Технологическое обеспечение параметров состояния поверхностного слоя деталей - Суслов А.Г.

Автор: Суслов А.Г.
Теги: детали машин передачи (механические) подъемно-транспортное оборудование крепежные средства смазка общая технология машиностроения обработка металлов машиностроение общее машиностроение технология машиностроения
Год: 1987
Похожие
Поверхностный слой и эксплуатационные свойства деталей машин
Расчет параметров роботокомплексов: Учебное пособие
Разработка технологических процессов изготовления деталей машин
Самоустанавливающиеся механизмы
Текст
                    А. Г. СУСЛОВ
ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЕ
ОБЕСПЕЧЕНИЕ
параметров
состояния
поверхностного
слоя
деталей

£.0- '...c.-t . ....
Москва «Машиностроение» 1987
ББК 34.5
С90
УДК 621.81.004.1
ВВЕДЕНИЕ
Рецензент А. М. Сулима
Научный редактор Е. В. Кузнецов
Суслов А. Г.
С90 Технологическое обеспечение параметров состояния по-
верхностного слоя деталей — Мл Машиностроение, 1987.
208 с.: ил.
к.
С
(В пер.): 75
Рассмотрены научно обоснованный выбор, назначение, технологическое
и метрологическое обеспечение системы параметров поверхностного слоя деталей
машин (макроотклонения, волнистости, шероховатости и физ и ко-механических
свойств), комплексно характеризующих их эксплуатационные свойства (износо-
стойкость, контактную жесткость, предел выносливости, герметичность соеди-
нений, коррозионную стойкость и прочность посадок с натягом). Приведена мето-
дология решения этих задач с использованием ЭВМ.
Для инженерно-технических работников машиностроительных предприятий
и научно-исследовательских институтов.
2704010000-234
038 (61)-87	234‘87
ББК 34.5
I
I'
I
I
ПРОИЗВОДСТВЕННОЕ ИЗДАНИЕ
Анатолий Григорьевич Суслов
ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ
СОСТОЯНИЯ ПОВЕРХНОСТНОГО СЛОЯ ДЕТАЛЕЙ
Редактор Н. А. Лебедева
Художественный редактор А. С. Вершинкин
Обложка художника Е. С. Васильева
Технический редактор О. В. Куперман
Корректоры Л. Л. Георгиевская, Л. Я. Шабашова
ИБ № 5415
Сдано в набор 18.07.86. Подписано в печать 12.05.87. Т-21616.
Формат 60X90* l/ie- Бумага типографская Ke 1. Гарнитура литературная.
Печать высокая. Усл. печ. л. 13,0. Усл. кр.-отт. 13,25. Уч.-изд. л. 14,41.
Тираж 3650 экз. Заказ 607. Цена 75 к.
Ордена Трудового Красного Знамени издательство «Машиностроение»,
107076, Москва, Стромынский пер., 4
Набрано и сматрицировано в Ленинградской типографии № 6 ордена Трудо-
вого Красного Знамени Ленинградского объединения «Техническая книга»
им. Евгении Соколовой Союзполиграфпрома при Государственном комитете
СССР по делам издательств, полиграфии и книжной торговли. 193144,
г. Ленинград, ул. Моисеенко, 10.
Отпечатано в Ленинградской типографии № 2 головном предприитии ордена
Трудового Красного Знамени Ленинградского объединения «Техническая
книга» им. Евгении Соколовой Союзполиграфпрома при Государственном
комитете СССР по делам издательств, полиграфии и книжной торговли.
198052, г. Ленинград, Л-52, Измайловский проспект, 29.
© Издательство «Машиностроение», 1987
Важнейшей проблемой машиностроения на современном этапе
является повышение качества выпускаемой продукции. Основные
показатели машин и приборов — их надежность и КПД, которые
в значительной мере определяются эксплуатационными свой-
ствами деталей и соединений (пределом выносливости, коррозион-
ной стойкостью, износостойкостью, коэффициентом трения, кон-
тактной жесткостью, прочностью посадок, герметичностью соеди-
нений). Эксплуатационные свойства характеризуются состоянием
поверхностного слоя деталей, определяемым технологией их
изготовления.
В настоящее время при конструкторско-технологической под-
готовке производства выбор, назначение и технологическое обес-
печение системы параметров поверхностного слоя деталей машин
и приборов осуществляются с недостаточной научной обоснован-
ностью. Отсутствие научного подхода к назначению параметров
состояния рабочих поверхностей деталей, как правило, приводит
к необоснованному завышению требований, а следовательно; и
удорожанию выпускаемых машин без должного повышения их
надежности.
Введение в действие ГОСТ 2789—73 не решило проблему тех-
нологического обеспечения и улучшения эксплуатационных свой-
ств деталей машин, так как их несущая способность и контакт-
ное взаимодействие зависят от состояния поверхностного слоя
в целом (макроотклонения, волнистости, шероховатости, физико-
химических свойств), а не только от параметров шероховатости,
т. е. требуется комплексный подход к изучению состояния поверх-
ностного слоя. Выбор системы параметров поверхностного слоя
деталей машин одновременно предопределяется возможностью их
технологического и метрологического обеспечения. Необходи-
мость комплексного подхода к выбору, назначению и техноло-
гическому обеспечению системы параметров поверхностного слоя
деталей машин подтверждают результаты исследований между-
народного исследовательского общества технологов (СИРП) и на-
ших исследований (совместно с проф. Э. В. Рыжовым) по перспек-
тивам развития технологии машиностроения, соответственно, в
развитых странах Западной Европы и у нас в СССР до 2000 года.
Эти исследования выявили следующие основные задачи, стоящие
перед специалистами в области технологии машиностроения.
1*	3
1.	Взаимосвязь состояния поверхностного слоя деталей машинИе поверхностного слоя деталей машин.яЛРИВэТсп^ата'гщонных
(макроотклонения, волнистости, шероховатости, физико-механи.,ртанавливает комплексную взаимос	у ПППРПХНОСТ.
ческих свойств) с их эксплуатационными свойствами.	£ойств деталей машин с параметрами состояния их поверхност
2.	Развитие научных методов определения необходимых парг~1ПГо слоя и технологией обработки. nn„r.nw„HU₽,, пабот со-
метров состояния рабочих поверхностей деталей машин.	Данная книга является логически Р ддчества поверхности
3.	Научное прогнозирование получаемого состояния поверхветских ученых, направленных наi изучс’	ского обеспечения.
ностного слоя деталей машин ори различных условиях их обращался маши	должно "^направленш.
4.	Оптимизация технологии производства деталей с учето1исследования всего комплекса	по-
обеспечения требуемой системы параметров их поверхностны;гтойкости, предела выносливости, гер	’
слоев. По данным исследований Мичиганского университета, н;садок, контактной прочности, тевл0ПР° д ’ ихвзаимосвязи
предприятиях США в 1982 г. качество поверхности стало таким ж(СПОсобности, смачиваемости и др.); ус	структурой
важным показателем процесса обработки деталей, как и произвос параметрами состояния поверхностно	=>пек-
дительность для 95 % технологических операций.	материала; определения возможностей элек^^
Таким образом, технологическое обеспечение и повышенштрохимических и других методов обеспе	Необходимы также
качества выпускаемых машин и приборов могут быть успешнсобрабатываемых поверхностей деталей м '	пяпяметоов
осуществлены только при комплексном выборе, назначении, тех-теоретические исследования образования
нологическом и метрологическом обеспечении системы параметрови структуры при различных методах оор ’ к,отппп nnRPnx.
состояния поверхностного слоя деталей, характеризующих ихНОЛогической наследственности по состоянию параметров повер
эксплуатационные свойства.	устного слоя деталей машин от получения 3aro™B^o^
В настоящее время есть два научных направления в техноло-Ных операций и эксплуатации, у станов . й с11стемы пара-
гическом обеспечении и повышении эксплуатационных свойств логических процессов в ооеспечении р > Большое значение
деталей машин. Первое из них предусматривает технологическое метров поверхностного слоя и его
,т т ПОПГПНУГПЛО ТА
обеспечение системы параметров поверхностного слоя деталей,]
о—— ---------------------- „1	----автоматизации рсшспип	‘^"печению системы пара-
гическое обеспечение непосредственно эксплуатационных свойств бору, назначению и технологическому оое<_	ПРтяп₽й ма-
деталей машин.	---------------- и матепиалов деталей ма
В данной книге рассмотрено первое направление. В ней при-
ведены результаты исследований, позволившие разработать основ-
ные положения по научно обоснованному выбору, назначению и
технологическому обеспечению системы параметров состояния по-
верхностного слоя деталей машин, комплексно характеризующих
их эксплуатационные свойства. Выявленные связи эксплуата-
ционных свойств деталей машин с параметрами состояния их по-
верхностного слоя, возможности и закономерности технологиче-
ского обеспечения всей системы параметров поверхностей способ-
ствуют дальнейшему научному решению проблемы повышения
качества машиностроительной продукции. Приведенные резуль-
таты исследований позволяют шире раскрыть резервы технологи-
ческого обеспечения и повышения эксплуатационных свойств
деталей машин; проанализировать и установить систему пара-
метров состояния поверхностного слоя деталей машин; учесть
значимость влияния каждого из них на эксплуатационные свой-
ства; установить единую закономерность образования шерохова-
тости, волнистости и степени упрочнения поверхностей при меха-
нических методах обработки, дать их математическое описание;
выявить экономически целесообразные возможности технологиче-
ского обеспечения системы параметров, характеризующих состоя-
4
определяющее ихТксплуат;ад^	СЛ0Я деталей-имеет разработка средств контроля всей системы параметров и
гичрсклр nfwnAuouun	_______„__1гТ0Р°е техноло- автоматизации решения задач конструктора и технолога по вы-
-   л —— МГ	»Т т W-ТГЧ *-» С»
метров состояния поверхностного слоя и материалов деталей ма-
шин, исходя из их функционального назначения.
Это направление можно также развивать по пути создания
комплексных параметров, характеризующих состояние поверх-
ностного слоя деталей и определяющих то или иное эксплуатацион-
ное свойство; установления взаимосвязи этих комплексов с тех-
нологией обработки с учетом технологической наследственности
и контроля этих комплексных параметров.
Автор с благодарностью примет критические замечания по
содержанию книги.
ГЛАВА 1
АНАЛИЗ ПАРАМЕТРОВ ПОВЕРХНОСТНОГО СЛОЯ
ДЕТАЛЕЙ МАШИН, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИХ
ИХ ЭКСПЛУАТАЦИОННЫЕ СВОЙСТВА
Эксплуатационные свойства деталей машин в значительной
мере зависят от состояния их поверхностных слоев. В настоящее
время проводится много исследований по отысканию оптимальной
системы параметров качества поверхности деталей машин, кото-
рая наиболее широко и просто отражала бы их эксплуатационные
свойства [14, 18, 24, 27, 30, 34, 41, 46, 53, 88, 96, 108, 1М, 112,
121, 125, 136, 149, 157].
В этих исследованиях характеристики поверхностного слоя
подразделяются на геометрические и физико-механические.
А Af/j.
1.1. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ
Под геометрическими параметрами поверхности деталей пони-
мают параметры шероховатости, волнистости и макроотклонения.
Шероховатость, волнистость и макроотклонения на контакти-
рующих поверхностях деталей машин приводят к дискретности
их контакта и дифференциации площадей контакта на фактиче-
скую Аг, контурную Ас и номинальную Аа (рис. 1). Причем
максимально возможную площадь контакта идеальных поверх-
ностей деталей машин без шероховатости, волнистости и макро-
отклонения будем называть геометрической площадью контакта А.
Как видно из рис. 1, геометрическая площадь контакта опреде-
ляется наименьшими размерами поверхностей А = Lnm mlnLnp тщ.
^Номинальная площадь контакта, обусловленная наличием
макроотклонения на поверхностях деталей, будет равна сумме
Л'"
отдельных номинальных площадок Да = У Aai. На номиналь-
i=i
ных площадках контакта расположены отдельные контурные пло-
щади контакта, обусловленные волнистостью поверхностей. Сумма
отдельных контурных площадбк приводит вП(ёлом_к образованию
N’
контурной площади контакта Ас — У, Act.
1=1
Контакт деталей машин происходит по фактическим площад-
кам контакта Art, обусловленным наличием на поверхностях де-
талей машин шероховатости, которые в сумме составляют факти-
N
ческую площадь контакта Аг = У Д,,.
i"=4
6
Рис. 1. Схема контакта реальных поверхностей деталей машин:
'попг /Znonl: ZZZnonl И/ПОП2: НПОП2: ,ZZnon2-попереч,,ь,й профиль макроотклоиения.
волнистости и шероховатости контактирующих поверхностей соответственно первой и
второй деталей; /	; II ; ///	; " 'пр2: //пр2: И'ар2 ~ продольный профиль макро-
отклонения, волнистости и шероховатости контактирующих поверхностей соответственно
первой и второй деталей
В ГОСТ 2789—73 на шероховатость поверхности вошли следу-
ющие параметры: Ra — среднее арифметическое отклонение про-
филя; Rz — высота неровностей профиля по десяти точкам;
R max —максимальная высота профиля; Sm — средний шаг не-
ровностей; S — средний шаг по вершинам локальных выступов;
1р—относительная опорная длина профиля на уровне р.
Что касается научных исследований, то в настоящее время
широкое применение для оценки несущей способности шерохова-
тости получили: кривая опорной поверхности, построенная в от-
носительных координатах tp = ftev, параметры ее начального
участка v и Ь, средние радиусы локальных выступов р и высту-
пов рт, радиус впадин р'т, безразмерный комплекс Д [24, 41, 46,
47, 64, 911.
По расположению опорных кривых и по значению их пара-
метров проводят сравнение несущей способности шероховатости
поверхностей, обработанных различными методами и с разной ве-
личиной Ra. Однако экспериментальные исследования [110] часто
опровергают такие необоснованные выводы. Это объясняется тем,
что одинаковые относительные расстояния е (р) при различной
7
**_____	та^.мкм
Рис. 2. Распределение опорных линии
микронеровностей по уровням при от-
носительном (а) и абсолютном (б) зна-
чениях их расстояний от линий высту-
пов:
1 строгание широкими резцами; 2
периферийное шлифование кругами из
электрокорунда
Рис. 3. Анализ различных профилей
шероховатости по ее параметрам (номе-
ра профилей соответствуют графикам
распределения опорных линий по вы-
соте):
а — R max, = R max, = R max,, Ra, *=•
•= Ra, = Ra,. Rpt > Rp* > Rpa, tp,<
< tpi < tpi; 6 — R max, — R m«x„ Ra, <
< Ra,. R pa *= R p,. tpi 6 R max, >
> R max, > R max8 , Ra, > Ra, > Ra,,
RP, > RP, > Rp,' *Р,=*Р,= *P,
высоте шероховатости R max
характеризуют разные уровни
по своим абсолютным значе-
ниям у, поэтому при построении
опорных кривых в относитель-
ных координатах одни из них
как бы искусственно сжимают-
ся, а другие растягиваются.
Так, на рис. 2 построены кри-
вые для разных R max в отно-
сительных и абсолютных значениях по высоте ординат профиля.
Как видно из рис. 2, а, опорная кривая для R max = 3 мкм
хуже, чем для R max = 8 мкм. При построении этих кривых
по высоте ординат профиля в абсолютных значениях картина
изменяется (рис. 2, б).
Проведенные исследования также показывают, что с измене-
нием шероховатости не всегда существует закономерность в изме-
нении параметров b и v. Все это говорит о том, что по взаимному
расположению опорных кривых, построенных в относительных
координатах, и по значению их параметров b и v затруднительно
проводить сравнение несущей способности шероховатости поверх-
ностей, обработанных различными технологическими методами
и с разной величиной R max-11101. ^Поэтому для сравнительной
оценки несущей способности шероховатости поверхностей опор-
ные кривые целесообразно строить в абсолютном значении по оси
ординат профиля у (рис. 2, 6)71
Однако построение этих кривых, как и кривых в относитель-
ных координатах, при отсутствии нового профилографа-профило-
метра мод. 252 связано со значительной трудоемкостью (снятие
и обработка профилограмм). Поэтому нами сделана попытка
найти связь относительной опорной длины профиля шерохова-
тости с параметрами, для определения которых не требуется боль-
ших затрат времени.
в
Рис. 4. Общий вид опор-
ной кривой профиля
{ Анализ различных профилей (рис. 3)
показывает, что несущая способность
шероховатости при неизменной их высо-
те R max (Rz) и величине Ra тем боль-
ше, чем меньше высота сглаживания Rp
(расстояние от линии выступов до сред-
ней линии). При одинаковых Rp и
max (Rz) несущая способность шеро-
ховатости тем выше, чем больше (Ra).
^4 уменьшением высоты шероховатости
R шах^параметры	R^уменьшаются, а ее несущая способ-
ность увеличивается.^Таким образом, из анализа различных про-
филей установлено, 'что несущая способность шероховатости за-
висит от ее высоты R max (Rz), высоты сглаживания Rp и от
среднего арифметического < отклонения профиля Ra.
Естественно, что этот вывод требует математического под-
тверждения. Экспериментальныещсследования показали [20, ПО],
что уравнениег^/р ='ЮСФ 00)У/ опорная кривая (рис. 4) удов-
летворительно описывается до уровня средней линии. Проинте-
грировав это уравнение по у от 0 до R
для
р, получим зависимости
определения параметров опорной кривой
tmRp _ J.
50Ra
tm / /?max\v
100 \ Ftp / ’
(1.1)
(1.2)
Ь =
где tm — относительная опорная длина профиля на уровне сред-
ней линии, %.
Уравнение для определения относительных опорных длин
профиля шероховатости до средней линии будет иметь следующий
вид:
\	/ ‘т^р \
/ „ \ \ 50«п	* /	/	\ \ 50/?а	/
<p = Zm(‘^p’)	= ^ ( iooZ )	•
При больших удельных нагрузках на стык возникает необхо-
димость расчета относительных опорных длин профиля ниже
средней линии, для их определения получено следующее урав-
нение:
fp=100-Zm(^=^) 50/?о	=
\Amax Ар /
/ \
__ 1 лл f Г ^тах (ЮР Р) ) '	/	(1,4)
т L 100(7?^ -7?P)J
Полученные уравнения (1.1)—(1.4) имеют общий вид и могут
быть использованы для определения относительных опорных длин
9
Рис. 5. Исходная схема для расчета средних радиусов локальных выступов р
и выступов рт
профиля на любом уровне у (р) и параметров опорной кривой v и b
после различных методов обработки.
Существующие в настоящее время теоретические зависимости
для расчета контактного взаимодействия твердых тел основаны
на_принпипе моделирования выступов шероховатости 124, 46, 64,
91 ]. Так, в теории трения одной из важнейших характеристик
является радиус скругления локальных выступов [46, 47, 641,
а при расчете контактной жесткости — радиусы скругления вы-
ступов [25, 27, 91, ПО]. Моделируя локальные выступы и вы-
ступы шероховатости телами двоякой кривизны так, чтобы их
площади в поперечном и продольном сечениях были соответ-
ственно равны площадям этих выступов, можно определить их
поперечные и продольные радиусы (рис. 5):
р = —&ср	(1 5)
Рср 12SCP ’	vH
где bcp — средняя длина основания моделирующего сегмента
на заданном уровне р и базовой длине профиля I:
и
(1-6)
п — число локальных выступов или выступов выше уровня р на
базовой длине; Scp — средняя площадь моделирующего сегмента,
определяемая из уравнения:
О	f . / Pi^tnax \V
L S*	J	\ 100Яр /
о   Z==l _____ 0	A max*	Л 7\
°CP ~ n ~	100	lOOOn '	V
Произведя частичное интегрирование уравнения (1.7) и ряд
математических преобразований, получим
g ___ tpPRmsixlRa	/1 о\
°cp- 2.104TORpn ’
Подставляя выражения (1.6) и (1.8) в формулу (1.5), получим
общее уравнение для определения средних радиусов локальных 10
10
выступов и выступов шероховатости для любого уровня р:
,Ср GOntpR^Ra ’
(1.9)
Из этого уравнения легко получить зависимость для опреде-
ления среднего радиуса выступов (р = ~р - 100, tp = tm\ :
X Kniax	I
S2 /3
^гтГт
6-103/?а
(1.10)
(1.11)
или локальных выступов
S4ptmRn
Р~ 60pRmaxRa
Уравнение (1.10) может быть использовано и для расчета сред-
него радиуса впадин профиля шероховатости. Радиус наибольшей
впадины шероховатости, определяющий предел выносливости
рассчитывается по уравнению
s2
(1.12)
где Rm — глубина сглаживания (расстояние от средней линии
до линии впадины).
Полученные уравнения позволяют записать зависимость для
определения безразмерного комплекса Д [41, 47] в следующем
виде:
Л=О'’^- <из)
Таким образом, результаты теоретических исследований пока-
зывают, что для оценки шероховатости поверхностей деталей
машин достаточно иметь следующую систему параметров: Ra, Rp,
R max, tm, Sm и S, через которые могут быть определены все
остальные параметры: v, b, tp, pm, р, р™, Д, используемые в рас-
четах контактного взаимодействия и усталостной прочности твер-
дых тел.
В последнее время для предотвращения процесса схватывания
все более широкое применение получают поверхности трения
с искусственными масляными карманами, оценка которых тре-
бует особого подхода. Такие поверхности могут быть получены
при отделочно-упрочняющей обработке (ОУО) и электромеханиче-
ской обработке (ЭМО) на сглаживающих режимах, магнитно-
абразивной обработке (МАО), полировании, вибронакатывании,
а также при трении скольжения (рис. 6).
Как видно из рис. 6, все эти поверхности имеют масляные
карманы с большим шагом и большой высотой, а также располо-
женную между ними шероховатость с малым шагом и меньшей
высотой. Масляные карманы представляют собой впадины от
*.•
11
Рис. 6. Профилограммы
поверхностей с масля-
ными карманами после:
1 — ОУО; 2 — МАО; 3—
полирования; 4— вибро-
накатывания; 5-* при тре-
нии скольжения
исходной шероховатости при трении сколь-
жения, ОУО, ЭМО, полировании, МАО или
канавки, получаемые при вибронакатыва-
нии. Шероховатость между масляными кар-
манами образуется при окончательной об-
работке и трении скольжения или является
исходной при нанесении системы канавок
вибронакатыванием.
Результаты работы [99] по аналитиче-
скому определению относительных опорных
площадей поверхностей с масляными кар-
манами позволяют наметить подход к оценке
их состояния. Анализ зависимостей, полу-
ченных в этой работе, показал, что несущая
способность таких поверхностей будет
определяться как характеристиками масля-
ных карманов, так и параметрами шерохова-
тости, поверхности расположенной между этими карманами. Для
оценки масляных карманов целесообразно использовать следу-
ющие характеристики: f0, R'max, R'p, S'm.
Относительная площадь, занимаемая масляными карманами.
в процентах от геометрической to, в значительной мере определяет
несущую способность и маслоемкость пове хности:
!&)• <1Л4)
где А и А' — геометрическая площадь контакта без учета и
с учетом масляных карманов соответственно.
Относительную площадь, занимаемую канавками to, при тре-
нии скольжении, полировании, ОУО, ЭМО и МАО, можно опре-
делять через параметры исходной шероховатости, используя за-
висимости, полученные в работе [99],
Го = 100 - 50 (К R°‘ =
\ Ашах 1 — Ар1 /
100 - 50
ffmax 1 Ю0 — р)
100 (/?шах 1 Rpi
(1.15)
где R шаХл, Ralt Rpl — параметры исходной шероховатости;
у — величина снятого (износ, полирование, вершинное хонинго-
вание, МАО) или пластически сдеформированного (ОУО, ЭМО)
слоя; у = R тахл — Я'max (7?'max — высота масляных кар-
манов).
12
При вибронакатывании определяется режимами обработки
[99, 125]. Кроме того, to, % можно определять непосредственно
из профилограмм (рис. 7):
п
100.	(1.16)
Высота масляных карманов R'max, влияющая на предел вы-
носливости деталей, определяется как разность исходной высоты
неровностей R maxj и снятого или пластически сдеформирован-
ного слоя, зависящего от режимов обработки. Кроме того, высота
масляных карманов может быть определена с помощью описанной
в гл. 5 приставки к профилометру мод. 201 с отсечкой высоко-
частотных составляющих или непосредственно из профилограмм
(рис. 7).
Высота сглаживания масляных карманов R'p, от которой зави-
сит их объем, а следовательно, и маслоемкость поверхности:
Vm.k= A^R'P,	(1.17)
где Rp можно определять или с помощью приставки к профило-
метру с отсечкой высокочастотных составляющих, или по про-
филограммам (рис. 7).
Средний шаг между масляными карманами S'm, оказывающий
влияние на условия смазывания контактирующих поверхностей,
зависит от режимов предварительной обработки (при износе,
ОУО, ЭМО, полировании и т. д.) или режимов вибронакатывания
и может определяться с помощью приставки к профилометру
с отсечкой высокочастотных составляющих или непосредственно
из профилограмм (рис. 7):
£smi
S,n = -^----•	(1.18)
Что касается шероховатости поверхности, расположенной ме-
жду масляными карманами, то ее целесообразно оценивать систе-
Z
Рис. 7. Общий вид профилограммы с масляными карманами:'
J — исходный профиль; 2 — масляные карманы; 3 — образовавшаяся шероховатость;
« средняя линия масляных карманов; 5 — средняя линия образовавшегося профиля
мой параметров, предложенных выше: Ra, R max, Rp, tm, Sm
и S.
Имея эти параметры, а также предложенные характеристики
для оценки масляных карманов (/8, R'max, R'p, S'm), можно опре-
делить любые микрогеометрические характеристики поверхностей
с системой канавок, оказывающие влияние на их контактное
взаимодействие. Так, относительная опорная площадь поверх-
ности на любом уровне р будет определяться зависимостью
/; = (100-^)-^,	(1.19)
где tp и /8 — относительные длины профиля шероховатости и
масляных карманов на уровне р, определяемые по предложенным
параметрам из уравнений (1.3) и (1.15).
Аналогичный подход может быть применен и к оценке шабрен-
ных поверхностей.
Предел выносливости деталей с масляными карманами опре-
деляется радиусами их впадин, которые рассчитываются по урав-
нениям (1.10) и (1.12) с использованием характеристик to, R'm =
= Я'шах —- R'p и Sm.
Что касается волнистости, под которой следует понимать не-
ровности поверхности с шагом, большим базовой длины I, исполь-
зуемой для измерения шероховатости, то до настоящего времени
она не регламентирована ГОСТом. Учет волнистости приводит
к значительному изменению относительной опорной кривой по-
верхности, которую можно построить, рассматривая шерохова-
тость и волнистость как независимые составляющие или рассма-
тривая их совместно [НО, 120]. Учитывая, что волнистость, как
и шероховатость, в зависимости от методов и условий эксплуата-
ции имеют разную форму и различное распределение выступов
пр высоте, для оценки их несущей способности можно строить
опорные кривые волнистости, начальный участок которых с до-
статочной точностью описывается уравнением
<120>
где bw и — параметры начального участка опорной кривой
волнистости; №пих — максимальная высота волнистости.
Проведя рассуждения и математические выкладки, аналогич-
ные приведенным выше для шероховатости, получим следующие
уравнения для определения относительной опорной длины про-
филя волнистости и параметров ее начального участка:
tmW^p ,
50Го ~
tmW I l^max \VW7
(1.21)
(1.22)
(1-23)
A
где Wa и Wp — среднее арифметическое отклонение и высота
сглаживания профиля волнистости; tmW — относительная длина
опорной линии профиля волнистости на уровне средней линии.
14спользуя математический аппарат свертки, примененный для
построения относительных опорных кривых в работе [120], можно
определить относительные опорные площади шероховатости с уче-
том волнистости.
Другой метод основан на снятии профилограмм большой реа-
лизации (L 5Smn7, где SmW — шаг волны) и соответствующей
их обработке. Этот метод можно применять для поверхностей
с небольшим шагом волн [110].
Однако, учитывая, что шероховатость и волнистость — неза-
висимые составляющие геометрии поверхности и что для обеспе-
чения износостойкости и контактной жесткости необходимо стре-
миться к управлению как шероховатостью, так и волнистостью,
предпочтение следует отдавать первому методу.
Радиусы волн могут быть определены так же, как и для ше-
роховатости, а именно (при tmW — 50 %)
^ = “6^-	(1-24)
Несущая способность поверхности, с точки зрения^сталрстнрй
прочности., детали, от волнистости практически не зависит.
Таким образом, для оценки несущей способности волнистости
необходимы следующие параметры: Wa, Wp, Wz и S,nlF.
Как ранее было отмечено, значительное влияние на контактное
взаимодействие деталей машин оказывает макроотклонение их
поверхностей. Так, в работах [52, 91, ПО] показано, что наряду
с величиной макроотклонения значительное влияние, в частности
на контактную жесткость, оказывает и их форма.
В настоящее время нет единой системы для всех видов откло-
нений форм, которая удовлетворяла бы условиям взаимозаменяе-
мости по размерам, форме и расположению поверхностей деталей
и одновременно отвечала бы условиям рациональных и практи-
чески удобных методов измерения. Проект стандарта на предель-
ные отклонения формы был разработан только для цилиндриче-
ских поверхностей [10]. Существующий РТМ 2-59 на плоские
поверхности не отвечает современным требованиям к их качеству.
Учитывая, что макроотклонения могут иметь различные величину
и форму, для оценки их несущей способности могут быть исполь-
зованы два параметра • //шах) — максимальная высота макроот-
клонения, и Нр — высота сглаживания макроотклонения, харак-
теризующая металлоемкость поверхности.
1.2. ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ
В результате механической обработки деталей машин в значи-
тельной мере изменяется физико-механическое состояние их по-
верхностных слоев (микротве дость и остаточные напряжения).
15
Однако определению оптимальных параметров физико-механиче-
ских свойств поверхностного слоя деталей машин, определяющих
их контактное взаимодействие, уделяется недостаточное вни-
мание.
Анализ работ, касающихся контактного взаимодействия реаль-
ных поверхностей, показывает, что характер деформации микро-
неровностей и волн в значительной мере определяется их физико-
механическими характеристиками. В работах, рассматривающих
характер деформации микронеровностей [24, 42, 64, 110], пока-
зано перемещение начала пластических деформаций в зону более
высоких давлений.
Увеличение предела текучести поверхностных слоев характе-
ризуется коэффициентом С. Относительно природы и значения
коэффициента С мнения ученых расходятся. Так, А. Ю. Ишлин-
ский, использовав теорию Хаара—Кармана, основанную на том,
что окружное напряжение равно одному из главных напряжений
в меридиональном сечении при пластическом течении, графически
рассчитал действительное поле линий скольжения вокруг круг-
лого пуансона и получил значение коэффициента С — 2,84.
В. Н. Марочкин, решая осесимметричную задачу теории пла-
стичности в условиях полной пластичности, нашел, что при де-
формации усеченного конуса коэффициент С изменяется от 1
до 4,7 и зависит от формы конуса. Б. М. Левин [51], решая эту
задачу, нашел, что С изменяется от 1 до 6, с учетом наклепа С
доходит до 10. И. В. Крагельский [46] получил значения С — 9.
Р. Т. Шилд и Д. С. Друкер, применив приведенный анализ
для решения задачи о пуансоне квадратного сечения и использо-
вав критерий текучести Треска, получили значения коэффи-
циента С — 2,855.
В дальнейшем Р. Т. Шилд применил гипотезу Хаара—Кар-
мана и критерий текучести Треска к круглому гладкому пуансону.
В его методе, по существу, повторяется метод А. Ю. Ишлинского,
однако используется числовое приближение вместо графического
метода. Несмотря на это, значение полученного им коэффициента С
(2,845) было очень близко к значению, полученному А. Ю. Иш-
линским (2,84).
Работу Р. Т. Шилда на жесткие конические инденторы с изме-
няющимся углом конуса распространил Ф. И. Локитт. Он пока-
зал, что с изменением угла конуса от 105 до 160° коэффициент С
изменяется от 1,94 до 2,60.
Проведенный обзор показывает, что выполненные исследова-
ния по определению коэффициента С в большинстве случаев
основаны на гипотезе Хаара—Кармана и абсолютно все предпо-
лагают жестко-пластическое поведение материала. Однако ма-
териал контактирующих шероховатых поверхностей является
упруго-пластическим [127], а не жестко-пластическим, как при-
нято в этих работах. Поэтому природа и значение коэффициента С
должны быть иными.
16
Большой интерес представляют работы Гринвуда [137] и
Вильямсона [158], где в качестве оценки для определения харак-
тера деформации микронеровностей предложен параметр пластич-
ности -гул-1/ —. Ценность этого параметра заключается в том,
Г1 О f р
что он включает как геометрические характеристики поверх-
ности (Ra, р), так и ее физико-механические свойства (£, НВ).
Согласно этой теории, контакт считается пластичным только
тогда, когда этот параметр больше единицы. Недостатком ука-
занного параметра является то, что он не имеет под собой доста-
точной теоретической базы, основанной на теории упругости и
пластичности.
Таким образом, в настоящее время установлено, что изменение
предела текучести при расчете контактных деформаций обуслов-
лено наклепом поверхностных слоев в процессе механической
обработки.
В то же время принято, что С зависит от углов наклона боко-
вых сторон микронеровпостей 124]. Эти два положения требуют
своего уточнения.
В дальнейшем С, как предложено в работе [127], будем назы-
вать коэффициентом стеснения, так как это название действи-
тельно отражает физическую природу коэффициента. Коэффи-
циент стеснения представляет отношение между средним давле-
нием на площадку контакта р, вызывающим пластическое течение,
и напряжением текучести от, т. е. С = р/от.
На рис. 8 приведена фотография модели единичной микроне-
ровности из оргстекла под нагрузкой. Как видно, форма пласти-
ческой зоны не имеет сходства с полем линии скольжения по
Прандтлю, а граница пластической зоны сильно напоминает ли-
нию максимальных контактных упругцх напряжений сдвига. Это
является подтверждением правильности нового подхода к реше-
нию проблем пластических деформаций [126], основанного на
предположении, что материал ведет себя как упруго-пластиче-
ски й,а не жестко-пластический.
Экспериментальные исследования показали, что НВ = Зстт.
Как известно [80], материал у самой кромки пуансона будет
деформироваться упруго. Распространяя это на пробу Бринелля,
мы получим, что радиус оставшейся лунки в случае анализа
по Герцу будет меньше, чем он был при контакте. Это уменьшение
равно отрезку АВ (рис. 9), который легко можно вычислить,
поскольку известно, что эпюра распределения нагрузки пред-
ставляет полусферу с максимальным напряжением, равным 4,23от:
/[(4.23атР-а|]
— = 4,23от ----------,	(1.25)
откуда АВ = 0,284а.
Если размер оставшейся на поверхности лунки использовать
в качестве полной поверхности нагружения, то размер этой по-
17
О,ва
Рис. 8. Модель единич-
ной неровности под на-
грузкой
Рис. . Эпюра распределения нагруз-
ки на поверхность при внедрении в нее
шарика
верхности окажется заниженным на 4,4 % в случае распределе-
ния нагрузки по Герцу, а действительный коэффициент стеснения
С = 3 X 0,956 = 2,868.
Как известно, переход упругих деформаций микронеровностей
в пластические определяется их критическим сближением [24.
64,110].
Нами была сделана попытка определить величину контактных
сближений, соответствующих началу пластических деформаций
в микронеровностях. В общем случае микронеровности модели-
руются эллипсоидами [42]. Контактные деформации тел такой
формы выражаются зависимостью Герца

(1.26)
где пб — коэффициент, зависящий от главных кривизн соприка-
сающихся тел в месте контакта и угла между плоскостями глав-
ных кривизн [80]; k, — упругая постоянная соприкасающихся
тел (микронеровностей):
(f7)
ръ р2, Е], Е2 — соответственно коэффициенты Пуассона и модули
упругости первого и второго тел; — сумма главных кривизн
соприкасающихся тел:
Pnonl Pnpl Рпоп 2 Рпр 2	(
Р11ОН1, Pnpl. Рпоп2. Рпр2— соответственно поперечные и продоль-
ные радиусы первого и второго тел; Р — нагрузка, сжимающая
соприкасающиеся тела.
18
Значение этой нагрузки связано с величиной наибольшего
давления следующей зависимостью
Р = 4 (j^)2 <™гапьРо)\	(1-29)
где па, пь — коэффициенты, зависящие от главных кривизн со-
прикасающихся тел в месте контакта и угла между плоскостями
главных кривизн [80]; р0—величина наибольшего давления
между соприкасающимися телами.
Подставляя выражение (1.29) в уравнение (1.26), получим
У = (nnanbkrp0Y.	(1.30)
Согласно положению Герца, наибольшее напряжение будет
в центре площадки контакта и его величина равна наибольшему
давлению. Очевидно, что при р0 = сот « НВ в центре площадки
контакта микронеровностей начнут появляться пластические де-
формации. Однако в результате обработки твердость и напряже-
ния микронеровностеи будут отличаться от твердости и напряже-
ний исходного материала. Это вызывает перемещение начала пла-
стических деформаций микронеровностеи в зону более высоких
давлений (при увеличении их твердости и сжимающих напряже-
ний) или в зону более низких давлений (при уменьшении их твер-
дости и возникновении растягивающих напряжений). Итак, дав-
ление, соответствующее началу пластической деформации в вер-
шине микронеровностей, будет определяться выражениями
Ро = 4м0 co-г или р0 = с (от — о0).	(1.31)
“ЦИСХ
где Я|10 и о0 — поверхностная микротвердость и остаточные по-
верхностные напряжения; /7„исх — микротвердость материала.
Принимая с = 2,87 и обозначая 2,87 -п-^— через с', полу-
''Ц ИСХ
чим р0 — с'от.
Таким образом, контактное сближение микронеровностеи,
соответствующее началу их пластических деформаций, будет вы-
ражаться зависимостью
£/кр =	(лПаПь^с'От)2, или укр = ~~ [лпоп6^с (от — О0)]2.
(1.32)
зависи-
Значения коэффициентов па, пь, пб определяются в
мости от аргумента [80]
L\ Рпоп 1
1 1
—V
Pnpl /
1 / 1
Рпоп 2	Рпр 2
Рпоп 2	Рпр 2
где co — угол между плоскостями кривизн.
Рпоп 1 Рпр1
(1.33)

2
1
2
19
Однако после наступления текучести в локальной зоне микро-
неровность еще может сопротивляться сближению до тех пор,
пока пластическая деформация не охватит значительного ее
объема. По мере роста контактных сближений зона пластических
деформаций будет увеличиваться, расширяясь на всю площадку
контакта и перемещаясь от вершины микронеровности к ее осно-
ванию. По всей поверхности контакта текучесть распространится
только тогда, когда давление в местах наименьших касательных
напряжений достигнет величины р — 7/(10.
Наименьшие касательные напряжения действуют по окруж-
ности радиуса г' = 0,8г, где г — радиус площадки контакта.
Из треугольника ON К (рис. 9) имеем р — 0,6ро.
Подставляя полученное значение в выражение (1.30), получим
зависимость для определения контактного сближения микроне-
ровностей, соответствующего распространению пластических де-
формаций на всю площадку контакта:
f/пл =	(^«а«Ь^1С"от)2,	(1.34)
где с" = 4,78Нм0/Яцисх.
Таким образом, результаты теоретических выкладок по-
казывают: значение коэффициента с изменяется от 2,87 до
4,78//(г0///11ИСХ, контактное сближение микронеровностей, соот-
ветствующее как началу их пластических деформаций, так и
дальнейшему распространению этих деформаций, в значительной
мере определяется физико-механическими характеристиками Е, р,
от. цисх. ^цо> Oq.
Первостенное влияние на переход упругих деформаций в пла-
стические при одинаковом материале оказывает поверх-ностная
микротвердость Нр0 или поверхностные остаточные напряжения.
Анализу поверхностных остаточных напряжений и исследова-
нию их влияния на предел выносливости и износ посвящено много
работ [9, 23, 35, 59, 66, 108, 128], согласно которым несущая
способность деталей машин в значительной мере определяется
параметрами остаточных напряжений: знаком и величиной оста-
точных напряжений на поверхности ±о0, глубиной их залега-
ния ha и законом распределения. В этих же работах убедительно
показано влияние глубины упрочненного слоя структуры и
химического состава поверхностного слоя на эксплуатационные
свойства деталей машин.
Итак, теоретический анализ несущей способности поверхност-
ного слоя деталей машин позволил установить параметры его со-
стояния, определяющие эксплуатационные свойства: макрооткло-
нение Нтгх, Нр; волнистость Wa, Wp, Wz, SmW; шерохова-
тость Ra, Rp, R max, tm, Sm, S и физико-механические свойства
поверхностных слоев контактирующих деталей Нр0, ±о0, hp0, ha(l.
ГЛАВА 2
РАСЧЕТ ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ СВОЙСТВ ДЕТАЛЕЙ
J	МАШИН
В настоящее время имеется большое число математических
зависимостей для определения эксплуатационных свойств дета-
лей машин и их соединений [24, 46, 47, 48, 52, 64, 82, 103, 116,
1181. Однако эти зависимости, как правило, носят эмпирический
характер, а имеющиеся теоретические уравнения не всегда учи-
тывают состояние поверхностного слоя деталей во всех его геоме
трических и физико-механических аспектах. Так, подход к pac-
в.' чету контактной жесткости машин, используемый в работе [52],
К не позволяет теоретически учесть влияние отдельных геометриче-
! ских и физико-механических параметров состояния поверхностей
L деталей на их контактное взаимодействие.
В работах [24, 26, 91, НО] для моделирования шероховатости
и волнистости использованы эллипсоид и сфера. Это не позволяет
производить расчеты на контактную жесткость деталей машин
для поверхностей с v с 1, что наблюдается при отделочно-упроч-
няющей обработке ППД, полировании, притирке и т. д. В то же
время принятый в этих работах метод суперпозиции и определе-
ние вероятности встречи выступов шероховатости без учета вол-
нистости и макроотклонения контактирующих поверхностей при-
I водит к значительным погрешностям при расчетах контактных
сближений, фактической площади контакта, числа контактов и
нагрузки на единичный контакт, определяющих адгезионную и
деформационную составляющие коэффициента трения. Учитывая,
что уравнения, полученные в работе [57] для расчета касатель-
ных контактных перемещений, основаны на теории Миндлина
с использованием зависимостей для определения нормального
сближения деталей машин, полученных в работах [24, 91 ], выше-
упомянутые трудности в равной мере относятся и к расчету каса-
тельных контактных перемещений.
Имеющиеся теоретические уравнения для расчета интенсив-
ности износа [46, 47, 82] и герметичности соединений [6, 8] как
правило не учитывают отклонение формы и физико-механические
свойства поверхностного слоя контактирующих деталей машин.
В данной работе приводятся универсальные теоретические за-
висимости для определения эксплуатационных свойств деталей
машин, обработанных различными методами, с учетом их шеро-
ховатости, волнистости, макроотклонения и физико-механических
свойств поверхностного слоя.
21
2.1. КОНТАКТНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ
Контактирующие поверхности деталей имеют макро- и микро-
неровности, следовательно, первоначальный их контакт должен
произойти только в трех точках. Напряжения в этих точках
из-за малости фактической площади контакта значительно пре-
вышают напряжения сдвига, возникающие на критической глу-
бине под поверхностью контакта. Даже при очень малых нагруз-
ках эти напряжения значительно превышают предел текучести
материала и вызывают начало пластических деформаций на вер-
шинах выступов шероховатости, вступивших в контакт [137].
Расчеты, проведенные по формулам (1.32) и (1.34), показы-
вают, что вершины выступов, вступивших в контакт, имеют пере-
ходный характер деформаций от упругих к пластическим (табл. 1).
Этот переход обусловлен величиной критического сближения, ко-
торая определяется через геометрические и физико-механические
параметры контактирующих выступов шероховатости поверхно-
стей деталей машин. Если контактное перемещение вершин вы-
ступов реальных поверхностей у < г/кр, то они будут иметь упру-
гий характер деформаций, если же у г/кр, то вершины будут
находиться в режиме пластических деформаций.
Для поверхностей с Да 0,1 мкм можно принять с неболь-
шим допущением (0,01 мкм), что вершины контактирующих вы-
ступов сразу же будут находиться в режиме пластических дефор-
маций. Очевидно, величина этих деформаций будет зависеть от об-
разования площадки контакта выступа, способной воспринимать
приходящуюся на него нагрузку, а именно Arl — Pt/(c'cT). Если
этот, процесс пластических деформаций рассматривать примени-
тельно к реальной поверхности детали, находящейся в контакте
под действием нормальной нагрузки, то, вероятно, величина ее
пластических деформаций будет определяться формированием
фактической площади контакта с учетом шероховатости, волни-
стости и макроотклонения (рис. 10):
Аг = Р/(с'от).	(2.1)
Очевидно, эти пластические деформации будут иметь место
при первичном приложении нагрузки к контактирующим поверх-
ностям. Можно считать, что при повторном приложении нагрузки,
по величине не превышающей первую, без взаимного смещения
поверхностей вершины выступов будут иметь упругий характер
деформаций. Увеличение нагрузки при повторном ее приложении
на несмещенные поверхности выше первоначальной, очевидно,
будет вызывать переход деформации вершин микронеровностей
от упругих к пластическим в диапазоне этого увеличения. Однако
не следует думать, что при постоянном увеличении нагрузки про-
порционально увеличивается и величина пластических деформа-
ций. Очевидно, что с увеличением нагрузки происходят структур-
ные изменения, которые резко меняют структурно чувствительные
22
Таблица I
Расчетные значения критических сближений
Среднее арифмети- ческое отклонение профиля, мкм	рпопг мкм	РпрЬ мкм	"до ^дисх	Лкррпл-)1КМ	
				Взаимно параллельное расположение следов обработки	Взаимно перпе ндн кул я р ное расположение следов обработки
Торцовое фрезерование							
4,0	45	200	1,10	0,0067	0,018	0,0063	0,017
2,0	50	260	1,05	0,005	0,022	0,0074	0,020
0,8	55	550	1,05	0,01	0,03	0,0091	0,025
*			Плоское шлифование				
1,8	15	250	1,15	0,0039	0,011	0,0027	0,007
0,9	20	550	1,10	0,0052	0,015	0,0035	0,0096
0,45	35	1200	1,10	0,0097	0,027	0,0062	0,017
0,25	40	1700	1,05	0,011	0,03	0,0071	0,020
			Полирование				
0,24	700	300	1,0	0,039	0,11	0,038	0,10
0,14	1000	450	1,0	0,052	0,14	0,05	0,14
			Виброобкатывание				
2,0	300	410	1,8	0,085	0,23	0,085	0,23
0,9	500	560	1,3	0,067	0,18	0,067	0,18
0,50	630	860	2,0	0,22	0,61	0,215	0,55
0,25	750	1950	1,5	0,19	0,52	0,18	0,50
0,12	900	3520	1,5	0,25	0,73	0,24	0,67
Рис. 10. Исходная схема для расчета нормальных контактных перемещений:
7—7 исходное положение сопрягаемой поверхности; 2—2 положение сопрягаемой поверх-
ности с учетом пластических деформаций выступов; 3 — 3 конечное положение сопряга-
емой поверхности (/ — профиль микроотклонения; II — профиль волнистости; III —
профиль шероховатости)
23
механические и физические свойства. Особенно сильно увеличи-
вается предел текучести. Так, для низкоуглеродистой стали, де-
формированной до 70 %, от увеличивается в 2,2 раза, а для аусте-
нитной — в 4,2 раза.
Кроме того, увеличение нагрузки вызывает расширение зоны
пластических деформаций выступов до их оснований. Встречаясь
между собой у основания неровностей, зоны пластических дефор-
маций как бы препятствуют своему распространению и допол-
нительно взаимно упрочняются. Эти два фактора приводят .к по-
степенному увеличению предела текучести от сот до с"от, а затем
и до значения пластической твердости HD, при котором выступы
неровностей достигают своего пластического насыщения (Л, =
= const).
Дальнейшее увеличение нагрузки будет приводить к неболь-
шой величине пластических деформаций в результате расширения
зоны пластического насыщения. При достижении напряжениями
на фактических площадках контакта значений, равных ов, будут
происходить их контактные разрушения [72, 77]. рднако это
уже относится к области контактной прочности, а не контактной
жесткости?]
Очевидно, что смещение поверхностей перед каждым новым
приложением нагрузки будет вызывать упругие деформации уже
пластически сдеформированных вершин выступов и пластические
деформации вершин, ранее не контактировавших или имеющих
перемещение меньше критического. По мере многократных сме-
щений и повторных приложений нагрузки все большая часть
вершин микронеровностей будет деформировать упруго и все
меньшая их часть — пластически. Если связать это с процессом
трения, то переход от пластического характера деформаций вер-
шин выступов к упругому будет происходить в период прира-
ботки поверхностей. При смещении поверхностей под нагрузкой
в результате перераспределения площади фактического контакта
будут происходить дополнительные пластические деформации.
Многократное приложение нормальных или касательных нагру-
зок приводит к контактному разрушению пластически насыщен-
ных площадок контакта и образованию новых неровностей. Оче-
видно, этот процесс будет итерационным. Известно, что контакт-
ное сближение поверхностей происходит как за счет деформации
вершин выступов, так и в результате деформаций нижележащих
слоев. Эти деформации могут происходить или за счет упругого
погружения основания неровностей в основной металл как жест-
ких штампов [24, 91] или вследствии упругого погружения ниже-
лежащих слоев под действием нагрузки, распределенной по фак-
тическим площадкам контакта [110]. Учитывая, что материал
неровностей, как и основной металл, является упруго-пластиче-
ским, а не жестко-пластическим, при выводе формул для расчета
контактной жесткости соединений принимаем второе предположе-
ние о деформации основного металла. Причем эти деформации
24
также можно рассматривать как упругие перемещения под дей-
ствием равномерно или неравномерно распределенной нагрузки
на приведенные площадки контакта или как перемещения под дей-
ствием нагрузки, распределенной по фактическим эллипсным
площадкам контакта. Первый случай рассмотрен в рабо-
те [110].
В данной книге приводится вывод уравнений для случая рас-
пределения нагрузки по эллипсным площадкам контакта, что
более соответствует реальной картине. Очевидно, что фактические
площадки контакта будут упруго перемещаться не только под
действием собственных сил, но и сил, приложенных к соседним
площадкам контакта, т. е. наблюдается взаимное влияние пло-_
щадок контакта друг на друга. Таким образом, теоретические
рассуждения показывают, что контактные сближения сопрягаемых
поверхностей происходят как за счет пластических деформаций
контактирующих выступов, так и в результате упругих переме-
щений нижележащих слоев.
Вышеописанные рассуждения относятся к области нормаль-
ных контактных перемещений. Однако из ряда работ [43, 52,
57, 64] следует, что при приложении сдвигающего усилия к кон-
тактирующим деталям машин они будут иметь касательные кон-
тактные перемещения. При упругом нормальном взаимодействии
выступов касательные перемещения также будут упругими, пере-
ходящими в трение скольжения. Для упруго-пластического ха-')
рактера нормальных деформаций касательные перемещения кон-
тактирующих неровностей будут оставатся упругими только до тех
пор, пока не начнется процесс дополнительного углубления не-
ровностей, а следовательно, перераспределение площадей факти-
ческого контакта. Затем упругие деформации перейдут в пласти-
ческие, максимальная величина которых определяется так назы-
ваемым предварительным смещением поверхностей, т. е. началом
проскальзывания. Таким образом, область касательных контакт-,
ных перемещений ограничивается предварительным смещением,
при котором она переходит в сферу трения-скольжения.
Теоретический анализ геометрических характеристик контак-
тирующих поверхностей показал, что распределение металла по
высоте ординат профиля шероховатости и волнистости целесооб-
разно описывать отдельными уравнениями до уровня средней
линии и ниже средней линии. Учитывая это обстоятельство,
а также результаты экспериментальных исследований шерохова-
тости и волнистости [НО], показавшие, что моделировать их не-
ровности по всей высоте не представляется возможным, очевидно,
будет правильнее производить отдельно моделирование выступов
и впадин. Расчеты, приведенные выше, показали, что вершины
выступов шероховатости с небольшим допущением при первона-
чальном их контакте деформируют не упруго, а пластически.
Принятая физическая картина контактных деформаций, основан-
ная не на методе суперпозиции шероховатости и волнистости,
25
Рис. 11. Параболы n-го порядка (а/ и эллиптический параболоид (б)
позволяют принять в качестве модели геометрическое тело, для
которого пока еще не решена задача упругих деформаций.
В качестве такой универсальной модели, наиболее точно опи-
сывающей выступы и впадины шероховатости и волнистости
поверхностей после различных методов их обработки, а также
позволяющей определить контактные сближения при v < 1, мо-
жет быть принят эллиптический параболоид n-го порядка, урав-
нение которого в канонической форме имеет вид
где «поп и ftnp — положительные рациональные числа.
Для этой модели сечения, получаемые от пересечения профиля
шероховатости с плоскостью, перпендикулярной средней пло-
. скости, представляют параболы n-го порядка (рис. 11, а), ас пло-
скостью, параллельной средней плоскости — эллипсы (рис. 11, б),
площадь которых определяется уравнением
Ari — na'd,	(2.3)
где а' и с — текущие полуоси эллипса, соответственно, в попе-
речном и продольном направлениях.
Выразив а' и с' через текущее значение у, получим
а«-~<М
Так, для шероховатости, учитывая, что полуоси эллипсов на
уровне средних линий соответственно равны
_ _ Smtm _ прбг. пр
200 ’	200	’
1 26
получим выражение для определения
площади эллипса через характери-
стики поперечного и продольного ее
профиля.’
. _	npSm пр ( ппоп + ппр)
— Л. 4 1/п	1/л У	’
4.10 R4 повтор
(2.5)
где tm, tmnp, Sm, Sm np, Rp, Rpnp
относительная опорная длина профиля
на уровне средней линии, средний шаг
неровностей и высота сглаживания
в поперечном и продольном направле-
nd
n-t
пУ?
Рис. 12. Профиль шерохова-
тости, моделированной пара-
болами n-го порядка

НИЯХ.
Предварительные экспериментальные исследования показали,
что для точения, фрезерования, строгания в поперечном направ-
лении характерны профили 1, 2 (рис. 12, п < 1), в продольном
направлении — профиль 4 (п — 4), для шлифования в попереч-
ном и продольном направлениях — профили 1, 2, 3 (п < 2),
для виброобкатывания, магнитоабразивных и электрохимических
методов обработки в поперечном и продольном направлениях —
профиль 3 (и — 2), для накатывания и полирования в обоих
направлениях — профиль 4 (п = 4).
Достоинством данной модели является ее универсальность,
позволяющая производить теоретические расчеты контактного
сближения сопрягаемых поверхностей, обработанных различными
методами (у ►> 0), и учитывающая топографию через поперечный
и продольный профиль. Кроме того, модель эллиптического пара-
болоида может быть использована для описания волнистости
и макроотклонений поверхностей деталей машин.
2.2. КОНТАКТНАЯ ЖЕСТКОСТЬ
Контактная жесткость определяет способность поверхностных
слоев деталей, находящихся в контакте, сопротивляться действию
сил, стремящихся их сдеформировать [103]:
/ = Р/У,	(2.6)
где р — удельная нагрузка, приходящаяся на геометрическую
площадь контакта; у — контактные перемещения?" '	~~
Контактные перемещения составляют значительную часть в ба-
лансе упругих перемещений машин и их узлов. Например, в суп-
портах токарных станков контактные деформации составляют
80—90 % общих перемещений, в одностоечных координатно-рас-
точных и вертикально-фрезерных станках — до 70 %, в двух-
стоечных карусельных станках — до 40 % и т. д. [52].
Контактная жесткость сказывается на точности работы при-
боров, на точности установки деталей в приспособлениях, на
станках, на точности обработки и сборки, т. е. на качестве ма-
шиностроительных изделий. Из физической картины контактного
взаимодействия деталей машин следует, что нагрузка, приходя-
щаяся на отдельный выступ контактирующих поверхностей
Pt = c'aTAri,	(2.7)
где Агг — площадь контакта единичного выступа, определяемая
уравнением (2.5).
Подставляя выражение (2.5) в формулу (2.7), получим
Di пл — ~	„—-г-----.	(2.8)
поп пр
,	/	пр^т пр \ппоп+ппр
с °Д4.1О4/?’/”п°п/?У”пру
Выше было показано, что под действием силы pt происходит
не только пластическая деформация вершины выступа, но и упру-
гое перемещение образовавшейся зоны пластических деформаций
в основной металл, величина которого для эллипсной площадки
контакта может быть выражена следующим уравнением-
Л" - J - ТГ J * J <2-9)
где р0 — с'о? — давление на фактической площадке контакта.
Производя интегрирование и ряд математических преобразо-
ваний, получим
Уув = 4 k	<2-10)
где k (е) — эллиптический интеграл первого рода; е — эксцен-
триситет эллипсной площадки контакта.
ппр ппоп
ntmSmtm пр^т пр \ D0D ПР
’4.104/?УПпоп^пр)
28
где а' — меньшая полуось эллипса,
п' _ 1т$т
200
(Ь
Ппопппр
пр^т пр \ ппоп“Ьппр
поп. (2.12)
4.104/?У"1,оп^/"пр
Отсюда уравнение для определения суммарного перемещения
вершины выступа будет иметь следующий вид:
Vi -------------------+ 2^ (е)	<4
с'а,
гп пр^т пр
4 Ю4/?УПпопЛ'/"пр
ппопппр
‘noif'"пр
100 *
X
Pl
поп
^рс'от
,!поп"пр
DpSm пр \ппоп+ппр
(2.13)
\4-10’₽/ «о”/?/ппр/ J
Задача о перемещении вершин выступов значительно
няется при рассмотрении контакта между двумя выступами.
Контакт двух выступов, различных по форме и по физико-механи-
ческим свойствам, приводит к внедрению одной неровности во вто-
рую, а следовательно, площадь фактического контакта будет
определяться не площадью сечения каждого выступа на уровне
его пластической деформации, а площадью сечения внедрившегося
выступа на расстоянии величины сближения, определяемого его
пластической деформацией yt пл.
При одинаковых физико-механических свойствах соприкасаю-
щихся выступов различной формы происходит внедрение выступа
с меньшими значениями п в выступ с большими п. Таким образом,
площадь соприкосновения будет определяться выступом с нт111.
Изменение взаимного положения контактирующих выступов с па-
раллельного на перпендикулярное также приводит к взаимному
внедрению выступов, и площадь фактического контакта при этом
определяется через поперечные полуоси эллипсов (рис. 13):
1 1
ослож-
л . _ п / с
— 4-104 <’т1о,п1
п
Рис. 13. Исходная схема для
расчета Аг(
29
Решение задачи о сумме контактных перемещений соприка-
сающихся вершин выступов в общем виде приводит к следующим
уравнениям:
при со = О
У об
пр^т пр
д.Ю^поп^пр
"попппр
/1поп4~пир
mln
+ 2
”поп mln
ппоп,1пр
пр^т пр \ппоп^~ппр
4.104К1Лоп/?’/"пР )
k (ei)	(с'а-лГ Ппоп т1п ' ^У1"ПС'0 т1п +
1UV
+ fe<e»>''^	b,‘ „] <2-16)
jizz2 ivv	/^7 "non miri
Pa
при co = л/2
^ГП1^ТП1^т2^ГП2	\ ппоп 1^~ППОП 2
4-10',7?^"поп‘/?^"поп2 )
ППОП 1ППОП 2
____^mi^mihn2^m2_______\ поп 1~^ппоп 2
4-1°4/?^Ппоп1й1р^поп2 /
”поп гат
X
Г Л\ I —Рч tmlSml („г	\(l '/"non mln) 1	,
Х й	100“(С СТт^	р1/ппопт1п +
I L /„ \ ) — бпг^та
пЕ2 100
(с'от2)(‘ 1/Ппопт1п)
1_______
>'/'1поп тт
Р2
(2.16)
При контактировании шероховатой поверхности с гладкой
вначале соприкасаются наиболее высокие выступы, а затем, по
мере сближения поверхностей, в контакт вступает все большее
количество менее высоких выступов. Чтобы найти силу Рь при-
ходящуюся на единичную площадку контакта, необходимо опре-
делить число выступов, вступивших в контакт, а для этого необ-
ходимо знать их распределение по высоте.
30
Как известно, фактическая площадь контакта на любом уровне
может быть выражена как произведение единичной площадки
выступа на их количество:
А, = Arinr,	(2.17)
где п, — количество выступов на уровне //пл; Ari — элементар-
ная площадка контакта, определяемая зависимостью (2.5).
Площадь сечения выступов шероховатости описывается урав-
нением
где Ло — контурная площадь контакта.
Для поверхности, имеющей только шероховатость Ас = Аг,
подставляя выражения (2.5) и (2.18) в формулу (2.17), получим
400AcRp„pP X "поп ""А	(2.19)
что, в свою очередь, позволяет определить нагрузки, приходя-
щиеся на один выступ,
1
1 ~ 4-104
”uon~l~nnp
vnnourinP
С <yvtmSmtm gpSm Пр
(2.20)
\ ^рпр /
и контактное сближение шероховатой и гладкой поверхностей:
ппоп+”пр	/ ”п011ппр \
,	__ / ЮОР \ v”pou"np / л f е / с \ \ "поп+ппр / v
УоС ~ \ AcC'o^tm )	\ 4-104	np^mnp)	Л
Я
х ~т
Г "поп+^пр (‘^пр)'
>1 ”пр (nnou+nnp)
_____________________
Гпиоп+Лрр (1+Л110И)1
dL ”пр (”пор-^'’пр) J
Ppp
(-24(e) 2^-еЧ-^х
/ ',nou”np \	”пов+”пр
/ n / e f с \\ "non^np / /	100P	\ '"!nou',np
Ч 4-Ю4 ‘тот4тПр^тПр^	\ Acc'o^tm )
^,ltlon“l“'1np
Г niiou"l~'Inp (4"nnon) 1
pl "np ('‘non+nnP) j
‘'p up
nnou
(2.21)
100Р \
ЛсС Оф/щ /
31
Для шероховатой волнистой поверхности
4=4
(mW / Уил \V W
100 \ wp )
(2.22)
где Аа — номинальная площадь контакта.
Р
Учитывая, что Аг — получим''
отсюда
Упл _________10*Р_______
h (-^.р ’
-Л.-	VW
loop / Рр VI v+vuz
с oT/m \ IV р / J
(2.23)
(2.24)
Подставляя выражение (2.24) в формулу (2.20), получим
Г nnou"l'nnp 1
Л Г WP / Wp ViqL%oi1”np(v-Hw)] х
4’LO4 L AUC	\ Рр /	1
v с'п / S / S I р
np°mnp I	/	•
Из этого следует
/ [ '!ПОП~1ППр \
,,   / п / с / с \ \ ппопппр / X
У Об	I 4, [Q4 1тс,т1т пр'-’т пр 1
f!nou+nnp
X f 1Q4P / WP ywzlnnonnnp(v+vn7) x
L АцС \ Pp / J
( 1	। '"^non _ j \ / 1	। l~~nnon \
n \ nnon '!non"np / D x ппр ппоп"пр /
X i\p	i\p np	it
(2.25)
+ 2J(e)l^C4^
/ "поп^пр
I 1 * - '' — —1 "
( n f <? t c \\ "non”np
\4-104	upJmпр/
nnon~'~nnp___/ 1 j l~Vntlon r Д
104P	fWp \v^1nuon «пр^+УцуГ Vnon nuonnnp /
Лас oT/m/w	\	/ J	p
i
/ 1 j '-"поп МПпоп
xCDp	.	(2.26)
При контактировании двух шероховатых поверхностей пер-
выми вступают в контакт противостоящие выступы, сумма высот
32
которых окажется наибольшей. По мере увеличения нагрузки
в контакт будут вступать новые пары противостоящих выступов,
обладающих все меньшей суммой высот.
Если при контактировании шероховатой поверхности с глад-
кой вероятное число контактов полностью определялось числом
выступов на данном уровне, то при контакте двух шероховатых
поверхностей определение вероятного числа контактов требует
особого подхода.
Пусть функции распределения выступов по высоте для первой
и второй шероховатых поверхностей представлены в виде
«ci	«са
где пг1 и пп — число вершин выступов первой и второй поверх-
ности до рассматриваемого уровня соответственно уг и t/a; па
и ис2 — число выступов первой и второй поверхностей. Вероят-
ность встречи пары выступов равна произведению вероятностей
нахождения выступ# в слое dnrl и dnn\
=	(2.27)
"Cl **С2
Число контактов, образовавшихся от соприкосновения высту-
пов шероховатости контактирующих поверхностей при их сбли-
жении на величину yDJl, будет равно
®ПЛ г/Пл“®2
п = пс mm j J <р( (f/0 <P2 (y2) dyidy2, (2.28)
о 0
Учитывая, что распределение выступов по высоте до уровня
средней линии с достаточной точностью описывается степенной
зависимостью <р (у) — Dy™ и проводя интегрирование, получим
выражение для определения вероятного числа контактов при
взаимодействии двух шероховатых поверхностей!
т = пс min№	(2.29)
где
„	Ас
пс mln — / с с \
пр)
(2.30)
(2.31)
(2.32)
Для отыскания факторов дробей в уравнениях (2.29) и (2.31)
используют таблицы гамма-функции Г (%) [67].
2 Суслов А. Г.	33
Значения коэффициентов k, ky и feB
Таблица 2
П = 1				V1	2,0	2,5	3,0	3.6	4,0
1	п	->			1.0	1,5	2,0	2,5	3,0
	1 4	и = 3	-*		0,67	1.17	1,67	2.17	2,67
		4	п = 4		0,5	1.0	1.5	2,0	2,6
(VWi)				Xi! Хг> ZlVT Хи7а; Хв1> Хв2	0	0,5	1,0	1,5	2,0
2,0 2,5 3,0 3,5 4,0	1,0 1,5 2,0 2,5 3,0	0,67 1,17 1,67 2,27 2,67	0,5 1,0 1,5 2,0 2,5	0 0,5 1,0 1,5 2,0	1 1 1 1 1	1 0,79 0,67 0,59 0,53	1 0,67 0,5 0,4 0,33	1 0,59 0,4 0,29 0,23	1 0,53 0,33 0,23 0,17
Таблица 3
Значения коэффициентов k'wv k'W2, и k'2
	«1 (М				
\ nW	nW пр )	0	0,6	1.0	1,5	2.0
1(2)	1	1,88	3,0	4,38	6,0
2(1)	1	1,5	2,0	2,5	3,0
3 (0,67)	1	1,35	1,67	1,95	2,33
4 (0,5)	1	1,13	1,5	1,7	1,88
Обозначив
__Xi’Xzl	_=
(Xi + Xa)’
получим
/72 — /2с mln
kk'y<*+™.
(2.33)
(2.34)
(2.35)

Значения коэффициентов для различных п, v и % приведены
в табл. 2 и 3.
34
Учитывая, что
1
.	D / ЮОР \ v> .
Уил - Уил1 + Уил2- t<pi\ Actmlc'uTl J +
получим
AcJrnl^mz
1
100Р	\ v‘
Actmsf- f
1OV> (Smsm пр)тахЭДг
1 1
/	100P \ v* ( loop X v* 1
pl \ Actrnlc'°tl / P2 \ Actm2C'O.[2 / J
(2.36)
(2.37)
Величина контактного сближения двух шероховатых поверх-
ностей будет определяться уравнением;
при = 0°
104P(SmSm np)mBX
yo0 =----------------------%~+~ ---------------------------x
Пр ’ поп
(ябп^тбппр^т npS)fyip\ nnou”np л 4 f n /	100P	X*^v* ,
— у i - \	Act^~) +
4.104Ppn“onRpnnp j
+ R-рг
100P \l/vsl(Xi+x2)
-Г-.—----- I	RiKoR
Acimc °T2 / J
t'Oji
Ac
tO4P(SAnp)max
ППр+ППОП
| "пр'Чюп tmllms
mln P
np^m np
4-104рУ"попрУ"5Р
1
[^Pl (	f 100P	\		f loop \		\(Mk{k'2k
	^c^mlc oTi /		\ Actjnz^ ^T2 /		
*/”uon v
+ Rpz (
Л =
X
b (e,\ 1 —^1 t , Сс'о^.ь'	"поп m>n )------—-----
R	IOOwEj ml ml (	„1/«поп min
+ k 100яЕ2 ^5"»2 (C	Don tIUn ) „l/flou nun ] ’ (2-38)
''рг J
при <в = 90°
________________________10	($т$т np)tnax ^pl^p2________________________
Уо°	»non+%P——— X
Ac I п*т1$т1(т zSmz \ nuonnnp X
C \ 4-104рУ1"поп1Рр/2"поп2 /
г „ / ioop x (/v* । D / ioop x i/v‘ 1 <%‘+Zt)
X 1ли\	+ *2\ Actmc'Ow) J
k{k^k
2*
35
X
X
io4P(\AnPUx«l
______^ПЛ^ТП1^т2^т2________
4.104/?р/1Лпоп т1п/?У2Лпоп min
"пр+"йоп
"пр"поп
‘mic °т!
Р2
»/vsl(x»+Xi) ,,,,,
Ji	RjKgK
'поп mln
X
X k (ex) IQQ^1	(c °T1)
"non mln /_____!____
pllnnon mln
*pl
1
+	(C'^' "nonmln ) l/fl^nonmin] # (239)
При контактировании двух шероховатых волнистых поверх-
ностей первыми вступают в контакт противостоящие выступы ше-
роховатости, сумма высот которых с учетом волн окажется наи-
большей. По мере увеличения нагрузки в контакт будут вступать
новые пары противостоящих выступов, имеющих все меньшую
сумму высот.
Вероятность встречи пары выступов с учетом волнистости
равна произведению вероятности встречи пары волн на условную
вероятность встречи пары выступов (вероятность встречи пары
выступов при условии, что встретились две волны)*
Р (АВ) = Р (В) Рв (Л),	(2.40)
где Р (В) — вероятность встречи пары волн; Рв (Л) — условная
вероятность встречи пары выступов.
Аналогично, как и для вероятности встречи пары выступов,
вероятность встречи пары волн равна произведению вероятностей
нахождения волны в слое dnwi и
Р(В) = ^--^-,	(2.41)
па И7| па 1Г2	’
где и nw.2 — число волн поверхностей / и II до рассматри-
ваемого уровня упп х и уля 2; пат и naWz — число волн от линии
вершин волны до средней линии волн поверхностей I и II.
Функции распределения волн по высоте для поверхностей I
и II представим в виде
=	(2.42)
Аналогично запишем;
Рв(А)^^--^-,	(2.43)
где nbi и nb2 — число вершин выступов от вершины волн до
уровня уозЛ и улл2 для поверхностей I и II соответственно;
36
паы и паьг — число выступов по средней линии, имеющей форму
волны, на базовой длине 4-
Функции распределения выступов по высоте при наличии
волны для поверхностен I и II представим в виде
Sr=
(2.44)
“а о 2
Найдем связь функции распределения выступов по высоте
при наличии волны = Dby„„ с функцией распределения
ПаЪ
выступов по высоте для поверхности, не имеющей волнистости,
П т\ X
~ИГ = Dy™	(2-45)
На основе вышеизложенного можем записать
пс___________________________1_
nawnab ~ 1ь ’	(2.46)
где 1Ъ — базовая длина шероховатости при наличии волнистости;
ПаЬ=ъ^~Т'	(2‘4Т>
Учитывая, что волна описывается моделью эллиптического
параболоида п-го порядка, запишем
Упл —
где nw — показатель степени;
xnW
aw
aW
__ tmW$m W
W 100Wlp/nw
(2.48)
(2.49)
tmW — относительная опорная длина профиля волн по средней
линии; SmHZ — средний шаг волн по средней линии; Wp — высота
сглаживания волнистости.
Тогда
ь ь	цъ___________________________
4 = J d/ = J /1 + [/' (х)]Мх = 2 J лГ 1+ Г~ dx.
a a	О ' L	J
(2.50)
Применив разложение в ряд Тейлора, получим
2<%(2n^ — 1)
4 = 2
„4 (_L\(inW~3)
nw \ 2 )
— 3)
+
(2.51)
37
В уравнение (2.51) взяты только три члена в ряду Тейлора,
если же возникает необходимость более точного подсчета 1Ь, то
их число необходимо увеличить.
Для nw = 2 имеем точную формулу
Ь -	(2.52)
Аналогично уравнению (2.46), на основе вышеизложенного,
можем записать
-г-= 4-.	(2.^3)
nQWnb I
1
где Г — 2х — awynw	(2.54)
отсюда
<w
Выразив (2.45) через (2.47) и (2.48), получим
(2.56)
откуда
Db = D;	(2.57)
»=х + -^7-	(2.58)
Тогда число контактов при взаимодействии двух шероховатых
поверхностей с учетом волнистости будет
^ПЛ ^ПЛ ^2
— Па№ mln°ab mln J J (DlVl*/*"71) dyi(Dw2y*w'2') X
0	0
x dy2 (Db^bl) dyi (Рь^2) dy2.
Интегрируя выражение (2.59), получаем
_	XytZj,1 Хц/21 ХЬ11 Xfcg1 v
rnb-nHWmlnnu6mln(x^ + Zw2)I (Zbi + Zb2)I X
X 1>И71Г^оЬ1рЬ24х'Г1+Хи/г+ХЬ1+хЬг),
Где
(2.59)
(2.60)
(2.61)
tmW
Dty ~ у -----------1
—1---1—!_
nW поп nWnp
—1----1—!—
nW non nW up
38
Обозначив
получим
Г) ___
Ь 100/?*
nuon nup
Hzpz
^non ^np
Xwi 1 У-Ц72 1__<
(Xwi + Хуиг)1 W1
fraW _.д
(Хы + Xfc2)1	b’
у r _L 1______I___!___
nW np nW non
1
IF ПОП
-Ц
nnon /	. ,
nrx— = k
Г
nW DP
1
nnp
<~~T~
nDp Ипоп
= k'wt
(2.62)
(2.63)
(2.64)
(2.65)
(2.66)
4
Mb-------|0x2 f^aW min
t2
”С Ь-, kwkbk'wtk’wzkiki X
nawl /mln
lmV l*mW	\$mW 2
X
(xwx+
(2.67)
X
v„ (”»+^+x’-+'4r+>'+4
X Упл!
Значения коэффициентов kw, kb, k', kw для различных n
и nw приведены ранее. Так как
1О4Р/?» \
^a^ml^mW'lc'(,n /
/ 104Р/?>р2^	\
Уил 2 у Aatm2^TnW^ ^T2 /
HaW'mln (—— kwkbk'wik'mk'lkz X
\ nayp l /mln
Уип1 -
vl+vW'l
(2.68)
то
V2+VW2
(2.69)
4
[0X2
++i
^pl	^р2	/'plKp2'61t62
104PRVp\WVp^ \ v1+\^x (y-i + xiri+ )
^a^rm^mWib'^Tl /
Aa^m2^mW'2p'^T2 /
(2.70)
39
С учетом полученных зависимостей контактное сближение
шероховатых волнистых поверхностей будет определяться сле-
дующими уравнениями:
при со = 0°
X
Уов —
10«P___________
"non "пр
‘поп”пр
п^т^т^т пр^ш пр
4-Ю^‘/%опРУп°Р
min k^kbkWlkW2kik2
X ^naW min
-Д-+^-
^T1	^T2
bnW 1	1 ^m2^m W1 ^mW2
min
1П,
pl
nWi )w'
(Хц72+ —-----1
A ”W'S/рХ1рХг/ 1
р2	t'plKp2lbl*b2
Х1 + Хц/1 + -^- \
‘ v. + VW1 '
^T2
UZ2
______________________________10цР
ппоп~*' ппр
пр^т пр \ поплпр
4-1о4/?;!поп/?;'пр j
_ mln
fmW^m^na^mW^mWi
4aW mln
|*W'» +
₽2
I
ПП0П mln
io4p^t^r \\—
x» + ^+7^~
io4p/?>;p
®т2
v2 + VW'S
X
X

+ V-Wi +
X
п,г1^
1
X
X
х

X
ky/k^ky, ] k
*1 + ’‘W'1+-^
40
X	ЮОяЕ	(с*°т1)
"поп mln
+ k 100л£2 Zm2<Sm2 ^°Т2^ и0П т1П ’ nl/«non mln
(2-71)
при со = 90°
____________10цР__________________
"поп 1 "поп 2
\ "noni"non2 х
|4^ п поп 1 п ПОП 2 у
Х ^naW min (ft С I ^llA/wiAw^l^
\aWl /mln
X
/2 fl f f с о
X
io^XF1
^a^mi^mWic ^tI
+ ^(+-47
V1 + VU71
104PJ?Xlp
Aa^m2^mWtc'°'n
>-a + Xw2+-^-
v2 + vWa
+ 2
____________________10»P_________________________
"non i ~^~ nnon 2
^miSmitmjSma \ nnoni"non2 4Ь / ”c^ \ у
[04^l/nn°n^l/n non2 j	aW mln naWl j
* __________tmW'l^mW^niltm2^mW'l^mW2________
Hz(^l+ "^V(^s+ ^^lbllb2kwkb
^871^1172^1^2
(_L	 1	\
Xj + ХЦ71 + —- \
.	—/
^а^т1^т№'1с'°т /
'/"non mln y.
104PT?>^
^a^m2^mW2c'aT2 '
Z2 + %i)Z2+-^-
v2 + VUZ2
41
X fe TOOnE	"nonmln)__!------+
iuwie j	n1 /"non mln
u	'pl
+k 4Sr <-c'a^ ~"nonmln) -T777-1---------------- • (2-72)
iuu3ic2	17"доп mln
Согласно изложенному, каждая фактическая площадка кон-
такта имеет упругие нормальные перемещения как под действием
собственной нагрузки уупс, так и под действием нагрузок уупвл>
распределенных по соседним площадкам контакта (рис. 14):
Ууп ~ Ууп с 4” Ууп вл-	(2.73)
Причем упругие перемещения под действием собственных на-
грузок,как было показано выше, определяются из уравнения (2.9).
Упругие перемещения от взаимного влияния будут складываться
из отдельных ее составляющих:
Ууп вл ~ Ууп вл 2.1 4" Ууп ВЛ 3.1 4- Ууп вл 4.1 4—.	(2.74)
Где Ууп вл 2,1. Ууп вл 3,1 и Ууп ЕЛ4,1 — упругие перемещения первой
площадки контакта под действием нагрузок, приложенных соот-
ветственно ко второй, третьей и четвертой площадкам. Каждая
из этих составляющих упругих перемещений от взаимного влия-
ния с успехом может быть определена из уравнения теории упру-
гости.
Ууивл! =	>	(2.75)
где Pt — нагрузка, приходящаяся на соседнюю площадку кон*
такта; определяется равенством Pt ~ Р/ты', I' — расстояние до
этой площадки контакта, определяемое из уравнения (рис. 15)
I = V (Sm тах^поп)8 4" (Sm пр тах^пр)8»	(2.76)
где «„on и Щр — число фактических площадок в поперечном и
продольном направлении между взаимодействующими неровно-
стями; Smmax и Smпр шах — наибольшие значения поперечных и
продольных шагов неровностей контактирующих поверхностей.
Рис. 14. Картина упругих перемещений контактирующей поверхности:
I —- исходное положение контактирующей поверхности; II — положение контакти-
рующей поверхности после ее упругих перемещений
42
Рис. 15. Исходная схема для расчета I, mcon и тпр
Сопоставление уравнений (2.9) и (2.75) показывает, что упругие
перемещения от взаимного влияния следует учитывать пршдоста-
точно плотном расположении площадок контакта.
При "взаимодействии реальных поверхностей фактические пло-
щадки, очевидно, будут наиболее плотно сосредоточены по вер-
шинам волн, образуя как бы отдельные контурные площади кон-
такта Aci (см. рис. 15). Причем взаимное влияние друг на друга
оказывают все фактические площадки контакта, расположенные
внутри каждой единичной контурной площадки. А наибольшему
воздействию от взаимного влияния микронеровностей будет под-
вержена площадка контакта, занимающая центральное или близ-
кое к нему положение. Исходя из этого, упругие контактные
перемещения реальных поверхностей от взаимного влияния фак-
тических площадок контакта друг на друга можно выразить
зависимостью
тпоп тпр
2	2
УуП ЕЛ =	, 2 S П$тПда/ПОП)а-Н$тПр«Пр)2 Х
*поп v 1пр и
<277>
где тпоа и тпр — число фактических площадок контакта в попе-
речном и продольном направлениях, расположенных в зоне еди-
ничной контурной площадки Aci.
Учитывая, что полуоси эллипсных контурных площадей кон-
такта выражаются уравнениями
।
j	(2.78)
1
f	<2J9>
43
где iZiiz = Smwtmw',
Сд?	rsfftnW пр»
/ 104Р^И7р^ \v+vU7
Упп у AalmtrnWC'°i /
получим
Г
т =	2Sm^ (	1О4РТ?2	\	<У + V)
U0“	1005 W\ylnw(v + vw)] \ AatmtmWc'oT )-
, (2.80)
______i______
m = 2Srn:W nptmW np ( 10"PRp ) nw n₽ (V + Vw)
P 1005	I17V|/nW' np (v + vliz) ' Aa^TnfmWc'oT /
lvvo/nnp maxlv p
(2.81)
где SmW и SmW-np — поперечный и продольный шаги волн кон-
тактирующей поверхности, имеющей Smmax и Smnpmax. В урав-
нениях (2.80) и (2.81) при определении тпоп и тЩ) значения
входных параметров соответственно подставляются для контак-
тирующих поверхностей, имеющих Sm max и Smnpmax.
Как известно, все реальные поверхности деталей машин на-
ряду с шероховатостью и волнистостью имеют и макроотклонения,
величина и форма которых оказывают первостепенное влияние
на вероятное число контактов тм, а следовательно, и на контакт-
ное сближение деталей машин.
Вероятное число контактов двух шероховатых, волнистых по-
верхностей с учетом их макроотклонений можно определить из со-
отношения
ты1ть = AjA,	(2.82)
откуда
ты = ть ,	(2.83)
где пгъ — вероятное число контактов двух шероховатых, волни-
стых поверхностей без макроотклонений, определяемое из урав-
нения (2.70); А — геометрическая площадь контакта (см. рис. 1);
Аа — номинальная площадь контакта (см. рис. 1).
В зависимости от величины и формы контактирующих поверх-
ностей будут иметь место различные схемы их первоначального
контакта (рис. 16). Номинальная площадь контакта для первых
трех схем будет определяться зависимостью
А а — l/г пр>
(2.84)
а для следующих схем уравнением площади эллипса
Аа — поп^л пр-
(2.85)
44
Рис. 16. Схема к расчету площадей контакта
взаимодействии поверхио-
____ ... _____ А	1 при
стёй, имеющих микроотклонения:
1 — сплошной первоначальный контакт; 2 — первоначальный контакт по одной линии}
8 — первоначальный контакт по двум параллельным лиииям; 4, б и 6 — первоначалЬ"
ный контакт в одной, четырех н двух точках соответственно
45
Эта зависимость верна при АПр J/расч < Апоп, где
/	__ I ( ^-mln У'м поп । fj	it ^mlti\nM поп 2 zj	I.
‘Лпоп— I i I	‘’maxnonl^l r J „	77max non 2 >
} \ M / ПОП	\ L>2 ! non	I
1	_ I ( ^mln\”м npi n	i (	up 2 tj
ffenp - Ц Lj ;np maxn₽i::fc \ТГ/пр Пиахпра|
(2.86)
(2.87)
Знак «+» — для контакта выпуклых поверхностей, знак «—» —
для контакта вогнутой и выпуклой поверхностей! Lminnon и
Ьmm пр — минимальные поперечный и продольный размеры кон-
тактирующих поверхностей, определяющие геометрическую пло-
щадь контакта; Нтахпоп и Ятахпр— максимальная величина
макроотклонений соответственно в поперечном и продольном на-
правлениях; Урасч — расчетная величина сближения; опреде-
ляется из рассмотрения схем линейных контактов.
Для схем 1—3 и 6 г/расч = у11П, где упл — пластическая де-
формация, обусловленная шероховатостью и волнистостью:
1 1
/ 104PZ?v*W'''tt’1 \V|'^Vwi I io4PP’V2nzVw'2 \v2+'vw,2
У _____ I _____Pl I	| I _____VP2 P2 I	• /О OO\
пЛ \	' А^т2^ти№2с/(7т2 /
Для схем 4 и 5 г/расч определяется из рис. 17 и 18.
„ = „ Г,__________________(WM2
рас, Упл	_1} (2а^„м2 ± l£m2-') (2ам1)«М1 J ’
где знак «+» — для схемы 4, знак «—» — для схемы 5;
L] .	___ Д»2
°М1 ~	1/п	’ йм2-----------Г77	•
(И \ ' Mi	if-t ' М2
Vяшах и	<ятах2
(2.89)
46
а)	Б)
Рис. 18, Исходная схема для расчета z/расч Для схемы 5, левая часть (а) и для
схемы 5, правая часть (б)
При ЛПр <3 4/расч	АПОП
(2.90)
mln поп Ъ
^mln np^fe поп
ДП.
9
(2.91)
При Апоп < f/расч > Лпр. ИО Урасч <-3 Amln -J- АПр
£mln поп^й пр c7fi поп с 
2
2
/2	/2	_ /2	>2
mln np^min non lk пр c k поп в______
7?	Z7/2	\772	\
*'min поп lk поп в/ \ rnln пр lk пр с)
47
X
л
2
arcsin I Dp c
I2	— I2
_______ mln поп k поп в
L2, I2	— I2	I2
“min np“mln поп ‘А пр с 2 k поп в.
— arcsin
•	X (i'mln пр
ПрИ l/расч Дпоп + Апр
Аа — ^min
Длины линий койтакта lh,
L2 — I2
_______ min пр k пр с_________
L2 Г2 — I2 I2
mlm np“min поп k пр с k поп в
Т \АП
“mln пощ
Д1
X
(2.92)
non^mln np>
входящие в уравнения (2.85),
(2.89), (2.90), (2.91) и (2.92), определяются следующими зависи-
мостями:
(2.93)
^min non
поп---
AIV non
hi np —
(2.94)
Д1У поп
(2.96)
48
Данные уравнения имеют общий вид, из них могут быть полу-
чены частные зависимости для различных схем контактиро-
вания.
Таким образом, для определения контактного сближения
реальных деталей машин необходимо определить величину пла-
стических деформаций упл, расчетную величину сближения урасч,
номинальную площадь контакта, геометрическую площадь кон-
такта, вероятное число контактов и единичную нагрузку Pt =
— Р1тм. Затем полученное значение единичной нагрузки надо
подставить в уравнение (2.15) или (2.16) и определить величину
контактного сближения. Полученные уравнения являются уни-
версальными, так как позволяют определять контактные сближе-
ния плоских, цилиндрических, конических и сферических соеди-
нений. Так, для определения контактного сближения соединения
вал—втулка в уравнения вместо Lnpl и Lnp2 подставляют соот-
ветственно ширину втулки Ввт и длину вала L, сопрягаемого
диаметра вместо Ьпоп1 и Тпоп2 подставляют соответственно со-
прягаемые диаметры втулки £>вт и вала DB, вместо Lmlnnon
и ТтшпР соответственно DB и £>вт, вместо НтахА и Нтах2 — D вт/2
и DJ2.
Значительный интерес для практики представляет расчет
нормальных контактных перемещений деталей машин при сколь-
жении. Изменение сближения контактирующих поверхностей при
их скольжении было отмечено в работах [24, 64, 146].
Принимая вывод профессора Н. М. Михина о равенстве средних
напряжений в статике и кинематике, достаточно легко получить
уравнение для определения контактного сближения реальных
поверхностей деталей машин при их скольжении. Из работы [64]
имеем
ЛХок (= Ан/Г+р,	(2.98)
где f — коэффициент трения скольженияз Art и Ar ок t — пло-
щадь единичного контакта в статике и при скольжении.
При взаимно параллельном расположении следов обработки
на контактирующих поверхностях (® = 0°)
-с / е f ,Д"поп mln "пр mln /
д ___ ийгттпртпрУст*	(2 99)
4.1047?"nonmln^"°Pftlln
Г ( 1 | 1 ) ( 1 | Т \ 1
„Я t Я t I «А"поп mln "пр mm / i ,Д"поп mm "пр mln I I
Mmmm nplm пр [ »ск	~ i'yn c	/J
r* 0K	8 • 10'17?' /"non mln ₽^"np mln
iw i\p	t\p np
(2.100)
49
При взаимно перпендикулярном расположении следов обра-
ботки на контактирующих поверхностях (со = 90°)
(_L_+_L_)
Л _	Пп0Р2/.
гг	4. Ю^’^ПОП 1/Д^‘пОП 2	’	( •	)
[/ t +	1	\	/	1	1	\ 1
Л "попе ППОП 2/ Г гД"пОП| "поп 2/1
»ск	~ »упс
8- 104/?*/"поп '/?'^n0U * 2
р*	р*
(2.102
Учитывая, что г/ст = Упп + Ууп и подставляя выражения
(2.99), (2.100), (2.101) и (2.102) в формулу (2.98), получим:
при со = 0°
Уск --
2	1 | /2j/o6 °° mln ”пр mln
"поп mln"np mln
"поп mln + "пр mln
,Д"поп mln "пр mm
Ууп
(2.103)
При со = 90°
Уск =ф ]Л ф- №ПОП "поп 2 1 -
"поп i"non 2
(2.104)
Эти уравнения можно использовать для определения кон-
тактного сближения поверхностей трения-скольжения при на-
личии как упругих, так и пластических деформаций (процесс.,
приработки). При упругом характере контактных деформаций
“(Процесс Нормального износа) уравнения (2.101) и (2.102) примут
следующий вид:
при со = 0°
"поп mm"nP mln
,	._________ "поп mln + "пр mln
Уск - Уоб (2 У 1 -н - 1)	;	(2.105)
при со = 903
"поп1"поп 2
£/ск = Яоб (2/Г+75 - 1)Ппоп> + ппои2 .	(2106)
Анализ уравнений (2.103), (2.104), (2.105) и (2.106) показы-
вает, что если контактное сближение поверхностей при упруго-
50
пластическом характере их деформаций в кинематике больше,
чем в статике, то при упругом характере контактных деформаций
оно практически остается неизменным.
Контактирующие детали машин при приложении сдвигающего
усилия, которое меньше силы трения покоя, имеют касательные
контактные перемещения. Эти перемещения, как и нормальные
контактные сближения деталей, имеют важное значение при
расчетах на жесткость узлов точных приборов, машин, преци-
зионных металлорежущих станков, конических и цилиндрических
прессовых соединений. Касательные контактные перемещения
могут иметь как упругий, так и пластический характер. Упругие
касательные контактные перемещения, наблюдающиеся при упру-
гом характере нормальных контактных деформаций и в началь-
ный период упруго-пластических касательных перемещений,
можно определить по данным Р. Миндлина:
. _ х'/Дст Г1 _ /1 _ Рк1 \2/31
к (I — р.) па«б [	\ fpt / ] ’
(2.107)
где f I— коэффициент трения покоя сопрягаемых материалов;
рст — контактное сближение деталей в статике; Pt и Ркг — нор-
мальная и касательная единичная нагрузки (Рг = Р/т, PKi =
= Рк/т, где т — вероятное число контактов); па и п$ определяют
по таблицам работы 180] в зависимости от соотношения А/Bi
при ю = 0°
(с2 ,3 п \
5	(2-108)
гцгт пр''а пр ' mln
при со = 90°
где Sm, tm, Ра и Smпр, tmnv, Яапр — средний шаг неровностей
профиля по средней линии, относительная длина опорной линии
на уровне средней, среднее арифметическое отклонение профиля
шероховатости соответственно в поперечном и продольном на-
правлении.
Величина %', по данным Р. Миндлина, соответствует отноше-
нию определяемого тангенциального сдвига к тангенциальному
сдвигу тела с условным коэффициентом Пуассона, равным 0, и
круговой контактной зоной с диаметром, равным максимальному
диаметру эллиптической контактной зоны. Это отношение можно
определить из диаграммы работы [57 ] в зависимости от направле-
ния касательного усилия к следам обработки контактирующей
поверхности с amtn и Cmin и соотношения 6, которое определяется
следующими зависимостями:
61
при CD “ 0°
1
S	i	и "поп mln | —----------------!-----]
X _ mnP min‘m пр minfvp_____________ Д "пр min «поп mln )
I	t/ст	;
Q . p nn mln
m minim min 'p np
при co = 90°
i
<? t P non mln I-------------------------
X _ m max mmaxAp__________ Д «поп щщ «поп max
V	£ УСТ
(2.110)
(2.111)
S t P "попmax
m min m min‘xp
(2.112)
При Pkl — fPt получим уравнения максимальной величины
упругих касательных контактных перемещений (предварительное
смещение упругого контакта):
v _	7.'/Уст
Хктах- (Т --И)папб *
Для пластического контакта, по данным В. И. Максака [57]
и Н. М. Михина [64], при приложении к контактирующим по-
верхностям тангенциальной нагрузки единичная неровность сме-
стится на расстояние
dx =
K tg<₽’
где dg — величина углубления;
tg<p= -2-tgT .
B нашем случае tg у = ylamin при приложении касательного
усилия перпендикулярно к направлению следов обработки на
контактирующей поверхности с апЛп,. tg у = g/czmax для со = 90°
и tg у — y/cmin Для со = 0° при касательной нагрузке, совпадаю-
щей по направлению со следами обработки на поверхности с а^щ.
Учитывая вышеизложенное, получим:
А) при касательной нагрузке, приложенной перпендикулярно
следам обработки на поверхности с «min (со = 0° и со = 90°)
tg<p =
2?/стат1п .
2	>
flmln Уст
(2.113)
В) при приложении касательной нагрузки, совпадающей по
направлению со следами обработки на поверхности с «min, для
со = 0°
tg<p = >2^-;	(2.П4)
^min Уст
ДЛЯ CD = 90°
tg<p=	(2.115)
°max' Уст
S2
Учитывая, что
1
получим для А при со = (Г и со = 90°
1	2
, с . .2 "поп mtn . ,„4 "поп mln
л„ (nSmtm)mlny	— 4-10 /?р
аХк —	1	/	1______л
"поп mln zc t \ ,Д "поп min )
W0nHP (Smtm)mlny
для В при со = 0°
1	2
z_<?	2 "пр mln _4.]04n"npmin
j„ (пг>т пр пр)т!п У	4 пр
—	1	/	1	_ j
400nJ?p"gP mln (Sm nptm np)mIn fA "ПР
при co = 90°
1	2
(2.116)
(2.117)
(2.118)
(2.119)
(2.120)
/_с 4 \2 "поп max . .n4D"nonmax
. (nSm'm)max8/	-4-10 7?р
~	1	/	1 Л
адол^поп max (Smtm)max {Д "max J
Проинтегрировав уравнения (2.119), (2.120) и (2.121)
ДО Уср и приняв по данным Р. Миндлина
cty.
(2.121)
от ует
хк
max.
получим;
при касательной нагрузке, приложенной перпендикулярно
к следам обработки на поверхности с amin (со = 0° и со — 90°)
хк ==
n(.Sm^)min
800/?рПпоп mln
if)f)P "поп min „	.Д
lvvt'p	"поп mtn | Уск
(2«поп mln — 1)11 mln
2 —----------
"поп mtn
(г~_L_
_,Д поп mln
"об
(2.122)
х
X
БЗ
при приложении касательной нагрузки, совпадающей по
направлению со следами обработки на поверхности с czmiM
для со — 0°
л (Sm
пр^т пр) mln z 2	2 \
------------j------ki/ск — У об) —
8007? "“Р mln
(2Мщ) mln — 1) п ($т пр^т пр)mln
(2.123)
для со = 90'
Хк —
2L(,s.AW.(^k_^6)„
800/?р 13011 тах
2 —----------
"non max
1 (VW "поп max п	А
lUUKp	"поп max ^ск
I 2“ ------!---
__у\& "поп max
(2иПоп max 1) л (Smt
т)тах
X
(2.124)
При PKi = fPt получим касательное смещение, соответствую-
щее началу проскальзывания (предварительное смещение):
/ при со — 0° и со = 90°
V — п (^тЛп)т1п /.,2	.,2 V
Лк max —	j \»ск ~ Моб)
И-------
8007? поп тт
I
|
I
I
1ООР "поп mln „	А "поп mln )__А "поп mln 7
"поп mln [/ск	У об
(2Ипоп mln — О n (Sm^m)mln
при СО = 0°
я (^тпр^т np)mln ^f/2	,,2 \
Л-к max — ’	j к»ск Уоб)
8007?р ПР га1п
—L -	[(г-—!—)	. )
ЮО^пр mln Кпр т1п I у\к	"пр mln ) _ у\& »пр mln /
(2"пр mln 1) 11 ( ''т пр^т пр) mln
(2.125)
(2.126)
64
при со = 90'
„	___ л (Sni^mltnax (t?	Ч
Лк шах------------------j \£7ск	£/об/
(2/1цоп шах О я (‘Smtm)max
Значение предварительного смещения особенно важно при
оценке прочности цилиндрических и конических прессовых соеди-
нений. Анализ полученных зависимостей показывает, что каса-
тельные контактные перемещения в значительной степени опреде-
ляются нормальным касательным сближением машин, взаимным
расположением следов обработки на контактирующих поверх-
ностях и направлением сдвигающей силы.
Учитывая определенную сложность приведенных теоретиче-
ских уравнений, разработаны алгоритм и программа для расчета
контактной жесткости деталей машин на ЭВМ [98]. Расчет 150 ва-
риантов различных контактных задач позволил принять ряд до-
пущений и в значительной мере упростить полученные теоретцче-
ские уравнения.
Учитывая вышеизложенную физическую картину контактных
перемещений, нормальное сближение в статике можно предста-
вить в виде равенства
Ус1 -- (Уип1 + Уппз) Ч~ (^yni 4“ ^yns)f
(2.127)
где упл! и увл 2 — пластические контактные деформации поверх-
ностных слоев под действием силы Р соответственно первой и вто-
рой контактирующих деталей; ууа г и ууп 2 — упругие перемещения
нижележащих слоев соответственно первой и второй контакти-
рующих деталей.
Как было уже отмечено, величина пластических деформаций
контактирующих деталей определяется формированием фактиче-
ской площади контакта с учетом ее шероховатости, волнистости,
макроотклонения и физико-механических свойств. Учитывая, что
А —А/	(Упл 1 V. A —At (^пл 1
Г1г —	j ’ ^*0 ' — r±avmw UZp-j ]
и =	м, получим
_ (	Hpia V1 + VW1 + Vm‘
(2.128)
55
Упругие перемещения нижележащих слоев под действием
приложенной нагрузки могут быть определены по формуле 115,
0уп1 = пс k\ax 1—gp- (pml Ешиу’3,	(2.129)
Аналогичный вид будут иметь уравнения для расчета пласти-
ческой и упругой составляющих контактных перемещений второй
детали.
Учитывая довольно тесную корреляционную связь пара-
метров Rp = 37?а, IFy = 0,6lFz, Нр = 0,5Дтах, а также при-
нимая tm = 50 %; tmW = 50 %; tmM = 50 %;. с«3 [НО], полу-
чим v = 2; vw = 2; vM = 2. С учетом поправочных коэффициен-
тов, полученных при расчете уравнений (2.71) и (2.72) на ЭВМ,
зависимости (2.128) и (2.129) примут следующий вид;
1/3
2nPPalW'zl//max ,
1—U2
, Ууп 1 = 2л —
*\а
(2.130)
. УпЛ1 --
(2.131)

Уравнения для расчета нормального сближения контактиру-
ющих деталей при скольжении (2.103) и (2.104) преобразуются
к виду
. У™ = (2 /Т+72 - 1) £ст.	(2.182)
Касательные контактные перемещения и предварительное сме-
щение деталей машин можно рассчитать по уравнениям, полу-
ченным после соответствующих упрощений ранее полученных
зависимостей с учетом сделанных допущений:
nSm
16/?^
max
(2.133)
(2.134)

Для условий граничного трения, определяемого неравенством
Rpi 4" Rpi —	\ ОТ1 )		f 1.7Р X	1  v2-H П2	(2/1-Н2- 1)
(l,82 - 0,68Z)(Px£')°-2'5
(2.135)
нормальное контактное сближение может быть рассчитано по
формуле
Уск — (Уп Л1 Упл 2 4- Ууп 1 4“ Ууп 2) (2 УТ+7 - 1) + д. (2.136)
56
р
В этих уравнениях! % = (Rx и Rv — приведенные ра-
диусы кривизны контактирующих поверхностей и выступов вол-
нистости); t] и а — вязкость и пьезокоэффициент вязкости смазки;
v — скорость скольжения: Д — толщина масляной пленки;
и /72 — комплексные параметры свойств поверхностного слоя,
определяющие несущую способность контактирующих деталей
машин [96 ];
I
/ Rvp\W2piH2pl V'+4
1-\ Ь )
y*nit У*л2 и Ууп г, Ууп 2—пластические и упругие контактные
деформации деталей при наличии смазки, определяемые из ра-
венств
1,7р*\'^н П/	(2.138)
. от /
у;п = да7гСТт ЦЕ2 [Рт	*5,	(2.139)
где р* — давление на контактирующие детали при граничном тре-
нии, определяемое из условия
хп ,
~А----V Т’
лг Аг
t'n и — напряжения сдвига для смазанных и сухих контакти-
рующих поверхностей: т„м — напряжения сдвига смазки; А,
и Аг — фактическая площадь контакта соответственно для усло-
вий сухого и граничного трения.
Учитывая, что второе слагаемое уравнения (2.140) на несколько
порядков меньше первого, получим
х А'г^Аг^	(2.141)
или
Р* = Р~-	(2.142)
УпЛ --
(2.140)
Подставляя выражение (2.142) в формулу (2.138), а затем
полученное значение — в уравнение (2.139), можно рассчитать
составляющие контактные деформации деталей для условий гра-
ничного трения.
Как правило, все детали машин работают при динамическом
воздействии нагрузок, вызывающих увеличение их контактных
деформаций, величина которых при внедрении шарового инден-
67
Таблица 4 тора в плоскую ПО- Реологические и динамические	верхность может быть характеристики контакта	л,™..,, различных материалов [42]	рассчитана по форму- ле 142 J			
Материал	Характеристика контакта	р р / р \mt		
	Твер- дость НВ, МПа	тс	2nRHB\THB) ’ kR	(2.143)
Сталь Ст5 Сталь 40 Чугун СЧ 21 Медь Ml	1100 1800 2100 800	0,0052 0,0031 0,0035 0,0062	где	« нормальная 0,0132	статическая нагрузка O,’oi63	на контакт; Рд — ди- nnwl	намическая нагрузка на 0,0324	контакт; Т — текущее
upvivi/i v ivivivich iei дсп* ствия вибраций): Тнв — время испытания на твердость по Бринелю;			
= тс + kR (P/PRy,	(2.144)
mc — реологическая константа, характеризующая статическую
ползучесть контакта (временной показатель роста контактных
деформаций при отсутствии вибраций); kR — коэффициент, харак-
теризующий динамическую ползучесть контакта. Их значения
по данным Ю. В. Колесникова приведены в табл. 4.
Исходя из вышеизложенного, контактные перемещения реаль-
ных деталей машин при дополнительном воздействии на них
динамической нагрузки могут быть рассчитаны:
J/пл т
(Р+ Pp)RpWpWHpM 1V + VW' + VM Т V +	+
. ^ck\^AtmtmWtm№ J	\Тнв)
(2.145)
или при tm = 50 %, tmW = 50 %, tmM = 50 %, с « 3, v = vM =
— vw = 2
i
T
т
' нв
2я(Р+Рд)/?>^2тах
(2.146)
Упругую составляющую контактных перемещений при этом
рассчитывают по уравнениям (2.129) или (2.131).
Экспериментальному исследованию контактной жесткости, ме-
тодам ее измерения и оценке посвящено много работ [24 , 52, 57,
91, 93, 99, 103, 110]. Зависимость контактных перемещений от
удельных нагрузок при различном состоянии контактирующих
поверхностей носит параболический характер [24, 91, 103], что
подтверждает достоверность приведенных теоретических уравнений
(рис. 19—24, табл. 5, 6):
У = Срт,	(2.147)
где С и иг — коэффициенты, характеризующие контактную жест-
кость деталей машин.
68
Рис. 19, Зависимость нормальных кон-
тактных перемещений от удельной на-
грузки фрезерованных образцов из ста-
ли 45 (ат = 360 МПа) с геометрической
площадью контакта А = 2500 мм2 при
первом (а) и повторном (б) нагруже-
ниях:
1 — вкспериментальнвя кривая; 2 — по
формуле (2.71); 3 — по формулам (2.128)
и (2.129); 4 — по данным работы 124];
5 — по данным работы 191]
Рис. 20. Зависимость нормальных кон-
тактных перемещений от удельной на-
грузки шлифованных образцов из ста?
ли 45 (от = 360 МПа) с геометрической
площадью контакта А = 2500 мм2 при
первом (а) и повторном (б) нагружениях
(1—5 см. рис. 19)
Рис. 21, Зависимость контактных пе-
ремещений у от нагрузки N при кон-
такте шарового индентора с плоским
образцом в статике (/) и кинематике (2)
Рис. 22. Зависимость контактного сбли-
жения от нагрузки для контактов ша-
рового индентора с плоским образцом
при v — 0,8 м/с и Ра, мкм;
1 — 9,78; 2 — 0,26; 3 — 2,15; 4 — 0,045;
5 — 0,020
59
Рис. 23, Зависимость нормальных кон-
тактных сближений от удельной на-
грузки при трении скольжения плоских
образцов из чугуна СЧ 21, обработан-
ных шлифованием (Ra — 0,7 мкм,
Rp = 2,0 мкм, Sm — 0,036 мм, W2 =
= 5,0 мкм, Wp = 2,9 мкм, Sm^=
= 0,85 мм, //щах = 0,5 мкм, К = 1,0)
с геометрической площадью контакта
А = 314 мм2:
1 — экспериментальная кривая; 2 — по
формуле (2.103); 5 — по формуле (2.132)
Значение этих коэффициен-
тов позволяют рассчитать кон-
тактную жесткость деталей ма-
шин [103 h
/=4-Р1-т. (2.148)
Учитывая, что детали обычно
работают при различных на-
грузках, для оценки их кон-
тактной жесткости используют
понятие средней контактной
жесткости [103]:
/ер=-^РсГ. (2.149)
где рСр — средняя удельная
нагрузка на контактирующие
поверхности.
Отсутствие единой методики
испытаний контактной жестко-
сти приводило к многообразию
экспериментальных исследова-
ний и противоречивости полу-
чаемых значений С, т и /ср. Это вызвало необходимость разра-
ботки специальных методических указаний по эксперименталь-
ному определению контактной жесткости. Контактную жесткость
определяют с использованием образцов (табл. 7), изготовленных
из того же материала, что и реальные детали, а исследуемые
поверхности обработаны при аналогичных условиях, на специаль-
ной установке (рис. 25).
Контактные деформации образца измеряют пружинно-
оптическими головками (оптикаторами) типа 0Ш—06П
Рис. 24. Зависимость касательных контактных перемещений от тангенциальных
удельных нагрузок плоских образцов из стали 45 с геометрической площадью
контакта Л = 314 мм2, обработанных шлифованием (Ra= 0,9 мкм, Rp =
= 2,6 мкм, Sm— 0,050 мм, Wz = 5,4 мкм, Smvp=0,95 мм, Hlasx = 2,3 мкм,
Нр — 1,2 мкм, К — 1,1, Wp — 3,2 мкм)’
1 — экспериментальная кривая; 2 по формуле (2.122); 3 — по формуле (2.133)
60
ТО
И
S
ч
\о
то
Значение параметров состояния поверхностного слоя исследуемых образцов
Степень наклепа		нм> 1 ни исх	С5	1,0
Параметры макроот- клонений, мкм		и св Е £	О. 1п’ф	С0СЮ oici
		3?	2,55 8,4	OCD~ г—< —-f
Параметры волнистости	smW> ММ |		О £3 CD 00 ОО	^QO СО 00 О О
	%		оо to ю	ЮО
	ИНН ‘2zn		о ojm LOLO	0,52 0,72
	Wp. мкм		LO COLO ciСО	CD О (N СО сГ о
	W а, мкм		1,10 1,00	0,1 0,11
Параметры шероховатости	со г		LO 00 LO О1 оо о" о"	0,016 0,042
			о о ХГ to	О LO LO ID
	и S Es о;		3,49 0,5	0,88 0,41
	а м о: s		CD iD tO^CM -Го	0,38 0,20
	с § *3		0,90 0,10	СЧ оо (N О О о
1 3	X Л Ы И	1 » ъ» , измерения параметров 			. Поперечное Продольное	Поперечное Продольное
Метод пбпяЛотхм		*	Торцовое фре- зерование	Шлифование

61
Таблица
Схемы и размеры образцои дли проведения испытаний
на контактную жесткость
Испыты-
ваемая
поверхность
Вид контроля, форма рабочей поверхности индентора и схема
расположения ниденторов
Контактная жесткость
с учетом только
шероховатости поверхности
Контактная жесткость
с учетом шероховатости
и волнистости поверхности
Плоская
1а) 3 индентора со сфериче-
ским основанием
16) 3 индентора с плоским
основанием
Наружная
цилиндри-
ческая
2а) 2 индентора со сфериче- 26) 2 индентора с плоским
ским основанием	основанием
Внутренняя
цилиндри-
ческая
За) 2 индентора со сфериче-
ским основанием
36) 2 индентора с цилиндри-
ческим основанием
62
Рис. 25, Установка для измере-
ния контактной жесткости
неподвижных стыков:
1 *— измеритель контактных дефор-
маций; 2 — индентор; 3 — образец;
4 — направляющие качения; 5
динамометр; 6 — нагрузочное уст-
ройство
(ГОСТ 10593—74) с ценой
деления 0,5—0,1 мкм или
индуктивными датчиками
в комплекте с самопис-
цами.
Деформирование по-
верхностного слоя образ-
цов осуществляется при
помощи инденторов, из-
готовленных из стали и
закаленных до твердости
HRC 62—63, с шерохова-
тостью рабочей поверх-
ности Rz — 0,05—0,10 мкм
по ГОСТ 2789—73. Фор-
му и размеры инденторов,
рабочую нагрузку в за-
висимости от формы ис-
пытуемой поверхности об-
разцов (плоская, наруж-
ная и внутренняя цилин-
дрическая), их твердости
и шероховатости выби-
рают по табл. 7—10.
После измерения контактных деформаций образцов уг и у2,
соответствующих нагрузкам рх и р2, определяют коэффициенты
контактной жесткости т и С:
т _ 1g Ра —
lgP2— IgPl
(2.150)
lgC =
1g У1 1g Pz — 1g У1 1g Pl
1g P2 — 1g Pl
(2.151)
где p! и p2 — удельная нагрузка, соответствующая усилиям Pt
и Ре и определяемая из равенств.
При измерении контактной жесткости с учетом только шеро-
ховатости:
для плоских поверхностей	у - р
<2J63>
63
Таблица
Размеры инденторов и значения нагрузок для испытания на контактную жесткость плоских поверхностей
Параметры шерохо- ватости, мкм		Базовая длина /б, мм	Радиус сферы гсф> мм	Диаметр иидеи- тора, мм	Значение нагрузки », Н, при твердости материала образца, МПа					
Ra,	Rz,				200—500	500 — 1000	1000 — 1500	1500 — 2000	2000—2500	2500 — 3000
	320—160		200		570	1 140	1 710	2 160	2 610	3 000
—		8		—	280	570	860	1 080	1 300	1 500
	160—80	8	200		2160	4 400	6 600	8 700	10 800	13 000
					1080	2 200	3 300	4 350	5 400	6 500
	80 40	8	200		8700 /	17 400	26 000	35 000	43 500	51 000
					4300	8 700	13 000	175 00&	29 000	25 500
	40—20	2; 5	100	25	130	260	390	480	600	720
					60	130	200	240	300	360
	20 10	2; 5	100	25	540	1 080	I 620	2 160	2 700	3 200
					270	540	810	1 080	1 350	1 600
2,5—1,25	-	0,8	100	8	3,0	4,5	7,0	9.0	12	14
					1,5	2,2	3,5	4,5	0,6	7
1,25—0,63	—	0,8	100	8	6	12	18	24	30	36
					3	6	9	12	15	18
0,63—0,32		0,8	100	8	20	42	64	84	НО	120
					10	21	32	42	55	60
1 В числителе — максимальное значение Р2,
в знаменателе — минимальное Рг.
3 Суслов
Таблица 9
	актную жесткость наружных цилиндрических поверхностей 		 —нагрузок »»	«•		2												
размеры индсшин— - Пяоаметры			Радиус сферы гсф» мм	Диаметр	Значение нагрузки, Н, при твердости материала образца Я					В, МПа
шероховатост	и, мкм Rz,	Базовая длина /g, мм		инден- _ тора, мм	200—500	500—1000	1000 — 1500	1500 — 2000	2000 — 2500 |	2500—3000
	320—160	8	200	—	120 60 440 220 1760 880	240 120 880	340 170 1 320	440 220 1 760_	520 260 2 200 1 100 8 800 4 400 160	600 300 2 640 1 320 10 300 5 150 200
—	160-80 80—40	8 8	200 200	—		440 3 520 1 760	660 5 280, 2 640 ПО ~55“ 440 220 2,0 1,0 4,8	880 7 000 3 500 130 65 580 290 2,4		
	40-20 20—10	2,5 2,5	100 100	25 25	40 20 150 75	80 40 300 150 1,2			80 740 370 3,2	100 880 440 3,6
				8	1,0			1,2' 6,4	1,6	1,8
2,5—1,25	—	0,8	100		0,5 1,6 0,8	0,6 3,2 1,6 12 6			8,0	10 5 32
1,25—0,63	—	0,8	100	8			2,4 17	3,2 22	4,0 30	
0,63—0,32	—	0,8	100	8	6 3		”83“	”ТГ	15	16
СП	 									—							
Таблица 10
Размеры инденторов и значения нагрузок для испытания на контактную жесткость внутренних цилиндрических поверхностей
Примечание. Радиус сферы гОф и радиус цилиндрических инденторов составлял 17 мм.


со К S
-со к
£ га S
й И
га о s
Рис. 26. Влияние параметров состо-
яния контактирующих поверхно-
стей образцов из стали на контакт-
ную жесткость при со = 90° и р
10 МПа:
1 — первое нагружение; 2 —
повторное нагружение
для наружных и внутрен-
них цилиндрических поверх-
ностей
Р = . Л (2.154)
4 JC 2гсфУ]
=	(2.155)
4 у 2гсфу 2
где гоф — радиус сферического индентора.
При измерении контактной жесткости с учетом шерохова-
тости и волнистости:
для плоских поверхностей
=	(2-156)
й = ^г;	(2.157)
Для	наружных цилиндрических поверхностей Л=Й-.	(2.158) л-&	(2-159)
Для	внутренних цилиндрических поверхностей Р1=-§г»	(2-160)
(2.161)
Pz~ 2L '
В этих уравнениях D и L соответственно диаметр и длина
цилиндрических инденторов.
Средняя контактная жесткость испытуемых поверхностей об-
разцов определяется по уравнению (2.149); средняя удельная
нагрузка в этом уравнении
Рер = (Л + Р2)/2-	(2.162)
Некоторые результаты экспериментальных исследований зави-
симости контактной жесткости деталей от состояния их поверх-
ностного слоя по изложенной выше методике представлены на
рис. 26.
3*	67
Математическая обработка результатов экспериментальных
исследований позволила получить следующие эмпирические урав-
нения!
для образцов из чугуна СЧ 21 и стали 40Х (HRC 30)
j ___ t. роРтРт пр
^Ср 0	Р*1Ц7*з
Р р
RktWk>
C = k, — Р Р
(2.163)
(2.164)
(2.165)
гт пр27 цО
m = ^-/7пр;
для образцов из стали 20Х (HRC 54—60) и 12ХНЗА (HRC
60—64)
/ср = Ьо + btRp -j- b2Wp + ЬзРт + biPm пр, (2.166)
С = &о + ^Р + &2ГР + &3рт + Ь4ртпр>	(2.167)
т = bo + KRp +A1FP + fe3Pm + &4pmnp.	(2.168)
Значения коэффициентов k0, klt k2, k3, kt, kb, b2, bs и &4 для раз-
личных случаев контактирования плоских поверхностей приве-
дены нитке:
Первое нагружение			Повторное нагружение		
	kf	с	т	К 'Ср Для деталей ив стали при		С	т р< 10 МПа		'ср
К		 0,50	1,70	0,14	0,09	0,64	54,80
К		 0,22	0,04	0,33	0,21	0,07	0,32
К.		 0,18	0,03	0,26	0,16	0,05	0,28
^2		 0,04	0	0,07	0,01	0	0,06
К		 0,01	0	0,02	—0,03	0	—0,01
ко		 0,27	0,13	0,83 Для деталей ив стали при		0	0 р> 10 МПа		0
^0		 7,70	1,90	0,68	0,59	0,28	56,20
	0,19	0,08	0,29	0,42	0,09	0,30
К	0,15	0,04	0,21	0,19	0,10	0,21
К	•0,03	0	0,07	0,09	0	0,07
kt		 0,01	0	0,02	-0,04	0	—0,02
К		 0,73	0,30	0,66	0 Для деталей ив чугуна		0	0,73
	77,5-103	1,30 29,6-10-'	2,4-103	1,28	88,7- Ю-о
	0,17	0,36	0,20	0,19	0,04	0,16
К2	0,04	0,05	0,04	0,03	0,03	о;оз
к3	0,32	0,16	0,24	0,19	-0,03	0,18
К	. —0,14	0,31	-0,06	-0,03	0	—0,04
К 68		 2,43	0,14	0,34	1,65	0,13	1,69
Ниже приведены значения коэффициентов Ьо—Ьа, входящих
в уравнения (2.166) — (2.168)
Сталь 20Х
Ьд	85,55/93,74	—0,088/0,0258	0,575/0,850
Ь, ••••••• юб,84/20,47	1,57/0,1328 —0,5004/0,214
fe„ ’	—78,42/—39,62	—0,26/—0,0038 0,2256/0,155
Ья ' ' ' '	‘	—0,16/0,043	—0,0002/0,000	0,0000/0,0001
ba	0,0003/0,0025	0,0000/0,000	0,000/0,0000
Примечание. В числителе даны значения для стали 20Х,
в знаменателе — 12ХНЗА.
Контактная жесткость соединений вала и втулки из стали 45
(HRC 20—25 и HRC 40—45) [99]:
при первом нагружении
/ор = 0,46 (tf/?C)9’37 {HRC^d^^Ra^'^Ra^'^’1, (2.169)
т = 0,22/?a°’05/?4)°5 (HRC)™* (HRC)°Bf,	(2.170)
C=25,0Z?aB0JO/?C0B;l0do-696-o’,°	(2.171)
при повторном нагружении
/ср = 26,5й0-057?аГ0’09№0’09(^/?С)Г0’15(///?С)Гт0’156~0,07, (2.172;
т = 0,046/?a°’O4/?a^O4d0,36 (HRC)B’2 (HRC)™,	(2.173)
С = ^З.б^оГ0’10/?^0,10^-0’03^1’06 (HRC)B™ (HRC)~°’G, (2.174)
где RaB и RaBT — среднее арифметическое отклонение профиля
шероховатости вала и втулки; 6 — номинальный зазор в соеди-
нении: d — номинальный диаметр вала и втулки; (HRC)B и
(HRC)Br — твердость материала вала и втулки.
Касательная контактная жесткость цилиндрического соеди-
нения деталей из стали 40Х:
коэффициент касательной контактной податливости для упру-
,	-It.	Xh Уп I
гих деформации 1«гуи =------1
kx yu == - 0,07 + 0,001 RpB + 0,002Грв ф-
-ф 0,001tfpBT + 0,004И7рвт;	(2.175)
коэффициент касательной контактной податливости для пред-
варительного смещения kx см — *-
Тем
К см = 0,57 + 0,007£рв + 0,011FpB - 0,0006/У(10в + 0,0001 RpB1 +
+ 0,002Грв1 - 0,001//ровр-	(2.176)
где RJ/B, WPB, НцОв и RpB1, 1Грв1, Нр01Л — параметры состояния
поверхностного слоя соответственно вала и втулки.
69
Рис. 27. Влияние параметров состоя-
ния контактирующих поверхностей об-
разцов из стали на контактную жест-
кость при первом нагружении и
10 МПа р 30 МПа:
1 —для взаимно параллельного располо-
жения следов обработки (<о = 0°); 2 — для
взаимно перпендикулярного расположе-
ния следов обработки (со = 90°)
К?max, %
Рис. 28. Влияние параметров состоя-
ния контактирующих поверхностей
образцов из стали на касательную
контактную жесткость
Экспериментальные исследо-
вания показали, что при первом
нагружении контактирующих
поверхностей довольно большой
процент варьирования контактной жесткости приходится на
поверхностную микротвердость Нр0, тогда как при повторных
нагружениях контактная жесткость в основном определяется
геометрическими параметрами Ra, Rp, pm, W, и Wp. Причем
при повторных нагружениях характеристики волнистости (W2
и Wp) оказывают большее влияние на контактные перемещения,
чем при первом нагружении. Изменение взаимного расположения
следов обработки на контактирующих поверхностях с параллель-
ного на перпендикулярное ведет к перераспределению значимости
влияния отдельных параметров состояния этих поверхностей
на контактную жесткость (рис. 27 и 28). Так, если при взаимно
параллельном расположении следов обработки на сопрягаемых
поверхностях наибольший процент варьирования контактной
жесткости связан с высотными параметрами Ra, Rp, и Wp,
то при взаимно перпендикулярном расположении следов обра-
ботки наибольшее влияние на контактную жесткость оказывает
поперечный радиус микронеровностей.
Следует отметить, что при взаимно перпендикулярном распо-
ложении следов обработки на сопрягаемых поверхностях про-
дольный радиус микронеровностей оказывает незначимое влияние
на их контактную жесткость.
Таким образом, результаты теоретических и эксперименталь-
ных исследований контактной жесткости деталей машин пока-
зали, что она определяется геометрическими параметрами: макро-
отклонения Rmax, НР‘, волнистости Wz, Wp, SmW; шероховатости
Ra, Rp, Sm, tp‘, взаимным расположением следов обработки;
степенью упрочнения k\ (Нм0); физико-механическими свойствами
материалов контактирующих деталей Е, р, от и условий их ра-
боты. Основное влияние на контактную жесткость оказывают
70
При первой нагружений: k'i (//ц0)> #р,	#р'. при повторных
нагрузках: Нр, Wp, Rp и Sm. Это указывает на широкие воз-
можности плосковершинных и отделочно-упрочняющих методов
обработки на сглаживающих режимах в повышении контактной
жесткости как при первой, так и при повторных нагрузках и от-
делочно-упрочняющей обработки на упрочняющих режимах при
первом нагружении.
2.3.	КОЭФФИЦИЕНТ ТРЕНИЯ И ИЗНОСОСТОЙКОСТЬ
Коэффициент трения определяет способность поверхностных
слоев деталей сопротивляться взаимному перемещению при дей-
ствии тангенциальных нагрузок. Он оказывает влияние на КПД
машин, надежность работы фрикционных пар и прочность посадок
с натягом.
Коэффициент рения определяется как отношение касатель-
ной силы (силы трения) Рк к нормальной силе Р [46].’
f=PK/P.	(2.177)
Согласно молекулярно-механической теории трения коэффи-
циент трения определяется как сумма молекулярной и механиче-
ской составляющих (761:
f = Ч/Рг + 0 + 0,4аг	(2.178)
где т0 — удельная сдвиговая прочность молекулярных связей
[46, 641; 0 — коэффициент упрочнения молекулярных связей
под действием сжимающих напряжений; аг — коэффициент ги-
стерезисных потерь при скольжении [46, 47 ]; h — глубина вза-
имного внедрения микронеровностей контактирующих деталей.
В изложенной выше теории контактного взаимодействия было
показано, что давление на фактических площадках контакта
определяется физико-механическими свойствами поверхностного
слоя более пластичного материала
pr = ck'iOT.	(2.179)
Для условий граничного трения р* определяется по фор-
муле (2.142).
Удельная сдвиговая прочность молекулярных связей в соот-
ветствии с работами Н. М. Михина [64] и В. В. Измайлова [36]
также определяется физико-механическим состоянием поверх-
ностного слоя контактирующих деталей:
<г0 = ^- ^-1п^,	(2.180)
где Ua — энергия активации (226ТПЛ — при хрупком разрыве,
1667пл — при пластическом оттеснении); / — активационный
объем (10-2? м3); е0 = 1012 ... 1013 — для всех металлов: е — ско-
рость деформации (10“4—10"? с-1); Na —- число Авогадро (6,02 х
71
X If)23 моль-1); k—постоянная Больцмана (1,38* 10-23); Т и
Тол — температура в зоне контакта и температура плавления.
Глубина взаимного внедрения микронеровностей в период
приработки определяется общими контактными деформациями
детали из более пластического материала, которые можно рас-
считать по формулам (2.130) и. (2.131). В период нормального
(установившегося) износа величина внедрения определяется упру-
гими контактными деформациями, которые рассчитывают по
формуле (2.129). Радиусы внедряемых микронеровностей рассчи-
тывают по формуле (1.10) для более твердого материала.
Таким образом, подставляя выражения (2.179), (2.130), (2.131)
и (1.10) в формулу (2.178), получим уравнения коэффициента
трения для условий приработки:
v 1/ б°я i\|/з , 2^;°т(1 - д2) \ ,9
Х Г \ k\o, )	\ + КаЕ )
и нормального износа
т	8ла_ V'3
?=-^-+Р +-----------Г-- X
С kLO^	hn
X ]/"-° (-1 ~	,	(2.182)
Если для условий сухого трения уравнения (2.181) и (2.182)
не вызывают сомнения, так как они базируются на молекулярно-
механической теории трения И. В. Крагельского, показавшей
свою жизнеспособность [46, 47, 48, 64, 117, 116], то для условий
граничного трения по влиянию параметров состояния контакти-
рующих поверхностей на процесс трения имеются разные мнения
[116, 117, 142].
Учитывая это обстоятельство, автором были проведены экспе-
рименты по исследованию влияния шероховатости на процесс
граничного трения при различных скоростях трения и нагрузках.
Исследования проводили на специальной машине трения по схеме
шаровой индентор—плоский образец (рис. 29). Такая схема на-
гружения позволяет исключить влияние волнистости и макроот-
клонения на процесс трения [143].
При проведении экспериментальных исследований на данной
машине трения имелась возможность бесступенчатого изменения
нагрузки и скорости скольжения. Шаровые инденторы (d —
= 15,8 мм) и образцы были изготовлены из стали ЮОСгб (прототип
стали ШХ15), термообработанной до HRC 60—62. Поверхность
шаровых инденторов была доведена до = 0,08 мкм. Поверх-
72
Рис. 29. Схема установки образцов и
измерения нормальных контактных пе-
ремещений на машине трения:
1 — индентор; 2 — образец; 3 — индук.
тинный датчик
Рис. 30. Зависимость коэффициента
трения-скольжения от нагрузки при v,
равной 0,3 м/мин (/), 0,8 м/мин (II),
1,5 м/мин (III) и Ra, мкм:
1 — 0,8; 2 — 0.16; 3 — 0.02
ности трения образцов (комплексно по 20 шт.) обрабатывали шли-
фованием или полированием с параметрами шероховатости, мкм:
Ra ..............
Rz..............
Rmax............
Rp ..............
2,15
12,1
16,6
5,6
0,78
5,24
6,25
1,84
0,26
1,98
2,32
0.61
0,16
1,2
1,58
0,27
0,045
0,49
0,75
0,12
0,020
0,20
0,29
0,05
Эксперименты на трение проводили с непрерывной подачей
парафинного масла (вязкость т] = 2- 10"3 Н-с/м2 при 37 °C) в зону
трения при фиксированных скоростях (п — 0,3; 0,8; 1,2; 1,5 м/с)
и плавно изменяющейся нагрузки от 0 до 500 Н, со скоростью
изменения dNIdi — 84 Н/мин.
Как видно из рис. 30, графики зависимости коэффициента
трения от нагрузки для всех скоростей и шероховатостей имеют
экстремальный характер, т. е. в начальный период при малых на-
грузках коэффициент трения возрастает с увеличением нагрузки,
а затем, достигнув своего максимального значения, постепенно
уменьшается. Причем с увеличением шероховатости поверхности
трения экстремум смещается в зону меньших нагрузок.
Математическая обработка результатов экспериментальных
исследований по программе, описанной в работе [95], позволила
установить, что нагрузка, соответствующая максимальному зна-
чению коэффициента трения, на 49 % коррелирована с шерохо-
ватостью поверхности трения и на 30 % со скоростью скольжения.
Уравнение регрессии, описывающее эту корреляционную связь,
имеет следующий вид:
Мкр = 27, бЯГ0’24»-0,1-	(2.183)
Каждый из участков
сматриваемый отдельно,
изменения коэффициента трения, рас-
довольно тесно (на 70—80 %) связан
73
Рис. 31. Границы зон трения при Ra, равном 0,80 мкм (а), 0,16 мкм (б),
0,05 мкм (в) и 0,02 мкм (г):
I — зона жидкостного трения; II — зона граничного трения; III — зона схватывания
с шероховатостью, нагрузкой и скоростью скольжения. Так,
начальный участок этих кривых на 66 % описывается параметром
шероховатости Rz, на 10 % скоростью скольжения v и на 8 % —
нагрузкой N. Замена параметра шероховатости Rz на Ra приво-
дит к снижению корреляционной связи на 10 %. Математическое
уравнение, описывающее начальные участки этих кривых, имеет
следующий вид:
f = 0,092/?°’%”о’1(0,1М)0'1.	(2.184)
Второй участок этих кривых наиболее полно (81 %) описы-
вается с введением параметра шероховатости Ra:
f = 0,148/?a'08t~°’09 (0,17V)-0’06.	(2.185)
Анализ полученных результатов показывает, что шерохо-
ватость поверхности трения оказывает значительное влияние
на коэффициент трения. Так, изменение шероховатости в 30 раз
приводит к изменению коэффициента трения в 2 раза, в то же
время изменение условий трения (k = (n\v)lN) в 100 раз приводит
к изменению коэффициента трения в 1,6 раза. Причем наибольшее
влияние на процесс трения шероховатость оказывает при больших
скоростях и малых нагрузках.
Уменьшение шероховатости во всем диапазоне изменения
скорости скольжения и нагрузки приводит к снижению коэффи-
циента трения.
Большое значение при трении скольжения имеет вид трения:
жидкостное, граничное и схватывание.
Результаты экспериментального определения зон трения, соот-
ветствующих различным характерам процесса трения, при трении
скольжения шарового индентора по шероховатой поверхности
представлены на рис. 31. Анализ результатов этих исследований
показывает, что шероховатость поверхности трения оказывает
значительное влияние на перераспределение зон трения.
Математическая обработка экспериментальных данных позво-
лила получить уравнения для определения шероховатости по-
верхности трения соответствующей различным зонам трения:
74
I. Зона жидкостного трения»
^а<0,39уо’19(0,1Л/)~°’66;	(2.186)
II. Зона граничного трения
0,43i>“0,43 (0,11V)-0’3 >/?а^О,39у°-'9(О1Ш)“0-60; (2.187)
III. Зона схватывания
Ra 0,43у—0,43 (0,11V)-0'3.	(2.188)
Результаты проведенных исследований показали, что для
граничного трения при обильной смазке с уменьшением шерохо-
ватости коэффициент трения также уменьшается и оптимум по
шероховатости отсутствует в диапазоне всех исследуемых ско-
ростей (v — 0,3 ... 1,5 м/с). При переходе из одной зоны в другую
достаточно четко проявляется оптимум по шероховатости, осо-
бенно для невысоких скоростей скольжения и больших нагрузок.
Так, при невысоких скоростях скольжения (у < 0,5 м/с)
и больших нагрузках (IV > 300 Н) оптимальной шероховатостью
является Ra — 2,0 мкм для скоростей скольжения 0,5 м/с <s
с v <3 1,0 м/с и нагрузок IV > 100 Н оптимум по шероховатости
смещается к Ra = 0,8 мкм и т. п.
Совершенно ясно, что эти значения шероховатости являются
оптимальными только для данных условий трения. Для других
условий трения будут свои оптимальные значения шероховатости,
однако с увеличением скорости скольжения оптимум будет сме-
щаться к ее меньшим значениям. Анализ результатов исследова-
ний убедительно показывает, что шероховатость в значительной
мере оказывает влияние на образование гидродинамического
клина и его толщину в зоне трения скольжения. Так, эмпириче-
ское уравнение толщины масляной пленки, образуемой между
сферическим индентором и шероховатой поверхностью, имеет
следующий вид:
8 = 5,5/? а0,53 (0,1 IV)-0,55.	(2.189)
Корреляционный анализ уравнения показывает, что толщина
этой пленки на 35 % определяется шероховатостью поверхности
образца. Таким образом, результаты экспериментов убедительно
показывают, что шероховатость поверхности трения в значитель-
ной мере определяет возможность образования гидродинамиче-
ского клина, оказывающего влияние на контактные перемещения
при трении скольжения, толщину клина, вид трения и значение
коэффициента трения для всех скоростей и нагрузок в области
граничного трения.
Процесс трения в значительной мере предопределяет износо-
стойкость контактирующих деталей. Износостойкость характе-
ризуется способностью поверхностных слоев деталей сопротив-
ляться разрушению при трении скольжения, трении качения,
75
а также при микроперемещениях, обусловленных воздействием
вибраций (фреттинг-процесс).
Износ деталей машин приводит к потере точности, пониже-
нию КПД, понижению прочности, увеличению динамических
нагрузок, которые являются следствием увеличения зазоров
в сопряжениях, повышению ж шума. Износ является причиной
выхода из строя подавляющего большинства машин (до 80 %)
и их деталей 147 ].
Согласно теории И. В. Крагельского 146 ], интенсивность
изнашивания деталей рассчитывается по формуле
<2-190)
где п — число циклов воздействия, которое приводит к разруше-
нию материала.
Поверхностные остаточные напряжения от приводят к соот-
ветствующему изменению данного числа циклов. Это изменение
учитывается с помощью коэффициента X, определяемого из ра-
венства [55]:
К = (-°в~?т )<у ,	(2.191)
где ов — временное сопротивление разрыву; оа — действующая
величина амплитудного напряжения в рабочем слое; ty — пара-
метр фрикционной усталости при упругом контакте; % — коэф-
фициент;
z = 2(v+l) V2а ’	(2.192)
а — коэффициент, учитывающий отличие площади сечения вы-
ступов на уровне р от величины фактической площади контакта
на том же уровне. В соответствии с разработанной теорией кон-
тактного взаимодействия деталей машин а — 1.
Согласно приведенной выше теории контактного взаимодей-
ствия
Аг = Р
A Ack{oT
Подставляя выражения (2.192), (2.193), (2.130), (2.131), (1.10)
в формулу (2.190), получим уравнения для расчета интенсивности
износа деталей машин:
а)	в период приработки
/ =	2,5v°-W/3	( Р \7/6
h“ n%(v + l)SX/2 Х
х]/ 15л (2лй7Лтах)1/3[1 +-^4‘ ±2)];	(2.194)
76
б)	в период нормального износа
/ =	2,5лу0,5Р7/6	1 Г30 (1 — и*) (totRaW zHmaJ'3	(2 195)
^(v+l)^/z(^aT)2/3 V	ESm		 ' )
ё>
Полученные формулы показывают, что износостойкость дета-
лей машин характеризуется комплексным состоянием поверх-
ностей трения.
В соответствии со сложившимся представлением о процессе
приработки контактирующих поверхностей деталей, одним из
его результатов является образование равновесной шерохова-
тости, которая не зависит от исходной и определяется только
условиями трения [41, 47). При достижении равновесной шеро-
ховатости контактные перемещения стабилизируются, коэффи-
циент трения и интенсивность износа становятся минимальными,
что возможно при реализации упругого контакта взаимодействую-
щих тел.
Однако, как было показано выше, несущая способность по-
верхности деталей, их коэффициент трения и интенсивность
износа при трении скольжения наряду с шероховатостью, опре-
деляются макроотклонением, волнистостью и физико-механиче-
скими свойствами (микротвердость и остаточные напряжения).
Поэтому очевидно, что образующаяся шероховатость поверхностей
трения в процессе приработки будет зависеть от остальных пара-
метров состояния поверхностного слоя контактирующих деталей.
Следовательно, достижение так называемой равновесной шеро-
ховатости, зависящей только от условий трения, возможно после
длительного процесса работы узла трения, когда будут стабили-
зированы все параметры состояния поверхностного слоя контак-
тирующих деталей, характеризующие их несущую способность,
коэффициент трения и износостойкость. Это указывает на необ-
ходимость введения понятия — равновесное состояние поверх-
ностного слоя контактирующих деталей и соответствующей ее
оценки. Впервые понятие и оценка равновесного состояния по-
верхностного слоя деталей были даны в работах [42, 96), согласно
которым равновесное состояние поверхностей трения характе-
ризуется параметром

Сх = (RVPW2M V+i —Б---------•	(2.196)
Г7П
значение которого рассчитывается по формуле
(2.197)
77
Таблица 11
Расчетные и экспериментальные данные по интенсивности
изнашивания образцов из чугуна СЧ 21
Материал контртела	р, МПа	V, м/мин		Интенсивность изнашивания I» 1010 в установившийся период			Интенсивность изнашивания в период приработки	
				расчет по формуле (2.195)	данным ра- боты [47 j	№ а S ш ф O.S £ а к л С л к о с; к is! га то Ч	расчет по формуле (2.194)	1 эксперимен- тальиые данные
Чугун	1,5	5	85,8	1,82	0,35	3,05	0,12	0,45
	0,5	9	242	0,61	0,12	1,6	0,064	0,92
	2,5	1	15,7	3,84	0,58	4,58	0,11	0,445
Молибден	2.5	9	108	3,87	1,19	2,3	0,19	0,29
	1,5	1	228	2,23	0,71	2,25	0,16	0,79
	0,5	5	13,2	1,17	0,25	0,41	0,016	0,1
Сталь	1,5	9	11,5	2,81	0,055	1,92	0,047	0,16
	2,5	5	230	3,09	0,84	3,25	0,29	1,01
	0,5	1	92,7	0,77	0,17	0,75	0,038	0,22
Принимая v = 2, 3Ra — Rp и подставляя выражение (1.10)
в формулу (2.196), получим
~ $6^12 •	(2.19о)
Значение комплексного параметра, обеспечивающего требуе-
мую износостойкость, может быть рассчитано по формуле
с- = Ммг^)]’(тг)'-	I21")
Для проверки приведенных уравнений были использованы
данные экспериментальных исследований И. Л. Пырикова по
износу образцов из чугуна СЧ 21 с контртелом из чугуна СЧ 21,
стали 65Г и из стали, напыленной молибденом (толщина слоя 0,5—
0,7 мм). Испытания производили на машине трения возвратно-
поступательного действия.
Результаты экспериментальных исследований (табл. 11) под-
тверждают правильность приведенных выше гипотез и уравнений
и необходимость введения комплексного параметра для оценки
состояния контактирующих поверхностей деталей.
Анализ результатов исследований, применительно к реальным
деталям узлов трения, показывает, что кривые износа не будут
иметь явно выраженного перехода от приработки к нормальному
износу, как это наблюдается при испытаниях образцов.
Наличие на реальных поверхностях трения деталей машин
макроотклонения, волнистости, шероховатости, остаточных на-
78
пряжений и миротвердости, обусловленных технологией их из-
готовления, приводит к значительному изменению классической
кривой износа. Причем часто допустимая величина линейного
износа трущихся деталей значительно меньше толщины поверх-
ностного слоя с измененным состоянием. |В процессе трения и
износа реальных деталей машин, как правило, происходит посте-
пенное уменьшение макроотклонения и волнистости трущихся
поверхностей, а следовательно, увеличение их контурной и номи-
нальной площадей контакта, что приводит к увеличению площадок
контакта и уменьшению фактических напряжений на этих пло-
щадках. Это должно вызывать постепенное и медленное уменьше-
ние интенсивности износа и наклона кривой износа. Одновременно
по мере износа в работу вступают новые поверхностные слои,
имеющие другие физико-механические свойства, что может при-
водить к значительному отклонению кривой износа от общего
характера ее изменения — в сторону увеличения или уменьшения.
Только после стабилизации макроотклонения, волнистости, ше-
роховатости и физико-механических свойств поверхностей тре-
ния, т. е. образования равновесного состояния поверхностного
слоя, можно говорить о завершении процесса приработки, а это
нередко наступает тогда, когда изцос детали уже превысил допу- 1
стимую величин^ Конечно, образование равновесного состояния '
поверхности трения может завершиться и раньше, когда еще
имеется определенная величина макроотклонения и номинальная
площадь контакта еще не равна геометрической, но эту разницу
компенсируют повышенная микротвердость или остаточные на-
пряжения на данном уровне. По мере дальнейшего износа и увё^
личения номинальной площади контакта микротвердость и оста-
точные напряжения уменьшаются, а следовательно, несущая спо-
собность поверхности может уже не изменяться, т. е. величина
комплексного параметра Сх будет постоянной.
Описанная картина изменения износа характерна для плоских
поверхностей трения скольжения (направляющие станков и др.).
Что касается цилиндрических поверхностей зубчатых зацеплений
и резьбовых передач, то постоянно увеличивающаяся номиналь-
ная площадь контакта в процессе износа не позволяет говорить
о периоде нормального износа, так как постоянно будет происхо-
дить изменение комплексного параметра, характеризующего со-
стояние поверхности трения. При этом постоянное увеличение
номинальной площади контакта приводит к уменьшению факти-
ческого давления, а следовательно, к постепенному уменьшению
интенсивности износа поверхностей трения. Иногда недостаточ-
ная маслоемкость поверхностей трения деталей машин после
износа наиболее выступающих неровностей в начальный период
трения приводит к их схватыванию и интенсивному износу.
В некоторых случаях вырывы металла способствуют образованию
масляных карманов и переходу к нормальному износу. Этот про-
цесс может повторяться неоднократно. В отдельных случаях,
79
как правило при качении с проскальзыванием, при длительной
эксплуатации может происходить накопление поверхностных по-
вреждений и катастрофический износ. При технологическом
обеспечении равновесного состояния поверхностей трения в про-
цессе изготовления деталей кривая сразу принимает характер
установившегося изнашивания.
Все эти рассуждения относятся к линейному износу деталей.
Характер кривых износа по массе, учитывая изменяющуюся
дискретность контакта поверхностей трения, может в значитель-
ной мере отличаться от вышеописанного.
Таким образом, результаты теоретических и эксперименталь-
ных исследований коэффициента трения и износостойкости дета-
лей машин показали, что они определяются геометрическими
параметрами (макроотклонения, волнистость, шероховатость); сте-
пенью упрочнения; поверхностными остаточными напряжениями;
физико-механическими свойствами материалов контактирующих
деталей; условиями их работы (нагрузки, скорости скольжения,
температуры, смазки). Это указывает на широкие возможности
отделочно-упрочняющих методов обработки в повышении износо-
стойкости деталей машин.
2.4.	СОПРОТИВЛЕНИЕ УСТАЛОСТИ
Под сопротивлением усталости деталей машин понимают их
способность сопротивляться разрушению при действии знакопе-
ременных нагрузок. Многочисленными исследованиями установ-
лено, что очаги разрушения деталей машин от усталости металла
зарождаются на их поверхности 135, 40, 70]. Исходя из этого,
усталостная прочность деталей машин в значительной степени
должна определяться состоянием их поверхностных слоев.
Теоретические и экспериментальные исследования М. А. Ели-
заветина, Э. А. Сателя, И. В. Кудрявцева, А. А. Маталина,
А. В. Подзея, А. М. Сулимы, Д. Д. Папшева, В. С. Мухина,
М. И. Евстигнеева убедительно свидетельствуют о том, что пре-
дел выносливости деталей машин в основном зависит от наклепа
и остаточных напряжений поверхностного слоя.
Влияние же неровностей поверхности деталей на их предел
выносливости впервые предложил учитывать Г. Нейбер с по-
мощью теоретического коэффициента концентрации напряже-
ний который определяется из формул:
при кручении и сдвиге
ао=1 + |А-у-;	(2.200)
при растягивании и изгибе
«<J=l+2]/T-i-,	(2.201)
80
где y___коэффициент, по данным работы [35 ] после механиче-
ских методов обработки у == 1; / — высота неровностей поверх-
ности; р — радиус впадин.
И. А. Одинг предложил оценивать изменение сопротивления
усталости в зависимости от шероховатости поверхности с помощью
эмпирического коэффициента Т [70]:
7 = 1+ омт_ъ	(2.202)
Где СТ1 _ предел выносливости при изгибе; а — коэффициент,
зависящий от метода обработки детали [70]: при полировании
а = 0; при шлифовании 0,004; при чистовом точении 0,006; при
черновом точении 0,010.
Результаты этих теоретических и экспериментальных иссле-
дований показывают, что неровности, образующиеся на поверх-
ности деталей при их обработке, являются концентраторами на-
пряжений и служат одной из причин снижения предела вы-
носливости.
Таким образом, учитывая данные работ [35, 70], а также под-
ставляя выражения (1.12) в формулу (2.201), получим уравнение
для расчета коэффициента концентрации напряжений:
а = 1 + i [2TRmax (7?max - Rv)]^.	(2.203)
Экспериментальные исследования сопротивления усталости про-
водил С. С. Филин на образцах, изготовленных из стали ЗОХГСА
на машине МУИ 6000 с частотой приложения нагрузки
3000 цикл/мин. База испытания 2-10е циклов. Образцы термо-
обрабатывали до HRC 35—37, металл имел трооститно-сорбитную
структуру. Химический состав металла образцов, %: С — 0,28—
0 35- Мп — 0,8—1,1; Si — 0,9—1,2; Сг — 0,8—1,0. Механические
свойства: сгв = 1200 ... 1300 МПа, <гт = 850 МПа; 6 = 10 %;
ф = 45 %; он = 50 Н-м/см2.
Цилиндрическую поверхность образцов обрабатывали круг-
лым шлифованием (Ra = 0,74) и полированием алмазными эла-
стичными лентами АСО 50/40-Р9—100 % и АСО 80/63-Р9—100 %
д0 Ra = 0,22 ... 0,33. Причем 10 образцов полировали по 3 мин,
их цилиндрические поверхности после окончательной обработки
имели систему канавок от предшествующего шлифования. Уве-
личение времени полирования до 5 мин позволило получить
поверхность без следов от предварительной обработки.
Анализ результатов экспериментальных исследований сопро-
тивления усталости образцов (рис. 32) показывает, что предел
выносливости образцов при уменьшении их шероховатости с Ra =•
= 0,74 мкм до Ra = 0,22 мкм в среднем увеличивается на 14 %,
а срок службы более чем в 3 раза.
Наличие небольших рисок (R max = 1Д мкм) на полирован-
ной поверхности образцов от исходной обработки приводит
Рис. 32. Сопротивление усталости
образцов из стали ЗОХГСА
к уменьшению их предела вынос-
ливости на 3—5 %. Увеличение
глубины этих рисок с max =
= 1,4 мкм до 7? шах = 3,4 мкм
уменьшает предел выносливости
образцов на 4 %.
Таким образом, результаты про-
веденных исследований, а также
данные других авторов [35, 59,
70, 108] показывают, что сопро-
тивление усталости деталей машин
зависит от величины и знака
поверхностных остаточных на-
пряжений или степени наклепа,
глубины их залегания и зако-
на распределения, максимальной
высоты неровностей шероховатости и глубины их сглаживания,
среднего шага неровностей профиля шероховатости и относитель-
ной длины опорной линии на уровне средней.
2.5.	КОРРОЗИОННАЯ СТОЙКОСТЬ
Одно из важнейших эксплуатационных свойств деталей ма-
шин — коррозионная стойкость, под которой понимают способ-
ность поверхностных слоев сопротивляться разрушающему дей-
ствию внешней среды (29, 86]. Имеющиеся работы [29, 87] не
дают исчерпывающих данных о степени влияния параметров со-
стояния поверхностного слоя деталей на их коррозионную стой-
кость в атмосферной среде. Корродирование металлов в значи-
тельной мере определяется их удельной активностью, которая
является свойством физико-химического состояния поверхностного
слоя и окружающей среды. Потеря в массе будет определяться как
произведение удельной активности g не на геометрическую пло-
щадь, а на фактическую площадь поверхности детали с учетом
ее макроотклонения, волнистости и шероховатости Fr (поверх-
ность соприкосновения с окружающей средой):
k = gFr.	(2.204)
Поверхность соприкосновения с окружающей средой без
учета макроотклонения и при trnw — 50 % можно определить,
используя формулу Гюйгенса:
F	[/роад+га+
+ /(20S,„ (100 - („,)) + га ] - iooos„| (8 /lO-sb + VI -
— IOOOS^vk)-
(2.205)
52
Учитывая, что величина шаговых параметров шероховатости
и волнистости поверхностей обычно применяемых деталей машин
на порядок выше, чем их высотные характеристики, уравнение
(2.205) принимает вид
Fr = 5,44Л.	(2.206)
Таким образом, теоретические выкладки в пределах принятых
допущений показывают, что поверхность соприкосновения с окру-
жающей средой не зависит от макроотклонения, волнистости и
шероховатости, а следовательно, геометрические параметры по-
верхности деталей машин при обычных механических методах
их обработки фактически не должны оказывать влияние на их
коррозионную стойкость.
Для экспериментальной проверки данного вывода были изго-
товлены специальные образцы в виде колец из стали 45 (HRC
30—35), наружную поверхность которых обрабатывали различ-
ными методами (точением, шлифованием, накатыванием и магнит-
но-абразивной обработкой с различной шероховатостью (Да =
= 0,06 ... 12,5) и степенью наклепа (k = 1,08 ... 1,63).
Качественную оценку коррозии образцов производили наи-
более распространенным методом — с помощью измерения потери
в массе прокорродировавшего металла [87 ].
Учитывая, что для оценки коррозионной стойкости металлов
в нашей стране принята десятибалльная шкала, дополнительно
был определен показатель проницаемости [87]
П = 8,76 (k/y),	(2.207)
где П — проницаемость, мм/год; k — скорость потери массы,
г/м2-ч; у — плотность металла, г/м3.
Средние значения параметров состояния поверхностного слоя
исследуемых образцов и соответствующие им показатели корро-
зионной стойкости приведены в табл. 12.
Математическая обработка результатов эксперимента с исполь-
зованием множественного корреляционно-регрессионного анализа,
показала, что только 37 % изменения коррозии объясняется
варьированием характеристик качества поверхности, введенных
в анализ (Да, Др, Д max, Sm, tm, k). Степень влияния каждой
из этих характеристик на исследуемый параметр коррозионной
стойкости П находили с помощью коэффициентов отдельного опре-
деления. Результаты вычислений этих коэффициентов показы-
вают, что наибольший процент варьирования показателя прони-
цаемости (25 %) объясняется степенью наклепа и только около
12 % —всеми параметрами шероховатости, введенными в анализ
(рис. 33). При этом с увеличением k, Ra, Rp и Д max коррозион-
ная стойкость уменьшается, а с увеличением 4» и Sm — увели-
чивается. Учитывая большую корреляционную связь высотных
параметров Да, Др и Д max между собой (г = 0,95), в дальнейший
регрессионный анализ для математического описания поверхности
83
Таблица 12
84
Рис. 33. Ранговые диаграммы влия-
ния параметров качества поверх-
ности на коррозионную стойкость
отклика был введен только
параметр 7? max, оказыва-
ющий наибольшее влияние
на изменение коэффициента
проницаемости.
Полученное уравнение
регрессии имеет следующий
вид:
П = — 0,068 -ф- 0,046/г +
+ 0,003/?max — 0,143Sm +
+ 0,044/т.	(2.208)
Статическая проверка показала адекватность полученной зави-
симости (критерий Фишера F = 0,94 < FTa6jI).
Таким образом, результаты проведенных исследований пока-
зывают, что коррозионная стойкость деталей машин в малой сте-
пени зависит от параметров шероховатости, волнистости и макро-
отклонений, а в основном определяется физико-химическим со-
стоянием их поверхностного слоя.
2.6.	ГЕРМЕТИЧНОСТЬ СОЕДИНЕНИЙ1
Герметичность соединений определяет их способность удер-
живать утечку газа или жидкости. Из закона Дарси для фильтра-
ционного потока величина утечки может быть определена по
формуле [8]
= ^D^k—,	(2.209)
где р.' — динамический коэффициент вязкости уплотняемой среды;
I и D — размеры соединения; Др — перепад давления; Н — тол-
щина пористого слоя под нагрузкой; k" — коэффициент прони-
цаемости.
В общем виде при возможном перемещении контактирующих
деталей толщина пористого слоя под нагрузкой с учетом шерохо-
ватости, волнистости и макроотклонения сопрягаемых поверх-
ностей определяется из уравнения [421
Н ~ Нг — уск = (Дтах1 + ^шахг) + Л + гг) ~Н
+ (Rn + ^2)-7/cK,	(2.210)
где Hi — высота пористого слоя в контакте без нагрузки.
1 В данном разделе изложены результаты совместных исследований, про-
веденных автором с И. Н. Ильиным и В. А. Николаевым.
85
Коэффициент проницаемости k" определяется из равенства [25 ]
Um3
k" =
(2.211)
где U — константа Кармана (0,20—0,22); т — пористость, рав-
ная отношению приведенного объема к общему пористому объему
в соединении; 2 — удельная смачиваемость сопрягаемых поверх-
ностей.
Из схемы, приведенной на рис. 10, следует
__#ск) Л _ h — уск
(Н,-уск)А- И
(2.212)
где h — первоначальный приведенный зазор в стыке [42]:
Л = (Яр1 + Нр2) + (1FP1 + Wp2) + (7?р1 + Rp2). (2.213)
Удельная смачиваемость контактирующих поверхностей опре-
деляется отношением
S =	<2-214>
где Sn — внутренняя поверхность пор, т. е. фактическая пло-
щадь соприкосновения контактирующих поверхностей с жид-
костью; Км — объем металла в пористом слое.
Sn = Fri + F„ - 24,	(2.215)
здесь Fn и Fr2 — поверхности соприкосновения с окружающей
средой соответственно первой и второй деталей в пределах гео-
метрической площади контакта без нагрузки, определяемые по
формулам (2.205) или (2.206).
Подставляя выражения (2.206) в формулу (2.215) и учитывая,
что фактическая площадь контакта составляет сотые доли гео-
метрической площади, получим
S„ = 10.88Л.	(2.216)
Объем металла в пористом слое
Ум = АН (1 — щ).	(2.217)
Принимая коэффициент заполнения объема равным 0,5, по-
лучим
Км = 0,5Л [(Hmaxi -[- ^гоахг) ~Ь	^гг) + 6 (^?а1 +	— f/ск]-
(2.218)
Подставляя выражения (2.216) и (2.217) в формулу (2.214),
а затем полученное значение и уравнение (2.211) в формулу
(2.209), получим
Q£ = 0,0066 х
tlDbpU {0,5 [(//щах 1 + Нгаах г) 4“ (^г1 4"	4“ 6 (/?аг -р —f/cnl
X	.
(2.219)
86
Рис. 34. Разъемное соединение с С-образным уплотнением:
а -=• общий вид; б—д — варианты исполнения уплотнительной поверхности
Для неподвижного соединения в уравнение (2.214) вместо уск
надо подставлять z/CT.
По мере совершенствования техники интенсифицируются про-
цессы, протекающие в рабочих объемах машин, повышаются
давления и температуры рабочих сред, все большее применение
находят агрессивные вещества, в результате усложняются усло-
вия работы агрегатов, узлов и отдельных элементов, возрастают
статические и динамические нагрузки, действуют тепловые и
гидравлические удары, вибрации. Все это выдвигает новые задачи
в обеспечении требуемой герметичности соединений, используе-
мых в конструкциях машин.
Наибольший интерес для обеспечения герметичности непо-
движных металлических соединений вызывают С-образные метал-
лические упругие уплотнения [61, представляющие внутреннюю
часть разрезанного тонкостенного полого шара, помещенного
в канавке открытого или полуоткрытого типа (рис. 34). Расчеты
утечек или усилий герметизации для таких соединений, проведен-
ные по формулам работ [6, 8 1, дают значительную погрешность.
Это объясняется тем, что в данных работах не учитывается гео-
метрия сопрягаемых поверхностей во всех ее аспектах и их кон-
тактные перемещения, которые, как видно из анализа формулы
(2.219), в значительной мере определяют герметичность соеди-
нений.
В соответствии с разработанной теорией контактных переме-
щений их величину для приведенных на рис. 34 четырех вариантов
87
исполнения С-образных уплотнений можно рассчитать по фор-
мулам
Вариант а
. _ 1 1 / р \0'25 Г (Poi^n)0’5 /. . „ 1 - р?., с \ .
У ’ ( DS ) I (й;От1)0,25 V +2п EiRa, feICTTlS,nl) 4-
+	(1 +2я й? • <2-220>
Вариант б
__/ р \0,222
у — 0,861------7=)
у	\£>т/г )
(RaiWz,)0'^
(^о.,)0’222
(l+2n^ife{aT1Sml) +
(й2ат2)°-222	(. + 2л e2Ro, ^тг^тг)]»	(2.221)
Вариант в
г________Р________р.2 г (Ra1WzlyM
L DK(ctga +ctgy) J (^от1)0,2
(1 + 2^^ife[OlISml') +
+	(1 + Й? /?2OT2Sm2)l.	(2.222)
(«2°т2./	'	с2А“2	/I
Вариант г
=	, [Р ~ nDK^cnkn°Tn <csc а 4- esc У) ~| Г (RO1Wa)0^
’ L	DK (ctg а 4- ctg v)	J (fcXi)0,2
x (• +2’tO^«<’"'S"‘) + (^„У‘ (' +2"jS^feo«S«)' 
(2.223)
где c„, k„ и crTn — коэффициенты стеснения, упрочнения и предел
текучести материала покрытия соответственно.
Имея эти уравнения, можно получить формулы для определе-
ния усилия герметизации, обеспечивающего заданную утечку.
Так, для С-образного уплотнения с острыми кромками без
покрытия (рис. 24, в).
[kD (tg а + tgy)]o-2 [в,87]/4-Гг1 + Гг2 + 5(/?О1 + /?а2)
Р =	Л 	S \ । (Р«2Гг2)<>"~	•
а0,2 V + 2	1 т15т1М о0^2 Х
X(,+2n+K^2Sm2)
(2.224)
Аналогичный вид имеют формулы для расчета герметизации
С-образных уплотнений остальных вариантов.
Расчеты по полученным формулам были выполнены для С-об-
разного уплотнения из стали 12Х18Н10Т (D = 40 мм; Др =
= 10 МПа; Qz = 1 -10-2	; a = 10°; у = 55°). Для
проверки рассчитанных данных было проведено обжатие уплот-
нительных элементов на установке для определения усилия гер-
метизации. Сравнение расчетных и экспериментальных данных
свидетельствует об удовлетворительной сходимости результатов
по сравнению с расчетами по другим формулам. Это позволяет
использовать полученные теоретические уравнения для оценки
величины усилия герметизации в соединениях и сравнения раз-
личных конструктивных решений на этапе проектирования.
Анализ результатов исследований показывает, что герметич-
ность соединений наряду с геометрией уплотнения, физико-
механическими свойствами его материала и факторами внешнего
воздействия также зависит от состояния контактирующих по-
верхностей: параметров шероховатости Rp, Sm; волнистости Wp;
макроотклонения Нр и степени упрочнения /?[ (Яр0). Это указы-
вает на определенные возможности технологии в обеспечении гер-
метичности соединений.
2.7.	ПРОЧНОСТЬ ПОСАДОК С НАТЯГОМ
В последнее время нетехнологичные шлицевые и шпоночные
соединения заменяют на технологичные соединения — посадки
с натягом [21 1. Под прочностью посадок с натягом понимают
их способность передавать крутящий момент и осевые нагрузки
без взаимного проскальзывания. Существующие методы расчета
прочности соединений с гарантийным натягом не учитывают всех
факторов состояния сопрягаемых поверхностей [84]:
М --------Л— г \ ’	(2.225)
дд__ndtf [А — 1>2 (R?! 4~ /?г2)]	। осч
где М — передаваемый крутящий момент; d — диаметр сопря-
гаемых поверхностей; А — натяг; I — длина сопряжения; f —
коэффициент трения; индекс 1 относится к валу, индекс 2 —
к втулке.
Так, уравнение (2.225) вообще не учитывает состояния сопря-
гаемых поверхностей. Уравнение (2.226) учитывает только шеро-
ховатость сопрягаемых поверхностей без объяснения физической
сущности уменьшения величины натяга на 1,2 (Rzl + Rz2) [84].
Рассмотрение контактного взаимодействия деталей машин по-
казывает, что прочность соединений с гарантированным натягом
определяется величиной приведенного натяга:
ДПР = А ~ [(Яр1 + Нр2) + (Wpl + U?p2) + (Rpl + Rp,)]. (2.227)
89
Принимая //tnax = 2Яр, Wz = 21Рр, Rp = 2,5^о, получим
уравнение для определения передаваемого крутящего момента
соединениями с учетом приведенного натяга
ndlf {Д 0,5 [(Hniax 1 4~ tfmax 2) 4~ (^zi ~4~	4" 5 (/?Oi 4~ А'Сз)]}
(2.228)
С целью проверки полученного уравнения были проведены
экспериментальные исследования по определению момента, пере-
даваемого соединениями с гарантированным натягом.
Анализ полученных данных показывает, что наилучшую схо-
димость с экспериментом имеет формула (2.228), комплексно
учитывающая геометрию сопрягаемых поверхностей (макроот-
клонение, волнистость и шероховатость), что позволяет с большой
достоверностью прогнозировать прочность посадок с натягом.
Таким образом, прочность посадок с натягом зависит от фи-
зико-механических свойств поверхностного слоя сопрягаемых
деталей, метода их сборки, который учитывается коэффициентом
трения f, натяга А и геометрических параметров сопрягаемых
поверхностей Нр (Нт!а), Wp (Wz), Rp (Ra). Это указывает на
широкие возможности в технологическом управлении прочностью
посадок с натягом.
2.8.	ОБЩИЕ ТРЕБОВАНИЯ К ВЫБОРУ И НАЗНАЧЕНИЮ
СИСТЕМЫ ПАРАМЕТРОВ ПОВЕРХНОСТНОГО СЛОЯ ДЕТАЛЕЙ МАШИН
Анализ параметров поверхностного слоя деталей, теоретиче-
ские и экспериментальные исследования контактной жесткости,
коэффициента трения и износостойкости, герметичности соедине-
ний и прочности посадок, предел выносливости и коррозионной
стойкости, приведенные выше, показывает, что все рассмотренные
эксплуатационные свойства характеризуются системой геометри-
ческих параметров: макроотклонения Яшах, Нр, волнистость
Wp, SmW; шероховатость Ra (Rz), R max, Rp, Sm, S, tp (tm);
их взаимным положением при контактировании со; физико-меха-
ническими свойствами поверхностных слоев Нр0, /гц, ±о0, й0;
физико-механическими свойствами материалов деталей Е, р, от
и условиями функционирования — величиной и направлением
действующей силы, скоростью взаимного перемещения и наличием
смазки (табл. 13). Важнейшими параметрами поверхностного слоя
детали, оказывающими основное влияние на рассмотренные экс-
плуатационные свойства, являются Нр, Wp, Rp, Sm, k[ (Hp0).
Оптимальные значения этих параметров, обеспечивающие полу-
чение требуемых эксплуатационных свойств, могут быть рас-
считаны из приведенных выше формул, определены эксперимен-
тально или опытно-статистически.
90
Таблица 13 Взаимосвязь эксплуатационных свойств деталей машин с параметрами состояния их поверхностного слоя	Фнзнко-механические свойства поверхностного слоя		остаточные плппстмгоима	с	О О	ООО	О*|				
				© to	* +		* * * 1+ 1	1 + 1		
			мнкротвер- 1 ПпСТК	а. с	* О О	ООО	О |	|				
				а:	* +		* * * * * ++ 1	1 + 1		
	Геометрические параметры поверхности	шероховатость		S	О °	1+1	° с +				
				ws	+ +	1+1	1 + +				
				(«0) Ъ	* * * * * + +	1+ + +				°
						*	* * * * 1	+1 1	1 + 1		
				ХТЗШЦ			+ 11	1		1
				(г>/> VU			1	+1 1	1		* 1
		волнистость		A\ws			1+ 1	1 о +		
					#	*	*. * * * + 11	° |	
				гм			+ 11	° 1	
		макро- отклонеиие		dH	*	* 1	* * * * + 11	о о	
				ХЕШ^			1	+11 I О о		
	Эксплуатационное свойство				Контактная жесткость:	U S в D »» 5 В g g- 3	повторные нагру- жения Коэффициент трения Износостойкость Герметичность соеди- нений Прочность посадок Усталостная прочность Коррозионная стой- кость		
Примечания: «+» и «—» — увеличение или уменьшение этих параметров вызывает, соответственно, увеличение или
уменьшение данного эксплуатационного свойства, * — параметр, оказывающий основное влияние на данное эксплуатационное
свойство, 0 — параметр, не оказывающий влияния на данное эксплуатационное свойство.
91
Таблица 14
Оптимальные значения параметров шероховатости поверхностей
детален машин
Поверхность детали	Ra, мкм	Rz, мкм	Ятах, мкм	к** s 2	%
Опорные шейки валов под: подшипники скольжения	0,32			0,032	60
вкладыши из бронзы	0,40	—		0,032	45
бабитовые вкладыши	0,25	—	—	0,025	50
вкладыши из чугуна	0,32	—	—	0,032	65
вкладыши из гр афитоп ласта АМС-1 подшипники качения	0,80—2,0			0,063	50
Рабочие поверхности шарико	0,08	—	—	0,020	50
вых н роликовых подшипников Поверхности, обеспечивающие	0,25					0,025	50
явление избирательного пере- носа Поверхности валов, работаю-			1>о	0,080	
щие на предел выносливости Напыленные поверхности тре-	0,08	—		0,020	50
ния скольжения Поверхности под: напыление		125		0,50	
электрохимическое покрытие	—	1 >0—4,0	—	0,025—	—  —
Свободные несопряженные тор-			15—100		_	0,080		_
цы валов, фланцев, крышек Опорные поверхности корпу-	—	12—30	—			—
сов, кронштейнов, шкивов и других деталей, не являющиеся посадочными Поверхности посадочных от-	0,50—2,0				
верстий зубчатых колес Шейки и кулачки распредели-	0,32					0,064	60
тельных валов Поверхность плунжерных пар	0,1					0,02	50
Поверхности отверстий рыча-	0,63	—	—	—	—
гов, валов, сопрягаемых с ва- лами или осями Корродирующие поверхности	0,063			0,032	
Поверхности под склеивание	—	16	—	—	—
Сопрягаемые поверхности с на	0,5—2,5	—	—	0,032—	50
тягом Посадочные поверхности кони	0,8—1,2	—	—	0,15 0,04—	45
ческих соединений гидропере- дач Рабочие поверхности матриц и	1,5				0,10	
пуансонов вырубных штампов Поверхности заготовительных	—	50—200		—	—
ручьев ковочных штампов Поверхности окончательных	—	20—100	—	—	—
ручьев ковочных штампов					
92
Продолжение табл. 14
1 1 i i г 1 || 1	Поверхность детали	Ra, мкм	Rz, мкм	7?max, мкм	8* 2 3	%
	Детали тележки рефрижера- торной секции: рабочая поверхность оси рабочая поверхность подпят- ника рабочая поверхность втулки рабочая поверхность валика Поверхность трения подвески Поверхность трения балки Рабочая поверхность рамы Боковые поверхности: зубьев колес нитки червяка Поверхности основных отвер- стий корпусов из чугуна и стали Сопрягаемые поверхности кор- пусов и. крышек Поверхности направляющих трения скольжения: универсальных станков прецизионных станков тяжелых станков Поверхности направляющих качения Рабочая поверхность: цилиндров поршневых колец коленчатых валов: коронные шейки шатунные шейки Поршень: поверхност ь юбки поверхность отверстия в пор- шне под палец Наружная поверхность порш- невого пальца Шатун: отверстие в малой головке отверстие в большой головке Рабочая поверхность гнезда Лопатки турбины и компрес- сора: поверхность замка поверхность пера лопатки	0,63- 1,25 1,25— 2,5 2,0 2,0—2,5 0,32 0,63— 1,25 0,32 1,0-2,0 0,63- 1,60 0,63 0,10 1,60 0,16 0,40 1,00 0,32 0,25 0,80 0,50 0,32 0,5 0,6 0,5± ±20% 1,0—1,25 0,8—1,5	о	g । ।	। । । । । । 7 ini । । । । । । । mi mi 1	—	-	— Ill	III 1 11 11 11 Illi	1 1 1 1	1	1 1 1 1 1 1 1	0,025 0,050 0,020 0,030 0,06 0,03 0,10 0,060 0,035 0,02— 0,05 0,08— 0,10 0,04— 0,10	70 60 50 50 50 50 50 50 50 45 50 45 • 45 50 50
						93
Так, при необходимости обеспечения требуемой
кости деталей параметры ее поверхностного слоя
из равенства
HPwpRpk? = 3375 Г атЕ	13 / 10Jn у
S®,	L Ml — g2) J \ 7.P /
При обеспечении прочности посадок
+ W р1 Rpl + И Р2 Ч~ р2 + Rp2 =
/ D2 + d2	\
.	2М ID2 — d3 + gl . 1 — ц2
_ л	mif \	е, г е2 J'
износостой-
определяют
(2.229)
(2.230)
Вычисленные значения параметров состояния поверхностного
слоя деталей машин должны быть проверены на технологичность;
выбирают то их сочетание, которое технологически обеспечивается
с наименьшей себестоимостью.
Моделируя условия работы деталей машин и их соединений
на экспериментальных установках, с учетом масштабного фактора
можно экспериментально определить оптимальные значения пара-
метров состояния рабочих поверхностей образцов, обеспечиваю-
щие требуемые эксплуатационные свойства.
Опытно-статистический метод базируется на определении па-
раметров состояния рабочих поверхностей деталей существую-
щих машин или опытной партии. Так, оптимальные значения
параметров состояния поверхностного слоя пар трения могут
быть определены с помощью их измерения после приработки де-
талей.
В табл. 14 приведены оптимальные значения стандартизован-
ных параметров шероховатости для некоторых деталей, определя-
ющих надежность и долговечность машин в целом.
ГЛАВА 3
РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ СОСТОЯНИЯ ПОВЕРХНОСТНОГО
СЛОЯ ДЕТАЛЕЙ МАШИН В ЗАВИСИМОСТИ
ОТ УСЛОВИЙ ИХ ОБРАБОТКИ
Технологическое обеспечение эксплуатационных свойств дета-
лей машин и их соединений неразрывно связано с обеспечением
параметров состояния поверхностного слоя деталей, определяю-
щих их эксплуатационные свойства. Для успешного решения этой
задачи необходимо рассмотреть теоретические аспекты взаимо-
связи параметров состояния поверхностного слоя деталей с усло-
виями их обработки. Целесообразно рассмотреть не общие аспекты
связи отдельных параметров состояния поверхности деталей
машин с условиями их обработки 12, 37, 91, 92, 101, 1061, а кон-
кретную взаимосвязь системы параметров состояния поверх-
ностного слоя, определяющих эксплуатационные свойства дета-
лей с условиями их обработки. Эту взаимосвязь необходимо
выразить в математических уравнениях, которые станут основой
при разработке алгоритма и программы для ЭВМ. В результате
будет автоматизировано решение одной из основных задач расчета
оптимальных условий обработки с учетом обеспечения требуемых
параметров состояния поверхностного слоя деталей машин, исходя
из их надежности.
Получистовая и чистовая обработка деталей машин в про-
мышленности, как правило, осуществляется механическими мето-
дами [61, 104, 105, 106]. К этим методам относятся [61]: лезвий-
ная обработка (точение, растачивание, подрезка торца, строгание
и фрезерование); алмазно-абразивная обработка (шлифование,
суперфиниш, полирование и т. п.); отделочно-упрочняющая обра-
ботка поверхностным пластическим деформированием (ОУО ППД)
(накатывание, обкатывание, раскатывание, вибронакатывание,
выглаживание).
3.1. ПАРАМЕТРЫ ШЕРОХОВАТОСТИ
Анализ результатов исследований по формированию высоты
профиля шероховатости при различных методах обработки [2, 3,
9, 37, 56, 61, 81, 83, 93, 97, 101, 119, 125, 130, 138, 142, 153] позво-
ляет сделать вывод, что на образование шероховатости при всех
методах механической обработки оказывают влияние следующие
факторы: геометрия рабочей части инструмента (резца, зерна,
шарика, ролика, алмазного наконечника и т. п.) и кинематика
его рабочего движения; колебательные перемещения инструмента
относительно обрабатываемой поверхности; упругие и пластиче-
95
скйе деформаций обрабатываемого материала в зоне контакта
с рабочим инструментом; шероховатость рабочей части инстру-
мента; вырывы частиц обрабатываемого материала.
В зависимости от условий обработки степень влияния каждого
из этих факторов на образование шероховатости будет различной.
Первые четыре фактора вызывают образование систематической
составляющей профиля шероховатости, которая может быть опи-
сана математически. Пятый фактор вызывает образование случай-
ной составляющей профиля и определяет разброс или дисперсию
параметров шероховатости.
Исходная схема для расчета систематической составляющей
профиля шероховатости при механической обработке, приведен-
ная на рис. 35, показывает, что высота профиля шероховатости
определяется равенством
Rz — hA + Л2 + h3 + /г4,	(3.1)
где hlf h2, h3, ht — составляющие профиля шероховатости, обус-
ловленные формой инструмента и кинематикой его перемеще-
ния, колебанием инструмента, деформациями материала в зоне
контакта, с инструментом, шероховатостью рабочей части ин-
струмента соответственно.
Величина /г4 при обработке резцами определяется равенством
hi — /i'1/cos у,	(3.2)
где у — передний угол резца; hi — проекция составляющей:
(3.3)
закругле-
h!i = КТ + PJ
(PJ — высота неровностей, обусловленная радиусом
ния вершины резца г,
PJ = г (1 — cos ф),
где ф — главный угол в плане).
Величина КТ определяется из системы уравнений
КТ = АТ\%ц>\
КТ = LC tg ф4 — г (cos ф! — cos ф);
АТ ф- LC — S — г (sin ф + sin ф(). .
Решая эту систему уравнений и производя ряд математических
преобразований, получим
Ф tg <Р1	— r <sin ф + Sin Ф1)1 — Г tg ф (COS ф1 - cos ф) ,о
’	tgfpt + tgcp	"
Подставляя выражение (3.4) и (3.6) в формулу (3.3), а затем
полученное выражение — в уравнение (3.2), получим
/г —	— cos<p) л tg <р tg <pt [S — г (sin <p + sin <Pi>] — r tg<p (cos tpt — cos <p)
1 cos у
cos у (tg СР1 + tg ср)
(3.4)
(3.5)
(3.7)
96
Рис. 35. Исходные схемы для расчета высоты шероховатости при механической
обработке (а), для расчета h{ в общем случае (б) и для расчета h\ в наиболее
(S	S \
<р	arcsin —— и <pt < arcsin — ) в)
Анализ уравнения показывает, что оно адекватно при q> <
< arcsin —j;— и <pi< arcsin-ту—.
2r	2r
s	s
При значениях <parcsin—g— и <ptarcsin-^- полученное
уравнение преобразуется в уравнение Чебышева:
h = r —	~82
1 cos у 2 cos у
4 Суслов А. Г.
(3.8)
97
Для наиболее распространенного случая arcsin
и фх < arcsin } составляющая шероховатости hi определяется
из рис. 35, в:
Л! = FC + КЕ,	(3.9)
где КЕ — составляющая 1г\, обусловленная радиусом при вер-
шине резца:
КЕ = г (1 — cos фх).	(3.10)
Величина FC определяется из системы уравнений
FC == CD tg Фх,
ВС = г sin фх,
S = АВ + ВС + CD,
AB=V г2 - ОВ2,
О В + FC — г cos фх.
(З.П)
Решив эту систему уравнений, получим
FG = sin Фх [S cos Фх — уS sin фх (2г — S sin ф) ].	(3.12)
Подставив уравнения (3.10) и (3.11) в (3.9), а затем в (3.2),
получим зависимость для определения hA\
h -. r 0 ~cos Ф1) + sin фх [S cos <pt — К?sin фг (2r — S sin <pt) ]
1	cos у	•	\ • J
Для наименее характерного случая ( ф < arcsin и <рх^
arcsinуравнение для определения hv будет иметь анало-
гичный вид:
[ _ г (1 — cos ф) + sin ф [S
При обработке алмазными
Рас. 36. Исходная схема для опре-
деления составляющей профиля ше-
роховатости hr в поперечном сече-
нии I—/:
/	—	основание	исходной	неровности;
2	вершина	исходной	неровности;
3	—’	основание	соседней	неровности;
4	—	вершина	соседней	неровности
as ф — j^S sin ф (2r — S sin ф)]	. ..
cosy	•	( • )
и абразивными зернами кинемати-
ка их перемещения относительно
обрабатываемой поверхности спо-
собствует формированию как по-
перечной, так и продольной ше-
роховатости, которая одновремен-
но является составляющей по-
перечного профиля (рис. 36).
Толщина рабочего слоя шли-
фовального инструмента больше
глубины шлифования [2], по-
этому поперечная составляющая
высоты профиля шероховатости
зависит от формы и кинематики
98
Рис. 37. Исходная схема для определения составляющей профиля шерохова-
тости Л1поп:
/ — исходный профиль шероховатости; 2 — профиль шероховатости при однократном
прохождении режущих верен инструмента; 3 — профиль шлифовального круга без
учета его упругих отжатий и деформаций; 4 — профиль шлифовального круга с учетом
его упругих отжатий и деформаций
движения режущих зерен и будет определяться фактической
глубиной шлифования (рис. 37)
^поп — t — t Аупрспвд Аупрконт,	(3.15)
где t — глубина шлифования, установленная по лимбу станка;
Дупр спид — упругие отжатия технологической системы под дей-
ствием нормальной составляющей сил резания; Дупр конт — упру-
гие деформации шлифовального круга и заготовки в зоне кон-
такта.
Упругие отжатия технологической системы ДуПрСпид можно
определить из равенства
ДуПрСПИД =	,	(3.16)
/спид
где /спид — жесткость системы СПИД [103]:
Ру — нормальная составляющая силы резания при шлифо-
вании [2]:
tn
Ру = cPytx^v^v^Fm^ П kyi',	(3.17)
vn — скорость детали, м/мин; икр — скорость круга, м/с; сру,
хрр> 2рр> mpp> ^vi — коэффициенты [2 ]; F — площадь контакта
круга с деталью;
F = kBl-	(3.18)
В — ширина круга; k — коэффициент, учитывающий влияние
продольной подачи на формирование вновь образуемой площадки
контакта; I — длина дуги контакта инструмента с деталью [58].
При круглом шлифовании
t = MV^o-	<ЗЛ9>
69
где D и d — диаметры шлифовального круга и детали («+» — для
наружного шлифования; «—» — для внутреннего шлифования).
м = /(' ± 6Й7РУ +	=	I3-20»
<SM — продольная подача, мин (<SM = Sna).
Для шлифования с поперечной подачей (SM = 0) (58)
М = 1 ± -А-.	(3.21)
BOvkp
При плоском шлифовании
l==(l	(3.22)
\ 60vkp /	1	’
Упругие деформации шлифовального круга и заготовки под
действием радиальной силы резания определяются из урав-
нения [761
л _ q [Е2 (1 - ц?) + £, (1 - H1)	4n£,£2 (D/2 + d/2)
аупр КОНТ - —-!П	+ £1(1-pl) •
(3.23)
Ро	v
где£ = -~------нагрузка на единицу активной длины линии
контакта шлифовального круга и заготовки; и р2 — коэффи-
циенты Пуассона связки и заготовки; Ег и Е2 — модуль упругости
связки и заготовки.
Так как продольная подача при шлифовании обычно меньше
ширины круга, то очевидно, что поперечный профиль шерохо-
ватости в каждом сечении будет формироваться несколькими
проходами режущих зерен инструмента через данное сечение
(рис. 38). Число этих проходов определяется зависимостью п =
= B/Sav = l/k.
Учитывая эргодичность профиля шлифовального инструмента,
для получения составляющей профиля шероховатости на рис. 38
произведено произвольное четырехкратное смещение мгновенного
профиля режущих зерен.
Рис. 38. Схема формирования составляющей профиля шероховатости ft, при
четырехкратном (п — 4) прохождении режущих зереи через мгновенное по-
перечное сечение:
1 исходный профиль шероховатости; 2 — профиль шероховатости после четырехкрат-
ного прохождения режущих зерен инструмента
100
Г
Рис. 39. Схема для расчета /ijnp (о), исходная схема для расчета hv при об-
работке роликом с каплевидным контактом (б), исходные схемы для расчета
составляющей высоты шероховатости ha, обусловленной пластическим отте-
нением обрабатываемого материала (в) и при ОУО ППД (г)
Составляющая высоты профиля шероховатости hi при этом
может быть определена из равенства [58]
(л-/—-Л
hi поп = hi поп^ “Р Л	(3.24)
где N — число выхаживаний.
Значения В в зависимости от концентрации зерен приведены
ниже:
Концентрация зерен,	% ... 50	100	150	200	250	300
£ .	................. 0,96	0,9	0,86	0,82	0,78	0,75
Составляющая профиля шероховатости hi пр, оказывающая
влияние на поперечный профиль, определяется из рис. 39.
Из кинематики относительного перемещения инструмента и
детали, а также взаимного расположения зерен инструмента
имеем
<3-25)
откуда
/ vd У
'Ч’^бОпкр/ <7[£2(1-1Ф) +£i(1-pD] v
«!пр —	4£>	X
X 1п гр4л£1£^(П~Г л2) П1»	(3.26)
9[£2(1 —Pi) + £i(l — pi)]	'	'
где I — средний шаг между зернами инструмента на верхнем
уровне [81]; «+»—для наружного шлифования; «—»—для
внутреннего шлифования.
101
Учитывая многократное прохождение профиля шлифоваль-
ного круга по одному месту, получим
(*-/-
. р S"P
Щ - _5----
103
Р	|£2(1-р?)4-£1 (1—/ф]
Гу_____°пр х
—
/спид
пЕ3Е3
4л£1Сг (D/2 4- d/2)
Х	+	(1-/4) •’r	4103D
При ОУО шариками и роликами кругового профиля состав-
ляющая hr определяется равенством
. S’
(3.27)
8R ’	(3.28)
где S — подача, мм7об; R — радиус шарика или поперечный
радиус ролика.
При обработке роликами с каплевидным отпечатком
= 2 (1 — cos <ра) 4- 5 sin <pocos <ро — sin <р0 S sin <ра (2r — Sslncpa).
(3.29)
где г — профильный радиус ролика; <ро — задний угол вдавли-
вания.
При обработке резцами составляющая высоты профиля шеро-
ховатости й2 определяется амплитудой колебаний от частоты X
возмущающей силы, вызываемой разностью припуска при про-
хождении вершины резца по выступу или впадине исходной шеро-
ховатости и неравномерностью твердости заготовок как в про-
дольном, так и в поперечном направлениях [49, 103]:
где со — частота собственных колебаний; Th — постоянная вре-
мени демпфирования; /ij — статическое перемещение инструмента
под действием разности действующих сил ДРУ:
с syp>-'vzpy (нвп txp« — нвп. а — r /р»1
у* _ ^у	______Iwmm V рисх) J v
.rr.fi	X
X.»
(3.30)
(3.31)
\ /ст /инс /саг
где t — глубина резания; R ИС1 — исходная высота неровностей
профиля шероховатости; /ст, /[1ИС, jaav — жесткость станка, ин-
струмента и заготовки.
При шлифовании колебательные перемещения шлифовального
круга относительно обрабатываемой поверхности вызывают обра-
зование волнистости [59, 81, 144]. Однако на составляющую
профиля шероховатости h3 при шлифовании оказывают влияние
102
1
1
упругие колебательные контактные перемещения единичных зерен
шлифовального круга, обусловленные разностью сил, действу-
ющих на них. Эта разность определяется зависимостью [2]
т
____________________1=1______
р________V"k -1/~ <0 *
2	V looo
а4 KtgT
(3.32)
где х — средняя величина зерна; со — удельная производитель-
ность; р — коэффициент; а — коэффициент формы зерна.
Откуда
Л, _ АА.,ЩС-..?) + Е,С-4)] ,	(W)
«ВД]/ (1—+
где Рх и р2 — коэффициент Пуассона связки и заготовки; Ег
и Е2 — модуль упругости связки и заготовки.
Составляющая высоты профиля шероховатости, обусловленная
колебательными перемещениями инструмента относительно об-
рабатываемой поверхности при ОУО, определяется выражением
h — Упл шах Упл mln	/3
 /1-(£W ’
где t/плтах и упл т1п—максимальная и минимальная величины
пластического внедрения, определяемые из равенства
_____ i	( У пл min \vncx mln д___Р /о ос\
г mln — Lm исх max ( р	I	nc mln — у г> » yj.ou;
\*хр исх mln /	TZOnwx.
/ Упл max Vncx max Л ___ P 14 4R\
rmax— lm исх mln I p——— l	“стах —	 VJ,UU/
\ К p исх max /	n Dmax
В ЭТИХ уравнениях /тИсхтах и исх mln— МЭКСИМЭЛЬНОе И
минимальное значения относительной длины опорной линии
исходной шероховатости на уровне средней; v„cx гпят и v„CT mln —
максимальное и минимальное значения параметра, характеризу-
ющего начальный участок кривой относительной опорной линии
исходной шероховатости; 7?рисхтаах и /?рИСХт1п —максимальное
и минимальное значения высоты сглаживания исходной шерохо-
ватости; Летах и Лст1п — максимальное и минимальное значения
контурной площади контакта инструмента с заготовкой;
Лс max = 2л7?1/пл maxi	(3.37)
Л с mln ~ 2я.7?{/пл mln-	(3.38)
103
Подставляя выражения (3.37) и (3.38) в формулы (3.36) и (3.35)
и произведя ряд математических преобразований, получим
/г2 =
1 1
	ddvhcx max г 'рнсхтпах	Уисхшах“^^	/	n nvncx max I	^/хрИСХП11П	i 'исх min’t'1
	< 2я/?//Вт1п^тисхт1п		\2л/?//Вп1ах/тисхшах ,	
/6-•£)’+^
(3.39)
Таким образом, составляющая профиля шероховатости /i2
при отделочно-упрочняющей обработке в значительной мере опре-
деляется неоднородностью исходной шероховатости.
При обработке деталей машин, как и при внешнем трении,
в зависимости от условий могут происходить различные явления,
оказывающие влияние на образование шероховатости. Используя
теорию И. В. Крагельского и Н. Н. Михина [46, 64], а также
вышеизложенную теорию контактного взаимодействия деталей
(гл. 2), можно считать, что при механической обработке в общем
случае в зоне контакта инструмента с заготовкой будут иметь
место упругие, упруго-пластические и пластические деформа-
ции некоторых слоев металла и относительный сдвиг срезаемого
или пластически деформируемого поверхностного слоя относи-
тельно обработанной поверхности заготовки.
Величина пластического оттеснения при резании определяется
по формуле [46, 64]
ЬсДВ = О,5р(1	(3.40)
где р — радиус скругления режущей кромки инструмента.
Известно, что радиус скругления режущей кромки лезвия
изменяется в процессе его работы. Проведенные эксперименталь-
ные исследования позволили установить, что формируемый радиус
скругления режущей кромки зависит в основном от обрабатыва-
емого материала и материала режущего лезвия инструмента
(табл. 15).
Таблица 15
Радиус скругления режущей кромки и эмпирические коэффициенты
Марка обрабаты- ваемой стали	Материал инструмента	Р. МКМ	Коэффициенты					
			а	ь	€	р	т	/
45	Т15К6	35	0,52	—6,54	1,11	4,2	0,71	0,50
40Х	Т15К6	30	0,52	—6,59	1,15	4,5	0,75	0,50
20ХНЗА	Т15К6	25	0,50	—5,99	0,97	5,0	0,72	0,40
Х18Н10Т	ВК8	40	0,70	—7,22	1,53	5,1	0,73	0,35
104
Результаты теоретических и экспериментальных исследований
показывают, что сдвиговая прочность обрабатываемого материала
в значительной мере зависит от температуры в зоне резания.
Предпринятая попытка теоретического расчета то привела к боль-
шой погрешности и неадекватности модели третьей составляющей
профиля шероховатости h3. Поэтому нами получено эмпирическое
уравнение для расчета та:
500
Та	/ а(Г4-273)
9,81	100+ь + с
где а, Ъ и с — эмпирические коэффициенты (см. табл. 15); Т —
температура в зоне резания.
Попытки теоретического расчета температуры в зоне резания
приводят к большим погрешностям. Нами получено эмпирическое
уравнение, которое имеет следующий вид:
T = iob-°«^S)my'+2O°’	<3-42)
где a — коэффициент линейного расширения материала инстру
мента; F — площадь его поперечного сечения; ов—временное
сопротивление разрыву материала инструмента; р, m и I — коэф-
фициенты, значения которых приведены в табл. 15.
Пластическое оттеснение обрабатываемого материала в зоне
резания приводит к увеличению высоты образующейся шерохо-
ватости на величину, исходная схема для расчета которой при-
ведена на рис. 39, в.
Так, при обработке резцами составляющая высоты шерохова-
тости h3 рассчитывается по формулам:
S	S
при ф< arcsin-^— и <рх <arcsin-^r
_-Аа»—(3.43)
tg ф + tg<₽i
5	S
при <р arcsinи фх arcsin
й8 =	(^ +ьсдв)..	(3.44)
S	S
при ф	arcsin -g— и ф! < arcsin —
Для алмазно-абразивной		^сдв 1 + 2г	составляющая	(3.45) h3 опре-
		tg<Pi	S обработки		
деляется	из уравнения			
		) Г 2S + 0,5г( 1		
		' L	\ 32		От ' -1	(3.46)
105
Рис. 40. Исходная схема для расчета номинальной площади контакта шарика
с заготовкой при ОУО ППД
При отделочно-упрочняющей обработке составляющая h3 опре-
деляется как разность исходной высоты шероховатости Rz исх
и величины ее пластических деформаций han (рис. 39, а):
йя = 7?гисХ йпл.	(2-47)
Величина пластической деформации исходной шероховатости
определяется формированием фактической площади контакта ин-
струмента с обрабатываемой поверхностью, способной восприни-
мать рабочую нагрузку от инструмента (шарика, ролика) при
его качении или скольжении.
Фактическая площадь контакта инструмента с заготовкой
с учетом шероховатости исходной поверхности определяется сле-
дующей зависимостью:
д ___________________ д бписх
г ~ а 100
^2-УЙСХ,	(3.48)
гДе tmacx — относительная длина опорной линии исходного про-
филя шероховатости на уровне средней линии, %; Rpacx — высота
сглаживания исходного профиля шероховатости; тисх — параметр
начального участка кривой опорной линии исходного профиля
шероховатости:
Vhcx =	- 1;	(3.49)
ovr<fl исх
Аа — номинальная площадь контакта инструмента с заготовкой,
складывается из фронтальной площади контакта Дафр и площади
упругого последствия Даупр:
Аа — ^афр 4“ уп-	(3.50)
При контактировании шарика с заготовкой составляющие
номинальной площади определяются из рис. 40:
S — Опл \
________ дпл /
iSo
180 —arccos (
___________\	° пл
180
^офр —
180 — arccos
(3.51)
упр —
2
(3.52)
106
где R — радиус шарика. При накатывании роликом R = ]/rDl'2
(г — профильный радиус ролика; D — диаметр ролика); S —
подача; апл — приведенный радиус пластического отпечатка [110]
/ <з-м>
/>
йупр — величина упругого восстановления;
=	(3.54)
'Силу &Ц
hK!m — глубина внедрения инструмента в обрабатываемую по-
верхность при качении или скольжении [ПО];
^ВИН --
^кии^рисх У'исх
< исх I
(3.55)
Лкни — глубина внедрения инструмента без учета шероховатости,
определяемая из условия равенства давлений при статическом
вдавливании шарика в гладкую поверхность и при его скольжении
или качении:
1,5Р (1 + Л0’6	1,5Р	/о ксх
Рвин = Рст = ---- Л-- - =	2^^ •	(З-56)
Откуда
^кин =
зй-(^)°’Б(2
180 — arccos —----^52-
_______________апл
180
180 — arccos —----
________________апл
180
т^^2)0’5
(3.57)
где f — коэффициент трения качения или трения скольжения
инструмента по обрабатываемой заготовке.
Подставляя выражение (3.56) в формулу (3.54), получим
^кин ~
^Г^("Р*ат)0’Б|2
I ozu	\
S 1
180 — arccos-----
_____________°пл
180
1
vhcx + 1
tm ис х ( 180 — arccos С°л
_______\________________апл
18.103
(3.58)
107
Фактическая площадь контакта из условия несущей способ-
ности упрочненной шероховатости при ОУО определяется ра-
веством
(3.59)
поэтому, подставляя выражения (3.51) и (3.52) в формулу (3.50),
а затем полученное выражение и (3.59) в формулу (3.48), получим
п^тасис °т
^пл — Rpacx У
150Р(1 +И5.0
180 — asccos ( —---SsJl
_____________\ «ПЛ
180
(Лкин Луп) 4"
^исх
(3.60)
Остаточная высота исходного профиля шероховатости
— Rz ИСх Крис* У
150Р (1 + Л)°’5
180 — arccos —-----^52-
Ovhcx
jgQ ~ (Лкин Луп) 2ЛуП
X
X

(3.61)
В соответствии с данными работ (85, 107 ] давления в кон-
тактных зонах при механической обработке достаточно высоки —
достигают нескольких гигапаскалей. В связи с этим обрабатыва-
емый материал плотно заполняет неровности контактных поверх-
ностей инструмента. Следовательно, на поверхности детали пол-
ностью будет воспроизводиться шероховатость рабочей
поверхности инструмента.
Таким образом, учитывая, что составляющая /г4 при обработке
резцами определяется высотой неровностей и профиля шерохова-
тости на их вершине R&p, общие уравнения будут иметь следу-
ющий вид:
S	S
а) при гр < arcsin и <р4 < arcsin
рг _ У (> — cos ф)  tg ф tg Ф1 [S — г (sin Ф + sin фЛ — г tg(cos <pt — cos <р)
cosy я"	ссву^Еф!-)-1£ф)
1
/ст /инет /заг / ।
CySyv^P Г нв\
^2ИСХ
103
^ср
2т0 \
Lx'

_l+_l
tg ф tg Ф1
+ №Ьр;
(3.62)
108
б) при ф arcsin -у- и ср, arcsin
Г нвп fv - НВп , X
ц max^	mln
пг = г_________V4r2 — S2 , caS?PygP
cosy 2 cosy	‘ НВп
ср
0,5р(1 —^)(2S+1_Ji)
+	32л
4- Кгър»
(3.63)
S	S
в) при <р:> arcsin-^- и <рг < arcsin
pz______r(l — cos ph) -f- sin q>t [S cos (ft — sin qpj (2л — S sin <pt) 1
i" txP — HBn ( t
mast1	mini 1
cvsvPv*P
।4?zHCX
10s
4- Д—+-Д-)
/инет /заг / х
0,5p ( 1 - Д2-)
x —г—+ Rz^	<8-64)
tg<Pi + ~S~
_	s	s
Для случая <p < arcsin и <px > arcsin высота не-
ровностей профиля шероховатости определяется по уравнению
(3.64), только вместо угла <рх подставляется <р.
Определение параметров шероховатости Ra и Дшах при об-
работке резцами, учитывая коррелированность с Ra, можно
осуществлять из равенств
Ra = 0,2flz,	(3.65)
R max = l,2/?z.	(3.66)
Шаговые параметры шероховатости Sm и S' при обработке
) резцами определяются подачей S:
Sm=l,2S'=S.	(3.67)
Относительная длина опорной линии вычисляется по уравне-
ниям (1.3) и (1.4). Подставив в эти уравнения 1т = 45 %, Rp =
~ 0,7Rz, получим
при р с 60 %
tp = 0,006р2'2;	(3.68)
при р > 60 %:
tp = 100 - 0,055 (100 — р)' А	(3.69)
109
Соответственно уравнения (1.10), (1.12) и (1.13) примут вид
Q2
Рт = 76-±_,	(3.70)
Pmmin = 0,5,	(3.71)
*\ ь
Д = 4.10-6(-ф-)2.	(3.72)
Эксперименты	по	обработке конструкционной	стали	(от =
= 600 МПа)	резцами	из твердого сплава Т15К6	(т0 —	293 МПа)
с ф = 45°, (ft — 10° и у = 0° проводили на постоянной скорости
v — 2,5 м/с при изменении жесткости технологической системы
/спид» радиусов при вершине резца г и скругления режущей
кромки р, глубины резания I, подачи S, неоднородной твердости
Д НВ и исходной шероховатости Rzacx. При изменении одного из
технологических факторов остальные условия оставались неизмен-
ными. Так, при определении влияния подачи на параметры шеро-
ховатости эксперименты проводились на станке с /спид = 9,8 кН/мм
на заготовках, предварительно проточенных с Rzucx = 40 мкм,
со средним изменением твердости в выступах и впадинах неров-
ностей от НВ 190 до НВ 220 резцами с г = 1 мм, р = 50 мкм,
Rzbp — 0,5 мкм при глубине резания t = 0,5 мм. После подста-
новки фиксированных условий в уравнения (3.63) и (3.64) получим
Rz = 3,11 — 500 (2 —	) + 9S°-e;	- (3.73)
Rz = 133,11 -J- 435S - 500 [S (1 - 0,25S)]°>5 + 95°-e. (3.74)
Данные экспериментальных исследований параметров шерохо-
ватости и расчетов по формулам (3.73), (3.74), (3.65), (3.66), (3.67),
(3.70) и (3.72) приведены на рис. 41, 42.
Анализ полученных результатов показывает на хорошую
сходимость теории с экспериментом. Особенно высокая сходи-
мость наблюдается при малых подачах (чистовая обработка),
тогда как имеющиеся до настоящего времени теоретические зави-
симости имеют большое расхождение с экспериментом именно при
чистовой обработке.
Следует отметить, что
высотные параметры
шероховатости незначи-
тельно изменяются при
Рис. 41. Зависимость стан-
дартизованных параметров
шероховатости от подачи
(сплошные линии — теория,
штриховые — эксперимент):
1 — Ra, Rz, Rmax (по получен-
ным формулам); 2 — Rz, 3 —
Ra, 4 — R max; 5 — Rz по фор-
мулам А. И. Исаева; 6 — Sm, S
по полученным формулам; 7 —
sm; 8 - s


««
74/
7,2
-24
120 
VJ6
-ws
as
OJ3
72
36
30
0
• 0
 6
StnH Sm fnajr, Ra, Rz,
"мм рдагрздирлглГ
-12 -60
IS -so


110
Рис. 42. Зависимость нестандартизо-
ванных параметров шероховатости от
подачи (сплошные линии —теория,
штриховые — эксперимент):
1 “ «₽’ 2 “ ₽т‘ 3 - д
Рис. 43. Зависимость параметра шеро-
ховатости Rz от радиуса при вершине
резца г (а) от р (б) для следующих зна-
чений SDp, мм/об:
1 — 0,05; 2 — 0,1; 3 — 0,2; 4 — 0,4 (спло-
шные линии — теория, штриховые — эк*
сперимеит)
увеличении подачи до 0,1 мм/об, а оптимум по параметрам
шероховатости, характеризующим ее несущую способность р и А,
приходится на подачи 0,1—0,4 мм/об.
Это говорит о нецелесообразности применения обработки
резцами с подачами менее 0,1 мм/об для обеспечения заданных
параметров шероховатости.
Исследование влияния радиуса при вершине резца на параметр
шероховатости Rz было проведено при подачах S = 0,05; 0,1;
0,2 и 0,4 мм/об. Остальные условия обработки оставались на том
же уровне, что и в предыдущей серии экспериментов. Соответ-
ственно уравнения (3.63) и (3.64) принимают следующий вид:
для 5 = 0,05 мм/об
Rz = 2 + 500 (2г + /4г2 - 0,0025) + 3,11 /7;	(3.75)
для 5 = 0,1 мм/об
Rz = 30 + 500 (2г + /4+ - ,0,01) + 3,11/7;	(3.76)
для 5 = 0,2 мм/об
Яг = 91 + 141,5г + 158/2г — 0,1 + 3,11/7;	(3.77)
для 5 = 0,4 мм/об
Rz = 179,2+ 130г — 315/2г — 0,1+3,11/7«	(3.78)
Данные экспериментов и расчетов по полученным уравнениям
приведены на рис. 43. Теоретические зависимости достоверно
. Ш
описывают степень влияния радиуса при вершине на образование
шероховатости. Увеличение радиуса при подачах 5 < 0,1 мм/об
приводит не к уменьшению, а к увеличению высоты образующейся
шероховатости, что объясняется увеличением пластического от-
теснения материала. Однако с учетом подач за оптимальное зна-
чение радиуса, с точки зрения обеспечения шероховатости поверх-
ности, следует принимать 1—2 мм.
Определенный интерес представляет экспериментальная
проверка теоретической зависимости, описывающей влияние ра-
диуса скругления режущей кромки вершины резца на образование
шероховатости. Экспериментальная проверка была проведена
при тех же условиях, что и предыдущая серия экспериментов,
только радиус при вершине резца оставался постоянным: г —
= 1 мм, а радиус скругления режущей кромки изменялся: р = 10;
30; 40; 100 мкм. Исходя из этих условий, уравнения (3.63) и
(3.64) имеют вид
Rz = k0 + 11,5 /T0=V.	(3.79)
Значения k0 для различных подач приведены ниже:
S, мм/об.......................... 0,05	0,1	0,2	0,4
ka .	....................... 2,0	3,2	4,05	10,4
Результаты расчетов по формуле (3.79) и данные эксперимен-
тов, приведенные на рис. 43, б, показывают, что увеличение ра-
диуса скругления режущей кромки приводит к незначительному
увеличению параметра шероховатости Rz при всех подачах. Это
говорит о том, что радиус скругления режущей кромки необ-
ходимо выбирать исходя из стойкости и прочности режущей части
резца.
Значительный интерес представляет явление технологической
наследственности, проявляемое при образовании шероховатости
через неоднородную твердость и исходную шероховатость, и ее
отражение в полученных теоретических зависимостях. Экспери-
менты по определению связи шероховатости с глубиной резания
при разных значениях неоднородной твердости Д НВ (0; 10; 30)
проводили при подаче S — 0,1 мм/об и р = 50 мкм, г = 1 мм,
остальные условия обработки оставались такими же, как и в пре-
дыдущих экспериментах. Формула (3.64) имеет вид
Rz = 4,41 + 16,04{k [t0’9 -(t- 0,04)°’9]},	(3.80)
где k — коэффициент, характеризующий влияние неоднородной
твердости на образующуюся шероховатость (при Д НВ, равном 0,
10 и 30, коэффициент k принимает соответственно значения 1,
1,07 и 1,22).
Данные расчетов и экспериментов приведены на рис. 44. Ана-
лиз полученных результатов показывает на неудовлетворитель-
ную сходимость теории с экспериментом, а также на неоднозначное
влияние глубины резания на параметр шероховатости Rz. Так,
42
Рис. 44. Зависимость параметра шеро-
ховатости Ra от глубины резания
(сплошные линии—теория, штрихо-
вые — эксперимент) при значениях
ДЯВ:
1 — 0; 2 — 10; 3 — 30
Рис. 45. Зависимость параметра шеро"
ховатости Rt от его исходного значе~
ния (сплошные линии— теория, штри-
ховые — эксперимент) при значениях
/спет» МН/м.
1	4,9; 2 — 9,8; 3 — 19,6; 4 — 39,2
при Д НВ — 0 увеличение глубины резания приводит к незначи-
тельному уменьшению высотных параметров шероховатости, с уве-
личением же неоднородной твердости глубина резания оказывает
все большее значение на параметр Rz. Увеличение глубины реза-
ния приводит к росту образующейся шероховатости поверхности.
Теоретическое уравнение связи параметра Rz с исходным его
значением Rzacs для г = 2 мм, р = 50 мкм, 5 = 0,1 мм/об,
Д НВ — 10 и при постоянстве остальных условий имеет следу-
ющий вид:
Rz = 4,77 4- kr [0,574 - (0,5 - 0,001 /?гисх)°>9].	(3.81)
Значения коэффициента klt характеризующего влияние же-
сткости технологической системы, приведены ниже:
/спид» кН/мм.......
ki ..............
5	10	20	40
26,8	13,4	6,7	3,35
Полученные результаты показывают, что исходная шерохо-
ватость поверхности оказывает значимое влияние на ее величину
при невысокой жесткости технологической системы (рис. 45).
С учетом предыдущей серии исследований можно утверждать, что
для предотвращения вредного влияния технологической наслед-
ственности на шероховатость поверхности обработку необходимо
производить на станках высокой жесткости.
Как известно, жесткость технологической системы оказывает
влияние и на производительность процесса при достижении тре-
буемой шероховатости поверхности [103]. Так, при постоянных
скорости v = 2,5 м/с, радиусе при вершине резца г = 1 мм,
радиусе скругления режущей кромки р — 50 мкм и остальных
технологических факторов, как и в предыдущих экспериментах,
уравнения (3.63) и (3.64) принимают вид:
Rz = 133,11 + 435S - 500 [S (1 - 0,25S)]°»5-|- 920°—(3.82)
Rz = 50 (2 -/4- S2) +	4-3,11.	(3.83)
ИЗ
Результаты расчетов зависимости параметра /?z от жесткости
технологической системы для различных подач и данные экспери-
ментальной проверки, приведенные на рис. 46, показывает значи-
тельное влияние жесткости технологической системы на образу-
ющуюся шероховатость. Это влияние возрастает с увеличением
подачи, причем одинаковая шероховатость может быть получена
при различных подачах. Все это подтверждает необходимость
учета выбора жесткости технологической системы при обеспечении
требуемых параметров шероховатости обрабатываемой поверх-
ности.
Учитывая, что относительная длина опорной линии профиля
шероховатости при обработке резцами в соответствии с уравне-
ниями (3.68) и (3.69) не зависит от режимов, результаты всех
экспериментов приведены на одном графике (рис. 47) в виде
средних значений и диапазонов их рассеивания. Здесь же при-
ведена кривая, построенная по формулам (3.68) и (3.69). Сравнение
теоретической и средней (из 50 экспериментов) кривой показывает
на их хорошее совпадение, что подтверждает теоретические вы-
воды о независимости tp от режимов обработки, а эксперименталь-
ные колебания относительной длины опорной линии объясняются
влиянием шероховатости режущей кромки инструмента 7?гь„,
жесткостью системы СПИД /СПид. неравномерной твердостью Л НВ
и изменением исходной шероховатости.
Анализ теоретических и экспериментальных результатов по-
казывает, что высота шероховатости неровностей деталей машин
при их обработке резцами зависит от режимов обработки, гео-
метрии режущей части инструмента, его заточки, определяющей
шероховатость режущей кромки, жесткости технологической си-
стемы, физико-механических свойств обрабатываемого мате-
риала и инструмента и от исходной шероховатости обрабатываемой
поверхности. Наибольшее влияние на образование шероховатости
Рис. 46. Зависимость параметра Rz от
жесткости технологической системы
(обозначения см. на рис, 43)
Рис. 47. Зависимость относительной
длины опорной линии профиля шеро-
ховатости tp от уровня р при обра-
ботке резцами (сплошная линия—те-
ория, штриховая — эксперимент)
114
оказывает подача при значениях S 0,10 мм/об. При меньших
значениях (S <0,10 мм/об), когда первая и вторая составляющие
уравнений (3.62—3.64) значительно меньше третьей и четвертой
составляющих, изменение подачи уже почти не сказывается на
изменении шероховатости обработанной поверхности. При S <
< 0,10 мм/об высота формируемой шероховатости определяется
в основном радиусом при вершине резца, радиусом скругления
режущей кромки, ее шероховатостью и физико-механическими
свойствами обрабатываемого материала и материала режущего
инструмента.
Увеличение предела текучести материала заготовки приводит
к уменьшению минимально достигаемой шероховатости обраба-
тываемой поверхности. Для получения минимальной шерохова-
тости при тонком точении необходимо уменьшать радиус скругле-
ния режущей кромки резца.
Принимая минимальный радиус при вершине резца для чисто-
вого точения г = 1 мм, радиус скругления режущей кромки
р — 50 мкм и RzbjJ = 0,5 мкм, при р = 0,3, Е = 19,6 ГПа, от =
= 590 МПа, обработка твердым сплавом Т15К6 (та = 290 МПа),
получим минимальную шероховатость, образующуюся на обра-
ботанной поверхности при наименьших подачах:
Rzm[n = 500/Ь0,05 (1 —	+ 0,5 = 3,11 мкм.
Таким образом, полученные уравнения достаточно точно опи-
сывают физические процессы образования шероховатости, нашед-
шие отражение в работах [9, 37, 61, 101, 130, 142] и подтвержден-
ные экспериментально. Полученные зависимости показывают на
возможность перехода от резания к выглаживанию. Этому пере-
ходу способствует уменьшение глубины резания, увеличение
радиусов при вершине и скругления режущей кромки, выбор
материала инструмента, позволяющего уменьшить молекулярное
взаимодействие с заготовкой, что наблюдается при алмазном
выглаживании.
Анализ составляющей высоты профиля шероховатости /г2
при шлифовании по уравнениям (3.32) и (3.33) показывает, что
она на порядок меньше, чем Нг и h3, и для наиболее распростра-
ненных случаев составляет 0,0015—0,0017 мкм. Естественно, что
такой малой величиной при расчете высоты профиля шерохова-
тости можно пренебречь. Таким образом, подставляя выражения
(3.27) и (3.46) в формулу (3.43), получим общее уравнение для
определения высоты профиля шероховатости при шлифовании:
7?z=10a^ sn₽ / t
b <? V — Hi) +	(1 + Н§)]
“и „ ^np________________________________x
/спид	nEiE2
115
р({ + _°О._У )
X In 4n£A (0/2 + rf/2)	| к - 60t>Kp /
Фч^.и-^+^а-р?)] 4D
° пр	/
(^)[и+0.,(,_^)]
+	32	•	(3.84)
Математическое описание моделей и распределения выступов
и впадин профиля шероховатости при алмазно-абразивной об-
работке позволяет установить взаимосвязь ее высотных параметров
между собой [109]:
Ra = 0,18Rz;	(3.85)
R max = l,357?z.	(3.86)
Шаговые параметры шероховатости при алмазно-абразивной
обработке можно определить из работ [58, 81 ]:
(3.87)
5 = ^р %"*),	(3.88)
Ег
о
Принимая для алмазно-абразивной обработки случайное рас-
пределение профиля шероховатости [109], получим уравнения
для расчета относительной длины опорной линии:
при р « 50 % tp = 0,02р2;	(3.89)
при р > 50 % tp = 100 — 0,02 (100 — р)2.	(3.90)
Уравнения для расчета радиусов выступов рт и безразмерного
комплекса Д примут следующий вид:
/2 £2	2 (n — Л
pm=115^-^ snp );	(3.91)
Д = 0,0086 7 Г У snp Л .	(3.92)
Экспериментальная проверка теоретических зависимостей по
определению параметров шероховатости при алмазно-абразивной
обработке проведена для наружного шлифования алмазными
кругами (связка Б156, модуль упругости Е =13-10® МПа) стали
40Х на круглошлифовальном станке ЗА161 (/СПид = Ю кН/мм).
В первой серии экспериментов проверяли достоверность тео-
ретического описания влияния продольной подачи на образова-
ние шероховатости при различной концентрации содержания
алмазов (50, 100 и 200 %). Зернистость круга АСО 160/125 и
116
Рис. 48. Зависимость параметра шеро-
ховатости Ra(a) и среднего шага не-
ровностей шероховатости Sm (б) от
продольной подачи при шлифовании
(при концентрации алмазов) %:
1 — 50; 2 — 100; 3 — 200 (сплошные ли-
нии — теория; штриховые - эксперимент)
Рис. 49. Зависимость среднего радиуса
выступов шероховатости рт(а) и без-
размерного комплекса А (б) от про-
дольной подачи при шлифовании (обоз-
начения см. на рис. 48, 4 — усреднен-
ная экспериментальная кривая)
число выхаживаний N — 5 оставались постоянными. Исходя
из этих условий уравнение (3.84) имеет следующий вид:
Ra = 200£ (5 ^7 “ 0 ( k - 38 1п12Д44895°р \ + 0,12, (3.93)
где В — ширина круга (63 мм); k и t, — коэффициенты, характе-
ризующие влияние концентрации алмазов на образование шеро-
ховатости.
Значения коэффициента k при различной концентрации зерен:
Концентрация
зерен, %	50	100	150	200	250	300
k .	0,0152	0,0133	0,0119	0,0110	0,0104	0,0100
Результаты экспериментов и расчетов параметров шерохова-
тости по формулам (3.93), (3.87), (3.91) и (3.92) приведены на
рис. 48, 49. Анализ графических зависимостей показал на удовлет-
117
верительное совпадение теории с экспериментом при определении
стандартизованных параметров шероховатости Ra и Sm, по
нестандартизованным параметрам рга и А наблюдается хорошее
совпадение. Учитывая небольшой разброс значений безразмерного
комплекса в экспериментах при изменении концентрации алмаз-
ных зерен, на рис. 49, д приведена одна усредненная экспери-
ментальная кривая. Теоретические кривые также показывают
на незначительное влияние концентрации алмазов на Л. В осталь-
ных случаях концентрация алмазов оказывает существенное
влияние на все параметры шероховатости и особенно на Ra.
Продольная подача при алмазно-абразивной обработке оказывает
большое влияние на все параметры шероховатости и особенно на
нестандартизованные параметры рго и А.
Как известно, значительное влияние на шероховатость поверх-
ности при алмазно-абразивной обработке оказывает зернистость
инструмента. Анализ уравнения (3.84) показывает, что влияние
зернистости на образование шероховатости проявляется через
все ее систематические составляющие. Так, при 100 %-ной кон-
центрации алмазных зерен, постоянстве связки круга Б156, ее
модуля упругости Е — 13-10® МПа, обрабатываемого материала
(сталь 40Х), станка ЗА161 с /спид = 9,8 кН/мм, продольной подачи
S = 0,3В и глубины t — 0,02 мм уравнение (3.84) принимает вид
Ra = 0,2.900<2'33л'-1)(0,02-10-зрг/_
- 19-10~8P6ln 238998672 4- 13-10~4/2-]-2,3г,	(3.94) '
где N — число выхаживаний; Ру, I, г — радиальная сила шлифо-
вания, шаг между зернами и радиус скругления алмазных зерен
в зависимости от зернистости имеют следующие значе-
ния [2, 81 1.
Зернистость.......................
Pv< Н.............................
г, мкм............................
I, мм.............................
20/14	63/50	125/100	200/160
150	120	98	80
5	15	30	50
0,1	0,25	0,4	0.6
Результаты экспериментов и расчетов параметра Ra по урав-
нению (3.94) для различного числа выхаживаний приведены
на рис. 50.
Анализ графических зависимостей показывает, что зернистость
круга оказывает существенное влияние на параметры шерохо-
ватости. Это влияние уменьшается с увеличением числа выхажи-
ваний. В среднем Ra увеличивается с возрастанием зернистости
от 20/14 до 200/160 в 2—2,5 раза, тогда как с изменением подачи
от 0,1В до В параметр шероховатости Ra претерпевает изменение
в 6—12 раз. Экспериментальное исследование относительной
длины опорной линии tp (рис. 51) подтверждает правомерность
принятых допущений и полученных формул для расчета tp при
алмазно-абразивной обработке, определяющих в целом независи-
мость относительной опорной длины профиля шероховатости от
118
Рис. 50. Зависимость параметра шеро-
ховатости Ra от зернистости шлифо-
вального круга (сплошные линии—тео-
рия, штриховые — эксперимент) при
числе выхаживаний:
1 — 1; 2 — 5; 3 — 10
Рис. 51. Зависимость относительной
опорной длины профиля шероховато-
сти tp от уровня сечения профиля р
(сплошная линия — теория, штрихо-
вая — эксперимент по 50 опытам)
режимов шлифования. Несущественное влияние на tp оказывают
число выхаживаний N, концентрация алмазов, зернистость,
твердость и условия правки шлифовального круга.
Анализ теоретических и экспериментальных исследований
показывает, что высота профиля шероховатости поверхности
при ее шлифовании зависит от режимов, характеристик шлифо-
вального круга (зернистости, концентрации зерен и их материала,
материала связки), жесткости технологической системы, физико-
механических свойств обрабатываемого материала и СОЖ. При
шлифовании без выхаживаний основное влияние на образование
шероховатости оказывают продольная подача, зернистость* кон-
центрация зерен, глубина шлифования и жесткость технологиче-
ской системы. Увеличение числа выхаживаний приводит к сни-
жению степени влияния перечисленных факторов на высоту
профиля шероховатости и к увеличению влияния молекулярного
взаимодействия зерен инструмента с обрабатываемым материалом.
Уравнение (3.84) позволяет определить минимальную шерохова-
тость, которая может быть получена при шлифовании. При боль-
шом числе выхаживаний первая составляющая профиля шерохо-
ватости стремится к нулю, и его высота будет определяться только
второй составляющей уравнения (3.84).
Так, при г = 20 мкм, от = 600 МПа, та = 290 МПа, получим:
Rzmln — 0,23 мкм. Таким образом, для получения минимальной
шероховатости при шлифовании необходимо подбирать круги
с зернами, имеющими минимальные радиусы скругления вершин.
С целью увеличения поверхностной микротвердости обрабатыва-
емой детали при шлифовании процесс резания целесообразно
переводить в процесс отделочно-упрочняющей обработки. Для
этого шлифование необходимо производить кругами, оснащенными
зернами с большими радиусами скругления их вершин (затупив-
119
шимися кругами) и имеющими наименьшую величину молекуляр-
ного взаимодействия с материалом обрабатываемой детали.
Составляющая профиля шероховатости от качества рабочей
поверхности инструмента й4 при отделочно-упрочняющей об-
работке в общем случае определяется величиной 7?гинст, поэтому
уравнения для расчета высоты неровностей профиля будут иметь
следующий вид:
а)	для круглого и эллиптического контакта
Яг Кгисх Rp исх
150Р (1 + f»)0'5
npzm исх
У
180 - arccos/-S о °П.ЛА
---------Гёо °ПЛ 7 X - \п) + 2Ауп
рр'исх max	\ l,/vacx шах"*"* 1
________р исх max	|
2л^прВВт1п^т исх mln /
ppvncx mln \ ^vhcx mln *”1
р исх min I	!03S2
2я^прНВтахгт исх max /
I/vhcx +
(3.95)
б)	для каплевидного контакта
Rz = Ягисх — ^Ри»х X
(PRvncx max	\ '^vncx max^"1
________р	исх max____I
2jI^npBBmln^ni исх mln /
/	PRVncx mln	\1/VHCX	mln+!
I ________p	исх min____ I
\ 2я^прнвт1п*тисх max /
+ 10sr (1 — cos фо) -|- S-sin 4>я —
- sm <Pa sin q>a (2r — S-sin <₽J +RzHHC,
где /?пр — приведенный радиус А’пр = VRr.
Следует отметить, что при дорновании, учитывая многократное
прохождение поперечного профиля шероховатости калибрующей
поверхности инструмента по одному и тому же участку, составля-
ющая h4 будет бесконечно мала, т. е. = 0.
Остальные параметры шероховатости при ОУО определяются
из равенств
Ra = O,257?z,	(3.97)
J	R max = 1,15/?z,	(3.98)
Sm = Sm,	(3.99)
120
при р 40 % tp — 1,5р,	(3.100)
при р £> 40 % tp = 100 — 0,012 (100 — р)2,	(3.101)
О = 144 Rz ’	(3.102)
Д = 46-IO"6 О4 т исх	(3.103)
Таким образом, полученные теоретические зависимости пока-
зывают, что основное влияние на образование параметров шеро-
ховатости при ОУО оказывают усилие накатывания и исходная
шероховатость. Учитывая это обстоятельство, экспериментальная
проверка теоретических уравнений была проведена при Р — 49;
68,6; 98; 294; 588; 980; 1980 Н и исходной шероховатости. Первая
и вторая серии экспериментов были проведены на образцах,
предварительно обработанных точением с параметрами шерохо-
ватости соответственно: RzKCX = 40 мкм, 7?риох — 28 мкм, Smacx=
0,55 мм; = 2,1, /щисх ==	% и R^ucx Ю мкм, /?расх
= 6 мкм; Smисх = 0,2 мм; v„cx = 2,2; /тисх = 45 %. Третья се-
рия экспериментов проводилась на предварительно прошлифован-
ных образцах с 7?аИСх — 0,95 мкм, RpfSCx = 3,0 мкм, Smисх =
= 0,06 мм, /тоасх = 48 %, vacx = 2,0. Остальные условия об-
работки оставались неизменными: материал образцов — сталь 45
(НВ 180, D = 80 мм); радиус рабочего шарика г — 9,8 мм подача
S = 0,2 мм/об, разброс значений исходных параметров шеро-
ховатости незначительный. Результаты теоретических и экспе-
риментальных исследований некоторых параметров шероховатости
при ОУО приведены на рис. 52—54.
Экспериментальные данные хорошо подтверждают правомер-
ность теоретических уравнений для расчета стандартизованных
параметров: Rz и tp и частично (до Р = 1 кН) для нестандарти-
зованных параметров рт и Д. Это объясняется, очевидно, тем, что
в формулах (3.101) и (3.102) не учтено влияние составляющей
профиля от кинематики перемещения рабочего инструмента,
роль которой возрастает с увеличением рабочего усилия. Теория
и эксперимент подтвердили существенную роль исходной шеро-
ховатости и рабочего усилия на формирование параметров шеро-
ховатости при ОУО. Следует отметить значительный разброс
экспериментальных данных в опорной длине профиля шерохова-
тости. Основное влияние на этот разброс оказывает усилие нака-
тывания. Это, очевидно, объясняется увеличением упрочнения
неровностей с ростом нагрузки, а следовательно, их несущей
способности. Однако для инженерных расчетов полученные урав-
нения вполне приемлемы, так как учет всех факторов приводит
к значительному их усложнению.
Анализируя результаты исследований в целом, можно сделать
вывод, что высота профиля шероховатости при ОУО в значитель-
ной мере зависит от ее исходной величины 7?гисх; параметров,
121
Rt,HKb
Рис. 52. Зависимость параметра 7?г (а)
и среднего радиуса скругления высту-
пов шероховатости рт (б) от Р при ОУО
(сплошные линии — теория, штрихо-
вые — эксперимент):
1 Лисх= 40 мкм: % =28 мкм- ‘т исх=
= 46 %:vhcx= 2-2: 2 - *2исх = 10 мкм:
Rp исх= 6 нкм- 'т исх~ 46 %: vmHcx =
= 2.1; 3 - «2ИСХ = 4,95 мкм, R исх =
= 2.3 мкм. 1тисх= 48 %. V = 2.0
Рис. 53. Зависимость безразмерного
комплекса Д от Р при ОУО (обозначе-
ния см, на рис. 54)
Рис. 54. Зависимость относительной
опорной длины профиля шероховатости
tp при ОУО от уровня сечения про-
филя р (сплошная линия — теория,
штриховая—эксперимент)
характеризующих ее несущую способность /?риСх. ^mncx. v„cx;
их однородности; физико-механических свойств обрабатываемого
материала; режимов обработки Р, S и геометрии инструмента
(R, г, фа)- Это говорит о том, что технологическая наследственность
особенно ярко проявляется при отделочно-упрочняющей обра-
ботке. Данный метод обработки только за счет варьирования
режимов позволяет с достаточно высокой производительностью
уменьшить высоту исходной шероховатости в 2—3 раза, а без-
размерный комплекс — в 5—10 раз. Полученные уравнения мате-
матически описывают взаимосвязь образуемой шероховатости
со степенью наклепа при ОУО, что указывает на целесообразность
122
использования этого метода обработки при определенном соотно-
шении степени наклепа и шероховатости поверхности.
Полученные общие уравнения могут быть интерпретированы
для отдельных методов обработки. Так, при виброобкатывании
на обрабатываемой поверхности можно наносить систему канавок
или формировать новый микрорельеф [97, 99, 1251. В качестве
критерия разграничения этих двух случаев можно воспользо-
ваться соотношением ширины выдавливаемой канавки 2апл и
наибольшего расстояния между соседними следами деформиру-
ющего элемента на обрабатываемой поверхности St п1ах. При
St тах Ё> 2опл образуется система канавок, а при St гаах < 2апл —
новый микрорельеф. Величина апл определяется из описанной
выше теории контактного взаимодействия-
- (т^Г-	<3-
Величина Sf определяется из равенства
Sf = I sin (arctg 1,^зПз ) [sin	t - sin 1 +
+ 2&'л{1})+-^-1,	(3.105)
где l и n0 — половина амплитуды и число осцилляций деформи-
рующего элемента; {i} — дробная часть отношения п0/п3;	—
= 1, 2, 3, ..., но не более L/S (L —длина обрабатываемой по-
верхности). Взяв первую и вторую производные функции (3.105),
получим уравнения для расчета t, соответствующего S(raax:
t = arctg [ctg 2jl М 1 ~ sec 2п
30 arctg tg2n{<~}
лл0 ® j 1 — sec 2л {/} В
(3.106)
(3.107)
В случае образования полностью нового микрорельефа пара-
метр шероховатости Rz определяется по формуле (3.95). При
образовании на обрабатываемой поверхности системы канавок
шероховатость можно оценивать по методике, изложенной
в главе 1, т. е. раздельно оценивать значение параметров шеро-
ховатости между канавками и параметры самих канавок. Высота
шероховатости между канавками определяется зависимостью
Rz = RzBCx + hB.	(3.108)
Учитывая неизменность объема металла при его пластическом
деформировании,
4,8с27?от (+ ---------
ha ----------------------------L.	(3.109)
123
Принимая, что давление в зоне контакта инструмента и детали,
как в статике, так и в кинематике неизменно, получим
PR&.
™ 8,5fE2 '	(3.110)
Все остальные параметры шероховатости рассчитываются по
формулам (3.97)—(3.103).
3.2. ПАРАМЕТРЫ ВОЛНИСТОСТИ
Как было показано выше, эксплуатационные свойства деталей
машин в значительной мере зависят от волнистости их поверх-
ностей. Основными причинами возникновения волнистости
являются динамические процессы, протекающие при обработке
деталей на металлорежущих станках и вызывающие появление
автоколебаний, вынужденных колебаний системы СПИД [39, 49,
53, 131 I. Как показывает анализ имеющихся в литературе данных
[13, 53, 61, 99, 131 ), в общем случае на образование волнистости
поверхностей деталей машин при механических методах обработки
оказывают влияние следующие факторы’ исходное состояние
поверхностного слоя обрабатываемой заготовки; биение заготовки
и инструмента; геометрия инструмента и кинематика его пере-
мещения.
В зависимости от методов и режимов обработки степень вли-
яния перечисленных факторов на образование волнистости будет
различной. Таким образом, средняя высота волнистости, обра-
зуемой на поверхности детали при механических методах обра-
ботки, слагается из всех перечисленных составляющих в соответ-
ствии с правилами суммирования случайных величин!
W г = 1,2 VHI + HI + HI.	(3.111)
Составляющая высоты волнистости, обусловленная исходным
состоянием поверхностного слоя обрабатываемой заготовки Нг
при лезвийной обработке, исходя из разности сил, действующих
на инструмент, вызываемой разнородностью состояния поверхно-
стного слоя заготовки и динамикой процесса, как и для шерохо-
ватости, может быть определена по формуле
cySyPv2P [НВ^р -	(t - Й7г исх - Я2ИС1)*Р]
771 —	г	12 ч 2	’ '°' 1
Лепил И (’—^) +ТЛ^2
где К'гисх — исходная высота волн.
При шлифовании дисперсия исходного состояния поверхно-
стного слоя приводит к динамическому .изменению радиальной
силы, а следовательно, и к вынужденным колебаниям круга отно-
сительно обрабатываемой поверхности заготовки (рис. 55, с)>
Я, = Д^ + АСУв + У»),	(3.113)
124
Рис. 55. Исходные схемы для расчета Hi при шлифовании (а) и контактных
деформаций по данным М. Полачека [ 151 ] (б)
где ДУЙ — колебания, обусловленные изменением контактных
деформаций; Д (У3 ф- Уи) — вынужденные упругие колебания
осей заготовки и инструмента.
Изменение контактных деформаций может быть определено
по формуле Полачека (рис. 55, б) 1150}:
АП=	(3.114)
где ka — коэффициент контактной податливости.
Недостатком данной формулы является необходимость экспе-
риментального определения коэффициента k*a- Поэтому формула
(3.114) может быть использована как частный случай.
В общем случае разность контактных деформаций с успехом
может быть рассчитана по формуле [76 J
AV ДРИ^а-14)+ £>(!-Pi)	^BE^iD + d)
k - —-EPv [£s (1 -	+ £, (1	•
(3.115)
Разность упругих отжатий осей заготовки и круга определяется
по формуле
Д(^3 + ^п)	(3.116)
/СПИД
В этих уравнениях ДРУ определяется из условия изменения
припуска на величину №фисх и твердости (НВтх — НВга1п) [2].
При ОУО составляющая определяется как уменьшение
исходной волнистости за счет пластических деформаций;
(V	\	1
r.np р "иСх \ :--
-Я£-яв7сх Гисх+2; (З.Н7)
При VHCX =2 И tm исх = 50 % получим
\0,25
TiRnpHB )	’	(3.118)
При лезвийной обработке колебания инструмента относи-
тельно обрабатываемой поверхности заготовки представляет
125
Рис. 56. Исходная схема для расчета составляющей Н2 при шлифовании от вол-
нистости круга (а) и от колебаний круга (б)
собой сложение радиальных, осевых и касательных перемещений.
Они Могут быть представлены в виде системы с тремя степенями
свободы (поступательное движение вдоль осей к, у и г). Причем
на высоту образующихся волн, по данным В. А. Кудинова [49],
первостепенное влияние будут оказывать колебания вдоль осей у
и z. Составляющая Н2, обусловленная этими колебаниями, опре-
деляется по формуле [53]
Н2 = 2C0p+cos[(n- 1)-^-]},	(3.119)
где Со — амплитуда главного колебания вдоль оси у, определя-
емая из равенства
Со = Ht/2,	(3.120)
т — знаменатель рациональной дроби [53].
При алмазно-абразивной обработке биение поверхности шли-
фовального круга и его волнистость будут вызывать колебание
радиальной силы, приводящей к вынужденным колебаниям оси
круга (рис. 56). Составляющая от этих колебаний определяется
по уравнению Брюммерхофа [131 ]•
к - Д, {1 - cos [13,2f/jl- (i + 4-)J}, (3.121)
где Акр — амплитуда биения шпинделя станка; fn — частота
биения.
Уравнение (3.121) адекватно описывает процесс образования
волнистости	____________
прН0<13,2^К^(4.+ 4)<«;	(3.122)
пРИ 13,2-£.]/-а-7(-Ё-+т)>“	<з-123>
Hi = 2Акр.	(3.124)
126
Рис. 57. Исходная схема
для расчета кинематиче-
ской волнистости Н3 (а) и
характерная волнистость
поверхности после преры-
вистого шлифования (б)
Изменение радиальной силы резания при шлифовании одно-
временно приводит к неравномерному износу круга и появлению
на его поверхности волнистости.
С появлением волнистости на круге усиливаются колебания
и неравномерность процесса резания, что приводит к увеличению
высоты волн на шлифуемой поверхности, величина которой может
быть описана уравнением [2]:
Н’2 = 6cpWxzp«vdp«vk^ 2 kt.	(3.125)
При отделочно-управляющей обработке составляющая волни-
стости Нг от биения рабочей поверхности ролика и ее волнистости
может быть описана через изменение рабочего усилия ДР:
^2 = ИСХ X
150 ДР (1 + Р)°«5
исхд,°т
180 — arccos ——
________________дпл
апл
(^КИН---^уи) -- 2/lyn
1__
VHCX *
(3.126)
Принимая распределение составляющих приращения усилия
от волнистости и биения рабочего ролика по закону Гаусса, имеем
ДР = 1,2/спвд / W*p + Д>,	(3.127)
где Др — биение поверхности ролика.
Подставляя выражение (3.127) в формулу (3.126)
^тмсх = 50 %, v„CI = 2, получим
#2 = 1.4 [(1 +Н (П,+ Д2)]0’25 х
/спид
пРс'о.г
180 — arccos —---
°пл
°пл
(^кии + ^уп) — 2йуП
и принимая
0,5
. (3.128)
X
127
Рис. 58. Исходная схема для рас-
чета Рх при накатывании
При лезвийной обработке фор-
ма инструмента и кинематика
его перемещения влияют на
волнистость через составляющие
Hi и Н2.
Для алмазно-абразивной об-
работки составляющая Н3 особен-
но ярко проявляется при преры-
вистом шлифовании в виде так
называемой кинематической волнистости (рис. 57). Исходя из
геометрических построений, имеем
£> (1 — cos 6)
2 cos 6
(3.129)
Д3 =
где
6 = -%&aVnD-,	(3.130)
/БП — длина впадины прерывистого круга.
При отделочно-упрочняюшей обработке Н3 определяется тол-
щиной слоя металла, приводящего к образованию наплыва в на-
правлении движения деформирующего элемента, обусловленной
кинематикой перемещения и геометрией инструмента.
В процессе обработки перед рабочим роликом движется на-
плыв обрабатываемого материала. Высота наплыва постепенно
увеличивается, приводя к увеличению площади контакта де-
формирующего элемента с обрабатываемой поверхностью, а сле-
довательно, к их упругому отжатию. При достижении крити-
ческой величины наплыва ролик проскальзывает его, вызывая
образование составляющей Н3, и под действием радиальной силы
занимает свое исходное положение. Затем этот процесс повто-
ряется. Величина образующейся волнистости при этом может
быть рассчитана по формуле
= Лкин - 41------7 fP* + pv — ,	(3.131)
3 кин	+ Р£) (1-И2)
где Рх — осевая сила, действующая на ролик и определяемая
из рис. 58: 
<3-132)
Подставляя выражение (3.132) в формулу (3.131), получим
— кцан г
(3.133)
128
Подставляя выражения (3.112) и (3.119) в формулу (3.111)
и произведя ряд математических преобразований, получим урав-
нение для определения средней высоты волн при лезвийной обра-
ботке.’
1,2с SyPVvZPyfHBn fpy — HBn, (t—W —R
I/' max*_____________JJL>mln у гисх 'гисх/ J
&-)’+w
X j/l+{ I+cos[(n-1)-!^-])’.	(3.134)
Так как n на два порядка больше 1, уравнение (3.134) примет
вид
1 ^РУ^РУ [НВ^/р -	(/ - W, исх - №ИСХ)ХР]
-./7----' (3‘135)
Лепил У (’-ъг) +Ф2
Высота сглаживания профиля волнистости при лезвийной
обработке для нормального закона распределения определяется
из равенства
W р « 0,5№в.	(3.136)
Аналогичным образом получено уравнение для расчета высоты
волн при алмазно-'абразивной обработке:
W. - 1,2
'	( /спид	ЭТОС1С2
2n£jE2 (D + d) В	]2
ЬРу [E2 (1 - tf) + Fi (1 - p,g)J ]
+{л-» [1 - (13,2	(T + т))]Г+
nnVD
+ &pvwtyvtyv&> E ktf -
D{l~cos^p
- ^^BnVD
2 COS ——-H—
(3.137)
Учитывая, что модуль упругости обрабатываемого материала
на порядок больше модуля упругости связки, а также пренебрегая
составляющей от неравномерности износа круга, которая, как
показывают расчеты, на порядок меньше остальных составля-
ющих, получим уравнение для расчета волнистости при круглом
шлифовании:
W, _ 1,2 ([ /bL -£'.<->?> In WM-W+
(| /спид яВЕ^Ег ЕРуЕ1 (1 -м!) J
+М1 -СО5(13’2тг/т(т+т))]Г- <3J38>
5 Суслов А. Г.
129
Высота сглаживания профиля волн при алмазно-абразивной
обработке определяется из равенства
№р = 0,6 №г.	(3.139)
Подставляя выражения (3.117), (3.126) и (3.133) в формулу
(3.111), получим общее уравнение для расчета высоты волн при
отделочно-упрочняющей обработке:
Wz = 1,2
/ Р^рисх
гисх \л/?пр//в
аш1
(^кин — ^уп) — 2^уп
_____^HCx3/CnTO^ + ^)°'fFlp+^)1
180 — arccos ~.~_£.пл
лгс"от-----
Wz = 1,2
2 ИСХ
npJ
27/спИД(^Р + ^)0,5^исх
(^кин — hyD) 2hya
+ ^кин
0,5
180 — arccos —------2^
лгс"о,,------------------^22—
апл
0,1	0,3	0,5	Т,мм
t	1	-	1	--
4,9 9, В	19,0
Высота сглаживания
волнистости при ОУО
ляется из равенства
Wp = 0,4 Wz.
(3.141)
профиля
опреде-
(3.142)
Экспериментальная проверка
полученных теоретических урав-
нений была проведена при точе-
нии, шлифовании и накатывании
Рис. 59. Зависимость высоты волн И7г от
t (I) и /спид (г) ПРИ точении (V = 2,5 м/с,
/—0,5 мм, /спид.~ 19,6 кН/мм, S =
= 0,2 мм/об, IV г исх = 16 мкм, /?гИСх =
— 9 мкм; сплошные линии — теория,
штриховые — эксперимент)
130
Wz.hkh

Рис. 60. Зависимость высоты волн Wz
от жесткости систем СПИД при шлифо-
вании (Snp = 0,3 В; t — 0,02 мм; круг
АСО 160/125; /У =5; сплошная ли-
ния — теория, штриховая — экспери-
мент)
Рис. 61. Зависимость высоты волн W2
от ее исходной величины при накаты-
вании шариком (г = 9,8 мм, S =
— 0,2 мм/об и Р ~ 294 Н; сплошная
линия — теория, штриховая — экспе-
римент)
цилиндрических образцов диаметром 50 мм из стали 40Х. Данные
расчетов и экспериментальной проверки приведены на
рис. 59—61. Анализ полученных результатов исследований по-
казывает, что основное влияние на волнистость при точении
оказывают жесткость технологической системы, скорость, подача
и глубина резания. При шлифовании волнистость определяется
жесткостью системы СПИД, скоростью вращения детали, ее бие-
нием и условиями правки круга. Как и для шероховатости, явле-
ние технологической наследственности особенно ярко про-
является при ОУО, высота образующейся волнистости зависит
от ее исходного значения, величины исходной шероховатости
и физико-механических свойств обрабатываемого материала. Для
уменьшения волнистости при накатывании необходимо улучшить
равномерность пластических деформаций в зоне контакта и умень-
шить величину внедрения ролика в обрабатываемую поверхность.
Это достигается применением инструмента с каплевидным кон-
тактом [99].
3.3. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ СТЕПЕНИ УПРОЧНЕНИЯ
ПРИ МЕХАНИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКЕ
При всех методах механической обработки деталей машин
на степень их упрочнения будут оказывать влияние силовой
и температурный факторы.
Учитывая, что почти все инструменты (резцы, алмазно-абра-
зивные зерна, шарики, ролики), применяемые при механической
обработке, имеют скругленный рабочий участок с заданной вели-
чиной поперечного и продольного радиуса, для определения
упрочнения поверхностного слоя от. силового фактора произведем
моделирование рабочей части инструмента сферическим инден-
тором. При вдавливании сферического индентора в поверхность
В*	131
материала усилие, действующее на него, связано с диаметром
отпечатка по формуле Мейера:
Р = mdo,	(3.143)
где do — диаметр отпечатка; тип — коэффициенты, зависящие
от свойств материала.
Выразив диаметр через площадь пластического отпечатка,
получим
Р = т(^)"Д.	(3.144)
Усилие деформирования в соответствии с разработанной тео-
рией контактного взаимодействия определяется следующим
равенством:
Р = c'koTAr.	(3.145)
Подставляя выражение (3.144) в формулу (3.145), получим
уравнение для определения степени упрочнения:
где 0,6 — коэффициент, учитывающий переход пластических де-
формаций на основание выступов шероховатости.
Таким образом, уравнение (3.146) является исходным для
расчета степени упрочнения при механических методах обработки
без учета температурных изменений, влияние которых на степень
упрочнения пока не представляется возможным описать матема-
тически.
Площадь Аг в каждом конкретном случае определяется усло-
виями обработки. Коэффициенты тип легко найти из испытаний
на твердость по Бринеллю при различных нагрузках. Так, для
некоторых материалов значения этих коэффициентов, по данным
Ю. Г. Шнейдера [124], приведены ниже:
Марка ста- ли ....	20	45	40Х; 38X1Н	18ХНЗА	34ХМ	3X13	1Х18Н9Г
т ....	44	56	63	135	75	61	40
п		2,32	2,31	2,32	2,31	2,29	2,31	2,26
При лезвийной обработке площадь контакта инструмента
с заготовкой, определяющая степень упрочнения, рассчитывается
по формуле [101, 142]:
Л, - [arccos (1	X
*[т^г+4агсс“ ('--?-)]>	<8Л47>
где ДЛ — упруго-пластический оттесняемый слой обрабатыва-
емого материала, который можно рассчитать по формуле [64]
ДЛ = 0,5р (1 -	;	(3.148)
V
132
h3 — износ по задней грани; Д/гуп — величина упругого восста-
новления, рассчитываемая по формуле [64]
Д/гуп = 2,4(1 - р2)(-Ц-)2,	(3.149)
а — задний угол резца.
Подставляя выражения (3.148) и (3.149) в формулу (3.147),
получим уравнение для расчета площади фактического контакта
инструмента с заготовкой при лезвийной обработке
Ar = [arccos (0,5 —+ h3 g
m’] [^ + Grecos	(3.160)
При алмазно-абразивной обработке площадь контакта зерна
с заготовкой определяется по формуле
arccos ^0,5----+
лр arccos
Rz \
Р /
лр arccos (^ 1
90~
(3.151)
При отделочно-упрочняющей обработке площадь фактического
контакта
инструмента с заготовкой определяется уравнением
^пл
Rp исх
X ^кин
180 — arccos ( —----\
_____________X ДПЛ / I
180
упр
arccos
1------------
S --Ддл
_____дпл
180
(3.152)
Подставляя выражение (3.150) в формулу (3.146), получим
уравнение для расчета степени упрочнения при лезвийной обра-
ботке от силового фактора:
г, т
~ 0,6с'ат
.	2,4р(1—р2)
sin а
1 — Rz . .
—-------н 4-arccos
sm<p '
Rz
(n/2-l)
X
ч
(3.153)
Учитывая, что упругое восстановление на порядок меньше
пластически-деформируемого слоя и высота образующейся шеро-
ховатости значительно меньше глубины резания, получим
arccos ^0,5 ——°
('>/2—1)
k — т
sin <р
О..
(3.154)
133
Аналогично получено уравнение для расчета степени упроч-
нения от силового фактора при алмазно-абразивной обработке!
п/2
X
ь_________HL.
“ О,бс'о,
arccos ( 0,5----—
\	от
лр arccos

np arccos
X ----------
90
(П/2--1)
\_____Р
90
Пренебрегая влиянием упругого восстановления на фактиче-
скую площадь контакта, получим
(3.155)
, ___ т
0,6с'<7т
n/2
. лр arccos ( 1
arccos ( 0,5-----------)------------------qjr
\	Огу /	У'-'
Rz
р
(n/2-l)
Oij
X
(3.156)
Подставляя выражение (3.152) в формулу (3.146), получим
уравнение для расчета степени упрочнения от силового фактора
при отделочно-упрочняющей обработке:
ь_______0L_
к	0,6с'ат
^пл \vi
Rpecx !
S ~ (2птг
arccos--------—
]______________° пл
1	180
S — йпп \
arccos---------— 1
v I |	__________°пл
Х V	180	/
X ^кин
+ ^ynp X
(n/2—1)
(3.157)
Учитывая, что hynv на порядок меньше Лкин, а также принимая
<тисх = 50 %, /?рисх = 3Ra; vMCX = 2, получим
п/2
X
— 3/?<2, vHCX
h — m I
0,6c'oT ’
S -- Or<TT
arccos---------—
I ______________апл
1	180
' (n/2—1)
. (3.158)
ftn-i У h
№ИСХ / кив
Учитывая, что для стали п = 2,3, подставим выражение (3.53)
в ,ормулу (3.158)
k = 0,91 -^-г0.5(См/1кин)0.15.
Значение коэффициента См, по данным П, Г. Алексеева, может
изменяться от 1,5 до 2.
(3.159)
X
134
Взаимосвязь параметров поверхностей деталей машин с условиями их обработки резцами
135
Продолжение табл. 16
Условия обработки	Геометрические характеристики обработаииой поверхности												Параметры физико- механических свойств поверхностного слоя			
	параметры шероховатости							параметры волнистости			макро от- клонения					
	Ra	R2	/?тах		s		RP		WP	smW	^max	«р			а»	^0
Неравномерность твер- дости заготовки &НВ	+	+	+	0	0	—	+	+ *	+	+	+	4-	0	0	0	0
Предел текучести мате-	—	—	—	0	—	0	—	+ *	+*	+ *	+	+	—	—	—	—
риала заготовки — от Исходное макроотклоне-	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	+ *	-]_ *	0	0	0	0
ние Tftnax исх Исходная волнистость	0	0	0	0	0	0	0	+*	4-*	+ *	+ X.	+	0	0	0	0
^2 ИСХ Исходная	шерохова-	+	+	+	4-	—	—	4-	+	+	0	0	0	0	0	0	0
тость Rz исх Молекулярная составля-	*		*	—*	0	4-	+*	—	+	4-	0	4-	+	+*	4-*		+*
ющая сила трения т0 сож	+	+	+	0	—	0	+	—	—-	0	—	—	+*		+*	+*
Примечания: 1. Знак «4-» обозначает, что увеличение (или уменьшение) данного условия обработки способствует
увеличению или уменьшению определенного параметра качества поверхности.
2.	Знак «—» обозначает, что увеличение (или уменьшение) данного условия обработки способствует уменьшению или
увеличению определенного параметра качества поверхности.
3.	Знак «О» обозначает, что изменение данного условия обработки не оказывает влияние на определенные параметры ка-
чества поверхности.
4.	Знаком «*» помечены условия обработки, оказывающие основное влияние на определенные параметры качества по-
верхности.
Таблица 17
Влияние технологических факторов на параметры качества поверхностей деталей машин при алмазно-абразивной обработке
Условия обработки	Геометрические характеристики обработанной поверхности												Параметры физико- мехаиических свойств поверхностного слоя			
	параметры шероховатости (							параметры волнистости			параметры чакр ©от- клонения					
	Ra	Rz	7?max		s	lp	RP		wp	SmU7	нтах	«р	Hw>		Со	
Круговая или прямоли- нейная подача v	+	+	+	+	+	0	+	+	+	+	+	4-	4-	4-	4-	4-
Продольная подача Snp Поперечная подача S Число выхаживаний N	+ *	+ *	+*	+*	4-*	0	+*	+	+	4-	4"	4-	. 4-	4-	4-	4-
	+ * 	*	+ * 	*	+* 	*	+ 	*	+ 	А	0 4-	+* _*		А	+ * 	*	+* —*	+* 	*	+*	4-* 	*	4-* 	*	4-* 	*	4-* 	*
Зернистость	+*	+*		4-*	+*	—	4-*	0	0	0	—	—	4-*	4-*	4-*	4-*
Концентрация	—*	—*	—*	—	—	—	—	+	4-	—	4-	4-	+	4-	4-	4-
Твердость круга	—		-	—	—	—	—	—	+*	+*	+*	+*	+ *	+ *	4-*	4-*	+*
Условия правки	+*	4-*	+*	4-*	+*	4-	+*	+*		+*	4-	4-	0	0	0	0
Жесткость системы	—	—	—	0	0	0	—	—*					0	0	0	0
СПИД /спид Предел текучести мате-	—	—		0	0	0	—	4-	+	0	4-	4- •	_*		*		*		*
риала заготовки от Молекулярное взаимо-	—	—	—	—	—	0	—	+	+	4-	4-	4-	4-*	+*	4-*	4-*
действие связки с мате-																
риалом заготовки Tj Исходная волнистость	0	0	0	0	0	0	0	+	+	4-	0	0	4-	4-	4-	+
1^2 ИСХ Исходное макрооткло-	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	+	+	0	0	0	0
неиие Яшах исх Исходная шерохова-	0	0	0	0	0	0	0	+	+	+	0	0	+	4-	4-	4-
тость 7?гисх Молекулярная состав-		#		*		.♦	4-	4-	—	—	0	0	0	0	0	_*	—	_*	—
ляющая силы трення																
зерна т0 сож	—	—	—	—	—	0	—	4-	4-	+	4-	4-	4-*	4-*	4-*	4-*
Примечание. См. табл. 16.
Примечания: см. табл. 16; «—/4*» и «+/—» — означает изменение влияния условий обработки
138
При накатывании шариками или роликами с г < 10 мм на
упрочняющих режимах можно воспользоваться приближенной
формулой
,„р0.15
(зл6°)
Кисх°т
Результаты экспериментальной проверки полученных теоре-
тических данных при отделочно-упрочняющей обработке стали
40Х (г = 2,6 ... 5 мм; S — 0,25 ... 0,044 мм/об; v = 2,4 ... 3 м/с;
Р = 1244 ... 2670 Н) приведены ниже:
Экспериментальные данные . . Данные расчетов по формулам:	1,79	1,57	1,44	.1,49	1,39
(3.158)	1,73	1,48	1,52	1,48	1,25
(3.159)		1,73	1,40	1,50	1,32	1,24
(3-160)	. . .	1,71	1,34	1,34	1,71	1,35
Анализ полученных результатов показывает, что степень
упрочнения в значительной мере определяется физико-механиче-
скими свойствами обрабатываемого материала и молекулярным
взаимодействием материала инструмента с заготовкой.
Таким образом, результаты теоретических исследований обра-
зования параметров состояния поверхностного слоя деталей
машин при механических методах их обработки, математическое
их описание, экспериментальная проверка и анализ имеющихся
работ [2, 9, 26, 28, 31, 37, 53, 58, 59, 61, 66, 75, 79, 81, 83, 89,
92, 99, 101, 106, 108, 111, 124, 128, 130] позволяют установить
взаимосвязь параметров состояния поверхностного слоя деталей
машин, комплексно определяющих эксплуатационные свойства,
с условиями их обработки (табл. 16—18). Это дает возможность
научно обоснованно подойти к управлению параметрами состо-
яния поверхностного слоя деталей в результате целенаправленного
изменения условий их обработки.
ГЛАВА 4
ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ СИСТЕМЫ
ПАРАМЕТРОВ ПОВЕРХНОСТНОГО СЛОЯ
ДЕТАЛЕЙ МАШИН
Многообразие механических методов обработки [7, 23, 28,
35, 44, 60, 61, 73, 75, 81, 83, 99, 105, 125], станков [4, 28, 49],
инструментов [2, 13, 56, 75, 83] и материалов для их изготовления
[3, 28, 82, 104, 105] предоставляет технологам широкие возмож-
ности в обеспечении требуемых параметров поверхностного слоя
обрабатываемых деталей машин, определяющих эксплуатацион-
ные свойства.
В настоящей главе приведены результаты экспериментальных
исследований по установлению взаимосвязи параметр’ов состояния
плоских и цилиндрических (наружных и внутренних) поверх-
ностей деталей машин из различных материалов с условиями
их механической обработки.
4.1.	ПЛОСКИЕ ПОВЕРХНОСТИ
Как при назначении параметров состояния контактирующих
поверхностей деталей машин, так и при разработке технологи-
ческого процесса их обработки необходимо знать возможности
технологических методов по обеспечению этих параметров.
Обобщенные данные для плоских поверхностей деталей машин
из конструкционных сталей при механических методах их об-
работки приведены в табл. 19 [2, 10, 28, 31, 53, 58, 59, 89, 106,
111, 114, 118, 125, 142].
Экспериментальные исследования показали довольно тесную
корреляционную связь между собой высотных параметров шеро-
ховатости Ra, Rz и R max, поэтому в таблице приведен только
один из них, через который можно определить два других пара-
метра:
а)	при плосковершинной и отделочно-упрочняющей обработке
R max = 5,0/?а;	(4.1)
Rz = 4,0/?а;	(4.2)
б)	для. фрезерования, строгания и точения
R max = BfiRa;	(4.3)
Rz — 5,0Ra;	(4 4)
140
141
й ___________________________________ Продолжение табл. 19
Метод обработки		Параметры состояния поверхностного елоя								Физико-механические свойства поверхностного слоя			
	шероховатости					волнистости						
	Ra, мкм	Rz, мкм	RP. мкм	мм	S, мм	мкм	МКМ	smW. ММ	и % 'ooi-j-з—	а и	V ММ	+00. МПа	ftao- ММ
Торцовое точение: черновое чистовое тонкое	0,32— 1,60	32—160 8,0—32	16,0— 100 4,0—20 1,0—5,0	0,20— 1,25 0,080— 0,25 0,025— 0,125	0,20— 1,25 0,063— 0,25 0 0125— 0,100	3,0—4,0 1,6—3,0 0,80— 2,0	1,00— 2,5 0,80— 1,60 0,40— 1,25	5,00— 12,0 1,0—5,0 0,8—2,5	90—170 90—150 100—120	0,2— 0,45 0,2 0,02— 0,05	200—300 150—200 100—150	0,10— 0,18 0,06 0,12 0,04— 0,1
Шлифование: предварительное чистовое тонкое плосковершии- ное	1,60— 4,0 0,32— 1,60 0,080— 0,32 0,32— 2,5	—	5,0— 12,0 1,00- 5,0 0,25— 1.00 0,50— 6,3	0,100— 0,32 0,025— 0,125 0,010— 0,032 0,25— 5,0	0,063— 0,25 0,0125— 0,080 0,005— 0,025 0,008— 0,20	5,0— 12,5 1,6—5,0 0,63— 2,0 2,5— 16,0	2,5—8,0 0,80— 3,2 0,32— 1,25 1,00— 8,0	1,0—3.5 0,8—2,5 0,3—1,5 0,8- 15,0	80—160 90—140 100— 130 100—110	0,03— 0,05 0,015— 0,03 0,01— 0,02 0,01— 0,015	—200— 400 +400— 300 —500— 200 100—200	0,15— 0,20 0,1— 0,18 0,06— 0,12 0,05— 0,10
Протягивание: черновое	' чистовое	1,00— 3,2 0,32— 1,25	—	25— 10,0 0,80— 4,0	0,160— 2,0 0,050— 0,50	0,125— 2,0 0,032— 0,50	1,25— 4,0 0,40— 2,5	0,63— 2,5 0,16— 1,6	1,0—3,2 0,8—1,5	120—170 110—140	0,2—0,6 0,1—0,3	300—350 200—300	0,2—0,3 0,1—0,2

Продолжение табл. 19
Метод обработки	Параметры состояния поверхностного слоя										Физико-механические свойства поверхностного слоя			
	шероховатости					волнистости						
	Ra, МКМ	Rz, мкм	RP. МКМ	мм	S, мм	мкм	Wp. МКМ	sWm. МКМ	к = ^12-100. % "i<	'	мм	±°0> МПа	"ао* мм
Шабрение «от себя»: 2= 10 ... 20 г = 20 ... 30	0,62— 2,5	10,0— 40	6,3—32 2,0—8,0	0,25— 1,00 0,063— 0,25	0,125— 1,00 0,032— 0,20	12,5— 20,0 8,0— 16,0	3,0—5,0 2,0—4,0	6,0— 10,0 4,0—8,0	100—120 100—110	0,05— 0,1 0,05— 0,1	100—200 50—150	о,os- o.i 0,Ol- о. 1
Шабрение «на себя»: 2 = 40 ... 60 % г = 60 ... 80 %	0,32— 1,00 0, loo- о.40	—	1,00— 3,2 0,25— 1,25	0,040— 0,125 0,0160— 0,050	0,020— 0,100 0.008— 0,032	3,0—7,5 1,6—5,0	1,0—2,5 0,40— 1,60	12,5— 20 10,0— 16,0	100—130 100—120	0,08— 0,15 0,05— 0,10	100—250 100—200	0,06— 0,12 0,05— 0,12
Накатывание ро- ликами н шари- ковыми головками	0,100— 2,0		0,20— 6,3	0,025— 5,0	0,020— 5,0	1,25— 10,0	0,50— 6,3	0,3- 12,0	120—200	0,5—4,0	ЮО—450	0,2—1,5
табл. 19	<я л £		ММ	0,2—1,5
Продолжение	кО’Механические сво	гного слоя	* СО ьС +IS	О о I о
		о а X сх о л о с	5»	0,04— 2,0
	к СО S е		S"4 о" о 4* II •а*	110—210
		S	Ий	0,25— 15,0 j
	к	о к а §	мкм	0,SO- 24,0
	о о о а		МКМ	1,25— 40,0
	П5 X сх о> Л о к		S, мм	0,020— 5,0
	S S к о Й о о	а	S3 со а	0,025— 12,5
	Параметры	о с5 л о X о сх	а, а	0,25— 10,0
		а	«1	1
			Rat мкм	0,160— 2,5
	Метод обработки			О S к G3 и н м л № О £Х О S CQ
Примечания: 1. Даииые таблицы относятся к деталям из конструкционных сталей.
2. Для деталей из чугуна параметры шероховатости Ra, Rp и можно принимать в 1,5 раза большими табличных.
3. Физико-механические свойства для деталей из чугуна следует принимать в 1,5 раза меньшими табличного значения.
144
3
в)	для остальных методов обработки
7? max = 7,0Ra;	(4.5)
Rz — 5,5Ra;	(4.6)
Параметр tm, не приведенный в таблице из-за малого диапа-
зона его изменения, следует принимать при плосковершинной
и отделочно-упрочняющей обработке 60—70 %; при фрезерова-
нии, строгании и точении 40—50 %; при остальных методах об-
работки — 50 %.
Остальные параметры шероховатости, в частности относитель-
ная длина опорной линии на уровнях р, и волнистости могут
быть определены по предложенным уравнениям (1.1), (1.2), (1.3),
(1.4), (1.10), (1.12), (1.20), (1.21), (1.22) и (1.23).
Данные таблицы позволяют установить технологические ме-
тоды, которые обеспечивают получение требуемых параметров
состояния плоских поверхностей деталей машин. Для определе-
ния конкретных условий обработки необходимо иметь их функци-
ональную связь с параметрами состояния обрабатываемых по-
верхностей. Теоретические зависимости, отражающие эту
связь, для некоторых методов обработки приведены в гл. 3.
Ниже приведены эмпирические зависимости для расчета пара-
метров состояния плоских поверхностей деталей машин при
механических методах их обработки.
Торцовое фрезерование (сталь ШХ 15)i
£1,69^0,15
Ra = 4830	i4^0,46»
st,t5
Rp = 8730 j 27 0.24 0,62 ’
Г V
Wz = 5500
gl,01^0,46f0,16^,0,54
,,1.55
Строгание (сталь ШХ15):
Ra = 37,3
§1.93^0,27
„О,11^0,12^0,6 *
с2,04 0,15
р — 141 40 д Т
— 101,14 о 13 0.2 0.76 ’
(4.7)
(4-8)
(4.9)
(4.Ю)
(4.Н)
(4.12)
145
Wz = 91
<^0,38^0,9,0,35
„0,97^,0,15
Торцовое точение (стадь ШХ15):
gl,69 0.69
Ra = 10,88 -A__------;	(4.13)
Sl,49 0,39
— 58,8 °Д ;	(4.14)
Wz — 1,6 мкм.
В этих уравнениях:
Sz — подача на зуб (0,06—0,5 мм); S — подача на двойной ход
(0,25—0,5 мм на двойной ход); So — подача на оборот (0,1—
0,5 мм/об); Офр — скорость резания при фрезеровании (18—
44 м/мин); v — скорость резания при строгании (5,6—22 м/мин);
t — глубина резания (0,3—1,8 мм); г — радиус при вершине
резца (0,5—2 мм); у — передний угол резца (5-^20°).
Чистовое шлифование (сталь ШХ15):
,0,48 0,27 о0,8 ,0.13
Ra = 0,27-------;	(4.15)
,0,46 0,33 с0,34,0,12
Яр = 2,28-------^2---------;	(4.16)
0,27 cl,09,0,37
=	;	(4-17)
г0.12^0,91^0,32
l^znp — 1,0 “о^ёГоТб ’	(4-18)
ист "
где г — зернистость круга (46—100 мкм); t»CT — скорость пере-
мещения стола станка (0,021—0,17 м/с); 5П0П — поперечная по-
дача стола (3—6 мм/ход); t — глубина шлифования (0,01 —
0,04 мм); п — число выхаживаний (1—5).
Данные уравнения получены для следующих условий правки
абразивного круга: алмаз с R = 2 мм; подача S — 0,3 мм/об.
В зависимости от условий шлифования наибольшая волни-
стость может наблюдаться в поперечном или продольном направ-
лении. Поэтому ее необходимо вычислить по формулам (4.17)
и (4.18) и взять наибольшее значение.
Отделочное шлифование абразивными и алмазными кругами;
yt = bckozklv^Sk‘tki,	(4.19)
где b характеризует твердость связки абразивного круга; если
твердость связки С2, то b = 2, если СМ2, то b — 1.
Значения коэффициентов с, 1гъ k2, k3, /г4 и k0 при шлифовании
абразивными и алмазными кругами приведены в табл. 20.
Уравнение (4.19) адекватно описывает процесс шлифования
при г = 46 ... 100 мкм; ист = 0,021 ... 0,17 м/с; S — 3 ... 6 мм/ход;
t — 0,01 ... 0,04 мм.
146
Таблица 20
Значения коэффициентов Ц„—kt и с
 Марка обрабатываемой	Шлифо- вальный	Исследуемый параметр у^			Коэффициент			
стали	круг			fe,		/Sg		c
20Х (HRC 54—60)	Абра- зивный	Ra RP S„	0,01 0,06 7-10"6	0,46 0,32 0,26	0,1 o.l 0,01	0,54 0,62 0,22	1 1 1 ООО 5=g	—0,42 0,06 0,87
	Алмаз- ный	Ra	0,07 0,008 4-IO"6	1,08 1,16 0,73	0,21 0,42 0,01	0,4 0,36 0,27	-0,15 0,06 -0,01	0 0 0
12ХНЗА	Абра- зивный	Ra Rp Sm	0,17 1,3 0,028	0,08 —0,02 0,22	0,27 0,22 0,16	0,17 0,14 0,04	0,06 0,05 0,18	—0,16 —0,25 0,03
(HRC 60—64)	Алмаз- ный	Ra sp	0,5 1,58 1040	0,01 0,01 0,02	0,01 0,01 —0,01	0,01 0,01 —0,01	-0,01 —0,01 -0,01	0 0 0
Накатывание торцовыми головками;
Pak ’	<?*3 Ra = kn рк*Пк*1Г*	(4.20)
nfej cfea D __ у	ИСХ°Пр . 7}	'^0	kn k. k	’' pR4l V	(4.21)
iw _ b №оисх°пр . w	‘ k k. k ’ pK2fiK4V	(4.22)
117 — Ь	P "cx "P • w pK0  b  b h" " » pK*n *vR*	(4.23)
Hu0 = 10fc0	, Ц0	° pak, sk‘vk* исх°при	(4.24)
где Snp — продольная подача (13—42 мм/мин на один шар):
Р— удельная нагрузка (200—600 МПа): п — число проходов
(I—-3); v — окружная скорость шариковой головки (при D =
== 90 мм v = 14 ... 70 м/мин).
Значения коэффициентов k0—kb приведены в табл. 21.
147
Таблица 21
Значения коэффициентов й0—Лб
для характеристик качества накатанных поверхностей
Характе- ристика качества поверх- ности	Исследуемый материал	Коэффициент					
		kg	k.	k.		k.	h.
	СЧ 21	3,4	0,986	0,896	0,202	0,023	—0,004
Ra	40X (HRC 30)	8,0	0,765	0,651	0,103	0,206	0,090
	40X (HRC 40)	12,1	0,796	0,752	0,028	0,034	0,019
	СЧ 21	3,1	0,927	0,969	0,257	0,027	—0,017
Rp	40X (HRC 30—32)	17,4	0,640	0,809	0,103	0,206	0,090
	40X (HRC 40—42)	17,8	0,772	0,890	0,064	0,071	0,026
	СЧ 21	0,07	0,112	0,427	0,063	—0,076	—0,066
wa	40X (HRC 30—32)	51,6	1,037	1,123	0,087	0,134	0,058
	40X (HRC 40—42)	6,4	0,907	0,538	0,014	0,016	
	СЧ 21	0,1	0,086	0,727	—0,009	0,017	—0,006
Wp	40X (HRC 30—32)	114,2	1,125	1,369	0,106	0,208	0,087
	40 X (HRC 40—42)	5,9	0,940	0,492	0,0)5	0,022	—
	СЧ 21	102,3	+0,042	0,312	0,024	0,013	0,018
•^HO	40X (HRC 30—32)	120,6	+0,033	0,266	0,014	0,025	—0,013
	40X (HRC 40—42)	236,0	+0,008	0,180	0,038	0,008	0,005
Вибронакатывание:
Rak' Skt
Ra=k0- -feHVP-;
phi ch,
+ исх np .
pk*nki ’
U7fci sk‘
а исх тф ,
pk2llk*
Sk,
p HCX lip ,
pk2nkt
phiph4
H — h P
— к0 ь k
кансхг,пр
RP = k0
-о
(4.25)
(4.26)
(4.27)
(4.28)
(4.29)
№а = k.
WP = k0
148
Таблица 22
Значения коэффициентов kfi—k,,
для характеристик качества вибронакатанных поверхностей
Характе- ристика качества поверх- ностей	Исследуемый материал	Коэффициент				
		k-Q	kt	k.	k.	fe4
	СЧ 21—40	8,7	1,013	+0,717	—0,289	0,190
Ra	40Х (HRC 30—32)	6,6	0,871	0,987	0,230	0,087
	40Х (HRC 40—42)	7,0	0,901	0,819	0,166	0,090
	СЧ 21—40	0,6	0,904	0,783	0,406	0,163
Rv	40X (HRC 30—32)	1,8	0,819	0,897	0,411	0,139
	40X (HRC 40—42)	8,5	0,922	1,025	0,240	0,102
	СЧ 21—40	0,30	0,675	0,733	—0,013	0,029
wz	40X (HRC 30—32)	0,34	0,690	—0,753	0,140	—0,130
	40X (HRC 40—42)	53,0	0,787	0,980	0,074	0,050
	СЧ 21—40	3-103	0,677	1,501	0,100	0,047
	40X (HRC 30—32)	6-103	0,733	—1,459	—0,131	—0,201
	40X (HRC 40—42)	7,0	0,881	+0,686	+0,092	0,053
	СЧ 21—40	18,2	—0,073	0,454	0,169	0,129
Яро	40X (HRC 30—32)	155,3	0,026	0,262	0,035	0,009
	40X (HRC 40—42)	288,8	0,000	0,200	0,021	0,006
Значения коэффициентов k0—для исследуемых параметров
состояния поверхностного слоя деталей машин из различных ма-
териалов приведены в табл. 22.
Эти уравнения адекватно описывают процесс вибронакатыва-
ния плоских поверхностей деталей при: Snp — 3,33-КГ3... Ю'2 м/с;
р = 200 ... 600 МПа: п = 1 ... 3 и ₽аисх = 0,5 ... 1,6 мкм.
4.2.	НАРУЖНЫЕ ПОВЕРХНОСТИ ВРАЩЕНИЯ
Значения параметров состояния наружных поверхностей вра-
щения деталей машин из конструкционных сталей для различ-
ных методов их обработки приведены в табл. 23 12, 9, 10, 13, 26,
28, 31, 37, 53, 58, 59, 66, 75, 79, 81, 89, 90, 92, 99, 106, 107, 111,
125, 128, 130]. Корреляционная связь между параметрами шерохо-
ватости Ra, Rz и 7?тах имеет следующий характер.
Для полирования, притирки плосковершннных и отделочно-
упрочняющих методов обработки:
R™ = 5,0/?щ	(4.30)
Rz = 4,0/?а.	(4.31)
149
О „	,	Таблица 23
озможности методов обработки в обеспечении системы параметров состояния наружных поверхностей вращения деталей машин
Метод обработки	Параметры состояния поверхностного слоя деталей											
	шероховатость					волнистость			физико-механические свойства			
	Ra, мкм	Rz, мкм	МКМ	sm> мм	S, мм	мкм	«'р. МКМ	smW- ММ	о4* 1 а: |5: II	мм	Ол, МПа	мм
Обтачивание:												
черновое получистовое чистовое	0,80-	63—160 10,0— 80	32—100 5,0—50 2,0—8,0 0,25— 2,5	0,32— 1,25 0,160— 0,40 0,080—	0,32— 1,25 0,12- 0,40 0,050— 0,160 0.010— 0,100	6,25— 13,0 3,2— 10,0 1,6—4,0 0,40— 1,6	3,2—25 1,60— 8,0 0,80— 2,5 0,20— 1,00	2,5— 10,0 1,2—8,0 0,8—8,0 0,8— 6,00	110—130 110—140 120—160 130—170	0,2—0,5 0,15— 0,30 0,05— 0.20 0,02— 0,08	200—300 150—250 150—200 100—150	0, io- о.20 0,OS- О.15
тонкое	2,5 0,10— 0,80	—		0,160 0,020— 0,100								0,06— 0.12 0,04— 0,1
Шлифование:												
предварительное чистовое тонкое	1,00— 2,5 0,20— 1,25 0,05-	-0,25	2,5— 10,0 0,50— 4,0 0,125—	0,063— 0,20 0,025— 0,100 0,008—	0,032— 0,160 0,010— 0,080 0,003—	3,2— 10,0 0,50— 4,0 0,16—	1,60— 6,3 0,25— 2,5 0,080—	0,8— 4,0 0,40— 1,50 0,25—	100—150 110—150 120—150	0,05— 0,08 0,02— 0,05 0,01—	200—400 400—300 —200—	0,15— 0,25 0,10— 0,20 0,08— 0,15 0,06— 0,12
плосковершин- ное	j	0,32-	-2,5	0,80 0,50— 3,2	0,025 0,063— 1,25	0,016 0,008— 0,160	0,8 0,5- 10,0	0,50 0,20— 4,0	0,60 0,8—8,0	100—120	0,02 0,01— 0,015	500 —100— 200	
Продолжение табл. 23
Метод обработки	Параметры состояния поверхностного слоя деталей											
	шерохов атость					волнистость			физико-мехаиические свойства			
	Ra, мкм	Rz, МКМ	Rp. МКМ	sm- мм	S, мм	МКМ	U/p. МКМ	smW- ММ	k =	100%	мм	Со, МПа	мм
Суперфнниш: обычный	0,032-	-0,25	0,080— 0,80 0,32— 2,5	0,006— 0.020	0,003— 0.016	0,08— 0,500	0,032— 0,25	0,25— 1,50	100—130	0,02— 0,06	—150— 200	0,06— 0,12
плосковершин- ный	0,25-	-2,0		0,050— 1,25	0,006— 0,160	0,75— 2,50	0,32— 1,00	0,8—8,0	100—120	0,01 — 0,02	— 100— 150	0,05— 0,10
Полирование: обычное	0,008-	-0,080	0,016— 0,16 0,125— 1,00	0,008— 0,025	0,002— 0,008	0,16— 0,75	0,050— 0,32	0,40— 1,50	100—120	0,01— 0,02	-100— 400	0,03— 0,10
плосковершин- ное	0,10-	-0,80		0,032— 0,20	0 0160— 0,20	0,4—0,9	0,125—. 0,32	0,8—8,0	100—110	0,05— 0,01	—100— 200	0,02— 0,05
Притирка: обычная	0,010-	-0,100	0,020— 0,25 0,10— 1,25	0,006— 0,040	0,002— 0,032	0,08— 0,100	0,025— 0,25	0,25— 1,50	100—120	0,005— 0,01	—150— 250	0,05— 0,10
плосковершин- ная	0,10-	-0,80		0,32— 0,20	0,32— 0,20	0,40— 0,80	0,160— 0,32	0,25— 2.5	100—110	0,005— 0,008	—100— 200	0,02— 0,05
8
Параметры состояния поверхностного слоя деталей
				I	1	1О о
со СО		Я S3 25	сч о о сч	uSlO	О1^.	So
5 тза о со				О	о	о'О
				1		о
			1	1	1	о
			о о	о о	о о	
д			о о	о ю	оо	1
£			—< LO		СЧ	
о <и			1	1	1	о
р*						сч
S				о		
к						
СО И ф SS S		/1	0,5- 10,0	0,1—3	0,05— 1,5	0,Ol- О.03
к			О	о	О	о
			ж,—,		1 1,1 1	
•е-	% 001		СЧ	7	7	
		и	о	о	о	о
			СО	| 'И		о
			г—’	 1 *	—1	
			о			
		W ‘ДГ	00 1	1 о ю -	о<=>	7о
		Е »	СО		Ида	’^.оо'
л			о	О	О	О
о		Ь.®	О СО	1 о	1 О со	
к		fe S	2 о	сч^	2 ш	1 о СЧ <£)
S			О	о	О	о
со						
			1 ю		1 из	1 ю
			Ч—'		,40 12,	^£3
			о	о	О	О
		411	25— ,25	1 о со СО о —	25— ,25	03— ,25
			О —-	==о	О	О —
			о*	о	о	с
				eU	7-	U
		Eg		— о	сч сч Ч	§«
			о —«	о —		о
л			о	о	о	о
ё				1		
со и О И		м « s	,063- 6,3	о о	020- 3,2	do с М2
О сх			о	о	О	о'
						
в						
			о	8	,60	09
			сч			
			о	со	1 о	о
			ю	со	сч	сч
		«5	о	о	о	о
		<Vs	о	о	о	о
			а	<и		
					л,	со
	№ о£ J3 со £ сх \О о		тываиие и в иваиие	к СО 3 G3 м 'g о	громеханиче обработка	итно-абрази )бработка
			о 5	GU \О S CQ	Элек' скал	Магн пая с
Примечание. См. табл. 19.
152
Для обтачивания и магнитно-абразивной обработки
/?тах = 6,0Дп;	(4.32)
Rz = 5,0Ra.	(4.33)
Для шлифования и суперфиниша
R max = 7,0Ra;	(4.34)
Rz = 5,5Ra.	(4.35)
Параметр tm имеет следующие значения: при полировании, при-
тирке плосковершинной и отделочно-упрочняющей обработки
60—70 %; при магнитно-абразивной обработке, шлифовании и
суперфинише 50 %; при обтачивании 40—45 %.
Эмпирические уравнения параметров состояния наружных по-
верхностей вращения с условиями их обработки для некоторых
технологических методов имеют следующий характер.
Получистовое и чистовое обтачивание:
п , S** (90 + -р)/г‘
Ra—k0--------fc-Д- —, мкм,	(4.36)
где S — подача (0,05—0,43 мм/об); г — радиус при вершине резца
(0,5—2 мм): v — скорость резания (0,47—1,2 м/с): у — передний
угол резца (4 ... 40°).
Значения коэффициентов k0—k9 для различных обрабатывае-
мых сталей приведены в табл. 24.
Результаты экспериментальных исследований показали, что
наряду с режимами и геометрией инструмента значительное влия-
ние на шероховатость поверхности оказывает жесткость оборудо-
вания, на котором обрабатывается деталь. Так, при обтачивании
деталей из стали 40Х получены следующие уравнения с учетом
статической жесткости оборудования /ст:
yt = kovk'Sk4k4k‘ (50 + у)*'	(4.37)
где v — скорость резания (0,83—2,5 м/с): S — подача (0,05—
0,5 мм/об); t—глубина резания (0,15—0,9 мм); г — радиус при
Таблица 24
Значения коэффициентов в уравнении (4.36)
Марка стали	Коэффициент				
			*2	k„	kt
СтЗ	0,01	0,65	0,6	0,5	1,9
20	41,8	0,75	0,55	1,38	0,25
45	7,0	0,85	0,65	0,36	0,15
70	5,8	1.1	0,68	0,15	0,16
153
Таблица 25
Значения коэффициентов формулы (4.37)
Иссле- дуемый параметр У1	Коэффициент							
	k0	fei			k4	fe.		k,
Ra	416,6	—0,45	0,36	—0,1	0,12	0,005	—0,10	—0,22
Rp	1158,6	—0,32	0,1	—0,07	—0,04	0,035	—0,15	—0,36
S,„	1,79	20,18	0,58	—0,25	0,15	0,21	0	—0,31
W;	1,55	—0,5	0,24	—0,25	0,21	0,07	0,26	0,33
Wp	16,6	-0,55	0,15	—0,12	0,18	0,09	0,33	0,04
	1,59	0,47	0,27	0,04	0,05	—0,08	—0,44	0,1
Нц1>	1636	0,084	0,005	0,09	0,08	—0,064	0,069	0,11
Примечание. Параметры Ra, Rv, Wz, — мкм, Sm, SmW — мм;
Нцо — МПа.
вершине резца (0,5—2 мм): у — передний угол резца (4—40°): ос —
задний угол резца (3—7(F): /ст — статическая жесткость станка
по ГОСТ 7895—56 (19,6—34,3 кН/мм).
Значения коэффициентов k0—k7 для различных параметров со-
стояния поверхностного слоя деталей приведены в табл. 25.
Тонкое (алмазное) точение [991:
Й> _	(4.38)
(W)
ИЛО)
Значения коэффициентов, входящих в эти уравнения, приве-
дены в табл. 26. Уравнения адекватно описывают процесс точения
при следующем диапазоне изменения входных факторов: S =
= 0,05 ... 0,5 мм/об; v — 0,83 ... 2,5 м/с; t — 0,5 ... 2 мм; у =
= 4—40°.
Шлифование (40Х, HRC 30—35):
yt = kavk'Sk4Skp^nktH^zk‘jkc;,	(4.41)
где v — окружная скорость детали (у — 0,33 ... 0,83 м/с) 5пр —
продольная подача, в долях ширины круга (0,3В—0,8В); Зрад —
радиальная подача (0,01—0,05 мм/дв. ход); п — число выхажи-
ваний (5—10); Н — твердость круга (СТ-2; СМ-1); г — зернистость
круга (16—40); /ст — статическая жесткость станка (9,8—
29,4 мН/м).
Значения коэффициентов k0—k7 приведены в табл. 27.
154
Таблица 26
Значения коэффициентов формул (4.38)—(4.40)
Марка обрабатываемого материала	Параметр шерохо- ватости	Коэффициент				
				fe,		
Сталь 45 (HRC 48)	Ra	0,16	0,59	0,29	0,19	0,66
	Rp	0,82	0,59	0,33	0,08	0,52
		0,81	1,34	—0,19	0	0,1
Сталь У10А (HRC 62)	Ra	0,68	0,77	0,28	0,24	0,56
	Rp	0,77	0,75	0,24	0,09	0,62
	sm	0,74	1.2	0,12	0	0,08
СНГТ	Ra	0,43	0,54	0,19	0,33	0,49
	RP	0,65	0,69	0,29	0,07	0,47
		0,96	0,96	0,32	0	0,22
ВК15	Ra	0,39	0,64	0,33	0,19	0,44
	Rp	0,59	0,78	0,31	0,14	0,76
		0,68	1,32	0,21	0	0,19
Высокопрочный чугун	Ro	6,0	0,28	0,2	0,21	0
	Rp	8,36	0,24	0,2	0,12	0
		0,063	0,01	0,03	—0,04	0
Таблица 27
Значения коэффициентов формулы (4.41)
Исследуемый параметр У1	Коэффициент							
	ka	kt	ks	Лд	kt	k.	k.	k,
Ra	0,47	—0,06	0,36	—0,009	—0,024	0,29	0,08	0,34
Rp	1,08	—0,02	0,16	0,033	0,008	0,71	0,033	0,24
	0,02	—0,22	0,34	—0,15	0,04	0,24	0,055	0,13
wz	4,3	0,006	0,25	0,08	—0,06	0,51	0,087	—0,25
wp	0,70	-0,06	0,46	—0,01	—0,064	0,54	0,173	—0,07
$mw	0,14	—0,027	0,36	—0,12	—0,060	0,40	0,184	0,096
	2253	0,03	—0,04	0,003	0,02	0,008	0,020	-0,01
Примечание. Параметры Ra, Rp, Wz, Wр — мкм; Sm и SmBz — мм;
//ро — МПа.
155
Таблица 28
Значения коэффициентов формул (4.42)—(4.44)
Исследуемый параметр	feM для стали		ka для концен- трации алмазов		fe0 при подаче СОЖ	
	45	40X	100	50	под дав- лением	поливом
Ra	1,93	1,39					-	1,23	1,11
RP	2,04	1,43	2,42	2,12	1,65	1,29
sm	1,16	1,08	1,54	1,44	—	—
Алмазное суперфиниширование после предварительной термо-
обработки ТВЧ и прерывистого шлифования (сталь 45 и 40Х) [99 h
с0,19 о0,05 0,58 0,22
рп _ 1 1 107	1_____________рад 1 ° рад 2*6 Рб__________ 4<?,
Л	k№kc (HRC)4’02 ^.2^0,28^0,32ft0.29ft0.06 «
Rp = 4,25-104-	,	с0,18 -0,-72 0,4 «0	‘-’рад 1гб Рб	 Mo (HRC)2,82 Л/О-14^-1^0-26^’03 ’	(4-43)
sm =	17 1.0-3 М^с)1-58#3’	(4.44)
где 5рад1— радиальная подача при получистовом шлифовании
(0,065—0,015 мм/об); Храд2— радиальная подача при чистовом
шлифовании (0,003—0,013 мм/об); Zo — зернистость алмазного
бруска АСМ (20—40); рб — давление бруска (200—500 кПа);
HRC — твердость обрабатываемого материала (HRC 48—60);
А\ и М2 — число впадин прерывистого круга при получистовом и
чистовом шлифовании (12—13); t — припуск на суперфиниш
(5—35 мкм); габ — скорость осцилляции бруска (17—30 Гц); п3 —
скорость вращения образца (0,63—3,17 об/с); kM— коэффициент,
зависящий от марки обрабатываемого материала; ka — коэффи-
циент, зависящий от концентрации алмазов в суперфинишных
брусках; kc — коэффициент, зависящий от метода подачи СО>К
при суперфинишировании.
Значения коэффициентов kM, ka, kc приведены в табл. 28.
Значения некоторых параметров шероховатости при суперфини-
шировании сталей ШХ15 и 30X13 брусками из эльбора, на опти-
мальных режимах (частота колебания брусков / = 2800 двойных
ходов в мин; амплитуда колебаний брусков А = 3 мм; давление
брусков рб = 0,2 МПа; скорость вращения детали ид = 0,53 м/с,
продольная подача Хпр = 0,011 м/с) приведены в табл. 29,
156
Таблица-29
Параметры шероховатости поверхности деталей
при суперфинишировании
Условия обработки				Параметры шероховатости			
связка	сож	зерни- стость брусков	время обра- ботки, мин	На, мкм	Н max, мкм	МКМ	мкм
Сталь U1X15							
Металли-	Жидкость ПТОБ	50/40	5	0,32	2,2	1,10	0,023
ческая		М29/20	2	0,057	0,32	0,18	0,076
		М29/20	5	0,025	0,12	0,068	0,015
Металли-	Керосин 80 % и	50/40	5	0,22	1,4	0,62	0,015
ческая	веретенное масло	М28/20	2	0,062	0,48	0,20	0,007
	20%	М28/20	5	0,043	0,33	0,11	0,008
Бакели-	Керосин 80 % и	50/40	5	0,057	0,42	0,16	0,09
товая	веретенное масло 20%	М28/20	5	0,05	0,33	0,095	0,010
Бакели-	Жидкость ПТОБ	50/40	5	0,05	0,26	0,15	0,010
товая		М28/20	2	0,04	0,17	0,10	0,019
		М28/20	5	0,032	0,11	0,084	0,019
Сталь 30X13
Металли- ческая	Керосин 80 % и веретенное масло 20%	50/40 М28/20 М28/20	5 2 5	0,31 0,072 0,087	1,5 0,52 0,8	0,80 0,18 0,24	0,016 0,010 0,023
Бакели-	Керосин 80 % и	50/40	5	0,064	0,39	0,16	0,011
товая	веретенное масло 20%	М28/20	5	0,061	0,4	0,15	0,013
Металли-	Жидкость ПТОБ	50/40	5	0,34	3,3	1,00	0,022
ческая		М28/20	2	0,063	0,49	0,17	0,015
		М28/20	2,03	0,03	0,3	0,077	0,015
Бакели-	Жидкость ПТОБ	50/40	5	0,052	0,2	0,14	0,009
товая		М28/20	2	0,05	0,25	0,13	0,006
		М28/20	5	0,04	0,2	0,106	0,006
157
Полирование конечными лентами [99 Ji
=	'	(4.45)
Rokl zk*
(^6)
m kB 4- fei7?cBCX 4- fe2z + ksp 4- ktv 4- kBT ’	(4-47)
где 7?аисх — исходное значение среднего арифметического откло-
нения профиля шероховатости поверхности (0,32—0,80 мкм); г —
зернистость (63/50—80/63); р — давление (98—588 кПа) и — ок-
ружная скорость детали (0,17—0,61 м/с); Т — время полирования
(25—60 с).
Значения коэффициентов k0—k5 приведены в табл. 30.
Полирование титана ВТ-4 лентой АСО 50/40-Р9 — 100 % при
7?аисх =1,8 мкм, р = 39,2- 104 Па и v— 0,61 м/с позволяет полу-
чить через 20 с Ra = 0,13 мкм.
Значения параметров шероховатости при полировании беско-
нечными лентами стали ШХ15 (HRC 58—62) с Ra исх= 0,84-1,0 мкм
= 34 м/с, va — 0,33 м/с, р — 235 кПа, Т = 30 с приведены
в табл. 31.
Зависимости получены применительно к доводочным станкам
для обработки калибров из стали У10А (HRC 60—65) [99];
п„0,36-0,79 0,1 ^ = 0,14 72го,2,	,	(4.48)
	(4.49)
„0,19 Q — 0 07			 ит — W 0,42 0,07у0,2 ’	(4.50)
где а — угол атаки (10—24°); /?йоисх—исходная шероховатость
(0,24—0,8 мкм); v — скорость притирки (0,67—2,5 м/с); г — зер-
нистость порошка АСМ (2,8—10 мкм); Т — время притирки (120—
300 с).
При обкатывании роликами после обтачивания с учетом техно-
логической наследственности параметры шероховатости можно
определить из уравнения [99]
yt = kDvklSklrksyktrkp‘PkeDk,S^v^,	(4.51)
где v и S — соответственно скорость резания и подача при точении
(о = 1,2—4,7 м/с) (S = 0,05—0,43 мм/об); г — радиус при вер-
шине резца (0,5—2,0 мм); у — передний угол резца (4—40°); гр —
заборный радиус ролика (0,5—1 мм); Р — усилие на ролик (294—
784 Н); D — диаметр ролика (23—42 мм); 5Д и 1»д — соответст-
вен
Таблица 30
Значения коэффициентов при полировании конечными лентами
(в числителе — сталь 45, в знаменателе — сталь ЗОГСА)
Параметр шерохова- тости	Коэффициент					
		fej		&3		
Ra	1,01	0,81	-0,01	0,33	0,1	0,2
	0,49	1,17	0,47	0,66	0,14	0,42
	1,07	0,75	0,37	0,41	—0,01	0,24
Rz	3,4	1,8	0,12	0,46	0,34	0,27
	0,45	0,52	0,34	0,33	0,11	0,2
Rp	2,31	1,14	0,25	0,44	0,25	0,2
	56,3	—41,3	—0,15	5,1	0	—0,17
	34,8	—28,4	0	0,81	0	0,18
Таблица 31
Значение параметров шероховатости
при полировании бесконечными лептами
Марка ленты	Параметры шероховатости		
	Ra, мкм	Rp, мкм	Sm, мкм
АСО 80/63-Р14	0,29	1,12	0,036
АСО 80/63-Р9	0,27	0,90	0,036
АСО 80/63-Р1	0,14	0,39	0,028
АСО 63/50-Р9	0,14	0,42	0,030
АСМ 40/28-Р9	0,09	0,21	0,025
КО 80/63-Р14	0,52	1,40	0,040
КО 80/63-Р9	0,46	1,26	0,032
КО 80/63-Р1	0,30	1,39	0,030
39 (водостойкая)	0,45	1,20	0,050
АСО 80/63-Р9	0,27	0,90	0,036
АСМ 40/28-Р9	0,03	0,07	0,022
АСМ 40/29-Р9	0,012	0,036	0,014
ACM 10/7-Р9	0,011	0,030	0,010
венно, подача инструмента и окружная скорость детали при обка-
тывании (Од = 0,5—1,33 м/с, 5Д = 0,07—0,15 мм/об).
Значения коэффициентов, входящих в уравнение (4.51), для
различных материалов приведены в табл. 32.
Средний шаг неровностей по средней линии Sm, при малых уси-
лиях обкатывания, определяется подачей при точении S, а при
больших усилиях обкатывания подачей при обкатыва-
нии 5Д.
159
Таблица 32
Значения коэффициентов, входящих в уравнение (4.51)
Марка обраба- тываемой стали	Исследуемый параметр У1	Коэффициент				
		/г0	/?1	fe2		k.
20	Ra V b	139,4 7,6 0,02	—0,18 20,20 0,24	0,3 —0,28 —0,08	0,5 0,32 1,13	-0,28 -0,51 0,19
45	Ra V Ь	228,6 0,4 0,04	—0,11 —0,07 0,16	0,47 —0,12 —0,08	—0,78 0,31 0,12	-0,22 -0,3 0,12
70	Ra V b	287,0 0,21 0,08	0 -0,08 0,06	0,5 -0,11 —0,11	—0,75 0,30 0,11	-0,38 -0,11 0,17
Марка обраба- тываемой стали	Исследуемый параметр Vi	Коэффициент				
		/?8	/?6	k-l		
20	Ra V ь	—0,18 —0,58 0	— 1,15 —0,44 0,46	0,97 0,46 —0,42	0,33 0,6 —0,19	0 0,40 —0,05
45	Ra V b	—0,26 0,27 0	—1,15 —0,29 0,58	0,86 0,66 -0,62	0,27 0,02 —0,11	0 0,27 —0,04
70	Ra V b	—0,21 0,75 0	—1,27 —0,33 —0,61	1,05 0,77 —0,72	0,39 0,07 —0,16	0 0,23 —0,06
Характеристики шероховатости при ЭМО деталей из стали 45
можно определить из следующих уравнений [99]:
для предварительно обточенных поверхностей
(Ra псх — 1.6 — 6,2 мкм):
Ra = O,OO6/?a^ox3/-o’O3p-°’V,37St,’3Sr°-35(tg<j)a)“1-(,3MKM; (4.52)
Rp = 0,026/?a^8x6/-0’04p-°-;V’26S0’'1r“’41 (tg<pa)~0,68f (4.53)
для предварительно шлифованных поверхностей (Ra исх =
= 0,35-т-1,6 мкм):
Ra = 0, l8Ra^r0'03p-0’ilv0’36S0'2Sr^'2 (tg <ра)-0'28, (4.54)
Rp = 0,21 Ra0^r0'mP~0’37vG’35S0'sr0p3 (tg <po)”°'35, (4.55)
160
где I — сила тока (1-г-500 А); <ра — задний угол вдавливания
(0,3—0,7°); Р — усилие на ролик (294—588 Н); v — скорость на-
катывания (0,5—1,33 м/с): гр — заборный радиус ролика (0,5—
1,5 мм); S — подача (0,07—0,15 мм/об).
Зависимость параметров шероховатости от условий магнитно-
абразивной обработки [99 ] определяется следующими уравне-
ниями:
^„0,55^0,15g0,3
Ra — 0,58 7,0,52B0.05^0,08^0,26 ’ МКМ ’
Рп а0,23я0,05
Р ___ 1 f)Q	и______ (А К7\
— i,vu T0,39n0,05„0,2L ,0,13 ’	Х^^Ч
/	D U tZQ
где б — зазор между полюсниками и деталью (0,8—2 мм); В —
магнитная индукция в зазоре (0,3—1,1 Тп)', v0 — скорость осцил-
ляции (0,05—0,15 м/с).
Исходные параметры волнистости Wallcx и Ц7рисх Для всех
этих методов уменьшаются в 1,1—1,5 раза.
4.3.	ВНУТРЕННИЕ ПОВЕРХНОСТИ ВРАЩЕНИЯ
Значения параметров состояния внутренних поверхностей вра-
щения деталей из конструкционных сталей для различных техно-
логических методов их обработки приведены в табл. 33 [26, 28,
35, 58, 59, 61, 73, 79, 81, 83, 89, 93, 99, 104, 106, 111, 128, 131 ].
Высотные параметры шероховатости для внутренних поверх-
ностей в зависимости от методов их обработки имеют следующую
взаимосвязь.
Притирка, отделочно-упрочняющая и плосковершинная обра-
ботка:
R шах = 5,0Ra,	(4.58)
Rz = 4, OR а.	(4.59)
Сверление, зенкерование, развертывание, растачивание и про-
тягивание;
Rmax = 6,0Ra,	(4.60)
Rz = 5,0Ra.	(4.61)
Шлифование и хонингование:
Rmax = 7 ,QRa,	(4.62)
Rz = 5,5Ra.	(4.63)
Параметр tm при этих методах обработки, соответственно,
имеет следующие значения; 55—60, 40—45 и 50 %.
Функциональная связь параметров состояния внутренних
поверхностей вращения деталей машин с условиями их обработки
для различных технологических методов имеет следующий харак-
тер.
6 Суслов А. Г.
161
3>	Таблица 33
40
Возможности обработки в обеспечении системы параметров состояния внутренних поверхностей вращения деталей машин
Метод обработки	Параметры состояния поверхностного слоя детали											
	шерохов атость					волнистость			физико-механические свойства			
	Ла, мкм	Лг, мкм	RP. мкм	мм	S, мм	W2. мкм	Wp. мкм	smW> мм	чр 1 О'» О* О 4’ 11	ftp,» мм	По, МПа	ММ
Сверление н	—	16,0—	8,0—40	0,16—	0,080—	5,0—	2,5—16	1,2—8,0	100—140	0,1	200—	0,10—
рассверливание		63		0,80	0,63	30,2				0,5	300	6,30
Зенкероваиие: черновое	1,25— 3,2	12,5— 40	6,3—25	0,16— 0,80	0,063— 0,40	5,0— 16,0	2,5—10,0	2,0—6,0	120—140	0,15- ОЛ	100—200	0,10— 0,20
чистовое			3,2- 10,0	0,080— 0,25	0,050— 0,160	3,6—8,0	1,00—4,0	0.8—3,2	120—150	0,1—0,2	100—200	0,OS- fl,15
Развертывание: черновое	1,25— 2,5	—	3,2—8,0	0,080— 0,20	0,040— 0,160	2,50— 6,25	1,25— 3,2	0,8—4,0	120—150	0,2—0,4	100—300	0,08— 0,15
чистовое	0,63- 1,25	—	1,60— 4,0	0,032— » 0,100	0,0125— 0,063	1,25— 4,0	0,63- 2,5	0,50— 2,00	130—160	0,15— 0,3	100—400	0,06— 0,12
тонкое	0,32— 0,63		0,80— 2,0	0,0125— 0,040	0,008— 0,020	0,50— 1,6	0,25— 1,00	0,30— 1,00	110—170	0,OS- fl,2	100—450	0,03— 0,10
Продолжение табл. 33
о					Параметры состояния поверхностного				слоя детали				
		шероховатость					волнистость			физико-механические свойства			
	Метод									о* о			
	обработки	Ra, мкм	Rz, мкм	Rp. МКМ	Sm* мм	S, мм	wv мкм	Wp. МКМ	smW' мм	4	V мм	<*о. МПа	мм
										II л*			
	Протягивание: черновое	1,25—			3,2—	0,080—	0,040—	1,25—	0,63—	1,00—	120-160	0,2—0,8	200—300	0,10-
		3,2		1,0	0,25	0,20	5,0	3,2	4,0			200—300	0,40
	чистовое	0,32—			0,80—	0,020-	0,008—	0,40—	0,20—	0,5—2,0	110—170	0,1—0,5		0,05—
		1,25		4,0	0,100	0,080	1,60	1,00					0,15
	Растачивание:									110—130	0,2—0,5	200—300	0,10—
	черновое	1 —	4,0—80	20—50	0,25—	0,25—	8,0-	4,0—25	2,5—				
					1,00	1,00	40,0		10			150—250	0,20
	получистовое	—	12,5—	6,3—25	0,125—	0,080—	4,0—	2,0—8,0	1,25—	110—140	0,15—		0,08—
			40		0,32	0,32	12,5		5,0		0,30		0,15
	чистовое	0,80—	—	0,20—	0,080—	0,032—	2,50—	1,25—	0,80—	120—160	0,05-	150—200	0,06—
		2,0		6,3	0,160	0,160	6,25	3,2	2,5		0,20	100—150	0,12
	тонкое	0,20—	—	0,50—	0,020—	0,010—	0,50-	0,25—	0,40—	130—170	0,02—		0,04—
		0,80		3,2	0,100	0,080	4,0	2,5	1,00		0,08		0,1
	Шлифование: предвари- тельное	1,60—		4,0—	0,063—	0,032—	4,0-	2,5—10	0,8—3,2	100—140	0,04—	200—300	0,10—
		3,2		10,0	0,20	0,160	16,0			110—150	0,06	300—400	0,20
	чистовое	0,32—	—	0,80—	0,025—	0,010—	1,25-	0,80—4,0	0,4—1,2		0,02—		0,08—
		1,60		4,0	0,100	0,080	6,25				0,05	200—300	0,15
	тонкое	0,08—	—	0,20—	0,008—	0,003—	0,32—	0,20—	0,25—	120—150	0,01 —		0,08—
		0,32		1,00	0,025	0,0160	1,60	1,00	0,5		0,02	100—150	0,15
	плосковер-	0,32—	—	0,32—	0,063—	0,006—	0,50—	0,20—	0,18—	100—120	0,01 —		0,06—
5 со	шинное	2,5		5,0	1,00	0,160	10,0	4,0	8,0		0,015		0,10
табл. 33		СО X S «	мм	До c°x-Д— 5°xo'?-cc-6 о о о о	0,05— 0,10 0,02— 0,05	0,15— 2,0	0,10— 1,5	0,15— 2,0
ф 1	S X ф §		а о ф X X 8	га	300—400 300—350 300—400 100—200	150—250 100—200	50—500	100—450	100—500
© с		X X л X ф S		),05— 0,10 ),03— 0,06 ),Ol- О.03 ),01— 1,015	,005— 0,01 ,005— ),008	,3—5,0	1—2,5	О © д
		О X			О о	О	О	о
		X СП X		О	О	О	О СО	l©	©	С©	120 110	с	о S	
		•н	% -001-5Й—= «	1111	1 1	1	i	'1
	х ч			НС 12С ПС ЮС	ЮС юс	о со	о	150
	ф К О 5		smW> мм	О 1©	© СМ I о °° 1 1 SgJ°- 00 со -—go00 О ©*	°	©”	1© S1© »© см^-см^ о с	о об СО о	0,25— 15,0	0,25—
	О ь.			см	.	1	1			
	X 8 X X	о CJ X X 5	<Fp, МКМ	0,63—с 0,25— 1,00 0,0040- 0,25 0,160- 4,0	cm'JJoO со	120 <Ч.сГ’_1о о ©	1,25- 6,3	0,25— 16,0	0,05— 1,25
	ш О с X X X X		ими г&	1 _ 1 О 1 О 1 С> — о о о	0,125— 0,63 0,40— 1,25	3,2— 10,0	0,SO- 32,0	0,125— 3,2
	о 8 и		S S	Д§Д°Д§До.	lol tNC4CO2 о о о еч °, о °-о о о	До		Д о
	3 &		со'	® ©^©"4.0® ® о о о о		С— о	°.О с	)‘1 10‘0
	га а « К	В	со s	Д £© oj>o До 3 с© см см о см^ ©^ ©о©©©©©»— ©	©	© с	1 Q 1 ю м- сч 2 О О СО =1 °.6°.О о о	0,025— 1,00	0,010— 12,5	До СМ О о—Г о
		ь СО Ю О X о а ф 3	RP. МКМ	| оД Nog До ci оо	2 о с1’т СО О о- о	0,040— 0,40 0,125— 1,60	0,050— 5,0	0,100— 4,0	0,10— 3,2
			Rz, мкм	1111	1 1	1	1	1
			Vs	i©	(N Д CM 1© О СМ с© СМ ,__?© ^£СМ -^ ©* © о	0,020— 0,160 0,10— 0,80	0,050— 2,0	0,062— 1,60	2^>
	Метод обработки			Хонингование: предвари- тельное чистовое тонкое плосковер- шинное	Притирка: обычная плосковер- шинная	Раскатывание и выглажива- ние	Виброраскаты- вание	Калибрование
164
Сверление (сталь 40Х):
Ra = 6,36d°.25y0i,2S0,4',	(4.64)
j0.17c0.52 ^ = 52’4^Д-«	(4.65)
Sm = O^dW-^S0-62.	(4.66)
Зенкерование (сталь 40X); ,,0.I6c0,76 Ra = 5,6 jO.23	(4.67)
e0>53 — 254,8 d0 52t,0>51 »	(4.68)
c0,25 e _ I c; a	 ~	^0,06^0,22 ‘	(4.69)
Развертывание (сталь 40X)i	
j0.26„0.69 ^ = 0.1^7—’	(4.70)
JO, 19..0,36 = 0,85	5”18—,	(4.71)
,,0ЛЗ <? — 0 4 v	 m	’	d0,02s0,6 ‘	(4.72)
В этих уравнениях;
d — диаметр обрабатываемого отверстия (12—25 мм); v — ско-
рость резания: для сверления 0,2—0,33; для зенкерования 25—
40 м/мин; для развертывания 5—10 м/мин; S — подача: при свер-
лении 0,06—0,14; при зенкеровании 0,3—0,6; при развертывании
0,6—1,6 мм/об.
Растачивание (сталь 40Х, HRC 30—35)
Ra = 76,2S0-57y0’03ic404r0’08r~0’2a-0,34 (50 + у)-0’35, (4.73)
Rp = 228,2S0’66/c;05/-9’02r~0,l6a_0’S2 (50 + у)-0’В * * * * * * * * * * * * * * 23,	(4.74)
Sm = 6- 10-3yo,03So.46ro.i2 (5o T)o,oi (х-о.ы (4.75)
Wa = 5,8/°-08S0’37r0,1 (50 -J- у)0’62у~0,56а-0'12/~0’05,	(4.76)
W p = 7,6/0'1S°’3lrt)’08(50 + y)1’08y-0-38a-°'43/^)-22,	(4.77)
SmW = 30v°-V^S^V0,08 (50 + y)~0,11 /^°’07,	(4.78)
= 961,6/°’t)3S(,’()2y()’()lr~0'01 (50 +уГ°'“ £°’о9.1,О2- 10“7,
(4-79)
где t—глубина резания (0,15—0,9 мм); S — подача (0,05—
165
0,5 мм/об); v — скорость резания (50—150 м/мин); г — радиус
при вершине резца (0,5—2 мм); у — передний угол (4—45°); а —
задний угол (3—7°); /ст — статическая жесткость станка по
ГОСТ 7895—56 (9,8—39,2 кН/мм).
Внутреннее шлифование (сталь 40Х, HRC 30—35)
Ra = g^ss^s^^V-0’^0’06^0'23//-0-04/®;98,
Rp = /б.бЗ^^^-0-06^0-'6//-0-33/-1’1^-0’08,
С К щ-3 0,27 с0,08„0,29 „0,19 0,62 с-0,02 .-0,33
” ^рад" **	2 <^пр /ст ,
wz = з,Зо-0-1850пь615^д10п^Л2^0’32г°'06/с-;0-39,
Wp = 34,62ц-0-3350п’р935ра^04п0-03770’09г-0-14/с7’8,1
С	1 ЛО,.0>07С°.13С0>14^— °.04 и—0,17 0,03 ;0,18
£>mW — 1 ,U Опр ^рад71 Г1 Z Jqi ,
И ОЛО л_,0,05 г.0,03 г.9,01 0,01 „0,01 —0,02—0,03
Пцо = 243,4и Snp ЗрадП п Z /ст ,
где v — скорость вращения детали (0,33—0,83 м/с); Snp
дольная подача, в долях ширины круга В (0,3В—0,8В);
радиальная подача (0,01—0,05 мм/дв. ход; п — число выхажи-
ваний (1—5); И — твердость круга (для стали Н = 5); г — зерни-
стость круга (16—40); /ст — жесткость станка (7,84—29,4 кН/мм).
Хонингование (сталь ШХ15).
Хонингование отверстий, предварительно прошлифованных
с Ra исх = 0,5 мкм, брусками из электрокорунда зернистостью
50/40 на керамической связке с СОЖ на основе керосина.
^,16 0,03^.24,0,40д0,09
Ra = °.26	О 04 0 << О --.
7iU»047|U»33<t,0> II
Щ V2 1 2
7.0.197.0,04 0,04 0,34,0,43 л0,08
Яр = 0,024	'	7 р' ₽2 f А
(4.80)
(4.81)
(4.82)
(4.83)
(4.84)
(4.85)
(4.86)
— про-
брал
(4.87)
„0.05^0.23
7.0,11 0,18,0,37 л0,13
S„ - 0,17 1	л
(4.88)
.,0,367.0,17
ti2 12
^0,25^0,22
(4.89)
W' = о 42_________________________________________
°	’	„0,04,,0,147.0,34т0,53„0,22 0,09 ’
V1 v2 1 1	12 Pl P2
(4.90)
где Oj и о2 — окружная скорость инструмента соответственно при
черновом и чистовом хонинговании 0,43—1,25 и 0,83—2,5 м/с;
рг и р2 — давление брусков на обрабатываемую поверхность соот-
ветственно при черновом и чистовом хонинговании (0,5—1,5 и
3—10 МПа); / — частота колебаний инструмента (22—32 Гц); А
амплитуда колебаний 1—2 мм); 7\ и Т2 — время обработки соот-
ветственно при черновом и чистовом хонинговании (7\ = Т2 =
= 5 ... 10 с).
Параметры шероховатости при алмазном хонинговании раз-
личными брусками деталей из чугуна и стали приведены в табл. 34.
166
Таблица 34
Значения параметров шероховатости при алмазном хонинговании
(в числителе — чугун СЧ 21, в знаменателе — сталь 45)
Марка брусков	Ra, мкм	мкм	мм	^10» %
	0,103	0,32	0,31	5
АСО 80/63 Р11/Р9—50 %				
	0,09	0,30	0,29	4
	0,06	0,20	0,24	5
АСМ 40/28 Р11/Р9—50%				
	0,075	0,24	0,23	5
АСМ 20/4 Р11/Р9—50%	0,06	0,20	0,18	7
	0,068	0,20	0,16	6
АСМ 10/7 Р11/Р9—50%	0,048	0,16	0,14	9
	0,045	0,14	0,11	8
АСМ 5/3 Р11/Р9—50%	0,081	0,25	0,04	4
	0,052	0,16	0,02	3
АСМ 28/20 Ml—100 %	0,39	1,20	0,12	4
	0,126	0,40	0,10	2
АСМ 20/14 Р1—50 %	0,055	0,16	0,26	9
	0,06	0,20	0,26	7
Результаты экспериментальных исследований подтверждают
теоретические предпосылки (гл. 3) о широких возможностях меха-
нических методов обработки в технологическом обеспечении си-
стемы параметров поверхностного слоя деталей машин. Условия
обработки оказывают различное влияние на параметры шерохова-
тости, волнистости и степень наклепа. Это указывает на то, что
определение оптимальных условий обработки только по шерохова-
тости является односторонним, так как эти условия могут неблаго-
приятно сказываться на образовании волнистости и наклепа, кото-
рые оказывают большое влияние на эксплуатационные свойства
деталей машин.
Значительное влияние на параметры обрабатываемых поверх-
ностей деталей машин оказывает технологическая наследствен-
ность. Это указывает на широкие возможности управления систе-
мой параметров обрабатываемых поверхностей деталей машин на
всем протяжении технологического процесса. Большими возмож-
ностями в повышении эксплуатационных свойств деталей машин
обладают плосковершинные и отделочно-упрочняющие методы
обработки. Полученные данные могут быть использованы в каче-
стве технических ограничений по системе параметров поверхност-
ного слоя деталей машин, определяющих эксплуатационные свой-
ства, при выборе технологических методов и режимов обработки.
167
ГЛАВА 5
МЕТОДИКА ВЫБОРА, НАЗНАЧЕНИЯ,
ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО И МЕТРОЛОГИЧЕСКОГО
ОБЕСПЕЧЕНИЯ СИСТЕМЫ ПАРАМЕТРОВ
ПОВЕРХНОСТНОГО СЛОЯ ДЕТАЛЕЙ МАШИН
Анализ результатов теоретических и экспериментальных ис-
следований, изложенных в главах 1 и 2, показывает, что эксплуа-
тационные свойства деталей машин в значительной степени опре-
деляются системой параметров их поверхностного слоя. Прове-
денные исследования позволили установить между ними как каче-
ственные, так и количественные зависимости, степень достовер-
ности которых вполне удовлетворяет требованиям практики.
В свою очередь, в главах 3 и 4 показано, что существует реаль-
ная возможность технологического управления формированием
выбранной системой параметров поверхностного слоя деталей ма-
шин при их изготовлении. Эта возможность может быть реализо-
вана с помощью рационального выбора для каждого конкретного
случая методов и режимов предварительной и окончательной об-
работок с учетом технологической наследственности.
В условиях массового, крупно- и среднесерийного производ-
ства назначение методов и режимов обработки производится на
стадии технологической подготовки производства, при разработке
операционного технологического процесса. При мелкосерийном и
единичном производстве на стадии технологической подготовки
производства производится разработка маршрутного техноло-
гического процесса с назначением только методов обработки без
расчета режимов, которые часто устанавливаются непосредст-
венно самим рабочим уже в процессе выполнения операции.
Отсюда вытекает, что установление оптимальных методов и ре-
жимов обработки, обеспечивающих требуемые точность, состоя-
ние поверхностного слоя и устойчивую работу технологической
системы при наименьшей себестоимости, является одним из важ-
нейших этапов технологической подготовки производства. Уста-
новление оптимальных режимов резания при разработке опера-
ционного технологического процесса основаны на совместном ре-
шении системы неравенств, характеризующих влияние основных
ограничений на режимы резания и представляющих математиче-
ские модели рассматриваемого процесса П9, 38, 63, 71 ).
Однако, как было отмечено в гл. 1, основным недостатком су-
ществующей методики автоматического расчета оптимальных
режимов обработки является недостаточное отражение в системе
технических требований, предъявляемых к состоянию поверхност-
ного слоя обрабатываемых деталей, а следовательно, и к их экс-
168
плуатационным свойствам. Отсюда следует, что существующая
методика автоматического проектирования технологических про-
цессов и расчета оптимальных режимов обработки не позволяет
решить задачу технологического обеспечения эксплуатационных
свойств деталей машин на стадии технологической подготовки
производства и требует определенной доработки или коренного ее
изменения.
Что же касается задачи установления режимов резания в усло-
виях единичного производства, то ее решение в настоящее время,
как правило, основано на интуиции и опыте станочника, который
главным образом преследует цель повышения производительности
труда, часто игнорируя вопросы себестоимости и точного соблюде-
ния шероховатости, требуемой по чертежу. Если раньше, когда
на чертежах проставлялся класс чистоты, опытные станочники
еще могли обеспечить требуемую «чистоту», то в настоящее время,
при простановке на чертежах требований к ряду параметров, эта
задача не под силу даже опытным рабочим. Решение этой задачи
может быть значительно облегчено с использованием систем адап-
тивного управления качеством обрабатываемой поверхности [4,
11, 99, 111, 134, 138].
Для обеспечения качества выпускаемых машин в условиях
массового, крупносерийного и серийного производства на стадии
конструкторско-технологической подготовки производства можно
пойти двумя путями: назначать методы и режимы обработки дета-
лей, исходя из требований к их эксплуатационным свойствам,
определяющим точность и надежность выпускаемых машин; под-
робно разрабатывать технологический процесс обработки деталей
машин, позволяющий получить требуемые точность размеров и
систему параметров их рабочих поверхностей, заданные чертежом,
которые обеспечивают необходимые эксплуатационные свойства.
Первый путь короче, однако он не позволяет использовать
имеющиеся результаты теоретических и экспериментальных иссле-
дований по оценке эксплуатационных свойств деталей и узлов уже
изготовленных машин, а также использовать накопленный опыт
по технологическому обеспечению качества обрабатываемых по-
верхностей. При этом нет четкого разграничения между функциями
конструктора и технолога, так как конструктор, исходя из тре-
буемых эксплуатационных свойств, сам должен назначать методы
и режимы обработки. Это, естественно, совершенно неприемлемо
для условий единичного и мелкосерийного производства. Кроме
того, в настоящее время функции отделов конструктора и техно-
лога разграничены, поэтому целесообразность решения данной
задачи по первому пути в настоящее время затруднена, хотя такое
решение принципиально возможно и в будущем должно найти
свое место.
Второй путь — двухступенчатый, он более универсален, позво-
ляет одновременно обеспечивать несколько эксплуатационных
свойств деталей машин и их соединений, определяющих точность
169
и надежность машин, а также использовать разрабатываемые ал-
горитмы и программы по расчету оптимальных параметров состоя-
ния сопрягаемых поверхностей как в условиях массового, крупно-
серийного производства, так и в условиях серийного, мелкосе-
рийного и единичного производства. Появляется возможность
применять уже имеющиеся реультаты теоретических и экспери-
ментальных исследований надежности выпускаемых машин,
а также опыт предприятий по технологическому обеспечению ка-
чества обрабатываемых поверхностей деталей, расчету оптималь-
ных режимов резания и использованию систем адаптивного управ-
ления точностью обработки.
Таким образом, технологическое обеспечение эксплуатацион-
ных свойств деталей машин в настоящее время определяет реше-
ние двух задач: выбор материала деталей и обоснованное назна-
чение точности размеров и системы параметров состояния поверх-
ностного слоя, которые обеспечивали бы требуемые эксплуатаци-
онные свойства; выбор метода и установление рациональных ре-
жимов обработки, обеспечивающих наиболее экономичное получе-
ние заданной точности размеров и системы параметров состояния
поверхностного слоя обрабатываемых деталей машин.
Нетрудно видеть, что первая из них является задачей конст-
руктора и независимо от условий производства должна решаться
на стадии конструкторско-технологической подготовки производ-
ства.
Вторая же — задача технолога, ее первая часть (выбор метода
обработки для всех производств) также решается на стадии кон-
структорско-технологической подготовки производства, вторая
часть (установление оптимальных режимов обработки) для мас-
сового, крупносерийного и серийного производств решается при
конструкторско-технологической подготовке производства, для
единичного и мелкосерийного производства — непосредственно
на рабочем месте при обработке.
Однако из этого не следует, что получение требуемых параме-
тров поверхностного слоя деталей машин в условиях массового,
крупносерийного и серийного производства не зависит от рабочего.
Эта зависимость чисто организационная и заключается в выпол-
нении рабочим заданных технологом условий обработки, т. е.
в соблюдении технологической дисциплины.
5.1. ВЫБОР И НАЗНАЧЕНИЕ СИСТЕМЫ ПАРАМЕТРОВ
ПОВЕРХНОСТНОГО СЛОЯ ДЕТАЛЕЙ МАШИН,
ОПРЕДЕЛЯЮЩИХ ИХ ЭКСПЛУАТАЦИОННЫЕ СВОЙСТВА
Решение задачи конструктора должно базироваться на тща-
тельном анализе функционального назначения того или иного
узла изделия и условий его работы. При проектировании машин
конструктор должен ответить на вопросы о том, какие эксплуата-
ционные свойства деталей машин и их соединений (усталостная
170
Рис. 63. Блок-схема расчета оптималь-
ных параметров состояния контактиру-
ющих поверхностей деталей машин с
учетом системы параметров, характе-
ризующих состояние их поверхностно-
го слоя
	Условия норпального функционирования щ/злов и пашин в цел on		г	Технические условия на изделие
3	Установление эксплуатационных свойств деталей пашин и их соединений и допустипых пределов их изпенения, определяющих надежность и точность узлов и пашины в целом
эвп
Рис. 62. Структурная схема задачи кон-
структора
прочность, износостойкость,
прочность посадок, герметич-
ность соединений, контакт-
ная жесткость и т. д.) лимитируют надежность и точность
работы узла и изделия в целом. Только после получения
ответа на эти вопросы можно приступить к разработке кон-
струкций узлов и их деталей. Это связано с тем, что в зависимости
от требуемых эксплуатационных свойств должны осуществляться
выбор материалов деталей, назначение точности размеров и пара-
метров состояния их поверхностного слоя. При этом следует руко-
водствоваться соответствующими зависимостями и рекомендациями,
полученными в результате теоретических и экспериментальных
исследований. Так, при необходимости обеспечения требуемых
171
значений контактной жесткости, коэффициента трения, износо-
стойкости, герметичности соединений и прочности посадок, пре-
дела выносливости и коррозионной стойкости можно пользоваться
зависимостями, приведенными в главе 2 настоящей работы.
Параметры состояния рабочих поверхностей и точность раз-
меров необходимо назначать с учетом условий их функционирова-
ния (скорости относительного скольжения, нагрузки, наличия
смазки и т. п.). Часто проектируемый узел должен удовлетворять
не одному, а нескольким эксплуатационным показателям. На-
пример, максимально допустимый зазор в подшипниках скольже-
ния высокоточных механизмов не должен превышать величины,
обусловленной требуемой точностью их позиционирования в те-
чение всего срока службы. Работоспособность плунжерной пары
определяется максимально допустимым зазором, зависящем от
его первоначального значения и величины износа. Надежность
посадок с натягом, как правило, определяются их прочностью и
пределом выносливости вала.
Из вышеизложенного следует, что при решении задачи рацио-
нального назначения системы параметров состояния рабочих по-
верхностей и точности размеров деталей конструктор должен пере-
работать значительный объем информации, произвести большое
число вычислений по соответствующим теоретическим или экспе-
риментальным зависимостям. Кроме того, при проведении вычис-
лений по довольно громоздким формулам не исключена возмож-
ность ошибки. Эти обстоятельства указывают на то, что решение
задачи конструктора наиболее рационально осуществлять с по-
мощью ЭВМ, что позволит повысить производительность труда и,
главное, точность результатов расчета.
Структурная схема решения задачи конструктора показана
на рис. 62. На основе совместного анализа условий нормальной
эксплуатации (блок 1) и технических условий на изделие (блок 2)
осуществляется определение требуемых эксплуатационных свойств
деталей машин и их соединений и допустимых пределов их изме-
нения (блок 3). Например, если суммарное сближение сопрягае-
мых поверхностей под нагрузкой при трении-скольжении за весь
срок их службы не должно превышать 16—20 мкм, а величина
контактного сближения поверхностей под нагрузкой за счет пла-
стических и упругих деформаций их поверхностных слоев состав-
ляет 5—6 мкм, то это значит, что износ сопрягаемых деталей за
весь срок их службы не должен превышать 10—14 мкм. Зная срок
службы машины, обусловленный ее моральным старением, и вы-
числив фактическое время работы рассматриваемого узла за весь
срок службы Т, легко определить допустимую интенсивность из-
нашивания соединения J — (10 ... 14)/Т, мкм/с.
Таким образом определяются эксплуатационные свойства со-
единения и допустимые пределы их изменения, лимитирующие
надежность работы узла и машины в целом. Аналогично поступают
с остальными деталями и соединениями. При этом исходят из уста-
172
новленного срока морального старения машины или экономической
целесообразности замены отдельных ее узлов. Следует отметить,
что переход от блоков 1 и 2 к блоку 3 является неформализован-
ным, т. е. он не поддается алгоритмизации. Это означает, что на
данном этапе проектирования весьма важными факторами яв-
ляются имеющиеся статистические данные по эксплуатации про-
тотипов проектируемой машины и опыт конструктора.
После того как определены требуемые эксплуатационные свой-
ства проектируемых соединений и допустимые пределы их изме-
нения, осуществляется поиск соответствующих теоретических или
экспериментальных зависимостей, которые характеризуют коли-
чественную сторону взаимосвязи между данными эксплуатацион-
ными свойствами, физико-механическими свойствами материалов
контактирующих деталей, параметрами состояния поверхности и
условиями функционирования (блок 4). Подобные зависимости
для основных эксплуатационных свойств деталей машин и их
соединений приведены в гл. 2.
В блоке 5 осуществляется выбор материала деталей по физико-
механическим свойствам, расчет точности размеров и параметров
состояния рабочих поверхностей деталей, обеспечивающих требуе-
мые эксплуатационные свойства в допустимых пределах их изме-
нения, т. е. подбираются значения аргумента, удовлетворяющие
заданной функции. Решение этой задачи усложняется тем обстоя-
тельством, что на аргумент накладываются ограничения, так как
физико-механические свойства материалов, параметры состояния
реальных поверхностей и точность размеров не могут изменяться
в бесконечных пределах. Поэтому в ряде случаев совместное обес-
печение нескольких эксплуатационных свойств может оказаться
невозможным. При этом необходимо выбирать наиболее важные
из них или расширить допустимые пределы их изменения и по-
вторить расчет. Необходимо отметить, что чем шире допустимые
пределы изменения эксплуатационных свойств, тем легче решить
задачу конструктора по определению требуемого материала, точ-
ности размеров и параметров состояния рабочих поверхностей
деталей. Вычисленные параметры состояния поверхностного слоя
деталей машин должны находиться в диапазоне технологических
возможностей (гл. 4), т. е. дополнительно накладываются техни-
ческие ограничения;
/?amin < Ra « Ramax ]
W z mln < W7 г C Wz Inax
(5.1)
^mln k ^max
Учитывая это, следует обоснованно определять допустимые
границы изменения эксплуатационных свойств поверхностей и не
стремиться к их искусственному сужению.
В блоке 6 осуществляется расчет допустимых пределов изме-
нения параметров состояния поверхностного слоя деталей машин
173
и точности размеров с учетом обеспечения требуемых эксплуата-
ционных свойств в заданных пределах их изменения. Таким обра-
зом, чем уже определены допустимые интервалы изменения экс-
плуатационных свойств в блоке 3, тем уже получаются расчетные
допустимые границы изменения параметров поверхностного слоя
и точности размеров деталей машин (блок 6).
Итак, решение задачи конструктора, начиная с блока 4, яв-
ляется в достаточной степени формализованным, т. е. может быть
алгоритмировано и с успехом осуществлено на ЭВМ. Из анализа
полученных уравнений для расчета эксплуатационных свойств
деталей машин и их соединений (2.130), (2.131), (2.133), (2.146),
(2.181), (2.182), (2.194), (2.195), (2.203), (2.205), (2.219), (2.229)
можно определить вектор постоянных параметров, используемых
при решении задачи и независимых оптимизируемых параметров;
К = (б, Y, Г, М, Р, Е, |х, от),	(5.2)
X = (Ralt Ra2, Wzl, Wz2, ...).	(5.3)
Система уравнений факторов контактного взаимодействия,
технических ограничений, постоянных и оптимизируемых пара-
метров является исходной для разработки алгоритма в блоках 5
и 6. При реализации этого алгоритма использован метод «ЛП-по-
иска» [71], отличающийся простотой по сравнению с другими.
Блок-схема оптимизационного алгоритма по расчету параме-
тров состояния поверхностного слоя деталей машин по одному из
эксплуатационных свойств, в частности крутящему моменту,
передаваемому посадкой с натягом, приведена на рис. 63. В дан-
ном алгоритме генерация случайных значений независимых пере-
менных производится с учетом ограничений (5.1). Далее осущест-
вляется расчет передаваемого крутящего момента, а результат
расчета сравнивается с предыдущим значением; запоминается зна-
чение момента, наиболее близкое к требуемому, а также величины
параметров состояния поверхности, при которых оно получено.
Эта часть алгоритма осуществляется поочередно для каждой
посадки с натягом с заданными значениями передаваемых, крутя-
щих моментов. После определения оптимальных значений параме-
тров состояния поверхностей (одного или нескольких) и передавае-
мых крутящих моментов производится расчет допусков на параме-
тры состояния поверхностного слоя в зависимости от допусков на
передаваемый крутящий момент. Зависимости, используемые
в блоке 5, могут храниться в ДЗУ ЭВМ. Функции блока 5 можно
структурно разграничить на выбор материалов и определение
точности размеров и параметров состояния поверхностного слоя,
связав их с функциями блока 6, т. е. производить одновременно
определение всех параметров поверхности и пределов их измене-
ния.
Аналогично поступают с остальными деталями и соединениями,
лимитирующими надежность и долговечность узла или машины
174
в целом по усталостной прочности, износостойкости, герметич-
ности соединений и т. д.
Следует отметить, что задача конструктора значительно облег-
чается при использовании комплексных параметров для оценки
состояния поверхностного слоя деталей машин, в частности для
износостойкости Сх.
После выбора соответствующего метода вычислений состав-
ляется программа расчета по структурной схеме на одном из алго-
ритмических языков (например ФОРТРАН-IV, АЛГОЛ-60 и др.).
На этом завершается решение задачи конструктора по обоснован-
ному выбору материалов, назначению параметров состояния рабо-
чих поверхностей и точности размеров деталей машин, обеспечи-
вающих заданные эксплуатационные свойства, а следовательно,
надежность и точность работы узлов и машины в целом.
5.2. ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ЗАДАННОЙ СИСТЕМЫ
ПАРАМЕТРОВ ПОВЕРХНОСТНОГО СЛОЯ ДЕТАЛЕЙ МАШИН
Результаты решения задачи конструктора являются частью
исходных данных задачи технолога. Решение задачи технолога
также целесообразно осуществлять с помощью ЭВМ. Это обуслов-
лено тем, что, как показывают исследования советских и зарубеж-
ных ученых Г. К. Горанского [19], Н. М. Капустина [38],
С. П. Митрофанова [63], В. Д. Цветкова [123], Г. Опитца [71],
автоматизация составления технологии с помощью ЭВМ имеет
следующие преимущества; сокращение технологической подго-
товки производства, и затрат на обслуживающий персонал; повы-
шение достоверности результатов расчета и улучшение качества
выпускаемой продукции, большая эффективность технологических
карт и расширение возможностей информации и документирова-
ния; возможность установления единых стандартизованных норм
времени.
Возможная структурная схема решения задачи технолога для
условий уже существующего производства показана на рис. 64.
В блоке 1 заложена информация, взятая из чертежа и технических
требований на конкретную деталь узла, для которой проводятся
расчеты. В блоке 2 заложены условия существующего производ-
ства: имеющееся оборудование и его загрузка, наличие инстру-
мента, оснастки и т. д. Следует отметить, что если технологиче-
ский процесс разрабатывается для вновь создаваемого производ-
ства, то надобность в блоке 2 отпадает. В блоке 3 осуществляется
выбор возможных методов обработки. Данный этап решения можно
производить с помощью ЭВМ для всех уже существующих произ-
водств (массовое, крупносерийное, серийное, мелкосерийное, еди-
ничное) при наличии соответствующих уравнений связи параме-
тров качества поверхности с условиями их обработки. Наряду
с указанными уравнениями выбирается область факторного про-
странства, внутри которой адекватно описывается поверхность
175
V
Рис. 64. Структурная схема задачи технолога
отклика. Ряд таких зависимостей для механических методов об-
работки приведен в главах 3 и 4.
Расчет условий обработки для каждого из выбранных методов,
которые обеспечивают назначенные конструктором параметры
состояния поверхности и точность размеров, производится в
блоке 5. На данном этапе заданные конструктором параметры
состояния поверхностного слоя деталей являются функцией, а ис-
комые условия обработки — аргументом. Таким образом, стоит
задача описания аргумента по заданной функции. В общем случае
одни и те же значения аргумента должны удовлетворять несколь-
ким функциям, так как стоит задача технологического обеспече-
ния системы параметров состояния поверхностного слоя. Конечно,
« если требуется обеспечить только один параметр состояния по-
верхности (например, Ra), то задача существенно упрощается.
Кроме того, эту задачу можно упростить, если использовать урав-
нения взаимной связи параметров состояния поверхности, осно-
ванной на их коррелированности для каждого метода обработки
и привести их к одной характеристике или применить комплекс-
ный параметр, в частности Сх. Осложнения при решении возни-
кают и в связи с тем, что условия обработки могут изменяться
только в заданной области изменения факторов, которая выби-
рается вместе с соответствующими зависимостями в блоке 4. Это
указывает на то, что совместное решение системы уравнений, свя-
зывающих требуемые параметры состояния поверхностного слоя
и точность размеров с условиями конкретного метода обработки,
из-за ряда ограничений представляет определенную трудность,
а в некоторых случаях такого решения может и не быть. Поиск
совместного решения существенно облегчается тем, что требуемые
параметры состояния поверхностей и размеры деталей машин
задаются конструктором вместе с допустимыми границами их
изменения, которые рассчитываются в блоке 6 структурной схемы
рис. 65. Чем шире эти границы, тем легче технологу решить свою
задачу.
Экономически целесообразнее применить метод обработки,
имеющий наименьшую технологическую себестоимость, поэтому
в блоке 7 рассчитывается технологическая себестоимость методов
обработки, которые обеспечивают заданные параметры состояния
поверхностного слоя и точность размеров деталей при рассчитан-
ных условиях обработки.
После проведения расчетов для всех возможных методов обра-
ботки, выбранных в блоке 3, в блоке 8 осуществляется окончатель-
ный выбор метода обработки конкретной поверхности, обеспечи-
вающего получение параметров ее состояния и точность размера
в допустимых пределах и имеющего минимальную себестоимость.
Необходимо отметить, что технологические расчеты, начиная
с блока 3, являются формализованными и могут осуществляться
на ЭВМ после выбора соответствующих вычислительных методов
и разработки программы. В данном случае целесообразнее приме-
нять технологически ориентированные языки программирования,
которые позволяют параллельно с выводом результатов расчетов
на печать изготавливать программоносители для станков с число-
вым программным управлением (ЧПУ). Примером разработки
технологически ориентированных языков программирования мо-
гут служить системы подготовки управляющих программ, напри-
мер «ЕХАРТ». В работе [711 дана характеристика этой системы и
примеры ее использования в металлообработке.
Таким образом, задача, выполняемая в блоках 5, 7 и 8, может
решаться по одной из программ АСТПП «Расчет режимов резания
и нормирования» с учетом уравнений, приведенных в главах 3 и 4
и используемых в качестве технических ограничений по состоянию
поверхностного слоя обрабатываемых деталей машин.
Написанная программа по назначению и технологическому
обеспечению системы параметров поверхностного слоя деталей
7 Суслов А. Г.
177
1
входной алгоритм по системе
параметров состояния
обрабатыбаемм поверхностей деталей
Рис. 65. Блок-схема оптимизации обработки детали; по параметрам состояния
поверхностного слоя
178
машин отлаживалась на ЭВМ ЕС-1022. Она базируется на следую-
щих положениях.
Эксплуатационный показатель с£ связан с параметрами двух
контактирующих поверхностей h{,hl2, ...{i = 1, 2) и с некоторыми
геометрическими и физико-механическими характеристиками со-
единяемых деталей ръ р2, ... теоретической или эмпирической за-
висимостью
с = f(h\, hi ...i h\, hi ...» pi, pz,. ..).
В частности, для износа, контактной жесткости, герметично-
сти соединений и момента, передаваемого посадкой с натягом,
такие уравнения приведены в гл. 2.
Для фиксированных методов обработки сопрягаемых поверх-
ностей имеются эмпирические выражения параметров их состоя-
ния h'j с условиями обработки гр.
h‘l = ф/(4, 4, . . .)•
Такие уравнения приведены в гл. 4.
Наконец, известна зависимость обобщенного показателя эконо-
мичности Е от режимов обработки для различных технологических
методов. Ставится задача математического программирования:
[min] Е	(5.4)
с е [с0; cj	(5.5)
i = 1, 2; k = 1, 2, .... ki (5.6)
Условие (5.5) выделяет в параллелотопе (5.6) область весьма
сложной формы, поэтому в программе реализован алгоритм узлов
прямоугольной сетки:
4 (s) = -V (s4 + (4 - s) 4, s С 6Г74-	(5.7)
nk
Для уменьшения объема перебора вариантов в алгоритм введена
предварительная сортировка параметров 4 по характеру их влия-
ния на вектор (с; Е).
Положим:
1,	если с монотонно возрастает по 4;
—1, если с монотонно убывает по 4;
О, если с не зависит от 4;
2,	если с зависит от 4 немонотонно.
Аналогично вводится Ve (4). В зависимости от сочетания зна-
чений пс(4) и »г(4) отнесем параметр 4 к одному из классов
(табл. 35).
Для каждого класса (с учетом подкласса а или б) назначаются
начальные значения параметров режимов и устанавливается своя
7*	179
ve (4) =
система перебора. К примеру, параметрам подкласса 8а назна-
чаются максимально возможные значения, которые уже не изме-
няются.
Частота сетки n't для каждого параметра г* назначается в зави-
симости от класса этого параметра и задаваемого в исходной ин-
формации уровня дробности d. В программе реализованы четыре
уровня дробности.
Зависимость n‘k (d, класс) отражена в табл. 36.
При наличии быстродействующей ЭВМ программа может без
труда быть дополнена дальнейшими уравнениями дробности, соот-
ветствующими более мелким сеткам.
Если необходимо обеспечить требуемое эксплуатационное свой-
ство с определенной точностью, то устанавливается уровень тер-
пимости TOL, определяемый формулой
TOL = 1 + //100,	(5.8)
где t — допустимое отклонение эксплуатационного свойства, %,
Вся справочная информация помещена в подпрограммы. Ис-
ходные данные заносятся на специально разработанный бланк
заказа. Программа выводит на печать- количество найденных рав-
ноценных вариантов; способ обработки вала и втулки; тип по-
садки; способ сборки; параметры сопрягаемой поверхности вала и
втулки, режимы их обработки.
Расчеты на ЭВМ ЕС-1022 показали, что производительность
инженерного труда при определении оптимальных условий обра-
ботки вала и втулки и параметров сопрягаемых поверхностей, обес-
печивающих требуемое эксплуатационное свойство, повышается
в сотни раз.
Как было показано выше, такая система автоматизации обес-
печения заданных параметров поверхностного слоя и точности раз-
меров деталей машин в большей мере подходит для массового,
крупно- и среднесерийного производства. Что же касается единич-
ного и мелкосерийного производства, то, очевидно, здесь может
быть использован метод адаптивного управления качеством по-
верхности.
180
Рис. 66. Изменение Ra при обычно применяемой последовательности шлифо-
вания (а) и при изменении последовательности шлифования (б)
В СССР довольно широкое распространение получили системы
адаптивного управления точностью обрабатываемых деталей [4].
Однако важнейшими показателями качества деталей машин яв-
ляются также шероховатость и волнистость их поверхностей, по-
верхностная микротвердость и остаточные напряжения. Поэтому
использование адаптивных систем для управления этими характе-
ристиками позволило бы в полной мере автоматизировать процесс
обеспечения качества обрабатываемых деталей.
В настоящее время имеются различные виды регулирования,
используемые при адаптивном управлении. Одним из наиболее
распространенных методов является предельное регулирование,
при котором система управления обеспечивает поддержание пре-
дельного значения одного или нескольких параметров (крутя-
щего момента, радиальной силы, точности), измеряемых датчи-
ками на станке. Применение специальных датчиков для измерения
шероховатости, волнистости, микротвердости и остаточных на-
пряжений обрабатываемой поверхности позволяет использовать
этот метод регулирования для адаптивного управления характе-
ристиками деталей машин при их изготовлении.
Ниже приведено описание возможности использования метода
регулирования для адаптивного управления качеством обрабаты-
ваемой детали при поперечном шлифовании.
Взаимосвязь среднего арифметического отклонения профиля
шероховатости Ra обрабатываемой поверхности с поперечной по-
дачей Snon, работой шлифования А, взаимным поперечным пере-
мещением шлифовального круга и детали I, изменением диаметра
заготовки А£) для различных периодов поперечного шлифования
графически можно представить в следующем виде (рис. 66, я).
181
Рис. 67. Датчик для измерения шероховатости поверх но-
/ ________сти:
1 ** ощупывающая игла; 2 — корпус; 3 — плоская пружина;
7—	5 6	— стержень; 5 -*• катушка; 6 — скользящий контакт; 7 «•
z	' '^т-—г/	односторонний демпфер; 8 — обрабатываемая заготовка
S'rtnl™ Использование такой последовательности
шлифования позволяет получить минималь-
7	ную величину шероховатости для данных усло-
вий (шлифовальный круг, материал заготовки, СОЖ, станок).
Однако на практике это не всегда* необходимо, обычно требуется
получить величину шероховатости, заданную чертежом детали или
технологическим процессом. Исходя из этого, процесс шлифова-
ния при использовании системы адаптивного управления шерохо-
ватостью экономически целесообразно проводить в следующей
последовательности: черновое шлифование, выхаживание, чисто-
вое шлифование (рис. 66, б).
На стадии чернового шлифования / производится интенсивный
съем припуска при максимально допустимой работе для данного
шлифовального круга. При достижении необходимого размера
детали, измеряемого специальными датчиками, происходит от-
ключение поперечной подачи, а процесс шлифования будет про-
должаться в результате компенсации податливости системы СПИД
до получения требуемой шероховатости обрабатываемой поверх-
ности Ra (стадия выхаживания //), контролируемой специальным
индуктивным датчиком (рис. 67).
При получении необходимой шероховатости Ra включается
двигатель, обеспечивающий поперечную подачу, гарантирующую
постоянство снимаемого объема металла, зафиксированного по
окончании стадии выхаживания II. Стадия III, — чистовое шли-
фование, необходима для снятия дефектного слоя, оставшегося
после чернового шлифования и получения требуемой точности
размера.
Общий вид системы адаптивного управления качеством обра-
батываемой детали при шлифовании приведен на рис. 68. Диаметр
D, шероховатость Ra, заготовки и радиальная сила шлифования
Рис. 68. Система адаптивного управления качеством обрабатываемой детали
при шлифовании:
I «• деталь; 2 =• шлифовальный круг
182
Рис. 69. Система адаптивного управления качеством обрабатываемой детали
при хонинговании:
1 — деталь; 2 — хон
Р в виде электрических сигналов поступают в электронные преоб-
разующие устройства ЭПУ, откуда их значения поступают на
аналоговый вход вычислительной машины. Сигнал работы шлифо-
вания А определяется по скорости изменения измеряемого диа-
метра заготовки. Вычислительная машина в зависимости от изме-
ренных и вычисленных параметров (Ra, Р, D и А) оптимизирует
значение поперечной подачи Snon, передаваемой в управляющее
устройство УУ, где она кодируется и поступает в виде электриче-
ского сигнала на шаговый электродвигатель ШЭ. Сигнал радиаль-
ной силы шлифования Р также поступает на управляющее устрой-
ство для своевременного переключения быстрого подвода круга на
рабочую подачу при соприкосновении круга с заготовкой и оста-
новки станка, если радиальная сила шлифования превысит допу-
стимую.
Для адаптивного управления микротвердостью и остаточными
напряжениями поверхностного слоя обрабатываемой детали необ-
ходимо дополнительно измерять ее температуру. Аналогичный
принцип адаптивного управления качеством обрабатываемой по-
верхности деталей машин может быть применен и при других ме-
тодах обработки. Так, общий вид аналогичной системы адаптив-
ного управления качеством обрабатываемой детали при хонинго-
вании цилиндра приведен на рис. 69. Диаметр D, шероховатость
Ra заготовки и давление брусков р, измеряемые в процессе хонин-
гования специальными датчиками, в виде электрических сигналов
поступают в электронные преобразующие устройства ЭПУ, откуда
их значения передаются в аналоговый вход вычислительной ма-
шины. Вычислительная машина по запрограммированной страте-
гии и в зависимости от величины измеренных и вычисленных!), Ra
р оптимизирует значение подачи S или давление брусков р по диа-
метру при чистовом и по шероховатости Ra при отделочном хонин-
говании, обеспечивая максимальную производительность. Зна-
183
чение этой подачи или давление брусков передается в управляю-
щее устройство УУ, где оно кодируется и поступает в виде элек-
трического сигнала на щаговый электродвигатель, осуществляю-
щий регулирование радиальной подачи или давления брусков.
5.3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ СОСТОЯНИЯ
ПОВЕРХНОСТНОГО СЛОЯ ДЕТАЛЕЙ МАШИН
Для измерения параметров шероховатости и волнистости с успехом могут
быть использованы профилшфафы-профилометры моделей 201, 202, 252, 253
завода «Калибр», разработанные к ним приставки [14, 99] и профилометры типа
«Pert-O-Meter», «Gomel-Werke», «Teiliserf», «Suptronik» и др. Исследования
по измерению шероховатости поверхности на профилометре мод. 201 при раз-
личных значениях отсечки шага и длины трассы интегрирования показали, что
значение /?а для одного и того же измеряемого участка исследуемой поверхности
изменяется в несколько раз при изменении отсечки шага с 0,25 до 2,5, зна-
чение Ra почти не зависит от длины трассы интегрирования. Это объясняется
тем, что профилографы-профилометры мод. 201 по своим конструктивным осо-
бенностям не могут мгновенно реагировать на все встречающиеся неровности,
т. е. неровности с шагом больше определенного ими не интегрируются. Таким
образом, этим профилографам-профилометрам свойственна величина наиболь-
шего шага неровностей, который может быть измерен. Эта величина равна от-
сечке шага, устанавливаемой тумблером при измерении шероховатости /.
Как известно, числовые значения отсечек шага соответствуют числовым зна-
чениям базовых длин. При измерении шероховатости поверхностей на профило-
графе-профилометре мод. 201 завода «Калибр» необходимо строго соблюдать ре-
комендации по выбору базовых длин.
Для непосредственного измерения системы параметров шероховатости на
кафедре «Технология машиностроения» Брянского института транспортного ма-
шиностроения была разработана и изготовлена электронная цифровая приставка
к широко распространенным профилографам-профилометрам моделей 201 и 202
и цеховому профилометру мод. 240 [99]. Устройство работает в режиме профило-
метрирования и измеряет параметры: Rp, мкм, Rm, мкм, tm, %, п (число
выступов); Ra определяется по показывающему прибору профилометра.
Некоторые параметры системы определяются из равенств /?тах = Rp + Rm,
Sm = l/n, где Rm — глубина сглаживания (расстояние от линии впадин до сред-
ней линии).
Принцип действия прибора заключается в следующем (рис. 70). От элек-
тронного блока профилометра исследуемый сигнал поступает иа формирующее
устройство ФУ. Первый импульс с ФУ± передним фронтом опрокидывает триг-
гер с раздельными входами ТР, который перепадом напряжения запускает
электронные реле ЭРг и ЭР2. Реле ЭРг служит для отсечки сигнала по вре-
мени, пропорциональному трассе измерения, а реле ЭР2 формирует импульс,
длительность которого пропорциональна базовой длине. В момент срабатывания
реле ЭРг входной сигнал через делитель Д поступает иа один из входов иуль-
органа НО. Разбаланс нуль-органа вызывает срабатывание ключа, К, импульс
которого через схемы И запускает генератор импульсов ГИр Импульс от ключа
К проходит через схему И только в случае совпадения с импульсом, поступив-
шим от реле ЭР3, Число импульсов подсчитывается счетчиком СЧ1 до момента
равенству измеряемого и ступенчатого напряжения, вырабатываемого преоб-
разователем код-напряжения ПКН, так как в момент баланса НО ключ К воз-
вращается в исходное состояние н генератор прекращает работу.
Таким образом, в счетчике СЧ^, в двоичном коде фиксируется наибольшее
амплитудное значение исследуемого сигнала на базовой длине, т. е. параметры
Rp или Rm.
Одновременно входной сигнал преобразуется формирующим устройством ФУ
в прямоугольные импульсы, сумма дчительностн которых на временном интер-
вале, задаваемом ЭР, пропорциональна опорной длине профиля иа уровне сред-
ней линии. Схема И2 открывается каждым импульсом, поступившим с ФУ3
184
и пропускает импульсы генератором ГИ2 на вход счетчика СЧ3. Полученный
в счетчике цифровой код числа выражает относительную опорную длину профиля
tm в процентах. Это преобразование осуществляется за счет того, что в соответ-
ствии с выбранной трассой измерения устанавливается такая частота импульсов
генератора ГИ2, чтобы их число на временном интервале, пропорциональном
длинной трассе, было равно 10 000.
Для подсчета числа выступов п на трассе измерения импульсы с выхода ФУ
через инерционное звено-формирователь ИЗФ поступают на вход счетчика СЧ2
и фиксируются в нем. Инерционное звено необходимо для подавления импульсов
помех. Эти импульсы появляются на выходе ФУ вследствие того, что исследуемый
сигнал содержит полезную составляющую и помеху, которая вызывается суб-
микрошероховатостью и пульсацией напряжения.
После окончания цикла измерения цифровые коды чисел, хранящиеся
в счетчиках СЧ^, СЧ2, СЧ3, с помощью устройств переписи УП1 и УП2 и де-
шифратора последовательно выводятся иа цифровой индикатор. Перед каждым
измерением все счетчики и триггер ТР устанавливают в исходное положение
подачей положительного импульса от формирователя импульса сброса ФИС.
Параметр Rm определяется аналогично параметру Rp после инвентирования
сигнала профилометра. Погрешность измерения Rp, Rm составляет ±5%,
tm — ±2 %, П — ±1 знак.
Параметры волнистости Wa,	и Smvz определяли из волнограмм,
записанных на профилографе мод. 201 с помощью специально разработанных
и изготовленных приспособлений опор и щупа. Изготовление специального при-
способления и опор вызвано тем, что выпускаемое заводом «Калибр» приспособле-
ние к профилографам-профилометрам мод. 201 для записи волнограмм неудобно
при настройке. Для записи волнограмм с помощью этого приспособления необ-
185
Рис. 71. Запись волно-
грамм по методу завода
«Калибр» (а), по предло-
женному методу (б) и с
использованием специ-
альных опор (в)
ходимо добиться строгой параллельности плоской стальной поверхности сравне-
ния 1 относительно исследуемой поверхности образца 2 (рис. 71, а). Обычно
такая настройка зависит от опыта наладчика и занимает в среднем около 3 ч.
Запись волнистости по предложенным нами упрощенным схемам показана на
рис. 71, б, в. В этих схемах задачу плоской поверхности сравнения / выпол-
няет рабочая поверхность измерительной плитки, установленной непосредственно
на предметный столик прибора, или измеряемая поверхность детали [99, 111].
Это упрощение позволяет сократить время настройки прибора для записи вол-
нистости до нескольких минут.
Причем, если для волнистости, измеряемой на наружных и внутренних по-
верхностях вращения вдоль оси, эта доработка связана только с изготовлением
специальных опор (рис. 72), то для волнистости, измеряемой в окружном на-
правлении, кроме таких опор (рис. 73), необходимо изготовление специаль-
ных приспособлений. Приспособление для записи волнистости втулок вдоль сле-
дов обработки показано на рис. 74, а. Втулка 1 устанавливается на оправку 2,
которая закрепляется в центрах корпуса приспособления 3. Вращение втулке
передается от привода блока профилографа 4 через звенья 5, 6, 7. Датчик про-
филографа 8 устанавливается параллельно образующей внутренней поверхности
втулки в переходник инструментальной регулируемой стойки 9. Для исключения
влияния биения измеряемой поверхности втулки при ее вращении на погрешность
записи волнограмм корпус датчика опирается на измеряемую поверхность с по-
мощью специальных опор (рис. 73).
Устройство для записи продольной волнистости наружных поверх-
ностей вращения показано на рис 74, б. Вал устанавливается в центрах корпуса
2. Вращение вала^ осуществляется от привода профилографа через ряд жестких
и гибких связей 3, 4, 5. Измерительный датчик устанавливается в специальный
переходник 6, неподвижно прикрепленный к блоку профилографа 7, что позво-
ляет осуществлять грубую и тонкую настройку датчика при его установке на
поверхность детали. Для уменьшения влияния биения наружной поверхности
вращения на точность записи волнограммы корпус датчика устанавливается на
измеряемую поверхность с помощью специальной самоустанавливающейся опоры.
В качестве гибкой связи 3 для вращения вала так же, как и для вращения вту-
лки с помощью связи 6 (рис. 74, а), использовалась стальная лента толщиной
0,15 мм. С целью обеспечения идентичности горизонтального увеличения записи
волнограмм задаваемому увеличению крепление лент к деталям осуществлялось
на радиусе, близком к тому, на котором измерялась волнистость.
186
Рис. 72. Специальные опоры для за-
писи волнограмм в осевом направле-
нии с наружной (а) и внутренней (б)
цилиндрической поверхности:
1 -- опор; 2 — регулировочный винт; 3 »
корпус датчика; 4 — деталь
Рис. 73. Специальные опоры для запи-
си волнограмм в окружном направле-
нии с наружной (о) и внутренней (б)
цилиндрической поверхности:
I — опора; 2 — регулировочный винт;
3 — корпус датчика; 4 — деталь
Изготовление щупа для записи волнограмм обусловлено тем, что выпускае-
мый заводом «Калибр» щуп радиусом 2—3 мм, как показывает опыт, в значитель-
ной мере воспроизводит и шероховатость. Минимальный радиус щупа для записи
<9
Рис. 74. Приспособление для записи волнограмм в окружном направлении
с внутренней (а) и наружной (б) цилиндрической поверхности
187
волнограмм можно рассчитать из условия, что средняя величина его вертикаль-
ных перемещений из-за неровностей шероховатости не превышает 0,1 средней их
высоты Rz:
S2
m
0,8Rz '
(5-9)
Максимальное значение радиуса щупа определяется из условия полного
ощупывания измеряемых волн:
R max С Pmvz,	(5.Ю)
где р'^ — радиус впадин волн.
Smw	/к ш
₽mH7 = 4H7z •	(5-1 r)
Результаты экспериментальных исследований параметров шероховатости
(Sm, Rz) и волнистости	l^z) поверхностей после различных методов их
обработки позволяют определить искомые радиусы щупов для записи волнограмм:
Rz, мкм	Sm, мм	Лг, ' мкм	Smw мм	R mln, мм	Rmax, мм
320—40	1,9—0,30	400—30	30—8	15,0	40
40—10	0,5—0,10	60—10	8—2,5	8,0	25
10—1,6	0,20—0,04	30—5	2,5—0,8	5,0	20
1,6—0,1	0,06—0,01	10—0,5	0,8—0,25	3,6	18
0,1—0,025	0,015—0.006	2—0,1	0,35—0,08	2,8	15
Таким образом, радиус щупа, удовлетворяющий этим				условиям	для по-
верхностей, имеющих различные шероховатость и волнистость, равен 15 мм.
Снятые профилограммы и волиограммы ограничивали по длине на базовые
участки; длину базовых участков профилограмм принимали согласно
ГОСТ 2789—73, а длину базовых участков волнограмм — таким образом, чтобы
на этих участках было записано не менее пяти волн (L та 10Z). В пределах каж-
дого базового участка по способу наименьших квадратов проводили среднюю ли-
нию, искомое уравнение которой представляется в следующем виде:
ft== а+ *(* — *),	(5.12)
где а и Ь — коэффициенты, определяемые из расчета обращения в минимум
суммы квадратов £ (ft — а — Ьх)2.
Учитывая, что первоначально оси координат проводятся на глаз, а точки
профиля почти всегда располагаются довольно узкой полосой, коэффициенты а
и Ь можно определять по следующим формулам (рис. 75):
п
й"й = _гХл‘:	<5-,3>
£«1
♦	Ь = tg а,	(Б. 14)
где угол а определяется из соотношения
(Б. 15)
188
Рис. 75. Исходная схема для проведения средней линии по методу наименьших
квадратов
Используя этот алгоритм на ЭЦВМ «Наири», была составлена программа
для определения положения средней линии по методу наименьших квад-
ратов.
Указанным способом определяется точное положение средней линии, при
этом соблюдается условие минимума суммы квадратов ординат от средней линии
до точек профиля. Однако этот способ трудоемкий, поэтому были проведены спе-
циальные исследования по определению погрешности приближенного способа
проведения средней линии. По этому способу среднюю линию проводили иа глаз,
идентично общему направлению профиля в пределах базовой длины так, чтобы
площади по обеим сторонам от этой линии до профиля были примерно равны
между собой. Исследования показали, что погрешность в проведении средней ли-
нии приближенным способом составляет для шероховатости: по углу — не более
4°, по высоте — не более 3 % относительно линии выступов; для волнистости:
по углу — ие более 3°, по высоте — не более 2 % относительно линии высту-
пов. Погрешность в определении среднего арифметического отклонения профиля
при таком же методе проведения средней линии составляет для шероховатости 7 %,
для волнистости 4 % при достоверности полученных результатов 95 %. Резуль-
таты этих исследований позволяют с уверенностью рекомендовать приближенный
способ проведения средней линии в лабораторных и производственных усло-
виях.
Методика дальнейшей обработки профилограмм и волнограмм заключается
в следующем:
1)	в пределах каждого базового участка / или L определяют максимальную
высоту выступа Rp или Wp (рис. 76);
2)	определяют значение параметра Rz или Wz:
(5.16)
Рис, 76, Общий вид профиля шероховатости поверхности
189
где ув — вертикальное увеличение записи профилограмм или волнограмм;
3)	определяют относительную длину опорной линии профиля шероховатости
на уровне средней линии tm:
У Tlmi
=	-----100%;	(5.17)
4)	определяют средний шаг неровностей профиля шероховатости по средней
линии:
^tni
97
где п — число пересечений прбфиля шероховатости со средней линией на базо-
вом участке Z; уг — горизонтальное увеличение записи профилограмм;
5)	определяют средний шаг неровностей профиля по вершинам локальных
выступов:
N
?s
S='J5F=-W’	(5Л?
где N' — число локальных выступов на базовой длине I.
Остальные параметры шероховатости при необходимости вычисляют по фор-
мулам гл. 1.
Методы измерения и определения параметров физико-механических свойств
поверхностного слоя деталей достаточно полно изложены в работах [59, 69, 108].
Значительный практический интерес представляет измерение комплексного
состояния поверхностного слоя деталей машин, в частности параметра Сх. Из-
мерение отдельных параметров, входящих в Сх, по существующим методикам
с последующим вычислением этого параметра приводит к большим погрешностям.
Поэтому задача непосредственного контроля параметра Сх, характеризующего
комплексное состояние поверхностного слоя деталей машин, является актуаль-
ной. Ниже приведено описание приборов для комплексного контроля свойств
поверхностного слоя для плоских и наружных цилиндрических поверхностей,
разработанных А. П. Улашкиным.
Прибор для комплексного контроля свойств поверхностного слоя на пло-
ских поверхностях (рис. 77, а) состоит из корпуса 1, выполненного из немагнит-
ного материала, направляющих 2, в которых установлен сердечник 3 постоянного
магнита 4. Нижний торец сердечника обработан в сборе с направляющей 5, вы-
полненной из немагнитного материала. Ось вилки 7 находится в зацеплении с ры-
чагом 9, установленном в корпусе 1 на оси 10. На противоположном конце рычага 9
ввернута сферическая опора 11, контактирующая с винтом микрометрической
головки 12, запрессованной в корпусе 1. В корпусе 1 установлена также воз-
вратная кнопка 13.
Принцип действия прибора основан на измерении сил отрыва магнита от
контролируемой поверхности. Работает прибор следующим образом. Прибор
устанавливают иа измеряемую поверхность направляющей 5 и вращают винт
микрометрической головки до тех пор, пока сердечник 3 не оторвется от поверх-
ности детали. Снимают показания микрометрической головки, соответствующие
величине деформации пружины. Размер торца сердечника выбирают таким об-
разом, чтобы он превышал величину шага волн на контролируемой поверхности.
Макроотклонение фиксируется в результате того, что торец сердечника 3 ориенти-
руется по контролируемой поверхности с помощью направляющей 5. Шерохова-
тость создает дополнительный воздушный зазор, а поверхностная твердость
имеет функциональную связь о силой притяжения магнита. Все это приводит
190
Рис. 77. Схема прибора для комплексного контроля свойств поверхностного
слоя на плоских поверхностях (а) и на наружных поверхностях вращения (б)
к тому, что между величиной комплексного параметра Сх и силой притяжения
магнита к контролируемой поверхности существует функциональная связь.
Для контроля величины комплексного параметра Сх необходимо для каж-
дого материала строить графики зависимости усилия отрыва от величины Сх.
Прибор для комплексного контроля свойств поверхностного слоя на наруж1
ных цилиндрических поверхностях (рис. 77, б) состоит из корпуса 1, выполненного
из немагнитного материала; в направляющих 2 корпуса 1 установлен сердечник 3
постоянного магнита 4. В крышке 5 корпуса сделана цилиндрическая выемка,
диаметр которой равен диаметру детали. Поверхность цилиндрической выемки
обработана в сборе совместно с торцом сердечика 3. На верхнем конце сердечника 3
на оси 6 установлен рычаг 7, который одним своим концом соединен с плунже-
ром 8. Плунжер 8 смонтирован во втулке 9 и поджимается пружиной 10, усилие
которой можно регулировать винтом 11. Верхний торец 12 плунжера 8 контакти-
рует с измерительным наконечником индикатора 13 (цена деления индикатора
0,01 мм).
Прибор работает следующим образом. Его устанавливают на измеряемую
поверхность доведенной цилиндрической выемкой в крышке 5. Перемещают
рычаг 7 вверх до отрыва сердечника 3 от контролируемой поверхности. При
этом деформируется пружина /0; величина деформации измеряется индикатором.
В момент отрыва сердечника фиксируются показания индикатора, соответствую-
щие усилию срыва и по полученному значению судят о величине комплексного
параметра Сх.
Описанные выше приборы не позволяют с высокой точностью контролировать
величину силы отрыва магнита от контролируемой поверхности, поэтому при
проведении части экспериментов, например, контроле параметра Сх для зака-
ленной стали 45, использовали прибор электромагнитного принципа действия
(рис. 78). Прибор содержит датчик 1, блок питания БП и записывающий при-
бор ЗП (самопишущий прибор Н-327-1). В корпусе датчика 1 на направляющих 3
установлен рабочий электромагнит 2, который соединен через немагнитную встав-
ку 4 с сердечником 5 отрывного магнита 6.
Прибор работает следующим образом. Датчик 1 устанавливают на контролиру-
емую поверхность 7. На рабочий электромагнит 3 подают постоянное стабилизи-
рованное напряжение от блока питания величиной 3 В. На отрывной магнит 6
подают напряжение, регулируемое от 0 до 24 В. В момент отрыва рабочего маг-
нита от контролируемой поверхности, который фиксируется концевым выключа-
191
Рис. 78. Блок-схема электромагнитного прибора для комплексного контроля
свойств поверхностного слоя
телем, величина напряжения на отрывном магните фиксируется записывающим
прибором.
По результатам измерений строят графики зависимости между величиной
напряжения на отрывном магните, которое пропорционально размеру отметки на
ленте записывающего прибора, и величиной комплексного параметра.
Вышеописанные приборы являются лабораторными, однако они показывают
на возможность и необходимость создания промышленных приборов для непо-
средственного контроля комплексного состояния поверхностного слоя Деталей
машин в условиях производства.
Для успешного решения задач выбора, назначения, технологического и
метрологического обеспечения системы параметров поверхностного слоя деталей
машин и их автоматизации необходимо знать и иметь следующее:
1)	перечень эксплуатационных свойств с допустимыми пределами их изме-
нения, которым должны удовлетворять детали машин и их соединения;
2)	теоретические или экспериментальные зависимости с областью их опреде-
ления, связывающие эксплуатационные свойства с параметрами состояния по-
верхностей и точностью размеров деталей машин;
3)	возможные технологические методы обработки, обеспечиваклцие необхо-
димую точность размеров и параметры состояния поверхностного слоя деталей
машин;
4)	теоретические и экспериментальные зависимости параметров состояния
поверхности и точности размеров от условий обработки для методов, выбранных
в пункте 3, и область определения этих зависимостей;
5)	приборы для измерения комплексного состояния поверхностного слоя
деталей машин.
ГЛАВА 6
НАЗНАЧЕНИЕ И ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ
ПОВЕРХНОСТНОГО СЛОЯ ДЕТАЛЕЙ
ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ
В данной главе приведены конкретные примеры по назначению и обеспечению
параметров поверхностного слоя деталей, исходя из их функционального назна-
чения, и программа для решения этих задач на ЭВМ. Эти примеры и программа
базируются на методологии, изложенной в гл. 5 и решаются с использованием
исходных данных, изложенных в главах 1—4.
6.1.	ПРИМЕРЫ НАЗНАЧЕНИЯ И ОБЕСПЕЧЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ
ПОВЕРХНОСТНОГО СЛОЯ ДЕТАЛЕЙ МАШИН
Определение параметров шероховатости рабочей поверхности вала (d. =
= 40 мм), изготавливаемого из стали 40X и работающего на растяжение при
действии циклической нагрузки Р = 100 кН и назначение окончательного метода
обработки. Преобразовав уравнение (2.203) относительно стандартизованных
параметров шероховатости (ГОСТ 2789—73) и действующих и остаточных на-
пряжений, получим
20	7 Q0R max Ra \0Л	[а] — о0
(100 — tm)Sm \ 100-tm )	а ’	' ' >
где [о] — предел выносливости материала 40Х на растяжение ([о] == 550 МПа);
0О — технологические остаточные поверхностные напряжения; а — напряже-
ния, действующие на вал:
При окончательной обработке рабочей поверхности вала чистовым точением
гл. 4) tm — 45 %, Ra = Rmax/6; а0 = 150 МПа
Подставляя исходные данные в уравнение (6.1), получим R max/Sm = 25.
Этому соотношению при чистовом точении соответствует R max = 4,0 мкм;
Sm = 0,16 мм.
При окончательной обработке рабочей поверхности вала шлифованием
(гл. 4) im = 50 %; Ra = R max/7; o0 = 50 МПа, а следовательно, R max/Sm =
= 32. Этому соотношению при шлифовании соответствуют R max = 1,5 мкм;
Sm ~ 0,047 мм.
При окончательной обработке рабочей поверхности вала накатыванием
(гл. 4) /т=60%; Ra = R max/5; а0 = —400 МПа и R max/Sm = 40. Эго
обеспечивается при R max = 10,0 мкм; Sm — 0,25 мм.
Анализ проставленных значений параметров шероховатости показывает,
что увеличение ее высоты Rmax, оказывающей отрицательное влияние на предел
выносливости компенсируется увеличением шага Sm и сжимающих остаточных
напряжений о0, оказывающих положительное влияние на усталостную прочность.
Определение значения комплексного параметра поверхностного слоя и отдель-
ных его составляющих основных отверстий корпуса (D = 52 мм) под наружные
кольца подшипников качения и назначение окончательного метода их обработки
для условий-, допустимый износ U = 0,13 мм в течение 40 000 ч работы; рабочее
Давление 16 МПа; среднее число оборотов вала п — 1500 об/мин.
193
Преобразовав уравнение (2; 195) относительно параметров состояния поверх*
постного слоя, получим новую интерпретацию, комплексного параметра
(RaWzHmwf6 _ / 25л7/6 \ <%3Е1'2п
ХР7/6 J Н-к’)1'2 ‘	}
Определяем допустимую интенсивность изнашивания, при этом будем ис-
ходить из условия, что наружное кольцо подшипника качения проскальзывает
в корпусе на 30° за один оборот вала:
j = SL _	°-13'360	_ 1 в. io-»
L ~ л-52 1500-40000-30 ~	'
При изготовлении корпуса из алюминиевого сплава Ал2 (<гт = 150 МПа,
—____г________1 h. in ли .	.	- - -	—------II цу
^2si/^2/3x	’	0.2-157/6 (1 — 0,252)'/2	’
Возможности различных методов обработки в обеспечении комплексного
параметра поверхностного слоя приведены ниже:
Значение
Метод обработки	комплексного
параметра
Наружные поверхности вращения •
Обтачивание:
чистовое.............................................. 2,1—0,68
тонкое................................................ 1,0—0,45
Круглое шлифование:
чистовое................................................ 2,2—0,75
тонкое................................................ 1,2—0,50
Суперфиниш.............................................. 1,0—0,3
Полирование............................................. 0,9—0,1
Накатывание............................................. 0,8—0,07
Внутренние поверхности вращения
Растачивание:
чистовое ....	.................................. 2,2—0,71
тонкое................................................ 1,2—0,65
Внутреннее шлифование:
чистовое................................................ 2,3—0,80
тонкое................................................ 1,4—0,60
Хонингование............................................ 1,2—0,4
Раскатывание ........................................... 0,8—0,08
Плоские поверхности
Торцовое фрезерование:
чистовое................................................ 2,4—0,80
тонкое................................................ 1,3—0,55
Плоское шлифование:
чистовое................................................ 2,3—0,70
тонкое................................................ 1,2—0,40
Накатывание............................................. 0,9—0,08
Тонкое алмазное растачивание, применяемое для обработки основных от-
верстий, позволяет получить Сх — 0,65, что не обеспечит требуемой износо-
стойкости.
Раскатывание после тонкого растачивания позволяет получить требуемое
значение комплексного параметра Сх = 0,32, что соответствует следующим зна-
чениям индивидуальных параметров поверхностного слоя: Ra = 0,1 мкм, Sm =
= 0,02 мм, tm = 60 %, Wz = 1 мкм, //Гоах — 6 мкм, k — 1,3, X = 1.
194
При изготовлении корпуса из алюминиевого сплава АЛ2 с втулкой из Стали
СтЗ (ав = 392 МПа, Е = 21-104 МПа, р. = 0,3, п = 104, х = 0,2) получим
(RaWzH^'6 _ fi l0 ( 25л7/6 \ 3292/3(21-10*)|/2-104 = 0 79
£/25^2й2/3А	’ ‘	\0,2-157/6/	(l-0,3s)’/2
Тонкое растачивание позволяет обеспечить данное значение комплексного
параметра. Максимальные возможности чистового растачивания: Ra— 1,0 мкм,
Sm = 0,08 мм, tm— 45%, Wz — 5,0 мкм, Нтах — 12 мкм, k = 1,0; А = 1,0,
что позволяет получить значение комплексного параметра 0,71, т.е. вполне обе-
спечить требуемую износостойкость втулки.
При изготовлении корпуса из чугуна СЧ 18 (<jCJK = 687 МПа, Е =
— 11,8-104 МПа, р= 0,25, п = 104, х = 0,2) получим
(/г^гЯпшх)176 = . 6,.0_10 /	25л	\ 6872/3 (11,8-IO4)'/2-104 =
l^2Sj/2fe2/3A	’	\ 0,2-157/6 /	(1 — 0,25s)’/2
Данное значение комплексного параметра поверхностного слоя основного от-
верстия корпуса из чугуна обеспечивается чистовым растачиванием при Ra —
= 2,0 мкм, Sm= 0,12 мм, tm~ 40%, Wz — 6,0 мкм, Нтах~ 8,0 мкм, k —
= 1,0, А = 1,0 (гл. 5).
Данный пример показывает на практическую возможность и целесообраз-
ность комплексной оценки состояния поверхностей трения.
Обеспечение прочности посадки втулки на валу для передачи крутящего мо-
мента М— 0,013 Н-м. Размеры вала и втулки и их механические свойства:
d— 20 мм, 1=15 мм, D = 26 мм, Ег = Е2 = 21-104 МПа, pt = ц2 = 0,3.
Преобразовав уравнение (2.228), получим
Д —0,5 [(Ятах 1 + Дщах 2) + Wzi + Ч7гг) + 5 (Rax + /?а2)] =
/ D24-ds	\
2-10®Л4 I £>s-ds + и’ , 1 - р.2 j
~ ndlf \	£1	+ Д2 /’	(
В соответствии с принятой посадкой втулки на вал средний натяг в соеди-
нении Д = 0,08 мм. Отверстие втулки обрабатывается внутренним шлифованием,
поэтому /?«1 = 0,63 мкм, Wz = 2,0 мкм, Птах = 2,0 мкм, при сборке с нагревом
f = 0,2.
Подставляя исходные данные в уравнение (6.3), получим
/ 262 + 202 1 0 3	\
ПСГО7 2-109-0.013	26s —20s	’ . 1—0,3s
2,5£аа 0,5f/raax 2 ,5Wzi „.20.15-0,2 \	21-IO4 + 21-IO4 /
— 0,08 + 0,5-0,002 -j- 0,5-0,002 = 0,002 мм.
При чистовом точении это значение обеспечивается при Ra — 2,0 мкм,
Wz — 3,0 мкм, Нщах — 3,0 мкм.
Прогнозирование параметров шероховатости при чистовом точении заготовок
из конструкционной стали 4ОХ (оЕ = 1800 МПа) резцами (а' = l,2-10~l <г1,
ВхН — 20X30 мм), оснащенными твердым сплавом Т15К.6 (<р = 45°, <ра — 5°,
у — 0, а — 1$, г=1 мм). Режим обработки: v = 150 м/мин, t = 0,5 мм, S =
= 0,16 мм/об. Обработка ведется на токарио-винторезиом станке (/ст =
= 20 мН/м).
Ожидаемые параметры шероховатости можно определить по теоретическим
(гл. 3) и эмпирическим (гл. 4) зависимостям. Для расчета по теоретическим урав-
нениям предварительно определим исходную формулу
. S . 0,16 oq
arcsin -к— = arcsin —х-— = 9Ч.
2г	2
195
Таким образом, теоретический расчет параметра чглохо мо провести по
формуле (3.64). Предварительно определим та, р i, По формуле (3.42)
определим температуру в зоне резания:
4 5
Т = -103-1,2.10^-20-30 '100(0>5-0.16)0-76 ISO0-5 = 115 °C.
Из формулы (3.41) имеем
500
‘Г°	/ 0,53 (115-f-273)	— 50 МПа.
9,81 \ I 'O'’4*’6 4-1,15)
Подставляя исходные данные в уравнение (3.64) и учитывая, что вторая со-
/ ставляклцая на порядок меньше остальных, получим
Rz = 10s
1 (1 — cos 5°) 4- sin 5° [0,16cos5° — /0,16sin 5° (2-1 — 0,16sin3°)] 4-
2-60 cos0°
250 \
800 /
0,5-0,03 (1
+ 1 ,
tg5° + 0,16
параметры шероховатости можно рассчитать по формулам
;4- 0,6 = 4,5 мкм.
Остальные
(3.65)—(3.69):
Ra = 0,2-4,5 = 0,9 мкм; R max = 1,2.4,5 = 5,4 мкм;
Sm = 0,16 mm; Z1o = 0,006-102’2 = 0,95 %;
tw = 0,006 202’2 = 4,4%; i80 = 0.006-302'2 = 10,7%;
t40 = 0.006-402-2 = 20,1%; Zso = 0.006-502’2 = 32,8%;
tm = 0.006-602’2 = 49%; tw = 100 — 0,055 (100 - 70)1-8 = 75%;
Z80= 100 —0,055(100 —80)1>8 = 88%; Zeo = 100 — 0,055 (100 — 90)1>8= 96,5%.
Расчеты по эмпирическому уравнению (4.37) позволяют получить
Rz = 416,6- 150~<,’4S-0,160’36-0,5—0,1 • I0-*2 X
X (50 4- O)°-OO5-10_°-1 (200• 100)—0,22 = 4,6 мкм;
Sm = l,79-150°’10,16o,18-0,5—0,2S-l°’15 X
X (50 4-0)°-21-10° (20-100)—0,31 = 0,17 мм.
Это говорит о том, что результаты расчетов по теоретическим и эмпирическим
уравнениям имеют хорошую адекватность.
Определение ожидаемого значения параметра шероховатости Ra при электро-
механической обработке наружной цилиндрической поверхности деталей из стали
45, предварительно обработанных: точением (RalKX = 1,6 мкм) и шли ванием
(RaHCX = 1,6 мкм).
Условия ЭМО: профильный радиус рабочего ролика гр = 1,5 мм; задний
угол вдавливания ролика <ра = 0°20, сила тока 1 = 500 А, усилие при ЭМО
Р = 800 Н, скорость обработки v = 30 м/мин, подача S = 0,15 мм/об.
Подставляя исходные данные в уравнения (4.52) и (4.54), получим:
при предварительном точении
Ra = 0,006-1,6’ ’03
• 500—0,03 (-^-)-°’4.30°'37 X
X О,150,35-1,5°-35 (tg0°20')—1,03 = 0,61 мкм)
196
При предварительном шлифовании
Ra = 0,18-1,б^-бОО"0-03	41 ЗО0,36 *
X 0,15° *29 -1,5—° ’2 (tgOc 2О')~0’28 = 0,36 мкм.
Данный пример показывает на проявление технологической наследственности
в состоянии поверхностного слоя деталей.
Определение оптимальных режимов чистового точения жестких валов (d —
= 40 мм) из стали 45 на токарно-винторезном станке 1К62, резцами из сплава
Т15К6, с глубиной резания t — 0,6 мм и Ra — 2,5 мкм.
В качестве технических ограничений при чистовом точении жестких валов
могут быть приняты [19]:
1)	ограничение по стойкости
nS"< -3,18с^ ,	(6.4)
TmtXvd
где Т — стойкость резца, принимаем Г = 60 мкм; (cv = 420, х0 = 0,15, yv =
0,20, m = 0,20, kD = 75/61) — коэффициенты [105];
2)	ограничение по параметру шероховатости обрабатываемой поверхности
Ra (уравнение (4.36);
3)	ограничение по минимальной подаче стайка
S SCt mini
4)	ограничение по максимальному числу оборотов станка
ц пст щщ.
Подставляя условия обработки в уравнения (6.4) и (4.36), и принимая
по паспорту станка SCT mln = 0,07 мм/об и пст гаах = 2000 об/мин. получим
nS0-2	1954,3; no-o61S“^^O,4;
Введя обозначения [19] In = xf, In (100S) = х2, получим систему линейных
неравенств
0,061*!— 0,58х2<0,91
(6.5)
ха>1,94
Решив полученную систему уравнений графически для условия ns = max,
получим
попт = е*г опт = е7 = 1100 об/мин;
е*2 опт g2.5
$опт =	|00	= -joo" = 0,12 мм/об.
Этот пример показывает, что приведенные в гл. 4 уравнения могут быть ис-
пользованы в качестве технических ограничений по состоянию поверхностного
слоя обрабатываемых деталей при расчете оптимальных режимов.
Определение наиболее производительного метода обработки (алмазное то-
чение или магнитно-абразивная обработка) роликов из стали 45 (HRC 48) (D =
~100 мм, L — 350 мм), с целью получения параметра шероховатости поверхности
,Ra = 0,3 мкм, при исходном его значении RaaCx = 1,5 мкм. Условия обработки:
а)	алмазное точение производится резцами, оснащенными эльбором Р с
радиусом при вершине г= 1,5 мм и передним углом у= 0°.
б)	магнитно-абразивная обработка производится на установке ФАС-3 при
режимах: зернистость порошка К = 120; окружная скорость детали о =
197
= 84 м/мин; зазор между полюсниками и деталью 6 = 1 мм; магнитная индук-
ция в зазоре В = 1,0 Тл; скорость осцилляции v0 = 5 м/мин.
Преобразовав уравнение (4.38), получим зависимость для определения по-
дачи, ограниченной параметром шероховатости обрабатываемой поверхности Ra:
s=22J3_^wf.
(90 +у)1-12
Подставляя исходные данные в уравнение (6.6), получим
л100п \0.32
(6.6)
О.З1’69
5 = 22,13----------
0,017n°'32.
(90 +О)1’12
Максимальная производительность обеспечивается при наибольшей допу-
стимой подаче, которая, как видно из последнего равенства, возрастает с увели-
чением скорости обработки, поэтому для максимальной скорости, определенной
стойкостью инструмента [105], v — 150 м/мин получим nmax= 472 об/мин.
Скорректировав это значение с паспортными данными станка (пст = 400 об/мин),
получим 5 = 0,12 мм/об.
Машинное время обработка при ^лиазном точении
Z1 + Z2 150 + 5 + 5
SH------= 0,12-400 ' ~ 3>3 МИН'
т
Для магнитно-абразивной обработки роликов машинное время можно опре-
делить из уравнения (4.56):
0,58Roi^K°-156°-3
ЯаВо.оауО.оа^.гв
(6.7)
Подставив исходные данные в уравнение (6.7), получим
Г
0,58-1,5°-55 120°л5-1°'3
0,3-10°'05.84о'о8.60,26
= 4,5
мин.
Следовательно, для данного случая наиболее производительным методом об-
работки по машинному времени является алмазное точение.
Определение оптимальных режимов вибронакатывания плоских поверхностей
деталей из стали 40Х (HRC 30) с целью получения максимальных значений кон-
тактной жесткости.
С использованием математического метода планирования экстремальных
экспериментов была получена эмпирическая зависимость связи контактной жест-
кости непосредственно с условиями вибронакатывания:
/ср = 392,7 (0,1р)0<22 n°- ^-Ra”9-2^-0-23,	(6.8)
где р — рабочее давление при вибронакатывании; п — число рабочих ходов;
Snp — продольная подача; RanCT — исходное значение среднего арифметического
отклонения профиля шероховатости обрабатываемой поверхности.
Для определения оптимальных режимов вибронакатывания можно применить
симплекс-метод, сущность которого состоит в следующем:
1)	на основании плана экспериментов для получения зависимости (6.8) в точ-
ках пространства, близких к оптимальным, проводится серия опытов;
2)	из серии опытов, образующих симплекс, отбрасывается точка с худшими
значениями контактной жесткости;
3)	точка заменяется на новую, симметрично расположенную относительно
других точек;
4)	в этой точке ставятся эксперименты и рассматриваются значения контакт-
ной жесткости в точках нового симплекса;
198
Таблица 37
Контактная жесткость плоских поверхностей деталей
в различных точках симплекса
Точка симплекса	р, МПа	^пр» мм/мин	п	/‘ , МПа/мкм ср	
				первое нагружение	повторное нагружение
7	600	200	1	4,0	4,7
8	700	250	1	4,7	5,6
9	700	160	1	5,6	6,5
10	700	200	2	5,3	6,1
11	800	200	1	5,0	5,8
12	700	160	2	6,6	8,4
13	600	200	3	5,4	6,4
14	700	125	2	6,6	8,2
15	800	125	1	5,5	6,2
16	700	160	4	6,5	8,0
5)	исследования продолжаются до тех пор, пока применение правил 1—3
не приведет к тому, что система симплексов начнет вращаться вокруг некоторого
наиболее высокого значения контактной жесткости. Это означает, что достигнута
область оптимума.
Результаты проведенных исследований по определению оптимальных режи-
мов вибронакатывания плоских поверхностей деталей из стали 40Х при w =
= 0° и давлении <7=10 МПа с целью получения максимальных значений контакт-
ной жесткости приведены в табл. 37.
За опорную точку для построения симплекс-плана взяты результаты 7-го
опыта из матрицы планирования экспериментов.
Итак, оптимальными режимами вибронакатывания деталей из стали 40Х
(HRC 30) являются рабочее давление р = 700 МПа, что соответствует нагрузке
Р = 2,6 кН на один шарик при его диаметре d = 15 мм; продольная подача
Snp = 160 мм/мин; число рабочих ходов п — 2.
Обработка на этих режимах позволяет повысить контактную жесткость пло-
ских поверхностей деталей: при первом нагружении с 1,5 до 6,6 МПа/мкм;
при повторных нагрузках — с 2,4 до 8,4 МПа/мкм.
6.2. ПРОГРАММА ДЛЯ ЭВМ ПО ТЕХНОЛОГИЧЕСКОМУ
ОБЕСПЕЧЕНИЮ ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ СВОЙСТВ ДЕТАЛЕЙ
МАШИН И ИХ СОЕДИНЕНИЙ1
Программа предназначена для расчета оптимальных режимов обработки
сопрягаемых поверхностей вала и втулки, позволяющих получить параметры
состояния поверхностных слоев, обеспечивающие требуемые значения эксплуата-
ционных свойств: прочность посадки (передаваемый крутящий момент); износо-
стойкость соединения; герметичность соединения (величина утечки); усталостная
прочность вала при растяжении и изгибе; усталостная прочность вала при кру-
чении и сдвиге.
Программа написана на языке ФОРТРАН-IV ОС ЕС ЭВМ. По заданному
минимальному значению эксплуатационного свойства Со и допустимому уровню
1 В данном разделе изложены результаты совместных работ автора с
А. Г. Немцем И В. М- Хохловым,
199
терпимости t> 1 находится ряд сочетаний режимов обработки сопрягаемых
поверхностей, которые обеспечивают значение эксплуатационного свойства С
в диапазоне от Со до t Со, причем отбираются наиболее экономичные режимы.
Имеется возможность ограничения сверху количества выводимых на печать рав-
ноценных сочетаний режимов.
Программа может в соответствии с задаваемым ключом производить автома-
тическое сканирование способов обработки вала и втулки, а для обеспечения проч-
ности посадки — способов сборки и типов посадки в пределах заложенных в про-
грамму справочных данных. В качестве контрольных параметров, а также с це-
лью формального разделения задач конструктора и технолога, программа вы-
водит на печать и значения параметров состояния поверхностного слоя вала и
втулки.
На область применения программы накладываются некоторые ограничения.
В алгоритме предусмотрено технологическое обеспечение прочности посадки
только для пар сталь—сталь. В алгоритме не предусмотрен вариант расчета,
когда параметры состояния одной или обеих сопрягаемых поверхностей являются
задаваемыми величинами. Широкое использование режима сканирования лими-
тируются большими требованиями машинного времени, поэтому рекомендуе-
тся, особенно на этапе предварительных расчетов, представлять машине не более
одной степени свободы.	ь
Программу отлаживали на ЭВМ ЕС-1022 в режиме MVT версии 6.1. Пред-
полагается ввод исходных данных через устройство чтения перфокарт со стандарт-
ным ссылочным номером 05 и вывод результатов на АЦПУ со стандартным
ссылочным номером 06. В наборе операторов задания на выполнение про-
граммы должно быть предусмотрено создание временного набора данных после-
довательного доступа со ссылочным номером 08 и следующими значениями пара-
метров: RECFM = VS.
LRECL = 284, для хранения промежуточной информации.
С целью увеличения быстродействия программы вся справочная информация
заложена в тексты подпрограммы GEN1, GEN2, GEN4 и головной программы
и хранится в оперативной памяти, увеличивая объем, занимаемый программой.
При накоплении большого объема справочных данных и необходимости освобо-
дить оперативную память программа позволяет провести быструю перестройку
с целью хранения этой информации на внешних запоминающих устройствах.
Вся справочная информация помещена в подпрограммы, поэтому программа
не использует никаких входных наборов данных, кроме исходной информации
для расчета.
Программа может быть настроена на технологическое обеспечение одного из
эксплуатационных свойств: прочность посадки — код EXPL1; относительная
интенсивность изнашивания втулки — код EXPL2; относительная интенсивность
изнашивания вала — код EXPL3; герметичность — код EXPL4; запас усталост-
ной прочности вала при растяжении и изгибе — код EXPL5; запас предела вы-
носливости вала при кручении и сдвиге — код EXPL6.
Соответствующий номер следует обвести в поле кода обеспечиваемого экс-
плуатационного свойства.
Ключи перебора Ki, Кг, Кз, Kt устанавливают, будет тот или иной фактор
фиксироваться заказчиком или программа будет перебирать имеющиеся возмож-
ности. Значениями ключей перебора могут являться логические константы
TRUO и FALSE (сокращенно Т и Г). Для некоторых значений кода EXPL
значения некоторых ключей фиксированы и сразу внесены в банк. Это значит,
что соответствующие факторы не играют роли при технологическом обеспечении
соответствующего эксплуатационного свойства. В остальных случаях К—Т —
это означает, что способы обработки вала перебираются программой; Ki = F —
способ обработки вала задается заказчиком; К2 = Т — способы обработки вту-
лки перевираются программой; Кг — F — способы обработки втулки задаются
заказчиком; Кз = Т — способы сборки при посадке втулки на вал перебираются
программой; Кз — F— способ сборки задается заказчиком; К* = F— тип по-
садки назначается заказчиком.
В программе реализованы следующие способы обработки вала: обтачивание
чистовое и получистовре — код 3001; тонкое (алмазное) точение — код 3304;
?00
круглое шлифование— код 3301; полирование конечными лентами — код 1801;
накатывание роликами с каплевидной площадкой контакта — код 1202.
Способы обработки втулки: растачивание— код 2601; внутреннее шлифова-
ние — код 3302; хонингование — код 3101; зенкерование — код 1001; развертыва-
ние — код 2201. Способы сборки: продольная запрессовка — код 11; поперечная
запрессовка с нагревом—код 12; поперечная запрессовка с охлаждением —
код 13; гидрозапрессовка — код 14.
Кроме того, в программе имеется информация по следующим посадкам:
Н7/р6 — код 716; Н71г6 — код 736; H7/s6 — код 746; H7/t6 — код 756; H7ls7 —
код 747; Н7/и7 — код 766; H8ls7 — код 847 для диаметров 10 < d 250 мм (ис-
ключение для посадки H7lt6 30 < d 250 мм).
В программу заложены теоретические уравнения связи эксплуатационных
свойств с параметрами состояния поверхностного слоя сопрягаемых деталей (гл. 2)
и эмпирическая взаимосвязь последних с условиями обработки (гл. 4).
Данные бланка переносятся на перфокарты, которые в определенной после-
довательности засылаются в машину. Для временного хранения найденных ва-
риантов ответа программа использует файл последовательного доступа со ссы-
лочным номером. Соответствующий набор данных на магнитном носителе должен
быть предусмотрен в JCL-картах. В программе предусмотрено копирование на
АЦПУ входных записей с пояснениями.
В случае отыскания хотя бы одного требуемого варианта программа выводит
на печать следующий текст: число найденных равноценных вариантов; способ
обработки вала; способ обработки втулки; тип посадки; натяг; способ сборки;
коэффициент треиия; значение комплекса (равно отношению найденного значе-
ния эксплуатационного свойства к требуемому значению); параметры поверхно-
стного слоя вала и режимы его обработки; параметры поверхностного слоя втулки
и режимы ее обработки.
В зависимости от эксплуатационного свойства некоторые строки могут быть
опущены. Иногда программа печатает об аномальном завершении работы.
Например: 1. РЕШЕНИЯ НЕТ
ДОСТИГНУТЫЙ КОМПЛЕКС = ЧИСЛО означает, что требуемое значе-
ние. эксплуатациоииого свойства ие может быть обеспечено (число = 0), или
слишком жесткими оказались условия терпимости (число >• TOL).
2. ЗАДАННЫЙ ДИАМЕТР ВТУЛКИ НЕ УДОВЛЕТВОРЯЕТ
УСЛОВИЮ ПРОЧНОСТИ — означает, что данные значения диаметров
вала и втулки не могут по условиям прочности втулки обеспечить требуемый тип
посадки.
3. У НАС НЕТ ИНФОРМАЦИИ ПО СПОСОБУ ОБРАБОТКИ
ДАННОГО МАТЕРИАЛА ВАЛА (название) или У НАС НЕТ
ИНФОРМАЦИИ ПО СПОСОБУ ОБРАБОТКИ ДАННОГО МАТЕРИАЛА
ВТУЛКИ (название) — требуется дополнительно проведение эксперимен-
тальных исследований по получению эмпирических уравнений.
Применение данной программы позволяет повысить производительность труда
инженера при проектировании, а также увеличить надежность проектируемых
машин.
Эта программа подтвеждает перспективность нового научного направления
непосредственного технологического обеспечения эксплуатационных свойств
деталей машин без учета состояния поверхностного слоя.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.	Абашин Э. Я., Суслов А. Г., Лямин В. В. Шероховатость и износ пары
трения сталь—графитопласт АМС-1//Машины и орудия для механизация лесо-
заготовок, выпуск IV, 1975. С. 112—116.
2.	Абразивная и алмазная обработка материалов. Справочник. Под ред,
А. И. Резникова. М.; Машиностроение, 1977, 390 с.
3.	Аврутин Ю. Д. Формирование шероховатости поверхности деталей при
шлифовании периферией круга//Станки и инструмент. 1979. № 7. С. 21—26.
4.	Адаптивное управление технологическими процессами Ю. М./Соломен-
цев, В. Г. Митрофанов, С. П. Протопопов и др. М., 1980. 536 с.
5.	Ахматов А. С. Молекулярная физика граничного трения. М., 1963.
472 с.
6.	Герметичность неподвижных соединений гидравлических систем/
В. Т. Бабкин, А. А. Зайченко, В. В. Александров и др. М., 1977. 120 с.
7.	Балакшин Б. С. Основы технологии машиностроения. М., 1969. 559 с.
8.	Башта Т. М. Машиностроительная гидравлика. М., 1971. 276 с.
9.	Безъязычный В. Ф. Назначение режимов резания по заданным пара-
метрам качества поверхностного слоя. Ярославль, 1978. 86 с.
10.	Билик Ш. М. Макрогеометрия деталей машин. М., 1973. 344 с,
11.	БлекеттерД. О., Кристенсен X. Д. Контактное напряжение между дву-
мерными упругими телами//Труды американского общества инженеров-механи-
ков, Сер. Е, 1966. № 3, с. 75—82.
12.	Боуден Ф. П., Табор Д. Трение и смазка твердых тел: Пер. с англ. М.,
1968. 543 с.
13.	Брасловский В. М. Технология обкатки крупных деталей роликами.
М., 1975. 160 с.
14.	Витенберг Ю. Р. Шероховатость поверхности и методы ее оценки. Л.,
1971. 98 с.
15.	Галин Л. А. Развитие теории контактных задач в СССР. М., 1977. 530 с.
16.	Галин Л. А., Горячева И. Г. Контактные задачи теории упругости при
наличии износа//Теория трения, износа и проблемы стандартизации, Брянск,
1978. С. 251—265.
17.	Гаркунов Д. Н., Поляков А. А. Повышение износостойкости деталей
конструкций самолетов. М., 1974. 200 с.
18.	Голубев Ю. М., Кошек Л. Н., Небольсин В. Я. Шероховатость поверх-
ности и ее оценки/УТехнология машиностроения. Труды НЭТИ, Новосибирск,
1970. вып. 1. С. 32—36.
19.	Горанский Г. К., Владимиров Е. В., Ламбин Л. И. Автоматизация
технического нормирования на металлорежущих станках с помощью ЭВМ. М.,
1970. 222 с.
20.	Горленко О. А., Ильицкий В. Б. Методы определения параметров кри-
вой опорной поверхности//Жесткость в машиностроении, 1971. С. 266—274.
21.	Гречищев Е. С.. Ильяшенко А. А. Соединения с натягом. М., 1981.
247 с-
22	Гринвуд Д. А., Трипп Д. X. Упругий контакт шероховатых сфер.//
Прикладная механика. 1967. Т. 34. № 4. С. 7—13.
23.	Дальскип А. М. Технологическое обеспечение надежности высокоточных
деталей машин. М., 1975. 222 с.
202
(	242 Демкин Н. Б. Контактирование шероховатых поверхностей. М., 1970.
227 с7
25.	Демкин Н. Б. Расход газа через стык контактирующих поверхностей//
Изв. вузов. Машиностроение, 1976. № 6. С. 40—44.
26.	Демкин Н. Б., Рыжов Э. В. Качество поверхности и контакт деталей
машин. М., 1981. 244 с.
27.	Демкин Н. Б., Рыжов Э. В., Суслов А. Г., Алексеев В. М. Оценка
шероховатости и волнистости при расчете контактного взаимодействия деталей
машин//Вестник машиностроения. 1975^ № 8. С. 27—29.
28.	Доводка прецизионных деталей машин/П. Н. Орлов, А. А. Савелова,
В. А Полухин, Ю. И. Нестеров. М., 1978. 256 с.
29.	Достижения науки о коррозии и технологии защиты от нее/М. Фенталл
и Р. Стэйн. Пер. с англ. М., 1980. 271 с.
30.	Дунин-Барковский И. В., Карташова А. Н. Измерение и анализ шеро-
ховатости, волнистости и некруглости поверхности. М , 1978. 230 с.
31.	Дьяченко П. Е. Исследования зависимости микрогеометрии поверх-
ности от условий механической обработки. М-Л., 1949. 126 с.
32.	Дьяченко П. Е. Влияние шероховатости поверхности на ее износ.
В 2 ч. М-Л., 1949. С. 20—31. Т. II: качество поверхности деталей машин.
33.	Дьяченко П. Е., Вайнштейн В. Э., Карпова Т. М. О разработке про-
екта международного стандарта на шероховатость поверхностиУ/Качество по-
верхности деталей машин. 1959. Ns 4. С. 14—20.
34.	Дьяченко П. Е., Вайнштейн В. Э., Грозинская 3. П. Методы контроля
и стандартизации волнистости поверхности. М., 1962. 96 с.
35.	Елизоветин М. А., Сатель Э. А. Технологические способы повышения
Долговечности машин. М., 1969. 400 с.
36.	Измайлов В. В. О связи фрикционных характеристик металлов с их
физико-механическими свойствамиУ/Механика и физика контактного взаимодей-
ствия, Калинин, КГУ, 1980, с. 65—81.
37.	Исаев А. И. Мнкрогеометрия поверхности при токарной обработке.
М.-Л., 1950. 106 с.
38.	Капустин М. М. Разработка технологических процессов обработки де-
талей на станках с помощью ЭВМ. М., 1976. 286 с.
39.	Кедров С. С. Колебания металлорежущих станков. М., 1978. 198 с.
40.	Когаев В. П., Махутов Н. А., Гусенков А. П. Расчеты деталей машин
и конструкций на прочность и долговечность. М., 1985. 224 с.
41.	Кобалов В. С. Влияние шероховатости твердых тел на трение и износ.
М„ 1974. 110 с.
42.	Рыжов Э. В., Колесников Ю. В., Суслов А. Г. Контактирование твер-
дых тел при статических и динамических нагрузках. — Киев, 1982. 172 с.
43.	Коняхин И. Р. Теория предварительных смещений применительно к
вопросам контактирования деталей. Томск. 1965. 116 с.
44.	Коновалов Е. Г., Чистосердов В. С., Фломенблит А. И. Ротационная
обработка поверхностей с автоматической подачей. Минск, 1976. 187 с.
45.	Костецкий Б. И. Трение, смазка и износ в машинах. Киев. 1970. 396 с.
46.	Крагельский И. В. Трение и износ. М., 1968. 480 с.
47.	Крагельский И. В., Добычин М. Н., Комбалов В. С. Основы расчетов
иа трение и износ. М., 1977. 525 с.
48.	Крагельский И. В., Михин Н. М. Узлы трения машин. М., 1984. 280 с.
49.	Кудинов В. А. Динамика станков. М., 1967. 360 с.
плпи Кудрявцев И. В. Современное состояние и практическое применение
ПИД/УВестник машиностроения. 1972. № 1. С. 35—38.
п ^евин М. Контактный метод измерения микрогеометрии поверхно-
П’ г9с,10ВЫ метода и оптические профилограммы. М., 1950. 192 с.
264 с ^евина 3- М., Решетов Д. Н. Контактная жесткость машин. М., 1971.
гд ^оп°вок Т. С. Волнистость поверхности и ее измерение. М., 1973. 184 с.
491 с	А- И. Пространственные задачи теории упругости. М., 1955.
Ж
55.	Любочинский С. П. Роль остаточных напряжений в повышении долго-
вечности высокоточных деталей при трении скольжения//Повышение долговеч-
йости и надежности машин и приборов, Куйбышев. КПП, 1981. С. 236—237.
56.	Макаров А. Д. Оптимизация процессов резания. М., 1976 . 278 с.
57.	Максак В. И. Предварительное смещение и жесткость механического
контакта. М., 1975. 59 с.
»58. Маслов Е. И. Теория шлифования материала. М., 1974. 318 с.
59.	Маталин А. А. Качество поверхности и эксплуатационные свойства
деталей машин.М-Л., 1966. 252 с.
60.	Маталии А. А. Технологические методы повышения долговечности де-
талей машин. Киев, 1971. 140 с.
61.	Маталин А. А. Технология механической обработки. Л., 1977. 460
62.	Методы повышения долговечности деталей машин. Под ред. В. М. Тка-
чева. М., 1971. 272 с.
63.	Митрофанов Е. П., Гульков Ю. А., Куликов Д. Д. Автоматизация тех-
нологической подготовки производства. М., 1974. 360 с.
64.	Михин Н. М. Внешнее трение твердых тел. М., 1977. 220 с.
65.	Мусхелишвили Н. И. Некоторые основные задачи математической тео-
рии упругости. М., 1966. 320 с.
66.	Мухин В. С. Качество поверхностного слоя при механической обработке
жаропрочных сплавов и влияние его на эксплуатационные свойства материалов и
деталей авиационных двигателей; Автореф. дис. на соиск. уч. степ. д-ра. Уфа,
1974.
«	67. Мэнли. Анализ и обработка записей колебаний М., 1972. 140 с.
с	68. Налимов В. В., Чернова П. А. Статистические методы планирования
экстремальных экспериментов. М., 1965 229 с.
69.	Новое в области испытаний на микротвердость/УМатериалы 4-го сове-
щания по микротвердости. М., 1974. 256 с.
70.	Одинг И. А. Допустимые напряжения в машиностроении и циклическая
прочность металлов. М., 1962. 260 с.
71.	Опитц Г. Современная техника производства. М., 1975. 279 с.
'	72. Орлов А. В., Пинегин С. В. Остаточные деформации при контактном
нагружении. М., 1971. 85 с.
73.	Основы технологии машиностроения: Под ред. В. С. Корсакова. М.,
1977. 415 с.
74.	Островский В. И. Влияние способов обработки на контактную жест-
кость направляющих//Станки и инструмент. 1965. № 1. С. 12—14.
75.	Папшев Д. Д Отделочно-упрочняющая обработка поверхностным плас-
тическим деформированием. М., 1978. 151 с.
76.	Петрусевич А. И. Контактная прочность деталей машин. М., 1969. 242 с.
77.	Пииегии С. В. Контактная прочность и сопротивление качению. М.
1969. 242 с.
78.	Планирование эксперимента в исследовании технологических процессов:
Под ред. Э. К. Лецкого. М., 1977. 552 с.
79.	Подзей А. В., Сулима А. М., Евстигнеев М. И. Технологические оста-
точные напряжения. М. 1973. 216 с.
80.	Расчеты на прочность в машиностроении/Пономарев С. Д., Бидер-
ман В. Л., Лихарев К. К., Макушии В. М., Малинин Н. Н., Феодосьев В. И.
М., 1952. 420 с.
81.	Попов С. А., Малевский Н. П., Терещенко Л. М. Алмазноабразивная
обработка металлов и твердых сплавов. М., 1977. 263 с.
82.	Проников А. С. Надежность машин. М., 1978. 590 с.
83.	Проскуряков Ю. Г. Технология упрочняюще-калибрующей и формо-
образующей обработки металлов. М., 1971. 208 с.
84.	Расчет на прочность деталей машин/И. А. Бергер, Б. Ф. Шерр,
Г. Б. Иосилевич. М., 1979. 702 с.
85.	Резников А. Н. Теплофизика процессов механической обработки мате-
риалов. М.» 1981. 278 с.
86.	Решетов Д. Н. Работоспособность и надежность деталей машин. М.,
1974. 232 с.
Й04
87.	Романов В. В Методы исследования коррозии металлов. М., 1965.
286 с.
88.	Рудзит Я. А. Микрогеометрия и контактное взаимодействие поверхно-
стей. Рига. 1975. 216 с.
89.	Шероховатость поверхности. Технологическое обеспечение параметров//
Руководящий технический материал РТМ 24.004.129—78. М., 1979. 45 с.
90.	Рыжов Э. В. Технологическое управление геометрическими параметрами
контактирующих поверхностей//Расчетные методы оценки трения и износа.
Брянск: 1975, с. 98—133.
9,	1. Рыжов Э. ВЛКонтактная жесткость деталей машин. М., 1966. 193 с.
92.	Качество поверхности при алмазно-абразивной обработке/Э. В. Ры-
жов, А. А. Сагара, В. Б. Ильицкий, И. X. Чеповецкий. Киев, 1979, 240 с.
93.	Влияние зернистости алмазных брусков на эластичных связках на шеро-
ховатость и контактную жесткость хонингуемых поверхностей/Рыжов Э. В.,
Суслов А. Г., Чеповецкий И. X., Чистов В Ф.//Вестник машиностроения, 1975,
До 10. С. 26—31.
94.	Рыжов Э. В., Суслов А. Г., Ольшевская Н. А. Статистическая об-
работка результатов планируемых эксперимептов//ГОСФОНД алгоритмов и
программ, № П002422 от 12.05.77. 45 с.
95.	Рыжов Э. В., Суслов А. Г., Федоров В. П., Ольшевская Н. А. Много-
факторный корреляционно-регрессионный анализ//ГОСФОНД алгоритмов и
трограмм, № П002422 от 12.05.77. 52 с.
96.	Рыжов Э. В., Суслов А. Г., Улашкин А. П. Комплексный параметр
для оценки свойств поверхностей трения деталей машин//Трение и износ. 1980.
I. I. Де 3., С. 436—439.
97.	Рыжов Э. В., СусловА. Г., Улашкин А. П. Теоретическое определение
высоты шероховатости при вибрационном накатываиии//Изв. вузов. Машино-
строение 1980. Де 5. С. 128—132.
98.	Рыжов Э. В., Суслов А. Г., Хованский В. П., Прусс Н. И. Расчет
сближения шероховатых поверхностей РАСБЛ//Алгоритм и программа для ЭВМ
«Минск-32», № 11004564, ГФА, СССР от 1.09.80 г.
99.	Рыжов Э. В., Суслов А. Г., Федоров В. П. Технологическое обеспе-
чение эксплуатационных свойств деталей машин. М., 1979. 175 с.
100.	СереженС. В., Когаев В. П., Шнейдерович Р. М. Несущая способность
й расчет деталей машин на прочность. М., 1975. 488 с.
101.	Силин С. С. Метод подобия при резании материалов. М., 1979. 153 с.
102.	Соколовский А. П. Научные основы технологии машиностроения. *
М-Л., 1955. 515 с.
103.	Соколовский А. П. Жесткость в технологии машиностроения. М-Л.,*'
1946. 207 с.
104.	Справочник металлиста т. 2: Под ред. А. Г. Рахштадта и В. А, Брострема.
М„ 1976. 717 с.
105.	Справочник технолога-машиностроителя. Т. 2: Под ред. А. Г. Ко-
силовой и Р. К. Мещерякова. М., 1985. 568 с.
106.	Справочник технолога-машиностроителя. Т. 1: Под ред. А. Р. Ко-
силовой и Р. К. Мещерякова. М., 1985. 694 с.
107.	Старков В. К. Дислокационные представления о резании металлов. М.,
М„ 1979. 160 с.
108.	Сулима А. М., Евстигнеев М. И. Качество поверхностного слоя и
974Л°2™аЯ ПРОЧНОСТЬ Аеталей из жаропрочных и титановых сплавов. М.,
109. Суслов А. Г. Определение параметров опорной кривой и параметров
функции распределения выступов по высоте//Вероятностно-статистические ос-
новы процессов шлифования и доводки Л., 1974, с. 85—88.
1Ю. Суслов А. Г. Технологическое обеспечение контактной жесткости со-
единений. М., 1977. 100 с.
111. Суслов А. Г. Выбор, назначение и технологическое обеспечение пара-
эдРов^шероховатости поверхностей деталей машин по ГОСТ 2789—73. Брянск,
205
112.	Суслов А. Г. Нормирование параметров шероховатости поверхностей
деталей машин//Вестник машиностроения. 1984. № 8, С. 3—6.
113.	Теннер О. Г. Влияние погрешностей изготовления направляющих
скольжения на контактную жесткостьУУСтанки и инструмент. 1968. № 3.
114.	Рыжов Э. В. Технологические методы повышения износостойкости де-
талей машин. Киев, 1984. 272 с.
115.	Тинг Е. Контактные напряжения между жестким штампом и вязко-
упругим полупространством//Труды американского общества инженеров-меха-
ников. Сер. Е, 1966. № 4. С. 48—55.
116.	Трение, изнашивание и смазка: Под ред. И. В. Крагельского и
В. В. Алисина. В 2 кн. М., 1978. Кн. I. 400 с.
117.	Трение, изнашивание и смазка: Под ред. И. В Крагельского и
В. В. Алисина. В 2 кн. М., 1979. Кн. И. 358 с.
118.	Увеличение ресурса машин технологическими методами. М., 1978.
215 с. .
119.	О геометрической структуре шероховатости шлифованной поверх-
ности/Филимонов Л. И., Приймак Ю. П., Муцянков И., Кисилева Г. А.//Труды
ВНИИАШ, 1970, № 12, с. 14—18.
120.	Харач Г. М., Экслер Л. И. О стандартизации волнистости поверхно-
сти деталей машннУУИзмерительная техника. 1971. № 2. С. 29—31.
121.	Хусу А. И., Витенберг Ю. Р., Пальмов В. А. Шероховатость поверх-
ностей. Теоретико-вероятностный подход. М., 1975. 343 с.
122.	Чеповецкий И. X. Механика контактного взаимодействия при алмазной
обработке. Киев, 1978. 226 с.
123.	Цветков В. Д. Система автоматизации проектирования технологи-
ческих процессов. М., 1972 . 240 с.
124.	Шнейдер 10. Г. Холодная бесштамповая обработка давлением. Л.,
1967. 250 с.
125.	Шнейдер 10. Г. Образование регулярных микрорельефов на деталях и
их эксплуатационные свойства. Л., 1972. 210 с.
126.	Шоу М. С., Де Сальво Д. И. Новый подход к пластичности и его при-
менение к тупым двухкамерным инденторамУУЖурнал американского общества
инженеров-механиков. Сер. Е, 1970. № 3. С. 30—36.
127.	Янг Вей-Суй.Контактная задача для вязко-упругих тел/УТруды аме-
риканского общества инженеров-механиков. Сер. Е. 1966. № 2. С. 48—53.
S 128. Ящерицын П. И., Рыжов Э В., Аверченков В. И. Технологическая
наследственность в машиностроении. Минск, 1977. 254 с.
129.	Botz F. Entstehung und Beliflussung abgespanter metal lischer Ober-
flachen7Fertigung. 1972. N. 6, S. 163—169.
130.	Brommertz P. H. Die Entstehung dec Oberflachenrauheit beim Fein-
drehen7lndustrie Anzeiger. 1961. N. 2, S. 45—50.
131.	Brummerhof R. Werkstiickwelligkeit beim GewindeschleifenyZwf, 1972.
Helt. 3, S. 115—117.
132.	Degner W. Bedeutung der Oberflachen beschaffenheit fur die Erhohung
dec Qualitat und Zuverlassigkeit der BauteileyFeingerattechnik. 1976. Heft 2.
S. 85—88.
133.	Dreyhaupt W. Stand der Oberflachenprfifung und normung in Deutsch-
landyWerkstatt und Betrieb. 1975. N. 8, S. 523—526.
134.	Dutschke W., Kiessling W. D., Ran W. Oberflachen sensor zur Rau-
heitsmessung beim AuBenrungyEinstechschleifen und Fertig. 1975. N 65.
S. 697 —703.
135.	Ganlzlin 1., Piwonka F. Quilatatssicherung durch automatische Dber-
wachung der MaBoltigkeit und Oberflachenqiite von Drehteilen wahrend der
Drehbearbeitung VDI—Berichte 1975. N. 249. S. 183—196.
136.	Goodmon L. Jour. Appl. Mechanics Transactions. ASME. ser. E. 1962.
N. 5, p. 74.
137.	Greenwood 1. A. The Are of Contact Between Rough Surfaces and Flats
ASME. Ser, E, 1967. N, i,
206
138.	Hansel W. Beitrag zur Technologic des Drehprozesses in Hinblick aui
adaptive Kontrol/Dissertation. Von der Fakultat fur Maschinenwesen der Rhei-
nisch—Westfalischen Technischen Hochschule Aachen. 1974. S. 176.
139.	Held! E. Eine kritische Betrachtung zur Beuzteiling technischer Ober-
flachendurch das RauheitsmaB Rz. Feingerattechnik 1972. Heft 2. S. 69—76.
140.	Hisakado T. Surface roughness and deformation of contact asperities
berween a rough and a flat surface—wear/Trans. Jap. Soc. Meeh Enges. 1975,
1975, V. 35. N. 1, p. 53—61.
141.	Hisakado T., Tsukizoe T., Oshima H. Mechanism of Aspcraty Deforma-
t tion between Two Solids in Contact/Trans. Jap. Soc. Meeh. Engrs, 1976. V. 42,
N. 359, p„ 2196—2206.
?42.	Wiethe H. Oberflachengestalt und Eigenspannung—sausbildung beim
Walzenfrasen von Flachbroben aus Ckus./Dissertation von der Fakultat fur Ma-
schinenbau der Universitat Karlsruhe (T. H.), 1973, 135. S.
143.	Fohl J. Untersuchung von Triboprozessen in der Grenzflache von Me-
tallpaarungen bei Mischreibungen, insbesondere im Hinblick auf Werkstofffiber-
tragung, Reaktionsschichtbildung, und VerschieiB/Dissertation Technisch—wis-
senschafliche Berichte der Staatlichen Materialprfifungsanstalt an der Univer-
sitat Stuttgart. 1975, 150. S.
144.	Kazuhiko Yokogawa. EinfluB der Aufiricht und Schleif Bedingungen auf
die Rauheit und Rundheit geschliffener Oberflachen/Werkstatt und Betrieb. 1974.
N. 9, S. 513—525.
145.	Lonardo P. M. Relationships between the Process Roughness and the
Kinematic Roughness in Turned Surfaces/CIRP. 1976. V. 2, p. 455—459.
146.	Abou—Aly M. Die Bestimmung der wahren Berfirungsflache zweier
Rauher Oberflachen und der Anderugti einiger statistischen Parameter in obhan-
gigkeit von der Belastung./Dissertation von der Fakultat fur Maschinenbau und
Elektrotechnik der Technischen Universitat zu Braunschweig. 1972. S. 185.
147.	Paczelt L. Solution of elastic contact problems by the finite element
displacement method. Acta Technica. 1976. N. 3—4, p. 353—375.
148.	Pater A. D., Kalker 1. 1. ed. The mechanics of the contact between
deformable bodies Delft. Univ. Press, 1975. 414 p.
149.	Peklenik 1. Neurre Statistische Verfahern zur topograhischen Erfassung
von Oberflachen/Wt—Z. und Fertig. 1969. N. 11, S. 580—589.
150.	Polcek M., Vanek J. Selbsterregte Schwingungen beim Schleifen/
Werkstatt und Betrieb 1973. N. 9, S. 725—732.
151.	Polzer G., Muhle A. Untersuchungen zum Kontaktverhalten von Glei-
paarungen/Schmierungs technik 1975. N. 7, S. 203—207.
152.	Radhakrishnan V., Weingraber H. Zur geometrischen Analyse von Ober-
flachen—profilen/Werkstatt und Betrieb. 1971. N. 4. S. 239—244.
153.	Salje E. Erkenntnisse fiber den Ablauf des Schleifprozesses. Technische
Mitteilungen 69. Jahrgang, 1976. Heft 718, S. 331—338.
154.	Salje E., Mushard H. Aufbau einer Optimirregelung ffir einem mehr-
stufigen Schleifprozefi/Wt—Z und Fertig. 1975. N. 65. S. 335—338.
155.	Tsukizoe T., Hisakado T./Paper Amer. Soc. Meeh. Engr., 1964. N. 1,
p. 18.
156.	Tsuta T., Yamaji S. Finite Element Analysis of Contact Problems/Theory
and Pract. Finite. Elem. Struct. Anal. Tokyo, 1973. p. 177—194.
157.	Weingraber H. Moglichekeiten ffir eine statistische Auswertung techni-
scher Oberflachen/Feingeratetechnik 1970. N. 9, S. 416—421.
158.	Williamson J. B., Hunt R. T. The Real Area of Contact between Plasti-
1972 Surfaces/Mechanique, Materiaux electricite. Numero special. L'Usure,
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение .............................................................. 3
Г лава 1. Анализ параметров поверхностного слоя деталей машин, ха-
рактеризующих их эксплуатационные свойства................... 6
1.1. Геометрические параметры .	.	.............. 6
1.2. Физико-механические параметры....................... 15
Глава 2. Расчет эксплуатационных свойств деталей машин................ 21
2.1.	Контактное взаимодействие	  22
2.2.	Контактная жесткость.................................... 27
2.3.	Коэффициент трения и износостойкость ................... 71
2.4.	Сопротивление усталости ................................ 80
2.5.	Коррозионная стойкость.................................. 82
2.6.	Герметичность соединений ............................... 85
2.7.	Прочность посадок с натягом ............................ 89
2.8.	Общие требования к выбору и назначению системы пара-
метров поверхностного слоя деталей машин..................... 90
Глава 3. Расчет параметров состояния поверхностного слоя деталей ма-
шин	в зависимости от условий их обработки ............. 95
3.1.	Параметры шероховатости................................... 95
3.2.	Параметры волнистости ................................... 124
3.3.	Теоретическое определение степени упрочнения при ме-
ханической обработке.......................................... 131
Глава 4. Технологическое обеспечение системы параметров поверхност-
ного слоя деталей машин .............................................. 140
4.1.	Плоские поверхности .................................... 140
4.2.	Наружные поверхности вращения .......................... 149
4.3.	Внутренние поверхности вращения ........................ 161
Глава 5. Методика выбора, назначения, технологического и метрологи-
ческого обеспечения системы параметров поверхностного слоя
деталей машин ......................................................   168
5.1.	Выбор и назначение системы параметров поверхностного
слоя деталей машин, определяющих их эксплуатационные
свойства .................................................... 170
5.2.	Технологическое обеспечение заданной системы параметров
поверхностного слоя деталей машин............................ 175
5.3	Определение параметров состояния поверхностного слоя
деталей машин ..............................................  184
Глава 6. Назначение и обеспечение параметров поверхностного слоя де-
талей при проектировании.............................................. 193
6.1. Примеры назначения и обеспечения параметров поверхно-
стного слоя деталей машин ............................... 193
6.2. Программа для ЭВМ по технологическому обеспечению
эксплуатационных свойств деталей машин и их соединений 199
Список литературы..................................................... 202