой
1. Сколько квадратиков содержится на всей площади?
б) в)
а)
2. Две птички сидят на крыше в 8 м друг от друга. Одна
из них прыгает на 1 м ближе к другой. Другая
прыгает тогда на 2 м к первой. Затем обе птички
делают то же самое еще раз. На каком расстоянии
друг от друга сидят птички теперь?
3. Начерти три прямые так, чтобы они:
а) не пересекались,
б) пересекались в одной точке,
в) пересекались в двух точках,
г) пересекались в трех точках.
4. Какой путь короче?
Мышиная нора
5. Андрей оценивает длину школьного двора на глаз
в 60 м. Ваня и Толя измеряют это расстояние. Они
дважды откладывают рулеткой длину 20 м, а затем
отмеряют еще 14 м. На сколько метров ошибся
Андрей?

6. Начерти отрезок длиной 4 см, под ним второй, на 3 см
длиннее. А затем проведи еще третий отрезок, в 4
раза длиннее первого. Какова длина второго и третьего
отрезков?
7. Какая из двух фигур имеет большую площадь?
Ответ ты можешь найти, если умело разрежешь одну
из фигур и сложишь ее по-другому.
8. С помощью линейки определи длину каждого
отрезка. Затем расположи их по величине.
9. Найди на рисунке все круги и четырехугольники.
10. Две девочки, находящиеся на расстоянии 90 м,
побежали друг другу навстречу. Какое расстояние будет
между ними, если каждая пробежит 30 м?
11. Начерти отрезок АВ длиной 11 см. Укажи на нем
точку С такую, чтобы отрезок АС был на 5 см короче
отрезка АВ. Какова длина отрезка ЛС?
12. Какую из шести геометрических фигур надо
поместить в клеточку с вопросительным знаком?
О А V
ПОП
13

Семейный праздник
Заверши узор паркета:
7Г
\
S
/
7
\
\
/
Продолжи:
Ки ки
WW
Какие из составных частей (1—7) точно входят в
отверстия (А — Д) верхней полосы?
А Б в Г А
1 2 3 4 5 6 7
U

«Скажи своему конструктору, что я хотел бы с ним
поговорить».
Имеем
13
Какие числа были заданы?

Головоломки
Заполни:
4 + 7 = 70
8 + 5 =95
8 - = 2
8 — 71 = 2
5 — 8 = 0
3 : = 7
Каждую из пяти шашек
передвинь на одну клетку так,
чтобы в итоге в каждом ряду,
столбце и по обеим
диагоналям (красная линия, синяя
линия) находилась одна шашка.
Вставь вместо вопросительных знаков необходимые
ЧИСЛа: Старт
а) б)
4. Буквы Е, С, Т, А, Е, В, Д, Ь, Е вставь так, чтобы
получились два математических понятия.
Вставь в каждую клеточку необходимый знак:
2 6+2= 10 8 7 1=14
20 10 1=11 19 3 4 = 12
(70- 21): 7 5 5 (2 + 3) 25
43 — 18:6 40 7-5 — 6 30
16

6. Сложи все числа, которые ты видишь. Кто быстрее?
7. Кто найдет другие варианты?
8. Хорошие попадания. Сколько очков выбила Лиза и
сколько Мария? Составь неравенство.
9. Задумай число и запиши его. Удвой его и прибавь 1.
Затем умножь на 5 и вычти 5. Раздели на 10. Результат
запиши рядом с задуманным числом. Что получилось?
17

Заполни числовой круг так, чтобы в сумме всегда
получалось 30. Например: 16 + 14 = 30.
Вставь в кружочки на рисунке 1 число 3 один раз,
а каждое из чисел 1 и 2 четыре раза так, чтобы по
обеим прямым в сумме получалось 9.
Вставь в кружочки на рисунке 2 числа от 1 до 7 так,
чтобы по каждой прямой сумма чисел равнялась 15.

Дорога знаний — математика
1. Дети хотят бросить снежок хотя бы на 12 м. Ваня
бросил в два раза дальше. Снежок Ирины
пролетел 21 м.
Ваня бросил на ... метров. Ирина бросила свой
снежок на ... метров дальше 12-метровой отметки.
(2 очка)
2. Петя Задачкин задумал число а и прибавил к нему 12.
Сумма получилась на 1 меньше 16. Какое число а
было задумано?
а = ... (2 очка)
3. Вставь знаки + или — :
3 4 2= 9
10 10 1 = 19
9 10 5 = 14 (3 очка)
4. Нарисуй этот конверт, не отрывая карандаша от
бумаги. Сколько треугольников в этой фигуре?
В ней .
треугольников.
(2 очка)
5. Дима и Оля играют в кости. У каждого из них по три
кубика. Определи, кто из них за два бросания набрал
больше очков и на сколько больше.
1-е бросание
2-е
ИЕЗ
6р°"""е HIE)ИЗ
• ••
•••
ЕЗИЕЗ
набрал(а) больше очков.
набрал(а) на очка больше.
(3 очка)
19

6. У Юли сегодня день рождения. К ней приходит много
маленьких гостей: Ваня, Инна, Вова, Коля, которые
живут в одном доме с Юлей, и трое друзей из
соседнего дома. Мама угощает их чаем. Сколько надо для
этого чашек? (2 очка)
7. Вставь все недостающие числа:
8. Расставь числа 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3 в квадрате так,
чтобы в каждом ряду и каждом столбце числа 1, 2, 3
встречались только один раз.
(3 очка)
Сверь свои результаты с ответами на странице 58.
Всего . . . очков.
Очень хороший результат: 21, 20 и 19 очков.
Хороший результат: 18, 17, 16 и 15 очков.
20

Соедини три буквы с тремя цифрами так, чтобы
прямоугольник разбился на 5 частей. В каждой части
должно быть по три цветка, причем разного сорта.
Знаешь ли ты, какие весенние цветы находятся под
охраной?
АБВГДЕЖЗИКЛ
1 23456789 10 11
21

Раздел II. Окно в жизнь
1. Чтобы перейти улицу, Игорю нужно 4 с. Какое
расстояние проедет за это время автомобиль,
который проходит 14 м в секунду?
2. Аня размышляет: «Если я куплю одинаковые
подарки по 7 руб., то я истрачу все свои деньги. Но
если я куплю одинаковые подарки по 6 руб. каждый,
то у меня останется еще 4 руб.» Сколько денег
было у Ани? Сколько подарков она хотела купить?
3. Андрей, Катя и Маша решили покачаться. Сначала
на качалку сели Андрей и Катя (рис. а), а затем —
Катя и Маша (рис. б).
а) Катя б)
Андрей Маша Катя
Тяжелее ли Андрей Маши?
4. Масса наполненной маслом канистры 17 кг. Если же
она заполнена наполовину, то ее масса равна 9 кг.
Какова масса пустой канистры?
5. В лифте могут одновременно подниматься не более
8 человек. Лифт проходит четыре раза вверх и
вниз, не останавливаясь на этажах. Какое
наибольшее число людей может быть перевезено при этом?

6. Галя, Инна и Лиза приближаются к финишу в
забеге на 60 м. Сколько возможно при этом вариантов
завершения соревнования? Укажи возможность
пересечения финишной линии в каждом случае,
используя имена девочек.
7. Ко дню рождения Мише подарили в два раза
больше почтовых марок, чем у него уже было. Теперь
у него 18 марок. Сколько марок подарили ему ко
дню рождения?
8. В 16 ч 8 мин пассажиры прибыли на вокзал. Они
находились в пути 67 мин. Когда началась поездка?
9. В сутках 24 ч. 22 июня — самый длинный день в
году: солнце восходит в 3 ч 30 мин и заходит в
21 ч 30 мин. Определи долготу этого дня.
10. Вова говорит: «Я проезжаю на своем велосипеде
24 км за 2 ч». А его друг утверждает: «Я проеду
4 км за 15 мин». Сколько километров в час
проезжает каждый из мальчиков?
11. Гена объясняет своей сестре Клаве, что звук
проходит один километр примерно за 3 с.
а) На каком расстоянии сверкнула молния, если от
ее вспышки до раската грома Клава насчитала по
секундомеру 12 с?
б) Сколько времени пройдет от вспышки молнии до
раската грома, если молния сверкнула на расстоянии
6 км?
12. Бутылка лимонада стоит 40 коп. с посудой, без
посуды ровно половину. Женя получил от родителей
80 коп., чтобы в жаркий летний день купить лимонада
себе и своей сестре. Сколько бутылок лимонада
самое большое может купить Женя и как он должен
это сделать?
13. Леня хочет купить мороженого на 1 руб. В продаже
имеются порции по 20 и 30 коп. Сколько различных
возможностей у Лени для покупки мороженого по
этим ценам?
23

Ура-а, у нас каникулы! На нижнем рисунке не
хватает 8 деталей, которые есть на верхнем. Кто найдет
их?
24

Заполни пустые клеточки на рисунке слева числами
2, 4, 8, 12, 16 и 18 так, чтобы сумма чисел,
соединенных прямой, по всем направлениям равнялась 30.
Пять карточек необходимо расположить в
магическом квадрате (рисунок справа) так, чтобы сумма
чисел по каждой вертикали, горизонтали и
диагонали была одинакова.

Подумай и ответь
1. На сколько наибольшее трехзначное число больше,
чем наименьшее трехзначное число?
2. Разность между 810 и а равна 350. Найди число а.
3. Из красных, голубых и желтых
полосок нужно склеить
трехцветные флажки (см. рисунок).
Сколько различных флажков
можно изготовить таким
образом? Нарисуй их все.
4. Если число а уменьшить на 7 и результат умножить
на 9, получится 108. Чему равно число а?
5. Вставь вместо квадратиков равные по величине числа:
25+17+ +12+ +18=100.
6. Заполни:
7. Больше, меньше или равно:
63 — 20
(7 + 8)- 5
28
8 + 8 + 8 + 8
63 — 20
7+ (8
15 + 13
8-5
5)
Для каких натуральных чисел верно неравенство:
а) 49 > 8-лг> 31;
б) 258 <х< 261?
26

9. Определи, верно или неверно:
101 и 103 — нечетные числа
34 делится на 4 без остатка
Сумма 2 102 и 4102 равна 500
Третья часть числа 25 равняется 8
25-15>40
18-2 : 2=(18 : 2)-2
10. Из приведенных ниже 9 чисел необходимо
вычеркнуть 5 чисел так, чтобы сумма остальных
равнялась 20:
2, 2, 2, 5, 5, 5, 8, 8, 8.
11. Заполни пропуски:
12. Лена моложе Гали, но старше Иры. Галя моложе
Вари. Расположи имена девочек по возрасту.
Начинай с самого маленького возраста.
13. Для сообразительных:
8 км = ..
9 см = .,
2 ч = ..
3 кг = ..
,. м
. . hAM
. . МИН
, . Г
5 дней = ..
4 дм = ..
420 мин = .,
62 ц = ..
. ч
. см
,. ч
, . кг
27

В каком порядке надо склеить все пять отрезков
чтобы получить ленту?
Сумма чисел в белых клеточках равна 50. Найди
еще три другие группы чисел, в каждой из которых
сумма чисел тоже равна 50.
1
10
12
5
27
8
3
Э
9
31
6
11
7
8
13
9
2
4
15
Складывая сверху вниз и
выбирая по одной клетке
из каждого ряда, найди 5
чисел, сумма которых
равна 58.
28

Рассмотри кубик. Представь себе, что его до
половины окунули в чернила. Начерти развертку кубика
и заштрихуй те его грани, которые закрасились
чернилами. (Имеется несколько решений.)
На рисунке 1 вы видите 6 круговых вырезок А, Б, В, Г,
Д, Е. Как нужно вставить их в вырезки 1, 2, 3, 4, 5, 6 на
рисунке 2, чтобы получились полные круги?
Укажи это с помощью букв и цифр.
А Е
Б
В 2 4 6
А Г
Рис. 1 Рис. 2

С циркулем и линейкой
1. В каких примерах фигуры не симметричны?
а)
б)
г)
А)
2. Определи по чертежу расстояние между С и D.
100 км
22 км
35 км
3. Начерти прямоугольник со сторонами 2 см и 5 см.
Раздели этот прямоугольник на четыре квадрата,
два из которых имеют стороны длиной 2 см. Какова
длина сторон двух других квадратов?
4. Можно ли разрезать прямоугольник, состоящий из
36 квадратиков (см. рисунок), на две части так, чтобы,
сложив их по-другому, получить квадрат? Если да,
то разрежь прямоугольник, как нужно.
30

5. Луг, длина которого 40 м, а ширина 24 м, необходимо
обнести проволочным ограждением ( в одну линию).
а) Сколько метров проволоки потребуется?
б) Сколько нужно столбиков, если они должны
устанавливаться через 8 м?
6. Присмотрись внимательнее.
Сколько четырехугольников ты найдешь в фигуре а)?
Сколько квадратов содержит фигура б)?
Сколько квадратов и сколько треугольников
содержится в фигуре в)?
Сколько треугольников, трапеций, параллелограммов
и шестиугольников ты насчитал в фигуре г)?
а) б) в) г)
7. — отрезка равна 4 см. Пенал Саши в три раза
длиннее, чем половина этого отрезка. Какова длина
пенала?
8. Проведи все прямые,
соединяющие точки
попарно.
Сколько таких прямых
можно провести?
9. -^- фигуры (рис. 1), -^- фигуры (рис. 2) и половину
фигуры (рис. 3) раскрась цветным карандашом.
Рис. 2 Рис. 3
Pi
X
Рис. 1
31

Продолжи узоры.
32

Какую из фигур а — е ты вставил бы вместо
вопросительного знака?
а© в в©
r А @> @
Некто получил задание пробежать по всем дорожкам
парка так, чтобы по каждой дорожке пробегать
только один раз и чтобы путь нигде не пересекался.
Найди решение.

Головоломки
1- Сколько трехзначных чисел можно составить из
цифр 1, 2 и 3 так, чтобы каждая цифра встречалась
в каждом числе один раз? Чему равна сумма всех
полученных чисел?
2. Прилетело несколько птиц. Если они сядут на
деревья по одной, то одна птица окажется лишней.
Если они сядут на деревья по две, то на одном дереве
не будет ни одной птицы. Сколько было деревьев
и сколько птиц?
3. Назови все нечетные числа, сумма которых равна 14.
(Слагаемые могут быть и одинаковыми.) Сколько
всего таких вариантов?
4. Переложи четыре из восьми
спичек, составляющих квадрат, так,
чтобы получилось два
маленьких (равных) квадрата.
5. Петя пускает бумажного змея. Брат спрашивает у него:
«Какова длина шнура?» Петя, улыбаясь, говорит: «Если
бы у меня было в пять раз больше шнура и я взял .бы
только половину, то получилось бы 100 м». Какова
длина шнура, использованного Петей?
6. У мальчика сестер столько же, сколько и братьев.
Но у каждой его сестры братьев в два раза больше,
чем сестер.
а) Сколько всего детей в семье?
б) Сколько из них мальчиков и сколько девочек?
7. Оля и Катя решили обменяться марками. На вопрос
Кати, сколько у нее марок для обмена, Оля отвечает
с улыбкой: «Найди разность между наибольшим дву-

значным числом, умноженным на два, и 180, тогда
узнаешь, сколько марок я меняю». Сколько марок
меняет Оля?
8. Каждый квадратик необходимо заменить цифрой.
10 : 2 + = 9
+ + + +
14 : 2 - = 3
+ + + +
--2=7
36-7- =
9. Задумай число и запиши его, умножь на 5,
прибавь 2, умножь на 4 и затем прибавь 3. Теперь
умножь на 5 и прибавь еще 7. Запиши результат.
Вычеркни обе последние цифры. Что у тебя
получилось?
10. Вставь вместо фигур числа 2, 3 или 5 так, чтобы
получились верные равенства. Одинаковые фигуры
означают одни и те же числа.
+
+ = + + 1
+ = + + +
11. В непрозрачном пакете лежат 2 зеленых, 2 красных
и 2 голубых шарика. Какое наименьшее количество
шариков нужно вынуть, не заглядывая в пакет,
чтобы наверняка получить хотя бы один голубой
шарик?
12. На представлении в цирке показали трех львов, в
два раза больше тигров, 8 лошадей и вдвое меньше
слонов. Гена рассказывает своим друзьям: «Там было
6 тигров и в два раза меньше львов, 4 слона и вдвое
больше лошадей». Прав ли Гена?
35

В какой проход должна зайти собака, чтобы достать
кость?
Кто найдет путь от А до В1
D
й
Ш
т
Что больше, площадь прямоугольника или площадь
трех желтых треугольниковГ
Замени буквы в квадрате числами.
А — в два раза больше, чем С.
В — -Lot А-КС.
С — произведение 3 и 4.
D — сумма А, В и С.

Дорога знаний — математика
1. Мама покупает в универмаге два лыжных костюма
по одинаковой цене. Она уплачивает за них одной
25-рублевой, одной 10-рублевой, одной 3-рублевой
и одной рублевой бумажкой. Продавщица дает ей
сдачи одной 5-рублевой бумажкой. Сколько стоит
один костюм? Один лыжный костюм стоит . . . руб.
(3 очка)
2. Какое число означает каждая буква, если известно
следующее:
Т = О:40
К = А • 3
О = К + А
А = 280 : 7
Т + О + Ч + К + А = 350 (3 очка)
3. Здесь не хватает нескольких цифр. Знаешь ли ты,
какие это цифры?
2 + 0 = 54
7 • = 1 (2 очка)
4. Следующие фигуры расположены
по определенному закону. Вставь
вместо вопросительных знаков
недостающие фигуры. (2 очка)
5. а) Реши:
35 + х = 48
17 < Зх< 35
б) Больше, меньше или равно?
Поставь правильный знак:
(81 — 39) : 7 5 (3 очка)
37

6. Трижды три да еще
раз на 3. Решать
такие примеры — одно
удовольствие. К
результату прибавь
дважды два да еще
9 и приставь
справа 0. Что у тебя
получилось? (3 очка)
7. Найди число, которое на 40 больше, чем разность
чисел 54 и 6. Это число .... (2 очка)
8. Числа 4, 5, 6, 7, 8, 9 так вставь
в голубые кружочки, чтобы по
каждой стороне треугольника в
сумме получалось 17. (2 очка)
Сверь свои результаты с ответами на странице 65.
Всего ... очков.
Очень хороший результат: 20, 19 очков.
Хороший результат: 18, 17, 16, 15 очков.
На шахматной доске
изображены фигуры четырех видов:
круги, прямоугольники,
треугольники, трапеции.
Отыщи все квадраты, в которых
содержится ровно четыре
фигуры разных видов (смотри
пример).
38

Раздел III. Окно в жизнь
1. Слон получает в зоопарке ежедневно 24 кг черного
хлеба, 3 кг белого, по 16 кг моркови и свеклы,
50 кг сена. Сколько килограммов хлеба, моркови,
свеклы и сена получает слон за месяц (30 дней)?
2. За 30 конвертов Гена уплатил 1 руб. 80 коп. Галя
уплатила за свои конверты на 1 руб. 20 коп. больше.
Сколько конвертов купила Галя?
3. Чтобы узнать массу в среднем одного кукурузного
початка с опытного участка, школьники определили
массу нескольких початков. Масса самого большого
была 850 г, 3 початка были массой по 640 г каждый,
а еще 2 по 460 г. Какова масса в среднем одного
початка?
4. В семье 5 сыновей. У каждого из них одна сестра.
Сколько всего детей в этой семье?
5. Папа купил две книги с иллюстрациями. Обе книги
стоили вместе 8 руб. Одна книга была на 2 руб.
дешевле другой. Сколько рублей стоила каждая
книга?
6. В городе 40 новых домов. В каждом из них живет
250 человек. А всего в них живет одна треть всех
жителей этого города. Сколько жителей в городе?
7. Котел полевой кухни вмещает 180 л. На четверых
солдат выдается 3 л супа. Сколько солдат можно
накормить из одного котла?
8. У Инны день рождения. Она пригласила к себе
четырех своих подруг. Девочки поднимают стаканы
с лимонадом и чокаются за здоровье Инны. Сколько
раз прозвенят стаканы, если все чокнутся друг с
другом?
39

9. В венгерской пещере Аггрелек можно увидеть
крупнейший в мире сталагмит, высота которого 25 м.
Из геологии (наука о горных породах) известно,
что сталагмит вырастает за 10 лет на 1 мм. Какой
возраст этого сталагмита?
10. В силосной башне осталось еще 40 000 кг корма.
Ежедневно выбирают примерно по 350 кг. Хватит
ли оставшегося корма еще на 3 месяца?
11. Ученики сажают на школьном огороде капусту.
Необходимо засадить пять грядок. На каждой
грядке высаживается по три ряда капусты. В каждом
ряду должно быть по 15 растений. Вова приносит
корзину, в которой лежат 200 растений. Хватит ли
этого количества рассады, чтобы засадить таким
образом все грядки?
12. Домовая кухня готовит ежедневно 500 котлет по
130 г, 600 отбивных по 125 г каждая и 2000
пирожков, с 60 г мяса в каждом. Высчитай общий расход
мяса в день.
13. Многие птицы очень полезны для человека.
Так, например, синичка ловит ежедневно около
17 г насекомых. Сколько килограммов насекомых
уничтожит синичка с 1 июня по 31 августа?
14. Чтобы попасть в театр, двум отцам и двум сыновьям
понадобилось только три входных билета. Разве
такое возможно?
15. В класс завезли новые парты. В крайнем ряду у окна
6 двухместных парт, в среднем 5 таких парт. А в
ряду у дверей могут сесть 12 учеников. Сколько
всего ученических мест в классе?
40

Пятеро школьников пришли в клуб, чтобы вместе
с уже собравшимися там товарищами принять
участие в математической олимпиаде. Где эти пятеро
ребят?

Подумай и ответь
1. Найди сумму всех четных чисел, которые делятся
на 7 и меньше 100.
2. Петя говорит другу: «Я поймал много больших рыб,
а маленьких вдвое меньше. Всего у меня было
16 рыб». Верно ли это?
3. Найди произведения 8-93 и 9 • 83.
а) Назови все натуральные числа, которые больше
первого произведения и меньше второго.
б) Найди сумму этих чисел.
4. Какое число нужно вычесть из числа 289,
умноженного на пять, чтобы получить 445?
5. Учитель принес на занятия математического кружка
17 различных марок. Из них 5 марок по 20 коп.,
3 марки по 10 коп., 3 марки по 15 коп., 6 марок
по 5 коп.
Ученики должны
расклеить марки, как
показано на рисунке, причем
так, чтобы сумма их
стоимости по горизонтальным,
вертикальным рядам,
соединенным линиями, и по
обеим диагоналям
составляла 55 коп.
6. Какие числа должен ты подставить вместо а, Ь, с и el
34 + а = 40 40: 10 = Ь
b • а = с с :(а — b) ± е = 56
7. Найди все числа а, Ь, с, d е, f, при которых
верны следующие неравенства:
а) 5 • 19 < а < 100
б) 15 < 2 • с -- 3 < 25
42

в) 3 > d:M > О
г) 409002 > Ь > 408998
д) 100 003 — е> 99998
е) 74 > 650 : / > 64
8. Школьная футбольная команда выиграла в три раза
больше игр, чем проиграла. Четыре игры
закончились вничью. Всего было проведено 28 игр.
Сколько игр выиграла команда?
9. Гена прибавил к некоторому натуральному числу
450, затем отнял от суммы 725 и получил 75. Каково
первоначальное число?
10. Укажи все двух- и трехзначные числа, которые можно
составить из цифр 1, 2 и 3, причем цифры в числе
могут повторяться.
11. Составь примеры с ответом 100. При. этом ты
можешь пользоваться математическими знаками +,
—, ., : и
а) пять раз цифрой 3; в) четыре раза цифрой 9;
б) пять раз цифрой 1; г) пять раз цифрой 5.
(Пример: а) 33 • 3 + 3 : 3 = 100.)
12. Реши следующие равенства:
Ю3 + z = 104 х — 1 • 10 = 103
а - 104 = 2- 105 106:/? = 105
13. «Сколько лет дубу?» — спросили школьники у
лесника. «Подумайте-ка! — ответил он, лукаво
улыбаясь.— Сложите наибольшее однозначное,
наибольшее двузначное и наибольшее трехзначное числа.
Из полученной суммы вычтите наименьшее
четырехзначное число. Тогда и узнаете, сколько лет
дубу».
43

Скопируй четыре части изображенного квадрата на
отдельный лист бумаги и вырежь их. Затем
попробуй, не заглядывая в книгу, сложить из четырех
частей снова данный квадрат.
Восемь чисел 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9 необходимо
так расставить по желтым квадратикам, чтобы каждая
из четырех сумм в наружных и внутренних
квадратах, а также по диагоналям составляла 20.
Соедини все четные числа друг с другом.
Соединительные линии не должны при этом пересекаться
(рисунок слева).
Квадратное поле (рисунок справа) необходимо так
разделить тремя прямыми на пять частей, чтобы
в каждой части было по две звездочки.
44

Какой восьмиугольник состоит из пяти желтых фигур?
Возьми лист бумаги в клетку и постарайся
начертить следующий узор.
1—1 1 1 1—1—1 11 I—( ,
III
III 1
и и
1 1 1 1

С циркулем и линейкой
1- Дан прямоугольник со сторонами: АВ = а = 40 см
и ВС = Ъ = 30 см. Найди длину стороны квадрата,
который имеет одинаковый периметр с
прямоугольником.
2. Отметь точку S. Из этой точки проведи 5 лучей
так, чтобы затем можно было начертить две
параллельные прямые, которые пересекались бы со всеми
пятью лучами. Сколько при этом получится
треугольников и четырехугольников?
3. По две из 28 частей точно совпадают друг с другом.
Назови эти 14 пар.
Отрезок длиной 168 см разделен на 3 отрезка.
Второй отрезок в три раза длиннее, а третий — в
четыре раза длиннее, чем первый. Найди длину
каждого отрезка.
Периметр прямоугольника должен составлять 24 см.
Какой длины могут быть стороны этого
прямоугольника, если они выражаются натуральными числами?
Используй таблицу.
46

6. Какой из кубиков а), б) или в) показан на развертке?
а) б)
в)
7. Из 12 палочек сложили 5 квадратов. Убери две
палочки так, чтобы осталось только два разных по
величине квадрата.
8. Перекопируй 6 фигур, вырежь их и сложи из них
квадрат.
Д
Сколько сантиметров шпагата понадобится для
перевязки изображенного пакета? Длина пакета 44 см,
ширина 44 см и высота 12 см. (Для узлов
необходимо 20 см.)
10. Расположи следующие значения длины по величине:
а) 165 дм б) 1700 см в) 4 км г) 9070 м
47

Из черной бумаги (А, Б, В, Г, Д) вырезали пять
гвоздик (1, 2, 3, 4, 5). Кто быстрее найдет, из какого
листа вырезан каждый цветок?
Каждую из шести фигур нужно разделить прямой
линией на две части так, чтобы из них можно было
составить квадрат.
1 2 3
48

«Реши одну задачку за папочку, одну — за
мамочку ...»
Из 25 шашек нужно убрать 10 так, чтобы в каждом
ряду, в каждом столбце и по каждой диагонали
оставалось только три шашки.
Вставь однозначные числа так, чтобы как по
горизонтали, так и по вертикали получились правильно
решенные примеры.
=б =4
+ - + + +
+ 2 + =6 + 3 • = 4
+ + +
+ + =6 + + = 4
=4 = 4 -4 =4 =4 =1

Головоломки
1- Коля (K)f Инна (И), Петя (П) и Оля (О) должны
участвовать в эстафете. Сколько различных
вариантов имеется для последовательности, в которой
они могут бежать?
2. Валя на 10 лет моложе своего брата Вани. А через
один год Ваня будет в три раза старше, чем Валя.
Сколько лет Вале и Ване?
3. Гена строит башню из одинаковых кубиков. Он
ставит их друг на друга. В построенной башне со всех
сторон и сверху видно 33 квадрата. Из скольких
кубиков состоит эта башня?
4. Переложи эти девять костей домино так, чтобы
сумма очков на них по всем горизонтальным и
вертикальным рядам составляла 15.
5. Заполни:
а) 3 6)
5 -4 18
6. У А и Б вместе 10 руб., у А и В вместе 19 руб.,
у Б и В вместе 23 руб. Сколько денег у каждого
из них;
50

7. В следующих поговорках встречаются числа,
которые ты должен вставить. Кто правильно вставит эти
числа и затем сложит их, тот в сумме получит 28.
а) . . . колесо в телеге.
б) У него ... пятниц на неделе.
в) ... раз отмерь, ... раз отрежь.
г) ... с сошкой, ... с ложкой.
8. Соедини числа 1280, 740, 600 и 60
математическими знаками -f- или — так, чтобы в результате
получился 0.
9. Реши:
25 -8
75 -"5 +
11 -7
10. Переложи одну из палочек так, чтобы равенство
было верным:
а)
б)
Числовой кроссворд
Наибольшее трехзначное
число. Число, вдвое большее 26.
Произведение 8 на 8. Число из одинаковых цифр.
Наименьшее трехзначное число. Число, в 9 раз большее,
чем 40.
ПОЛОВИ- 1 2 3 4
на 50. Разность между 1000 5 б 7
и 35. Четное число между
о о
90 и 100. Число, в несколько
раз большее, чем 50. Сумма ю г,
500 и 3. Число, следующее 12
за 11. Число,
предшествующее 11.

Дорога знаний — математика
1- Игорь считает окна, расположенные с одной стороны
15-этажного дома. На 14 этажах по 9 окон. На первом
этаже число окон составляет одну треть от их числа
на любом другом этаже, потому что там имеются
двери.
В доме с одной стороны имеется ... окон. (2 очка)
2. Какое число означает каждая буква, если известно
следующее:
БЕРЛИНЕ + Р + Л = 21
Р • Л = 42
И + Л = 70 : Р
Б: Е = И
Л = 60 : 10
Б + Е + Р + Л + И + Н = 60 (3 очка)
3. Сколько трапеций ты найдешь в этой фигуре?
Всего ... трапеций. (2 очка)
4. Для каких натуральных чисел верно неравенство:
31 < 8 - х < 49?
х = ... (1 очко)
5. Заполни таблицу:
52
(4 очка)

6. «Повар, скажите, сколько у вас пирожков с рисом?»
На это он ответил: «Прибавьте к числу пирожков 9
и умножьте на 9, получите число, на 9 большее 99».
Всего ... пирожков. (3 очка)
7. Какие числа нужно вставить вместо букв в квадрате,
если известно следующее:
И — половина К,
К — сумма Л и 9,
Л — разность между М и 14,
М — в три раза больше 5,
сумма И и Н равна 25? (3 очка)
8. Вставь числа 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 8, 8 в клетки
магического квадрата так, чтобы сумма в каждом
ряду и столбце равнялась 18. (2 очка)
4
Сверь свои результаты с ответами на странице 71.
12 3 4 5 6 7 8
Всего ... очков.
Очень хороший результат: 20 и 19 очков.
Хороший результат: 18, 17, 16, 15 очков.

Ответы
Раздел I. Окно в жизнь
1. Боря и Вова могут поиграть еще 1 ч.
2. В товарном поезде 21 вагон.
3. За перегородкой стоят 4 детей.
4. Тарелка и полотенце стоят одинаково.
5. Одна пара колготок стоит 3 руб.
6. Кате может быть 6, 7 или 8 лет.
7. У животного 4 ноги.
8. Волк может прожить 15 лет, а лиса— 10 лет.
9.
10. Утка начала высиживать утят 18 апреля.
11. Получился один стог.
12. Сорока может прожить 21 лет, а ворона — 40 лет.
13. Имеется 6 различных вариантов:
Папа Папа /Лама Мама Катя Катя
Мама Катя Папа Катя Папа Мама
Катя Мама Катя Папа Мама Папа
14. Да.
Внизу: мышь — 17 недель, кошка — 25 недель.
Вверху: дракон — 46 лет.
Внизу: в результате получается дым.
Посередине: вычитаемое.
54

Подумай и ответь
1. Число 16.
2. 9 + х < 15, х = О, 1, 2, 3, 4, 5.
3. а) один раз; 6) три раза; в) три раза.
4-
5. Это число 14.
6. Б и В, А и В, Б и В.
7. 10 рукопожатий.
8. Слагаемые можно менять местами.
9. 5 вариантов:
1) 1 +1 + 1 +1 +1 =5;
2) 3 + 2 = 5;
3) 3 + 1 + 1 = 5;
4) 2 + 1 + 1 + 1 = 5;
5) 2 + 2 + 1 = 5.
10. Это число 88.
11. Искомое число 92.
12. 34 + 57 = 91 14 + 38 = 52 17 +
48 + 48 = 96 28 + 19 = 47 23 +
38 + 38 = 76
13.
14. а) 14; 6) 24; 30; в) 76; 68; г) И;
15. а) х = 24, 25, 26; г) х = 0, 1, 2, 3, .
б) х = 3, 4, 5, 6; д) х = 0, 1, 2, 3, 4.
в) х = 0, 1, 2, 3, 4, 5;

16. 9 + 7 = 16.
В результате получится 90.
внизу:
1 2
С циркулем и линейкой
1. а) 24 квадратика; б) 25 квадратиков; в) 48
квадратиков.
2. Птички сидят на расстоянии 2 м друг от друга.
3. а)
4. Голубой путь короче.
5. Андрей ошибся на 6 м.
6. Длина второго отрезка 7 см, длина третьего
отрезка 16 см.
7. Площади обеих фигур равны.
8. А В = 1 см, CD = 3 см, GH = 5 мм, EF = 15 мм,
CD, EF, АВ, GH.
9. 5 кругов, 18 четырехугольников.
10. Расстояние между девочками будет 30 м.
11. Длина отрезка АС равна 6 см.
12. В клеточке с вопросительным знаком должен быть
кружок.
Внизу: А, 5; Б, 1; В, 6; Г, 2; Д, 4.
х = 7, у = 9.
56

Головоломки
1. 43 + 27 = 70 98 — 71 = 27 2.
38 + 57 = 95 58 — 58 = 0
8 - 3 = 24 35 : 5=7
3. а) 29; 54; б) 53; 44; 67; 42.
4. Делитель, неравенство.
5. 2 + 6 + 2 = 10 9 + 7-1=14
20 — 10 + 1=11 19 — 3—4 = 12
(70 - 21): 7 > 5 5 - (2 + 3) = 25
43 — 18:6 = 40 7 • 5 — 6 < 30
6. Сумма равна 90.
7. 0 + 10, 1 + 9, 2 + 8, 3 + 7, 4 + 6, 5 + 5,
6 + 4, 7 + 3, 8 + 2, 9+1, 10 + 0
8. Лиза 210 очков, Мария 225 очков; 210 < 225.
9. В результате получится задуманное число.
Г 2 J (2
Рис. 1. J^TJ^l
СП(2
1 J V-N/
(2)
Рис.2. ^0К11^
Т4) (7) (Г

Дорога знаний — математика
1. Ваня бросил снежок на 24 м.
Ирина бросила на 9 м дальше 12-метровой отметки.
2. Было задумано число 3.
3. 3+4 + 2=9 4.
10+ 10— 1 = 19
9+10 — 5 = 14
В этой фигуре 9 треугольников.
5. Оля набрала больше очков.
Оля набрала на 2 очка больше, чем Дима.
6, Нужно 8 чашек.
7.
8.
АБВГДЕЖЗИКЛ
1 23456789 10 11
58
й

Раздел II. Окно в жизнь
1. Автомобиль проедет 56 м.
2. У Ани было 28 руб., и ей нужно купить 4 подарка.
3. Да, Андрей тяжелее Маши.
4. Масса пустой канистры 1 кг.
5. Может быть перевезено самое большое 64 человека.
6. Всего 6 вариантов:
1) Галя, Инна, Лиза 4) Инна, Галя, Лиза
2) Галя, Лиза, Инна 5) Лиза, Галя, Инна
3) Инна, Лиза, Галя 6) Лиза, Инна, Галя
7. Мише подарили 12 марок.
8. Поездка началась в 15 ч 1 мин.
9. Долгота этого дня 18 ч.
10. Вова проезжает в час 12 км, а его друг—16 км.
11. а) Молния сверкнула на расстоянии 4 км.
б) От вспышки молнии до раската грома пройдет
18 с.
12. Женя может купить 3 бутылки лимонада. Перед
покупкой третьей бутылки лимонада он должен сначала
вернуть продавщице две пустые бутылки.
13. У Лени две возможности для покупки мороженого:
1) 100 коп. = 2.20 + 2-30 коп.
2) 100 коп. = 5- 20 коп.
59

Подумай и ответь
1. Наибольшее трехзначное число на 899 больше
наименьшего трехзначного числа.
2. Число а равно 460.
3. Можно изготовить 6 разных флажков.
4. а = 19.
5. 25 + 17+ 14 + 12 + 14+ 18 = 100.
60

6.
7. 63 — 20 > 63 - 30 43 > 33
(7 + 8) — 5 = 7 + (8 — 5) 10= 10
28 = 15 + 13 28 = 28
8 + 8 + 8 + 8<8-5 32<40
8. а) х = 6, 5, 4; 6) х = 259, 260.
9. Верно, неверно, неверно, неверно, верно, верно.
10. 2 + 8 + 2 + 8 = 20 или 2 + 8 + 5 + 5 = 20.
11.
12. Ира, Лена, Галя, Варя.
13. 8км = 8000 м 3 кг = 3000 г 420 мин = 7 ч
9 см = 90 мм 5 сут = 120 ч 62 ц = 6200 кг
2 ч =120 мин 4 дм = 40 см
Вверху: 7; 8; 3; 4; 10; 9; 2; 1; 6; 5.
В центре:
5
15
12
8
10
14
11
9
13
3
3
4
2
18
16
7
19
8
17
6
Внизу: 8 + 3 + 9 + 7 +31 =58; 8 + 3+11+9 +27 = 58.
61

Вверху:
Внизу: 1, А; 2, Е; 3, Г; 4, Д; 5, Б; 6, В.
С циркулем и линейкой
1- б), в), г).
2. CD = 43 км.
3. Длина сторон маленьких квадратов равна 1 см.
а) Потребуется 128 м проволоки.
б) Нужно 16 столбиков.
а) 9 четырехугольников. б) 14 квадратов.
в) 6 квадратов, 12 треугольников.
г) 12 треугольников, 6 трапеций, 6 параллелограммов,
2 шестиугольника.
62

ПО)
Рис. 2
Рис. 3
Рис. 1
Посередине: a. /Z7^!\
Внизу:
Головоломки
1. 123; 132; 231; 213; 312; 321.
Сумма этих 6 чисел равна 1332.
2. 3 дерева, 4 птицы.
3. 7 вариантов.
1 и 13, 5 и 9, 9 и 5, 13 и 1, 3 и 11, 7 и 7, 11 и 3.
4.
63

5. Длина шнура 40 м.
6. а) В этой семье 7 детей; 6) 4 мальчика, 3 девочки.
7. У Оли 18 марок. 9. Получилось задуманное число.
8. 10: 2 + =9 10.
+ + + + з + г =
14: 2 - =3
, , , , +2=3 + 3 + 1
+ "Г "г -f-
— 2=1 +3 = 2+2+ +
36 —7 — =
11. Нужно вынуть минимум 5 шариков.
12. Да.
Вверху: собака должна зайти в проход 2.
Посередине:
Площадь прямоугольника равна сумме площадей
треугольников.
Внизу:
7 24
9 12
45
Дорога знаний — математика
1. Один лыжный костюм стоит 13 руб.
2.
3. 24 + 30 = 54
7-2 = 14
64

4.
5. а) х = 13; х = 6, 7, 8, 9, 10, 11;
б) (81 — 39): 7 > 5.
6. Получилось число 400.
7. 54 — 6 = 48; 48 + 40 = 88. Это число 88.
8.
Есть еще 11 вариантов.
Раздел III. Окно в жизнь
1. Слон получает в месяц 810 кг хлеба, 480 кг моркови,
480 кг свеклы и 1500 кг сена.
2. Галя купила 50 конвертов.
3. Масса одного початка в среднем 615 г.
4. В семье 6 детей.
5. Книги стоили 3 руб. и 5 руб.
6. В городе 30 000 жителей.
7. Из одного котла можно накормить 240 солдат.
8. Стаканы прозвенят 10 раз.
9. Возраст сталагмита 250 000 лет.
10. Да, корма хватит еще на 3 месяца.
11. Нет, надо 225 растений.
12. Общий расход мяса 260 кг.
65

13. Синичка уничтожит 1564 г, т. е. приблизительно
полтора килограмма, насекомых.
14. Сын, отец, дедушка.
15. В классе 34 места.
Подумай и ответь
1. Сумма равна 392.
2. Это неверно, так как 16 не делится без остатка на 3.
3. а) 745 и 746; б) 1491.
4. Нужно вычесть число 1000.
5.
6. а = 6; Ь = 4; с = 24; е = 44.
66

8.
а) а = 96, 97, 98, 99;
б) с= 10, 11, 12, 13;
в) d = 24, 12;
г) b = 409 001, 409 000, 408 999;
д) е = 0, 1, 2, 3, 4;
е) f = 10.
Команда выиграла 18 игр.
9. Первоначальное число — 350.
10.
11.
12.
13.
14.
11
12
13
211
212
213
21
22
23
221
222
223
6) 111 — 1
в) 99
г) 5-
z = <
а =
Дубу
' + 9
5-5
9000
20
- 107
:8
31
32
33
231
232
233
111
112
113
311
312
313
11 = 100;
:9 = 100;
-5-5
х =
b =
лет.
•5
= 100.
1070
10
121
122
123
321
322
323
+222
131
132
133
331
332
333
:7
Старт
-61
О Финиш
Посередине:
Внизу слева:
Внизу справа:
Из пяти желтых фигур состоит восьмиугольник № 4.
67

С циркулем и линейкой
20 треугольников
10 четырехугольников
. 16;
1;
3;
4;
6;
22
26
25
5
23
15;
2;
11;
7;
Ю;
21
20
27
8
19
24;
9;
12;
14;
28
18
13
17
4- Длина первого отрезка 21 смг длина второго — 63 см
и длина третьего — 84 см.
5" 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
11 10 9876543 21
6. Справа показана развертка кубика б.
7.
А
Г
В
А
Б
Е
9. Понадобится 356 см шпагата.
10. 9070 м; 4 км; 1700 см; 165 дм.
Вверху: А, 3; Bf 1; Дг 4; Б, 2; Гг 5.
68

Внизу:
1 2 3
Посередине:
Внизу:
1 ¦ 3 • 2 =6
+ - +
1 + 2 + 3 =6
+ + -
2 + 3 + 1 =6
=4 = 4 =4
3 • 2 - 2 =4
1 -4- 3 • 1 =4
+ - -
1 ч- 1 + 2 =4
-4 =4 =1
Головоломки
1. Всего 24 варианта.
2. Вале 4 года, а Ване 14 лет.
3. Башня состоит из 8 кубиков.
69

4.
5. а)
б) Решение
примера
6. У А 3 руб., у Б 7 руб., а у В — 16 руб.
7. а) Пятое колесо в телеге.
б) У него семь пятниц на неделе.
в) Семь раз отмерь, один раз отрежь.
г) Один с сошкой, семеро с ложкой.
8. 1280 + 60 — 740 — 600 = 0.
*¦ 25 -8
75
10. а)
б)
или
Числовой кроссворд:
29 39 S
55 62
'°1 0 о лт
70

Дорога знаний — математика
1. В доме с одной стороны имеется 129 окон.
2- Б Е Р Л И Н
3. 11 трапеций.
4. х = 4, 5, 6.
5.
6. Всего 3 пирожка.
7- 5 10
1
15 20
8.

С ОДЕРЖАН ИЕ
Раздел I
Окно в жизнь 5
Подумай и ответь 8
С циркулем и линейкой 12
Головоломки 16
Дорога знаний — математика 19
Раздел II
Окно в жизнь 22
Подумай и ответь 26
С циркулем и линейкой 30
Головоломки 34
Дорога знаний — математика 37
Раздел III
Окно в жизнь 39
Подумай и ответь 42
С циркулем и линейкой 47
Головоломки 50
Дорога знаний — математика 52
Ответы 54
Иоганнес Леманн
2X2 +ШУТКА
Книга для учащихся
Редактор Л. Э. Горянина. Художники Карлгайнц Гуккук, Иоахим Иордан,
Гюнтер Нойберт, Горст Шраде, Вернер Роллев, Гайдн Теске, Вольфганг
Тайлер. Художественный редактор Г. И. Красинский. Технический
редактор А. В. Ивашко. Корректор М. Г. Виноградова.
ИБ № 1698
Сдано в набор 13.01.84. Подписано в печать 08.01.85. Формат 84X 1 08l/J2-
Бум. офсетная № 2. Гарнитура журнально-рубленая. Офсетная печать.
Усл. печ. л. 3,78. Усл. кр.-отт. 15,8. Уч.-изд. л. 2,76. Тираж 100 000 экз.
Заказ 107. Цена 25 к.
Издательство «Народная асвета» Государственного комитета БССР по
делам издательств, полиграфии и книжной торговли. 220600 Минск,
проспект Машерова, 11. Минский ордена Трудового Красного Знамени по-
лиграфкомбинат МППО им. Я. Коласа. 220005 Минск, Красная, 23.

Круг ли это?
Какая дуга длиннее?
Какой эллипс больше:
нижний или верхний внутри?
Какой отрезок длиннее:
справа или слева?
Квадраты или нет?
? •
Какие круги больше:
слева или справа?
/ ^
Два лица или ваза?