Н.	Я. ПАНАРИН, А. М. ИВАНОВ, Б. Н. ФАЛЕВИЧ
ПРОЕКТИРОВАНИЕ
И МОНТАЖ
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ
КОНСТРУКЦИЙ
Под редакцией д-ра техн. раук
проф. Н. Я. ПАНАРИНА
Допущено Министерством высшего
и среднего специального образования СССР
в качестве учебника для студентов вузов, обучающихся
по специальности «Производство строительных
изделий и конструкций»
ИЗДАТЕЛЬСТВО ЛИТЕРАТУРЫ ПО СТРОИТЕЛЬСТВУ
ЛЕНИНГРАД 1971

УДК 624.012.35(075.8)
Рецензенты: кафедра железобетонных и каменных
конструкций и кафедра производства строитель¬
ных изделий и конструкций Одесского инженерно¬
строительного института; д-р техн. наук проф.
Г. Д. ВИШНЕВЕЦКИЙ
Научный редактор — канд. техн. наук С. А. ТИ¬
ХОМИРОВ
В учебнике изложены физико-механические свой¬
ства бетона, арматурной стали и железобетона.
Приведены основы расчета железобетонных кон¬
струкций по предельным состояниям. Рассмот¬
рены особенности проектирования предварительно
напряженных и сборных железобетонных конст¬
рукций. Изложены методы монтажа конструкций.
Учебник предназначен для студентов высших учеб¬
ных заведений по специальности «Производство
строительных изделий и конструкций».
3-2-5
85-71

ПРЕДИСЛОВИЕ
Учебник «Проектирование и монтаж железобетонных кон¬
струкций» предназначен для студентов строительных вузов по
специальности «Производство строительных изделий и конст¬
рукций». Учитывая трудность предмета для студентов, авторы
сочли нужным изложить понятие о предварительно напряжен¬
ном железобетоне и принципах его расчета в отдельной главе,
отказавшись от слитного изложения, принятого в некоторых
вузах. Наш опыт преподавания этого предмета в институтах
оправдывает такой порядок изложения как менее трудный для
студентов.
Созданная Министерством высшего и среднего специального
образования СССР комиссия под председательством профес¬
сора А. А. Гвоздева по разработке программы для специаль¬
ности ПГС нашла возможным допускать слитное или раздель¬
ное Изложение предмета в зависимости от опыта кафедр.
Отдельные главы учебника написали: Введение, главы II и
III	— д-р техн. наук проф. Н. Я. Панарин, главу I — доцент
А. М. Иванов, главы VI и VII — проф. Б. Н. Фалевич, главу
IV	— Н. Я. Панарин и Б. Н. Фалевич совместно, главу V —
Б. Н. Фалевич и А. М. Иванов совместно.
Примеры расчета выполнены канд. техн. наук доц. В. П. Ря-
бининым совместно с Н. Я- Панариным.

ВВЕДЕНИЕ
Краткая историческая справка
Железобетон по сравнению с другими строительными мате¬
риалами (камень, дерево, металл) появился сравнительно не¬
давно. Первые железобетонные конструкции в виде плит, балок
и колонн появились в период с 1860 по 1880 гг. На первых по¬
рах эти конструкции были далеко не совершенны, так как про¬
ектировались на ощупь: принцип их работы и конструирования
еще не был установлен. Применение железобетона в это время
сдерживалось рядом причин:	во-первых,	из-за недоверия
к железобетону как новому строительному материалу, во-вто¬
рых, из-за отсутствия данных о его долговечности и огнестойко¬
сти и, в-третьих, из-за отсутствия методов расчета и надежной
технологии изготовления конструкций.
Возникновение железобетона вызвало к жизни исследова¬
тельские работы по его изучению. Такие исследования велись
почти во всех западноевропейских странах и в США. В России
первые исследовательские работы в этой области были органи¬
зованы в 1891 г. в Петербурге профессором Н. А. Белелюбским.
Эти работы имели большое значение для популяризации
железобетонных конструкций, а также для разработки техно¬
логии их изготовления.
Теория расчета железобетонных конструкций сложилась
в общих чертах к конЦу XIX столетия. Основная заслуга в этом
принадлежит Консидеру, Геннебику (Франция), Кенену, Мершу
(Германия), Залигеру (Австрия) и др. Первые теории расчета
базировались на законах сопротивления материалов; бетон рас¬
сматривался как упругий материал, подчиняющийся закойу
Гука. Несмотря на недостатки, эти теории давали достаточно
надежную гарантию прочности конструкции.
Первые технические условия на железобетонные сооруже¬
ния издаются с 1904 по 1908 г. в Германии, Франции и России,
Для распространения железобетона в России большое зна¬
чение имели труды ученых и инженеров Н. А. Белелюбского,
И. Г. Малюги, А. Ф. Лолейта, И. С. Подольского, Г. П. Пере-
4

дерия и др. Однако объемы применения железобетона в до¬
революционной России были крайне невелики.
Октябрьская революция произвела коренные изменения
в развитии экономики страны. Перед советским народом встала
огромная программа восстановления страны и строительства
социализма. Вскоре после революции был создан ряд строи¬
тельных вузов, научно-исследовательских и проектных институ¬
тов и лабораторий. В стране создаются высококвалифицирован¬
ные кадры инженеров, ведутся большие научные исследования
и проектные изыскания.
Рис. 1. Купол над зрительным залом театра в Новосибирске
В 1925—1932 гг. на основе широких экспериментальных
работ был создан метод расчета статически неопределимых си¬
стем (арок, рам), который позволил спроектировать и по¬
строить ряд уникальных для того времени сооружений: Цент¬
ральный телеграф и Дом «Известий» в Москве, Дом промыш¬
ленности в Харькове, Дом Советов в Ленинграде, ряд крупных
промышленных объектов и гидротехнических сооружений.
С 1928 г. в строительстве начали применяться тонкостенные
пространственные конструкции. Первый тонкостенный купол
значительного пролета (28 м) был построен в 1929 г. в Москве
для планетария, а в 1934 г. под руководством профессора
А. П. Пастернака был построен купол над зрительным залом
театра в Новосибирске. В то время это был самый большой
в мире купол пролетом около 56 м (рис. 1).
С 1928 г. начал применяться сборный железобетон; первый
опыт его применения был обобщен во «Временной инструкции
7
§ Г 600 % §оог
5

по сборным железобетонным конструкциям», разработанной
в ЦНИПСе (1933 г.), в монографиях и учебниках С. С. Давы¬
дова, А. П. Васильева, К. В. Сахновского и др. Многие поло¬
жения этой инструкции не потеряли своего значения и до
сих пор.
С развитием экспериментальных работ все более очевидны
становились недостатки теории расчета железобетонных эле¬
ментов по упругой стадии. На основе больших научно-исследо¬
вательских работ А. Ф. Лолейтом был предложен метод рас¬
чета сечений по разрушающим нагрузкам. Практические раз¬
работки этого метода, его обоснование и распространение на
все виды напряженного состбяния выполнены профессором
А. А. Гвоздевым и его школой. Школе профессора А. А. Гвоз¬
дева принадлежит заслуга дальнейшего развития и совершен¬
ствования методов расчета железобетонных конструкций.
Благодаря работам таких крупных ученых, как А. А. Гвоз¬
дев, С. А. Дмитриев, И. И. Мурашов, В. В. Михайлов,
С. С. Давыдов, Г. Н. Маслов, Н. X. Арутюнян, А. М. Овечкин,
П. Л. Пастернак, созданы передовые методы расчета железо¬
бетонных конструкций по предельным состояниям, являю¬
щиеся дальнейшим развитием метода расчета по разрушающим
нагрузкам.
Сущность железобетона. Железобетоном называется комп¬
лексный материал, состоящий из стали и бетона, соединенных
для совместной работы в конструкции. Эти два материала
обладают различными механическими свойствами. Бетон, как
всякий камень, хорошо сопротивляется сжатию и плохо — ра¬
стяжению, сталь же хорошо сопротивляется и растяжению и
сжатию.
Бетонная балка способна выдержать -лишь небольшую на¬
грузку. В поперечном сечении балки под нагрузкой появляются
как сжатые, так и растянутые волокна. При постепенном на¬
гружении такой балки напряжения в растянутой зоне достиг¬
нут предела прочности на растяжение, появятся трещины,
нейтральная ось начнет смещаться в сторону сжатых волокон,
рабочее сечение балки уменьшится и балка разрушится.
Если в растянутую зону балки поместить небольшое коли¬
чество арматуры (сталь, расположенная в бетоне, называется
арматурой), то картина ее работы совершенно изменится. При
нагружении железобетонной балки (рис. 2, б) верхние волокна
будут сжаты, нижние — растянуты. Вначале растяжению со¬
противляются и бетон, и арматура. При увеличении нагрузки
в растянутой зоне бетона появятся трещины, но балка не вый¬
дет из строя; растягивающие напряжения будут восприни¬
маться арматурой. Нагрузку на балку можно увеличивать до
тех пор, пока не потечет арматура или пока не будет превзой^
ден предел прочности бетона сжатой зоны.
Введя небольшое количество арматуры (1—2% от площади
6

поперечного сечения бетона), можно увеличить несущую спо¬
собность железобетонной балки в 15—20 раз по сравнению
с бетонной.
Благодаря совместной работе бетона и стали в железо¬
бетонном элементе сталь оказалось выгодно использовать не
только в изгибаемых элементах, но и во внецентренно сжатых,
внецентренно растянутых, просто растянутых и даже цент¬
рально сжатых (например, в колоннах и стойках). При одина¬
ковой нагрузке железобетонная колонна будет иметь меньшие
поперечные размеры, чем бетонная, так как в железобетонной
колонне работают и сталь и бетон.
Деформации стали и бетона в колонне будут одинаковы;
следовательно, сталь, как имеющая больший модуль упругости
Рис. 2. Схема разрушения балки
а—бетонной; б — железобетонной; /— сжатая зона; 2 —растяну¬
тая зона; 3 — трещины; 4 — арматура
(примерно в 10 раз), примет на себя большие напряжения по
сравнению с бетоном, т. е. снимет с бетона часть нагрузки.
Совместная работа бетона и стали оказалась возможной
благодаря двум замечательным физическим свойствам этих
материалов:
прочному сцеплению бетона с арматурой после его затверде¬
вания, в результате чего под нагрузкой оба материала рабо¬
тают совместно;
покрытию арматуры защитной пленкой, создаваемой бето¬
ном и предохраняющей металл от коррозии.
Область применения железобетона
В настоящее время железобетон стал основным строитель¬
ным материалом. Широкое распространение он получил в гидро¬
техническом строительстве. Из железобетона делают плотины,
шлюзы, доки, набережные, здания гидростанций, трубопроводы
и т. п. Широкое распространение железобетон получил в транс-1
портном строительстве, при строительстве больших и малых
7*

мостов, дорог, аэродромов, туннелей, путепроводов, подвесных
дорог и т. д.
В области промышленного строительства железобетон нахо¬
дит применение при возведении корпусов зданий (рис. 3, 4),
Рис. 3. Промышленное здание, покрытое железобетонными обо¬
лочками
всевозможных складских помещений (рис. 5), дымовых труб
(рис. 6), опоры линий электропередачи и т. п.
Широкое применение железобетон получил в строительстве
жилых и общественных зданий и сооружений (рис. 7, 8), в сель¬
скохозяйственном и оборонном строительстве.
Рис. 4. Химический завод в Дагенхеме (Англия)
Столь широкое распространение железобетон получил бла?
годаря ряду преимуществ, которые он имеет по сравнению с дру¬
гими строительными материалами.
в

Основные преимущества железобетона состоят в следую¬
щем:
1.	Огнестойкость. Сталь сама по себе не является
огнестойким материалом, однако в результате сочетания бе¬
тона и стали получается достаточно огнестойкий материал.
7
Рис. 5. Силос для зерна	Рис. 6. Дымовая
/ — фундаментная плита из монолитного железобетона; 2 —	труба
колонна; 3 — панели перекрытия; 4 — шлакобетон; 5 — коль¬
ца стенок силоса; 6 — железобетонная рама; 7 — панели по¬
крытия транспортной галереи
Опыт показал, что при пожарах большой продолжительности
железобетонные сооружения не имеют больших повреждений.
2.	Высокая механическая прочность железобетона.
Железобетонные сооружения хорошо сопротивляются как
динамическим, так и статическим нагрузкам. Железобетонные
фундаменты хорошо сопротивляются колебаниям и вибрациям,
а сваи-—ударным нагрузкам.
3.	Сейсмостойкость. Железобетонные сооружения вы¬
держивают значительные сейсмические нагрузки. Землетрясе¬
ния большой силы, имевшие место в Италии, Японии, СССР
9

и других странах, доказали преимущество возведения конструк¬
ций из железобетона по сравнению с другими материалами.
4.	Долговечность. Сооружения из железобетона, по¬
строенные свыше 60 лет тому назад, прекрасно сохранились и
до сих пор. Таких примеров много как в зарубежной, так и
в отечественной практике: здания Политехнического института
в Ленинграде (1905 г.), гостиница «Астория» (1913 г.), Дом
ленинградской торговли (рис. 9), железобетонный маяк в Ни¬
колаеве (рис. 10) и ряд других.
5.	Индустриальность железобетонных конструкций.
Железобетонные сооружения хорошо поддаются членению, по-
Рис. 7. Крупнопанельный жилой дом
этому отдельные детали можно изготавливать на заводах, а за¬
тем монтировать непосредственно на строительной площадке;
при этом время, затрачиваемое на изготовление и монтаж, не
превышает времени изготовления и монтажа металлических
сооружений.
6.	Приспособляемость железобетона к самым
разнообразным формам, дающим возможность осуществить лю¬
бые замыслы архитектора.
К преимуществам железобетона также следует отнести не¬
высокие эксплуатационные расходы для ухода за ним, для его
ремонта и т. д.
Но было бы неправильно считать, что железобетон не имеет
недостатков: железобетонные конструкции имеют очень боль¬
шой вес, в них могут появляться трещины под нагрузкой;
железобетон обладает высокой тепло- и звукопроводностью.
В зависимости от способа возведения конструкций требуется
большое количество леса для подмостей и опалубки, большое
количество металла для закладных деталей и т. д.
10

Однако при правильном проек¬
тировании можно свести влияние
этих недостатков к минимуму и по¬
лучить сооружение, отвечающее
всем современным требованиям.
Монолитные, сборные и сборно¬
монолитные железобетонные конст¬
рукции. Железобетонные конструк¬
ции в зависимости от их вида,
назначения, наличия местных мате¬
риалов, сроков строительства могут
быть монолитными, сборными или
сборно-монолитными.
Монолитные железобетон¬
ные конструкции применяются
в тех случаях, когда сооружение
плохо поддается членению, возво¬
дится по индивидуальному проекту
с включением многих нестандарт¬
ных деталей или строится там, где
отсутствуют заводы железобетон¬
ных изделий.
Сборный железобетон легче
поддается индустриализации, чем
монолитный; строительство из сбор¬
ного железобетона может произво¬
диться в любое время года, монтаж
конструкции может выполняться
без поддерживающих лесов — все
это значительно сокращает сроки
строительства и дает возможность
быстро вводить сооружение в экс¬
плуатацию.
Сборно-монолитные же¬
лезобетонные конструкции имеют
те же преимущества, что и сбор¬
ные, но им присущи недостатки мо¬
нолитного бетона. К достоинствам
этога здда конструкций относятся
меньший? ^расход металла на за¬
кладные детали по сравнению с6
сборным железобетоном и меньший
расход леса по сравнению с моно¬
литным бетоном. Возведение сбор-
но-монолитных железобетонных со¬
оружений целесообразно, если все
работы по замоноличиванию можно
закончить в теплое время года.
Рис. 8. Башня Московского те¬
левизионного центра. Для срав¬
нения приведены (слева на¬
право) :	Шуховская	башня
в Москве, высотное здание
МГУ, Эйфелева башня и
Штутгартская телевизионная
башня (ФРГ)
11

Рис. 9. Интерьер здания ДЛТ в Ленинграде
Рис. 10. Железобетонный маяк в Ни¬
колаеве (1904 г.)

Предварительно напряженный железобетон. Одним из не¬
достатков железобетонных конструкций является их недоста¬
точная трещиностойкость. При определенном сочета¬
нии действующих на железобетонную конструкцию внешних
сил в растянутой зрне могут появиться трещины. Если эти тре¬
щины не превзошли определенных пределов, они не опасны и
не мешают нормальной эксплуатации сооружения. Но имеется
класс конструкций, в которых трещины вообще недопустимы
(например, в^напорных трубах, в резервуарах, а также в кон¬
струкциях, находящихся под действием агрессивных вод, газов
и т. п.).
Для устранения трещин в растянутой зоне в бетоне создают
значительные сжимающие напряжения в результате предвари¬
тельного натяжения арматуры. Сущность предваритель¬
ного напряжения заключается в том, что в конструкции
до загружения внешними силами производится предваритель¬
ное обжатие бетона в зонах, где после приложения нагрузки
могут появиться растягивающие напряжения. Такие зоны могут
быть в центрально растянутых, во внецентренно сжатых, вне¬
центренно растянутых и в изгибаемых элементах.
Предварительное напряжение железобетонных конструкций
в большинстве случаев создается путем натяжения арматуры и
надежной ее анкеровки в бетоне. После отпуска натяжных при¬
способлений арматура стремится занять первоначальное поло¬
жение и тем самым обжимает бетон.
Конструкции, в которых производится предварительное об¬
жатие бетона, называются предварительно напряжен¬
ными. Конструкции, в которых предварительного обжатия не
производится, называются конструкциями из обычного железо¬
бетона, или конструкциями без предварительного напряжения.
Предварительно напряженные конструкции по сравнению
с конструкциями, выполненными без предварительного напря¬
жения, кроме повышенной трещиностойкости, обладают рядом
других преимуществ. В предварительно напряженных конструк¬
циях экономически целесообразно использовать высокопрочную
сталь. Эти конструкции позволяют перекрывать большие про¬
леты зданий и сооружений и т. п.

ГЛАВА I
ОСНОВНЫЕ ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА
БЕТОНА И АРМАТУРНОЙ СТАЛИ
§ 1. Бетон
Бетон для железобетонных конструкций. Бетон как мате¬
риал для железобетонных конструкций должен обладать не¬
обходимой прочностью, надежным сцеплением с арматурой,
достаточной плотностью для предохранения арматуры от кор¬
розии и надлежащей удобоукладываемостью. Эти свойства бе¬
тона обеспечиваются выбором составляющих материалов
(вяжущего, заполнителей и воды), назначением соответствую¬
щего водоцементного отношения (В/Ц).
Прочность бетона зависит от водоцементного отноше¬
ния, активности цемента, прочности заполнителей и характера
их поверхности. Прочность, плотность и однородность бетона
зависят от способа его приготовления, транспортирования, ук¬
ладки и ухода.*
Структура бетона. Рациональное применение бетона для
железобетонных конструкций требует знания его основных
физико-механических свойств — прочности и деформативности,
на которые существенно влияет структура бетона.
При перемешивании составляющих бетона (цемента, воды
и заполнителей) цемент и вода образуют цементное тесто. Це¬
ментное тесто обволакивает зерна заполнителей и после ук¬
ладки бетона в формы постепенно твердеет, превращаясь в це¬
ментный камень и образуя монолит.
Твердение бетона (цементного теста) является весьма слож¬
ным процессом, протекающим различно в зависимости от вида
цемента, соотношения между составляющими бетона^ темпера¬
туры и влажности среды и, особенно,— от количества воды.
Количество воды, вступающее в химическое соединение
с цементом, не превосходит 15—20% от веса цемента. Для
получения бетона надлежащей удобоукладываемости количе¬
*	Вопросы выбора составляющих материалов, подбора состава и конси¬
стенции бетона рассматриваются в курсе «Строительные материалы», а во¬
просы приготовления, транспортирования, укладки бетонной смеси и ухода
за бетоном во время его твердения — в курсе «Технология и организация
строительного производства».
14

ство воды для затворения бетона приходится брать с избытком
из расчета В/Ц>0,2 (для жестких бетонов В/Ц = 0,3-т-0,4 и
пластичных — В/Ц = 0,5-^-0,7).
В процессе твердения бетона в образовавшемся цементном
тесте происходит химическая реакция. Большая часть продук¬
тов этой реакции переходит в коллоидное состояние, образуя
студнеобразный цементный клей — гель, а меньшая часть про¬
дуктов реакции выделяется в виде кристаллов. Некоторые про¬
дукты гидратации цемента переходят из коллоидного состояния
в кристаллическое, поглощая
кристаллизационную воду.
Кристаллообразования про¬
низывают массу геля и, сраста¬
ясь между собой, создают проч¬
ный скелет твердеющему цемент¬
ному тесту. Оставшаяся свобод¬
ная вода испаряется при высы¬
хании бетона.
С физической точки зрения
бетон представляет собой не
обычное твердое тело: он явля¬
ется капиллярно-пористым телом
с неоднородной структурой, в
массе которого одновременно
присутствуют все три фазы —
твердая, жидкая (вода) и газо¬
образная (воздух). Цементный
камень, который скрепляет бе¬
тон, также имеет неоднородную структуру и состоит из упру¬
гого кристаллического сростка и наполняющего его геля.
Кристаллизация и уменьшение объема твердеющего геля из¬
меняет свойства бетона во времени и оказывает существенное
влияние на его прочность и деформативность.
Внешняя нагрузка создает в неоднородном теле бетона
сложное напряженное состояние. При сжатии образца бетона
напряжения концентрируются на более жестких частицах,
обладающих большим модулем упругости, вследствие чего по
плоскостям соединения частиц возникают усилия, стремящиеся
нарушить связь между ними.
Как известно из теории упругости, в теле с отверстиями,
подвергнутом сжатию, наблюдается концентрация сжимающих
и растягивающих напряжений. Последние действуют по пло¬
щадкам, параллельным сжимающей силе (рис.1.1,а). Бетон со¬
держит большое количество отверстий (пор, пустот), поэтому
растягивающие напряжения у одного отверстия накладываются
на соседние.
В бетонном образце, подвергнутом центральному сжатию,
возникают продольные сжимающие и поперечные растягивающие
ишмшш
Рис. 1.1. Схема работы бетона при
сжатии призмы
а — эпюры напряжений; б — продоль¬
ные трещины
15

напряжения. Разрушение такого образца происходит вследст¬
вие разрыва бетона в поперечном направлении.
Сначала возникают микроскопические трещины отрыва, ко¬
торые с ростом нагрузки соединяются, образуя видимые тре¬
щины, направленные параллельно или с некоторым наклоном
к направлению сжимающей силы (рис. 1.1, б). Далее трещины
получают значительное раскрытие, которое сопровождается
кажущимся увеличением объёма образца; происходит его пол¬
ное разрушение.
Усадка бетона. Способность бетона уменьшаться в объеме
при твердении на воздухе называется усадкой, а увеличи¬
ваться в объеме при твердении в воде— набуханием.
Величина усадки бетона значительно больше величины
набухания (в 2—3 раза).Усадка и набухание зависят от количе¬
ства цементного камня в растворе или бетоне. Чем больше це¬
ментного камня, тем больше проявляется усадка или набуха¬
ние в бетоне. При усадке в цементном камне возникают р а -
стягивающие напряжения, которые для него наиболее
опасны, а при набухании — сжимающие. В дальнейшем
мы будем рассматривать только явления усадки бетона.
Нарастание усадки, подобно нарастанию прочности бетона,
происходит пропорционально логарифму времени. Наиболее
интенсивное нарастание усадки наблюдается в первый период
твердения бетона, оно продолжается очень долго, а затем по¬
степенно затухает. На величину усадки бетона влияют марка
и количество цемента.
Высокоактивные и глиноземистые цементы дают наиболь¬
шую усадку, расширяющиеся и безусадочные (специальные)
цементы вообще не дают усадки. Чем больше в бетоне цемента,
а точнее, цементного теста, и чем больше водоцементное отно¬
шение, тем больше усадка.
Усадку увеличивают различные гидравлические до¬
бавки, а также добавки ускорителя твердения (хлористого
кальция). На величину усадки оказывает влияние вид, дефор-
мативность и гранулометрический состав заполнителя: усадка
бетона на щебне меньше, чем бетона на гравии, а бетонов на
мелкозернистых, пористых песках и на пористом щебне —
больше. Чем выше модуль упругости заполнителя, тем меньше
усадка бетона. Чем правильнее подобран гранулометрический
состав заполнителя, чем меньше у него объем пустот, тем
меньше усадка. Усадка является объемной деформацией. Она
распространяется от поверхности, где достигает наибольшей
величины, вглубь бетона, т. е. протекает неравномерно.
Усадка, как и набухание, состоит из необратимых и обра¬
тимых деформаций. Необратимые деформации связаны со
старением геля; они растут во времени, постепенно затухая.
Обратимые деформации не зависят от возраста бетона и
обусловлены капиллярными явлениями. Эти явления возникают
16

при нарушении равновесия в микропорах. Знак этих деформа¬
ций зависит от того, в какую сторону произошло изменение
влажности.
Капиллярные явления в цементном камне при изменении его
влажности носят второстепенный характер и не оказывают ре¬
шающего влияния на усадку бетона.
Прочность бетона. Одной из характеристик бетона является
его прочность при различных силовых воздействиях.
Прочность бетона при центральном сжатии. О прочности бе¬
тона при цен1,ральном сжатии обычно судят по величине сопро¬
тивления бетонного кубика в 28-дневном возрасте (кубико-
вая прочность). Бетонный кубик, подвергаемый сжатию,
разрушается вследствие разрыва бетона в поперечном направ¬
лении. Разрушаясь, он
приобретает обычно фор- ^	#
му двух усеченных пира¬
мид, сложенных своими
малыми основаниями
(рис. I. 2, а).
Наклон трещин объ¬
ясняется силами трения,
которые развиваются
между зажимными пли¬
тами пресса и гранями
кубика. Эти силы пре¬
пятствуют свободному
развитию поперечных де¬
формаций и образуют как бы обоймы у опорных граней кубика,
повышая его сопротивляемость разрушению. Влияние сил тре¬
ния по мере удаления от опорных граней кубика уменьшается.
Если устранить влияние сил трения, возникающих у поверх¬
ностей соприкосновения плит пресса и граней образца, надле¬
жащей смазкой (машинное масло, парафин), то поперечные
деформации при сжатии будут развиваться свободно и тре¬
щины будут параллельны действию сжимающей силы
(рис. 1.2, б).
На результаты испытаний (при одном и том же составе и
возрасте бетона) существенно влияют размеры образцов. Опыты
показали, что. кубик с ребром 20 см имеет прочность на 9%,
а кубик с ребром 30 см на 12% ниже по сравнению с кубиком,
размер ребра которого 10 см. Это явление объясняется влия¬
нием трения по опорным граням при испытании образца.
Смазка опорных поверхностей не только уменьшает (почти
вдвое) прочность образца, но и выравнивает разницу между
показателями прочности кубиков различных размеров.
Стандартом предусмотрено испытание кубиков без смазки,
поэтому при определении кубиковой прочности (марки
бетона) образцов различных размеров результаты испытания
Рис. 1.2. Характер разрушения бетонного
кубика
а — при наличии трения по опорным плоскостям;
б — при отсутствии трения по опорным плоско¬
стям
2 Заказ № 1001
17

необходимо умножить на поправочный коэффициент kt т. е. оп¬
ределять прочность бетона на сжатие по формуле
На результаты испытаний существенное влияние оказывает
и форма бетонных образцов. С ростом высоты призмы, а точ¬
нее, с увеличением отношения высоты призмы к стороне попе¬
речного сечения, прочность образца уменьшается. В этом слу¬
чае опять сказывается влияние опорного трения. С увеличе¬
нием высоты призмы влияние опорного трения уменьшается,
поперечные деформации образца становятся все более свобод¬
ными, и бетон при меньшей нагрузке достигает предельной
прочности, которую называют призменной прочностью
#Пр. При испытании призмы с квадратным основанием а и
высотой h было установлено, что при >4 призменная проч¬
ность становится почти стабильной.
Призменная прочность значительно меньше кубиковой и не
пропорциональна ей. При расчете центрально сжатых железо¬
бетонных элементов пользуются призменной прочностью, как
более точно отражающей действительную работу бетона в кон¬
струкции. Призменную прочность бетона можно определить по
эмпирической формуле А. А. Гвоздева
которая дает хорошее совпадение с результатом испытаний
для бетонов малой прочности (R^.200 кгс/см2); дЛя бетонов
высокой прочности (R = 300-т-600 кгс/см2) лучшее совпадение
с результатами опытов дает формула Б. Г. Скрамтаева
Нарастание прочности бетона во времени. С увеличением
возраста бетона прочность его увеличивается. В первый период
твердения (28 суток при обычном портландцементе) нараста¬
ние прочности происходит интенсивно, но с течением времени
замедляется, хотя и может продолжаться годами, если бетон
находится в благоприятных тепловлажностных условиях твер¬
дения.
Опыты над бетонными образцами, хранившимися в течение
11 лет, показали, что бетон, твердевший в условиях влажной
среды, удвоил свою прочность, а бетон, находившийся в сухой
Размеры образцов в мм
Поправочный
коэффициент k
100x100x100 .
150x150x150 .
200 x 200 x 200 .
300 x 300 x 300 .
0,85
0,90
1,00
1,10
,	  1300 -f- R	ip
пр _ 1450 + 3R '
Rnp = 0,7 R.
18

среде, повысил прочность в 1,4 раза. В первом случае нараста¬
ние прочности продолжалось все время, а во втором — оно пре¬
кратилось к концу первого года.
Зависимость между прочностью и возрастом бетона, при¬
готовленного на портландцементе, может быть выражена фор¬
мулой Б. Г. Скрамтаева:
где RT —прочность бетона;
Т — возраст бетона в днях.
Формула дает хорошее совпадение с опытами при испыта¬
нии образцов на обычных портландцементах с Г^З дней.
На скорость твердения бетона оказывают влияние минера¬
логический состав и тонкость помола цемента, водоцементное
отношение, влажность среды твердения и др. В обычных усло¬
виях эксплуатации большинства железобетонных конструкций
бетон постепенно высыхает и в годичном возрасте практически
уже не увеличивает своей прочности.
Естественное твердение бетона происходит при температуре
15—20° С и относительной влажности 90%. Повышение темпе¬
ратуры и влажности значительно ускоряет процесс твердения,
поэтому на заводах железобетонные элементы подвергают
тепловлажностной обработке в камерах пропаривания при
температуре 80—100°С и влажности 90—100%, а в авто¬
клавах— при давлении 8—12 ат и температуре 170° С.
Жесткие бетонные смеси, приготовленные на быстротвердею-
щих портландцементах, при положительных температурах
твердения и без тепловлажностной обработки уже в трехднев¬
ном возрасте приобретают прочность, близкую к проектной.
При температурах ниже +5° С увеличение прочности бетона
практически прекращается. Замораживание бетона в раннем
возрасте не только прекращает нарастание прочности, но и сни¬
жает способность к ее увеличению после оттаивания.
Исследования советских ученых показывают, что если к мо¬
менту замораживания бетон получил около 70% проектной
прочности, то после оттаивания он не теряет способности увели¬
чивать прочность во времени.
Прочность бетона при местном сжатии. Местное сжатие
(смятие) возникает при передаче усилий от нагрузки на часть
опорной бетонной площадки. Примером такого нагружения мо¬
гут служить опорные реакции от балок, арок, ферм.
Опыты показывают, что при нагружении бетонных элемен¬
тов на части площади они обладают большей прочностью, чем
при сплошном нагружении. Прочность бетона повышается
вследствие удерживающего влияния обоймы, создаваемой бето¬
ном ненагруженной части.
2*
19

Предел прочности бетона при местном сжатии (смятии)
определяется по формуле:
где
Ясм = Y^nP; Y = 1/ ■=— < Yi.
F — полная расчетная площадь элемента, на которую
передается нагрузка;
FCM — площадь местного сжатия (смятия);
Yi — коэффициент, зависящий от места приложения на¬
грузки (рис. 1.3); определяется по табл. 1.1,
б)
ег*Ъ Ьт сг*Ь
F-(bCM*2 с2) (ссм + 2Су)
^см 'Ьемссм
д)	д/г.д/^
UB
faalj FCM -Ъсм1
F-abl FeM-c8
г)
Рис. 1.3. Схемы приложения местной нагрузки
а — нагрузка в пролете по всей ширине; б — то же, на конце элемента;
в — нагрузка в пролете на части площади; г — то же, на конце элемента;
д — нагрузка от балок с расстоянием между ними а<2Ь; е — то же. при
а >2Ъ
Если центр тяжести площадки смятия FCM не совпадает
с центром тяжести всей площади, то в расчет следует;вводить
только ту ее часть, которая симметрична относительно центра
тяжести загруженной площади (площади смятия Fcm)- Опреде¬
ление F И /'’см видно из рис. 1.3.
Прочность бетона при растяжении. На растяжение бетон
работает значительно хуже» чем на сжатие. Прочность бетона
20

Т а б л и. ц а 1.1
Значение коэффициента Yi
Вид нагрузки
Коэффициент Vi при приложении
местной нагрузки по схеме
рис. I. 3, а, в. д, е
рис. I. 3, б, г
При учете
При учете
только местной нагрузки
местной и основной нагру-
1,5
1,2
зок . . .
2,0
1,5
при растяжении зависит от прочности на растяжение цемент¬
ного камня и сцепления вяжущего с зернами заполнителей.
Повышение прочности бетона при растяжении достигается
повышением его плотности и подбором заполнителей. Плот¬
ность бетона увеличивается при правильном подборе грануло¬
метрического состава заполнителей, надлежащим подбором со¬
става бетона и различных добавок—пуццоланов, трассов,
тонко измельченных каменных материалов. Значительно увели¬
чивают плотность бетона вибрирование, виброштампование,
центрифугирование, вакуумирование.
Применение заполнителей с шероховатой поверхностью
(щебень и т. п.) вместо гравия и песка, имеющих округленные
гладкие зерна, повышает прочность бетона при растяжении.
Шероховатая поверхность заполнителя вбеспечивает лучшее его
сцепление с цементным камнем.
Повышение марки бетона увеличивает прочность на растя¬
жение, но рост прочности на растяжение отстает от роста проч¬
ности на сжатие (бетон марки 100 имеет Rp~0,lR, а марки
600 — Яр~0,05Д).
Для определения величины предела прочности бетона на
растяжение Rp, если известна его кубиковая прочность, можно
использовать эмпирическую формулу, предложенную Фере:
Др-О.бу'Я*
Прочность бетона на осевое растяжение может быть опре¬
делена путем испытания образцов-цилиндров, образцов-кубов
или образцов-восьмерок (ГОСТ 4800—59).
Прочность бетона при чистом срезе и скалывании. Чистый
срез в железобетонных конструкциях почти не встречается,
кроме того, определение опытным путем прочности бетона при
чистом срезе затруднительно. Лучшим считают метод, предло¬
женный в 1934 г. А. А. Гвоздевым, А. П. Васильевым и
С. А. Дмитриевым при изучении сцепления нового бетона со
старым (рис. 1.4).
21

Для практических целей прочность бетона при срезе опре¬
деляют по формуле:
Прочноеть бетона при изгибе. Величина прочности бетона
на сжатие при изгибе экспериментально и теоретически не¬
достаточно еще обоснована.
На основа-
Опыты ЦНИИПС показали, что /?»р < R; <R.
НИИ этих опытов
П
|	13
f
Rн
' и
условная величина нормативного сопро¬
тивления бетона на сжатие при изгибе
принята равной 1,25	.
Марки бетона. Проектными марками
бетона (марками бетона) называются харак¬
теристики его качеств, задаваемых при проек¬
тировании конструкций.
В зависимости от характера и условий ра¬
боты конструкций нормами (СНиП II-B. 3—62)
установлены проектные марки бетона по проч¬
ности на сжатие, по прочности на осевое ра¬
стяжение, по прочности на растяжение при
изгибе, по морозостойкости и по водопрони¬
цаемости.
Проектной маркой бетона по проч¬
ности на сжатие называют предел прочности
Рис. 1.4. Схема испытания образцов бетона на срез
а — Ъ — плоскость среза
R в кгс/см2 кубиков с размерами ребра 200 мм, изготовленных
из рабочего состава бетона и испытанных при заданном сроке
нормального твердения (£Возд=20о±2°С) и относительной влаж¬
ности не ниже 90 %.
Сроки твердения бетона, отвечающие его проектной марке
по прочности, принимаются: для монолитных конструкций зда¬
ний и сооружений (кроме гидротехнических), как правило,
28 дней; для монолитных конструкций гидротехнических со¬
оружений 180 дней; для сборных конструкций — срок, преду¬
смотренный ГОСТ или ТУ на изготовление данного изделия.
По прочности на сжатие нормами установлены следующие
значения проектных марок бетона:
для тяжелых бетонов .	100,	150	,	200	,	250	, 300 , 400 , 500, 600
» легких »	35 ,	50	,	75,	100,	150, 200 , 250 , 300
Для конструкций из обычного железобетона применение
тяжелого бетона марки ниже 150 и легкого марок ниже 50 не
допускается. Если размеры конструкций назначаются по усло¬
вию общей устойчивости или жесткости (а не по прочности),
22

то допускается применение тяжелого бетона марки 100. Для
предварительно напряженных железобетонных конструкций
марки бетона должны быть: для тяжелого — не ниже 200 и для
легкого — не ниже 150.
Ниже приведены проектные марки бетона по прочности на
осевое растяжение Р для тяжелого бетона в кгс/см2.
Марки бетона по проч¬
ности на осевое ра¬
стяжение 	Р11 Р15 Р18 Р20 Р23 Р27 Р31 Р35
Соответствующие марки
бетона по прочности
на сжатие .	100 150 200 250 300 400 500 600
Для оценки морозостойкости бетонов (в зависимости от
числа выдержанных циклов попеременного замораживания и
оттаивания) установлены следующие марки (Мрз):
для тяжелых бетонов . .	. .	50 100 150 200 300
для легких, в том числе ячеи¬
стых 		10	15	25	35	50 100 200
для плотных силикатных	15	25	50
По водопроницаемости (в зависимости от давления воды
в кгс/см2, при котором еще не наблюдается просачивание воды
через образец в 180-дневном возрасте) предусмотрены марки:
В-2, В-4, В-6, В-8.
Деформативность бетона. Бетон—упруго-пластический мате*
риал. Уже при малых нагрузках в нем возникают как упругие,
так и пластические деформации. Деформации в бетоне возни¬
кают под действием нагрузок или являются следствием усадки
бетона и изменения температуры среды.
В зависимости от характера приложения и длительности
действия нагрузок деформации можно разделить на три кате¬
гории: деформации при однократном загружении кратковремен¬
ной нагрузкой; деформации при длительной действии нагрузок;
деформации при действии многократно повторяющейся на¬
грузки.
Характер нарастания деформаций под нагрузкой зависит от
способа приложения и длительности действия нагрузки, от тем¬
пературы и влажности среды, от формы и размеров образца,
а также от некоторых других, менее значительных факторов.
Деформация бетона при однократном загружении кратко¬
временной нагрузкой. При однократном загружении бетонного
образца кратковременно приложенной сжимающей нагрузкой
возникают первичные (начальные) деформации ев, состоя¬
щие из еу — упругой (восстанавливающейся) деформации и
еп — пластической (остаточной) деформации (рис. 1.5), т. е.
€б = 6у “Ь 6п*
При полной разгрузке образца деформация уменьшается
с 8б до еп, а по истечении некоторого времени — до е'п за счет
упругого последействия, т. е. ^п=еп—еуп*
23

8уп. является небольшой долей пластических деформаций бе¬
тона, восстанавливающейся с течением времени. Если испыты¬
ваемый на сжатие образец загружать ступенями и для каждой
ступени нагрузки замерять деформации в момент приложения
нагрузки и через некоторое время после выдерживания образца
под этой нагрузкой, то на диаграмме деформаций получим сту¬
пенчатую линию (см. рис. 1.5). Если число этапов загружения
достаточно велико, то зависимость между напряжениями и де¬
формациями обратится в пределе в плавную кривую.
Из сказанного следует, что упругие деформации бетона
соответствуют мгновенному загружению при испытании, а пла-
Рис. 1.5. Деформация бетона при Рис. 1.6. Деформация бетона при
кратковременном действии нагрузки	длительном действии нагрузки
стические его деформации развиваются во времени и зависят
от скорости загружения. С увеличением скорости загружения
уменьшается величина пластических деформаций. В пределе
(мгновенная скорость загружения) деформации бетона стано¬
вятся упругими.
Деформации бетона при длительном действии нагрузки. При
длительном действии постоянной. нагрузки пластические де¬
формации бетона нарастают.
Способность бетона деформироваться во времени при по¬
стоянной нагрузке называется ползучестью.
Рассмотрим зависимость а — е при длительном испытании
на сжатие бетонного образца (рис. 1.6). Участок Оа диаграммы
характеризует деформации бетона при загружении. Кривизна
этого участка диаграммы зависит от скоррсти загружения. Уча¬
сток ab показывает рост деформаций ползучести при выдержке
под неизменной нагрузкой (при постоянных напряжениях).
Прирост деформаций ползучести постепенно затухает, а его
величина стремится к своему предельному значению.
24

Опыты показывают, что независимо от скорости загружения
v, при которой достигнуто напряжение сг, конечные деформации
бетона при длительном. з&гружении с течением времени будут
одинаковы (рис. 1.6). С увеличением напряжения увеличива¬
ется и ползучесть бетона.
При изучении ползучести бетона и железобетона были про¬
изведены многочисленные опыты. Деформации ползучести опре¬
делялись как разность между полными деформациями образца
и деформациями от усадки и температурных воздействий.
Опыты позволили установить ряд закономерностей.
1.	Нарастание деформаций бетона под действием постоянной
нагрузки, постоянных влажности и температуры наблюдалось
в течение длительного времени (3, 5 и 10 лет). Сначала рост
деформаций происходит интенсивно (в первые три-четыре ме¬
сяца), но затем замедляется, принимая асимптотический харак¬
тер, и напоминает рост прочности бетона во времени (логариф¬
мический закон).
2.	С увеличением напряжения ползучесть бетона возрастает.
Зависимость между а и е ползучести до определенного пре¬
дела, равного 0,5/?Пр, можно принять линейной.
3.	Возраст бетона к моменту загружения существенно
влияет на величину ползучести: чем старше бетон, тем деформа¬
ции ползучести меньше.
4.	Большое влияние на ползучесть бетона оказывает марка
цемента. Наибольшую ползучесть имеют бетоны на низкомароч¬
ном цементе, значительно меньшую — на высокомарочном и
глиноземистом.
5.	Состав бетона и водоцементное отношение оказывают
большое влияние на величину ползучести. При одинаковом В/Ц
ползучесть растет с увеличением содержания цемента. При оди¬
наковом составе бетона с увеличением В/Ц ползучесть воз¬
растает.
6.	На величину окончательных деформаций ползучести ока¬
зывает влияние порода заполнителя. Чем заполнитель жестче
(чем больше его модуль упругости), тем меньше деформации
ползучести бетона.
7.	Вибрирование позволяет укладывать менее подвижные
(с меньшим содержанием цемента) смеси, что уменьшает пол¬
зучесть бетона.
8.	С увеличением влажности среды деформации ползучести,
как правило, уменьшаются.
9.	При одних и тех же напряжениях с увеличением попереч¬
ных размеров испытываемых образцов деформации ползучести
уменьшаются.
Ползучесть и усадка проявляются в бетоне одновременно,
они связаны друг с другом; однако усадка является объемной
деформацией, в то время как ползучесть имеет линейный ха¬
рактер.
25

С ползучестью бетона связано явление релаксации напря¬
жений. Релаксацией называют падение напряжений во вре¬
мени, вызванных действием каких-либо усилий при. неизменных
деформациях.
Ползучесть и релаксация учитываются при вычислении про¬
гибов, предварительных напряжений и т. д. Однако точный учет
этих явлений чрезвычайно сложен. Поэтому в дальнейшем эти
свойства в необходимых случаях мы будем учитывать прибли¬
женно путем введения в расчетные формулы коэффициентов,
полученных различными исследователями опытным путем.
Деформации бетона при действии многократно повторяю¬
щейся нагрузки. Многократное повторение циклов нагрузки и
разгрузки при сжатии бетонного образца приводит к постепен¬
ному накапливанию пластических деформаций.
При большом количестве циклов пластические деформации
достигают своего предельного значения, обе кривые постепенно
спрямляются и бетон начинает работать упруго (рис. 1.7). По¬
добный характер деформаций наблюдается, если многократно
повторяющаяся нагрузка вызывает напряжение (Тб, не превы¬
шающее предела выносливости бетона Яв. Если же сгб>/?в, то
кривая деформаций после первых циклов нагружения прини¬
мает прямолинейный вид, но вскоре начинает искривляться
в обратном направлении (выпуклостью к оси абсцисс), и про¬
исходит разрушение образца.
Предельные деформации. Предельные деформации бетона
при разрушении зависят от прочности, состава и плотности бе¬
тона, а также длительности нагружения. Опытные данные,
полученные различными лабораториями, показали большее рас¬
хождение в величинах предельных деформаций бетона,' что
26

можно объяснить как неоднородностью структуры бетона, так
и различием в методике испытаний.
По данным опытов, предельная деформация центрально и
внецентренно сжатых бетонных призм (сжимаемость бетона)
составляла от 0,8 до 3 мм на 1 пог. м (0,0008—0,003). В сред-
нем-предельную относительную сжимаемость бетона принимают
ejp =0,002.
В сжатой зоне изгибаемых элементов предельная сжимае¬
мость зависит от относительной высоты сжатой зоны — и
h0
формы поперечного сечения. Предельная сжимаемость умень¬
шается с увеличением — и при сужении сечения книзу. Опыты
ho
показывают, что относительная предельная сжимаемость бе¬
тона сжатой зоны находится в пределах от 0,0027 до 0,0045.
Предельные деформации центрально растянутых бетонных
образцов (растяжимость бетона) в 10—20 раз меньше
предельной сжимаемости и отличаются еще большей неодно¬
родностью результатов испытаний. Предельная растяжимость
бетона зависит от его свойств и условий хранения (влажности);
она составляет 0,1—0,15 мм на 1 м9 или 0,0001—0,00015; в сред¬
нем принимают egp =0,0001.
Повышение прочности и плотности бетона и особенно хране¬
ние бетонных образцов во влажной среде повышает предель¬
ную растяжимость бетона, что имеет существенное значение
для обеспечения трещиностойкости железобетонных кон¬
струкций.
Температурные деформации бетона. Температурные де¬
формации бетона являются следствием повышения или пониже¬
ния температуры.
Коэффициент линейного расширения бетона а*, в зависимо¬
сти от вида заполнителей, состава бетона и других факторов
колеблется в пределах 0,70-10~5—1,4-Ю”5. В соответствии
с указаниями норм (СНиП B-II.1—62), при проектировании
железобетонных конструкций коэффициент линейного расшире¬
ния при нагреве от 0 до 100° С принимают равным ЫО-5.
Модуль деформации бетона. Упругие свойства бетона ха¬
рактеризуются модулем упругости, т. е. отношением на¬
пряжения к относительной деформации. Но деформации бетона
не пропорциональны напряжениям, и модуль упругости бетона
является переменной величиной, зависящей, в основном, от на¬
пряжений в бетоне.
Величина модуля упругости бетона необходима при расче¬
тах по деформациям и трещиностойкости, при расчетах на тем¬
пературные воздействия, а также при определении лишних не¬
известных статически неопределимых систем. Для практических
целей необходимо знать среднее расчетное значение модуля уп¬
ругости.
27

Модуль упругости бетона Ев, который соответствует мгно¬
венному загруженшо образца (рис. 1.8) и при котором возни-
кают лишь упругие деформации, называется начальным.
Геометрически начальный модуль упругости Ев выражается
тангенсом угла наклона прямой упругих деформаций: £6=tgao.
Это выражается зависимостью
об = £беу.	(1.1)
При длительном действии нагрузки помимо упругих дефор-
маций развиваются и пластические, модуль полных деформаций
бетона становится переменной величиной. За модуль упругости
бетона следовало бы при-*
нимать величину, выра*
жаемую тангенсом угла
наклона сц касательной
к кривой деформаций в
точке с заданным напря¬
жением. Но для этого не¬
обходимо иметь зависи¬
мость 8 от о.
По предложению В. И.
Мурашева при расчете
железобетонных кон¬
струкций	пр и ним а ется
средний модуль упру-
го-пластичности бе¬
тона, который представ¬
ляет собой тангенс угла
наклона а секущей к кри¬
вой полных деформаций
в точке с заданным напряжением. Напряжение в бетоне, выра¬
женное через полные деформации и модуль упруго-пластично-
сти бетона, равно
о*
Рис. 1.8. Схема для определения зависимо¬
сти между деформациями и напряжениями
/ — секущая; 2 — касательная в точке 0; 3 — ка¬
сательная в точке 5
— ^б6б-
Сравнивая уравнение (1.1) и (1.2), получим
(1.2)
отсюда
Е6*у ~ ^беб»
Е'6 — 3le6.
6 еб 0
Вводя понятия коэффициентов упругости бетона
ев
коэффициента пластичности
ев
28

и принимая во внимание, что
V = -б-~ 8п = 1 — Я,
66
получим
E'6 = vE6 = (l-%)E6.
Величину модуля упругости бетона Eq (при напряжениях,
не превышающих 0,3 Rnр) в зависимости от марки тяжелого
бетона определяют по эмпирической формуле:
р _ юооооо
- .,+^ •
В зависимости от вида заполнителя модуль упругости легких
бетонов принимают в размере 0,55—0,65 от модуля тяжелого
бетона той же марки.
Модуль сдвига бетона на основании установленной в теории
упругости зависимости принимают равным
G =	^	,
2(1 + !»)
где \х — коэффициент Пуассона (для бетона fi=—).
6
§ 2. Арматура
Назначение и виды арматуры. В качестве арматуры в же¬
лезобетоне применяются стальные стержни большей частью
в виде сварных или вязаных сеток и каркасов, которые разме¬
щают в массе бетона в соответствии с действующими усилиями.
Сетки или каркасы получаются в результате скрепления
сваркой или вязальной проволокой отдельных стержней; в за¬
висимости от способа скрепления они называются сварными
или вязаными.
Основное назначение арматуры состоит в восприятии растя¬
гивающих усилий. Арматура вводится также для усиления сжа¬
того бетона. В зависимости от назначения различают следую¬
щие виды арматуры (рис. 1.9):
рабочую, воспринимающую растягивающие, а иногда и
сжимающие усилия в элементах железобетонных конструкций;
распределительную, обеспечивающую совместную ра¬
боту стержней рабочей арматуры, воспринимающую местные
и дополнительные усилия, не учитываемые расчетом;
монтажную, обеспечивающую проектное положение ра¬
бочей арматуры и необходимую для сборкй стержней в арма¬
турные сетки и каркасы.
Часто одна и та же арматура выполняет одновременно роль
рабочей, распределительной и монтажной. Площадь попереч¬
29

ного сечения рабочей арматуры определяется расчетом, а мон¬
тажно-распределительной, как правило, назначается конструк¬
тивно в соответствии с указаниями СНиП.
В зависимости от характера армирования и вида попереч¬
ного сечения рабочую арматуру разделяют на гибкую и
жесткую.
Гибкая арматура. Арматурная сталь классифицируется по
основной технологии изготовления, условию применения в кон¬
струкции и по профилю стержней.
В зависимости от основной технологии изготовления сталь¬
ную арматуру подразделяют на две группы: горячекатаную
стержневую; холоднотянутую проволочную.
По профилю сечения стрежне-
1	1	вая	и	проволочная арматура де¬
лится на гладкую и периоди¬
ческого профиля.
Стержневая арматура в зависи¬
мости от механических характери¬
стик подразделяется на:
горячекатаную, не подвер¬
гавшуюся после проката упрочне¬
нию, классов А-I (гладкая) и A-II,
A-III, A-IV (периодического про¬
филя);
упрочненную вытяжкой
после проката в холодном состоя¬
нии, классов А-Пв и А-Шв;
термически упрочнен¬
ную после проката, классов At-IV,
At-V и At-VI.
На рис. 1.10, а показана арматура периодического профиля
класса	A-II;	она	имеет	часто расположенные выступы, идущие
по трехзаходной	винтовой	линии. На рис. 1.10, б показана ар¬
матура	классов	A-III	и	A-IV с выступами, образующими
«елочку».
Холоднотянутую проволочную арматуру разделяют на арма¬
турную проволоку и арматурные проволочные изделия.
Арматурную проволоку делят на следующие виды
и классы:
обыкновенную арматурную проволоку (низкоуглероди¬
стую) классов В-I (гладкая) и Вр-I (периодического профиля),
применяемую в качестве напрягаемой арматуры;
высокопрочную арматурную проволоку (углеродистую),
классов B-II и Вр-Н, предназначаемую в качестве напрягаемой
арматуры.
Арматурные проволочные изделия изготовляют в виде:
арматурных прядей (рис. 1.10, в), классов П-3, П-7 и П-19
(цифра после буквы П — количество проволок в пряди);
Рис. 1.9. Виды арматуры по на-
значению
I — монтажная; 2 — рабочая попе¬
речная; 3 — рабочая продольная
30

арматурных канатов (рис. 1.10, г), классов К2Х19, К7Х7,
К7Х19 и др. (первая цифра после буквы К — количество пря¬
дей в канате, а вторая — количество проволок в пряди);
сварных арматурных сеток для ненапрягаемой арматуры;
сеток для армирования армоцементных конструкций (тканые
и сварные).
Механические свойства арматурной стали зависят от ее хи¬
мического состава, а также от механической или термической
обработки. Повышение прочности и уменьшение относительного
удлинения при разрыве арматурной стали достигается введе¬
нием в ее состав углерода и легирующих добавок (марганца,
хрома, кремния и др.).
а) |7	По1-1
I/
5) \й	ЛоП-П
Рис. 1.10. Виды гибкой арматуры
а — гс^ячекатаная класса A-III; б — горячекатаная класса A-IV; в — арматурная прядь;
г — арматурный канат
Введение углерода повышает прочность стали, но снижает
ее пластичность и свариваемость, поэтому его содержание ог¬
раничивают 0,2—0,3%.
Марганец значительно повышает прочность стали бе& боль¬
шого снижения ее пластичности; кремний повышает прочность
стали, но ухудшает ее свариваемость. Общее содержание леги¬
рующих добавок обычно колеблется в пределах 1,8—2,5% (мар¬
ганца 1—1,2%, кремния 0,6—0,9% и хрома 0,6-0,9%). При та¬
ком содержании легирующих добавок стали называются низ¬
колегированными.
По своим упруго-пластическим свойствам арматурные стали
делят на мягкие (с небольшим количеством углерода) и
твердые (углеродистые).
Мягкие стали отличаются наличием площадки текучести
на диаграмме растяжения (рис. 1.11, а) и значительным удли¬
нением при разрыве (6—25%). Твердые стали на диаграмме
растяжения не имеют площадки текучести (рис. 1.11, б), а их
предельные деформации при разрыве находятся в пределах
1,5-6%.
31

К твердым сталям относятся и термически упрочненные ар¬
матурные стали. Нормативное сопротивление твердых сталей
определяется величиной предела прочности.
Холоднодеформированные стали, упрочненные вытяжкой
после проката, в зависимости от способа холодной обработки,
в большей или меньшей степени приближаются по своим свой¬
ствам к твердым сталям. Величина площадки текучести у таких
сталей тем выше, чем тверже сталь, а предельные деформации
при разрыве колеблются от 3 до 4%.
Рис. 1.11. Диаграмма О—е при растяжении стали
а — мягкой; б — твердой
Для более полного использования горячекатаной арматур¬
ной стали ее искусственно упрочняют путем обработки в холод¬
ном состоянии (вытяжка, силовая калибровка, волочение) или
путем*термической обработки.
Наиболее важной характеристикой арматурной стали яв¬
ляется ее предел текучести ат.
Рассмотрим сущность упрочнения горячекатаной стали вы¬
тяжкой. Из диаграммы растяжения мягкой стали (рис. 1.11, а)
видно, что за пределом пропорциональности а удли¬
нение стали растет быстрее напряжений и наряду с упру¬
гими возникают пластические деформации. Далее насту¬
пает резко выраженное состояние текучести, которое харак¬
теризуется значительными деформациями без увеличения
напряжений. После перехода за площадку текучестви ат сталь
снова приобретает свойство воспринимать напряжения, возра¬
стающие с увеличением деформаций: наступает стадия упрочне¬
ния стали (до точки К). Затем наступает стадия местного тече¬
ния стали, образуется шейка и происходит разрыв стержня,
32

Если в стальном стержне создать растягивающие напряже¬
ния (7к>ат, а затем его разгрузить, то стержень получит оста¬
точную деформацию 00'. При повторном нагружении стержня
линия нагружения практически совпадает с линией нагрузки
КО', оставаясь параллельной участку диаграммы Оа, соответст¬
вующему упругой работе стали. Но перегиб кривой диаграммы,
который соответствует началу новой площадки текучести, на¬
блюдается при более высоком напряжении сгк. При дальнейшем
нагружении стального стержня характер кривой диаграммы hg
практически не изменяется.
Под действием нагрузки, вызывающей в стали пластические
деформации, предел текучести ее повышается. Это явление
связано с изменением кристаллической структуры металла за
пределом упругости и называется «наклепом» (нагартовкой).
С течением времени вследствие так называемого старения ме¬
талла сгк нагартованной стали несколько повышается, появ¬
ляется небольшая площадка текучести и немного повышается
предел прочности. В результате «наклепа» и старения стали
диаграмма растяжения будет выражена кривой O'h'g'.
При действии многократно повторяющейся нагрузки разру¬
шение стали происходит внезапно и носит хрупкий характер,
т. е. без площадки текучести. Причиной разрушения является
«усталость» металла и связанное с ней пониженное сопротивле¬
ние растяжению.
Предел прочности арматуры при действии многократно по¬
вторяющейся нагрузки называют пределом выносливо¬
сти /?'а; R'а зависит (как установлено опытами) от характери¬
стики цикла ро = --5 мин где аа мин и аа макс — соответственно
°а макс
наименьшее и наибольшее значения напряжений в растянутой
арматуре, возникающих при нормативных нагрузках.
Рост пластических деформаций в стальной арматуре во вре¬
мени при постоянной нагрузке называют ползучестью. Пол¬
зучесть стальной арматуры всегда сопровождается релак¬
сацией, т. е. падением напряжений во времени при неизмен¬
ных начальных деформациях. Ползучесть стальной арматуры
и релаксацию напряжений необходимо учитывать при проекти¬
ровании предварительно напряженных конструкций, так как эти
явления вызывают значительные потери предварительных на¬
пряжений в арматуре и, следовательно, снижают трещиностой-
кость и жесткость конструкций. Оба эти явления зависят от ве¬
личины предварительного напряжения арматуры, длительности
нагружения, марки стали и ряда других факторов.
Упругие свойства стали при напряжении, не превышающем
предела пропорциональности, характеризуются модулем упру¬
гости Еа, значения которого приведены в табл. 1.2.
Пластические свойства сталей имеют большое значение при
изготовлении арматуры (гнутье стержней при устройстве
33

Модули упругости арматуры
Таблица 1.2
Виды и классы арматуры
кгс1см3
Виды и классы арматуры
кгс/см3
Горячекатаная классов
А-I, A-II и А-Нв ....
То же, классов A-III, A-IV
и А-Шв
Термически упрочненная
классов Ат-IV, Ат-V и
At-VI
2 100 000
2 000 000
1 900 000
Холоднотянутая стальная
проволока классов В-1,
Bp-I, B-II и Вр-Н . . .
Проволочные пучки и пря¬
ди классов П-3, П-7,
П-19 .........
Стальные канаты (тросы)
классов К2 X 19, К 7 X 7
1 800 000
1 800 000
1 600 000
перегибов и крюков), а также в случае перегрузки конструкции.
Пластические свойства сталей оцениваются величиной предель¬
ного относительного удлинения образца при разрыве и способ¬
ностью выдержать испытание на загиб в холодном состоянии.
Пластические свойства горячекатаной стали характеризуются
также и наличием площадки текучести.
Сортамент. Сортаменты арматурной стали строятся по но¬
минальным диаметрам стержней dHt измеряемым в мм. В зави¬
симости от класса арматуры ее номинальный диаметр du (но¬
мер сечения) принимается по табл. 1.3.
Таблица 1.3
Номинальные диаметры арматуры
Классы арматуры
Принимается равным диаметру
A-I, В-I, B-II
A-II, A-III, A-IV, Ат-IV, At-V,
At-VI
A-IIb и А-Шв
Вр-I и Вр-11
П-3, П-7, П-19, К2Х 19, К7х7
Фактическому
Равновеликих по площади попереч¬
ных сечений круглых гладких
стержней
Стержневой стали до вытяжки
Проволоки до придания ей перио¬
дического профиля
Их описанной окружности
Сортамент стержневой арматуры приведен в табл. 1 прило¬
жения, там же в табл. 2—5 приведены сортаменты арматурной
проволоки и семипроволочных прядей и канатов.
Арматура классов А-I и A-III выпускается диаметром от 6
до 40 мм, класса А-И от 10 до 90 мм и класса A-IV от 10
до 32 мм.
Выбор вида и класса арматуры. Выбор вида и класса ар¬
матуры при проектировании железобетонных конструкций сле¬
дует производить с учетом таких основных механических свойств,
34

как предел Арочности и предел текучести,, пластичность, упру¬
гость, а также свариваемость, склонность к хладоломкости, со¬
противляемость при многократно повторяющихся нагрузках.
В качестве продольной ненапрягаемой рабочей арматуры
следует преимущественно принимать арматурную сталь клас¬
сов A-III, A-II, арматурную проволоку классов В-I и Вр-Г диа¬
метром 3—5,5 мм (только в сварных сетках и каркасах). Арма¬
турную сталь класса А-Пв допускается применять для продоль¬
ной растянутой арматуры. Арматуру классов A-IV и А:Н1в
можно применять только для продольной растянутой арматуры,
вязаных каркасов и сеток. Ненапрягаемую арматуру классов
A-III, A-II и А-I рекомендуется применять в виде сварных кар¬
касов и сеток.
В качестве поперечной ненапрягаемой арматуры (попереч¬
ные стержни сварных каркасов и хомуты — для вязаных) при¬
меняют арматурную сталь классов А-I и A-II, а также обык¬
новенную арматурную проволоку классов В-I или Вр-I. Для
конструктивной и монтажной арматуры, а также для монтаж¬
ных (подъемных) петель применяют арматуру класса A-I.
Для предварительно напряженных конструкций при выборе
напрягаемой арматуры следует руководствоваться указаниями,
изложенными в главе IV.
Жесткая арматура. В некоторых случаях при возведении
монолитных железобетонных зданий и сооружений применяется
жесткая арматура. Такая арматура должна воспринимать
в процессе производства работ вес подвешиваемой к ней опа¬
лубки, бетона, инструмента, приспособлений и пр. Несущая ар¬
матура устраняет^еобходимость в устройстве лесов.
Жесткая арматура выполняется из прокатных профилей:
двутавров, швеллеров, уголков. Совместно с профильным про¬
катом иногда применяется дополнительно и гибкая арматура.
Сварные сетки и каркасы. Для армирования плит широко
применяются сварные сетки, а для армирования балок и ко¬
лонн — плоские сварные каркасы, которые перед укладкой
в формы при помощи сварки укрупняют в пространственные
каркасы. Широкое применение сварных сеток и каркасов стало
возможным благодаря изготовлению их индустриальными ме¬
тодами.
При изготовлении сеток и каркасов следует применять то¬
чечную сварку как наиболее эффективный способ крестооб¬
разных соединений (при	мм). Дуговую сварку приме¬
няют лишь при отсутствии соответствующих сварочных машин
для изготовления сеток и каркасов из горячекатаной стали диа¬
метром более 8 мм.
Опытами установлено, что контактная точечная электро¬
сварка при изготовлении сеток и каркасов применима для
горячекатаной стали при любых диаметрах, а для холодно-
деформированной стали, во избежание потери наклепа, — при
35

условии, что меньший диаметр свариваемых стержней не пре¬
вышает 10 мм.
Сварные сетки изготовляются двух типов: рулонные и пло¬
ские. Рулонные сварные сетки изготовляют с продольной
рабочей арматурой (рис. 1.12,а), с поперечной рабочей арма¬
турой (рис. 1.12, б) и с рабочей арматурой, одинаковой в обоих
направлениях (рис. 1.12, в).
Плоские сварные сетки применяют с продольной рабочей
арматурой (рис. 1.12, а) и с рабочей арматурой, одинаковой
в продольном и поперечном направлениях (рис. 1.12, в).
jr.1Ti.il .Г Н
■ппгшпвяси
■низйгйЁЕэа
осваиваввв
■
а
ш
в
В
19
■
■
*
-
т
-
£
*
*
91
•V
Г
т
#
*
т
V
5
у_
V
А
япввп
ЕШОЕШ
□ □□□□
0ЕПИВ
□иопп
DBDUD
вввво
Рис. 1.12. Типы сварных сеток
а — с продольной рабочей арматурой;
б — с поперечной рабочей арматурой;
в — с рабочей арматурой в обоих на¬
правлениях;
v — расстояние между рабочими стерж¬
нями; и — расстояние между распреде¬
лительными стержнями
Рулонные и плоские сварные сетки выпускают шириной
1400, 1500, 1900, 2300 и 2650 мм (считая по осям крайних про¬
дольных стержней). Сетки меньшей ширины могут быть полу¬
чены продольной разрезкой стандартных сеток. Плоские сетки
изготовляют длиной до 9 м. Длина рулонных сеток ограничена
весом рулона. Вес сетки в рулоне и вес пакета плоских сеток,
выпускаемых заводами, — ЮОтъбОО кг*
Рабочая арматура сварных сеток (рулонных и плоских) вы¬
полняется из обыкновенной арматурной проволоки (класса В-1)
диаметром 3—5,5 мм или из горячекатаной арматурной стали
(класса A-III) диаметром 6—10 мм. Распределительная арма¬
тура сварных сеток выполняется из обыкновенной арматурной
проволоки диаметром 3—6 мм.ч Стержни сеток пересекаются
под прямым углом и во всех местах пересечения соединяются
при помощи контактной точечной электросварки.
*	Сортамент сварных рулонных и плоских сеток приведен в табл. 6 при¬
ложения.
36

Сварные каркасы проектируют и изготовляют, как правило,
плоскими длиной А и шириной В (рис. 1.13). Они состоят из
продольных рабочих и монтажных стержней и перпендикулярно
к ним приваренных поперечных стержней.
Рабочие стержни располагаются в один ряд (рис. 1.13, а),
один над другим с зазором (рис. 1.13, б) или вплотную (рис.
1.13, в). Одностороннее расположение стержней в каркасах
а)
ЦП
<3^7
n-.LO-
|/	d,
А	n n а и п
W
о и
ПО п., ■ п ft
it'-
W
По N
Э, С
По B-U
ПоШ-Ш
PoN-N
Рис. 1.13. Типы сварных каркасов
d\ — диаметр рабочих стержней; d% — диаметр поперечных стержней; и -
расстояние между поперечными стержнями
(рис 1.13, б, в) по сравнению с двусторонним (рис 1.13, а)
более удобно в изготовлении и обеспечивает лучшее сцепление
каркаса с бетоном.
Для укрупнения плоских каркасов и для уменьшения ши¬
рины балок допускается объединение двух плоских каркасов
в один при помощи дуговой сварки (рис. 1.13, г). Но такой
способ создает неблагоприятные условия бетонирования балок
из-за небольших расстояний в свету между продольными
стержнями.
Диаметры рабочих продольных стержней определяются рас¬
четом. Диаметр монтажных стержней назначается не менее
37

чем на 2—4 мм больше диаметра поперечных стержней. Диа¬
метр поперечных стержней и расстояние между ними опреде¬
ляются расчетом, конструктивными и технологическими сообра¬
жениями.
В целях получения доброкачественной точечной сварки в пе¬
ресечениях соотношения между диаметрами продольных и по¬
перечных стержней каркасов, как и расстояния между продоль¬
ными стержнями, принимаются с учетом требований технологии
сварки (см. табл. 1.4). Для более производительного исполь¬
зования сварочных машин расстояния между поперечными
Таблица 1.4
Соотношения между диаметрами продольных и поперечных
стержней и наименьшие допускаемые расстояния между
стержнями в сварных каркасах
Номинальные диаметры про- .
дольной рабочей армату¬
ры в мм	• . .
6-7
8—9
10
12
14
16
18
Номинальные диаметры попе¬
речной арматуры в мм:
при одностороннем распо¬
ложении рабочих стерж¬
ней
3,5
4
4,5
5
5
6
6
то же, при двустороннем
6
6
8
8
8
8 -
8
Наименьшее расстояние в мм:
при одностороннем распо¬
ложении рабочих стерж¬
ней
50
75
75 -
75
75
75
100
то же, при двустороннём
Расстояние между осями про¬
дольных стержней
75
75
100
100
150
150
200
30
30
30
40
40
40
40
Продолжение
Номинальные диаметры про¬
дольной рабочей армату¬
ры в мм
20
22
25
28
32
36
40
Номинальные диаметры попе¬
речной арматуры в мм:
при одностороннем рас¬
положении рабочих
стержней
8
8
8
10
12
12
14
то же, при двустороннем
8
10
10
12
12
14
16
Наименьшее расстояние в мм:
при одностороннем распо¬
ложении рабочих стерж¬
ней
100
100
150
150
150
200
200
То же, при двустороннем
Расстояние между осями про¬
дольных стержней
200
250
250
300
300
400
400
50
50
50
60
70
80
80 '
38

стержнями каркаса лучше назначать постоянными по всей его
длине.
Стыки арматуры. Арматуру железобетонных конструкций
как из горячекатаной стали, так и из обыкновенной арматурной
проволоки следует изготовлять с применением сварки. Свари¬
вать высокопрочную проволоку, арматурные пряди и канаты,
как правило, не разрешается. Типы рекомендуемых сварных
стыковых соединений стержней арматуры приведены в табл. 35
СНиП II-B. 1—62.
Стыки ненапрягаемой рабочей арматуры диаметром до
32 мм как сварных, так и вязаных сеток и каркасов могут вы¬
полняться внахлестку (без сварки). При больших диаметрах
стержней такие стыки не рекомендуются, а при диаметре стерж¬
ней более 40 мм не допускаются (СНиП II-B. 1—62, п. 12.42).
Не допускается устройство стыков внахлестку (без сварки)
в линейных элементах, сечение которых полностью растянуто
(затяжки, подвески и т. п.), а также в случаях применения ар¬
матуры классов A-IV и А-Шв.
Стыки внахлестку растянутой арматуры вязаных сеток и
каркасов должны иметь длину не менее /н (табл. 1.5) и не ме¬
нее 250 мм.
Таблица 1.5
Длина перепуска растянутых стержней вязаных каркасов
в местах стыков внахлестку
Тип рабочей арматуры
Условия
работы стыка
Наименьшая длина /н
при бетоне проектной марки
150
200
и выше
Горячекатаная классов А-II и A-I
а
Ш
30d
То же .
б
m
35 d
Горячекатаная классов A-III и А-Пв
а
45d
m
То же .
б
Ш
45 d
Примечание, а — стык арматуры расположен в растянутой зоне изгибаемых
внецентренно сжатых и внецентренно растянутых по 1-му случаю элементов (см. гл. 111);
б — стык арматуры расположен в элементах центрально растянутых или внецентренно
растянутых по 2-му случаю. Устройство стыка внахлестку по случаю б допускается
только в плитах и в стенках.
Длина нахлестки /н зависит от условий работы стыка, т. е.
от напряженного состояния элемента, в котором стык рас¬
положен.
Стыки внахлестку не рекомендуется располагать в местах
полного использования арматуры растянутой зоны; во всех
случаях их следует располагать вразбежку с таким расчетом,
чтобы площади стержней, стыкуемых в одном месте (или. на
расстоянии /н) > составляли при гладких стержнях не более 25%,
а при стержнях периодического профиля не более 50% от об¬
щей площади растянутой арматуры в сечении элемента.
39

Длина стыка внахлестку в сжатой зоне может приниматься
на 10 d меньше, величины /н (табл. 1.4), но не менее 200 мм.
При выполнении стыка внахлестку из Стали класса А-I без
крюков принимают /в^ЗО d.
Стыки сварных сеток в направлений рабочей арматуры сле¬
дует выполнять по одному из вариантов, представленных на
рис. 1.14 так, чтобы в каждом из стыкуемых Элементов
*1
Л Т * 1
Н5— i •' d,
ро	о—, а,..!———.
' ,
‘а 1н . ‘
О
О
О
О
О
1. « .
о
О
с
' и \
О
с
О da д	ft-
<Л L v J
г » »—v от,
Г da X * I ь
d.2
о _ о
с
G
О
1 2/1 н*
	1 О “» Л.,
|«*	Ы
, и ■
О
О
с
н.
I. * .1 d, ' 1
1 -3	£	Q-,
1
* in . 	J di
Рис. I.M. Типы стыков сварных сеток внахлестку
в направлении рабочей арматуры
/„—длина нахлестки; d\ и d? — рабочие и распределительные стержни
в растянутой зоне сеток на длине нахлестки располагалось не
менее двух поперечных (анкерующих) стержней, приваренных
ко всем продольным стержням сетки. При круглых (гладких)
рабочих стержнях диаметры анкерующих стержней в пределах
стыка должны быть не менее указанных в табл. 1.6 (СНиП
II-B. 1—62, табл. 27).
При выполнении указанных требований длину перепуска
сварных сеток надлежит принимать при расположении стыков
в растянутой зоне /н—5	200	мм	(табл.	1.5),	в	сжатой	зоне
/н—10	150	мм (табл. 1.5, строка а). Если рабочая арматура
сеток выполнена из обыкновенной арматурной проволоки, то
4U

длину стыка нужно принимать такой же, как и для сварных
сеток с рабочими стержнями из стали класса A-III.
При выполнении арматуры сварных сеток из стали периоди¬
ческого профиля стыковка стержней допускается в одной пло¬
скости (рис. 1.14); при этом одна или обе стыкуемые сетки
могут не иметь привариваемых поперечных стержней, а длина
стыка принимается по табл. 1.5 и не менее 250 мм.
lc ‘S0мм
d2* 4мм
о	6 I	<Г
“’[if	, V * r-й	Q-
o'-'	a.
I c* 100 мм
d2± 4 мм Г» h
=*=
d2
■ (!)	«О—
^ 15dz\ lc * 100mm 1
Рис. 1.15. Типы сварных стыков в направлении рас¬
пределительной арматуры
Стыки сварных сеток в направлении распределительной ар¬
матуры выполняются по рис. 1.15.
Таблица 1.6
Наименьшие диаметры d% поперечных стержней сварных сеток
в местах рабочих стыков внахлестку
Тип стыка
Диаметры продольных стержней dx
внахлестку
3—4
5—7
8-9
10
12
14
16
18
20
22
25
28*
32
36
40
По рис.
1.14, а
3
3,5
4
4,5
5
6
8
8
10
10
12
14
18
20
22
По рис.
1.14, б, в
3
3,5
4
4,5
5
6
8
10
12
14
16
18
20
22
25
41

§ 3. Железобетон
Сцепление арматуры с бетоном. Под сцеплением арматуры
с бетоном понимают сопротивление выдергиванию или выталки¬
ванию забетонированного стального стержня из бетона.
Основными причинами сцепления являются: трение, кото¬
рое возникает на поверхности арматуры вследствие ее обжатия
при усадке бетона; сопротивление бетона усилиям среза,
возникающим при наличии неровностей на поверхности стерж¬
ней (искусственно нанесенных или появившихся при прокате);
сцепление бетона с поверхностью
стержней арматуры.
При расчетах обычно не рассматри¬
вают отдельно влияния трения, среза
и склеивания на величину сцепления,
так как это не имеет практического
значения. Учитывая, что эти факторы
действуют совместно, определяют об¬
щую величину сопротивления сдвигу.
Рис. 1.16. Эпюра напряжения сцепления при
выдергивании стального стержня из бетона
Среднее напряжение сцепления бетона с арматурой
N
Тсц ” ul 9
где N — усилие, приложенное к стержню;
и — периметр стержня;
I	— длина заделки стержня в бетоне.
Напряжения сцепления распределяются по длине заделки
стержня неравномерно (рис. 1.16). С увеличением длины за¬
делки стержней в бетоне среднее расчетное напряжение сцепле¬
ния уменьшается при постоянном наибольшем напряжении
Тсц. макс для данного образца.
Опыты показывают, что при определенной длине заделки
стержня в бетоне его сопротивление выдергиванию может ока¬
заться больше прочности при растяжении.
Многочисленные опыты по изучению сцейления арматуры
с бетоном позволяют сделать ряд выводов:
сцепление зависит от прочности бетона, а следовательно, и
от всех факторов, на нее влияющих;
величина сцепления возрастает с нарастанием усадки;
на величину сцепления влияет форма поперечного сечения
и состояние поверхности арматурных стержней;
сцепление бетона с арматурой периодического профиля в 2—
3 раза больше, чем со стержнями круглого (гладкого) сечения*
42

а со стержнями квадратного и полосового проката соответст¬
венно на 15 и 42% меньше, чем с круглыми (гладкими);
на величину сцепления также оказывают влияние знак на¬
пряжения в арматуре и упруго-пластические свойства стали.
Опыты показали, что сопротивление при выталкивании
стержней выше, чем при их выдергивании, — это объясняется
поперечными деформациям^ стального стержняГ Вот почему
сцепление растянутой арматуры меньше сцепления сжатой.
С увеличением диаметра стержня и с увеличением напря¬
жения в нем Тсц уменьшается при растяжении и увеличивается
при сжатии. Для обыкновенных бетонов можно принять
#сц=25-ь40 кгс/см2. Среднее отношение /?Сц: # = 0,19. Величина
этого отношения с увеличением марки бетона уменьшается.
В предварительно напряженных конструкциях для увеличе¬
ния сцепления арматуры с бетоном применяется проволока пе¬
риодического профиля и специальные анкеры.
СНиП не требует проверочных расчетов на сцепление ар¬
матуры с бетоном, но предписывает выполнение некоторых кон¬
структивных мер (см. СНиП II-B. 1—62, пп. 12.9—12.12,
пп. 13.17—13.19).
Анкеровка и перегибы арматуры. В вязаных каркасах и
сетках на круглых гладких растянутых стержнях загибают
крюки, которые служат анкерами. Для тяжелого бетона при
ручном изготовлении арматуры крюки выполняются по рис.
1.17, а, при машинном изготовлении — по рис. 1.17, б. В послед¬
нем случае прямой участок 3d на концах крюка может отсут¬
ствовать. Для легкого бетона при d< 12 мм крюки выполняются
по рис. 1.17, в, а при 12 мм — по рис. 1.17, г.
В вязаных каркасах и сетках стержни периодического про¬
филя, а в сварных каркасах и сетках стержни любого профиля
выполняются без крюков.
Отогнутые стержни применяют в изгибаемых элементах,
армированных вязаными каркасами (см. гл. III). В целях
6) за
Рис. 1.17. Крюки арматуры
43

предотвращения неравномерного давления на бетон отгибы (пере¬
гибы) осуществляются по дуге окружности радиусом не менее
10 d. Отогнутые стержни должны иметь по концам прямые уча¬
стки длиной не менее 20 d в растянутой зоне и не менее 10 d
в сжатой зоне. На концах прямых участков гладких стержней
следует загибать крюки (рис. 1.18).
В элементах из легкого железобетона при диаметре стерж¬
ней болёе \2 мм ъ местах отгибов должны укладываться коро¬
тыши того же диаметра. Как правило, в балках отгибы осуще¬
ствляются под углом 45°, а в плитах — под углом 30° к оси эле¬
мента.
Рабочие стержни как сжатой, так и растянутой арматуры
нельзя обрывать в той точке, где они уже не требуются по рас¬
чету. Сжатые стержни обычно заводят за то сечение, где они
не требуются по расчету, на расстояние не менее 15 d. Длина
запуска растянутой арматуры за то сечение, где они не тре¬
буются для восприятия растягивающих напряжений, устанавли¬
вается расчетом.
Влияние усадки бетона. Изучение деформаций усадки и на¬
бухания бетона весьма важно для железобетонных конструкций,
так как эти деформации вызывают собственные напряжения
в бетоне и арматуре.
Величина усадки и набухания зависит от процента армиро¬
вания образца. Из проведенных опытов следует, что армиро¬
вание более чем в 2 раза уменьшало деформации усадки и на¬
бухания. Наиболее частый и более опасный случай — твердение
бетона на воздухе, поэтому рассмотрим усадку армирован¬
ного бетона.
При слабом армировании сжимающие напряжения в арма¬
туре от усадки бетрна могут быть значительными, а растяги¬
44

вающие напряжения в бетоне сравнительно малы. При сильном
армировании, наоборот, сжимающие напряжения в арматуре
невелики, а растягивающие напряжения в бетоне могут дости¬
гать большей величины.
В центрально сжатых железобетонных элементах усадка
увеличивает напряжение в продольной арматуре и уменыйвет
напряжения в бетоне (догружает арматуру и разгружает бе¬
тон). В центрально растянутых железобетонных элементах на¬
чальные напряжения от усадки разгружают продольные арма¬
турные стержни и увеличивают напряжения в бетоне, ускоряя
появление трещин.
В изгибаемых железобетонных элементах начальные напря¬
жения от усадки складываются с напряжением от изгиба, вы¬
зываемого нагрузкой, разгружают растянутые стержни арма¬
туры и догружают растянутые волокна бетона, способствуя по¬
явлению трещин.
Коэффициент усадки еу принимается для тяжелого железо¬
бетона равным 0,00015 (0,15 мм на 1 м)9 для легкого железо¬
бетона еу=0,00020 (0,20 мм на 1 м), что при коэффициенте ли¬
нейного расширения а=0,00001 эквивалентно понижению темпе¬
ратуры соответственно на 15 и 20° С.
Влияние ползучести бетона. Ползучесть бетона вызывает
в железобетонных образцах деформации, в 1,5—2 раза меньшие
по сравнению с бетонными образцами. Опытами установлено,
что величина деформаций ползучести зависит от содержания
арматуры: чем меньше процент армирования, тем больше при¬
рост деформаций ползучести.
В центрально сжатом железобетонном элементе (например,
в колонне) ползучесть и усадка действуют в одном направле¬
нии, уменьшая напряжения в бетоне и увеличивая напряжения
в арматуре, которые могут достигать значительной величины.
Происходит перераспределение напряжений в материалах же¬
лезобетона. Напряжения в бетоне уменьшаются, а в арматуре —
увеличиваются. Вызываемое ползучестью перераспределение на¬
пряжений происходит наиболее интенсивно в первые 200 дней
нахождения конструкции под нагрузкой.
Опыты показали, что ползучесть бетона приводит к пере¬
распределению напряжений в центрально сжатой колонне (при
эксплуатационной нагрузке), но не уменьшает ее предельной
прочности. В изгибаемых и внецентренно сжатых железобетон¬
ных элементах ползучесть приводит к нарастанию прогибов.
Влияние высоких температур. При рассмотрении влияния
высоких температур на железобетон следует различать:
длительное действие высоких температур на конструкцию
(производственные дымовые трубы, фундаменты доменных пе¬
чей и др.);
кратковременное их действие на конструкцию при пожарах
и различных перегревах.
45

В железобетонных конструкциях, подверженных длитель¬
ному воздействию температуры до 100° С, возникающие допол¬
нительные напряжения незначительны и не приводят к сниже¬
нию прочности материала. При воздействии более высоких тем¬
ператур прочность железобетона может уменьшаться за счет
уменьшения прочности его составляющих — бетона и арматур¬
ной стали.
Снижение прочности обычного бетона при длительном на¬
греве до 200° С невелико, но при повышении температуры свыше
200° С потеря прочности существенна. Прочность, которую бе¬
тон потерял при этой температуре, не восстанавливается после
охлаждения. Нагревание бетона до 400° С снижает его проч¬
ность в 2 раза, при нагревании до 500° С в 3 раза, а при на¬
гревании свыше 500—600° С наступает полное разрушение.
Разрушение обычного бетона происходит по двум причинам:
первая — превращение гидрата окиси кальция под влиянием
высоких температур в окись кальция, которая при гашении за
счет влаги воздуха увеличивается в объеме и разрушает бе¬
тон; вторая — значительные дополнительные растягивающие на¬
пряжения, которые возникают вследствие различия в темпера¬
турных деформациях цементного камня и заполнителя.
Деформативность обычного бетона при длительном нагреве
выше 100° С резко возрастает, а модуль деформаций при сжа¬
тии значительно уменьшается (при нагреве до 550° С он сни¬
жается почти в 17 раз). Вот почему при проектировании
железобетонных конструкций, подвергающихся в условиях экс¬
плуатации длительному воздействию высоких температур, не¬
обходимо применять жаростойкие бетоны.
Механические свойства арматурной стали при нагреве ме¬
няются. У мягких горячекатаных арматурных сталей класса A-I
и A-II эти свойства после охлаждения восстанавливаются, а у хо-
лоднообработанной, имеющей наклеп, вновь не восстанавли¬
ваются.
Холоднотянутая низкоуглеродистая сталь теряет наклеп при
нагреве выше 400° С, а холоднотянутая высокопрочная прово¬
лока— при нагреве выше 200° С. Низкоуглеродистая арматура
класса A-III при нагреве до 600°С упрочняется, а при более
высоких температурах нагревания — теряет часть начальной
прочности. Следовательно, при нагреве холоднообрабатывае-
мых сталей выше указанных температур происходит снижение
прочности железобетонных конструкций.
Модуль упругости арматурных сталей всех классов (марок)
с повышением температуры незначительно снижается.
При кратковременном воздействии высоких температур
(до 3 ч) бетон и железобетон способны противостоять темпера¬
турам 1000—1100° С без существенной потери прочности. Для
огнестойкости железобетонных конструкций большое значение
имеет защитный слой бетона.
46

Необратимые потери прочности бетона малоопасны для тол¬
стостенных элементов конструкций, так как до температуры
не выше 200° С в этих условиях нагреваются, как правило, по¬
верхностные (защитные) слои бетона, которые легко восстанав¬
ливаются после пожара. Для тонкостенных железобетонных
конструкций необратимая потеря прочности бетона представ¬
ляет существенную опасность, ,так как в данном случае для
прогрева бетона до опасных температур требуется значительно
меньше времени.
Коррозия железобетона. Долговечность железобетонных кон¬
струкций и сооружений в значительной мере зависит от предо¬
хранения бетона и стальной арматуры от коррозии. Возникно¬
вение и развитие коррозии бетона и арматуры зависит от агрес¬
сивности водной или газообразной среды, состава и плотности
бетона.
Коррозия бетона. Направление, вид и скорость процессов
коррозии бетона в основном зависят от качеств применяемого
цемента, проницаемости бетона и агрессивных' свойств окру¬
жающей бетон среды.
Составная часть цементного камня — гидрат окиси каль¬
ция— наиболее подвержена коррозии. На стойкость бетона
к коррозии также могут оказывать влияние свойства заполни¬
телей, некоторые виды которых под действием агрессивной среды
(кислые воды) могут сами разрушаться и этим усиливать раз¬
рушение бетона. На коррозию бетона оказывает влияние и его
плотность. При меньшей плотности увеличивается его прони¬
цаемость и ускоряется процесс коррозии.
В зависимости от свойств агрессивной среды коррозия раз¬
вивается по трем основным направлениям, в соответствии с ко¬
торыми (по сумме ведущих признаков) различают три вида
коррозии бетона.
1.	Вода, проникающая в бетон, растворяет цементный ка¬
мень (в первую очередь гидрат окиси кальция); растворенные
составные части откладываются на поверхности в виде белых
хлопьев. Наибольшей агрессивностью отличаются мягкие воды,
которые мало содержат солей кальция и обладают большей
растворяющей способностью. Белые хлопья, образующиеся на
поверхности бетона под влиянием углекислоты воздуха, посте¬
пенно превращаются в карбонат кальция и отвердевают.
2.	Вода и газообразная среда, содержащая кислоты, всту¬
пают в химическую реакцию с веществом цементного камня.
Продукты этой реакции в меньшей части остаются на месте
в виде аморфной массы, а в большей части растворяются и уно¬
сятся агрессивной средой. Большинство кислот, вступая в хи¬
мическую реакцию с гидратом окиси кальция цементного камня,
разрушают бетон.
3.	Продукты химического взаимодействия агрессивной среды
и бетона (цементного камня) не растворяются, а, кристалли¬
47

зуясь, постепенно заполняют поры и каналы, в которых они об¬
разовались. Рост этих кристаллов приводит к разрыву стенок
пор и каналов и быстрому разрушению бетона.
В большинстве случаев наблюдается коррозия бетона всех
видов с преобладанием одного из трех перечисленных.
Коррозия арматуры. Стальная арматура защищена от кор¬
розии (ржавчины) плотной беконной оболочкой и щелочной
средой, которая создается в цементном камне вследствие при¬
сутствия Са(ОН)2.
Коррозия арматуры может начаться как следствие корро¬
зии и разрушения бетона при недостаточной его водо- и газо¬
проницаемости, а также при образовании в бетоне трещин
шириной более 0,2 мм. Агрессивными для стальной арматуры яв¬
ляются сернистые газы, а также газы химических и нефтепере¬
гонных заводов. Опасным для железобетона оказывается и
постоянный электрический ток. Влажный бетон — хороший про¬
водник электрического тока. При прохождении через железо¬
бетонную конструкцию постоянного электрического тока арма¬
тура окисляется вследствие разложения воды током и корро¬
дирует.
Продукты коррозии, объем которых постепенно растет по
сравнению с первоначальным объемом арматурной стали, от¬
калывают защитный слой бетона и способствуют дальнейшему
разрушению конструкции.
Мерами защиты железобетонных конструкций и сооружений
от коррозии являются:
ограничение агрессивности среды во время строительства
и эксплуатации конструкции;
проектирование бетона с учетом агрессивности среды (обес¬
печение необходимой плотности и применение специальных це¬
ментов) ;
защита поверхности конструкции от взаимодействия с агрес¬
сивными средами (покрытие конструкции слоем лака или би¬
тума или специальными плитками).
Защитный слой бетона. Для защиты арматуры железобетон¬
ных конструкций от коррозии и от быстрого нагревания при
действии высоких температур предусматривается устройство
защитного слоя бетона. Минимальные толщины защитного слоя
бетона установлены нормами (СНиПН-В. 1—62, пп. 12.2—12.5)
в зависимости от конструкции и диаметра арматуры; они колеб¬
лются в пределах от 10 до 30 мм. Для фундаментов мийималь-
ная толщина защитного слоя принимается до 70 мм.

ГЛАВА II
ОСНОВЫ РАСЧЕТА ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИИ
ПО ПРЕДЕЛЬНЫМ СОСТОЯНИЯМ
§ 4. Основные понятия метода
Стадии напряженного состояния. Многолетние опыты над
железобетонными элементами показывают, что при постепенно
возрастающих нагрузках от нуля до разрушения при изгибе
и растяжении наблю-
а)
! а* Сюадир /	,
1	La	6$
$6р
zr
бб
Стадия И
Ла
даются три характер¬
ные стадии напряжен¬
ного состояния.
При чистом изгибе
балки, пока нагрузка
мала, деформации в
бетоне и арматуре но¬
сят упругий характер,
а зависимость между
деформациями и на¬
пряжениями линей¬
ная. Эпюры напря¬
жений как в сжатой,
так и в растянутой зо¬
нах изменяются по ли¬
нейному закону; это
напряженное состояние
называется стадией I
(рис. II.1,а).
При увеличении на¬
грузки рост напряже¬
ний в бетоне происхо¬
дит медленнее, чем
рост деформации. Ли¬
нейная зависимость
между напряжениями
и деформациями нару¬
шается. В растянутой
зоне сечения появ¬
ляются пластические деформации, эпюра напряжений прини¬
мает криволинейное очертание, величина растягивающих на-
р/й
Т 1 )
<
“ II 1
ба
Ш-
На
Случай 1
Й с™*"’® Спучай 2
||р/Яа
JUUL
ба
Рис. IIЛ. Стадии напряженного состояния при
изгибе
8 Заказ № 1001
49

пряжений достигает предела прочности на растяжение (Тб=/?р-
В сжатой зоне сечения бетон испытывает преимущественно уп¬
ругие деформации, и эпюра напряжений здесь близка к тре¬
угольной (рис. II.1,а). Это напряженное состояние называется
стадией 1а. С дальнейшим увеличением нагрузки в бетоне рас¬
тянутой зоны появляются трещины, постепенно распространяю¬
щиеся почти вплоть до нейтральной оси. Там, где образовались
трещины, бетон выключается из работы, растягивающие напря¬
жения воспринимаются только арматурой. На участках между
трещинами сцепление бетона с арматурой не нарушается, и бе¬
тон продолжает работать на растяжение, немного помогая арма¬
туре. В сжатой зоне с повышением напряжений эпюра напря¬
жений искривляется (рис. 11.1,6). Это напряженное состояние
называется стадией II.
С увеличением нагрузки в балках с арматурой из мягкой
стали стадия II может переходить в стадию На; в растянутой
арматуре напряжения достигают /?а = сгт; в сжатой зоне напря¬
жения в бетоне остаются ниже предела прочности; в сжатой
арматуре а'а<ат.
При дальнейшем увеличении нагрузки трещины в растяну¬
той зоне еще больше раскрываются, напряжение в материалах
увеличивается, и наступает разрушение, т. е. наступает ста¬
дия III (рис. И.1,б). При этом наблюдаются два случая раз¬
рушения образцов.
Случай 1. Разрушение начинается вследствие того, что
напряжение в растянутой арматуре достигает предела текуче¬
сти i?a = (JT, вслед за этим резко возрастают прогибы, и насту¬
пает разрушение сжатого бетона.
Случай 2. Разрушение наступает вследствие того, что на¬
пряжения в сжатом бетоне достигают предела прочности сжа¬
тию при изгибе /?и, хотя напряжения в растянутой арматуре
и не доходят до предела текучести.
Напряжения в сжатой арматуре в III стадии при разруше¬
нии по первому и второму случаям достигают /?а.
Разрушение по 1-му случаю характерно для нормально ар¬
мированных сечений. Разрушение по 2-му случаю имеет место
в сечениях, где поставлена избыточная арматура (переарми-
рованные сечения).
Развитие методов расчета. Методы расчета железобетонных
элементов развивались и совершенствовались вместе с разви¬
тием самого железобетона. На заре зарождения железобетона,
когда еще мало были изучены его физико-механические свой¬
ства, железобетонные элементы рассчитывались по упругой ста¬
дии и допускаемым напряжениям.
В основу расчета была положена II стадия напряженного
состояния с треугольной эпюрой в сжатой зоне; работа растя¬
нутого бетона не учитывалась, и считалась справедливой гипо¬
теза плоских сечений. При таких предпосылках расчет железо-
50

бетбнйого элемента отличался от расчета элемента из дерева
или металла только наличием двух материалов, из которых
один (бетон) работаегт преимущественно на сжатие, другой
(сталь) —на сжатие и на растяжение.
Но так как эти материалы в соприкасающихся слоях дефор¬
мируются совместно, еа=ев- Учитывая, что
8а = Т-иеб = ^, получим = или оа = ЗЁа. = а6п.
Ea	eg
Следовательно, каждая единица площади арматуры воспри¬
нимает такое же напряжение, как п единиц площадей бетона.
Площадь арматуры можно привести к площади бетона и счи¬
тать сечение элемента как бы состоящим из одного материала,
приведенная площадь которого
Fn = F6 + nFa.
Сечение с приведенной площадью можно рассматривать
как состоящее	из	однородного материала,	и	поэтому	к	нему
можно применить	все	правила сопротивления	материалов.
В этом случае краевые напряжения в бетоне при изгибе
Мх	/1 т | \
<Тб=—.	(II. 1)
* П
где 1п — момент инерции приведенного сечения;
х — высота сжатой зоны.
Напряжения в арматуре
пМ (h — х)
IП
(II-2)
Многочисленные опыты, поставленные почти во всех стра¬
нах, показали, что действительные напряжения в бетоне и
в арматуре не совпадают с вычисленными по формулам (IIЛ),
(II.2), поэтому трудно было установить, с каким коэффициен¬
том запаса работают материалы, и тем более нельзя было
установить, с каким коэффициентом запаса работает сооруже¬
ние. Из-за незнания коэффициента запаса приходилось перерас¬
ходовать бетон и арматуру, принимая избыточные их попереч¬
ные сечения в элементах конструкций.
В 1931 г. советский ученый А. Ф. Лолейт предложил новый
метод расчета по разрушающим нагрузкам. В основу метода
была положена III стадия напряженного состояния. Для предо¬
твращения разрушения в расчет вводился единый коэффи¬
циент запаса. Этот метод расчета был большим шагом впе¬
ред в строительной науке. Он был принят нашими нормами
в 1938 г. и просуществовал до 1955 г. Недостатком этого
метода расчета являлось то, что одним коэффициентом за¬
паса нельзя было учесть возможные отклонения фактических
3*
51

нагрузок и прочностных характеристик материалов от их рас¬
четных значений.
Учитывая эти недостатки, советские ученые Н. С. Стрелец¬
кий и А. А. Гвоздев разработали новый, более прогрессивный
метод расчета — по предельным состояниям, узаконен¬
ный нормами с 1955 г.
Три вида предельных состояний. Метод расчета по предель¬
ным состояниям является дальнейшим развитием метода рас¬
чета по разрушающим нагрузкам. Основное отличие этого ме¬
тода заключается в том, что устанавливаются четкие границы
предельных состояний и вводится система расчетных коэффи¬
циентов, гарантирующих конструкцию от наступления этих со¬
стояний при самых неблагоприятных сочетаниях нагрузок и при
минимальных значениях прочностных характеристик матери¬
алов.
Под предельным понимается такое состояние конструкции,
при котором она перестает удовлетворять предъявляемым к ней
эксплуатационным требованиям, т. е. теряет способность сопро¬
тивляться внешним силовым воздействиям, получает недопу¬
стимо большие деформации или опасные для нормальной экс¬
плуатации конструкции местные повреждения.
В расчетах устанавливаются три предельных состояния:
по несущей способности (прочности, устойчивости или вы¬
носливости) ;
по деформациям (прогибам, колебаниям и т. п.);
по трещиностойкости.
Расчет по несущей способности (первое предельное
состояние) на прочность производится для всех конструкций;
на устойчивость проверяются только те конструкции, которым
угрожает потеря устойчивости; на выносливость рассчитываются
конструкции, находящиеся под воздействием подвижной или
пульсирующей нагрузки.
Расчет по деформациям (второе предельное состояние)
должен гарантировать конструкцию от каких-либо деформаций,
которые мешают ее нормальной эксплуатации. Этот расчет тре¬
буется в тех случаях, когда в конструкции, имеющей достаточ¬
ную прочность, могут возникнуть недопустимые прогибы, коле¬
бания ИТ. л
Расчет на трещиностойкость (третье предельное со¬
стояние) должен гарантировать конструкцию от образования
трещин или ограничить ширину их раскрытия.
Расчет по первому и третьему предельным состояниям про¬
изводится для всех стадий изготовления, транспортировки и
монтажа, при которых может возникнуть опасность достижения
того или иного предельного состояния. Расчет по второму пре¬
дельному состоянию производится для стадии эксплуатации,
а для сборно-монолитных конструкций — также и для стадии
монтажа.
52

Для гарантии от наступления предельных состояний в рас¬
чет вводится три группы расчетных коэффициентов, не завися¬
щих друг от друга:
коэффициент перегрузки .	п
»	однородности i	k
»	условий работы .	т
Расчетные нагрузки и расчетные сопротивления. Для раз¬
личных силовых воздействий нормами установлена норма¬
тивная нагрузка, соответствующая нормальным условиям
эксплуатации сооружения. Однако нельзя считать, что вели¬
чина установленной нагрузки никогда не может быть превы¬
шена. Это превышение нагрузки может быть вызвано рядом об¬
стоятельств случайного характера, например,	нагрузка	от	обо¬
рудования	может превысить нормативную	в	период	монтажа,
передвижки или ремонта и т. п.
Расчетные нагрузки. Длительными наблюдениями за рабо¬
той конструкции в различных условиях устанавливается воз¬
можная изменчивость нагрузок — их отклонение от норматив¬
ных значений в большую или меньшую сторону. Это отклонение
учитывается коэффициентом перегрузки. Коэффици¬
енты перегрузки имеют статистическую природу и установлены
нормами. Например, для собственного веса /1=1,1; для утепли¬
телей и засыпок п=1,2; для снеговой нагрузки п =1,4; для вет¬
ровой нагрузки п = 1,2 и т. д.
Пройзведение нормативной нагрузки qн на коэффициент
перегрузки п называется расчетной нагрузкой:
q — nqH •
Расчет элементов железобетонных конструкций на прочность
выполняется по расчетным нагрузкам.
Нагрузки делятся на постоянные, действующие в тече¬
ние всего периода эксплуатации (собственный вес, давление
грунта и т. д.), и временные, величина которых и положение
относительно конструкции могут меняться в процессе эксплуа¬
тации.
Временные нагрузки по времени их действия разделяются
на длительно действующие (например, вес стационар¬
ного оборудования, давление жидкости и сыпучих в емкостях,
нагрузка на перекрытия складов и т. д.) и кратковремен¬
ные (нагрузка от веса людей и мебели в жилых и обществен¬
ных зданиях, нагрузка от снега, ветра, монтажные нагрузки
и т. д.).
При расчете конструкция должна быть проверена на раз¬
личные сочетания нагрузок.
Одновременное действие постоянных нагрузок, длительно
действующих временных нагрузок и одной кратковременной на¬
грузки, наиболее опасной для данщэто сечения, называется
основным сочетанием нагрузок.
53

Одновременное действие всех нагрузок основного сочетания
с добавлением остальных кратковременных нагрузок назы¬
вается дополнительным сочетанием.
В отдельных случаях конструкции могу? испытывать осо¬
бые воздействия, например сейсмические, просадки осно¬
вания, нагрузки от неисправности и поломки оборудования и т.п.
Одновременное действие всех постоянных, временных дли¬
тельных, возможных кратковременных и одной из особых на¬
грузок называется особым сочетанием нагрузок.
При расчете на дополнительные сочетания нагрузок вели¬
чины кратковременно действующих расчетных нагрузок умно¬
жаются на коэффициент 0,9, а при расчете на особые сочета¬
ния — на коэффициент 0,8. Умень¬
шение нагрузок в этих случаях
обусловлено тем, что одновре¬
менное действие всех нагрузок
дополнительного и тем более ос¬
новного сочетания может возник¬
нуть очень редко.
_______	кпГс/ем* Нормативные и расчетные
Wp	прочностные характеристики ма¬
териалов. Прочностные характе¬
рно. II.2.	Кривая	распределения ристики материалов также	обла-
прочности	материалов	r	r	п
v	v	дают изменчивостью. При	испы¬
таниях бетона и стали получа¬
ется значительное расхождение величин (меньше у стали,
больше у бетона), характеризующих их пределы прочности.
Если, например, по оси абсцисс откладывать предел прочности
бетона, а по оси ординат — число испытанных образцов, то при
большом количестве испытаний получится кривая, представлен¬
ная на рис. II. 2.
По результатам испытаний можно установить, что часть об¬
разцов дает меньшую прочность, часть — большую. Для бетона
нормативное сопротивление принимается равным среднему ста¬
тистическому значению прочности при испытании контрольных
кубиков (марка бетона).
Величина нормативных сопротивлений бетона для различ¬
ных видов напряженного состояния в зависимости от марки бе¬
тона установлена нормами на основе статистической обработки
опытных данных большого числа испытаний образцов.
При испытании образцов прочность можно найти по формуле
d 		4-	^2^2	+	t9R9	4-	• • • 4- t(Ri
ср	t
где Ru /?2, ..., Ri — показатели прочности tu h,	образ¬
цов соответственно;
U— число образцов в группе, показавшей проч¬
ность Ri.
64

Отклонения прочности отдельных образцов от средней
Ai = Ri — R\ A2 == R2 — А/ — Ri — R•
Среднее квадратичное отклонение а, называемое стан¬
дартом, определяется по формуле
Если отложить величину За от среднего значения R, как
показано на рис. II.2, то на оси абсцисс получим значение проч¬
ности Ямин-
В математической статистике доказывается, что, если испы¬
тать 1000 образцов, вероятность появления пониженной вели¬
чины прочности Ямин может встретиться только у трех образ¬
цов из 1000.
принято считать вероятным минимальным пределом прочности
(бетона или арматуры) в реальных условиях.
Разделив правую и левую части формулы (II.3) на R, по¬
лучим коэффициент однородности
Таким образом, коэффициент однородности характеризует
изменчивость прочностных свойств материалов и учитывает
опасность снижения прочности по сравнению со средней норма¬
тивной величиной.
Коэффициент однородности, принятый нормами, учитывает,
кроме данных испытаний образцов, также и опыт проектирова¬
ния и строительства.
Прочностные характеристики материалов могут изменяться
также в зависимости от тех условий, в которых материал ра¬
ботает. Это изменение прочностных характеристик учитывается
коэффициентами условий работы. Коэффициенты
условий работы делятся на основные и дополнительные.
Основные коэффициенты условий работы имеют боль¬
шую вероятность повторяемости, поэтому они учитываются
всегда при установлении расчетных характеристик.
Дополнительные коэффициенты учитываются только
тогда, когда материал работает в каких-то особых условиях —
благоприятных или неблагоприятных. Эти коэффициенты, сле¬
довательно, могут быть больше или меньше единицы.
Нормативное сопротивление, умноженное на коэффициенты
однородности и основные коэффициенты условий работы, дают
вероятное нижнее значение предела прочности, которое и назы¬
вается расчетным сопротивлением.
Ямин = Я —За
(II.3)
R — За
R

В тех случаях, когда нужно учесть особые условия работы
материала, расчетное сопротивление понижается (или увеличи¬
вается) путем умножения на дополнительные коэффициенты ус¬
ловий работы (ти т2, т3 ...), вводимые в расчет независимо
друг от друга.
Расчетные сопротивления бетона, установленные нормами,
приведены в табл. II.1.
Т а б л и ц а II.1
Вид напряженного
ю
К
Марка бетона
состояния
о «
>> о
50
75
100
150
200
300
400
500
600
Сжатие осевое . . .
R пр
20
30
44
65
80
130
170
200
230
» при изгибе
Яи
25
37
55
80
100
160
210
250
280
Растяжение ....
Яр
2,7
3,6
4,5
5,8
7,2
10,5
12,5
14
15
» при рас¬
чете трещи ностой-
кости
RT
3,8
5
6,3
8
10
14,5
17,5
19,5
21
В расчетные сопротивления бетона включены следующие
основные коэффициенты условий работы: для сжатого бетона
проектной марки 500 /Пб = 0,95, для марки 600 тб = 0,9; для рас¬
тянутого бетона при расчете на трещинообразование предвари¬
тельно напряженных конструкций /Пб=1,4.
Расчетные сопротивления, приведенные в табл. II. 1, в от¬
дельных случаях умножаются на дополнительные коэффици¬
енты условий работы. Например, при проверке прочности в ста¬
дии обжатия предварительно напряженных сборных элементов
для /?пр и 7?и Шб = 1,2; для бетонов, приготовляемых на бетон¬
ных заводах с автоматическим или полуавтоматическим дозиро¬
ванием составляющих при систематическом контроле прочности
и однородности бетона, те = 1,1; для бетонов на глиноземистом
цементе при установлении Rp габ = 0/7.
При расчете прочности центрально и внецентренно сжатых
элементов, бетонируемых в вертикальном положении, из-за
опасности непробетонирования для /?Пр и /?и принимают тб =
=0,85; при расчете прочности колонн с большой стороной сече¬
ния менее 30 см для Rnр и Ra принимают те = 0,85; при расчете
прочности стеновых панелей для простенков площадью менее
0,1 м2 тб=0,80 и т. п.
Если сооружение подвергается многократно повторяющейся
нагрузке, то при расчете на выносливость в расчетные сопро*
тивления Япр, Яи, Rp вводится дополнительный коэффициент
зависящий от характеристики цикла напряжений (см. СНиП
И-В. 1—62).
56

Расчетные сопротивления арматуры при расчете на проч¬
ность, установленные нормами, приведены в табл. II.2 и И.З.
Эти расчетные сопротивления также получены путем умноже¬
ния нормативных сопротивлений на коэффициенты однородно¬
сти и на основные коэффициенты условий работы. Расчетные
сопротивления арматуры на сжатие /?а. с принимаются не более
3600 кгс/см2, исходя из того, чтобы при сжатии предельная ежи-
D
маемость бетона еб = еа =	0,0018,	откуда	#а.	с=0,0018Х
X 2 000 000=3600 кгс/см2.-
Таблица II.2
Расчетные сопротивления арматуры в кгс/см2
Растянутая арматура
продольная,
поперечная
поперечная
и отогнутая
Сжатая
Вид арматуры
при расчете
на изгиб
и отогнутая
при расчете
арматура
по наклон¬
на попереч¬
а.с
ному сече¬
ную силу
нию
^а.х
*а
Сталь горячекатаная круглая класса
А-I, а также полосовая, угловая и
фасонная группы марок Ст. 3 ...
2100
1700
2100
Сталь горячекатаная периодического
профиля:
2150
класса А-II,
2700
2700
» A-III
3400
2700
3400
» A-IV
5100
4100
3600
Сталь упрочненная вытяжкой класса
А-Пв:
с контролем напряжений и удли¬
3000
2700
нений
3700
с контролем только удлинений
3250
2600
2700
То же, класса А-Шв:
с контролем напряжений и удли¬
3600
3400
нений
4500
с контролем только удлинений . .
4000
3200
3400
Проволока арматурная обыкновенная
(в сварных сетках и каркасах):
диаметром от 3 до 5,5 мм
3150
2200
3150
» » 6 » 8 мм
2500
1750
2500
При отсутствии сцепления сжатой арматуры с бетоном
с = 0.‘
Расчетные сопротивления арматуры, указанные в табл. II.2
и 11.3, могут быть повышены или понижены умножением их на
дополнительные коэффициенты условий работы та в следую¬
щих случаях:
1.	Для элементов сборных конструкций на заводах при си¬
стематических испытаниях арматуры на растяжение, если этими
57

Таблица II.3
Расчетные сопротивления в кгс/см* высокопрочной арматурной проволоки,
арматурных прядей и канатов (тросов) при расчете на прочность
Расчетные сопротивления
растянутой арматуры в кгс/сма
Вид арматуры
Диаметр
проволоки
в мм
продольной,
поперечной
и отогнутой
при расчете
на изгиб по на¬
клонному сече¬
нию
поперечной
и отогнутой
при расчете
на поперечную
силу
Проволока высокопрочная глад¬
3
12 200
9700
кая по ГОСТ 7348—63
4
11500
9200
5
10800
8600
6
10200
8100
7
9600
7600
8
8 900
7100
Проволока высокопрочная перио¬
3
11500
9200
дического профиля по ГОСТ
4
10 800
8600
8480—63
5
10 200
8100
6
9 600
7600
7
8 900
7100
8
8 300
6700
Семипроволочные арматурные
1,5
12 200
9700
пряди по ЧМТУ/ЦНИИЧМ
2
11500
9200
426—61
2,5
11500
9200
3
10 800
8600
4
10 200
8100
5
9600
7600
Стальные многопрядные канаты
(тросы) по ГОСТ:
3066—55
1—3
9500
7600
3067—55
1—3
9000
7200
3068—55
1—3
8700
7000
Арматурные двухпрядные канаты
по ЧМТУ/ЦНИИЧМ 258—60
1,5
10 700
8600
2
10100
8100
2,5
10 100
8100
3
9500
7600
испытаниями доказано, что предел текучести превышает нор¬
мативное значение не менее чем на 10%, можно принимать
та = 1,1 (принимая /?а.с не более 3600 кгс/см2).
2.	Для арматуры, свитой из двух высокопрочных проволок,
та = 0,95.
3.	В конструкциях с арматурой из высокопрочной проволоки,
расположенной в два ряда и более, вплотную без зазора и без
68

свивки, когда бетон или раствор не обволакивает всю поверх¬
ность, та=0,85.
При расчетах на выносливость расчетное сопротивление ар¬
матуры, так же как и расчетное сопротивление бетона, умно¬
жается на дополнительный коэффициент &ра в зависимости от
характеристики Р=5^> гДе амин и аМакс — соответственно
наименьшее и наибольшее напряжения в арматуре при цикли¬
ческом изменении нагрузки.
§ 5. Метод расчета сечений по предельным состояниям
Расчет по несущей способности (первое предельное состоя¬
ние). В основу расчета на прочность положена III стадия на¬
пряженного состояния. Полагают, что конструкция будет обла¬
дать достаточной прочностью, ееди действующее в сечении
усилие от внешних нагрузок при самкх неблагоприятных обстоя¬
тельствах (изменении их в большую сторону, т. е. с коэффи¬
циентами перегрузки) не будет превышать минимальную несу¬
щую способность сечения, определяемую при наименьших зна¬
чениях прочностных характеристик (расчетных сопротивлений).
В этом случае условие прочности конструкции можно характе¬
ризовать следующим неравенством
W<<D(S,	k6, тб;	/яа),	(II.4)
где N — усилие в сечении (например, изгибающий момент или
продольная сила), зависящее от нормативных нагру¬
зок, коэффициентов перегрузки и расчетной схемы
конструкции;
Ф — расчетная несущая способность сечения (при сжатии,
растяжении, изгибе), являющаяся функцией геомет¬
рических размеров, упруго-пластических свойств сече¬
ния, нормативного сопротивления бетона и арма¬
туры, коэффициентов однородности и коэффициентов
условий работы.
Поскольку Rtk6m6 = R6\ Rl kama =#а, условие (II.4) можно за¬
писать более кратко:
W<0(S, Яб, *а).	(И*5)
Если неравенство (II.5) соблюдено, прочность будет обеспечена.
При расчете прочности должна быть также в необходимых
случаях проверена устойчивость конструкции, а также выносли¬
вость, если конструкция подвергается вибрационным нагрузкам.
Эти расчеты основаны на том же принципе, что и расчет проч¬
ности.
Расчет деформаций (второе предельное состояние). Расчет
по второму предельному состоянию делается для того, чтобы
не допустить повышения фактических деформаций (прогибов
59

ii углов поворота), некоторых нормируемых (предельных) ве¬
личин этих деформаций, установленных длительной практикой
эксплуатации сооружений (табл. II.4).
Таблица II.4
Предельные прогибы железобетонных элементов
Наименование
элементов
Предель¬
ные
прогибы
в долях
пролета
элемента
Наименование
элементов
Предель¬
ные
прогибы
в долях
пролета
элемента
Подкрановые балки при
Элементы перекрытий с
кранах:
ребристыми потолками
ручных . .
1/500
и лестницы:
электрических . .
1/600
/ < 5 м ...
1/200
Элементы перекрытий с
5 м < / < 7 м
1/300
плоскими потолками и
1 > 7 м
. 1/400
элементы покрытия при
Навесные,стеновые панели:
пролетах:
/ < 7 ' м .
1/200
/ < 7 м
1/200
/ > 7 »
1/400
1 > 7 м
1/300
Общая расчетная формула имеет вид:
где / — вычисленная деформация с учетом (в необходимых
случаях) пластических свойств материалов и длитель¬
ности действия нагрузки;
Д — деформация, установленная нормами.
Расчет на образование и раскрытие трещин (третье предель¬
ное состояние). Расчет по образованию трещин элементов кон¬
струкций, выполняемых без предварительного напряжения, не
производится. Этот расчет обязателен для предварительно на¬
пряженных элементов, отнесенных к I и II категориям трещино-
стойкости, когда появление трещин может исключить возмож¬
ность дальнейшей эксплуатации сооружений или ухудшить их
эксплуатационные качества (например, напорные трубы, резер¬
вуары и т. п.).
Однако и для конструкций, выполненных без предваритель¬
ного напряжения, а также для предварительно напряженных
III категории трещиностойкости, приходится определять вели¬
чину усилий, при которых могут образоваться трещины (Мт
или N>г), так как эти усилия используются при вычислении де¬
формации и ширины раскрытия трещин.
На раскрытие трещин рассчитывают железобетонные эле¬
менты, не подвергаемые, предварительному напряжению, а так¬
же предварительно напряженные, в которых по условиям
эксплуатации трещины допустимы (см. гл. III).
60

Расчет по раскрытию трещин сводится к тому, что вычис¬
ленная величина раскрытия трещин не должна превосходить
пред
допустимую нормами ат .
.ат<а?ред.
Предельная ширина раскрытия трещин, установленная
нормами:
для элементов, находящихся под давлением жидкости и ра¬
ботающих на центральное и внецентренное растяжение, если
все сечение растянуто, а?ред =0,1 мм;
для элементов, находящихся под давлением жидкости и ра¬
ботающих на изгиб, внецентренное сжатие, внецентренное рас¬
тяжение, если часть сечения сжата, и для элементов, находя¬
щихся под давлением сыпучих, а?ред =0,2 мм;
в остальных случаях а?ред=0,3 мм.

ГЛАВА III
РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ
ЭЛЕМЕНТОВ, ВЫПОЛНЕННЫХ
БЕЗ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОГО НАПРЯЖЕНИЯ
§ в. Изгибаемое железобетонные элементы
Конструктивные особенности. Изгибаемые железобетонные
элементы применяются в виде плит и балок. Плитами назы¬
ваются плоские конструкции, имеющие небольшую толщину при
ширине, превосходящей тол¬
щину в несколько раз. Бал¬
ки— это линейные элементы,
поперечные размеры которых
значительно меньше длины.
Плиты и балки могут быть
$ самостоятельными конструк¬
тивными элементами или мо¬
гут входить в состав ребри¬
стого перекрытия (рис. III.1).
Плиты и балки бывают одно¬
пролетные и многопролетные
и по способу изготовления —
монолитные или сборные.
Плиты в монолитном же-
Рис. II 1.1. Плиты и балки в составе лезобетоне редко выполняют-
ребристого перекрытия	ся как самостоятельные эле-
/-колонны; 2 —• плиты; 3 - стены; 4— МеНТЫ, ОбыЧНО ОНИ НаХОДЯТ
главные балки ^Р"гели);^5 — второстепен- применение в СОСТаве РебРИ-
стого перекрытия, образуя
вместе с балками многопролетные неразрезные конструкции.
Плиты называют балочными, если отношение сторон
h:h>2 (рис. III.1), и контурными или опертыми по
контуру при отношении k: li<2.
Толщина балочных плит обычно колеблется в пределах от
5 до 10 см. Арматура этих плит состоит из рабочих и рас¬
пределительных стержней. Арматура располагается только в
растянутых зонах и в исключительных случаях — еще и в сжа¬
той зоне.
Для армирования плит могут быть использованы отдельные
стержни или сварные сетки. Армирование сварными сетками
62

является более индустриальным способом и потому более пред¬
почтительно.
Количество рабочей арматуры в пролетах и на опорах оп¬
ределяется расчетом и обусловливается коэффициентом
армирования
или процентом армирования
ц% = 100^-,
Г
где Fa — площадь поперечного сечения рабочей арматуры;
F — рабочая площадь бетона за вычетом защитного слоя
в изгибаемых элементах (см. рис. III.2).
На рис. III.2 показано армирование монолитной плиты от¬
дельными стержнями. В целях экономии стали часть рабочих
стержней из растянутой зоны бетона в пролете переводится
в растянутую зону на опоре. На рис. III.3, а показан вариант
.армирования плиты в пролетах и на опорах одной рулонной
сеткой с продольным расположением рабочих стержней. Такой
способ армирования плит называется непрерывным. Сетки
в этом случае раскатывают вдоль пролета.
На рис. 111.3,6 показан способ раздельного армирования
сетками в пролетах и на опорах. Для такого армирования при¬
меняют рулонные сетки с поперечным расположением стержней,
раскатывая сетки по ширине плиты.
Плиты в сборном железобетоне применяют разных видов и
размеров в зависимости от их назначения. Плиты могут быть
63

сплошного сечения, ребристые и пустотные из тяжелого или
легкого бетона. Эти плиты армируются преимущественно сет¬
ками. Величина защитного слоя в плитах из тяжелого бетона
принимается не менее 10 мм, из легкого — не мегее 15 мм.
Рис. III.3. Армирование плиты сетками
о — непрерывное армирование; б — раздельное армирование
Для. расчета балочных плит на прочность обычно выделяется
полоса шириной 1 м и длиной 1\ (рис. III.1), для которой опре¬
деляют расчетные изгибающие моменты от расчетных нагрузок
в зависимости от статической
схемы плиты. По расчетным уси¬
лиям подбирают арматуру и оп¬
ределяют толщину плиты, считая
поперечное сечение плиты пря¬
моугольным.
Балки в составе монолитного
перекрытия являются несущими
элементами плит и служат для
них опорами. При больших про¬
летах бок1эе легкие балки,
второстепенные, в свою
очередь опираются на ряд более
мощных главных балок, а
последние опираются на стены
или колонны. Такая система ба¬
лок называется балочной
Рис. II 1.4. Плиты и балки в сбор- клеткой (рис. III.1). В сбор¬
ном железобетоне	ных железобетонных конструк¬
циях балки являются или само¬
стоятельным элементом, или изготавливаются вместе с пли¬
тами, образуя их ребра.
Поперечное сечение балок может быть в виде прямоуголь¬
ника, тавра, двутавра, трапеции и т. п. (рис. II 1.4). Наиболее
распространены балки прямоугольного и таврового сечения.
64

В зависимости от нагрузки высота балок колеблется в ши¬
роких пределах и составляет от 7в до V20 пролета. Отношение
ширины к высоте балки принимается от V2 до XU\ оно зависит
от ряда соображений как конструктивного, так и архитектур¬
ного порядка.
Балки армируются отдельными стержнями, составляющими
вязаный каркас, или сварными каркасами. Арматура распо¬
лагается в соответствии с эпюрой изгибающих моментов. Сече¬
ние рабочей арматуры, укладываемой в нижней зоне балок,
определяют по максимальным положительным пролетным мо¬
ментам, а на опоре (в неразрезных балках)—по максималь¬
ным расчетным отрицательным опорным моментам.
Рис. II 1.5. Армирование второстепенной монолитной балки
1 — прямые рабочие стержни; 2 — рабочие стержни с отгибами; 3 — от¬
гибы; 4— монтажная арматура; 5 —хомуты; 6 — дополнительные прямые
стержни; 7 — дополнительные отогнутые стержни («утки»)
Для восприятия поперечных сил делают отгибы и ставят
хомуты в вязаных каркасах или поперечные стержни — в свар¬
ных. Отгибы делают на рабочих стержнях, переводимых снизу
вверх по мере того, как они становятся ненужными в нижней
зоне по расчету на момент. Если этих отогнутых стержней не
хватает для восприятия поперечных сил, то ставятся специаль¬
ные стержни, называемые «утками» (стержень 7 на рис. III.5).
В качестве рабочей арматуры применяют стержни периодиче¬
ского профиля или круглые диаметром 10—40 мм.
Стержни могут размещаться в один или два ряда, количе¬
ство продольной и поперечной арматуры определяется расче¬
том. В балках шириной 150 мм и более количество стержней,
доводимых до опор, должно быть не менее двух. Обычно до
опор доводят крайние стержни нижнего ряда.
На рис. III.6 показано поперечное сечение балок, армиро¬
ванных вязаными каркасами, и типы применяемых хомутов.
Там же указана минимальная величина защитного слоя для
арматуры разных диаметров.
Вариант армирования неразрезной балки каркасами в про¬
летах и сетками на опорах показан на рис. III.7.
65

В)
pi jM
Lk.
Рис. 111.6. Типы хомутов
а — открытый двухветвевой хомут; б — закрытый; в — открытый
четырехветвевой
Рис. II 1.7. Вариант армирования неразрезной балки сварными кар¬
касами
й)
в)
S)
г)
Г
е)
/77777777777777*
Рис. II 1.8. Поперечное сечение балок, армированных сварными
каркасами
а — одним каркасом; б —двумя; в и г —тремя; д и е — упоры для обра¬
зования защитного слоя

На рис. III.8 показано поперечное сечение балок, армиро¬
ванных сварными каркасами.
Расчет на прочность изгибаемого элемента по сечениям, нор¬
мальным к продольной оси. Расчет на прочность изгибаемых
элементов ведется по предельным состояниям. Выше было ука¬
зано, что предельное состояние элемента может наступить
в том случае, если напряжение в растянутой арматуре дости¬
гает минимальных прочностных характеристик R&, а затем под
влиянием значительных прогибов будет разрушаться бетон сжа¬
той зоны, напряжения в котором достигнут величины /?и (пер¬
вый случай), или когда вначале в бетоне сжатой зоны напря¬
жения достигнут минимальных прочностных характеристик </?и,
напряжения же в растянутой арматуре при этом могут не до¬
стигать расчетных (второй случай).
При относительно малых процентах армирования всегда бу¬
дет иметь место первый случай, но при увеличении процента
армирования сверх некоторой граничной величины будет на¬
блюдаться второй случай разрушения. По второму случаю раз¬
рушаются только так называемые «переармированные» сечения.
Таким образом, между первым и вторым случаями имеется
некоторая граница, за пределами которой сечение становится
переармированным. Такая граница может быть установлена
только экспериментально.
Проведенными в НИИЖБе экспериментами установлено, что
граница между первым и вторым случаями определяется усло¬
вием:
где Sq — статический момент сжатой зоны бетона;
So — то же, но всего рабочего сечения относительно центра
тяжести растянутой арматуры;
£ — опытный коэффициент, зависящий от марки бетона.
Значения коэффициента £ принимаются:
Условием (III. 1) по существу ограничивается высота сжа¬
той зоны бетона. При несоблюдении условия (III. 1) сечение счи¬
тается переармированным. Все расчетные формулы, приводи¬
мые ниже, для них неприменимы.
Переармированные сечения экономически не выгодны, так
как в них не используется полное сопротивление арматуры, по¬
этому применения таких сечений следует избегать.
Минимальный процент армирования установлен нормами:
при марке бетона 400 и ниже
»	»	»	500
» » » 600
0,8
0,7
0,65
при марке бетона 200 и ниже
»	»	»	300—400
*	»	»	500—600
0,1%
0,15%
0,2%
67

При процентах армирования ниже минимальных сечения
рассчитываются как бетонные, без учета арматуры.
Несущая способность изгибаемых элементов, отвечающих
условию (III.1), может быть определена по формуле (II.5):
Л1<Л1сеч,	(III.2)
где М — расчетный изгибающий момент, зависящий от вели¬
чины внешней нагрузки (с учетом коэффициентов
перегрузки) и от расчетной схемы сооружений;
МСеч — момент внутренних усилий, вычисленный при мини¬
мальных прочностных характеристиках материалов
в сечении.
Рис. II 1.9. Схема расположения усилий в поперечном сечении
изгибаемого элемента при расчете его по прочности
Исходя из соотношения (III.2) расчетные формулы для из¬
гибаемых элементов, имеющих любую форму поперечного сече¬
ния с вертикальной осью симметрии, могут быть получены из
условий равновесия.
Рассмотрим сечение, представленное на рис. III.9.
Расчет ведем по III стадии напряженно-деформированного
состояния, но эпюру напряжений в сжатом бетоне в расчетной
схеме принимаем не криволинейной, а прямоугольной. Замена
криволинейной эпюры на прямоугольную дает некоторую по¬
грешность, однако эта погрешность невелика и составляет при
определении несущей способности не более 1—2%. Вместе
с тем такая замена упрощает все расчетные зависимости.
Принимая напряжения в бетоне и арматуре равными рас^
четным и проектируя все силы на продольную ось элемента,
получим:
ЛГ* + ЛГ =ЛГ,
б 1 а	а	’
ИЛИ
RnF6 + R^cF'a = RaF.d,	(III .3)
где Fq — площадь сечения бетона сжатой зоны.
68

Из условия равенства момента внешних и внутренних сил
относительно центра тяжести растянутой арматуры найдем
м < #.Лгб + Яа. cF'aZa.	(Ш.4)
Произведение площади F на расстояние от ее центра тя-
жести до центра тяжести растянутой арматуры представляет
собой статический момент.
Обозначим
F 6Z6 == $6*
FaZa = Sa.	(HI.5)
Формулу (III.4) представим в следующем виде:
М<ад-Ь/?а.с5а.	(III.6)
Если в расчете учитывается сжатая арматура, то формулой
(III.6) можно пользо¬
ваться только при усло¬
вии, что
Z<5 < Za. (III.7)
Другими словами, точка
приложения равнодей¬
ствующей в сжатом бе¬
тоне должна быть ниже
точки приложения рав¬
нодействующей в сжа¬
той арматуре. Только при
этом условии напряже¬
ние в сжатой арматуре
может быть предельным.
Если условие (II 1.7) не соблюдается (т. е. в сжатой зоне
поставлена избыточная арматура по сравнению с требуемой по
расчету), то в этом случае определяют площадь растянутой
арматуры из условия
M^RaFaza.	(III .8)
Переармированные сечения считают по эмпирической фор¬
муле при максимальном £, т. е. 5б = £5о, и следовательно,
М<Д„С5о + Дв.с5а.	(Ш-9)
Количество сжатой арматуры при этом ограничивается так,
чтобы в любом случае
(III.10)
Расчет на прочность прямоугольных поперечных сечений.
Прямоугольные сечения могут армироваться одиночной или
двойной арматурой.
69
Рис. III. 10. Расположение усилий изгибае¬
мого элемента прямоугольного поперечного
сечения с одиночной арматурой

Сечения с одиночной арматурой. Геометрические характе¬
ристики прямоугольного сечения с одиночной арматурой
(рис. III.10) определяются выражениями:
Fa = 0; F6 = bx;
гб = 1ц — 0,5*;
S6 = F&6 = bx (h0 — 0,5*).
Подставляя значение 5б в формулу (III.6), получим
М < RJbx (А0 — 0,5а:),
M<tfaFa(A0-0,5*).
Из формулы (III.3) найдем
Rubx = RUFZ,
откуда
или
х =
(111.11)
(111.12)
(111.13)
(111.14)
(111.15)
(111.16)
(111.17)
ИЛИ
Зная R (см. стр. 67), для бетона марки 400 найдем —=0,8,
So
bx = (Л0 — 0,5*)	0,46Ао	•
(III.18)
Решая уравнение (111.18), получим максимальную высоту
сжатой зоны
•^макс 0,55Ао.
(III.19)
Для бетона марки 500 при £=0,7 хМакс=0,45 Л0; для бетона
марки 600 при £=0.65 *Макс = 0,41.
Подставляя значение *„акс в формулу (111.17), найдем мак¬
симальный процент армирования:
для бетона марки 400
для бетона марки 500
Имакс°/0 = 45§-и.;
для бетона марки 600
И„акс% = 41§*
Аа
(III.20)
70

Значения максимально возможных процентов армирования
элементов прямоугольного сечения с одиночной арматурой для
некоторых видов стали и марок бетона приведены в табл. III.1.
Таблица III.1
Максимальный процент армирования
Класс
арматуры
Марка бетона
150
200
300
400
A-I
A-II
A-III
А-Ив
А-Ив
2100
2700
3400
3700
3250
2,1
1,63
1,3
1,19
1,35
2,62
2,04
1,62
1,49
1,69
4,19
3,25
2,59
2,38
2,7
3,4
3,12*
3,5**
* При контроле напряжений и удлинений.
** При контроле только удлинений.
В практических расчетах для подбора сечений пользуются
таблицами. Для составления таблиц преобразуем формулу
(III.14).
Обозначим
— = а.	<111.21)
«о
Подставляя значение а в (III. 14), получим:
Если обозначить
то
М<Яи6Л2а(1-0,5а).
Д> = а(1— 0,5а),
m<a0rM-
Если обозначить
1 — 0,5а = Yo.
то из формулы (III.15) получим
М < RaFah0y0,
откуда
F:
м
ЛаАоУо
Из выражения <111.24) найдем
а6А0§2-.
Аа
где
Го =
Va0‘
(111.22)
(111.23)
(II 1.24)
(111.25)
(111.26)
(II 1.27)
(II 1.28)
(111.29)
71

Таким образом, величины а, Ло, г0 и у0 взаимно связаны
друг с другом. Зная одну из них или задаваясь одной из них,
можно найти любую другую. Значения а, г0у у0 и А0 приведены
в табл. II 1.2.
Таблица II 1.2
Значения коэффициентов ос, у, А0 и г0
Vo
Vo
10,00
7,12
5,82
5,05
4.53
4,15
3,85
3.61
3.41
3,24
3,11
2,98
2,88
2,77
2,68
2.61
2.53
2,47
2.41
2,36
2,26
2,22
2,21
2,18
2,14
2,10
2,07
2,04
0,995
0,990
0,985
0,980
0,975
0,970
0,965
0,960
0,955
0,950
0,945
0,940
0,935
0,930
0,925
0,920
0,915
0,910
0,905
0,900
0,895
0,890
0,885
0,880
0,875
0,870
0,865
0,860
0,010
0,020
0,030
0,039
0,048
0,058
0,067
0,077
0,085
0,095
0,104
0,113
0,121
0,130
0,139
0,147
0,155
0,164
0,172
0,180
0,188
0,196
0,203
0,211
0,219
0,226
0,236
0,241
0,29
0,30
0,31
0,32
0,33
0,34
0,35
0,36
0,37
0,38
0,39
0,40
0,41
0,42
0,43
0,44
0,45
0,46
0,47
0,48
0,49
0,50
0,51
0,52
0,53
0,54
0,55
2,01
1,98
1,95
1,93
1,90
1,88
1,86
1,84
1,82
1,80
1,78
1,77
1,75
1,74
1,72
1.71
1,69
1,68
1,67
1,66
1,64
1,63
1,62
1,61
1,60
1,59
1,58
0,855
0,850
0,845
0,840
0,835
0,830
0,825
0,820
0,815
0,810
0,805
0,800
0,795
0,795
0,785
0,780
0,775
0,770
0,765
0,760
0,755
0,750
0,745
0,740
0,735
0,730
0,725
Если в формулу (III. 19) подставить Хмакс, то получим
•Кмакс 	п
Для различных марок бетона будем иметь:
£ = 0,8, ОСМакс = 0,55, ^Омакс =
£ = 0,7, #макс == 0>45, -^омакс = 0,35,
£ = 0,65; ам
0,41; ^омакс — 0,325.
72

По формуле (111.24) найдем максимальный момент, который
может быть воспринят предельно армированным сечением:
£ = 0,8; Мшкс = 0,4ЯиМо;
I	= 0,7; Ммакс = 0,35Rubhl;
£ = 0,65; Ммакс = 0,325Rnbho'
Пользуясь полученными формулами и таблицами, можно ре¬
шить три основные задачи.
1-ая	задача. Известны: величина расчетного изгибающего
момента, марка бетона и класс стали. Необходимо определить
сечение элемента и площадь арматуры.
Решение. 1. Задаемся шириной b и процентом армиро¬
вания. 2. По формуле (III. 17) находим а. 3. По табл. III.2
при известном а находим г0 и Yo- 4. По формуле (111.28) нахо¬
дим h0. 5. По формуле (111.27) найдем F&.
2-ая	задача. Известны: величина расчетного изгибающего
момента, размеры сечения (Ь и Л), марка бетона и класс стали.
Требуется определить Fa.
Решение. 1. Определяем h0=h—а. 2. По формуле (111.24)
определяем Ао. 3. По табл. III.2 находим а и затем, как и
в предыдущей задаче, определяем Fa.
3-я	задача. Известны: размеры сечения, площадь арматуры,
марка бетона и класс арматуры. Требуется проверить проч¬
ность сечения.
Решение. 1. Определяем величину а по формуле (III. 17).
2. По табл. III.2 находим А0. 3. По формуле (III.24) проверяем
прочность.
Сечения с двойной арматурой. Двойная арматура в изгибае¬
мых элементах находит применение, когда ограничена высота
сечения, а также в случае действия на элемент знакоперемен¬
ных моментов.
Для прямоугольных сечений (рис. III.11, а) полученные выше
формулы (III.3) и (III.5) примут вид:	1
М </?„&* (А0 —0,5*) + Ra.cF'a (h0 — a );	(111.30)
Rubx + Ra cF'a = R3Fa.	(III.31)
Из формулы (III.3i) получим
а = — = FaR*~F*R» ' = n,— u' .
Hq	Ru	R и
При этом в соответствии с условием (III.1) должно быть
а<амакс	(II 1.32)
и в соответствии с условием (III.7)
z6<za, йли х>2 а'.	(111.33)
73

Нормы не рекомендуют применять двойную арматуру для
сечений, не удовлетворяющих условию
(II 1.34)
Это условие для прямоугольного сечения может быть запи¬
сано так:
M<0,5#HW& или М<Л0/?и6Ао.	(111.35)
Следовательно, если в результате расчета получилось
макс, необходима двойная арматура, но если Л0>0,5, то
rj
к*
1 *
\вх
Fa
Vi
F,4
Л1*&9
6)
RJx
RaFa
f
(м2
|
f ^
RaFai
*
&8
Рис. III.11. Схема расположения усилий в поперечном сечении
изгибаемого элемента прямоугольного поперечного сечения с двой¬
ной арматурой
сечение не подходит, его размеры недостаточны и должны быть
увеличены.
При подборе сечений с двойной арматурой могут встретиться
задачи двух типов: 1) известны размеры сечения, требуется оп¬
ределить Fa и /V; 2) известна площадь сечения Fa', требуется
определить F&.
В первом случае арматуру следует подбирать так, чтобы
суммарный ее расход был наименьшим. Как показывает опыт,
суммарный расход (Fa + ^V) будет наименьшим при— = аМакс»
п0
т. е. при полном использовании наибольшей высоты сжатой
зоны бетона.
74

При этом условии из формулы (111.30) получим
м < AuaKCRnbhl + tfa. сК {ho-а),	(III.36)
отсюда получим
. M-A^RJhb'	(II 1.37)
Из формулы (111.31) найдем:
Ч-амакс1^2-.	(III	.38)
Во втором случае в соответствии с формулой (111.30) вна¬
чале определяется часть момента, которая может быть воспри¬
нята сжатой арматурой F'& и равной ей частью растянутой ар¬
матуры Faz	(рис.	III.11,г):
M2 = Ra.cF'a{h0 — а).	(II 1.39)
Теперь,	зная	величину момента М2, найдем Mi. Так как
M—Mi+Mz, то
Мг = М — Мг = A0RBbht,	(111.40)
где М — момент внешних сил.
Затем определяем сечение арматуры Fai (рис. Ш.11,в).
Из формулы (III. 40) найдем Ао:
А М-Мй
° R»bhl ’
Зная А0, найдем по таблице yo. тогда
Fal=^f-^-.	(Ш.41)
Полное сечение растянутой арматуры (рис. III. 11, б)
F* = Fal + Fai.	(III.42)
Если при определении площади арматуры Fal окажется
а<2а, то полное сечение растянутой арматуры находится по
формуле
Fa = —:——	.	(II	1.43)
Яа(Л0 — а')	v	'
Пример 1. Исходные данные: расчетный изгибающий момент Л1=*
=8 тс-Mt ширина балки 6=20 см\ а=3,5 см; бетон марки 200 (/?ия
*=100 kbcJcmz)\ продольная арматура из стали класса A-II (/?а=2700 кгс/см2).
Требуется определить высоту сечения балки h и площадь арматуры Fa.
Решение. Задаемся коэффициентом армирования pi=0,015 (в пределах
0,012—0,018). По формуле (III.17) находим
а =0,015.-^-= 0,405.
100
П

По табл. III.2 находим г0= 1,76. Вычисляем величину полезной высоты
сечения h0 по формуле (111.28)
х па Л f 800 000 Of О
ho — 1,76 1 / 	= 35,2 см.
V 20-100
Полная высота балки
h — h0 -(- cl = 35,2 -j- 3,5 = 38,7 см.
Так как высота балки должна быть кратна 5 см, то окончательно принимаем
h—40 см; тогда новое значение
h0=z h — а = 40 — 3,5 = 36,5 см.
По формуле (II 1.24) вычисляем Л о:
„ 800000
Л0 —	1	■	— — 0,3 < 0,4.
20.36,52*100
По табл. III.2 находим Yo=0,817. Площадь сечения продольной арматуры
вычисляем по формуле (111.27):
_J00 000_= ж3
2700-36,5.0,817
Принимаем 4 0 18 АН с /^ = 10,18. см2, что больше 9,95 см2.
Пример 2. Исходные данные: расчетный изгибающий момент А1=
= 500 кгс-м; ширина плиты 6=100 см\ высота h=8 см\ а=1,5 см\ бетон
марки 150 (/?и=80 кгс/см2); арматура из холоднотянутой проволоки диамет¬
ром 5,5 мм, класса В-1 (/^===3150 кгс/см2).
Требуется определить площадь сечения продольной арматуры.
Решение. По формуле (II 1.24) вычисляем
.	50	000 л 1/10
Л0 =	= 0,148.
100.6,52-80
По табл. III.2 находим уо=0,919.
По формуле (111.27) найдем площадь арматуры
50 000	ОА_
= 2,67 см.
3150-6,5.0,919
Принимаем 1405 BI с F& = 2J5 см2.
Пример 3. Исходные данные: расчетный изгибающий момент Af=*
=20 тс-му сечение балки bxh—30*60 см\ а=5 см; /го=55 см; бетон марки
200 (/?и=100 кгс/см2); продольная арматура из стали класса A-III (/?а =
= 3400 кгс/см2); F& —12,56 см2 (4020).
Требуется проверить прочность сечения. Эту задачу решаем двумя спо¬
собами: по таблицам и по формулам.
Решение 1. С использованием табл. III.2 по формуле (III.17) вычис¬
ляем а:
12-56'3400 = 0,26.
30-55-100
По табл. II 1.2 находим Л0 = 0,226.
По формуле (II 1.24) определяем несущую способность балки:	=
= 0,226-100-30-552 = 2 040 000 кгс • см = 20,4 тс*м>20 тс-м, т. е. прочность сече¬
ния обеспечена.
2. Определение несущей способности по формулам.
76

По формуле (III17) находим х:
12,56-3400 ,. 0
х=	14,3 см.
30-100
По формуле (III. 14) определяем несущую способность балки:	М=
= 3400-12,56 (55—0,5-14,3) =2 040 000 кгс-см=20,4 тс-м>^20 тс-м.
Пример 4. Исходные данные: расчетный изгибающий момент М—
= 40 тс-м; сечение балки bxh=30*60 см; а=5 см; h0=55 см\ бетон марки 200
(/?и = Ю0 кгс/см2); продольная арматура из стали класса A-II (R&=R&. с =
=2700 кгс/см1). Требуется определить площадь сечения продольной арма¬
туры.
Решение. Вычисляем Ло по формуле (111.24):
_4 000 000_
0	30-55М00
Так как 0,5>Л0>0,4* то при заданных размерах сечения и марке бетона необ¬
ходима сжатая арматура. Примем а'=5 см и определим площадь сечения
сжатой арматуры по формуле (111.37):
4 000000 — 0,4-100-30-552 _ л ^
Г_ —	1	—	Z|/4 СМ .
а	2700(55 — 5)
По формуле (111.38) найдем требуемую площадь сечения растянутой ар-
матуры:
Fa = 2,74 + 0,55 10°-30 85.= 3^3
2700
Принимаем сжатую арматуру 3 012AII с .Ра=3,39 см2, растянутую —
6 0 28АН с /^=36,95 см2.
Пример 5. Исходные данные:	расчетный	изгибающий	момент	М=
= 12 тс-м, сечение балки &Х^=20Х40 см; а=а'=3,5 см, бетон марки 200
(Rи = 100 кгс/см2), арматура из стали класса A-II (/?а=/?а.с=2700 кгс/см2);
площадь сжатой арматуры F'а=6,28 см2(2 0 20).
Требуется определить площадь сечения растянутой арматуры.
Решение. Находим h0=h—a=40—3,5=36,5 см. По формуле (111.39)
вычисляем значение
Afa = 2700-6,28*(36,5 — 3,5) = 560000 кгс-см =5,6 тс • м.
Найдем момент Mi=M—Мг= 12—5,6=6,4 тс-м. Определяем значение Ло
в соответствии с формулой (111.40):
_640 000_
100-20-36,5*
По табл. III.2 находим \о=0,86. Значение части площади арматуры Fai опре¬
деляем по формуле (II 1.41)’.
_	640000	_ ? gg сл(а
2700-36,5-0,86
Найдем полное сечение растянутой арматуры по формуле (111.42)
Fa = 6,28 + 7,56 = 13,84 см2.
Принимаем 3 0 25 АН с F& = 14,73 см2, что больше 13,84 см2.
Расчет на прочность элементов таврового сечения. Тавро*
вые балки применяются, главным образом, с полкой в сжа¬
той зоне. В неразрезных ребристых перекрытиях полка тав¬
ровой балки над опорой попадает в растянутую зону и поэтому
77

в расчете не учитывается. В пролете полка находится в сжатой
зоне и включается в работу. Как показали опыты, в работу
включается не вся полка, а только некоторая ее часть в зависи¬
мости от ее толщины, от наличия вутов, от ширины ребра и т. д.
При расчете балок ширина полки в каждую сторону от
ребра принимается не более половины пролета между сосед¬
ними ребрами и не более Vе пролета балки (рис. III.12, а).
В балках с Л'п=0,1 h, не имеющих на длине пролета попереч¬
ных ребер или имеющих поперечные ребра на расстояниях
а)
в)
б)
По /-/
va *
г*!
1
с
а
Ъ
Со "
с
а* 0,5 с0
Г
а* 1с.
д)
Ъ
й-ь
Рис. III. 12. Ширина свесов полки, учитываемых в расчете изгибаемых
элементов
больших, чем расстояния между продольными ребрами, вводи¬
мая в расчет ширина каждого свеса не должна превышать ве¬
личины 6Л'П (рис. III.12, б). Для отдельных балок ширина кон¬
сольных свесов в каждую сторону не должна превышать:
при h'n > 0,\h .	6h'n	(рис.	III.	12,	в)
» 0,05h < tin < 0,1 h	(рис. III. 12, г)
Если толщина полки h'n меньше 0,05 Л, то свесы полки в рас¬
чете не учитываются и сечение считается как прямоугольное
с шириной, равной ширине ребра b (рис. III.12, <?).
При расчете тавровых сечений могут быть два случая, оп¬
ределяемых положением нейтральной оси: 1) нейтральная ось
проходит в полке (рис. III.13, а); 2) нейтральная ось пересе¬
кает ребро (рис. III.13,б). Если нейтральная ось проходит
в полке, т. е. x^h'п, то сечение рассчитывается как прямоуголь¬
ное, шириной Ь'п, так как форма и площадь бетона в растяну¬
78

той зоне на несущую способность элемента при расчете по нор¬
мальному сечению не влияет.
Если нейтральная ось пересекает ребро, то в сжатую зону
попадают свесы полки и часть ребра. За расчетное сопротив¬
ление в сжатом ребре по нормам принимают RK, а расчетное
сопротивление свесов — Ищ, = 0,8 Ru. Следовательно, прежде чем
приступить к расчету таврового сечения, необходимо опреде¬
лить, какой случай имеет место — первый или второй.
Предположим, что нейтральная ось проходит по нижней
зоне полки, т. е. x=h'n.
о)
6)
К
ттт; У/УГ/УЛУ/У/У; -
ш
ъ’п
Z
Рис. II 1.13. Положение нейтральной оси при расчете тавровых
сечений
а — нейтральная ось проходит в полке; б — нейтральная ось пересекает
ребро
Тогда из условия равновесия
М = RXhn {h0 — 0,5*;,).	(III.44)
Из условия (111.44) вытекает, что если правая часть равна
или больше левой, то нейтральная линия будет или совпадать
с нижней гранью полки, или проходить в пределах полки (*<
<Л'П). В этом случае сечение нужно рассматривать как прямо¬
угольное с шириной Ь'п• Для расчета элементов такого сечения
из бетона марки ниже 400 можно использовать выведенные
ранее формулы при условии, что высота сжатой зоны ограни¬
чивается неравенством
°о реб ~г *^св
Если же правая часть в условии (111.44) меньше левой, то
нейтральная линия пересекает ребро (x>h'n) и сечение рас¬
считывается как тавровое.
Высота сжатой зоны в этом случае ограничивается условием
$б. реб ^ у
“т;
реб
где 5б — статический момент сжатой части бетона относи¬
тельно оси, проходящей через точку приложения
равнодействующей усилия в растянутой арматуре;
79

So реб — статический момент рабочего сечения ребра;
SCb — статический момент свесов сжатой полки;
5б.реб — статический момент сжатой зоны ребра относи¬
тельно той же оси.
Для расчета тавровых сечений будем иметь:
М < R„bx(Л0 — 0,5*) + 0,8ян {ь'п — ь) (h'n — 0,5hi,); (III.45)
RHbx + 0,8RK {bn — b)ti„ = RaFa.	(111.46)
В правой части выражения (111.45) первый член представ¬
ляет собой момент Ми воспринимаемый сжатой зоной ребра
а)
S)
RMB*
Ъп
FacB
RnP-Q,8Ru
*
("cs[
Гаев
Рис. III. 14. Схема расположения усилий в поперечном сечении
таврового сечения в случае, когда нейтральная ось пересекает
ребро
(рис. III.14) и соответствующей ей частью растянутой арма¬
туры, т. е.
Mi = Rabx (h0 — 0,5*) = A0Rabh20.	(111.47)
Второй член правой части не что иное, как момент, воспри¬
нимаемый сжатыми свесами (рис. III. 14, б) и соответствующей
частью растянутой арматуры:
Мс» = 0,8RX {К - Ъ) (А0 - 0,5а;) .	(111.48)
При этом условие прочности будет иметь вид:
M<Mx + MCB.	(II 1.49)
Формулу (111.46) можно также представить как составлен¬
ную из двух самостоятельных формул.
80

Перепишем формулу (111.46) так:
Rabx + 0,8/?„ [Ь'п — b)h'n = Ra (Fа1 + Fa. св). (Ш.50)
В выражении (111.50) первое слагаемое представляет собой
равнодействующую сжимающих усилий в бетоне, уравновешен¬
ную равной ей долей усилий в растянутой арматуре, т. е.
Rabx = R,Fil-,	(111.51)
второе слагаемое представляет собой равнодействующую уси¬
лий в сжатых свесах полки, уравновешенных остальной частью
усилий в растянутой арматуре:
0,8Яи(&п-b)h'a = R,Fa.CB.	(II	1.52)
Заметим, что вместо формулы (111.48) можно написать:
Мсв = RaFa, св (Л„ - 0,5.^).	(III.53)
Полученные зависимости дают возможность производить
расчет тавровых сечений. Если известен расчетный изгибающий
момент и размеры сечений, то по формуле (111.52) определяют
Fa св- Далее по формуле (111.53) определяют МСв и из формулы
(lil.49) —Mi.
При известном моменте Mt по формуле (111.47) опреде¬
ляют До'
А М' •
по —	, »
R„bhl
по таблицам находят а и уо и, если а<аМакс, находят Fai:
(Ш-54)
Полное количество арматуры /7a=/rai+/7A. Св.
Если а>аМакс, то Mi больше момента, который может быть
воспринят сечением с одиночной арматурой. Остаток момента
должен быть передан на сжатую арматуру и соответствующую
ей часть растянутой.
Пример 6. Исходные данные: расчетный изгибающий момент М =
■=30 тс-м; 6'п = 150 см\ Л'п=8 см\ Ь—25 см\ h=50 см\ а=5 см\ бетон марки
150 (/?и—80 кгс/см2); арматура из стали класса A-II (/?ав2700 кгс/см2).
Требуется определить площадь сечения арматуры Fa.
Решение. Находим Ло=50—5=45 см. Определяем случай расчета по
формуле (111.44). Так как 80-150-8 (45—0,5-8)—3940000 кгс-см=*
«39,4 1C м>М-30 тс • м. то имеем первый случай расчета; расчет произ¬
водим как для прямоугольного сечения шириной 6'п.
В соответствии с формулой (111.47) определяем Ао.
_3 000 000_=	24>
80*150*45а
4 Заказ № 1001	81

По табл. III.2 находим уо=0,933. По формуле (111.27) вычисляем площадь
арматуры
г	3	000	000	oft.	2
Fa =	= 26,4 см2.
2700'45 *0,933
Принимаем 40 30 All (Fa=28,28 см2).	—^
Пример 7. Исходные данные: расчетный изгибающий момент М —
=28 тс • Mt размеры сечения 6'п = 50 см\ h'n = 10 см\ 6 = 30 см,, h=60 см\ а=
= 6 см; бетон марки 200 (/?и = 100 кгс/см2), арматура из стали класса A-III
(/?а=3400 кгс/см2).
Требуется определить площадь сечения арматуры Fа.
Решение Находим Ло=60—6=54 ом. Определяем случай расчета,
используя формулу (111.44). Так как М= 100 • 50 • 10 (54—0,5 • 10) =24,5Х
X10 000 кгс • сл*=24,5 тс • м<М—28 тс-му то имеем второй случай расчета. Рас¬
чет производим для таврового сечения с учетом сжатия в ребре. По формуле
(II 1.52) определим часть площади арматуры
_ 0,8-ЮО(50 - 30)-10 _4-	,
а-св“	3400	’
Вычислим момент, воспринимаемый сжатыми свесами и частью арма¬
туры, по формуле (И 1.53)
Мсъ = 3400*4,7 (54 — 0,5* 10) = 785 000 кгс-см = 7,85 тс- м.
Из формулы (111.49) найдем момент
Mi = 28 — 7,85 = 20,15 тс-м.
Для определения части площади арматуры Fai по формуле (111.47) вычис-
лим’Ло:
_2015 000_
100*30*542
По табл. II 1.2 находим уо=0,867.
По формуле (111.54) найдем площадь арматуры
2	015 000 1ПС 9
Fя1 		;	= 12,6 см2.
3400*54*0,867
Полная площадь арматуры
Fa = 4,7 + 12,6 = 17,3 сма.
Принимаем 2 0 25+2 0 22 AIII (F& = 17,42 см2).
Расчет изгибаемых элементов на прочность по сечениям,
наклонным к их продольной оси. В изгибаемых элементах при
совместном действии изгибающего момента и поперечной" силы
возникают нормальные и касательные напряжения. Flo сече¬
ниям, наклонным к оси, будут действовать главные растягиваю¬
щие и главные сжимающие напряжения. Как показывает опыт,
если главные растягивающие напряжения превзойдут предел
прочности бетона на растяжение, в сечении появится наклон¬
ная трещина. Изгибаемый элемент разделяется такой трещи¬
ной на две части, соединенные между собой бетоном сжатой
зоны и продольной и поперечной арматурой. При дальнейшем
82

увеличении нагрузкй трещина раскрывается и происходит раз¬
рушение элемента.
Чтобы обеспечить прочность элемента по наклонному сече¬
нию, необходимо выполнить два условия:
1)	момент внешних сил от расчетных нагрузок относительно
точки, лежащей на пересечении наклонного сечения с направ¬
лением равнодействующей усилий в сжатом бетоне, не должен
превосходить суммы моментов внутренних расчетных усилий
в продольных, поперечных и наклонных стержнях, пересекае¬
мых наклонным сечением от¬
носительно той же момент-
ной точки (рис. III.15), т. е.
м < jVaza + 2 #0*0 + 2 Nxzx,
или
м < 7?aFaza + 2 RzF0*0 +
+	(II 1.55)
Рис. III. 15. Схема расположения уси¬
лий в изгибаемом элементе при рас¬
чете его на прочность по наклонно¬
му сечению
где Fа, F0 и Fx — соответственно площадь сечения продольной
арматуры, отгибов и хомутов, пересекающих
наклонную трещину;
R& — расчетное сопротивление, продольной, попе¬
речной и отогнутой арматуры при расчете по
изгибающему моменту;
2)	поперечная сила от расчетных нагрузок не должна пре¬
восходить суммы проекций на нормаль к оси внутренних рас¬
четных усилий, воспринимаемых бетоном сжатой зоны, отги¬
бами и хомутами, пересекающими наклонную трещину, т. е.
Q <2fla.x^oSina + 2tfa.x^* + Q6.	(111.56)
где (?б — расчетная поперечная сила, воспринимаемая бето¬
ном сжатой зоны;
/?а. х — расчетное сопротивление поперечной и отогнутой ар¬
матуры при расчете на поперечную силу.
Как показывают опыты, прочность поперечных стержней и
отгибов, пересекающих наклонную трещину, не может быть ис¬
пользована полностью к моменту разрушения по наклонной
трещине, поэтому в формуле (111.56) расчетное сопротивление
этих стержней принимается меньше, т. е.
i?a. х = m/?a.
4*	83

Здесь т=0,8- Однако в формуле (111.55) расчетное сопротив¬
ление поперечных стержней и отгибов по-прежнему R&, так как
эти стержни расположены близко к моментной точке и поэтому
разность моментов R&Fa.Za—R&.xFa.Zx небольшая и не будет за¬
метно влиять на результаты расчетов,
Qt, по опытным данным НИИЖБ определяется по формуле
Qc
0,15/?aMi§
(111.57)
ГТ
и,
К
где с — проекция длины наклонного сечения на ось элемента,
Как показывает опыт, расчет по изгибающему моменту, т. е.
по формуле (Ш.55),в элементах постоянной или плавно меняю¬
щейся высоты можно не производить, если соблюдены некото¬
рые условия конструирования
элементов, о которых будет
сказано ниже. Условие же
прочности по поперечной силе,
т. е. по формуле (111.56), дол¬
жно быть проверено расчетом.
Этот расчет можно не произ¬
водить только в том случае,
если
Q < Rpbh0.	(III.58)
Наибольшая величина по¬
перечной силы, которая может
быть допущена для изгибаемого элемента, ограничена нормами
и должна удовлетворять условию:
U-I
Рис. II 1.16. Место расположения рас¬
четных наклонных сечений в изгибае¬
мом элементе, армированном попереч¬
ными и отогнутыми стержнями
Q < 0,25 RJbh0.
(II 1.59)
Если условие (111.59) не соблюдается, то сечение должно
быть увеличено.
Расчет наклонных сечений по поперечной силе по длине эле¬
мента производится в сечениях, проходящих через грань опоры
и через точки в начале отгибов, а также в сечениях, проходя¬
щих через точки, где изменяется шаг хомутов (рис. III.16).
Рассмотрим вначале расчет изгибаемого элемента, армиро¬
ванного одними поперечными стержнями (хомутами) без от¬
гибов. В этом случае зависимость (111.56) можно представить
в следующем виде:
Q<S«a.x^x + Q6-	(in	еО
Первый член в правой части формулы представляет собой
величину поперечной силы, воспринимаемой поперечными
стержнями (хомутами) Qx, а второй член — величину попереч¬
ной силы, воспринимаемую бетоном Qo.

Обозначим величину поперечной силы, воспринимаемой хо¬
мутами и бетоном, Qx. с:
Qx. б = Qx + Qe-	(HI.61)
Обозначим величину	усилий, воспринимаемых	хомутами	на еди¬
ницу длины балки, <7*, тогда на длине с проекции наклонной
линии
Qx ~ <7х<?.	(II 1.62)
Подставив	в	формулу (111.61) значение	Qo	из	формулы
(111.57) и Qx из формулы (111.62), получим:
0,15/? bhl
Qx.6 = 4xC+—j4-*-.	(III.63)
Из рассмотрения формулы (111.63) можно сделать вывод,
что с увеличением с возрастает первый член и убывает второй
и наоборот. Поэтому следует найти величину с, при которой ве¬
личина Qx. б будет минимальной.
Для этого возьмем производную от выражения (111.63) по
с и приравняем ее нулю:
откуда
/0,15R bhl
—jf-e.	(111.64)
Подставив значение с в формулу (111.63), после несложных
преобразований получим
Qx.6=KW4.	(II 1.65)
Величина усилия qx, воспринимаемая хомутами на единицу
длины балки при расстоянии между хомутами и и площади по¬
перечного сечения хомутов в одной плоскости Fx,
= (111-66)
При выводе формулы (111.65) предполагалось, что усилие
<7х распределено равномерно по всей длине с. Но наклонная
трещина может не доходить до крайних хомутов и они не бу¬
дут участвовать в работе.
В нормах это учитывается тем, что несущая способность се¬
чения уменьшается на величину усилия, воспринимаемого хо¬
мутами одной плоскости, и формула в окончательном виде при¬
нимает вид:
Q*. в - V 0,6Rebhkx	(1П.67)
83

или
Qx б = 1/о,бRubhlq*-К.*fx.	(Ш.68)
Условие прочности при армировании только одной попереч¬
ной арматуры без отгибов будет иметь вид:
Q < Y0>bRBbhlqx — Ra. XFX.	(III.69)
Если в пределах.длины проекции наклонного сечения дей¬
ствует сплошная равномерно распределенная нагрузка р, при¬
ложенная к верхней грани элемента (давление грунта, гидро¬
статическое давление и т. п.), то она уменьшает величину рас¬
четной поперечной силы. В этом случае нормы рекомендуют
в формуле (111.69) вместо q% принимать величину дх+р:
Q < / 0,6 Rnbhl(qx + р)~ Ra. XFX.	(111.70)
При армировании балок сварными каркасами обычно от¬
гибы не ставятся и вся поперечная сила воспринимается попе¬
речными стержнями и бетоном. При расчете обычно задаются
диаметром и количеством поперечных стержней в одной плос¬
кости; тогда при известном Fx определяют qx. Из формулы
(111.69) имеем
qx =	+	.	(111.71)
0,б/?„6А*
Затем по формуле (111.66) находят шаг поперечных Стержней
и = RaxF* .	(III.72)
Для того чтобы обеспечить прочность наклонного сечения
между соседними поперечными стержнями, где поперечную
силу воспринимает только бетон, необходимо, чтобы Q<Qe
или и<иМЛцС\ Имакс можно было бы найти по формуле (III.57)
в виде
0,15R bhl
(111.-73)
однако в нормах величину «макс определяют с запасом по фор¬
муле
«Мгкс<-^^.	(III.74)
Кроме того, шаг хомутов на всех участках балки, где Q>
>RpbhQ2, а также на участках у опор должен быть:
60

при высоте сечения й<450 мм
—	и не более 150 мм\
2
при высоте сечения А>450 мм
и < —h и не более 300 мм.
3
(III.75)
Длина приопорных участков принимается при равномерно
распределенной нагрузке равной пролета, при сосредото-
Рис. III. 17. Определение расчетной поперечной силы в на¬
клонном сечении изгибаемого элемента
ченных грузах — расстоянию от опоры до ближайшего груза.
На остальных участках балок при высоте их больше 300 мм
3
и < — А и не более 500 мм.
4
При армировании балок вязаными каркасами кроме хому¬
тов ставятся отогнутые стержни. В этом случае вначале за¬
даются видом хомутов (двухветвевой или четырехветвевой),
диаметром 6—8 мм' и шагом, соблюдая при этом условие
(III.75). После этого по формуле (III.66) определяют qz и по
формуле (111.67) Qx. б.
Отгибы необходимы в том случае, если
Q > Qx.6-	(П1.76)
Разность усилий Q—Qx. б должна быть воспринята отги¬
бами, следовательно, требуемая площадь поперечного сечения
отгибов в одной плоскости (см. формулу II 1.56)
Q-Qx. б	/it, 774

Поперечная сила Q в формуле (111.77) принимается для
первой от опоры плоскости отгибов равной величине попереч¬
ной силы на грани опоры Qon (рис. III.17); для отгибов каждой
последующей плоскости Q принимается равной величине попе¬
речной силы в сечении, проходящем через нижнюю точку пре¬
дыдущей плоскости отгибов (считая от опоры).
Например, в первой плоскости величина F0 определяется по
формуле
F0i = Q°"~Qx6.	(111.78)
Rа. х sin а
Рис. III. 18. Расположение отгибов
при равномерно распределенной
нагрузке
Рис. II 1.19. Расположение отгибов
при сосредоточенных нагрузках
•^02
(III .79)
Аналогично в последующей плоскости
Qi — Qx. б
Ra. xsina
Отогнутые стержни должны перекрывать протяженность
всего участка, где Q>QX.б, причем угол их наклона а прини¬
мается равным 45° к продольной оси элемента.
В балках высотой более 80 см допускается принимать а—
= 60°; в низких балках и плитах можно принимать a = 30°.
Выше было указано, что проверку прочности наклонных се¬
чений по изгибающему моменту можно не производить, если
предусмотреть некоторые конструктивные мероприятия, обес¬
печивающие прочность. К этим мероприятиям относятся:
1.	Расстояние между концом предыдущего отгиба и нача¬
лом последующего не должно превышать величины имаКс, опре¬
деляемой по формуле (III.74).
2.	Нижняя точка последнего от опоры отгиба при равно¬
мерно распределенных нагрузках должна быть расположена не
ближе к опоре, чем точка пересечения эпюры поперечных сил
с эпюрой Qx. б (рис. III.18). При сосредоточенных нагрузках
нижняя точка последнего отгиба должна располагаться ближе
88

к опоре, чем точка пересечения эпюры Q с эпюрой Q*. б, на ве¬
личину не более «макс (рис. III. 19).
3.	Начало отгиба стержня в растянутой зоне должно от¬
стоять от нормального к оси элемента сечения, в котором от¬
гибаемый стержень полностью используется при расчете по мо¬
менту не менее чем на 0,5 h0, а конец отгиба должен быть рас¬
положен не ближе того нормального сечения, где стержень
вовсе не нужен по эпюре моментов (рис. 111.20).
4.	Продольные растянутые стержни, обрываемые в пролете,
должны заводиться за то сечение, нормальное к оси элемента,
в котором они перестают требоваться из расчета по изгибаю-
/Г*“	Ibl-l
Рис. 111.20. Графическое определение теоретического места об¬
рыва стержней
щему моменту (за точку теоретического обрыва, рис. 111.20),
на длину не менее 20 d и не менее
w — e~-g°.+5d,	(II	1.80)
Zqx.w
где Q — поперечная сила в сечении, нормальном к продоль¬
ной оси и проходящем через точку теоретического
обрыва;
Q0 — поперечная сила, воспринимаемая отгибами в том
же сечении; при отсутствии отгибов Qo = 0;
<7х.w — усилие на- единицу длины балки, воспринимаемое
поперечными стержнями на участке анкеровки w;
определяется по формуле (111.66) с заменой /?а.х
на /?а.
5.	Нижнюю продольную арматуру необходимо заводить за
грань опоры, как это показано на рис. 111.21. Длина запуска
стержней за внутреннюю грань свободной опоры должна быть
не менее 5 d, если поперечная арматура не требуется по рас¬
чету, и не менее 15 d, если поперечная арматура требуется по
расчету. На этой длине в первом случае должен быть заведен

хотя бы один поперечный стержень и во втором случае — не ме¬
нее двух. Приваренные стержни должны отстоять от конца про¬
дольного стержня на расстоянии 15 мм при 10- мм и
c^l,5d при d> 10 мм.
Места теоретического обрыва стержней можно установить
графоаналитическим способом по эпюре материалов.
Если, например, балка имеет
четыре стержня и требуется оп¬
ределить место обрыва двух
стержней, то нужно отложить
величину момента, воспринимае¬
мого сечением при Fa, соответ¬
ствующей площади двух стерж¬
ней, и провести прямую, па¬
раллельную оси балки. Точка
пересечения прямой с эпюрой
моментов и будет местом теоре¬
тического обрыва стержней (рис.
III.22). По эпюре материалов
можно расставлять и отгибы,
как это сделано на рис. III.22.
В точке е все четыре стержня нужны по расчету. От этой точки
первый отгиб может располагаться на расстоянии не ближе
чем 0,5 ho. Предположим, что первый отгиб нам нужен в точке
Рис. 111.21. Анкеровка арматурных
каркасов на свободных опорах
1ф 16
d. Тогда от точки е до точки d эпюра материалов будет изо¬
бражена прямой линией, расположенной ниже эпюры момен¬
тов. В точке d начинается отгиб; площадь Fа уменьшается, и
в соответствии с формулой (III.26) будет уменьшаться мо¬
мент, воспринимаемый сечением. На эпюре материалов по-
Г 0

явится наклонная линия d—с. В точке с отгиб закончился и
дальше снова идет горизонтальная линия до точки Ь. где начи¬
нается второй отгиб. Стержень второго отгиба полностью
используется	по	расчету в	точке	п. Следовательно,	начало	вто¬
рого	отгиба	должно	быть не ближе 0,5	Ло	от	этой	точки.	Даль¬
нейшее построение ясно из чертежа. Конец отгиба должен рас¬
полагаться там, где отгибаемый стержень не нужен по расчету
на прочность нормального сечения.
Для этого по длине элемента строится эпюра изгибающих
моментов, а -затем в том же вертикальном масштабе отклады¬
вается величина момента, воспринимаемого нормальным сече¬
нием при заданной площади арматуры,
M = RaFazt,	(II 1.81)
где М —- момент внешних сил в рассматриваемом сечении;
Fa — площадь арматуры в том же сечении;
2б — плечо внутренней пары.
В тавровом сечении можно принимать
z	— h	hn
гб	— по	2 »
а в прямоугольном
z6 = Yo^o,
где yo—коэффициент из табл. III.2, принимаемый в зависимо¬
сти от значения а.
Пример 8. Исходные данные: расчетная поперечная сила Q== 10 тс;
размеры поперечного сечения балки 6=20 см; /г = 40 см, h0=36 см, бетон
марки 200 (/?и= 100 кгс/см2, Rp = 7,2 кгс/см2), арматура в виде двух плоских
каркасов с поперечными стержнями из стали класса А-I (Ra.x = 1700 кгс/см2);
диаметр поперечных стержней dx — 8 мм (Fx = 2 • 0,503= 1,01 см2); шаг попе¬
речных стержней и= 15 см.
Требуется проверить прочность наклонных сечений балки по поперечной
силе.
Решение. Проверяем условие (II 1.59):
Q = 0,25*20* 100 - 36 =18 000 кгс= 18 rc>Q=10 тс, т. е условие удовлетво¬
ряется.
Так как по условию (III. 58) Q = 7,2 • 20 • 36=5170 кгс=Ь,\7 гс<<?=10 тс,
то необходима проверка прочности с учетом поперечного армирования.
Согласно формуле (II 1.74)
0,1.100.20-36*
Ммакс =	10000	= 26 см > w = 15 см;
условия и < и ы^15 см также удовлетворяются.
Проверяем прочность наклонного сечения. Для этого по формуле (111.66)
вычисляем
1700-1,01	1Г1
дх =	=113 иге/см.
15
91

Согласно формуле (111.69)
Qx. б = Уо.б-юо-го-збз-пз— 1700-1,01 = 11 500 кгс =
= 11,5 тс > Q = 10 тс,
т. е. прочность наклонного сечения обеспечена.
Пример 9. Исходные данные: расчетная поперечная сила Q=15 тс;
размеры поперечного сечения балки 6=20 см, Л=50 см; Л0=45 см; бетон марки
200 (Яи=Ю0 кгс/см1, Яр=7,2 кгс/см2), арматура в виде двух плоских кар¬
касов с поперечными стержнями из стали класса А-I (Яа.т —1700 кгс/см2);
диаметр поперечных стержней dx=10 мм (Fx = 2 *0,785= 1,57 см2).
Требуется определить шаг поперечных стержней.
Решение. Проверяем условие (111.59):
0,25/?и6Ло=0,250 *20 *45=22 500 кгс =22,5 n:>Q=15 тс, т. е. условие
удовлетворяется. Так как по условию (111.58)
Rpbh0 = 7,2-20-45 = 6480 кгс = 6,48 тс < 15 тс,
то необходим расчет поперечной арматуры.
Для определения шага поперечных стержней найдем усилие, восприни*
маемое поперечными стержнями, по формуле (111.71):
(15 000+ 1700-1-57)3	10Л
<7х = 	—	— = 130 кгс/см.
0,6-100 20.45а
Определяем шаг поперечных стержней по формулам (111.72), (111.74) и по
условию (111.75):
1700-1,57
130
■ = 20,5 см;
0,1 • 100-20-452	,	50
и2 = —		= 26,6 см; и* =	= 16,6 см.
15 000	3
Окончательно принимаем w=16 см.
§ 7. Центрально сжатые и центрально растянутые
железобетонные элементы
Конструктивные особенности центрально сжатых элементов.
Центральное сжатие имеет место в том случае, когда линия
действия продольной силы совпадает с геометрической осью
элемента. На центральное сжатие работают стойки и колонны,
верхние пояса ферм при узловой нагрузке, отдельные элементы
решетки н т. д.
Армирование сжатых элементов вызвано необходимостью
повысить несущую способность элемента, не увеличивая его
размеры, обезопасить конструкцию от влияния случайных экс¬
центриситетов приложения внешней нагрузки, ослабить влияние
ползучести бетона на несущую способность и деформативность
и т. д.
Принцип конструирования центрально сжатых элементов
можно проследить на наиболее часто встречающихся в прак¬
тике строительства элементах — на центрально сжатых ко¬
лоннах.
92

Встречается три типа колонн:
1)	с гибкой продольной арматурой и поперечными стерж¬
нями или хомутами;
2)	с косвенной поперечной арматурой в виде спирали или
колец;
3)	с жесткой арматурой.
Выбор того или иного типа колонн зависит от назначения
здания, величины передаваемой нагрузки, способа возведения
сооружения, архитектурных и экономических соображений.
Поперечное сечение колонн, как правило, принимается пря¬
моугольным, но колонны второго типа могут быть круглыми
или многоугольными. Размеры поперечного сечения определя¬
ются расчетом и принимаются кратными 5 см, если размер ко¬
лонн не превышает 50 см, и кратными 10 см при больших раз¬
мерах колонн. Колонны сечением менее 25X25 применять не
рекомендуется. Для колонн обычно используется бетон марки
200, а для сильно нагруженных колонн, несущих крановые на¬
грузки,— марки 300. Бетон марки 150 можно применять только
в колоннах, Поперечные размеры которых назначаются конст¬
руктивно.
Колонны с гибкой арматурой. Для продольного армирова¬
ния этих колонн применяется арматура класса А-I, А-И и A-III.
Арматурные каркасы могут быть сварными (рис. 111.23, а) или
вязаными (рис. 111.23,6). Диаметр стержней обычно принимают
от 12 до 40 мм. Количество продольной (рабочей) арматуры
в сечении колонны устанавливается расчетом.
Обычно процент армирования принимается не более 3%,
минимальный процент принимается 0,3—0,4%, наиболее часто
встречающийся на практике— 1—2%.
Число стержней и их диаметр выбираются в зависимости
от размеров поперечного сечения колонны. Расстояние между
продольными стержнями должно быть не более 40 см и не ме¬
нее 5 см при вертикальном бетонировании. В сборных колон¬
нах при горизонтальном бетонировании это расстояние может
быть принято 2,5 см для нижней арматуры и 3 см — для верх¬
ней. Для обеспечения устойчивости продольных стержней их
связывают до бетонирования поперечными стержнями (рис.
111.23, а) или хомутами (рис. 111.23,6). Диаметр хомутов за¬
висит от диаметра продольной арматуры; он должен быть не
менее 5 мм и не менее 0,2 d при изготовлении хомутов из обык¬
новенной арматурной проволоки диаметром 5 и 5,5 мм или
стали класса A-III и 0,25d — при изготовлении хомутов из
других видов арматуры.
Диаметры поперечных и продольных стержней в сварных
каркасах должны отвечать условиям сварки; их принимают по
указаниям специальной инструкции. Шаг хомутов в вязаных
каркасах должен быть не более 15 dy в сварных — не более
20 d и во всех случаях — не более 500 мм.
93

При размерах сечения более 40X40 в вязаных каркасах
кроме основных хомутов ставят дополнительные (рис. 111.23,б).
Конструкция хомутов должна быть такой, чтобы продольные
стержни не реже чем через один располагались в местах их
перегиба.
'Г
KJ
Рис. II 1.23. Схема армирования центрально
сжатых колонн гибкой арматурой
а — сварными каркасами; б —вязаными каркаса¬
ми; / — продольные стержни; 2 — поперечные; 3—
плоские каркасы; 4 — основной хомут; 5 — допол¬
нительный
У
S)
т
По П
В колоннах следует по возможности избегать стыкования
продольной арматуры, а в случае неизбежности стыков их надо
выполнять при помощи сварки.
При определении несущей способности центрально сжатых
элементов нужно учитывать, что при большой гибкости колонн
неизбежно явление продольного изгиба, а при длитель¬
ном действии нагрузки возникает ползучесть бетона.
Эти явления учтены в расчетной формуле, которая имеет вид:
= Ф (Япр^б + Яа. </.).
(III 82)
-где Nn — приведенная продольная сила, зависящая от вели¬
чины длительной нагрузки Л/дЛ и кратковременной
нагрузки jVk;
Ф — коэффициент продольного изгиба.
Приведенная продольная сила Nn определяется по формуле
91

Na~-%*- + N„	(111.83)
тдл
где тдл — коэффициент, учитывающий снижение несущей спо¬
собности вследствие ползучести бетона.
Значения <р и тт приведены в табл. Ш.З.
Таблица Ш.З
Значения коэффициентов <р и т ■
Jl
b
d
Jo.
r
Для тяжелого бетона
Для легкого бетона
Ф
дл
Ф
дл
8
7
28
1
1
1
1
10
8,5
35
0,98
1
0,96
0,96
12
10,5
42
0,96
0,96
0,90
0,92
14
12
48
0,93
0,93
0,84
0,88
16
14
55
0,89
0,89
0,78
0,84
18
15,5
62
0,85
0,85
0,73
0,80
20
17
69
0,81
0,81
0,67
0,77
22
19
76
0,77
0,78
0,61
0,73
24
21
83
0,73
0,74
0,55
0,69
26
22,5
90
0,68
0,70
0,51
0,65
28
24
97
0,64
0,67
0,46
0,61
30
26
104
0,59
0,63
0,41
0,57
32
28
111
0,54
0,59
0,36
0,53
34
29,5
118
0,49
0,55
0,32
0,49
36
31
125
0,44
0,52
0,28
0,45
38
33
132
0,40
0,48
0,24
0,42
40
34,5
139
0,35
0,45
0,21
0,38
Величины коэффициентов ф и тдл установлены эксперимен¬
тально в зависимости от гибкости
где /о — расчетная длина элемента;
г — наименьший радиус инерции.
Расчетная длина /0 для колонн одноэтажных и многоэтаж¬
ных зданий, а также для сжатых элементов ферм и арок, при¬
нимается по СНиП II-B. 1—62, табл. 19 и 20.
В колонне с гибкостью Х=34,6 (для многоугольных колонн
—	г^:10) явление продольного изгиба не учитывается. В очень
ь
гибких колоннах прочность материала используется недоста¬
точно, поэтому не рекомендуется применять колонны с отно¬
шением — > 30 и — > 25.
b h
95

Расчет по формуле (111.83) производится путем последова¬
тельных приближений. Предварительно принимая ф=тдл=1,
Н % = 1 %. находят
АГ„
<пш>
Затем по поперечным размерам определяют гибкость и по
табл. III.3 находят q> и тдл. Далее по формуле (111.83) находят
силу Nu и из формулы (111.82)—площадь
арматуры
Л'п
Ф
—	RupF*
(II 1.85)
Если при этом окажется высокий или
очень низкий процент армирования, то изме¬
няют размеры колонн и делают пересчет.
Часто размеры колонны оказываются за¬
данными по конструктивным или архитектур-
Рис. II 1.24. Схема армирования центрально сжатых ко¬
лонн спиральной и продольной арматурой
ным соображениям, тогда расчет колонн сводится к нахожде¬
нию необходимой площади арматуры, после того как опреде¬
лены гибкость, коэффициенты ф и тдл.
Колонны с косвенной поперечной и продольной гибкой ар¬
матурой. Опытами установлено, что если в центрально сжатых
элементах одновременно с продольной арматурой поставить
с малым шагом поперечную арматуру в виде спиралей или ко¬
лец, то несущая способность элемента повысится. Частое рас¬
положение поперечной арматуры с малым шагом называется
косвенным армированием. Для косвенного армирования ко¬
лонн применяется круглая сталь диаметром 6—16 мм. Продоль¬
ная арматура состоит из 6—8 стержней, расставленных на рас¬
стоянии друг от друга на 12—15 см (рис. 111.24). Шаг спирали
принимается не более Vs диаметра ядра и не более 8 см. Ми¬
нимальный шаг должен быть не менее 3 см, чтобы не затруд¬
нить бетонирование.
Несущая способность колонн определяется по формуле
N < RnpF„ + Ra.cFa + 2Ra, cnFcn,	(III.86)
где Fn — площадь сечения бетона (ядра), заключенного
внутри контура спирали;
Ra.cn — расчетное сопротивление арматуры спирали на
растяжение;
2	— коэффициент эффективности спирали (эмпириче¬
ский);
96

Fen — площадь приведенного сечения спирали, определяе¬
мая по формуле
(II 1.87)
Здесь £>я — диаметр ядра сечения (кольца);
s — шаг спирали (колец);
/сп — площадь поперечного сечения стержня спирали.
Расчет по формуле (111.86) производится, когда площадь
приведенного сечения спирали составляет не менее 25% от
площади сечения про¬
дольной арматуры и ко¬
гда-—^10. Если эти ус¬
ловия не соблюдены, по¬
ложительное влияние кос¬
венного армирования ис¬
чезает и расчет нужно
вести по формуле (111.82).
Величина продоль¬
ного усилия при расчете
по формуле (111.86) не
должна превышать полу¬
торного значения усилия,
определенного по фор¬
муле (111.82); в против¬
ном случае, как показала
практика, защитный слой
начинает отслаиваться от
арматуры.
Колонны с жесткой
арматурой. Этот тип ко¬
лонн применяется глав¬
ным образом при возве¬
дении многоэтажных зданий каркасного типа. На рис. 111.25 по¬
казаны различные типы колонн, арматура которых состоит из
двутавров или из швеллеров и т. п. В особых случаях, когда это
требуется по расчету, изготовляется специальная арматура
в виде широкополочных двутавров или в виде крестового про¬
филя. Применяются в качестве несущей арматуры и сварные
пространственные каркасы с жесткой и гибкой арматурой или
только с гибкой арматурой больших диаметров. Сечение жест¬
кой арматуры принимается от 3 до 8%, но не более 15% от пло¬
щади поперечного сечения элемента.
Несущая способность определяется:
при содержании арматуры до 3%
N ^ ЯгпЛ + ^а^а + Ra. жFа. ж!	(111.88)
■■
_Г1
ч
1
\
1
1
-1
1
\
>ис. 111.25. Схема армирования центрально
сжатых колонн жесткой арматурой
97

при содержании арматуры более 3%
N < RnpF6 + (#а — Rnp) Fa + (Я а. ж — Rn р) Fa. ж, (III .89)
где Fa. ж — площадь сечения жесткой арматуры;
/?а. ж — ее расчетное сопротивление.
Центрально растянутые железобетонные элементы. Цент¬
ральное растяжение имеет место в том случае, когда растяги¬
вающая сила совпадает с осью элемента. На центральное
растяжение работают затяжки арок, нижние пояса ферм, напор¬
ные трубопроводы, стенки круглых резервуаров и т. п. Цент¬
рально растянутые элементы армируются отдельными стерж¬
нями, сварными каркасами с равномерной расстановкой арма¬
туры по сечению или сварными сетками. Как правило, стыки
стержней выполняются на сварке или стяжных муфтах.
Особенностью расчета на прочность является то, что работа
бетона не учитывается и все нагрузки воспринимаются армат
турой.
Расчетная формула имеет вид:
N<RaFa.	(III	.90)
В центрально растянутых элементах неизбежно возникают
трещины. Лучшим способом избежать образования трещин яв¬
ляется предварительное напряжение. Но если конструкция вы¬
полнена без предварительного напряжения, то обязательно
должна быть проверена ширина раскрытия трещин.
Пример 10. Исходные данные: расчетная длительно действующая про¬
дольная сила А^Дл = 100 тс, кратковременная — ^=50 тс\ поперечное сече¬
ние колонны bxh=40X40 см\ расчетная длина /о=6 м\ бетон марки 200
(/?пр = 80 кгс/см2); продольная арматура из стали класса A-II (/?а =
=2700 кгс/см2)*
Требуется определить площадь сечения продольной арматуры.
Решение. Из табл. III.3 при = -^0- = 15 находим коэффициенты:
Ь 40
ф = 0,91 и m дл = 0,91.
Вычисляем величину приведенной продольной силы по формуле (111.83)
Nn= — ^ . _|_ 50 = 160 тс = 160 000 кгс.
0,91
Требуемую площадь арматуры определяем по формуле (111.85):
80-40.40
Fa = 	—	 = 17,8 СМ2.
2700
Принимаем G 0 20 АН (/га = 18,85 см2).
98

§ 8. Внецентренно сжатые и внецентренно растянутые
элементы
Конструктивные особенности внецентренно сжатых элемен¬
тов. Внецентренное сжатие имеет место в том случае, если дей¬
ствующая в сечении сжимающая сила приложена с эксцентри¬
ситетом во относительно центра тяжести сечения или если
ойо с/7 ^ юоо
У
1000 <h* 1500
1000 'Л* 1500
ЗФ
sis
т юоо
1000* h *1500	4
—Ц
Рис. III 26. Поперечное сечение внецентренно сжатых колонн, армирован¬
ных вязаными каркасами
1— шпилька; 2 — основной хомут; 3 — дополнительный закрытый хомут; 4 — допол¬
нительный открытый хомут
к элементу одновременно приложены центральная продольная
сжимающая сила и изгибающий момент М. При этом совокуп¬
ность продольной силы и изгибающего момента можно заме¬
нить действием одной продольной силы Л/, приложенной с экс¬
центриситетом е.
Внецентренно сжатые конструкции широко распространены
-в промышленном и гражданском строительстве. На внецентрен¬
ное сжатие работают колонны одноэтажных промышленных
зданий, оборудованных мостовыми кранами, колонны, несущие
нагрузки от веса покрытия и давления ветра, верхние пояса
стропильных ферм при внеузловой нагрузке, мачтовые кои-
99

струкции, дымовые трубы, рамы, арки и т. п. Поперечное сече¬
ние внецентренно сжатых элементов, как правило, прямоуголь¬
ное, развитое в плоскости действия момента, реже встречаются
квадратное, двутавровое, тавровое и кольцевое.
Прямоугольное сечение принимается с отношением сторон
от 1,5 до 3, при этом высота прямоугольного сечения h при раз¬
мере до 80 см принимается кратной 5 см, а при большем раз¬
мере— кратной 10 см\ ширина принимается кратной 5 см.
Рабочая арматура располагается в соответствии с расчетом
по коротким сторонам сечения (рис. 111.26).
Площадь сечения всей продольной арматуры принимается
не более 3% от площади сечения бетона. Диаметр продольной
арматуры должен быть не менее 12 мм
^ и не более 40 мм. В колоннах с мень¬
шей стороной сечения более 250 мм
не рекомендуется принимать диаметр
арматуры менее 16 мм. У граней,
перпендикулярных плоскости изгиба,
расстояние между стержнями не
должно превышать 400 мм; у граней,
параллельных этой плоскости, конст¬
руктивно ставится продольная арма¬
тура диаметром не менее 12 мм при
расстоянии между стержнями не
свыше 500 мм.
На рис. II 1.26 показано арми¬
рование колонн вязаными и на
рис. 111.27 — сварными каркасами. Минимальные расстояния
между рабочими стержнями, расстояния между хомутами, кон¬
струкции хомугов и их диаметр для внецентренно сжатых эле¬
ментов принимаются такими же, как для центрально сжатых.
Характер разрушения внецентренно сжатых элементов в слу¬
чае больших и малых эксцентриситетов. В 1935 г. в ЦНИПСе
под руководством А. А. Гвоздева было поставлено изучение
напряженно деформированного состояния различно армирован¬
ных внецентренно нагруженных колонн. Опыты показали, что
характер напряженно деформированного состояния колонн
в значительной степени зависит от эксцентриситета продольной
силы, процента армирования, способа закрепления концов и
длительности действия нагрузки. Опыты показали, что можно
выделить два основных случая разрушения колонн.
Случай 1. Колонна нагружена со значительным эксцен¬
триситетом. При больших эксцентриситетах часть сечения ста¬
новится сжатой, а часть—растянутой. Работа колонны под на¬
грузкой по своему характеру приближается к работе изгибае¬
мых элементов. В этом случае разрушение сечения начинается
с растянутой зоны, когда напряжение в растянутой арматуре
достигнет предельной величины /?а- При соблюдении условия
"LF0
VK-2
2
п-1	к-1
1
'О'-О
К‘1	К-1
Рис. III.27. Поперечное се*
чение колонн, армированных
сварными каркасами
100

-р-<£ напряжения в сжатом бетоне достигают величины /?„.
So
в сжатой арматуре — величины /?а. с. Такой характер разруше¬
ния сечений называется случаем больших эксцентриси¬
тетов.
Случай 2. При относительно малых эксцентриситетах
сжатым оказывается либо все сечение, либо его большая часть.
Разрушение сечения в этом случае наступает при достижении
сжатым бетоном и сжатой арматурой предельной величины.
Арматура F& оказывается либо сжатой, либо растянутой, и на¬
пряжения в ней не достигают предельных. Случай этот имеет
*
Ra^ia
RJe
Рис. II 1.28. Схема расположения усилий в поперечном сечении
внецентренно сжатого элемента при расчете его на прочность
по случаю 1
место, когда —— !> С, и называется случаем малых экс-
So
центриситетов.
Расчет внецентренно сжатых сечений любой симметричной
формы при действии силы в плоскости симметрии. При расчете
сжатых элементов встречается два случая, зависящих от экс¬
центриситета продольной силы.
Случай 1. В основу расчета кладется, так же как и при
изгибе, III стадия напряженного состояния с прямоугольной
эпюрой напряжений в сжатом бетоне (рис. 111.28). Условия
прочности получим, приравняв нулю сумму проекций всех сил
на ось элемента и сумму моментов относительно центра тя¬
жести арматуры Ла:
N < ад + tfa. CF; - tfaFa;	(111.91)
NeKRJP#6 + R*.A (ho-a),	(111.92)
здесь e — расстояние от силы N до центра тяжести арма-
туры А&.
101

Учитывая, что F6z6 = S6\ F'A(ho—ar)=S^ условие <111.92)
можно записать в следующем виде:
Ate </?HS6 + Да. Д.	(И 1.93)
Для определения положения нейтральной оси можно соста¬
вить дополнительное уравнение, приравняв нулю сумму момен¬
тов всех сил относительно точки приложения силы N:
R*Fc> (е — Ч) ± #а.	— RaFae = 0.	(III .94)
В формуле (111.49) перед вторым слагаемым принимается
знак плюс, если сила N расположена за арматурой Л'а
(рис. III.28), и знак минус, если сила N расположена между
арматурой Аа и Л'а.
Формулы (111.91) — (111.93) действительны только при усло¬
вии, что
S6<£S0 и z6<za.
Случай 2. Как указывалось выше, этот случай имеет
место, когда	Расчетные	формулы для этого случая мо-
гут быть получены только на основе экспериментальных дан¬
ных. Нормами установлено, что при е>е расчетная формула
для элементов из бетона марки более 400 имеет вид:
+	(111.95)
где
е= + R*- cSf..	(111.96)
*Л + *а.Л
Здесь Fe — площадь сжатой зоны бетона, соответствующая
границе между первым и вторым случаями;
5б — статический момент этой площади относительно
оси, проходящей через точку приложения равное
действующей усилий в арм_атуре Ла.
Из формулы (111.96) следует, что е есть не что иное, как
расстояние от равнодействующей усилий в сжатом бетоне и
сжатой арматуре до равнодействующей усилий в растянутой
арматуре, соответствующих границе между случаями 1 и 2,
При е^.е расчет производится по условию
Ate<«npSofe + /?a.cSa,	(Ш*97)
где
е— 1,25	[l — 1,25-^-}е
k	3»- _ >		.	(II	1.98)
е — с
Здесь с—расстояние от точки приложения равнодействующей
всех внутренних усилий в бетоне и арматуре при условно рав¬
102

номерно сжатом сечении до равнодействующей усилий в арма¬
туре Ай (рис. 111.29):
flnpS ~Ь Ra. с$а
с =
W + *:c(Z + 'f,)
(II 1.99)
где 5 — статический момент всего сечения бетона относительно
оси, проходящей через точку приложения равнодействующей
усилий в арматуре Ла.
Га
N
R0.0^0
Л/ц sftnpfg*
<-
ъ> '
V»
1
—
—
Рис. 111.29. Схема расположения усилий в равномерно сжатом
поперечном сечении' железобетонного элемента при расчете его
на прочность
1 — центр тяжести; 2 — точка приложения равнодействующей
Для бетона марки 400 и ниже расчетные формулы (111.96)
и (111.97) принимают вид:
We < Rnr)S0 + cSa
(III.100)
Гибкие элементы под влиянием внецентренно приложенной
нагрузки прогибаются, в связи с чем начальный эксцентриситет
во продольной силы увеличивается (рис. III.30).
Это в свою очередь ведет к увеличению изги¬
бающих моментов, увеличению напряжений и
разрушению элемента при меньшей нагрузке по
сравнению с элементом, имеющим меньшую
VI
Й*
/
Рис. 111,30. Деформация гибкого стержня под действием
внецентренно приложенной сжимающей силы
гибкость. В элементах с гибкостью —<14 величина прогиба
Га
незначительна и в расчетах может учитываться упрощенными
способами (см. ниже), а в элементах с большой гибкостью про¬
гиб равносилен значительному увеличению начального эксцент¬
риситета. В связи с этим все расчетные формулы для внецент¬
ренно сжатых гибких элементов остаются без изменения и
только лишь начальный эксцентриситет е0 увеличивается путем
103

умножения его йа коэффициент т]. Для элементов любой сим¬
метричной формы величина коэффициента rj дается нормами:
1	,	(III.101)
г\ =
1-
где га
-VT-
CRnF \гя )
12СЯИ
радиус инерции сечения в плоскости изгиба;
66 000 / 1
R + 350
(III. 102)
+ 0,16
R — проектная марка бетона по прочности
на сжатие;
р
ц — коэффициент армирования; р, = ——;
bh
F и h — площадь и высота сечения.
Для прямоугольных сечений вместо формулы (III. 101) при¬
нимается формула
	гг1-,-;-"-	(HI.103)
(АГ
CR„F \ h )
Если — не превышает значений, приведенных в табл. III.4,
h
то при определении С в формулу (III. 102) вместо фактических
. /0
значении подставляют граничные значения этих отношении
h
по табл. III.4. При эксцентриситете е0 ^”^гэлемент считается
600
центрально сжатым.
Граничные относительные эксцентриситеты
для вычисления коэффициентов С
Таблица III.4
*о
h
Марка
бетона
—^-<52
ги
69
66
101
122
139
-А-<15
h
20
25
30
35
40
150
0,6
0,45
0,3
0,2
0,15
0,07
200
0,55
0,4
0,3
0,2
0,1
—
300
0,5
0,35
0,25
0,15
0,06
—
400
0,4
0,3
0,25
0,1
—
—
500
0,35
0,25
0,15
0,05
—
—
600
0,3
0,2
0,1
—
■“—
104

Расчетная длина внецентренно сжатых элементов устанав¬
ливается так же, как и для центрально сжатых (СНиП II-B.
1—62, табл. 19 и 20).
При гибкости элемента 14<—<35 /для прямоугольных
I	V
сечений 4<	<	10j коэффициент ц можно определять упро¬
щенным способом, принимая С=400.
При гибкости внецентренно сжатых элементов — > 35
Г И
> loj в расчетных формулах необходимо учитывать на¬
растание эксцентриситета при длительном действии нагрузки
из-за неравномерной ползучести неравномерно нагруженного
сечения бетона. В связи с этим во всех приведенных выше фор¬
мулах продольную силу заменяют приведенной силой Nn, дей¬
ствующей с эксцентриситетом е0п (или с приведенным момен¬
том Мп). Значения Nu, е0п и Мп определяют по формулам:
Na = -^- + NK;	(III.104)
тэ. ДЛ
е0 п
4т-;	(ш.Ю5)
Мп = £м- + Мк,	(III.106)
тЭ. ДЛ
где Мяа и МдЛ — продольная сила и изгибающий момент от
длительного действия части нагрузки;
NK и М„ — то же, от кратковременно действующей части
нагрузки;
тАя + 2 -£®j52_
тэ.дл =.	rj!—,	(III.107)
, + 2_водл_
h
где тдл — коэффициент, принимаемый по табл. III.3 при за¬
мене в ней отношения — и — соответственно на — и —:
Ъ r	h г и
еодл=^-.	(HI.108)
Л
м
^дл
При гибкости — > 83 независимо от расчета должна быть
ГИ
установлена симметричная арматура площадью сечения у обеих
граней не менее 0,5% от площади бетона.
Помимо учета гибкости в плоскости действия момента
должна производиться проверка на продольный изгиб в пло¬
скости, перпендикулярной плрскости изгиба, так же как для
105

элементов, работающих на осевое сжатие (без учета изгибаю¬
щего момента). Такая проверка производится в случае, если
гибкость элемента в плоскости, перпендикулярной плоскости
изгиба, больше гибкости в плоскости изгиба.
Подбор продольной арматуры во внецентренно сжатых эле¬
ментах производится последовательным приближением. Вна-
р
чале задаются коэффициентом армирования и = —— в преде-
bh
лах 0,004—0,015, затем определяют С, ц, е0п и площадь сече¬
ния сжатой и растянутой арматуры. Если в результате расчета
оказалось, что площадь растянутой арматуры расходится с при¬
нятой в начале расчета, то делается пересчет до совпадения
принятой и вычисленной площадей путем изменения а сле¬
довательно, С, г] и е0п.
Если в результате расчета величина ц окажется отрица¬
тельной или равной бесконечности, то следует увеличить раз¬
меры сечения.
Расчет внецентренно сжатых элементов прямоугольного
профиля (при марке бетона не выше 400). Формулы для рас¬
чета любого симметричного сечения могут быть использованы
для расчета прямоугольного сечения. Обычно при проектирова¬
нии внецентренно сжатых элементов действующие на элемент
внешние силы известны, известны также класс арматуры и
марка бетона, а размерами сечения заранее задаются; тре¬
буется подобрать площадь сечения арматуры.
Прежде чем приступить к расчету, необходимо определить,
к какому случаю внецентренного сжатия относится рассматри¬
ваемый элемент.
При высоте сжатой зоны — < 0,55 = амакс имеет место пер-
А0
вый случай, при — > 0,55 = аМакс — второй случай.
ho
Расчет сечений при несимметричной арматуре. Для прямо¬
угольных сечений в соответствии с рис. 111.31 уравнения (111.91)
и (111.92) будут иметь вид:
< RJ>x + Ra. cF'a — RaFa;
Ntfi < RJ>x (h0 — 0,5*) + Ra. cFa (h0 — a).
(111.109)
(111.110)
Высота сжатой зоны найдется из условия:
(III.111)
Величина эксцентриситета е определяется по формуле
е = е0 „л + с,
(III.112)

т] — коэффициент продольного изгиба;
с—расстояние от равнодействующей усилий в растянутой
(или слабо сжатой) арматуре до силы Л/ц, определяе¬
мое по формуле (рис. 111.30):
с- »-«-?(му+уО ■	(Ш.113)
При больших эксцентриситетах еоп(еоп>0,5Л) или ПРИ неболь¬
шой. разнице между ллощадью Fs и F\'. величина с может
определяться относительно центра тяжести бетонного сечения.
В этом случае
* = е0 п1! + 0,-5й — а.	(111.114)
Рис. II 1.31. Схема расположения усилий в поперечном сечении
внецентренно сжатого элемента (прямоугольного поперечного
сечения) при расчете его на прочность
Определение площади сжатой арматуры для бетонов марки
400 и ниже производится при а=аМакс, Ло=0,4.
При этом условии площадь сжатой арматуры найдем из
формулы (III. 110)
N е—0,4R bhl
F	_П	1_и_о	(III.115)
Яа.с(Ло-я')	'
Если	при	расчете	по	этой формуле площадь	сжатой арма¬
туры	получится	равной	нулю или отрицательной,	то	сжатая
арматура F'а по расчету не нужна, ее ставят конструктивно
в количестве не менее 0,02%.
Площадь сечения растянутой арматуры может быть опреде¬
лена по формуле (III.109):
h 	 Л7	#	D
(in.пб)
р   ос Riibhp	Nп	| р' Ra.c
R а
Величина а определяется как при изгибе по табл. (III.2)
в зависимости от значения А0:
Л0 =
Nne~Ra: сК {11в~а')
ЯЖ
(III. 117)
№

при этом должно удовлетворяться условие Л0^0,4. Если
а < площадь сечения растянутой арматуры определяется
«о
из уравнения моментов относительно центра тяжести сжатой
арматуры F'а:
Rf3 (h0 -а') — Na(e — h„— а') =■■■ 0,	(III. 118)
откуда
(,пл,9)
Если принятая площадь арматуры F'а близка к полученной
по формуле (III.115), то площадь сечения растянутой арма¬
туры можно определить при а=аМакс, т. е.
р 0,55/?и6/|0 — Nn | ^а^з.с	(III 120)
Ra	R а
Площадь арматуры Fa, вычисленная по формулам (III.116)
и (III.120), может оказаться отрицательной или равной нулю;
в этом случае ее ставят конструктивно.
Формулы для проверки прочности сечения с несимметрич¬
ной арматурой в зависимости от величины продольной силы Na
вытекают из формул (III.109) и (III.110).
Если
NB < «максЯi#o + Ra. cF’a — RaFa,	(III.121)
то прочность	сечения проверяется из условия
Nne<A0Rabhl+ .Л {ho-а).	(III.122)
Ао определяется по табл. II 1.2.
Величина а вычисляется по формуле
ga.y. + V.-^/i,	(III.123)
Rubh0	v	7
^ 2а'
Если а <	, то прочность сечения определяется из условия
К
(III.118):
N„ [е — А0 — а'] < RaFa (А, - а').	(111.124)
Если	при	этом высота сжатой зоны определена без учета
сжатой арматуры по формуле
*=is±ML,	(III.125)
R*b
то прочность сечения проверяется из уравнения моментов от¬
носительно центра тяжести бетона сжатой зоны:
NB [е — (А„ — 0,5*)] < RtFt (Ав — 0,5дс).	(III. 126)
10#*

При *>0,55 Ло прочность сечения определяется по формуле
Nae < 0ARubhl + Fa (h0 — a).	(Ill. 127)
Расчет прямоугольных сечений при симметричной арматуре
из стали классов А-I, A-II и A-III. При симметричной арматуре
высота сжатой зоны определяется из условия
(ШЛ28)
Величина эксцентриситета вычисляется по формуле
e = e0nr\+^~.	(II 1.129)
Площадь сечения арматуры при *<0,55 Л0 определяется из
уравнения моментов относительно центра тяжести бетона сжа¬
той зоны:
N
откуда
л [« — (Ао — 0,5*)] = RzK (-у — a'J + RaFa (h0 — 0,5*),
N[e — (h0 — 0,5*)] = RaFa (h0 — a'),	(III.130)
и,	следовательно,
Fa = F\ = Nn	.	(III.131)
R a (^o	*0
При *<2a', как это следует из формулы (III.124),
Fa — Fa=	(III.132)
Ra(h0 — a')
и при *<2а, определенном без учета сжатой арматуры по фор¬
муле (III. 126),
р f	N* le-(h0-Q,5x)]_	(HI. 133)
Rb(h0-0,5x)	v	’
Проверка прочности сечения с симметричной арматурой
производится по формулам (III. 122), (III.124) или (III.126)
в зависимости от высоты сжатой зоны. При *>0,55 Ло проч¬
ность сечения определяется по формуле (III.127).
Следует заметить, что симметричное армирование менее
экономично по сравнению с несимметричным, поэтому симмет¬
ричное армирование следует применять только в случае необ¬
ходимости, например, при действии на сечение моментов раз¬
ных знаков, близких по величине, или в случае, когда Fa мало
отличается по величине от F\.
Конструктивные особенности и расчет внецентренно растя¬
нутых элементов прямоугольного профиля. Внецентренное рас¬
тяжение в железобетонных элементах встречается в нижних
№

поясах ферм и затяжках арок при загружении их поперечными
нагрузками между узлами или подвесками, в стенках прямо¬
угольных резервуаров и др.
Внецентренно растянутые элементы обычно армируются
двойной арматурой. При этом, если сила N находится за арма^
турой Ла, т. е. ео>0,5 А, то внецентренно растянутые элементы,
армируются аналогично внецентренно сжатым, а если сила N
расположена между арматурой Ла и Л'а, то они армируются
аналогично центрально растянутым; Ла — арматура, находя¬
щаяся ближе к силе N, А\ — арматура, удаленная от силы N._
Характер разрушения внецентренно растянутых элементов
зависит от эксцентриситета продольной силы. Когда растяги¬
вающая сила приложена внутри сечения, то вскоре после за-
гружения трещины пронизывают все сечение и все усилия вос¬
принимаются только арматурой. По мере увеличения нагрузки
начинает течь арматура Ла, а затем и арматура Л'а; наступает
разрушение.
Если же сила приложена вне расстояния между центрами
тяжести арматуры Ла и Л'а, то часть сечения может быть
сжата, часть растянута. Работа внецентренно растянутого эле¬
мента в этом случае подобна работе внецентренно сжатого
с большим эксцентриситетом; высота сжатой зоны сечения при.
этом ограничивается так же, как в изгибаемых элементах, усло-
о
вием	Разрушение	элемента	начинается	после	дости-
Sj
жения предельных напряжений в растянутой арматуре, а затем,
если соблюдается условие z^<ho—а', напряжения в сжатом бе¬
тоне и сжатой арматуре также достигают предельной вели¬
чины. Следовательно, при расчете внецентренно растянутых эле¬
ментов может быть два случая: малых эксцентриситетов и
больших эксцентриситетов.
Для прямоугольных сечений случай малых эксцентрисите¬
тов будет иметь место тогда, когда e'^ho—а', и случай боль¬
ших эксцентриситетов при e'>ho—а'.
Случай больших эксцентриситетов (рис.
111.32,*а). Условие прочности можно получить из двух уравне¬
ний равновесия:
N < RaFa — Яа. cFa — RAbx\
Ne < RJjx (h0 — 0,5x) + Ra. CF a [h0 — а).	(111.134)
Здесь так же, как и при внецентренном сжатии в случае
больших эксцентриситетов, минимум площади арматуры (Fa +
Ч-F'a) будет при х = амаксА<)' Подставляя значение аМакс в фор¬
мулу (III.134), после преобразования прлучим.

В случае, когда площадь арматуры F'a, определенная по
формуле (III. 135), окажется отрицательной или меньше мини¬
мума, необходимо поставить арматуру конструктивно с тем,
чтобы F'а было не менее 0,002 bho.
Площадь сечения растянутой арматуры будет определяться
по формуле
aRHbh0+N ,	(III. 136)
F„ =
Рис. 111.32. Схема расположения усилий во внецент¬
ренно растянутом элементе при расчете его на прочность
а — случай больших эксцентриситетов; б — случай малых экс¬
центриситетов
а определяется по табл. III.2 в зависимости от значения
(III.137)
2а'
Если ос	,	то	площадь	Fa	определяется	по	формуле
п0
р _ N (e + h0 — а')
Ra Фъ — а')
(III.138)
Если же величина а, определенная без учета арматуры А'а,
'	'	. Ne \	2а>
т. е. по значению Л0= ——— |, окажется меньше -ц—, то
Rabho
Fа~ —{е \уко)-.	(III.139)
AaY^o
Случай малых эксцентриситетов (рис. 111.32,6).
Напряженное состояние в этом случае в предельном состоянии
можно характеризовать двумя условиями прочности. Приравняв
L11

нулю сумму моментов относительно центра тяжести арматуры
Ая и А'а, получим
при этом
Ne<^RaFa (ho—а )\
Ne <RaFa{lto — a)\
е = 0,5й — а — е0;
ё = 0,5Л + е0 — а'.
При подборе арматуры будем иметь:
Ne
*.№—');
Ne'
(III.140)
F* =
F» =
Ra(h0-a')
(III.141)
Пример 11. Исходные данные: расчетные продольные силы и изгибаю¬
щие моменты от длительно действующей части нагрузки — Nna=70 тс;
МДл=21 гс’ле, от кратковременно действующей части нагрузки — //к=20 тс;
Мк = 5 тс-м; размеры сечения элемента	40x60 см; а=а'=4 см;
^о = 56 см; бетон марки 200 (/?и = 100 кгс/см2); арматура нз стали класса
A-II (Ra—Ra. с—2700 кгс/см2); расчетная длина /о=7,2 м.
Требуется определить площадь сечения арматуры при симметричном и
несимметричном армировании.
/	7 2
Решение. Определяем отношение — = —1— = 12>4, т. е. необхо-
h	0,6
дим учет продольного изгиба. Вычисляем основные параметры, необходимые
для дальнейшего расчета:
2 100 000 ОЛ
е0. дл =	= 30 см.
д 70 000
Из табл. Ш.З по значению = 12 находим тдл=0,9б.
h
По формуле (III. 107) вычисляем коэффициент
тэ. дл 1
0,96 + 2- —
60
1+2.
30
60
= 0,98.
По формулам (III. 104) и (III.106) вычисляем приведенные значения
продольной силы, изгибающего момента и эксцентриситета:
Мп —
70 ПОП
= /ииии 20 000 =	400
0,98
2 100 000
500 000 = 2 640 000 кгс-см;
0,98
2 640 000 OOQ
е°оп~ 91 400 - 29’9с*'
112

Симметричное армирование. Опоеделяем высоту сжатой зоны по фор¬
муле (III.128):
Q1 400
х = = 22 8 см 0 ш = 0 5 5б = 30 8
100-40
т. е. имеем случай 1 расчета.
Для определения коэффициента продольного изгиба г\ принимаем
[1=0,008, что соответствует площади арматуры (в первом приближении).
F = F' = 0,mbhn = 0,008.40-60 = 18,2 см*.
а а	о
По формуле (III.102) вычисляем значение С:
С =	66	°У' - (	-	+ 200-0,008+1) =482.
200 + 350 \ 0,55+ 0,16	/
Здесь -%LIL =	_о,48<0,55 (см. табл. II 1.4), поэтому в формулу
h 60
(II 1.102) подставляем граничное значение 0,55. Коэффициент т] определяем
по формуле (111.103):
Т) =			= 1,11.
1__9U00_124
482-100-40.60
Находим значение расчетного эксцентриситета с учетом коэффициента т)
по формуле (II 1.129):
е = 28,9-1,11 +5®Zlf = 58 См.
Так как *=22,8 сле>2а'=8 см, то площадь сечения арматуры опреде¬
ляем по формуле (III.131):
Fwmf 91400 (58 - 56 + 0.5.22,8)
8	“	2700(56 — 4)
Необходимая площадь арматуры (Fa=8,73 см1) существенно отличается
от ранее принятой для определения коэффициента х\ (Fa = 18,2 см2), поэтому
снова производим расчет (во втором приближении) при уточненном значении
коэффициента т|. Принимаем р.=0,004; Fa=0,004 bh—0,004 • 40 • 60=9,6 см2.
Все вычисления производим аналогично расчету в первом приближении:
66 000
200 + 350
(	!	+ 200-0,004 + lV=396;
V	0,55+ 0,16	)
т)=			= 1,14;
I	91400	102
396-100-40-60
ЕЯ	А
е = 28,9* 1,14 + ———=59 см;
2
*	^	91 400 (59 — 56 + 0,5.22,8)
Г — Г — ——см *
а а	2700(56	— 4)
Так как необходимая площадь арматуры примерно соответствует при¬
нятой при определении коэффициента т|, то расчет на втором приближении
заканчиваем. Окончательно принимаем Fa и F'a из стержней 2025 All
(/^а=9,41 см2). Общая площадь арматуры по расчету: 9,4*2=18,8 см2, общая
площадь арматуры фактическая: 9,41 • 2=18,82 см2.
б Заказ № 1001	ИЗ

C==r^'?Z-Л"-;- 1 „	+	200-0,005+lj =408.
Несимметричное армирование. Для определения коэффициента г] (в пер¬
вом приближении) задаемся коэффициентом армирования и=0,005; при этом
Fa=0,005 bh=0,005-40-60=12,0 см2.
Определяем С по формуле (III. 102):
66 000 /	1_
200 -f 350 \ 0,55 + 0,16
По формуле (III.103) находим:
т) =	5	= 1,13.
1		,2а
408-100-40.60
Величину эксцентриситета определяем по формуле (111.114);
е = 28,9-1,13 + 0,5-60 — 4 = 58,8 см.
Площадь сечения сжатой арматуры определяем по формуле (III.115)э
91 400-58,8 — 0,4-100-40-562	„ „	.
F. =	1	1	= 2,5 сл2;
а	2700(56	—	4)
К _	2,5	=	0,0011 < 0,002,
bh0 40-56
т. е. полученная площадь сечения арматуры Fa' меньше минимальной. При¬
нимаем 2 0 18 АН (/>'=5,09 см2).
Определение площади растянутой арматуры производим как для сечения
с заданной арматурой F'a. Вычисляем А0 по формуле (III. 117):
„	91	400-58,8	—	2700-5,09	(56 — 4)
■— ————————— — U.и/,
100-40-562
Из табл. III.2 по значению Ло=0,37 находим а=0,49. Полную площадь растя¬
нутой арматуры вычисляем'по формуле (II 1.116):
0,49.100-40.56 - 91 400 , с лл t	9
Fa 		Ь 5,09-1 = 11,45 см2.
2700
Так как площадь растянутой арматуры несущественно отличается от ра¬
нее принятой площади арматуры при определении коэффициента г], то пов¬
торного расчета не производим, Окончательно принимаем 3022 All (Ра =
*=11,4 см2). Общая площадь арматуры (по расчету): 5,09+11,45=16,54 см2;
общая площадь арматуры фактическая: 5,09+11,4=16,49 см.
§ 9. Расчет элементов железобетонных конструкций
по деформациям и по раскрытию трещин
Расчет по деформациям. В основу расчета по определению
деформаций в железобетонных конструкциях положена II ста¬
дия напряженного состояния. Расчет ведется по нормативным
нагрузкам в предположении, что после образования трещин
эпюру напряжений в сечении можно считать прямоугольной.
В сечениях, где имеются трещины, все растягивающие уси¬
лия воспринимаются только арматурой. В сечениях же между
трещинами арматуре помогает бетон, поэтому напряжения
в арматуре элемента по его длине будут неодинаковы: на
участке между трещинами они меньше, на участке с трещи¬
114

ной — больше (рис. III.33). Высота сжатой зоны бетона по
длине элемента также непостоянна. В этих условиях можно
говорить лишь о средней высоте сжатой зоны, о средних на*
пряжениях и деформациях в сжатом бетоне, в сжатой и растя¬
нутой арматуре.
Обозначим коэффициенты:
4>. = ^f:	(Ш.142)
где (Та. с — средние напряжения в арматуре на участке между
трещинами;
0а — напряжения в арматуре в сечении с трещиной;
Об. с — средние напряжения в бетоне сжатой зоны на уча¬
стке между трещинами;
аб — напряжение в бетоне сжатой зоны в сечении с тре¬
щиной.
Коэффициенты г|эа и -фб будут, очевидно, меньше единицы.
По опытным данным грб находится в пределах 0,8—1,0. Для
практических расчетов прини¬
мается \|)6=0,9. Коэффициент
^учитывающий влияние рас¬
тянутого бетона на напряже¬
ния в арматуре, по опытным
данным зависит от многих
причин: от напряжения в ар¬
матуре, продолжительности
действия нагрузки, от сцепле¬
ния	арматуры	с	бетоном	и
т. п. Величина его меняется от
весьма малых значений (0,2---
0,3) при появлении трещин до
1,0, когда нарушается сцепле¬
ние с бетоном и растянутый
бетон выключается из работы.
По	аналогии	с	условием
(III.142) можно выразить де¬
формации в бетоне и арматуре через средние деформации:
еа. с =	Ч. с = -фбеб.	(III. 143)
От средних	деформаций	в	бетоне	и	арматуре при помощи
модуля упруго-пластичности бетона Е'б и модуля упругости
арматуры £а можно перейти к напряжениям в бетоне и ар-
Рис. III.33. Изгибаемый элемент
с трещинами
а — схема балки; б — эпюра напряжений
в арматуре растянутой зоны; в —эпюра
напряжений в бетоне растянутой зоны;
1 — положение нейтральной оси, принимае¬
мое за действительное; 2 — теоретическое
положение нейтральной оси

Найдем кривизну оси балки, подвергаемой чистому изгибу.
Для этого мысленно вырежем бесконечно малый элемент балки,
ограниченный двумя радиусами р и углом с/ср в сечении между
трещинами (рис. 111.34). Из чертежа следует, что длина эле¬
мента O'О' до деформации:
0'0Г = 00 = pdcp;	(III. 146)
длина элемента О'О' после деформации:
О'O’ = (p — xc)d(f.	(III .147)
Полное среднее укорочение волокна
00 — О'О' = pdq> - (р — хс) d<? = xcdy.	(Ill. 148)
Относительное среднее укорочение
откуда
00	— О'О'   xcdq>   Хс_
00	pdy	Р 1
еб. о
ХС
(III. 149)
(III. 150)
Таким образом, кривизна оси может быть выражена через
средние деформации бетона сжатой зоны. Однако таким же
путем можно было бы выразить эту кри¬
визну через средние деформации в арма¬
туре, т. е.
1	8ас	(III.	151)
К — Хс ’
или
g6. о = еа. о 	 еа. с вб- с
хо h0 — Хс	h0
Используя формулы
(III.145), получим
(III. 152)
(III.144) и
Рис. II 1.34. Деформация
изгибаемого элемента
1	__	ва.	о + eg. с _	|
р	Л.	h0Ea	^	h^E6
(III.153)
Следовательно, кривизну оси можно выразить не только че¬
рез средние деформации, но и через напряжения.
Рассмотрим напряженное состояние элемента произвольной
формы поперечного сечения с двойной арматурой, имеющей
одну ось симметрии, при действий изгибающего момента в пло¬
скости симметрии. Для сечения с трещиной из условий равно¬
весия найдем:
М ■= Oa/Vi,	(111.154)
116

откуда
аа = -^-.	(Ill: 154)
Г azl
Для определения напряжений в бетоне предварительно за¬
метим, что в соприкасающихся слоях сжатой зоны деформации
бетона и арматуры одинаковы, т. е.
e;.c = «e.c;	(III.155)
4^. или о;-Ь	(HI. 156)
Равнодействующая сжимающих усилий в сжатой зоне
N — N6 + N[ = a6F6 + a'aFa = a6F6 + o6-^-F'a~
= o6(F6 + ^F'ay	(III.157)
Назовем выражение в скобках приведенной пло¬
щадью сжатой зоны бетона:
Рб.и = Рб + -^К.	(III. 158)
Напряжение в бетоне можно найти из условия равенства
нулю суммы моментов относительно точки приложения равно¬
действующей в растянутой арматуре
аб = -^—,	(III. 159)
пЧ
где со — коэффициент полноты объ,ема криволинейной эпюры
напряжений в бетоне;
Zi — расстояние от равнодействующей усилий в сжатой
зоне до центра тяжести растянутой арматуры.
Подставляя значения аа и аб в формулу (III. 153), найдем
-^- = -^-(-^-4	^(III.160)
Р Л021 \	E&HbFt. п /
В этом выражении знаменатель представляет собой жест¬
кость железобетонного элемента после появления трещин:
В=	^	.	(III.161)
Фа |	4>б
EaFa voFe. „Еб
Если принять прямоугольную эпюру напряжений в сжатой
зоне, то со=1:
В  	^	.	(III. 162)
‘Фа | 'Фб
EaFa VEб ^б. о,
ш

Для практических подсчетов величины жесткости необхо¬
димо знать Zi и, следовательно, относительную высоту сжатой
зоны |, а также коэффициенты t|)a и v.
Определение zi. При прямоугольной эпюре напряже¬
ний усилие в бетоне сжатой зоны в сечении с трещиной
N6 = F6a6\
усилие в сжатой арматуре
Wa=0aFa=a6-^a.
(III.163)
(III. 164)
Для таврового сечения с полкой в сжатой зоне равнодей¬
ствующая сжимающих усилий (рис. 111.35)
N.
4- К =о6 [К - b) tin + bx + -5- Д] = o6F6. п. (III. 165)
1
[М?
N^NsNs
с
К
и"хя
1
••
Ъ
YS/Ys
*4^
nT
ба'Ъ
Рис. II 1.35. Схема расположения усилий в изгибаемом эле¬
менте таврового поперечного сечения при расчете по де¬
формациям
Момент этой равнодействующей относительно центра тя¬
жести растянутой арматуры
гхаб jjfcn — Ь) Ап + bx +	/’aj = об [{b'D — b) ti„ (Л0 — 0,5А„) +
-f- bx(h0 — 0,5ле) + -^-F'a (К— o )j •	(III.	166)
Приняв приближенно а! = — и обозначив
(b’a-b)h'n + F'aJL
bh0
— = Е
А.
= Y';
(111.167)
(111.168)
119

после преобразования получим
Zi — h0
1 —
К
—— Y+£а
h0
(III. 169)
2(v' + 0 J
Подставив выражения (III.167) и ^(111.168) в формулу
(III. 165), получим формулу для приведенной площади сжатого
бетона:
F6.n = bh0(Y+l).	(III. 170)
Подставив значение F^.n из формулы (III.170) в формулу
(III. 162), получим
—	=М	. (III.171)
Р	|	№	В
£aFa xE6bh0 (У + I)
Для прямоугольного сечения с одиночной арматурой в фор¬
муле (III.170) надо положить /=0, в сечениях с двойной ар¬
матурой в формуле (III.169) вместо h'a—подставить вели¬
чину 2а'. Величина у' в этом случае:
—К
У' — ~т—•	(III. 172)
Ьп0
Формула ’(III-171) используется для определения деформа¬
ции в изгибаемых элементах, в растянутой зоне которых могут
появиться трещины. Для аналогичных внецентренно сжатых
и внецентренно растянутых элементов с большими эксцентри¬
ситетами j(^o<0,8 Ло) для определения кривизны нормы пред¬
лагают пользоваться формулой
1		 I фа | фб \ ^	(III 173)
Р	hz£ \ E%Fa vE6F6J h^E^F^
При внецентренном сжатии перед вторым слагаемым в пра¬
вой части формулы принимается знак минус и при растяже¬
нии — плюс.
Определение g. Для определения относительной высоты
сжатой зоны g нормы предлагают следующую эмпирическую
зависимость:
Е =	Ц	±—(III.174)

Верхние знаки в формуле (III.174) принимают при сжимаю¬
щем усилии, нижние — при растягивающем. Для изгибаемых
элементов второе слагаемое в этой формуле принимается рав¬
ным нулю.
Определение v. Величина v при кратковременной на¬
грузке в формуле (III. 172) принимается равной 0,5, а в фор¬
муле (III.173)—0,45.
При длительном действии нагрузки в зависимости от влаж¬
ности среды v принимается:
при сухом режиме (влажность до 40%)	0,1
» нормальном режиме (влажность от 40 до 70%) 0,15
» влажном режиме (влажность свыше 70%) .	0,20
Определение i|)a. Эта величина определяется также по
эмпирическим формулам. Для изгибаемых элементов без пред¬
варительного напряжения
о|>а= 1,3 —(III. 176)
для остальных случаев
= 1,3—sm	Cl~me ■	(III.177)
6 —4,5т
При этом во всех случаях значение коэффициента фа должно
приниматься не более единицы. Коэффициент т определяется
м
по формуле т =	.	Величины,	входящие	в	формулы	(111.176)
и (III.177), имеют следующие значения:
5	— коэффициент, характеризующий профиль стержней
арматуры и длительность приложения нагрузки; при
кратковременном действии нагрузки для стержней
периодического профиля 5=1,1, для гладких —
5=1; при длительном действии нагрузки независимо
от профиля стержней 5=0,8;
Мб. т — момент относительно оси нормальной плоскости из¬
гиба, воспринимаемый сечением без учета арматуры
растянутой зоны непосредственно перед появлением
трещин. Значение Mq. т определяют по формуле:
Мб.т = 0,8Я”Гб.т,	(III. 178)
где Wq, т — момент сопротивления приведенного сечения с уче¬
том неупругих свойств бетона и без учета арматуры, располо¬
женной в зоне, растянутой внешней нагрузкой.
Значение Wo. т можно вычислить по формулам:
для прямоугольных сечений
W6.T = 0,292bh2;	(III.179)
для тавровых сечений с полкой в сжатой зоне
W6. т = (0,292 + 0,075yi) ЬН(III. 180)
120

где
для двутавра
W6. т = (0,292 + 0,075yi + 0,75у2) bh\
2(b'„-b)h'n	(ЬП-Ь)ЬП
Yl bit * ъ bit •
Нормы рекомендуют определять №б. т по формуле
(III.181)
h — х
SP,
(III.182)
где /с — приведенный момент инерции сжатой части сечения
относительно нейтральной оси;
5Р — статический момент растянутой зоны относительно
нейтральной оси.
Положение нейтральной оси определяется из условия
с Л—х р
*р»
(III. 183)
где 5С — статический момент сжатой части сечения относи¬
тельно нейтральной оси;
Fp — площадь растянутой части сечения.
Формулы (III.182) и (III.183) получены в предположении,
что перед образованием трещин эпюра в сжатом бетоне тре¬
угольная (рис. 111.36), имеющая такой наклон, что при продол¬
жении ее в растянутую зону она
отсекает на крайнем растянутом
волокне отрезок, равный 2 #р; эпю¬
ра в этой зоне прямоугольная.
Определение прогиба.
Прогиб изгибаемых железобетон¬
ных элементов при однозначной
эпюре моментов допускается опре¬
делять по формулам сопротивле¬
ния материалов с заменой EI на В.
Например, при равномерно распре¬
деленной нагрузке
.2*1.
В ’
2R,
ел
/ = —■
'	384
Рис. 111.36. Расчетная эпюра
напряжений в бетоне перед об¬
разованием трещин
при сосредоточенной нагрузке
/ =
р/з
48В
(111.184)
Для элементов постоянного сечения с двузначной эпюрой
моментов вычисляется кривизна — (для наиболее напряжен-
р
ных сечений каждого участка). В остальных сечениях допу¬
скается принимать кривизну, меняющуюся пропорционально
121

изменению изгибающих моментов (рис.’111.37). Прогибы в этом
случае можно определять по найденным кривизнам как мо¬
менты от фиктивных нагрузок.
В соответствии с указанием норм полный прогиб опреде¬
ляется с учетом длительного действия нагрузок по формуле:
f = fi-h + fs,	(III.	185)
где fi — прогиб от кратковременного действия всей нагрузки;
/2 — прогиб начальный (кратковременный) от длительно
действующей части нагрузки;
/з — полный прогиб от длительно действующей части на¬
грузки.
д t	1—£'	Ill
Рис. II 1.37. Эпюра изгибающих моментов и кривизна в изги¬
баемом элементе постоянного сечения
Величины fi и /г вычисляют при значениях г|э и v, отвечаю¬
щих кратковременному действию нагрузки; /3 — при значениях
•фа и v, отвечающих длительному действию нагрузки. Получен¬
ные при расчете прогибы не должны превышать значений, при¬
веденных в табл. II.4.
Расчет железобетонных элементов по раскрытию трещин.
Трещиностойкостью железобетонных элементов принято
называть их сопротивление образованию трещин в стадии 1а.
Железобетонные элементы, выполненные без предварительного
напряжения, на образование трещин не рассчитываются. На
образование трещин рассчитываются лишь предварительно на¬
пряженные элементы первой и второй категории трещино-
стойкости, а в элементах, выполненных без предварительного
напряжения, ограничивается ширина раскрытия трещин, кото¬
рую проверяют расчетом. В основу расчета ширины раскрытия
трещин положена II стадия напряженного состояния.
Изгибаемые элементы. После появления трещин, нормаль¬
ных к оси элемента, бетон растянутой зоны разделяется на от-
122

дельные участки длиной /т. Как показывают опыты, при чистом
изгибе, а также в зоне максимальных моментов однопролетных
балок трещины располагаются на приблизительно равных рас¬
стояниях.
При возникновении трещины растянутый бетон полностью
выключается из работы и все растягивающие усилия переда¬
ются на арматуру. Напряжение в арматуре в пределах трещин
1'я трещина
h
я трещина
Эпюра Ng
Зпюра Na
Эпюра N3
Эпюра напряжении сцепления
Эпюра Ns
-daHH
Эпюра Na
BSS—
Эпюра напряжений сцепления
Ло появления
, трещин
После появления
1~й трещины
* 2-и трещины
Рис. III.38. Эпюры напряжений в арматуре и бетоне растянутой
зоны до и после появления трещин
возрастает до величины ста. т. По мере удаления от краев по¬
явившейся трещины напряжения в растянутом бетоне будут
возрастать до величины RVt а напряжения в растянутой арма¬
туре, учитывая условия совместности деформаций, будут умень-
D
шаться до величины аа=2пЯр (так как еб.р=еа; еб.р = —2- ;
vE в
еа = -^-; v=0,5). Очевидно, в этом сечении должна появиться
Еа
смежная трещина (рис. 111.38).
Расстояние между трещинами /т определяется из условия,
что разность усилий в арматуре в сечении с трещиной и в сече¬
нии, где должна образоваться смежная трещина, уравновеши¬
вается силами сцепления арматуры с бетоном (рис. 111.38):
оа. TF а — %nRpFa = cdtcus/t,	(III.	186)
123

где © — коэффициент полноты эпюры сцепления}
s — периметр арматуры;
тСц—максимальное напряжение сцепления арматуры с бе¬
тоном;
Оа. т — напряжение в арматуре в сечении с трещиной, когда
она только что появилась:
(III. 187)
г a2i
где Zi — плечо внутренней пары в сечении с трещиной, опре-
деляемое по формуле (III.169);
Мт — изгибающий момент, вызывающий образование тре¬
щин:
Мт = Ц7тЯр)	(III. 188)
здесь Wt — момент сопротивления растянутой грани с учетом
всей арматуры и неупругих деформаций растянутого бетона.
Величину можно определить по формуле (III.182), ко¬
торая при учете всей арматуры будет иметь вид:
Г. -	(А,.,	+	+ < о) + S,.	(111.189)
Положение нулевой линии можно определить из уравнения
S«.о 4т nSl о - nSa. 0 -	F0. р = 0.	(III. 190)
Приближенно WT	можно подсчитать	по	формуле
В7г=Гб.т4-1,5/гРаА.	(III.191)
Подставляя значения напряжения в арматуре и изгибаю¬
щего момента из формул (III.187) и (III.188) в формулу
(III.186), получим
(-JrJ- — 2л) RpFa = ©Tc„s/T.
Отсюда получаем формулу для определения lTi
=	—	(III.192)
т	\	TlFaZi	) ИТсц	V	'
Fa
где^ и= —— — отношение площади стержней арматуры к их пе-
S
риметру.
Обозначим:
(;£-*)-**	<ШЛ93>
т£г-ч.	<шлм>
тогда
lt *« nukft.	(Ill.195)
124

Коэффициент х\ зависит от профиля арматуры. Для гладких
стержней нормы рекомендуют применять г] = 1; для стержней
периодического профиля т]=0,7, для обыкновенной арматур¬
ной проволоки, применяемой в сварных сетках и каркасах,
г] = 1,25.
Ширина раскрытия трещин по оси растянутой арматуры
определяется из условия, что сумма средних удлинений растя¬
нутого бетона на участке между трещинами и ширина трещины
должны равняться среднему удлинению арматуры
®а. с^т = ®б. р. с^т ^т*	(III* 196)
Среднее удлинение растянутого бетона еб.р. с мало по сравне¬
нию с шириной раскрытия трещин и им можно пренебречь.
Тогда
ат = еа.с/т,	(III.197)
или
ат = _Фа£а_/т>	(III.198)
Е а
где тра — коэффициент, определяемый так же, как и при рас¬
чете по деформациям,— по формуле (III.176).
Напряжения в арматуре
=	(III. 199)
здесь Zi определяется по формуле (III. 169).
Полная ширина раскрытия трещин с учетом влияния дли¬
тельности действия нагрузки определяется по формуле
ат =aTi— аг,+\>	(II 1.200)
где aTj —ширина раскрытия трещин от кратковременного дей¬
ствия всей нагрузки;
ат — начальная ширина раскрытия трещин от длительно
действующей части нагрузки (при кратковременном
ее действии);
ат — полная ширина раскрытия трещин от длительно дей¬
ствующей нагрузки.
Нормы допускают не производить расчет ширины раскрытия
трещин, нормальных к оси элемента, в конструкциях, армиро¬
ванных арматурой класса А-I или А-И, если эти конструкции не
находятся в условиях агрессивной среды либо под давлением
жидкости или сыпучих Тел и не подлежат расчету на выносли¬
вость.
Кроме ширины раскрытия трещин в сечениях, нормальных
к продольной оси, в изгибаемых элементах производится про¬
верка ширины раскрытия наклонных трещин. Этот расчет обяза¬
125

телен для всех конструкций, выполненных без предварительного
напряжения, в которых не выполняется условие Q^Rpbho.
Ширина раскрытия наклонных трещин вычисляется по фор¬
муле
ат = 4	-	-/„	(III.201)
0*х + Ю«
где
t=-Q-; /т =	—	, но не более Ло+ЗО^макс- (III.202)
bh0	3/	Их	, Но '
Здесь dx и dQ — диаметры стержней хомутов и отгибов;
Н* — коэффициент насыщения поперечными стерж¬
нями, нормальными к продольной оси эле-
Fx
мента; щ = ——;
Ьи
Но — коэффициент насыщения стержнями, наклон-
р
ными к продольной оси; и0 = — ;
Ьи0
Tlx, Цо — коэффициенты, учитывающее профиль попе¬
речных и наклонных стержней; величина этих
коэффициентов принимается такой же, как и
при расчете ширины раскрытия трещин, нор¬
мальных к продольной оси;
и0 — расстояния между плоскостями отгибов, изме¬
ряемые по нормали к ним; если эти расстоя¬
ния различны, то щ принимается как среднее
арифметическое между двумя соседними пло¬
скостями.
Внецентренно сжатые, центрально и внецентренно растянутые
элементы. Ширина раскрытия трещин в сечениях, нормальных
к продольной оси, во внецентренно растянутых элементах
с большими, эксцентриситетами (£>0,8 h0) и внецентренно сжа¬
тых определяется так же, как и изгибаемых:
ar = ya-£-lT,	(III.203)
E'a
Здесь /т определяется по формуле (III.195), а фа — по формуле
(III. 177). Напряжения в арматуре определяются по формуле
о, =
Af(e±2l)-.	(III.204)
Ширина раскрытия трещин в центрально растянутых элемен¬
тах определяется по формуле (III.203), но для определения
коэффициента г|)а СНиП рекомендует:
126

при кратковременном действии нагрузки
а|>а = 1_0,7-^Л;	(III.205)
при длительном действии нагрузки
t|)a = 1-0,35-^.	(II 1.206)
Здесь N — продольная сила;
N6. т — усилие, воспринимаемое сечением перед обра¬
зованием трещин; определяется по формуле
N6'T = 0,8RHPF6.	(III.207)
Для определения расстояния между трещинами в центрально
растянутых элементах формула имеет вид:
/т = -£тЬ	(II 1.208)
Г
где и и имеют то же значение, что и в формуле (III.195).
Полная ширина раскрытия трещин во всех случаях опреде¬
ляется по формуле (III.200).
Пример 12. Исходные данные: нормативная полная нагрузка qn=
=2 тс/м\ нормативная длительно действующая нагрузка ?дл=1,5 тс/м, нор¬
мативная кратковременно действующая нагрузка <7 “=0,5 тс/м\ размеры
сечения балки 6ХЛ=20Х50 см\ h0=46 см\ расчетный пролет балки L=6,0 м\
бетон .марки 200 (/?JJ=180 кгс/см2, R JJ =16 кгс/смР)\ £б=265 000 кгс/см2\
арматура 2025 (Fa =9,82 см2, £a=2,l*10e кгс/см2) из стали класса A-II.
Требуется определить прогиб в середине пролета однопролетной балки
(допустимый прогиб Д=3 см).
Решение. Вычисляем изгибающие моменты в середине пролета балки
для различных видов загружения. Изгибающий момент от полной норматив¬
ной нагрузки
Л1„ = _£_о_	0	тс	м
8
Изгибающий момент от нормативной длительно действующей нагрузки
M'L = 1,5-62 = 6,75 тс-м.
дл 8
Определение прогиба fi (от полной нормативной нагрузки). По
формуле (III. 179) вычисляем упруго-пластический момент сопротивления
(без учета арматуры):
W6. т = 0,292-20.502 = 14 600 см*.
Изгибающий момент перед образованием трещин бетонного сечения оп¬
ределяем по формуле (III.178):
Мс.т = 0,8-16 14 600= 187 000 кгс-см.
127

Вычисляем общие параметры железобетонного сечения, необходимые для
расчета прогибов:
п = AkI2L _ 7,93;
265 000
_ _9182_ _ 0 01065
Р 20-46
i=_900 000_
20.46*.180
Т = 0; фб = 0,9; v = 0,5.
Коэффициент, учитывающий работу растянутого бетона между трещи¬
нами, определяем по формуле (III.176):
Фа = 1,3— 1,ь J®L222.= 1 07 > 1,
У	900	000
поэтому принимаем фа = 1.
Относительную высоту сжатой зоны в сечении с трещиной вычисляем
по формуле (III.174):
6 		?		 0,272.
1S 1+5,0-118
10.0,01065.7,93
Вычисляем плечо внутренней пары в сечении с трещиной по формуле
(III.169):
Zi = 46(1 -0,5-0,272) = 39,8 см.
Жесткость сечения вычисляем по формуле (III.161):
В 			= 2,39-№ кгс-см\
1 + °’9
2,1	• 10е* 9,82	0,5 • 265 000.20.46.0,272
Прогиб вычисляем по формуле (III.184):
.	5«20-6004	t
и =	= 1,47 см.
384*2,39» 1010
Определение прогиба fz (от кратковременного .действия норма¬
тивной длительно действующей нагрузки). Для расчета используем часть
ранее определенных значений параметров железобетонного сечения:
Мб. т =	187	000	кгс-см;	п	— 7,93; [а =	0,01065;	Т =	0;
•фб =	0,9; v = 0,5.
Определяем L по формуле (II 1.175)
L _ —675 000— _ о 089.
20.462.180
Снова вычисляем	значения \|)а,	zi и В для	данного	загружения по
формулам (III.176), (III.174), (III.169) и (III.162):
^,а = 1,3— 1,1- 187000 = 0,99;
Т	675 000
123

I =	!	= 0,28;
t s	1+5-0,089
10-0,01065-7-93
= 46 (1 — 0,5-0,28) = 39,5 cm;
В =	46-39,5	= 2,42-101» кгссм\
0,99	0^9
2,1-10*-9,82	0,5-265 000-20-46-0,28
t 5-15-6004
h =	= 1,05 cm.
384*2,42* 1010
Определение прогиба f3 (от длительного действия нормативной
длительно действующей нагрузки). Принимаем v=0,15;	s=0,8, поэтому
снова вычисляем коэффициент и жесткость В:
гра = 1,3 —0,8 1.8-7-QQQ- = 1,08 > 1;
Y	675	000
В =	—		■ = 1,21 • 1010 кгс/см2.
1		0!9
2,1	* 10е * 9.82	0,15* 265 000 * 20 • 46 * 0,28
Прогиб
.	5*	15-6004	01Л
/3 =	= 2,10 см.
384* 1,21-1010
Полный прогиб вычисляем по формуле (II 1.185)
/ = 1,47- 1,05 + 2,10 = 2,52 см,
что меньше 3 см.
Пример 13. Исходные данные те же, что в примере 12. Требуется оп¬
ределить ширину раскрытия трещин в бетоне растянутой зоны балки (до¬
пустимая ширина раскрытия трещин 0,3 мм).
Решение. Вычисляем упруго-пластический момент сопротивления по
формуле (III.191):
№т = /о,292 + 1,5-7,93- -9,82Л -20-502 = 20400 см3.
\	20-50	/
Определение ширины раскрытия трещин аТ1 (от кратко¬
временного действия всей нагрузки). Вычисляем общие параметры сечеция,
необходимые для расчета. В нашем случае площадь арматуры F& состоит
из двух стержней, поэтому их периметр s=2nd:
9	82
и =			= 0,625; rj = 0,7; *фа = 1;	=	39,8 (из примера 12).
2* 3,14 *2,5
По формуле (III.193)
20400	п
		2 = 4,6.
7,93* 9,82* 39,8
По формуле (III.195)
/т = 7,93-0,625 4,6-0,7 = 15,9 см.
129

Напряжение в арматуре вычисляем по формуле (III.154):
_ 900 000 _ _ 2Ж)0 кгс/смК
9.82-39,8
Ширину раскрытия трещин аТ1 вычисляем по формуле (III.198):
OQflA
а == 1. ———	15,9 = 0,0174 см = 0,174 мм.
т‘ 2,1-10*
Определение ширины раскрытия трещин аТа (от кратко¬
временного действия длительно действующей нагрузки). Аналогично опреде¬
ляем ширину раскрытия трещин аТ2: гра=0,99; z4=39,5 см (из примера 12).
^ _	20 400
7,93-9,82-39,5
/т = 7,93-0,625-4,68 0,7= 16,2 см-,
_	675	000— _ 1740 KSCjCM2.
9.82-39,5
а. =0,99	1740	• 16,2 = 0,0134 см = 0,134 мм.
т* 2,1 • 10е
Определение ширины раскрытия трещин аТа (от длитель-
но действующей нагрузки):
i|)a=l; гх = 39,5 (из примера 12);
оа = 1740 кгс/см2; /т == 16,2 см.
а - 1 •	1740	.. 16,2 - 0,0136 см = 0,136 мм.
т» 2,1 10«
Полную ширину раскрытия трещин определяем по формуле (III.200):
ат=0,174—0,134+0,136=0,176 мм, что меньше 0,3 мм.

ГЛАВА IV
ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА И КОНСТРУИРОВАНИЯ
ПРЕДВАРИТЕЛЬНО НАПРЯЖЕННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
Основные понятия. Предварительно напряжен¬
ными называются такие конструкции, в которых до приложе¬
ния эксплуатационной нагрузки искусственно создается обжатие
бетона в результате растяжения арматуры.
Создавая в железобетонном элементе предварительное об¬
жатие бетона, мы тем самым повышаем его трещиностойкость,
так как эксплуатационные нагрузки, вызывающие в какой-либо
зоне бетона растягивающие напряжения, будут складываться
с предварительно созданными сжимающими напряжениями
(рис. IV.1). Повышенная трещиностойкость предварительно на¬
пряженных элементов — это их главное преимущество по срав¬
нению с элементами, выполненными без предварительного на¬
пряжения.
Преимущество предварительно напряженных элементов за¬
ключается и в том, что для их изготовления можно использо¬
вать высокопрочную арматуру, что приводит к экономии стали
в 2—2,5 раза.
В элементах без предварительного напряжения использо¬
вать высокопрочную арматуру нецелесообразно. Предельная
растяжимость бетона еб. р, как известно, составляет в среднем
0,15 мм/м. Следовательно, перед образованием трещин напряже-
§10. Общие сведения
а — схема балки; б — эпюра напряжений при пред¬
варительном обжатии; в — эпюра напряжений от
нагрузки; г — суммарная эпюра напряжений
131

ние в арматуре, соприкасающейся с бетоном растянутой зоны,
может достигать еб.Р=еа; а=0,00015-2-106=300 кгс/см2. Если
же использовать полностью расчетное сопротивление арматуры,
т. е. довести в арматуре напряжения до расчетного сопротивле¬
ния, то в растянутой зоне появятся недопустимо широкие тре¬
щины и конструкция не будет пригодна для эксплуатации. Су¬
щественная экономия стали при применении предварительно
напряженных конструкций обусловила их широкое распростра¬
нение в промышленном и гражданском строительстве. Предва¬
рительное напряжение выгодно применять во всех изгибаемых,
центрально растянутых, внецентренно сжатых и даже в цент¬
рально сжатых элементах для повышения их трещиностойкости
во время транспортирования и монтажа.
Применение предварительно напряженных конструкций поз¬
волило внедрять в практику строительства бетоны более высо¬
ких марок, стоимость которых растет непропорционально марке.
Конструкции становятся более легкими, а повышенная трещи-
ностойкость конструкции существенно увеличивает их жест¬
кость. Легкость и большая жесткость предварительно напря¬
женных конструкций дают воможность перекрывать большие
пролеты, создавать цехи с гибкой технологией, что имеет боль¬
шое народнохозяйственное значение.
Способы создания предварительного напряжения. Предва¬
рительное обжатие бетона создается двумя основными спо¬
собами:
натяжением арматуры на специальные упоры;
натяжением арматуры на затвердевший бетон.
При натяжении арматуры на упоры арматуру натягивают
и закрепляют в проектном положении на упорах стендов, форм
или поддонов, затем происходит процесс бетонирования. После
приобретения бетоном достаточной прочности порядка 0,7R
(R— марка бетона) арматуру освобождают от упоров; стре¬
мясь восстановить свою первоначальную длину, она обжимает
бетон (рис. IV.2, а).
При натяжении арматуры на бетон (рис. IV.2, б) сначала
изготавливается бетонный или слабоармированный элемент,
в йотором оставляются каналы или пазы для укладки арма¬
туры, подлежащей натяжению. После отвердевания бетона (до
0,7R) арматура натягивается так, что реактивные усилия непо¬
средственно передаются на бетон. При помощи анкеров арма¬
тура удерживается в напряженном состоянии. После этого для
создания сцепления арматуры с бетоном и защиты ее от корро¬
зии каналы и пазы заполняют цементным тестом или раствором.
Напряжение в арматуре контролируется при натяжении на
упоры до обжатия бетона, при натяжении на бетон — по окон¬
чании обжатия.
Натяжение арматуры осуществляется механическим
способом (домкратами, намоточными машинами и т. п.) или
132

электротермическим. В последнем случае арматура на¬
гревается электрическим током до заданного удлинения и за¬
крепляется на упорах. Иногда применяется электромеха¬
нический способ, являющийся комбинацией механического
и электротермического. Предварительное напряжение может
быть создано также за счет применения саморасширяющихся
цементов (самонапряжение).
Категории трещиностойкости. Предварительно напряженные
элементы по трещиностойкости в соответствии с нормами разде¬
ляются на три категории.
К 1-й категории относятся конструкции, к которым предъ¬
является требование непроницаемости (например, напорные
Упоры
Рис. IV.2. Способы создания предварительного
натяжения арматуры
а —натяжение арматуры на упоры; б —то же, на бе¬
тон; 1—до обжатия бетона; 2 — после обжатия бетона
трубы, резервуары и т. п.), а также конструкции, запроектиро¬
ванные с напрягаемой арматурой, имеющей нормативное сопро¬
тивление более 10 000 кгс/см2, и находящиеся в условиях сильно
агрессивной среды. Эти конструкции рассчитываются на обра¬
зование трещин по расчетным нагрузкам в сочетании с предва¬
рительным напряжением с учетом, в необходимых случаях, ко¬
эффициента динамичности.
К 2-й категории трещиностойкости относятся конструкции,
к которым требование непроницаемости не предъявляется, но
которые находятся под воздействием агрессивной среды или
многократно повторяющейся нагрузки (подлежат расчету на
выносливость); проектируются с напрягаемой арматурой, имею¬
щей нормативное сопротивление более 10 000 кгс/см2; находятся
на открытом воздухе и работают на знакопеременную нагрузку.
Эти конструкции рассчитываются на образование трещин по
нормативным нагрузкам в сочетании с усилием предваритель¬
ного напряжения.
133

К 3-й категории трещиностойкости относятся все остальные
конструкции, не отнесенные к 1-й и 2-й категориям трещино¬
стойкости. В этих конструкциях расчет на образование трещин
не требуется, проверяется лишь ширина раскрытия трещин, как
и во всех конструкциях, выполненных без предварительного
напряжения.
Выбор марки бетона и стали для предварительно напря¬
женных элементов. Особое внимание в предварительно напря¬
женных элементах должно быть обращено на выбор марки
бетона, раствора и класса арматуры.
Бетон. Для предварительно напряженных элементов приме¬
няется, как правило, тяжелый бетон не ниже марки 200 и лег¬
кий бетон не ниже марки 150. Но для большепролетных кон¬
струкций, а также для конструкций, армированных высокопроч¬
ной проволокой периодического профиля диаметром более 6 мм,
арматурными прядями диаметром более 15 мм или арматурой,
свитой из двух высокопрочных проволок диаметром до 3 мм,
марка бетона должна быть не ниже 400. Для понижения марки
бетона необходимы специальные технические и экономические
обоснования.
В отдельных случаях снижение марки бетона допускается
нормами, например, в случае армирования конструкции стерж¬
невой арматурой периодического профиля диаметром до 20 мм
без анкеров допускается применять тяжелый или легкий бетон
марки 200. В стенах круглых резервуаров, армированных только
спиральной или кольцевой арматурой, можно применять бетон
марки 150.
Раствор. Для инъецирования каналов применяется раствор
марки не ниже 300.
Арматура. Для предварительно напряженных элементов 1-й
категории трещиностойкости в качестве напрягаемой арматуры
применяются: высокопрочная проволока; арматурные пряди;
стержневая арматура класса A-IV. Допускается применение
также арматуры класса А-Шв, упрочненной вытяжкой с конт¬
ролем напряжения и удлинения. Применение других видов ар¬
матуры для этой категории конструкций не рекомендуется.
Для конструкций 2-й категории трещиностойкости преиму¬
щественно применяются те же четыре вида арматуры, которые
указаны выше; кроме того, рекомендуется применять канаты,
допускается применять арматурную сталь класса А-Шв, упроч¬
ненную вытяжкой с контролем только удлинений, и горячеката¬
ную арматурную сталь класса А-Пв, упрочненную вытяжкой
с контролем напряжений и удлинений.
Для предварительно напряженных конструкций 3-й катего¬
рии трещиностойкости преимущественно применяется горячека¬
таная арматурная сталь класса A-IV и арматура класса А-Шв,
упрочненная вытяжкой с контролем напряжений и удлинений.
Допускается также применение арматуры класса A-III, клас-
134

ca A-IIIb, упрочненной вытяжкой с контролем только удлине¬
ний, и класса А-Нв, упрочненной вытяжкой с контролем напря¬
жений и удлинений.
Термически упрочненная арматурная сталь может приме¬
няться в виде продольных стержней, натягиваемых на упоры.
Применение термически упрочненной арматуры в качестве по¬
перечной арматуры не допускается.
Для 1-й и 2-й категорий трещиностойкости как при стати¬
ческих, так и при динамических нагрузках можно применять
арматуру классов At-IV,
At-V и At-VI, а для 3-й
категории трещиностой¬
кости можно применять
арматуру классов At-IV
и Ат-V только при стати¬
ческой нагрузке.
Для всех предвари¬
тельно напряженных эле¬
ментов не допускается
применять арматуру клас¬
са A-IV (марка 30ХГ2С),
если конструкция подвер¬
гается динамическим на¬
грузкам. Не допускается
также применять некото¬
рые марки стали классов
А-V, А-Шв и А-Нв, если
конструкция эксплуати¬
руется на открытом воз¬
духе или в неотапливае¬
мом помещении при рас¬
четных температурах от
—30° С и ниже.
При отрицательных температурах, а также при динамиче¬
ских воздействиях к выбору арматуры следует подходить осто¬
рожно, следует применять только те марки стали, которые
рекомендованы нормами (см. Инструкцию по проектированию
железобетонных конструкций. М., Стройиздат, 1968).
Арматура, подвергаемая предварительному натяжению,
в каркасы и сетки не сваривается. Для ненаирягаемой арма¬
туры (петель, хомутов и др.) в предварительно напряженных
элементах целесообразно применять арматуру класса A-I.
Анкеровка предварительно напряженной арматуры. Закре¬
пление концов (анкеровка) напрягаемой арматуры специаль¬
ными анкерами требуется всегда при натяжении арматуры на
бетон. При натяжении арматуры на упоры анкеровка нужна
только тогда, когда недостаточно сцепление арматуры с бето¬
ном, например, когда применяется гладкая проволока.
1ЛФ+2ФМ +3мм
Рис. IV.3. Анкеровка гладкой круглой про¬
волоки
а — посредством колец; б — посредством трубок;
в — посредством зажимных болтов
135

Гладкая круглая проволока закрепляется в бетоне при по¬
мощи анкеров в виде колец (рис. IV.3,а), трубок (рис. IV.3,6),
зажимных плашек, болтов и т.п. (рис. IV. 3, в). Для стержневой
а) 2Ф +Ф	1
б)
в)
Свар/а
*0 10мп
6Ф
Рис. IV.4. Анкеровка стержневой
арматуры
а — приваренный коротыш; б — прива¬
ренная шайба; в —гайка; г —высажен¬
ная головка правильной формы; д — не¬
правильной
арматуры из мягких сталей при натяжении ее на упоры при¬
меняются анкеры в виде приваренных коротышей или шайб,
гаек с нарезной высаженной головкой правильной и неправиль¬
ной формы (рис. IV.4).
^	/	3-<<&//а 		При натяжении проволоки
',	ijp	на бетон ее собирают в
*fe=nnnnnnnn«mrrmiП^т=г=ъг—	й* пучки, изготовляемые на за¬
воде с анкерами на концах
или без них.
На рис. IV. 5 изображен
анкер для пучковой армату¬
ры заводского типа. Внутрь
пучка втянут стержень с на¬
резкой, а поверх пучка наде¬
вается гильза из мягкой
стали. При протяжке через
обжимное кольцо металл
гильзы течет и запрессовы¬
вает проволоку. Гильзовый
анкер после натяжения пуч¬
ка домкратами закрепля¬
ется гайкой, затягиваемой до упора в бетон.
Натяжение пучков без заводских анкеров производится дом¬
кратами двойного действия (рис. IV.6). Пучки в этом случае
Рис. IV.6. Гильзовый анкер заводского
типа
а — зажим до протяжки; б — после протяжки;
1 — пучок; 2 — гильза; 3 — кольцо для про¬
тяжки; 4 — концевой стержень
136

закрепляются в процессе натяжения арматуры посредством ко¬
нусных пробок и анкерных колодок. Перед натяжением концы
проволок закрепляются круговыми зажимами на домкрате.
Натяжение пучка осуществляется упором домкрата в торец
элемента. По окончании натяжения из домкрата выдвигается
специальный поршень, который запрессовывает коническую
о.* в. «.'в*. О/ */ • .в • о* о* в\*о« о\о О, о
•	1	в	•	о	о.	О	о	О	о	в	О	О	"о".	О."
о ."в* О. О >'о, .О О 'О. О о .О О о. о’о
о • о . о.• О..О*, о. о о ■ в.‘о. о о.'о'о’.’о'*
Вц’О'-О- о* ®.’о О ‘о *0 • О ‘ 'О', о • о • о • О."
в-о*о О о О ' О’ О'О о.о. о'	®.
» О ..о ..о ■ о . о . о . О . о. О • О . О 'О • g•
о*, в о
Рис. IV.6. Натяжение арматуры при помощи домкрата двойного
действия
а — пучок в балке; б — домкрат; в — анкерная колодка; г — коническая
пробка; д — сечение пучка в трубке
пробку в колодку и тем самым заанкеривает проволоки пучка.
Под анкерами предварительно напряженных элементов в бе¬
тоне возникают значительные местные напряжения. Для их
восприятия бетон усиливают
арматурными сетками. Приме¬
няются также меры для рас¬
пределения сосредоточенных
реакций анкеров на большую
площадь, например, путем ус¬
тановки металлических плит
с отверстиями (рис. IV.7).
Основы конструирования
предварительно напряженных
элементов. Предварительно
напряженную арматуру следу¬
ет применять:
в виде непрерывной обмотки в плитных изделиях, трубах,
силосах и резервуарах;
в виде пучков и прядей в неразрезных: балках, фермах и
оболочках;
в виде струн при стендовой технологии изготовления насти¬
лов, балок прогонов;
7
Рис. IV.7. Торцевая анкерная плита
/ — анкер из арматуры периодического
профиля, приваренной к плите
137

в виде стержневой арматуры при стендовой технологии из¬
готовления балок.
В изгибаемых предварительно напряженных элементах ко¬
личество продольной арматуры Лн и величина ее предваритель¬
ного напряжения устанавливаются с таким расчетом, чтобы
были обеспечены требуемая прочность, трещиностойкость и же¬
сткость элемента.
При действии внешних нагрузок количество продольной ар¬
матуры Ан' и величина ее предварительного напряжения выби¬
раются так, чтобы обеспечить необходимую трещиностойкость
от действия предварительного обжатия на всех стадиях ра¬
боты элемента.
В конструкциях 2-й и 3-й категорий трещиностойкости, в ко¬
торых могут образоваться трещины, в зоне, растянутой от пред¬
варительного обжатия, предварительно напряженную арма-
туру Ап можно не устанавливать.
В конструкциях 1-й и 2-й категорий трещиностойкости, в ко¬
торых образование трещин в стадии изготовления, транспорти¬
ровки и монтажа недопустимо, следует устанавливать арма¬
туру Лн—Ап' и назначать величину ее напряжения так, чтобы
равнодействующее усилие во всей напрягаемой арматуре после
обжатия бетона по возможности не выходило бы за пределы
ядра сечения.
Ненапрягаемая арматура может укладываться как в растя¬
нутой, так и в сжатой зонах. Однако расчетную ненапрягаемую
арматуру в сжатой зоне изгибаемых элементов допускается
ставить только в случае крайней необходимости, например
в случае ограниченной высоты сечения или при наличии момен¬
тов двух знаков и т. п. Эта арматура в сжатой зоне ставится
преимущественно как монтажная. Ненапрягаемую продольную
арматуру целесообразно располагать ближе к поверхности эле¬
мента (рис. IV.8), при этом поперечная арматура должна охва¬
тывать всю продольную арматуру.
Поперечная арматура преимущественно применяется без
предварительного напряжения, но ее можно напрягать, если
это технически возможно и экономически оправдано. Предвари¬
тельное напряжение этой арматуры может потребоваться для
повышения трещиностойкости наклонных сечений. Трещиностой¬
кость наклонных сечений может быть повышена также путем
увеличения толщины элемента у опор и путем отгиба части
продольной напрягаемой арматуры.
Расстояние в свету между стержнями напрягаемой арматуры
такое же, как и в конструкциях без предварительного напряже¬
ния. Расстояние между пучками или прядями прядевой или
пучковой арматуры принимается не менее 15 мм. При располо¬
жении проволок попарно с зазором расстояние в свету между
рядами проволок должно быть не менее 10 мм, а между каж¬
дой проволокой не менее 5 мм.
138

rfl—
-ih
|
1
I
чьи
t>j
F=-tK
Ш
Рис. IV.8. Расположение арматуры в предварительно на¬
пряженных элементах
1 — напрягаемая арматура; 2 — ненапрягаемая
\i
Рис. IV.9. Усиление бетона дополнительным армирова¬
нием в местах перегиба напряженной арматуры
5) Ло1!
П П П П п
тзг
тппппг
n n n n п
Ши
щд
Рис. IV.10. Местное усиление предварительно напряженных элементов
а — торец балки; б — разрез по 1—1; в — деталь узла А; г — дополнительная арматура;
X — предварительно напряженная арматура; 2 — ненапрягаемая арматура

Арматуру, натягиваемую на бетон, укладывают в каналы.
Каналы устраивают при помощи специальных каналообра-
зователей, обычно удаляемых из бетона (гофрированных
трубок, резиновых шлангов), или посредством гладких трубок
из кровельной стали, оставляемых в бетоне; диаметр их при¬
нимается на 10—15 мм более пучка арматуры. Тройники для
нагнетания раствора располагаются через каждые 10—12 м.
Криволинейная арматура, устанавливаемая в каналах, отво¬
дится под углом не более 30°. Радиусы закругления пучков из
проволоки диаметром до 5 мм и прядей диаметром 4,5—8 мм
должны быть не менее 4 м, а при больших диаметрах — не ме¬
нее 8 м. Радиусы закругления стержневой арматуры диамет¬
ром менее 25 мм принимаются не менее 15 м, при больших
диаметрах — не менее 20 м. В местах перегиба арматуры в ка¬
нале бетон усиливают дополнительными сетками (рис. IV.9).
У концов предварительно напряженных элементов ставятся
дополнительные сварные сетки или замкнутые хомуты с ша¬
гом 5—7 см по длине (считая от торца элемента), равной двум
длинам анкерных приспособлений, а при отсутствии анкеров
на длине не менее 10 d и не менее 20 см (рис. IV. 10). Диаметр
дополнительных хомутов или сварных сеток должен быть не
менее 5 мм и не менее 0,25 d продольных стержней.
§ 11. Учитываемые потери напряжений в арматуре
При изготовлении предварительно напряженного элемента
арматура получает некоторую величину напряжения сто. Однако
эта величина напряжений не остается постоянной. Вслед за на¬
тяжением арматуры по ряду причин возникают потери напря¬
жений, которые необходимо учитывать на различных стадиях
работы элемента.
Потери от усадки бетона о\. Величина потерь напряжения
в арматуре от усадки при натяжении арматуры на упоры при¬
нимается для тяжелого бетона ai = 400 кгс/см2, а при натяже¬
нии на бетон <п = 300 кгс/см2. Величина этих потерь колеблется
в зависимости от ряда факторов, она может быть уточнена по
экспериментальным данным.
Потери от ползучести сгг. Потери напряжений в арматуре от
ползучести возможны как при натяжении арматуры на упоры,
так и при натяжении арматуры на бетон. Величина потерь
может быть учтена по формулам:
при натяжении арматуры на упоры для тяжелого бетона
при натяжении арматуры на бетон
+ c,v'21
140

где 5а и £б — соответственно модули упругости стали и бе¬
тона;
R — кубиковая прочность бетона;
k — коэффициент, учитывающий вид арматуры; для
холоднотянутой проволоки k=l, а для горяче¬
катаной стали — k = 0,8;
Ro — кубиковая прочность бетона к моменту пере¬
дачи на бетон предварительного напряжения;
Об — напряжение в бетоне, определяемое на уровне
центров тяжести арматуры Лн и Аи' по фор¬
муле:
_ N0 N0e0y
6 F	I
гп	*п
Потери напряжений от ползучести можно определять и по
приближенной формуле, предложенной П. Л. Пастернаком и
Э. Е. Сигаловым:
(ха = о,08<ro.	(IV.3)
При определении потерь от усадки и ползучести необходимо
учитывать следующее:
в конструкциях, подвергаемых пропариванию, величины d
и 02 во всех случаях принимаются как для конструкции с на¬
тяжением арматуры	на упоры;
для	конструкций,	находящихся в условиях повышенной
влажности (напорные трубы, резервуары, сваи и т, п.), потери
от усадки и ползучести можно снижать на 50%, а для конструк¬
ций, находящихся в сухом и жарком климате, эти потери сле¬
дует увеличивать на 20—30%.
Указанные выше потери d и оъ даны для стадии эксплуа¬
тации. Для промежуточных стадий работы эти потери прини¬
маются с коэффициентом
*--55Тзг-	(IV-4)
где t — время с момента изготовления элемента при вычисле¬
нии усадки и с момента обжатия при вычислении ползучести.
Потери от релаксации напряжений. В стальной арматуре
потери от релаксации (падения) напряжений определяются по
формулам:
для высокопрочной арматурной проволоки и прядей

где его — напряжение в арматуре без учета потерь;
для горячекатаной стали класса A-IV
<х8 = 0,4^0,27-^- iyo.	(IV.6)
При сто<0,37 #"потери принимаются равными нулю.
Потери от деформации анкеров 04. Деформация анкеров
(обжатие шайб, прокладок, захватных устройств),условно при¬
нимаемая равной Х=1 мм на каждый анкер, и деформация ан¬
керов стаканного типа или колодок для пучковой арматуры,
равная К=1 мм на каждый анкер или захват; это дает потерю
напряжений при натяжении арматуры
р4 = -(Хх + Ч£.,	(IV.7)
где	/	—	длина натягиваемого стержня или пучка в мм;
А,1=1 мм — абсолютная величина укорочения арматуры на
каждый анкер, вызванная неплотностью при¬
мыкания анкера к бетону конструкции и нали¬
чием зазоров между шайбой и прокладкой;
А,2=1 mm—fтакая же потеря, вызванная деформацией ан¬
керов стаканного типа, проскальзыванием про¬
волок в колодках, захватов стержневой арма¬
туры, деформацией поддонов или форм.
Если гайки или шайбы, устанавливаемые между анкером или
элементом, плотно завинчены, то Xi = 0.
Доля 04 от общей суммы потерь бывает небольшой, если
длина элемента превышает 12—14 м, и становится весьма суще¬
ственной при длине элемента 4—6 м (особенно для горячеката¬
ной стали), поэтому для коротких элементов надо предусматри¬
вать жесткие анкерные устройства (гайки, формы, упоры и т. д.).
Потери напряжений в арматуре от трения о стенки каналов
или поверхность бетона конструкции 05. При натяжении арма¬
туры на бетон величина потерь предварительного напряжения
от трения арматуры о стенки каналов или поверхность бетона
конструкции определяется по формуле
(IV-8)
где <тн — контролируемое предварительное напряжение армату¬
ры при натяжении на бетон;
е — основание натуральных логарифмов;
k — коэффициент, учитывающий отклонение прямолиней¬
ного участка канала по отношению к его проектному
положению на 1 м\ зависит от типа канала и его
поверхности, принимается по табл. IV. 1;
\х — коэффициент трения арматуры о стенки канала, при¬
нимаемый по той же таблице;
142

х — длина участка канала от натяжного устройства до
расчетного сечения в м\
0 — центральный угол дуги, образуемый арматурой на
криволинейном участке, в радианах (рис. IV.11).
Потери напряжения ов от смятия бетона под витками про¬
волоки. При диаметре конструкции менее 3 м происходит смя¬
тие бетона под витками спиральной или кольцевой арматуры
в результате радиального давления. Эти потери принимаются
ов = 300 кгс/см2. При d>3 м потери не учитываются.
Потери напряжения 07 от температурного перепада. При раз¬
ности температур натянутой арматуры и устройства, восприни¬
мающего усилия натяжения (при пропаривании или подогреве
бетона и т. п.), потери напряже¬
ния определяются по формуле
а7 = EaaaAt = 20Д/,
где At — разность между темпе¬
ратурой арматуры и упоров, вос¬
принимающих усилия натяжения.
Потери напряжений а8 от мно¬
гократно повторяющейся на¬
грузки. Эти потери учитываются
только при расчете на выносли¬
вость и величина их определяет¬
ся по формуле:
а8 = 600-^-,	(IV.9)
*6
где аб — установившееся напряжение в бетоне на уровне
центра тяжести напрягаемой арматуры растянутой
зоны, определяемое до появления потерь от много¬
кратно повторяющейся нагрузки;
Ro' — расчетное сопротивление бетона на выносливость.
Таблица IV.1
Значения коэффициентов k и ц
ji при арматуре в виде
Тип канала
k
пучков,
прядей
и гладких
стержней
стержней
периоди¬
ческого
профиля
Канал с металлической поверхностью
0,003
0,35
0,4
» » бетонной поверхностью:
образован жестким каналообразо-
вателем
0
0,55
0,65
образован гибким каналообразова-
телем • • • ••• • •
0,0015
0,55
0,65
Рис. IV. 11. Схема изменения уси¬
лий в криволинейном пучке пред¬
варительно напряженной арма¬
туры
143

Рассмотренные потери напряжений можно подразделить на
две группы:
апi — потери, возникающие до обжатия бетона;
схп2 — то же, после обжатия.
При натяжении арматуры на упоры в первые потери вхо¬
дят потери от релаксации напряжений стали, деформаций анке¬
ров и температурного перепада
ani = <т3 + а4 + <т7,	(IV. 10)
во вторые потери входят потери от усадки и ползучести бе¬
тона и воздействия многократно повторяющейся нагрузки
<*П2 = <*1 + ^2 + <*8-	(IV.11)
При натяжении арматуры на бетон первыми потерями будут
потери от деформации анкеров и трения арматуры о стенки
канала
оП1 = Ofi + <Тб»	(IV. 12)
во вторые потери входят потери от усадки и ползучести бе¬
тона, релаксации напряжений стали, смятия бетона под вит¬
ками арматуры и воздействия многократно повторяющейся на¬
грузки
<тП2 = <*! + <т2 + ст8 + ae + о8.	(IV. 13)
При проведении специальных опытов величину суммарных
потерь можно принимать по опытным данным, но во всех слу¬
чаях суммарную величину потерь принимают не менее
1000 кгс/см.2.
При неодновременном натяжении арматуры напряжение
в ранее натянутой арматуре уменьшается на величину
пАоб,	(IV. 14)
где Дав — напряжение в бетоне на уровне центра тяжести ранее
натянутой арматуры, возникающее от действия усилий в арма¬
туре, натягиваемой позднее, за вычетом потерь, образующихся
в процессе натяжения.
§ 12. Определение напряжений в предварительно
напряженных элементах
Величина предварительного напряжения. При расчете пред¬
варительно напряженных элементов в расчетные формулы вво¬
дятся предварительные растягивающие напряжения в напрягае¬
мой арматуре ао и а<>', где ао — напряжения в арматуре Л„;
Оо' — напряжения в арматуре Лн'.
Величины оо и сто' вводятся в расчет с учетом или без учета
потерь в зависимости от стадии работы элемента и зависят
от нормативного сопротивления арматуры. Они принимаются
без учета потерь для проволочной арматуры, как правило, не
144

более 0,7 /?” , но не менее 0,4	;	для	стержневой	арматуры
не более 0,9 и только в отдельных случаях, предусмотрен¬
ных нормами, разрешается повысить величину предваритель¬
ного напряжения для проволочной арматуры до 0,8 R" и для
стержневой до R*. При натяжении на упоры ао и сто' являются
контролируемыми напряжениями.
При электротермическом способе натяжения арматуры вели¬
чина напряжения ао (или ао') без учета потерь принимается
для проволочной арматуры не более 0,7 R* —Да0 и не менее
0,4/?£ +Аао, а для стежневой арматуры не более /?Ц‘—Дао,
где Дао — допустимое отклонение напряжения ао в зависимо¬
сти от длины напрягаемого элемента.
/а, м . . .	5	6,5 9,5 13	16	19	25
Да0, кгс/см* .	1000 800 700 600 550 500 450
Температура нагрева зависит от марки стали и вида арма¬
туры, она не должна превышать для проволочной арматуры
300° С и для стержневой 350° С.
При механическом натяжении арматуры величина ао вво¬
дится в расчет с коэффициентом точности натяжения тт в сле¬
дующих случаях: при расчете по образованию трещин предва¬
рительно обжатой зоны сечения (тт=0,9); при расчете по
образованию трещин предварительно растянутой или менее об¬
жатой зоны, а также при расчете на прочность в стадии эксплу¬
атации для арматуры Ав' и в стадии обжатия бетона для всей
арматуры, натягиваемой на бетон (тт=1,1).
При натяжении арматуры электротермическим способом ко¬
эффициент точности натяжения во всех случаях, когда небла¬
гоприятным фактором является снижение предварительного на¬
пряжения, определяется по формуле:
mT_,-0,55^(l+?L),	(IV.15)
где п — число стержней, проволок, пучков или прядей, напряга¬
емых в отдельности в элементе конструкции.
В тех случаях, когда повышение предварительного напря¬
жения является неблагоприятным фактором (при расчете на
обжатие, на образование трещин в зонах, растянутых от дей¬
ствия предварительного напряжения, и т. п.), величина коэффи¬
циента пгт определяется по той же формуле, но перед вторым
слагаемым в правой части ставится знак плюс. (При этом ве¬
личина тт принимается равной не менее 1,1).
Для предварительно напряженной продольной и попереч¬
ной арматуры в виде проволок, пучков или прядей, не имею¬
щих анкеров, необходимо учитывать снижение предваритель¬
ного напряжения ао на длине зоны анкеровки /ан.
6 Заказ № 1001
145

Длина зоны анкеровки $тих ьидов арматуры принимается
равной:
при о0 = 10 000 кгс/см2 ,
» о0 < Ю ООО
^ан — ^ан^
» а0 > 10 0С0
/ан — &ан^
/ан — ^ан^ "Ь 3 -
<*о
10 000
о0 — 10 000
До
Значения коэффициента £ан приведены в табл. IV.2.
На длине зоны анкеровки расчетные сопротивления в напря¬
гаемой арматуре принимаются возрастающими по линейному
закону от нуля у торца
6*	элемента	до	величины
и
г
ш
к-й
I,
-т
Яа = а0	в конце зоны
/ан
анкеровки (рис. IV. 12).
Определение напряже*
ний в бетоне и арматуре.
В предварительно напря¬
жениях	конструкциях
напряжение в бетоне и
арматуре приходится оп¬
ределять на разных эта¬
пах расчета: при опреде¬
лении потерь напряжения
от ползучести; при рас¬
чете наклонных сечений,
а также при расчетах на
образование трещин.
Напряжения определяют по формулам сопротивления мате¬
риалов. Бетон и сталь имеют различные физико-механические
свойства, поэтому при расчете по формулам сопротивления ма¬
териалов необходимо пользоваться приведенными геометриче¬
скими характеристиками поперечных сечений.
Таблица IV.2
Рис. IV.12. Схема изменения предваритель¬
ных напряжений в продольной и попереч¬
ной арматуре без анкеров в пределах дли¬
ны зоны анкеровки
/—продольная арматура; 2—поперечная арматура
Вид
арматуры
Кубиковая прочность бетона
в момент его обжатия
в кгс/см2
200
300
400
500
Высокопрочная проволока периодического
100
80
60
45
Семипроволочные пряди диаметром 4,5 —
9 мм
70
80
50
45
То же, диаметром 12 — 15 мм . .
50
40
35
30
146

Для сечений с напрягаемой и ненапрягаемой арматурой
приведенную площадь определяют с учетом разных коэффи-
Е
циентов приведения п = — в зависимости от марки бетона
Ев
и класса стали, примененной в предварительно напряженном
элементе.
Если площадь продольной арматуры составляет менее
0,008 F, ее влияние на приведенное сечение незначительно и
им можно пренебречь. Геометрические характеристики приве¬
денного сечения определяются по формулам:
площадь приведенного сечения
Fn = F + nFa + nFa + nFH + nF'H;
(IV.16)
? N0-60F^fX
Рис. IV. 13. Схема распределения усилия в предва¬
рительно напряженном элементе при определении на¬
пряжений в бетоне
статический момент приведенного сечения относительно рас¬
тянутой грани
Sn = S + nSa -f- nSa + nSH + nSH
(IV.17)
момент инерции приведенного сечения относительно центра
тяжести
/ п=/ -\~ til a nl а П1 н Hi	(IV. 18)
Положение центра тяжести приведенного сечения может
быть определено по формуле
*5п
Уо =
(IV. 19)
При определении усилий в арматуре и бетоне за внешнюю
силу, обжимающую сечение бетона, принимают равнодействую¬
щую усилий во всей напрягаемой и ненапрягаемой верхней и
нижней арматуре (рис. IV. 13). 'Равнодействующая усилий No
в сечении напрягаемой и ненапрягаемой арматуры может быть
определена из уравнения равновесия. Проектируя все силы на
ось элемента, получим
N0 = o^ + oft -аА -	(IV.20)
ft*
U7

Из суммы моментов всех сил относительно центра тяжести
приведенного сечения получим величину эксцентриситета
силы М>-‘
е0 = 0оУн + °У*Уа ~q0fH^ - а/аУа ^	(jy	2J)
°	N0
где ао и ао' — напряжения в арматуре Лн и Лн' соответствен¬
но с учетом коэффициента точности натяжения
тт и с учетом потерь напряжения для рассма¬
триваемой стадии работы элемента;
аа и аа'— напряжения в ненапрягаемой арматуре, вызван¬
ные усадкой и ползучестью.
Напряжения в бетоне в сечениях, нормальных к оси эле¬
мента, от усилий предварительного обжатия определяются по
формулам внецентренного сжатия по упругой стадии:
ой=-^-±-^^-.	(IV.22)
Величины сжимающих напряжений в ненапрягаемой арма¬
туре аа и аа' принимаются численно равными:
в стадии обжатия бетона элемента — потерям от усадки
бетона;
в стадии эксплуатации элемента — сумме потерь напряже¬
ний от усадки и ползучести бетона.
Напряжения в напрягаемой арматуре с учетом действия
предварительного обжатия:
ан=а0-/г^ + ^й-);	(IV.23)
= ао“ П	‘	(IV’24)
Здесь No и е0 определяются по формулам (IV.20) и (IV.21).
Напряжениями, контролируемыми при натяжении арматуры
на упоры, задаются в зависимости от нормативного сопротив¬
ления арматуры. При натяжении арматуры на бетон контроли¬
руемые напряжения в арматуре вычисляют по формулам
(IV.23)	и	(IV.24).	При этом а0 и а0' принимают до	проявления
потерь	и	N0	определяют после проявления потерь,	происходя¬
щих до окончания обжатия.
К напряжениям в бетоне и арматуре, созданным предвари¬
тельным обжатием, после приложения внешних нагрузок до¬
бавляются напряжения, вызываемые этими нагрузками. Эти на¬
пряжения вычисляются также по формулам сопротивления ма¬
териалов для упругого тела.
L4S

Например, при изгибе:
Му
1 п
Ой=П
при внедентренном сжатии:
°б= — ±
г п
Мчу *
I п
при внедентренном растяжении:
N. Му
об	= — + —
Fn 1П
(IV.25)
(IV.26)
(IV.27)
где у и уа — расстояния от центра тяжести приведенного сече¬
ния до точки, в которой определяется напря¬
жение;
т) — коэффициент, учитывающий влияние продольного
изгиба.
§ 13. Основы расчета предварительно напряженных
конструкций
Расчет предварительно напряженных конструкций произво¬
дится по трем расчетным предельным состояниям:
на прочность и, в необходимых случаях, на устойчивость
и на выносливость;
по деформациям;
по образованию или раскрытию трещин.
Элементы предварительно напряженных конструкций рас¬
считывают по несущей способности, как обычные железобетон¬
ные конструкции.
Предварительно напряженная арматура, расположенная
в сжатой зоне, при действии внешних нагрузок оказывает со¬
противление сжатию в меньшей степени, чем аналогичная нена¬
прягаемая. В случае непогашения предварительного растягива¬
ющего напряжения оставшееся усилие действует на сечение как
внешняя сжимающая сила.
Напряжение в арматуре в сжатой зоне перед разрушением
железобетонного элемента зависит от предельной деформации
бетона. Предельная относительная деформация в бетоне при
сжатии в среднем равна еб = 0„002. По условиям совместности
149

деформации арматура, расположенная в сжатой зоне бетона,
будем иметь напряжение аа'—еа£,а=еб^а=0,002*2 100000=
=4200 кгс/см2. В нормах же принята величина /?а. с, равная
3600 кгс!см2, поэтому напрягаемую арматуру, расположенную
в сжатой от действия внешних нагрузок зоне сечения, вводят
в расчет не с расчетным сопротивлением 7?а. с, а с напряжением
а; = 3600 — тто'0,	(IV.28)
где тт — коэффициент точности натяжения арматуры;
во' — предварительное напряжение в арматуре, принимае¬
мое в соответствии со стадией работы элемента.
Это напряжение, как следует из формулы (IV.28), может
быть или растягивающим, или сжимающим. В дальнейшем при
выводе формул будем считать его сжимающим.
§ 14. Расчет изгибаемых предварительно
напряженных элементов
Напряженное состояние до и после приложения внешней
нагрузки. От момента изготовления элемента до его разруше¬
ния элемент проходит ряд этапов напряженно-деформирован¬
ного состояния, последовательность изменения которых пока¬
зана на рис. IV.14.
При натяжении арматуры на упоры верхнюю и нижнюю ар¬
матуру укладывают в форму (состояние I) и натягивают до
заданных контролируемых напряжений Оо и а0' (состояние И).
Во время бетонирования происходят первые потери напряжения
в арматуре (состояние III). После приобретения бетоном необ¬
ходимой прочности арматура освобождается от упоров и об¬
жимает бетон. Напряжение в арматуре снижается за счет
обжатия бетона (состояние IV). Если силы натяжения прило¬
жены внецентренно, элемент получает выгиб. Далее происходят
вторые потери (состояние V).
При загружении внешней нагрузкой понижается обжатие
бетона в растянутой зоне (состояние VI), а затем в этой зоне
напряжение доходит до предела прочности (состояние VII).
Это будет конец I стадии напряженно-деформированного со¬
стояния при изгибе. При этом напряжение в растянутой напря¬
гаемой арматуре будет во—ап+2я#р.
Следовательно, в предварительно напряженном элементе пе¬
ред образованием трещин напряжение в растянутой арматуре
будет больше, чем в элементе без предварительного напряже¬
ния, на величину сг0—ап.
С дальнейшим увеличением нагрузки появляются трещины,
наступает II стадия напряженно-деформированного состояния.,
а затем с повышением нагрузки потечет арматура. Это будет
15Q

Ill стадий напряженно-деформированного состояния — стадия
разрушения.
Таким образом, к моменту разрушения эффект предвари¬
тельного напряжения утрачивается, и несущая способность эле¬
мента, если	бу-
о) , Состояние I
Fh
1-г~-— 	л
дет определяться теми же
параметрами, что и эле¬
мента без предваритель¬
ного напряжения.
При натяжении арма¬
туры на бетон последова¬
тельность в изменении
напряжённого состояния
будет аналогичной, изме¬
нится лишь контролируе¬
мое напряжение, равное
СГо—tlOQ.
Расчет прочности из¬
гибаемых предварительно
напряженных элементов.
Расчет предварительно
напряженных изгибаемых
элементов по прочности
производится по III ста¬
дии напряженно-дефор¬
мированного состоя¬
ния.
Проверку прочности
элемента производят на
расчетные нагрузки, кро¬
ме того, производят про¬
верку прочности элемен¬
та при обжатии бетона
предварительно натягива¬
емой арматурой и про¬
верку на нагрузки при
транспортировании и мон¬
таже.
Формулы расчета на
прочность изгибаемых
предварительно напря¬
женных элементов подоб¬
ны формулам для расчета
элементов из обычного
железобетона (см. рис.
IV.15).
Изгибающий момент
М от внешней нагрузки
Состояние И
Упор	60	Сипы напряжений
_ ^ 1	_	So	I |	/
	Г	я.1 |
Состояние Ш
7	1
,6о ~6т
Состояние IV
б0~6пТп6б 6g
Состояние V
&
60~6гГПб&
Состояние V!
661
6)
Внешняя
нагрузка
J&0 ШСматм
” Растяжение - ~
Состояние VU
Сжатие
Растяжение
Рис. IV. 14. Напряженные состояния изги¬
баемого предварительно напряженного эле¬
мента с момента изготовления до образова¬
ния трещин
в — до загружения внешней нагрузкой; б— пос¬
ле загружения
151

для прямоугольного сечения (рис. IV.15) должен быть не менее
момента внутренних сил:
М <Rabx{h0-0,5*) + а/; (Л0—ан) + /?,.cF'a (h0-a'a). (IV.29)
Положение нейтральной оси сечения находится из суммы
проекций всех сил на продольную ось рассчитываемого эле¬
мента:
RJ н + R*Fa - Ra. Л - °сК = RnFб- (IV.30)
При этом размеры сечений сжатой зоны бетона рассчиты¬
ваемого элемента должны удовлетворять условиям:
х>2а'.
О0
:Габе
Рис. IV. 15. Расчетная схема предварительно напряженного
элемента при изгибе
Проверка прочности прямоугольных сечений производится
в зависимости от относительной высоты сжатой зоны бетона а,
вычисляемой по формуле
а = -af a + V1* ~	с^~ V'»..	(IV.31)
Riibho
При этом могут быть три случая в зависимости от соотно¬
шения а и аМакс и величины защитного слоя.
2а'
1-амакс >а>-—,где а'—большее из значений а/ и ап\
п0
Прочность сечений определяется из условия, вытекающего из
соотношения (IV.29):
М <A0R„bh* + RacF'a (h0	а') + o’cF'H (,h0~a„).	(IV.32)
2.	Если а>аМакс, то прочность сечения проверяется также
по формуле (IV.32) при Л0=ЛМакс.
2аг
3.	Если а < —— (значение а' такое же, как и в первом слу-
По
чае), то прочность сечения проверяется из условия
M<(R,Fa + R3F„)za,	(IV.33)
где га — меньшее из двух значений h0—аа' и h0—ав'.
152

2 qJ
Если же при а' <	,	где	а'	—	меньшее из значений аа' и
ho
ан\ а' вычислена без учета сжатой арматуры А/ и без учета
снижения предварительного напряжения в арматуре Лн', то
прочность сечения можно проверить по формуле
М < (#а^а +	+	ттаоК) У'К ~ тУ0К {К “O' (IV-34)
Величина у' в этом случае определяется по табл. II 1.2 для
Yo в зависимости от а':
RFn + R F + т a'nF'
а' = ...a	т	0	"■.	(IV.35)
R»bh0
Сечение продольной растянутой арматуры подбирается из
условия
RaFa + RaFH = Na.	(IV.36)
Усилие Na определяется в зависимости	от относительной вы¬
соты	сжатой	зоны бетона а. Величина а	определяется	в зави¬
симости от значения
A	_	(IV 37)
RJ>h\
Здесь могут встретиться те же три случая, что и при проверке
г»	^	2а'
прочности. В первом случае, т. е. при а> —
По
N* = «Я „Ц> + /а +	(IV-38)
2	а'
Во втором случае, т. е. при а < ——,
По
М
(IV.39)
/ ^ 2а'
В третьем случае, т. е. при а <	,
К
М + m-o'nF' [hn— а[Л
N 	г О, [О hJ	myf.	(IV.40)
У h0
где у' и а' определяются по табл. III.2 в зависимости от
л;	(Ч-'“■). .	(iv.4i)
Сечение ненапрягаемой арматуры во всех случаях определяется
по формуле
pr _ М — ас^н (^0 а ) А0 макс^и^О	/jy
R*.c(ho-aa)
153

Прочность наклонных сечений предварительно напряженных
элементов определяется, как и для обычных железобетонных
элементов, по методам, изложенным в главе III. Отличие за¬
ключается только в том, что в расчетные формулы вводится как
напрягаемая, так и ненапрягаемая арматура со своими расчет¬
ными сопротивлениями и площадями поперечных сечений.
В связи с этим видоизменяются некоторые расчетные формулы.
Так, для определения величины поперечной силы, воспринимае¬
мой хомутами и бетоном, будем иметь:
Здесь ип и иа — шаг предварительно напряженных и шаг
обычных поперечных стержней.
§ 15. Расчет прочности центрально и внецентренно
сжатых и растянутых элементов
Центрально сжатые элементы. В, элементах, работающих
при эксплуатационной нагрузке на сжатие (центральное и вне-
центренное с малыми эксцентриситетами), предварительное
напряжение, как правило, не рекомендуется. Однако в некото¬
рых конструкциях, работающих на сжатие (например, сваях,
высоких колоннах, контурных рамах, панелях и т. п.), предва¬
рительное напряжение дает возможность повысить их трещино¬
стойкость в процессе изготовления, транспортировки и мон¬
тажа.
Центрально сжатые элементы с продольной напрягаемой и
ненапрягаемой арматурой, имеющей сцепление с бетоном, рас¬
считываются из условия
Здесь фи JVn имеют те же значения, что и при расчете цент¬
рально сжатых элементов без предварительного напряжения;
<jc'=3600—тто0\ но не более Ra, с.
Центрально сжатые сплошные или толстостенные элементы
(6^0,3 DH) с косвенной напрягаемой арматурой в виде спира¬
лей или колец можно рассчитывать по прочности из условия
Qx. б = V 0№ubhlqx — Ra. XF„. х — Ra. XF.
(IV.43)
где
(IV.44)
Nn«?(RnpF + Ra.A + <F»)-
(IV.45)
< RnpFя + Ra. (Fa + 8Ra HFCl)
V?
1 - —),	(IV.46)
Dnl
154

при этом /7cn^0,25(fH+^a); F* Fcn и Оя определяются так же,
как в формуле (111.88). При сплошном сечении элемента вели¬
чина б принимается в размере 0,5 Da. Величина предельного
усилия, определенного по формуле (IV.46), не должна превы¬
шать полуторного значения усилия, определенного по формуле
(IV.45) при ас'=0.
Центрально растянутые элементы. Центрально растянутые
элементы рассчитываются на прочность по формуле
N^RaFH + RaFa.	(IV.47)
При проверке прочности этих элементов, если они армиро¬
ваны высокопрочной проволокой пучками или прядями без ан¬
керов, должно быть учтено снижение расчетного сопротивления
на длине зоны анкеровки /ан.
При проектировании центрально растянутых элементов рас¬
чет на прочность производится во всех случаях, но размеры по¬
перечных сечений, площадь арматуры и марку бетона часто
приходится выбирать из расчета по образованию трещин. Этот
расчет производится по нормативным или расчетным нагрузкам
в зависимости от категории трещиностойкости по формуле
N<NT = RTF6 + (ттв0 + 300) FH + (300 - aa) Fa, (IV.48)
где oo — напряжение в арматуре после проявления всех по¬
терь;
аа — сжимающие напряжения в ненапрягаемой арматуре,
равные сумме потерь от ползучести и усадки при
расчетах в стадии эксплуатации, а при расчетах
в стадии обжатия бетона — потерям от усадки;
тт — коэффициент точности натяжения; при расчетах
в стадии эксплуатации тт = 0,9, в стадии обжатия
тт= 1,0;
300 — приращение напряжений в арматуре при достижении
бетоном предельной растяжимости е£р, = 0,00015.
Внецентренно сжатые элементы. Расчет прочности внецент¬
ренно сжатых предварительно напряженных элементов произ¬
водится так же, как и элементов без предварительного напря¬
жения, учитывая, однако, работу напрягаемой арматуры.
В случае больших эксцентриситетов, т. е. при	расчет
•So
производится из условия
К <	+	К,	Л + <ГЯ -	(IV.49)
При этом положение нейтральной оси определяется из урав¬
нения моментов всех внутренних усилий относительно точки при¬
ложения силы N:
я A n ± я*. /X ± <F'A —	=	о-	(iv	.50)
155

Знаки перед вторым и третьим слагаемыми принимаются
так же, как и в условии (111.95). В случае малых эксцентри¬
ситетов для бетона марки 400 и ниже расчет производится из
условия:
^<Vo+i?,cSa + (r;f„.	(IV.51)
Для бетонов марки выше 400 расчетные формулы имеют вид:
при е>е
to<*HS6 + tfacSa + a;SH;	(IV.62)
при е<е
Ne < RnpSJt + Ra_ cSa + a;SH.	(IV.53)
-	= V<i + ^,.A + gcs» ^	(IV.54)
Здесь 5б и Fq имеют те же значения, что и в формуле
(111.96).
Из формул (IV.49) и (IV.50) легко получить формулу для
расчета прямоугольных сечений.
Учет продольного изгиба и влияния длительной нагрузки на
увеличение эксцентриситета производится так же, как и для се¬
чения без предварительного напряжения.
Внецентренно растянутые элементы. При расчете внецентрен¬
но растянутых предварительно напряженных элементов, как уже
указывалось выше, встречаются два случая.
1.	Внешняя сила приложена между равнодействующими уси¬
лий в арматуре А и А' — случай 2 (случай малых эксцентри¬
ситетов).
2.	Сила приложена за пределами расстояния между равно¬
действующими усилий в арматуре А и А' — случай 1 (случай
больших эксцентриситетов, см. рис. III.32).
При расчете по второму случаю в предельном состоянии все
сечение будет растянуто, поэтому бетон не может быть учиты¬
ваем в расчете. Все усилие будет восприниматься только ар¬
матурой.
Условие прочности для любого симметричного сечения будет
иметь вид:
N ^	+	RslSh
или
ЛГ<— £±-+R*S* ..	(IV.55)
е
При больших эксцентриситетах условие прочности прини¬
мает вид:
N < я Л + *Л - Л - КК - *Л.	(IV.56)
156

или
Ne<RHS6 + Ra^Sn+olSH.	(IV.57)
Положение нейтральной оси при этом определяется из урав¬
нения моментов всех внутренних усилий относительно точки
приложения силы N:
Я А N + Я..	+ °cF'A - #aFa«a - Я/Л- (IV.58)
Высота сжатой зоны бетона при этом должна удовлетворять
условию S6^£S0.
§ 16. Расчет сечений элементов на воздействие
предварительного обжатия и усилий, возникающих при
транспортировке и монтаже
В этих расчетах усилия от предварительного натяжения
арматуры рассматривают как внешнюю продольную силу, цент¬
рально или внецентренно обжимающую железобетонный эле¬
мент.
При центральном предварительном обжатии продольную
силу Nq определяют от усилия во всей напрягаемой арматуре,
а при внецентренном — от усилий в арматуре, расположенной
в наиболее обжатой зоне сечения.
В элементах, изготовленных с натяжением арматуры на
упоры, усилие обжатия вычисляют по формуле
Ntt = (mTa0 — 3000) FH,	(IV.59)
где ao — предварительное напряжение в арматуре с учетом
потерь, происходящих до окончания обжатия;
3000 — потери предварительного напряжения в момент,
когда напряжения в сжатом бетоне достигают пре¬
дельного значения.
В элементах, изготовленных с натяжением арматуры на бе¬
тон при одновременном его обжатии, усилие NH определяют по
формуле
ЛГ„ = mTottF„,	(IV.60)
где ан — контролируемое натяжение в арматуре по окончании
обжатия до проявления потерь.
При расчетах прочности сечения элементов на воздействие
предварительного обжатия сопротивление бетона принимается
с коэффициентом тт= 1,2.
Прочность сечений элементов при центральном обжатии
проверяется из условия
= ЛщЛ + tfa'V	(IV.61)
Внецентренно обжатые элементы прямоугольного и тавро¬
вого сечения с полкой, расположенной при работе элемента
157

в стадии эксплуатации у его сжатой грани, проверяют из
условия
А А
Л0 ^ -^макс»
где
А,_	.	(IV.62)
Rubh’02
Здесь h0' — рабочая высота сечения, равная h — а'\
М — изгибающий момент, возникающий в элементе от
собственного веса и других монтажных нагрузок.
Момент принимается со знаком плюс, если он вызывает
увеличение сжимающих напряжений в зоне размещения арма¬
туры, и со знаком минус, если он вызывает уменьшение сжи¬
мающих напряжений в той же зоне.
При криволинейном очертании напрягаемой арматуры про¬
дольную силу Njl определяют как равнодействующую в отдель¬
ных стержнях:
WH = 2WH.cC0sa„	(IV.63)
где Л^н. с — усилие в напрягаемой арматуре, расположенной
в рассматриваемом сечении;
ai — угол наклона арматурного стержня к продольной
оси элемента.
§ 17. Расчет предварительно напряженных элементов
по деформациям, по образованию и раскрытию трещин
Расчет по деформациям. Жесткость предварительно напря¬
женных элементов, относящихся к 1-й и 2-й категориям тре¬
щиностойкости, определяется как для сплошного упругого тела
с учетом работы бетона растянутой и сжатой зоны, т. е. в рас¬
чет вводят полное приведенное сечение элемента.
В этом случае жесткость элемента при кратковременном
действии нагрузки определяется по формуле
Вк = 0,85 Еб1п.	(IV.64)
Прогиб изгибаемых элементов 1-й и 2-й	категорий	трещино¬
стойкости определяется с учетом кратковременного	и	длитель¬
ного действия нагрузки по формуле
/ = /к + (/д-/в)С,	(IV.65)
где /к — прогиб от кратковременно действующей нагрузки;
fn—(начальный) кратковременный прогиб от длительно
действующей нагрузки;
/в — выгиб от предварительного обжатия;*
*	Значения /к, fp, и /„ можно определить по жесткости, вычисленной по
формуле (IV.64).
158

с — коэффициент, учитывающий увеличение прогиба вслед¬
ствие ползучести бетона: при сухом режиме с=3 (при
влажности до 40%); при нормальном с=2 (влаж¬
ность 40—70%); при влажном — с=1,5 (влажность
выше 70%).
Зная жесткость, по формулам строительной механики опре¬
деляют величину прогиба, которая не должна превышать ве¬
личин, установленных нормами.
Для предварительно напряженных элементов 3-й категории
трещиностойкости (изгибаемых, внецентренно сжатых и вне¬
центренно растянутых) кривизна определяется по формуле
(III. 173), относительная высота сжатой зоны — по формуле
(III.174) и величина коэффициента — по формуле (III.177).
При этом заменяющий момент М3 в формуле (III.173) при¬
нимается:
для изгибаемых элементов
Ма = М + N*„	(IV.66)
для внецентренно сжатых и внецентренно растянутых
Ма = Ne + N&,	(IV .67)
где ех — расстояние от точки приложения усилия обжатия до
центра тяжести площади сечения арматуры А;
е — расстояние от центра тяжести площади сечения арма¬
туры А до точки приложения продольной силы N.
Величина коэффициента m в формуле (III.177) для предва¬
рительно напряженных элементов вычисляется по формуле
т = *i*.,-Nc.Tz„ t	(IV.68)
М з — N
где N0 — суммарное продольное усилие от внешней силы N и
от силы обжатия N о с учетом всех потерь.
Для изгибаемых элементов
M3.T = MT + JVoV,	(IV .69)
для внецентренно сжатых и внецентренно растянутых
Мз.т = Л^ + Л^.	(IV.70)
Величины NC.T и NT вычисляют по формулам:
Nc.r = N0±NT;	(IV.71)
NT = N0±N.*	(IV.72)
Величина z± вычисляется по формуле (III.169). Величина zT
определяется по той	же формуле, но при	этом	при вычислении
относительной	высоты сжатой зоны g значение	момента Мэ
*	Знак минус относится к растягивающей продольной силе, плюс —
к сжимающей.
159

заменяется величиной М3. т, а значение Nc — величиной Nc- т.
Мт вычисляется по формуле (III.188).
Расчет по образованию трещин. Расчет по образованию тре¬
щин ведется для сечений, нормальных к оси элемента и на¬
клонных.
Расчет нормальных сечений. Расчет по образованию трещин
для предварительно напряженных элементов 1-й и 2-й катего¬
рий трещиностойкости является обязательным, как и расчет их
прочности. Этот расчет производится из условия
Ml < Л*т,	(IV.73)
Рис IV. 16. Расчетная схема при расчете на трещинообразо-
вание
где Ml — момент внешних сил, расположенных по одну сто¬
рону от рассматриваемого сечения относительно оси, нормаль¬
ной к плоскости изгиба и проходящей через ядровую точку, наи¬
более удаленную от зоны сечения, трещиностойкость которой
проверяют; расстояние этой точки от центра тяжести сечения
(рис. IV. 16) определяется по формуле
гя = ~ТГ'	(IV .74)
F п
Здесь W0—момент сопротивления приведенного сечения для
крайнего растянутого волокна; определяется как
для упругих материалов;
Fn — площадь приведенного сечения.
Значение Мт определяют по формуле
MT = RTWT+ Мяобу	(IV.75)
где WT — упруго-пластический момент сопротивления, опреде¬
ляемый по формуле (III.189).
160

При расчете по образованию трещин от внешних нагрузок
момент определяется по формуле
Моб = N0 (е0 — гя),	(IV.76)
где N0 определяется с учетом всех потерь; напряжения с0 и
(То' принимаются с коэффициентом тт = 0,9.
Расчет по образованию трещин в зоне сечения, растянутой
от действия усилий предварительного обжатия, в стадии.пред¬
варительного обжатия, транспортирования и монтажа произ¬
водится по формуле
N0	(е0 - гя) ± Ml < RTWT.	(IV.77)
Здесь iVo определяется с учетом первых потерь.
Расчет наклонных сечений. При расчете по образованию тре¬
щин в наклонных сечениях должно удовлетворяться условие
°г.р<Ят.	(IV.78)
При этом главные	растягивающие напряжения аг.р должны
определяться в наиболее опасных сечениях по длине пролета
в зависимости от эпюр моментов и поперечных сил. Можно не
производить проверку на образование наклонных трещин только
в том случае, если т^0,7 /?т.
Главные напряжения определяются по формуле
а, р =	±	j/(^р-)2 + *a.	<IV.79)
где Ох — суммарное напряжение в бетоне, вызванное действием
внешних сиЛ и усилием предварительного обжатия;
оу — сжимающее напряжение в бетоне, действующее в на¬
правлении, перпендикулярном к продольной оси эле¬
мента, и вызванное влиянием предварительного на¬
пряжения поперечной арматуры или отгибов, а также
местных сжимающих напряжений;
т—скалывающие напряжения в бетоне.
В формуле (IV.79) растягивающие напряжения принимаются
со знаком плюс, сжимающие — со знаком минус.
Величина ох определяется по формуле
ах = -^-+	L.	(IV.80)
Fu	J п	J п
Величина ау определяется по формуле
*^ + -£^sina + a,M,	(IV.81)
где FHm х — площадь сечения всех напрягаемых хомутов, рас¬
положенных в одной плоскости, нормальной к оси
элемента на рассматриваемом участке;
161

Рн. о — площадь сечения напрягаемой отогнутой арма¬
туры, заканчивающейся на участке Uo, располо¬
женном симметрично относительно рассматри¬
ваемого сечения I—I (рис. IV.17);
0о и ао' — предварительное напряжение в поперечной арма¬
туре и отогнутых стержнях после проявления
всех потерь;
их — шаг хомутов;
Ъ — ширина сечения.
Величина местных сжймающих напряжений, возникающих
вблизи опорных реакций и сосредоточенных сил, приложенных
к верхней грани балки, определяется по формулам:
при #^:0,4 Л и х^2,5у
аун —
при t/>0,4 А и x<h
Р
0,4* \
~г
'ум '
bh
(IV.82)
где Р — величина опорной реакции или сосредоточенной силы;
остальные обозначения показаны на рис. IV. 18.
h
Рис. IV. 17. Криволиней¬
ная отогнутая напрягае¬
мая арматура, учитыва¬
емая при определении
предварительных напря¬
жений в бетоне
/ — арматура, учитываемая
в сечении I—I по формуле
(IV.84); 2 — арматура, учиты¬
ваемая при определении^
на участке и0
Величина скалывающих напряжений т определяется по из¬
вестной формуле Журавского
QSn
т =
1пь
(IV.83)
Здесь Sa — приведенный статический момент части сечения,
расположенной выше или ниже рассматриваемого волокна от¬
носительно оси, проходящей через центр тяжести сечения.
Величину поперечной силы в формуле (IV.83) принимают
как разность (или сумму) поперечных сил от внешней нагрузки
<?в и силы напряжения Qnp по формуле
Q — QB — Qnp.	(IV-84)
где
Qnp == 2 N о sin a, NQ > o’ofw
162

Здесь Л^о —усилие в наклонном стержне, заканчивающемся на
опоре или на участке между опорой и сечением, рас¬
положенном на расстоянии А/4 от рассматриваемого
сечения I — I (рис. IV.17);
/н — площадь одного отогнутого стержня или пучка;
0о — предварительное напряжение в отогнутой арматуре
после проявления всех потерь.
Расчет ширины раскрытия трещин. Определение ширины
раскрытия трещин производится в предварительно напряжен¬
ных элементах 3-й категории трещиностойкости. Допустимая
ширина раскрытия трещин установлена нормами (см. главу II).
Рис. IV. 18. Схема распределения местных сжимающих
напряжений сгм вблизи места приложения опорных ре¬
акций и сосредоточенных грузов
Расчет сводится к тому, чтобы вычисленная ширина раскрытия
трещин не превышала допустимую.
Расчет центрально растянутых, изгибаемых, внецентренно
сжатых, внецентренно растянутых элементов при эксцентриси¬
тете е0^0,8Л0 производится по формуле
Ят = 'I’a -^Г- К-
Е а
(IV.85)
В центрально растянутых элементах оа вычисляется по фор¬
муле
изгибаемых
а, =
_ N-N0 .
8 Fa + F „ ’
_ М +Nt (ех — г,) _
(Fa + FH)zt
во внецентренно сйсатых
N (е + гг) + N0 (ех — гх)
F& -f- FH
и во внецентренно растянутых
„ _ N(e — Zj) + N0(ех — гг)
—
оя =
Fa "Ь
(IV.86)
(IV.87)
(IV.88)
(IV.89)
163

Значение «коэффициента i|)a Для центрально растянутых эле¬
ментов при кратковременном действии нагрузки определяют
по формуле
я|>а= 1 — 0,7
та	N — No
при длительном действии нагрузки
t|)a= 1— 0,35
Ya	n-n9
(IV.90)
(IV.91)
где Mr определяют по формуле (IV.48). Если NT>N, то вели-
NT— N0	*	и
чину —		 принимают равной единице. Для остальных слу-
N — N0
чаев величина t|)a вычисляется так же, как и при расчете по де¬
формациям.
Расстояние между трещинами /т вычисляется по формулам:
при центральном растяжении
в остальных случаях
1Т = kxnuay\9
где
,, 		.	..		 Fa +	.
«а	^	. Hi	— .
К
WT
(IV.92)
(IV.93)
■2.
п (Fа FH) Zt
Величина ц принимается такой же, как и в формуле
(III.195).

ГЛАВА V
СБОРНЫЕ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОНСТРУКЦИИ
ЗДАНИИ
§ 18. Понятие о типизации и унификации конструкций
зданий из сборных элементов
Для индустриального и экономичного строительства ха¬
рактерна массовость изготовления однотипных элементов, сле¬
довательно, наибольшая типизация и унификация. Для типового
элемента устанавливают ограниченное число типоразмеров, т. е.
определенную градацию по размерам и насыщению арматурой,
что обеспечивает экономичное применение элемента при раз¬
личных пролетах и нагрузках.
В целях уменьшения объема работ на строительной пло¬
щадке необходимо стремиться к укрупнению типовых элемен¬
тов. Границы укрупнения элемента определяются грузоподъем¬
ностью монтажных механизмов и транспортных средств, а также
габаритами транспортных средств.
Взаимная увязка размеров типовых элементов производится
на основе единой модульной системы, предусматриваю¬
щей три категории размеров: номинальные, конструктивные и
натурные.
Номинальными размерами называют расстояние между
разбивочными осями здания. Конструктивные размеры
отличаются от номинальных на величину необходимых зазоров,
которые зависят от условий и метода монтажа; они должны
обеспечивать удобную сборку и надлежащее качество заливки
швов. Натурными размерами называют фактические раз¬
меры элемента, которые в зависимости от точности его изготов¬
ления могут отличаться от конструктивных размеров на неко¬
торую величину, именуемую отклонением. Алгебраическая
разность отклонений называется допуском. Зазоры и до¬
пуски необходимо учитывать при проектировании стыков и со¬
пряжений.
Основой унификации, т. е. приведения к определенному огра¬
ниченному количеству габаритных размеров зданий, является
единая модульная система, предусматривающая градацию раз¬
меров на базе модуля 100 мм или укрупненного модуля, крат¬
ного 100 мм.
165

Унификация размеров одноэтажных промышленных здании
предусматривает пролеты, кратные укрупненному модулю,
а именно: е= 12; 18; 24; 30 и 36 м и шаг колонны 6 и 12 м.
Высота от уровня пола до низа стропильной конструкции при¬
нимается кратной укрупненному модулю 600 мм: от 3,6 до 18 м.
Для многоэтажных промышленных зданий принята унифи¬
цированная сетка колонн 6X6; 6X12 и 12x12 м с высотой
этажа, кратной укрупненному модулю 600 мм: 4,2; 4,8 и 6 ж.
Для многоэтажных гражданских зданий сетка колонн принята
кратной укрупненному модулю 400 мм с размерами в обоих на¬
правлениях от 2,8 до 6,8 м. Высота этажей в этих зданиях уста¬
навливается кратной укрупненному модулю 300 мм: 2,7; 3,3 и
3,6 ж. Унифицированные нагрузки принимают кратными
50 кгс!см2.
Здания, в зависимости от этажности и назначения, можно
разделять на:
одноэтажные промышленные и гражданские;
многоэтажные промышленные и гражданские.
Одноэтажные и многоэтажные каркасные здания можно раз¬
делить на здания с полным каркасом и с неполным.
В зданиях с полным каркасом баЛки (ригели) опираются на
наружные и внутренние колонны, а в зданиях с неполным кар¬
касом— на стены и внутренние колонны. Промышленные зда¬
ния проектируют преимущественно с полным каркасом, а граж¬
данские— как с полным, так и неполным. В зданиях с полным
каркасом наружные стены бывают самонесущими или навес¬
ными.
§ 19. Конструкции каркасных многоэтажных зданий
Основой многоэтажного каркасного здания является много¬
этажная, многопролетная железобетонная рама, ригели которой
поддерживают панели покрытия и перекрытий. Наружные стены
из крупных панелей в таких зданиях проектируют преимуще¬
ственно навесными. В зданиях с полным каркасом наруж¬
ные колонны отсутствуют и стены являются несущими.
По конструктивным схемам многоэтажные каркасные здания
можно разделить на:
1)	рамные, в которых вертикальная и горизонтальная
(ветровая) нагрузки воспринимаются рамами с жесткими узло¬
выми соединениями;
2)	рамно-связевые, в которых горизонтальная нагрузка
через горизонтальные диафрагмы — междуэтажные перекры¬
тия — распределяется между вертикальными диафрагмами —
поперечными стенами, стенами лестничных клеток и многоэтаж¬
ными рамами. Такая схема применяется при большой высоте
здания или при нежестких вертикальных диафрагмах. Расчет
позволяет установить доли горизонтальных нагрузок, приходя¬
щихся на жесткие рамы и вертикальные диафрагмы;
166

3)	св язе вые, в которых горизонтальная нагрузка воспри¬
нимается одними связевыми диафрагмами, а вертикальная —
железобетонным каркасом. При этой схеме наружные стены
передают горизонтальное давление на перекрытия (горизон¬
тальные диафрагмы), которые служат опорами для крупных па¬
нелей стен; междуэтажные перекрытия, воспринимая давление
от стен, передают его на поперечные стены или лестничные
клетки (вертикальные диафрагмы), которые работают как кон¬
сольные балки, заделанные в фундамент. Выбор конструктивной
схемы многоэтажного здания зависит от его назначения.
Рис. V 1. Схема членения многоэтажного ^каркасного здания на отдельные
элементы
а — со стыками у грани колонны; б —с выносными стыками ригелей:	/	—	колонна;
2, 3 — ригели; 4 — стык колонны; 5 — стык ригеля; 6 — панель перекрытия
При рамной схеме пространственная жесткость здания
в поперечном направлении достигается путем устройства жест¬
ких рам, а в продольном — устройством ригелей распорок,
укладываемых по линии колонн; при рамно-связевой и связевой
схемах — путем устройства жестко закрепленных вертикальных
диафрагм. Во всех случаях должна быть обеспечена совместная
работа ригелей, колонн, диафрагм. Это достигается сваркой
стальных закладных деталей и замоноличиванием стыковых
соединений и швов сборных элементов.
Сборный многоэтажный каркас подвергается членению на
отдельные элементы, изготовляемые на заводах с последующей
укрупнительной сборкой. Членение каркаса может быть про¬
изведено по следующим основным схемам:
прямолинейное, когда колонны и ригели представляют
собой прямолинейные элементы (рис. V.l,a). Колонны стыкуют
выше уровня перекрытия, а ригели — по грани колонны. Эта
^хема принята в типовых сборных многоэтажных рамах;
т

рамное, когда в целях сохранения монолитных узлов рамы
разрезке подвергают колонны и некоторые ригели. Членение по
рамной схеме имеет некоторые недостатки как при изготовле¬
нии рам, так и в процессе монтажа и транспортировки;
с выносными стыками ригелей (рис. V.1,6). В этом
случае вылет консоли устраивается в местах наименьших из¬
гибающих моментов. Если такое размещение стыков выгодно
с точки зрения статической работы, то подобное членение при¬
водит к усложнению формы элементов, снижает эффективность
использования площади пропарочных камер и потому приме¬
няется редко.
Статический расчет рам на вертикальную и горизонтальную
нагрузки сводится к определению изгибающих моментов и пе¬
ререзывающих сил в ригелях, а также в колоннах. Определение
усилий производится по таблицам *, приближенным способом
или одним из точных методов.
§ 20. Типы перекрытий
В зависимости от основных конструктивных особенностей пе¬
рекрытия можно разделить на балочные и безбалочные. Б а -
л очное перекрытие состоит из плит или панелей, опираю¬
щихся на балки, идущие в одном или двух направлениях. Без-
балочное перекрытие состоит из плит или панелей, которые
непосредственно опираются на внутренние колонны и наружные
стены или на внутренние и наружные колонны.
Плиты, входящие в состав перекрытий, в зависимости от
отношения сторон, на которые они опираются, делят на б а л оч -
ные с k: h>2 и плиты, опертые по контуру, с /2: /1^2.
В зависимости от способа возведения железобетонные пере¬
крытия разделяют на сборные, монолитные и сборно-монолит¬
ные. В зависимости от конструкции и способа возведения ба¬
лочные и безбалочные перекрытия имеют ряд разновидностей.
Балочные перекрытия подразделяются на:
сборные панельные;
ребристые монолитные с балочными плитами;
ребристые монолитные с плитами, опертыми по контуру;
балочные сборно-монолитные перекрытия.
Безбалочные перекрытия подразделяются на:
безбалочные сборные;
безбалочные монолитные;
базбалочные сборно-монолитные.
В современном строительстве применяются главным образом
сборные перекрытия, отличающиеся большой индустриально-
*	Э. Е. Сигалов. Данные для расчета конструкций. Справочник проек¬
тировщика. Сборные железобетонные конструкции. Гл. XXV. Стройиздат,
М., 1959.
163

стью и быстротой возведения. Монолитные перекрытия находят
применение при устройстве перекрытий, имеющих сложное
очертание в плане, при малой повторяемости элементов и боль¬
ших динамических нагрузках. Выбор типа перекрытия произво¬
дится в зависимости от назначения здания, технико-экономиче¬
ского сравнения возможных вариантов перекрытий, наличия и
возможностей производственной базы, а также от сроков строи¬
тельства. После того как тип перекрытия выбран, приступают
к компоновке его конструктивной схемы, которая включает
в себя выбор сетки колонн, определение направления главных
балок (ригелей), установление количества и размеров пролетов
изгибаемых элементов.
§ 21. Балочное сборное панельное перекрытие
Балочное сборное панельное перекрытие состоит из сборных
панелей и прогонов (ригелей), поддерживающих панели.
В зданиях с неполным каркасом ригели опираются на стены и
внутренние колонны, а в зданиях с полным каркасом — на
внутренние и наружные колонны. Ригели вместе с колоннами
образуют рамы.
Проектирование сборного панельного перекрытия слагается
из компоновки (разработки) его конструктивной схемы, проек¬
тирования панелей и ригелей.
Компоновка конструктивной схемы. Конструктивную схему
компонуют в зависимости от назначения здания, общей компо¬
новки конструкций всего здания, технико-экономических показа¬
телей конструкций проектируемого перекрытия и т. д. Назначе¬
ние здания определяет величину полезной нагрузки и требова¬
ния к расстановке оборудования (производственные здания),
условия освещенности, расположение ригелей, конструкцию по¬
толка и др.
При общей компоновке зданий может оказаться необходи¬
мым обеспечение пространственной жесткости здания в попе¬
речном направлении рамами с жесткими узлами. В этом случае
принимается поперечное направление ригелей. Продольное на¬
правление ригелей применяется по планировочным соображе¬
ниям в жилых и гражданских зданиях.
Конструктивная схема должна быть так разработана, чтобы
расход материалов на перекрытия, трудоемкость изготовления
и монтажа элементов, а также стоимость конструкции были бы
наименьшими. При проектировании следует учитывать, что из
общего расхода железобетона на перекрытие (панели, ригели,
колонны) около 65% приходится на панели. Экономичность
проектируемого перекрытия в значительной мере зависит от
уменьшения типоразмеров его элементов и соответствия их
веса и габаритов грузоподъемности и габаритам монтажных
устройств и транспортных средств.
169

Количество пролетов в продольном направлении назначают
в зависимости от общей длины здания, расстояния между де¬
формационными швами и величины пролетов. Количество про-
Рис. V.2. Панели перекрытий
а — с овальными пустотами; б — со сводчато-овальными пу¬
стотами; в —с круглыми пустотами; г — ребристые с ребрами
вверх; д — ребристые с ребрами вниз; е — сплошные двухслой¬
ные
летов в поперечном направлении в перекрытиях гражданских
зданий принимается до двух-трех, а в перекрытиях производст¬
венных зданий — до пяти-шести.
Наиболее экономичная компоновка перекрытия получается
в результате сравнения возможных вариантов. Определив на¬
170

правление, количество и размеры пролетов ригелей, оконча¬
тельно назначают сетку колонн и переходят к выбору типа па¬
нелей и их раскладке, проектированию панелей, ригелей, ко¬
лонн и фундаментов.
Проектирование панелей. Общий принцип проектирования
панелей состоит в удалении возможно большего объема бетона
из растянутой зоны сечения элемента с сохранением вертикаль¬
ных ребер, обеспечивающих прочность элемента по наклонным
сечениям, а также в применении легких бетонов. В некоторых
панелях предусматривается нижняя полка в растянутой зоне
сечения элемента для образования гладкого потолка. Для об¬
легчения веса панелей их проектируют пустотными, ребристыми
или сплошными.
По форме поперечного сечения основные виды панелей
можно разделить на:
пустотные с овальными, сводчато-овальными и круглыми
пустотами (рис. V.2, а, б, в);
ребристые с ребрами вверх и с ребрами вниз (рис. V.2, г, д);
сплошные двухслойные (рис. V.2, е).
В последнее время нашли применение шатровые и ступен-
чато-вспарушенные панели.
Экономичность панели оценивается по расходу бетона и
стали, трудоемкости при изготовлении, транспортировании и
монтаже и по стоимости. О расходе бетона судят по приведен¬
ной толщине бетона Апр=-^- (Vq—объем бетона панели; Fn —
площадь панели) и по расходу стали в кг на 1 м2 панели.
Стоимость панели, при исчислении которой учитывается и
трудоемкость, определяется по инструкции Госстроя СССР.
При определении стоимости панели следует учитывать и стои¬
мость дополнительных конструктивных устройств, использова¬
ние которых вызвало применение выбранной панели.
При выборе типа панели необходимо также учитывать тех¬
нологические возможности завода-изготовителя, грузоподъем¬
ность монтажных кранов и архитектурные соображения.
Расчет панели. Временную нагрузку р (кгс/м2) панели при¬
нимают по СНиП или по техническим условиям. Постоянная
нагрузка слагается из собственного веса панели, веса пола, пе¬
регородок и др. Погонную нагрузку на единицу длины панели
определяют как произведение распределенной нагрузки на ши¬
рину панели. Собственный вес панели определяют, задавшись
ее высотой. Высота сечения бетонной Панели при пролетах
5—7 м предварительно может быть найдена по формуле*:
h=°M±	g"6	±pL	,	(V.i)
*	Э. Ё. Сигалов. Подбор сечений изгибаемых железобетонных элемен-.
тов при заданной их жесткости.— «Бетон и железобетон», 1959, № 4.
171

где <7Н, gB, рн — соответственно полная, длительная я кратко¬
временная действующие нормативные нагрузки
на 1 м2 перекрытия;
0 — коэффициент снижения жесткости при длитель¬
ном действии нагрузки (при пустотных панелях
0 = 2, при ребристых панелях с полкой в сжа¬
той зоне 0= 1,5);
с — коэффициент, принимаемый для пустотных па¬
нелей равным 18—20; для ребристых с полкой
в сжатой зоне — 30-^34; большее значение
принимают при армировании сталью класса
А-И, меньшее — при армировании сталью
класса A-III.
Для предварительно напряженной панели первоначальную
высоту ее сечения можно принять равной /г = (1/20 /о—1/30 /о).
Расчетный пролет панели принимают равным расстоянию между
осями опор. Момент и поперечные силы, возникающие в панели
под нагрузкой, определяют в соответствии со статической схе¬
мой конструкции.
Расчет прочности панели по нормальному сечению сводится
к расчету таврового сечения с полкой в сжатой зоне (пустот¬
ные	панели	и	панели с ребрами вниз) или прямоугольного се¬
чения	(панели	с	ребрами вверх и сплошные панели).
В панелях с полкой в сжатой зоне ширина панели, вводи¬
мая в расчет, не должна превышать:
при ——>0,1 и при наличии поперечных ребер &п'— фак-
h
тической ширины панели;
ft
при <0,1
П
6п< 12(/г— 1)Ап + &,
где п — число ребер поперечного сечения панели; b — расчет¬
ная ширина ребра панели, равная суммарной ширине всех ре¬
бер сечения панели.
В панелях с полкой в растянутой зоне (панели с ребрами
вверх) расчетную ширину прямоугольного сечения принимают
равной суммарной ширине всех ребер поперечного сечения па¬
нели.
В поперечном направлении сжатая полка сечения панели
работает на местный изгиб и рассчитывается как плита, защем-
ol2
ленная на опорах, по изгибающему моменту М = Пролет
принимается равным расстоянию в свету между ребрами. Рас¬
чет прочности панели по наклонному сечению (расчет попереч¬
ной арматуры панели) ведут по поперечной силе при расчетной
ширине ребра, равной суммарной ширине всех ребер попереч¬
ного сечения* панели.
172

Расчет по деформациям панелей из обычного железобетона
производится с учетом наличия трещин в растянутой зоне. Па¬
нели с ребрами вниз рассчитываются как тавровые сечения
с полкой в сжатой зоне, панели с ребрами вверх — как тавро¬
вые сечения с полкой в растянутой зоне, а пустотные панели
приводят к эквивалентным двутавровым сечениям (рис. V.3).
Приведение сечения панелей с овальными пустотами к экви¬
валентному двутавровому сечению сводится к замене овальных
сечений прямоугольными с сохранением равенства площадей и
моментов инерции, а также к совмещению центров тяжести
овала и заменяющего прямоугольника. Тогда
6. Л? Fhi	Г10/
F{ = bih{ и/=-^- = — , отсюда hx = у — и Ьх =
й)
S)
еоооое
AL
Ы
Рис. V.3. К определению расчетных сечений пустотных панелей
а — панель с круглыми пустотами; 6 — панель со сводчато-панельными пустотами; 1 —
фактическое сечение; 2 — расчетное
При определении прогибов необходимо учитывать действи¬
тельные условия опирания панелей. При значительных полез¬
ных нагрузках для повышения жесткости следует применять
неразрезные панели. Расчет по деформациям предварительно
напряженных панелей производят по соответствующим форму¬
лам главы IV.
Конструирование панелей. В панелях с пустотами толщина
полок должна быть не менее 20—30 мм, а ширина ребер 30—
35 мм. В ребристых панелях с ребрами вниз толщина полки
принимается равной 50—60 мм. Ширина ребер в ребристых и
пустотных панелях принимается по расчету. Толщина нижней
полки пустотных панелей, а также ребристых панелей с реб¬
рами вверх принимается из условия обеспечения защитного слоя
бетона.
Номинальная ширина панели проектируется с градацией,
кратной укрупненному мддулю 200 мм\ конструктивную ширину
панелей принимают на 10 мм меньше номинальной. Номиналь¬
ная длина панелей принимается кратной 400 м. Конструктивная
длина панели принимается меньше номинальной на 20—30 мм,
173

а при наличии санитарно-технических каналов — на 140 мм
меньше номинальной.
Армирование панелей с овальными, овально-сводчатыми и
круглыми пустотами показано на рис. V.4, армирование панелей
с ребрами вниз.представлено на рис. V.5.
<0		ус-i
С'2
С-2
Рис. V.4. Армирование панелей
а — со сводчато-овальными пустотами; б — с круглыми
пустотами
Панели армируются сварными сетками и сварными карка¬
сами. Нижняя продольная арматура является рабочей, ее рас¬
полагают в ребрах панелей. В пустотных панелях рабочая ар-
а)
К-2
1*
1*1
•с
г
—
1
'V
f
>
6)
С-2	С-1
о
1
а
Г
гг
-V7AS
Рис. V.5. Армирование панелей с ребрами вниз
а — армирование поперечных торцевых ребер; б — продольных; в —
поперечных
матура может располагаться также и между ребрами. Верти¬
кальные поперечные стержни сваривают с нижней и верхней
продольной арматурой в плоские сварные каркасы. Следова¬
тельно, в ребристых панелях и панелях с овальными пустотами
плоские сварные каркасы ставятся во всех ребрах, а в панелях
с круглыми пустотами — в крайних н некоторых промежуточ-
174

йых. В панелях с ребрами вниз рабочая арматура по концам
должна быть приварена к анкерам в виде отрезков уголков.
Нижние (горизонтальные) поперечные стержни в панелях
с пустотами и с ребрами вверх привариваются ко всей продоль¬
ной рабочей арматуре или к продольной арматуре, располо¬
женной между ребрами панели, образуя сетки; в последнем
случае концы нижних поперечных стержней (сеток) заводят
в ячейки каркасов.
Поперечные (горизонтальные) арматурные стержни верхних
сеток воспринимают растягивающие усилия при местном из¬
гибе полок между ребрами. Площадь поперечного сечения этих
стержней определяется расчетом, а при малых расстояниях
между ребрами принимается конструктивно. Верхнюю и ниж¬
нюю сварные сетки и плоские сварные каркасы, устанавливае¬
мые в ребрах панели, следует сваривать в пространственный
каркас. Сварные сетки и каркасы панелей при обычном железо¬
бетоне изготавливают из обыкновенной арматурной проволоки
или горячекатаной стали периодического профиля (A-II, A-III).
В предварительно напряженных панелях сварные сетки уста¬
навливают так же, как и в панелях из обычного железобетона.
Поперечные стержни вертикального каркаса принимают по рас¬
чету, а диаметр верхних и нижних стержней этого каркаса ста¬
вят конструктивно. Напрягаемую арматуру такой панели изго¬
тавливают из высокопрочной арматурной проволоки (B-II, Вр-Н)
или горячекатаной арматурной стали периодического профиля
(A-IIIb, A-IV).
Монтажные петли изготавливают из арматурной стали
класса А-I и закладывают у четырех углов панели (по две
с каждой продольной стороны), приваривая к рабочей арма¬
туре. В панелях из легкого бетона в местах установки монтаж¬
ных петель укладывают дополнительные сетки. Соединения па¬
нелей осуществляются путем сварки стальных закладных де¬
талей и заполнения бетоном щелей между панелями. Такое
соединение превращает перекрытие в жесткую горизонтальную
диафрагму, воспринимающую горизонтальные нагрузки.
Проектирование ригеля. Ригель многопролетного балочного
перекрытия представляет собой элемент рамной конструкции,
но при свободном опирании на стены (неполный каркас), при
равных пролетах и сравнительно небольшой полезной нагрузке
(р = 500 кгс/м2) ригель можно рассматривать как неразрезную
балку. При расчете ригеля учитывают перераспределение
усилий.
Понятие о пластическом шарнире. Если балка армирована
мягкой сталью и в растянутой арматуре напряжения достигают
ат, то в ней развиваются пластические деформации. В балке
возникает участок больших местных деформаций, работающий
в стадии Па напряженно-деформированного состояния. Такой
участок называют пластическим шарниром.
175

В свободно лежащей балке при появлении пластического
шарнира происходит взаимный поворот обеих частей балки,
значительно увеличивается прогиб, уменьшается высота сжатой
зоны, стадия На переходит в стадию III, и наступает разру¬
шение.
В статически неопределимой системе при появлении пласти¬
ческого шарнира повороту частей балки и значительному ее
прогибу препятствуют лишние связи-защемления на опорах.
С увеличением нагрузки на балку в ранее появившемся шар¬
нире стадия Па сохраняется до возникновения новых шарниров
и устранения лишних связей. С появлением новых шарниров
стадия Па переходит в стадию III, и происходит разрушение.
Следовательно, в статически определимой системе возникно¬
вение пластического шарнира приводит к потере ее геометри¬
ческой неизменяемости и разрушению, а в статически неопреде¬
лимой системе — лишь к выключению одной лишней связи. Так,
для балки с двумя защемленными опорами разрушение про¬
изойдет только при образовании трех пластических шарниров:
в пролете и на двух опорах.
После возникновения пластического шарнира в статически
неопределимых конструкциях при увеличении нагрузки проис¬
ходит перераспределение усилий, выравнивание моментов
между отдельными сечениями. При нарастании деформации,
как показывают опыты, в пластическом шарнире величина из¬
гибающего момента практически остается постоянной; увеличе¬
ние плеча внутренней пары с уменьшением высоты сжатой
зоны приводит к незначительному его увеличению.
В статически неопределимых железобетонных конструкциях
усилия, определенные с учетом перераспределения усилий
вследствие пластических деформаций и трещинообразования,
значительно отличаются от вычисленных по упругой схеме.
Поэтому в целях экономии стали (до 20—30%) и бетона многие
железобетонные конструкции следует рассчитывать с учетом
перераспределения усилий.
Исследования ЦНИПС показали, что при проектировании
как монолитных, так и сборных статически неопределимых кон¬
струкций выравнивание изгибающих моментов возможно и по¬
зволяет рационально распределить армирование между пролет¬
ными и опорными сечениями, облегчить конструирование мон¬
тажных стыков.
В целях ограничения величины раскрытия трещин в первых
пластических шарнирах необходимо, чтобы выравненный мо¬
мент не был бы меньше 70% момента, определенного по упру¬
гой схеме.
Образование пластических шарниров и развитие достаточ¬
ных местных деформаций при достижении конструкцией пре¬
дельного равновесия обеспечивается соблюдением некоторых
правил проектирования: 1) конструкция должна армироваться
176

только стержнями из мягких сталей, сварными сетками из хо¬
лоднотянутой проволоки, гладкой высокопрочной проволоки
(т. е. арматурой, допускающей большие деформации в пласти¬
ческих шарнирах); 2) содержание арматуры в сечениях изги¬
баемых элементов должно быть ограничено при марках бетона
400 и выше условием 5б^О,550, а при бетонах более низких
марок — условием S6^0,650. Сечения, в которых намечено об¬
разование первых пластических шарниров, должны подбираться
при а = 0,3.
Расчет ригеля. Расчет ригеля сводится к установлению ве¬
личины расчетного пролета, определению нагрузок, определе¬
нию моментов и перерезывающих сил, подбору сечения ригеля
продольной и поперечной арматуры, к расчету стыка ригеля
с колонной и к проверке ригеля на монтажные усилия.
При полном каркасе расчетный пролет принимают равным
расстоянию между осями колонн. При неполном каркасе рас¬
четный пролет среднего пролета принимают равным расстоянию
между осями колонн, а крайнего — расстоянию от оси колонны
до оси опоры.
В зависимости от формы поперечного сечения панели на¬
грузка от нее на ригель будет равномерно распределенной или
сосредоточенной. При пустотных панелях и панелях с ребрами
вверх нагрузка >ца ригель будет равномерно распределенной,
а при ребристых гтанелях с ребрами вниз — сосредоточенной.
При числе сосредоточенных грузов в одном пролете более че¬
тырех нагрузку можно считать равномерно распределенной. Для
определения собственного веса ригеля задаются размерами его
сечения из условия
h = (1/10-н 1/15)/ и Ъ = (0,3 -ь 0,4) h.
Если полезная нагрузка сравнительно невелика (p^l,3g),
то расчет неразрезного ригеля по выравненным моментам
можно произвести упрощенно. В качестве расчетной можно
принять эпюру максимальных пролетных моментов упругой не-
разрезной балки. Максимальные значения моментов в четных
или нечетных пролетах получают, загружая соответственно чет¬
ные или нечетные пролеты балки временной нагрузкой при од¬
новременном загружении всех пролетов постоянной нагрузкой.
При такой схеме загружения опорные моменты заведомо со¬
ставят около 70% от максимальных опорных моментов в упру¬
гой балке.
Изгибающие моменты М и поперечные силы Q упругой не¬
разрезной балки с равными или малоотличающимися проле¬
тами (не более 20%) можно определять по таблицам *:
*	Э. Е. Сигалов. Данные для расчета конструкций. Справочник проек¬
тировщика. Сборные железобетонные конструкции. Гл. XXV. Стройиздат, 1969.
7 Заказ № 1001
177

при равномерно распределенной постоянной g и полезной р
нагрузках
М = (ag + рр) 1% и Q = (yg + бр) I;	(V.2)
при сосредоточенных постоянной G и полезной Р нагрузках
М = (aG + рР) / и Q^yG + бР,	(V.3)
где ai, р 1, у и б —таблич¬
ные коэффициенты.
При загружении ригеля
сосредоточенными силами
собственный вес его допу¬
скается приводить также
к сосредоточенной силе:
а)
\G \G 9
ГГ I I ГГП’^П П'П!1
\G+P\G+P IО 16
л/J I П I 1*1 M jj I П гЛ I I jj I I I I iVn^
N1 jj I I I I П I I jj IJ
n 	 £риг^
риг"ГП
(V.4)
N3
m
294
где n — число грузов в про¬
лете ригеля.
При больших нагрузках
на ригель он рассчитывает¬
ся как неразрезная балка
по выравненным моментам.
Обычным способом строят¬
ся эпюры изгибающих мо¬
ментов для упругой систе¬
мы при невыгодных случа¬
ях загружения полезной на¬
грузкой. Далее эти эпюры
алгебраически суммируют¬
ся с добавочными эпюрами
от опорных моментов в
пластическом шарнире (рис.
У.6).Для каждого загруже¬
ния строится своя добавоч¬
ная эпюра. Ординаты этих
эпюр выбираются с таким
расчетом, чтобы в перерас¬
пределенной (выравненной)
эпюре расчетные момен?»
снижались не более чем
на 30% *.
При небольших полез*
ных нагрузках (менее 500 кгс/м2) изгибающие моменты в не¬
разрезном ригеле определяют по формулам (V.5) — (V.8).
4,6?	%6?	\62	♦.«?
Рис. V.6. Схема выравнивания изгибаю-
щих моментов
а —схема загружения; б — эпюра моментов;
в — добавочные эпюры; г — огибающая эпюра
моментов
*	Пример взят из книги Н. М. Леванова и Д. Г. Суворкина «Железобе¬
тонные конструкции» [2].
178

Пролетные моменты в крайних пролетах:
м==(в±рЦ1.
и
опорные моменты на вторых от края опорах:
м = ^ + Р)Р
14
пролетные моменты в средних пролетах:
м==(е+АР.
16
(V.5)
(V.6)
(V.7)
По1-!
ПвИ-И
I I
Рис. V.7. Армирование ригеля
опорные моменты на средних опорах:
m = (jl±AJ19
16
(V.8)
где /— расчетный пролет;
g и р— соответственно расчетная постоянная и временная
нагрузки.
Поперечные силы по концам крайних пролетов принимаются
равными:
у первой опоры
Qa =0,4(g + p)Z;	(V.9)
у второй
= o,6(g+ p)i.
(V.10)
Во всех остальных пролетах поперечные силы определяются
как для разрезной балки.
Конструирование ригеля. Сечение ригеля может быть прямо*-
угольным или тавровым с полкой в сжатой или растянутой зо¬
нах (рис. V.7). При опирании панелей на полки тавровой балки,
расположенной в растянутой зоне, строительная высота пере¬
7*
179

крытия уменьшается. Ригель армируют двумя плоскими свар¬
ными каркасами. При значительных нагрузках в средней части
пролета может быть установлен третий каркас. Сечение, диа¬
метр и количество продольных растянутых стержней этих кар¬
касов определяются при подборе сечений по изгибающим мо¬
ментам в пролетах и на опорах неразрезного ригеля.
Диаметр и сечение поперечных стержней каркасов прини¬
маются по конструктивным соображениям в зависимости от
диаметра продольно растянутых стержней, а расстояния между
поперечными стержнями определяются по величине поперечной
силы в рассматриваемом участке.
Обеспечение прочности нормальных сечений ригеля и эконо¬
мичность его армирования проверяются построением эпюры
арматуры (рис. 111.22). Ординаты этой эпюры для рассматри¬
ваемых сечений элемента вычисляют как момент внутренних
сил M=RaFaZQt где Ra— расчетное сопротивление арматуры;
Fa — фактически принятая площадь арматуры; z$ — плечо внут¬
ренней пары.
Далее на эпюре моментов графически по ординатам эпюры
арматуры находят места теоретического обрыва. Определив
длину заделки обрываемых стержней, находят и места их фак¬
тического обрыва.
§ 22. Конструкции крупнопанельных зданий
Конструктивные схемы крупнопанельных зданий. Конструк¬
тивная схема крупнопанельного здания принимается в зависи¬
мости от архитектурной компоновки, членения фасада здания,
геологической особенности грунта и других факторов.
В настоящее время нашли применение следующие основные
конструктивные схемы крупнопанельных зданий:
бескаркасная схема:
с продольными несущими стенами (рис. V.8);
с поперечными несущими стенами (рис. V.9);
с продольными и поперечными несущими стенами (рис. V.10);
к а р к а с н о - п а н е л ь н а я схема:
с полным каркасом (рис. V. 11);
с неполным каркасом (рис. V.12).
Бескаркасная схема принята при проектировании жилых и
гражданских зданий высотой не более 16 этажей. Простран¬
ственная жесткость таких зданий обеспечивается совместной
работой стен, перегородок и перекрытий, соединяемых между
собой при помощи сварки закладных деталей и замоноличива--
ния швов. В основу конструктивного решения положен принцип
передачи нагрузки от перекрытий на продольные или попереч¬
ные стены.
В зданиях с тремя продольными несущими стенами осуще¬
ствлен принцип совмещения несущей и ограждающей конструк¬
180

ций. В зданиях с внутренними поперечными несущими стенами
(которые могут быть расположены через 3 или через 6 м) про¬
дольные стены являются самонесущей конструкцией. Возможно
Рис. VB. Конструктивная
схема крупнопанельного зда¬
ния с продольными несущи-
ми наружными и внутрен¬
ними стенами
1	— панель наружной стены;
2	— ^есущая стена; 3 — панель
перекрытий; 4 — панель стены
(перегородки); В — шаг; L —
пролет
и иное конструктивное решение, когда нагрузка от перекрытий
передается как на продольные, так и на поперечные стены одно¬
временно.
Рис. V.9. Конструктивная
схема крупнопанельного зда¬
ния с поперечными внутрен¬
ними несущими стенами (пе¬
регородками)
1 — панель наружной стены; 2 —
несущая стена; 3—панель пере¬
крытия; 4 — несущая панель сте¬
ны; В — шаг; L — пролет
Каркасно-панельная схема применяется при проектировании
многоэтажных общественных и производственных зданий. Кар¬
касно-панельные здания могут быть выполнены с каркасом для
наружных и внутренних стен; в этом случае стеновые панели
играют роль ограждающих конструкций, а несущей конструк¬
цией является железобетонный каркас (полный каркас).
181

Рис V.10. Конструктивная схема крупнопанель¬
ного здания с несущими продольными и попереч¬
ными стенами
/ — панель несущей стены; 2 — панель перекрытия; 3 —
несущая стена
Рис. V.11. Каркасно-панельная схема здания с полным
каркасом
/ — колонна; 2 — ригель; 3 — плиты перекрытия; 4 — связи; 5 —
вертикальные диафрагмы

Железобетонный каркас может быть с поперечными риге¬
лями, с продольными ригелями и без ригелей, когда панель
перекрытия опирается непосредственно на колонны (кессонные
и шатровые панели).
При наличии каркаса наружные стеновые панели могут быть
навесными или самонесущими. В каркасно-панельном
здании с навесными панелями вес стен полностью передается
на каркас; навесные панели .никакой нагрузки не несут, за
исключением их собственного веса и ветровой нагрузки па
стены этажа.
В случае конструктивно¬
го решения с самонесущими
стенами вес стены на всю
высоту над рассматривае¬
мым сечением воспринима¬
ется стеновыми панелями,
а остальные вертикальные и
горизонтальные усилия пе¬
редаются на каркас диаф¬
рагмами жесткости, лест¬
ничными клетками с меж-
секционными стенами.
При неполном каркасе
стеновые панели наружных
стен являются несущей кон¬
струкцией, воспринимаю¬
щей нагрузку как от соб¬
ственного веса, так и от пе¬
рекрытий и покрытий. Внут¬
ренний каркас здания, со¬
стоящий из колонн и риге¬
лей, является несущей кон¬
струкцией.
Стеновые панели. Круп¬
ные стеновые панели по своему назначению делятся на паиели
для наружных и внутренних стен и панели для подвальных
стен и цоколей.
По виду, воспринимаемых нагрузок панели делятся на не¬
сущие, если они воспринимают нагрузку от вышележащих
этажей (включая вес покрытий и перекрытий), самонесу¬
щие, если они несут только собственный вес, и ненесущие.
К ненесущим панелям относятся панели навесные, т. е. на¬
вешиваемые на стойки каркаса или отделяющие одно помеще¬
ние от другого. Типы и размеры панелей устанавливаются спе¬
циальными номенклатурами, например для промышленных зда¬
ний и для жилых. Длина и высота панели должны быть кратны
определенному модулю, что облегчает увязку панелей между
собой и другими конструктивными элементами зданий.
Рис. V.12. Каркасно-панельная схема
здания с неполным каркасом
/ — колонны; 2 — плиты перекрытий; 3 — не¬
сущие стены
183

Разрезка крупнопанельных стен. В отличие от стен крупно¬
блочных зданий, для которых используется четырех-, трех- и
двухрядная разрезка стен в пределах этажа, в крупнопанель¬
ных зданиях применяется однорядная разрезка стен.
Ниже приводятся размеры панелей, применяемые в про¬
мышленном и гражданском строительстве.
Рис. V.13. Разрезка крупнопанельной
стены на панели
а — панель размером «на комнату»; б —
панель размером «на две комнаты»; в —
ленточная разрезка; г — вертикальная раз¬
резка; / — стеновая панель; 2 — перемыч¬
ка; 3 — подоконный блок; 4 — ригель; 5 —
колонна; 6 — плита
В жилищном строительстве длина панели «на комнату»
колеблется в пределах от 2,4 до 4 м, а высота равна высоте
этажа (рис. V.13,а); «на две комнаты» — длина панели колеб¬
лется от 5,0 до 7,2 ж, а высота также равна высоте этажа
(рис. 13,6); при «горизонтальной или ленточной разрезке»—
глухие панели длиной 6 м и более и простеночные вставки
(рис. V.13,в); «вертикальная разрезка» (рис. V.13,г).
Выбор той или иной схемы разрезки зависит от членения
фасада, технологии изготовления панелей, назначения здания
и ряда других факторов. Наиболее распространенной разрезкой
в жилищном строительстве является разрезка «на комнату» и
«на две комнаты». В этом случае горизонтальные швы, разре¬
зающие стену на панели, располагаются на уровне перекрытия,
а вертикальные — по осям внутренних стен или перегородок.
В промышленном строительстве существует горизон¬
тальная разрезка. Длина панели зависит от шага колонн, на
184

которые навешивается панель (6 или 12 м). Размеры панелей
по высоте: рядовая — 1,2 ж, перемычечная — 1,8 м.
Конструкция стеновых панелей. Конструкция наружных па¬
нелей промышленных и гражданских зданий может быть одно¬
слойной и многослойной. Однослойные панели применяются как
для отапливаемых зданий, так и для неотапливаемых.
Однослойные наружные панели для отапливаемых зданий
представляют собой плоскую плиту, состоящую из основного
слоя легкого бетона (керамзитобетона, пенобетона, газобетона
и др.) и наружного фактурного слоя. Легкий бетон вы¬
полняет функцию термоизоляции; он должен обладать несущей
способностью в зависимости от назначения панели (несущая,
ненесущая).
Наружная панель изготовляется из бетона марки не ниже 50,
что обеспечивает ее транспортабельность. Объемная масса бе¬
тона такой панели принимается в пределах 700—1200 кг/м3.
Толщина панели определяется теплотехническим расчетом в за¬
висимости от климатического пояса и теплоизоляционных
свойств бетона. Наружный (фактурный) слой панели прини¬
мается толщиной 5—20 мм, выполняется из раствора, керами¬
ческих плиток или других материалов.
Внутренняя сторона панели отделывается в зависимости от
назначения здания. Так, в гражданских зданиях она покры¬
вается отделочным слоем толщиной 5—10 мм, а в промышленных
зданиях с нормальной влажностью воздуха внутренняя поверх¬
ность может быть и не защищенной. При повышенной влажно¬
сти воздуха необходимо применять окрасочную пароизоляцию
или делать соответствующий внутренний фактурный слой.
Однослойные легкобетонные стеновые панели должны
быть армированы сварными каркасами. Панели без проемов ар¬
мируют сварными каркасами по контуру панели и вертикаль¬
ными каркасами, которые располагают равномерно по полю
стены. В панелях с проемами сварные каркасы располагают на
уровне верха и низа проема и по его сторонам (рис. V.14). Диа¬
метр стержней конструктивной арматуры принимается не менее
6 мм, а диаметр стержней, к которым привариваются петли,—
8 мм. Диаметр арматуры перемычек устанавливается по рас¬
чету.
Панели из ячеистых бетонов армируются сварными сетками
из холоднотянутой проволоки с ячейкой размером не более
20X20 см (рис. V. 15). .Площадь сечения сеток рассчитывается
на действие ветровой нагрузки, действующей на панель, и уси¬
лий, возникающих при монтаже и транспортировке. Арматуру
в ячеистых бетонах следует покрывать антикоррозионным со¬
ставом, например водным раствором цементно-казеиновой
смеси.
Для неотапливаемых зданий применяются преимущественно
однослойные железобетонные, чдсторебри^тУЗ пдаели>
185

II| По l-l
По INI
III
JOE
IE 1
Рис. V.14. Схема армирования однослойной легко'бетон-
ной панели
—|// ПоН
По П-В
Рис. V.15. Схема армирования трехслойной панели

Многослойные панели делятся на двухслойные и трех¬
слойные.
Двухслойные панели состоят из несущего армированного
слоя легкого или тяжелого бетона и утепляющего слоя из лег¬
кого ячеистого бетона или жестких плит-утеплителей.
Несущий слой может быть железобетонной плитой с ребрами
по контуру или часторебристой плитой. Утеплитель изготовляют
из полужестких плит (минераловатных плит, минеральной
пробки, стекловолокна) или из ячеистого бетона. Плиту без ре¬
бер делают в тех панелях, где утеплитель укладывается непо¬
средственно при изготовлении несущего слоя.
О
Рис. V.16. Схема армирования панели внутренней стены
Трехслойные панели (рис. V.15) изготовляются из
тяжелого бетона марки 200 с утеплителем между наружным и
внутренним слоями. Толщина железобетонных слоев должна
быть не менее 50 мм. Соединение наружного и внутреннего
слоев панели осуществляется жесткими или гибкими связями.
В качестве утеплителя применяется любой легкий бетон
с объемной массой менее 500 кг/м3. Наружные слои панели ар¬
мируются сетками с ячейкой 15x15 см из проволоки диаметром
3	мм. Гибкие связи, выполняемые из нержавеющей стали, дол¬
жны иметь надежную анкеровку в бетонных слоях, обеспечиваю¬
щую работу этих связей на растяжение. Жесткие связи между
железобетонными слоями панелей выполняются в виде железо¬
бетонных досок или решеток, устанавливаемых по граням па¬
нелей проемов.
Внутренние стены и перегородки. Проектируются бетонными
без расчетной вертикальной арматуры. Если несущая способ¬
ность бетонных панелей используется более ‘чем на 50%, то
конструктивное армирование их должно быть двусторонним
(рис. V.16). Площадь сечения вертикальной и горизонтальной
187

арматуры с каждой стороны панели должна быть не менее
0,3 см2 на 1 м длины соответствующего сечения.
Стыки панелей наружных и внутренних стен. Уязвимым мес¬
том крупнопанельных зданий являются сопряжения между па¬
нелями по вертикали и по горизонтали. Конструкция стыка па¬
нелей друг с другом и с перекрытием зависит от материала па¬
нели, усилий, возникающих в панелях под действием нагрузки
(вертикальной, горизонтальной), деформации под влиянием ме¬
няющейся температуры воздуха, а также неравномерной осадки
основания, вызывающей сдвиг и перекос панелей.
К конструкциям стыков панелей стен предъявляется ряд
требований, а именно: водо-, звуко- и воздухонепроницаемость,
a)	f)
Рис. V. 17. Конструкция стыка однослойной панели и метал¬
лических связей
1 — вкладыш утеплителя; 2 — внутренняя стеновая панель; 3 — скоба;
4 — анкер; 5 — прокладка из герметика; б —мастика; 7 — слой руберо¬
ида на битумной мастике; 8 — воздушная полость
теплоустойчивость, а также пространственная прочность и же¬
сткость, обеспечивающие совместную работу панелей перекры¬
тий и поперечных стен.
В стыках панелей возникают сжимающие, растягивающие,
сдвигающие усилия, что может привести к раскрытию швов и
разрушению. Все сжимающие усилия, возникающие в горизон¬
тальных стыках, передаются на раствор, который укладывают
в виде равномерного слоя. Марка раствора принимается в лет¬
ний период не ниже 100, а в зимний период не ниже 150. Растя¬
гивающие усилия, возникающие в стыках, следует передавать
на стальные связи; с этой Цвелью в панелях должны быть уло¬
жены закладные детали.
Вертикальный стык решается так: при монтаже двух сосед¬
них наружных стеновых панелей в паз между ними входит внут¬
ренняя стеновая панель; образуемый колодец заполняется легким
бетоном с 800—1000 кг/м3 или тяжелым бетоном с термо¬
вкладышем. Для лучшей гидроизоляции термовкладыши оклеи¬
ваются слоем гидроизола на битумной мастике. В стык между
188

панелями вставляется жгут из пористой резины .(упругая про¬
кладка), и шов расшивается (рис. V.17).
В горизонтальных стыках усилия среза следует воспринимать
силами трения и сцеплением раствора, заполняющего стык
между панелями. Если усилия среза значительны, то необхо¬
димо предусмотреть специальные шпонки.
В вертикальных стыках срезывающие усилия рекомендуется
воспринимать шпонками.
Анализ конструктивных решений стыков показал, что так как
заделка швов снаружи обычным раствором приводит к обра¬
зованию трещин, целесообразно применять эластичные мастики.
Наклейка вдоль вертикального стыка полоски рубероида не
обеспечивает влагонепроницаемости из-за образования щелей.
Лучший результат дает пленка из изола или полиизобутилена.
Раствор или бетон, заполняющий шов, может потерять сцеп¬
ление с материалом панели в результате усадки и неодинако¬
вых температурных деформаций панели. Возникает раскрытие
швов до 2—2,5 мм, сквозь которые проникают воздух и влага,
поэтому снаружи вертикальный шов следует промазывать масти¬
ками и, кроме того, применять упругие герметические прокладки.
Как мастики, так и герметики играют роль компенсаторов при
деформациях панели.
Герметики и мастики должны обладать следующими свой¬
ствами: малым водопоглощением, способностью следовать за
перемещениями стыкуемых элементов (для этого подбирается
такой герметик, у которого модуль упругости Е= 100-Ь
-4-200 кгс/см2), обладать долговечностью и морозостойкостью.
Для обеспечения термоизоляции и звуконепроницаемости
стыка между панелями, кроме герметиков, необходимо вводить
утеплитель. Больше всего этим требованиям удовлетворяет пе-
нополистирол, который выпускается в виде плит с Y=20-f-
-i-80 кг/мъ и прочностью на сжатие до 2 кгс/см2, но приме¬
няется также и легкий бетон (вермикулитобетон с у = 500 кг/м3,
пенобетон и другие).
Теплопроводность стыков не должна превышать теплопро¬
водности стены более чем на 20%. Кроме того, конструкция
стыка должна обеспечивать звуконепроницаемость стыков.
Расчет стен крупнопанельных бескаркасных зданий. Про¬
дольные и поперечные стены здания вместе с перекрытиями об¬
разуют пространственную коробку, работающую на восприятие
всех нагрузок, действующих на здание. Для обеспечения сов¬
местной работы горизонтальных частей здания (перекрытия)
со стенами и столбами их связывают друг с другом при помощи
анкеров.
По степени пространственной жесткости здания можно раз¬
делить на две группы:
с жесткой конструктивной схемой;
с упругой конструктивной схемой.
189

Отнесение.здания к одной из конструктивных схем зависит
от расстояния между поперечными устойчивыми конструкциями,
от жесткости перекрытий или перекрытий и от материала, из
которого выполнены стены.* К зданиям с жесткой конструктив¬
ной схемой относят здания с частым расположением поперечных
стен, расстояние между которыми меньше 42 м (если конструк¬
ция перекрытия железобетонная из сборных замоноличенных
элементов).
В этих зданиях перекрытия и покрытия рассматриваются как
неподвижные жесткие опоры, на которые опираются стены и
а)	Зпюра	М	6)	Эпюра	М
панели
а — схема панели и эггюра М при действии вертикальной внецентрен¬
но приложенной нагрузки; б — стена рассматривается как система
разрезных балок; в — на панель действует горизонтальная нагрузка
столбы. Воспринимаемые перекрытиями горизонтальные усилия
передаются ла поперечные стены. За неподвижные или жесткие
опоры принимаются каменные стены толщиной не менее 12 см,
железобетонные толщиной не менее 6 см и другие конструкции,
рассчитанные на восприятие горизонтальной нагрузки.
Жилые и гражданские здания из крупных панелей относятся
преимущественно к зданиям с жесткой конструктивной схемой.
Конструкции крупнопанельных бескаркасных зданий должны
быть рассчитаны на возможные сочетания нагрузок. При рас¬
чете на основное и дополнительное сочетание нагрузок усилия от
неравномерной осадки основания не учитываются *. Расчет на
неравномерные осадки основания можно не производить при
*	Для упрощения расчета стен жилых зданий в соответствии со
СН 321—65 разрешается относить полезную и снеговую нагрузки к длительно
действующим.
190

возведении крупнопанельных зданий на грунтах, гарантирующих
равномерную осадку здания или недеформируемость основания.
Для снижения усилий от температурных воздействий, дейст¬
вующих в горизонтальных сечениях стены, рекомендуется рас¬
полагать связи между панелями в пределах четверти — трети
толщины стены со стороны помещения, а в остальной части сты¬
ка— укладывать утеплитель и упругие прокладки.
В зданиях с жесткой конструктивной схемой стену и столб
рассматривают как вертикальную неразрезную балку, опертую
на неподвижные опоры — перекрытия (рис. V.18,а).
Ф
IN
5)
If
Ун
3 _
ь$
J
IN
*•7
Ув
тсу
ч
е
X
Ч с
■ 1
„ А
P+Q
3
S/
А
Рис. V.19. Схема действующих усилий в стене на
уровне перекрытия
а — при одинаковой толщине стены; б — при различной
Для упрощения расчета допускается стену многоэтажного
здания рассматривать как ряд однопролетных балок, опираю¬
щихся в горизонтальном направлении на перекрытия (рис.
V.18, б) и находящихся под воздействием внецентренно прило¬
женной продольной силы.
Пролет разрезной балки принимается равным расстоянию от
низа перекрытия вышерасположенного этажа до низа перекры¬
тия нижерасположенного этажа, а за ось вертикальной балки
следует принимать ось, проходящую через центр тяжести стены
рассчитываемого этажа.
Нагрузка, действующая на стену каждого этажа на уровне
низа перекрытия, состоит из:
нагрузки от верхних этажей;
нагрузки от перекрытия, опирающегося на стены рассматри¬
ваемого этажа.
Изгибающие моменты учитываются от тех нагрузок, которые
приложены в пределах рассчитываемого этажа, т. е. от перекры¬
тия над этажом (рис. V.19).
191

Нагрузка от верхних этажей UN, включая вес стены, пере¬
крытий и других вышележащих нагрузок, приложена в центре
тяжести стены вышележащего этажа (рис. V.19,а).
Опорное давление от перекрытия передается на стену с экс¬
центриситетом е, равным расстоянию от центра тяжести стены
до центра тяжести эпюры опорного давления. Для определения
эксцентриситета е разрешается эпюру напряжений от опорного
давления принимать в виде треугольника, и тогда усилие от
нагрузки перекрытия над данным этажом принимается прило¬
женным на расстоянии !/з. глубины заделки от внутренней грани
стены.
Продольная сила на уровре низа перекрытия, расположен¬
ного над рассматриваемым этажом:
=	+ Q + P,	cv.il)
где Nn — продольная сила;
Q и Р — постоянная и временная (полезная) нагрузки от
перекрытия.
Изгибающий момент на том же уровне
M,_, = (P + Q)e; « =	(V.12)
где ун — расстояние от оси центра тяжести стены до ее грани
со стороны перекрытия при прямоугольном сечении
стены у» =
с — глубина опирания балки.
Для уменьшения эксцентриситета под концы балок уклады¬
вают центрирующие подкладки, сдвинутые к оси, проходящей
через центр тяжести стены.
Если толщина стены над рассматриваемым этажом изме¬
няется и ось стены верхнего этажа смещена относительно оси
рассматриваемого этажа (рис. V.19,б), то нагрузка от всех
верхних этажей передается на стену рассчитываемого этажа
с эксцентриситетом, равным смещению оси центра тяжести рас¬
сматриваемого этажа. В этом случае изгибающий момент на
уровне низа перекрытия от всей вышележащей нагрузки
Мх_х = (P+Q)e — ^ Nne't	(V. 13)
где HNU — продольная сила от веса вышерасположенных эта¬
жей (стены, перекрытий, кровли, полезной нагрузки
и т. д.); при прямоугольном сечении стены
л/	hH ha '
е —Г-’
hH — толщина стены нижнего этажа;
Лв — толщина стены верхнего этажа.
192

Кроме того, учитывается дополнительный эксцентриситет,
возникающий вследствие невертикальности установки панели
или непараллельности и шероховатости опорной поверхности
граней панели и других причин.
Величины случайных эксцентриситетов на уровне перекрытий
от случайных отклонений суммируются с эксцентриситетом от
вертикальных усилий в узлах. Случайный эксцентриситет при¬
нимается равным 2 см при расчете несущей стены и 1 см —
при расчете самонесущих стен или отдельных слоев многослой¬
ных панелей.
Определение прочности панелей производится в наиболее
опасных сечениях (проверка сечения производится на внецен¬
тренное сжатие в зависимости от конструкции и материала).
Проверка прочности сечений однослойных бетонных панелей.
Стеновые панели, имеющие конструктивное армирование или
минимальную площадь сечения продольной рабочей арматуры
(см. табл. V.1), в зависимости от характера их работы рассчи¬
тываются как центрально или внецентренно сжатые элементы
без учета арматуры.
Т а б л и ц a V.1
Минимальная площадь сечения
продольной арматуры в железобетонных элементах
Характеристика
Минимальный процент
армирования при марке бетона
арматуры
200 и ниже
250-400
500-600
Арматура растянутая и сжатая в стено¬
вых панелях:
/ *
0 < 83
0,1
0,15
0,2
СО
00
А
0,25
0,25
0,25
'и
* / — расчетная высота стены — принимается равной высоте стены в пределах этажа;
ги — радиус инерции сечения в плоскости изгиба.
Центрально сжатые элементы. Расчет бетонных стен на цен¬
тральное сжатие производится по формулам:
Nn<<?RnpF,	(V.14)
где	Nп — приведенная продольная сила, определяемая по фор¬
муле

Rnp — расчетная призменная прочность бетона;
Ф — коэффициент продольного изгиба;
Л^дл —расчетная продольная сила от длительно действую¬
щей части нагрузки;
NK — расчетная продольная сила от кратковременно
действующей части нагрузки;
А72дл — коэффициент, учитывающий влияние длительного
действия нагрузки на несущую способность гибкого
элемента (табл. III.3).
При применении прокатного бетона на песчаных смесях до¬
полнительно к расчетной прочности бетона вводится коэффи¬
циент 0,5 при марке бетона 200 и 0,8 — при марке бетона 300.
Внецентренно сжатые элементы. Различают два случая вне-
центренного сжатия:
случай малых эксцентриситетов: все сечение сжато,
но имеются наиболее и наименее сжатые зоны;
случай больших эксцентриситетов:	в сечении
имеется растянутая и сжатая зоны. Этот случай встречается
редко, поэтому он не будет рассматриваться.
Проверка прочности прямоугольного сечения в случае малых
эксцентриситетов производится по формуле
^п = 0,5ф1/?пр^,	(V.	16)
где N„ — приведенная продольная сила, определяемая так же,
как и при центральном сжатии;
е — расстояние от силы N до менее напряженной грани;
определяется с учетом случайного эксцентриситета е'\
е = е0 + е' + -Ц-5
ф! — коэффициент продольного изгиба при внецентренном
сжатии; ф| = ф — k\
Ф — коэффициент продольного изгиба, принимаемый как
для центрально сжатых элементов;
k — коэффициент, учитывающий влияние внецентренного
приложения нагрузки; определяется по формуле
fe=l--£^0,06-J-0,2); hs = 3,46ги;
для прямоугольных сечений h9=h.
Кроме прочности стены, в середине высоты этажа необхо¬
димо проверить прочность горизонтального стыка. Проверка
прочности производится по тем же формулам.
При проверке прочности сечений стены, примыкающей к мон¬
тажным швам, влияние монтажного шва и глубина опирания
плит перекрытия учитывается умножением расчетного сопротив-
194

ления материала панели на коэффициент условий работы /пм,
определяемый по формуле
где &i и Ьг—глубина заделки каждого перекрытия на стену
с обеих сторон;
R— кубиковая прочность раствора;
Rnp — нормативная призменная прочность бетона;
т3 — коэффициент, учитывающий влияние монтажа
в зимних условиях на несущую способность
стены в любом возрасте;
при монтаже в летних условиях m3= 1.
При одностороннем опирании перекрытия на однослойные
стены bi обозначает глубину заделки перекрытия, а Ьг — ширину
остальной части горизонтального шва за вычетом толщины вер¬
тикального шва у торца перекрытия.
При трехслойных или двухслойных стеновых панелях ширина
участка шва Ьг определяется без учета слоев панели, не воспри¬
нимающих нагрузки в сечениях, примыкающих к швам; 6 —тол¬
щина однослойной панели или суммарная толщина многослой¬
ных панелей, воспринимающих нагрузку в монтажных швах.
Если перекрытия не пересекают стену и нагрузка передается
через заполненный раствором шов, то влияние монтажного шва
учитывается той же формулой, но при этом считают, что
bi -Ь bz — b.
При расположении монтажного шва иа уровне перекрытий
расчет сечения производится с учетом случайного эксцентри¬
ситета, но без учета коэффициента <р и тдл. Если же опирание
сплошное, то
На ветровую нагрузку рассчитывают:
стеновую панель в пределах этажа;
все здание, которое рассматривается как пространственная
система, состоящая из продольных и поперечных стен и между¬
этажных перекрытий.
(V. 17)
т3 = 1	— ; при Л— < 0,1 т3 = 0,9;
г>н	гаН
^пр	^пр
195

При расчете панели в пределах этажа ее рассматривают как
свободно лежащую балку, находящуюся под воздействием рав¬
номерной ветровой нагрузки.
При учете влияния ветровой нагрузки на все здание его
рассматривают как консольный стержень сложного профиля
с поперечными и продольными диафрагмами в виде перегородок
и перекрытий, на который действует равномерно распределенная
ветровая нагрузка.
Усилия, возникающие от ветровой нагрузки, суммируются
с усилиями от эксплуатационной нагрузки, и проверяется проч¬
ность сечений стены.
§ 23. Жилые здания из объемных блоков
При возведении зданий из крупных панелей требуется на
месте строительства выполнить ряд работ: заделку вертикаль¬
ных стыков между панелями, сварку закладных деталей и т. д.
Стремление к полной заводской готовности отдельных комнат и
квартир привело к созданию объемных блоков «на комнату» или
«на квартиру». Общие затраты труда на 1 м2 жилой площади
в домах из объемных блоков по сравнению с крупнопанельными
домами из керамзитобетона снижаются до 50%. Кроме того,
основные трудозатраты возникают на заводе, где готовность
комнаты или квартиры доходит до 80—100%.
По способу производства объемные блоки разделяют на со¬
бираемые из плоских элементов и монолитные.
Объемные блоки, комплектуемые из плоских элементов,
представляют собой коробку, все грани которой собраны из от¬
дельных элементов. Сборка объемного элемента производится
в специальном кондукторе. На тележку по фиксаторам устанав¬
ливается рабочая плита перекрытия ребрами вниз. Затем устанав¬
ливаются внутренние скорлупы наружных стен ребрами наружу
и поперечная разделительная диафрагма — перегородка. В вер¬
тикальном положении стены удерживаются струбцинами.
Затем устанавливаются продольные несущие стены и т. д. По¬
следней операцией является установка внешних скорлуп наруж¬
ных стен ребрами внутрь. После этого элемент проходит все ста¬
дии отделочных работ.
Для изготовления объемных блоков из сборных элементов
можно использовать существующую базу домостроительных ком¬
бинатов и применять стеновые панели, изготовленные кассетным
или вибропрокатным способом.
Монолитные объемные блоки с конструктивной стороны бо¬
лее надежны в общей работе здания; у них отсутствует недоста¬
ток, присущий всем панельным зданиям,— сварка плоских эле¬
ментов, но требуется специальное оборудование для изготовле¬
ния объемных блоков.
196

ю
Монолитные блоки по способу изготовления разделяются на
два типа: «стакан», «колпак». При изготовлении блока типа
«стакан» бетонируют коробку, имеющую стены и пол, а затем
сваркой присоединяют отдельно изготовленную панель потолка.
Достоинство этой конструкции в том, что ненесущие плиты по¬
толка можно изготовлять из различных легких материалов.
Блоки типа «кол¬
пак» представляют со- Qj	^rrrTDrVt
бой пространственную
конструкцию, состоя¬
щую из наружных стен,
железобетонных пере¬
городок и плиты потол¬
ка, монолитно связан¬
ной со стенами. В ка¬
честве плит пола мож¬
но использовать пане¬
ли, изготовленные лю¬
бым способом и, в том
числе, предварительно
напряженные.
Для изготовления
монолитных элементов
разработано несколько
способов формования:
в кассетах, в непод¬
вижных блоках, по-
ярусное и непрерывное
бетонирование.
Расчет конструкций
объемного блока зави¬
сит от способа опира-
ния одного блока на
другой.
Различают следующие схемы опирания:
сплошное, вдоль продольных стен блока (рис. V.20,а)'%
по углам, на четыре точки нижележащего блока (рис. V.20, б).
При сплошном опирании через растворный шов по длине
внутренних несущих стен создается конструктивная схема, по-
добная схеме крупнопанельного здания с несущими внутрен¬
ними стенами, работающими на сжатие. При опирании на че¬
тыре точки по углам панели внутренних стен работают на
изгиб как однопролетные балки-стенки.
Расчет производится на эксплуатационные нагрузки и на
усилия, возникающие при монтаже и транспортировании. Для
расчета панели при сплошном опирании вдоль продольной
стены вырезают полоску шириной 1 м, которую рассматривают
как внецентренно сжатый бетонный или железобетонный эле^
р =р */>v
1-1 I гэт
Pt ^
Рис. V.20. Схема опирания объемного блока
а — сплошное вдоль продольной стены; б —по углам
на четыре точки
197

мент прямоугольного или таврового сечения с ребристой верти¬
кальной стенкой.
Величина эксцентриситета зависит-от узла сопряжения гори¬
зонтальной панели перекрытия с вертикальной стенкой. Кроме
того, следует учитывать «случайный» эксцентриситет от 1 до
2	см. Определение моментов и поперечных сил можно произво¬
дить по таблицам и графикам, разработанным для балок-стенок.
Расчет перекрытия определяется его конструкцией. Если при¬
меняется односкорлупная панель, являющаяся одновременно
полом вышележащего и потолком нижележащего этажа, то ее
рассматривают как обычную ребристую или гладкую панель пе¬
рекрытия; расчет производят на прочность и жесткость.
Помимо расчета блока в стадии эксплуатации, т. е. в проект¬
ном положении, еще должен быть произведен расчёт на мон¬
тажное загружение. В качестве монтажных усилий принимаются
собственный вес с коэффициентом динамичности 1,2 и усилие от
перекоса блока в результате опускания одной из опор, т. е. пред¬
полагается, что блок повис на трех опорах. Расчет на перекос
делается только от действия собственного веса блока без учета
коэффициента динамичности. При этом объемный блок рассмат¬
ривается как балка коробчатого сечения. Если монтажные петли
заложены в наружные стеновые панели объемного блока, то
весь элемент работает как свободно подвешенная коробчатая
балка. Если же петли заложены в продольных стенах на неко¬
тором расстоянии от углов, то коробчатый элемент работает как
двухконсольная балка и испытывает кручение и изгиб.
Но если применяются траверсы, снабженные пружинами,
позволяющими выравнивать усилия в стропах и совершенно
устраняющими возможность перекоса, то расчет на перекос
можно и не производить.
§ 24. Конструкции одноэтажных промышленных зданий
Одноэтажные промышленные здания, как указывалось выше,
проектируют с полным и неполным каркасом. Они часто обору¬
дуются подъемно-транспортными средствами в виде мостовых,
подвесных или напольных кранов. Первые перемещаются по спе¬
циальным путям, опертым на колонны, вторые — по путям, под¬
вешенным к несущим конструкциям покрытий, третьи не свя¬
заны с каркасом здания.
Общая пространственная жесткость и устойчивость одноэтаж¬
ного каркасного здания достигается защемлением колонн в фун¬
даментах и соединением этих колонн с жестким (в своей пло¬
скости) покрытием. В поперечном направлении пространственная
жесткость такого здания обеспечивается поперечными рамами
(рис. V.21,a), образованными стойками (колоннами) и ри¬
гелями (несущие конструкции покрытий), а в продольном на¬
правлении— продольными рамами (рис. V.21,6), образован¬
ие

ными этими же колоннами и связанными с ними покрытием,
подкрановыми балками и связями.
В общем случае одноэтажное промышленное здание состоит
из стен, колонн, покрытия, подкрановых балок, связей и фунда¬
ментов.
Покрытия. Одноэтажное промышленное каркасное здание мо¬
жет иметь плоское покрытие — из линейных элементов или про¬
странственное— из тонкостенных пространственных элементов.
Плоское покрытие одноэтажного промышленного здания со¬
стоит из ограждения (ограждающая конструкция), которое за¬
щищает помещение от таких внешних влияний, как атмосфер¬
ные осадки, солнечные лучи и ветер, и несущих конструкций,
которые поддерживают это ограждение.
а)	2
П i
б) 3	*
Рис. V.21. Схема каркаса одноэтажного производственного
здания
а — поперечная рама; б —продольная рама; / — колонна; 2 — ри¬
гель; 3 — покрытие; 4 — подкрановая балка
Несущие конструкции покрытий делят на главные — стро¬
пильные балки, фермы или арки и второстепенные — крупнопа¬
нельные плиты, прогоны. В состав конструкции покрытия одно¬
этажного каркасного здания входят также фонари и связи.
В пространственных покрытиях, выполненных в виде тонко¬
стенных оболочек или складок, функции ограждающих и несу¬
щих конструкций совмещаются.
Балки покрытий. Балки покрытий (стропильные балки)
опираются на колонны или на подстропильные балки,
которые тоже относятся к несущим конструкциям покрытий.
Стропильными балками перекрываются пролеты 6—24 м при
шаге 6 и 12 м. При пролетах до 18 м балки покрытий по рас¬
ходу бетона и стали, а также по трудоемкости и стоимости
экономнее ферм. Подстропильные балки применяют в том слу¬
чае, когда шаг колонны больше расстояния между стропильными
балками и кратен ему. Пролет этих балок равен 12 м.
Типы балок. Балки покрытий могут быть двускатными, од¬
носкатными и с параллельными горизонтальными поясами
(рис. V.22). Балки изготовляются цельными и составными.
199

В настоящее время балки покрытий выполняются только из
предварительно напряженного железобетона. Балки покрытий
с арматурой, натягиваемой на упоры, изготовляются:
цельными с продольной напрягаемой арматурой (продольное
обжатие бетона);
составными и цельными с непрерывным армированием (про¬
дольное и поперечное обжатие бетона).
Балки покрытий с арматурой, натягиваемой на бетон, могут
изготавливаться цельными и составными из блоков.
Подстропильные балки бывают с параллельными (рис. V.22)
и непараллельными поясами. Они тоже выполняются только из
предварительно напряженного железобетона. В зависимости от
Рис. V.22. Конструктивные схемы стропильных балок
вида напрягаемой арматуры стропильные и подстропильные
балки изготовляют с проволочной, прядевой, пучковой или
стержневой арматурой.
Конструирование балок. Стропильные балки для экономии
бетона проектируют двутаврового сечения. Ширина верхней
сжатой полки (верхний пояс балки) из условия устойчивости
при транспортировании и монтаже назначается равной Ь'п =
= (1/50—1/60) /.
Толщина вертикальной стенки для удобства размещения
в ней арматуры, обеспечения прочности, трещиностойкости и
удобства бетонирования принимается равной b = 60-f-80 мм (при
бетонировании плашмя не менее 60 мм, а при бетонировании
в вертикальном положении не менее 80 мм). В целях экономии
бетона и для пропуска инженерных коммуникаций в средней
части пролета высоких балок, где главные растягивающие на¬
пряжения незначительны, в вертикальной стенке устраивают
круглые или многоугольные отверстия.
Ширина нижней растянутой полки (нижний пояс балки) из
условия размещения в ней продольной растянутой арматуры
принимается равной 6ц=200-г250 мм.
200

Высота сечения для односкатных балок постоянного сечения
принимается равной /г = (1/12—1/18)/, а для двускатных в се¬
редине пролета равной hc=( 1/10—1/16)/. Высота опорного
сечения h0п двускатных балок принимается стандартной и рав¬
ной 800 мм. Уклон верхнего пояса балок пролетами 6—18 м
проектируют постоянным и равным 1/12, а при пролетах 24 м
для сохранения стандартной опорной высоты — с переменным
уклоном (рис. V.23).
Для повышения жесткости на опорах и в местах опирания
стоек фонарей в балках устраивают уширения прямоугольного
или трапецеидального сечения.
Рис. V.23. Конструкция покрытия с подстропильной
балкой
1 — консоль для опирания стропильных балок; 2 — стропиль¬
ная балка; 3 — подстропильная балка
Подстропильные балки проектируют двутаврового сечения
с развитой нижней полкой, необходимой для размещения на¬
прягаемой арматуры и устройства консолей для опирания стро¬
пильных балок (рис. V.23). Стропильные балки выполняются из
бетона марок 300 и 400, а подстропильные—марок 400 и 500.
В стропильных балках напрягаемая продольная арматура,
устанавливаемая в нижнем поясе, выполняется из высокопроч¬
ной арматурной проволоки класса Вр-1, арматурных прядей
класса П-7 или стержней горячекатаной стали классов A-IV
или А-Шв.
В двускатных балках с большим сечением напрягаемой ар¬
матуры для ограничения раскрытия трещин в сжатой зоне при
отпуске нижней арматуры 1 устанавливают конструктивную
прямолинейную напрягаемую арматуру 2 (рис. V.24), разме¬
щая ее на уровне верха опорного сечения. Поперечные сечения
предварительно напряженных балок показаны на рис. V.25.
201

Ненапрягаемая арматура выполняется из горячекатаных
стержней класса A-III и холоднотянутой обыкновенной арма¬
турной проволоки класса В-1.
Вертикальная стенка балки армируется сварными карка¬
сами, изготовленными из обыкновенной арматурной проволоки
класса В-I. Поперечные стержни этого каркаса обеспечивают
прочность балки по наклонным сечениям. Вертикальные стенки
у отверстий армируются дополнительными каркасами, изготов¬
ленными из горячекатаных стержней класса А-Ш. Нижние
полки балок армируются сварными каркасами, выполненными
из арматурной проволоки класса A-III.
Для крепления элементов покрытий и фонарей к верхнему
поясу балок предусматриваются стальные закладные детали.
Конструкция предварительно напряженной двускатной балки,
армированной проволочной или стержневой арматурой, с на¬
тяжением арматуры на упоры показана на рис. V.26.
Рис. V.24. Схема установки напрягаемой арматуры
На рис. V.27 показана конструкция балки с натяжением
арматуры на упоры при непрерывном армировании. Натяжение
создается непрерывной намоткой высокопрочной проволоки на
штыри поддона. Такое армирование дает возможность созда¬
вать продольное и поперечное обжатие бетона, что значительно
повышает трещиностойкость конструкции. Непрерывное арми¬
рование на механизированных стендах с применением намоточ¬
ных машин дает возможность изготавливать балки цельными»
При натяжении арматуры на поворотном столе длина изго¬
тавливаемого элемента ограничена 9 м и, следовательно, балки
пролетом 12—18 м должны проектироваться из двух монтаж¬
ных частей со сварным стыком в середине пролета (рис. V.27).
Цельная балка с натяжением арматуры на бетон показана на
рис. V.28.
Составные балки с натяжением арматуры на бетон собира¬
ются из типовых блоков (рис. V.29). Процесс укрупнительной
сборки таких балок является одновременно и процессом натя¬
жения арматуры. Блок составной балки имеет двутавровое по¬
перечное сечение. Вертикальная стенка по торцам усилена реб¬
рами жесткости. В двускатных балках стенки крайних (опор¬
ных) блоков имеют толщину 80 мму а средних блоков — 60 мм.,
Толщина стенок односкатных балок для всех блоков прини¬
мается одинаковой, равной 80 мм. Блоки изготовляют одина¬
ковой длины, равной 3 м.
202

о)
я
► I I «
ш
|г
«а
£
7
Р
If
О
iliti
ЩШ
т
Рис. V.25. Поперечное сечение двускатной балки
с — армирование высокопрочной проволокой и каркасом; б— армирование стержневой арматурой и каркасом; /—поперечное
сечение на опоре; 2 — то же, в пролете
Рис. V.26. Армирование двускатной балки покрытия с натяжением арматуры на упоры

Для пропуска рабочей арматуры при укрупнительной сборке
балок в нижнедо поясе и стенках крайних блоков устраивают
прямые и криволинейные каналы круглого поперечного сечения.
Для формирования этих каналов применяют стальные трубы
или резиновые надувные рукава, извлекаемые из тела балок
По 1-1
хг
тт
—
Ф
у/
♦
>
♦I
2до
100
Рис. V.28. Конструкция цельной балки с натяжением арматуры на бетон
после отвердения бетона. В качестве напрягаемой арматуры
применяют пучки высокопрочной проволоки, пряди и арматуру
периодического профиля классов A-IV и А-Шв. Один из пучков
12000
15000
II 1^До^ОО||ООЮсШ^1
16000
Рис. V.29. Составные напряженно-армированные балки из блоков
(стержней или прядей), пропускаемый в стенке крайних блоков,
выполняется криволинейным для восприятия главных растяги¬
вающих напряжений.
Составные балки из блоков собираются в кондукторах в вер¬
тикальном положении и соединяются поверху стальными наклад¬
ками, привариваемыми к закладным деталям. Зазор в 8—\0мм
между блоками, оставляемый при сборке, заполняют раствором
205

на быстротвердеющем цементе. После затвердевания раствора
в каналы пропускают рабочую арматуру и осуществляют ее на¬
тяжение на бетон.
Недостатком таких балок является большая трудоемкость,
сложность укрупнительной сборки и натяжения арматуры в ус¬
ловиях строительной площадки, поэтому при наличии соответст¬
вующей производственной базы и транспортных условий следует
применять цельные балки.
Расчет балок. Нагрузка на балку слагается из сосредоточен¬
ных сил от постоянных и временных нагрузок, передаваемых
через ребра панелей покрытия, и постоянной равномерно рас¬
пределенной нагрузки от собственного веса балки. При наличии
фонарей или подвесного транспорта на балку передаются допол¬
нительные сосредоточенные силы, приложенные в местах опира*
ния стоек рам фонарей или в местах крепления подъемно-транс¬
портных механизмов.
От покрытия передаются снеговая нагрузка, собственный вес
панелей, вес тепло- и гидроизоляции. Если на пролет балки пе¬
редаются пять или более сосредоточенных сил, то в расчетах их
заменяют сплошной равномерно распределенной нагрузкой.
Балки покрытий рассчитывают по несущей способности, по
деформациям и по трещиностойкости. Расчет балок по прочности
и трещиностойкости производят как для стадии эксплуатации,
так и для стадии изготовления, транспортировки и монтажа,
а расчет по деформациям — только для стадии эксплуатации. По
степени опасности образования трещин балки с проволочной и
прядевой арматурой относят ко 2-й категории трещиностойкости,
а балки со стержневой арматурой — к 3-й (см. главу IV).
При определении деформаций и ширины раскрытия трещин
к кратковременной нагрузке относят минимальную снеговую на¬
грузку (50 кгс/м2)у вся остальная нагрузка считается длительно
действующей.
За расчетный пролет принимается расстояние между осями
опор. Изгибающие моменты и поперечные силы определяют как
для свободно лежащей балки. Площадь сечения продольной
рабочей арматуры определяют из расчета прочности по нормаль¬
ному сечению с максимальным изгибающим моментом и еще
для нескольких сечений по длине балки, так как в двускатных
балках расчетное сечение может оказаться не в середине про¬
лета, а в общем случае при /г = (1/10—1/15)/ на расстоянии
х=(0,35—0,40) / от опоры. При наличии фонарей расчетным
может быть сечение в месте опирания фонаря на балку. Пло¬
щадь сечения поперечной арматуры определяют из расчета проч¬
ности балки по наклонным сечениям.
Подстропильные балки рассчитывают по схеме однопролет¬
ных балок, нагруженных сосредоточенной силой в середине про¬
лета (опорная реакция стропильной балки) и распределенной
нагрузкой от собственного веса. Балки покрытий всех типов мо¬
206

е)
г)
жно проектировать с учетом не только нагрузки от покрытия, но
и нагрузки от подвесного транспорта в виде двух-трех грузов
весом до 3 г. В этом случае расход стали увеличивается на
20—30%.
Фермы покрытий. В качестве несущих покрытий, кроме ба¬
лок, применяют железобетонные фермы. Применение железобе¬
тонных ферм целесообразно при пролетах от 18 до 30 м и шаге
колонн 6 и 12 м. Железо¬
бетонные фермы по расхо¬
ду стали выгоднее стальных
(экономия стали до 50%),
а по стоимости дороже по¬
следних (до 15%). Железо¬
бетонные фермы обладают
большей жесткостью, чем
железобетонные арки, и,
кроме того, они лучше, чем
арки, работают на несим¬
метричную нагрузку. В сов¬
ременном строительстве на¬
ходят применение только
сборные предварительно на¬
пряженные фермы.	д)
Типы ферм. Очертание '
фермы зависит от вида
кровли, от общей компонов¬
ки покрытия, а также от
наличия, формы и располо¬
жения фонарей. Наиболее
благоприятное очертание
верхнего пояса, прибли¬
жающееся к кривой давле¬
ния, имеют сегментные и
полигональные фермы. Сег¬
ментные фермы проекти¬
руют с ломаным (рис. V.30,a, б) или криволинейным (рис. V.30, в)
верхним поясом. Сегментные фермы с криволинейным верхним
поясом называют, арочными. Незначительность усилий, воз¬
никающих в треугольной решетке сегментных ферм, и наиболь¬
шая высота на опорах приводят к снижению веса ферм и умень¬
шению высоты стен зданий. Эти фермы приняты в качестве
типовых.
Полигональные фермы применяют с параллельными поясами
(рис. V.30, г, 5), восходящими опорными раскосами и уклоном
верхнего пояса 1 12, а также с нисходящими опорными раско¬
сами и ломаным нижним поясом (рис. V.30, е). Последний тип
полигональных ферм отличается устойчивостью при монтаже
(центр тяжести фермы расположен ниже опор) и не требует
V12
е)
1-1-12
2Ш0
Рис. V.30. Типы ферм (конструктивные
схемы)
207

специального крепления, но его применение связано с увеличе¬
нием высоты колонн.
Фермы изготовляют с предварительным напряжением ниж¬
него пояса, а в некоторых случаях и крайних раскосов. Натя¬
жение арматуры может производиться как на упоры, так и на
бетон.
В зависимости от величины пролета и условий изготовления
фермы выполняются цельными или составными из двух и более
монтажных элементов. В составных фермах натяжение арма¬
туры является и средством соединения отдельных элементов.
Фермы проектируют из бетона марок 300—500. В качестве
основной напрягаемой арматуры применяют пряди, пучки, вы¬
сокопрочную проволоку и стержни периодического профиля.
Конструирование ферм. Высота фермы в середине пролета
принимается равной (1/6—1/9) /. Сечение поясов и решетки сле¬
дует назначать прямоугольным и по возможности одинаковой
ширины (200—240 мм) для удобства изготовления в горизон¬
тальном положении. Ширину верхнего пояса рекомендуется при¬
нимать для цельных ферм (1/70—1/80) /, а для составных
(1/100—1/150) I. Высота верхнего пояса определяется расчетом.
Ширину нижнего пояса фермы принимают такой же, как
и для верхнего пояса, а высоту — из условия размещения на¬
прягаемой и ненапрягаемой арматуры.
Конструирование элементов решетки ведется в зависимости
от возникающих в них усилий как сжатых или как растянутых
элементов. Верхний пояс и элементы решетки фермы армиру¬
ются сварными каркасами (рис. V.31,a). Нижний пояс фермы
армируется напрягаемой арматурой и конструктивными свар¬
ными каркасами.
Продольные стержни сварного каркаса верхнего пояса вы¬
полняются из арматуры класса A-III, а поперечные стержни
(хомуты)—класса В-I. В качестве напрягаемой принимают
арматуру классов П-7, B-II и Вр-Н; пучки — из арматуры
A-IV и А-Шв. Продольные стержни конструктивных каркасов
"□	□	□	Q	в	п	□	в
1-1	Е-Л	Ш-Ш	Ш-Ш	Ш-Ш	Ш-Ш	Ш-Щ	ш-ш
200

SJ I Г*- Узел A
ЛоИ
Узел б
По Il'U
> <
<
Узел Г
у и*
Узел д
Узел €
V3TLZ
по щ-т
/К1_
Рис. V.31. Армирование сегментной фермы пролетом 24 м
а — общий вид; б — конструкции узлов
8 Заказ JSfe 1001

нижнего пояса выполняются из арматуры класса A-III, а попе¬
речные— класса В-1.
При конструировании необходимо предусмотреть надежную
заделку стержней в узлах и жесткость самих узлов, а также
устройство закладных деталей в надлежащих местах.
В узлах фермы устраивают утолщения, что обеспечивает не¬
обходимую анкеровку стержней продольной арматуры элемен-
S)
По/-/
ПоШ-Ш
По Л 41
Г
i
/L
fi?}
rairj-
Щ
IFT
1°.
-	IIL2
Jf
Рис. V.32. Сопряжение фермы покрытия с колонной
а — при опирании на крайнюю колонну; б — то же, на среднюю
тов решетки. Узлы следует армировать двумя специальными
стержнями, изогнутыми по контуру скосов, диаметром 10—
16 мм (в зависимости от пролета фермы). Эти стержни должны
быть связаны хомутами диаметром 8—12 мм с шагом 100—
150 мм. Конструктивные схемы опорных узлов ферм при раз¬
личных видах напрягаемой арматуры показаны на рис. V.31, б.
Фермы на колонны опираются опорными стальными листами
толщиной 10—12 мм, заанкеренными в узлы фермы при ее из¬
готовлении (рис. V.32).
Расчет ферм. Нагрузка на ферму в общем случае склады¬
вается от покрытия (снег, собственный вес ограждающих и вто¬
210

ростепенных несущих конструкций покрытия), собственного веса
фермы, нагрузок от фонарей, связей и подвесного транспорта.
Теоретическими и экспериментальными исследованиями уста¬
новлено, что жесткость узлов фермы мало влияет на величину
возникающих в элементах усилий и что при расчете железобе¬
тонных ферм их узлы можно считать шарнирными.
Размеры панелей верхнего пояса надо назначать с таким
расчетом, чтобы нагрузка от панелей покрытия передавалась на
узлы верхнего пояса, исключая тем самым местный изгиб. На¬
грузку от подвесного транспорта надлежит прикладывать к уз¬
лам нижнего пояса.
Определение усилий в элементах фермы при узловой на¬
грузке производится обычными способами строительной меха¬
ники при возможном сочетании нагрузок с учетом невыгодней¬
шего загружения.
Найденные усилия в элементах фермы от постоянной и вре¬
менной, а также от невыгодных сочетаний нагрузок (для удоб¬
ства подбора сечений) записывают в свободную таблицу.
Если на верхний или нижний пояс фермы приложена вне-
узловая нагрузка, то изгибающие моменты в поясе определяют
как для неразрезной балки. Размеры пролетов такой балки при¬
нимают равными расстоянию между узлами. При определении
изгибающих моментов от внеузловой нагрузки в верхнем поясе
арочной фермы необходимо учитывать разгружающее влияние
эксцентриситета продольной силы.
Расчет по несущей способности сечений элементов фермы
производится в зависимости от усилий, возникающих в этих эле¬
ментах. Так, сечения верхнего пояса при узловой нагрузке рас¬
считывают как центрально сжатые, а при внеузловой — как вне-
центренно сжатые, сечения элементов решетки — по формулам
центрального сжатия или центрального растяжения. Сечения
нижнего пояса при узловой нагрузке рассчитывают по форму¬
лам центрального растяжения, а при внеузловой — внецентрен-
ного растяжения.
Расчетная длина сжатых элементов фермы при учете про¬
дольного изгиба принимается равной:
при расчете в плоскости фермы:
для верхнего пояса — расстоянию между центрами узлов, для
элементов решетки — расстоянию между центрами узлов, умно¬
женному на коэффициент 0,8;
при расчете из плоскости фермы:
для участкЬв верхнего пояса — расстоянию между узлами,
закрепленными от смещения в продольном направлении, а для
решетки — расстоянию между центрами узлов.*
В зависимости от категории трещиностойкости проекта*
руемой фермы ее растянутые предварительно напряженные
*	См. СНиП II-В. 1—62, п. 7.5, табл. 20.
8*
211

элементы рассчитывают на трещиностойкость по образованию
или раскрытию трещин. Ферму необходимо рассчитать также на
усилия, возникающие в ней при изготовлении (расчет торца эле¬
мента на смятие под анкерными шайбами, расчет прочности эле¬
мента в стадии обжатия) и монтаже.
Арки покрытий. Железобетонные арки находят применение
в качестве несущих конструкций покрытий при пролетах более
18 м. Следует отметить, что монтаж арок менее удобен, чем
монтаж ферм и балок. По технико-экономическим показателям
применение железобетонных арок в покрытиях целесообразно
при пролетах 30 м и более.
В зависимости от нагрузок, пролета и технологических тре¬
бований расстояние между арками принимают от 6 до 12 м.
Стрела подъема арок f обычно принимается равной (1/5—1/7)/
и во всяком случае не менее 0,1 /. Железобетонные арки могут
быть трехшарнирные, двухшарнирные и бесшарнирные. Сборные
железобетонные арки проектируют двухшарнирными и трехшар¬
нирными. Распор арки воспринимается затяжками или пере¬
дается на фундаменты.
Конструирование арок. Двухшарнирная железобетонная арка
состоит из арочной части в виде криволинейного железобетон¬
ного бруса, затяжки и подвесок. Арку конструируют как вне¬
центренно сжатый элемент. Бетонное сечение арки может иметь
прямоугольное, тавровое или двутавровое поперечное сечение.
Арматура арки, как правило, симметричная, так как возможно
возникновение моментов разных знаков. Располагается арматура
по верхним и нижним граням. Верхняя и нижняя арматура арок
связывается замкнутыми хомутами или сваривается попереч¬
ными стержнями. Затяжка, воспринимающая распор, работает
на осевое растяжение. Если к затяжке подвешено подъемно¬
транспортное оборудование или подвесной потолок, то на нее,
кроме продольной растягивающей силы, действует изгибающий
момент. В этом случае затяжка работает на внецентренное рас¬
тяжение. Затяжки делают стальные или железобетонные.
Гибкие стальные затяжки конструируются из двух или
трех стержней диаметром до 40 мм. При количестве стержней
более трех трудно обеспечить их равномерную работу и не
удается расположить их в один ряд. Для заделки на опоре
стержни пропускают сквозь арку и на внешней стороне закреп¬
ляют гайками с прокладкой из швеллера. Для предохранения
анкерных частей от коррозии их заключают в бетон. Толщина
защитного слоя должна при этом быть не менее 80 мм.
Жесткие стальные затяжки выполняются из двух швел¬
леров, обращенных полками внутрь. Такое расположение швел¬
леров обеспечивает удобное устройство опорного башмака
затяжки. Сверху и снизу швеллеры связывают между собой
стальными планками толщиной 6 мм через 1,5—2 м в шахмат¬
ном порядке.
212

Железобетонные затяжки конструируют в виде предва¬
рительно напряженных брусьев прямоугольного сечения. Усилие
предварительного натяжения затяжки принимают равным рас¬
пору от постоянной нагрузки. В качестве напрягаемой арматуры
применяют высокопрочную проволоку или арматурные пучки.
В первом случае затяжки изготавливают заранее и армируют
высокопрочной проволокой, натягиваемой на упоры.
Подвески располагают на расстоянии 4—6 м друг от
друга. В зависимости от величины пролета можно применять
от двух до пяти подвесок.
При гибкой стальной затяжке подвески конструируют из двух
круглых стальных стержней. Верхние концы стержней заделы¬
вают в бетон тела арки, а нижние (с нарезкой) пропускают че-
по 1-1
Е
Рис. V.33. Сборная двухшарнирная арка блоков с предварительно
напряженной затяжкой
рез отверстия в коротышах из уголков. Для закрепления ис¬
пользуют гайки, что дает возможность подтягивать затяжку и
придавать ей точное проектное положение.
При жесткой стальной затяжке подвески делаются из одного
круглого стержня диаметром 25 мм. Верхний конец стержня
подвески закрепляется в бетоне арки, а нижний (с нарезкой)
пропускается через отрезок швеллера. Для подтягивания за¬
тяжки служит гайка, надеваемая на нижний конец.
Подвески, поддерживающие железобетонные затяжки, кон¬
струируют по типу центрально растянутого элемента прямо¬
угольного сечения, армированного четырьмя стержнями, сварен¬
ными или связанными при помощи поперечных стержней (хому¬
тов) в каркас.
Примером сборной двухшарнирной арки может служить кон¬
струкция, собираемая из блоков с предварительно напряженной
затяжкой (рис. V.33). Такие арки применяются для пролетов
18—30 м. Блоки тела арки кругового очертания имеют двутавро¬
вое поперечное сечение, а блоки затяжки — прямоугольное.
В блоках затяжки предусматриваются каналы для напрягае¬
мой арматуры в виде арматурных пучков. Для восприятия
213

монтажных усилий блоки арки и затяжки армируются сварными
каркасами.
Сборная двухшарнирная арка при нормативной нагрузке от
покрытия 380 кгс/м2 и шаге 6 м в зависимости от пролета
имеет вес от 6,2 до 13,3 т, а расход бетона и стали на арку —
соответственно 2,08—5,32 м3 и 416—886 /сг.
Сборные трехшарнирные арки небольших пролетов проекти¬
руют сплошного сечения. Сборные арки больших пролетов мо¬
гут быть как сплошными, так и решетчатыми.
Расчет арок. Арки рассчитывают на нагрузку от веса покры¬
тия, сплошную снеговую, одностороннюю снеговую на половине
арки, сосредоточенную нагрузку от подъемно-транспортных ме¬
ханизмов, а при некоторых значениях — и на ветровую нагрузку.
Арки пролетов рассчитывают на усадку и ползучесть бетона.
В трехшарнирных арках при расположении пятовых шарни¬
ров на одном уровне вертикальные слагающие опорных реакций
одинаковы	с	реакциями	простой	балки	такого	же	пролета.
Горизонтальные	опорные	реакции	(распор)	от	вертикальной
нагрузки равны и прямо противоположны.
Распор определяется по формуле *
# =	(V.19)
где Мо — изгибающий момент в ключе арки, определяемый
как для разрезной балки;
f — стрела подъема арки.
Значения изгибающих моментов МХу продольных сил Nx
и поперечных сил Qx для сечений, расположенных на расстоя¬
нии х от левой опоры, определяются по формулам:
Мх = М0 — Ну\ Nx = Q0 sin ф + tf cos ф;
Qx =	Q0 cos ф —	H sin ф,	(V.20)
где Mо и Q0 — изгибающий момент и поперечная сила в сече¬
нии разрезной балки;
Ф — угол касательной к оси арки в рассматриваемой
точке к горизонту.
Двухшарнирная арка с затяжкой является системой с одной
лишней неизвестной, за которую обычно принимается распор.
Для определения распора необходимо знать сечения арки и за¬
тяжки. Обычно высота сечения арки принимается равной А =
= (1/30—1/40) /.
Для предварительного подбора сечения арки можно поль¬
зоваться приближенными формулами для пологих параболи¬
ческих двухшарнирных арок:
распор от нагрузки qy равномерно распределенной по всей
арке, определяется по формуле
Н = ^->	(V.21)
214

распор от сосредоточенного груза Р, приложенного на рас¬
стоянии а от левой опоры,
н = т ' -Pa{lfi~a) ■	(V-22)
Зная Я, можно вычислить в каждом сечении арки изгибаю¬
щий момент и продольную силу. По этим усилиям подбирают се¬
чение арки, а по распору Н — сечение затяжки.
Очертание оси арки выбирают по кривой давления от посто¬
янной нагрузки. При /=(1/4—1/2)/ такой кривой будет пара-
Рис. V.34. Расчетная схема двухшарнирных арок
а — воздействие сосредоточенного груза; б — равномерно распреде¬
ленной нагрузки
бола (приближенно), а при /< 1/41 — окружность. Однако и при
круговом очертании арки определение лишней неизвестной и
внутренних сил в сечениях можно для простоты производить по
формулам параболических арок.
Величина распоров для двухшарнирных арок, очерченных но
квадратной параболе, при наличии затяжки определяется по
следующим формулам:
при сосредоточенной односторонней нагрузке, находящейся
на расстоянии а от левой опоры (рис. V.34, а),
Н = 0,625 -у- k (е — 2с8 + с4),	(V.23)
где
с = —; k =	!	,	(V.24)
1	t ,	15	//пР , £б/пр\
8/2 Unp E,F3 )
215

здесь Ев — модуль упругости бетона;
Е3 — модуль упругости стали затяжки;
Fnp — приведенное сечение арки в замке;
F3 — площадь сечения затяжки без вычета ослаблений;
Лц> — приведенный момент инерции;
при равномерно распределенной нагрузке, загружающей по¬
ловину пролета (рис. V.34, б),
Н = 0,0625 -Уу- k (5с2 — 5с4 + 2с6);	(V.25)
при равномерно распределенной полной нагрузке
Н = 0,125-^-.	(V.26)
Определив Я, по формулам (V.20) вычисляют значения Мх,
Nx й Qx при различных возможных загружениях. Результаты вы¬
числений сводят в таблицу, по которой определяют максималь¬
ные и минимальные расчетные усилия при невыгоднейших соче¬
таниях нагрузок.
При расчете арок на продольный изгиб в плоскости кривизны
расчетная длина принимается равной: для трехшарнирных арок
0,58 S,	для	двухшарнирных 0,54 S и для	бесшарнирных	0,36 S
(S — длина	развернутой оси арки). При	расчете	из	плоскости
арки для любой арки расчетная длина принимается равной S.
Предварительно напряженные арки необходимо рассчиты¬
вать на усилия, которые возникают при ее изготовлении и
монтаже.
Второстепенные несущие конструкции покрытий. Второсте¬
пенные несущие конструкции покрытий могут непосредственно
опираться на стропильные балки, фермы или арки (беспрогон-
ная система покрытий) или поддерживаться системой прогонов,
опирающихся на основные несущие конструкции покрытий (про¬
гонная система покрытий). В настоящее время применяется, как
правило, беспрогонная система, что объясняется стремлением
к укрупнению элементов сборных конструкций и, следовательно,
к уменьшению трудоемкости монтажа. При беспрогонной си¬
стеме покрытий в качестве второстепенной несущей конструкции
применяют ребристые крупнопанельные плиты из тяжелого и
легкого железобетона, плиты КЖС, шатровые плиты и др.
Крупнопанельные плиты покрытий изготавливают пролетами
6 и 12 м при ширине 3 м. При тех же пролетах доборные эле¬
менты покрытий изготавливают шириной 1,5 м. При пролетах
12 м панели изготавливают только предварительно напряжен¬
ными, а при пролетах 6 м они могут быть и без предваритель¬
ного напряжения.
В крупнопанельной ребристой плите покрытия имеются по¬
перечные и продольные ребра. Полка панели представляет собой
многопролетную плиту, опертую по контуру и монолитно связан¬
216

ную с поперечными и продольными ребрами. Полку рассчиты¬
вают на прочность по нормальным сечениям.
Постоянная нагрузка плиты складывается из веса гидро-,
термоизоляционного ковра, собственного веса плиты, а иногда
и веса пароизоляции. Временная нагрузка на плиту состоит из
снеговой нагрузки или сосредоточенного груза 100 кгс (вес ра¬
бочего с инструментом). Сосредоточенный груз может быть при¬
ложен в любой точке панели.
За расчетный пролет принимают: в одном направлении рас¬
стояние между осями поперечных ребер, в другом — расстояние
между продольными ребрами. Момент для подбора сечений
плиты принимают при невыгодном сочетании нагрузок.
Плита армируется сварными сетками из холоднотянутой про¬
волоки с рабочими стержнями в обоих направлениях. Попереч¬
ные ребра (средние) рассчитываются на прочность по нормаль¬
ным и наклонным сечениям. За расчетный пролет ребра прини¬
мают расстояние* между осями продольных ребер. Эти ребра
рассчитываются на два сочетания нагрузок: 1) постоянной от
собственного веса ребра и плиты и снеговой от плиты; 2) по¬
стоянной от собственного веса ребра и плиты и сосредоточен¬
ного груза от веса рабочего.
При воздействии на настил сплошной равномерно распреде¬
ленной нагрузки поперечное ребро можно рассматривать как
свободно лежащую балку, а при воздействии сосредоточенного
груза — как балку, частично защемленную на опорах. При опре¬
делении площади сечения арматуры сечение ребра принимают
тавровым с шириной полки, равной расстоянию между осями
поперечных ребер.
Средние и крайние поперечные ребра армируют сварным
каркасом, расчетная площадь сечения которого получается
в результате расчета среднего ребра.
Продольные ребра рассчитывают по несущей способности, по
нормальным и наклонным сечениям, на усилия, возникающие
при транспортировании и монтаже, и по деформациям. При рас¬
чете продольных ребер крупнопанельную плиту рассматривают
как свободно лежащую балку П-образного поперечного сечения.
Продольные ребра рассчитывают по несущей способности в пе¬
риод эксплуатации только на действие равномерно распределен¬
ной постоянной и снеговой нагрузок. Расчетный пролет продоль¬
ных ребер определяют из условия, что оси опор находятся на
расстоянии 5 см от конца настила.
Расчет по несущей способности на усилия, возникающие при
транспортировании и монтаже, ведут на воздействие только соб¬
ственного веса с учетом динамического коэффициента.
Расчет по деформациям заключается в определении относи¬
тельного прогиба от нормативной нагрузки и сравнения его с до¬
пустимым. Продольные ребра армируют сварными каркасами
(пример армирования ребристой панели покрытия показан на
•217

рис. V.35). При монтаже закладные детали панели покрытия
приваривают к закладным деталям, заложенным в верхнем
поясе ригеля. Швы между панелями заливают раствором.
Другим примером второстепенной несущей конструкции мо¬
жет служить плита КЖС, которая решена по принципу пологого
тонкостенного цилиндрического свода-оболочки с двумя про¬
дольными ребрами-диафрагмами сегментного очертания. Длина
плиты 6—18 м, ширина 1,5—3 м. Соотношение между длиной
и шириной должно быть /: 6^4.
//
_=	==?=л=
	-=П	(Р	^	—	—
Tl|r==="il
=П|г =
"И
“н	ни
5970	=
Гг™^]Гг
|| !!»
и
X1
Узел А
\300
Узел S
г 1 f \
* п5° 7
т 1470 j л МО 1
Лн5°
,65
Рис. V.35. Крупнопанельная ребристая плита по¬
крытия
Геометрическое построение такой панели показано на
рис. V.36. Кривые 1—2 и 4—5 выполняются по квадратной па-
раболе, а кривая 3—4 (участок т) по формуле Ь>£г£~, где
0,7xR Пр
х—расстояние от торца до рассматриваемого сечения, при этом
принимают:
Л> — /; Лк> 0,01/; />0,03/.
25
Щ
Несущая способность этой панели в продольном направлении
определяется по изгибающему моменту в сечении л:=0,5 / при
нагружении всего пролета равномерно распределенной нагруз¬
кой. Плечо внутренней пары по середине пролета принимается
равным расстоянию от оси основной рабочей арматуры до оси
218

полки. Толщина полки между точками 4 и 5 определяется по
формуле
Ь> 0,6bnRnp ’	(V,27)
где Fa—площадь сечения рабочей арматуры двух продольных
ребер;
/?а — расчетное сопротивление рабочей арматуры ребер;
Ьи — ширина полки плиты.
Сжимающее напряжение бетона в полке аб^0,6/?Пр. Кроме
того, толщина полки назначается из условия 6^30 мм.
Полка панели армируется сварной сеткой из холоднотянутой
проволоки, которую устанавливают посередине толщины полки.
Сечение арматуры сетки определяется расчетом, причем^ диаметр
стержней сетки должен быть не менее 4 мм, а ячейки сетки —
219

200X200 мм. Крайние продольные стержни сетки подбираются
в зависимости от расчета плиты на монтажные нагрузки.
Основная рабочая арматура, располагаемая в ребрах панели,
выполняется в виде непрерывного контурного элемента постоян¬
ного сечения с угловыми анкерными деталями (рис. V.37).
В качестве основной принимают арматуру класса A-IV и П-7.
Допускается изготовление плит и с предварительным напряже¬
нием лишь продольной рабочей арматуры. Марка бетона плиты
принимается не менее 300.*
При возведении покрытий одноэтажных зданий в качестве
второстепенных несущих конструкций нашли применение и ша¬
тровые тонкостенные конструкции.
По Г/
Рис. V.37. Схема контурной арматуры плиты КЖС (стержневая арматура)
Световые фонари. Основная несущая конструкция фонаря
состоит из железобетонных ферм или рам, которые устанавли¬
ваются на ригели поперечных рам здания и крепятся к ним на
монтажных болтах с последующей сваркой закладных деталей.
На несущие конструкции фонарей укладывают крупнопанель¬
ные плиты, а в плоскости крайних стоек фонаря — бортовые
плиты. Ширина фонаря и высота переплетов назначаются в за¬
висимости от требуемой освещенности производственного зда¬
ния. Уклон фонаря, как и уклон основной несущей конструкции
покрытия, принимается при рулонных кровлях 1 :2.
В целях типизации конструктивных элементов ширина фо¬
наря принимается равной 6 м при пролетах поперечных рам до
18 м и равной 12 м при больших пролетах. При ширине 6 м их
изготавливают из трех элементов (одного решетчатого и двух
стоек), а при 12 м — из трех решетчатых элементов, собираемых
при монтаже (рис. V.38).
*	Проектирование плит КЖС производится на основании Инструкции
по проектированию железобетонных тонкостенных пространственных покрытий
и перекрытий, 1961.
220

Рис. V.38. Типы фонарных рам
Рис. V.39. Типы сплошных колонн одноэтажных производственных зданий
а — колонны зданий без кранов; 6 — то же, с мостовыми кранами прямоугольного сечения; в — то же, таврового се¬
чения

Железобетонные колонны. Железобетонные колонны по виду
поперечного сечения могут быть сплошными (прямоугольного
или двутаврового сечения) и сквозными (двухветвевые). В зави¬
симости от назначения здания и действующих нагрузок находят
применение следующие разновидности колонн: прямоугольные
(рис. V.39), с консолями для опирания несущих конструкций
покрытий, с односторонними и двусторонними подкрановыми
консолями прямоугольного и двутаврового сечений и двухветве¬
вые (рис. V.40).B ко¬
лоннах, несущих кра¬
новую нагрузку, часть
колонн от верха до
подкрановой консоли
называют надкрановой
частью (Яв), а ниж¬
нюю часть — от верха
подкрановой консоли
до верха фундамента—
подкрановой (Ян).
Выбор типа колон¬
ны производится наос-
нове технико-экономи¬
ческих соображений.
Для зданий, не имею¬
щих крановых путей,
применяются колонны
прямоугольного сече¬
ния как наиболее про¬
стые по конструкции.
Для зданий, оборудо¬
ванных кранами, могут
быть приняты колонны прямоугольного или двутаврового сече¬
ний или двухветвевые в зависимости от высоты, пролетов и
грузоподъемности кранов.
Сплошные колонны применяют в зданиях, оборудованных
кранами грузоподъемностью до 30 г, сквозные — при кранах
грузоподъемностью более 30 т. При грузоподъемности кранов
свыше 75 г, при высоте колонн более 18 м (считая до низа стро¬
пильных конструкций) или при двухъярусном расположении
кранов, а также при шаге колонн свыше 12 м допускается про¬
ектировать металлические колонны.
Сплошные и сквозные колонны, как правило, изготавливают
цельными, так как монтаж железобетонных конструкций целе¬
сообразнее вести из крупноразмерных элементов.
При конструировании поперечного сечения колонны больший
размер ее (h — высоту) располагают в направлении действую¬
щего момента, а меньший (Ь — ширину) — перпендикулярно
к этому направлению. Отношение сторон в колоннах прямо-
/
П
О
□
о
□
Q
□
□
-is
И
- И
О
о
о
о
а
2М1Г
Q
По 1-1
1Ш
ЛЗ
■jjr*
*С5
V
! 1 L
Пн
Рис. V.40. Двухветвевые колонны
222

угольного сечения (h : b) принимают в пределах от 1,5 до 3. При
назначении высоты и ширины сечения необходимо учитывать,
что применение очень гибких колонн неэкономично, так как
прочность материалов в таких колоннах используется недоста¬
точно, поэтому рекомендуется проектировать сечения колонн
с отношением
-^<30 и А <25.
Ъ	h
Сечение надкрановой части колонн принимается сплошным,
а высота его hB назначается из условия опирания несущей кон¬
струкции покрытия без устройства специальных консолей и из
условия соблюдения зазора между габаритом мостового крана
и гранью колонны. Высота сечения подкрановой части сплошной
колонны Ан устанавливается из условия несущей способности и
жесткости (в плоскости поперечной рамы деформации не
должны приводить к заклиниванию моста крана). Опыт показы¬
вает, что жесткость сечения бывает достаточной при
Лн= (1/10—1/14) Ян и 6= (1/20—1/25) Ян.
В двухветвевых колоннах поперечное сечение надкрановой
части Яв принимают сплошным прямоугольным, а подкрановой
части Ян в виде двух прямоугольных сечений с расстоянием
между осями ветвей (в зависимости от грузоподъемности крана)
с=0,7-М,5 м (рис. V.40). Расстояния между распорками при¬
нимаются в пределах от 2 до 3 м. Сопряжение двухветвевых ко¬
лонн с фундаментами осуществляется устройством двух отдель¬
ных стаканов. При таком сопряжении обеспечивается лучшая
заделка колонны в фундамент и значительно уменьшается объем
бетона при монтаже.
Колонны армируют сварными или вязаными каркасами. Для
одноэтажного здания конструкция колонны прямоугольного се¬
чения с односторонней и двусторонними консолями, армирован¬
ной вязаными каркасами, показана на рис. V.41. Варианты ар¬
мирования консолей колонн вязаными и сварными каркасами
даны на рис. V.42 и V.43. На рис. V.44 показан пример армиро¬
вания двухветвевой колонны.*
В общем случае на колонну действуют нагрузки от веса по¬
крытия, снега, мостовых кранов и ветра. Нагрузки от покрытия
и снега действуют вертикально и передаются на колонну как
опорное давление ригеля. Эта нагрузка определяется по гру¬
зовой площади, приходящейся на колонну. Как известно, от мо¬
стовых кранов на колонну передаются вертикальные нагрузки и
горизонтальные силы. Вертикальная крановая нагрузка склады¬
вается из весов моста, тележки и поднимаемого груза и пере¬
дается через подкрановые балки на подкрановую часть колонны.
*	Армирование поперечных сечений колонн рассмотрено в III главе
учебника.
223

Горизонтальная сила от поперечного торможения опреде¬
ляется в зависимости от жесткости подвеса и передается цели¬
ком на один крановый путь; она распределяется поровну между
двумя колесами крана. Горизонтальная сила продольного тормо¬
жения передается вдоль кранового пути на весь ряд колонн тем¬
пературного блока. При расчете колонны одноэтажных произ-.
Рис. V.41. Армирование сплошных колонн прямоугольного сечения с од¬
ной и двумя консолями
а — стойка по оси А; б — то же, по оси Б
водственных зданий с покрытием по балкам или фермам эти не¬
сущие конструкции рассматривают как неизменяемые стержни,
шарнирно соединенные со стойками (рис. V.45). Колонны рас¬
считывают как стойки одно-, двух- или многопролетных рам
в предположении полной заделки их на уровне фундаментов и
шарнирного соединения на уровне балок или ферм.
При расчете различают следующие типы рам поперечников
одноэтажных производственных зданий;
224

многопролетный с ригелями в одном уровне (рис. V.45, в);
многопролетный с ригелями в разных уровнях (рис. V.45, а)\
однопролетный (рис. V.45, б).
Многопролетный поперечник с ригелями в одном уровне при
количестве трех и более стоек можно рассчитывать как на дей¬
ствие вертикальных, так и на действие крановых нагрузок без
учета смещения верха стоек.
Рис. V.42. Армирование консоли колонн сварным кар¬
касом
В этих случаях расчет стоек поперечника ведется как стойки,
защемленной внизу, с неподвижной верхней опорой. На стойку
действует непосредственно к ней приложенная нагрузка. После
определения горизонтальной реакции в верхней опоре изгибаю¬
щие моменты в стойке определяются как в консоли — от дей¬
ствия внешней нагрузки и горизонтальной реакции.
Сборное железобетонное покрытие после сварки закладных
деталей панелей и ригелей и заливки швов между панелями ста¬
новится жесткой в горизонтальной плоскости диафрагмой, кото¬
рая связывает поверху колонны каркаса, ограниченные темпе¬
ратурными швами, э единый пространственно работающий блок.
225

Если вертикальные и горизонтальные нагрузки одновременно
действуют на все рамы, пространственный характер работы кар¬
каса не проявляется и каждую плоскую раму можно рассчиты¬
вать как самостоятельно работающую. При крановой нагрузке
загружается одна поперечная рама блока; при расчете необхо¬
димо учитывать пространственную работу каркаса [7].
Рис. V. 43. Армирование консолей колонн
а — наклонными хомутами; б — отогнутыми
стержнями и горизонтальными хомутами
600
II
300.
п_
т
\щ
еоо
х-
\\J00
1400
По 1-1 ,,
ЕЭ
1
600
ЛоЛ-И
300
В
СЭ
1
т
Рис. V.44. Армирование двух-
ветвевой колонны
После определения коэффициента, учитывающего простран¬
ственную работу каркаса при крановых нагрузках, раму после¬
довательно нагружают действующими нагрузками и вычисляют
соответствующие реакции В, вызванные этими нагрузками. Оп¬
ределение реакций В в колоннах переменного сечения с непод¬
вижной верхней опорой ведут, пользуясь готовыми формулами
из работы [II] или обычными методами строительной ме¬
ханики.
226

Усилия М, N и Q определяют в расчетных сечениях колонны
от всех видов нагрузок и опорной реакции, рассматривая ко¬
лонну как консольную балку, защемленную в фундамент. За
расчетные обычно принимают следующие сечения: над крановой
консолью, под крановой консолью и у верха фундамента.
Рис. V.45. Схемы поперечных рам
а — трехпролетной; б — однопролетной; в — четырехпролетной
Многопролетный поперечник с ригелями в разных уровнях
рассчитывается на действие вертикальных нагрузок от покры¬
тия, стен и крановых нагрузок без учета смещения ригелей. Од¬
нопролетный поперечник рассчитывают с учетом возможных
смещений ригелей.
§ 25. Понятие о тонкостенных пространственных покрытиях
Тонкостенные пространственные покрытия нашли широкое
применение при строительстве зданий и сооружений различного
назначения как обычных (18—40 м), так и больших пролетов
(40—100 м и более). Железобетонное тонкостенное простран¬
ственное покрытие состоит из тонких плит, бортовых элементов,
окаймляющих плиту, диафрагм (в виде балок, ферм или арок)
или опорных колец, на которые опирается оболочка и которые
поддерживаются колоннами, стенами и другими опорами.
Благодаря пространственной работе тонкостенных конструк¬
ций достигается экономное использование материалов. Такими
покрытиями можно перекрывать помещения с любым очерта¬
нием в плане при редком размещении промежуточных опор.
Особенно повышает эффективность применения тонкостен¬
ных пространственных покрытий предварительное напряжение
227

8)
Рис. V.46. Типы оболочек одинарной кривизны
а—цилиндрическая однопролетная; б — то же, многопролетная одноволновая; в —
то же, многоволновая; г — коническая; д — коноидальная; / — бортовой элемент;
2 — диафрагма
Рис. V.47. Схема склад¬
чатого покрытия
1 бортовой элемент; 2 -•
диафрагма

тонкостенных конструкций. Предварительному напряжению в
сборных конструкциях подвергаются такие элементы, как диа¬
фрагмы, затяжки, бортовые элементы и сами плиты. Если на-
Рис. V.48. Сборные цилиндрические оболочки (схема
членения)
а — из криволинейных ребристых панелей с бортовыми эле¬
ментами; б —только с бортовыми элементами; в — из плоских
ребристых или гладких плит, бортовых балок и диафрагм; г —
из криволинейных панелей больших размеров, бортовых балок
и диафрагм; д — из арок или ферм и сводчатых или плоских
ребристых панелей (короткая оболочка)
прягаемую арматуру использовать для соединения сборных
элементов, то ее следует располагать не только в растянутых,
но и сжатых зонах этих элементов.
229

Рис. V.49. Оболочки вращения
а — из ребристых криволинейных элементов, вырезанных по
меридианам; б — из трапециевидных криволинейных ребри¬
стых панелей; в — из трапециевидных плоских плит
Рис. V.50. Оболочка двоякой кривизны из ребристых панелей с ди¬
афрагмами в виде ферм или арок

Железобетонные тонкостенные пространственные покрытия
можно разделить на две основные группы.
1.	Оболочки одинарной кривизны: цилиндрические, кони¬
ческие и коноидальные (рис. V.46). К этой же группе относят
такие тонкостенные покрытия из плоских элементов, как складки
и шатры (рис. V.47).
2.	Оболочки двоякой кривизны: оболочки вращения (ку¬
пола), оболочки переноса, бочарные своды, волнистые своды,
висячие оболочки.
В зависимости от метода возведения тонкостенные покрытия
могут быть разделены на монолитные, сборные и сборно-моно¬
литные. Правильное членение тонкостенных пространственных
покрытий на монтажные элементы предопределяет как техноло¬
гичность их изготовления, так и удобство при транспортирова¬
нии и монтаже.
Оболочка пространственного покрытия может быть расчле¬
нена на крупнопанельные криволинейные, плоские, гладкие и
ребристые плиты. Крупнопанельная плита оболочки может изго¬
тавливаться вместе с одним или двумя бортовыми элементами.
Бортовые элементы делают в виде ребристых плит и лотков
цельными или составными по длине. Диафрагмы изготавливают
в виде цельных или составных железобетонных ферм, сборныг
арок или рам.
Рис. V.51. Волнистые своды
а — из плоских или ребристых плит; б — из криволиней¬
ных ребристых панелей
231

Рекомендуемые варианты членения длинных и коротких ци¬
линдрических оболочек показаны на рис. V.48. Возможное чле¬
нение оболочек вращения (куполов) дано на рис. V.49, оболочек
переноса на прямоугольном плане — на рис. V.50, волнистых
сводов из плоских и криволинейных панелей — на рис. V.51 и
шатров — на рис. V.52.
Развитие тонкостенных конструкций связано с применением
армоцемента. Армоцементом называют мелкозернистый бе¬
тон, армированный тонкими стальными проволочными сетками.
Такое армирование может сочетаться и с обычной арматурой.
По сравнению с обычным железобетоном армоцемент отли¬
чается повышенной трещиностойкостью и плотностью, а при над-
Рис. V.52. Схемы чле¬
нения шатровых по¬
крытий
а — из трапециевидных
ребристых плит с борто¬
выми балками; б — из
ребристых прямоуголь¬
ных и треугольных плит
и бортовых балок
лежащем насыщении бетона тонкими проволочными сетками —
и повышенной прочностью при растяжении. Армоцемент дает
возможность еще более уменьшить толщину конструктивных эле¬
ментов (в некоторых случаях до 20 мм). Для изготовления тон¬
костенных армоцементных конструкций применяют мелкозерни¬
стые цементно-песчаные бетоны марки не ниже 300.
§ 26. Понятие о большепролетных железобетонных
конструкциях
Большепролетными принято называть конструкции
зданий с пролетами свыше 40 м. К таким зданиям относятся ан¬
гары, крытые стадионы, выставочные павильоны, некоторые цехи
авиационных заводов, строительные комбинаты и др.
Применение железобетонных большепролетных конструкций
стало возможным благодаря появлению тонкостенных и предва¬
рительно напряженных железобетонных конструкций, а также
развитию индустриального строительства. Такие конструкции
нашли применение в покрытиях.
Железобетонные покрытия большепролетных зданий по
сравнению с металлическими обладают такими преимуществами,
как огнестойкость, долговечность, экономия стали, меньшая
стоимость и незначительность эксплуатационных расходов.
Приведем примеры конструкций большепролетных зданий.
Покрытия из элементов, работающих по линейной схеме. По¬
крытие, элементы которого работают по линейной схеме, может
232

состоять из крупнопанельных плит, опирающихся на главные не¬
сущие конструкции в виде балок, ферм или арок больших проле¬
тов (до 100 м). По расходу материалов такое покрытие менее
выгодно по сравнению с оболочкой двоякой кривизны, но приме¬
нение его в некоторых случаях обеспечивает уменьшение объема
здания и экономию
средств на отопление.
Примером такого
типа покрытия может
служить большепро¬
летное покрытие скла¬
да сыпучих материа¬
лов по сборным желе¬
зобетонным трехшар¬
нирным аркам криво¬
линейного очертания
пролетом 46 м, осуще¬
ствленное в Венгер¬
ской Народной рес¬
публике (рис. V.53).
Стрела подъема арок
23 м, шаг — 9 м. Каж¬
дая из арок состоит
из двух полуарок.
Нижние концы полу¬
арок опираются на
стальные пятовые
шарниры, передающие
их реакции железобе¬
тонным фундаментам.
Верхние концы полу¬
арок связаны ключе¬
выми шарнирами. Ось
арок очерчена по кривой давления от постоянной нагрузки. Арки
из бетона марки 300 изготовлялись в горизонтальном положении
в инвентарной опалубке у места строительства. Расход бетона
на 1 м2 пола составлял 0,15 м3 и стали — около 20 кг [6].
Своды двоякой кривизны. Своды двоякой кривизны (бочар¬
ные своды) работают как в направлении перекрываемого про¬
лета, так и в поперечном, что обеспечивает полное использова¬
ние материала конструкции.
Бочарные своды, например, были применены при строитель¬
стве главного корпуса комбината строительных деталей в Ле¬
нинграде. Корпус перекрыт несколькими сводами-оболочками.
Ширина каждого свода 7,5 м. Промежутки между сводами ши¬
риной 2,5 м заполнены панелями со стеклоблоками.
В направлении перекрываемого пролета очертание свода
параболическое (/=1/10/). В поперечном направлении свод
Рис. V.53. Сборная трехшарнирная решетчатая
арка пролетом 46 м (Венгерская Народная
Республика)
233

очерчен по окружности. Кривизна в поперечном направлении
придает сечению свода жесткость. По краям каждого свода за¬
проектированы предварительно напряженные затяжки, напряга¬
емая арматура которых выполнена из пучков высокопрочной
проволоки. Затяжки поддерживаются подвесками. Свод усилен
12 сплошными поперечными диафрагмами.
Свод собирался из девяти средних, двух переходных и двух
опорных секций. Средняя секция имеет толщину 60 мму сечение
бортовых элементов 200x850 мм и вес 20 т; переходные сек¬
ции — толщину 60—80 мм и вес 23 т; опорные секции — толщину
Рис. V.54. Сборная оболочка двоякой кривизны на прямоугольном плане
плиты 80—250 мм и вес 28 т. Арматура в средних секциях кон¬
структивная, в переходных и опорных — расчетная.
Железобетонные диафрагмы весом по 2 т каждая имеют дву¬
тавровое сечение с толщиной стенки 80 мм. Арматура ставится
конструктивно. Затяжки составлены из 12 железобетонных эле¬
ментов прямоугольного сечения 220x850 мм с наружными па¬
зами для укладки напрягаемой арматуры. В каждой затяжке
установлено 12 арматурных пучков из 27 высокопрочных прово¬
лок диаметром 5 мм. Все секции свода, диафрагмы и затяжки
изготовлены из бетона марки 400. Свод рассчитан как плоская
арка с затяжкой. Расход стали на 1 м2 перекрываемой площади
для свода пролетом 100 м составляет 30,5 кг, а расход бетона —
0,162 м3.
Оболочки двоякой кривизны на прямоугольном плане. Обо¬
лочка двоякой кривизны на прямоугольном плане состоит из
гладкой или ребристой плиты, опирающейся на жесткий контур
в виде четырех ферм или арок.
234

Поверхность такой оболочки образуется параллельным пере¬
мещением дуги окружности по двум дугам того же радиуса, рас¬
положенным в параллельных вертикальных плоскостях, на
одном уровне, симметрично относительно середины оболочки. Та¬
кая форма поверхности дает возможность разбить ее на отдель¬
ные четырехугольные элементы.
Плиты оболочки воспринимают главным образом сжимаю¬
щие усилия. Только в ее угловых зонах возникают растягиваю¬
щие усилия, которые вос¬
принимаются напряженной
арматурой. Контурные арки
или фермы воспринимают
касательные напряжения,
имеющие максимальные
значения на опорах.. Две
такие сборные железобетон¬
ные оболочки с размерами
в плане 40X40 м и со стре¬
лой подъема 8,1 м сооруже¬
ны при строительстве ДСК-3
в Ленинграде.
Оболочки имеют сфери¬
ческую поверхность и состо¬
ят из плит и контурных
ферм. Плита разделена ра¬
диальными и концентриче¬
скими швами на монтажные
элементы (рис. V.54). Сред¬
ние плиты оболочки имеют
толщину 50 мм, угловые и
контурные плиты — от 80 до
120 мм. По контурам эле¬
менты плит окаймлены реб¬
рами высотой 300 мм. Эти
ребра вдоль радиальных
швов имеют прерывистые выступы высотой 100 мм, кото¬
рые увеличивают сопротивление взаимному сдвигу смежных
плит вдоль радиального шва. Оболочка имеет световые отвер¬
стия.
Плиты сжатой зоны оболочки армировались конструктивной
стальной сеткой, плиты угловой зоны — пучками из высокопроч¬
ной проволоки, а плиты, примыкающие к контуру оболочки,—
двойной стальной сеткой. Ребра, окаймляющие сборные эле¬
менты плиты, армированы из расчета их работы во время транс¬
портировки и монтажа.
Для соединения плит между собой по контуру каждой плиты
были предусмотрены петлеобразные выпуски, при помощи
которых образуются стыки оболочки (рис. V.55). На 1 м2
! II
1
! 1|
1
§
4
|
| ШШ
л. кйШ
1
1
1
-L.
<й
ГШ 1
1 ШШ 1
| Ш6 |
| вяВЙ»!
Рис. V.55.
Конструкция
стыка
монтажного
235

перекрываемой площади расход бетона составлял 0,105 м3,
а стали — 16,5 кг.
Проект покрытия склада Ленинградского торгового порта
был выполнен в виде оболочки подобного типа при размерах
в плане 120Х 120 м (рис. V.56).
Покрытие висячего типа. Висячими называют такие по¬
крытия, которые образуются системой вантов, опорным конту¬
ром и сборной железобетонной оболочкой (рис. V.57). Висячие
покрытия проектируют на основе: 1) пространственных сеток из
вантов, которые работают по двум направлениям; ванты обоих
Рис. V.56. Оболочка двоякой кривизны пролетом 120 м в Ленинграде
(проектное решение)
направлений могут быть несущими (обращены выпуклостью
вниз) или одного направления — напрягающими (обращены вы¬
пуклостью вверх), а другого — несущими (обращены выпук¬
лостью вниз); 2) плоскостных систем вантов, расположенных
радиально или параллельно. Форма поверхности вантовых си¬
стем определяется кривой провисания несущих вантов от дей¬
ствия собственного веса и усилий предварительного напряже¬
ния. Стрелу провисания вантов при полной расчетной нагрузке
надлежит назначать с учетом архитектурных требований, но не
менее 1/25 их пролета.
Опорный контур оболочек в зависимости от очертания
в плане перекрываемой площади выполняется в виде круглого;
эллиптического, овального замкнутого кольца или в виде замк¬
нутой рамы. В опорном контуре закреплены ванты и оболочка.
Опорный контур воспринимает усилия от распора вантов и
передает на опоры вертикальные нагрузки. Реже принимают ре¬
шения, при которых опоры совместно с опорным контуром вос¬
23G

принимают и горизонтальные усилия от оболочек. Сборные эле¬
менты оболочки покрытия при монтаже укладывают на ванты,
защемленные до этого в опорных устройствах. Предварительное
напряжение вантов осуществляется с помощью домкратов или
СП
п
СЭ
Cl
СЭ
СЭ
СЭ
сэ
а
СЭ
с;
3
СЭ
СЭ
СЭ
сз
СЭ
к.
ODDDODDQDDQDOUODDD
ODOOO0O
Рис. V.57. Основные конструктивные элементы покрытий вися¬
чего типа
а — при круглом плане; б —при прямоугольном; /—фонарное коль¬
цо; 2— опорный контур; 5—-ванты; 4 — сборные железобетонные
плиты
монтажной нагрузкой (пригрузкой), которая укладывается на
плиты оболочки или подвешивается к вантам.
В первом случае заливка швов между плитами производится
до натяжения вантов. В этом случае ванты располагают в кана¬
лах, которые заполняются раствором после окончания натяже¬
ния. Во втором случае замоноличивание стыков между плитами
237

производится после предварительного натяжения вантов, и об¬
жатие оболочки покрытия происходит после снятия нагрузки.
Формз плиты в плане (прямоугольная, трапециевидная) при¬
нимается в зависимости от запроектированных опорного кольца
и системы расположения вантов. Плиты из тяжелого бетона при¬
меняют преимущественно ребристые, что обеспечивает эконом¬
ное расходование материалов и удобное размещение вантов
в стыках между плитами. Толщина плит из легкого и ячеистого
бетонов назначается не только из теплотехнических требований,
но и из условия размещения вантов в стыках между плитами.
Для вантов рекомендуется применять арматуру в виде стерж¬
ней периодического профиля, пучков с параллельным располо¬
жением проволок из высокопрочной холоднотянутой стали, пря¬
дей и канатов с металлическим сердечником.
§ 27. Железобетонные фундаменты
Общие сведения. Железобетон благодаря своим положитель¬
ным свойствам служит основным материалом для сооружения
фундаментов. В зависимости от назначения и конструктивных
особенностей существует несколько типов фундаментов: фунда¬
менты неглубокого заложения на естественном основании и спе¬
циальные, к которым относят свайные основания; фундаменты
глубокого заложения — оболочки, опускные колодцы, кессоны;
фундаменты под машины.
Фундаменты неглубокого заложения на естественном основа¬
нии бывают отдельные (под каждой колонной), ленточ¬
ные (под рядами колонн в одном или двух направлениях, под
несущими стенами); сплошные (под всем зданием или соору¬
жением).
Отдельные фундаменты, наиболее часто применяемые, устраи¬
вают при сравнительно небольших нагрузках и достаточно ред¬
ком расположении колонн. Ленточные применяют при больших
нагрузках и слабых грунтах, когда подошвы фундаментов подхо¬
дят близко друг к другу, а также при различных по величине
нагрузках и неоднородных грунтах; сплошные — при больших и
неравномерно распределенных нагрузках, при слабых и неодно¬
родных грунтах, когда несущая способность ленточных фунда¬
ментов недостаточна.
По способу выполнения железобетонные фундаменты делят
на сборные и монолитные.*
Конструирование сборных фундаментов. Отдельные фунда¬
менты под сборные сплошные (рис. V.58) и двухветвевые
(рис. V.59) железобетонные колонны проектируют стаканного
*	В учебнике рассмотрены конструирование и расчет сборных отдельных
фундаментов под колонны, а также дано понятие о конструкции ленточных
фундаментов под несущие стены.
238

типа. При небольших размерах сборных фундаментов их делают
одноэлементными, т. е. из одного монтажного элемента (рис. V.58,
V.60, а), а при значительных размерах — блочными, из несколь-
Рис. V.58. Фундамент под отдель¬
но стоящую колонну с квадрат¬
ным или прямоугольным основа¬
нием пирамидального типа
Рис. V.59. Фундамент под двух-
ветвевую колонну
Ш Л
П
1 1
Ы1
ж /
п
11
^1!
255
ких монтажных элементов (рис. V.60, б, в). Такие фундаменты
бывают пирамидального или ступенчатого (рис. V.60) типа.
Фундаменты под несущие стены можно конструировать так, как
это показано на рис. V.61.
Отдельные центрально
нагруженные фундаменты
следует проектировать
квадратными в плане,
а внецентренно нагру¬
женные — квадратными
или прямоугольными с со¬
отношением сторон не бо¬
лее 1 :3.
Площадь подошвы /ф,
глубина заложения Н3
(расстояние от поверхно¬
сти земли до подошвы) и
полная высота Н (рас¬
стояние от обреза фунда¬
мента до подошвы) опре¬
деляются расчетом. Фун¬
даменты при Я^400 мм проектируют одноступенчатыми, при
400<//<900 мм — двухступенчатыми, а при #>900 мм — трех¬
ступенчатыми.
Рис. V.60. Сборные фундаменты из железо¬
бетонных блоков
239

Размеры	подошвы	фундамента	и его ступеней в плане, пол¬
ную высоту	фундамента	и	высоту	отдельных его ступеней при¬
нимают кратными 100 мм. Высота нижней ступени Ан многосту¬
пенчатого фундамента (две
и более ступеней) должна
быть не менее расчетной и
не менее 200 мм (рис. V.62).
Сборные колонны заде¬
лывают в гнезда (стаканы).
Гнезда в фундаментах могут
размещаться низко или
высоко. Фундаменты с вы¬
соко размещенными гнез¬
дами устраивают при боль¬
шой их глубине заложения;
кроме того, такие фунда¬
менты- дают возможность
полностью завершить нуле¬
вой цикл. Исходя из усло¬
вия заделки колонны, при¬
нимают для сплошных ко¬
лонн глубину стакана Аст^
^Лк+50 лш-М,5Ак+50 мм, а для двухветвевых Аст^1,5 Ав-1-
+ 50 мм и Лст^0,5 Ад+50 мм (рис. V.62); здесь 50 мм — слой
бетона, обеспечивающий возможность рихтовки колонны по вы-
Рис
V. 61. Сборный ленточный
мент
фунда-
1 — блок-подушка; 2 — фундаментный блок;
3 — армированный шов
Ьс/т£ 200
Ъ cm * 0,75 hg
Рис. V.62. Конструкция ступенчатого фундамента
соте; Ак, Ав, Ад — соответственно большие размеры сечения
сплошной колонны, отдельной ветви и полного сечения двухвет-
вевой колонны.
Кроме того, исходя из условия заделки стержней продольной
арматуры диаметром d, глубину стакана принимают не менее
240

20d при марке бетона 200 и выше и не менее 25rf—при бетоне
марки 150. Толщину дна стакана назначают не менее 200 мм.
Между колонной и внутренними стенками стакана следует ос¬
тавлять зазоры по верху 75 мм, по низу — 50 мм. Толщину верха
стакана назначают не менее 0,75hB и не менее 200 мм (hB — вы¬
сота верхней ступени).
Подошву фундамента армируют сварными сетками с разме¬
рами ячеек от 100 до 200 мм. Диаметр стержней сетки должен
приниматься не менее 8—10 мм и не более 16—18 мм. При арми¬
ровании подошвы вязаными сетками количество стержней, укла¬
дываемых на 1 м ширины, должно быть не менее 5 и не более 14.
Если размеры подошвы фундамента более 3 м, то в целях
экономии стали и в соответствии с уменьшением моментов поло¬
вину стержней арматуры соответствующего направления не до¬
водят до краев подошвы на 0,1 длины стержня с каждой сто¬
роны. Такое армирование может быть выполнено укладкой двух
сварных сеток, нижняя из которых имеет стержни полной длины,
а верхняя — укороченные. При наличии подготовки толщину за¬
щитного бетонного слоя под арматурной сеткой назначают не
менее 35 мм, при отсутствии подготовки — не менее 70 мм. По
концам стержней сетки делают защитный слой не менее 25—
30 мм из бетона марки 150—200. Для сеток применяется арма¬
тура классов А-I, A-II.
Сборные ленточные фундаменты (рис. V.61), применяемые
в гражданском строительстве, состоят из нижней части — по¬
душки и вертикальной стенки, собираемой из отдельных блоков.
Нагрузка, передаваемая стеной на фундамент, создает реактив¬
ный отпор грунта, который вызывает изгиб подушки фунда¬
мента. При расчете часть блока-подушки, выступающую за
грань стены, рассматривают как консольную балку, находя¬
щуюся под воздействием отпора грунта; поэтому рабочую арма-
туру располагают снизу в виде сетки. Для монолитности фунда¬
мента, собранного из отдельных блоков, делается армирован¬
ный шов (рис. V.61). Блоки-подушки изготовляют из бетона
марки 200.
Расчет фундамента. Расчет фундамента складывается из оп¬
ределения глубины заложения, размеров подошвы и уступов,
полной высоты и высоты ступеней, подбора площади сечения ар¬
матуры. Найденные размеры должны обеспечить прочность и
устойчивость фундамента, устойчивость его основания и пре¬
дельную осадку поддерживаемого фундаментом здания или
сооружения.*
При расчете размеров подошвы фундамента учитывается на¬
грузка, передающаяся на колонну от всех вышележащих частей
здания (покрытия, перекрытий, стен и др.), а также временная
*	Расчет оснований и определение глубины заложения фундаментов
в учебнике не рассматриваются, так как этот вопрос подробно освещен в кур¬
се «Основания и фундаменты».
® Заказ № 1001
241

(полезная) нагрузка, приходящаяся на эти части здания, вес
самого фундамента и вес грунта на обрезах.
Расчет подошвы фундамента производится по нормативным
нагрузкам. Нормативную нагрузку определяют путем деления
расчетной нагрузки ifa усредненный коэффициент перегрузки
NH = — .
ПСр
Требуемая площадь подошвы центрально нагруженного фун¬
дамента определяется по формуле:
			,	(V.28)
*гНр-Тсряз
где уср — средняя плотность бетона фундамента и грунта на
обрезах;
Н3 — глубина заложения фундамента.
Предварительная высота фундамента из условия заделки ко¬
лонны
Нф>Нк-{- 250 мм\
#ф>25Л + 250 мм,	(V.29)
где hK — наибольший поперечный размер колонны;
d — диаметр продольной арматуры колонны.
Принятая высота фундамента проверяется на продавливание
в предположении, что продавливание происходит по поверхности
пирамиды, боковые грани которой имеют наклон под углом 45°,
а высота равна высоте фундамента Ы=Н—а (а — расстояние
от центра тяжести арматуры до нижней грани фундамента).
В качестве продавливающей силы Р принимают силу Nt пе¬
редаваемую колонной, за вычетом отпора грунта, распределен¬
ного по площади нижнего основания пирамиды продавливания,
Р = N — prpFOCB,	(V.30)
где	Foc„ = (hK + 2h0) (Ьк + 2hQ).	(V.31)
Здесь ргр — фактическое давление на грунт от расчетной на¬
грузки:
Ргр =	•	(V.32)
г осн
Условие прочности на продавливание имеет вид:
P<0,75/?pftcpAo,	(V.33)
где Ьср — среднее арифметическое между периметрами верх*
него и нижнего оснований пирамиды:
*cp = 2(ftK + &K+2ft0);	(V .34)
Rp — расчетное сопротивление бетона на растяжение;
0,75 — эмпирический коэффициент.
242

Опасным для нижней ступени является сечение, проходящее
через точку пересечения линии распределения давления, прове¬
денной под углом 45° от грани колонны, с осью арматуры
(рис. V.63). Определив полную высоту фундамента и высоту
нижней ступени Ан, находят высоты остальных ступеней. Раз-
, ОсноВание
пирамиды
продай лиоа•
ния
Рис. V.63. К расчету отдельного железобетонного
фундамента
меры верхних ступеней принимают так, чтобы контур фун¬
дамента находился снаружи боковых граней усеченной пира¬
миды.
Площадь арматуры по подошве фундамента определяют рас¬
четом нормальных сечений по грани колонны и граням нижерас¬
положенных уступов (см. рис. V.66). Величины расчетных изги¬
бающих моментов в этих сечениях равны:
М1 = 0,125ргр6(а-Ак)*; 1
М11=0,125Р;р6(а-а,)2. |
9*
(V.35)
243

Сечение рабочей арматуры на всю ширину фундамента опре¬
деляют по известной формуле:
п М
Г а = 		.
R аУо^о
§ 28. Стыки и сопряжения
Общие сведения. Сборные железобетонные конструкции
должны работать под нагрузкой как монолитные. Монолитность,
т. е. совместная работа элементов, прочность и жесткость кон¬
струкции в целом, создается в результате сварки закладных де¬
талей и замоноличивания стыков сопряжений элементов.
В зависимости от назначения стыкуемых элементов разли¬
чают стыки колонн, стыки ригелей с колоннами, сопряжение не¬
сущих конструкций покрытий и подкрановых балок с колоннами,
колонн с фундаментами, панелей перекрытий или прогонов
с балками, фермами или арками и т. п. Стыки могут работать
на осевое или внецентренное сжатие (стыки колонн), на изгиб и
поперечную силу (стык ригеля с колонной), на осевое или вне¬
центренное растяжение (стык растянутого пояса фермы).
По степени жесткости стыки и сопряжения сборных элемен¬
тов и конструкций могут быть шарнирными или жесткими.
Шарнирные стыки передают продольные и поперечные силы,
жесткие — не только продольные и поперечные силы, но и из¬
гибающие моменты. В строительной практике нашли применение
и полужесткие стыки, воспринимающие продольные и по¬
перечные силы, а также небольшие изгибающие моменты.
При стыковании сборных железобетонных конструкций уси¬
лия от одного элемента к другому могут передаваться через сты¬
куемую рабочую арматуру, стальные закладные детали, бетон¬
ные шпонки, заполненные бетоном или раствором швы и непо¬
средственно через бетонные поверхности. Если стыки сборных
железобетонных элементов воспринимают растягивающие уси¬
лия, то их рекомендуется выполнять либо сваркой стальных
закладных деталей, либо сваркой выпусков арматуры, а для
предварительно напряженных конструкций — припуском через
каналы или пазы стыкуемых элементов пучков, прядей или
стержневой арматуры с последующим натяжением их и замоно-
личиванием каналов и пазов цементным раствором.
Сдвигающие усилия в стыке могут передаваться: через за¬
полненные бетоном или раствором швы между стыкуемыми эле¬
ментами (на стыкуемых поверхностях которых предусмотрена
насечка), через бетонные шпонки или посредством сварки за¬
кладных деталей, на стыкуемых элементах. Стыки должны обла¬
дать надлежащей прочностью и жесткостью, обеспечивать неиз¬
меняемость стыкуемых элементов, быть технологичными при из¬
готовлении и монтаже. Жесткость стыков, воспринимающих
244

изгибающие моменты, должна быть не менее жесткости стыкуе¬
мых элементов в сечении у стыка.
При конструировании сварных стыков необходимо преду¬
сматривать, чтобы сварка основных рабочих швов производилась
в нижнем или вертикальном положении. Болтовые соединения
элементов допускаются только в качестве временных на период
монтажа. Стыки должны располагаться в местах, удобных для
производства сварочных и бетонных работ. Для бетонирования
стыков и сопряжений обычно применяется инвентарная опалубка.
Стыки ригелей. Стыки ригелей могут быть жесткими, полу-'
жесткими (с частичным защемлением на опорах) и шарнир¬
ными. В процессе монтажа ригели могут опираться на железобе¬
тонные или стальные консоли колонн или на монтажные столики
Рис. V. 64. Схема усилий в стыке ригеля с колонной
/ — колонна; 2 — ригель
из стальных швеллеров, прикрепленные к колоннам на времен-
ных болтах.
В жестких стыках опорный момент М вызывает растяжение
в верхней части ригеля и сжатие в нижней (рис. V.64, а). Этот
момент может быть заменен парой сил N = ^ (рис. V.64, б).
Во всех типах жестких стыков растягивающие усилия N
в верхней части стыка воспринимаются стальными стыковыми
стержнями, которые приваривают при монтаже к стальным за¬
кладным деталям ригеля или к его верхней арматуре. При мон¬
таже стыковые стержни заводят в специально предусмотренные
каналы или же их заделывают в колонны. Выпуски стыковых
стержней должны иметь длину, необходимую для крепления их
монтажными сварными швами.
Жесткие стыки решаются опиранием ригелей на железобе¬
тонные консоли. Примеры таких стыков даны на рис. V.65. Сжи¬
мающие усилия N в нижней части ригеля и поперечная сила Q
при опирании ригеля на консоль передаются от закладных дета¬
лей нижней части ригеля к закладным деталям консоли в ре¬
зультате их приварки.
245

Площадь сечения стыковых стержней определяется по фор¬
муле Fa = —. Усилие, которое может воспринять фланговый
R а
сварной шов при приварке круглого стержня к закладной детали
ригеля (рис. V.66)., определяют по формуле
Nm = 0,85 hJmRCB.	(V.36)
Рис. V.65. Конструкция стыка ригеля с колонной на консолях
/ — стыковые стержни; 2 — закладные детали ригеля; 3 — закладная деталь
консоли колонны; 4— монтажный штырь; 5 — цементная штукатурка по сетке
1ш*М(5(0
ч ,
. 1
Л—*
1 р*
По 11
11
Рис. V.66. Приварка стержня к закладной пластине
а—фланговые сварные швы; б — размеры длины и сечения шва
Высота сечения шва /гш=0,25 d^\ мм, а ширина 6Ш = 0,5
^8 мм. Суммарная длина швов, которая необходима для при¬
крепления стыковых стержней (без учета непровара), опреде¬
ляется по формуле
<v-37>
Вследствие пластических деформаций усилия на опоре пере¬
распределяются, поэтому при расчете ригеля для надежности
работы сварных швов усилие N умножают на коэффициент 1,3.
Наименьшая длина шва, которым стыковой стержень при¬
креплен к закладной детали ригеля, определяется по формуле
/ш= —+ 1 ОК,
246

где пш — число швов; 1 см дается на непровар. Длина стыкового
стержня определяется из условия
2/ш -}- ^кол "Ь ^заз*
Ширину железобетонной консоли b принимают равной ши¬
рине колонны. Вылет консоли / определяют из условия размеще¬
ния ригеля с закладными деталями с учетом зазора
+<w
/ =
Рис. V.67. Расчетные сечения при определении размеров
коротких консолей
а — при фиксированной площадке опирания примыкающего эле*
мента; б, в — при отсутствии фиксированной спорной площадки,
соответственно при l> 1оп и при 1<1оп
Размеры сечений коротких консолей (/^0,9/to), поддержи¬
вающих балки, фермы и т. п. (рис. V.43), определяют из условия
Q <тТ?р6Л01 + -j-tgY.
где b
(V.38)
и h0i — ширина и рабочая высота консоли;
2 — плечо внутренней пары (допускается принимать
2=0,9 ftoi);
М — момент в вертикальном сечении;
Y — угол наклона сжатой грани консоли к горизон¬
тали;
т — коэффициент, учитывающий условия работы кон¬
соли (см. СНиП II-B. 1—62, п. 7.43).
Если на консоли нет специальных закладных деталей, кото¬
рые фиксировали бы площадку для опирания этих балок, то по¬
перечные сечения консоли определяются из расчета, что балка
- I	Q
опирается на площадку длинои 1оп= ———, расположенную у сво-
°пр&б
бодного конца консоли (&б — ширина площадки опирания балки
на консоль).
Для случая, когда у=45° и />/оп (рис. V.67, а, б), минималь¬
ные размеры сечения допускается определять из условия
(V.39)

где Локр — рабочая высота сечения по свободному краю консоли;
t — коэффициент, зависящий от марки бетона и от соот¬
ношения ширины примыкающей балки Ьъ к ширине
консоли b (табл. V.2).
Таблица V.2
Зависимость -^- от марки бетона
Соотношение
Марка бетона
Соотношение
Марка бетона
Л-
и
°б
°б
Ь
200
300
400
ь
200
300
400
1
3,3
3,1
3
0,7
4,2
3,8
3,6
0,8
3,7
3,5
3,3
0,6
5,1
4,4
4
Если /</ош размеры консоли определяются в сечении, где
консоль примыкает к колонне (рис. V.67, в), а в условии (V.38)
учитывается только та нагрузка, которая находится в пределах
вылета консоли.
Если консоль является продолжением свободно лежащей на
опоре балки, сечение продольной арматуры определяется по мо¬
менту, действующему по оси опоры, увеличенному на 25%.
Если
=	(V .40)
^пр&б
то учитывают нагрузку Q, действующую в пределах вылета кон¬
соли. Если для коротких консолей коэффициент т> 1, a /3^15d
для арматуры классов А-I, A-II и A-III при марке бетона ниже
300, а также когда 4<10 d для арматуры классов A-II и A-III
при марке бетона 300 и выше, то на продольной арматуре
делают анкеры в виде шайб или уголков. Такие анкеры не обя¬
зательны в консолях, на которые опираются сборные балки (иду¬
щие вдоль консолей), если стыки этих балок выполнены в виде
жестких рамных узлов. При /z^2,5ci поперечную арматуру
в коротких консолях ставят в виде наклонных хомутов
(рис. V.43, a) f а при ft>2,5 ct — в виде отогнутых стержней и
горизонтальных хомутов (рис. V.43, б). Шаг наклонных и гори¬
зонтальных хомутов должен быть не более 150 мм и не более
0,25 Л. Диаметр отогнутых стержней d0T следует принимать не
более 1/15 длины отгиба /от и не более 25 мм.
Суммарное сечение отгибов или наклонных хомутов, пересе¬
кающих верхнюю половину наклонной линии k> идущей от точки
248

приложения груза к углу примыкания нижней грани консоли
к колонне, должно быть не менее 0,002 h0:
0, l5Rubhg
/о = --„ 'Л—*	<V-41>
да Sin СС
где c2=Ci+0,3 hc (если консоль является продолжением балки,
то С2 принимается равным расстоянию от оси груза до
оси опоры);
с 1 — расстояние от оси груза до ближайшей грани колонны
у низа консоли;
а — угол наклона отогнутых стержней или наклонных хо¬
мутов к горизонтали.
Для консолей при у=45° площадь сечения наклонных хому¬
тов или отогнутых стержней допускается определять по формуле
/о = 0,002bh0.
Продольная и поперечная арматура в длинных консолях
(/к>0,9Ло) рассчитывается как в балках.
Если сосредоточенный груз подвешен к консоли или прило¬
жен в пределах высоты ее сечения, то необходимо произвести
расчет на отрыв.
Площадь сечения закладных деталей консоли и ригеля, кото¬
рые крепятся сварными швами к рабочей арматуре, опреде¬
ляется из условия восприятия нормальной силы: fnjl= -^-.Тол-
°св
h
щина пластины принимается равной 6ПЛ = —2-!>4 мм.
1,5
Общую длину сварных швов, которыми закладные детали ри¬
геля прикрепляют к закладной пластине консоли в стыках без
обетонирования, определяют по формуле:
где /=0,15 — коэффициент трения стали по стали.
В гражданских зданиях жесткие стыки чаще проектируют
с бетонными несущими шпонками (скрытый стык) с примене¬
нием монтажных столиков из швеллеров (рис. V.68). В таком
стыке сжимающие усилия внизу ригеля и среза в стыке воспри¬
нимаются бетоном. Расчет такого стыка состоит из расчетов
растянутых стыковых стержней и несущих шпонок. Стыковые
стержни рассчитываются так же, как и в жестких стыках с же¬
лезобетонными консолями. Расчет бетонных шпонок сводится
к определению их размеров по формулам:
6“=;dkr »	<v-«>
249

где	Q	— сдвигающая сила, воспринимаемая шпонками;
6ш* Лш*
соответственно глубина, высота и длина шпонки;
пш — количество шпонок, вводимых в расчет (/гш^3).
Исходя из удобства замоноличивания шпоночного сопряже¬
ния, между стыкуемыми элементами оставляют зазор 50—
100 мм. Если обетонирование стыка учитывается в расчете, то
сварные швы, служащие для соединения закладных деталей ри¬
геля и консоли колонны, являются конструктивными.
В промышленных зданиях шарнирный стык ригелей с колон¬
нами выполняют на консолях колонн (рис. V.69). Перед монта-
ПоГ-1
Рис. V.68. Стык с бетонными несущими шпонками
а — конструкция стыка; б — схема расположения сдвигающей силы и расчет¬
ные размеры бетонной шпонки
1 — закладные детали колонны; 2 — закладные детали ригеля; 3 — бетон, укла¬
дываемый при монтаже; 4 — стыковые стержни; 5 — каналы для заводки сты¬
ковых стержней; 6 — бетонные шпонки; 7 — монтажный столик
жом к ригелю прикрепляют инвентарные монтажные уголки 4.
Ригель прижимают к консоли колонны анкерными болтами 5,
установленными в консоли при изготовлении колонны. После
установки и выверки сопрягаемых элементов закладную деталь
ригеля 7 приваривают к закладной детали консоли 3. Поверху
ригели соединяются монтажным стержнем У, пропущенным в от¬
верстие колонны.
В гражданских зданиях шарнирный стык ригеля с колонной
делают на стальных консолях (рис. V.70). Консоли 3 корытного
профиля делают из согнутого или сваренного стального листа
толщиной б—8 мм. При монтаже ригель опирают на эту
консоль. Закладную деталь ригеля 2 сваривают с выпущен¬
ными из колонны двумя монтажными стержнями 1 диаметром
12—16 мм.
В приведенных шарнирных стыках при небольшом сечении
стыковых стержней напряжение в них быстро достигает предела
250

текучести, и сечение свободно поворачивается, передавая только
поперечную силу. При шарнирном стыковании ригелей расход
стали и бетона оказывается наибольшим.
Стыки колонн. Стыки колонн бывают шарнирные и жесткие.
Первые могут воспринимать только осевую силу, а вторые —
осевую силу и изгибающий момент. В строительной практике
нашли применение и полужесткие стыки, которые могут воспри¬
нимать осевую силу и небольшой изгибающий момент.
Шарнирные стыки.
Наиболее технически
совершенным является
шарнирный стык ко¬
лонн со сферическими
поверхностями бетона
на концах соеди¬
няемых элементов
(рис. V.71). В этом
стыке осевое усилие
передается через бе¬
тон. Такой стык обес¬
печивает осевую пере¬
дачу сжимающего уси¬
лия от верхней ко¬
лонны к нижней в пе¬
риод эксплуатации,
а при монтаже — про¬
стую и быструю рих¬
товку колонн.
При устройстве та¬
кого стыка опорная
поверхность нижней
колонны должна быть
выпуклой, а верхней
(во избежание скоп¬
ления воды) — вогнутой. Радиус кривизны выпуклой опорной
поверхности гв принимается равным (1,2—1,5) h (большей сто¬
роны поперечного сечения колонны). Для центрирования пере¬
даваемого усилия и для выверки колонны при монтаже радиус
вогнутой опорной поверхности гн должен быть на 5—8% больше,
чем радиус выпуклой поверхности.
В стыках колонн со сферическим шарниром (рабочая арма¬
тура обрывается в месте стыка) концы стыкуемых элементов
следует усиливать косвенной арматурой в виде сварных сеток.
У торцов стыкуемых элементов устанавливается не менее четы¬
рех сварных сеток, которые располагаются на длине /с, считая
от торца элемента, равной не менее 20 d при гладкой продоль¬
ной арматуре и не менее 10 d — при арматуре из стержней
периодического профиля (d — диаметр продольной рабочей
Пп г - г
Рис. V.69. Шарнирный стык ригеля с приме¬
нением железобетонных консолей на колоннах
/ — монтажный стержень; 2 — закладная пластина
ригеля; 3 — закладная пластина в консоли колонны;
4 — монтажные уголки; 5 — шов замоноличивания;
6 — анкерные болты; 7 — закладная пластина внизу
ригеля
251

арматуры). Первая сварная сетка устанавливается у торца на
расстоянии не более толщины защитного слоя.
Площади сечения стержней сетки на единицу длины в одном
и другом направлении не должны различаться более чем
в 1,5 раза. Поперечные сетки косвенного армирования рекомен¬
дуется сваривать или связывать в один пространственный кар¬
кас при помощи двух вертикальных вспомогательных сеток.
Стержни продольной арматуры должны проходить внутри кон¬
тура горизонтальных сеток.
По hr
4
Ш
Рис. V.70. Шарнирный стык ригеля с колонной
на стальных консолях
1 — стыковой стержень; 2, 3 — закладные детали ригеля
и колонн
Расчет шарнирного стыка со сферическими поверхностями,
усиленного плоскими сварными сетками, по несущей способности
производят по эмпирической формуле:
N*C(Rnp + 2iiKRa)F„	(V.44)
где Fa — площадь сечения бетона, заключенного внутри кон¬
тура сварных сеток;
Ra — расчетное сопротивление стержней сеток;
(ак — коэффициент косвенного армирования, который опре¬
деляется по формуле:
цк = gx/ai/l +	'	(V.45)
1г1ф
здесь tiu fau h— соответственно число стержней, площадь сече¬
ния одного стержня и длина стержня сетки
в одном направлении;
^2, /а2» к — соответственно число стержней, площадь сече¬
ния одного стержня и длина стержня сетки
в другом направлении;
s — расстояние между сетками,
252

С2
с-г
Рис. V.7I. Шарнирный стык колоннны
10*?0d l.= 10+20d
"Ml
•"Mi
Г т '
! 77 1
to
-4-1
«О
f
»•
1 » й
§
к •._<
к А 4
«О
я
1 т 1
к A i
со
5
Я
]
5S !
Рис. V.72. Стьгт< колонн с торцевыми стальными листами
U 2— стальные листы; 5 — центрирующая прокладка; 4—анкер

Усиление сварными стыками и расчет на смятие произво¬
дятся для обоих стыкуемых элементов, как передающего, так и
воспринимающего нагрузку.
Полужесткие стыки. Сварные стыки колонн, работающие
в условиях осевого и внецентренного сжатия с небольшими экс¬
центриситетами продольной силы {eQ= -^-^0,2/ij, выполняются
с торцевыми стальными листами (рис. V.72). Такие стыки при
наличии сварки по контуру могут
воспринимать небольшие изгибаю¬
щие моменты и, как показали
опыты, несмотря на повышенную
деформативность, обеспечивать на¬
дежную пёредачу усилий. К торце¬
вым стальным листам 1 толщиной
6=10—12 мм приваривают анкер¬
ные стержни 2 из арматурной
стали периодического профиля диа¬
метром d и длиной 20 d.
Для центрировки продольного
усилия и удобства рихтовки при
монтаже к торцевому листу нижней
стыкуемой колонны приваривают
центрирующую прокладку 3 толщи¬
ной 6n=3-t-5 мм и размерами
в плане с = 1 /3 6 и d=l/3ft. Торце¬
вые листы с приваренными анке¬
рами следует устанавливать в фор¬
мы у концов колонн при их изго¬
товлении. Для образования стыка
при монтаже торцевые листы сты¬
куемых колонн сваривают по кон¬
туру. По кромкам торцевых листов
делают фаски 4, размеры которых
принимают в зависимости от высоты сварного шва. Торцы сты¬
куемых колон армируют горизонтальными сварными сетками.
Расчет стыка с торцевыми стальными листами на прочность
состоит из расчета сварного шва и расчета косвенного армиро¬
вания. Сварной шов рассчитывают приближенным способом.
Вследствие гибкости торцевых листов, которые деформируются
при передаче усилий, полагают, что напряжение в бетоне вне
пределов центрирующей прокладки и контура сварки резко па¬
дает. Принимая во внимание пластические свойства, считают,
что на всей площади контакта FK=Fm+Fn* напряжения в бе¬
тоне одинаковы, а вне ее — равны нулю (рис. V.73).
*	Fm — площадь контакта по периметру сварного шва торцевого листа,
a Fn — площадь контакта под центрирующей прокладкой.
Рис. V.73. Расчетная схема
стыка
J — сварной шов; 2 — торцевой
лист; 3 —I центрирующая проклад¬
ка
254

Считают, что давления в торцевых стальных листах распреде¬
ляются под углом, тангенс которого равен 1,5. Учитывая эти
условия и обозначив через б, hi, bi толщину и размеры торце¬
вого листа, размеры центрирующей прокладки, находим пло¬
щадь контакта:
Fa = 2,56 [2hx + 2 (6Х - 56)] = 56 (А, + Ьг- 55);
Fn = (d + 38)(c + 36).
Усилие Nm, которое передается на сварные швы по контуру
стыка, определяется из соотношения площадей контакта
N = wZa.
iVIII iV р *
“ К
отсюда
— 0,7/?свАш 2 /ш и /гш =
О|7/?0В 21 /щ
где S/ш — суммарная длина сварных швов стыка с учетом не-
провара;
Rcb — расчетное сопротивление сварного шва.
Если в сечении действует изгибающий момент М, то вызван¬
ное им дополнительное продольное усилие, которое передается
на два поперечных шва, перпендикулярных к плоскости изгиба,
определяют по формуле Nnon = —. Тогда суммарное усилие,
h
которое передается на поперечный сварной шов стыка (от М и
Nuon), находят по формуле
АТ		 МщЬ	.	М
"поп.сум- 2(h + b) f h .
а толщина сварного шва
\
£.		 N ПОП, сум
Ш	0,7/?св/ш ’
где 1Ш=Ь—1 см — длина поперечного сварного шва с учетом не-
провара.
Жесткий стык. Если стык колонн должен воспринимать зна¬
чительные изгибающие моменты, то его проектируют жестким.
Такой стык может быть выполнен из стальных уголков и пла¬
стин, из которых образуют оголовники стыкуемых колонн
(рис. V.74). Для рихтовки предусматриваются центрирующие
прокладки толщиной 15—20 мм и размерами в плане, равными
1/3 соответствующих сторон колонн.
К внешней стороне уголков оголовника приваривают про¬
дольные рабочие стержни, располагаемые попарно. При мон¬
255

таже в промежутки между каждой парой рабочих продольных
стержней заводят стыковые стержни и приваривают. Для удоб¬
ства и правильности монтажа к оголовнику приваривают про¬
ушины из уголков, сквозь которые заводят монтажные болты.
После сварки стыкуемых стержней монтажные болты удаляют и
срезают проушины. Зазор между торцами стыкуемых колонн за-
КолоннаА
По /М
Колонна 6
Монтажный болт
По14
\ Монтажные
ц вол к и 75*6
Тсрезаются
' после npu-\JL
ркистыйо-0
Л дых стержней)
Деталь А
Центрирующая
прокладка
150*100*12
1*350
Монтажный
^ болт <t*20
ас
Стыковые
стержни
Деталь &
Рабочая армату *
ра колонн
Стыковой
стержень
Ф36 Is320
(ф*0 1*370)
Монтажный
уток
150*10; 1*200
Рис. V.74. Жесткий стык колонны
чеканивают жестким цементным раствором, а стык обетонируют
по стальной сетке.* Такой стык можно считать жестким, обеспе¬
чивающим неразрезность колонны.
Недостатками жесткого стыка являются большой расход ме¬
талла и необходимость выполнения при монтаже ответственной
работы по обетониванию стыков, которая учитывается при рас¬
чете прочности стыка. Толщина стальных полос и уголков опре¬
деляется по формуле
6П>0,25d-§±.
“ср
250

Толщина стальной центрирующей прокладки назначается
из условия обеспечения зачеканочных работ.
Закладные детали. В общем случае закладная деталь состоит
из стальной пластинки (собственно закладной детали) и анке¬
ров. В результате расчета и конструирования должны быть опре¬
делены размеры стальной пластинки, количество, сечение и
длина анкеров. Проектирование закладных деталей должно про¬
изводиться в соответствии с указаниями СНиП II-B. 1—62 и
«Инструкции по проектированию железобетонных конструкций»..
Конструирование. Стальные пластинки выполняются из ли¬
стовой уголковой или фасонной стали (группа сталей Ст. 3). Их
следует закреплять в бетоне
при помощи анкерных стерж¬
ней периодического профиля
(класса A-II или A-III) или
приваривать к рабочей арма¬
туре элемента. Горячекатаная
сталь класса А-I может приме¬
няться для расчетных анкеров,
имеющих на концах усиления
(шайбы, коротыши), или для
анкеров, поставленных по кон¬
структивным соображениям,
но с полукруглыми крюками
на концах стержней. При про¬
ектировании закладных дета¬
лей размеры пластинок в це¬
лях экономии стали должны
приниматься наименьшими из
условия размещения прикрепляющих сварных швов. Толщина
пластинки определяется требованиями сварки и условиями
прочности.
В зависимости от характера усилий, действующих на заклад¬
ные детали, их изготовляют с анкерами, приваренными в тавр
или внахлестку (рис. V.75). Как правило, следует применять
анкеры,'приваренные в тавр. Рекомендуется таких анкеров на¬
значать не менее четырех. Располагают эти анкеры симметрично
относительно плоскости действия изгибающего момента. В этом
случае анкеры должны располагаться таким образом, чтобы
сдвигающая сила действовала перпендикулярно плоскости, про¬
ходящей через оба анкерных стержня.
Если сжимающее усилие на уровне крайнего ряда сжатых
анкеров Мсж^0,3 Q, то необходимо предусмотреть:
1)	приварку к закладной детали упорных пластинок или ко¬
ротышей из арматурных стержней шириной или диаметром не
менее 10 мм, расположенных между анкерами в пределах защит¬
ного слоя бетона (рис. V.76). В этом случае сдвигающая сила
должна быть воспринята анкерами, а размеры упорных
Рис. V.75. Конструкция закладной
детали с анкерами
/ — анкерный стержень, приваренный
в тавр; 2 — то же, внахлестку
257

пластинок назначаются конструктивно из условия восприятия
ими не менее 30% сдвигающей силы, принимая напряжения
в бетоне под упорными пластинками Rnр;
2)	закладные детали, в конструкции которых, кроме анкеров,
приваренных в тавр, устанавливают отогнутые анкеры, прива¬
ренные внахлестку. В зоне отогнутых анкеров необходимо уста¬
навливать хомуты с шагом ы^ЮО мм, диаметром 0,3 d, (d —
диаметр анкера).
Приваренных внахлестку анкеров должно быть не менее
двух. Располагать эти анкеры следует симметрично по отноше¬
нию к плоскости сдвигающей силы. Применение только анкеров,
Л14 fa
-J'
Рис. V.76. Усилия, действующие на закладную деталь с анкерами,
приваренными в тавр
1 — анкерные стержни; 2 — упорные пластины
приваренных внахлестку, не разрешается. Должны предусмат¬
риваться анкеры, приваренные в тавр, которые при наличии рас¬
тягивающих усилий воспринимают их, а при их отсутствии уста¬
навливаются конструктивно.
Длина анкерного стержня
/ан, приваренного к пластинке
в тавр или внахлестку, должна
быть не менее величины, ука¬
занной в табл. V.3.
При наличии сжимающих
напряжений, перпендикуляр¬
ных анкеру по всей его длине,
длину анкеровки можно умень¬
шить на 10 d. Длина анкеровки для стержней, приваренных
внахлестку, отсчитывается от начала отгиба для отогнутого
стержня и от пластин — для прямолинейного стержня. Если при
конструировании невозможно обеспечить требуемую длину анке¬
ровки стержней, то ее можно уменьшить до 15d, но при этом их
обязательно следует усилить за счет приварки анкерных пластин
(рис. V.77) и проверить на выкалывание бетона-
258
Таблица V_.3
Класи
Марка бетона
арматуры
150
200 и выше
A-II
30
25
A-III
35
30

Расстояния между осями анкеров и расстояния от оси анкера
до грани железобетонной конструкции надлежит принимать
в соответствии с тем, как это показано на рис. V.78 и в табл. V.4.
Выбор вида сварки, схемы сварного соединения и предельных
размеров daB и б для соединения плоских элементов проката
По 14
*1/
Рис. V.77. Схема, приня¬
тая при расчете на вы¬
калывание бетона анке¬
рами закладных деталей
1 — анкер; 2 — анкерные
пластины усиления; 3 —
проекция поверхности выка¬
лывания на плоскость, нор¬
мальную к направлению ан¬
керов
£
\
*7»
. -rf*
ЁЭ»
®-ф
1
\ 1 •
\|
МЙ_
ф ф
с анкерными стержнями в тавр следует производить по табл. 7.3,
а с анкерными стержнями внахлестку — по табл. 7.14 «Руковод¬
ства по проектированию железобетонных конструкций».
а)
1
Г
	V
I
1
	г	—
S)
It
г
По 1-1
	v-
-V
•«а
1 4
ОО
По II -//
■ V
«5
1
«о
~1
Рис. V.78. Расстояние между осями расчетных анкеров
и от оси крайнего анкера до грани элемента
а — при действии на анкеры только растягивающих усилий;
б — при действии на анкеры растягивающих и сдвигающих
усилий
Расчет. Закладные детали с анкерами, приваренными в тавр
к пластине, при действии изгибающего момента, нормальной и
сдвигающей сил рассчитываются с учетом совместного действия
этих силовых факторов. Растягивающее усилие в анкерах край¬
него ряда определяется по формуле
259

Таблица V.4
Конструкция анкеров
и действующие в анкере усилия
Расстояние d между
осями расчетных
анкеров и анкеров
в поперечном на¬
правлении при клас¬
сах арматуры
Расстояние между
осями анкеров
вдоль сдвигающего
усилия при классах
арматуры
Расстояние с от оси
анкера до грани
железобетонной
конструкции при
классах арматуры
Расстояние от оси анкера
до грани железобетонной
конструкции в направле¬
нии сдвигающего усилия
вне зависимости от класса
арматуры
А-И
A-III
A-II
A-III
A-II
A-III
Анкеры, приваренные в тавр
и воспринимающие только
растягивающие усилия, а
также анкеры, приварен¬
ные внахлестку
4rfp
3rfp
3dp
3,5dp
Анкеры, приваренные в тавр
и воспринимающие растяги¬
вающие и сдвигающие уси¬
лия или только сдвигаю¬
щие усилия
4dp
5dp
6dp
Wp
£
•о
3,5dp
Мр
Примечание. <*р — диаметр анкерного стержня, требуемого по расчету.
Общий момент М внешних сил относительно оси пересечения
крайнего ряда сжатых анкеров с пластиной (рис. V.78) опреде¬
ляется по формуле:
М = М0 ± Ne + Ql.
В этих формулах:
Мо — момент, передающийся на закладную деталь:
N — нормальная растягивающая сила, приложенная выше
( + ) или ниже (—) крайнего ряда сжатых анкеров;
Q — сдвигающая сила;
е — расстояние от ряда сжатых анкеров до силы N;
I — расстояние от силы Q до внешней поверхности заклад¬
ной детали.
Площадь сечения анкеров крайнего (верхнего) ряда, воспри¬
нимающих растягивающие и сдвигающие усилия, при наличии
сжимающих усилий на уровне крайнего ряда анкеров|мсж =
± N^j определяется по формуле:
= -	Б"-—'	У-46*
/<а
260

где п —число рядов анкеров, расположенных вдоль направле¬
ния действия сдвигающей силы; число рядов анкеров
принимается не более трех (в том числе обязателен
крайний растянутый ряд);
k — коэффициент, принимаемый в зависимости от марки
бетона, диаметра анкеров и класса стали.
Площадь сечения анкеров остальных рядов принимается
равной площади сечения анкеров крайнего ряда, все анкеры
принимаются одного диаметра. Отогнутые анкеры, приваренные
внахлестку к закладным деталям, допускается рассчитывать
с учетом независимости действия сил, т. е. приваренные внахле¬
стку рассчитывают только на сдвигающие усилия, а приварен¬
ные в тавр — только на изгибающие моменты и нормальные
силы.
Отогнутые анкеры, приваренные внахлестку, рассчитыва¬
ются на полную сдвигающую силу Q по формуле:
= р Q •	(V.47)
R а cos а
где а — угол между осью отогнутой части анкера и направле¬
нием сдвигающей силы (15°^d^25°).
Если сдвигающая сила воспринимается анкерами, приварен¬
ными внахлестку, то М и N должны быть восприняты анкерами,
приваренными в тавр, площадь сечения которых определяется
по формуле (V.46) при Q=0.
Толщина пластины закладной детали, приваренной в тавр,
D
определяется из условия прочности по формуле 8n>0,25d— ;
*ср *
она должна удовлетворять требованиям сварки (здесь d — диа¬
метр анкера; Rcр — расчетное сопротивление стали пластины на
срез).
Если из условия размещения анкеров в элементе длина их
принимается меньше требуемой"(но не менее 15d) и концы ан¬
керов усиливаются (рис. V.77), то толщина анкерной пластинки
(площадью buXbu) должна приниматься из условий жесткости
(6П^0,26П), сварки (6n^0,75d) и прочности/бр > 0,25d-^-\.
\	Лер /
Большая из трех	величин 6П, полученных по	этим	формулам, и
принимается	как	окончательная толщина	анкерной	пластинки-
Кроме того, должна быть обеспечена прочность бетона под пла¬
стинкой. Площадь анкерной пластинки из этого условия опреде¬
ляется по формуле
F*>-inr--	(V-48)
^АПр
Монтажные петли и отверстия. Для захвата при подъеме
в сборных железобетонных элементах устраивают монтажные
петли и отверстия. Монтажные петли выполняются из круглой
261

горячекатаной стали класса А-I. Диаметр стержня определяют
в зависимости от нормативной нагрузки, приходящейся на рас¬
считываемую петлю. Конструкцию петель нужно принимать
с учетом их изготовления на специальных автоматах (рис.
V.79, а).
Петли следует приваривать или привязывать к арматурному
каркасу. Если конструкция (элемент) изготавливается с загла¬
живанием поверхности механическим способом, то монтажные
UU
Ы
6) I/
Т'
it
}!
а
ШТ
IIII 1
Щ т
I
\\60
I/
/I
90
60:
5s
1
J
Г
1
> н
| й
1
h
lf
По 14
j- . -L
А
*s 90 I I
Т 11
II
1 1
у
/|
Рис. V.79. Монтажные петли
а — типы петель, изготовленных специальными автоматами;
б — монтажные петли, установленные в сборных элементах
с заглаживанием поверхности механическим способом
петли не должны выступать за грань поверхности бетона
(рис. V.79,б).
Анкеровка петли осуществляется заделкой концов петли
в бетон элемента на длину /а^3Ы (d — диаметр стержня).
При учете фактической нагрузки принимают 15 d^.U'^250 мм
и не менее величины, обеспечивающей возможность зацепления
крюков петли за рабочую арматуру.
Если невозможно осуществить необходимую заделку концов
петли на надлежащую длину, то анкеровку выполняют путем
загиба стержней петли или приварки ее к закладным деталям.
Надежность анкеровки петли должна быть проверена расчетом
или испытанием.
Монтажные отверстия в сборных элементах образуются за¬
кладкой стальных трубок при бетонировании.
262

§ 29. Деформационные швы
При проектировании и возведении железобетонных зданий и
сооружений необходимо обеспечить достаточную свободу их
деформаций от изменения температуры и действия усадки бе¬
тона. Кроме того, неравномерные осадки опор сооружения могут
вызвать деформации несущих конструкций и в вертикальной
плоскости.
Если при помощи специальных конструктивных мер не будет
обеспечена достаточная свобода этих деформаций, то в элемен¬
тах конструкции могут возникнуть значительные дополнительные
усилия, которые могут привести к появлению трещин и частич¬
ному разрушению сооружения.
Для уменьшения дополнительных напряжений в железобе¬
тонных конструкциях устраивают сквозные деформационные
швы. В зависимости от размеров здания в плане и от его кон¬
структивных особенностей деформационные швы должны разде¬
лять здание либо только по длине, либо по длине и ширине
(продольные и поперечные швы). Деформационные швы дол¬
жны располагаться и выполняться таким образом, чтобы обеспе¬
чивалась свобода деформаций не только несущих, но и ограж¬
дающих конструкций, связанных с ними.
В зависимости от назначения деформационные швы разде¬
ляют на температурно-усадочные и осадочные.
Температурно-усадочные швы должны разрезать
железобетонное здание или сооружение по всей высоте до верха
фундамента. Эти швы предназначены для обеспечения незави¬
симой деформации частей сооружения в горизонтальном направ¬
лении. В общем случае расстояние между температурно-усадоч¬
ными швами в железобетонных конструкциях устанавливается
расчетом. Для конструкций из обычного железобетона, а также
для предварительно напряженных конструкций 3-й категории
трещиностойкости, если расстояние между температурно-усадоч¬
ными швами не превышает величину установленных
СНиП II-B. 1—62 (табл. V.5), то разрешается расчет на темпе¬
ратуру и усадку не производить.
Для железобетонных конструкций одноэтажных промышлен¬
ных и сельскохозяйственных зданий допускается без расчета
увеличивать расстояния между температурно-усадочными швами
на 10% сверх нормативных значений. Для предварительно на¬
пряженных конструкций 1-й и 2-й категорий трещиностойкости
расстояния между швами всегда должны устанавливаться рас¬
четом на образование трещин.
Осадочные швы должны разрезать все сооружение до
подошвы фундамента. Эти швы должны обеспечивать независи¬
мые как вертикальные, так и горизонтальные деформации ча¬
стей сооружения. Каждый осадочный шов является одновре¬
менно и температурно-усадочным.
263

Осадочные швы необходимо устраивать при возможной не¬
равномерной осадке сооружения, т. е. в случаях:
различной несущей способности грунтов под фундаментами
различных участков проектируемого здания;
при значительной разнице в нагрузках на различные участки
основания фундаментов возводимого здания;
*) т
У
1
г
J
Рис. V.80. Температурно-усадочные швы на парных ко¬
лоннах на общем фундаменте
/—парные колонны; 2 — температурный шов
при пристройке к ранее возведенным зданиям;
в зданиях большой протяженности и сложной конфигурации
в плане.
В монолитных и сборных железобетонных конструкциях кар¬
касных зданий температурно-усадочные швы обычно выпол-
Таблица V.5
Наименование конструкций
Наибольшие расстояния между
температурно-усадочными
швами, допустимые без расчета,
в м
внутри
отапливае¬
мых зданий
или в грунте
в открытых
сооружениях и
в неотапливае¬
мых зданиях
Железобетонные конструкции с ненапрягаемой
арматурой или предварительно напряженные
3-й категории трещиностойкости:
сборные каркасные, в том числе смешанные
с металлическими или деревянными по¬
крытиями ...
60
40
сборные сплошные
50
30
монолитные и сборно-монолитные каркас¬
ные из тяжелого бетона
50
30
то же, из легкого бетона . .
40
25
монолитные и сборно-монолитные сплошные
из тяжелого бетона
40
25
то же, из легкого бетона
30
20
264

няются на парных колоннах, стоящих на общем фундаменте, и
парных балок но ним (рис. V.80). Такой шов очень удобен, если
на перекрытие действуют тяжелые или динамические нагрузки.
Температурный шов
Рис. V.81. Температурно-усадочньгй шов с применением
катковой опоры
/ — анкеры опор; 2 — неподвижная опора; 3 — подвижная опора
Обычно ширина температурно-усадочного шва принимается рав¬
ной 10—30 мм. Шов заполняется несколькими слоями толя или
рубероида или просмоленной паклей.
а)
<0
1 г
1 г
/
а
Рис. V.82. Осадочные швы
г
з/si
ч
—1
1
1
(~1
а — на спаренных колонках, опирающихся на независимые фун*
даменты; б — в виде вкладыша, свободно опертого на дне
консоли; / — осадочный шов; 2 — вкладыш
В сборных железобетонных конструкциях одноэтажных про¬
изводственных зданий для удобства поперечных температурно¬
усадочных швов ставят спаренные колонны или конструкции
покрытия опирают на катковые опорные части (рис. V.81); наи¬
более часто продольные температурно-усадочные швы осуществ¬
ляют на спаренных колоннах. Оси парных колонн смещают
с оси шва на 500 мм.
265

Осадочные швы выполняются: на спаренных колоннах, опи¬
рающихся на независимые фундаменты (рис. V.82,а)\ в виде
вкладыша, свободно опертого на две колонны (рис. V.82, б).
Деформационные швы в тонкостенных пространственных по¬
крытиях, как правило, осуществляют на спаренных колоннах, ко¬
торым соответствуют парные диафрагмы или бортовые эле¬
менты. В волнистых сводах для обеспечения водонепроницаемо¬
сти деформационные швы устраивают на гребне волн и с таким
расчетом, чтобы они совпадали с деформационными швами стен.
Деформации оболочек вращения обеспечиваются за счет при¬
менения поддерживающих их гибких стоек или за счет устрой¬
ства таких'опор, которые бы не препятствовали смещению опор¬
ного контура в радиальном направлении.

ГЛАВА VI
ПРОИЗВОДСТВЕННЫЕ ДОПУСКИ ПРИ ИЗГОТОВЛЕНИИ,
РАЗБИВОЧНЫХ РАБОТАХ И МОНТАЖЕ
СБОРНЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
§ 30. Общие сведения
Важнейшей задачей современного строительства является
полная сборность здания. Точность размеров изготавливаемых
деталей и конструкций способствует быстроте сборки. Отклоне¬
ния в размерах сборных элементов ведут к подгонке деталей по
месту сборки, к недопустимым размерам швов в стыках и дру¬
гим дефектам, снижающим прочность и жесткость всего здания.
В процессе изготовления могут возникнуть наиболее часто
встречающиеся дефекты, а именно: погрешности в линейных
размерах, непараллельное™ плоскостей, искривление опорных
плоскостей, перекос, трещины и раковины, несоответствие за¬
щитного слоя и расположения закладных деталей требованиям
проекта и др.
Монтаж здания должен производиться без предваритель¬
ного подбора или подгонки по месту монтируемых деталей, по¬
этому выпущенные заводом детали и конструкции должны быть
выполнены с определенной точностью.
Широко распространенная кооперация предприятий должна
обеспечивать беспрепятственную сборку здания независимо от
пунктов их изготовления и монтажа. Любая деталь или кон¬
струкция, взятая из партии однотипных элементов, должна бес¬
препятственно устанавливаться в проектное положение, т. е. она
должна быть взаимозаменяема.
Под взаимозаменяемостью подразумевается такое
свойство изделия или конструктивного элемента, при котором
каждый из них может входить в часть здания или в узел, обес¬
печивая соответствующее качество, удовлетворяющее заданным
требованиям.
§ 31. Допуски
Понятие о допусках. Размеры, указанные в конструктивном
чертеже, называются номинальными. Эти размеры устанав¬
ливают при проектировании* с учетом замоноличивания кон¬
струкций, их опирания, сопряжения с соседними конструкциями
и др. Изготовленный на заводе конструктивный элемент или
267

деталь может иметь несколько отличающиеся размеры, которые
называют действительными, или натурными. Действитель¬
ные размеры определяют путем непосредственного измерения
конструкции.
Действительный размер железобетонного элемента будет или
немного больше, или немного меньше номинального размера,
заданного по чертежу, или равен ему, поэтому для обеспечения
взаимозаменяемости в ТУ или ГОСТе указывают два размера,
между которыми может колебаться действительный размер. Эти
два крайних размера называются предельными: наиболь¬
ший предельный и наименьший предельный.
Разность между наибольшим и наименьшим предельными
размерами называется допуском на неточность изготовления.
Допуск может быть положительным, если действительный раз¬
мер больше номинального, и отрицательным, если действитель¬
ный размер меньше номинального.
Величина допусков зависит от размеров конструкции, дета¬
лей и обусловливается формой конструкции, конструкцией узлов
сопряжения, неточностью применяемого измерительного инстру¬
мента и т. д. Чем больше размер детали и конструкции, тем
в большей степени сказывается влияние указанных факторов,
вот почему величина допуска зависит от размера детали или
конструкции.
За единицу допуска принята условно наименьшая суммар¬
ная величина отклонения, полученная в нормальных производ¬
ственных условиях изготовления или монтажа железобетонной
детали или конструкции. Так, например, допуск, равный 50 мм,
для конструкции длиной 6000 мм считается грубым, а для кон¬
струкции длиной 30000 мм — точным.
Взаимозаменяемость будет обеспечена, если будут выдер¬
жаны суммарные допуски, в которые входят допуски изготови-
тельные, разбивочные и монтажные. Например, положение на¬
стила в перекрытии определяется величиной зазоров между от¬
дельными элементами настила, размером площадки опирания,
величиной смещения плоскостей сопрягаемых элементов и т. д.,
а эти все факторы зависят от величины отклонений, возникаю¬
щих при изготовлении и монтаже конструкции.
Изготовительные допуски определяют допустимую величину
погрешности при изготовлении конструкции. Монтажные и раз¬
бивочные допуски представляют собой сумму положительного и
отрицательного отклонений фактического размера или положе¬
ния от проектного.
Классу точности соответствует группа неточностей —
допусков, характерных для совокупности технологических опе¬
раций, связанных с завершением строительных процессов по
всему зданию.
Исходя из вида конструкции, ее положения как части здания,
различают допуски и классы:
268

1)	по точности изготовления конструкции;
2)	по точности разбивки здания, т. е. нанесения разбивоч-
ных размеров и отметок уровня на строительной площадке;
3)	по точности установки конструкции.
Допуски, связанные с изготовлением. Нумерация классов
точности при изготовлении строительных конструкций прини¬
мается та же, что и в машиностроении, но класс точности прини¬
мают от 5-го до 12-го, причем 5-й и 6-й классы применяются
преимущественно при изготовлении металлических конструкций
(закладных деталей и связей), а остальные классы приме¬
няются для железобетонных конструкций.
При изготовлении железобетонных конструкций рекомендо¬
вана следующая классификация классов точности:
настилы и плиты для покрытий промышленных
зданий 		9	класс
стеновые панели при длине до	6,0	м	10	»
фермы покрытий пролетом до	18,0	м		9	»
панели и настилы перекрытий	10	»
балки и железобетонные прогоны пролетом до
6,0 м		9	»
колонны высотой до 9,0 м		9	»
На класс точности изделия или конструкции влияют обору¬
дование и технологическая операция.
В табл. VI.1 приведены рекомендуемые классы точности изго¬
товления изделий в различном формовочном оборудовании.
Таблица VI.1
Характеристика оборудования и технологическая операция
Класс точности
изделия
Строганые металлические формы с бортовой оснасткой,
жестко связанной с поддоном, при твердении изделий
в формах
7,
8, 9
Металлические сварные или клепаные формы с откидной
бортовой оснасткой при твердении в формах
8,
9,
10
Железобетонные матрицы со шлифованной поверхностью . .
8,
9,
10
Металлические формы или железобетонные матрицы при
немедленной распалубке
9,
ю,
11
Деревянные формы со строганой или облицованной поверх¬
ностью и фиксирующими креплениями; размеры изделий
не ограничены формующими плоскостями (колонны, на¬
стилы, стеновые панели и т. д.)
9,
ю,
11
Формы деревянные с соединением на гвоздях или болтах
(фундаментные блоки)
ю,
И,
12
Для обеспечения изготовления сборных железобетонных эле¬
ментов в пределах установленных допусков точность изготовле¬
ния форм D остнастки должна быть, как правило, на один-два
класса выше точности размеров изделий.

В основу определения величины допусков на изготовление
элементов сборных железобетонных изделий и конструкций
положена система, принятая в машиностроении, в которой до¬
пуск А выражается зависимостью
А = Ы,
где k — коэффициент точности, определяющий класс точности и
показывающий, сколько единиц допуска содержит дан¬
ный класс точности;
i — единица допуска, зависящая от размеров детали или
конструкции.
Коэффициент точности вычисляется по формуле
ю"-1,
где п — номер класса точности.
Единица допуска определяется по формуле
i = 0,45	+	0,001/,
где I — размер в мм.
Эта формула применяется для строительных конструкций
размером до 10000 мм, а для конструкций размером свыше
10000 мм коэффициент i принято определять по формуле
проф. Б. И. Беляева:
* = 0,45 yT+0,iyT.
В этой формуле первое слагаемое учитывает влияние раз¬
мера изделия на точность его изготовления, а второе — влияние
размера на точность измерения.
Изготовительные допуски линейных размеров сборных эле¬
ментов устанавливаются в зависимости от принятого класса
точности в пределах величин, приведенных в табл. VI.2.
Таблица VI.2
Интервалы проектных
размеров в мм
Величина допусков в мм при классах точности
5
6
7
8
9
10
11
12
До 1500
0,9
1
2
4
6
10
14
22^
1500— 2 500
1,2
2
3
5
8
12
20
30
2 500— 4 500
1,5
3
4
6
10
16
24
38
4 500— 9 000
2,3
4
6
9
14
22
36
56
9000— 15 000
3,4
5
9
14
22
34
54
86
15 000 — 21 000
4,0
6
10
16
26
40
64
100
21 000 — 27 000
4,6
7
11
18
28
46
72
—
27 000 — 33 000
5,0
8
12
20
32
50
—
—
По величине допуска размеров элемента устанавливаются
допускаемые отклонения от основных размеров. Допускаемые
отклонения толщины защитного слоя бетона для рабочей арма¬
270

туры в железобетонных изделиях не должны превышать вели¬
чин, указанных в табл. VI.3.
Соблюдение допусков размеров бетонных и железобетонных
изделий обеспечивается хорошим качеством формовочного обо¬
рудования.
Таблица VI.3
Толщина защитного слоя бетона в мм
Высота или толщина поперечного
сечения изделия в см
10
15
20 и более
До 40
+ 3
±3
+ 5
Более 40
+ 3
+ 5; —3
+ 10; —5
Допуски шероховатой поверхности. Повышение заводской го¬
товности сборных железобетонных конструкций требует опре¬
деленного состояния их поверхности, которое определяет объем
работ по отделке поверхности или ее выравниванию для ук¬
ладки следующих конструкций (перекрытие, покрытие).
Допустимая шероховатость (неровность граней) ограничи¬
вается линейным допуском. Шероховатость в некоторых случаях
нельзя отнести к дефектам состояния поверхности, так как в де¬
коративных целях она иногда создается специально. Кроме того,
шероховатость граней, образующих стыки конструкций, способ¬
ствует сцеплению бетона с раствором, заполняющим швы.
Для строительных конструкций установлено четыре класса
шероховатости, приведенных в табл. VI.4. В зависимости от
класса шероховатости установлены колебания высоты неровности
и базовая длина замера, на которой допускается эта неровность.
Таблица VI.4
Класс
шерохо¬
ватости
Обработка поверхности
Допускаемые
колебания
высоты
неровности
в мм
Базовая
длина
замера
в мм
1ш
2ш
Черновая затирка поверхности бетона . .
Чистовая затирка поверхности бетона
(или поверхность бетона при формо¬
2,5—5
200
Зш
вании в металлических формах) ....
Шпаклевка или механическая обработка
1,2-2,5
200
отвердевшего бетона
0,6—1,2
100
4ш
Шлифовка бетона
0,3—0,6
100
Местные дефекты, (наплывы, раковины, околы) поверхности
изделий при классах Зш и 4ш не допускаются. При классах 1ш
и 2ш количество местных дефектов регламентируется ТУ на
изготовление и приемку изделий.
271

Разбивочные допуски. При разбивке осей высотных отметок
на монтажном горизонте, т. е. на плоскости, проходящей
в уровне оснований монтируемых элементов, наносятся риски
установочных осей положения элементов. Риски могут соответ¬
ствовать ребрам, граням или осям конструкций. Точное распо¬
ложение таких рисок ограничивается соответствующими допус¬
ками, в которые входит не только погрешность измерений, но и
ошибки в прочерчивании рисок и установке маяков. В соответ¬
ствии с этим в строительстве приняты три класса точности раз¬
бивки. Допуски осевых разбивочных размеров и отметок уро-
венных маяков приведены в табл. VI.5 и VI.6.
Таблица VI.6
Таблица
VI.5
Допуски
в мм
Интервалы
при
классе точ-
размеров между
ности разбивки
осями
в мм
1р
2р
Зр
До 9000
2
5
6
9 ООО — 15 ООО
3
6
8
15 000 — 21 000
4
7
10
21000 — 27 000
4
8
12
27 000 — 33 000
5
9
14
Порядок нивелирования
Допуски в мм при
классах точности
1р
2р
Зр
Разность- высотных от¬
меток установленных
маяков в пределах
одной станции техни¬
ческого нивелирова¬
ния
6
10
20
То же, для двух сосед¬
них
2
4
10
Установочные допуски. Точность установки элементов сбор¬
ной конструкции выражается точностью совмещения установоч¬
ной оси элемента с осью проектного положения элемента и со¬
блюдением вертикальности установки элементов конструкций.
В соответствии с этим допуски на установку элементов делятся
на допуски несовмещения установочных осей (см.
табл. VI.7) и на допуски невертикальности установки эле¬
ментов конструкций (см. табл. VI.8).
Расчет точности конструкции. Назначение допусков произво¬
дится на основе расчета точности конструкции. При этом опре¬
деляется суммарный допуск как результат накопления элемен¬
тарных допусков. К суммарным допускам относятся допуски об¬
щих размеров конструкций, допуски сопряжений, допуски зазо¬
ров, допуски опирания и т. д. в зависимости от рассматриваемой
конструкции.
К допускам предъявляются производственные и эксплуата¬
ционные требования. Производственные требования за¬
ключаются в том, что допуски должны обеспечивать сборку
элементов в сооружения без подгонки (обрубки, без подбора
элементов и т. д.), которая может повредить конструкцию или
снизить темпы монтажа. Эксплуатационные требования
заключаются в том, что точность размеров элементов, и особенно
272

Таблица VI.7
Группа
класса
точности
Сопряжения
Величина допусков
при классах точности
установки
1У
2у
О* 5мм
Установочная ось элемента
Ось положения элементв '
II
5+30мм
I
I
.... 	\ 5-ЗОмнГ
10
кйУо
III
, ||гтД4
IF——j:
а_ х
10
30
7777Я
Vp777777.
Примечания. 1. При монтаже элементов по шаблонам с помощью монтажных
болтов, при установке элементов по вилочным фиксаторам установочный допуск опреде*
ляется исходя из условий точности изготовления шаблонов, фиксаторов и т. д.
2..Если за установочную ось элемента принимается его грань, допуск I и II групп
класса 2у должен быть увеличен на 2 мм.
точность изготовления узлов сопряжения, не должна влиять на
прочность и устойчивость конструкции. Точность узлов сопряже¬
ния особенно большое значение имеет в крупнопанельных зда¬
ниях, где номинальные длины опирания достигают 50 мм.
Суммарный допуск Дс опре¬
деляется по формуле
-V а*-
где Аг* — проекция изготови-
тельных и монтажных
допусков на ось за¬
мыкающего звена.
При суммировании погреш¬
ностей необходимо учитывать
не только абсолютную вели-
Таблица VI.8
Высота элемента
конструкции
в мм
Величина допуска
в мм при классе точ¬
ности установки
iy
2у
До 4500
10
20
4500 — 15 000
20
30
Свыше 15 000
—
0,002Я, но
не более 70
IV210 Заказ № 1001
273

чину, но и направление. Положительными считаются отклоне¬
ния, увеличивающие размеры элемента.
Проекция допусков суммируется на длине расчетного уча¬
стка. Расчетный участок делится на: свободный, в котором
за расчетное принимается расстояние между соседними связан¬
ными монтажной последовательностью маяками (например, рас¬
стояние между колоннами; в этом случае накопление погрешно¬
стей при монтаже происходит на ограниченной длине); кон¬
тактный, в котором за расчетное расстояние принимается вся
конструкция, например длина стеновой панели. В этом случае
происходит накопление погрешностей на участке, включающем
ряд последовательно расположенных элементов.
Условия взаимозаменяемости обеспечиваются следующими
допусками:
зазора Дс.3;
площадки опирания Ас.ш
смещения граней смежных элементов бс. у;
общего размера конструкций Дс.г-
Эти допуски должны быть увязаны с предельными размерами
конструкции, с соблюдением следующих зависимостей:
предельные размеры зазора (максимальный и минимальный)
Смакс — с0 Рс i п »
МИН	*
где с0 — проектный размер зазора;
рс — поправка на несимметричность отклонения, зависящая
от допускаемых отклонений;
предельный размер площадки опирания
амакс = а0 + Рс ± '~L >
мин	*
где а0 — проектный размер площадки опирания;
предельный общий размер
^макс = ^0 + Рс + '%£' *
МИН	*
где Lo — проектный размер общей длины конструкции.
Поправки на несимметричность вычисляют по формуле
z i=1
где бг — допускаемые отклонения линейных размеров элементов,
входящих в расчетный участок.
Пример 14. Исходные данные: ширина наружной стеновой панели
/0=2980 мм с номинальным размером зазора со=30 мм; панель изготовлена
по 10 классу точности (допуск изготовления Аи=16 мм). Разбивка осей
Ш

стен производится по Зр классу с допуском Др=6 лш, а установка пане¬
лей— по 2у классу и группе II с допуском Ду=10 мм. Требуется опреде¬
лить допуск зазора между наружными стеновыми панелями.
Решение. Для обеспечения взаимозаменяемости панелей находим пре¬
дельный зазор, т. е. наибольший и наименьший размеры зазора, между ко¬
торыми может колебаться действительный размер. Величина предельных раз¬
меров складывается из суммы допусков.
<макс = 30+16±	2	+	62	—	46 ± 8,Э;
мин	2
£макс = 54,9 ММ\ £мин = 37,1 MMt
тогда разность между наибольшим и наименьшим предельными размерами,
т. е. допуск, равна
Дс.з = ^макс ^мин = 54,9 — 37,1 = 17,8 мм.
I1 /2Ю*

ГЛАВА VII
МОНТАЖ СБОРНЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИИ
§ 32. Основные положения по организации монтажа
и методы монтажа конструкций
Масштабы и темпы капитального строительства требуют зна¬
чительного повышения производительности труда на строитель¬
стве. Одним из резервов повышения производительности труда
и сокращения сроков строительства является совершенствова¬
ние технологии и организации строительного производства, в том
числе и монтажа строительных конструкций. В связи с тем, что
непрерывно повышается сборность строительных объектов,
строительная площадка превращается в монтажную.
Основой монтажных работ должна быть индустриализация
строительства, а именно: применение типовых конструкций, из¬
готовленных на заводах; монтаж или сборка всех частей здания
поточным методом при помощи механизмов, увязанных между
собой по производственным параметрам (грузоподъемности,
производительности и т. д.); подача конструкций к месту мон¬
тажа без создания промежуточных складов; непрерывность и
равномерность всех процессов при их комплескной механи¬
зации.
Для осуществления планомерного и бесперебойного строи¬
тельства любого здания должен быть разработан проект орга¬
низации строительства (ПОС).
ПОС предусматривает разработку вопросов проведения под¬
готовительных работ (подъездные пути, энергоснабжение и т. д.),
сроков строительства, финансирования, потребности строитель¬
ства в конструкциях и материалах, рабочей силе и главнейших
механизмах. На основе ПОС разрабатываются методы выпол¬
нения работ, последовательность и совмещение строительных и
монтажных работ; кроме того, составляется проект производ¬
ства монтажных работ.
Проект производства монтажных работ должен предусмат¬
ривать бесперебойное ведение монтажных работ и окончание их
в срок. Он включает в себя:
пояснительную записку с обоснованием принятых методов
монтажа монтажного оборудования и транспортных средств;
276

технологическую схему монтажа железобетонных элементов
конструкций с разбивкой на монтажные участки или захватки,
с указанием места установки кранового оборудования и энерге¬
тических сетей;
разработку монтажных приспособлений, подмостей, способов
строповки, способов замоноличивания стыков;
составления календарного графика на производство мон¬
тажных и вспомогательных работ как по видам конструкций,
так и по комплексу;
мероприятия по технике безопасности.
Проект производства монтажных работ должен быть согла¬
сован с проектом производства общестроительных работ.
Можно производить монтаж отдельных конструктивных эле¬
ментов здания, например: на установленные заблаговременно
фундаменты ставят колонны, по колоннам ставят фермы или
балки покрытия, а затем панели покрытия и стеновые панели
и т. д. Одним из современных прогрессивных методов монтажа
является монтаж блоками. Под блоком понимается монтажная
единица, в которую входит несколько конструктивных элемен¬
тов, например объемный блок «на комнату» или «на квартиру».
Этот метод требует меньшего количества подъемов и сокращает
объем вспомогательных работ.
Укрупнение монтажной единицы удешевляет строительство и
сокращает сроки возведения здания.
В зависимости от последовательности установки конструкций
различают дифференцированный и комплексный
методы монтажа. При дифференцированном методе монтажа
в пределах всего здания устанавливают один конструктивный
элемент, например колонны. После проверки и крепления всех
колонн на объекте устанавливают подкрановые балки, затем
подстропильные балки и т. д. Комплексный метод заключается
в одновременной сборке разноименных конструкций, например
колонн, покрановых балок и ферм, по одной-двум осям.
После установки всех конструктивных элементов на захватке
их выверяют и закрепляют для обеспечения жесткости смонти¬
рованных конструкций. После этого производится монтаж смеж¬
ного пролета в той же последовательности и т. д.
При дифференцированном методе бригада специализируется
на монтаже одного конструктивного элемента, что способствует
повышению производительности труда и дает возможность ис¬
пользовать краны разной грузоподъемности. Недостатком этого
метода является некоторая задержка начала послемонтажных
работ. При комплексном методе быстрее открывается возмож¬
ность проведения последующих общестроительных работ, что
ускоряет процесс строительства.
Методы монтажа зависят от степени укрупнения монтажных
единиц до их подъема, от последовательности и порядка уста¬
новки конструкций, места сборки и других факторов.
277

§ 33. Перевозка и складирование конструкций
Т ранспортирование. Перевозка сборных железобетонных
конструкций с заводов и складов осуществляется автомобиль¬
ным и железнодорожным транспортом. Элементы сборных кон¬
струкций должны доставляться к месту монтажа без поврежде¬
ний, поэтому прочность бетона транспортируемых элементов
должна быть не ниже 70% проектной прочности, а способы
транспортировки должны исключать возможность появления
случайных усилий, возникающих при подъеме, укладке и транс¬
портировке, не предусмотренных проектом и расчетом. Напри¬
мер, при перевозке плит междуэтажных перекрытий прокладки
между элементами устанавливаются в концах плит. Если про¬
кладки уложить в середине плиты, то она из разрезной конст¬
рукции превращается в неразрезную; при этом в середине про¬
лета панели возникают отрицательные моменты, что не преду¬
смотрено расчетом.
Стеновые панели следует перевозить в вертикальном или
слегка наклонном положении, так как если они окажутся в го¬
ризонтальном положении, то жесткость их резко упадет и во
время транспортирования они могут быть повреждены.
Ответственность за правильность укладки сборных конструк¬
ций для транспортирования несет завод-изготовитель, а за их
сохранность в пути—транспортная организация.
При перевозке элементов сборных конструкций к месту мон¬
тажа они должны находиться в положении, близком к проект¬
ному, за исключенйем
колонн, которые перево¬
зят в горизонтальном по¬
ложении, опирая в двух¬
трех местах. При уклад¬
ке на транспортные сред¬
ства элементы конструк¬
ций должны опираться
на деревянные инвентар¬
ные подкладки и про¬
кладки толщиной более
25 мм, располагаемые в
местах, обозначенных
метками при изготовлении элементов. Во избежание продоль¬
ного и поперечного перемещений элементов в процессе пере¬
возки их следует укрепить и защитить от ударов друг о друга.
Автомобильный транспорт применяется для перевозки кон¬
струкций с заводовгизготовителей на строительную площадку
при дальности перевозки не более 50—100 км.
В зависимости от веса и габаритов железобетонные конструк¬
ции перевозят на бортовых автомашинах с одноосными и двух¬
осными прицепами или без них, на панелевозах и платформах.
278
Таблица VII.1
Наименование
и марка бор¬
тового автомо¬
биля
Грузо¬
подъем¬
ность в т
Длина
в м
Ширина
в м
• Радиус
поворота
в м
МАЗ-502
4,0
3,5
2,5
12,0
МАЗ-200
7,0
4,5
2,48
9,5
КРАЗ-219
12,0
5,77
2,48
12,5
КРАЗ-214
7,0
4,56
2,5
13,0
ЗИЛ-130
5,5
3,75
2,32
8,5

Автомобильным транспортом молено перевозить конструкции
длиной до 36,0 м, если обеспечена возможность разворота ав¬
томашины на поворотах. Рекомендуемые автотранспортные
средства для перевозки конструкций приведены в табл. VI 1.1.
При перевозке железобетонных элементов их укладывают
так, чтобы концы элементов выступали за габариты автотранс¬
порта не более чем на 0,5—0,7 м.
Для перевозки крупноразмерных и тяжелых элементов ис¬
пользуются прицепы или полуприцепы (табл. VII.2). Для пере¬
возки ферм применяются фермовозы и панелевозы (рис. VII. 1
Рис. VII.1. Фермовоз
и VII.2). Данные об их грузоподъемности и габаритах приве¬
дены в табл. VII.3.
Таблица VII .2
Таблица VII.3
Наименование и марка
Грузо¬
подъем¬
ность при¬
цепа в т
Длина
в М
Наименование и марка
Грузо¬
подъем¬
ность в т
Длина
в м
4МЗАП (MA3)-5203
20
5,0
ПФЛ-18
10,15
17,5
4МЗАП (МАЗ)-5208
40
4,88
У ПФ-18/24
20
22,5
Т-151А
20
5,0
ПФ-4-36
36
21,5
УПП-9
8
9,7
УПП-12
12
13,54
При загрузке автомашин и других транспортных средств не¬
обходимо, чтобы их грузоподъемность соответствовала весу кон¬
струкций.
При эксплуатации машин нужно стремиться к полному ис¬
пользованию их грузоподъемности, что характеризуется коэф¬
фициентом использования К. Если К<\, то стоимость транспор¬
тирования изделий увеличится, так как оплата перевозок произ¬
водится из расчета полного использования тоннажа машин.
279

Рельсовый транспорт может оказаться выгодным при
перевозке конструкций на большие расстояния и, кроме того,
он допускает транспортирование большепролетных конструкций
(ферм и балок покрытий).
Железобетонные фермы, балки рекомендуется комплекто¬
вать в пакеты; образующийся при этом пространственный блок
обеспечивает устойчивость транспортируемых конструкций. Кон¬
струкции, погруженные на платформу, не должны выходить за
пределы габаритов, установленных на железнодорожном транс¬
порте (см. табл. VII. 4).
Складирование элементов сборных железобетонных кон¬
струкций. Изготовленные на заводе железобетонные конструкции
обычно укладываются в штабеля на заводском складе, но могут
быть доставлены на место строительства и уложены в штабеля
у места монтажа, в зоне действия монтажных кранов.
Размещение штабелей должно соответствовать технологиче¬
ской последовательности монтажа железобетонных конструкций.
Высота штабелей, их размеры и расположение в плане устанав¬
ливаются в зависимости от габаритов элементов, применяемых
подъемных механизмов и учета необходимости максимально ис¬
пользовать площадь склада.
При штабелировании элементов их следует укладывать на
деревянные подкладки толщиной не менее 25 мм или на лежни
одинаковой высоты. При горизонтальной укладке элементов
28180
25490
1406
Рис. VI 1.2. Панелевоз
Таблица VII.4
Наименование платформ
Грузо- Длина
подъем- платфор-
ность	мы	по
платфор- лобовым
Наиболь¬
шая дли¬
на груза
мы в т листам в м
Одна четырехосная .
Две четырехосные
Одна двухосная
Две двухосные «
60	12,97	17,5
60	12,97	23,3
20	9,2	13,0
20	9,2	19,0
280

в несколько ярусов прокладки укладывают строго по вертикали,
одна над другой, чтобы нагрузки от вышележащих ярусов пере¬
давались на прокладки, не вызывая изгиба элементов. Верти¬
кально поставленные элементы также следует отделять друг от
друга прокладками.
При укладке монтажные петли должны быть обращены
кверху, а при отсутствии их способ укладки элементов должен
допускать возможность закрепления болтов подъемного при¬
способления (траверсы). Так, фундаментные блоки укладывают
в штабель по высоте в четыре ряда, причем прокладки и под¬
кладки кладут на расстоянии 50—100 см от торцов блока
(рис. VII.3); ригели длиной около 6 м укладывают в штабель
в два-три ряда на ребро, а прокладку и подкладку кладут на
расстоянии 120 см от торцов ригеля (рис. VII.4); плиты пере¬
крытий укладывают в штабель по высоте в десять рядов
(рис. VII.5).
Высота штабелей должна быть такая, чтобы была исклю¬
чена возможность их обрушения (см. СНиП III-A. 2—62). Вы¬
сота штабеля включает в себя высоту подкладки под штабелем
и прокладок между рядами.
Элементы конструкций из легких бетонов и конструкции, име¬
ющие утепляющие слои, следует предохранять от увлажнения.
281

Таблица VI 1.5
Наименование железобетонных конструкций
Объем элемен¬
тов в м3 на
1 .ма площади
(с учетом
проходов)
Блоки фундаментов
1,1—1,5
Колонны прямоугольного сечения:
для бескрановых зданий ...
0,35—0,55
то же, с консолями для кранов
0,15—0,25
0,40—0,45
Стропильные балки и фермы при хранении в вертикаль¬
0,15—0,25
ном положении ...
Панели перекрытий
0,45
Стеновые панели
1,3
Для обеспечения необходимой маневренности
автотранс-
порта на складских территориях проезды должны обеспечивать
сквозное и кольцевое движение. Проезжая часть дорог на складе
должна быть шириной не менее 4 му а при необходимости объ¬
езда— не менее 8 м (учитывается радиус поворота автомашин).
Проходы между штабелями устраиваются через два шта¬
беля в продольном направлении и не реже чем через 25 м —
в поперечном. Зазоры между смежными штабелями должны
быть не менее 0,2 му а ширина прохода не менее 0,7 м.
№О	|320 ~^10j	320	7|
Рис. VII.5. Складирование плит перекрытий
Ориентировочные нормы загрузки складских площадей сбор¬
ными железобетонными конструкциями приведены в табл. VII. 5.
Наиболее эффективным является монтаж конструкций непо¬
средственно с колес, без организации промежуточных складов.
Этот метод требует четкой организации при доставке конструк¬
ций е заводов и полигонов и при производстве монтажных работ.
§ 34. Грузоподъемные механизмы и такелажные
приспособления для монтажа сборных конструкций
Для перемещения монтажных конструкций и установки их
в проектное положение применяются:
грузоподъемные краны (самоходные, башенные, пор¬
тальные и др.);
282

такелажные приспоеобления (канаты, стропы, за¬
хватные устройства, домкраты, лебедки и др.).
Грузоподъемные краны. Одним из важнейших условий сни¬
жения стоимости монтажа и сокращения сроков строительства
является применение монтажных кранов той грузоподъемности,
которая может быть предельно использована в течение всего
монтажа конструкций. Применение кранов большей мощности,
чем требуется, и неполное использование их грузоподъемности
и времени удорожает стоимость механизации строительства.
Основными техническими данными, характеризующими кран,
являются: грузоподъемность, длина стрелы, вылет и высота
подъема стрелы, скорость подъема и опускания груза, мощность
силовой установки, производительность и вес крана. Между гру¬
зоподъемностью крана и вылетом стрелы существует определен¬
ная зависимость: чем больше вылет стрелы, тем меньше грузо¬
подъемность крана.
Самоходные стреловые краны бывают на железно¬
дорожном, гусеничном и пневмоколесном ходу. Достоинство
этих кранов заключается в большой подвижности, значительной
рабочей зоне действия с одной стоянки, возможности переме¬
щения груза в любом направлении, относительно легкой пере¬
броски крана на прицепах или своим ходом.
Недостатком самоходных кранов является неодинаковая
устойчивость при разных положениях поворотной части и необ¬
ходимость подготовки путей, особенно для железнодорожного
и автомобильного транспорта. Неодинаковая устойчивость в раз¬
ных положениях частично устраняется применением выносных
опор, но при этом снижается мобильность крана и возможность
его перемещения с грузом.
Краны на железнодорожном ходу бывают дизель¬
ные, электрические и дизель-электрические грузоподъемностью
от 5 до 75 г, со стрелами длиной от 10 до 45 м. Наибольшее
распространение на строительстве получил кран СК-30. Основ¬
ные технические характеристики некоторых марок кранов при¬
ведены в табл. VII. 6.
Таблица VII.6
Марка крана
Грузоподъем¬
ность в'т
Длина стрелы
в м
Вылет стрелы
в и
Высота подъема
крюка в м
ск-зо
30—8,3
15
5—14
14,5—8,3
20—5,4
20
6,5—18
19,6—11,2
15—3,1
25
7,35—23
23,9—12,8
К-251
25—5
15
4,5—14
13,5—9
12—2,5
25
6,5—20
23,2—17,5
283

Краны на гусеничном ходу обладают большей манев¬
ренностью, чем железнодоржные, и могут работать без вынос¬
ных опор. Они имеют грузоподъемность от 5 до 100 г, длину
стрелы от 10 до 51 м. Техническая характеристика некоторых
кранов приведена в табл. VII. 7.
Таблица VII.7
Марка крана
Грузо¬
подъемность
В /71
Длина стре¬
лы в м
Вылет стре¬
лы в м
Высота крю¬
ка в м
Скорость
передвиже¬
ния крана
в км/ч
СКГ-100
100
20
6
19
0,7
63
30
8
29
30
40
9,5
39,5
СКГ-4
75—15,5
20
6,75—22
18,5—3,1
0,7
45—7,5
30
8,25—32
28,5—6,5
25—2,5
40
10,25—42
38,5—7,8
СКГ-50
50—14,8
15
15—14
14,1—8,6
0,7
30—5,4
30
8—26
28,5—17
15—2,6
40
10—34
38,6—23,4
Кроме монтажных кранов, выпускаются гусеничные краны-
экскаваторы со сменным стреловым оборудованием грузоподъ¬
емностью от 2 до 50 т (Э-1252, Э-1254 и др). Недостатком
гусеничных кранов грузоподъемностью 50—100 т является боль¬
шой их вес и большая ширина поперечной базы, препятствую¬
щая их использованию в стесненных условиях.
Автомобильные краны широко используются на
строительных площадках. Они обладают большой мобильностью
и маневренностью. Автомобильные краны делятся на легкие
грузоподъемностью до 3 т, средние — от 3 до 5 г, тяжелые — от
5	до 16 т. Легкие краны изготовляются на базе автомашин
ЗИЛ-150 и ЗИЛ-164, средние — на базе ЗИЛ-164 и МАЗ-200 и
тяжелые — на базе ЯАЗ-210 и ЛАЗ-219.
При монтаже конструкций для большей устойчивости авто¬
мобильные краны могут устанавливаться на выносные опоры.
Эксплуатация автокранов без выносных опор снижает их гру¬
зоподъемность в 2—4 раза (в зависимости от вылета стрелы).
В случае необходимости стрела может наращиваться встав¬
ками или гуськами. Техническая характеристика некоторых
кранов приведена в табл. VII. 8.
Краны на пневмоколесном ходу выпускаются гру¬
зоподъемностью до 100 г с основной стрелой до 39 м\ большин¬
ство кранов снабжено гуськами длиной до .10 л*, что позволяет
увеличивать длину стрелы.,
284

Т зблица VII.8
Марка крана
Грузо¬
подъемность
в m
Длина стре¬
лы в м
Вылет стре¬
лы в м
Высота
подъема
крюка в м
Скорость
передвиже¬
ния крана
в км/ч
КА-162
16—2,35
10
3,9—10
9,5—4,35
35
8,25—1
18
5-17
17,6—7,4
МК-А
10—2,2
10
4—10
10—6
50
АК-5
5—1
6,2
2,5—5,5
7,2—5,06
40
15—0,5
6,2 со
5-9
11—7,6
вставкой
Пневмоколесные краны обладают большей подвижностью,
передвигаются своим ходом со скоростью 14 км]чу причем длин¬
ные стрелы снимают и перевозят отдельно. Ходовая часть пнев-
моколесных кранов имеет мощную раму, на которую надеты
колеса больших размеров. Благодаря этому краны имеют боль¬
шую устойчивость и могут подымать грузы до 25 т без вынос¬
ных опор. Техническая характеристика некоторых кранов при¬
ведена в табл. VII. 9.
Таблица VII.9
Марка крана
Г рузо-
подъемность
в m
Длина стре¬
лы в м
Вылет стре¬
лы в м
Высота
подъема
крюка в м
Скорость
передвиже¬
ния в км/ч
К-1001
100—12,5
15
4,5—14
12,3
12
15—1,25
45
12—35
41,4
К-401
40»—7
415
4,5—14
11,5—6,5
14
14—2,75
25
6,5—20
22—15
Башенные краны нашли применение для монтажа вы¬
соких и протяженных зданий. Их преимуществом является зна¬
чительная высота подъема и хорошая видимость крановщиком
монтируемого объекта.
На строительных площадках используются башенные краны
грузоподъемностью до 10 г и от 20 до 75 т\ наиболее распростра¬
ненные марки кранов: БК-1425, БК-Ю00, БК-404.
Такелажные приспособления. При выполнении погрузочно-
разгрузочных и монтажных работ, а также на складах железо¬
бетонных конструкций применяются канаты, стропы, захват¬
ные устройства, домкраты, дебедки и др.
<285

Канаты разделяются на пеньковые и стальные проволочные.
Пеньковые канаты применяются для оттяжек и в некоторых
случаях — для перемещения легких деталей вручную. На мон¬
тажных работах используют так называемые нормальные пень¬
ковые канаты толщиной от 10 до 55 мм. Проволочные ка¬
наты применяются для стропов и оттяжек.
Для подъема грузов используют преимущественно канаты
двойной свивки, т. е. состоящие из прядей, а для монтажных
работ — в основном шестипрядевые стальные канаты (тросы)
с пеньковым сердечником, обеспечивающим смазку каната
маслом.
Свивка проволок в пряди может быть односторонней, а
свивка прядей в канат может быть произведена в противопо¬
ложном направлении. Такие канаты называются канатами кре¬
стовой свивки. Они обладают свойством не раскручиваться под
нагрузкой. Каждая прядь может иметь 7,12,17,27 и более про¬
волок, диаметр которых колеблется от 0,2 до 3,8 мм, а предел
прочности — от 120 до 220 кгс!мм2.
Выпускаемые стальные канаты имеют диаметр от 3,7 до
6,5 мм и обозначаются несколькими цифрами, например 6Х19+1
или 6x37+1, где первая цифра указывает число прядей, вто¬
рая— число проволок в пряди и третья — пеньковый сердечник.
Для монтажных работ рекомендуется применять канаты
типа ЛК (линейное касание) и TJIK (точечно-линейное касание)
как наиболее гибкие и износоустойчивые. Расчет каната произ¬
водится по формуле
где S — допускаемое усилие в канате;
Р — разрывное усилие в канате (принимается по испыта¬
ниям лаборатории или заводскому паспорту);
k — коэффициент запаса, принимаемый для расчалок рав¬
ным 3,5, а для подъемных механизмов — 5ч-8.
Для предохранения каната от преждевременного износа ре¬
комендуется диаметр блока или барабана, огибаемого канатом,
принимать равным 25 — 30 диаметрам каната.
Железобетонные конструкции к крюку или серьге грузоподъ¬
емного механизма подвешиваются универсальными (коль¬
цевыми) стропами (рис. VII. 6, а) в виде замкнутой петли и
облегченными стропами с петлей и карабином на концах
(рис. VII. 6, в), с петлей и крюком (рис. VII. 6, б) и с двумя
крюками (рис. VII. 6, д). Крюки и скобы изготовляются кова¬
ными, с термической обработкой. Петли (рис. VII. 6, е) изготав¬
ливают с коушами (рис. VII. 6, г). Усилие 5 в каждой ветви
стропа может быть определено по формуле:
286

где а — угол наклона стропа к вертикали;
Q — вес поднимаемого груза;
пг — количество ветвей.
Зная допускаемое усилие в ветви, можно судить о пригодно¬
сти стропа. Все изготовленные стропы перед использованием
подвергаются испытанию. Сращивание концов каната, а также
прикрепление каната к крюкам или карабинам осуществляется
г) ji	путем сплетки. Применение
^	сжимов не рекомендуется,
так как они уменьшают на-
дежность стропа.
})	Строповку	железобетон-
-{graftpfr-1 и	I	I	ПД|	ных	элементов	надо	произ-
1 7 3
l (по месту)
I A U й
Рис. VI 1.6. Стропы из стального каната
а — универсальный; б — схема увязки универсаль¬
ного стропа; в, г, д — облегченные стропы с пет¬
лей и с одним и двумя крюками; е — схема
увязки облегченных стропов
Рис. VII.7. Балансирная тра¬
верса с двумя блоками
1 — крюк крана; 2 — серьга; 3 —
тросовая подвеска; 4 — траверса;
5 — блоки; 6 — стропы; 7 — крюки
стропов
водить в местах, предусмотренных проектом. При отсутствии
петель и скоб, заложенных в бетон, под стропы необходимо
укладывать деревянные подкладки, предотвращающие повре¬
ждение кромок бетона и тросов. При необходимости перевода
монтируемых конструкций из горизонтального положения в вер¬
тикальное применяются балансирные приспособления к(Рис*
VII.7). Такое приспособление состоит из блока 5, закреплен¬
ного между двумя щеками траверсы, через который пропущен
облегченный строп. Ролик обеспечивает равномерное распре¬
деление нагрузки на оба конца стропа, независимо от положе¬
ния груза.
Для подъема крупных элементов (панелей перекрытий, про¬
гонов, ферм) следует применять траверсы. Траверса позво¬
ляет избавить конструкции от сжимающих и других усилий,
возникающих при строповке и не предусмотренных проектом, и
287

уменьшить длину стропа. Траверсы различают по грузоподъем¬
ности (3—5 т и более), способу расстроповки — местной и ди¬
станционной. Траверсы для подъема ферм и балок рекоменду¬
ется оборудовать захватами с дистанционной расстроповкой,
что снижает трудоемкость монтажа ферм.
На монтаже железобетонных конструкций применяют дом¬
краты: реечные, винтовые (марок СК-5, СК-Ю, СК-15, СК-2Р)
грузоподъемностью от 1 до 50 т с подъемом на высоту до 1,0 м
и гидравлические (марок ДГ-50, ДГ-100, ДГ-200) грузоподъем¬
ностью до 200 т и подъемом до 1,5 м.
§ 35. Укрупнительная сборка конструкций,
заделка стыков и швов
Укрупнительная сборка производится в тех случаях, когда
конструкция изготовляется из нескольких элементов (напри¬
мер, ферма из двух частей полуферм, балки или плита из не¬
скольких составных частей).
Укрупнительная сборка производится на тщательно выров¬
ненной сборочной площадке, чаще всего с использованием кон¬
дукторов.
Соединение сборных элементов в местах стыков производится:
выпуском арматуры из соединяемых элементов и последую¬
щей сваркой выпусков;
приваркой закладных деталей при помощи накладок и под¬
кладок;
путем заполнения полости стыка бетонной смесью или це¬
ментным раствором.
Длина свариваемых закладных деталей определяется расче¬
том в зависимости от того, воспринимает ли стык расчетные
усилия или является конструктивным; при этом длина фланго¬
вых швов с каждой стороны стержня (при сварке круглых
стержней с листовым или сортовым прокатом) должна состав¬
лять 4—5 диаметров стержня.
Во ибежание появления в бетоне трещин возле закладных
деталей и выпусков арматуры, вызываемых сильным нагревом,
сварные швы для крепления накладок выполняются не сразу
по всей длине, а с перерывами.
При укрупнителыюй сборке ферм в стыке верхнего пояса
предусматривается зазор 10—15 мм, который в дальнейшем за-
чеканивают цементным раствором, а стык нижнего, растянутого
пояса — бетоном.
Бетонные смеси и растворы для заделки стыков и швов сле¬
дует приготовлять на быстротвердеющих цементах или порт¬
ландцементе марки 400 и выше; марка раствора (бетона) для
заделки стыков должна быть не ниже принятой для стыкуемых
элементов, а для стыков и швов, не воспринимающих расчетных
усилий, применяется бетон марки не ниже 150 или раствор не
ниже 100. При этом особое внимание обращается на размеры
288

щебня: наибольший размер не должен превышать 1/3 наимень¬
шего размера сечения стыка и 3/4 наименьшего расстояния
в свету между стержнями арматуры.
Прочность бетона или раствора в местах заделки стыков ко
времени снятия кондукторов и распалубки должна составлять
не менее 50% от проектной марки и не менее 50 кгс/см2.
До загружения смонтированной части здания последующими
конструкциями прочность бетона в стыках должна составлять
не менее 70% проектной, но и не менее 50 кгс]см2. Для обеспе¬
чения необходимой прочности стыки предохраняют от сдвигов
и ударов, создают необходимый влажностный режим путем по¬
ливки водой не только стыка, но и прилегающих частей стыкуе¬
мых элементов и проводят ряд других мероприятий, обеспечи¬
вающих сцепление старого и нового бетонов между собой. Проч¬
ность стыка перед загружением расчетной нагрузкой должна
быть не ниже прочности стыкуемых элементов.
Заполнение стыков бетонной смесью или раствором в зим¬
нее время вызывает некоторые трудности. Незначительный
объем и толщина слоя бетона в стыках приводят к быстрому
охлаждению, что препятствует нарастанию прочности бетона
в стыках.
Создание условий для приобретения бетоном или раствором
необходимой прочности обеспечивается одним из следующих
способов:
электропрогревом или пропариванием бетона в стыке;
применением бетона (раствора) с противоморозными до¬
бавками. При этом марка бетона или раствора для заделки
стыков должна повышаться на одну ступень по сравнению с мар¬
кой, принимаемой для летнего периода.
При электропрогреве или пропаривании укладываемая бе¬
тонная смесь должна иметь положительную температуру;
подъем температуры производится со скоростью не более 15° С
в час до достижения бетоном температуры не более 50° С. При
пропаривании температура может быть повышена до 80° С.
Скорость остывания не должна превышать 12° С в час.
Обогрев бетона производится до тех пор, пока прочность бе¬
тона в стыке не достигнет 70% от проектной, после чего можно
снять опалубку и теплозащитные устройства.
При применении бетона с противоморозными добавками, по¬
нижающими температуру замерзания, бетонная смесь также
должна иметь положительную температуру. Количество добавки
назначается в зависимости от ожидаемой отрицательной тем¬
пературы, при которой бетон будет твердеть в течение первых
15 суток; максимальная добавка поташа не должна превышать
15%, а нитрита натрия—10% от веса цемента. При производ¬
стве работ в зимнее время должен быть обеспечен тщательный
технический контроль за температурой и прочностью бетона
(раствора)*

§ 36. Монтаж железобетонных конструкций
До- начала монтажа конструкций следует проверить их со¬
стояние: на целостность конструкций в процессе транспорти¬
ровки, наличие закладных деталей и необходимых выпусков
арматуры и т. д., так как не обнаруженные до начала монтажа
дефекты могут вызвать задержку производства работ и дополни¬
тельные затраты.
Элементы сборных железобетонных конструкций, поступаю¬
щие на строительную площадку, должны соответствовать рабо¬
чим чертежам, действующим ГОСТам, а элементы конструкций,
для которых ГОСТы й нормали отсутствуют,— техническим
условиям (ТУ) на их изготовление. Каждая партия элементов
сборных конструкций должна быть снабжена паспортом, в кото¬
ром указываются дата фставления паспорта, наименование из¬
делия, проектные размены и отпускная прочность бетона.
Паспортом на каждое изделие снабжаются фермы и- балки
пролетом 18 м и более^и другие конструктивные несущее эле¬
менты при их весе боле§ 10 т.	^
Величина отпускной прочности бетона устанавливайся ТУ
на данный вид изделия|и проектом в зависимости от назначения
конструкции, времени тода (зима, лето), условий монтажа и
срока загружения, но ж менее 70% от проектной марки бетона.
При осмотре выборочно проверяют: проектные размеры, пра¬
вильность расположения выпусков арматуры, отверстий, борозд,
ниш, закладных деталей* и фиксирующих устройств, отсутствие
раковин и трещин. Еслй имеются отклонения от проекта или де¬
фекты, составляется а|ст с участием представителей от завода-
изготовителя, строительной организации, ведущей монтаж, и
генерального подрядч|ка.
На элементах сборных конструкций должны быть заблаго¬
временно нанесены р^ски, определяющие оси и места опирания
других конструкций^ фиеста строповки. Места нанесения осевых
рисок намечаются в Зависимости от конструкции, например:
на фундаментах -4на верхних плоскостях стакана;
на балках, ригедах — на торцах и на верхних плоскостях
поясов у торцов;	*
на колоннах — на уровне верха фундамента, на двух взаим¬
но перпендикулярнык гранях, на верхней грани подкрановой
консоли.	Щ
Закладные детаф и их размеры должны соответствовать
рабочим чертежам Щ размеры их не должны иметь отклонения
более чем ±5 мм, смещение осей закладных деталей от про¬
ектного положения#^ должно превышать для колонн, ферм,
балок покрытий 5 Ми, а для остальных изделий— 10 мм.
Рабочие плоскости стальных закладных деталей в стыках
железобетонных эЛМентов (например, сопряжений панелей
покрытия с верхний поясом ферм) Moryf иметь от4Слоне»ия из
290

плоскости изделия на 3 мм не только наружу, но и внутрь
(ГОСТ 13015—67). Заглубление закладной детали в тело изде¬
лия неминуемо влечет при монтаже укладку прокладок, не
предусмотренных проектом. Это вызывает дополнительные за¬
траты на сварочные работы и ухудшает качество монтажа, вот
почему следует устанавливать закладные детали так, чтобы
эни выступали за плоскость грани элемента. Допускаемые от¬
клонения от проектных размеров железобетонных конструкций
зависят от назначения конструкции и ее размеров и приведены
в табл. VII. 10.
Таблица VI 1.10
Допустимые отклонения в мм
Наименование изделий
Класс
точности
По длине
По тол¬
щине
По тол¬
щине или
высоте
Панели и настилы перекрытий:
10
± 8
до 6 м
±5
±5
более 6 м
10
±10
±5
±5
Панели покрытий ,
до 6 м
9
+8
—4
±5
±5
более 6м.,..
9
+ 10
—5
±5
±5
Колонны:
до 9 м
9
±7
±5
±5
более 9 м
9
±10
±5
±5
Балки и фермы покрытий:
± ю
до 18 м
9
±5
±5
более 18 л* . . .
10
±20
±5
±5
Если возводимое здание имеет значительные размеры, то
его разбивают на захватки, что обеспечивает поточное произ¬
водство работ. Минимальный размер захватки определяется
условием непрерывности работы крана, а также условием со¬
блюдения правил техники безопасности.
В настоящее время количество типоразмеров сборных эле¬
ментов еще велико. Грузоподъемность монтажных механизщт
выбирается по наибольшему весу конструкции Относительно
высокий уровень использования грузоподъемности кранов до¬
стигается, когда большинство сборных элементов равновесно;
например, если наибольший вес сборного элемента составляет
около 5,0 г, а средний около 3,5 г, то в этом случае коэффи¬
циент разновесности составляет 0,7. Чем ближе коэффициент
разновесности к единице, тем эффективнее будет использован
грузоподъемный механизм.
При монтаже промышленных зданий из конструкций раз¬
ного веса следует рассматривать варианты применения не од¬
ного, а нескольких кранов одинаковой или разной грузоподъем¬
ности.
291

Установка элементов сборных конструкций в проектное по¬
ложение должна производиться без толчков и ударов, по раз-
бивочным осям, с выверкой по рискам, нанесенным на монти¬
руемые элементы. Процесс монтажа любой конструкции скла¬
дывается из ее подъема, установки на место (с приведением
элемента в проектное положение) и закрепления на месте.
Рассмотрим процессы монтажа некоторых элементов.
Подъем колонн можно производить разными способами, в за¬
висимости от веса колонны и применяемого крана (рис. VII.8),
Рис. VII.8. Способы подъема колонны
а — поворотом вокруг основания и поступательным движением
крана; б — поступательным движением колонны; в — поворотом
колонны и крана; / — колонна до подъема; 2— после подъема;
3 — тележка; 4 — начальное положение крана; 5 — то же, ко¬
нечное; 6 — фундамент
а именно: перемещением крана параллельно положению ко¬
лонны, в сторану ее низа; подъемом верхнего конца колонны
краном и перемещением низа колонны, опирающейся^, на те¬
лежку, в сторону грузового полиспаста; поворотом стрелы не¬
подвижно установленного крана в сторону нижнего конца ко¬
лонны (при этом верх колонны описывает кривую).
Для приведения колонн в положение «на ребро» применяется
кантователь (рис. VII. 9). Колонны к месту установки подаются
в вертикальном положении; для строповки пользуются одним из
следующих грузозахватных приспособлений:
полуавтоматическим захватом со штырем, пропускаемым
через отверстие в колонне (рис. VII. 10);
полуавтоматическим стропом (рис. VII. 11);
с помощью захватов с дистанционным управлением из ка¬
бины крана.
292

Рис. VII.9. Кантователь для перевода колонны в поло¬
жение «на ребро»
I — колонна; 2 — кантователь; 3 — ролик; 4 — траверса; 5 — ка¬
нат
Рис. VI 1.10. Полуавтоматический
захват для подъема колонны
а — схема подъема; б — захват; / —
колонна; 2 —трос для расстроповки;
3 — штырь захвата; 4 — корпус захвата
Рис. VII.И. Полуавтомати¬
ческий строп для подъема
колонны
а—схема подъема колонны; б—
схема стропа; / — колонна; 2 —
трос для расстроповки; 3 — ин¬
вентарная подкладка; 4 — рас¬
порка; 5 — канатный строп; 6 —
полуавтоматический замок

Способ подъема колонн должен быть оговорен в проекте орга¬
низации работ. Колонны могут быть подняты за одну, две и три
точки траверсами с роликами (рис. VII. 12). Установленные
а — за две точки; б — за три точки; в —за четыре точки; /—подымае¬
мая колонна; 2 — траверса; 3 — поднятая колонна; 4 — ролики
элементы до освобождения их от захватов и стропов, должны
быть закреплены временными или постоянными креплениями
(кондукторы, домкраты, распорки и др.), которые не должны
препятствовать выверке монтируемых конструкций.
а)
а — пружинный; б — винтовой; / — скоба; 2 — выдвиж¬
ная ось; 3 — кожух; 4 — трос для расстроповки диамет¬
ром 4 мм; б — поворачивающаяся втулка; 6 — торцевая
шайба на втулке с трапецеидальной резьбой; 7 — винт
Временное закрепление колонны высотой до 12 м в стаканах
фундаментов производится при помощи кондукторов или кли¬
ньев длиной 250—300 мм, которые впоследствии удаляются. При
294

большей длине колонны временное закрепление колонны про¬
изводится при помощи расчалок, а также кондукторов и клиньев.
Подъем и установку ферм, балок и ригелей пролетом до 12 м
можно производить при помощи двухветвевого стропа за стро-
повочные петли. При пролете более 12 м установка произво¬
дится при помощи траверс.
В целях безопасности работ рационально применять только
полуавтоматические захваты, которые могут быть с независи¬
мой и с синхронной рас-
строповкой, осуществляемой
рабочими с подмостей или
машинистом из кабины
крана.
Общей деталью для ука¬
занных захватов является
полуавтоматический замок,
состоящий из обоймы с ра¬
бочей системой и выдвиж¬
ной оси (рис. VII.13). При
независимой расстроповке
выдвижная ось выдерги¬
вается из отверстий скобы
вручную, при помощи тро¬
са, при синхронной — выни¬
мается из отверстий опор¬
ного контура с помощью
пневматического или маг¬
нитного приводов. По спо¬
собу выдергивания из от¬
верстий опорного контура
различают замки при¬
жимные (рис. VII. 13, а)
и винтовые (рис. VII. 13,б).
Захваты с синхронной
расстроповкой располагают¬
ся на концах траверс. Строповка ферм такими захватами мо¬
жет осуществляться только за две точки (рис. VIL14).
В тех случаях, когда строповка ферм должна быть произве¬
дена в нескольких точках, захватные устройства расстрапли-
ваются вручную. В этом случае строповка ферм может выпол¬
няться и обхват верхнего пояса посредством съемных болтов
или в обхват всей конструкции по высоте сечения. Строповка
фермы за три точки в обхват верхнего пояса с помощью захва¬
тов-рамок показана на рис. VII. 15.
Для равномерного распределения нагрузки между узлами
каждый трос проходит через два ролика; один из них установ¬
лен на конце, а второй в середине траверсы Каждый захват
состоит из верхнего и нижнего коромысел, двух подвесок и
Рис. VI 1.14. Схема строповки ферм
а —в двух, трех, четырех точках с ручной
расстроповкой; б — в двух точках с примене¬
нием полуавтоматического замка
295

пружинного замка с тросиком. Один конец коромысла закрепля¬
ется болтом, а другой — выдвижной осью замка. Расстроповка
осуществляется натяжением тросика.
Наводка балок, ригелей, ферм на проектные оси произво¬
дится по осевым рискам, заранее нанесенным на монтируемые
элементы. Временное закрепление балок, ригелей и ферм
должно обеспечить устойчивость элементов до установки по¬
стоянных связей и плит покрытия.
Рис. VI 1.15. Строповка
ферм за верхний пояс
рамочными захватами
а — общий вид строповки;
б — детали захвата; / —
ферма; 2 — траверса; 3 —
ролик; 4 — трос; 5 — захват;
6 — тросик; 7 — полуавтома¬
тический замок; 8 — пружи¬
на; 9 — кожух; 10 — на¬
правляющая втулка; 11 —
откидное коромысло; 12 —
поворотная подвеска; 13 —
подвеска; 14 — верхнее ко¬
ромысло
77 гг
Подъем и установка плит перекрытий и покраггия может
произщщкЕьея по одной штуке или группой. Дляашего исполь-
зуютсжж-же приспособления, что и для одиночншБвбалок и ле¬
стничных маршей.
§ 37. Контроль качества монтажных работ
На всех стадиях производства монтажных работ необходимо
вести технический контроль за качеством.
Проверке подвергают: соответствие всех установленных эле¬
ментов конструкций проектному положению как по вертикаль¬
ным и горизонтальным осям, так и по высотным отметкам;
точность стыковых соединений, надежность окончательного
закрепления и замоноличивания узлов;
качество сварки стальных деталей узлов.
296

Проектное положение установленных конструкций тщательно
проверяется до окончательного закрепления монтажных узлов.
В процессе этих проверок составляется таблица отклонений кон¬
струкций от проектного положения. После устранения дефектов
в ведомости делаются соответствующие отметки контролирую¬
щего лица.
Отклонения в положении смонтированных элементов сборных
конструкций от проектного не должны превышать величин, ука¬
занных в табл. VII.11.
Таблица VII.И
Вид отклонения
Величина
отклонения
в мм
Смещение относительно разбивочных осей фундаментов ко¬
лонн 			.
Отклонение в отметках верхних опорных поверхностей фун¬
даментов от проектных . .
Смещение осей колонн в нижнем сечении относительно раз¬
бивочных осей 		 •
Отклонение осей колонн от вертикали в верхнем сечении
при высоте колонны до 5 м .	.	.	.	•
То же, более 5
Разница в отметках верхней поверхности элементов пере¬
крытий (ригелей, панелей и т. д.)		 . .
Смещение осей ригелей и балок относительно разбивочных
осей
Разница в отметках нижней поверхности двух смежных
панелей перекрытий 			........
Смещение осей подкрановых балок • .	........
±10
±20
±5
±10
±15
±20
±5
±10
±5
Контроль качества сварных швов производится путем внеш¬
него осмотра, а для особо ответственных случаев — ультра¬
звуковой дефектоскопией. В спорных случаях произво¬
дят или механические испытания пробных образцов, или про¬
верку засверливанием швов с наружным дефектом. Диаметр
сверла должен быть больше ширины шва на б мм.
По внешнему виду сварные швы должны иметь гладкую или
мелкочешуйчатую поверхность и плавный переход к основному
металлу. Наплавленный металл должен быть плотным, без пор
и трещин. Все кратеры должны быть заварены. В отдельных
местах допускаются подрезы основного металла глубиной не бо¬
лее 0,5 мм при толщине свариваемого металла до 10 мм, а при
большей толщине—1 мм. Для выявления отступления в разме¬
рах сварных швов от проектных швы измеряют специальными
шаблонами. Дефекты в сварных швах, обнаруженные при про¬
верке качества, устраняются путем заварки с предварительной
зачисткой или вырубкой.
Отклонения в размерах сварных соединений сборных желе¬
зобетонных конструкций не должны превосходить размеров,
приведенных в табл. VII. 12.
11 Заказ № 1001
297

Таблица VII .12
Допускаемые отклонения в сварных соединениях
Виды дефектов
Величина отклонения
Отклонение длины накладок • • .
I 1 подкладок •••••••••
Смещение накладок от оси сварного стыка в
продольном направлении
Отклонение длины фланговых швов от расчет¬
ной • •••••»»• ••••• •• •
Отклонение ширины флангового шва от расчет¬
ной
Глубина непровара
Средний диаметр пор и шлаковых включений
на поверхности шва . .
± 0,5 d
±0,1 d
±0,5 d
+ 0,5 d
He менее 0,2 d и не
менее 4 мм
± 0,15 d
0,1 d
Не более 1,5 мм
Все скрытые работы должны оформляться актом в процессе
производства работ.
§ 38. Техника безопасности при производстве
монтажных работ
К монтажу сборных железобетонных конструкций запреща¬
ется допускать рабочих моложе 18 лет, а также лиц, не полу¬
чивших предварительно инструктажа по технике безопасности.
При монтаже сборных железобетонных конструкций основ¬
ные мероприятия и решения по технике безопасности предусмат¬
риваются проектом организации строительства (ПОС). В про¬
екте должно быть предусмотрено: технологическая последова¬
тельность операций и организация рабочего места.
Как правило, при работе на высоте все рабочие должны
быть обеспечены предохранительными поясами, а при работе
в двух и более ярусах по одной вертикали должны быть преду¬
смотрены защитные устройства.
Грузоподъемные краны и приспособления могут быть допу¬
щены к эксплуатации после их технического освидетельствова¬
ния Горгостехнадзором или другими должностными лицами.
Не разрешается эксплуатировать краны при ветре со скоростью
10—12 м/сек; при более сильном ветре должны быть при¬
няты меры по закреплению крана противоугонными сред-
стаами, а монтажные и такелажные работы должны быть пре¬
кращены.
Ciponbi должны ежемесячно подвергаться испытанию на¬
грузкой, в 2 раза превышающей рабочую; при обнаружении де¬
фектов стропы следует браковать.
298

Такелажные приспособления (траверсы, захваты) для подъ¬
ема конструкций подлежат опробованию в течение 10 мин гру¬
зом, на 25% превышающим расчетный.
1040
Рис. VII.16. Инвентарная лестница-площадка
В местах установки и закрепления конструкций должны быть
предусмотрены подмости, площадки, лестницы, переходные
трапы и другие приспособления. Например, при соединении ко¬
лонн с прогонами возникает необходимость в устройстве под¬
мостей у мест сопряже-	_
ния элементов. Подмости
представляют собой ме¬
таллический простран¬
ственный кронштейн с
настилом и съемными пе¬
рилами (рис. ' VII. 16).
Кронштейны навешива¬
ются на колонну с двух
сторон и соединяются ме¬
жду собой дощатыми на¬
стилами. Рабочие на
подмости поднимаются
по подвесной лестнице.
Кронштейны навешива¬
ются на колонку при по¬
мощи вертикальных фа-
сонок.
При замоноличивании стыков возникает необходимость
в площадках у места сопряжения элементов. Чаще всего
применяют переносные площадки, но могут быть и навесные.
Рис. VII.17. Переносная монтажная
щадка к колонне
пло-
11*
299

Переносную монтажную площадку (рис. VII. 17) укрепляют на
колонне и с нее ведут монтаж балок и ферм. Навешивают пло¬
щадку и снимают ее с колонны при помощи крана.
Независимо от прохождения инструктажа все рабочие
должны обучаться методам безопасного ведения работ по 6—
10-часовой программе. Ежегодно на строительстве производится
проверка знаний рабочих и ИТР по технике безопасности.
§ 39. Приемка работ по монтажу сборных
железобетонных конструкций
Сдача-приемка смонтированных конструкций производится
или в целом всего сооружения (по окончании монтажа всех кон¬
струкций), или отдельными секциями (оформляется промежу¬
точными актами). Приемка осуществляется с целью проверки
качества монтажных работ, готовности возводимого сооруже¬
ния или его части для производства'последующих строительно¬
монтажных работ.
В актах приемки работ указываются правильность установки
элементов конструкций, качество сварки и заделки стыков, а
также замеченные отклонения от проекта. Промежуточные акты
составляются и на скрытые работы, например по гидроизоля¬
ции, заделке и герметизации швов, термо- и пароизоляции, натя¬
жению арматуры при укрупнительной сборке и др.
В процессе приемки производится освидетельствование кон¬
струкций в натуре, контрольные замеры, а в спорных случаях —
лабораторные испытания.
Качество железобетонных изделий подтверждается паспор¬
тами, актами испытаний материалов и другими документами.
Любая приемка, как окончательная, так и промежуточная,
оформляется соответствующими актами с приложением ниже¬
перечисленных документов: актов на скрытые работы, паспор¬
тов, сертификатов, рабочих чертежей, журналов работ, лабора¬
торных испытаний и др.
ПРИМЕР РАСЧЕТА И КОНСТРУИРОВАНИЯ В КУРСОВОМ ПРОЕКТЕ
ПО ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫМ КОНСТРУКЦИЯМ
I.	Задание на курсовой проект
1.	Исходные данные: четырехэтажное промышленное здание имеет раз¬
меры в плане (в свету) LXB=38X21 м и высоту всех этажей /*Эт=4,8
наружные стены здания — несущие из бетонных блоков; внутренние ко¬
лонны — железобетонные. Междуэтажные перекрытия проектируют в виде
сборных предварительно напряженных ребристых настилов, уложенных на
ригели. Ригели опираются на наружные стены и внутренние колонны. Ко¬
лонны доводятся только до междуэтажного перекрытия четвертого этажа.
Покрытие опирается на наружные стенй и в проекте не разрабатывается.
Полезная нормативная нагрузка на всех перекрытиях рн=600 кгс)м2\
в том числе кратковременная нагрузка р*р=200 кгс[м\
300

Фундаменты — сборные железобетонные; глубина заложения фундамен¬
тов //3=1,5 м. Нормативное давление на грунт основания #”р=2,5 кгс/см2.
Полы асфальтовые, толщиной 2 см по слою шлакобетона толщиной 5 см.
Марки материалов конструкций — по выбору проектировщика в соответ¬
ствии с требованием норм. Армирование элементов следует принимать в виде
сварных сеток и каркасов.
2.	Состав работы: 1) произвести разбивку сетки колонн и составить
схему раскладки настилов и ригелей перекрытия (сетка колонн и элементы
перекрытий в учебных целях приняты нетиповыми); 2) рассчитать на проч¬
ность и сконструировать настил, ригель, колонну нижнего этажа и фунда¬
мент; 3) проверить трещиностойкость настила перекрытий в нормальных се¬
чениях в стадии эксплуатации.
II.	Разбивка сетки колонн
и схема раскладки сборных элементов перекрытия
Разбивку сетки колонн и схему раскладки элементов производим с уче¬
том следующих условий: шаг колонн принимается в пределах 5—8 му а ши¬
рина настилов —в пределах 1,0—1,5 м в зависимости от величины полезной
нагрузки. Таким образом, в соответствии с размерами здания (38X21 м)
назначаем три пролета по ширине и шесть пролетов по длине здания. При
составлении схемы раскладки настилов добиваемся получения наименьшего
количества типоразмеров. В нашем случае (при отсутствии технологических
отверстий, щелей и т. п.) принимаем все настилы одинаковой длины и ши¬
рины (т. е. одного типоразмера). При определении конструктивных размеров
настилов следует учитывать зазоры между ними: 6i=20-М0 мм (по длине)
и 62=104-20 мм (по ширине).
Длина площадки опирания настилов на стены должна быть с=100ч-
130 мм. При разбивке сетки колонн принимаем 6*=30 мм, 62=10 мм и с=
= 120 мм. Так как обычно в продольных стенах здания предусматриваются
широкие оконные проемы, то во избежание утяжеления надоконных пере¬
мычек принимаем поперечное расположение ригелей перекрытия (рис. 1).
Разбивку пролетов по длине здания производим следующим образом
предполагаем, что вместо торцевых стен (по осям У и 7) также имеются
301

колонны; тогда общее расстояние между осями крайних колонн было бы
равно
// = L + 2<Ч бх = 38 + 2*0,12 + 0,03 = 38,27 м.
Предусмотрев шесть пролетов, находим расстояние между осями колонн
(размеры средних пролетов)
,. = _tl = i5I27
“ 6 6
Принимаем окончательно, округляя до 1 см,
/Ц = 6,38 ж,
тогда конструктивная длина настила
/н = /” — 6j = 6,38 — 0,03 = 6,35 м.
Размеры крайних пролетов найдем как половину разности между об¬
щей длиной здания и суммой средних пролетов:
L-K 38 - 4-6,38	..
кр =	2	=	2		*
Проверка:
/в + А_ /	=6,35	+	-6,64	= 0,125 м,
2 v 2
т. е. с находится в требуемых пределах 0,1—0,13 м.
Разбивку пролетов по ширине здания производим таким образом, чтобы
середины настилов (Н-1А и Н-1Б) совпадали с осями колонн. Эти настилы
будут иметь вырезы в плитах (полках) для пропуска колонн между продоль¬
ными ребрами (рис. 1). В соответствии с ориентировочными шагом колонн
и шириной настилов можно задаться количеством последних по ширине зда¬
ния. Принимаем в среднем пролете 5 настилов, а в крайних пролетах по
4,5 настила *. Тогда общее количество настилов по ширине здания будет
4,5 + 5 + 4,5 = 14 шт.
21
Ширина настила Ь" = — = 1,5 м, при необходимости ширина 6JJ округ¬
ляется до 1 см.
Учитывая величину зазора бг=10 мм, найдем конструктивную ширину
настила
К = &1н“б2= 1'5~ °’01 = 1»49 *•
Зная ширину настилов, находим размер среднего пролета:
Ъ — 1,5*5 = 7,5 м.
Размеры крайних пролетов
.	21	—	7,5	Л7К
&Кр —			—6,75 м.
*	Можно принимать и другое количество настилов, например 5,5+6+
+5,5=17 и т. д.
302

III.	Расчет настила
Для расчета приняты следующие данные:
Бетон марки 300 (Яив160 кгс/см2; /?т = 14,5 кгс/см2\ /?р =» 10,5 кгс/см2;
£6=3,15• 105 кгс/см2); напрягаемая арматура —из высокопрочной проволоки
периодического профиля класса Bp-II, <f=5 мм (/?" —15 000 кгс/см2, /?а =
=9500 кгс/см2; Еа=1,8*10в кгс/см2; арматура плиты (полки) настила из
холоднотянутой проволоки класса В-I d=5,5 мм (R& =3150 кгс/см2); мон¬
тажная и поперечная арматура из стали класса А-I (/?а=2100 кгс/смг\
/?а.х— 1700 кгс/см2).
Натяжение арматуры производится на форму. Перепад температуры при
подогреве бетона Д/=20°С. Спуск натяжения арматуры производится при
кубиковой прочности бетона Ro=0,7/?=0,7 • 300=210 кгс/см2.
Величину контролируемого напряжения арматуры принимаем равной:
а0 = 0,75/?“ = 0,75• 15 000 = 11 250 кгс/см2.
Рис. 2.
1
По трещиностойкости настил относится ко 2-й категории. Коэффициент пе¬
регрузки л=1,1 для собственного веса и я= 1,2 для полезной нагрузки.
Толщину полки настила находим из условия
1	«н	1500
h, >	b* —	= 50 мм,
"	30 н	30
а высоту настила — из условия
/!> — /„ =	=	320	мм.
20 20
Для удобства производства работ при изготовлении настилов и замоно*
личивании швов в перекрытии принимаем форму поперечного сечения на*
стила такой, как показано на рис. 2.
Окончательно принимаем: Лп/=г:5 см; 6П'=145 см (без учета замоноличива-
ния швов); b=2bi=2 • 7= 14 см\ /г=35 см.
1.	Расчет плиты настила
Для расчета выделяется полоса шириной I м% при этом нагрузка на 1 н
плиты численно равна нагрузке на 1 м2 перекрытия.
1.	Сбор нагрузок.
Так как плита рассчитывается только на прочность, то определяем сразу
расчетные нагрузки:
а)	от собственного веса пола:
Я1 = (0,02.1800 + 0,05-1500). 1,1 = 122 кгс/м,
303

(здесь 1800 и 1500 — плотность асфальтовЬго покрытия и шлакобетона);
б)	от собственного веса плиты:
<72 = 0,05-2500-1,1 = 138 кгс/м\
в)	полезная нагрузка:
<7з = 600-1,2 = 720 кгс/м.
Полная расчетная нагрузка:
q = 122 -f 138 + 720 = 980 кгс/м.
2.	Определение изгибающих моментов (в пролете и на опорах — у ре¬
бер — при пролете	плиты	/п = 1,25	м).
.. ЯЧ	980-1.252	,„0
М =	=	 	= 138 кгС'М.
11	11
3.	Подбор арматуры.
Задаемся а=1,5 см, тогда h0=h — а—5—1,5=3,5 см\ расчетная ширина
6= 100 см.
По формуле (111.24) вычисляем коэффициент Ло.
Л.--*—	13800	= 0,072.
bhlRB ЮО-3,5*. 160
По табл. II 1.2 находим Vo=0,962.
Площадь сечения арматуры определяем по формуле (111.27)
М	13	800	f	0	9
Fа =	=	= 1,3 см2.
Rah0y0 3150-3,5-0,962
Подбираем рулонные сетки с поперечной рабочей арматурой; марка се¬
ток 250/150/4/5, Fa = 1,30 см2 (табл. 6 приложения).
2.	Расчет продольных ребер настила на прочность
1.	Сбор нагрузок на 1 м настила.
Так как настил рассчитывается на прочность и трещиностойкость, то
производим подсчет нормативных и расчетных нагрузок. Все нагрузки, дей¬
ствующие на настил, сводим в таблицу.
Нормативные и расчетные нагрузки на 1 м2 перекрытия
Вид нагрузки
Нормативная
в кгс!мл
Коэффициент
перегрузки
Расчетная
в кгс/м*
Постоянная:
вес пола
вес настила с ребрами и залив¬
кой швов . .
111
250
М
1,1
122
275
Итого.
361
—
397
Полезная
600
1,2
720
Полная
961
—
1117
304

Расчетная нагрузка на 1 м настила:
q — 1117-1,5 = 1676 кгс/м.
Нормативная нагрузка на 1 м настила:
qH = 961 • 1,5 = 1440 кгс!м.
2.	Определение изгибающих моментов и поперечных сил.
Расчетный пролет /0=/нн— (10 или 15) см. Принимаем /о=6,38—0,13*
=6,25 м. Здесь (10; 15)—сумма расстояний в см от оси ригеля до точки
приложения опорной реакции настила:
..	яЧ	1676-6,25*	010П	,
М =	=				 8180 кгс м\
8	8
1676.6.25 _
2	2
МН =	=	1440-6,252	=	7010	кгс/м.
8 8
3.	Проверка принятого сечения настила из условия (II1.59).
Принимаем а=3 см\ Ао=32 см.
Q = 5240 кгс < 0,25 160-14-32 = 17 900 кгс,
т. е. условие соблюдается.
4.	Подбор продольной арматуры.
Так как по условию (111.44)
М =818 000 < 100.145.5(32 —0,5-5) = 2 140000 кгс-м,
то нейтральная ось проходит в пределах полки и сечение рассчитывается как
прямоугольное шириной 6П'= 145 см. Вычисляем коэффициент А0:
А М	818	000	ЛЛО„
А0 =	=	= 0,034.
b'hlR 145-322.150
°п 0^ и
По табл. III.2 находим а=0,035.
Площадь сечения арматуры вычисляем по формуле (111.27)
Fa = сtb'h0	=0,035-145-32-	=	2,74	см2.
а п 0 Ra	9500
Принимаем 1605Bp-II (Fa=3,14 см2, по 8 штук на одно ребро).
5)	Проверка прочности наклонных сечений по поперечной силе.
Проверяем условие (111.58). Так как Rvbh0= 10,5 14 • 32=4720 /eec<Q =
=5240 кгс, то необходима проверка прочности с учетом армирования.
Согласно формуле (II 1.74)
0,lRHbh20	о, 1-160-14-32*
Имякс = 	= 		 4О СМ.
Q	5240
По конструктивным соображениям принимаем и=15 см (из условия
h \
и < —).
2 )
Задаемся dx — 6 мм; при этом	0,283 см2.
В каждом продольном ребре устанавливаем по одному каркасу. Тогда
п=2, Fx =7хЯ=0,283 • 2=0,566 см2.
По формуле (II 1.66) вычисляем
Яа.х^х _ 1700-0,566

Согласно формуле (111.67)
Qx б = V0,6Rebhlqx -дхи = У 0,6-160- 14-32*-б4-64-15 =
= 9350 — 960 = 8390 кгс > Q = 5240 кгс,
т. е. прочность наклонного сечения обесйечена.
3.	Расчет настила по образованию трещин
1.	Определение геометрических характеристик.
1’8-10< —5,71
Еб	3,15-10*
(без учета монтажной арматуры).
Площадь приведенного сечения:
Fn = F + nFH = 145-5 + 14 (35 - 5) + 5,71 -3,14 = 1163 см*.
Статический момент приведенного сечения
Sn = S + «SH = 145-5.32,5 + 14-30-15 -f- 5,71.3,14*3 = 29 920 см
Расстояние от нижней грани сечения до центра тяжести
Sjj	29 920	_
у = —— =	= 25,7 см;
Fn	1163
следовательно,
у' = h — у = 9,3 см.
Момент инерции приведенного сечения
/„=/+ ПРУ» =	+	145-5	(9,3-	2.5)*	+
+ 14	+ 14-30 (25,7 — 15)* + 5,71-3,14 (25,7 — 3)» = 124 070 см*.
Момент сопротивления Приведенного сечения
Г0 = А = -124 070- = 4820 см».
У	25,7
По табл. 34 СНиП II-B. 1—62 находим коэффициент 7=1,75; упруго-пласти¬
ческий момент сопротивления приведенного сечения
Wr = yW0 = 1,75-4820 = 8440 см*.
Расстояние от верхней ядровой точки до центра тяжести сечения
я Pi, 1163
Эксцентриситет усилия в напрягаемой арматуре относительно центра
тяжести приведенного сечения
е0 = у— ан = 25,7 — 4 = 21,7 см.
2.	Определение потерь предварительного напряжения арматуры и уси¬
лий в напрягаемой арматуре.
Ж

а) Первые потери.
Потери от релаксации напряжений в арматуре находим по формуле (IV.6)
03= /0,27- -^2	0,А о0 = (0,27*		0,Л-П 250 = 1150 кгс/см*.
[ RI )	\	1500	/
По формуле (IV.7) определяем потери от деформации анкеров:
Я* = 1 мм; Х2 = 1 мм; I = 6,3 м;
а4 = (ht + h2)	=	2-0,1	*	^	=	550	кгс/см2.
I	630
Потери от температурного перепада:
<т7 = 20Д*° = 20-20 = 400 кгс/см8;
orni ~= сг3 + (У4 + а7 = 1150 + 550 -f 400 = 2100 кгс/см2.
Напряжение с учетом первых потерь:
<т01 = о0 — am = 11 250 — 2100 = 9150 кгс/см2.
б)	Вторые потери.
Потери от усадки бетона: <71=400 кгс/см2.
Потери от ползучести бетона находим по приближенной формуле П. Л. Па¬
стернака:
п	олл
а2 = k — o0-0,08 = 1,0- —- -11 250-0,08 = 1280 кгс/см2;
2 R0	210
<тП2 = 400 + 1280 = 1680 кгс/сма.
Напряжение с учетом всех потерь:
а02 = а01 — ап2 — 9150 — 1680 = 7470 кгс/см2.
Усилие в напрягаемой арматуре после проявления всех потерь с учетом
коэффициента точности натяжения тт=0,9:
N02 = FHo2mT = 3,14-7470-0,9 = 21 100 кгс.
3.	Определение момента трещинообразования.
Согласно формуле (1V.75) момент трещинообразования
Мт = м*0б + RWT = Noa (е0 + г») + *,*% = 21 100 (21,7 + 4) +
+ 14,5*8440 = 662 000 кгс/см = 6220 кгс м < Мн = 7010 кгс-м,
г. е. трещиностойкость не обеспечена. Необходимо повысить трещино¬
стойкость настила путем увеличения площади арматуры, снижения потерь
и т. п Увеличим сечение напрягаемой арматуры, принимая 2405Вр-И
(Fn«4,69 см2).
Из условия размещения и увеличения площади арматуры FH изменя¬
ются значения ян, Ло и другие геометрические характеристики. Примем
=7 см; /г0=28 см, тогда:
Fn = F + nFH = 145-5 + 14-30 + 5,71 -4,69 = 1172 кгс/см2;
Sn = S + nSH = 145 5-32-5 + 14 30-15 + 5,71-4,69-7 = 30 050 см9;
= J0050_ = 25	,	=	35	_	25	_
1172
307

7П = 1 + пРЛ =	,2 - + 145 5 (9-36 - 2,5)2 +
303
+ 14 — + 14-30 (25,64 — 15)2 + 5,71-4,69 (25,64 — 7)* = 124 400 см*;
W0 = — = 124 400- = 4850 лк*.
У 25,64
По табл. 34 СНиП II-B.1—62 находим коэффициент v=l,75, тогда:
Гт = yW0 = 1,75-4850 = 8490 см3;
Hi¬
ll
М
Jl
	1 L_
so
Узел А
12Ф5Вр.Ц
/7*150-1690
ft
6340
3596*1
1-340
т5В1
308

В	W0	4850	. ,,
г® = —2- =	= 4,15 см;
я	F„	1172
е0 = у — ан = 25,64 — 7 = 18,64 см;
N02 = P\Sfn2mt = 4,69-7470 0,9 = 31 500 кгс;
Мт = 31 500(18,64 + 4,15) + 14,5-8490 = 840000 кгс-см =
= 8400 кгс-м > Мн = 7010 кгс-м,
т. е. трещиностойкость обеспечена. Конструкция ребристого настила показана
на рис. 3.
IV.	Расчет разрезного ригеля (среднего)
Предварительно задаемся сечением колонны 40X40 см. Устанавливаем
расчетную длину разрезного ригеля из условия опирания на консоли колонн
с учетом зазора между торцами ригеля и гранями колонн (рис. 4).
Длина ригеля /рИг=7500— 400 — 2*50=7000 мм=7 м.
Расчетная длина /о=/риг — 0,2=7 — 0,2=6,8 м.
Для расчета приняты следующие данные:
бетон марки 200 (/?И = Ю0 кгс/см2; #р=7,2 кгс/см2); продольная арма¬
тура из стали класса A-III (#а=3400 кгс/см2);
монтажная и поперечная арматура из стали класса А-I (Яа.х =
■=1700 кгс/см2).
Принимаем высоту ригеля /*=80 см (из условия А ^-^-/риг и ширину
6=30 см (из условия 6«0,4 Л). Задаемся а=8,5 см (из условия размещения
других стержней по высоте); отсюда h0=h — а=80 — 8,5=71,5 см.
1.	Сбор нагрузок.
Так как по заданию ригель рассчитывается лишь на прочность, то произво¬
дим подсчет только расчетных нагрузок. Нагрузку от настилов считаем рав¬
номерно распределенной, но учитываем увеличение нагрузки на ригель (за
счет меньшей длины ригеля по сравнению с размером 6=7,5) путем введе¬
ния коэффициента —.
1о
Нагрузка на 1 м ригеля с учетом собственного веса:
</= 1117.6,38-	+ 0,8-0,3-2500-1,1 =8520 кгс/м.
6,8
(1117 кгс/м2 взято из расчета настила).
309

2. Определение изгибающих моментов и поперечных сил.
„ = A=«w.e!S0„
8 8
_Л_втм_
2	2
3.	Проверка условия Q^0,25 Rubho.
Q=28 970 кгс<0,25-100-30.71,5 = 53 700 кгс,
т. е, указанное условие соблюдается.
ПФ8А1
1*300
""Н"-Ml	mill	Ш
7000	J	A30Q Л
Air-
к~2
4.	Подбор продольной арматуры.
Вычисляем
А0=.
М
4	925 000
bh20RB 30-71,52.100
= 0,332 < 0,4.
По табл. (III.2) находим а=0,405.
Fa = абЛо-^S- = 0,405.30.71,5. -М_ = 25,6 см*.
Яа	3400
Принимаем 2 0 32+2 025	(/^=25,91	см2).	Устанавливаем	два	сварных
каркаса.
5.	Расчет прочности наклонных сечений.
Так к&к по условию (111.58) /?р6Ло“7,2-30*71Д= 15 440<Q=28 970 кгс,
то необходим расчет поперечной арматуры.
Из условия технологии точечной сварки принимаем диаметр поперечных
стержней dx= 12 мм, при этом fx = 1,13 см2; п=2)	1,13-2=2,26	см2. Для
определения шага поперечных стержней найдем пвгедйре уойляе, врсприни-
маемое поперечными стержнями пб формуле (Ш.71)';
Ях
(Q + /?а. xFx)a (28 970 + 1700-2,26)» у |д
0,6RHbh'0
0,6 100 30 71,5*
310

Определяем шаг поперечных стержней по формулам (111.72)—(111.75) >
Да.х^х 1700*2,26	00
и < - ■	-=	!— = 32 см;
<7х	118
^ 0,lRabhl 0,1 • 100-30*71,52 ео ....
U ^	—	ОО	см,
Q	28 970
^ h	80	07
и < — =	= 27 см.
3	3
Окончательно принимаем и=26 см. Конструкция ригеля показана на рис. 5.
V.	Расчет центрально нагруженной колонны первого этажа
Для определения высоты колонны задаемся высотой фундамента Нф=
= 1 м, тогда высота колонны #=АЭт+#з— #ф=4,8+1,5— 1,0=5,3 м.
Для расчета приняты следующие данные: марка бетона 200	(/?ив
= 100 кгс/см2; Rp=7,2 кгс/см2; Rnp=80 кгс/см2); продольная арматура из
стали класса A-II (#а=Яа.с=2700 кгс/см2); монтажная и поперечная арма¬
тура из стали класса A-I.
1.	Сбор нагрузок.
Грузовая площадь:
6,38	7’б + 6’75 = 45,5 и**.
Расчетная нагрузка на 1 м2 грузовой площади:
а)	от веса пола, я
б)	от веса ригеля
а)	от веса пола, настилов и полезной нагрузки 1117 кгс/м%\
)
0,8.0,3.2500-1,1	1Л.	.	а
—	=104 кгс/м%;
6,38
Итого	1	220	кгс/м2
Кратковременная нагрузка: 200-1,2=240 кгс/м2, отсюда длительно дейст¬
вующая нагрузка на 1 м2 грузовой площади: 1220 — 240=980 кгс/м2.
Нагрузка на колонну первого этажа с учетом собственного веса:
а)	длительно действующая:
от трех междуэтажных перекрытий
980 45,5-3= 134 000 кгс;
от веса колонны
0,4-0,4-2500-1,1 (4,8-2 + 5,3) = 6560 кгс;
итого
ЛГдл = 134 000 + 6560 = 140 560 кгс;
б)	кратковременная нагрузка
NKр = 240-45,5 = 32 760 кгс.
Для определен## расчетной приведенной силы находим коэффициент тдд
в зависимости от гибкости колонны. Расчетная длина колонны первого этажа,
I	3 7
заделанной в фундамент, /о=0,7 Я=0,7-5,3=3,7 м; при этом — = — = 9,3.
Ь	0,4
По табл. II 1.3 тдл = 1; <р=0,98.
311

Расчетная приведенная сила
1УП - Им. + NK= 140 560 + 32 760 = 173 320 кгс.
т
■дл
2.	Определение площади арматуры.
Требуемую площадь арматуры определяем по формуле (III.141).
N п
— RupF
F* =
173 320
0,98
■80.40.40
2700
= 18,2 см2.
Принимаем 4025AII (-Ра = 19,64 см2).
Сетки для усиления
верхней части колонны
ш
У
ФШ
380
,К'3
/I
Щ8Й1
I■
2Ф25А11
1-6600
Л
По 1-1
Ш1
•—Не
В	J
Ш
*К-3
по и-а
Хомцт Ф8
* • I
1000
Ф16ЙЛ
\„
Рис. 6.
Поперечные стержни устанавливаем из условия сварки dx=8 мм с шагом
500 мм.
3.	Проверка сечения консолей.
Нагрузкой на консоль служит опорная реакция ригеля. Задаемся разме¬
рами консоли и делаем проверку прочности по условию (V.38):
Q < mRpbh01 + —tg у; т = 2,2; hQi = 55 — 5 = 50 см;
г = 0,9ЛО1 =45 см — 0,45 м\
М = Q(c —а) = 28 970 (0,15 — 0,05) = 2897 кгс-м = 289 700 кгс-см9
312

здесь с и а —расстояния от грани колонны до оси опорной планки и торца
ригеля соответственно.
Q = 28 970 кгс < 2,2-7,2-40-50 + 2897°°- -1 = 31 700 + 6440 = 38 140 кгс.
45
т. е. указанное условие соблюдается. Консоль армируем продольной ар¬
матурой, отгибами и горизонтальными хомутами.
4.	Определение продольной арматуры консоли.
М = l,25Qc = 1,25*28 970*0,15 = 5430 кгс-м;
А0 — ——— = —543 000
bhlRa 40-55*-100
h = 60 см\ h0 = 60 — 5 = 55 см.
По табл. III.2 находим а=0,05, тогда
Fa = oWt0— =0,05-40.55-^= 4,07 см*.
а	Ка	2700
Принимаем 2 0 16 АН (/7а=4,02 см2) при Ye45°.
Отогнутые стержни ставим конструктивно по условию
Fa = Q,Q02bh0 = 0,002*40*55 = 4,4 см\
Принимаем конструктивно 2 0 16 АН (/^=4,02 см2).
Конструкция колонны показана на рис. 6.
VI.	Расчет сборного фундамента
Для расчета приняты следующие данные: бетон марки 200 (/?Р=
=6,4 кгс/см2); арматура из стали класса А-И (/?а®*2700 кгс/см2); средняя
плотность фундамента и грунта на уступах Ycp—2 т/м9; глубина заложения
//з=1,5 м; нормативное давление на грунт основания равно 2,5 кгс/см2«
=25 тс/м2. Расчетная нагрузка взята из приведенного выше расчета колонны:
173 320 кгс =173,32 тс;
нормативная нагрузка
„H=JL= 173^ 150,7 гс.
пСр 1,15
Под фундамент сделана бетонная подготовка, поэтому принимаем
а=4,0 см.
1.	Определение площади подошвы фундамента.
Площадь подошвы вычисляем по формуле (V.28)»
= N"	=	150,7	=	6,84 м\
*гр-Тср*з 25-21,5
Принимаем квадратный фундамент со стороной
А = В = V 6,84 = 2,6 м.
Фактическая площадь фундамента:
/^ = 2,6*2,6 = 6,76 Ф.
12 Заказ №1001	313

2.	Проверка тела фундамента на продавливание.
Из условия (V.29) заделки колонны и анкеровки продольных стержней
(с учетом толщины стакана) высота фундамента должна быть:
а) Нф > hK + 250 = 400 + 250 = 650 мм;
б)	Нф > 20d + 250 = 20-2,5 + 250 = 750 мм;
Рис. 7.
d=*25 мм (из расчета колонны). Принимаем окончательно #ф=0,8 м.
Принятую высоту фундамента проверяем из условия продавливания по фор¬
муле (V.33):
Р 0,75/?рЬсрЯ0, где Р = N — ^оснРгр»
= Nф — а = 80 — 4 = 76 см;
Ьср = 4 (#о + hK) = 4 (76 + 40) = 464 см;
F0CH = (2#0 + Лк)2 = (2-76 + 40)2 = 36860 см2.
Фактическое давление на грунт от расчетной нагрузки:
ргр =	=	25,8	тс/м2 *=2,58 кгс/см2;
Fф 6,76
Р = 173 320 — 36860-2,58 = 78 300 кгс;
Р = 78 300 кгс < 0,75.6,4-464.76= 169 400 кгс,
т. е. условие проверки на продавливание соблюдается.
314

3.	Подбор арматуры.
Расчетный изгибающий момент в сечении у грани колонны согласно фор¬
муле (V.35):
„ = prt (А -<,«)■ В = SS.8 |2.6 - 0.4).
8 8
Площадь сечения арматуры вычисляем по приближенной формуле
„	М	3	980	000	01	.	2
Fa =	=	= 21,5 см2.
0,9H0Ra	0,9-76.2700
Принимаем сетку из стержней 19 012 (Fa=21,49 см2) в обоих направлениях.
Конструкция фундамента дана на рис. 7 *.
VII.	Вариант расчета неразрезного ригеля
1.	Расчетные пролеты и нагрузки.
Ригель представляет собой трехпролетную неразрезную балку прямо¬
угольного поперечного сечения, свободно опертую концами на стену. Крайний
расчетный пролет принимается равным расстоянию от оси опоры на стене
до оси колонны, средний — расстоянию между осями колонн, т. е. /Кр=6,75+
0,3
+ -^-=6,9 м\ /Ср = 7,5 м (где 0,3 м — глубина заделки ригеля в стену).
Определяем нагрузку на 1 пог. м ригеля при ширине грузовой полосы,
равной 6,38 м.
Расчетная нагрузка
Постоянная:
от панелей и пола 397 -6,38=2530 кгс/пог. м
от собственного веса ригеля 2500 • 0,3 • 0,8 • 1,1 = 660 кгс!пог. м
g=3f90 кгс/пог. м
Полезная	р=720 6,38=4600 кгс!пог. м.
Полная нагрузка <7=3190+4600=7790 кгс/пог. м.
2.	Определение изгибающих моментов и поперечных сил.
Так как пролеты ригеля отличаются не более чем на 20%, изгибающие
моменты и поперечные силы вычисляем по формулам:
М = (ag + Рр) Р; Q = (yg + Ьр) I,
где а, р, у, б — табличные коэффициенты [11].
Результаты вычисления М и Q для различных схем загружения приве¬
дены в табл. 1, эпюры изгибающих моментов в ригеле для отдельных комби¬
наций нагрузок приведены на рис. 8, а.
Расчет ригеля выполняем с учетом перераспределения моментов. Для того
чтобы уменьшить значение опорного момента, определенного из расчета по
упругой стадии, примерно на 30%, к эпюре моментов (рис. 8, а, кривая 1+4)
прибавим треугольную выравнивающую эпюру моментов с ординатой на опоре
В, равной Af=0,3 • 44 500= 13 350 кгс»м (рис. 8, б). Получаем эпюру вырав¬
ненных моментов (рис. 8, в) с наибольшим опорным моментом Мв=44 500 —
—	13 350=31 150 кгс* м. В данном случае на этом можно прекратить пере¬
распределение моментов, т. к. пролетные моменты после перераспределения
при комбинациях нагрузок 1+4 и 1+2 мало отличаются по величине.
*	Закладные части и петли для подъема на чертежах конструкций ус¬
ловно не показаны.
12*
315

3
2
Схема загружения
Изгибающие моменты
<и
X
и
*
М1
м2
м8
1
ШШНИП^ЩПЩ
А В С D
0,08-3190.6,92 =
= 12 150
0,025.3190*7,52 =
= 4490
12 150
2
п п
0,1.4600*6,92 =
= 21 800
-0,05-4600 X
X 7,52 = 12 900
21 800
3
ягПп,
—0,025-4600 X
X 6,92 = —5460
0,075-4600 X
X 7,52 = 400
—5 460
4
гН-х
Невыгоднейшая
(1) + (2)
12 150 + 21800 =
= 33 950
(1) + (3)
4490+ 19 400 =
= 23 890
33 950
Изгибающий момент Мв в сечении по грани колонны после выравнивания
определяется по формуле
=	4;
м'в = 31150 — (12ООО + 20 200)= 24 710 кгс-м.
Изгибающий момент в сечении по грани колонны при комбинации на¬
грузок /+2:
Л*'„ = 28 400— 12 000 —=26 000 кгс-м.
в 2
Так как М"в>М'в, расчет опорного сечения ригеля ведем на момент М"в.
Неразрезной ригель выполняется из тех же материалов, что и разрезной (см.
стр. 309).
3.	Определение высоты сечения ригеля,
316

Таблица 1
Поперечные силы в кгс
МВ
МС
Qa
—0,1*3190 X
у, (6,9 + 7,5)2
2
= —16 500
-0,05-4600 х
X 7,22 =
= —11900
0,05-4600 х
X 7,22 =
= —11900
-0,117-4600X
X 7,22 =
= —28 000
(1) + (4)
—16 500 —
—	28 000 =
= —44 500
—16 500
—11900
—11 900
—0,033 X
X 4600 х
X 7,22 =
= -7850
0,4-3190 6,9 =
= 8800
0,45-4600 X
X 6,9 = 14 300
0,05-4600 X
X 7,5 =—1720
0,383-4600 X
X 6,9 = 12 200
(1) + (2)
8800 +
+ 14 300 =
= 23 100
—0,6-3190 х
X 6,9 =
= —13 200
-0,55-4600 X
X 6,9 =
= —17 500
-0,05-4600 X
X 7,5=—1720
-0,617-4600X
X 6,9 =
= —19 600
-fcWJL
-19 600 =
= —32 800
0,5-3190 х
X 7,5 = 12 ООО
0,5-4600 X
X 7,5 = 17 200
0,583-4600 X
X 7,5 = 20 200
(1) + (4)
12	ООО +•
+ 20 200 =
= 32 200
Высота сечения ригеля Ло определяется по опорному моменту при а«0,3
и г0=2, так как момент на опоре найден из условия образования пластиче¬
ского шарнира.
ho=r0 ]/■
Мв.
Rab’
*	=Ч/Г 2600000 =
V 100-30
отсюда Л=59.+6^65 см. Принимаем Л = 70 см, тогда Л0«=64 см.
Проверяем сечение по максимальному пролетному моменту по формуле:
А - М •
ло —	—	.
R„bhl
3	395 000 Л по
А0 =	= 0,28 < 0,4.
100-30-64*
317

6)
-чпщдлпз-
13380
31200
128400 л28400
/\84fbJ\.
R/'V/'v4^
JJ&?
.Ш50
/7(7/-/
►
гЛ ■
' к-1
у
^2Ъ10
010
По INI
по/п-т
2025
По а-а
Рис. 8
Монтажная
сварка
Ьш’6. 1игМ
iainm I
^ ^Монтажная
сварка
Стыковой стержень (в трубке)
Гнутая полоса 8яв

Проверяем условие Q=32 800<0,25/?иМо=0,25 • 100 • 30 • 64=48 000/сгс —
условие удовлетворяется.
4.	Подбор сечения продольной арматуры.
Сечение в первом пролете. Площадь сечения арматуры опре¬
деляем по формуле (111.27); при Л0=0,28 имеем уо=0,83.
-	"	3395	000	18,8	«А
R аУоНо 3400-0,83.64
Принимаем 4025AIII с /^ = 19,63 см2.
Сечение во втором пролете.
А 2 389 000 = 0 196 у = о,89;
100-30-64*
2389 000
= 12,4 см2.
3400-0,89-64
Принимаем 402OAIII с Fa = 12,56 см2.
Расчет верхней арматуры на отрицательный момент в пролете здесь не
приводится. Количество ее следует определять исходя из огибающей эпюры
моментов и эпюры материалов (рис. 8, г). Принимаем 202OAIII.
Сечение на опоре.
_2 600 Ш =02П у =0,88;
100.30-64*
2	600 000 ... .
= 13,6 см2.
3400-0,88-64
Принимаем со стороны первого пролета 201OAIII+2028AIII с Fa*»
= 13,89 см2\ со стороны второго пролета 202OAIII+2022AIII с /^ = 13,88 см\
Далее следует выполнить расчет наклонных сечений на поперечные силы.
5.	Расчет опорного стыка.
Расстояние между центрами тяжести закладных деталей ригеля на опоре
(плечо внутренней пары) г=65 см.
Площадь сечения верхних стыковых стержней на опоре
М_ = 2 600 000
Raz 3400-65
Принимаем 2028AIII с 12,32 см2.
Растягивающее усилие в стыке ригеля:
N = ?60°° = 40000 кгс.
0,65
Находим суммарную длину сварных швов стыковых стержней при 2/шв
=8 мм,
1,3 N	1,3-40 000 ес
2	/ш =			= —		 = 55 см.
0,85 hmRCB	0,85-0,8.1400
55
При двух стыковых стержнях и двусторонних швах /ш =— =а 13,6 см.
2*2
319

По конструктивным соображениям принимаем /ш=5^=5 • 2,8= 14 см. Опре¬
деляем площадь сечения нижней стыковой пластинки ригеля:
40000 1П а
Fnjl =	= 19 см2.
2100
Находим толщину пластинки:
6	= -£22 = —= 0,635 см = 6,35 мм.
брег 30
Принимаем 6— 10 мм.
Длина швов прикрепления ригеля к опорной пластинке консоли при
= 10 мм:
S	/ш = -1 ’3	~	П	=	I:3	(«>	ОО»	~ 23 »?0-P..j5). „ 48,5 с*.
0,7йшЯсв	0,7.1,6-1400
Здесь Т=Q • / — сила трения.
Длина шва с каждой стороны ригеля с учетом непровара:
48 5
/ш= —-—(-1=25,2525 см,т. е. меньше длины опирания ригеля на консоль.
6.	Построение эпюры арматуры (материалов).
Определяем изгибающие моменты, воспринимаемые в сечениях ригеля
при фактически принятой арматуре.
Первый пролет (см. рис. 8, г). Арматура 4025AIII с Fa = 19,63 см2;
Лов64 см.
(А = -^-=	= 0,0102;
Г bh0 30-64
Р	ОД АЛ
а =ц-^2_ = 0,0102 —= 0,348; Yo = 1 - 0,5а = 1 -0,5-0,348 = 0,826;
100
Мсеч = aYo^o ~~ 3400* 19,63• 0,826• 64 = 35 200 кзС'М.
Определяем несущую способность ригеля с двумя стержнями арматуры
2025AIII (Fa=9.82 см2); ho=66 см.
М *= -ML = 0,00497; а = 0,00497 — = 0,169;
Г 30-66	100
Vo = 1—0,5-0,169 = 0,916;
Moeq = 3400-9,82-0,916-66 = 20 200 кгс-м.
Откладываем в соответствующем масштабе ординату Л!=20 200 кгс»м
(2025, см. рис. 8, г). Точки пересечения зпюры арматуры с эпюрой моментов
определят места теоретического обрыва двух стержней в первом пролете.
Затем строим эпюру арматуры с ординатой М=35 200 кгс»м (4025). Анало¬
гично определяется МСеч и строится эпюра материалов на опорах и в среднем
пролете. Далее по формулам следует определить длину заделки обрываемых
стержней W т. е. места действительного обрыва. Конструкция ригеля приве¬
дена ыа рис. 8, д.

ПРИЛОЖЕНИЕ
Таблица 1
Сортамент горячекатаных арматурных сталей
Номи¬
нальный
диаметр
стержней
в мм
Расчетная площадь поперечного сечения в см% при числе стержней
Теорети¬
ческий
вес 1 м
в кг
Выпускаемые диаметры
для сталей классов
1
2
3
4
5
Ь
7
8
9
A-I
A-II
A-III
А-IV
6
0,283
0,57
0,85
1,13
1,41
1,7
1,98
2,26
2,54
0,222
+
+
7
0,385
0,77
1,15
1,54
1,92
2,31
2,69
3,08
3,46
0,302
+

+

8
0,503
1,01
1,51
2,01
2,51
3,02
3,52
4,02
4,52
0,395
+

+

9
0,636
1,27
1,91
2,54
3,18
3,82
4,45
5,09
5,72
0,499
+

+

10
0,785
1,57
2,36
3,14
3,93
4,71
5,5
6,28
7,07
0,617
+
+
+
+
12
1,131
2,26
3,39
4,52
5,65
6,79
7,92 i
9,05
10,18
0,888
+
+
+
+
14
1,539
3,08
4,62
6,16
7,69
9,23
10,77
12,31
13,85
1,208
+
+
+
+
16
2,011
4,02
6,03
8,04
10,05
12,06
14,07
16,08
18,1
1,578
+
+
+
+
18
2,545
5,09
7,63
10,18
12,72
15,27
17,81
20,36
22,9
1,996
+
+
+
+
20
3,142
6,28
9,42
12,56
15,71
18,85
21,99
25,13
28,27
2,466
+
+
+
+
22
3,801
7,6
11,4
15,2
19
22,81
26,61
30,41
34,21
2,984
+
+
+
+
25
4,909
9,82
14,73
19,64
24,54
29,45
34,36
39,27
44,18
3,85
+
+
+
+
28
6,158
12,32
18,47
24,63
30,79
36,95
43,1
49,26
55,42
4,83
+
+
+
+
32
8,043
16,09
24,13
32,17
40,21
48,26
56,3
64,34
72,38
6,31
+
+
+
+
36
10,179
20,36
30,54
40,72
50,89
61,07
71,25
81,43
91,61
7,99
+
+
+
40
12,566
25,13
37,7
50,27
62,83
75,4
87,96
100,53
113,1
9,87
+
+
+

45
15,904
31,81
47,71
63,62
79,52
95,42
111,33
127,23
143,13
12,49

+
50
19,635
39,27
58,91
78,54
98,18
117,81
137,45
157,08
176,72
15,41

+


55
23,76
47,52
71,28
95,04
118,8
142,56
166,32
190,08
213,84
18,65
	■
+

_
60
28,27
56,54
84,81
113,08
141,35
169,62
197,89
226,16
254,43
22,19

+

_
70
38,48
76,96
115,44
153,92
192,4
230,88
269,36
307,84
346,32
30,21

+


80
50,27
100,55
150,61
201,08
251,35
301,62
351,9
402,15
452,43
39,46

+


90
63,62
127,24
190,85
254,48
318,1
381,72
445,34
508,96
572,58
49,94
+
—
Примечания; 1. Номянальный диаметр стержней для горячекатаных арматурных сталей периодического профиля соответствует
номинальному диаметру р&ввовеликих по площади поперечного сечения круглых (гладких) стержней. Фактические размеры стержней
периодического профиля устанавливаются по ГОСТ 5781—61.
2. Номинальные диаметр стержней для горячекатаных сталей, упрочненных вытяжкой, соответствует диаметру стержней арматурной
•— стали до вытяжки.

Сортамент арматурной проволоки
Таблица 2
Номинальный
диаметр стерж¬
ней в мм
Расчетные площади поперечного сечения в см* при числе стержней
Теоретический
вес 1 м в кг
Обыкновенная
арматурная
проволока
Высокопрочная
арматурная про¬
волока
1
2
3
4
5
6
7
8
9
3
0,071
0,14
0,21
0,28
0,35
0,42
0,49
0,57
0,64
0,055
+
+
3,5
0,096
0,19
0,29
0,38
0,48
0,58
0,67
0,77
0,86
0,075
+
4
0,126
0,25
0,38
0,5
0,63
0,75
0,88
1,01
1,13
0,099
+
+
4,5
0,159
0,32
0,48
0,64
0,8
0,95
1,11
1,27
1,43
0,125
+
5
0,196
0,39
0,59
0,79
0,98
1,18
1,37
1,57
1,77
0,154
+
+
5,5
0,238
0,48
0,71
0,95
1,19
1,43
1,66
1,9
2,14
0,187
+
6
0,283
0,57
0,85
1,13
1,41
1,70
1,98
2,26
2,54
0,222
+
+
7
0,385
0,77
1,15
1,54
1,92
2,31
2,69
3,08
3,46
0,302
+
+
8
0,503
1,01
1,51
2,01
2,51
3,02
3,52
4,02
4,52
0,395
+
+
Примечания: 1. Номинальный диаметр стержней для арматурной проволоки периодического профиля соответствует номинальному
диаметру проволоки до придания ей периодического профиля.
2. Значком*+ отмечены диаметры проволоки из сортамента, выпускаемые для соответствующих видов арматурной проволоки.

Таблица 3
Сортамент семицроволочных арматурных прядей по
ЧМТУ
цниичм
426—61
Номинальный
диаметр пряди
в мм
Диаметр наружных
проволок
в мм
Площадь попереч¬
ного сечения пряди
в см3
Теоретический вес
1 м пряди в кг
4.5
6,0
7.5
9,0
12,0
15,0
1.5
2,0
2.5
3.0
4.0
5.0
0,127
0,226
0,354
0,509
0,908
1,415
0,099
0,176
0,276
0,397
0,703
1,113
Примечание. Номинальный диаметр пряди соответствует утроенному значе¬
нию номинального диаметра наружных проволок.
Таблица 4
Сортамент многопрядных канатов по ГОСТ 3066—66	3068—66
ГОСТ
Конструкция
каната
Диаметр в мм
отдельных
проволок
Площадь
поперечного
сечения
в сма
Теоретиче¬
ский вес
1 м каната
в кг
3066—66
7X7
7X7
7X7
7X7
7X7
7X7
7X7
7X7
7X7
7X7
7X7
7X7
7X7
11
12
13
13.5
14.5
15.5
16.5
18
20
22
23.5
25.5
27
1,2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
2
2,2
2,4
2,6
2,8
3
0,55
0Г65
0,75
0,86
0,98
1,11
1,24
1,54
1,86
2,21
2,6
3,01
3,46
0,5
0,58
0,68
0,78
0,88
1
1,12
1,38
1,67
1,99
2,33
2,7
3,1
3067—66
7Х 19
7Х 19
7Х 19
7Х 19
7Х 19
7Х 19
7Х 19
7Х 19
7Х 19
7 X
7 X
7 X 19
19.5
21
22.5
24
25.5
27
30
33
36
39
42
45
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
2,0
2,2
2,4
2,6
2,8
3
1,76
2.05
2,34
2,67
3,02
3,38
4.18
5.05
6,01
7.06
8.18
9,4
1,56
1,81
2.07
2,37
2,67
2,99
3.7
4,48
5.33
6,26
7,25
8.33
323

Продолжение табл. 4
гост
Конструкция
каната
Диаметр в л«л€
Площадь
поперечного
сечения
в сма
Теоретиче¬
ский вес
1 м каната
в кг
отдельных
проволок
7x37
27,5
1,3
3,45
3,03
7x37
29,5
1,4
4,11
3,51
7X37
31,5
1,5
4,57
4,01
7x37
34
1,6
5,22
4,58
7X37
36
1,7
5,89
5,17
7X37
38
1,8
6,59
5,79
3068—66
7X37
42
2
8,15
7,15
7X37
46,5
2,2
9,9
8,69
7X37
50,5
2,4
11,73
10,29
7х 37
55
2,6
13,78
12,08
7X37
59
2,8
15,96
14
7X37
63
3
18,34
16,09
7X37
67,5
3,2
20,85
18,29
7X37
73,5
3,5
31,36
27,5
Примечание. Приведенный сортамент соответствует канатам из светлой ка¬
натной проволоки с временным сопротивлением растяжению 190 кгс!мм*.
Таблица 5
Сортамент двухрядных арматурных канатов
Технические
условия
Конструкция
каната
Диамет
канатов
р в мм
прово¬
локи
Номиналь¬
ная площадь
поперечного
сечения
в см*
Вес 1 м
в кг
2X7
9
1,5
0,254
0,20
2X7
12
2,0
0,452
0,37
2X7
15
2,5
0,708
0,57
^-^МТУ 258—60
2X7
18
3,0
1,018
0,83
ЦНИИЧМ
2Х 19
15
1,5
0,680
0,54
2Х 19
20
2,0
1,206
0,96
2Х 19
25
2,5
1,886
1,49
2Х 19
30
3,0
2,716
2,15
324

Т аблица б
Сортамент сварных сеток по ГОСТ 8478—66
Марка
сетки
Расстояние по
осям между
стержнями в мм
Диаметры стерж¬
ней в мм
Площадь сече¬
ния стержней
н а 1 м в см3
Ширина
сетки В
по осям
крайних
стержней
в мм
про¬
доль¬
ными
попе¬
речны¬
ми
про¬
доль¬
ных
попе¬
речных
про¬
доль¬
ных
попе¬
речных
200/250/3/3
200
250
3
3
0,353
0,283
900;
1100
150/250/3/3
150
250
3
3
0,475
0,283
1400;
1500
200/250/4/3
200
250
4
3
0,628
0,283
1700;
2300
150/250/4/3
150
250
4
3
0,840
0,283
2500;
2700
200/250/5/4
200
250
5
4
0,980
0,602
2900
150/250/6/4
150
250
6
4
1,890
0,602
900;
1100
100/250/6/4
100
250
6
4
2,830
0,602.
1500;
2300
150/250/9/5
150
250
9
5
4,250
0,790
2500;
2700
100/250/9/5
100
250
9
5
6,360
0,790
2900
250/200/3/4
250
200
3
4
0,283
0,628
250/150/3/4
250
150
3
4
0,283
0,840
900;
1100
250/150/4/5
250
150
4
5
0,602
1,305
1300;
1700
250/200/4/8
250
200
4
8
0,602
2,520
2300;
2900
250/150/5/9
250
150
5
9
0,790
4,250
3500
200/200/3/3
200
200
3
3
0,353
0,353
150/150/3/3
150
150
3
3
0,475
0,475
1100;
1300
100/100/3/3
100
100
3
3
0,710
0,710
1400;
1500
200/200/5/5
200
200
5
5
0,980
0,980
1700;
2300
100/100/5/5
100
100
5
5
1,960
1,960
2500;
2700
150/150/7/7
150
150
7
7
2,560
2,560
2900;
3500
100/100/7/7
100
100
7
7
3,850
3,850
200/200/8/8
200/200/9/9
150/150/9/9
100/100/8/8
100/100/9/9
200
200
150
100
100
200
200
150
100
100
8
9
9
8
9
8
9
9
8
9
2,520
3,180
4,250
5,030
6,360
2,520
3,180
4,250
5,030
6,360
2300; 2500
Примечания: 1. Для изготовления сварных сеток применяется обыкновенная
арматурная проволока диаметром 3—7 мм и сталь класса A-III диаметром 6—9 мм. До¬
пускается применение стали класса A-I.
2. Сварные сетки при поставке подразделяются на рулонные и плоские. Для пло¬
ских сеток ширина В не должна превышать 2500 мм, а длина L—9m\ допускается по
соглашению сторон увеличение длины до 12 м.
Диаметры продольных стержней d в рулонных сетках не должны превышать 7 мн
(6 мм — для сеток из стали A-III).

ЛИТЕРАТУРА
1.	Дмитриев С. А., Калатуров Б. А. Расчет напряженных же¬
лезобетонных конструкций М., Госстройиздат.
2.	Леванов Н. М., С у в о р к и н Г. Д. Железобетонные конструк¬
ции. М., изд-во «Высшая школа», 1965.
3.	Л о п а т т о А. Э. Расчет сечений и конструирование элементов желе¬
зобетонных конструкций. Киев, изд-во «Будивельник», 1966.
4.	М у р а ш е в В. И., Сигалов Э. Е., Байков В. Н. Железобе¬
тонные конструкции. М., Госстройиздат, 1962.
5.	Небылов Н. А., Серебряков Б. И. Допуски на изготовление
и монтаж строительных конструкций. М., Стройиздат, 1967.
6.	О в с я н к и н В. И., К у р е х Н. М. Применение сборного железобе¬
тона в странах народной демократии. «Бетон и железобетон», № 2, 1955.
7.	Сахновский К. В. Железобетонные конструкции. М., Госстрой¬
издат, 1959.
8. С и г а л о в Э. Е., С т р о н г и н С. Г. Учет пространственной работы
каркаса одноэтажного производственного здания из сборного железобетона.
Сб. трудов МИИГ, № 7. М., Госстройиздат, 1957.
9. Улицкий И. И., Ривкин С. А., Самолетов М. В. и Д ы -
ховичный А. А. Железобетонные конструкции (расчет и проектирование).
Киев, Госстройиздат УССР, 1958.
10.	Инструкция по проектированию железобетонных конструкции. М.,
Стройиздат, 1968.
11.	Справочник проектировщика. Сборные железобетонные конструкции.
М., Госстройиздат, 1959.
12.	Строительные нормы и правила. Часть II, раздел В, глава 1. Бетонные
и железобетонные конструкции. Нормы проектирования. (СНиП II-B. 1—62).
М., Госстройиздат, 1962.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Стр.
Предисловие		3
Введение				..	4
Глава I. Основные физико-механические свойства бетона и арматур¬
ной стали	14
§ 1. Бетон	—
§ 2. Арматура 	29
§ 3. Железобетон	42
Глава II. Основы расчета железобетонных конструкций по предельным
состояниям	49
§ 4. Основные понятия метода	—
§ 5. Метод расчета сечений по предельным состояниям	59
Глава III. Расчет и конструирование железобетонных элементов, вы¬
полненных без предварительного напряжения	62
§ 6. Изгибаемые железобетонные	элементы	—
§ 7. Центрально сжатые и центрально растянутые железобетонные
элементы 	92
§ 8. Внецентренно сжатые и внецентренно растянутые элементы . . 99
§ 9. Расчет элементов железобетонных конструкций по деформациям
и по раскрытию трещин	114
Глава IV. Особенности расчета и конструирования предварительно на¬
пряженных элементов	131
§ 10. Общие сведения	—
§ 11. Учитываемые потери напряжений в арматуре	140
§ 12. Определение напряжений в предварительно напряженных
элементах	144
§ 13. Основы расчета предварительно напряженных конструкций . . 149
§ 14. Расчет изгибаемых предварительно напряженных элементов . . 150
§ 15. Расчет прочности центрально и внецентренно сжатых и растя¬
нутых элементов	154
§ 16. Расчет сечений элементов на воздействие предварительного об¬
жатия и усилий, возникающих при транспортировке и монтаже. 157
§ 17. Расчет предварительно напряженных элементов по деформа¬
циям, по образованию и раскрытию трещин	158
Глава V. Сборные железобетонные конструкции зданий	165
§ 18. Понятие о типизации и унификации конструкций зданий из
сборных элементов	—
§ 19. Конструкции каркасных многоэтажных зданий	166
§ 20. Типы перекрытий	168
§ 21. Балочное сборное панельное перекрытие . 		169
327

Стр.
§ 22. Конструкции крупнопанельных зданий	1о0
§ 23. Жилые здания из объемных блоков	196
§ 24. Конструкции одноэтажных промышленных зданий	198
§ 25. Понятие о тонкостенных пространственных покрытиях .... 227
§ 26. Понятие о большепролетных железобетонных конструкциях . 232
§ 27. Железобетонные фундаменты	238
§ 28. Стыки и сопряжения	244
§ 29. Деформационные швы	263
Глава VI. Производственные допуски при изготовлении, разбивочных
работах и монтаже сборных железобетонных конструкций .... 267
§ 30. Общие сведения	—
§ 31. Допуски	—
Глава VII. Монтаж сборных	железобетойных конструкций	276
§ 32. Основные положения по организации монтажа и методы мон¬
тажа конструкций .	.	,	—
§ 33. Перевозка и складирование конструкций	278
§ 34. Грузоподъемные механизмы и такелажные приспособления для
монтажа сборных конструкций	282
§ 35. Укрупнительная сборка конструкций, заделка стыков и швов. . 288
§ 36. Монтаж железобетонных конструкций	290
§ 37. Контроль качества монтажных работ	296
§ 38. Техника безопасности при производстве монтажных работ . . 298
§ 39. Приемка работ по монтажу сборных железобетонных кон¬
струкций 	300
Пример расчета и конструирования в курсовом проекте по железобетон¬
ным конструкциям	—
Приложение	321
Литература	326
Николай Яковлевич Панарин,
Александр Михайлович Иванов,
Борис Николаевич Фалевич
ПРОЕКТИРОВАНИЕ И МОНТАЖ
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
Стройиздат, Ленинградское отделение
Ленинград, пл. Островского, 6
Редактор издательства М. £. Васильева
Технический редактор О. В. Сперанская
Корректоры И. И. К у древ ан, Н. Г. Семина
Переплет художника А. Д. Арефьева
Сдано в набор 12/IV 1971 г. Подписано к печати 28/VII
1971 г. М-26426. Формат бумаги 60 X 90'/ie, бумага № 3,
бум. л. 10,25. Печ. л. 20,5. Уч.-изд. л. 21,02. Изд. № 1143 Л.
Тираж 50 000 экз. Цена 94 коп. Заказ 1001.
Ленинградская типография № 4 Главполиграфпрома Ко¬
митета оо печати при Совете Министров СССР, Социали¬
стическая ул(| 14,