Н. И. ДАНИЛОВ
ЕДИНИЦЫ
ИЗМЕРЕНИЙ
СПРАВОЧНИК
ДЛЯ ПРЕПОДАВАТЕЛЕЙ ФИЗИКИ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ
УЧЕБНО-ПЕДАГОГИЧЕСКОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО
МИНИСТЕРСТВА ПРОСВЕЩЕНИЯ РСФСР
Москв а — 1961

Николай Иванович Данилов
ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЙ
Редактор Ю. Н. Дрожжин
Художник С. А. Смирнова
Художественный редактор Б. М. Кисин
Технический редактор Г. Л. Татура
Корректор Т.Н. Смирнова
* *
*
Сдано в набор 18/1-1961 г. Подписано к печати 11/IX-1961 г.
Формат 84X ІОв1^, Печ. л- 19 (15,58).Уч. изд. л. 14,24.
Тираж 35 000 экз. А07994. Заказ № 2127.
« *
« •
Учпедгиз. Москва, 3-й проезд Марьиной рощи, 41.
Полиграфкомбинат Саратовского совнархоза,
г. Саратов, ул. Чернышевского, 59.
Цена без переплета 39 коп. Переплет 15 коп.

ПРЕДИСЛОВИЕ
Множество единиц измерений, используемых на прак¬
тике и встречающихся в научно-технической и учебной
литературе, может быть определенным образом сведено в
системы единиц. Научно обоснованная систематизация еди¬
ниц измерений позволяет установить для каждого разде¬
ла физики (механики, электричества, оптики и т. д.) ми¬
нимальное число единиц, однозначно выражающих все
физические величины, рассматриваемые в данной области
физики.
В главах I и II предлагаемой вниманию читателей кни¬
ги изложены основные принципы построения физических
систем единиц измерений и подробно рассмотрены систе¬
мы единиц, существующие в механике, акустике, учении
о теплоте, учении об электромагнетизме, в области радио¬
активности и ионизирующих излучений. Автор основывал¬
ся при этом на соответствующих государственных стан¬
дартах (ГОСТ).
Собственно единицы измерений описаны в главе III, где
они расположены в алфавитном порядке. В эту главу во¬
шли: единицы измерений, имеющие собственные наимено¬
вания и применяемые в различных областях науки, тех¬
ники и промышленности (в СССР);
некоторые системные единицы важнейших физических
величин, не имеющие еще собственных наименований;
старые русские единицы измерений, которые еще могут
встретиться в технической литературе.
Соотношения между единицами измерений и размер¬
ности физических величин приводятся в конце книги.
Пользоваться справочником для получения сведений
о какой-либо единице измерений удобней всего так: по ал¬
фавиту в главе III справочника следует найти соответ¬
3

ствующую единицу и прочитать о ней основные сведения;
дополнительные сведения даны в таблицах Приложений,
их номера обычно указаны в описании единицы.
Если неизвестно, какими единицами измеряется физи¬
ческая величина, то сначала по таблицам размерностей
в Приложениях следует найти эти единицы, а затем посту¬
пить так же, как указано выше.
В случае, если помещенных в справочнике сведений
окажется недостаточно, следует обратиться к специальной
литературе, список которой приведен в конце книги.
За последнее десятилетие был выполнен ряд важных
метрологических исследований, легших в основу разработ¬
ки новых государственных стандартов СССР (ГОСТ) на
системы единиц измерений.
К сожалению, преподаватели физики средней школы
недостаточно хорошо осведомлены об этих работах и новых
ГОСТ.
Автор надеется, что выпускаемый справочник поможет
им более полно познакомиться с системами единиц и еди¬
ницами измерений, встречающимися в современной науч¬
но-технической и учебной литературе, а также на
производстве.
Справочник может быть использован также инженер¬
но-техническими работниками при выполнении ими конкрет¬
ных физических расчетов.
В заключение автор считает своим долгом выразить
признательность Даниловой Н. П. и Литвин И. П. за по¬
мощь в подготовке рукописи к изданию и ряд ценных ука¬
заний, а также Бетц Н. Ф. за помощь в составлении таб¬
лиц.	4
Все замечания по справочнику автор примет с боль¬
шой благодарностью и просит направлять их по адресу:
Москва, И - 18, 3-й проезд Марьиной рощи, 41, Учпедгиз,
редакция физики.

Глава I
ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ ИЗМЕРЕНИЯ
ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН
§ 1. ФИЗИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ И ВЕЛИЧИНЫ.
В физике закономерные связи между наблюдаемыми
явлениями формулируются с помощью определенных пси
нятий и величин. Физические понятия, например: механи¬
ческое движение, теплота, электричество, свет, тяготение,
масса, сила, плотность, вязкость и т. д.—отображают мно¬
гообразие форм материи и ее проявлений.
В начале своей практической деятельности человек
установил понятия «больше» и «меньше». Эти понятия от¬
носительные. Можно говорить, что данное тело больше
(меньше) другого тела, но нельзя’сказать, что тело боль¬
ше (меньше) безотносительно к чему-либо. В дальнейшем
свойство тел быть больше или меньше по отношению друг
к другу абстрагировалось в понятие величины. Величина
как свойство тела конкретизируется в каждом отдельном
случае и называется физической величиной. Она выступает
либо как линейный размер (например, длина, ширина или
высота тела), либо как его вес или масса и т. д.
Понятие физической величины применяется как для
характеристики свойств материальных тел, так и для
характеристики их взаимного расположения, состояния и
движения с тем, чтобы иметь возможность их сравнивать
и измерять.
Следовательно, физические величины — это количест¬
венные характеристики физических явлений или свойств и
состояния участвующих в них материальных тел. Любая
физическая величина содержит в себе понятие математи¬
ческой величины, представляющей ее количествённое из¬
менение, и носит наименование того физического свойства
материи, характеристикой которого она является. Так,
5

мы говорим, например, о скорости, силе, электрическом
заряде, яркости света, и т. д. и всегда при этом имеем в
виду, что скорость, сила, электрический заряд, яркость
и т. д. могут иметь ту или иную величину, т. е. принимать
различные численные значения.
Физические величины называются однородны¬
м и, если они характеризуют одно и то же свойство мате¬
рии и отличаются друг от друга только численной величи¬
ной. Например, 5 миллиграммов и 100 тонн—однородные
физические величины (массы).
Как показывает опыт, физические явления протекают
закономерно в силу причинных связей, существующих в
природе. Раскрытие этих объективных связей приводит
к установлению физических законов, которые дают воз¬
можность рассматривать существующие соотношения меж¬
ду физическими величинами с количественной стороны.
Для того чтобы сформулировать эти количественные за¬
кономерности, физика использует математику, т. е. выра¬
жает посредством математических формул зависимость
между численными значениями физических величин. По¬
следние же находят путем измерения соответствующих ве¬
личин (подробнее об этом см. ниже).
Обычно различные физические величины, переменные
или постоянные, обозначаются буквами латинского и гре¬
ческого алфавитов. Так, общепринято силу обозначать
буквой F, массу — буквой /и, ускорение — буквой а
и т. д.	’
Пользуясь символами математики и буквенными обоз¬
начениями, количественные соотношения между физичес¬
кими величинами, объединенными каким-либо физическим
законом, стараются выразить в виде конкретной матема¬
тической формулы.
Например, в соответствии со II законом механики Ньюто¬
на можно написать математическое равенство: F—kma>
где параметр k является коэффициентом пропорциональ-т
ности. Однако, для того чтобы эта формула приобрела
физический смысл, необходимо условиться, каким образом,
т. е. в каких единицах, измерять физические величины F,
т и а, и тем самым установить значение k.
Приведем еще пример.
Закон всемирного тяготения Ньютона устанавливает
количественную связь между такими физическими вели¬
чинами, как сила притяжения, массы двух притягиваю-
6

іцихся тел и расстояние между ними. Если расстояние
между телами увеличить вдвое, то согласно этому зако¬
ну природы сила притяжения между ними уменьшится
точно вчетверо (при прочих равных условиях), или ес¬
ли не изменять расстояния между взаимодействующими
телами, а увеличить массу одного из них, допустим, в 10
раз, то сила тяготения увеличится также в 10 раз. Это спра¬
ведливо й в отношении другого тела. Пользуясь понятия¬
ми математики, мы можем сказать, что сила тяготения меж¬
ду двумя телами пропорциональна их массам и обратно
пропорциональна квадрату рассстояния между ними, что
на математическом языке может быть выражено следующим
образом:
F =
ï r2 ’
где у — коэффициент пропорциональности, значение ко¬
торого зависит только от выбора единиц измерения. Этот
коэффициент не изменяет вида функциональной зависи¬
мости, существующей между рассматриваемыми физичес¬
кими величинами, но позволяет выражать искомую величи¬
ну F в различных единицах.
Если бы были установлены единицы измерений физи¬
ческих величин F, тъ т2 и г, то данная математическая фор¬
мула закона всемирного тяготения выражала бы связь
и между численными значениями входящих в нее физичес¬
ких величин: численные значения силы F прямо пропор¬
циональны первой степени произведения численных зна¬
чений масс и /и2 взаимодействующих тел и обратно
пропорциональны квадрату численных значений расстоя¬
ния г между телами.
Таким образом, физика, как и всякая наука, распола¬
гает логически связанной системой понятий — физических
понятий, которые возникают в процессе познания окружаю¬
щего нас материального мира. Ее логика облекается в мате¬
матическую форму и отражает объективный характер физи¬
ческих явлений. Источником и критерием правильности вы¬
водов физики является опыт, осуществляемый через научное
Наблюдение и главным образом измерение. Любое физичес¬
кое явление может быть изучено .и понято только в том
случае, если оно точно измерено и имеется возможность
охарактеризовать его количественно определенными вели¬
чинами.
7

§ 2. ИЗМЕРЕНИЕ И ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ ФИЗИЧЕСКИХ
ВЕЛИЧИН.
Из предыдущего становится ясным, что измерение играет
принципиально важную роль в физике: только на основа¬
нии измерений можно сделать теоретические обобщения и
установить физические законы в форме математических
уравнений.
Измерение — это прежде всего познавательный процесс,
основанный на количественном сравнении однородных ве¬
личин посредством физического эксперимента (подробнее
см. ниже). В этом отношении измерение является более вы¬
сокой ступенью познания по сравнению с такими процес¬
сами, как счет и оценка.
СЧЕТ. Считать отдельные предметы человек научился
давно, в начале своей сознательной практической деятель¬
ности.
Основой счета является понятие единицы, записывае¬
мой математическим знаком «1». Как противоположность
понятию единицы (один), соответствующему чему-то
вполне конкретному (материальному), взятому в единич¬
ном количестве, введено понятие нуля, означающее отсут¬
ствие объекта счета. Нуль записывается математическим
знаком «О». С помощью этих знаков (цифр) можно было
бы исчислять бесконечное множество предметов и явлений,
наблюдаемых в материальном мире (так называемая двоич¬
ная система), но в процессе развития науки человечество
создало более целесообразную систему счисления — деся¬
тичную систему, в установлении которой важную роль
сыграло, несомненно, число пальцев рук, равное десяти,
т. е. как раз основанию этой системы.
С помощью десяти цифр 1, 2, 3, 4, 5, б, 7, 8, 9, 0, яв¬
ляющихся единицами счета, можно сосчитать любое коли¬
чество; в результате должно обязательно получиться дей¬
ствительное число, причем каждому количеству (множест¬
ву) тел и их частей ставится в однозначное соответствие
только одно число (целое или дробное).
Итак, математические величины исчисляются единица¬
ми счета. Поскольку измерения проводятся с целью какого-
либо количественного определения, то, очевидно, счет
является одним из составных элементов любого измере¬
ния.
8

ОЦЕНКА. От счета отдельных тел и их долей человек
перешел к качественным и количественным оценкам физи¬
ческих явлений и процессов, происходящих в природе, а
затем и к их точным измерениям. Подобные действия про-
изводятся^ уже путем сравнения.
Сравнивать между собой, * вообще говоря, можно что
угодно: картины, характеры людей, красоту зданий, качест¬
во товаров, размеры тел, математические количества и др.
Но если в результате сравнения должно получиться ка¬
кое-то количественное выражение (число) или условное
выражение, имеющее количественное значение, то подоб¬
ное действие, или операция, является оценкой или изме¬
рением в зависимости от характера, точности и методов
сравнения.
Количественная оценка — действие, производимое че¬
ловеком с целью определить (оценить) без применения вспо¬
могательных средств (инструментов, приборов и т« д.),
обычно «на глаз», интенсивность какого-либо явления или
результат определенного физического действия, а также
свойство (или качество) конкретных тел и веществ. В про¬
цессе оценки производится наблюдение внешних призна¬
ков, характеризующих степень (интенсивность) того или
иного исследуемого явления или свойства тела. Потом
наблюдаемым признакам ставится в соответствие число
по общепринятым нормам, правилам и т. д.	-
В повседневной практике приходится делать самые раз¬
нообразные количественные и качественные оценки из
прямого, непобредственного наблюдения без помощи из¬
мерительных инструментов, приборов и других материаль¬
ных средств.
Например, количественные оценки служат средством при¬
ближенного определения времени, расстояний, линейных
размеров, направлений относительно сторон света и т. д.
Существуют определенные приемы оценки небольших рас¬
стояний (в шагах или «на глаз»), различные способы опре¬
деления направлений и времени по Солнцу, звездам и раз¬
личным природным признакам (в военном деле, в морепла¬
вании, в астрономии и др). Подобные оценки не обладают
удовлетворительной точностью и проводятся в силу необ¬
ходимости, когда под рукой не.имеется нужных инструмен¬
тов или приборов. В данном случае «оценить» понимается
в смысле «приближенно определить» без помощи инструмен¬
тов (как первое, грубое приближение).
9

Характерным примером количественной оценки, имею¬
щей практическое значение (в астрономии), является оп¬
ределение визуальной яркости звезд (в так называемых
звездных величинах), осуществляемое прямым наблюде-,
нием.
Особое место занимают оценки, которые можно услов¬
но назвать «оценками состояний»: оценка силы землетря¬
сения (по эмпирической шкале Зиберга в баллах), оценка
силы ветра (по двенадцатибалльной шкале Бофорта) и др.
Так, силу ветра (в баллах) можно оценить из непосредствен¬
ного наблюдения признаков, сопутствующих этому при¬
родному явлению. Например, 0 баллов соответствует пол¬
ному штилю, когда налицо следующие внешние признаки:
листья деревьев неподвижны, дым поднимается вертикаль¬
но вверх. Ветер в 1—2 балла ощущается лицом или ру¬
кой, колышет листья и т. д.
Качественные, оценки, выражаемые количественно в
виде отвлеченных чисел или номеров, образуют многочислен¬
ную самостоятельную группу, имеющую свои характер¬
ные особенности. Сюда относятся, например, технические
оценки твердости веществ и чистоты металлических по¬
верхностей. Так, оценка чистоты обработки металлических
поверхностей производится по классам в соответствии с
нормами, устанавливаемыми специальными документами
(нормалями), например по классам чистоты, выражаемым
порядковыми целыми числами от 1 (поверхность необ¬
работанного материала) и до 14 (зеркальная поверх¬
ность).	.
Некоторые качественные оценки, имеющие относитель¬
ный характер, выражаются с помощью условных знаков
и обозначений (метеорологические оценки облачности,
технические оценки формы фасонного материала, чистоты
поверхности и многие другие). Определение относитель¬
ного количества данных предметов (или тел) в общей сово¬
купности разнородных предметов также может быть от¬
несено к роду оценок, выражаемых в процентах.
Как видно из таких примеров, та или иная оценка вклю¬
чает в себя элементы сравнения, хотя бы условного (мыслен¬
ного), наблюдаемых признаков с теми признаками, кото¬
рые заранее устанавливаются в качестве образцовых пра¬
вилами, инструкциями и т. п. Некоторые технические оцен¬
ки требуют непосредственного сравнения (сличения) дан¬
ного объекта со специальным телом, принимаемым за об^
1Q

разец. Так, путем сравнения (сличения) производят оцен¬
ку цвета, чистоты обработки поверхностей и т. д.
Некоторые технические оценки требуют наличия даже
инструментов. Например, определение класса точности
изготовления изделий производится только после того,
как произведен непосредственный контроль правильности
линейных размеров каким-либо измерительным инструмен¬
том соответствующей точности. Подобным же образом
производится оценка допусков.	.
Вообще говоря, четкого разграничения между оценкой
и измерением нет, так как многие технические оценки, свя¬
занные с применением инструментов, приспособлений или
вспомогательных средств, а иногда и приборов, следует
скорее отнести к классу измерений, чем оценок (сюда от¬
носятся технические определения октановых чисел различ¬
ных топлив, степени твердости по Бринеллю, степени вяз¬
кости вискозиметром Энглера и др. ).	.
Таким образом, совокупность операций, связанных с
количественными определениями, в основном сводится к
следующему:
а)	математическая операция (например, 6x2= 12 —
отвлеченное число);
б)	счет (например, 12 книг — число, полученное в ре¬
зультате счета определенных предметов — книг);
в)	оценка (например, 2 балла — именованное число,
полученное в результате мыслённого сравнения данных
признаков ветра с признаками, которыми принято характе¬
ризовать силу ветра в 2 балла);
г)	измерение (например, 12 килограммов— именованное
число, которое получено в результате сравнения данного
тела с единицами измерения — килограммами — путем
взвешивания на весах).	,
Измерения являются основой научного исследования
и играют важную роль в производственной практике. Даль¬
нейшее изложение настоящей главы посвящено общим прин¬
ципам измерения физических величин.
ИЗМЕРЕНИЕ. Однородные физические величины,
т. е. физические величины, характеризующие одно и то
же свойство материи, могут отличаться друг от друга «по
размеру», т. е. одна какая-нибудь величина может быть
больше или меньше другой. Очевидно, имеется бесчислен¬
ное множество неравных между собой однородных вели¬
чин. Руководствуясь теми или иными соображениями, из
U

совокупности подобных величин можно выбрать одну оп¬
ределенную величину и считать ее единицей измерения дан¬
ных однородных физических величин. Тогда путем срав¬
нения остальных величин с физической величиной, при¬
нятой в качестве единичной меры, всегда можно устано¬
вить, сколько в каждой из них содержится единиц и ее до¬
лей, т. е. определить их численные значения.
Следовательно, измерение заключается в количествен¬
ном сравнении физической величины с заранее выбранной
величиной того же рода, называемой в этом случае едини¬
цей измерения. Сам процесс измерения представляет собой
физический эксперимент, осуществляемый при помощи
инструмента или прибора в определенных условиях (кли¬
матических, психофизиологических и др.).
Для того чтобы отличить выбранную в качестве едини*
цы измерения физическую величину от других подобных
величин, ей придают особое наименование. Поэтому резуль¬
тат каждого физического измерения выражается именован¬
ным числом, состоящим из численного значения (собствен¬
но числа) и наименования принятой меры (единицы).
Операция физического измерения может быть представ¬
лена символически в виде равенства:
G = G„[G0],
где G — измеряемая физическая величина (ее символ),
Gn — отвлеченное число, показывающее, во сколько
раз измеряемая величина больше (или меньше) величины,
принятой за единицу измерения (численное значение из¬
меряемой величины),
Go — условное обозначение наименования единицы
измерения.
Например, в результате взвешивания оказалось, что
груз Р имеет массу 100 килограммов, или, кратко,
Р = 100 кг. Здесь G =» P, Gn = 100 и Go = кг.
В общем случае задача измерения величины G другой
однородной величиной, принятой в качестве единичной
меры Go, состоит в нахождении числа Gn в вышеприведен¬
ном равенстве. Искомое число Gn должно быть положи*
тельным и действительным (рациональным или иррацио¬
нальным).
Очевидно, числовое значение Gn измеряемой величины
может быть различным в зависимости от применяемых еди¬
13

ниц измерения Go. Так, в предыдущем примере с одинако¬
вым правом можно было бы считать, что Р = 100 000 г
и что Р = 0,1 т. В данном случае числа 100, 100 000 и 0,1
являются равноценными выражениями одной и той же
массы, измеренной в разных единицах — соответственно
в килограммах, граммах и тоннах.
Основной признак физического измерения — использова¬
ние соответствующей единицы, измерения.
В результате измерения не всегда получается именован¬
ное число — нередки случаи, когда значение физической
величины выражается одним только отвлеченным числом.
Так, отношение однородных физических величин, изме¬
ренных в одних и тех же единицах, всегда есть отвлечен¬
ное число. Многие из подобных отношений имеют опреде¬
ленный физический смысл и практически необходимы.
Рассмотрим два характерных примера этого рода.
Одной из характеристик упругих свойств материалов
является Коэффициент Пуассона, определяемый как отно¬
шение поперечного сжатия (А х) к продольному удли¬
нению (А у):
Несмотря на то что А х и А у физически однородны как
величины, представляющие одну и ту же физическую ре¬
альность — длину, измеряются они в разных направлениях:
в ширину (величина поперечного сжатия) и в длину
(величина продольного удлинения). Таким образом, в дан¬
ном случае измеряются различные длины, но в одних и тех
же единицах (например, в миллиметрах), поэтому коэф¬
фициент Пуассона выражается отвлеченным числом, но
имеет определенный физический смысл.
Одной из оптических характеристик прозрачных тел
служит показатель преломления п, который определяется
как отношение синуса угла падения к синусу угла прелом¬
ления лучей при переходе их из некоторой выбранной
среды (например, воздуха) в другую среду (например, в
стекло):
sina
П =	.
sinp
Показатель преломления стекла равен приблизитель¬
но 1,5. Стало быть, и в этом случае физическая величи¬
13

на (показатель преломления) выражается отвлеченным
числом.
Итак, физические величины могут быть выражены как
числами именованными, так и отвлеченными.
В последнем случае следует скорее говорить об опреде¬
лении соответствующих физических величин, чем об их
измерении.
В некоторых случаях практически удобно выражать
отношение однородных физических величин в особых (от¬
носительных) единицах измерения, например: в децибелах,
неперах, октавах, саварах и т. д. (см. гл. III).
В общем случае необходимыми и достаточными призна¬
ками измерения являются, во-первых, наличие подходящей
единицы измерения и, во-вторых, использование соответству¬
ющего инструмента или прибора.
ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНІ4Я. Единица измерения —
физическая величина, принятая в качестве основы срав¬
нения подобных (однородных) физических величин в про¬
цессе их измерения. Очевидно, что единиц должно сущест¬
вовать по меньшей мере столько, сколько имеется физиче¬
ских величин. Кроме того, в отношении каждой физической
величины в отдельности мы имеем, вообще говоря, неогра¬
ниченный выбор для нее единиц измерения, поскольку
любая другая однородная величина (хотя бы в принципе)
может быть принята за единицу измерения. Но этот произ¬
вол ограничивается практическими и теоретическими сооб¬
ражениями, о которых будет сказано ниже (см. гл. I, § 4).
Каждая единица измерения имеет специальное наиме¬
нование (собственное или производное), выделяющее ее
из всей совокупности однородных величин и позволяющее
судить о ее размере и размерности.	.
Размеры единиц измерений либо определяются
установленными вещественными мерами (образцами или
эталонами), либо с достаточной точностью воспроизво¬
дятся посредством физического процесса, регистрируемого
специальными образцовыми приборами. Например, еди¬
ницы измерения веса представлены гирями, единицы из¬
мерения времени воспроизводятся длительностью суточ¬
ного вращения Земли и т. д. Не всегда бывает легко найти
вещественное выражение принятой единицы или, что еще
более затруднительно, с требуемой степенью точности
воспроизвести размер соответствующей единицы измерения.
14

Это обстоятельство накладывает существенное ограниче¬
ние на выбор единиц физических величин.
Для тех же физических величин, которые по тем или
иным причинам не могут быть измерены непосредственно,
а определяются косвенным образом из уравнений, связы¬
вающих их с численными значениями ранее измеренных
величин, размеры единиц устанавливаются теоретически
из соответствующих математических формул.
Как будет ‘показано ниже (§ 3 и 4), в силу взаимозави¬
симости физических величин единицы измерений также
взаимосвязаны и их теоретические определения последо¬
вательно вытекают из определений нескольких начальных
(исходных) и независимых единиц. Определения независи¬
мых единиц содержат конкретные описания эталонов,
воспроизводящих размеры данных единиц измерения.
Например, метр определяется так: 1 м есть расстояние
между осями средних из трех штрихов, нанесенных на
нейтральной плоскости международного прототипа метра,
имеющего знак «Л4» и хранящегося в Международном
бюро мер и весов в г. Севре (Франция)1.	,
Теоретические определения остальных (производ¬
ных) единиц должны показывать, каковы их размеры по
отношению к размерам тех единиц, которые либо пред¬
ставлены вещественными образцами (эталонами), либо
воспроизводятся образцовыми приборами. Например, еди¬
ница измерения скорости—метр в секунду — имеет следую¬
щее теоретическое определение: 1 —— есть скорость рав-
сек
номерно и прямолинейно движущегося тела, которое в
течение одной секунды проходит расстояние, равное од¬
ному метру. Так как метр имеет соответствующий эталон,
а секунда воспроизводится соответствующим эталонным
прибором, то приведенное определение устанавливает от¬
носительный размер и физическое значение единицы изме¬
ни
рения скорости —.
сек
Размерности единиц измерений определяют их
1 14 октября 1960 г. XI Генеральная конференция по мерам и
весам приняла резолюцию о новом определении метра как длины,
равной 1 650 763,73 длины волны излучения в вакууме, соответствую¬
щего оранжевой линии спектра изотопа криптона с атомным весом 86.
Новое определение метра повышает примерно в 100 раз точность
эталона длины..
15

физическую принадлежность (например, метр относится
к физическому понятию длины) или их физическую
связь с теми единицами измерений, которые приняты
за основные и представлены вещественными образ¬
цами или воспроизводятся образцовыми приборами.
Подробнее о размерности и ее аналитическом выражении
см. гл. I, § 3.
Важное значение для упорядочения проведения изме¬
рений и теоретических исследований имеет систематиза¬
ция единиц измерений физических величин. Физические
системы единиц, применяемые на практике, рассмотрены
в главе II.
Наиболее употребительные в Советском Союзе едини¬
цы измерений важнейших физических величин приводятся
в главе III (по алфавиту).
Поскольку с помощью единицы измерения Go, имею¬
щей установленный размер или масштаб, определяется
количественное выражение Gn измеряемой физической ве¬
личины G (G = GnlGol —см. выше), то чем меньше
величина (размер) единицы измерения Go, тем больше чис¬
ло Gn, выражающее отношение измеряемой величины к
единице измерения, и наоборот. Иными словами, численное
значение измеряемой величины обратно пропорциональ¬
но размеру единицы измерения. Поэтому, если результат
измерения необходимо выразить в других единицах того
же рода, то пользуются так называемым переводным мно¬
жителем, представляющим собой число, показывающее,
во сколько раз заменяемая единица измерения Go больше
или меньше заменяющей единицы измерения G'o : k = — .
G'o
На этот множитель надо умножить результат измерения,
чтобы получить численное значение измеряемой величины
в новых единицах (см. пример на стр. 28). С помощью
переводных множителей построены таблицы соотношений
единиц измерений (см. Приложения в конце книги).
НАИМЕНОВАНИЕ ЕДИНИЦ ИЗМЕРЕНИЯ. Как уже
говорилось выше, для того чтобы отличить выбранную еди¬
ницу измерения от других физических величин тогоже рода,
ей придают какое-либо наименование (название): собствен¬
ное или производное из наименований тех единиц, от ко¬
торых зависит определение данной единицы измерения. По
мимо этого, для краткости записи результатов измерений
и значений физических величин в расчетных формулах всем
16

единицам измерений присваивают либо краткие обозначе¬
ния, которые обычно получаются за счет сокращенной за¬
писи наименований этих же единиц, либо условные зна¬
ки (символы). Все независимые единицы измере¬
ний физических величин, как правило, обладают собствен¬
ными названиями (метр, грамм, секунда, стерадиан, гра¬
дус, ампер, свеча, рентген и др.; их соответствующие обо¬
значения: м, кг, сек, стер, град или °, а, св, р и т. д.). Но
далеко не все производные единицы имеют свои особые на¬
именования. Большей частью им присваивают производ¬
ные же наименования, образованные в соответствии с фор¬
мулами размерности (см. гл. I, § 3). Так, например, резуль¬
тат измерения скорости может быть выражен следующим
образом: ѵ = ѵп—. Здесь — есть обозначение едини-
,,,сск	сек
цы измерения скорости, полным наименованием которой
является выражение: метр в секунду.
На практике стараются сократить наименования (напри¬
мер, пишут га вместо гектар, кубометр вместо кубический
метр, аком вместо акустический ом и др.).
Собственные наименования единиц измерений устанав¬
ливались постепенно в процессе практического их исполь¬
зования. В настоящее время многим распространенным на
практике единицам присвоены собственные названия в
честь выдающихся физиков прошлого. Они, как правило,
приняты специальными международными соглашениями
(например, ампер, ватт, ньютон, генри, рентген и др.).
Собственные наименования единиц и их условные обо¬
значения сокращают запись результатов измерений и упро¬
щают расчеты. Поэтому следует давать предпочтение крат¬
ким названиям единиц перед длинными производными на¬
именованиями.
Обычно каждая физическая величина изменяется в ши¬
роких пределах. С помощью десятичных приставок (см.
таблицу 1 в конце книги) можно образовать непрерывный
ряд подобных (однородных) единиц измерений данной фи¬
зической величины по принципу десятичной кратности.
При этом единица, положенная в основу ряда, считается
главной. Единицы, большие главной, называются кратны¬
ми, меньшие — дольными. Так, метр является главной
единицей в ряду единиц, используемых для измерения
больших и малых длин. т. е. главной единицей в метричес¬
кой системе мер длины. Названия, метрических мер длины
17

происходят от слова «метр» с добавлением соответствующих
десятичных приставок (миллиметр, дециметр, километр
и т. д.). Точно так же грамм положен в основу образова¬
ния наиболее употребительных мер массы и веса — килограм¬
ма, миллиграмма и т. д., литр — в основу образования
единиц измерения вместимости: декалитр, децилитр, мил¬
лилитр и т. д.
Наряду с десятичными существуют и недесятичные де¬
ления единиц измерений, например сутки подразделяются
на часы, минуты и секунды, окружность в угловых мерах—
на градусы, минуты и секунды и т. д.
СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЯ. Совокупность технических
средств, при помощи которых осуществляется измерение,
называется измерительной аппаратурой.
Измерительная аппаратура подразделяется на: 1) меры,
2)	измерительные приборы (инструменты, аппараты и пр.,)
3)	измерительные приспособления.
Меры — тела или устройства, являющиеся веществен¬
ными носителями единиц измерений физических величин.
Они непосредственно воспроизводят размер (величину)
соответствующих единиц измерений либо их кратные или
дольные значения. Например, измерительные линейки слу¬
жат практическими мерами, непосредственно представляю¬
щими единицы измерения длины: метр, сантиметр, милли¬
метр (меры длины). Гири и разновески представляют собой
вещественные меры единиц измерения массы или веса —
килограмма, грамма и их кратных и дольных значений (меры
массы или веса). К мерам относятся также и более слож¬
ные устройства, например нормальные элементы Вестона
(меры электрического напряжения), катушки электрическо¬
го сопротивления (меры сопротивления), катушки индук¬
тивности (меры индуктивности) и др.
По своему назначению меры делятся на образцовые и
рабочие. Образцовые меры (образцы) — это меры,
предназначенные для воспроизведения и хранения разме¬
ров единиц измерений и для поверки и градуировки ра¬
бочих мер. Рабочие меры — это меры, предназна¬
ченные для практического использования в целях изме¬
рения.
Измерительные приборы — устройства, служащие для
прямого или косвенного измерения величины в соответ¬
ствующих единицах и для воспроизведения в определен¬
ных условиях самих единиц измерения.
18

По своему назначению измерительные приборы под¬
разделяются на образцовые и рабочие. Образ¬
цовые измерительные приборы предназначаются для вос¬
произведения размеров единиц измерения (в нужный мо¬
мент) и для поверки и градуировки рабочих измеритель¬
ных приборов. Последние служат для практических целей
измерения. Измерительные приборы в соответствии со спо¬
собом получения значения измеряемой величины (отсчета)
подразделяются на: 1) компарирующие, 2) показывающие,
3), регистрирующие и 4) интегрирующие приборы.
"Компарирующие приборы позволяют срав¬
нивать различные тела между собой или отдельное тело
с прилагаемыми к прибору мерами (весы с гирями, компа¬
раторы, фотометры и др.). Показывающие прибо¬
ры— это приборы, дающие значение измеряемой величи¬
ны в принятых единицах прямо по показаниям своих от¬
счетных приспособлений (шкал, циферблатов и пр.). Среди
них наибольшее распространение на практике получили
стрелочные приборы (амперметры,, вольтметры, часы и т. п.)
Регистрирующие (или самопишущие) приборы —
это приборы, которые автоматически записывают по¬
следовательные значения измеряемой величины, чаще всего
в форме непрерывной кривой (барографы, осциллографы
и др.). Интегрирующие приборы дают суммарное
(интегральное) значение измеряемой величины за опреде¬
ленный промежуток времени* (счетчики электрической энер¬
гии, счетчики оборотов, водомеры и т. д.).
Измерительные приспособления — вспомогательные
устройства, назначение которых —' облегчить проведение
измерения или создать надлежащие условия для их выпол¬
нения (сюда относятся, например, микроскопы, шунты по¬
стоянного тока, добавочные сопротивления, детекторы, уси¬
лители и т. д.).
КЛАССИФИКАЦИЯ ИЗМЕРЕНИЙ. В зависимости от
способа измерения различают три основных класса изме¬
рений физических величин: 1) прямые, 2) к о с вен¬
ные и 3) совокупные.
Прямые измерения — измерения, при которых искомое
значение физической величины определяется непосредст¬
венно из сравнения (сличения) ее с соответствующей еди¬
ницей (мерой) или путем отсчета показаний измеритель¬
ного прибора, градуированного в установленных едини¬
цах. Примеры прямых измерений: измерения длины линей-
2*
19

кои, массы при помощи весов с гирями, отсчет времени по
часам и др. Вообще, число непосредственно измеряемых
величин намного меньше общего числа величин, вводи¬
мых в рассмотрение в той или иной области физики, так
как измерить непосредственно (по показаниям инструмен¬
та или прибора) искомую величину часто бывает очень труд¬
но или даже невозможно.
Косвенные измерения — измерения, при которых ис¬
комое значение физической величины определяется не
непосредственно, а из соответствующего уравнения, свя¬
зывающего ее с теми величинами, которые уже ранее по¬
лучены в результате прямых измерений. Математически
косвенные измерения можно представить формулой:
G=f (Xj, х2, *3 »•••» хп)’ гДе G—значение искомой величины,
f — знак функциональной зависимости, х15 х2, х3, ..., хп —
значения величин, полученные из прямых измерений.
Примерами косвенных измерений могут служить следующие
измерения: площади или объема правильных геометричес¬
ких фигур по их линейным размерам, плотности как отно¬
шения массы тела к его объему и многие другие. Косвенные
измерения представляют собой самый многочисленный
и распространенный класс физических измерений. Они яв¬
ляются, например, единственно возможными измерения¬
ми астрономических и внутриатомных величин.
Совокупные измерения представляют собой сочетание
двух предыдущих типов физических измерений, когда
искомое значение величин определяется из совокупности
(системы) уравнений, связывающих искомые величины с
теми величинами, которые могут быть получены в резуль¬
тате прямых или косвенных измерений в различных физи¬
ческих условиях. Аналитически совокупные измерения
можно представить следующим образом (в общем виде):
G == f (Ji, J 2, J3,..., J Fi, F %, F3,..., F л), где J i, J2, J3,...,
Jz, — значения величин, полученные из прямых измере¬
ний; Fx, F2, F3 ,..., Fn—значения величин, полученные
из решений следующей системѣ уравнений:
fi (Л, F2, F3,..., Fm\ xlt x2, x3,..„ xn) = 0, i = 1, 2,
где в свою очередь хь x2, x3,..., xn определены в резуль¬
тате прямых измерений. Совокупные измерения приме-?
няются относительно редко, обычно в научных исследо¬
ваниях.	1
КЛАССИФИКАЦИЯ ЕДИНИЦ ИЗМЕРЕНИЙ. Едини¬
цы измерений физических величин чрезвычайно разнообраз-
20

ны как по своему теоретическому определению, так и по
своему практическому назначению. В силу взаимной связи,
существующей между физическими величинами в какой-
либо области (и даже различных областях) физики, еди¬
ницы измерения не являются обособленными друг от дру¬
га. Можно привести следующую примерную классификацию
единиц измерений физических величин.
Прежде всего при систематизации (гл, 1, § 4), основан¬
ной на той или иной физической теории, все единицы из¬
мерений физических величин разделяются на систем¬
ные и внесистемные. Системные единицы — со¬
вокупность единиц измерений, объединенных теоретиче¬
ским путем в какую-либо физическую систему. Внесистем¬
ные единицы — совокупность произвольно установленных
единиц измерений физических величин.
Сточки зрения определения все единицы измерений (как
системные, так и внесистемные) можно разделить на пять
классов: 1) независимые, 2) производные,
3) относительные (безразмерные), 4) кратные и
дольные, 5) специальные единицы измерений.
Независимые единицы названы так потому, что теоре¬
тическое определение каждой из них не зависит от выбора
остальных единиц измерений. Те независимые единицы, ко¬
торые легли в основу образования той или иной физической
системы единиц, носят название «основные единицы». Так,
в основу образования всех абсолютных систем положены
единицы длины — метр или сантиметр, массы — килограмм
или грамм и времени — секунда. В различных разделах физи¬
ки дополнительно по тем или иным соображениям некото¬
рые единицы принимаются за основные: единицы плоского
угла — радиан или градус (угловой), телесного угла —
стерадиан, температуры — градус Кельвина или градус
Цельсия, силы электрического тока — ампер, силы света—
свеча. Таким образом, метр, сантиметр, килограмм,
грамм, секунда, радиан, стерадиан, градус Кельвина,
ампер и свеча являются примерами основных единиц, ко¬
торые дают возможность построить различные системы еди¬
ниц измерений физических величин Существуют единицы,
не принадлежащие к какой-либо системе единиц и устанав¬
ливаемые совершенно произвольно (ради удобств практи¬
ческого характера). Они образуют особую группу неза¬
висимых единиц (сюда относятся, например, литр, калория,
атомная единица массы и другие).
21

Производными единицами являются такие единицы из¬
мерения, которые определяются теоретически по соответ¬
ствующим физическим формулам через независимые еди¬
ницы (или через те единицы, которые уже ранее опреде¬
лены через независимые единицы). Производные единицы
могут быть образованы (произведены) как из основных
единиц различных физических систем (например, метр
в секунду, ампер на метр, свеча-секунда и т. д.), так и от
внесистемных независимых единиц (например, калория
в секунду, литро-атмосфера и др).
Относительные (безразмерные) единицы — условные еди¬
ницы измерения безразмерных физических величин, в опреде¬
ления которых входит отношение двух физических величин
одного и того же рода (например, непер, децибел, савар,
октава и др.). В силу своего определения они являются
независимыми единицами.
Кратные и дольные единицы представляют определен¬
ное кратное или определенную долю независимой или произ¬
водной единицы. Большей частью кратные и дольные еди¬
ницы образуются от главной (исходной) единицы измерения
по принципу десятичной кратности (метр, миллиметр,
сантиметр, километр и т. д.). По недесятичному принципу
построены кратные и дольные единицы измерения времени
и углов, а также кратные и дольные единицы старых
национальных систем — русской, английской и др. (часы,
минуты, секунды, дюймы, футы, ярды и т. д.).
Специальные единицы — вспомогательные единицы из¬
мерений, имеющие определенное значение лишь при неко¬
торых, строго установленных условиях измерения. Устанав¬
ливаются они произвольно и независимо от других единиц.
Эти единицы получили распространение в последнее время
в некоторых узких областях физики и смежных наук.
К подобным единицам относятся, например, миллиметр
ртутного столба, миллиметр водяного столба, ридберг,
бид и некоторые другие.
§ 3. ПОНЯТИЕ О РАЗМЕРНОСТИ.
ОСНОВНЫЕ И ПРОИЗВОДНЫЕ ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕ¬
ЛИЧИНЫ. Прежде чем построить какую-либо систему
единиц, необходимо установить порядок взаимозависимос¬
ти (соподчинения) физических величин, рассматриваемых
в той или иной области физики. Обычно поступают так: все
22

физические величины подразделяют на так называемые ос¬
новные и производные. За основные физические величины
принимаются независимые величины, имеющие наиболее
важное, фундаментальное значение в данной области фи¬
зики; они служат исходными величинами для установле¬
ния остальных физических величин. Величины, определя¬
емые через основные, называются производными физиче¬
скими величинами. Каждая производная величина по¬
лучается из той математической формулы, в которой она свя¬
зана с основными величинами посредством четырех дейст¬
вий алгебры: умножения, деления, возведения в сте¬
пень и извлечения корня (кроме действий сложения и вы¬
читания, поскольку складывать и вычитать можно только
однородные величины). Принципиально это всегда возмож¬
но сделать в силу того общего положения, что все физиче¬
ские величины, отражающие свойства единого материаль¬
ного мира, качественно и количественно взаимосвязаны
и взаимозависимы. Обычно стараются выбрать наиболее
простую математическую формулу, где’ зависимость произ¬
водной величины от основных величин выражалась бы
с помощью только операций умножения и деления.
Допустим, что в какой-либо области физики выбраны
три основные величины X, У, Z. Тогда любую производ¬
ную величину G можно представить в виде следующего
произведения:
G= kXpYqZ\ где р, g, г — целые или дробные, по¬
ложительные или отрицательные числа; k — коэффициент
пропорциональности, отличный от единицы или равный
ей в зависимости от способа измерения величин X, У, Z, G.
Заметим, что выбор физических величин, принимаемых
за основные, в принципе может быть сделан совершенно
произвольно. Однако имеются важные теоретические и
практические соображения, которые приводят к ограни¬
чению свободы в выборе основных величин. Это позволяет
определенным образом систематизировать физические ве¬
личины и их единицы измерений в различных областях фи¬
зики (см. гл. I, § 4).
ОСНОВНЫЕ И ПРОИЗВОДНЫЕ ЕДИНИЦЫ ИЗМЕ¬
РЕНИЙ. Систематизация единиц измерений физических
величин начинается также с разделения единиц на ос¬
нов н ы е и производные. Во всех системах еди¬
ниц, применяемых на практике, за основные единицы при¬
нимаются единицы измерения основных физических ве¬
23

личин, хотя это и не обязательно. Производные единицы
измерений получаются из основных единиц по формулам
размерности (см. ниже).
РАЗМЕРНОСТЬ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН. Связь
любой производной величины с основными величинами (с
точностью до числовых коэффициентов) можно выразить
с помощью так называемых формул размерности.
Понятие о размерности физической величины поясним
следующим образом. Предположим, что мы интересуемся
скоростью равномерного и прямолинейного движения ка¬
кого-либо тела. Физическая величина — скорость—опреде¬
ляется в этом случае отношением длины пути ко времени.
Следовательно, скорость может быть «разложена» (в физи¬
ческом смысле) на более простые понятия — длину и вре¬
мя. И обратно, вне зависимости от численных значений
длина / I \	«
всегда отношение 		 — представляет собой ско-
время \ t /
рость (ѵ). Их физическое родство символически можно
передать так:
М = [-у].
Рассмотрим другой пример. II закон механики матема¬
тически формулируется следующим образом: F = kma,
где F — действующая сила, т — масса тела, а — его ус¬
корение, k — коэффициент пропорциональности, числен¬
ное значение которого зависит от выбора единиц измере¬
ния. Если не учитывать параметр k, то эту формулу мож¬
но записать еще и так: F ~ та, что формально указывает
на наличие пропорциональной зависимости величины F
от произведения величин т и а. Если же хотят сосредото¬
чить внимание исключительно на физическом содержании
этого закона, то пользуются для этого условной записью:
[Т7] = [т] [а], которая показывает, что рассматриваются
только физические значения соответствующих величин.
При этом символу [ ] присваивается особое название —
«размерность». Формула [F] = [т] [а] читается так:
размерность силы равна произведению размерностей мас¬
сы и ускорения, или, что то же самое, равна размерности
произведения массы и ускорения. Приведенная формула
называется формулой размерности.
Иногда вместо скобок [ ] употребляется обозначение
dim (от французского слова dimension — размер), напри¬
24

мер dim F = dim tn-dim a = dim ma. Смысл введения по¬
нятия размерности физической величины заключается в
том, чтобы, отвлекаясь от числовых коэффициентов, дать
представление о физической природе рассматриваемой ве¬
личины по отношению к величинам более простым и ранее
хорошо изученным.
Используя выражение для производной физической ве¬
личины G (стр. 23), запишем общий вид формул размерности:
[G] = [ХР][И [Zr] = [XpYqZr\.
Здесь наименование физической величины G, обозначен¬
ное символом [ G], связано знаком равенства с наименова¬
ниями основных физических величин X, У, Z, условно за¬
писанными в виде символов [X], [У], [Z] и взятыми в
соответствующих степенях. Так в краткой форме выражает¬
ся физическая связь рассматриваемой величины G с основ¬
ными величинами X, У, Z. Собственно размерностью фи¬
зической величины принято называть произведение вида
[Хр Yq Zr].
При определении размерностей физических величин
пользуются следующими основными правилами теории раз¬
мерностей: 1) произведение размерностей физических ве¬
личин равно размерности произведения этих же величин:
[Л] [В] = [ЛВ]; 2) отношение размерностей физических
величин равно размерности отношения этих же величин:
ML= [А' = [АВ-1];
[Bl
3) возведение в степень п размерности физической величи¬
ны эквивалентно размерности п-и степени самой физи¬
ческой величины: [В]" = [В"].
Принципиально важное значение имеют формулы размер¬
ности, выражающие связь данных физических величин с
такими физическими величинами, которые приняты за ос¬
новные в определенной области физики.
Рассмотрим пример. Физическое содержание понятия
силы F раскрывается формулой размерности: [В] = [та\ =
= [т-у ] = [znü/~1]=[//n/~a]. Отсюда следует, что понятие
силы связано с фундаментальными понятиями физики:
длиной, массой и временем. Если придать размерностям
длины, массы и времени условные обозначения соответ¬
ственно L, М, Т, то формула размерности в этом случае бу-
25

дет иметь общепринятый вид: [F] = ЬМТ~2. Подробнее
о выборе основных величин L, М, Т будет сказано
ниже.
Итак, размерность физической величины — условное вы¬
ражение физической связи данной величины с основными ве¬
личинами, установленными в определенной области физики.
Эта связь обычно записывается в виде математического ра¬
венства, как показано выше. Размерности физических ве¬
личин (механических, тепловых, электромагнитных и т. д.)
определяются на основании физических законов, связы¬
вающих их с основными величинами или с такими произ¬
водными величинами, размерность которых уже известна.
Все физические величины одного и того же рода (однород¬
ные физические величины) имеют одну и ту же размерность,
обозначаемую одной буквой или одним произведением букв,
взятых в определенных степенях, например размерность
длины — L, массы — М, времени — Т, скорости — LT~!,
силы — LMT“2 и т. д. Но это справедливо только в системе
размерностей LMT, в других системах выражения для раз¬
мерности тех же физических величин будут другими. Сле¬
довательно, понятие размерности является понятием отно¬
сительным, поскольку размерность физических величин
устанавливается по отношению к физическим величинам,
произвольно выбранным в качестве основных. Необходи¬
мо также иметь в виду, что математическое выражение за¬
висит и от выбора физического закона, которым определяет¬
ся данная- величины через основные величины.
Например, размерность силы можно независимо опре¬
делить как из формулы II закона механики: F = kma,
так и из формулы закона всемирного тяготения: F= y^h. t
г2
Если в области механики в качестве основных величин
принять длину (L), массу (М) и время (Т), то размерность
силы, полученная по первой формуле при условии, что
k = 1, будет иметь вид: [F] = LMT-2. При-тех же основных
величинах L, М, Т можно определить размерность силы
из второй формулы, положив коэффициент пропорциональ¬
ности у равным единице: [F] = L-2M2.
Мы видим, что при использовании разных физических
законов для определения размерности силы при одних и
тех же основных величинах L, М, Т, получаются различ¬
ные размерности. Во избежание путаницы условились раз¬
мерность силы определять всегда из формулы II закона
26

Ньютона» Тогда постоянная тяготения будет иметь раз¬
мерность: [у] = г—у » L3M~xT~a.
r LÏJ	1	L—2Л1-*
. [“T*-" J
Ее численное значение определяется экспериментально
и равно 6,685*10“8 —
г* сек2
Размерности важнейших физических величин относитель¬
но принятых систем измерений приводятся в таблицах в
конце книги.	~	.
Понятие о размерности оказалось весьма полезным во
многих случаях, в частности: а) применение размерностей
иногда позволяет проникнуть в физическую сущность ис¬
следуемого процесса и дать предварительный анализ за¬
кона, которому подчиняется этот процесс; б) по формулам
размерности, как правило, устанавливаются все производ¬
ные единицы измерений физических величин в любой об¬
ласти физики; в) анализ размерностей является также удоб¬
ным вспомогательным средством проверки математических
выражений физических законов, так как все члены любо¬
го физического равенства должны обладать одинаковой
размерностью (требование размерной однородности физичес¬
ких уравнений), в противном случае равенство нарушалось
бы при замене одних единиц измерений другими (а физи¬
ческие законы независимы от выбора единиц измерений
и вообще от способа измерения); г) теория размерностей
иногда позволяет выявить родственные физические вели¬
чины, встречающиеся в разных областях науки; д) нако¬
нец, зная размерность единицы измерений, в большинстве
случаев можно найти физическую величину, к которой
она относится, так как совпадение размерностей разных
физических величин в принятых системах измерений ветре*
чается редко.
РАЗМЕРНОСТЬ ЕДИНИЦ ИЗМЕРЕНИЙ ФИЗИЧЕ¬
СКИХ ВЕЛИЧИН. Размерность единицы измерения опре¬
деляется совершенно так же, как и размерность самой изме¬
ряемой физической величины: [Go] = [Хр Yq Zr]. Различие
состоит лишь в том, что здесь приводится размерность не
физической величины вообще, а размерность определенной
величины Go, выбранной в качестве единичной меры. В свя¬
зи с этим часто бывает удобным с помощью обозначения
[GJ выражать не только размерность единицы измерения
Go, но и ее величину или размер (масштаб).
27

Одна и та же физическая величина может иметь различ¬
ные численные значения в зависимости от того, какими
единицами она измерена, причем, чем меньше единица
измерения, тем больше численное значение измеряемой
величины, и наоборот. Так, длина какого-либо предмета
может быть равной, например, 10 метрам, или 1000 санти¬
метрам. Размерность же метра и сантиметра, как величин
однородных, всегда должна быть одинакова: [лі] =[ои] — L.
Поскольку в квадратные скобки заключена не вообще
физическая величина, а величина, имеющая размер метра
или сантиметра, то под таким обозначением можно пони¬
мать не только размерность, но и размер соответствующей
единицы измерения. Этим пользуются на практике при
подстановках численных значений физических величин
в расчетные формулы.
Обычно в формулу подставляются численные значения
величин и рядом с ними пишутся их размерности, после
чего производятся алгебраические действия как над числен¬
ными значениями, так и над размерностями. В результа¬
те получается численное значение искомой величины, а
затем и ее размерность. При этом может оказаться необхо¬
димым заменить одни единицы измерений другими едини¬
цами того же рода. Тогда вместо размерности заменяемой
единицы пишут соответствующий числовой коэффициент
(переводный множитель) и рядом размерность новой (за¬
меняющей) единицы, причем упомянутый коэффициент есть
число, показывающее, во сколько раз размер заменяемой
единицы больше или меньше размера новой единицы
измерения.
Пусть, например, масса т тела равна 10 кг, ускорение
его движения а = 10--^-. Тогда действующая сила
сек2,
определится так: F= 10 [яг]* 10-^- = 100 [яг]-Г-^-j или,
сек	I сек . і
считая 1 [кг] = 1000 [г], имеем: F = 100 000 [г] . 1-^
[•сек2.
= 100 000^, что в свою очередь равно F = 10б [дин] =
сек2
= 1 [ньютон]. В данном примере мы учитывали размеры
применяемых единиц измерения и, подставляя одни единицы
вместо других, каждый раз изменяли численный результат
вычислений, не изменяя его размерности. Следовательно,
под размерностями, выраженными в такой форме, подразу¬
28

мевались как физические значения, так и размер соответ¬
ствующих единиц. *
Однако это справедливо только в том случае, если зара¬
нее установлены основные физические величины, по отноше¬
нию к которым выражены размерности единиц измерений
(например, L, М, Т, о которых уже упоминалось выше).
Если же новая (заменяющая) единица измерения имеет
размерность, выраженную по отношению к другим основ¬
ным физическим величинам, то в этом случае изменится как
численное значение искомой величины, так и ее размерность.
Очевидно, что единицы измерении силы—-^2~» дина, нью¬
тон, как единицы однородные, должны иметь одну и ту
же размерность (LMT-2). Но, например, единица изме¬
рения силы — килограмм (сила) — в технической систе¬
ме играет роль основной единицы и обладает собственной
размерностью: [кГ] = [/%]. Поэтому очень часто, особен¬
но в технической литературе, размерности единиц измере¬
ний, а иногда и самих измеряемых величин выражаются
не через условные обозначения основных физических вели¬
чин (например, черезЬ,М,Т), а через сокращенные наиме¬
нования основных единиц. Так, единица измерения силы
дина (как и сама физическая величина)' имеет следую¬
щую размерность в системе основных величин L, М, Т:
[дина] = LMT~2. Можно записать размерность дины не¬
посредственно через единицы измерения длины, массы и
времени — сантиметр, грамм и секунду: [дина]=ои -г-сек-2.
Таким образом, выражения вида І/М^Т' являются раз¬
мерностями по роду основных величин, а выраже¬
ния вида смргясекг и другие подобные — размерностями
по значению единиц измерений основных величин. В по¬
следнем случае определяется не только размерность, но и
величина (масштаб) соответствующей единицы измерения.
Кроме того, подобная запись размерности единицы изме¬
рения часто определяет и ее название и сокращенное обо¬
значение. Например, единица площади квадратный метр
обозначается л2 (размерность L2), единица скорости санти¬
метр в секунду—(L Т"1) и др. Вообще, если
размерность любой единицы измерения [/l]=LŒ TY , то
в системе МКС размерность выразится формулой: [Л] =
= ма кг^ сек! ; в системе СГС: [А]=сиа сек! ; в системе
МТС: [Л] = ма т? сек!,
29

Легко видеть, что единицы этих систем обладают оди¬
наковой размерностью, но разными размерами. В техни¬
ческой системе МКГСС, где система размерностей LFT (дли¬
на, сила, время), единицы измерения тех же самых физи¬
ческих величин будут иметь (в общем случае) уже другие
размеры и размерности:
[Л] = I? Р Г = м* кГ сект .
Смысл введения понятия размерности единиц заключает¬
ся в том, чтобы знать, как изменятся по размеру производ¬
ные единицы, если изменить размеры основных единиц
этой же системы. Пусть, например, в системе МКС (метр —
килограмм — секунда) мы произвольно заменили основ¬
ную единицу измерения длины — метр на новую еди¬
ницу — сантиметр, в 100 раз меньшую. Во сколько раз
изменится при этом размер, скажем, единиц измерения си¬
лы? Ее размерность: LMT-2 = м-кг-сек~2. Следовательно,
подставляя сюда новое значение единицы измерения дли¬
ны, т. е 1 м = 100 см, получим, что размер вновь образо¬
ванной единицы измерения силы уменьшится в 100 раз.
Нетрудно сообразить, что единица измерения площади
уменьшится уже в 1002, или 10 00().раз, поскольку ее раз¬
мерность L2; во столько же раз уменьшатся по размеру
единицы измерения энергии и мощности (их размерности
соответственно L2MT~2 и L2MT~3). В полном соответствии
с формулами размерности, отнесенными к упомянутой сис¬
теме единиц, изменятся и остальные производные единицы
этой системы.
§ 4. СИСТЕМАТИЗАЦИЯ ЕДИНИЦ ИЗМЕРЕНИЙ ФИЗИЧЕСКИХ
ВЕЛИЧИН.
Выбор единиц для измерения тех или иных физических
величин в принципе может быть сделан произвольно. На¬
пример, большинство старых русских мер длины, веса, объ¬
ема (вместимости) и т. д. устанавливались независимо друг
от друга. В различных странах в разные времена сложи¬
лось множество разнообразных и не связанных между со¬
бой единиц измерений, некоторые из них сохранились и до
настоящего времени. Особенно широко ими пользуются
в Англии, США и ряде других стран. Это создает трудности
как в теоретической, так и практической работе в области
30

физики и прикладных наук, а также в области технических
приложений. Применение совокупности произвольно уста¬
новленных единиц измерений усложняет расчеты, так как
требует введения в физические формулы множества коэф¬
фициентов пропорциональности, задания дополнительных
множителей для перехода от одних единиц к другим и т. д.
Кроме того, многообразие единиц измерений, употребляе¬
мых в разных странах, затрудняет международный научно¬
технический и торговый обмен. Поэтому при проведении
расчётов и измерений следует пользоваться строго установ¬
ленными системами единиц.
ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФИЗИЧЕСКОЙ
СИСТЕМЫ ЕДИНИЦ ИЗМЕРЕНИЙ. Пусть производ¬
ная физическая величина G связана с основными величи¬
нами X, У, Z соотношением G = kXpYqZr (см. стр. 23),
которое является следствием некоторого физического за¬
кона, отражающего действительную связь в природе. В
силу этого вид функциональной зависимости не изменит¬
ся от того, в каких единицах и каким способом измерять
физические величины X, У, Z, G. Здесь k — произволь¬
ный коэффициент, которому мы можем приписать любое
численное значение при определении величины G. В неко¬
торых случаях коэффициент k может получиться в резуль¬
тате математической операции над величинами X, У, Z,
(после, например, дифференцирования или интегрирова¬
ния, как в формуле кинетической энергии: Ц7=-^-). Что
касается величин р, q и г, то они могут быть положитель¬
ными или отрицательными, целыми или дробными числа¬
ми, а также равны нулю. Допустим теперь, что мы уже
заранее решили, какими единицами измерять основные ве¬
личины X, У, Z и независимо от них производную величи¬
ну G. Это значит, что из множества однородных физических
величин G мы произвольно выбрали физическую величину
Go в качестве единицы измерения. Ее размерность обо¬
значим [GJ. В результате измерения величины G выбран¬
ной мерой имеем: G= GJGo] (см. стр. 12). Аналогичным об¬
разом из множества однородных величин X выберем Хо в
качестве единицы измерения; пусть ее размерность будет
[Хо]. В результате измерения получим: X = ХДХ0] и
соответственно для величин У и Z : У = Yn [Уо] и Z = Zn [Zo].
Так как исходное соотношение не зависит от выбора
31

единиц измерений величин X, Y, Z, G, то можем запи¬
сать:	•"	■
< г'. [«4-
Мы видим, что в результате измерения одной и той же
величины G единицами Go и [Х£ YqQ ZrQ ] получились различ¬
ные численные значения соответственно Gn и kXpn YqnZrn. В
общем случае, поскольку выбор единиц измерений был
' Yq Zr]
совершенно произвольным, —-——— = Ь, причем &>0.
1<м ]
Отсюда следует, что численные значения измеряемой вели¬
чины G связаны соотношением Gn = bk XpYqnZrn, которое
не эквивалентно исходному соотношению G = kXpYqZr,
т. е. при произвольном выборе единиц измерений выра¬
жение, связывающее физические величины, отличается
от выражения, связывающего их численные значения.
Очевидно, что числовой множитель b зависит только от вы¬
бора единиц измерений. В частности, он будет тождествен¬
но равен * единице, если [Go] = [Х£ Yq0 Z' ], или [Go] =
= 1 [XqVqZq], т. е. если численное значение (размер)
Go в единицах измерения Хо, Уо, Zo сделать равным единице.
Совокупность единиц Go, удовлетворяющих этому ус¬
ловию, образует физическую систему единиц измерений, в
которой в качестве основных единиц произвольно выбраны
хо, Y 0, Zo.
Система единиц называется когерентной (однород¬
ной), если показатели степеней при Хо, Уо, Zo — р, q,
г — суть целые числа, положительные или отрицательные.
Главное преимущество системы единиц по сравнению с
произвольно установленными единицами заключается в
том, что в первом случае все формулы, выражающие за¬
висимости между физическими величинами, выражают так¬
же и математические зависимости между их численными
значениями.	,
Поэтому при подстановке в формулы численных зна¬
чений физических величин, выраженных в одной опреде¬
ленной системе единиц, численное значение искомой вели¬
чины оказывается выраженным в единицах той же системы.
32	«

Если же в расчетных формулах применять произвольные
единицы измерения, то, для того чтобы получить искомую
величину в нужных единицах, необходимо каждый раз
вводить в эти формулы соответствующие числовые множи¬
тели.
Коэффициент пропорциональности k во многих случаях
также удается приравнять безразмерной единице Это за¬
висит от того, каковы основные единицы системы, сколько
их и какая последовательность физических соотношений
положена в основу определения производных единиц сис¬
темы
Коэффициент k появляется в тех случаях, когда раз¬
меры единиц измерения всех входящих в данную формулу
физических величин уже установлены ранее из других
формул (подробнее см ниже).
Рассмотрим пример. Скорость равномерного движения
определяется по формуле ѵ = -у = lt~\, где введены обо¬
значения: G = ѵ, X = I, Y = t, Z = 1, a соответствующие
показатели степени имеют значения: р = 1, q = 1, г = 0.
Теперь допустим, что мы выбрали совершенно произвольно
единицы 1	“		 ‘ '
= [<ж], [°о] = (М =
мерений получим следующие численные значения, выражен¬
ные в общем виде: I = Іп[10] = Іп ри], t = tn [f0] = tn [сек],
измерений: [Xo] = [Zo] = [л], [Го] = p0] =
. Тогда в результате из-
. Подставив их в
. сек j
Ч ’Si Поскольку
L Lc/VJ	L vcArJ
получим, что при принятых единицах изме-
V = V„[ Üo] --
исходную фор-
\м/сек  JQQ
\ см/сек
мулу, имеем:
окончательно
рений соотношение, связывающее численные значения рас¬
сматриваемых физических величин, имеет вид: ѵп = b— ,
tn
где постоянный коэффициент b = 100 Если бы мы выбра¬
ли единицу измерения скорости [с0] таким образом, чтобы
удовлетворялось равенство р0] = 1 — , то расчетная
[ сек]
формула имела бы точно такой же вид, что и общая форму¬
ла, выражающая зависимость скорости равномерного дви¬
жения от пройденного пути и времени: ѵп = —. Можно
привести много подобных примеров и убедиться в том, что
3 Единицы измерения	33
только при определенном подборе единиц измерений фи¬
зических величин числовой коэффициент b может быть сде¬
лан равным безразмерной единице. '
ОСНОВНЫЕ И ПРОИЗВОДНЫЕ ЕДИНИЦЫ СИСТЕ¬
МЫ..Из предыдущего следует, что в физической системе еди¬
ниц измерений произвольно (независимо) могут быть выбра¬
ны только единицы измерений основных величин; единицы
же измерений производных величин определяются из соот¬
ношений, которыми устанавливается связь данных произ¬
водных величин с основными величинами (об основных и
производных величинах см. стр. 22). В дальнейшем усло¬
вимся единицы измерения основных физических величин,
устанавливаемые независимо от других единиц, называть
основными единицами системы, а единицы измерений про¬
изводных физических величин, определяемые через основ¬
ные единицы по соответствующим формулам размерности,
называть производными единицами системы. Очевидно,
что число основных единиц должно соответствовать
числу* основных физических величин в данной области
физики.
ФИЗИЧЕСКИЕ ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ СИСТЕМ
ЕДИНИЦ ИЗМЕРЕНИЯ. Для построения системы еди¬
ниц измерений в какой-либо определенной области физики
достаточно выбрать рациональным образом только неза¬
висимые друг от друга основные единицы, например Хо, Уо,
Zo. Далее, пользуясь известными соотношениями между
физическими величинами, из нескольких основных единиц
можно построить единицы измерений всех рассматривае¬
мых физических величин. Таков общий принцип построе¬
ния систем единиц измерений в физике При этом формаль¬
но имеет место полный произвол в выборе: а) числа основ¬
ных единиц, б) самих основных единиц и в) соотношений,
которыми определяются производные единицы системы,
поскольку для определения одной и той же единицы изме¬
рения могут быть использованы различные физические за¬
кономерности (например, единица измерения силы может
быть установлена как из II закона механики F = kma,
так и из закона тяготения F = у —]. В связи
г2 /
с этим возможно построение весьма большого числа сис¬
тем. отличающихся как по природе, так и по размеру ос¬
новных единиц измерений О том что число основных еди¬
ниц может быть совершенно произвольным, говорят следую¬
34

щие факты., Так, принципиально возможно построить сис¬
тему, основанную только на одной единице, например на
единице измерения длины (L). Однако в этом случае сис¬
тема будет иметь ряд существенных недостатков. Например,
такие физические величины, как масса, время, энергия,
и их единицы измерений в этой системе обладали бы одной
и той же размерностью, т. е. формально они не отличались
бы друг от друга, а могли бы иметь только различные чис¬
ленные значения. В физической литературе предлагались
даже способы построения так называемых «безразмерных»
систем единиц, в которых выбор тех или иных единиц
определяется тем, какие универсальные мировые постоян¬
ные принимались равными безразмерной единице. Подоб¬
ные системы представляют интерес лишь в некоторых тео¬
ретических исследованиях и широкого практического при¬
менения не имеют.
Существуют общие положения, определяющие выбор
основных величин и их единиц измерения для построения
систем единиц, используемых в различных областях физи¬
ки. Эти положения можно выразить в виде следующих тре¬
бований:
I.	Первое требование, которому необходимо должна
удовлетворять любая физическая система единиц измере¬
ний, заключается в том, чтобы данная система основыва¬
лась на какой-либо физической теории и имела определен¬
ный физический смысл. Например, системы МКС, СГС и
МТС строятся на основе ньютоновской механики, МКСА —
на теории Ампера электродинамического взаимодействия
токов и т. д.
Физика, как одна из естественных наук, изучает объ¬
ективные свойства материального мира, опираясь на та¬
кие фундаментальные понятия, как материя, пространство
и время — наиболее общие понятия, лежащие в основе
всего естествознания. Поскольку все физические явления
происходят в пространстве и времени, то физические вели¬
чины, характеризующие их количественно, суть неко¬
торые функции пространственных координат и времени.
Пространство характеризуется протяженностью (длиной) -
линейными размерами в трех измерениях; основной ха¬
рактеристикой материи является ее масса; время опреде-»
ляется длительностью того или иного явления от началь¬
ного момента его возникновения и до его конечного момен¬
та. Отсюда следует, что всякая система единиц должна
3*
35

основываться прежде всего на физических величинах, ха¬
рактеризующих длину, массу и время. Поэтому не случай¬
но, что именно эти физические величины приняты за ос¬
новные (исходные) величины, по отношению к которым мо¬
жет быть выражена размерность любой другой физической
величины Как в теоретических вопросах, так и в техни¬
ческих расчетах применяются большей частью такие систе¬
мы единиц, в основу образования которых положены еди¬
ницы измерения указанных величин. Исключение состав¬
ляет система единиц, основанная на единицах измерения
длины, силы (веса) и времени, — так называемая тех¬
ническая система. Размерностям длины, массы
и времени присвоены обозначения соответственно L, М, Т,
размерность силы в технической системе обозначается через
F. Системы, в которых за основные единицы приняты еди¬
ницы измерения длины, массы и времени, принято назы¬
вать абсолютными системами. Они обязаны своим проис¬
хождением немецкому ученому Гауссу К. Ф. (1777—1855),
который назвал одну из них абсолютной в том смысле,
что вся совокупность единиц измерений выражалась в ней
только через три независимые друг от друга единицы и
что все единицы этой системы считались независимыми от
перемены места на земной поверхности. В настоящее вре¬
мя решено при помощи трех основных единиц — длины,
массы и времени — определять только единицы измере¬
ния механических величин, при построении же систем
единиц в других областях физики предлагается вводить
новую основную единицу измерения, особую для каждой
области. Это объясняется тем, что нельзя все физические
явления свести только к механическим, определяемым
пространством, массой и временем. По международному
соглашению, принятому на X Генеральной конференции
по мерам и весам в 1954 году, все физические системы еди¬
ниц должны строиться на базе шести основных физических
величин, единицы измерений которых определяются эта¬
лонами: 1) длины (L) — метра, 2)массы (М) — килограм¬
ма, 3) времени (Т) — секунды, 4) силы тока (А) — ампера,
5) температуры (Ѳ) — градуса Кельвина, 6) силы света
(/) — свечи (кандела). Несколько особое положение за¬
нимают следующие физические величины и их единицы из¬
мерения, воспроизводимые соответствующими эталонами:
1) дозы излучения (X) — рентгена, 2) активности радиоак¬
тивных веществ (Си, Rd) — кюри и резерфорда.
36

Геометрические понятия и величины потребовали вве¬
дения самостоятельных (независимых) единиц измерений
плоского и телесного (пространственного) углов и их раз¬
мерностей: 1) плоского угла (Q) — радиана или градуса
(углового), 2) телесного (пространственного) угла (Q) —
стерадиана.
II.	Второе требование сводится к следующему: основ¬
ные физические величины должны быть независимы друг
от друга, т. е. ни одна из них не должна опреде¬
ляться другими основными величинами на основании ка*
кой-либо из формул. Это необходимо для теоретического
построения физически обоснованной системы единиц. На¬
пример, ни одна из комбинаций трех величин
/, S, t
т, a, F
t, W, N
(S = /2);
(F = ma)\
не может быть положена в основу построения системы еди¬
ниц измерения в механике, поскольку в каждой из них од¬
на какая-нибудь величина определяется через две другие.
Этому требованию, предъявляемому к основным фи¬
зическим величинам, удовлетворяют длина (/), масса (пг)
и время (0, поскольку не существует такой физической за¬
кономерности, которая связывала бы только эти три фи¬
зические величины (или только любые две из них).
III.	Далее, число основных единиц должно быть таким,
чтобы количество универсальных физических постоянных
(constant) было минимальным. Известные мировые постоян¬
ные большей частью служат коэффициентами пропорцио¬
нальности в математических выражениях тех независи¬
мых физических законов, в которых все физические вели¬
чины уже имеют установленные единицы измерений. Можно
показать, что выбор основных единиц системы ^влияет на
выбор физических постоянных. Так, например, если еди¬
ница определена из II закона Ньютона	,
где единицы измерения длины, массы и времени установ-
лёны заранее, то в формулу закона всемирного тяготения
необходимо ввести размерный коэффициент у — так на¬
зываемую постоянную тяготения (гравитационную посто¬
37

янную): F = Теперь, если в области механики при¬
нять, кроме основных единиц измерений длины, массы и
времени, в качестве четвертой основной единицы единицу
измерения силы, то мы должны и во II законе Ньютона
ввести размерный коэффициент k («инерционную постоян¬
ную»): F — кта. Разумеется, при этом сохранится и по¬
стоянная тяготения у- Можно показать, что всегда увели¬
чение числа основных единиц приводит к увеличению чис¬
ла размерных коэффициентов, а с уменьшением числа ос¬
новных единиц уменьшается число размерных коэффи¬
циентов. В последнем случае увеличивается число произ¬
водных единиц с одинаковой размерностью, т. е. такая си¬
стема единиц теряет физическую обоснованность. Наибо¬
лее целесообразными с теоретической точки зрения оказа¬
лись системы (в различных областях физики) с основными
единицами измерения длины, массы, времени, силы тока,
температуры, силы света и углов (LMTA0IQ). Применение
абсолютных систем единиц LMTA0IQ дало возможность
в большинстве случаев избавиться от коэффициентов про¬
порциональности в математических выражениях физиче¬
ских законов.
IV.	Из предыдущего следует, что абсолютные системы
едниц LMT механических величин могут отличаться друг
от друга только по размеру основных единиц измерений.Воз¬
можные физические системы механических единиц можно
строить, например, по метрическому принципу. Согласно
этому принципу все единицы измерений длины и массы,
принятые за основные в различных системах, получаются
только из двух единиц— метра и грамма—путем умноже¬
ния или деления их на 10 в той или иной степени. Исклю¬
чение представляют единицы измерения времени, из кото¬
рых секунда принята за основную единицу во всех физиче¬
ских системах, применяемых на практике. Из единиц из¬
мерений длины и массы наибольший практический инте¬
рес представляют единицы длины — метр и сантиметр и
единицы массы — килограмм, тонна и грамм, которые и
послужили в качестве основных единиц абсолютных си¬
стем LMT.
V.	С метрологической точки зрения (метрология — нау¬
ка о точных мерах и измерениях) необходимо, чтобы раз¬
меры основных единиц системы воспроизводились в виде
эталонов или эталонными установками ç наивысшей дости-
38

жимой точностью, соответствующей уровню науки и тех¬
ники данного времени. Степень достигнутой точности еди¬
ниц, принятых за исходные (или основные) для образова¬
ния той или иной физической системы измерений, пред¬
определяет точность не только производных от них единиц,
но и точность вообще всех количественных данных, кото¬
рые получаются посредством прямых или косвенных изме¬
рений. Наиболее часто встречающиеся и точно произво¬
димые измерения в физике и технике — это измерения дли¬
ны, массы, времени, электрического тока, температуры и
силы света, Соответствующие эталоны этих физических
величин (метр, килограмм, секунда, ампер, градус Кель¬
вина, свеча) обладают очень малой изменяемостью с тече¬
нием времени и могут быть воспроизведены с достаточной
степенью точности; поэтому они положены в основу обра¬
зования абсолютных систем единиц LMTA0IQ, применяе¬
мых в различных областях науки, техники и промышлен¬
ности.	•
VI.	В физической системе единиц любая физическая
величина должна быть представлена однозначно, т. е.
иметь только одну единицу измерения. Однозначность си¬
стемы единиц имеет исключительно важное значение для
ее практического применения. Часто, однако, встречаются
такие единицы измерений, которые могут быть определе¬
ны при помощи разных формул. Как уже говорилось вы¬
ше, определение единицы измерения силы можно сделать
и из II закона механики F = kma, и из закона всемирно¬
го тяготения F = у —. Чтобы исключить неопределен¬
ность, условились производную единицу измерения силы
всегда определять только из II закона механики, где
коэффициент пропорциональности приравнивается единице
(k = 1). Тогда постоянная тяготения у приобретет раз¬
мерность, численное значение ее определяется экспери¬
ментально. Во всех подобных случаях методика построе¬
ния каждой системы должна быть разработана таким обра¬
зом, чтобы значения производных единиц устанавливались
однозначно, а их определения не допускали различных тол¬
кований.	.
VII.	Необходимым критерием выбора той иЛи иной
единицы измерения является удобство ее практического
применения при измерениях, а так же удобство опериро¬
вания ею при теоретических исследованиях или в техни¬
39

ческих расчетах. Поэтому необходимо основные единицы
системы по величине (размеру) подбирать с таким расчетом,
чгсбы на практике было удобно пользоваться по возмож¬
ности всеми производными единицами данной системы.
Практически оказалось невозможным составить единую
систему единиц, которую можно было бы целесообразно ис¬
пользовать во всех областях науки, техники и промышлен¬
ности. Например, в одном случае удобнее применять
систему единиц, основанную на эталонах метра, кило¬
грамма, секунды, в другом — основанную на их дольных
единицах (сантиметр, грамм, секунда).
VIII Единицы измерений производных величин реко¬
мендуется определять из наиболее простых физических
соотношений В этом случае вся взаимосвязанная сово¬
купность единиц измерений, образующая ту или иную
систему, приобретает особенную стройность, а математиче¬
ские выражения физических законов значительно упро¬
щаются Например, единицу измерения силы гораздо
проще определять из Н закона механики, чем из закона
тяготения Это, в частности, упрощает математические
выражения и остальных законов механики.
МЕТОДИ КА ПОСТРОЕ НИ Я ФИЗИ Ч ЕСКИ X СИС¬
ТЕМ ЕДИНИЦ ИЗМЕРЕНИЯ Руководствуясь перечис¬
ленными требованиями, можно построить системы единиц
в различных областях физики. Сама методика построения
систем не имеет принципиальных трудностей и в основном
сводится к следующему.
Если вопрос о выборе основных величин уже решен, им
присваивают собственные (независимые) размерности, ис¬
пользуя для этого условные обозначения, например LMT
для выражения размерности длины, массы и времени. Что¬
бы определить размер и размерность производной единицы
измерения какой-либо физической величины, подыски¬
вается наиболее простая формула зависимости этой вели¬
чины от других величин, единицы измерения которых уже
известны. Затем искомая величина выражается в явном
виде через определяющие ее величины, а коэффициент про¬
порциональности приравнивается безразмерной единице.
После этого вместо величин в формулу подставляются их
единицы измерения и совершаются необходимые арифме¬
тические действия — умножение, деление, возведение в
степень и извлечение корня (но не сложение и вычитание!)—*
как над размерами известных единиц, так и над их найме-
40

нованиями (обычно в сокращенной форме). В результате
получится, во-первых, значение искомой величины, рав¬
ное 1, и, во-вторых, ее размерность в виде сложного (в об¬
щем случае) наименования, состоящего из наименований
известных единиц, взятых в определенных степенях.
Аналогично поступают и с прочими физическими вели¬
чинами, устанавливая для них единицы измерений на
основании закономерных связей их с ранее определенны¬
ми величинами. Например, положив во II законе Ньюто¬
на F = та, пг=\ кг и а= 1-^— , получим единицу из-
сек2
п		 «	« М	«	КЗ • м	«
мерения силы: F0	= 1	кг • 1—-	= 1		— =	1	н.
сек2	сек2
Соответствующим образом можно установить произ¬
водную единицу измерения работы А = FI = 1 н • 1 м =
= Ідж, мощности /V =	= 1 вт и т. д.
t \сек
Если во всех случаях при определении размеров единиц
удается избавиться от коэффициентов пропорционально¬
сти, то такая система называется, как уже было сказано,
однородной (когерентной) системой единиц. Таковыми яв¬
ляются почти все системы механических, акустических и
тепловых единиц, а также система электрических и маг¬
нитных единиц МКСА. Исключение представляют собой
система Гаусса (СГС) и старые системы СГСЭ и СГСМ
(см., например, гильберт).
Для определения вообще всех производных единиц
измерений физических величин, рассматриваемых в той
или иной области физики, следует эти величины и их фор¬
мулы определения расположить в ряд так, чтобы каждая
последующая формула содержала только одну физическую
величину, не имеющуюся в предшествующих формулах;
в итоге должна получиться система зависимостей физиче¬
ских величин, которая и дает возможность указанным
выше способом установить полную систему единиц изме¬
рений в рассматриваемой области физики. Как зго делает¬
ся конкретно для каждой системы в отдельности, подроб¬
но изложено в главе II.

Глава II
ФИЗИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ ЕДИНИЦ ИЗМЕРЕНИЙ
§ 1. АБСОЛЮТНЫЕ СИСТЕМЫ ЕДИНИЦ ИЗМЕРЕНИЙ,
ОСНОВАННЫЕНА ЭТАЛОНАХ МЕТРА, КИЛОГРАММА, СЕКУНДЫ
(СИСТЕМЫ MKS, ИЛИ МКС).
СИСТЕМА МЕХАНИЧЕСКИХ ЕДИНИЦ MKS, или
МКС(л—кг—сек). Из всех систем единиц измерений механи¬
ческих величин в настоящее время наибольшее распростра¬
нение, несомненно благодаря большой практической цен¬
ности, приобрела система МКС, впервые предложенная
итальянским ученым Джорджи в 1901 г. Система единиц
МКС — абсолютная система единиц измерений, в которой
основными единицами служат метр, килограмм (массы)
и секунда (среднего солнечного времени), причем воспроиз¬
водятся они непосредственно государственными эталонами
СССР. Система МКС объединяет большинство практичес¬
ких единиц измерений физических величин в области ме¬
ханики, а также многие практические единицы измерений
геометрических величин.
Она с успехом применяется как в теоретических иссле¬
дованиях, так и в технических расчетах и измерениях —
в этом ее большое преимущество по сравнению, например,
с такими системами единиц, как СГС или МКГСС, первая
из которых наиболее употребительна в науке, вторая ши¬
роко распространена в технике. Механические единицы
системы МКС автоматически входят во все практические
системы единиц измерений физических величин в электро-,
тепло- и светотехнике. Состоявшаяся в октябре 1954 г.
в Женеве X Генеральная международная конференция по
мерам и весам рекомендовала систему МКС в качестве ос¬
новы построения систем единиц измерений во всех облас¬
тях физики с соответствующим добавлением одной спе¬
цифической основной единицы системы в каждой отдель¬
ной области. Это в свою очередь дает возможность построить
единую международную систему единиц измерений физи-
42

ческих величин. В СССР система МКС узаконена специаль¬
ным законодательным органом — Комитетом стандартов,
мер и измерительных приборов при Совете Министров
СССР в качестве обязательной для практического поль¬
зования (наряду с системами СГС и МКГСС) во всех облас¬
тях науки, техники и промышленности. Буквы MKS в наи¬
меновании системы представляют начальные буквы наиме¬
нований основных единиц на французском языке (М —
métré, К—kilogramme, S— seconde), точно так же буквы
МКС обозначают начальные буквы наименований основных
единиц на русском языке.	.
Построение взаимосвязанной системы МКС основывает¬
ся на определенной физической теории — ньютоновской
механике, в которой основным соотношением является II,
закон движения, связывающий между собой четыре ве¬
личины: длину, массу, время и силу (F = та = lmt~2).
Так как единицы измерения длины, массы и времени (1 м,
1 кг и 1 сек) уже выбраны, то тем самым совершенно одно¬
значно определяется единица измерения силы ( 1	1 э
\ сек2 /
равная силе, которая массе в I кг сообщает ускорение в 1-^--
сек2
Эта единица получила собственное наименование «ньютон»
в честь великого английского ученого И. Ньюто¬
на (1642—1727). Единицы измерений остальных меха¬
нических величин устанавливаются на основании их
закономерной связи с длиной (L), массой (М) и временем (Т).
Для однозначного определения производных единиц и их
размерностей подыскивается наиболее простая система
зависимостей физических величин, в которой величины и
их формулы определения располагаются в таком порядке,
чтобы каждая последующая формула содержала толь¬
ко одну величину, не имеющуюся в предшествующих фор¬
мулах. В результате можно получить следующую после¬
довательность соотношений, позволяющих однозначно оп¬
ределить единицы измерений важнейших физических ве¬
личин, наиболее часто применяемых в области механики и
ее технических приложений.
А. Основные физические величины, их собственные
размерности и единицы измерения:
1)	длина — /, г — L — метр,
2)	масса — т — М — килограмм,
3)	время — t	—- Т — секунда.
43

Б. Важнейшие производные физические величины, их
формулы определения, размерности (относительно LMT) и
единицы измерения:
1)	площадь S = /2 — L2 — м2,
2)	объем V = /’ — L3 — л3,
3)	плотность р = —	L-3 М—^7»
V	м3
4)	момент инерции Z = ml2— 1?М — кг-м2,
5)	скорость линейная ѵ = - — LT-1 ——,
t	сек
6)	ускорение линеиное а = -—1—LT	,
■	t	сек3
7)	сила и вес F = та — LMT-2 — ньютон (н),
8)	давление Р = $—L 1 МТ 2—(миллипьеза),
9)	удельный вес у = -р— L 2МТ 2	,
10)	работа и энергия А = W = FI — L2 МТ-2 —дж,
11)	момент силы М — FI — L2MT-2—н • м,
А	—3
12)	мощность N=	L2MT —ватт (вт),
13)	динамическая вязкость
q _	. F	1 ду—1 н-сек *
5	м2
14)	кинематическая вязкость v = —	L2 T 1 —,
p	сек
15)	период колебаний T —T—сек,
16)	частота / = y — T”1 — герц (гц)^
Геометрические измерения углов, не сводимые к механи¬
ческим измерениям, потребовали введения дополнитель¬
ной основной единицы, не зависящей от выбора остальных,—
градуса (углового), естественным эталоном которого яв¬
ляется окружность (оборот), В теоретических расчетах
вместо градуса чаще применяется радиан, не имеющий прос¬
того кратного соотношения с градусом. Радиану или сте¬
радиану иногда присваивают особую размерность:
17)	плоский угол ф = —— 1(Q) — радиан (рад),
44

(длины, пло-
величин, как
мегаваттах),
с
18)	пространственный (телесный) угол т= ——1(Q)—
стерадиан (стер),	'
19)	угловая скорость а> =	—T'^T-’Q)——
t	сек
20)	угловое ускорение е =	— T-2(T_?Q) — —.
t	сек2
Большинство единиц системы МКС очень удобны на
практике и дают возможность в большинстве случаев вы¬
разить результаты измерений не слишком большими чис¬
лами и не слишком малыми дробями. Во многих случаях
целесообразно пользоваться десятичным принципом об¬
разования кратных и дольных единиц измерений. С по¬
мощью десятичных приставок особенно часто приходится
выражать значения геометрических величин
щади и объема), а также таких физических	г
I	мм	см	КМ \	~
скорости в 	, в 	,в	 , работы или энергии
\	сек	сек	сек /
(в килоджоулях), мощности (в киловаттах,
частоты (в килогерцах, мегагерцах). Некоторые кратные и
дольные единицы системы МКС служат основными или
производными единицами в других системах. Например,
см и г являются основными единицами системы СГС, кдж
и кет — производными единицами системы МТС. Особо
отметим, что вес, как правило, измеряется в килограммах
(силы), граммах (силы) и т. д., а не в единицах системы МКС-
ньютонах. Поскольку вес и масса, измеренные в килограм¬
мах или граммах, численно совпадают, то на практике час¬
то путают килограмм (силы), являющийся единицей изме¬
рения силы и веса в технической системе МКГСС и обозна¬
чаемый кГ или кг с, с килограммом, являющимся единицей
измерения массы в системе МКС и обозначаемым кг. Сле¬
дует твердо помнить, что в системе МКС в кг выражается
только масса тел, а вес тел может быть выражен только
в ньютонах. Между килограммом (сила) и ньютоном ус¬
тановлено следующее соотношение: 1 кг = 9,80665 н.
В данной системе неудобными на практике единицами
оказались —— (единица измерения давления), — и —
м2	'	м9 см9
(соответственно единицы измерения плотности и удель¬
ного веса). Например, нормальное давление в 760 мм
рт. ст. в системе МКС выразится как 101080-^- . Точ¬
ат
45

но так же плотность большинства жидкостей и твердых тел
удобнее измерять в —-—, чем в -^-(1-^— = ЮОО-^— ),
см3	м3 см3	м3
поскольку в первом случае значение плотности будет вы¬
ражаться небольшими числами..	'
СИСТЕМА АКУСТИЧЕСКИХ ЕДИНИЦ MKS, или
МКС(л« — кг —сек). Данная система единиц измерений аку¬
стических величин строится на базе механических единиц
системы МКС. По существу она не имеет самостоятельного
значения и является простым продолжением системы меха¬
нических единиц МКС на область измерений акустических
величин.
Производные единицы измерений важнейших физи¬
ческих величин в области акустики и ее технического при¬
менения устанавливаются однозначно в следующей по¬
следовательности, где размерности соответствующих еди¬
ниц измерений выражаются через условные обозначения
размерностей длины (L), массы (М), времени (Т):	,
IF
1)	поток звуковой энергии N = —	L2MT-3— ет,
2)	сила (интенсивность) звука / = МТ~3—
3)	звуковое давление (плотность звуковой энергии)
р = — — L“1MT~a — мпз (— ),
S	\м3/
акустическое сопротивление среды
d __ р  4 д-р— 1  мпз • сек /« • се«\
ак vS	м3	\ м3 ) '
F	и
упругость акустической системы а =	МТ~2 — —,
-	I	м
механическое сопротивление акустической системы
/?мех = Z. _ МТ-1 —	,
V	м
высота звука (тон) f =	—Т”1 — гц.
Помимо размерных единиц, в акустике пользуются так
называемыми безразмерными (относительными) единицами,
величина которых не зависит от выбора систем единиц.
К подобным единицам относятся прежде всего единицы
измерений следующих акустических величин:
f
8) интервала высоты звука — = 2 — октава,
4)
5)
6)
7)
46

9)	разности уровней звукового давления L «
= 20 lg— (при р2>Рі) — децибел (1 дб == 0,1 б),
Рі
10)	разности уровней громкости L = 20 lg-^	фон.
Следует отметить, что на практике эта система представ¬
ляет неудобства, так как в ней одни единицы измерений
оказываются слишком крупными для практического при¬
менения, другие—слишком мелкими. Например, единицы
измерении силы звука I—I, упругости акустической сис¬
темы /— I и механического сопротивления акустической
\ ЛС/
(н • сек\
	J оказались очень крупными единицами
измерений, в 1000 раз большими обычно применяемых аку¬
стических единиц системы СГС (соответственно 	9рг »
_	_	сек, • см2
дин	« дин • сек \
	, ом механическим или	]. С другой сто-
см	см /	.
роны, такая единица измерения акустического сопротив-
мпз • сек	« п ППА
ления среды, как 	-—, в 10 000 раз меньше удобной на
м
практике единицы измерения ом акустический (- ' се<с \ .
\ см3 / ’
Поэтому в акустике предпочитают пользоваться старой
системой акустических единиц СГС.
СИСТЕМА ТЕПЛОВЫХ ЕДИНИЦ MKS° К или
МКС°К (м—кг—сек—град Кельвина)’ MKS°C или МКС°Ц
(см—кг—сек—град Цельсия). В области тепловых измере¬
ний особо важную роль играет температура — физическая
величина, характеризующая тепловое состояние тела
жидкости или газа. Как показывает теоретический анализ’
температура не может иметь механической размерности’
Действительно, такие физические величины, как длина'
масса, время и температура, независимы друг от друга’
Ни одна из возможных комбинаций трех -механических
величин (I, т, t) с температурой (t°j
I, tQ
т, J°
t, t°
I, m, t0'
l,	t, t°
m,	t, tQ
не может быть представлена формулой, имеющей физнчес-
47

кий смысл. Это является следствием того, что молекулярно*
тепловые процессы принципиально не могут быть сведены
к механическому движению, определяемому только дли¬
ной. массой и временем. Для описания тепловых явлений
необходимо ввести еще четвертую основную физическую
величину — температуру, приписав ей независимую раз¬
мерность Ѳ (тэта) Исходя из этого, X Генеральная между¬
народная конференция по мерам и весам (1954 г.) предло¬
жила считать основной единицей системы также я еди¬
ницу измерения абсолютной температуры — градус Кель¬
вина.
Таким образом, в основу построения системы тепловых
единиц МКС°К положены четыре независимые единицы:
метр, килограмм (массы), секунда (среднего солнечного
времени) и градус Кельвина (абсолютной термодинамичес¬
кой шкалы) Градусы Кельвина обозначаются знаком °К.
Соответствующая система размерностей в этой системе
единиц: ЬМТѲ.
Рассмотрим подробнее некоторые физические особен¬
ности тепловых измерений, которые привели к установле¬
нию термодинамической температурной шкалы. Прежде
всего нужно принять во внимание, что температура по
сути дела не является непосредственно измеряемой вели¬
чиной. Определить температуру данного тела можно лишь
косвенным образом посредством наблюдения за изменением
физических свойств другого, так называемого термометри¬
ческого тела, которое, будучи приведено в соприкоснове¬
ние с нагретым телом-, вступает с ним через некоторое вре¬
мя в тепловое равновесие. Чаше всего при этом пользуют¬
ся хорошо известным свойством тел изменять свой объем
при нагревании. Очевидно, такой метод измерения дает
не абсолютное значение температуры данного тела, а толь¬
ко разность температур относительно некоторой исходной
температуры, услбвно принимаемой, например, за нуль.
Следовательно, температура выступает как численное вы¬
ражение степени нагретости тела по условно выбранной
шкале отсчета.
Мы можем, например, сказать, что данное тело нагрето
больше другого тела Но это будет лишь качественной оцен¬
кой. Для количественной же характеристики используются
особые измерительные приборы — термометры. Простей¬
шим термометром может служить стеклянная гермети¬
чески запаянная капиллярная трубка, наполненная до
48

некоторого уровня химически чистой ртутью. Измерение
температуры подобным термометром основано на наблю¬
дении видимого изменения объема ртути при нагревании
или охлаждении. Но для того чтобы сопоставить с реаль¬
но существующими тепловыми состояниями среды числен¬
ные значения температуры, следует, вероятно, про¬
градуировать каким-либо способом шкалу т'рмометра.
С этой целью фиксируют два положения ртутного мениска
в трубке, соответствующие двум различным тепловым сос¬
тояниям, и приписывают им постоянные численные зна¬
чения. Затем полученный интервал делят на равные части.
Цену делений полученной таким образом шкалы называют
градусом, В результате получается ряд численных зна¬
чений температур, причем каждая точка шкалы характери¬
зует какой-либо один уровень теплового состояния окру¬
жающей среды.
В качестве начальной точки температурной шкалы
обычно берется то положение мениска в капилляре, ко¬
торое соответствует высоте столба ртути при температуре
таяния льда (при нормальном давлении—760 мм рт,. ст).
Это положение отмечается числом 0°. Другой опорной (ре¬
перной) точкой температурной шкалы считается точка,
соответствующая температуре паров воды, кипящей при
нормальном амтосферном давлении. Этой точке приписы¬
вается значение 100° (точно). Расстояние между точками
0° и 100° делится на 100 равных частей. Каждая такая часть
и определяет величину градуса Цельсия стоградусной тем¬
пературной шкалы. Для измерения температур выше 100°
и ниже 0° на шкале наносят деления в градусах и за пре¬
делами этих отметок. Приведя теперь в соприкосновение
термометр с нагретым телом, отметим положение мениска
по отсчетной шкале. Этим самым мы сопоставим степень на-
гретости данного тела с объемом ртути в термометре, т. е.
произведем относительное измерение температуры. При
этом мы исходим из предположения, что одинаковым при¬
ращениям температуры соответствуют одинаковые же при¬
ращения объема ртути, т. е. что изменение объема ртути
происходит строго пропорционально изменению температу¬
ры. Однако эго верно только приблизительно, так как
коэффициент объемного расширения не является постоян¬
ной величиной, а изменяется с температурой, причем для
разных веществ по-разному. Следовательно, показания
термометров носят условный характер и зависят от рода
4 Единицы измерения
49

жидкости, которая используется в качестве термометри¬
ческого тела.
Из сказанного следует, что для измерения температуры
недостаточно установить единицу измерения, необходимо
еще иметь рабочее (термометрическое) тело, физические
свойства которого изменялись бы строго пропорционально
изменению температуры.
Именно поэтому английский ученый У. Томсон (лорд
Кельвин) предложил шкалу температур, которую можно
назвать абсолютной в том смысле, что ее градуировка на
градусы не зависит от свойств термометрического тела.
Им было показано, что точное определение температуры
следует из II начала термодинамики, согласно которому
тело, совершающее обратимый цикл (цикл Карно) и нагре¬
тое до абсолютной температуры Т, полученной теплотой
Qi, отдает часть этой теплоты холодильнику, абсолютная
температура которого Т2, причем количество отданной
теплоты Q2 зависит только от абсолютных температур тела
7\ и холодильника Т2.
Qi — $2 	 Л—7*2 Qi 	 Л
Q1	Q2 ^2
Отношение — не зависит от свойств рабочего вещества,
^з
Если измерить Qi и Q2 и придать какое-либо постоянное
численное значение исходной температуре Тъ то из выше¬
приведенного равенства ' легко определить всякую иную
температуру Т2, Т3,..., Тп ,... и т. д.
Как хорошо известно из общего курса физики, абсо¬
лютная температура Т входит в уравнение состояния идеаль¬
ного газа: рѴ = RT, гдр р — давление газа, V — его объ¬
ем, Т — температура, отсчитываемая от абсолютного нуля,
R,— газовая постоянная. Отсюда следует, что наиболее
совершенным термометрическим веществом, по изменению
состояния которого можно было бы судить о температуре,
является идеальный газ, давление которого р (при пос¬
тоянном объеме) или объем V (при постоянном давлении)
изменяются строго пропорционально температуре. Свой¬
ства сильно разреженных газов — водорода, гелия, азота —
приближаются к свойствам идеального газа, поэтому
шкала газового термометра весьма мало отличается от
термодинамической шкалы в очень широком интервале
температур. Этим как раз и пользуются на практике для
воспроизведения абсолютной шкалы Кельвина.
50

X Генеральная конференция номерам и весам в 1954г.
постановила определять термодинамическую температурную
шкалу не по точке плавления льда, как было принято ранее,
а при помощи тройной точки воды, считая ее основной ре¬
перной (опорной) точкой и присвоив ей численное значение
273, 16° К (точно). Напомним, что тройная точка воды—тем¬
пература плавления льда, находящегося под давлением
насыщенного пара; в ней все три фазы воды (твердая, жид¬
кая и газообразная) находятся в равновесии. Эта темпе¬
ратура на 0,010°К выше температуры плавления льда.
Новое определение шкалы не изменяет величину градуса
Кельвина или градуса Цельсия, но в теоретическом отно¬
шении имеет некоторые преимущества. Кроме того, и
это самое главное, тройная точка воды — наиболее точно
воспроизводимая температурная точка, соответствующая
конкретному тепловому состоянию. Эталонными средствами
она может быть осуществлена с точностью до О, ООО ГС.
Однако значительные трудности, связанные с практи¬
ческим воспроизведением термодинамической шкалы по¬
средством газового термометра, привели к установлению
практической шкалы, которая официально была принята
еще ранее на IX Генеральной (международной) конферен¬
ции по мерам и весам и получила название «Международной
температурной шкалы 1948 г» (Int. 1948). Последняя ос¬
новывается на шести постоянных и легко воспроизводимых
температурах фазового равновесия (точек плавления или
затвердевания и кипения химически чистых веществ) при
давлении, равном одной атмосфере нормальной (см. гл. III,
градус Цельсия).
Таким образом, абсолютная шкала Кельвина признается
основной (эталонной) термодинамической шкалой, в ко¬
торой и должно окончательно выражаться всякое измере¬
ние температуры. По этой шкале температура отсчитывается
от абсолютного нуля (0°К) и называется абсолютной тем¬
пературой (обозначается буквой Т). Интервал температур
между точкой плавления льда 7\ = 273,15°К и точкой
кипения воды Т2 = 373,15ОК равняется точно 100 граду¬
сам. Международная же стоградусная шкала, или шкала
Цельсия, у которой точка плавления льда обозначается
0°С, а точка кипения воды— 100°С, служит практическим
осуществлением термодинамической шкалы и совпадает
с последней настолько точно, насколько это возможно было
достигнуть при современном уровне науки и техники. Тем¬
4*
51

пература по шкале Цельсия обозначается символом t (или
Ѳ) со значком °C. Следовательно, градус Кельвина и градус
Цельсия по величине совершенно одинаковы и определяются
каждый по своей шкале как сотая часть температурного
промежутка между точкой таяния льда и точкой кипения
воды. Связь между указанными температурными шкалами
выражается формулой: Т°К = t°C + 273,15°. Абсолют¬
ный нуль по тпкале Цельсия имеет значение 273,15°С.
Определив таким образом четвертую основную еди¬
ницу системы МКС°К — градус Кельвина (°К), а в
системе МКС°Ц — градус Цельсия (°C), установим теперь
важнейшие производные единицы измерения тепловых
величин:
1)	количество теплоты Q = А — L* 2MT~2 — дж,
2)	удельная теплота фазового превращения (плавления,
кипения или парообразования) Н = —	L2T~2 —
т	кг
3)	теплоемкость С = — 	РМТ-2©”1	——,
Т2 — Ті	град
4)	удельная теплоемкость с =			L2T ~2Ѳ ~1 —
/и(Га — Ті)
дж
кг • град ’
5)	тепловой поток N = 	L2MT-3 — вт,
Ni
6)	теплопроводность X =	LMT —
(Т2— Ті) S
etn
м •град '
7)	теплопередача а =	-	МТ-3Ѳ~Х	——,
Н	(T2-Ti)S	м2* град
8)	температуропроводность (р — плотность) /С = —

2
	L2 J —1 _ м .
сек *
Специально отметим, что в системе тепловых единиц
МКС°К или МКС°Ц единицей измерения количества теп¬
лоты является джоуль, а не калория; между этими еди¬
ницами узаконено следующее соотношение: \кал —4,1868 дж.
Аналогично и единицей измерения теплового потока служит
ватт вместо калории в секунду.
52

СИСТЕМА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ И МАГНИТНЫХ
ЕДИНИЦ MKSA, или МКСА (м — кг — сек — а). В тео¬
рии электромагнетизма и ее техническом приложении,
особенно в электро- и радиотехнике, наиболее широкое
распространение получила система единиц МКСА. Она
была предложена впервые итальянским ученым Джорджи
в 1901 г. как аналитическое продолжение системы единиц
МКС на область электрических и магнитных измерений.
А. Определение системы. Система МКСА — абсолютная
система практических единиц измерений электрических
и магнитных величин, построенная на базе четырех основ¬
ных (исходных) единиц: метра, килограмма (массы),
секунды (среднего солнечного времени) и ампера. Значения
этих единиц в Советском Союзе наиболее точно воспроизво¬
дятся государственными эталонами, специально хранимы¬
ми в главном метрологическом институте страны— ВНИИМ
им. Д. И. Менделеева (в Ленинграде). Производные еди¬
ницы измерений электрических и магнитных величин ус¬
танавливаются через названные четыре основные единицы
на основании тех физических закономерностей, которые
выражают связь данных величин с длиной (L), массой
(М), временем (Т) и силой электрического тока (А). В
соответствии с этим размерности физических величин вы¬
ражаются через LMTA. Почти все ее производные единицы—
наиболее употребительные на практике единицы измере¬
ний. В силу этого система МКСА называется абсолютной
практической системой электрических и магнитных единиц
в отличие от других абсолютных систем единиц, как СГСЭ,
СГСМ или симметричная система СГС (система Гаусса),
которыми пользуются в основном при теоретическом из¬
ложении электромагнитных явлений.
Рассматриваемая система является когерентной систе¬
мой. Это значит, что данная система строится по такому
принципу: подбирается последовательность физических со¬
отношений, в которой, во-первых,- каждое последующее
выражение содержит только одну новую физическую ве¬
личину, единица которой определяется, и, во-вторых, все
коэффициенты пропорциональности равны единице (напри-
1 вт
мер, 1 ом = —	, 1 в = Іа • 1 ом и т. д.) Аналогичными
1 а
системами являются и рассмотренные выше системы меха¬
нических, акустических и тепловых единиц.
53

Система МКСА применяется только в рационализиро¬
ванной форме. В этом случае основные уравнения электро¬
магнетизма значительно упрощаются и имеют более
совершенный вид. (О рационализации системы см.
ниже.)
В СССР система узаконена в качестве обязательной для
применения во всех областях науки, техники и промыш¬
ленности наряду с абсолютной системой электрических и
магнитных единиц CGS, или СГС (см. гл. II, §2). Буквы
MKSA в наименовании системы представляют начальные
буквы наименований основных единиц на французском
языке (М—mètre, К — kilogramme, S — seconde, А—ampere),
точно так же как буквы МКСА — начальные буквы
наименований основных единиц на русском языке.
Таким образом, абсолютная система электрических и
магнитных единиц МКСА является когерентной (однород¬
ной), рационализированной и стандартизованной системой,
весьма удобной для измерения обычных электромагнитных
величин. В последнее время она получает все большее
признание как среди инженеров-электриков, так и среди
физиков в силу ее практичности и физической обоснован¬
ности.
Б. Возникновение системы. Исторически, однако, сло¬
жилось так, что вначале для научных целей и преподавания
была разработана теоретическая система единиц СГС (в
виде-двух модификаций: электростатической системы СГСЭ
и электромагнитной системы СГСМ), а для целей практики
предназначались отдельные,но удобные по размеру единицы.
Последние устанавливались произвольно в том смысле,
что они не составляли заранее самостоятельной физичес¬
кой системы, а вводились только лишь как десятичные
кратные или дольные единицы по отношению к соответ¬
ствующим единицам абсолютной системы СГСМ (официаль¬
но принятой на Первом международном конгрессе элек¬
триков в Париже в 1881 г.—см. гл. II, § 2). Их величина
выбиралась исключительно из соображений удобства поль¬
зования ими при непосредственных измерениях или в тех¬
нических расчетах. Впоследствии такие единицы, отвеча¬
ющие по своему масштабу потребностям измерительной
техники, были названы практическими электрическими
единицами.
К концу прошлого столетия на практике получили рас¬
пространение следующие единицы, названные по имени
54

известных физиков: 1) ампер как~0,1 ед. СГСМ, 2) вольт как
ІО8 ед* СГСМ, 3) ом как 10е ед. СГСМ, 4) кулон как 0,1 ед.
СГСМ заряда, 5) фарада как 10~® ед. СГСМ емкости, 6) генри
как 10® ед. СГСМ. Для магнитных измерений очень удоб¬
ными оказались системные единицы СГСМ, которым в* раз¬
ное время также были присвоены собственные наименова¬
ния: максвелл, гаусс, эрстед, гильберт.
Однако совершенно произвольно электрические еди¬
ницы не могли быть установлены, поскольку все они вза¬
имосвязаны. Например, согласно'закону Ома только две
единицы из трех являются независимыми, а третья должна
определяться как функция этих двух. При попытках свя¬
зать между собой единицы измерений различных электро¬
магнитных величин вначале принимались за исходные еди-
вольт
ницы либо ом и вольт, тогда ампер получался как ~ом >
либо ампер и ом, а рольт уже определялся их произведением.
Поэтому практические электрические единицы были под¬
вергнуты систематизации на основе тех соотношений между
ними, которые вытекали из соответствующих физических
законов, связывающих физические величины в области
электромагнитных явлений.
Для этого устанавливалась некоторая последователь¬
ность формул, из которой могли быть определены величина
и размерность единицы измерения любой электрической
или магнитной величины. Исходным выражением этой
последовательности по теоретическим и практическим со¬
ображениям был принят закон Ома для участка электри-
«	7 и г К
ческой цепи: I = “ . Сообразно с этим, исходными еди-
к
ницами в свое время считались ом и ампер, а также
секунда, являющаяся универсальной единицей измерения
времени во всех системах физических единиц.
Отправляясь от закона Ома как исходного пункта, можно
составить замкнутую систему зависимостей, однозначно
определяющую единицу измерения электрических вели¬
чин и тех механических величин, которые характеризуют
энергию и мощность, развиваемые в цепи электрического
тока: U — IR (вольт), q = IR (кулон), № == PRt (джоуль),
N = IU (ватт) и т. д.	-
Подобная систематизация дает возможность упростить
математические выражения физических законов и, кроме
того, установить четкую взаимозависимость между прак¬
55

тическими единицами с тем, чтобы иметь возможность вос¬
производить значения одних единиц через принятые зна¬
чения других с наивысшей точностью. При этом старались
также сохранить «практичность» всех остальных производ¬
ных единиц. В отношении фарады и генри этого не удалось
сделать, и они оказались несоразмерно большими единицами.
После теоретического установления единиц было пред¬
принято осуществление их в виде конкретных эталонов.
Были созданы сравнительно легко воспроизводимые эта¬
лоны ома, ампера и вольта (соответственно ртутный обра¬
зец, серебряный вольтаметр и международный элемент
Вестона, о которых подробнее сказано в «Системе меж¬
дународных электрических единиц», § 6). При этом допу¬
скалось, что эталоны могли и не соответствовать в точности
теоретическим единицам. В результате возникло такое
положение, при котором на место теоретических единиц,
воспроизводство которых в абсолютной мере, т. е. через
длину, массу и время, было сопряжено с большими ошиб¬
ками, были поставлены практические единицы, копирующие
отдельные эталоны.	- *
Таким образом, практические электрические единицы
(ом, вольт, ампер и т. д.) первоначально были установлены
вне непосредственной связи с механическими единицами,
и в дальнейшем совокупность их составила обособленную
систему, названную системой международных электри¬
ческих единиц (§6), в отличие от абсолютных систем, связан¬
ных определенным образом с единицами измерения длины,
массы и времени. Но поскольку практическое использо¬
вание электричества требует знания точных количествен¬
ных соотношений между электромагнитными явлениями
и теми механическими действиями, которые ими про¬
изводятся, то, естественно, возникла необходимость все
практические механические и электрические единицы объ¬
единить на общей теоретической основе.
В. Построение системы. Для построения последователь¬
ной системы электрических и магнитных единиц и для
преемственности ее от абсолютной системы механических
единиц МКС используются теоретические зависимссги
электромагнитных величин от длины, массы и времени.
Как известно, прямая связь электрических величин с
механическими величинами устанавливается следующими
экспериментальными законами физики (законами Кулона,
Ампера, Фарадея и Джоуля—Ленца):
56

F=k—2—
era
(электростатическое взаимодействие за рядов),
F=k (электродинамическое взаимодействие парал-
г
лельных токов),
т = kbit (выделение вещества при электролизе),
W = kPRt (работа электрического тока).
Формально имеет место полная свобода в выборе той или
иной зависимости в качестве исходного выражения для
построения системы единиц в области электрических и
магнитных измерений. Эти формулы получены независимо
друг от друга, и их можно рассматривать как совместную
систему четырех уравнений.
Учитывая дополнительную связь q = It, всего мы имеем
пять электрических величин (сила электрического тока /,
сопротивление R, диэлектрическая проницаемость е, маг¬
нитная проницаемость р и электрохимический эквивалент/?),
которые связаны только четырьмя независимыми уравне¬
ниями с основными механическими величинами — длиной /,
массой т и временем /. Коэффициенты пропорциональности
k зависят только от выбора систем единиц. Отсюда следует,
что невозможно разрешить эту систему относительно ука¬
занных величин, не сделав каких-либо дополнительных
предположений. Рассмотрим вкратце каждое из этих урав¬
нений в отдельности.
Первое уравнение является математическим выражением
закона Кулона, согласно которому два электрических за¬
ряда, обладающих, например, одинаковым количеством
электричества q, взаимно притягиваются или отталкивают¬
ся с силой F , зависящей от величины каждого заряда (т е.
в итоге от их произведения qq = q2), их взаимного рас¬
стояния г и от структуры и свойств той среды, в которой
находятся данные заряды и которая характеризуется особой
величиной е, называемой диэлектрической проницаемостью.
Из рассмотрения закона Кулона следует, что специфичес¬
кая электрическая величина q связана с механическими
величинами через посредство неопределенной величины е,
характеризующей электрические свойства среды. Из фор¬
мулы закона Кулона можно определить только размерность
О2	V
отношения-2—как размерность силы, умноженной на
е
размерность квадрата расстояния, но не каждой в отдель¬
ности величины q и е. Поэтому нельзя выразить единицу
57

измерения заряда q через абсолютные значения LMT,
не решив заранее, какое значение придать е.
Второе уравнение является математическим выражением
закона Ампера, согласно которому два элемента с токами
(в частном случае І± = І2 = /), имеющие каждый длину /,
взаимодействуют с силой F, зависящей от их взаимного
расстояния г (обратно пропорционально), магнитных свойств
среды, характеризуемых магнитной проницаемостью р
(прямо пропорционально), и, разумеется, от величины
самих токов. Из этого уравнения также следует, что можно
определить размерность только произведения р/2, но ни¬
чего нельзя сказать в отдельности о размерностях р и /.
Очевидно, и в этом случае не удается выразить единицу
измерения электрического тока / через абсолютные значе¬
ния LMT, если не условиться заранее о величине и раз¬
мерности р.
Третье уравнение выражает в математической форме
закон электролиза, открытый Фарадеем. Этот закон свя¬
зывает между собой количество выдёлившегося на электро¬
де вещества /и, силу электрического тока / и время про¬
хождения тока через электролит /, причем дополнительный
коэффициент пропорциональности b представляет собой
так называемый электрохимический эквивалент, вели¬
чина которого зависит от рода выделяемого вещества и
состава электролита. Отсюда становится ясным, что размер
выбираемой единицы измерения силы тока будет опреде¬
ляться через электрохимический эквивалент того или
иного раствора. Поэтому в теоретическое определение еди¬
ницы должна войти и специальная размерность электро¬
химического эквивалента Ь.
Что касается четвертого уравнения (закон Джоуля—
Ленца), то совершенно очевидно, оно определяет только
пару электрических величин — произведение квадрата си¬
лы тока на сопротивление I2R.
Как и следовало ожидать, во всех этих четырех случаях
не удается прямо выразить электрические и магнитные
величины через LMT, не приписав заранее определенных
значений величинам е, р или Ь. Это объясняется тем, что
принципиально невозможно электромагнитные процессы
полностью свести к механическим процессам, определяемым
только длиной, массой и временем. Для описания электро¬
магнитных явлений необходимо ввести еще четвертую не¬
зависимую единицу, т. е. осуществить переход от систем
ба

единиц измерения, построенных на трех основных меха¬
нических единицах, к системам, построенным на четырех
основных единицах, из которых по крайней мере одна
должна быть единицей измерения какой-либо электрической
или магнитной величины. Выбирая, например, в качестве
такой единицы диэлектрическую проницаемость (е0 = 1)
или магнитную проницаемость (|ы0=1) вакуума, получим
соответственно абсолютную электростатическую (СГСЭ)
или абсолютную электромагнитную (СГСМ) систему
единиц.
Как показал еще Максвелл, практическая система элек¬
трических единиц также может быть Превращена в абсо¬
лютную систему, т. е. связанную с длиной, массой и вре¬
менем. Для этого необходимо и достаточно выполнение
следующих условий: 1) единицы измерения входящих в
уравнения физических величин должны удовлетворять
этим же уравнениям; 2) электрические и магнитные единицы
должны быть связаны с механическими единицами систе¬
мы МКС, для чего в основу построения рассматриваемой
системы следует положить четыре исходные единицы:
три механические (м, кг, сек) и одну электромагнитную;
3) поскольку единицы измерения в этих уравнениях изве¬
стны, требуется придать электрической проницаемости в
и магнитной проницаемости р, такие значения, чтобы
сохранить форму названных уравнений; это выполнимо,
если допустить, что е и р есть не отвлеченные числа, а
размерные физические величины, для свободного простран¬
ства принимающие постоянные значения е0 и р0 (их
численные значения см. ниже). При выполнении этих
условий практические электрические и магнитные единицы
будут согласованы таким образом, что во всех выше¬
приведенных уравнениях коэффициент пропорциональ¬
ности k = 1.
Первое условие очевидно, поскольку в противном слу¬
чае совокупность единиц — ампер, ом, вольт, кулон
и т. д.— не составляла бы физической системы (см. гл. I § 4).
Поясним второе условие, необходимость которого вы¬
текает из стремления приравнять единице коэффициент
пропорциональности k в математическом выражении за¬
кона Джоуля—Ленца. Пусть, например, / == la, R == 1 ом
и t = 1 сек. Определим израсходованную при этом энер¬
гию электрического тока ИГ Формулой в том виде, в ка¬
ком она записана, воспользоваться нельзя, поскольку k
59

остается неизвестным. Однако мы можем определить W из
той же самой формулы, но записанной в системе единиц
СГСМ: № = I2Rt, где W выражается в эргах; 1 и R —в
соответствующих единицах СГСМ, a t — в секундах. Под¬
ставив в последнюю формулу предыдущие значения физи¬
ческих величин, получим: 1 а • \а • Іом • 1 сек = 0,1 ед.
СГСМ • 0,1 СГСМ . 1Ô9 ед. СГСМ • 1 сек = 107 эргов, или
1 джоуль Очевидно, что произведение единиц (Іа . Іа •
. Іом • 1 сек) будет определять числовое значение W, равное
также единице, только в том случае, если это произведение
станет равным 1 джоулю (Іа • Іа • Іом • Ісек = 1 дж).
Отсюда следует прямая связь электромагнитных единиц
с механическими единицами системы МКС, т. е. в основу
построения рассматриваемой системы должны быть поло¬
жены четыре исходные единицы: м, кг, сек и четвертая —
любая единица, как например кулон, ампер или ом (см.
ниже). Подобный выбор основных единиц обеспечивает
сохранение всех практических ёдиниц для электрических
и магнитных измерений (ампера, ома, вольта и др.) без
необходимости введения дополнительных числовых коэф¬
фициентов в расчетные формулы и уравнения, причем,
какую именно из перечисленных выше единиц считать ос¬
новной в принципе (теоретически), совершенно безразлич¬
но. поскольку это никак не влияет на величину остальных
(производных) электрических единиц или на форму урав¬
нений Окончательный выбор четвертой основной единицы
системы сделаем, несколько позже.
Третье условие касается величин 8 и р. В вопросе
выбора и построения систем единиц электрических и маг¬
нитных измерений принципиальную роль играет то, как
мы будем считать ей р — безразмерными числовыми
коэффициентами или размерными физическими величи¬
нами. В последнем случае удается весьма просто объеди¬
нить в стройную систему все практические электрические
и магнитные единицы. Поэтому остановимся подробнее
на физическом содержании указанных величин.
Количественная зависимость силы взаимодействия на¬
электризованных тел от величины зарядов (количества элек¬
тричества) и расстояния между телами устанавливается
экспериментальным законом Кулона. Из этого закона сле¬
дует также, что сила зависит и от того, в какой среде нахо¬
дятся взаимодействующие тела, например находятся ли
они в пустоте, воздухе или воде, — во всех этих случаях
60

сила притяжения или отталкивания будет различной. Она
будет наибольшей в пустоте (практически в очень разре¬
женном пространстве), чуть меньше в воздухе и весьма ма¬
ла в воде (приблизительно в 80 раз). Вообще, как показы¬
вает опыт, сила взаимодействия наэлектризованных тел
во всех вещественных средах меньше, чем в вакууме, по¬
этому физическая величина «абсолютная .электрическая
проницаемость е», учитывающая влияние среды, в форму¬
ле Кулона стоит в знаменателе. Она может быть представ¬
лена в виде следующего произведения: е = ÆFe0, где ke —
относительная (безразмерная) электрическая проницае¬
мость среды, называемая диэлектрической постоянной, чис¬
ленное значение которой показывает, во сколько раз сила
электростатического взаимодействия в данной среде мень¬
ше, чем в вакууме; е0 — так называемая электрическая
проницаемость пустоты, значение которой будет определе¬
но ниже. Ее следует рассматривать как новую физическую
постоянную свободного пространства, т. е. пространства,
свободного от электрических зарядов.
Два проводника с токами также взаимодействуют с оп¬
ределенной силой, величина которой зависит от магнит¬
ных свойств окружающей среды, причем, как показывают
эксперименты, сила взаимодействия F в сплошных средах
возрастает в определенное число раз по сравнению, напри¬
мер, с силой взаимодействия в разреженном пространстве,
которое практически можно считать вакуумом. Поэтому
физическая величина «абсолютная магнитная проницае¬
мость р», учитывающая влияние среды, в формуле закона
Ампера помещена в числитель и может быть представлена
в виде произведения: р = km р0, где km—относительная
(безразмерная) магнитная проницаемость (или магнитная
постоянная) вещества, показывающая, во сколько раз сила
взаимодействия проводников с токами больше в данной
среде, чем в вакууме; р0 — магнитная проницаемость
свободного пространства, являющаяся физической постоян¬
ной (constanta).
. s
Легко сообразить, что безразмерные отношения ke = —
е0
и km = — не зависят от выбора единиц, поэтому числа
Р-о
ke и km совпадают с соответствующими проницаемостями
в абс. системе СГС, где они обозначаются как е и ц.
Остается определить теперь численные значения и раз¬
61

мерности для 80 и |ы0. Вопреки традициям, определение
этих величин начнем не с электрической проницаемости 80,
а с магнитной проницаемости |ы0. Как станет ясным из
дальнейшего, это связано с тем, что в основу построения
системы ставится закон Ампера, а не закон Кулона.
Предположим сначала, что магнитная проницаемость
вакуума |і0 есть отвлеченное число, равное единице. В этом
случае закон Ампера для пустоты примет следующий вид:
2/2/	о Fr
F = — , откуда Г = —. Воспользуемся механическими
единицами системы СГС и положим: F = 1 дин, г = 2см
и I — 1 см, тогда, очевидно, можно будет формально опре¬
делить единицу измерения силы тока: 1 ед. силы тока
СГСМ • 1 ед. силы тока СГСМ = 1 дин ‘ —-. Таков тео-
2 • Ісм
ретический размер единицы измерения силы тока в систе¬
ме СГСМ, где совершенно произвольно было принято
Но= 1-
Теперь рассмотрим ту же самую формулу в системе
МКСА, в которой единица измерения силы тока уже выбра-
2ц/а/
на заранее как 0,1 единицы СГСМ: F = ——. При¬
дадим следующие значения входящим в эту формулу фи¬
зическим величинам: /=1а, 1=1миг=1м. Сила вза¬
имодействия в пустоте должна выражаться также в еди¬
ницах МКС, т. е. в ньютонах:
г. о 1 a • 1 a • 1 м г ,	Г Г я 1
P = 2Но	;	[«]> 0ТКУДа Ио = d - •
1 М	Z |_tl J
Численное значение силы F определим из предыдущего вы¬
ражения (в системе СГСМ), подставив 1 а = 0,1 ед. СГСМ
и 1 м = 100 см:
р — о 0,1 ед~ сгсм • 0>1 ед- СГСМ • 100 см „ q Q2 дин —
100 см	’
= 2 • ІО-7 н.
Отсюда следует, что магнитная проницаемость пустоты дол¬
жна иметь значение, равное р0 = Ю-7-^-= 10~7—.
Далее, основываясь на электромагнитной теории, мож¬
но показать, что скорость распространения электромагнит¬
ных волн в пустоте равна с= ■	—. Любой вы¬
сек
бор е0 и ц0 должен подчиняться этому соотношению, т. е.
62

Г 1 '
7
должно иметь
квадрата ско-
необходимо,
м *
= L~2T2
произведение feopo] =
размерность, обратную размерности
роста. Следовательно, при ц0 =« ІО”7—
м
чтобы электрическая проницаемость пустоты е0 ==
Значит, чтобы удовлетворить третьему условию, необ¬
ходимо приписать свободному пространству электродина¬
мические постоянные е0 и р0, отличные от безразмерной
единицы. Как будет показано ниже, в результате проведен¬
ной рационализации основных уравнений окончательно
. Было пре¬
ІО7 \ф ]	л 1П 7 гн\
получается: 8П = —I — I и ц0 = 4л • 10~7 — I
4кс2[,и J	[jw J
дложено первую величину называть электрической постоян¬
ной, а вторую — магнитной постоянной свободного прост¬
ранства. Так как 8 и р, (а следовательно, 80 и р0) в системе
МКСА являются размерными физическими величинами,
то для них вводятся особые единицы: для измерения элект¬
рической проницаемости служит фарада на метр, для изме¬
рения магнитной проницаемости — генри на метр. На¬
именование этих единиц получается из их размерностей по
отношению к размерностям емкости и индуктивности.
Теперь остается решить два принципиальных вопроса:
выбор четвертой основной единицы и выбор исходной фи¬
зической закономерности для теоретического построения
системы единиц.
В качестве четвертой основной единицы с физической
точки зрения естественнее всего было бы принять единицу
измерения заряда или количества электричества q — спе¬
цифической электрической величины. В самом деле, заряд
является источником электромагнитного поля. Все осталь¬
ные электрические и магнитные величины по своему проис¬
хождению являются, таким образом, производными вели¬
чинами от электрического заряда, а также функциями коор¬
динат и времени. Поэтому за четвертый независимый эта¬
лон следовало бы принять, например, некоторый заряд q,
равный заряду определенного числа электронов. К сожа¬
лению, в настоящее время не удается осуществить такого
рода эталон. По практическим соображениям в качестве ис¬
ходной единицы была принята единица измерения силы
тока ампер. Последний, однако, связан с другими исход¬
ными единицами, так как сила тока есть количество элек-
63

тричества, проходящее через поперечное сечение в едини¬
цу времени, т. е. теоретическое определение ампера
зависит от того, какая будет принята единица времени.
Правда, из этого вогсе не следует, что и размер ампе¬
ра зависит от принятых единиц измерения q и t. Так дей¬
ствие, которое будет производить ток в 1 а, не будет
зависитъ от того, измерять ли q в кулонах или
ед. СГСМ, a t — в секундах или часах. Вообще говоря,
при определении единицы силы тока можно пользо¬
ваться любыми единицами измерения для q и /, но уже
самый факт, что определение основной единицы системы
нельзя провести совершенно независимо от других физи¬
ческих величин (как, например, в случае метра, килограм¬
ма или секунды), является сам по себе нежелательным, и
подобных случаев стараются избегать.
Размер ампера приходится устанавливать по тем дейст¬
виям или явлениям, которые он вызывает в окружающем
пространстве. Ими могут быть или выделение теплоты при
прохождении по проводнику электрического тока (закон
Джоуля — Ленца), или осаждение вещества на электроде
при прохождении тока через электролит (закон Фарадея),
или, наконец, пондеромоторные воздействия тока на маг¬
нит или проводник с током (закон Ампера). Любой из этих
законов может быть положен в основу для установления
единицы измерения силы тока. Но с точки зрения метроло¬
гии следует избрать закон взаимодействия токов — закон
2№/\
Ампера F =	j, так как в настоящее время силу,
С какой один проводник с током действует на другой,
возможно измерить более точно, чем количество теплоты
или количество отложившегося вещества на электроде.
Для практического воспроизведения ампера была соз¬
дана специальная эталонная установка, называемая ам-
пер-весами (см. рис. 1), с помощью которой устанавли¬
вается взаимно однозначное соответствие между силой элек¬
трического тока в 1 а и определенной силой тяжести или
весом определенного тела — гири. При этом в принципе
совершенно безразлично, в каких единицах выражать этот
эквивалентный груз, например в килограммах (силы),
динах или ньютонах,— во всех этих случаях действие, про¬
изводимое 1 а, очевидно, будет одинаковым. В метрологи¬
ческой практике считается, что взвешивание наряду с из¬
мерением линейных размеров и времени является самым
Ç4

точным измерением, которое может быть осуществлено в
настоящее время. Поэтому из практических соображений
приходится мириться с тем, что четвертая основная еди¬
ница системы как теоретически, по определению, так и фи¬
зически, по опыту, ее воспроизводящему, устанавливает¬
ся через посредство других физических величин, хотя, еще
раз отметим, размер ампера принципиально не зависит от
того, какими именно единицами измерять эти определяю-
Рис. 1. Принципиальная схема ампер-eecoBt
щие величины, например измерять ли силу в н или дин.
а длину в м или мм.— последние играют лишь вспомога¬
тельную роль.
Таким образом, приняв за четвертую исходную едини¬
цу ампер и определив значения постоянных е0 и р0, произ¬
водные единицы измерения важнейших электрических и маг¬
нитных величин можно уже однозначно установить из сле¬
дующей последовательности соотношений, в которой коэф¬
фициенты пропорциональности приняты равными единице.
А. Основные физические величины системы МКСА, их
собственные (независимые) размерности и единицы изме¬
рения; 1) длина (/, г) — L — метр, 2) масса (т) — М —
5 Единицы измерения
65

килограмм, 3) время (0 — Т — секунда, 4) сила электри¬
ческого тока (/) — А — ампер.
Б. Важнейшие производные электромагнитные величи¬
ны, их формулы определения, размерности, выраженные
через условные обозначения размерностей длины (L), мас¬
сы (М), времени (Т), силы электрического тока (А), а так¬
же единицы измерения в системе МКСА:
1)	количество электричества (электрический заряд)
q=It—-ТА — кулон (к),
2)	э. д. с., напряжение (разность электрических потен¬
циалов) U —L2MT~3A_1— вольт (в),
<7
3)	электрическое сопротивление R — -—І?МТ ~3А-2—
аи,
4)	электропроводность G = 		L-2M~*TSA2 — смс,
R
5)	электрическая емкость С =	—L~2M~'T4A2—ф,
6)	диэлектрическая проницаемость е = С —
—L-3M-iT4A2 — £-
м 9
7)	напряженность электрического поля
£ = -—LMT-3A-' —-,
q	м
8)	поток электрической индукции T = q — ТА — к,
W	к
9)	электрическая индукция D =	L~2TA	-,
ô	м
10)	магнитодвижущая сила Fm = пі — А — ав(а),
11)	напряженность магнитного поля
Н = ^—к-'А — -1-\,
_	I	м \м /
12)	магнитный поток Ф2 — Фі =— U№HISt—L2MT~2A_| —
вебер (вб),
13)	магнитная индукция В — -— МТ~2А_| — ^(тесла),
S	м*
14)	индуктивность L = y—L2MT~2A~2—генри (гн),
15)	магнитная проницаемость р = — LMT-2A~2 — —.
п	м
66

В. Рационализация системы. Теоретическая электродина¬
мика исходит из предположения, что электромагнитное поле
полностью описывается четверкой векторов Е, D, ТГ, В,
являющихся функциями координат и времени. Между ними
существует функциональная связь в каждой точке простран¬
ства и для каждого момента времени — эта связь выражает¬
ся дифференциальными уравнениями Максвелла. Форма
этих уравнений зависит от принятой системы единиц. В
абсолютной системе CGS, или СГС (симметричной системе
Гаусса), они имеют вид:
rot Т = —	,
с dt
rot/7
с dt с
В абсолютных системах СГСЭ, СГСМ и МКСА (нерациона-
лизированной) эти же уравнения принимают следующий
вид:
rot ~Е = — —,
dt
гоГН = — + 4ль*
dt г 1
Поскольку за исходный пункт в теории электромагнетиз¬
ма взяты уравнения Максвелла, то представляется целесо¬
образным упростить их насколько это возможно, а именно
освободиться от множителя 4л. К этому в основном и
сводится рационализация уравнений электромагнитного
поля. Целесообразность этого подтверждается также тем,
что множитель 4 л по существу представляет собой полный
телесный угол, присутствие которого здесь с физической
точки зрения является неоправданным.
Таким образом, рационализированная форма названных
уравнений должна быть следующей:
,—&■ dB -гЧ, dfr . -ў
г°,£=“1Г Г°‘Д = Ѵ+/-
Для этого нужно либо уменьшить единицу измерения плот¬
ности тока / в 4 л раз, при этом численные значения /,
наоборот, увеличатся в 4 л раз, либо увеличить во столько
же раз единицы измерения напряженности магнитного
5*	•	67

поля Н и электрической индукции D (численные значения
этих величин соответственно уменьшатся). В том и дру¬
гом случае множитель 4 л будет поглощен указанными ве¬
личинами, и уравнения Максвелла приобретут наиболее
простой вид. Однако первый из этих методов неприемлем,
поскольку он влечет за собой изменение размера исходной
единицы — ампера, а следовательно, и всех других элек¬
трических единиц — ома, вольта, кулона и т. д. Поэтому
для сохранения практических электрических единиц сле¬
дует избрать второй способ. Разделим обе части второго
уравнения на 4 л и, подставляя значения 2?= е £ и
е = ke& , получим: rot—= Æ •—+ .
е 0 ' J	4п е 4п dt ' J
Заменяя — = Н' и — = 8о, имеем: rot H' = k' • е'о • — 4-
4к • 4z	е 0 dt 1
+ или r°t Н' = ~где возможные числен-
•	dt
ные значения //', 4 и £о будут в 4 л раз меньше соответ¬
ствующих значений H, D и 80. Учитывая, что Н =4лН',
произведем замену в первом уравнении. Очевидно, что
rof?=—4л£тр0 так как = р Id и р = Æmp0.
Обозначая далее 4 лр0=р0', получим также, что rot"? =
,	' дТг дВ* P-,	D
= —. При этом В не изменяется, так как
тГо dt dt r
р0'^' = рХ
Следовательно, подобная рационализация уравнений
влечет за собой изменение единиц измерения напряжен¬
ности магнитного поля Н и электрической индукции D,
а также, как легко показать, изменение единиц измерения
магнитодвижущей силы Fm и потока электрической индук¬
ции N (см. соответственно ампер на метр, кулон на квадрат¬
ный метр, ампер-виток и кулон как единицу измерения
потока N). Но эти единицы практически менее важны, чем
те, которые предназначаются для измерения тока, напря¬
жения, сопротивления и т. д, Значения е0 и g0 для раци-
68

онализированной формы уравнений будут такими: е0 =
10’ Г Ф1	. ,Г гн 1
= ІХІ и Но = 4л . 10-7[—] .
Полная рационализированная система уравнений элек¬
тромагнитного поля включает в себя еще следующие до¬
полнительные связи:	_>	х у	—> —> _>
1)	связь со средой: D = еЕ, В = р,7/, / == оЕ;
2)	связь с источниками divD == р (в других абс. системах
div D == 4 яр), div В = 0;
3)	связь энергетическая (с электромагнитным полем
связана определенная энергия): Р = LE, (вектор
-> ~*ED НВ*
Умова — Пойнтинга); w = ~2~+ (плотность распре-
са имеют вид: Р
4п ’	’
деления энергии), эти же уравнения в системе Гаус-
~ЕгГ , ‘яв’
(СГСЭ и СГСМ):	—
4к
в других системах
Е, Н ,
(механическое действие электриче-
ED . НВ
w =		;
вл 8гс
4)	Связь силовая
ства): ~^ = р Е + J/» В] (в системе Гаусса—F = рЕ +
+ ~в остальных системах форма записи не изме-
С	.	г
няется).
Как видим, в результате рационализации основные урав¬
нения приняли наиболее простой вид. Правда, при этом
математическая форма некоторых других законов услож¬
няется. В частности, законы Кулона, Ампера и Био-Сава-
ра будут выглядеть так:
F = <где е = ^ео)’ F =	1 (ГДе И = km^
(для случая прямого, бесконечного проводаI стоком). Появ¬
ление в этих формулах множителей 4 л или 2 л физически
оправдано: в случае закона Кулона полный телесный угол
в 4л отражает сферическую симметрию электростатического
поля одиночного заряда, а в частных случаях законов
Ампера' и Био — Савара полный угол на плоскости в
69

2л — радиальную симметрию электрического поля пря¬
молинейного тока.
В заключение отметим, что рационализация уравнений
электромагнитного поля имеет своей целью исключить также
иррациональный множитель 4л из формулы Гаусса—Остро¬
градского для потока электрической индукции D сквозь
замкнутую поверхность S: N =■ §DndS=q. Отсюда, в част¬
ности, следует, что из единичного заряда в новой сис¬
теме единиц должна исходить лишь одна линия индукции
D вместо 4л, найденных для единичного заряда в системе
СГСЭ (N = $ DndS = 4nç).
Г. Краткий анализ системы. От рассматриваемой си¬
стемы МКСА требуют, чтобы она была физически обосно¬
вана (соответствовала бы современным теоретическим кон¬
цепциям) и в то же время удовлетворяла запросам практи¬
ки, т. е. чтобы она была и «научна», и «практична». Это
возможно выполнить лишь при сделанных выше допущениях
относительно е0 и |ы0. Нет еще эксперимента, который бы
дал возможность определить из опыта величину и размер¬
ность и |х0, но тем не менее представляется оправданным,
учитывая полученный результат, связать реальную величи¬
ну — скорость света в пустоте с — с электродинамическими
постоянными: с2 = —. Во всяком случае, построенная
£0 Р'О
таким образом система единиц МКСА вполне удовлетво¬
рительна в теоретическом отношении и позволяет избежать
путаницы в практических приложениях.
Основные преимущества этой системы сводятся к сле¬
дующему:
'	1. Практичность системы. Большинство ее единиц по
своим размерам весьма удобны для пользования ими как
при обычных измерениях, так и при электротехнических
расчетах.
2.	Данная система является абсолютной. Это следует
понимать в том смысле, что если придать магнитной прони-
гн
цаемости пустоты значение	в нерационализиро-
ванной или 4л • Ю ~“ в рационализированной систе¬
мах МКСА, то будет обеспечена .связь электромагнитных
единиц с единицами измерения длины, массы и времени.
3.	Простота и однородность (когерентность) системы;
она одинаково хорошо может быть применена для решения
7Q	.

как электрических, так и магнитных задач. Переводный
множитель от магнитостатических единиц к электростати¬
ческим единицам отсутствует (в отличие от системы СГС, где
скорость света с является коэффициентом пропорциональ¬
ности). Данная система избавляет нас от применения в рас¬
четных формулах смешанных единиц, т. е. единиц разных
систем (например, в электротехнике).
4.	Система рационализирована, что делает ее логичес¬
ки совершенной и удобной для математического выраже¬
ния законов и уравнений электромагнитного поля. Сле¬
дует указать на простоту и универсальность формул, на¬
писанных в системе МКСА.
5.	Отсутствуют дробные показатели в системе основных
размерностей LMTA.
6.	С метрологической точки зрения данная система так¬
же имеет свои преимущества, главное из которых заклю¬
чается в том, что все основные единицы системы непосред¬
ственно воспроизводятся независимыми эталонами, по
которым в конечном счете проверяются все электромаг¬
нитные приборы в стране.' Этим осуществляется единооб¬
разие и верность электрических и магнитных измерений.
Перечисленные очевидные преимущества системы еди¬
ниц МКСА обеспечили ей широкое признание и повсе¬
местное распространение. X Генеральной конференцией
по мерам и весам система была принята в качестве единой
международной системы механических, электрических и
магнитных единиц.
Наиболее заметными недостатками этой системы, ве¬
роятно, являются следующие:
1.	Размеры некоторых единиц оказались неудобными.
На практике, например, предпочитают магнитную индук¬
цию и напряженность магнитного поля измерять в едини¬
цах системы СГС—гауссах и эрстедах, а не в веберах на
квадратный метр и амперах на метр. Правда, в отношении
вб
это не совсем так, поскольку единица — по ве-
а
личине вполне удобна, но вместо-^- гораздо удобнее поль-
а
зоваться хотя бы—, т. е. единицей в 100 раз большей.
Некоторые единицы, наоборот, получились несоразмерно
большими. К таким единицам относятся фарада, генри
и вебер. Практическими единицами емкости служат микро¬
71

микрофарада, или. пикофарада, и микрофарада, единицами
индуктивности — микро- и миллигенри, а единицами маг¬
нитного потока — милли- и микровебер.
2.	На практике чаще пользуются эрстедами и гауссами,
чем амперами на метр и веберами на квадратный метр, еще
и по следующим причинам. Пусть, например, Н = 10 э.
Можно сразу сказать, что в этом случае магнитная индук¬
ция в воздухе будет В == 10 гс, так как в системе СГС В =
= усН, где р является величиной отвлеченной, равной в
пустоте 1. Если же известно, что при данной напряжен¬
ности магнитного поля индукция в железе есть В = 14 000 ас,
то немедленно можно заключить, что данный материал
имеет в 1400 раз большую магнитную проницаемость,
чем воздух. В единицах же МКСА имеем: Н == 796 —,
s	м
В = 0,111	, р == 1400-ІО”7 — . Отсюда сразу не оп-
> м2	м
ределить, насколько данный материал в магнитном от-
ношении-лучше, чем воздух. Отметим также, что в проти¬
воположность системе СГС, где магнитная индукция в
ферромагнетиках выражается обычно большими числами,
а напряженность магнитного поля, как правило, неболь¬
шими числами, в системе МКСА, наоборот, В измеряется
очень малыми числами —, а Н — большими числами — .
м2	м
Вообще, непривычность магнитных единиц МКСА являет¬
ся сильной помехой полному внедрению этой системы.
3.	К недостаткам системы можно причислить и необхо¬
димость помнить, что е и р не равны единице’ в вакууме.
В связи с этим часто путают диэлектрическую и магнит¬
ную проницаемости в системе МКСА с аналогичными ве¬
личинами в других системах, где они являются безраз¬
мерными величинами. Этому не в малой степени способст¬
вует совпадение обозначений: е и р — размерные физи¬
ческие величины в рассматриваемой системе, и они же —
безразмерные величины в симметричной системе Гаусса
(СГС). Но легче запомнить два значения 80 и р0, чем
множество переводных коэффициентов между системами
единиц СГСЭ, СГСМ, Гаусса и МКСА. К тому же 80 и р0
чаще всего встречаются в следующих двух комбинациях:
-~7z= = с\ \/~ — = 120 л ~ 376,6 (ojw).
V Wo	V *0
72

4.	Затруднение возникает также в связи с исторически
сложившейся последовательностью изложения теории от
электростатики к магнитостатике, а затем и электродина¬
мике. Система МКСА, наоборот, требует определения сна¬
чала магнитной проницаемости р, а уже потом электричес¬
кой проницаемости 8. К этому добавим, что кулон устанав¬
ливается через ампер, который в свою очередь имеет электро¬
магнитное происхождение (основывается на законе Ампера).
5.	Некоторые часто используемые единицы не имеют
собственных наименований, что представляет известные
практические неудобства. Это в первую очередь касается
единиц измерения магнитной индукции (В) и напряжен¬
ности магнитного поля (//).
В последнее время для первой предложено новое наиме¬
нование тесла в честь югославского ученого и изобретате¬
ля Николая Тесла.
В заключение скажем несколько слов о системе электри¬
ческих и магнитных единиц МКСМ (метр — килограмм —
секунда —магн), действовавшей одно время у нас в Совет¬
ском Союзе (с 1946 г. по 1956 г.) В этой системе в качестве
ІО7
четвертой основной единицы была выбрана часть
магнитной проницаемости вакуума, получившая назва¬
ние магн. Такое построение приводит, однако, к дробным
показателям в выражениях размерности электромагнитных
величин. Например, размерность электрического заряда
будет іЛ М? — иррациональность, не имеющая ни¬
какого физического смысла. Эти дробные показатели мож¬
но совершенно исключить только в том случае, если в ка¬
честве четвертой основной единицы будет избран ампер (или
другая какая-нибудь практическая электрическая единица —
ом, вольт и т. д.), что и сделано в принятой системе МКСА.
СИСТЕМА СВЕТОВЫХ ЕДИНИЦ MKSC, или МКСС
(м — кг—сек — свеча). В области светотехнических измере¬
ний в настоящее время узаконена абсолютная система единиц,
в основу построения которой положены исходные единицы
измерения: длины (L) — метр, времени (Т) — секунда
и силы света (I) — свеча. По роду основных единиц ее сле¬
довало бы называть системой MSC или МСС (М — mètre,
S — seconde на французском языке, С — candela — на
латинском языке, или МСС — от начальных букв назва¬
ний основных единиц на русском языке). Но чтобы пока¬
зать- преемственность данной системы от рассмотренной
.73

выше системы механических единиц МКС, будем в даль¬
нейшем именовать ее как «абсолютная система световых
единиц МКСС», несмотря на то что единица измерения
массы — килограмм — никак не участвует в построении
системы.
Основными (фундаментальными) физическими величи¬
нами в области механики, как известно, являются длина,
масса и время. Столь же фундаментальную роль в оптике
играет физическая величина, называемая световым потоком.
Световой поток Ф определяется количеством энергии, ко¬
торая переносится сквозь площадку S в 1 секунду и кото¬
рая оценивается по производимому ею световому ощущению,
т. е. при измерении светового потока учитывается только
та мощность излучения, которая действует на глаз. Едини¬
цей измерения светового потока служит люмен (см. гл. III).
В области видимого света (интервал длин волн, заклю¬
ченный между 0,774-0,38 микрон) основным приемником и
анализатором лучистой энергии является орган зрения че¬
ловека. Световые (фотометрические) измерения основы¬
ваются прежде всего на показаниях глаза, обладающего спо¬
собностью с большой точностью фиксировать равенство
освещенностей двух каких-либо соприкасающихся поверх¬
ностей. Этим пользуются при сравнении различных источ¬
ников света. Однако глаз проявляет весьма различную
чувствительность к разным длинам волн, т. е. световое
восприятие зависит от спектрального состава попадающе¬
го в глаз излучения. Поэтому при практическом исполь¬
зовании света учитывается отношение светового потока F
(т. е. мощности, порождающей зрительное ощущение) к пол-
F
ной мощности излучения N: V = V является особой ве¬
личиной, называемой видностью. Посредством этой
величины устанавливается связь между механическими и
световыми единицами. Точными измерениями установлено,
что 1 ватт мощности излучения с длиной волны Х=0,555 мк
дает максимум светового потока, равный 683 люменам,
т. е. Ѵтах = 683 — . Отсюда следует, что наибольшей
видностью обладает узкий интервал длин волн, соответ¬
ствующих зеленому цвету (А, = 0,555 мк), где человеческий
глаз обладает максимальной чувствительностью к воспри¬
ятию света. Обратно, световой поток в 1 лм в этом интер¬
вале эквивалентен 0,001464 вт (механический эквивалент
74

света). Всякий видимый свет другого спектрального соста¬
ва имеет меньшую видность V, и одному люмену соответ¬
ствует большая полная мощность светового потока N.
Принимая за основные единицы системы — метр, се¬
кунду и люмен, можно было бы определить и все осталь¬
ные световые единицы. Однако в силу ряда причин (между¬
народные соглашения, повышение точности воспроизве¬
дения и др.) решено основной физической величиной в об¬
ласти светотехнических измерений считать силу света /,
а третьей основной единицей, отражающей специфические
свойства оптических явлений, — свечу, а не люмен, как
было принято ранее (см. гл. II, § 2, абсолютную систему
световых единиц СГСЛ). Подобная система узаконена с
1 июля 1956 г.
Теоретическое определение величины свечи, принятое
IX Генеральной конференцией по мерам и весам в 1948 г.,
дается в следующей формулировке: «Размер новой свечи
такой, что яркость полного излучателя при температуре
затвердевания платины равна 60 свечам на квадратный
сантиметр». Иными словами, силе света поверхности
в часть квадратного сантиметра абсолютно черного тела,
имеющего температуру застывания платины (1768, 94°C),
приписывается значение в 1 свечу при условии, что сила
света измеряется в направлении перпендикуляра к плос¬
кости отверстия полного излучателя.
Исходя из этого, для практического воспроизведения
размера свечи в фотометрической лаборатории ВНИИМ
(в Ленинграде) был разработан новый световой эталон, яв¬
ляющийся в настоящее время государственным эталоном
СССР. Этот основной эталон световых единиц насколько
возможно близко приближается к полному излучателю,
т. е. абсолютно черному телу; он имеет выходное отверстие
площадью 0,5305 лш2 при температуре затвердевания пла¬
тины и является эталонным источником света, которому
при определенных условиях приписана яркость в 600 000
нитов (60 —2— 60- ІО4 = 600 000нт = 600кн/п). Отвер¬
стие выбрано таким, что при данной яркости из него
излучается световой поток точно в 1 люмен. Равным
образом можно считать, что в перпендикулярном направ¬
лении к плоскости отверстия сила света имеет зна¬
чение 0,3183 свечи (0,005 305 • 60 св). Следовательно, сила
75

света в 1 полную свечу получается от плоской поверхности
абсолютно черного тела площадью — см2 (0,000 001 6667лі2)
в перпендикулярном направлении.
Таким образом, принятый эталон с высокой степенью
точности воспроизводит одновременно нит, люмен и свечу.
Размеры последних выбраны с таким расчетом,чтобы они
как можно меньше отличались от ранее применявшихся
(до 1956 г.) единиц.
Ниже приводится последовательность соотношений, од¬
нозначно определяющая важнейшие физические величины,
наиболее часто встречающиеся в оптике и ее техническом
приложении (светотехнике).
А. Основные величины системы МКСС, их собственные
(независимые) размерности и единицы измерения: 1) длина
(/) — L— метр, 2) время (/) — Т — секунда, 3) сила све¬
та (/) — I — свеча. К этому следует добавить специальную
размерность Q единицы измерения телесного (простран¬
ственного) угла т — стерадиан.
Б. Важнейшие производные величины, их формулы,
определения, размерности, выраженные через условные
обозначения размерностей длины (L), времени (Т), силы
света (I) и телесного угла (О), а также единицы изме¬
рения в системе МКСС:
1)	световой поток Ф = /т— IQ— люмен (лм),
2)	световая энергия (количество света) L — Фі — ТІЙ —
•— лм • сек,
3)	светность, или светимость (плотность светового потока
по излучающей
поверхности), R = — — L 2IQ —	,
S	м2
4)	освещенность (плотность светового потока по осве¬
щаемой поверхности) Е = ——L~2IQ — люкс (лк),
5)	количество освещения (плотность световой энергии
по освещаемой поверхности) Н' = Et— L-2TIQ— лк • сек,
6)	освечивание С — It — ТІ — св • сек,
7) яркость (светлость) В =
/ г —2т
		L I—нит
S
8)
оптическая сила линз D = — — L '
I
— диоптрия.
76

Принятая система световых единиц весьма удобна на
практике и хорошо согласуется с предыдущей системой
механических единиц МКС, являясь ее аналитическим про¬
должением (к трем основным механическим единицам при¬
бавляется одна специфическая световая единица). В этом
отношении ее можно считать частью международной прак¬
тической системы единиц измерения физических величин.
Некоторое затруднение вызывает лишь необходимость вмес¬
то привычной единицы измерения яркости стильба при¬
менять новую единицу нит. Последняя, однако, по своему
размеру вполне пригодна на практике. Отметим также,
что единицы измерения светности и освещенности совпа¬
дают по размерности, но в осветительной технике их при¬
нято считать различными единицами в силу того, что свет-
ность характеризует источник света, освещенность — сте¬
пень освещения окружающих предметов данным источником.
При измерении светотехнических величин всегда сле¬
дует четко представлять себе разницу между понятиями
яркости и освещенности. Например, освещенность поверх¬
ности может быть и большой, но если эта поверхность чер¬
ная, т. е. мало отражает лучей, то ее яркость окажется
весьма малой. Освещенность, таким образом, измеряется
тем количеством света, которое упало на единицу поверх¬
ности, независимо от того, отразит ли поверхность упавшую
энергию или поглотит ее. Яркость освещенной по¬
верхности, как легко понять, обратно пропорциональна
способности тела поглощать световую энергию. Яркость же
светящейся поверхности, наоборот, прямо пропорцио¬
нальна поглощающей способности тела и будет макси¬
м ільной у абсолютно черного тела при той же температуре.
До введения этой системы (с 1932 по 1948г ) в Советском
Союзе применялись световые единицы, основанные на
другом эталоне, в качестве которого служил набор особо
отобранных электрических ламп накаливания, изготовлен¬
ных в соответствии с принятыми международными специ¬
фикациями. Для перевода ранее применявшихся световых
единиц в такие же единицы, установленные новым стандар¬
том, следует прибегать к следующим соотношениям:
1 свеча международная = 1,005 свечи (новой),
1 люмен (прежний) = 1,005 люмена (нового),
1 рад люкс (прежний) = 1,005 единицы светности (новой),
1 децимиллистильб (прежний) = 1,005 нита,
1 люкс (прежний) = 1,005 люкса (нового),
77

т. e. новые единицы на 0,5% меньше прежних. Слова «преж¬
ний», «международная» и «новый» прибавляются только
в тех случаях, когда точность измерения превышает 0,5%.
Во всех других случаях они не пишутся.
ЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ СИСТЕМА ОПТИЧЕСКИХ ЕДИ¬
НИЦ MKS (О), или МКС (О) (м-кг—сек—стер). Предыдущая
система единиц предназначается исключительно для свето¬
вых измерений, т. е. для измерений физических величин,
характеризующих видимый свет. Термином же «свет» обычно
принято называть лишь узкий участок длин волн, выделяе¬
мый из всего спектра электромагнитных колебаний по своим
свойствам вызывать зрительное ощущение. В соответствии с
этим отличительной особенностью световых измерений явля¬
ется прежде всего то, что основными регистраторами света
в измерительных приборах служат или глаз, или какие-
либо другие селективные (избирательные) прием¬
ники, реакция которых зависит как от энергии, приноси¬
мой светом, так и от его спектрального состава. Вследствие
этого размеры производных световых единиц определяются
уже не только основными единицами системы, но и чис¬
ленным значением коэффициента видности. Для того чтобы
нормализовать световые единицы, за основу решено было
взять максимальное значение видности: Ѵтах — 683 —, ха¬
ет
рактеризующее некоторый «средний» глаз человека (для
X = 5550 А ). В этом случае специфические световые из¬
мерения легко увязываются с абсолютными измерениями
длины, массы и времени (см. выше).
Если же приемником света является универсальный
приемник, который превращает всю поглощенную свето¬
вую энергию в тепловую (например, термоэлементы), то
в подобных случаях для измерения светового потока и
всех связанных с ним величин удобнее пользоваться при¬
вычными единицами измерения энергии и мощности-— джоу¬
лями и ваттами.
Такого рода энергетическая система оптических единиц
возникла еще и по следующим причинам. Как известно,
спектр электромагнитных излучений охватывает широкий
диапазон от длинноволновых радиоизлучений и излучений
генераторов переменного тока промышленной частоты с
длиной волны 6000 км до космических и гамма-лучей с
минимальной длиной волны 10~7 мк, возникающих, напри¬
78

мер, при ядерных реакциях. Физические свойства излу¬
чений весьма разнообразны и определяются энергией фо¬
тонов (т. е. частиц с массой покоя, равной нулю, и энергией
Лѵ, где h — постоянная Планка, ѵ — частота колебаний).
Средняя область спектра электромагнитных излучений,
включающая в себя инфракрасные излучения с длинами
волн от 0,34 мм до 0,77 мк, видимые излучения — от
0,77 до 0,38 мк и ультрафиолетовые излучения — от 0,38
до 0,01 мк, носит название оптической области спектра или
области оптических излучений. Указанные излучения имеют
много общего как по происхождению (оптические излучения
возникают в результате электронного возбуждения ато¬
мов и молекул излучающих тел, а также в результате ко¬
лебательного и вращательного движений молекул и их
ядер), так и по методам их преобразования и технического
использования. Для всей совокупности оптических изме¬
рений, включая измерения в коротковолновом (ультра¬
фиолетовом) и длинноволновом (инфракрасном) участках,
и предназначается абсолютная энергетическая система
единиц, построенная на соответствующих практических
единицах системы МКС. Помимо этой системы, в отдельных
областях оптических измерений применяются специальные
системы единиц. Одной из таких систем является, например,
рассмотренная выше абсолютная система световых единиц
МКСС, предназначаемая для измерения в пределах самого
узкого участка электромагнитного1 спектра — в области
видимых излучений.
Всякое излучение связано прежде всего с переносом
энергии от излучателя к приемнику, поэтому основной
количественной мерой оптических излучений является лу¬
чистая энергия: [ѴГ] = L2MT“2. Однако для построения
системы фотометрических величин и их единиц измерений
за исходную величину принимают поток излучения, г. е. лу¬
чистую энергию, переносимую потоком фотонов в 1 секунду.
Его практической единицей измерения служит единица
системы МКС — ватт. Отсюда, используя известные физи¬
ческие соотношения, нетрудно получить следующие наи¬
более важные величины энергетической фотометрии и их
единицы измерения (размерности даны относительно ос¬
новных размерностей: длины L, массы М, времени Т и
пространственного угла Q):
1)	поток излучения (средняя мощность излучения)
Ф9 — L2MT~3 — ет (ватт),
79

2)	энергия излучения П7Э==ФЭ/ — L2MT~2— джоуль, (дж),
3)	энергетическая сила света (пространственная плот¬
ность потока излучения) /э = —— РМТ-3^-1

I	т	стер
4)	энергетическая светимость (поверхностная плотность
потока излучения, испускаемого с данной поверхности)
R3 =	—МТ-3——.
s	ж2
5)	энергетическая освещенность (поверхностная плот¬
ность потока излучения, падающего на данную поверхность)
Е =	МТ-3— — ,
S	' м2
6)	энергетическая яркость (плотность потока излуче¬
ния, испускаемого с излучающей поверхности в заданном
направлении) В3 = —	MT^Q-1	—
S	м2.стер
7)	энергетическое количество освещения (количество
энергии излучения, приходящееся на единицу облученной
поверхности) Н3 = E3t — МТ~2 —	.
м2
Данная система широко распространена в светотехнике и
используется при технических расчетах и проектировании
установок, в которых лучистая энергия преобразуется в
электрическую, тепловую, химическую, биологическую и
другие виды энергии. Она удобна также во всех случаях,
когда спектральная характеристика приемника света не¬
известна и достаточно иметь обычные энергетические ха¬
рактеристики. Помимо указанных выше энергетических
единиц МКС, на практике часто бывает удобным пользо¬
ваться их десятичными долями: милливаттом, микро-
мет мкет мкет
ваттом — и производными —т >Jf, —7 и т. д.
Л/- ЛС см
§ 2. АБСОЛЮТНЫЕ СИСТЕМЫ ЕДИНИЦ, ОСНОВАННЫЕ НА
ЭТАЛОНАХ САНТИМЕТРА, ГРАММА, СЕКУНДЫ
(СИСТЕМЫ CGS, ИЛИ СГС)
СИСТЕМА МЕХАНИЧЕСКИХ ЕДИНИЦ CGS, или
СГС (см—г—сек}. Уже в течение многих десятилетий в ка¬
честве физической системы единиц измерений механических
величин применяется абсолютная система СГС. Особенно
широкое распространение эта система получила в научных
исследованиях, научно-технической литературе, а также
80

в учебниках по физике. Только в последние годы ее по¬
степенно стала вытеснять новая, более прогрессивная сис¬
тема единиц МКС, сочетающая в себе как практические,
так и теоретические преимущества перед любой другой
системой единиц. Тем не менее система СГС не потеряла сво¬
его значения и в настоящее время остается одной из са¬
мых распространенных систем единиц в физике.
Система единиц СГС впервые была предложена Бри¬
танской ассоциацией для развития наук в период 1861—*
1870 гг. Выделенная этой ассоциацией специальная комис¬
сия во главе с У. Томсоном (лордом Кельвином) рекомендо¬
вала всеобщее принятие указанной системы для измерений
не только механических, но и электромагнитных величин.
В 1881 г. на Международном электротехническом конгрессе
эта система была принята официально и с тех пор прочно
вошла в науку. По Советскому Союзу данная система наряду
с системами МКС и МКГС узаконена Комитетом стандартов,
мер и измерительных приборов при Совете Министров
СССР и допускается к применению во всех областях науки
и практики. Буквы CGS представляют начальные буквы
наименований основных единиц на французском языке
(С— centimètre, G — gramme, S — seconde), a бук¬
вы СГС — на русском языке.
На основных единицах сантиметр—грамм—секунда по¬
строены также системы электрических и магнитных еди¬
ниц СГСЭ и СГСМ.
Абсолютная система механических единиц СГС стро¬
ится на базе трех основных единиц измерения: длины (L)—.
сантиметра, массы (М) — грамма (массы) и времени (Т)—•
секунды (среднего солнёчного времени). Первые две не
представлены отдельными эталонами, но воспроизводятся
как дольные (метрические) единицы от исходных образцо¬
вых мер, являющихся государственными эталонами СССР:
метра и килограмма. Единицы измерений остальных фи¬
зических величин в области механики являются произ¬
водными единицами и устанавливаются на основании их
закономерной связи с длиной, массой и временем. Для
однозначного определения производных единиц (как
функций некоторых степеней основных единиц см—г—сек)
выбрана последовательность формул, каждая из кото¬
рых содержит только одну физическую величину, не
имеющуюся в предыдущих формулах. Коэффициенты
пропорциональности в формулах полагаются равными еди-
6 Единицы измерения
81

нице. Этим самым определяется размер и размерность еди¬
ниц измерений важнейших физических величин в механике,
а также геометрических величин.
А. Основные величины, их собственные (независимые)
размерности и единицы измерения:
1)	длина I, г — L — сантиметр (см),
2)	масса	т — М — грамм (г),
3)	время	t — Т — секунда (сек).
Б. Производные величины, их формулы определения,
размерности относительно LMT и единицы изімерения:
4)	площадь S = I2 — L2 — см2,
5)	объем V = Р— L3 — см3,
6)	плотность р = ——L~3M	— ,
V	СЛ43
7)	момент инерции / = ml2 — L2M—г • си2,
8)	скорость и =J-—LT-1 — — ,
t	сек
9)	ускорение а =		LT-2 —,
t	сек2
10)	сила (и вес) F = та — LMT”2— дина (дин),
11)	давление р = -—L”!MT”2— — ,
S	см2
12)	удельный вес у = “ —L“2MT”2—	,
13)	работа и энергия (а также момент силы) А = W=Fl—
— L2MT”2— эрг (дин • см),
14)	мощность N = 		L2MT“3 —	,
t	сек
15)	динамическая вязкость n =	£—LMT”1—
v2 — Vj S
пуаз (пэ),
16)	кинематическая вязкость v = -—L2T-1 -стокс (cm),
p
17)	период колебаний T — T — сек,
18)	частота f =	~ rePU (гЧ)-
Система СГС обладает тем существенным недостатком,
что большинство единиц этой системы имеют очень малые
размеры, благодаря чему результаты измерений обычно
выражаются слишком большими числами, излишне затруд¬
няющими последующие вычисления. Правда, это относит¬
ся не ко всем без исключения единицам. Например, такие
82

единицы СГС, как см, см2 и см3, широко применяются для
измерения геометрических величин, точно так же, как
грамм является весьма распространенной единицей изме¬
рения массы. Часто пользуются и такими единицами, как
см см	« ,
— , — , г • см2 (последняя — единица измерения момента
сек. сек2
инерции тел). Однако такие важные для технических измере¬
ний единицы, как единицы измерения силы (дина), давления
, работы (эрг) и мощности	оказались слиш-
\ см2 /	\ сек /
ком малых размеров. Например, потребляемая мощность
обычной осветительной лампы в 60 вт выражалась бы
числом 600 000 000 —- .
сек
Таким образом, в целом система СГС мало пригодна
для практических целей измерения, и поэтому ею пользуют¬
ся по преимуществу в теоретических работах по физике,
в учебниках и т. д. На практике чаще пользуются едини¬
цами абсолютной системы МКС или технической системы
МКГСС.
СИСТЕМА АКУСТИЧЕСКИХ ЕДИНИЦ CGS, или
СГС (см—г — сек). Специфика акустических измерений по¬
требовала введения новых физических величин, характери¬
зующих звук и его проявление. Наиболее важной из этих
величин с энергетической точки зрения является звуковой
поток — мощность звуковой энергии, измеряемая в эргах
в секунду. С точки же зрения слухового восприятия ос¬
новной физической величиной следует считать звуковое
давление, а также высоту звука (тон). Звуковое давление
(или плотность звуковой энергии), измеряемое в барах,
есть разность между мгновенным значением непрерывно
изменяющегося давления в звуковой волне и постоянным
атмосферным давлением, существующим в данной точке
пространства при отсутствии звука. Высота тона харак¬
теризуется частотой звуковых колебаний, измеренной в
герцах. Обе эти величины обладают механической размер¬
ностью, выраженной через абсолютные размерности длины
(L), массы (М) и времени (Т). Поэтому для измерений про¬
изводных акустических величин вполне достаточно иметь
единицы СГС, основанные на эталонах сантиметра, грамма
и секунды. Ниже приводятся важнейшие физические ве¬
личины в области акустики, их формулы определения,
размерности и единицы измерения в системе СГС:
6*
83

W'	ч ape
1)	поток звуковой энергии N = — — І?МТ~3 — ~iL—<
■	t	сек
2)
3)
4)
звуковое давление (плотность
»	Ч	№	1 П дин
звуковой энергии) Р ==—=——L МТ — —(бар),
/	ѵ	эрг
сила (интенсивность) звука 1= —МТ —,
механическое сопротивление акустической
_ F	.	дин-сек,
системы — МТ — ——— (ом механический),
F « дин
5)	упругость акустической системы а = —— МТ —»
6)	акустическое сопротивление
спелы R	— L^MT"1—(оМ аку*
среды. /<ак —	L Ml см6 стический),
7)	высота звука (тон) / = -—Т”1—гц.
К перечисленным выше единицам измерения следует
добавить широко используемые в акустике безразмерные
(относительные) .единицы, величина которых не зависит
от выбора системы единиц: октава, бел, фон и деци¬
бел.
Большинство единиц этой системы имеют удобные раз¬
меры для практического применения. Поэтому в области
акустических измерений наиболее часто используется сис¬
тема единиц СГС, а не система МКС.
СИСТЕМА ТЕПЛОВЫХ ЕДИНИЦ CGS°C, или СГС°Ц
(см—г — сек — градус Цельсия). По аналогии сабсолютной
системой тепловых единиц МКС°Ц можно построить сис¬
тему СГС°Ц, если исходить при этом из четырех основных
единиц: трех механических—сантиметр, грамм, секунда —
и одной специфической тепловой — градус Цельсия.
Тепловые измерения имеют свои особенности, не поз¬
воляющие сводить их к абсолютным измерениям длины
(L), массы (М) и времени (Т); Поэтому основная физическая
величина, характерная для всего учения о теплоте, —
температура —не имеет механической размерности и ей при¬
сваивают особую (самостоятельную) размерность, обозна¬
чаемую буквой Ѳ (тэта). Единицу измерения температуры —
градус—считают четвертой основной единицей системы. Од¬
нако построенная на базе механических единиц СГС сис¬
тема СГСЦ в практическом отношении мало пригодна в
силу малости размеров большинства производных единиц,
84

Для справок ниже приводятся лишь важнейшие произ¬
водные величины, их формулы определения, размерности,
выраженные относительно LMT, и единицы измерений в
системе СГС°Ц:
1)	количество теплоты Q = А—L2MT~2— эрг,
2)	удельная теплота фазового превращения (плавления
или парообразования) Н= — — L2T-2—
tn	г *
3)	теплоемкость С = —-	L2MT-2©~’

‘I -t°	град ’
4)	удельная теплоемкость с — —„	L2T-20-1 —
m(/a — <i)	•
эрг
5) теплопроводность X = —
г-град'
	LMT~3©-' —
эрг	-
Q
6)
см-сек-град '
теплопередача а 			МТ“3Ѳв1 —
(^2 —
	эрг -, f
см2-сек-град
7)	температуропроводность k =	РТ""1 — — »
’	ср	сек
п\	•	Г	ялт—2	дин
8)	поверхностное натяжение о =	МТ	• •
I	см
СИСТЕМА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ И МАГНИТНЫХ ЕДИ¬
НИЦ CGSE, или СГСЭ (электростатическая система).
Первыми исторически сложившимися системами электри¬
ческих и магнитных единиц являются системы СГСЭ и
СГСМ. Они были разработаны теоретическим путем еще
в прошлом веке специальным комитетом по электрическим
эталонам, созданным Британской ассоциацией для разви¬
тия наук, причем первая была установлена на основе
законов электростатики, в силу чего ее называют также
электростатической системой, а вторая — на основе за¬
конов электродинамики, и ее принято называть электро¬
магнитной системой. Чтобы отличить одну систему от дру¬
гой, электростатическую систему единиц сокращенно обо¬
значают через СГСЭ, а электромагнитную систему единиц —
через СГСМ. Обе эти системы в настоящее время утратили
самостоятельное значение и с 1957 г. у нас в Советском
Союзе повсеместно заменены одной симметричной сис¬
85

темой электрических и магнитных единиц СГС— системой
Гаусса (см. ниже). Поскольку, однако, многие книги по
физике, написанные до 1957 г., выдержаны именно в этих
системах единиц, остановимся на них подробнее. Рассмот¬
рим сначала первую из них.
Данная система электрических и магнитных единиц
является абсолютной, т. е. связанной непосредственно с
абсолютными значениями длины (L), массы (М) и времени
(Т), и строится на базе трех основных единиц —сантиметр,
грамм, секунда — и механических единиц системы СГС
при условии, что электрическая проницаемость пустоты
е0 равна 1. При этом магнитная проницаемость пустоты
будет определяться известной формулой: с = - / -І—
»	V £о Ѵо
где с — скорость света в пустоте. Очевидно, что при е0 =
1	/с	1 I
= 1 необходимо ц0 =— —, т. е. она должна иметь раз-
с21 см2 j
мерность, обратную размерности квадрата скорости (L :Т2).
При теоретической разработке системы необходимо бы¬
ло прежде всего выбрать физическое явление, которое свя¬
зывало бы электрические и магнитные величины с меха¬
ническими, измеряемыми в системе СГС. Упомянутый
комитет Британской ассоциации остановился на явлении
взаимодействия между наэлектризованными телами. Для
установления связи между единицами электромагнитными
и механическими был использован закон Кулона, послу¬
живший исходным пунктом для теоретического построения
системы. Полагая в нем коэффициент пропорциональности
равным единице, имеем: F= , где F — сила электро-
ег2
статического взаимодействия, qu q2—неподвижные элек¬
трические заряды, г— расстояние между ними, е — диэлек¬
трическая проницаемость окружающей среды. При оди-
о2
наковых зарядах qv = q2 = q: F =	. В эту форму-
ы2
лу входят две механические величины (F и г), которые
измеряются в единицах системы СГС — динах и сантимет¬
рах, и две электрические величины q и е. Следовательно,
определить размерности обеих этих величин одновременно
не представляется возможным. Причина этого кроется
в том, что электричество, как особая субстанция, не имеет,
вообще говоря, механической размерности.
Поэтому поступили следующим образом: условились
86

считать, что электрическая проницаемость е есть величина
безразмерная и что для пустоты е0 = 1. Тогда единица из¬
мерения заряда оказывается вполне определенной, так
как из предыдущего выражения следует: q = zF, где
теперь уже е — величина относительная, показывающая,
во сколько раз сила взаимодействия F между зарядами’
меньше в данной среде, чем в вакууме. При г = 1 см, F =
= 1 дин и е = е0= 1 получим, что числовое значение
q равно также единице. Значит, за единицу количества
электричества следует принять такой заряд, который
действует в пустоте на равный ему заряд с силой в 1 дину
при расстоянии между ними в 1 см. Размерность же q в
з 1
этом случае определится как L 2М 2 Т"1. Однако заметим,
что найденная размерность q не есть ее размерность в ме¬
ханической системе единиц СГС, а размерность в электро¬
статической системе единиц СГСЭ, в которой величина е со¬
вершенно произвольно принимается безразмерной Оп¬
ределив таким образом единицу измерения электрического
заряда, нетрудно на основании физических законов уста¬
новить и другие производные электрические и магнитные
единицы.
Ниже приводятся важнейшие производные величины
в области электрических и магнитных явлений, их формулы
определения, размерности относительно LMT и единицы
измерений в системе СГСЭ:	.
1)	количество электричества (заряд) q =	—
з J
— L2 М2 Т~’ — ед. СГСЭ,
_3 J_
2)	сила тока I = -у — L2 М2 Т~2— ед. СГСЭ,
д
3)	э. д. с., напряжение (разность потенциалов) U =

Q
£ £
~ L2 М2 Т-1 — ед. СГСЭ,
4)	электрическое сопротивление R = у-—L ' Т —
ед. СГСЭ,
5)	электропроводность G — — — LT-' — ед. СГСЭ,
87

6)	электрическая емкость С = -у- —L — см (емкости),
F
7)	напряженность электрического поля Е =

_2_ L	q
— L 2 М2 Т ' — ед. СГСЭ,
	1_ £
8)	электрическая индукция D = гЕ — L 2 М2 Т-1 —
ед. СГСЭ,
9)	поток электрической индукции N = DS —
2 j
— L2 М2 Т-1 — ед. СГСЭ,
2/
10)	напряженность магнитного поля Н =

г
1 £
— L2 М2Т~2—ед. СГСЭ,
■	2 1
11)	магнитодвижущая' сила Fm = 4пп1 —L2 М2 Т~ —
ед. СГСЭ,
_ £ J ,
12)	магнитная индукция В = цН — L 2 М2 —
ед. СГСЭ,
1 1
13)	магнитный поток Ф = BS — L2 М2 — ед. СГСЭ,
14)	индуктивность L = -у — L * Т2 — ед. СГСЭ,
15)	магнитная проницаемость р =		L Т —
ед. СГСЭ.
Следует отметить почти полную непригодность единиц
СГСЭ для непосредственных измерений. Так, из всех
единиц этой системы на практике возможно пользоваться
лишь сантиметром (емкости). Остальные единицы практи¬
чески или слишком малы, или чрезмерно велики. Например,
сила тока в I а выражается числом 3 000 000 000 ед. СГСЭ,
а I ом, наоборот, равен только 0,000 000 000 001 I ед. СГСЭ.
Поэтому электрические единицы СГСЭ использовались глав¬
ным образом в теоретических трудах по физике, особен¬
но в области электростатики. Что же касается магнит¬
ных единиц СГСЭ, то они вообще не применялись и не при¬
ев

меняются, вместо них употребляются соответствующие еди¬
ницы абсолютной электромагнитной системы СГСМ.
СИСТЕМА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ И МАГНИТНЫХ ЕДИ¬
НИЦ CGSM, или СГСМ (электромагнитная система). Так
же как и предыдущая система, эта система является аб¬
солютной, т. е. связанной с длиной (L), массой (М) и вре¬
менем (Т), и строится на основе трех основных единиц —
сантиметр, грамм, секунда — с той лишь разницей, что
не электрическая, а магнитная проницаемость пустоты
р0 принимается равной 1. Поэтому теперь уже е0 опре-
«	1	1 Гсе/с2 '
деляется из формулы с =		• и равняется 80 =—I — .
У еоУ-о	с2 L см2
Следовательно, электрическая проницаемость пустоты е0
в системе СГСМ имеет как раз ту размерность, какой обла¬
дала магнитная проницаемость р0 в абсолютной системе
СГСЭ (см. выше).
Однако в отношении теоретического построения дан¬
ная система исходит не из закона Кулона об электростати¬
ческом взаимодействии электрических зарядов, а из зако¬
на Ампера об электродинамическом взаимодействии то¬
ков, в котором коэффициент пропорциональности пола¬
гается равным единице и который в случае двух бесконеч¬
но длинных параллельных проводников с токами выражает¬
ся формулой: F =	t Где р — механическая
сила, действующая на любой из участков длиной I каждо¬
го из двух бесконечно длинных проводников с токами;
/і, /2— силы токов; г—расстояние между проводника¬
ми; р — магнитная проницаемость среды. При одинако-
2и/2
вых токах: /і = 12 = /, F = —— Z. Как и в случае
закона Кулона, здесь также не удается прямо выразить
размерность электрической величины I через абсолютные
значения LMT, не сделав дополнительного предположения
относительно величины р. Именно, только приняв магнитную
проницаемость р за величину безразмерную и для пусто¬
ты принимающую значение р0 = 1, получим: / = р/"
где теперь уже р — величина относительная и безразмер¬
ная—показывает, во сколько раз возрастает сила взаимодей¬
ствия F в данной среде по сравнению с вакуумом. Из по¬
следнего выражения легко определяется размерность /:
89

L*T др т”1 . Полагая далее г = 2 см, I = 1 см, F = 1 дин и
(1 =	= 1, получим численное значение для /, равное
также единице. Следовательно, за единицу силы тока при¬
нимается сила постоянного тока, который, протекая по
каждому из двух бесконечно длинных параллельных про¬
водников, расположенных на расстоянии 2 см друг от дру¬
га в пустоте, создает между ними силу взаимодействия в
І.дину на каждый сантиметр длины этих проводников.
Надо сказать, что до недавнего времени построение
электромагнитной системы единиц по традиции основыва¬
лось на законе Кулона о механическом взаимодействии
«магнитных масс»: F = —
рг2
где F — сила взаимодействия, пи, tn 2 — фиктив¬
ные «магнитные массы» или «количества магнетизма»,
г — расстояние между ними. Полагая F = 1 дин, г = 1 см,
р = |і0 = 1 и tni = т 2 = tn, получим^ для т значе¬
ние единицы, т. е. за единицу магнитной массы принима¬
ется такая магнитная масса, которая отталкивает или при¬
тягивает равную ей магнитную массу, находящуюся на рас¬
стоянии 1 см в пустоте, с силой в 1 дину: tn = г}/F. 1 еди¬
ница магнитной массы =1 см • У1 дин. Отсюда размер-
2	±	-1
ность единицы: L2 М2 Т • Воспользовавшись единицей
измерения «магнитной массы», можно установить и все
остальные единицы измерений электрических и магнитных
величин. Таким образом, ранее эту же самую систему стро¬
или на основе законов магнитостатики. Но в настоящее
время от этого пути отказались в силу того, что магнитная
масса является лишь условным понятием, введенным в
физику для описания магнитных явлений исключительно
ради удобств чисто математического характера (по анало¬
гии с электростатическими явлениями). Поэтому вместо
формальной связи между механической силой взаимодей¬
ствия и количеством «магнетизма» следует взять реально
существующую связь между силой взаимодействия про¬
водников и силой токов в них, т. е. закон Ампера.
Производные единицы измерений электромагнитных ве¬
личин в системе СГСМ однозначно определяются из зако¬
на Ампера и трех фундаментальных единиц (см — г — сек)
в следующей последовательности:
90

1) сила тока
L2 М2 Т-І —ед- СГСМ,
1 1
2)	количество электричества q= It — L2 М2 — ед.
СГСМ,
3)	э. д. с., напряжение (разность потенциалов) U = ——
з 1	У
— L2 М’ Т~2 ~ед- СГСМ-	у __
4)	электрическое сопротивление R = —— LT 1 — ед.
СГСМ,
5)	электропроводность G = 		L~’T — ед. СГСМ,
R
6)	электрическая емкость С= у	L~'T2 — ед. СГСМ,
7)	напряженность электрического поля
F 1-1-2
Е = — — L2M2T — ед. СГСМ,
4
__з_ _і_
8)	электрическая индукция D = еЕ — L 2 М2 — ед.
СГСМ,
1 1
9)	поток электрической индукции Я = DS — L2 М 2
ед. СГСМ,
10)	электрическая проницаемость е =—	L~2 Т2 —
№
ед. СГСМ,	‘
2/
11)	напряженность магнитного поля Н =

Г
_1 1 _ 1
— L 2 М2 T — эрстед (э),
	i_ i
12)	магнитная индукция В = рЯ— L 2 М2 Т~’ —
гаусс (гс),
1 ± -1
13)	магнитный поток Ф = BS— L2 М2 Т — макс¬
велл (мкс),
14)	индуктивность L = у- — L — см (индуктивности),
1 1
15)	магнитодвижущая сила Fm = 4ли/—L2 М2 Т-1 —
гильберт (гб).	.
91

Электрические единицы СГСМ неудобны по своему раз¬
меру и почти не употребляются, магнитные же единицы
СГСМ, наоборот, нашли широкое применение в техниче¬
ской практике. Однако в настоящее время данная система
утратила самостоятельное значение (см. абс. симметричную
систему электрических и магнитных единиц СГС).
СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ И МАГНИТНЫХ
ЕДИНИЦ CGSe0, или СГСе0, и CGSp0, или СГС|х0 .
Помимо абсолютных электростатической СГСЭ и электро¬
магнитной СГСМ систем электрических и магнитных еди¬
ниц, существуют еще следующие две их модификации: аб¬
солютные системы СГСе0 и СГСр0, предложенные в свое
время (1889) немецким ученым Рюккером. Последние по¬
лучили некоторое распространение в теории и практике
электромагнитных измерений. Объясняется это следующим.
Из рассмотрения формул размерности электромагнит¬
ных величин видно, что очень многие разные по своей при¬
роде величины в электростатической и электромагнитной си¬
стемах обладают одной и той же размерностью. Вот неко¬
торые из них:
Электростатическая
система
Электромагнитная
система
Размерность
количество электри¬
чества
«магнитная масса»
3	1
L 2 М 2 Т—*
магнитная масса
количество элек¬
тричества
1 1
L м2
электродвижущая
сила
сила тока
L2 М2 Т~*
напряженность маг¬
нитного поля
напряженность
электрического поля
L7 м" Т“2
электрическая ин¬
дукция (смещение)
магнитная индукция
_ 1 1
L 2 М2 Т-’
магнитная индукция
электрическая ин¬
дукция (смещение)
_ 3	1
L 2 М2
К этому следует добавить, что емкость в электростатиче¬
ской системе и индуктивность в электромагнитной системе
обладают размерностью длины, а электропроводность в
92

первой системе и сопротивление во второй “размерностью
скорости.	.
Вполне понятно, что одинаковое написание формул
размерностей различных физических величин неверно с
точки зрения теории и невыгодно с практической стороны,
так как может привести к путанице. Чтобы избежать это¬
го, было решено присвоить электрической проницаемости е
в системе СГСЭ и магнитной проницаемости р в системе
СГСМ собственные, независимые размерности, обозначив
их теми же символами: е0 и р0. Соответствующие абсолют¬
ные системы единиц получили обозначения СГСе0 и СГСр0.
СИММЕТРИЧНАЯ СИСТЕМА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ
И МАГНИТНЫХ ЕДИНИЦ CGS, или СГС (система
Гаусса). Еще совсем недавно наиболее излюбленной теоре¬
тиками системой единиц как при изложении разделов элек¬
тричества и магнетизма в общих курсах физики, так и в
научных трудах по электродинамике была система единиц,
известная под названием симметричной системы Гаусса
(ее основателем был немецкий физик и математик К. Ф.Га
усс, 1777—1855). Она возникла в результате объединения
абсолютной электростатической системы СГСЭ и абсолют¬
ной электромагнитной системы СГСМ на следующей ос¬
нове: электрическими единицами системы послужили
электрические единицы СГСЭ, магнитными единицами —
магнитные единицы СГСМ. Однако в настоящее время ее
постепенно вытесняет более прогрессивная система элек¬
тромагнитных единиц МКСА, которая наряду с бесспор¬
ными теоретическими достоинствами обладает решающим
преимуществом — большинство входящих в нее единиц по
своему размеру весьма удобны с практической точки зре¬
ния. Тем не менее системой Гаусса продолжают широко
пользоваться главным образом в теоретической литерату¬
ре по физике.
Система электрических и магнитных единиц CGS (по¬
русски СГС), или система Гаусса,—абсолютная система,
основными (исходными) единицами которой служат санти¬
метр, грамм (масса) и секунда (среднего солнечного вре¬
мени) и в которой электрическая проницаемость е и маг¬
нитная проницаемость р при нерационализированной фор¬
ме уравнений электромагнитного поля суть безразмерные
(относительные) величины, принимающие для вакуума
тривиальные значения: 80 = р0 = 1.	-
Исходным выражением для теоретического построения
93

системы избран закон Кулона, в котором коэффициент
пропорциональности полагается равным 1. Для случая
взаимодействия двух одинаковых электрических зарядов
л2
в пустоте ему придан следующий вид: F = —. Этим са-
f2
мым устанавливается связь электромагнитных величин с
абсолютными значениями длины (L), массы (М) и времени
(Т), а стало быть, и связь всех электрических и магнит¬
ных единиц с основными единицами системы—см, г, сек.
Так, из предыдущей формулы следует: q = r]/F. Опре¬
делив таким образом заряд q — специфическую электри¬
ческую величину, можно затем установить для нее едини¬
цу измерения по силе механического взаимодействия. Для
этого достаточно положить г = 1 см и F = 1 дин. В ре¬
зультате получим числовое значение для q, равное также
единице. Следовательно, как и в электростатической си¬
стеме СГСЭ (см. выше), за единицу количества электриче¬
ства нужно принять такой заряд, который действует в
пустоте на равный ему заряд с силой в 1 дину при расстоя¬
нии между ними в 1 см. Получение других производных
электрических и магнитных единиц на основании электро¬
магнитных законов не представляет трудностей.
Важнейшие производные величины в области электри¬
ческих и магнитных явлений, их формулы определения,
размерности относительно LMT и единицы измерений в
системе СГС:
1)	количество электричества (заряд) ç = r]/F—
з	1	,
— L2M2T —ед. СГС,	±
2)	сила электрического тока / = -—L ?M2T~2—ед.
СГС,	'
3)	э. д. с., напряжение (разность потенциалов) U =
1 1
= ± —L2M2T-*— ед. СГС,
q
4)	электрическое сопротивление R = у—Ь~!Т —
ед. СГС,
5)	электропроводность G = 		LT”1 — ед. СГС,
R
6)	электрическая емкость С — — — L — ед. СГС,
94

P
7)	напряженность электрического поля Е —

1	<7
—L 2М2Т~1 — ед. СГС,	__L ±
8)	электрическая индукция D=e£ = —L 2М 2Т-1 —ед.
сгс,	±
9)	поток электрической индукции T =DS — L 2М ^Т-1—
ед. СГС,
10)	напряженность магнитного поля
1 1
2/	—— — —I
Н = — — L 2 М2 Т —эрстед (э),
11)	магнитная индукция В = ]хН = —L	5 Т-1 — га¬
усс (гс),
3	1	—1
12)	магнитный поток Ф = BS — L2M5T — максвелл
сф
13)	индуктивность L = —	L — ед. СГС,
4тс	11—1
14)	магнитодвижущая сила Fm =— ni — L?M5T —
с
гильберт (гб).
При измерении этих величин в системе Гаусса матема¬
тические выражения тех формул и уравнений электромаг¬
нетизма, в которые одновременно входят и электрические,
и магнитные величины, изменяются, а именно в них появ¬
ляется в той или иной степени коэффициент с, равный
скорости света в пустоте (в — ). Например, по закону
Ампера сила взаимодействия между двумя параллельны¬
ми прямолинейными проводниками с токами, находящими¬
ся в пустоте (р = 1), выражается формулой: F =k——,
г
где г — расстояние между равными участками I обоих
проводников, k— коэффициент пропорциональности. Так
как единицы для всех входящих в эту формулу величин
уже установлены, то коэффициент пропорциональности
не может быть принят равным единице. Численное значе¬
ние k было определено экспериментально, и оно оказалось
равным обратной величине квадрата скорости света с2.
Следовательно, закон Ампера в системе СГС примет вид:
р =	1	1^2 I
С2 Г *	'
95

В этой же системе закон Био—Савара для случая бесконеч¬
но длинного прямолинейного проводника с током следует
писать Н =	. О форме уравнений электромагнитного по-
сг
ля в различных системах единиц см. гл. II, §1, систему
МКСА.
Существенно заметить, что в системе Гаусса магнитная
индукция В и напряженность магнитного поля Н изме¬
ряются единицами, имеющими одну и ту же размерность
(Іесі = Ы = T *). Это является следствием того,
что В = цН, где магнитная проницаемость р — безраз¬
мерная величина, в пустоте равная 1. В настоящее время,
однако, преобладает мнение, что величины В и Н физиче¬
ски неодинаковы (неоднородны) и должны измеряться раз¬
личными единицами: магнитная индукция — в гауссах, а
напряженность магнитного поля — в эрстедах хотя по
размерности в данной системе они тождественны. Практи¬
чески же их спутать трудно, так как индукция может
быть только ь материалах, способных намагничиваться
(главным образом- в железе и его сплавах), а напряжен¬
ность поля измеряется обычно в воздухе и определяется
исключительно своим источником — электрическим то¬
ком. к тому же и численно они не совпадают: В измеряется
обычно большими числами (десятки и сотни тысяч гаусс),
а Н — сравни гельно небольшими числами (не более десят¬
ка тысяч эрстед).
Напряженность электрического поля Е и электриче¬
ская индукция D связаны между собой аналогичным обра¬
зом: D = &Е, где диэлектрическая проницаемость 8 —-
величина безразмерная и равная в пустоте 1. Следователь¬
но, подобная связь также имеет лишь формальный (мате¬
матический) характер, поскольку D и Е обладают одной
и той же физической размерностью (l” ЛѴ T"1 )•
В системе Гаусса все четыре характеристики электро*
магнитного поля — £, D, Н и В — совпадают по размер¬
ности, что является существенным недостатком этой си¬
стемы. Одинаковыми размерностями обладают и такие раз¬
личные по физической природе величины, как электриче¬
ская емкость и индуктивность, имеющие ктому же размер¬
ность длины. Поэтому ранее абсолютные единицы СГС
емкости и индуктивности назывались сантиметром емко¬
96

сти или сантиметром индуктивности. Кроме того, раз¬
мерность электропроводности оказалась равной размер¬
ности скорости. Другой крупный недостаток — это не¬
практичность большинства электрических единиц. Напри¬
мер, единицы СГС заряда и силы тока оказались несораз¬
мерно большими, а единицы СГС напряжения и сопротив¬
ления — слишком мелкими. Единицы же измерения ем¬
кости и индуктивности хотя и имеют удобные размеры»
но практически не употребляются: их полностью вытеснили
соответствующие единицы системы МКСА (вместо ед. СГС
емкости применяется микромикрофарада, или пикофарада,
вместо, ед. СГС индуктивности — милли- и микрогенри).
Вообще, электрическими единицами СГС можно пользо¬
ваться лишь при расчетах электростатических полей и за¬
рядов, а также в атомной или молекулярной физике. Для
измерения величин, связанных с постоянными или пере¬
менными токами, эти единицы практически непригодны.
Кроме того, в этой системе электрическим единицам не
присвоено собственных наименований.
Для магнитных же измерений вполне удобными оказа¬
лись единицы СГС, имеющие общепринятые в международной
практике наименования: максвелл, гаусс, эрстед и гильберт.
Ниже приводятся точные соотношения производных
единиц СГС с соответствующими практическими электро¬
магнитными единицами системы МКСА (где с — скорость
см
света в пустоте, выраженная в — ):
10
1)	1 ед. СГС силы тока =— ампера,
10
2)	1 ед. СГС количества электричества = ~ кулона,
3)	1 ед. СГС разности потенциалов = с • 10~8 вольта,
4)	1 ед. СГС сопротивления = с2 • ІО"9 ома,
5)	1 ед. СГС емкости = “2 • Ю9 фарады,
6)	1 ед. СГС напряженности электрического поля =
ш"6 6
= с • 10 —,
м
105 К
7)	1 ед. СГС электрической индукции =
10
8)	1 ед. СГС потока электрической индукции = — ку¬
лона,
7 Единицы измерения
97

9)	1 максвелл = 10~8 вебера,
10)	1 гаусс= ІО-4 (тесла),
11)	1 ед. СГС индуктивности = с2 • 10~9 генри,
,	10
12)	1 гильберт = ~ ампер-витка,
13)	1 эрстед = 1 . Ю3^.
СИСТЕМА СВЕТОВЫХ ЕДИНИЦ CGSL, или СГСЛ
(см—г—сек—люмен). Исходными единицами этой системы
служат сантиметр, секунда и единица измерения светового
потока — люмен. Соответствующая система размерностей—
LTF. По роду основных единиц ее следовало бы называть
абсолютной системой CGL (С—centimètre, S—seconde,
L — lumen на французском языке), но для преемственно¬
сти с ранее изложенными системами будем называть ее
полностью — «абс. система световых единиц CGSL, или
СГСЛ». Здесь буквы СГСЛ — начальные буквы наимено¬
ваний основных единиц на русском языке.	.
Так же как и абсолютная система световых единиц
МКСС, данная система предназначается для измерений
излучений в области видимого света (диапазон длин волн
0,77—0,38 мк). Световые измерения, как известно, харак¬
теризуются той особенностью, что в основе их лежат
субъективные зрительные ощущения. Количественная оцен¬
ка светотехнических величин обычно производится прибо¬
рами, называемыми фотометрами, в которых регистратором
света служит человеческий глаз, обладающий способностью
с большой точностью фиксировать равенство освещенно¬
стей двух соприкасающихся поверхностей. Поскольку
разные люди обладают различным зрением и, кроме того,
человеческий глаз по-разному реагирует на световые из¬
лучения различных длин волн, то вводится понятие «сред¬
ний нормальный глаз человека», спектральная чувствитель¬
ность которого стандартизована (см. стр. 78).
Основной физической величиной, отражающей специ¬
фические свойства оптических явлений, принято считать
световой поток Ф, определяющий ту часть общего потока
энергии излучений N, которая непосредственно воздейст¬
вует на наш глаз: Ф = VN, где V — коэффициент про¬
порциональности, называемый видностью. В соответствии
98

с этим основной световой единицей системы принят лю¬
мен. На основании установленного максимального значе¬
ния видности (см. стр. 78) световые единицы связывают¬
ся с механическими единицами СГС. Для однозначного
определения производных светотехнических величин к
трем основным единицам необходимо добавить независи¬
мую единицу измерения телесного угла (т) — стерадиан,
приписав ему собственную размерность Q.
Важнейшими производными величинами, их форму¬
лами определения, размерностями и единицами измере¬
ния являются следующие:
1)	сила света /= ——FQ""1 — се,
т
2)	световая энергия (количество света) L = Ф/ — TF —
лм . сек,
3)	светность, или светимость (плотность светового по¬
тока по излучающей поверхности), R = —LT2 F — радфот,
4)	освещенность (плотность светового потока по осве¬
щаемой поверхности) Е = — L“2 F — фот (ф),
5)	количество освещения (плотность световой энергии
по освещаемой поверхности) Н	Et — L~2 TF—фот-сек,
6)	яркость В = у—L"2 FQ”1 — стильб (сб).
Система СГСЛ у нас в основном применялась в период
1948—1956 гг., но с июля 1956 г. она официально замене¬
на новой системой световых единиц МКСС, теоретическое
построение которой основывается на единице измерения си¬
лы света—свече и механических единицах МКС Надо ска¬
зать, что такие единицы, как свеча, люмен и люмен-секунда,
в обеих системах имеют один и тот же размер, но различ¬
ные размерности.
СИСТЕМА ЕДИНИЦ ИЗМЕРЕНИЙ ИОНИЗИРУЮ¬
ЩИХ ИЗЛУЧЕНИЙ И РАДИОАКТИВНОСТИ CGSR,
или СГСР (см—г—сек—рентген). К группе так называе¬
мых ионизирующих излучений относятся:	о
1)	рентгеновские лучи (с длиной волны 0,5 А 4- 0,004 А);
2)	радиоактивные излучения (у-лучи, а- и Р-час-
тицы, а также потоки нейтронов и других ядерных
частиц);
3)	космические лучи.
Источниками указанных видов излучений являются
99
7*

препараты радиоактивных веществ, рентгеновские уста¬
новки обычного типа, различные специальные устрой¬
ства (бетатроны, циклотроны, фазотроны и другие ус¬
корители и ядерные реакторы. Особые методы обна¬
ружения и измерения ионизирующих излучений по¬
требовали создания удобной для практических целей си¬
стемы величин и единиц, исходя из общих энергетических
соотношений. Раздел физики, занимающийся измерения¬
ми в области ионизирующих излучений, называется дози¬
метрией. В настоящее время все измеряемые в этой области
физические величины подразделяются на две группы: одна
из них служит для характеристики радиоактивных препа¬
ратов, т. е. источников ионизирующих излучений, другая —
для оценки действия излучений на облучаемый объект.
Основной количественной характеристикой радиоактив¬
ного вещества является его активность, которая измеряет¬
ся числом актов ^распада, происходящих в нем за единицу
времени. В качестве единицы измерения активности взят
кюри (3,700 -1010 актов распада в 1 секунду).
Действие, оказываемое излучением на облучаемую сре¬
ду, характеризуется особой величиной — дозой излуче¬
ния. Доза определяется энергией излучения, поглощен¬
ной единицей массы облучаемой среды. Ввиду трудности
непосредственных измерений дозы в энергетических еди¬
ницах —- эргах на' грамм — ее измеряют в особых едини¬
цах — рентгенах (см. гл. III). Размер рентгена устанавли¬
вается косвенным образом по степени ионизации, произ¬
веденной излучением в воздухе при определенных усло¬
виях: рентген — такое количество (или доза) рентгенов¬
ских или у-лучей в воздухе, при котором сопряженная с
ним корпускулярная эмиссия (т. е. электроны) вызывает
ионизацию и образует на каждые 0,001293 г воздуха ионы,
несущие 1 единицу СГСЭ заряда каждого знака. Следова¬
тельно, измерение количества излучения не основывается
на измерении самих лучей, так же как и на измерении вто¬
ричных эффектов; оно основывается на измерении количе¬
ства ионов, которые возникают в воздухе как в стандарт¬
ной среде под действием частиц, которые приведены в
движение рассматриваемыми лучами.
Экспериментально установлено, что по поглощению в
воздухе 1 рентген соответствует 85 эргам на грамм (энер¬
гетический эквивалент рентгена): 1 р = 85 —.
*
100

Если придать рентгену самостоятельную размерность
(X), не зависящую от размерностей длины (L), массы (М)
и времени (Т), то, исходя из четырех основных единиц —
см,г,сек,р,—можно составить следующую последователь¬
ность зависимостей, однозначно определяющую единицы
измерений важнейших физических величин и их размер¬
ности в области ионизирующих излучений и радиоактив¬
ности:
1)	длина I — L — сантиметр,
2)	масса т — М — грамм,
3)	время t — Т — секунда,
4)	количество излучений (рентгеновских, а-. В- или
у-лучей) или доза излучений (D) — X — рентген (р),
5)	мощность дозы Р = — — Т-|Х	—,
t	сек
6)	энергия ионизирующих излучений W — Dm — MX —
P • г,
7)	мощность ионизирующих излучений (поток рентге¬
новских, а-, 6- или у-лучей) N = — —МТ~*Х—
t	сек
8)	количество ионизирующих излучений (поверхност¬
ная плотность энергии излучений) S = — — L~2MX —
S
р • е
см2 ’
9)	интенсивность ионизирующих излучений (облучен¬
ность) / = -— l~2mt-'x

t	см2 • сек
10)	активность радиоактивного изотопа
	 число актов распада
“	3,700 . 1010 . t
Т 1 — кюри,
11)	гамма-активность (у-активность) вещества—мил¬
лиграмм- эквивалент радия (мг-экв Ra).
Примечание. 1 мг-экѳ Ra — мощность дозы каж¬
дого из миллиграммов государственного эталона радия
СССР при фильтре 0,5 мм платины.
Первичных эталонов, воспроизводящих кюри или рент¬
ген, не существует. Практическое воспроизведение этих
единиц осуществляется эталонными методами. Официаль¬
ным эталоном в области ионизирующих излучений и радио¬
активности является государственный эталон радия (см.
гл. III, миллиграмм-эквивалент радия), содержащий оп¬
ределенное весовое количество. чистого радия. Радиевый
101

эталон воспроизводит физическую величину, называемую
гамма -эквивалентом р ади я. Г амма -эквив ал ентом любого
радиоактивного препарата называется количество радия,
гамма-излучение которого создает в данных условиях из¬
мерения такое же ионизационное действие, как и гамма-
излучение данного препарата. Связь с единицами измере¬
ния мощности дозы основана на экспериментально уста¬
новленном факте, что 1 мг радия, находящийся в равно¬
весии с короткоживущими продуктами распада и заклю¬
ченный в платиновый фильтр толщиной 0,5 мм, создает
на расстоянии 1 м мощность дозы Р = 0,84— . Приве¬
чав
денное соотношение дает возможность использовать пре¬
параты радия для получения определенной мощности
дозы.
ЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ СИСТЕМА ЕДИНИЦ ИЗМЕ¬
РЕНИЙ ИОНИЗИРУЮЩИХ ИЗЛУЧЕНИЙ И РАДИОАК¬
ТИВНОСТИ CGS, или СГС (см—г—сек).
Наряду с вышеприведенными единицами измерений
ионизирующих излучений и радиоактивности, являющи¬
мися производными от рентгена и трех механических еди¬
ниц — сантиметра, грамма и секунды, при всякого рода
расчетах применяются аналогичные им энергетические
единицы, получаемые как производные от эрга и тех же
трех основных единиц (см, г, сек)\
1)	энергия ионизирующих излучений W—L2MT~2—
Эрг,
ох	« п
2)	поглощенная доза ионизирующих излучении и = —

, .	2 	 ЭРг
г ’
3)	мощность дозы Р =-■ — — L2T~3 —
/	г-сек
4)	количество ионизирующих излучений (поверхност¬
ная плотность энергии излучений) 2 = —МТ~2—,
5)	мощность ионизирующих излучений (поток рентге¬
новских, а-, Р- или Ѵ"лУчей) Л/ = — —L2MT~3—— ,
t	сек,
6)	интенсивность ионизирующих излучений (облучен¬
ность) /= — — М	^-7.
t	сек-см2
102

§ 3. ТЕХНИЧЕСКАЯ СИСТЕМА МЕХАНИЧЕСКИХ ЕДИНИЦ MKGS,
или МКГСС [МЕТР—КИЛОГРАММ(СИЛА) — СЕКУНДА]
В технике и отчасти в промышленности широкое рас¬
пространение получила система единиц МКГСС, названная
поэтому технической системой. В отличие от систем LMT,
основывающихся на измерениях длины, массы и времени
и получивших название абсолютных систем, техническая
система исходит из следующих трех физических единиц:
длины (L) — метра, силы (F) — килограмма (сила) и вре¬
мени (Т) — секунды. Они служат основными единицами
для образования других (производных) единиц измерейий
в области механики и ее технического приложения. При¬
менение технической системы узаконено ГОСТом наряду с
абсолютными системами МКС и СГС.
Основные единицы воспроизводятся соответствующи¬
ми государственными эталонами СССР: метр — платино-
иридиевой мерой, носящей знак «№ 12»; килограмм (сила)—
весом платино-иридиевой гири, имеющей обозначение
«№ 28» в месте ее хранения; секунда среднего солнечного
времени воспроизводится специальной эталонной установ¬
кой (группой маятниковых астрономических часов или
группой кварцевых часов большой точности). Указанные
эталоны хранятся во Всесоюзном научно-исследователь¬
ском институте метрологии им. Д. И. Менделеева (ВНЙИМ)
в Ленинграде.
Выбор единиц LFT, послуживших основой построения
системы, обусловлен тем, что в технике важнейшей физи¬
ческой величиной (помимо длины и времени) является
сила, а не масса. Поэтому бывает целесообразным с точки
зрения практики технических измерений считать единицу
измерения веса непосредственно за одну из трех основных
единиц системы. Вообще, данная система возникла в ре¬
зультате объединения лишь таких единиц, которые связа¬
ны прямо или косвенное измерением веса (или силы), вслед¬
ствие чего она предназначается для нужд технических из¬
мерений только ограниченного круга физических величин.
Таким образом, масса в этой системе оказывается про¬
изводной величиной, единица измерения которой опреде¬
ляется из II закона механики Ньютона (F — та) и имеет
размерность [т] = L-’M. В этом и состоит принципиаль¬
ная особенность технической системы единиц, отличаю¬
щая ее от всех остальных физических систем.
1D3

Здесь необходимо сделать следующее замечание. Дело,
в том, что на практике укоренилась привычка называть
одним и тем же термином «килограмм» различные по своей
природе физические единицы, а именно единицу измерения
массы в абсолютной системе МКС и единицу измерения
веса (силы) в технической системе. С этим, однако, прихо¬
дится считаться, и, во избежание ошибок, для них
приняты различные обозначения: килограмм (масса) —.
кг, килограмм (сила) — кГ или кгс. Это же самое отраже¬
но и в обозначении системы MKGS — на французском язы¬
ке (М—metre, kG—kilogramme, S—seconde), МКГСС—
на русском языке. К сожалению, не всегда все придер¬
живаются подобных обозначений, что часто приводит к
недоразумениям, в особенности в тех случаях, когда бы¬
вает необходимо осуществить переход от технической сис¬
темы к какой-либо другой физической системе единиц.
Формулы определения, размерности относительно LFT и
единицы измерения важнейших производных механических
величин в системе МКГСС однозначно устанавливаются
в следующей последовательности:
1)	площадь S = /2 — L2 — лі2,
2)	объем V = I3— L3 — м3,
3)	скорость ü == — — LT-1 — —,
, . t	сек
4)	ускорение а = Ѵі~Ѵ1 — LT-2 -—
5)	давление р = -— L~2F— —t,
6)	удельный вес у =	— L-3F —	,
V	м3
7)	работа и энергия А = W = FI — LF — кГм,
8)	мощность N = 		LFT-1 —	,
t	сек.
г\\	F т 1	/с/4 • сек2
9)	масса т 		L""1 FT2	,
а	м
т T 4Т7ГГ2 кГ * сек2
10)	плотность р 		L“4FT2	,
V	м*
И) момент инерции J = ml2 — LFT2 — кГм • сек2,
12)	динамическая вязкость і] = -2 ~	— L-2FT —
ü2 r- Vj S
кГ • сек
ж2-"’
104

13)	кинематическая вязкость v = — — L2T ——,
р	сек
14)	период колебаний Т — Т — секунда (сек),
15)	частота f = —	р1 — герц (гц).
16)	плоский угол ф = -— радиан (рад),
17)	телесный (пространственный угол)
т = —	сте-
га
радиан (стер),
18)	угловая скорость JPmïl	Т-1——,
t	сек
19)	угловое ускорение е= ■108 ~0)1—Т~2 —
t	сек2
Приведем следующий пример, показывающий разли¬
чие в применении абсолютных систем и технической систе¬
мы единиц. Формулы для кинетической энергии и для по¬
тенциальной энергии тяжести в абс. системах МКС или
СГС обычно записываются так: Е = —, П = mgh, где
Масса выражается в кг или г, ускорение силы тяжести —
м	см	м	см
в 	или	, скорость v — в — или — и высота
сек2	сек2	сек2	сек2
h — в м или см. В соответствии с этим величины Е и П
получаются выраженными в джоулях или эргах. Если же
расчет проводят в технической системе единиц, то в этом
случае те же самые формулы пишутся в таком виде, в ко-
Рѵ2
тором отсутствует физическая величина массы: Е = ——,
П = Ph. Здесь вес Р измеряется в кГ, скорость ѵ — в
— , ускорение силы тяжести g — в	, высота h — в
сек	сек2
м. Соответственно Е иП получаются выраженными вкГм.
Мы видим, что пользование абсолютной системой еди¬
ниц имеет свое неудобство, а именно: силы, которые часто
бывают измерены в килограммах (сила), приходится выра¬
жать обязательно в ньютонах или динах; применение тех¬
нической системы сопряжено с другим неудобством:
приходится массу выражать в технических единицах
массы.	.
Отметим также, что на основании закона пропорцио¬
нальности массы и веса в одинаковых условиях (Р —
*.= mg) при взвешивании сравниваются массы тел, а не
105

те силы, с которыми эти тела притягиваются к земле. Так,
если тело весит 1 кГ, это значит, что его масса (в систе¬
ме МКС) также равна 1 кг. Легко подсчитать потенциальную
энергию этого тела на высоте 1 м в системе МКС: П =
±=1 кг -9,8— X 1 ж = 9,8 дж. Однако в технической сис-
сек2
теме значение потенциальной энергии можно получить
быстрее и проще: Г/ = 1 кГ . 1 м = 1 кГм.
Широкое распространение в технике системы МКГСС
следует приписать главным образом единице измерения
силы — кГ, а также удобным на практике геометричес-
9 о М М
ким и кинематическим единицам—м, м2, м3, —, —,
сек сек2
являющимся, кстати сказать, производными единицами и
в абс. системе МКС. Остальные единицы (за исключени¬
ем кГм, и, конечно, универсальных единиц углов)
мало пригодны для непосредственных измерений, так же
как и для теоретических вычислений. Вообще говоря,
круг применения технической системы единиц ограничи¬
вается измерениями веса (силы), механической работы и
связанных с ними некоторых производных величин.
С метрологической точки зрения техническая система
имеет существенный недостаток: одна из ее основных
единиц—единица силы в виде веса эталона килограмма—
меняет свое значение в зависимости от широты и высоты
места над уровнем моря. К этому следует добавить, что
большинство единиц этой системы не имеет связи с соот¬
ветствующими единицами абсолютных систем LMT в круглых
десятичных числах благодаря тому, что ускорение силы
тяжести g = 9,80665 а стало быть, и 1 кГ = 9,80665
сек2
ньютона. По этой причине рекомендуется избегать приме¬
нять эту систему и там, где это возможно, отдавать пред¬
почтение абсолютной системе механических единиц МКС.
§ 4. ПРОМЫШЛЕННЫЕ СИСТЕМЫ, В ОСНОВУ КОТОРЫХ
ПОЛОЖЕНЫ МЕТР, ТОННА, СЕКУНДА (MTS, или МТС)
СИСТЕМА МЕХАНИЧЕСКИХ ЕДИНИЦ MTS, или
МТС (м—т—сек). Подобная система единиц впервые появи¬
лась во Франции в 1922 г. и предназначалась для приме¬
106

нения в промышленности. В СССР она официально приме¬
нялась с 1928 по 1955 г., но широкого распространения не
получила. В настоящее время система МТС не узаконена
общесоюзным стандартом ввиду того, что ее наиболее
употребительные единицы (килоджоуль, киловатт и их
производные) служат десятичными кратными * (метриче¬
скими) единицами по отношению к соответствующим еди¬
ницам абсолютной системы МКС. Однако многие другие
ее единицы измерений до сих пор еще употребляются в
различных отраслях техники и промышленности. Поэто¬
му для полноты изложения, а также для справок рас¬
смотрим ее отдельно как самостоятельную физическую си¬
стему.
Основными единицами абсолютной системы МТС слу¬
жат единицы измерения длины (L) — метр, массы (М) —
тонна и времени (Т) — секунда. Первая и последняя оп¬
ределяются соответствующими государственными этало¬
нами массы и времени. Что касается тонны, то она, разу¬
меется, не имеет своего эталона, но косвенным образом
воспроизводится как кратная единица измерения, равная
тысяче килограммов. Сама система строилась аналогично
абсолютной системе механических единиц МКС, и ее при¬
менение в основном ограничивалось измерениями следую¬
щих физических величин:
1)	площади S = I2 — L2— м2,
2)	объема V = I3 — L3 — м3,
3)	скорости V = — — LT-1 ——
t	сек
4)	ускорения а = — — LT-2	—,
t	сек2
5)	плотности р =	L-3M	,
V	м3
6)	силы F = та — LMT~a — стен (сн),
F 1	2
7)	давления р =	— L МТ — пьеза (пз),
S
8)	работы и энергии А — W = FI — І?МТ-2— кило¬
джоуль (кдж),
А	з
9)	мощности N = - — L2MT — киловатт (кет).
Наиболее распространенными на практике единицами
являются, конечно, тонна, килоджоуль и киловатт, а
также геометрические единицы (м, м2, м3) и кинематиче-
107

ские единицы	.* Отчасти нашли применение и
\ сек сек2 /
такие единицы, как пьеза и стен, причем 1 сн 102 кГ.
Наименование системы MTS происходит от начальных
букв основных единиц на французском языке (М— metre,
Т — tonne, S — seconde), точно так же как МТС — от на¬
чальных букв основных единиц на русском языке. На ос¬
нове единиц этой системы — метра, тонны, секунды и ки¬
лоджоуля — построена абсолютная система тепловых еди¬
ниц (см. ниже).
СИСТЕМА ТЕПЛОВЫХ ЕДИНИЦ MTS°C, или
МТС°Ц (м—т—сек — град Цельсия). В теплотехнических
расчетах и измерениях раньше применяли систему тепло¬
вых единиц, построенную на базе основных единиц сис¬
темы МТС и единицы измерения температуры. В этой
системе температура не имеет механической размерности
относительно абсолютных размерностей длины (L), мас¬
сы (М) и времени (Т), а обладает своей собственной
(независимой) размерностью, которую обозначают бук¬
вой Ѳ (тэта).
Таким образом, рассматриваемая система МТС°Ц опи¬
рается на четыре основные единицы измерения: длины —
метр, массы — тонну, времени — секунду и температу¬
ру — градус Цельсия. Соответствующая система размер¬
ностей: LMT0. В соответствии с таким выбором основных
единиц системы за единицу измерения количества тепло¬
ты принимается килоджоуль, являющийся также произ¬
водной единицей измерения механической работы в систе¬
ме МТС. С практической единицей — килокалорией уста¬
новлено следующее точное соотношение: 1 ккал = 4,1868
кдж (точно).
Ниже приведены важнейшие теплотехнические вели¬
чины, имеющие практическое значение, их формулы опре¬
деления, размерности относительно LMT0 и единицы из¬
мерения в системе МТС°Ц:
1)	количество теплоты Q = А — L2MT“2— кдж,
2)	теплоемкость С = —		L2MT“2 Ѳ""1

f — t	град
2	i
O
3)	удельная теплоемкость с =

m ( < - < )
108

-QI
4)	теплопроводность А, =
— LMT-3 Ѳ_|	——	,
м • сек, • град
-ч	Q
5)	теплопередача а 		о -

	МТ“3 Ѳ”1	кдж t
м2 • сек • град ’
6)	температуропроводность k 		L2T“X —	.
В настоящее время данная система почти повсеместно
вытеснена абсолютной системой тепловых ‘единиц МКС°Ц
или неметрической системой тепловых единиц (§5). Послед¬
няя на практике, особенно в промышленности, получила
широкое распространение.
§ 5. НЕМЕТРИЧЕСКАЯ СИСТЕМА ТЕПЛОВЫХ ЕДИНИЦ
Для нужд теплотехнических измерений создана особая
система, исходными единицами которой служат незави¬
симая единица измерения количества теплоты — калория
или килокалория, метрические единицы измерения длины
(сантиметр или метр) и массы (грамм или килограмм), а
также единицы измерения времени (секунда или час).
Количество теплоты как меру работы следовало
бы измерять в абсолютных единицах: эргах, джоулях
или килоджоулях. Однако измерения в этих единицах
в обычной технической практике обладают гораздо
меньшей точностью, чем измерения в произвольно уста¬
новленных единицах (кал или ккал), так как последние
не требуют точного знания механического эквивалента
теплоты. Поэтому при тепловых измерениях чаще всего
применяется калория.
По уравнению теплового баланса количество теплоты,
потребное для нагревания при постоянном давлении ка¬
кого-либо вещества на число градусов (/2°— Л°)> вычис¬
ляется так: Q = тс (t2° — Л°), где т — масса данного
вещества, с — коэффициент пропорциональности, завися¬
щий не только от выбора единиц измерения, но и от тепло¬
вых свойств нагреваемого тела; эта величина называется
удельной теплоемкостью тела и определяется тем количе¬
109

ством теплоты, которое необходимо сообщить массе в 1 г
или 1 кг данного тела, чтобы повысить его температуру
на ГС. Согласно приведенному выше уравнению Q = 1
тогда, когда т = 1 г или т = 1 кг, і2° — t.° == ГС и
с = 1. Следовательно, установление единицы измерения
количества теплоты сводится к выбору калориметриче¬
ского (рабочего) вещества, удельную теплоемкость кото¬
рого приравнивают единице. Таким веществом в настоя¬
щее время служит химически чистая, дистиллированная
вода, удельная теплоемкость которой при внешнем давле¬
нии в 1 атмосферу нормальную принимается равной еди¬
нице. Поэтому сначала калория определялась просто как
количество теплоты, необходимое для нагревания 1 г во¬
ды на ГС. Последующие более точные измерения показа¬
ли, что это количество теплоты не остается постоянным
при любых температурах, а зависит от того, в каком тем¬
пературном интервале происходит нагревание. Так как
по I закону термодинамики теплота эквивалентна работе,
то в целях единообразия рационально измерять количест¬
во теплоты единицами работы. Для этого с 1958 г. у нас
в Советском Союзе узаконена такая калория, стандарт¬
ным определением которой является точное соотношение
ее с единицей измерения работы в абсолютной системе
МКС— джоулем: 1, кал = 4,1868 дж. Этому наиболее
точно соответствует так называемая средняя калория, рав¬
ная одной сотой того количества теплоты, которое
необходимо сообщить 1 г воды для того, чтобы нагреть
это количество воды от точки плавления до точки ки¬
пения.
Практические единицы измерения остальных физиче¬
ских величин в области теплотехники берутся как произ¬
водные от калории (или килокалории), трех основных
механических единиц — сантиметра, грамма, секунды
(или метра, килограмма и часа) и градуса Цельсия. В ос¬
нове их определения лежат следующие физические законо¬
мерности:
I ) количество теплоты Q = у • А — калория, кило¬
калория (здесь / — механический эквивалент теплоты,
стандартное значение которого равно 4,1868	; А —
кал
эквивалентная механическая работа в дж).
ПО

2)	теплоемкость системы С = — 4 о...	—, !î!^L9
h *1 гра& град
3)	удельная теплоемкость
с		Q	кал ккал
т (	— 4 )	« • град ’ кг . град ’
4)	удельная теплота фазового превращения (плавле¬
ния, кипения или парообразования), теплотворная спо¬
собность топлива, удельная теплота химической реакции
Н   Q	кал ккал
I	т	г ' кг ’
ргѵ	и	it	Q кал	ккал
5)	тепловой поток	N	=	— — —,		,
t сек	ч
6)	теплопроводность Х= — -	г	—

( t^-f^St см ■ сек ■ град ’
ккал
м • ч • град
О	кал
7)	теплопередача а = — 			—		,
■	( /° — 4 >st см2 *сек *град
ккал
At2 • ч • град ’
8)	температуропроводность k = 		— , —,
ср сек ч
В заключение укажем, что единицы измерений мольных
тепловых величин образовываются из приведенных еди¬
ниц путем замены в них грамма на моль (см. гл. III) и
килограмма на киломоль.
§6. СИСТЕМА МЕЖДУНАРОДНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЕДИНИЦ
Особая система «международных» электрических еди¬
ниц (названных так в отличие от «абсолютных» электриче¬
ских единиц) возникла следующим образом.
Так как электрические единицы абсолютных систем
СГСЭ и СГСМ оказались непригодными по своим разме¬
рам для электротехнических измерений, то возникла не¬
обходимость создать удобные для практических целей
единицы измерений электрических величин. В качестве
таковых в свое время (см. гл. I, § 1, систему МКСА) были
предложены единицы, определяемые как десятичные крат¬
ные или дольные по отношению к соответствующим едини¬
Ш

цам абсолютной системы С,ГСМ (ом— 10е единиц СГСМ
сопротивления, ампер—0,1 единицы СГСМ силы тока,
вольт— ІО8 единиц СГСМ разности потенциалов и т. д.).
Эти единицы приобрели затем международное значение
и были официально приняты для электрических измере¬
ний на Первом и Втором международных конгрессах элек¬
триков (в 1881 и 1889 гг.).
После теоретического установления практических
электрических единиц на основе абсолютной электромаг¬
нитной системы СГСМ было предпринято осуществление
их в виде рабочих мер и эталонов. Последние должны
были как можно точнее воспроизводить размеры соответ¬
ствующих единиц. Это было необходимо для практиче¬
ского использования единиц при электротехнических из¬
мерениях. Многие страны создали у себя в соответствии
с международными соглашениями первичные эталоны
практических единиц сопротивления, силы тока и разнос¬
ти потенциалов, т. е. ома, ампера и вольта (как ІО9, 0,1 и
ІО8 единиц СГСМ). Через них устанавливались значения
и всех остальных электрических единиц. Следовательно,
первые стали играть роль основных единиц по отношению
ко вторым, ставшим производными единицами. Этим са¬
мым терялась прямая связь электрических единиц с ос¬
новными единицами измерения длины, массы и времени.
Далее, в процессе практического воспроизведения теоре¬
тически установленных единиц выяснилось, что между
вещественными эталонами и их прообразами имеются
хотя и небольшие, но все же заметные расхождения. В
дальнейшем, по мере того как усовершенствовалась тех¬
ника физического эксперимента, дававшая возможность
воспроизводить действительные значения абсолютных
единиц все с большей и большей точностью, эти расхож¬
дения становились еще ощутимее и требовали постоянного
исправления ранее принятых эталонов с тем, чтобы при¬
вести их в соответствие с теоретическими размерами.
Поскольку постоянное уточнение эталонов является су¬
щественным их недостатком, то для исправления
положения решили примириться с имеющимися рас¬
хождениями и принять в качестве законных основных
единиц точно фиксированные значения, которые давали
существующие в то время эталоны. При этом предпола¬
галось, что с прогрессом измерительной техники разни¬
ца между размерами указанных единиц и теоретических
112

единиц может быть всегда определена с достаточной точ¬
ностью.
Таким образом, на место теоретических единиц встали
независимые эталоны, по которым в конечном счете и
определялась вся совокупность практических электриче¬
ских единиц. По тому времени считалось, что копировать
конкретные эталоны можно гораздо точнее, нежели вос¬
производить значения электрических единиц в абсолютной
мере, т. е. через длину, массу и время. В результате появи¬
лись две системы электрических единиц — абсолют¬
ная и международная. Вторая из указанных систем бази¬
ровалась на вещественных эталонах ома, вольта, ампера,
установленных независимо от эталонов длины, массы и
времени.
Интересно отметить, что в отношении международных
электрических единиц произошло по существу то же са¬
мое, что было с метром, килограммом и секундой Вместо
основных единиц, • представленных в виде естественных
мер (метр — одна десятимиллионная часть четверти Па¬
рижского меридиана, килограмм — масса 1 дти3 химиче¬
ски чистой воды при 0°С, секунда	!— часть пе¬
риода обращения Земли вокруг своей оси), были приня¬
ты искусственные эталоны: международные проготипы
метра (платино-иридиевый стержень определенней длины)
и килограмма (платино-иридиевая гиря определенной мас¬
сы) и среднее значение секунды [	!	 часть
\ 31 556 925,9747
тропического года, соответствующего календарному 1900 г ).
Аналогично этому были созданы и международные этало¬
ны электрических единиц — ома, ампера и вольта
Система международных электрических единиц окон¬
чательно была принята на Международной Лондонской
конференции в 1908 г., которая подтвердила, что абсолют¬
ные практические единицы следует определять по элек¬
тромагнитной системе СГСМ и считать их основными в
«электрической системе мер», а «международные» единицы
рекомендовать как такие единицы, при помощи которых
с достаточным приближением удается реализовать «аб¬
солютные» единицы для электрических измерений. На
этой же конференции первой основной единицей системы
был признан ом, второй основной единицей системы —
ампер и были разработаны особые спецификации, описы¬
3 Единицы измерения	]|3

вающие способы получения действительных размеров этих
единиц. При этом ом международный определялся как
такое сопротивление, которым обладает столб ртути дли¬
ной 106,300 см и массой 14,4521 а, постоянного поперечно¬
го сечения при прохождении по нему неизменяющегося
тока при температуре тающего льда; ампер межд.—та¬
кой неизменяющийся ток, который, проходя через водный
раствор азотнокислого серебра, выделяет 0,00111800 г
(1,11800 мг) серебра в 1 секунду. Указанные определения
позволили (при соблюдении приложенных спецификаций)
практически осуществить эталон — ртутный образец ома—
и построить эталонный прибор — серебряный вольтаметр —
для воспроизведения ампера.
Определенные таким образом ом и ампер должны были
достаточно точно соответствовать абсолютным электро¬
магнитным единицам измерения сопротивления и силы
тока, а именно: ом — миллиарду (ІО9) ед. СГСМ, ампер —
одной десятой (0,1) ед. СГСМ. Большинство технически
развитых стран после Лондонской конференции создали
у себя государственные эталоны ома и ампера, а также и
вольта в точном соответствии с рекомендациями конфе¬
ренции. Остальные электрические единицы определялись
на основании законов физики как производные от назван¬
ных трех единиц. Эти единицы суть: кулон межд. — еди¬
ница измерения количества электричества, ватт межд. —
единица измерения электрической мощности, ватт-секун¬
да межд. (или джоуль межд.) — единица измерения работы
электрического тока, фарада межд. — единица измерения
электрической емкости, генри межд. — единица измере¬
ния индуктивности, вебер межд. — единица измерения
магнитного потока.
Вскоре же после 1908 г. обнаружилось, что между еди¬
ницами, определяемыми теоретически, и такими же едини¬
цами, устанавливаемыми посредством конкретных этало¬
нов, расхождения возросли настолько, что они уже стали
превышать пределы допустимых погрешностей измерений.
В дальнейшем благодаря значительному прогрессу изме¬
рительной техники удалось достичь очень большой точно¬
сти воспроизведения электрических единиц в абсолютной
мере. В связи с этим в 1936 г. возник вопрос о переходе
от международных практических единиц к абсолютным
практическим единицам, основанным на эталонах длины,
массы, времени и одной чисто электрической единицы (си¬
114

лы тока). Однако решение этого вопроса затянулось вто¬
рой мировой войной (в 1939—1945 гг.). И только в октябре
1946 г. Международный комитет по мерам и весам на своей
очередной сессии окончательно утвердил переход к аб¬
солютным единицам и установил дату введения их в дейст¬
вие — 1 января 1948 г. Опираясь на это решение, в Со¬
ветском Союзе международные электрические единицы с
1 января 1957 г. повсеместно заменены такими же абсолют¬
ными единицами системы МКСА (см. гл. II, § 3). Для
практического осуществления этого перехода были уста¬
новлены соотношения между действующими ранее «между¬
народными» единицами и новыми «абсолютными» едини¬
цами МКСА:
1 ампер межд. = 0,99985 ампера абс.,
1 вольт межд. = 1,00035 вольта абс.,
I ом межд. = 1,00050 ома абс.,
1 кулон межд. = 0,99985 кулона абс.,
I фарада межд. = 0,99950 фарады абс.,
1 генри межд. — 1,00050 генри абс.,
1 вебер межд. = 1,00035 вебера абс.,
1 ватт межд. = 1,00020 ватта абс.
Учитывая это, следует во всех случаях, когда необхо¬
димо отличить абсолютные единицы от одноименных ме¬
ждународных единиц, к наименованиям прибавлять слово
«абсолютный» (abs; абс.) или «международный» (іпі;межд.).
В заключение укажем, что сличения эталонов между¬
народных электрических единиц разных стран показа¬
ли, что между ними имели место небольшие расхождения,
поэтому для сравнения взяты средние значения эталонов.
Между ранее принятыми в СССР и средними международ¬
ными единицами в свою очередь установлены соотноше¬
ния:
1 ом межд. СССР = 1,000010 ома межд. (среднего),
1 вольт межд. СССР = 1,0000075 вольта межд. (сред¬
него).

Глава III.
ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЙ, ПРИМЕНЯЕМЫЕ
В НАУКЕ, ТЕХНИКЕ И ПРОМЫШЛЕННОСТИ
(по алфавиту)
А
AKÔM — сокращенное наименование ома акустичес¬
кого (см.).
АМПЕР (А; а; см. табл. 12) — единица измерения силы
электрического тока, является основной единицей в абс.
системе электрических и магнитных единиц MKSA, или
МКСА (метр—килограмм—секунда—ампер). Название ам¬
пер было принято на Первом международном конгрессе
электриков в Париже в 1881 г. в честь французского
физика Ампера А. М. (1775—1836).
Теоретически ампер определяется как сила постоянного
электрического тока, который, протекая по каждому из
двух бесконечно длинных параллельных проводников , нич¬
тожно малого кругового сечения, расположенных на рас¬
стоянии 1 метра друг от друга в пустоте, создает между
этими проводниками силу взаимодействия в 2 • 10~7 нью¬
тона на каждый метр длины (принято на IX Генеральной
международной конференции по мерам и весам в 1948 г.).
Поскольку ампер служит основной единицей в системе
МКСА, ему присвоена собственная (независимая) размер¬
ность: [а] = А. Данное определение основывается на
законе пондеромоторного (механического) взаимодействия
токов (закон Ампера), который для случая двух прямых
параллельных проводников имеет следующий вид:
f=_р/1/2- ц Где F — сила (в к), действующая на лю-
2 лг
бой из участков длиной I (в м) каждого из двух бесконечно
длинных проводников с токами; /19 І2 — силы токов (в а);
г — расстояние между проводниками (в м), р, — магнит-
116

ная проницаемость среды (в системе МКСА для пустоты
и, = 4л . 10“7—). Если токи в обоих проводниках одина¬
м
ковы (/і == 72), то легко получить I = |/™ , откуда
следует теоретический размер ампера, если положить г и
I равными 1I ж и F = 2 . 10~7 н. При переходе от ^рацио¬
нализированной системы МКСА к ’ рационализированной
системе МКСА и обратно величина (размер) ампера ’не
изменяется.
Практическое воспроизведение ампера осуществляется
с помощью эталонной установки, называемой ампер-весами
(см. стр. 65, рис. 1). Ампер-весы представляют собой рав¬
ноплечие весы большой чувствительности, у которых
вместо одной из чашек подвешена плоская катушка, соз¬
дающая вертикально направленный магнитный поток. Ка¬
тушка уравновешивается грузом, помещенным на другую
чашку. Коаксиально катушке расположена другая, не
связанная с весами (неподвижная) катушка, соединенная
последовательно с первой. Вследствие электродинамиче¬
ского взаимодействия катушек при прохождении по ним
тока подвижная катушка опускается, и для сохранения
равновесия весов необходимо добавить определенный
груз, который скомпенсировал бы силу взаимодействия
токов. Согласно закону Ампера сила взаимодействия
токов в катушках прямо пропорциональна произведению
этих токов и в общем виде может быть представ¬
лена формулой: F = mg = где т — масса доба¬
вочного груза, g—ускорение силы тяжести в месте рас¬
положения весов, 7Ь 72 — токи в катушках, k — по¬
стоянный коэффициент (параметр эксперимента), завися¬
щий от формы и размеров катушек, диаметра кругового
сечения проводов, принятого значения р0 и т. д. При по¬
следовательном соединении катушек 7і = 12 = I и, сле¬
довательно, F = mg — kl2, откуда I = J/ у = у
Таким образом, значение тока в абс. практических едини¬
цах (амперах) можно определить, если измерить на ам¬
пер-весах силу взаимодействия двух катушек с известны¬
ми геометрическими размерами. Точность эталонного вос¬
произведения ампера составляет ІО""5— 10~6 доли его ве-
117

личины. В силу значительной сложности и громоздкости
эталонного метода воспроизведения ампера на ампер-ве¬
сах в метрологической практике принято ампер воспро¬
изводить только для того, чтобы передать его значение
какой-либо производной единице. Именно, пользуясь ам-
пер-весами, определяют электродвижущую силу (э. д. с.)
международного нормального элемента Вестона. Для этого
в электрическую цепь ампер-весов подключается образцо¬
вая катушка с сопротивлением в 1 ом, падение напряже¬
ния на которой (в вольтах) сравнивается с э. д. с. нормаль¬
ного элемента Вестона. Несколько специально исследован¬
ных таким образом элементов образуют производный эта¬
лон вольта. В определенное время такой эталон поверяет¬
ся по ампер-весам. Для практических целей измерения
силы тока в электрических цепях применяются стрелоч¬
ные приборы — амперметры. Сила переменного электриче¬
ского тока іакже измеряется в амперах с помощью специа¬
льных амперметров переменного тока, показывающих так
называемое «эффективное» значение силы тока. Теорети¬
чески эффективное значение силы тока при синусоидальных
колебаниях / — Іт' sin œ/ определяется так: /эфф =	.
У 2
Здесь Іт— амплитудное значение тока в цепи (в а); со =
= 2nf— угловая частота; f— частота (в гц).
Иногда различают ампер абсолютный, точное определе¬
ние которого приведено выше (вначале, т. е. до 1948 г.
ампер был определен как 0,1 единйцы СГСМ силы тока),
и ампер международный, величина которого опреде¬
ляется по серебряному вольтаметру. При современном
состоянии техники измерений абсолютный ампер совпа¬
дает до одной десятитысячной (0,0001) своих значений с
ампером международным: 1 а межд. = 0,99985 а абс. Ам¬
пер представляет довольно крупную единицу измерения
силы тока, в электро- и радиотехнике и других областях
часто применяются дольные единицы: миллиампер (mA;
ма) и микроампер (рА; мка). 1 ма — 0,001 а\ 1 мка =
= 0,000001 а. Диапазон измеряемых значений сил токов
простирается от долей микроампера до сотен и тысяч ам¬
пер. (Например, сила тока молнии достигает 200 000 а.)
Ампер принимается также в качестве равноправного с
ампер-витком наименования единицы измерения магнито¬
движущей силы (м. д. с.) в системе МКСА.
118

АМПЕР-ВИТОК (At; ав) — единица измерения магнитодви¬
жущей силы (м. д. с.) в абс. системе электрических и маг¬
нитных единиц МКСА; магнитодвижущая сила вдоль
замкнутого контура, однократно (один обход) сцепленного
с электрической цепью, в которой течет постоянный ток
силой в 1 ампер; по размерности совпадает с ампером
Іав ] = \а ] = А.
Магнитодвижущая сила в системе МКСА определяется
соотношением Fm = пі, где I — сила тока (в амперах),
п — число обходов вдоль замкнутого контура, сцепленного
с электрической цепью (или число витков катушки элек¬
тромагнита). Положив I = Іа и п = 1, получим теорети¬
ческий размер производной единицы измерения — ампер¬
витка. Следует отметить, что понятие магнитодвижущей
силы вводится по аналогии с понятием электродвижущей
силы только ради удобства чисто математического харак¬
тера. Для магнитной цепи, состоящей из электромаг¬
нитов и соленоидов, существует следующий закон, имею¬
щий формальное сходство с законом Ома для участка элек¬
трической цепи Ф = —, где Ф — магнитный поток внут¬
ри сердечника электромагнита или внутри соленоида (в вбў,
Fm = п/ — магнитодвижущая сила (в ав)\ Rm =	—
так называемое магнитное сопротивление участка цепи
длиной / и поперечного сечения S, измеряемое в особых
единицах — омах магнитных; р =	— магнитная про¬
ницаемость сердечника (km — магнитная постоянная ма¬
териала сердечника, которая приводится обычно в табли-
__7 гн
цах, р0 .= 4л .10 — — магнитная проницаемость сво¬
бодного пространства). Произведение пі (магнитодвижущая
сила) входит во многие расчетные формулы. Например,
напряженность магнитного поля в центре длинной и одно¬
слойной катушки вычисляется по формуле // = -—.
В других случаях формулы имеют более сложный вид,
но в них, как правило, содержится произведение пі —■
число ампер-витков.
Соотношение между ав и часто применяемой на практи¬
ке единицей измерения магнитодвижущей силы в систе¬
ме СГСМ — гильбертом — следующее: 1 ав = 0,4л гб
119

« 1,2566 гб. Размер единицы ав в рационализированной
системе МКСА в 4 л раз больше размера ав в нера-
ционализированной системе МКСА, а численное значение
магнитодвижущей силы Fm в рационализированной систе¬
ме соответственно в 4л раз меньше численного значения
магнитодвижущей силы в нерационализированной систе¬
ме, т. е. (Fm) рац = -Fm )нерац . Вместо наименования
4л
ампер-виток часто для	единицы	измерения	магнитодви¬
жущей силы применяют наименование ампер.
(4	û	\
—;	—; см.	табл.	18]	—единица	изме-
т	м	!
рения напряженности магнитного поля в абс. системе
электрических и магнитных единиц МКСА.
Теоретически ампер на метр определяется следующим
образом: 1— есть напряженность магнитного поля в од-
м
„	о	1
нороднои и изотропной среде на расстоянии — метра
2л
от бесконечно длинного прямолинейного проводника нич¬
тожно малого кругового сечения, в котором поддержи¬
вается постоянный электрический ток в 1 ампер. Размер¬
ность: L-1A. Подобное определение основывается на фи¬
зическом законе Био—Савара и Лапласа (о магнитном поле
проводника с током), который для случая бесконечно
длинного прямолинейного проводника имеет следующий
вид
(в рационализированной системе МКСА) : Н =
/
2лг
где / — сила постоянного тока (в а); г—расстояние от
проводника (в ж); Н — напряженность магнитного поля
I в — ) на расстоянии г от проводника. Отметим, что при-
\ м /	.
веденное выше определение имеет лишь формальное зна¬
чение, поскольку практически невозможно осуществить
бесконечно длинный проводник с ничтожно малым сече¬
нием, и указывает в основном на связь единицы измерения
напряженности магнитного поля в системе МКСА с ос¬
новными единицами системы — метром и ампером.
Ампер на метр — очень маленькая единица измерения.
Например, длинный соленоид, имеющий один виток на
каждый метр длины, в котором протекает электрический
ток силой в 1 ампер, образует в центре соленоида магнит-
120

ное поле с напряженностью в 1 — , Поэтому на практике
ж
чаще пользуются внесистемной единицей измерения на-
1 а
пряженности магнитного поля—ампером на сантиметр 1 —=
см
г а
= 100—. Необходимо помнить, что в рационализирован-
м
ной системе МКСА единица — в 4 л раз больше еди¬
м
ницы — в нерационализированной системе МКСА, а соот-
м
ветственно численное значение напряженности магнитного
поля Н в рационализированной системе в 4 л раз м е и ь-
ш е численного значения напряженности в нерационали¬
зированной системе, т. е. Яоац = _^неРац . Часто бывает
F 4тс
а
полезным знать соотношение между — и широко при¬
. м
меняемой на практике единицей измерения напряжен¬
ности магнитного поля эрстедом, являющимся производной
единицей в электромагнитной системе СГС:1—(в рацио-
м
нализированной системе МКСА) = э	1,256 • 10~2 э.
Иногда — именуется как ампер-виток на метр и обозна-
м
At ав
чается — , —.
• m м
АМПЕР-СЕКУНДА — СМ. кулон.
АМПЕР-ЧАС (Ah; а • ч\ см. табл. 11) — внесистемная
единица измерения количества электричества, применяе¬
мая в электротехнике; количество электричества, прохо¬
дящее через поперечное сечение проводника в течение
1 часа при силе электрического тока в 1 ампер. 1 а • ч =
= 3600 кулонам. Число а . ч определяется произведением
q = It, где / — сила тока (в a), t — время (в ч). В тех
случаях, когда напряжение в цепи известно и поддержи¬
вается постоянным, в а . ч условно измеряют потреб¬
ление электрической энергии, так как число а • ч, прохо¬
дящих через проводник (или прибор), пропорционально
электрической энергии, потребляемой этим проводником:
121

W = Ult, где U — постоянное значение напряжения в
цепи (в в), I — ток (в a), t — время (в час.), W — энер¬
гия (в вт • ч). Кроме того, а • ч часто применяют для из¬
мерения электрической емкости аккумуляторов или су¬
хих батарей, напряжение которых почти не изменяется
(С =	= ^-). В этом случае число а • ч может служить
также условной мерой запасенной в них электроэнергии.
t	о
АНГСТРЕМ (А) — внесистемная единица измерения дли-
О
ны, равная десятимиллиардной доли метра: 1А= 10~10 м.
о
Применяется в оптике и атомной физике, где в А обычно
выражают длину световых волн. Употребляется также в
кристаллографии (структурном анализе) для измерения
междуядерных расстояний в многоатомных молекулах.
АПОСТЙЛЬБ (asb; асб\ см. табл. 23) — особая едини¬
ца, употребляемая иногда для измерения яркости поверх¬
ностей, светящихся за счет рассеянного света.
Яркостью в 1 асб обладает идеально белая рас¬
сеивающая поверхность, освещенность которой равна
1 люксу. Под идеально белой (или абсолютно белой)
поверхностью подразумевается поверхность, имею¬
щая коэффициент рассеяния о = 1 для любых длин
волн и разных направлений. Известную формулу яркости
поверхности, светящейся за счет рассеянного света, В =
ю~4
= а	Е, где В измеряется в стильбах, а Е в люксах,
те
можно записать следующим образом: В' = оЕ, где В' =
теВ
~ 1СГ4
ности
и измеряется в асб. Для идеально белой поверх-
а=1, что при Е = 1 лк дает В = 1 асб. Следова¬
тельно, 1 асб = — • 10~4сб ^3,18 . 10~ъсб.
те
АР (а; а) — единица измерения площади в метри¬
ческой системе, равная площади квадрата со сторо¬
ной в 10 метров или ста квадратным метрам: Іа =
= 10 м • 10 ж = 100 м2; применяется в земледелии. На¬
именование произошло от латинского слова area — плос¬
кость. Число ар определяется соотношением S =	[а],
где а, b — соответственно длина и ширина участка
122

(в метрах). На практике чаще применяется большая земель¬
ная мера — гектар: 1 га = 100 ар.
АРШИН (см. табл. 2) — старая русская мера длины,
равная 16 вершкам или 71,12 сантиметра. В настоящее
время не употребляется.
В Институте метрологии в Ленинграде до сих пор хра¬
нится прототип аршина весьма высокой точности.
астрономическая единица длины (а. е. дч) — спе¬
циальная единица, служащая для измерения расстояний
в пределах солнечной системы; равна среднему расстоянию
от Солнца до центра тяжести системы Земля -|-Луна, или
большая полуось эллиптической орбиты центра тяжести
системы Земля 4- Луна с учетом возмущающего влияния
планет. По последним данным, большая полуось земной
орбиты равна а = 1,00000023 а. е. д. 1 а. е. д. = 1,49504 X
X 1011 мётров. Свет проходит 1 а. е. д. в 498,38 секунды
или 8,306 минуты. Для измерения расстояний в звездной
астрономии применяют парсек и световой год.
АТМОСФЕРА НОРМАЛЬНАЯ (физическая или стандартная
Atm; атм\ см. табл. 7) — внесистемная единица измерения
давления (главным образом атмосферного); применяется в
различных областях физики, химии и техники. До недав¬
него времени существовало много различных значений дав¬
лений, связанных с наименованием атмосфера. Состояв¬
шаяся в октябре 1954 г. X Генеральная международная
конференция по мерам и весам рекомендовала принять ат¬
мосферу нормальную, определив ее как давление ртутного
столба высотой 760 мм на его горизонтальное основание
при постоянной плотности ртути 13,5904 —и нормаль-
см3
ном ускорении свободного падения 980,665 —-• Было
установлено также, что 1 атм = 1 013 250	.
смл
/ J kG	кГ
АТМОСФЕРА ТЕХНИЧЕСКАЯ (at, или —; ат, или —;
ст2	см3
см. табл. 7) — практическая внесистемная единица изме¬
рения давления, применяемая в технике и промышленно¬
сти; давление, которое испытывает плоская поверхность
в 1 квадратный сантиметр под действием равномерно рас¬
пределенной нагрузки в 1 килограмм (сила). Давление
(в ат) определяется отношением действующей силы F (в
123

кГ) к площади S (в см2); р — Таким образом, 1 ат=
э «S
= ■* кГ — 1 —. Системной единицей измерения дав-
1 см2 см2
ления (в технической системе механических единиц МКТСС)
является килограмм (сила) на квадратный метр (—).
ЛІ2
Однако в силу малости ее размера последняя на практике
кГ	кГ
почти не применяется: 1 — = 10—1— или 1 ат =
.	м2	см2
кГ
= 10 000—. В физике и смежных науках давление (в осо-
м2	•
бенности атмосферное) принято измерять в атмосферах
нормальных (сокращенно атм), что мало отличается от
атмосферы технической (ат): 1 ат = 0,967845 атм или
1 атм = 1,033233 ат. Для того чтобы не путать их, ре¬
комендуется везде, где это возможно, вместо ат пользо¬
ваться обозначением — . Давление, измеряемое как из-
см2	‘
быточное над атмосферным, выражается в ат, которые в
этом случае обозначаются ати в отличие от абсолютного
давления, которое обозначается ата. 1 ат соответствует
также давлению водяного столба высотой в 10 метров на
плоское основание: 1 ат = 10 м вод. ст.
АТОМНАЯ единица массы (а. е. м.) — специальная еди¬
ница, применяемая в физике и химии для измерения масс
атомов и элементарных частиц (электронов, протонов и т. д.)
по отношению к одной шестнадцатой ( — ) массы атома ки-
•	\ 16 /
слорода. Первоначально в химии при определении атом¬
ных весов различных элементов сравнивали веса или
массы атомов каждого элемента с весом (массой) атома
водорода Н, принимавшимся за единицу атомного веса.
При этом атомный вес кислорода оказался немногим мень¬
ше 16, а для огромного большинства других элементов
атомные веса выражались числами с дробями, близкими
к половине. Если же принять точно 0=16, то атомные
веса всех элементов будут выражаться целыми числами или
числами, весьма близкими к целым. Поэтому за основу оп¬
ределения атомных масс (атомных весов) элементов была
рзята ( —) доля массы (веса) атома кислорода. В даль-
\ 16 /
124

нейшем в связи с открытием изотопов кислорода а. е. м.
получила различные значения в физике и химии.
В физике а. е. м. принято определять как одну шест¬
надцатую ( — J массы т0 атома самого легкого и наиболее
X 16 /
распространенного изотопа кислорода О1®, атомный вес
которого принимается за 16,000. Для перехода от а. е. м.
к абс. значениям массы в граммах необходимо знать чис¬
ло Авогадро. Если принять No = 6,025 • ІО23, то 1 а. е. м. =
16 т° 16
— = — г = 1,66 • ІО-24 г.
Na Na
Масса атома любого химического элемента может быть
определена в физических а. е. м. посредством отно¬
шения Афиз.= а- е- м > гДе т И- масса атома
ÏTm°
данного элемента или его изотопа (в г), или АфИЗ =
_ т[г] JQ24 а е м g а е м в ядерНОй физике изме-
1,66
ряют массу элементарных частиц, а также энергию ядерных
реакций (на основе закона Эйнштейна о связи массы и энер¬
гии: Е = тс2), при этом рассматриваемая единица иног¬
да имеет обозначение ME (ме) : 1 ME = 931,16 • 10е
электрон-вольт = 1,49 • 10~3 эрга. Например, масса прото¬
на равна 1,007593 а.е.м., а масса нейтрона—1,00898 а.е.м.
В качестве производной единицы для измерения масс
изотопов употребляется также в тысячу раз меньшая
единица, обозначаемая ТМЕ : 1 МЕ =1000 ТМЕ.
В химии а. е. м. определяется как одна шестнадцатая
/И	м	о
177 средней массы атома естественной смеси изотопов кис-
\ Іо/
лорода, содержащихся в ней в пропорции О18 : О17 : О18 =
= 99,76 % : 0,04 % : 0,20 %. Масса атома любого элемента
в химических а. е. м. вычисляется следующим образом:
А хим. = W[~~ ■ гДе тіг] — масса атома данного химического
16%
элемента (в г); тср — число, выражающее среднюю массу
атома смеси трех изотопов кислорода: /пср[г] =0,9976/ni('a)-j-
-|- 0,0004/п а(г) + 0,002/п3(г); mi, tn г, т:і — массы ато¬
мов (в г) изотопов кислорода О13, О17 и О18. Найдено, что
125

— mcp = 1,66044 . 10“24 г. Очевидно, что Дхим численно
совпадает с атомным весом элемента. Вообще, определяемые
таким образом числа А — это как раз те числа атомных
весов, которые обычно помещаются в периодической
таблице элементов Менделеева. Таким образом, атомный
вес химического элемента численно равен массе его атома,
выраженной в а. е. м.
Отношение атомных весов (или масс в а. е. м.), вычис¬
ленных соответственно по физической и химической шка¬
лам, равно	= 1,000275. Следовательно, для
А физ ^0
перехода от атомного веса, выраженного по отношению к
О10= 16,000, к обычному химическому атомному весу, опре¬
деляемому по отношению к 0,9976 О10 + 0,0004 О17 +
+ 0,002 О18 = 16,000, надо умножить первый на q0q275 =
= 0,99972.	’
Б
БАКТ (б) — специальная единица измерения бактери¬
цидного потока ультрафиолетового излучения, главным
образом для волн короче 275 миллимикрон (ммк). Ультра¬
фиолетовая радиация этих волн обладает максимальным
бактерицидным действием, т. е. наиболее эффективно уби¬
вает бактерии. Особенно это относится к волнам длиной
254—257 ммк. Мерой бактерицидной радиации служит
так называемый бактерицидный поток который в
случае однородной радиации можно представить как про¬
изведение потока излучения Л\ (в ваттах) на коэффициент
Лх,8, характеризующий относительную бактерицидную эф¬
фективность волны данной длины (определяется экспери¬
ментально): Л^х,8 = Æx,s- А^х . Максимальное значение
/(x,ô имеет в случае однородных потоков (Х=254-^257 ммк),
для которых Лх,0 = 1, т. е. бактерицидный поток численно
равен потоку излучения. На практике в последнее время
начали применяться особые приведенные (эффективные)
единицы измерения бактерицидного потока, которым пред¬
ложено наименование бакт. На основании вышеизложен¬
ного 1 бакт бактерицидного потока равен 1 ватту потока
излучения при длине волны X = 255,5 ммк. Для других
длин волн 1 бакту будет соответствовать больший эквива¬
лентный поток излучения, но обладающий тем же бактери¬
126

цидным действием. Для измерения других эффективных
величин в этой области ультрафиолетового излучения при¬
меняются производные от байта единицы.
БАЛЛ — условная единица, используемая в отдельных
случаях для количественной и качественной оценок
некоторых природных явлений: землетрясений, ветра,
облачности и др.
Для сравнения землетрясений по их силе пользуются
12-балльной сейсмической шкалой, отсчет по которой
производится на оснований детального описания послед¬
/ ОСТ
ствий землетрясения по 	4537
\ вкс
Балл
Сила землетрясения
Краткая характеристика
1
Незаметное сотрясение
почвы
Отмечается только сейсмически¬
ми приборами.
2
Очень слабые толчки
Ощущается только отдельными
людьми, находящимися в состоя¬
нии полного покоя.
3
Слабое
Ощущается лишь небольшой
частью населения.
4
Умеренное
; Распознается по легкому дре¬
безжанию и колебанию пред¬
метов, посуды и оконных сте¬
кол.
5
Довольно сильное
Общее сотрясение здания, коле¬
бание мебели. Маятники часов
останавливаются.
6
Сильное
Ощущается всеми. Картины па¬
дают со стен. Отдельные куски
штукатурки откалываются.
7
Очень сильное
Повреждения (трещины) в сте¬
нах каменных домов.
8
Разрушительное
Трещины на крѵтых склонах и
на сырой почве. Дома сильно по¬
вреждаются.
9
Опустошительное
Сильное повреждение и разру¬
шение каменных домов.
10
Уничтожающее
Треп1 ины в почве «до метра ши¬
риной. Оползни и обвалы со скло¬
нов.
127

Балл
Сила землетрясения
Краткая характеристика
11
Катастрофа
Широкие трещины в поверхност¬
ных слоях земли. Многочислен¬
ные оползни и обвалы.
12
Сильная катастрофа
Изменения в почве достигают
огромных размеров.
Для относительной оценки силы ветра рекомендуется
специальная шкала Бофорта:
Баллы
Бофо¬
рта
Скорость вет¬
ра в метрах в
секунду
Характери¬
стика ветра
Действие ветра
0
04-0,5
Штиль
Полное отсутствие ветра.
Дым из труб поднимается
отвесно.
1
0,64- 1,7
Тихий
Дым из труб поднимается
не совсем отвесно.
2
1,84-3,3
Легкий
Движение воздуха ощущает¬
ся лицом. Шелестят листья.
3
3,44-5,2
Слабый
Колеблются листья и мелкие
сучья. '
4
5,3-г 7,4
Умеренный
Колеблются тонкие ветви де:
ревьев. Ветер поднимает пыль
и клочки бумаги.
5
7,5-4-9,8
Свежий
Колеблются большие сучья.
На воде появляются волны.
6
9,9 4- 12,4
Сильный
Колеблются большие ветви.
Гудят телефонные провода.
7
12,54-15,2
Крепкий
Качаются тонкие стволы де¬
ревьев. На море поднимаются
пенящиеся волны.
8
15,34-18,2
Очень
крепкий
Ломаются ветви деревьев.
Трудно идти против ветра. *
9
18,3 4-21,5
Шторм
Небольшие разрушения. Сры¬
ваются дымовые трубы, чере¬
пица.
10
21,6 4-25,1
Сильный
шторм
Значительные разрушения.
11
25,2 4-29,0
Жестокий
шторм
Деревья вырываются с корнем.
Большие разрушения.
12
более 29
Ураган
Производит опустошительные
действия.
128

В метеорологии часто облачность оценивают в баллах
от 0 до 10, причем 0 означает, что небо безоблачное, 10 —
все небо затянуто облаками; 1, 2, 3 и т. д. баллов означают,
что 0,1; 0,2; 0,3 и т. д. части неба над горизонтом покрыты
облаками.
БАР (В; б; см. табл. 7) — единица измерения дав¬
ления в абс. системе механических единиц СГС; давление,
которое испытывает плоская поверхность в 1 квадратный
сантиметр под действием равномерно распределенной на¬
грузки в одну дину. Определение бара следует из равенства
р
р= —, где F — величина нагрузки (в-динах); S — плос¬
кая поверхность (в квадратных сантиметрах); р —давле¬
ние ( в барах). Поэтому 1 б = 1 дин- и имеет размерность:
ІСЛІ2
[б] = L-1MT-2. Бар является также единицей измерения
звукового давления в абс. системе акустических единиц
СГС, где обладает точно такой же величиной и размерностью.
Следует особо отметить, что бар иногда путают с малоупот¬
ребительной единицей измерения давления, имеющей сход¬
ное наименование бария (см. ) и равной миллиону дин на
квадратный сантиметр или одному мегабару (1 мгб —
=	Причиной этому послужило то обстоя-
см2
тельство, что в метеорологии было дано название
миллибар (см.) для единицы измерения атмосферного
давления воздуха, равной не 0,001—, а 1000-^,
CJH2	см2
т. е. по существу миллибар оказался дольной единицей
по отношению к барии, а не к бару.
По новому стандарту рекомендуется единицу измере¬
ния давления в системе СГС называть дина на квадратный
сантиметр, а не бар.
бария (МБ; Мб или мгб) (см. табл. 7) — внесистем¬
ная и малоупотребительная единица измерения механи¬
ческого напряжения (давления, растяжения, касательного
напряжения). Давление в одну барию равно силе в милли¬
он дин, действующей на площадь в 1 квадратный сантиметр,
т. е. бария равна миллиону бар или мегабару: 1 бария =
дин
= 1 мгб — 10е	10е б. Единица бария часто ошибочно
принимается за бар (см.). Это потому, что в метеорологии
имеется единица измерения атмосферного давления, назы-
9 Единицы измерения
129

( 1 \
ваемая миллибар (см.), но равная одной тысячной I "^55“ I
барии, а не бара. Вообще, бария соответствует гектопьезе.
БАРН—специальная единица измерения площади,
применяемая в атомной физике для измерения эффектив¬
ных сечений (сечений захвата) при ядерных реакциях:
1 барн — 10Г24см2 = 10~28 м2.
БЕЛ ( Ь; б ) — относительная (логарифмическая) еди¬
ница измерения усиления (или ослабления) электрических
и акустических мощностей (или напряжений, токов,
звуковых давлений); названа по имени американского
изобретателя телефона Белла А. Г. (1847 — 1922).
Вначале эта единица использовалась при акустических
измерениях и ее применение объяснялось тем, что в извест¬
ных пределах слуховое восприятие звука пропорционально
десятичному логарифму раздражения; поэтому для харак¬
теристики усиления или ослабления звука целесообразно
пользоваться не отношением силы звука или звуковых дав¬
лений, а десятичным логарифмом этого отношения. Число
бел определяется десятичным логарифмом следующих
отношений:	.
P = lkjT [6] = 21g^[6J = 21g^ [б] =
= 21g^| [б].
Если сопротивление нагрузки не меняется (7? = 7^), то
L = 21g^[6] = 21g^[6] = 21g£i[6].
■	эрг
Здесь мощность P, Pt в вт или сила электрического
тока /, 71 в а, электрическое напряжение U, U1 в в, звуко¬
вое давление р, pt в барах, сопротивление нагрузки R,
в омах или акустических омах измерены соответственно
до и после усиления (ослабления). Отсюда следует, что уси¬
ление (или ослабление) данной электрической или акусти¬
ческой мощности на 1 бел соответствует ее увеличению (или
уменьшению) в 10 раз, а усиление (или ослабление) данного
электрического напряжения, тока или акустического дав¬
ления на 1 бел соответствует увеличению (или уменьше¬
нию) этих величин всего только в 3,162 раза (при условии,
что сопротивление нагрузки не меняется). При Р1>Р ло¬
130 /

гарифм отношения мощностей будет положительным, что
соответствует усилению, а при РХ<Р логарифм отноше¬
ния мощностей. будет отрицательным, что соответствует
ослаблению. В акустике бел определяется как единица из¬
мерения разности уровней звуковых мощностей; бел —
это разность уровней двух мощностей, десятичный лога¬
рифм отношения которых (мощностей) равняется единице.
На практике чаще употребляется дольная единица — деци¬
бел (см.): 1 б = 10 дб.
ВИД (bd, 6(3), или двоичная единица, — специальная
безразмерная единица измерения количества информации,
применяемая в последнее время в технике электро- и радио¬
связи. Устранение неопределенности из двух одинаково
вероятных возможностей составляет один бид информации.
Например, если монета подбрасывается так, что вероят¬
ности ее падения на лицевую и оборотную стороны равны,
то сведение, что монета упала лицевой стороной вверх, яв¬
ляется одним бидом информации.
Численная величина количества информации N определя¬
ется по формуле Af=log2—, где Р — вероятность того или
Рис. 2. К определению единицы количества информации.
иного события. Если имеется и возможностей, т. е. вероят¬
ность одного события равна Р , и если все возможности
п
одинаково вероятны, то утверждение, что одна из этих воз¬
можностей действительно осуществилась, выражается ко¬
9*
131

личеством информаций, измеренным в бидах: N = log2n
бидов. Если п = 2, то log22 = 1, т. е. один бид информа¬
ции (или, иначе, двоичная единица) соответствует сооб¬
щению о том, что произошло одно из двух равновероятных
событий. Применение в качестве основания логарифмов
числа 2 имеет в теории информации ряд преимуществ.
Поясним вышеизложенное на следующем простом при¬
мере. Допустим, что существует такое положение, когда
шашка с одинаковой вероятностью может находиться в лю¬
бом из четырех квадратов шахматной доски. Теперь пред¬
положим, что шашка лежит в нижнем левом квадрате этой
доски (см. рис. 2). Сколько бидов информаций содержит
это предположение, если п = 4? log2 п = Iog24 = 2 бида.
Проверим правильность полученной цифры путем логи¬
ческого умозаключения. Установим, в какой паре квадра¬
тов находится шашка. Как видно из рисунка, шашка на¬
ходится в нижней паре квадратов (первый выбор из двух’
возможностей). Это утверждение составляет один бид ин¬
формации. Сообщение о том, что шашка находится в ле¬
вом квадрате нижней пары (второй выбор из двух возмож¬
ностей), является вторым бидом информации. Таким обра¬
зом, конечное количество информаций равно двум бидам.
В
ВАТТ (W; вт\ см. табл. 9)—единица измерения мощ¬
ности в абс. системе механических единиц МКС, назван¬
ная в честь английского изобретателя Джемса Уатта (Watt,
1736 — 1819); мощность, при которой в течение одной се¬
кунды равномерно производится работа в 1 джоуль. Оп-
д
ределение ватта следует из отношения N = —, где Л —
совершенная работа (в дж)\ t — время (в сек); АГ—мощ¬
ность (в вт). Поэтому 1 вт = и имеет следующую раз-
Ісек
мерность: \вт\ =-•
дж
сек_
L2MT-3.
Впервые вт был,при¬
нят в качестве практической единицы измерения мощности
электрического тока на Втором международном конгрессе
электриков в 1889 г. Он определялся через международные
эталоны ампера и вольта как мощность постоянного тока
силой в 1 ампер при напряжении в 4 вольт. Это так назы¬
ваемый ватт международный. Впоследствии с введением
132

абсолютных систем единиц МКС и МКСА ватт приобрел
значение универсальной единицы измерения мощности
как механических, так и электрических источников энер¬
гии. В этом случае он определяется теоретическим путем
как производная единица в системе МКС и носит название
ватт абсолютный, причем установлено, что 1 вт межд.—
= 1,00020 вт. абс.	’
Приведем несколько примеров измерения мощности
в вт. Так, мощность, выделяемая в цепи постоянного тока,
вычисляется по формуле N = IU, где I — сила постоян¬
ного тока (в а), U — разность потенциалов (в в) на концах
участка цепи, потребляющего мощность N (в вт). Мощ¬
ность, выделяемая в цепи переменного тока, вычисляется
по следующей формуле: N = /эфф . ё/эфф . coscp, где 7эфф и
{/эфф — эффективные значения силы тока (в а) и на¬
пряжения (в в), измеряемые непосредственно приборами—
амперметрами и вольтметрами переменного тока, ср —
угол .сдвига фаз между током и напряжением (в радианах).
Вообще, в электротехнике в вт измеряется только актив¬
ная мощность, т. е. действительная мощность, потребля¬
емая в цепи переменного тока, в отличие от кажущейся
мощности, измеряемой в вольт-амперах (см.), или'реактив¬
ной мощности, измеряемой в вольт-амперах реактивных
(см.). Совершенно очевидно, что с энергетической точки
зрения ватт «механический» эквивалентен ватту «электри¬
ческому» (постоянного или переменного тока).
В абс. системе тепловых единиц МКС°Ц в ваттах при¬
нято измерять тепловой поток, причем установлено точное
соотношение с калорией в секунду:	= 4,1868 вт.
сек
Помимо ватта, в технике применяются и более крупные
единицы: гектоватт (hW; гвт), или 100 вт, киловатт (kW;
кет), или 1000 вт, и мегаватт (MIT; мгвт), или 1 000 000в/п.
Применяются и дробные единицы (например, в радио¬
технике, акустике и др.) — милливатт (mW; мет) и микро¬
ватт (pW; мквт)*. 1 мет = 0,001 вт, 1 мквт = 0,000001 вт.
ВАТТ-ЧАС (Wh; вт-ч\ см. табл. 8) — внесистемная
единица измерения работы и энергии, применяемая по
преимуществу в электротехнике; работа электрического
тока мощностью в 1 ватт в течение одного часа; три тысячи
шестьсот (3600) джоулей. Работа электрического тока (в
вт-ч) вычисляется по следующей формуле: А = Nt. В
вт-ч измеряют энергию постоянного тока и активную часть
133

энергии переменного тока. Если же вт-ч применяется для
измерения реактивной энергии, запасенной в индуктив¬
ности или емкости электрической цепи переменного тока,
то в этом случае к наименованию вт-ч прибавляются сло¬
ва «реактивной энергии». На практике чаще пользуются бо¬
лее крупными единицами, являющимися производными по
принципу десятичной кратности от вт-ч. Это гектоватт-
час (hWh; гвт-ч), киловатт-час (kWh; квт-ч) и мегаватт-час
(MWh; мгвт-ч)\ 1 гвт-ч = 100 в-ч, 1 квт-ч = 1000вт-ч,
1 мгвт-ч = 1000 000 вт-ч.
ВЕБЕР (Wb; вб), или вольт-секунда (V s; в-сек\ см.
табл. 19),— единица измерения магнитного потока в абс.
системе электрических и магнитных единиц МКСА; на¬
звана по имени немецкого физика В. Э. Вебера (1804—1891).
Магнитный поток в 1 вебер есть такой поток, при убыва¬
нии которого до нуля через поперечное сеченйе электри¬
ческой цепи, сцепленной с этим потоком и имеющей сопро¬
тивление в 1 ом, протекает количество электричества в 1
кулон; в рационализированной и нерационализированной
системах МКСА имеет одинаковую величину и размерность:
[вб] — [в-сек] = L2MT~2A“1. Определение вб основывается
на известном соотношении, связывающем количество элект¬
ричества q (в к), индуцированного в электрической цепи,
с сопротивлением R (в ом) при изменении пронизывающе¬
го цепь магнитного потока от величины Фі до величины Ф2
(в вб): q =	(при Ф2 > Фі) или Ф2 — ф1 =
R
= qR. Откуда легко получить размер 1 вб = 1 к - 1 ом.
Международная электротехническая комиссия (МЭК) ре¬
комендовала иное определение: вебер есть такой магнит¬
ный поток, при изменении которого со скоростью в 1 вебер
в течение одной секунды в цепи индуцируется электро¬
движущая сила (э. д. с. индукции) в 1 вольт. Это
следует ив закона электромагнитной индукции Фарадея,
который в простейшем виде записывается так: Еинд =
= —	т. е. 1 вб = 1 в * 1 сек.
t2 —
На практике очень часто пользуются единицей измере¬
ния магнитного потока в абс. системе СГС — максвеллом,
с которым вб имеет простое кратное соотношение: 1 вб =
= ІО8 мкс. Для большинства электрических двигателей
и генераторов (альтернаторов), имеющих массивные же¬
лезные сердечники, магнитный поток измеряется в милли-
134

веберах (mWb; мвб). Магнитный поток постоянных маг¬
нитов и магнитный поток в электрических приборах обыч¬
но измеряются в микровеберах (pWb; мквб): 1 мвб — 0,001 вб,
1 мквб = 0,000001 вб.
ВЕБЕР НА КВАДРАТНЫЙ МЕТР	, или
\т2	м2)
вольт-секунда на квадратный метр	—-с--; см.
\ гл2 мі
табл. 17) — единица измерения магнитной индукции в
абс. системе электрических и магнитных единиц МКСА;
магнитная индукция, при которой магнитный поток, рав¬
ный 1 веберу, проходит сквозь поверхность в 1 квадрат¬
ный метр, расположенную в равномерном магнитном поле
перпендикулярно к линиям магнитной индукции. Едини¬
ца в рационализированной и нерационализированной сис¬
темах МКСА имеет один и тот же размер и одинаковую раз¬
—] = г g • сг/с j = мт-ЗД-1. Определение едини-
3taJ [ Лі2 J
мерность:
цы измерения магнитной индукции вытекает из следующего
выражения: Вп = —. По размеру должен быть удоб-
S	ж2
ной единицей для практического пользования. Однако
на практике результат измерения (или вычисления) маг¬
нитной индукции в силу традиций предпочитают выражать
в единицах абс. системы СГС — гауссах или даже килогаус¬
сах, причем 1—= 104гс = 10 кгс. Новое4 наименование
м2
единицы — тесла (см.).
BEPCTÂ (см. табл. 6) — старая русская мера длины,
служившая для измерения расстояний; 1 верста = 500 са¬
женей = 1,0668 километра.
ВЕРШОК (см. табл. 6) — старая русская единица из¬
мерения длины, применявшаяся до введения метрической
системы мер. 1 вершок = 4,4450 сантиметра.
ВОЛЬТ (V; в) (см. табл. 13) — практическая единица
измерения электрического напряжения (разности потен¬
циалов) и электродвижущей силы (э. д. с.), являющаяся
производной единицей в абс. системе электрических и маг¬
нитных единиц МКСА; впервые принята на I Междуна¬
родном конгрессе электриков в Париже в 1881 г. и назва¬
на в честь итальянского физика и физиолога Вольта А.
(1745 —1827). Вольт определяется как разность электричес¬
ких потенциалов между двумя точками линейного нроводни-
135

ка, по которому течет постоянный ток силой в 1 ампер, когда
мощность, потребляемая между этими точками, равна
1 ватту.
Значение вольта теоретически вытекает из соотношения
N
U = —. Положив N = 1 вт и I — 1 а, получим размер
1	1 вт	Г 1	Г вт 1	Г дж 1
вольта: 1 в = — и его размерность в = |— =	=
la	LJ а J ч [ к J
= І^МТ-ЗД-1. Следует указать, что при переходе от
рационализированной системы МКСА к ^рационализи¬
рованной системе величина и размерность вольта не
изменяются. Вольт равен также напряжению на концах
проводника с сопротивлением в '
проводник протекает	“
пер. Это следует из
I = - или U = JR,
ние переменного тока
случае приборы (вольтметры переменного тока) показыва¬
ют «эффективное значение» напряжения, равное £/эфф —
V
при синусоидальных колебаниях U = Um sin (tàt 4~ ф)-
Здесь Um — амплитудное значение напряжения, ф — сдвиг
фазы между током и напряжением, обусловленный нали¬
чием в цепи индуктивности L (ф=—-V В электростати¬
ческом поле 1 вольт измеряет разность потенциалов между
такими двумя точками, между которыми перемещение ко¬
личества электричества (заряда) в 1 кулон требует совер¬
шения работы в 1 джоуль. Следовательно, 1 в = -1 дж .
В метрологии, а также в научных исследованиях, свя-
1 ом, если через
постоянный ток силой в 1 ам-
закона Ома для участка цепи:
т. е. 1 в = 1 а • І ом. Напряже-
также измеряют в вольтах. В этом
занных с очень точными измерениями, принципиально раз¬
личают вольт абсолютный, теоретическое определение ко¬
торого приведено выше, и вольт международный. Между
ними установлено соотношение: 1 в межд. = 1,00035 в абс.
Вольт абс. равен ІО9 единицам СГС разности потенциалов.
Практическое воспроизведение электрического напря¬
жения в 1 вольт наиболее точно осуществляется посредст¬
вом государственного эталона — группы из 20 нормаль¬
ных элементов Вестона, специально изготовленных (со¬
гласно международным постановлениям и спецификациям)
и хранимых во ВНИИМ. Этот групповой эталон вольта яв-
136

ляется производным эталоном, поверяемым на токовых
ампер-весах (см. ампер) и с помощью эталонной катушки
сопротивления (см. ом). Каждый эталонный гальванический
элемент имеет э. д. с., отличную от 1 в, но точно известную.
Среднее значение э. д. с. всех входящих в эталон элемен¬
тов Вестона определяет значение государственного этало¬
на э. д. с. СССР, и в настоящее время оно установлено рав¬
ным 1,018590 вольта абс. (при 20°С). Поскольку с течением
времени э. д. с. каждого нормального элемента начинает
падать, то в начале каждого года производится замена
всех элементов, обнаруживших падение э. д. с. более
чем на 0,001 %. Эталонный нормальный элемент Весто¬
на представляет собой обратимый насыщенный гальваниче¬
ский элемент со следующей схемой реагирующих веществ:
- Pt [Cd] [Hg] |[CdSO4. ±H2O] (CdSO4) [HgSO4]|(Hg) Pt +
“	CKO-
KOM-
a в
KOM-
Pt
элемент Весто-
Рис. 3. Нормальный
на (схема):
1 насыщенный водный раствор сернокис¬
лого кадмия CdSO4; 2 — размельченные крис¬
таллы ÇdSO4 • НаО; 3 — паста из закисной
сернокислой ртути Hg2SO4; 4 — ртуть (Hg);
5—кадмиевая амальгама’ (12,5% вес.кадмия).
Здесь в квадратные
бки взяты твердые
поненты элемента,
круглые — жидкие
поненты. Платина
обозначает металличес¬
кие выводы ' элемента.
Принципиальное устрой¬
ство элемента показано
на рисунке 3. В стек¬
лянный, герметически
запаянный Н-образный
сосуд помещены все
составные части элемен¬
та. В одном колене
внизу на дне находится
металлическая ртуть Hg,
служащая положитель -
ным электродом. Отри¬
цательным электродом,
расположенным в дру¬
гом колене сосуда, явля¬
ется амальгама кадмия
(раствор кадмия в ртути,
содержащий 12,5 % по
весу кадмия). У положительного полюса находится деполя¬
ризатор, составдецщдй из смеси (в циде густой пасты) серію -
137

кислой закиси ртути Hg2 SO4 и размельченных кристаллов
гидрата сернокислого кадмия CdSO4 . — Н2О. Весь сосуд за-
3
полняется электролитом, роль которого выполняет насыщен¬
ный водный раствор сернокислого кадмия CdSO4. Для обе¬
спечения насыщения раствора в обоих коленах поверх эле¬
ктродов помещают еще избыток кристаллов CdSO4 • — Н2О.
3
Для отвода электрических зарядов на дне каждого колена
впаяны платиновые проводники. Реакция электролиза
протекает по схеме
Cd + Hg2SO4 CdSO4 + 2Hg.
Зависимость э. д. с. нормального элемента Вестона от тем¬
пературы наиболее точно выражается формулой:
Et* = Е20о _ 40,6. ІО-6 (/° — 20) — 0,95.10- 6(/° —
— 20)2 + 0,01 • 10~6(/° — 20)3 вабс., где Et° — э. д. с. при
/°C, £2о° —э- Д- с- при 20°С.
Область измерения электрического напряжения про¬
стирается от нескольких микровольт до сотен тясяч и даже
миллионов вольт. Например, в медицине и биологии
в некоторых случаях приходится иметь дело с напряже¬
нием порядка десятков микровольт или милливольт. В
обычных электрических сетях применяются напряжения
не более нескольких сотен вольт; передача электрического
тока на большие расстояния осуществляется при напряже¬
ниях 2204-500 киловольт. В последнее время в атомной тех¬
нике (в ускорителях элементарных частиц) применяют на¬
пряжение, достигающее иногда нескольких миллионов
вольт.
В атомной физике часто в вольтах выражают скорость
электронов в электромагнитном поле. Это возможно бла¬
годаря тому, что скорость электронов V (в — I опреде-
\ сек /
ляется непосредственно проходимой ими разностью потенци¬
алов U (в в) в соответствии с формулой:
” = 1'' ^-	/у.
ВОЛЬТ-АМПЕР (VA; ва) — специальная единица, приме¬
няемая в электротехнике для измерения так называемой
кажущейся мощности переменного тока; равна произведе¬
нию эффективного значения напряжения в 1 вольт на эф-
фективное^значение тока в 1 ампер («эффективные» значе¬
138

ния измеряются обычными вольтметрами и амперметрами
переменного тока). Понятие кажущейся мощности вводит¬
ся для характеристики наибольшей (максимальной) элект¬
рической мощности, развиваемой в цепи при данных зна¬
чениях силы тока и напряжения и при наличии в цепи неко¬
торой индуктивности или емкости. В случае переменного
синусоидального тока кажущаяся мощность (в ва) опреде¬
ляется как А^каж ЛФФ * ^эфф » где /эфф и ^эФФ
эффективные значения силы тока (в амперах) и напряже¬
ния (в вольтах). Помимо кажущейся мощности, в электро¬
технике существуют понятия активной и реактивной мощ¬
ностей переменного тока, связанные между собой равенст¬
вом: Ркаж = іЛР2акт + /^реак-
Действительная, или активная, мощность Ракт, по¬
требляемая в цепи переменного тока, измеряется в ваттах
и вычисляется по формуле.: Ракт = /эфф • (7эфф • cos ср = /?/2эфф
(здесь ср — сдвиг фаз между током и напряжением). Реак¬
тивная мощность Рреак> равная 7эфф . £/эфф . sin ф,
характеризует ту часть мощности, которая временно (в
одну четверть периода) запасается в магнитном поле само¬
индукции цепи или в электрическом поле емкости, а затем
(в течение следующей четверти периода) возвращается ис¬
точнику. По рекомендации Международной электротех¬
нической комиссии (МЭК) для всех трех видов электри¬
ческих мощностей установлены различные по масштабу,
но одинаковые по размерности единицы измерения: вольт-
ампер, ватт и вольт-ампер реактивный (см.).
Размерность ва по отношению к абсолютной системе
электрических и магнитных единиц МКСА равна размер¬
ности ватта: [Ш] = \впѵ\ — L2MT“3. Но по размеру 1 ва
кажущейся мощности не равен 1 ватту активной мощности
(1 вт = 1 ea-cos ф). Они эквивалентны друг другу толь¬
ко при отсутствии сдвига фаз между током и напряжением
(ф = 0, cos ф= 1), например при постоянном токе 1 ва =
= 1 вт. Значения номинальной кажущейся мощности (в
ва) часто приводятся для электрических машин и трансфор¬
маторов. Они дают возможность судить о наибольшей до¬
пустимой силе тока в них при номинальном напряжении.
На практике часто пользуются единицей, в тысячу раз
большей — киловольт-ампером. Последний иногда сок¬
ращенно именуется «кеа» (1000 ва).
ВОЛЬТ-АМПЕР РЕАКТИВНЫЙ (Ѵаг; вар) — специальная
единица, применяемая в электротехнике для измере¬
139

ния реактивной мощности переменного тока. При наличии,
например, в цепи самоиндукции между током и напря¬
жением возникает некоторая разность фаз ф, определяе¬
мая из соотношения tg(p =—. В этом случаев цепи разви¬
вается электрическая мощность, которую в электротех¬
нике принято называть «кажущейся», поскольку она не
характеризует всей потребляемой в цепи мощности, а оп¬
ределяет вообще максимально возможную ее величину при
данных эффективных значениях силы тока и напряжения:
Л^каж = У^акт + ЛРреак , ГДе Л^каж ~ КажуЩЗЯСЯ МОЩ¬
НОСТЬ (в ва)\ Л^акт — активная мощность (в вт), расхо¬
дуемая на данном участке цепи; 2Ѵреак — так называе¬
мая реактивная мощность (в вар). Реактивная мощность
характеризует ту часть мощности переменного тока, ко¬
торая не потребляется, а временно (в одну четверть перио¬
да) запасается в магнитном поле самоиндукции и затем
(в следующей четверти периода) возвращается обратно в
источник. Реактивная мощность — расчетная величина.
Для ее нахождения эффективные значения тока /эфф (в
амперах) и напряжения С7эфф (в вольтах), контролируе¬
мые в цепи с помощью амперметров и вольтметров пере¬
менного тока, перемножаются и умножаются затем на
sin ср : Nреак = /эфф • і/эфф • эіпф. Результат вычисления
непосредственно выражается в вар, что указывает на ре¬
активный характер полученной мощности. Таким обра¬
зом, размер единицы зависит от сдвига фаз между током
и напряжением: 1 вар = 1 в • 1 а • sin ср.
вольт НА МЕТР . — ; см. табл. 16^ — единица
\т м	)	'
измерения напряженности электрического поля в абс.
системе электрических и магнитных единиц МКСА; напря¬
женность в такой точке электрического поля, в которой
на точечный положительный заряд в 1 кулон действует
сила в 1 ньютон. Величина и размерность единицы опре¬
деляется равенством Е = — . Следовательно, размер
в 1н	Я	в
единицы 1—==—, а ее размерность —
LMT-3A-1, причем в рационализированной и нерациона-
лизированной системах МКСА единица * не изменяется.
Заметим, что наименование «вольт на метр» не соответствует
ио
н
к,

приведенному выше словесному определению. Можно, од¬
нако, определить эту же единицу, исходя из другой физи¬
ческой закономерности. Так, вольт на метр—напряжен¬
ность электрического поля между двумя параллельными
проводящими плоскостями, между которыми поддержи¬
вается постоянная разность потенциалов в 1 вольт и рас¬
стояние равно 1 метру: Е = — f 1— = ——V В радио-
d \ м 1 м /
технике часто пользуются дольными единицами милливольт
на метр и микровольт на метр: 1 — = 1000—= 1 000 ООО—
м	м	м '
Иногда применяется внесистемная единица, в сто раз боль¬
шая,—вольт на сантиметр: 1 — = 100—.
см	м
ВОЛЬТ НА САНТИМЕТР	/X. _±( см. табл. Іб^ _
\cm ’ см	)
внесистемная единица измерения напряженности электри¬
ческого поля, имеющая практическое распространение в
радиотехнике: 1 — = 100—.
см м,
вольт-секунда (V-sec; в • сек) — см. вебер.
вольт-ФАРАДЕЙ (вф) — специальная единица, при¬
меняемая иногда в электрохимии для измерения работы
электрического тока при электролизе. Если значение на¬
пряжения во внешней цепи известно, то работа, затрачи¬
ваемая током на выделение вещества из электролита, пропор¬
циональна произведению количества электричества, вы¬
раженного в фарадеях (см.), на номинальное напряжение
U в вольтах: А = nFU, где А— работа (в ѳф), nF — чис¬
ло фарадей, необходимое для выделения п грамм-экви¬
валентов (см.) вещества. Следовательно, зная напряжение
в сети и количество выделившегося вещества, легко опре¬
делить работу электрического тока при электролизе в ука¬
занных единицах. Поскольку на электродах отлагаются
только химически чистые элементы и в очень небольших
количествах, то, чтобы узнать, какую часть грамм-эквива¬
лента составляет масса выделившегося элемента, пользуют¬
ся следующей формулой: п — где п — масса отло¬
жившегося элемента (в грамм-эквивалентах); т — та
же масса, но выраженная в граммах; А — атомный вес
141

элемента; В — его валентность;		 химический эк-
в
вивалент данного элемента.
Г
ГА — сокращенное обозначение гектара.
ГАЛ (gal) — единица, эквивалентная сантиметру на
секунду в квадрате (см.), но применяемая исключительно
для измерения напряженности гравитационного поля Зем¬
ли или ускорения силы тяжести g. Например, на земной
поверхности g изменяется в пределах от 978 до 983 галов,
уменьшаясь от полюсов к экватору и с увеличением высоты.
ГАММА (у) —метрическая единица измерения веса, рав¬
ная одной миллионной веса массы в 1 грамм или одной
миллионной грамма (сила): 1 у — 10“6 Г. Гамма являет¬
ся также внесистемной единицей измерения напряженности
магнитного поля Земли, причем 1 у — 0,00001 эрстеда (см.).
ГАУСС (Qs; гс\ см. табл. 17) — единица измерения маг¬
нитной индукции в абс. системе электрических и магнитных
единиц СГС; названа в честь немецкого физика и мате¬
матика Гаусса К. Ф. (1777 — 1855); индукция в теле, в
котором на каждый квадратный сантиметр сечения, нор¬
мального к направлению магнитных силовых линий, при¬
ходится магнитный поток, равный 1 максвеллу, или ин¬
дукция в пустоте (р = 1) при напряженности магнитного
поля в 1 эрстед; гс определяется отношением величины
магнитного потока Ф (в мкс) к площади поверхности
S (в см2): В = — , т. е. 1 гс = ——" Отсюда же сле-
S	1 слі2
__ 1 1
дует и размерность единицы: [гс] = L 2М2Т~1.
1 гс соответствует плотности магнитного потока в 1 сило¬
вую линию на 1 см2. Кроме того, для всех неферромагнети-
ков, у которых р близко к единице (р 1), гс по величине и
размерности совпадает с эрстедом. Но необходимо иметь
в виду, что применяются они для измерения различных
физических величин: первая — для измерения магнитной
индукции В, вторая — для измерения напряженности маг¬
нитного поля Н, связанных между собой соотношением
В = pH. На практике употребляются еще кратные еди¬
ницы— килогауссы (kGs; кгс): 1 кгс= 1000 гс. В практиче¬
ской системе электрических и магнитных единиц МКСА для
измерения магнитной индукции служит производная единица
142

вебер на квадратный метр (или, по новому, тесла), с кото-
вб
рым гаусс имеет следующую связь: \гс= ІО-'*— (тел).
мй
ГЕКТАР (ha; га)—земельная мера поверхности .в мет г
рической системе, равная площади квадрата со стороной
в 100 метров, или десяти тысячам квадратных метров:
1 га 100 м X 100 м = 10 000 м2; Применяется в земле¬
делии. Содержит 100 ар.
ГЕНРИ (Н; гн\ см. табл. 20) — единица измерения ин¬
дуктивности и взаимной индуктивности в абс. системе
электрических и магнитных единиц МКСА; названа по
имени американского физика Генри Д. (1797— 1878).
1 гн равен индуктивности электрической цепи, с ко¬
торой сцеплен магнитный поток самоиндукции в 1 вебер
при силе постоянного тока в цепи в 1 ампер; равен также
взаимной индуктивности двух электрических цепей, с
одной из которых сцеплен магнитный поток взаимной ин¬
дукции в 1 вебер при силе постоянного тока в другой цепи
в 1 ампер. Формула определения:	Генри может быть
определен также как самоиндукция электрической цеци,
в которой индуктируется электродвижущая сила в 1 вольт
при равномерном изменении тока в этой цепи со скоростью
1 ампер в 1 секунду (на основании закона электромагнит¬
ной индукции Фарадея: ЕИНЛ = — £—). Следовательно,
dt /
,	1 вб 1 в • 1 сек
размер единицы 1 гн = — =	; и его размер-
1а Га
ность [гн] = [— 1 = L2MT~2A“2. В рационализирован¬
. La J
ной и нерационализированной системах МКСА единица
одинакова. В метрологической практике принципиально
различают генри абсолютный, определение которого при¬
ведено выше, и генри международный. Между ними уста¬
новлено соотношение: 1 гн межд. = 1,00050 гн абс.
Государственным эталоном генри абс. служит группа ка¬
тушек индуктивности, специально изготовленных и храни¬
мых во ВНИИМ (в Ленинграде). Каждая из этих кату¬
шек представляет собой однослойный соленоид из медной
калиброванной проволоки, намотанной на цилиндр из пир-
рекса—особого сорта высококачественного стекла, отли¬
чающегося весьма незначительным температурным коэф¬
фициентом линейного расширения. Действительные зна¬
143

чения индуктивности эталонных катушек лежат в преде¬
лах 0,01 — 0,03 гн и определяются очень точно (до 0,001 %)
расчетным путем по геометрическим размерам катушек,
числу витков и магнитным проницаемостям окружающего
воздуха и материала каркаса. Каждая эталонная катушка
помещается в специальный шкаф с двойными стеклянными
стенками. Внутри этого шкафа создается устойчивый тем¬
пературный режим. При постоянных значениях магнитной
проницаемости и данном числе витков индуктивность лю¬
бой эталонной катушки .зависит только от линейных раз¬
меров ее, т. е. может быть определена непосредственным
измерением этих размеров в единицах длины. Этим са¬
мым осуществляется сравнение эталона генри с эталоном
основной единицы системы МКСА — метром. В большинстве
практических случаев генри оказывается слишком большой
единицей, поэтому для измерения индуктивностей катушек
и электрических цепей чаще пользуются его десятичными
подразделениями — миллигенри (mH; мгн) и микрогенри
(pH; мкгн): 1 гн = ІО3 мгн = 1&мкгн. ’
(Н гн	„
—;	см. табл,
ш м
мерения магнитной проницаемости в
трических и магнитных единиц МКСА.
проницаемость такой гипотетической
тропной среды, в которой напряженность магнитного поля в
1 ампер на метр создает магнитную индукцию в 1 вебер на
квадратный метр (или в 1 тесла). Величина и размерность
определяются из
21) — единица из-
абс. системе элек-
1 — есть магнитная
однородной и изо-
пгт	В
соотношения В = рп, откуда р = —
|вб	•	н
.гн м2
1—= 	 и его размерность
м I а
м
Единица в рационализированной системе
МКСА в 4л раз меньше единицы в нерационализированной
системе МКСА, а соответственно численное значение магнит¬
ной проницаемости р в — в рационализированной системе
м
в 4 л раз больше численного значения магнитной проница¬
емости в нерационализированной системе, т. е. ррац =
= 4лрнерац. Магнитная проницаемость ( в — ] любого ве-
Таким образом,
= LMT-2 А-2.
гн
м
144

щества выражается формулой: р = ^р0. Здесь р0 =
= 4л.10~7 ——магнитная проницаемость свободного прос-
м
транства (т. е. пространства, свободного от электрических
зарядов) в рационализированной системе М.КСА; km —
магнитная постоянная вещества (величина безразмерная).
Следовательно, магнитная проницаемость, равная 1 —, в
м
ІО7
— раз больше магнитной проницаемости вакуума. Фи-
4тс
зическое значение имеет лишь величина km, показывающая,
во сколько раз сила пондеромоторного взаимодействия
(согласно закону Ампера) параллельных проводников с
токами больше в данном веществе, чем в вакууме. Зна¬
чения km обычно приводятся в таблицах, причем km эк¬
вивалентна значениям р, выраженным в системе СГСМ,
где она также является величиной относительной.
ГЕРЦ (Hz; гц) — единица измерения частоты во всех
физических системах единиц; названа в честь немецкого
физика Г. Герца (1857— 1894). 1 гц соответствует частоте
периодически изменяющейся во времени величины, период
которой равен одной секунде (среднего солнечного вре¬
мени), или проще: 1 гц есть один цикл (период) в одну
секунду; имеет размерность, обратную размерности вре¬
мени: т-1.
Переменная величина у является периодической функ¬
цией от /, если выполняется условие: у = ср(/) =
= ср (t 4- Т) = у, Т называется периодом функции (на¬
именьшее число, удовлетворяющее этому равенству). Полные
изменения периодической функции <р(/) во времени, в ре¬
зультате которых функция каждый раз приобретает свое
первоначальное значение, происходят с определенной час¬
тотой, например с частотой Д равной числу полных коле¬
баний за одну секунду. Частота f связана с периодом за¬
висимостью: f — Отсюда определяется величина и раз¬
мерность герца, если положить Т = 1 сек.
В радиотехнике частоту длинных, средних и от¬
части коротких волн принято выражать в килогерцах
(kHz; кгц), а частоту коротких и ультракоротких волн —
в мегагерцах (MHz; мггц), причем 1 килогерц равен тыся¬
че периодов в секунду, 1 мегагерц — миллиону перио¬
дов в секунду: 1 кгц = 103гц, 1 мггц = ІО6 гц.
10 Единицы измерения
145

В теории колебаний, а также в вопросах, связанных
с вращением, встречается физическая величина, опреде¬
ляемая как со — 2лД Она называется угловой частотой
или угловой скоростью. Следует иметь в виду, что со и
f физически однородны и отличаются друг от друга только
численными значениями. Посколькў, однако, каждая из
этих величин получила самостоятельное распространение,
оказалось удобным ввести для них различные по размеру,
но одинаковые по размерности единицы измерения:
герц для измерения частоты f и радиан в секунду для из¬
мерения угловой скорости о. Очевидно, что 1 гц =2л— или
оборот	сек
1 ——— . Измерение частоты в гц является одним из наи¬
более важных метрологических измерений, поскольку оно
связано с измерением времени (f = у или T = у j. Имеют¬
ся государственные эталоны частоты — генераторы, ста¬
билизированные резонансной частотой природного кварца.
Они обладают большой точностью воспроизведения за¬
данных частот (порядка 10“9). Групповые эталоны частоты
созданы во многих странах мира, в том числе и в СССР.
Помимо кварцевых генераторов, в последнее время созданы
еще более стабильные эталоны — так называемые атомные
эталоны частоты и времени. Их точность достигает 10~10
доли от номинального значения. Упомянутые эталоны
контролируются периодом внутриатомных колебаний эле¬
ментарных частиц, частота которых не зависит от изменения
внешних условий и всецело определяется атомными пос¬
тоянными (константами).
гйльберт (Gb; гб) — единица измерения магнито¬
движущей силы в абс. системе электрических и магнитных
единиц СГС; названа по имени английского физика Гиль¬
берта У. (1544— 1603); магнитодвижущая сила вдоль зам¬
кнутого контура, однократно (один обход) сцепленного с
электрической цепью, по которой течет постоянный ток
силой в — единиц СГС (силы тока). Магнитодвижущая
• 4тс t
сила в системе СГС определяется соотношением Fm = — In,
с
где I — сила постоянного тока в цепи (в ед. СГС), п —
число обходов вдоль замкнутого контура, сцепленного
ç электрической цепью, по которой течет ток /. Величина
146

Fm выражает также магнитодвижущую силу электромагни¬
та, в этом случае п есть число витков катушки электро¬
магнита. Из приведенной формулы определяются величина
и размерность единицы: 1 гб — — • ед. СГС силы то-
4л 11-1
ка • 1 обход и [гб ] = [ед. СГС силы тока ] = I? М* Т .
Иногда для магнитостатического поля гильберт определяет¬
ся как разность «магнитных потенциалов» между двумя
плоскими эквипотенциальными поверхностями, расположен¬
ными параллельно одна другой на расстоянии 1 см,
если магнитное поле в пространстве между ними
равномерно и индукция равна 1 гауссу. Данное опреде¬
ление основывается на следующем соотношении магнито-
n	-и2
статического поля: В =	-Это соотношение имеет
d
лишь формальное сходство с выражением электростати-
Up-ü2
ческого поля Е = —— и применяется из соображений
математического удобства. Здесь Fm = U\ —U2 = Bd —
разность «магнитных потенциалов», называемая магнито¬
движущей силой (в гб)\ В — магнитная индукция магнито¬
статического равномерного поля (в гс)\ d — расстояние
между эквипотенциальными поверхностями (всти). Гильберт
имеет следующую связь с практической единицей измерения
магнитодвижущей силы в системе МКСА — ампер-витком:
10
1	— ав 0,8 ав.
год (Т; г) — единица измерения среднего солнечного
времени, применяемая во всех областях науки, техники,
промышленности и гражданской жизни. Под наименова¬
нием год подразумеваются различные значения. Так, в
науке применяется период среднего солнечного времени,
называемый тропическим г., в повседневной жизни лето¬
исчисление основывается на календарном г., содержащем
целое число суток, часов, минут и секунд, в астрономии
различают: тропический, сидерический, драконический и
аномалистический г. Особенно важное значение имеет
тропический г., являющийся основой измерения времени.
Ниже будут последовательно рассмотрены различные зна¬
чения единиц измерения времени, связанные с наименова¬
нием год.
10*
147

Тропический г. — промежуток времени, в те¬
чение которого долгота Солнца, считаемая от средней точки
весеннего равноденствия соответственной эпохи, изменяется
на 360 градусов (угловых). 1 тропический г. (или просто г.)
содержит триста шестьдесят пять (365) суток пять (5) ча¬
сов сорок восемь (48) минут и сорок шесть (46) секунд сред¬
него солнечного времени, или, точнее, 1 г. = 365^ 5Л 48т45*,
975 — О5,530и = (365, 24219879 — 0,00000614л) сут. =
= (31 556 925 975 — 0,530 и) сек., где п — частное от деле¬
ния на 36 525 числа суток, истекших с гринвичского сред¬
него полудня 1 января 1900 г. (т. е. продолжительность
г. за одно тысячелетие укоротится всего на 5 секунд).
■ Естественной мерой продолжительности г. служит пе¬
риод обращения Земли вокруг Солнца. Этот промежуток
времени отсчитывается по видимому движению Солнца
относительно какой-либо точки эклиптики (тропический г.),
или относительно звезд (сидерический г.), или относитель¬
но какого-либо узла лунной орбиты (драконический г.).
Поясним это. Уже в глубокой древности люди научились
наблюдать периодические обращения Солнца вокруг Земли
в течение суток (дня и ночи) и Солнца относительно со¬
звездий в течение года (весны, лета, осени и зимы). Любому
наблюдателю в северном полушарии Земли кажется, что
видимый небесный свод, образованный совокупностью звезд
и похожий на огромное полушарие, равномерно вращается
вокруг невидимой оси, проходящей около Полярной звезды,
причем период этого вращения соответствует смене дня и
ночи на Земле. Можно наблюдать, как и Солнце по отно¬
шению к небесному своду не остается на одном и том же
месте, а также совершает видимые периодические движе¬
ния, каждый раз через год возвращаясь в исходное поло¬
жение среди звезд, которые практически не изменяют сво¬
его взаимного расположения. Таким образом, земной на¬
блюдатель видит два основных периодических движения:
суточное вращение небесного свода (т. е. всех звезд, в том
числе и Солнца) вокруг воображаемой оси и годовое обра¬
щение Солнца относительно самого небесного свода. На
самом деле эти явления кажущиеся, и в настоящее время
всем хорошо известно, что Земля совершает суточное вра¬
щение вокруг собственной оси и одновременно движется
вдоль орбиты, в одном из фокусов которой находится Солнце.
Если продолжить плоскость земной орбиты до воображаемой
небесной сферы, то в пересечении образуется линия, назы¬
143

ваемая эклиптикой, которая и представляет собой
видимый годичный путь центра Солнца относительно звезд.
Вдоль эклиптики расположены созвездия, образующие
так называемый зодиак: Рыба, Овен, Телец, Близнецы,
Рак, Лев, Дева, Весы, Скорпион, Стрелец, Козерог и Во¬
долей. Линия пересечения плоскости земного экватора
Рис. 4. Основные точки и линии небесной сферьь
О — точка нахождения наблюдателя; Z — зенит; Z’ — на¬
дир; Р—полюс мира (северный); Р'— полюс мира (юж¬
ный)- R,R' — полюсы эклиптики; 7 — точка весеннего рав¬
ноденствия; — точка осеннего равноденствия; окруж¬
ность Z P N Z' Р' S — небесный меридиан; N OS — полу¬
денная линия, Е—точка востока; N — точка, севера; S —
точка юга; W — точка запада; Ж — истинное Солнце; Q —
среднее Солнце; Q, q — момент верхней кульминации Солір
ца (полдень); Q', q' — момент нижней кульминации Солн¬
ца (полночь); окружность qq' — путь видимого движения
Солнца (для данного места наблюдения и времени года).
с небесной сферой называется небесным эквато¬
р о м. Эклиптика и небесный экватор пересекаются в двух
точках, представляющих собой точки весеннего и
осеннего равноденствий. Относительно точки
весеннего равноденствия измеряется долгота Солнца —
угол между двумя большими кругами небесной сферы,
перпендикулярными плоскости эклиптики и пересекаю¬
149

щимися в полюсе эклиптики и точке наблюдения, причем
один из этих кругов проходит через точку весеннего равно¬
денствия, а другой — через центр Солнца (см. рис. 4).
Точка весеннего равноденствия не является неподвиж¬
ной точкой эклиптики, а благодаря возмущающим влия¬
ниям Луны и планет на движение Земли (явления пре¬
цессии и нутации) непрерывно перемещается, поэтому вво¬
дится понятие средней точки весеннего равноденствия дан¬
ной эпохи. Видимое движение Солнца по эклиптике в тече¬
ние года совершается неравномерно вследствие того, что
эклиптика — это проекция на небесной сфере орбиты Солн¬
ца, не являющейся в точности окружностью. Это создает не¬
удобство для практического применения солнечного вре¬
мени. Было решено ввести среднее солнечное
время, измеряемое по так называемому среднему
Солнцу — воображаемой точке, которая движется
равномерно по небесному экватору (а не по эклиптике!)
и возвращается к точке весеннего равноденствия за тот
же промежуток времени, что и истинное Солнце, неравно¬
мерно движущееся по эклиптике. Промежуток времени
между двумя последовательными прохождениями сред¬
него Солнца, движущегося по небесному экватору, через
точку весеннего равноденствия (бывает 21 марта) состав¬
ляет тропический г., который служит основной мерой
времени и соответствует периоду, в течение которого
происходит смена весны, лета, осени и зимы (точное опре¬
деление приведено выше). Из сопоставления наблюдений
моментов прохождения Солнца через точку весеннего равно¬
денствия за последние триста лет теоретическим путем
(Ньюкомб) было определено среднее значение тропиче¬
ского г., соответствующего календарному 1900 г.: 1 сред¬
ний тропический г. (для 1900 г.) = 365,242 198 79 сут.
(среднего солнечного времени). Начиная с 1901 г. продол¬
жительность тропического г. уменьшается на 0,00000614 сут.
или на 0,530 сек. в сто лет.
Календарный г., применяемый в граждан¬
ской жизни, с большой точностью (в среднем за несколько
лет) воспроизводит продолжительность тропического г.
Это достигается в принятом григорианском календаре чере¬
дованием простых и високосных лет. 1 календарный г. =
=365,2425 сут. (в среднем за четыре столетия григориан-
кого календаря). Г. григорианского календаря длиннее
тропического г. на 26 сек., что составит разницу в 1 сутки
150

лишь через 3300 лет. Г. юлианского календаря, который
применялся до 1583 г., равен в среднем (за четыре года)
365,25 сут., т. е. на 11 минут и 14 секунд длйннее тропи¬
ческого г. Разница между юлианским г. и тропическим г.
была примерно в 1 сутки за каждое столетие.
В астрономии, кроме тропического г., применяется
еще г. сидерический, или звездный, —
промежуток времени между двумя последовательными про¬
хождениями центра Солнца в его видимом движении по
небесной сфере одного и того же места относительно звезд;
равен 365 сут. 6 час. 9 мин. 9,6 сек. Г. сидерический при¬
меняется в тех случаях, когда рассматривается движение
Земли вокруг Солнца, например при вычислениях средних
расстояний по третьему закону Кеплера. В теории лунных
затмений применяется г. драконический, рав¬
ный промежутку времени между двумя последовательными
прохождениями центра Солнца через один и тот же узел
лунной орбиты (одна из двух точек пересечения лунной
орбиты с эклиптикой): 1 г. драконический = 346,620 031 сут.
(ср. с. вр.). Г. аномалистический опре¬
деляется как средний промежуток времени между двумя
последовательными возвращениями Земли к перигелию,
т. е. к кратчайшему расстоянию от Солнца: 1 г. анома¬
листический =365, 259 641 34 сут. (ср. с. вр.). Лунный г.,
применяемый в так называемых лунных календарях (систе¬
мах счета смен лунных фаз), равен в среднем 365, 367 сут.
(среднего солнечного времени) и состоит из 12 синоди¬
ческих месяцев.
ГРАД (g), или гон (см. табл. 3),— малоупотреби¬
тельная метрическая единица измерения углов на пло-
« « / 1 \
скости; равна одной сотой I—1 части прямого угла.
\ 100 /
Град делится на сто частей — метрических минут (1'
или Iе), каждая из которых делится в свою очередь на
сто метрических секунд (1" или 1сс) : К = 100' = 10 000".
Связь с широко применяемой единицей измерения линей¬
ных углов — градусом (угловым) : 1* = 0,900° или Г =
= 1,1 llg. Очевидно, что в окружности (обороте) содер¬
жится 400g.
ГРАДУС (угловой, 0 — см. табл. 3) — независимая
единица измерения угла на плоскости; плоский угол,
опирающийся на дугу, длина которой равна одной трехсот¬
151

шестидесятой j части окружности при условии,
что центр окружности совмещен с вершиной угла; под¬
разделяется на 60 минут (угловых) или 3600 секунд (уг¬
ловых) : Г = 60' = 3600". Полный угол (оборот) содержит
360° и является естественной мерой, определяющей все прак¬
тические единицы измерения линейного угла на плоскости.
Градус (угловой) применяется еще в качестве
единицы измерения длины дуг окружности (полная ок¬
ружность равна 360°). Длина дуги в 1° равна — «
*	360
«0,0174533 г,. т. е. 0,0174533 части радиуса (см. еще
радиан). Формулы перевода градусов в радианы и обратно
»	кф° д о 180 Ф° [рад]
имеют следующий вид: ф = Pacs ф =	—-, т. е.
1°=0,0174533 рад. Градусы (угловые) применяются также
для измерения географических координат—долготы и широ¬
ты. Географическая долгота данного места отсчитывается
вдоль экватора к западу или востоку от гринвичского мери¬
диана до 180°. Гринвичский меридиан проходит через астро¬
номическую обсерваторию в Гринвиче (близ Лондона) и при¬
нимается за нулевой (начальный) меридиан. Географическая
широта отсчитывается вдоль местного меридиана, начиная от
экватора, к северу или югу до 90° (т. е. до северного или юж¬
ного полюса). Ввиду того что Земля представляет собой
по форме сложное тело вращения, похожее на эллипсоид,
сжатый у полюсов, то Г долготы или широты соответст¬
вуют различные расстояния на земной поверх-
ности в зависимости от того, где находится данное место.
Средняя длина градуса меридиана (т. е. широты) равна
111,121 км, градуса экватора — 111,307 км.
ГРАДУС АБСОЛЮТНЫЙ — см. градус Кельвина.
ГРАДУС В СЕКУНДУ [	—единица измерения
\ сек /
угловой скорости; скорость равномерного движения
материальной точки по окружности, при которой точка
в 1 секунду отклоняется на угол в 1 градус (угло¬
вой); размерность:	= Т“1.
L сек J
скорости о (в на время t (в сек) равно величине
угла ф°, на который отклоняется данная точка при равно¬
мерном движении по окружности, т. е. = ф. Из этого
Произведение угловой
152

равенства определяется единица измерения угловой ско¬
рости: 1 —-— = —. Формулы перехода от угловой
сек 1 сек
скорости (в ■град- ) к угловой скорости (в радианах в
сек
секунду) и обратно имеют следующий вид:
(О = —
' град I
_ сек J
~ рад '
180«. [
I сек ]
'град '
180
- сек .
1Z
. сек .
! град
т. е. I-2— —
сек
= 0,01745	.
сек
ГРАДУС ЖЁСТКОСТИ (°Н; °Ж) — относительная (без¬
размерная) единица измерения жесткости воды; жесткость
воды (относительное количество содержания в ней солей
кальция или магния), в 100 000 частях которой содержится
1 часть окиси кальция СаО или 10 миллиграмм СаО в
1 литре воды (считается также, что 1 ч. MgO эквивалентна
1,4 ч. СаО). Жесткость воды иногда выражают в миллиграмм-
эквивалентах на 1 литр воды, причем 1	 жесткости
соответствует 1 мг-экв Ca++-|-Mg++B 1 л воды, т. е. сум¬
ме миллиграмм-ионов кальция и магния, растворенных
в 1 л воды. Для грубой оценки жесткости воды обычно
принимают, что при жесткости менее 10°Ж — вода мягкая,
при 10°—20°Ж — средней жесткости, при 20° — 30ѳЖ —
жесткая и свыше 25° — 30°Ж — очень жесткая (это соот-
.. мг-экв	к
ветствует 11 	 и выше).
л
ГРАДУС КЁЛЬВИНА, ИЛИ ГРАДУС АБСОЛЮТНЫЙ (°К—
обозначение, применяемое после числовых величин; в дру¬
гих случаях употребляется обозначение grad или град),—
основная международная единица измерения темпера¬
турного интервала по термодинамической шкале (абсо¬
лютной шкале Кельвина); утверждена X Генераль¬
ной конференцией по мерам и весам в октябре 1954 г.
Термодинамическая шкала — шкала температур, отсчи¬
тываемая от абсолютного нуля и имеющая одну фиксиро¬
ванную и воспроизводимую точку — тройную точку воды,
которой приписано постоянное значение 273,16°К (точно).
Тройная точка воды — температура плавления льда, на¬
ходящегося под давлением насыщенного пара. В тройной
точке все три фазы воды (твердая, жидкая и газообраз¬
на

ная) находятся в равновесии. Точка плавления льда при
нормальном атмосферном давлении лежит на 0,010°К
ниже тройной точки (273,15°К). Указанная температур¬
ная шкала является абсолютной в том смысле, что ее
градуировка на градусы не зависит от свойств термо¬
метрического тела; в честь английского ученого Уильяма
Томсона (лорд Кельвин, 1824—1907) она названа абсо¬
лютной шкалой Кельвина. Ценой деления этой шкалы яв¬
ляется ГК или его дольные части по десятичной системе.
Абсолютная шкала Кельвина основывается на II на¬
чале термодинамики, согласно которому любое тело,
совершающее обратимый цикл (цикл Карно), отдает
часть полученной теплоты холодильнику, причем коли¬
чество отданной теплоты зависит только от абсолютных
температур тела и холодильника:
Оі-Оз = Л-Л или Qi = Л,
Qi	Q2 ^2
где Qi — теплота, взятая телом от нагревателя; Q2 —
теплота, отданная телом холодильнику; . 7\ и Т2—темпе¬
ратуры соответственно нагревателя и холодильника отно¬
сительно абсолютного нуля. Заметим, что температура
холодильника никогда не может достичь абсолютного нуля
(теорема Нернста). Из II начала следует, что мерой тем¬
пературы является количество теплоты (в конечном счете
энергия), за счет которой производится работа при совер¬
шении телом цикла Карно, при этом количество теплоты,
отданное телом холодильнику, будет одинаковым для
равных промежутков температур: Ті — Т2 = Т2 — Т3 =
= Тп	Т л+1 = const, Qi Q2 = Q2— Q3 = Qn —
—	Qn-]-i = Q = const. Принимая, например, температуру
Tn = 273,16° К за постоянную точку, можно полу¬
чить численные значения по шкале Кельвина для темпе¬
ратур, лежащих как выше температуры Тп, так и
ниже ее. Любому градусному интервалу 273,16 °К —
—	Тп_і°К = Тп_і°К - ТЯ_2°К = ... = ГК или Тл+1°К -
—	273,16°К = 7’л+2°К — 7\+1°К = ... = ГК будет соответст¬
вовать одно определенное значение количества теплоты q,
за счет которой совершается работа: Q273,i6°k—
= Qrn_-i°K — Qrn_2°K= ... = ç = const или соответственно
^тП4_і°к — @27з,іб°к = Qrn_2°K—Qrn_{ °k= ... = ç = const.
Чтобы по такому принципу осуществить градуировку шка-
154

лы Кельвина, необходимо иметь термометрическое тело,
по изменению Состояния которого можно было бы судить
о температуре, причем физический параметр, характе¬
ризующий тепловое состояние этого тела (давление
р при постоянном объеме или объем V при постоян¬
ном давлении), должен изменяться строго пропорцио¬
нально получаемому количеству теплоты. Другими сло¬
вами, градуировка шкалы не должна зависеть от свойств
термометрического тела (абсолютная градуировка). В
термодинамике доказывается, что шкала газового термо¬
метра, содержащего идеальный газ, тождественна с абсо¬
лютной шкалой Кельвина. Свойства разреженных реаль¬
ных газов: водорода, азота, гелия, нагреваемых при постоян¬
ном объеме,— весьма мало отличаются от свойств идеального
газа в очень широком интервале температур. Однако исход¬
ный образцовый газовый термометр применяется только ^ля
первоначального определения так называемых опорных
точек термодинамической шкалы. Упомянутые точки (ре¬
перы) являются температурами фазового равновесия неко¬
торых химически чистых веществ (см. градус Цельсия).
Промежуточные значения температур воспроизводятся
эталонными термопарами и термометрами сопротивления
по соответствующей методике. Полученная таким образом
практическая шкала температур берет своим началом не
абсолютный нуль, а точку плавления льда, которую обозна¬
чают 0°; она получила название «международной темпера¬
турной шкалы 1948 г.» и является практическим воплоще¬
нием шкалы Кельвина. Из самого построения международ¬
ной практической шкалы температур следует, что градусный
интервал этой шкалы (градус Цельсия) по величине сов¬
падает с градусным интервалом термодинамической шкалы
(с градусом Кельвина) настолько точно, насколько это
возможно сделать при современном уровне измерительной
техники. Связь между абсолютной температурой Т в °К и
температурой t в °C выражается формулой: Т°\ = (273,15 4¬
4- /°С)°К, . где 273,15 — принятое значение абсолютного
нуля по шкале Цельсия.
ГРАДУС реомйра (°R; см. табл. 10) — устаревшая
единица измерения температурного интервала (приме¬
няется крайне редко); предложил ее французский есте¬
ствоиспытатель Реомюр Р. А. (1683 — 1757); одна восьми¬
десятая
часть температурного интервала между точ¬
15$

ками 0° (Точка плавления льда) и 80° (точка кипения воды)
по шкале Реомюра при нормальном давлении.
В технике и физике °R заменен градусом Цельсия:
Arc.
4	(	'
ГРАДУС ФАРЕНГЕЙТА (°F; см. табл. 10)—устаревшая
единица измерения температурного интервала (в настоя¬
щее время употребляется большей частью в странах,
в которых говорят на английском языке); одна сто восьми¬
десятая часть температурного интервала между точ¬
ками 32° (точка плавления льда) и 212° (точка кипения воды)
по шкале Фаренгейта при нормальном давлении. Связь
между градусами Фаренгейта и градусами Цельсия выра¬
жается формулой; Z°F = у /°C 4- 32°С.
ГРАДУС ЦЕЛЬСИЯ, ИЛИ ГРАДУС МЕЖДУНАРОДНЫЙ
(°C— обозначение, применяемое после числовых ве¬
личин; в других случаях употребляется обозначение
grad или град; см. табл. 10),— международная практи¬
ческая единица измерения температурного интервала,
служащая основной единицей во всех системах тепловых
единиц. По величине 1°С совпадает (насколько это воз¬
можно при современном состоянии науки и техники) с
абсолютным градусом Кельвина (см.) и определяется как
одна сотая часть температурного интервала между
точками 0° и 100° международной температурной шкалы,
устанавливаемой согласно положению о ней, принятому
IX Генеральной конференцией по мерам и весам в 1948 г.
Международная температурная шкала имеет шесть так
называемых опорных (реперных) точек, которые име¬
ют следующие численные значения (при атмосферном
давлении в 1 атмосферу нормальную): — 182,970°С — точка
кипения кислорода; 0,000°С — точка плавления льда;
100,000°С — точка кипения воды; 444,600°С — точка кипения
серы; 960,8°С — точка затвердевания серебра, 1063,0° С —
точка затвердевания золота. Промежуточные темпера¬
туры определяются при помощи эталонных термометров со¬
противления и термопар по соответствующим формулам,
выражающим зависимость сопротивления или электродви¬
жущей силы от температуры. Связь между температурой
/°C и абсолютной температурой Т°К: і°С=(Т°К — 273,15)°С.
156

ГРАДУС Энглера (СЕ)—условная (безразмерная) единица
измерения вязкости жидкостей, применяемая в технике и
различных отраслях промышленности (нефтяной, лакокра¬
сочной и др.). Техническую оценку вязкости жидкостей по
отношению к вязкости воды производят с помощью вис¬
козиметра Энглера по времени истечения, причем испыту¬
емая жидкость вытекает из отверстия вискозиметра под
действием собственной силы тяжести. Число градусов Эн¬
глера определяется отношением времени истечения (в секун¬
дах) 200 см3 испытуемой жидкости при данной темпера¬
туре из вискозиметра Энглера (названного по имени его
изобретателя немецкого химика Энглера К. О., 1842 — 1925)
ко времени истечения (в секундах) 200 см3 дистиллирован¬
ной воды из того же прибора при нормальной температу¬
ре (20°С). Если известна плотность исследуемой жидкости
при температуре измерения, то число градусов Энглера
можно выразить в пуазах по следующей приближенной
формуле: т] = ( аЕ	— )р, где а, b — постоянные прибора
вискозиметра Энглера (обычно а ^0,0731, b ^0,0631), р —
плотность (в — |. Для каждого вискозиметра составляют-
\ см3/
ся таблицы, которыми и пользуются на практике. Инте¬
ресно отметить, что численное значение относительной вяз¬
кости в градусах Энглера практически совпадает *с абсо¬
лютным значением вязкости жидкости, выраженной в сан¬
типуазах. Этоксовпадение объясняется тем, что абс. вязкость
воды при 20°С равна довольно точно одной сантипуазе.
Вязкость по Энглеру обозначается следующим образом:
Е20 =п°Е, где верхнее число t°—температура, при которой из¬
меряется время истечения взятой жидкости, нижнее число —
температура истечения воды, п° — число градусов Энглера.
ГРАММ (g; г; см. табл. 4)—единица измерения мас¬
сы, служащая основной единицей в абс. системе механи¬
ческих единиц СГС. Грамм определяется эталоном кило¬
грамма (см.) как тысячная доля его массы. С большой
точностью (до О,2°/о) 1 2 равен массе одного кубического
сантиметра химически чистой дистиллированной воды, взя¬
той при температуре ее наибольшей плотности (около 4°С).
На практике, особенно в технике и повседневной жизни,
часто г принимается за единицу веса. Следует твердо пом¬
157

нить, что в системе единиц СГС в г измеряется только масса,
а в технической системе единиц МКГСС грамм (Г) служит
дольной единицей (1 Г 0,001 кГ) измерения силы (веса).
ГРАММ (сила) (Г; см. табл. 6) — внесистемная единица
измерения силы (веса), равная весу массы в 1 грамм; яв¬
ляется метрической дольной единицей по отношению к
основной единице в технической системе МКГСС кило¬
грамму (сила); обозначается буквой Г в,отличие от однр-
именной единицы измерения массы, носящей знак г : 1Г =
= 10~3 кГ. Поскольку Г определяется силой, с которой Зем¬
ля притягивает тело массой в 1 а, то его величина зависит
от того, в какой точке земной поверхности или на какой вы¬
соте оно находится, т. е. зависит от местонахождения дан¬
ного тела относительно центра Земли. За исходное или стан¬
дартное значение силы (или веса) в 1 Г принимается BeCj~
доли массы международного эталона килограмма, храняще¬
гося в Международном бюро мер и весов в Севре (Франция).
грамм-Атом (г • атом) — мера массы, содержащая
определенное число атомов; количество химического эле¬
мента, равное стольким граммам, сколько имеется единиц
в его атомном весе или сколько атомных единиц массы
(см.) заключено в массе его атома. Например, при атомном
весе хлора (С1), равном 35,457, 1 г-атом = 35,457 г.
Согласно закону Авогадро в 1 грамм-атоме любого хими¬
ческого элемента содержится 6,025- ІО23 атомов. Посколь¬
ку все химические элементы различаются своими атомны¬
ми весами (см. периодическую систему Менделеева), то,
следовательно, в грамм-атомах можно измерять только
количества одного и того же элемента. Грамм-атомами
широко пользуются в химических и физических расчетах.
Это удобно в том отношении, что все элементы вступают в
химические соединения в количествах, пропорциональных
их грамм-атомам, при этом часто говорят о весе (в грамм-
атомах) реагирующих элементов, а не об их массах.
ГРАММ-ибн (г-ион)— специализированная единица из¬
мерения массы, содержащая постоянное.число ионов (6,025 X
X ІО23 ионов — число Авогадро); количество вещества,
равное стольким граммам, сколько единиц имеется в сум¬
ме атомных весов всех атомов, составляющих ион данного
вещества, или количество вещества в граммах, численно
.равное массе иона данного вещества в атомных единицах
массы (см.). Например, 1 г>ион водорода Н+ (атомный вес
158

1,008) равен 1,008 a, 1 г-ион кислотного основания SO4
(атомный вес: 32,066 + 16 + 16 + 16 + 16 = 96,066) со¬
держит 96,066 г и т. Д.
ГРАММ-МОЛЕКУЛА (mol; г-моль или моль )—ме¬
ра массы, которая содержит определенное число
молекул (6,025 • ІО23—число Авогадро); такое коли¬
чество данного вещества, которое содержит столько г()амм,
сколько единиц в его молекулярном весе. Например, при
молекулярном весе свободного кислорода О2, равном 32,
1 г-моль = 32 а; при молекулярном весе серной кис¬
лоты H2SO4, равном 98,082, I г-моль = 98,082 а.
Поскольку все вещества различаются своими молекуляр¬
ными весами, то в грамм-молекулах можно измерять толь¬
ко количества одного и того же химического соединения.
Грамм-молекула идеального газа при нормальных условиях
(температуре 0°Си давлении 760мм рт. ст.) занимает всегда
один и тот же объем Ѵо = 22,414 литра. Это приблизи¬
тельно верно и для большинства реальных газов, т е.
если вещества газообразны и находятся при одинаковых
внешних условиях (температуре и давлении), то их грамм-
молекулы занимают равные объемы. Поэтому количества
газообразных веществ при разного рода химических расче;
тах удобно выражать в молях. Этим понятием пользуются
также для выражения концентрации растворов (обычно в
молях на литр раствора). Часто употребляют в тысячу раз'
меньшую единицу, миллимоль (mmol; ммоль).
грамм-эквивалёнт (г-экв) — мера массы, приме¬
няемая в основном в химии; количество химического эле¬
мента или соединения в граммах, численно равное его эк¬
виваленту, т. е. тому весовому количеству, которое со¬
единяется с одной (точнее, с 1,008) весовой частью водоро¬
да или с восьмью частями кислорода или замещает их в
других химических соединениях. Грамм-эквивалент
химического элемента £ = — [г ], где А — атомный
D
вес или грамм-атом (см.) данного элемента; В — его
А
валентность. Следовательно, если взять— грамм элемента,
то такое его количество составит \г*экв. Например, 1 г-экв
водорода Н (атомный вес 1,008) имеет массу (или вес) 1,008 г;
кислорода О2 (атомный вес 16,000)—8,000 г. Практически
1 г-экв любого химического элемента определяется тем ве¬
совым количеством (или массой) его, которое выделяется
159

при электролизе количеством электричества в 1 фарадей
(см.), или 96 500 кулон.
Чтобы подсчитать 1 г-же кислоты, нужно ее молеку¬
лярный вес разделить на ее основность. Так, для одно¬
основной соляной кислоты (HCl) 1 г-экв = 36, 47г, для двух¬
основной серной кислоты (H2SO4) 1 г-экв = 49,04 г и т. д.
Аналогично, грамм-эквивалент основания вычис¬
ляется посредством деления молекулярного веса данного
основания на валентность металла, образующего основание:
для едкого натра NaOH 1 г • же = 40,01 г, для едкого ба¬
рия Ва (ОН)2 1 г- же = 85, 69 г, и. т. д.
Для солей грамм-эквивалент получается как частное
от деления молекулярного веса соли на сумму валентно¬
стей всех атомов металла (или всех кислотных остатков),
входящих в ее молекулу. Например, 1 г -же хлористого
натрия NaCl (поваренной соли) равен 58,45 г.
ГРАММ НА КУБИЧЕСКИЙ САНТИМЕТР	~•) —
\ ст3 см3 /
единица измерения плотности в абс. системе механических
единиц СГС; плотность вещества, которое в 1 кубическом
сантиметре содержит массу в 1 грамм; размерность: L~3M.
Плотность (в —— ) выражается формулой: р = —. Плот¬
ности различных веществ! в ) приводятся обычно в таб-
\ см3 /
лицах.
(G
— ;
ст3
Г \
		 — внесистемная единица измерения удельного веса,
см3 /
с большой точностью равная весу одного кубического сан¬
тиметра химически чистой (дистиллированной) воды при
наибольшей ее плотности (4°С). Вообще, удельный вес
Г \
в	1 определяется отношением веса тела Р (в Г) к
см3 /
занимаемому им объему (в см3) : d =	. Удельный вес
г
в — численно совпадает (до 0,2%) с плотностью, выра-
см3	z
женной в граммах на кубический сантиметр (см.); приво¬
дится обычно в таблицах.
ГРАН — старая (дореволюционная) русская единица
160

1
измерения аптекарского веса, равная — скрупулы
(см.) или 0,0620209 грамма (сила); в настоящее время
не употребляется. За границей, преимущественно в стра¬
нах, в которых говорят на английском языке, гран (апте¬
карский, тройский или торговый) имеет значение, равное
64,79893 миллиграмма.
д
двбичнАЯ единица — условная единица, служащая
для оценки неопределенности опыта, имеющего два равно¬
вероятных исхода. В иностранной научно-технической
литературе по электро- и радиосвязи и по кибернетике для
этой единицы используется краткое наименование бид (см.).
ДЕСЯТИНА — старая русская мера земельной площади,
равная 2400 квадратных саженей, или 1,09254 гектара (см.).
Отменена с введением метрической системы в 1918 г.
ДЕЦИБЕЛ (dB; дб) — относительная логарифмическая
единица измерения усиления (или ослабления) электри¬
ческих и акустических мощностей (а также напряжений,
токов и звуковых давлений); является производной еди¬
ницей от бела (см.), широко применяется на практике:
1 дб = 0,1 б. Число децибел определяется следующими
выражениями, в которые входит десятичный логарифм
отношения измеряемых величин:
L = 10 lg Ç [56] = 20 lg [66] = 20 Ig ^[06] =
p	lÿ R	U R'
= 20 lgp'— [66] ■ /так как P = PR = — ) .
pVk \	P)
Если сопротивление нагрузки все время остается по¬
стоянным (/? — R'), то
L = 20 lg- [66] = 20 lg - [66] == 20 lg^ [66],
I	U	p
эрг
где P, P' — мощность (в вт или —); /, / —сила
СбК,
электрического тока (в амперах); (7, U'—электри¬
ческое напряжение (в вольтах); р, р' — звуковое дав¬
ление (в барах) и /?, R' — сопротивление нагрузки (в
омах или омах акустических) соответственно до и после
И Единицы измерения
161

усиления (ослабления). Усиление (или ослабление) дан¬
ной электрической или акустической мощности на 1 дб
соответствует ее увеличению (или уменьшению) в 1,259
раза, а усиление (или ослабление) данного электрического
напряжения, тока или акустического давления на 1 дб
соответствует увеличению (или уменьшению) этих ве¬
личин в 1,122 раза (при условии, что сопротивление на¬
грузки не меняется). Если, например, изменение напря¬
жений составляет 20 дб, то это соответствует изменению
мощности также на 20 дб, но следует различать, что напря¬
жение при этом изменилось в 10 раз, а мощность изменилась
в 100 раз! Легко запомнить, что изменение мощности на
3 дб эквивалентно ее изменению в 2 раза, на 10 дб — в
10 раз, на 30 дб—в 1000 раз, на 60 дб — в 10е раз.
Вообще следует знать, что децибелы складываются, а соот¬
ветствующие им числа перемножаются. Если, скажем,
мощность увеличилась сначала на 3 дб, а затем на 10 дб,
то в общем она увеличилась на 3 дб 10 дб = 13 дб
или в 2 X Ю = 20 раз.
При Р'> Р логарифм отношения мощностей будет поло¬
жительным, что соответствует усилению, а при Р' <Р
логарифм отношения мощностей будет отрицательным,
что соответствует ослаблению.
. В акустике децибел служит для измерения разностей
уровней звукового давления.
1 дб — это уровень звукового давления, характеризуемый
тем, что двадцатикратный десятичный логарифм отноше¬
ния звукового давления к условному порогу давления
(к 0,0002 “- при 0эС и 760 мм рт. ст.) равен единице.
Число децибел определяется выражением:
L = 201g= 201g А
'О	А) /	\
где /0 — нулевой уровень интенсивности звука! 10	—J ,
— 5 н
р0 — нулевой уровень звукового давления (2 • 10 ^1
или так, называемый «порог слышимости»— наименьшее
давление, которое еще может отличить человеческое ухо.
В радиотехнике изменение электрической мощности, если
она изменяется в несколько раз, иногда выражают по отно¬
шению к мощности в 1 милливатт, условно принимаемой
162

за начало отсчета. В этом случае число дб сокращенно обоз-
Рмвт
качается дбм: L = 10 1g ■ [мв~ — 10 IgP дбм. Суще¬
ствует еще натуральная логарифмическая единица измере¬
ния усиления (или ослабления) — непер, причем 1 дб =
= 0,115 нп (см. также фон.).
ДЖОУЛЬ, или ватт-секунда (J; дж; см. табл. 8), —
единица измерения энергии й работы в абс. системе меха¬
нических единиц МКС; определяется работой, производи¬
мой силой в 1 ньютон при перемещении точки приложения
этой силы на 1 метр по ее направлению. Единица имеет
следующую размерность: [дж] = [h-jw] = L2MT“2. На¬
именование принято на Втором международном конгрессе
электриков в Парйже в 1889 г. в честь английского физика
Д. П. Джоуля (1818—1889). Величина работы (в дж)
определяется произведением действующей силы (в н) на
длину пути (в м), пройденного точкой приложения этой
силы: А = FI, откуда 1 дж = Ія • Ijw. В джоулях изме¬
ряют не только механическую энергию, но также
электрическую, химическую и другие виды энергии, за
счет которых может быть совершена механическая работа.
Первоначально джоуль был принят в качестве единицы из¬
мерения именно электрической энергии, которая из¬
мерялась работой, совершаемой электрическим током мощ¬
ностью в 1 ватт в течение одной секунды (1 дж = 1 вт X
X 1 сек). Затем эту единицу стали применять также и для
других видов энергии,	.
Джоуль является также метрической единицей измере¬
ния количества теплоты, причем принято, что 1 кал =
=4,1868дж или 1 дж= 0,2388кал. Надо сказать, чтоджоуль
имеет одинаковую величину и размерность с единицей
измерения момента силы. Чтобы их различать, следует по¬
следнюю единицу называть ньютон-метр (я • м).
ДИНА (dn; дин\ см. табл. 6) — единица измерения силы
в абс. системе механических единиц СГС; сила, сообщаю¬
щая массе в 1 грамм ускорение 1 сантиметр на секунду в
квадрате. Величина и размерность единицы следует из
второго закона механики (II закона Ньютона): F = та,
'	'	см
т. е. 1 дин = 1 г • 1 ~f, размерность: LMT-2. В техни¬
ческой системе МКГСС силе в 1 дину соответствует вес в 1,02
миллиграмма (точнее, 1,0197 mF).
И*
163

ДИНА НА КВАДРАТНЫЙ САНТИМЕТР (—
_	\ст2 см2 /
единица измерения давления в абс. системе механических
единиц СГС, раньше называлась бар (см.).
ДИОПТРИЯ (D; Д) — единица измерения оптической
силы, широко применяемая в оптике; оптическая сила та¬
кого прибора, который сообщает плоской световой волне
(параллельные лучи) кривизну, радиус которой равен
1 метру; или оптическая сила стекла (линзы или сфери¬
ческого зеркала) с главным фокусным расстоянием в 1 метр.
Определяется равенством Д = —, где F — главное фо¬
кусное расстояние линзы (в м). Размерность L"1. Главное
фокусное расстояние линзы—расстояние вдоль оптичес¬
кой оси от средней плоскости линзы до главного фокуса.
Для собирающей линзы главный фокус находится в точке,
в которой собираются лучи, падающие на линзу параллель¬
но оптической оси; для рассеивающей линзы — в точке,
в которой пересекаются продолжения расходящихся лу¬
чей, полученных в результате падения на линзу пучка
параллельных лучей. В соответствии с этим величина оп¬
тической силы собирающей линзы выражается положи¬
тельным числом (Д > 0), поскольку ее главный фокус на¬
ходится за линзой, и рассеивающей линзы — отрицатель¬
ным числом (Д < 0): у нее главный фокус находится перед
линзой (если смотреть по направлению падающей волны).
Оптическую силу не следует смешивать со светосилой
объектива, которая определяется отношением диаметра
входного отверстия прибора к его главному фокусному
расстоянию и является величиной безразмерной. Светосила
1
объектива фотоаппарата выражается в виде дроби где
d — диаметр входного отверстия объектива.
ДОЛЯ — вышедшая из употребления старая русская еди-
1
нипа измерения массы (а также и веса); равнялась - зо¬
лотника (см.), или 44,44 миллиграмма.
ДРАХМА — вышедшая из употребления старая русская
1
единица измерения аптекарского веса, равная —• унции
(см.), или 3,7325 грамма (сила); содержит 3 скрупула (см.).
ДЮЙМ ("; см. табл. 2) — английская национальная
164

1
единица измерения линейных размеров. 1" = — фута
(см.). Для CGCP установлено следующее соотношение между
дюймом и миллиметром: 1" = 25,4 мм. В Англии специаль¬
ным законом в 1907 г. принято, что 1" = 25,399 978 мм
(это так называемый промышленный дюйм). В период 1919—
1926 гг. высшее метрологическое учреждение Англии—
Национальная физическая лаборатория — совместно с Меж¬
дународным бюро мер и весов провело новые исследова¬
ния соотношения между дюймом и мм, в результате ко¬
торых было определено: 1"= 25,399 956 мм. Этот дюйм
получил название научного. В США в 1866 г. узаконено
конгрессом, что Г' = 25,400 051 мм. Применяются еще
1" 1"
доли дюйма, например:-£ — 12,700 мм, = 6,350 мм,
1 " 1 "
— — 3,175 мм, ~ = 1,588 мм и т. д. Иногда встречают¬
ся миллидюймы и микродюймы.
Е
единица' атомного веса — безразмерная единица,
принятая за основание шкалы относительных значений
атомных масс (атомных весов). Относительно е. а. в.
определяются атомные веса химических элементов. См.
атомную единицу массы (а. е. м.).
ЕДИНИЦА СГСЭ — не имеющая собственного наиме¬
нования единица измерения какой-либо электрической
или магнитной величины в абс. электростатической
системе СГСЭ. В настоящее время эта система утратила
самостоятельное значение, так как ее единицы измерений
электрических величин автоматически входят в абс. сис¬
тему СГС (см. единица СГС), а единицы измерений магнит¬
ных величин почти не употребляются.	•
ЕДИНИЦА СГСМ — не имеющая собственного наиме¬
нования единица измерения какой-либо электрической
величины в абс. электромагнитной системе СГСМ. Для из¬
мерений магнитных величин в этой системе служат
единицы, обладающие собственными наименованиями: мак¬
свелл, гаусс, эрстед, гильберт (см.). Единицы же СГСМ
электрических величин употребляются крайне редко.
В настоящее время система СГСМ заменена абс. системой
электрических и магнитных единиц СГС (более известной
в физике как симметричная система, Гаусса).
165

ЕДИНИЦА СГС—вообще говоря, единица измерения
какой-либо физической величины в абс. системе СГС.
В частности, так обычно называются единицы измерений
электрических величин, которые по тем или иным причи¬
нам не получили особых наименований (собственных или
производных). Наряду с практическими единицами абс.
системы МКСА — ампером, омом, вольтом и др. — для
электрических и магнитных измерений допускаются к
применению и единицы абс. системы СГС (единицы СГС
заряда, силы тока и т. д.). Некоторые из этих единиц имеют
собственные наименования (например, магнитные единицы:
эрстед, гаусс, максвелл, гильберт), остальные единицы
общепринятых наименований не имеют. Упомянутую
систему в физике принято называть симметричной систе¬
мой Гаусса, в которой единицы измерений электрических
величин являются единицами электростатической системы
СГСЭ, а единицы измерений магнитных величин — еди¬
ницами электромагнитной системы СГСМ. Теоретические
определения единиц СГС (только тех, которые не имеют
наименований) важнейших электромагнитных величин при¬
водятся ниже, где во всех случаях с — скорость света в
пустоте ( наиболее точное ее значение: 2,99792. ІО10 —
\	сек /
Единица СГС количества электричества или заряда
(см. табл. 11) — точечный электрический заряд, кото¬
рый взаимодействует в пустоте с равным ему по вели¬
чине зарядом, находящимся от него на расстоянии 1 сан¬
тиметра, с силой в 1 дину. Определение основывается на
законе Кулона F= (в системе СГС). Если qi = q2t по-
JL 1	-1
лучим q = гУF. Отсюда размерность единицы:!.2 М 2 Т ‘
С кулоном связана следующим образом: 1 ед. СГС колич.
эл-ва = — к. Единицу СГС заряда было предложено назы-
с
вать франклин, но это наименование не получило широкого
распространения.
Единица СГС силы тока (см. табл. 12) — сила постоян¬
ного тока, при которой сквозь поперечное сечение провод¬
ника в 1 секунду проходит количество электричества, рав¬
ное 1 единице СГС. Определяется отношением: / = —.
166

3	1	ю
Размерность: L 2 М 2 T . 1 ед. СГС силы тока=—ампера.
Единица СГС разности потенциалов (см. табл. 13) —
разность потенциалов таких двух точек электроста¬
тического поля, между которыми перемещение 1 еди¬
ницы СГС заряда сопровождается совершением работы, рав-
1 А — 1
ной 1 эргу. Размерность: L2 М 2Т . Это следует из соотно¬
шения: А = q(Ui — U 2), откуда Ui — U 2 =— . Связь
Q
с практической единицей измерения напряжения — воль¬
том: 1 ед. СГС разн. потенц. = с • 10~8 в.
Единица СГС сопротивления (см. табл. 14) — сопро¬
тивление проводника, по которому течет постоянный
ток, равный 1 единице СГС силы тока, при разности по¬
тенциалов на концах этого проводника также в 1 единицу
СГС. Определение основывается на законе Ома для участка
(7	П	тт г
—, откуда /? = —, где Uni
R	I
цепи постоянного тока:
выражаются в соответствующих единицах СГС. Размерность:
T. 1 ед. СГС сопр. = с2 • ІО-9ом.
Единица СГС емкости, или сантиметр емкости (см.
табл. 15),—емкость проводника, потенциал которого
повышается на 1 единицу СГС разности потенциа¬
лов при сообщении ему заряда, равного 1 единице СГС.
Это следует из отношения: С=^-. Имеет размерность
длины: L-1 ед. СГС емк. = —ІО9 фарады, т. е. по размеру
с2
очень близка к 1 микромикрофараде, или пикофараде
(точнее, 1,11 пф). Электрическая емкость шара с радиусом
1 см в пустоте равна 1 ед. СГС емк.
Единица СГС индуктивности или взаимной индуктив¬
ности, сантиметр индуктивности (см. табл. 20) — индук¬
тивность такого контура, в котором постоянный электричес¬
кий ток силой в 1 единицу СГС создает пронизывающий этот
1
контур магнитный поток, равный—максвелла. Поток индук¬
ции в контуре равен (в системеСГС): Ф=—Ы, откуда L —
Ф
= с~—. Имеет размерность длины: L. Связь с практической
167.

единицей — генри — устанавливается соотношением:
1 ед СГС инд. = с2 -10~9 гн.
Единица СГС напряженности электрического поля
(см. табл., 16) — напряженность электрического поля
в точке, в которой на положительный заряд в 1 еди¬
ницу СГС действует сила, равная 1 дине. Величина
F
и размерность единицы определяются отношением Е=

	1_ 2	?
откуда L 2 М 2 Т . Связь с практической единицей —
вольтом на метр: 1 ед. СГС напряж. эл. поля = с-10
Единица СГС электрической индукции (электрического
смещения)—индукция однородного электрического поля в
пустоте (е0=1) при напряженности поля, равной 1 едини¬
це СГС. Электрическая индукция (смещение) в системе СГС
определяется формулой: D =-- е,Е, где е-— величина безраз¬
мерная. Отсюда следует, что ед. СГС электрической индук¬
ции по размерности совпадает с ед. СГС напряженности
.	— 1 1	— 1
электрического поля: L 5М5 Т . Установлена следую¬
щая связь с абс. единицей измерения электрической индук¬
ции в практической системе МКСА—кулоном на квадратный
1	Г'/'''		 1 0&
метр: 1 ед. СГС эл. индукции —	.
4кс м2
Единица СГС потока электрического смещения или по¬
тока электрической индукции — поток электрической
индукции (или поток линий электрического смещения)
сквозь площадку в 1 квадратный сантиметр, расположен¬
ную перпендикулярно к линиям смещения в однородном
электрическом поле, при индукции (смещении), равной
1 единице СГС электрической индукции. Определяющее
соотношение: N — DnS, где значком «п» обозначается нор-
■
мальная составляющая вектора D. Рассматриваемая еди¬
ница по размерности совпадает с единицей СГС заряда
(см выше): ІлМ* Т—1 . На практике для измерения потока
электрической индукции пользуются единицей кулон, яв¬
ляющейся также практической единицей измерения элек¬
трического заряда или количества электричества. Уста¬
новлена следующая связь между этими единицами: 1 ед.
іо
СГС эл. смещ. = — к.
4кс
168

Единица СГС «магнитного заряда» —«магнитный заряд»,
который в пустоте взаимодействует с равным ему
«магнитным зарядом», находящимся от него на расстоя¬
нии 1 сантиметра, с силой в 1 дину. Единица не имеет,
вообще говоря, физического смысла и применяется при
решении ряда задач магнитостатики исключительно ради
удобств математического характера. Формально магнито¬
статическое поле может быть описано уравнениями, вполне
аналогичными уравнениям электростатического поля.
Введение понятия «магнитного заряда» (или «магнитной
массы») иногда упрощает решение задачи. В этом слу¬
чае размерность и величина единицы измерения* опреде¬
ляется магнитным законом Кулона, имеющим формальное
сходство с законом Кулона электростатического взаимо-
„	т?	ГЛуШъ
действия зарядов в пустоте: г = ——-, где /ni, tn 2 —
г2
фиктивные «магнитные заряды» (или «магнитные массы»),
выраженные в ед. СГС, если г измерено в см, а F — в дин.
Исходя из соображений физической реальности, следует
избегать применения подобных фиктивных величин. По
размерности данная единица совпадает с единицей измере-
з 1
ния магнитного потока — максвеллом: L 2 М 2 Т~
ЕДИНИЦА СВЕТНОСТИ (светимости) — не имеющая на¬
именования производная единица в абс. системе свето¬
вых единиц МКСС (метр—килограмм—секунда—свеча); см.
люмен на квадратный метр.
ЕДИНИЦА ТВЕРДОСТИ — техническая единица, приме¬
няемая при испытаниях металлов и их сплавов. Имеется
большое число шкал твердости и способов ее определения,
из которых наибольшее распространение получили сле¬
дующие (напомним, что твердость характеризует способ¬
ность тел оказывать сопротивление разрушению):
1.	По шкале Бринелля 1 ед. твердости
соответствует давлению в 1 килограмм (сила) на квадрат¬
ный миллиметр. Испытание твердости металлов по способу
Бринелля производят путем вдавливания стального шарика
определенного "диаметра в испытуемый образец действием
заданной нагрузки в течение определенного времени. Число
2Р
ед. твердости вычисляется по формуле /Ув ~ D	~d^) *
где P — статическая нагрузка на шарик (в кГ); D —диа¬
метр шарика (в мм); d — диаметр отпечатка (в мм), ко¬
169

торый измеряется посредством специального измеритель-
( кГ \
— , как пра-
мм2!
вило, опускается. Результат записывается по определен¬
ной форме. Например, обозначение WB (10/250/30) пока¬
зывает, что число твердости по Бринеллю измерено шари¬
ком с диаметром D = 10 мм под нагрузкой в Р = 250 кГ
с выдержкой в течение 30 сек. Данным методом можно
испытывать материалы с твердостью не более 450 единиц.
2.	Определение твердости по Роквеллу
(в условных единицах) производят путем вдавливания в
испытуемый образец алмазного конуса (для значений свы¬
ше 230) или стального шарика (менее 230) под действием
двух последовательно прилагаемых нагрузок — предва¬
рительной в 10 кГ и общей (предварительной 4-основной)
в 60, 100, 150 кГ. В зависимости от степени твердости ис¬
следуемого металла испытания производятся по трем раз¬
личным шкалам: В (стальной шарик; примерная твердость
до 230 единиц по Бринеллю), С (алмазный конус; допускае¬
мая твердость от 230 до 700 единиц по Бринеллю) и А (ал¬
мазный конус; твердость более 700 единиц по Бринеллю).
Данный метод испытания металлов на твердость получил
широкое применение в промышленности благодаря вы¬
сокой точности и небольшому размеру отпечатка на по¬
верхности металла. Твердость по Роквеллу в отличие от
способа Бринелля определяется не по диаметру, а по глу¬
бине отпечатка (лунки):	где h— предвари-
с
тельная глубина внедрения (в мм) под действием нагрузки
в 10 кГ\ /ij — окончательная глубина внедрения (в мм)
под действием общей нагрузки; k—постоянная величина,
равная для шарика 0,26 и для конуса 0,2; с — цена деле¬
ния индикатора прибора (обычно 0,002 мм). На практике
чаще пользуются специальными таблицами.
3.	Испытание на твердость по Вик¬
керсу производят путем вдавливания в испытуемый об¬
разец правильной четырехгранной алмазной пирамиды
под действием определенной нагрузки. Ед. твердости по
Виккерсу по величине и размерности совпадаете килограмм
(сила) на квадратный миллиметр ( — Число твердости
' ММ?!
р
вычисляется по следующей формуле: //ѵ= 1,8544 —
d*
170

./ о Р sin 68° \ n	z
< = 2——	к где P — нагрузка на пирамиду (в кГ),
d — среднее арифметическое обеих диагоналей отпечатка
после снятия нагрузки (влш). Обычно твердость определяется
с помощью таблиц по измеренной величине d. Метод Вик¬
керса применяется главным образом для очень твердых
металлов. Для значений до 360 единиц имеет место совпа¬
дение Яв (по Бринеллю) с Ну. При более высокой твер¬
дости числа по Виккерсу превышают числа по Бринеллю.
4.	Испытание на твердость по мето¬
ду Шора производится на специальном приборе — скле¬
роскопе по величине отскока стального ударника с ал¬
мазным наконечником. Для перевода в ед. твердости по
Бринеллю пользуются приближенным соотношением: Яв ~
^7ЯШ, где Нш— число делений шкалы прибора, опреде¬
ляющее высоту, на которую подскочил боек при испытании.
5.	Существует еще способ испытания металлов на твер¬
дость маятниковым прибором (по Герберту). Твер¬
дость по маятниковому прибору определяется по времени
качания или величине углового отклонения маятника, точ¬
ка опоры которого устанавливается на поверхности испы¬
туемого образца.
3
ЗВЕЗДНАЯ ВЕЛИЧИНА — условная единица, ис<
пользуемая в астрономии для характеристики блес¬
ка звезд (но не их размеров). Видимая (или в и з у а л ь-
н а я) звездная величина характеризует блеск звезды, оце¬
ниваемый невооруженным глазом. Издавна все наблю¬
даемые звезды условно подразделялись по своему видимому
блеску.на 6 звездных величин. Самые яркие относились к
1-й величине, а самые слабые, едва различимые нево¬
оруженным глазом, — к 6-й. В современные же мощные теле¬
скопы можно наблюдать гораздо более слабые звезды. По¬
этому шкала звездных величин была распространена и на
звезды слабее шестой величины. Кроме того, появилась
необходимость связать блеск звезд с определенной фото¬
метрической величиной. Такой величиной является осве¬
щенность, создаваемая данной звездой на границе зем¬
ной атмосферы, а не яркость, как иногда неправильно ду¬
мают. Шкала звездных величин теоретически определяется
тем, что блеск звезды Е (в люксах) связан со звездной ве¬
личиной tn формулой: т — —2,5 1g Е + const. Для
171

практического использования этой шкалы в 1922 г. I съезд
Международного астрономического союза принял 96 звезд
(Северный Полярный Ряд — NPS) от 2 до 20 звездной ве¬
личины в области Северного полюса мипа за международный
стандарт большой точности. По этому стандарту устанавли¬
вается значение постоянной в предыдущей формуле (—13,89).
Зависимость между блеском Eî и Е2 двух сравниваемых
звезд и их звездными величинами /Пі и т2 выражается
£
следующим образом: т2 — тѵ — 2,5 1g —-. Отсюда сле-
^2
дует, что изменению блеска в 2,5 раза соответствует
разница в 1 звездную величину. Для примера укажем, что
1 люкс соответствует звездной величине — 13,89, звезда
1-й величины для земного наблюдателя дает освещенность
8,5 • 10~7 люкса. Наиболее яркие светила имеют отрица¬
тельные звездные величины: Солнце—26,59, полная Луна
—12,54, Сириус — 1,6. На фотографиях, полученных с по¬
мощью самых мощных телескопов, удается различать изо¬
бражения звезд до 22 — 23 звездных величин. Их блеск
оказывается в 1 миллиард раз слабее звезд 1-й величины.
Так как фотографическая пластинка более чувствительна
к лучам коротких длин волн, то фотографическая звездная
величина несколько отличается от визуальной звездной
величины. Их разница обычно приводится в таблицах и
называется показателем цвета звезды. Звездная величина
А1, отнесенная к расстоянию в 10 парсеков, называется
абсолютной звездной величиной, которая определяется
по видимой звездной величине т и расстоянию г (в пар¬
секах): М = т 4 5—5 lg г. Например, блеск Солнца оце¬
нивается в 4 4,8 абс. звездной величины.
ЗОЛОТНИК — старая русская мера веса, равная — фунта
96
или 4,266 грамма (сила); официально отменена в 1918 г.
после введения метрической системы мер.
И
ИКС-ЕДИНИЦА (X) — внесистемная единица измерения
длины, широко применяемая в оптике и атомной физике;
1 X = 1(У"13 метра. В отличие от этой (метрической)
единицы до недавнего времени для измерения длин волн
(в рентгеновской спектроскопии) и параметров кристал¬
лических решеток употреблялись особые икс-единицы,
размер которых определялся из условия, что постоянная
172

решетки кальцита при 18°С принималась равной
d = 3029,04Х. Откуда получалось, что 1 X = 1,00202 X
X 10~lü мм = 1,00202 . 10~13 'М. Вообще же, Х-единицами
пользуются в основном для измерения длин волн рентге¬
новских и гамма-лучей. Иногда применяют килоиксы.
Метрическая килоикс-единица в точности равна ангстрему:
1 кХ = ІО-7 мм = 10-8 см = 10-lü м = 1À.
ИНЕРТА (і, и) — так было предложено называть
техническую единицу массы. Однако это наименование
не получило распространения.
К
кАбельтов (кб) — неметрическая единица, применяемая
в морском деле для измерения небольших расстояний; ра¬
вен одной десятой морской мили: 1 кб = 0,1 мили = 185,2м.
КАЛОРИЯ (cal; кал; см. табл. 8) — практическая еди¬
ница измерения количества теплоты или эквивалентной
механической работы в неметрической системе тепловых
единиц. В настоящее время стандартным определением кало¬
рии в СССР служит следующее точное соотношение между
ею и метрической единицей измерения работы —джоулем:
1 кал = 4,1868 дж. Ранее принималось, что 1 кал соответ¬
ствует тому количеству теплоты, которое необходимо для
нагревания 1 г химически чистой воды на ГС при внешнем
давлении в 1 атмосферу нормальную. Такое определение
основывается на известной формуле уравнения теплового
баланса: Q = тс (/2° — А). При этом предполагается, что
в качестве образцового калориметрического тела берется
дистиллированная вода, удельная теплоемкость которой
условно принимается равной единице, т. е. с = 1. Однако
последующие, более точные измерения показали, что теп¬
лоемкость воды не является величиной постоянной, а за¬
висит от температуры. Поэтому при установлении ка¬
лории необходимо было указывать, при какой температу¬
ре происходит нагревание. В связи с этим возникли сле¬
дующие единицы: пятнадцатиградусная калория (/ш15)—
количество теплоты, которое при нормальном внешнем
давлении необходимо сообщить 1 г химически чистой воды,
чтобы повысить ее температуру от 14,5°С до 15,5°С; она рав¬
на 4,1841 дж; двадцатиградусная калория (кал^)—количе¬
ство теплоты, которое при нормальном внешнем давлении
необходимо сообщить 1 г химически чистой воды, чтобы по¬
173

высить ее температуру от 19,5°С до 20,5°С; она равна 4,182дж;
1
средняя калория — — часть количества теплоты, ко¬
торое при нормальном внешнем давлении необходимо
сообщить 1 г химически чистой воды, чтобы нагреть ее
от 0°С до 100°С; с большой точностью она равна 4,1868 дж.
В технике в качестве единицы измерения количества теп¬
лоты чаще применяется калория большая или килокало¬
рия, равная 1000 кал. Упомянем еще калорию международ¬
ную, равную 4,18605 дж, и калорию Национального Бюро
стандартов США, равную 4,18409 дж.
КАЛОРИЯ БОЛЬШАЯ —см. килокалория.
КАНДЁЛА (cd)—международная единица измерения силы
света, эквивалентная свече; наименование принято на
X Генеральной конференции по мерам и весам в 1954 г.
Candela по-латыни значит «свеча».
КАРАТ (et) — внесистемная единица измерения веса,
применяемая при взвешивании драгоценных камней;
два десятых грамма (сила) или двести миллиграмм
(сила):	1 ct=0,2 Г = 200 мГ. Это так называемый
метрический карат, установленный Международной мет¬
рической конвенцией в Париже в 1907 г. В СССР он при¬
нят в 1922 г. Помимо метрического, существуют другие
караты, вес которых колеблется от 192,80 мГ до 215,99 мІ\
Особенно распространен британский весовой карат, рав¬
ный 205,3 мГ.
КВА (кѴа). — сокращенное наименование единицы из*
мерения ! кажущейся мощности, развиваемой в цепи пе¬
ременного тока — киловольт-ампера (см. вольт-ампер).
КВАДРАТНЫЙ ГРАДУС (П°, см. табл. 5) — еди¬
ница измерения телесного (пространственного) угла;
применяется в астрономии. Угол в 1П° есть телесный угол
внутри правильной четырехгранной пирамиды, линейные
углы между гранями которой при вершине равны 1 граду¬
су (угловому). Со стерадианом имеет следующую связь:
1Q° = (—)2 стер или приближенно 1П°	0,00030462
стер 0,000024241 полного телесного угла.
КВАДРАТНЫЙ МЕТР (гп2; м2, или кв. м) — единица
измерения площади в абс. системе механических единиц
МКС; площадь квадрата, сторона которого имеет длину,
равную одному метру; размерность: L2. Для определе¬
ния единицы измерения площади в системе МКС исполь¬
174

зуется формула S = é/2, где I — длина стороны квадра*
та, k — коэффициент пропорциональности. Принимая
за единицу измерения длины метр и положив Л = 1,
однозначно определим величину и размерность м2. При
этом во всех других формулах площади геометрических
фигур появится соответствующий коэффициент пропорцио¬
нальности, отличный от единицы. Например, площадь
круга будет определяться формулойS =— D2[ здесь k =— ) .
4	\	4 /
КВАДРАТНЫЙ САНТИМЕТР (ст2; см2, или кв. ^—еди¬
ница измерения площади в абс. системе механических
единиц СГС; площадь квадрата, сторона которого име¬
ет длину, равную одному сантиметру; размерность: ІА
1 см2 = ІО”4 м2. В системе СГС см2 является производной
единицей, величина и размерность которой определяется
из наиболее простой формулы вычисления площади плос¬
ких фигур — из формулы площади прямоугольников: S =
= аЬІсм2!, куда подставляются значения а = b = 1 см.
Ясно, что если эта формула выбрана в качестве определе¬
ния единицы измерения ' площади, то во всех остальных
геометрических соотношениях необходимо вводить соот¬
ветствующие коэффициенты пропорциональности k. Напри¬
мер, для измерения площади круга применяется фор¬
мула S = — D2 [здесь роль k играет число — V
4	\	4 /
КВЙНТАЛ — см. центнер.
КИЛОвАтт (kw, кет), килоджоуль в секунду или стен-і
метр в секунду (см. табл. 9) — единица измерения мощ¬
ности в абс. системе механических единиц МТС; мощность,,
при которой в течение одной секунды равномерно произво*
дится работа, равная одному килоджоулю; имеет размер¬
ность: L2MT —3. Киловатт является кратной единицей по.
отношению к единице измерения мощности в абс. системе
МКС— ватту: 1 кет = 1000 вт. В киловаттах чаще все¬
го измеряют мощность электрического тока.
КИЛОВАТТ-ЧАС (kWh; кет • ч\ см. табл. 8) — внесис¬
темная единйца измерения работы и энергии, применяемая
в электротехнике и электропромышленности; работа элек¬
трического Тока, совершаемая при мощности в 1 киловатт
в течение одного часа (Л = Nt). 1 кет • ч = 1000 ет • ч —
= 3 600 000 дж.
КИЛОГРАММ (kg; кг\ см. табл. 4) — основная еди-
175.

ница измерения (эталон) в абс. системе механических
единиц МКС; единица измерения массы, определяемая
международным прототипом килограмма. Международный
прототип кг — платино-иридиевая гиря, имеющая обо¬
значение «К» и хранящаяся в Международном бюро мер и
весов в Севре во Франции (решение I Генеральной кон¬
ференции мер и весов в 1889 г.). Прототип кг для Совет¬
ского Союза — платино-иридиевая копия международного
килограмма, носящая знак № 12 и являющаяся государст¬
венным эталоном массы СССР. Поскольку кг является ос¬
новной единицей системы МКСА, ему присвоена собствен¬
ная размерность: {кг 1 = М. Вещественным воспроизведе¬
нием (мерой) кг для Советского Союза служит платино-
иридиевый (90платины и 10% иридия) цилиндре закруг¬
ленными ребрами диаметром 39 мм и высотой также 39 мм*9
на боковой поверхности его имеется знак «12». Объем ци¬
линдра 46,407 см'3. Хранится он во ВНИИМ, в Ленинграде.
Там же находятся 1-й эталон-копия—платино-иридиевый
/сг№ 26, служащий для замены основного эталона во время
нахождения последнего в Международном бюро мер и ве-
'	г. PtIr
сов, и 2-й эталон-копия —платино-иридиевый кг
предназначаемый для сличения с ним рабочих эталонов
мер массы. Рабочие эталоны являются первым звеном в
цепи передачи размера кг от государственного эталона к
рабочим гирям и весам. При сравнении в 1889 г. кг № 12
с международным прототипом было установлено, что
масса эталона № 12 равна (1 4 0,000040) +0,000002 кг.
В 1948 г. производилось очередное сличение на весах Меж¬
дународного бюро, обеспечивающих определение массы
с точностью в 0,01 мг. В результате выяснилось, что нацио¬
нальный эталон за 58 лет, истекших с 1889 г., изменился
всего на 0,017 мг. Можно считать, что в пределах
1 + 2 • ІО-8 кг масса эталона № 12 остается неизмен¬
ной. Принятый международный эталон кг есть наиболее
точная копия естественной меры массы, равной массе 1 дм3
химически чистой (дистиллированной) воды при ее наиболь¬
шей плотности, т е. при температуре 4ÜC. 1 дм'3 чис¬
той воды обладает массой в 0,999972 кг (в настоящее
время с точностью + 0,000002 кг). Следует различать этот
кг от кГ, являющегося единицей измерения силы или
веса в технической системе МКГСС. Подробнее см. кило¬
грамм (сила).
176

КИЛОГРАММ НА КУБИЧЕСКИЙ МЕТР	едини-
\ т3 л3 /
ца измерения плотности в абс. системе механических еди¬
ниц МКС; плотность вещества, в 1 кубическом метре кото¬
рого содержится масса в 1 килограмм; размерность: L~3M.
„кг	tn
Плотность вещества в — определяется равенством р = — ,
м3	> V
где масса т измеряется в кг, а объем V—-в л3. Плотности
различных веществ приводятся в соответствующих табли¬
цах (обычно в граммах на кубический сантиметр): 1	=
м3
= 1(Г3 —,	'
см3
КИЛОГРАММ (сила) (kG , или ’ kgf; кГ, или кгс\ см.
табл. 6) — практическая единица измерения силы или
веса; служит основной единицей в технической системе
МКГСС; сила, сообщающая массе международного про¬
тотипа килограмма ускорение, равное 9,80665	, или
сек3
вес международного прототипа килограмма (платино-ири-
диевого цилиндра, носящего знак «/<»), в месте его хране¬
ния — в Международном бюро мер и весов в г. Севре
(Франция). В качестве основной единицы системы кГ
обладает своей собственной (независимой) размерностью:
[кГ] = F. Не следует смешивать с килограммом, яв¬
ляющимся единицей измерения массы (а не силы!) в
абсолютной системе механических единиц МКС. Чтобы
не путать эти разнородные единицы, решено обозначать
их по-разному: единицу измерения силы или веса — кГ,
или кгс, а единицу измерения массы — кг. Важно отме¬
тить, что при взвешивании измеряется масса тела, а не
та сила, с которой это тело притягивается к Земле. По¬
этому когда мы говорим, что тело весит 100 кГ (в системе
МКГСС), этим самым мы определяем массу данного те¬
ла — также 100 кг, но только выраженную в системе МКС,
т. е. вес тела в кГ численно совпадает с массой т этого же
тела в кг. Можно сказать также, что на массу в 1 кг дейст¬
вует сила земного притяжения в \кГ. Однако это справедли¬
во только для места, где хранится эталон массы, поскольку
значение кГ изменяется в зависимости от места на земной
поверхности и высоты над уровнем моря. Это объясняется
тем, что согласно II закону механики Ньютона сила тяжести,
с которой данное тело притягивается к Земле, т. е. вес тела,
12 Единицы измерения
177

определяется как Р = mg, где т— масса данного тела,
g—‘ускорение свободного падения тела, g* не является
величиной строго постоянной, а сложным образом
зависит от географической широты места (вследст¬
вие суточного вращения Земли) и высоты над уровнем
моря (т. е. зависит от расстояния до центра Земли). На
широте 45° ускорение свободного падения равно 9,80 665 —
сек2.
Это значение принято называть нормальным ускорением
силы тяжести. В практических расчетах, не требующих осо¬
бенно большой точности, можно считать, что g = 9,81
сек2 ’
В пределах десятка километров высоты для практичес¬
ких целей можно принять, что на каждый км подъема g
з
(а следовательно, и вес тела) убывает на - -	своей ве¬
личины.
килограмм (СИЛА)-метр (kGm; кГм\ см. табл. 8) —
единица измерения работы и энергии в технической систе¬
ме МКГСС; определяется работой, производимой силой
в 1 килограмм (сила) при перемещении точки ее приложе¬
ния на 1 метр по направлению этой силы; размерность:
LF. Работа (в кГм) измеряется произведением силы на прой¬
денное расстояние и на косинус угла между направлением
действия силы и направлением движения: А — Fl cosq>;
кГм является,кроме того,единицей измерения момента силы.
В этом случае ее рекомендуется обозначать кГ-м (или кГ м}\
кГм в основном употребляется для измерения механичес¬
кой работы, тогда как работу электрического тока пред¬
почитают выражать в джоулях или килоджоулях: \кГм =
= 9,80665 дж = 0,00980665 кдж.
КИЛОГРАММ (СИЛА)-МЕТР В СЕКУНДУ	. см
\ ses ’ сек ’
табл. 9) — единица измерения мощности в технической
системе механических единиц МКГСС; мощность, при ко¬
торой в течение одной секунды равномерно производится
работа в один килограмм (сила)-метр; размерность: LFT-1.
Мощность измеряется работой, произведенной в течение
А
одной секунды: N = —. В технике употребляется также
значительно большая единица, называемая лошадиной си-
178

лой: 1 л. в. = 75 —. Кроме того, 1 — = 9,80665 вт.
сек	сек
КИЛОГРАММ (СИЛА) НА КВАДРАТНЫЙ МЕТР • КЛ •
'ш’ ’ мг
см. табл. 7) — единица измерения механического напря¬
жения (давления, растяжения, касательного напряжения)
в технической системе МКГСС; давление, которое испы¬
тывает плоская поверхность в 1 квадратный метр под
действием равномерно распределенной нагрузки в 1 кило¬
грамм (сила); ее размерность: L~2F^p= В силу мало*
сти размера — в технике предпочитают пользоваться более
м2
крупной единицей измерения давления — атмосферой тех¬
нической /_кГ\ . ,
\ см2) см2	м2 ’
В этой же системе — является также единицей измерения
м2
модуля Юнга (модуля упругости).
КИЛОГРАММ (СИЛА) НА КВАДРАТНЫЙ САНТИМЕТР
/ kG кГ \
—см. атм0СФеРа техническая (ат).
КИЛОДЖ0УЛБ, или СТЕНМЕТР (kJ; кдж\ сн м; см.
табл. 8),—единица измерения работы и энергии в абс. систе¬
ме механических единиц МТС; определяется работой, произ¬
водимой силой в 1 стен при перемещении точки ее приложе¬
ния на 1 метр по направлению этой силы; размерность:
L2MT“"2 (A=Fl cos ф). Килоджоуль оказался удобной для
практического применения (особенно в электротехнике)
единицей измерения, имеющей кратное десятичное соотно¬
шение с единицей измерения работы в системе МКС — джо¬
улем: 1 кдж — 1000 дж. Кроме того, килоджоуль служит
единицей измерения количества теплоты в абс. системе теп¬
ловых единиц МТС, причем 1 кдж — 238,8 калории.
КИЛОДЖОУЛЬ В СЕКУНДУ — см. киловатт.
КИЛОКАЛОРИЯ, или большая калория, или килограмм-ка¬
лория (kcal; ккал:, см, табл 8), — практическая единица
измерения количества теплоты или эквивалентной меха¬
нической работы в неметрической системе іепловых еди¬
ниц; равна тысяче калорий: 1 ккал—1000 кал. Стандартным
определением килокалории служит ее соотношение с метри¬
12*
179

ческой единицей измерения работы—килоджоулем: 1 ккал—
=4,1868 кдж. С точностью до 0,02% 1 ккал равна одной
сотой части количества теплоты, которое необходимо
для нагревания при нормальном внешнем давлении (760 мм
рт. ст.) массы химически чистой воды в 1 кг от точки плав¬
ления (0°С) до точки кипения (100°С). Такое ее определение
следует из уравнения теплового баланса: Q = тс(Г2—А),
где Q будет выражена в ккал, если масса т измерена в кг.
разность температур /°2 — А — в °C, а удельная тепло¬
емкость воды с принимается равной единице. Заметим,
что поскольку теплоемкость воды зависит от температуры,
то берется среднее значение килокалории в интервале
температур от 0°С до 100°С. Часто бывает необходимо знать
точное ее соотношение с технической единицей — кило¬
грамм (сила)-метр: 1 ккал = 426,936 370 кГм. Иногда
определенную таким образом килокалорию называют
килокалорией электрической: 1 ккал эл. = — квт-ч межд.
КИЛОМЕТР (km; км) — внесистемная единица измерения
длины, образованная по метрическому принципу: 1 км =
= 1000 м. Является основной единицей измерения расстоя¬
ний в пределах Земли.
(км \
— I — внесистемная единица изме-
км	м
рения скорости: 1— = 0,2778— .
КУБИЧЕСКИЙ метр (гп3;лі3, или куб. м) — единица изме¬
рения объема в абс. системе механических единиц МКС;
объем куба, ребро которого имеет длину, равную одному
метру; размерность: L3. В международной торговле приме¬
няются еще следующие названия м3: раумметр (от
немецкого Raummeter)— кубический метр, служащий для
измерения складочных (т. е. неплотных) лесоматериалов
(например, бревен, досок и т. п.); складочный куб. м\
фестметр (от немецкого Festmeter) — кубический метр,
служащий для измерения плотных лесоматериалов («плот¬
ный куб. лі»). Куб. м, применяемый в качестве меры дров,
носит название стер (международное обозначение st).
Кубический метр часто называют сокращенно кубометр. В
силу того что имеется некоторое расхождение между мет¬
рическими единицами измерения вместимости и объема (на¬
180

пример, 1 литр = 1,000028 дм3), то в случаях, требующих
повышенной точности вычисления (выше 0,2%), следует
принимать: 1 м3 = 999, 973 литра.
Объем в куб. м определяется произведением длины а
на ширину b и высоту с, выраженных в м\ V — а • b • с.
Эта формула вычисления объема параллелепипедов по¬
служила для определения величины и размерности единицы
измерения объемов в системе МКС (если положить а = b =
= с = 1 л<). Заметим, что здесь коэффициент пропорци¬
ональности отсутствует, т. е. он сделан равным безразмер¬
ной единице. Зато в формулах, определяющих объемы более
сложных геометрических тел, появятся соответствующие
коэффициенты пропорциональности k. Например, объем
круглого прямого цилиндра будет вычисляться по формуле
V = nr2h (здесь k = л); объем правильной пирамиды —
по формуле V — -±Sh (здесь k = — ] и т. д.
3	3 /
КУБИЧЕСКИЙ САНТИМЕТР (ст3; см3, или куб. ^ — едини¬
ца измерения объема в абс. системе механических единиц
СГС; объем куба, ребро которого имеет длину, равную
одному сантиметру; размерность: L3 . 1 см3= 10~6 м3.
КУБОМЕТР — сокращенное наименование кубического
метра (см.).
КУЛОн(С; к, или кул-, см. табл. 11)—единица измерения
количества электричества (заряда) в абс. системе электри¬
ческих и магнитных единиц МКСА (метр—килограмм—
секунда—ампер); названа в честь французского физика
Кулона Ш. О. (1736— 1806); количество электричества,
протекающее сквозь поперечное сечение проводника , в те¬
чение 1 секунды при постоянном токе в 1 ампер. Величи¬
на и размерность кулона определяются из произведения
q = It, т. е. 1 № 1 а • 1 сек и [к ] = [а-сек ] = ТА. В
рационализированной и нерационализированной системах
МКСА размер единицы одинаков. Кулон является также
единицей измерения электрического потока (или потока ли¬
ний электрического смещения) в системе МКСА: N =
=J DnSdS = Sq, или в случае равномерного распределения
вектор а электрической индукции D по сечению S, перпен¬
дикулярному потоку, N = DS = Sç. Это справедливо
для рационализированной системы МКСА. В нерациона¬
лизированной системе N = 4ji2ç, поэтому каждому за¬
ряду в 1 к в рационализированной системе соответствует
181

только одна линия электрической индукции D (см. еще
кулон на квадратный метр), а в нерационализированной
сисіеме — 4 л линий.
__ Мнерац .
^рац - 4я *
Практическое применение кулона различно. В вопросах
электростатики размер его, конечно, велик. Например,
два электростатических заряда в 1 к каждый на расстоя¬
нии 1 м друг от друга в пустоте будет взаимодействовать
с астрономической силой в 9 -ІО9 ньютонов или 900 000
тонн! Другой пример: чтобы получить заряд в 1 кулон в
конденсаторе в 1 микрофараду, нужно иметь на обкладках
его напряжение в 100 000 в. Однако в практических во¬
просах электротехники сильных токов кулон вполне при¬
годен. Интересно отметить, что кулон вообще единственная
практическая электрическая единица, десятичные подраз¬
деления или кратные которой не употребляются.
КУЛОН НА КВАДРАТНЫЙ МЕТР I Sl . единица ИЗ-
\ т2 м2 /
мерения электрической индукции (смешения) в абс. системе
электрических и магнитных единиц МКСА (метр — ки¬
лограмм—секунда—ампер); индукция в однородном элект¬
рическом поле, в котором сквозь поверхность в 1 квадрат¬
ный метр, расположенную перпендикулярно к электриче¬
ским линиям индукции (линиям смешения), протекает ко¬
личество электричества в 1 кулон. Это определение осно¬
вывается на физическом соотношении q = DS, откуда D =
= — . Очевидно, что 1 — = и [ —1 = L”2 ТА. Сле-
S	м2 1 м2 м2 J
дует учесть, что в рационализированной системе единица
в 4 л раз больше, чем в нерационализированной системе
МКСА, а соответственно численные значения электрической
индукции Dpau в рационализированной системе в 4л раз
меньше численных значений DHepau в нерационализи¬
рованной системе, т. е. Dpau = — — - . В последнее время
4к	,
—Y присвоено собственное наименование—тесла — в честь
югославского ученого и изобретателя Тесла Н. (1856—1943).
КЮРИ (Си или Curie)—единица измерения радиоактивно¬
сти расщепляющихся веществ (радиоактивных препаратов)
182

в абс. системе единиц измерений ионизирующих излу¬
чений и радиоактивности СГСР (сантиметр—грамм —
секунда — рентген); названа в честь французских физиков
Марии Кюри-Складовской (1867 —1934) и Пьера Кюри
(1859— 1906). Способность радиоактивных веществ рас¬
падаться принято характеризовать скоростью радиоак¬
тивного распада или активностью, измеряемой числом
атомных ядер, распадающихся в препарате за 1 секунду,
или соответственно количеством испущенных в 1 сек
а-или 0-частиц. В соответствии с этим кюри определяет¬
ся как активность такого количества радиоактивного ве¬
щества, в котором происходит точно тридцать семь миллиар¬
дов (3,700-1010) актов распада в тёчение 1 сек. Если, напри¬
мер, в радиоактивном препарате произошло и актов распа¬
да за время /, то, очевидно, активность такого препарата
будет равна и = -- 7'”ого / ' КЮРИ- Следовательно, кю¬
ри имеет размерность, обратную размерности времени,
или размерность частоты: Т~1. Производными от кюри еди¬
ницами являются милликюри и микрокюри: 1 мкюри =
= 0,001 кюри, 1 мккюри = 0,000001 кюри.
Первоначально по международному соглашению 1910 г.
кюри был введен только для измерения а-активности
радона (эманации радия) и определялся как интенсивность
излучения радона, находящегося в состоянии радиоактив¬
ного равновесия с 1 г элемента радия. Следовательно^ 1 кю¬
ри соответствовал такому количеству радона, которое ис¬
пускает в 1 сек столько же а-частиц, сколько 1 г радия. Было
найдено, что скорость распада 1 г чистого радия (без про¬
дуктов распада) очень близка к значению 3,7-1010 распа¬
дов в 1 сек.
ч Косвенным образом кюри применялся также и в качест¬
ве условной единицы измерения количества радо¬
н а, содержащегося в радиоактивных источниках (коли¬
чество радона, проявляющее радиоактивность в 1 кюри, име¬
ет массу в 6,51 • 10~в г). Часто, наоборот, активность чисто¬
го радия выражали в г, так как в этом единственном
случае единица массы вещества обладает единицей актив¬
ности
В 1930 г. Международная комиссия по эталонам
радия рекомендовала кюри в качестве единицы измереі ия
активности (а-, 0- и у-активности) и других членов се¬
мейства радия (полония, радия А, радия В, радия С).
183

В дальнейшем, когда единица кюри была распростране¬
на и на многие другие радиоактивные вещества, встал
вопрос о новом (теперь уже универсальном) ее определе¬
нии. В связи с этим Международный конгресс химиков
в Стокгольме в 1947 г. рекомендовал изменить определение
кюри таким образом, чтобы оно не зависело от какого-ли¬
бо исходного вещества, например радия.
В настоящее время решили отказаться от связи кюри с
числом распадов в 1 г радия и дать ему универсальное опреде¬
ление, приведенное выше,хс тем, чтобы иметь возможность
применять кюри для любых радиоактивных изотопов. Было
решено также не изменять размер этой единицы по мере
уточнения экспериментальных данных о скорости распада
радия. Эталона кюри не существует, и размер единицы вос¬
производится эталонным методом, путем абсолютного счета
числа актов распада в радиоактивных препаратах. Весовое
количество М радиоактивного изотопа в Г, имеющего ак¬
тивность 1 кюри, можно подсчитать последующей формуле:
М = 8,86 • 10~14 АТ, где А — атомный вес изотопа> Т —
период полураспада (в сек). Например, 1 кюри урана 235
имеет вес около 570 кГ, а плутония 239— примерно 16 Г.
В свою очередь активность С в кюри 1г любого радиоак-
1 13 • ІО13
тивного вещества определяется формулой: С =—-———.
См. еще резерфорд (рд). 1 кюри — 37 000 рд.
Л
ЛАМБЕРТ (1Ь; лб\ см. табл. 23)—внесистемная единица
измерения яркости, названная по имени немецкого матема¬
тика и физика Ламберта И. Г, (1728 — 1777); встречается
редко, главным образом в переводах иностранной лите¬
ратуры. В лб принято выражать яркость освещенных по¬
верхностей, равномерно рассеивающих световой поток по
всем направлениям. Если, например, равномерно освещен¬
ная поверхность обладает одинаковой яркостью по всем
направлениям, т. е., как говорят, подчиняется закону
Ламберта, то ее яркость вычисляется по формуле: В = р—,
■	»	■ .те
где В выражается в стильбах, освещенность Е— в фотах,
ар — коэффициент отражения (величина безразмерная).
Эту же формулу иногда пишут в упрощенном виде: В' =
= рЕ, где В' = л В измеряется в особых единицах — лб.
Если поверхность идеально белая,т.е.полностью отражает
184

падающие на нее световые лучи (р = 1), то в этом случае
легко определить размер лб: 1 лб = 1 фот. Таким образом,
лб — яркость идеально белой, полностью рассеивающей
поверхности (т. е. поверхности, имеющей одинаковую яр¬
кость по всем направлениям), на которой создана освещен¬
ность в 1 фот. Связь со стильбом: 1 лб = — сб^0,3183сб.
7Z
Применяется еще дольная единица миллиламберт, равная
одной тысячной лб: 1 млб = 0,001 лб.
ЛИТР (Г, л) — единица измерения вместимости и емко¬
сти (объема жидкостей и сыпучих веществ); равен объе¬
му 1 килограмма химически чистой, свободной от возду¬
ха воды при наибольшей ее плотности (при 4°С) и нор¬
мальном атмосферном давлении (760 мм рт. ст.). Точные
измерения показали, что 1 л = 1,000028 дм3. При из¬
мерениях с точностью, не превышающей 0,01%» можно
считать, что 1 л = 1 дм3 или 1 л = 0,001 лг3. На практи¬
ке пользуются метрическими кратными и долями литра:
килолитр (kl; кл), гектолитр (hl; гл), декалитр (dal; дал),
миллилитр (ml; мл) и др. Литр практически может
быть осуществлен с гораздо большей точностью, чем
см3 или дм3, так как его воспроизведение связано с изме¬
рением массы воды, производимым с очень большой точно¬
стью.	*
ЛИТРО-АТМОСФЕРА (1-atm; л:атм\ см. табл. 8) — вне¬
системная единица измерения работы расширения газа,
применяемая в термодинамике; работа, совершаемая га¬
зом при его расширении на величину объема в 1 литр (прак¬
тически равному 1 дм3) под внешним давлением в 1 атмосфе¬
ру нормальную;- 1л • .атм = 101,325 дж. Работа расши¬
рения газа (в л-атм) определяется’ из следующего выра¬
жения: А = р(Ѵ2 — Ѵі), где р — внешнее давление (в
атм)', (V2—К) — увеличение объема газа (в л).
ЛОТ — вышедшая из употребления единица измерения
массы (а также и веса) в старой русской системе мер;
равна фунта, или 3 золотникам, или 12,797 г.
лошадиная СИЛА (HP, или PS; л.с.; см. табл. 9)—
внесистемная единица измерения мощности, применяе¬
мая в технике и промышленности (особенно в автомобиле¬
строении и тракторостроении); 1 л. с. =75^^- Едини-
сек
ца под таким наименованием возникла еще в XVIII в. в
.485

период развития паровых машин, когда потребовалось срав¬
нить работоспособность парового двигателя и лошади. На
основе проведенной оценки было принято, что лошадь в
течение 1 сек может совершить работу в 75 кГм. Иногда эту
единицу называли паровой силой или лошадиной силой
Уатта. На самом деле средняя лошадь обычно развивает
мощность менее 75*^ .Наименование «л. с.» является неудач¬
ным, так как оно смешивает понятия силы и мощности.
Поэтому вместо л. с. там, где это возможно, следует при¬
менять киловатт: 1 л. с. = 0,735499 кет. В некоторых стра¬
нах (Англия, США и др.) л. с. определяется как §§§ФУнт'ФУт
сек *
ЛЮКС (1х; лк\ см. табл. 22) — единица измерения ос¬
вещенности (поверхностной плотности светового потока)
в абс. системе световых единиц МКСС (метр — килограмм —
секунда — свеча); освещенность поверхности, которая
получает одинаково распределенный по ней световой поток
в 1 люмен на плошадь в 1 квадратный метр. Определяется
п Ф	1	1 лм
отношением Е = —. Отсюда 1 лк =	 и раз-
S	1м2
мерность: L”2IQ. Иногда в иностранной литературе люкс
называют метр-свечой.
ЛЮКС —СЕКУНДА (lx-s; лк-сек) — единица измерения ко¬
личества освещения (поверхностной плотности световой
энергии) в абс. системе световых единиц МКСС (метр —
килограмм — секунда — свеча); количество освещения,
которое получает поверхность при освещенности ее в 1 люкс
в течение 1 секунды, или поверхностная плотность световой
энергии, когда на каждом квадратном метре плоской по¬
верхности равномерно распределяется I люмен-секунда. Оп¬
ределяется произведением Н = Et. Отсюда следует раз¬
мерность: L~2TIQ.
ЛЮМЕН (Jm; лм) — единица измерения светового потока
в абс. системе световых единиц МКСС (метр — килограмм —
секунда — свеча); световой поток, который при силе
света в 1 свечу равномерно испускается внутрь телесного
угла в 1 стерадиан. Формула определения имеет вид: Ф = /т.
Следовательно, 1 лм = 1 св-l стер, а размерность: IQ.
Здесь Q — условная размерность угла в системе МКСС.
Световой поток или мощность излучения оценивается по
силе зрительного ощущения Поэтому световому потоку
в 1 лм соответствует разная энергетическая мощность (в
386

ваттах) в зависимости от спектрального состава света. Энер¬
гетическая мощность светового излучения может быть из¬
мерена, например, по количеству теплоты, переданному
светом данному телу в течение 1 сек, при условии, что тело
полностью поглощает поток (абс. черное тело). Наимень¬
шая мощность, соответствующая 1 лм, относится к узкому
интервалу длин волн вблизи X — 0,555 микрон, где чело¬
веческий глаз обладает наибольшей чувствительностью. Эта
мощность принимается за механический эквивалент света:
Jmin = 0,001466 вт. На практике измерение светового по¬
тока источников света чаще производят в килолюменах:
1 клм = 1000лм. Размер лм непосредственно воспроизводится
государственным основным световым эталоном в виде пол¬
ного излучателя (абс черного тела). Об эталоне см. свеча.
Ранее, до 1948 г., точное воспроизведение люмена осущест¬
влялось эталонными электрическими лампами накаливания.
В особо точных случаях следует различать прежний лю¬
мен и новый люмен: 1 лм (прежн.) = 1,005 лм (новый).
ЛЮМЕН-СЕКУНДА (lm-s; лм-сск) — единица измерения
световой энергии (количество света) в абс. системе свето¬
вых единиц МКСС (метр — килограмм — секунда— све¬
ча); световая энергия, которая при световом потоке в 1
люмен равномерно расходуется в течение 1 секунды. Вели¬
чина и размерность единицы определяются из формулы
L = Фі. Размерность: TIQ, где Q— вспомогательная
размерность телесного (пространственного) угла в систе¬
ме МКСС.
люмен на квадратный метр ('j—единица из-
\ ГЛ2 м2 )
мерения светности (светимости) источника света (поверх¬
ностной плотности испускаемого светового потока) в абс.
системе световых единиц МКСС (метр — килограмм —
секунда — свеча); светность одинаково во всех точках
светящейся плоской поверхности, которая испускает
в одну сторону от себя световой поток в 1 люмен с площа¬
ди в 1 квадратный метр. Формула определения: R =
Размерность: L~2IQ, где Q—вспомогательная размер¬
ность телесного (пространственного) угла в системе МКСС.
М	*
МАГН (mgn; мгн) — то же, что генри на метр. Наи¬
менование магн было введено временно при внедрении
187

и ядерных частиц (нейтронов, про¬
называемый ядерный магнетон:
где тр —- масса протона (в г);
Как показали измерения, магнит-
равен = 2,7934 ряд, магнитный
рационализированной системы единиц МКСМ, где магн яв¬
лялся основной единицей. Несмотря на то что упомянутая
система единиц в настоящее время отменена, представляет¬
ся целесообразным сохранить это наименование для еди¬
ницы измерения магнитной проницаемости в системе МКСА
вместо сложного наименования генри на метр..
магнетон (и) — элементарная величина магнитного мо¬
мента, используемая в атомной физике в качестве единицы
измерения магнитного момента атомов и молекул (магнетон
Бора): іів= ——(вабс. системеСГСМра=0,9273.1О‘2о-^-\
4птс\	.	гс /
где е = 4,80288.10 °ед. СГСЭ (заряд электрона), h =
=6,6252-10“27 эрг-сек (постоянная Планка), т = 9,1085X
X 10~28a (масса электрона), с=2,998.1010-^- (скорость света в
сек
вакууме). Подобно тому как всякий электрический заряд
есть кратное заряда электрона (см. элементарный электри¬
ческий заряд), таки магнитный момент атомов, обусловлен¬
ный движением электрона по замкнутой орбите вокруг яд¬
ра, есть целое кратное элементарной единицы магнитного
момента — магнетона Бора, т. е. должен быть равен цело¬
му числу рв. Единицей для измерения более слабых маг¬
нитных моментов ядер	' “
тонов) служит так
	 eh
^яд —	= ТвзбЗ ’
тр = 1,67243-10-24 г.
ный момент протона
момент нейтрона ря — 1,913 ряд. '
МАКСВЕЛЛ (Мх; мкс-, см, табл. 19) —единица из¬
мерения магнитного потока в абс. системе электрических
и магнитных единиц СГС; наименование присвоено в
честь английского физика Максвелла Д. К. (1831 —1879).
1 мкс есть магнитный поток, который при равномерном его
убывании до нуля в течение 1 секунды индуцирует в охва¬
тывающем его контуре (витке) электродвижущую силу, рав¬
ную 1 ед. СГС разности потенциалов или ІО-8 вольта.По-
добное определение основывается на законе электромагнит¬
ной индукции, записанном в простейшей форме (для случая
равномерного изменения потока во времени): £Инд.ж-^~~'
пли Ф2 — Фі = — Еяяя,і. Отсюда легко определить раз-
188

мер единицы: 1 мкс = 1 ед. СГС разн. потенц. х 1 сек —
= 10~8в-1 сек=10~№вб\ и ее размерность: L2 М’Т, Следо¬
вательно, 1 мкс равен одной стомиллионной доле вебера, т.е.
магнитного потока в катушке самоиндукции в 1 генри при
прохождении через эту катушку тока силой в 1 ампер.
МАЛАЯ КАЛОРИЯ — см. калория.
МАХЕ (Мх)—внесистемная единица измерения концент¬
рации эманации радия (радона) в радиоактивных источ¬
никах; количество эманации радия, содержащееся в 1
литре растворителя (жидкости или воздуха), при кото¬
ром сила тока насыщения в ионизационной камере дости¬
гает ІО-8 ед. СГС (рассматривается лишь ионизирующее
действие а-излучения радона). 1 махе = 3,64 • 10~1в
кюри на 1 литр или 1 махе = 3,64 эмана (см.).
МЕС — малоупотребительное	наименование единицы
измерения скорости в абс. системе МКС — метра в секунду.
МЕСЯЦ — единица измерения времени, применяемая в
гражданской жизни и астрономии; промежуток времени,
соответствующий периоду обращения Луны вокруг Зем¬
ли. В астрономии принято различать: 1) синодический
месяц, равный периоду смены лунных фаз (промежутку
времени между двумя последовательными новолуниями):
1 месяц (синодический) = 29,5305882 суток — 29 сут¬
кам 12 часам 44 минутам 2,82 секунды (среднего солнеч¬
ного времени); 2) сидерический (или звездный) месяц, рав¬
ный периоду, в течение которого Луна совершает пол¬
ный оборот вокруг Земли и занимает исходное положе¬
ние относительно звезд: 1 месяц (сидерический) = 27,3216610
суток = 27 суткам 7 часам 43 минутам 11,51 секун¬
ды (ср. с. вр.); 3) драконический месяц — промежуток вре¬
мени между двумя последовательными прохождениями
Луны через один и тот же узел ее орбиты: 1-месяц (драко¬
нический) = 27,21222 суток (ср. с. вр.). В гражданской
жизни применяется календарный месяц, продолжитель¬
ность которого в течение года меняется: от 28 календар¬
ных суток (февраль) до 31 календарных суток.
МЕТР (т; м)— овеществленная единица измерения дли¬
ны, точный размер которой определяется международным
эталоном — прототипом метра; служит основной единицей
в абс. системе механических единиц МКС. Слово метр
происходит от греческого слова цетроѵ, что означает «мера».
Международным прототипом метра I Генеральной конфе¬
189

ренцией мер и весов в 1889 году признана нарезная плати-
но-иридиевая мера, имеющая обозначение «М», которая хра¬
нится в Международном бюро мер и весов в Севре (Фран¬
ция)1. Для СССР за прототип метра принята платино-иридие-
вая копия международного метра, носящая знак № 28 и яв¬
ляющаяся государственным эталоном длины СССР В ка¬
честве основной единицы системы МКС метр имеет собствен¬
ную (независимую) размерность: L.
Эталон № 28 служит исходной образцовой мерой для
всех единиц измерений длины, применяемых на террито¬
рии Советского Союза. Он представляет собой металли¬
ческий стержень, изготовленный из высококачественного
сплава платины с иридием (10% Іг и 90%Pt). Длина эта¬
лона 102 см, вес — 3,3 кГ. В поперечном сечении имеет фор¬
му X (рис. 5), которая вписывается в воображаемый квад¬
рат со стороной 20 мм. Такое поперечное сечение выбрано
с целью создать наибольшее сопротивление изгибу. На ней¬
тральной плоскости у обоих концов стержня на специаль¬
но отполированных участках нарезаны три поперечных и
два продольных штриха шириной 9—10 мк каждый. Рас¬
стояние между осями двух средних поперечных штрихов
составляет 1 м. Это верно при выполнении определенных
условий, в которых должен находиться эталон (в соответ¬
ствии с международными соглашениями и спецификация¬
ми, принятыми VII Генеральной конференцией по мерам
и весам в 1927 г). В основном эти условия сводятся к сле¬
дующему: 1) температура вдоль всего стержня должна быть
одинаковой и поддерживаться равной 0°С; 2) стержень
должен находиться при нормальном атмосферном давлении,
равном 760 мм рт. ст.; 3) влажность окружающего возду¬
ха при этом не должна превышать определенного уровня,
соответствующего упругости водяного пара в 10мм рт. ст.;
4) стержень должен покоиться на двух роликах, диаметром
не менее 1 см, расположенных водной горизонтальной плос¬
кости на расстоянии 571 мм один от другого; 5) для опре¬
деления оси штриха должен применяться специальный
отсчетный микроскоп Хранится эталон в Ленинграде во
ВНИИМ им Д И. Менделеева В 1936 г. было произведе¬
но сравнение прототипа метра № 28 с международным прото¬
типом, при этом оказалось, что его длина при температуре
1 См, примечание на стр* 15.
ç
190

0°C I = 1 м + 0,71 мк. Более поздние измерения по¬
казали (1940 г.), что эталон имел длину (при тех же усло¬
виях) I = 1 м +0,85 мк, а в 1949 г. I = 1 м + 0,79 мк.
Признано, что расхождения между приведенными значе¬
ниями длины метра № 28 не превышают средних погреш¬
ностей измерений (0,1 мк). Это свидетельствует о том, что
длина основного эталона практически остается неизменной.
Рис. 5. Эталон метра № 23.
Впервые метр появился во Франции в период Великой
французской революции. По мнению ученых того времени,
основную единицу измерения длины лучше всего бы¬
ло бы заимствовать из самой природы, чтобы в случае
необходимости ее всегда можно было бы воспроизвести в
виде материального образца или меры. В качестве такого
неизменного прототипа длины специальная комиссия Фран¬
цузской Академии наук предложила взять длину одной
191

десятимиллионной Д°ли четверти Парижского мери¬
диана. Это расстояние получило название метр {mette vrai et
definitif «метр подлинный и окончательный»). Затем на
основании измерений длины дуги Парижского меридиана
между Дюнкерком и Барселоной и в соответствии с
теоретическим определением был изготовлен образец метра—
платиновая линейка в виде концевой меры (шириной
около 25 лети и толщиной 4 лш). Законом эта мера бы¬
ла введена во Франции 10 декабря 1799 г. и сдана в архив
Французской республики, почему в дальнейшем ее
стали называть «архивным метром» Позднее ученые при¬
шли к выводу, что вследствие непрерывного прогресса и
усовершенствования геодезических измерений, позволяв¬
ших определять размеры Земли со все возрастающей точ¬
ностью, между метром и длиной соответствующей ча¬
сти земного меридиана всегда будут расхождения.
Поэтому решено было не связывать . значение основ¬
ной меры длины с точным значением 	Î	 части Па-
г	40 000 000
рижского меридиана. С тех пор метр перестал играть роль
«естественной» меры. На основе Метрической конвенции
(1875 г.) за точное значение метра был принят так называе¬
мый международный прототип — специально изготовлен¬
ный металлический стержень. История его происхождения
такова. Для сохранения размера метра изготовили 31 эталон
в виде штриховой меры из наиболее стойкого и стабильного
по тому времени сплава платины Pt с иридием Іг.
Сравнение их с «архивным метром» показало, что эталон
№ 6 при 0°С в пределах точности измерений равен длине
«архивного метра». Постановлением I Генеральной кон¬
ференции по мерам и весам в 1889 г. он был узаконен
в качестве международного прототипа метра. В насто¬
ящее время он хранится в Международном бюро мер и
весов в г. Севре (близ Парижа). Из 31 эталона 28 эталонов
распределили по жребию между государствами — участни¬
ками конференции 1889 г., а два были оставлены в
качестве эталона-копии и эталона-свидетеля. России до¬
стались два платино-иридиевых метра: №-.11 и № 28. Пос¬
ледний декретом Совнаркома от 14 сентября 1918 г. провоз¬
глашен государственным эталоном или прототипом метра
для Советского Союза. В этом смысле его точность ни¬
чем не ограничена. Он йолучцл следующее обозначение:
192 '

№ 28 Государственным Эталоном № 28 пользуются
1т
в исключительно редких случаях и только для сравне¬
ния с ним вторичных эталонов или эталонов-копий. По¬
средством указанной группы эталонов осуществляется конт¬
роль всех мер длины, применяемых на территории Совет¬
ского Союза.
Поскольку существующие эталоны хотя и весьма мало,
но все же изменяются с течением времени и подвержены
всякого рода случайностям, то метр нельзя считать естест¬
венной мерой единицы длины. Можно, однако, установить
естественный эталон длины, выразив его в длинах све¬
товых волн. II Генеральная конференция по мерам и ве¬
сам постановила «естественным свидетелем прототипа метра
считать отношение метра к длинам световых волн». В 1927 г.
VII Генеральная конференция узаконила следующее чис¬
ленное соотношение между метром и длиной волны красной
линии кадмия (Cd)1: 1 м равен 1553164,13 (с точностью до
последней значащей цифры) длины волны монохроматиче¬
ского излучения, соответствующего красной линии паров
кадмия(Хс(1 — 0,64384696 лрс), выделенной из спектра све¬
та специальной лампы Майкельсона, в сухом воздухе при
15°С, при давлении в 760 мм рт. ст. и при ускорении, си¬
лы тяжести в 9,80665-^-5 •
секл
МЕТР в СЕКУНДУ	) — единица измерения
\ sec сек /
скорости в абс. системе механических единиц МКС;
скорость равномерно и прямолинейно движущейся точки
перемещающейся на 1 метр в 1 секунду; размерносгь:
LT-1 (ѵ= — )•
\ t J
Скорость неравномерного и криволинейного движения
измеряется также в -Д- и вычисляется по формуле ѵ = -Д-
сек	dt
(производная от пути по времени), которая определяет
численное значение скорости, какое приобрело бы тело,
если бы оно двигалось с данного момента равномерно и
1 В 1960 г. XI Генеральная конференция по мерам и весам оп¬
ределила длину метра через длину волны оранжевой линии спект¬
ра криптона. См. примечание на стр. 15.
13 Единицы измерения
193

прямолинейно. Для единицы	 предложено наименование
сек
мес, которое, однако, не получило широкого распростра¬
нения.
МЕТР НА СЕКУНДУ В КВАДРАТЕ) — ;	) — единица
\sec2 сек£ /
измерения ускорения в абс. системе механических еди¬
ниц МКС; ускорение равномерно-ускоренно и прямоли¬
нейно движущейся точки, скорость которой изменяет¬
ся на 1 метр в секунду в 1 секунду; размерность: LT“2.
Ускорение[в ) равномерно-ускоренного и прямолиней-
\ сек2 /
ного движения определяется формулой: а= ——, где
^2—іі
/ м \	.	.
ѵ2— Ѵі — изменение скорости в	)	за время /2 — tv
\ сек /
Ускорение криволинейного движения с переменной ско¬
ростью V (как общий случай) измеряется также в
сек2
и определяется как вторая производная от пути по вре-
d2l dv о
мени: а= — = —. Это равенство определяет численное
dt2 dt
значение ускорения, какое имело бы тело, если бы оно
двигалось с данного момента равномерно-ускоренно и пря¬
молинейно. Пусть, например, ускорение данного тела
равно 5—- Это значит, что, если бы движение в данный
сек2
момент вдруг стало равномерным, тело прошло бы в тече¬
ние 1 сек на 5 м больше, чем оно прошло бы в том слу¬
чае, если бы его движение стало равномерным на 1 сек
раньше.
МЕХОМ — см. ом механический.
МИКРОН (р-; мк) — метрическая единица измерения
длины, равная миллионной доле метра: 1 мк = 10~° м.
МИЛЛИБАР (тВ; мб; см. табл. 7) — тысячная часть
бара, единица измерения давления, имеющая несколько
различных значений; определяется: 1) в метеороло¬
гии как самостоятельная единица измерения атмосфер¬
ного давления воздуха, а также его абсолютной влажности
(т. е. парциального давления водяного пара), равная дав¬
лению в 1000— или 0,75 мм ptn. ст. \ 2) в акустике как
СМ2
194

дольная единица измерения давления, равная 10~3—
3) иногда в технике как давление, близкое к тысячной доле
атмосферного давления: 1 ^6=1,013- 10~3атм.
МИЛЛИГРАММ (mg; мг) — метрическая единица измере¬
ния массы, равная одной тысячной грамма или одной мил¬
лионной килограмма: 1 мг — 10~3 г = ІО-6 яг. Очень
распространенная на практике единица.
миллиграмм (СИЛА) (mG; мГ, или мгс\ см. табл. 6) —
метрическая единица измерения силы или'веса, равная од¬
ной тысячной веса массы в 1 грамм или одной миллионной
веса эталона килограмма в месте его хранения. Не следует
путать ее с одноименной единицей — миллиграммом (см.),
являющейся единицей измерения массы. '
миллиграмм-эквивалент радия (mg. Ra; мг-экв ра¬
дия) — единица измерения гамма-активности или интенсив¬
ности у-излучения радиоактивных препаратов. Для коли¬
чественной характеристики действий у-излучения препаратов
любых радиоактивных веществ производят сравнение их с
действием y-излучения радия. За основной международный
эталон радия в 1912 г. принят препарат, изготовленный
М. Кюри, который в настоящее время хранится в Междуна¬
родном бюро мер и весов в г Севре (Франция). Для СССР ос¬
новным эталоном радия служит вторичный международный
эталон радия № XI, снабженный сертификатом Международ¬
ной комиссии эталонов радия за подписью председателя
Э. Резерфорда и членов Марии Кюри и Стефана Мейера. Эта¬
лон представляет собой небольшое количество (несколько мг)
соли радия RaCl2, запаянной в стеклянную трубочку, по¬
мещенную в металлический футляр. Следовательно, 1 мг-экв
Ra — это интенсивность у-излучения 1 мг чистого ра¬
дия, находящегося внутри основного эталона; или интен¬
сивность у-излучения любзго радиоактивного препарата,
у-излучение которого создает в нормальной ионизационной
камере такую же ионизацию, какую при одинаковых усло¬
виях измерения создает 1 мг радия государственного эта¬
лона радия СССР. Упомянутый эталон радия непрерывно
меняет свое значение вследствие распада. Ежегодно сн
убывает на 4,36- ІО-5 долю своей величины
МИЛЛИМЕТР (mm, мм) — дольная единица измерения
длины, построенная по метрическому принципу; равна од¬
ной тысячной метра: 1 мм — 0,001 м. Широко применяется
в технике, особенно в машиностроении. Например, в тех¬
13*
195

нических чертежах линейные размеры принято выражать
в мм, причем сокращенное обозначение единицы, как пра¬
вило, опускается.
миллиметр водяного столба (/п/пН2О; мм вод. ст.,
или мм Н2О; см. табл. 6) — специальная единица изме¬
рения давления, применяемая в технике (преимуще¬
ственно в гидравлике при пользовании водяными мано¬
метрами); давление водяного столба высотой в 1 мм
на плоское основание. 1 мм вод. ст. соответствует
давлению в 1-^- или 0,001 атмосферы технической (при
м2
4°С и ускорении свободного падения 980,665-^-V Еди-
сек2)
ница мм вод. ст. определяется при постоянных значениях
температуры и ускорения свободного падения. В общем
случае, зная высоту водяного столба, можно подсчитать
кГ
давление в — по следующей формуле: р = kpgh, где
м2	'
,	1 Г кГ • сек2 ]	. «
й = 980665 	 — коэффициент пропорциональности,
«	/ кг \
р—плотность воды при данной температуре в—|, g—
\ м2)
ускорение свободного падения на широте данной местности
I в /г—высота водяного столба, которым уравновеши¬
вается измеряемое давление (в мм)\ р — давление
миллимЕТР ртутного столба, или top (mmHg; мм
рт.ст., или мм Hg; см. табл. 7),—специальная единица
измерения давления, применяемая в технике и промышлен¬
ности; давление ртутного столба высотой в 1 мм на плоское
основание. Зная высоту ртутного столба в мм, можно легко
определить давление в барах по следующей формуле: р =
== 0*,1 pgh, где р — плотность ртути при данной температуре
в ЛЛ g — ускорение свободного падения на широте
см/.
данной местности (в ] ; h—высота столба ртути,
\ сек2 /
уравновешивающего измеряемое давление (в мм). Отсюда
следует, что постоянство единицы мм рт. ст. обеспечива¬
ется только при строго определенных условиях: по¬
стоянной температуре и известном значении ускорения
196

свободного падения (силы тяжести) для данной мест?
ности. При температуре 0°С и нормальном ускорении
(g — 980,665 — Ѵ1 мм рт. ст. = 0,0013158 атмосферы
\	сек2)
кГ
нормальной = 0,0013595 — (атмосферы технической).
Единица мм рт. ст. широко используется для измерения
атмосферного давления, абсолютной влажности воздуха
(парциального давления водяного шара), упругости паров
различных веществ, малых давлений (высокого вакуума)
в сильно разреженных закрытых объемах и т. д. В честь
итальянского ученого Торричелли (1608 — 1647) единице
присвоено наименование тор, которое, однако, не получило
широкого признания.
МИЛЛИПЬЕЗА, ИЛИ НЬЮТОН НА КВАДРАТНЫЙ МЕТР
N	н
(mpz, или —- ; мпз, или —— ; см. табл. 7), — еди¬
ница измерения давления в абс. системе механи¬
ческих единиц МКС или звукового давления (а также
плотности звуковой энергии) в абс. системе акустических
единиц МКС. Относительно первой см. ньютон на квадрат¬
ный метр. Вторая определяется как плотность зву¬
ковой энергии, при которой звуковая энергия в 1 джоуль
равномерно распределена по объему в 1 кубический метр,
т. е. 1 мпз = 1 — = 10—- ; размерность: L^MT-2.
м3 см3	•
МИЛЯ — неметрическая мера длины, применяемая глав¬
ным образом в морском деле. Часть меридиана от эк¬
ватора до полюса разделена на 90° и каждый гра¬
дус (угловой) — на 60' (минут угловых). Расстояние на
земной поверхности, соответствующее длине дуги мери-
1°
диана в 1'или—, как раз и составляет 1 милю. Так как
Земля не является в точности шаром, а представляет собой
сложное геометрическое тело — геоид, близкий по
форме к эллипсоиду, сплюснутому у полюсов, то углу в Г
соответствуют различные расстояния на меридиане, по¬
этому и длина мили зависит от географической широты мест¬
ности. На основании решения Международной гидро¬
графической конференции в 1929 г. в СССР и большинстве
других стран применяется так называемая морская миля,
определяемая как средняя длина 1 ' земной широты.
197

Она установлена равной 1852 м,или 1,852 км. Г меридиана
содержит в среднем 60 морских миль. * '
Старая русская миля равнялась 7,46760 км.
В англо-саксонских странах, где наряду с метричес¬
кими мерами еще по традиции сохранились и старые нацио¬
нальные меры, имеется много значений, связанных с на¬
именованием миля. Главные из них следующие: 1) Британ¬
ская уставная сухопутная миля (или лондонская миля) =
= 5280 футам — 1,60935км\ она же применяется и в США;
2)	Английская морская миля = 6080 футам = 1,8532 км\
3)	Германская сухопутная (географическая) миля гра¬
дуса экватора = 7,4204 км.
МИНУТА (угловая; ' ; см. табл. 3) — дольная единица
измерения линейных углов на плоскости, равная одной
1°
шестидесятой градусу (углового): Г или Г= 0°,01778,
или ^QQ часть полного угла в 360°. С теоретиче¬
ской единицей — радианом — имеет следующую связь:
Г =-^8 10-2 рад. Есть еще метрическая минута (угловая),
определяемая как одна сотая града (см.). Ее обозначением
служит один штрих, наклоненный в обратную сторону (').
МИНУТА (среднего солнечного времени; гп, или min;
мин. — производная единица измерения времени, рав¬
ная шестидесяти (60) секундам (среднего солнечного
времени). Кроме того, 1 мин. = 1,02273791 минуты звезд¬
ной. В астрономии часто углы выражают в часовой ме¬
ре. В этом случае 1 мин. соответствует угол в 15 минут
(угловых): \т = 15'.
минута звездная (т) — производная единица
измерения звездного времени, применяемая в астро¬
номии; одна тысяча четырехсот сороковая (-j^q ) доля су¬
ток звездных. Кроме того, \т = 60 секундам звездным
и І'п = 0,99726957 минуты (среднего солнечного времени).
МО — см. сименс.
МОЛЬ — сокращенное наименование грамм-молекулы.
Н
НЕПЕР (п; нп) — безразмерная (относительная) еди¬
ница, применяемая в основном для измерения ослабления
(затухания) электрических сигналов в линиях связи; рас¬
198

пространена главным образом в США и Англии (в теле¬
фонии и телеграфии). Число нп определяется натуральным
,	T 1 1 Р'
логарифмом отношения измеряемых величин :L = — In— =
= In 1	In^-".- нп, так как P = PR. Если сопро-
IŸR U/R'	“
тивление нагрузки не меняется (/? = /?')> то L = In— =
= In—нп. Здесь P', Р — данная мощность (в виг или
U	сек )
R',R — сопротивление нагрузки (в омах или омах акусти¬
ческих); /',/ — сила электрического тока (в амперах);
U', U —электрическое напряжение (в вольтах) соответствен¬
но до и после ослабления. Уменьшить электрическую ве¬
личину (напряжение или ток) Ло на п нп — значит раз¬
делить эту величину на еп, где е — основание натураль¬
ных логарифмов (е = 2,718 ...): А = —- = Ал~п. Сле¬
е ‘
довательно, ослабление данной электрической мощности
на 1 нп соответствует ее уменьшению в 7,39. раза, а ослаб¬
ление данного электрического напряжения или тока на
1 нп соответствует уменьшению этих величин только в
2,718 раза (при условии, что сопротивление нагрузки не
меняется). Применяется еще другая логарифмическая еди¬
ница — децибел: 1 нп = 8,68 дб, 1 дб = 0,115 нп.
НИТ (nt; нт\ см. табл. 23) — единица измерения яр¬
кости светящейся поверхности в абс. системе световых еди¬
ниц МКСС (метр—килограмм—секунда—сгеча); яркость
предельно малой одинаково во всех точках светящейся плос¬
кой поверхности, для которой отношение силы света в све¬
чах к ее площади в квадратных метрах равно единице, при¬
чем яркость и сила света определяются в перпендикулярном
направлении к этой поверхности. Размер нита определяется
. J QQ	(£1 \
как отношение (в соответствии с формулой В =~1,
где k — произвольный предельно малый числовой мно¬
житель. Здесь взята предельно малая светящаяся поверх¬
ность, выраженная в лі2, а не площадь в 1 м2 только для
того, чтобы не нарушать понятия о силе света, которое
строго приложимо только к точечному источнику света.
На практике применяются и кратные единицы—килониты:
1 книг =1000 нт. Нит непосредственно воспроизводится
основным световым эталоном — полным излучателем (под¬
199

ровнее см. свеча). Излучающее отверстие эталона при
определенной температуре имеет яркость в 600 000 нт
или 600 кнт. Отсюда самостоятельное определение
нита.- 60000ô Доля (0,0000016667) яркости полного излу¬
чателя при температуре затвердевания платины (2042,15°К).
Иногда яркость указывается в прежних единицах —
стильбах: 1 сб = ІО4 нт. 1 нит = 1 децимиллистильб.
НЬЮТОН (N; н\ см. табл. 6) — единица измере¬
ния силы (веса) в абс. системе механических единиц МКС,
названная в честь английского ученого И. Ньютона (1642—
1727); определяется как сила, сообщающая массе в 1 ки¬
лограмм ускорение в 1 метр на секунду в квадрате; имеет
следующую размерность: Ія 1 = LMT~2. Определение нью¬
тона как производной единицы системы основывается на
втором законе механики (II закон Ньютона): F = та.
В физике и ее технических приложениях сила F, как пра¬
вило, является расчетной величиной. В некоторых спе¬
циальных случаях силу измеряют непосредственно с по¬
мощью особых приборов — динамометров или силомеров
(например, в сельском хозяйстве, в медицине). Динамомет¬
ры обычно градируются в килограммах (силы) и его долях,
поэтому полезно помнить, что 1 н ^0,102 кГ (точнее,
0,101972 кГ\ Заметим также, что при взвешивании на
обычных равноплечих весах измеряется масса тел (в кг, г,
мг и т. д.), а не сила притяжения их к Земле.
НЬЮТОН-МЕТР (N-m, н-м)— единица измерения момен¬
та силы в абс. системе механических единиц МКС;
по величине и размерности совпадает с единицей измере¬
ния энергии и работы — джоулем: L2MT-2; определяет мо¬
мент вращения, создаваемый силой в 1 ньютон относи¬
тельно оси, находящейся на расстоянии одного метра от
точки приложения силы. В технике для измерения пуско¬
вых моментов двигателей пользуются единицами грамм
(сила)-сантиметр (Г-см) или килограмм (сила)-метр (кГ-м):
I н м — 1,02 кГ • м = 1,02 . ІО5 Г • см.
/ N
НЬЮТОН НА КВАДРАТНЫЙ МЕТР, ИЛИ МИЛЛИПЬЕЗА — ,
\ пг
или mpz; — . или мпз\ см. табл. 7 ), — единица изме-
ліа	/
рения механического напряжения (давления, растяжения,
касательного напряжения) в абс. системе механических
единиц МКС; давление, которое испытывает плоская по¬
ло

вёрхность в 1 квадратный метр под действием равномер¬
но распределенной нагрузки в 1 ньютон; размерность:
L-1MT~2; ~ имеет следующую связь с практическими
м2	ІкГ\
единицами давления — атмосферой технической — и
\m2L
миллиметром ртутного столба: 1—= 1,019716-10~б—2 =
= 0,0075006 мм рт. ст.	м	см
О
ОБОРОТ (об; см. табл. 3) — служит единицей измерения
количества поворотов тела на величину окружности (360°),
1 оборот — это угол, на который должно быть повернуто
твердое тело, вращающееся вокруг неподвижной оси, что¬
бы все его точки заняли начальные (исходные) положения.
Угловая скорость (скорость вращения) машин и механиз¬
мов обыкновенно выражается числом оборотов в секунду
или оборотов в минуту. Оборот, представленный окруж¬
ностью единичного радиуса, является естественной исход¬
ной мерой, определяющей все практические единицы изме¬
рения линейных углов (как дольных частей оборота).
ОБОРОТ В СЕКУНДУ)) — единица измерения угло-
' \ сек, /
вой скорости во всех системах механических единиц; уг¬
ловая скорость равномерного вращения по окружности
точки, которая в 1 секунду совершает 1 полный обо¬
рот Д360°); размерность относительно любой системы еди¬
ниц: Т-"1. В технике более широкое распространение по¬
-	1	об
лучила другая единица оборот в минуту: 1
По величине и размерности 1 совпадает с герцем,
сек
об	Г об "1	£ Г
т. е. число 	 равно частоте в гц: N 	 = f \гц •
сек	L сек J L J
1 связан с теоретической единицей измерения угловой
Сек	„	_
1 об рад.
скорости—радианом в секунду соотношением: 1———
OKTÂBA — безразмерная единица измерения интервала
частот; интервал частот, для которого отношение верхней
граничной частоты к нижней граничной частоте равно двум
Подразделяется на 1200 частей,
называемых
201

центами (см.): 1 ок = 1200 ц. Кроме того, 1 ок = 301
савар (см.).
ОМ (Й; ом; см. табл. 14) — единица измерения элек¬
трического сопротивления в абс. системе электрических
и магнитных единиц МКСА; названа в честь немецкого
физика Ома Г. С. (1787 — 1854). Ом является производной
единицей и определяется как электрическое сопротивле¬
ние между двумя точками линейного проводника, в ко¬
тором постоянная разность электрических потенциалов
между этими точками в 1 вольт производит ток в 1 ампер.
Это определение основывается на законе Ома для участ-
т и п и
ка цепи: I =	, или 7?	, откуда следует величина и
, •
размерность ома: 1 ом =	, [ом ] =	— L2MT“SA~2.
В рационализированной и нерационализированной сис¬
темах МКСА единица не изменяется. Напомним, что элек¬
трическое сопротивление характеризует свойство тела или
среды превращать при прохождении тока электрическую
энергию в теплоту и измеряется отношением электрической
мощности (в вт), поглощаемой телом, к квадрату тока (в а),
текущему в нем:	~ . Следовательно, 1 ом =	.
В случае переменного (синусоидального) электричес¬
кого тока активное сопротивление (в омах) вычисляется
из отношения активной мощности, поглощаемой в цепи,
к квадрату действующего (или эффективного) значения
тока в этой цепи: = -^акт- , где /Эфф измеряется
• эфф
амперметром переменного тока, включенного в цепь. В
омах измеряется также и реактивное сопротивление в цепи
переменного тока. В цепи реактивным сопротивлением, как
известно, электрическая энергия не расходуется, а лишь в
одну четверть периода запасается в виде энергии магнит¬
ного поля самоиндукции или электрического поля емкости,
а затем в следующую четверть периода возвращается об¬
ратно в источник и т. д. При этом сопротивление индуктив¬
ного характера определяется как cùL ом, емкостного —
как — ом (где L — индуктивность в гн, С — емкость в
ф, со — 2nf и f измеряется в гц). В особо точных измере¬
ниях следует различать ом абсолютный, определение ко¬
торого приведено выше, и ом международный. Между
202

ними установлено следующее численное соотношение: 1 ом
межд. = 1,00050 абс. ома.
Государственным эталоном абс. ома служит группа
из 4 катушек из манганиновой проволоки с номиналь¬
ным значением сопротивления в 1 ом каждая. Этот
групповой эталон является производным эталоном,
поверяемым путем непосредственного сопоставления с ос¬
новной единицей — секундой и через посредство эталона
индуктивности (см. генри) со второй основной единицей —
метром. На практике часто применяются следующие крат¬
ные производные от ома : килоом (1 ком = 103 ом) и мегом
(1 Мом = 10е ом).
X ом АКУСТИЧЕСКИЙ (аком) — единица измерения аку¬
стического сопротивления среды в абс. системе аку¬
стических единиц СГС; акустическое сопротивление среды,
при котором постоянное звуковое давление в 1 бар вызы¬
вает постоянную объемную скорость, равную 1 кубическому
сантиметру в 1 секунду. Діонятие акустического сопротив¬
ления вводится по аналогии с понятием сопротивления
электрической цепи и характеризует свойство среды как
проводника и потребителя звуковой энергии; определяется
отношением звукового давления к объемной колебательной
скорости. Последняя равна произведению нормальной
составляющей линейной скорости на величину площади
среды, акустическое сопротивление которой определяется.
Величина и размерность акома устанавливается на основе
акустического закона Ома, имеющего формальное сходство
с законом Ома для участка электрической цепи:	,
Rak
откуда /?ак=7^ » гДе рт — амплитуда звукового дав¬
ления (в барах): Um=vmS — амплитуда объемной скоро-
(см^ \
в—), равная произведению амплитуды скорости
сек]
колеблющейся частицы среды (при синусоидальных ко¬
лебаниях) на площадь данной поверхности, помещенной
в звуковое поле перпендикулярно движению частиц среды;
RaK = L’f — акустическое сопротивление среды
£
аком)\ р — плотность среды { в _L j ; с — скорость звука
\ см3)
(см\ с
в— ; 3—-площадь поверхности, кото-
сек
203

рая испытывает звуковое давление со стороны акустических
волн (в см2). Размерность: L-4 МТ”1.
ом магнитный^; ОМ магн.) — единица измерения
магнитного сопротивления, применяемая в расчетах маг¬
нитных цепей; относится к абс. системе электрических и
магнитных единиц СГС и определяется как магнитное сопро¬
тивление цепи, в которой магнитодвижущая сила (м. д. с.)
в 1 гильберт создает поток индукции, равной 1 максвеллу.
Понятие магнитного сопротивления образовано по ана¬
логии с понятием электрического сопротивления, поскольку
закон магнитной цепи, состоящей из соленоидов и электро¬
магнитов, имеет формальное сходство с законом Ома для
~сПІ F '
электрической цепи:, Ф = —— = —— , где Ф — магнит-
1 / Rm
И 5
ный поток (в мкс)-, Fm = — nJ*— магнитодвижущая си-
с
ла (в гб)-,Rm — — 		так называемое магнитное сопротив-
р. S
ление (в омах магн.); /— сила тока (в ед. СГС); п — число
витков, приходящееся на 1 см длины катушки электромаг¬
нита; I — длина электромагнита (в см): ц —магнитная про¬
ницаемость сердечника (в системе СГС величина безраз¬
мерная)-^— сечение электромагнита (в см2). Из предыду¬
щего уравнения получим размер единицы и ее.размерность:
1 ом магн. = [ом магн.]~ L""1. В отличие отомиче-
1м КС
ского сопротивления магнитное сопротивление не характе¬
ризует потребление мощности, поэтому данная аналогия
проводится исключительно из-за удобств математического
характера.
ОМ МЕХАНИЧЕСКИЙ (мехом) — единица измерения
механического сопротивления в абс. системе аку¬
стических единиц СГС; механическое сопротивление аку¬
стической системы в точке, в которой амплитудная ско¬
рость в 1 сантиметр в секунду вызывается амплитудной
нагрузкой в 1 дину в направлении скорости. Механическое
сопротивление определяется отношением силы, действую¬
щей на данную площадь, к линейной скорости, обусловлен¬
ной этой силой. Единица измерения устанавливается на
204

основе так называемого механического закона Ома, имею¬
щего формальное сходство с законом Ома для участка элек-
р
трической цепи: Rm = —2-, где ѵт — амплитуда ско-
ѵт
«	/ СМ \ п
рости точки механической системы в	 ;	— ампли-
\ сек /
туда силы, действующей на эту же точку системы (в дин)\
Rm — механическое сопротивление системы (в омах мех.)
1 мехом = 1	= 1	. Размерность единицы:
см	сек
мт- \
п
ПАРСЕК (яс) — специальная единица, применяемая
для измерения расстояний в звездной астрономии; равен
расстоянию, с которого полудиаметр земной орбиты
виден под углом в 1 секунду (угловую), или рас¬
стоянию до звезды, параллакс которой равен 1" . Годич¬
ный параллакс звезды — малый угол (при звезде) в пря¬
моугольном треугольнике, в котором гипотенуза есть рас¬
стояние от Солнца до звезды, а малый катет —большая
полуось земной орбиты. Следовательно, длина, выраженная
в пс, является обратной величиной годичного параллакса.
1 пс содержит 206 264,8 полудиаметра земной орбиты (т. ё.
приблизительно столько же астрономических единиц длины)
и равен почти 3,26 светового года. Точная формула, свя¬
зывающая парсек с астр. ед. длины, имеет вид: 1 а. е. д.=
= 1 ис*sin Г. Приближенно 1 пс = 3,084 • ІО16м. Парсек яв¬
ляется самой распространенной единицей измерения зве¬
здных расстояний в астрономии; его наименование про¬
исходит от сочетания двух слов: «параллакс» и «секунда».
ПРОМИЛЛЕ (%о) — одна десятая часть процента
(1 %0 “ 0,1%) или одна тысячная часть целого.
ПРОЦЕНТ (%) — можно рассматривать как специальную
1
единицу, равную одной сотой части целого, т. е. — части
измеряемой величины. В процентах принято выражать от¬
носительные количества различных величин
ПУАЗ (Р; пз) — единица измерения динамической вяз¬
кости (коэффициента внутреннего трения) в абс. системе
механических единиц СГС; названа в честь французского
ученого Ж^ Пуазейля (1799 — 1869). Считается, что 1 пуаз
205

соответствует вязкости такой условной жидкости, в кото¬
рой два бесконечно тонких слоя, находящихся на расстоя¬
нии одного сантиметра друг от друга, имеют разность
скоростей в 1 сантиметр в секунду и в которой на
каждый квадратный сантиметр поверхности этих слоев
действует тангенциальная (касательная) сила трения, рав¬
ная одной дине. Единица имеет размерность: L^MT”1.
Определение пуаза основывается на законе Ньютона
для вязкой жидкости. Согласно этому закону вязкость
проявляется в том, что при смещении слоев газа или жид¬
кости относительно друг друга возникает сила внутрен¬
него трения, препятствующая этому смещению и выража¬
емая формулой: Гтр =г)-2 ~^ S, откуда т] = Z2~~Z1 .
г2 — Zj	ѵ2 — ui S’
Здесь z2 —Zi—расстояние (в см) между любыми бесконеч¬
но тонкими слоями жидкости; ѵ2 —	— их относитель¬
ная (по отношению друг к другу) скорость перемещения
в с—) ; S—площадь поверхности (bœ2), на которую дейст-
секі
вует тангенциальная сила Гтр (в дин)\ т] — коэффициент
пропорциональности, называемый коэффициентом динами-
о	/	\	1	1 дин-сек тт
ческой вязкости (в пз). 1 пз = 1 	. На практике чаще
елі2
пользуются единицей в 100 раз меньшей — сантипуазом:
1 £/13=0,01 пз. Случайно оказалось, что вязкость воды при
20°С равна довольно точно 1 спз (точнее, 1,005 спз). Вяз¬
кости жидкостей измеряют с помощью особых приборов,
называемых вискозиметрами. Вискозиметры градуируются
обычно в относительных единицах (по отношению к вяз¬
кости воды), например в градусах Энглера, градусах Сей-
болтаидр. Для перевода их в сантипуазы служат специаль¬
ные таблицы или графики, прилагаемые к измерительным
приборам. Как показывает опыт, значения коэффициен¬
та т) для различных жидкостей и газов колеблются в ши¬
роких пределах и зависят от температуры. Так, для сма¬
зочных масел, битумов, красок, растворов каучука т] име¬
ет значения нескольких пуаз, а для газов (водород, кисло¬
род и т. д.) — до тысячных и десятитысячных долей пуаза.
ПУД — до введения метрической системы мер широко
распространенная в России мера веса, равная 40 фунтам.
В пересчете на метрические меры наиболее точно
1 пуд = 16,380 496 кГ.
206

ПЬЕЗА (pz; пз\ см. табл. 7) — единица измерения ме¬
ханического напряжения (давления, растяжения, каса¬
тельного напряжения) в абс. системе механических единиц
МТС; давление, которое испытывает плоская поверхность
в 1 квадратный метр под действием равномерно распреде¬
ленной нагрузки в 1 стен (сн). Величина и размерность
F п
единицы определяется из равенства: р = —. Подста-
s
вив соответствующие единицы измерения физических ве¬
личин, получим: 1 пз = ——, [из] = Ь““1 МТ~2. Пьеза име-
1 м2
ет следующую связь с практической единицей измерения
4 о	*> I кГ \	«
давления — атмосферой технической —- :	1 пз
\ см2 /
—0,0102 —( точнее, 0,0101972	1 пз = 1000—.
см2 \	см2/	м2
р
РАД (rad) — единица измерения поглощенной дозы
рентгеновских лучей (поглощенной энергии, отнесенной
к Г г массы облучаемого вещества); предложена Между¬
народной комиссией по радиологическим единицам в 1953 г.
Дозе в 1 рад соответствует 100 (энергетичес-
&
кий эквивалент рада).
РАДИАН (rad; рад; см. табл. 3) — независимая единица
измерения угла на плоскости; плоский угол с вершиной
в центре круга, опирающийся на дугу, длина которой рав¬
на радиусу; определяется отношением: <р = —, где I —
г
длина дуги и г — длина радиуса измерены в одних и тех же
единицах. Из определения радиана ясно, что он является
безразмерной единицей измерения во всех системах еди¬
ниц: [pad]= 1. В некоторых случаях, например в вопросах,
связанных с вращением тел, бывает удобным считать не¬
зависимую единицу измерения угла четвертой основной еди¬
ницей в абс системах LMT, придавая ей осоэую размер¬
ность [ рад\ = Q Радиан представляет весьма удобную
геометрическую единицу для всякого рода расчетов, но
непосредственно для целей измерения он не пригоден, так
как не укладывается целое число раз в полный угол (360°),
поэтому не применим для градуировки угломерных прибо¬
207

ров. Формула перевода угла в радианах в угол в градусах
(угловых) имеет вид: ср (в рад) — <р (в °). 1 рад —
71
= >221—57°, 2957795^3437; 746 771 ^206264", 806^
ТС
57°17'44",8. В окружности содержится 2 л рад.
Полезно также помнить, что 30° = — ; 45° = — ; 60° =
6	4
ГС НПО ГС	180°	7t
=— ; 90 = — и, вообще, 	 = — рад.
3	2	и	п
(rad Dad \
	; -— — единица изме-
sec сек )
рения угловой скорости во всех системах механических
единиц; скорость равномерного вращения по окружно¬
сти точки, которая в 1 секунду отклоняется на угол,
равный 1 радиану; имеет одинаковую размерность отно¬
сительно любой системы единиц: Т”1. В тех случаях,
когда единица измерения угла принимается за четвер¬
тую основную единицу в абс. системах LMT, будет
иметь следующую (обобщенную) размерность: T""1 Q.
(рад \
в -— I равномерного вращения
сек /
Ф	«
определяется как со = —, где ф — длина дуги, пройден¬
ная точкой (в рад). Для неравномерного движения угловая
скорость определяется по правилам высшей математики
dv
как производная от длины дуги по времени со = — и из*
dt
рад r>
меряется в тех же единицах —2—. В этом случае со вы¬
сек
ражает мгновенную угловую скорость (в данный пре¬
дельно малый момент времени dt). Например, выражение
л I ад
«мгновенная угловая скорость равна — -— » означает,
2 сек
что, если бы вращение в данный момент перестало быть
неравномерным, точка отклонилась бы в течение следую¬
щей 1 сек на угол, равный у рад.
/ rad рад \
РАДИАН НА СЕКУНДУ В КВАДРАТЕ —-— — еди-
\ sec2 сек- J
208

ница измерения углового ускорения во всех системах
механических единиц; ускорение равномерно-ускоренного
вращения по окружности точки, угловая скорость которой
изменяется на 1 радиан в секунду в течение одной секунды;
размерность: Т~2. В обобщенной системе LMTQ, где углу
присваивают независимую размерность Q:	= Т“2 Q.
Угловое ускорение (в равномерно-ускоренного вра¬
щения определяется как 8 = у, где со — угловая ско¬
рость /в ; f — время (веек). В случае неравномерно-
\ сек /
ускоренного вращения (как общий случай) угловое уско-
/ рад \
рение выражается также /в 	] и определяется как
\ сек2 I
вторая производная от длины дуги по времени: 8 =
d2$ d(M n
— —I = — , Это равенство определяет численное значение
ускорения (истинное, или мгновенное ускорение), какое
имела бы точка, если бы она двигалась с данного
момента равномерно-ускоренно. Так, например, выра-
рад
жение «мгновенное угловое ускорение равно в—— »
сек2
следует понимать в том смысле, что, если бы вращение
в данный момент вдруг стало равномерным, точка откло¬
нилась бы в течение одной секунды на угол, боль¬
ший на е радиан, чем она отклонилась бы в том случае,
если бы начала двигаться по окружности равномерно одной
секундой раньше.
РАДЛЮКС (гіх; рлк) — единица измерения светности
(светимости) источников свега (поверхностной плотности
испускаемого светового потока) в абс. системе световых еди¬
ниц МКСС; светность одинаково во всех точках светящейся
плоской поверхности, которая испускает в одну сторону от
себя световой поток в 1 люмен с каждого квадратного мет¬
ра площади. Приставка «рад» (от слова «радиация») озна¬
чает, что единица относится к испускающей, а не поглоща¬
ющей свет поверхности. В настоящее время официально
принято другое наименование единицы — люмен на квад¬
ратный метр (см.).
РАДФ0Г (rph; рф) — в отличие от фота, применяемого
14 Единицы измерения
209

главным образом для измерения освещенности отражаю¬
щей поверхности, — единица измерения светности (свети¬
мости) излучающей поверхности в абс. системе световых
единиц СГСЛ (сантиметр — грамм — секунда — люмен);
светность одинаково во всех точках светящейся плоской
поверхности, которая испускает в одну сторону от себя
световой поток в 1 люмен с каждого квадратного сантимет¬
ра площади. Из формулы Е = — получается размер- еди-
S
ницы: Ірф = и ее размерность: L~-2F. На практике
чаще пользуются люксами: 1 рф = 104лк.
РЕ (или обратный пуаз) — малоупотребительная еди¬
ница измерения текучести (подвижности вязкой жидкости)
в абс. системе механических единиц СГС; текучесть такой
жидкости, вязкость которой равна одному пуазу; размер¬
ность: LM-1T
РЁЗЕРФОРД (rd, рд) — универсальная единица измере¬
ния общей активности (а-, 0- и y-активности) препа¬
ратов любых радиоактивных веществ. Наименование
единицы дано в честь английского физика Резер¬
форда Э. (1871—1937). Активность а является основной
характеристикой радиоактивного препарата и определяется
числом атомов данного вещества, распадающихся в 1 се¬
кунду: а = —■ —- —  	, где N2 — число ато¬
мов данного радиоактивного изотопа соответственно до и пос¬
ле распада, причем, очевидно,	поэтому в правой час¬
ти стоит знак минус; А/ = t2 — tr — промежуток времени
(в сек), в течение которого произошло Nv — N2 распадов.
Если в течение 1 сек, происходит миллион (10°) атом¬
ных распадов, то. говорят, что данное вещество обла¬
дает активностью в 1 рд. Из приведенного выше отношения
можно определить и размерность единицы. Она будет сов¬
падать с размерностью герца — единицей измерения часто¬
ты периодических колебаний: [рд] = Т-1. Более распростра¬
ненной единицей измерения радиоактивности в силу
исторических причин является кюри, с которым резерфорд
имеет следующее соотношение: 1 рд=2,7207-10~б кюри^
« 27 микрокюри (мккюри).
рентген (г; р) — единица измерения дозы (количества
излучения, определяемого по его ионизирующей способ¬
ности) рентгеновских или гамма-лучей (X- или у — лучей),
210

а также и других ионизирующих излучений радиоактив*
ных препаратов; служит для определения действия этих
лучей на поглощающую среду (например, биологическую
ткань), применяется в науке, технике и медицине; назва¬
на по имени немецкого физика Рентгена В. К- (1845 — 1923).
Единица рентген определяется двояко — на основе систе¬
мы МКС и системы СГС. В первом случае рентген — доза
рентгеновских и гамма-лучей в воздухе, при которой сопря¬
женная с ним корпускулярная эмиссия (т. е. электроны)
вызывает ионизацию и производит на каждую тысяча двес¬
ти девяносто три миллиардную (1,293.10~ѳ) долю килограм-
» 1
ма воздуха ионы, несущие заряд, равный — кулона каж-
10-с
дого знака. (Число 1,293-10~6 представляет значение мас¬
сы в килограммах О,ОСЮОО1 кубического метра атмосферного
воздуха при температуре 0°С и давлении 101 325 ньютонов
на квадратный метр.)
Во втором случае рентген — доза рентгеновских и гам¬
ма-лучей в воздухе, при которой сопряженная с ними кор¬
пускулярная эмиссия (т. е. электроны) вызывает ионизацию
и производит на каждую тысяча двести девяносто три мил¬
лионную (0,001293) долю грамма воздуха количество ио¬
нов, несущих заряд в одну электростатическую единицу
количества электричества (1 единицу СГС) каждого знака.
(Число 0,001293 представляет значение массы в граммах
одного кубического сантиметра атмосферного воздуха при
температуре 0°С и давлении 760 мм ptn. ст.)
Рентгеновские лучи, проникая в глубь вещества или га¬
за (например, воздуха), постепенно поглощаются ими
(фотоэлектрическое поглощение и поглощение при рас¬
сеянии). В результате этого из атомов облучаемого вещест¬
ва вырываются быстрые электроны, которые за счет приоб¬
ретенной кинетической энергии на своем пути производят
ионизацию молекул данного вещества. Следовательно,
часть лучистой энергии расходуется на образование пар
ионов противоположных знаков Физическая доза, полу¬
чаемая веществом, определяется энергией излучения, по¬
глощенной в 1 г облучаемого вещества. Однако измерять
поглощенную энергию в обычных единицах — джоулях
или эргах — оказалось гораздо труднее, чем измерять
ее косвенным образом по величине ионизационного тока,
который возникает под действием рентгеновского или гам¬
ма-излучения. Это послужило поводом для установле
14*
211

ния особой единицы — рентгена, который исключительно
и применяется на практике. Поскольку величина дозы
зависит от свойств среды, то. при сравнении ионизирую¬
щих действий излучений дозу измеряют в одной и
той же среде. В качестве такой стандартной
среды выбран слой сухого атмосферного воздуха, мас¬
са которого равна 0,001293 г при нормальных условиях,
что соответствует 1 см3 воздуха. Изложенные соображения
поясняют данную выше формулировку определения рент¬
гена. Значение физической дозы в любом другом мате¬
риале устанавливается по измерениям ионизации, произ¬
веденной в воздухе тем же самым излучением. Поглощен¬
ная энергия, приходящаяся на единицу массы материала,
тесно связана с ионизацией / воздуха уравнением (для
широкого спектрального диапазона рентгеновских лучей):
И7 _	1 эРг
•^погл
т 1 г
, где w — средняя энергия ионизации од-
ной молекулы воздуха (в эргах); S — отношение тормозящих
способностей материала и воздуха (величина безразмер-
ная и близкая
к единице); / — степень ионизации или
полное количество ионов любого знака, образованных
излучением в объеме воздуха, масса которого равна т
граммам. Измерив ионизацию в воздухе, можно вычислить
поглощенную энергию излучения в определенном количе¬
стве данного материала, для чего необходимо знать w и S.
Для этих величин имеются соответствующие таблицы их
значений для разных материалов. В частности, экспери¬
ментально установлено, что для разделения (ионизации)
одной молекулы воздуха на два иона (положительный и
отрицательный), несущих заряд в 4,803-ІО”10 единицы СГС
каждый, нужно в среднем затратить энергию, равную 33 ±
± 3 электронвольт. Это справедливо для рентгеновских
лучей почти любого качества: от мягких (X = 1-гО,4А),
или слабо проникающих, до жестких (X = 0,4—0,04А), или
сильно проникающих. Непосредственно в рентгенах величи¬
на дозы может быть подсчитана по формуле: D =	[р],
85/п
так как 1 р эквивалентен 85 — (механический эквивалент
рентгена). Из этой формулы можно установить размерность
единицы в абс. системе единиц: I? Т-2. Следует иметь в ви-
212

/ ЭРг\
ду, что механический эквивалент рентгена [ 85—I опреде¬
ляется по ионизирующему действию рентгеновских лучей
в воздухе (часто называется физическим эквивалентом рент¬
гена — гер или рэф), а не по биологическому эффекту в
тканях, как иногда принимается в медицине (в этом слу¬
чае говорят о рентгене, эквивалентном биологически, —
rem или рэб или еще масс-рентген, тканевый рентген).
Равному числу рэф соответствует одинаковая ионизация
в воздухе, а равному числу рэб — одинаковое биологи¬
ческое действие. Это отличие объясняется тем, что с биоло¬
гическим эффектом связана не только, величина энергии,
идущей на ионизацию, но и вообще вся поглощенная энер¬
гия рентгеновских лучей. В последнее время для измере¬
ния поглощенной энергии, отнесенной к единице массы об¬
лучаемого вещества, предложена своя единица рад (см.),
эрг
равный 100 — .
Измерение действия рентгеновских или у-лучей про¬
изводится ионизационными. камерами или дозиметрами
(рентгенметрами) промышленного производства. Для вос¬
произведения размера единицы рентген служат специаль¬
но разработанные ВНИИМ эталонные установки. На прак¬
тике рентген используется как универсальная единица из¬
мерения дозы для всех ионизирующих излучений. Посколь¬
ку непосредственно измеряется не доза, а ионизация, т. е.
определяется количество ионов, возникающих в воздухе
под действием излучений, то рентген часто применяют для
измерения ионизации, производимой а-, Р- и другими час¬
тицами. Доза а- или Р-излучёния, образующая то же самое
количество пар ионов в единице массы (1 г) данной среды,
как и 1 рентген у- излучения, называется физическим
рентген-эквивалентом (или экви в а л е н т-
н ы м рентгеном). Но здесь необходимо особо подчеркнуть,
что одинаковой ионизации в воздухе под действием a-, р-,
у- лучей соответствует различное биологическое действие.
Иначе говоря, доза в 1 рентген гамма-излучения по
биологическому действию неэквивалентна дозе в 1 рентген
корпускулярного излучения (а- и Р-частиц), что объясняет¬
ся их различной проникающей и ионизирующей способ¬
ностями.
Рентген служит также исходной единицей для образо¬
вания единиц измерений других величин, характеризую¬
щіе

щих ионизирующие излучения: единицы измерения мощ¬
ности дозы — рентген в секунду (см.), интенсивности из¬
лучения — рентген-грамм на квадратный сантиметр и се¬
кунду и т. д. В этом отношении рентген удобно рассматри¬
вать как четвертую основную единицу (помимо единиц
измерения длины, массы и времени) для построения отдель¬
ной системы единиц измерений ионизирующих излучений
СГСР, присвоив ей собственную (независимую) размер¬
ность: [р J = X.
Ранее, до 1953 г., физическая доза излучения опре¬
делялась как количество поглощенной энергии в еди¬
нице объема. В 1953 г. согласно рекомендациям Между¬
народной комиссии по радиологическим единицам (МКРЕ)
физическую дозу стали определять как количество по¬
глощенной энергии в единице массы облучаемого вещест¬
ва. В связи с этим изменилось и определение рентгена, а
также и его размерность: с L^MT-2 на L2T“2. Изменились
единицы измерений и всех других величин ионизирующих
излучений: вместо рентген-кубический сантиметрдля
\ см3/
измерения энергии излучения применяется теперь рент¬
.	/р-см\ „„„
ген-грамм вместо рентген-сантиметр в секунду —1 для
измерения интенсивности излучения — рентген-грамм на
квадратный сантиметр и секунду и т. д.
Упомянем еще, что доза в 1 рентген образует 2,082-ІО9
пар ионов в 1 см3 воздуха или 1,61-ІО12 пар ионов в 1г
массы воздуха.'Одному рентгену соответствует 2,57•
Применяются также дольные единицы — миллирентген и
микрорентген: 1р=103 мр = ІО3мкр.
/ г р \	•
РЕНТГЕН В СЕКУНДУ — — — единица измерения
\sec’ сек/ ‘
мощности физической дозы (поглощенной энергии в массе
облучаемого вещества в 1 грамм за 1 секунду) рентге¬
новских или гамма-лучей; является производной от
рентгена единицей в системе единиц ионизирую¬
щих излучений и радиоактивности СГСР (сантиметр —
грамм — секунда — рентген). Физическая доза, накапли¬
ваемая в течение единицы времени, называется мощностью
дозы, т. е. P —-f-, где доза D измеряется в р, а время t в
214

сек. Отсюда 1-^— мощность дозы в воздухе, при которой
в течение 1 сек доза равномерно нарастает на 1 р; размер¬
ность: Т_,Х.
Размерность относительно абс. системы единиц:
L2T~S. На практике часто употребляются и более мел¬
кие единицы: миллирентген в секунду или микрорентген в
секунду, а также рентген в 1 минуту и рентген в 1 час:
I мр _ ю~з_р_ J мкр _ J g-в р	J р  1 р

сек	сек ’ сек	сек	мин	60 сек ~
~ о 01667 А 1	= 0,00028	.
’ сек час 3600	сек
РИДБЕРГ (Ry) — относительная единица, приме¬
няемая в атомной физике для измерения энергетических
уровней атомов и энергии фотонов; названа по имени швед¬
ского физика И. Р. Ридберга (1854—1919). Величина энер¬
гии какого-либо уровня атома или величина энергии
фотона, выраженная в отвлеченных единицах — ридбер¬
гах, — есть число, показывающее, во сколько раз терм
(см. ниже) данного энергетического уровня атома или энер¬
гии фотонов больше численного значения постоянной Рид¬
берга R = 109 737, 309^-. Согласно квантовой теории
электромагнитное излучение поглощается и испускается
атомами только определенными порциями—квантами, при¬
чем при каждом акте перехода (перескока) какого-либо
электрона -с одной оболочки атома на другую происходит
излучение одного кванта энергии. Количественная зави¬
симость между частотой и энергией излучения выражается
так называемым условием Бора: ДЕ = Et — Ej = hv ,
где Ei , Ej — два возможных энергетических уровня атома
(в эргах), h = 6,6252 • 10~27эрг - сек— постоянные Планка,
V — частота (в герцах). Во многих случаях оказывается
удобным выражать энергию уровня атома как Е = hcT,
где Т — вспомогательная величина, называемая термом
данного энергетического уровня; имеет размерность, об¬
ратную размерности длины: L—1. Разделив обе части ра¬
венства на R — 109 737,309	— постоянную Ридберга,
получим р ~	\р) (с = 2,998 -1010 — — скорость
света). Можно условиться измерять энергию безразмерным
>215

отношениеми считать, что энергия атома равна Е = w
ридбергов, поскольку h и с — универсальные постоянные.
Следовательно, энергии в 1 Ry соответствует Т = R. Для
того чтобы узнать количество энергии в зргах, очевидно,
достаточно умножить энергию Е в ридбергах на произведе¬
ние he. R = 2,1796 • ІО-11 эрг.
РУМБ (R) — угловая единица, применяемая в мор¬
ской навигации для определения направлений относитель¬
но стран света — севера (N), востока (О), запада (W) и
юга (S). 1 румб соответствует“ части окружности видимого
1 °
горизонта или 11-^-. Например, 4 R есть 45° от заданного
направления. Иногда румбы обозначаются буквами глав¬
ных направлений N, S, О, W или комбинациями этих букв.
Так, румб 45° пишется как NO (за начало отсчета берется
линия севера— N), и наоборот: курс NW есть R 315°,
1 °
курс SWW (юго-запад-запад) — 247 — и т. д. В метеоро¬
логии весь горизонт принято делить на 16 румбов, т. е.
1 °
1 R = 22 —
с
САВАР (сав) — относительная (безразмерная) единица
измерения звукового частотного интервала, названная
по имени французского физика Ф. Савара (1791 — 1841);
интервал частот, для которого десятичный логарифм отно¬
шения крайних частот равен одной тысячной (0,001). Чи¬
сло савар определяется формулой: Д = 1,000 lg-уМшв],.
где fi и f 2 — соответственно начальная и конечная частоты
(в гц). Из формулы следует, что интервал частот равен
одному савару, если отношение крайних частот данного
интервала 1,0023.
САЖЕНЬ (см. табл. 2) — старая русская мера дли¬
ны, применявшаяся в России до 1918 г.; равна 3 аршинам,
или 48 вершкам, или 7 футам, или 84 дюймам. 1 сж =
= 2,13360 м, ,
сантиметр (ст; см-, см. табл. 3) — основная
единица измерения длины в абс. системе механических еди¬
216

ниц СГС, равная одной сотой j расстояния, опре¬
деляемого эталоном метра. Международным эталоном мет¬
ра1 служит платино-иридиевая мера, носящая знак «М» и
хранящаяся в Международном бюро мер и весов в Севре
(близ Парижа). Государственным эталоном метра для СССР
является платино-иридиевая копия международного метра,
имеющая обозначение № 12 и хранящаяся во ВНИИМ
им. Менделеева в Ленинграде. В качестве основной еди¬
ницы системы СГС сантиметр имеет собственную (незави¬
симую) размерность, обозначаемую L.
САНТИМЕТР (емкости) — см. единица СГСЭ (емкости).
сантиметр (индуктивности)—см единица СГСМ (ин¬
дуктивности и взаимной индуктивности).
(ст см \
—; — —единица измерения
sec сек /
скорости в абс. системе механических единиц СГС; ско¬
рость равномерно и прямолинейно движущейся матери¬
альной точки, перемещающейся на 1 сантиметр в 1
секунду; размерность: LT-1. Определяется из
I
ѵ — —.
t
(cm
—
sec2
единица измерения ускорения в абс. системе механи¬
ческих единиц СГС; ускорение равномерно-ускоренно и
прямолинейно движущейся материальной точки,скорость ко¬
торой изменяется на 1 сантиметр в секунду в течение I секун¬
ды; размерность: LT""2. Определяется отношением
В технике чаще приходится пользоваться более крупной еди¬
ницей измерения ускорения—метром на секунду в квадрате,
1 М 1 лл см
причем 1 — = 100—т.
сек2	сек2
САРОС—период времени, по истечении которого солнеч¬
ные и лунные затмения повторяются в той же по¬
следовательности; содержит 18 календарных лет и 10—,
3
Пу или 12-у суток (в зависимости от того, сколько висо¬
косных лет было в этом периоде). За 1 сарос в среднем
1 См. сноску на стр. 15.
равенства
Л)-
217

бывает 41 солнечное затмение и 27 лунных затмений. Кро¬
ме того, через каждый сарос фазы Луны приходятся опять
на те же числа (Метана цикл).
СВЕТОВОЙ ГОД (св. год) — специальная единица измере¬
ния длины, применяемая в астрономии; равна расстоянию,
проходимому светом в течение 1 года. Принимая
скорость света в пустоте равной (по последним дан¬
ным) с = 2,99792 -ІО8 и год продолжительностью
сек
31556925,975 сек (так называемый средний тропический
годі, получим, что 1 св. год равен расстоянию в 9,46051 X
ХІО15 м, т е. почти 9,5 биллиона км. 1 св. год = 0,ЗС68
парсек Кроме того, 1 св. год =63277 астрономическим еди¬
ницам длины (см )..
СВЕЧА ( cd; св ) — единица измерения силы света
(светсвого потока на единицу телесного угла); является
основной световой единицей в абс. системе МКСС (метр —
килограмм—секунда — свеча). IX Генеральная междуна¬
родная конференция по мерам и весам в 1948 г. приняла
следующее теоретическое определение величины но¬
вой свечи: «новая свеча — это такая сила света, при ко¬
торой яркость полного излучателя (абс. черного тела) при
температуре затвердевания платины (2042,15СК) равна 60
свечам на один квадратный сантиметр»(или 600 000 нитов).
Слово «новая» означает, что данная единица силы сгеіа
введена взамен прежней свечи международной и свечи
Гефнера. С первой новая свеча находится- в следующем
соотношении: 1 св межд. = 1,005 св (новой)? Междуна¬
родной комиссией по освещению (1948 г.) для нее пред¬
ложено международное наименование кандела (по-латыни
candela — свеча). Пока еще не все страны ввели это наз¬
вание Основная размерность свечи в системе МКСС : I.
Практическое воспроизведение свечи осуществляется
с высокой степенью точности Государственным световым
эталоном, представляющим собой полный излучатель с
площадью выходного отверстия 0,5305 мм2 при темпе¬
ратуре затвердевания платины (2042,15°К). Схематичес¬
кий чертеж эталона приведен на рисунке 6. Излучателем
служит трубочка 2 из плавленой окиси тория, стенки
которой нагреваются расплавленной платиной /, находя¬
щейся в небольшом сосуде 3 также из плавленой окиси то¬
рия. Сосуд 3 с расплавленной платиной располагается в се¬
редине второго сосуда из кварца 5. Пространство между стен¬
218

ками этих сосудов заполнено окисью тория 4, обладающей ма¬
лой теплопроводностью. Основной световой эталон хранится
и контролируется во Всесоюзном научно-исследовательском
институте метрологии в Ленинграде. Кроме основного,
там же находится вторичный световой эталон — группа
специально отобранных ламп накаливания с точно извест¬
ными световыми параметрами. Посредством этих эталонов
поддерживается един¬
ство световых мер в стра¬
не, а также производятся
международные сличе¬
ния. Сохранность и вос¬
производимость группо¬
вых эталонов (втор ич-
ных) в виде ламп нака¬
ливания обеспечиваются
в настоящее время сис¬
тематическими (через
3—4 года) сравнениями
эталонов шести стран
(США, СССР, Англии,
Франции, Германии и
Японии). Среднее значе¬
ние эталонов всех шести
Рис. 6. Полный излучатель — эталон
световых единил (схема):
/ — платина; 2 — трубчатый излучатель из
плавленой окиси тория; <3 — стакан из плав¬
леной окиси тория; 4 — размельченная окись
тория; 5 —кварцевый цилиндрический фут¬
ляр.
стран принимается за
международное значение
единицы измерения си¬
лы света — свечи.
СЕКУНДА (среднего
солнечного времени; s,
или sec; с, или сек)—ос-
новная единица измерения времени во всех системах
физических единиц; широко применяется в науке,
технике и гражданской жизни. Научное определе¬
ние секунды, рекомендованное X Генеральной . конферен¬
цией мер и весов в октябре 1954 г., следующее: секундой
является 	?	 часть тропического года для
31556925,9747
1900,0 г. (Понятие 1900,0 относится к 12 часам всемирного
времени, т. е. времени, отсчитываемого на меридиане в
Гринвиче, в Англии, 1 января 1900 г.). В тех случаях, когда
не требуется особой точности, секунда определяется как одна
2L9

восемьдесят шесть тысяч четырехсотая ^g6 40()) часть про¬
должительности средних солнечных суток (объяснение см.
ниже). Размерность: T. 1 сек = 1,002 737 906 секунды
звездной (см.).
Из обоих определений следует, что секунда сама по
себе является единицей дольной, а естественным эта¬
лоном времени служит либо период обращения Земли
вокруг Солнца (год), либо период вращения Земли вокруг
собственной оси (сутки). Начальным моментом продолжи¬
тельности одного оборота Земли вокруг своей оси считается
момент прохождения плоскости земного меридиана какой-
либо точки на небесной сфере. В зависимости от выбора
этой точки в астрономии .различают две системы отсчета
времени: звездное время (по моменту верхней кульминации
средней точки весеннего равноденствия — см. сутки звезд¬
ные) и солнечное время (по моменту верхней кульминации
центра Солнца — см. ниже). В повседневной жизни время
исчисляется сообразно смене дня и ночи, т. е. по Солнцу.
Истинное солнечное время считается от полудня (0z0"70ç)
до следующего полудня (24Л0'п 0s), а в любой промежу
точный момент время определяется по углу поворота (или
по так называемому часовому углу) Солнца от того места,
Уде оно находилось в момент верхней кульминации, т. е.
в полдень. Однако на практике истинное солнечное время
не применяется, поскольку наблюдаемый часовой угол
центра Солнца изменяется в течение года непропорциональ¬
но углу поворота Земли вокруг своей оси, т. е. продолжи¬
тельность истинных солнечных суток колеблется на про¬
тяжении года. Это является следствием того, что, во-первых,
Земля движется вокруг Солнца не по окружности, а по
орбите, похожей на эллипс, в одном из фокусов которого
находится Солнце, и, во-вторых, земная ось имеет с плос¬
костью орбиты угол, равный 66О33'. Кроме того, Земля
в силу влияния притяжений планет солнечной системы
движется по орбите неравномерно. Для равномерного ис¬
числения времени введено понятие о средних за год сол¬
нечных сутках, продолжительность которых не изменяется.
Сутки среднего солнечного времени, являющиеся основой
практического определения секунды, равны промежутку
времени между двумя последовательными верхними куль¬
минациями среднего Солнца (см. ниже) на одном и том
же меридиане (меридиане точки наблюдения).
220

Для понимания астрономических процессов, легших в
основу научного определения единиц измерения времени,
необходимо привести основные сведения из сферической
астрономии. При пересечении плоскости земной орбиты
с воображаемой небесной сферой образуется линия, назы¬
ваемая эклиптикой. Эклиптика представляет собой годич¬
ный путь центра Солнца относительно звезд. Линия пере¬
сечения плоскости земного экватора с небесной сферой
называется небесным экватором. Так как земная ось накло¬
нена к плоскости орбиты на угол, приблизительно равный
66°33', эклиптика и небесный экватор пересекаются в
двух точках, в которых Солнце, двигаясь по эклиптике,
бывает в моменты весеннего и осеннего равноденствий,
т. е. в те моменты, когда оно переходит из южного полу¬
шария в северное или из северного полушария в южное.
Точка весеннего равноденствия вместе с другими точками
небесного свода участвует в видимом суточном вращении
двигаясь по небесному экватору. Момент прохождения ее
через меридиан данного места называется кульминацией
точки весны, причем в момент верхней кульминации она
занимает самое высокое положение на меридиане (ближай¬
шее положение к зениту). Для регистрации вращательного
движения Земли служат различные системы небесных ко¬
ординат (см. рис. 7, 8, 9) и ряд точек — точка весеннего
равноденствия (точка весны) у и центр Солнца (см. рис. 4).
Указанные точки обладают собственными движениями
в пространстве, причем неравномерными. В связи с этим
вводятся понятия средней точки весеннего равноденствия
и среднего Солнца. Средняя точка весеннего равноденствия
является математической точкой, ничем не отмеченной на
небесной сфере, ее положение относительно звезд опреде¬
ляется по правилам практической астрономии. Среднее
Солнце определяется следующим образом. Как указыва¬
лось выше, в течение года Солнце движется по эклиптике
неравномерно. Это объясняется тем, что эклиптика пред¬
ставляет собой окружность, являющуюся проекцией го¬
дичного пути Земли вокруг Солнца (орбиты) на небесную
сферу, а сама Земля перемещается в пространстве нерав¬
номерно. Следовательно, равным промежуткам времени
(так называемого эфемеридного времени) не соответствуют
равные длины дуг, проходимые Солнцем по эклиптике за
те же промежутки времени. Выравнивание движения Солнца
приводит к представлению о движении условной точки —
221

Рис. 7. Горизонтальная система небесных координат:
А — азимут; Л—высота; вместо высоты часто употребляет¬
ся зенитное расстояние z — 90° — Л; X — звезда.
Рис. 8. Экваториальные системы небесных коор¬
динат:
I система: ô — склонение; а— прямое восхождение; II си¬
стема: ô — склонение; t — часовой угол; X — звезда.

среднего эклиптического Солнца, двигающегося с постоян¬
ной угловой скоростью вдоль эклиптики и аналитически
связанного с движением реальной точки — центра види¬
мого диска Солнца. Долгота среднего эклиптического Солн¬
ца (длина дуги эклиптики от средней точки весны у до
предполагаемой точки положения среднего эклиптического
Рис. 9. Эклиптическая система небесных координат:
X — долгота; р — широта; X — звезда.
Солнца) изменяется в течение года точно4 пропорционально
времени, причем полный оборот в 360° среднее эклипти¬
ческое Солнце совершит за тот же промежуток времени,
что и истинное Солнце. Но средним Солнцем считается не
среднее эклиптическое, а среднее экваториальное Солнце—
условная точка, движущаяся равномерно по небесному
экватору так, что в каждый момент времени ее прямое
восхождение а равно долготе к среднего эклиптического
Солнца (см. рис. 4). Очевидно, что и среднее экваториальное
Солнце также совершает полный оборот в 360° за тот же
промежуток времени, что и истинное Солнце в течение года,
двигающееся неравномерно по эклиптике.
223

Момент верхней кульминации среднего экваториального
Солнца (или просто среднего Солнца) называется средним
полуднем для данного места земной поверхности. Время,
определяемое по среднему Солнцу, называется средним
солнечным временем. Из сопоставления астрономических
наблюдений, проведенных за последние триста лет, и из
теоретических исследований (Ньюкомб) определено пря¬
мое восхождение среднего Солнца в средний гринвичский
полдень 1 января 1900 г. : а = 279°4Г27", 54. Учиты¬
вая влияния прецессии и нутации, вносящие поправки на
неравномерность движения точки весны у, была найдена
формула для определения прямого восхождения среднего
Солнца в момент его верхней кульминации на меридиане
Гринвича: а = 279°4Г 27", 54 4- 129 602 768", 13 п +
4-1", 395л2, где п—частное от делетия на 36 525 числа суток,
истекших с гринвичского среднего полудня 1 января 1900 г.
часть промежутка времени между двумя последо¬
вательными верхними кульминациями среднего Солнца
составляет продолжительность одной секунды (или проще:
1 сек есть часть средних солнечных суток на мери¬
диане Гринвича).
В астрономии часто применяют иное определение се¬
кунды, основанное на другом эталоне времени — средних
сутках звездных (см.): «Секунда среднего солнечного вре¬
мени равна ста шестнадцати миллионам пятидесяти семи
тысячам шестистам двадцати восьми десятибиллионным
(0,0000116057628) средних суток звездных». Однако тща¬
тельные астрономические наблюдения, проведенные за
последние годы, показали, что вращение Земли происходит
неравномерно и подверждено всякого рода нерегулярным
колебаниям. Поэтому состоявшаяся в октябре 1954 г. в
Париже Генеральная конференция мер и весов решила оп¬
ределять основную единицу времени — секунду — по тро¬
пическому году (см ) для 1900 г., продолжительность ко¬
торого была определена с большой точностью: в 1900 г.
за промежуток времени между двумя последовательными
прохождениями среднего Солнца средней точки весеннего
равноденствия произошло 365 верхних кульминаций сред¬
него Солнца, и, кроме того, среднее Солнце прешло еще
0,24218979 часть пути до следующей верхней кульминации,
224

т.е. тропический год в 1900 р. равнялся 365,24219879 сут.
или 31556925,9747 сек., что послужило основой ново¬
го определения секунды. Естественный эталон, к кото¬
рому она относится, определен с гораздо большей точ¬
ностью, чем продолжительность средних солнечных суток.
Промежутки времени и их единицы измерения мож¬
но определять посредством наблюдений за движением
звезд, но практически в гражданской жизни время на
Земле определяется с помощью особого устройства — часов.
Существуют очень точные часы — хранители времени, ко¬
торые находятся в ряде астрономических обсерваторий
СССР и во Всесоюзном научно-исследовательском ин¬
ституте метрологии им. Менделеева в Ленинграде (ВНИИМ).
Эталонные маятниковые часы ВНИИМ воспроизводят ос¬
новную единицу времени — секунду — с точностью
± 0,0002 ~ 0,0005 сек/ Свои часы ВНИИМ поверяет с
помощью астрономических наблюдений и по радиосигналам
служб времени СССР и зарубежных стран. Существуют еще
более точные электрические кварцевые часы, измеряю¬
щие промежуток времени в 1 сек с точностью ±10”в сек,
при благоприятных условиях даже с точностью ±10-8 сек.
В течение суток ход их изменяется не более чем на
0,0001 ± 0,0002 сек. Кварцевые часы представляют собой
сложную установку. Основным ее элементом является вы¬
сокостабильный генератор, частота которого стабилизирова¬
на при помощи резонансных колебаний кварцевой пластины.
За последнее время наметилось использование электри¬
ческих часов, стабилизированных частотой спектральной
линии какого-либо вещества, например аммиака NH3
Подобные часы контролируются периодом атомных коле¬
баний и иногда называются просто атомными часами. В осу¬
ществленных за последние годы у нас и за рубежом атом¬
ных (аммиачных и цезиевых) часах достигнута. точность
± 10~9c#g( В скором будущем они, по-видимому, обеспечат
гораздо большую точность воспроизведения единиц изме¬
рения времени и смогут выполнять роль первичного эта¬
лона времени.
Приводим для справок, что секунда является также, доль¬
ной единицей измерения углов. В астрономии углы часто
выражают в часовой мере, где одному часу среднего сол¬
нечного времени соответствует 15®, I минуте — 15', 1 секун¬
де— 15". В часовой мере принято выражать прямые вос¬
хождения и часовые углы всех светил.
15 Единицы измерения
225

СЕКУНДА (угловая — " ; см. табл. 3) — доль¬
ная единица измерения линейных углов на плоскости, рав¬
ная одной шестидесятой минуты (угловой) или три тысячи
шестисотой градуса (углового): Г = —=—— или Г xs
‘	60'	3600°
О',01778 = 0°,000278; это составляет —5	часть пол-
•	1 296 000
ного угла в 360°. С теоретической единицей — радианом—
имеет следующую связь: 1" —	10~3 рад. Встречается
648
иногда метрическая секунда (угловая), определяемая как
одна сотая, метрической минуты (угловой) или одна деся¬
титысячная града (см.).
В этом случае она обозначается двумя штрихами, на¬
клоненными влево ("),
СЕКУНДА звездная (s) — производная единица изме¬
рения звездного времени, применяемая в астрономии;
одна восемьдесят шесть тысяч четырехсотая	доля
суток звездных. Кроме того, Р = 0,997 269566 секун¬
ды (среднего солнечного времени).
СЕКУНДА ЭНГЛЕРА ('Е) — условная (безразмерная) еди¬
ница измерения вязкости жидкостей. Вязкость в секундах
Энглера численно равна времени (в сек) истечения 200 см3
испытуемой жидкости при данной температуре из виско¬
зиметра Энглера. Подробнее см. градус Энглера.
СИЛА-ЧАС — внесистемная единица, определяемая ра¬
ботой, при которой в течение 1 часа расходуется мощность
в 1 лошадиную силу; 1 сила-час =2,7-10бкЛи.
сименс, или мо (S, смс),— единица измерения электро¬
проводности (проводимости) в абс. системе электрических
и магнитных единиц МКСА (метр—килограмм—секунда—
ампер); электрическая проводимость проводника, имею¬
щего сопротивление в 1 ом.
Сименс —единица, обратная ому, ее размерность:[слс] =
Размер единицы не изменяется при переходе
от нерационализированной системы МКСА к рационализиро¬
ванной системе МКСА Название официально принято в
1936 г Международной электротехнической комиссией в
честь немецкого изобретателя Э. В. Сименса (1816— 1892).
Электропроводность (свойство тела или среды.проводить по¬
стоянный электрический ток при воздействии электрического
поля) измеряется отношением мощности электрического тока
226

в проводящей среде к квадрату напряжения, приложенного
к рассматриваемому участку: G = Следовательно, 1 си¬
менс = 1 вгп-. В США и некоторых других странах вместо
1 в • 1 в
сименса для единицы измерения проводимости применяется
наименование мо, обратное наименованию ом. Единица мо
у нас встречается по преимуществу в переводах иностранной
электро- и радиотехнической литературы.
СИРИОМЕТР —очень редкая единица, которую иногда
применяют для измерения расстояний в звездной Вселен¬
ной; один миллион астрономических единиц длины: 1 сир =
= 10е„а. е. д. В астрономии чаще применяют другие еди¬
ницы измерения звездных расстояний: парсек и световой
год.
СКРУПУЛ — единица измерения вышедшего из употреб¬
ления аптекарского веса., равная у драхмы или 20 гранам.
1 скр = 1,29598 грамма (сила).
СОТКА — сельскохозяйственная единица измерения зе¬
мельной площади, равная 100 квадратным метрам; то же,
что ар.
СТЕН (sn; сн; см. табл. 6) — единица измерения силы
в абс. системе механических единиц МТС; сила, сообщаю¬
щая массе в одну тонну ускорение в 1 метр на секунду в
квадрате; размерность: LMT~2. Величина и размерность
стена определяются из второго закона механики (II закон
Ньютона): F = та. Следовательно, 1 сн = 1 т-\ — . Это
сек2
довольно крупная единица измерения, равная почти 102
килограммам (сила) или, точнее, 101,972 кГ.
СТЕНМЕТР — устаревшее наименование килоджоуля в
системе механических единиц МТС.
СТЕНМЕТР в СЕКУНДУ — то же, что киловатт.
СТЕР (st) — тоже, что 1 кубический метр, но применяет¬
ся в качестве меры дров. Не следует путать со стер —
сокращенным обозначением стерадиана.
СТЕРАДИАН (sr; стер\ см. табл. 5) — независимая еди¬
ница измерения телесного (пространственного) угла, телес¬
ный угол, вершина которого расположена в центре сферы
и который вырезает на поверхности сферы площадь, рав¬
новеликую площади квадрата со стороной, равной радиусу
сферы, Число стерадианов телесного угла определяется из
15*
227

s
отношения: т = —
г2
где S —* площадка, вырезаемая телес¬
ным углом на поверхности любой сферы, проведенной из на¬
чала телесного угла как из центра; г — радиус сферы. Все
пространство вокруг центра сферы составляет полный
телесный угол, равный 4л стер. В силу своего определения
стерадиан является безразмерной геометрической единицей
измерения. Но в тех случаях, когда телесный угол входит
в физические выражения наряду с другими величинами,
ему придают особую размерность: [стер] = Q. Например,
в светотехнике абс. системы единиц строятся на основе трех
независимых единиц измерения: длины (L), времени (Т)
и пространственного угла (Q). Только в этом случае могут
быть однозначно определены единицы измерений для всех
без исключения оптических величин. Стерадиан имеет лишь
теоретическое и расчетное значение. Приборов, которые
измеряли бы телесные углы непосредственно в стерадиа¬
нах, не существует.
Пространственный угол в стерадианах может быть опре¬
делен через плоский угол а при вершине конуса по формуле;
Ф=2л(1 — cosyj стер. Например, телесному углу в 1 стер
соответствует плоский угол между образующими конуса
в 65°32', в л стер — плоский угол в 120° (четверть шара),
в 2 л стер — плоский угол в 180° (половина шара).
стильб (sb; сб\ см. табл. 23) — единица измерения яр¬
кости светящейся поверхности в абс. системе световых еди*
ниц ,СГСЛ (сантиметр — грамм — секунда—люмен), яр¬
кость светящейся плоской поверхности, с каждого квадрат¬
ного сантиметра которой испускается в перпендикулярном
направлении свет силой в 1 свечу. Это основывается на
выражении: В =—;т. е. 1 сб =	Размерносты L"2FQ"b1.
S	1 см2
Стильб — большая единица измерения яркости. Например,
яркость освещенной Солнцем совершенно белой (полно¬
стью рассеивающей) поверхности составит приблизительно
3 сб. Человеческий глаз способен воспринимать яркость до
Ю“10 сб. Поэтому на практике чаще пользуются дольной
единицей — миллистильбом: 1 сб = 1000 мсб. Между
прежним стильбом, применявшимся до 1948 г., и новым
установлено соотношение: 1 сб (прежний) == 1,005 сб
(нового). Единица измерения яркости по новому стандар¬
ту—нит (см.)— относится к системе MKCG. Івб= 10000нт.
228

СТОКС (st; ctn) — единица измерения кинематичес¬
кой вязкости в абс. системе механических единиц
СГС; названа в честь английского ученого Дж. Стокса
(1819—1903). 1 стокс соответствует кинематической вяз¬
кости такой воображаемой жидкости, имеющей плотность
г
1	, абсолютная или динамическая вязкость которой
см3	■
составляет 1 пуаз, Кинематическая вязкость любой жид¬
кости характеризуется отношением абс. вязкости т] (в пз)
«	/ г \	Y)
к плотности данной жидкости р в — : ѵ = —.
\ СМ3/	р
На практике часто пользуются дольной единицей —
сантистоксом: 1 сст = 0,01 ст. Например, кинематичес¬
кая вязкость эталонной жидкости — воды — в результа¬
те специального исследования принята равной 1,0068 сст.
Единицы измерения кинематической вязкости в системах
МКС и МТС совпадают (квадратный метр на секунду) и
равны десяти тысячам (10 000) стоксов: 1— = 10 000 ст.
1	сек,
СУТКИ (среднего солнечного времени) (d; сут.) —-
основная практическая единица измерения времени,
применяемая во всех областях человеческой деятельности
Формально сутки являются производной (кратной) едини¬
цей и определяются как промежуток времени, рав¬
ный восьмидесяти шести тысячам четыремстам (86 400)
секундам (среднего солнечного времени): 1 сут. = 24 часа =
= 1440 мин. = 86 400 сек. Кроме того, 1 сут. (ср. с. вр.) =
1,002737909 суток звездных (см.).
Естественной же мерой продолжительности суток яв¬
ляется период вращения Земли вокруг собственной оси,
который определяется по видимому обращению Солнца
вокруг Земли и равен промежутку времени между двумя
последовательными верхними кульминациями центра ви¬
димого диска Солнца на меридиане точки наблюдения (Солн¬
це находится в верхней кульминации в полдень, когда оно
занимает самое высокое положение над горизонтом).
Так обычно сутки определяют в астрономии. В повсе¬
дневной жизни, наоборот, за начало суток принимается
полночь, т. е. момент нижней кульминации Солнца. В
силу того что Земля, помимо суточного вращения, движет¬
ся еще вокруг Солнца в течение года по орбите, форма ко¬
торой отличается от окружности, вводится понятие суток
229

среднего солнечного времени как среднего за год периода
видимого (кажущегося) обращения Солнца вокруг Земли
(см. еще год и секунда).
сутки звездные (d) — основная астрономическая еди¬
ница измерения звездного времени; промежуток времени
между двумя последовательными верхними кульминация¬
ми средней точки весеннего равноденствия в плоскости ме¬
ридиана астрономической обсерватории г. Гринвича (Анг¬
лия), 1 сутки звездные содержат 24 часа звездных, 1440
минут звездных и 86 400 секунд звездных. Кроме того, И =
= 0,997 269 566 суток (среднего солнечного времени).
В астрономии основой исчисления звездного времени
служит период вращения Земли вокруг своей оси. Посколь¬
ку суточное движение Земли непосредственно не ощущает¬
ся, то о результате этого движения судят по видимому об¬
ращению Солнца и звездного неба в течение дня и ночи.
Солнечное время или, точнее, среднее солнечное время (см.
секунду) применяется в повседневной жизни. В астроно¬
мии пользуются звездным временем, которое исчисляется
по видимому движению звезд, отражающему истинное
вращение Земли вокруг собственной оси. Для регистра¬
ции суточного вращения Земли относительно звезд служит
система условных меридиональных плоскостей, связанных
с телом Земли, и точка на небесной сфере — так называе¬
мая точка весеннего равноденствия, или точка весны у.
Длительность полного оборота Земли относительно указан¬
ной точки является естественным эталоном суток звезд¬
ных. Точка весеннего равноденствия — вспомогательная
точка, ничем не отмеченная на небесном своде. Она опре¬
деляется следующим образом. Если продолжить плоскость
земного экватора до пересечения с воображаемой небес¬
ной сферой, то получится линия, называемая небесным
экватором. Годичный путь Солнца среди звезд (вдоль так
называемого зодиака), наблюдаемый с Земли, представляет
собой также окружность небесной сферы, носящей назва¬
ние эклиптики. Точка весеннего равноденствия или точка
весны 7 — та из двух условных Точек пересечения небес¬
ного экватора с эклиптикой, в которой Солнце бывает в мо¬
мент весеннего равноденствияъ т. е. в момент, когда оно пе¬
реходит из южного полушария в северное (другая точка
пересечения называется точкой осеннего равноденствия/^.).
Вместе со всеми звездами точка весеннего равноденствия
участвует в суточном вращении, двигаясь по небесному
230

экватору. Точное положение ее среди звезд определяется
по правилам практической астрономии.
Промежуток времени, в течение которого точка весен¬
него равноденствия в ее суточном движении по небесному
экватору описывает полную окружность .(360°). составляет
сутки звездные. Начало и конец каждых суток звездных
для той или иной точки земной поверхности отмечается по
последовательным моментам прохождения плоскости зем¬
ного меридиана точки у, т. е по моментам верхней куль¬
минации точки весеннего равноденствия на меридиане места
наблюдения. Вследствие периодических изменений про¬
странственной ориентации земной оси происходит медлен¬
ное перемещение у к востоку (прецессия), сопровождае¬
мое более быстрыми и небольшими нутационными колеба¬
ниями, .поэтому вводится понятие средней точки весеннего
равноденствия для данной эпохи. По суточному движению
средней точки весеннего равноденствия и отсчитывается
среднее звездное время, в частности сутки звездные, (сред¬
ние), точное определение которых приведено выше.
Т
ТЕРМИЯ (th; см табл. 8) — внесистемная единица из¬
мерения количества теплоты, равная тысяче килокалорий
или миллиону калорий. 1 th = 1000 ккал = ІО6 кал При¬
меняется редко.
ТЕСЛА (ts; тсл\ см. табл. 17) — единица измерения маг¬
нитной индукции в абс. системе электрических и магнит¬
ных единиц МКСА (метр—килограмм—секунда—ампер);
то же, что вебер на квадратный метр (смА Наименование
единицы принято недавно на X Генеральной конференции
мер и весов (в 1954 г.) и еще не получило всеобщего при¬
знания.
ТЕХНИЧЕСКАЯ ЕДИНИЦА вязкости (т. е. в.) — единица
измерения динамической вязкости (коэффициента внут¬
реннего трения) в технической системе механических
единиц МКГСС Данная единица на практике приме¬
няется редко. Обычно вязкости жидкостей й газов выра¬
жаются в единицах абс. системы СГС—пуазах и санти¬
пуазах, причем 1 т. е. в.^98.1 пз = 98 100 спз. Размер¬
ность единицы: L~2FT. Техническая единица вязкости име¬
нуется еще килограмм (сила)-секунда на квадратный метр.
231

ТЕХНИЧЕСКАЯ ЕДИНИЦА МАССЫ (ИНЕРТА) (т. е. м.; см
табл. 4) — единица измерения массы в технической системе
механических единиц МКГСС, где она является производ¬
ной единицей (в отличие от абсолютных систем LMT :МКС,
СГС и МТС). Т. е. м. определяется как масса тела, которая
под действием силы в 1 килограмм (сила) приобретает ус¬
корение в 1 метр на секунду в квадрате. Это определение
основывается на втором законе механики (II закон Ньюто¬
на): F = та. Положив в этой формуле силу F равной 1 кГ,
а ускорение а = 1 получим величину (размер) едини-
СвК
1 кГ
цы: 1 т. е. м. =	 . Ее размерность: L_1FT2.
і А
сек2
Т. е. м. именуется еще килограмм (сила)-секунда в
квадрате на метр. Одно время было предложено называть
ее инертой, но это наименование не привилось. 1 т.е.м. =
= 9,80665 кг.
тонна (t; m; см. табл. 4) — единица измерения массы,
служащая основной единицей в абс. системе механических
единиц МТС (эта система в настоящее время упразднена).
Тонна есть тысяча (1000) килограммов. В качестве основ¬
ной единицы системы тонна имеет собственную размер¬
ность: М. В международном обращении встречаются так¬
же: 1) длинная тонна (long ton) =1016, 047 кг, она же
называется иногда карго-тонна (тонна судового груза) или
тонна большая (английская); сокращенно обозначается
1g. tn; 2) короткая, или малая (английская), тонна
(short ton)-- 907,185 кг; сокращенно обозначается sh tn.
В морском деле применяется еще регистровая тонна—
условная единица измерения внутреннего объема по¬
мещений морских торговых судов (так называемой регист¬
ровой вместимости): 1 р т = 2,83078 лі3 = 100 куб. футам.
ТОННА (сила) (/и. е.; см. табл. 6) — внесистемная еди¬
ница измерения веса, равная тысяче килограммов (сила);
1 т. с. = 1000 кГ. Это так называемая метрическая /и. с.;
кроме нее, существует еще tn. с. как торговая мера веса
(в странах, говорящих на английском языке): тонна-сила ко¬
роткая (2000 английских фунтов) — 907,19 кГ, тонна-си¬
ла длинная (2240 английских фунтов) — 1016,05 кГ.
ТОР — малоупотребительное наименование миллимет¬
ра ртутного столба (см.), данное в честь итальянского уче¬
ного Торричелли (1608— 1647).
232

ТЫСЯЧНАЯ —і специальная единица измерения углов,
применяемая в военно-стрелковом деле; соответствует
величине угла, для которого отношение длины дуги, заклю¬
ченной между его сторонами, к расстоянию до вершины уг¬
ла (или к радиусу) равно Угол в тысячных определяет¬
ся формулой: S = — 1000, где I — длина дуги или длина
хорды (при малых углах);/)—расстояние до вершины угла.
У
УЗЕЛ—внесистемная единица измерения скорости, ши¬
роко распространенная в морском деле; соответствует ско¬
рости, с которой морское судно проходит 1 милю за
1 час. 1 узел = 1,852 — = 0,5144 — .
час	сек
УНЦИЯ—довольно распространенная ранее (до введе¬
ния метрической системы) мера веса, имеющая в разных
странах различные значения. В России, например, приме¬
нялась унция аптекарская, равная — аптекарского фун¬
та, или 29,86028 Г, в США и Англии—унция торговая
(ounce, сокр. Oz), равная—торговогофунта, или 16 драх-
16
мам, или 28,350 Г. Унция аптекарская (она же монет¬
ная, или тройская) в этих странах равнялась 31,1035 Г.
УРАНОВАЯ ЕДИНИЦА (U) — единица измерения альфа-
активности или интенсивности a-излучения некоторых ра¬
диоактивных веществ: интенсивность a-излучения химически
чистой зеленой окиси урана (U3O8), свободной от других
радиоактивных элементов и нанесенной на плоской по¬
верхности равномерным слоем в 20 миллиграмм на
1 квадратный сантиметр. В настоящее время единица утра¬
тила практическое значение (см. кюри и резерфорд).
Ф
ФАРАДА (F; ф\ см. табл. 15) — единица измерения
электрической емкости в абс. системе электрических и
магнитных единиц МКСА (метр — килограмм — секунда —
ампер); названа в честь английского физика М. Фарадея
(1791—-1867); электрическая емкость конденсатора, между
233

обкладками которого существует разность электрических
потенциалов в 1 вольт, когда он заряжен количеством
электричества в 1 кулон. Величина и размерность фарады
q
определяется из формулы С = —, отсюда размер 1 ф =
1 /с
= — и размерность [#] =L“2 М~х Т4 А2. В рационализи¬
рованной и нерационализированной системах МКСА единица
не изменяется Фарада является настолько большой еди¬
ницей измерения емкости что на практике обычно поль¬
зуются дольными единицами — микрофарадами (10“6ф=
= 1 мкф) и микромикрофарадами (10~l2ÿ= 1 мкмкф). Микро¬
микрофараду часто называют пикофарада (1О-120 = Іпф).
ФАРАДА НА метр (— ; — ) — единица измерения ди-
\ m м /
электрической проницаемости в абс. системе электрических
и магнитных единив МКСА (метр — килограмм — се¬
кунда-ампер). Диэлектрическая проницаемость лю*
бого вещества в системе МКСА выражается формулой:
ІО7
е — гДе еп =

е 0	0 4тѵса
электродинамическая
постоян¬
ная (constanta), называемая диэлектрической (или просто
электрической) проницаемостью свободного пространства
(т е пространства, свободного от электрических зарядов);
ke — диэлектрическая постоянная данного вещества, совпа¬
дающая с диэлектрической проницаемостью е, выражен¬
ной в системе СГС (обычно приводится в таблицах и явля¬
ется величиной безразмерной). Таким образом, если дан¬
ная среда обладает, допустим, диэлектрической проница¬
емостью в 1 фараду на метр, то эта проницаемость будет в
4лс2 • І0~7 раз больше диэлектрической проницаемости
свободного пространства. Однако в природе подобные среды
не встречаются, и поэтому практическое значение имеет
лишь величина ket показывающая, например в законе
Кулона, во сколько раз сила электростатического взаимо¬
действия зарядов меньше в данном веществе, чем в вакууме.
Размерность единииы может быть определена из соотно-
_	eS
шения для емкости конденсатора: С = —, откуда
С-l
е » — , где С—электрическая емкость конденсатора
S '
(в ф); S — площадь пластины конденсатора (в лі2); I —
234

расстояние между пластинами (в м). Следовательно,
I = L^M^I^A2. Размер единицы фарада на метр в
рационализированной системе МКСА в 4л раз больше,
чем в нерационализированной системе ЧКСА В соответ¬
ствии с этим численное значение диэлектрической прони¬
цаемости е в рационализированной системе в 4л раз м е н ь-
ш е численного значения диэлектрической проницаемо¬
сти в нерационализированной системе, т. е. ерац == —?аці .
.	4тс
ФАРАДЕЙ —применяемая иногда в электрохимии специ¬
альная единица для измерения количества электричества
при электролизе; ее величина определяется постоянной
Фарадея; 1 фарадей = F = NQe = 96 520 кулонов. Здесь
No— число Авогадро (6,025 • ІО23) и е — заряд электрона
(1,602 . ІО-19 к),
ФОН — безразмерная (относительная) единица изме¬
рения громкости звука по отношению к порогу слышимости
(давление нулевого уровня р0 = 0,0002 бара); численно
совпадает с децибелом, не только для звукового тона с часто¬
той в 1000 герц (чистый тон) Изменение громкости звука
(его усиление или уменьшение) определяется десятичным
логарифмом отношения силы данного звука (или звукового
давления при определенных внешних условиях) к силе
эталонного * звука в 1000 гц на пороге слышимости,
т. е. число фонов L = 20 1g— , где р — измеря¬
ло
емое звуковое давление в данной точке (в барах); р0 =
= 0,0002 бара — так называемый «порог слышимости» —
наименьшее давление, производимое звуком, которое еще
может ощутить человеческое ухо; L называется уровнем
громкости. Вообще, если уровень громкости звука есть
1 фон, то это значит, что уровень звукового давления равно¬
громкого с ним звука частоты 1000 гц над «порогом слыши¬
мости» равен 1 дб.
ФОТ (ph; ф) — единица измерения поверхностной
плотности светового потока (освещенности) в абс. системе
световых единиц СГСЛ (сантиметр — грамм — секунда —
люмен); поверхностная плотность светового потока
в 1 .люмен, равномерно распределенного на освещенной
площади в 1 квадратный сантиметр. Формула определения
Е = — , откуда 1 ф = - Размерность: L~2F. Упо-
S	1 см	'
235

требляются еще миллифоты: 1 мф = 0,001 ф. Для из¬
мерения поверхностной плотности светового потока со
светящейся поверхности (светимости) применяется прак¬
тически та же самая единица, только в этом случае она на¬
зывается радфотом (см.). С июля 1956 г, фот официально не
применяется. 1 ф = 10 050 люксов (новых) — см.
ФРАНКЛИН — наименование единицы СГС (заряда),
названной в честь американского физика и общественного
деятеля В. Франклина (1706—1790); применяется редко.
ФРИГОРИЯ, или отрицательная килокалория (frg),—
внесистемная единица измерения «количества холода»,
применяемая иногда в холодильной технике при расчетах
отвода теплоты. Определяется как такое количество тепло¬
ты, которое должно быть отнято от 1 кг воды, чтобы его
температура понизилась на Г С; 1 фригория = — 1 ккал.
фунт (1Ь; фн.) — старая (дореволюционная) практи¬
ческая единица измерения массы, применявшаяся вплоть
до 1918 г., когда у нас в Советском Союзе была введена
единая метрическая система мер. Фунт служил также и
мерой веса.
В России согласно «Положению о мерах и весах» (1899 г.)
фунт был принят основной мерой массы и имел государствен¬
ный эталон. Было установлено также, что 1 фн=0,40951241 яг.
Кроме того, 1 фн. = — пуда = 32 лотам — 96 золотникам.
40
Применялся еще аптекарский фунт — 358,323 г.
В настоящее время фунт сохранился в Англии и США,
где принято, что 1 фн. — 0,453592 кг. Монетный, тройский
или аптекарский фунт в этих странах равен 0,373242 кг.
ФУТ ('; см. табл. 2) — прежняя единица измере¬
ния длины, -применявшаяся в России вплоть до 1918 г.,
когда была введена метрическая система мер. В таких стра¬
нах, как Англия и США, фут применяется до сих пор.
1 фут (русский) = 1 фут (английский) «= 12 дюймов =
= 0,3048 метра. 1' = — ярда (см.).
3
ц
цент — единица измерения частотного интервала, рав¬
) октавы (см.).
центнер, или квинтал (q, ц; см. табл. 4), — метри¬
ная одной тысяча двухсотой части і...^
236

ческая единица измерения массы, равная ста килограм¬
мам: 1\ ц = 100 кг. В технике центнер используется также
для измерения веса и равняется ста килограммам (сила):
1 ц = ЮО кГ. В Англии 1 ц = 50,8023 кг. *
Ч
ЧАС (среднего солнечного времени; h; ч) —
производная единица измерения времени, применяемая
во всех областях науки, техники и гражданской жизни,
промежуток времени, равный трем тысячам шестистам
(3600) секундам (среднего солнечного времени) : 1 час =
= 1,02273791 часа звездного (см.). В астрономии углы
часто выражают в часовой мере, при этом вся окружность
делится на 24 часа, 1 час — на 60 минут, 1 минута — на
60 секунд. Таким образом, 1 ч = 15°. В часовой мере
принято выражать восхождения и часовые углы всех
светил.
ЧАС ЗВЕЗДНЫЙ (h) — производная единица измере¬
ния звездного времени, применяемая в астрономии;
одна двадцать четвертая доля суток звездных (см.).
1 час зв. = 3600 секундам звездным или 1 час зв. =
= 0,99726957 часа (среднего солнечного времени).
ЧЁТВЕРТЬ — вышедшая из употребления старая рус¬
ская мера емкости (вместимости), равная приблизительно
209,91 литра (для сыпучих тел) или — ведра = 3,0748 л
4
(для жидкостей).
Э
Эйнштейн (Е) — единица измерения количества све¬
та, изредка применяется в фотохимии; названа в честь
знаменитого немецкого физика А. Эйнштейна (1879—1955);
содержит 6,025 • ІО23 квантов монохроматического света.
Если вещество, способное к фотохимическим превраще¬
ниям, поглощает 1 эйнштейн квантов определенной часто¬
ты, то в этом случае происходит фотохимическое превра
щение 6,025 • 1023 молекул или 1 моля вещества. Свя¬
занная с этим превращением энергия: Е — 6,025 • 1023/іѵ,
где h — постоянная Планка, ѵ — частота света, т. е,
энергия зависит от частоты света.
237

ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ЕДИНИЦА (заряда, силы тока,
потенциала, сопротивления и т. д.)—см. единица СГС
соответствующей величины.
электрон-вольт (eV; ^ — специальная единица,
применяемая в атомной физике для измерения энер¬
гии элементарных частиц. 1 эв соответствует кинетической
энергии, приобретаемой заряженной частицей, имеющей
1 элементарный электрический заряд (заряд электрона)
при ее свободном движении в электрическом поле между
такими двумя точками этого поля, между которыми име¬
ется разность потенциалов в 1 вольт, 1 эв= 1,60207 . ІО-12 эр¬
га. Энергия в электрон-вольтах вычисляется по¬
средством соотношения: W = eU, где е — электрический
заряд, выраженный в особых единицах — элементарных
электрических зарядах или зарядах электрона; U — раз¬
ность потенциалов (в в). Помимо энергии элементарных
частиц, в электрон-вольтах иногда измеряют электронное
сродство атомов (например, в химии), а также энергию излу¬
чения. В последнем случае чаще употребляются кратные еди¬
ни цы—килоэлектрсн-вольт (КеѴ; кэв) и мегаэлектрон-вольт
(МеѴ; Мэв>, причем 1 кэв = ІО3 эв, 1 Мэв = 10ѳэв.
электростатическая единица (заряда, силы тока,
потенциала и т. д.) см. единица СГС соответствующей
величины.
ЭЛЕМЕНТАРНЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ заряд (заряд элект¬
рона) — наименьший самостоятельно существующий
электрический заряд (положительный или отрицатель¬
ный): иногда используется в атомной физике в качестве
единицы измерения количества электричества. Экспери¬
ментально установлено, что 1 элем. эл. заряд (е) =
= (4,80288 ± 0,00021) - 10-10 единицы СГС. Все заряжен¬
ные элементарные частицы — электроны, протоны и др. —
несут на себе 1 э. э. з. Электричество подобно весомой
материи обладает атомным строением Еще в прошлое
веке выдающийся немецкий физик Гельмгольц на основа¬
нии законов электролиза (законов Фарадея) пришел к
заключению, что атом любого вещества может терять или
присоединять к себе заряд, только кратный заряду элект¬
рона Так, например, положительный ион образуется,
когда атом (или молекула) теряет один или несколь¬
ко электронов, отрицательный ион — когда атом (или
молекула) присоединяет один или несколько элект¬
ронов. Поэтому за «атом электричества» естественно при¬
238

нять заряд электрона. Этот элементарный заряд, меньше
которого в природе не наблюдается, в некоторых случаях
удобно считать единицей количества электричества. Тогда
любые другие электрические заряды могут быть выражены
как целые кратные от элем эл заряда (е). Например,
каждый одновалентный атом несет I элем. эл. заряд,
двухвалентный атом — 2 элем, эл заряда и т д
ЭМАН (£) — малоупотребительная в настоящее время
единица измерения концентрации радиоактивных веществ
(например, в минеральных водах); равна концентрации
радиоактивного вещества, имеющего активность 10~10 кюри
на 1 литр раствора.
ЭРГ (erq; эрг; см. табл 8) — единица измерения
работы и энергии в абс системе механических единиц СГС;
работа, производимая силой в 1 дину при перемещении
точки приложения этой силы на 1 сантиметр по ее направ¬
лению Величина и размерность эрга определяется форму¬
лой: А = FZ, г. е 1 эрг = 1 дин • 1 см, и размерность:
L1 2MT“2 Эрг—очень маленькая единица, поэтому в технике
ею почти не пользуются Практической единицей измере¬
ния работы служит джоуль равный ІО7 эргам
ЭРГ В СЕКУНДУ ; 2EL . см. табл. 9) — еди-
\ sec сек
ница измерения мощности, является производной едини¬
цей в абс. системе механических единиц СГС и определя¬
ется как мощность, при которой в течение одной секунды
равномерно совершается работа, -равная одному эргу.
Размерность: L2MT“3. Определение вытекает из отношения
N = —В силу малости размера —самостоятель-
t	сек
но почти не применяется. Исключением является
измерение звуковой мощности в Гораздо, удобнее
сек
мощность измерять в единицах системы МКС—ваттах и
кратных по отношению к ватту единицах киловаттах, или
дольных единицах милливаттах и микроваттах, причем
1	0,1 мкет =■ 10~4 * * мет = 10~7 вт — 10~10 кет.
сек	.
ЭРСТЕД (Ое; э; см. табл 18) — единица измере¬
ния напряженности магнитного поля в абс. системе элект¬
рических и магнитных единиц СГС, названа по имени дат¬
ского натуралиста Эрстеда Г. X (1777—1851) Напряжен¬
ность магнитного поля на расстоянии двух сантиметров
239

от бесконечно длинного прямолинейного проводника ни¬
чтожно малого кругового сечения, по которому течет
постоянный электрический ток силой в 1 единицу СГС.
Эрстед определяется на основании соотношения, являюще¬
гося следствием закона Био—Савара и Лапласа для случая
,,	2/
прямолинейного тЪка: Н = —. Подставив вместо вели¬
чин соответствующие единицы получим размерность: [з] =
I 1	"
= L МТ . Заметим, что практически для всех не-
ферромагнетиков, обладающих магнитной проницаемостью,
близкой к единице (р 1), эрстед по величине и размер¬
ности совпадает с гауссом. При этом, очевидно, значе¬
ния магнитной напряженности Н и магнитной индук¬
ции В будут выражаться одними и теми же числами (В =
= [кН). Однако в случае магнитных материалов, у кото¬
рых магнитная проницаемость представляет собой вели¬
чину, намного большую единицы, Н не равно В; эти раз¬
личные физические величины измеряются соответственно
в эрстедах и гауссах.
Международная электротехническая комиссия в сен¬
тябре 1954 г. рекомендовала определять эрстед следующим
образом, связав его с практическими электрическими еди¬
ницами системы МКСА: электрический ток силой в 10 ам¬
пер, протекающий по окружности, образованной данным
проводником и имеющий радиус 1 сантиметр, возбуждает
в центре окружности магнитное поле с напряженностью в
1 эрстед с каждого сантиметра длины дуги окружности.
Ясно, что полная окружность кругового тока в 10 ампер
возбуждает в центре окружности напряженность магнит¬
ного поля, равную 2л эрстедам. Подобное определение
основывается на следующей формуле напряженности маг¬
нитного поля в центре кругового тока: Н = 2л —. С прак-
R
тической точки зрения эрстед удобнее всего определяется
как напряженность магнитного поля внутри такого солено¬
ида, в котором на каждый сантиметр длины приходятся
— витков и который обтекается током в Іа = 0,1 ед. СГС.
4п	'
Это следует из известной формулы напряженности магнит¬
ного поля в центре длинного соленоида Н = 4л -у Л Здесь
240

/V — число витков соленоида, I — длина соленоида (в см).
Эрстед следующим образом связан с единицей измерения на¬
пряженности магнитного поля в абс. рационализированной
системе МКСА—ампером на метр: 1 э =	( ^79,6 —
<	4тс м \ м
ЭТВЕШ (э) — единица измерения градиента гравита¬
ционного поля и его составляющих; равна изменению
ускорения силы тяжести на 1 сантиметр на секунду в
квадрате, приходящемуся на каждый сантиметр длины.
Практически соответствует изменению ускорения g* на
1 миллигал на расстоянии 10 километров по нормали к
поверхности - Земли, т. е. 1э = 10“9—!—. Единица этвеш
сек2
применяется главным образом в работах по земному магне¬
тизму.	■
Я
ЯРД (см. табл. 2) — основная единица измерения дли¬
ны в Англии, США и некоторых других странах, равная
0,91440 метра (точнее,! ярд англиискии = -	м =
39 370 113
= 0,914399204 м и 1 ярд американский = ■360-° -.и =
3937
= 0,914402 м)‘, 1 ярд подразделяется на 3 фута, каждый
фут — на 12 дюймов, каждый дюйм —на 10 или. 12 линий.
В настоящее время английскими мерами в СССР поль¬
зуются в исключительных случаях, например при эксплуа¬
тации оборудования, импортированного из Англии и
США.
Имеется эталон ярда в виде бронзового стержня, имею¬
щего поперечное сечение 1" х I". Размер ярда равен рас¬
стоянию между средними штрихами, нанесенными на двух
золотых вкладышах бронзового стержня при температуре
2
62°F (среднегодовая температура в Англии 62°F=16°—С).
3
Оба вкладыша устанавливаются в нейтральной плоскости
стержня. Эталон хранится в Лондоне в Торговой палате
Вестминстера.

ПРИЛОЖЕНИЯ

I. ТАБЛИЦЫ СООТНОШЕНИЙ ЕДИНИЦ ИЗМЕРЕНИЙ
Таблица 1
Десятичные приставки
Наименование
Отношение к
главной
единице
Сокращенные обозначения
междуна¬
родные
русские
пико
ІО-13
Р
п
НАНО
ІО-8
П
H
МИКРО
10~6
MK
милли
10-’
т
M
САНТИ
10-2
с
c
ДЕЦИ
10-1
d
d
ДЕКА
10
da
да
ГЕКТО
ІО2
h
г
кило
ІО3
к
к
МЕГА (мег)
10е
M
M
ГИГА
10’
G
Г _
ТЕРА
ІО12
T
T
245

Метрические, англо-американские и старые
ярд.
yd.
Н(')
іпГ)
ІпГ)
верш.
1 ярд, yd.=
1
3
36
360
20,571429
1 фут, ft(')=
4-= 0,33333
3
1
12
120
6,857136
1 дюйм,
ІП(") =
1
77 = 0,02778
36
1
•—= 0,08333
12
1
10
0,571429
1 линия,
1П("')=
777=0,002778
360
-|-= 0,008333
120
0,1
1
0,0571429
1 вершок=
0,0486
0,14583
1,750
17,5
1
1 аршин —
0,77778
2,3333
28
280
16
1 сажень=
2,3333
7
84
840
48
1 верста=
1166,667
3500
42000
420000
24000
1 км =
1093,61
3280,84
39370,08
393700,8
22497,2
1 м =
1,09361
3,28084
39,37008
393,7008
22,4972
1 мм =
0,00109361
0,00328084
0,039370
0,39370
0,0224972
1 ярд английский (по закону 1907 г.) =	м = 0,914 399 204 м
39 370 113
1 ярд английский (научней) = 0,914398416 м
1 дюйм английский (промышленный,
по закону 1907 г.) = 25,399978 мм
1 дюйм английский (научный) = 25,399956 мм
1 м = 1,093613394 ярда англ, (по закону 1907 г.) = 1,093615188
ярда английского (научного)
1 мм = 0,039370113 дюйма английского (промышленного, по
закону 1907 г.) = 0,039370147 дюйма английского (научного)
246

Таблица 2
русские меры длины
арш.
саж.
верста
КМ
JW
мм
1,285714
0,428571
8,571-ІО-4
9,144-ІО-4
0,914400
914,400
0,428571
0,142885
2,857-ІО-4
3,048-ІО-4
0,30480
304,80
0,035714
0,0119047
2,38-10-’
2,54-10-’
0,0254
25,4
0,0035714
0,00119047
2,38-10-®
2,54-10-’
0,00254
2,54
0,0625
0,020833
4,167-ІО-6
4,445-Ю-8
0,04445
44,450
1
0,33333
6,667-ІО-4
7,112-Ю-4
0,71120
711,20
3
1
0,002
2,1336-10—8
2,13360
2133,60
1500
500
1
1,06680
1066,80
1 066 800
1406,07
468,696
0,93738
1
1000
1 000000
1,40607
0,468696
9,3738-10-4
0,001
1
1000
0,001406
0,0004687
9,3738-10-’
0,000001
0,001
1
1 ярд американский = м = 0,914402 м
3937
1 дюйм американский = 25,400051 мм
1 м = 1,093601 ярда американского
1 мм = 0,039370 дюйма американского
247

Единицы измерения
«
рад
О
1 радиан =
1
3J2_
2п~~
57,29577951
10800 _
3437,746771
648 000^
It
206264,806
Iе	=
2іт
36Q-0,01745329
1
60
3600
1' =
. F _
10800 —
=2,908882-10-4
1 __
60“
=0,017778
1
60
1" =
(ЯвамГ*
=4,848137-ІО-6
1 _
3600“
=0,000278,
1
60
=0,017778
1	К
1 прямой угол '
(L)	=
7, = 1,570796
90
5400
324 000
1 оборот (окруж¬
ность)
2 те = 6,283185
360
21 600
1 296 000
1 град или градус
(угловой) мет¬
рический (g)
TC-,
2ÔÔ=
= 0,01570796
0,900000
54
3240
1 минута (угло¬
вая) метричес¬
кая (с )
тс
20000=	.
= 1,570796-10-4
0,009000
0,540000
32,400
1 секунда (угло¬
вая) метричес¬
кая (сс)
TC
2000000
= 1,570796-10~6
1 9-10~5
0,005400
0,324000
1 рад = 5,092958st (румба)
1 рад = 	= 1018,591 (деление окружности на 6400 частей,
обозначаемых «—»)
lst(pyM6)=ir 11'
248

Таблица 3
плоского угла
Доли прямого
угла ( |_)
Доли окружности
g
с
сс
2 =
= 0,6366198
= 0,159155
200_
=63*6619766
20000
2000000
л
=636619,8
= 6366,198
9^=0,011111
1

360 “
= 2,7778-10-3
10
9 “
=1,111111
1000
9 ~
= 111,111
100000
9 ”
= 11111,11
1
1
_1_
54 “
= 0,018519
]00
54“
= 1,851851
10000
5400 —	.
= 1,8519- ІО-4
21600 —
= 4,62963-ІО-6
54 “
= 185,1851
1
. _1

1
3240“
3,08642-10-*
10
324“
= 0,030864
1000
324 —
=3,086420
324000—
=3,08642-10~6
1296000~
= 7,71605-ІО-7
1
=0,25
100
ІО4
ІО6
4
1
400
4-Ю4
4-ІО6
0,01
400 ~ 0,0025
1
100
10 000
10~4
2,5-10-5
0,010000
1
100
10~6
2,5- ІО-7
ІО-4
0,01
1
249

Единицы измерения массы
Таблица 4
кг
г
т
кГ ■ сек3
м
ц
карат (et)
1 килограмм (кг) =
1
103
10~3
0,101972
1 іо-2 1
5
1 грамм (г) =
ІО-3
1 1
10~6
1,01972 • 10~4
1 ІО-5
1 0,005
1 тонна (т) =	|
ІО3
1	ІО6
1 1
1 1,01972 -ІО2
1	10
1	5000
1 техническая единица
массы
кГ-сек2 j ‘
9,80665
9,80665 - ІО3
9,80665 • 10~3
1
9,80665 • 10~2
49,03325
1 центнер (ц) =
ІО2
1	ІО5
о,1
10,1972
1
500
1 карат метрический
<ct) =
0,2
200
0,0002
0,0203944
0,002
1
Единицы измерения пространственного угла	Таблица 5
стер
□°
полный телесный
угол
1 стерадиан (стер)	=.
1
/ 180 \2
1—^—1= 3282,77
—-— = 0,07958
4 тс
1 квадратный градус (1 а°)	=
( 180 ) =0,00030462
1
— =0,000024241
3602

1 полный телесный угол	—
4тс = 12,56637
3602
		= 41252,9
к
1

Таблица 6
Единицы измерения силы и веса
н
дин
сн
кГ
т. с.
г
мГ
1 ньютон («)
1
105
ю-3
0,101972
1,01972 • ІО-4
101,972
101972
1 дина (дин)
10“8
1
10-’
1,01972 • 10 ~ 6
1,01972 • 10-’
1,01972 - ІО-3
1,01972
1 стен (сн)
ІО3
10е
1
101,972
0,101972
1,01972 - ІО5
1,01972-10’
1 килограмм
(сила) [кГ]
9,80665
9,80665 • ІО5
9,80665 •
іо-3
1
10“3
ІО3
10’
1 тонна
(сила)
[«. с.]
9,80665 .
	1
• ІО3
1 9,8С
1665 • 10’
9,80665
ІО3
1
10 е
ІО9
1 грамм
(сила) [Г]
9,80665 •
іо-3 J
”"9780665 • ІО2
9,80665 •
10-3
10“3
ІО-*
1
ІО3
1 миллиграмм
(си ла)
[ліГ]
9,80665 -
!
1
і
. 10-6
0,98
10665
9,80665 •
10~9
10-’
10-’
ІО-3
1

Единицы измерения
«
м'
С)
мб
Мб
1 ньютон на кв. м, или мил-
липьеэа	|	=
\мЧ
1
10
ІО4
ю—5
1 бар, или дина на кв. см
дин \
б или	 1	—
\ ■ см')
0,1
1
ІО3
10-6
1 миллибар (жб)	=
іо-4
іо-3
1
ІО-9
1 бария, или мегабар (Мб) =
10е
ІО9
1
1 килограмм (сила) на кв. м
(Ï)	'
9,80665
98,0665
9,80665-ІО4
9,80665.ІО'5
1 килограмм (сила) на кв, см
(ат. техн., —I	“
1	см')
9,80665-ІО4
9,80665-10®
9,80665-10®
0,980665
1 пьеза (пз)	—
• ІО3
ІО4
іо’
0,01
1 атмосфера нормальная
(атм)	~
1,013250-ІО6
1,013250-10е
1.013250.10е
1,013250
1 миллиметр ртутного стол¬
ба (мм рт. ст.)	—
133,322
1,33322-ІО8
1,33322.10е
1,33322-10~3
1 миллиметр водяного столба
(мм вод. ст,)	-
9,80665
98,0665
9,80665-ІО4
9,80665-1(Г5
252

Таблица 7
давления
к£
. -*9
4
„ см'*
пз
атм
ммрт. ст
мм вод.ст.
0,101972
1,01972«ІО'5
ІО”3
0,9869-10—5
7,5006-10—3
0,101972
0,010197
1,01972-1СГ6
іо—4
0,9869.10—6
7,5006. ІО-4
0,0101972
1,01972-ІО'5
1,01972-КГ9
ю—7
9,869-10—10
7,5006.10—7
1,01972«ІО’5
1,01972-Ю4
1,01972
ІО2
0,9869
750,06
1,01972.ІО4
1
10-4
9,80665-ІО’3
9,678.10—5
7,3556.10—2
1,0
104
1
98,0665
0,967845
735,56
10*
101,972
0,0101972
1
9,869.10—3
7,5006
101,972
1,03322. ІО4
1,03322
101,325
1
759,998
1,03322.ІО4
13,595/
13,5952.ІО’4
0,133323
1,3159*10—3
1
13,5952
1,0
10” 4
9,80665.ІО’3
9,67845-10—5
7,3556-10—2
1
253

Единицы измерения работы,
дж
кдж
9рг
кГм
1 джоуль (вт-сек) (дж) =•
1
іо—3
іо7
0,101972
1 килоджоуль (кдж)	=
ІО3
1
ІО10
101,972
1 эрг	=
10~7
10-10
1
1,01972-ІО’8
1 килограмм (сила) метр (кГм) =
9,80665
0,00980665
9,80665*ІО7
1
1 ватт-час (вт-ч)	=
3600
3,600
3.6-ю10
367,0892
1 киловатт-час (кв-ч)	=
3600000
3600
3,6.ІО13
367089,2
1 калория (кал)	=
4,1868
0,0041868
4,1868.10-3
4,1868-ІО7
0,42694
1 килокалория (ккал)	=
4186,8
4,1868
4,1868.Ю10
426,94
1 литро-атмосфера (л-атм) «
101,33
0,10133
10,133-ІО5
10,3328
1 джоуль межд. (ватт-секунда межд. ) = 1,00019 джоуля абс.
1 килокалория электрическая «—!— квт*ч = 0,00116279 квт-ч
...	860
1 электрон-вольт (эв) = 1,60207.10”"19 дж =1,60207.10~ІЗ₽/?е
1 мегаэлектрон-вольт (Мэв.) =10’эа = 1,60207.10~"18 дж
254

Та бли ца 8
теплоты и энергии
вт>ч
квт-ч
кал
ккал
л-атм
2,7778-10“4
2,7778. 10“7
0,2388
2,388-10—4
2,388-10—7
0,2778
2,78-10—4
.	238,8
0,2388
2,388-10—4
2,78-10—11
2,78 -ІО-14
238,8-10—10
2,388-10—11
2,388-10—14
2,6478-10—3
26478-ІО-10
2,3418
2,3418.10-3
2,3418-10 -6
1
ю—3
859,68
0,85968
859,63-10 —6
ІО3
1
859680
859,68
0,85968
1,1639-ІО-3
1,164.10—6
1
іо—3
ю—6
1,163901
1,1639-10—3
ІО3
1
іо-3
2,81697-10—2
2,81697.10—5
24,1976
2,41976.10—2
2,41976.10“5
1 термин (th) = 10е кал
253

Единицы измерений
вт
мгвт
кет
гвт
мет
1 ватг
fem) =
1
10~6
іо-3
10-1 2
103
1 мегаватт
( мгвт ) =
ю6
1
10а
ІО4
ІО9
1 киловатт
(кет) —
ІО3
ІО-3
1
10
ІО6
1 гектоватт
( гет ) =
ІО2
10~4
0,1
1
ІО5
1 милливатт
(мет) =
ІО-3
10~9
10~6
ІО-5
1
1 микроватт
( мквт ) =
10~6
ІО-12
ІО-9
ІО-8
ІО-3
1 эрг в се¬
кунду
/эрг\
ІО-7
ІО-13
10-’°
ІО-9
ІО-4
\сек / “
1 килограмм
(сила) —
метр в се¬
кунду
ІкГ м\
\ сек ) ~
9,80665
9,80665-ІО-6
9,80665-ІО-3
9,80665.10—2
9,80665- ІО8
1 лошадиная
сила (л.с.)=
735,499
7,35499-10—4
0,735499
7,35499 ч
7,35499-ІО6
1 калория
в секунду
/кал \ __
\сек / “
4,1868
4,1868. ІО"6
4,1868.10—3
4,1868-ІО"2
4,1868-ІО3
1 килокало-
’рий в час
(ккалХ
\ час )
1,1630
1,1630-іо-6
1,1630-10“3
1,1630.іо-2
1,1630-ІО3
1 ватт межд. = 1,00020 ватта абс.
фут-фунт англ, /ft • lb \	,	кал
1 «к '■	( sec )“1,3558 вт~ 0,3238 сек
1 л.с. „г,. -SS0 Д,УТ'ФХ"Т ,,ГЛ- -745,7.» - 75,05g- 1,014 л, с.
сек	сек
256

Таблица 9
мощности
мквт
эрг
сек.
кГм
сек
л.с.
кал
сек
ккал
час
106
ю7
0,101972
1,359-10~3
0,2388
0,8597
ІО12
ІО13
1,01972 -ІО5
1,359-ІО3
2,388. ІО5
8,597-ІО5
ІО9
ІО10
101,972
1,359
238,8
859,7
ІО8
ІО9
10,1972
0,1359
23,88
85,97
ІО3
ІО4
1,01972-ІО-4
1,359-10~6
2,388-10—^
8.597-ІО'4
1
10
1,01972-ІО—7
1,359-10—9
2,388-10—7
8,597-10—7
0.1
1
1,01972-10—s
1,359- 1О~10
2,388-10—8
8,597-Ю-8
9.80665-ІО6
9,80665-ІО7
1
1,333-ІО-2
2,3418
8,4305
7.35499-ІО8
7,35499-ІО9
75
1
175,64
632,30
4,1868-ІО6
4,1868-ІО7
0,4269
5,6959-10-3
1
3,6
1,1630-ІО6
1,1630-ІО7
0,1186
1.5805-10“3
0,2778
1
17 Единицы измерений
257

Таблица 10
ьо
СП
Различные шкалы температур
Шкала Цельсия
иС
(международная
шкала)
Шкала
Реомюра
°R
Шкала
Фаренгейта
°F
Шкала Кельвина
°К
(абсолютная термоди¬
намическая шкала)
Температура
плавления льда
0
0
32
273,15
Температура
кипения воды
100
80
212
373,15
Нуль шкалы
Фаренгейта
— 17,8
— 14,2
0
255,37
Абсолютный нуль
— 273,15
— 218,52
— 459,67
0
Тройная точка воды
0,01
0,008
32,18
273,16
л°С
л°С
4
— n°R
о
л 4-32 Vf
\ 5	/
(л+ 273,15)°К
п° R
5
— л°С
4
n°R
(т " + 32) °F
/ 5	\о
— л+ 273,15 ° К
\ 4	/
n°F
5
— (п — 32)° С
9
-~(n-32)°R
Л°Р
Г 5	1
—(п - 32) + 273,15
°к
л°К
(п — 273,15)° С
4
— (л —273,15)° R
5
Г 9	1
— (л—273,15)+32
5
°F
л°К

Единицы измерения количества электричества	Таблица 11
«
1	ач
ед. СГС
ед. СГСМ
1 кулон (к), или ампер-секунда
1
—— = 2,778 • ІО-"
3600
- = 3-10’
10
0,1
1 ампер-час (а*ч)	=
3600
1
360 с= 1,08-1013
360
1 единица СГС количества элек¬
тричества (ед. СГС)	=
10	10
—=3,33-10
с
—=9,259-10“14
360с
1
— = 3,33- ІО-11
с
1 единица СГСМ количества
электричества (ед. СГСМ) =
10
— = 27,78-ІО-4
360
c = 3-1010
1
Примечание: В этой и следующих таблицах соотношений единиц измерений электрических
см
и магнитных величин скорость света с в пустоте принималась равной 3« Ю10^. •
Единицы измерения силы электрического тока	Таблица 12
а
ма
мка
ед. СГС
ед. СГСМ
1 ампер (а)	=
1
103
10«
— = 3.10’
10
0,1
1 миллиампер (ма) =
іо-3
1
ІО3
— = 3-10»
10*
10-4
1 микроампер (мка) —
ю—6
ю-3
1
— = 3.іо3
ІО7
ІО-7
1 единица СГС	—
10	Л 10
—=3,33-ІО-10
с
10«	,
—=3,33-10“’
с
ІО7	4
— =3,33-10“4
с
1
—=3,33.10“п
с
1 единица СГСМ	=
10
10*
ІО7
с = 3-1010
1
1 ампер межд. = 0,99985 ампера абс.

Единицы измерения электродвижущей силы и разности потенциалов
(электрического напряжения.	Таблица 13
в
кв
мв
мкв
ед. СГС
ед. СГСМ
1 ВОЛЬТ (б)	'	=
1
10 “3
103
ІО6
— = 3,33-1 о-3
с
10s
1 киловольт (кв)	—
ю3
1
10s
ІО9
1Ü11
	= 3,33
с
ІО11
1 МИЛЛИВОЛЬТ (Л!б)	=
10 ~3
10 ~6
1
ІО3
— = 3,33 • 10 ~6
с
' ІО5
1 микровольт (мкв) =
10 ~6
ІО-9
ІО-3
1
— = 3,33 -ІО-9
с
100
1 единица СГС	=
і£_ = зоо
108
с .. <=0,3
10й
JL =з-і о5
1Q8

-£_ = з- іо8
100
1
с = 3 - ІО10
1 единица СГСМ	=
10 ~8
10-11 '
ю-5
0,01
—= 3,33 - 10-11
с
1
Единицы измерения электрического сопротивления	Таблица 14
1	ом
1	ком
Мом
ед. СГС
ед. СГСМ
1 ом (ом)	=
1
Ю-з
10-6
1,11 . 10-12
109
1 килоом (ком)	=
103
1
10—3
1,11 - 10-9
ІО12
1 мегом (Мом)	=
106
103
1
1,11 . 10-6
ІО15
1 единица СГС	=
с2-10-’= 9-1011
с2-10~12=9-108
с2-10“ 15=9-1О8
1
с2 = 9 • 1020
1 единица СГСМ	=«
10~9
10 ~12
Ю-15
_1_=1,Ц. 10-21
с2
1

Единицы измерения электрической емкости
Таблица 15
Ф
мкф
мкмкф, или
пф
ед. СГС
ед. СГСМ
1 фарада (ф)	=
1
106
ІО12
-fL =9- io«
ІО8

Ю-9
1 микрофарада (мкф)	==
10“ 6
1
ІО6 •
г2
— = 9. 105
1Q15

ІО-15
1 микромикрофарада, или пи¬
кофарада (мкмкф), или (пф)=
10 - 12.
10-6
1
с2 = 0,9
IQ21
ІО'21
1 единица СГС, или санти¬
метр емкости
—=1,11.10~12
< £2
22L5 =і,і 1.10-6
С2
ІО21
-4- = 1,11
с2
1
J_= 1,11 -IO-21
с2

1 единица СГСМ
109
ІО15
ю21
с2 = 9 - ІО20
1
1 фарада межд. = 0,99950 фарады абс.
	Единицы измерения напряженности электрического поля
в
м
в
см
ед. СГС
ед. СГСМ
1 вольт на метр j	=
1
Ю-2
— = 3,33- 10-6
с
106
1 вольт на сантиметр ( j =
100
1
12і = з,зз • іо~3
С
105
1 единица СГС	=
с- 10-6 = 3. 104
С . ІО-8 = 300
1
с = 3 • ІО10
1 единица СГСМ	=
10-6
ІО-8
— = 3,33 . ІО-11
с
1

Единицы измерения магнитной индукции
Таблица 17
вб	.
— (тел)
мвб
мР
гс
кгс
ед. СГСЭ
/вб\
1 вебер на кв. метр —- , тесла (тсл)=
\м2)
1
ІО3
10*
10
10«	.
—=3,33-10~7
с
л	'	/ мвб\
1 милливебер на кв. метр	1—— )=
Ю-3
1
10
ІО-2
10	ю
—=3,33-ІО-10
с
1 гаусс (гс)	=
ІО-4
0,1
1
ІО-3
—=3,33-10—11
с
1 килогаусс (кгс)	=
0,1
100
10 3
1
ІО3	8
—=3,33-10“8
с
1 единица СГСЭ
с-10-4=3-106
с-10—*=3-10’
с=3-1010
с-10-3=3. Ю7
1
Единицы измерения напряженности магнитного поля	Таблица 18
а
.	м
а
см
эрстед
ед. СГСЭ
1 ампер на метр —j	=
1
ІО-2
4я-10—3=1,26-10—2
±£^3,77-К)8
1 а \
1 ампер на сантиметр 1— 1	=
100
1
0,4к=1,26
0,4лс=3,77-ІО10
1 эрстед	=
Ю3 „
— =79,6
4к
10
- = 0,796
4я
Г
с=3-1010
1 единица СГСЭ	=
— =2,65-10—9
4кс
— =2,65-ІО-11
4яс
— = 3,33-10_11
с
1

Единицы измерения магнитного потока
Таблица 19
вб
мвб
мкс
ед. СГСЭ
в-ч
кв-ч
1 вебер (вб), или вольт-секунда
1
103
ІО8
ІО8. ...	«
— =3,33-10-®
с
2,778-10—4
2,778-10—7
1 милливебер (мвб)	=
10- 3
1
1Ѳ5
105
— =3,33-10—G
с
2,778- ІО-7
2,778-ІО-10
1 максвелл (мкс)	—
10~8
ІО-5
1
1	и
—=3,33-10
с
2,778-10~12
2,778-ІО-15
1 единица СГСЭ	=
с-10- 8=300
С. 10—5=3-ІО5
с=3- 10і° 1
1 *
0,08333
8,333-10~5
1 вольт-час (в-ч)	=
3600
3,6-10«	1 3,6-ion 1
12
1
ІО-3
1 киловольт-час (кв-ч)	=
3,6-106 1 3,6.10«	1 3,6-101* 1
1,2-10*
ІО3
1
1 вебер межд. — 1,00035 вебера абс.
Единицы измерения индуктивности и взаимной индуктивности
гн
мгн
мкгн
ед. СГС
од. СГСЭ
1 генри (гн)
1
Ю3
ІО6
ІО9
-Ц- = 1,11 • ю—12
с2
10»
1 миллигенри (мгн)
ІО—3
1
ІО3	1
-^=1,11 >о-«
ІО6
1 микрогенри (мкгн)
ГО8—6
Го—3
1
— = 1,11 • 10—18
с2
ІО3
1 единица СГС или сантиметр
(индуктивности)
<^-10—»=9-10іі
С2. 10-6=9. 1Q14
С2.10-3=9.1017
1
г2=9-1020
1 единица СГСЭ
іо—» 1
10—6
ІО—3
Х-= 1,11-10—“
1

ей	Таблица 21
Значения электрической и магнитной проницаемостей вакуума в абсолютных
системах электрических и магнитных единиц
Рационализиро¬
ванная система
МКСА
Нерационали-
зир. система
МКСА
Симметричная
система CFÇ
Гаусса
Электростат,
система
СГСЭ
Электромагн.
система
СГСМ
Электростат,
система
СГСе0
Электромаг¬
нит. система
СГС|х0
Элек¬
триче¬
ская
прони¬
цае¬
мость
ео =
ю7 гф і _
4лс21м J
—12
=8,854304-10
[-1
[ле J
ІОЧф] __
с2 [jw J
= 1,112653Х
X 10-10
Г-]
[.и J
1
1
1 Г сек2 "I
с2 [ CM2 J
= 1,112653Х
X ю—21
Гаек2 “I
[ см2 ]
1 [ео]
1 Г сек2 1 Г 1 1
С2 [ CM2 J [ |Л0]
= 1,112653-ІО-21
[еле—2-сек2-р.0—1]
Магнит¬
ная про¬
ницае¬
мость
Но =
4л-10	— =
[ле J
= 1,256637-ІО"6
Ган]
[ле ]
„ \гн 1
ю— —
[ле J
1
1 Гсек2-І
с2 [ см2 J
= 1,112653Х
Х10-21
Г сек2 “1
[ см2 ]
1
1 Гаек2 "I Г 1
с2 [ см2 JI е0
—21
= 1,112653-10
[см~2 сек2 Sq-1]
нм .
Примечание. Здесь при вычислениях скорость света с принималась равной 2,99792-ІО8 —, или
сек,
СМ
2,99792-Ю10 — -
сек

Таблица 22
Единицы измерения освещенности
лк
клк
ф
мф
1 люкс (лк)
=
1
0,001
10-4
0,1
1 килолюкс (клк)
=
1000
1
0,1
100
1 фот (ф)
=
10*
10
1
1000
1 миллифот (мф)
=
10
0,01
0,001
і
1 !
1
і
1 люкс (прежний, до 1948 г.)= 1,005 люкса (нового).

Единицы измерен
нт
кнт
сб
мсб
1 нит (нт)	=
1
0,001
ІО”4
0,1
1 килонит (кнт)	=
1000
1
0,1
100
1 стильб (сб)	=
ІО4
10	'
1
ІО8
1 миллистильб (мсб) =
10
0,01
0,001
1
1 децимиллистильб
(дмсб)	=
1,0
ІО-3
10~4
0,1
1 апостильб (асб) =
_1

те
= 0,3183
10~3_
=3,183-ІО-4
10-4_
те
=3,183- 10~Б
1
Юте
=3,183-10-2
1 ламберт (лб)	=
ІО4-
те
=3183
J0_
те
=3,183
J

=0,3183
=318,3
1 миллиламберт (млб)—
=3,183
ІО-2
		— =
те
=3,183-10~3
10—3
=3,183-10—4
1
те
=0,3183
1 свеча на кв. фут
V фут2 /

10,764
1,076-ІО-2
1,076-10~3
1,076
1 свеча на кв. дюйм
{дюйм2 /
1550
1,55
0,155
155
1 децимиллистильб (прежний, до 1948 г.) = 1,005 нита.
266

Таблица 23
яркости
дмсб
асб
лб
млб
св
фут*
св
дюймъ
1,0
тс = 3,1416
я . 10-4 =
=3,142-ІО-4
0,1 тс =
=0,3142
0,0929
6,45- ІО-4
1000
к . 103 =
=3141,6
0,1 тс =
=0,3142
100 7С =
=314,16
92,9
0,645
10*
7С • 10* =
=31416
=3*1416
я - 103=
=3142
929
6,452
10
10 я=31,416
я - 10~3 =
=3,142-10~3
=3,1416
0,929
6,452-ІО-3
1
тс = 3,1416
я - 10~4 =
=3,142-ІО-4
0,1 я =
=0,3142
0,0929
6,45-ІО-4
тс
=0,3183
1
ю-4
о,1
0,02957
2,054-ІО-4
_Ю8_
=3183
10*
1
1000
295,7 '
2,054
10 _
=3*183
10
0,001
1
0,2957
2,054-Ю-3
10,764
33,82
3,382-ІО-3
3,382
1
6,94-ІО-3
1550
4869
0,4869
486,9
144
1
207

II. РАЗМЕРНОСТИ ФИЗИЧЕСКИХ
Геометрические и механические
Физические величины
'	Единицы
Наи¬
мено¬
вание
Обозначение
и формула
определения
|_

Размерность
относит. LMT
в абс. систе¬
мах единиц
Размерность
относит. LFT
в технич. сис¬
теме единиц
В абсолютных системах
мкс 1
С ГС
МТС
Наименова¬
ние и сокра¬
щен. обоз¬
начение
Наименова¬
ние и сокра¬
щен. обоз¬
начение
Наименова¬
ние и сокра¬
щен. обоз¬
начение
1
2 1
3
4
. 5 1
!	6
7
Дли¬
на
/, г
L
L
метр
(•»»)
сантиметр
(ел)
метр
(ж)
Мас¬
са
tn,
р*
т = —
а
М •
L - ФТ2
кило¬
грамм
(кг)
»
грамм
(2)
тонна
(/п)
Вре¬
мя
t
Т
т
секунда
(сек)
секунда
(сек)
секунда
(сек)
Пло¬
щадь
со
II р
to	.
L2
L2
квадрат¬
ный
метр
(лі2)
квадрат¬
ный
сантиметр
(слс2)
квадрат¬
ный
метр
(м*)
* Только для технической системы МКГСС.
268

ВЕЛИЧИН И ЕДИНИЦ
величины и единицы
Таблица 24
измерений
В техничес¬
кой системе
мкгсс
Внесистемные (наиболее употребительные)
Наименование и сокращенное обозначение
Наименова¬
ние и сокра¬
щен. обоз¬
начение
8
9
метр
(л)
километр (км)	дюйм (")
дециметр (дм)	верста (врс)
миллиметр (мм)	миля (mi)
микрон (мк)	астрономическая единица
миллимикрон (ммк)	длины (а. е. д.)
микромикрон (мкмк)	световой год (св; г.)
ангстрем (Â)	паРсек <«с). .
икс-единица (X)	сириометр (сир)
техническая
единица мас¬
сы, т, е. м.
или
кГ • сек2
м
дециграмм (де)	моль (моль)
миллиграмм (мг)	карат (et)
гамма (7)	фунт (фн.)
микрограмм (мкг)	пуд (п.)
или миллигамма (77)	центнер (ц.)
микрогамма (777)
, атомная единица
массы (а. е. м.)
секунда
(сек)
миллисекунда (мсек)
микросекунда (мксек)
минута (мин)
час (час, ч)
месяц (м-ц)
год (г.)
квадратный
метр
о*2)
барн
ар (а)
акр (Л)
гектар (га)
квадратный километр (км2)
269

1
2
3
4
5
6
Объем
■чг
со
L3
L3
кубический
метр
(ЛС3)
кубический
сантиметр
(аи3)
Угол
плоский
»> ₽. т-
ф и т. д.
1
1
радиан
(pad)
радиан
(pad)
Угол телес¬
ный (про¬
странствен¬
ный)
т,
г2
1
1
стерадиан
(стер)
стерадиан
(стер)
Кривизна
р’
Р=1
г
L-1
L-1
(м-1)
(см-1)
Скорость
линейная
=>■ II
LT^1
LT-1
метр
в секунду
(—)
\ сек )
сантиметр
в секунду
' ( -см \
\ сек )
Скорость
угловая
(О,
Ф
<0 = -L
t
т-1
т-1
радиан
в секунду
( рад]
• \сек )
радиан
в секунду
( Рад\
\сек /
Ускорение
линейное
=>1-
II
LT”2
LT-2
метр на
секунду
в квадрате
\сек2 /
сантиметр на
секунду
в квадрате
/ см \
\сек2 /
Ускорение
угловое
Ê,
(О
е = —
t
т-2
т-2
радиан на
сек. в кв.
/ рад\
\сек2 /
радиан на
сек. в кв.
(рад \
\с<?к2 /
Период
т,
гр _2п
'	(О
Т
Т
секунда
(сек)
секунда
(сек)
270

7
8
9
кубический
метр
(л3)
кубический
метр
(м3)
куб. миллиметр (мм3)
куб. дециметр (Ли3)
литр (л)
миллилитр (мл)
децилитр (дл)
декалитр (дал)
гектолитр (гл)
радиан
(paà)
радиан
(рад)
секунда (угл.) ("); метрйч. (*)
минута (угл.) ('); метрйч. (х)
градус (угл.) (°); град (g)
оборот (об)
румб (R)
тысячная дистанция (т. д.)
стерадиан
(стер)
стерадиан
(стер)
полный телесный угол (4 тс)
(м-1)
метр
в секунду
/ м \
\ сек, )
метр
в секунду^
(—)
\ сек /
_	/ м \
метр в минуту

\мин )
/ см \
сантиметр в минуту [

\мин J
километр в час ( -КМ . |
\ час J
узел	'	'
верста в час I —?с. 1
\ час /
радиан
в секунду
(рад \
\ сек )
радиан
в секунду
(рад \
\ сек )
градус в секунду ()
\ сек /
оборот в секунду 1	|
\ сек, )
оборот в минуту I °б j
\мин /
метр на
секунду
в квадрате
\сек2 /
метр на
секунду
в квадрате
/ м \
\сек2 /
гал (гал)
миллигал (мгал)
радиан
на сек. в кв.
( рад \
\се№ /
радиан
на сек. в кв.
(рад \
\сек2 I
градус на секунду в квадрате
/ град\
/
секунда
(сек)
секунда
(сек)
минута (мин)	сутки (сут)
час (час, ч)	год (г.)
271

1
2
3
4
5
Частота
А V.
_!lL
T~i
T"1
герц
(гч)
Частота
угловая
О),
œ = 2тс/
T-1
T-1
радиан
в секунду
(рад\
\сек /
Сила
Вес
Л
F = та*
Р,
Р =5 nig*
LMT-2
F
НЬЮТОН
(Н)
Вес
удельный
. Ъ
Р
l-2mt~2
L-3F
ньютон на
куб. метр
/ н \
\^/
Плотность
Концен¬
трация
(молярная)
P, D,
т
р=ѵ
число молей
п=	V
L~3M
L-4FT2
килограмм на
куб. метр
/ кг \
\^ /
Импульс
силы
Количество
движения
і,
і =3 Ft,
i = ПІѴ,
LMT-1
FT
ньютон-секунда
(н • сек)
Момент
силы
M,
M --- Fl
I?MT~2
LF
ныотон-метр
(н • м)
Импульс
момента
силы
I,
I =~M
l2mt-1
LFT
ныотон-метр-
секунда
( н • м • сек )
* Только для абсолютных систем МКС, СГС и т. д.
272

6
7
8
9
герц
(гч)
герц
(гЧ)~
герц
(гч)
килогерц (кгц)
мегагерц (Мгц)
гигагерц (Гец )
радиан
в секунду
/рад\
'	\сек )
радиан
в секунду
(рад\
\сек /
радиан
в секунду
(рад\
\сек/
4 (град\
градус в сек.

\ сек /
/ °б \
оборот в сек. —
\сек /
/ об \
оборот в мин.

\мин]
дина
(дин)
стен
(сн)
килограмм
(сила)
(кГ)
миллиграмм
( сила) (мГ)
грамм (сила) (Г)
тонна (сила) (т.с. )
дина на куб.
сантиметр
1дин\
\слі3 /
стен на
куб. метр
/ сн \
килограмм
(сила) на
куб. метр
>/ кГ\
грамм (сила) {	\
на куб. см.
грамм (сила) /	\
на литр	\	л /
миллиграмм / мГ\
(сила) на лйтр^ л 1
грамм на куб.
сантиметр
/ г \ •
\сл8 /
тонна на
куб. метр
/ т \
т.е.м.
м3
или
кГ • сек3
Лі4
моль на / молъ \
литр	л )
миллимоль/ММОЛЬ \
на литр	л J
моль на / моль \
куб. СМ. СЛ|8 j
дина-секунда
(дин • сек)
стен-секунда
(сн • сек)
килограмм
(сила)-секунда
(кГ • сек)
грамм (сила)-
секунда
(Г • сек) .
дина-сантиметр
(дин • см )
стен-метр
(сн • м)
килограмм
(сила)-метр
(кГ • м)
грамм (сила)-
сантиметр
(Г•см)
дина-санти¬
метр -секунда
( дин * см • сек )
стен-метр-
секунда
(сн • м • сек)
килограмм (си-
ла)-метр-секун-
да (кГ-м-сек)
грамм (сила)-
j сантиметр-
секунда
(Г • см • сек)
18 Единицы измерения
273

1
2
3
4
5
Момент
инерции
Z,
Z = ï/nr2
L2M
LFT2
килограмм-
кв. метр
(кг-м2)
Момент
количества
движения
L,
L='£fnrv=Zu
L2MT~1
LFT—1
/кг • м2 \
\ сек /
Давление
Р>
F
Р = S
L—ХМТ—2
L-2F
Ньютон на
кв. метр
/ н \
Коэффициент
растяжения,
упругости,
сдвига или
сжатия
P. Ï.
aZ S
а=Т • 7
LM-1!2
L2F—1
Кв. метр на
ньютон
/ м2 \
\ н 1
Модуль Юнга
Модуль сдвига
Е, N, G,
1
Е = N = —
а
L-iMT-2
L—2F
Ньютон на
кв. метр
/ н \
Коэффициент
поверхностного
• натяжения
G,
F
а = —
1
MT-’2
L—4«
Ньютон на
метр
(-)
\ М /
274

6
7
8
9
грамм-
кв. санти¬
метр
(г>см2)
Тонна-кв.
метр
(т»м2)
(кГ 'М'Сек2)
Грамм (сила)-сантиметр-
секунда в квадрате
(Г -см > сек2)
/ г» см2 \
\ сек /
(т-м2\
\ сек /
кГ >м
сек
Грамм (сила)-сантиметр на
/ Г-см\
секунду ( ~—1
Дина на
кв. санти¬
метр (бар)
/ дин \
\ см2 /
(б)
Стен на
кв. метр
или
пьеза
/ сн\
(пз)
. Килограмм
(сила)
на кв.
метр
/ кГ у
\ м2 /
Миллиметр ртутного столба
(мм рт. ст.)
Миллиметр водяного столба
(мм вод. ст.)
Метр водяного столба (м
вод. ст )
Атмосфера (норм.) (атм)
Атмосфера (техн.) (ат)
/ кГ \
Килограмм (сила) на /	)
кв. миллиметр	\мм2)
/ г \
Грамм (сила) на кв. —]
сантиметр	\см2/
Миллибар (мб)
Бария, или мегабар (Мб),
или гектопьеза (гпз)
Кв. санти¬
метр на
Диму
/ см2 \
\ дин )
Кв. метр
на стен
/ м2 \
/
Кв. метр
на кило¬
грамм (сила)
а
Кв. миллиметр на і—-Ж_А
килограмм (сила) \ кГ /
/ см2 \
Кв. сантиметр на 	j
килограмм (сила) \ кГ )
Дина на
кв. санти¬
метр
/ дин \
\ см2 /
Стен на
кв. метр
/ сн\
Килограмм
(сила) на кв.
метр
ікГ \
\ м2)
/ кГ \
Килограмм ^сила) на [ —:— )
кв. миллиметр	\ мм2 /
Килограмм (сила) на / --Л.А
кв. сантиметр	\ см2 /
Дина на
сантиметр
/ дин \
\ см I
’ Стен на
метр
/ сн \
\ м )
Килограмм
(сила) на
метр
(кГ \
\ м /
/ г \
Грамм (сила) на	— |
миллиметр	\ мм /
/ г \
Грамм (сила) на [ — |
сантиметр	\ см J
18*
275

1 '
2 ,
3
4
5
6
Работа,
энергия
А, W,
Д=ІГ=
.=/7
L2MT~2
LF
джоуль
(дж)
эрг
(эрг)
Мощ¬
ность
N, Р,
t
L2MT—3
LFT—1
ватт
(em)
эрг в се¬
кунду
/ 9Рг \
\ сек /
Вязкость
(дина¬
мичес¬
кая)
X а	.
to to
<Л |“Ч 1	1
<□ —
.	X
L-iMT-1
L—2FT
ньютон-се¬
кунда на
кв. метр
/ н>сек \
\ лс2 /
пуаз
(лз)
Вязкость
(кине¬
матиче¬
ская)
V,
v=2L
P
L-2T-i
L2T—1
кв. метр на
секунду
/ м2 \
\ сек )
стокс
(ст)
Теку¬
честь
Ф.
*4
LM-1!
£2f—ly—1
/ м2 \
\ н*сек /
обратный
пуаз
или ре
(ре)
276

1
7
8
9
килоджоуль
(кд ж)
килограмм
(сила)-метр
(кГ-м)
ватт-секунда (вт-сек)
ватт-час (вт-ч)
гектоватт-час (гетч)
киловатт-час (квт-ч)
мегаватт-час (Мвт-ч)
калория (кал)
килокалория (ккал)
термия (th)	.
литро-атмосфера (л-атм)
сила-час (с-ч)
электрон-вольт (эв)
вольт-фарадей (в-ф)	1
киловатт
. (кет)
килограмм
(сила)-метр в се¬
кунду
/ кГ-м \
\ сек /
лошадиная сила (л. с.)
1 кал \
калория в секунду 1 •1
/ кал\
калория в час ( ~ц ~
( ккал \
килокалория в час 1	1
, мегаватт (Мет)
киловатт (кет)
гектоватт (гвт)
милливатт (мет)
микроватт (мкет)
вольт-ампер (в-а)
вольт-ампер реактивный (вар)
киловольт-ампер (кв-а)
стен-секунда
на кв. метр
/ сн-сек \
( ла /
техническая еди¬
ница вязкости,
т. е. в.
I кГ,- сек \
\ м2 /
сантипуаз (спз)
миллипуаз (мпз)
кв. метр
на секунду
/ м2 \
\ сек /
кв. метр
’ на секунду
f м2 }
\ сек /
сантистокс (сст)
градус Энглера (° Е)
/ м2 \
\ сн-сек)
/ м2 \
\ кГ • сек /
277

to
oo
Акустические величины и единицы
Таблица 25
Физические величины
Единицы измерений
наименование
обозначение
и формула
определения
размер¬
ность от¬
носительно
LMT
в абсолютных системах
внесистемные
МКС ’
сгс
наименование
сокращен,
обознач.
наименова¬
ние
сокращен,
обознач.
наименование
сокращен,
обознач.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Поток звуковой
энергии
t
L2MT—3
ватт
вт
эрг в секунду
эрг
сек
милливатт
микроватт
мет
мквт
Звуковое дав¬
ление. Плот¬
ность звуковой
энергии
II
ta
II
L-‘MT-2
ньютон на
кваі ратный
метр (мил¬
липьеза)
н
м2
(мпз)
дж
м3
дина на квад¬
ратный санти¬
метр (б)
дин
эрг
см3
миллибар
мб
Сила (интен¬
сивность)
звука
S
MT-3
ватт на
квадратный
метр
вт
эрг в секунду
на квадратный
сантиметр
эрг
ватт на квад¬
ратный санти¬
метр,
милливатт на
квадратный
сантиметр
микроватт на
квадратный
сантиметр
вт
~см2
мет
~см2
мквт
сек-см2
см*
Объемная ско-
1 ро.ть
vS
L3T—1
м3
сек
см3
сек

Упругость аку¬
стической си¬
стемы
F
а =—
1
мт-2
ньютон на
метр
н
м
дина на сан¬
тиметр
дин
см
см
Механическое
сопротивление
акустической
системы
1 й
11^
S
мт-1
ньютон се¬
кунда на
метр
Н'сек,
м
ом механич.
(дина-секунда
на сантиметр)
дин • сек
см
Г-сек
см
Акустическое
сопротивление
среды
р 	_р
RaK vS
L-4MT-1
Н‘Сек
JH5
ом акустичес¬
кий
аком
/ дин'сек\
\ смь )
Высота звука
(тон) ,
Т-1
герц
гц
герц
гц
килогерц
кгц
Интервал высо¬
ты звука (ча¬
стотный интер¬
вал)
а_2
1
октава
ок
октава
ок
савар
миллиоктава
цент
св
мок
цт
Разность уров¬
ней звукового
давления
£=20 lg£ï-
₽1
(₽2>Р1)
1
децибел
дб
децибел
дб
бел
непер
6'
нп
Разность уров¬
ней гро?ѵікости
(силы звука)
£=20 IgÙ-
Л
(^>h)
1
фон
ф
фон
Ф

Тепловые величины
Физические величины
Единицы
наименование
обозначе¬
ние и фор¬
мула оп¬
ределения
размер¬
ность от¬
носительно
LMT0
в абсолютных
MKC°LJ
сгс°ц
наимено¬
вание
сокращ.
обознач.
наимено¬
вание
1
2
з
4
5
6
Температура
t°
ро
Ѳ
градус
Цельсия
и градус
Кельви¬
на
сс,°ц
°к
градус
Цельсия
и градус
Кельви¬
на
Количество теп¬
лоты
Q=A
І?МТ-2
джоуль
дж
эрг
Тепловой поток,
мощность .
N=1
t
L2MT—8
ватт
вт
эрг в
секунду
Удельная тепло¬
та перехода
(плавления, ки¬
пения или паро¬
образования) и
теплотворность
топлива
0*1 £
J!
L2T-2
джоуль
на
кило¬
грамм
дж
кг
эрг на
грамм
Теплоемкость и
энтропия
с==—
т2-Л
dS~~=
L2MT—28—1
джоуЛь
на
градус
дж
град
эрг на
градус
280

и единицы
Таблица 26
измерений
системах
внесистемные
мтс°ц
наименование
сокращенное
обозначение
сокращ.
обознач.
наимено¬
вание
сокращен,
обозначение
7
8
9
10
11
°С,’Ц,
°к
градус
Цеті сия
и градус
Кельви¬
на
сс,°ц,
°к
градус Фаренгей¬
та
градус Рео¬
мюра
I
?
эрг, э
кило¬
джоуль
кд ж
		•
калория
килокалория
фригория
термия
кал
ккал
ФР
th
эрг
сек
кило¬
ватт
кет
калория в секунду
килокалория
в час
кал
сек
ккал
час
эрг
г
кд ж
т
калория на Грамм
килокалория на
килограмм
кал
г
ккал
~кг~
эрг
град
кдж
град
калория на гра¬
дус.
килокалория
на градус
кал
град
ккал
град
281

1
2
з
4
1 5
6
Удельная
теплоем¬
кость
с=
Q .
L2t-20-i
джоуль
на кило¬
грамм
и градус
дж
кг-град
эрг на
грамм
и гра¬
дус
Температур¬
ный градиент
gradT=.
= "dïn
L-
град
м
Теплопро¬
водность
Ь
= (T2-T,)S
LM T—8Ѳ-1
дж
м> сек-град
или
сиг
м-град
Теплопе¬
редача
а =
= (Г2-Л)Х
(”т)
МТ-зѳ-і
дж
м2-сек-град
или
впг
м2-град
Температуро¬
проводность
k=L
(р-ПЛОТН.)
L2t-i
сек
Коэффициент
линейного
расширения и
коэффиіиент
объемноі о рас¬
ширения
д/
а—

іЫ°
о_ Ді7
' ѵд/°
Ѳ-1
' 0-1
град—1
град—1 -
282

7
8
9
10	1
и
эрг
г • град
кдж
т-град
калория на грамм
и градус
килокалория
на килограмм
и градус
кал
г-град
ккал
кг град
град
см
град
м
эрг
кдж
м-сек-град
или
кет
калория на сан¬
тиметр секунду-
градус
килокалория на
метр-час-градус
кал
см-сек-град
см-сек-град
ккал
м- град
м-г-град
эрг
кдж
калория на квад¬
ратный сантиметр-
секунду-градус
килокалория на
квадратный метр-
час-градус
кал
см2* сек,-град
м2-сек-град
кет
м2-град
см2-сек- град
ккал
м2-ч-град
см2
сек
сек
квадратный метр
на час
м2
час
град—1
град—1
град—1
град—1
283

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ И МАГНИТНЫЕ
А. Электрические
Наименование
Обозначение и формула определения
в абсолютных системах
Размерность
МКСА
С ГС
(Гаус¬
са)
сгсэ
и
СГСе0
СГСМ
и
СГСНо
ИКСА
1
2
3
4
5
6
Количество
электричества,
электрический
заряд	’
q = И
/ле
1. Элект)
<? = /'
рические
ТА
Сила электричес¬
кого тока
/= ]/~
/=К
Ѵ 2pl
А
Э. д. с., напряже¬
ние (разность
электрических
потенциалов)
L2 МТ-3А~1
Сопротивление
электрическое
[активное и
реактивное
(емкостное или
индуктивное)
переменного
тока]
L2 МТ~3А~2
Проводимость
электрическая
[активная и
реактивная
(емкостная и :
индуктивная)
переменного
тока]
G=^
l-2m-’t3a2
Емкость электри¬
ческая
L"2М~ 'Т4А2
Напряженность
электрического
поля
LMT- 3А~1
284

ВЕЛИЧИНЫ И ЕДИНИЦЫ
Таблица 27
магнитные величины
соответствующей физической величины в абсолютных системах;
•СГС (Гаусса)
СГСЭ
СГСМ
CrC£o
СГС|1О
7
. 8
9
10
	11
величины
2 JL
L2 м2 Т-1
_з
L2 M2 T"1
_i_ 2
L2 M2
3	1	1
TT -1 ï
L2M2T e
L 1 -1
T 2 XA 2	2
L M fi
сч
1^
-м|сч
£
СО ІСЧ
3 J_
L2 M2T~2
L 2 M 2 T”1
3,	£	£
2	2 —2 2
LM T e
£ £ _J
2 *2 —1	2
L M T fi
l2m2 T-1
L2 M2 T“'
_3	1
L2 M2T~2
2 £		L
2 2—1	2
L M' T e
2	2 T
9	2 —2 о
L M T fi
l~'t
L~' T
LT-1
L” 'Te”1
LT-*p.
LT
\
LT-1
L-1 T
LT“ 'e
L-1 T (i -'
L
L
L-1 T2
Le
-1 2	-1
L T fi
iVi-
L MT1
1 1
_ 2	2	,
L M T
1 1 1
2 2—12
L MT £
1	1	1
2	2 “2 2
LM T p
285

1
1	2
3
1 4
1	5
1	6
Поток электри¬
ческой индук¬
ции (линий
смещения)
TA
Индукция элек¬
трическая
(смещение)
rçr
D=~s
D=e£
L-2TA
Проницаемость
диэлектричес¬
кая (или просто
электрическая)
eo = 1
eo = 1
	g2
z~F-r2
L-3M-‘T4A2
Момент электри¬
ческий (дипо¬
ля)
pe=ql
LTA
Поляризация
электрическая
"0
II
l~2ta
Поверхностная
плотность элек¬
трических за¬
рядов
q
°=~s
ь-2 TA
Объемная плот¬
ность электри¬
ческих зарядов
q
?=~v
L-3TA
Плотность элек¬
трического
тока
/
1- s
L~2 A
Удельное сопро¬
тивление
L3MT“3A-'?
Удельная прово¬
димость
•	_±_i
T- À — £
l-3m-it3a*
Электрохимичес¬
кий эквива¬
лент
6=^
It .
mt-’a-’
Потвлжносгь за¬
ряженных ча¬
стиц
l=V-
E
M~‘ T2 A
286

7
8
9
10
	11
I? м* т-1
I? м* т-1
і?
I 1 -1 À
L2M*T e
L’ M*
м’ т-1
L-i М* Т-1
_i i-ii
L 2M2T e3
L4
1
1
L—2 Т2
s
L—2T2|i—1
I? м* т"1
I? м* т-1
3 1
L? М3
LlMiT"’si
L~* M* T"1
L~^ М* Т"1
L~~
L4 мЧ'1^
l"1 M1 fi-1
іГ W т’1
іГ’м’ т"1
— 3	1
L
L~U4
L~’ М’Г'
Г’м* т-1
_5	1
L
—3	1 _< 1
L *M*T e2
__5	1	1
L 3MV 3
L-i М’ Т~2
L-* М* Т-2
— 3	1	—1
L * M2 T
l-Wt-3?
-3	1 -1 -1
1/МгТ ц’
т
т
L2 T-1
Te-1
L2T-V
—1
т
—1
т
L-2 T
T-i£
L-2Tfi-1
“1 і
L М Т
— 3 1
І?м’т
~2 І
L M
— 3	1	—1
5 î	2
L M Te
L M fx
І -і
L М
3 —1
3	2
L М
1 —ï
L M T
3	—1 1
2	2 2
L M 8
1	—1	—1
2	2	2
L M Tfi
287

2. Магнитны
1
2 1
1	3	1	4 1 5
L
Индукция магнитная (плот¬
но сть_потока)
в 1 со
II
CQ
В=^Н	<
Напряженность магнитного
поля
Я = —
/
Н = *
cr
H =s —
r
Поток магнитной индукции
(магнитный поток)
ф2-ф,=
—

<P=BS
Индуктивность (коэффициент
самоиндукции) и взаимная ин¬
дуктивность (коэффициент вза¬
имной индукции)
Магнитодвижущая сила, на¬
магничивающая сила и раз¬
ность магнитных «потенциа-'
лов»
Fm — ni
Fm=
4k
=— ni
c
F = 4nnl
Проницаемость магнитная
в
H>= 1
	Fr
|1— 2/2l
Ho = 1
Сопротивление магнитное
R -1-1.
R ——
Кт— ф
R — —
Количество магнетизма (маг¬
нитный «заряд» или магнитная
«масса»)
г У Fp
Момент магнитный (магнита,
контура с током или магнитно¬
го «диполя») s
М — ml
[ilS
Намагниченность (магнитная
поляризация)
ІГ
^ià
288

величины
6
7
8 1
1 .9
10
11
мт-2А-1
— 3	1
L
l-Wt"1
— 3	1 _1
L ’М’е ’
L M T p.
LeIA
_ 1 1—1
L 5M7T
і?м’Г2
ь”імЧ“1
L’M’T"2?
__i	1 —1 —1
L ’М’Т и
Ь’МГ2А-’
3	1
l’m’t-1
lW
lWt"1
1 1 _ 1
l’m’s ’
3	1	1	1
L’M’T"1 (л ’
L2MT-2A-2
L
l~’t2
L
L-iT2g-i
Lfi
А
3	1	0
l’m’t
lVt"1
lMt"V
т	1 —І
L M T fi
LMT-2A~2
l
l~2t2
l
L-2T2s-‘
P-
L“2M-*T2A2
L"1
LT-2
L"1
LT~2e
L-'fx-1
L2MT-2A-1
l’m’t"'
1 1
l’m’
L’A? T-1
'T M
L M e
3	1	il
L’M’T-|л’
l3mt~2a_|
l’m^t"1
3 1
l’m’
l’m’t”1
l’m’t~T’
5	1	« 1
L M T fi
MT-2A—1
L~
1
L M
l'W
_3	1 _1
L ’М’е ’
19 Единицы измерения
£89

Б. Электрические
Наименова¬
ние измеряе¬
мой физиче¬
ской вели-
чипы
В абс. система МКСА
В абс. си¬
стеме СГС
или системе
наиме¬
нование
единицы
измере¬
ния
сокра¬
щенное
обозна¬
чение
размер
относи¬
тельно
опреде¬
ляющих
единиц
размер относит,
основных единиц
м-кг-сек-а
наименов.
ед. измер.
1
2
3
4
5
6
Количест¬
во элект¬
ричества
(электри¬
ческий
заряд)
к у ЛОЖ
кул,к
1а«Ісек
1 сек-а
единица
СГС за¬
ряда
(Франк¬
лин)
Сила элек¬
. трическо-
■ го тока
ампер
а
1 а
1 а
единица
СГС
тока
Э.д.с, на¬
пряжение
(разность
потенциа¬
лов)
вольт
в
1 дою
1 к
1 м2*кг • сек—3*а—1
единица
СГС ра¬
зности
потенци¬
алов
Сопротив¬
ление
электри¬
ческое
ом
ом
1 в
1 а
1 м2» кг ' сек-3* а-2
единица
СГС со¬
против¬
ления
290

единицы
fayçca и
абс. систе¬
ме СГСЭ
В абс. системе СГСМ
Внесистемные единицы
наимено-
ва ние
единиц
измерения
размер относит,
основных единиц:
м, г, сек
наименование
сокращ.
обозначение
размер относит,
основных единиц:
см, г, сек
1
8
9
10
11
? J
см -г *сек
единица
СГСМ
заряда
1 см -г
Кулон ме¬
ждународ¬
ный
ампер-час
элементар¬
ный элект¬
рический
заряд
к межд.
а-ч
t э.э.з.
£ J -2
см -г -сек
единица
СГСМ
тока
, H -1
1 см -г -сек
ампер ме¬
ждународ¬
ный
микроампер
миллиампер
а межд.
мка
ма
і і -1
1 см -г -сек
единица
СГСМ
разности
потенци¬
алов
1 1	—2
1 см -г 'сек,
вольт меж¬
дународный
микровольт
милливольт
киловольт
«
ѳ межд.
мкв
мв
кв
1 см-г*сек
единица
СГСМ
сопроти¬
вления
1 см-сек—1
ом между¬
народный
килоом
мегом
ом межд.
ком
Мом
19*
291

>
2
3
5
6
Проводи¬
мость элек¬
трическая
сименс
СМС
1 а
1 в
1 м—2 -кг—і’Сек^а2
единица
СГС про¬
водимо¬
сти
Емкость
электри¬
ческая
фарада
ф
1 к
1 в
1 м-Ъ-кг-1 . сек4 •а2
единица
СГС ем¬
кости
Проницае¬
мость ди¬
электри¬
ческая (или
просто
электри¬
ческая)
фарада
на метр
È
м
1 ф
1 м
1 лі—3 • кг-1 -сек4 >а2
\
Напряжен¬
ность элек¬
трическо¬
го поля
вольт
на метр
I со
1 в
1 м
1 м*кг •сек—3 .а-1
единица
СГС на¬
пряжен¬
ности
электри¬
ческого
поля
Поток элек¬
трической
индукции
кулон
К
1 а Л сек
1 сек*а
единица
СГС по¬
тока
электри¬
ческой
индук¬
ции
292

7
8
9
. іо
11
1 см • сек-1
1
единица
сгсм
проводи¬
мости
1 см—1 • сек
1 см
единица
СГСМ
емкости
1 он-1 «сек2
фарада меж¬
дународная
микрофарада
микромик¬
рофарада
(пикофарада)
ф межд.
мкф
мкмкф
(пф)
1
единица
СГСМ
диэлек¬
тричес¬
кой про¬
ницае¬
мости
1 см—2 • сек2
—JJ —1
1 см г -сек
единица
СГСМ
электри¬
ческой
индук¬
ции
J J -2
1 см -г -сек
в, мв, мкв,
см, см, см
3	1	.
î 7	~1
см • г • сек
единица
СГСМ
потока
"элект¬
ричес¬
кой
индук¬
ции
1 1
2	2
1 см -г
1
1
	1
293

В. Магнитні
Наименование изме¬
ряемой физической
величины
В абс. системе МКСА
В абс. систе¬
ма СГГ.
к
6	3	X
S X х Ф
х х х J
га га Kf т
X И ф X
сокра
щен ное
обозна¬
чение
размер от¬
носитель¬
но опре¬
деляющих
единиц
размер относительно
основных единиц
м-кг-сек-а
наименование
единицы
измерения
1
2
3
4
5
6
Поток магнитный
(и количество
«магнетизма»,
или магнитный
«заряд», или
магнит, «масса»)
вебер
вб
1 в*1 сек
1 дж
	Іа
1 м2-кг-сек—2-а—1
максвелл
(ед. СГС
магнитного
заряда)
Индукция магнит¬
ная (плотность
потока) и намаг¬
ниченность (или
магнитная поля¬
ризация)
вебер
на кв.
метр
вб
М2
1 вб
1 м2
1 кг-сек—2-а—1
гаусс
Индуктивность
(коэффициент са¬
моиндукции) и
взаимная индук¬
тивность (коэф¬
фициент взаим¬
ной индукции)
генри
гн
1 вб
1 а
1 м2* кг* сек—2-а—2
единица
СГС ин¬
дуктивно¬
сти (сан¬
тиметр)
Проницаемость
магнитная
генри
на
метр
гн
м
\гн
1 м
1 м-кг-сек—2- а-2
Магнитодвижу¬
щая сила (намаг¬
ничивающая си¬
ла) и разность
«магнитных по¬
тенциалов»
ампер¬
виток
а*в
1 а
1 а
гильберт
Напряженность
магнитного поля
и коэрцитивная
сила магнитных
материалов
ампер
на
метр
а
м
1 а
1 м .
1 м-'а
эрстед
Сопротивление
магнитное
_1
гн
Іа
Івб
1 м—2кг—^ • сек - а2
ом
магнитный
Момент магнит¬
ный (постоянно¬
го магнита, кон¬
тура с током или
магнитного «ди¬
поля»)
вб-м
1 вб-1 м
1
1 м2*кг-сек—2-а—1
294

единицы
или системе !
Гуасса	.
В абс. системе СГСЭ
Внесистемный
наименование
единицы
измерения
размер
относительно
основных
единиц
наименование
сокращен¬
ное обоз¬
начение
еГ со
W X 4J
о. М X
«о ®
размер относит,
основных единиц
7
8
9
10
11
12
МКС
.	3	1	_ 1
1 см? -г5 сек
единица СГСЭ
магнитного
потока
(единица СГСЭ
магнитного
заряда)
1 см^ -г^
вебер меж¬
дународный
милливебер
микровебер
вольт-час
киловольт-ч
вб межд.
мвб
мквб
в-ч
Кв’Ч
гс
«	—1	1	— 1
1 см ъ.г^.сек
единица
СГСЭ
магнитной
индукции
— 3	1
1 см 5 - г 5
килогаусс
вб
см2
мвб
см2
' кгс
см
1. см
единица
СГСЭ
индукти¬
вности •
1 см—1 • сек2
генри меж¬
дународный
миллигенри
микрогенри
гн межд.
мен
мкгн
1
единица
СГСЭ маг¬
нитной про¬
ницаемости
1 см—2 • сек2
гб
1	1	— 1
1 cmj *г^сек
единица
СГСЭ маг¬
нитодви¬
жущей си¬
лы
3	1
1 см1 •г1 *сек—2
э
—1	1	"-1
1 см ѵ-г^сек
единица
СГСЭ нап¬
ряженности
магнитного
поля
1 см^ -г7 • сек—2
ампер на
сантиметр
а
см
ом магн
( ~)
'МСК '
—1
см
1 см • сек—2
.	5 1	—1
1 см^г** сек
3 X
1 см1 •г1
мвб-м
мквб-м
мквб* см
295

ъэ
ОПТИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ И ЕДИНИЦЫ
А. Световые величины и единицы
Таблица 27
Физические величины
Единицы измерений
наименование
обозначе¬
ние и фор¬
мула опре¬
деления
размерность
относит.
LMTI(2) в си¬
стеме МКСС
Размерность
относительно
LMTF(2) в
системе СГСЛ
в абсолютных системах
внесистемные
МКСС
(м-кг-сек-свечаУ
СГСЛ
(см-г-сек-люмен}
наимено¬
вание
сокра¬
щен.
обозна¬
чение
наименование
сокр
обозн.
наимено-
ванне
сокр.
обозн.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Световой поток
Ф= It
(в МКСС)
Ю
F
люмен
ЛМ
люмен
ЛМ
килолюмен
люмен
(прежний)
КЛМ
Сила света
1=^
(в СГСЛ)
I
F2-1
свеча
Св
свеча
Св
свеча Гефне-
ра
свеча (преж¬
няя)
свеча между¬
народная
Св
межд.
Количество света
(световая энергия)
L— Фі
TI2
TF
. люмен-се¬
кунда
лм'Сек
люмен-
секунда
лм'Сек
люмен-час
килолюмен-
час
ЛМ-Ч
клм-ч
Светность или
светимость (плот¬
ность светового по¬
тока по излучаю¬
щей поверхности)
Xj
II
L~3I2
L-2 F
люмен на
квадратный
метр (едини¬
ца светности)
ЛМ
м2
радфот
рф
радлюкс
рлк
Освещенность
(плотность светово¬
го потока по осве¬
щаемой поверхно¬
сти)
tn
II
cois
L~212
l-2f
люкс
лк
фот
ф
миллифот .
килолюкс
люкс (преж¬
ний)
мф
клк

Количество ос¬
вещения (плот¬
ность световой
энергии по осве¬
щаемой поверхно¬
сти)
L-2 TIQ
L-2 TF
люкс-секун¬
да
лк •сек
фот-се¬
кунда
ф-сек
люкс-час
килолюкс-
час
фот-Час
лк-ч
клк-ч
ф*ч-
Яркость
(светимость)
to
II
сон
L—2 I
L—2F2~1
нит (свеча
на квадрат¬
ный метр)
нт
( св\
)
стильб
(свеча на
квадрат¬
ный^ сан¬
тиметр)
сб
/ св \
\си2/
килонит,
миллистильб,
деиимилли-
стильб,
апостильб,
ламберт,
миллилам¬
берт
кнт
ясб
дцясб
асб
лб
ялб
Освечивание
C=It
TI
TF2
свеча-секун¬
да
св'сек
свеча-се¬
кунда
св-сек
Видность или
световая отдача
(отношение свето¬
вого потока к пол¬
ной мощности лу¬
чистой энергии)
II
L_2M_1T3IQ
L—2M—*T*F
ЛЯ
вт
ля
вт
Механический
эквивалент света
Il	s
, B
! 1	и
L2MT-»X
XI-12-1
L2MT—2 F-1
вт
ля
вт
ля
мет
лк
мквт
лм
Оптическая сила
линз
»4
L-1
L-1
диоптрия
диоптрия

III. ВАЖНЕЙШИЕ ФИЗИЧЕСКИЕ ПОСТОЯННЫЕ
(по алфавиту).
Абсолютный нуль по шкале Цельсия
0°К= — 273,15°С.
Авогадро постоянная (физическая шкала)
2Ѵ0= (6,02472 ± 0,00036)-1023(г • моль)-1.
Атомный вес водорода
Н = 1,008142 ± 0,000003.
Атомный вес дейтерия
D = 2,014735 ± 0,000006.
Атомный вес нейтрона
п = 1,008982 ± 0,000003.
Больцмана постоянная
k (1,38042 + 0,00010). 10“'6	,
No	—	град
Газовая постоянная на моль (физическая шкала)
= (8,31662 + 0,00038)-10’ ЗРг ‘
'	°	—	\ моль-°С
Гравитационная постоянная
-	см3
7= (6,670 + 0,005) • Ю-8	-,
г-сек2
Длина волны красной линии кадмия в сухом воздухе, содержа¬
щем 0,3% СО2, при нормальном давлении 760 мм рт. ст., 15°С по
водородному термометру и при ускорении силы тяжести g =
= 9,80665
сек2
’	Xcdr = 0,64384696 мк.
Длина 1 м в длинах волн красной линии кадмия
1 м = 1553164,13ÀCdr,
Дюлонга и Пти постоянная (произведение удельной теплоем¬
кости простого твердого вещества на его атомный вес) 6,38	'
Заряд электрона
е = (4,80288±0,00021).ІО"10 ед. СГСЭ,
е' =	= (1,60207 ± 0,00007) • ІО-20 ед. СГСМ=
= (1,60207 + 0,00007). 10~19 к.
Зоммерфельда постоянная (постоянная тонкой структуры)
2тгв^
а =-^- = (7,29726 ± 0,00008) • ІО-3.
298

Ионизационный потенциал водорода — 13,527 эв.
Классический радиус электрона
г0= —-=(2,81784±0,00010) • ІО-13 см.
тс2
Коэффициент перехода для квантов энергии:
1 эв = (1,60207 ± 0,00007) . 10-1? эрг.
Коэффициенты перехода от массы к энергии:
1 г = (5,60999 ± 0,00025) . 102б Мэв.
Магнетон Бора цв= (0,92732 ± 0,00006) . ІО”20—.
Масса электрона = 0,510984 + 0,000016 Мэв.
1 атомная единица массы = 931,162 + 0,024 Мэв.
Масса протона = 938,232 4z 0,024 Мэв.
Масса нейтрона = 939,526 ± 0,024 Мэв.
Масса покоя нейтрона
тп = ( 1,67474 ± 0,00010) . ІО'24 г.
тп = 1,008985	0,000003 а. е. м. (физическая шкала)
Масса покоя протона
тр = (1,67243 + 0,00010) . 10~24 г,
/Пр= 1,007593 ± 0,000003 а. е. м.
(физическая шкала).
Масса покоя электрона
mQ = (9,1085 і 0,0006) . 10"28г,
m0 •■= (5,48760 ± 0,00013) . ІО'4 а.е.м.
(физическая шкала).
Нормальная температура
+20°С.
Нормальное давление (нормальная атмосфера)
Ро = 101 325 — = 760 мм рт. ст. (при 0°С).
Нормальное ускорение
g = 9,80665
сек2
Объем грамм-молекулы идеального газа (физическая шкала)
Ѵо = 22,4146 л.
Отношение у=(1,37943 ± 0,00005) -10~17
299

Отношение атомных весов по физической шкале к атомным
весам, по химической шкале
г = 1,000275 ± 0,000005.
Отношение заряда к массе для электрона
—= (5,27299 + 0,00016)• 1017 еа-,СГСЭ,
т	~~	г
е' е	ед. СГСМ
— = —= (1,75888 + 0,00005) ■ 10? 	.
tn тс	г
Отношение массы протона к массе электрона
Шр
— = 1836,13 ±0,04.
Планка постоянная
h = (6,6252 ± 0,0005) • 10~27 эрг ■ сек,
■%-= (1,05444 ± 0,00009) • 10-27эрг • сек.
Плотность воды (максимальная, при 3,98°С и 1 атм)
DH о = 0,999973 + •
СМ3
Плотность ртути (при 0°С и 1 атм)
DH= 13,59504 +	‘
g	CM3
Плотность сухого воздуха (при 0°С и 1 атм)
г
РВозд = 0,001293 —3<
см
Пороговая сила звука	у
Порог слышимости (нулевой уровень давления)
н
pQ = 0,00002 — й
Постоянная в законе смещения Вина
ХтахТ = 0,28979 ± 0,00005 см - град.
Постоянная закона Стефана — Больцмана
2л5 kl	'	л эрг
0=— . — = (0,56686 ±0,0005) • ІО-4 —

15	h3 с2	см2 • град* • сек
Ридберга постоянная:
а) для бесконечной массы
Roo = 109737,309 ± 0,012 си-1,	'
•300

б) для водорода
RH = 109677,576 ±0,0012 см~',
Скорость звука:
а)	в сухом воздухе (при 0°С)
331,36 —,
-	сек
б)	в воде (при'13°С)	.
1440 —,
сек
Скорость света
с = 299792,9 ± 0,8 —.
сек-'
Тройная точка воды
273,16°К = 0,01°С,
Фарадея постоянная (физическая шкала)
f = ДЬ> = (2,89360 ± 0,00007) . 10~14 —-СГС-
г • моль
„ Noe	„	ед. СГСМ
F' = — == (9652,01 ± 0,25)

с	г • моль
Электрохимический эквивалент серебра
-з г
ЕаіГ 1,118 • ю

ЛИТЕРАТУРА
1.	Маликов М. Ф., Основы метрологии, ч. 1, М., 1949.
2.	Маликов С. Ф., Введение в технику измерений, М., 1952.
3.	М а л и к о в С. Ф., Практические электрические едини¬
цы (международные и абсолютные), М.—Л., 1947.
4.	Тиходеев П. М., Очерки об исходных (метроло¬
гических) измерениях, 1954.
5.	С е н а Л. А., Единицы измерений физических величин,
изд. 3, М,— Л., 1951.
6.	Беклемишев А. В., Меры и единицы физических
величин, М., 1954
7.	Т ю р и н Н. И., Единицы измерений, принятые в СССР,
1947.
8.	Л е с о X и н А. Ф., Единицы измерения, научно-тех¬
нические термины и обозначения, Стандартгиз, 1936.
9.	Бачинский А. И. и др., Справочник по физике, 1951.
10.	Д. К е й и Т. Л э б и, Справочник физика-эксперимен¬
татора, 1949.
11.	«Справочник машиностроения», 1, М., 1954.
12.	«Справочник химика», Л.-—М., тт. I, 11, 111, 1951—1952.
13.	Hütte, тт. 1, 11, 111, М, 1951.
14.	К о р ж е в П. П., Справочник по химии, М., 1949.
15.	Перельман В. И., Краткий справочник химика,
М., 1956.
16.	«Справочник по технике линейных измерений», Под ред.
проф. Ленвебера (перевод с немецкого), М., 1959.	*
17.	«Краткий справочник физико-химических величин», Л., 1955.
18.	Киселев П. Г., Справочник по гидравлическим
расчетам, М.—Л., 1957.
19.	X в о л ь с о н О. Д., Курс физики, т. 1, изд. 7, Л. — М,.
1933.
20.	Ф р и ш С. Э. и Т и м о ф р е в а А. В., Курс общей
физики, тт. 1, II, III, М., 1951.
21.	Ландсберг Г. С., Оптика, Гостехиздат, 1957.
22.	П а в л о в М. П., Техника измерения скоростей и вре¬
мени, 1950.
23.	Труды ВНИИМ, 1956, вып. 30/90.
24.	Т и х .о д е е в П. М., Новый государственный световой
эталон СССР, изд. Академии наук СССР, М,—-Л., 1949.
25.	Т и X о д е е в П. М., Световые измерения в светотех¬
нике (фотометрия), ОНТИ, Л.—М., 1936.
302

26.	Иванов А. П., Электрические источники света, Гос-
энергоиздат, 1955.
27.	А г л и н ц е в, Дозиметрия ионизирующих излучений.
28.	Поройков И. В., Справочник по рентгенометрии,
Стандартгиз, 1936.
29.	Бочкарев и др., Измерение активности источников
измерений, 1953.
30.	М е й е р А. и 3 е й д ж Э., Ультрафиолетовое излу¬
чение, Издательство иностр, лит-ры, 1952.
31.	Мешков, Световые измерения, 1954.
32.	К а й г о р о д о в, Астрономические основы исчисления
времени и солнечной географии.
33.	Блажко С. Н., Курс практической астрономии, 1951.
34.	ГОСТ’ы: 7664-55, 7663-55, 3951-47, 8033-56, 7932-56,
3584-50, 7601-55.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие	.	 3
Глава I. Общие принципы измерения физических величин
§ 1.	Физические	понятия и величины 	 5
§ 2.	Измерение и	единицы измерения физических величин 8
§ 3.	Понятие о размерности 	22
§ 4. Систематизация единиц измерений физических ве¬
личин . .	30
Глава II, Физические системы единиц измерений
§ 1. Абсолютные системы единиц измерений, основанные
на эталонах метра, килограмма, секунды (сис¬
темы MKS, или МКС) 	42
§ 2. Абсолютные системы единиц, основанные на эта¬
лонах сантиметра, грамма, секунды (системы
CGS, или СГС) 		80
§ 3. Техническая система механических единиц MKGS,
или МКГСС [метр—килограмм(сила)—секунда] . , 103
§ 4. Промышленные системы, в основу которых положены
метр, тонна, секунда (MTS, или МТС)	106
§ 5< Неметрическая система тепловых единиц	109
§ 6. Система международных электрических единиц . . 111
Глава III. Единицы измерений, применяемые в науке, техни¬
ке и промышленности (по алфавиту)	116
Приложения
1. Таблицы соотношений единиц измерений ..... 245
П. Размерности физических величин и единиц • • • • 268
III. Важнейшие физические постоянные 	298
Литература •	302