Автор: Джонсон Г. Грэхем М.
Теги: компьютерные технологии электроника информатика передача цифровых данных
ISBN: 5-8459-0824-8
Год: 2005
Текст
HIGH-SPEED
SIGNAL
PROPAGATION
ADVANCED BLACK MAGIC
Howard Johnson
Martin Graham
PRENTICE HALL
Professional Technical
Reference
Upper Saddle River, NJ 07458
www.phptr.com
PRENTICE
HALL
PTR
ВЫСОКОСКОРОСТНАЯ
ПЕРЕДАЧА
ЦИФРОВЫХ ДАННЫХ
ВЫСШИЙ КУРС ЧЕРНОЙ МАГИИ
Говард Джонсон
Мартин Грэхем
ВИЛЬЯМС
Москва • Санкт-Петербург • Киев
2005
ББК 32.973.26-018.2.75
Д42
УДК 681.3.07
Издательский дом “Вильямс”
Зав. редакцией С.Н. Тригуб
Перевод с английского и редакция С. А. Добродеева
По общим вопросам обращайтесь в Издательский дом “Вильямс” по адресу:
info@williamspublishing.com, http://www.williamspublishing.com
115419, Москва, а/я 783, 03150, Киев, а/я 152.
Джонсон, Говард В.
Д42 Высокоскоростная передача цифровых данных: высший курс черной ма-
гии. : Пер. с англ. — М. : Издательский дом “Вильямс”, 2005. — 1024 с. :
ил. — Парал. тит. англ.
ISBN 5-8459-0824-8 (рус.)
Справочное пособие углубленного типа по моделированию проводниковых ли-
ний передачи и анализу их влияния на целостность цифрового сигнала, предна-
значенное для самого широкого круга специалистов цифровой электроники — от
разработчиков интегральных схем до проектировщиков кабельных сетей передачи
данных.
Графические диаграммы и расчетные формулы позволяют оптимизировать пара-
метры систем передачи цифровых данных как в ручном режиме, так и с использо-
ванием технологий имитационного моделирования SPICE и IBIS.
Изложение построено на примерах, взятых из практики, в форме дискуссии с ре-
альными специалистами, что облегчает восприятие материала.
ББК 32.973.26-018.2.75
Все названия программных продуктов являются зарегистрированными торговыми марками соответствую-
щих фирм.
Никакая часть настоящего издания ни в каких целях не может быть воспроизведена в какой бы то ни было
форме и какими бы то ни было средствами, будь то электронные или механические, включая фотокопирование
и запись на магнитный носитель, если на это нет письменного разрешения издательства Prentice Hall PTR.
Authorized translation from the English language edition published by Prentice Hall, Copyright © 2003
All rights reserved. No part of this book may be reproduced or transmitted in any form or by any means, electronic
or mechanical, including photocopying, recording or by any information storage retrieval system, without permission
from the Publisher.
Russian language edition was published by Williams Publishing House according to the Agreement with R&I
Enterprises International, Copyright © 2005
ISBN 5-8459-0824-8 (рус.) © Издательский дом “Вильямс”, 2005
ISBN 0-13-084408 -X (англ.) © Pearson Education, Inc., 2003
Оглавление
Введение 21
Толковый словарь условных обозначений, используемых
в книге 29
Глава 1. Основные положения 33
Глава 2. Параметры линий передачи 69
Глава 3. Рабочие области 181
Глава 4. Частотное моделирование 317
Глава 5. Печатные дорожки 341
Глава 6. Дифференциальная передача сигналов 483
Глава 7. Общие стандарты кабельных сетей 581
Глава 8. 100-омный симметричный кабель на основе витой пары 605
Глава 9. 150-омный кабель STP-A 667
Глава 10. Коаксиальный кабель 677
Глава 11. Волоконно-оптический кабель 709
Глава 12. Распределение сигналов тактовой синхронизации 765
Глава 13. Средства и методы имитационного моделирования во
временной области 893
Литература 933
На заметку 941
Приложение А. Создание отдела целостности сигналов 977
Приложение Б. Расчет углового коэффициента кривой потерь 981
Приложение В. Анализ методом четырехполюсников 983
Приложение Г. Точность П-модели 991
Приложение Д. Функция ошибок erf() 995
Предметный указатель 997
Содержание
Об авторах книги 20
Введение 21
Толковый словарь условных обозначений, используемых в книге 29
Глава 1» Основные положения 33
1.1 Импеданс стационарной линейной цепи
с сосредоточенными параметрами 33
1.2 Отношение мощностей 35
1.3 Правила подобия 38
1.3.1 Масштабирование физических размеров 39
1.3.2 Масштабирование мощности 42
1.3.3 Изменение масштаба времени 43
1.3.4 Масштабирование импеданса цепи при сохранении
неизменными напряжений в ней 47
1.3.5 Масштабирование диэлектрической проницаемости 49
1.3.6 Масштабирование магнитной проницаемости 52
1.4 Понятие резонанса 53
1.5 Дополнительная информация для искушенных:
максимальный отклик линейной системы на цифровой
входной сигнал 60
Глава 2. Параметры линий передачи 69
2.1 Телеграфные уравнения 71
2.1.1 Как здорово работает линия связи из колючей проволоки 76
2.1.2 Принцип сохранения токов 78
2.2 Вывод телеграфных уравнений 82
2.2.1 Определение волнового сопротивления Zc 83
2.2.2 Частотная зависимость волнового сопротивления 85
2.2.3 Вычисление волнового сопротивления Zc по
известным значениям параметров R, L, G и С 86
2.2.4 Определение постоянной распространения 89
2.2.5 Определение постоянной распространения через
параметры R, L, G и С 91
Содержание
7
2.3 Идеальная линия передачи 93
2.4 Сопротивление по постоянному току 100
2.5 Проводимость утечки по постоянному току 103
2.6 Поверхностный эффект 104
2.6.1 Природа поверхностного эффекта 105
2.6.2 Вихревые токи в проводнике 109
2.6.3 Низкочастотное и высокочастотное приближения для
последовательного сопротивления 111
2.7 Индуктивность, связанная с поверхностным эффектом 114
2.8 Моделирование внутреннего импеданса 116
2.8.1 Инженерные модели внутреннего импеданса 120
2.8.2 Особенности расчета в случае проводников
прямоугольного поперечного сечения 123
2.9 Модель поверхностного эффекта в виде концентрических колец 125
2.9.1 Моделирование поверхностного эффекта 126
2.9.2 К вопросу о моделировании поверхностного эффекта 129
2.10 Эффект близости 130
2.10.1 Коэффициент близости 132
2.10.2 Эффект близости в случае коаксиального кабеля 136
2.10.3 Эффект близости в случае микрополосковых
и полосковых линий 137
2.10.4 Еще несколько слов по поводу эффекта близости 137
2.11 Шероховатость поверхности 143
2.11.1 Степень влияния шероховатости поверхности 144
2.11.2 Пороговая частота эффекта шероховатости 145
2.11.3 Шероховатость материалов печатных плат 145
2.11.4 Контроль шероховатости 147
2.12 Влияние диэлектрика 149
2.12.1 Тангенс угла диэлектрических потерь 154
2.12.2 Правило смешения 155
2.12.3 Тангенс угла потерь однородной смеси диэлектриков 158
2.12.4 Вычисление тангенса угла потерь в случае, когда
коэффициент заполнения q не известен 160
2.12.5 Причинность и соотношения функций цепи 161
2.12.6 Вычисление |ег|, соответствующего измеренному
тангенсу угла потерь 167
2.12.7 Соотношения Крамерса-Кронига 173
2.12.8 Комплексная магнитная проницаемость 174
2.13 Последовательный импеданс возвратного проводника 174
2.14 Замедляющий режим во внутрикристалльных межсоединениях 176
8
Содержание
Глава 3. Рабочие области 181
3.1 Модель распространения сигнала 182
3.1.1 Получение эквивалентных параметров для программ
имитационного моделирования 188
3.2 Иерархия рабочих областей 189
3.2.1 Линия передачи всегда остается линией передачи 192
3.3 Необходимая математика: входной импеданс и передаточная
функция 194
3.4 Область сосредоточенных параметров 198
3.4.1 Границы области сосредоточенных параметров 198
3.4.2 П-модель 200
3.4.3 Аппроксимация функции Н разложением в ряд Тейлора 201
3.4.4 Входной импеданс (область сосредоточенных
параметров) 203
3.4.5 Передаточная характеристика (область
сосредоточенных параметров) 206
3.4.6 Переходная характеристика (область
сосредоточенных параметров) 209
3.5 RC-область 212
3.5.1 Границы RC-области 213
3.5.2 Входной импеданс (RC-область) 215
3.5.3 Волновое сопротивление (RC-область) 216
3.5.4 Особенности поведения линии передачи в RC-области 217
3.5.5 Постоянная распространения (RC-область) 220
3.5.6 Коэффициент передачи (RC-область) 220
3.5.7 Нормированная переходная характеристика (RC-область) 222
3.5.8 Компромисс между длиной линии и скоростью
передачи (RC-область) 223
3.5.9 Аналитическое выражение для переходной
характеристики (RC-область) 224
3.5.10 Оценка величины задержки (RC-область) 225
3.6 LC-область (область постоянных потерь) 231
3.6.1 Границы LC-области 232
3.6.2 Волновое сопротивление (LC-область) 234
3.6.3 Влияние последовательного сопротивления на
результаты рефлектометрических измерений 236
3.6.4 Постоянная распространения (LC-область) 240
3.6.5 Возможность возникновения сильных резонансов
в LC-области 244
3.6.6 Согласование линии передачи, работающей в LC-режиме 247
Содержание
9
3.6.7 Компромисс между длиной линии и скоростью
передачи (LC-область) 252
3.6.8 Смешанный режим работы (LC- и RC-области) 252
3.7 Область поверхностного эффекта 253
3.7.1 Границы области поверхностного эффекта 254
3.7.2 Волновое сопротивление (область поверхностного
эффекта) 255
3.7.3 Влияние поверхностного эффекта на результаты
рефлектометрических измерений 257
3.7.4 Постоянная распространения (область
поверхностного эффекта) 259
3.7.5 Возможность возникновения сильных резонансов
в области поверхностного эффекта 263
3.7.6 Переходная характеристика (область поверхностного
эффекта) 266
3.7.7 Компромисс между длиной линии и скоростью
передачи (область поверхностного эффекта) 271
3.8 Область диэлектрических потерь 272
3.8.1 Границы области диэлектрических потерь 272
3.8.2 Волновое сопротивление (область диэлектрических
потерь) 274
3.8.3 Влияние диэлектрических потерь на результаты
рефлектометрических измерений 278
3.8.4 Постоянная распространения (область
диэлектрических потерь) 279
3.8.5 Возможность возникновения сильных резонансов
в области диэлектрических потерь 285
3.8.6 Переходная характеристика (область
диэлектрических потерь) 287
3.8.7 Компромисс между длиной линии и скоростью
передачи (область диэлектрических потерь) 291
3.9 Область волноводной дисперсии 292
3.9.1 Границы области волноводной дисперсии 292
3.10 Пограничные точки рабочих областей 294
3.11 Принцип эквивалентности передающих сред 297
3.12 Масштабирование проводниковых передающих структур на
основе меди 303
3.13 Масштабирование волоконно-оптических кабелей 308
3.14 Линейная коррекция: пример кросс-платы с длинными
печатными дорожками 309
3.15 Адаптивная коррекция: трансивер компании Accelerant Networks 314
10
Содержание
Глава 4. Частотное моделирование 317
4.1 Прежде чем приступать к нелинейному моделированию 317
4.2 Методы приближенного преобразования Фурье 320
4.3 Квантование времени 322
4.4 Другие ограничения, налагаемые алгоритмом БПФ 325
4.5 Нормирование результатов выполнения процедуры БПФ 325
4.5.1 Вывод нормирующих коэффициентов ДПФ 326
4.6 Полезные парные функции преобразования Фурье 327
4.7 Эффект неадекватной частоты квантования по времени 331
4.8 Пример реализации частотного моделирования 333
4.9 Полезные мелочи 336
4.9.1 Что делать, если из-за большой величины групповой
задержки сигнал выползает за пределы временного окна 336
4.9.2 Как выполнить преобразование в случае
произвольной последовательности данных 336
4.9.3 Как сдвинуть временные кривые сигналов 337
4.9.4 Моделирование более сложных систем? 338
4.9.5 Моделирование дифференциальной передачи сигналов 338
4.10 Проверьте, правильно ли работает используемая вами
программа БПФ 339
Глава 5. Печатные дорожки 341
5.1 Распространение сигнала в печатной линии передачи 343
5.1.1 Волновое сопротивление и постоянная задержки 343
5.1.2 Резистивные эффекты 344
5.1.3 Диэлектрические эффекты 359
5.1.4 Смешанное влияние поверхностных
и диэлектрических потерь 375
5.1.5 Типы волн, отличные от ТЕМ 377
5.2 Предельно достижимая длина линии передачи 385
5.2.1 Кодирование данных по стандарту SONET 390
5.3 Шумы и взаимные помехи в печатных линиях 394
5.3.1 Печатная дорожка: отражения 394
5.3.2 Перекрестные помехи в печатных линиях 424
5.4 Соединители, используемые в печатных платах 435
5.4.1 Согласованность 435
5.4.2 Зазоры вокруг сквозных отверстий 438
5.4.3 Измерения в разъемах 441
5.4.4 Клиновидные согласующие переходы 443
5.4.5 Разъемы двустороннего монтажа 448
5.4.6 Заземление экранов кабелей 449
Содержание
11
5.5 Моделирование межслойных перемычек 452
5.5.1 Дифференциальные параметры межслойной перемычки 452
5.5.2 Три модели межслойной перемычки 455
5.5.3 Незадействованные межслойные перемычки 459
5.5.4 Расчетные данные емкости межслойной перемычки 461
5.5.5 Расчетные данные индуктивности межслойной
перемычки 469
5.6 Будущее внутрикристалльных межсоединений 479
Глава 6. Дифференциальная передача сигналов 483
6.1 Однопроводные цепи 483
6.2 Двухпроводные цепи 490
6.3 Дифференциальная схема передачи сигналов 492
6.4 Дифференциальные и синфазные напряжения и токи 497
6.5 Скорость распространения дифференциального
и синфазного сигналов 500
6.6 Синфазный баланс 500
6.7 Диапазон входного сигнала по синфазному напряжению 501
6.8 Превращение дифференциального сигнала в синфазный,
и наоборот 502
6.9 Дифференциальное сопротивление 504
6.9.1 Связь между нечетным и развязанным сопротивлениями 507
6.9.2 Почему нечетное сопротивление всегда меньше
развязанного сопротивления 508
6.9.3 Отражения на стыках дифференциальных линий
передачи 508
6.10 Топологии двухпроводных печатных линий 510
6.10.1 Импеданс дифференциальной (микрополосковой)
структуры 511
6.10.2 Полосковая линия со связью по боковой стороне
дорожек 516
6.10.3 Разнесение дорожек дифференциальной пары 524
6.10.4 Полосковая линия со связью по широкой стороне
дорожек 528
6.11 Области применения дифференциальных печатных линий 533
6.11.1 Согласование с внешней симметричной линией
дифференциальной передачи 534
6.11.2 Нейтрализация дребезга земли 535
6.11.3 Снижение уровня радиоизлучений с помощью
дифференциальной передачи сигналов 535
6.11.4 Передача сигнала через разъем, создающий помехи 538
12
Содержание
6.11.5 Уменьшение расфазировки тактовых импульсов 541
6.11.6 Снижение локальной перекрестной связи 543
6.11.7 Хороший справочник по линиям передачи 546
6.11.8 Дифференциальная передача синхросигналов 546
6.11.9 Дифференциальное согласование 548
6.11.10 Дифференциальная линия: разворот токов 552
6.11.11 Расфазировка, создаваемая поворотами
дифференциальной пары дорожек 554
6.11.12 Когда задержка приносит пользу 556
6.12 Кабельные соединения оборудования 559
6.12.1 Плоские кабели на основе витой пары 561
6.12.2 Защищенность от больших напряжений сдвига земли 562
6.12.3 Подавление внешних радиочастотных помех 565
6.12.4 Дифференциальные приемники обладают
исключительной нечувствительностью к потерям,
обусловленным поверхностным эффектом, и иным
высокочастотным потерям 566
6.13 Технология низковольтной дифференциальной передачи
сигналов 568
6.13.1 Выходные уровни 568
6.13.2 Синфазный сигнал на выходе передатчика 570
6.13.3 Допустимый уровень синфазных помех 571
6.13.4 Допустимый уровень дифференциальных помех 571
6.13.5 Гистерезис 572
6.13.6 Требования к точности сопротивлений 572
6.13.7 Паразитные излучения дорожек 576
6.13.8 Время установления сигнала 577
6.13.9 Входная емкость 577
6.13.10 Расфазировка 577
6.13.11 Защита от нарушений режима работы 578
Глава 7. Общие стандарты кабельных сетей 581
7.1 Архитектура стандартных кабельных сетей 585
7.2 Расчет бюджета “сигнал-шум” 590
7.3 Словарь терминов, используемых в технике кабельных сетей 591
7.4 Предпочтительные комбинации типов кабеля 594
7.5 Часто задаваемые практические вопросы по кабельным сетям 595
7.6 Перекрещивание пар 597
7.7 Кабели, разрешенные к прокладке в нише над подвесными
потолками 599
7.8 Прокладка кабелей на неохлаждаемом чердаке 601
Содержание
13
7.9 Часто задаваемые вопросы: старые типы кабелей 601
Глава 8. 100-омный симметричный кабель на основе витой пары 605
8.1 Распространение сигнала в UTP-кабеле 607
8.1.1 Модель UTP-кабеля 609
8.1.2 Подгонка модели распространения сигнала
в проводниковой линии 612
8.2 Пример линии передачи на неэкранированной витой паре:
стандарт 1 OB ASE-T 616
8.3 Шумы и взаимные помехи в кабельных сетях на основе
неэкранированной 100-омной витой пары (UTP) 623
8.3.1 UTP-кабель: отражения на дальнем конце 624
8.3.2 UTP-кабель: отражения на ближнем конце 629
8.3.3 UTP-кабель: использование гибридных схем 637
8.3.4 UTP-кабель: перекрестная помеха на ближнем конце
(NEXT) 644
8.3.5 UTP-кабель: внешние перекрестные помехи 648
8.3.6 UTP-кабель: перекрестная помеха на дальнем конце
(FEXT) 649
8.3.7 Суммарная мощность перекрестных помех на
ближнем конце (NEXT) и равноуровневых
перекрестных помех на дальнем конце (ELFEXT) 653
8.3.8 UTP-кабель: радиочастотные помехи 653
8.3.9 UTP-кабель: паразитные излучения 658
8.4 Разъемы для UTP-кабелей 660
8.5 Вопросы, связанные с экранированием 664
8.6 Влияние повышенной температуры на характеристики
UTP-кабеля категории 3 665
Глава 9. 150-омный кабель STP-A 667
9.1 Распространение сигнала в 150-омном кабеле STP-A 668
9.2 150-омный кабель STP-A: шумы и взаимные помехи 668
9.3 150-омный кабель STP-A: расфазировка 670
9.4 150-омный кабель STP-A: паразитное излучение
и безопасность эксплуатации 671
9.5 150-омный кабель STP-A в сравнении с UTP-кабелем 672
9.6 Разъемы для 150-омного кабеля STP-A 673
Глава 10. Коаксиальный кабель 677
10.1 Распространение сигнала в коаксиальном кабеле 679
10.1.1 Многожильные центральные проводники 690
10.1.2 Почему именно 50 Ом? 691
14
Содержание
10.1.3 Отклики на статью “Почему именно 50 Ом?” 694
10.2 Шумы и наводки в коаксиальном кабеле 698
10.2.1 Коаксиальный кабель: отражения на дальнем конце 698
10.2.2 Коаксиальный кабель: радиочастотные наводки 699
10.2.3 Коаксиальный кабель: паразитное излучение 699
10.2.4 Коаксиальный кабель: вопросы безопасности 700
10.3 Разъемы для коаксиального кабеля 703
Глава 11. Волоконно-оптический кабель 709
11.1 Технология изготовления оптического волокна 710
11.2 Характеристики готового оптического волокна 712
11.3 Конструкция волоконно-оптического кабеля 714
11.4 Рабочие длины волны 717
11.5 Многомодовый волоконно-оптический кабель 719
11.5.1 Распространение сигнала в многомодовом
оптическом волокне 721
11.5.2 Почему оптическое волокно с параболическим
профилем показателя преломления лучше
оптического волокна со ступенчатым профилем? 727
11.5.3 Стандарты на многомодовое оптическое волокно 729
11.5.4 Какими соображениями оправдывается
использование 50-микронного оптического волокна 731
11.5.5 Бюджет оптических характеристик для
многомодового волокна 733
11.5.6 Джиттер 750
11.5.7 Шум и взаимные помехи в многомодовой
волоконно-оптической линии 752
11.5.8 Безопасность при работе с многомодовой
волоконно-оптической линией связи 754
11.5.9 Многомодовое оптическое волокно с лазерным
источником 754
11.5.10 VCSEL-диоды 758
11.5.11 Разъемы для многомодовых волоконно-оптических
кабелей 759
11.6 Одномодовый волоконно-оптический кабель 761
11.6.1 Распространение сигнала в одномодовом волокне 762
11.6.2 Шум и взаимные помехи в одномодовом оптическом
волокне 764
11.6.3 Безопасность при работе с одномодовой
волоконно-оптической линией связи 764
Содержание
15
11.6.4 Разъемы для одномодовых волоконно-оптических
кабелей 764
Глава 12. Распределение сигналов тактовой синхронизации 765
12.1 Еще чипсов, пожалуйста 769
12.2 Элементарная математика расфазировки синхросигналов 771
12.3 Повторители тактовых импульсов 779
12.3.1 Активная коррекция расфазировки 784
12.3.2 Повторители тактовых импульсов с нулевой задержкой 786
12.3.3 Компенсация длины линии передачи 787
12.4 Сравнительный анализ задержек полосковой
и микрополосковой линий 790
12.5 Важность согласования линий синхронизации 793
12.6 Влияние зоны неопределенности порога приемника
синхросигнала 797
12.7 Эффект составной согласующей нагрузки 798
12.8 Преднамеренная коррекция задержки 801
12.8.1 Элементы фиксированной задержки 801
12.8.2 Настраиваемые элементы задержки 804
12.8.3 Автоматически программируемые элементы задержки 807
12.8.4 Зигзагообразные линии задержки 809
12.8.5 Взаимная связь изломов дорожки 812
12.9 Возбуждение одновременно нескольких линий,
согласованных на стороне источника 816
12.9.1 Разветвлять или не разветвлять 820
12.9.2 Работа на две нагрузки 828
12.10 Шлейфовое распределение сигнала тактовой синхронизации 831
12.10.1 Подробный анализ шлейфовой схемы распределения
сигнала тактовой синхронизации ' 834
12.11 Джиттер 840
12.11.1 Когда джиттер синхросигнала становится важным 843
12.11.2 Измерение джиттера сигнала тактовой синхронизации 858
12.12 Фильтрация напряжения питания источников
синхросигналов, повторителей и систем ФАПЧ 870
12.12.1 Качественное питание 873
12.12.2 Чистое питание 876
12.13 Преднамеренная модуляция тактового сигнала 878
12.13.1 Отклики на статью “Преднамеренная модуляция
тактового сигнала” 8 81
12.13.2 Тактовые сигналы, свободные от джиттера 884
12.14 Передача сигналов пониженного напряжения 886
16
Содержание
12.15 Защита линий синхронизации от перекрестных помех 887
12.16 Снижение электромагнитных излучений 888
Глава 13. Средства и методы имитационного моделирования во вре-
менной области 893
13.1 “Звон” в новую эру 893
13.2 Процесс моделирования целостности сигнала 895
13.2.1 Как определить необходимый уровень детализации
модели? 897
13.2.2 Что происходит после выделения параметров? 897
13.2.3 Предупреждение 899
13.3 Механизм, лежащий в основе моделирования 900
13.3.1 Шаг за шагом — вперед 902
13.3.2 Недостатки алгоритмов, используемых в программах
моделирования типа SPICE 903
13.3.3 Линии передачи 906
13.3.4 Критическая оценка результатов моделирования 908
13.3.5 Используйте SPICE рационально 909
13.4 IBIS (Унифицированное описание внешних электрических
параметров компонентов) 910
13.4.1 Что представляет собой IBIS 911
13.4.2 Кто создавал IBIS 912
13.4.3 Что нравится в IBIS 912
13.4.4 Что не нравится в IBIS 913
13.4.5 Как поддержать IBIS 914
13.5 IBIS: прошлое, настоящее и будущее 915
13.5.1 Исторический обзор развития IBIS 916
13.5.2 Сравнение со SPICE 917
13.5.3 Направление развития IBIS в будущем 918
13.6 IBIS: проблемы, связанные с интерполяцией 919
13.7 IBIS: проблемы, связанные с комбинационными
коммутационными помехами 924
13.8 Проблема электромагнитной совместимости 927
13.8.1 Имитационное моделирование электромагнитных помех 927
13.9 Резонанс в структуре, образованной слоями питания и земли 929
Содержание
17
Литература 933
На заметку 941
Приложение А. Создание отдела целостности сигналов 977
Приложение Б. Расчет углового коэффициента кривой потерь 981
Приложение В. Анализ методом четырехполюсников 983
В. 1 Простые варианты цепей, имеющих отношение к линии
передачи 985
В.2 Полностью скомпонованная линия передачи 987
В.З Сложные конфигурации 989
Приложение Г. Точность П-модели 991
Г. 1 П-модель линии передачи в LC-области 993
Приложение Д. Функция ошибок erf() 995
Предметный указатель 997
Пусть не удивит Читателя эта страница, на первый взгляд, странным образом
оказавшаяся в книге.
Свой труд переводчика я посвящаю моей маме. Мне не удалось спасти ее и
это горе не утешить ничем.
Пусть же, пока живет эта книга, а я желаю ей долгой и славной жизни, хранит
она память о моей маме, моей любви и моей невосполнимой утрате.
Моей мамочке, АНГЕЛИНЕ,
Царствие ей Небесное
посвящаю
ЛЮБИМАЯ, с тех пор как ты ушла
Как будто ничего не изменилось,
И я уже не знаю — ты была,
А, может быть, почудилась, приснилась
Не знаю...
Но с тех пор как ты ушла,
Мне этот мир совсем неинтересен.
Здесь, как и прежде, всем хватает зла,
Но ты ушла, и мир лишился песен!
ЛЮБИМАЯ, с тех пор, как ты ушла,
Дней больше нет, остались только числа.
ЛЮБИМАЯ, с тех пор, как ты ушла,
Все стало просто — жизнь лишилась смысла.
Как безутешна скорбь в душе моей!
Я не живу — захлебываюсь в ней.
Сергей Добродеев
Нелегко оказаться на верном пути, но куда труднее его пройти.
Уилл Роджерс (Will Rogers) (1879-1935)
Фото любезно предоставлено музеями памяти Уилла Роджерса, Клэрмор,
Оклахома (Will Rogers Mamorial Museums, Clarmore, Oklahoma)
Об авторах книги
Д-р ГОВАРД ДЖОНСОН (HOWARD JOHNSON) накопил тридцатилетний
опыт в разработке цифровых систем, общаясь с инженерами по всему миру. Он
ведет раздел Signal Integrity в журнале EDN Magazine и является главным техниче-
ским редактором стандартов Fast Ethernet и Gigabit Ethernet комитета IEEE 802.3.
Постоянно проводит технические семинары для инженеров, специализирующихся
в цифровой электронике, в Оксфордском университете и по всему миру. Д-р Джон-
сон — обладатель степени доктора философии в области электротехники, полу-
ченной им в Райсовском университете (Rice University).
Д-р МАРТИН ГРЭХЕМ (MARTIN GRAHAM), заслуженный профессор
в области электротехники и вычислительной техники Калифорнийского универ-
ситета в Беркли. Преподает спецкурс по конструированию надежных и техноло-
гичных электронных систем.
Введение
От автора
Приветствую вас, дорогие читатели, и выражаю признательность за инте-
рес, проявленный к нашей книге “Высокоскоростная передача цифровых данных:
высший курс черной магии”. Эта книга задумана как своеобразное справочное
пособие повышенного уровня сложности для высококвалифицированных разра-
ботчиков цифровой электроники, призванное помочь им довести разработки до
максимальных пределов рабочей скорости и дальности передачи.
Книга предназначена для тех разработчиков, перед которыми стоит задача
передавать информацию быстрей и дальше, чем до этого. В ней они найдут массу
практических примеров и приемов.
Материалы, собранные в этой книге, отшлифованы мной за годы работы глав-
ным техническим редактором стандартов сетей Ethernet и Gigabit Ethernet — про-
ектов, которые, надеюсь, изменили вашу жизнь к лучшему Во время работы над
этими и многими другими проектами описанные в книге модели и концепции
были для меня бесценным подспорьем. Я хотел бы поделиться с вами моими
знаниями.
После того как вы прочтете эту книгу, поделитесь приобретенными знаниями
с теми, кто окружает вас, как это делал мой технический наставник Мартин Грэ-
хем (Martin Graham), у которого я многому научился. Делитесь своими знаниями
с коллегами по работе, прививайте новые идеи тем, кто руководит вами, но, преж-
де всего, постоянно учитесь сами. Если эта книга вдохновит вас на проведение
хотя бы одного эксперимента с целью лучшего понимания сути той или иной
проблемы, то, поверьте, вы на верном пути.
Для меня было большим счастьем общаться с теми, кто посещал мои курсы
и лекции. Я признателен всем, кто не пожалел времени на то, чтобы поделиться
со мной своими мыслями, соображениями, мечтами и проблемами. Я постоянно
стремлюсь общаться с инженерами, которые могут рассказать много интересного
и полезного из своего реального опыта.
С пожеланиями успеха в ваших новых разработках.
До встречи в Internet
Говард Джонсон, Д-р философии (Dr. Howard Johnson)
mwh: sigcon. com
22
Введение
Темы, охватываемые в данной книге
Печатные дорожки Пределы достижимой скорости и расстояния RC- и LC-режимы распространения сигнала Графики и уравнения для расчета поверхностных и диэлектрических потерь Шероховатость поверхности Режимы распространения, отличные от ТЕМ Переходная характеристика Влияние межслойных перемычек
Дифференциальная передача сигналов Дифференциальные полосковые пары со связью по боковой и по широкой стороне дорожек Влияние изгибов дорожек Расфазировка между дорожками дифференциальной пары Влияние геометрии дорожек на дифференциальное сопротивлении линии Перекрестные помехи Электромагнитные излучения
Межстоечные соединения Коаксиальные кабели Кабели на основе витой пары Волоконно-оптические кабели Схемы коррекции Общие стандарты кабельных сетей зданий для локальных информационных сетей
Распределение сигналов тактовой синхронизации Особые требования, предъявляемые к сигналам тактовой синхронизации Повторители тактовой частоты Шлейфовое распределение сигнала тактовой синхронизации Джиттер сигнала тактовой синхронизации Фильтрация питания источников сигнала тактовой синхронизации
Моделирование Метод моделирования в частотной области Области применения технологий моделирования SPICE и IBIS
Построение материала в данной книге
В этой книге каждая глава посвящена отдельной теме, имеющей отношение
к передаче высокоскоростных сигналов. Главы можно читать в любом порядке.
В главах 1 и 2 изложены физические основы явлений, определяющих пара-
метры разнообразных линий передач, — поверхностный эффект, эффект близости,
потери в диэлектрике и шероховатость поверхности.
Введение
23
Глава 3 посвящена разработке обобщенной модели частотной характеристи-
ки, справедливой для любых проводниковых структур, используемых в качестве
линий передачи.
В главе 4 коротко изложена методика расчета временных форм сигналов по
частотным передаточным функциям.
В главах с 5 по И рассматриваются конкретные типы линий передачи: одно-
проводные (несимметричные) печатные линии, дифференциальные линии, кабели
на основе витой пары, 150-омный экранированный кабель на основе витой пары,
коаксиальные кабели и волоконно-оптические кабели, а также обсуждаются об-
щие стандарты кабельных сетей зданий.
Глава 12 посвящена всестороннему анализу проблем, связанных с распреде-
лением сигналов тактовой синхронизации.
В главе 13 рассматриваются области применимости технологий моделирова-
ния SPICE и IBIS.
Предполагается, что читатель в общих чертах знаком с частотным анализом
линейных систем. Те, кто не изучал теории аналоговых цепей, могут просто ис-
пользовать в своей работе формулы и примеры из данной книги. Тем из читателей,
кто знаком с теорией линейных цепей, будет доступен более глубокий уровень по-
нимания материала.
Связь материала, изложенного в данной
книге, с ранее вышедшими книгами
Эта книга — вторая в серии книг, написанных авторами. Первой вышла книга
Джонсона и Грэхема Конструирование высокоскоростных цифровых устройств:
начальный курс черной магии (книга на русском языке выйдет из печати в ИД
“Вильямс” в III кв. 2005 г.). Обе эти книги могут использоваться как совместно,
так и независимо друг от друга — они охватывают разный материал.
В первой книге рассматривается широкий спектр явлений, имеющих отноше-
ние к высокоскоростной передаче информации. Она закладывает прочные основы
понимания таких характерных для печатных плат явлений, как “звон”, перекрест-
ные помехи, дребезг земли и помехи по питанию. Анализ этих явлений про-
водится преимущественно на примерах простых цепей, что способствует более
ясному и полному пониманию их сути. В дополнение к основным темам уделено
внимание таким частным вопросам, как корпуса микросхем, работа с осцилло-
графическим щупом и системы питания высокоскоростных цифровых устройств.
Новая книга Высокоскоростная передача цифровых данных имеет более спе-
циализированный характер — в ней собран материал более высокого уровня, пред-
назначенный для углубленного изучения проблем, связанных с передачей сигна-
лов на предельно достижимых скоростях и на предельно достижимые расстояния.
24
Введение
Если вам необходимо передавать информацию еще быстрей и еще дальше, чем
когда-либо прежде, из этой книге вы узнаете, как этого добиться.
Конструирование высокоскоростных цифровых устройств и Высокоскорост-
ная передача цифровых данных — это комплект двух взаимно дополняющих друг
друга справочных пособий, предназначенных для тех, кто работает в области
высокоскоростной цифровой электроники.
Те, кому уже довелось читать другие мои книги, узнают мой стиль изложе-
ния. Я всеми силами стремился добиться как можно большей реалистичности
изложения мыслей и фактов, накопленных мною за годы профессиональной дея-
тельности.
Благодарности
Без преувеличения, тысячи людей посвящали свое время обсуждению со
мной вопросов высокоскоростной передачи сигналов, переписываясь или участ-
вуя в проводимых мною семинарах. Эти обсуждения вдохновили меня на изу-
чение и обобщение материала, составившего эту книгу. Я считаю своим долгом
выразить всем им бесконечную признательность.
Следующие лица внесли персональный вклад в эту книгу — их вопросы
и комментарии включены в ее текст (в алфавитном порядке): Сэл Агинагэ (Sal
Aguinaga), Джеймс К. Батч (James С. Bach), Эрик В. Бергер (Eric V. Berger), Рей-
монд Биллингтон (Raymond Bullington), Даг Батлер (Doug Butler), Тим Кэналес
(Tim Canales), Брюс Карстен (Bruce Carsten), Коуд Кьюбит (Code Cubitt), Дейв
Кутберт (Dave Cuthbert), Билл Даскалакис (Bill Daskalakis), Мартин Грэхем (Mar-
tin Graham), Пол Грин (Paul Greene), Гэри Гриффин (Gary Griffin), Боб Галлер (Bob
Haller), Джон Лихью (John Lehew), Джон Лин (John Lin), Реймонд П. Мейкснер
(Raymond Р. Meixner), Крэйг Миллер (Craig Miller), Митч Мори (Mitch Morey),
Дэн Нитцан (Dan Nitzan), Бхавеш Пэтел (Bhavesh Patel), Дипак Пэтел (Dipak Pa-
tel), Джим Рауцио (Jim Rautio), Рави (Ravi), Борис Шустерман (Boris Shusterman),
Кевин Слаттери (Kevin Slattery), Боб Строуп (Bob Stroupe), Билл Штутц (Bill Stutz)
(дважды), и Фабрицио Занелла (Fabrizio Zanella). Спасибо всем им за многие часы
приятных бесед.
Я особенно признателен тем, кто добровольно взял на себя тяжелый труд
рецензирования текста. Эта группа отважных людей выудила множество оши-
бок и предложила множество новых тем для исследований. То, что текст стал
более качественным, это в значительной мере их заслуга (в алфавитном поряд-
ке): Джейкоб Бен Эри (Jacob Ben Агу) из компании Aquanet, Грэг Дернье (Greg
Dernier) из компании Easystreet, Стив Эмс (Steve Ems) из компании Lecroy, Алек-
сандр Гутерман (Alexandre Guterman) из компании Nortel, Вэлери Кугель (Valery
Kugel) из компании Juniper, профессор Уилл Мури (Will Moore) из Оксфордского
Введение
25
университета, Жозе Морейра (Jose Moreira) из компании Agilent, Гопа Парамесва-
ран (Gopa Parameswaran) из компании Cisco, Боб Росс (Bob Ross) из компании
Mentor Graphics, Берт Симонович (Bert Simonovich) из компании Nortel, Пэлэни
Субьях (Palani Subbiah) из компании Cypress, Джеф Томпсон (Geoff Thompson) из
компании Nortel.
Редакторы моей книги из компании Prentice-Hall, Бернард Гудвин (Bernard
Goodwin), Николас Радгубер (Nicholas Radhuber) и Кэрол Дж. Лолье (Carol J.
Lallier), проявили профессионализм (и терпение) на протяжении всей работы,
потребовавшейся для завершения этого проекта.
Без моей преданной и чрезвычайно прилежной помощницы Дженифер Эпс
(Jennifer Epps) эта книга вряд ли бы увидела свет.
Все статьи, материалы которых включены в книгу, перепечатаны с разрешения
издателей из журналов EDN — выпускаемого компанией Reed Business Information,
Electronic Design Magazine — подразделения компании of Penton Media, Inc., и PC
Design Magazine — издаваемого компанией UP Media Group, Inc., — источники
указываются в заголовке каждой статьи.
Боб Росс (Bob Ross) из компании Mentor Graphics Corp., ранее занимавший
пост руководителя группы EIA IBIS Open Forum, написал прекрасную статью
о перспективах развития технологии моделирования IBIS для главы 13, Брюс
Археймбью (Bruce Archambeault) написал статью о методах снижения электро-
магнитных излучений, включенную в главу 12, — я ее только отредактировал.
Брэд Коул (Brad Cole) и Мэтт Хьюдейл (Matt Hudale) из компании Ansoft провели
имитационное моделирование множества конфигураций межслойных перемычек,
эти результаты приведены в главе 5. Гопа Парамесваран (Gopa Parameswaran) из
компании Cisco провел моделирование емкостей межслойных перемычек, и хо-
тя этих данных нет в окончательном варианте книги, я глубоко признателен ему
за его работу. Стив Эмс (Steve Ems) и Роберт Таламбирас (Robert Talambiras) из
компании Lecroy, гостя у меня на ранчо в октябре 2000 г., пробудили во мне инте-
рес к волноводным, отличным от ТЕМ, типам распространения сигнала в линиях
передачи. Роджер Биллингз (Roger Billings) из компании Wideband Corporation за-
служивает быть упомянутым как обладатель мирового рекорда скорости передачи
данных по колючей проволоке (глава 2).
Джеф Зонтаг (Jeff Sonntag) из компании Accelerant Networks был первым, кто
обратил мое внимание на то, как характеристики кросс-платы изменяются с тем-
пературой (глава 5). Моя признательность также Джиму Тэвэколи (Jim Tavacoli)
из компании Accelerant, приславшему прекрасные фотографии, которые демон-
стрируют адаптивную коррекцию в действии, — они помещены в главе 3.
Майкл Кинг (Michael King), Эд Сэйри (Ed Sayre) и Даг Смит (Doug Smith),
с которыми я имел удовольствие обсуждать многие вопросы, оказали огромное
влияние на меня. Я благодарен им за дружбу.
26
Введение
Мой технический наставник, доктор философии Мартин Грэхем (Martin Gra-
ham), преподаватель Калифорнийского университета в Беркли (Berkeley), оказы-
вал мне постоянную поддержку, внимание и техническую помощь на протяжении
последних двадцати лет, а также был первым, кто обратил мое внимание на общие
закономерности характеристик затухания сигнала в линиях передачи и особенно-
сти их частотной зависимости. Спасибо Вам, Мартин.
Я благодарен моей прекрасной и чуткой жене Лиз за ее трогательную заботу
обо мне. Она взяла на себя все заботы, дав мне время написать эту книгу.
Как бы то ни было, ответственность за все ошибки, оставшиеся в тексте книги,
несу только я.
Информация, приведенная в книге, получена издательством Prentice Hall из
источников, заслуживающих доверия. Однако ни издательство Prentice Hall, ни
автор книги не могут дать гарантии в точности и полноте приведенной информа-
ции. Издательство Prentice Hall и авторы не несут ответственности за какие бы
то ни было ошибки, упущения или ущерб, возникшие вследствие использования
этой информации.
Метрические единицы и обозначения,
используемые в тексте книги
В этой книге используются метрические единицы, за исключением стандарт-
ных геометрических размеров печатных плат, которые указываются в дюймах.
Обозначения переменных и универсальных функций выделяются курсивом. По-
стоянные, порядковые числительные, общеизвестные специальные функции ука-
зываются обычным текстовым шрифтом, например f(x) = 1 + sin(rr). Матрицы
и векторы выделяются жирным шрифтом.
Пишите нам
Если у вас возникнут замечания по тексту книги или просто появится желание
обсудить со мной какие-либо вопросы по теории линий передачи, вы найдете меня
на моем ранчо, расположенном высоко в горах, недалеко от городка Твисп (Twisp),
штат Вашингтон. Пишите мне по адресу howiej@sigcon.com.
Прекрасным местом, где можно ознакомиться с последними достижениями в
области высокоскоростной передачи данных, является мой Web-сайт, www.sigcon.
сот. На этом сайте я собрал и постоянно пополняю коллекцию статей обо всем,
связанном с проблемой высокоскоростной передачи данных, здесь же вы найдете
расписание моих открытых семинаров. Если вас интересует дополнительная ин-
формация, затрагивающая тему целостности сигналов, подпишитесь на выпускае-
Введение
27
мый мною бюллетень. На этом же сайте вы найдете список опечаток, замеченных
в книге.
Говард Джонсон, (Dr. Howard Johnson) является автором книг High-
Speed Digital Design: A Handbook of Black Magic, Prentice-Hall, 1993,
Fast Ethernet: Dawn of a New Network, Prentice-Hall, 1996 и ведет раздел
Signal Integrity в журнале EDN. Он постоянно проводит технические
семинары для инженеров, специализирующихся в цифровой электро-
нике, в Оксфордском университете и по всему миру.
Ждем ваших отзывов!
Вы, уважаемый читатель, и есть главный критик и комментатор этой книги.
Мы ценим ваше мнение и хотим знать, что было сделано нами правильно, что
можно было сделать лучше и что еще вы хотели бы увидеть изданным нами.
Нам интересно услышать и любые другие замечания, которые вам хотелось бы
высказать в наш адрес.
Мы ждем ваших комментариев и надеемся на них. Вы можете прислать нам
бумажное или электронное письмо либо просто посетить наш Web-сервер и оста-
вить свои замечания там. Одним словом, любым удобным для вас способом дайте
нам знать, нравится или нет вам эта книга, а также выскажите свое мнение о том,
как сделать наши книги более интересными для вас.
Посылая письмо или сообщение, не забудьте указать название книги и ее
авторов, а также ваш обратный адрес. Мы внимательно ознакомимся с вашим
мнением и обязательно учтем его при отборе и подготовке к изданию следующих
книг Наши координаты:
E-mail: inf o@williamspublishing. com
WWW: http: //www. williamspublishing.com
Адреса для писем:
из России:
из Украины:
115419, Москва, а/я 783
03150, Киев, а/я 152
Толковый словарь условных
обозначений, используемых
в книге
Единицы измерений и универсальные постоянные
Q (Ом) Ом — единица электрического сопротивления; через проводник сопротивле-
нием в один ом протекает ток в один ампер при разности потенциалов на
концах проводника в один вольт.
S (См) Международная единица электрической проводимости, сименс. Эквивалент-
на 1/Ом. Раньше для обозначения этой единицы проводимости иногда ис-
пользовалось название мО (Ом, написанный в обратном порядке).
с Скорость света в вакууме, 2,998 х 108 м/с.
со Электрическая постоянная (абсолютная диэлектрическая проницаемость ва-
куума), 8,854 х 10-12 Ф/м.
до Магнитная постоянная (абсолютная магнитная проницаемость вакуума), 4тг х
х 10-7 Гн/м.
j Корень квадратный из —1.
Переменные, зависящие от времени и частоты
ш (Круговая) частота (рад/с).
^le Верхняя граница режима сосредоточенных параметров (рад/с).
Пороговая частота LC-режима (рад/с).
щу Пороговая частота проявления поверхностного эффекта (рад/с).
trough Пороговая частота проявления эффекта шероховатости (рад/с).
Пороговая частота возникновения волноводных типов волн, отличных от
ТЕМ (рад/с).
6 Глубина поверхностного слоя (всегда частотно-зависимая функция) (м).
i(t) Ток (являющийся функцией времени) (А).
Преобразование Фурье или Лапласа тока i(t), являющегося функцией
времени.
30
Толковый словарь условных обозначений
р(£) Напряжение (являющееся функцией времени) (В).
У(о>) Преобразование Фурье или Лапласа напряжения p(t), являющегося функцией
времени.
Параметры линии передачи
R Погонное (последовательное) сопротивление (Ом/м).
L Погонная (последовательная) индуктивность (Гн/м).
G Погонная (параллельная)проводимость (См/м).
С Погонная (параллельная) емкость (Ф/м).
z Последовательный погонный импеданс (комплексная величина), равный сум-
ме Zi и ze (Ом/м).
Zi Внутренний последовательный импеданс (комплексная величина), характери-
зует величину магнитного потока, проникающего в проводники, и мощность,
рассеиваемую проводниками (Ом/м).
ze Внешний последовательный импеданс (комплексная величина), характеризу-
ет величину магнитного потока в пространстве, окружающем проводники,
и мощность, рассеиваемую в области, окружающей проводники (Ом/м). Ве-
щественная составляющая импеданса ze характеризует, в целом, сопротивле-
ние излучения структуры.
Li Внутренняя погонная индуктивность (jivLi — j Im zj характеризует величи-
ну магнитного потока, проникающего в проводники (Гн/м).
Le Внешняя погонная индуктивность (jwLe = j Im ze) характеризует величину
магнитного потока в пространстве, окружающем проводники (Гн/м).
Ri Внутреннее погонное сопротивление (Ri = Re zj характеризует мощность,
рассеиваемую проводниками, (Ом/м).
у Параллельная погонная проводимость (проводимость изоляции) (комплекс-
ная величина) (См/м).
0 Угол, образованный вещественной и мнимой составляющими комплексной
диэлектрической проницаемости материала (радианы). Равен арктангенсу от-
ношения (—б"/б'). Для малых углов 0 wtg# = ~б"/б'.
tg# Тангенс угла диэлектрических потерь — отношение мнимой составляющей
комплексной диэлектрической проницаемости к ее вещественной составляю-
щей (—б"/б').
Zc Волновое сопротивление линии передачи, функция частоты (Ом).
Обозначение Zc используется для обозначения волнового сопротивления
в тех случаях, когда необходимо подчеркнуть, что это функция, зависящая от
частоты; обычно, но не всегда, для этого используется обозначение Zc’(oj).
Величина Zo интерпретируется как постоянная величина, представляющая
собой значение волнового сопротивления на определенной частоте ljo (на-
пример, Zq = 50 Ом).
и Скорость распространения (м/с), а также напряжение (В).
Толковый словарь условных обозначений
31
Rdc Сопротивление проводника по постоянному току (Ом/м).
w Ширина печатной дорожки (м).
h Высота подъема печатной дорожки над ближайшим опорным слоем (м).
t Толщина печатной дорожки (м).
b (Для полосковых линий) промежуток между опорными слоями (м).
s Промежуток между обращенными друг к другу поверхностями двух печатных
дорожек (м).
г Радиус проводника круглого поперечного сечения (м).
р Периметр проводника (м).
а Площадь поперечного сечения проводника (м2).
Высокочастотные параметры линии передачи, определенные на частоте
шо Частота, на которой определяются высокочастотные параметры линии пе-
редачи (рад/с). Значение частоты выбирается выше пороговой частоты LC-
режима и пороговой частоты поверхностного эффекта, но ниже пороговой
частоты возникновения волноводных типов волн (рад/с).
Ro Высокочастотное (погониое) сопротивление на частоте wq (Ом/м).
Lq Погонная последовательная индуктивность на частоте о>о (Гн/м).
Со Погонная параллельная емкость на частоте о>о (Ф/м).
#о Угол, образованный вещественной и мнимой составляющими комплексной
диэлектрической проницаемости материала (радианы) на частоте мь Равен
арктангенсу отношения (—б"/б'). Для малых углов Gq ~ tg$o = —б"/б'.
Zq Волновое сопротивление линии передачи на частоте и?а (Ом). Величина Zq
интерпретируется как постоянная величина, представляющая собой значе-
ние волнового сопротивления на определенной частоте шо (например, Zq =
= 50 Ом). Обозначение Zc используется в тех случаях, когда необходимо
подчеркнуть, что волновое сопротивление является функцией частоты; обыч-
но, но не всегда, для этого используется обозначение Zc(cj).
Ро Скорость распространения (величина, обратная постоянной групповой за-
держки) на частоте и?о (м/с).
Параметры веществ и материалов
6 Абсолютная диэлектрическая проницаемость среды (в общем случае ком-
плексная величина) (Ф/м).
б' Вещественная составляющая абсолютной комплексной диэлектрической про-
ницаемости среды, e = е' — je" (Ф/м).
б" Мнимая составляющая абсолютной комплексной диэлектрической проница-
емости среды, взятая с противоположным знаком е = б' — jeff (Ф/м).
6Г Относительная диэлектрическая проницаемость среды, определяемая как е/бо
(в общем случае комплексная величина).
32
Толковый словарь условных обозначений
Хе Диэлектрическая восприимчивость Хе = ег — 1 (в общем случае комплексная
величина).
/z Абсолютная магнитная проницаемость среды (в общем случае комплексная
величина) (Гн/м).
а Удельная (объемная) проводимость (См/м).
Для отожженной меди, используемой в обычных проводах: а — 5,80 х
х 107 См/м.
Для электролитической (чистой) меди печатных дорожек: а = 5,98 х
х 107 См/м.
Для алюминия, используемого в обычных проводах: а = 3,54 х 107 См/м.
Для электролитического (чистого) алюминия: а = 3,77 х 107 См/м.
Для серебра (чистого): а = 6,29 х 107 См/м.
Для стали марки SAE1045: ст = 5,80 х 106 См/м.
Для нержавеющей стали: а — 1,16 х 106 См/м (варьируется в широких пре-
делах).
Для никеля (чистого): а = 1,16 х 107 См/м.
Примечание. Вследствие большого разнообразия в составе легирующих эле-
ментов стали относительная магнитная проницаемость “обычной” стали на-
ходится в пределах от 100 до 10000 и выше. Такой широкий диапазон зна-
чений магнитной проницаемости обусловливает широкий диапазон значений
глубины поверхностного слоя для этого материала.
р Удельное (объемное) электрическое сопротивление (Омхм) (величина, об-
ратная ст).
т] Собственный импеданс среды: отношение напряженности электрического по-
ля к напряженности магнитного поля в плоской волне, распространяющейся
в среде (Ом).
Обозначения общеупотребительных параметров
I Длина структуры (м).
£ Длина переднего или заднего фронта £ = йо-эо^о (м).
iio-90 Время нарастания или время спада сигнала, измеренное по уровням 10% -
90% (с).
Усс Напряжение питания цифровых микросхем (В).
Глава
1
Основные положения
1.1 Импеданс стационарной линейной цепи
с сосредоточенными параметрами
Постарайтесь запомнить следующие соотношения, т.к. мы будем постоянно
использовать их далее по тексту. Тем, кто еще не знаком с ними, рекомендуем
обратиться к [1] или любому учебнику по общей электротехнике.
Модуль импеданса (абсолютное значение полного (комплексного) сопротив-
ления) линейной катушки индуктивности с сосредоточенными параметрами, не
зависящими от времени, при синусоидальном входном сигнале частоты f равен
XL = 27г fL,
(1.1)
где Хь — модуль импеданса (Ом);
f — частота входного сигнала (Гц);
L — индуктивность (Гн).
Модуль импеданса (абсолютное значение полного (комплексного) сопротивле-
ния) линейного конденсатора с сосредоточенными параметрами, не зависящими
от времени, при синусоидальном входном сигнале частоты f равен
1
2тг/С
(Г2)
где Хс — модуль импеданса (Ом);
f — частота входного сигнала (Гц);
С — емкость (Ф).
В случае ступенчатого сигнала (например, цифрового) для оценки эффектив-
ного значения импеданса паразитного элемента на отрезке времени, соответствую-
щем длительности переднего (заднего) фронта импульса, используется следующее
34
Глава 1. Основные положения
расчетное значение частоты:
0,5
'спев — , 1
40-90%
(1.3)
где fknee — расчетное значение частоты, используемое для гармонического ана-
лиза (Гц);
tio-90% ~ время установления (нарастания или спада) сигнала в цепи, изме-
ренное по уровню 10-90% (с).
Частота излома {knee frequency), fknee, является грубой оценкой наивысшего
значения частоты в спектре цифрового сигнала (рис. 1.1). Каналы передачи сигна-
ла, в которых паразитные импедансы пренебрежимо малы на частотах вплоть до
частоты fknee включительно, пропускают цифровые сигналы без искажений.
На частоте излома значение средней спектральной плотности мощности слу-
чайного цифрового сигнала с колоколообразными (гауссовыми) передним и зад-
ним фронтами находится на 6,8 дБ ниже аппроксимирующей наклонной прямой,
показанной на рис. 1.1. Очевидно, что в этой точке нет явно выраженного излома
прямой. Некоторые авторы определяют ширину спектра цифрового сигнала как
fknee = О,35/£1о_9о%. В этом случае соответствующая точка на кривой средней
спектральной плотности мощности на рис. 1.1 оказывается на 3 дБ ниже аппрок-
симирующей прямой, ближе к центральной части спектра, связанного с передним
фронтом. В ряде случаев эта формула дает более точный результат, но мы все-
таки предпочитаем пользоваться формулой (1.3), полагая, что она дает заведомо
завышенную оценку ширины спектра. Если влияние паразитных элементов це-
пи остается несущественным вплоть до частоты, рассчитанной по формуле (1.3),
то их можно с уверенностью не принимать во внимание. Если же, напротив, на
этой частоте паразитные элементы создают проблему, то мы сразу же переходим
к использованию более точных методов анализа (дифференциальные уравнения,
преобразования Фурье или Лапласа), чтобы установить точные частотные харак-
теристики цепи.
На заметку:
Частота излома, fknee — О,5//ю-9о%> Гц, — грубая оценка наивысшей
частоты в спектре цифрового сигнала.
Частота fknee == 0,35/£1о_90%, Гц, — возможно, более точная аппроксима-
ция центральной части спектра, связанного с передним фронтом цифрово-
го сигнала.
1.2 Отношение мощностей
35
Частота, Гц
А На частоте излома спектр
сигнала лежит на 6,8 дБ ниже
I аппроксимирующей прямой
Частота передачи
данных
Глазковая диаграмма
сигнала
tio-90% в этом примере составляет одну двухсотую
периода следования сигнала (временная
диаграмма показана без соблюдения масштаба)
Рис. 1.1. В спектре мощности случайного цифрового сигнала имеются провалы на
частотах, кратных частотам передачи данных, а максимальная эффективная ширина
спектра зависит от длительности фронтов импульсов
1.2 Отношение мощностей
Отношение мощностей в децибелах равно:
(1-4)
где pi/p2 — отношение мощностей.
Если две цепи имеют равные импедансы, отношение потребляемых ими мощ-
ностей может быть определено как квадрат отношения падений напряжений в них.
Это определение отношения мощностей в децибелах справедливо при условии ра-
36
Глава 1. Основные положения
венства импедансов цепей'.
Отношение мощностей в дБ равно 201g
где v\jv2 — отношение среднеквадратических значений падений напряжений
в двух цепях, имеющих равные сопротивления, или, в случае сигна-
лов идентичной, например синусоидальной формы, в обеих цепях, —
отношение амплитуд падений напряжений в двух цепях с равными им-
педансами.
Аналогичной формулой определяется отношение потребляемых мощностей
через отношение токов.
Если импедансы двух электрических цепей отличны друг от друга, то формула
для отношения мощностей должна быть скорректирована с учетом этого.
Отношение мощностей в дБ равно 201g Г— ) — 101g Г j—4 ) , дБ
[ 2i \ / l^i I \
Отношение мощностей в дБ равно 201g — 4- 10 lg I -—- ) , дБ
М2/ V N )
где z^i/^2 ~ отношение среднеквадратических значений падений напряжений на
двух цепях сопротивлением z± и или, в случае сигналов идентичной,
например синусоидальной формы, в обеих цепях, — отношение ампли-
туд падений напряжений в двух цепях, имеющих пропорциональные
импедансы.
ii/i2 — отношение среднеквадратических значений токов, протекающих че-
рез две цепи сопротивлением z± и г2, или, в случае сигналов идентич-
ной, например синусоидальной формы, в обеих цепях, — отношение
амплитуд токов в двух цепях, имеющих пропорциональные импедансы.
В ряде случаев удобно использовать представление отношения напряжений
(или токов) в двух цепях по шкале децибел независимо от мощностей, потребля-
емых этими цепями.
Отношение напряжений в дБ равно 201g | , дБ
fi\ 0-7)
Отношение токов в дБ равно 201g ( , дБ
V2/
где v\)v2 ~ отношение амплитуд падений напряжений, в предположении, что
сигналы в обеих цепях имеют идентичную, например синусоидальную,
форму.
й/^2 “ отношение амплитуд токов, в предположении, что сигналы в обеих
цепях имеют идентичную, например синусоидальную форму.
1.2 Отношение мощностей
37
Величина напряжения, тока или мощности по отношению к стандартному
уровню отсчета может быть выражена в абсолютных единицах с использованием
шкалы децибел. Например, обозначение дБмВ имеет следующий смысл:
/ Уу \
амплитуда напряжения по отношению к 1 мВ равна 201g --- , дБмВ (1.8)
\1 мВ/
где Уу — амплитуда напряжения синусоидального сигнала.
Иногда в теории линий передач встречается такая единица, как непер (Нп).
Один непер равен 8,685 889 638 065 дБ. Отношения мощностей, напряжений и то-
ков в неперах определяются с помощью натурального (по основанию ё) логариф-
ма 1п().
1 f
Отношение мощностей в неперах равно - In — , Нп
2 \Р2/
(Ух \
— , Нп (1-9)
^2/
Отношение токов в неперах равно In | — ) , Нп
V2/
гдер!/р2 — отношение мощностей,
^1/^2 ~ отношение амплитуд падений напряжений, в предположении, что
сигналы в обеих цепях имеют идентичную, например синусоидальную,
форму
2’1/22 — отношение амплитуд токов, в предположении, что сигналы в обеих
цепях имеют идентичную, например синусоидальную, форму
1п(т) — натуральная логарифмическая функция (логарифм х по основанию е).
Краткий экскурс в историю
Термин непер был введен в честь Джона Непера (John Neper), 1550-1617 гг.,
“шотландского математика,придумавшего |
Unabridged Dictionary of the English Language, 1989). В истории науки его имя
иногда путают с именем сэра Чарльза Джеймса Непера (Sir Charles James Napier),
1782-1853 гг., британского генерала, изобретателя “диаграммы для определения
девиации магнитного сфредкВнаправления
на Северный магнитный полюс — для любого курса движения” (ibid). Поэтому
в англоязычных изданиях neper ошибочно пишут napier. Соглас-
но терминологии, принятой НаЦйональньшйнст^ США
(ANSI) правильным явмется термин и Еще больше путаницы возникает
из-за того, что узайойейным означающим “натуральный логарифм”,
является Napierian logarithm.
38
Глава 1. Основные положения
На заметку
Один непер равен 8,685 889 638 065 дБ
1.3 Правила подобия
Разработчики цифровой техники не связаны рамками определенного диапа-
зона мощностей, сопротивлений, физических размеров или частот. В отличие
от других технических специальностей область их деятельности охватывает ши-
рочайший диапазон мощностей, частот и геометрических размеров. Например,
конструктор систем рулевого управления военных кораблей может достичь успе-
ха в своей профессии, хорошо усвоив электромеханику и гидравлику — области,
в которых рабочие частоты составляют от сотых герца до герца. С другой стороны,
инженер-акустик специализируется в области частот от десятков до сотни тысяч
герц, имея дело с усилителями размерами с кейс. Разработчикам цифровой техни-
ки такие ограничения неведомы. Горизонты их деятельности непрерывно расши-
ряются, уводя их в область все более высоких частот и все более миниатюрных
физических устройств. Цифровые системы сегодня охватывают обширнейший
диапазон частот — от каналов глубоководной связи с подводными лодками, рабо-
тающих в диапазоне 0,1 Гц, до волоконно-оптических линий связи, работающих
в диапазоне 100 ГГц и выше.
Чтобы уверенно чувствовать себя в таком мире, необходимо научиться пе-
реносить свои знания, накопленные в одной области, в другие. Математическая
теория подобия делает это возможным.
Правила подобия (описанные далее) определяют, как трансформировать одну
систему в другую — эквивалентную ей, но работающую в другом масштабе фи-
зических параметров. Подобное масштабирование может существенно повлиять
на физические размеры или значения параметров элементов цепи, но принципы
работы цепи останутся теми же: низкоомные последовательные элементы первой
цепи трансформируются (пропорционально) в низкоомные элементы новой цепи
и так далее. Система, эффективно передающая энергию (или, наоборот, эффектив-
но блокирующая ее передачу) в одном диапазоне физических параметров, может
быть преобразована в новую систему, выполняющую ту же функцию в другом
диапазоне физических параметров.
Эти правила можно использовать для построения аналогий между извест-
ными системами, работающими в одном диапазоне мощностей, сопротивлений,
физических размеров и частот, и разрабатываемыми системами, которые должны
выполнять те же функции, но в другом масштабе физических параметров.
1.3 Правила подобия
39
1.3.1 Масштабирование физических размеров
Пропорциональное изменение физических размеров цепи с распределенными
параметрами путем изменения всех ее геометрических размеров — х, у и z —
в к раз, при сохранении неизменными значений электрической и магнитной про-
ницаемости, приводит к пропорциональному в к раз изменению величин всех
индуктивностей и емкостей.
В случае идеальной (т.е. без омических потерь) пассивной цепи новая цепь,
полученная в результате ее масштабирования, будет вести себя так же, как и ис-
ходная, только ее переходная характеристика окажется растянутой (или сжатой) во
времени в к раз. Частотная характеристика новой цепи по виду будет такой же, как
и у исходной цепи, но частоты сдвинутся — изменятся в 1/к раз. Если в исходной
цепи резонанс возникал на частоте Д, то в новой цепи он будет возникать на ча-
стоте Л/A:. Следовательно, пропорциональное увеличение физических размеров
системы реальных проводников приводит к снижению ее резонансных частот, и,
наоборот, пропорциональное их уменьшение вызывает рост резонансных частот.
Принцип физического подобия объясняет, почему высокочастотные СВЧ со-
единители должны быть такими миниатюрными: крошечные размеры нужны
для того, чтобы поднять частоты паразитных резонансов за пределы рабочего
диапазона.
Наличие в цепи существенного активного сопротивления осложняет ситуа-
цию. При физическом масштабировании такой цепи каждый резистор Rn исход-
ной цепи заменяется в новой цепи резистором R'n. Было бы здорово, если бы
сопротивления новых резисторов R'n, работающих на частоте f/k, были такими
же, как и сопротивления исходных резисторов Rn, работающих на частоте /.
R'n {J/к) = 11^,
(1-Ю)
Если условие (1.10) выполняется, новая цепь по своим характеристикам ни-
чем не будет отличаться от исходной, за исключением того, что масштаб времени
растянется (или сожмется) в к раз. Если вы имеете дело только с элементами
с сосредоточенными параметрами, то масштабирование активных сопротивлений
становится тривиальной задачей — просто оставьте в новой цепи значения сопро-
тивлений такими, как в исходной цепи.
Но если вы моделируете эффекты затухания, обусловленные поверхностным
сопротивлением реальных проводников, масштабирование сопротивлений пре-
вращается в более сложную задачу. Оно выполняется следующим образом.
На частотах ниже пороговой частоты поверхностного эффекта объемное со-
противление проводника пропорционально его длине и обратно пропорциональ-
но площади его поперечного сечения. При изменении всех физических размеров
в к раз длина изменяется в к раз, а поперечное сечение — в 1/А:2 раз. В результате
40
Глава 1. Основные положения
сопротивление проводника изменяется в 1/к раз. При этом потери в новой цепи
таковы, что она может вести себя иначе, чем исходная.
На частотах выше пороговой частоты поверхностного эффекта высокочастот-
ное сопротивление длинного тонкого проводника, например цилиндрического
провода, зависит от трех параметров: длины, периметра поперечного сечения
и частоты. Высокочастотное сопротивление изменяется пропорционально длине
проводника, обратно пропорционально периметру (а не площади) его поперечного
сечения и, поскольку глубина проникновения электромагнитного поля в провод-
ник зависит от частоты, — пропорционально корню квадратному частоты. При
изменении всех физических размеров в к раз и одновременном изменении рабо-
чей частоты в 1/к раз, длина изменяется в к раз, периметр поперечного сечения
проводника — в к раз и глубина поверхностного слоя — в Vk раз. В конечном
итоге, поверхностное сопротивление цилиндрического проводника новой цепи
оказывается равным поверхностному сопротивлению соответствующего провод-
ника исходной цепи, умноженному на коэффициент^/1 /к.
Трудности, связанные с масштабированием активного сопротивления провод-
ников можно преодолеть (теоретически), если заменить в новых проводниках
материал другим, с уменьшенной в к раз, по сравнению с исходным материалом,
проводимостью. При такой замене активное сопротивление будет сохраняться
неизменным, независимо от изменения физических размеров (что и требуется).
Будучи весьма привлекательным, этот замысел большой практической пользы,
похоже, не имеет, за исключением одного случая: при увеличении физических
размеров небольших конструкций из меди можно, заменив ее латунью (ее прово-
димость в 4 раза ниже), получить новую конструкцию, которая по своим электри-
ческим характеристикам будет полностью соответствовать исходной конструкции,
включая относительную глубину проникновения и т.д., и т.п.
К счастью, во многих задачах, где правило масштабирования физических раз-
меров оказывается весьма полезным, активное сопротивление не играет прак-
тически никакой роли. Например, в случае элементов с малыми потерями (ти-
па металлической рамки с корпусными выводами полупроводникового прибора)
активное сопротивление пренебрежимо мало. Поэтому масштабирование физи-
ческих размеров вызывает изменение главным образом индуктивных и емкост-
ных параметров. Поэтому имеет смысл изготовить модель корпуса в масштабе
1:100 и непосредственно измерить индуктивность и емкость увеличенной кон-
струкции. Значения индуктивности и емкости реальной конструкции микросхемы
будут в 100 раз ниже значений, измеренных на увеличенной модели.
Правило подобия физических размеров отлично подходит для проводящих
структур с малыми потерями, типа металлических пластин, тонких проводников,
контактных штырей разъемов и корпусов полупроводниковых приборов. Это пра-
вило остается справедливым во всем диапазоне физических размеров, где только
мыслимо конструировать проводящие объекты. Лишь в ряде случаев при умень-
1.3 Правила подобия
41
шении проводящих поверхностей до размеров, приближающихся к размеру атома,
т.е. там, где в силу вступают квантовые эффекты, это правило неприменимо. Как
известно, в физике этот закон применяется к структурам галактических масшта-
бов, хотя справедливость этого правила для такого рода структур и не проверялась.
Примеры физического подобия
Корпус типа SO меньше корпуса типа DIP, и индуктивность выводов у него меньше.
Чем больше габариты межслойной перемычки в печатной плате, тем больше ее паразитная
емкость.
1.3.1.1 Подобие индуктивных элементов
Из двух катушек индуктивности одинаковой геометрии, изготовленных из од-
ного материала, большая по размерам будет иметь большую индуктивность. На
любой заданной частоте /, лежащей ниже пороговой частоты поверхностного
эффекта, объемное активное сопротивление большей по размерам катушки ин-
дуктивности будет ниже. На частотах, превышающих пороговую частоту поверх-
ностного эффекта, сопротивления потерь обеих катушек, определяемые отноше-
нием длины проводника обмотки к окружности его поперечного сечения, будут
одинаковыми. И в том, и в другом случае добротность (Q) большей по размерам
катушки индуктивности, определяемая отношением j^L/RsERiES, будет замет-
но выше.
К сожалению, эта же катушка будет обладать и большей паразитной емко-
стью, снижающей ее частоту параллельного резонанса обратно пропорционально
масштабному коэффициенту.
1.3.1.2 Масштабирование размеров линий передачи
Применение правила подобия к линиям передачи приводит к интересному ре-
зультату. Представим себе проводящую дорожку на печатной плате, имеющую
определенную длину, ширину, толщину и высоту подъема над “землей”. Пропор-
ционально изменим все ее физические размеры в к раз (к — масштабный коэффи-
циент). В соответствии с правилом подобия, полная индуктивность (измеренная
на низкой частоте в режиме короткого замыкания, т.е. при закороченном на землю
дальнем конце линии передачи) и полная емкость (измеренная на низкой частоте
в режиме холостого хода, т.е. при разомкнутом дальнем конце линии передачи)
структуры, полученной в результате изменения масштаба, будут в к раз отли-
чаться от соответствующих значений этих параметров, измеренных для исходной
структуры. Заметим также, что общая длина линии также изменится в к раз. Та-
ким образом, отношение полной индуктивности к длине остается неизменным.
То же самое можно сказать и об отношении величины полной емкости к длине —
оно не изменяется при пропорциональном изменении геометрических размеров
линии передачи.
42
Глава 1. Основные положения
Пойдем дальше. Вспомним, что волновое сопротивление и постоянная задерж-
ки линии передачи являются функциями ее погонной индуктивности и погонной
емкости. Если изменение физического масштаба линии передачи в к раз не вли-
яет на величины ее погонной индуктивности и емкости, то оно не влияет и на
значения таких параметров, как волновое сопротивление и постоянная задержки.
Это очень важный результат: при пропорциональном, в к раз, изменении ши-
рины, толщины и высоты подъема над “землей” линии передачи ее волновое
сопротивление и постоянная задержки остаются неизменными. Возможно, изме-
нятся омические потери в линии, но не волновое сопротивление или задержка.
Этот вывод справедлив для линий передачи, работающих в LC-режиме, ко-
гда последовательная индуктивность существенно превосходит последовательное
сопротивление, а параллельная емкость значительно превосходит влияние парал-
лельной (шунтирующей) проводимости, а эти условия для дорожек печатных плат,
как правило, выполняются.
На заметку
Увеличение физических масштабов объекта вызывает увеличение его ин-
дуктивности и емкости, и наоборот.
Высокочастотные соединители должны иметь очень маленькие размеры,
чтобы частоты паразитных резонансов поднялись выше рабочей частоты
сигнала.
Пропорциональное увеличение высоты и ширины линии передачи не вли-
яет на ее волновое сопротивление и постоянную задержки.
1.3.2 Масштабирование мощности
В линейной цепи можно повысить или понизить уровни напряжений и токов
во всех точках цепи, просто пропорционально изменив величины выходных на-
пряжений и токов всех независимых источников (включая источники постоянного
тока с фиксированной амплитудой выходного сигнала) в к раз. При условии, что
все импедансы остаются неименными, такая коррекция приведет к изменению
всех уровней мощности в цепи в к2 раз. Масштабировать зависимые источники
не нужно, так как их выходные уровни изменятся автоматически при изменении
уровня входного сигнала.
Чтобы масштабирование дало такой же результат в случае нелинейной цепи,
обязательно нужно изменить масштаб вольтамперных характеристик всех нели-
нейных элементов по следующему правилу: каждая точка (г, v) вольтамперной
характеристики нелинейного элемента исходной цепи отображается в точку (ki,
kv) вольтамперной характеристики нелинейного элемента новой цепи. В общем
случае подобное масштабирование нелинейных свойств может оказаться нереа-
лизуемым физически. Закономерности управления нелинейными управляемыми
1.3 Правила подобия
43
источниками должны быть масштабированы аналогичным образом. Цепь, полу-
ченная в результате, будет вести себя идентично исходной цепи, с тем отличием,
что все напряжения и токи изменятся в к раз, а мощность — в к2 раз.
Этот принцип применим к любым цепям. Нижний предел допустимого диапа-
зона масштабирования ограничен дискретностью электрического заряда. Совре-
менные полупроводниковые запоминающие устройства достигли этого предела.
Верхний предел диапазона масштабирования мощности ограничен максимально
допустимой плотностью тока в соединительных проводниках цепи, а также макси-
мально допустимой плотностью мощности, рассеиваемой резистивными и полу-
проводниковыми элементами цепи. Например, в интегральных схемах, где разме-
ры проводников составляют 0,35 мкм и менее, величина тока, который способны
выдержать алюминиевые контактные дорожки, ограничена, как правило, мигра-
цией атомов алюминия.1 Проблема миграции атомов алюминия, стоящая столь
остро в диапазоне масштабов, характерных для интегральных микросхем, не со-
здает трудностей в диапазоне масштабов, характерных для печатных плат.
Еще один пример. Плотность потока мощности, рассеиваемой на активной
передающей грани высокоскоростного лазерного диода с выходной мощностью
1 мВт, который используется для передачи данных, выше, чем у нагревательного
элемента духовки, включенного на полную мощность. При попытке превысить
этот предел, как правило, сгорает диод.
Примеры масштабирования мощности
При прочих равных условиях мощность рассеяния 5-вольтовых логических схем более
чем вдвое превышает мощность рассеяния 3,3-вольтовых схем.
На заметку
Низковольтная логика гораздо экономичней по потребляемой мощности.
1.3.3 Изменение масштаба времени
Это одно из наиболее интересных правил масштабирования, т.к. оно показы-
вает, каким образом модифицировать цепь, чтобы повысить скорость ее работы.
В линейной, стационарной (т.е. с не зависящими от времени параметрами),
пассивной цепи изменение величин всех индуктивностей и емкостей в к раз,
при сохранении величин активных сопротивлений неизменными, влечет за собой
изменение масштаба времени переходной характеристики цепи. Переходная ха-
рактеристика новой цепи остается во всех отношениях такой же, как у исходной,
за исключением того, что масштаб независимой переменной времени изменяет-
ся в А; раз, где к — масштабный коэффициент. Пропорциональное увеличение
’Электроны, проходящие по тонкой алюминиевой проволоке, при крайне высокой плотности
тока действительно способны выбивать атомы алюминия со своих мест, что в конце концов приводит
к разрушению проводника.
44
Глава 1. Основные положения
величин индуктивностей и емкостей приводит к растяжению переходной характе-
ристики во времени (снижению быстродействия цепи), а уменьшение — к сжатию
ее во времени (повышению быстродействия цепи).
Изменение масштаба времени не влияет на величины мощностей, напряжений
и токов в цепи. Просто кривые всех переменных напряжений и токов исходной
цепи “растягиваются” или “сжимаются” во времени. Этот принцип является клю-
чевым для повышения скорости работы цифровых систем. Прежде чем углубиться
в детальное рассмотрение того, как работает принцип масштабирования времени,
обсудим вкратце негативные стороны нелинейных и нестационарных цепей.
Если пассивная цепь — нелинейна, и нелинейные элементы являются безы-
нерционными (или представляет собой смешанную схему, состоящую из безы-
нерционных нелинейных элементов и линейных, стационарных цепей), результат
масштабирования времени остается тем же. Модифицировать вольтамперные ха-
рактеристики нелинейных элементов не нужно, хотя необходимо масштабировать
реактивные элементы, заложенные в нелинейную модель. Например, при масшта-
бировании простой одноуровневой SPICE-модели отдельного полевого транзисто-
ра основные уравнения, описывающие закономерности изменения проводимости
области затвора, не модифицируются, но все паразитные индуктивности и ем-
кости должны быть масштабированы. Для реальных полупроводниковых струк-
тур, например того же полевого транзистора, необходима также коррекция дру-
гих физических параметров, например времени дрейфа электронов через область
затвора.
Если в системе имеются нестационарные источники напряжения или тока,
пропорциональное растяжение (или сжатие) во времени напряжений (или токов)
всех независимых источников при одновременном масштабировании времени для
всех остальных реактивных элементов цепи приведет в результате к точному из-
менению масштаба времени для всех, без исключения, напряжений и токов в си-
стеме. Новая система, если не обращать внимания на масштабный коэффициент,
будет работать в к раз быстрее (или медленнее) исходной.
Часто цепь содержит нестационарные комплексные сопротивления, например
двухтактные ключевые элементы в схеме логического формирователя. В этом
случае такой же общий результат масштабирования времени получится, если рас-
тянуть (или сжать) во времени независимые задающие функции для всех вариаций
комплексного сопротивления при одновременном масштабировании времени для
всех остальных элементов схемы. Именно в таком виде принцип масштабирова-
ния времени играет наиболее важную роль в цифровой электронике.
Чтобы изменить масштаб времени для линии передачи, необходимо умножить
полную индуктивность и полную емкость линии на коэффициент к, — это озна-
чает, что длина каждой передающей структуры должна быть увеличена в к раз.
Волновое сопротивление, представляющее собой квадратный корень из отноше-
ния индуктивности к емкости, останется неизменным. Это условие в совокупно-
1.3 Правила подобия
45
ста с другими идеями, изложенными в данной главе, позволяет сформулировать
принцип масштабирования времени, удобный для использования в разработках
цифровых систем.
Начиная с простейшей схемы, состоящей из одного или нескольких форми-
рователей импульсов, ряда пассивных — индуктивных, емкостных и резистивных
элементов, и одной или нескольких линий передачи, можно изменять скорость
работы схемы, следуя приведенным ниже правилам.
1. Величины сосредоточенных индуктивностей и емкостей изменяются в к раз.
2. Величины сосредоточенных сопротивлений остаются неизменными.
3. Величины задержек, вносимых всеми линиями передачи с распределенными
параметрами, входящими в схему, изменяются в к раз.
4. Волновые сопротивления линий передач остаются неизменными,
5. Все внутренние задержки логических элементов и спецификации времен-
ных параметров синхронизации изменяются в к раз.
6. Длительности передних и задних фронтов импульсов, формируемых всеми
логическими элементами, изменяются в к раз.
7. Временные параметры синхронизации всех внешних входов изменяются
в к раз.
8. Все тактовые интервалы изменяются в к раз.
Новая схема будет работать точно так же, как исходная, но в измененном
масштабе времени (времени t в исходной схеме будет соответствовать время kt
в новой схеме).
Приведенные правила применимы к любым схемам с детерминированными
входными сигналами. Но для ряда случайных сигналов с неограниченной шири-
ной спектра изменить масштаб времени так просто не удастся. Один из приме-
ров — белый гауссов шум. Чтобы уяснить, в чем заключена трудность, представим
себе, что на вход фильтра нижних частот поступает белый гауссов шум. На выхо-
де фильтра мы получим отфильтрованный случайный сигнал. В рассматриваемом
случае мощность выходного сигнала является функцией эквивалентной ширины
полосы пропускания фильтра по мощности шума. При изменении величин ин-
дуктивностей и емкостей компонентов фильтра в к раз ширина полосы нового
фильтра изменится в 1/А; раз, и выходная мощность сигнала — в i/k раз. Такое
изменение мощности нарушает строгость масштабирования времени.
Чтобы выйти из этого тупика необходимо пропорционально изменить в к раз
спектральную плотность мощности входного сигнала белого гауссова шума. Эта
проблема возникает только в случае сигналов с неограниченной шириной спектра
(и, следовательно, неограниченной мощностью). Стоит всего лишь ограничить
46
Глава 1. Основные положения
ширину спектра любого случайного сигнала, задав предельную частоту, и мы по-
лучим сигнал ограниченной мощности. После этого при масштабировании вре-
мени, следуя приведенным выше правилам, необходимо изменить предельную
частоту нового входного сигнала в 1/fc раз. В результате этого преобразования
в новом сигнале та же самая мощность будет равномерно распределена в полосе
частот, отличной в 1/к раз от исходной. Таким образом, спектральная плотность
мощности нового сигнала автоматически изменится в к раз (т.е. будет приведена
к правильному значению). В случае сигнала белого шума, имеющего неогра-
ниченную ширину спектра, тот же результат достигается изменением в к раз
спектральной плотности мощности входного сигнала.
Из принципа масштабирования времени следует, что при масштабировании
времени для схемы, на вход которой поступает сигнал белого шума, и сохране-
нии при этом неизменной спектральной плотности мощности шумового сигнала
уровень шума на выходе схемы будет зависеть от ее быстродействия: чем ниже
быстродействие схемы, тем ниже уровень шума на ее выходе; чем выше быст-
родействие схемы, тем выше уровень шума на ее выходе Это — непреложный
принцип высокочастотной схемотехники. Вот почему у оптических трансиверов
стандарта FDDI, работающих на скорости 125 Мбит/с, чувствительность выше,
чем у оптических трансиверов стандарта Gigabit Ethernet, скорость работы кото-
рых в десять раз выше.
Пример масштабирования времени
Чем меньше время нарастания импульса, тем меньше допустимая длина несогласованных
шлейфов в линии передачи.
Как и было обещано, переходим к подробному рассмотрению примеров ис-
пользования принципа масштабирования времени. Возьмем простой пример: ка-
нал передачи информации (шина), четыре трансивера и соединители. Шина син-
хронизируется общим сигналом тактовой синхронизации от центрального син-
хрогенератора. Предположим, нужно повысить быстродействие в четыре раза, со-
хранив при этом точность передачи сигнала. Теоретически, в соответствии с прин-
ципом масштабирования времени, необходимо, во-первых, использовать форми-
рователи сигнала с более высоким быстродействием, обеспечивающие меньшее
время нарастания и спада сигнала и меньшее время установки и время удержа-
ния — величины всех этих параметров должны быть уменьшены в четыре раза.
Это совершенно очевидно.
Нужно также уменьшить в четыре раза время задержки шины. К сожалению,
имеется всего два способа сделать это — укоротить вчетверо шину или исполь-
зовать диэлектрик с более низким значением диэлектрической проницаемости ег.
Если в конструкции исходной шины используется диэлектрик FR-4 (ег = 4,3), то
увеличить скорость передачи вчетверо путем простой замены диэлектрика аль-
тернативным материалом не удастся. Придется частично укоротить шину.
1.3 Правила подобия
47
Паразитные параметры соединителей также необходимо масштабировать. Со-
гласно принципу физического подобия, этого можно достичь пропорциональным
уменьшением геометрических размеров соединителей. Однако они могут оказать-
ся столь миниатюрными, что дальнейшее уменьшение окажется невозможным.
Тогда придется заменить их более дорогими вариантами соединителей, в которых
предусмотрены средства снижения паразитных эффектов.
Если удастся добиться одновременного сокращения величин всех технических
параметров, то качество передачи сигнала по новой шине останется таким же, как
у исходной, а скорость передачи возрастет вчетверо. Если же сократить вчетверо
величину какого-либо из этих параметров не удастся, то придется дополнительно
снижать один из других параметров.
В случае согласованной шины отпадает необходимость в масштабировании
всех, без исключения, параметров линии передачи. При надлежащем согласовании
скорость работы шины может 5ыть увеличена без ее укорочения. Вот почему
столь широко используются согласующие нагрузки. В этом случае форма сигнала
в новой шине не останется в точности такой же, как в исходной, но, поскольку
топология шины не изменится, система останется работоспособной.
На заметку
Одновременное пропорциональное уменьшение значений всех, без исклю-
чения, параметров несогласованной структуры вызывает ускорение пере-
ходных процессов в ней — прямо пропорциональное масштабному коэф-
фициенту.
Согласование структур позволяет обойти связь между физическими раз-
мерами структуры и качеством сигнала.
1.3.4 Масштабирование импеданса цепи при
сохранении неизменными напряжений в ней
Иногда необходимо изменить импеданс цепи. Такая необходимость возникает,
например, при изменении ширины печатных дорожек или при переводе систе-
мы дальней связи на новый тип кабельных линий. Можно изменить импеданс
цепи, сохранив при этом неизменными формы напряжений и токов в ней. Для
этого, во-первых, пропорционально изменяются импедансы всех, без исключе-
ния, элементов цепи, а также напряжения и токи, возбуждаемые в новой цепи,
чтобы она работала в режиме возбуждения, аналогичном исходной цепи. Мы го-
ворим — в аналогичном, а не идентичном режиме потому, что в такой ситуации
невозможно одновременно полностью сохранить неизменными формы как токов,
так и напряжений. Либо формы токов, либо формы напряжений (либо опреде-
ленную их комбинацию) придется видоизменить в процессе масштабирования.
48
Глава 1. Основные положения
Ниже описан наиболее распространенный случай масштабирования импеданса —
масштабирование импеданса при сохранении неизменными напряжений в цепи.
При масштабировании с сохранением неизменными напряжений все напряже-
ния в новой схеме остаются такими же, как в исходной. Все токи в новой схеме
изменяются в 1/fc раз по сравнению с соответствующими токами в исходной це-
пи. Это достигается пропорциональным изменением всех импедансов в схеме.
Величины линейных импедансов просто умножаются на коэффициент к. Иными
словами, в новой схеме все активные сопротивления надо увеличить в к раз по
сравнению с соответствующими активными сопротивлениями исходной схемы.
Все индуктивности также должны быть увеличены в к раз. Все емкости в новой
цепи должны быть уменьшены в к раз по сравнению с исходными.
Процедура проектирования новой схемы такова.
1. Все активные сопротивления и индуктивности увеличиваются в к раз.
2. Все емкости уменьшаются в к раз, чтобы их импедансы, равные 1/(2тг/С),
возросли в к раз.
3. Импедансы всех элементов с распределенными параметрами увеличиваются
в к раз (что следует из правил 1 и 2).
4. Напряжения всех независимых источников напряжения сохраняются неиз-
менными.
5. Токи всех независимых источников тока уменьшаются в к раз.
Новая схема будет работать точно так же, как исходная, но при этом все токи
уменьшатся в к раз. Вследствие этого все мгновенные мощности в новой цепи
станут в к раз меньше соответствующих значений мощностей в исходной цепи.
Изменение импеданса может существенно повлиять на потребляемую мощность
схемы.
Аналогично можно масштабировать импеданс схемы, сохраняя неизменными
токи в ней. В этом случае величины напряжений и мощностей изменятся про-
порционально в к раз. Т.к. большинство цифровых логических схем запитывается
от источников напряжения (источник напряжения — это источник сигнала, вы-
ходной импеданс которого намного ниже входного импеданса нагрузки), принцип
масштабирования импеданса при сохранении неизменными напряжений исполь-
зуется наиболее широко.
Как уже отмечалось, этот принцип применим к любым линейным цепям с со-
средоточенными параметрами, независимо от того, являются ли они стационарны-
ми, или нет. При масштабирование импеданса линейной цепи пропорции между
импедансами не изменяются, следовательно, потери в цепи или точность пере-
дачи сигнала во всех ее звеньях также не изменяются. В случае нелинейных
цепей ситуация другая. В этом случае говорить что-либо определенное о соот-
ношении импедансов бессмысленно, т.к. динамический импеданс нелинейного
1.3 Правила подобия
49
элемента является функцией его тока смещения. Для правильного масштабирова-
ния нелинейной цепи придется трансформировать вольтамперные характеристики
всех нелинейных элементов, следуя правилу, согласно которому каждой точке i
исходной характеристики ставится в соответствие точка i/k новой характеристи-
ки. Что касается согласования параметров выходных формирователей сигнала с
параметрами приемников цифровых сигналов, то во многих случаях это условие
выполнить несложно — нужно изменить параметры полевого выходного каскада,
и следствия, вытекающие из применения этого принципа, вступают в силу: то есть,
увеличение всех импедансов в цепи при одновременном изменении параметров
формирователей сигнала приведет к непосредственному снижению потребляемой
мощности, не повлияв при этом на точность передачи сигнала.
Задав к меньше единицы, вы обнаружите, что пропорциональное снижение
сопротивлений источника сигнала и сопряженной с ним передающей линии поз-
воляет увеличить допустимую емкость нагрузки.
Это правило применимо к цепям с сосредоточенными или распределенными
параметрами, но только в тех случаях, когда импедансы в цепи можно изме-
нять непосредственно и, следовательно, масштабировать. Это правило неприме-
нимо к схемам, излучающим в открытое пространство, например к антеннам.
В подобных случаях просто физически невозможно непосредственно изменить
импедансы, зависящие от физических постоянных, таких как электрическая, бо,
и магнитная, р$, постоянные свободного пространства.
Пример масштабирования импеданса
Чем ниже волновое сопротивление линии передачи, тем больше ее нагрузочная способ-
ность.
На заметку
Чем ниже импедансы источника сигнала и сопряженной с ним линии пе-
редачи, тем выше допустимая емкость нагрузки.
1.3.5 Масштабирование диэлектрической
проницаемости
Увеличение диэлектрической проницаемости среды, окружающей схему, вы-
зывает снижение ее быстродействия и волнового сопротивления. Для схем, пол-
ностью окруженных изотропным, однородным диэлектриком, увеличение отно-
сительной диэлектрической проницаемости диэлектрика в к раз приведет к про-
порциональному, в к раз, росту всех емкостей в схеме. В результате постоянные
задержки всех линий передач возрастут, а волновые сопротивления уменьшатся
в А;1/2 раз. В схемах, частично окруженных диэлектриком, эффект будет анало-
гичным, но более слабо выраженным.
50
Глава 1. Основные положения
Диэлектрики с высоким значением диэлектрической проницаемости в ряде
случаев оказываются весьма полезными. Примером этого является микроволно-
вый резонатор. Эффективный резонатор может быть создан на печатной плате
в виде отрезка дорожки печатной платы длиной, составляющей 1/4 длины вол-
ны. Резонаторы такого типа широко используются в микроволновых генераторах,
фильтрах, ответвителях и смесителях. В таких конструкциях чем выше диэлектри-
ческая проницаемость материала, окружающего отрезок дорожки, используемый
в качестве резонатора, тем он короче. Таким образом, благодаря материалам с вы-
сокой диэлектрической проницаемостью появляется возможность миниатюриза-
ции микроволновых схем. В целом при высокой диэлектрической проницаемости
материалов подложки более четко проявляется сущность дорожек печатных плат
как элементов с распределенными параметрами. В таких случаях дорожки печат-
ных плат начинают вести себя как линии передачи на более низких частотах.
Снижение импеданса за счет использования материалов с высокой диэлектри-
ческой проницаемостью дает полезный эффект и в ряде других случаев. Самый
яркий пример — блокировочный конденсатор. Его назначение — создавать низко-
омное соединение между линией питания и “землей”. Чем выше диэлектрическая
проницаемость диэлектрика между обкладками конденсатора, тем выше емкость
конденсатора и ниже его импеданс (на частотах, значительно более низких, чем
частота первого последовательного резонанса конденсатора). Поэтому в качестве
диэлектрика в блокировочных конденсаторах с сосредоточенными параметрами
желательно использовать материалы с высокой диэлектрической проницаемостью.
Наконец, во многих случаях материалы с высокой диэлектрической проницае-
мостью не приносят решительно никакой пользы. Это относится к печатным пла-
там высокоскоростных компьютеров. В цифровой электронике задержка — враг,
а не друг. Даже в качестве изолятора между силовым и “земляным” слоями печат-
ной платы пользы от таких материалов в цифровой электронике немного. В ряде
случаев в схемах смешанного типа (т.е. аналого-цифровых), а также в гибридных
микросхемах приходится использовать подложки из материалов с высокой диэлек-
трической проницаемостью, например, из алюмооксидной керамики (бг = 10).
В таких случаях для нейтрализации эффекта снижения волнового сопротивления
вследствие высокой диэлектрической проницаемости подложки дорожки делают
более узкими, чем обычно, когда в качестве подложки используется материал FR-4
(ег - 4,3).
Правило масштабирования диэлектрической проницаемости применимо к лю-
бой цепи, все проводящие поверхности которой находятся в непосредственном
контакте с изотропным однородным диэлектриком и полностью погружены в него.
Слово погружены означает, что все электрические поля, создаваемые цепью, не
выходят за пределы диэлектрической среды, окружающей цепь. Это правило осо-
бенно подходит для полосковых линий и является полезной аппроксимацией при
анализе свойств микрополосковых линий. Это правило масштабирования при-
1.3 Правила подобия
51
менимо к конденсатору, выполненному печатным способом, если размеры его
обкладок достаточно малы, чтобы рассматривать такой конденсатор как элемент
с сосредоточенными параметрами. Даже в том случае, когда размеры обкладок
конденсатора настолько велики, что его неправомерно рассматривать как эле-
мент с сосредоточенными параметрами, это правило все равно остается в силе
во внутреннем объеме диэлектрика между обкладками. Но при этом индуктивные
эффекты вследствие распределенного характера такой конструкции могут сделать
невозможным непосредственное измерение роста полной емкости, пропорцио-
нального коэффициенту масштабирования к.
Пример масштабирования диэлектрической проницаемости
При прочих равных условиях замена материала подложки FR-4 (сг = 4,3) алюмооксидной
керамикой (сг = 10) приводит к росту собственной постоянной задержки ненагруженной
печатной дорожки на 52% и снижению ее волнового сопротивления на 34%.
При уменьшении диэлектрической проницаемости среды волновое сопротивление линии
передачи увеличивается, а постоянная задержки уменьшается. В этом случае увеличение
ширины дорожки с целью сохранения неизменным ее волнового сопротивления приводит
к снижению поверхностных потерь в линии.
1.3*5.1 Дорожки, частично погруженные в диэлектрик
Во многих реальных конструкциях структуры, используемые в качестве ли-
ний передачи, частично погружены в диэлектрик. У таких линий при изменении
в к раз диэлектрической проницаемости материала погонная емкость, изменяет-
ся, но не точно в той же пропорции. В качестве примера рассмотрим полосковую
линию, расположенную на самом краю печатной платы. Основная часть энергии
электрического поля сосредоточена в слое диэлектрика между сплошными прово-
дящими слоями. Но силовые линии электрического поля проходят и по обходным
траекториям — с поверхности полосковой линии сквозь диэлектрик к торцу платы,
далее через воздух, окружающий плату, и замыкаются на верхнем или нижнем
проводящем слое платы. Понятно, что эти траектории лишь частично проходят
в диэлектрической среде. Часть энергии электрического поля платы накапливается
в этих областях, в результате чего эффективная диэлектрическая проницаемость
среды, окружающей полосковую линию, снижается, и оказывается некоей средней
между диэлектрической проницаемостью материала подложки платы и диэлектри-
ческой проницаемостью воздуха. Воздух обладает наименьшей диэлектрической
проницаемостью среди известных диэлектриков, что приводит нас к следующему
выводу: при размещении полосковой линии на краю печатной платы ее волновое
сопротивление оказывается несколько выше, а постоянная задержки — несколько
выше, чем в случае размещения вдали от края платы. Микрополосковые линии,
поскольку они расположены на внешней поверхности платы, окружены с одной
стороны воздухом и для них этот эффект еще заметней. Полосковые линии, распо-
ложенные в глубине подложки на расстоянии не менее 20Л от края платы (где h —
52
Глава 1. Основные положения
высота подъема дорожки над уровнем ближайшего к ней сплошного проводящего
слоя), используемые в качестве линий передачи цифровых сигналов, ведут себя
как линии, полностью погруженные в диэлектрик.
На заметку
При уменьшении диэлектрической проницаемости подложки волновое
сопротивление линии передачи возрастает, а постоянная задержки сни-
жается.
1.3.6 Масштабирование магнитной проницаемости
Повышение магнитной проницаемости среды, окружающей схему, вызывает
снижение ее быстродействия и увеличение ее импеданса. В случае цепей, полно-
стью погруженных в изотропный однородный магнетик, повышение магнитной
проницаемости в к раз вызывает рост величин всех индуктивностей цепи точно во
столько же раз. Это вызывает рост величин задержек и волновых сопротивлений
всех линий передачи в к1/2 раз.
Этот эффект используется в конструкциях линий задержки. Одно из извест-
ных применений можно увидеть в любом телевизоре. Яркостной сигнал (содер-
жит информацию о черно-белом изображении), обрабатываемый в телевизионном
приемнике, занимает полосу частот примерно в 6 МГц. В эту же полосу частот
вставлен сигнал цветности. Этот сигнал управляет мощностью излучения элек-
тронно-лучевых пушек кинескопа.
Сигналы поступают в телеприемник согласованно во времени. В процессе об-
работки телеприемником телевизионного сигнала сигнал цветности выделяется из
композитного сигнала и декодируется, проходя через группу фильтров с полосой
пропускания примерно 500 кГц. Эти фильтры задерживают сигнал цветности при-
мерно на 500 нс по отношению к яркостному сигнал. Для того чтобы яркостной
и цветовой сигналы одновременно поступили на электронные пушки кинескопа,
яркостной сигнал задерживается с помощью линии задержки. В старых теле-
приемниках эта линия задержки представляла собой крупногабаритную линию
передачи с большой задержкой. Как правило она выполнялась в виде спиральной
обмотки из материала с высокой магнитной проницаемостью. Материал с вы-
сокой магнитной проницаемостью увеличивает время распространения сигнала
в линии передачи, что позволяет сократить ее длину до конструктивно и техноло-
гически разумных пределов. Но во сколько раз повышается задержка, во столько
же раз возрастает волновое сопротивление линии. Это позволяет поднять волно-
вое сопротивление линии задержки до значений, обеспечивающих сопряжение ее
с цепями кинескопа. (Использование в этом случае материала с высокой диэлек-
трической проницаемостью привело бы к снижению волнового сопротивления
линии задержки до недопустимых пределов).
1.4 Понятие резонанса
53
Без использования материала с высокой магнитной проницаемостью линия
передачи с воздушным диэлектриком, обеспечивающая аналогичную величину
задержки, получилась бы длиной примерно в 150 метров.
На заметку
В цифровой электронике коррекция магнитной проницаемости использу-
ется редко.
1.4 Понятие резонанса
Атом резонирует. Океан резонирует. Наши голосовые связки резонируют. Мост
в американском г Такома (рис. 1.2) при сильном ветре обычно резонирует. Резо-
нансные колебания — явление, с которым мы сталкивается повсюду, особенно
в быстродействующей цифровой электронике.
Технические условия для резонанса просты. Во-первых, нужно не менее двух
накопителей энергии Е плюс механизм перекачки энергии из одного накопителя
в другие с достаточно низким уровнем потерь. Подобная система потенциаль-
но способна перейти в колебательный режим, в котором энергия, накопленная
в системе, “переливается” туда и обратно из одних накопителей в другие.
Во-вторых, необходим источник внешней энергии, связанный по крайней мере
с одним из накопителей энергии. Механизм связи должен обеспечивать подачу
Рис. 1.2. Мост в г. Такома (штат Вашингтон), прозван-
ный “Скачущей Гердой”, колеблется под сильными порывами
ветра.
54
Глава 1. Основные положения
в систему мощности Р, не вызывая при этом заметного нарушения колебательного
процесса.
В-третьих, внешнее возбуждение должно вызвать возникновение колебатель-
ного процесса, который вы хотите возбудить. В противном случае система не
начнет резонировать. На языке техники это означает, что для линейных систем
спектр мощности источника возбуждения должен включать в себя собственную
резонансную частоту (или частоты) системы. Для нелинейных явлений это тре-
бование к спектру возбуждения является обычно достаточным, но не всегда обя-
зательным условием резонанса (см. [2]).
Резонансные системы характеризуются добротностью, Q. Она характеризует
“нежелание” системы отдавать энергию, накопленную в ней. Системы с высокой
добротностью способны резонировать, или “звенеть”, в течение многих периодов.
Системы с низкой добротностью “успокаиваются” быстро.
Добротность определяется как отношение полной энергии системы при ре-
зонансе к средней энергии, рассеиваемой системой за один период. Величины
добротности, с которыми приходится обычно иметь дело в цифровой электрони-
ке, лежат в диапазоне от значений, меньших единицы (резонанс невозможен), до
значений, превышающих 106 (кварцевый резонатор).
Обратимся к конкретному примеру. Рассмотрим простой последовательный
колебательный контур, представленный на рис. 1.3. Это эквивалентная схема ко-
роткого несогласованного отрезка печатной дорожки, нагруженного на большую
емкость. Резистор Rseries представляет собой выходное сопротивление логи-
ческого элемента, являющегося источником сигнала. Добротность Q такой цепи
с активным сопротивлением, включенным последовательно с резонансными эле-
ментами, определяется формулой
Qseries —
Vl/C
Rseries ’
(Ml)
Предположим, что в рассматриваемом случае Q больше единицы. Подадим
на вход цепи периодический сигнал частоты, равной собственной резонансной
частоте цепи. Предположим, что длительности переднего и заднего фронтов ис-
точника возбуждения как раз такие, как нужно для этого; таким образом, сигнал
источника близок к синусоидальному. Исходя из этих условий вычислим ампли-
туду напряжения на емкостной нагрузке. Вас может удивить, насколько большой
может оказаться амплитуда выходного сигнала.
Приступая к анализу, разобьем входной сигнал на две составляющих: посто-
янное напряжение смещения и синусоидальное напряжение частоты /. Ампли-
туда постоянного напряжения смещения составляет Усс!2 (т.е. равна среднему
значению напряжения входного сигнала). Амплитуда переменного напряжения
собственной частоты резонанса цепи также составляет Vcc/2. Сумма этих двух
1.4 Понятие резонанса
55
Цепь возбуждается
синусоидальным сигналом
Точка В цепи по переменному току
является виртуальной землей
Среднее значение напряжения
здесь такое же, как и на входе цепи
Среднее значение напряжения равно Исс/2
Амплитуда переменной составляющей
у очень близка к Исс/2
Напряжение _ ____£ ___________________
на входе цепи ^7 g '
Рис. 1.3. Короткий несогласованный отрезок печатной дорожки, нагруженный большой
емкостью, ведет себя как последовательный контур с потерями
напряжений определяет размах входного напряжения от нуля до Vcc* Анализ по
постоянному и переменному току проводим отдельно.
Анализ по постоянному току несложен. Т.к. вход и выход схемы связаны про-
водником, среднее значение выходного напряжения должно быть равно среднему
значению входного напряжения. Следовательно, постоянная составляющая вы-
ходного напряжения синусоидального сигнала равна Vcc/2.
Анализ этой схемы по переменному току тоже не очень сложен. Решение
может быть получено из уравнения баланса энергии. Для этого приравняем ко-
личество энергии, поступающей в схему за один период, к количеству энергии,
рассеиваемой схемой за то же время.
В установившемся режиме количество энергии, поступающей в схему за один
период колебаний, составляет Р/2тг/. Количество энергии, рассеиваемой схемой
за один период колебаний, составляет (из определения добротности Q) Е/Q. Эти
величины должны быть равны друг другу, т.е.
(1-12)
27г/ Q’
где Р — мощность, поступающая в цепь,
Е — полная энергия, запасенная цепью,
Q — добротность цепи, равна yfb]С/Rseries
Цепь возбуждается на собственной резонансной частоте, а известно, что вход-
ное сопротивление идеального последовательного LC-контура на частоте его ре-
зонанса равно нулю. Таким образом, переменное напряжение в точке D схемы
должно быть равно нулю. Следовательно, полное напряжение переменной состав-
ляющей входного сигнала должно падать на сопротивлении Rseries- Мощность,
поступающая в цепь, таким образом, должна быть равна ^(Vcc/ty2/^series-
56
Глава 1. Основные положения
Детские качели
У детских качелей есть по крайней мере два основных накопителя энергии, Пер-
вый накопитель — это потенциальная энергия тела ребенка в гравитационном
поле Земли, которая пропорциональна высоте взлета ребенка на качелях и его
массе. В наивысшей точке каждого цикла раскачивания, когда качели застыва-
ют на мгновение в неподвижности, энергия системы “качели-ребенок” запасена
в виде потенциальной энергии массы тела ребенка/
Вторым накопителем является кинетическая энергия движения, которая про-
порциональна корню квадратному скорости движения качелей и массе ребенка.
В самой нижней точке каждого цикла раскачивания, когда ребенок ближе всего
к поверхности земли и скорость движения качелей минимальна, вся энергия
системы запасена в виде кинетической энергии движения.
Цепи, которыми качели привязаны к опорам, обеспечивают механизм перекачи-
вания энергии из одного накопителя в другой, и обратно, с малыми потерями
в процессе раскачивания. Резонансная частота, которую демонстрируют хоро-
шие качели, составляет примерно 0,25 Гц.
Чтобы эта система работала в непрерывном режиме, необходим внешний источ-
ник энергии. Пусть это ваша рука (иди нога). Присмотритесь внимательно к ее
взаимодействию с качелями. После того как вы раскачали ребенка на качелях,
вам нужно при каждом цикле раскачивания только чуть подтолкнуть его, чтобы
передать очередную небольшую порцию энергии, Это самое важное в работе
системы. Это не позволяет вам чрезмерно нарушить резонансный цродесо. Если
бы вы раскачивали ребенка на качелях, не отрываясь от них, то они бы просто
двигались В такт с движением вашей руки. Будь вы таким могучим, как Арнольд
Шварценеггер, было бы очень сложно, а то и просто невозможно уловить какой
бы то ни было резонанс в этих качаниях. В этом случае ваши руки взяли бы
в системе верх над силами природы, подавив резонанс. Высокодобротные си-
стемы, как правило, имеют слабую связь с источником возбуждения.
Последнее, на что стоит обратить внимание в этом примере, это (для линейных
систем) то, что частота возбуждения должна соответствовать собственной ча-
стоте колебаний качелей. Когда дочери одного из авторов было три годика, у нее
было достаточно сил, чтобы толкнуть качели. Но она еще не понимала, с какой
частотой это следовало делать. Ее первые попытки раскачать друзей закончи*
лись тем, что качели сильно ударили ее. Сегодня, когда ей 10 лет, она интуитивно
понимает; что для того., чтобы максимально раскачать качели, т.е. передать им
максимум энергии, раскачивать их нужно с частотой их собственных свободных
колебаний. Когда она освоит математику, то поймет; почему это так?
Известно также, что в процессе колебаний полная энергия Е передается от ин-
дуктивности к конденсатору и обратно. В тот момент, когда выходное напряжение
достигает максимального значения, вся энергия аккумулирована конденсатором,
1.4 Понятие резонанса
и ни капли ее не запасено катушкой индуктивности (в этот момент ток через нее
равен нулю). Если значение переменной составляющей выходного напряжения
колеблется от +Урит до — Урит, то количество энергии Е, запасенной конденса-
тором в этот момент, должно быть равно ^CVqUT.
Подставляя все эти выражения в уравнение (1.12), получим уравнение баланса,
выраженное через амплитуду переменной составляющей входного напряжения
Vcc/2 и амплитуду переменной составляющей выходного напряжения Урит,'-
| (Vcc/2)2 /Rseries _ ъСУоит
2^f ~ Q
(М3)
После перегруппировки имеем:
Урит ________Q_____
(Усс /2)2 2тг/ RseriesC ’
Вспомним, что 2тг/ =
т.е.
У^ит = Q'/LC
(Vcc/2)2 RseriesC'
(1-15)
После сокращения в правой части уравнения получим:
У out _ QyjLjC
{Усс/Ъ2 Rseries'
(1-16)
Наконец, воспользовавшись определением добротности последовательного коле-
, ~ JTJc
бательного контура Q — 'r3~'s > получаем:
Vqut
(W)2
(1-17)
После извлечения корня квадратного из правой и левой части, имеем
Уоит
Усс/2)
(1-18)
Как видно из этого выражения, коэффициент передачи цепи, т.е. отношение
амплитуды напряжения переменной составляющей на выходе схемы к ампли-
туде напряжения переменной составляющей на ее входе равняется добротности
58
Глава 1. Основные положения
Вначале цепь
находится в
состоянии покоя
Усс
(Предполагается, что время нарастания скачка напряжения составляет меньше
половины периода колебаний на частоте собственного резонанса цепи)
Напряжение,
подаваемое
на вход цепи
О
Приближенные выражения для 0>1
Выброс достигает максимума
в момент времени:
Обратный выброс достигает
максимума в момент времени:
Рис. 1.4. Чем выше добротность, тем больше амплитуда выброса
схемы Q. В этом заключается физический смысл добротности. Ее величина опре-
деляет (приближенно) коэффициент усиления, который может обеспечить резо-
нансная схема. Обратите внимание на то, что полное выходное напряжение явля-
ется суперпозицией постоянной составляющей Vcc/2 и усиленной переменной
составляющей сигнала. Проведенный выше анализ справедлив только в случае
Q » 1.
Теперь рассмотрим другую проблему. На рис. 1.4 представлен ряд полезных
приближений для оценки максимальной амплитуды выброса сигнала при возбуж-
дении резонансной схемы ступенчатым сигналом.
Как показано на рис. 1.4, чем выше Q, тем выше выброс напряжения на на-
грузке. При Q от 1/2 и ниже схема является апериодической, и заметного выброса
напряжения не возникает. При Q больше 1/2 выброс есть. Эти приближения при-
менимы к любой резонансной схеме с единичной передаточной характеристикой
по постоянному току, имеющей только одну резонансную частоту, которая нахо-
1.4 Понятие резонанса
59
дится значительно ниже частоты излома спектральной характеристики сигнала
возбуждения, при Q больше 1.
При избыточном значении Rseries, когда добротность падает ниже 1/2,
отклик схемы имеет плавный, апериодический характер. Характер апериодиче-
ской переходной характеристики целиком определяется величиной сопротивле-
ния Rseries, через которое заряжается емкость. Исходя из конкретных значений
L и С, наилучшим для цифровой техники значением Rs eries является такое
значение, при котором Q максимально приближается к единице. Это обеспечи-
вает наилучшее время нарастания при допустимой амплитуде выброса. В других
случаях, например для фильтра обратной связи в системе управления, может по-
требоваться снижение Q до значения меньше 1/2.
Порой приходится иметь дело с параллельным контуром, возбуждаемым ис-
точником тока и нагруженным на активное сопротивление, подключенное парал-
лельно ему Для этого случая
Qparallel ~
RPARALLEL
(1-19)
Для LC-резонатора, представляющего собой комбинацию последовательных
и параллельных элементов, добротность определяется по формуле
Qtotal —
(У/QsERIES) + (Х/Qparallel) ’
(1.20)
Линии передачи с распределенными параметрами также обладают резонанс-
ными частотами. Как и во всех остальных случаях, причиной резонанса является
наличие множества аккумуляторов энергии в совокупности с механизмом пере-
качки энергии с низким уровнем потерь.
Для того чтобы понять, как вдоль линии передачи формируются аккумуляторы
энергии, представим себе линию передачи, возбуждаемую фронтом сигнала дли-
тельностью tr. Каждая точка рп вдоль линии передачи окружена участком среды
с определенной диэлектрической проницаемостью, который служит аккумулято-
ром энергии электрического поля. Она также окружена участком среды с опре-
деленной магнитной проницаемостью, который служит аккумулятором энергии
магнитного поля. На языке теории цепей, напряжение и ток в точке рп являются
независимыми переменными цепи, каждая из которых является аккумулятором
энергии. Следовательно, каждая линия передачи обладает по крайней мере двумя
аккумуляторами энергии.
Кроме того, если две точки вдоль линии передачи, рп и отстоят друг
от друга на время задержки, большее tr, тогда в интервале времени, соизмери-
мом с длительностью фронта импульса, обе они представляют собой отдельные,
независимые аккумуляторы энергии. Чем длиннее линия передачи, тем больше
60
Глава 1. Основные положения
существует независимых аккумуляторов энергии и тем выше вероятность возник-
новения резонанса.
Известные методы борьбы с резонансами в линиях передачи сводятся к трем
методам. Часто используется их комбинация.
1. Максимальное укорочение линии, чтобы время задержки в ней было на-
много короче длительности переднего фронта импульса. При этом все на-
пряжения и токи вдоль линии становятся взаимозависимыми настолько, что
не могут более изменяться независимо, не влияя при этом друг на друга.
Любая подходящая активная нагрузка на конце линии однозначно опреде-
ляет соотношение между током и напряжением, намертво привязав их друг
к другу. При правильном конструировании линия передачи сводится к систе-
ме, в которой имеется только один аккумулятор энергии и, следовательно,
становится нерезонансной.
2. Согласование линии передачи на одном из концов (или на обоих) с помо-
щью активного сопротивления, равного волновому сопротивлению линии.
Согласованная нагрузка поглощает часть энергии в линии, эффективно сни-
жая ее добротность до очень низкого значения. Цепи с низкой добротностью
не резонируют.
3. Внесение в линию дополнительных погонных потерь для регулирования ее
добротности. Это можно сделать, подбирая геометрию проводника и мате-
риал, из которого он изготовлен, таким образом, чтобы увеличить потери
за счет поверхностного эффекта до уровня, достаточного для предотвраще-
ния резонансов, или изменяя уровень диэлектрических потерь, вносимых
подложкой.
На заметку
Низкодобротные, диссипативные системы не резонируют. Желательно,
чтобы цифровой канал передачи был именно таким.
1.5 Дополнительная информация для
искушенных: максимальный отклик
линейной системы на цифровой входной
сигнал
Оставшаяся часть этой главы посвящена теореме из теории линейных систем
об отклике линейных стационарных систем на импульсные сигналы при наихуд-
ших условиях. Эта теорема полезна для оценки, кроме всего прочего, напряжений
1.5 Максимальный отклик линейной системы...
61
перекрестных помех и напряжений шумов по питанию питанием при наихудших
условиях. Начнем с рассмотрения достаточно абстрактной модели, которая в кон-
це будет сведена к более привычной цифровой системе.
Математическая модель, лежащая в основе этой теоремы, представлена на
рис. 1.5. Здесь представлен идеальный источник сигнала, выходной сигнал кото-
рого ограничен по амплитуде пределами ±А Никаких других ограничений
на сигнал не налагается. Он может иметь неограниченно короткие длитель-
ности переднего и заднего фронтов, изменять полярность в любой момент, не
привязываясь к тактовым интервалам, и принимать любое значение в диапазоне
±А Сигнал £(£) является надмножеством класса цифровых сигналов.
Сигнал с выхода источника поступает на вход линейной стационарной систе-
мы с передаточной функцией H(f), импульсной характеристикой h(t) и переход-
t
ной характеристикой h (t) = J h (y)dv. Сигнал на выходе линейной стационар-
ной системы обозначим y(t).
Согласно этой теореме, амплитуда |у(^)| не может превысить предельное зна-
чение У, и это ограничение справедливо на всем надмножестве цифровых сиг-
налов £y(t). Кроме того, это конструктивная теорема, т.к. она позволяет указать
по крайней мере одну конкретную функцию £(£), для которой |?/(^)| достигает
максимального значения.
Предельное значение У амплитуды выходного сигнала определяется как
(1-21)
Рис. 1.5. Максимальная амплитуда сигнала на выходе системы с пере-
даточной функцией ограничена пределом, налагаемым уравне-
нием (1.21)
62
Глава 1. Основные положения
Одним из входных сигналов £(t), для которого амплитуда выходного сигнала
достигает предельного значения, является
£(*) = Л • sgn(h.(—£)),
(1-22)
где функция sgn() — ступенчатая функция, sgn(:r) =
при х > О
при х < О
Доказательство этого решения следует из анализа интегральной свертки для
линейной стационарной системы. Выходной сигнал у(Т) в момент времени Т
в ответ на любое возбуждение определяется как
2/(Т)=Л 7г(Т-7)е(7Ж
(1-23)
Если мы хотим максимизировать выходной сигнал в любой заданный момент
времени, этот интеграл предоставляет беспредельные возможности сделать это.
Мы вольны присваивать функции £(t) любые значения в любой точке £, при усло-
вии, что они не выходят за пределы диапазона ±А Заметьте, что в каждой точке t
значение функции £(t) присваивается независимо от ее значений в других точках.
Следовательно, чтобы максимизировать интеграл, надо просто максимизировать
подынтегральное выражение для каждого значения t.
Например, наилучшим выбором для £(0) будет такое ее значение, которое
даст максимальный элементарный вклад h(T — 0)£(0) в интеграл. Если h(T)
имеет положительное значение, то выберем для £(0) максимально возможное
положительное значение, £(0) = +Д. Если h(T) имеет отрицательное значение,
то выберем для £(0) максимально возможное отрицательное значение, £(0) = — А.
Вот и все.
В общем, значениями £(£), максимизирующими у в момент времени Г, явля-
ются £(t) = А • sgn(/i(T — £)). В частном случае, если вы хотите максимизировать
выходной сигнал в момент времени Т — 0, это выражение сводится к (1.22).
Подставив (1.22) в уравнение (1.23), с учетом того, что h(t) sgn(h(t)) = |h(i)|,
получим уравнение (1.21).
Для отрицательных значений у логика решения аналогична. Для минимиза-
ции у используем £(t) = —A-sgn(h(T —t)). У линейной системы с симметричным
входом (постоянное смещение отсутствует) положительная и отрицательная ам-
плитуды для наихудшего варианта равны.
Расширим теорему, рассмотрев специальные импульсные характеристики. На-
пример, что произойдет, если импульсная характеристика будет всегда положи-
тельной? В этом случае сигнал, максимизирующий отклик системы, будет просто
£(t) = А, постоянный сигнал максимальной амплитуды. Это свидетельствует
1.5 Максимальный отклик линейной системы.. .
63
о том, что системы с чисто положительной импульсной характеристикой являют-
ся особенными. При подаче на их вход ограниченного сигнала выходной сигнал
никогда не достигнет максимального установившегося значения. Иными словами,
у них отсутствует выброс сигнала.
Условие h(t) 0 можно также выразить через переходную характеристику
Эквивалентным условием, налагаемым на переходную характеристику, является
требование ее монотонности. Эти три свойства неотделимы друг от друга:
неотрицательность импульсной характеристики;
монотонность переходной характеристики;
отсутствие выброса в выходном сигнале.
Что будет, если импульсная характеристика станет отрицательной, но только
на короткое время? Это приведет к появлению в переходной характеристике про-
вала, нарушающего ее монотонность на коротком интервале. Как это скажется
на максимальном значении выходного сигнала? Мы хотели бы дать ответ на этот
вопрос в наглядной форме. Для этого нужно еще немного повозиться с вычисле-
ниями.
Ответ может быть получен непосредственно из уравнения (1.23). Для этого
подставим в него полученное для функции £(t) решение, обеспечивающее макси-
мальный отклик в точке Т = 0, и новую переменную времени и = — t.
= у(0) =
h(u) A sgn (h(u)) du,
о
(1-24)
Предположим теперь, что заданы интервалы времени \pstartn,pendn], на ко-
торых функция h(u) положительна, и интервалы [qstartn, qendn]^ на которых
функция h(u) отрицательна. Теперь интеграл можно переписать в виде суммы
интегралов:
pendn
п pstartn
qendm
>
h(u)Asgn(/i(ii))dit +
тп J
qstart-m
h(u)Asgn(h(u))du,
(1-25)
p-интервалы выбраны таким образом, что значение А - sgn(h(u)) в них все-
гда равно А, и потому этот множитель можно вынести из-под знака интеграла.
Аналогично, все ^-интервалы выбраны таким образом, что значение А sgn(/z(u))
в них всегда равно —А, так что и этот множитель можно вынести из-под знака
интеграла. В результате выражение примет вид;
pendn
n pstartn
qendm
h(u)du 4- Л)
т “J
qstartm
h(u)du,
(L26)
64
Глава 1, Основные положения
Теперь у нас имеются ряды обычных интегралов от импульсной характери-
стики линейной системы. Выразим эти интегралы через значения функции пере-
ходной характеристики h на концах интервалов:
h(qendm) — h(qstartm) , (1-27)
Если вы следите за рассуждениями, то заметили: все члены под знаком суммы
слева положительны. Все члены под знаком суммы справа, с учетом умноже-
ния на —Л, также положительны. Это позволяет не учитывать знак Л, перейдя
к абсолютным значениям:
h(pendn) — h(pstartn) + h(qendm) — h(qstartm)
т
(1.28)
Из этого выражения видно, что нужно делать. Сначала нужно определить
максимумы и минимумы переходной характеристики (точки, в которых первая
производная от функции изменяет знак). Затем определить разности значений
переходной характеристики во всех последовательных парах точек экстремума,
вычислить модули этих разностей и просуммировать их (|Ai| + |Д21 + |Дз| • *
Умножив полученную сумму на Л, получаем ответ. Это и есть максимально воз-
можный сигнал на выходе системы при подаче на ее вход ограниченного сигна-
ла (рис. 1.6).
Для применения этой теории к реальным цифровым системам требуются до-
полнительные преобразования. Во-первых, нужно разобраться со смещением по
постоянному току, потому что цифровой сигнал ограничен, как правило, преде-
лами 0 и Vcc, и не ±Л. И наконец, нужно разобраться с проблемой конечной
длительности фронтов.
Проблема смещения легко решается с помощью суперпозиции. Разложите
входной сигнал на две составляющих: постоянную (Vcc/2) и переменную (с ам-
плитудой Л = Vcc/2). Воспользуйтесь своей интуицией и найдите выходной
сигнал по постоянному току в установившемся режиме (в предположении, что
на выходе источника напряжение постоянно и равно Vcc/2). С помощью теоре-
мы о максимальной реакции системы (1.22) оцените, насколько выше или ниже
уровня постоянной составляющей выходного сигнала будет отклик системы на
переменную составляющую входного сигнала2.
Для решения проблемы конечной длительности фронтов используется модель,
представленная на рис. 1.7.
Здесь сигнал £(£) пропускается через фильтр нижних частот, чтобы по воз-
можности сгладить резкие изломы функции £(£), так что сигнал x(t) на выхо-
де фильтра никогда не будет изменяться быстрее, чем это допускает переход-
ная характеристика фильтра G(f}. При соответствующем выборе функции G(f)
2Такая суперпозиция справедлива только в случае линейных систем.
1.5 Максимальный отклик линейной системы.. .
65
- Д1 Д21 -
ф
ф
CD
Переходная характеристика Кои
Ступенчатый скачок тока
на входе (масштаб 100 мА/деление)
—-----.--->--------;?----------г
20 30 40
70 80 90 100
Время (нс)
Рис. 1.6. Реакция на ограниченное по амплитуде входное воздействие
превосходит реакцию на ступенчатый сигнал
STEP
пФ
Ом
; Возбуждающий ток,
К соответствующий наихудшему
^ случаю (масштаб 100 мА/деление)
t-------f----!---
Переходная характеристика,
соответствующая наихудшему случаю
OUT
20
нГн
пространство сигналов, .т(7), реализуемых на выходе фильтра, включает в се-
бя практически все сигналы, которые способен выдать цифровой формирователь
с конечной длительностью переднего и заднего фронтов tr. Фильтр G(f) лучше
настроить так, чтобы переходная характеристика стала монотонной, а передаточ-
ная характеристика по постоянному току — единичной, чтобы подогнать пределы
диапазона изменения x(t) к пределам диапазона изменения £(t).
Сигнал на выходе источника
Модельный сигнал с ненулевым
Линейная стационарная
система
Фильтр нижних частот формирует
фронты, увеличивая время
нарастания/спада сигнала
источнике нулевым временем
нарастания сигнала
Рис. 1.7. Максимально возможная амплитуда выходного сигнала y(t) зависит от переход-
ной характеристики комбинированного фильтра
66
Глава 1. Основные положения
Мы, проводя измерение переходной характеристики тестируемой системы,
используем в качестве источника ступенчатого сигнала собственный формиро-
ватель системы. Таким образом, сам формирователь реализует функцию G(f).
Затем отмечаем экстремумы на переходной характеристике, измеряем абсолютные
величины размаха между соседними экстремумами, суммируем их и делим на 2
(поскольку при измерении переходной характеристики использовался источник
сигнала с диапазоном выходного напряжения [0, Vcc], Для которого А — Vcc/%
измеренное значение масштабируется на коэффициент 1/2). Полученный резуль-
тат показывает пределы отклонения уровня выходного сигнала системы от уровня
по постоянному току.
Эта теорема применима к линейным стационарным системам. Она неприме-
нима ни к системам с ограничением или фиксированием сигнала, ни к нелиней-
ным системам, ни к системам, параметры которых заметно изменяются за время,
в течение которого формируется выходной сигнал.
Но она, однако, успешно работает в случае систем с нелинейными двухтактны-
ми формирователями, при условии, что формирователь по нарастающему фронту
успевает перейти в статический режим с выходным напряжением Vcc До возвра-
щения на вход линии первого отражения от ее дальнего конца. При выполнении
этого условия режим работы формирователя в интервал времени до того, как сиг-
нал, отраженный от дальнего конца линии, вернется к источнику сигнала, ничем
не отличается от режима работы обычного линейного источника напряжения Vcc,
поэтому теорема применима в этом случае. Те же выводы применимы к форми-
рователю, который успевает перейти в режим с напряжением на выходе, близким
к нулю, до того как первые отражения от дальнего конца линии достигнут его.
Пространство функций £, подходящих для получения максимального отклика
системы, включает в себя все функции, быстро изменяющиеся в определенных
пределах, без ограничений на время, за которое эти изменения могут происходить.
Это пространство является надмножеством класса всех синхронных сигналов,
тактируемых на некоторой фиксированной частоте. Следовательно, верхний пре-
дел Y — это именно верхний предел максимального возможного размаха выходного
сигнала. В ряде случаев может оказаться, что анализируемая система в принципе
не может породить сигнал £(£) максимального отклика и соответствующий ему
отфильтрованный сигнал потому для нее анализ наихудшего варианта почти
или вовсе не имеет смысла. Это имеет место в тех случаях, когда длительности
фронтов импульсов оказываются намного короче длительности бод-интервала.
В подобных случаях стоит проанализировать форму сигнала £ и уж затем решить,
стоит ли беспокоиться об этом.
Для конструирования высокоскоростных локальных компьютерных сетей, по
нашему мнению, эта теорема имеет огромное значение. В подобных системах
длительности фронтов сигнала и величина бод-интервала тесно связаны, и разли-
чие между вычисленной оценкой Y и реальным значением предела пренебрежи-
мо мало.
1.5 Максимальный отклик линейной системы...
67
Все изложенное проясняет важный момент, касающийся перекрестных иска-
жений в кабельных системах: продолжительных, незатухающих, конвульсивных
сигналов перекрестных помех, которые, возникая как реакция на ступенчатый
входной сигнал, легко могут вырасти до значительных уровней, если входной
сигнал оказывается подходящим для развития наихудшего варианта. Уравнение
(1.28) позволяет по единственному измерению переходной характеристики систе-
мы предсказать уровень перекрестных помех в самом неблагоприятном случае.
Уравнение (1.28) также очень полезно для оценки наихудшего варианта реак-
ции системы питания на случайные броски тока. По единственному измерению
отклика цифровой системы (при резком переключении из режима минимального
тока в режим максимального тока) уравнение (1.28) позволяет предсказать мак-
симальную реакцию системы питания в наихудшем случае. Этот результат всегда
будет соответствовать или превосходить расчетные выбросы, полученные путем
моделирования отклика системы питания с использованием синусоидальных или
прямоугольных сигналов возбуждения.
На заметку
Резонансам подвержены все физические структуры, в том числе и мосты
(рис. 1.8).
Рис. 1.8. Мост в г. Такома (штат Вашингтон) рухнул
1 июля 1940 г.
Дополнительная информация представлена на сайте\ www.sigcon.com
Глава
Параметры линий передачи
Проводниковые линии, используемые для передачи как энергии, так и инфор-
мации, безраздельно господствуют в цифровых системах. Эта глава посвящена
параметрам проводниковых линий. Хотя основное внимание будет уделено про-
водниковым линиям из меди та же теория, лишь с некоторыми поправками, учиты-
вающими различие в проводимости материалов, применима и к проводниковым
линиям из алюминия, стали, никеля и других металлов. Она может быть при-
менена также к проводникам на основе углеводородов и поликристаллического
кремния, хотя в этих случаях, вследствие высокого сопротивления проводников,
будет преобладать RC-режим распространения.
Последующие главы посвящены четырем типам передающих сред на основе
меди, используемых для высокоскоростной передачи данных (табл. 2.1). Как будет
показано далее, рабочие характеристики каждого из этих типов линий передачи
зависят от их длины, качества и других факторов. Тем не менее, их потенциальные
возможности напрямую связаны с определенными ключевыми характеристиками,
которые приведены в этой таблице.
Неэкранированный кабель на основе 100-омной витой пары (UTP — Unshielded
Twisted Pair) является наилучшим вариантом для массовых, недорогих локальных
(LAN) сетей. Кабель на основе витой пары обеспечивает общую (при использова-
нии всех четырех пар) пропускную способность канала в 1 Гбит/с на расстоянии
100 м, удовлетворяя при этом по уровню излучения требованиям федеральной
комиссии связи США (FCC) и европейским нормам. Технология подключения
и разводки кабеля этого типа хорошо отработана и обходится недорого, в значи-
тельной мере благодаря публикации общих правил построения кабельных сетей
ISO 11801 (об этом читайте в главе 7, “Общие стандарты кабельных сетей”), офи-
циально одобривших использование витой пары. Для широкого применения витая
пара — идеальный вариант.
70
Глава 2. Параметры линий передачи
Таблица 2.1. Проводниковые структуры, широко используемые в качестве цифровых
линий
Тип кабеля Количество сигнальных линий Основные достоинства Основные недостатки
UTP 4 Пропускная способность до 250 Мбит/с, в расчете на одну пару; постоянно совершенствуется Для обеспечения высо- кой пропускной способ- ности требуется аналого- цифровая технология
150-омный STP-A (IBM Туре 1) 2 Пропускная способность до 1 Гбит/с, в расчете на одну пару; прямое под- ключение к дифферен- циальным трансиверам Толстый кабель, чрезвы- чайно трудно проклады- вать
Коаксиальный 1 Пропускная способность выше 1 Гбит/с; не требу- ет согласования с высо- коскоростной цифровой логикой Не рекомендован для ка- бельных сетей; трудно прокладывать
Печатные дорожки 1 Пропускная способность 10 Гбит/с и выше Предельно достижимые длины существенно ог- раничены высокочастот- ными потерями
Имеются варианты кабелей на основе витой пары с внешними проводящими
оплетками (экранами). Подобные варианты кабеля популярны в Европе.
В проектах специального назначения производители в ряде случаев предпочи-
тают не браться за создание UTP-трансиверов из-за сложности и риска, связанных
с необходимостью использования аналого-цифровой схемотехники, т.к. только
в этом случае все достоинства витой пары могут быть полностью реализованы.
В системах специального назначения исторически предпочтение отдается коакси-
альному кабелю или 150-омной витой экранированной паре (STP-A), т.к. для этих
типов кабеля трансиверы проще, даже при том, что конечная себестоимость со-
здания кабельного канала в этих случаях оказывается выше и соединители стоят
дороже.
У 150-омного кабеля STP-A номинальная пропускная способность одной ви-
той пары составляет 1 Гбит/с. Этот кабель достаточно хорошо сбалансирован
и экранирован, поэтому может напрямую подключаться к высокоскоростным диф-
ференциальным трансиверам, удовлетворяя при этом по уровню излучения тре-
бованиям федеральной комиссии связи США и европейским нормам. Главными
недостатками этого кабеля является его большая толщина и трудность прокладки.
2.1 Телеграфные уравнения
71
150-омный кабель STP-A, как и кабель UTP, был первоначально одобрен стандар-
том ISO 11801. Нов дальнейшем от его использования отказались в пользу новых
стандартов кабельных сетей на витой паре категорий 5Е, 6 и 7. Дополнительная
информация по применению 150-омный кабеля STP-A и кабеля UTP приведена
в главе 7.
Коаксиальная линия является простейшим вариантом связи двух систем и об-
ладает высочайшей пропускной способностью. В то же время, с точки зрения
побочных излучений, это, как правило, наихуцший тип кабеля. В диапазоне выше
100 МГц для снижения излучения до уровней, удовлетворяющих нормам, уста-
новленным федеральной комиссией связи США, и европейским нормам, исполь-
зовалась технология скремблирования3. Основными недостатками коаксиального
кабеля являются трудность его прокладки, отсутствие промышленных стандартов
на коаксиальный кабель для применения в локальных компьютерных сетях и от-
сутствие стандартных технологий тестирования на соответствие кабельной сети
требованиям сетевых стандартов. Рынок LAN-сетей для коаксиального кабеля за-
крыт. А вот на рынках телевизионной, аудио- и видеоаппаратуры он пользуется
большим спросом.
Печатные дорожки, конечно, используются для связи на чрезвычайно высо-
ких частотах, в пределах печатной платы или через кросс-платы, связывающие
несколько плат. Модель распространения сигнала, описываемая в главе 3, подхо-
дит для всех передающих сред на основе проводящих соединений.
2.1 Телеграфные уравнения
На рис. 2.1 показаны профили различных передающих структур. Для передачи
цифровых сигналов на большие расстояния широко используются различные ти-
пы коаксиального кабеля и кабеля на основе экранированной и неэкранированной
витой пары. В печатных платах в настоящее время наиболее часто используются
полосковые и микрополосковые линии передачи. Для передачи данных в пределах
микросхемы используются, как правило, структуры, сходные с микрополосковой
линией, но в них в качестве проводников используются металлические или по-
ликремниевые пленки, а в качестве базового сплошного пути возвратного тока —
подложки из примесных полупроводников.
3Системы передачи данных, в которых не используется скремблирование, чрезвычайно сильно
излучают, потому что вся мощность излучения, создаваемого простыми, периодически повторяю-
щимися структурами в составе потока данных (типа пустой кодовой комбинации), концентрируется
на гармониках основной частоты передачи. Эти гармоники, просачивающиеся из кабеля, легко
улавливаются тестовыми антеннами. В противоположность этому, при скремблировании излучае-
мая мощность распределяется в широкой полосе частот, тем самым ограничивается максимальный
уровень излучения в какой либо одной части диапазона радиочастот.
72
Глава 2. Параметры линий передачи
Коаксиальный кабель
Микрополосковая линия
Внешняя изолирующая оболочка
—- Внешний экран
Внутренний диэлектрик
Центральный проводник
Проводник
Диэлектрик
__-- Опорный СЛОЙ
Витая пара
Полосковая линия
Диэлектрическая изоляция
Проводник 1
Диэлектрическая изоляция
Проводник 2
Опорный слой
Диэлектрик
Проводник
Опорный слой
Колючая проволока
Проводник 1 из двойной
проволоки (с шипами)
Проводник 2 из двойной
проволоки (с шипами)
Рис. 2.1. В качестве линий передачи используются передающие структуры с различны-
ми конфигурациями профиля
Удивительно то, что моделировать все эти структуры можно с помощью одних
и тех же уравнений. Пусть имеются вполне определенные однородные пути про-
хождения как тока сигнала, так и возвратного тока. Кроме того, пусть расстояние
между проводниками мало по сравнению с длиной волны передаваемого сигна-
ла. В этом случае распространение токов и напряжений вдоль структуры точно
описывается телеграфными уравнениями. Телеграфные уравнения были разрабо-
таны в конце XIX столетия для объяснения закономерностей распространения
высокочастотных сигналов по длинным телеграфным линиям, но не потеряли
практической ценности и в наши дни.4
Типичная структура сети передачи информации представляет собой одну или
несколько длинных однородный линий передачи, связанных между собой через
комплексные сопротивления источников и нагрузок, характеризующих электри-
ческие параметры соединителей и блоков аппаратуры. Чтобы создать адекватную
модель такой системы, нужно с помощью телеграфных уравнений построить для
каждой независимой длинной передающей структуры ее эквивалентную модель-
четырехполюсник, а затем объединить эти модели, чтобы исследовать характер
системы в целом. Использование метода эквивалентных четырехполюсников для
расчета характеристик всей системы углубленно рассматривается в приложении В,
“Анализ методом четырехполюсников”. Эта глава посвящена исключительно ис-
следованию характеристик одиночной однородной передающей структуры.
4В XIX веке были созданы телеграфные аппараты, передававшие и принимавшие азбуку Морзе
в пакетном режиме. При передаче они считывали подготовленное сообщение с бумажной ленты,
а при приеме набивали поступавшее сообщение на бумажную ленту. Благодаря этому скорость
передачи возросла примерно до 100 бит/с.
2.1 Телеграфные уравнения
73
В целом телеграфные уравнения могут быть успешно использованы для опи-
сания любой передающей структуры с такими характеристиками.
Передающая структура состоит по крайней мере из двух проводников, изо-
лированных друг от друга.
Передающая структура однородна, т.е. имеет неизменное поперечное сече-
ние по всей длине.
Геометрические размеры структуры в поперечном сечении малы по сравне-
нию с длиной волны сигнала, проходящего по ней.
Длина линии намного превышает расстояние между ее проводниками.
Любая структура, удовлетворяющая этим условиям, при соответствующем со-
гласовании может использоваться для высокочастотной передачи данных. Одним
из примеров необычной линии передачи являются железнодорожные рельсовые
пути. Они используются для связи только в сухих районах страны, где почва
достаточно суха, чтобы не вызывать замыкания токоведущих рельсов друг на
друга. Конструкция рельсового пути должна обеспечивать электрическую непре-
рывность на всем протяжении пути.
Восхитительным примером такого рельсового пути является система BART
(Bay Area Rapid Transit), построенная в начале 1980-х годов в округе Сан-Фран-
циско. В этой системе узкоколейный рельсовый путь был проложен на бетонных
опорах над землей. В первых вариантах системы цифровые управляющие данные
в форме дифференциального сигнала передавались из главного центра управле-
ния на каждый поезд по рельсовому пути. Поезда принимали и передавали сигнал
через металлические колеса, контактирующие с рельсами. Конечно, колесные оси
были изолированы от колес, чтобы рельсы не замыкались друг на друга. Систе-
ма успешно работала до тех пор, пока, после нескольких месяцев эксплуатации,
ржавчина, нараставшая на рельсах, не стала нарушать контакт между колесами
и рельсами, вызывая непредсказуемые нарушения в системе управления, которые
привели к выходу системы из строя.
Другим интересным примером передающей структуры является колючая про-
волока. Чтобы избежать коротких замыканий отдельных проволок между собой,
их следует подвесить на деревянных опорах, являющихся естественными изолято-
рами, или на металлических опорах с пластиковыми изоляторами. Такая структура
может состоять из множества проводников, протянутых параллельно друг другу
на мили. Вам это может показаться удивительным, но реализованные на практике
системы связи по линии из колючей проволоки продемонстрировали высочайшую
пропускную способность в 1000 Мбит/с (об этом читайте в разделе 2.1.1, “Как
здорово работает линия связи из колючей проволоки”, этой главы).
74
Глава 2. Параметры линий передачи
Структура, поддерживающая распространение ТЕМ-волны
Допущение о независимости элементов является очень важным. Если сигнал
“перепрыгивает” с одного звена на другое, а не проходит всю последователь-
ность звеньев в непрерывном, естественном порядке их следования, то каскад-
ные уравнения, используемые для построения телеграфной модели, не работают.
Телеграфное уравнения справедливы только для тех систем, где таких “переска-
киваний” сигнала нет.
Допущение о независимости звеньев эквивалентно предположению о том, что
электромагнитные поля из одного звена не взаимодействуют с полями в других
звеньях. В пределе, когда длина каждого звена стремится к нулю, этот принцип
отсутствия взаимодействия полей приводит к заключению о том, что линии элек-
трического и магнитного полей должны лежать в плоскости, перпендикулярной
направлению распространения сигнала. Они не должны иметь продольных со-
ставляющих. Такая структура поля получила название ТЕМ (transverse-electric-
and-magnetic — поперечное электромагнитное поле).
Телеграфные уравнения в их базовом виде справедливы только для тех переда-
ющих структур, где электромагнитное поле представляет собой чистый ТЕМ-
тип. В число таких структур входят коаксиальные кабели, печатные полосковые
линии и все иные конфигурации, состоящие из двух или более изолированных
проводников, имеющие неизменную по все длине геометрию поперечного сече-
ния, однородное диэлектрическое заполнение и расстояние между проводниками
намного меньшее длины волны распространяющегося сигнала.
Причина того, что телеграфные уравнения являются столь мощным и столь
широко используемым инструментом, заключается в простоте и в то же время
гибкости условий, лежащих в их основе. В сущности, в основе телеграфных урав-
нений лежит предположение о том, что любая линия передачи может быть пред-
ставлена в виде последовательности маленьких, независимых элементов, поддер-
живающих режим поперечной электромагнитной волны (см. заметку “Структура,
поддерживающая распространение ТЕМ-волны” в этой главе). Каждый элемент
представляет собой очень короткий отрезок линии передачи. Т.к. длина каждо-
го элемента очень мала, его характеристики могут быть просто описаны. Затем
в телеграфной модели вся линия представляется в виде неограниченной последо-
вательности этих коротких элементов, при стремлении длины каждого элемента
к нулю, а их количества — к бесконечности.
В телеграфной модели каждый короткий элемент передающей структуры пред-
ставлен комбинацией двух величин (рис. 2.2):
комплексного сопротивления (импеданса) z, включенного последовательно
в цепь;
комплексной проводимости у. соединяющей сигнальный провод с возврат-
ным проводом.
2.1 Телеграфные уравнения
75
Рис. 2.2. Телеграфные уравнения базируются на этой неограниченно продолжаемой,
эквивалентной цепи, составленной из последовательно соединенных звеньев
При известных z и у телеграфные уравнения позволяют определить входной
импеданс и частотную характеристику всей передающей структуры. По этим ве-
личинам можно вычислить реакцию системы на любой цифровой входной сигнал.
В случае типичной передающей структуры последовательное комплексное со-
противление z учитывает последовательное сопротивление сигнального провод-
ника, последовательное сопротивление пути, по которому проходит возвратный
ток, и индуктивность витка тока, образованного вытекающим и возвратны л то-
ками. Параллельная комплексная проводимость объединяет в себе паразитную
емкость между сигнальным и возвратным проводниками и все утечки по постоян-
ному току сквозь диэлектрическую изоляцию между проводниками. Последова-
тельное комплексное сопротивление и параллельная комплексная проводимость
имеют размерности Ом/м и См/м, соответственно.5 Оба параметра зависят от
частоты.
5Сименс (См) — международная единица проводимости; обратная ому (Ом) — единице сопро-
тивления. Сопротивлению г Ом соответствует проводимость 1/т См.
76
Глава 2. Параметры линий передачи
2.1.1 Как здорово работает линия связи из колючей
проволоки
Статья была впервые опубликована в журнале EDN Magazine, July 5, 2001
В 1995 г. я получил пост главного технического редактора стандарта Fast
Ethernet specification.6 Работая в этом качестве, я познакомился со многими
разработчиками, которые работали над микросхемами, поддерживающими этот
стандарт. Группа из компании Broadcom особенно напряженно трудилась над
полностью цифровым трансивером версии стандарта Fast Ethernet под названи-
ем 100BASE-T4 (отличавшейся от версии 100BASE-TX, которая доминировала
на рынке).
Трансивер Т4 компании Broadcom включал в себя один из первых полностью
цифровых адаптивных корректоров, предназначенных для работы на скорост-
ной последовательной линии связи. Необходимость в адаптивной коррекции
в этом случае была вызвана тем, что стометровый кабель категории 3 низкого
качества оказался очень узкополосным и отфильтровывал все короткие фрон-
ты, превращая на дальнем конце кабеля четкий входной сигнал в мешанину.
Хороший адаптивный корректор выполняет преобразование, обратное филь-
трующему эффекту кабеля, приводя принятые данные к нормальному виду.
К 1995 г. использование цифровой адап-
тивной коррекции было уже хорошо отработа-
но на более низких частотах, например в теле-
фонных и спутниковых модемах. В этих изде-
лиях применялись цифровые сигнальные про-
цессоры с программной реализацией алгорит-
мов обработки сигнала, имеющие быстродей-
ствие порядка 100 кбит/с. В противополож-
ность программной логике в разработку компании Broadcom были заложены
специализированные сигнальные процессоры с аппаратной логикой, что позво-
лило тысячекратно повысить скорость выполнения тех же самых алгоритмов.
Ценным качеством трансивера Broadcom Т4 было то, что он был способен
обеспечить высокую скорость передачи по кабелям отвратительного качества.
При использовании этого трансивера заказчикам во многих случаях не требо-
валось заменять уже проложенный кабель новым — более высокого качества.
Для того чтобы показать мощь своей микросхемы, которую они считали луч-
шей в мире, инженеры компании Broadcom решили продемонстрировать работу
своего трансивера вместе с самым худшим в мире кабелем.
6Бесконечно признателен Полу Шереру (Paul Sherer) из компании ЗСот, который помог мне
получить эту работу
“Большая четверка”
характеристик линии
передачи — волновое
сопротивление, задержка,
высокочастотные потери
и перекрестные помехи.
2.1 Телеграфные уравнения
77
На проходившей в упомянутом выше году выставке Interop компания Broad-
com выставила стеклянный демонстрационный стенд размерами 2x4 фута,
вдоль которого были протянуты восемь параллельных проводников из колю-
чей проволоки. Они были объединены в четыре отдельные пары, протянутые
по воздуху по прямой вдоль стенда. Проволока была безобразной и ржавой,
с отвратительными шипами. Рядом со стендом стояли трансивер и катушка ка-
беля категории 3. Кабель шел от передатчика трансивера к стенду и там был
подсоединен к четырем парам проводов из колючей проволоки. На выходе из
стенда к проволокам был подсоединен еще один кусок кабеля категории 3,
который вел к приемнику.
Во время выставки, удивляя всех, экспонат компании Broadcom безупречно
передавал по колючей проволоке данные со скоростью 100 Мбит/с. “Поку-
пайте наши изделия” — таким было сообщение, предаваемое по этой демон-
страционной линии, которое, по замыслу маркетологов компании, должно было
врезаться в память посетителей.
Я хотел бы передать вам другую мысль: всего четыре характеристики ре-
ально определяют качество большинства цифровых линий передачи — волно-
вое сопротивление, задержка, высокочастотные потери и перекрестные помехи.
1. Перекрестные помехи в конструкции из колючей проволоки ослабляются
выбором большого расстояния между парами, по сравнению с расстояни-
ем между проволоками пары. Стенд компании Broadcom имел, безуслов-
но, достаточные для этого размеры, поэтому проблемы перекрестных
помех не возникало.
2. Что касается высокочастотных потерь, то и с ними проблемы не было.
Трансивер Т4 распределял поток данных между четырьмя парами про-
водников. Таким образом, скорость передачи данных по каждой из них
составляла всего 25 Мбит/с. На такой низкой частоте высокочастотное
(поверхностное) сопротивление отрезка колючей проволоки длиной ме-
нее 2 м было незначительным, а суммарные потери в стеклянном стенде
были практически нулевыми.
3. Задержка сигнала в линии из колючей проволоки с воздушной изоляцией
ниже, чем у отрезка той же длины из кабеля категории 3 с полихлор-
виниловой изоляцией. Но различие в задержке не играло особой роли,
т.к. провода были соединены последовательно.
4. И, наконец, что касается волнового сопротивления, обратим внимание на
то, что оно имеет постоянное значение, например 75 Ом или 150 Ом.
У большинства кабелей это значение слегка изменяется в диапазоне ча-
стот от 1 МГц до 100 МГц, но наиболее существенно оно зависит от
расстояния между проводниками. Изменяя его, можно задать по своему
78
Глава 2. Параметры линий передачи
Роджер Биллингз (Roger Billings) развил
выставочную идею компании Broadcom,
успешно осуществив с помощью своего
трансивера передачу данных по колючей
проволоке со скоростью 1 Гбит/с
желанию практически любое значение волнового сопротивления. Рас-
стояние между проволочными парами, протянутыми вдоль стеклянного
стенда, было выбрано таким, чтобы волновое сопротивление оказалось
равным 100 Ом — точно таким же, как у UTP-кабеля категории 3, под-
ключенного к проволоке с обеих сторон стенда. Таким образом, по всей
длине линии волновое сопротивление оставалось одинаковым.
В итоге колючая проволока не оказывала никакого влияния на качество
сигнала. Сигнал проходил по линии практически без искажений. Единственным,
что вызывала колючая проволока, было удивление посетителей.
Впредь, когда вам доведется иметь дело с какой-нибудь линией передачи,
я надеюсь, что вы в первую очередь обратите внимание на четыре главных
характеристики: волновое сопротивление, задержку, высокочастотные потери
и перекрестные помехи. Эти характеристики определяют качество работы пе-
редающей структуры, независимо от того, из чего и как она сделана.
2.1.2 Принцип сохранения токов
Один из постулатов теории электрических цепей с сосредоточенными пара-
метрами состоит в том, что ни один элемент не аккумулирует электрический
ток. Это значит, что сумма всех токов, втекающих в каждый элемент цепи и вы-
текающих из него, должна быть равна нулю. Расширяя этот принцип на схему
в целом, можно сказать, что схема, состоящая из элементов с сосредоточенными
2.1 Телеграфные уравнения
79
параметрами, ни при каких условиях не может аккумулировать ток. Сумма всех
втекающих и вытекающих токов равна нулю. Всегда.
На рис. 2.2 линия А отделяет один каскад цепи от другого. В теории це-
пей такая линия, полностью отделяющая одну часть цепи от другой, называется
разрезом. При условии, что между частями цепи нет скрытых путей для тока,
кроме показанных на рисунке, согласно принципу сохранения токов, сумма токов,
пересекающих разрез А, должна быть всегда равна нулю. На рис. 2.2 разрез А
пересекают всего две линии, поэтому все очень просто — токи, текущие по ниж-
нему и верхнему проводникам, пересекающим разрез А, должны быть равны по
величине и противоположны по направлению.
Густав Роберт Кирхгоф (Gustav Robert KirchofI), создатель современной тео-
рии цепей, считал принцип сохранения токов в цепи центральным постулатом
своей теории цепей с сосредоточенными параметрами. Обведя маленькими кру-
жочками (разрезами) все узлы цепи, он пришел к заключению о том, что полная
сумма токов, втекающих в узел и вытекающих из него, должна быть равна нулю.
Его вывод носит название правила токов Кирхгофа (первый закон Кирхгофа) .
Сумма токов, протекающих через любой узел цепи, равна нулю.
Из этого правила можно сделать несколько выводов.
Для каждого тока сигнала должен существовать возвратный ток, равный
ему по величине, но противоположный по направлению.
Токи, вытекающие из цифровой микросхемы через сигнальные выводы, со-
здают равные, но противоположно направленные возвратные токи, втекаю-
щие в микросхему через выводы питания и земли.
При анализе шумов, перекрестных помех и электромагнитной совместимо-
сти возвратный ток имеет столь же важное значение, как и ток сигнала.
Ток всегда течет по замкнутому контуру — если он вытекает, то должен
возвратиться.
Сумма токов, протекающих через любой узел цепи, равна нулю (правило
токов Кирхгофа).
Давайте проанализируем допущения, лежащие в основе этого важного вывода,
чтобы понять, когда и при каких условиях они справедливы. Сначала рассмотрим
с точки зрения правила токов классический парадокс: несимметричный четверть-
волновый вертикальный вибратор. В этом случае имеется сигнальный проводник,
но, определенно, нет пути для возвратного тока, по крайней мере с точки зре-
ния теории цепей с сосредоточенными параметрами. Токи текут по сигнальному
проводнику (антенне) и более нигде. Как это может быть?
Четкий ответ на этот вопрос дают уравнения Максвелла. Максвелл установил,
что концепция тока объединяет в себе две возможности. Первая представляет со-
бой физическое движение заряженных частиц, как в случае тока, текущего по
80
Глава 2. Параметры линий передачи
проводнику. Второй возможный вариант называется током смещения. Он пред-
ставляет собой результирующее влияние изменений потока электрической индук-
ции7, втекающего в проводник или вытекающего из него. Токи смещения должны
учитываться в расчетах электромагнитного поля, так как хотя изменяющиеся ли-
нии электрической индукции не переносят электрический заряд непосредственно,
они воздействуют на свободные носители тока в близлежащих проводящих телах,
наводя в них токи. В этом смысле переменный поток электрической индукции
действует аналогично обычному электрическому току, т.к. вызывает движение
зарядов в других проводниках. Поэтому он должен быть обязательно включен
в расчет суммарного тока.
При расчете полей излучения в ближней зоне ток смещения, протекающий
между проводящими телами, можно рассматривать как эквивалентный току, кото-
рый протекал бы через паразитный конденсатор соответствующей емкости, вклю-
ченный непосредственно между этими двумя телами.
Кирхгоф исключает из рассмотрения ток смещения, заранее оговаривая, что
между элементами системы должна полностью отсутствовать паразитная электро-
магнитная связь. Вот что означает термин цепь с сосредоточенными параметра-
ми. В этом случае единственный возможный путь для тока между элементами —
прямой перенос зарядов (по проводникам). Кирхгоф, конечно, понимал, что в са-
мих элементах цепи (в частности, в конденсаторах) токи смещения должны быть
включены в рассмотрение, но для вывода упрощенных (и чрезвычайно полез-
ных) правил анализа цепей он отбросил возможность наличия внешних полей,
исключив, таким образом, из своей теории ток смещения.
Включив в анализ работы антенны ток смещения, мы увидели, что ток, вте-
кающий в антенну (ток сигнала), уравновешивается равным, но противоположно
направленным возвратным током, вытекающим из нее (ток смещения). При же-
лании можно проследить распространение потока электрической индукции по
всему пространству, просуммировать все токи, наведенные в заземленных объек-
тах вышеупомянутым потоком электрической индукции, и учесть физический ток,
текущий через землю по заземляющим электродам обратно в передатчик и далее
в передающую цепь. Ток (включая ток смещения) всегда образует замкнутый кон-
тур. Если он вытекает, то должен возвратиться. Единственный фокус в том, что
часть возвратного тока течет не по проводам, а через паразитную емкость.
Сделаем еще один шаг в анализе применимости правил Кирхгофа: рассмот-
рим, насколько важно условие о ТЕМ-типе поля. Это условие оговаривает, что
линии потоков магнитной и электрической индукции проходят в плоскости, пер-
пендикулярной направлению распространения сигнала. Поперечность структуры
поля означает, что индукция поля из одного звена цепи не оказывает никакого
7Поток электрической индукции определяется как интеграл от напряженности электрического
поля, перпендикулярного поверхности проводника.
2.1 Телеграфные уравнения
81
влияния на соседнее звено. Иными словами, условие о ТЕМ-типе поля делает
невозможным прямую (“через голову”) электромагнитную связь между звеньями
цепи. Таким образом, в телеграфных уравнениях токи смещения между звеньями
не принимаются в расчет, и на рис. 2.2 нет необходимости показывать иные со-
единения между звеньями цепи кроме верхнего (сигнального) провода и нижнего
(возвратного) провода.
Для структур, в которых режим распространения сигнала не соответствует
ТЕМ-типу, эквивалентная схема, представленная на рис. 2.2, теряет справедли-
вость, и они не могут быть описаны с помощью телеграфных уравнений, рассмат-
риваемых здесь. Примерами таких структур являются СВЧ-волноводы без цен-
трального проводника, каналы передачи радиосигнала в открытом пространстве
с многолучевой интерференцией и многомодовые волоконно-оптические кабели.
И заключительное замечание: вывод о равенстве прямого и возвратного токов,
безусловно, справедлив ровно настолько, насколько точно эквивалентная схема,
показанная на рис. 2.2, представляет реальную цепь. В системах с большим коли-
чеством возможных путей возвратного тока по каждому из них будет протекать
определенная часть суммарного возвратного тока.
В том случае, когда специально предусмотрен один удобный непрерывный
путь для возвратного тока рядом с проводником, по которому проходит ток сиг-
нала, индуктивность контура, образованного этим специально предусмотренным
путем возвратного тока и путем тока сигнала, будет намного меньше эффективной
индуктивности контуров, образованных более удаленными путями возвратного
тока. Так как высокочастотный ток течет по пути наименьшей индуктивности,
основная часть возвратного тока будет действительно течь по специально преду-
смотренному пути возвратного тока, следовательно, амплитуда протекающего по
нему тока будет приблизительно такой же, как амплитуда тока, протекающего по
сигнальному проводнику. Системы, в которых непрерывность пути возвратного
тока нарушается, не могут работать в ТЕМ-режиме. Такие системы не соответ-
ствуют эквивалентной схеме, показанной на рис. 2.2, и для них телеграфные
уравнения, приведенные здесь, теряют справедливость.
На заметку
Два длинных проводника, изолированных друг от друга так, что расстояние
между ними остается неизменным по всей длине, представляют собой
хорошую линию передачи.
Телеграфные уравнения справедливы только в случае ТЕМ-режима рас-
пространения сигнала.
Телеграфные уравнения применимы для моделирования практически лю-
бых линий передач.
82
Глава 2. Параметры линий передачи
2.2 Вывод телеграфных уравнений
На рис 2.3 показана дискретная эквивалентная схема линии передачи бес-
конечной длины, созданная для вывода телеграфных уравнений. В рамках этой
модели линия передачи представлена в виде каскадного соединения небольших
звеньев или блоков стандартной длины. Каждое звено состоит из последователь-
ного комплексного сопротивления (импеданса) z и параллельной комплексной
проводимости у.
Последовательное комплексное сопротивление z представлено в виде после-
довательного соединения активного сопротивления R и индуктивности L. Парал-
лельная комплексная проводимость у представлена в виде параллельного соеди-
нения активной проводимости G и емкости С. Каждая из величин — R, L, G
и С — представляет собой совокупную величину сопротивления, индуктивности,
емкости и проводимости участка линии единичной длины, где размерность дли-
ны соответствует масштабу физических размеров звеньев модели, показанной на
рис. 2.3. Размерность длины традиционно задается в единицах, привязанных к гео-
метрическим размерам передающей структуры. Например, для печатных линий
она может быть в дюймах или миллиметрах, в то время как для линий электро-
передач — в милях или километрах. Если в ходе расчетов придерживаться одних
единиц длины, то в конечных формулах для волнового сопротивления и коэф-
фициента затухания в линии они исчезают. Для определенности в этой книге
в качестве единицы длины используется метр.
Телеграфные уравнения могут быть выведены из эквивалентной схемы кас-
кадно соединенных звеньев с сосредоточенными параметрами. Мы предпочитаем
вывести эти уравнения таким путем, потому что цепочечные схемы достаточ-
но просто анализировать и нет необходимости использовать дифференциальные
Звено 1 Звено 2 Звено л
Г Последовательный
Параллельная комплексная ।
I --Ороврдимостьу- J
Рис. 2.3. Последовательный импеданс z представлен в виде последовательного со-
единения активного сопротивления R и индуктивности L; параллельная комплексная
проводимость у — в виде параллельного соединения активной проводимости G и ем-
кости С
2.2 Вывод телеграфных уравнений
83
уравнения в частных производных. Из телеграфных уравнений могут быть полу-
чены две важнейшие характеристики линии передачи — волновое сопротивление
Zc и комплексная постоянная распространения 7.
2.2.1 Определение волнового сопротивления Zc
Обозначим волновое сопротивление линии передачи через Zc- Волновое со-
противление математически определяется как отношение напряжения к току в бе-
гущей волне сигнала в линии. В каждой точке бегущей волны напряжения и токи
изменяются, но, отношение между ними вследствие такого характера сигнала
остается постоянным, иfi = Zc- Параметр Zc зависит от частоты.
В этой книге переменная величина Zq интерпретируется как постоянная вели-
чина. Она представляет собой величину волнового сопротивления на некоторой
заданной частоте cjq (например, Zo=50 Ом). Переменная Zc используется для
представления волнового сопротивления в виде функции, зависящей от частоты.
Обычно, но не всегда, она пишется в виде Zc(cu).
Волновое сопротивление Zc в общем случае не равно входному импедан-
су линии Zin. Трудность определения соотношения между Zc и Zin связана
с тем, что в линии передачи возможны (как минимум) две бегущие волны сиг-
нала. Волна может двигаться как в прямом, так и в обратном направлении. Обе
волны могут существовать одновременно, накладываясь друг на друга. В каж-
дой из бегущих волн отношение между напряжением и током всегда сохраняется
необходимое соотношение, но там, где они пересекаются, отношение полного
напряжения к полному току может принимать любое значение.
Нужно запомнить следующие три факта относительно Zin и Zc-
1. Если в линии передачи нет ни одного (намеренно посланного или отра-
женного) сигнала, бегущего из конца линии в ее начало (т.е. когда в линии
существует только одна бегущая волна сигнала), входной импеданс линии
Zin равен ее волновому сопротивлению Zc-
2. При наличии отраженных волн связь между Zin и Zc нарушается.
3. Только при особых условиях, когда отраженные волны отсутствуют, по из-
меренному значению Zin может быть определено значение Zc-
Стандартным методом измерения волнового сопротивления является динами-
ческая рефлектометрия. С выхода динамического рефлектометра в линию пере-
дачи подается ступенчатый (нарастающий или спадающий) перепад напряжения
и одновременно производится наблюдение за изменением сигнала на входе ли-
нии. Амплитуда холостого хода источника ступенчатого сигнала и и его выходной
импеданс Z$ известны. При условии, что время нарастания (или спада) импульса
выбрано значительно меньшим времени круговой задержки (задержка распро-
странения сигнала туда и обратно) передающей линии, наблюдаемый сигнал до-
стигнет установившегося значения а до того, как отраженный сигнал вернется на
84
Глава 2. Параметры линий передачи
Плоский участок переходной Первое отражение от
характеристики дальнего конца линии
Рис. 2.4. С помощью динамического рефлектометра измеряется изме-
нение во времени сигнала на входе линии передачи при возбуждении
ступенчатым напряжением известной амплитуды от источника с из-
вестным выходным импедансом
вход линии. Отношение а к v позволяет определить входной импеданс структуры,
который при указанных условиях будет равен ее волновому сопротивлению.
ZC - Zs- / --г,
1 — а/и
(2.1)
где а — амплитуда ступенчатого сигнала, измеренная в установившемся режи-
ме (В),
v — амплитуда напряжения холостого хода на выходе источника ступенчатого
сигнала (В),
Zs — выходной импеданс источника ступенчатого сигнала (Ом),
Zc — волновое сопротивление линии передачи (Ом).
При использовании приборов профессионального уровня наблюдение за из-
менением напряжения на входе линии осуществляется в точке, расположенной
вблизи точки подключения к линии 50-омного кабеля, идущего от источника сту-
пенчатого сигнала, но принцип остается тем же.
При возбуждении линии ограниченной длины ступенчатым импульсом сигнал
на входе линии первоначально будет соответствовать режиму распространения
одной — прямой — волны (не считая статических начальных условий), поэтому
регистрируемое входное сопротивление линии какое то время будет равно ее вол-
2.2 Вывод телеграфных уравнений
85
новому сопротивлению Zc- Через интервал времени, равный времени круговой
задержки, на входе линии может появиться сигнал, отраженный от ее дальнего
конца. Отражения и измеренное итоговое значение входного импеданса будут, та-
ким образом, зависеть от характера нагрузки на дальнем конце линии передачи.
Поэтому измерение Zc следует завершить до того, как первая отраженная волна
вернется на вход линии.
На заметку
Телеграфные уравнения выводятся из эквивалентной схемы каскадно со-
единенных звеньев с сосредоточенными параметрами.
2.2.2 Частотная зависимость волнового
сопротивления
Рассматривая волновое сопротивление, мы не касались одного важного мо-
мента: того, что волновое сопротивление Zc может зависеть от частоты. В этом
случае переходной сигнал, наблюдаемый на входе линии, возбуждаемой скачком
напряжения, никогда не станет совершенно плоским. И придется решать, какую
именно точку на наклонной линии выбрать, чтобы по ней вычислить волновое
сопротивление. Необходимо учитывать, что нет критерия, по которому можно
было бы однозначно выбрать эту точку. Единственный выход — приблизительно
оценить волновое сопротивление на частоте сд (рад/с) по амплитуде наблюдаемого
переходного сигнала, усредненной на интервале времени 1/ол
К счастью, в типичных вариантах передачи цифровых сигналов по печатным
линиям волновое сопротивление изменяется довольно медленно в диапазоне ча-
стот, обычно используемом для этих целей. Достаточно точно измерить волновое
сопротивление удается при условии, что время нарастания сигнала на выходе
источника сигнала, используемого при измерении, сравнимо с временем нарас-
тания, характерным для схем, которые будут использоваться в реальной системе,
и измерение амплитуды ступенчатого отклика выполняется в точке, отстоящей на
два-три интервала времени нарастания от края ступеньки измеренного сигнала.
Тонкопленочные структуры и гибкие платы с очень тонкими дорожками могут
обладать достаточно большим последовательным сопротивлением, приводящим
к заметной зависимости волнового сопротивления от частоты (см. раздел 3.6.3,
“Влияние полного последовательного сопротивления на результаты рефлектомет-
рических измерений”). Заметная частотная зависимость волнового сопротивления
проявляется также в случае линий большой протяженности и линий, работающих
в RC-режиме (см. раздел 3.5, “RC-область”).
86
Глава 2. Параметры линий передачи
На заметку
В типичных условиях передачи цифровых сигналов по печатным лини-
ям волновое сопротивление изменяется довольно медленно в диапазоне
частот, обычно используемых для этих целей.
2.2.3 Вычисление волнового сопротивления Zc по
известным значениям параметров R, L, G и С
Вывод выражения для Zq начнем с того, что запишем выражения для после-
довательного комплексного сопротивления и параллельной комплексной прово-
димости одного звена через его эквивалентные параметры. Обе величины зависят
от частоты.
z ~ ju)L + /?,
(2.2)
у = jwC + G,
(2.3)
Рассмотрим сначала входной импеданс бесконечной цепочки каскадно соеди-
ненных блоков (рис. 2.3).
Здравый смысл подсказывает, что при добавлении еще одного звена в начало
бесконечной цепочки входной импеданс всей структуры не изменится. Используя
этот принцип, выведем формулу для Zq. Тильда над символом Z должна напоми-
нать о том, что речь идет о входном импедансе бесконечной цепочки дискретных
звеньев — понятии, несколько отличном от понятия волнового сопротивления бес-
конечной линии передачи.
При добавлении нового звена в начало цепочки сначала вычисляется ком-
плексное сопротивление параллельного соединения комплексной проводимости у
и Zc, а затем к полученному результату добавляется комплексное последова-
тельное сопротивление г. Исходя из соображений здравого смысла, в результате
должно получиться то же самое
Умножим обе части выражения на
Zc = z +
После сокращений получаем
yZ2c = z + zyZc,
(2.4)
(2-5)
(2.6)
2.2 Вывод телеграфных уравнений
87
После деления обеих частей уравнения на у и извлечения квадратного корня
получим:
(2.7)
Выражение (2.7) описывает входной импеданс бесконечной цепочки дискрет-
ных звеньев с сосредоточенными параметрами. Конечно, такая эквивалентная
схема только приближенно описывает поведение бесконечной линии передачи,
но эта аппроксимация становится все точнее по мере сокращения длины звеньев
и роста их числа. На практике дискретная модель становится хорошим приближе-
нием, когда величина задержки каждого из звеньев становится меньше времени
нарастания или спада рассматриваемого сигнала. В пределе, когда размер каждого
звена стремится к нулю, дискретная модель становится точной.
При дроблении каждого звена в схеме, показанной на рис. 2.3, в цепочку зве-
ньев величины R, L, G и С в полученных звеньях заменяются новыми — R/n9
L/n, G/n и С In, соответственно. В результате этих изменений гит/ превращают-
ся вг/пит//п. Подставив новые значения в выражение (2.7) и вычислив предел
от него при п, стремящемся к бесконечности, получим выражение для входного
импеданса бесконечной линии передачи:
Zc — lim
п—>оо
(2.8)
Правое слагаемое под знаком корня стремится к нулю, поэтому окончательное
выражение для Zq\
(2.9)
После подстановки в (2.9) выражений (2.2) для z и (2.3) для у формула принимает
знакомый вид:
(2.Ю)
В общем случае Zc существенно зависит от частоты. Можно заметить, что,
когда постоянная времени L/R равна C/G, то и волновое сопротивление, и по-
тери в линии не зависят от частоты. Такой случай носит название конфигурации
“с постоянными потерями”, но его редко удается реализовать на практике. В со-
временных линиях передач параметр G близок к нулю, в то время как R заметно
зависит от частоты, и добиться равенства L/7? и С/G оказывается практически
невозможно.
88
Глава 2. Параметры линий передачи
Однако по мере повышения частоты величины R и G становятся пренебре-
жимо малыми по сравнению с величинами jwL и jatC, и на кривой зависимости
волнового сопротивления от частоты появляется плоский участок. На высоких
частотах отношение индуктивного сопротивления jwL к емкостной проводимо-
сти jwC не зависит от частоты, поэтому волновое сопротивление остается по-
стоянным. Наличие этого плоского участка существенно облегчает конструирова-
ние быстродействующих цифровых схем, позволяя согласовывать линии передачи
с помощью простого резистора8.
Величина волнового сопротивления на плоском участке его частотной зависи-
мости обозначается через Zq
(2.Н)
Пользоваться выражением (2.11) нужно осмотрительно. Этот предел получен
из выражения (2.10). Но в области очень высоких частот простая модель линии пе-
редачи, на основе которой получено выражение (2.10), теряет справедливость, т.к.
на этих частотах в линии возникает множество типов волн, отличных от ТЕМ, —
так называемых волноводных типов. Поэтому величину Zq следует интерпретиро-
вать как постоянную величину (как, например, в выражении Zq = 50 Ом) только
на такой частоте wq, которая превышает пороговые частоты LC-режима и поверх-
ностного эффекта (когда R и G в (2.10) можно пренебречь), но находится ниже
пороговой частоты многомодового волноводного режима работы. В этой области
частот величина волнового сопротивления достаточно слабо изменяется с часто-
той и здесь допустимо рассматривать волновое сопротивление Zq как постоянную
величину. Имея дело с формулой для Zq, помните о том, что это — аппроксимация,
справедливая в ограниченном диапазоне частот.
Переменная Zc используется для обозначения волнового сопротивления как
функции частоты и обычно (но не всегда) записывается как Zc(^).
На заметку
В диапазоне частот, которые лежат выше пороговых частот LC-режима
и режима поверхностного эффекта, но ниже пороговой частоты много-
модового волноводного режима работы, волновое сопротивление слабо
зависит от частоты, и его величина составляет Zq « у/L/C.
Исключением из этого правила является большинство внутр икристалльных соединений, для
которых значение параметра R столь велико, что участок постоянного волнового сопротивления
оказывается существенно выше рабочего диапазона частот. К счастью, подобные линии передач
работают в дисперсном режиме, а в этом режиме необходимость согласования линии возникает
редко.
2.2 Вывод телеграфных уравнений
89
2.2.4 Определение постоянной распространения
По мере распространения по линии передачи сигнал ослабевает, изменяясь
в Н раз на каждой единице длины линии9.
Коэффициент затухания Н на каждом участке единичной длины остается
неизменным. Следовательно, амплитуда сигнала уменьшается экспоненциально
с увеличением расстояния.
Коэффициент затухания участка единичной длины Н называется передаточ-
ной функцией линии передачи. Эта величина зависит от частоты. Обозначим через
И (и) функцию, представляющую зависимость от частоты коэффициента затуха-
ния участка единичной длины, а через /) — ту же самую функцию, но для
участка длиной I.
Функция Н“(си, I) связана с функцией степенной зависимостью.
Н(и,/) = [H(u)]Z,
(2.12)
Выражение (2.12) справедливо как для целочисленных, так и для дробных
значений I.
Поскольку мы имеем дело со степенной зависимостью, почему бы не проло-
гарифмировать 7?(о;)? По комплексному логарифму всегда можно восстановить
исходную величину:
y(<j) = — In
Я(ш) =
(2.13)
Минус в выражении для у поставлен для того, чтобы вещественная составля-
ющая у была положительной10, т.к. по предположению мы имеем дело с убыва-
ющими функциями.
Натуральный логарифм (это отрицательная величина) передаточной функции
Н называется постоянной распространения. Она измеряется в комплексных непе-
рах на метр. Термин непер означает натуральный логарифм величины. С логариф-
мами работать удобней, т.к. логарифмическая функция отклика зависит от длины
линии передачи линейно, что в ряде случаев упрощает вычисления.
Обозначим вещественную и мнимую части 7 через а и /3.
а(ш) = Re [7(0»)] = Re [— In (Я(ш))],
/?(щ) = Im [7(0»)] = Im [— In (Я(щ))],
(2.14)
(2.15)
’Анализ проводится в предположении, что линия работает в линейном стационарном режиме.
Большинство структур удовлетворяет этому условию при всех допустимых амплитудах цифрового
сигнала.
10Передающие линии, как правило, ослабляют сигнал. Исключением являются усиливающие
передающие среды, такие как лазер, мазер или оптический усилитель на примесном эрбии.
90
Глава 2. Параметры линий передачи
Разложение этого натурального логарифма на вещественную и мнимую части
позволяет выделить их независимую составляющую. Коэффициент а характери-
зует затухание, вызываемое функцией Н, а (3 — фазовую задержку. Исходя из
определения постоянной распространения, вещественная составляющая 7 опре-
деляет амплитуду функции Н, а мнимая составляющая 7 — ее фазу (см. (2.16)).
Переменная а (вещественная составляющая 7) выражается в единицах Нп/еди-
ница длины (непер на единицу длины). Затухание в 1 Нп/единица длины (а — 1)
означает изменение уровня сигнала на —8,6858896 дБ/единица длины. Иными
словами, на каждом участке единичной длины сигнал затухает в е раз.
Переменная (3 (мнимая составляющая 7) выражается в единицах радиан/едини-
ца длины. Фазовая задержка в 1 рад/единица длины (/3=1) означает сдвиг по фазе
на —57,295779 град/единица длины. Иными словами, фаза сигнала на выходе
участка линии передачи длиной в 2тг единиц длины совпадает с фазой сигнала
на его входе. Параметры а, (3 и 7 зависят от частоты. Даже если в записи этих
функций не указывается частота в качестве их аргумента, все равно необходимо
помнить об их зависимости от частоты.
В ряде случаев удобно работать с а или (3 независимо друг от друга.
arg = -(3,
(2.16)
Объединив (2.14) и (2.15), представим полную собственную передаточную
функцию линии, имеющей длину /, через комплексный логарифм
Н(а>,Г) = е~1^ =e-^+jP)t
На заметку
Затухание сигналов вдоль линии передачи носит экспоненциальный харак-
тер.
Погонный коэффициент затухания Н(уа) называется передаточной функ-
цией линии передачи.
Постоянная распространения 7(0;) определяется как натуральный (со зна-
ком минус) логарифм от Н(со).
Постоянная распространения 7(0;) раскладывается на вещественную
и мнимую части (а и /3).
Вещественная составляющая 7(0;) определяет погонное затухание в линии
передачи и выражается в единицах Нп/единица длины.
Мнимая составляющая 7(0?) определяет погонный сдвиг по фазе в линии
передачи и выражается в единицах рад/единица длины.
2.2 Вывод телеграфных уравнений
91
2.2.5 Определение постоянной распространения через
параметры R, L, G и С
На рис. (2.5) показано подключение отрезка передающей структуры единич-
ной длины к входу длинной непрерывной линии передачи с входным импедансом
Zc. Обозначим импеданс структуры справа от линии А через zf. Тогда коэффици-
ент передачи схемы, состоящей из двух последовательно соединенных импедан-
сов, будет равен
(2.18)
zl представляет собой импеданс (комплексное сопротивление) параллельного
соединения комплексной проводимости у и импеданса (комплексного сопротив-
ления) Zc, где Zc определяется по формуле (2.9). Подставив ее в (2.18), имеем
1
У + W/Z
1
У + y/y/z
(2-19)
Умножив числитель и знаменатель на у + получаем
(2.20)
Уравнение (2.20) описывает передаточную функцию дискретного звена пере-
дающей структуры, имеющего единичную длину. Дискретное звено, как и ранее,
является лишь приближенной моделью непрерывной линии передачи. Разобьем
его на последовательность п звеньев длины 1/пи вычислим предел при п —> оо.
При этом z и у в (2.20) превратятся в z/n и у/п. Поскольку полная передаточная
характеристика последовательного соединения элементов равняется передаточ-
ной характеристике дискретного звена размером 1/п, возведенной в степень п, то
в результате получим
п
lim
п~>оо
(z/n)(y/n) + -\/(г/п)(у/п) + 1
(2.21)
Упростим это выражение, обратив дробь и приведя дробную часть выражения
под знаком степени к общему знаменателю. В результате получим
92
Глава 2. Параметры линий передачи
Линия А
।
।
Zc предстааляет собой
входной импеданс
бесконечной
передающей структуры
Рис. 2.5. Обозначим импеданс схемы справа от линии
А через z'
Далее воспользуемся известным математическим выражением [25],
lim [(а/п) + 1] п = е а,
П—>0О
(2.23)
(zy/n) + yfzy в (2.22) играет роль а в (2.23).
При /г —> оо первое слагаемое — (zy/ri) — обращается в ноль, а второе —
yfzy — переходит в показатель степени:
(2.24)
Из (2.24) следует, что постоянная распространения 7 равна
(2.25)
Подставим в (2.25) выражения (2.2) и (2.3) для z и у, соответственно, и фор-
мула примет знакомый вид:
7(и>) = л/ + R)(juC +"G),
(2.26)
Коэффициент 'y(aj) = у/(JccL + R)(jujC + G) носит название постоянной
распространения передающей линии. Это комплексная величина., т.е. 7(07) =
— а + j/З, где а — коэффициент затухания в линии, выраженный в Нп/единица
длины, а /3 — коэффициент фазы (волновое число), выраженный в рад/единица
длины. И а, и /3 зависят от частоты.
В окончательном виде комплексная передаточная характеристика любой линии
передачи с известными параметрами Д, L, G и С в одномодовом режиме (т.е.
при условии, что в ней распространяется только ТЕМ-тип волны), описывается
выражением:
Н(ш, /) = e-lVU^+RKjuC+G)^
(2.27)
2.3 Идеальная линия передачи
93
Для успешного моделирования передающих структур недостаточно знать ме-
тод телеграфных уравнений. Для этого необходимо ясно представлять, какие до-
пущения и упрощения возможны при выводе практических формул для основных
параметров Я, L, G и С.
Остальная часть раздела посвящена вычислению этих параметров.
Сигналы распространяются по линии в обоих направлениях
В линии передачи, состоящей из двух проводников, в режиме ТЕМ-волны мо-
гут распространяться две волны: справа налево и слева направо. На рис. 2.6
представлены две диаграммы распространения сигнала вдоль линии для двух
последовательных моментов времени. На верхней диаграмме фронт волны дви-
жется слева направо. В обоих случаях в каждый момент времени и в любой
точке линий передачи токи в возвратном и сигнальном проводниках равны по
величине, но противоположны по направлению.
Передаточная характеристика и входное сопротивление линии передачи одина-
ковы ддд обоих направлений.
На заметку
Постоянная распространения равна 7(0;) = + G)
2.3 Идеальная линия передачи
Идеальная линия передачи обладает следующими свойствами:
отсутствие искажений сигнала;
отсутствие затухания сигнала.
Для создания идеальной линии передачи необходимы следующие условия:
наличие двух идеальных проводников с нулевым омическим сопротивлением;
неизменность поперечного сечения линии передачи по всей длине; расстояние
между проводниками должно быть намного меньше длины волны в линии; ди-
электрик должен быть идеальным (без потерь). Напряжения, поданные на вход
такой идеальной линии передачи, всегда будут передаваться по ней с постоянной
скоростью, без искажения или затухания.
Скорость распространения^ или скорость прохождения в линии измеряется
в м/с и обозначается и. Этот параметр показывает, на какое расстояние распро-
страняется сигнал за единицу времени. В случае идеальных, без омических по-
терь проводников, окруженных абсолютным вакуумом, скорость распространения
равна с — скорости распространения света в вакууме, которая составляет прибли-
зительно 2,998х108 м/с. Кому-то, возможно, удобнее запомнить одно из следую-
щих приближенных значений, например 0,2998 м/нс (0,3 м/нс), или 0,2998 мм/пс
(0,3 мм/пс), или, например, 0,983 фут/нс (1 фут/нс). Если вблизи проводников
94
Глава 2. Параметры линий передачи
находится магнетик или диэлектрик, скорость распространения сигнала умень-
шается. Если проводники окружены однородным диэлектриком, скорость распро-
странения сигнала определяется выражением:
с
у ~
(2.28)
Формула (2.28) справедлива только для идеальных, не вносящих искажений
и потерь линий передачи.
Здесь у — скорость распространения (м/с),
с — скорость света в вакууме (м/с),
В случае диэлектрика без потерь сг является вещественным числом, равным
относительной диэлектрической проницаемости (или просто — диэлектрической
проницаемости) среды, окружающей проводники,
/1Г — вещественное число, представляет собой относительную магнитную про-
ницаемость среды без потерь, окружающей проводники.
В прикладных задачах в большинстве случаев применяются немагнитные ди-
электрики для которых /1Г = 1. В этом случае (2.28) принимает вид
(2.29)
Формула (2.29) справедлива только для идеальных, не вносящих искажений
и потерь линий, окруженных однородным немагнитным диэлектриком.
Если по каким-либо причинам среда, окружающая проводник, неоднородна
(например, микрополосковая линия окружена с одной стороны диэлектрическим
материалом, а с другой — воздухом), диэлектрик оказывает замедляющее влияние,
но в меньшей степени, чем в том случае, когда проводник окружен им полностью.
Постоянная задержки является величиной, обратной скорости распростране-
ния. Она показывает, какое время требуется сигналу на прохождение единичного
отрезка длины линии. В метрической системе, постоянная задержки для света
в вакууме составляет 3,336х10-9 с/м.
Выражения (2.28) и (2.29) связывают скорость распространения со свойства-
ми диэлектрической среды, окружающей проводники. Скорость распространения
связана также с параметрами Д, Z, G и С.
На языке математических выражений, выведенных в предыдущем разделе,
отсутствие потерь в линии означает, что R = G = 0. В этом случае формулы для
волнового сопротивления и постоянной распространения принимают вид:
7(w) = = jloVlC,
(2.30)
(2-31)
2.3 Идеальная линия передачи
95
Сигнальный проводник
Возвратный проводник
Сигнальный проводник
Возвратный проводник
Рис. 2.6. В любой передающей структуре в ТЕМ-
режиме могут распространяться как минимум две
волны
Здесь волновое сопротивление Zc (Ом) является вещественным числом, не
зависящим от частоты,
L (УъЫ) и С (Ф/м) — погонная индуктивность и емкость, соответственно,
ш — частота (рад/с).
Вещественная и мнимая части 7 представляют собой, соответственно, коэф-
фициент затухания ст (Нп/м) и коэффициент фазы /3 (рад/м).
Для идеальной, без искажений и затухания линии передачи передаточная функ-
ция участка единичной длины представляет собой просто линейную фазовую за-
держку
(2.32)
Вещественная составляющая постоянной распространения (2.31) равна нулю
на всех частотах, что означает отсутствие потерь в линии. Мнимая составляющая
96
Глава 2. Параметры линий передачи
постоянной распространения равняется wy/LC, т.е. представляет собой линейную
фазовую задержку. Постоянная задержки составляет у/LC, а скорость распростра-
нения является величиной, обратной постоянной задержки, и равна
y/LC’
Обратите внимание на размерность величин в этом выражении. Если L и С
заданы, соответственно, в Гн/ti и Ф/u, где и — произвольно выбранная единица
длины, то постоянная задержки имеет размерность с/иу скорость — и/с, а посто-
янная распространения — (комплексная величина) Нп/и.
Сравнение двух выражений для скорости распространения — (2.28) и (2.33) —
позволяет получить важное соотношение между параметрами R, L, G и С и элек-
трическими свойствами изолирующей среды:
\/ ^гР'г у/ LC
Уравнение (2.34) налагает ограничения на возможность независимо изменять
значения параметров L и С, Независимо от того, насколько вы измените значение
любого из них, их произведение останется неизменным11.
Уравнение (2.34) объясняет особенность полосковых линий: чтобы увеличить
погонную емкость линии, нужно увеличить ее ширину, но при этом пропорци-
онально уменьшается ее погонная индуктивность, скорость же распространения
остается неизменной.
Микрополосковые линии ведут себя иначе. Поскольку они окружены неодно-
родной диэлектрической средой, изменение ширины дорожки немного изменяет
соотношение электрических полей в воздухе и диэлектрической подложке; в ре-
зультате скорость распространения также немного изменяется.
В спецификациях кабелей скорость передачи часто указывается в процент-
ном отношении к скорости света. Относительная скорость в 66% означает, что
скорость и и задержка 1/z/ имеют следующие значения:
У = (2,998 108 м/с) • 0,66 = 1,978 • 108 м/с,
1 3,33-КГ9 с/м гпл , (2-35)
- =------FT77----= 5’04 нс/м>
и 0,66
Пример расчета волнового сопротивления и постоянной задержки
Измерим емкость и индуктивность коаксиального кабеля марки RG-58/U, как показано
на рис. 2.7, и вычислим постоянную задержки.
Во-первых, отрежем кусок кабеля длиной 10 дюймов. С помощью точного измерите-
ля импеданса измерим его емкость. Она составляет 26 пФ, что соответствует погонной
емкости 2,6 пФ/дюйм.
11 При условии, что конфигурация проводников в поперечном сечении линии остается неизменной
вдоль всей длины и проводники окружены однородным диэлектриком.
2.3 Идеальная линия передачи
97
При разомкнутом конце линии:
Емкость
измеряется
здесь
Индуктивность и/или
последовательное
сопротивление
измеряется здесь
С=26 пФ
С/дюйм=2,6 пФ
- Юдюймов
0
При закороченном конце линии:
£=64 нГн
£/дюйм=6,4 нГн
Рис. 2.7. Емкость отрезка кабеля измеряется в режиме холостого хода (дальний конец
кабеля разомкнут), индуктивность измеряется в режиме короткого замыкания (дальний
конец кабеля закорочен)
Теперь закоротим один конец отрезка кабеля и измерим индуктивность на другом его
конце.12 Она составляет 64 нГн, что соответствует погонной индуктивности 6,4 нГн/дюйм.
С помощью четырехзондового омметра можно измерить последовательное сопротивление
центрального проводника кабеля. Оно равно 0,009 Ом, или 0,9 мОм/дюйм. У идеальной
линии омическое сопротивление равно нулю, но в нашем случае можно рассматривать
этот десятидюймовый отрезок кабеля RG-58/U как почти идеальную линию передачи.
Постоянная задержки
VLC — \/(2,6 пФ/дюйм) (6,4 нГн/дюйм) = 129 пс/дюйм,
что точно совпадает с данными, приведенными в спецификации Belden Wire and Cable
Master Catalog 855.
Волновое сопротивление тестового отрезка кабеля составляет
Zc
6,4 нГн/дюйм
2,6 пФ/дюйм
= 50 Ом,
(2.36)
Часто задают вопрос: почему для возбуждения длиной линии передачи требу-
ется такой большой ток? На что он расходуется? Ответ прост: на зарядку пара-
зитной емкости линии.
На рис. 2.8 представлена эквивалентная схема линии передачи, на которой
показано распределение токов и напряжений вдоль линии в два момента времени,
12Измерение индуктивности должно производиться на достаточно высокой частоте, чтобы ток,
вызванный поверхностным эффектом, протекал в поверхностном слое проводника. В противном
случае будет получено завышенное значение индуктивности, что повлияет на результат вычисления
величины задержки. В случае нулевого омического сопротивления проводников такой зависимости
измеренной индуктивности от частоты не будет ни при каких условиях, т.к. в таких проводниках
объемный ток невозможен.
98
Глава 2. Параметры линий передачи
Рис. 2.8. Возвратный ток нарастает одновременно с током, протекающим по
сигнальному проводнику, по мере того как передний фронт продвигается вдоль
линии передачи
с интервалом в За время волна возбуждения перемещается на расстояние
vt^ где v — скорость распространения в линии передачи.
На каждой из двух схем показано, как ток течет по сигнальному проводнику
от формирователя импульса к переднему фронту волны возбуждения. Вблизи пе-
реднего фронта ток течет через местную паразитную емкость линии, изменяя ее
состояние, и по возвратному проводнику возвращается к формирователю импуль-
са. В каждый момент времени ток расходуется на зарядку паразитной емкости
того участка линии, где находится передний фронт.
Обратите внимание на то, что ток течет через паразитные емкости только
вблизи переднего фронта бегущего сигнала, потому что только здесь напряжение
изменяется. Ток течет через емкость только при изменении напряжения на ней.
С того самого момента, когда начинается изменение напряжения на выходе
формирователя, в линии возникает ток, который заряжает первый сегмент пара-
зитной емкости и возвращается к формирователю импульса. Со временем процесс
распространяется по линии передачи, i > вытекающий и возвратный токи всегда
совпадают друг с другом. Понимание этиго принципа является основой для пости-
жения сущности работы линии передачи. Ток всегда течет по замкнутому контуру.
Он не течет по сигнальному проводнику до конца линии, чтобы затем вернуться
обратно. Наоборот, с самого начала путь прямого и возвратного тока неразрывно
2.3 Идеальная линия передачи
99
связаны друг с другом. К тому моменту, когда фронт импульса достигает конца
линии, прямой и возвратный токи вдоль всей линии уже имеют установившееся
значение.
Теперь посмотрим, какой ток необходим для поддержания процесса распро-
странения бегущего фронта импульса. Как показано на рисунке, за интервал вре-
мени нарастающая волна сигнала должна зарядить все емкости на участке
длиной На этом участке напряжение изменится с нуля до Vcc, суммарная ем-
кость этого участка линии равняется Таким образом, требуемый суммарный
заряд составит VccCvtd- Чтобы обеспечить такой заряд за время необходим
ток I = q/t^ = VccCv. С учетом (2.33) Си — ~выражение для
величины тока принимает вид I = что в точности совпадает с расчетной
величиной тока в линии с волновым сопротивлением Zq = y/L/C в течение
первого цикла распространения сигнала — до возвращения на вход первой отра-
женной волны.
Все сказанное выше подтверждает, что волновое сопротивление идеальной ли-
нии передачи всецело определяется величиной тока, необходимого для изменения
состояния линии с требуемой скоростью распространения. Волновое сопротив-
ление идеальной линии передачи остается неизменным на всех частотах. Оно не
содержит мнимой части и не зависит от частоты. Оно зависит только от физиче-
ских параметров линии передачи и диэлектрической проницаемости среды.
Значения волнового сопротивления обычно лежат в диапазоне от единиц Ом
(между внутренним и внешним экраном триаксиального кабеля) до 300 Ом (сим-
метричный кабель для подключения телевизионных антенн).
В качестве развлечения (а также потому, что нам постоянно задают этот во-
прос) посмотрите на рис. 2.9, как распределяется ток в длинной линии передачи
в различные моменты времени при распространении в ней одиночного импульса.
На заметку
Отсутствие потерь в линии означает R = G = 0.
Для линии без потерь Zc = и y(lj) = jc^VLC,
100
Глава 2. Параметры линий передачи
Направление распространения
Емкость, разряжающаяся
Емкость, заряжающаяся
при прохождении заднего
фронта импульса
при прохождении переднего
фронта импульса
Та же цепь в последующий момент
Опорный слой
Рис. 2.9. Распределение тока короткого импульса, бегущего по линии
передачи, напоминает движущуюся гусеницу танка
2.4 Сопротивление по постоянному току
Реальные линии передачи13 имеют ненулевое последовательное сопротивле-
ние, на котором рассеивается часть энергии сигнала, что вызывает как затухание,
так и искажение передаваемых по линиям сигналов. В этом разделе мы займемся
оценкой погонного сопротивления по постоянному току линии передачи.
Rdc — Ом/м, или
ка (2-37)
Rdc — ~~ Ом/м
аа
где а — площадь поперечного сечения проводника (м2),
ка — поправочный коэффициент, учитывающий дополнительное последова-
тельное сопротивление по постоянному току пути возвратного тока,
13Тонкопленочные сверхпроводящие линии передачи при охлаждении до низких температур име-
ют практически нулевое омическое сопротивление. По мнению авторов, необходимость поддержа-
ния низкотемпературного рабочего режима делает эти линии непригодными для решения практи-
ческих задач высокоскоростной передачи сигналов.
2.4 Сопротивление по постоянному току
101
р — удельное сопротивление проводника (Омхм),
а — удельная проводимость проводника (См/м).
Для отожженной меди при комнатной температуре р — 1,724 х
х 10“8 Ом/м, а а = 5,800 х 107 См/м.
Заметим, что эффективное последовательное сопротивление по постоянному
току передающей структуры является суммой сопротивлений по постоянному то-
ку сигнального проводника и пути возвратного тока. В (2.37) сомножитель 1/а
учитывает сопротивление только сигнального проводника. Дополнительное со-
противление пути возвратного тока учитывается с помощью коэффициента ка.
Коэффициент ка представляет собой дробь, в числителе которой стоит сумма со-
противлений по постоянному току путей тока сигнала и возвратного тока, а в
знаменателе — сопротивление по постоянному току только пути тока сигнала.
Например, для печатной линии, в которой возвратный ток проходит по широ-
кому слою металлизации, ка=1, т.к. сопротивление этого слоя настолько незначи-
тельно, что практически не влияет на эффективное сопротивление по постоянному
току всей структуры.
Для витой пары ка = 2, т.к. оба проводника — и исходящий (signal) и возврат-
ный (^signal) — одинаковы.
Сопротивление по постоянному току коаксиального кабеля равно сумме со-
противлений центрального проводника и экрана. Центральный проводник коак-
сиального кабеля во многих случаях является композитным, биметаллическим,
а экран представляет собой оплетку с внутренним экраном из металлизированной
ленты или без него. Работая с коаксиальными кабелями, лучше не рассчитывать
их активное сопротивление, а пользоваться данными для Rdc> приведенными
в спецификации изготовителя, взяв наихудшие из них.
Погонное сопротивление по постоянному току длинных кабелей часто указы-
вается в омах на 1000 футов длины или в омах на 100 м длины. Для витой пары
указывается, как правило, суммарное погонное сопротивление обоих проводни-
ков. Для коаксиальных кабелей производители часто указывают отдельно актив-
ное сопротивление центрального проводника и активное сопротивление экрана.
При расчете потерь сигнала необходимо всегда учитывать сопротивление обоих
проводников — исходящего и возвратного, т.к. по ним течет одинаковый ток и оба
они рассеивают энергию.
Для оценки сопротивления по постоянному току медных проводников кругло-
го поперечного сечения существует восемь эмпирических правил.
1. В системе стандартизации диаметров проводников, принятой в США (систе-
ма AWG), указываемый калибр является логарифмической мерой диаметра
проводника круглого поперечного сечения. Чем больше калибр, тем тоньше
проводник.
102
Глава 2. Параметры линий передачи
2. Увеличение калибра AWG на 6 единиц означает уменьшение диаметра про-
водника вдвое.
3. Т.к. площадь поперечного сечения проводника пропорциональна квадрату
его диаметра, то увеличение калибра AWG на 3 единицы означает умень-
шение вдвое площади поперечного сечения проводника.
4. Увеличение калибра AWG на 3 единицы означает повышение вдвое сопро-
тивления по постоянному току проводника.
5. Если калибр AWG проводника круглого поперечного сечения равен #24, то
его диаметр составляет 0,507 мм (0,02 дюйма), а погонное сопротивление
по постоянному току при комнатной температуре составляет 0,085 Ом/м
(26 Ом/1000 футов).
6. Полное погонное сопротивление по постоянному току витой пары калиб-
ра 24-AWG (суммарное сопротивление последовательного соединения обо-
их проводников) при комнатной температуре составляет 0,170 Ом/м
(52 Ом/1000 футов).
7. Коаксиальный кабель RG-58/U с многожильным центральным проводником
калибра 20-AWG при комнатной температуре имеет погонное сопротивле-
ние по постоянному току, равное 0,034 Ом/м (10,3 Ом/1000 футов).
8. При повышении температуры на ГС сдельное сопротивление меди возрас-
тает на 0,39%. В диапазоне температур шириной 70°С изменение сопротив-
ления достигает 31%.
Ниже приведены полезные формулы для пересчета размеров поперечного се-
чения проводников по заданному калибру AWG.
Диаметр в дюймах равен 10 (^vyG+10)/20>
Диаметр в сантиметрах равен 2,54 •
Rdc на 100 м длины равно -------------пу, Ом (при 25°C)
(диаметр в см)2
RDC на 1000 футов длины равно ------0?0Ю-------- qm и 25 °q
(диаметр в дюймах)2
(2.39)
Rdc на 100 м длины равно 0,341 • io)/io, qm ^ПрИ 25°С)
Rdc на 1000 футов длины равно 1,04 • к)(Л^с“10)/10} Ом (при 25°С)
Погонное сопротивление печатной дорожки зависит от ее толщины и ширины.
Толщина дорожки нормируется по весу осажденной меди и обычно указывается
в унциях. Покрытию в 1 унцию (1-oz) соответствует толщина покрытия в 34,8 мкм.
2.5 Проводимость утечки по постоянному току
103
Толщина покрытия пропорциональна весу меди, осажденной на поверхность за-
данной площади.14 Сопротивление печатной дорожки из чистой меди, нанесен-
ной методом электролитического осаждения, вычисляется при заданной толщине
и ширине дорожки по следующим формулам:
о 1,669 -1СГ8
^DC ~ W • т
_ 4,798 • 10'4
Лос= W-TOZ
Ом/м, или
Ом/м
(2.41)
где Rdc — погонное сопротивление печатной дорожки по постоянному току
(Ом/м),
W — ширина печатной дорожки (м),
Т — толщина печатной дорожки (м), составляющая 3,48 х 10~5 м (1,37 мил-
лидюйма) на каждую унцию веса покрытия,
Toz ~~ число унций веса покрытия (напомним, что толщина покрытия указы-
вается в унциях на квадратный фут — oz/ft2).
Погонное сопротивление по постоянному току печатной дорожки полуунцие-
вой толщины (l/2-oz) и шириной 100 мкм (4 миллидюйма) составляет 9,6 Ом/м.
На заметку
Реальные линии передачи имеют ненулевое сопротивление, на котором
рассеивается часть энергии сигнала, что вызывает как затухание, так и ис-
кажение передаваемых по линиям сигналов.
2.5 Проводимость утечки по постоянному
току
Утечки, возникающие как вследствие несовершенства изоляции между про-
водниками линии передачи, так и присутствия влаги, характеризуются погонной
проводимостью утечки по постоянному току G. Рассеяние энергии сигнала на
проводимости утечки вызывает, как и в случае последовательного сопротивления,
затухание и искажение сигнала. Изолирующие материалы, используемые в со-
временных линиях передачи цифровых сигналов, обладают практически нуле-
вой проводимостью утечки по постоянному току. Поэтому G редко учитывается
в расчетах.
14Вес в унциях соответствует весу покрытия, нанесенного на плоскую поверхность площадью
в один квадратный фут.
104
Глава 2. Параметры линий передачи
При использовании печатных проводников, кабелей UTP, STP-A или коакси-
альных кабелей любых типов в качестве линий передачи низковольтных цифро-
вых сигналов можно без опасений полагать величину проводимости утечки по
постоянному току равной нулю.
В моделях диэлектрических потерь на высоких частотах потери в диэлектрике
по переменному току учитываются, как правило, в комплексной диэлектрической
проницаемости. В этих моделях емкость С становится комплексной величиной.
Умножение мнимой составляющей С najcv в уравнениях распространения приво-
дит к появлению вещественной величины —щ!ш(С'), характеризующей высокоча-
стотную проводимость. Этот параметр является не чем иным, как параметром G,
зависящим от частоты (об этом читайте в разделе 2.12, “Влияние диэлектрика”).
На заметку
Все изолирующие материалы, используемые в современных линиях пере-
дачи цифровых сигналов, обладают практически нулевой проводимостью
утечки по постоянному току, G.
В моделях диэлектрических потерь на высоких частотах потери в диэлек-
трике по переменному току учитываются, как правило, в комплексной
диэлектрической проницаемости, в результате чего емкость С становится
комплексной величиной.
2.6 Поверхностный эффект
В реальном проводнике высокочастотный ток распределяется неравномерно
по поперечному сечению проводника. Магнитные поля в проводнике влияют
на распределение плотности тока, “выталкивая” ток в приповерхностный слой
проводника. Это приводит к росту кажущегося активного сопротивления про-
водника. В теории линий передачи это явление носит название поверхностного
(скин-)эффекта. Толщина слоя <5, в котором сосредоточен ток, называется глуби-
ной поверхностного слоя.
В основе поверхностного эффекта лежит индукционный механизм, обуслов-
ленный скоростью изменения магнитных полей в проводнике, поэтому этот эф-
фект нарастает с ростом частоты.
Ниже некоторой пороговой частоты поверхностный эффект также име-
ет место, но проявляется слабо. Выше частоты поверхностный эффект “вы-
давливает” ток во все более тонкий слой по периметру проводника, вызывая
неограниченный рост кажущегося активного сопротивления, которое возрастает
пропорционально корню квадратному частоты.
Поверхностный эффект проявляется во всех проводниках. В качестве примера
на рис. 2.10 представлен график зависимости от частоты активного сопротивления
2.6 Поверхностный эффект
105
Последовательное
сопротивление
центрального
проводника
коаксиального
кабеля RG-58 (Ом/м)
Рис. 2.10. На частотах, превышающих пороговую частоту по-
верхностного эффекта, активное сопротивление центрального
проводника коаксиального кабеля заметно растет
коаксиального кабеля RG-58/U. График построен в логарифмических координа-
тах. На этом же рисунке показан график зависимости от частоты индуктивного
сопротивления этого кабеля, которое описывается формулой 2%fL. Погонная ин-
дуктивность кабеля L ~ 253 нГн/м.
На частотах ниже пороговой частоты поверхностного эффекта активное
сопротивление кабеля остается постоянным и равно активному сопротивлению
кабеля по постоянному току (суммарному сопротивлению последовательного со-
единения центрального проводника и экрана). Выше частоты эффективное
активное сопротивление растет пропорционально корню квадратному частоты.
2.6.1 Природа поверхностного эффекта
Для понимания природы поверхностного эффекта необходимо прежде всего
понять механизм действия вихревых (индукционных) токов в сплошном провод-
нике. На рис. 2.11 показан слой проводящего материала, внесенный в переменное
магнитное поле. В хорошем проводнике под влиянием переменного магнитного
поля возникают вихревые токи, показанные на рисунке пунктирными линиями.
Эти токи окружают силовые линии магнитного поля, направленные в проводник.
Хотя на рисунке вихревые токи показаны в виде отдельных витков, в действи-
тельности они сливаются вместе по всей поверхности слоя проводника, образуя
106
Глава 2. Параметры линий передачи
Силовые линии
внешнего
магнитного поля
Силовые линии вторичного магнитного
поля, созданного вихревыми токами
Рис. 2.11. Переменное магнитное поле возбуждает в проводящем слое
вихревые токи
суммарный контур тока, текущего по периметру проводящего слоя против часовой
стрелки.
Вихревые токи порождают собственные магнитные поля. Линии магнитного
потока этих вторичных магнитных полей всегда направлены навстречу линиям
внешнего магнитного потока.15 Если проводник имеет большое удельное сопро-
тивление или толщина слоя проводника невелика, индукционные токи малы и на-
пряженность вторичного магнитного поля вызывает незначительное изменение
внешнего магнитного поля.
По мере уменьшения удельного сопротивления проводника или увеличения
его толщины индукционные токи растут, и величина магнитного поля становится
все больше16 — взаимная компенсация внешнего и вторичного магнитных по-
лей возрастает. Иными словами, слой с хорошей проводимостью действует как
магнитный экран, ослабляя магнитный поток, проходящий сквозь него.
Приведенные выше рассуждения касаются только магнитных полей, направ-
ленных перпендикулярно к поверхности проводника. Силовые линии магнитного
поля, параллельные поверхности проводника, не проникают в него и, соответ-
ственно, не возбуждают вихревых токов.
Итак, силовые линии магнитного поля, встречая на своем пути проводник, на-
водят в нем вихревые токи, которые, в свою очередь, ослабляют напряженность
магнитного поля, направленного перпендикулярно поверхности проводника. Вих-
ревые токи ослабляют напряженность магнитного поля, прошедшего через про-
водник. Отношение амплитуды поля на обратной стороне слоя проводника к ам-
15 Если бы они были направлены наоборот, это дало бы возможность создать вечный двигатель.
,6Но никогда не превысит амплитуды внешнего магнитного поля.
2.6 Поверхностный эффект
107
плитуде внешнего поля на лицевой стороне слоя носит название коэффициента
экранирования слоя.
Если наложить на первый слой еще один, то он дополнительно ослабит ампли-
туду поля. С увеличением числа п слоев общий эффект экранирования будет рас-
ти в степенной зависимости от п. Аналогичный эффект достигается, если просто
увеличить толщину слоя в п раз. Ослабление напряженности поля за проводящим
слоем растет экспоненциально с увеличением его толщины.
В своем рассуждении мы опустили многие детали, чтобы донести один про-
стой, но важный вывод: магнитное поле по мере проникновения вглубь проводни-
ка экспоненциально ослабляется. Полная теория этого явления намного сложнее,
поскольку необходимо принимать в расчет как магнитное, так и электрическое,
поля, волновое сопротивление падающей волны, характеристический импеданс
материала проводника, а также дифракцию в проводнике прямых и обратных
волн, отраженных от его поверхности. Прикладная теория кратко изложена в [3].
Подробное описание этого явления, сопровождаемое глубоким математическим
анализом, приведено в [4] и [5].
Толщина слоя вещества, при которой напряженность магнитного поля, прони-
кающего в проводник, ослабляется в е раз, называется глубиной поверхностного
слоя. Для хороших проводников глубина поверхностного слоя зависит от частоты,
удельной электропроводности и магнитной проницаемости материала проводни-
ка. На практике вы убедитесь в том, что при толщине, во много раз превосходящей
глубину поверхностного слоя, материалы являются превосходными магнитными
экранами, в то время как при толщине, меньшей глубины поверхностного слоя,
они лишь частично ослабляют магнитные поля.
(2-42)
где 5 — глубина проникновения, на которой магнитное поле ослабляется в е раз,
ш = 2тг/ — частота (рад/с),
р — абсолютная магнитная проницаемость проводника (Гн/м),
а — удельная проводимость проводника (См/м).
Для отожженной меди при комнатной температуре а — 5,800 х 107 См/м.
Для немагнитных веществ р = 4тг х 10-7 Гн/м.
Из формулы (2.42) следует, что глубина поверхностного слоя изменяется об-
ратно пропорционально корню квадратному частоты. В табл. 2.2 приведены зна-
чения глубины поверхностного слоя для различных материалов на различных
частотах.
Таблица 2.2. Глубина поверхностного слоя для различных проводников
Углеродистая сталь марки SAE1045 Нержавеющая сталь^1) Никель Отожженная медь Алюминий Почва (земля)^2)
Относительная 1000 500 100 1 1 1
магнитная
проницаемость Удельная 5,80 х 106 1,16 х 106 1,16 х 107 5,80 х 107 3,55 х 107 0,1
проводимость (См/м)
Частота (Гц) Глубина поверхностного слоя (мм)
60 0,85 2,7 1,9 8,5 11 205
103 0,21 0,66 0,47 2,1 2,7 50
104 0,066 0,21 0,15 0,66 0,85 16
ю5 0,021 0,066 0,047 0,21 0,27 5,0
106 0,0066 0,021 0,015 0,066 0,085 1,6
ю7 0,0021 0,0066 0,0047 0,021 0,027 0,52
108 0,00066 0,0021 0,0015 0,0066 0,0085 0,2
109 0,00021 0,00066 0,00047 0,0021 0,0027 0,16
ю10 0,000066 0,00021 0,00015 0,00066 0,00085 0,16
Примечание (1). Характеристики в огромной степени зависят от присадок. У некоторых сортов нержавеющей
стали практически отсутствуют магнитные свойства. См. [3], стр. 163, и [4], стр. 244.
Примечание (2). На частотах выше 100 МГц земля уже не является хорошим проводником, поэтому формула для
глубины поверхностного слоя имеет другой вид.
2,6 Поверхностный эффект
109
Как видно из таблицы, на частотах выше 100 МГц (для разработчиков высоко-
скоростных цифровых устройств этот диапазон представляет основной интерес)
толщина полуунциевого слоя меди (l/2-oz, что соответствует 0,017 мм) во много
раз превышает глубину поверхностного слоя. Отсюда следует вывод: в области
высоких частот толщина печатных дорожек и фольги печатных плат во много раз
превосходит глубину поверхностного слоя, поэтому они являются превосходными
магнитными экранами.
2.6.2 Вихревые токи в проводнике
На рис. 2.12 показан разрез проводника круглого поперечного сечения и вихре-
вые токи, циркулирующие в нем. Рисунок сделан в предположении, что частота ш
тока, текущего по проводнику, намного ниже пороговой частоты поверхностного
эффекта (ш << cuj), поэтому ток I = cos (art) достаточно равномерно распределен
по поперечному сечению проводника.
Переменный ток I индуцирует переменное магнитное поле (показано изогну-
тыми стрелками). Эти силовые линии магнитного поля проходят сквозь объем
проводника, создавая в нем замкнутые индукционные токи (показаны пунктир-
ными линиями). Эти магнитные поля растут пропорционально росту частоты од
аналогично ведут себя вихревые токи.
Вихревые токи
Силовые линии '
магнитного поля
Рис. 2.12. Переменное магнитное поле внутри проводника возбуждает
внутренние индукционные токи, которые влияют на распределение тока
по его объему
Магнитное поле в проводнике
круглого поперечного
сечения (вид в разрезе)
110
Глава 2. Параметры линий передачи
Рис. 2.13. На графике крестиками отмечены пороговые частоты поверхностного эффекта
для различных типов проводников
Проводник на рисунке разрезан, чтобы показать вихревой ток zi, текущий бли-
же к поверхности проводника (его направление совпадает с направлением тока I),
и вихревой ток г’2, текущий ближе к центру проводника (его направление проти-
воположно направлению тока /). На рисунке эти токи показаны только в двух
радиальных сечениях проводника. На самом деле они имеются в любой плоско-
сти радиального сечения проводника. Вихревые токи циркулируют непрерывной
цепью повсюду в объеме проводника, увеличивая эффективную плотность тока
по периметру проводника и уменьшая ее в центре.
Когда частота тока cj становится намного выше пороговой частоты поверх-
ностного эффекта влияние вихревых токов чрезвычайно возрастает, и в конце
концов ток (и магнитное поле) в центре проводника полностью уничтожаются.
На очень высоких частотах ток вытесняется вследствие поверхностного эффекта
в тонкий приповерхностный слой проводника. Эффективная глубина проводя-
щего слоя описывается формулой (2.42). Если на некоторой частоте cj глубина
поверхностного слоя оказывается намного меньше радиуса проводника, то ток
едва проникает в него.
На рис. 2.13 приведен график зависимости глубины поверхностного слоя от
частоты для меди и отмечены пороговые частоты поверхностного эффекта для
различных типов проводников.
2.6 Поверхностный эффект
111
2.6.3 Низкочастотное и высокочастотное
приближения для последовательного
сопротивления
Как только начинает действовать поверхностный эффект, ток сосредоточива-
ется в тонком слое толщиной 6 по периметру поперечного сечения проводника. На
языке математики, под влиянием поверхностного эффекта ток в тесняется в коль-
цевой слой периметром р и толщиной <5, площадь поперечного сечения которого
составляет рб. Эффективное сопротивление проводника вследствие поверхност-
ного эффекта равно
г п кт)
Re[RAc] = -^, (2.43)
рост
где Re [Лас] ~ вещественная составляющая высокочастотного сопротивления
(Ом/м) в предположении, что рабочая частота выбрана настолько вы-
сокой, что глубина поверхностного слоя становится намного меньше
радиуса проводника (т.е. щ » щД
р — периметр поперечного сечения сигнального проводника (м)17,
5 — глубина поверхностного слоя для сигнального проводника на частоте
щ (м),
ст — удельная проводимость сигнального проводника (См/м),
кр — поправочный коэффициент, учитывающий эффект близости (см. раз-
дел 2.10, “Эффект близости”),
кг — поправочный коэффициент, учитывающий эффект шероховатости по-
верхности проводника (см. раздел 2.11, “Шероховатость поверхности”).
Если сигнальный проводник находится достаточно далеко от пути возвратного
тока, кр = 1. Для проводников, у которых шероховатость поверхности намного
меньше глубины поверхностного слоя, kr = 1.
Воспользовавшись выражением (2.42) для J, приходим к выражению, опи-
сывающему зависимость Rac °т частоты. Поскольку кажущееся сопротивление
проводника обратно пропорционально толщине слоя, в котором течет ток (глубине
поверхностного слоя), а из уравнения (2.43) следует, что глубина поверхностного
слоя изменяется обратно пропорционально корню квадратному частоты, можно
сделать вывод о том, что высокочастотное (поверхностное) сопротивление про-
17Например, периметр проводника круглого поперечного сечения диаметром d равен тгс/. Пери-
метр проводника прямоугольного п перечного сечения, имеющего ширину щ и толщину t, равен
112
Глава 2. Параметры линий передачи
водника растет пропорционально корню квадратному частоты ал
Re [Влс] =
кр ky (jj р
р\/2а
(2.44)
где Re [Влс] — вещественная составляющая высокочастотного сопротивления
(Ом/м) в предположении, что ш
кр — поправочный коэффициент, учитывающий эффект близости (см. раз-
дел 2.10, “Эффект близости”),
кг — поправочный коэффициент, учитывающий эффект шероховатости по-
верхности проводника (см. раздел 2.11, “Шероховатость поверхности”),
р — периметр поперечного сечения сигнального проводника (м),
cj — частота (рад/с),
р — магнитная проницаемость материала сигнального проводника (Гн/м),
(j — удельная проводимость сигнального проводника (См/м).
Для отожженной меди при комнатной температуре а — 5,800х107 См/м.
Для немагнитных веществ р = 4тг х 10"7 Гн/м.
Уравнение (2.44) является высокочастотным приближением для активного со-
противления проводника. Оно применимо для проводников любого (в пределах
разумного) выпуклого поперечного сечения, достаточно далеко расположенных от
пути возвратного тока, и для частот а) настолько высоких в сравнении с пороговой
частотой поверхностного эффекта материала проводника, что глубина поверх-
ностного слоя на этой частоте оказывается намного меньше половины толщины
проводника.
Формула (2.37) является низкочастотным приближением для активного со-
противления проводника. Она применима на достаточно низких частотах, когда
толщина проводника оказывается намного меньше глубины поверхностного слоя.
Пороговая частота поверхностного эффекта — это переходная частота, на
которой низкочастотное и высокочастотное приближения для активного сопро-
тивления проводника дают один и тот же результат. Поскольку в этом диапазоне
частот коэффициент шероховатости обычно не отличается заметно от 1, его можно
исключить из уравнения.
=
2 / кар \
ра \кра
(2.45)
2.6 Поверхностный эффект
113
где cj$ — частота (рад/с), на которой высокочастотное сопротивление, рассчитан-
ное по формуле (2.44), оказывается равным активному сопротивлению
по постоянному току,
кр — поправочный коэффициент, учитывающий эффект близости (см. раз-
дел 2.10, “Эффект близости”),
ка — поправочный коэффициент, введенный в формулу для активного сопро-
тивления по постоянному току (см. раздел 2.4, “Сопротивление по по-
стоянному току”),
ц — магнитная проницаемость материала сигнального проводника (Гн/м),
а — удельная проводимость сигнального проводника (См/м),
р — периметр поперечного сечения сигнального проводника (м),
а — площадь поперечного сечения сигнального проводника (м2).
На переходной частоте фактическое значение активного сопротивления про-
водника круглого поперечного сечения оказывается на 2,09 дБ выше значений,
рассчитанных по модели в режиме постоянного тока и модели поверхностного
эффекта.
В табл. 2.3 приведены формулы для расчета пороговой частоты поверхностно-
го эффекта и глубины поверхностного слоя для проводников, имеющих различную
форму поперечного сечения. Расчет активного сопротивления на промежуточных
частотах связан с определенными тонкостями, и будет рассматриваться в после-
дующих разделах.
Таблица 2.3. Пороговая частота поверхностного эффекта
Геометрия поперечного сечения проводника Пороговая частота поверхностного эффекта (рад/с) Глубина поверхностного слоя <y(aj<5) (м)
Круглый, радиуса г Прямоугольный, W х t Квадратный, w х w Тонкий, w х t, t « w цат2 к2 8 /+ A2 fcg ц<т \ wt ) 32 к* цагт2 к2 8 fc2 Д£СГ/2 к2 г кр 2 ка wt кр 2(w +1) ка w кр Тка t кр 2~ка
114
Глава 2. Параметры линий передачи
На заметку
Магнитные поля в проводнике изменяют распределение высокочастотного
тока, вытесняя его в тонкий приповерхностный слой.
Эффективная глубина проникновения высокочастотного тока в проводник
называется глубиной поверхностного слоя.
Рост кажущегося сопротивления проводника, вызванный изменением рас-
пределения тока по объему проводника, называется поверхностным эф-
фектом.
На частотах выше пороговой частоты поверхностного эффекта эффек-
тивное активное сопротивление проводника растет пропорционально кор-
ню квадратному частоты.
2.7 Индуктивность, связанная
с поверхностным эффектом
Любое изменение пути протекания тока приводит к изменению индуктивно-
сти. Поскольку поверхностный эффект вызывает изменение распределения тока
в проводнике, индуктивность проводника также должна измениться. Очень точ-
ные измерения индуктивности передающих линий на высоких и низких частотах
подтверждают это.
На частотах, значительно превышающих пороговую частоту поверхностно-
го эффекта ток в линии передачи перераспределяется таким образом, чтобы
полная индуктивность цепи стала минимальной (ток течет по пути наименьшей
индуктивности). В линии передачи минимальной индуктивности соответствует
концентрация тока по периметру проводников, когда силовые линии магнитного
поля практически не проникают в них. Величина индуктивности, определяемая
в этом случае, называется внешней индуктивностью передающей линии Le.
Частота, на которой определяется внешняя индуктивность, должна быть до-
статочно высокой — такой, чтобы глубина поверхностного слоя была во много раз
меньше толщины проводников, и одновременно достаточно низкой, чтобы в ли-
нии поддерживался режим распространения ТЕМ-волны (для микрополосковых
линий — режим квази-ТЕМ-волны; об этом читайте в разделе 5.1.5, “Режимы рас-
пространения, отличные от ТЕМ”). Название внешняя индуктивность отражает
тот факт, что вследствие поверхностного эффекта силовые линии магнитного поля
полностью вытесняются из всех проводников. Таким образом, ток реагирует толь-
ко на магнитный поток, который является внешним по отношению к проводникам.
Внешняя индуктивность является погонным параметром и выражается в едини-
цах Гн/м. Она равняется значению последовательной индуктивности, рассчитан-
2.7 Индуктивность, связанная с поверхностным эффектом
115
ному с помощью программы моделирования двумерных полей при условии, что
по всем проводникам текут только поверхностные токи.
На частотах значительно ниже пороговой частоты поверхностного эффекта
ток в линии передачи перераспределяется таким образом, чтобы минималь-
ным стало сопротивление цепи (ток течет по пути наименьшего сопротивления).
Так как в этом случае распределение тока по проводникам отличается от распре-
деления, соответствующего минимальной индуктивности, величина низкочастот-
ной индуктивности должна по определению быть выше величины наименьшей
индуктивности Le. Разность между значениями погонной индуктивности на низ-
ких и высоких частотах называется внутренней (собственной) индуктивностью
передающей линии и обозначается L/. Само название напоминает о том, что из-
менение индуктивности обусловлено глубиной проникновения потока магнитной
индукции внутрь проводников линии.
Перераспределение тока в проводниках линии на низких частотах влияет на
их индуктивность, но их емкость остается неизменной. Такое понятие, как “внут-
ренняя емкость”, имело бы смысл, если бы электрические поля проникали в про-
водники, что для хороших металлических проводников невозможно на любых
достижимых частотах. В случае металлических проводников, на частотах, ис-
пользуемых в цифровой электронике, справедливо допущение о том, что заряд
распределяется исключительно по поверхности проводника. Вблизи пороговой
частоты поверхностного эффекта изменения емкости не происходит.
В случае материалов низкой электропроводности, когда условие сг >> we не
выполняется, электрические поля проникают в материал проводника. На часто-
тах выше частоты = а/е имеет место электро-полевой поверхностный эффект,
сопровождающийся изменением емкости, в чем-то аналогичным изменению внут-
ренней индуктивности, вызываемому магнитным поверхностным эффектом. Ча-
стичное проникновение электрических полей в слаболегированную кремниевую
подложку является основной причиной замедляющего эффекта (см. раздел 2.14,
“Замедляющий режим во внутрикристалльных межсоединениях”).
В следующем разделе описаны модели активного сопротивления и индуктив-
ности проводников.
На заметку
На высоких частотах ток распределяется таким образом, чтобы индуктив-
ность была минимальной.
Постоянный ток течет по пути минимального сопротивления, при этом
индуктивность цепи оказывается выше.
В хороших моделях поверхностного эффекта учитывается частотная зави-
симость как активного сопротивления, так и индуктивности.
116
Глава 2. Параметры линий передачи
2.8 Моделирование внутреннего импеданса
Полный погонный последовательный импеданс z любой линии передачи мо-
жет быть представлен в виде суммы внешнего и внутреннего последовательных
импедансов z — ze + Zi.
Внешний последовательный импеданс ze определяется главным образом ин-
дуктивностью Le, обусловленной магнитным полем, сосредоточенным в про-
странстве между проводниками линии (т.е. в диэлектрической среде, разделя-
ющей их).
Ze = j^Le,
(2.46)
где Le — внешняя последовательная индуктивность (Гн/м).
Внешний последовательный импеданс ze включает в себя также небольшую
вещественную составляющую, характеризующую омические потери в простран-
стве, окружающем проводники (например, сопротивление излучения). Мы исклю-
чим активную составляющую ze из рассмотрения, поскольку проводники, обыч-
но используемые в цифровой передаче сигналов, по своей конструкции излучают
незначительно.
Последовательный импеданс реальных проводников включает две дополни-
тельные составляющие: Li и Ri. Внутренняя индуктивность Li обусловлена маг-
нитным потоком, пронизывающим боковую поверхность проводника (рис. 2.14).
Параметр Ri представляет собой активное (омическое) сопротивление про-
водника. Внутренний импеданс включает в себя и резистивную, и индуктивную
Напряженность магнитного поля
по радиусу на частоте 400 кГц
Магнитный поток в
пространстве между
центральной жилой и
экраном
Магнитный поток в экране
Магнитный поток в
сигнальном проводнике
Рис. 2.14. В этой коаксиальной конструкции значительная часть по-
тока низкочастотного магнитного поля сосредоточена в сигнальном
проводнике и в экране
2.8 Моделирование внутреннего импеданса
117
составляющие:
(2.47)
где Ri — внутреннее последовательное сопротивление (Ом/м),
Li — внутренняя последовательная индуктивность (Гн/м).
По мере повышения частоты плотность магнитных потоков через боковую
поверхность проводников (и плотность соответствующих токов) становится все
меньше, что вызывает уменьшение внутренней индуктивности и рост внутрен-
него сопротивления. На рис. 2.15 представлены графики зависимости от частоты
внутренней индуктивности и внутреннего сопротивления для коаксиального ка-
беля RG-58/U.
На частотах ниже (пороговая частота поверхностного эффекта) и активное
сопротивление, и индуктивность не изменяются. Внутреннее сопротивление опре-
деляется удельной проводимостью и площадью поперечного сечения проводника,
в то время как внутренняя индуктивность зависит от геометрии проводника. Для
проводников круглого сечения величина внутренней индуктивности на низких
частотах составляет /г/8тг. Для проводников другой формы (например, квадратно-
го или прямоугольного сечения) внутренняя индуктивность, несомненно, ниже.
Однако вычисление точного значения внутренней индуктивности для проводника
произвольной формы представляет собой непростую задачу
В области частот выше внутреннее сопротивление Ri растет пропорцио-
нально корню квадратному частоты, и одновременно в той же пропорции умень-
шается внутренняя индуктивность/^;. Этот результат справедлив для всех хороших
проводников, т.е. для веществ, удовлетворяющих условию а » а>е. Большинство
Внутренняя индуктивность
сохраняет постоянное
значение 0,05мкГн/м 1
Д(мкГн/м)
и
А](0м/м)
0,1
0,01
0,001
10'4
+10 дБ на декаду
-10 дБ на декаду
Внутреннее
сопротивление
сохраняет постоянное Пороговая частота
значение RDr поверхностного эффекта
—I----1-----1---1----1----1---1----1
10 100 103 104 105 106 107 10е
Частота (Гц)
Рис. 2.15. На частотах ниже пороговой частоты поверхностного
эффекта и Lj, и Ri сохраняют неизменные значения
118
Глава 2. Параметры линий передачи
металлов удовлетворяет этому условию в диапазоне частот вплоть до чрезвычайно
высоких (т.е. оптических) частот. Для передающих структур любой топологии, за
исключением структур с самым низким импедансом, Le многократно превосходит
Li даже в режиме постоянного тока, и эта разница становится еще больше при
приближении к со&. Уже на частотах, не намного превышающих внутренняя
индуктивность становится ничтожно малой величиной.
В табл. 2.4 собраны асимптотические формулы для расчета Ri и Li проводника
круглого поперечного сечения, удаленного достаточно далеко от пути возвратного
тока, так что kp = 1.
Полный расчет распределения тока в проводнике круглого сечения приведен
в [19] и [15]. К сожалению, расчет требует привлечения сложного математического
аппарата и использования бесселевых функций. В этих расчетах рассматривает-
ся случай одиночного проводника круглого поперечного сечения, помещенного
в однородное электрическое поле, направленное вдоль его оси. Материал провод-
ника должен обладать высокой электропроводностью, т.е. удовлетворять условию
а >> сое для всех рассматриваемых частот (справедливое допущение для боль-
шинства металлов). При этих условиях величина Li вследствие изменения распре-
деления тока в проводнике равна /1/8тг. Выражение для внутреннего импеданса
Zi проводника круглого поперечного сечения имеет следующий вид:
/ X туМ Io (гОзу/шДа)
Zi(co) — — -----7— , Ом/м
2тгг Ii [Гу/] у/со/мт)
(2.48)
где т] — собственный (внутренний) импеданс материала с высокой электропро-
водностью,
То и /1 — модифицированные функции Бесселя нулевого и первого порядка,
соответственно,
со — частота (рад/с),
— магнитная проницаемость материала проводника (Гн/м),
ст — удельная проводимость материала проводника (См/м),
г — радиус поперечного сечения проводника (м).
Для немагнитных веществ /1 = 4тг х 10-7 Гн/м.
Для отожженной меди при комнатной температуре а ~ 5,800 х 107 См/м.
В общем случае собственный импеданс материала проводника определяется
выражением ту (щ) = \/jwp/(cr + jcoe), В случае материала с высокой электропро-
водностью ст намного превосходит jcoe на любой частоте, поэтому это выражение
сводится к т](со) = \/j Таким образом, фазовый угол собственного импе-
данса хорошего проводника определяется y/j и равен тг/4.
При выполнении расчетов по формуле (2.48) следует помнить, что имеется
множество программных реализаций модифицированных функций Бесселя нуле-
2.8 Моделирование внутреннего импеданса
119
вого и первого порядка для вещественных значений аргумента, но только в неко-
торых из них аргумент может принимать комплексное значение. Эта проблема
может быть решена с помощью двух специально протабулированных функций
Бесселя, bern(t/) и bein(i/), заданных следующим образом:
Таблица 2.4. Асимптотические формулы для расчета Ri и Li при kp = 1 и ка = 1.
а — площадь поперечного сечения проводника (м2),
ст — удельная проводимость материала проводника (См/м),
дл — магнитная проницаемость материала проводника (Гн/м),
ш — частота (рад/с).
Предполагается, что проводник имеет гладкую поверхность и достаточно уда-
лен от низкоомного возвратного проводника.
(2.49)
Функции bern(i/) и bein (t/) имеются в MathCad, где они приведены под названи-
ем функции Бесселя-Кельвина (Bessel Kelvin functions). Таблицы этих функций
имеются и в других источниках, например в [6], [7].
На рис. 2.16 приведены графики частотной зависимости составляющих внут-
реннего импеданса, рассчитанные по формуле (2.48). Помните, формула (2.48)
справедлива только для проводников круглого поперечного сечения. Графики ве-
щественной, Ri, и мнимой, jivLi, составляющих внутреннего импеданса (полного
комплексного внутреннего сопротивления), приведенные на рис. 2.16, несколько
отличаются от графиков Ri и Li (без множителя ju), приведенных на рис. 2.15. На
графике, представленном на рис. 2.16, видна интереснейшая особенность: в об-
ласти высоких частот вещественная и мнимая составляющие внутреннего импе-
данса сходятся к общему значению. Это сближение значений отражает глубокую
120
Глава 2. Параметры линий передачи
Вещественная
г— составляющая —
сохраняет постоянное
значение
Мнимая составляющая
растет так, как если бы
это был дроссель с
индуктивностью Д
3 4 5 6 7 8
1 10 100 10 10 10 10 10 10
Частота(Гц)
Вещественная и мнимая
составляющие внутреннего импеданса
сходятся к общему значению: обе
растут со скоростью 10 дБ на декаду
(Ом/м)
Пороговая частота поверхностного эффекта
Рис. 2.16. Формула (2.48) для проводников круглого поперечного сечения позво-
ляет рассчитать значения как вещественной, так и мнимой составляющих внут-
реннего импеданса
связь между вещественной и мнимой составляющими любой функции цепи. Лю-
бая причинная, минимально-фазовая функция импеданса, равномерно растущая
со скоростью +10 дБ на декаду, должна иметь фазовый угол, равный тг/4. Фазовый
угол, равный тг/4, “дарует” функции равные вещественную и мнимую составля-
ющие.
2.8.1 Инженерные модели внутреннего импеданса
Хотя аналитическая модель (2.48) отличается совершенством, но не использу-
ется широко по двум причинам:
она слишком сложна для расчетов;
она применима только для проводников круглого поперечного сечения, а для
прямоугольного — нет.
Для большинства моделей, предназначенных для оценки целостности сигнала,
подойдут приближенные выражения. Здесь представлены два варианта прибли-
женных решений. Простое приближение правильно описывает асимптотическое
поведение в области очень низких и очень высоких частот, но дает неточный
результат в промежуточной области частот. Лучшее приближение обеспечивает
в этой области более высокую точность. В обоих приближениях используются
одни и те же параметры:
2.8 Моделирование внутреннего импеданса
121
и — частота (рад/с),
Rdc — полное погонное сопротивление линии передачи по постоянному току
(Ом/м),
cjq — заданная частота (рад/с), которая выбирается значительно выше пороговой
частоты поверхностного эффекта, но ниже пороговых частот проявления
эффекта шероховатости и возникновения многомодового режима распро-
странения,
7?о — вещественная составляющая высокочастотного сопротивления на заданной
частоте cjq (Ом/м). Это значение должно быть определено с учетом эффекта
близости, если таковой имеет место, хотя далее при обсуждении вопросов,
касающихся проводников круглого сечения, но не имеющих отношения к их
связи с другими проводниками, можно полагать кр 1. Значение 7?о может
быть вычислено по формуле (2.43) или (2.44).
В обоих приближениях используется одно и то же выражение для высокоча-
стотного последовательного сопротивления проводника. Заметим, что веществен-
ная и мнимая составляющие в нем равны друг другу, что верно для причинной, ми-
нимально-фазовой функции импеданса с угловым коэффициентом, равным +10 дБ
на декаду.
Rac = (1 +»-r0a/— , Ом/м (2.50)
V wo
В обоих случаях под вещественной составляющей функции Z{ будет пони-
маться внутреннее сопротивление, а под мнимой — внутренняя индуктивность:
Li — Im[zi]/o;.
Ниже приведены два приближения для гг-.
Простое приближение:
zsimple(w) = Rdc + RaCj Ом/м (2.51)
Лучшее приближение:
zbetter(w) = (Rdc)2 + (Rac)2, Ом/м (2.52)
На рис. 2.17 приведены графики частотной зависимости вещественной и мни-
мой составляющих внутреннего импеданса, построенные по этим приближениям,
в сопоставлении с данными расчета по строгой модели для проводника круглого
поперечного сечения, в которой используются функции Бесселя. Асимптотическое
поведение обеих функций дает хорошее совпадение. На очень высоких частотах
оба приближения дают верное значение импеданса, с угловым коэффициентом
+10 дБ на декаду и фазовым углом +45°. Оба они также дают верное значение
активного сопротивления на низких частотах. Различие между ними проявляется
122
Глава 2. Параметры линий передачи
..... ^SIMPLE
----- ^BETTER
-----Расчет Zj по строгой
модели с использованием
функций Бесселя
Рис. 2.17. Даже на частотах в сто раз ниже и выше пороговой частоты поверх-
ностного эффекта погрешность оценки вещественной составляющей внут-
реннего импеданса, полученной с помощью простого приближения, состав-
ляет 10%
в области частот вблизи пороговой частоты поверхностного эффекта и в оценке
значения внутренней индуктивности.
В частности, на частоте вещественная составляющая zsimple оказывается
чрезмерно высокой, превышая точное значение Rqc на 6,02 дБ, Вещественная
составляющая zbetter на той же частоте оказывается намного ближе к точному
значению R&c- Полученное значение всего на 2,09 дБ превышает точное значе-
ние, вычисленное по строгой формуле с использованием функций Бесселя — оно
составляет 2,04 дБ.
Второй недостаток простого приближения касается оценки с его помощью
величины внутренней индуктивности Li в области низких частот. Мнимая со-
ставляющая zsimple должна иметь в этой области частот положительный на-
клон, равный +20 дБ на декаду. Вместо этого простое приближение дает наклон
всего лишь +10 дБ на декаду — неверный результат, приводящий к бесконечно
большому значению индуктивности на постоянном токе.
В результате относительная погрешность величины zsimple на частоте со-
ставляет порядка 50%, снижаясь примерно до 10% на частотах на две декады ниже
и выше Не следует использовать простое приближение на частотах вблизи пе-
реходной области. Если модель предназначена исключительно для частот выше
можно несколько улучшить простое приближение, приняв Roc — 0-
2.8 Моделирование внутреннего импеданса
123
Если требуется более точное приближение, следует использовать функцию
^better- В модели коаксиального кабеля RG-58/U максимальная погрешность
при использовании приближения zsimple, выраженная в процентах от |г^|, со-
ставляет 56,7%. При тех же условиях, приближение zbetter дает ошибку всего
лишь в 6,7%. Поскольку внутренний импеданс Zi — лишь одна из составляю-
щих последовательного импеданса zs, то по отношению к zs те же погрешности
составляют 25,4% и 1,4% — для приближения zsimple и zbetter, соответствен-
но. Если в переходной области частот требуется еще более высокая точность, чем
обеспечиваемая приближением zbetter, Для моделирования следует использо-
вать программу электродинамического моделирования двумерных электромагнит-
ных полей.
2.8.2 Особенности расчета в случае проводников
прямоугольного поперечного сечения
Аналитические решения для внутренней индуктивности в случае проводников
прямоугольного поперечного сечения отсутствуют. И с помощью обычных рас-
четов квазистатических двумерных полей вычислить внутреннюю индуктивность
также невозможно, т.к. фаза тока в глубине проводника значительно отличается
от фазы тока на его поверхности. Это различие в фазах создает дополнитель-
ные сложности в математическом описании проблемы — сложности, которые не
подвластны обычным программам моделирования двумерных полей.
К счастью, во многих случаях при расчете характеристик распространения
сигналов точное значение Li не столь важно, поскольку внешняя индуктивность
Le всегда оказывается больше внутренней индуктивности L{ для любых вариантов
линий, за исключением конфигураций с крайне низким импедансом. На частотах
выше это различие становится намного больше, так что любая погрешность
в определении Li быстро становится неразличимой. Самые большие погрешности
возникают вблизи пороговой частоты поверхностного эффекта, уменьшаясь по
мере удаления от нее. В моделях распространения сигналов в линиях передачи при
разумных величинах импедансов (т.е. Le >> Li) или в области частот, намного
превышающих cuj, авторы используют для проводников прямоугольного сечения
приближение zbetter-
На частотах ниже пороговой частоты поверхностного эффекта величина внут-
ренней индуктивности Li играет роль в определении фазовой задержки линии
передачи.
Для оценки величины Li на основе приближения zbetter вычислим предел
отношения Im(zBETTER)при си —> 0.
Li(0) — lim
(2.53)
124
Глава 2. Параметры линий передачи
Сначала вынесем Rdc из-под корня.
Лг(0) = lim
cj—►О
(2.54)
Воспользуемся разложением л/ГЙНг = 1 + (1/2)гг + ... и, ограничившись
двумя первыми членами, получим
Li(0) = lim
(jj—>0
(2.55)
Выделим мнимую составляющую и упростим выражение
Л(0) =
Др2
Rdc^q
(2.56)
Подставим выражение (2.37) для Rdc- Подставим выражение (2.43) для ве-
щественной части 7?о высокочастотного сопротивления, обусловленного поверх-
ностным эффектом, на частоте Положим ка — kr = 1. В результате получим
(2.57)
Воспользуемся формулой для глубины поверхностного слоя
Т (С\\ ( ^Р 1 А / \ 1
(2.58)
После приведения подобных членов получим окончательный результат
(2.59)
В табл. 2.5 приведены формулы для величины внутренней индуктивности про-
водников различной геометрии, полученные на основе приближения zbetter-
Было бы ошибкой рассматривать приведенные формулы в качестве абсолютно
надежных оценок Li(0) для перечисленных геометрий проводников (за исключе-
нием формулы для проводника круглого сечения, которая является точной). Они
являются не более чем разумными упрощениями, сделанными на основе прибли-
жения zbetter-
Если требуются более точные модели для частот, близких к пороговой частоте
поверхностного эффекта, следует воспользоваться программой электродинамиче-
ского моделирования трехмерных полей.
2.9 Модель поверхностного эффекта в виде концентрических колец
125
Таблица 2.5. Упрощенные оценки внутренней индуктивности для проводников попереч-
ного сечения различной формы, полученные на основе приближения zbetter-
Форма поперечного сечения проводника Л(0)
Проводник круглого сечения любого радиуса, достаточно удаленный от пути возвратного тока (kp = 1) Проводник поперечного сечения произвольной выпуклой формы периметром р и площадью а Проводник прямоугольного поперечного сечения размерами W х t Проводник квадратного поперечного сечения w х w Очень тонкий проводник прямоугольного поперечного сечения, t « W —, Гн/м 8?Г 2 [р J М wtkP г , — - ГН/М 8 (w 4-t)2 рк2 32 ’ "" г„„ 8 w
На заметку
Простое приближение в виде суммы выражений, описывающих сопротив-
ление по постоянному току и высокочастотное сопротивление, дает значи-
тельные погрешности в окрестности пороговой частоты поверхностного
эффекта и неверную оценку внутренней индуктивности.
Приближение второго порядка (2.52) точнее учитывает влияние поверх-
ностного эффекта как на вещественную, так и на мнимую составляющую
внутреннего импеданса на частотах, близких к
2.9 Модель поверхностного эффекта в виде
концентрических колец
Поверхностный эффект не связан с какими-то таинственными силами. Он мо-
жет быть исчерпывающе проанализирован с помощью простой эквивалентной
схемы с сосредоточенными параметрами, которая носит название концентриче-
ски-кольцевой модели.
Представим, что проводник круглого сечения разделен по всей длине на кон-
центрические трубки, как, например, ствол дерева поделен на годовые кольца.
В этой модели ток течет параллельно центральной оси проводника. Т.к. ток в дей-
ствительности течет по “стволу”, параллельно границам, разделяющим кольца,
можно изолировать кольца друг от друга, и это никак не повлияет на ток. В резуль-
126
Глава 2. Параметры линий передачи
тате имеем п отдельных, изолированных друг от друга проводников кольцевого
поперечного сечения, закороченных друг с другом только на концах “ствола”.
Теперь можно учитывать индуктивность каждого кольцевого проводника от-
дельно. Индуктивность внутренних проводников — длинных и тонких — выше,
чем индуктивность более широких внешних проводников. А, как известно, на
высокой частоте ток течет по пути наименьшей индуктивности. Таким образом,
следует ожидать, что плотность тока в наружных кольцах “ствола” будет выше,
чем во внутренних. Так на самом деле и есть. На высоких частотах ток сосре-
доточивается в самых дальних от центра кольцах. На низких частотах ток рас-
пределяется по кольцевым проводникам в соответствии с их сопротивлениями,
в то время как на высоких частотах — в соответствии с их индуктивностями.
Эта простая модель концентрических колец объясняет концепцию перераспре-
деления тока на высоких частотах. Но вот она, увы, не может дать правильной
оценки масштабов эффекта. Механизм поверхностного эффекта намного сложнее,
чем простое отношение индуктивностей кольцевых проводников. Взаимная ин-
дуктивность между кольцами в действительности намного сильнее “выжимает”
ток во внешние кольца, чем этого можно ожидать. Общий подход к построению
модели концентрических колец, учитывающий взаимоиндукцию, рассматривает-
ся в статье “Моделирование поверхностного эффекта”. Модель концентрических
кольцевых токов при очень большом числе разбиений (сотни тысяч колец) дает
для проводника круглого сечения правильные оценки сопротивления и индук-
тивности вследствие поверхностного эффекта, как на низких, так и на высоких
частотах.
2.9.1 Моделирование поверхностного эффекта
Статья была впервые опубликована в журнале EDN Magazine,
April 12, 2001
Почему высокочастотный ток течет только по поверхности печатной
дорожки?
Дипак Пэтел (Dipak Patel)
На высоких частотах
магнитное взаимодействие
проводников становится
существенным
Это явление вызвано магнитными полями
и в технике носит название “поверхностный
эффект (скин-эффект)”. Оно присуще всем
проводникам. Эта статья поможет лучше по-
нять, в чем причина возникновения поверх-
ностного эффекта, но только в том случае,
если вы по настоящему дружны с математикой.
Сначала рассмотрим случай идеального коаксиального кабеля. На рис. 2.18
центральный проводник этого кабеля изображен в виде трех концентрических
2.9 Модель поверхностного эффекта в виде концентрических колец
127
Рис. 2.18. Полный магнитный поток в заштрихованной
области равен Lj o
трубок радиусами го, и и г? (метров). Модель с сосредоточенными парамет-
рами для этой простой цепи показывает, что высокочастотный ток течет только
по трубке 2.
По постоянному току падение напряжения на каждом метре длины для каж-
дого из п проводников равняется произведению тока in в проводнике на по-
гонное сопротивление проводника. Это соотношение можно представить в мат-
ричной форме, задав квадратную матрицу R, связывающую напряжения V
и токи I в цепи.
на диагонали, где п ~ т
во всех остальных случаях
(2.60)
где V — вектор падений напряжения на метре длины каждого из проводников
(В/м),
I— вектор токов в каждом из проводников (А),
R— матрица погонных сопротивлений проводников (Ом/м),
ст — удельная проводимость материала центрального проводника (См/м),
гп — радиус концентрического кольца под номером п, (м); го = 0.
128
Глава 2. Параметры линий передачи
На высоких частотах магнитное взаимодействие проводников становится
значительным. На рис. 2.18 показано распределение магнитных полей между
центральным проводником и экраном. Силовые линии магнитного поля замы-
каются в кольцо вокруг проводящих колец. Кривая на рисунке представляет
собой график зависимости величины \В\ от расстояния от оси центрального
проводника кабеля, построенный в предположении, что по кольцу 0 течет по-
ложительный ток величиной 1 А, а возвратный ток течет по экрану. Напряжен-
ность поля равна нулю внутри кольца под номером 0 и вне экрана и изменяется
по закону 1/г (закон Ампера) в промежутке между ними. Точное выражение
для напряженности поля, создаваемого током в 1 А, протекающем в провод-
нике под номером т имеет вид Вт(г) — при rm < г < d/2t где /2 —
магнитная проницаемость диэлектрика (обычно равна /2 = 4тг х 10-7 Гн/м).
Погонная взаимная индуктивность между проводниками п и т (для п > т)>
согласно закону электромагнитной индукции (закону Фарадея), определяется
как интеграл от напряженности магнитного поля Вт на интервале от тп (внеш-
ний радиус проводника п) до d/2 (внутренний радиус экрана). Интеграл от 1/г
дает 1п(г), в результате получаем следующую матрицу взаимных индуктивно-
стей (значения для п < т
Lft.n? — L?D,n)
находим, воспользовавшись симметрией матрицы
^1п
2тг
п т
7
(2.61)
п.т
^1п
2тг
п < т
1
в целом входят и резистивные
качестве примера ниже при-
В систему уравнений для коаксиальной цепи
и индуктивные параметры: V = (R + jcjL)I. В
ведена матрица индуктивностей, рассчитанная по кольцевой модели с тремя
кольцами для коаксиального кабеля RG-58/U:
’476 339 256'
339 256 , Гн/м
256 256
(2.62)
Вот мы и подошли к главному вопросу этой статьи: в правом столбце мат-
рицы L все элементы одинаковы. Почему? Потому что весь поток магнит-
ного поля, создаваемого кольцом 2, сосредоточивается в пространстве между
кольцом 2 и экраном. Следовательно, все остальные кольца имеют 100% связь
с этим потоком.
Равенство значений в правом столбце намного упрощает отыскание реше-
ния системы уравнений. Для решения необходимо найти такое распределение
токов I, чтобы произведение (R-FjcjL)I дало в результате одинаковые паде-
ния напряжения на всех кольцевых проводниках, т.к. на концах они закорочены
2.9 Модель поверхностного эффекта в виде концентрических колец
129
друг с другом. Если частота, на которой ищется решение, настолько высока,
что слагаемое R становится незначительным по сравнению с ju>L, решение
находится просто. Нужно приравнять к нулю все элементы вектора I, кроме
последнего. В этом случае только правый столбец матрицы L будет участвовать
в решении, что обеспечит равенство падений напряжения на всех кольцевых
проводниках. Это одно из немногих матричных уравнений, которое решается
путем простого анализа.
Это простое решение показывает, что на высоких частотах ток сигнала течет
только по внешнему кольцевому проводнику, что определяется матрицей L. По-
стоянный ток распределяется более равномерно, в соответствии с матрицей R.
На средних частотах получается смесь обоих эффектов. Вот что представляет
собой поверхностный эффект.
Реальные проводники ведут себя подобным образом — как если бы они
состояли из бесконечного множества бесконечно тонких концентрических тру-
бок. Чем выше частота, тем сильнее ток "выдавливается” к поверхности про-
водника. В результате эффективная площадь поперечного сечения проводника
уменьшается, и эффективное сопротивление (сопротивление по переменному
току) растет.
2.9.2 К вопросу о моделировании поверхностного
эффекта
Письмо поступило по электронной почте 17 июля 2001 г.
Вы продемонстрировали матрицу индуктивностей и сказали, что, т.к. все
элементы в правом столбце этой матрицы одинаковы, то весь поток магнитного
поля кольца 2 сконцентрирован в пространстве между кольцом 2 и экраном.
Не могли бы Вы объяснить, почему поток концентрируется вокруг коль-
ца 2? Я думаю, что первичным является поведение поля. В таком случае мат-
рица индуктивностей представляет собой лишь математическое описание этого
физического явления. Не могли бы вы дать физическое объяснение?
Ответ
Вихревые токи, протекающие во внешнем кольце, создают магнитный экран,
сквозь который силовые линии магнитного поля проникнуть не могут. Таким об-
разом, вследствие экранирующего эффекта внешнего кольца поток магнитной
индукции не может проникнуть во внутренние кольца. В отсутствие стимулиру-
ющего переменного магнитного поля отсутствует и ток во внутренних кольцах.
На низких частотах сопротивление меди ослабляет вихревые токи во внеш-
нем кольце, поэтому экранирующий эффект оказывается неполным. Кокоя-
130
Глава 2. Параметры линий передачи
то часть магнитного потока проникает сквозь неидеальный экран во внутрен-
нюю область проводника, и некоторый ток действительно течет по внутренним
кольцам.
Чем выше частота, тем ярче проявляется эффект экранирования. Нарастая,
он все больше ослабляет магнитный поток (и ток) во внутренних кольцах.
2.10 Эффект близости
Высокочастотный ток течет главным образом по поверхности проводника, но
распределяется по окружности проводника неравномерно. Магнитные поля то-
ка в проводнике и связанного с ним возвратного тока искажают равномерность
распределения тока по периметру проводника (рис. 2.19), что, в свою очередь,
приводит к дополнительному (помимо роста вследствие поверхностного эффек-
та) увеличению кажущегося сопротивления проводников. В случае параллельных
проводников такой дополнительный рост сопротивления носит название эффек-
та близости.
Эффект близости не связан с поверхностным эффектом, который проявляется
в том, что на высоких частотах ток течет в узком слое толщиной 6 по перимет-
ру проводника (об этом читайте в предыдущем разделе). Эффект близости никак
не связан с явлением, открытым Ампером, и заключающемся в том, что близ-
ко расположенные проводники, по которым текут постоянные, противоположно
направленные токи, отталкиваются друг от друга. В то время как силы Ампера
отталкивают друг от друга кристаллические решетки двух проводников, а по-
верхностный эффект “прижимает” ток к поверхности проводника, эффект бли-
Силы взаимодействия л к
токов отталкивают < >
проводники друг от друга
Проводник круглого поперечного сечения
Профиль распределения плотности
тока по периметру
Эффект близости вызывает концентрацию
тока на сторонах проводников, обращенных
друг к другу.
Рис. 2.19. Эффект близости вызывает перераспределение тока по периметру проводника
2.10 Эффект близости
131
зости просто перераспределяет плотность переменного тока по периметру двух
проводников. Эффект близости не оказывает никакого механического воздействия
на проводники.
Эффект близости представляет собой индукционный эффект, вызываемый пе-
ременными магнитными полями. Он оказывает возмущающее воздействие на вы-
сокочастотные токи и никак не влияет на постоянные токи, создающие стати-
ческие магнитные поля. Выше некоторой частоты, на которой эффект близости
достигает насыщения, устанавливается распределение тока по периметру провод-
ника, соответствующее минимальной индуктивности, которое при дальнейшем
повышении частоты не изменяется (вплоть до пороговой частоты многомодового
режима распространения).
Рис. 2.12, на котором изображены магнитные поля внутри проводника, показы-
вает, как под действием вихревых токов самоиндукции ток в проводнике стягива-
ется в узкий приповерхностный слой. Эффект близости объясняется аналогичным
механизмом, В случае эффекта близости магнитные поля одного проводника ин-
дуцируют вихревые токи в другом проводнике, вызывая перераспределение тока
по его периметру (рис. 2.20).
Рис. 2.20. Переменное магнитное поле, созданное первым проводником, ин-
дуцирует вихревые токи на поверхности второго проводника, вызывающие
перераспределение тока по его периметру
132
Глава 2. Параметры линий передачи
На этом рисунке показаны вихревые токи, циркулирующие вокруг линий маг-
нитного поля, входящих в проводник сверху, и токи, окружающие линии магнит-
ного поля, выходящие из проводника снизу. Результирующее влияние этих токов
вызывает рост плотности тока на сторонах проводников, обращенных друг к другу,
и снижению плотности тока на их противоположных сторонах. В случае провод-
ников с высокой электропроводностью, на частотах превышающих иц, изменение
распределения тока происходит до тех пор, пока магнитный поток полностью не
вытесняется из второго проводника.
Поверхностный эффект и эффект близости — это проявления одного и того
же принципа: силовые линии магнитного поля не проникают вглубь материа-
ла с высокой электропроводностью. Различие между этими эффектами состоит
в том, что поверхностный эффект в проводнике является результатом действия
магнитных полей, которые порождены током, протекающим в самом проводнике,
в то время как эффект близости является результатом действия магнитных по-
лей, порожденных током в других проводниках. Оба эффекта работают по одному
и тому же принципу: высокочастотные магнитные поля не проникают в хоро-
ший проводник. Следовательно, эффект близости проявляется на той же частоте
что и поверхностный эффект. На рис. 2.21 изображены силовые линии маг-
нитного поля, окружающего два круглых проводника, на частоте, значительно
превышающей Видно, что силовые линии магнитного поля располагаются по
касательной к поверхностям проводников.
На двумерной диаграмме магнитного поля плотность распределения силовых
линий характеризует напряженность магнитного поля. Плотность тока в опреде-
ленной точке поверхности по периметру проводника пропорциональна напряжен-
ности магнитного поля в этой точке. На рис. 2.21 ясно видно, что на сторонах
проводников, обращенных друг к другу, силовые линии магнитного поля распо-
ложены гуще. Это указывает на то, что на сторонах проводников, обращенных
друг к другу, напряженность магнитного поля, а следовательно и плотность тока,
растет.
2.10.1 Коэффициент близости
Коэффициент близости характеризует повышение кажущегося высокочастот-
ного сопротивления проводников в дополнение к его росту вследствие поверх-
ностного эффекта.
Коэффициент близости присутствует в формуле (2.44) высокочастотного (по-
верхностного) сопротивления (см. раздел 2.6, “Поверхностный эффект”):
Re [Ялс] = ^2, (2.63)
ру2<7
2.10 Эффект близости
133
Рис. 2.21. Картина распределения магнитного поля вокруг двух круглых
проводников в плоскости их поперечного сечения показывает, что силовые
линии магнитного поля проходят по касательной к поверхности проводни-
ков. Нарушение плавности линий является следствием пространственно-
го квантования, использованного программой моделирования магнитного
поля при построении этой диаграммы
где Re [Яде] “ последовательное сопротивление проводника с учетом поверх-
ностного эффекта и эффекта близости (Ом/м), в предположении, что
>>
кр — поправочный коэффициент, учитывающий эффект близости провод-
ников,
(поправочный коэффициент, учитывающий эффект шероховатости по-
верхности проводника, принят равным 1 (см. раздел 2.11, “Шерохова-
тость поверхности”)).
а> — частота (рад/с),
р — периметр поперечного сечения сигнального проводника (м),
/л — магнитная проницаемость материала проводника (Гн/м),
134
Глава 2. Параметры линий передачи
а — удельная проводимость проводника (См/м),
Для отожженной меди при комнатной температуре а = 5,800 х 107 См/м.
Для немагнитных веществ /л = 4тг х 10“7 Гн/м.
Коэффициент кр определяется как отношение фактического значения высоко-
частотного сопротивления (1) к значению, вычисленному в предположении рав-
номерного распределения тока по периметру сигнального проводника, без учета
сопротивления возвратного проводника.
В общих чертах, коэффициент кр ведет себя следующим образом.
В случае проводника, достаточно удаленного от низкоомного возвратного
проводника, кр « 1.
В случае симметричных структур кр & 2 (а также ка « 1).
При уменьшении расстояния между сигнальным и возвратным проводника-
ми коэффициент кр растет.
Каким бы ни было значение кр, на частотах ниже он не влияет на пе-
редаточную характеристику. На частотах ниже имеет значение только
активное сопротивление по постоянному току.
В случае двух одинаковых проводников круглого поперечного сечения вели-
чина коэффициента близости кр определяется отношением s/d, где s — рас-
стояние между продольными осями проводников, ad — диаметр проводника
(рис. 2.22). При больших значениях s/d коэффициент близости асимптоти-
чески стремится к 2, наглядно демонстрируя тот факт, что последователь-
ное сопротивление витой пары всегда вдвое превышает сопротивление оди-
ночного проводника. При s/d = 2, что примерно соответствует геометрии
типичной 100-омной витой пары, коэффициент близости для проводников
круглого поперечного сечения составляет 2,30. При сближении проводников
почти вплотную коэффициент близости стремительно растет.
На рис. 2.13 отмечены пороговые частоты поверхностного эффекта и эффекта
близости для различных типов проводников. На частотах ниже пороговой часто-
ты магнитные силы, вызванные переменными токами, текущими по проводнику,
слишком малы по сравнению с резистивными силами и не оказывают заметного
влияния не распределение плотности тока в проводнике. Таким образом, низко-
частотные токи текут по пути наименьшего сопротивления, равномерно распре-
деляясь по его поперечному сечению.
На частотах выше пороговой частоты магнитные силы, возрастающие пропор-
ционально частоте, превосходят резистивные силы, и путь тока определяется уже
влиянием магнитных (индукционных) сил. На частотах выше пороговой частоты
ток течет по пути наименьшей индуктивности.
2.10 Эффект близости
135
5 10
Отношение расстояния между проводниками
к диаметру проводника: s/d
Рис. 2.22. По мере сближения двух проводников круглого по-
перечного сечения коэффициент близости растет (заимство-
вано из книги Frederick Terman, Radio Engineer ’s Handbook,
McGraw-Hill, New York, 1943, p.43)
Высокочастотный ток подчиняется следующим общим принципам.
Высокочастотный ток в проводнике распределяется таким образом, что
внутренние магнитные поля полностью нейтрализуются.
На высоких частотах силовые линии магнитного поля не проникают внутрь
проводника.
На высоких частотах силовые линии магнитного поля направлены по каса-
тельной к поверхности проводника.
Более строго: составляющая магнитного поля, нормальная к поверхности
материала с высокой электропроводностью, обращается (почти) в ноль.
На высоких частотах ток в проводниках распределяется таким образом,
чтобы потенциальная энергия магнитного поля, окружающего проводники,
была минимальной.
На высоких частотах ток в проводниках распределяется таким образом,
чтобы полная индуктивность контура, образованного вытекающим и воз-
вратным токами, была минимальной.
Возвратный ток стремится течь как можно ближе к вытекающему току сиг-
нала.
В печатных платах высокочастотных устройств, где в качестве возвратного
проводника используется сплошной опорный слой из проводящей фольги,
возвратные токи сигналов текут по близлежащим опорным слоям непосред-
ственно под сигнальными дорожками.
136
Глава 2. Параметры линий передачи
Все соображения, сформулированные выше, справедливы и имеют равную си-
лу. Эффективное погонное сопротивление проводника в области частот, намного
превышающих с^, рассчитывается обычно с помощью программ моделирования
двумерных электромагнитных полей. Такие программы выполняют расчет эффек-
та близости для проводников произвольной формы. В разделе 2.10.4.2, “Програм-
мы моделирования двумерных квазистатических полей”, приведены рекоменда-
ции по практическому использованию этого класса утилит.
В области частот вблизи пороговой частоты точно рассчитать взаимосвязь
поверхностного эффекта и эффекта близости становится непросто. Большинство
программ моделирования двумерных полей работает на частотах значительно ни-
же пороговой частоты поверхностного эффекта, где имеет значение только со-
противление по постоянному току, и на частотах значительно выше пороговой
частоты поверхностного эффекта, где имеют значение только периметр провод-
ника, глубина поверхностного слоя и коэффициент близости кр. В области частот,
близких к пороговой частоте, для постепенного перехода из одной области частот
в другую используется аддитивная функция общего вида. В этой переходной об-
ласти модель становится неточной. При расчете типовых конфигураций печатных
плат эта неточность не имеет большого значения, т.к. вопросы, интересующие
разработчика, относятся к области частот, намного превышающих пороговую.
Различия между аддитивными функциями обсуждаются в разделе 2.8.1, “Инже-
нерные модели внутреннего импеданса”.
2.10.2 Эффект близости в случае коаксиального
кабеля
Распределение высокочастотного тока в коаксиальных кабелях, вследствие
концентричности их проводников, оказывается очень простым. Ток распределяет-
ся равномерно по периметру центрального проводника. По периметру экрана ток
также распределяется равномерно, но имеет более низкую плотность, определяе-
мую отношением диаметров центрального проводника и экрана.
При расчете кр учитывается сумма последовательных сопротивлений цен-
трального проводника и экрана:
dcENTER
dSHIELD
(2-64)
где dcENTER — внешний диаметр центрального проводника (м),
dsHiELD — внутренний диаметр экрана (м).
2.10 Эффект близости
137
2.10.3 Эффект близости в случае микрополосковых
и полосковых линий
Эффект близости в случае микрополосковых и полосковых линий проявляется
точно таким же образом, как и в случае коаксиальных кабелей. Вследствие эффек-
та близости ток сигнала сосредоточивается на стороне сигнального проводника,
обращенной к лицевой стороне опорного слоя. Одновременно возвратный ток сиг-
нала течет по опорному слою узкой полоской, концентрируясь непосредственно
под сигнальной дорожкой.
В главах 5 и 6 приведены таблицы значений коэффициента близости как для
несимметричной, так и для симметричной конфигураций.
2.10.4 Еще несколько слов по поводу эффекта
близости
Этот раздел завершается двумя статьями, посвященными эффекту близости.
В первой статье описывается алгоритм расчета эффекта близости. Этот алгоритм
может быть реализован с помощью любой универсальной программы математи-
ческих расчетов. Вторая статья посвящена анализу ограничений, присущих всем
программам моделирования двумерных полей.
2.10.4.1 Эффект близости II
Информационный бюллетень High-Speed Digital Design Online Newsletter,
Vol.4, Issue 3
Письмо Билла Штутца (Bill Stutz)
Я читаю Вашу превосходную книгу и хотел бы задать несколько вопросов,
касающихся возвратных токов — темы, рассматриваемой в Вашем информа-
ционном бюллетене Том 3, № 11 (Vol.3, # 11). Не могли бы Вы дать ссылки на
источники (помимо книги Термана), в которых более подробно описан эффект
близости, а точнее, распределение плотности тока в "земляном” слое печатной
платы под дорожкой, по которой течет высокочастотный ток?
Меня интересуют как числовой расчет этого распределения, так и практи-
ческое применение дифференциальных уравнений в частных производных для
непосредственного вывода аналитической формулы.
Заранее признателен за ответ.
Ответ
Мы благодарны за интерес к бюллетеню High-Speed Digital Design.
138
Глава 2. Параметры линий передачи
Чтобы ответить на Ваши вопросы, необходимо обратиться к источникам по
моделированию электромагнитных полей. Оба эффекта следуют из уравнений
Максвелла. Оба эффекта можно наглядно представить с помощью имитаци-
онного моделирования электромагнитных полей разнообразных структур. Но
единственный способ дать простое, правильное объяснение любого из этих эф-
фектов — просто показать, в общих чертах, закономерности поведения токов.
Хорошими источниками, описывающими закономерности поведения элек-
тромагнитных полей, являются [24] и [5]. Предупреждаю: обе книги насыщены
математическими выкладками.
Я обрисую в общих чертах метод моделирования полей при расчете эф-
фекта близости; надеюсь, Вы почерпнете из этого метода нечто полезное для
понимания того, как ведут себя токи в сплошных проводниках.
Мой метод заключается в том, чтобы сначала построить модели поверхно-
стей всех проводников, имеющих отношение к решаемой задаче. Т.к. вслед-
ствие поверхностного эффекта высокочастотные токи текут только по поверх-
ности проводников, такой модели, ограниченной поверхностью проводников,
достаточно для большинства задач, касающихся линий передач. Далее, если
предположить, что печатные дорожки идут вдоль координаты z и распреде-
ление тока по периметру каждого из проводников не зависит от г, то задача
сводится к моделированию поля в поперечном сечении проводников, в плоско-
сти ху. Теперь обводим контуром поперечное сечение каждого из проводников
(дорожек и сплошных проводящих слоев) и разбиваем его на маленькие отрез-
ки. Полагаем, что плотность тока в пределах каждого элемента разбиения по-
стоянна. [примечание редактора американского издания: значительно лучшим
вариантом описываемого метода является линейная интерполяция плотности
тока между точками, расставленными по периметру проводника. В обоих слу-
чаях число значений, которыми интерполируется эффективная плотность тока,
равно числу элементов разбиения.]
Теперь мы можем представить решаемую задачу как проблему нахождения
величин токов для элементов разбиения, удовлетворяющих ряду условий.
1. Сумма всех токов в сигнальном проводнике равна 7о-
2. Сумма всех токов в возвратном(ых) проводнике(ах) равна —То-
3. Полный поток магнитной индукции через каждый сегмент на поверхности
сигнального проводника равен нулю (справедливо, если электрический
потенциал одинаков по всей поверхности проводника, что в значительной
степени выполняется в случае материала высокой электропроводности).
4. Полный поток магнитной индукции через каждый сегмент на поверхности
возвратного(ых) проводника(ов) равен нулю.
Условия 3 и 4 можно задать по-другому, потребовав, чтобы для всех про-
водников вектор магнитного поля был параллелен поверхности проводника
2.10 Эффект близости
139
в любой ее точке (или чтобы для всех проводников составляющая магнитного
поля, перпендикулярная к поверхности проводника, была равна нулю).
В переводе на язык алгоритма решения, если имеется N сегментов про-
водника, то лучше всего задать в точности N условий. Понятно, что условия 1
и 2 — зто два условия. Значит, условия 3 и 4 следует задать для N-2 точек
разбиения. Теперь у нас есть N переменных и N условий, и система имеет
единственное решение.
Простой метод решения состоит в вычислении в каждой точке, для которой
установлены граничные условия, величины перпендикулярной составляющей
вектора магнитного поля как суперпозиции полей, создаваемых токами всех
остальных сегментов. В результате мы получим большую матрицу, учитываю-
щую все граничные условия, и, обращая ее, получаем окончательное решение.
Этот метод не обеспечивает ни максимальной эффективности, ни максималь-
ной точности решения, но он очевиден. Зная, как записать выражение для
магнитного поля, окружающего один элемент (длинный прямой проводник), вы
можете составить программу-расчет по этому методу в MathCad.
Другой способ решения состоит в том, что задается начальное распре-
деление токов и вычисляются магнитные поля. Если бы такое распределение
токов удалось реализовать, то отличие от нуля перпендикулярной составляю-
щей магнитного поля на границе двух соседних элементов с током вызвало бы
увеличение тока в одном элементе и уменьшение тока в другом. Соответствую-
щим образом корректируем величины токов и повторяем расчет поля. И опять
проводим коррекцию. Повторяем этот цикл до тех пор, пока не получим окон-
чательное решение. Вот как такую задачу решает природа.
Независимо от того, какой метод используется, результат будет следующим:
в случае узкой, тонкой дорожки, идущей на небольшой высоте над сплошным
проводящим слоем, соответствующее распределение токов в проводящем слое
имеет вид:
1 + (<w ’
(2.65)
где /0 — полный ток в сигнальном проводнике (А),
h — высота подъема печатной дорожки над ближайшим опорным сло-
ем (м),
d — расстояние по горизонтали от осевой линии печатной дорожки (м).
На этой формуле базируются наши оценки перекрестных помех (и, в част-
ности, вывод о том, что в случае, если d намного превосходит h, перекрестные
помехи снижаются пропорционально 1/cZ2). Вывод формулы (2.65) приведен
в нашем информационном бюллетене, том 4, № 8, “Эффект близости III” (vol.4,
#8, Proximity Effect III).
140
Глава 2. Параметры линий передачи
Моделируя печатную дорожку реальных размеров, расположенную над про-
водящим слоем, вы обнаружите, что плотность тока на стороне дорожки, об-
ращенной к нему, немного выше, чем на обратной стороне. Это явление носит
название эффекта близости. То же самое происходит и в случае двух про-
водников круглого поперечного сечения, расположенных рядом друг с другом:
ток концентрируется на сторонах проводников, обращенных друг к другу. Эф-
фект близости является проявлением общего правила: высокочастотный ток
стремится концентрироваться как можно ближе к пути возвратного тока.
Здесь показан всего лишь набросок процедуры моделирования. Тем, кому
нужна более подробная информация, рекомендую обратиться к книге EMI/EMC
Computational Modeling Handbook [23]. Начните Ваши исследования с нее.
2.10.4.2 Программы моделирования двумерных квазистатических
полей
Статья была впервые опубликована в журнале EDN Magazine,
September 27, 2001
Программы имитационного
моделирования не всегда
дают верные результаты.
Мне нравятся программы имитационного
моделирования целостности сигналов. К со-
жалению, они не всегда дают правильное ре-
шение. Например, в большинстве программ-
ных пакетов имитационного моделирования
для вычисления волнового сопротивления и потерь в линиях передачи исполь-
зуются программы дискретного моделирования двумерных квазистатических
полей. Эти программы базируются на шести ключевых допущениях. Если ана-
лизируемая конфигурация не удовлетворяет хотя бы одному из них, имитаци-
онное моделирование приводит к неверному результату.
Допущение об отсутствии влияния краевых полей
Программы моделирования двумерных полей выполняют расчет без учета
краевого эффекта на концах проводников. Этот недочет кажется допустимым
до тех пор, пока основные эффекты в середине линии в значительной степени
превосходят краевой эффект на ее концах. Чтобы это условие было спра-
ведливым, длина линии должна быть намного больше расстояния между ее
проводниками.
Для печатной дорожки типичных размеров допущение об отсутствии вли-
яния краевых эффектов справедливо. Например, для линии передачи длиной
в 2,5 см (1 дюйм), сигнальная дорожка которой расположена на высоте 125 мкм
(0,005 дюйма) над сплошным проводящим слоем, отношение длины к рассто-
2.10 Эффект близости
141
янию между проводниками линии составляет 200. При этих условиях влияние
краевых эффектов на характеристики линии не превышает 1%.
Допущение об однородности линии
Если линия передачи большой длины имеет одинаковое по всей длине попе-
речное сечение, исходя из соображений симметрии можно предположить, что
величины погонных параметров Я, L, G и С постоянны по всей длине линии.
Тогда программа может выполнить расчет волнового сопротивления и пере-
крестных помех только один раз, для одного двумерного поперечного сече-
ния линии.
Допущение о неизменности поперечного сечения линии упрощает задачу
моделирования трехмерных полей, сводя ее к задаче моделирования поля толь-
ко для одного поперечного сечения (двумерной задаче).
Даже небольшие неоднородности или колебания ширины или высоты линии
непосредственно влияют на точность моделирования. Например, при ширине
дорожки 0,003±0,001 дюйма ошибка в расчетах может достигнуть ±33%.
Допущение о квазистатичности поля
Программа моделирования при расчете распределения тока (или заряда)
в плоскости одного двумерного сечения линии передачи не учитывает фазу.
В квазистатическом анализе предполагается, что фаза тока в линии остается
неизменной в любой точке поперечного сечения. Это допущение справедливо
только в случае распространения в линии ТЕМ-волн (transverse electromagnetic
wave — поперечная электромагнитная волна), что имеет место только тогда,
когда расстояние между проводниками линии значительно меньше длины волны
сигнала.
Типичные печатные дорожки на частотах ниже 10 ГГц удовлетворяют допу-
щению о квазистатичности. Например, для полосковой линии на диэлектриче-
ской подложке марки FR-4, расположенной на высоте 125 мкм (0,005 дюйма)
над ближайшим сплошным проводящим слоем, отношение длины волны к рас-
стоянию между проводниками на частоте 10 ГГц оказывается больше 100. При
этих условиях допущение о квазистатичности приводит к ошибке в оценке ха-
рактеристик линии, которая, вероятно, не превышает 1%.
Допущение о малости глубины поверхностного слоя
Вблизи пороговой частоты поверхностного эффекта индуктивность линии
передачи немного изменяется. Чтобы избавиться от необходимости принимать
в расчет зависимость величины индуктивности от частоты, в большинстве про-
грамм моделирования принимается допущение о том, что устройство работает
на частоте, намного превышающей пороговую частоту поверхностного эффек-
та, следовательно, изменения индуктивности становятся несущественными.
На столь высокой частоте глубина поверхностного слоя становится столь
малой, что ток течет только в тонком приповерхностном слое проводника и от-
142
Глава 2. Параметры линий передачи
сутствует в его объеме. Допущение о малости глубины поверхностного слоя да-
ет программе возможность вычислять распределение тока только по периметру
(одномерное распределение) каждого из проводников в конкретном двумер-
ном сечении линии вместо вычисления распределения тока по всей плоскости
(двумерное распределение) поперечного сечения линии. При выполнение этого
допущения задача двумерного моделирования сводится к одномерной задаче.
В случае печатных дорожек прямоугольного сечения размерами
w = 0,008 дюйма и t = 0,00065 дюйма (медная фольга полуунциевой толщины)
пороговая частота поверхностного эффекта составляет:
1 8 • 6,787 • Ю-7(0м х дюйм) / (0,0080 + 0,00065) дюйм \ 2 _ (2.66)
~ 2тг 3,192 • 10-8Вб/А х дюйм \(0,0080 х 0,00065) дюйм2/
= 75 МГц
На частотах, значительно превышающих пороговую частоту поверхностно-
го эффекта, расчет распределения тока по периметру проводника (одномерное
распределение) дает правильное решение. Более того, стандартные допущения
о закономерностях поверхностного эффекта позволяют корректно экстраполи-
ровать изменения индуктивности на более низких частотах. Однако при моде-
лировании проводников на частотах близких к пороговой частоте поверхност-
ного эффекта, может понадобиться более полное, двумерное моделирование
распределения тока.
Допущение о дискретности распределения тока
В программах моделирования двумерных квазистатических полей периметр
каждого из проводников в поперечном сечении линии представляется совокуп-
ностью коротких отрезков. Распределение тока по периметру представляется
в виде одномерного вектора, где каждый элемент вектора задает плотность то-
ка в одном линейном сегменте. Программы моделирования по-разному интер-
полируют значения тока вдоль сегмента и на границе сегментов по периметру
проводника.
Очевидно, что дискретный метод успешно работает только тогда, когда раз-
мер дискретного сегмента мал по сравнению с кривизной контура поперечного
сечения проводника. В коммерческих программах моделирования редко дается
предварительная информация о несовершенстве выполняемых ими дискретных
аппроксимаций.
Допущение о округленности углов
Программы моделирования электромагнитных полей дают на углах структу-
ры некоторую ошибку в результатах расчета. Результаты моделирования будут
выглядеть лучше (на углах будет меньше ложных выбросов), если перед выпол-
2.11 Шероховатость поверхности
143
нением расчета задать скругленные углы, уменьшив таким образом кривизну
моделируемой структуры.
Но если в реальной структуре углы не скруглены, то, возможно, вы бу-
дете поражены, как и я, тем, какое влияние на точность расчета оказывает
искусственное скругление углов.
Для дальнейшего изучения рекомендую работы [23], [24] и [5].
На заметку
Эффект близости создает неравномерность распределения переменного то-
ка по периметру проводника.
Эффект близости приводит к дополнительному (помимо роста вследствие
поверхностного эффекта) увеличению высокочастотного сопротивления.
Выше некоторой частоты, на которой эффект близости достигает насы-
щения, устанавливается распределение тока по периметру проводника,
соответствующее минимальной индуктивности, которое при дальнейшем
повышении частоты не изменяется.
Поверхностный эффект и эффект близости — это проявления одного и то-
го же принципа: силовые линии магнитного поля не проникают вглубь
материала с высокой электропроводностью.
Программы моделирования полей выполняют расчеты, базируясь на ряде
допущений, и не всегда дают верные результаты.
2.11 Шероховатость поверхности
При большом увеличении ни одна поверхность не выглядит совершенно
гладкой.
На поверхности любого материала видны неровности и деформации. Мерой
шероховатости поверхности является эффективная (среднеквадратическая) высота
неоднородностей поверхности Hrms-
На низких частотах глубина проникновения тока, обусловленная поверхност-
ным эффектом, превосходит Hrms. Таким образом, низкочастотные токи текут
под неоднородностями поверхности, и ее шероховатость на них не сказывается.
С другой стороны, высокочастотные токи постоянно плотно “прижаты” к по-
верхности. На частотах столь высоких, что глубина поверхностного слоя стано-
вится меньше h,RMS> ток вынужден следовать вдоль всех неровностей поверхно-
сти. На столь высоких частотах кажущееся высокочастотное сопротивление мате-
риала возрастает соответственно дополнительному расстоянию, которое должен
пройти ток, следуя рельефу поверхности (рис. 2.23).
144
Глава 2. Параметры линий передачи
На высоких частотах глубина проникновения становится
меньше среднеквадратичной величины шероховатости
проводника, что вынуждает ток следовать рельефу
поверхности, вдоль всех ее неровностей.
На низких частотах глубина проникновения
превосходит среднеквадратичную величину
шероховатости проводника, благодаря
чему ток"подныривает" под неоднородности
поверхности.
Рис. 2.23. Шероховатость поверхности вызывает повышение кажущегося вы-
сокочастотного сопротивления проводника
2.11.1 Степень влияния шероховатости поверхности
Если средний угол наклона контура поверхности составляет 60° (как если бы
линия поверхности в продольном сечении проводника представляла собой беско-
нечную последовательность равносторонних треугольников), максимальное при-
ращение высокочастотного сопротивления составит 100%. Таким образом, эффект
влияния шероховатости оказывается весьма значительным (рис. 2.24).
Точный анализ зависимости высокочастотного сопротивления от степени ше-
роховатости поверхности невозможен, т.к. оно зависит не только от высоты де-
формаций поверхности, но и от их горизонтальной длины, расположения и точ-
Токсосредоточен
в узком слое под
поверхностью
зубцов
Рис. 2.24. Поверхностный ток, текущий вдоль последовательно-
сти равносторонних ребер, преодолевает вдвое большее расстояние,
чем в случае абсолютно гладкой поверхности
2 Л Шероховатость поверхности
145
ных очертаний. Протяженная, синусоидальная волнистость поверхности не со-
здает большой проблемы, в то время как короткие, мелкие, ступенчатые выступы
и вмятины существенно удлиняют путь тока. Бесконечный массив равносторон-
них пирамид оказывает меньшее влияние, чем последовательность равносторон-
них гребней (каждый, кто бродил по нехоженым тропам, знает: для того, чтобы
пройти через горы, нет необходимости преодолевать каждую из них).
Обсудите с производителем печатных плат возможность исследовать всю гам-
му методов обработки поверхности, пригодных для диэлектрика, используемого
в ваших печатных платах.
2.11.2 Пороговая частота эффекта шероховатости
Пороговая частота эффекта усредненной шероховатости поверхности зависит
от квадрата среднеквадратической шероховатости поверхности:
(2.67)
где // — магнитная проницаемость проводника (Гн/м),
а — удельная проводимость фольги печатной платы (См/м),
hftMS — эффективная (среднеквадратическая) высота неоднородностей по-
верхности (м),
trough “ частота, на которой влияние эффекта шероховатости достигает 60%-
уровня от его предельного значения (рад/с).
Для электролитически осажденной меди при комнатной температуре
/л = 4тг х 10“7 Гн/м и а = 5,98 х 107 См/м.
На пороговой частоте приращение эффективного сопротивления проводника
вследствие эффекта шероховатости составляет 60% между уровнями низкочастот-
ной асимптоты (эффект отсутствует) и высокочастотной асимптоты (предельный
эффект). На рис. 2,25 показан график отклонения сопротивления, которое вы-
звано бесконечной последовательностью равносторонних треугольных зубцов на
поверхности проводника, расположенных перпендикулярно направлению тока.
В этом случае предельный эффект составляет 100%, вдвое увеличивая высокоча-
стотное сопротивление материала. При уменьшении шероховатости предельный
эффект становится меньше, хотя частотная зависимость остается такой же.
2.11.3 Шероховатость материалов печатных плат
Шероховатость поверхности имеет особенно важное значение для печатных
плат. Здесь ее влияние проявляется в большей степени, чем в случае проводников,
изготовленных методом экструзии, потому что печатные дорожки выполняются
146
Глава 2. Параметры линий передачи
2
1,8
1,6
1,4
1,2
0,1
10
Относительная частота ^/^rough
Рис. 2.25. На пороговой частоте шГОидн эффект шероховатости достига-
ет 60% предельного значения (данные заимствованы из книги Harper,
Electronic Packaging and Interconnection Handbook, 3rd ed., McGraw-
Hill, 2000)
или методом травления, при котором остаются естественные неровности поверх-
ности, или методом прессования на шероховатую подложку, при котором появ-
ляются механически отпечатанные шероховатости. Наблюдаемое в ряде случаев
повышение сопротивления на величину от 10% до 50% по сравнению с высоко-
частотным сопротивлением вследствие одного поверхностного эффекта связано
с шероховатостью поверхности.
Шероховатость медной фольги, используемой в производстве печатных плат,
часто указывается в виде средней высоты между выступами и впадинами на ее
поверхности. Соотношение между средней и среднеквадратической шероховато-
стью для реальных материалов неизвестно. Поэтому, выбрав в качестве отправ-
ной точки наихудший случай шероховатости в виде равносторонних треугольных
зубцов, можно оценить, что в этом случае среднеквадратическая шероховатость
составит 0,29 величины средней шероховатости. Типичные методы обработки по-
верхности, используемые в производстве печатных плат на основе диэлектрика
FR-4, обеспечивают среднюю шероховатость в пределах от 6 до 18 мкм (от 0,24
до 0,71 миллидюйма). Выбрав наименьшее значение из диапазона шероховатости
и полагая, что средней шероховатости в 6 мкм соответствует среднеквадратичная
шероховатость в 0,17 мкм (0,07 миллидюйма), получаем, что пороговая часто-
та эффекта шероховатости составляет немногим более 1 ГГц. На частотах ниже
1 ГГц эффект шероховатости будет незаметен, но на более высоких частотах
он проявится. Для верхней границы диапазона шероховатости пороговая частота
оказывается в девять раз ниже, около 200 МГц.
2.11 Шероховатость поверхности
147
2.11.4 Контроль шероховатости
Производители материалов печатных плат, касаясь вопроса шероховатости,
ссылаются на зубчатый профиль таких материалов. Зубчатые профили намерен-
но вытравливаются на внутренней поверхности меди, чтобы улучшить сцепление
слоев платы. Чем меньше шероховатость материалов, тем слабее эффект шерохо-
ватости [8], [9].
У нас нет больших возможностей в выборе метода обработки внутренней сто-
роны фольги, так как производители делают ее весьма шероховатой. Все, что мы
можем контролировать, — это качество поверхности на наружной стороне загото-
вок, которые обрабатываются в процессе производства печатных плат. Компонуй-
те печатную плату так, чтобы фольга, выполняющая роль возвратного проводника,
по которому текут все возвратные токи, была обращена к печатным проводникам,
по которым текут токи наивысшей частоты, наружной стороной. Здесь плотность
тока будет наибольшей, и эффект шероховатости будет проявляться в максималь-
ной степени.
У производителей печатных плат имеется множество технологий обработ-
ки поверхности. Обработка фольги по технологии RTF (RTF — reverse-treat foil)
приводит к тому, что ее поверхность выглядит как Гималаи. При дальнейшей
обработке пероксидом серы “Гималаи” покрываются густыми зарослями “кустар-
ника”. При различных технологиях оксидирования на поверхности образуются
кристаллы кубической формы.
Одной из самых действенных (с точки зрения качества поверхностной адге-
зии) является технология двухступенчатой обработки. При использовании этой
технологии на поверхности меди вырастают высокие древовидные зубчики, но
сама поверхность под ними остается достаточно гладкой (рис. 2.26). Из всех ва-
риантов этот нравится нам более всего. На наш взгляд, в обработанной по такой
Рис. 2.26. Древовидные зубцы, “вырастающие” при двухступенчатой
обработке, торчат, напоминая мертвые деревья (фотография попе-
речного среза слоя меди толщиной в пол-унции, сделанная при боль-
шом увеличении, любезно предоставлена компанией Teradyne)
148
Глава 2. Параметры линий передачи
технологии фольге ток течет главным образом по гладкой поверхности, обтекая,
как река, древовидные “колонны”.
В табл. 2.6 приведены значения шероховатости меди, нанесенной обычными
способами на различные подложки [20], [10]. Конструкторы СВЧ-устройств ча-
сто отказываются от использования диэлектриков марки FR-4 из-за громадного
тангенса угла потерь, присущего им, а также из-за того, что для обеспечения на-
дежного сцепления слоя меди с материалом подложки используются технологии,
дающие относительно высокую шероховатость поверхности. Но для разработчи-
ков цифровых устройств шероховатость поверхности и диэлектрические потери
не являются непреодолимым препятствием на пути использования этого мате-
риала — они всего лишь ограничивают масштабы его использования. В таблице
приведены значения средней шероховатости, которые непросто перевести в зна-
чения среднеквадратического отклонения, необходимые для расчета пороговой
частоты. Исходя из наихудшего варианта шероховатости в виде равносторонних
треугольных зубцов, можно оценить, что среднеквадратическая шероховатость
в этом случае составляет 0,29 величины средней шероховатости.
Таблица 2.6. Свойства материалов печатных плат
Материал Относительная Тангенс угла Шероховатость
подложки диэлектриче- ская проницаемость (на частоте 1 МГц) потерь поверхности (средняя шероховатость, определяемая как средняя высота между выступами и впадинами на поверхности, мкм)
1 2 3 4
Воздух 1,0005 0
Стандартный диэлектрик FR-4 4,5 0,01-0,025 6-18
Диэлектрик марки RT-duroid® 5880 катаная медь электролитическая медь 2,16-2,24 0,0005-0,0015 0,75-1,0 4,25-8,75
Диэлектрик марки RT-duroid® 6010 катаная медь электролитическая медь 10,2-10,7 0,001-0,006 0,75-1,0 4,25-8,75
2.12 Влияние диэлектрика
149
Окончание табл. 2.6
1 2 3 4
Окись алюминия 99,5% 10,1 0,0001-2 0,05-0,25 1
96% 9,6 0,0006 5-20
85% 8,5 0,0015 30-50
Кремний (высокое удельное сопротивление) 11,9 0,001-0,01 0,025
Арсенид галлия GaAs 12,85 0,0006 0,025
Монокристаллический сапфир 9,4; 11,6^1 0,00004-0,00007 0,005-0,025
Плавленый кварц 3,8 0,0001 0,006-0,025
Примечание 1. Сапфир является анизотропным диэлектриком и имеет в двух направ-
лениях разные значения относительной диэлектрической проницаемости.
Примечание 2. Информация о некоторых из материалов, приведенных в этой таблице,
заимствована из [20].
На заметку
При большом увеличении на поверхности любых материалов обнаружи-
ваются неровности и деформации.
Для улучшения адгезии между слоями на поверхности меди намеренно
вытравливаются зубчатые профили.
Когда шероховатость становится сопоставимой по размеру с глубиной по-
верхностного слоя, возрастает средняя длина пути тока, а следовательно,
и сопротивление.
2.12 Влияние диэлектрика
Положите пластинку чистого (без медной фольги) диэлектрика FR-4 в мик-
роволновую печь. Включите ее на минуту на полную мощность. СВЧ-излучение
ощутимо нагреет пластинку.
Практически любой диэлектрический материал нагревается в микроволновой
печи. Мощность электромагнитного поля, преобразуемого диэлектриком в тепло,
называется диэлектрическими потерями. Если диэлектрик используется в линии
передачи, диэлектрические потери вызывают затухание сигнала. Чем выше ди-
электрические потери, тем больше затухание сигнала.
В этом разделе рассматриваются диэлектрические свойства вещества и дается
определение тангенса угла диэлектрических потерь] мы ограничимся вещества-
ми, широко используемыми в аппаратуре высокоскоростной передачи сигналов.
150
Глава 2. Параметры линий передачи
Рис. 2.27. Ток, проходящий через небольшой образец материа-
ла, имеет синфазную составляющую и составляющую, сдвину-
тую по фазе на 90“ относительно фазы напряжения, приложенного
к образцу
Обсуждение вопроса диэлектрических потерь начнем с подробного изучения
фазы токов, текущих в твердых телах. На рис. 2.27 представлена схема измерения
тока, протекающего через сплошной кусок материала под действием внешнего
электрического поля18. В уравнении (2.68) ток выражен в комплексной форме.
(2.68)
где V(и) — внешнее напряжение, приложенное к образцу материала, как функция
частоты,
1(a)) — ток через образец материала как функция частоты,
а) — частота, (рад/с).
а — площадь боковой поверхности образца, к которой прилегает массивная
медная пластина (сверху и снизу) (м2),
d — толщина образца (м),
а — удельная проводимость материала образца (См/м),
/т — диэлектрическая проницаемость материала образца (Ф/м).
В модели (2.68) амплитуда синфазного тока зависит от параметра <т, в то
время как амплитуда тока, сдвинутого по фазе на 90°, зависит от параметра ше.
Синфазный ток носит название тока проводимости. Его величина определяет,
в какой степени испытываемый образец ведет себя как резистор. Ток, сдвинутый
по фазе на 90°, называется током смещения. Его величина определяет, в какой
степени испытываемый образец ведет себя как конденсатор.
18 Если диэлектрическая проницаемость материала — линейная величина, ток можно выразить
в комплексной форме. Большинство материалов, используемых в цифровой электронике, обладает
чрезвычайно высокой линейностью диэлектрической проницаемости во всем диапазоне обычно
используемых напряжений.
2.12 Влияние диэлектрика
151
Материал считается хорошим проводником, если >> tje Это значит, что ток
проводимости (резистивная характеристика) намного превышает ток смещения
(емкостная характеристика). В хорошем проводнике ток течет синфазно с прило-
женным напряжением. У хороших проводников как ст, так и б сохраняют неиз-
менное значение в широком диапазоне частот. Именно этим объясняется то, что
модель (2.68) является такой удачной моделью проводников.
Независимо от того, насколько высокой электропроводностью обладает про-
водник, всегда найдется такая критическая частота а/с — ст/б, выше которой
дальнейший рост частоты as неизбежно приведет к тому, что о/б во много раз
превзойдет ст. На частотах, превышающих критическую частоту, материал теряет
свои проводящие свойства, ток смещения (емкостная характеристика) становит-
ся намного больше тока проводимости (резистивная характеристика), и материал
ведет себя как конденсатор, а не как резистор (см. выше заметку относительно
критической частоты). На частотах выше а/с материал может сохранять высокую
проводимость, но емкостные свойства оказываются еще выше. Любой материал
на частотах, намного превышающих считается хорошим изолятором.
Граничная частота между режимом йровоДймости и диэлектрическим ре-
жимом
Граница о>с между режимом проводимостии диэлектрическим режимом варьи-
руется в громадных пределах. Хорошие металлические проводаики (например,
ж
чрезвычайно низкой проводимостВю.^Ьхйнйчает; что на самых низких часто-
тах, в несколько герц, они все еще демонстрируют преимущественно емкостные,
т.е. даэйектрически^ёвРЙ^а;:^^ находится в пре-
делах ! 00' МГц. ' связи в 50-метровом диапа-
зоне (на частоте 20 МГц) землядля передающей
антенны, выполненной'» видев^тйкальногдвибратора,ана значительно более
высокихчастотахнет. ВболеевысоКючастбтныхдиапазонахприходитсяу стра-
ивать заземляющуюрешёткуДлЯтакойаЦ!енныили использоватьвибраторную
или рамочную, антенны, для которыхзаземйёния не требуется.
На частотах намного выше ток проводимости во многих диэлектриках, хотя
и остается намного меньше тока смещения, все же растет почти пропорциональ-
но частоте. Он растет таким образом, что отношение cr/u>6 остается практически
неизменным. Для таких материалов удобно выражать ток смещения с помощью
мнимой составляющей jive1, где Д почти не зависит от частоты, а ток проводимо-
сти — с помощью вещественной составляющей ст = ше", где е" почти не зависит
от частоты.
152
Глава 2. Параметры линий передачи
Можно перегруппировать это выражение, чтобы выделить диэлектрические
свойства материала, вынеся за скобки оператор jcu. В результате получим:
а 7
(2.70)
Член с = (е7 — je"), входящий в формулу (2.70), носит название комплексной
диэлектрической проницаемости материала. Вещественная составляющая опре-
деляет ток смещения, а мнимая составляющая — ток проводимости. У хорошего
диэлектрика мнимая составляющая должна быть намного меньше вещественной
части.
У хороших диэлектриков отношение еп/ef остается неизменным в таком ши-
роком диапазоне частот, что удобно определять свойства материала посредством
вещественной части и отношения еп. В этом случае отношение б"носит
название тангенса угла диэлектрических потерь, иногда просто тангенса угла
потерь. Тангенс угла потерь используется для определения затухания в линии
передачи, вызванного диэлектрическими потерями.
За исключением очень редких случаев квазистабильности, встречающихся
в лазерной физике, мнимая составляющая комплексной диэлектрической прони-
цаемости всегда имеет отрицательное значение, а вещественная составляющая е”
всегда является положительной величиной. Тангенс угла потерь всегда является
положительной величиной.
В случае материалов с низкой диэлектрической проницаемостью, которые
обычно используются в производстве печатных плат и изоляции кабелей, ди-
электрическую проницаемость удобно выражать в относительных единицах по
отношению к электрической постоянной свободного пространства. Электрическая
постоянная свободного пространства (абсолютного вакуума) бо = 8,854 х 10~12.
бо является вещественной величиной, т.к. в вакууме диэлектрические потери от-
сутствуют. Абсолютная диэлектрическая проницаемость воздуха отличается от
бо менее чем на 1/2000, поэтому при расчете характеристик линий передач воз-
дух и свободное пространство означают практически одно и то же. Все осталь-
ные материалы обладают диэлектрической проницаемостью, превышающей бо,
и определенными диэлектрическими потерями.
Комплексная относительная диэлектрическая проницаемость ег диэлектрика
определяется как отношение комплексной диэлектрической проницаемости мате-
риала б к электрической постоянной свободного пространства 6q:
б б
=------
^0 е0
(2.71)
Комплексная относительная диэлектрическая проницаемость имеет как ве-
щественную, так и мнимую, составляющие, er — e/r — je". Вещественная состав-
ляющая комплексной относительной диэлектрической проницаемости называется
2.12 Влияние диэлектрика
153
(в индустрии печатных плат) диэлектрической проницаемостью. Диэлектрическая
проницаемость может быть измерена для любого диэлектрика как отношение ем-
костей. Если изготовить конденсатор, используя в качестве изоляции между его
обкладками данный диэлектрик, и сделать точно такой же конденсатор, но меж-
ду его обкладками будет только абсолютный вакуум, отношение емкости первого
конденсатора к емкости второго будет равняться диэлектрической проницаемо-
сти диэлектрика. Иными словами, диэлектрическая проницаемость представляет
собой коэффициент, показывающий, во сколько раз диэлектрик увеличивает эф-
фективную емкость структуры.
Диэлектрическая проницаемость абсолютного вакуума равна 1, а для сухого
воздуха при нормальной температуре и давлении (на уровне моря) она равна
1,0005. Значения диэлектрической проницаемости диэлектриков больше единицы.
Диэлектрическая проницаемость, даже если это не указывается явно, всегда
определяется на конкретной частоте. Для материалов печатных плат значения ди-
электрической проницаемости указываются для частоты 1 КГц, 1 МГц или 1 ГГц.
Так как на этих трех частотах значения диэлектрической проницаемости отли-
чаются, используя конкретное значение диэлектрической проницаемости нужно
точно знать, какой частоте оно соответствует.
Для обозначения диэлектрической проницаемости обычно используются сим-
волы k, D, efr или просто ег. Поэтому иногда возникает вопрос о том, что указано
в данном случае — чисто вещественная величина (диэлектрическая проницае-
мость) или комплексная величина (комплексная относительная диэлектрическая
проницаемость). Разумным оправданием такой неоднозначности в обозначениях
служит то, что мнимая составляющая комплексной относительной диэлектриче-
ской проницаемости мала по сравнению с вещественной составляющей. Поэтому,
встретив символ ег в качестве обозначения диэлектрической проницаемости, нуж-
но помнить, что ег имеет небольшую, но иногда важную, мнимую составляющую,
которая временно не принимается во внимание.
Термин “диэлектрическая проницаемость”, используемый в других отраслях,
иногда определяется как вещественная составляющая абсолютной (а не относи-
тельной) диэлектрической проницаемости и указывается в единицах Ф/м.
Некоторые авторы используют параметр диэлектрическая восприимчивость
Хс, который означает не что иное, как комплексную относительную диэлектриче-
скую проницаемость, уменьшенную на единицу:
Хс = бг - 1, (2.72)
Диэлектрическая восприимчивость широко используется в анализе нелиней-
ных веществ. В общем случае она является функцией как частоты, так и амплиту-
ды. Материалы, используемые в качестве диэлектриков в линиях передачи, почти
всегда обладают чрезвычайно высокой линейностью. Вследствие этого в анализе
характеристик линий передачи Хе почти не используется.
154
Глава 2. Параметры линий передачи
На заметку
Все диэлектрики характеризуются определенной величиной диэлектриче-
ских потерь.
Необходимо точно знать, какой частоте соответствует указанное значение
диэлектрической проницаемости.
2.12.1 Тангенс угла диэлектрических потерь
Диэлектрические потери в линии передачи растут пропорционально частоте
сигнала и длине линии. Для любой конкретной конструкции существует опреде-
ленная величина произведения скорости на длину, при превышении которой ди-
электрик будет поглощать слишком большую часть энергии сигнала, нарушая ра-
ботоспособность системы. Соотношение между величиной диэлектрических по-
терь и предельным значением произведения скорости на длину рассматривается
в следующей главе. Этот раздел посвящен объяснению того, какими параметрами
характеризуются диэлектрические потери.
Диэлектрические потери материалов, используемых в печатных платах и ка-
белях, обычно оцениваются значением тангенса угла диэлектрических потерь, ко-
торый представляет собой абсолютную величину тангенса фазового угла между
составляющими комплексной диэлектрической проницаемости (рис. 2.28):
— 1ш(е) е"
Re(e) е' ’
(2.73)
где tg д — тангенс угла потерь (безразмерная величина) материала, имеющего
комплексную диэлектрическую проницаемость е (Ф/м),
е' и е" — соответственно, вещественная составляющая и отрицательное зна-
чение мнимой составляющей комплексной диэлектрической проницае-
мости е.
Тангенс угла потерь равен коэффициенту рассеяния — параметру, который ис-
пользуется в индустрии конденсаторов для определения качества конденсаторов,
применяемых в энергетике. Связанный с ним параметр коэффициент мощности
определяется несколько иначе. Коэффициент мощности представляет собой отно-
шение активной мощности к кажущейся мощности. В комплексной форме это есть
отношение W*/|V||7|, где звездочка означает комплексное сопряжение. Если ток
в цепи проходит через диэлектрик с комплексной диэлектрической проницаемо-
стью е, то коэффициент мощности равен отношению е"/|е|, которое представляет
собой синус фазового угла между компонентами комплексной диэлектрической
проницаемости. При величине тангенса угла потерь меньшей 10% относительная
разность между коэффициентом рассеяния и коэффициентом мощности состав-
ляет меньше 1/200.
2.12 Влияние диэлектрика
155
Рис. 2.28. Компоненты комплекс-
ной диэлектрической проницаемо-
сти определяются таким образом,
чтобы с" было всегда положитель-
ным и угол 9 между векторами е и ef
также всегда был положительным
В литературе нет определенности в обозначении фазового угла — <5 или 9.
Поэтому встречаются разные названия тангенса угла потерь — тангенс дельта,
тангенс тета, или просто tg<5 или tg0. Чтобы не было путаницы с обозначением
глубины поверхностного слоя (6), мы будем использовать обозначение tgfl.
На заметку
Диэлектрические потери в линии передачи растут пропорционально ча-
стоте сигнала и длине линии.
Тангенс угла диэлектрических потерь представляет собой тангенс фазо-
вого угла между вещественной и мнимой составляющими комплексной
диэлектрической проницаемости.
Если тангенс угла потерь имеет небольшое значение, то коэффициент мощ-
ности принимает значение, близкое к отношению мнимой и вещественной
составляющих комплексной диэлектрической проницаемости.
2.12.2 Правило смешения
Диэлектрик, полученный равномерным механическим смешением двух или
более компонентов, обладает диэлектрической проницаемостью, равной средне-
взвешенной по объемной пропорции компонентов смеси сумме диэлектрических
проницаемостей компонентов:
п
(2-74)
где ип — относительные объемы компонентов в смеси,
156
Глава 2. Параметры линий передачи
еп — комплексные абсолютные диэлектрические проницаемости компонентов
смеси,
ее — эффективная комплексная абсолютная диэлектрическая проницаемость
смеси.
Вид уравнения (2.74) остается тем же и при использовании комплексных от-
носительных диэлектрических проницаемостей (а также диэлектрических прони-
цаемостей, т.к. диэлектрическая проницаемость представляет собой всего лишь
вещественную составляющую комплексной относительной диэлектрической про-
ницаемости).
^re = ? (2-75)
п
где vn — относительные объемы компонентов в смеси,
ег п — комплексные относительные диэлектрические проницаемости (безраз-
мерные величины) компонентов смеси,
еге — эффективная комплексная относительная диэлектрическая проницае-
мость (безразмерная величина) смеси.
Выделив из (2.75) вещественную составляющую, получим уравнение такого
же вида для диэлектрических проницаемостей.
Заметим, что уравнение (2.74) неприменимо к химическим смесям, где элек-
трические характеристики нового компаунда могут существенно отличаться от
электрических характеристик компонентов. Уравнение (2.74) относится только
к однородным механическим смесям, в которых компоненты химически не взаи-
модействуют, но равномерно перемешаны в масштабах размеров, меньших, чем
длины волн проходящих через смесь сигналов.
В качестве примера возьмем, например, диэлектрик марки FR-4, широко ис-
пользуемый в печатных платах. Он представляет собой смесь эпоксидной смолы
и стекловолокна. Диэлектрические (относительные) проницаемости эпоксидной
смолы и стекловолокна, измеренные на частоте 1 МГц, составляют примерно 3,45
и 5,8, соответственно19. Стеклянные волокна имеют диаметр порядка нескольких
тысячных дюйма, т.е. достаточно малый размер по сравнению с длиной волны
для частот вплоть до 100 ГГц. Согласно уравнению (2.75), эффективная диэлек-
трическая проницаемость смеси должна находиться где-то между 3,45 и 5,8.
е'е = а(3,45) + (1-0(5,8),
(2-76)
где а — относительный объем смолы в смеси,
еге ~ эффективная диэлектрическая проницаемость смеси.
19В [20], стр. 73, приведены значения 3,8 и 6,3, но не указано, какой частоте они соответствуют.
В [21] для стекловолокна приведено значение 5,8 на частоте 1 МГц. В [22], стр. 31.29, приведены
значения 3,45 и 6,2, измеренные, предположительно, на частоте 1 кГц.
2.12 Влияние диэлектрика
157
Типичная объемная пропорция смолы в смеси составляет примерно от 0,33
до 0,75. В результате диэлектрическая проницаемость смеси на частоте 1 МГц
варьируется в пределах от высокого значения — 5,0, до низкого — 4,0.
Будьте внимательны: содержание эпоксидной смолы указывается иногда в ве-
совой пропорции, а это не то же самое, что объемная пропорция.
Уравнение (2.76) иногда требуется скорректировать, чтобы учесть возможное
присутствие остаточного воздуха, сохранившегося в материале после процесса
ламинирования. Остаточный воздух должен быть включен в уравнение (2.74)
в качестве третьего компонента с диэлектрической проницаемостью равной 1.
Так как воздух имеет наименьшую допустимую диэлектрическую проницаемость,
попадание его в смесь вызывает уменьшение эффективной диэлектрической про-
ницаемости смеси. Вода оказывает еще худшее влияние, так как имеет высокую
диэлектрическую проницаемость и большой тангенс угла потерь. Современные
вакуумные технологии ламинирования при тщательном контроле процесса полно-
стью исключают возможность присутствия воздуха в готовом продукте, поэтому
воздух уже не является проблемой для полосковых линий в высококачественных
печатных платах.
Однако воздух продолжает оставаться серьезной проблемой для микрополос-
ковых линий, т.к. дорожка микрополосковой линии граничит с одной стороны
с воздухом (или находится в непосредственной близости от него). Хотя элек-
трические поля между микрополосковой линией и ближайшим опорным слоем
сосредоточены полностью в диэлектрической подложке, силовые линии электри-
ческого поля над дорожкой проходят главным образом по воздуху. Эффективная
диэлектрическая проницаемость структуры должна быть в таком случае проме-
жуточной между ее значением для подложки FR-4 и для воздуха. Эго относится
и к витой паре.
В линиях сложной геометрической структуры, типа микрополосковых линий
и витой пары, компоненты смеси занимают определенные области простран-
ства, нарушая требование равномерности смеси, необходимое для справедливости
(2.74). Пространственное распределение диэлектриков сохраняется неизменным
в любой точке вдоль линии (ключевое свойство) но диэлектрики не перемеша-
ны равномерно. В таком случае используется видоизмененное правило смешения
диэлектриков, согласно которому средневзвешенная сумма диэлектрических нро-
ницаемостей определяется не по объемной пропорции компонентов, а по долевой
части полной энергии электрического поля в области, занимаемой каждым из
компонентов. Такие расчеты выполняются с помощью программ моделирования
электромагнитных полей. Конечным результатом расчета поля является эффек-
тивная диэлектрическая проницаемость б^е, учитывающая диэлектрические про-
ницаемости е!г п и геометрию каждой из областей композитной структуры.
158
Глава 2. Параметры линий передачи
На заметку
Смешанный диэлектрик обладает диэлектрической проницаемостью е,
равной средневзвешенной, по объемной пропорции компонентов смеси,
сумме диэлектрических проницаемостей компонентов.
Присутствие в смеси диэлектриков малейшего количества воздуха или
воды вызывает изменение диэлектрической проницаемости готовой смеси.
2.12.3 Тангенс угла потерь однородной смеси
диэлектриков
Предположим имеется несколько диэлектриков, обладающих комплексными
относительными диэлектрическими проницаемостями егд, еГ12, • • • и они сме-
шаны в относительных объемных пропорциях ai, . а^. Тангенс угла потерь
смеси определятся как отношение мнимой и вещественной составляющих эф-
фективной комплексной относительной диэлектрической проницаемости смеси.
Эффективная комплексная относительная диэлектрическая проницаемость смеси
находится из уравнения (2.75):
^ге
(2.77)
где ai, а2? • • • aN ~ относительные объемы компонентов смеси,
егд, еГ 2,... — комплексные относительные диэлектрические проницае-
мости компонентов смеси,
еге — эффективная комплексная относительная диэлектрическая проницае-
мость готовой смеси.
Выделим из уравнения (2.77) вещественную и мнимую части:
" (2.78)
// _ V- //
п
И запишем уравнение для эффективного тангенса угла потерь,
// Z2 апег,п
= > (2.79)
€ 6
re ге
где tg 0е — эффективный тангенс угла потерь готовой смеси (безразмерная вели-
чина).
2.12 Влияние диэлектрика
159
Уравнение (2.79) можно упростить с помощью подстановки e"n « efrn 1g 0 п'.
tg0e~“------,------, (2.80)
^re
где an — относительные объемы компонентов смеси,
ег,п ~ диэлектрические проницаемости компонентов смеси,
tg#n — тангенсы угла потерь компонентов смеси (безразмерные величины).
Выражение, приведенное выше, может быть использовано для определения
тангенса угла потерь любой однородной механической смеси, при условии, что
известны весовые коэффициенты ап и учтены все компоненты смеси.
Как отмечено Элайн Дейч (Aline Deutsch) в [11], “...диэлектрические потери
[в печатных платах] очень сильно зависят от любых растворителей, оказавшихся
внутри многослойной структуры [так же как от] характеристик эпоксидного связу-
ющего и армирующего стекловолоконного материала”. Даже небольшой процент
посторонних веществ, вносящих потери, легко удвоит величину потерь, измерен-
ных в готовом изделии, по сравнению с величиной потерь, вычисленной, исходя
из параметров компонентов смеси. В случае сомнений следует непосредственно
измерять диэлектрические потери в тестовых образцах плат.
В двухкомпонентных смесях, где одним из компонентов является воздух, урав-
нение (2.80) можно упростить, поскольку для воздуха тангенс угла потерь равен
нулю. Относительный объем второго компонента смеси, не содержащего воздуха,
назовем коэффициентом заполнения q.
ег 1
tg0e = -^<7tg0b (2.81)
^re
где q — коэффициент заполнения (относительный объем в смеси компонента, не
содержащего воздуха),
€1Г! — диэлектрическая проницаемость компонента, не содержащего воздуха,
tg#i — тангенс угла потерь компонента смеси, не содержащего воздуха (без-
размерная величина),
tg ве — тангенс угла потерь готовой смеси (безразмерная величина).
Уравнение (2.81) может быть использовано для определения тангенса угла по-
терь смеси любого диэлектрического компонента с воздухом, при условии, что
значение коэффициента заполнения q известно. Если значение q неизвестно, об-
ратитесь к следующему разделу
При решении задач, связанных с материалами марки FR-4, для микрополоско-
вых линий и встроенных микрополосковых линий параметры е'г! и tg 01 представ-
160
Глава 2. Параметры линий передачи
ляют собой композитные характеристики однородной смеси эпоксидной смолы
и стекловолокна.
На заметку
Тангенс угла потерь смешанного диэлектрика вычисляется по известным
тангенсам угла потерь и коэффициентам заполнения компонентов смеси.
2.12.4 Вычисление тангенса угла потерь в случае,
когда коэффициент заполнения q не известен
В этом разделе описывается специальный метод определения эффективного
тангенса угла потерь для микрополосковых линий и линий передачи на основе
витой пары.
Исходными для конструирования таких структур обычно являются следую-
щие данные: диэлектрическая проницаемость диэлектрика бгд, геометрическая
конфигурация проводников, участков, заполненных диэлектриком, и воздушных
участков вблизи провод ников.
По известным исходным данным любая из программ моделирования электро-
магнитных полей вычислит волновое сопротивление и скорость распространения
для передающей структуры. По известной скорости распространения несложно
определить эффективную диэлектрическую проницаемость структуры:
(2.82)
где с — скорость света в вакууме, составляет 2,998 х 108 м/с,
и — скорость распространения в структуре, рассчитанная программой (м/с),
Примечание: и является величиной, обратной постоянной задержки в ли-
нии (указанной в единицах с/м),
бге “ эффективная диэлектрическая проницаемость структуры.
Если тангенс угла потерь диэлектрика изоляции известен, то теперь у нас есть
три из четырех параметров, необходимых для использования уравнения (2.81). Нет
только коэффициента заполнения д. К счастью, мы можем сделать обратное —
по известным е1г г и е'ге определить q. Для начала отметим, что коэффициент q
должен быть таким, чтобы функция смеси (2.75) давала правильное значение
диэлектрической проницаемости с1ге:
/
^ге
+ \Д
(2.83)
где €fre — эффективная диэлектрическая проницаемость передающей линии,
е'г г — диэлектрическая проницаемость диэлектрика, использованного в ли-
нии,
2.12 Влияние диэлектрика
161
q — коэффициент заполнения, который необходимо найти,
d air ~ 1 — диэлектрическая проницаемость воздуха.
Решая (2.83), находим г/20,
(2.84)
Подставляя полученное значение q в (2.81), приходим к очень полезному вы-
ражению для tg ве:
tg0e = (2.85)
с' __
те cr, 1 х
где — диэлектрическая проницаемость диэлектрика, использованного в струк-
туре,
tg — тангенс угла потерь диэлектрика, использованного в структуре,
dre — эффективная диэлектрическая проницаемость готовой структуры,
tg0e — эффективный тангенс угла потерь готовой структуры.
На заметку
Коэффициент заполнения для смешанной структуры “диэлекгрик-воздух”
может быть определен по известной скорости распространения.
2.12.5 Причинность и соотношения функций цепи
Вещественная и мнимая составляющие любой функции цепи связаны меж-
ду собой неявными, но неразрывными узами. Первое и самое лучшее описание
этих взаимосвязей опубликовано в книге Network Analysis and Feedback Amplifier
Design [12]. Еще одним хорошим источником является книга The Fourier Integral
and Its Applications [13], стр. 206. Отголоски мощи и оригинальности этих пер-
вых описаний можно обнаружить и в более поздних публикациях по аналоговой
фильтрации.
Правила, сформулированные Боде (Bode), гласят, что невозможно изменить
амплитуду функции цепи, не изменив при этом соответствующим образом ее
фазу. Отдельные составляющие — вещественная и мнимая — неразрывно связаны
друг с другом.
20Уравнение (2.84) имеет решение при условии, что больше 1. В редком, но теоретически
возможном случае, когда диэлектрическая проницаемость диэлектрика равна единице, по тангенс
потерь отличен от нуля, уравнение (2.84) не имеет решения.
162
Глава 2. Параметры линий передачи
Все, без исключения, функции проницаемости е подчиняются соотношениям
функций цепи (см. врезку “Соотношения функций цепи”). Эти соотношения ста-
новятся особенно важными при задании тангенса угла потерь и диэлектрической
проницаемости в программах расчета характеристик передающих структур.
Соотношения
Щей» Л(<) представляет собой импульсную характеристику а //(р) — изобра-
жение по Лапласу линейной, стационарной, вещественнозначной и причинной
функции цепи.
Линейная функция означает, что реакция материала на воздействие изменяется
пропорционально величине воздействия.
Стационарная функция означает, что, в какой бы момент времени ни было при-
ложено воздействие, реакция среди;.гбудрт одий^!№В0Йу<Г
Вещественнозначная функция обусловливает, что вещественная составляющая
функции является четной, а мнимая составляющая — нечетной,функцией
частоты ш. Л..
Причинная функция означает, что для всех значений времени меньше нуля, функ-
ция /i(i) равна нулю. Иными словами, реакция среды не может предшествовать
воздействию.
Минимально-фазовая функция означает, что функция Я(р) не имеет нулей в пра-
вой полуплоскости.
Совместно все вышесказанное означает, что функция 2/(р) является аналитиче-
ской (т.е. дифференцируемой во всей области определения) и не имеет особых
точек или нулей в правой полуплоскости, за исключением точек Pi на мнимой
оси, в которых limp_,Pj(p - р«)Я(р) = 0.
Амплитуда а (в неперах) и фаза /3 (в радианах) как функции частоты^рпреде®
ляются (соответственно) вещественной И мнимой составляющими натурального
логарифма функции цепи таким образом, что
а(щ)+;/3(ш) =-1пЯ(>щ),
Амплитуда и фаза любой определенной таким о|рдзрм функции цепи удовле-
творяют соотношениям преобразования Гильберта: f
ОС " : : Л- 7. Г-У/ - "Г, '
..../Ж)..= dtl.
7Г J U* —
—OQ (Уу
а(ш) — а(0)------,, ,,у du
7Г J U\U2 — Wq )
у:-) —ОС У? 74 УУУУл.:
2.12 Влияние диэлектрика
163
Это относится, например, к W-элементной модели линии передачи с потеря-
ми из пакета H-SPICE. В некоторых версиях пакета в этой модели допускается
независимое задание тангенса угла потерь и диэлектрической проницаемости как
функций частоты. Если вещественная и мнимая составляющие диэлектрической
проницаемости заданы без соблюдения необходимого соотношения между ними,
то полученные временные функции сигналов могут не удовлетворять условию ве-
щественнозначное™ или причинности, или минимальной фазы. В любом случае
программа SPICE будет полностью дезориентирована и создаст ложную имитаци-
онную модель. Сложность построения переходной характеристики, которая была
бы одновременно и реальной, и причинной функцией, обусловлена чрезвычайно
тонкой взаимосвязью мнимой и вещественной составляющих операторной функ-
ции Н(р). К счастью, в [12] проведен глубокий анализ соотношений амплитуды
и фазы реализуемых функций цепи. Особый интерес представляют приведенные
в этой работе выводы о поведении амплитуды и фазы любой реализуемой, при-
чинной и минимально-фазовой функции цепи при представлении графиков этих
функций в десятично-логарифмическом масштабе по обеим осям и выборе в ка-
честве аргумента мнимой частоты ja>. Боде доказал, что на тех участках, где
график функции цепи в десятично-логарифмическом масштабе по обеим
осям сохраняет достаточно постоянный наклон в широком диапазоне значений
аргумента, ее фаза будет непременно равняться произведению тг/2 и углового
коэффициента.
В соответствии с этим известным выводом, у конденсаторов, частотная за-
висимость импеданса которых имеет наклон —20 дБ/декада (что соответствует
угловому коэффициенту —1, при представлении функции в десятично-логариф-
мическом масштабе по обеим координатам), фазовый угол всегда равен —тг/2.
С другой стороны, у катушек индуктивности, частотная зависимость импеданса
которых имеет наклон 4-20 дБ/декада (что соответствует угловому коэффициен-
ту 4-1, при представлении функции в десятично-логарифмическом масштабе по
обеим координатам), фазовый угол будет всегда равен +тг/2.
Общая теория взаимосвязи фазы и амплитуды применима также к случаю
диэлектрика с тангенсом угла потерь, постоянного в широком диапазоне частот.
Выводы Боде показывают, что в случае, если фаза комплексной диэлектриче-
ской проницаемости21 равна в широком диапазоне частот, угловой коэффици-
ент частотной зависимости амплитуды этой функции, представленной в десятич-
но-логарифмическом масштабе по обеим осям, обязательно будет очень близок
к значению — (тг/2)0. Из этого простого факта можно сделать вывод о том, что
единственно возможный вариант функции комплексной относительной диэлек-
трической проницаемости, обеспечивающий постоянство коэффициента потерь
21В соответствии с рис. 2.28, фаза функции диэлектрической проницаемости имеет отрицатель-
ную величину (—0).
164
Глава 2. Параметры линий передачи
на любой частоте, имеет следующий вид:
— ае
(2.86)
где — комплексная относительная диэлектрическая проницаемость гипотети-
ческого вещества с тангенсом угла потерь, не зависящим от частоты,
9 — фазовый угол между компонентами комплексной относительной диэлек-
трической проницаемости (рад),
а — произвольная вещественная константа.
При анализе выражения (2.86) возникает ряд возражений. Во-первых, на вы-
соких частотах относительная диэлектрическая проницаемость стремится к нулю.
Это физический абсурд, т.к. диэлектрическая проницаемость не может быть мень-
ше единицы. Во-вторых, при приближении частоты к нулю эта функция обраща-
ется в бесконечность, откуда следует, что на постоянном токе емкость становится
бесконечно большой. С физической точки зрения обе эти особенности функции
нежелательны.
Важно понять, что эти недостатки являются недостатками не выражения
(2.86), а концепции постоянства тангенса угла потерь. Урок, который мы из-
влекаем, анализируя (2.86), состоит в том, что ни одна функция комплексной
проводимости не может обеспечить постоянный на всех частотах тангенс угла
потерь. Диапазон частот, в котором тангенс угла потерь равен нулю, может быть
очень широким, но не бесконечным.
Вызовут ли недостатки выражения (2.86) трудности при расчетах, — зависит от
метода расчета. При имитационном моделировании в частотной области выраже-
ние (2.86) работает прекрасно, т.к. здесь программа моделирования рассчитывает
ег только в ограниченном диапазоне частот, ширина которого определяется усло-
виями, необходимыми для выполнения быстрого преобразования Фурье (FFT —
Fast-Fourier Transform). До тех пор пока поведение функции ег остается физически
обоснованным в установленном диапазоне частот, ее особенности на бесконечно-
сти и в нуле никакой роли не играют.
Например, при выполнении быстрого преобразования Фурье для одного мил-
лиона точек отношение между самой высокой и самой низкой из дискретных
частот (исключая ноль) составляет 500 000. Может показаться, что это огромный
коэффициент, но в этом диапазоне наклон частотной зависимости амплитуды,
заданной выражением (2.68), столь невелик, что для тангенса угла потерь 0,02
(типичное значение для диэлектрика FR-4) отклонение значения диэлектрической
проницаемости составляет менее 20%. Не столь уж большая величина.
2.12 Влияние диэлектрика
165
Программы моделирования в частотной области анализируют режим по по-
стоянному току особо (так, например, SPICE, прежде чем приступить к анализу
по переменному току, выполняет отдельно анализ по постоянному току).
На частоте, равной нулю, комплексная проводимость исходя из выраже-
ния (2.86), имеет предельное значение, равное нулю, т.е. диэлектрик ведет себя
как обычный конденсатор — разрывает цепь.
= 0,
(2.87)
Если все, что известно о материале, — значение тангенса угла потерь в нужном
диапазоне и значение диэлектрической проницаемости для одной частоты, то для
частотного моделирования уравнение (2.86) прекрасно подходит. В этом случае
в модель закладывается наихудшее из возможных для линии передачи значение
дисперсии, и полученная фазочастотная характеристика гарантированно является
вещественнозначной, причинной, минимально-фазовой функцией.
При использовании (2.86) задавайте в таким, чтобы tg(0) равнялся заданному
тангенсу угла потерь, а коэффициент а — / cos в задавайте таким, чтобы
обеспечивалось заданное значение диэлектрической проницаемости на конкрет-
ной частоте cjq- При значениях тангенса угла потерь меньших 0,05 можно пола-
гать, что в = tgfl, при этом ошибка не превысит 0,001.
При заданных значениях cjq? и в выражение (2.86) можно записать в двух
видах.
7 /, х-^0
, . <2 88>
(1+м
где ег — комплексная относительная диэлектрическая проницаемость гипотети-
ческого вещества с тангенсом угла потерь, постоянным на всех частотах,
в — фазовый угол между компонентами комплексной относительной диэлек-
трической проницаемости,
fc0 — значение диэлектрической проницаемости (безразмерная величина) на
частоте cjq (рад/с).
Если моделирование выполняется в программе SPICE (использоваться может
W-элементная модель или любая другая модель, позволяющая задавать таблицу
частотно-зависимых значений диэлектрической проницаемости и тангенса угла
потерь), то возможности точно управлять частотами, на которых SPICE будет вы-
полнять анализ, может и не оказаться. В таком случае, возможно, придется задать
значения комплексной диэлектрической проницаемости в табличной форме, что-
бы обеспечить постоянство тангенса угла потерь в заданной области частот, но
устранить неограниченный рост функции при щ —> 0.
166
Глава 2. Параметры линий передачи
Разумным решением проблемы бесконечного роста является задание линей-
ной зависимости фазы от частоты на участке ниже некоторой критической частоты
о>1. При условии, что иц лежит намного ниже нижней границы области частот,
в которой выполняется моделирование, такая подгонка почти не повлияет на ре-
зультаты расчета временных характеристик, но исключит появление бесконечных
значений амплитуды на постоянном токе.
Ниже приведена великолепная функция комплексной диэлектрической прони-
цаемости, фаза которой имеет постоянное значение 01 на частотах выше частоты
ссц и линейно стремится к нулю на частотах ниже иц. Амплитуда и фаза согласова-
ны таким образом, что в результате получается вещественная, причинная, мини-
мально-фазовая функция (рис. 2.29). Функция создана путем очень аккуратного
применения интегральных уравнений, устанавливающих соотношения функций
цепи, из [12] и [13].
7
{6>1 —, npnwcwi
W1
01, во всех остальных случаях
6r(w) = e~a^-je^,
(2.89)
где ег — комплексная относительная диэлектрическая проницаемость (безразмер-
ная величина),
а — логарифмическое затухание (натуральный логарифм модуля, взятый
с противоположным знаком) функции (неперы),
О — угол между вещественной и мнимой компонентами ег (т.е. фаза функции
ег, взятая с противоположным знаком) (радианы),
а> — частота (рад/с),
01 — предельное значение фазы на частотах выше иц (рад/с).
Для описания комплексной диэлектрической проницаемости может быть ис-
пользовано множество других моделей. До тех пор, пока значения диэлектри-
ческой проницаемости и тангенса угла потерь, полученные с помощью той или
иной модели, соответствуют свойствам используемого материала в рассматри-
ваемом диапазоне частот и при масштабировании модель остается причинной
и минимально-фазовой функцией во всем интересующем диапазоне частот, она
будет подходить. Особый интерес представляет модель, предложенная Свенсоном
и Дермером (Svenson and Dermer) в [14], включающая бесконечный массив полю-
сов, расположенных на вещественной оси. Другие авторы использовали конечный
массив полюсов на вещественной оси, координаты и веса которых с помощью оп-
2.12 Влияние диэлектрика
167
Частота <о(рад/с)
Рис. 2.29. Фазовая характеристика задается таким образом, чтобы
на частотах ниже щ она стремилась к нулю — это устраняет обра-
щение функции логарифмического затухания в бесконечность на
нулевой частоте, но при этом остальная часть кривой остается без
изменений ~ 0,02, = 109 рад/с).
тимизирующей процедуры были подобраны таким образом, чтобы обеспечить
наилучшее согласование с измеренными параметрами.
На заметку
Вещественная и мнимая составляющие любой реализуемой функции це-
пи связаны между собой неявной, но неразрывной взаимозависимостью.
Независимое задание одной из них без учета другой приводит к результа-
там, которые противоречат действительности.
2.12.6 Вычисление ег , соответствующего
измеренному тангенсу угла потерь
Тангенс угла потерь можно измерить достаточно точно, в то время как данные
измерений диэлектрической проницаемости заведомо неточны. Точность изме-
рения тангенса угла потерь вытекает из его определения — это отношение двух
токов, сдвинутых по фазе на 90°, измеренных на одной и той же частоте. При про-
ведении измерений могут быть приняты разнообразные меры предосторожности,
чтобы обеспечить гарантированную точность.
168
Глава 2. Параметры линий передачи
С другой стороны, измерения диэлектрической проницаемости проводятся на
самых разных частотах, что вызывает некоторые естественные неточности в ка-
либровке измерительного оборудования.
Теперь предположим, что известна величина тангенса угла потерь, но соот-
ветствующая ей величина диэлектрической проницаемости не известна. В этом
случае необходимо синтезировать амплитудную функцию, соответствующую из-
вестной величине фазы (в том смысле, что эта функция должна быть веществен-
нозначной, причинной и минимально-фазовой). Попытки сделать это с помощью
интегральных уравнений, описывающих соотношения функций цепи, могут ока-
заться неудачными из-за очевидных проблем, связанных с неопределенностями
деления на ноль, которые внутренне присущи этим уравнениям. Высококвалифи-
цированные математики-теоретики смогут преодолеть ошибки, связанные с эти-
ми неопределенностями с помощью выбора подходящих пределов аргументов,
но типичные математические программы в виде электронных таблиц, используе-
мые в практических инженерных расчетах, не в состоянии вычислять интегралы
такого типа.
Чтобы избавить вас от трудностей, связанных с интегральными уравнениями,
ниже описан метод вычисления пар функций, связанных преобразованием Гиль-
берта, с помощью быстрого преобразования Фурье (БПФ). Этот метод позволяет
создать амплитудную функцию, соответствующую произвольной фазовой функ-
ции. Недостаток метода состоит в том, что для достижения высокой точности
конечного результата требуется выполнить БПФ в очень большом числе точек.
Начнем с выбора диапазона частот, в котором должна быть синтезирована
амплитудная функция. Этот диапазон простирается от нижней частоты /1, ниже
которой цепь работает, по существу, в режиме постоянного тока, до верхней ча-
стоты /2, соответствующей полосе частот передаваемых цифровых сигналов. Для
цифровой линии передачи с постоянной задержки, равной tp, нижняя граница /1
не может быть выше 1/(2тг^р). Верхняя граница /2 определяется длительностью
tr переднего/заднего фронтов импульса и не может быть ниже 1/(2£г). Чтобы
метод работал успешно, БПФ должно выполняться на частоте по крайней мере
в 20 раз выше верхней граничной частоты /2? а количество точек N в выборке
должно составлять как минимум 400/2//ь
Коэффициент избыточности по частоте дискретизации БПФ показывает, во
сколько раз частота fs дискретизации БПФ превосходит полосу частот /2 цифро-
вых сигналов в рассчитываемой модели. В этом приложении коэффициент избы-
точности дискретизации определяет степень искажения конечной функции ком-
плексной диэлектрической проницаемости на верхней границе частотного диапа-
зона. Это искажение создается окном Хеннинга (Hanning), включенным в метод
для подавления феномена Гиббса (Gibbs) в переходной характеристике. При коэф-
фициенте избыточности, равном 20, искажение формы кривой на частоте /2 соста-
вит приблизительно 1% от значения десятичного логарифма амплитуды функции
2.12 Влияние диэлектрика
169
комплексной диэлектрической проницаемости. Величина искажения на верхней
границе частотного диапазона изменяется примерно обратно пропорционально
величине коэффициента избыточности дискретизации.
Количество точек N в выборке БПФ определяет шаг сетки частот дискрети-
зации, используемой для представления функции комплексной диэлектрической
проницаемости.
Шаг сетки частот дискретизации равняется fs/N. В нижней частотной обла-
сти, вблизи нижней границы Д, шаг должен быть не больше /1/20, что ограни-
чивает нижнее значение 7V.
А
N
(2.90)
Подставляя 20/2 вместо fs (как рекомендовано выше), получим:
N > 400^~, (2.91)
/1
Теперь подставляем выражения для Д и /2 и получаем окончательное выра-
жение
N > 400 = 400% — , (2.92)
1/2тг^р tr '
В соответствии с (2.92), число точек 7V, используемых в операциях БПФ,
должно в 400% превышать число передних фронтов в линии передачи в любой
заданный момент времени. Обычно N выбирается равным степени двух, ближай-
шей к границе, заданной выражением (2.92).
Выбрав подходящее N, индексируем параметры для операций БПФ:
индексация по времени: п = 0,1... N — 1
индексация по частоте: к — 0,1... —
(2.93)
Вычисляем тангенс угла потерь по плотной сетке частот и рассчитываем со-
ответствующие значения фазы комплексной диэлектрической проницаемости.
(2.94)
Нк = jarctg(tg0(A)),
Заметим, что здесь Н определено только для положительных частот, исходя
из того, каким образом обычно работают типовые программы БПФ, выдающие
вещественные значения. Частотные параметры задаются в виде вектора комплекс-
ных величин, индексируемых по к, в то время как временные параметры задаются
в виде вектора вещественных величин, индексируемых по п.
170
Глава 2. Параметры линий передачи
Далее необходимо выполнить обработку функции Н с помощью оконной про-
цедуры, чтобы привести к нулю мнимую составляющую переходной характери-
стики в точке N/2 частотной выборки. Если не сделать этого, то вследствие фено-
мена Гиббса на полученной переходной характеристике появятся резкие выбросы.
В данном случае выбрано окно Хеннинга, обеспечивающее разумный компромисс
между точностью результатов в частотной области ниже /2 и подавлением фено-
мена Гиббса на переходной характеристике.
(2-95)
Применив к вектору Н обратное БПФ, получим вектор вещественных значе-
ний переходной характеристики h длины N,
h = Inver seF FT (//),
(2-96)
Здесь нам необходимо вернуться ненадолго к рассмотрению некоторых свойств
преобразования Фурье. Любая временная функция может быть разбита на четную
и нечетную составляющие h = he + ho, где ho — строго нечетная функция22,
a he — строго четная функция. Нечетная функция ho определяет мнимую компо-
ненту частотной характеристики, в то время как четная функция he определяет ее
вещественную компоненту.
В нашем случае ho определяет фазу, ahe — натуральный логарифм амплитуды
комплексной диэлектрической проницаемости.
Вычисленная функция h уже по своему происхождению является строго
нечетной функцией, т.к. частота, по которой она вычисляется, задана в виде
мнимой величины. Следовательно к функции h можно добавить любую стро-
го четную функцию /ге, и это никак не повлияет на фазу функции комплексной
диэлектрической проницаемости.
Задача состоит в том, чтобы найти четную функцию he такую, что переход-
ная характеристика h + he обращается в ноль для всех отрицательных значений
времени t. Математически это означает:
h(—t) + he(—t) = 0, при t > 0
(2.97)
Воспользовавшись определением четной и нечетной функции, получаем новое
уравнение:
-h(t) + he(t) = 0,
22Нечетная функция удовлетворяет условию h(t) — — В случае дискретного времени —
условию hk ~
2.12 Влияние диэлектрика
171
Прибавим к обеим частям уравнения 2 Л:
/i(i) + he(t) = 2h(t\
(2.99)
Из уравнения (2.99) следует, что при выборе функции he такой, что переходная
характеристика обращается в ноль для всех отрицательных значений времени, для
всех положительных значений времени функция h + he равняется просто 2/г. Это
покажется неожиданно простым, но именно таким путем мы найдем переходную
характеристику, связанную с логарифмом (натуральным логарифмом амплитуды
и фазой) частотной характеристики функции диэлектрической проницаемости.
Следующий шаг состоит в том, чтобы создать новый вектор g, который обращает
функцию h в ноль для всех отрицательных значений времени и удваивает ее для
всех положительных значений времени.
g/c ,
k
(2.100)
Выполнив Фурье-преобразование g, получим комплскснозначный вектор дли-
ны 1 + (N/2).
G = ForwardFFT(g), (2.101)
Вектор G отображает амплитуду (в неперах) и фазу (в радианах) веществен-
нозначной, причинной и минимально-фазовой функции диэлектрической ппони-
цаемости. Из G извлекаем значения диэлектрической проницаемости и та! пенса
угла потерь.
er(A) = Re (eGfc) ,
tg0(/fc) = tg(Im(Gfc)),
(2.102)
Рис. 2.30 иллюстрирует результаты, которые могут быть получены с помощью
метода БПФ. В приведенном примере входная фаза получена из уравнения (2.89)
при заданных параметрах tg#i = 0,02 и cji = 109 рад/с. Необходимая кривая
фазочастотной характеристики отмечена на рисунке названием ‘‘требуемая харак-
теристика 0(ш)”. Для заданной таким образом фазовой характеристики уравнение
(2.89) дает требуемую кривую логарифмического затухания (натуральный лога-
рифм амплитуды комплексной относительной диэлектрической проницаемости,
взятый с противоположным знаком). Эта кривая отмечена на рисунке названием
“требуемая характеристика q(cj)”.
Задача состоит в том, чтобы по заданной фазовой кривой с помощью ме-
тода БПФ синтезировать хорошую пару амплитудной и фазовой характеристик
для частот вплоть до 1011 рад/с (15,9 ГГц). С этой целью частота дискретиза-
ции выбрана равной 2 х 1012 рад/с (318 ГГц). БПФ выполняется на выборке,
172
Глава 2. Параметры линий передачи
0,10
О
Логарифмический коэффициент затухания,
0,08
0,06
0,04
CD
0,02
рассчитанный с помощью БПФ, совпадает с
— требуемой характеристикой с точностью не
хуже 1 % в диапазоне частот до 1011 рад/с
Требуемая
0,04
0,02
0
Требуемая
характеристика а(о>)
Ю8 109 Ю10 101' ю'2
Частота ш(рад/с)
.□
I
СО
S
СО
о.
Z
О
СО
X
со
-О
X
X
О
с;
о
X
о
m
s
о
о.
X
Рис. 2.30. Метод БПФ позволяет синтезировать кривую логариф-
мического коэффициента затухания, которая хорошо согласуется
с заданной фазовой характеристикой (#i = 0,02; = 109 рад/с).
состоящей из 65 536 точек, что определяет шаг сетки частот дискретизации —
он составляет 30,5 х 106 рад/с (4,80 МГц). Такие параметры имеет линия пере-
дачи длиной в 6 дюймов со скоростью передачи в 10 Гбит/с при длительности
переднего/заднего фронтов импульсов, равной 30 пс.
В процессе выполнения процедуры БПФ производится цифровая обработ-
ка фазовой кривой с помощью оконной процедуры Хеннинга, как показано на
рисунке, и затем выводится кривая логарифмического затухания, согласованная
с заданной фазовой кривой. Она отмечена на рисунке названием “логарифми-
ческое затухание по методу БПФ”. В диапазоне частот от постоянного тока до
1011 рад/с кривая логарифмического затухания, рассчитанная по методу БПФ, от-
личается от требуемой кривой не более чем на 1%. Кривая логарифмического
затухания и фазовая кривая, полученные по методу БПФ с оконной обработкой,
должны использоваться совместно. Не комбинируйте и не подгоняйте задаваемые
компоненты с компонентами, полученными методом БПФ.
В выражении (2.100) величина до задана таким образом, чтобы постоянная
составляющая д была равна нулю. В результате этого вещественная составляющая
Go обращается в ноль, что, в свою очередь, приводит к тому, что на постоянном
токе значение |сг| равно единице. По завершении расчетов методом БПФ можно
масштабировать величину диэлектрической проницаемости, сохранив при этом
неизменным тангенс угла потерь. Выберем постоянную А такой, чтобы А|сг(/о)
2.12 Влияние диэлектрика
173
равнялось нужному значению диэлектрической проницаемости на определенной
частоте /0, и в последующем используем Л|бг(Д)| и tg
Для определения значений | ег | и tg 0, отличающихся от сетки частот, выбран-
ной в методе БПФ, используйте линейную интерполяцию.
При отсутствии точных значений тангенса угла потерь на частотах вплоть до
режима постоянного тока, используйте имеющиеся данные, задав вместо неиз-
вестных значений на частотах выше Д постоянный тангенс угла потерь. Ниже
частоты fi задайте линейное, по частоте, уменьшение тангенса угла потерь до
нуля в режиме постоянного тока.
На заметку
Можно рассчитать частотную зависимость диэлектрической проницаемо-
сти, удовлетворяющую любому заданному тангенсу угла потерь
2.12.7 Соотношения Крамерса-Кронига
Соотношения Крамерса-Кронига (см. [5], стр. 83 и [15]) представляют со-
бой соотношения того же типа, что и соотношения функций цепи, рассмотрен-
ные в предыдущем разделе. Они являются специализированной формой этих со-
отношений, разработанной специально для выражения отношений между веще-
ственной и мнимой составляющими комплексной проницаемости (е'г и бД соот-
ветственно).
(2.103)
Те, кто знаком со стандартными соотношениями для вещественной и мни-
мой части причинной функции цепи (см. [12] и [13], стр. 200), возможно, обра-
тят внимание на некоторые различия между соотношениями, представленными
здесь, и стандартными соотношениями. В частности, здесь в первом уравнении,
в подынтегральном выражении стоит 1 -е', а не б'. Это тривиальное изменение,
не влияющее на результат интегрирования, но, несомненно, улучшающее вычис-
лительную стабильность интегрирования, т.к. на чрезвычайно высоких частотах
член 1 — efr стремится к нулю. Другое различие состоит в том, что здесь с" по
определению представляет собой мнимую составляющую комплексной проводи-
мости, взятую с противоположным знаком. Третье различие состоит в том, что
в этом варианте оба интеграла обращены вокруг нуля.
174
Глава 2. Параметры линий передачи
На заметку
Соотношения Крамерса-Кронига определяют поведение вещественной
и мнимой компонент комплексной проницаемости.
2.12.8 Комплексная магнитная проницаемость
В физике магнитных веществ используется концепция, аналогичная концеп-
ции комплексной диэлектрической проницаемости. Однако, т.к. в цифровой элек-
тронике используются по большей части немагнитные материалы, мы не будем
углубляться в эту область. Относительная магнитная проницаемость большинства
проводников (за исключением железа, стали и никеля) и большинства диэлектри-
ков, применяемых в цифровых приложениях, составляет 1,000 + j'0,000.
2.13 Последовательный импеданс
возвратного проводника
Однопроводная (несимметричная) линия передачи (в отличие от симметрич-
ной передающей структуры) объединяет в себе два проводника — один из которых
предназначен для прямого тока сигнала, а другой — для возвратного тока сигнала.
Эти проводники называются сигнальным проводником и возвратным проводни-
ком, соответственно. В высокоскоростных печатных платах в качестве возвратного
проводника используется сплошной проводящий слой. Хотя многие инженеры, ра-
ботающие в области цифровой связи, обращают особое внимание на сигнальный
проводник, оба проводника играют одинаково важную роль в высокоскоростной
передаче сигналов.
Рассмотрим линию передачи, имеющую погонный последовательный импе-
данс z и погонную параллельную (шунтирующую) проводимость у (рис. 2.31),
представленные эквивалентными погонными параметрами R, L, G и С. Возврат-
ный проводник этой структуры представлен погонным импедансом z%. С учетом
этого изменения выражения для входного импеданса Zc и постоянной распро-
странения 7 имеют вид:
7 = +
(2.104)
(2.105)
Как видно из уравнений (2.104) и (2.105), импеданс zg действительно увеличи-
вает погонный последовательный импеданс структуры. Импеданс zg увеличивает
входной импеданс структуры а также высокочастотные потери.
2.13 Последовательный импеданс возвратного проводника
175
Звено 1
Звено 2
Звеноп
|vg|-n-|zg /signal!
Рис. 2,31. Ненулевой последовательный импеданс пути возвратного тока уве-
личивает Zq и 7 и приводит к возникновению напряжения сдвига земли z/g
Последовательная неоднородность с сосредоточенными параметрами, вклю-
ченная в передающую структуру, независимо от того, включена ли она последова-
тельно в сигнальный или возвратный проводник, оказывает одинаковое влияние
на характеристики структуры.
В расчетах высокоскоростных печатных плат импеданс возвратного проводни-
ка включает в себя как активное сопротивление, так и индуктивность сплошных
проводящих слоев. Резистивную компоненту возвратного проводника можно бы-
ло бы не принимать в расчет, если бы возвратный ток сигнала растекался по
всей поверхности проводящей пластины, чего, однако, не происходит. На высо-
ких частотах возвратный ток сигнала концентрируется и течет узкой полоской по
ближайшему опорному слою, непосредственно под сигнальной дорожкой. В слу-
чае типичной 50-омной микрополосковой или полосковой линии, проходящей на
высоте h над ближайшим сплошным опорным слоем, 80% возвратного тока сигна-
ла течет по опорному слою полоской, выступающей за края сигнальной дорожки
на расстояние примерно в 3h.
Сопротивление опорного слоя увеличивает суммарную мощность рассеяния
структуры, тем самым увеличивая затухание сигнала (см. раздел 2.10.3, “Эффект
близости в случае микрополосковых и полосковых линий”). Расчеты потерь вслед-
ствие поверхностного эффекта, представленные в главе 5, проведены с учетом
трассы и профиля тока, проходящего по опорному слою. Такие расчеты явля-
ются стандартной составной частью расчета потерь вследствие поверхностного
эффекта, выполняемого любой программой расчета двумерного электромагнитно-
го поля.
Что касается индуктивности пути возвратного тока, то во многих програм-
мах она учитывается неправильно. В большинстве программ расчета электро-
магнитного поля опорный слой рассматривается либо как бесконечная плоскость
(в случае использования метода конформного преобразования), либо как замкну-
176
Глава 2. Параметры линий передачи
тая поверхность, окружающая сигнальную дорожку на безопасном расстоянии
(при использовании метода конечных элементов). Оба приближения дают весьма
точный результат расчета полной погонной индуктивности структуры. Но они не
способны рассчитать, какая часть этой индуктивности относится в сигнальному
проводнику, а какая — к земляному. Хотя распределение индуктивности между
проводниками не влияет на волновое сопротивление линии или ее коэффициент
передачи, но от него напрямую зависит напряжение сдвига земли, возникающее
между концами структуры, которое, в свою очередь, оказывает определяющее
влияние на электромагнитное излучение и помехозащищенность структуры.
При вычислении потерь в симметричной линии необходимо учитывать после-
довательное сопротивление обоих проводников. В случае коаксиальных кабелей
для нахождения результирующего последовательного сопротивления необходимо
суммировать сопротивления внутреннего проводника и экрана.
На заметку
Последовательный импеданс пути возвратного тока оказывает точно та-
кое же влияние на сигнал, как и последовательный импеданс сигнального
проводника.
2.14 Замедляющий режим во
внутрикристалльных межсоединениях
Термин “замедляющий режим” относится исключительно к внутрикристалль-
ным межэлементным соединениям, созданным в МДП-структуре (металл-диэлек-
трик-полупроводник). В подобных соединениях сопротивление подложки суще-
ственно увеличивает потери сигнала и в ряде случаев вызывает значительное
замедление сигнала. Замедляющий режим возникает в том случае, когда величи-
на проводимости подложки такова, что электромагнитные поля только частично
проникают в подложку В этом случае скорость распространения определяется
подложкой, а не просто качеством диэлектрической изоляции между сигнальной
дорожкой и верхней стороной подложки.
На рисунке показана структура классической передающей линии, реализован-
ной на МДП-структуре. Она представляет собой металлическую дорожку, изоли-
рованную одномикронным слоем двуокиси кремния от полу проводящей подложки
толщиной 200 мкм. Сплошной слой металлизации на обратной стороне подложки
носит название обратной металлизации. В этом примере удельная проводимость
кремниевой подложки принята равной приблизительно 50 См/м, что соответству-
ет наихудшему случаю. На частоте 1 ГГц собственный импеданс г) и глубина
2.14 Замедляющий режим во внутрикристалльных межсоединениях
177
поверхностного слоя J для материала подложки составляют:
и =
/ _
у СТ + substr ate (2.106)
= j(2tt 109)(4тг • 10~7) =19fiOM
V 50 + j(27t • 109)(8,854 • 10~12)(12) ’ ’
5 = A A / —---:xos/-.2-TA-7T/r-»< = 2,25 MM, (2.107)
V у (2тг • 109)(4тг • 10-7)(50)
где бобг,substrate — комплексная абсолютная диэлектрическая проницаемость ма-
териала подложки (Ф/м),
// — абсолютная магнитная проницаемость материала подложки (Гн/м),
а — удельная проводимость (См/м) материала подложки.
В случае немагнитных материалов = 4тг х 10"7 Гн/м.
На частоте 1 ГГц низкий собственный импеданс подложки (12,6 Ом) препят-
ствует проникновению электрических полей в подложку. Вследствие этого погон-
ная емкость передающей линии оказывается большой, т.к. проводящая дорожка
находится на небольшом расстоянии hi от верхней поверхности подложки.
Магнитные поля ведут себя иначе. На частоте 1 ГГц глубина проникновения
магнитных полей (обусловленная поверхностным эффектом) намного превосхо-
дит толщину h^ подложки. Поэтому магнитные поля и связанные с ними воз-
вратные токи сигналов насквозь пронизывают полупроводящую подложку След-
ствием этого является большая величина погонной индуктивности линии, т.к.
расстояние h? между проводящей дорожкой и нижней поверхностью подложки
сравнительно велико.
Проблема этой структуры заключается в том, что электрические и магнитные
поля оказываются разделенными. В идеальной, однородной диэлектрической сре-
де, в которой электрическое и магнитное поля проникают на одну и ту же глубину,
скорость распространения всегда равняется 1/у/ер.
В данном примере электрические поля проникают на глубину hi, в то время
как магнитные — на глубину h?, что нарушает условие однородности. Результиру-
ющая комбинация большой емкости и большой индуктивности приводят к чрез-
вычайно низкой скорости распространения сигнала — намного меньшей скоро-
сти, которая, судя по величинам диэлектрической проницаемости изолирующего
слоя и подложки, была бы в случае, если бы эти материалы использовались по
отдельности.
178
Глава 2. Параметры линий передачи
Высокоомный изолирующий
слой двуокиси кремния
Проводлник
межзлементного
/ 8r,S/O2 - 4
Внешняя сторона подложки
Подложка с ограниченной
проводимостью
substrate ~
’ 7 " Г / / /
// ////
Металлизация
Рис. 2.32. Недостатки линий передачи на основе струк-
туры “металл-диэлектрик-полупроводник” определяют-
ся ограниченной проводимостью материала подложки
Для структуры, представленной на рис. 2.32, скорость распространения на
частоте 1 ГГц составляет примерно 1/5 скорости света в свободном простран-
стве. Более того, дисперсионные зависимости замедляющего режима вызывают
значительные фазовые искажения сигнала.
Замедляющий эффект описан многими авторами, см., например, [16], [17],
[18]. Общие подходы к решению этой проблемы достаточно ясны. Имеется три
возможности.
1. С помощью легирующих примесей увеличить проводимость материала под-
ложки до уровня, когда подложка станет действовать как низкоомный воз-
вратный проводник. Глубина поверхностного слоя в этом случае умень-
шится, и токи будут вытеснены в приповерхностный слой полупроводящей
подложки. Фазовая задержка линии будет теперь зависеть только от диэлек-
трической проницаемости изолирующего слоя (для двуокиси кремния она
составляет примерно 4,0).
2. С помощью легирующих примесей уменьшить проводимость материала
подложки до уровня, когда подложка станет действовать как высокоомный
диэлектрик. В этом случае электрические и магнитные поля будут совместно
проникать на всю толщину подложки. Фазовая задержка линии будет в этом
случае зависеть главным образом от диэлектрической проницаемости под-
ложки (для слаболегированного кремния составляет примерно 12,0). Этот
вариант будет работоспособным только при условии нанесения на кристалл
обратной металлизации.
2.14 Замедляющий режим во внутрикристалльных межсоединениях
179
3. Создать в непосредственной близости к сигнальным проводникам специ-
альные проводящие пути для возвратного тока.
Диэлектрики, используемые в печатных платах, обладают столь низкой прово-
димостью, что условия работы линий передачи практически всегда соответствуют
варианту 2. Этот вариант предусматривает наличие в многослойном пакете сплош-
ного слоя металлизации, используемого в качестве опорного слоя. Опорный слой
в печатных платах выполняет ту же роль, что и металлизация обратной стороны
кристалла, — обеспечивает для всех сигналов путь прохождения возвратного тока.
Иногда в конструкциях печатных плат используется вариант 3. Например, в ин-
терфейсе 100BASE-TX для соединения развязывающего трансформатора с разъ-
емом RJ-45 может использоваться компланарная симметричная пара без подсти-
лающего опорного слоя. Симметричная пара состоит из сигнальной дорожки и со-
ответствующей ей возвратной дорожки и, таким образом, удовлетворяет третьему
варианту.
Конструкторам печатных плат нет оснований беспокоиться по поводу замед-
ляющего режима или последствий, связанных с вариантом 1, т.к. в производстве
печатных плат загрязненные, имеющие хотя бы небольшую проводимость мате-
риалы подложек никогда не используются. Это одна из приятных особенностей
конструирования на уровне печатных плат.
Единственной возможностью разделить электрические и магнитные поля на
печатной плате является создание дорожки неравномерной ширины. Например,
добавление сотен маленьких проводящих полосок (типа коротких волосков) по
краям вдоль платы вызовет значительный рост погонной емкости, не изменяя при
этом индуктивность структуры. В результате волновое сопротивление структуры
станет невероятно низким, а постоянная задержки — высокой.
На заметку
В МДП-структуре на кристалле, при условии, что глубина проникновения
магнитных полей заметно превышает глубину проникновения электри-
ческих полей Zzi, возникающая в результате этого комбинация большой
емкости и большой индуктивности структуры приводит к невероятно низ-
кой скорости распространения сигналов.
Дополнительная информация представлена на сайте', www.sigcon.com
Глава
Рабочие области
На рис. 3.1 представлены графики постоянной распространения коаксиальных
кабелей шести различных типов и типичной печатной дорожки.
Рис. 3.1. Кривые частотной зависимости коэффициента затухания для
всех проводниковых структур из меди разбиваются на отдельные обла-
сти, отличающиеся характерной зависимостью от частоты коэффициента
затухания в каждой из них
182
Глава 3. Рабочие области
По горизонтальной оси отложена частота в герцах. По вертикальной оси от-
ложен логарифмический коэффициент затухания в децибелах. По обеим осям
координат величины отложены в логарифмическом масштабе23.
Каждая из кривых, представленных на рисунке, может быть разбита на об-
ласти, отличающиеся характерными особенностями поведения функции потерь
в них. Последовательность областей (в порядке возрастания частоты) соблюдает-
ся, как правило, для всех проводниковых структур из меди:
RC-область
LC-область
Область поверхностного эффекта
Область диэлектрических потерь
Область волноводной дисперсии
В каждой из этих областей условия согласования линии различны, как раз-
личны и соотношения между допустимой длиной линии и скоростью передачи.
Замечательно то, что поведение практически любой проводниковой передающей
среды во всех четырех рабочих областях точно описывается с помощью одной,
общей, модели распространения сигнала.
3.1 Модель распространения сигнала
Эта модель позволяет рассчитать передаточную характеристику и волновое
сопротивление проводниковой линии передачи любого типа. Она подходит для
расчетов характеристик многопроводных, ленточных, коаксиальных кабелей, рав-
но как для экранированной и неэкранированной витой пары. Она также подходит
для печатных линий передач — как симметричных, так и несимметричных — на
частотах, примерно, до 10 ГГц.
В табл. 3.1 описаны шесть параметров, используемых в модели, и в дальней-
шем будут использоваться приведенные в ней условные обозначения.
В этой модели, разрабатывавшейся на протяжении многих лет, самые лучшие
идеи, отобранные из различных версий международных стандартов кабельных
линий, объединены с результатами авторских исследований.
Эта модель имеется в виде рабочей программы, написанной в синтаксисе
MathCad 2000. Рабочая версия модели с комплектом таблиц примеров и парамет-
ров доступна на сайте http://mvw.sigcon.com.
23Т.к. децибел уже сам по себе является логарифмической единицей, по вертикальной оси коэф-
фициент затухания отложен в двойном логарифмическом масштабе.
3.1 Модель распространения сигнала
183
Таблица 3.1. Параметры модели проводниковой линии передачи
Обозначение Значение Единицы измерения Ссылки
Rdc Погонное последовательное сопротивление проводников по постоянному току Ом/м [2.37]
Частота, для которой заданы параметры линии по переменному току рад/с СМ. примечания
Rg Вещественная составляющая высокочастотного погонного сопротивления на частоте cjq (вещественная компонента Zi) Ом/м [2.43]
е0 Угол, определяемый соотношением между вещественной и мнимой составляющими комплексной диэлектрической проницаемости (arctg(—б"/б)) на частоте cjq, рад; для малых углов Oq « tg рад [2.73], [2.85]
%G Волновое сопротивление на частоте Ом [2.11]
И) Скорость распространения (величина, обратная коэффициенту групповой задержки) на частоте cjq м/с [2.29]
Примечания:
Частота що задается достаточно высокой, такой, чтобы вследствие поверх-
ностного эффекта внутреннюю индуктивность сигнальных проводников
можно было считать пренебрежимо малой, а распределение тока по поверх-
ности проводников достигшим равновесного состояния, соответствующего
преобладающему влиянию высокочастотного магнитного поля. Но при этом
частота не должна быть слишком высокой, во избежание опасности возник-
новения многомодового режима распространения волн. При определенных
соотношениях геометрических параметров это условие становится невы-
полнимым. Например, гигантская микрополосковая линия трехмиллимет-
ровой ширины, с волновым сопротивлением 50 Ом, широко используемая
в СВЧ-схемах, может перейти в многомодовый режим уже на частотах по-
рядка 10 ГГц. Геометрические размеры структур, используемых в передаче
цифровых сигналов, значительно меньше, поэтому пороговая частота мно-
гомодового режима у них намного выше.
184
Глава 3. Рабочие области
Для моделирования систем передачи данных, работающих на частотах вы-
ше пороговой частоты поверхностного эффекта, превосходно подошло бы
значение частоты cjq, равное или близкое половине частоты передачи сим-
волов.
Для моделирования систем передачи данных, работающих исключительно
в RC-области, необходимы величины только Rdc и погонной емкости С, а
остальными параметрами можно пренебречь или присвоить им значения по
умолчанию:
Wo = 106,
7?о — О,
^о = О,
и 2,998-108-С’
z/0 = 2,998 * 108 м/с,
Эти подстановки эквивалентны допущению о том, что С является постоян-
ной величиной, не зависящей от частоты, a L имеет минимально возмож-
ное значение, соответствующее скорости распространения, равной скорости
света.
Если заданное значение и?о соизмеримо с шириной полосы частот, соответ-
ствующей длительности переднего/заднего фронта передаваемых цифро-
вых сигналов, параметр Zq представляет собой среднее значение импеданса
участка линии передачи, создающего задержку, сравнимую с длительностью
переднего (или заднего) фронта импульса. Предполагается, что параметр Zq
является чисто вещественным — значения мнимой части комплексного вол-
нового сопротивления Zc(cj) даются моделью.
Параметр Rdc включает в себя суммарное сопротивление обоих проводни-
ков — сигнального и возвратного. Для ленточного кабеля полное сопротивле-
ние по постоянному току равно сумме сопротивления сигнального провод-
ника и сопротивления параллельного соединения N возвратных проводни-
ков, равного сопротивлению одного возвратного проводника, умноженному
на коэффициент 1/Л\ Для витой пары полное сопротивление по постоян-
ному току равно удвоенному сопротивлению одного из проводников пары.
Для коаксиального кабеля полное сопротивление по постоянному току равно
сумме сопротивлений центрального проводника и экрана.
Аналогично, параметр 7?0 включает в себя суммарное сопротивление сиг-
нального и возвратного проводников, с учетом влияния эффекта близости.
Если значение Rdc указано в спецификации кабеля, следует использовать
его, а не значение, рассчитанное по геометрическим размерам проводника.
3.1 Модель распространения сигнала
185
Паспортные значения даются для конкретных составов сплавов и покрытий,
использованных при изготовлении проводников. Для стальных, покрытых
медью, проводников, луженых или посеребренных проводников, всегда сле-
дует брать паспортные значения сопротивления.
Параметр 0О характеризует фактические диэлектрические потери в компо-
зиции изолирующих материалов и воздуха, окружающего проводники.
Модель построена в предположении постоянства величин всех параметров
вдоль линии передачи.
Модель не учитывает температурных изменений. Для всех параметров сле-
дует выбирать наихудшие из возможных значений.
Максимальные потери в линии достигаются при сочетании низких значений
Zq и z/q с высокими значениями Rnc<> Ro и По-
ниже приведены расчетные уравнения модели.
Сначала, исходя из значения вещественной составляющей Rq поверхностного
сопротивления, заданного на определенной частоте, построим модель сопротив-
ления для диапазона частот:
Rac(^) - Ro\ ----, Ом/м (3.2)
V
где Rq — вещественная составляющая высокочастотного погонного сопротивле-
ния на частоте щ0, Ом,
Rac “ комплексное высокочастотное погонное сопротивление, обусловлен-
ное суммарным влиянием поверхностного эффекта и эффекта близости.
Сомножитель показывает, что высокочастотное сопротивление, обуслов-
ленное поверхностным эффектом, возрастает пропорционально корню квадратно-
му частоты.
С помощью подстановки — (1 + J) приводим это выражение к следую-
щему виду:
Rac(w) = Rq(1 + Д/—Ом/м (3.3)
У OJq
Сомножитель (1 + j) указывает, что для всех положительных значений частоты
величины вещественной и мнимой части комплексного высокочастотного сопро-
тивления, обусловленного поверхностным эффектом, равны. Подставляя си — qjq
убеждаемся, что вещественная составляющая комплексного высокочастотного со-
противления равна Rq.
Теперь необходимо построить модель сопротивления, обеспечивающую пере-
ход от сопротивления по постоянному току к высокочастотному сопротивлению.
Используем для этого смешанную функцию вида “корень квадратный из суммы
186
Глава 3. Рабочие области
квадратов”. Эта функция согласуется с экспериментальными данными влияния
поверхностного эффекта, представленными в [28], а также обеспечивает правиль-
ное низкочастотное значение внутренней индуктивности проводника круглого се-
чения, равное 50 нГн/м, приведенное в [26] и [27].
= y/(RDCY + (ЯлсМ)2, Ом/м (3.4)
Линия передачи характеризуется номинальной погонной внешней индуктив-
ностью Lq, которую мы определим как постоянную величину, равную отношению
номинального волнового сопротивления к скорости распространения. Это значе-
ние соответствует величине индуктивности, измеренной на частоте сио- Зависи-
мость величины индуктивности от частоты (связанная с изменением внутренней
индуктивности) учитывается в мнимой составляющей R.
Внешняя индуктивность равна:
Lo = —, Гн/м (3.5)
Ц)
где Zq — номинальное волновое сопротивление на частоте сио>
vq — скорость распространения на частоте cjq.
Линия передачи характеризуется номинальной погонной емкостью Со, которая
рассчитавается по номинальному волновому сопротивлением и скорости распро-
странения:
Со = Л-, Ф/М (3.6)
ZqVq
Формулы (3.5) и (3.6) вытекают из соотношений телеграфной модели Zq =
= у/и/С~о (2.30) и Ц) = 1/л/Г^СЬ (2.33).
На основе (3.6) строится модель частотной зависимости комплексной емкости
С(щ) линии передачи. Мнимая составляющая функции jcjC(cj) представляет со-
бой емкостную реактивность. Вещественная составляющая функции jcjC(cj) ха-
рактеризует диэлектрические потери в линии передачи. Отношение вещественной
составляющей функции jcjC(cj) к ее мнимой составляющей равняется тангенсу
угла диэлектрических потерь. Если тангенс угла потерь не равен нулю, действу-
ющая емкость медленно уменьшается с ростом частоты:
2бр
С(ш) = Со ( 3— ) , Ф/м (3.7)
\а>о /
Определение постоянной распространения имеется в многочисленных публи-
кациях, см., например, [29]:
?(w) = [(jwZ-o + (jojC(oj))]1/2 , Нп/м (3.8)
3.1 Модель распространения сигнала
187
Передаточная функция линии передачи длиной I вычисляется по известной
постоянной распространения,
#(cj,Z) — e-z’7^\ (безразмерная величина) (3.9)
(Десятичный логарифмический) коэффициент затухания определяется как ве-
личина коэффициента передачи в децибелах, взятая с противоположным знаком.
20 ‘ I
Коэффициент затухания (о,) = —201g (|Я(о>, Z)|) = Re(7(w))> дБ (3.10)
Частотная модель волнового сопротивления имеет вид:
zc(w) = [(ju>Z0 + R(u>)) / ОС»)]1/2 , Ом (3.11)
Эти уравнения правильно описывают поведение передаточной функции и вол-
нового сопротивления на низких частотах (режим ограничений, обусловленных
дисперсией), на средних частотах (режим ограничений, обусловленных поверх-
ностным эффектом) и на очень высоких частотах (режим ограничений, обуслов-
ленных диэлектрическими потерями).
В области средних и высоких частот параметр Rdc характеризует величину
потерь, не зависящую от частоты. Параметр Rq характеризует величину потерь,
которая растет по шкале децибел пропорционально корню квадратному частоты.
Параметр 0q характеризует величину потерь, которая растет по шкале децибел
прямо пропорционально частоте. Во всей области частот амплитудно-частотная
и фазочастотная характеристики согласованы таким образом, что переходная ха-
рактеристика является причинной и минимально-фазовой функцией.
На заметку
Представленная модель распространения сигнала позволяет рассчитать пе-
редаточную характеристику и волновое сопротивление многопроводных,
ленточных, коаксиальных кабелей, а также экранированной и неэкраниро-
ванной витой пары. Она также подходит для печатных линий передач, как
симметричных так и несимметричных, на частотах до, примерно, 10 ГГц.
Параметр Rdc характеризует величину потерь, не зависящую от частоты.
Параметр R$ характеризует величину потерь, которая растет по шкале
децибел пропорционально корню квадратному частоты.
Параметр &о характеризует величину потерь, которая растет по шкале де-
цибел прямо пропорционально частоте.
Во всей области частот амплитудно-частотная и фазочастотная характери-
стики согласованы таким образом, что переходная характерна; а »ъчется
причинной и минимально-фазовой функцией. I
188
Глава 3. Рабочие области
3.1.1 Получение эквивалентных параметров для
программ имитационного моделирования
Из выражений, приведенных в предыдущем разделе, могут быть получены
эквивалентные параметры линии передачи - R, L,GhC.
В некоторых программах имитационного моделирования значения парамет-
ров требуется задавать в табличной форме. В каждой строке таблицы указываются
значения Д, £, G и С для определенной частоты. Количество строк (число элемен-
тов выборки по частоте) может быть неограниченным, а разнос частот выборки —
линейным или экспоненциальным с определенным шагом. Программа имитаци-
онного моделирования при построении модели интерполирует значения парамет-
ров в промежуточных точках. Предположим, задана выборка частот а>п (рад/с).
В табл. 3.2 показано, как задаются вектора R, L, G и С. По этому образцу вы
можете построить свою таблицу Выражения, представленные в данной таблице,
правильно учитывают влияние на полную индуктивность L индуктивной состав-
ляющей поверхностного эффекта (внутренней индуктивности) и влияние на G
мнимой части комплексной емкости С(о>).
Есть программы имитационного моделирования, способные всего лишь по
шести заданным параметрам экстраполировать полный набор параметров R, £, G
и С на всех частотах. У нас такие программы вызывают некоторое недоверие, т.к.
унифицированного, стандартного метода выполнения подобных экстраполяций
нет. До нас доходили сообщения о программах имитационного моделирования, со-
здававших модели сигналов, которые не удовлетворяли требованию причинности.
Следует тщательно проверять переходную характеристику, создаваемую вы-
бранной программой имитационного моделирования (особенно в случае больших
диэлектрических потерь и одновременно очень небольших омических потерь),
чтобы быть уверенным в том, что она создает правильную причинную пере-
ходную характеристику диэлектрической проницаемости, как это описано в гла-
ве 4 “Частотное моделирование”. Некоторые программы с этим не справляются.
В табл. 3.3 представлена известная комбинация параметров, из которой могут
быть экстраполированы остальные параметры.
Нет устоявшегося правила — включать или не включать в параметр Lq внут-
реннюю индуктивность. Поэтому придется обратиться к документации на исполь-
зуемую программу имитационного моделирования. Уравнения, представленные
выше, составлены в предположении, что внутренняя индуктивность не включена
в Lq. Таким образом параметр Lq в табл. 3.3 равен просто Zq. В нашей систе-
ме определений это — внешняя индуктивность. Если вы хотите включить в этот
параметр внутреннюю индуктивность, для этого потребуется определить значе-
ние полной погонной индуктивности линии на частоте намного ниже пороговой
частоты поверхностного эффекта, в соответствии с (3.12).
ext + Rint —
. Im [jwL0 + Л(о>)
lim----5
(3.12)
3.2 Иерархия рабочих областей
189
Таблица 3.2. Векторы параметров R, L, G и С, задаваемых дискретно на частотах cvn
Параметр Величина Единица измерения
Последовательное погонное сопротивление Последовательная погонная индуктивность R-Ti — Re Н- _ Im [jo^nLo + fl(u>n)] iJn — Ом/м Гн/м
Параллельная погонная проводимость C ~ Re conC(cdfi)] См/м
Параллельная погонная емкость _ Im [jaJnCXuJn)] — ^71 Ф/м
Таблица 3.3. Шесть параметров R, L, G и С, по которым могут быть экстраполированы
остальные параметры
Параметр Величина Единица измерения
Последовательное погонное сопротивление Последовательная погонная индуктивность Параллельная погонная проводимость Параллельная погонная емкость Последовательное погонное сопротивление, обусловленное поверхностным эффектом Параллельная погонная проводимость, обусловленная диэлектрическими потерями 0 fS О 0 Г я о о ° о II II II II II II to О) О h-t о to д S ст Л Ом/м Гн/м См/м Ф/м Ом/(мхГц^2) См/(мхГц)
3.2 Иерархия рабочих областей
Потери при передаче сигнала, присущие всем передающим структурам, мо-
нотонно возрастают с ростом частоты. По мере того как растет частота, наклон
кривой потерь изменяется предсказуемым образом при пересечении частотных
границ различных рабочих областей. Этот раздел посвящен анализу последова-
тельности расположения этих областей, и особенностям поведения передаточной
характеристики в каждой из них.
190
Глава 3. Рабочие области
Существуют передающие структуры, например, оптические волноводы и раз-
личные типы радиочастотных волноводов, по которым постоянная составляющая
сигнала передаваться не может. Функция потерь в таких структурах неизбежно
должна быть немонотонной, вследствие чего и иерархия рабочих областей для
них будет иной. Наша дискуссия касается только проводниковых передающих
структур, т.к. именно они обычно используются в цифровой электронике.
На рис. 3.2 представлена диаграмма, показывающая последовательность рас-
положения рабочих областей по частоте, свойственную проводниковым передаю-
щим структурам из меди. Конкретные цифры на этой диаграмме относятся к 50-
омной полосковой линии шириной 150 мкм (6 миллидюймов) в диэлектрике FR-4.
Область волноводного режима для этой структуры начинается на частотах, лежа-
щих за пределами диапазона частот, указанного на диаграмме.
Анализ постоянной распространения (3.13), передаточной функции (3.14) и
волнового сопротивления (3.15) позволяет выявить особенности, характерные для
каждой из рабочих областей.
= [(j^L0 + (juC(u))]1/2 , Нп/м
(безразмерная величина)
= [(j^Lo + R(u)) , Ом
(3.13)
(3.14)
(3-15)
где /?(а>), Lq и C(cj) — представляют собой погонные параметры: сопротивление,
индуктивность и емкость, соответственно.
Параллельная проводимость G принимается равной нулю.
Передаточная функция Н на частоте cj (рад/с) представляет собой экс-
поненциальную зависимость от произведения длины линии I на посто-
янную распространения 7.
На достаточно низких частотах величина индуктивного сопротивления &L
становится ничтожно малой по сравнению с активным сопротивлением по посто-
янному току. Все, что происходит ниже этой границы, определяется соотношени-
ем между активным сопротивлением линии и ее емкостью. Область столь низких
частот мы называем RC-областью работы линии.
По мере повышения частоты индуктивное сопротивление растет и, в конце
концов, превосходит величину омического сопротивления линии. Линия перехо-
дит в следующую рабочую область — LC-область.
При дальнейшем повышении частоты внутренняя индуктивность проводников
(всего лишь небольшая часть полной индуктивности) становится значительной
по сравнению с их активным сопротивлением. Это вызывает изменение распре-
деления тока по объему проводников. Перераспределение тока служит признаком
перехода в область поверхностного эффекта.
3.2 Иерархия рабочих областей
191
“lc f”.>
ю4 ю5 ю6 ю7 ю8 ю9 ю10
Частота (Гц)
Рис. 3.2. Рабочие области для 150-микронной 50-омной по-
лосковой линии в диэлектрике FR-4
Диэлектрические потери существуют на любой частоте, но чем выше частота,
тем сильнее они растут. Эти потери становятся заметными только тогда, когда
они становятся сопоставимыми с резистивными потерями. На этом рубеже линия
передачи переходит в новую рабочую область — область диэлектрических потерь.
На частотах столь высоких, что длина волны передаваемого сигнала становит-
ся сопоставимой с размерами поперечного сечения линии передачи, возникают
новые, отличные от ТЕМ типы волн. Эти типы волн сами по себе не увеличивают
потерь в линии, но вызывают нежелательные фазовые искажения (т.е. дисперсию
переднего и заднего фронтов импульсов), которые ограничивают максимальную
скорость работы. Область, в которой необходимо принимать во внимание режимы
распространения сигнала, отличные от ТЕМ, называется волноводной областью.
На любой частоте, независимо от того, в каком режиме работает линия, ее
длину всегда можно сократить до такого размера ниже которого линия
будет работать в режиме, характерном не для структуры с распределенными пара-
метрами, а скорее для простой цепи с сосредоточенными параметрами. Область
сосредоточенных параметров представлена на рис. 3.2 широкой полосой, рас-
положенной под всеми остальными рабочими областями и ограниченной двумя
пунктирными отрезками, описывающими функцию Ile(w).
При дальнейшем сокращении длины линии — на несколько порядков по срав-
нению с — она начинает работать как идеальный проводник.
192
Глава 3. Рабочие области
На заметку
По мере роста частоты наклон кривой потерь изменяется предсказуемым
образом при пересечении частотных границ различных рабочих областей.
Характерные особенности каждой рабочей области определяются посто-
янной распространения, передаточной функцией и волновым сопротивле-
нием линии.
Обычно рабочие области располагаются в следующей последовательно-
сти: область сосредоточенных параметров, RC-область, LC-область, об-
ласть поверхностного эффекта, область диэлектрических потерь, волно-
водная область.
3.2.1 Линия передачи всегда остается линией
передачи
Статья, впервые опубликованная в журнале EDN Magazine, April 4, 2002.
Дайте один конец крепкой веревки цирковому силачу. Затем, отступая, на-
тягивайте ее. Отступив примерно футов на 50, резко взмахните ею вверх-вниз.
Если ваш партнер на том конце веревки держит ее туго натянутой, вы увидите
знакомую картину бегущей волны. Ударная волна, вызванная вами, сначала
побежит от вас к партнеру. На том конце волна отразится, и ее перевернутая
копия побежит в обратном направлении. Через некоторое время, когда вол-
на пробежит туда и обратно (время круговой задержки), вы почувствуете эхо
(ослабленное и перевернутое) импульса, созданного вами. Затем сигнал будет
бегать туда и обратно много раз, экспоненциально затухая.
Эта простая физическая аналогия позволяет многое понять в поведении пе-
чатных линий передачи. Она наглядно показывает, как сигнал бежит по линии,
отражается от ее конца и “звенит’', затухая.
Это пример также позволяет нагляд-
но увидеть кратковременное отсутствие
связи между концами линии. Пусть ваш
партнер отойдет так далеко, что задерж-
ка на распространение сигнала по на-
тянутой веревке наверняка превзойдет
длительность переднего и заднего фрон-
тов возбужденного вами сигнала. При таких условиях, в тот момент, когда вы
взмахиваете веревкой, то ощущаете только ее массу и натяжение, но не чув-
ствуете массы партнера.
Ваше взаимодействие с партнером проходит три стадии. Сначала вы взаи-
модействует с веревкой. Затем веревка передает созданный вами импульс по
3.2 Иерархия рабочих областей
193
В момент, когда вы только
взмахиваете веревкой, вы
ощущаете лишь ее массу
и натяжение, но не
чувствуете массы опоры,
к которой она привязана.
направлению к нагрузке. И, наконец, ваш сигнал (задержанный по времени и,
скорее всего, ослабленный) взаимодействует с нагрузкой. Эта последователь-
ность в точности соответствует поведению источника электрического сигнала,
линии передачи, и нагрузки — при условии, что задержка, вносимая линией,
превосходит по величине длительность переднего (или заднего) фронта вход-
ного сигнала.
Чтобы объяснение стало еще более на-
глядным, предположим, что между вами и ва-
шим партнером повешена непрозрачная што-
ра. В этом случае, до тех пор, пока натяже-
ние веревки остается постоянным, вы не смо-
жете угадать, то ли ее держит ваш партнер,
то ли она прикреплена к деревянной колоде,
или еще к одному длинному куску веревки.
Очевидно, что по амплитуде и времени задержки “эхо-сигнала” можно будет
сделать вывод о характеристиках нагрузки. Но в первый момент после воз-
буждения сигнала, до возвращения “эхо-сигнала”, вы будете ощущать только
массу и степень натяжения веревки, но не опору, к которой она прикреплена.
В электрических линиях наблюдается точно такой же эффект . Входной
импеданс длинной линии передачи, в короткий промежуток времени до воз-
вращения “эха”, зависит только от собственных характеристик линии, но не от
параметров нагрузки.
Но как быть, — может возникнуть вопрос, — с короткой линией передачи?
В этом случае не связан ли источник сходного сигнала непосредственно с на-
грузкой? Не получается ли так, что входной импеданс ведет себя так в случае
длинной линии, но по-другому — в случае, когда нагрузка находится рядом
с источником? Как он “узнает” о том, как себя вести?
Чтобы ответить на этот вопрос, подойдите к своему партнеру и ухватитесь
за веревку рядом с ним. Тяните за веревку. Сейчас вы ощущаете сопротивление
партнера, а не веревки. На небольшом расстоянии, какую бы веревку вы ни
выбрали — толстую или тонкую, — результат будет один: вы будете чувствовать
реакцию силача, а не веревки.
Помните, что в обоих случаях веревка остается веревкой. Она не изменяет
внезапно своего характера. Она продолжает передавать ваши усилия вашему
партнеру, только теперь делает это настолько быстро, что вы мгновенно ощу-
щаете отраженный сигнал. Стоит вам только начать возбуждение переднего
фронта импульса, обратная (и противодействующая) сила возвращает веревку
назад. Мгновенно возникающая сила реакции, в противоположность обособ-
ленным во времени отражениям в предыдущем случае, ответственна за изме-
нение поведения системы.
194
Глава 3. Рабочие области
Подобным же образом при высокоскоростной цифровой передаче печат-
ная дорожка, независимо от длины, всегда остается линией передачи. В ней
распространяются две волны: бегущая к нагрузке и обратно. Даже в короткой
линий эти две волны все равно существуют, а их наложение во времени друг
на друга создает иллюзию непосредственной связи источника с нагрузкой.
На заметку
Печатная дорожка, независимо от длины, всегда остается линией передачи.
В ней всегда распространяются две волны (бегущая к нагрузке и обратно).
Даже в короткой линий эти две волны все равно существуют, а их наложе-
ние во времени друг на друга создает иллюзию непосредственной связи
источника с нагрузкой.
3.3 Необходимая математика: входной
импеданс и передаточная функция
Рабочие характеристики линейной стационарной цепи передачи, представлен-
ной па рис 3.3, зависят от четырех ключевых параметров: волнового сопротивле-
ния линии Zc (3.15), ее собственной передаточной функции Н (3.14), внутреннего
импеданса источника сигнала Z$ и импеданса нагрузки Z^. Все четыре комплекс-
ных параметра зависят от частоты. Хотя в представленной схеме показана коакси-
альная линия, которая является несимметричной передающей структурой, те же
соображения справедливы для передающих проводниковых линий любого вида.
Импеданс источника Линия
сигнала передачи
Импеданс
нагрузки
С
Рис. 3.3. Эквивалентная схема линии передачи
с подключенными к ней импедансами источника
и нагрузки может быть представлена в виде после-
довательного соединени i трех четырехполюсников
3.3 Необходимая математика: входной импеданс...
195
Расчет входного импеданса нагруженной линии передачи приведен в прило-
жении В, “Анализ методом четырехполюсников”.
(3.16)
Коэффициент передачи G цепи, представленной на рис. 3.3, с учетом влияния
всех нагрузок и отражений в линии, равняется (см. приложение В):
(3.17)
где G — полный коэффициент передачи цепи, равный отношению напряжения
сигнала на нагрузке к напряжению сигнала на выходе источника
в режиме холостого хода z/p
щ — напряжение сигнала на выходе источника в режиме холостого хода,
г/з — напряжение сигнала на нагрузке,
Zs — внутренний импеданс источника (Ом),
Zl — импеданс нагрузки (Ом),
Zc — волновое сопротивление передающей структуры (Ом),
Н — собственная передаточная функция участка линии передачи, без учета
влияния отражений и нагрузок (3.14).
Выражение (3.17) лучше всего подходит для анализа передающих структур
в области сосредоточенных параметров и RC-области.
Для анализа структур с малыми потерями (LC-область, область поверхност-
ного эффекта, область диэлектрических потерь) лучше всего использовать другой
вариант формулы.
(3-18)
где G — полный коэффициент передачи цепи, равный отношению напряжения
сигнала на нагрузке к напряжению сигнала на выходе источника
в режиме холостого хода z/i,
Г1 = — К0ЭФФиЦиент отражения от конца линии, подключенного к ис-
точнику,
Г‘2 = — коэффициент отражения от конца линии, подключенного к на-
грузке,
Н — собственная передаточная функция участка линии передачи, без учета
влияния отражений и нагрузок (3.14).
196
Глава 3. Рабочие области
Чтобы передать сигнал от источника в нагрузку без искажений, необходи-
мо обеспечить независимость передаточной характеристики цепи (3.17 или 3.18)
от частоты в диапазоне частот, охватывающем основную часть спектра сигнала.
Требование “передачи без искажений” эквивалентно требованию, чтобы каждый
импульс на входе приемника сохранял свою форму, имел достаточную ампли-
туду, чтобы отсутствовала заметная дисперсия фронтов и паразитные эффекты
типа отражений или “звона”. Такой сигнал годится для “переключения по первому
фроиту'\ — это означает, что качество уже первого принятого фронта сигнала
достаточно для немедленного и надежного его использования.
С другой стороны, если допустимо подождать несколько циклов прохождения,
пока сигнал не установится, то нет необходимости в том, чтобы сигнал соответ-
ствовал требованию переключения по первому фронту. В этом случае допустимы
значительные нарушения монотонности частотной характеристики канала пере-
дачи, т.к. все они исправимы — нужно только дождаться установившегося режима
для достоверного приема сигналов. Таким путем решаются многие проблемы
обеспечения достоверности сигналов. При достаточно долгой выдержке любая
линия достигнет установившегося режима работы. Конечно же, те, кто читает
эту книгу, делают это, скорее всего, именно потому, что у них нет возможно-
сти ждать! В таком случае вы непосредственно заинтересованы в равномерности
передаточной функции.
Основная часть спектра случайной последовательности данных охватывает
диапазон частот от нуля до предельной верхней границы fknee-
0,5
fknee ,
бу*
, ГЦ
^knee 2ТГ
0,5 z
—, рад/с
L у
(3-19)
Частота излома АЧХ fknee является грубой оценкой наивысшего значения
частоты в спектре конкретного цифрового сигнала. В предположении, что нерав-
номерность передаточной функции G (3.17) по диапазону частот 0 < f < fknee
составляет х процентов, расчетный уровень искажения сигнала составит пример-
но х процентов.
Наилучшая оценка верхней частотной границы по участку спектра, соответ-
ствующему фронтам цифрового сигнала, лежит несколько ниже предельной верх-
ней границы частоты:
£ ~0’35 г
0,35 (3'20)
^edge ~ 2тг - , рад/с
tr
Методом динамической рефлектометрии измеряется полный коэффициент пе-
редачи системы, равный отношению напряжения сигнала в точке измерения v%
3.3 Необходимая математика: входной импеданс...
197
к напряжению сигнала на выходе источника в режиме холостого хода (см. при-
ложение В):
TDR =
(3.21)
где TDR — полный коэффициент передачи цепи, измеренный методом динами-
ческой рефлектометрии, равный отношению напряжения сигнала в точ-
ке измерения к напряжению сигнала на выходе источника в режиме
холостого хода
— напряжение сигнала на выходе источника в режиме холостого хода,
»2 — напряжение сигнала в точке измерения,
Zs — внутренний импеданс источника (Ом),
Zl — импеданс нагрузки (Ом),
Zc — волновое сопротивление передающей структуры (Ом),
Н — собственная передаточная функция участка линии передачи, без учета
влияния отражений и нагрузок (3.14).
В последующих разделах подробно рассматриваются рабочие характеристи-
ки передающих структур в каждой из рабочих областей и способы обеспечения
приемлемой равномерности коэффициента передачи (3.17) в заданном диапазоне
частот.
Аппроксимации переходной характеристики, используемые в той или иной ра-
бочей области, обеспечивают наивысшую точность для тех передающих структур,
у которых эта область занимает широкую полосу частот и имеет четкие грани-
цы. Например, аппроксимация поверхностного эффекта, представленная ниже,
прекрасно описывает характеристики кабеля Belden 8237 в диапазоне частот, от-
личающихся на четыре порядка, — от 105 Гц до 109 Гц. Однако по мере прибли-
жения к границе области переходная характеристика начинает видоизменяться,
превращаясь в характеристику нового вида, характерную для следующий рабочей
области.
Моделирование готовых систем при произвольных комбинациях полных со-
противлений источника и нагрузки, а также рабочих вариантов во всех рабочих
областях, рассматривается в конце главы.
—
На заметку
Для передачи сигнала от источника в нагрузку без искажений необходимо,
чтобы передаточная функция оставалась равномерной в диапазоне частот,
охватывающем основную часть спектра сигнала.
198
Глава 3. Рабочие области
3.4 Область сосредоточенных параметров
На любой частоте существует предельная длина линии, ниже которой она
будет работать в режиме, характерном не для структуры с распределенными па-
раметрами, а, скорее, для обычной цепи с сосредоточенными параметрами (раз-
дел 3.2).
Область сосредоточенных параметров охватывает диапазон комбинаций ве-
личин (л) и Z, для которых произведение постоянной распространения на длину
линии Ту(а>) остается меньшим Д.
IMW)I < Д,
(3.22)
где Д — произвольная постоянная, обычно принимаемая равной 1/4,
I — длина линии передачи, м,
7(си) — постоянная распространения (в комплексных неперах на метр) на ча-
стоте ш (рад/с).
У типичных структур, используемых в системах цифровой передачи, величи-
на |7 (си) | — монотонно возрастающая функция частоты. Поэтому справедливость
неравенства (3.22) необходимо проверять только для максимального значения дли-
ны и максимальной расчетной рабочей частоты. Если при максимальных значе-
ниях этих параметров условие (3.22) выполняется, то оно будет выполняться для
любых меньших длин и более низких частот.
Заблуждением является мнение о том, что короткая линия передачи, даже
настолько короткая, что она оказывается в области сосредоточенных параметров,
вовсе не нуждается в согласовании. Это неверно. Даже идеальная линия нулевой
длины очень сильно резонирует, если источник и нагрузка, которые она соединяет,
образуют комбинацию с чрезвычайно высокой реактивностью (см. раздел 3.4.6,
“Переходная характеристика (область сосредоточенных параметров)”).
Если линия по своим параметрам попадает в область сосредоточенных пара-
метров, это еще ничего не говорит о том, как она будет работать. Это всего лишь
указывает на то, каким образом ее можно анализировать.
На заметку
Если линия по своим параметрам попадает в область сосредоточенных
параметров, это еще ничего не говорит о том, как она будет работать. Это
всего лишь указывает на то, каким образом ее можно анализировать.
3.4.1 Границы области сосредоточенных параметров
Точная физическая интерпретация неравенства (3.22) довольно сложна для по-
нимания. Но можно приближенно определить границу области сосредоточенных
3.4 Область сосредоточенных параметров
199
параметров, основываясь на нескольких разумных допущениях. Во-первых, пред-
положим, что постоянная распространения для линии передачи описывается вы-
ражением (3.13) и параметры R, L и С являются постоянными, слабо зависящими
от частоты. Подставив в (3.22) выражение (3.13) для постоянной распространения,
получаем уравнение, связывающее ш и lLE.
V(juL + R) juC
(3.23)
Т.к. границы области сосредоточенных параметров по определению достаточ-
но условны, можно не беспокоиться о точности расчета (3.23). Рассмотрим два
приближения — когда jaiL намного меньше R и когда jaiL намного больше R.
Эти две границы показаны на рис. 3.2.
RuRdcC'
для ш < Rdc/L
для ш > Rdc/L
(3.24)
(3-25)
где а) — частота (рад/с),
Rdc — погонное последовательное сопротивление линии передачи по посто-
янному току (суммарное сопротивление сигнального и возвратного про-
водников), Ом/м,
L — погонная последовательная индуктивность линии передачи, Гн/м,
С — погонная параллельная емкость линии передачи,
Ile — верхняя граница области сосредоточенных параметров, м,
Д — произвольная постоянная, обычно принимаемая равной 1/4.
Примечание: Для симметричных линий Rdc определяется как сумма сопро-
тивлений исходящего и возвратного проводников, a L и С представляют
собой погонные индуктивность и емкость симметричной линии, опре-
деленные следующим образом: L = Zdifferential/^differential
и С — 1/(Zdifferential х ^differential)-
Для определения максимальной граничной частоты области сосредоточенных
параметров по заданной длине I линии ограничения, налагаемые формулами (3.24)
и (3.25), могут быть преобразованы к виду:
(3.26)
(3.27)
200
Глава 3. Рабочие области
Теперь вы можете оценить полезность аппроксимаций, использованных в фор-
мулах (3.24) и (3.25), ведь непосредственное обращение функции, в которой ис-
пользуется полное частотно-зависимое выражение для 7(cj), было бы, без сомне-
ния, очень трудной задачей.
Ограничение (3.24), в физической интерпретации, означает, что постоянная
времени RC-цепи, образованной сопротивлением по постоянному току и емко-
стью структуры, равная IPRdcC, должна быть намного меньше постоянной вре-
мени 1/lj, связанной с наивысшей рабочей частотой. Ограничение (3.25), означа-
ет, что задержка LC-цепи, образованной индуктивностью и емкостью структуры,
равная ly/LC., должна быть намного меньше постоянной времени 1/lj, связан-
ной с наивысшей рабочей частотой. Совместно оба эти ограничения гарантируют,
что величина задержки сигнала передающей структурой будет намного меньше
длительности его переднего и заднего фронтов. При выполнении этих условий
линия передачи обеспечивает жесткую связь импедансов источника и нагрузки.
При соединении импедансов с чрезвычайно высокой реактивностью в системе
все еще могут возбуждаться значительные гармонические резонансы, но “эха” —
затяжных, с большой задержкой, отражений, характерных именно для цепи с рас-
пределенными параметрами, в ней возникнуть не может.
Необходимость согласования коротких линий передач, работающих в области
сосредоточенных параметров, возникает нечасто. Исключением являются необыч-
ные варианты, когда выходные каскады с очень низким импедансом имеют силь-
ную индуктивную связь по монтажу или соединены с помощью линий передачи
с высокореактивными нагрузками.
На заметку
Линию передачи всегда можно укоротить до такой длины, когда она бу-
дет работать в режиме, соответствующем области сосредоточенных пара-
метров.
Необходимость согласования коротких линий передач, работающих в об-
ласти сосредоточенных параметров, возникает нечасто.
3.4.2 П-модель
Короткая линия передачи может быть аппроксимирована П-моделъю (рис. 3.4).
Эта модель эквивалентна второму приближению в разложении решения телеграф-
ных уравнений в ряд Тейлора (см. приложение Г “Точность П-модели”). Термин
“П-моделъ” характеризует внешний вид эквивалентной схемы, напоминающий
букву П. В области, ограниченной неравенством (3.22), пределы относительной
погрешности Е расчетов, выполненных по П-модели, оцениваются примерно как
(3.28)
3.4 Область сосредоточенных параметров
201
Рис. 3.4. П-модель справедлива для любой ли-
нии передачи, электрическая длина которой
намного меньше длины волны сигнала, при
условии, что постоянная времени 12RdcC
меньше длительности периода сигнала
где Zs, Zc и Zl ~ внутренний импеданс источника, волновое сопротивление ли-
нии передачи и импеданс нагрузки, соответственно.
В типичных случаях, когда отношения ZsfZc и ZcfZi. составляют величины,
меньшие двух, и А — 1/4, погрешность составляет меньше 1% (см. приложе-
ние Г).
Читатели, искушенные в аналоговой схемотехнике, могут выразить озабочен-
ность тем, что при определенных условиях П-образная схема может оказаться
высокорезонансной. Те, кто додумались до этого, достойны похвалы за проница-
тельность и внимание. Но не стоит волноваться: возникновению такого резонанса
препятствует условие (3.27), ограничивающее частотный диапазон применимости
этой модели границами, которые лежат намного ниже резонансной частоты.
На заметку
П-модель справедлива для любой линии передачи, электрическая длина
которой намного меньше длины волны сигнала, при условии, что посто-
янная времени l2RpcC меньше длительности периода сигнала.
3.4.3 Аппроксимация функции Н разложением в ряд
Тейлора
Работа линии в области сосредоточенных параметров подразумевает, что за-
держка сигнала в ней меньше длительности переднего и заднего фронтов рас-
пространяющегося в ней сигнала. Следовательно, и источник сигнала и нагрузка
202
Глава 3. Рабочие области
оказывают практически мгновенное влияние на поведение системы, что создает
иллюзию непосредственного подключения их друг к другу. Но помните, что да-
же в короткой линии все равно существуют две абсолютно независимые волны
сигнала (прямая и обратная). Уравнения с (3.13) по (3.17) по-прежнему остаются
в силе (см. раздел 3.2.1, “Линия передачи всегда остается линией передачи”).
В области сосредоточенных параметров произведение постоянной распростра-
нения на длину линии ограничено небольшим значением, что позволяет
в этой области разложить функции Н и Н~[ в ряд Тейлора. Это существенно
упрощает анализ.
• * '
2 и
(3.29)
(3.30)
где Н — собственная передаточная функция участка линии передачи, без учета
влияния отражений и нагрузок (комплексная, безразмерная величина),
I — длина линии передачи, м,
7 — постоянная распространения (измеряется в комплексных неперах на
метр).
Если для построения полной модели распределенной структуры приходится
использовать дифференциальные уравнения в частных производных, то в прибли-
жении, построенном на разложении функций в ряд Тейлора, расчет характеристик
сводится к обыкновенным дифференциальным уравнениям. В этом заключается
преимущество анализа режима в области сосредоточенных параметров — в этой
области сравнительно просто определить реакцию линии передачи.
Для получения приближений, которые будут использоваться при расчете вход-
ного импеданса и коэффициента передачи системы в области сосредоточенных
параметров, ограничимся только первыми четырьмя членами ряда Тейлора.
h~v + h
2
Я”1 - Я
2
(3-31)
(3.32)
где Н — собственная передаточная функция участка линии передачи, без учета
влияния отражений и нагрузок (комплексная безразмерная величина),
I — длина линии передачи, м,
7 — постоянная распространения (измеряется в комплексных неперах на
метр).
3.4 Область сосредоточенных параметров
203
На заметку
В области сосредоточенных параметров можно использовать разложение
функций Н и Н~х в ряд Тейлора.
3.4.4 Входной импеданс (область сосредоточенных
параметров)
В области сосредоточенных параметров нагрузка оказывает почти мгновенное
влияние через линию передачи на входной импеданс структуры (см. раздел 3.2.1,
“Линия передачи всегда остается линией передачи”).
Это связано с тем, что по определению в области сосредоточенных пара-
метров величина фазовой задержки, создаваемой линией передачи, составляет
небольшую часть длительности фронта сигнала. В то время как фронт импуль-
са все еще продолжает расти, изменение входного сигнала уже достигает конца
линии, взаимодействует с нагрузкой, и отражается к источнику сигнала. Таким
образом источник почти моментально испытывает реакцию нагрузки.
В случае очень длинных линий действует тот же сценарий, за исключением то-
го, что величина задержки сигнала в этом случае больше и источник фактически
разобщен с нагрузкой по времени. Реакция нагрузки возвращается к источни-
ку слишком поздно, чтобы повлиять на процесс изменения отдельного фронта
сигнала. Ответную реакцию в этом случае можно рассматривать скорее как яс-
но выраженное “отражение”, а не как составную часть “входного импеданса”.
С математической точки зрения не имеет значения, рассматривается ли ответ-
ная реакция как возмущение, вносимое во входной импеданс структуры, и: i как
структурно-обособленное отражение от удаленной нагрузки, — главное, 1 гобы
в расчете правильно учитывалось влияние отраженной волны.
Теперь рассмотрим входной импеданс структуры, работающей в области со-
средоточенных параметров, при различных параметрах нагрузки. Сначала при-
меним к общему уравнению для входного импеданса (3.16) приближения (3.31)
и (3.32), полученные с помощью разложения в ряд Тейлора, ограничившись пер-
выми двумя членами разложения.
1 + (h)
п А , Zr.
(3.33)
Если предположить, что линия слабо нагружена (Z^ >> Zc), то правые слага-
емые в числителе и знаменателе исчезают, и в результате остается очень простое
выражение для входного импеданса.
in, open—circuited
(3.34)
204
Глава 3. Рабочие области
Подстановка выражений (3.13) для 7 и (3.15) для Zq приводит к классиче-
скому результату — входной импеданс короткой, ненагруженной линии передачи
является чисто емкостным.
Zin,open—circuited jwC’
(3.35)
Величина емкости равняется полной распределенной емкости линии 1С. Знак
приблизительно равно в формуле (3.35) напоминает о том, что эта формула спра-
ведлива только при совершенно определенных условиях:
величина задержки линии мала по сравнению с длительностью переднего и
заднего фронтов сигнала (порядка 1/6 или, в крайнем случае, не более 1/3
длительности переднего/заднего фронта);
линия слабо нагружена на конце.
При несоблюдении хотя бы одного из этих условий формула (3.35) становится
недействительной. Мы напоминаем об этому потому, что одним из самых распро-
страненных заблуждений, касающихся линий передач, является убеждение в том,
что входной импеданс линии передачи имеет емкостной характер. Это справед-
ливо только в том случае, если длина линии настолько мала, что она работает
подобно структуре с сосредоточенными параметрами, и при этом линия слабо
нагружена. При других условиях входной импеданс линии изменяется в широких
пределах.
Например, давайте посмотрим, что произойдет, если закоротить линию на кон-
це. У многих может возникнуть вопрос, а какой толк от линии, закороченной на
конце? Практическим примером такой линии является заземление вывода мик-
росхемы на компьютерной плате в случае отсутствия рядом с ним межслойной
земляной перемычки. При плотном монтаже обычным (для неопытных разработ-
чиков) вариантом решения является соединение земляного вывода микросхемы
с межслойной земляной перемычкой с помощью короткой дорожки (рис. 3.5). Да-
вайте рассчитаем эффективный входной импеданс линии, идущей от шарикового
вывода микросхемы к земляной межслойной перемычке.
То, что линия закорочена на конце, соединенном с межслойной земляной пере-
мычкой, означает, что (Z^ << Zc)- В этом случае правые слагаемые в числителе
и знаменателе формулы (3.33) становятся настолько преобладающими в формуле,
что мы приходим к следующему простому выражению для входного импеданса:
Zin,short—circuited Zq {/7} 5
(3.36)
Подставляя в полученное выражение формулы (3.13) и (3.15), получаем в
результате, что входной импеданс короткой, заземленной линии передачи является
или индуктивным, или резистивным, в зависимости от соотношения juL и R.
Zin,
short-circuited
l (jwL + R)
(3.37)
5
3.4 Область сосредоточенных параметров
205
Рис. 3.5. Эта межслойная земляная перемычка находится слишком да-
леко от земляного контакта BGA-гнезда (BGA — Ball-Grid Array тип
соединителя на плате, предназначенный для установки микросхем с ша-
риковыми выводами)
Уравнение (3.37) показывает, что входной импеданс короткой линии, закоро-
ченной на землю, представляет собой не что иное, как полный последовательный
импеданс линии, являющийся суммой индуктивного и активного сопротивлений.
Формула (3.37) дает базу для оценки дребезга земли (также называемого комби-
национными коммутационными помехами), возникающего при прохождении тока
i(t) на “землю” по короткой трассе.
На частотах, характерных для большинства проблем, связанных с заземлени-
ем высокоскоростных цифровых устройств, индуктивное сопротивление печат-
ных проводников почти всегда намного превосходит их активное сопротивление,
поэтому вывод становится еще проще:
входной импеданс короткой, заземленной печатной дорожки носит всецело
индуктивный характер.
Величина индуктивности равняется полной распределенной индуктивности IL
линии передачи, образованной печатным проводником и соответствующей дорож-
кой возвратного тока. Знак приблизительного равенства в формуле (3.37) напоми-
нает о том, что она применима только при совершенно определенных условиях:
величина задержки, создаваемой линией передачи, мала по сравнению с дли-
тельностью переднего и заднего фронтов сигнала (порядка 1/6 или, в край-
нем случае, не более 1/3 длительности переднего/заднего фронта).
линия заземлена на конце.
Проанализируйте выражение (3.33) и сами убедитесь в том, что при полном
согласовании линии (Z^ — Zq) числитель и знаменатель становятся равными
друг другу, и эффективный входной импеданс структуры становится равным Zc-
Такой вариант линий, как правило, реализуется на печатных платах.
206
Глава 3. Рабочие области
Необходимо подчеркнуть, что волновое сопротивление Zc(w) линий, работа-
ющих на частотах ниже пороговой частоты LC-области, является вовсе не по-
стоянной, а сильно зависящей от частоты величиной, и характеризуется фазовым
углом в 45 градусов. Точное согласование волнового сопротивления Zc в этой ра-
бочей области является непростой задачей. К счастью, линии настолько короткие,
что они работают как структуры с сосредоточенными параметрами, практически
никогда не требуется согласовывать.
На заметку
Входной импеданс короткой, ненагруженной линии передачи является чи-
сто емкостным.
Входной импеданс короткой, заземленной печатной дорожки носит всеце-
ло индуктивный характер.
3.4.5 Передаточная характеристика (область
сосредоточенных параметров)
Подставляя выражения (3.31) и (3.32) в (3.17), вычислим общий коэффициент
передачи цепи G.
(3.38)
Из выражения (3.38), если хорошо подумать, можно вывести условия, необхо-
димые для достижения равномерности коэффициента передачи цепи. Приступая
к анализу этого выражения, прежде всего обратим внимание на то, что при при-
ближении Zj к нулю все слагаемые, в которые входят различные степени Zj, ста-
новятся пренебрежимо малыми. В этом случае коэффициент передачи G асимпто-
тически стремится к значению ZL/(Zs + Z^y в точности равному коэффициенту
передачи при непосредственном соединении источника сигнала с нагрузкой. Этот
простой математический вывод приводит к заключению о том, что по мере уко-
рочения линии, ее длина становится, в конце концов, столь небольшой, что линия
не оказывает заметного влияния на коэффициент передачи системы — он зависит
в этом случае только от соотношения импедансов источника сигнала и нагрузки.
Иными словами:
любая линия передачи может быть укорочена до такой длины, когда она
начинает действовать как идеальное соединение.
3.4 Область сосредоточенных параметров
207
Проведенный анализ позволяет сделать еще один вывод — о том, что Zl/(Zs +
+ является, в определенном смысле, наилучшим достижимым коэффициен-
том передачи для выбранного источника и нагрузки. И не существует конфигу-
рации линий передачи с непосредственным подключением, способной улучшить
эту характеристику Из этого принципа вытекает простое заключение:
если источник вообще не в состоянии возбудить достаточный сигнал
в нагрузке, то соединение его с нагрузкой с помощью линии передачи, очевидно,
не улучшит ситуации.
В пределах области сосредоточенных параметров можно полагать, что протя-
женность линии х выбрана такой, что коэффициент /у остается меньшим А = 1/4
во всем заданном диапазоне частот В этом случае членами второго и третье-
го порядка в (3.38) можно пренебречь, но членом первого порядка пренебречь
невозможно, особенно если Zs/Zc или Zc/Z^ превышает единицу Этот вывод
можно сформулировать в виде условий, при которых линия передачи практически
не влияет на связь источника с нагрузкой.
(3.39)
(3.40)
(3.41)
С помощью подстановок выражений (3.13) для у и (3.15) для Zc условия
(3.39)—(3.41) можно упростить и привести к более привычному виду.
%s\ «
(3-42)
\l (juL + 7?)| « |Z£|,
(3.43)
Формулы (3.42) и (3.43) налагают два дополнительных, помимо (3.41), усло-
вия, при выполнении которых линия не ухудшает качества сигнала, а именно:
1. Импеданс источника сигнала должен быть намного меньше полного парал-
лельного импеданса 1/(1 х jwC) линии (неравенство (3.42));
2. Полный последовательный импеданс линии I х (jwL+R) должен оставаться
намного меньше импеданса нагрузки (условие (3.43)).
При невыполнении хотя бы одного из этих условий, линия передачи может
существенно влиять на амплитуду и/или качество сигнала.
В случае идеального источника напряжения (Zs — 0) и идеальной нагрузки
(Zl = оо) уравнение (3.38) приводится к следующему виду:
Zs — о, Zs=c>o
(3.44)
208
Глава 3. Рабочие области
Уравнение (3.44) устанавливает прямое соотношение между определением
границы области сосредоточенных параметров \1у\ < А и характеристикой пере-
дачи цепи при идеальных условиях. При условии А = 0,25 коэффициент передачи
ненагруженной линии на границе области сосредоточенных параметров отлича-
ется от единицы не более чем на величину А2/2 = 0,032. Помните, что хорошая
работа при условии идеальной нагрузки не означает, что при иных условиях на-
грузки качество работы линии останется приемлемым.
Как правило, достаточно проверить выполнение условий (3.39)-(3.41) на наи-
высшей рабочей частоте. Для цифровых цепей такой частотой является ш^пее.
Если цепь работает удовлетворительно на частоте то на более низких часто-
тах условия будут, как правило, лучше, при условии, что выполняются следующие
требования:
1. постоянная распространения 7 является монотонно возрастающей функцией
частоты (формула (3.41));
2. Zs может сохранять емкостной характер (возрастая с понижением частоты),
но скорость роста емкостного сопротивления источника не должна превы-
шать 1/со. Это требование означает отсутствие параллельного резонанса
в цепи Zs на частотах ниже со knee- В обычных цифровых схемах Zs носит
индуктивный характер и при приближении к нулевой частоте резко стремит-
ся к нулю. Таким образом, если условие (3.42) выполняется на частоте
то это неравенство улучшается в квадратичной степени при стремлении со
к нулю.
3. Zl может сохранять индуктивный характер (убывая с понижением часто-
ты), но скорость убывания индуктивного сопротивления нагрузки не должна
превышать скорости убывания полного сопротивления juoL + R. Это нала-
гает ограничение на типы и конструкции индуктивных нагрузок, которые
допускается подключать с помощью линии, работающей в области сосре-
доточенных параметров. В обычных цифровых схемах Z^ носит емкостной
характер и при приближении к нулевой частоте стремится к бесконечности.
Таким образом, если условие (3.43) выполняется на некоторой частоте cvj,
то это неравенство улучшается в степени 1/lj2 при снижении частоты от cvi
до а на частотах ниже со^с — улучшается обратно пропорционально со.
Эти три условия совместно означают, что при достаточном согласовании ли-
нии на границе области сосредоточенных параметров она будет нормально ра-
ботать на всех остальных частотах этой области. Это позволяет не волноваться
относительно особенностей изменения волнового сопротивления линии на часто-
тах близких к нулю. Даже в случае неограниченного роста Zc, до тех пор, пока
условия (3.19)-(3.41) выполняются, работоспособность схемы будет сохраняться.
3.4 Область сосредоточенных параметров
209
На заметку
Любая линия передачи может быть укорочена до такой длины, когда она
начинает действовать как идеальное соединение.
Если источник вообще не в состоянии возбудить достаточный сигнал в на-
грузке, то соединение его с нагрузкой с помощью линии передачи, очевид-
но, не улучшит ситуации.
Условия, необходимые для того, чтобы короткая линия, работающая в обла-
сти сосредоточенных параметров, не влияла на качество сигнала, задаются
формулами (3.39)-(3.41).
3.4.6 Переходная характеристика (область
сосредоточенных параметров)
Лучше всего представление о характере работы линии передачи в области
сосредоточенных параметров даст конкретный пример (рис. 3.6),
Источник сигнала:
время нарастания импульса: 1 нс;
выходное сопротивление: 10 Ом (представлено на схеме 10-омным резисто-
ром);
рабочая частота (центральная частота лепестка в спектре сигнала, связан-
ного с фронтом импульса): ше(1де = 2тг х (0,35)/tr = 2,2 х 109 рад/с.
Линия передачи:
волновое сопротивление: Zq = 65 Ом (микрополосковая линия);
длина: 25 мм (1 дюйм);
эффективная диэлектрическая проницаемость: 3,8;
скорость распространения на высоких частотах: i/q = с/д/3^8 = 1,54 х
х 108 м/с;
погонное сопротивление по постоянному току: 3 Ом/м.
Нагрузка:
емкостная, 10 пФ, или отсутствует.
По известным значениям Zq и i/q определим параметры L и С линии передачи:
L = Zq]vq — 422 нГ/м,
С = 1/(Zq^o) — ЮО пФ/м,
(3.45)
Полагая, что индуктивное сопротивление линии значительно превосходит ее
активное сопротивление (в данном случае так оно и есть) мы можем вычислить
210
Глава 3. Рабочие области
Нагрузка Cload = 10 пФ
(может отсутствовать)
Рис. 3.6. Эта короткая печатная дорожка соответствует требованиям к ли-
нии с сосредоточенными параметрами, хотя при подключении к ней нагрузки
в 10 пФ она сильно “звенит”
величину постоянной распространения, используя только индуктивную составля-
ющую.
= lu^LC =
= 0,25 • 2,2 • 109 • У(422 • 10“9) (100 • 10~12) = (3.46)
= 0,357,
Полученное значение оказывается вне установленной границы области сосре-
доточенных параметров — в точке, где погрешность П-модели (и, конечно же,
уравнения (3.38)) составляет только около 3%.
Теперь проверим выполнение условий (3.42) и (3.43), чтобы выяснить степень
влияния линии на качество сигнала. Условие (3.42) выполняется.
0,025 • (2,2 • 109) (100 • 10-12)
= 182 Ом,
(3.47)
= 10 Ом,
Проверка условия (3.43) в случае отсутствия нагрузочной емкости (Zl имеет
неограниченное значение) показывает, что оно также выполняется. Отсюда сле-
дует важный вывод о том, что в случае, если длительности переднего и заднего
фронтов сигнала не превышают 1 нс, данная микрополосковая линия при от-
сутствии нагрузки практически не оказывает влияния на форму передаваемого
сигнала.
Проверка условия (3.43) при подключении нагрузочной емкости в 10 пФ при-
водит к противоположному выводу. В этом случае \Zl\ незначительно превосхо-
дит последовательное индуктивное сопротивление линии (всего в два раза), что
служит признаком того, что линия будет оказывать заметное влияние на прини-
маемый сигнал.
|Zi| = (2,2 • IO9) (10 • Ю-l2) = 45,5 °М’ (3.48)
|Z (jwL)| = 0,025 • (2,2 • 109) (422 • 10“9) = 23,2 Ом,
3.4 Область сосредоточенных параметров
211
нс
t1C)-9o%- 1 нс, Rg= 10 Ом, Zo= 65 Ом, длина линии 25 мм (1 дюйм)
Рис. 3.7. В случае комбинации низкоимпедансного источ-
ника и высоко емкостной нагрузки даже короткая линия
передачи сильно резонирует
Действительно, при соблюдении этих двух условий график принятого сигнала
в случае ненагруженной линии представляет собой неискаженный сигнал, а в
случае линии с нагрузкой емкостью 10 пФ сигнал характеризуется очень высоким
уровнем “звона” — затухающих колебаний (рис. 3.7).
Читатели, искушенные в аналоговой электронике, могут ради удовольствия
сравнить этот результат с простой эквивалентной П-образной схемой (рис. 3.4).
Значения индуктивности и емкости для этой схемы составляют
I L = 0,025 м х 422 нГн/м = 10,6 нГн, (3.49)
!/.(? = 0,025 м х 100 пФ/м = 2,5 пФ, (3.50)
2
В случае низкоомного источника сигнала левая емкость схемы (см. рис. 3.4)
оказывает небольшое влияние на ее работу. Основное влияние оказывает последо-
вательный колебательный контур, образованный выходным сопротивлением ис-
точника сигнала, последовательной индуктивностью величиной 10,6 нГн, и пра-
вой емкостью, составляющей 2,5 пФ, которая подключена параллельно нагрузке,
В отсутствие нагрузки резонансная частота u?res этого контура находится на-
много выше рабочей полосы частот источника сигнала.
^res = I = = -/ = -= -= •= -=7=^ = 6,1 X 1G9 рад/с, (3.51)
^(1 • L) (1/ • С) \/10,6 10-9 • 2,5 10-12
Этот последовательный контур действительно имеет резонанс на частоте
6,1 Гигарад/с, но, т.к. эта частота намного превышает центральную частоту участ-
212
Глава 3. Рабочие области
ка спектра сигнала, обусловленную длительностью фронтов входного сигнала
(2,2 Гигарад/с), то он никогда не возникает. При выполнении условия (3.41) слабо-
нагруженная линия будет всегда достаточно короткой, чтобы частота ее резонанса
гарантированно находилась выше рабочей частоты.
При подключении нагрузочной емкости 10 пФ ситуация меняется. Емкость
нагрузки увеличивает общую емкость правой емкости П-образной схемы и ча-
стота последовательного резонанса оказывается по соседству с полосой рабочих
частот источника сигнала. В этом случае резонансная частота определяется после-
довательной индуктивностью величиной 10,6 нГн, и параллельным соединением
емкостей в 2,5 пФ и 10 пФ.
^res —
(3.52)
z = 2,7 х 109 рад/с,
л/10,6 • 10~9 12,5 • 10 12
Этой частоте соответствует период длительностью 2тг/(2,7 х 109) = 2,3 нс,
который точно соответствует периоду затухающих колебаний на графике, приве-
денном на рис. 3.7.
На заметку
В случае комбинации низкоимпедансного источника и высокоемкостной
нагрузки даже короткая линия передачи сильно резонирует.
3.5 RC-область
На очень низкой частоте индуктивное сопротивление ccL линии передачи ста-
новится пренебрежимо малым по сравнению с ее активным сопротивлением по
постоянному току Rdc- Все, что имеет значение ниже этой частоты — это соот-
ношение между активным сопротивление линии и ее емкостью (раздел 3.2).
Говоря техническим языком, RC-, или дисперсная, область включает в себя
все комбинации cj и Z, при которых линия ведет себя как структура с распределен-
ными параметрами, но при этом частота остается настолько низкой, что величина
погонного индуктивного сопротивления линии (wL) несопоставимо мала по срав-
нению с погонным последовательным сопротивлением линии по постоянному
току (7?пс). В этой самой низкочастотной области распределенных параметров
и коэффициент затухания и фазовый сдвиг зависят исключительно от величины
погонного сопротивления и емкости линии передачи.
Линию передачи, работающую в этой области, называют RC-линией переда-
чи, или дисперсионной линией передачи. Дифференциальные уравнения в частных
производных, описывающие поведение такой линии, называются диффузионными
3.5 RC-область
213
уравнениями, а линию иногда называют диффузионной линией. Термин диффузи-
онная линия широко используется в физике и механике.
На заметку
Термины “RC-линия передачи”, “дисперсионная линия передачи” и “диф-
фузионная линия” означают одно и то же.
3.5.1 Границы RC-области
Как показано на рис. 3.2, RC-область занимает диапазон частот от нуля до
На этой частоте реактивная составляющая постоянной распространения (yoL)
становится равной по величине активной составляющей (Rdc)-
(3.53)
где шьс — верхняя граница RC-области, рад/с,
Rdc — погонное последовательное сопротивление линии передачи по посто-
янному току (суммарное сопротивление сигнального и возвратного про-
водников), Ом/м,
L — погонная последовательная индуктивность линии передачи, Гн/м.
Примечание: для симметричных линий Rdc определяется как сумма со-
противлений исходящего и возвратного проводников, a L представля-
ет собой погонную индуктивность симметричной линии, определенную
следующим образом: L ~ Zdifferential/vdifferential-
Если максимальная длина и расчетная максимальная рабочая частота линии
передачи удовлетворяют условиям (3.24) и (3.25), то можно пренебречь особен-
ностями RC-области и воспользоваться для определения отклика системы при-
ближением сосредоточенных параметров (т.е. П-моделью). Вернемся к рисунку
3.2 и рассмотрим пересечение линий, отображающих условия (3.24) и (3.25). Точ-
ная длина линии передачи, соответствующая точке пересечения этих двух линий,
находится путем подстановки в выражение (3.24) граничной частоты LC-режима
(3.53). Это дает нам критическую длину Irc, ниже которой RC-режим работы
линии передачи становится невозможным.
RC \T^lcRdcC
(3.54)
214
Глава 3. Рабочие области
где Irc — критическая длина, ниже которой RC-режим линии невозможен, м,
Д — произвольная постоянная, обычно принимается равной 1/4,
Rdc ~ погонное последовательное сопротивление линии передачи по посто-
янному току (суммарное сопротивление сигнального и возвратного про-
водников), Ом/м,
L — погонная последовательная индуктивность линии передачи, Гн/м,
С — погонная параллельная емкость линии передачи, Ф/м.
Уравнение (3.54) показывает, что распределенный RC-режим возникает толь-
ко при значительной длине линии — когда полное сопротивление линии по по-
стоянному току IRdc сопоставимо по величине с высокочастотным волновым
сопротивлением линии у/Т7[С. Например, горизонтальная линия, проведенная на
рис. 3.2 на уровне “один метр” переходит из области сосредоточенных параметров
сразу в LC-область, минуя RC-область. Это связано с тем, что пятидесятиомная
печатная дорожка толщиной в пол-унции и шириной в 150 мкм (6 миллидюймов)
при длине в 1 м имеет полное сопротивление всего лишь 6,3 Ом, т.е. намного
меньшее 50 Ом. В работе подобной линии никогда не проявятся особенности,
характерные для распределенного RC-режима.
Дорожка такого же типа, но существенно большей, порядка 100 м, длины,
наоборот, на частотах от нескольких килогерц до нескольких мегагерц продемон-
стрирует режим работы, характерный для RC-области.
Критическая длина линии передачи, определяемая уравнением (3.54), очень
сильно зависит от размеров поперечного сечения проводников. Если увеличить
размеры поперечного сечения в к раз, то параметры L и С останутся неизменны-
ми, а сопротивление изменится в 1/А:2 раз. Соответственно, длина Irc изменится
в к2 раз.
В случае более толстых проводников, например телефонных проводов ка-
либра #24, характерные черты RC-режима не проявляются заметно до тех пор,
пока линия не достигнет длины порядка 100 м. Более тонкие проводники, на-
пример, используемые в интегральных схемах, могут уже при длинах, намного
меньших размеров корпуса кристалла, работать в таком режиме. В интегральных
схемах условия возникновения RC-режима усиливаются вследствие низкой про-
водимости ряда материалов (типа поликристаллического кремния), используемых
в конструкции передающих структур.
На заметку
RC-область занимает диапазон частот от нуля до частоты шьс, на кото-
рой индуктивное сопротивление (wlcL) становится равным по величине
сопротивлению по постоянному току (Rdc)-
3.5 RC-область
215
Для любой линии передачи существует критическая длина Irc, ниже ко-
торой RC-режим работы линии возникнуть не может.
3.5.2 Входной импеданс (RC-область)
В общем случаев входной импеданс (3.16) передающей структуры существен-
но зависит от ее длины и характеристик подключенных к ней нагрузок. В ряде
случаев это является заметным недостатком, особенно когда требуется выровнять
передаточную характеристику с помощью коррекции импеданса источника или
нагрузки.
Например, при известном входном импедансе Z/.y линии передачи можно
было бы на стороне источника использовать корректирующую цепь с импе-
дансом Zs, обеспечивающим заданную равномерность передаточной функции
Z/n/(Zj/v + Zs). К сожалению, т.к. Zin зависит от длины линии и парамет-
ров нагрузки, разработка хорошей корректирующей схемы оказывается сложной
задачей (см. (3.16)).
Но в некоторых случаях эта проблема упрощается. Все эти варианты базиру-
ются на общем принципе подавления (или игнорирования) отражений в линии.
Первый из них уже был рассмотрен в разделе 2.2.1, “Определение волнового
сопротивления Zc”- Он имеет место в короткий интервал времени с момента воз-
буждения источником первого переднего фронта сигнала до момента возвращения
первого отражения от конца линии к источнику. В этот короткий промежуток вре-
мени входной импеданс линии равен Zc, независимо от ее длины. Корректирую-
щая схема на стороне источника, согласующая импеданс источник с импедансом
Zc, будет работать надлежащим образом до момента возврата первого отражения.
Второй вариант заключается в устранении отражений от конца линии с по-
мощью согласования импеданса нагрузки Zr. Импеданс нагрузки должен удовле-
творять условию Zl — Zc* В таком случае входной импеданс линии равняется
Zc, независимо от ее длины. В этом можно убедиться, обратившись к формуле
(3.16). Заданная равномерность передаточной функции Zcl(Zc + Zs) обеспечи-
вается выбором соответствующего корректирующего импеданса Zs на стороне
источника.
В третьем случае согласование линии осуществляется на стороне источника,
Zs = Zq, В этом варианте входной импеданс линии со стороны нагрузки не зави-
сит от длины линии. Корректирующий импеданс нагрузки Zl подбирается таким
образом, чтобы обеспечивалась заданная равномерность передаточной функции
ZL/{ZL + Zc).
Четвертый вариант представляет собой очень длинную линию — настолько
длинную, что коэффициент передачи Н становится намного меньше единицы.
В этом случае Н~г намного превосходит Н, и членом Н в уравнении (3.16)
216
Глава 3. Рабочие области
можно пренебречь. После упрощения и перегруппировки в (3.16) получаем, что
Zjn равно Zq.
На заметку
В отсутствие отражений входной импеданс линии имеет предсказуемый
характер и не зависит от длины линии.
Коррекция передаточной характеристики линии, работающей в RC-режи-
ме, осуществляется соответствующим выбором реактивного сопротивле-
ния источника или нагрузки.
3.5.3 Волновое сопротивление (RC-область)
В полное выражение для волнового сопротивления (параллельной проводи-
мостью G пренебрегаем), входят как индуктивность L, так и сопротивление R
линии передачи.
jwL -h R
(3.55)
Исходя из определения RC-режима как режима, в котором R намного превос-
ходит по величине uL, выражение для волнового сопротивления в центральной
части RC-области может быть аппроксимировано следующим образом:
(RC-приближение)
у — /
с V j^c
(3.56)
Выражение (3.56) является комплексной функцией частоты. Фазовый угол
этой функции равен —45°, а крутизна амплитудно-частотной характеристики со-
ставляет — 10 дБ на декаду.
В зависимости от диапазона частот, в котором планируется использовать ли-
нию, она будет работать либо как RC-линия передачи (на низких частотах), либо
как линия передачи с малыми потерями (на высоких частотах). Эти режимы отли-
чаются соотношением величин индуктивного и активного сопротивлений линии
(3.55): на частотах ниже волновое сопротивление изменяется в соответствии
с (3.56). На частотах выше формула для волнового сопротивления может
быть получена из (3.55) в предположении, что шЬ намного превосходит R. В этом
случае мы приходим к выводу, что на высоких частотах волновое сопротивление
линии асимптотически приближается в постоянному значению, равному Zq =
= у/Цс.
Пример RC-линии передачи
RC-линии передачи имеются, вероятно, в каждом доме. Двухпроводная телефонная линия,
протянутая от ближайшей телефонной станции к вашему домашнему телефону, обычно
3.5 RC-область
217
выполнена из провода AWG-24. Эти проводники скручены в витую пару, имеющую сле-
дующие параметры:
R = 0,165 Ом/дюйм,
L = 400 нГн/дюйм,
С = 40 пФ/дюйм,
(3.57)
На частоте 1600 Гц (середина речевого диапазона) волновое сопротивление такой струк-
туры составляет:
Zc = V + R)/juC =
= УО'гтг 1600 400 10-9 + 0,165)/J2tt • 1600 • 40 • 10~12 =
= 640,658 e~j44,3°,
(3.58)
Полученный результат объясняет, откуда взялся миф о том, что волновое сопротивление
телефонных линий равно примерно 600 Ом. Это верно для частот речевого диапазона, но
на высоких частотах волновое сопротивление Zq составляет 100 Ом.
Заметим, что волновое сопротивление в RC-области существенно зависит от
частоты. Сконструировать высококачественную согласующую нагрузку для рабо-
ты в RC-области не так просто. Для получения наилучшего результата нагрузка
должна иметь импеданс, согласованный с Zc во всем диапазоне частот — от ^ье
до ^LC' Сложность расчета цепи, согласованной с Zc в этом диапазоне частот
(другими словами, число звеньев цепи), пропорциональна числу октав, охвачен-
ных им.
К счастью, хорошее согласование RC-линий требуется только при разработ-
ке гибридных схем для двунаправленной связи (см. раздел 8.3.3, “UTP-кабель:
использование гибридных схем”) или схемы коррекции передаточной характери-
стики. При использовании RC-линии передачи для обычной односторонней связи
она может быть не согласованной на конце — в расчете на то, что отражения будут
подавлены омическим сопротивлением самой линии.
На заметку
В пределах RC-области волновое сопротивление линии передачи пред-
ставляет собой комплексную функцию, фазовый угол которой равен -45°,
а крутизна амплитудно-частотной характеристики составляет -10 дБ на
Декаду.
3.5.4 Особенности поведения линии передачи
в RC-области
На рис. 3.8 приведен график передаточной характеристики RC-линии переда-
чиединичной размерности (R — 1 Ом/м, (7=1 Ф/м, и I — 1 м). Отклик линии
218
Глава 3. Рабочие области
приведен для трех различных нагрузок. Во всех трех случаях линия возбужда-
ется низкоомным источником. Сплошной линией показана передаточная харак-
теристика линии, разомкнутой на конце. Этот вариант, как следует из графика,
обеспечивает минимальные потери на высоких частотах. Он соответствует кон-
фигурации, чаще всего применяемой для цифровой связи в пределах кристалла
с использованием межэлементных соединений, работающих в RC-режиме.
Пунктирная кривая соответствует случаю идеального согласования, когда им-
педанс нагрузки равен Zc(ca) во всем диапазоне частот. Идеальное согласование
ухудшает коэффициент передачи двояко: вызывает ослабление сигнала на кон-
це линии и увеличивает наклон частотной характеристики. Из этих двух про-
блем более серьезной является большой наклон частотной характеристики, т.к.
он вызывает высокий уровень межсимвольной интерференции, в результате чего
происходит прием ошибочных битов.
При бинарной передаче допустимый наклон кривой коэффициента затухания
по диапазону частот спектра сигнала должен составлять не более 3 дБ (в край-
нем случае, не более 6 дБ). В случае превышения этого предела, для уменьшения
наклона необходимо использовать коррекцию частотной характеристики (см. раз-
дел 3.14, “Линейная коррекция: пример кросс-платы с длинными печатными до-
рожками”).
В итоге, единственными оправданными основаниями для полного согласова-
ния RC-линии передачи являются:
использование RC-линии в составе гибридной схемы (см. раздел 8.3.3,
“UTP-кабель: использование гибридных схем”);
стабилизация входного сопротивления канала, являющегося частью цепи
коррекции.
Точечные кривые на рис. 3.8 соответствуют двум значениям резистивных на-
грузок, равным, соответственно, 1/2 и 1/10 полного последовательного сопротив-
ления линии передачи. В обоих случаях чисто резистивная нагрузка вызывает
снижение уровня выходного сигнала, но в то же время выравнивает частотную
характеристику затухания, а не ухудшает ее, как в случае согласованной нагрузки.
Теперь плоский участок кривой затухания достигает более высокой, чем прежде,
частоты, что обеспечивает более высокую скорость двоичной передачи данных,
чем в случае ненагруженной (или согласованной на конце) RC-линии передачи.
Резистивная нагрузка является классическим примером компромисса между
коэффициентом усиления и шириной полосы частот, когда расширение полосы
пропускания канала достигается за счет снижения амплитуды сигнала. Верхний
предел возможного расширения полосы ограничен пороговой частотой LC-режи-
ма работы, на которой индуктивное сопротивление линии заметно превосходит
ее активное сопротивление. Т.к. в LC-режиме сопротивление резистивной согла-
сованной нагрузки равняется величине высокочастотного волнового сопротивле-
3.5 RC-область
219
Рис. 3.8. Идеальное согласование RC-линии передачи увеличивает
наклон кривой частотной зависимости коэффициента передачи
ния, Zq = y/LfC) можно найти множество примеров линий, предназначенных
для работы в пограничной зоне между RC-областью и LC-областью, в которых
используется чисто резистивная согласующая нагрузка, с сопротивлением равным
Zq. Такая нагрузка обладает способностью устранять отражения на очень высо-
ких частотах LC-области и при этом обеспечивает относительную равномерность
передаточной функции в RC-диапазоне. Эта схема наиболее часто используется
в цифровых телефонных линиях на витой паре со скоростью передачи в десятки
или сотни кбит/с на расстояния до километра.
На заметку
Входной импеданс идеально согласованной RC-линии передачи не зависит
от ее длины. Это достигается ценой заметного ухудшения передаточной
характеристики линии.
Чисто резистивная, постоянная по величине нагрузка RC-линии передачи
обеспечивает выравнивание передаточной характеристики. Но это дости-
гается за счет снижения уровня принятого сигнала и сохранения опреде-
ленной зависимости входного импеданса линии от ее длины.
Чисто резистивная нагрузка RC-линии, равная по величине Zq = LjC,
устраняет отражения в LC-диапазоне частот и при этом обеспечивает от-
носительную равномерность передаточной характеристики линии в RC-
диапазоне.
—
220
Глава 3. Рабочие области
3.5.5 Постоянная распространения (RC-область)
Выражения для передаточных характеристик RC-линии получим из уравнений
(3.13) и (3.14), пренебрегая индуктивным сопротивлением L и изменениями R
и С, которые проявляются обычно на более высоких частотах.
7 (^) = y/R Нп/м
(3-59)
RC-режим
RC-режим
Н(ш,1) = е (безразмерная величина) (3.60)
3.5.6 Коэффициент передачи (RC-область)
Выражение для передаточной характеристики получается путем подстановки
(3.60) в формулу (3.17) при заданных импедансах источника и нагрузки.
3.5.6.1 Передаточная характеристика RC-линии, разомкнутой
на конце
Из уравнения (3.17), при условии Zs = 0, и Zl = ос, получаем
Упростим полученную формулу для G, подставив в нее выражение (3.14) для
Н и воспользовавшись определением гиперболического косинуса:
где G — полный коэффициент передачи цепи, состоящей из источника напряже-
ния, RC-линии передачи и нагрузки с бесконечно большим сопротивле-
нием,
ch(x) — гиперболический косинус ch(x) — (ех + е~х)/2,
I — длина линии, м,
7(си) — постоянная распространения 7 (си) = а/(Я) (>С) (см. (3.59)),
R и С — погонное сопротивление (Ом/м) и емкость (пФ/м) линии передачи,
соответственно.
3.5.6.2 Передаточная характеристика RC-линии, идеально
согласованной на конце
Из уравнения (3.17), при условии Zs ~ 0, и Zl — Zc> получаем
+ ^)1 =Н, (3.63)
Zc J J
3.5 RC-область
221
Полученная формула для G, путем подстановки в нее выражения (3.14) для
Н, приводится к следующему виду:
G(w) = е~1^\
(3.64)
где G — полный коэффициент передачи цепи, состоящей из источника напряже-
ния, RC-линии передачи и идеально согласованной нагрузки с импедан-
сом, равным волновому сопротивлению линии передачи,
I — длина линии, м,
7(и) — постоянная распространения 7 (и) = л/(Л) ОС) (см. (3.59)),
R и С — погонное сопротивление (Ом/м) и емкость (пФ/м) линии передачи,
соответственно.
3.5.6,3 Передаточная характеристика RC-линии, идеально
согласованной на стороне источника
Из уравнения (3.17), при условии Zq ~ Zq, и Zq ~ оо, получаем:
Результат получается тот же, что и в предыдущем случае (см. (3.63)).
3.5.6.4 Передаточная характеристика RC-линии в случае
активной оконечной нагрузки
Из уравнения (3.17), при условии ^5=0, и Zq = Zq (высокочастотное значение
волнового сопротивления линии), получаем:
Уравнение (3.67) может быть еще немного упрощено. При согласовании линии
длиной работающей в переходном режиме между RC- и LC-режимами, с по-
мощью активной нагрузки анализ по постоянному току дает следующее значение
G(0): G(0) — Zq/(Zq + IRdc)- В то же время в LC-режиме коэффициент переда-
-lRPC
чи аппроксимируется выражением (3.95) G (и > ^qc) е 2Z° • Разница между
этими двумя значениями определяет минимальную флуктуацию коэффициента
передачи цепи между режимом постоянного тока и LC-режимом.
Если оконечная активная нагрузка не обеспечивает достаточно плоской пере-
даточной характеристики, используйте резистивное согласование на обоих концах
222
Глава 3. Рабочие области
линии. Хотя таким способом не удастся достичь идеальной характеристики, он
позволит почти вдвое уменьшить флуктуацию коэффициента передачи цепи меж-
ду режимом постоянного тока и LC-режимом за счет снижения вдвое амплитуды
принимаемого сигнала.
На заметку
Резистивное согласование на обоих концах линии, работающей в переход-
ном режиме между RC- и LC-режимами, обеспечивает более равномерный
коэффициент передачи по сравнению с резистивным согласованием только
на одном из концов линии.
3.5.7 Нормированная переходная характеристика
(RC-область)
На рис. 3.9 представлен график переходной характеристики RC-линии пере-
дачи единичной размерности, уже использовавшейся в качестве примера в преды-
дущем разделе (R = 1 Ом/м, С = 1 Ф/м, и Z = 1 м).
Сплошной линией показана переходная характеристика линии, разомкнутой
на конце. Такая конфигурация чаще всего применяется для цифровой связи в пре-
делах кристалла с использованием передающих структур, работающих в RC-ре-
жиме.
Пунктирная кривая соответствует случаю идеального согласования, когда им-
педанс нагрузки равен Zc(^). При этом, как видно из графика, крутизна переход-
ной характеристики снижается.
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
-0,2
При активной нагрузке сопротивлением 0,5 Ом на
землю (сигнал увеличен в 3 раза для компенсации
низк ого коэффициента передачи) 1 I ;
♦ X Линия , разок —— -— лкнутая на конце
* / ♦ / i—4 f Ппм г'лгпос'лпаиилй нагруз ке на з ЭМЛЮ-
#7 ?/ 1 - — — * J-JJJ “—
01 23456789 10
Время (с)
Рис. 3.9. Активная нагрузка на конце RC-линии обеспечивает мак-
симальную крутизну переходной характеристики, но при этом ам-
плитуда принимаемого сигнала оказывается наименьшей
3.5 RC-область
223
Точечная кривая соответствуют случаю резистивной нагрузки линии. Как вид-
но из кривой, в этом случае крутизна переходной характеристики, достигаемая
за счет снижения амплитуды принятого сигнала, оказывается наивысшей. В этом
случае коэффициент передачи цепи по постоянному току составляет 1/3, поэто-
му эта кривая на графике увеличена по амплитуде в три раза, чтобы было легче
сравнить данный сигнал по времени нарастания (по уровню 10%—90%) с другими
двумя сигналами.
В табл. 3.4 представлены нормированные переходные характеристики RC-
линии передачи единичной размерности для различных условий согласования.
Для применения этих результатов к линиям с другими параметрами их следует
масштабировать: все значения времени, приведенные в таблице, нужно умножить
на коэффициент RC12, где R и С — погонное сопротивление (Ом/м) и погонная
емкость (пФ/м) линии передачи, соответственно, al — длина линии, м.
Таблица 3.4. Нормированная переходная характеристика RC-линии передачи
Относите ль- ный уровень (в процентах от амплитуды ступенчатого сигнала) Параметры нагрузки
Нена гружен- ная линия Идеально согласо- ванная линия ZL = (lR)/2 (коэффициент передачи равен 1/3) ZL = (Z Л)/Ю (коэффициент передачи равен 1/11)
10% 0,105 0,185 0,069 0,053
20% 0,160 0,304 0,101 0,073
50% 0,354 1,099 0,198 0,139
80% 0,726 7,790 0,376 0,252
90% 1,006 31,664 0,507 0,338
Примечание. Все значения времени указаны в секундах.
На заметку
Резистивная нагрузка постоянной величины на конце RC-линии вызывает
уменьшение времени установления принятого сигнала за счет снижения
его амплитуды.
3.5.8 Компромисс между длиной линии и скоростью
передачи (RC-область)
Выражение для коэффициента масштабирования данных, приведенных в таб-
лице 3.4, показывает, что длительность переднего фронта возрастает пропорци-
онально квадрату длины линии. Таким образом, скорость передачи, достижимая
224
Глава 3. Рабочие области
в RC-области, обратно пропорциональна квадрату длины линии передачи. Напри-
мер, при неизменных параметрах приемника сигнала, если его частота ошибок по
битам обусловлена преимущественно ошибками вследствие межсимвольной ин-
терференции, при увеличении на 10% длины RC-линии коэффициент затухания
также возрастает на 10%. Чтобы восстановить нормальную амплитуду сигнала на
выходе линии, работающей в RC-режиме, 10-процентный рост затухания должен
быть компенсирован 20-процентным снижением скорости передачи.
На заметку
Скорость передачи, достижимая в RC-области, обратно пропорциональна
квадрату длины линии передачи.
3.5.9 Аналитическое выражение для переходной
характеристики (RC-область)
Аналитическое выражение для переходной характеристики (RC-область) из-
вестно только для одного варианта согласования линии. К сожалению, это реше-
ние относится к наименее распространенному случаю — идеально согласованной
линии. Переходные характеристики для других условий согласования лучше всего
получать из уравнений моделирования системы, представленных в главе 4.
Вывод выражения начнем с уравнения (3.64), описывающего передаточную
функцию (импульсную характеристику) RC-линии с идеально согласованной на-
грузкой на конце. Умножая это выражение на оператор Фурье-преобразования
1/jcj, приходим к выражению для переходной характеристики G:
° 3
JU
(3.68)
Введем постоянную к = ly/RC:
Ju
(3.69)
Обратное преобразование этой функции известно:
u(t)erfc ,
(3.70)
Вставив в данное уравнение выражение для к, получим выражение для пере-
ходной характеристики д* как функции времени:
u[t}erfc
9(t) =
(3.71)
3.5 RC-область
225
3.5.10 Оценка величины задержки (RC-область)
Элмор (W.C.Elmor) опубликовал в 1948 г. замечательный способ оценки вели-
чины задержки, создаваемой RC-цепочкой [30].
Оптимизированные варианты его оригинального метода используются сего-
дня в качестве основного инструмента проверки правильности внутрикристалль-
ной синхронизации сигналов. Метод Элмора применим к апериодическим цепям,
состоящим из неограниченного числа последовательных активных сопротивле-
ний и параллельных емкостей. Он не применим (в своем первоначальном виде)
к цепям с индуктивностями, резонансами, выбросами или любыми нарушениями
монотонности и апериодичности характеристики.
Простой однозвенный RC-фильтр нижних частот, представленный на рис. 3.10,
иллюстрирует общий принцип, который заключается в том, что существует неко-
торая эквивалентная ширина т затененной области, такая, что площадь А затенен-
ной области равна приращению напряжения Д V, умноженному на т. Переменная
т определяется как
т - А/ДУ, (3.72)
Утверждение Элмора состоит в том, что в широком диапазоне условий ве-
личина задержки сигнала, создаваемая этой цепочкой, по половинной амплитуде
составляет приблизительно т. В частности, при линейном нарастании выходного
сигнала соотношение t$Q% ~ т выполняется точно.
Оценка величины задержки по Элмору заключается в вычислении площади А,
и затем в определении т по формуле (3.72). Вычисление площади А основывается
на том, что при изменении напряжения x(t) на входе RC-цепи на величину ДУ,
изменение полного заряда конденсатора Д<2 составит СДV. Более того, такой же
заряд Д<5 должен пройти через резистор R.
Ступенчатый
входной сигнал
единичной амплитуды
x(t) —
R
Vv
1 Ом
1/2Ф
Рис. 3.10. Площадь затененной области равна произведению величины изменения
напряжения ДУ на эквивалентную ширину т затененной области
226
Глава 3. Рабочие области
Прохождение заряда AQ через резистор R вызывает падение напряжения на
нем, мгновенное значение которого составляет:
х (t) - у (t) = i (t) R,
(3.73)
где i(t) — мгновенная величина тока заряда конденсатора.
По определению, ступенчатое приращению заряда конденсатора равно инте-
гралу мгновенной величины тока по времени в пределах от 0 до бесконечности:
оо
i (t) <й,
(3.74)
о
Подставляя выражение (3.73) для тока в (3.74), получаем:
оо
AQ = [ X^~y^dt,
J R
о
(3-75)
Этот интеграл равен площади А, деленной на R:
(3-76)
Воспользовавшись соотношением AQ = СДУ и перегруппировав члены,
получаем:
А = ЯС ДУ, (3.77)
Выражение (3.77) получено в предположении, что полная суммарная площадь
А между кривыми x(t) и y(t) является функцией только величины изменения
напряжения ДУ, сопротивления R и емкости С. Она не зависит от точной формы
переднего фронта, скорости источника сигнала или каких-либо иных факторов.
Подставляя выражение для А из формулы (3.72) в левую часть уравнения
(3.77), приходим к уравнению Элмора для величины задержки, связывающему
эквивалентную ширину затененной области с R и С.
T&V = ЯСДУ,
т = RC,
(3.78)
(3-79)
Последний шаг состоит в том, что задержка передачи сигнала через цепь, опре-
деляемая по половинной (50%) амплитуде сигнала, принимается приблизительно
равной эквивалентной ширине т затененной области. Оценка Элмора, сколь при-
близительной она бы ни была, оказывается на удивление полезной. Она стано-
вится точной в случае, когда выходной сигнал является монотонной задержанной
3.5 RC-область
227
Эффективная ширина прямоугольников разбиения
Рис. 3.11. Общая площадь участка, ограниченного
кривыми х(£) и изменяется прямо пропор-
ционально т
копией входного сигнала. Чтобы доказать это, нужно доказать, что для y(t) =
= x(t — г) площадь А между х и у равна тД V. Такой случай показан на рис. 3.11;
здесь площадь А разбита на прямоугольные участки равной высоты и ширины,
общая площадь которых, несомненно, равна тДV.
Если время нарастания входного сигнала существенно превосходит постоян-
ную времени цепи (т.е. т намного меньше *io-9o%)> выходной сигнал представляет
собой задержанную по времени копию входного сигнала и оценка Элмора вели-
чины задержки становится точной.
Если же время нарастания входного сигнала оказывается равным или мень-
шим постоянной времени цепи, возникает искажение формы выходного сигнала,
и оценка Элмора становится только примерной оценкой задержки. В случае апе-
риодических цепей, возбуждаемых монотонными входными сигналами, оценка
Элмора всегда оказывается завышенной по сравнению с действительной величи-
ной задержки цепи.
На рис. 3.12 приведена переходная характеристика RC-фильтра нижних частот
и указаны действительная задержка по уровню 50% и оценка задержки по Элмору.
Оценка задержки по Элмору составляет т = RC = 1. В этой точке фактический
уровень выходного сигнала достигает 63,2% амплитудного значения. Фактическая
величина задержки по уровню 50% для однозвенного RC-фильтра нижних частот
составляет 0,69т.
Оценка задержки по Элмору, по своему определению, находится в точке, кото-
рая соответствует условию равенства площадей Aj и Аг, выделенных на рисунке.
Для переходных характеристик, симметричных относительно этой точки, время
достижения 50%-го уровня точно соответствует оценке Элмора. В случае более
выпуклых кривых переходных характеристик время достижения уровня 50% ам-
плитуды становится меньше оценки по Элмору. В случае многосекционной RC-
цепи принцип Элмора остается в силе, но расчет задержки становится несколько
сложней. На рис. 3.13 приведена многозвенная схема. В ней через резистор
заряжаются все N конденсаторов, включенных в цепь за ним.
228
Глава 3. Рабочие области
Ступенчатый входной сигнал
единичной амплитуды
-ЛЛ,
1 Ом
Рис. 3.12. Эффективная задержка RC-цепи приблизительно равна произведению RC
Следовательно, оценка задержки по Элмору от точки я0 до точки яц, равня-
ется ri = Ri Через резистор /?2 заряжаются конденсаторы со второго
по Л-ный, следовательно, оценка задержки т<) от точки х\ до точки х<2 составляет
Т2 — /?2 £^2 Ст- Дальше по цепи, в конце концов, приходим к выражению
для оценки полной задержки всей цепи:
(3.80)
Представление бесконечной линии передачи, работающей в RC-области, в ви-
де многозвенной RC-цепи с очень большим числом звеньев, позволяет сделать
ряд упрощений. В этом случае полагаем, что полное последовательное сопро-
тивление линии равно /?, а полная параллельная емкость линии по отношению
к земле равна С. Линия возбуждается низкоомным источником, подключенным
Ч Т2 т3
Через резистор 7?! Через резистор R2 заряжаются
заряжаются все конденсаторы с С2 по CN
конденсаторы
Рис. 3.13. Число конденсаторов, заряжаемых через резистор, для каждого после-
Через резистор заряжается
только последний конденсатор
дующего резистора цепи последовательно уменьшается
3.5 RC-область
229
Ступенчатый входной сигнал
единичной амплитуды 1 Ом
yft)
1 ф
Рис. 3.14. Оценка задержки по Элмору для линии передачи, работающей в RC-режиме,
составляет (1/2)/?С
слева, и остается ненагруженной справа. Лг-звенная эквивалентная схема линии
соответствует схеме, приведенной на рис. 3.13, при этом величины всех сопро-
тивлений составляют R/N, а величины всех емкостей -- С/N.
Понятно, что в такой TV-звенной модели через первый резистор заряжает-
ся полная емкость линии С, а через последний резистор — практически ничего.
В целом, усредненная емкость, заряжаемая через любой резистор цепи, составляет
С/2. Таким образом, усредненная оценка задержки каждого звена цепи составля-
ет (/?/7У)(С*/2), и общая задержка TV-звенной цепи должна быть равна (1/2)RC.
Это - оценка задержки по Элмору для ненагруженной линии передачи, работаю-
щей в RC-режиме, при возбуждении ее низкоомным источником.
На рис. 3.14 приведена переходная характеристика бесконечной линии переда-
чи, работающей в RC-режиме, рассчитанная с помощью метода БПФ (см. главу 4).
Условным обозначением линии передачи, работающей в дисперсном режиме, яв-
ляется резистор с линией под ним, символизирующий распределенную емкость
линии по отношению к ближайшему опорному слою. Полное последовательное
сопротивление линии передачи на рис. 3.14 составляет 1 Ом, а полная парал-
лельная емкость — 1 Ф. Линия возбуждается низкоомным источником и остается
ненагруженной на дальнем конце. Оценка задержки по Элмору равняется т =
— (1/2)RC = 1/2 с. Фактический уровень выходного сигнала в этот момент
времени составляет 65,2% амплитудной величины. Задержка по уровню 50% для
ненагруженной линии передачи, работающей в RC-режиме, составляет 0.71т. Раз-
работчики интегральных схем часто оценивают задержку по формуле 0,35/?С*,
которая непосредственно следует из формулы 0,71(1 /2)RC.
Элморовские оценки задержки для бесконечной линии передачи, работающей
в RC-режиме, совпадают с расчетными величинами задержки для резистивно-ем-
костной П-цепи, показанной на рис. 3.14. П-цепь оказывается весьма подходящим
приближением для короткой линии передачи, работающей в RC-области, где “ко-
230
Глава 3. Рабочие области
Ступенчатый входной сигнал
единичной амплитуды
RC-линия с распределенными
параметрами
Сосредоточенные
емкостные нагрузки
Рис. 3.15. Алгоритм оценки задержки по Элмору позволяет быстро оценить верхнюю
границу величины задержки для сложных древовидных и шинных структур
роткая” означает, что оценка задержки по Элмору во много раз меньше времени
нарастания сигнала.
Для оценки с помощью алгоритма Элмора величины задержки в случае дре-
вовидной структуры, необходимо определить сопротивления всех резисторов 7?*,
находящихся между анализируемыми входом и выходом, затем для каждого из ре-
зисторов Rj необходимо определить полную емкость С{, заряжаемую через него,
и просуммировать все постоянные времени RiCi. Для схемы, представленной на
рис. 3.15, в ветви от входа до выхода х4 находятся резисторы 7?i, R2, R%, и R4.
Оценка задержки по Элмору для этой ветви составляет
то-4 - (Ci + С2 + Сз + С4 + С5 + С6) +
+ /?4 (С4),
(3.81)
Резисторы /?5 и Rq в этот расчет не попадают, а вот конденсаторы С5 и Об —
попадают.
По поводу расчета то-д заметим, что через резистор 7?з действительно заря-
жается только половина распределенной емкости линии передачи, работающей
в RC-режиме, тогда как через резисторы 7?i и R2, стоящие перед резистором 7?з,
если идти по ходу сигнала, заряжается полная распределенная емкость С%.
3.6 LC-область (область постоянных потерь)
231
Оценка задержки по Элмору для ветви от входа до выхода х$ составляет
ТО-б “ -^1 (С1 + С*2 + С3 + С*4 + С*5 + Cq) +
+ R$ (С5 + Со) +
+ 7?б (Се),
(3.82)
Алгоритм оценки задержки по Элмору привлекателен тем, что с его помо-
щью можно быстро оценить обоснованную верхнюю границу задержки сложных
древовидных и шинных структур, созданных на кристалле.
Конечно, с помощью SPICE-модели можно получить более точную оценку, но
сложность вычислений затрудняет применение подобного метода для повседнев-
ных расчетов топологии.
На практике оценка задержки по Элмору может успешно использоваться для
апериодических RC-цепей, но не для линий передачи, обладающих заметной ин-
дуктивностью, или для немонотонных входных сигналов. Исмаилом (Ismail) [31]
разработан перспективный метод, расширяющий алгоритм элморовской оценки
задержки с учетом индуктивности передающей линии.
На заметку
Приближенная оценка задержки по Элмору учитывает только сопротивле-
ние и емкость передающей структуры. Эта оценка применима к аперио-
дическим цепям, состоящим из неограниченного числа последовательных
активных сопротивлений и параллельных емкостей, а также к линиям пе-
редачи, работающим в RC-режиме.
Оценка задержки по Элмору неприменима к цепям с индуктивностями,
резонансами, выбросами или любыми нарушениями монотонности и апе-
риодичности характеристики.
Для однозвенной RC-цепи оценка задержки по Элмору составляет RC.
Для линии передачи с распределенными параметрами, работающей в RC-
режиме и обладающей полным последовательным сопротивлением R
и полной параллельной емкостью С, оценка задержки по Элмору состав-
ляет (1/2) ЛС.
3.6 LC-область (область постоянных потерь)
По мере повышения частоты индуктивное сопротивление растет и, наконец,
превосходит по величине сопротивление линии по постоянному току, в результате
линия передачи переходит в новую рабочую область — LC-область (см. раздел 3.2),
232
Глава 3. Рабочие области
3.6.1 Границы LC-области
Как показано на рис. 3.2, LC-область распространяется на все частоты, пре-
вышающие частоту На этой частоте реактивная компонента постоянной
распространения (u>L) равна по величине резистивной компоненте (/?):
(3.83)
где ujlc “ нижняя граница LC-области, рад/с,
Rdc — погонное последовательное сопротивление линии передачи по посто-
янному току (суммарное сопротивление сигнального и возвратного про-
водников), Ом/м,
L — погонная последовательная индуктивность линии передачи, Гн/м,
Примечание: для симметричных линий Rdc определяется как сумма со-
противлений сигнального и возвратного проводников, a L представляет
собой погонную индуктивность симметричной линии, определенную по
формуле: L — Zdifferential/^differential-
На всех частотах, превышающих ш^с (включая области поверхностного эф-
фекта, диэлектрических потерь и волноводной дисперсии), индуктивность линии
оказывает значительное влияние на ее характеристики и должна учитываться при
моделировании системы передачи.
Если расчетная максимальная рабочая частота линии передачи превосходит
^lc-> но при этом длина линии передачи значительно меньше граничной дли-
ны, определяемой формулой (3.25), можно пренебречь особенностями LC-области
и воспользоваться для определения отклика системы приближением сосредото-
ченных параметров (т.е. П-моделью).
Отличительной особенностью LC-режима является слабая зависимость коэф-
фициента затухания от частоты в этой рабочей области. Для некоторых линий
характерна широкая, с четко определенными границами LC-область, в которой
коэффициент затухания остается неизменным в широкой полосе частот. К со-
жалению у цифровых линий передачи, наиболее часто встречающихся на прак-
тике, LC-область оказывается сравнительно узкой (а иногда и вовсе отсутствует)
и представляет собой не более чем крохотную “прогалинку” на частотной характе-
ристике, зажатую между RC-областью, в которой коэффициент затухания растет
пропорционально корню квадратному частоты, и областью поверхностного эф-
фекта, в которой коэффициент затухания также растет пропорционально корню
квадратному частоты (см. рис. 3.1).
Узкополосность LC-области является следствием соотношения внешней и
внутренней индуктивностей, характерного для типичных конструкций линий пе-
редач (см. раздел 2.8, “Моделирование внутреннего импеданса”). Пороговая ча-
3.6 LC-область (область постоянных потерь)
233
стота LC-режима является частотой, на которой полная индуктивность линии пе-
редачи (внутренняя плюс внешняя) создает реактивное сопротивление, равное по
величине последовательному сопротивлению линии по постоянному току. С дру-
гой стороны, пороговая частота режима поверхностного эффекта определяется
соотношением только внутренней индуктивности и последовательного сопротив-
ления. Поскольку в цифровых линиях передачи, наиболее часто встречающихся
на практике, площадь полного поперечного сечения области, в которой распро-
страняется ТЕМ-волна, не намного превосходит площадь полного поперечного
сечения сигнального проводника(ов) линии (всего раз в 10, а то и того меньше),
внешняя индуктивность превосходит внутреннюю примерно во столько же раз.
Поэтому пороговая частота области поверхностного эффекта превосходит порого-
вую частоту LC-области примерно во столько же раз. Тем не менее, исследование
особенностей чистого LC-режима передачи открывает путь к пониманию особен-
ностей других рабочих областей.
Чтобы добиться другого результата, нужно использовать очень тонкие провод-
ники. Например, в некоторых типах кабелей на основе витой пары и коаксиаль-
ных кабелей используются проводники из покрытой тонким слоем меди стальной
проволоки, обладающей высокой магнитной проницаемостью. Вследствие вы-
сокой магнитной проницаемости (и, как следствие, очень небольшой глубины
поверхностного слоя) стального сердечника, токи даже не очень высоких частот
вытесняются в тонкий поверхностный слой меди. Пока глубина проникновения
в медный слой превосходит толщину медного покрытия, сопротивление линии
остается постоянным в широком диапазоне частот. Такие линии передачи харак-
теризуются повышенными, но при этом практически не зависящими от частоты
потерями в LC-области. Этот прием используется в некоторых экранированных
витых парах стандарта 1000В ASE-CX Gigabit Ethernet для уменьшения частотной
зависимости потерь в кабеле, что позволяет упростить схемы коррекции на концах
кабеля.
На заметку
LC-область начинается с частоты, на которой индуктивное сопротивление
линии (шЬ) становится равным по величине последовательному сопротив-
лению линии по постоянному току (Rdc)-
В LC-области потери в линии слабо зависят от частоты.
К сожалению, у цифровых линий передачи, наиболее часто встречающихся
на практике, LC-область оказывается сравнительно узкополосной (а иногда
и вовсе отсутствует).
234
Глава 3. Рабочие области
3.6.2 Волновое сопротивление (LC-область)
В полное выражение для волнового сопротивления (параллельной проводи-
мостью G пренебрегаем) входят как индуктивность Л, так и сопротивление Rdc
линии передачи:
Zc = (3.84)
у juC
На частотах, значительно превышающих wlc, где влияние слагаемого R ста-
новится пренебрежимо малым, приходим к следующему приближению для вол-
нового сопротивления линии в центральной части LC-области:
(LC-приближение)
(3.85)
Этот параметр обозначен нами через Zq, чтобы не путать его с фактическим
значением волнового сопротивления Zc, которое, конечно же, зависит от частоты.
На частоте, втрое превышающей различие между Zq, и Zc составляет по-
рядка 5%. На частоте, превышающей в десять раз, различие между Zq, и Zc
составляет порядка 0,5%. На частотах, близких к шьс, величина, определяемая
формулой (3.84), обладает значительным фазовым углом и существенно зависит
от частоты.
Взаимосвязь между волновым сопротивлением и входным импедансом ли-
нии передачи описывается уравнением (3.33) и рассматривается в разделах 3.5.2,
“Входной импеданс (RC-область)” и 3.2.1, “Линия передачи всегда остается ли-
нией передачи”.
На рис. 3.16, на примере печатной дорожки показаны превращения, проис-
ходящие с волновым сопротивлением при переходе из RC-области в LC-область.
В расчет приняты только последовательное сопротивление по постоянному току,
емкость и индуктивность печатной дорожки (т.е. поверхностный эффект и ди-
электрические потери не учитываются). Печатная дорожка представляет собой
50-омную полосковую линию, выполненную из медной фольги полуунциевой
толщины (17,4 мкм) в диэлектрическом слое из материала FR-4. Линия передачи
имеет ширину 150 мкм (6 миллидюймов) и следующие параметры: vq = 1,446 х
х 108 м/с, Lq = 346 нГн/м, Cq= 138 пФ/м.
На частотах ниже (в данном примере 3 МГц) вещественная и мнимая
части комплексного волнового сопротивления изменяются обратно пропорцио-
нально корню квадратному частоты. На частотах выше ш^с мнимая составляющая
комплексного волнового сопротивления стремится к нулю, и кривая волнового со-
противления выравнивается, приближаясь к высокочастотному асимптотическому
значению Zq = у/L/C, которое в рассматриваемом случае составляет 50 Ом.
3.6 LC-область (область постоянных потерь)
235
Рис. 3.16. Волновое сопротивление линии передачи, работающей в LC-
режиме, на частотах выше асимптотически приближается к Zq
На рис. 3.17 показан увеличенный участок перехода в LC-область, на котором
в линейном масштабе приведены графики вещественной и мнимой составляющих
комплексного волнового сопротивления. На частоте, в десять раз превышающей
амплитудная характеристика волнового сопротивления проходит практиче-
ски по линии 50 Ом. Но мнимая составляющая комплексного волнового сопротив-
ления в этой точке (30 МГц) все еще составляет примерно —2 Ом. Эта величина
по абсолютному значению составляет 4% от 50 Ом и при согласовании этой линии
Рис. 3.17. На частоте, в 10 раз превосходящей шьс, величина мнимой
составляющей волнового сопротивления составляет примерно —2 Ом
236
Глава 3. Рабочие области
с помощью активного пятидесятиомного сопротивления на стороне источника или
на стороне нагрузки коэффициент отражения в ней составит 2%.
На заметку
На частотах, намного превышающих волновое сопротивление линии
передачи, работающей в чистом LC-режиме, асимптотически приближает-
ся к Zo = Jl]C.
На частоте в десять раз превышающей величина комплексного вол-
нового сопротивления отличается от Zq всего лишь, примерно, на 4%.
3.6.3 Влияние последовательного сопротивления на
результаты рефлектометрических измерений
На рис. 3.18 показана кривая отклика, полученная с помощью динамической
рефлектометрии для той же гипотетической печатной дорожки, которая рассмат-
ривалась в предыдущих примерах. Эта кривая начинается со ступеньки половин-
ной амплитуды, длительность которой равна величине круговой задержки в линии,
после чего отклик возрастает до амплитудного значения. Для дорожки длиной
в 5 м круговая задержка составляет примерно 7 нс.
Последовательное сопротивление дорожки вызывает наклон вершины импуль-
са. Кривые на рис. 3.18 приведены для сопротивлений 0, 6,4 и 12,8 Ом/м (0, 0,163
и 0,325 Ом/дюйм), что соответствует трем различным по ширине медным дорож-
кам толщиной в пол-унции, — бесконечно широкой, шириной в 150 мкм и 75 мкм
(оо, 6 и 3 миллидюйма), соответственно. Чем выше последовательное сопро-
тивление дорожки, тем больше наклон вершины импульса на кривой отклика,
измеренной рефлектометром. Угол наклона может быть рассчитан путем анализа
волнового сопротивления.
На частотах, незначительно превышающих модель реакции волнового
сопротивления на ступенчатый импульс может быть представлена в виде вол-
нового сопротивления Zq, возрастающего во времени. Этот вывод может быть
получен из уравнения (3.85), если вынести из-под корня асимптотическое значе-
ние волнового сопротивления Zq, по определению равное y/LjC.
zc = =*-1/'
V С у jwL у JwL
Ограничимся приближением первого порядка в разложении в ряд Тейлора
подкоренного выражения. Это приближение справедливо только для частот, зна-
чительно превышающих
(3.87)
3.6 LC-область (область постоянных потерь)
237
Рис. 3.18. Последовательное сопротивление линии передачи вы-
зывает наклон вершин ступенек в отклике, измеренном с помо-
щью динамического рефлектометра
где т — постоянная времени, равная т = 2L/R&C-
Преобразуя выражение (3.87) в функцию времени, приходим к выражению,
показывающему, что реакция волнового сопротивления линии передачи на сту-
пенчатый скачок входного тока в начальный интервал времени (t « 2L/R^c)
может быть представлена в виде произведения исходного значения, Zq, на функ-
цию, характеризующую постепенный рост волнового сопротивления во времени:
Zc (i) = Zq
(3.88)
5
Пример вычисления углового коэффициента роста волнового сопротивления
Заданы следующие значения параметров линии: Zq = 50 Ом, L — 346 нГн/м, Rdc —
= 12,8 Ом/м.
В ответ на ступенчатый скачок входного тока, начальное значение кажущегося волнового
сопротивления составляет Zq = 50 Ом. Через 5 нс с момента возникновения ступенчатого
скачка тока кажущееся волновое сопротивление возрастает до значения
7 А , t \ А , 5•10~9 12,8 \
Z° V + (2L/Rdc) ) 50 V " 2 346 IO”9)
= 54,62 Ом,
238
Глава 3. Рабочие области
Тренд волнового сопротивления слегка отличается от тренда напряжения, из-
меренного рефлектометром, т.к. источник тестового сигнала рефлектометра не
является идеальным источником тока, а обладает ограниченным сопротивлени-
ем Rs.
Исходя из модели (3.88), которая описывает изменение эффективного входно-
го импеданса линии передачи, работающей в LC-режиме, вызванное ступенчатым
скачком входного тока, можно вывести соотношение между угловым коэффи-
циентом dx/dt наклонных участков рефлектометрической кривой отклика x(t)
и величиной последовательного сопротивления линии передачи Rdc'
ЛУ
при t=0
RsZ0
{Rs + Z0)2
(3.89)
где dx/dt — угловой коэффициент наклонного участка рефлектометрической кри-
вой отклика (В/с),
ДУ — амплитуда ступенчатого скачка напряжения на выходе источника те-
стового напряжения рефлектометра в режиме холостого хода (В),
Rs — внутренний импеданс источника тестового сигнала рефлектометра
(обычно составляет 50 Ом),
Zq — высокочастотное асимптотическое значение волнового сопротивления
(Ом), равное y/L/C^
т — постоянная времени, по определению равная 2L/Rdc>
Rdc — погонное последовательное сопротивление по постоянному току ли-
нии передачи (не учитывающее поверхностного эффекта).
Будьте внимательны: выражение (3.89) справедливо только в случае не зави-
сящего от частоты сопротивления Rdc- Если последовательное сопротивление
линии существенно изменяется в анализируемом временном интервале (напри-
мер, если расчеты проводятся с учетом влияния поверхностного эффекта) тогда
в формуле для т и формуле (3.89) необходимо использовать высокочастотное со-
противление Rac-
Пример вычисления углового коэффициента наклона вершины
рефлектометрической кривой
Заданы следующие значения параметров линии: Zq = 50 Ом, L = 346 нГн/м, Rdc =
— 12,8 Ом/м.
В случае источника тестового сигнала с амплитудой ступенчатого напряжения холостого
хода, равной 1 В, и внутренним сопротивлением 50 Ом кажущийся наклон вершины
рефлектометрической кривой отклика составляет:
Ат 50-50 1
Ду---------------------------
при t=o (50 + 50)2 (2 346 10-9/12,8)
= 4,62 109 В/с,
3.6 LC-область (область постоянных потерь)
239
Время (нс)
Рис. 3.19. Неумолимый дрейф сигнала служит причиной того, что
увеличение постоянной времени измерения приводит к более вы-
соким результатам измерения
За 5 нс величина рефлектометрического отклика постепенно возрастает на
(4,62 х 109 В/с) х (4 нс) = 0,018 В,
Полученная величина согласуется с графиком, приведенным на рис, 3.19.
По аналогии, постоянная параллельная проводимость G вызывает обратный
наклон рефлектометрической кривой, с постоянной времени, равной т = 2C/G.
Два последних рисунка в этом разделе иллюстрируют влияние переходной
характеристики измерительного тракта рефлектометра и влияние подключения
50-омной нагрузки на конце линии — на примере той же линии, которая использо-
валась в предыдущих случаях. Последовательное сопротивление линии для обоих
рассматриваемых случаев составляет 12,8 Ом/м. На рис, 3.19 представлены графи-
ки измерений, соответствующие постоянным времени рефлектометра, равным 35,
100, 350 и 1000 пс. Вследствие эффекта затягивания фронта измерение волнового
сопротивления при наименьшей постоянной времени прибора дает наименьшее
значение волнового сопротивления Zc. Увеличение постоянной времени измере-
ния, за счет того, что время достижения сигналом плоского участка возрастает,
приводит к несколько более высоким результатам измерения. Этот график пояс-
няет одну из трудностей, возникающих при измерении волнового сопротивления
методом динамической рефлектометрии. Из-за больших различий в крутизне на-
клона очень сложно выработать единую методику измерения, наилучшим образом
подходящую для всех случаев.
240
Глава 3. Рабочие области
Рис. 3.20. Согласование линии на конце приводит к прекращению роста
наклонного участка рефлектометрической кривой (Rdc = 12,8 Ом/м)
На рис. 3.20 показано, какое влияние оказывает подключение на выходе линии
передачи чисто активной 50-омной нагрузки. Согласование линии на дальнем
конце приводит к прекращению роста наклонного участка рефлектометрической
кривой, создавая идеально плоскую вершину за пределами одного временного
интервала круговой задержки.
На заметку
Постоянное последовательное сопротивление линии передачи вызывает
наклон рефлектометрической кривой, свидетельствующий о постепенном
нарастании волнового сопротивления на низких частотах.
3.6.4 Постоянная распространения (LC-область)
На рис. 3.21 изображены частотная зависимость постоянной распространения
гипотетической печатной дорожки с постоянным погонным последовательным
сопротивлением по постоянному току, в которой отсутствуют потери вследствие
поверхностного эффекта и диэлектрические потери. На этом рисунке приведе-
ны графики вещественной и мнимой составляющей постоянной распространения
в зависимости от частоты. Графики изображены в логарифмическом масштабе по
обеим осям координат, чтобы подчеркнуть полиномиальную взаимосвязь между
различными участками кривых.
В RC-области, на частотах ниже обе компоненты постоянной распростра-
нения — и вещественная (логарифмический коэффициент затухания), и мнимая
241
___\
3.6 LC-область (область постоянных потерь)
Рис. 3.21. На частотах, превышающих связь между коэффициен-
том затухания (вещественная составляющая) и коэффициентом фазы
(мнимая составляющая) исчезает и их графики расходятся
(коэффициент фазы в радианах) — растут пропорционально корню квадратному
частоты. В RC-области коэффициенты затухания и фазы взаимосвязаны таким об-
разом, что линия, обладающая большой фазовой задержкой, закономерно обладает
также и большим коэффициентом затухания. Поэтому линию передачи, работаю-
щую в RC-режиме, можно превратить в пассивный высокодобротный резонатор,
только подключив на ее концах реактивные нагрузки.
В LC-области, на частотах выше ситуация меняется. В LC-области от-
сутствует какая бы то ни было взаимосвязь между коэффициентами затухания
и фазы. В этой области мнимая составляющая (коэффициент фазы) растет про-
порционально частоте, в то время как вещественная составляющая (коэффициент
затухания) остается неизменной, поэтому вполне можно сконструировать линию
с громадной фазовой задержкой и одновременно, очень низким коэффициентом
затухания. Такая линия является чрезвычайно высокодобротным резонатором. Та-
кие резонансные свойства — главная причина того, почему столь необходимым
становится согласование печатных дорожек, используемых в качестве высокоско-
ростных линий передач.
На частотах, намного превышающих нижнюю границу LC-области, за-
висимость мнимой составляющей постоянной распространения 7 от частоты при-
ближается к линейной, равной ыVlc, в то время как вещественная составляющая
стабилизируется на постоянном значении, равном Rcd/^Zq), Эти результаты
следуют из уравнения (3.13), если сначала вынести в нем из-под корня множитель
jcu, а затем воспользоваться обращенным определением скорости распростране-
242
Глава 3. Рабочие области
ния 1/z/q = y/LC.
Затем аппроксимируем оставшийся квадратный корень. Эта аппроксимация
справедлива только для частот, существенно превышающих а>ьс.
Подставляя Zq вместо \jLjC, приходим к вышеупомянутым результатам.
Линейная зависимость от частоты слагаемого, характеризующего фазовую за-
держку в линии, указывает на то, что на частотах, существенно превышающих
передаточная функция линии передачи, работающей в LC-режиме, харак-
теризует, главным образом, большую задержку сигнала. Коэффициент групповой
задержки определяется как
tp = 1/z/q — VLC, с/м, (3.92)
Коэффициент групповой задержки (3.92) может быть также выражен через
эффективную относительную диэлектрическую проницаемость с^.е, зависящую от
конфигурации линии передачи, т.е. tp = д/ё^/с, полагая скорость света с =
= 2,998 х 108 м/с и относительную магнитную проницаемость рг равной единице
(см. (2.28)). Линейность фазовой задержки при постоянстве коэффициента потерь
в линии позволяет сделать вывод о том, что собственная передаточная функция
Н линии передачи, работающей в LC-режиме, на частотах, превышающих шъс,
представляет собой всего лишь задержку сигнала и постоянное по длине ли-
нии затухание сигнала. Величина задержки изменяется пропорционально длине
линии передачи. При удвоении длины и задержка становится вдвое больше. По-
гонные потери в линии определяются вещественной составляющей постоянной
распространения. Эта величина носит название коэффициента резистивных по-
терь (заметим, что в этом определении учтено только погонное последователь-
ное сопротивление по постоянному току — с учетом сопротивления вследствие
поверхностного эффекта реальные потери будут больше):
Or,DC = Re [7(w)] = Нп/М (3.93)
2 Zq
otr,DC = Re = 4,34^^, дБ/м (3.94)
A)
Действие поверхностного эффекта проявляется в фильтрации нижних частот,
что вызывает “затягивание” крутых фронтов на переходной характеристике, уве-
личивая время нарастания и спада сигнала в соответствии с характеристиками
фильтра.
3.6 LC-область (область постоянных потерь)
243
Абсолютная величина передаточной функции Н линии определяется веще-
ственной составляющей постоянной распространения (см. (2.16)):
|H(w,/)| =
(3-95)
где \Н (щ, /)| — коэффициент затухания в линии, вытекающий из уравнения (3.91)
(эта величина не зависит от частоты),
I — длина линии передачи, м,
Rdc — погонное последовательное сопротивление по постоянному току,
Zq — высокочастотное асимптотическое значение волнового сопротивления
линии.
Потери сигнала, описываемые функцией Н и измеряемые в неперах (или деци-
белах), зависят от длины линии. При увеличении вдвое длины линии величина по-
терь в неперах или децибелах также становится вдвое больше (1 Нп=8,6858896 дБ).
Представленные в табл. 3.5 формулы, которые описывают характеристики ли-
ний передач, работающих в LC-режиме, справедливы только для частот, суще-
ственно превышающих Также учтите, что Rdc представляет только погон-
ное сопротивление по постоянному току линии передачи. В последующих раз-
делах рассматриваются вопросы, связанные с поверхностным эффектом, который
вызывает рост полного сопротивления линии передачи на высоких частотах, и с
диэлектрическими потерями, которые еще более увеличивают затухание сигнала
в линии.
Таблица 3.5. Формулы, описывающие характеристики линии передачи, работающей в LC-
режиме, для частот, существенно превышающих ujlc
Характеристика Формула Номер ссылки
Асимптотическое значение волнового сопротивления Zo = \/I (3.85)
Коэффициент групповой задержки tp = 1/vq — \/LC = с/м (3.92)
Коэффициент затухания в Нп/м (1 Нп=8,6858896 дБ) 1 Rdc , 2 Z„ ' H"/M (3.93)
Коэффициент затухания в дБ/м 4,34^, дБ/м ^0 (3.94)
Коэффициент передачи при длине 1 |tf(w,/)| = e 1 (3.95)
Погонная индуктивность L = Zq/vq (3.5)
Погонная емкость C = ZqI/Q (3.6)
244
Глава 3. Рабочие области
На заметку
Передаточная функция линии передачи, работающей в LC-режиме, описы-
вает всего лишь задержку сигнала и постоянное по длине линии затухание
сигнала.
При удвоении длины линии, работающей в LC-режиме, задержка и зату-
хание в линии (в дБ) также удваиваются.
3.6.5 Возможность возникновения сильных
резонансов в LC-области
В LC-области сигнал, распространяющийся в линии передачи большой дли-
ны, испытывает большую фазовую задержку при незначительном затухании. Эта
особенность указывает на то, что линия передачи при определенных условиях
ведет себя как резонансная цепь с чрезвычайно высокой добротностью.
На рис. 3.22 показаны резонансы, характерные для гипотетической печатной
дорожки с постоянным погонным последовательным сопротивлением по посто-
янному току, в которой отсутствуют потери вследствие поверхностного эффекта
и диэлектрические потери. Дорожка возбуждается источником, имеющим сопро-
тивление 0, 10 или 20 Ом, и не нагружена на конце. Для всех линий передач,
работающих в LC-режиме, характерны аналогичные резонансные всплески при
импедансе источника меньшем Zq. Пики резонансов лежат на нечетных гармони-
ках частоты Z/(4^o)-
Рис. 3.22. При возбуждении линии передачи, работа-
ющей в LC-режиме, низкоимпедансным источником
резонансы возникают на нечетных гармониках ча-
стоты Z/(4z/q)
3.6 LC-область (область постоянных потерь)
245
Амплитуды пиков ограничены отчасти последовательным сопротивлением ли-
нии, отчасти демпфирующим влиянием импеданса источника. Чем выше импе-
данс источника, тем сильнее его демпфирующее влияние на цепь. Поскольку
в этом примере учитывается только погонное последовательное сопротивление
линии по постоянному току (т.е. влияние поверхностного эффекта и диэлектрика
не учитывается), амплитуды всех резонансов оказываются одинаковыми.
Наличие резонансов предсказывается уравнением (3.17). В рассматриваемом
случае разомкнутой на конце (т.е. ненагруженной) линии передачи это уравнение
можно упростить, исключив из знаменателя все члены, содержащие Z/,.
н~Чн\ , ( н-'-н\ zs 7
I 2 J "М 2 I Zc
В случае очень низкого импеданса источника (Zs ~ 0) основную трудность
в этом уравнении представляет взаимная компенсация членов Я-1 и Н. На
рис. 3.23 показано каким образом она возникает. На этом рисунке показаны кри-
вые функций ТУ”1 и Н на комплексной плоскости в зависимости от частоты. Для
линии с большой фазовой задержкой и малым затуханием функция Н описывает
спиральную кривую по часовой стрелке вокруг начала координат, при этом ради-
ус спирали лишь ненамного уменьшается по сравнению с единичным радиусом.
Функция Н~г описывает аналогичную кривую против часовой стрелки, прохо-
дящую в непосредственной близости за пределами единичной окружности. При
приближении Н к — j на некоторой частоте, Н~г на этой же частоте приближа-
ется к 4-j, и сумма этих функций становится близкой к нулю. Если импеданс
источника Zs имеет незначительную величину, то при близком к нулю значении
первого слагаемого в знаменателе выражения (3.96) функция Gqpen взмывает
вверх, формируя резкий резонансный всплеск.
В RC-режиме передачи такой резонанс невозможен. В RC-режиме действи-
тельная и мнимая составляющие постоянной распространения равны друг другу,
поэтому фазе —тг/2 всегда соответствует коэффициент затухания е -7Г/‘2 = 0,208.
Спад функции Н (и рост функции Н~1) не позволяет их сумме принимать значе-
ние, близкое к нулю.
В LC-режиме вследствие влияния импеданса Zs происходит резкий рост зна-
менателя на частоте Z/(4^o), в результате чего резонанс на этой частоте подав-
ляется.
Если линия возбуждается источником тока (имеющим высокий импеданс),
аналогичные резонансы возникают, но уже на четных гармониках частоты I/(4^0).
3.6.5.1 Альтернативная интерпретация уравнения (3.17)
Уравнение (3.17) может быть преобразовано к следующему виду:
1(1-Г1)(1+Г2)
2 1 - Я2Г!Г2 ’
(3.97)
246
Глава 3. Рабочие области
Рис. 3.23. При приближении функций Н 1 и Н к и —j их сумма [Н 1 +
+ Н]/2 приближается к нулю
где G — полный коэффициент передачи цепи (равный отношению напряжения
сигнала на нагрузке 1/3 к напряжению сигнала на выходе источника
в режиме холостого хода 1/1),
Г1 — — коэффициент отражения от конца линии, подключенного к ис-
точнику,
Г2 = — коэффициент отражения от конца линии, подключенного к на-
грузке,
Н — собственная передаточная функция участка линии передачи, без учета
влияния отражений и нагрузок (3.14),
В этом виде формула проясняет взаимосвязь между передаточной функцией
Н, коэффициентами отражения Г1 и Г2, и амплитудами резонансов коэффициента
передачи цепи G. Предположим, что коэффициенты отражения имеют большие
значения (близкие к единице), слабо зависящие от частоты. В этом случае величи-
на полного коэффициента передачи определяется главным образом знаменателем
(1 — №Г1Г2). Если функция Н представляет большой фазовый сдвиг и небольшой
коэффициент затухания, то существует возможность того, что на определенной
частоте знаменатель окажется очень близким к нулю, в результате чего возникнет
резкий всплеск полного коэффициента передачи цепи G.
Предотвратить резонансы можно с помощью следующих мер.
1. Ограничить величину коэффициента отражения Г2 на всех частотах соот-
ветствующим выбором импеданса нагрузки Zl.
2. Ограничить величину коэффициента отражения Г1 на всех частотах соот-
ветствующим выбором импеданса источника Z5.
3.6 LC-область (область постоянных потерь)
247
3. Совместно использовать меры пп. 1 и 2.
Эти меры реализуются в схемах одностороннего (на стороне источника или
нагрузки) и двустороннего согласования, описанных в разделе 3.6.6.
3.6.5.2 Практическое влияние резонанса
Необходимо помнить, что в LC-режиме резонанс затрагивает сигналы только
в том случае, когда их спектр захватывает область резонансных частот. До тех пор,
пока частота среза (3.19), характерная для используемой цифровой элементной
базы, остается достаточно низкой по сравнению с частотой первого резонанса
линии, резонансы в LC-режиме не вызывают значительных искажений сигнала.
Это условие соответствует, по сути, условию (3.27) для режима сосредоточенных
параметров.
На заметку
В LC-области сигнал, распространяющийся в линии передачи большой
длины, испытывает большую фазовую задержку при незначительном зату-
хании. Эта особенность указывает на то, что линия передачи при опреде-
ленных условиях ведет себя как резонансная цепь с чрезвычайно высокой
добротностью.
В LC-режиме резонанс затрагивает сигналы только в том случае, когда их
спектр захватывает область резонансных частот.
3.6.6 Согласование линии передачи, работающей
в LC-режиме
Как объяснялось в предыдущем разделе, полный коэффициент передачи це-
пи G может существенно отличаться от функции Н. представляющей собой соб-
ственную передаточную функцию линии. Даже в случае достаточно равномерной
функции Н полный коэффициент передачи может быть чрезвычайно неравномер-
ным вследствие резонансов.
Существует три классических способа стабилизации передаточной функции
системы, работающей в LC-режиме, которые позволяют устранить нежелатель-
ную резонансность. Во всех случаях это достигается с помощью активной согла-
сующей нагрузки линии, которая обеспечивает пропорциональность полного ко-
эффициента передачи системы собственной передаточной функции линии
(см. (3.14)). В случае относительно короткой LC-линии передачи (такие линии
характерны для печатных плат высокоскоростных цифровых устройств) переда-
точная функция является практически равномерной, с фазой, линейно зависящей
от частоты, а это означает, что линия передачи действует, по существу, как линия
задержки с незначительным затуханием.
248
Глава 3. Рабочие области
Согласование на
стороне нагрузки
Низкоимпедансный источник:
Согласование на
Согласование на
обоих концах линии
1/2 Н(а>)
Рис. 3.24. При любом варианте согласования линии — на стороне ис-
точника, на стороне нагрузки, и на обоих концах линии — передаточная
характеристика цепи становится почти пропорциональной собственной
передаточной функции линии
Правильно согласованная линия будет работоспособной при любой длине до
тех пор, пока затухание (и, возможно, искажения), определяемое функцией Н(си),
будет находиться в допустимых пределах.
На рис. 3.24 представлены три классических варианта согласования линии
передачи. Полный коэффициент передачи цепи G для всех трех вариантов полу-
чается из уравнения (3.17), которое для удобства повторно приведено ниже:
(3.98)
3.6.6.1 Линия, согласованная на стороне нагрузки
Полагая, что импеданс нагрузки24 Zl достаточно близок к волновому со-
противлению линии Zc. заменим отношение ZcIZl в (3.17) единицей. Далее,
24Предполагается, что нагрузка подключена на землю. При подключении нагрузки к любому
иному напряжению полное решение представляет собой суперпозицию решения, представленно-
го здесь, и второго, статического, решения — для случая заданного напряжения, приложенного
к нагрузке.
3.6 LC-область (область постоянных потерь)
249
полагая, что импеданс источника Zs намного меньше Zc, можно не учитывать
в (3.17) члены Zs)Zl и ZsfZc* В результате этих упрощений выражение для пол-
ного коэффициента передачи системы в случае линии, согласованной на стороне
нагрузки, сводится к
3.6.6.2 Линия, согласованная на стороне источника
Полагая, что импеданс источника Zs достаточно близок к волновому сопро-
тивлению линии Zc, заменим отношение Zs/Z^ в (3.17) единицей. Далее, пола-
гая, что импеданс нагрузки Z^ намного меньше Zc, можно не учитывать в (3.17)
члены Zs)Zl и Zc/Z^. В результате этих упрощений выражение для полного
коэффициента передачи линии передачи, согласованной на стороне источника,
сводится к
3.6.6.3 Линия, согласованная на обоих концах
Полагая импедансы источника и нагрузки такими же, как в предыдущем слу-
чае, можем заменить отношение Z$/ZL в (3.17) единицей. Далее, полагая, что
оба импеданса достаточно близки волновому сопротивлению линии Zc, заменим
члены Zs/Zl и Zc)Zl в (3.17) единицей. В результате этих упрощений выра-
жение для полного коэффициента передачи системы в случае линии передачи,
согласованной на обоих концах, сводится к
3.6.6.4 Тонкие различия между разными вариантами
согласования
Наличие активного сопротивления линии по-разному проявляется во всех трех
вариантах согласования. Эти различия показаны на рис. 3.25. Приведенные гра-
фики относятся к случаю гипотетической печатной дорожки, имеющей фиксиро-
ванное погонное последовательное сопротивление по постоянному току, равное
6,4 Ом/м, при отсутствии потерь вследствие поверхностного эффекта и потерь
в диэлектрике. Печатная дорожка представляет собой 50-омную полосковую ли-
нию, выполненную из медной фольги полуунциевой толщины (17,4 мкм) в ди-
электрическом слое из материала FR-4. Линия имеет ширину 150 мкм (6 мил-
лидюймов), и следующие параметры: 1/0 = 1,446 х 108 м/с, Lo = 346 нГн/м,
250
Глава 3. Рабочие области
Согласование на стороне
источника (50 Ом)
СК
ф
*
ск ОО
1,0
пз
0,8
Горизонтальный
участок
Согласование на обоих концах
линии (увеличено вдвое) ,
Согласование на стороне нагрузки
(50 Ом подключены на землю)
ПЗ
0,6
СК
0,4
Наклонный
участок
ф
пз
т
СК
ф
о.
ф
2
со
0,2
пз
ф
10
15
20
25
30
35
40
ф
0
0
5
Время (нс)
Рис. 3.25. Влияние фиксированного активного сопротивления по-разному
проявляется в различных вариантах согласования линии передачи
Со — 138 пФ/м. Длина дорожки составляет 0,5 м. Переходная характеристика
линии, согласованной на обоих концах, увеличена вдвое для удобства сравнения
с остальными вариантами.
Во всех трех случаях начальная амплитуда скачка одинакова и соответствует
коэффициенту передачи цепи на высоких частотах, определяемому выражением
(3.95). По постоянному же току характеристики отличаются.
В случае линии, согласованной на стороне источника, на ее конце отсутствует
нагрузка по постоянному току. Поэтому в установившемся режиме ток в линии
равен нулю и падение постоянного напряжения на последовательном сопротив-
лении линии также равно нулю. Следовательно, напряжение на выходе линии,
начинаясь со значения, определяемого формулой (3.95), затем постепенно рас-
тет, достигая амплитуды напряжения холостого хода источника (в нашем случае
равной 1 В).
В случае линии, согласованной на стороне нагрузки, через нагрузку протекает
значительный постоянный ток. Коэффициент передачи по постоянному току за-
висит от соотношения величин импеданса нагрузки и полного последовательного
сопротивления по постоянному току линии передачи.
lim Gend —
ш—+0С
ZL
zl + i-r'
(3.102)
3.6 LC-область (область постоянных потерь)
251
где Gend — полный коэффициент передачи линии, согласованной на стороне
нагрузки и имеющей собственную передаточную функцию Н,
Ze — импеданс нагрузки, подключенной на конце линии,
предполагается, что импеданс источника Zs намного меньше волнового
сопротивления линии Zc,
длина линии равна I (м),
R — погонное последовательное сопротивление линии (Ом/м).
Значение, получаемое по формуле (3.102), оказывается всегда меньше зна-
чения коэффициента передачи, получаемого по формуле (3.93). Следовательно,
напряжение на выходе линии, начинаясь со значения, определяемого формулой
(3.93), затем медленно падает до значения, определяемого формулой (3.102).
Полное последовательное сопротивление по постоянному току линии переда-
чи (равное произведению I — 0,5 м на 6,4 Ом/м) составляет 3,2 Ом, что соот-
ветствует 6,4% величины волнового сопротивления линии. Установившаяся ам-
плитуда напряжения в линии, согласованной на конце, таким образом, снижается
на 6,4%.
Наименее чувствительной к наличию последовательного сопротивления ока-
зывается линия, согласованная на обоих концах. В первом приближении последо-
вательное сопротивление линии вообще не вызывает наклона выходного сигнала.
Начальная амплитуда скачка напряжения и установившееся значение напряжения
в случае линии, согласованной на обоих концах, оказываются одинаковыми.25
3.6.6.5 Применимость уравнений согласования в других рабочих
областях
И в LC-области, и в области поверхностного эффекта, и в области диэлектри-
ческих потерь асимптотическое высокочастотное значение волнового сопротивле-
ния Zq одинаково. Следовательно, методы согласования остаются одними и теми
же для всех этих областей, обеспечивая в каждом из случаев равенство полного
коэффициента передачи цепи G собственной передаточной функции линии Н,
характерной для данной области.
Поскольку в LC-области передаточная функция Н не зависит от частоты,
то согласованная линия обладает в этой области минимальными потерями и не
вносит искажений в сигнал (т.е. не вызывает дисперсии фронтов).
25В случае передающей структуры, согласованной на обоих концах, различия между восходящим
наклоном рефлектометрической характеристики в начале линии и постепенным затуханием началь-
ного скачка напряжения по мере его распространения вдоль линии оказывается как раз достаточно
для того, чтобы к моменту, когда начальный скачок напряжения достигнет конца линии, напряжение
вдоль нее уже наверняка установилось. При этом на дальне конце линии оно будет чуть меньше
50% (3.102), а на ближнем конце — чуть больше 50%.
252
Глава 3. Рабочие области
В областях поверхностного эффекта и диэлектрических потерь передаточная
функция Н зависит от частоты. В этих областях она действует как фильтр нижних
частот, ослабляя и растягивая во времени фронты сигнала.
На заметку
Резонанс в линии, работающей в LC-режиме, может быть устранен путем
согласования линии — на стороне источника, на стороне нагрузки или на
обоих концах.
Линия, согласованная на обоих концах, отличается наименьшей чувстви-
тельностью к наличию последовательного сопротивления.
3.6.7 Компромисс между длиной линии и скоростью
передачи (LC-область)
При неизменных параметрах приемника сигнала, максимальная скорость пе-
редачи для линии, работающей в LC-области, не зависит непосредственно от
ее длины. В LC-области взаимозависимость длины линии и скорости передачи
исчезает, т.к. коэффициент затухания в линии (в дБ) не зависит от частоты. Сле-
довательно увеличение длины линии на 10% вызовет рост потерь в ней на 10%
(в дБ). И этот рост потерь в случае линии передачи, работающей в LC-режиме,
невозможно компенсировать снижением скорости передачи.
На заметку
Достижимая скорость работы в LC-области не зависит непосредственно
от длины линии.
3.6.8 Смешанный режим работы (LC- и RC-области)
На рис. 3.26 стрелками показаны рабочие диапазоны для двух систем. Длина
линии в системе (А) находится ниже критической длины Irq (см. формулу (3.54)
в разделе 3.5.1, “Границы RC-области”)- При такой длине диапазон ее рабочих ча-
стот (от 0 до 20 МГц) охватывает только LC-область и область сосредоточенных
параметров. Эту систему нужно согласовывать с помощью импеданса, равно-
го высокочастотному асимптотическому значению волнового сопротивления, Zq.
Такая оконечная нагрузка будет, вероятно, оставаться адекватной при снижении
рабочей частоты до частот области сосредоточенных параметров. Это — обычное
явление для печатных дорожек. Еще до того, как частота станет достаточно низ-
кой для появления эффектов, характерных для RC-режима, система в целом уже
работает как цепь с сосредоточенными параметрами. А в области сосредоточен-
ных параметров (при отсутствии реактивных нагрузок) любая схема согласования,
использовавшаяся на более высоких частотах, остается работоспособной.
3.7 Область поверхностного эффекта
253
Частота(Гц)
Рис. 3.26. Рабочий диапазон линии передачи может охваты-
вать несколько рабочих областей
Система (В) совсем иная. Длина линии в системе (В) превышает критическую
длину Irc- У нее такой же диапазон рабочих частот, но в него, вследствие боль-
шей длины линии, попадают не только LC-область и область сосредоточенных
параметров, но и RC-область. Частотная характеристика этой системы сильно
зависит от частоты (в RC-области), поэтому может потребоваться ее коррекция.
Идеальным вариантом согласующей нагрузки в этом случае может быть частотно
зависимая схема.
На заметку
При длине линии передачи, большей Irc, в ее работе могут проявляться
особенности, характерные как для LC- области, так и для RC-области.
3.7 Область поверхностного эффекта
При переходе частоты через верхнюю границу LC-области внутренняя индук-
тивность (всего лишь незначительная часть полной индуктивности) становится
существенной по сравнению с сопротивлением по постоянному току. Это вызыва-
ет изменение распределения тока по объему проводников. Перераспределение то-
ка сигнализирует о достижении области поверхностного эффекта (см. раздел 3.2).
254
Глава 3. Рабочие области
3.7.1 Границы области поверхностного эффекта
Как показано на рис. 3.2, область поверхностного эффекта распространяется
на все частоты, превышающие частоту на которой вещественная составляющая
высокочастотного сопротивления R^c (2.44) становится равной сопротивлению
по постоянному току Rdc (2.37).
(3.103)
где — пороговая частота области поверхностного эффекта (рад/с),
кр — коэффициент близости (см. раздел 2.10.1, “Коэффициент близости”),
ка — поправочный коэффициент для активного сопротивления по постоянно-
му току (см. раздел 2.4, “Сопротивление по постоянному току”),
рь — магнитная проницаемость проводников (Гн/м),
ст — удельная проводимость проводников (См/м),
р — периметр поперечного сечения проводников (м),
а — площадь поперечного сечения сигнального проводника (м2).
Примечание. Для симметричных структур р и а трактуются как параметры
только одного из сигнальных проводников. Постоянные кр и ка принима-
ют значения, близкие к двум, с учетом удвоения в случае симметричных
структур как сопротивления по постоянному току, так и сопротивле-
ния, обусловленного поверхностным эффектом. В результате пороговая
частота поверхностного эффекта для симметричной структуры оказы-
вается почти такой же, что и для несимметричной структуры, пред-
ставляющей собой один из проводников симметричной структуры, иду-
щий над бесконечной проводящей поверхностью нулевого потенциала
на расстоянии от нее, равном половине расстояния между проводниками
симметричной структуры.
Если значения параметров Rdc и Rq уже рассчитаны (см. таблицу 3.1), фор-
мула (3.103) сводится к следующему выражению:
(3.104)
где Rdc — сопротивление проводников по постоянному току, Ом/м (2.37),
wo — частота, для которой заданы параметры линии по переменному току,
рад/с,
Rq — вещественная составляющая высокочастотного сопротивления, обу-
словленного поверхностным эффектом, на частоте cjq, Ом/м (2.43).
3.7 Область поверхностного эффекта
255
На всех частотах, превышающих (включая область диэлектрических потерь
и область волноводной дисперсии), поверхностный эффект играет существенную
роль и должен учитываться при моделировании системы.
Отличительной особенностью области поверхностного эффекта является то,
что в этой области достаточно слабая зависимость волнового сопротивления от
частоты, в то время как логарифмический коэффициент затухания в линии изме-
няется пропорционально корню квадратному частоты.
На заметку
Область поверхностного эффекта начинается с частоты, на которой внут-
ренняя индуктивность сигнального проводника становится существенной
по сравнению с его сопротивлением по постоянному току.
В области поверхностного эффекта волновое сопротивление достаточно
слабо зависит от частоты, в то время как логарифмический коэффици-
ент затухания в линии изменяется пропорционально корню квадратному
частоты.
3.7.2 Волновое сопротивление (область
поверхностного эффекта)
В полное выражение для волнового сопротивления (параллельной проводимо-
стью G пренебрегаем) входят как внешняя индуктивность Lq, так и сопротивление
R линии передачи.
’ (3JO5)
На частотах, значительно превышающих частоту (которая по определе-
нию превосходит влияние слагаемого R становится пренебрежимо малым,
и мы приходим к следующему приближению для волнового сопротивления линии
в центральной части области поверхностного эффекта:
Zo = lim = ЛУ,
у gcuG V С
(3.106)
Несмотря на то, что в области поверхностного эффекта слагаемое 7?(си) растет
пропорционально корню квадратному частоты, слагаемое jwL растет быстрее.
Поэтому выше пороговой частоты вклад слагаемого J?(cu) в выражение (3.106)
быстро убывает.
Единственное различие между (3.106) и приведенным ранее уравнением (3.85)
состоит в том, что здесь отчетливо показано, что R(w) может зависеть от частоты,
256
Глава 3. Рабочие области
Рис. 3.27. Волновое сопротивление линии передачи с учетом влияния
поверхностного эффекта (сплошные кривые) приближается к Zq не так
быстро, как в случае линии без поверхностных потерь (пунктирные
линии)
и индуктивность обозначена символом £0, чтобы подчеркнуть, что она представ-
ляет собой только внешнюю индуктивность передающей структуры (см. разде-
лы 2.7, “Индуктивность, связанная с поверхностным эффектом”, и 2.8, “Модели-
рование внутреннего импеданса”). Внешняя индуктивность представляет собой
величину последовательной индуктивности, рассчитанную программой двумер-
ного моделирования электромагнитного поля в предположении, что токи текут по
поверхности проводников, не проникая вглубь.
Анализ работы линий передач в области сосредоточенных параметров, RC-об-
ласти и LC-области, представленный выше, основывался на предположении, что
и L и R являются постоянными величинами, поэтому не было никакой необходи-
мости проводить различие между внутренней и внешней индуктивностью. И все
индуктивности, независимо от типа, объединялись под знаком “L”. В данном же
случае используется член Lq = Zq/vq из формулы (3.5), представляющий собой
внешнюю индуктивность Le. Внутренняя индуктивность сигнальных проводни-
ков учитывается в мнимой составляющей Я (си).
При переходе из LC-области в область поверхностного эффекта поведение
асимптотически сходящихся кривых частотной зависимости вещественной и мни-
мой составляющих волнового сопротивления, вследствие частотной зависимости
Я(си), становится немного отличающимся от поведения идеальных кривых, при-
веденных на рис. 3.17, но предельные значения остаются неизменными (рис. 3.27).
До тех пор пока эти расхождения не сказываются на работе цепи, они не имеют
большого практического значения.
3.7 Область поверхностного эффекта
257
Графики, представленные на рис. 3.27-3.30, относятся к гипотетической пе-
чатной дорожке, имеющей фиксированное погонное сопротивление по постоян-
ному току, равное 6,4 Ом/м плюс потери вследствие поверхностного эффекта.
Она представляет собой 50-омную полосковую линию, выполненную из медной
фольги полуунциевой толщины (17,4 мкм) в диэлектрическом слое из материала
FR-4. Линия передачи имеет ширину 150 мкм (6 миллидюймов) и следующие
параметры: z/q = 1,446 х 108 м/с, Lo = 346 нГн/м, Со = 138 пФ/м. Длина дорожки
составляет 0,5 м.
Взаимосвязь между волновым сопротивлением и входным импедансом ли-
нии передачи описывается уравнением (3.33) и рассматривается в разделах 3.5.2,
“Входной импеданс (RC-область)”, и 3.2.1, “Линия передачи всегда остается ли-
нией передачи”.
На заметку
На частотах, существенно превышающих частоту волновое сопро-
тивление линии с потерями, обусловленными поверхностным эффектом,
асимптотически приближается к значению Zq = у/L/C.
Скорость асимптотической сходимости оказывается несколько ниже, чем
в случае линии передачи, работающей в LC-режиме с фиксированным
(не зависящим от частоты) сопротивлением.
3.7.3 Влияние поверхностного эффекта на результаты
рефлектометрических измерений
Поскольку поверхностный эффект вызывает рост последовательного сопро-
тивления линии передачи, он должен также увеличить угол наклона первой сту-
пеньки рефлектометрической кривой, описанный в разделе 3.6.3, “Влияние после-
довательного сопротивления на результаты рефлектометрических измерений”. На
рис. 3.28 приведены две рефлектометрические кривые, одна из которых относит-
ся к линии, обладающей только фиксированным сопротивлением по постоянному
току, равным 6,4 Ом/м, а другая — к линии с таким же сопротивлением по посто-
янному току и потерями вследствие поверхностного эффекта.
Начальная крутизна наклона первой ступеньки с учетом поверхностного эф-
фекта оказывается выше, чем в противном случае. Это вызвано большим вы-
сокочастотным сопротивлением линии передачи (обусловленным поверхностным
эффектом) на частотах, соответствующих нарастающему фронту. Со временем
наклон снижается до значения, соответствующего сопротивлению линии по по-
стоянному току на частотах ниже
В области поверхностного эффекта приближенное значение углового коэффи-
циента наклона в любой заданный момент времени t может быть получено из
258
Глава 3. Рабочие области
Рис. 3.28. Высокочастотное сопротивление, обусловленное по-
верхностным эффектом, вызывает увеличение крутизны наклона
вершины первой ступеньки рефлектометрической кривой
уравнения (3.89) путем подстановки в него вместо Rdc высокочастотного сопро-
тивления Rac (2.44) для частоты, равной примерно 0,35/7, Гц (3.20).
Для любой ненагруженной линии26 вторая ступенька рефлектометрической
кривой представляет собой сигнал, прошедший по линии передачи дважды — из
начала в конец и после отражения — обратно в начало. На отраженном сигна-
ле заметны следы этого пути в виде заметной дисперсии переднего и заднего
фронтов.
На заметку
Поверхностный эффект вызывает положительный наклон ступеньки ре-
флектометрической кривой — крутизна наклона, первоначально высокая,
постепенно снижается.
260бычное условие измерения при проверке волнового сопротивления тестового образца печат-
ной линии.
3.7 Область поверхностного эффекта
259
3.7.4 Постоянная распространения (область
поверхностного эффекта)
На рис. 3.29 изображены характеристики постоянной распространения для
гипотетической печатной дорожки, характеристики которой представлены на
рис. 3.21. На этот раз они приведены с учетом влияния поверхностного эффек-
та (но без учета влияния диэлектрических потерь). На этом рисунке приведены
графики частотной зависимости вещественной и мнимой составляющих посто-
янной распространения. Графики построены в логарифмическом масштабе по
обеим осям координат, чтобы подчеркнуть полиномиальную взаимосвязь между
различными участками кривых.
В RC-области, на частотах ниже обе компоненты постоянной распростра-
нения — и вещественная (логарифмический коэффициент затухания), и мнимая
(коэффициент фазы в радианах) — растут пропорционально корню квадратному
частоты. На частотах выше мнимая составляющая (коэффициент фазы) рас-
тет пропорционально частоте, в то время как вещественная составляющая (коэф-
фициент затухания) отклоняется вправо с уменьшающимся наклоном. Из-за того,
что пороговая частота поверхностного эффекта находится так близко к порого-
вой частоте LC-режима, вещественная составляющая не успевает выровняться до
горизонтальной линии, характерной для участка постоянных потерь. В области
поверхностного эффекта, выше частоты график вещественной составляющей
снова изгибается вверх, отражая зависимость коэффициента затухания (измерен-
ного в дБ), пропорциональную корню квадратному частоты. В этом примере LC-
область весьма узкополосная, что характерно для печатных дорожек.
Рис. 3.29. На частотах, превышающих потери сигнала в линии передачи (веществен-
ная составляющая постоянной распространения) под влиянием поверхностного эффекта
растут пропорционально корню квадратному частоты
260
Глава 3. Рабочие области
В области поверхностного эффекта, как и в LC-области, отсутствие связи меж-
ду фазой и величиной затухания позволяет создать линию с громадной фазовой
задержкой и очень низким затуханием. В области поверхностного эффекта со-
гласование линий передач с целью ослабления резонансных явлений в длинных
линиях осуществляется точно так же, как и в LC-области.
Уравнения фазочастотной и амплитудно-частотной характеристик линии пере-
дачи с учетом поверхностного эффекта могут быть получены из общего уравнения
для постоянной распространения (3.13) при условии, что частота существенно
превышает так что Rac » Rdc-
7 (<*>) = л/(jwlo + Rac} (juC),
(3.107)
где Lq — внешняя индуктивность, а внутренняя индуктивность учтена в мнимой
составляющей высокочастотного сопротивления Rac-
Вынесем из-под корня члены JojLq и jwC.
7 М = • 3“>С
5
(3.108)
В предположении, что частота существенно превышает ш^с, так что
IJcuLqI >> |-Ндс|, линейно аппроксимируем второй квадратный корень:
7 (w) « y/jwLo jwC
1 + * ^АС
2 juL0
(3.109)
Раскрывая скобки, получаем:
7 (ш) « VjwLq juC + у/ j^C-,
2 jujLq
(3.110)
После приведения подобных членов в правом слагаемом и замены ^/Lq/С на
Zq приходим к выражению:
7 (ш) « y/juL0-juC + |
Zq
(3.111)
Воспользовавшись формулой (2.50) для Rac и вынеся jw из-под знака корня,
получаем:
7 (ш) « juyfaC + ^-±21 . Д, (3.112)
2 Zq у OJq
Полученное в результате выражение представляет собой сумму, в которой одно
из слагаемых, jtvy/LoC, представляет собой линейную фазовую функцию, харак-
теризующую собственный коэффициент групповой задержки передающей среды,
3.7 Область поверхностного эффекта
261
а второе слагаемое — характеристику фильтра нижних частот с коэффициентом
затухания, растущим по шкале децибел пропорционально корню квадратному ча-
27
стоты.
Слагаемое, описывающее линейную фазовую задержку в линии, указывает
на то, что на частотах существенно превышающих собственная передаточная
функция Н линии передачи, с учетом влияния поверхностного эффекта, вызывает,
главным образом, большую задержку сигнала. Коэффициент групповой задержки,
имеющий размерность с/м, определяется как
tp = = а/^оС*, с/м
(3.113)
Выражение (3.113) может быть также записано через эффективную относи-
тельную диэлектрическую проницаемость диэлектрика линии сге, зависящую от
конфигурации линии передачи, т.е. tp = с^м’ п°лагая скорость света с =
= 2,998 х 108 м/с и относительную магнитную проницаемость //г равной единице
(см. (2.28)).
Общая величина групповой задержки растет прямо пропорционально длине
линии передачи. При удвоении длины линии и величина задержки становится
вдвое больше.
Вещественная составляющая постоянной распространения характеризует по-
гонные потери в линии в Нп/м. Эта величина носит название коэффициента
потерь вследствие поверхностного эффекта'.
аТ = Re[7(w)] = - —, Нп/м
z Zq V
аГ ~ Re [7 (cj)1 = 4,34— А , дБ/м
Zq V ^0
(3.114)
(3.115)
Действие поверхностного эффекта проявляется в фильтрации нижних частот,
что вызывает “затягивание” крутых фронтов и увеличение времени нарастания
и спада сигнала в соответствии с характеристиками фильтра.
Коэффициент передачи линии определяется вещественной составляющей по-
стоянной распространения (см. (2.16)):
1 Дд /
\Н(ш,Г)\ = е-'-М7(ч)) = ~l2ZoyJ^^
(3.116)
27Напомним, что вещественная составляющая постоянной распространения определяет коэффи-
циент затухания в неперах. Рост затухания на высоких частотах означает эффект фильтрации,
приводящий к снижению передаточной функции Н (см. (3.14)).
262
Глава 3. Рабочие области
где |Я(о>,/)|— амплитудно-частотная характеристика фильтра нижних частот,
вытекающая из (3.112),
I — длина линии передачи, м,
о>о — частота, для которой заданы высокочастотные параметры линии пере-
дачи, рад/с,
7?о — вещественная составляющая высокочастотного сопротивления на часто-
те Ом,
Zq — волновое сопротивление линии на частоте о>о-
Таблица 3.6. Формулы, описывающие характеристики линии передачи, работающей в об-
ласти поверхностного эффекта, для частот, существенно превышающих
Характеристика
Формула
Асимптотическое значение
волнового сопротивления
Постоянная задержки
Коэффициент затухания в Нп/м
(1 Нп = 8,6858896 дБ)
Коэффициент затухания в дБ/м
Коэффициент передачи при
длине I
Погонная индуктивность
Погонная емкость
----- у-,
аг = 4,34
Lo = —, Гн/м
И)
1
Со = ——, Ф/м
Номер
ссылки
(3.106)
(3.113)
(З.И4)
(3.115)
(3.116)
(3.5)
(3.6)
Примечание (1). В стандарте TIA/EIA-568-B предлагается более подробная прибли-
женная формула для расчета постоянной фазовой задержки длинного кабеля в области
поверхностного эффекта: ~ у/LqC + Она может быть получена из вы-
ражения (3.116).
Соответствующая этому приближению формула для постоянной групповой задерж-
ки длинного кабеля в области поверхностного эффекта имеет вид: — ~ y/L$C +
1 ifift rj~
4 Zq у ujcjuj '
Потери сигнала, описываемые функцией Н и измеряемые в неперах (или де-
цибелах), изменяются пропорционально длине линии и пропорционально корню
квадратному частоты. Удлинение вдвое линии передач приводит к удвоению по-
3.7 Область поверхностного эффекта
263
терь, выраженных в неперах или децибелах (1 Нп=8,6858896 дБ). При удвоении
частоты потери (в неперах или децибелах) возрастают в корень из двух раз.
При бинарной передаче допустимый наклон кривой коэффициента затухания
по диапазону частот спектра сигнала составляет не более 3 дБ (в крайнем случае,
не более 6 дБ). Если наклон превышает этот предел, то он должен быть ограни-
чен с помощью схемы коррекции (см. раздел 3.14, “Линейная коррекция: пример
кросс-платы с длинными печатными дорожками.”).
Будьте внимательны при переводе единиц измерения: скорость передачи дан-
ных f указывается, как правило, в герцах, в то время как аргумент си функции
Я (о;) задается в радианах в секунду. Чтобы получить си, необходимо умножить f
на 2тг.
Представленные в табл. 3.6 формулы для характеристик линий передач, ра-
ботающих в области поверхностного эффекта, справедливы только для частот,
существенно превышающих пороговую частоту поверхностного эффекта но
в то же время лежащих ниже пороговой частоты области диэлектрических потерь.
В последующих разделах рассматриваются вопросы, связанные с диэлектрически-
ми потерями, вызывающими еще больший рост затухания сигнала в линии.
На заметку
В области поверхностного эффекта величина затухания (в дБ) растет про-
порционально корню квадратному частоты.
При удвоении длины линии, работающей в области поверхностного эф-
фекта, величина затухания в линии также удваивается,
3.7.5 Возможность возникновения сильных
резонансов в области поверхностного эффекта
Линии передач, работающие в области поверхностного эффекта, так же под-
вержены резонансам, как и структуры, работающие в LC-области. Методы со-
гласования, используемые для борьбы с резонансами, — те же, что и описанные
в разделе 3.6.6, “Согласование линии передачи, работающей в LC-режиме”.
Однако по степени проявления резонанс в структуре с потерями, обуслов-
ленными поверхностным эффектом, отличается от резонанса в идеальной LC-
структуре, что связано с дополнительным затуханием, вызванным поверхност-
ным эффектом. В выражении для полного коэффициента передачи системы G
высота резонансных пиков определяется степенью взаимной компенсации чле-
нов знаменателя. Если значение собственной передаточной функции Н линии
передачи на резонансной частоте окажется заметно затухающим, то произведение
Я2Г1Гз никогда не станет близким к единице, и резонанс не возникнет.
Поверхностный эффект вызывает снижение высоты резонансных пиков на
частотной характеристике системы, причем высота (измеренная в децибелах) ре-
264
Глава 3. Рабочие области
зонансов более высоких порядков уменьшается обратно пропорционально корню
квадратному частоты резонанса.
На практике обеспечить в одной передающей структуре уровень потерь, до-
статочный для удовлетворительного подавления резонанса (т.е. отражений), и од-
новременно добиться достаточно четкого, полномасштабного сигнала на выходе
линии не удается. Но потери вследствие поверхностного эффекта, конечно же,
приносят определенную пользу, позволяя снизить (отчасти) требования к харак-
теристикам согласующих нагрузок, включаемых в цепь.
Пример ограничения величины резонанса
Предположим, что частота первого резонанса в ненагруженной линии передачи длиной
0,1 м (3,9 дюйма) возникающего на частоте fi = /i/(4z>o), составляет 754 МГц. Далее
предположим, что значение Н(си) на этой частоте составляет 1/2 (т.е. 6 дБ). Следова-
тельно, произведение 772Г1Г2 не превысит 1/4, и амплитудный всплеск в самом худшем
случае не превысит величины 1/(1 — 1/4) = 4/3 или примерно 33%.
Бессмысленно пытаться сконструировать систему, устойчивость работы кото-
рой зависит от определенного уровня “минимальных потерь” в межэлементных
соединениях. Может оказаться так, что подобного рода система, вполне надежно
работая в данный момент, не сможет функционировать в будущем, особенно в слу-
чае, если технологии межсоединений, используемые в ней, будут усовершенство-
ваны. Ярким примером систем, разработанных, исходя из заданного минималь-
ного уровня потерь, и затем оказавшихся в результате использования кабельных
соединений с меньшим затуханием менее устойчивыми, являются локальные сети,
рассчитанные на использование неэкранированной витой пары категории 3. Мно-
гие компании модернизировали подобные системы с появлением в 1995 г. новой,
с меньшими потерями, категории кабелей, — неэкранированной витой пары кате-
гории 5, которая, по идее, должна была быть совместимой с прежней категорией
кабелей.
Еще одним хорошим примером могут стать трансиверы, рассчитанные на пе-
чатные платы с подложками из диэлектрика марки FR-4, если в будущем они будут
использоваться в системах, где применяются материалы с меньшими потерями,
типа Getek.
В качестве последнего примера рассмотрим вкратце каналы цифровой телефо-
нии класса Т1, которые создавались телефонной компанией на основе требования
минимальных потерь. В первоначальном варианте каждая линия настраивалась
вручную, с помощью специальной схемы, что гарантировало одинаковый уро-
вень потерь (и частотную характеристику) для каждой кабельной пары, незави-
симо от длины линии. Поэтому можно было использовать приемники с большим
фиксированным коэффициентом усиления, не опасаясь возникновения перегру-
зок. Такого рода ручная настройка и тестирование каждой кабельной пары стали
в дальнейшем экономически неоправданными.
3.7 Область поверхностного эффекта
265
3.7.5.1 Тонкие различия между вариантами согласования
Ниже приведен рис. 3.30, аналогичный рис. 3.25, но уже с учетом влияния
поверхностного эффекта. На всех трех кривых отчетливо заметно искривление
переднего и заднего фронтов характеристики вследствие эффекта фильтра нижних
частот, вызванного частотной зависимостью поверхностного сопротивления.
Согласование на стороне источника Согласование на обоих концах
Рис. 3.30. Влияние высокочастотного сопротивления, обусловленного по-
верхностным эффектом, по-разному проявляется в различных вариантах
согласования линии передачи
3.7.5.2 Применимость уравнений согласования в других рабочих
областях
И в LC-области, и в области поверхностного эффекта, и в области диэлектри-
ческих потерь асимптотическое высокочастотное значение волнового сопротив-
ления Zo остается неизменным. Следовательно, методы согласования остаются
одними и теми же для всех этих областей, обеспечивая в каждом из случаев
примерное равенство полного коэффициента передачи цепи G собственной пере-
даточной функции линии Н, характерной для той или иной области.
На заметку
Линии передач в области поверхностного эффекта так же подвержены
резонансам, как и в LC-области, и методы согласования для них остаются
теми же.
266
Глава 3. Рабочие области
3.7.6 Переходная характеристика
(область поверхностного эффекта)
В этом разделе рассматривается переходная характеристика линии передачи
с потерями, обусловленными поверхностным эффектом. Справедливость полу-
ченных результатов базируется на двух ключевых предположениях:
1. Длительность переднего фронта ступенчатого входного сигнала составля-
ет величину намного меньше времени нарастания, обусловленного поверх-
ностным эффектом (это означает, что форма выходного сигнала определяет-
ся главным образом характеристиками системы, и мало зависит от точного
значения длительности переднего фронта входного сигнала),
2. Полное индуктивное сопротивление линии намного превосходит ее актив-
ное сопротивление (те. передающая структура обладает незначительными
потерями и не является RC-структурой).
Для получения решения необходимо знать значения следующих параметров:
Zq — номинальное волновое сопротивление линии передачи на высоких
частотах (без учета внутренней индуктивности проводников), Ом,
ujq — частота, на которой задается последовательное сопротивление, обу-
словленное поверхностным эффектом, (рад/с),
Rq —- вещественная составляющая высокочастотного сопротивления, обу-
словленного поверхностным эффектом (Ом/м), на частоте cjq,
I — длина линии, (м).
Начнем с подстановки в уравнение (3.112) 1/&о вместо \/LqC и заменим (1+j)
на y/2j.
1 До l2jw
vq 2 Zq\ wq ’
(З.И7)
Чтобы получить выражение для Н, умножим полученный результат на длину
линии I (со знаком минус) и возведем экспоненту в полученную степень (как
в формуле (3.14)).
_> _1 2. Д0 /
Н(фе 2Z^ -о , (3.118)
Первый экспоненциальный член в выражении (3.118) характеризует группо-
вую задержку в линии с линейной фазовой характеристикой. Поскольку она не
влияет на затухание и дисперсию сигналов, передаваемых по линии, то этот член
можно исключить из рассмотрения.
Во втором экспоненциальном члене “скрыта” функция низкочастотной филь-
трации, вызванной поверхностным эффектом. Назовем эту функцию Hf (gu). Нор-
9 l2R2
мализуем подстановкой в нее произвольной постоянной т =
ТТ / Д _ — v/jLJT
it \w) — е ,
(3.119)
3.7 Область поверхностного эффекта
267
Для численного расчета переходной характеристики с учетом поверхностно-
го эффекта умножим (3.119) на l/jtu и затем применим обратное преобразование
Фурье. В результате получаем функцию от времени, которая описывает переход-
ную характеристику с учетом поверхностного эффекта.
Для расчета переходной характеристики с учетом поверхностного эффекта
используются хорошо известные парные функции Фурье преобразования.28 29
(3.120)
где u(t) — единичная ступенчатая функция (функция Хевисайда), равная 1 при
t 0 и нулю при всех прочих значениях аргумента,
erfc() — интеграл вероятностей, определение которого приведено в приложе-
нии Д,
Символ Т7'1 означает обратное преобразование Фурье,
т — может принимать любое положительное значение.
На рис. 3.31 приведены графики нормированных парных — частотной и вре-
менной — функций Фурье преобразования, точно соответствующих уравнению
(3.120) с параметром г = 1. На двух верхних графиках показана амплитудно-ча-
стотная характеристика передаточной функции (в децибелах) для случая длинно-
го, идеально согласованного канала с потерями, обусловленными поверхностным
эффектом. На двух нижних графиках приведена переходная характеристика этого
канала, — на одном в логарифмическом, а на другом — в линейном масштабе по
времени.
По известному значению т из этих графиков можно непосредственно получить
амплитудно-частотную характеристику и переходную характеристику (при усло-
вии ступенчатого входного сигнала с нулевой длительностью переднего фронта
и амплитудой 1 В) для любой системы с потерями, обусловленными поверхност-
ным эффектом.
28Насколько нам известно, очевидный вариант этой пары функций приведен в 10-м издании книги
CRC Handbook of Chemistry and Physics, в таблице изображений под номером 84, хотя он отсутствует
в последующих изданиях этой книги. Эта пара функций Фурье-преобразования приведена также
в приложении книги R.V.Churchill, Operational Mathematics, 3rd edition, также под номером 84.
Более свежим источником является Table of Integrals, Series and Products, 5th ed., 1994 (перевод
с русского), авторы Градштейн и Рыжик. Хотя в этом справочнике вместо функции erfc() указана
функция erf(), что, по-видимому, является опечаткой.
29Впервые определение переходной характеристики, обусловленной скин-эффектом, было дано
в работе R.L.Wigington and R.S.Nahman, “Transient analysis of coaxial cables considering skin-effect”,
Proc.IRE, vol.45, pp. 166-174; Feb. 1957. Эта работа была выполнена в связи с разработкой изме-
рительной аппаратуры для ядерных испытаний. Специфическая проблема заключалась в том, что
нужно было выяснить, успеют ли сигналы от датчиков взрыва пройти по коаксиальному кабелю
в пункт контроля до того, как волна теплового излучения испарит их.
268
Глава 3. Рабочие области
Приведенная частота ft
Приведенное время, tft
Рис. 3.31. Переходная характеристика с учетом поверхностного эффекта имеет
короткий начальный участок резкого роста и последующий продолжительный
участок медленного нарастания
В табл. 3.7 приведены числовые значения для отдельных точек графиков. Они
подчиняются следующим правилам масштабирования.
1. Относительные значения времени, приведенные в таблице, справедливы для
любого канала передачи с потерями, обусловленными поверхностным эф-
фектом.
2. Произведение любого временного параметра на любой частотный параметр
(например, ^ю-90% х ^Здб) остается постоянным для любого канала пере-
дачи с потерями, обусловленными поверхностным эффектом.
Заметим, что влияние поверхностного эффекта сказывается в течение очень
продолжительного времени. Вначале кривая переходной характеристики имеет
очень крутой наклон. Ближе к концу она имеет продолжительный пологий наклон.
Передаточная функция корректирующей цепи, предназначенной для компенсации
3.7 Область поверхностного эффекта
269
Таблица 3.7. Отдельные точки переходной характеристики с учетом поверхностного эф-
фекта.
Относительный уровень, в процентах к максимальному уровню Время достижения указанного уровня (с)
т10 0,1848т
Т-20 0,3044т
^47,9500 1,0000т
Т50 1,0990т
^80 7,7900т
^90 31,6643т
Т95 127,159т
Т- 353,52т
Тэз 795,63т
Тдд 3183,03т
Уровень затухания Частота, которой соответствует указан- ный уровень затухания (Гц)
^-ЗдБ 0,0379/т
ДБ 0,1518/т
влияния поверхностного эффекта, должна медленно изменяться в достаточно ши-
рокой полосе частот.
Большое время установления сигнала, обусловленное поверхностным эффек-
том, вызывает серьезные трудности при проведении измерений. Любой инстру-
мент измерения, используемый для исследования поведения поверхностного эф-
фекта, должен обеспечивать время измерения, достаточное для того, чтобы пере-
ходная характеристика, обусловленная поверхностным эффектом, достигла уров-
ня 99% (или более) окончательного значения. При использовании укороченных
ступенчатых тестовых сигналов значительную часть полной переходной харак-
теристики измерить не удастся, и полученные в результате значения времени
нарастания будут отличаться от приведенных в табл. 3.7.
Аналогично, измерение частоты ошибок по битам с использованием псевдо-
случайной последовательности в случае, если ее длительность недостаточна для
того, что чтобы характер поверхностного эффекта проявился в полной мере, даст
слишком оптимистические результаты.
Пример измерения частоты ошибок по битам с использованием
псевдослучайного последовательности недостаточной продолжительности
Диапазон области поверхностного эффекта для коаксиального кабеля Belden 8237 про-
стирается от 24 кГц до 5,9 ГГц. Предположим, что длина тестируемого кабеля тако-
ва, что время нарастания до уровня 50%, обусловленное поверхностным эффектом, со-
ставляет Т5о=1 нс. Сколько времени потребуется для того, чтобы переходная характе-
270
Глава 3. Рабочие области
ристика достигла 99% полного уровня? Из данных, приведенных в табл. 3.7, получаем,
Т99/Т50 = 3183/1,099. Таким образом, для достижения уровня 99% потребуется время
(3183/1,099) х (1 нс), что составляет 2896 нс.
Если период тактовой синхронизации составляет 100 нс (скорость передачи 10 Мбит/с), то
теоретически для достижения переходной характеристикой, обусловленной поверхност-
ным эффектом, уровня 99% потребуется 29 бит. Для правильной оценки частоты ошибок
по битам (BER) соответствующий псевдослучайный код должен включать в себя участок
низкого уровня длиной по крайней мере в 29 битов, затем — переход и участок высокого
уровня длительностью как минимум в 29 битов, с последующим переходом. Очевидно,
что для этого требуется генератор по крайней мере 29-разрядного псевдослучайного кода.
Генератор 7-разрядного псевдослучайного кода (длина последовательности составляет
128 импульсов) может обеспечить последовательность не более 7 битов одного (низкого
или высокого) уровня. В этой точке переходная характеристика успевает достичь уровня
не более 97% или 98% конечного значения, и последние 2% или 3% межсимвольной
интерференции (ISI — intersymbol interference) остаются непроверенными.
Параметр т, входящий в уравнения (3.119) и (3.116), изменяется пропорцио-
нально квадрату длины. Следовательно, время нарастания сигнала на выходе кана-
ла с потерями, обусловленными поверхностным эффектом, изменяется пропорци-
онально квадрату его длины. Чтобы увидеть это соотношение непосредственно,
подставим выражение для т в формулу для времени достижения уровня 50%
из табл. 3.7.
Т50 = 1,099
____о
4Z2.
(3-121)
где ujq ~ частота, на которой задано сопротивление, обусловленное поверхност-
ным эффектом, (рад/с),
I — длина линии, (м).
Rq — вещественная составляющая высокочастотного сопротивления, обу-
словленного поверхностным эффектом, (Ом/м), на частоте ujq»
Zq — номинальное волновое сопротивление линии передачи на высоких ча-
стотах (без учета внутренней индуктивности проводников), (Ом).
Квадрат длины — очень быстро изменяющаяся функция. Если вдвое сократить
длину канала передачи с потерями, обусловленными поверхностным эффектом,
то время нарастания сократится вчетверо. Уменьшим длину в десять раз — и оно
сократится в сто раз.
Время нарастания, обусловленное поверхностным эффектом, пропорциональ-
но также квадрату сопротивления R$, которое, в свою очередь, обратно пропор-
ционально периметру сигнального проводника. Следовательно, проводник вдвое
большего периметра (или ширины) имеет вдвое меньшее сопротивление по пере-
менному току и вчетверо меньшее время нарастания, обусловленное поверхност-
ным эффектом. Этот принцип масштабирования объясняет, почему толстые коак-
3.7 Область поверхностного эффекта
271
скальные кабели обладают невероятно широкой полосой пропускания. Он также
позволяет ясно увидеть, что время нарастания для 75-микронной (3-миллидюй-
мовой) дорожки вчетверо больше, чем для 150-микронной (6-миллидюймовой)
дорожки.
Помните о том, что поверхностный эффект и диэлектрические потери дей-
ствуют одновременно в очень широком диапазоне частот. В случае печатных
проводников практически не встречаются варианты, когда потери вследствие по-
верхностного эффекта не сопровождались бы потерями в диэлектрике. Самым
лучшим, универсальным, правилом объединения дисперсий, вызванных различ-
ными источниками, является правило суммы квадратов, которое формулируется
следующим образом:
skin-effect + dielectric loss
10-90%
(3.122)
Если требуется более точный ответ, возьмите импульсные характеристики,
обусловленные поверхностным эффектом и потерями в диэлектрике, которые
представлены в этом и следующем разделах, и произведите их свертку. Или, еще
лучше, воспользуйтесь полной частотной моделью из предыдущей главы, просчи-
тайте ее по густой сетке частот и с помощью обратного преобразования Фурье
получите полную переходную характеристику.
На заметку
Переходная характеристика с учетом поверхностного эффекта имеет корот-
кий начальный участок резкого роста и последующий продолжительный
участок медленного нарастания
3.7.7 Компромисс между длиной линии и скоростью
передачи (область поверхностного эффекта)
При неизменных параметрах приемника сигнала и при условии, что его часто-
та ошибок по битам обусловлена преимущественно ошибками вследствие меж-
символьной интерференции, скорость передачи данных в области поверхностного
эффекта изменяется обратно пропорционально квадрату длины линии передачи.
Эта связь между скоростью передачи и длиной линии возникает вследствие того,
что поверхностный эффект в линии с распределенными параметрами вызывает
затухание, пропорциональное (по шкале децибел) корню квадратному частоты.
Например, при увеличении длины линии на 10% затухание (в децибелах) воз-
растает на 10%. Чтобы восстановить нормальную амплитуду сигнала на выходе
линии передачи с потерями, вызванными поверхностным эффектом, необходимо
снизить скорость передачи данных в системе на 20%.
272
Глава 3. Рабочие области
На заметку
Время нарастания сигнала на выходе канала с потерями, обусловленны-
ми поверхностным эффектом, изменяется пропорционально квадрату его
длины.
Скорость передачи данных в области поверхностного эффекта изменяется
обратно пропорционально квадрату длины линии передачи.
При увеличении вдвое диаметра (или ширины) проводника, его высокоча-
стотное сопротивление уменьшается вдвое, а время нарастания, обуслов-
ленное поверхностным эффектом, соответственно, сокращается вчетверо.
В случае печатных проводников практически не встречаются варианты,
когда потери вследствие поверхностного эффекта не сопровождались бы
потерями в диэлектрике.
3.8 Область диэлектрических потерь
Потери в диэлектрике присутствуют на всех частотах, постепенно нарастая все
сильнее с повышением частоты. Эти потери становятся заметными только тогда,
когда достигают уровня, сопоставимого с резистивными потерями, — граница,
начиная с которой линия переходит в область диэлектрических потерь (раздел 3.2).
3.8.1 Границы области диэлектрических потерь
Для типичных передающих сред, используемых в макроскопических цифро-
вых системах (т.е. не в интегральных микросхемах), пороговая частота поверх-
ностного эффекта оказывается настолько низкой, что на этой частоте потери,
обусловленные поверхностным эффектом, намного превышают диэлектрические
потери. Однако потери, вызванные поверхностным эффектом, растут пропорци-
онально корню квадратному частоты, в то время как диэлектрические потери
растут быстрей — прямо пропорционально частоте. На некоторой частоте шд ди-
электрические потери сравниваются с потерями, обусловленными поверхностным
эффектом, а затем превосходят их.
Вывод формулы для шд начнем с простых приближений для коэффициента
потерь, обусловленных поверхностным эффектом, аг, и коэффициента диэлек-
трических потерь выраженных в Нп/м.
1 I сс
аг = 77-^-1 / —, Нп/М,
Z Zq у CJq
ad = ------ — , Нп/м,
2 z/q \шоJ
см. (3.114)
см. (3.131)
3.8 Область диэлектрических потерь
273
Приравняв эти выражения, и пренебрегая медленно изменяющимся членом
(а;/а;о)~0о//7Г\ получаем следующее выражение для пороговой частоты области
диэлектрических потерь:
^0 1 2
= —
где (jjq ~ пороговая частота, выше которой диэлектрические потери превосходят
потери, обусловленные поверхностным эффектом, рад/с.
~ произвольная частота, для которой известно значение высокочастотного
сопротивления, рад/с,
Ро — скорость распространения на частоте о,о> м/с,
Zq — волновое сопротивление линии передачи на частоте Ом,
Rq — вещественная составляющая высокочастотного сопротивления на часто-
те Ом,
tg(^o) — тангенс угла диэлектрических потерь на частоте с^о-
Примечание. В случае симметричных структур, параметр Rq задается рав-
ным суммарному высокочастотному сопротивлению прямого и возврат-
ного проводников, a Zq — волновое сопротивление симметричной линии,
сформированной таким образом.
У коаксиальных кабелей и витой пары, в конструкции которых используются
современные диэлектрики с низкими потерями, на частотах ниже 1 ГГц диэлек-
трические потери составляют только небольшую часть общих потерь, но в районе
между 1 ГГц и 10 ГГц они становятся достаточно заметными. Потери на излучение
у таких проводящих структур, хотя они и очень важны с точки зрения помехо-
защищенности, обычно столь малы, что при анализе целостности сигналов ими
можно пренебречь.
В области конструирования печатных структур диэлектрические потери могут
превратиться в серьезную проблему на частотах ниже 1 ГГц, вследствие исполь-
зования диэлектриков с высокими потерями (типа FR-4).
Обратите внимание на ширину переходной зоны между областями поверх-
ностного эффекта и диэлектрических потерь. Она чрезвычайно широка, т.к. отно-
сительная разность между уровнями потерь вследствие поверхностного эффекта
и диэлектрических потерь (в дБ/м) изменяется пропорционально корню квадрат-
ному частоты, а также потому, что оба эффекта суммируются “синфазно”. На
частоте в 10 раз ниже wq потери, обусловленные поверхностным эффектом, пре-
восходят диэлектрические потери всего лишь в \/10 — 3,16 раз. На этой частоте
вклад диэлектрических потерь в общее затухание сигнала составляет по меньшей
мере 24%. На частоте, в 10 раз превышающей щ#, ситуация становится проти-
воположной. На этой частоте доля диэлектрических потерь в общем затухании
274
Глава 3. Рабочие области
сигнала составляет уже 76%. В табл. 3.8 — в предположении, что качество работы
линии целиком зависит только от резистивных (т.е. обусловленных поверхност-
ным эффектом) и диэлектрических потерь, — приведены значения процентного
вклада в общие потери сигнала каждого из этих двух видов потерь.
Характерной особенностью области диэлектрических потерь является сравни-
тельно слабая зависимость волнового сопротивления от частоты, в то время как
коэффициент затухания, по шкале децибел, изменяется прямо пропорционально
частоте.
На заметку
Потери, вызванные поверхностным эффектом, растут всего лишь пропор-
ционально корню квадратному частоты, в то время как диэлектрические
потери растут быстрей — прямо пропорционально частоте. На некоторой
частоте щ диэлектрические потери сравниваются с потерями, обусловлен-
ными поверхностным эффектом, а затем превосходят их.
3.8.2 Волновое сопротивление
(область диэлектрических потерь)
В полное выражение для волнового сопротивления (параллельной проводимо-
стью G пренебрегаем) входят как внешняя индуктивность Lq, так и сопротивление
R и емкость линии передачи.
(3.124)
На частотах, значительно превышающих частоту cuj, влияние слагаемого R
становится пренебрежимо малым, и мы приходим к следующему приближению
для волнового сопротивления линии, справедливого для любой частоты, превы-
шающей пороговую частоту поверхностного эффекта.
Zq = lim
и—>ос
(3.125)
Единственное различие между этим выражением и приведенным ранее урав-
нением (3.85) состоит в том, что здесь явно указано, что и сопротивление Я (си),
и емкость С (си) могут зависеть от частоты, а индуктивность обозначена симво-
лом Z/Q, чтобы подчеркнуть, что она представляет собой только внешнюю индук-
тивность передающей структуры (см. разделы 2.7, “Индуктивность, связанная
с поверхностным эффектом” и 2.8, “Моделирование внутреннего импеданса”).
3.8 Область диэлектрических потерь
275
Таблица 3.8. Относительная доля потерь, обусловленных поверхностным эффектом, и ди-
электрических потерь
Относительная рабочая частота: ш/шв (рад/с) Процентная доля потерь, обусловленных поверхностным эффектом Процентная доля диэлектрических потерь Угловой коэффициент потерь^1)
0,0001 99 1 0,505
0,001 97 3 0,515
0,01 91 9 0,545
0,1 76 24 0,62
1 50 50 0,75
10 24 76 0,88
100 9 91 0,955
1000 3 97 0,985
10000 1 99 0,995
Примечание. Угловой коэффициент потерь определяется как угловой коэффициент
наклона кривой частотной зависимости коэффициента затухания, построенной в лога-
рифмическом масштабе по обеим осям координат (как на рис. 3.1). По вертикальной
оси отложено значение логарифмического коэффициента затухания в дБ, а по горизон-
тальной оси — частота. Угловой коэффициент потерь, равный а, означает, что потери
в линии передачи по шкале децибел растут на указанной частоте пропорционально fa
(см. приложение Б).
Внешняя индуктивность представляет собой величину последовательной индук-
тивности, рассчитанную программой двумерного моделирования электромагнит-
ного поля в предположении, что токи текут по поверхности проводников, не
проникая вглубь.
Проведенный ранее анализ характеристик линии передачи в области сосредо-
точенных параметров, RC-области и LC-области основывался на предположении
о том, что и L и R являются постоянными величинами, поэтому не было необходи-
мости проводить различие между внутренней и внешней индуктивностью. И все
индуктивности, независимо от типа, объединялись под обозначением “L” В дан-
ном же случае используется член Lq = Zq/^o из формулы (3.5), представляющий
собой внешнюю индуктивность Le. Внутренняя индуктивность сигнальных про-
водников учитывается в мнимой составляющей R(a>).
В модели емкости (3.7) диэлектрические свойства изоляционного материала,
окружающего проводники, заложены в единую комплексную функцию С (уз). Ве-
щественная составляющая функции C(lu), умноженная на juj, характеризует ток
смещения в диэлектрике. Полный ток смещения (в А/м) пропорционален вели-
чине jcjRe(Cf(cj))Vr, где V — напряжение, приложенное к линии в любой точке.
276
Глава 3. Рабочие области
Ток смещения сдвинут по фазе на 90° относительно приложенного электрического
поля. Действие тока смещения проявляется в том, что мы обычно называем ем-
костью. Мнимая составляющая функции С (си), умноженная на jcj, характеризует
ток проводимости, синфазный приложенному напряжению. Странное совпадение
состоит в том, что почти для всех видов диэлектрических материалов, исполь-
зуемых в высокоскоростной цифровой электронике, величина тока проводимости
изменяется почти прямо пропорционально частоте — вот почему имеет смысл
аппроксимировать ток проводимости с помощью модели типажей? х Im(C(tu)))V.
Те, кто привык видеть в телеграфных уравнениях параметр С, поймут, что член
х Im(C(u;)))V играет в уравнениях (3.124) и (3.125) роль G. Поскольку мни-
мая составляющая функции С (си), описываемой уравнением (3.7), всегда отри-
цательна, то величина х Im(C(cj)))V, представляющая собой проводимость
в См/м, — положительна.
При переходе из области поверхностного эффекта в область диэлектрических
потерь поведение асимптотических кривых частотной зависимости веществен-
ной и мнимой составляющих волнового сопротивления, вследствие частотной
зависимости С(с^), становится немного отличающимся от поведения идеальных
кривых, приведенных на рис. 3.17, но предельные значения остаются неизменны-
ми (рис. 3.32). До тех пор пока эти расхождения не сказываются на работе цепи,
они не имеют практического значения.
Если же точный вид кривой волнового сопротивления важен для расчетов
(например, это может быть ключевым фактором при создании сверхточных согла-
сующих нагрузок), то, как будет показано ниже, потери, вызванные поверхност-
ным эффектом, и диэлектрические потери оказывают противоположный эффект
на характер кривой волнового сопротивления.
Графики, представленные на рис. 3.32-3.35, относятся к гипотетической печат-
ной дорожке, имеющей фиксированное погонное сопротивление по постоянному
току, равное 6,4 Ом/м, плюс потери вследствие поверхностного эффекта, и ди-
электрические потери, характеризуемые тангенсом угла потерь, равным 0,025.
Она представляет собой 50-омную полосковую линию, выполненную из медной
фольги полуунциевой толщины (17,4 мкм) в диэлектрическом слое из материала
FR-4. Линия передачи имеет ширину 150 мкм (6 миллидюймов) и следующие
параметры: z/q = 1,446 х 108 м/с, Lq — 346 нГн/м, Со — 138 пФ/м. Длина дорожки
составляет 0,5 м.
Рис. 3.32 иллюстрирует относительное влияние потерь вследствие поверх-
ностного эффекта и диэлектрических потерь на волновое сопротивление линии
с поглощающим диэлектриком. На этом рисунке приведены графики волнового
сопротивления для линии, обладающей только активными потерями и потерями
вследствие поверхностного эффекта (идеальный диэлектрик), для линии, облада-
ющей только диэлектрическими потерями (идеальные проводники) и для линии,
обладающей всеми видами потерь.
3,8 Область диэлектрических потерь
277
58
54
50
0
-8
-12
С учетом всех видов потерь
Суметом только
диэлектрических потерь
С учетом поверхностного эффекта и
сопротивления по постоянному току АГ)С
Частота (Гц)
(Уб
С9|_С
6У6
ю8
106
ю10
Вещественная -L
составляющая “ ‘
Re(Zc)__ 7;
аз
5
Мнимая составляющая Im(Zc)
-——]• С учетом только диэлектрических потерь —
С учетом всех видов потерь ’
т —
/ С учетом поверхностного эффекта и
- - сопротивления по постоянному току АГ)С
ю7 A io8 А ю9
Рис. 3.32. Вблизи пороговой частоты поверхностного эффекта потери,
обусловленные им, и диэлектрические потери оказывают противополож-
ное влияние на волновое сопротивление
Три верхних кривых показывают характер изменения вещественной составля-
ющей, а три нижних — мнимой составляющей волнового сопротивления для вы-
шеперечисленных случаев. Как видно из этих графиков, потери, обусловленные
поверхностным эффектом, вызывают подъем кривой вещественной составляющей
волнового сопротивления на частотах, близких к пороговой частоте поверхност-
ного эффекта в то время как диэлектрические потери вызывают в этой же
области частот ее понижение. Оба эффекта практически полностью компенси-
руют друг друга в области частот, близких к В результате кривая волнового
сопротивления приближается быстрее и проходит ближе к асимптотическому пре-
делу Zq, чем под влиянием какого-либо одного из этих эффектов.
Эта взаимная компенсация является не более чем великолепной случайностью.
Добиваясь стабильности волнового сопротивления на практике, не полагайтесь на
эффект взаимной компенсации, т.к. у большинства материалов уровень диэлектри-
ческих потерь существенно зависит от температуры и влажности.
На частотах выше пороговой частоты области диэлектрических потерь
потери в диэлектрике в конце концов заставляют кривую волнового сопротивления
пройти выше Zq. Это происходит из-за медленного снижения емкости линии при
повышении частоты, вызванного диэлектрическими потерями.
Взаимосвязь между волновым сопротивлением и входным импедансом ли-
нии передачи описывается уравнением (3.33) и рассматривается в разделах 3.5.2,
“Входной импеданс (RC-область)” и 3.2.1, “Линия передачи всегда остается ли-
нией передачи”.
278
Глава 3. Рабочие области
На заметку
На частотах вблизи пороговой частоты поверхностного эффекта потери,
обусловленные поверхностным эффектом, вызывают повышение волново-
го сопротивления, в то время как диэлектрические потери вызывают его
снижение.
На частотах выше пороговой частоты области диэлектрических потерь
потери в диэлектрике, приводят, в конечном итоге, к подъему значения
волнового сопротивления выше Zq.
3.8.3 Влияние диэлектрических потерь на результаты
рефлектометрических измерений
Диэлектрические потери по мере повышения частоты постепенно снижают
емкость линии передачи, в результате этого частотная кривая волнового сопро-
тивления приобретает положительный наклон. Это означает, что во временной
области эффективное волновое сопротивление, измеренное на очень коротких ин-
тервалах времени, превысит значения, измеренные на более длинных интервалах.
Рис. 3.33 иллюстрирует именно этот эффект.
Рис. 3.33. Диэлектрические потери вызывают снижение волнового сопротив-
ления, в то время как резистивные потери оказывают прямо противополож-
ный эффект
3.8 Область диэлектрических потерь
279
На увеличенном фрагменте приведены участки первой ступеньки рефлекто-
метрической кривой для трех случаев: линия, обладающая только активными по-
терями и потерями вследствие поверхностного эффекта (идеальный диэлектрик),
линия, обладающая только диэлектрическими потерями (идеальные проводники)
и линия, обладающей всеми видами потерь. Диэлектрические потери вызыва-
ют отрицательный наклон первой ступеньки. Резистивные потери вызывают ее
положительный наклон. А вместе оба эффекта практически полностью компен-
сируют друг друга. В результате наклон ступеньки становится меньше, чем под
влиянием только одного из этих эффектов, — это странное совпадение уже отмеча-
лось в предыдущем разделе. Его не следует использовать в качестве инструмента
стабилизации волнового сопротивления, т.к. у большинства материалов уровень
диэлектрических потерь существенно зависит от температуры и влажности.
Диэлектрические потери вызывают искривление наклона первой ступеньки,
препятствуя точной оценке сопротивления линии по одному участку рефлекто-
метрической кривой.
Для любой ненагруженной линии30 вторая ступенька рефлектометрической
кривой представляет собой сигнал, прошедший по линии передачи дважды — из
начала в конец и, после отражения, обратно в начало. На этом отраженном сигнале
заметны следы этого пути в виде отчетливой дисперсии переднего и заднего
фронтов.
На заметку
Диэлектрические потери вызывают положительный наклон кривой вол-
нового сопротивления. Резистивные потери вызывают ее отрицательный
наклон. А совместно оба эффекта иногда почти полностью компенсиру-
ют друг друга, вследствие чего наклон ступеньки рефлектометрической
кривой оказывается меньше, чем под влиянием одного из эффектов.
3.8.4 Постоянная распространения (область
диэлектрических потерь)
На рис. 3.34 изображены характеристики постоянной распространения для та-
кой же гипотетической печатной дорожки, как та, которой соответствуют харак-
теристики, представленные на рис. 3.32. Но на этот раз они приведены с учетом
влияния диэлектрических потерь и потерь вследствие поверхностного эффекта.
На этом рисунке приведены графики вещественной и мнимой составляющих по-
стоянной распространения в зависимости от частоты. Графики изображены в ло-
гарифмическом масштабе по обеим осям координат, чтобы подчеркнуть полино-
миальную взаимосвязь между различными участками кривых.
30Обычное условие измерения при проверке волнового сопротивления тестового образца печат-
ной линии.
280
Глава 3. Рабочие области
<И|-С
cos
сое
Рис. 3.34. На частотах ниже доминируют резистивные потери, на частотах выше
главную роль играют диэлектрические потери
В RC-области, на частотах ниже wlc, обе компоненты постоянной распростра-
нения — и вещественная (логарифмический коэффициент затухания), и мнимая
(коэффициент фазы в радианах) — растут пропорционально корню квадратно-
му частоты. На частотах выше а>ьс мнимая составляющая (коэффициент фазы)
растет пропорционально частоте, в то время как вещественная составляющая (ко-
эффициент затухания) отклоняется вправо с уменьшающимся наклоном. Точечная
горизонтальная линия, продолженная вправо, иллюстрирует эффект изолирован-
ного влияния на вещественную составляющую постоянной распространения по-
следовательного сопротивления по постоянному току. Коэффициент потерь, обу-
словленный последовательным сопротивлением по постоянному току, не зависит
от частоты. Совместное влияние сопротивления по постоянному току и поверх-
ностного эффекта иллюстрируется пунктирной кривой под названием “С учетом
поверхностного эффекта”. На рисунке также приведены отдельные графики ве-
щественной и мнимой составляющих постоянной распространения с учетом вли-
яния только диэлектрических потерь, показанные пунктирными прямыми линия-
ми с угловым коэффициентом +1. Эти линии представляют собой амплитудную
и фазовую характеристики линии нулевого сопротивления, обладающей только
потерями в диэлектрике. Сравнение графиков для случая исключительно диэлек-
трических потерь (под названием “Диэлектрические потери”) и случая исключи-
тельно резистивных потерь (под названием “С учетом поверхностного эффекта”)
позволяет увидеть, что в области частот ниже частоты w# потери определяются
резистивными эффектами, а выше ац — влиянием диэлектрика.
В области поверхностного эффекта общий коэффициент затухания в линии
(сплошная кривая под названием “Re(7)”) растет пропорциональную корню квад-
ратному частоты. Если бы не было диэлектрических потерь, этот рост продол-
3.8 Область диэлектрических потерь
281
жался бы с такой же скоростью до бесконечности. Но стоит только появиться
диэлектрическим потерям и наклон возрастает. Выше точки си#, в которой диэлек-
трические потери становятся преобладающими, коэффициент затухания растет
прямо пропорционально частоте.
В этом примере все области прижаты достаточно близко друг к другу, и в
результате кривая коэффициента затухания состоит не из отдельных участков
с наклонами, соответствующими каждой области, и четкими границами, а пред-
ставляет собой плавную кривую с постепенными изменениями наклона между
областями.
В области диэлектрических потерь взаимная независимость между фазой и за-
туханием оказывается не столь полной, как в LC-области и области поверхност-
ного эффекта. На частотах выше шд, отношение величины фазы (в радианах)
к коэффициенту затухания (в неперах) никогда не превзойдет значения 2/0, огра-
ничивающего максимально возможную добротность резонатора, который можно
было бы создать. Поскольку в СВЧ-электронике предпочтение отдается высоко-
добротным цепям, то материалы с большими потерями, типа FR-4, оказываются
практически бесполезными в этой области. В цифровой электронике все делается
для того, чтобы цепи были низкодобротными, нерезонансными. И в этой области
материал FR-4 оказывается очень полезным вплоть до очень высоких, порядка
10 ГГц, частот — в случае достаточно коротких линий, в которых затухание сиг-
нала не создает проблем.
Методы согласования, используемые в области диэлектрических потерь для
подавления резонанса, ничем не отличаются от методов, используемых в LC-
области и области поверхностного эффекта.
Выражения для фазочастотной и амплитудно-частотной характеристик линии
передачи с поглощающим диэлектриком могут быть получены из общего урав-
нения для постоянной распространения (3.13). Для этого надо задать частоту,
намного превышающую си#, чтобы характеристики линии зависели только от по-
терь в диэлектрике, а резистивными потерями (сопротивлением по постоянному
току и поверхностным эффектом) можно было пренебречь.
На практике такая ситуация возникает, когда широкий, габаритный проводник
сочетается с диэлектриком, имеющим высокие потери. Например, микрополоско-
вая линия шириной в 5000 мкм (200 миллидюймов), которая может использоваться
в СВЧ-электронике с целью снижения поверхностных потерь, будь она выполне-
на на диэлектрической подложке из диэлектрика FR-4. В этом случае граничная
частота области диэлектрических потерь лежала бы чуть ниже 10 МГц. На часто-
те выше 1 ГГц постоянная распространения на 91% определялась бы эффектом
потерь в диэлектрике.
282
Глава 3. Рабочие области
Перепишем выражение (3.13), исключив из него резистивные члены, и под-
ставим в него формулу (3.7)31 для емкости:
(3.126)
Группируем Lq и Со, заменяем у/LqCq на 1/рщ и выносим выражение из-под
корня, не забывая разделить показатель степени (20о/тг) на 2.
(3.127)
Далее выделим степень j.
(3.128)
Полагая, что является положительной постоянной и имеет небольшое зна-
чение, аппроксимируем член линейным выражением. Для до меньших
0,1 ошибка такой аппроксимации будет меньше 1/800.
(3.129)
Мнимая составляющая в выражении (3.129) является линейной фазовой ха-
рактеристикой, и имеет значение, очень близкое к jcu/z/q- Этот член представляет
собой коэффициент групповой задержки передающей структуры. Вещественная
компонента выражения (3.129) отличается от мнимой только тем, что имеет зна-
чение меньшее в #о/2 раз. Она представляет собой амплитудно-частотную ха-
рактеристику фильтра нижних частот, коэффициент затухания которого растет по
шкале децибел прямо пропорционально частоте.32
Линейная зависимость от частоты слагаемого, характеризующего фазовую за-
держку в линии, указывает на то, что на частотах, существенно превышающих
шд, собственная передаточная функция Н линии передачи с поглощающим ди-
электриком вызывает главным образом большую задержку сигнала. Коэффициент
групповой задержки в области частот, близких к cjq, определяется как:
= 1/z/o = \/ LqCq,
с/м
(3.130)
3,Это уравнение получено в предположении, что тангенс угла потерь не зависит от частоты.
32Помните, что вещественная составляющая постоянной распространения представляет собой
коэффициент затухания, выраженный в неперах. Увеличение затухания на высоких частотах озна-
чает убывающую, или реализующую низкочастотную фильтрацию, передаточную функцию Н
(см. (3.14)).
3.8 Область диэлектрических потерь
283
Выражение (3.130) может быть также записано через эффективную относи-
тельную диэлектрическую проницаемость еге, зависящую от конфигурации линии
передачи, т.е. tp — с/м, полагая скорость света с = 2,998 х 108 м/с и от-
носительную магнитную проницаемость рг равной единице (см. (2.28)).
Величина общей задержки зависит прямо пропорционально от длины линии
передачи и слабо зависит от частоты (см. раздел 3.8.6, “Переходная характеристи-
ка (область диэлектрических потерь)”). При удвоении длины и величина задержки
в линии становится вдвое больше.
Вещественная составляющая постоянной распространения характеризует по-
гонные потери в линии в Нп/м. Эта величина носит название коэффициента
диэлектрических потерь'.
1 Л f \ —^о/я
&d = Re [7 (w)] = , Нп/м (3.131)
Если расчет выполняется для относительно узкого диапазона частот вблизи
о?о, то член (си/^о)^0^ можно опустить, что не сильно повлияет на точность
результата.
Этот прием стандартно используется в высокочастотной электронике, после
чего коэффициент затухания переводится из неперов в децибелы и в результате
получается следующее выражение для коэффициента затухания:
ad = -201g |H(w)| = 4,34—, дБ/м (3.132)
Действие диэлектрических потерь проявляется в фильтрации нижних частот,
что вызывает “затягивание” крутых фронтов на переходной характеристике, уве-
личивая время нарастания и спада сигнала в соответствии с характеристиками
фильтра.
Коэффициент передачи линии определяется вещественной составляющей по-
стоянной распространения (см. (2.16)):
;1 вди ( w \ -б0/7Г
|H(w,Z)| = е-/ Де(7М) = е 2 "О («о) , (3.133)
где \Н (u>, Z)| — амплитудно-частотная характеристика фильтра нижних частот,
вытекающая из (3.129),
I — длина линии передачи, м,
о?о — частота, для которой заданы высокочастотные параметры линии пере-
дачи, рад/с,
uq — скорость распространения на частоте си0,
tg — тангенс угла потерь в диэлектрике на частоте cjq-
284
Глава 3. Рабочие области
Потери сигнала, описываемые функцией Н и измеряемые в неперах (или де-
цибелах), изменяются прямо пропорционально длине линии и частоте. Удлинение
вдвое линии передач приводит к удвоению потерь, выраженных в неперах или де-
цибелах (1 Нп = 8,6858896 дБ). При удвоении частоты потери (в неперах или
децибелах) возрастают в два раза.
При бинарной передаче допустимый наклон кривой коэффициента затухания
по диапазону частот, занимаемому кодированными данными, составляет не более
3 дБ (в крайнем случае, не более 6 дБ). Если наклон превышает этот предел, то
он должен быть скорректирован с помощью схемы коррекции (см. раздел 3.14,
“Линейная коррекция: пример кросс-платы с длинными печатными дорожками”).
Будьте внимательны при переводе единиц измерения: скорость передачи дан-
ных f указывается, как правило, в герцах, в то время как аргумент си функции
Н(ш) задается в радианах в секунду Чтобы получить си, нужно умножить f на 2тг.
Формулы, представленные в табл. 3.9, справедливы только для линий передач
с поглощающим диэлектриком, работающих на частотах, существенно превыша-
ющих частоту си$, на которых тангенс угла потерь сохраняет независимость от
частоты.
Таблица 3.9. Формулы, описывающие характеристики линии передачи с поглощающим
диэлектриком, для частот, существенно превышающих iu#
Характеристика Формула Номер ссылки
Асимптотическое значение волнового сопротивления ^0 — д/х-у / < 5 Ом V с^> (3.125)
Коэффициент групповой задержки tp = 1/»0 = \/LoCo = у/ете/с, с/м (3.130)
Коэффициент затухания в Нп/м (1 Нп=8,6858896 дБ) Примечание. При использовании только в узком диапазоне частот вблизи членом (cu/cuo)-00^ можно пренебречь. ad = х ( — ) , Нп/м 2 i>o \ / (3.131)
Коэффициент затухания в дБ/м (1 Нп=8,6858896 дБ) Примечание. При использовании только в узком диапазоне частот вблизи iuo членом (cu/cuo)-00^ можно пренебречь. ad = 4,34-— — , дБ/м ^0 \ ^0 / 1 1 60~ ( ш Д (3.132)
Коэффициент передачи при длине 1 \Н (cu, Z)| = е 2 Д7° \ “° ) (3.133)
3.8 Область диэлектрических потерь
285
Окончание табл. 3.9
Характеристика Формула Номер ссылки
Погонная индуктивность Погонная емкость (слабо зависит от частоты) Lo = Гн/м С (w) = f , Ф/м \^о / (3-5) (3-7)
На заметку
Величина затухания (в децибелах) в области диэлектрических потерь рас-
тет прямо пропорционально частоте.
Удлинение вдвое линии передач с поглощающим диэлектриком приводит
к удвоению величины затухания.
3.8.5 Возможность возникновения сильных
резонансов в области диэлектрических потерь
Линии передач, работающие в области диэлектрических потерь, так же под-
вержены резонансам, как и структуры, работающие в LC-области. Методы со-
гласования, используемые для борьбы с резонансами, те же, что и описанные
в разделе 3.6.6, “Согласование линии передачи, работающей в LC-режиме”.
Диэлектрические потери приносят определенную пользу, позволяя снизить
(отчасти) требования к характеристикам согласующих нагрузок, включаемых
в цепь, и оказывая на характеристики линии точно такое же влияние, как и по-
тери, обусловленные поверхностным эффектом (см. раздел 3.7.5, “Возможность
возникновения сильных резонансов в области поверхностного эффекта”), за ис-
ключением того, что в области диэлектрических потерь высота резонансных пиков
коэффициента передачи (по шкале децибел) изменяется обратно пропорционально
частоте.
3,8.5.1 Тонкие различия между разными вариантами
согласования
Ниже приведен рис. 3.35 аналогичный рис. 3.25, но уже с учетом влияния
диэлектрических потерь. На всех трех кривых ясно видно искривление переднего
и заднего фронтов, вызванное эффектом фильтра нижних частот, который обуслов-
лен потерями вследствие поверхностного эффекта и диэлектрическими потерями.
Но по сравнению с кривыми, представленными на рис. 3.30, кривые для вариантов
согласования на стороне источника и на стороне нагрузки демонстрируют опре-
деленные улучшения, вызванные частичной взаимной компенсацией корректиру-
ющих членов, учитывающих влияние, соответственно, резистивных и диэлектри-
ческих потерь на волновое сопротивление. Вариант согласования на обоих концах
286
Глава 3. Рабочие области
Рис. 3.35. Кривые для вариантов согласования на стороне источника и на
стороне нагрузки демонстрируют определенные улучшения, которые вы-
званы частичной взаимной компенсацией корректирующих членов, учиты-
вающих влияние, соответственно, резистивных и диэлектрических потерь
на волновое сопротивление
линии передачи обеспечивает наивысшую достоверность, независимо от степени
баланса между механизмами резистивных и диэлектрических потерь.
3.8.5.2 Применимость уравнений согласования в других рабочих
областях
Хотя и в LC-области, и в области поверхностного эффекта, и в области диэлек-
трических потерь асимптотическое высокочастотное значение волнового сопро-
тивления Zq остается одним и тем же, диэлектрические потери вызывают плавный
рост реального значения волнового сопротивления Zq пропорционально лога-
рифму частоты. Вследствие этого плавного нарастания волнового сопротивления
наилучшей согласующей нагрузкой для структуры с поглощающим диэлектриком
будет, вероятно, \jLfC (си), где вычисляется для частоты, близкой к макси-
мальной расчетной частоте передачи.
Следовательно, методы согласования остаются одними и теми же для всех
этих областей, обеспечивая в каждом из случаев примерное равенство полного
коэффициента передачи цепи G собственной передаточной функции линии Я,
характерной для каждой области.
3.8 Область диэлектрических потерь
287
На заметку
Диэлектрические потери вызывают плавный рост абсолютного значения
волнового сопротивления Zc пропорционально логарифму частоты.
Линии передач, работающие в области диэлектрических потерь, так же
подвержены резонансам, как и структуры, работающие в LC-области, и ме-
тоды согласования для них остаются теми же,
3.8.6 Переходная характеристика (область
диэлектрических потерь)
В этом разделе рассматривается переходная характеристика линии передачи
с поглощающим диэлектриком. Справедливость полученных результатов базиру-
ется на двух ключевых предположениях:
1. Длительность переднего фронта ступенчатого входного сигнала — намно-
го меньше времени нарастания, обусловленного влиянием диэлектрических
потерь. Это означает, что форма выходного сигнала определяется главным
образом характеристиками системы и мало зависит от точного значения
длительности переднего фронта входного сигнала.
2. Диэлектрические потери намного превосходят резистивные потери, т.е. пе-
редающая среда, с точки зрения резистивных потерь, является идеальной.
Для получения решения необходимо знать значения следующих параметров:
tg 0q — тангенс угла потерь диэлектрика на частоте wo,
i/q — скорость распространения на частоте ojq, м/с,
I — длина линии, (м).
wo — частота, для которой указаны значения высокочастотных параметров
линии (рад/с).
Вывод выражения для переходной характеристики начнем с выражения (3.127),
в котором степенной член разлагаем в следующий ряд33:
ах — 1 + х In (а) +
* 5
(3.134)
33Bumigton, Handbook of Mathematical Table and Formulas, Handbook Publishers, Inc., 3rd ed., 1948,
p. 44.
288
Глава 3. Рабочие области
Произведя замену а = jco/coQ, и х = —Oq/тг, получаем следующее выражение
для постоянной распространения:
(3.135)
При условии, что значение постоянной (Оо/тг) намного меньше единицы и от-
ношение со к ojq не очень велико, можно уверенно пренебречь всеми членами
разложения, за исключением первых двух.
(3.136)
Теперь к выражению в квадратных скобках прибавим и вычтем член (Оо/тг) х
х ln(ojoT)- Цель этой операции состоит в том, чтобы представить это выражение
в форме, допускающей разделение фиксированной групповой задержки и кано-
нической функции низкочастотной фильтрации. Постоянная т определяется как
т = IOq/vqk,
(3.137)
В результате выражение (3.136) принимает вид:
(3.138)
Суммируем последние два логарифма и выносим их за скобки, умножая на
( > ~ h _L 1 / 1 / \ /О 1ЭОЧ
7 (lj) = — 1-|-----In (cjqt)---------In (j^t) , (3.139)
7Г Vq 7Г
Подставляя полученное выражение в (3.14), получаем формулу для Н.
ln(cjor)
•>
(3.140)
Первый экспоненциальный член в выражении (3.140) представляет собой ко-
эффициент групповой задержки структуры с линейной фазовой характеристикой.
Величина задержки (Z/z?o)[l + In(cJor)] зависит не только от номинальной
задержки линии 1/у$, но и от диэлектрических потерь и других переменных.
Этой задержкой при анализе характеристик затухания и дисперсии передаваемых
сигналов можно пренебречь. Второй экспоненциальный член, пред-
ставляет собой частотно-зависимую характеристику фильтра нижних частот, от
которой зависит вид переходной характеристики, обусловленной диэлектрически-
ми потерями.
3.8 Область диэлектрических потерь
289
Рис. 3.36. Переходная характеристика системы с диэлектрическими потерями
начинает расти медленней, но достигает установившегося уровня быстрее, по
сравнению с переходной характеристикой системы с резистивными потерями
Для расчета переходной характеристики, обусловленной диэлектрическими
потерями, умножим (3.140) на 1 /jw и применим к полученному выражению обрат-
ное преобразование Фурье. Умножение на 1/jcv превращает импульсную частот-
ную характеристику (3.140) в ступенчатую частотную характеристику. Обратное
преобразование Фурье дает временную функцию g(7), являющуюся переходной
характеристикой, обусловленной диэлектрическими потерями.
(3.141)
Аналитическое выражение для этого обратного преобразования Фурье неиз-
вестно.
Лучше всего просчитать выражение (3.141) по густой сетке частот и с помо-
щью обратного преобразования Фурье получить переходную характеристику.
На рис. 3.36 приведены сравнительные кривые амплитудно-частотной харак-
теристики передаточной функции (в децибелах) для случая длинного, идеально
согласованного канала с потерями вследствие поверхностного эффекта при отсут-
ствии диэлектрических потерь и такого же канала с поглощающим диэлектриком,
при отсутствии резистивных потерь. Точки —3 дБ на обеих кривых очень близки
друг к другу. На нижнем графике приведены сравнительные кривые переходной
характеристики для обоих случаев. Переходная характеристика канала с потеря-
290
Глава 3. Рабочие области
ми, обусловленными поверхностным эффектом, но с идеальным диэлектриком,
имеет более крутой начальный участок благодаря большему уровню амплитудно-
частотной характеристики в области высоких частот, но при этом более продолжи-
тельный и медленный рост на последующем участке из-за необычного поведения
его частотной характеристики на низких частотах.
Нормированная переходная характеристика gi(t), для случая идеального кана-
ла с поглощающим диэлектриком, приведенная на рис. 3.36, получена из выраже-
ния (3.141) в пренебрежении фиксированной групповой задержкой и при условии,
что т = 1.
gi (t) =^~1(t (3.142)
J
Чтобы получить из нормированной переходной характеристики gi(t) полную
переходную характеристику, следует изменить масштаб по времени на коэффици-
ент т и ввести задержку по времени на величину (Z/z/0)[l + (^о/тг) ln(tuor)]-
(3.143)
По известному значению т, определенному по формуле (3.137), из рис. 3.36
можно непосредственно получить амплитудно-частотную характеристику и пере-
ходную характеристику (при условии ступенчатого входного сигнала с нулевой
длительностью переднего фронта и амплитудой 1 В) для любой системы с погло-
щающим диэлектриком.
Какой бы привлекательной ни показалась вам эта диаграмма, не заблуждайтесь
в том, что она обеспечит точность оценки диэлектрических эффектов в реальных
случаях. Для поверхностного эффекта разработана точная физическая модель и за-
кономерности его поведения известны очень точно. Но точность приближений,
использованных здесь для описания диэлектрических эффектов, зависит от то-
го, насколько точно выполняется условие постоянства диэлектрических потерь
в очень широком диапазоне частот. Хотя так, возможно, указывается в специфи-
кациях на многие материалы, однако реальные кривые диэлектрических потерь
показывают, что эти потери не постоянны, а имеют волнообразный характер, при-
ближаясь в ряде точек вплотную к значению, указанному в спецификации, но
никогда (надеемся) не превышая его. Графики, приведенные на рис. 3.36, пред-
ставляют собой характеристики системы для наихудшего случая при постоянных
диэлектрических потерях на максимальном уровне 0О во всем заданном диапа-
зоне частот.
Приведенная рис. 3.36 переходная характеристика для случая идеальной ли-
нии с поглощающим диэлектриком начинается с момента времени, меньшего ну-
ля. Причина этого в том, что на частотах намного выше tj0, где диэлектрические
3.8 Область диэлектрических потерь
291
свойства изоляционного материала становятся ниже рассчитанных по формуле
(3.7), скорость распространения в линии передачи оказывается несколько выше
i/q. Следовательно, некоторые компоненты сигнала оказываются на выходе линии
раньше времени, рассчитанного по значению i/q- Это вовсе не означает нарушения
принципа причинности. Это влияет единственно на величину групповой задерж-
ки, полученную из нормированной переходной характеристики, изображенной
на рис. 3.36, — она, несомненно, оказывается немного завышенной. Переходная
характеристика переместится в правильное положение, стоит только сдвинуть
график, представленный на рис. 3.36, на величину задержки, указанной в уравне-
нии (3.140).
Помните о том, что поверхностный эффект и диэлектрические потери действу-
ют одновременно в очень широком диапазоне частот. В случае печатных линий
передачи практически не встречаются варианты, когда потери вследствие поверх-
ностного эффекта не сопровождаются потерями в диэлектрике. Самым лучшим,
универсальным правилом объединения дисперсий, вызванных различными источ-
никами, является правило суммы квадратов, которое формулируется следующим
образом:
^skin-effect + dielectric loss
С10-90%
i • i \2
dielectric loss i
10-90% j ’
(3.144)
Если требуется более точный ответ, воспользуйтесь полной частотной моде-
лью, описанной в разделе 3.1, “Модель распространения сигнала”, просчитайте ее
по густой сетке частот и с помощью обратного преобразования Фурье получите
полную переходную характеристику (см. также главу 4).
На заметку
Из двух систем, имеющих на частоте Д одинаковые потери на уровне
—3 дБ, из которых первая система обладает только потерями в диэлектри-
ке, а вторая — только потерями вследствие поверхностного эффекта, пе-
реходная характеристика системы с диэлектрическими потерями начинает
расти медленней, но устанавливается быстрее, по сравнению с переходной
характеристикой системы с резистивными потерями.
3.8.7 Компромисс между длиной линии и скоростью
передачи (область диэлектрических потерь)
При неизменных параметрах приемника сигнала и при условии, что его часто-
та ошибок по битам обусловлена преимущественно ошибками вследствие меж-
символьной интерференции, скорость передачи данных в области диэлектриче-
ских потерь изменяется обратно пропорционально длине линии передачи. Связь
между скоростью передачи и длиной линии возникает вследствие того, что кривая
292
Глава 3. Рабочие области
коэффициента затухания в случае диэлектрических потерь имеет угловой коэффи-
циент равный единице. Например, при увеличении длины линии на 10% затухание
(по шкале децибел) возрастает на 10%. Чтобы восстановить нормальную амплиту-
ду сигнала на выходе линии передачи с диэлектрическими потерями, необходимо
снизить скорость передачи данных в системе на 10%.
На заметку
Время нарастания сигнала на выходе канала с диэлектрическими потерями
изменяется прямо пропорционально его длине.
Скорость передачи данных в области диэлектрических потерь изменяется
обратно пропорционально длине линии передачи.
В случае диэлектрика, имеющего вдвое больший тангенс угла диэлектри-
ческих потерь, потери (по шкале децибел) возрастают вдвое, и время уста-
новления сигнала также возрастает вдвое.
В случае печатных линий передачи практически не встречаются вариан-
ты, когда потери вследствие поверхностного эффекта не сопровождаются
потерями в диэлектрике.
3.9 Область волноводной дисперсии
На частотах настолько высоких, что длины волн передаваемых сигналов стано-
вятся сопоставимы с размерами поперечного сечения линии передачи, возникают
новые, отличные от ТЕМ, типы волн. Сами по себе они не означают потерь сиг-
нала, но создают нежелательные фазовые искажения (т.е. дисперсию фронтов),
которые ограничивает максимальную скорость передачи (раздел 3.2).
3.9.1 Границы области волноводной дисперсии
Если заставить линию передачи работать на столь высокой частоте, что дли-
ны волн передаваемых сигналов станут сравнимыми с размерами проводников
линии, в ней начнут возникать нежелательные типы волн. Эти типы волн связаны
с возможностью отражения потока энергии сигнала от граничных поверхностей
передающей структуры. Такие рикошетирующие типы волн называются волно-
водными типами волн (см. раздел 5.1.5, “Типы волн, отличные от ТЕМ”).
В коаксиальном кабеле критическим размером является диаметр экрана. В по-
лосковой линии это — расстояние между опорными слоями. В микрополосковой i
линии это толщина диэлектрика. |
На частотах настолько высоких, что длина волны становится сравнимой с кри- 1
тическим размером, результаты электродинамического анализа показывают, что ]
3.9 Область волноводной дисперсии
293
сигнал на выходе линии будет сильно искажен — искажения типа сильных выбро-
сов и “звона” будут иметь место даже в случае идеального согласования линии
передачи.
Частота, на которой в передающей структуре могут существовать полностью
сформировавшиеся типы волн, отличные от ТЕМ, составляет
для полосковой линии:
для микрополосковой линии:
для коаксиального кабеля:
(3-145)
где lvc — частота, рад/с,
b — расстояние между опорными слоями полосковой линии, м,
h — толщина диэлектрика микрополосковой линии, м,
к — постоянная, имеющая значение в интервале от 1/10 до 1/6,
— внутренний диаметр коаксиального экрана, м,
с — скорость света, с = 2,998 х 108 м/с
ег — относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика, измеренная
на частоте, близкой к о?с.
Микрополосковая линия более чем другие типы линий подвержена опасно-
сти возникновения типов волн, отличных от ТЕМ, потому что энергия высших
типов волн не полностью отражается от границы “диэлектрик-воздух” Особенно-
сти этой границы раздела обусловливают возникновение значительного фазового
сдвига в уравнениях характеристик этих типов колебаний, в результате чего иска-
жения, вызванные появлением высших типов волн, у микрополосковых структур
становятся заметными на частотах намного более низких, чем у других типов
структур. Эта специфическая особенность многомодового режима работы носит
название микрополосковой дисперсии.
Для передачи обычных цифровых сигналов со скоростью порядка 10 Гбит/с по
печатным платам на основе диэлектрика FR-4 можно использовать микрополоско-
вые линии высотой до 20 миллидюймов, не опасаясь заметной микрополосковой
дисперсии. На более низких частотах микрополосковые линии могут быть более
крупными, а на более высоких частотах они должны быть более миниатюрными.
На заметку
Если длины волн передаваемых сигналов приближаются к размерам про-
водников линии, то в ней начинают возникать высшие типы волн.
294
Глава 3. Рабочие области
Для передачи обычных цифровых сигналов со скоростью порядка
10 Гбит/с по печатным платам на основе диэлектрика FR-4, можно исполь-
зовать микрополосковые линии высотой до 20 миллидюймов, не опасаясь
заметной микрополосковой дисперсии.
3.10 Пограничные точки рабочих областей
Пример 100-омной симметричной полосковой линии
Длина, I = 0,6 м (23,6 дюйма) (кросс-панель).
Параметры проводника: w = 152 мкм (6 миллидюймов), t = 17,4 мкм (медь, толщиной
l/2-oz), периметр р ~ 2(ш 4-t) = 339 мкм (13,35 миллидюймов).
Удельная проводимость сигнального проводника: а — 5,98 х 107 См/м.
Критическим размером для возникновения высших типов волн является расстояние меж-
ду опорными слоями Ь — 508 мкм (20 миллидюймов).
Частота, для которой заданы высокочастотные параметры: = 2тг х 109.
Волновое сопротивление на частоте lvq: Zq = 100 Ом.
Эффективная относительная диэлектрическая проницаемость: ед = 4,3.
Тангенс эффективного угла потерь для диэлектрика FR-4: tg#o = 0,025.
Коэффициент близости (см. главу, посвященную печатным дорожкам): кр = 3,2.
Расчетные параметры
Скорость распространения на частотах выше RC-области: vq = с/у/ёя = 1,4457 х 108 м/с
(tp = 175,7 пс/дюйм).
Погонная индуктивность симметричной линии: Lq = Zq/vq ~ 691 нГн/м (17,6 нГн/дюйм).
Погонная емкость симметричной линии: Cq = l/(Zo^o) = 69,1 пФ/м (1,76 пФ/дюйм).
Погонное сопротивление по постоянному току: Rdc ~ 2/(cru?i) = 12,64 Ом/м
(0,321 Ом/дюйм).
Погонное высокочастотное сопротивление: Rq = —= 76,74 Ом/м.
р у 2сг
Область сосредоточенных параметров
Сначала проводим проверку на критическую длину линии в соответствии с условиями
(3.26) и (3.27):
критическая длина = (0,25/Rdc) \Z^/C = 1,97 м (77,6 дюйма), (3.146)
Длина трассы I — 0,6 м — меньше критической длины. Следовательно, переход из области
сосредоточенных параметров произойдет по кривой, заданной условием (3.27), непосред-
ственно в LC-область, минуя RC-область.
В табл. 3.10 приведены частоты перехода для всех основных областей, указанные в герцах,
для чего значения, рассчитанные по приведенным ранее в этом разделе формулам, были
разделены на 2тг.
Адекватной моделью этой симметричной полосковой линии на частотах ниже 9,58 МГц
будет однозвенная П-модель. В диапазоне от 9,58 МГц до 27,1 МГц, где влияние по-
верхностного эффекта становится существенным, используется модель линии передачи
3.10 Пограничные точки рабочих областей
295
Таблица 3.10. Пороговые частоты рабочих областей (пример печатной полосковой линии)
Граница рабочей области Формула нижней частотной границы Значение Ссылка
LC-область = (Д/n (£С)-1/2 9,58 МГц (3.27)
Область поверхностного эффекта ^<5 = {Rdc/7?о)2 27,1 МГц (3.104)
Область диэлектрических потерь = (l/u>o) [Oo-Ro)/(-Zo tg 0о)]2 498 МГц (3.123)
Область волноводной дисперсии U>c = (тГ^о/Ь) 142 ГГц (3.145)
с распределенными параметрами, работающей в LC-режиме. На частотах выше поро-
говой частоты поверхностного эффекта потери растут (теоретически) пропорционально
корню квадратному частоты до достижения пороговой частоты области диэлектрических
потерь, которая составляет 498 МГц. Поскольку в данном примере разнос пороговых ча-
стот поверхностного эффекта и диэлектрических потерь не очень велик (он составляет
всего 18,4), можно предполагать, что даже на нижней границе области поверхностного
эффекта диэлектрик будет оказывать заметное влияние. На рис. 3.1 самая верхняя кривая
соответствует данному примеру полосковой линии. На ней нет участка выше пороговой
частоты поверхностного эффекта, равной 27,1 МГц, на котором бы угловой коэффициент
равнялся бы точно 1/2. Напротив, совместное влияние поверхностного эффекта и погло-
щающего диэлектрика в широком диапазоне частот приводит к тому, что наклон кривой
в диапазоне от 27 МГц до 1000 МГц плавно нарастает с 1/2 до 1.
Полосковая линия указанных геометрических параметров при соответствующем умень-
шении ее длины для компенсации потерь может успешно работать на частотах, примерно,
до 142 ГГц без опасности возникновения типов волн, отличных от ТЕМ.
Пример коаксиального кабеля марки Belden 8237 (RG-8)
Длина, I = 2000 м (6561 фут).
Центральный проводник: медный, многожильный, семь жил калибром 21 AWG.
Погонное сопротивление по постоянному току (с учетом сопротивления экрана) Rdc =
= 0,0103 Ом/м (3,14 Ом/фут).
Критическим размером для возникновения высших типов волн является внутренний диа-
метр экрана d<2 — 7,239 мм (0,285 дюймов).
Удельная проводимость, сг = 5,98 х 107 См/м.
Частота, для которой заданы высокочастотные параметры: и?о = 2тг х 109.
Волновое сопротивление на частоте Zq = 52 Ом.
Эффективная диэлектрическая проницаемость: ед = 2,29.
296
Глава 3. Рабочие области
Тангенс эффективного угла потерь для изоляции из полиэтилена высокой плотности:
tg#o — 0,00052.
Коэффициент близости для центрального семижильного проводника: кр — 1,07.
Коэффициент шероховатости поверхности для плетеного медного экрана: кр = 1,8 (спра-
ведливо для частот выше 10 МГц).
Расчетные параметры
Эффективный диаметр центрального проводника: d\ = exp ~~ ^>947 мм
(0,077 дюймов).
RaC,C ENTER (^о) = -~Т-\ ~ 0,1443 Ом/м,
7TU1 у 2(7
. kr I ujqIi (3.147)
&АС,SHIELD Ы = —Г1/"о— = 0,0653 Ом/м,
7ГС12 V 2(7
Яо = 0,1443 + 0,0653 = 0,2096 Ом/м(0,0638 Ом/фут),
Скорость распространения на частотах выше RC-области: = с/д/ёд = 1,979 х 108 м/с
(tp = 1,54 нс/фут).
Погонная индуктивность: Lq = Zq/rq = 253 нГн/м (77,1 нГн/фут).
Погонная емкость: Со — l/(Zo^o) = 101 пФ/м (30,8 пФ/фут).
Область сосредоточенных параметров
Сначала проводим проверку на критическую длину линии в соответствии с условиями
(3.26) и (3.27):
критическая длина = (0,25//?nc) VL/C = 1262 м (4140 футов), (3.148)
Длина кабеля I — 2000 м больше критической длины. Следовательно, переход из области
сосредоточенных параметров произойдет по кривой, заданной условием (3.26), и на более
высоких частотах кабель перейдет в RC-область. Если бы длина кабеля была меньше
1262 м, то он перешел бы из области сосредоточенных параметров по кривой, заданной
условием (3.27), непосредственно в более высокую область, минуя RC-область.
В табл. 3,11 приведены частоты перехода для всех основных областей, указанные в герцах,
для чего значения, рассчитанные по приведенным ранее в этом разделе формулам, были
разделены на 2тг.
Адекватной моделью этого кабеля на частотах ниже 2,48 кГц будет однозвенная П-модель.
В диапазоне от 2,48 кГц до пороговой частоты LC-области, равной 6,24 кГц, использует-
ся модель линии передачи с распределенными параметрами, работающей в RC-режиме.
Начиная с этой частоты и до пороговой частоты поверхностного эффекта, составляю-
щей 24,1 кГц, амплитудно-частотная характеристика кабеля остается сравнительно плос-
кой. Выше этой границы потери, обусловленные поверхностным эффектом, возрастают
пропорционально корню квадратному частоты до пороговой частоты области диэлектри-
ческих потерь, которая составляет 5,9 ГГц. Помните, что граница перехода из области
поверхностного эффекта в область диэлектрических потерь очень широка; она занимает
диапазон частот, на два порядка отличающихся в обе стороны от частоты На частотах,
3.11 Принцип эквивалентности передающих сред
297
Таблица 3.11. Пороговые частоты рабочих областей (пример коаксиального кабеля)
Граница рабочей области Формула нижней частотной границы Значение Ссылка
RC-область ^LE = (RdcC)~1 2,48 кГц (3.26)
LC-область ^LE ~ (Rdc/L) 6,24 кГц (3.53)
Область поверхностного эффекта ^(5 = ^0 (Rdc/Ro^2 24,1 кГц (3.104)
Область диэлектрических потерь loq — (1/сь>о) [(^oRo) /(^otg^o)]2 5,9 ГГц (3.123)
Область волноводной дисперсии UJC = 0,586 (7Г7/О/^2) 8 ГГц (3-145)
существенно превышающих 5,9 ГГц, угол наклона кривой потерь постепенно растет, пока
его зависимость от частоты (по шкале децибел) не станет прямо пропорциональной.
Этот кабель может успешно работать на частотах до, примерно, 8 ГГц без опасности
возникновения типов волн, отличных от ТЕМ.
3.11 Принцип эквивалентности передающих
сред
На рис. 3.37 приведены передаточные функции и переходные характеристики
образцов коаксиальных кабелей Belden шести различных типов, имеющих рав-
ную длину 25 м. Глазковые диаграммы для всех шести образцов приведены на
рис. 3.38. Из отобранных шести типов кабель 8237 обладает наилучшей переда-
точной функцией (с наименьшими потерями) и наилучшей переходной характе-
ристикой (наименьшее время нарастания сигнала).
Предположим, что планируется использовать эти кабели в системе связи со
скоростью передачи 500 Мбод на расстояние 25 м. Степень пригодность этих
типов кабелей можно оценить, проанализировав их передаточные характеристики.
Ключевым параметром анализа является примерная оценка затухания в децибелах
на частоте, равной половине скорости передачи (250 МГц).
Затухание в кабеле 8237 длиной 25 м составляет меньше 3 дБ на часто-
те 250 МГц, а это значит, что при передаче бесконечной последовательности
101010... раскрыв в центре “глаза” будет, по-видимому, больше 70%. Имейте
в виду, что это не точная оценка, т.к. тестовая последовательность состоит из
меандров, а не гармонических колебаний, но для оценки пригодности кабеля она
298
Глава 3. Рабочие области
Передаточные характеристики
Рис. 3.37. Амплитудно-частотные и переходные характеристики коакси-
альных кабелей Belden шести различных типов
вполне подходит. На рис. 3.38 приведены глазковые диаграммы, рассчитанные
с учетом конечной длительности фронтов сигнала источника и полной частотной
характеристики кабеля.
У следующих двух образцов (типы 84303 и 8240) затухание на частоте 250 МГц
выше, соответственно, выше и искажения глазковых диаграмм. У следующего об-
разца (тип 8259) характеристики являются предельно допустимыми, а у двух
последних образцов (типы 84316 и 8216) затухание на частоте 250 МГц слишком
велико. Глазковые диаграммы двух последних образцов практически закрыты.
Очевидно, что различия в конструкции кабелей в огромной степени влияют на их
характеристики. Но при столь больших различиях в характеристиках кабели все
равно сохраняют заметное сходство. Это сходство более всего заметно на рис. 3.1,
где те же шесть кривых приведены в логарифмическом масштабе по вертикаль-
3.11 Принцип эквивалентности передающих сред
299
Рис. 3.38. Глазковые диаграммы коаксиальных кабелей Belden
шести различных типов длиной по 25 м при скорости передачи
500 Мбит/с, поразительно отличаются друг от друга
ной оси (логарифм значения, выраженного в децибелах). В диапазоне от 10 МГц
до 1000 МГц частотные характеристики всех кабелей имеют одинаковый наклон,
потому что все шесть кабелей работают во всем этом диапазоне в одном и том же
режиме (режим поверхностных потерь).
В диапазоне от 10 МГц до 1000 МГц все шесть графиков представляют собой
фактически копии одного и того же графика, сдвинутые друг относительно друга.
Т.е. при сдвиге одного из графиков по вертикали он почти идеально совпадет с лю-
бым из остальных графиков. Конечно, это правило работает не везде. Например,
в диапазоне частот от 0,1 МГц до 10 МГц кабели разных типов переходят в об-
ласть поверхностного эффекта в разных точках диапазона. Но в более широком
диапазоне от 10 МГц до 1000 МГц все шесть кривых имеют одинаковый наклон.
Это подобие можно использовать для вывода соотношения эквивалентности
между всеми шестью типами кабеля. Их эквивалентность базируется на том фак-
те, что коэффициент затухания кабеля по шкале децибел линейно зависит от
длины кабеля. Т.е., если взять один из кабелей и изменить его длину в к раз,
коэффициент затухания этого кабеля изменится в те же к раз. Т.к. вертикальная
ось на рис. 3.1 представляет собой логарифмическую шкалу, изменение вели-
300
Глава 3. Рабочие области
чины затухания в к раз по шкале децибел приведет к подъему или понижению
кривой на фиксированную величину, равную lg(fc), Изменение длины кабеля не
влияет на наклон кривой, приведенной на рис. 3.1; оно всего лишь вызывает
подъем или опускание всей кривой. Во всем диапазоне частот, где потери опре-
деляются главным образом поверхностным эффектом, можно использовать этот
принцип масштабирования по длине для того, чтобы уравнять любые кабели по
характеристикам.
Предположим, например, что мы подобрали длину каждого из образцов, пред-
ставленных на рис. 3.37 таким образом, чтобы все они имели на частоте 250 МГц
одинаковое затухание, например 3,5 дБ. Эта операция приведет к тому, что кривые
передаточных функций на рис. 3.1 передвинутся по вертикали, совместившись
в одной точке на частоте 250 МГц. Т.к. в диапазоне от 10 МГц до 1000 МГц все
кривые имеют одинаковый наклон, то у них будут абсолютно одинаковые пере-
даточные функции, за исключением величины задержки, которая будет меньше
у кабелей меньшей длины (см. рис. 3.39).
Точка 3,5 дБ выбрана произвольно. Это принцип будет также работать при вы-
боре любой другой точки. Точка 3,5 дБ на частоте 250 МГц выбрана потому, что
это критическая точка для передачи двоичного БВН-кода (БВН — без возвращения
к нулю) на частоте 500 МГц. Для кода, сбалансированного по постоянной состав-
ляющей, когда гарантируется, что за некоторый ограниченный интервал времени
будет пропущено одинаковое число единиц и нулей, может быть установлена чуть
более высокая граница затухания. В таком случае стараются добиться того, что-
бы разброс величины затухания во всем диапазоне частот передачи данных, от
минимальных до максимальных, не превышал 3,5 дБ.
На рис. 3.40 показаны глазковые диаграммы всех шести образцов, подобран-
ных по длине так, чтобы на частоте 250 МГц затухание, вносимое кабелем, со-
ставляло 3,5 дБ. Видно, что все кабели, подобранные по длине, имеют идентичные
рабочие характеристики. Например, в диапазоне частот от 10 МГц до 1000 МГц
кабель 8237 длиной 45 м обеспечивает такое же качество работы, как кабель 8240
длиной 23 м. В определенном смысле, все каналы с потерями, обусловленными,
главным образом, поверхностным эффектом, работают аналогично. Практически
у любого медного кабеля при соответствующем подборе его длины глазковая диа-
грамма окажется такой же.
Обратите также внимание на то, что подобранные длины выстраиваются по-
чти в прямой пропорции к диаметру центрального проводника (рис. 3.41). Из-за
размера своего центрального проводника кабель 8259 обладает наихудшими ха-
рактеристиками. Центральный проводник кабеля 8259 покрыт оловом, что вызы-
вает искусственное повышение погонного поверхностного сопротивления кабеля
и, соответственно, сужение его рабочего диапазона.
3.11 Принцип эквивалентности передающих сред
301
Передаточные характеристики
Тип кабеля Длина
8216 10 м
84316 11 м
8259 15 м
8240 23 м
84303 23 м
8237 45 м
Время, нс
Рис. 3.39. Частотные и переходные характеристики коаксиальных ка-
белей Belden шести различных типов, подобранных по длине так, что-
бы коэффициент затухания, вносимого кабелем, на частоте 250 МГц
равнялся 3,5 дБ
На заметку
Во всем диапазоне частот, где потери определяются главным образом по-
верхностным эффектом, можно использовать принцип масштабирования
по длине для того, чтобы уравнять любые кабели по характеристикам.
302
Глава 3. Рабочие области
2 3 4
Кабель Belden 8216 длиной 10 м
Кабель Belden 84316 длиной 11 м
Кабель Belden 8259 длиной 15 м
Кабель Belden 8240 длиной 23 м
Кабель Belden 84303 длиной 23 м
Кабель Belden 8237 длиной 45 м
Время, нс
Рис. 3.40. Глазковые диаграммы, соответствующие скорости пе-
редачи в 500 Мбит/с, для коаксиальных кабелей Belden шести
различных типов, подобранных по длине
Допустимая рабочая длина кабеля при
скорости передачи 500 Мбит/с
60
40
20
Кабель типа 8259 с
центральным проводником,
покрытым оловом
0
Рис. 3.41. Центральный проводник кабеля типа 8259 покрыт оловом,
что привело к повышению его погонного поверхностного сопротивления,
ограничившего его допустимую рабочую длину
3
Диаметр центрального проводника (мм)
3.12 Масштабирование проводниковых передающих структур. ..
303
3.12 Масштабирование проводниковых
передающих структур на основе меди
Увеличение длины линии передачи приводит к увеличению задержки и одно-
временно к сужению ее полосы пропускания. Эти две особенности неразрывно
связаны. Длинней почти всегда означает медленней.
Здесь мы прервемся чтобы пояснить, что сейчас речь идет об оптимальном
использовании линий передач, точнее, использовании правильно согласованных
линий передач совместно с источниками, которые выдают четкий, малоинерцион-
ный, полномасштабный сигнал, и приемниками, которые не создают чрезмерной
нагрузки на выходе линии передачи. В этом случае поведение линии передачи
определяется ее постоянной распространения (3.13). Этот параметр определяет
коэффициент затухания в линии на любой частоте, в децибелах (или неперах).
Общая величина затухания в такой физической структуре изменяется пропорци-
онально ее протяженности.
Предположим, например, что одна линия передачи имеет затухание в 3 дБ на
частоте 100 МГц. Тогда вторая линия, вдвое больше длины (но во всем остальном
идентичная первой), будет иметь на частоте 100 МГц затухание, равное точно
6 дБ. Удвоение длины приводит к удвоению величины затухания.
Рост затухания, независимо от того, какой причиной он вызван (изменением
длины или еще чем-то), непременно вызывает снижение частоты, соответству-
ющей уровню 3 дБ. Это происходит потому, что передаточная функция любой
реально осуществимой линии передачи является всегда монотонной и убываю-
щей. Увеличение длины всегда вызывает сокращение полосы пропускания линии
передачи.
Для устойчивого приема двоичного сигнала приемниками, в которых не преду-
смотрена коррекция частотной характеристики, обычно требуется, чтобы полоса
пропускания линии передачи по уровню 3 дБ превышала 70% полосы частот,
соответствующей скорости передачи данных в битах. В этом случае увеличение
длины вызывает уменьшение не только полосы пропускания, но и максимально
допустимой скорости передачи в системе передачи данных.
Если наклон передаточной функции известен, можно вычислить точное со-
отношение между максимально допустимой скоростью передачи и протяженно-
стью линии. Здесь на помощь приходят закономерности, установленные приро-
дой: практически у всех реально осуществимых линий передачи вид передаточной
функции примерно одинаков. У большинства линий передачи, используемых для
передачи цифровой информации, функция затухания имеет гладкий, скругленный
излом, форма которого имеет примерно следующий вид:
a(cj) ос о;77/,
(3.149)
304
Глава 3. Рабочие области
где а — коэффициент затухания, выраженный в децибелах,
коэффициент пропорциональности зависит от материалов и геометрии
кабеля,
си — частота, рад/с,
tj — постоянная, медленно варьирующаяся в пределах между 1/2 и 1,
I — длина линии передачи, м.
Значение ту = 1/2 является типичным для линий передачи с потерями, обу-
словленными главным образом влиянием поверхностного эффекта. Любая из ли-
ний, приведенных на рис. 3.1, может служить хорошим примером такой переда-
ющей среды в диапазоне частот от 10 МГц до 1000 МГц.
В диапазоне частот поверхностного эффекта зависимость си1/2 создает инте-
ресную особенность масштабирования. При удвоении длины линии и одновремен-
ном снижении в четыре раза частоты величина затухания остается неизменной.
Во временной области:
при удвоении протяженности передающей среды с определяющим влиянием
поверхностного эффекта и одновременном снижении вчетверо скорости
передачи в битах, глазковая диаграмма остается неизменной.
Итак, расплатой за удлинение линии вдвое служит сокращение полосы про-
пускания вчетверо.
Рассмотрим это с другой стороны: укорочение линии вдвое ускоряет работу
системы вчетверо. Вот что сделало систему 10BASE-T Ethernet столь популяр-
ной. Одно время господствовало мнение о том, что неэкранированная витая пара,
использовавшаяся для прокладки телефонных линий, имеет полосу пропускания
в пределах от 3 кГц до 4 кГц. Это мнение базировалось на определенном условии
относительно длины линии, а именно, чтобы любая система была работоспособ-
ной на дистанциях, необходимых для того, чтобы “дотянуться” до ближайшей
телефонной станции, а это могло быть порядка 5 километров. Как только специа-
листы, которые занимались локальными сетями, поняли, что для внутриофисных
сетей требуемые длины линий не превышают сотни метров, появилась возмож-
ность повысить полосу пропускания в (5000/100)2 раз, чего оказалось вполне
достаточно для работы со скоростью 10 Мбит/с.
Для многих высокоскоростных систем поверхностный эффект является наи-
более значительным фактором, ограничивающим полосу пропускания. Однако на
краю рабочего диапазона на смену поверхностному эффекту приходят диэлек-
трические потери. В области, где влияние диэлектрических потерь становится
определяющим, постоянная ту асимптотически приближается к единице. В об-
ласти диэлектрических потерь зависимость скорости работы от протяженности
канала передачи становится обратно пропорциональной длине, а не ее квадрату.
3.12 Масштабирование проводниковых передающих структур. . .
305
Частота, Гц
Рис. 3.42. Как при увеличении вдвое длины печатной линии, так и при
уменьшении вдвое ее ширины полоса пропускания заметно сужается
При удвоении протяженности передающей среды с определяющим влиянием
диэлектрических потерь и одновременном снижении вдвое скорости передачи
в битах, глазковая диаграмма остается неизменной.
К счастью для разработчиков высокоскоростных цифровых систем, полоса
пропускания типичной печатной дорожки невероятно широка. На рис. 3.42 при-
ведены характеристики полосковой линии на подложке из диэлектрика Getek,
с сигнальным проводником шириной 152 мкм (6 миллидюймов). Длина дорож-
ки составляет 0,3 м. Для этой дорожки уровню затухания 3 дБ соответствует
частота 5 ГГц.
Если такой полосы недостаточно, то давайте посмотрим, как еще больше рас-
ширить полосу частот. Идея вытекает из простого приближения для передаточной
характеристики линии передачи:
(3.150)
где а — коэффициент затухания, дБ,
а) — частота, рад/с,
I — длина линии передачи, м,
— частота, для которой заданы высокочастотные параметры, рад/с,
Ло ~ вещественная составляющая высокочастотного сопротивления на часто-
те
306
Глава 3. Рабочие области
Zo — волновое сопротивление линии на частоте о>о, Ом,
i/q — скорость распространения на частоте о>о> м/с,
tg(0o) — тангенс угла диэлектрических потерь на частоте и?о-
В это выражение входит множество переменных. Следовательно, имеется мно-
жество способов снижения затухания, и расширения таким образом полосы частот
по уровню 3 дБ.
1. Не жалейте меди. Чтобы расширить полосу частот, используйте более ши-
рокие дорожки (у коаксиальных кабелей — более толстые сигнальные про-
водники). Расширяя дорожку, одновременно приподнимайте ее выше над
ближайшим опорным слоем. При таком изменении геометрических пара-
метров волновое сопротивление не изменится, а сопротивление Rq умень-
шится. Сопротивление 7?о изменяется обратно пропорционально ширине
дорожки.
Примечание: На частотах выше 1 ГГц диэлектрические потери быстро пе-
рерастают потери, обусловленные поверхностным эффектом. Манипулиро-
вание параметрами поверхностного эффекта в системе, где доминируют
диэлектрические потери, будет оказывать все меньший эффект по мере по-
вышения частоты по сравнению с иц.
2. Не увеличивайте длину линии до предела. В области поверхностного эф-
фекта пропускная способность изменяется обратно пропорционально квад-
рату длины. В области диэлектрических потерь она изменяется обратно
пропорционально длине. В любом случае, чем длинней линия, тем уже ее
полоса пропускания. На длинных дистанциях используйте повторители.
3. Повышайте волновое сопротивление линии. Удаление сигнального про-
водника от ближайшего пути возвратного тока (при сохранении неизмен-
ными ширины или диаметра проводника) вызывает увеличение Zq, a Rq
при этом остается практически неизменным. Таким путем можно умень-
шить отношение Rq/Zq, за счет чего снизить потери, обусловленные по-
верхностным эффектом и, соответственно, расширить полосу пропускания.
К сожалению, у этого метода есть оборотная сторона — при этом возраста-
ет (в процентном отношении) чувствительность линии к сосредоточенным
емкостным нагрузкам.
4. Используйте меры, снижающие эффект затухания. Неадаптивная кор-
рекция увеличивает дальность передачи по крайне мере на 50%. Этот ме-
тод используется в популярном стандарте 10BASE-T Ethernet при скоро-
сти передачи в 10 Мбит/с по неэкранированной витой паре категории 3
(см. раздел 8.2, “Пример линии передачи на неэкранированной витой паре:
стандарт 10BASE-T”)- Неадаптивная коррекция может быть предусмотрена
3.12 Масштабирование проводниковых передающих структур...
307
в источнике сигнала, приемнике или в обоих устройствах. Более широки-
ми возможностями обладает адаптивная коррекция, хотя она и сложнее.
В ряде случаев адаптивная коррекция позволяет более чем вдвое увели-
чить дальность передачи. Технология адаптивной коррекции используется
во многих процессорах стандарта 100BASE-X Ethernet, обеспечивающего
скорость передачи 100 Мбит/с по неэкранированной витой паре категории 5.
В системах с очень низкими уровнями фонового шума, при условии, что
сложность приемника не является препятствием, еще большие возможности
открывает многопозиционное кодирование. В стандарте Ethernet передачи
со скоростью 1000 Мбит/с по неэкранированной витой паре категории 5
для достижения скорости передачи в 250 Мбит/с, в расчете на одну витую
пару неэкранированного кабеля категории 5, на дистанции до 100 м сов-
местно используются адаптивная цифровая коррекция, многопозиционное
кодирование и адаптивное цифровое подавление перекрестных наводок на
ближнем конце кабеля.
5. Используйте диэлектрики с улучшенными характеристиками. Чем мень-
ше тангенс угла диэлектрических потерь, тем ниже уровень диэлектриче-
ских потерь в линии. Снижение диэлектрических потерь означает расшире-
ние полосы пропускания. Снижение диэлектрической проницаемости, даже
в том случае, если тангенс угла потерь остается неизменным, также идет на
пользу, т.к. при этом возрастает скорость распространения z/q» в результате
чего снижается уровень диэлектрических потерь.
По мере развития техники наши возможности расширяются. Загляните в по-
следние стандарты локальных сетей и вы получите представление о том, что
в один прекрасный день может стать привычным в стандартных цифровых устрой-
ствах. Например, неадаптивная коррекция (lOBaseT), адаптивная коррекция
(lOOBaseTX), многопозиционное кодирование вместе с адаптивной цифровой кор-
рекцией и адаптивным цифровым подавлением перекрестных наводок на ближ-
нем конце кабеля (lOOOBaseT) быстро превращаются в реальность, доступную
многим.
Во многих конструкциях еще не достигнут рубеж, когда ширина полосы про-
пускания становится серьезным ограничением, но давайте подождем. Когда ти-
пичной станет ширина печатной дорожки в 0,002 дюйма, а типичная частота
достигнет 1 ГГц, это будет как раз то, что нужно.
На заметку
Пять способов повышения производительности канала передачи на ос-
нове меди: не жалейте меди, не увеличивайте длину линии до предела,
повышайте волновое сопротивление линии, используйте коррекцию или
диэлектрики с улучшенными характеристиками.
308
Глава 3. Рабочие области
3.13 Масштабирование
волоконно-оптических кабелей
Давайте, ради интереса, сравним теорию масштабирования оптического во-
локна с теорией масштабирования линий на основе медных проводников.
Ширина полосы пропускания оптических волокон зависит преимущественно
от двух факторов: модовой дисперсии и хроматической дисперсии. Влияние обо-
их эффектов растет пропорционально длине волокна. Вдвое длиннее волокно34 —
вдвое уже полоса пропускания. Оптические кабели имеют также постоянные по-
тери на прохождение сигнала. Потери на прохождение по шкале dBmW растут
прямо пропорционально длине. Чем больше длина оптического кабеля, тем ниже
уровень сигнала на его выходе.
В реальных волоконно-оптических системах передачи по мере увеличения
длины кабеля возникает одно из двух препятствий. Ограничивающим фактором
становится или полоса пропускания, когда мощность сигнала более чем доста-
точна, но сигнал совершенно неразборчив, или сигнал прекрасный, но слишком
слабый для надежного обнаружения. В любом случае укорочение кабеля на 10%
повышает качество сигнала на 10%.
Для линий передачи на основе медных проводников, ограниченных по полосе
пропускания поверхностным эффектом, сокращение длины на 10% обычно дает
повышение качества сигнала на 20%, поскольку для таких структур полоса про-
пускания в зоне поверхностного эффекта пропорциональна квадрату длины ли-
нии. Для систем цифровой передачи на основе медных проводников в целом зави-
симость характеристик от длины сильнее, чем для волоконно-оптических систем.
Волоконно-оптические кабели отличаются громадным разбросом полосы про-
пускания и потерь. Например, у кабеля типовой длины с нормированным соот-
ношением между шириной полосы пропускания и длиной, равным 500 МГцхкм,
полоса пропускания в действительности может оказаться в несколько раз шире.
Это же относится и к затуханию. Уровень квалификации специалистов в этой
области таков, что реальные характеристики волоконно-оптических систем часто
оказываются значительно выше заявленных.
С проводящими линиями передач дело иное. Характеристики проводящего со-
единения полностью зависят от параметров его конструкции, которые достаточно
жестко контролируются в процессе производства. Проводящие линии передачи
имеют относительно жесткие, фиксированные предельные длины, которые пре-
взойти невозможно.
^Теоретически, стоит только превысить длину когерентности мод волоконно-оптического кабеля,
и зависимость ширины полосы пропускания от длины станет обратно пропорциональной длине
линии. Но разработчикам волоконно-оптических линий пользы от этого факта никакой, т.к. для
выпускаемых кабелей длина когерентности мод никогда не указывается.
3.14 Линейная коррекция: пример кросс-платы...
309
На заметку
Характеристики проводящей линии связи полностью зависят от парамет-
ров ее конструкции, которые достаточно жестко контролируются в процес-
се производства. Проводящие линии передачи имеют относительно жест-
кие, фиксированные предельные длины, которые превзойти невозможно.
3.14 Линейная коррекция: пример
кросс-платы с длинными печатными
дорожками
На рис. 3.43 представлены передаточные характеристики четырех образцов
50-омной полосковой линии различной длины. Максимальная дойна (1,5 м) со-
ответствует крайней ситуации, которая может возникнуть в случае кросс-платы
с проводниками по всей ее длине.
Этот набор передаточных характеристик демонстрирует характерные черты
фильтра нижних частот, присущие совместному влиянию поверхностных и ди-
электрических потерь: чем длинней дорожка, тем ниже частота порога затухания
в 3 дБ.
На рис. 3.44 показан сигналы, принимаемый на конце дорожек. В качестве
входного сигнала в этом случае используется последовательность
1111101111100000100000, передаваемая со скоростью 2,5 Гбит/с (период следова-
Частота, Гц Полосковая линия:
t =1/2-oz, медь,
w =152 мкм (6 миллидюймов),
Zo =50 Ом
Рис. 3.43. Передаточная характеристика длинной печатной до-
рожки сильно зависит от ее длины
310
Глава 3. Рабочие области
Время {период следования импульсов 400=пс)
Рис, 3.44. Амплитуда принятого сигнала зависит от длины ли-
нии передачи
ния импульсов — 400 пс). Интервал между импульсами составляет 20% периода
следования. Такая особая последовательность (максимальная длина серии еди-
ниц, заканчивающаяся одиночным нулем, и наоборот) является хорошей тестовой
комбинацией для получения глазковой диаграммы, соответствующей наихудшему
случаю, для многих систем, имеющих монотонно убывающую частотную харак-
теристику, подобную характеристикам, представленным на рис. 3.43.
По самой короткой дорожке (0,1 м) сигнал передается с почти идеальной точ-
ностью. По мере увеличения длины дорожки ослабление сигнала на коротком
участке чередующихся битов (101) постепенно нарастает до тех пор, пока при
длине, равной 1,5 м, на этом участке сигнал не может удовлетворительно пере-
сечь пороговый уровень приемника. Это ослабление вызвано дисперсией фронтов
сигнала — на коротком участке чередующихся битов (101) времени на то, чтобы
сигнал полностью пересек порог приемника, прежде чем изменить направление,
оказывается недостаточно. Заметим, что периодический сигнал, представляющий
собой чередующуюся последовательность вида 101010., конечно, успевал бы
пересечь порог приемника в обоих направлениях. Но большая серия единиц, с по-
следующим резким скачком сигнала вниз (или обратная ей последовательность)
представляет наиболее сложную проблему.
На рис. 3.45 подробно показаны точные амплитуды в различных точках сиг-
нала. Размах сигнала на переходе по окончании длиной серии повторяющихся
битов обозначен через tzi. Размах сигнала на коротком участке чередующихся би-
тов 010 обозначен через а-2- Уровень, на который максимум сигнала на переходе
010 превышает порог приемника, составляет
аз = - («1/2) + а2,
(3.151)
Формула (3.151) следует из того, что размах сигнала от уровня — (tzi/2) до мак-
симального значения составляет а?. Отношение максимальной амплитуды сигнала
3.14 Линейная коррекция: пример кросс-платы...
311
Рис. 3.45. Дисперсионная пеня представляет собой функцию отно-
шения максимального и минимального размахов сигнала (ai/а^)
«3 по отношению к порогу приемника на самом коротком участке чередующих-
ся битов к определенной таким же образом максимальной амплитуде +(«1/2)
сигнала на переходе по окончании самой длиной серии повторяющихся битов,
выраженное в децибелах, носит название дисперсионной пени p^i *
Pdi = 201g f - - ) , (3.152)
\+ (ni/2)/
Дисперсионная пеня может быть выражена через отношение максимального
и минимального размахов сигнала г:
Pdi = 201g(^^-~) = 201g(2r-l), (3.153)
\ -г \Р1/*) j
где <21 — размах сигнала на переходе по окончании самой длинной серии повто-
ряющихся битов,
(22 — размах сигнала на самом коротком участке чередующихся битов (обычно
на участке типа 101),
г — отношение <21/(22,
Pdi — пеня на допустимый уровень шума на входе приемника, обусловленная
дисперсией сигнала, без учета низкочастотного затухания сигнала.
На рис. 3.46 приведена кривая зависимости дисперсионной пени Pdi от г —
величины обеих переменных выражены по шкале децибел. Как следует из уравне-
ния для дисперсионной пени, при соотношении размахов на выходе линии, равном
3 дБ, амплитуда сигнала, принятого приемником, снижается намного ниже 3 дБ.
При соотношении размахов на выходе линии, равном 6 дБ, прием становится
вообще невозможным.
312
Глава 3. Рабочие области
Рис. 3.46. Дисперсионная пеня представля-
ет собой функцию отношения г амплитуд
сигналов максимальной и минимальной ча-
стоты, передаваемых по линии
Дисперсионная пеня, определенная таким образом, характеризует ослабление
принятого сигнала в наихудшем случае, в дополнение к затуханию, испытывае-
мому самыми низкочастотными (с максимальной длиной серии повторяющихся
битов) участками сигнала.
В случае некодированной случайной импульсной последовательности ампли-
туда ai принимается равной размаху сигнала на выходе линии, измеренному по
отношению к постоянной составляющей сигнала. Для кодов с нулевым уров-
нем постоянной составляющей (например, таких как манчестерский код или код
8В10В) амплитуда принимается равной размаху на переходе по окончании по-
следовательной серии повторяющихся битов максимально возможной длины для
данного кода.
Можно дать альтернативное определение дисперсионной пени через отноше-
ние максимальной амплитуды сигнала аз над порогом приемника на самом корот-
ком участке с чередованием битов к определенной таким же образом максималь-
ной амплитуде сигнала для повторяющейся последовательности чередующихся
битов 101010. ... Амплитуда сигнала для этой последовательности чередующих-
ся битов составляет +(а2/2). В этом случае формула для дисперсионной пени
принимает вид:
Pd2 = 201g
~ (а1/2) + а?
+ GW2)
(3.154)
Определенная таким образом дисперсионная пеня характеризует ослабление
принятого сигнала в наихудшем случае, в дополнение к затуханию, испытывае-
мому самыми высокочастотными участками (самыми короткими участками с че-
редованием битов) сигнала.
3.14 Линейная коррекция: пример кросс-платы...
313
0,1 м
Время (период следования импульсов=400 пс)
Рис. 3.47. Незначительная фиксированная коррекция частотной
характеристики канала передачи двоичного потока данных, с по-
лосой пропускания, ограниченной поверхностными или диэлек-
трическими потерями, вызывает улучшение глазковой диаграм-
мы принятого сигнала
Любое из определений дисперсионной пени может быть использовано в рас-
четах. Только при этом нужно помнить, на чем оно базируется. Разница между
Pd2 и Pdi составляет ровно 201g(r).
Уменьшить дисперсионную пеню в системах передачи двоичной информации
можно с помощью простого неадаптивного корректора. Любая монотонная, мед-
ленно изменяющаяся, корректирующая функция, увеличивающая коэффициент
г путем снижения амплитуды низкочастотных переходов или путем подъема
амплитуды высокочастотных переходов П2, улучшает характеристики системы.
Простой корректор, представленный на рис. 3.47, корректирует амплитуду сиг-
нала на каждом интервале следования битов, приводя ее к одному из двух зна-
чений: нормальной амплитуде, если бит повторяется, и удвоенной амплитуде -
при изменении состояния. Комбинация двух амплитуд и двух полярностей в итоге
приводит к тому, что передатчик должен генерировать четыре разных амплитуды.
Такая схема улучшает амплитуду принятого сигнала на коротких участках с че-
редованием битов. С помощью такой простой коррекции на стороне источника
сигнала удается уверенно увеличить рабочую длину цифрового канала на 50% по
сравнению с максимально допустимой длиной линии, обеспечивающей ее надеж-
ную работу без коррекции. Более совершенные схемы коррекции при правильном
использовании обеспечивают еще большие возможности.
Для оценки величины г (но не для точного расчета) может быть использован
график передаточной характеристики цифрового канала. Например, в соответ-
ствии с рис. 3.43, затухание сигнала в линии длиной 0,5 м на частоте 1,25 ГГц
(половинная скорость передачи) составляет примерно 5 дБ, в то время как на
частоте в десять раз меньше (соответствует повторяющейся последовательности
из десяти единиц и десяти нулей) оно составляет примерно 1 дБ. Разница, таким
314
Глава 3. Рабочие области
образом, составляет 4 дБ. Эта разница является не точным значением, а пример-
ной оценкой отношения <22/^1 на рис. 3.45. Неточность таких оценок обусловлена
тем, что передаточная характеристика рассчитывается для случая гармонического
сигнала, в то время как переменные ai и аъ заданы для прямоугольного сигнала.
И все-таки оценка г по передаточной характеристике линии часто оказывается
весьма полезной. Мы вывели для себя правило, которое гласит, что в случае, ес-
ли разница в затухании сигнала на самой нижней рабочей частоте и на частоте,
равной половине номинальной скорости передачи, оказывается меньше 3 дБ, то
такая линия будет надежно работать и без коррекции. Системы, у которых эта раз-
ница достигает 6 дБ, находятся на границе допустимого, и для них неадаптивная
линейная коррекция будет полезной. Для систем, у которых эта разница превы-
шает 12 дБ, адаптивная коррекция является обязательной, особенно если нужно
добиться их надежной работы при любой протяженности канала передачи — от
нуля до максимальной.
3.15 Адаптивная коррекция: трансивер
компании Accelerant Networks
На рис. 3.48 показан пример восстановления цифрового сигнала с помощью
сложной и обладающей широкими возможностями адаптации схемы коррекции,
впервые использованной в двухточечных печатных линиях передачи со скоро-
стью 5 Гбит/с компанией Accelerant Networks. В этой системе используется ко-
дирование данных по методу РАМ-4 (четырехуровневая амплитудно-импульсная
модуляция); в каждом такте кодируемого сигнала передатчик формирует один из
четырех дискретных уровней на входе линии. Таким образом в одном такте на при-
емник передается 2 бита информации. Т.к. количество информации, передаваемой
в каждом такте, вдвое выше, чем в случае двоичного сигнала, при кодировании
по методу РАМ-4 число тактов, необходимых для передачи того же объема ин-
формации, снижается вдвое, и, следовательно, полоса частот, занимаемая потоком
данных, сужается почти вдвое35. Сужение рабочей полосы частот при использо-
вании трансивера Accelerant Networks вдвое снижает чувствительность системы
передачи к физическим неоднородностям линии типа шлейфов, отражений от
стыков, дефектов трассировки и иных просчетов, допущенных в конструкции, по
сравнению с уровнем дефектов, допустимым в системе двоичной передачи на той
же самой скорости передачи информации.
Помимо использования кодирования по методу РАМ-4, в трансивере Accele-
rant Networks заложена схема адаптивной коррекции на стороне передатчика. Кор-
35Мы говорим примерно, а нс точно вдвое, потому, что небольшая часть закодированного потока
данных содержит служебную информацию, обеспечивающую синхронизацию приемника, симмет-
рирование по постоянному току и функции управления.
3,15 Адаптивная коррекция: трансивер компании Accelerant Networks 315
Сигнал на выходе передатчика во время
установления связи (некорректированный)
Сигнал, принятый во время установления связи
Сигнал на выходе передатчика после
автоматической настройки коррекции
Рис. 3.48. При установлении связи (коррекция сигнала отсутствует) “глаз”
на глазковой диаграмме принятого сигнала закрыт. После автоматической
настройки передатчик корректирует передаваемый сигнал, закодированный
по методу РАМ-4 (вносит в него предыскажения), чтобы обеспечить надеж-
ное восстановление сигнала приемником. Иллюстрации любезно предостав-
лены компанией Accelerant Networks, производителем трансиверов с цифровой
адаптацией, предназначенных для связи со скоростью 5 Гбит/с и выше
ректор автоматически настраивается по данным измерений, полученных каждым
из приемников, которые передаются обратно на передатчик парного трансивера
по скрытому каналу управления, созданному поверх канала обратной передачи
данных. Эта схема предусматривает использование симметричного дуплексного
канала связи с одной дифференциальный парой, работающей в обоих направ-
лениях.
В процессе установления связи запускается процедура настройки коррекции,
осуществляемая с использованием надежного низкочастотного кода. После уста-
новления связи, между трансиверами осуществляется непрерывный обмен управ-
ляющей информацией, что позволяет корректировать параметры трансиверов в со-
ответствии с изменениями характеристик канала передачи. Это обеспечивает воз-
можность компенсировать температурные изменения в системе (см. раздел 5.1.3.5,
“Температурные изменения характеристик диэлектриков”).
316
Глава 3. Рабочие области
Передаваемые данные скремблируются передатчиком и дешифруются прием-
ником, что обеспечивает оптимизацию характеристик канала по уровню излуче-
ния и перекрестных помех.
Этот код успешно передается по дифференциальным парам дорожек на под-
ложке из диэлектрика FR-4, пересекающим множество соединений, на расстоя-
ния до 30 дюймов и более. На левой верхней фотографии из представленных
на рис. 3.48 показан сигнал на выходе передатчика во время установления связи
(некорректированный). На правой верхней фотографии показан сигнал на выходе
составной трассы тридцатидюймовой длины на подложке из диэлектрика FR-4,
состоящей из двух субплат, двух разъемов и кросс-платы, принятый на этапе
установления связи. Как видно из фотографии, сигнал едва различим — “глаз” на
глазковой диаграмме совершенно размыт и закрыт.
На нижней левой фотографии показан тот же сигнал передатчика, но уже
с предыскажениями (скорректированный), внесенными в процессе настройки свя-
зи. На правой нижней фотографии показан принятый сигнал, после прохождения
той же самой тридцатидюймовой трассы на подложке из диэлектрика FR-4. Теперь
он легко восстанавливается. Адаптивная коррекция творит чудеса.
На заметку
Дисперсионная пеня может рассматриваться как мера межсимвольной ин-
терференции.
Единственным способом преодоления дисперсионной пени является ча-
стотная коррекция.
Дополнительная информация представлена на сайте', www.sigcon.com
Глава
4
Частотное моделирование
Некоторые операции, которые очень сложно выполнять во временной обла-
сти (например, линейная фильтрация, называемая также сверткой) становятся
простыми в частотной области. Уже одно это — достаточно весомый аргумент
в пользу освоения частотного анализа.
Другим основанием для применения частотного моделирования является то,
что этот метод дает возможность потрясающе точно рассчитать влияние частотно-
зависимых потерь, таких как потери, обусловленные поверхностным эффектом,
и диэлектрические потери. Поскольку метод частотного анализа можно легко за-
программировать в одной из табличных программ математических расчетов (типа
MatLab, Mathematics, или MathCad), это даст вам возможность управлять любым
аспектом имитационного моделирования, включая поиск оптимальных значений
параметров и значений, соответствующих наихудшему случаю. Для анализа от-
дельной длинной линии последовательной высокоскоростной передачи цифрового
сигнала, особенно в случае ее согласования на обоих концах, когда она подчиня-
ется принципам линейности и суперпозиции, частотный метод может оказаться
непревзойденным инструментом анализа.
4.1 Прежде чем приступать к нелинейному
моделированию
Статья была впервые опубликована в журнале EDN Magazine,
Мау 16, 2002
SPICE является великолепным инструментом расчета схем сложной топо-
логии и схем с нелинейными элементами. Но если необходимо рассчитать про-
стую линейную цепь, то возникает вопрос: остается ли SPICE лучшей програм-
мой и в этом случае?
318
Глава 4. Частотное моделирование
Предположим, например, что мы разрабатываем канал последовательной
передачи данных со скоростью 2,5 Гбит/с, согласованный на обоих концах.
Используемый в нем 100-омный передатчик, согласованный на входе линии,
является в высшей степени линейным элементом. Это же относится и к нагруз-
ке. Имитационное моделирование такой схемы, выполняется ли оно с помощью
программы линейного анализа или с помощью SPICE, даст один и тот же ре-
зультат.
Метод линейного анализа — это то же самое, что и метод частотного ана-
лиза (рис. 4.1). При линейном анализе входной временной сигнал x(t) сначала
преобразуется в частотную форму. Это преобразование осуществляется с по-
мощью алгоритма быстрого преобразования Фурье. В результате формируется
вектор Xfc дискретной выборки спектра входного сигнала по очень густой сет-
ке частот. Далее рассчитывается частотная характеристика канала передачи.
Если рассчитываемая схема представляет собой передающую линию с частот-
но-зависимыми параметрами R, Lt G и С, согласованную на обоих концах,
то выражение для ее частотной характеристики может быть записано сразу
же.36 Затем векторы (спектр входного сигнала) и Щ (частотная характе-
ристика канала связи) перемножаются и к полученному результату применяется
обратное быстрое преобразование Фурье, преобразующее спектр выходного
сигнала во временную форму.
Метод быстрого преобразования Фурье (БПФ) позволяет учитывать такие
особенности, как отражения от источника сигнала, отражения от нагрузки,
разброс величины волнового сопротивления по длине канала связи, линейные
фильтры в трансивере и приемнике, влияние разъемов, и расширенные циф-
Метод БПФ является непревзойденным по эф-
фективности вычислительным инструментом для
расчета длинных каналов передачи. Если величи-
на групповой задержки канала передачи превыша-
ет время нарастания сигнала на выходе передат-
чика, программа пошагового имитационного моде-
лирования во временной области разбивает канал
на множество коротких отрезков, независимо мо-
делируя каждый из них. При количестве участков
разбиения канала передачи, равном 7V, и количестве временных шагов, рав-
ном М, для моделирования требуется рассчитать N х М отдельных моделей.
С другой стороны, при частотном моделировании характеристика канала связи
как единого целого рассчитывается по густой сетке частот с помощью лишь
одного вычисления (хотя и очень сложного) для каждой частоты. Когда чис-
36См. главу 3 и приложение В.
ровые последовательности.
Метод БПФ является
непревзойденным по
эффективности
вычислительным
инструментом для
расчета длинных
каналов передачи.
4.1 Прежде чем приступать к нелинейному моделированию
319
Передатчик Канал передачи Приемник
БПФ БПФ БПФ'1
Хк х Я, = хкн,
Рис. 4.1. Каноническая форма анализа
линейных систем
ло моделируемых участков кабеля в пошаговой временной модели становится
большим, частотный метод моделирования с использованием БПФ работает
намного быстрей.
Метод БПФ далеко не идеален. Он базируется на допущении о том, что ба-
зисная система имеет простую топологию, и является линейной и стационарной
системой. Это значит, например, что для анализа диодного согласования (нели-
нейной цепи) метод БПФ неприменим. К счастью, трансиверы, используемые
в длинных каналах связи, как правило, удовлетворяют условию линейности
и стационарности, поэтому моделирование линий последовательной передачи
данных с использованием БПФ обычно дает превосходные результаты.
Последнее преимущество моделирования с использованием БПФ связано
не с достоинством метода как такового, но скорее с преимуществами таб-
личных математических программ, используемых для расчетов. Программы
MatLab, Mathematica и MathCad (мы предпочитаем последнюю) легко выпол-
няют необходимые операции быстрого преобразования Фурье и в то же вре-
мя предоставляют широкие возможности оптимизации параметров модели. Во
всех трех программах предусмотрены автоматические процедуры оптимизации,
которые обеспечивают коррекцию параметров схемы по практически любому
объективному критерию. В критерий могут быть включены условия, налагае-
мые как на временные, так и на частотные характеристики системы, напри-
мер: скорректировать значения параметров части схемы, включающей в себя
трансмиттер и корректирующую цепь по максимальному раскрыву глазковой
диаграммы принятых данных при условии минимизации электромагнитных из-
лучений на частотах выше 1,5 ГГц. Программе SPICE далеко до такого уровня
гибкости.
В будущем, приступая к разработке высокоскоростного канала последова-
тельной передачи информации, прежде чем полностью отказываться от линей-
ного моделирования, вспомните о преимуществах частотного моделирования.
320
Глава 4. Частотное моделирование
На заметку
Метод частотного моделирования дает возможность потрясающе точно
рассчитать влияние частотно-зависимых потерь, таких как потери, обу-
словленные поверхностным эффектом, и диэлектрические потери.
Метод частотного анализа может быть легко запрограммирован в одной из
табличных программ математических расчетов (типа MatLab, Mathemat-
ica и MathCad), что обеспечивает возможность управлять любым аспектом
имитационного моделирования, включая поиск оптимальных значений па-
раметров и значений, соответствующих наихудшему случаю.
Метод частотного анализа применим только к линейным системам.
4.2 Методы приближенного преобразования
Фурье
Частотная модель, рассматриваемая в данном разделе, базируется на преоб-
разовании Фурье. Преобразование Фурье является одним из многих видов вза-
имно однозначных отображений, связывающих временную и частотную области
(рис. 4.2). С помощью этого преобразования временные функции трансформиру-
ются в частотные, и наоборот. Наиболее важным аспектом преобразования Фурье
является то, что при этом преобразовании операция свертки во временной области
(сложная вычислительная процедура) заменяется простой операцией умножения
в частотной области.
По известным входному сигналу x(t) и импульсной характеристике фильтра
h(t) можно рассчитать выходной сигнал y(t) — для этого сначала нужно выпол-
нить преобразование Фурье функций х и h в частотные функции. Затем для всего
Свертка временных функций
(линейная фильтрация)
Временные функции
Отношения преобразования Фурье --
Частотные функции
Х(со) х Н(со) = Y(co)
Перемножение частотных функций
Рис. 4.2. Преобразование Фурье Т отображает временные функ-
ции в частотные, превращая операцию свертки во временной об- j
ласти в операцию умножения в частотной области i
1
I
4.2 Методы приближенного преобразования Фурье
321
диапазона частот ш найти произведение и преобразовать полученную
в результате частотную функцию У(о>) во временную функцию с помощью об-
ратного преобразования Фурье.
Преобразование Фурье определяется следующим образом:
Преобразование Фурье
Д(сь’) —
a(t)e
(4.1)
Обратное преобразование Фурье
(4.2)
К сожалению, при выполнении преобразования Фурье приходится вычислять
несобственные интегралы, а получить решение в аналитической форме, как пра-
вило, невозможно — за исключением тех случаев, когда оно существует. В связи
с этим был разработан метод приближенного преобразования Фурье. Этот чис-
ленный метод носит название дискретного преобразования Фурье (ДПФ).
Метод ДПФ является дискретной по времени аппроксимацией преобразования
Фурье. Он оперирует с вектором хп при пЕО, 1... (N — 1), переводя его в область
дискретных частот в виде следующей конечной суммы:
ДПФ
Обратное ДПФ
(4.3)
(4.4)
Дискретное преобразование Фурье (4.3) тесно связано с преобразованием Фу-
рье (4.1), за исключением того, что время и частота представлены в дискретной
форме, в результате чего несобственный интеграл в (4.1) заменяется суммой дис-
кретных величин. При соответствующем отображении непрерывной временной
области в дискретную временную область метод ДПФ успешно аппроксимирует
преобразование Фурье.
Быстрое преобразование Фурье (БПФ) представляет собой не более чем ис-
кусную реализацию уравнения (4.3). Оно выполняется только при определенных
значениях N. Наиболее распространенным вариантом алгоритма является алго-
ритм БПФ Кули-Тьюки (Cooley-Tukey), который выполняется только при N рав-
ном степени двух. Расчет по алгоритму БПФ выполняется таким образом, что
общий объем вычислений растет не пропорционально 7V2 (как было бы при пря-
мом матричном перемножении), а пропорционально N log2 X. Его эффективность
столь велика, что алгоритм ДПФ практически никогда не встречается в своем ка-
ноническом виде — повсеместно используется алгоритм БПФ. Оба алгоритма —
322
Глава 4. Частотное моделирование
ДПФ и БПФ — по своим математическим свойствам идентичны ([32], [33],[34]
и [35]), за исключением ряда тонких различий, к которым относятся коэффициент
квантования и чувствительность к ошибкам округления.
Примечание. В литературе встречаются разночтения по поводу того, куда сле-
дует относить коэффициент 1/N в уравнении (4.3) — в прямое ДПФ, в обратное
ДПФ или поровну разделить его в виде 1/x/N между обоими преобразованиями.
Если требуется, чтобы прямое и обратное преобразование были согласованы та-
ким образом, чтобы для любого вектора х, определенного во временной области,
выполнялось ОЕТ~г[рЕТ(х)] = х, то коэффициент 1/N должен обязательно
стоять, но где конкретно — не имеет значения. В этой книге коэффициент 1/N
стоит в формуле прямого преобразования, в соответствии с тем, как реализова-
на в программе MathCad функция FFT(). Если в используемой вами программе
алгоритм FFT определен по-другому, то придется скорректировать нормирующие
коэффициенты, используемые в конкретном алгоритме БПФ (см. раздел 4.5, ‘‘Нор-
мирование результатов выполнения процедуры БПФ”).
На заметку
Дискретное преобразование Фурье является дискретной по времени ап-
проксимацией преобразования Фурье.
Широко используемый алгоритм БПФ Кули-Тьюки (Cooley-Tukey) пред-
ставляющий собой искусную, высокоэффективную версию алгоритма дис-
кретного преобразования Фурье, выполняется только при N равном сте-
пени двух.
4.3 Квантование времени
Для применения алгоритма БПФ необходимо установить соответствие между
непрерывной временной областью и дискретной временной областью. Это осу-
ществляется с помощью двух параметров: ДТ и N.
Параметр ДТ определяет временной интервал между последовательными вы-
борками временной функции сигнала, подлежащей преобразованию. Выборка
осуществляется с равномерным шагом по времени. Шаг ДТ квантования должен
быть достаточно малым для адекватного представления полной формы сигнала
без потери существенной информации. Это означает, что на интервале времени,
соизмеримом с шагом квантования, сигнал должен быть гладкой функцией, без
резких изменений от выборки к выборке.
Например, если время нарастания сигнала по уровням 10%-90% составляет
^10-90, то шаг ДТ должен быть задан меньшим по сравнению с /ю-эо в число от
4 до 100 раз. При гауссовой форме переднего и заднего фронтов достаточно толь-
ко четырехкратного запаса по частоте квантования. При параболической форме
4.3 Квантование времени
323
фронтов (создаваемой некоторыми программами имитационного моделирования
по стандарту IBIS) требуется примерно десятикратный запас. При линейно на-
растающих и линейно спадающих фронтах частота квантования должна быть
намного выше. Прямоугольные фронты, вне зависимости от того, насколько вы-
сока частота квантования, создают особые проблемы при оцифровке сигнала, для
решения которых требуются фантастические скорости выборки.
Требование малости ДТ в первом приближении эквивалентно требованию,
чтобы частота квантования по времени 1/ДТ вдвое превосходила наивысшую
частоту в спектре квантуемого по времени сигнала. Точно определить наивыс-
шую частоту довольно сложно. Общее правило состоит в том, что, в случае, если
спектральная плотность сигнала на частоте /1 составляет —60 дБ по сравнению
с центральной частью спектра и амплитуда спектральных составляющих, начи-
ная с частоты /1, снижается со скоростью, как минимум, —40 дБ, то при частоте
выборки, равной 2/1 точность квантования сигнала составит порядка одной ты-
сячной.
Одним из простых тестов адекватности частоты выборки является сравне-
ние полученного спектра со спектром, рассчитанным при уменьшенном вдвое
интервале выборки. Наличие заметных изменений свидетельствует о неадекват-
ности исходной частоты выборки. В числе факторов, диктующих необходимость
очень высокой частоты выборки — чрезмерно жесткие условия, предъявляемые
к точности моделирования временного сигнала, исследование высокочастотной
электромагнитной совместимости на высших гармониках полосы частот сигна-
ла и неадекватная низкочастотная фильтрация в моделируемой системе. Если
небольшой сдвиг фазы выборки приводит к заметному изменению результатов
вычислений, то это является еще одним свидетельством неадекватности частоты
выборки.
Еще одним способом оценки достаточности частоты выборки является анализ
поведения частотной функции, рассчитанной по алгоритму БПФ. Если функция
не убывает резко до нуля на частоте, равной половине частоты выборки, это сви-
детельствует об искажении полученного результата, вызванном наложением спек-
тров (см. раздел 4.7, “Эффект неадекватной частоты квантования по времени”).
Если сигналы, используемые в имитационной модели, имеют линейно нарас-
тающие или прямоугольные фронты, мы всегда включаем в имитационную модель
системы модель осциллографического зонда с ограниченной полосой пропуска-
ния. Модель зонда ограничивает ширину спектра наблюдаемого сигнала (как в ре-
альных условиях), что позволяет без особого риска использовать ограниченную
частоту выборки для обработки моделируемых сигналов.
Параметр N определяет длину вектора значений квантованного по време-
ни сигнала. Совместно с ДТ он определяет полное временное окно (интервал
времени NAT) в пределах которого должен работать алгоритм БПФ. Значение
N всегда нужно выбирать достаточно большим, чтобы моделируемая система
324
Глава 4. Частотное моделирование
успела перейти в установившийся режим в пределах временного окна БПФ. Это
ограничение является следствием того, что время в алгоритме БПФ, в отличие
от физического времени является циклическим параметром. Любой остаточный
“хвост” сигнала, вышедший за пределы временного окна, в действительности не
исчезает, а возвращается в начало временного окна, накладываясь на начальные
условия и искажая их.
В редких случаях цикличность времени оказывается полезным свойством.
Например, если при анализе синхросигнала установить такие значения парамет-
ров, чтобы N х ДТ было кратным тактовому периоду, то “хвост” последнего
фрагмента тактового импульса наложится на начало первого периода таким обра-
зом, как это происходит в действительности в непрерывном времени. Хотя чаще
всего циклический характер времени является нежелательной паразитной особен-
ностью приближенного метода, реализуемого с помощью алгоритма БПФ, и во
избежание ошибок, вызванных этой особенностью, в конце временного окна БПФ
должен быть предусмотрен достаточный запас времени для полной стабилизации
состояния системы.
В случае каналов, подверженных влиянию поверхностного эффекта, время,
необходимое для полной стабилизации системы, оказывается довольно большим.
При построении графика квантованного по времени сигнала полезно предва-
рительно рассчитать вектор t отметок времени по горизонтальной оси. Отметка
времени tn по горизонтальной оси, соответствующая точке tn вектора значений
сигнала в заданные моменты времени, зависит от индекса и шага квантования АТ:
tn = n- АТ,
(4.5)
На заметку
Для применения алгоритма БПФ необходимо задать два параметра: шаг
квантования АТ и длину вектора выборочных значений N.
Шаг квантования АТ должен быть достаточно маленьким для адекватного
представления полной формы сигнала без потери существенной информа-
ции.
Значение N всегда нужно выбирать достаточно большим для того, чтобы
моделируемая система успела перейти в установившийся режим в преде-
лах временного окна БПФ.
4.4 Другие ограничения, налагаемые алгоритмом БПФ
325
4.4 Другие ограничения, налагаемые
алгоритмом БПФ
Для применения алгоритма БПФ необходимо, чтобы сигнал в начале и в конце
имел одно и то же значение. Это условие является следствием цикличности време-
ни в алгоритме БПФ, которое приводит к тому, что на временной шкале алгоритма
БПФ начальная и конечная точки времени действительно являются смежными.
Другое ограничение, налагаемое алгоритмом БПФ, касается максимально до-
пустимой скорости изменения дискретизируемого сигнала. Согласно теореме от-
счетов (Котельникова-Найквиста), в случае сигналов с ограниченным спектром
любое скачкообразное изменение величины сигнала на одном шаге квантования
по времени приводит к возникновению пульсаций в соседних выборках. Напри-
мер, применение алгоритма БПФ к сигналу со скачкообразным изменением ам-
плитуды в конце временного окна приведет к появлению пульсаций в обоих на-
правлениях, поражающих выборки сигнала в как в конце временного окна, так
и в его начале. Поэтому проверяйте, чтобы сигнал по определению имел одну и ту
же величину (обычно — ноль) в начале и в конце.
Обычным способом согласования начального и конечного значений входного
сигнала является возбуждение системы импульсом, который нарастает, остается
на постоянном уровне достаточно долго для того, чтобы можно было определить
отклик системы, а затем убывает. После соответствующей выдержки по времени
система достигает установившегося состояния и в конце временного окна БПФ
сигнал в системе становится равным нулю. Таким образом, ширина временно-
го окна БПФ должна превосходить длительность импульса возбуждения плюс
длительность интервала времени, необходимого для достижения стабильного со-
стояния системы. Мы обычно задаем длительность импульса равной половине
ширины временного окна БПФ и полную ширину окна, вдвое превосходящую
время установления.
На заметку
Для применения алгоритма БПФ необходимо, чтобы сигнал в начале и в
конце имел одно и то же значение.
4.5 Нормирование результатов выполнения
процедуры БПФ
В уравнении ДПФ (4.3.) нет ни малейшего намека на исходную частоту кван-
тования, используемую для формирования вектора отсчетов. Таким образом оно
не позволяет рассчитать правильное значение преобразования Фурье без вспомо-
гательных масштабных коэффициентов. Чтобы результаты преобразования Фурье
326
Глава 4. Частотное моделирование
давали истинную амплитуду, необходимо при выполнении прямого или обрат-
ного преобразования Фурье всегда использовать соответствующие масштабные
коэффициенты.
В математическом табличном пакете MathCad, используемом нами, прямое
и обратное БПФ осуществляются в соответствии с уравнениями (4.3) и (4.4). Для
этих преобразований при заданных интервале квантования ДТ и длине вектора
выборочных значений сигнала N соответствующие масштабные коэффициента
используются следующим образом:
MyDFT (х) - (ЛГДТ) FFT (х), (4.6)
MylnverseDFT (X) = —L^IFFT (X), (4.7)
В других программах процедуры БПФ могут быть определены иначе, и для
них масштабные коэффициенты будут другими (см. раздел 4.10, “Проверяйте
результаты используемой вами программы БПФ”).
В MathCad процедура FFT(), и обратная ей IFFT(), предназначены для об-
работки только вещественных (но не комплексных) последовательностей. Свой-
ством вещественной последовательности данных хп является то, что получен-
ная в результате ее обработки алгоритмом БПФ последовательность X*. является
комплексно-сопряженно-симметричной по отношению к оригиналу. Это означа-
ет, что по известному элементу X* элементарно вычисляется симметричный ему
элемент X/v-г* Следовательно, в MathCad для функций FFT() и IFFT() нет необ-
ходимости генерировать, хранить или использовать значения Хд. для к больших
N/2. Т.е. верхняя половина вектора частотных значений, связанного с функциями
FFT() и IFFT() не нужна, и длина вектора X сокращается до (7V/2) + 1. Длина
вектора х временных значений остается прежней, равной N.
4.5.1 Вывод нормирующих коэффициентов ДПФ
При использовании дискретного преобразования Фурье в качестве аппрокси-
мации преобразования Фурье необходимо применять масштабный коэффициент.
Этот масштабный коэффициент выводится из уравнения (4.1) путем подста-
новки в него вместо интеграла приближенной суммы, рассчитываемой по выбо-
рочным значениям в точках, соответствующих моментам времени tn = пДТ.
ЛГ-1
А Н « а (п • А^)е_>шта'дтДТ, (4.8)
п=0
4.6 Полезные парные функции преобразования Фурье
327
Пусть требуется рассчитать выходные значения по сетке частот ’
о , \ N-1
—-——— I и > а(п ДТ)е 3 N^rn'^7 ДТ
N • ДТ J ’
' п=0
(4-9)
Выборочные значения функций a(t) и А(си) могут быть представлены в век-
торной форме:
хп = а (п • ДТ),
для п е {0,1... N — 1},
для к е {0, 1.. .N ~ 1},
(4.Ю)
(4.П)
которая упрощает вид выражения (4.9).
2тг/о \ —Л _____ 2~кп
jy ; дГ ) « X* = ДТ 22 х"е N = (МУО DFT М ,
' п=0
(4.12)
Пусть, наоборот, известно выражение для Фурье-преобразования А (си) функ-
ции сигнала a(t). Для аппроксимации a(t) с помощью обратного ДПФ, сначала
получаем выборку значений частотной функции А(си) по формуле (4.11), применя-
ем к вектору X обратное ДПФ и умножаем результат на масштабный коэффициент
1/(ДГ ДТ).
а (пАТ) « xn = ^jL-DFT-1 [X], (4.13)
Масштабные коэффициенты используются при ДПФ вектора любой длины,
хотя в алгоритме БПФ Кули-Тьюки (Cooley-Tukey) длина N всегда будет равна
степени двух.
На заметку
Для большинства алгоритмов БПФ требуются внешние масштабные ко-
эффициенты, которые зависят от шага квантования ДТ и длины вектора
выборочных значений N.
4.6
Полезные парные функции
преобразования Фурье
В табл. 4.1 приведены стандартные функции, которые могут быть использова-
ны для формирования тестовых сигналов, моделей сигналов данных и импульсов,
и сглаживания фронтов быстропеременных сигналов.
Таблица 4.1. Полезные парные функций преобразования Фурье
Преобразование Фурье ДПФ
Импульс шириной b
1 _ e~jub PulBliv) = "tv I 6, при к — 0 PulBfc = < 1-е jVst . 2тгк—АТ\ во всех остальных случаях ( 1 — е 3 /v
Импульс шириной (Ar/2)AT
1 _ е->ш(^2)ДГ PulN(w) = — . ЛТ АГ ( (W/2) ДТ, при к = 0 PulNfe = < 1 - е~^к Л _ , во всех остальных случаях 11 — е J n
М полных периодов синхросигнала
1 1 _ p—jwN&T ClkMliv) = — . Л.„ ДГ V 1 1 - е-^дг 1 _ е-^^дг ClkNfc = < '(N/2) ДТ, при к = 0 2М ДТ, при mod (k,2M) = М 1 — е 3 n ,0 во всех остальных случаях
Оператор задержки (на время т)
Dly(w) = е~^шт Dlyfc = е
ФНЧ с линейной характеристикой и временем нарастания-спада по уровням 10% — 90%, равным г (задано q = 1,25г)
k Н/2) | 1, при к = 0 Linrjt = < sin (irkq/N AT} —; , во всех остальных случаях 1 (nkq/NAT) }
Окончание табл. 4.1
Преобразование Фурье
ДПФ
ФНЧ с квадратичной характеристикой и временем нарастания-спада по уровням 10% — 90%, равным г (задано
q = 0,9045084972г)
2
sin (u>g/2)
Quad(w) =
L (^9/2)
Quadfc =
sin (jrkq/N
^kq/N&f') J ’
при к = 0
2
во всех остальных случаях
ФНЧ с гауссовой характеристикой и временем нарастания-спада по уровням 10% — 90%, равным г (задано q = 0,275г)
2 2
Gaus(w) = 9
0,
Gausfc = <
е’
2 2
9 , во всех остальных случаях
330
Глава 4. Частотное моделирование
Первые три примера представляют собой дискретные Фурье-последователь-
ности, необходимые для создания временных функций сигналов и тактовых им-
пульсов. Если ширина импульса в каждом из приведенных примеров задается
равной целому числу интервалов квантования, то при преобразовании во времен-
ную форму не будет заметно искажений, вызванных наложением спектров. Это
ценное качество при создании красивых диаграмм и графиков, но проблема иска-
жения формы сигнала этим в действительности не устраняется. Стоит сдвинуть
сигнал на нецелое число интервалов квантования (с помощью оператора сдвига),
и искажение сигнала, вызванное наложением спектров, называемое также эф-
фектом Гиббса, возникнет вновь. Единственно верным решением этой проблемы
будет использование в модели мощного сглаживающего фильтра и осуществле-
ние выборки по густой сетке точек, с интервалом квантования, меньшим времени
нарастания сигнала на выходе сглаживающего фильтра по крайней мере в 4 ра-
за. Если не остается ничего другого, то следует включить в модель переходную
характеристику осциллографического щупа или полосу пропускания приемника,
используя для этого Гауссов фильтр.
Следующие три примера представляют собой характеристики разных сглажи-
вающих фильтров. При фильтрации прямоугольного сигнала с помощью фильтра
с линейной характеристикой сохраняется нереально большой уровень высокоча-
стотных компонент сигнала. Они, в свою очередь, вызывают наложение спектров,
которое должно быть устранено (1) последующей фильтрацией сигнала, ограничи-
вающей его полосу частот, или (2) заданием крайне высокой частоты квантования.
Мы чаще всего используем для этой цели Гауссов фильтр. Если задать время
нарастания сигнала на выходе фильтра как минимум в 4 раза больше шага кван-
тования по времени, то эффект наложения спектров будет практически устранен.
Квадратичный фильтр по своим характеристикам занимает промежуточное
положение между фильтром с линейной характеристикой и Гауссовым фильтром.
При использовании его в имитационном моделировании только в качестве филь-
тра, ограничивающего полосу частот, частота квантования по времени будет выше,
чем в случае Гауссова фильтра, но не столь велика, как в случае фильтра с линей-
ной характеристикой. Квадратичные характеристики пользуются популярностью
у сторонников моделирования по стандарту IBIS, потому что результирующая
временная функция имеет параболический характер и, следовательно, легко вы-
числяется. Этот фильтр синтезирует такую же параболическую характеристику.
При необходимости моделирования линейно нарастающих сигналов предлагаем
использовать сначала фильтр с линейной характеристикой, а после него — Гауссов
фильтр с намного (десятикратно) меньшим временем нарастания, а затем выпол-
нить квантование композитного сигнала по времени, выбрав шаг квантования
в 4 раза меньшим времени нарастания для гауссова фильтра.
АЛ Эффект неадекватной частоты квантования по времени
331
На заметку
В табл. 4.1 представлены примеры формирования частотных векторов для
алгоритма БПФ, которые могут использоваться для моделирования те-
стовых сигналов, последовательностей данных, импульсов и сглаживания
фронтов.
4.7 Эффект неадекватной частоты
квантования по времени
Искажения, вызванные квантованием сигнала по времени, представляют собой
класс проблем, которые являются следствием неадекватной частоты квантования.
В старых фильмах иногда можно заметить проявление этого эффекта на изображе-
нии, когда кажется, что колеса вращаются в сторону, противоположную движению
вагона. Это происходит из-за того, что кинокамера осуществляет дискретную по
времени выборку изображения колес с неадекватной частотой квантования. Если
колеса поворачиваются между последовательными выборками на угол чуть мень-
ший угла между спицами колеса, то на последовательных кадрах изображения
возникает иллюзия того, что они медленно вращаются в сторону, противополож-
ную движению.
В имитационных моделях высокоскоростных цифровых систем неадекватная
частота квантования по времени приводит к тому, что значения сигнала колеблют-
ся в зависимости от того, в какой момент времени производится выборка. Напри-
мер, предположим, что мы формируем выборку непрерывной функции, представ-
ляющей собой ступенчатый скачок в момент времени t — 1 и короткий выброс
вблизи момента времени t = 2,50.
x(f) =
при t < 1
при t > 1
при 2,49 < t < 2,51
(4.14)
Пусть интервал квантования АТ равен 1 с. Осуществляя выборку значений
непрерывного сигнала в моменты времени /п, мы получим, в зависимости от
выбора начального момента времени квантования, разные результаты.
Например, если выборка начинается с момента времени to = 0, то результат
будет следующим:
tn = {0 1 2 3...}
zn = {0 1 1 1...}
(4.15)
332
Глава 4. Частотное моделирование
Линейно нарастающий фронт
Колоколообразный (Гауссов) фронт
Время (нс)
Время (нс)
Рис. 4.3. В случае колоколообразного нарастающего фронта волнообразные ис-
кажения (явление Гиббса) меньше, чем в случае линейно нарастающего фронта
Но если выборка начинается с момента времени то результат будет
совершенно другим:
tn - {0,5 1,5 2,5 3,5...}
(4.16)
Какой из них верен? Ответ, очевиден — ни один. Сигнал, форма которого опи-
сывается выражением (4.14), имеет участок слишком быстрого изменения уровня
и не может быть адекватно представлен выборкой при столь низкой частоте кван-
тования, как одно значение в секунду.
На рис. 4.3 приведен пример искажений, вызванных неадекватной частотой
квантования по времени. Те, кто занимается частотным моделированием, веро-
ятно, сталкивались с подобными случаями при слишком низкой частоте кванто-
вания. На рисунке показаны два нарастающих фронта. Один представляет собой
линейно нарастающий фронт, а второй — колоколообразный фронт. Время нарас-
тания обоих сигналов задано равным 50 пс. Интервал квантования по времени
равен 12,5 пс, что обеспечивает 4 выборки за время нарастания сигнала.
Для каждого случая приведены четыре временные кривые, полученные с по-
мощью частотного моделирования. В каждом расчете непрерывный сигнал был
преобразован в выборку значений по времени и конвертирован в частотную фор-
му. Затем с помощью частотного оператора задержки была внесена задержка
вектора частотных значений на 1/4, 1/2 и 3/4 интервала квантования по времени.
После этого каждый из полученных векторов был подвергнут обратному БПФ,
результаты пронормированы и временные графики наложены на исходный сигнал
путем последовательного обратного сдвига во времени. Если бы частота кванто-
вания была неограниченно высокой, то обратный сдвиг во времени полностью
4.8 Пример реализации частотного моделирования
333
компенсировал бы результат действия частотного оператора сдвига, и все графи-
ки совпали бы друг с другом. Но как видно из приведенного рисунка, этого не
произошло.
Результаты, полученные в случае линейно нарастающего фронта, являются
классическим примером округления в частотной области (эффект Гиббса). Огра-
ниченная частота квантования по времени налагает ограничение на максималь-
ное значение частоты которое, очевидно, является слишком малым для со-
хранения всей значимой высокочастотной информации, содержащейся в сигнале.
Отсутствие в спектре сигнала высокочастотной части приводит к паразитным ко-
лебаниям кривой сигнала, предшествующим переднему фронту и следующим за
ним, показывая, насколько получаемый результат чувствителен к распределению
во времени моментов, в которые осуществляется выборка. Тем, кому доводилось
пользоваться осциллографом с недостаточно высокой частотой выборки, знаком
подобный эффект: сигнал на экране дрожит, хотя точно известно, что в нем от-
сутствует джиттер.
На рисунке показан также колоколообразный (Гауссов) фронт, смоделирован-
ный при той же частоте квантования по времени и с использованием тех же
процедур задержки, что и описанные выше. Из графика ясно видно, что в случае
колоколообразного фронта эффект Гиббса проявляется слабее, чем в случае ли-
нейно нарастающего фронта. В случае колоколообразного фронта четырехкратное
уменьшение интервала квантования по времени по сравнению с временем нарас-
тания фронта обеспечивает достаточно густую сетку квантования по времени,
достаточную для создания адекватной модели исходного непрерывного сигнала,
которая не зависит от фазового сдвига точек выборки.
Теоретик, специализирующийся в области БПФ сказал бы, что частотный
спектр фронта, профильтрованного Гауссовым фильтром, в значительной степени
подавлен на частоте Найквиста (0,5/ДГ Гц), что позволило устранить эффект
Гиббса.
На заметку
В имитационных моделях высокоскоростных цифровых систем неадекват-
ная частота квантования по времени приводит к тому, что значения сигнала
колеблются в зависимости от того, в какой момент времени производится
выборка.
4.8 Пример реализации частотного
моделирования
В примере программы, приведенном в табл. 4.2, использован синтаксис про-
граммы MathCad, хотя его легко переписать в форме, соответствующей любой
другой табличной программе математических расчетов. Символ MathCad := озна-
334
Глава 4. Частотное моделирование
Время Гп (нс)
Рис. 4.4. Моделируемый сигнал представляет собой
импульс длительностью АТ, задержанный на
4096 пс = (1/10) АДГ. На врезке показан колоколо-
образный передний фронт с временем нарастания по
уровням 10% — 90%, равным 40 пс (четыре интервала
квантования)
чает, что переменной, указанной в левой части, присваивается значение выраже-
ния, приведенного в правой части.
Приведенный в табл. 4.2 пример представляет собой модель импульса дли-
тельностью N/2 интервалов квантования, с колоколообразными передним и зад-
ним фронтами, временем нарастания/спада по уровням 10% — 90%, равным 40 пс
(4ДТ), и задержкой, равной 4096 пс ((l/10)2V ДТ). Эти параметры были реали-
зованы с помощью определений PulN, Gaus и Dly, из табл. 4.1. Такая спе-
цификация вполне может использоваться для представления дифференциального
выходного сигнала передатчика амплитудой 1 В, и временем нарастания/спада
40 пс (рис. 4.4).
При подключении передатчика в соответствии со схемой, приведенной в при-
ложении В, “Анализ методом четырехполюсников”, можно рассчитать коэффици-
ент передачи системы G, дискретизировать его по густой сетке частот полу-
чить частотный вектор и затем по точкам перемножить его с вектором Х^.
Полученный в частотной области результат после обратного преобразования во
временную форму представляет собой реакцию системы G на входной сигнал X.
Временной вектор у покажет влияние всех резистивных потерь, диэлектрических
потерь, групповой задержки сигнала и отражений в канале передачи с частотной
характеристикой G.
(4.17)
(4-18)
Таблица 4.2. Пример программы моделирования с использованием БПФ
Название
Разрешение по времени
Длина вектора выборки
Порядковый номер выборочного момента
времени
Горизонтальная ось для распечатки
временной функции
Порядковый номер выборочного значения
частоты
Горизонтальная ось для распечатки частотной
функции
Выборочные частоты преобразования Фурье
Импульс длительностью (Х/2)ДТ
Оператор задержки (на время т)
Гауссов ФНЧ с временем нарастания/спада по
уровням 10% — 90%, равным 4ДТ
Выражение
ДТ UT11
N := 4096
n:=0,l...(N-l)
tn пДТ
к:= 0,l...(N/2)
А := k/(NAT)
Определение сигнала в частотной области
Обратное преобразование частотного вектора
X для получения временного вектора х
(см. рис. 4.4)
wk := 2тгД,А: е 0,1... (N/2)
((ДГ/2) ДГ, при к = О
PulNfc = { 1-е~^к Аа,
I-------г^-Дт ’ в0 всех остальных случаях
\ 1 —
т := (1/Ю)ХДТ
Dlyfc — е~э~к$гг
q = 0,275 х (4ДТ)
{ ( 2ък \
0) при -- - ] а > 7
уДГДТ J
, во всех остальных случаях
:= PulNfc х GauSfc х Dlyfc
х -=
NAT ' '
Единицы
с
степень двух
целое
с
целое
Гц
рад/с
вектор
вектор
вектор
вектор
вектор
336
Глава 4. Частотное моделирование
4.9 Полезные мелочи
4.9.1 Что делать, если из-за большой величины
групповой задержки сигнал выползает за
пределы временного окна
Сигнал в действительности не обрывается на краю, он возвращается в начало
окна (помните, что время в алгоритме БПФ является циклическим параметром).
Эффект циклического сдвига создает серьезную проблему особенно в случае ли-
ний, которые работают в диапазоне частот, превышающих пороговую частоту LC-
области, где групповая задержка может быть огромной (сотни битов) при незначи-
тельном затухании сигнала. В подобных случаях возможен многократный заворот
сигнала во временном окне БПФ, который остается незамеченным. В результа-
те положение регистрируемого сигнала становится чрезвычайно зависимым от
точной величины групповой задержки (очень серьезная ошибка).
Чтобы устранить эту проблему, необходимо удалить групповую задержку, при-
менив к сигналу (поточечным умножением) сопоставимую с ней по величине, но
противоположную по знаку, задержку. Функция инверсной задержки вычисляется
с помощью оператора Dly с отрицательным параметром.
4.9.2 Как выполнить преобразование в случае
произвольной последовательности данных
Если частота квантования по времени в точности кратна скорости передачи
данных, то сделать это несложно.
1
ДТ
(4.19)
где tb — длительность одного бита (или бода) данных.
В этом случае постоянная К называется коэффициентом запаса по частоте
квантования.
Сначала данные считываются в вектор хи, где и Е 0,1... (length^ — 1).
Затем определяется новый вектор х', в котором будет храниться модифици-
рованная входная последовательность данных. Входная последовательность рас-
ширяется в модифицированную последовательность путем повторения каждого
значения К раз:
^u-K+v
и Е 0,1... (/епд^Д(х) — 1), (4.20)
г; Е 0,1... (К- 1),
4.9 Полезные мелочи
337
С помощью нормированного БПФ последовательность х' трансформируется
в частотный вектор X и перед последующей обработкой осуществляется филь-
трация фронта с помощью оператора Gaus^ и нормирование с помощью мас-
штабного коэффициента ДУ.
Х = (Ж\Т)ГГТ(х');
Yjt = XfcGausjfeAV,
(4.21)
Если частота квантования по времени не кратна скорости передачи данных,
можно сформировать частотный вектор путем непосредственного суммирования
импульсов с различной задержкой. При этом необходимо обеспечить, чтобы длина
последовательности данных не выходила за пределы временного окна БПФ —
NAT,
length(x) — l
Е- 2тгк 1
(4.22)
72=0
где параметр b оператора ширины импульса PulB задается равным битовому (или
бодовому) интервалу Ц. В данном примере принято, что импульсы последо-
вательности данных имеют колоколообразные (Гауссовы) передние и задние
фронты и амплитуду ДУ.
Последовательность данных х7/ может быть как двоичной, так и многозначной.
4.9.3 Как сдвинуть временные кривые сигналов
Иногда возникает необходимость сдвинуть по времени кривую сигнала, чтобы
наложить ее на другой сигнал для сравнения. Наиболее универсальным методом
сдвига является применение операции циклического сдвига к индексной перемен-
ной временного вектора х.
Ук X mod (п—т+ЛГ,?/)? (4.23)
Новый вектор у является сдвинутой копией исходного вектора х, задержан-
ной на т отсчетов. Функция mod используется для устранения ссылок на от-
рицательные значения порядкового номера. Она преобразует моменты времени
с отрицательными порядковыми номерами в моменты времени с порядковыми
номерами, близкими к в точном соответствии с циклическим характером па-
раметра времени в БПФ. Таким образом, значения времени в алгоритме БПФ,
которые стоят непосредственно перед отсчетом N, после задержки на несколько
интервалов квантования будут циклически перенесены в начало вектора и ока-
жутся непосредственно за отсчетом 0.
Циклический сдвиг отсчетов во временной области очень удобен для создания
глазковых диаграмм, которые представляют собой не что иное, как множество
338
Глава 4. Частотное моделирование
копий вектора х, задержанных на различное целое число битовых интервалов
и наложенных друг на друга.
4.9.4 Моделирование более сложных систем?
Анализ методом четырехполюсников позволяет справиться с весьма сложны-
ми задачами. Прочитайте примечания, приведенные в конце приложения В.
4.9.5 Моделирование дифференциальной передачи
сигналов
Дифференциальный сигнал можно моделировать в виде несимметричного сиг-
нала в линии с волновым сопротивлением Zdiff- Нагрузка сопротивлением
Z Ом, включенная между проводниками дифференциальной линии, моделируется
в виде нагрузки сопротивлением Z Ом, включенной между сигнальным проводни-
ком несимметричной линии и землей. Такой способ подходит для моделирования
дифференциального сигнала, но не позволяет моделировать синфазный сигнал
в канале передачи.
Возможен и другой вариант: построить модель нечетного сигнала дифферен-
циальной пары. Нечетный сигнал — это сигнал в одном из проводников чисто диф-
ференциальной пары, поэтому такой подход отличается от предложенного выше
варианта, когда моделируется разностный сигнал, представляющий собой раз-
ность двух сигналов в проводниках дифференциальной пары. Напряжения в мо-
дели нечетного сигнала обычно вдвое меньше напряжений в дифференциальной
модели. Модель нечетного сигнала строится в виде несимметричной линии с вол-
новым сопротивлением —Zdjff — Zqdd- Нагрузка сопротивлением Z/2 Ом,
включенная между проводниками дифференциальной линии, в модели нечетно-
го сигнала представляется в виде нагрузки сопротивлением Z Ом, включенной
между сигнальным проводником несимметричной линии и землей. Такой подход
позволяет моделировать нечетный сигнал, но не позволяет моделировать четный
сигнал в канале передачи.
Анализ методом четырехполюсников, описанный в приложении В, не позволя-
ет моделировать эффект превращения дифференциального сигнала в синфазный
и обратный ему, как и связанные линии передачи. Но и в этом случае можно ис-
пользовать частотный анализ, воспользовавшись матрицами восьмиполюсников
(по два напряжения и по два тока с обеих сторон каждой из матриц четырех-
полюсников). Матрица передачи восьмиполюсника, имея четыре входа и четыре
выхода, описывается шестнадцатью внутренними перекрестными членами.
На заметку
Частотное моделирование справляется с весьма сложными задачами.
4.10 Проверьте, правильно ли работает. ..
339
4.10 Проверьте, правильно ли работает
используемая вами программа БПФ
Прежде чем использовать незнакомую программу БПФ, обязательно проверьте
ее на примере простого импульса нулевой ширины в момент времени 0 и того же
импульса, но задержанного на один отсчет. В табл. 4.3 показано, какие результаты
должны получиться. Этот тест позволит проверить правильность используемых
масштабных коэффициентов. Сплошь и рядом попадаются программы, в кото-
рых при прямом преобразовании используются масштабные коэффициенты 1/N,
i/Vn или 1, но это легко исправить.
Тест также покажет, в каком направлении производится в комплексной области
поворот частоты. В некоторых программах БПФ симметрия ядра преобразования
нарушена — в нем стоит плюс j, а не минус j под знаком экспоненты. Эта замена
влечет за собой инверсию оси частот в прямом преобразовании и переворот оси
времени в обратном преобразовании, по сравнению с преобразованием, описыва-
емым формулой (4.3).
Если в используемой программе в ядре преобразования стоит плюс j, это мож-
но исправить: для этого необходимо выполнить комплексное сопряжение резуль-
тата, полученного в частотной области с помощью искаженного преобразования.
Комплексно сопряженный результат будет соответствовать результату, который
был бы получен с помощью правильного преобразования. При выполнении об-
ратного преобразования нужно обязательно выполнить операцию комплексного
сопряжения правильного частотного вектора значений перед тем как подвергать
его искаженному обратному преобразованию для вычисления временной функ-
ции. Можно поступить иначе: использовать искаженное прямое преобразование
в качестве обратного, и наоборот, не упустив при этом из виду масштабного
коэффициента N в обоих направлениях.
Таблица 4.3. Результаты контрольного теста
Объект Временная область Частотная область
импульс __ {1 /ДГ, при п = 0 хп = \ 10 во всех остальных случаях Xfc = l
сдвинутый импульс Г 1 / ДТ, При 71—1 хп — S 10, во всех остальных случаях «г — 7 Xfc = е 3 к
340
Глава 4. Частотное моделирование
На заметку
Прежде чем использовать незнакомую программу БПФ, обязательно про-
верьте ее на примере простого импульса нулевой ширины в момент вре-
мени 0 и того же импульса, но задержанного на один отсчет.
Дополнительная информация представлена на сайте', www.sigcon.com
Глава
Печатные дорожки
Печатные дорожки используются в качестве линий связи крайне высоких ча-
стр в пределах платы и между платами по кросс-плате, соединяющей их. На
рис. 5.1 показаны следующие структуры: микрополосковая линия, встроенная
мккрополосковая линия, центрированная полосковая линия, смещенная полоско-
вая линия и компланарный волновод, которые широко используются в цифровых
устройствах.
У микрополосковой линии сплошной опорный слой находится только С ОДНОЙ
стороны. Полосковая линия представляет собой дорожку, расположенную меж-
ду двумя сплошными опорными слоями. Компланарный волновод представляет
собой печатную дорожку, слева и справа от которой расположены две земляных
дорожки со сплошным проводящим слоем под ними (или без него).
Анализ характеристик печатных структур базируется и целом на трех условиях
относительно геометрии печатных дорожек.
1. Для тока сигнала и возвратного тока существуют однозначно определенные
и однородные пути.
2. Расстояние между проводниками, ко которым проходит ток сигнала, и про-
водниками, «о которым проходит возвратный ток, — существенно меньше
длины проводников.
3. Длина проводников меньше критической длины RC-рсжима //?(.• (см. фор-
мулу (3.56) в разделе 3.5.1, "Границы RC-области”).
Выполнение условий I и 2 позволяет использовать для анализа телеграф-
ные уравнения. В случае высокочастотных цифровых конструкций эти требова-
ния означают, как правило, наличие сплошного проводящего слоя, используемого
в качестве опорного слоя, хотя дифференциальная пара может удовлетворять этим
условиям и в его отсутствие.
При отсутствии однозначно определенного пути возвратного тока, например,
в двухслойной плате, где вместо сплошного опорного слоя может быть проложе-
на сетка силовых и земляных шин, каждую цепь приходится рассматривать как
обширную структуру элементов с сосредоточенными параметрами (или ряд струи-
342
Глава 5. Печатные дорожки
Микрополоскоеая линия
Земляные дорожки,
соединенные
с опорным слоем
Глухая межслойная
перемычка
Опорные слои
Смещенные полосковые
линии
Опорный слой
Паяльная маска или
конформное покрытие
Рис. 5.1. Структуры, используемые в цифровой электронике в качестве линий передачи,
характеризуются большим разнообразием конфигураций
тур с сосредоточенными параметрами) со случайными значениями индуктивно-
сти и емкости. В этой ситуации характеристики отдельных дорожек на высоких
рабочих частотах будут изменяться чрезвычайно сильно. Согласующие нагруз-
ки, возможно, и улучшат характеристики, но не будут надежным инструментом
подавления “звона” в линии передачи, т.к. при любом изменении топологии^ха-
рактеристики дорожек будут изменяться.
Сплошные опорные слои, при соблюдении надлежащей дистанции между ни-
ми и слоями, в которых выполнены сигнальные дорожки, обеспечивают однород-
ность волнового сопротивления всех печатных линий независимо от их трасси-
ровки, что позволяет использовать согласующие нагрузки в качестве надежного
инструмента управления “звоном". Сплошные экранирующие слои обеспечивают
дополнительное преимущество, значительно снижая перекрестные помехи.
Условие 3 означает, что вклад полного погонного сопротивления линии по
постоянному току в волновое сопротивление остается незначительным. При вы-
полнении этого условия печатная линия никогда не войдет в RC-режим. Она
перейдет из области сосредоточенных параметров (режим, соответствующий низ-
ким частотам) непосредственно в LC-область (режим работы на более высоких
частотах), минуя RC-область. Волновое сопротивление у таких линий остается
в достаточной степени постоянным во всем диапазоне частот выше области со-
средоточенных параметров, что упрощает анализ. Как видно из графика, приве-
денного на рис. 3.2, для типичной 50-омной печатной дорожки шириной 150 мкм
(5,9 миллидюймов) критическая длина линии, соответствующая граетинс RC-об-
ласти, составляет около 2 м (78 дюймов)? В случае более длинных дорожек
17 Критической длиной линии, ниже которой RC-режим невозможен, является такая длина, при
которой внешняя граница области сосредоточенных параметров оказывается левой границей LC-
областн.
5.1 Распространение сигнала в печатной линии передачи
343
необходимо учитывать изменчивый характер волнового сопротивления и коэффи-
циента затухания в RC-области.
Внугрикристалльные линии связи не удовлетворяют условию 3. Чрезвычайно
малая толщина и, как следствие, чрезвычайно высокое сопротивление слоя ме-
таллизации, и еще более высокое сопротивление поликремниевых слоев, создают
массу проблем. В результате большинство внутрикристалльных линий связи ра-
ботает фактически в RC-режиме.
При анализе печатных дорожек длиной менее 25 см (10 дюймов) и крутизне
фронтов сигнала, не превышающей 500 пс (что соответствует максимальной ши-
рине спектра частот сигнала порядка 1 ГГц) потерями в линии можно вообще
пренебречь. Просто они будут не настолько велики, чтобы это могло создать про-
блему. В случае большей длины дорожек или более высоких скоростей передачи
поверхностные и диэлектрические потери могут стать достаточно значительными.
На заметку
Анализ характеристик печатных структур базируется в целом на следую-
щих условиях:
Для тока сигнала и возвратного тока существуют однозначно определен-
ные и однородные пути.
Расстояние между проводниками, по которым проходит ток сигнала, и про-
водниками, по которым проходит возвратный ток, существенно меньше
длины проводников.
Длина проводников меньше критической длины волны RC-режима Irc,
5.1 Распространение сигнала в печатной
линии передачи
5.1.1 Волновое сопротивление и постоянная задержки
В составе всех современных пакетов ПО автоматизированного проектирова-
ния имеются программы расчета двумерных полей. Эти инструменты чрезвычай-
но успешно используются для расчета волнового сопротивления и постоянной
задержки линий передачи — настолько успешно, что пользователю уже не нужны
прежние таблицы аппроксимаций волнового сопротивления линий передач. Рас-
считанные значения волнового сопротивления и постоянной задержки соответ-
ствуют величинам Z» и wq, использующимся в модели распространения сигнала,
описанной в главе 3. Тем, у кого еще нет программы расчета двумерных полей, со-
ветуем приобрести одну из них. Тем же, кому инструменты автоматизированного
проектирования вообще недоступны, рекомендуем книгу Уэйделла (Wadell) [41].
344
Глава 5. Печатные дорожки
В ней приведены все аналитические формулы приближений для волнового со-
противления и постоянной задержки линий передачи различных конфигураций,
известные ко времени издания книги, в том числе микрополосковых и полосковых
линий, ряда компланарных структур и различных дифференциальных структур.
Тем, кому и ото недоступно, предлагаем обратиться к [51] и воспользоваться
формулами, собранными в приложениях, включенных в эту кишу.
С практической точки зрения единственное, что нужно знать о волновом
сопротивлении печатной линии, это то, что оно изменяется примерно пропор-
ционально корню квадратному высоты подъема дорожки над опорным слоем,
обратно пропорционально корню квадратному ширины дорожки и обратно про-
порционально корню квадратному эффективной диэлектрической проницаемости
диэлектрика подложки. Эти •'ависимости — примерные, но характеризуют в це-
лом чувствительность волнового сопротивления печатной линии к изменению ее
ширины и высоты. Толщина дорожки является второстепенным параметром.
Для полосковых линий эффективная диэлектрическая проницаемость (и, со-
ответственно, постоянная задержки) полностью определяются диэлектрической
проницаемостью диэлектрика, окружающего проводники. Для микрополосковых
линий эффективная диэлектрическая проницаемость оказывается несколько ниже
(см. раздел 5.1,11, “Оценка эффективной диэлектрической проницаемости в слу-
чае микрополосковой линии"). Примеры приведены в табл. 5.1.
Поскольку параметры, от которых зависят поверхностное сопротивление и ди-
электрические потери, более специфичны, мы постараемся внести ясность и эта
вопросы.
На заметку
Тем, у кого еще нет программы расчета двумерных полей, советуем при-
обрести одну из них.
5.1.2 Резистивные эффекты
5.1.24 Сопротивление печатной дорожки по постоянному току
Поминальное погонное сопротивление по постоянному току печатной дорож-
ки прямоугольного поперечного сечения рассчитывается по формуле (2.41) (раз-
дел 2.4, “Сопротивление по постоянному току”).
На заметку
Погонное сопротивление по постоянному току печатной дорожки полуун-
циевой толщины (1/2 oz) и шириной 100 мкм (3,9 мнллидюйма) составляет
9,6 Ом/м.
5.1
Распространение сигнала в печатной линии передачи
345
5.1.2.2
Сопротивление печатной дорожки по переменному току
У печатных дорожек эффект близости проявляется на довольно низких, по-
рядка мегагерц, частотах. На более низких частотах папряжс!1пость магнитных
полей, индуцированных переменными токами, проходящими по печатным дорож-
кам, еще недостаточно велика для того, чтобы влиять на распределение плотности
тока. Таким образом, низкочастотный ток в печатном проводнике течет по пути
наименьшего сопротивления, равномерно распределяясь по объему проводника.
Тот же ток, возвращаясь к источнику по слоям напряжения питания и земли,
растекается по всей их поверхности, стремясь покрыть как можно большую пло-
щадь. Таков путь наименьшего сопротивления при прохождении тока по сплош-
ным слоям.
На частотах, превышающих шьс (для печатных проводников, в большинстве
случаев, это частоты порядка нескольких мегагерц), напряженность магнитных
полей, окружающих проводники становятся значительной — настолько значи-
тельной, что изменяет распределение токов в проводниках. Теперь ток вынуж-
ден течь по пути, зависящему не от активного сопротивления дорожки, а от се
индуктивности. Новое распределение тока по объему проводник,! соответству-
ет пути наименьшей индуктивности. Оно, по определению, представляет собой
такое распределение тока, при котором полная энергия, запасенная в магнит-
ном поле, окружающем печатную дорожку, становится минимальной. Т.к. путь
наименьшей индуктивности. по определению, отличается от пути наименьшего
сопротивления, то эффективное сопротивление печатной дорожки, соответствую-
щее высокочастотному распределению тока в ней, возрастает.
Магнитные поля ограничивают распределение высокочастотного тока двояко.
Во-первых, ток стягивается в тонкий приповерхностный слой глубиной 6 по пери-
метру проводника, что приводит к росту кажущегося сопротивления дорожки. Это
увеличение кажущегося сопротивления носит название поверхностного эффекта.
Во-вторых, магнитные поля создают неравномерное распределение тока по пе-
риметру проводника (эффект близости). Относительное увеличение кажущегося
сопротивления проводника, вызванное этой неравномерностью тока, помимо того,
которое обусловлено одним поверхностным эффектом, учитывается с помощью
коэффициента близости кр.
Эффект близости проявляется в том, что в случае микрополосковой линии ток
сигнала “притягивается” к той стороне сигнальной дорожки, которая обращена к
опорному слою, а в случае полосковой линии, — к той стороне сигнальной дорож-
ки, рая обращена к ближайшему опорному слою. Одновременно возвратный
ток сигнала, проходящий по опорному слою, собирается в узкую ленту, которая
। извивается по поверхности опорного слоя, следуя, главным образом, непосред-
ственно под сигнальной дорожкой.
Увеличение сопротивления типичного сигнального проводника высокоско-
ростной цифровой печатной линии, вызванное эффектом близости (дополнитель-
346
Глава 5. Печатные дорожки
ное к увеличению сопротивления, вызванному поверхностным эффектом при
условии равномерного распределения тока по периметру дорожки) находится, как
правило, в пределах от 25% до 50%. Эта часть остается неизменной на всех часто-
тах выше некоторой частоты, на которой эффект близости достигает насыщения
(обычно в районе часгот, близких к шьд).
Помимо этого дополнительный рост омических потерь возникает вследствие
неравномерного распределения плотности тока по поверхности опорного слоя.
Постоянный ток растекается во всех направлениях, поэтому сопротивление опор-
ного слоя по постоянному току равно (почти) нулю. Однако на высоких частотах
возвратный ток сигнала, проходящий по сплошным проводящим слоям, течет в ос-
новном непосредственно под сигнальной дорожкой, при этом плотность тока по
обе стороны дорожки убывает, по крайней мере, по параболическому закону. При
таком распределении тока по опорному слою, поскольку ток достаточно сильно
концентрируется в узком слое непосредственно под сигнальной дорожкой, рас-
сеяние энергии становится заметным — оно составляет обычно от 25% до 50%
потерь в сигнальном проводнике. Эта часть остается неизменной на всех частотах
выше некоторой частоты, на которой эффект близости достигает насыщения.
Коэффициент близости учитывает дополнительное сопротивление, вызванное
изменением распределения тока как в сигнальном проводнике, так и в опор-
ном слое.
В табл. 5.1 приведены значения погонного сопротивления по переменному
току и коэффициента близости кр для типичных геометрических параметров
линий, используемых в конструкциях высокоскоростных цифровых плат. Значе-
ние приведено уже с учетом кр. Коэффициент кр в таблице приведен на тот
случай, если кому-то захочется использовать эти данные в расчете других по-
добных конфигураций — чтобы было понятно, насколько плавно изменяется его
значение при изменении геометрических параметров печатной линии передачи.
В табл. 5.1 w обозначает ширину дорожки, h — высоту подъема дорожки над
поверхностью опорного слоя, измеренную от нижней поверхности дорожки, и b
(только для полосковых линий) — расстояние между опорными слоями (рис. 5.2).
Приведенные в таблице данные для микрополоскоиых линий соответствуют до-
рожке одноунциевой (1-oz) толщины (с учетом электрохимически осажденной
меди), покрытой защитным слоем (паяльная маска) толщиной 12.7 мкм (0,5 мил-
лидюйма) с диэлектрической проницаемостью 3,3- Данные для полосковых линий
соответствуют чисто медной дорожке полуунциевой (l/2-oz) толщины. Расчет
сопротивления выполнен с помощью программы имитационного моделирования
магнитных полем по метолу моментов при линейной интерполяции тока по каж-
дому из 120 сегментов равномерного разбиения по окружности каждой печатной
дорожки и трех точках разбиения на каждом углу, скругленном по окружности.
Точность расчетных данных, достигнутая с помощью этой программы, оценива-
ется примерно в ±2%.
5.1 Распространение сигнала в печатной линии передачи
347
1
т
Микрололосковая лииия
Покрытие
Проводник
Диэлектрик
Полосковая лииия
Опорныйстой
Диэлектрик
Проводник
Опорный слой
Рис. 5.2. Конфигурации печатных дорожек характеризуются геометриче-
скими параметрами u,’, t, h и b
Данные, приведенные в табл. 5.1, получены для относительной диэлектри-
ческой проницаемости диэлектрика подложки, равной 4,3. Тем. кого интересуют
другие значения диэлектрической проницаемости, напомним, что коэффициент
узости более всего зависит от отношения w/Л. Отношение t/h, при условии,
что толщина дорожки намного меньше ее ширины, имеет второстепенное значе-
ние. Для дорожек с близкими значениями w/h коэффициент близости кр также
имеет близкие значения, независимо от величины диэлектрической проницаемо-
сти подложки.
Приведенные в табл. 5.1 данные рассчитаны без учета шероховатости по-
верхности или неизбежных колебаний ширины дорожки, которые имеют место
в реальных образцах.
В табл. 5.1 также приведены следующие характеристики:
ог — коэффициент резистивных потерь (дБ/м) на частоте 1 ГГц,
Zq — вещественная составляющая волнового сопротивления (Ом) па частоте
1 ГГц,
еге — диэлектрическая проницаемость (вещественная составляющая эффектив-
ной относительной диэлектрической проницаемости) на частоте 1 ГГц.
Скорость распространения ио (м/с) и постоянная задержки tp (с/м) находятся
по известному значению еге. Здесь l/fp == uq — с/\/Ое> где с - 2,998 х 10ч м/с.
Поправочный коэффициент ка, с помощью которого учитывается сопротивление
возвратного проводника, для всех несимметричных печатных линии передачи,
приведенных в табл. 5.1, равен единице.
Современные программы расчета двумерных полей при расчете поверхност-
ного сопротивления автоматически учитывают влияние эффекта близости.
На заметку
Низкочастотный ток в печатном проводнике течет по пути наименьшего
сопротивления, равномерно распределяясь по объему проводника.
Поверхностный эффект “стягивает” ток в топкий приповерхностный слой
глубиной <5 по периметру проводника.
Таблица 5.1. Погонное сопротивление по переменному току RAc и коэффициент потерь,
обусловленные поверхностным эффектом, на частоте 1 ГГц для различных вариантов
несимметричных микрополос косых линий и полосковых линий передачи
h миллндюймы W миллидюймы Ь миллидюймы Rac Ом/дюйм Иле Ом/м fcp atr дБ/дюйм »г дБ/м z0 Ом ^ге I
50-омные микрополосковые линии с дорожкой одноунциевой толщины, покрытой паяльной маской
10 17,9 н/д 0,420 16,5 1,953 0,036 1,44 50 3,24 .
9 16,0 н/д 0,460 18,1 1,928 0,040 1,57 50 3,24
8 14,0 н/д 0,513 20,2 1,903 0,045 1,75 50 3,24
7 12,1 н/д 0,578 22,7 1.878 0,050 1,98 50 3,24
6 10,2 н/д 0,663 26,1 1,851 0,058 2,27 50 3,25
5 8,3 н/д 0,780 30,7 1,820 0,068 2,67 50 3,25 |
60-омные микрополосковые линии с дорожкой одноунциевой толщины, покрытой паяльной маской
10 12,5 н/д 0,531 20,9 1,776 0,038 1,51 60 3,16
9 11,1 н/д 0,583 23.0 1,754 0,042 1,66 60 3,16
8 9,7 н/д 0,648 25,5 1,731 0,047 1,85 60 3,16
7 8,3 н/д 0,730 28,8 1,704 0,053 2,08 60 3,16
6 6,9 н/д 0,839 33,0 1,675 0,061 2,39 60 3,16 |
5 5,6 н/д 0,981 38.6 1,650 0,071 2,80 60 3,16
70-омные микрополосковые линии с дорожкой одноунциевой толщины, покрытой паяльной маской
10 8,8 н/д 0,665 26,2 1,631 0,041 1,62 70 3,10
9 7,8 н/д 0,728 28,7 1,609 0,045 1,78 70 3,10
1 8 6,7 н/д 0,813 32,0 1,584 0,050 1,99 70 3,10
7 5,8 н/д 0,905 35,6 1,566 0,056 2,21 70 3,10
6 4,8 н/д 1,036 40,8 1,542 0,064 2,53 70 3,10
5 3,8 н/д 1,215 47,8 1,516 0,075 2,97 70 3,10
Окончание табл. 5.1
h миллнднэймы W мил л «дюймы b миллидюймы R-ле Ом/дюйм RaC Ом/м &р аг дБ/дюйм аг дБ/м z0 Ом еге
50-омные полосковые линии с чисто медной дорожкой полуунциевой ТОЛЩИНЫ
5 3,5 10 1,498 59,0 1,513 0,013 5,12 50 4,30
5 5,1 15 1,144 45,0 1,597 0,099 3,91 50 4,30
7 5.8 15 1,014 39,9 1,586 0,088 3,47 50 4,30
5 5,7 20 1,074 42,3 1,655 0,093 3,67 50 4,30
7 7,2 20 0,865 34,0 1,646 0,075 2,96 50 4,30
10 8,0 20 0,782 30,8 1,637 0,068 2,67 50 4,30
5 6,2 30 1,033 40,7 1,714 0,090 3,53 50 4,30
7 8,5 30 0.782 30,8 1,732 0,068 2,67 50 4,30
10 11,1 30 0,609 24,0 1,729 0,053 2,08 50 4.30
15 12,7 30 0,533 21,0 1,722 0,046 1,82 50 4,30
Примечания. Приведенные значения всех параметров по переменному току R.\c, ftr, Zo.o «гС и диэлектрическая проницаемость
диэлектрика FR-4, ег => 4,30, соответствуют частоте 1 ГГц. Данные для микрополосковых линий соответствуют медной
дорожке одноунцневой (1-oz) толщины (с учетом учетом электрохимически осажденной меди) с удельной проводимостью
ст = 5,98 х 107 См/м, покрытой защитным слоем (паяльная маска) толщиной 12,7 мкм (0,05 миллидюйма) с диэлектрической
проницаемостью 3,3. Данные для полосковых линий соответствуют чисто медной дорожке полуунциевой (l/2-oz) толщины.
350
Глава 5. Печатные дорожки
Эффект близости проявляется в том, что в случае микрополосковой линии
ток сигнала “притягивается” к той стороне сигнальной дорожки, ^ооторая
обращена к опорному слою, а в случае полосковой линии — к той стороне
сигнальной дорожки, которая обращена к ближайшему опорному слою.
Увеличение сопротивления типичной печатной дорожки, используемой
в качестве сигнального проводника высокоскоростной цифровой линии,
вызванное эффектом близости (дополнительное к увеличению сопротив-
ления, вызванному поверхностным эффектом при условии равномерного
распределения тока по периметру дорожки) находится в пределах от 25%
до 50%.
Помимо этого дополнительный рост омических потерь возникает вслед-
ствие неравномерного распределения плотности тока по поверхности
опорного слоя.
Для дорожек с близкими значениями w/h коэффициент близости к? также
имеет близкие значения, независимо от величины диэлектрической прони-
цаемости подложки. |
5.1.2.3 Вычисление периметра печатной дорожки
При использовании формул (2.43), (2.44) или (2.63) для оценки величины пол-
ного последовательного сопротивления Rac проводника с учетом и поверхност-
ного эффекта и эффекта близости периметр сигнального проводника определяете^
по формуле: |
P = 2(w + t), (5.1)
где р — периметр поперечного сечения сигнального проводника (м),
w и t — ширина и толщина сигнального проводника, соответственно, (м).
5.1.2.4 Печатная дорожка с очень низким волновым
сопротивлением
При приближении высоты h подъема дорожки над уровнем опорного слоя
к нулю (и, соответственно, приближении к нулю ее волнового сопротивления)
весь ток концентрируется на стороне дорожки, обращенной к опорному слою,
практически полностью перетекая с ее противоположной стороны. Такое удво-
ение плотности тока на одной стороне дорожки приводит к увеличению вдвое
кажущегося сопротивления. Вдобавок, вызванное этим удвоение величины тока,
проходящего по опорному слою, еще раз удваивает результат, доводя его в общей
сложности до кр as 4,0.
5.1 Распространение сигнала в печатной линии передачи
351
1 5.1.2.5 Расчет коэффициента поверхностных потерь для
печаткой дорожки
Потери, вызванные поверхностным эффектом, в единицах “непер на метр”
I определяются по формуле (3.114):
1 Rq I <л>
ври заданном фиксированном значении По'- аг = —> Нп/м (5.2)
2 Zq у <*>о
гее Ro — сопротивление (Ом/м), обусловленное поверхностным эффектом, на ча-
стоте <л?0
Эта формула справедлива только на частотах, превышающих пороговую ча-
стоту поверхностного эффекта.
Если сопротивление линии Я(и>) задано как функция частоты, то коэффициент
резистивных потерь в единицах “непер на метр” составляет:
_ , 1 ,, ,
при R, заданном в виде функции от частоты: аг = : Нп/м (5.3)
2 Zq
Для микрополосковых линий эмпирические приближения в аналитической
форме для расчета аг приведены в работе Пьюдела и др. (Pudel at al.) [45] (и в ра-
боте [52], которая воспроизведена в [41 ]). При выборочном сравнении результатов,
полученных по аналитическим формулам из публикации Пьюдела, с величинами
коэффициента резистивных потерь, приведенными в табл. 5.1, различие между
ними составило около 2%.
5.1.2.6 Анализ на уровне “эскимо на палочке”
Статья была впервые опубликована в журнале EDN Magazine,
March 7, 2002
Распределение магнитного поля, окружающего полосковую линию, можно
смоделировать с помощью тонкой резиновой мембраны и палочки от эскимо.
Сначала натянем полоску резины на прямоугольную рамку. Затем подравняем
торец палочки так, чтобы он стал прямоугольным, и вдавим палочку этим тор-
цом в резиновую мембрану (рис. 5.3). Эта модель дает картину распределения
потенциала магнитного поля, окружающего печатную дорожку.
Внимательно присмотревшись к тому, какие силы действуют на палочку,
мы можем многое узнать о характере полосковой линии. Заметим, во-первых,
что сила, необходимая для сохранения мембраны в таком растянутом состо-
янии, неодинакова во всех точках торца палочки. Поскольку торец у палочки
плоский, а резиновая мембрана предполагается тонкой, силы, действующие
352
Глава 5. Печатные дорожки
Рис. 5.3. Резиновая мембрана позволяет имитировать
структуру магнитного поля, окружающего полосковую
линию
на палочку, практически равны нулю повсюду, за исключением ребер по пе-
риметру торца палочки. В принципе можно вместо сплошной палочки взять
пустотелую, результат будет тот же.
Далее, рассмотрим распределение сил по краям торца. Оно тоже нерав-
номерно. Если бы вместо палочки мы взяли полую цилиндрическую трубку, то
можно было бы полагать, что силы в точках контакта с резиновой мембраной
распределены равномерно по периметру торца. Но когда в нее вдавливает-
ся палочка прямоугольного поперечного сечения, максимальные напряжения
возникают по углам торца. Вам уже знакомо это, если хоть раз доводилось
натягивать большой кусок брезента в качестве шатра для пикника. Нужно
го лишь установить угловые столбы на свои места и растянуть брезент по
углам так, чтобы он натянулся. После этого остается только позаботиться, что-
бы края и центр брезента не провисали (или оставить все как есть). На рис. 5.3
видно, что тонкая сетка линий, нанесенная на мембрану, в области выпячива-
ния демонстрирует тот же эффект: мембрана натянута сильнее всего по углам
палочки.
Вернемся к цели это статьи, и попытаемся
показать, какова связь между этой мембранной
моделью и электрической линией. Плоский то-
рец палочки имитирует поперечное сечение пе-
чатной дорожки, прямоугольная рамка — опор-
ные слои, расположенные над и под дорожкой,
а растянутая резиновая мембрана имитирует распределение потенциала маг-
нитного поля. Угол искривления мембраны в любой ее точке характеризует
напряженность магнитного поля. Замкнутые кривые, проведенные по поверх-
ности мембраны параллельно плоскости рамки, напоминают знакомую картину
силовых линий магнитного поля, используемых обычно для изображения маг-
Максимальная плотность
тока возникает на
сторонах проводников,
обращенных друг к другу
5.1 Распространение сигнала в печатной линии передачи
353
Картина силовых линий магнитного поля в поперечном сечении линии
>10 миллидюймов
+10 МИЛЛИДЮЙМОВ
Рис. 5.4. Напряженность магнитного поля выше всего по краям, и особенно по
углам дорожки полосковой линии
нитных полей (рис. 5.4). Существует прямое соответствие между действующи-
ми на торце палочки силами, которые вызывают искривление резиновой мем-
браны, и плотностью токов в печатной дорожке аналогичного профиля попе-
речного сечения. Эти токи аналогичным образом искривляют линии потенциала
магнитного поля. Там, где резиновая мембрана остается плоской (искривление
отсутствует), отсутствуют и силы. А в реальной линии в этом месте отсутству-
ет ток. Там, где резиновая мембрана искривлена сильнее всего (по углам на
торце палочки), силы, воздействующие на палочку, и, аналогично, плотность
тока, достигают наибольшей величины.
Эта простая аналогия показывает, что высокочастотный ток течет только по
периметру дорожки и отсутствует в глубине ее. Так обстоит дело на частотах,
настолько высоких, что глубина поверхностного слоя становится намного мень-
ше толщины проводника — условие, необходимое для того, чтобы эта аналогия
была справедливой. Из анализа на уровне “эскимо на палочке" можно сделать
еще ряд выводов.
354
Глава 5. Печатные дорожки
Рис. 5.5. Потенциал магнитного поля, окружающего дифференциальную по-
лосковую линию, вблизи одного из проводников возрастает, а вблизи другого
убывает
1. Плотность тока по углам поперечного сечения дорожки, как и силы, дей-
ствующие по углам палочки, превосходит плотность тока в любом дру-
гом месте. Т.к. дорожки обычно тонкие и широкие, концентрация тока
по углам оказывает такой же общий эффект, как и концентрация тока
с обеих сторон сторон дорожки. Этот эффект носит название краевого
Эффекта, а его математическая модель аналогична модели поведения
резиновой мембраны.
2. Чтобы имитировать дифференциальную пару, вдавите в мембрану две
палочки с противоположных сторон на небольшом расстоянии друг от
друга (рис. 5.5), и вы увидите, что максимальная плотность тока будет
преобладать на сторонах проводников, обращенных друг к другу, там,
где потенциал магнитного поля изменяется от выступа до впадины по
кратчайшему пути (рис. 5.6). Концентрация тока на сторонах проводни-
ков, обращенных друг к другу, носит название эффекта близости.
3. Если сместить палочку, имитирующую дорожку полосковой линии, в сто-
рону одного из краев рамки, имитирующей опорные слои, скат мембраны
на этой стороне (и, соответственно, сила) обязательно станет круче, де-
монстрируя, что при смещении дорожки полосковой линии в сторону од-
ного из опорных слоев плотность тока на стороне дорожки, обращенной
к этому опорному слою, станет выше плотности тока на противоположной
ее стороне. Этот эффект вызывает увеличение кажущегося сопротивле-
ния сигнальной дорожки выше значения, полученного в предположении
равномерного распределения плотности тока по периметру проводника.
5.1 Распространение сигнала в печатной линии передачи
355
Крутизна натяжении мембраны
здесь несколько выше
Рис. 5-6. (Увеличенная вырезка из рис. 5.5) На боковой поверхности проводника, обра-
щенной ко второму проводнику, скат мембраны натянут круче, чем с противоположной
стороны проводника
Можно потратить жизнь на изучение области математики, которая лежит
в рснове этих трех выводов, но так и не понять физической сути происходяще-
го. Нам на то, чтобы разобраться с этой проблемой, хватило нескольких минут
in при этом удалось еще и полакомиться мороженым!
Ня заметку
С помощью резиновой мембраны и папочки от эскимо можно имитировать
структуру магнитного поля, окружающего печатную полосковую линию.
I—j.-------------------------- -----------------------------------
$.1,2,7 Дорожки, покрытые никелем
Информационный бюллетень High-Speed Digital Design Online Newsletter,
Vol.5, Issue 6
Письмо Пола Грина (Paul Greene)
Я работаю инженером в компании Rexcan Circuits, производящей печатные
платы, — она находится в провинции Онтарио. Сейчас мы испытываем раз-
личные технологии иммерсионного нанесения золота. Мы осаждаем на медные
контактные площадки слой никеля толщиной примерно 0,00012 дюймов, и по-
верх него — слой золота толщиной 0,000005 дюймов. Я изучаю влияние двух
альтернативных методик:
356
Глава 5. Печатные дорожки
1. Все дорожки и контактные площадки покрываются никелем, а затем на
них наносится паяльная маска.
2. Сначала на дорожки наносится паяльная маска и только после этого на
контактные площадки наносятся слои никеля и золота.
У нас есть информация о том, что слой Ni/Au, нанесенный на печатную
дорожку, вызывает изменения в характере поверхностного эффекта, которые
могут нарушить нормальную работу высокочастотных устройств. Не могли бы
вы прокомментировать этот вопрос? Я провел с помощью динамического ре-
флектометра испытания ряда образцов с волновым сопротивлением в районе
65 Ом и не обнаружил заметной разницы. Действительно ли никелевое покры-
тие создает проблемы?
Я надеюсь, что мой вопрос представляет интерес и для вас, ведь на Вашей
Web-странице размещено столько полезной информации, относящейся к этой
области!
Ответ
Мы признательны за интерес к High-Speed Digital Design,
После публикации статьи "Слои питания, плакированные сталью”, в которой
было указано, что и никель тоже является магнетиком, и химические техно-
логии нанесения его на медь уже хорошо отработаны, я получил множество
писем. Это интересный вопрос. Конечно, по величине магнитной проницаемо-
сти никелю далеко до стали, а посему столь же впечатляющего эффекта вы
не обнаружите. Но, возможно, стоит разобраться в этом вопросе подробней.
Что касается конкретно Вашего вопроса, я часто думал об этой пробле-
ме. Полагаю, Вы знакомы с теорией поверхностного эффекта и вам известно,
что высокочастотный ток течет только по наружной поверхности проводника,
а не в его объеме. Поверхностное сопротивление стороны проводника, покры-
той никелем, вследствие его высокой магнитной проницаемости будет заметно
выше, чем его противоположной стороны (сторона подложки), не покрытой
ничем.
На первый взгляд может показаться, что все в порядке, т.к. даже если ни-
келевое покрытие “испортило” одну сторону платы, то остается ведь еще одна,
обратная сторона, на которой нет ничего, кроме чистой меди. Поверхность об-
ратной стороны дорожки работает параллельно с поверхностью, покрытой ни-
келем, поэтому может показаться, что даже в том случае, если сопротивление
стороны, покрытой никелем, будет бесконечно большим, общее сопротивление
структуры окажется не более чем вдвое выше сопротивления дорожки, на обе-
их сторонах которой нет покрытия. К сожалению, это очень плохая аналогия.
На высоких частотах распределение плотности тока по периметру дорожки из-
меняется таким образом, чтобы полная индуктивность дорожки, независимо
5.1 Распространение сигнала в печатной линии передачи
357
от величины ее поверхностного сопротивления, стала минимальной. Иными
словами, если поверхностное сопротивление на одной стороне дорожки (в ре-
зулщрте нанесения покрытия) изменится, то на очень высоких частотах это
едва ли приведет к изменению распределения тока по периметру дорожки.
Црстоянный ток ведет себя наоборот. Он распределяется так, чтобы полная
мощность рассеяния стала минимальной. Рассмотрим, например, параллель-
ное соединение резисторов R< и каждый из которых имеет сопротивление
20м. Общее сопротивление параллельного соединения будет равно 1 Ом. Если
увеличить сопротивление резистора Rt вдвое (до 4 Ом), то сопротивление па-
раллельного соединения этих резисторов по постоянному току станет равным
(4 0мх2 0м)х(4 Ом+2 Ом)=(4/3) Ом.
В случае постоянного тока рост сопротивления R< приводит к тому, что ток
через него уменьшается, а ток через Ль возрастает, и в итоге полная мощ-
ность рассеяния сводится к минимуму. Независимо от того, насколько увели-
чится сопротивление Rt, общее сопротивление параллельного соединения не
превысит 2 Ом.
На высоких частотах этот эффект не оказывает определяющего влияния.
На высоких частотах ток распределяется таким образом, чтобы полная ин-
дуктивность стала минимальной (т.е. стала минимальной полная энергия маг-
нитного поля, окружающего цепь). В случае печатной дорожки это означает,
что отношение токов на лицевой и обратной сторонах дорожки определяется
индуктивностью, и умеренное изменение поверхностного сопротивления этих
двух поверхностей не повлияет на это распределение тока.
возвращаясь к примеру с сопротивлениями R< и Ль, предположим, что
Rt представляет собой сопротивление лицевой поверхности дорожки микропо-
лосковой линии, a Rb — сопротивление ее обратной стороны, и каждое из со-
противлений равно 2 Ом. При прохождении постоянного тока в 1 А на каждом
резисторе рассеивается мощность 0,5 Вт, и полная рассеиваемая мощность со-
ставляет 1 Вт. Удвоение сопротивления лицевой поверхности при сохранении
неизменным распределения тока приводит к тому, что мощность, рассеиваемая
на сопротивлении 7?г, возрастает вдвое, в то время как мощность, рассеивае-
мая на сопротивлении R-ь, остается неизменной: 0,5 Вт. Полная рассеиваемая
мощность возрастает в результате до 1,5 Вт. Вы можете проверить этот расчет
и убедиться, что эффективное сопротивление этой цепи возрастает на 50%
(в 1,5 раза по сравнению с исходным значением).
При увеличении сопротивление Rt в 10 раз эффективное сопротивление
цепи возрастет в (0,5х 10)+(0,5)=5,5 раз. Неограниченное увеличение поверх-
ностного сопротивления лицевой стороны дорожки приводит к практически
неограниченному увеличению эффективного сопротивления всей цепи.
Давайте оценим, насколько велик этот эффект в случае микрополосковой
линии с никелевым покрытием.
358
Глава 5. Печатные дорожки
Удельное сопротивление никеля превосходит удельное сопротивление ме-
ди в 4,5 раза (А;=4,5).
Относительная магнитная проницаемость никеля на частоте 1 ГГц нахо-
дится в пределах от 5 до 20 (принимаем дг^10 в качестве номинального
значения).
На частоте 1 ГГц увеличение поверхностного сопротивления никелевого
покрытия (по сравнению с его значением для меди на частоте 1 ГГц)
составит /1* х г, что в итоге дает 6,7.
Ток по поверхности 50-омной микрополосковой линии из чистой меди
распределяется таким образом, что на долю лицевой поверхности прихо-
дится 1/3 общих потерь. Если эта третья часть потерь возрастет в 6,7 ра-
за, то общий рост омических потерь дорожки составит (1/3) х 6,7 +
+ (2/3)=2,9, т.е. омические потери возрастут примерно в три раза.
Рабочая длина печатной линии высокоскоростной передачи зависит почти
обратно пропорционально от величины омических потерь в ией.
На частотах порядка 1 ГГц никелевое покрытие втрое сокращает
допустимую рабочую длину печатных линий передачи.
Я просчитал глубину поверхностного слоя для никеля на частоте 1 ГГц
(см. уравнение (2.42)) и получил значение около 1,4 мкм (0,055 миллидюймов),
что намного меньше толщины никелевого покрытия, наносимого вами. Если
бы вам удалось сделать никелевый слой столь же тонким, как слой золота,
то в этом случае сопротивление дорожки не увеличивалось бы, но при такой
малой толщине он, скорее всего, не сможет выполнять роль барьерного слоя.
Последовательное активное сопротивление проводника, независимо от его
природы, проявляется в положительном наклоне рефлектометрической сту-
пеньки. Представьте себе, что первоначальное (на высокочастотном участке
сигнала) волновое сопротивление дорожки оказывается несколько ниже, а за-
тем оно постепенно растет (на более низкочастотном участке сигнала). Кру-
тизна наклона пропорциональна величине последовательного активного сопро-
тивления проводника. Я полагаю, что наклон рефлектометрической ступеньки
у дорожки, покрытой никелем, будет выше, чем у медной дорожки без по-
крытия. Это один из способов оценки степени влияния никелевого покрытия
(по сути, этот тест позволяет измерить магнитную проницаемость и, соответ-
ственно, чистоту никелевого покрытия).
Если вы внимательно изучите рефлектометрическую кривую на участке сиг-
нала, отраженного от конца длинной (порядка 10 дюймов) линии, то обяза-
тельно увидите заметное растяжение переднего фронта. У дорожки, покрытой
никелем, оно будет больше, чем у медной дорожки без покрытия.
5Л Распространение сигнала в печатной линии передачи 359
Г ,г
Влияние никелевого покрытия действительно существует и в СВЧ-электро-
нике это явление общеизвестно.
На заметку
На частотах порядка 1 ГГц покрытие лицевой стороны дорожки никелем
втрое сокращает допустимую рабочую длину микрополосковой линии.
К
5.1.3 Диэлектрические эффекты
В СВЧ-ЭЛектронике потери в диэлектрике являются очень серьезной пробле-
мой. Эта проблема становится еще более актуальной при конструировании высо-
юодобротных цепей, которые должны резонировать в течение длительного време-
ни. Поэтому разработчики СВЧ-устройств предпочитают использовать керамиче-
ские подложки, например, оксидно-алюминиевые, у которых в гигагерцовом диа-
пазоне диэлектрические потери крайне низки. Разработчики же цифровой элек-
троники, как правило, избегают топологий, обладающих высокой добротностью,
поэтому для них диэлектрические потери не являются столь острой проблемой.
При использовании в цифровых устройствах печатных плат на подложке из ди-
электрика FR-4 в диапазоне частот ниже 1 ГГц (соответствующем максимальной
ширине спектра сигнала с крутизной фронтов, не превышающей 500 пс) на рас-
стояниях до 10 дюймов диэлектрическими потерями вполне можно пренебрегать.
При большей протяженности или более высокой скорости работы диэлектриче-
ские потери становятся весьма значительными.
На заметку
При использовании в цифровых устройствах печатных плат на подложке
из диэлектрика FR-4 и длительности фронтов сигнала не менее 500 пс, —
на расстояниях до 10 дюймов диэлектрическими потерями вполне можно
пренебрегать.
При большей протяженности или более высокой скорости работы диэлек-
трические потери становятся весьма значительными.
5.1.3.1 Оценка эффективной диэлектрической проницаемости
в случае микрополосковой линии
Электрические поля полосковой линии полностью (или почти полностью) со-
средоточены в диэлектрическом слое между двумя сплошными проводящими сло-
ями. Диэлектрические свойства полосковой линии, таким образом, зависят только
от диэлектрической проницаемости и тангенса угла потерь материала диэлектри-
ка, используемого в печатной плате.
360
Глава 5. Печатные дорожки
В микрополосковой линии, в отличие от этого, электрическое поле только
частично сосредоточено в диэлектрическом слое, а частично — в воздухе. Следе*
вательно, конфигурация микрополосковой линии представляет собой смешанную
диэлектрическую структуру с характеристиками, промежуточными между харак-
теристиками диэлектрической подложки и воздуха. Эффективная диэлектриче-
ская проницаемость в случае микрополосковой линии зависит от ее геометрии и
пропорции, в которой полная энергия поля распределена между двумя этими об-
ластями. Для расчета эффективной диэлектрической проницаемости предложено
множество эмпирических формул, представленных в аналитическом виде. В книге
Гупты (Gupta) [39] приведено множество вариантов таких приближений. Один из
вариантов формул Гупты, приводимый ниже, взят из статьи Бола и Гарга (I.J.Bahl
and R.Garg) [50].
f(l + 12(A/w))->/2 + 0,04(1 - (w/Л))2,
[(1 +
1 t/h
{ш/h C 1)
(co//t 2» 1)
(5Л)
(5-5)
(5.6)
где ш, h и t — ширина, высота и толщина, соответственно, конфигурации микро-
полосковой линии (м),
ег — вещественная составляющая относительной диэлектрической проницае-
мости (диэлектрическая проницаемость) материала подложки,
еге — вещественная составляющая эффективной относительной диэлектриче-
ской проницаемости (также называемой эффективной диэлектрической
проницаемостью) всей конфигурации,
С и F — эмпирические постоянные.
Для этого уравнения не указано пределов точности или применимости.
При выборочном сравнении результатов расчета по этой формуле (см. рабо-
ту Бола и Гарга) со значениями эффективной диэлектрической проницаемости,
приведенными в табл. 5.1, погрешность составила около 3%.
Для полосковых линий еге = ег.
На заметку
Микрополосковая линия имеет диэлектрические характеристики, проме-
жуточные между характеристиками диэлектрической подложки и воздуха.
5.1 Распространение сигнала в печатной линии передачи
361
5.1.3.2 Скорость распространения
По известному значению эффективной диэлектрической проницаемости мож-
ао определить скорость распространения.
*о = -^=. (5.7)
V6rc
эде с — скорость света в вакууме, 2,998 х 108 м/с,
сге — вещественная составляющая эффективной относительной диэлектриче-
ской проницаемости (называемой также эффективной диэлектрической
проницаемостью) всей конфигурации,
Ц) — скорость распространения, (м/с).
Примеры, показывающие характер изменений еге (а соответственно, и посто-
явной задержки), для микрополосковых линий различной геометрии приведены
в разделах 5.1.3.6, “Пассивирование и маскирование”, 12.4, “Сравнительный ана-
лиз задержек полосковой и микрополосковой линий”, и 6.10.1, “Импеданс диффе-
ренциальной (микрополосковой) структуры”. Эффективная диэлектрическая про-
ницаемость в случае полосковой линии всегда равна относительной диэлектриче-
ской проницаемости материала подложки.
5.1.3.3 Расчет тангенса эффективного угла потерь в случае
микрополосковой линии
^ангенс угла потерь передающей структуры в случае полосковой линии равен
тангенсу угла потерь материала подложки.
В случае микрополосковой линии тангенс эффективного угла потерь переда-
ющей структуры определяется по следующим параметрам:
tg# — тангенс угла потерь материала подложки,
ег — вещественная составляющая относительной диэлектрической проницаемо-
сти (диэлектрическая проницаемость) материала подложки,
ег< — вещественная составляющая эффективной относительной диэлектрической
проницаемости (называемой также эффективной диэлектрической проница-
емостью) всей конфигурации,
Предположим, что и ег известны, а сге — нет. Выяснить значение сге
можно разными способами.
Если известна эффективная скорость распространения, (предположим, что
она уже рассчитана с помощью программы моделирования двумерных по-
лей), то можно воспользоваться формулой (5.7).
Можно непосредственно вычислить это значение с помощью программы
расчета двумерных полей.
362
Глава 5. Печатные дорожки
Можно интерполировать значения €гс, приведенные в табл. 5.1.
Можно воспользоваться аналитическим приближением (5.6).
Формула для расчета тангенса эффективного угла потерь по известным tg#,
сг и «ге имеет вид (см. формулу (2.85)):
tg#e = — (5-8)
Ore От i
где ег — вещественная составляющая относительной диэлектрической проницае-
мости (диэлектрическая проницаемость) материала подложки,
€те — вещественная составляющая эффективной относительной диэлектриче-
ской проницаемости (называемая также эффективной диэлектрической
проницаемостью) всей конфигурации,
tg# — тангенс угла потерь материала подложки,
tg 0С — тангенс эффективного угла потерь передающей структуры.
Микрополосковыс линии действительно обладают некоторыми преимущества-
ми перед полосковыми линиями по величине тангенса угла потерь, который вслед-
ствие того, что микрополосковая линия частично окружена воздухом, оказывается
несколько ниже. Например, согласно значениям, приведенным в табл. 5.1, tg ве 50-
омной микрополосковой линии, выполненной на подложке из диэлектрика FR-4
(е.г — 4,3), составляет около 90% от tg# материала подложки.
5.1.3,4 Диэлектрические характеристики слоистых диэлектриков
(керна и препрега)
В настоящее время имеется широчайший выбор типов и разновидностей ма-
териалов керна и препрега. Слоистый диэлектрик керна представляет собой пла-
стину диэлектрика, покрытую с обеих сторон медной фольгой и готовую для из-
готовления печатной платы. Слоистый диэлектрик препрега представляет собой
пластину диэлектрического материала, часто не полностью отвержденного, кото-
рая укладывается между двумя слоями протравленного керна при изготовлении
многослойной печатной платы. После нагрева и прессования в процессе формов-
ки многослойного “сэндвича” препрег превращается в материал, очень близкий
по характеристиками диэлектрику керна.
В табл. 5.2 приведены типовые характеристики ряда материалов, используе-
мых в производстве печатных плат. Помните, что это лишь грубые приближенные
оценки для чистых исходных материалов. Все производители добавляют в по-
лимерные композиции наполнители с целью повышения прочности, адгезионной
способности, срока годности и других характеристик изделий. Наполнители изме-
няют диэлектрические и механические характеристики полимерных композиций.
Данные, приведенные в таблице, предназначены для оценки в целом характери-
стик. достижимых при использовании того или иного материала.
5.1 Распространение сигнала в печатной линии передачи
363
В большинстве изделий, предназначенных для использования в цифровых вы-
сокоскоростных устройствах, слоистый диэлектрик керна или препрега представ-
ляет собой армирующую сетку из тонких волокон, запрессованную в отвержден-
ный полимер. Волокна могут быть выполнены из стекла, кварца, кевлара (Kevlar
является торговой маркой компании DuPont) или иных прочных материалов. Для
подобных материалов используются такие названия как стеклянные (c-glass и s-
gtass), кварцевые и арамидные (кевларовые) волокна. Армирующая сетка обес-
печивает механическую прочность готового керна, но по природе своей является
неоднородной структурой с с неровной поверхностью.
Смола заполняет пространство между волокнами, формируя прочную, с глад-
кой поверхностью, основу для печатных проводников, межслойных соединений
и других печатных структур. В число широко используемых смол входят раз-
личные эпоксидные смолы, эфир цианата, полиимиды, и политетрафторэтилен
(ПТФЭ, известный также под торговым названием “тефлон”).
Армирующие волокна выбираются по таким критериям, как прочность, коэф-
фициент температурного расширения, диэлектрическая проницаемость и потери,
твердость (что сказывается на ресурсе сверл) и стоимость.
Полимерные композиции выбираются по таким критериям, как прочность,
температура стеклования 2g, диэлектрическая проницаемость и потери, а также
стоимость. Температура стеклования Tg — это температура, при которой смола
размягчается, становится текучей и ее механические свойства существенно изме-
лются. Например, для большинства смол, применяемых в производстве печатных
плат, при температурах выше Tg характерен существенный рост коэффициента
линейного расширения. Это расширение, само по себе не столь значительное,
чтобы обращать на него особое внимание, превосходит, однако, температурное
расширение меди, и может легко разорвать перемычки в печатных платах. Смолы
в табл. 5.2 приведены в порядке нарастания начиная с обычных эпоксидных
смол, используемых в материале FR-4, для которых эта температура находится
в диапазоне от 125’С до 150’С. Далее следует битумно-эпоксидная композиция
(для эторо связующего данные не приведены) с температурой 185’С, за нею — эфир
цианата с температурой 245‘С, и полиимид с температурой 285‘С [44]. ПТФЭ не
подвержен стеклованию, этот материал просто испаряется, но при очень высоких
температурах (настолько высоких, что он великолепно подходит для жаропрочных
покрытий).
Существуют другие категории слоистых диэлектриков, в том числе керами-
ческие структуры, применяемые в многокристалльных модулях и ряде объемных
конструкций. Керамика отличается механической стойкостью и имеет исключи-
тельно низкий тангенс угла потерь при высокой диэлектрической проницаемо-
сти. Благодаря этим особенностям керамика является идеальным материалом для
монтажа СВЧ-цепей методом перевернутого кристалла. СВЧ-инженерам по ду-
ше высокая диэлектрическая проницаемость оксида алюминия (ет = 10), потому
Таблица 5.2. Характеристики ряда чистых исходных материалов
Материал €г 1 МГц tgP 1 МГц Плотность г/см3 Источник
Природные вещества
Абсолютный вакуум 1,0000 — 0
Воздух 1,0005 -- 0,0012 при нормальных условиях. СПС Handbook
Вода 80 0,998 при 20’С, CRC Handbook
Полимерные смолы для изготовления печатных плат
Эпоксидная смола (используемая в материале FR-4) 3,8 0,049 1,54 Значение ег экстраполировано из данных, приведенных в справочнике Харпера (Harper) [36], р.8.46; значения tg(9 и плотности выведены из технических условий компании Park/Nclco на слоистый диэлектрик марки N4000-2
Эфир цианата 3,0 0,023 1,29 Значение ег экстраполировано из данных, приведенных в справочнике Харпера (Нагрет) [36], р.8.45; значения tg0 и плотности выведены из технических условий компании Park/Nelco на слоистый диэлектрик марки N8000 для часто- ты 1 ГГц; компанией IBM опубликованы данные об очень низкой величине tgS, составляющей 0,005 [37].
Полиимид 3,3 0,029 1,33 Значение сг получено с сайта компании-производителя по- лиимида www.2eusinc.com-, значения tg(? и плотности выве- дены из технических условий компании Park/Nc!co на слои- стый диэлектрик марки N7000 для частоты 1 ГГц; значение плотности получено с сайта www.maropolymer.com
ПТФЭ 2,1 < 0,0002 от 2,14 до 2,20 Данные получены с сайта www.mdmetric.com компании-про- изводителя политетрафторэтиленовой смолы
Окончание табл. 5.2
Материал tr 1 МГц tgff 1 МГц Плотность г/см3 Источник 1
Волоконные материалы для изготовления печатных плат
Стеклянные (c-glass) 5,8 0,0011 2,54 Справочник Харпера (Нагрет) [36], р.8.26
Стеклянные (s-glass) 4,52 0,0026 2.49 Справочник Харпера (Нагрет) [36], р.8.26
Кварцевые 3,5 0,0002 2,20 Справочник Харпера (Harper) [36], р.8.26
Арамидные (кевларовые) 4,0 0,001 1,40 Справочник Харпера (Harper) [36], р.8.26
Другие субстраты
Оксид алюминия T.C.Edwards [38]
99,5% 10,1 0,0001-
0,0002
96% 9,6 0,0006
85% 8,5 0,0015
Кремний 11,9 0,001- Т.С. Edwards [38]
(высокоомный материал) 0,01
Арсенид галлия 12,85 0,0006 T.C.Edwards [38]
Монокристаллический 9,4; 0,00004- T.C.Edwards [38]
сапфир 11,6<» 0,00007
Плавленый кварц 3,8 0,0001 T.C.Edwards [38]
Примечание 1. Сапфир является анизотропным веществом — величина его диэлектрической проницаемости зависит от на-
правления.
366
Глава 5. Печатные дорожки
что это позволяет миниатюризировать печатные структуры, используемые в ка-
честве четвертьволновых резонаторов и фильтров. Самым большим недостатком
керамических диэлектриков является их невероятно высокая стоимость.
Неоднородность волоконно-полимерных слоистых диэлектриков в конечном
итоге ограничивает минимальную толщину диэлектрика, которой можно добиться
от такого сочетания материалов. Очевидно, что толщина слоистого диэлектрика
не может быть меньше диаметра волокна. Реально она не может быть меньше
нескольких диаметров волокон, из-за переплетения волокон армирующей сетки
и во избежание образования волокон, торчащих из поверхности. Минимальная
толщина слоистых диэлектриков в 75 микрон, достигнутая на сегодняшний день,
похоже, является пределом современной технологии, хотя ведутся серьезные ис-
следования с целью понизить этот предел (36).
Размеры сечения волокон ограничивают также минимально допустимые раз-
меры дорожек для цифровых устройств. Например, для дорожки, идущей непо-
средственно над отдельным волокном, и дорожки, идущей в промежутке между
двумя волокнами, заполненном эпоксидным связующим, значения эффективней
диэлектрической проницаемости будут отличаться. А следовательно, будут отли-
чаться и величины волнового сопротивления и постоянной задержки. Этот эффект
заметно проявляется в современной технологии при изготовлении дорожек ши-
риной 3 миллидюйма на подложках толщиной в 3 миллидюйма. Есть надежда,
что новые полимеры позволят снизить потребность в использовании волоконного
наполнителя и, таким образом, достичь еще большей миниатюризации схем.
По величине диэлектрической проницаемости полимерные связующие, приве-
денные в табл. 5.2, уступают, как правило, волоконным материалам, приведенным
здесь же. Следовательно, увеличение пропорции связующего в смеси приводит,
как правило, к снижению диэлектрической проницаемости композита. Исклю-
чением из этого правила являются композиты из эпоксидной или полиимидной
смолы и кварцевых волокон, для которых изменение пропорции в смеси практи-
чески не сказывается на величине диэлектрической проницаемости композита.
В технических условиях для стеклополимерных композитов обычно указы-
вается весовая пропорция связующего, в то время как расчетные формулы для
эффективной диэлектрической проницаемости смеси базируются на объемной
пропорции. Чтобы пересчитать пропорцию, предположим для начала, что нам
известны две весовые пропорции, wa и сумма которых равна единице. При
известной плотности компонентов da и db (в г/м3) объем материала а составляет
wa/da, а материала b — w^/db, и объемная пропорция иа материала а в смеси
равняется
*'«-*¥*> <5'9)
37 + ъ
5.1 Распространение сигнала в печатной линии передачи
367
В табл. 5.3 приведены диэлектрические характеристики типичных слоистых
диэлектриков, используемых в производстве печатных плат. Они могут исполь-
зоваться для производства как керна, так и препрега. Во всех композитах, за
нскдазчением ПТФЭ, весовая пропорция связующею составляет 50%. Возможны
«другие пропорции. Например, в конструкции очень тонких подложек (толщиной
2-3 иллидюйма) в ряде случаев приходится использовать одноосную основу из
стекловолокна с повышенным содержанием связующего. У такой подложки ди-
электрическая проницаемость, очевидно, будет ниже, чем обычно. В технических
условиях на материалы значение диэлектрической проницаемости указывается
доя ряда частот (в частности, для 1 ГГц), но при этом не указывается соответ-
ствующее значение тангенса угла потерь.
В табл. 5.3 для некоторых материалов приведены значения е, для различных
частот. У идеальных материалов с постоянными потерями наклон частотной за-
вцс^м^сти ет в точности пропорционален тангенсу угла потерь (tg 0), что следует
из формул (2.86) и (2.88). У таких материалов диэлектрическая проницаемость
ЯЛ^рно и непрерывно уменьшается с ростом частоты. При изменении частоты
в десять раз она уменьшится на коэффициент 10“’°.
Таблица 5.3. Диэлектрические характеристики типичных слоистых диэлектриков в чи-
стом виде
Торговое наименование 1 МГц 1 ГГц 10 ГГц
«г tg0 tgtf «г tgfl
Park/Nelco N4000-2 эпоке ид/стекловолокно (e-glass) Park/Nelco N7000 полни м ид/стекловолокно (e-glass) Park/Nelco N8000 эфир цианата/стекловолокно (e-glass) NeltecNH93l8 ПТФЭ Rogers RT/duroid 5580 ПТФЭ 4,4 0,027 4,1 3,9 3,7 3,8 3,5 3,18 2,2 0,016 0,011 0,0024 0,0009
Анализ приведенных данных может привести к выводу в том, что у слои-
стого диэлектрика Park/Nclco N4000-2 при повышении частоты в десять раз ег
уменьшится на коэффициент 1О~"0,02' = 0,96. Тогда при повышении частоты
а 1000 раз, с 1 МГц до 1 ГГц, величина ег должна была бы снизиться на коэф-
368
Глава 5. Печатные дорожки
фициент 1000 к0 027 = 0,89. И если на частоте 1 МГц она составляет 4,4, то на
частоте 1 ГГц оиа должна была бы составлять 4,4 х 0,89 = 3,91.
Заметим, однако, что в технических условиях для частоты 1 ГГц указано зна-
чение 4,1. Это показывает, что диэлектрическая проницаемость снижается не так
быстро, как это следует из расчета, основанного на предположении постоянства
тангенса угла потерь. Это несовпадение устраняется, если учесть, что тангенс
угла потерь, конечно же, ие является постоянной величиной, а зависит от часто-
ты. Величина 0,027 является значением тангенса угла потерь, соответствующим
наихудшему случаю, а не средним значением. Очевидно, что среднее значение
будет порядка 0,016 (хотя не исключено, что на некоторых частотах оно может
превосходить максимальное значение 0,027).
Т.к. никогда не известно, насколько близко значение тангенса угла потерь
может лежать к предельному или иа каких частотах оно может достичь макси-
мального значения, самый простой вариант — использовать в расчетах для всех
частот значеиие тангенса угла потерь, которое соответствует наихудшему случаю.
На заметку
В настоящее время имеется широчайший выбор типов и разновидностей
слоистых диэлектриков, используемых в производстве керна и препрега.
Слоистые диэлектрики, используемые в производстве керна и препрега,
представляют собой армирующую сетку из тонких волокон, запрессован-
ную в отвержденный полимер.
Неоднородность волоконно-полимерных слоистых диэлектриков ограни-
чивает минимальную толщину диэлектрика, которой можно добиться от
такого сочетания материалов.
5.1.3.5 Температурные изменения диэлектрических
характеристик
Письмо по электронной почте, полученное 5 марта 2002 г.
Мы недавно провели измерения s-параметров кросс-платы из диэлек-
трика FR-4 с разъемами и подключенными платами. Измерения были про-
ведены при разных температурах. Масштабы температурных изменений
параметров удивили нас (см. рис. 5.7). В чем причина такого рода изме-
нений?
Ответ
Приводим описания трех известных нам эффектов.
5.1 Распространение сигнала в печатной линии передачи
369
Частота(ГГЦ)
Рис. 5.7. Разница в величине потерь дорожки при изменении температуры от
-13"С до +67“ для этой кросс-платы является линейной функцией частоты.
(Иллюстрация любезно предоставлена компанией Accelerant Networks, производи-
телем высокоскоростных (5 Гбит/с и выше) трансиверов с цифровой адаптивной
коррекцией).
Изменение ег- Диэлектрическая проницаемость материала FR-4, если нам
не изменяет память, в диапазоне температур от - 20“С до +80“С изменяет-
ся в пределах ±10% (общий разброс составляет 20%). Это можно проверить
с помощью простого измерителя емкости на образце фольгированного диэлек-
трика с двусторонним покрытием чистой медью, помещенном в климатическую
камеру.
Повышение емкости при неизменном тангенсе угла потерь вызывает сни-
жение волнового сопротивления линии и увеличение постоянной задержки.
Поскольку диэлектрические потери, как видно из соответствующих формул,
определяются отношением постоянной задержки к длительности фронта сиг-
нала, рост задержки, сам по себе, приводит к росту диэлектрических потерь,
даже если тангенс угла потерь остается неизменным. Коэффициент диэлек-
трических потерь растет пропорционально корню квадратному изменения гг.
370
Глава 5. Печатные дорожки
Потери, вызванные поверхностным эффектом, определяются отношением
последовательного активного сопротивления линии к ее волновому сопротив-
лению, поэтому они тоже зависят от температуры, возрастая при снижении
волнового сопротивления линии пропорционально корию квадратному измене-
ния €т.
На присланных вами графиках видно, что при повышении температуры ча-
стоты всех резонансов немного смещаются вниз, что подтверждает положи-
тельную температурную зависимость сг и постоянной задержки. Но в вашем
случае этот сдвиг составляет всего лишь 1,6%, что соответствует общему из-
менению Су на 3%. Это значение оказывается ниже моей оценки, и причина
этого, вероятно, в том, что резонансы, которые я вижу на графике, являют-
ся помехой, внесенной испытательным оборудованием, которая слабо зависит
от температуры. В любом случае, измерение емкости образца платы с чи-
сто медным покрытием точно покажет, какая часть температурных изменений,
измеренных вами, вызвана непосредственно изменением сг.
Изменение удельного сопротивления меди. Температурный коэффициент
сопротивления составляет для меди 0,0039. Это означает, что, если сопротив-
ление проводника при комнатной температуре составляет II, то при повышении
температуры на ГС оно составит R х (1 + 0,0039). В диапазоне температур от
0°С до 70°С изменение сопротивления медного проводника составляет 28%.
Конечно, это изменение повлияет только на величину потерь, обусловленных
поверхностным эффектом, которые на частотах выше 1 ГГц составляют далеко
не львиную долю общих потерь.
Изменение тангенса угла потерь. Имеется некоторая информация о вели-
чине этого эффекта. Компания Synoptics представила в комитет по стандарту
Ethernet 10BASE-10 данные по температурной нестабильности характеристик
кабелей категории 3 с поливинилхлоридной изоляцией. Они очень похожи на
данные, присланные вами. Представленные данные побудили комитет выпу-
стить рекомендации, запрещающие прокладывать кабель категории 3, предна-
значенный для применения в невентилируемых условиях, в чердачных и ман-
сардных помещениях, т.к. эти помещения могут очень сильно нагреваться, что
вызывает резкое повышение диэлектрических потерь в этих кабелях, превы-
шающее допустимые пределы, установленные для системы. У меня нет такого
рода данных для диэлектрика FR-4.
Как видно из присланных вами графиков, различие между измерениями,
сделанными при низких и высоких температурах (по шкале децибел) пред-
ставляет собой линейную зависимость от частоты, с угловым коэффициентом,
составляющим примерно 0,918 дБ/ГГц. Такой прямолинейный характер зави-
симости свидетельствует о растущих потерях в диэлектрике.
Выводы. Я полагаю, что в вашем случае самой серьезной проблемой яв-
ляются температурные изменения тангенса угла потерь. Материал, обладаю-
5.1 Распространение сигнала в печатной линии передачи
371
щий более высоким значением продемонстрирует заметно более высокую
температурную стабильность. Для материалов с более высокими значениями
характерна более высокая температурная стабильность всех механических
и электрических характеристик.
Я рад» что в устройстве коррекции, входящем в состав трансивера кросс-
платы, вами предусмотрена непрерывная коррекция, поскольку очевидно, что
без иее не обойтись.
На заметку
Диэлектрические потери в кросс-плате существенно зависят от темпера-
туры.
F
5.1.3.б Пассивирование и маскирование
Незащищенная медь быстро окисляется. Внешние поверхности наружных
медных дорожек можно защитить от коррозии путем пассивирования или по-
крытия слоем инертного материала.
Пассивирование означает обработку поверхности металла, снижающую ее хи-
мическую активность. Например, покрытие дорожки никелем повышает ее кор-
розионную стойкость. Для пассивирования используются также органические ка-
тализаторы (см. заметку “Как действует пассивирование” в этом разделе).
Как дайствдо вдсскннрование
На микроскопичесйЖ уровне пассивирование* И действителзыаоетя, не замедляет
окисление, а ускоряет его. Материалы типа меди или стали окисляются медлен-
но, чтодюзволяет кислороду глубоко гфоцдалуть в м1етадд, рызывая коррозию и в
юнце концов разрушвдие всей структуры. Материал типа цинка окисляется на-
много быстрее. Н» поверхности цащювого«адабыстро формируется тончайший,
но непроницаемый елрй окисла, котррый препятствует дальнейшему, пронякно-
вению кислсдода, Цинкование используется для,защиты стада от коррозии.
В качестве катдаизах^од» ускоряющих, формирование непроницаемой лленки
окисла да поверхности меда, используются молекулы ряда органических ве-
ществ, ускоряюц№е формирование непроницаемого-слоя-окисла на поверхности
меди. Этими катализаторами можно обрабатывать всю поверхность протрав-
ленной печатной платы. Они позволяют отказаться от защитной металлизации
дорожек и не создают опасных отходов тяжелых металлов.
Любое покрытие увеличивает толщину и ширину дорожки, снижая в некото-
рой степени ее волновое сопротивление. При производстве печатных плат это сни-
жение обычно компенсируется уменьшением ширины дорожки перед нанесением
на нее покрытия. В результате при одинаковой величине волнового сопротив-
372
Глава 5. Печатные дорожки
ления дорожка с дополнительным покрытием всегда будет иметь более высокое
сопротивление по постоянному току, чем медная дорожка без покрытия.
Покрытие может также неблагоприятно повлиять на сопротивление дорожки
по переменному току, особенно если в качестве материала покрытия использу-
ется никель, являющийся магнитным веществом. Для всех веществ с высокой
магнитной проницаемостью характерна на высоких частотах небольшая глубива
поверхностного слоя и, соответственно, высокое поверхностное сопротивление.
Рост поверхностного сопротивления вызывает увеличение резистивных по-
терь дорожки. Стандартные программы моделирования двумерных полей не спо-
собны вычислить величину этого роста. Эти инструменты не рассчитаны ка1го,
что кто-то вопреки здравому смыслу решится покрывать длинные, высокоско-
ростные печатные линии никелем.
Инертные защитные покрытия предназначены для различных целей [44].
Защита медных дорожек от коррозии. Все открытые участки металла, для ко-
торых защитное покрытие не предусмотрено, должны быть подвергнуты
пассивированию. Примером структур, которые обязательно должны быть
пассивированы, являются площадки для пайки и контакты, которыми плата
вставляется в краевой разъем.
Защита подложки от влаги. Материалы подложек, как правило, легко поглоща-
ют влагу из воздуха. В стекло-эпоксидных материалах водяной пар запол-
няет микроскопические пустоты между стеклянными волокнами и эпоксид-
ным связующим, проникая глубоко в подложку. Вода снижает электриче-
скую прочность диэлектрика и очень сильно увеличивает диэлектрические
потери.
Повышение сопротивления изоляции между дорожками. Грязь и влага, неиз-
бежно оседающие на плате, снижают сопротивление изоляции между неза-
щищенными металлическими контактами на ее поверхности. В высоко-
вольтных цепях это может привести к возникновению электрической ду-
ги (искрению). Изолирующее покрытие, нанесенное на дорожки, предот-
вращает возникновение утечек между дорожками вследствие загрязнения
поверхности платы.
Уменьшение вероятности возникновения паразитных перемычек между до-
рожками. В процессе пайки оплавлением вода, связанная в паяльной па-
сте, вскипает, разбрасывая крохотные шарики припоя по всей плате. Если
дорожки защищены покрытием, то вероятность того, что капли припоя за-
коротят их, снижается. Аналогичную роль защитное покрытие играет и в
процессе пайки волной — оно защищает от налипания припоя на посто-
ронние участки дорожек, приводящего к возникновению закорачивающих
перемычек.
5.1 Распространение сигнала в печатной линии передачи
373
Контроль растекания припоя в процессе пайки. В процессе пайки оплавлени-
ем паяльная паста стремится растечься не только по площадке для пайки,
но и затечь в отверстия межслойной металлизации. Тонкая линия паяльной
маски между площадкой для пайки и отверстием межслойной металлизации
действует как плотина, защищая от затекания припоя в отверстие.
Если инертное покрытие наносится до пайки, то оно обычно называется наялъ-
ноймаской. Покрытия, наносимые после сборки платы, называются конформными
покрытиями. Инертные покрытия могут наноситься в сухом (листовое покрытие)
или жидком виде.
Любое покрытие увеличивает общее количество диэлектрического материала,
окружающего дорожку, снижая в определенной степени ее волновое сопротив-
ление. При производстве печатных плат это снижение обычно компенсируется
уменьшением ширины дорожки перед нанесением на нее покрытия, что приводит
к возрастанию сопротивления дорожки по постоянному и переменному току.
Все покрытия, наносимые методами шелкографии, полива или окунания, —
вязкие жидкости, которые после нанесения растекаются по поверхности. Даже
если нанесенный слой первоначально имеет равномерную толщину, то покрытие
будет сползать с лицевой поверхности дорожек. В результате на лицевой по-
верхности дорожки слой покрытия становится тоньше, а вдоль боковой кромки
дорожки — толще. Точно рассчитать неравномерность покрытия, а, следовательно,
и ее влияние на волновое сопротивление дорожки, невозможно.
В табл. 5.4 представлены данные для печатной дорожки типичных размеров:
чистой и покрытой паяльной маской, иллюстрирующие влияние покрытия на
характеристики дорожки. По условию покрытие имеет толщину 0,5 миллидюймов
и диэлектрическую проницаемость 3,3. Влияние покрытия на величину волнового
сопротивления дорожки компенсировалось изменением ширины дорожки. Во всех
случаях покрытие вызывало незначительное снижение скорости распространения
сигнала в линии и рост резистивных потерь дорожки (вследствие уменьшения
ширины дорожки с покрытием).
Сравнение результатов для дорожек, высотой h, равной 10 миллидюймов
и 5 миллидюймов, показывает, что с увеличением габаритов дорожки снижается
ее чувствительность к покрытию. Этот пример иллюстрирует общий принцип:
чем больше геометрические размеры сечения трассы, тем проще и точнее удается
скорректировать ее волновое сопротивление.
*г Характеристики паяльных масок существенно различаются. Поведение мно-
гих из них на высоких частотах не изучено. В уже цитировавшейся книге Уэйделла
(Wadell) [41] указан примерный диапазон величин диэлектрической проницаемо-
сти паяльных масок — от 3,3 до 4,2.
374
Глава 5. Печатные дорожки
Таблица 5.4. Влияние паяльной маски на характеристики несимметричной микрополос-
ковой линии
Тип линии h Покрытие U) &АС Ом/м Qr дБ/м <ге
10 да 17,9 16,54 1,44 3,24
50-омиая нет 18,2 16,35 1,42 3,17
микрополосковая линия С. да 8,3 30,71 2,67 3,25
нет 8,8 29,66 2.58 3,08
10 да 12,5 20,91 1 51 3,16
60-омная нет 12,9 20,49 1,48 3,07
микрополосковая линия да 5,6 38,63 2,80 3,16
нет 6.1 36,80 2,66 2,96
10 да 8,8 26,17 1,62 3,11 |
70-омная нет 9,3 25,26 1,57 2,96
микрополосковая линия 5 да 3,8 47,83 2.97 3,10
ИСТ 4,3 44.75 2,98 2,86
Примечание I. Вее параметры по переменному току, такие как Яде. ог, Ид, Л, сге,
и диэлектрическая проницаемость материала FR-4, <г = 4.30, соответствуют часто-
те 1 ГГц.
Примечание 2. В данных примерах микрополосковых линий дорожки имеют одно-
унцисвую (l-oz) толщину (с учетом электрохимически осажденной мели) при а =
— 5,98 х 107 См/м. Конформное покрытие (паяльная маска), если оно нанесено, имеет
толщину 12,7 мкм (0.5 миллидюймов) при сг = 3,3 на частоте 1 ГГц.
Примечание 3. Скорость распространения мо (м/с) и постоянная задержки tp (с/м)
определяются по известному егс, где 1//р = щ = с/х/ё77, и с — 2,998 х 108 м/с.
На заметку
Печатные дорожки на наружных сторонах платы могут быть защищены
от коррозии с помощью пассивирования или покрытия инертным матери-
алом.
5.1.3.7 Диэлектрические характеристики материалов,
используемых в качестве паяльных масок
Имеется широчайший выбор материалов паяльных масок, в том числе ряд
новых органических полимеров, которые быстро катализируют очень тонкий, но
очень плотный, слой окисла. В табл. 5.5 приведены примеры достаточно широ-
ко известных типов таких материалов. Обширная информация о маскирующих
покрытиях содержится в [36], [41] стр.450, [46] и [47].
5.1 Распространение сигнала в печатной линии передачи
375
Таблица 5.5. Диэлектрические характеристики типичных материалов, используемых в ка-
честве паяльных масок
Торговое наименование Окончательная толщина (мнллидюймы) (1 МГц) tge (1 МГц)
Фоточувствительные материалы для сухого покрытия
Dynamask КМ (эпоксидный) 3 4,23 0,031
Vacrcl 8000 3 или 4 3,6 0,033
Vacrel8l00 3 или 4 3,8 0,042
Фоточувствительные материалы для жидкого покрытия
Lea Ronal OP SR. 550 (эпоксидно- акрилатный) 0,15-0,50 3,5 0,042
WR Grace AM-300 (эпоксидно- акрилатный) 0,10-0,55 3,5 0,011
МнТ Photomet 100] (акрилатные) 2-6 4,3 0,007
Ciba-Gcig Probimer 52 (эпоксидный) 0,05-0,17 3,7 0,002
Dynachem EPIC SP-100 (эпоксидный) 0,05-0,17 4,07 0,035
Примечание. Данные заимствованы у Бржозовского (Brzozowski) [36], таблицы 8.27
и 8.28.
5.1.3.8 Вычисление коэффициента диэлектрических потерь для
печатной дорожки
Диэлектрические потери (по шкале Нп/м) определяются из уравнения (3.131):
2 vq \wo )
Нп/м
(5.10)
На частотах, близких к wq, член (w/wo) вй^ имеет значение, очень близкое
к единице, и им можно пренебречь.
5.1.4 Смешанное влияние поверхностных
и диэлектрических потерь
Длинные высокоскоростные печатные линии работают в области частот, в ко-
торой одновременно существуют как потери, обусловленные поверхностным эф-
фектом, так и потери в диэлектрике. Оба эти явления вызывают затухание вы-
сокочастотных составляющих передаваемого сигнала, но немного по-разному. На
рис. 5 8 представлены 36 переходных характеристик для различных вариантов
сочетания поверхностных и диэлектрических потерь.
376
Глава 5. Печатные дорожки
Выберите столбец, соответствующий величине диэлектрических
потерь (в неперах) на частоте шь
Для каждого из графиков по горизонтальной оси отложено
приведенное время %t/2n
Рис. 5.8. При равной величине затухания на частоте о,», переходная характе-
ристика в случае только поверхностных потерь имеет более крутой начальный
участок и более продолжительный пологий участок, чем в случае только ди-
электрических потерь
В верхней строке, слева направо, представлены кривые переходной характери-
стики. соответствующие последовательному нарастанию уровня диэлектрических
потерь. В каждом из представленных случаев диэлектрические потери характери-
зуются величиной коэффициента затухания по шкале децибел на заданной частоте
(1 Нп=8,6858896 дБ).
В крайнем левом столбце, сверху вниз, представлены кривые переходной ха-
рактеристики, соответствующие последовательному нарастанию уровня потерь,
вызванных поверхностным эффектом. В остальных случаях кривые соответству-
ют определенной комбинации уровней обоих видов потерь.
По горизонтальной оси для всех графиков отложено время в единицах 2тг/и?о
секунд на одно деление. Например, если поверхностные и диэлектрические по-
тери заданы для частоты 1 ГГц — 2тг х 109 рад/с), то одному делению по
горизонтальной оси соответствует 1 нс. Если расчеты потерь выходят за преде-
лы диапазона, для которого приведены графики, то следует повторить расчеты
5.1 Распространение сигнала в печатной линии передачи
377
для другого значения частоты wq. Масштабируя wo, всегда можно добиться то-
го, чтобы общая величина потерь оказалась в пределах диапазона, для которого
построены графики.
На всех графиках по вертикальной оси отложена величина измеренного сигна-
ла, нормированная к единичной амплитуде ступенчатого входного сигнала. Одна
клетка по вертикальной оси соответствует единичной амплитуде ступенчатого
входного сигнала. Все графики в горизонтальных рядах последовательно сдвину-
ты на одно деление по горизонтали, исключительно ради удобства их сравнения.
Эти кривые рассчитаны с помощью частотного анализа.
Как поверхностные, так и диэлектрические потери вызывают однотипные ис-
кажения сигнала — размывание переднего и заднего фронтов — но имеются опре-
деленные различия. При равной величине потерь на частоте wo, переходная харак-
теристика в случае только поверхностных потерь имеет более крутой начальный
участок и более продолжительный и пологий участок, чем в случае только ди-
электрических потерь.
Различие в крутизне начального участка переходной характеристики свиде-
тельствует о том, что диэлектрические потери вызывают более крутой, более
выраженный спад частотной характеристики на высоких частотах, чем поверх-
ностные потери, что соответствует общему принципу, согласно которому затуха-
ние, вызванное диэлектрическими потерями (выраженное в Нп или дБ), зависит
от частоты прямо пропорционально, в то время как затухание, обусловленное по-
верхностными потерями, изменяется пропорционально всего лишь корню квад-
ратному частоты.
На заметку
Поверхностные потери обусловливают более крутой начальный участок,
но и более продолжительный, пологий последующий участок переходной
характеристики, чем диэлектрические потери.
5.1.5 Типы волн, отличные от ТЕМ
Потери, вызванные поверхностным эффектом, можно снизить, увеличив габа-
риты печатных дорожек, расположив их на большей высоте над опорными сло-
ями. Увеличение ширины дорожки вызывает увеличение площади поверхности,
по которой проходит ток сигнала, и соответствующее снижение сопротивления по
переменному току.
Увеличение высоты необходимо для того, чтобы добиться приемлемой вели-
чины волнового сопротивления линии при огромной ее ширине.
Использование крупногабаритных линий в сочетании с диэлектрическими
подложками, обладающими очень низкими потерями, является общепринятым
378
Глава 5. Печатные дорожки
подходом в СВЧ-электронике. Этот метод стандартно используется для ограниче-
ния потерь в линиях. Но для цифровой электроники это неприемлемо.
Во-первых, это связано с тем, что перекрестные помехи от соседних дорожек
растут пропорционально квадрату высоты линии. Следовательно, чем больше
габариты параллельных дорожек, тем больше расстояние, на которое их нужно
разносить.
Во-вторых, это связано с тем, что крупногабаритные линии, хотя и не вно-
сят потерь, при определенных условиях оказываются не способны передать всю
энергию сигнала в виде ступенчатого скачка, одномоментно.
Например, в линии может возникнуть несколько типов волн, отличных от
ТЕМ. Каждый из таких типов волн характеризуется собственной скоростью рас-
пространения, поэтому, даже если вся входная мощность одновременно переходит
на входе линии в мощность нескольких типов волн, эти волны не достигают конца
линии синфазно. Переходная характеристика линии, соответствующая фазовому
фильтру, размажет крутой фронт сигнала и вызовет появление на нем значитель-
ных выбросов и провалов.
В приведенной ниже статье рассматривается природа возникновения в линии
типов волн, отличных от ТЕМ, и приводится оценка верхнего предела высоты
печатной линии для скоростей передачи порядка сотен гигагерц.
5.1.5.1 Паразитные типы волн в микрополосковых линиях
Статья впервые опубликована в журнале EDN Magazine, April 26, 2001
Сейчас многие уже, вероятно, привыкли к картинам распределения элек-
тромагнитных полей, создаваемым программами имитационного моделирова-
ния целостности сигналов. Эти программы показывают картину распределения
электрического и магнитного полей, окружающих дорожку микрополосковой
линии (рис. 5.9). По этим распределениям полей программа рассчитывает ква-
эистатические значения погонной емкости и индуктивности, и уже по ним —
волновое сопротивление и постоянную задержки.
Подождите минутку, "квази” — что?
Квазистатические значения емкости и индуктивности. Квазистатические
означает значения емкости и индуктивности, соответствующие близким к нулю
частотам.
Квазистатические значения отличаются от реальных?
На низких частотах, где длина волны сигнала намного превосходит высоту
линии, квазистатические значения соответствуют реальным значениям.
А как насчет частот повыше? Существует ли граница, выше которой
квазистатические расчеты перестают работать?
Да, существует, и цифровая электроника стремительно приближается к ней.
Например, максимальная полоса частот (по уровню —6 дБ) для последова-
5.1 Распространение сигнала в печатной линии передачи
379
Рис. 5.9. Эквипотенциальные линии электрического поля (сплошные линии) окру-
жают сигнальный проводник; силовые линии электрического поля (пунктирные
линии) соединяют проводник с опорным слоем
тельного потока данных со скоростью 10 Гбит/с и длительностью переднего
и заднего фронтов примерно в 35 пс, составляет порядка 15 ГГц. Длина вол-
ны в диэлектрике FR-4, соответствующая частоте 15 ГГц, составляет пример-
но 0,37 дюйма. При передаче такого сигнала по крохотной линии — шириной
в 10 миллидюймов и высотой подъема 5 миллидюймов над ближайшим опорным
слоем, отношение длины волны (0,37 дюймов) к высоте линии (0,005 дюймов)
оказывается равным 74, что вполне допустимо. Никаких проблем в этом случае
не возникает. Ecj^ $e С. целью снижения поверхностных потерь попробовать
передать этот сигнал по габаритной линии шириной 120 миллидюймов и высо-
той 60 миллидюймов, отношение длины волны (0,37 дюймов) к высоте линии
(0,06 дюймов) окажется равным всего лишь 6. Столь малое значение создаст
очень большие проблемы.
плохого?
При приближении длины волны передаваемого сигнала к габаритным раз-
мерам линии в ией возникают паразитные типы волн. В работе [39] приве-
дено простое доказательство неизбежности возникновения этих типов волн.
Представление о том, электромагнитные поля в микрополосковой линии име-
ют простую и неизменную структуру, неверно. Пользуясь лучевой аналогией,
если дорожка поднята достаточно высоко над опорным слоем, часть энергии
фусокочастотного сигнала в действительности переносится волнами, которые
распространяются, рикошетируя между нижней поверхностью дорожки и под-
стилающим опорным слоем.
Итак, они рикошетируют. Выходит, что в любом случае вся энергия
сигнала доходит до конца линии?
380
Глава 5. Печатные дорожки
Для нормальной передачи
цифровых сигналов по
платам из диэлектрика FR-4
со скоростью порядка
10 Гбит/с можно
использовать любую
дорожку, высота подъема
которой не превышает
20 миллидюймов, не
опасаясь при этом сколько-
нибудь заметного
проявления эффекта
микрополосковой дисперсии.
Да, именно так. Но протяженность этого
процесса во времени будет иной, чем мож-
но было бы ожидать. Часть сигнала распро-
страняется в виде обычной ТЕМ (попереч-
ной электромагнитной) волны вдоль линии
и достигает ее конца одновременно в опре-
деленный момент времени. Другая часть
распространяется вдоль линии в виде вол-
ны, отражающейся от ее границ, частично
в воздухе над дорожкой, и достигает конца
линии в разное время. Эта разница в за-
держке различных волн сигнала называется
микрополосковой дисперсией.
Если различные волны сигнала достигают конца линии не одновременно,
значит ли это, что принятый сигнал будет искажен?
Да. В этом и состоит суть проблемы, связанной с микрополосковой струк-
турой. На достаточно высоких частотах, когда длина волны сигнала сопоста-
вима с высотой линии, в микрополосковой структуре возникают неизбежные
искажения сигнала. Электродинамический анализ микрополосковой структу-
ры показывает, что искажения принятого сигнала имеют вид резкого выброса
и “звона” — даже в том случае, когда линия идеально согласована.
Этот эффект аналогичен многомодовой дисперсии в оптических во-
локнах?
Да. Оптический сигнал распространяется в многомодовом оптическом во-
локне, отражаясь от его границ. И соотношение между временем прохож-
дения сигнала в сердечнике и оболочке волокна различно для разных типов
волн. Поскольку сердечник и оболочка имеют различную диэлектрическую про-
ницаемость, различные типы волн достигают конца волокна в разное время.
В многомодовых оптических волокнах с низкой дисперсией ослабление этого
эффекта достигается путем изготовления сердечника волокна с переменной
диэлектрической проницаемостью, которая плавно снижается по мере прибли-
жения к границе между сердечником и оболочкой волокна.
В таком случае, можно ли вообще использовать микрополосковые линии?
Конечно. Для нормальной передачи цифровых сигналов по платам из ди-
электрика FR-4 со скоростью порядка 10 Гбит/с можно использовать любую
дорожку, высота подъема которой ие превышает 20 миллидюймов, не опаса-
ясь при этом сколько-нибудь заметного проявления эффекта микрополосковой
дисперсии. На более низких частотах можно использовать пропорционально
более габаритные дорожки. На частотах выше 10 Гбит/с необходимо исполь-
зовать, соответственно, более миниатюрные дорожки.
5.1 Распространение сигнала в печатной линии передачи
381
Параметры имитационного моделирования
Высота подъема дорожки = 0,50 мм (0,020 дюймов)
Ширина дорожки - 0,94 мм (0,037 дюймов)
Т олщина дорожки = 0,035 мм (0,00137 дюймов)
Длина дорожки 15 см (6 дюймов)
Диэлектрик подложки FR-4 £,=4,3,0=0,01 на частоте I ГГц
Время нарастания сигнала = 35 пс
Согласование = идеальное
Рис. 5.10. При высоте подъема дорожки 0,50 мм (0,020 дюймов) микро-
полосковая дисперсия проявляется в виде небольшого выброса и 5%-го,
по уровню основного сигнала, провала (расчетный результат). Эффект
микрополосковой дисперсии растет пропорционально квадрату высоты
подъема дорожки
Существует ли оптимальная высота подъема дорожки?
Вероятно, да. Но как ее вычислять, до сих пор остается неясным. Поверх-
ностное сопротивление зависит от ширины дорожки обратно пропорционально.
Щирокая дорожка, поднятая высоко над опорными слоями, обладает неболь-
шой поверхностной дисперсией, подталкивая разработчиков высокоскоростных
систем к использованию габаритных, толстых линий. С другой стороны, влия-
ние микрополосковой дисперсии растет в квадратичной зависимости от высоты
подъема дорожки, что заставляет подходить к выбору габаритов микрополос-
ковых линий с осторожностью. Мы полагаем, что для медных микрополоско-
еых линий при скорости передачи в диапазоне 10 Гбит/с оптимальная высота
подъема дорожки, обеспечивающая минимальную дисперсию, находится где-
то в районе 20 миллидюймов (рис, 5,10).
СВЧ-конструкторы и мысли не допускают о том, чтобы ограничить высоту
линии 20 миллидюймами, потому что им по вкусу гигантские, широкие дорожки,
проходящие по диэлектрическим подложкам чудовищной (до 100 миллидюймов
и более) толщины. Цель использования таких громадных дорожек — снизить
потери, вызванные поверхностным эффектом. С другой стороны, конструкто-
382
Глава 5. Печатные дорожки
рам цифровой электроники 20 миллидюймов кажутся абсурдно большой высо-
той. Поэтому для них граница микрополосковой дисперсии не создает больших
проблем.
Наблюдаются ли такие же явления в полосковой линии?
Да, но они возникают на столь высоких частотах, что в цифровой электро-
нике остаются практически незамеченными, В полосковой линии типы волн,
отличные от ТЕМ (ТЕ-волны и ТМ-волны), распространяются в пространстве
полосковой структуры, рикошетируя между опорными слоями. В [40] показа-
но, что пороговая частота возникновения в полосковой линии отличного от ТЕМ
типа волны самого нижнего порядка определяется формулой:
с /^26’
(5.11)
где fc — пороговая частота, выше которой возникает первый, отличный от ТЕМ,
тип волны (Гц),
с — скорость света, 2,998 х108 м/с,
— относительная диэлектрическая проницаемость материала подложки,
Ь— расстояние между проводящими слоями.
Пример: для слоя диэлектрика (ег = 4,3) толщиной 0,5 мм (0,020 дюймов),
расположенного между проводящими слоями, /с = 141 ГГц.
На частотах ниже пороговой частоты /с типы волн, отличные от ТЕМ, воз-
никать в полосковой линии не могут, поэтому они не представляют сегодня
проблемы и не будут представлять ее до тех пор, пока мы не приблизимся
к частотам порядка 141 ГГц.
Что касается микрополосковых структур, то здесь проблема связана с тем,
что в этом случае отсутствует четкая пороговая частота многомодового режима.
Уже при приближении к частоте, составляющей 1/10 пороговой частоты /с
(вычисленной по приведенной выше формуле при условии, что b равно высоте
подъема дорожки), эффективная диэлектрическая проницаемость структуры
начинает изменяться и возникает микрополосковая дисперсия.
Можно ли с помощью программы имитационного моделирования уви-
деть эффекты многомодового режима?
Боюсь, что нет, разве что с помощью специальных программ, предназна-
ченных для расчета СВЧ-устройств. Такие программы обычно используются
для расчетов в частотной области и не позволяют получить в явном виде фор-
му сигнала. Для того чтобы увидеть в явном виде микрополосковую диспер-
сию, необходима программа имитационного моделирования трехмерных элек-
тромагнитных полей с выводом временных характеристик сигнала.
Как бороться с микрополосковой дисперсией?
5.1 Распространение сигнала в печатной линии передачи
383
Во-первых, постарайтесь не пропустить ее незамеченной. Если вы собира-
етесь разрабатывать систему с быстродействием в диапазоне 10 Гбит/с, при-
обретите (или позаимствуйте) программу расчета трехмерных электромагнит-
ных полей с полным электродинамическим анализом. Не используйте дорожки
очень больших габаритов и следите за дополнительными омическими потерями,
вызванными концентрацией токов. Можно попробовать использовать подложку
с более низкой диэлектрической проницаемостью — это приведет к сниже-
нию Эффекта. Или заменить микрополосковую линию полосковой. В крайнем
случае можно нанести на поверхность “упрямой" микрополосковой линии до-
полнительный слой диэлектрика. Такое диэлектрическое покрытие уменьшит
в определенной степени микрополосковую дисперсию, хотя и не устранит ее
полностью.
На заметку
Для нормальной передачи цифровых сигналов по платам из диэлектрика
FR-4 со скоростью порядка 10 Гбит/с можно использовать любую дорож-
ку, высота подъема которой не превышает 20 миллидюймов, не опасаясь
при этом сколько-нибудь заметного проявления эффекта микрополосковой
дисперсии.
5.1.5.2 Имитационное моделирование многомодового режима
В работах [38], [39] и [40] приведены формулы для оценки влияния мно-
гомодовой дисперсии на волновое сопротивление и скорость распространения
в микрополосковой линии. Эти формулы подробно описывают изменение веще-
ственной составляющей относительной диэлектрической проницаемости, но не
тангенса угла потерь. Простейшие из аппроксимаций представляют собой ана-
литическую комбинацию относительной диэлектрической проницаемости мате-
риала подложки и эффективной относительной диэлектрической проницаемости
(низкочастотной) микрополосковой структуры:
Г бГ0(/) = 6Г - г ге^ (5.12)
гдеег— комплексная относительная диэлектрическая проницаемость материала
подложки,
егй(0) — комплексная эффективная относительная диэлектрическая проница-
емость (низкочастотная) микрополосковой структуры,
ег<_(/) — комплексная эффективная относительная диэлектрическая проница-
емость (па частоте /) микрополосковой структуры,
384
Глава 5. Печатные дорожки
/ — частота (Гц),
fp — постоянная, равная приблизительно Zo/{2fj,oh),
— магнитная постоянная (4тг х 10-7 Гн/м),
h — высота подъема дорожки над опорным слоем (м),
Zq — волновое сопротивление дорожки в области поверхностного эффек-
та, Ом,
G — постоянная, приблизительно равная или €гс/€г — (согласно [40],), или
0,6 4- 0,009 х Zq, “... зависящая, главным образом, от Zq, но также
и от Л, хотя и в меньшей степени” (согласно [38]). Для 50-омных микро-
полосковых линий, обычно используемых в цифровых схемах, значение
G оказывается весьма близким к 1,0.
Эффекты микрополосковой дисперсии можно считать пренебрежимо малымц
на частотах ниже 1/10 частоты fp. В области частот ниже /р/10 эффективная
диэлектрическая проницаемость микрополосковой структуры постоянна, но при
приближении к частоте fp она начинает расти, причем изменение ускоряется
квадратично с частотой, достигая на очень высоких частотах асимптотическо-
го значения, равного относительной диэлектрической проницаемости материала
подложки.
При условии, что ет и еге(0) являются причинными функциями, результат
расчета в комплексной области с использованием простой аналитической комби-
нации этих функций (5.12) также является причинным, и дает правильное зна-
чение тангенса полного угла потерь. К сожалению, более точные приближения
для диэлектрической проницаемости, приведенные в работах [38] и [39], не столь
просты, и не ясно, как выделить из них правильное значение тангенса угла потерь.
Чтобы воспользоваться более точными приближениями, мы предлагаем следовать
процедуре, аналогичной той, которая уже была описана в разделе 2.12.6, “Вы-
числение |сг], соответствующего измеренному тангенсу угла потерь”, за одним
исключением: на шаге (2.94) нужно заполнить вектор И известными значениями
вещественной составляющей логарифма модуля ег, после чего процедура сво-
дится к синтезу функции, соответствующей заданной по фазе (т.е. по величине
тангенса угла потерь).
Я* = 1п(кг(А)1), (513)
На рис. 5.10 представлена переходная характеристика очень широкой (и очень
высоко поднятой) печатной дорожки, рассчитанная с помощью простой аппрок-
симации (5.12). Дорожка имеет ширину 15 см (6 дюймов), тангенс угла потерь
5.2 Предельно достижимая длина линии передачи
385
дижктрика подложки составляет 0,01.38 Многомодовая дисперсия вызывает ис-
кажение формы переходной характеристики, напоминающее “звон”. Поэтому для
работы в диапазоне 10 Гбит/с мы рекомендуем, чтобы высота подъема дорожки
не превышала 0,5 мм (20 миллидюймов).
Степень проявления многомодовой дисперсии растет пропорционально квад-
рату высоты подъема дорожки. Например, для дорожки длиной 15 см (6 дюймов),
поднятой на необычайную высоту в 1,5 мм (0,060 дюймов), крайне нежелательный
“звон” возрастет по сравнению со случаем, показанным на рис. 5.10, примерно
в 9 раз. Улучшение согласования не оказывает никакого влияния на колебатель-
ной характер искажений, потому что они вызываются особенностями фазовой
характеристики линии передачи в многомодовом режиме.
5.2 Предельно достижимая длина линии
передачи
В печатных структурах расстояние, на которое можно надежно передавать ин-
формацию, ограничивается двумя факторами: чувствительностью и дисперсией.
При достижении предельной длины канала связи системы, ограниченные по
чувствительности (называемые также системами, ограниченными по потерям)
становятся неработоспособными из-за недостаточной амплитуды сигнала на вхо-
де приемника. Это означает, что при предельной рабочей длине линии принятый
сигнал будет надежно детектироваться, если его усилить. Такие системы характе-
ризуются хорошей формой глазковой диаграммы сигнала и приемлемым уровнем
джиттера, но недостаточным уровнем сигнала на входе приемника.
Общими причинами недостаточной чувствительности являются:
I. Неконтролируемость порогов переключения приемника. Эта проблема явля-
ется общей для многих семейств однополярной логики, для которых по этой
причине приемлемый уровень потерь сигнала не может намного превышать
величины порядка децибела.
2. Тепловой и дробовой шум приемника. С этой проблемой часто сталкивают-
ся при конструировании приемников высокоскоростных волоконно-оптиче-
ских линий связи, но не в случае трансиверов, предназначенных для работы
с печатными каналами связи. Уровни напряжений, используемые в транси-
I мДля того чтобы объединить влияние диэлектрических потерь и многомодового режима, автор
оичала вычисляет ег по формуле (2.88), а затем рассчитывает сг.(0) в соответствии с аппроксима-
цией, представленной формулой (5.6). В таком случае как ег, так и сг«(0) будут слабо варьироваться
а зависн.мостп от частоты. Комплексные значения сг и <ге(0) затем подставляются в формулу (5.12).
С помощью этой процедуры окончательному результату расчета по формуле (512) ставится в со-
приемлемый (и причинный) тангенс угла потерь.
ответствие
386
Глава 5. Печатные дорожки
верах, предназначенных для работы с медными печатными линиями связи,
обычно на несколько порядков превосходят уровень теплового шума.
3. Перекрестные помехи, создаваемые внешними источниками.
В случае систем, ограниченных по дисперсии, предельная длина канала опре-
деляется не недостаточной чувствительностью. Нарушение работоспособности
таких систем вызывается искажениями сигнала в форме значительных регулярных
фазовых флуктуаций (регулярного джиттера), называемых также межсимвольной
интерференцией (ISI). Это означает, что при предельной рабочей длине, “глаз”
глазковой диаграммы принятого сигнала вообще закрыт или открыт недостаточ-
но, не соответствуя по размеру рабочему окну схемы выборки данных. Усиление
сигнала не улучшает рабочих характеристик систем, ограниченных по дисперсии,
потому что в этом случае главную роль играет не величина принятого сигнала,
а его форма. Единственным средством в этом случае является использование од-
ного из способов коррекции или компенсации эхо-сигналов. Общими причинами
искажений сигнала являются:
1. Ограничение полосы частот, накладываемое схемой и конструкцией тран-
сивера.
2. Высокочастотные потери в канале связи.
3. Эхо-сигналы и другие нежелательные искажения переходной характеристи-
ки канала связи.
4. Ограничение полосы частот, накладываемое схемой и конструкцией прием-
ника.
На рис. 5.11 приведена простая диаграмма, с помощью которой можно оценить
потери сигнала на различных частотах, для дорожек различных геометрических
параметров и для различных диэлектрических материалов. Эта диаграмма приме-
нима как для 50-омных несимметричных полосковых линий, так и для 100-омных
дифференциальных полосковых линий со слабой связью дорожек в диэлектриках
с диэлектрической проницаемостью порядка 4 на частоте 1 ГГц.
По вертикальной оси диаграммы отложен относительный уровень погонных
потерь сигнала в процентах на 1 дюйм длины линии. Например, потери, вызван-
ные поверхностным эффектом, для дорожки шириной 6 миллидюймов на частоте
1 ГГц составляют 1% амплитудь! сигнала на каждом дюйме дорожки. Таким об-
разом, амплитуда а сигнала на выходе линии длиной 18 дюймов составит:
а = 0,99!8 = 0,83, (5.14)
При небольших величинах погонно о затухания возведение в степень по фор-
муле (5.14) может быть заменено простым сложением процента потерь сигнала по
длине линии. В приведенном выше примере суммарные потери, оцененные при-
ближенным методом, при уровне погонных потерь, составляющем 1% на дюйм,
5.2 Предельно достижимая длина линии передачи
387
Диэлектрические потери
0=0.025
0=0,02
0=0.01
0=0.005
Частота, Гц
Рис. 5.11. Диаграмма, построенная на основе приближенных выражений, раз-
работанных в главе 3, позволяет оценить уровень потерь, обусловленных по-
верхностным эффектом, и диэлектрических потерь для 50-омных несиммет-
ричных полосковых линий и для 100-омных дифференциальных полосковых
линий со слабой связью дорожек
н длине линии, равной 18 дюймов, составляют 18%, что соответствует отно-
сительному уровню сигнала 0,82. Эта величина достаточно близка к значению,
полученному по формуле (5.14). При уровне погонных потерь ниже 25% рас-
^кдение между результатами, полученными по точной формуле (5 14) и более
простым методом суммирования, составляет менее 5%. Для пересчета относитель-
ного уровня потерь сигнала из единиц “процент на дюйм” в единицы “децибел
на метр” необходимо величину процентных погонных потерь умножить на 3,44.
Графики потерь, обусловленных поверхностным эффектом, приведены для до-
рожек шириной 6, 12 и 24 миллидюйма. Толщина дорожки является параметром
второго порядка, не учитываемым при расчете (во всех случаях предполагается,
что дорожки выполнены из меди и имеют толщину в пол-унции (1/2 oz)). Ве-
личина погонных потерь зависит приблизительно обратно пропорционально от
ширины дорожки. Это же относится равным образом и к микрополосковым ли-
ниям. Те же значения поверхностных и диэлектрических потерь справедливы как
для_50-омной несимметричной полосковой линии, так и для 100-омной диффе-
ренциальной полосковой линии со слабой связью дорожек.
388
Глава 5. Печатные дорожки
Графики диэлектрических потерь приведены для значений тангенса угла по-
терь 0,005, 0,01, 0,02 и 0,025. Для других значений графики диэлектрических по-
терь могут быть получены путем линейной интерполяции графиков, приведенных
на рисунке. Полный уровень потерь сигнала определяется суммой поверхностных
и диэлектрических потерь.
Пример: канал последовательной передачи со скоростью 2,5 Гбит/с.
Рабочие характеристики канала со скоростью 2,5 Гбит/с лучше всего оценивать на часто-
те 1,25 ГГц, соответствующей максимальной частоте чередования битов при указанной
скорости передачи. Уровни потерь на этой частоте будут служить четким показателем для
оценки потерь распознавания сигнала в реальной системе.
Поверхностные потери в полосковой линии шириной б миллидюймов, проложенной в ди-
электрике FR-4, составляют на частоте 1,25 ГГц порядка 1% на дюйм длины линии. При
тангенсе угла потерь, равном 0,025, диэлектрические потери в этой линии составляют
2% на дюйм. При длине линии 8 дюймов общий уровень потерь составляет примерно
24% — вполне допустимая величина при условии, что пороговые уровни приемника хоро-
шо центрированы. Допустимая рабочая длина такой линии может быть увеличена путем
внесения в сигнал незначительных предыскажений.
В случае использования однополярных КМОП- или биполярных ТТЛ-транси-
веров сигнал на входе приемника в момент выборки должен превосходить уровень
Vih (или быть ниже уровня Уц). Для многих семейств логических микросхем
разница между напряжением Voh, которое гарантированно обеспечивается все-
ми формирователями, и напряжением Vm, которое гарантированно распознается
всеми приемниками, такова, что допустимый уровень потерь сигнала составляет
всего лишь около 10% максимального размаха сигнала. При использовании та-
кого простого, без излишеств, трансивера общий относительный уровень потерь
сигнала, как следует из рис. 5.11, не должен превосходить 10%.
Это условие налагает жесткие ограничения на допустимую длину высокоско-
ростных линий передачи данных.
Для улучшения характеристик любой системы, ограниченной по чувствитель-
ности, имеются следующие возможности.
1. Выбор трансивера с более широким диапазоном между V\n и Voh (а также
между Vol и Ц^). Любое повышение запаса помехоустойчивости, получен-
ное за счет этого, непосредственно увеличивает уровень допустимых потерь
сигнала.
2. Выбор трансивера с более высокой чувствительностью. Эта стратегия пред-
ставляет собой не что иное, как стратегию, изложенную в п. 1, но выражен-
ную на языке не цифровой, а аналоговой схемотехники.
3. Если характеристики системы ограничены перекрестными или иными вза-
имными помехами, следует позаботиться об их снижении. Степень влияния
перекрестных помех на чувствительность приемника определяется путем
5.2 Предельно достижимая длина линии передачи
389
избирательного блокирования соседних каналов при измерении чувстви-
тельности.
4. Если характеристики системы ограничены собственными шумами приемни-
ка, то дальнейшее их улучшение достигается выбором схемотехники прием-
ника, обеспечивающей меньший уровень собственных шумов, или снижени-
ем температуры приемника (что обычно приводит к снижению собственных
тепловых шумов), или увеличением амплитуды передаваемого сигнала.
Улучшение характеристик систем, ограниченных дисперсией, может быть в ря-
де случаев достигнуто изменением метода кодирования данных. Например, при
использовании схем группового кодирования, обеспечивающих симметрию сиг-
нала по постоянному току, в спектре сигнала практически отсутствуют низкоча-
стотные составляющие. В результате качество приема сигнала, закодированного
по такой схеме, зависит главным образом от ширины полосы пропускания канала
связи между низкочастотной границей (частотой среза низкочастотных составля-
ющих) и максимальной частотой сигнала (частотой Найквиста, равной половине
скорости потока данных). Чем уже спектр сигнала, закодированного по этой схе-
ме, по сравнению со спектром при обычном двоичном кодировании без возвра-
щения к нулю (код БВН), который охватывает полосу частот от нуля до частоты
Найквиста, тем выше максимально допустимая неравномерность коэффициента
затухания по спектру сигнала, ограниченному частотой среза НЧ-составляющих
и частотой Найквиста. Т.к. именно неравномерность амплитудно-частотной ха-
рактеристики канала по спектру сигнала определяет максимальный и минималь-
ный раскрыв “глаза” сигнала на входе приемника, удаление из спектра сигнала
низкочастотного участка вызывает сужение разброса между ними, и в результа-
те “глаз” на глазковой диаграмме принятого сигнала становится более четким
и менее искаженным. В системах, ограниченных главным образом поверхностны-
ми потерями, изменение схемы кодирования оказывает положительный эффект,
существенно ограничивая длину пологого участка переходной характеристики,
обусловленного поверхностным эффектом.
Если амплитуда сигнала намного превосходит порог теплового шума, но при
этом сигнал сильно искажен из-за развязки по постоянному току в канале переда-
чи, схема восстановления постоянной составляющей способна полностью восста-
новить исходный вид “глаза” глазковой диаграммы сигнала на входе приемника.
Это — метод нелинейной коррекции. Один из вариантов цепи восстановления по-
стоянной составляющей рассматривается ниже, в разделе “Кодирование данных
по стандарту SONET”.
Методы линейной коррекции рассматриваются в разделах 3.14, “Линейная кор-
рекция: пример кросс-платы с длинными печатными дорожками”, и 8.2, “Пример
лидицпередачи на неэкранированной витой паре: стандарт 10BASE-T”.
390
Глава 5. Печатные дорожки
На заметку
При достижении предельной длины канала связи, системы, ограниченные
по чувствительности (называемые также системами, ограниченными по
потерям) становятся неработоспособными из-за недостаточной амплитуды
сигнала на входе приемника.
Нарушение работоспособности систем, ограниченных по дисперсии, вы-
зывается искажениями сигнала, называемыми также межсимвольной ин-
терференцией (IS1).
Усиление сигнала не улучшает рабочих характеристик систем, ограничен-
ных по дисперсии. В этом случае помогает коррекция сигнала.
Улучшение характеристик систем, ограниченных дисперсией, может быть
в ряде случаев достигнуто путем изменения метода кодирования данных.
5.2.1 Кодирование данных по стандарту SONET
Информационный бюллетень High-Speed Digital Design Online Newsletter,
Vol.5, Issue 5
Письмо Бхавеша Пэтела (Bhavesh Patel)
Я прочитал Вашу статью по кодированию данных в волоконно-оптических
системах связи, в которой различные схемы кодирования рассматриваются
с точки зрения баланса сигнала по постоянному току. Во второй части рассмат-
ривается кодирование по стандарту SONET, представляющее собой скрембли-
рование данных, и объясняется, сколько длинных серий нулей и единиц может
быть в таком сигнале.
Я использую скремблирование данных по стандарту SONET при передаче
их по кросс-плате. Статистически максимальное число нулей или единиц долж-
но быть ограничено числом 72. Однако в используемой мной схеме формиро-
вания блоков закодированных данных байт JO/ZO не скремблируется. И длина
серии повторяющихся битов может быть даже больше, если только пользова-
тель не заполнит байт JO/ZO чередующимися битами. Но даже при надлежа-
щем заполнении байта JO/ZO, я полагаю, серия длиной в 72 бита в сочетании
со связью по переменному току будет проблемой.
Почему? Из-за дрейфа уровня сигнала по постоянному току в зависимости
от длины серии повторяющихся нулей или единиц, который может привести
к смыканию “глаза” на глазковой диаграмме сигнала на входе приемника и,
следовательно, увеличить частоту ошибок по битам (BER). Возможно ли ре-
шение этой проблемы, если отказаться от связи по переменному току нельзя?
И еще: обязательно ли конденсатор должен быть СВЧ-типа, т.е. такой, чтобы
его резонансная частота превышала частоту fknee?
5.2 Предельно достижимая длина линии передачи
391
Ответ
ч
Мы признательны за интерес к High-Speed Digital Design.
Что касается Вашего вопроса, баланс по постоянному току сигнала, зако-
дированного по стандарту SONET, действительно отвратительный. Если я пра-
вильно понял, как в Вашем случае кодируется сигнал, то он может представ-
лять собой серию из 72 единиц, за которой следует несколько чередующихся
битов, после чего идет еще одна серия из 72 единиц, и так далее. Дешевого
и качественного способа связи по переменному току в такой системе — нет.
Какую бы линейную схему вы ни использовали, всегда будет существовать ве-
роятность того, что средний уровень постоянной составляющей сигнала может
достичь 1 (или 0) и оставаться на нем достаточно долго, чтобы нарушить рабо-
ту схемы. Следовательно, вам неизбежно придется использовать тот или иной
способ нелинейного восстановления постоянной составляющей сигнала.
На рис. 5.12 приведен один из возможных вариантов схемы восстановле-
ния постоянной составляющей. Предполагается, что на согласующий резистор
Rt поступает сигнал, уже сопряженный по переменному току, т.е. сигнал,
в котором вырезан низкочастотный участок спектра. Назначение этой схемы —
восстановление недостающих низкочастотных составляющих сигнала. Сигнал
сначала выделяется на резисторе Rt и затем через буферный линейный каскад
с низким выходным сопротивлением подается в схему восстановления посто-
янной составляющей.
Эта схема выполняет одновременно роль фильтра сигнала и фильтра об-
ратной связи. Сигнал z(t) с низкоимпедансного выхода буферного каскада
поступает через емкость Ci на высокоимпедансный вход двустороннего огра-
Входной
сигнал
x(V
Фильтре передаточной
функцией ЯНЕОвАСк
Буферный
каскад
Рис. 5Л2. Низкочастотная часть сигнала, потерянная при прохождении его через
емкость С\, восстанавливается в результате действия обратной связи через сопротив-
ление Ri
Фильтр с передаточной.
функцией //SKAAt
f
I
I
Выходной
сигнал
y(t)
392
Глава 5. Печатные дорожки
ничителя напряжения. По этому сигналу вход ограничителя напряжения нагру-
жен на сопротивление R\, которое подключено на низкоимпедансный выход
регистра выборки. Таким образом, этот сигнал проходит через фильтр верх-
них частот с передаточной функцией
^SIGNAL = + sR\Ci),
С выхода регистра выборки сигнал через сопротивление R\ поступает на
высокоимпедансный вход двустороннего ограничителя. По этому сигналу вход
ограничителя нагружен на емкость С\. Таким образом, этот сигнал проходит
через фильтр нижних частот с передаточной функцией
^FEEDBACK = 1/(1 + sRiCi)
Сигнал на входе двустороннего ограничителя представляет собой сумму
двух отфильтрованных сигналов:
z(i) = HsiGNAL[x(t)] + HFEEDBACK\y(t)]>
“Изюминка” этой схемы состоит в том, что постоянные времени обоих
фильтров в точности равны, поэтому сумма передаточных функций HsrGNAL
и Hfeedback в точности равна единице. Это важно, поскольку, если пред-
положить, что схема реализует такую функцию, что сигнал y(t~) на выходу
регистра выборки равен входному сигналу x(t), то сигнал z(f) на входе дву-
стороннего ограничителя должен быть в точности равен входному сигналу x(f),
как показано ниже:
z(f) = HsiGNAL{x{t')\ + нFREDBACK[x(t)]>
Вынося общий множитель за скобки, получаем:
z(t) = (HsiGNAL + HfeEDBACk')[x(1')]i
Как было уже сказано, сумма передаточных функций HsrGNAL и
^feedback в точности равна единице.
z(t) = x(t)
При условии, что y(t) = т(£), какую бы низкочастотную информацию ни
вырезал фильтр Hsignal из входного сигнала з;(/), она будет полностью вос-
становлена в результате действия фильтра Hfredback на сигнал y(t). Даже
при задержке выходного сигнала ?/(t) на пару тактовых интервалов, что не ис-
ключено в реальной схеме двустороннего ограничителя, схема восстановления
5.2 Предельно достижимая длина линии передачи
393
постоянной составляющей все равно продолжает работать до тех пор, пока ве-
личина задержки остается незначительной по сравнению с постоянной времени
фильтра нижних частот Hfeedback-
В этой схеме для восстановления сигнала, сопряженного по переменному
току, используется два вида информации.
1. Высокочастотный спектр сигнала x(t).
2. То, что сигнал x(t) является двухуровневым.
В этой схеме не используется информация о низкочастотном спектре сиг-
нала ®(t). Эта информация следует из двух вышеперечисленных условий. Та-
ким образом, если в спектре сигнала я(<) отсутствует низкочастотный участок,
вырезанный при сопряжении сигнала по переменному току где-то ранее, для
схемы восстановления постоянной составляющей это не имеет никакого значе-
ния — она выполняет свою задачу.
До тех пор пока постоянная времени R\C\ остается меньше постоянной
времени схемы развязки по постоянному току, предшествующей буферному
каскаду, эта схема будет правильно восстанавливать сигнал, поступающий на
вход двустороннего ограничителя.
Эта хитроумная схема не налагает особых ограничений на допуски номи-
налов конденсаторов развязок, предшествующих Rt, и элементов С\ и R\.
Идея самой схемы далеко не нова. Она используется (в числе многих совре-
менных системам) в ряде трансиверов стандарта Fast Ethernet со скоростью
1Q9 Мбит/с.
Нам эта схема нравится больше, чем схемы, дифференцирующие входной
Сигнал и затем запускающие операции "установка” и "сброс” в зависимости от
обнаружения положительных или отрицательных импульсов в продифференци-
рованном сигнале. Дифференцирующие схемы характеризуются чрезвычайно
высокой чувствительностью к высокочастотному шуму и для них требуется мно-
гоуровневое ограничение сигнала.
В схеме, приведенной на рис. 5.12, к принятому сигналу всего лишь добав-
ляется узкополосный, низкочастотный сигнал, следовательно, она не оказывает
практически никакого влияния на шумовую характеристику.
ТИР-------------------------------------------------------------------
Ца заметку
Нелинейная схема восстановления постоянной составляющей способна
устранить эффекты, вызванные связью по переменному току.
394
Глава 5. Печатные дорожки
5.3 Шумы и взаимные помехи в печатных
линиях
В высокоскоростном печатном канале связи имеются два главных источника
шумов и взаимных помех: отражения и перекрестные помехи.
Радиочастотные помехи редко поражают цифровые сигналы непосредствен-
ным образом, если система достаточно хорошо экранирована, дорожки располо-
жены близко к сплошному опорному слою и сигнал имеет достаточно большие
логические уровни (1 В и более).
5.3.1 Печатная дорожка: отражения
При появлении на входе хорошо согласованной печатной линии ступенчатого
скачка напряжения, большая часть сигнала достигает конца линии одновремен-
но, повторяя по амплитуде и форме исходный сигнал. Принятый сигнал может
быть искажен и иметь меньшую амплитуду, но в хорошей системе большая часть
мощности сигнала поступает на выход линии, примерно в один и тот же момент.
Частичные отражения исходного сигнала от неоднородностей, достигающие
нагрузки на дальнем конце линии с запаздыванием, называются отражениями на
дальнем конце линии. Отражения, достигающие конца линии в текущий период
сигнала, рассматриваются как один из видов нарушения процесса установления
сигнала. Эхо-сигналы, достигающие конца линии в одном из последующих пе-
риодов сигнала, представляют собой источник случайного шума на входе при-
емника. В любом случае максимальная амплитуда отраженных сигналов должна
ограничиваться на уровне максимально допустимого запаса помехоустойчивости
для используемого семейства логических схем. В последующих разделах будут
подробно рассмотрены различные типы неоднородностей в линиях передачи, спо-
собные вызывать значительные отражения.
Печатные дорожки, согласованные на обоих концах, по степени подавления
отражений намного превосходят дорожки, согласованные на одном конце (на сто-
роне источника или на стороне нагрузки). Это иллюстрируется приведенной на
рис. 5.13 упрощенной пространственно-временной диаграммой отражений, поз-
воляющей оценить уровень вторичных отражений на дальнем конце типичной
линии последовательной передачи данных. На этой диаграмме показана неодно-
родность в линии, расположенная на расстоянии х от ее начала, которая вызыва-
ет отражение небольшой величины Гх. Коэффициент отражения Ге от дальнего
конца линии, согласованной на стороне источника, близок к единице, поэтому
произведения ГеГа; и rers будут в первом приближении близки к Г2 и Г«, соот-
ветственно. Аналогично, коэффициент отражения Г8 от ближнего конца линии,
согласованной на стороне нагрузки, близок к единице (источник сигнала должен
быть низкоимпедансным, во избежание снижения амплитуды сигнала на входе
5.3 Шумы и взаимные помехи в печатных линиях
395
Коэффициенты отражения
Передатчик
Рис. 5.13. Согласование линии последовательной передачи на обоих концах обеспечи-
вает значительное подавление отражений второго порядка
линии), поэтому в этом случае произведения ГТГЯ и ГеГя будут в первом прибли-
жении близки к Гх и Ге, соответственно. В структуре, согласованной на обоих
концах, обеспечивается сильное ослабление отраженного сигнала на обоих кон-
цах, в результате все отражения второго порядка в значительной степени ослабля-
ются. Таким образом, в первом приближении влияние, оказываемое на качество
сигнала отражением от неоднородности Гх, в структуре, согласованной на > боих
концам, — незначительно.
Относительная устойчивость к отражениям структур, согласованных на обоих
концах, распространяется и на отражения, вызванные некачественным согласо-
ванием линии с оконечными устройствами, а также межслойными перемычками,
соединителями или любыми другими видами рассогласования импедансов.
5.3.1.1 Согласование на обоих концах
Статья была впервые опубликована в журнале EDN Magazine,
January 18, 2001
Согласование предназначено для подавления “звона" в линии. “Звон” (ино-
гда называемый выбросом или резонансом) характеризует склонность сигналов
“болтаться” вдоль структуры с распределенными параметрами, отражаясь от
ее концов и создавая периодические пульсации, искажающие цифровой сигнал
на входе приемника.
Наилучшими способами подавления “звона” в очень длинных линиях пере-
дачи являются согласование линии на стороне источника, на стороне нагрузки
396
Глава 5. Печатные дорожки
или на обоих концах. Согласование линии на обоих концах обеспечивает самую
высокую устойчивость к неоднородностям как в самой передающей структуре,
так и в согласующих нагрузках.
На рис. 5.14 приведена пространственно-временная диаграмма отражений
в линии, согласованной на обоих концах. На диаграмме представлена эволю-
ция скачка напряжения от момента возникновения его на входе линии и до того
момента, пока, “бегая взад-вперед” по линии, он не рассеется. Вдоль горизон-
тальной оси на рисунке изображена условная схема линии передачи с источни-
ком на левом краю отрезка, изображающего линию передачи, и нагрузкой на
ее правом краю. По вертикальной оси откладывается время, начиная с момен-
та to» в который источник сигнала создает скачок напряжения амплитудой .4.
В процессе распространения фронта сигнала в линии, при его столкновении
с различными неоднородностями каждый раз появляется новый отраженный
сигнал. На пространственно-временной диаграмме прослеживаются амплиту-
ды всех последовательных отражений. Над каждой стрелкой указано произ-
ведение коэффициентов всех отражений, испытанных данной частью сигнала.
Над диаграммой схематически показаны четыре возможных вида отражений
и соответствующие им коэффициенты отражений — от Г] до Г4. В данном
упрощенном примере предполагается, что все четыре коэффициента отраже-
ния — от Г1 до Г4 — малы. Это значит, что линия хорошо согласована на обоих
концах (|Г\| << 1 и |Г4| « 1), и отражения от неоднородности, независимо
от ее характера, также невелики (|Г2| « 1 и |Гз| << 1).
В общем случае амплитуда любого ступенчатого сигнала, прошедшего неод-
нородность п, умножается на коэффициент (1 + Гп). Ради упрощения анализа
эти сомножители выброшены из произведения поскольку коэффициенты Гп
всегда малы, а следовательно, члены (1 + Гп) должны быть достаточно близки
к единице.
Первое, на что нужно обратить внимание на диаграмме, — все отраженные
сигналы первого порядка (отмеченные сплошными стрелками), распространя-
ются в линии справа налево.
Ни один из них не достигает конца линии. Только отраженные сигналы вто-
рого (пунктирные стрелки) и более высоких четных порядков достигают конца
линии. Поскольку при каждом отражении сигнал ослабляется, отраженные сиг-
налы более высоких порядков имеют очень малые уровни. На рис. 5.14 отра-
женные сигналы более высоких порядков обозначены более бледными стрел-
ками, чтобы показать, что они настолько малы, что ими можно пренебречь.
Следующее, на что нужно обратить внимание, — коэффициенты затухания
отраженных сигналов второго порядка являются произведениями двух неболь-
ших коэффициентов отражения. Например, уровень отраженного сигнала, до-
стигшего выхода линии в момент времени t^, определяется произведением
коэффициентов Г4 и Г3. Уровень отраженного сигнала, достигшего выхода ли-
5.3 Шумы и взаимные помехи в печатных линиях
397
размещение элементов
Рис. 5.14. Закономерности многократных отра-
жений каждого ступенчатого фронта в линии
определяются коэффициентами отражения
нии в момент времени t^, определяется произведением коэффициентов Г2 и
В обоих случаях дошедший сигнал ослабляется дважды. Вот в чем достоин-
ство линии, согласованной на обоих концах. Все отраженные сигналы второго
порядка ослабляются дважды. И характер неоднородности в линии не имеет
практически никакого значения — согласующие нагрузки всегда обеспечивают
подавление отраженных сигналов второго порядка.
Это поведение совершенно противоположно
тому, что происходило бы в случае односто-
роннего согласования линии на стороне нагруз-
ки. В этом случае коэффициент отражения
был бы равен почти 1. (Мощный, низкоимпеданс-
ный формирователь сигнала создает коэффици-
ент отражения от ближнего конца линии, близ-
кий к —1). Уровень сигнала, достигшего конца линии в момент времени t$, был
бы, следовательно, намного больше.
Подобным же образом, в случае одностороннего согласования линии на
стороне источника коэффициент отражения Г,} был бы равен практически
+1, что привело бы к увеличению амплитуды сигнала, достигшего конца линии
в момент времени t?.
В линии, согласованной
на обоих концах, все
отраженные сигналы
второго порядка
подавляются.
398
Глава 5. Печатные дорожки
Согласование линии на обоих концах обеспечивает подавление всех отра-
женных сигналов второго порядка и наивысшее качество сигнала по сравнению
с любым видом одностороннего согласования. Математически это означает,
что уменьшение коэффициентов Г,| и Г; делает конструкцию нечувствительной
к изменениям коэффициентов Г2 и Г3.
Конечно, большим недостатком двустороннего согласования является сни-
жение вдвое амплитуды принятого сигнала. Формирователь сигнала (внутрен-
ний импеданс которого совпадает с волновым сопротивлением линии передачи)
возбуждает в линии сигнал только половинной амплитуды. Эта ступенька поло-
винной амплитуды остается такой же по величине на оконечной согласованной
нагрузке. Поэтому в случае двустороннего согласования линии передачи при-
ходится использовать приемники с повышенной чувствительностью.
Двустороннее согласование является превосходным вариантом для высо-
коскоростных линий последовательной передачи, в которых предполагается
наличие вдоль линии соединителей, межслойных перемычек или других на-
рушений однородности волнового сопротивления, при условии использования
суперчувствительного приемника.
На заметку
Печатные дорожки, согласованные на обоих концах, обладают значительно
более высокой устойчивостью к отражениям по сравнению с линиями
с односторонним согласованием.
5.3.1.2 Печатная дорожка: отражения от сосредоточенных
элементов
Параллельная емкость, включенная в длинную, однородную передающук?
структуру, будет искажать проходящий сигнал. Реакция емкости на скачок напря-
жения проявляется в виде двух характерных видов искажения сигнала — отражен-
ного сигнала, распространяющегося в обратном направлении, и искажения формы
прямого сигнала. Отраженный сигнал представляет собой короткий импульс, по-
лярность которого противоположна полярности набегающего скачка напряжения.
Противоположная полярность сигнала, отраженного от емкости, объясняется теу,
что резкий скачок напряжения вызывает большой скачок тока через конденса-
тор. Скачок тока, необходимый для того, чтобы зарядить конденсатор, вызывает
эффект, аналогичный эффекту, создаваемому кратковременным шунтированием
линии передачи параллельной низкоимпедансной нагрузкой, — возникновение
противофазного отраженного сигнала. В стационарном режиме, устанавливаю-
щемся после прохождения импульсного сигнала, отражательный эффект исчезает,
поскольку емкости не влияют на сигнал постоянной амплитуды. В случае слабых
5.3 Шумы и взаимные помехи в печатных линиях
399
отражений длительность отраженного импульса равняется приблизительно вре-
мени установления tT (нарастания или спада) набегающего скачка напряжения.
Максимальная амплитуда а отраженного импульса приблизительно равна:
_ (1/2) ZcCL
Ди —-— ------, или
(5.15)
айДУ-,
где а — максимальная амплитуда отраженного сигнала, В,
ДУ — амплитуда набегающего скачка напряжения, В,
г — постоянная времени, рассчитанная по известным значениям сосредото-
ченной емкости Cl и волнового сопротивления линии передачи Zc,
т = ZcCl/2,
tr — время установления (нарастания или спада) набегающего на неоднород-
ность ступенчатого сигнала по уровням 10%-90%, с.
Формула (5.15) выводится из выражения для спектрального коэффициента от-
ражения Г(о>) = — jwr/(\ + jwr} сигнала, распространяющегося в линии с волно-
вым сопротивлением Zc, оконечная нагрузка которой представляет собой парал-
лельное соединение другого участка такой же линии с волновым сопротивлением
Zc и сосредоточенной емкости Cl- Формула (5.15) получена в предположении,
что постоянная времени т мала по сравнению с tT, в связи с чем слагаемым jwr
в знаменателе можно пренебречь для всех частот спектра набегающего сигна-
ла, приравняв знаменатель к единице. Далее предполагается, что максимальная
крутизна фронта ступенчатого сигнала равняется приблизительно ДУ/tr.
На рис. 5.15 представлен график амплитуды отраженного сигнала, получен-
ный из приближенного выражения (5.15) в сравнении с графиком, рассчитанным
с помощью имитационного моделирования во временной области. Графики по-
строены в предположении, что величины задержки, создаваемой участками, под-
ключенными с обеих сторон к сосредоточенной нагрузке, превосходят tT/2. При
выполнении этого условия отраженный сигнал успевает сформироваться и его ам-
плитуда соответствует графику, приведенному на рис. 5.15. Такой же полностью
сформировавшийся отраженный сигнал амплитудой, соответствующей графику,
приведенному на рис. 5.15, возникает при двустороннем согласовании сосредо-
точенной нагрузки (например, сосредоточенная нагрузка подключена в том же
месте, что и оконечная согласующая нагрузка).
В случае слабых отражений, меньших 25%, простое приближенное выражение
достаточно точно описывает амплитуду отраженного сигнала. Но если результат
расчета с использованием простого приближения оказывается выше 25%, неизбе-
жен вывод о том, что анализируемая система может оказаться неработоспособной.
400
Глава 5. Печатные дорожки
Отношение максимальной амплитуды
отраженного сигнала к амплитуде
ступенчатого сигнала, падающего на
сосредоточенную емкость (л/дк)
Рис. 5.15. При отражениях, меньших 25%, простое приближение (5.12)
прекрасно работает
В этом случае точность, обеспечиваемая простым приближением, не имеег зна-
чения.
При уменьшении длины сегмента линии, подключенного к сосредоточенной
нагрузке, настолько, что задержка, вносимая им, становится меньше fr/2, источ-
ник и сосредоточенная нагрузка начинают непосредственно влиять друг на друга.
Это взаимодействие возникает до установления сигнала на выходе источника,
приводя к росту или снижению искажений сигнала, в зависимости от того, пре-
восходит импеданс источника по величине волновое сопротивление линии или
уступает ему, соответственно.
Отраженный импульс вычитается из прямого сигнала, сдерживая его рост,
в результате чего время установления прямого сигнала возрастает. Время уста-
новления (роста или спада) прямого сигнала tpwD оценивается по формуле
t'FWD ~
]/^ + (2,2-т)2,
(5.16)
где т — постоянная времени, рассчитанная по известным значениям сосредото-
ченной емкости Cl и волнового сопротивления линии передачи Zc,
т = ZcCl!%
tr — время установления (нарастания или спада) набегающего скачка напря-
жения по уровням 10%-90%, с.
При условии, что максимальная амплитуда отраженного сигнала не превосхо-
дит 25% амплитуды набегающего скачка напряжения, относительная погрешность
между результатом, полученным по формуле (5.16), и фактическим значением со-
ставляет не более 2,5%.
5.3 Шумы и взаимные помехи в печатных линиях
401
Групповая задержка, создаваемая фильтром нижних частот, формируемым со-
средоточенной нагрузкой, соответствует величине задержки сигнала по уровню
примерно половинной амплитуды, и эта величина должна быть учтена в расче-
тах задержки распространения. Групповая задержка, создаваемая параллельной
емкостью в длинной, однородной передающей структуре, равняется т.
Приведенные выше приближения могут быть использованы для оценки уров-
ня искажений, вызванных сосредоточенной емкостной нагрузкой, в том числе
входными паразитными емкостями логических элементов, разъемов, сквозных
металлизированных монтажных отверстий и контактных площадок поверхност-
ного монтажа. Те же общие соображения применимы в случае индуктивности Ls,
последовательно включенной в линию, но в этом случае постоянная времени т
равняется LsIQZg}, а полярность отраженного сигнал совпадает с полярностью
прямого сигнала.
На заметку
Небольшая сосредоточенная емкость, включенная параллельно в линию
передачи, создает отраженный сигнал, распространяющийся в обратном
направлении.
Небольшая сосредоточенная индуктивность, включенная последовательно
в линию передачи, создает такой же отраженный сигнал, но противопо-
ложной, чем в случае сосредоточенной емкости, полярности.
5.3.1.3 Неоднородности
Статья была впервые опубликована в журнале EDN Magazine,
November 11, 1999
Однажды ясной ночью, возвращаясь домой из аэропорта, я вел машину,
бережно держа в руке чашку с горячим кофе. Чтобы сократить путь, я решил
проехать по проселочной дороге. Но стоило мне только свернуть — бац! —
и я попал колесом в громадную выбоину. Горячий кофе брызнул во все сто-
роны. Я остановился, решив посмотреть, во что же это я вляпался. Выбоина
на дороге была с фут в поперечнике. Она была полна воды, и потому почти
незаметна. Подумав о том, что и другим водителям от нее может не поздоро-
виться, я отыскал поблизости большой камень и сунул его в эту яму. Камень не
идеально заполнил выбоину. В центре он торчал из нее. Я отъехал назад и по-
пробовал еще раз проехать через эту выбоину (но уже без кофе). Это удалось
намного лучше. Довольный своим хорошим поступком, я поехал дальше.
Этот случай напомнил мне аналогичный прием, используемый в конструи-
ровании линий передач. Ослабить влияние большой неоднородности, оказав-
шейся в линии передачи (например, емкостной нагрузки), можно с помощью
402
Глава 5. Печатные дорожки
Параметры ненагруженного участка
линии передачи, при длине*, скорости
распространения v, и волновом
сопротивлении ZqIc:
Рис. 5.16. Короткий участок суженной печатной дорожки частично
компенсирует сосредоточенную емкостную нагрузку
дополнительной, компенсирующей неоднородности, внесенной в линию. Одна
неоднородность частично компенсирует другую. Используя аналогию со случа-
ем на дороге, это значит, что, если остаточная неоднородность станет меньше
колеса, вы ее не ощутите.
Небольшая емкостная
неоднородность в печатной
линии передачи может быть
частично скомпенсирована
коррекцией ширины
дорожки.
Рис. 5.16 иллюстрирует такой случай. Ем-
кость нагрузки частично компенсируется из^
менением ширины линии передачи по обе
стороны от нее. Нагрузка вносит дополни-
тельную емкость, но сужение дорожки, обла-
дающее пониженной емкостью (и повышен-
ной индуктивностью), обеспечивает частич-
ную компенсацию. Отраженный от емкостной
неоднородности сигнал отрицательной полярности нейтрализуется сигналом
положительной полярности, отраженным узким участком дорожки.
Изменение ширины дорожки, показанное на рисунке, позволяет существен-
но уменьшить высоту отраженного сигнала при условии, что время нарастания
или спада фронта набегающего сигнала превышает величину эффективной за-
держки, создаваемой скорректированным участком линии.
Исходя из фиксированного значения к = Z\IZq, соответствующего ми-
нимальной ширине линии передачи (и соответствующему этой ширине мак-
симальному волновому сопротивлению Z\)t которой можно уверенно достичь,
выбираем длину скорректированного участка (х) такой, чтобы соотношение об-
щей емкости и индуктивности скорректированного участка, с учетом влияния
сосредоточенной нагрузки, обеспечило эффективный импеданс, равный Zq,
5.3 Шумы и взаимные помехи в печатных линиях
403
Математически это условие формулируется следующим образом:
(Zofe)
('У* / 1
(5.17)
где Zq — волновое сопротивление основной линии передачи, Ом,
и — скорость распространения сигнала в линии скорректированной шири-
ны, м/с,
к = Zi/Zq — коэффициент, определяющий волновое сопротивление участ-
ка линии скорректированной ширины,
(x/i/)(ZoA:) — общая индуктивность скорректированного участка, Гн,
(x/i/)/(ZoA:) — общая емкость скорректированного участка, Ф,
Cl — емкость сосредоточенной нагрузки, Ф.
Из этого уравнения находим длину суженного участка дорожки х (в мет-
рах), обеспечивающую наилучшую компенсацию. Как можно заметить из при-
веденной ниже формулы, чем уже скорректированный участок дорожки (чем
выше его волновое сопротивление Zi и, соответственно, чем выше к), тем он
короче:
х = ZqClv ’ (5.18)
Метод компенсации с помощью сужения дорожки результативен только
в том случае, если длительность фронта сигнала намного (в три-шесть раз)
меньше величины эффективной задержки Loaded скорректированного участ-
ка дорожки, которая (с учетом емкостной нагрузки) составляет:
^LOADED = ZqCl
(5.19)
Уравнение (5.19) получено для длины скорректированного участка дорож-
ки, соответствующей формуле (5.18). Уравнение (5.19) показывает, будет ли
эффективным метод "заполнения выбоины". Иными словами, если постоянная
времени ZqCl намного меньше длительности фронта сигнала, несложно най-
такое значение коэффициента «, при котором величина Iloaded остается
'достаточно малой.
Пример расчета компенсации неоднородности
Задано: Zo — 50 Ом
Неоднородность: Cl = 3 пФ
404
Глава 5. Печатные дорожки
Эффективная диэлектрическая проницаемость печатной линии ет — 4,3, следователь*
но, v = 1,446 х 108 м/с. Минимально достижимая ширина соответствует к — 2.
1,446 см,
= 200 пс,
^LOADED — (50 Ом)(3 пФ)
Полученная в результате структура остается практически "не замеченной"
сигналом, длительность фронта которого превышает 600 пс.
С другой стороны, если величина ZqCl соизмерима с длительностью фрон-
та сигнала или превышает ее, то удовлетворительно компенсировать такую
большую емкость Cl становится невозможно. Чтобы решить такую проблему,
необходимо либо уменьшить емкость Cl или волновое сопротивление Zq, либо
увеличить время нарастания (спада) сигнала. Аналогичное правило действует
и на дороге: если выбоина больше колеса, одним камнем ее не заровнять.
На заметку
Небольшая емкостная неоднородность может быть частично скомпенси-
рована коррекцией ширины дорожки линии передачи.
5.3.1.4 Индуктивные неоднородности
Индуктивная неоднородность (т.е. соединитель или межслойная перемычка,
обладающие слишком большой индуктивностью), встроенная в длинную одно-
родную передающую структуру, создает отраженный сигнал той же полярности,
что и набегающий сигнал. Компенсация неоднородности такого рода основыва-
ется на той же теоретической базе, которая была рассмотрена в разделе 5.3.1.3,
“Неоднородности”, но формулы в этом случае немного отличаются.
Исходя из фиксированного значения к < 1, соответствующего самой высо-
коскоростной линии передачи, которую можно уверенно реализовать, выбираем
длину скорректированного участка (х) такой, чтобы соотношение общей емкости
и индуктивности скорректированного участка, с учетом влияния сосредоточенной
нагрузки, обеспечивало эффективный импеданс, равный Zq. В случае сосредото-
ченной индуктивности Ls, последовательно включенной в линию, на импеданс
налагается следующее условие:
(5.20)
где Zq — волновое сопротивление основной линии передачи, Ом,
I/ — скорость распространения сигнала в линии скорректированной ширины,
м/с,
5.3 Шумы и взаимные помехи в печатных линиях
405
к = ZtJZq — коэффициент, определяющий волновое сопротивление участка
линии скорректированной ширины,
(x/p)(ZoA:) — общая индуктивность скорректированного участка, Гн,
(x/p)/(Zofc) — общая емкость скорректированного участка, Ф,
Ls — сосредоточенная последовательная индуктивность, Гн.
Из этого уравнения находим длину расширенного участка дорожки х (в мет-
рах), обеспечивающую наилучшую компенсацию. Как можно заметить из приве-
денной ниже формулы, чем шире скорректированный участок дорожки (чем ниже
его волновое сопротивление Zi и, соответственно, чем меньше коэффициент к),
тем он короче:
х = {Ls/Zq) и
(5.21)
Метод компенсации расширением дорожки результативен только при условии,
что длительность фронта сигнала намного (в три-шесть раз) меньше эффективной
задержки tloaded, создаваемой скорректированным участком дорожки, которая
(с учетом индуктивной нагрузки) составляет:
i LOADED = (Ls/Zq)
(5.22)
На заметку
Небольшая индуктивная неоднородность может быть частично скомпен-
сирована коррекцией ширины дорожки линии передачи.
5.3.1.5 Кого пугает крутой поворот?
--------------------------------------------------------------------
Статья, была впервые опубликована в журнале EDN Magazine,
November 11, 1999
Перпендикулярные изгибы печатных дорожек превосходно ведут себя в
цифровой аппаратуре даже на скоростях в 2 Гбит/с.
В большинстве конструкций цифровых устройств величина задержки, со-
здаваемой перпендикулярным изгибом дорожки, намного меньше длительности
фронтов передаваемого сигнала. Например, задержка, вносимая перпендику-
лярным изгибом 50-омной микрополосковой линии шириной 8 миллидюймов
на подложке из диэлектрика FR-4, составляет порядка 1 пс. Это меньше 1%
длительности 100-пикосекундного фронта. Для описания столь крошечных объ-
ектов вполне достаточно модели с сосредоточенными параметрами. Давным-
давно Терри Эдвардс (Terry Edwards) привел в своей книге [38] (см. также
[39]) для перпендикулярного изгиба дорожки хорошую модель с сосредото-
ченными параметрами. Его модель показывает, что перпендикулярный изгиб
406
Глава 5. Печатные дорожки
вызывает два основных эффекта: создает небольшую задержку и вносит до-
полнительную сосредоточенную емкость. Несложно представить себе, как по
мере прохождения сигналом перпендикулярного изгиба дорожка как бы рас-
ширяется. Эта простая идея объясняет причину появления избыточной емкости
(снижение волнового сопротивления) на изгибе дорожки.
Избыточная сосредоточенная емкость, вносимая перпендикулярным изги-
бом 50-омной микрополосковой линии шириной 8 миллидюймов на подложке
из диэлектрика FR-4, достигает 0,012 пФ. При длительности фронтов сигнала
в 100 пс амплитуда отраженного сигнала, вызванного этой емкостной неод-
нородностью, составляет 0,30% (т.е. 0,003) амплитуды набегающего скачка
напряжения. Этот анализ позволяет сделать вывод о том, что величина отра-
жения от одиночного изгиба дорожки слишком мала, чтобы вызывать тревогу.
(Амплитуда отраженного сигнала зависит прямо пропорционально от ширины
дорожки и обратно пропорционально от длительности фронтов сигнала).
Кому-то может прийти в голову мысль о том, что электроны проводимо-
сти мчатся столь быстро, что будут не в состоянии “свернуть”, а отскочат
назад или улетят в никуда. Подобного рода аргументы просто смехотворны.
Несомненно, отдельно взятые электроны движутся с высокими скоростями, но
групповая скорость их дрейфа, ограниченная столкновениями с атомами ре-
шетки, составляет меньше 2,5 см/с (меньше 1 дюйма в секунду). Электрон на
отрезке пути в 10 миллидюймов испытывает, в среднем, миллиарды столкно-
вений и миллиарды раз изменяет направление движения. Электронам никакого
труда не составляет пройти изгиб дорожки.
Может ли концентрация напряженности электрического поля на резком,
заостренном угле привести к значительному излучению? Глупости. Трасса, из-
гибаясь, все время остается на одном и том же расстоянии от подстилающего
опорного слоя. Напряженность электрического поля в промежутке между до-
рожкой и опорным слоем не изменяется резко ни в одном месте дорожки,
за исключением ограниченного возмущения, возникающего на самом кончике
острого угла (если он действительно таковой) на изгибе дорожки. С помощью
микроскопического зонда электрического поля, поднесенного непосредственно
к углу дорожки, можно было бы обнаружить эту концентрацию электрического
поля. Но измерения на большем удалении от дорожки дают суммарный уровень
излучения всей дорожки, а не одного ее угла. Угол дорожки настолько мал по
своим масштабам, что не оказывает заметного влияния на уровень излучения
в дальней зоне.
Специалисты по трассировке печатных плат часто подчеркивают, что совре-
менные программы трассировки печатных плат скругляют все внешние углы, —
полагая, что это скругление устраняет влияние прямых углов. Но это не так,
При скруглении с прямого угла удаляется только 21% меди. Расчеты Эдвардсу
показывают, что для нейтрализации (в первом приближении) избыточной емко-
5.3 Шумы и взаимные помехи в печатных линиях
407
сти, создаваемой перпендикулярным изгибом, с него нужно удалить от 70% до
90% меди. При скруглении удаляется только малая часть меди, которую сле-
довало бы удалить. Скругленные изгибы хорошо работают в цифровых платах
не потому, что они скруглены, а потому, что они слишком малы для того, чтобы
вообще создавать существенные проблемы.
В данное время только СВЧ-конструкторам приходится беспокоиться по
поводу резких изгибов дорожек. В СВЧ-диапазоне, где частоты сигналов раз
в десять превышают частоты сигналов, характерные для большинства циф-
ровых конструкций, проблемы, создаваемые паразитными емкостями, также
возрастают на порядок. Вдобавок, в СВЧ-конструкциях с целью снижения по-
верхностных потерь часто используются широкие 100-миллидюймовые дорож-
ки. При таких габаритах линий и их изгибы по электрическим масштабам тоже
оказываются на порядок больше. И, наконец, для СВЧ-конструкций характерно
линейное наращивание схем путем последовательного соединения каскадов.
При каскадировании схемы влияния неоднородностей, имеющихся в каждом
каскаде, суммируются, приводя к тому, что СВЧ-конструкции оказываются на
порядок чувствительнее к крошечным неоднородностям. В целом современные
СВЧ-конструкции оказываются зачастую в тысячу раз чувствительней к пер-
пендикулярным изгибам дорожек, чем цифровые.
Повышение рабочих частот в цифровой
электронике может в конце концов привести
к тому, что прямоугольные изгибы дорожек
ртанут оказывать заметное влияние. Напри-
мер, уже при скоростях порядка 10 Гбит/с
влияние изгибов дорожек начинает сказывать-
ся на работе последовательных соединений,
вызывав ощутимую расфазировку в диффе-
ренциальных парах при неудачной их трассировке. В случае множества изги-
бов, как, например, в зигзагообразной замедляющей структуре, вы, возможно,
заметите небольшую дополнительную задержку. За исключением ряда крайних
случаев, перпендикулярные изгибы остаются электрически прозрачными.
Некоторые инженеры-технологи недовольны использованием перпендику-
лярных изгибов дорожек в конструкциях, которые паяются волной припоя. Они
опасаются налипания капель припоя или флюса на внутренних углах дорожек.
При пайке оплавлением и качественном нанесении паяльной маски ни одной
из этих проблем не возникнет. Нам ни разу не приходилось слышать нарека-
ний по поводу нетехнологичности перпендикулярных изгибов дорожек, но мы
всегда будем рады узнать мнение других специалистов, чей опыт, возможно,
отличается от нашего.
Чувствительность СВЧ-
конструкций
к перпендикулярным
изгибам дорожек намного
выше, чем цифровых
конструкций.
408
Глава 5. Печатные дорожки
На заметку
Перпендикулярные изгибы печатных дорожек не создают проблем в циф-
ровой аппаратуре даже на скоростях в 2 Гбит/с.
5.3.1.6 Шлейфы и межслойные перемычки
Информационный бюллетень High-Speed Digital Design Online Newsletter,
Vol.2, Issue 25
Письмо Гэри Гриффина (Gary Griffin)
Мне бы хотелось узнать о влиянии коротких шлейфов печатных линий
и межслойных перемычек и о способах его устранения. Шлейфы могут пред-
ставляют собой короткие дорожки, предусмотренные для подключения шины
к гнезду разъема, или что-то типа этого.
Межслойные перемычки — это неизбежное зло, но как сделать их более
прозрачными для высокоскоростного сигнала? Имеются в виду частоты в диа-
пазоне от 400 МГц до 3 ГГц (для аналоговых и цифровых сигналов).
Ответ
Мы признательны за интерес к High-Speed Digital Design.
Относительно розеточных шлейфов, единственное, что можно сделать с ни-
ми — отказаться от их использования (т.е. отказаться от использования гнездо-
вых разъемов). Понятно, что во многих случаях это практически невозможно.
Что касается межслойных перемычек:
1. Глухие и утопленные перемычки имеют меньшие размеры и оказывают
меньшее влияние, чем полноразмерные перемычки.
2. Если дорожка идет рядом с одним слоем питания (или земли), а за-
тем через межслойную сигнальную перемычку переходит к другому слою
питания (или земли), поставьте рядом с этой межслойной перемычкой
блокировочный конденсатор, чтобы облегчить возвратным токам сигнала
возможность следовать вдоль сигнальной дорожки (любой шунт, соеди-
няющий опорные слои, облегчает переход возвратных токов сигнала с
одного опорного слоя на другой).
3. Еще лучший вариант — проложить дорожку так, чтобы она, переходя из
слоя в слой, оставалась между двумя слоями, находящимися под одина-
ковым постоянным напряжением. В этом случае перемычка между этими
слоями, расположенная рядом с сигнальной перемычкой, облегчит пере-
ход возвратных токов сигнала с одного опорного слоя на другой.
4. Еще лучше проложить дорожку так, чтобы она, переходя из слоя в слой,
оставалась рядом с одним и тем же опорным слоем, с одной или другой
5.3 Шумы и взаимные помехи в печатных линиях
409
его стороны. В этом случае никаких дополнительных мер для облегчения
прохождения возвратных токов не потребуется.
5. Если перемычка действует как сосредоточенная емкость, то можно вос-
пользоваться методом компенсации, описанным в разделе 5.3.1.3, “Неод-
нородности”. Если же перемычка представляет собой индуктивную неод-
нородность, математический подход остается тем же, только в этом слу-
чае нужно сделать Z\ меньше Zq (см. раздел 5.1.3.4, “Индуктивные неод-
нородности").
6. Двустороннее согласование (совместное использование последователь-
ного согласования и согласования на стороне источника), как правило,
в комбинации с дифференциальной передачей сигнала, позволяет созда-
вать цепи, очень устойчивые к отражениям, вызываемым перемычками.
Смоделируйте подобного рода схему, и вы увидите разницу. Чтобы реали-
зовать эту идею, конечно, требуется приемник с высокой чувствительно-
стью, способный распознать сигнал половинной амплитуды, что является
следствием двустороннего согласования.
Желаем удачи!
На заметку
Глухие и утопленные перемычки имеют меньшие размеры и оказывают
меньшее влияние, чем полноразмерные перемычки.
5.3.1.7 Паразитные контактные площадки
Статья была впервые опубликована в журнале EDN Magazine,
August 17, 2000
Я разрабатываю сейчас плату трансивера ОС-48 для диапазона
2,5 Гбит/с. На этой плате между двумя БИС размещено несколько дискрет-
ных конденсаторов и резисторов, предназначенных для снижения крутизны
фронтов и сопряжения сигнала. Дорожка, которую я использую, очень ко-
роткая — длиной 2,5 см (1 дюйм). Она так плотно покрыта контактными
площадками, что за ними практически не осталось собственно 50-омной
Дорожки. Моя программа рассчитывает волновое сопротивление линии, но
при этом не учитывает эти контактные площадки. Как влияет количе-
ство контактных площадок на волновое сопротивление дорожки, и можно
ли этим влиянием пренебречь?
- Коуд Кьюбит (Code Cubitt)
Контактные площадки сильно влияют на волновое сопротивление дорожки,
И при скорости 2,5 Гбит/с вы воочию убедитесь в этом. Основной эффект
410
Глава 5. Печатные дорожки
выражается в том, что каждая контактная площадка вносит в линию переда-
чи небольшую дополнительную паразитную емкость С. Отдельная площадка
типа 1206 вносит примерно 0,72 пФ, из расчета 31 пФ/см2 для подложки из
диэлектрика FR-4 толщиной 0,0127 см (или 200 пФ/кв.дюйм для подложки
из диэлектрика FR-4 толщиной 0,005 дюймов, что одно и то же), без учета
краевого эффекта распределения поля на краях площадки.
При равномерном распределении контактных площадок по длине линии
и при условии, что расстояние между ними значительно меньше длительности
переднего и заднего фронтов сигнала, паразитная емкость контактных пло-
щадок приводит просто к снижению волнового сопротивления линии. Общая
формула для волнового сопротивления линии Zq имеет вид:
(5.23)
где L — общая индуктивность линии, Гн,
С — общая емкость линии, Ф.
Емкостная нагрузка
снижает эффективное
волновое сопротивление
печатной линии.
Паразитная емкость увеличивает общую емкость линии С. В соответствии
с приведенной выше формулой, увеличение С приводит к уменьшению Zq. Во
сколько раз возрастет кажущаяся емкость дорожки, в корень из этого чис-
ла уменьшится эффективное кажущееся волновое сопротивление нагруженной
структуры.
Точный коэффициент снижения кажущегося
волнового сопротивления нагруженной дорож-
ки равен корню квадратному отношения сум-
марной емкости, распределенной вдоль участ-
ка заданной длины ненагруженной линии пе-
редачи без контактных площадок, к суммарной
емкости этого же участка линии с равномерно распределенными емкостными
нагрузками.
Общая емкость Cl/ne> распределенная вдоль участка ненагруженной ли-
нии передачи, хорошо описывается формулой:
Clsne =
Т
ze
(5.24)
где Т — величина задержки, создаваемой эквивалентной ненагруженной до-
рожкой,
Zq — волновое сопротивление эквивалентной ненагруженной дорожки.
Если общая емкость нагрузки, присоединенной к дорожке, составляет
С load > то формула для коэффициента снижения волнового сопротивления
5.3 Шумы и взаимные помехи в печатных линиях
411
имеет вид:
Zloaded _ / Сыне
Zq V Cline + Cload
(5.25)
Если нагрузки распределены по длине линии равномерно, то в результате
мы все равно получаем линию передачи с определенным (хотя и достаточ-
но низким) волновым сопротивлением. Можно попробовать вернуть волновое
сопротивление к исходному значению Zq, уменьшив ширину дорожки.
Пример линии передачи с большой емкостной нагрузкой
Номинальная погонная параллельная емкость линии передачи составляет 1,2 пФ/см.
К ней присоединяется совокупность нагрузок емкостью 0,72 пФ каждая, равномерно
распределенных по длине линии, — по одной нагрузке на каждый сантиметр длины
линии.
Волновое сопротивление нагруженной линии в этом случае составляет 79% от вели-
чины волнового сопротивления ненагруженной линии.
Если нагрузки распределены по длине линии неравномерно или слишком
редко, сигнал многократно отражается от разных емкостных неоднородностей,
и картина становится весьма запутанной. Коэффициент отражения Г в наихуд-
шем случае, соответствующем варианту отдельной емкостной неоднородности
в идеальной линии передачи, составляет:
1ZOC
2 tr
(5.26)
где Г — коэффициент отражения, равный отношению максимальной амплиту-
ды отраженного импульса к амплитуде набегающего скачка напря-
жения,
Zq — волновое сопротивление линии,
С — емкость сосредоточенной нагрузки, пФ,
tr — время нарастания (спада) скачка напряжения, пс.
При расположении нагрузок близко друг к другу, отражения будут намного
слабее.
Если к одной из секций линии подключено много нагрузок, нужно умень-
шить ширину линии на этом участке, чтобы компенсировать их влияние. Но
при этом ширину длинных ненагруженных участков линии нужно сохранить
неизменной.
Помните, что достаточно большие нагрузки, способные повлиять на волно-
вое сопротивление линии, также вызывают увеличение задержки в линии. Во
412
Глава 5. Печатные дорожки
сколько раз снижается волновое сопротивление нагруженной линии, во столь-
ко же раз возрастает задержка. Наилучшим способом снижения влияния пара-
зитных нагрузок является уменьшение размеров деталей монтажа (например,
формат 0603 намного лучше формата 1206).
И еще один момент, имеющий отношение к обсуждаемой теме. Насколь-
ко нам известно, у резисторов поверхностного монтажа проводящая пленка
наносится обычно только на одну сторону корпуса. Такие односторонние эле-
менты при монтаже лицевой стороной вниз обладают большей паразитной ем-
костью по отношению к земле и меньшей индуктивностью, чем при монтажа
лицевой стороной вверх. Если вам потребуется, чтобы эти элементы были уло-
жены в лентах с определенной ориентацией, то нужно потребовать этого от
поставщика.
Некоторые инженеры для уменьшения паразитной емкости контактных пло-
щадок вырезают непосредственно под ними в сплошных опорных слоях неболь-
шие отверстия. Нам не известно какое-либо доступное по цене программное
обеспечение или утилиты, которые могли бы помочь рассчитать необходимые
размеры таких отверстий. Но мы знаем многих СВЧ-инженеров, которые по-
стоянно используют этот прием. Они просто подбирают отверстие, пока не до-
бьются желаемого результата. Рассчитать необходимый размер отверстия спо-
собны сложные программные пакеты имитационного моделирования трехмер-
ных электромагнитных полей. Но кажется неразумным покупать такое сложное
ПО и тратить массу времени на его освоение, если можно просто прорезать
отверстие и посмотреть, что получилось. С другой стороны, тем, кому прихо-
дится постоянно заниматься проблемой прорезания отверстий в опорных слоях
для различных условий, хорошая программа моделирования трехмерных полей
позволит сэкономить массу времени, избавив от необходимости идти путем
проб и ошибок.
На заметку
Контактные площадки, густо покрывающие печатную дорожку, значитель-
но снижают ее волновое сопротивление.
5.3.1.8 Что на самом деле означает "достаточно близко”?
Статья была впервые опубликована в журнале EDN Magazine,
April 9, 1998
Предположим, разместить последовательный согласующий резистор в иде-
альном месте, рядом с источником сигнала не удается. Не хватает места. При-
ходится отодвигать его дальше, чем хотелось бы. Будет ли он в таком случае
выполнять свое назначение?
5.3 Шумы и взаимные помехи в печатных линиях
413
Расстояние между
последовательной
согласующей
нагрузкой и выходом
источника сигнала
должно быть
значительно меньше
времени нарастания
сигнала.
Назначение последовательного согласующего резистора — поглощать вы-
сокочастотную энергию, подавляя отражения в схеме. Чтобы делать это наи-
лучшим образом, он должен быть подключен непосредственно к источнику,
обладающему очень низким импедансом, каковым, по предположению, и явля-
ется формирователь выходного сигнала. Подключение последовательно с со-
гласующим резистором любого дополнительного импеданса вызывает изме-
нение сопротивления согласующей нагрузки, снижая, таким образом, ее эф-
фективность. Это касается и короткой печатной дорожки и связного шлейфа,
срединяющего источник сигнала с согласующим резистором. Там, где требу-
ется очень точное согласование (например, в линиях передачи синхросигнала)
этот эффект должен учитываться. К счастью, ухудшение согласования, вызы-
ваемое соединительным шлейфом, легко рассчитать. До тех пор пока величина
задержки шлейфа остается меньше 1/3 времени установления сигнала, при-
ближения, приведенные ниже, остаются справедливыми, и погрешность рас-
чета по ним не превышает ±25%.
Соединительный шлейф (рис. 5.17), поскольку
одним концом он подключен к низкоимпедансному
формиррвателю сигнала, действует как небольшая
индудовность Lstub- Эта индуктивность шлейфа,
включенная последовательно с сопротивлением Ri,
увеличивает импеданс согласующей нагрузки. Цепь,
СОСТОЯЩаЯ ИЗ ИНДУКТИВНОГО Сопротивления ju>STUB
и активного сопротивления 7?i, представляет собой
хорошую модель импеданса комбинированной со-
гласующей нагрузки. К импедансу согласующей на-
грузки нужно добавить собственное выходное со-
противление и индуктивность источника сигнала. Предположим, что величина
Ki выбрана такой, чтобы ее сумма с собственным сопротивлением источника
сигнала равнялась волновому сопротивлению линии Zq. Тогда общая модель
импеданса согласующей нагрузки имеет следующий вид:
I Zt = (Lstub + Ls) + Zq, (5.27)
где Zt — эффективный импеданс согласующей нагрузки, Ом,
Zq — волновое сопротивление линии, Ом,
| Ls — выходная индуктивность источника сигнала, Гн,
' Lstub — индуктивность шлейфа, Гн.
। Предполагается, что индуктивность корпуса резистора намного меньше Ls
или Lstub-
Когда сигнал, отраженный от дальнего конца линии, сталкивается с со-
гласующей цепью Zt, он отражается в виде короткого импульса. Амплитуда
414
Глава 5. Печатные дорожки
Последовательное согласование с
использованием шлейфа
Рис. 5.17. Эхо-сигнал, возвратившийся с дальнего конца линии, сталкивается
с комбинированной нагрузкой, сформированной сопротивлением Ri, индук-
тивностью шлейфа Lstub> а также активным выходным сопротивлением Rs
и выходной индуктивностью Ls источника сигнала
отраженного импульса (на разомкнутом дальнем конце линии) составит вели-
чину, приблизительно равную:
а = ДУ
1 few + Lg)/Zp
2 £ю-90
(5.28)
где а — максимальная амплитуда отраженного импульса,
ДУ — амплитуда скачка напряжения на выходе формирователя сигнала,
измеренная в режиме холостого хода,
Zq — волновое сопротивление линии, Ом,
Lstub- индуктивность шлейфа, равная пГн,
tsTUB — задержка распространения, создаваемая шлейфом (пс),
Zstub — волновое сопротивление шлейфа, (Ом),
Ls — последовательная выходная индуктивность трансмиттера (пГн),
£10-90 — время нарастания сигнала на выходе трансмиттера, измеренное
по уровням 10%-90% (пс).
Относительная погрешность расчетов по этой формуле составляет прибли-
зительно ±25%.
Совет. Если индуктивность шлейфа намного превосходит Ls, это вызывает
чрезмерное увеличение амплитуды отраженного импульса. Чем меньше Zstub
(чем шире дорожка шлейфа), тем меньше эффективная индуктивность шлейфа
и, соответственно, тем лучше результат согласования. Вот и вся теория, за
исключением одной мелочи — очень незначительного влияния, которое шлейф
5.3 Шумы и взаимные помехи в печатных линиях
415
оказывает на скорость нарастания первой падающей волны. Следите, чтобы
величина задержки шлейфа не превышала 1/3 времени нарастания сигнала,
и вы вряд ли заметите это снижение скорости нарастания. (Спасибо Тому
Джованнини (Tom Giovannini) и Джо Кахиллу (Joe Cahill), напомнившим о том,
что нужно упомянуть об этом).
Пример оценки отражения от последовательной согласующей нагрузки
Выходная индуктивность корпуса BGA источника сигнала составляет Ls = 6000 пГн.
Волновые сопротивления линии£о и шлейфа Zstub равны 70 Ом,
Идеальный последовательный согласующий резистор находится на расстоянии 72 пс
от источника сигнала,
Амплитуда сигнала на выходе источника составляет 3,3 В при длительности нарастания
сигнала 1 нс.
Lstub = (72 пс)(70 Ом) = 5040 пГн,
Lstub + L$ — (5040 пГн + 6000 пГн) = 11040 пГн,
а = 3,3
’1 (11040 пГн)/(70 Ом)
2 (1000 пс)
= 260 мВ,
В данном случае последовательная согласующая нагрузка, хотя и идеально
подобранная по сопротивлению, не в состоянии подавить отражения — из-
за наличия присоединенной к ней индуктивности корпуса и шлейфа. Поэтому
в данном случае, возможно, лучше всего подождать, пока затихнет “звон”,
прежде чем осуществлять выборку сигнала.
Обращайте особое внимание на длину шлейфа. При задержке шлейфа,
меньшей 1/3 времени нарастания сигнала, остаточные отражения, создавае-
мые шлейфом, близки к оценкам, полученным по формуле (5.28). Если за-
держка, создаваемая шлейфом, превышает 1/3 времени нарастания сигнала,
возникает резонанс, быстро нарастающий с увеличением длины шлейфа. Не
испытывайте судьбу. Чтобы добиться подавления отраженной волны на 20 дБ
и более, используйте шлейф с задержкой, не превышающей 1/6 времени на-
растания сигнала, корпус трансмиттера с как можно более низкой индуктив-
ностью и прецизионный композиционной (или металлолленочный низкоиндук-
тивный) согласующий резистор.
На заметку
Расстояние между последовательной согласующей нагрузкой и выходом
источника сигнала должно быть значительно меньше времени нарастания
сигнала.
416
Глава 5. Печатные дорожки
5.3.1.9 Размещение оконечной согласующей нагрузки
Информационный бюллетень High-Speed Digital Design Online Newsletter,
Vol.2, Issue 7
Письмо Боба Галлера (Bob Haller)
Я согласен с тем, что последовательное согласование представляет со-
бой очень эффективный способ устранения в схемах интерференции сигналов,
и считаю прекрасной идеей вывод простого выражения для оценки эффектив-
ности согласования в зависимости от размещения согласующей нагрузки. Не
могли бы вы дать информацию относительно длины шлейфа для вариантов па-
раллельного согласования — как в случае размещения нагрузки в линии между
передатчиком и приемником, так и в случае размещения нагрузки на отводе
линии после приемника?
При реализации параллельного согласования очень часто трудно обеспе-
чить надлежащую последовательность размещения согласующей нагрузки (ис-
точник сигнала, длинная линия, нагрузка, короткий шлейф и согласующая на-
грузка). Я установил, что в случае очень короткого шлейфа и не очень крутых
фронтов сигнала альтернативная последовательность размещения согласую-
щей нагрузки (источник сигнала, длинная линия, согласующая нагрузка, корот-
кий шлейф и приемник) столь же эффективна и при использовании элементов
поверхностного монтажа (особенно в случае гнезд BGA с высокой плотностью
выводов) экономит массу трассировочных дорожек.
Ответ
Мы признательны за интерес к High-Speed Digital Design.
Идея прекрасна! В случае сигналов с крутыми фронтами последователь-
ность подключения к линии оконечной согласующей нагрузки и нагрузки при-
емника оказывают определенное влияние на качество сигнала. Для оценки это-
го эффекта можно воспользоваться методом "короткого шлейфа”. Пусть цепь
представляет собой следующую последовательность: формирователь сигнала,
длинная линия, согласующая нагрузка, короткий шлейф и приемник. В этом
случае короткий шлейф (отрезок линии, разомкнутый на обоих концах) ведет
себя как сосредоточенная емкость небольшой величины (рис. 5.18).
Небольшая емкость шлейфа совместно с паразитной входной емкостью вы-
вода приемника создает неоднородность в согласующей схеме. Когда первая
волна прямого сигнала достигает этой неоднородности, она частично отража-
ется от нее, и отраженный сигнал в виде небольшого импульса возвращается
к источнику сигнала.
Шумы и взаимные помехи в печатных линиях
417
Согласование с использованием шлейфа
Рис. 5.18. Разомкнутый шлейф повышает общую емкость на-
грузки на конце линии, увеличивая амплитуду отраженного
импульса
Небольшой отраженный импульс, возвращающийся на вход линии, снова
отражается (от низкоомного выхода формирователя) и возвращается на вход
приемника с запаздыванием, равным одной круговой задержке. Сигнал на
входе приемника представляет собой первичный фронт сигнала, за которым
следует вторичный импульс, отстающий от него на время, равное одной кру-
говой задержке. Если импульс, отраженный от неоднородности, достаточно
мал, амплитуды всех последующих отражений более высоких порядков будут
пренебрежимо малы.
Полагая, что задержка короткого шлейфа составляет меньше 1/3 длитель-
ности фронта сигнала, можно оценить амплитуду отраженного импульса с по-
мощьр следующего приближения:
а «ДУ
1 Zq (Cstub + Cin)
(5.29)
где а — максимальная амплитуда отраженного импульса,
ДУ — амплитуда набегающего скачка напряжения,
Zq — волновое сопротивление линии, Ом,
Cstub - емкость шлейфа, равная ({stub)/(Zstub), (пФ),
tsrUB — задержка распространения, создаваемая шлейфом, (пс),
Zstub — волновое сопротивление шлейфа, (Ом),
Cin — паразитная входная емкость приемника трансмиттера (пФ),
tio-9o ~ время нарастания сигнала на выходе трансмиттера, измеренное
по уровням 10%-90% (пс).
418
Глава 5. Печатные дорожки
Склоэновсо гласование
Рис. 5.19. При сквозном согласовании в линии возникает отражение от входной
емкости приемника, но дополнительное отражение от согласующей нагрузки
отсутствует
где й
Относительная погрешность расчетов по этой формуле составляет около
±25%.
Совет. Если емкость шлейфа намного превосходит С7/у, это вызывает чрез-
мерное увеличение амплитуды отраженного импульса. Чем больше Z$tub (4eJf
уже дорожка шлейфа), тем меньше эффективная емкость шлейфа и, соответ-
ственно, тем лучше результат согласования.
Если длина шлейфа соответствует 10% времени нарастания (или спада)
сигнала, а его волновое сопротивление совпадает с волновым сопротивлением
основной сигнальной линии, амплитуда отраженного импульса составляет 5%
от амплитуды сигнала. При длине шлейфа, соответствующей 1/3 времени на-
рестания (или спада) сигнала, амплитуда отраженного сигнала возрастает до
величины порядка 20% амплитуды сигнала, и согласование становится неэф-
фективным.
Сигнал, поступающий сначала на вход приемника, а затем на параллель-
ную согласующую нагрузку, подключенную на самом конце линии, испытывает
влияние только емкости самого приемника, и ничего больше (см. рис. 5.19).
На заметку
Расстояние между последовательной согласующей нагрузкой и концом ли-
нии должно быть значительно меньше времени нарастания сигнала.
5.3 Шумы и взаимные помехи в печатных линиях
419
5.3.1.10 Как добиться точного последовательного согласования
Информационный бюллетень High-Speed Digital Design Online Newsletter,
Vol.4, Issue 14
Письмо Вилла Даскалакиса (Bill Daskalakis)
Я знаю, что выходной импеданс формирователя сигнала или внутренний
импеданс источника может изменяться в зависимости от того, в каком состоя-
нии по выходу он находится — низком или высоком.
Я установил, что в случае логической 1 на выходе внутренний импеданс мо-
жет достигать 200 Ом, а при напряжении логического 0 на выходе — снижать-
ся до 20 Ом. Как при таком значительном изменении внутреннего импеданса
источника рассчитывать подходящее значение последовательной согласующей
нагрузки?
Примечание; я имею в виду, что для расчета последовательного согласую-
щего сопротивления используется уравнение Rt — Zq — Rs,
где Rt — последовательное согласующее сопротивление,
Zq — волновое сопротивление линии,
R$ — выходное сопротивление формирователя сигнала.
Ответ
Мы признательны за интерес к High-Speed Digital Design. Изменение в ши-
роких пределах импеданса происходит не только при переключении логики из
высокоуровневого в низкоуровневое состояние. Еще больший разброс наблю-
дается от микросхемы к микросхеме и между микросхемами одного и того же
типа, но разных производителей, а также по диапазону рабочих температур
ноо диапазону напряжений питания.
Выходной импеданс полевого транзистора в частично открытом состоянии
очень трудно контролировать. Он квадратично зависит от точного значения
порога переключения вентиля, которое изменяется в широких пределах в за-
висимости от чего угодно. Конечно, разброс величин импеданса очень велик.
При наличии в схеме силоеых шин с напряжением ±20 В эти напряжения
можно было бы использовать для форсированного переключения полевых вен-
тлей в схеме ввода/вывода (этот способ обычно используется в импульсных
источниках питания). В этом случае все полевые ключи открывались бы пол-
ностью и выходное сопротивление зависело бы только от удельного объемного
сопротивления кремния и размера полевого транзистора. На пректике же мно-
гое разработчики цифровой электроники переключают вентили пониженным
1 напряжением, которого едва хватает для отпирания транзисторов; при этом
схема остается весьма неустойчивой к изменениям внешних условий.
420
Глава 5. Печатные дорожки
Приходится также бороться со стремлением многих конструкторов микро-
схем использовать в двухтактных выходных каскадах комплементарные пары
транзисторов, имеющих принципиально различные скорости переключения. Не
надо быть экспертом в микросхемотехнике, чтобы понять, что нужно что-уу
делать с исключительно высокой подвижностью носителей тока в N-канальном
полевом транзисторе, запирающем схему, по сравнению с Р-канальным поле-
вым транзистором, отпирающем ее. Увеличение размера отпирающего полево-
го транзистора могло бы улучшить ситуацию, но только за счет значительного
увеличения выходной емкости каскада (что создает проблему при переключе-
нии в третье стабильное состояние).
Как вы уже заметили, при заданных вами условиях невозможно с помощью
последовательного согласующего резистора добиться настолько хорошего со-
гласования, чтобы обеспечить переключение по первому фронту падающей
волны выходным сигналом полной амплитуды.
Но если допустимо выждать в течение нескольких периодов круговой за-
держки, то используемый вами логический элемент будет работать велико-
лепно. Допустим, вы используете линии передачи с волновым сопротивлением
65 Ом. В этом случае выходной импеданс вентиля в любом состоянии бу-
дет отличаться от волнового сопротивления линии не более чем в 3,25 раза
(т.е. 200/65 или 65/20 равно примерно 3,2). Таким образом, коэффициент
отражения не превысит 53%. Через пять интервалов круговой задержки оста-
точные отражения упадут до уровня менее 5%, и тогда уверенно можно по-
давать синхроимпульс. По-видимому именно таким образом вы и используете
этот вентиль. Если же выдержка по времени недопустима, то придется исполь-
зовать более точное последовательное согласование.
Чтобы сконструировать схему с точным последовательным согласованием,
нужно взять формирователь с намного меньшим выходным импедансом. На-
пример, рассмотрим вариант формирователя, выходной импеданс которого из-
меняется в пределах от 1 до 10 Ом. Хотя в процентном отношении диапазон
изменения 10:1 громаден, но по абсолютной величине он мал по сравнению
с 50 Ом. Если подключить к выходу формирователя последовательное сопро-
тивление 45 Ом, то в этой схеме выходной импеданс будет изменяться от 46
до 55 Ом, что гораздо лучше согласуется с 50-омной линией передачи.
Можно, наоборот, использовать выходную схему с источником тока, выход-
ной импеданс которой намного превышает 50 Ом, и согласовать ее с помощью
точного сопротивления, подключенного параллельно выходу. В любом случае
для согласования необходим точный резистор.
Биполярные схемы открывают другие возможности. Например, эмиттер-
ный повторитель на выходе формирователя при небольшом, но постоянном,
токе смещения по выходу обеспечивает довольно стабильный выходной импе-
данс. Эта особенность используется В ЭСЛ-формирователях (при правильно
5.3 Шумы и взаимные помехи в печатных линиях
421
подобранном смещении) для получения выходного импеданса, очень близко-
го к 10 Ом.
На заметку
Низкоимпедансный формирователь с последовательно подключенным
к нему прецизионным резистором обеспечивает точное последовательное
согласование.
Высокоимпедансный формирователь на базе источника тока с параллель-
но подключенным к нему прецизионным резистором также обеспечивает
точное последовательное согласование.
5.3.1.11 Согласующие схемы
Статья была впервые опубликована в журнале EDN Magazine,
December 21, 2000
Предположим, вы подключаете 75-омный кабель к 50-омному контрольно-
измерительному оборудованию. Или, скажем, подключаете к печатной дорож-
ке нестандартный кабель. Если линии передачи по обе стороны от стыка име-
ют большую длину (по сравнению с временем нарастания или спада сигнала)
и значительно отличаются по волновому сопротивлению, отражения от сты-
ка могут ухудшить сигнал. Устранить эту проблему можно, добавив в месте
соединения согласующую схему.
Назначение согласующей схемы зависит от того, нужно ли обеспечить пе-
редачу неискаженного сигнала в одном из направлений или в обоих. Но неза-
висимо от направления передачи, сигналы должны проходить стык линий с ми-
нимальными искажениями, минимальным затуханием и минимальными отраже-
ниями, На рис. 5.20 представлена резистивная согласующая схема, которая,
при соответствующем выборе ее параметров, успешно решает все эти задачи.
Одна и та же базовая схема работает и в несимметричной и в дифференци-
альной конфигурации.
В схемах, связанных по переменному току, где в спектре сигнала отсут-
ствуют сколько-нибудь значительные постоянные составляющие, преобразова-
ние импеданса схемы осуществляется с помощью трансформатора. В число
примеров широкополосных приложений, где в спектре сигнала отсутствуют
сколько-нибудь значительные постоянные составляющие, входят сигнал звука,
видеосигнал и ряд информационных сигналов, специально кодируемых так,
чтобы^число единиц и нулей в них сохранялось одинаковым (например, ман-
честерский код или код 8В10В). Трансформатор представляет собой удобный
инструмент трансформации импеданса, позволяющий путем изменения соот-
ношения витков первичной и вторичной обмоток увеличивать (или уменьшать)
422
Глава 5. Печатные дорожки
Несимметричная схема
Z, Лг z2
Дифференциальная схема
Рис. 5.20. Резистивная схема, согласующая две линии пере-
дачи с волновыми сопротивлениями Z\ и Zl
Единственными пассивными
схемами, гарантирующими
хорошее согласование
импедансов в широком
диапазоне частот, являются
резистивные согласующие
схемы.
напряжение за счет противоположного изменения величины тока. К сожале-
нию, трансформаторы не работают на постоянном токе.
В случае узкополосных сигналов, напри;
мер радиосигналов, получаемых путем ам-
плитудной или частотной модуляции несу-
щей, для трансформации импедансов иногда
используются резонансные схемы. Классу
ческим примером такого рода схемы явля-
ется резонансный П-фильтр. Он позволяет
усиливать (или ослаблять) напряжение сиг-
нала, но только в узкой полосе частот.
Случайный цифровой сигнал, спектр которого покрывает диапазон от i|<j-
стоянного тока до оптических частот, делает бесполезными все стандартные
схемы узкополосного согласования и согласования по переменному току. Един^
ственными пассивными схемами, гарантирующими хорошее согласование им-
педансов в широком диапазоне частот, являются резистивные согласующие
схемы.
Параметры схемы, представленной на рис. 5.20, можно выбрать для согла-
сованной односторонней передачи сигнала слева направо, справа налево или
двусторонней передачи. В табл. 5.6 приведены необходимые значения компо-
нентов схемы и ее характеристики для каждого из вариантов применения.
В каждой строке табл. 5.6 указаны значения сопротивлений иЯ2. В таб-
лице приведены формулы для расчета коэффициента передачи G (никогда не
превышающего единицы) и коэффициента отражения Г (ограниченного пре-
делами ±1) для любого направления передачи сигнала. Данные в табл. 5.6
соответствуют условию Z\ < Zj, что не нарушает общности приведенных фор-
мул (если в вашей схеме все наоборот, зеркально отобразите рис. 5.20).
Если схема сконфигурирована для оптимальной работы в одном направле-
нии, коэффициент отражения для противоположного направления оказывается
достаточно высоким. В действительности, он оказывается еще выше, чем вслу-
5.3 Шумы и взаимные помехи в печатных линиях
423
Таблица 5.6. Характеристики согласующей схемы
Тин схемы Величины компонентов Характеристики в направлении слева направо Характеристики в направлении справа налево
Я1 Й2 G г G г
В отсутствие согласующей схемы Односторон- няя, оптимизи- рованная для передачи слева направо Односторон- няя, оптимизи- рованная для передачи справа налево Двусторонняя ос 51^2 - Z\ 00 Zx k 0 0 Z2 — Z\ Z2k 2Z2 Z\ + z2 1,000 1,000 1 1 + k Z2 — Z\ Z\ + z> 0 Z2 — Zj Zi 0 2Zi Z] + Z2 Zy Z2 z± z2 1 -k Z2 - Zi Z\ +• z2 Z2 - Z\ z2 0 0
Примечание, k - ^/1 - Zt/Z2, Z\ должно быть меньше Z2.
чае прямого, без согласования, соединения. Иногда такое одностороннее со-
гласование приемлемо. Например, при хорошем согласовании сети на стороне
источника (источник расположен слева), когда формирователь выдает новый
перепад сигнала, нет оснований беспокоиться о том, что отразится от стыка.
Первое отражение просто возвращается к согласующей нагрузке на стороне
источника и поглощается ею. Нужно реально беспокоиться о сигналах, кото-
рые, достигнув разомкнутого конца цепи, отражаются от него. Эти сигналы на
обратном пути второй раз проходят через стык линий и работа системы во мно-
гом зависит от коэффициента отражения от стыка сигнала, распространяюще-
гося справа налево. В случае согласования на стороне источника, при Z\ <Z2,
следует использовать одностороннюю согласующую схему, оптимизированную
для передачи "справа налево”. В случае такой же линии, но согласованной на
конце, лучше всего подходит односторонняя согласующая схема, оптимизиро-
ванная для передачи "слева направо”. Линия, согласованная на обоих концах
(на стороне источника и на стороне нагрузки) является самой устойчивой из
всех конфигураций к отражениям от стыка. При двустороннем согласовании
согласующей схемы на стыке линий может вообще не потребоваться.
424
Глава 5. Печатные дорожки
Для согласования соединения двух дифференциальных линий с диффе-
ренциальными сопротивлениями Zj и Z2 сопротивление R\ включается непо-
средственно между двумя проводниками, имеющими импедансы Z\. Сопро-
тивление #2 разбито на два сопротивления Я2/2, и каждое из них включено
последовательно между проводником импедансом Zi и соответствующим ему
проводником импедансом Z2.
Послесловие. Многие читатели отметили, что в случае, если сигнал не имеет
постоянной составляющей, согласование импедансов можно осуществить с помо-
щью трансформатора. В число сигналов, не имеющих постоянной составляющей,
входят: периодическая последовательность прямоугольных импульсов со скваж-
ностью, равной 1, данные, закодированные манчестерским кодом, и данные, за-
кодированные специализированными кодами типа 8Ы0Ь, обеспечивающими фор-
мирование последовательности равного числа единиц и нулей. Даже сигналы,
имеющие постоянную составляющую, могут быть переданы через трансформатор
при условии, что приемник оснащен схемой восстановления постоянной состав-
ляющей (см. раздел 5.2.1, “Кодирование данных по стандарту SONET”).
На заметку
Широкополосное согласование импедансов цепей в случае сигналов с по-
стоянной составляющей осуществляется с помощью резистивной согласу-
ющей схемы.
5.3.2 Перекрестные помехи в печатных линиях
5.3.2.1 Назначение сплошных проводящих слоев
Перекрестные помехи в печатных линиях при наличии сплошного проводя-
щего слоя поразительно уменьшаются. В этом заключается основная причину
использования в высокоскоростных цифровых платах сплошных проводящих сло-
ев. Опорные слои могут находиться под любым постоянным напряжением, в том
числе под напряжением земли, напряжением питания Vcc> или иным напряжени-
ем. Поскольку перекрестные помехи представляют собой эффект по переменному
току, постоянное напряжение опорного слоя значения не имеет. Важно то, что
проводящий слой, ближайший к сигнальной дорожке, должен оставаться сплош-
ным вдоль всей дорожки. В тех местах, гае дорожка переходит по межслойной
сигнальной перемычке из одного слоя в другой, сменяя опорные слои, эти слои
должны быть соединены друг с другом достаточно низким импедансом, располо-
женным рядом с сигнальной перемычкой. Сплошные проводящие слои облегчают
прохождение индукционных токов, текущих непосредственно под сигнальными
дорожками в направлении, противоположном току сигнала. Индукционный ток
создает собственное магнитное поле, которое направлено навстречу магнитно-
5.3 Шумы и взаимные помехи в печатных линиях
425
ну полю, создаваемому током сигнала. Электромагнитное поле сигнального тока,
складываясь с равным ему, но противоположно направленным электромагнитным
полей индукционного тока, формирует общее распределение поля, которое быст-
ро убывает по мере удаления от дорожки. В итоге величина перекрестной связи
между двумя параллельными дорожками сильно зависит от расстояния между
ними и высоты подъема дорожек над опорным слоем. Увеличение расстояния
между дорожками, как и уменьшение высоты подъема дорожек, заметно снижает
перекрестную связь между ними.
Щели или разрезы в опорном слое, перпендикулярные сигнальной дорож-
ке, нарушают структуру индукционного тока, что обычно приводит к заметному
росту перекрестных помех, особенно если щель или разрез проходит непосред-
ственно под дорожкой.
На заметку
Сплошные проводящие слои служат для снижения перекрестных помех.
5.3.2.2 Влияние геометрии дорожки
В микрополосковой структуре с подстилающим сплошным проводящим слоем
уро^рвь перекрестных помех зависит приблизительно квадратично от расстояния,
между дорожками и высоты подъема дорожек. Это означает, что при увеличении
расстояния между дорожками на 10% (или уменьшении на 10% высоты подъема
дорожек) уровень перекрестных помех понизится примерно на 20%. Увеличение
вдвое расстояния между дорожками (или уменьшение вдвое их высоты подъема)
вызывает снижение перекрестных помех примерно в четыре раза
В полосковых структурах эта зависимость еще сильнее. Промежуток между
дорожками и высота подъема — вот два сильнейших средства борьбы с перекрест-
ными помехами.
Предположим, например, что имеются две микрополосковые линии, проло-
женные на высоте 100 мкм (4 миллидюйма) над сплошным опорным слоем. Если
промежуток между ними составляет 10 мм (400 миллидюймов), что соответствует
отношению ширины промежутка к высоте подъема 100:1, перекрестные помех бу-
дут ограничены на уровне порядка 1/10 000 (-80 дБ). Такая помехозащищенность
от перекрестных помех более чем достаточна для практически любых стандарт-
ных вариантов использования цифровых схем. Печатные дорожки при близких
амплитудах передаваемых по ним сигналов, даже при чрезвычайно высоких ско-
ростях работы, не нуждаются в изолировании друг от друга с помощью разрезов
или канавок в опорном слое. Их нужно просто разносить друг от друга на доста-
точное расстояние.
Программа расчета двумерных полей прекрасно справляется с расчетом пере-
арестных связей между дорожками, проложенными над общим сплошным опор-
ным слоем. Расчет перекрестных помех для обычных цифровых задач лучше
426
Глава 5. Печатные дорожки
всего выполнять с помощью программы расчета полей. К сожалению, исходные
посылки, лежащие в основе любой из программ моделирования полей, теряют
справедливость при нарушении непрерывности опорных слоев, будь то отверстия,
щели или пробелы в них — особенно в случаях, когда нарушения непрерывности
опорных слоев лежат на пути пассивной или активной дорожки. Стоит только
дорожке оказаться над отверстием или пробелом в опорном слое, как чудовищно
возрастают уровни перекрестных помех и излучений.
На заметку
Уровень перекрестных помех сильно зависит от расстояния между дорож-
ками и высоты подъема дорожек над опорными слоями.
Расчет перекрестных помех для обычных цифровых задач лучше всего
выполнять с помощью программы расчета полей, при условии, что на
пути пассивной или активной дорожки отсутствуют какие бы то ни было
отверстия, щели или пробелы в опорных слоях.
5.3.2.3 Направленный характер перекрестных помех
Перекрестные помехи в печатных дорожках носят ярко выраженный направ-
ленный характер Перекрестная помеха, создаваемая сигналом с крутыми фрон-
тами, распространяющимся в микрополосковой линии, оказывается в прямом на-
правлении меньше, чем в обратном (об этом читайте в последующих разделах,
посвященных перекрестным наводкам на ближнем и дальнем концах линии пе-
редачи). При измерении в соответствии со схемой, приведенной на рис. 5.2!,
Рис. 5.21. Перекрестные помехи носят направленный характер - сигналы прямой
и обратной перекрестной помехи имеют различную форму (на обоих концах пас-
сивной дорожки приведены формы сигналов перекрестных помех в координатах
’’напряжение/время”)
Пассивная дорожка
(дальний конец)
5.3 Шумы и взаимные помехи в печатных линиях
427
фчгналы прямых и обратных перекрестных помех заметно различаются между
собой.
В гаком бы направлении, прямом или обратном, ни следовал первоначально
сигнал перекрестной помехи, он отражается и рикошетирует от любых неодно-
родностей передающей структуры, часто завершая свой путь на обоих концах
линии. Поэтому трудно (и бессмысленно) в ряде конфигураций пытаться распо-
знать эти два вида перекрестных помех. В большинстве случаев имеет значение
лишь то, что в нашем распоряжении есть мощные средства подавления перекрест-
ных помех, обусловленных взаимной связью, путем изменения расстояния между
дорожками или высоты подъема дорожек.
Вследствие различий между прямыми и обратными перекрестными помехами,
и особенностей их отражения от источника и нагрузки, распределение во времени
и полярность перекрестных помех, вызванных взаимной связью, зависит от того,
работают ли линии в одном или в противоположных направлениях.
На заметку
Перекрестные помехи носят ярко выраженный направленный характер.
В каком бы направлении, прямом или обратном, ни следовал первоначаль-
но сигнал перекрестных помех, он отражается и рикошетирует от любых
^неоднородностей передающей структуры, часто завершая свой путь на
обоих концах линии.
5.3.2.4 Обратная перекрестная помеха или перекрестная наводка
на ближнем конце (NEXT)
Сщ^адс крутыми фронтами, распространяясь в линии передачи, вносит неко-
торую часть своей мощности в соседние дорожки, возбуждая в них сигналы, ко-
торые распространяются по пассивным дорожкам в обоих направлениях. Часть
внесенной мощности, распространяющаяся в пассивных дорожках в направлении,
противоположном направлению распространения активного сигнала, носит назва-
ние обратной перекрестной помехи. Обратную перекрестную помеху называют
также перекрестной наводкой на ближнем конце (NEXT — n ear-end crosstalk).
При нулевой длине участка параллельного сопряжения двух дорожек пере-
крестные помехи любого вида в них полностью отсутствуют. Однако по мере
роста, длины участка параллельного сопряжения дорожек амплитуда обратной
перекрестной помехи первоначально растет пропорционально длине. Этот рост
продолжается до тех пор, пока величина задержки, создаваемой участком па-
раллельного сопряжения, не превысит половины времени нарастания активного
сигнщ,*г. В этой точке амплитуда обратной перекрестной помехи достигает на-
сыщения на уровне максимальной высоты ступеньки. Дальнейшее увеличение
длины участка параллельного сопряжения дорожек приводит к росту не ампли-
428
Глава 5. Печатные дорожки
туды, а длительности сигнала обратной перекрестной помехи. Сигнал обратной
перекрестной помехи, возникающий в ответ на положительный ступенчатый ска-
чок активного сигнала, имеет вид длинного трапецеидального импульса. Время
первоначального нарастания и время окончательного спада сигнала обратной пе-
рекрестной помехи совпадает с временем нарастания активного сигнала. Дли-
тельность импульса обратной перекрестной помехи равняется сумме удвоенного
времени задержки участка параллельного сопряжения дорожек и времени нарас-
тания активного сигнала.
Отношение максимальной высоты импульса обратной перекрестной помехи
в режиме насыщения к амплитуде активного сигнала носит название коэффици-
ента обратной перекрестной связи.
По достижении длины участка параллельного сопряжения дорожек, достаточ-
ной для насыщения сигнала обратной перекрестной помехи, дальнейшее увели-
чение его длины не влияет на амплитуду обратной перекрестной помехи. Когда
величина задержки, создаваемой участком параллельного сопряжения, превышает
tr/2, управление обратными перекрестными помехами путем изменения длины
сопряжения становится невозможным.
В типичных вариантах применения печатных лниий для передачи сигналов
субнаносекундного диапазона, особенно в линиях последовательной передачи
данных, у которых величина задержки намного превышает время нарастаищ
сигнала, обратные перекрестные помехи почти всегда достигают предельного
значения.
Коэффициент обратной перекрестной связи не поддается определению в ана-
литическом виде (хотя для него имеются приближенные аналитические выраже-
ния, справедливые при определенных условиях). Лучше всего рассчитывать его
путем моделирования двумерного распределения поля. Примеры перекрестных
помех для различных вариантов полосковой структуры — от несимметричной до
дифференциальной — приведены в разделе 6.11.6, “Снижение локальной пере-
крестной связи’’.
На заметку
При длине участка параллельного сопряжения дорожек, меньшей полови-
ны времени нарастания активного сигнала, амплитуда перекрестной на-
водки на ближнем конце изменяется пропорционально длине участка па-
раллельного сопряжения.
При длине участка параллельного сопряжения дорожек, большей полови-
ны времени нарастания активного сигнала, амплитуда перекрестной на-
водки на ближнем конце достигает насыщения на максимальном уровнр
и не изменяется при изменении длины участка параллельного сопряжения.
5.3 Шумы и взаимные помехи в печатных линиях
429
Отношение максимальной высоты импульса обратной перекрестной поме-
хи в режиме насыщения к амплитуде активного сигнала носит название
коэффициента обратной перекрестной связи.
Сигнал обратной перекрестной помехи в режиме насыщения имеет вид
длинного трапецеидального импульса, а его длительность равняется сумме
удвоенного времени задержки участка параллельного сопряжения дорожек
и времени нарастания активного сигнала.
5.3.2.5 Прямая перекрестная помеха, или перекрестная наводка
на дальнем конце (FEXT)
Часть внесенной мощности, распространяющаяся в пассивных дорожках в на-
правлении, совпадающем с направлением распространения активного сигнала, но-
сит название прямой перекрестной помехи. Прямую перекрестную помеху назы-
вают также перекрестной наводкой на дальнем конце (FEXT — far-end crosstalk).
Прямая перекрестная помеха растет по мере роста длины участка параллель-
ного сопряжения дорожек — насыщение наступает только тогда, когда амплитуда
наведенного сигнала достигает величины, сопоставимой с амплитудой активного
сигнала. Форма наведенного импульса пропорциональна производной активного
сигнала. Сигнал прямой перекрестной помехи, наведенный ступенчатым актив-
ным сигналом положительной полярности, представляет собой короткий импульс
длительностью, равной времени нарастания tT активного сигнала.
Коэффициент прямой перекрестной связи может быть выражен в виде дробно-
го числа, умноженного на величину задержки, создаваемой участком параллель-
ного сопряжения (зависящую от его длины), и деленного на время нарастания ак-
тивного сигнала tT. В случае неизменного времени нарастания tT (или неизменной
частоту /, при гармоническом анализе), можно оценивать уровень перекрестных
помех с помощью размерного коэффициента, например относительного уровня
помех на единицу длины.
В микрополосковой линии с задержкой, равной половине времени нараста-
ния сигнала (гг/2), амплитуда сигнала прямой перекрестной помехи существенно
меньше амплитуды сигнала обратной перекрестной помехи.
Коэффициент прямой перекрестной связи не поддается определению в анали-
тическом виде. Лучше всего рассчитывать его путем моделирования двумерного
распределения поля.
В случае микрополосковой структуры взаимная емкостная связь соседних до-
рожек обычно слабее взаимной индуктивной связи, поэтому коэффициент прямой
перекрестной связи отрицателен. Это означает, что импульс прямой перекрестной
помехи, наведенный нарастающим фронтом активного импульса, будет иметь от-
рицательную полярность (а спадающий фронт активного импульса вызовет появ-
ление импульса прямой перекрестной помехи положительной полярности).
430
Глава 5. Печатные дорожки
В случае полосковой линии (или любой параллельной структуры, окружен-
ной однородным диэлектриком) точный баланс индуктивной и емкостной связи
приводит к практически полному отсутствию прямых перекрестных помех. В по-
лосковой линии сигнал перекрестной помехи, обусловленный взаимной связью
дорожек, первоначально распространяется почти исключительно в направлении,
обратном направлению распространения активного сигнала. Хотя он может быст-
ро рассеяться на неоднородностях передающей структуры и в итоге создать по-
меху на дальнем конце линии.
На заметку
Уровень прямой перекрестной помехи прямо пропорционально зависит от
длины сопряженного участка линии.
Сигнал прямой перекрестной помехи имеет вид короткого импульса дли-
тельностью, равной времени нарастания активного сигнала.
5.3.2.6 Дополнительные соображения
Обратные и прямые перекрестные помехи можно снизить сколь угодно сильно,
раздвигая активные и пассивные дорожки или уменьшая их высоту подъема над
опорными слоями (при этом пропорционально уменьшая ширину дорожки, чтобы
сохранить неизменной постоянную распространения). К сожалению, на платах
часто не хватает пространства для того, чтобы добиться желаемого результата,
просто разнося дорожки. Что делать в таком случае?
Предположим, что линии последовательной передачи А и В работают в од-
ном и том же направлении и возбуждаются низкоимпедансными источниками
(рис. 5.21). Быстро меняющийся сигнал, передаваемый по линии А, наводит об-
ратную перекрестную помеху в линии В. Этот сигнал распространяется в линии В
в направлении к источнику (представленному сопротивлениями на рисунке слева).
Отразившись от источника, сигнал обратной перекрестной помехи в конце концов
будет поглощен нагрузкой на дальнем конце линии В. Этот отраженный сигнал
называют отраженным сигналом обратной перекрестной помехи. Его величина
определяется произведением амплитуды первоначального сигнала обратной пере-
крестной помехи на коэффициент отражения от источника В.
Последовательное согласование линии В на стороне источника, обеспечив ра-
венство нулю коэффициента отражения от ближнего конца линии В, устранило
бы отраженный сигнал обратной перекрестной помехи. Хотя это звучит многообе-
щающе, но последовательное согласование само по себе неспособно полностью
устранить эффект сигнала обратной перекрестной помехи. Чтобы понять, почему,
необходимо проследить развитие активного сигнала в линии А до конца. Актив-
ный сигнал распространяется в линии А вправо. В зависимости от согласования
на дальнем конце линии А этот сигнал может отразиться от него и направил»-
$.3 Шумы и взаимные помехи в печатных линиях
431
«я влево. На обратном пути к источнику отраженный сигнал наводит прямую
и обратную перекрестные помехи в линии В. Сигнал прямой перекрестной по-
ме^к распространяется в линии В, как и породивший его отраженный сигнал
в линии А, влево. В то же время сигнал обратной перекрестной помехи распро-
страняется в противоположном направлении, т.е., снова вправо! Это — вторичный
отраженный сигнал обратной перекрестной помехи, который создает помеху на
дальнем конце пассивной линии.
Для устранения в линии В первичного отраженного сигнала обратной пере-
арестной помехи необходимо последовательное согласование линии В на стороне
источника. Для устранения в линии В вторичного отраженного сигнала обрат-
ной перекрестной помехи необходимо последовательное согласование линии А
на стороне нагрузки. Оно устранит отраженный сигнал, распространяющийся
в линии А влево, исключив тем самым возможность возбуждения им дальней-
ших перекрестных помех. Комбинация согласования пассивной линии на стороне
источника и активной линии на стороне нагрузки обеспечивает в первом прибли-
жении помехозащищенность этой пары линий от обратных перекрестных помех.
К сожалению, обратная комбинация (согласование активной линии на стороне
ручника и пассивной линии на стороне нагрузки) снижения обратных пере-
крестных помех не обеспечивает.
В случае множества параллельных линий единственным реальным способом
устранения всех возможных сигналов обратных перекрестных помех является
двустороннее согласование всех, без исключения, линий. Обратной стороной этого
является снижение вдвое амплитуд сигналов на входах приемников.
С прямыми перекрестными помехами ситуация иная. Чтобы обеспечить по-
мехозащищенность от прямых перекрестных помех, нужно использовать полос-
ювые линии. Коэффициент прямой перекрестной связи между парой чистых,
ненагруженных полосковых линий всегда равен нулю (см. раздел 5.3.2.5, “Прямая
перекрестная помеха или перекрестная наводка на дальнем конце”).
Следовательно, наивысшей помехозащищенностью от перекрестных помех
среди всех известных вариантов печатных структур обладает полосковая линия,
согласованная на обоих концах.
В реальной схеме полностью устранить перекрестные помехи невозможно,
потому что даже мельчайшие неоднородности в активной или пассивной линии
приводят к появлению отраженных сигналов, которые в конце концов оказываются
вадальнем конце линии В. Например, небольшая неоднородность в активной ли-
нии вызывает появление в ней отраженного сигнала, распространяющегося в об-
ратном направлении. Сигнал обратной перекрестной помехи, наведенный этим
отраженным сигналом, распространяется в пассивной линии в прямом направле-
нии, опять-таки к ее дальнему концу.
К тому же подавление прямой перекрестной помехи зависит от тонкого ба-
ланса индуктивной и емкостной взаимных связей в предающей структуре. Этот
432
Глава 5. Печатные дорожки
тонкий баланс поддерживается в любой передающей структуре, окруженной одно-
родным диэлектриком и имеющей равномерное поперечное сечение. Нестабиль-
ность параметров передающей структуры, вызванная шероховатостью дорожки
или любыми другими неоднородностями, нарушает идеальный баланс между то-
ком и напряжением, в результате перекрестная связь становится ненулевой. Пере-
мычки, разъемы и любые нагрузки, влияющие на волновое сопротивление линии,
являются причиной возникновения прямых перекрестных помех.
Перекрестные помехи в канале передачи невозможно устранить полностью,
но их можно существенно ослабить, используя полосковые линии, согласованные
на обоих концах.
Теперь рассмотрим вариант, когда линии А и В работают в противоположных
направлениях. В этом случае сигнал обратной перекрестной помехи, наводимый
в линии В активным сигналом, распространяющимся в линии А, появляется непо-
средственно на входе приемника линии В, и этот эффект никакими согласовани-
ями не устранить. Таким образом, для обеспечения максимальных характеристик
(т.е. максимальной плотности дорожек на кросс-плате) необходимо использовать
полосковые линии с двусторонним согласованием, группировать вместе все до-
рожки с совпадающим направлением передачи сигнала и разносить подальше
друг от друга дорожки с несовпадающими направлениями передачи сигнала.
Нужно отметить, что в синхронных шинах сигнал прямой перекрестной по-
мехи не оказывает практически никакого влияния, т.к. он быстро рассеивается
после прохождения каждого нарастающего фронта, поэтому на практике микро-
полосковая шина с двусторонним согласованием работает так же хорошо, как
и полосковая шина с двусторонним согласованием.
В большинстве случаев лишь переходная наводка, измеряемая на дальнем
конце линии, имеет значение. Если вы разрабатываете дуплексную линию связи
(используя гибридную схему), то вопросы отражений от ближнего конца лини^
и обратных перекрестных помех, рассматриваемые в разделе 83, “Шумы и вза-
имные помехи в кабельных сетях на основе неэкранированной 100-омной витой
пары (UTP)”, имеют отношение также и к вашему случаю.
На заметку
Конструкции на базе полосковых линий, согласованных на обоих концах,
обеспечивают великолепное, хотя и не абсолютное, подавление перекрест-
ных помех — как прямых, так и обратных.
5.3 Шумы и взаимные помехи в печатных линиях
433
5.3.2.7 Направленный характер перекрестных помех
Статья была впервые опубликована в журнале Electronic Design
Magazine, August, 1997
Перекрестные помехи — это реалии современных цифровых систем. От них
невозможно избавиться, поэтому наша задача понять, как их контролировать,
как ими управлять, и просто уживаться с ними.
Рассмотрим схему, представленную на рис. 5.22. По принятой терминоло-
гии перекрестных помех, вентиль, находящийся в точке А, является агрессором
(источником активного сигнала), а вентили, находящиеся в точках D и F, явля-
ются жертвами (подверженными воздействию сигналов перекрестных помех).
На выходе вентилей С и Е сохраняется постоянный уровень логического нуля.
Всякий раз, когда вентиль-агрессор А изменяет состояние, в обеих пассивных
линиях появляются характерные сигналы перекрестных помех. Те, кому прихо-
дилось иметь дело с высокоскоростными конструкциями, имеющими плотный
монтаж, узнают этот слишком хорошо знакомый сценарий.
Одна из удивительных особенностей перекрестных помех — их направлен-
ный характер. Сигналы перекрестных помех зависят от ориентации источника
Вентиль-агрессор
(пассивная дорожка)
ИСТОЧНИК:
Л,=28 Ом
время нарастания 500 пс
Приемник:
G%=8 пФ (для каждого)
Печатная микрополосковая линия:
ш=125мкм
дорожка - медная, толщиной ’/г-ог
4,=«50м
Увсток параллельного сопряжения:
длина’7.5 см
ресстояние между дорожками=125 мкм
Ммтационная модель рассчитана с
«мощью программы Hyperlynx Lines,m
Рис. 5.22. Перекрестные помехи в случае коротких, сильно нагруженных линий, носят
ярко выраженный направленный характер
434
Глава 5. Печатные дорожки
сигнала и приемника. Например, две пассивных линии на рис, 5,22 работают
в противоположных направлениях. Сигналы на входах вентилей F и D, воз-
никающие в ответ на нарастающий фронт сигнала в активной линии, имеют
противоположную полярность.
Различие в полярности сигналов означает, что мы имеем дело не с емкосъ
ной перекрестной связью. Многие специалисты в области цифровой электро-
ники считают, что перекрестные помехи обусловлены главным образом емкост-
ной связью. Это не так. Полярность сигналов на обоих концах в случае только
емкостной взаимной связи была бы одинаковой.
Разнополярность сигналов перекрестных помех свидетельствует о том, что
эти помехи являются результатом (по крайней мере отчасти) взаимной ин-
дуктивной связи. Тот же самый тип связи наблюдается в трансформаторе.
Общеизвестно, что, если поменять местами выводы первичной обмотки транс-
форматора, то это приведет к изменению полярности напряжения на вторичной
обмотке. Связанные печатные дорожки ведут себя таким же образом. Пред-
ставьте себе каждую печатную дорожку как небольшой виток тока, это позвсн,
лит понять, как работает трансформатор “перекрестной связи”.
Итак, ток течет по активной дорожке от вентиля, находящегося в точке^А,
к нагрузке, находящейся в точке В. Оттуда ток возвращается по сети питания
и земли обратно к источнику в точке А. Таким образом ток активного сигналу
образует виток. Рассматривайте этот виток как первичную обмотку трансфор-
матора.
Одна из вторичных обмоток этого трансформатора расположена рядом.
Это — контур тока, который начинается с вентиля, находящегося в точке С,
далее идет по пассивной дорожке в нагрузку и возвращается к вентилю в точ-
ке С по системе литания и заземления.
Первичный и вторичный витки тока, взаимодействуя друг с другом, рабо-
тают почти так же, как одновитковый трансформатор со слабо связанными
обмотками.
Поскольку нижняя по схеме цепь Е-F ориентирована противоположно верх-
ней цепи С-D, сигнал перекрестной помехи, фиксируемый в точке F, является
противофазной копией сигнала, наблюдаемого в точке D. Этот характер ра-
боты соответствует работе трансформатора с двумя вторичными обмотками,
намотанными встречно друг другу. На одной из них возникает положительный
сигнет, а на другой — отрицательный.
Наличие между дорожками взаимной индуктивной связи трансформатор-
ного типа имеет серьезные последствия для разработчиков цифровых схем.
Прежде всего это означает, что уровень перекрестных помех зависит от вели-
чины приложенной нагрузки.
Например, в случае короткой активной дорожки на схеме, представлен-
ной на рис. 5.22, — настолько короткой, что источник и нагрузка ведут себя
5.4 Соединители, используемые в печатных платах
435
так, будто они соединены непосредственно друг с другом, — величина тока
активного сигнала сильно зависит от величины приложенной нагрузки. Чем
сильней нагружена линия, тем больший ток она потребляет и тем большие
перекрестные помехи создает. Таким образом, в схеме с утроенной нагруз-
кой, показанной на рисунке, перекрестные помехи будут выше, чем в такой же
схеме, но с одиночной нагрузкой.
В противоположность этому упрощенная модель взаимной емкостной связи
дает неверный результат, показывая снижение перекрестных помех при увели-
чении, нагрузки линии, вследствие снижения величины dV/dt.
Особенно сильно эффект нагрузки проявляется при выборке данных в бан-
ках памяти, составленных из SIMM-модулей. В этом случае дорожки обычно
очень короткие, но работают под большой нагрузкой. При добавлении ново-
го SIMM-модуля ток выборки заметно возрастает, вызывая значительный рост
перекрестных помех.
В борьбе с перекрестными помехами в многослойной печатной плате с плот-
ной компоновкой понимание механизма влияния нагрузки на перекрестные по-
мехи поможет выявить и устранить вызывающие их проблемы.
Если же вы хотите держать под контролем перекрестные помехи изначаль-
но, так, чтобы все получалось с первой попытки, обратите внимание на новые
инструменты прогнозирования перекрестных помех, которые выполняют моде-
лирование схем в соответствии со стандартом IBIS (The I/O Buffer Information
Specification). Многие из этих программ способны автоматически, и очень точ-
но, рассчитывать перекрестные помехи, учитывая при этом влияние нагрузок.
На заметку
На уровень перекрестных помех влияют как напряжение, так и ток сигнала.
5.4 Соединители, используемые в печатных
платах
5.4.1 Согласованность
Статья была впервые опубликована в журнале EDN Magazine,
January 1,1998
"Всякий раз на этом участке программы процессор сходит с ума". Вам
это знакомо? Причиной этого могут быть перекрестные помехи, возникающие
в разъемах. В больших системах, особенно в тех, которые состоят из мно-
жества многомодульных плат, широкие скоростные шины неизбежно проходят
436
Глава 5. Печатные дорожки
многократно через разъемы. Всякий раз, когда передаваемые по шинам сиг-
налы проходят через разъемы, активные сигналы, или сигналы-агрессоры,,
передают часть своей энергии, другим, — пассивным сигналам, или сигналам-
жертвам.
В хорошем разъеме перекрестная связь незначительна — даже между со-
седними контактами, — и быстро снижается при увеличении расстояния меж-
ду выводами пассивного и активного сигналов. Этот эффект можно наблюдать
в следующем простом эксперименте. Подайте с импульсного генератора на
разъем активный сигнал, который точно имитирует реальный сигнал по дли-
тельности фронтов, уровням напряжения и тока. Для этого:
1. выключите систему или переведите ее в режим ожидания;
2. подключите импульсный генератор вместо одного из шинных усилителей;
3. установите на выходе генератора скорость нарастания и амплитуду сиг-
нала, соответствующие реальному сигналу;
4. на другой стороне разъема присоедините к контакту активного сигна-
ла нагрузку, подобранную таким образом, чтобы амплитуда тока через
контакт соответствовала амплитуде тока реального сигнала.
Напряжения перекрестных помех должны измеряться в условиях приема^
соответствующих реальным. Для этого:
1. отрежьте пассивные дорожки с обеих сторон разъема;
2. соедините все пассивные контакты на одной стороне разъема с землей.
Таким образом вы имитируете действие низкоимпедансного шинного фор-
мирователя, удерживающего все пассивные сигналы на низком уровне;
3. на контактах с другой стороны разъема измерьте напряжения перекрест-
ных помех.
Эта методика позволяет устранить перекрестные помехи между дорожка-
ми печатной платы и выделить перекрестные помехи, генерируемые в самом
разъеме.
Чтобы понять, что является причиной перекрестных помех в этой конфи-
гурации, вспомним, что ток активного сигнала всегда образует виток. Он пе-
ретекает на другую плату и возвращается с нее. Ток течет на другую плату
через сигнальные контакты разъема и возвращается к своему источнику че-
рез ближайшие контакты питания/эемли. По всем линиям шины токи текут ро
замкнутым контурам.
И еще один важный момент: когда линиям шины присваиваются общие
выводы питания/земли, контуры их токов частично перекрываются друг с дру-
гом. Эти перекрывающиеся витки тока формируют своего рода трансформатор
с множеством одновитковых обмоток со слабой связью. Здесь, как в транс-
5.4 Соединители, используемые в печатных платах
437
форматоре, сигнал в одной из обмоток наводит сигналы во всех остальных
обмотках.
Прекрасным примером такого типа связи является многорядный штыревой
разъем. Если в ходе тестирования поменять на нем местами источник и нагруз-
ку, изменив таким образом направление прохождения активного сигнала через
сигнальный вывод, то сигнал перекрестной помехи, измеренный в той же цепи
пассивного сигнала, изменит полярность. Это изменение полярности подтвер-
ждает, что перекрестные помехи в разъеме такого типа являются следствием
главным образом взаимной индуктивности (трансформаторная связь), а не па-
разитной емкости. Этот результат, возможно, противоречит вашим интуитивным
представлениям о природе перекрестных помех, но это бесспорное свидетель-
ство. Перекрестные помехи в большинстве разъемов возникают главным обра-
зом из-за взаимной индуктивности, а не паразитной емкости. Поскольку связь
носит трансформаторный характер, изменение направления тока в первичной
цепи вызывает изменение полярности напряжения во вторичной цепи.
Если конструкция разъема такова, что связь
в кем обусловлена, в преобладающей степени, па-
разитными емкостями, направление тока сигнала
через контакт такого разъема не имеет значения.
^Полярность принятого сигнала остается неизмен-
ной. Если перекрестные помехи обусловлены ем-
костной связью, значение имеет только напряже-
ние, приложенное к выводу активного сигнала, но не ток через него. Такой
эффект наблюдается в высокоимпедансных системах, например, в маломощ-
ных схемах звукового диапазона, Подавляющее влияние емкости в этом случае
вполне закономерно, поскольку высокоомная схема работает при высоких на-
пряжениях и малых токах. Связь по напряжению (взаимная емкость) оказывает
большое влияние на схему, а'саязь по току (взаимная индуктивность) — нет.
В кизкокмоедансных логических схемах происходит наоборот, поскольку они
работают при низких напряжениях, но высоких токах и, таким образом, испы-
тывают большое влияние взаимной индуктивности.
В разъемах, предназначенных для работы с высокоскоростными цифровы-
ми сигналами, имеется сплошной экран заземления, близко расположенный
к каждому из выводов. Перекрестные помехи, возникающие в такого рода
разъемах, имеют смешанную, индуктивно-емкостную природу и по внешнему
виду напоминают сигналы обратной и прямой перекрестной помехи, возника-
ющие в соседних параллельных печатных дорожках.
Поскольку принцип действия перекрестных связей в многорядных штыре-
вых разъемах аналогичен, в значительной мере, принципу действия трансфор-
матора, любые меры, способствующие разделению токовых петель, например
присвоение каждому сигнальному выводу отдельных, собственных выводов пи-
Перекрестные помехи,
как правило, являются
следствием взаимной
индуктивности, а не
паразитной емкости.
438
Глава 5. Печатные дорожки
тания и земли, уменьшают взаимное влияние сигналов. Любые меры, направ-
ленные на снижение тока активного сигнала, например, снижение нагрузки на
приемной стороне разъема, также дают положительный эффект.
Разъем, в котором предусмотрено слишком мало выводов питания и земли
или к которому подключено слишком много больших нагрузок, становится ис-
точником значительных перекрестных помех, достаточных для нарушения сиг-
налов, которые должны иметь стабильные фронты. Результат этого — всякие
"фокусы" типа ложных прерываний, неожиданных сбросов, сбоев по синхро-
низации, которые гарантированно доводят процессор "до ручки".
На заметку
Принцип действия перекрестных связей в многорядных штыревых разъ-
емах аналогичен принципу действия трансформатора.
Разделение токовых петель в разъеме путем присвоения каждому сигналь-
ному выводу собственных выводов питания и земли снижает перекрестные
помехи.
Уменьшение тока активного сигнала снижает перекрестные помехи.
5.4.2 Зазоры вокруг сквозных отверстий
Статья была впервые опубликована в журнале EON Magazine, July 8,1999
22 ноября, 5 часов 45 минут утра
Эрни проснулся моментально. За окном еще было темно. Он уже был готов
вскочить, но постепенно стал возвращаться к реальности и напряжение стало
спадать. Это происходило с ним всякий раз, когда он просыпался утром по-
сле ночи, проведенной в лаборатории, особенно тогда, когда ему удавалось
обнаружить нечто важное. Он постоянно мучился страхом, что забудет что-то
чрезвычайно важное, прежде чем успеет все записать в мельчайших подроб-
ностях, и ослепительная идея, внезапно осенившая его, бесследно исчезнет
с первыми лучами солнца. Ничего этого не произошло. Перед ним маячила
неприглядная истина. Не оставалось ничего другого, кроме как составить про-
щальное послание. Эрни поплвлся на кухню и налил себе кофе. Ворча, он
зарегистрировался на главном почтовом сервере и приступил...
22 ноября, 6:22
ОТПРАВИТЕЛЬ: Эрни
ПОЛУЧАТЕЛЬ: гг. Ульрих (главный инженер),
Дагботтом (вице-президент по маркетингу),
Блампф (пресс-секретарь)
ТЕМА: ежедневный отчет по работе — 39-й день
5.4 Соединители, используемые в печатных платах
439
Никогда не полагайтесь на
то, что разработанная вами
плата будет изготовлена
в точном соответствии
с конструкторской
документацией.
Я выяснил, что отказы нашего изделия связаны с установкой разъема
на дочерней плате. Всякий раз, когда основная шина данных переключает-
ся из высокоразрядного состояния (с большинством единиц) в низкоразрядное
(с большинством нулей), перекрестные помехи, возникающие в разъеме, ини-
циируют строб “запись” в схемах электрически стираемой памяти (ЭСППЗУ)
основной системы. Этот сбой периодически повторяется. Этим объясняется по-
степенное снижение скорости работы системы и, в частности, невозможность
ее перезагрузки (из-за повреждения конфигурационных данных, записанных
а ЭСППЗУ).
Этой ночью я окончательно установил источник проблемы. Я протестиро-
вал разъем, с помощью импульсного генератора имитируя напряжения и токи,
возникающие в шине при переключениях в реальных условиях. Если в моих
измерениях нет ошибки, то в реальных условиях работы общий уровень пере-
крестных помех, наводимых разъемом в линии записи ЭСППЗУ, превышает 2 В.
Такой уровень перекрестных помех пред-
видеть было невозможно. Это результат гру-
бейи^й ошибки в разводке земли. Как вам
известно, в разъеме дочерней платы преду-
смотрело много контактов земли. На этапе
разводки платы я проверял ее чертеж и фо-
тошаблон, чтобы быть уверенным в том, что
эти выводы надлежащим образом соединены
с земляным слоем под разъемом (рис. 5.23, А).
К сожалению, по абсолютно непонятным причинам при изготовлении плат
были нарушены наши технические требования к топологии. Я продемонстри-
рую, в чем суть проблемы, на примере платы, разрезанной вдоль линий разре-
за 1 и разреза 2, показанных на рис. 5.23, В. Если бы платы были изготовлены
в соответствии с нашими техническими требованиями, то земляной слой остал-
ся бы неразрывен благодаря многочисленным дорожкам между выводами. Но
это не так. Диаметр зазоров вокруг контактов слишком велик. Нам придется
заказать новые платы.
Я предлагаю срочно заказать новые платы в количестве, необходимом для
того, чтобы выполнить хотя бы часть рождественских заказов. К сожалению,
на решение этой проблемы ушло слишком много времени. Т.к. у меня не бы-
ло возможности проверить непосредственно внутренние слои платы, остается
только надеяться, что они изготовлены в соответствии с нашими требованиями,
22 ноября, 19:21
ОТПРАВИТЕЛЬ: Ульрих
ПОЛУЧАТЕЛЬ: Эрни
Производитель сообщил, чго при подготовке производства наших плат все-
гда выполнялась коррекция ширины дорожек, размеров контактных площадок
440
Глава 5. Печатные дорожки
разрез 2
Рис. 5.23. Эрни предусмотрел в слое земли достаточные за-
зоры вокруг контактов разъема и множество земляных доро-
жек между ними (А). При производстве платы зазоры были
увеличены, что привело к разрывам земляных дорожек и воз-
никновению больших перекрестных помех (В)
и зазоров для удовлетворения наших требований к волновому сопротивле-
нию дорожек и уровню брака. Он предлагает, чтобы в будущем вы требовали
проверки рабочего фотошаблона, который фактически используется в произ-
водстве, а не шаблона, который выпускает конструкторский отдел. В качестве
альтернативы вам предоставляется возможность просмотра полуфабрикатов
внутренних слоев, что позволит проверять готовый рисунок проводников пе-
чатного монтажа внутренних слоев. Имеется также возможность использовать
для проверки внутренних слоев рентгеноскопию образцов плат.
Я надеюсь, что эта информация поможет вам в будущей работе. Поскольку
мы уже безнадежно нарушаем сроки выполнения рождественских заказов,
совет директоров принял решение закрыть ваш проект. Я надеюсь, что вы
не воспримете это решение как упрек в свой адрес. Производитель печатных
плат сообщил, что подобного рода ошибки случаются постоянно.
На заметку
Никогда не полагайтесь на то, что разработанная вами плата будет изго-
товлена в точном соответствии с вашими требованиями. Постоянно кон-
тролируйте производство.
5.4 Соединители, используемые в печатных платах
441
5.4.3 Измерения в разъемах
Причиной типичных
нарушений работы,
вызванных радиопомехами,
во многих случаях
являются напряжения
сдвига земли, создаваемые
разъемами.
Статья была впервые опубликована в журнале EDN Magazine,
Мау 10, 2001
Я хочу заменить разъем одного типа другим, более дешевым. Кок убе-
диться в том, что они имеют одинаковые характеристики? Кроме то-
го, как распределение выводов питания и земли в разъеме влияет на его
рфту?
Джон Лин (John Lin}
Три простых измерения дадут ответ на эти вопросы. Все три измерения
выполняются на состыкованных разъемах, запаянных вручную с обеих сторон
в сплошной земляной слой (рис. 5.24).
Все выводы питания и земли по обе стороны разъема — заземляются.
Остальные выводы остаются неподсоединенными, но должны быть доступны
для подключения к ним контрольно-измерительных приборов.
Сначала тестируется точность передачи
сигнала. Для этого используется отдельный
генератор сигналов, цифровой сигнал с ко-
торого пропускается через разъем. Напря-
жение н время нарастания тестового сигна-
ла должны соответствовать реальным сигна-
лам в готовой системе. Сигнальный вывод на
приемной стороне разъема должен быть со-
гласован или нагружен таким образом, чтобы
токи через разъем, равно как и напряжения на нем, соответствовали реаль-
ным, ,В_ этом тесте проверяется качество сигнала, прошедшего через разъем.
Это — самый простой тест для разъемов.
Если выходное сопротивление используемого генератора сигналов состав-
ляет 50 Ом и коаксиальный кабель — тоже 50-омный, то тестируемый разъ-
ем будет вести себя аналогично тому, как он вел бы себя при подключении
к нему 50-омного источника сигнала. Если необходимо имитировать источник
с иным выходным импедансом, используйте согласующую схему. Самой се-
рьезной проблемой в этом тесте является недооценка важности максимального
укорочения длины паяных соединений. Тестовая колодка, запаянная вручную,
| хорошо работает до скоростей порядка 100 Мбит/с. Разъемы, предназначен-
ные для работы на скоростях в 500 Мбит/с и выше, следует испытывать на
рабочей рлате, с реальными межслойными перемычками и зазорами вокруг
контактов.
Тест точности передачи сигнала дает информацию о том, насколько разъ-
ем по волновому сопротивлению соответствует линии передачи. При хорошем
442
Глава 5. Печатные дорожки
Сочлененный разъем
От генератора сигналов
Имитирует источник сигнала
пассивной сигнальной дорожки
Нагрузка активной
сигнальной дорожки
Нагрузка пассивной
сигнальной дорожки
Тестовая плата 2
Припаять все выводы питания и
земли к сплошным земляным слоям
Экранная оплетка коаксиального
кабеля RG174, заземленная е
двух местах
Тестовая плата t
Рис. 5.24. Простая тестовая схема позволяет оценить разъем по
качеству передачи сигнала, уровням перекрестных и радиопомех
соответствии сигнал будет проходить через разъем неискаженным. При несоот-
ветствии сопротивлений первый фронт сигнала на выходе разъема может быть
искажен, и в зависимости от того, как согласована линия, могут обнаружиться
последующие остаточные отражения.
Теперь подготовьте к измерениям пассивные выводы. Согласуйте выводы
пассивных сигналов с обеих сторон разъема нагрузками, имитирующими ре-
альные нагрузки в готовой системе. Например, если пассивный сигнал воз-
буждается низкоимпедансным источником, заземлите этот вывод на стороне
источника, чтобы имитировать низкоимпедансный источник в состоянии с низ-
ким уровнем на выходе.
Проведите измерения на всех пассивных выводах разъема и постройте гра-
фик зависимости уровня перекрестных помех от расстояния между активным
и пассивным выводами. По этому графику можно оценить общий уровень пе-
рекрестных помех, соответствующий наихудшему случаю, который может воз-
никнуть на отдельном пассивном выводе разъема.
Третий тест заключается в измерении одного из видов радиопомех. В схеме,
использовавшейся при измерении перекрестных помех, соедините с земляным
слоем платы с одной стороны разъема провод длиной 6 футов, и растяни-
те его горизонтально по поверхности (желательно деревянной!) лабораторного
стенда. Соедините провод длиной 6 футов с земляным слоем платы с другой
стороны разъема и растяните его горизонтально в противоположном направ-
лении. В результате вы получите передатчик с вибраторной антенной.
Пусть специалисты по электромагнитным помехам с помощью калиброван-
ной антенны и чувствительного спектроанализатора проведут измерения и по-
строят график распределения мощности радиопомех по спектру при передаче
тестового сигнала через один из сигнальных выводов разъема. Если не удается
измерить спектр радиоизлучения разъема на фоне местных флуктуационных
5.4 Соединители, используемые в печатных платах
443
шумов, увеличьте амплитуду передаваемого сигнала, а затем пересчитайте ре-
зультаты измерений соответствующим образом. Или же проведите измерения
дане по отношению к земле разъема. Высокочастотные токи сигнала, про-
ходящие через разъем, возвращаются к источникам через его выводы земли
(или питания). Возвратные токи сигнала, проходя через передаточный импе-
данс разъема по отношению к земле, вызывают крошечный сдвиг напряжения
между землями по обе стороны разъема, возбуждая своего рода вибратор-
ную антенну. Именно эти напряжения сдвига земли лежат в основе многих
распространенных механизмов нарушения работы, вызванных радиопомехами,
Врт почему этот тест является хорошим способом измерения эффективности
радиочастотного экран и рован ия.
Изменение количества выводов земли и питания в схеме установки разъ-
ема повлияет на результаты всех трех тестов. В случае многорядных штыревых
разъемов уровень радиопомех зависит обратно пропорционально от количества
выводов земли и питания в разъеме. Суммарный уровень перекрестных по-
мех изменяется обратно пропорционально квадрату количества выводов земли
и питания в разъеме. Точность передачи сигнала повышается, если конфигу-
рация выводов земли и питания, непосредственно окружающих каждый тракт
сигнала, согласована с истинным волновым сопротивлением канала передачи.
___
На заметку
Качество разъема определяется тремя основными параметрами: точностью
^передачи сигнала, перекрестными помехами и радиопомехами.
5.4.4 Клиновидные согласующие переходы
Статы^ыла впервые опубликована в журнале EDN Magazine,
October 11, 2001
Рассмотрим проблему согласования SMA-раэъема двустороннего монтажа
ка плату с печатной линией, предназначенной для передачи сигналов в диапа-
зону 10 Гбит/с (рис. 5.25). Ведущие СВЧ-специалисты, разрабатывавшие этот
тип SMA-разъема, оптимизировали его конструкцию в расчете на подключе
нив Щ’игантским микрополосковым линиям шириной 1,52 мм (0,060 дюймов),
подвешенным на высоте 0,81 мм (0,032 дюймов) над ближайшим слоем земли.
В СВ^схемах часто используются такие гигантские микрополосковые линии
с целью снижения поверхностных потерь.
Микрополосковые линии, используемые в вашей цифровой системе, веро-
япю, намного миниатюрней и гораздо плотнее прижаты к опорному слою. Если
444
Глава 5. Печатные дорожки
SMA-разъем двустороннего
150 мкм под поверхностью платы
Рис. 5.25. SMA-разъем подсоединяется к цифровой микрополосковой линии че-
рез экспоненциально сужающийся компланарный волноводный переход
припаять SMA-разъем двустороннего монтажа непосредственно к миниатюр-
ной микрополосковой линии, то он не будет работать как следует. В миниа-
тюрной микрополосковой линии земляной слой должен лежать к сигнальной
дорожке намного ближе, чем в габаритной, При плотном сближении земляно-
го слоя с сигнальной дорожкой паразитная емкость между сигнальным выво-
дом SMA-разъема и близко расположенным земляным слоем станет слишком
большой, что вызовет появление значительных отражений. При высоте подъема
цифровой микрополосковой линии 150 мкм (6 миллидюймов) избыточная пара-
зитная емкость квадратного сигнального контакта SMA-разъема со стороной
1,52 мм (0,060 дюймов) достигает 0,69 пФ, в результате этого коэффициенты
отражений на частотах 1 ГГц и 5 ГГц составляют 0,096 и 0,43, соответствен-
но. Это недопустимо большие коэффициенты отражения. Чтобы заставить эту
цель работать на высокой скорости, нужно уменьшить паразитную емкость
сигнального вывода SMA-разъема.
Для этого удалим участок земляного слоя в окрестности сигнального выво-
да. На рис. 5.25 показан прекрасно выполненный клиновидный вырез в земля-
ном слое, напоминающий компланарный волновод. Он не идеально компланар-
ный, т.к. земляные дорожки по обе стороны от сигнальной дорожки смещены
от нее вниз на толщину одного слоя платы, но ведет эта структура себя ана-
логичным образом. Мы будем называть ее почти компланарным волноводом.
Дорожка на поверхности слоя 1 копирует экспоненциальный вырез в земляном'
слое. Этот почти компланарный волновод согласует широкую контактную пло-
щадку SMA-разъема с тонкой, шириной 250 мкм (0,010 дюймов), печатной до-
5.4 Соединители, используемые в печатных платах
445
Для уменьшения
паразитной емкости
удаляется участок
земляного слоя
в окрестности
сигнального вывода
$М А-разъема.
рожкой микрополосковой линии, обеспечивая при этом постоянное, 50-омное,
волновое сопротивление по его длине. Почти компланарный волновод пере-
менного поперечного сечения не поддается анализу с помощью инструментов
двумерного квазистатического моделирования, поскольку его поперечное се-
чение изменяется по длине структуры.
Если используемая вами программа расчета дву-
мерных полей способна рассчитывать обычные ком-
планарные волноводные переходы, можете с ее по-
мощью рассчитать ширину дорожки перехода и вы-
реза для различных поперечных сечений вдоль экс-
поненциального перехода, но не ждите, что полу-
ченные результаты будут совершенно точны. Про-
грамма двумерного моделирования будет неверно
моделировать влияние экспоненциального сужения
на волновое сопротивление перехода и, возможно, не сможет учесть того, что
сигнальный и земляной проводники расположены в разных слоях. Растягивание
перехода в длинную, с медленно изменяющимся сечением, структуру приведет
к снижению скорости изменения ее параметров в любой из точек, что поз-
волит повысить точность расчета программы двумерного моделирования. Но
длинный, медленно сужающийся, переход противоречит вашей цели — вам
короткий согласующий переход. Чтобы получить его, нужно построить
несколько вариантов топологии или смоделировать их с помощью программы
трехмерного моделирования и затем уточнить расчет, чтобы достичь необхо-
димого волнового сопротивления.
Прекрасным примером плавного перехода с постоянным волновым сопро-
тивлением является SMA-разъем Эйзенхарта (Eisenhart) (рис. 5.26 и [39]).
В этом разъеме для создания перехода постоянного сопротивления от кор-
пуса ответной части диаметром 7 мм к микрополосковой печатной линии шири-
ной 1,2 мм (0,047 дюймов) используется длинный сужающийся металлический
конус, размещенный в корпусе разъема. В разъеме Эйзенхарта используется
линейно сужающийся переход длиной приблизительно 25 мм (1 дюйм). Даже
на очень высоких частотах, в диапазоне 18 ГГц, этот разъем обеспечивает
коэффициент отражения, не превышающий 7%.
Относительные размеры в конструкции сочленения с платой SMA-разъема
Двустороннего монтажа и разъема Эйзенхарта — подобны, а посему коэф-
фициент сужения перехода в нашем случае будет, очевидно, аналогичным.
Более того, экспоненциальный переход, реализуемый с помощью технологии
граалекия, должен обеспечить еще лучшие характеристики, чем линейный пе-
реход, используемый в разъеме Эйзенхарта. Таким образом, однодюймовый
экспоненциальный переход от сигнального контакта SMA-разъема шириной
446
Глава 5. Печатные дорожки
Поверхность сопряжения
SMA-разъема с ответной частью
(Рисунок заимствован из книги K.C.Gupta et. al., Microstrip Lines and Slotlines,
2nd ed., Artech House. 1996 ISBN 0-89006-766-X)
Рис. 5.26. В коаксиальном разъеме Эйзенхарта используется кону-
сообразный согласующий переход
1,52 мм к дорожке шириной 250 мкм изначально обеспечит хорошее согла-
сование в диапазоне от постоянного тока до 10 ГГц.39
Значения, приведенные в табл. 5.7, были получены с помощью предусмот-
ренной в программе Hyperlynx процедуры расчета связанных линий. Они послу-
жат хорошей отправной точкой для расчета почти компланарного волноводно-
го согласующего перехода. Помните, что приведенные значения не обеспечат
идеального результата, поскольку многое будет зависеть от скорости суже-
ния перехода, подходящего к вашей конструкции. Вам придется создать эту
структуру (или смоделировать ее с помощью программы расчета трехмерных
полей), а затем подогнать геометрию, чтобы добиться нужной рефлектометри-
ческой характеристики.
Приведенные в таблице геометрические параметры рассчитаны для почти
компланарного волноводного перехода, состоящего из центральной дорожки
шириной ш, проложенной по слою диэлектрика 1, который лежит поверх па-
ры больших, широких земляных дорожек, проложенных по слою диэлектри-
ка 2 (рис. 5.27). Ширина каждой из земляных дорожек принята равной 5 мм
(0,200 дюймов). Точная ширина земляных дорожек по слою 2 не имеет значе-
ния, важно, чтобы она была не меньше 5 мм. Расстояние между земляными
дорожками (ширина выреза в земляном слое) составляет л миллидюймов. Ос-
новной земляной слой на поверхности слоя диэлектрика 2 находится на глубине
150 мкм (0,006 миллидюймов) от поверхности платы.
” Метод согласования с помощью почти компланарного волноводного перехода используется,
когда .монтажный контакт сигнального вывода слишком велик для заданного расстояния между
сигнальным проводником и земляным слоем, заложенного в конструкцию платы. Обратная задача
(площадка сигнального вывода слишком мала) решается путем увеличения емкости сигнального
вывода (т.е. путем увеличения размера его монтажного контакта).
5.4 Соединители, используемые в печатных платах
447
Таблица 5.7. Геометрические параметры 50-омного почти компланарного волноводного
перехода
Ширина дорожки и< (миллидюймы) Ширина выреза s (миллидюнмы) Высота подъема дорожки h (мнллидюймы)
10 0 6 1
14 4 6
15 8 6
17 12 6
24 24 6
32 36 6
39 48 6
48 64 6
58 96 6
60 128 6
Г
Рис. 5.27. В табл. 5.7 приведены геометрические параметры почти
компланарного волноводного перехода, состоящего из одной сиг-
нальной дорожки, и двух земляных дорожек (шириной по 5 мм,
заземленных с обеих сторон)
В структуру заложен еще один земляной слой. Этот слой — сплошной,
без вырезов и находится на глубине 0,81 мм (0,032 дюймов) от поверхности
маты. Второй земляной слой способствует снижению радиопомех, излучае-
мых клиновидной структурой, и необходим для правильного выполнения этого
расчета использовавшейся программой моделирования двумерных квазистати-
ческих полей.
Все земляные проводники должны быть соединены друг с другом и с зем-
ляными монтажными лепесткам, к которым подсоединяется SMA-разъем, мно-
448
Глава 5. Печатные дорожки
жеством перемычек. Диэлектрическая проницаемость слоев диэлектрика пла-
ты принята равной 4,3 Поверхность платы защищена конформным покрытием
толщиной 13 мкм (0,5 миллидюймов) с диэлектрической проницаемостью 3,3.
На заметку
Согласующий переход переменного поперечного сечения обеспечивает по-
стоянство волнового сопротивления при соединении передающих линий
с сильно отличающимися геометрическими размерами.
5.4.5 Разъемы двустороннего монтажа
Информационный бюллетень High-Speed Digital Design Online Newsletter,
Vol.4, Issue 18
В ответ на выпуск колонки EDN "Клиновидные согласующие переходы”
(приведенный в разделе 5.4.4) пришло множество откликов с вопросом: что
представляет собой разъем двустороннего монтажа?
Разъем двустороннего монтажа — это разъем, сидящий на торце печатной
платы, в отличие от стандартного разъема, который сидит только на одной ее
стороне.
Разъемы, сидящие на одной стороне платы, удобны с точки зрения компо-
новки, т.к. почти не занимают места под поверхностью платы (за исключени-
ем места, необходимого для обеспечения зазора вокруг выводов разъема на
обратной стороне платы, если таковые имеются). Недостаток разъема одно-
стороннего монтажа состоит в том, что его выводы неизбежно располагаются
над поверхностью платы (и поверхностью печатных цепей). А это значит, что
сигналы должны подниматься по выводам разъема из платы, пересекать кон-
тактное соединение разъема и затем, на другой стороне разъема, опускаться
по выводам разъема обратно в плату. При этом сигналам не избежать влияния
паразитной индуктивности и емкости.
Все выводы разъема поверхностного монтажа располагаются у поверхности
печатной платы. Он устанавливается только на торце платы, поскольку часть
монтируемого на плате узла разъема, обходя торец платы, охватывает ее снизу.
Для разъема такой конструкции требуется место на нижней поверхности платы.
Такая конструкция называется разъемом двустороннего монтажа потому,
что узел разъема охватывает плату с двух сторон, в противоположность разъ-
ему, "сидящему поверх” платы.
Основным достоинством разъема двустороннего монтажа является сокра-
щение расстояния, которое должен проходить сигнал при пересечении разъем-
ного соединения. Поскольку в этом случае не требуется длинных выводов для
5.4 Соединители, используемые в печатных платах
449
проводки сигналов над поверхностью платы, разъем двустороннего монтажа
позволяет достичь более тесной связи между землями соединяемых им цепей,
чем с помощью любого разъема одностороннего монтажа.
Примером SMA-разъема двустороннего монтажа (называемого также разъ-
емом торцевого монтажа) является разъем компании Tyco Electronics, P/N:
449692-1 (это вовсе не значит, что мы считаем именно этот разъем самым
лучшим, это всего лишь пример).40
Нам задавали еще один вопрос: что такое разъем Эйзенхарта?
разъемом Эйзенхарта называется очень старый разъем N-типа, информа-
ция о котором приведена в книге Гупты (Gupta) и Гарга (Garg) [39]. Мы рас-
сказали о нем, как о примере конструкции, в которой успешно используется
принцип согласования с помощью плавного изменения геометрических пара-
метров структуры. У нас и в мыслях не было побудить кого бы то ни было
бежать покупать его... и к тому же нам не удается найти ни одного постав-
щиц, который бы предлагал подобный разъем. Если вам известно, где его еще
можно достать, дайте нам знать. Возможно, сейчас он продается под другим
названием.
На заметку
В разъеме двустороннего монтажа все выводы располагаются у поверхно-
сти печатной платы.
5*4.6 Заземление экранов кабелей
Информационный бюллетень High-Speed Digital Design Online Newsletter,
Vol.2, Issue 2
За время работы на посту главного технического редактора стандарта IEEE
802.3 Gigabit Ethernet мне многократно задавали вопрос по поводу заземления
кабелей. Один из вариантов кабельной сети этого стандарта, 1000BASE-CX,
обеспечивает передачу данных на скорости 1,25 Гбит/с (1,25х109 бит в се-
кунду) по симметричному кабелю, состоящему из двух витых пар с волновым
сопротивлением 150 Ом. Одна лара используется для передачи данных, а дру-
гая — для приема. Симметричный 150-омный кабель имеет общий экран.
Некоторые из тех, кто обращался ко мне, сомневались в необходимости
заземления экрана кабеля на корпус оборудования на обоих концах линии,
советуя заземлять его только на одном конце. Другие советовали соединять
экран кабеля с корпусом через емкость или через параллельную RC-цепочку.
I *На момент публикации Web-ссылка на эту деталь была следующей:
toipt/catalog.tyco<decitvnxsxo»t/TF../docs/pdf/I/22/20822l pdf
450
Глава 5. Печатные дорожки
Эти предложения были продиктованы стремлением застраховаться от опас-
ности, связанной с возможным протеканием по экрану больших переменных
токов литания, в случае подключения его на разных концах к неодинаковым
потенциалам первичной сети питания.
Во что я и им ответил.
Ответ
В высокоскоростной цифровой аппаратуре для того чтобы экран выпоен
нял свое назначение необходимо обеспечить низкоимпедансное соединение его
с корпусом оборудования на обоих концах линии. Импеданс соединения дол-
жен быть низким в диапазоне частот, для которого предназначен экран. Мерой
эффективности высокочастотного разъема служит его передаточный импеданс
по отношению к земле или передаточный импеданс по отношению к экрану -т
этот параметр является ключевой характеристикой разъема.
В низкочастотных системах, где используются высокоимледансные цепи,
большая часть энергии поля в ближней зоне проводников сосредоточена не
в магнитном, а в электрическом поле, поэтому экран необходимо заземлять
только на одном конце. В этом случае он работает как клетка Фарадея (элек-
тростатический экран), окружающая проводники, предотвращая просачивание
электрических полей в обоих направлениях.
В высокочастотных системах, где используются низкоимпедансные цепи,
большая часть энергии поля в ближней зоне проводников сосредоточена в
магнитном поле, и в этом случае эффективно работать будет только магнитный
экран. Таковым является экран, заземленный на обоих концах. Заземление
экрана на обоих концах обеспечивает циркуляцию по экрану высокочастотных
токов, создающую магнитный экран.
Для эффективной работы магнитного экрана необходимо обеспечить бес-
препятственное втекание (и вытекание) тока на обоих концах кабеля. Таким
образом, на обоих концах экранированного кабеля должно быть обеспечено
низкоимледансное соединение на корпус, эффективное в полосе частот пе-
редаваемых сигналов [49]. Насколько низкоимпедансным оно должно быть?
В кабельной линии стандарта 1000BASE-CX сигнальные проводники связаны
с экраном через сопротивление 75 Ом. Другими словами, синфазный импеданс
кабеля составляет приблизительно 75 Ом. Согласно нормам стандарта, импе-
данс контакта экрана на корпус в месте соединения должен быть не более
0,1 Ом.
В этом случае напряжение на экране будет в (0,1/75}=0,0013 раз ниже
синфазного напряжения на сигнальных проводниках и эффективность экра-
нирования составит 57 дБ. Эти требования, по мнению группы разработчиков
стандарта IEEE 082.3z, обязательны для кабельных сетей 1000BASE-CX, что-
5.4 Соединители, используемые в печатных платах 451
I
бы обеспечить их соответствие по уровню излучения нормам, установленным
федеральной комиссией связи США (FCC) и европейским нормам. В итоге им-
педанс между экраном и корпусной землей на рабочей частоте (порядка 1 ГГц)
должен быть менее ОД Ом.
Чтобы достичь этого с помощью емкостной связи между экраном и корпу-
сом, эффективная последовательная индуктивность конденсатора должна со-
ставлять не более 16 пГн. Добиться столь малой индуктивности компонента
с проволочными выводами практически невозможно. Это было бы возможно
С помощью конструктивного элемента, обладающего распределенной емкостью
и очень низкой индуктивностью, например, тонкой прокладки по периметру
корпуса разъема, изолирующей корпус разъема от земли. Нам известно, что
разъемы такого типа разрабатываются, но ни одного из них не довелось уви-
деть воочию.
Экранированный разъем BERG MetaGig по величине передаточного импе-
данса по отношению к земле превосходит установленные требования. Это до-
стигнуто с помощью непосредственного проводящего соединения экрана с кор-
пусной землей посредством металлического экрана, опоясывающего все выво-
ды разъема и полностью закрывающего сигнальные провода. Как мы убе-
дились, единственным способом, позволяющим снизить излучение до уровня
ниже установленных норм, является непосредственное металлическое соеди-
неире. Нужно не забывать о том, что рассмотренная нами короткая линия пере-
дачи на медном кабеле (документ P802.3Z, пункт 39) должна прокладываться
«кабельном коробе. Ее допустимая длина составляет 25 м. Она предназначена
для связи между группами оборудования, заведомо подключенными к общей
земле (в технических требованиях оговорено, что подключение должно выпол-
няться именно так). В таком случае между группами оборудования не будут
циркулировать значительные блуждающие токи. Для линий большей протяжен-
ности разработаны другие типы каналов связи, не требующие заземления ни на
одном из концов (многомодовый и одномодовый волоконно-оптические кабели
и неэкранированная витая пара категории 5). Непосредственное заземление
экрана на обоих концах кабеля является правильным решением для коротких
высокоскоростных линий передачи.
На заметку
। Высокочастотный экран необходимо соединять с корпусом аппаратуры на-
прямую, с помощью металлического контакта, полностью окружающего
сигнальные проводники.
К
452
Глава 5. Печатные дорожки
5.5 Моделирование межслойных перемычек
Мы изучили великое множество моделей, предложенных для анализа меж-
слойных перемычек. Испытали все — от приближения нулевого порядка (во-
обще не обращать на межслойные перемычки никакого внимания) до сложных
S-параметрических моделей межслойных перемычек, очень тщательно построен-
ных по трехмерным моделям полей. Построить модель межслойной перемычки -
это лишь полдела. Не менее важно доработать ее под конкретную задачу.
Для неспециализированных цифровых схем передачи двоичного сигнала тре-
буется всего три уровня моделирования.
Нулевой Влияние межслойной перемычки не учитывается, поскольку оно
незначительно.
Первый Межслойная перемычка ведет себя как одиночная сосредоточенная
реактивность — либо как параллельная емкость, либо как последова-
тельная индуктивность.
Второй Межслойная перемычка проявляет как емкостные, так и индуктивные
характеристики, в том числе способна резонировать.
Прежде чем приступить к подробному рассмотрению этих трех моделей, сле-
дует дать определение дифференциальной емкости и дифференциальной индук-
тивности межслойной перемычки.
5.5.1 Дифференциальные параметры межслойной
перемычки
Низкочастотную (статическую) взаимную емкость между межслойной пере-
мычкой и окружающими ее опорными слоями легко измерить или рассчитать для
изолированной межслойной перемычки, не подключенной ни к одной дорожке.
При проведении такого измерения опорные слои должны быть соединены друг
с другом, но не с межслойной перемычкой, параметры которой измеряются.
Хотя условия такого измерения определены четко, возникает ряд проблем,
связанных с их реализацией, что иллюстрирует приведенный ниже мысленный
эксперимент.
Предположим, мы измеряем емкость некоторого участка печатной дорожки.
Затем измеряем емкость межслойной перемычки, отделенной от дорожки. Если
теперь восстановить соединение дорожки с межслойной перемычкой, то пол-
ная емкость этой комбинации элементов окажется меньше, чем сумма емкостей
отдельно взятых дорожки и межслойной перемычки. Емкости складываются не
путем простого суммирования. Этот пример иллюстрирует общее правило объ-
единения емкостей.
453
5.5 Моделирование межслойных перемычек
т-------------------------------------
Емкость по отношению к земле любой комбинации элементов всегда меньше
суммы емкостей по отношению к земле отдельно взятых элементов этой
комбинации.
Это правило справедливо для любых металлических элементов, находящихся
вблизи общего опорного слоя, или между двумя опорными слоями (независимо
от того, являются ли они слоями земли или слоями питания). В контексте рас-
сматриваемой проблемы анализа характеристик перемычек это правило означает,
что недостаточно измерить емкость дорожки и емкость межслойной перемычки,
а затем сложить их. Дорожка, соединенная с межслойной перемычкой, влияет на
се характеристики.
Вторая сложность, возникающая при определении характеристик межслой-
иой перемычки в отрыве от дорожки, с которой она соединена, связана с тем,
: что такие измерения не дают информации об индуктивности межслойной пере-
мычки. Индуктивность межслойной перемычки определяется ее формой, а также
маршрутам, по которому течет возвратный ток сигнал.
Ну кому бы пришло в голову рассчитывать емкость межслойной перемычки,
парящей в свободном пространстве, в полной изоляции от опорных слоев. Оче-
видно, что только взаимодействие между межслойной перемычкой и опорными
«гоями и имеет значение. Поэтому бессмысленно говорить о частичной емкости
межслойной перемычки.
По тем же соображениям нам очень не по душе концепция “частичной индук-
швности". Эта концепция ввела в заблуждение поколения инженеров, заставив
ах поверить в то, что межслойная перемычка (или проводник) сама по себе об-
ладает определенной индуктивностью. Это не так. Индуктивность становится
|мой величиной тогда и только тогда, когда определен путь, по которо-
возвращается с дальнего конца межслойной перемычки (ипи проводника)
нику сигнала.
>аведливости ради надо отметить, что метод частичной индуктивности, ко-
обусловливает необходимость учитывать частичную индуктивность меж-
si перемычки, частичную индуктивность пути возвратного тока и взаим-
дуктивность между двумя путями. При правильном расчете метод частич-
дуктивности даст правильный ответ, но только если точно следовать ему
(. Многие же инженеры, в процессе применения этого метода нарушают
уру, пропуская ключевые корректирующие члены, связанные с взаимной
ивностью, и продолжая верить в то, что межслойная перемычка (или про-
) сама по себе обладает определенной индуктивностью.
калуйста, запомните, что индуктивность является характеристикой пол-
ти тока (витка тока). Изменение маршрута возвратного тока влияет на
ивность точно так же, как изменение маршрута сигнала.
454
Глава 5. Печатные дорожки
1 Измерьте емкость конфигурации,
включающей в себя межслойную перемычку
2. Отдельно измерьте емкость обычной
дорожки той же общей длины, что и в
первом измерении, но уже без перемычки
3. Дифференциальная емкость, вносимая
перемычкой, определяется как разница
между этими двумя измерениями
Рис. 5.28. В процессе обработки результатов измерений эффект краевых емкостей ка
обрезанных концах А и В дорожки и равный ему эффект на концах С и D дорожки
взаимно сокращаются
Определение и измерение индуктивности имеет смысл только тогда, когда
заданы условия прохождения через межслойную перемычку токов по дорожка^,
соединенным с ней, и условия прохождения по опорным слоям возвратного тока
сигнала.
Вышеперечисленные трудности в определении понятия “изолированная меж-
слойная перемычка” привели нас к убеждению в том, что измерения параметре»
межслойной перемычки нужно всегда проводить при соединенных с нею дорож-
ках и опорных плоскостях, по которым проходят возвратные токи сигналов, как
это имеет место в реальных условиях.
Чтобы правильно измерить дифференциальную параллельную емкость межс-
лойной перемычки Су, сначала нужно измерить статическую емкость по отноше-
нию к опорным слоям конфигурации, состоящей из входной дорожки длиной х,
перемычки и выходной дорожки длиной у, причем и х и у значительно превосхо-
дят диаметр зазора. Значения а- и у измеряются по отношению к центру отверстия,
просверленного под перемычку. Затем нужно измерить отдельно статическую ем-
кость аналогичной дорожки длиной х ~ у (без перемычки и без зазора). Диф-
ференциальная емкость, вносимая перемычкой, определяется как разница между
этими двумя измерениями (рис. 5.28).
Цель расширения дорожек далеко за пределы зазора состоит в том, дтобы
отделить поля в ближней зоне перемычки, которые подлежат измерению, от полей
по краям дорожек, которые взаимно сокращаются при вычислении разницы^гежду
результатами двух измерений. Во время измерения опорные слои должны быть
электрически соединены.
5.5 Моделирование межслойных перемычек
455
Дифференциальная последовательная индуктивность межслойной перемыч-
ки Lv, определяется аналогично, но при закороченном на опорный слой даль-
нем конце дорожек, участвующих в измерении. Измерительная аппаратура долж-
Hajaiib настроена для измерения полной индуктивности витка, начинающегося
с края сигнальной дорожки в точке А (или точке С), проходящего через корот-
козамкнутый на опорный слой в точке В (или точке D) дальний конец дорожки
и возвращающегося по опорным слоям на отрицательный вывод измерительного
входа прибора, подключенного в точке А (или точке С).
При этих измерениях должны быть сохранены все пути возвратных токов,
имеющие отношение к перемычке. Например, если опорные слои соединены бло-
кировочными конденсаторами или земляными перемычками, то все они должны
быть на своих местах при проведении измерений. Дифференциальная индуктив-
ность, вносимая перемычкой, определяется как разница между этими двумя из-
мерениями.
Индуктивность необходимо измерять на достаточно высокой частоте, чтобы
перемычка находилась под влиянием поверхностного эффекта. Это обеспечит
условия, близкие к реальным, — поверхностный характер токов в проводниках и их
распределение, соответствующее минимальной индуктивности пути. Для провод-
иигов полуунциевой (1/2 oz) толщины частота должна быть не ниже 10 МГц,
а еще лучше, если она будет порядка 100 МГц.
На частотах, превышающих пороговую частоту поверхностного эффекта, тот
факт, является ли межслойная перемычка пустотелой или сплошной, не имеет
большого значения для измерений как емкости, так и индуктивности.
Н»заметку
Дорожка, соединенная с межслойной перемычкой, влияет на ее характери-
стики.
Индуктивность является характеристикой полного пути тока (витка тока).
Сами по себе величины частичной индуктивности ничего не дают.
Влияние перемычки на соединенную с ней дорожку характеризуется диф-
ференциальной параллельной емкостью и дифференциальной последова-
тельной индуктивностью, вносимыми ею.
5.5.2 Три модели межслойной перемычки
В разделе 5.3.1.2, “Печатная дорожка: отражения от сосредоточенных элемен-
тов”, приведен расчет величины отражения, вызванного неоднородностью в виде
параллельной емкости или последовательной индуктивности. Если дифференци-
альная емкость или дифференциальная индуктивность межслойной перемычки
достаточно мала и не создает заметных отражений, то модель не нужна. Просто
не обращайте на нее внимания. Учтите, что расчеты отражений, приведенные
456
Глава 5. Печатные дорожки
в разделе 5.3.1.2, очень сильно зависят от времени нарастания набегающего сиг-
нала; чем круче фронты сигнала, тем выше отражения.
Если один из параметров межслойной перемычки — будь то дифференциаль-
ная емкость или дифференциальная индуктивность —достаточно велик, чтобы вы-
звать заметное отражение сигнала, то, как известно, амплитуда результирующего
отражения, вызванное совместным действием обоих эффектов, будет меньше сум-
мы амплитуд отражений, вызванных каждым из них в отдельности. Это связано
с тем, что отражения, вызванные параллельной емкостью и последовательной ин-
дуктивностью, имеют противоположные полярности и, возникая одновременно,
частично компенсируют друг друга.4’
В простой модели первого порядка, представленной здесь, элегантно проис-
ходит частичная взаимная компенсация емкостного и индуктивного эффектов.
В этой модели межслойная перемычка сводится к одному из двух вариантов -
избыточной параллельной емкости или избыточной последовательной индуктив-
ности, в зависимости от того, какой из эффектов вызывает наибольшее отражение.
В основе этой модели лежит понятие импеданса межслойной перемычки.
Импеданс межслойной перемычки определяется отношением ее параллельной
емкости и последовательной индуктивности:
Zv = yg, (S.30)
где Zy — импеданс межслойной перемычки (Ом),
Lv — дифференциальная статическая индуктивность (Гн),
Су — дифференциальная статическая емкость (Ф).
При столкновении нарастающего фронта сигнала с перемычкой, импеданс ко-
торой меньше волнового сопротивления Zc линии передачи, возникает отражен-
ный сигнал отрицательной полярности. В противоположность этому перемычка,
импеданс которой превышает волновое сопротивление Zc линии передачи, созда-
ет отраженный сигнал положительной полярности — ее реакция во многом напо-
минает реакцию сосредоточенной индуктивности, последовательно включенной
в линию.* 42 В любом случае длительность отраженного сигнала соответствует вре-
мени нарастания (спада) сигнала. Межслойная перемычка с импедансом, близким
к Zc, почти не создает отражения.
В случае межслойной перемычки с импедансом, меньшим Zc, избыточна
емкость определяется как емкость сверх необходимой для уравновешивания ин-
1,1 Это утверждение относится к случаю, когда ток сигнала проходит через мсжслойную перемыч-
ку, в противоположность 11сзалействовзп1юй шлейфовом перемычке, через которую ток не течет.
42В случае спадающего фронта параллельные емкости создают отраженные сигналы положи-
тельной, а последовательные индуктивности — отрицательной, полярности.
5.5 Моделирование межслойных перемычек
457
активности Lv межслойной перемычки. Поскольку величина емкости, необхо-
димой для этого, составляет Сд? — Lv/Zq, приходим к следующему выражению
для избыточной емкости:
Cexcess = Су - Cv = Су - Ly/Zc^ (5.31)
Полная модель межслойной перемычки в этом случае представляет собой
короткий отрезок линии передачи с волновым сопротивлением Zc и величиной
задержки LyjZc, с включенной посредине параллельной емкостью Cexcess-
В случае межслойной перемычки с импедансом, большим Zc, избыточная
индуктивность определяется как индуктивность сверх необходимой для уравно-
вешивания емкости Су межслойной перемычки. Поскольку величина индуктив-
ности, необходимой для этого, составляет Ly = CyZ^., приходим к следующему
выражению для избыточной индуктивности:
Lexcess - Ly - Lk = Ly - CyZ^, (5.32)
Полная модель межслойной перемычки в этом случае представляет собой ко-
роткий отрезок линии передачи с волновым сопротивлением Zc и величиной
задержки C.yZc, в разрыв которого посредине включена последовательная ин-
дуктивность Lexcess-
Представленная модель первого порядка применима к любой межслойной пе-
ремычке при условии, что она является электрически короткой по сравнению
с временем нарастания передаваемых сигналов. При выполнении этого условия
межатомная перемычка вполне обоснованно может быть представлена в виде от-
дельного сосредоточенного элемента цепи.
Максимальная амплитуда отраженного сигнала по отношению к амплитуде на-
лагающего скачка напряжения рассчитывается по формулам, приведенным в раз-
деле 5.3.1.2, ’‘Печатная дорожка: отражения от сосредоточенных элементов”, при
подстановке в них соответствующих значений избыточной емкости или индук-
тивности межслойной перемычки.
к Простая модель первого порядка обеспечивает хорошее соответствие до тех
пор, пока длительность фронтов сигнала остается по крайней мере в три раза
6ojpi^ величины задержки прохождения сигнала через перемычку. Полная за-
держка, создаваемая межслойной перемычкой, может быть оценена (по порядку
величины) по формуле ty = \/LyCy или определена, исходя из длины перемычки
и относительной диэлектрической проницаемости окружающего ее диэлектрика.
Есди время установления сигнала чуть меньше указанного предела, межслой-
вм перемычка может быть аппроксимирована П-моделыо, аналогичной описан-
ной в разделе 3.4.2, “П-модель”. Номиналы правой и левой емкостей цепи задай-
те равными половине Су каждая, исключите из схемы активное сопротивление,
а номинал индуктивности в средней ветви схемы задайте равным Ly. Когда ток
458
Глава 5. Печатные дорожки
сигнала проходит через межслойную перемычку, модель первого порядка дает,
как правило, завышенный уровень отражений, в то время как результаты, полу-
ченные при помощи П-модели, оказываются несколько заниженными. В случае
же “незадействованной” перемычки П-модель обеспечивает лучшее соответствие,
чем модель первого порядка (см. раздел 5.5.3, “Незадействованные межслойные
перемычки”).
Если время нарастания сигнала сокращается до величины, сопоставимой с ве-
личиной задержки межслойной перемычки, поведение сигнала становится чрез-
вычайно сложным. По этому вопросу мы можем высказать следующие соображе-
ния. Во-первых, для точного расчета сигнала вам понадобится очень подробная
модель. Во-вторых, чтобы вы ни делали, соответствие модели будет не очень
хорошим. В-третьих, лучше обойти обе эти проблемы, уменьшив размеры межс-
лойных перемычек.
В узкополосных СВЧ-цепях рабочие частоты бывают настолько высоки и меж-
слойные перемычки настолько велики, что для точного расчета фазочастотной
и амплитудночастотной характеристик приходится строить подробные, многосту-
пенчатые модели межслойной перемычки. В таких задачах межслойные пере-
мычки работают на частотах, лежащих далеко за пределами диапазона частот,
используемых в цифровых приложениях.
3 узкополосных СВЧ-цепях на невероятно высоких частотах могут использо-
ваться огромные межслойные перемычки, потому что в случае модулированного
сигнала достаточно обеспечить равномерную частотную характеристику только
в узкой полосе частот вблизи частоты несущей. Если межслойная перемычка со-
здает отвратительную частотную характеристику, ее достаточно сгладить только
в узкой полосе частот, симметричной относительно частоты несущей.
Для улучшения частотной характеристики в узкой полосе частот СВЧ-инженер
может вносить маленькие реактивности типа медных площадок или коротких
шлейфов, в любое места схемы. Такие приемы могут быть использованы для
создания плоской вершины частотной характеристики на любой, произвольно
заданной частоте.
К сожалению, приемы узкополосного выравнивания частотной характеристи-
ки применимы только в ограниченном частотном диапазоне. Они не подходят для
цифровых (широкополосных) сигналов, для которых частотная характеристика
канала передачи должна быть равномерной на всех частотах (а не только вблизи
несущей).
Если межслойная перемычка оказывается столь большой по сравнению с вре-
менем нарастания сигнала, что простой П-модели для ее анализа уже недоста-
точно, то она, вероятно, не подходит для работы в цифровой схеме. Для хоро-
шей работы в цифровой схеме частотная характеристика межслойной перемычки
должна быть равномерной во всем частотном диапазоне сигнала, от постоянного
тока до частоты перегибл частотной характеристики цифровых сигналов.
5.5 Моделирование межслойных перемычек
459
На заметку
Если дифференциальная емкость или дифференциальная индуктивность
межслойной перемычки настолько мала, что не создает заметных отраже-
ний, то модель не нужна.
В модели первого порядка межслойная перемычка сводится к одному из
двух вариантов — избыточной параллельной емкости или избыточной по-
следовательной индуктивности, в зависимости оттого, какой из эффектов
вызывает наибольшее отражение.
Если мсжслойная перемычка оказывается столь большой по сравнению
с временем нарастания сигнала, что простой П-модели для ее анализа уже
недостаточно, то она, вероятно, не подходит для работы в цифровой схеме.
Уменьшайте ее размеры.
* В узкополосных СВЧ-схемах в ряде случаев большие межслойные пере-
мычки работают на частотах, лежащих далеко за пределами диапазона
частот, используемых в цифровых приложениях.
5.5.3 Незадействованные межслойные перемычки
У сквозных межслойных перемычек, соединяющих внутренние слои много-
слойной платы, могут оставаться незадействованными остаточные участки, тор-
чащие над и под участком перемычки, по которому проходит ток (рис. 5.29).
Если межслойная перемычка — короткая по сравнению с временем нараста-
ния сигнала, то и в этом случае можно использовать модель первого порядка,
заменяя перемычку сосредоточенным элементом, скорее всего это будет избыточ-
ная параллельная емкость. Полная емкость межслойной перемычки Cv остается
прежней, в то время как индуктивность Еу определяется теперь индуктивностью
4.
5
6
I, I Незадейство-
' / ванный участс
ванный участок
д Неэадейстео-
ванный участок
незадействованный
участок
Глухая перемычка
1
г "
з
Рис. 5.29. У сквозных мсжслойных перемычек, соединяющих внут-
ренние слои многослойной платы, могут оставаться незадействован-
ными остаточные участки, торчащие над и под участком перемычки,
по которому проходит ток
460 Глава 5. Печатные дорожки
внутреннего участка межслойной перемычки, по которому действительно течет
ток. По этим значениям можно рассчитать Cexcess-
Но если межслойная перемычка — слишком длинная, то ее незадействованный
участок может резонировать, усиливая влияние собственной емкости. Для пони-
мания и прогнозирования этого эффекта подходит П-модель, хотя надо признать,
что нет полной ясности в том, каким образом распределять емкость и индуктив-
ность П-модели между тремя секциями межслойной перемычки (центральный
участок, по которому течет ток, верхний и нижний незадействованные участки).
Самым ярким примером резонанса межслойной перемычки служит толстая
кросс-плата с подложкой из диэлектрика FR-4, в которую запрессованы разъемы.
Допустим, ее толщина составляет 6,35 мм (0,250 дюймов) и сигнал проходит
по печатной разводке разъема на поверхности верхнего слоя кросс-платы (бли-
жайшего к дочерней плате). Полная длина запрессованного в плату пустотелого
пистона со вставленным в него выводом разъема представляет собой незадей-
ствованную шлейфовую перемычку, соединенную с сигнальной линией в точке,
в которой сигнал поступает на кросс-плату (точка А на рис. 5.29). Минимальное
время прохождения через этот шлейф, tv, составляет приблизительно
tv = (6,35 мм)^ = (6,35 ММ)гда^8м;с = 44 пс, (533)
Незадействованный шлейф ведет себя как ненагруженная линия передачи,
превращаясь в четвертьволновый резонатор на частоте, соответствующей 4ty,
что составляет примерно 5,7 ГГц. Любой сигнал с частотой, близкой к этой резо-
нансной частоте, будет сильно поглощаться незадействованной перемычкой.
П-модель такой же межслойной перемычки показала бы аналогичный резо-
нанс на резонансной частоте контура, образованного последовательной индук-
тивностью Lv и емкостью Cv/2 на дальнем конце эквивалентной схемы, но на
частоте приблизительно на 10% ниже (более осторожная оценка) по сравнению
с частотой, которую дает теория четвертьволнового шлейфа, и результат зависал
бы от методики расчета индуктивности Lv- В любой структуре, в которой ток
с дальнего конца шлейфа возвращается в виде распределенного тока смещения,
определение Lv представляет особые трудности. Хотя ни одна из моделей не
совершенна, обе они акцентируют наше внимание на опасностях, которые таят
в себе ненагруженные шлейфы.
Тем же, кто озабочен поиском более точных моделей резонанса шлейфа, мы
рекомендуем не тратить понапрасну время, а лучше поработать над тем, чтобы
уменьшить размеры межслойных перемычек или заменить двоичную кодировку
сигнала многоуровневой, чтобы понизить частоту передачи сигнала. Не растрачи-
вайте время на выяснение подробностей о каждой перемычке.
5.5 Моделирование межслойных перемычек
461
На заметку
Незадействованная перемычка большой длины может резонировать, уси-
ливая влияние собственной емкости.
5.5.4 Расчетные данные емкости межслойной
перемычки
В последующих разделах представлены результаты трех исследований емко-
сти межслойной перемычки.
5.5.4.1 Емкость межслойной перемычки трехслойной платы
Брок Дж. Ламср (Brock J. LaMeres) в своей бакалаврской диссертации, защи
щенной в университете штата Монтана (Montana State University), выполнил ими-
тационное моделирование множества простых трехслойных конфигураций межс-
лойной перемычки (табл. 5.8. и рис. 5.32). Расчеты были выполнены с помощью
программы Avant! Raphael 3D Field Simulator. Результаты его расчетов были све-
рены с данными измерений.
Межслойная перемычка в трехслойной плате представляет собой простейший
случай перехода с использованием сквозного металлизированного отверстия. Пла-
та состоит всего из трех слоев: верхнего сигнального слоя, опорного слоя и ниж-
. Таблица 5.8. Расчетные значения емкости сквозной перемычки в трехслойной печатной
плате (данные Ламсра).
Диаметр про- сверленною отверстия, ииллидюймы Диаметр зазора, миллидюймы Диаметр контактной площадки, миллидюймы Длина сквозной перемычки, миллидюймы Емкость сквозной пере- мычки Су, пФ |
1 18 46 20 44 0,23
18 46 30 44 0,31
18 46 40 44 0,46
12 36 20 44 0,21
12 36 30 44 0,31
12 36 40 44 0,46
8 28 20 44 0,19
L 8 28 30 44 0,30
8 28 40 44 0,46
Примечание. Данные собраны из работы Brock J. LaMeres, Characterization of
a Printed Circuit Board Via, B.S.E.E., Montana State University Technical Report
EAS_ECE_2000_09, 1998 [48}.
462
Глава 5. Печатные дорожки
него сигнального слоя. В том месте, где сигнальная перемычка проходит сквозь
опорный слой, возвратный ток сигнала просто перетекает с одной стороны сплош-
ного опорного слоя на другую через отверстие гарантированного зазора в фольге
опорного слоя. В трехслойной конфигурации последовательная индуктивность
межслойной перемычки пренебрежимо мала по сравнению с ее емкостью, — это£
вывод хорошо подтверждается исследованиями Ламера.
Емкости во всех случаях рассчитывались для изолированной, не подключен-
ной ни к одной дорожке, перемычки (табл. 5.8). В программе моделирования каж-
дая из контактных площадок межслойной перемычки, ее цилиндрический корпус
и отверстие гарантированного зазора в фольге вокруг перемычки аппроксимиро-
вались восьмиугольными цилиндрами.
Толщина диэлектрической подложки между проводящими слоями 1 и 2, как и
между слоями 2 и 3, была задана равной 18,9 миллидюймов.
Толщина проводников во всех слоях была задана одинаковой (2,2 миллидюй-
ма). В результате длина сквозной перемычки составляла 44,4 миллидюйма (от на-
ружной поверхности верхнего проводящего слоя 1 до наружной поверхности ниж-
него проводящего слоя 3). Приведенные значения емкости следует рассматривать
как приближенные. Емкость более короткой сквозной перемычки будет, по-види-
мому, значительно меньше.
Ламер также привел для исследованных образцов межслойных перемычек зна-
чения индуктивности, но они не вызывают доверия, поскольку были рассчитаны
на модели изолированной перемычки и, следовательно, не учитывают влияния
краевых магнитных полей дорожек, связанных с ней. Индуктивность следует рас-
считывать (или измерять) по методу, описанному в разделе 5.5.1, “Дифференци-
альные параметры межслойной перемычки”.
Данные, приведенные в табл. 5.8, могут быть экстраполированы для других,
размеров межслойной перемычки (типа утопленной перемычки). Если все зада-
ваемые размеры межслойной перемычки (диаметры просверленного отверстия
контактной площадки, зазора, длина и межслойное расстояние) пропорционально
изменить в к раз, то емкость и индуктивность новой структуры окажутся отличны-
ми от исходных в те же к раз. Емкость также зависит прямо пропорционально от
диэлектрической проницаемости диэлектрика подложки платы. Данные в табл. 5.8
соответствуют диэлектрической проницаемости материала подложки, равной 4,3.
5.5. Д.2 Влияние рассверливания снаружи
Если сигнал пересекает только слои 1 и 3, интерес может представлять воз-
можность отсечения незадействованной нижней части межслойной перемычки
с целью уменьшения ее емкости. Это можно сделать тремя способами.
Создать утопленную перемычку — по этой технологии отдельные слои пе-
чатной платы сверлятся и металлизируются до окончательного прессования
5.S Моделирование межслойных перемычек
463
многослойной платы, что позволяет создавать миниатюрные межслойные
перемычки, только частично пересекающие плату.
Создать микроперемычку — по этой технологии лазерным лучом прожи-
гается отверстие между двумя самыми крайними слоями платы, готовая
структура похожа на утопленную перемычку, соединяющую поверхност-
ный слой с лежащим под ним. Микроперсмычки могут также называться
глухими перемычками.
Готовое металлизированное отверстие сквозной перемычки можно рассвер-
лить снаружи. В процессе этой доработки используется сверло немного
большего диаметра, чем при сверлении отверстия под перемычку. При рас-
сверливании сверло, проникая в плату снаружи, удаляет металлизацию пе-
ремычки на определенную глубину с одной стороны. Та часть перемычки,
которая проходит в плату с другой стороны, остается нетронутой.
В табл. 5.9. приведены значения емкостей больших сквозных межслойных
перемычек после их рассверливания снаружи платы. Такие перемычки использу-
ются вместе с запрессованными в них разъемами в очень толстых высокоскорост-
ных кросс-платах, имеющих множество опорных слоев. В приведенных примерах
общая толщина кросс-платы составляет 250 миллидюймов. Длина сквозной пере-
мычки последовательно изменялась путем ее поэтапного рассверливания снаружи,
Таблица 5.9. Изменение емкости сквозной перемычки при ес рассверливании снаружи
платы
Диаметр _ просверленного '* Г Отверстия, миллидюймы Диаметр металлизированного отверстия, миллндюймы Диаметр зазора, миллндюймы Диаметр контактной площадки, миллидюймы Длина частично рассверленной перемычки, миллндюймы Емкость частично рассверленной перемычки, пФ
» 26 26 26 26 26 26 22 22 22 22 22 22 52 52 52 52 52 52 38 38 38 38 38 38 250 225 200 150 125 100 2,4 2,0 1,8 1,5 1,3 1,0
Примечание. (Данные. приведенные в таблице, заимствованы из публикации компании
Teradyne [43]).
464
Глава 5. Печатные дорожки
в процессе которого уменьшалась длина металлизированного участка отверстия.
В других случаях результаты могут быть иными; это зависит от конфигурации
опорных слоев в плате.
Данные, приведенные в табл. 5.9, могут быть экстраполированы для других
размеров межслойной перемычки. Если все задаваемые размеры межслойной пе-
ремычки (диаметры просверленного отверстия контактной площадки, зазора, дли-
на и межслойное расстояние) пропорционально изменить в к раз, то емкость новой
структуры окажется отличной от исходной в те же й раз. Емкость также изменя-
ется пропорционально изменению диэлектрической проницаемости диэлектрика
подложки платы. Данные в табл. 5.9 соответствуют диэлектрической проницае-
мости материала подложки, равной приблизительно 4.
Пример оценки емкости межслойной перемычки
Предположим, что межслойная перемычка имеет следующие геометрические размеры
(все значения указаны в миллидюймах):
9 Внутренний диаметр металлизированного отверстия перемычки (на
электрические свойства межслойной перемычки не влияет)
13 Диаметр просверленного отверстия (соответствует наружному диаметру
металлизации перемычки)
19 Диаметр контактной площадки перемычки
26 Диаметр зазора
63 Длина межслойной перемычки
Отношение длины мсжслойной перемычки к диаметру ее контактной площадки в этом
примере имеет значение близкое к данным строки 5 табл. 5.9. Перемычка в данном
примере пропорционально в два раза меньше перемычки в строке 5.
Емкость перемычки в строке 5 указана равной 1,3 пФ. Следовательно, расчетная емкость
перемычки в рассматриваемом примере должна быть в два раза меньше — 0,65 пФ.
Для получения более точной оценки необходимо использовать программу моделирования
трехмерных полей.
5.5.4.3 Влияние количества опорных слоев
Общая емкость межслойной перемычки зависит от ее геометрии, окружаю-
щих ее опорных слоев, ширины соединенной с ней дорожки и диэлектрической
проницаемости диэлектрика платы. Емкость не зависит (совершенно) от того, ica-
кие конкретно слои используются для разводки дорожек, идущих к межслойной
перемычке и от нее.
Например, пусть в 14-слойной плате одна из сквозных перемычек соединя-
ет дорожку в слое 1, по которой сигнал идет к ней, с дорожкой в слое 3, по
которой сигнал уходит от нее. Точно такая же соседняя сквозная перемычка со-|
единяет дорожку в слое I, по которой сигнал идет к ней, с дорожкой в слое 14,
по которой сигнал уходит от нее. Хотя в этих двух случаях ток сигнала про-
ходит по разным участкам перемычек, напряжения на перемычках одинаковы,
5.5 Моделирование межслойных перемычек
465
Рис. 5.30. В исследовании Мэта Хьюдсйла эле-
менты конструкции каждой перемычки аппрок-
симировались восьмиугольными цилиндрами
поэтому полные дифференциальные емкости, вносимые перемычками, в обоих
случаях равны. Стержнем этого анализа является, конечно же, допущение о том,
что полная длина межслойной перемычки остается электрически небольшой по
сравнению с временем нарастания сигнала и контактные площадки во всех слоях
взаимосвязаны с соответствующими им опорными слоями аналогичным образом.
Действительно важными факторами, очень сильно влияющими на расчет ем-
кости межслойной перемычки, является количество опорных плоскостей и их
, распределение по толщине платы.
Анализ емкости межслойной перемычки, представленный в табл. 510А-5.10Г,
был выполнен Мэтом Хьюдейлом (Matt Hudale), сотрудником корпорации Ansoft
Corporation. Для расчетов использовалась программа Ansoft Q3D Extractor Ver-
sion 5. Значения емкостей межслойных перемычек получены из имитационных
моделей полей по методике, описанной в разделе 5.5.1.
Дорожки имели ширину 5 миллидюймов (волновое сопротивление примерно
70 Ом). Хьюдейл измерял общую емкость комбинации перемычки с дорожкой
и затем вычитал из результата емкость дорожки равной длины (имеющей такие же
краевые поля в начальной и конечной точке), чтобы получить конечную величину
^дифференциальной емкости, вносимой в линию межслойной перемычкой.
Моделируемая плата представляла собой квадратную пластину со стороной
в 0,216 дюймов, в центре которой находилась межслойная перемычка. Две до-
рожки длиной по 0,108 дюймов — одна в верхнем слое и другая в нижнем —
доходили до края пластины. Цилиндрический корпус перемычки, ее контактные
I площадки и отверстия гарантированного зазора в фольге вокруг перемычки ап-
проксимировались во всех случаях восьмиугольными цилиндрами, как показано
на рис. 530.
466
Глава 5. Печатные дорожки
Контактные
Все слои из меди толщиной '/2-oz
Рис. 5.31. Удаление контактных площадок из опорных слоев снижает
емкость межслойной перемычки, но увеличивает риск короткого за-
мыкания между контактной площадкой перемычки и опорным слоем
Во всех расчетах для сходимости результата была задана погрешность в 1%,
за исключением двухслойной геометрии, для которой она составляла 0,5%. Ди-
электрическая проницаемость была принята для всех случаев равной 4,4.
В первых трех таблицах представлены результаты расчетов для контактных
площадок диаметром 24, 30, и 36 миллидюймов и зазоров диаметром 24, 30,
и 36 миллидюймов. Анализ данных показывает, что результаты расчетов образуют
довольно плоскую поверхность в координатах диаметров контактных площадок
и зазоров, поэтому мы интерполировали их, чтобы уменьшить градацию разме-
ров. Интерполированные результаты приведены с шагом 2 миллидюйма. Интер-
полированные данные не дают дополнительной информации, а просто облегчают
пользование таблицами.
Все межслойные перемычки, представленные в табл. 5.10А-5.10Г, являют-
ся сквозными. В каждом из рассчитанных вариантов плата состоит из верхнего
и нижнего слоев, в которых проходят сигнальные дорожки, плюс от двух до
шести дополнительных сплошных опорных слоев. Во всех случаях в верхнем
и нижнем слое имеются сигнальные контактные площадки. В опорных слоях
контактные площадки на перемычке могут либо присутствовать, либо быть уда-
лены, как указано в таблицах. Удаление контактных площадок из опорных слоев
(см. рис. 5 31) снижает емкость межслойной перемычки, но увеличивает риск
механического замыкания между контактной площадкой перемычки и опорным
слоем из-за капиллярного движения гальванического раствора между диэлекгрн-
5.5 Моделирование межслойных перемычек
467
Таблица 5.10А. Емкости сквозных перемычек в плате толщиной 0,063 дюймов с ДВУМЯ
опорными слоями
Диаметр контактной площадки (мнллидюймы) Диаметр зазора (миллидюймы)
24 26 28 30 32 34 36
36 535 510 485 461 438 416 394
34 500 476 451 427 406 385 364
Контактные 32 466 442 417 393 373 353 333
площадки 30 432 408 383 358 340 322 303
удалены 28 398 375 352 328 312 295 279
26 365 342 320 298 283 269 254
24 331 310 289 268 255 242 229
Конта юные площадки присутствуют 30 429
28 407 380
26 385 358 331
24 362 335 308 281
Примечание. Диаметр отверстия — 12 миллидюймов, толщина платы — 63 миллидюйма.
Примечание. Значения, выделенные жирным шрифтом, были рассчитаны на моделях,
остальные интерполированы по ним.
Примечание. Все значения емкости указаны в фемтофарадах, фФ.
Таблица 5.ЮБ. Емкости сквозных перемычек в плате толщиной 0,063 дюймов с ЧЕ-
ТЫРЬМЯ опорными слоями
Диаметр контактной площадки (мнллидюймы) Диаметр зазора (мнллидюймы)
24 26 28 30 32 34 36
Контактные площади! удалены 36 639 599 560 S21 485 449 413
34 603 565 527 489 454 418 383
32 567 530 494 457 422 388 353
30 531 496 460 425 391 357 323
28 494 462 430 399 365 332 299
26 456 428 401 373 340 307 275
24 419 395 371 347 315 283 251
Контактные площадки присутствуют ИЫ 30 706
28 664 613
26 622 571 520
24 580 529 478 427
Примечание. Диаметр отверстия — 12 миллидюймов, толщина платы - 63 миллидюйма.
Примечание. Значения, выделенные жирным шрифтом, были рассчитаны на моделях,
остальные интерполированы по ним.
Примечание. Все значения емкости указаны в фемтофарадах, фФ.
468
Глава 5. Печатные дорожки
Таблица 5.10В. Емкости сквозных перемычек в плате толщиной 0,063 дюймов с ШЕ-
СТЬЮ опорными слоями
Диаметр контактной площадки (миллидюймы) Диаметр зазора (миллндюймы)
24 26 28 30 32 34 36
36 694 649 604 560 521 482 444
34 654 610 566 522 485 447 410
Контактные 32 614 571 528 484 448 412 376
площадки 30 575 532 489 447 412 377 342
удалены 28 544 503 462 422 389 355 322
26 513 474 435 397 365 334 302
24 482 445 409 372 342 312 282
Контактные площадки присутствуют 30 910
28 852 780
26 794 722 650
24 737 665 592 520
Примечание. Диаметр отверстия — 12 миллидюймов, толщина платы — 63 миллидюйма.
Примечание. Значения, выделенные жирным шрифтом, были рассчитаны на моделях,
остальные интерполированы по ним.
Примечание. Все значения емкости указаны в фемтофарадах, фФ.
Таблица 5.1 ОГ. Емкости сквозных перемычек в плате толщиной 0,096 дюймов
Диаметр просверленного отверстия, । миллидюймы Диаметр контактной площадки, миллндюймы Диаметр зазора, мнллидюймы Количество опорных слоев i Емкость перемычки, фФ
Контактные площадки удалены 26 38 52 4 639
26 38 52 6 684 ।
26 38 52 8 721 ’
Контактные площадки присутствуют 26 38 52 4 784
26 38 52 6 934
26 38 52 8 1081
вескими слоями. В случае присутствия контактных площадок в опорных слоях
их максимальный диаметр, очевидно, ограничен диаметром зазоров. При удале-
нии контактных площадок из опорных слоев, — что, возможно, и делается в ряде
случаев для того, чтобы обеспечить в плате с очень плотным монтажом нераз-
5.5 Моделирование межслойных перемычек
469
рывность опорных слоев за счет максимального сокращения диаметра зазоров. -
диаметр контактной площадки может оказаться больше диаметра зазора.
В модельной структуре всего с двумя опорными слоями они располагаются
по толщине платы симметрично, на одинаковом расстоянии в 5 миллидюймов от
верхней и нижней поверхностей платы. При увеличении количества опорных сло-
ев последующие слои равномерно распределяются по толщине между первыми
двумя слоями.
1Ня заметку
Дифференциальная емкость межслойной перемычки зависит от ее гео-
метрии, расположения окружающих ее опорных слоев, ширины дорожки,
соединенной с нею, и диэлектрической проницаемости диэлектрика платы.
Емкость мсжслойной перемычки изменяется пропорционально сс габари-
там
5.5.5 Расчетные данные индуктивности межслойной
перемычки
5.5.5.1 Индуктивность сквозной межслойной перемычки
Индуктивность сигнальной перемычки зависит от конфигурации пути воз-
вратного тока, соответствующего току сигнала, проходящему через нее. Если сиг-
нальная межслойная перемычка пересекает только один опорный слой, то воз-
вратный ток сигнала держится близко к току сигнала на всем протяжении его
пути (рис. 5.32). В том месте, где сигнальная перемычка проходит сквозь опор-
ный слой, возвратный ток перетекает на обратную сторону опорного слоя через
отверстие зазора в опорном слое вокруг перемычки (на высоких частотах тол-
Рис. 5.32. Отверстие зазора вокруг сигаальной перемычки облегчает возвратному току
сигнала перетекание с одной поверхности опорного слоя на другую в непосредственной
близости от перемычки
470
Глава 5. Печатные дорожки
шина опорного слоя превосходит глубину проникновения тока). Возвратный ток
течет только по верхней или нижней поверхности опорного слоя, не проникая
в него. Отверстие зазора в опорном слое вокруг сигнальной перемычки создает
проход, через который возвратный ток сигнала перетекает с поверхности на по-
верхность опорного слоя. Слева от перемычки ток течет по верхней поверхности
опорного слоя, справа — по нижней поверхности. У такой межслойной перемычки
паразитная индуктивность практически отсутствует — влияние перемычки носит
главным образом емкостной характер [48]. Типичные значения емкости приведе-
ны в табл. 5.8.
На схеме, приведенной на рис. 5.33, сигнал пересекает два опорных слоя.
Следовательно, возвратный ток сигнала должен проходить через ближайшее меж-
слойное соединение, соединяющее эти опорные слои. На рис. 5.33 межслойное
соединение представляет собой перемычку. Индуктивность всей конфигурации
зависит от расположения этого межслойного соединения.
Необходимо помнить, что на высоких частотах опорные слои по толщине на-
много превосходят глубину проникновения тока — настолько, что возвратный ток
сигнала не в состоянии пройти сквозь опорный слой. Для того чтобы перетечь
с одной стороны опорного слоя на другую, ему необходимо отверстие в этом слое.
Так как толщина стенки металлизации перемычки относительно велика, возврат-
ный ток, как правило, не затекает в отверстие — он течет по наружной поверхности
перемычки. На рис. 5.33 показан точный путь возвратного тока, включая точки,
в которых ои перетекает с одной стороны каждого из опорных слоев на другую.
В более сложных конфигурациях возвратный ток сигнала растекается, перетекая
через соседние отверстия зазоров и по множеству ближайших перемычек перете-
кает с поверхности одного слоя на поверхность другого.
Если опорные слои соединены рядом перемычек, индуктивность становится
функцией распопожения всех ближайших перемычек (см. примеры на рис. 5.34).
Если сигнал переходит от опорного слоя земли к опорному слою питания (или
наоборот), то на пути возвратного тока между слоями обязательно встречается по
крайней мера один конденсатор. Индуктивность блокировочного конденсатора,
помимо той, которую вносит самый верхний опорный слой, должна быть прибав-
лена к межслойной индуктивности, рассчитанной согласно рнс. 5.34. В реальных
ситуациях, при беспорядочном распределении межслойных перемычек ближай-
шие перемычки оказывают определяющее влияние на общую индуктивность.
Если вы предполагаете, что индуктивность перемычки будет оказывать суще-
ственную влияние в конструкции, то у вас есть следующий выбор: (1) приобрести
программу моделирования трехмерных полей и освоить ее; (2) исследовать на-
бор готовых образцов и систематизировать их для последующего использования;
(3) сделать свой вариант (неважно, какой) и затем, шаг за шагом, корректиро-
вать его геометрию, пока не получится то, что нужно. Самыми общедоступными
способами корректировки перемычек являются следующие.
5.5 Моделирование межслойных перемычек
471
Возвратный ток течет по верхней
стороне слоя металлизации 2,
служащего опорным слоем
Ток сигнала течет по дорожке в
слое металлизации 1
Ток сигнала течет по дорожке Возвратный ток течет по нижней
в слое металлизации 4 стороне слоя металлизации 3.
служащего опорным слоем
Рис. 5.33. Возвратный ток сигнала перетекает через отверстие зазора вокруг сигналь-
ной перемычки в сплошном проводящем слое 3, служащем опорным слоем, с нижней
его стороны на верхнюю, затем течет по ней к нижнему концу межслойкой перемыч-
ки, соединяющей сплошные проводящие слои, поднимается по ней на нижнюю сторону
сплошного проводящего слоя 2, служащего опорным слоем, затем течет по ней к отвер-
стию зазора в слое 2 вокруг сигнальной перемычки и, наконец, перетекает через «его на
верхнюю сторону слоя 2
1. Если перемычки велики — рассверлить их снаружи. При этом будет удалена
металлизация готовой перемычки на некоторую глубину от поверхности.
Если сигнальные проводники не пронизывают плату насквозь, этот метод
будет эффективным. Рассверливание приведет к уменьшению Су, и соот-
ветствующему увеличению Zy,
т
Глава 5. Печатные дорожки
под перемычку г
Одна перемычка возвратного тока:
£,,=Л *5,08х( 24n (s/r>)
Сигнал
Дее перемычки возвратного тока:
£„=Л «5,0Э»( 1.5 ln(s/r)-0.347)
четыре перемычки возвратного тока
£„=Л «5.08«( 1,25 ln(j/n-0,347l
Рис. 5.34. Индуктивность, вносимая разнесением ио высоте опорных слоев, зависит от
расположения ближайших к сигнальной перемычке межслойных перемычек, соединяю-
щих опорные слои. Во всех примерах Lv — индуктивность перемычки, обусловленная
разнесением опорных слоев (нГн), г — радиус отверстия под перемычку (дюймы), Л —
зазор между опорными слоями (дюймы) ms - расстояние между центрами перемычек
(дюймы). Если сигнальная перемычка пересекает несколько слоев, то в этом случае h -
суммарная протяженность пересечения
2. Изменить диаметр отверстия под перемычку. Это возможно, если метал-
лизированное отверстие этой перемычки не предназначено для установку
в него вывода разъема фиксированного размера. Уменьшение наружного
диаметра перемычки при сохранении неизменными диаметров ее контакт*
ных площадок и зазора приведет к уменьшению Су и увеличению Ly.
3. Изменить диаметр отверстия зазора. Пределы такого изменения ограниче-
ны необходимостью обеспечить неразрывность опорных слоев в частоколе
перемычек. Увеличение диаметра зазора приведет к уменьшению Су и уве-
личению Ly.
4. Изменить диаметр контактной площадки перемычки. Уменьшение диаметра
контактной площадки вызывает уменьшение Су, но не оказывает значитель-
ного влияния на величину Ly.
5. Пропорциональное уменьшение диаметра отверстия, диаметра зазора и диа-
метра контактных площадок перемычки большого эффекта не дает. Ч $
получить максимальный эффект, необходимо изменить пропорцию между
диаметром отверстия под перемычку и диаметром отверстия зазора или
между диаметром контактной площадки и диаметром отверстия зазора.
6. Расширить отверстие зазора, изменив его форму Например, растяжение за-
зора (непосредственно под контактной площадкой) по стороне, обращенной
к дорожке приходящего сигнала, приводит к тому, что отверстие принимает
яйцеобразную или эллиптическую форму. При увеличении размеров зазора
происходит снижение Су и, соответственно, рост Zy. Преимущество рас-
5,5 Моделирование межслойных перемычек
473
тяжения зазора заключается в том, что это способствует снижению емкости
перемычки, не затрагивая промежутки между смежными перемычками по
обе стороны от него. При плотном размещении перемычек это позволяет
сберечь непрерывность опорных слоев между отверстиями зазоров [53].
Обязательно согласуйте все вопросы с производителем вашей печатной пла-
ты, чтобы гарантировать, что заложенные вами точные коррекции размеров от-
верстий, контактных площадок и зазоров будут соблюдены. Производители плат
часто без ведома заказчика, “на ходу” корректируют размеры отверстий, контакт-
ных площадок и зазоров, стремясь повысить уровень выхода годных изделий.
На заметку
Индуктивность сигнальной перемычки зависит от конфигурации пути воз-
вратного тока, соответствующего току сигнала, проходящему через нее.
Если сигнальная межслойная перемычка пересекает только один опорный
слой, то возвратный ток сигнала держится близко к току сигнала на всем
протяжении его пути.
Если сигнальная перемычка пересекает два опорных слоя, возвратный ток
сигнала вынужден течь через ближайшее межслойное соединение, соеди-
няющее эти опорные слои.
Если сигнал переходит от опорного слоя земли к опорному слою питания
(или наоборот), то на пути возвратного тока между слоями обязательно
встречается по крайней мере один конденсатор.
Производители плат часто без ведома заказчика, “на ходу’’ корректируют
размеры отверстий, контактных площадок и зазоров, стремясь повысить
уровень выхода годных изделий.
ИЛ4 ttf 1 ‘
5.5.5.2 Перекрестные помехи, создаваемые межслойными
реремычк^ми.
Этот раздел посвящен перекрестным помехам, создаваемым сигналами, пере-
секающими полосковый объем (т.е. промежуток между двумя любыми сплошны-
ми опорными слоями).
На рис. 5.35 приведен типичный случай, когда две сигнальные перемычки
(активная и пассивная) пересекают один и тот же полосковый объем. Высота
полоскового объема (зазор между опорными слоями) обозначен h.
Ток сигнала, проходящий по активной перемычке, создает в полости магнит-
ные поля, диаграмма которых имеет вид концентрических окружностей. Напря-
женность поля вдоль вертикальной оси (проходящей вдоль перемычки) постоянна,
но снижается при удалении от активной перемычки в радиальном направлении
обратно пропорционально расстоянию х, т.е. как 1/ж. При токе сигнала в I Л
474
Глава 5. Печатные дорожки
Рис. 5.35. Магнитные поля, создаваемые активным сигналом, вызывают пе-
рекрестные помехи
напряженность магнитного поля В в точке полости, удаленной на расстояние х
от сигнально перемычки, составляет:
IBWI = (530
где д — абсолютная магнитная проницаемость диэлектрика, заполняющего по-
лость (Гн/м),
х — радиальное расстояние от сигнальной перемычки,
для немагнитных материалов д — 4тг х 10“7 Гн/м.
Взаимная индуктивность по току активного сигнала между сигнальной
и пассивной перемычками определяется посредством двойного интегрирования
выражения (5.34) — по г, в пределах от Si (расстояние от сигнальной перемычки
до общей перемычки возвратного тока) до хп (расстояние от сигнальной перемыч-
ки до пассивной перемычки), и по z, в пределах от 0 до h. С учетом полярности
связи:
h s?
Ьлл = - [ -J—dxdz = In f—, (5.35)
J J 2тгт 2тг \8]/
О S|
где — абсолютная магнитная проницаемость диэлектрика, заполняющего по-
лость (Гн/м),
5.5 Моделирование межслойных перемычек
475
«I — расстояние по горизонтали от сигнальной перемычки до общей пере-
мычки возвратного тока (м),
S2 — расстояние по горизонтали от сигнальной перемычки до пассивной пе-
ремычки (м),
Л - величина зазора между опорными слоями (м),
для немагнитных материалов, р = 4я х 10-7 Гн/м.
Должна быть также учтена взаимная индуктивность Ьм2 по возвратному то-
ку активного сигнала между общей перемычкой возвратного тока и пассивной
перемычкой (рис. 5.36). Эта индуктивность определяется посредством двойного
интегрирования выражения (5.34) — по х, в пределах от г (радиус общей пере-
мычки возвратного тока) до S3 (расстояние от общей перемычки возвратного тока
до пассивной перемычки), и по г, в пределах от 0 до h:
h S3
Ьд/2 = [ ^—dxdz = In , (5.36)
J J 2тпг 2тг \ г >
О т
где р — абсолютная магнитная проницаемость диэлектрика, заполняющего по-
лость (Гн/м),
зз — расстояние по горизонтали от общей перемычки возвратного тока до
пассивной перемычки (м),
т — радиус общей перемычки возвратного тока (м),
(г — величина зазора между опорными слоями (м),
для немагнитных материалов, р=4тгх 10~7 Гн/м.
Общая взаимная индуктивность между путем тока активного сигнала (тока
сигнала и возвратного тока) и путем пассивного сигнала равняется сумме выра-
жений (5.35) и (5.36).
fih Г f s2\ uh /в.з\1 „
I L“ = 2?[-'n(J + 2?ln(7)] Г" =
= */!!!! Г». (5.37)
2к \s2r J
= Zi-200-ln [ — ) нГн,
гдер — абсолютная магнитная проницаемость диэлектрика, заполняющего по-
лость (Гн/м),
si — расстояние по горизонтали от сигнальной перемычки до общей пере-
мычки возвратного тока (м).
476
Глава 5. Печатные дорожки
Активная перемычка
Общая перемычка Пассивная перемычка
возвратного тока
Рис. 5.36. Возвратный ток активного сигнала, проходящий ближе к пассивной
перемычке, чем ток активного сигнала, вызывает еще большие перекрестные
помехи, чем ток самого активною сигнала.
«2 — расстояние по горизонтали от сигнальной перемычки до пассивной пе-
ремычки (м),
.s.-j — расстояние ио горизонтали от обшей перемычки возвратного тока до
пассивной перемычки (м),
г — радиус общей перемычки возвратного тока (м),
Л — величина зазора между опорными слоями (м).
Последняя формула соответствует немагнитному диэлектрику, заполняющему
полость, р = 4я х Ю-' Гн/м.
В конфигурации, изображенной на рис. 5.36, перемычка возвратного тока,
поскольку она ближе к пассивной перемычке, чем сигнальная перемычка, является
главным источником перекрестных помех.
В используемой в США неметрической системе единиц выражение (5.37) при-
нимает вид:
Lm = h 5.08 • In ( — ) , нГн (5.38)
\ W )
где — расстояние no горизонтали от сигнальной перемычки до общей пере-
мычки возвратного тока (дюймы),
.42 — расстояние по горизонтали от сигнальной перемычки до пассивной пе-
ремычки (дюймы),
5.5 Моделирование межслойных перемычек
477
проблема взаимной связи перемычек (вид сверху}
Интервал
Активная
перемычка
Пассивная
перемычка
Эффективная последовательная индуктивность
сигнальной перемычки в случае единственной
перемычки возвратного тока:
£^=Л»5,06«(2х|п(5/г))
Взаимная индуктивность в случае рядом стоящей
Общей перемычки возвратного тока:
£MA=A»5.O8«(ln(2j//))
Все размеры - в дюймах
Все индуктивности в нГн
Рис. 5.37. Собственные и взаимные индуктивности для простых конфигураций пере-
мычек рассчитываются легко
$3 — расстояние по горизонтали от общей перемычки возвратного тока до
пассивной перемычки (дюймы),
т — радиус общей перемычки возвратного тока (дюймы).
h -ч величина зазора между опорными слоями (дюймы).
Э$р уравнение соответствует немагнитному диэлектрику, заполняющему по-
лость.
На рис. 5.37 и рис. 5.38 приведены упрощенные варианты формулы (5.38)
доя изображенных на них упрощенных конфигураций перемычек. Например, для
конфигурация, показанной справа на рис. 5.38, Lmc рассчитывается при .$] =
= S3 — 8 И 82~2з.
Пример расчета взаимной индуктивности перемычек
Параметры:
диаметр контактных площадок — 20 миллидюймов,
зазор между границами контактных площадок — 5 миллидюймов,
h = 0,025 миллидюймов,
г = 0,003 миллидюймов,
s = 0,025 миллидюймов.
Собственная индуктивность сигнальной перемычки с единственной перемычкой возврат-
ного тока составляет:
Lv = 0,539 нГн, что соответствует индуктивному сопротивлению 3,38 Ом на частоте
1 ГГц.
Взаимная индуктивность для конфигураций, изображенных на рис. 5.37 и рис. 5.38, со-
ставляет:
= 0, 357 нГн, что соответствует индуктивному сопротивлению 2,24 Ом на частоте
1 ГГц;
478
Глава 5. Печатные дорожки
Проблема взаимной связи перемычек (вид сверху)
Интервал
Взаимная индуктивность в случае равноотстоящей
обшей перемычки возвратного тока:
£мв=Лк5,О8х(1п($/г))
Интервал
Земля
Взаимная индуктивность в случае общей
перемычки возвратного тока, стоящей
посредине между сигнальными перемычками:
£Mt=A«5,0&>(ln(.s/2r))
Все размеры - в дюймах
Все индуктивности - в мГн
Рис. 5.38. Взаимные индуктивности для простых конфигураций перемычек рассчи-
тываются легко
Ьмн = 0,269 мГн, что соответствует индуктивному сопротивлению 1,69 Ом на частоте
I ГГц;
Lmc = 0 181 нГн, что соответствует индуктивному сопротивлению 1,14 Ом на частоте
I ГГц.
Напряжение перекрестной помехи, наведенной в пассивной цепи, равняется
произведению скорости изменения тока в активной перемычке и взаимной индук-
тивности Ьм между двумя цепями. Для ступенчатого изменения тока активного
сигнала с максимальной скоростью изменения, равной (tiV/Zc)/tr, максималь-
ное напряжение в пассивной цепи составляет
ДГ£л/
Vpeak.step — >
(5.39)
Для синусоидального сигнала амплитудой а максимальная скорость измене-
ния тока активного сигнала составляет (гз2тгf)/Zc- В этом случае максимальное
напражение в пассивной цепи равняется
peak .sinusoidal
2irfLM
а------
Zc
(5.40)
Таким образом, вносимый импеданс взаимной индуктивной связи между дву-
мя 50-омными цепями, равный 2лfLw = 1 Ом, наводит в пассивной перемычке
напряжение перекрестной помехи, составляющее приблизительно 2% амплитуды
напряжения активного сигнала.
5.6 Будущее внутрикристалльных межсоединений
479
В структуре, согласованной на обоих концах, сигнал перекрестной помехи, со-
здаваемый взаимной индуктивной связью в пассивной цепи, поровну разделяется
в обоих направлениях.
В конфигурации, представляющей собой группу сигнальных перемычек с еди-
ной общей трассой возвратного тока, перекрестные помехи, создаваемые всеми
соседними активными сигналами, складываются.
На заметку
Межслойные перемычки, пересекающие одну и ту же полосковую полость
(т.е. промежуток между двумя любыми сплошными опорными слоями),
создают перекрестные помехи.
Напряжение перекрестной помехи, наведенной в пассивной цепи, равно
произведению скорости изменения тока в активной перемычке и взаимной
индуктивности Lm между двумя цепями.
’А /•Г' • Ч-» —
Будущее внутрикристалльных
межсоединений
Статья была впервые опубликована в журнале EDN Magazine,
February 3, 2000
Отдельная ветвь математики,“топология, изучает невидимые связи между
кажущимися несвязанными объектами. Например, с точки зрения топологии,
кофейная чашка и пончик являются топологически эквивалентными объектами,
поскольку каждый из них представляет собой трехмерный объект с одним
отверстием.
Топологическая эквивалентность двух объектов означает, что, если бы один
из них был из неограниченно эластичного вещества типа резины, то раСТяГИ-
•ы пли ей era, мошив было бы. не прорв тая i нем новик отверстий и пе
закрывая ужр имеющихся, придать ему форму второго объекта, Концепцию
отношения эквивалентности можно распространить на область цифровой свя-
зи. Изменяя волновое сопротивление, увеличивая протяженность или изменяя
полосу частот, можно во многих случаях одну задачу свести к другой.
Рассмотрим взаимосвязь телеграфной и телефонной связи. В обоих слу-
чаях связь осуществляется по проводным линиям, но на разные расстояния
и с разной скоростью. В начале шестидесятых годов девятнадцатого столе-
тия телеграфная связь осуществлялась с помощью примитивных устройств на
расстояния в сотню миль со скоростью всего лишь в несколько бод. Дальней-
шее развитие телеграфной связи привело к резкому увеличению ее скорости
благодаря использованию технологии записи сообщений на бумажную ленту
480
Глава 5. Печатные дорожки
Если вы хотите знать, что
ждет микросхемотехнику
в будущем, посмотрите на
современные печатные
платы.
и считывающих устройств для одновременной передачи сообщений, набирае-
мых множеством операторов, по одной телеграфной линии [54].
В телефонной связи используются провод-
ные линии, однотипные с теми, что исполь-
зуются в телеграфной связи, но телефонная
связь осуществляется на значительно более
короткие расстояния и, соответственно, в бо-
лее широкой полосе частот.
Протяженность обычных аналоговых теле-
фонных каналов, оснащенных несложной аппаратурой, не превышает кило-
метра, а максимальная полоса частот — трех килогерц. Чтобы превратить
телефонную линию в высокоскоростную цифровую абонентскую линию свя-
зи, необходимо более сложное оборудование, т.е. проблема в точности та же,
что и в телеграфной связи. Тип кабеля, протяженность линии и совершенство
аппаратуры определяют скорость, достижимую в таких прикладных задачах,
как телеграфная и телефонная связь. Чем короче линия, тем шире ее полоса
пропускания. Чем совершенней аппаратура, тем полнее используется потенци-
альный частотный диапазон канала связи. Физические законы, управляющие
характеристиками проводных линий — одни и те же как для телеграфной, так
и для телефонной связи. Просто эти виды связи находятся на разных участ-
ках кривой "скорость-расстояние”. В любой системе связи по проводниковым
каналам на основе меди скорость ее работы обычно растет пропорционально
уменьшению ее длины.
Принцип пропорциональной взаимосвязи длины и скорости равно приме-
ним и к кабельным линиям, используемым в локальных компьютерных сетях.
В начале восьмидесятых годов двадцатого века многие компании пришли к за-
ключению, что, хотя необходимый радиус действия абонентской телефонной
связи составляет порядка километра, для локальных информационных сетей
в пределах одного здания достаточно линий длиной всего лишь до ста мет-
ров. При такой короткой длине полоса пропускания телефонной линии типа
неэкранированной витой пары расширяется неимоверно, что и продемонстри-
ровали столь широко распространенные сети — десятимегабитная Ethernet
10BaseT, стомегабитная Fast Ethernet 100BaseTX и гигабитная Gigabit Ether-
net lOOOBaseT. Сокращение на порядок диапазона протяженности проводных
линий — от характерного для локальной телефонной сети километрового пре-
дела до стометрового, характерного для локальной информационной сети, —
позволяет легко перейти от скорости передачи, необходимой для телефонии,
до 10 Мбит/с. Более качественный кабель (категории 5) позволяет увеличить
ее до 100 Мбит/с, а использование четырех витых пар кабеля категории 5
в сочетании с современными технологиями адаптивной коррекции позволяет
достичь скорости в 1000 Мбит/с.
5.6 Будущее внутрикристальных межсоединений
481
Идя дальше, мы приходим к применению принципа пропорциональной связи
длины и скорости по отношению к печатным дорожкам. Они являются такими
же линиями передачи, как телеграфные, телефонные и локальные информа-
ционные линии. Но поскольку они короче, то, конечно, и скорости передачи по
ним — выше. Со скоростью передачи порядка 1 Гбит/с на расстояние в 25 см
(10 дюймов) простые цифровые цепи на КМОП-схемах справляются прекрас-
но. Но для скоростей, превышающих 1 Гбит/с, и дистанций, больших 25 см,
необходимы современные схемы, работающие с учетом волнового сопротивле-
ния дорожки, ее согласования, перекрестных помех, высокочастотных потерь,
многоуровневого кодирования и адаптивной коррекции сигнала. Следующий
уровень, на котором теория линий передач станет играть важную роль, —
микросхемотехника. Современное ПО проектирования топологии внутрикри-
сталльных межсоединений обеспечивает учет резистивно-емкостных задержек
на распространение в основных шинных структурах и линиях синхронизации.
В конструкциях завтрашнего дня, предназначенных для еще более высоких
скоростей работы, с полной мере проявится резонансная природа внутрикри-
сталльных каналов передачи. Такие характерные сегодня для печатных плат
технологии, как эхо-подавление, согласование, многоуровневое кодирование
и адаптивная коррекция, в конце концов станут применяться и в микросхемо-
технике. Это неизбежно. Если вы хотите знать, что ждет микросхемотехнику
в будущем, посмотрите на современные печатные платы: проблемы, характер-
ные для этой области, быстро станут общими для них обеих.
Дополнительная информация представлена на сайте; www.sigcon.com
Глава
Дифференциальная передача
сигналов
Эта глава посвящена основным особенностям дифференциальной передачи
сигналов — здесь обсуждаются многие достоинства этого метода передачи и объ-
ясняется, за счет чего они достигаются. Рассматривается также ряд практиче-
ских вопросов оптимального использования дифференциальных систем цифро-
вой связи.
Мы начнем с подробного, с азов, рассмотрения однопроводной (несимметрич-
ной) схемы передачи сигналов, затем расширим анализ, включив в него диффе-
ренциальную схему передачи сигналов. Цель такого изложения материала состоит
в том, чтобы, разложив дифференциальную схему передачи сигналов на состав-
ляющие, показать, чем объясняются ее достоинства.
6,1 Однопроводные цепи
На рис. 6.1 ножницы разрезали цепь,'разорвав линию связи. Если провод
разорван, то, независимо от того, замкнут выключатель или нет, ток через элек-
трическую лампочку не течет. Чтобы она засветилась, нужно, чтобы выключатель
в верхней части цепи был замкнут и нижний провод соединен с нижним контактом
батарейки.
Для передачи электрической энергии необходимы два проводника.
Этот простой пример иллюстрирует важный принцип функционирования це-
пей с сосредоточенными параметрами — ток течет только по замкнутому контуру.
Проще говоря, если ток вытекает из батарейки, он должен в нее вернуться. Вот
каким образом реально действуют цепи. Электроны не могут просто выйти из
батарейки, пройти через электрическую лампочку и где-то собраться в кучу. Для
движения электронам необходим замкнутый путь.
Принцип контура тока может быть сформулирован в следующем элементарном
виде:
484
Глава 6. Дифференциальная передача сигналов
Рис. 6.1, Не имеет значения, размок-
нут ли выключатель или провод раз-
резам ножницами, но через разорван-
ную цепь ток не течет
полная сумма всех токов — вытекающих из батарейки и втекающих в нее —
равна нулю.
Этот принцип эквивалентен правилу Кирхгофа для токов, названному так по
имени его открывателя — немецкого физика Густава Роберта Кирхгофа (Gustav
Robert Kirchoff, 1824-1887). Он выполняется для всех сосредоточенных элемен-
тов цепи (а не только для батареек), в том числе для нелинейных, нестационар-
ных, пассивных, активных цепей и цепей с более чем двумя проводниками. Ои
остается справедливым даже в том случае, если в цепи имеются распределенные
паразитные емкости, при условии, что учтены токи смещения
В соответствии с этим принципом, обрыв нижнего провода ни рис. 6.1 не
позволяет току втекать в нижний контакт батарейки, а следовательно, он не может
и вытечь из нее через верхний контакт.
Приведенный пример, надеемся, достаточно ясно показывает, что ток нель-
зя передавать только по одному проводнику. Для передачи электрического тоха
необходимы по крайней мере два проводника.
Теперь применим те же рассуждения к высокоскоростным цифровым систе-
мам. Мы ограничимся семействами электрических цифровых схем, такими как
ТТЛ, КМОП, ЭСЛ, имеющими электрические (а не оптические, или телепатиче-
ские) входы. Во-первых, обратите внимание на то, что любой электрический вход
потребляет входной ток. В паспортных данных могут быть указаны только вход-
ные напряжения, но входной ток все равно необходим. Даже КМОП-микросхемы,
у которых входной ток равен практически нулю, при каждом скачке сигнала по-
требляют довольно большой ток, необходимый для зарядки паразитной входной
6.1 Однопроводные цепи 485
Рис. 6.2. В цифровых схемах все возвратные токи сиг-
налов текут по общему опорному слою земли. Элементы
г» и гц представляют ненулевые импедансы корпусных
выводов
емкости.45 Любой электрический вход потребляет ток. Таким образом для пе-
редачи любого (электрического) цифрового сигнала требуется как минимум два
проводника. Даже если в электрической схеме “второй проводник” не показан, он
все равно должен быть.
Как вы, вероятно, понимаете, необходимость в двух проводниках создает опре-
деленные неудобства. Многим цифровым схемотехникам хотелось бы отводить
каждому сигналу по одному проводнику или по крайней мере считать, что они
именкц_так они и делают. С этой целью в схемотехнике принято определенное
соглашение о правилах обращения со вторым проводником, который необходим
кем цепям Делается следующее — один вывод каждого передатчика и прием-
вика “привязывается" к общему опорному напряжению.44 В высокоскоростных
инструкциях система распределения опорного напряжения обычно реализуется
зваде слоя общей земли или пары слоев — питания и земли. По этому общему
“второму проводнику” текут возвратные токи сигналов всех цепей. На рис. 6.2
‘’Чтобы зарядить емкость в 1 пФ до напряжения I В за 1 нс необходим ток в 1 мА.
“Общее опорное напряжение может распределяться посредством сплошной земляной пластины,
яидаьой пластины, на которую подано напряжение Усс- или самой земли. Подходит любой ва-
ршкт, лрн условии, что соединения всех элементов между вместе обладают достаточно маленьким
шледвисом.
486
Глава 6. Дифференциальная передача сигналов
показана схема, состоящая из передатчика (однополюсный выключатель), прием*
ника (электрическая лампочка) и опорного слоя (двутавровая балка). Использова-
ние общего опорного напряжения всеми цепями носит название однопроводной
схемы передачи сигнала. В системах однопроводной передачи для каждого сигаа-
ла требуется только один явный проводник. При этом нужно помнить, что второй
проводник реально существует и по нему реально текут возвратные токи всех
трансмиттеров, только он выполнен в виде большого общего соединения.
Вот как работает схема, изображенная на рис. 6.2. Передатчик (цепь А) состоит
из батарейки и однополюсного выключателя. Один контакт батарейки подключен
к большому сплошному опорному слою (двутавровая балка). Цепь передатчика
соединена с опорным слоем через импеданс zA, характеризующий ненулевой
импеданс корпусных выводов, через которые осуществляется это соединение.
Роль приемника (цепь В) выполняет электрическая лампочка, подключенная
к балке через импеданс zb- Свечение или его отсутствие отражает режим ра-
боты передатчика (выключатель замкнут или разомкнут). Как и у передатчика,
соединение лампочки с общим опорным слоем имеет конечный импеданс.
При условии, что импедансы соединений с общим опорным слоем доста-
точно малы и падение напряжения между концами двутавровой балки незначи-
тельно, схема успешно функционирует. При замыкании выключателя загорается
лампочка.
Разберемся теперь, как конечные импедансы соединений с опорным слоем
влияют на напряжение на лампочке. Это влияние подчиняется следующему фи-
зическому принципу:
напряжение батарейки равно сумме падений напряжений на всех
последовательно соединенных нагрузках.
Этот принцип эквивалентен правилу Кирхгофа для напряжений. Он выполня-
ется для любых источников напряжения (а не только батареек), в том числе для
нелинейных и нестационарных.
Для цепи, представленной на рис. 6.2, правило Кирхгофа для напряжений дает
следующее уравнение:
^BATTERY — УBULB + «ДИ + ^ВЕАМ + , (6.1)
В этом выражении zAi\ и гвц представляют собой падения напряжений на
двух резисторах, а переменная i] — ток по замкнутому контуру цепи. Поскольку
напряжение батарейки не изменяется, то при возрастании напряжения zAi\ или
напряжения гвЬ напряжение на лампочке должно понизиться. Иными словами:
любое изменение падений напряжений на импедансах zA, zb или двутавровой
балке влияет на напряжение, поступающее на лампочку. В этом суть главного
недостатка однопроводной (несимметричной) схемы передачи сигналов: опорные
6.1 Однопроводные цепи
487
напряжения на передатчике и приемнике должны совпадать. К сожалению, с по-
мощью осциллографа можно убедиться в том, что между любыми двумя точками
слоя земли (или слоя питания) имеется напряжение шумов. Если опорные напря-
жения, поступающие на приемник и передатчик, отличаются слишком сильно,
однопроводная схема передачи сигналов становится неработоспособной.
Трудность здесь связана с тем, что электрической лампочке “не известно” ис-
тинное напряжение на клеммах батарейки. У нее нет магической связи с центром
земли для измерения истинного потенциала земли. Она “знает" только о том, какое
напряжение остается от напряжения батарейки после вычитания из него падений
напряжений вдоль контура, по которому идет сигнал. В этом смысле приемник
является дифференциальным приемником. Он реагирует только на разницу меж-
ду напряжением на его входе и напряжением на его опорном входе (у ТТЛ-схем
опорным входом является земляной вывод, у ЭСЛ-схем — вывод максимального
положительного напряжения питания). Все цифровые приемники работают таким
же образом. Уровень шума в 100 мВ, поступающий на опорные входы несиммет-
ричной микросхемы, вызывает точно такой же эффект, как если бы он поступал
прямо на вход приемника. Этот добавочный шум непосредственно снижает за-
пас помехоустойчивости^, которым обладает используемое семейство логики,
и должен всегда учитываться при анализе допустимых отклонений напряжений
в системе.
Это ограничение невозможно обойти. Если вы хотите использовать однопро-
водную схему передачи сигнала, то должны ограничить разброс опорных напря-
жений в системе привязки до ур<рня, существенно меньшего амплитуды сигнала.
Импеданс самой системы привязки должен быть достаточно низким, чтобы воз-
вратные токи сигналов не вызывали нежелательных перепадов напряжений ни
в одной точке системы привязки.
На рис. 6.3 показан еще один недостаток, присущий однопроводной (несим-
метричней) схеме передаче сигналов. В схему добавлен второй источник сигнала.
Допустим, что второй передатчик является частью цепи В. Он находится в одном
корпусе с приемником» следовательно, оба устройства имеют общую внутрикор-
пусную землю. На рисунке эта общая земля изображена в виде провода, соеди-
няюще^ц^и^ций контакт лампочки р нуст^им контактом второй батарейки. Эта
общая земля затем соединяется через импеданс корпусных земляных выводов
(предс^вленных^импедансом хв) к земле печатной платы (двутавровая балка).
Границы общего корпуса, в который упакованы первый приемник и второй пере-
датчик, обозначены на рис. 6.3 пунктирным прямоугольником.
Рассмотрим, что происходит при прохождении тока i? в цепи второго пере-
датчика. Ток (пунктирная стрелка) выходит из общего корпуса. Этот же ток
‘’Запас помехоустойчивости для семейства логических схем определяется как разность между
Vol и Vxl, или между Иоя и Vlh, в зависимости оттого, какая из них меньше.
488
Глава 6. Дифференциальная передача сигналов
Цепь >4
Цепь В
Рис. 6.3. Дребезг земли: в цепи В передатчик и приемник соединены на
землю через общий импеданс zg Падение напряжения -го’2, вызванное
током 72. протекающим через элемент г«, создает помеху принимаемому
сигналу
должен, пройдя через нагрузку, найти путь возврата в общий корпус. Есть только
два пути, по которым ток может возвратиться в общий корпус, — через импеданс
zg или через проводник, идущий на вход приемника (на лампочку). В цифро-
вой системе импеданс гд намного меньше (надеемся) импеданса пути через вход
приемника, поэтому подавляющая часть тока поступает в корпус через импеданс
zg. Пока все идет хорошо. Теперь посмотрим на последствия, вызванные этим
возвратным током.
Возвратный ток is. проходя в корпус, создает на импедансе zg падение напря;
жения Т.к. этот импеданс входит в цепь приемника, любые напряжения на
нем вызывают изменение кажущегося напряжения, поступающего на приемник
(уравнение (6.1.)). Этот вид помехи известен под названием связь через общий
импеданс [60]. Она возникает при малейшем совпадении путей токов передатчика
и приемника.
В высокоскоростных цифровых конструкциях индуктивность соединения на
землю zg обычно создает больше трудностей, чем его активное сопротивление.
6.1 Однопрозодные цепи
489
Напряжение на индуктивности, равное произведению индуктивности на произ-
водную тока по времени, difdt, оказывается вполне достаточным для нарушения
нормальной работы приемника. Проблема шума, создаваемого возвратным током
сигнала и проникающего в корпус микросхемы через общее соединение на землю,
называется дребезгом земли [61], или более общим термином — комбинационные
коммутационные помехи [59]
Такая же проблема возникает при ослаблении или сужении системы привяз-
ки. Возвратные токи сигналов многих источников, проходя через конечную ин-
дуктивность суженной области, вызывают появление разницы между опорными
потенциалами (по отношению к истинной земле) в разных точках системы. Эти
напряжения нарушают работу приемника. Проблема носит название "сдвиг зем-
ли”, или "шумящая земля”. Заметные напряжения сдвига земли часто возникают
на разъемах и кабелях, где целостность сплошного опорного слоя нарушена.
Сети заземления и питания также восприимчивы к возвратным токам сигна-
лов. Токи, проходящие в сети питания, вызывают флуктуации напряжения пи-
тания в различных точках системы точно так же, как токи в сети заземления
вызывают флуктуации напряжения земли. Что опаснее, шумы по питанию или
по земле, зависит от того, какое из напряжений — земли или питания, исполь-
зуется в примененных несимметричных схемах в качестве внутреннего опорного
напряжения для селекции логических сигналов. В ТТЛ-микросхемах и многих
быстродействующих цифровых КМОП-схемах в качестве опорного напряжения
используется земля. В ЭСЛ-схемах с отрицательным (-5,2 В) напряжением пита-
ния’по отношению к земле в качестве опорного напряжения используется земля.
В ЭСЛ-схемах с положительным напряжением питания по отношению к земле
(иногда называемых ПЭСЛ-схемами) в качестве опорного напряжения использу-
ется положительное напряжение питания.
На заметку
Большим преимуществом однопроводной (несимметричной) схемы пере-
дачи сигналов является то, что для каждого сигнала достаточно только
одного проводника.
Однрпроаодная схема передачи сигналов крайне чувствительна к наруше-
ниям опорного напряжения.
Однопроводная схема передачу сигналов восприимчива к дребезгу земли.
Для однопроводной передачи сигналов требуется, чтобы соединение на
общую опорную шину (опорный слой) было низкоимпедансным.
490
Глава 6. Дифференциальная передача сигналов
6.2 Двухпроводные цепи
Двухпроводная схема передачи сигналов избавлена от многих проблем, свя-
занных с шумами — за счет второго сигнального проводника. Как показано на
рис. 6.4, двухпроводный передатчик посылает сигнал по двум проводникам; по
первому проводнику идет прямой ток сигнала, а по второму — возвратный ток
сигнала. Как показано на рисунке, токи в этих двух проводниках будут равными
и противоположно направленными, а напряжения — нет. Такая схема обладает
тремя важными преимуществами.
Во-первых, в этом случае отпадает необходимость привязки приемника к об-
щему опорному напряжению46, второй проводник служит фактически в качестве
опорного для первого проводника. Приемнику нужно просто отслеживать разницу
между сигналами, передаваемыми по двум входящим проводникам. Двухпровод-
ная (симметричная) схема передачи сигнала делает систему невосприимчивой
к флуктуациям распределения общих опорных напряжений, при условии, что зги
флуктуации не превосходят максимально допустимого уровня шумов по питанщр
для примененных логических схем или диапазона синфазного входного напряже-
ния для примененных в системе приемников.
Во-вторых, в двухпроводной схеме передачи сигнала устраняется связь через
общий импеданс между передатчиком и приемником, размещенными в общем
корпусе. На рис. 6.4. видно, что возвратный ток сигнала передатчика В возвра-
щается по возвратному проводнику к батарейке в цепи В, минуя импеданс гд,
и, таким образом, не нарушает режим работы приемника. Поскольку в двух*
проводной схеме передачи связь между цепями А н В через общий импеданс
отсутствует, тем самым устраняется дребезг внутрикорпусиой земли.
В-третьих, в двухпроводной схеме передачи нейтрализуется любой вид помех,
поражающий в равной степени обе проводника. Хорошим примером этого явля-
ются сдвиги земли, возникающие в высокочастотных разъемах. Если две схемы
соединены с помощью разъемов, результирующий ток сигналов, которыми об-
мениваются системы, возвращается к своему источнику, проходя через контакты
земли (или питания) разъема. При этом на индуктивности контактов земли (или
питания) разъема наводятся крошечные напряжения. Эти крошечные напряжения
проявляются как резкость между напряжениями земли (или питания) на контак-
тах разъема с одной и с другой его стороны. Эта проблема называется сдвигам
земли и представляет собой еще одну форму связи через общий импеданс. Двух-
проводная схема передачи устраняет эту проблему.
Эти три преимущества не связаны никоим образом с подачей какого бы то ни
было изменяющегося напряжения на второй проводник. Как показано на рис. 6.4,
возвратный провод служит единственно для подачи опорного напряжения (в дан-
46Олорпым напряжением для ТТЛ-, многих быстродействующих КМОП-, и ЭСЛ-схсм является
земля. Для ПЭСЛ-схем (ЭСЛ с положительным смещением) опорным является напряжение питания.
6.2 Двухпроводные цепи
491
Рис. 6.4. В двухпроводной (симметричной) схеме передачи сигналов для каждого
сигнала предназначены два проводника — сигнальный и возвратный
ном случае — земли) с передатчика на приемник, где оно может быть отслежено.
Эта простая цепь делает систему невосприимчивой к локальным флуктуациям
напряжений питания и земли, внутрикорпусному дребезгу земли и сдвигу земли,
возникающему на разъеме. Это весьма ценные достоинства,
Работа двухпроводной схемы передачи сигнала строится на предположении,
что токи через импеданс гд и eg отсутствуют, При этом условии приемник в це-
пи (^непосредственно отслеживает (по возвратному проводу) локальное опорное
напряжение на передатчике в цепи А, а приемник в цепи С непосредственно
отслеживает (по возвратному проводу) локальное опорное напряжение па пере-
датчике в цепи В. Токи, проходящие через гд и гв, вызывают изменение опорных
напряжений, подаваемых на возвратные проводники, создавая помеху приему
Двухпроводная цепь должна быть скомпонована так, чтобы токи через гд и
били ограничены на безопасном уровне.
К сожалению, в высокоскоростной системе, независимо от нашего желания,
ке проводники связаны с окружающими корпусами и другими металлическими
объектами В схеме, изображенной на рис. 6.4, эту связь можно изобразить в виде
492
Глава 6. Дифференциальная передача сигналов
совокупности паразитных сосредоточенных элементов, соединяющих каждый из
проводников с опорной двутавровой балкой. Следовательно у тока, передаваемо-
го по сигнальному проводнику, есть несколько возможных путей возврата. Он
может возвратиться в передатчик по возвратному проводнику (предназначенно-
му для него) или пойти через паразитную связь на опорную балку и, пройдя по
ней, возвратиться в передатчик через импеданс сд. Ток идущий по паразитному
маршруту, называется паразитным возвратным током сигнала. При высоких ско-
ростях передачи паразитный возвратный ток сигнала часто оказывается достаточ-
но большим, чтобы ухудшить качество работы системы двухпроводной передачи
сигналов.
Сводит ли это ухудшение на нет практическую полезность двухпроводной
схемы передачи для высокоскоростных систем?
Вовсе нет, если подобрать для передачи по второму проводнику специальный,
единственный в своем роде сигнал. По второму проводнику должен передавать-
ся сигнал равной амплитуды, но противоположной полярности {диаметрально
противоположный, или комплементарный сигнал). В этом случае система будет
работать, как ни в чем не бывало.
На заметку
Двухпроводная (симметричная) схема передачи сигнала делает систему
невосприимчивой к флуктуациям распределения общих опорных напря-
жений.
В двухпроводной схеме передачи нейтрализуется любой вид помех, пора-
жающий в равной степени оба проводника.
В двухпроводной схеме передачи нейтрализуется дребезг земли (называе-
мый также комбинационными коммутационными помехами) в приемнике.
В двухпроводной схеме передачи нейтрализуются сдвиги земли, возника-
ющие в высокочастотных разъемах.
Двухпроводная схема передачи эффективно работает при условии ограни-
чения паразитного возвратного тока сигнала.
6.3 Дифференциальная схема передачи
сигналов
Передача двух комплементарных сигналов по идентичным, согласованным
друг с другом дорожкам представляет собой частный случай двухпроводной схе-
мы передачи. Она носит название дифференциальной схемы передачи сигналов
(рис. 6.5). В дифференциальной схеме передачи на оба проводника подаются рав-
ные, но противоположные, переменные напряжения и токи. В этом случае, при
6.3 Дифференциальная схема передачи сигналов
493
Цепь Я
Цепь В
Рис. 6.5. Дифференциальная схема передачи: при условии сбалансирован-
ности паразитных импедансов zi и ?2 результирующий возвратный ток в си-
стеме распределения опорного напряжения равен нулю
условии симметричной топологии схемы, обеспечивающей равенство связей про-
водников с системой распределения опорного напряжения, токи, возбуждаемые
в ней сигналом, передаваемым по одному проводнику, нейтрализуются равными
я противоположными токами, возбуждаемыми в ней сигналом, передаваемым по
второму проводнику.
Этот эффект проиллюстрирован на рис. 6.5, где паразитные импедансы zt и z?
представляют собой импедансы связи с системой опорного напряжения (корпуса
и другие металлические части) одного и другого проводника. В симметричной
дифференциальной схеме эти два импеданса равны между собой- При условии
юмплементарности переменных напряжений на обоих проводниках, паразитные
токи через импедансы zi и zi взаимно компенсируются, и в итоге результирующий
паразитный возвратный ток сигнала в опорной системе равен нулю.
Работа такой схемы не зависит от конкретного значения импеданса гд (по-
скольку ток через него отсутствует). Напротив, она обладает определенной невос-
494
Глава 6. Дифференциальная передача сигналов
приимчивостью по отношению к другим цепям, которые, конечно же, наводят токи
в опорной структуре, т.к. дифференциальному приемнику не требуется, чтобы на-
пряжения повсюду в опорной системе были одинаковыми. Дифференциальному
приемнику требуется только, чтобы неравенство опорных напряжений на обоих
концах линии передачи не вызывало выхода принимаемого сигнала за пределы
рабочего диапазона приемника по синфазному сигналу.
При неидеальной сбалансированности импедансов zy и «2 или нарушении
идеальной комплементарности передаваемых напряжений в опорной системе воз-
никает результирующий ток. Этот ток называется синфазным током. Уменьшить
синфазный ток, при условии, что передаваемые напряжения равны, можно двумя
способами: ослаблением связи и точным симметрированием.
В высококачественных кабелях на основе витой пары (рис. 6.6) используется
технология ослабления связи, посредством которой снижается паразитная связь
проводников на землю через импедансы zy и z?. С этой целью используется по-
лимерная внешняя оболочка увеличенной толщины, препятствующая внешним
проводам и другим объектам слишком близко приближаться к сигнальным про-
водникам. В то же время проводники в кабеле попарно плотно прилегают друг
к другу, образуя 100-омные дифференциальные пары. Такая конструкция увели-
чивает импеданс zy и Z2 по отношению к импедансу нагрузки. В результате, неза-
висимо от прокладки кабеля, снижаются возможные токи через импеданс zy или
Z2- Дальнейшее снижение синфазного тока достигается плотным скручиванием,
проводников, в результате чего они попеременно, равное число раз приближа-
ются к соседствующим с кабелем объектам. Плотное скручивание проводников
улучшает баланс импедансов zy и za- Комбинация этих приемов, используемая
в неэкранированных кабелях на основе витой пары категорий 5, 5е, 6 и 7, обес-
печивает впечатляющее ослабление синфазных сигналов.
Тем, кто сомневается в том, что ток сигнала через импедансы zy и Z2 может
оказаться достаточно большим, чтобы создать недопустимые радиопомехи, пред-
лагаем провести следующий эксперимент. Срежьте с участка кабеля, идущего от
работающего сетевого адаптера, часть внешней оболочки, раскрутите одну из ра-
бочих пар проводников и проложите один из них рядом с корпусом изделия на
расстоянии нескольких дюймов от него. В этом случае изделие не пройдет обяза-
тельных испытаний на соответствие нормам Федеральной комиссии связи США
или европейским нормам по радиопомехам. Дополнительный синфазный ток
рез паразитную емкость проводника, лежащего радом с корпусом, создаст такой
уровень радиопомех, который превысит нормы, установленные Федеральной ко-
миссией связи США или европейским законодательством. Несбалансированный
паразитный ток утечки на землю имеет большое значение в системах передачи по
витой паре и должен строго ограничиваться.
В случае дифференциальных печатных дорожек для подавления синфазных то-
ков нужны другие меры. В печатной плате с плоскими сплошными проводящими
6.3 Дифференциальная схема передачи сигналов
495
Закладной тросик
Первая лара
Вторая пара
Проводник
Толстая полимерная
Изоляция
проводников лары
оболочка
Рис. 6-6. Конструкция высококачественного кабеля из четы-
рех неэкранированных витых пар. На этом рисунке также
показан закладной тросик из жесткой проволоки, который
предназначен для того, чтобы, потянув за него, разрезать
длинные участки внешней изоляции кабеля
слоями (рис. 6.7) невозможно удалить дорожки от них настолько, чтобы суще-
ственно понизить импедансы .?] и Z2. В печатных линиях подавление синфазного
режима осуществляется не ослаблением связи, а точным симметрированием. Для
этого дорожки выполняются одинаковой высоты, ширины, толщины и длины. Ве-
личина связи между дорожками в дифференциальных печатных линиях передачи
не особенно важна, т.к. очень тесной связи между дорожками даже при желании
добиться невозможно. Типичный коэффициент взаимной связи между печатными
проводниками дифференциальной пары колеблется в пределах от 20% до 50%.
Рис. 6.7. Поперечное сечение дифферен-
циальной пары микрополосковых печат-
ных линий со связью по боковой стороне
дорожек. Обе линии симметрично нагру-
жены по отношению к подстилающему
сплошному опорному слою
496
Глава 6. Дифференциальная передача сигналов
Напротив, в сбалансированной дифференциальной витой паре типа той, что
используется в локальных сетях, связь между проводниками пары превосходная.
Подайте на один из проводников такого кабеля короткий сигнал i/(i),47 и на выходе
он превратится в два комплементарных сигнала, )/2 и -р(4)/2. Этот эффект де-
монстрирует высокий коэффициент подавления синфазного сигнала в кабеле UTP.
В качественных кабелях связь между проводниками в каждой витой паре на-
много выше их связи с окружающей землей. Перекрестная связь между проводни-
ками лары — почти 100%. Пары проводников влияют друг на друга очень сильно.
Единственный режим передачи сигнала, в котором они способны работать, это
дифференциальный режим
В печатной плате связь между дорожками дифференциальной пары, даже ес-
ли они прижаты вплотную друг к другу, очень редко достигает уровня, близкого
к уровню связи дорожек с окружающими их сплошными проводящими слоями.
Чтобы проверить это, подайте сигнал на вход дорожки А при заземленном входе
дорожки В. Измерьте сигналы на дальнем конце линии, и вы обнаружите до-
вольно высокий коэффициент перекрестной связи, но он будет далеко не 100%.
Дифференциальные печатные дорожки на это не способны.
К счастью, для реализации всех основных преимуществ дифференциальной
схемы сильная взаимная связь между дифференциальными дорожками совсем не
обязательна. При любом разумном промежутке между дорожками этого можно
достичь при условии хорошей симметрии комплементарных выходных сигналов
передатчика и равенства импедансов дорожек по отношению к соседним слоям
питания и земли. Этого достаточно для обеспечения помехозащищенности от
наводок по питанию и земле, дребезга земли и заметного снижения излучений.
Некоторые инженеры-схемотехники настаивают на том, чтобы при трасси-
ровке печатной платы дифференциальные дорожки в их схемах прокладывались
как можно ближе друг к другу Такая мера, конечно, экономит место и незначи-
тельно снижает перекрестные помехи, вносимые в соседние сигналы. Но она не
в силах защитить систему непробиваемой броней от перекрестных помех (см. раз-
дел 6.11.6, “Снижение локальной перекрестной связи”).
Еще одним чрезвычайно важным преимуществом дифференциальной пере-
дачи сигналов является снижение уровня радиоизлучений (см. раздел 6.11.3,
“Снижение уровня радиоизлучений с помощью дифференциальной передачи сиг-
налов”)
<7На ближнем конце кабеля на проводник А подается напряжение i>(t) относительно земли,
при этом проводник В на ближнем конце кабеля должен находиться пол потенциалом земли. Это
можно сделать с помощью импульсного генератора с несимметричным выходом. На дальнем конце
кабеля проводники Ан В соединяются через согласованные нагрузочные резисторы в общую точку,
которая подключается к измерительной земле осциллограф- С помощью осциллографа измеряются
сигналы на проводниках А и В на дальнем конце кабеля.
6.4 Дифференциальные и синфазные напряжения и токи
497
На заметку
При дифференциальной передаче сигналов на оба проводника подаются
равные, но противоположные, переменные напряжения м токи.
При условии симметричной топологии схемы, токи, вызываемые в системе
распределения опорного напряжения сигналом, передаваемым по одному
проводнику, нейтрализуются равными и противоположными токами, вы-
зываемыми в ней сигналом, передаваемым по второму проводнику.
Дифференциальным дорожкам для эффективной работы сильная взаимная
связь совсем не обязательна.
Дифференциальная передача сигналов обеспечивает заметное снижение
уровня радиоизлучения.
6.4 Дифференциальные и синфазные
напряжения и токи
В двухпроводной линии передачи дифференциальное напряжение d определя-
етсд К£К разница между мгновенными напряжениями а и Ъ на обоих проводниках:
d = а — Ь, (6.2)
где а и b — напряжения на проводниках, измеренные по отношению к произволь-
но выбранному общему опорному уровню.
В двухпроводной линии передачи синфазное напряжение с определяется как
среднее арифметическое мгновенных напряжений а и Ь на обоих проводниках:
а + 6
с-—,
где а и Ь — напряжения на проводниках, измеренные по отношению к произволь-
но выбранному общему опорному уровню (обычно по отношению к
локальной земле, но в ряде случаев — по отношению к локальному
опорному слою или другой локальной опорной точке).
(63)
Дифференциальное и синфазное напряжения совместно представляют собой
вариант описания исходного сигнала, часто называемый декомпозицией исходного
сигнала. По известным дифференциальному и синфазному напряжениям сигнала
можно восстановить напряжения а и b (такое же разложение применимо и к
токам).
а = с 4- d/2,
b = с~ d/2,
(6.4)
(6.5)
498
Глава 6. Дифференциальная передача сигналов
В качественной дифференциальной системе переменная составляющая син-
фазного сигнала всемерно ограничивается. Это делается потому, что синфаз-
ная составляющая передаваемого сигнала абсолютно лишена таких преимуществ
дифференциального сигнала, как нейтрализация шума и подавление излучений,
Синфазный и дифференциальный сигналы и распространяются по-разному в ка-
бельных системах, что приводит к возникновению таких специфических проблем,
как расфазировка и “звон”, если синфазная компонента достигает существенной
доли общей амплитуды сигнала, особенно в случае, когда синфазные токи само-
произвольно трансформируются в дифференциальные сигналы (см. раздел 6.8,
“Превращение дифференциального сигнала в синфазный и обратное ему”).
В частности, межстоечные кабельные линии чрезвычайно чувствительны к вы-
сокочастотным синфазным токам, утечка которых из неэкранированного кабеля
происходит достаточно эффективно.
Другой вариант декомпозиции представляет собой разложение сигнала, пере-
даваемого по двухпроводной линии, на четную и нечетную составляющие напря-
жения и тока. Это разложение, хотя и сходно с разложением на дифференциальную
и синфазную составляющие напряжения и тока, но несколько отлично от него.
Нечетный сигнал — это сигнал, амплитуда которого в одном проводнике рав-
на x(i), а в другом — x(t). Дифференциальная амплитуда сигнала, имеющего
нечетную амплитуду z(t), равна 2x(f). Если размах сигнала x(t) составляет у, то
размах нечетного сигнала равен просто у, а размах дифференциального сигнала
составляет 2у.
Четный сигнал — это сигнал, амплитуда которого в обоих проводниках равна
x(t). При размахе четного сигнала равном у, размах синфазного сигнала тоже
равен у. Амплитуда четного и амплитуда синфазного сигнала - это одно и то же.
В двухпроводных системах передачи в ряде случаев напряжение передавае-
мого сигнала приложено только к одному проводнику. В таком случае дифферен-
циальная амплитуда равняется амплитуде сигнала в этом проводнике. Синфаз-
ная амплитуда составляет половину этой величины. Четная и нечетная амплитуда
в этом случае равны друг другу и составляют половину амплитуды сигнала в этом
проводнике.
Ниже приведены формулы, связывающие параметры четного и нечетного сиг-
налов. Аналогичные формулы справедливы и для токов:
нечетный сигнал: ° 2 ’ (6.6)
четный сигнал: а + b (6.7)
2 ’
сигнал в первом проводнике: а = е -1- о, (68)
сигнал во втором проводнике: Ь — е - о, (6.9)
6.4 Дифференциальные и синфазные напряжения и токи
499
Рис. 6.8. Хороший дифференциальный приемник нейтрализует
любой шум, поражающий в равной степени оба проводника диф-
ференциальной пары, например радиочастотную помеху
где а и b — напряжения на проводниках по отношению к общему опорному
уровню.
Разложение сигнала на дифференциальную и синфазную составляющие и раз-
ложение сигнала на четную и нечетную составляющие базируются на очень по-
хожих определениях. Разница между этими двумя представлениями заключается
в определении дифференциального режима. Дифференциальное напряжение — это
напряжение, показываемое вольтметром, подключенным к обоим проводникам.
Нечетное напряжение — это математическое построение, упрощающее в некото-
рых случаях регистрацию данных.
o = d/2, (6.10)
е = с, (6.11)
Любой шум типа радиочастотных помех, поражающий в равной степени оба
проводника дифференциальной пары, наводит синфазный (четный) сигнал, но не
создает дифференциального (нечетного) сигнала (рис. 6.8). Хороший дифферен-
циальный приемник воспринимает только дифференциальный сигнал и потому
невосприимчив к этому типу помехи.
На заметку
Напряжения и токи в двухпроводной системе передачи описываются с по-
мощью разложения на дифференциальную и синфазную составляющие.
Еще одним способом представления напряжений и токов в двухпроводной
системе передачи является разложение их на четную и нечетную состав-
ляющие.
Дифференциальный приемник нейтрализует синфазный шум.
500
Глава 6. Дифференциальная передача сигналов
6.5 Скорость распространения
дифференциального и синфазного
сигналов
В передающей структуре, погруженной в однородный диэлектрик (например,
полосковая линия) скорости распространения дифференциального и синфазного
(читайте, четного и нечетного) сигналов равны.
Однако в структурах с неоднородным диэлектрическим заполнением, типа
микрополосковой линии, скорости распространения обоих видов сигнала несколь-
ко отличаются. Влияние, оказываемое этим различием, не очень велико до тех
пор, пока связь между этими режимами распространения не очень велика (см. раз-
дел 6.8). Теоретически вредное влияние различия скоростей становится заметным
при следующих условиях:
Возбуждается дифференциальный сигнал.
Часть сигнала самопроизвольно преобразуется в синфазный сигнал.
Дифференциальный и синфазный сигналы распространяются независимо,
с несколько отличающимися скоростями, до конца линии передачи.
w Синфазный сигнал самопроизвольно трансформируется в дифференциаль-
ный сигнал.
В этом случае приемник воспримет наложение двух набегающих сигналов
с незначительно отличающимися временными характеристиками и амплитудами
(в предположении, что дважды конвертированный сигнал — меньше).
На заметку
Скорости распространения дифференциального и синфазного сигналов
в микрополосковой линии несколько отличаются. Влияние, оказываемое
этим различием, не очень велико.
6.6 Синфазный баланс
Синфазный баланс — термин, относящийся к дифференциальным системам
передачи. Синфазный баланс характеризуется отношением амплитуды синфазнод
сигнала к амплитуде дифференциального сигнала. Дифференциальная система,
в которой отсутствует синфазная составляющая сигнала, называется идеальнц
сбалансированной (т.е. сигналы в обоих проводниках полностью противоположны
друг другу).
Расчет коэффициента синфазного баланса обычно проводится только по пере-
менной составляющей синфазного сигнала. Например, у идеально комплементар-
ной пары ТТЛ-сигналов амплитудой 3,3 В постоянная составляющая синфазного
6.7 Диапазон входного сигнала по синфазному напряжению
501
напряжения смещения может составлять 1,65 В, но его переменная составляющая
(изменяющаяся часть) при этом может быть очень небольшой.
Коэффициент синфазного баланса обычно выражается в децибелах. Коэффи-
циент синфазного баланса, равный 0,0001 (—80 дБ), исключительно высок. Син-
фазный баланс, обеспечиваемый серийными цифровыми дифференциальными пе-
редатчиками, составляет обычно всего лишь —30 дБ или даже —20 дБ.
Некоторые авторы выражают коэффициент синфазного баланса через отноше-
ние амплитуды четного сигнала к амплитуде нечетного сигнала. Это отношение
составляет половину величины отношения амплитуд синфазного и дифференци-
ального сигналов и оказывается на 6 дБ ниже — не столь впечатляющим. Ранее
отношение амплитуд синфазного и дифференциального сигналов называлось про-
дольной симметрией.
На заметку
Коэффициент синфазного баланса — это отношение амплитуд синфазной
и дифференциальной составляющих сигнала.
6.7 Диапазон входного сигнала по
синфазному напряжению
Для каждого цифрового приемника изготовителем указывается диапазон вход-
ного сигнала по синфазному напряжению. Вы должны обеспечить, чтобы вход-
ные сигналы не выходили за пределы этого диапазона ни при каких условиях. До
тех пор пока сигналы на обоих входах остаются в пределах рабочего диапазона
по синфазному напряжению, устройство будет соответствовать или превосходить
паспортные данные по величине порога переключения по входу. Помимо этой
информации производители не дают практически никаких сведений о том, как
будет работать элемент при несоблюдении этого требования. Возможно, он будет
работать нормально. С другой стороны, может происходить самопроизвольное пе-
реключение состояния по выходам, приемник может войти в насыщение и долгое
время оставаться в нем, он может заблокироваться в неопределенном состоянии
н оставаться в нем до сброса по питанию или полностью выйти из строя. Преду-
гадать, что может произойти, невозможно [55]. Поэтому нарушать технические
требования, установленные производителем, не стоит (даже кратковременно).
Паспортные данные диапазона входного сигнала по синфазному напряже-
нию, — несомненно, полезная информация, но хотелось бы знать о приемнике
больше. Предположим, например, что на вход приемника поступает дифферен-
циальный тактовый сигнал амплитудой 500 мВ. Добавим к каждому из сигналов
синфазный шум размахом 1 В. Насколько велик окажется джиттер тактового сиг-
нала? Узнать об этом из паспортных данных нельзя.
502
Глава 6. Дифференциальная передача сигналов
Еще одним источником джиттера синхросигнала является помеха по пита-
нию. Предположим, что уровень пульсаций напряжения питания составляет
100 мВ. Насколько велик окажется джиттер, вызванный им? И об этом из пас-
портных данных также узнать нельзя.
Оба примера касаются степени подавления синфазного сигнала, которая явля-
ется единственной мерой того, насколько изменяется напряжение переключения
по входам под действием определенного уровня помех на них. Для линейных
усилителей стандартно указывается коэффициент ослабления синфазного сигна-
ла (CMRR) по входам усилителя, а также по питанию. Например, коэффициент
ослабления синфазного сигнала по питанию, равный -50 дБ, означает, что уро-
вень пульсаций напряжения питания Vcc> составляющий 100 мВ, эквивалентен
дифференциальному шуму амплитудой 0,3 мВ (те. на 50 дБ ниже 100 мВ). Ко-
эффициент ослабления синфазного сигнала позволяет перевести уровень каждого
вида помех в уровень эквивалентного дифференциального шума на входе. Сложив
затем уровни всех эквивалентных шумов, можно определить отношение сигнал-
шум, или величину джиттера в системе.
Паспортные данные диапазона входного сигнала по синфазному напряжению,
указываемые для цифровых компараторов и приемников, не раскрывают источни-
ки шума, поэтому по ним невозможно провести анализ джиттера.
На заметку
Не превышайте указанный изготовителем диапазон входного сигнала по
синфазному напряжению (даже кратковременно).
6.8 Превращение дифференциального
сигнала в синфазный, и наоборот
Любой несимметричный элемент цепи в симметричном канале передачи со-
здает область частичной взаимной связи между дифференциальным и синфазным
режимами передачи в этой точке. Эта связь вызывает частичное превращение
идеального дифференциального сигнала в синфазный, и наоборот.
Такие проблемы превращения одного вида сигнала в другой часто возникают
при разработке сетевых адаптеров. Предположим, что в схеме на рис. 6.9 выводы
вторичной обмотки трансформатора связаны с землей через одинаковые емкости
Ci между корпусом и точками а и b вторичной обмотки. Если емкости одинаков^
(а кабель и трансформатор идеально симметричны), дифференциальный сигнал
в кабеле вызывает равные, но противоположные токи через эти две емкости.
На корпусе изделия эти токи полностью компенсируют друг друга. В результате
полной компенсации ток между витой парой кабеля и окружающим ее корпусом
6.8 Превращение дифференциального сигнала в синфазный...
503
Выходной
трансформатор
Рис. 6.9. Несимметричный элемент цепи в передатчике вызывает циркуляцию
тока через внешний кабель и корпус устройства
отсутствует. В действительности же одна емкость оказывается всегда чуть меньше
другой.
Пусть емкость Сг представляет собой небольшой разброс (2 пФ) между па-
.разитными емкостями на выводах а и b цепи. Подсчитаем величину тока, прохо-
-дащего через эту емкость, посмотрим, куда он течет, и выясним, создает ли он
какие-либо проблемы.
Используя в этом примере параметры сигнала стандарта 10BASE-T, примем
размах сигнала в каждом из проводников равным 2 В при времени переключения
25 нс. Ток через емкость С? составляет:
г - (2пФ) 25^ - 160 мкА, (6.12)
Этот ток течет через емкость Сз на корпус и далее на землю (по зеленому
проводу земли кабеля питания или через емкость связи корпуса на землю). С зем-
ли этот ток возвращается через емкостную связь в кабель, по которому в виде
синфазного сигнала течет по витой паре к трансформатору, завершая виток.
Будь нагрузка, состоящая из двух равных емкостей, связывающих точки а
и b с корпусом, симметричной, синфазные токи не возникали бы, потому что
токи через паразитные емкости взаимно компенсировали бы друг друга. В этом
примере асимметрия емкостной нагрузки вызывает появление синфазного тока.
Даже такая небольшая емкостная асимметрия, как 2 пФ, создает в этом случае
[серьезную проблему, т.к. излучение из неэкранированного кабеля, создаваемое
504
Глава 6. Дифференциальная передача сигналов
высокочастотным синфазным током величиной 160 мкА, несомненно, превысит
предельные уровни излучения, установленные национальными и международны-
ми стандартами.
На заметку
Несбалансированность цепи вызывает частичное превращение идеально
сбалансированного дифференциального сигнала в синфазный сигнал, или
обратное ему.
6.9 Дифференциальное сопротивление
Что такое дифференциальное сопротивление? Дифференциальное сопротив-
ление — это отношение напряжения к току в спаренной линии передачи, рабо-
тающей в дифференциальном режиме (один сигнал положительный, а другой —
отрицательный). Например, в цепи, представленной на рис. 6.10, дифференци-
альный сигнал подается в пару не связанных между собой линий передачи.48 Так
как линии симметричны, напряжение сигнала делится поровну, и в верхней линии
оно составляет l/2ar(f), а в нижней l/2x(t). Таким образом, ток через каждую
из нагрузок составляет 1/2я(#)/2’и. Этот ток течет через обе линии и через обе
нагрузки в направлении, указанном на рисунке.
Рис. 6.10. Дифференциальный входной импе-
данс пары линий передачи, при отсутствии вза-
имной связи между ними, составляет 2Zq
48 Если дорожки разнесены на расстояние, более чем вчетверо превышающее высоту h подъем»
дорожек, то связь между ними настолько мала, что при анализе цепи взаимное влияние дорожа
обычно не учитывается. Такие дорожки называют несвязанными. Точный интервал между дорожи-
ми. при котором их взаимное влияние можно считать пренебрежимо малым, зависит оттого, твое
взаимное влияние рассматривается как пренебрежимо малое.
6.9 Дифференциальное сопротивление
505
Дифференциальное сопротиэление (отношение дифференциального напряже-
ния к току) составляет
ZDlFF = ((l/2)J(t)/Z0] = 22°’ (613)
где Zdiff — дифференциальное сопротивление пары несвязанных линий пере-
дачи (Ом),
Zq — волновое сопротивлении каждой из линий, называемое также развязан
ным сопротивлением,
®(t) — дифференциальное напряжение, приложенное к обеим линиям (В),
(l/2)x(i)/Zo — ток, возбуждаемый в обеих линиях источником сигнала (А).
Дифференциальное сопротивление двух идентичных, не связанных линий
передачи вдвое превышает волновое сопротивление каждой из этих линий.
Если линии — связанные, ситуация меняется. В качестве примера связанных
линий рассмотрим две печатных дорожки. Эти дорожки всегда будут обладать
некоторым (вероятно, очень слабым) уровнем перекрестной связи. Иными слова-
ми, напряжения и токи в одной линии будут влиять на напряжения и токи в другой
линии. Так действует взаимная связь между двумя линиями передачи.
В случае пары связанных печатных дорожек ток в одной из них частично зави-
сит от перекрестной связи, действующей со стороны другой дорожки. Например,
когда на обе дорожки подаются одинаковые сигналы, между ними возникает поло-
жительная перекрестная связь, вызывающая уменьшение величины тока по обеим
дорожкам. Когда же на дорожки подаются комплементарные сигналы, между ни-
ми возникает отрицательная перекрестная связь, вызывающая увеличение тока
в обеих дорожках. Эквивалентные схемы, представленные на рис. 6.11, иллю-
стрируют эту ситуацию. Волновые сопротивления линий передачи по отношению
к земле (с учетом влияния соседней дорожки) представлены сосредоточенными
мементами с импедансом Zj. Взаимная связь двух линий передачи представлена
сосредоточенным элементом с импедансом Z^.
В первом случае сигнал SigB возбуждается идентично сигналу SigA. Следо-
вательно, напряжения на обоих проводниках в один и тот же момент времени
I одинаковы во всех симметричных точках линий. Таким образом (по идее) ток
через импеданс связи Z-2 равен нулю. При этих условиях импеданс (отношение
напряжения к току), измеренный для каждого из проводников, равняется Z\. Он
называется четным сопротивлением передающей структуры.
Во втором случае сигналы SigA и SigB являются комплементарными. Этот
I режим называется дифференциальной передачей сигнала, или передачей диамет-
I рально противоположных сигналов. В этом случае средняя точка импеданса Z>
506
Глава 6. Дифференциальная передача сигналов
Ток через импеданс
связи Z2 равен нулю
Средняя точка
импеданса Z2
находится под
потенциалом
виртуальной
земли
Вариант 1
SigA - SigB, Импеданс нагрузки на выходе
источника сигнала $к?А равен Z/
Вариант 2
S<gA (комплементарные сигналы)
Импеданс нагрузки на выходе источника
сигнала S<gA равен импедансу параллельного
соединения Zi и (22/2)
Рис. 6.11. Входной импеданс в точке возбуждения сигнала для двух различных вариан-
тов двухпроводной передачи
находится под потенциалом виртуальной земли. Анализ зтой цепи по перемен-
ному току показывает, что импеданс, измеренный для каждого из проводников,
в этом случае равняется импедансу параллельного соединения 2\ и Этот
импеданс называется нечетным сопротивлением. Нечетное сопротивление всегда
меньше четного сопротивления.
Понятия “четное сопротивление” и “нечетное сопротивление” тесно связа-
ны с такими понятиями, как “дифференциальное сопротивление” и “синфазное
сопротивление”. Синфазное сопротивление измеряется при параллельном под-
ключении обоих проводников к общему источнику. Синфазное сопротивление по
определению равно половине четного сопротивления.
Дифференциальное сопротивление вдвое превышает нечетное сопротивление.
Оно измеряется при возбуждении сигнала симметричным источником и рассчи-
тывается как отношение дифференциального напряжения (удвоенного нечетного
напряжения) к току в любой из линий.
На основе приведенной информации о дифференциальном и синфазном со-
противлениях несложно доказать, что синфазное сопротивление всегда превышает
одну четвертую дифференциального сопротивления.
В качестве примера рассмотрим две 50-омные несвязанные линии передачи.
До тех пор пока эти линии разнесены достаточно далеко (так, что между ними
отсутствует взаимная связь), четное и нечетное сопротивления этой пары линий
будут одинаковы и равны 50 Ом. При параллельном подключении этих линий
синфазное сопротивление составит 25 Ом. При подключении этих линий к диф-
ференциальному источнику дифференциальное сопротивление этой пары линий
составит 100 Ом.
6.9 Дифференциальное сопротивление
507
На заметку
Дифференциальное сопротивление — это импеданс, измеренный между
двумя проводниками в дифференциальном режиме передачи сигнала.
Нечетное сопротивление — это импеданс, измеренный на любом из двух
проводников, возбуждаемых противоположными сигналами в дифферен-
циальном режиме передачи.
Дифференциальное сопротивление вдвое превышает нечетное сопротив-
ление.
Дифференциальное сопротивление двух идентичных несвязанных линий
передачи вдвое превышает волновое сопротивление одной из них.
Нечетное сопротивление двух идентичных несвязанных линий передачи
равно волновому сопротивлению одной из них.
Взаимная связь между двумя параллельными дорожками вызывает сниже-
ние как дифференциального, так и нечетного сопротивления.
. 4 Синфазное сопротивление — это импеданс, измеренный на параллельном
I подключении двух проводников к общему источнику сигнала.
I Четное сопротивление — это импеданс, измеренный на любом из двух
проводников, возбуждаемых идентичными сигналами в синфазном режиме
передачи.
Четное сопротивление вдвое превышает синфазное сопротивление.
6.9.1 Связь между нечетным и развязанным
сопротивлениями
Обсудим теперь связь между нечетным сопротивлением и развязанным со-
противлением. Развязанное сопротивление Zc — это то значение, которое мы
подучим в результате измерения, если разнесем линии передачи на столь значи-
’igibHoe расстояние, что они не будут оказывать влияния друг на друга. Нечетное
сопротивление связанной линии передачи всегда меньше ее развязанного сопро-
1тиалекия, четное сопротивление — всегда больше его. Чем меньше расстояние
| мешу линиями, тем больше взаимная связь между ними и тем больше разница
I мешу нечетным, развязанным и четным сопротивлением линии.
Сформулируем этот вывод в виде принципа дифференциального сопротив-
। ления:
взаимная связь между параллельными печатными дорожками вызывает
снижение их дифференциального (или нечетного) сопротивления.
При реализации сильно связанных дифференциальных печатных линий обыч-
но уменьшают ширину дорожек в области сильной связи, чтобы компенсировать
расчетное снижение дифференциального сопротивления.
508
Глава 6. Дифференциальная передача сигналов
6.9.2 Почему нечетное сопротивление всегда меньше
развязанного сопротивления
Доказательство базируется на построении так называемой эквипотенциальной
плоскости посредине между дорожками дифференциальной линии. Вследствие
симметрии структуры все электрические поля в случае нечетного возбуждения
перпендикулярны этой плоскости. Таким образом, потенциал электрического по-
ля в любой точке эквипотенциальной плоскости равен нулю. Заменим эту вооб-
ражаемую эквипотенциальную плоскость реальным сплошным медным экраном
и это ничего не изменит. Величина волнового сопротивления в режиме нечетного
возбуждения не изменится при внесении экрана. Но совершенно ясно, что экран
разбивает структуру на две независимых зоны. Это дает возможность рассчитать
значение нечетного сопротивления линии путем анализа структуры, состоящей не
из двух дорожек, а из одной дорожки и сплошного проводящего экрана. Влияние
экрана на волновое сопротивление одиночной дорожки вполне очевидно — экран
вносит дополнительную емкость и снижает сопротивление. Это приводит к то-
му, что нечетное сопротивление связанной структуры всегда оказывается меньше
развязанного сопротивления Zq.
6.9.3 Отражения на стыках дифференциальных линий
передачи
Информационный бюллетень High-Speed Digital Design Online Newsletter,
Vol. 4, Issue 3
Письмо Джона Лихью (John Lehew)
В книге High-Speed Digital Design и в некоторых других источниках 'при-
водится формула для коэффициента Г частичного отражения на стыке линий
передачи, имеющих разные волновые сопротивления.
г = ~
Z2 + Z0’
(6.14)
где Zq — волновое сопротивление основной лини передачи,
Z<i — волновое сопротивление несогласованного участка, подключенного
к основной линии.
Эта формула обычно используется для расчета отражений в одиночной
линии передачи, привязанной к земляному слою. Применима ли эта формула
к дифференциальным или двухпроводным линиям?
6.9 Дифференциальноесопротиеление
509
Ответ
Мы признательны за интерес к High-Speed Digital Design.
Если не считать сложностей, связанных с несимметричными режимами,
дифференциальные линии передачи ведут себя практически так же, как одно-
проводные линии. Уравнение (6.14) справедливо для обоих случаев.
Предположим, имеется отрезок дифференциальной линии передачи с диф-
ференциальным сопротивлением Zy. Пусть эта линия подключена к нагрузке
с дифференциальным сопротивлением (не имеет значения, является ли Z%
нагрузкой с сосредоточенными параметрами или еще одним отрезком диффе-
ренциальной линии передачи с дифференциальным сопротивлением Z^}. Ве-
личина сигнала, отраженного от стыка, по отношению к величине набегающего
сигнала описывается процитированным вами уравнением для коэффициента
отражения Г.
Рассмотрим это на примере неэкранированного кабеля на основе витой па-
ры (UTP). Предположим, мы соединим отрезок 100-омного (номинальное зна-
чение) UTP-кабеля категории 5 с отрезком 120-омного (номинальное значение)
UTP-кабеля категории 4 (такой кабель используется только во Франции). Ко-
эффициент отражения на стыке (номинальное значение) будет равен:
ь
Л 120- 100 лл„
~ 120 + 100 “ ’ ’
(6.15)
Когда этот простой пример оказывается неверным? Если кабель обладает
существенной асимметрией (т.е. емкость на землю с одной его стороны выше,
чем с другой), мы сталкивается с более сложной ситуацией. В общем слу-
чае необходимо учитывать четыре сигнала — по одному дифференциальному
иодному синфазному для каждого из кабелей. Полностью задача описывается
матрицей связи размером 4x4, элементы которой зависят от частоты.
| Нарушение симметрии кабеля приводит к возникновению перекрестной свя-
зи между дифференциальными и синфазными сигналами в точке соедине-
ния кабелей, что является одной из причин возникновения электромагнитных
помех.
h------------------------------------------------------------
На заметку
Если не считать сложностей, связанных с несимметричными режимами,
дифференциальные линии передачи ведут себя практически так же, как
однопроводные линии.
“TF---------------------------------------------------------------
510
Глава 6. Дифференциальная передача сигналов
6.10 Топологии двухпроводных печатных
линий
Дифференциальные печатные линии должны соответствовать следующим тре-
бованиям.
1. Напряжения, приложенные к обеим дорожкам, должны быть комплементар-
ными.
2. Токи, текущие по обеим дорожкам, должны быть комплементарными. Сов-
местно с п. 1 это означает, что обе дорожки должны иметь одинаковое
волновое сопротивление.
3. Обе дорожки должны иметь равные импедансы по отношению к окружаю-
щей системе привязки — слоям земли, слоям питания Vcc или обоим.
4. Оба проводника должны обладать одинаковой постоянной задержки распро-
странения.
Этим требованиям могут удовлетворять различные топологии печатных ли-
ний. Наиболее распространенными вариантами являются дифференциальная мик-
рополосковая линия, дифференциальная полосковая линия со связью по боковой
стороне дорожек и дифференциальная полосковая линия со саязью по широкой
стороне дорожек (рис. 6.12).
Надеемся, что в распоряжении читателей имеются хорошие программы рас-
чета двумерных полей, способные рассчитать дифференциальное сопротивление
для разных комбинаций шести переменных: ширины дорожки, высоты подъема
дорожки, интервала между дорожками, толщины дорожки, топологии линии и ди-
Дифференциальная
микрополосковая линия
Дифференциальная полосковая
линия со связью по боковой
стороне дорожек (горизонтальная
компоновка -дорожки
расположены бок о бок)
Дифференциальная полосковая
линия со связью по широкой
стороне дорожек (вертикальная
компоновка дорожки
расположены одна над другой}
Рис. 6.12. Дифференциальные печатные линии передачи могут иметь различную топо-
логию
6.10 Топологии двухпроводных печатных линий
511
электрической проницаемости диэлектрика подложки. Если же нет, то приобрети-
те такую программу (она входит в состав любого пакета программ имитационно-
го моделирования целостности сигнала). Доказывая своему руководству, что вам
необходима такая программа, сошлитесь на то, что мы тоже так считаем. Про-
грамма расчета двумерных полей это, несомненно, наилучший инструмент для
расчета сопротивления любой печатной структуры передачи данных.
В последующих разделах приведен ряд данных по волновому сопротивлению
дифференциальных печатных структур, но не рассчитывайте на то, что вы найдете
в лих все возможные комбинации шести основных переменных. Наша цель - по-
мочь вам разобраться с тем, какое значение и смысл имеют различные коррекции
геометрии структуры.
6.10Л Импеданс дифференциальной
(микрополосковой) структуры
Информационный бюллетень High-Speed Digital Design Online Newsletter,
Vel.S, Issue 2
Письмо Митча Мори (Mitch Morey) из Сан-Диего
Я разрабатываю плату со 100-омной дифференциальной схемой переда-
чи сигнала, для которой хотел бы использовать микрополосковую структуру.
Я провел расчеты с помощью программ Polar Instrument calc, ADS LineCalc,
креме того, получил два макета с наших предприятий и обсудил эту тему со
многими специалистами.
На сегодняшний день у меня есть следующие варианты — все они представ-
ляют собой 100-омные дифференциальные микрополосковые линии с рабочей
частотой 2,4 ГГц, изготовленные на подложке из диэлектрика FR-4:
дорожки шириной 0,005 дюймов с промежутком между прилежащими
боковыми сторонами в 0,005 дюймов (макет 1);
дорожки шириной 0,004 дюймов с промежутком между прилежащими
боковыми сторонами е 0,008 дюймов (макет 2);
дорожки шириной 0,005 дюймов с промежутком между прилежащими бо-
ковыми сторонами в 0,008 дюймов (программа ADS LineCalc, вариант 1);
“дорожки шириной 0,006 дюймов с промежутком между прилежащими
боковыми сторонами в 0,0065 дюймов (программа ADS LineCalc, вари-
ант 2);
дорожки шириной 0,016 дюймов с промежутком между прилежащими
боковыми сторонами в 0,016 дюймов (вариант 1, из предложенных инже-
нерами).
Почему они такие разные?
512
Глава 6. Дифференциальная передача сигналов
Ответ
Мы признательны за интерес к High-Speed Digital Design.
Программа расчета двумерных электромагнитных полей — вот что вам нуж-
но. Эта программа рассчитывает распределение электрических и магнитных
полей, окружающих дорожки, и из этой информации получает величины со-
противления и задержки. Это самый лучший способ расчета сопротивления.
Хорошие программы расчета полей позволяют задавать ширину дорожки, вы-
соту ее подъема, интервал между дорожками, толщину дорожки, величину
диэлектрической проницаемости материала подложки, а также учитывать по-
крытие дорожек маскирующим слоем.
Мы не знаем, какими возможностями располагает ADS LineCalc, но если это
не программа расчета двумерных полей, то ее результатам нельзя доверять.
У нас есть основания не доверять примерам, приведенным вами.
Во-первых, позвольте указать некоторые общие принципы, которые по-
могут уяснить суть проблемы, а затем мы проанализируем присланные вами
варианты.
Во-первых, нужно знать, что конфигурация силовых линий электрического
поля в диэлектрике соответствует конфигурации линий тока в соленой воде.
Звучит довольно бессмысленно, но это сравнение поможет уяснить суть про-
блемы, потому что оно позволит явственно представить, что происходит при
изменении геометрии структуры.
Давайте проведем короткий мысленный эксперимент. Представьте себе мик-
рополосковую линию длиной х. Теперь представьте себе, что вместо диэлек-
трика она окружена слабо проводящей подсоленной водой. Мысленно под-
ключите омметр между дорожкой и земляным слоем. Величина постоянного
сопротивления, измеряемая в этом эксперименте, будет в точности пропорци-
ональна величине волнового сопротивления дорожки. Теперь, надеемся, вы
можете представить, что произойдет при приближении дорожки к земляному
слою. Вы понимаете, что волновое сопротивление должно снижаться, потому
что слой воды между дорожкой и опорным слоем становится тоньше? Если при-
близить дорожку вплотную к опорному слою, ее сопротивление по отношению
к земле (т.е. волновое сопротивление) станет почти нулевым.
А что произойдет при удвоении ширины дорожки? Такое изменение удвоит
площадь ее поверхности, что вызовет существенное снижение ее сопротив-
ления по отношению к опорному слою (т.е. ее волновое сопротивление). Мы
считаем, что такая аналогия по постоянному току весьма наглядна, потому что
многим инженерам намного легче представить простое распределение плотно-
сти постоянного тока, чем высокочастотного электромагнитного поля. Коэффи-
циент пропорциональности здесь не важен; важно, чтобы вы могли представить
себе, что происходит при тех или иных изменениях геометрии линии.
6.10 Топологии двухпроводных печатных линий
513
Пока мы рассмотрели два фактора, которые влияют на волновое сопротив-
ление микрополосковой линии.
1. При приближении дорожки к опорному слою волновое сопротивление
микрополосковой линии снижается.
2. При расширении дорожки волновое сопротивление микрополосковой ли-
нии снижается.
Справедливо и обратное.
1. При удалении дорожки от опорного слоя волновое сопротивление микро-
полосковой линии возрастает.
2, При сужении дорожки волновое сопротивление микрополосковой линии
возрастает.
С полосковыми линиями дело обстоит несколько сложнее, т.к. нужно учи-
тывать расстояние от дорожки как до верхнего, так и до нижнего опорного
. слоя. Для смещенной полосковой линии общий вывод состоит в том, что тот из
упорных слоев, который находится ближе к дорожке, оказывает наибольшее
влияние на волновое сопротивление линии. Если дорожка находится посредине
между опорными слоями, то оба они оказывают одинаковое влияние.
Теперь представим себе дифференциальную структуру, состоящую из двух
дорожек, погруженных в слегка подсоленную воду. Подключим омметр между
^дорожками. Теперь измеряемое сопротивление будет пропорционально диф-
ференциальному сопротивлению двухпроводной структуры. (Примечание: не-
'четное сопротивление по определению составляет половину дифференциаль-
ного сопротивления).
Если дорожки разнесены достаточно далеко, а их размеры — такие же, как
в первом эксперименте, то результат измерения дифференциального сопротив-
ления будет вдвое выше результата предыдущего эксперимента. Если дорожки
разнесены на большое расстояние, ток течет главным образом от одной дорож-
ки вниз к ближайшему опорному слою, затем по опорному слою — под вторую
дорожку и затем вверх — ко второй дорожке. В этом случае ток проходит
через сопротивление слоя воды R к опорному слою, затем через практически
нулевое сопротивление участка опорного слоя и еще раз через сопротивление
слоя воды R от опорного слоя ко второй дорожке. Общее сопротивление цепи
составляет 2R.
Дифференциальное сопротивление двух далеко разнесенных дорожек
ровно удвоенному сопротивлению по отношению к земле любой из них.
Теперь посмотрим, что будет происходить с дифференциальным сопро-
влением при сближении дорожек. Когда они достаточно сблизятся, суще-
твенная часть тока потечет непосредственно между дорожками. Токи, как
«прежде, будут течь по старому пути, но к ним добавится новый ток, теку-
щий непосредственно от дорожки к дорожке. Сопротивление нового пути тока
514
Глава 6. Дифференциальная передача сигналов
включено параллельно с сопротивлением исходного пути тока, снижая диффе-
ренциальное сопротивление структуры. Можно сделать вывод о том, что
дифференциальное сопротивление пары близко расположенных друг
к другу дорожек меньше удвоенного сопротивления по отношению к земле
любой из них.
Если дорожки находятся почти вплотную друг к другу, дифференциальное
сопротивление (полное сопротивление) становится близким к нулю. В общем
случае дифференциальное сопротивление является монотонной функцией рас-
стояния между дорожками.
При прочих равных условиях, чем меньше расстояние между дорожками,
тем меньше дифференциальное сопротивление.
Снижение сопротивления, вызванное тесным сближением дорожек, мы рас-
сматриваем как досадный побочный эффект. Будь это в нашей власти, мы бы
сделали так, чтобы этого не происходило. К счастью, негативное снижение
сопротивления можно нейтрализовать путем сужения дорожек. Путем соот-
ветствующего сужения дорожек можно поднять волновое сопротивление до
исходного значения. Таким образом, расстояние между дорожками и ширина
дорожек становятся в определенной степени взаимозависимыми величинами.
Для сохранения постоянства сопротивления уменьшение интервала
между дорожками должно сопровождаться уменьшением ширины дорожек
(или увеличением высоты подъема дорожек).
С учетом этих восьми правил рассмотрим теперь конкретные варианты,
присланные вами.
При толщине подложки в 5 миллидюймов волновое сопротивление отдельно
взятой дорожки шириной 16 миллидюймов на подложке из диэлектрика FR-4
уже оказывается ниже 50 Ом, поэтому дифференциальное сопротивление ли-
нии будет ниже 100 Ом, независимо от величины промежутка между дорож-
ками. Таким образом этот вариант можно отбросить. По-видимому, инженер,
предложивший этот вариант, полагал, что толщина подложки будет больше,
чем выбранная вами.
Два результата, полученные с помощью программы ADS LineCalc, противо-
речат друг другу. Если исходить из варианта пары дорожек шириной по 5 мил-
лидюймов, разнесенных на расстояние 8 миллидюймов, то увеличение ширины
дорожек до 6 миллидюймов вызовет снижение сопротивления, а уменьшение
промежутка между ними до 6,5 миллидюймов уменьшит его еще больше. Сле-
довательно, один из результатов расчета — неверен. Мы полагаем, что, либо
ваша программой ADS LineCalc дает неправильный ответ, либо (такую возмож-
ность нельзя исключить) при проведении расчета была допущена ошибка.
В табл. 6.1 представлены данные расчета, выполненного с помощью другой
коммерческой программы расчета двумерных полей (HyperLynx). Все комбина-
6.10 Топологии двухпроводных печатных линий
515
Теблнца 6.1. Погонное сопротивление по переменному току и коэффициент потерь вслед-
ствие поверхностного эффекта (на частоте 1 ГГц) для различных вариантов 100-омной
дифференциальной микрополосковой линии со связью по боковой стороне дорожек
h И ИЛЛИ- дюймы W милли- дюймы 8 милли- дюймы кр Rac Ом/дюнм Rac Ом/м аг дБ/дюйм От дБ/м £ге
5 8 30 3,48 1,54 60,7 0,067 2,63 3,17
5 7 11 3,17 1,57 61.7 0,068 2,68 2,97
I 5 6 7 3,01 1,69 66,5 0,073 2,89 2,85
; 5 5 5 2,91 1,89 74,4 0,082 3,23 2,78
Примечание (1). Приведенные значения всех параметров по переменному току — Rac,
кр,аг, tTe — и диэлектрическая проницаемость диэлектрика FR-4 «г = 4,30, соответ-
ствуют частоте 1 ГГц.
Примечание (2). В приведенных примерах микрополосковых линий предполагается,
что дорожки изготовлены из меди одноунциевой (1-oz) толщины (с учетом электрохи-
мически осажденной меди) с удельной проводимостью а — 5,98 х 107 См/м и покрыты
защитным слоем (паяльная маска) толщиной 12,7 мкм (0,05 миллидюйма) с диэлек-
зрической проницаемостью 3,3.
Примечание (3). Скорость распространения ь>о (м/с) и постоянная задержки tp (с/м)
I находятся по известному значению €ге, где 1 /tp = vq = с//«7ё и с = 2,998 х 10s м/с.
ццр параметров, приведенные в таблице, относятся к 100-омной дифференци-
альной полосковой линии, при условиях, перечисленных в таблице.
В каждой строке таблицы приведены: высота подъема печатной дорожки
h, ширина готовой (с покрытием) печатной дорожки w, ширина вытравленного
между дорожками промежутка s (дорожки расположены рядом), коэффициент
близости kp, погонное поверхностное сопротивление дорожки Rac, коэффи-
циент ог потерь, обусловленных поверхностным эффектом, и эффективная
относительная диэлектрическая проницаемость €ге. Значения всех парамет-
ров по переменному току соответствуют частоте 1 ГГц. Предполагается, что
дорожки изготовлены из фольги полуунциевой (1/2-oz) толщины с нанесен-
ным на нее после травления гальваническим слоем полуунциевой (1/2-oz) тол-
щины. Таким образом, дорожки имеют одноунциевую (1-oz) общую толщину.
Дорожки покрыты слоем паяльной маски толщиной 12,7 мкм (0,5 миллидюй-
иое) с диэлектрической проницаемостью 3.3. В случае выбора паяльной маски
с другими параметрами изготовитель печатной платы скорректирует ширину
дсрожек так, чтобы компенсировать толщину диэлектрического покрытия до-
I рожек. Более толстое покрытие несколько снизит скорость распространения
I сигнала в готовой структуре.
Расчет сопротивлений выполнялся с помощью программы имитационного
I моделирования магнитного поля по методу моментов при равномерном разби-
516
Глава 6. Дифференциальная передача сигналов
еиии окружности каждой дорожки на 120 сегментов и линейной интерполяции
тока по каждому сегменту. По оценкам авторов, точность результатов, получен*
ных с помощью этой программы моделирования, составляет примерно ±2%.
Какой бы вариант вы ни выбрали, потребуйте от изготовителя, чтобы на
платах были предусмотрены отдельные тестовые линии для измерения диффе-
ренциального сопротивления, и протестируйте каждую из них, чтобы убедить-
ся, что величина сопротивления соответствует заданной.
6.10.2 Полосковая линия со связью по боковой
стороне дорожек
При разработке печатной платы следует учитывать, что дифференциальное
сопротивление близко расположенных дорожек изменяется в зависимости от рас-
стояния между ними. При уменьшении расстояния дифференциальное сопротив-
ление снижается. В крайнем случае может потребоваться коррекция ширины до-
рожек для стабилизации величины дифференциального сопротивления в пределах
заданного диапазона. Необходимость утомительной коррекции ширины дорожек
является одним из главных недостатков дифференциальных линий с близко рас-
положенными дорожками.
На рис. 6.13 представлен график зависимости дифференциального сопротив-
ления полосковой линии со связью по боковой стороне дорожек от ширины до-
рожек и величины промежутка между ними. Расчет выполнялся с помощью про-
граммы имитационного моделирования магнитного поля по методу моментов при
равномерном разбиении окружность каждой дорожки на 120 сегментов и линей-
ной интерполяции тока по каждому сегменту.
При небольших величинах промежутка между дорожками (менее 9 милли-
дюймов, как показано на рис. 6.13), взаимная связь дорожек довольно велика,
поэтому сопротивление зависит как от ширины дорожек, так и от расстояния
между ними. Когда промежуток между дорожками достигает величины, пример-
но вчетверо превышающей высоту подъема дорожек (в приведенном примере этд
соответствует расстоянию в 24 миллидюйма), связь между дорожками пары, как
правило, становится настолько слабой, что они не оказывают практически ни-
какого влияния друг на друга. Теперь дифференциальное сопротивление зависит
главным образом от ширины дорожек. При очень больших промежутках между
дорожками линия зависимости становится совершенно вертикальной.
Очень широко разнесенные дорожки представляют собой несвязанную, или
слабо связанную дифференциальную пару. В случае несвязанной дифференциаль-
ной пары нечетное и четное сопротивления равны друг другу, а дифференциаль-
ное сопротивление вдвое превосходит волновое сопротивление отдельно взятой
линии пары.
6.10 Топологии двухпроводных печатных линий
517
Соответствует рисунку 6. )2
b = 24 миллидюйма
Л = 6 милладюймов
I - 0,68 милпидоймов
£. = 4,3
Рис. 6.13. Дифференциальное сопротивление Zdw (Ом) полосковой
линии со связью по боковой стороне дорожек
Дорожки дифференциальной пары можно сблизить по-настояшему вплотную
друг с другом, сэкономив таким образом место на плате. Но в этом случае нужно
пересчитать ширину дорожек, чтобы компенсировать снижение дифференциаль-
ного сопротивления линии, вызванное близким соседством дорожек. В случае
широко разнесенных дорожек пары такой сложной и требующей кропотливой ра-
боты коррекции ширины дорожек с учетом расстояния между ними не требуется.
Другим недостатком близкого соседства дорожек является выбор маршрута их
разводки. Если сигнальные дорожки тесно спарены, их нельзя разносить, в про-
тивном случае изменится их сопротивление (если не будет выполнена соответ-
ствующая коррекция ширины дорожек). Эта особенность ограничивает свободу
трассировки пар со связью по боковой стороне дорожек, т.к. обойти препятствие,
не раздвигая при этом дорожки, бывает непросто (рис. 6.14).
И, наконец, сильная связь заставляет сужать дорожки, что вызывает рост по-
терь, обусловленных поверхностным эффектом.
Поделимся нашим опытом. Если только позволяет пространство, мы обычно
задаем промежуток между дорожками примерно в четыре раза больше высоты
подъема дорожек h. В этом случае снижение дифференциального сопротивления
обычно составляет менее 6% — это довольно небольшое снижение, которое можно
неглринимать во внимание. Для всех полосковых линий, как дифференциальных
так и любых других, задается одинаковая ширина дорожек. Конструктор, выполня-
ющий разводку печатной платы, получает инструкцию, в соответствии с которой
518
Глава 6. Дифференциальная передача сигналов
Этой паре близко расположенных
дорожек не проскользнуть сквозь
строй препятствий. Ее нужно
обводить вокруг, по его краю.
Дорожки этой пары можно провести
по отдельности сквозь область препятствий.
Рис. 6.14. Трассировка дифференциальных пар при близком расположении
дорожек может оказаться непростым делом
дорожки дифференциальной пары должны идти параллельно друг другу, но при
необходимости обойти препятствие их можно разносить. Кроме того, дорожки ла-
ры должны иметь одинаковую длину с допустимым разбросом, не превышающим
1/20 длительности фронтов сигнала. Выполнение этого требования обеспечивает
ограничение амплитуды синфазного сигнала, вызванного фазовым рассогласова-
нием дорожек, на уровне менее 2,5% относительно амплитуды несимметричного
сигнала, передаваемого по дорожке.
На рис. 6.15 показано распределение силовых линий магнитного поля, окру-
жающего дифференциальную полосковую линию со связью по боковой стороне
дорожек. Заметна сильная концентрация силовых линий вблизи углов дорожек,
что свидетельствует о существенном росте плотности тока на этих участках. Ко-
Рис. 6.15. Распределение магнитного поля в поперечном сечении диффе-
ренциальной полосковой линии со связью по боковой стороне дорожек
демонстрирует значительную концентрацию поля вблизи углов дорожек
6.W Топологии двухпроводных печатных линий
519
Профиль распределения тока
Рнс. 6.16. Напоминающая собачью косточку картина распределения плотности
тока по периметру дорожки дифференциальной полосковой линии со связью
по боковой стороне дорожек — с резкими максимумами на углах дорожки. На
углах дорожек, обращенных друг к другу, плотность тока несколько выше, чем
на внешних углах
зффициент близости кр для этих дорожек учитывает рост плотности тока на углах
дорожек, а также некоторое увеличение плотности тока на соседствующих боко-
вых сторонах дорожек и, кроме того, распределение плотности тока, наводимого
в верхнем и нижнем опорных слоях полосковой структуры. Для дорожек, изобра-
женных на рис. 6.15, коэффициент близости равен 3,08. Для дифференциальных
печатных линий сопротивлением от 100 до 150 Ом коэффициент близости, как
правило, находится в пределах от 2,5 до 3,5. На рис. 6.16 показано распределение
плотности тока по периметру сигнальных проводников и в нижнем опорном слое.
Токи текут также и но верхнему опорному слою, но он находится за пределами
рисунка, поэтому не виден.
Рис. 6.15 и рис. 6 16 созданы с помощью программы расчета двумерных полей.
Эта же программа рассчитала погонное поверхностное сопротивление проводни-
ков и коэффициента потерь, обусловленных поверхностным эффектом. В табл. 6.2
приведены расчетные параметры для ряда полосковых линий со связью по боко-
вой стороне дорожек. Эти значения могут служить хорошей отправной точкой
для разработки высокоскоростной линии связи. Из данных, приведенных в табли-
це, видно, что коэффициент потерь вследствие поверхностного эффекта зависит
пивным образом от ширины дорожки. Все остальные факторы являются второ-
степенными.
Если необходимая конфигурация отсутствует в таблице, то данные для нее
можно получить, интерполируя значения, приведенные в таблице. Процедура ин-
терполирования начинается с коррекции значений в соответствии с заданной ве-
520
Глава 6. Дифференциальная передача сигналов
личиной Ь. Геометрические параметры структуры масштабируются следующим
образом.
Выбираем строку таблицы, в которой расстояние feg между опорными слоя-
ми ближе всего к заданному значению Ь\.
Рассчитываем масштабный коэффициент к = di/feg-
Умножаем значения размеров h, w, s, а также толщины дорожки t, указанные
в выбранной строке таблицы, на коэффициент к, формируя таким образом
новую строку значений.
Для нового варианта линии дифференциальное сопротивление останется
таким же, как для исходного варианта.
Поверхностное сопротивление (на частоте 1 ITц) для нового варианта будет
равно исходному значению rg^IN, деленному на к.
Коэффициент затухания вследствие поверхностного эффекта для нового ва-
рианта будет равен исходному значению ог> деленному на к.
Эта методика масштабирования обеспечивает точность, но дает нестандартное
значение толщины дорожки t (обычно толщина дорожки имеет стандартное значе-
ние в пол-унции (l/2-oz) или унцию (i-oz) меди). Поскольку параметр t оказывает
лишь второстепенное влияние на волновое сопротивление и сопротивление по-
терь, то его изменение при масштабировании можно не учитывать. Использование
пропорционально измененных значений Ь, Л, w, и s, при сохранении неизменным
значения I, вносит небольшую погрешность в процесс масштабирования, но вол-
новое сопротивление получившейся в результате структуры будет иметь значение,
достаточно близкое к Zdjjff.
После масштабирования параметров в нескольких строках в соответствии с
заданным значением b можно провести интерполяцию по параметрам h и w,
чтобы оценить величину поверхностного сопротивления и коэффициента потерь,
обусловленных поверхностным эффектом.
Этот принцип масштабирования и интерполирования применим к результатам
расчетов, выполненных любой из программ расчета полей.
Пример масштабирования полосковой линии со связью по боковой стороне
дорожек
Предположим, изготовлена дифференциальная структура со следующими параметрами
(все размеры приводятся в миллидюймах); b = 20, fl = 7, w = 5, s = 7. Коэффици-
ент потерь вследствие поверхностного эффекта (табл. 6.2) равен 0,0929 дБ/дюйм при
максимально допустимом уровне в 0,1 дБ/дюйм.
Насколько можно уменьшить ширину дорожек, не превысив максимально допустимого
уровня потерь?
Сначала, нс изменяя Ь, изменим значения параметров whs. Ближайшими меньшими
значениями w и s в табл. 6.2 являются w = 4 и s = 5,2, для которых коэффициент рези-
стивных потерь составляет 0,1089 дБ/дюйм. Исходные значения whs можно уменьшить
6.10 Топологии двухпроводных печатных линий
521
Таблица 6.2. Погонное сопротивление по переменному току и коэффициент потерь вслед-
ствие поверхностного эффекта (на частоте 1 ГГц) для различных вариантов 100-омной
дифференциальной полосковой линии со связью по боковой стороне дорожек
ь h W S Йдс Ом/дюйм Rac Ом/м <*г дБ/дюйм аг дБ/м Zdiff (Ом)
10 3 3 40,0 3,50 137,8 0,152 5,99 99,0
10 4 3 7.0 3,24 127,6 0,139 5,47 100,4
10 5 3 7,0 3,22 126,8 0,137 5,40 101,2
10 5 4 40,0 2,76 108,7 0,126 4,95 94,6
14 4 3 5,5 3,19 125,6 0,136 5,36 101,0
14 4 4 12,0 2,74 107,9 0,118 4,63 100,3
14 5 3 4,5 3,14 123,6 0,135 5,31 100,1
14 5 4 7,5 2,60 102,4 0,112 4,39 100,5
14 5 5 40,0 2,33 91,7 0,101 3,98 99,5
14 7 3 4,5 3,11 122,4 0,132 5,19 101,8
14 7 4 6,5 2,56 100,8 0,110 4,31 100,6
14 7 5 13,0 2,24 88,2 0,096 3,77 100,9
14 7 6 40,0 2,01 79,1 0,091 3,59 95,0
20 5 3 4,4 3,14 123,6 0,134 5,28 101,0
20 5 4 6,5 2,59 102,0 0,111 4,37 100,7
20 5 5 11,0 2,27 89,4 0,097 3,84 100,6
20 5 6 40,0 2,09 82,3 0,092 3,61 98,4
20 7 3 3,9 3,13 123,2 0,134 5,26 101,1
20 7 4 5,2 2,55 100,4 0,109 4,29 100,9
[ 20 7 5 7,0 2,17 85,4 0,093 3,66 100,7
20 7 6 10,0 1,91 75,2 0,082 3,24 100,3
20 7 7 19,0 1,75 68,9 0,075 2,96 100,7
20 7 8 40,0 1,61 63,4 0,072 2,85 96,3
20 10 3 3,7 3,14 123,6 0,135 5,30 100,6
20 10 4 5,0 2,54 100,0 0,108 4,25 101,6
20 10 5 6,5 2,15 84,6 0,092 3,60 101,4
20 10 6 8,5 1,88 74,0 0,081 3,17 100,7
20 10 7 12,0 1,68 66,1 0,072 2,85 100,5
20 10 8 25,0 1,56 61,4 0,067 2,65 100,3
30 5 3 4,3 3,15 124,0 0,135 5,30 100,7
30 5 4 6,3 2,60 102,4 0,111 4,38 100,7
30 5 5 10,0 2,27 89,4 0,097 3,83 100,7
II 30 5 6 22,0 2,09 82,3 0,090 3,54 100,2
522
Глава 6. Дифференциальная передача сигналов
Продолжение табл. 6.2
ь h W 3 Идс Ом/дюйм Клс Ом/м Gr дБ/дюйм Gr дБ/м Zdiff (Ом)
I 30 6 3 4,0 3,14 123,6 0,134 5,27 101,0
; зо 6 4 5,4 2,56 100,8 0,110 4,33 100,7
) 30 6 5 7,5 2,20 86,6 0,094 3,71 100,7
30 6 6 11,2 1,96 77,2 0,084 3,31 100,6
30 6 7 20,0 1,81 71,3 0,078 3,07 100,4
30 7 3 3,8 3,14 123,6 0,134 5,29 100,9
30 7 4 5,0 2,56 100,8 0,109 4,31 100,9
30 7 4,5 5,7 2,35 92,5 0,101 3,96 100,7
30 7 5 6,5 2,17 85,4 0,093 3,67 100,6
30 7 6 8,8 1,91 75,2 0,082 3,22 100,7
30 7 7 12,5 1,73 68,1 0,074 2,92 100,8
30 7 8 21,0 1,60 63,0 0,069 2,72 100,5
30 8 3 3,7 3,15 124,0 0,134 5,29 101,0
30 8 4 4,7 2,56 100,8 0,110 4,33 100,6
30 8 5 6,0 2,17 85,4 0,093 3,66 100,7
30 8 6 7,7 1,89 74,4 0,081 3,20 100,6
30 8 7 10,2 1,69 66,5 0,073 2,85 100,9
30 8 8 14,0 1,55 61,0 0,066 2,62 100,6
30 8 9 23,0 1,45 57,1 0,062 2,45 100,5
30 8 10 40,0 1,36 53,5 0,060 2,37 97,8
30 10 3 3,6 3,16 124,4 0,135 5,30 101,2
30 10 4 4,5 2,57 101,2 0,110 4,32 101,0
30 10 5 5,5 2,17 85,4 0,093 3,67 100,7
30 10 6 6,8 1,89 74,4 0,081 3,19 100,7
30 10 7 8,4 1,67 65,7 0,072 2,82 100,9
30 10 8 10,5 1,51 59,4 0,065 2,55 100,8
30 10 9 13,5 1,38 54,3 0,059 2,34 100,6
30 10 10 19,0 1,29 50,8 0,055 2,18 100,6
30 10 11 34,0 1,22 48,0 0,053 2,08 100,2
30 10 12 40,0 1,15 45,3 0,052 2,03 96,4
30 15 3 3,5 3,17 124,8 0,135 5,33 101,0
30 15 4 4,3 2,58 101,6 0,111 4,36 100,7
30 15 5 5,3 2,18 85,8 0,093 3,65 101,2
30 15 6 6,3 1,89 74,4 0,081 3,19 100,9
30 15 7 7,5 1,67 65,7 0,072 2,82 101,0
6.10 Топологии двухпроводных печатных линий
523
Окончание табл. 6.2
ь h W S Rac Ом/дюйм Rac Ом/м Or дБ/дюйм dr дБ/м Zdjff (Ом)
30 15 8 9,0 1,50 59,1 0,064 2,53 100,9
30 15 9 11,0 1,36 53,5 0,058 2,30 101,0
30 15 10 13,0 1,25 49,2 0,054 2,14 100,0
30 15 11 17,0 1,17 46,1 0,050 1,98 100,3
30 15 12 25,0 1,10 43,3 0.047 1,87 100,5
Примечание (1). Все геометрические размеры указаны в миллидюймах.
Примечание (2). Значения параметров по переменному току Яде» «г и Zdiff со-
ответствуют частоте 1 ГГц и диэлектрику FR.-4 с диэлектрической проницаемостью
tr = 4,3.
Примечание (3). В приведенных примерах полосковых линий предполагается, что до-
рожка изготовлена из меди полуунциевой (l/2-oz) толщины с удельной проводимостью
о = 5,98 х 107 См/м.
на величину, составляющую 58% от разности между исходными и ближайшими мень-
шими значениями параметров, где значение 58% получается из отношения приращений
«еэффициентов потерь:
0,1 -0,0929
0,1089 — 0,0929'
(6.16)
Интерполированные значения whs составляют:
w ' 5 + 0,58 (4 — 5) = 4,42,
w = 7 + 0,58 (5,2 - 7) = 5,96, ’
Ррозедем расчет еще раз, теперь изменив Ь. Поскольку в исходной конфигурации имеется
достаточный запас по уровню потерь, обусловленных поверхностным эффектом, получен-
ии значение будет меньше исходного. Коэффициент пропорциональности, равный 93%,
определятся как отношение исходного к максимально допустимому коэффициенту потерь:
93%=^,
(6.18)
(Пропорциональное уменьшение геометрических размеров исходной конфигурации на ко-
эффициент 0,93 дает следующий результат:
b = 0,93 • 20 = 18,6,
h = 0,93-7 = 6,51,
(6.19)
w = 0,93 • 5 = 4,65,
5 = 0,93-7 = 6,51,
В этом примере мы получили две новых, приближенных конфигурации. Следующий шаг
состоит в том, чтобы с помощью тонкой коррекции значения интервала добиться точного
524
Глава 6. Дифференциальная передача сигналов
значения сопротивления. Эта коррекция выполняется с помощью программы двумерно-
го моделирования поля. После этого выбирается точное значение шага между парами
дорожек, удовлетворяющее заданному уровню перекрестных помех. Теперь можно опре-
делить, какой из вариантов обеспечивает наилучшую плотность компоновки — уменьше-
ние whs при неизменном b или уменьшение b и одновременно с ним всех остальных
геометрических параметров.
На заметку
Дорожки дифференциальной пары можно сблизить вплотную. Но в этом
случае нужно пересчитать ширину дорожек, чтобы компенсировать сни-
жение дифференциального сопротивления, вызванное близким соседством
дорожек.
В случае широко разнесенных (т.е. имеющих слабую взаимную связь)
дорожек пары сложной и требующей кропотливой работы коррекции ши-
рины дорожек в зависимости от величины промежутка между ними не
требуется.
Уровень потерь, обусловленных поверхностным эффектом, сильнее всего
зависит от ширины дорожки.
При интервале между дорожками, в четыре раза превышающем высоту
подъема дорожек h, снижение дифференциального сопротивления состав-
ляет около 6% — это довольно небольшая величина, которую во многих
случаях можно не принимать во внимание.
При разбросе длин дорожек пары, не превышающем 1/20 длительности
фронтов сигнала, амплитуда синфазного сигнала, вызванного фазовым рас-
согласованием дорожек, ограничивается на уровне менее 2,5% относитель-
но амплитуды несимметричного сигнала, передаваемого по дорожке.
6.10.3 Разнесение дорожек дифференциальной пары
Статья была впервые опубликована в журнале EDN Magazine, 1
November 9, 2000 ’
Если две дорожки, образующие дифференциальную пару, расположены
близко друг к другу, то между ними существует определенная перекрест-
ная связь. Эта связь вызывает уменьшение дифференциального сопротивления
между дорожками. Например, если две дорожки с волновым сопротивлением
Zq = 50 Ом каждая разнесены далеко (связь отсутствует), дифференциальное
сопротивление между ними будет равно Zd/ff — 2Ио = 100 Ом. Если эти же
две дорожки расположены вплотную друг к другу (сильная связь), что может
6,10 Топологии двухпроводных печатных линий
525
Рис. 6.17. Дифференциальное сопротивление пары
сильно связанных дорожек изменяется при увеличении
промежутка между ними
Моделируйте
несогласованный участок
линии передами в виде
участка с дифференциальным
сопротивлением ZdiFF
и последовательно
включенной сосредоточенной
индуктивности Lexcess-
быть вызвано необходимостью повысить плотность печати, дифференциальное
сопротивление будет ниже, — вероятно, в пределах от 70 до 90 Ом.
Если взаимная связь вызывает недопу-
стимое снижение дифференциального со-
противления, это можно исправить. Просто
сузьте дорожки, повысив таким образом
их сопротивление. Взаимная связь между
дорожками сохраняется, но (теоретически)
всегда можно восстановить величину диф-
ференциального сопротивления до 100 Ом,
49
уменьшив ширину дорожек.
Что происходит с парой сильно связан-
ных дорожек при обходе ими препятствия, например сквозной межслойной
перемычки (рис. 6.17)? Если места достаточно, чтобы провести обе дорожки
с одной стороны препятствия, сохраняя неизменным расстояние между ни-
ми, то особых проблем не возникает. Но если дорожки, обходя препятствие,
расходятся, дифференциальное сопротивление участка с большим интервалом
между дорожками восстанавливается до своего исходного, соответствующего
несвязанным дорожкам, значения 2Z0 Если дорожки были сужены с целью
'подгонки" дифференциального сопротивления связанной пары к 100 Ом, то
при увеличении промежутка между такими суженными дорожками дифферен-
циальное сопротивление превысит 100 Ом.
Чтобы рассчитать (приближенно) влияние такого рассогласования, рассмот-
рим длинную однородную дифференциальную передающую структуру с диф-
ференциальным сопротивлением Zdiff- Вставим посредине этой линии корот-
кие допускайте слишком большого сближения дорожек, чтобы не получилось так, что дорожки
трн угом окажутся недопустимо узкими и изготовить их окажется невозможным.
526
Глава 6. Дифференциальная передача сигналов
кий участок с дифференциальным сопротивлением Zi длиной (по временной
шкале) td. Кроме того, примем условие, что намного меньше времени на-
растания (спада) сигнала tr, что позволяет моделировать этот несогласованный
участок как простую цепь с сосредоточенными параметрами.
Начнем анализ с расчета параметров и С2 несогласованного участка:
С2 = td/ZoiFF и L2 = tdZoiFF- Далее мысленно разобьем Li на два слагае-
мых: Ьч = Ln + Lexcess> где btf = ^diffC?-
Величина Ln — это естественная величина индуктивности участка сим-
метричной линии, имеющего дифференциальное сопротивление Zdiff и ем-
кость Сг, следующая из соотношения ^/LnIC-i = Zdiff-
Индуктивность Lexcess представляет собой избыточную индуктивность
несогласованного участка, дополнительную к Ln- Иными словами, несогла-
сованный участок моделируется в виде короткого отрезка линии с дифферен-
циальным сопротивлением Zdiff (представляемый индуктивностью Ln и ем-
костью Сг) и последовательно включенной в него индуктивности Lexcess-
Рассчитаем коэффициент отражения сигнала от элемента Lexcess-
При набегании короткого фронта сигнала на небольшую индуктивную неод-
нородность возникает отраженный импульс. Длительность отраженного им-
пульса равна времени нарастания (или спада) набегающего скачка напряже-
ния. Коэффициент отражения Г (отношение амплитуды отраженного импульса
к амплитуде набегающего скачка сигнала) от индуктивности Lexcess аппрок-
симируется следующим выражением:
1 Lexcess
2«r Zdiff
Подставив в это выражение определение Lexcess> получаем:
1 L? — ZjyippCj
2fr Zdiff
(6.20)
(6.2!)
Подставляя в это выражения исходные выражения для L2 и С2, получаем:
1 tdZi — Z'diff {id!Zj)
2tr Zdiff
(6.22)
После перегруппировки получаем:
2«г
Z2 _ Zdiff
Zdiff Z2
(6.23)
Это одно из лучших известных приближений для моделирования короткого
участка разделения дорожек дифференциальной пары. Если требуется более
6.10 Топологии двухпроводных печатных линий
527
высокая точность, используйте программу имитационного моделирования во
временной области.
В примере, приведенном на рис 6.17, при отношении Z^/Zdiff равном
(122 0м)/(100 Ом)=1,22, уравнение (6.23) сводится к следующему выражению;
Г~ (1,22 - -I-') = 0,200^, (6.24)
^СЛИ такое ослабление сигнала неприемлемо, увеличьте ширину дорожек
на участке их разделения, чтобы согласовать участок разделения дорожек по
дифференциальному сопротивлению с остальной дифференциальной линией,
дорожки которой имеют меньшую ширину и большую взаимную связь.
Если меньше 1 /6, точность, обеспечиваемая приближенной формулой
(6.23), составит порядка 2%. При увеличении отношения td/tr до 1/3 точ-
ность снизится до величины порядка 20%. В области более высоких значений,
при td/tr — 1/2, это приближение полностью теряет смысл, давая абсолютно
неверные результаты.
Это же приближение применимо к разводке печати под BGA-разъемы, где
дорожки, идущие от внутренних рядов контактов, сужаются, проходя сквозь
зону контактных площадок под шариковые выводы. На участке сужения до-
рожки ее волновое сопротивление возрастает.
Если разделенные дорожки проходят особенно близко от края контактной
площадки сквозной межслойной перемычки, то паразитная емкость между до-
рожкой и перемычкой может заметно увеличить суммарную емкость участка
разделения дорожек С2, вызвав изменение величины Lpj, Lexcess и коэф-
фициента отражения Г.
Если величина паразитной емкости настолько велика, что расчетное значе-
ние Lexcess оказывается отрицательным (это означает, что эффективное диф-
ференциальное сопротивление Z2 несогласованного участка меньше Zd/ff),
.Tg начинать расчет надо с того, что по известному значению Z2 рассчитать ве-
личину избыточной емкости, на которую емкость участка разделения дорожек
.превышает емкость, необходимую для уравновешивания индуктивности L2- Но
и в этом случае, при Z2 < Zqiff, коэффициент отражения также определя-
ется по формуле (6.23). Знак минус в результате свидетельствует о том, что
! а этом случае при положительном перепаде напряжения сигнала отраженный
импульс будет отрицательным.
На заметку
При разнесении тесно связанной пары дорожек величина дифференциаль-
ного сопротивления возвращается к удвоенному волновому сопротивле-
нию Zq отдельно взятой дорожки.
528
Глава 6. Дифференциальная передача сигналов
6.10.4 Полосковая линия со связью по широкой
стороне дорожек
На рис. 6.18 представлен график зависимости дифференциального сопротив-
ления полосковой линии со связью по широкой стороне дорожек от ширицц
дорожек и расстояния между ними. Расчет выполнялся с помощью программы
имитационного моделирования магнитного поля по методу моментов при равно-
мерном разбиении окружности каждой дорожки на 120 сегментов и линейной
интерполяции тока по каждому сегменту.
Как видно из графика, расширение дорожек всегда вызывает снижение диф-
ференциального сопротивления линии, а сужение — его повышение.
Зависимость дифференциального сопротивления от высоты подъема дорожек
носит более сложный характер. Максимальное значение сопротивления дости-
гается при высоте подъема дорожек (по отношению к оси симметрии дорожки),
составляющей 25% расстояния между опорными слоями (на приведенном графике
она составляет 6 миллидюймов).
При смешении от точки 25%, соответствующей максимуму дифференциаль-
ного сопротивления, в сторону уменьшения h дорожки приближаются к опорным
слоям, при этом емкости дорожек по отношению к опорным слоям возрастают.
Этот маневр приводит к снижению волнового сопротивления. Чем ближе подхо-
дят дорожки к опорным слоям, тем меньше становится непосредственная связь
между ними.
Ширина » дорожки
[миллидюймы)
£, = 4,3
Соответствует рисунку 6.12
Рис. 6.18. Дифференциальное сопротивление Zdiff (Ом) полосковой линии
со связью по широкой с тороне дорожек
6.10 Топологии двухпроводных печатных линий
529
При смещении в обратную сторону от точки 25%, соответствующей макси-
муму дифференциального сопротивления, высота подъема h. дорожек растет, при
этом они сближаются (расстояние между ними уменьшается), что приводит к воз-
растанию частичной емкости между двумя дорожками. Этот маневр также вы-
зывает снижение волнового сопротивления. Чем ближе подходят дорожки друг
к другу, тем больше становится взаимная связь между ними.
В точке 25%, соответствующей максимуму дифференциального сопротивле-
ния, чувствительность дифференциального сопротивления к изменению ширины
или высоты подъема дорожек становится минимальной. К тому же при фик-
сированном расстоянии между опорными слоями ширина дорожки в точке 25%
достигает максимальной величины, а потери вследствие поверхностного эффекта,
соответственно, минимального уровня.
Единственным недостатком точки 25% является то, что в этой точке пере-
крестная связь между соседними парами дорожек, связанных по широкой стороне,
достигает максимальной величины.
По мнению авторов, при значительном отклонении высоты подъема дорожек
отточки 25%, никакие преимущества, связанные с таким выбором, не оправдают
связанных с этим потерь.
При переходе от пары дорожек со связью по боковой стороне, идущих по
поверхности плазы, к паре дорожек со связью по широкой стороне, расположен-
ных во внутренних слоях платы, возникает некоторая асимметрия. Этот случай
показан на рис. 6.! 9.
На рисунке сигнал А сначала идет по слою 1, а затем через межслойную
перемычку Y переходит в слой 4. У тока сигнала на этом участке нет проблем
при переходе из слоя в слой — он просто переходит по глухой перемычке Y. Воз-
вратному току сигнала А (показан пунктирной линией) совершить переход слож-
ней. Слева на рисунке возвратный ток сигнала А течет по верхней поверхности
сплошного проводящего слоя 2. В центре рисунка практически весь возвратный
ток сигнала А течет по верхней поверхности сплошного проводящего слоя 5,
В
Этот путь возвратного
така • лучше
z
Рис. 6.19. Отвод возвратного тока сигнала А через перемычку X увеличивает
задержку сигнала А по сравнению с задержкой сигнала В (вид в разрезе)
530
Глава 6. Дифференциальная передача сигналов
под дорожкой сигнала А (возвратный ток сигнала всегда течет преимуществен-
но по ближайшему опорному слою). Возвратный ток должен найти путь (но ус
через емкость опорных слоев, которая не столь уж велика) в окрестности глухой
перемычки Y, по которому он сможет перепрыгнуть из слоя 2 в слой 5. Если
сигнальная дорожка переходит от одного опорного слоя к другому, возвратный
ток всегда должен найти путь рядом с нею.
В случае, показанном на рисунке, опорные слои имеют одинаковый потен-
циал, поэтому соединены перемычкой X, которая обеспечивает путь возвратному
току сигнала А. Если бы опорные слои находились под разным напряжением, воз-
вратному току сигнала пришлось бы пройти через блокировочный конденсатор.
В любом случае возвратный ток временно отдаляется от пути тока сигнала.
У возвратного тока сигнала В таких проблем нет. Возле глухой перемычки Z
возвратному току сигнала (пунктирная линия) нужно просто перейти с верхней
поверхности сплошного проводящего слоя 2 на его же нижнюю поверхность.30
Как видно из рисунка, вокруг глухой перемычки Z в слое 2 есть зазор. Возвратный
ток сигнала легко перетекает через этот зазор с одной стороны опорного слоя на
другую. В этом месте возвратный ток не удаляется от тока сигнала.
Различие путей прохождения возвратных токов проявляется в том, что сигнал
А испытывает дополнительную задержку, вызванную обходным путем перехода
возвратного тока сигнала из одного опорного слоя в другой. Чтобы сделать эту
дополнительную задержку минимальной, окружите все точки, в которых сигналы
переходят в линии вертикальной конфигурации, все точки, в которых сигналы
переходят из слоя в слой внутри платы, и все точки, в которых они выходят из
платы, как можно более плотным строем перемычек, соединяющих опорные слон.
Глухие перемычки, показанные на рис. 6.19, использованы просто в качестве
примера, замена их на сквозные перемычки ситуации ие изменит.
Пример, демонстрирующий влияние асимметрии структуры вертикального
формата
Конструкция со связью по широкой стороне дорожек, показанная на рис. 6.19, состоит
из двух печатных дорожек, А и В, которые, начинаясь с поверхностного слоя печатной
платы, затем проходят сквозь слой 2 в полосковую структуру со связью по широкой
стороне дорожек, проложенную в слоях 3 и 4. Перемычка X, соединяющая опорные
слои, находится на расстоянии 4 мм от сигнальной перемычки Y. Поэтому возвратному
току сигнала, передаваемого по дорожке А, приходится удаляться на 4 мм в сторону от
тока сигнала, чтобы достичь перемычки, соединяющей опорные слои, и затем пройти
еще 4 мм, чтобы вернуться, что создает общую дополнительную задержку, расчетная
величина которой составляет (4 мм) х 2 х (4 пс/мм) = 32 пс. Если такал же асимметрия
существует и на другом конце структуры со связью по широкой стороне дорожек, то
общая дополнительная задержка сигнала А составляет 64 пс.
^Толщина опорных слоев многократно превосходит глубину поверхностного слоя, и высою-
частотные токи не проникают а слой, а текут только по его поверхности, с одной или с другой
стороны.
6.10 Топологии двухпроводных печатных линий
531
Эта грубая оценка не дает точной картины того, что происходит, с учетом влияния емкости
и индуктивности перемычки, но если величина фазового рассогласования дорожек диффе-
ренциальной пары порядка сотни пикосекунд имеет значение для вас, плотнее приблизьте
перемычки, соединяющие опорные слои, к сигнальным перемычкам либо откажитесь от
применения структур со связью по широкой стороне дорожек.
Помимо возможной асимметрии, вызванной диспропорцией путей возвратных
токов, на структуру со связью по широкой стороне дорожек влияет малейшая раз*
лица между переменными напряжениями на двух опорных слоях. Так как верхняя
дорожка имеет более сильную связь с верхним опорным слоем, а нижняя дорож-
,ка — с нижним опорным слоем, любое различие между напряжениями на этих
слоях создает дифференциальную наводку в паре дорожек. При использовании
Структуры со связью по широкой стороне дорожек имеет смысл подать на оба
опорных слоя одинаковое напряжение питания и соединить их плотным частою?-
л£м перемычек. Предпочтительнее использовать для этого такое опорное напря-
жение, которое обеспечивает наилучшее подавление синфазной помехи на входе
приемника (обычно это напряжение земли),
При передаче по двум опорным слоям разных напряжений питания все помехи
по питанию между ними поступают прямиком в дифференциальную структуру со
связью по широкой стороне дорожек. В структуре со связью по боковой стороне
.0^ дорожки по природе своей имеют одинаковую связь с общим соседним опор-
ным слоем, поэтому помехи по питанию не создают дифференциальной наводки
в линии.
На структуры со связью по широкой стороне дорожек влияет разброс толщины
слоев диэлектрика между дорожками и соответствующими им сплошными слоя-
ми. Например, при расстоянии между дорожками и соответствующими опорными
спрями, равном 5 миллидюймов, допуск по толщине в ±1 миллидюйм может при-
вести к тому, что одна из дорожек окажется на расстоянии 4 миллидюйма, а дру-
ря — на расстоянии 6 миллидюймов от своей ближней опорной плоскости. Такой
перекос в компоновке ухудшает симметрию дорожек, которая является конечной
целью использования дифференциальной конфигурации. Парные дорожки со свя-
зью по боковой стороне, поскольку они изготавливаются одновременно в одних
к тех же условиях на общем слое диэлектрика одинаковой толщины, обладают,
в целом, лучшей симметрией.
Волновое сопротивление структуры со связью по широкой стороне дорожек
зависит от точности совмещения двух сигнальных слоев (3 и 4 на рис. 6.19).
Единственное, в чем структуры со связью по широкой стороне дорожек име-
ют преимущество перед структурами со связью по боковой стороне дорожек, это
плотность монтажа. Например, если необходимо провести многоканальную шину
по большой кросс-плате сквозь строй выводов разъемов, линия с вертикальной
компановкой дорожек пройдет между ними как одна дорожка, в то время как до-
рожки линии с горизонтальной компоновкой, возможно, потребуется проводить
532
Глава 6. Дифференциальная передача сигналов
Рис. 6.20. Распределение магнитного поля в поперечном сечении диффе-
ренциальной полосковой линии со связью по широкой стороне дорожек
демонстрирует значительную концентрацию поля вблизи углов дорожек
между выводами попарно, чтобы достичь такой же плотности компоновки. Ли-
нию вертикальной компоновки легче разводить вручную, потому что обе дорожки
везде идут вместе (за исключением участков ввода и вывода сигнала из платы).
Мы стараемся нс использовать структуры со связью по широкой стороне дорожек,
если только это не вызвано конструктивными требованиями.
На рис. 6.20 показано распределение силовых линий магнитного поля, окру-
жающего дифференциальную полосковую линию со связью по широкой QfoppHC
дорожек. Заметна сильная концентрация силовых линий вблизи углов дорожек,
что свидетельствует о существенном росте плотности тока на углах дорожек, Ко-
эффициент близости kv для этих дорожек учитывает рост плотности тока на углах
дорожек, а также неравномерность распределения плотности тока на плоских сто-
ронах дорожек пары и, кроме того, распределение плотности тока, наводимого в
верхнем и нижнем опорных слоях полосковой структуры. Для дорожек, изобра-
женных на рис. 6.20, коэффициент близости равен 2,73.51 Для дифференциальных
печатных линий со связью по широкой стороне дорожек, имеющих сопротивление
в диапазоне от 75 до 135 Ом, коэффициент близости обычно находится в пределах
от 2,5 до 3,5.
В табл. 6 3 приведены расчетные значения погонного поверхностного сопро-
тивления и коэффициента потерь вследствие поверхностного эффекта для ряда
полосковых линий со связью по широкой стороне дорожек.
Если необходимы данные для значения bj, отсутствующего в таблице, то мож-
но линейно интерполировать значения параметров, приведенные в таблице, чтобы
они соответствовали промежуточному значению параметра Ь, используя приведен-
ные в таблице значения параметра Ь в качестве значений аргумента (отложив их
51 Коэффициент близости представляет собой отношение реальной величины сопротивления про-
водника по переменному току к величине его сопротивления, рассчитанного в предположении
равномерного распределения плотности тока по периметру его поперечного сечения — с учетом
поверхностного эффекта, но без учета влияния других, проводников.
&.11 Области применения дифференциальных печатных линий
533
Таблица 6.3. Погонное сопротивление по переменному току и коэффициент потерь вслед-
ствие поверхностного эффекта (на частоте 1 ГГц) для различных вариантов 100-омной
дифференциальной полосковой линии со связью по широкой стороне дорожек
6 милли- дюймы h мнлли- дюймы W милли- дюймы Rac Ом/дюйм на частоте 1 ГГц Rac Ом/м на частоте 1 ГГц Or дБ/дюйм на частоте 1 ГГц дБ/м на частоте 1 ГГц
14 4 1,9 4,04 159,1 0,175 6,89
t 20 5 3,5 2,71 106,5 0,117 4,61
30 7 5,3 2,01 78,9 0,087 3,43
45 10 9,1 1,32 52,0 0,057 2,24
Примечание (1). Все геометрические размеры указаны в миллидюймах.
Примечание (2). Значения параметров по переменному току Rac и лг соответствуют
частоте 1 ГГц и диэлектрику FR-4 с диэлектрической проницаемостью ег = 4,3.
Примечание (3). В приведенных примерах полосковых линий предполагается, что до-
рожка изготовлена из меди полуунциевой (l/2-oz) толщины с удельной проводимостью
<7 = 5,98 х 107 См/м.
ПО оси х графика), а соответствующие им в таблице значения любого другого
параметра — в качестве значений функции (отложив их по оси у графика).
На заметку
Максимальное значение сопротивления дифференциальной структуры со
связью по широкой стороне дорожек достигается при высоте подъема до-
рожек, составляющей 25% расстояния между опорными слоями струк-
туры.
Нижняя дорожка дифференциальной структуры со связью по широкой
стороне дорожек создает дополнительную задержку, которая неизбежно
возникает на участках ввода и вывода сигнала.
Не стоит использовать структуры со связью по широкой стороне дорожек,
если только это не вызвано конструктивными требованиями.
6.11 Области применения
дифференциальных печатных линий
В последующих разделах описываются основные области применения диф-
ференциальных печатных линий.
534
Глава 6. Дифференциальная передача сигналов
6.11.1 Согласование с внешней симметричной линией
дифференциальной передачи
Дифференциальные линии часто используются для соединения схемы с сим-
метричным кабелем. В этом случае степень взаимной связи дорожек, образующих
дифференциальную пару, значения не имеет. Главное — согласовать дифференци-
альное волновое сопротивление печатной структуры с дифференциальным волно-
вым сопротивлением симметричного кабеля.
Наиболее распространенными типами симметричного кабеля являются 100-
омные кабели на основе витой пары (категории 3, 5, 5е, 6, и 7 согласно стандарту
ISO 11801) и выпускавшийся ранее 150-омный кабель на основе экранирован-
ной витой пары (IBM Туре 1). Для соединения с этими типами кабелей обычно
используется пара 50-омных дорожек (для соединения со 150-омным кабелем -
пара 75-омных дорожек).
На рис. 6.21 приведена типичная схема подключения кабеля в локальной сети.
Кабель, к которому нужно подключиться, представляет собой 100-омную витую
пару. Главная цель — сделать так, чтобы передаваемый по кабелю сигнал был чи-
сто дифференциальным сигналом стандартной амплитуды, с минимальным уров-
нем высокочастотных составляющих и минимальным уровнем синфазной помехи.
Фильтр нижних частот, сформированный индуктивностью £1 и емкостью СТ
(и такой же фильтр, сформированный индуктивностью £2 и емкостью С2), отсе-
кает частотные составляющие, лежащие выше полосы частот цифрового сигнала.
Собственная симметрия трансформатора в сочетании с дополнительными симмет-
рирующими свойствами дросселя подавления синфазного сигнала способствует
ограничению уровня синфазной составляющей передаваемого сигнала. Симмег-
Рис. 6.21. Схема сопряжения, применяемая в сетях Ethernet I0/100BASE-T,
является примером использования 50-омных печатных линий для согласования
со 100-омной симметричной нагрузкой
6.11 Области применения дифференциальных печатных линий
535
рия по синфазному сигналу имеет столь важное значение потому, что по эффек-
тивности излучения из кабеля на основе неэкранированной витой пары синфаз-
ный сигнал на много порядков превосходит дифференциальный. Минимизация
синфазного тока минимизирует излучение кабеля.
Печатные дорожки, идущие с выхода дросселя подавления синфазного сиг-
нала, должны быть как можно более симметричными, с одинаковыми сопротив-
лениями по отношению к земле. Они должны быть расположены симметрично
по отношению к соседним заземленным объектам, но сильной взаимной связи
между дорожками не требуется.
На заметку
Дифференциальное волновое сопротивление печатной структуры должно
быть согласовано с дифференциальным волновым сопротивлением сим-
метричного кабеля.
Печатные дорожки, идущие с выхода дросселя подавления синфазного
сигнала, должны быть как можно более симметричными, с одинаковыми
сопротивлениями по отношению к земле.
6.11.2 Нейтрализация дребезга земли
Дифференциальные сигналы обычно поступают на приемник, в котором име-
ется собственное опорное напряжение. Приемнику дифференциального сигнала
нет нужды в собственном опорном уровне, который может быть нарушен дребез-
гом земли или иными помехами в источнике опорного напряжения. При диффе-
ренциальной передаче сигнала дребезг земли нейтрализуется.
Для нейтрализации дребезга земли на вход приемника должны подаваться два
комплементарных сигнала с одинаковой величиной задержки. Любые напряжения
сдвига земли или помехи в линии, оказывающие одинаковое влияние на оба про-
водника, взаимно компенсируются в приемнике. Обратите внимание на то, что обе
“половинки” дифференциального сигнала должны поступать на вход приемника
синхронно, чтобы влияние помех на них было одинаковым, носильной взаимной
связи между ними не требуется.
На заметку
При дифференциальной передаче сигнала дребезг земли нейтрализуется.
6.11.3 Снижение уровня радиоизлучений с помощью
дифференциальной передачи сигналов
Дифференциальные сигналы создают более слабое излучение, чем несиммет-
ричные сигналы. Это является одним из преимуществ дифференциальных циф-
536
Глава 6. Дифференциальная передача сигналов
Промежуток между дорожками s (мм)
а =20 )g
где г расстояние до антенны
j - промежуток между дорожками,
X,- длине волны в свободном пространстве,
соответствующая максимальной рабочей
частоте.
Рис. 6.22. Зависимость теоретически достижимого коэффициента а подав-
ления дифференциального радиоизлучения в дальней зоне от промежутка s
между дорожками дифференциальной микрополосковой линии
ровых схем. Если два комплементарных сигнала дифференциальной пары полно-
стью сбалансированы, степень взаимной компенсации электромагнитных полей
сигналов определяется только расстоянием между проводниками.
Однако, если два комплементарных сигнала сбалансированы не полностью,
взаимная компенсация электромагнитных полей сигналов будет неполной, а оста-
точный уровень излучения будет зависеть не от расстояния между дорожками,
а от синфазного баланса дифференциальной пары. Поскольку у многих цифровых
формирователей синфазный баланс не особенно хорош, зачастую мощность излу-
чения дифференциальных пар, создаваемого синфазным сигналом, намного пре-
восходит мощность излучения, создаваемого дифференциальным сигналом. В та-
кой ситуации сближение дорожек дифференциальной пары выигрыша в уровне
излучения не дает.
На рис. 6.22 представлен график зависимости теоретически достижимого ко-
эффициента подавления радиоизлучения от расстояния между дорожками диф-
ференциальной микрополосковой линии. График рассчитан для случая, когда из-
мерительная антенна расположена в плоскости печатной платы на расстоянии
г = 10 м от дорожек (наихудший случай). Предполагается, что излучение одной
дорожки дифференциальной пары нейтрализуется равным, но противоположным
излучением смежной дорожки, вследствие чего уровень излучения заметно сни-
жается. Степень взаимной компенсации зависит от соотношения 2ns/A, где А -
длина волны в свободном пространстве, соответствующая максимальной рабо-
чей частоте, as — расстояние между дорожками. Это соотношение учитывает
разность фаз между двумя противофазными электромагнитными волнами, воз-
никающую за счет неодинакового расстояния между приемником и дорожками.
Степень взаимной компенсации излучения зависит также от соотношения г/(г +
4- .<?), учитывающего относительные интенсивности двух волн в точке измерения.
6.11 Области применения дифференциальных печатных линий
537
Как видно из приведенной на рис. 6.22 формулы, коэффициент подавления диф-
ференциального излучения растет с уменьшением $.
Излучение симметричной линии, создаваемое синфазным сигналом, не подав-
ляется, а, напротив, усиливается, поэтому его уровень не меняется заметно при
изменении расстояния между дорожками. Излучение, вызванное дифференциаль-
ным сигналом, можно снизить до нужного уровня выбором соответствующего
промежутка между дорожками. Но повлиять на уровень излучения, создаваемого
синфазным сигналом, невозможно (разве что заменить источник сигнала другим,
имеющим лучший синфазный баланс).
При условиях измерения, соответствующих классу В рекомендаций федераль-
ной комиссии связи США, излучение дифференциальной микрополосковой пары
дорожек с интервалом между ними 0,5 мм (0,020 дюймов), создаваемое дифферен-
циальным сигналом, теоретически должно на частоте 1 ГГц ослабляться на 40 дБ
по сравнению с уровнем излучения, создаваемого тем же сигналом при несим-
метричной схеме передачи. Еще большее сближение дорожек должно обеспечить
еще лучшее подавление излучения. Хотя теория сулит значительный выигрыш,
на практике вряд ли удастся достичь такого высокого коэффициента подавления
общего излучения. Реально достижимый результат будет зависеть от степени ба-
ланса сигнала по двум выходам дифференциального передатчика. Даже в случае,
если сбалансированность выходов будет выше 1/100, синфазная компонента из-
лучения дифференциальной пары в любом случае составит как минимум 1% от
уровня дифференциального излучения сигнала. При синфазном разбалансе в 1%
даже полная нейтрализация дифференциального излучения позволит подавить об-
щее излучение не более чем на 40 дБ.
Возьмем в качестве примера семейство дифференциальных передатчиков
LVDS(Low Voltage Differential Signaling), для которого дифференциальный баланс
установлен не выше 1/16. В этом случае, как бы мы ни балансировали дорожки,
подавить общий уровень излучения (причина которого кроется в разбалансе, за-
ложенном в эго семейство устройств) более чем в 16 раз (что соответствует 24 дБ)
не удастся.
Проще говоря, промежуток между дорожками в 0,5 мм вполне достаточен
для получения максимально достижимого на практике снижения уровня излуче-
ния. Так как излучение печатных дифференциальных линий в подавляющей мере
связано с синфазными сигналами, стремление любой ценой сблизить дорожки
обь^ной дифференциальной линии ближе, чем на 0,5 мм, с точки зрения сниже-
ния электромагнитного излучения нецелесообразно.
На заметку
Стремление любой ценой сблизить дорожки обычной дифференциальной
линии ближе, чем на 0,5 мм, с точки зрения снижения электромагнитного
излучения нецелесообразно.
538
Глава 6. Дифференциальная передача сигналов
6.11.4 Передача сигнала через разъем, создающий
помехи
Если две схемы соединены с помощью разъемов, результирующий ток сигна-
лов, которыми обмениваются системы, возвращается к источнику, проходя через
контакты земли (или питания) разъема. При этом на индуктивностях контактов
земли (или питания) разъема наводятся крошечные напряжения. Эти крошечные
напряжения проявляются как разность между напряжениями земли (или питания)
на контактах разъема с одной и другой его стороны. Эта проблема называется
сдвигом земли и представляет собой еще одну форму связи через общий импеданс.
В несимметричных системах передачи напряжения сдвига земли непосредственно
снижают запас помехоустойчивости, которым обладает используемое семейство
логики. В системах дифференциальной передачи напряжения сдвига земли не
имеют никакого значения, т.к. они в равной степени воздействуют на оба провод-
ника дифференциальной пары. Возникающие в разъеме сдвиги земли, которые,
как и любой другой синфазный сигнал, должны подавляться до определенного
уровня, полностью нейтрализуются в приемнике.
Дифференциальная передача сигналов, как правило, приводит к снижению пе-
рекрестных помех, вызванных взаимной индуктивностью или взаимной емкостью
в самом разъеме. Степень снижения перекрестных помех зависит от взаимного
расположения выводов разъема, через которые проходят дифференциальные сиг-
налы и от расстояния до ближайшего источника активного сигнала. Если источник
активного сигнала находится к одному из компонентов пары ближе, чем к другому,
то перекрестная помеха на выводах пары будет неодинаковой и, следовательно,
не будет полностью нейтрализована в приемнике.
Нейтрализация сдвигов земли, возникающих на разъеме, и помех, вносимых
соседними сигнальными выводами, непосредственно связана с распределением
сигнальных выводов в разъеме, но практически не зависит от разводки печатных
проводников и взаимной связи между ними.
На заметку
Возникающие в разъеме сдвиги земли, которые, как и любой другой син-
фазный сигнал, должны подавляться до определенного уровня, в диффе-
ренциальном приемнике полностью нейтрализуются.
6.11 Области применения дифференциальных печатных линий
539
6.11.4.1 Дифференциальная передача сигнала (через разъемы)
Информационный бюллетень High-Speed Digital Design Online Newsletter,
¥ol.3, Issue 12
Письмо Сэла Агинагэ (Sal Aguinaga)
В моей конструкции 16 дифференциальных пар идут через разъем на плату
расширения, на которой установлены согласующие нагрузки. Какое соотноше-
ние между числом сигнальных и земляных контактов разъема нужно заложить
в конструкцию, и как наилучшим образом распределить их по разъему?
В конструкции используется штыревой разъем высокой плотности. Если
дифференциальное сопротивление составляет 100 Ом, нужно ли специальным
образом распределять земляные контакты разъема, чтобы дифференциальное
сопротивление оставалось близким к 100 Ом?
Ответ
Мы признательны за интерес к High-Speed Digital Design.
Что касается вопросов, заданных в Вашем письме, — универсальной фор-
мулы для расчета необходимого количества земляных контактов не существу-
ет, т.к. это зависит от расположения и размеров выводов разъема и формы их
изгиба.
В этом вопросе необходимо учитывать следующие соображения.
В разъеме с неэкранированными контактами оба проводника каждой
дифференциальной пары нужно подключать к контактам одного ряда.
Тем самым будет гарантировано, что оба сигнала дифференциальной па-
ры пройдут через выводы, имеющие одинаковую длину и одинаковый
изгиб.52
В случае синхронной шины необходимости в изолировании дифференци-
альных пар друг от друга может и не возникнуть, если допустима задерж-
ка в приеме сигнала на время, достаточное для затухания перекрестных
помех.
Если требуется изолировать дифференциальные пары друг от друга (для
снижения перекрестных помех между несинхронизированными сигналами
йДля соединения дифференциальных пар обычно используются разъемы со сплошными экрана-
да между вертикальными рядами контактов, в которых каждая дифференциальная пара занимает
отдельную экранированную зону. В этом случае длины выводов разъема, к которым подключаются
юыпоиенты пары, могут оказаться разными. Идеальный дифференциальный экранированный разъ-
ем должен иметь такую конструкцию, которая обеспечивает одинаковую задержку прохождения
сягвалов дифференциальной пары лаже в том случае, если они проходят через контакты разъема.
]мспапоже!|ныс в разных горизонтальных рядах. Если известна величина расфазировки, вносимая
жигактами разъема, то сс нужно компенсировать в каком-то другом месте трассы сигнала.
540
Глава 6. Дифференциальная передача сигналов
шины или для защиты синхросигнала или любого другого асинхронного
сигнала), размещайте лары таким образом, чтобы сигнальный проводник
одной пары оказался по соседству с обоими проводниками другой пары.
Отсюда следует, что для разделения пар потребуется земляных контактов
как минимум столько же, сколько и сигнальных контактов, но скорее
всего их понадобится больше.
У большинства разъемов с неэкранированными контактами дифференци-
альное сопротивление, вероятно, будет немного выше нужного. Его можно из-
мерить. Для этого понадобится пара тестовых плат, на которых нужно устано-
вить парные половинки разъема. На платах не должно быть никаких печатных
дорожек. Они должны быть просто покрыты сплошным слоем фольги с отвер-
стиями, просверленными под выводы разъема. Все выводы разъема, которые
в реальной схеме используются в качестве выводов питания или земли, нужно
соединить с фольгой платы. В качестве 100-омной дифференциальной линии,
подключаемой к разъему, используйте пару 50-омных коаксиальных кабелей
RG-174, соединив их с выводами разъема, предназначенными для дифферен-
циальной пары. На дальней стороне разъема согласуйте дифференциальную
линию с помощью 100-омной дифференциальной нагрузки. Соедините разъем.
Для разъема с неэкранированными контактами, независимо от скорости
передачи сигнала через него, в качестве согласующего резистора, как вы мо-
жете убедиться сами, прекрасно подойдет 100-омный резистор с аксиальными
выводами мощностью 0,125 Вт.
Подайте дифференциальный сигнал с выхода 100-омного источника. Заре-
гистрируйте кривую сигнала на выходе источника. На этой кривой будет виден
переданный в линию сигнал и первый отраженный сигнал, вернувшийся к ис-
точнику (измерение рефлектометрической кривой носит качественный харак-
тер). Время нарастания сигнала должно соответствовать реальному сигналу,
который будет передаваться через этот разъем.
Не используйте суперкороткие, 35-пикосекундные ступенчатые фронты при
тестировании разъема такого типа. Они всего лишь вызовут появление на диа-
грамме массы мелких деталей, которых в реальной системе не будет.
Теперь отсоедините коаксиальные кабели от разъема. Подключите 100-
омную соглвсующую нагрузку непосредственно на выходах кабелей, соединив
вместе их экраны. Повторите измерение. В идеале на кривой не должно быть
видно ни единого отраженного сигнала.
Если при сопоставлении результатов первого и второго измерений окажет-
ся, что отраженный сигнал имеет положительную полярность (такую же как
входной сигнал), это значит, что сопротивление разъема несколько превыша-
ет номинальное. В случае отрицательного отраженного сигнала сопротивление
разъема несколько ниже номинального. Если отраженного сигнала нет, то оно
соответствует номинальному.
6.11 Области применения дифференциальных печатных линий
541
Добавление земляных контактов вокруг сигнальной пары контактов вызы-
вает снижение сопротивления.
Увеличение расстояния между сигнальной парой контактов и земляными
контактами вызывает увеличение сопротивления.
Еще одна идея: сопротивление можно снизить, подключив с обеих сто-
рон разъема сигнальные выводы на землю через небольшие сосредоточенные
емкости. Эту схему можно реализовать на печатной плате, просто увеличив
размеры контактных площадок сквозных металлизированных перемычек, ис-
пользуемых для выводов разъема. Чтобы этот прием дал результат, нужно
^экспериментировать и повозиться с измерениями. Идея "большого контак-
та” работает, если задержка передачи, вносимая разъемом, не превышает
1/6 времени нарастания сигнала и разъем ведет себя как сосредоточенная
индуктивность (имеет слишком высокое сопротивление).
6.11.5 Уменьшение расфазировки тактовых импульсов
Когда тактовый сигнал поступает на цифровой элемент, точный момент его
распознавания зависит от порога переключения этого элемента. Для 5-вольтовой
ТТЛ-логики установленный диапазон порога переключения находится в пределах
070,8 В (Vix,) до 2,4 В (Vi//). Разрыв между и Ущ определяет окно (рис. 6.23),
в пределах которого происходит тактовый переход:
^UNCERTAINTY =
У\н ~ У l
(dv/dt) ’
(6.25)
W ^uncertainty — неопределенность (расфазировка) момента переключения
тактового сигнала,
и Уд — наихудшие гарантированные — высокий и низкий, соответствен-
но, — логические пороговые уровни элемента,
dv/dt — скорость изменения напряжения на входе синхронизации (пример-
но равная перепаду логических уровней, ДУ, деленному на время на-
растания сигнала на выходе формирователя, измеренному по уровням
10%-90%).53
’’Если быстродействие формирователя слишком велико, время нарастания сигнала па его выхо-
де будет изменяться под влиянием паразитных реактивностей корпуса приемника. Следовательно,
время нарастания сигнала, измеренное непосредственно на входных контактах кристалла приемни-
ка, будет в общем случае, больше времени нарастания, измеренного на внешних выводах корпуса.
Истинная величина неопределенности момента переключения определяется временем нарастания
сигнала на входе кристалла приемника и разбросом пороговых уровней переключения приемника.
Если источник сигнала и приемник изготовлены по аналогичной технологии, и корпус нс создает
существенных помех приему, то для расчета dv/dt в уравнении (6.25) можно просто использовать
время нарастания сигнала на выходе источника сигнала.
542
Глава 6- Дифференциальная передача сигналов
Нарастающий фронт тактового импульса
Рис. 6.23. Разброс порога переключения и ко-
нечное время нарастания входного сигнала
совместно создают неопределенность момен-
та переключения по сигналу тактовой синхро-
низация
Чем меньшей удастся сделать эту неопределенность, тем меньше будет рас-
фазировка тактовых импульсов, которую нужно учитывать в бюджете синхрони-
зации. И в дифференциальных схемах существует подобный эффект, но в пас-
портных данных приемника указываются не Уц, и Ия. а напряжение смещения.
Входное напряжение смещения — это дифференциальное входное напряжение,
при котором конкретный приемник в действительности переключается. Идеаль-
ный приемник должен переключаться точно в нуле (когда входные сигналы рав-
ны), независимо от величины синфазного напряжения, температуры, стабильно-
сти напряжения питания, старения и прочих факторов. У такого элемента вход-
ное напряжения смещения равно нулю. Реальные приемники переключаются при
некотором конечном (надеемся, небольшом) уровне напряжения. Полярность сме-
щения непредсказуема.54 В паспортных данных дифференциального приемника
обычно указывается верхняя граница напряжения смещения, соответствующая
наихудшему случаю. Реальный разрыв между Ущ и Vjl у дифференциального
приемника вдвое превышает максимальное смещение.
Подходящим показателем для сравнения семейств дифференциальной логики
в этом отношении является отношение разброса дифференциальных входных на-
пряжений смещения к максимальному перепаду дифференциального выходного
напряжения55 Для несимметричных логических схем аналогичным сравнитель-
ным показателем является разрыв между У\ц и деленный на максимальный
перепад выходного напряжения. Дифференциальные логические схемы, как пра-
вило, лучше по этому показателю качества.
В дифференциальной системе распределения синхросигнала обычно стара-
ются выровнять задержки, создаваемые дорожками дифференциальной пары, по
мЕсли только в устройстве при изготовлении преднамеренно не было предусмотрено смещение
в ту или иную сторону.
S5B дифференциальных схемах максимальный перепад дифференциального выходного налряже.
ния вдвое превышает максимальный перепад напряжения на одном из двух выходов.
6.11 Области применения дифференциальных печатных линий
543
которым передаются комплементарные сигналы по плате. Обе дорожки не обя-
зательно должны следовать по одному и тому же пути, нужно всего лишь, что-
бы они создавали одинаковую задержку сигнала. Если задержки двух дорожек
неодинаковы, это скажется на времени переключения. Предположим, что две ком-
плементарные компоненты дифференциального сигнала поступают в приемник
в последовательные моменты времени £i и Пусть интервал времени между
моментами £> и t? составляет небольшую часть (скажем, 1/10) длительности пе-
реднего фронта. При этих условиях приемник переключится в момент времени
очень близкий к среднему между и — (tj + £г)/2. В самом худшем слу-
чае, если рассогласование по времени достигнет длительности переднего фронта,
приемник переключится не ранее момента ti и не позже момента t%. Мы обычно
выравниваем задержки двух линий дифференциальной пары так, чтобы разница
между ними не превышала 1/20 времени нарастания сигнала.
Расфазировка тактовых импульсов, вносимая приемником тактового сигнала,
является функцией времени нарастания входного сигнала, разброса пороговых
уровней переключения и, в случае дифференциальной передачи, степени согла-
сования по времени момента поступления в приемник двух комплементарных
сигналов. Расфазировка тактовых импульсов слабо или вовсе не зависит от рассто-
яния между дорожками или геометрии дорожек (если они не влияют на величину
задержки).
На заметку
Точность задания порогов переключения у дифференциальных приемни-
ков обычно выше чем у несимметричных приемников.
Несвязанным дорожкам дифференциальной линии передачи не обязатель-
но следовать по одному и тому же пути, нужно всего лишь, чтобы они
создавали одинаковую задержку.
6.11.6 Снижение локальной перекрестной связи
Дифференциальные дорожки на печатной плате неважно справляются с умень-
шением перекрестных помех от соседних сигнальных дорожек. Как показано на
рис. 6.24, если дорожка активного сигнала проходит близко от дифференциаль-
ной пары, ее взаимная связь с дорожками дифференциальной пары оказывается
неодинаковой. Перекрестная связь с ближней дорожкой пары оказывается намно-
го сильней, чем с дальней.
Как показано на рисунке, дорожка сигнала clock+ расположена вдвое бли-
же к дорожке активного сигнала, чем дорожка сигнала clock-; таким образом,
перекрестные помехи в них отличаются в четыре раза. Несбалансированная пе-
рекрестная помеха такого типа не нейтрализуется приемником. Уровень пере-
крестной помехи, создаваемой активным сигналом на дорожке clock-p, слабо или
544
Глава 6. Дифференциальная передача сигналов
clock -
clock +
активный сигнал
Дорожка активного сигнала имеет более сильную связь с дорожкой clock ♦, чем с дорожкой clock-.
Желательно задавать увеличенный интервал между дорожками сигналов синхронизации
и дорожками сигналов данных.
Рис. 6.24. Дифференциальная линия передачи слабо защищена от перекрестных помех,
создаваемых соседними сигнальными линиями
вовсе не компенсируется помехой, создаваемой на дорожке clock—, поэтому на
приемник воздействует почти полный сигнал перекрестной помехи.
Наилучший способ предотвратить возникновение перекрестных помех в диф-
ференциальной паре — создать вокруг “чувствительных” дорожек защитную эону,
отодвинув другие дорожки на значительное расстояние. Все современнц^ си-
стемы компоновки поддерживают правила разнесения дорожек в соответствии
с их классификацией, позволяющие не допускать близкого соседства дорожек, по
которым передаются мощные сигналы с высоким уровнем помех, с дорожками
слаботочных прецизионных сигналов. Уменьшение расстояния между дорожками
пары, конечно же, обеспечивает незначительное снижение перекрестных помех,
но таким способом не добиться действительно существенного результата, кото-
рый достигается, если просто удалить всю пару подальше от источников помех.
На рис. 6.25 приведены данные, подтверждающие это. Приведенные на рисун-
ке графики построены по данным, полученным с помощью метода измерения,
описанного в работе [56].
На рисунке приведены графики уровня перекрестных помех для трех вари-
антов топологии проводников. Все они представляет собой графики зависимости
коэффициента перекрестной помехи на ближнем конце (по шкале децибел) от
расстояния х между активной и пассивной структурами.
Первый вариант демонстрирует, какое влияние на дифференциальную пару
дорожек оказывает одиночная дорожка активного сигнала. Во втором и третьем
вариантах показано, какое влияние друг на друга оказывают две дифференциаль-
ные пары дорожек. Разница между вторым и третьим вариантами состоит в том
что, в одном случае расстояние между дорожками пары составляет 8 мм, а в дру-
гом — 4 мм. Во всех вариантах компоновки расстояние между опорными слоями
составляет 24 миллидюйма и высота подъема каждой из дорожек над уровнем
6.11 Области применения дифференциальных печатных линий
545
Слой:
дорожки активного сигнала
(МИЛЛНДЮЙМЫ)
Расстояние между опорными слоями во всех
вариантах компоновки составляет 24 милпидюйма.
Высота подъема каждой из дорожек над уровнем
линия
линия
ближайшего * ней опорного слоя равна 6 миллидюймов
2
3
4
5
6
7
3
9
10
11
12
Дорожки выполнены из меди полуунциевой (1/2-ог) толщины.
Значения ширины и промежутков между дорожками
указаны в миллидюймах.
(, = 4.3.
Рис. 6.25. Плотное сближение дорожек пары лишь незначительно повышает за-
щищенность дифференциальной линии от перекрестных помех; определяющее
значение здесь имеет расстояние между дифференциальными парами
ближайшего к ней опорного слоя равна 6 миллидюймов. Волновые сопротивле-
ния всех линий передачи приведены путем коррекции их ширины к следующим
значениям; для всех дифференциальных линий — 100 Ом, для несимметричной
линии активного сигнала — 50 Ом.
Во всех вариантах при увеличении расстояния х между активной и пассив-
ной линиями уровень перекрестных помех быстро снижается. Различие между
графиками, соответствующими первому и второму вариантам, показывает, что
добавление к активному сигналу комплементарного ему сигнала (т.е. превра-
щение активного сигнала в дифференциальный) вызывает ослабление помехи,
но весьма незначительное. Результирующее снижение помехи составляет менее
2 дБ. При переходе от второго варианта к третьему, т.е. при сближении дорожек
дифференциальных пар, комплементарные сигналы вступают в действие. За счет
этого перекрестная помеха снижается еще на 4 дБ. Это неплохой выигрыш, но
несравнимый с тем, который достигается простым удалением активной линии от
546
Глава 6. Дифференциальная передача сигналов
Тесное сближение дорожек дифференциальной пары дает всего лишь скром-
ный выигрыш в уровне перекрестных помех и, следовательно, позволяет лишь
ненамного сократить шаг печати (см. также раздел 6.10.2, "Полосковая линия со
связью по боковой стороне дорожек”).
На заметку
Тесное сближение дорожек дифференциальной пары дает всего лишь
скромный выигрыш в уровне перекрестных помех.
6.11.7 Хороший справочник по линиям передачи
В книге Transmission Line Design Handbook Брайена Уэйделла (Brian С. Wadell)
[58] собраны полезные приближенные формулы для расчета волнового сопротив-
ления, постоянной задержки, потерь вследствие поверхностного эффекта, излу-
чения и диэлектрических потерь. Это — всеобъемлющий справочник. В книге
рассмотрено большинство видов линий передач, широко используемых в настоя-
щее время, в том числе микрополосковые линии, утопленные микрополосковые
линии, смещенные полосковые линии, а также полосковые линии со связью по
боковой и широкой стороне дорожек.
Уэйделл приводит очень мало ссылок на первоисточники, в которых опуб-
ликованы результаты теоретических и экспериментальных исследований. В этом
справочнике вы не найдете критического анализа результатов, имеющих сомни-
тельный или противоречивый характер. В нем приведены результаты того, что
уже сделано в этой области, и вопросы, на которые еще нет ответов. Эта книга —
самый лучший источник для тех, кого интересуют аналитические приближения.
Постскриптум: тем у кого есть старое издание книги Уэйделла рекомендуем
сверить его со списком опечаток, опубликованном в Web.
6.11.8 Дифференциальная передача синхросигналов
Информационный бюллетень High-Speed Digital Design Online Newsletter,
Vol.1, issue 10
Письмо Фабрицио Занеллы (Fabrizio Zanella)
Мне понятны преимущества использования дифференциальных пар для пе-
редачи сигналов на частотах от 100 МГц и выше. Но какие последствия повле-
чет за собой использование дифференциальной передачи синхросигналов 8.ПД,-
раллельной шине? Сохранят ли дифференциальные линии синхронизации ха-
рактеристики подавления помех при использовании их в шлейфовом варианте
с многоточечным подключением приемников? Есть ли примеры такого исполь-
зования дифференциальных линий, которые дали положительные результаты
по сравнению с несимметричными многоточечными линиями синхронизации?
6.11 Области применения дифференциальных печатных линий
547
greer
Мы признательны за интерес к High-Speed Digital Design.
По нашему опыту, использование дифференциальных структур для распре-
деления сигнала является очень эффективным с точки зрения подавления дре-
безга внутрикорпусной земли передатчика, дребезга внутрикорпусной земли
приемника, а также сдвигов земли, создаваемых разъемами в высокоскорост-
ных системах. Этими преимуществами обладают как выделенные (соединение
“точка-точка”), так и шлейфовые (многоточечные) линии.
Как мы убедились, дифференциальные линии не представляют особой цен-
ности с точки зрения подавления перекрестных помех, создаваемых соседними
дорожками той же платы. Причина этого кроется в том, что перекрестная связь
между соседними дорожками убывает очень быстро с увеличением расстояния
между ними. Вследствие этого дифференциальные пары нельзя располагать
в непосредственной близости к дорожкам активных сигналов. Представим се-
ihr например, систему, в которой имеется одна дорожка активного сигнала
и соседняя с нею пассивная дорожка, уровень перекрестных помех на Кото-
ру неприемлемо высок. Попробуем защитить эту линию передачи от помех —
превратим ее в дифференциальную пару и используем дифференциальный
приемник. Чтобы не ухудшать плотность компоновки платы, проложим диф-
ференциальную пару осесимметрично с исходной пассивной дорожкой. Иными
словами, когда мы сделаем это, то один из проводников пары придвинется
ближе к источнику помехи, в то время как второй удалится от него. Если толь-
ко обе дорожки не находятся чрезвычайно близко друг к другу (на расстоянии
менее одной третьей исходного шага между осевыми линиями дорожек), рост
уровня перекрестных помех на ближней дорожке дифференциальной пары за-
ведомо перекроет эффект "выравнивания” уровня помех на обеих дорожках
пары, которого мы рассчитывали достичь на входе приемника.
Для ослабления этого эффекта нужно отдалить пассивную пару от дорож-
ки активного сигнала. В конечном счете наибольшее снижение перекрестных
помех обеспечивает именно дополнительный разнос дорожек, а не диффе-
ренциальная передача сигнала. В борьбе с перекрестными помехами, которые
наводятся в печатной плате (над сплошным проводящим слоем), увеличение
расстояния между дорожками обеспечит, по-видимому, более существенное
повышение плотности компоновки, чем использование дифференциальной пе-
редачи сигналов.
Цам известно множество примеров использования дифференциальной пе-
редачи синхросигналов — как выделенных, так и шлейфовых линий. В шлейфо-
вом (многоточечном) варианте реализации дифференциальная схема передачи
сигнала сохраняет способность нейтрализовать дребезг земли. Сетей распре-
548
Глава 6. Дифференциальная передача сигналов
деления синхросигналов в системе немного (по сравнению с массой сетей рас-
пределения данных), поэтому дополнительно защитить их не столь уж сложно.
Что касается параллельных шин, в них дифференциальная передача сиг-
налов используется очень редко, потому что для этого требуется вдвое больше
проводников. В этом случае у конструкторов возникнут серьезные проблемы
с трассировкой.
На заметку
Достоинства дифференциальной передачи сигнала сохраняются и в шлей-
фовом (многоточечном) варианте реализации.
6.11.9 Дифференциальное согласование
Статья была впервые опубликована в журнале EDN Magazine,
June 8, 2000
Я разрабатываю схему, которая должна сопрягаться с цифровым маг-
нитофоном, разработанным другой компанией. Интерфейс в этом магни-
тофоне реализован в дифференциальном ЭСЛ-формате, и в руководстве
пользователя приведены отличающиеся схемы согласования линий синхро-
низации и информационных линий. Для согласования линии синхронизации
используется разделенная нагрузка (через сопротивление 160 Ом — к шине
~5Д В, и через сопротивление 100 Ом — на землю), в то время как сог/ф-
сование линии данных осуществляется с помощью одиночного резистора
сопротивлением 120 Ом, включенного между проводниками линии. Посколь-
ку для обоих вариантов эквивалентная схема с источником напряжения —
одна и та же, почему для их согласования предлагаются разные схемы?
Как я понимаю, передатчики и приемники синхросигналов и сигналов дон-
ных эквивалентны по своим параметрам, и на выходы всех передатчиков
через согласующие резисторы сопротивлением 390 Ом подается напряже-
ние смещения выходных эмиттерных повторителей, (-5,2 В). Я обратился
в компанию-разработчик, но не смог связаться со специалистами, разраба-
тывавшими эту схему. Имеет ли одна из этих схем преимущества перед
другой?
— Раймонд Биллингтон (Raimond Billington)
Инженерам часто приходится ломать голову, чтобы понять замысел, лежа-
щий 8 основе конкретного технического решения. Иногда оно ничем не оправ-
дано, иногда для него есть масса веских причин, а иногда (в мире стандарти-
зации это происходит чаще всего) одинаковые решения используются только
ради унификации и совместимости.
6.11 Области применения дифференциальных печатных линий
549
Очень длинная
дифференциальная линия
связи должна быть согласована
по дифференциальному
сигналу — для обеспечения
высокого качества
дифференциального сигнала,
а также по синфазному
сигналу — для предотвращения
синфеэного резонанса.
Как бы то ни было, между двумя схемами, описанными вами, действитель-
на .есть различия. Однорезисторная схема согласования (120 Ом, включенные
между проводниками дифференциальной линии) согласует линию только по
дифференциальному сигналу, а по синфазному — нет.
Четырех резисторная схема (независимое согласование каждого из провод-
ников линии) согласует линию и по дифференциальному сигналу и по синфаз-
ному сигналу. Разница между этими двумя схемами согласования проявляется
только при наличии синфазного сигнала. Откуда может взяться синфазный сиг-
нал? Он возникает вследствие малейшей расфазировки (а сигналы на выходе
формирователя синхросигнала не идеально синхронны), к которой добавля-
ется разбалансировка линии передачи, в результате чего дифференциальный
сигнал частично трансформируется в синфазный.
Рассмотрим однорезисторную схе-
му согласования, представленную на
рис. 6.26. Предположим, что положи-
тельный фронт х(1), распространяющий-
ся по линии А, достигает нагрузки
первым. Противоположный ему сигнал
-z(t - Af), распространяющийся по ли-
нии В, достигает нагрузки с крошечной
задержкой А/. В этот короткий интервал
времени Ат на одиночном резисторе
возникают два коротких сигнала помехи.
Во-первых, нарастающий фронт, распро-
страняющийся по линии А, попадает через резистор в линию В, создавая ко-
роткий всплеск перекрестной помехи. Амплитуда сигнала перекрестной помехи
составляет половину амплитуды набегающего сигнала. Во-вторых, одновремен-
но с возникновением этой перекрестной помехи в линии А возникает сигнал,
отраженный от нагрузки. Амплитуда отраженного сигнала также составляет
половину амплитуды набегающего сигнала. Обе помехи имеют положитель-
ную полярность, а это значит, что в линии появляется синфазный отраженный
сигнал.
Сигнал -x(t - А/), распространяющийся по линии В, достигает нагрузки
через время Ai. В этот момент возникает вторая пара паразитных сигналов —
перекрестная помеха и отражение, но на этот раз они имеют противоположную
полярность (т.к. возникают из "зеркальной” компоненты дифференциального
сигнала). Вторая пара паразитных сигналов частично компенсирует первую, но
степень нейтрализации паразитных сигналов зависит от точности совладения
по времени двух сигналов на нагрузке. Полная взаимная компенсация двух пар
паразитных сигналов происходит только при идеальной синхронности сигналов
А и В на нагрузке.
550
Глава 6. Дифференциальная передача сигналов
Однорезисторная
схема согласования
Отраженный сигнал: (
Сигнал перекрестной помехи,
прошедший через резистор RI (1
Схема улучшенного
согласования
Отражение осутствует
R2
Перекрестная помеха > й
отсутствует >
уL О И,
" С1
Рис. 6.26. Цепь из двух резисторов обеспечивает независимое
согласование обеих линий дифференциальной нары
В этом примере оба амплитудных коэффициента — отражения и перекрест-
ной связи — рааны 1/2. Остаточный синфазный сигнал "/(/), возбужденный
в любой из линий дифференциальной пары с однорезисторной оконечной со-
гласующей нагрузкой, можно выразить в виде -,(/) = (1/2)(.г(/) -.>(( - Л«)).
При величине расфазировки, менывей времени нарастания или спада сигнала
/]п ао%> максимальная амплитуда отраженного от нагрузки синфазного сигнала
помехи равняется приблизительно (1/2)Д V( 1О-уо%)> гДе ~ амплитуда
набегающего скачка напряжения.
Появившаяся синфазная помеха возвращается к источнику сигнала. В на-
шем случае это ЭСЛ-формирователь с очень низким выходным сопротивлени-
ем, поэтому коэффициент отражения сигнала на ближнем конце линии будет
очень высоким. Отраженный сигнал помехи возвращается к приемнику, где на-
талкивается на однорезисторную согласующую нагрузку, но на этот раз это —
синфазный сигнал. Синфазный сигнал создает одинаковое напряжение на обо-
их проводниках дифференциальной пары, в результате ток через согласующую
нагрузку равен нулю, и для синфазного сигнала она представляет собой разо-
мкнутую цепь. Сигнал помехи отражается от разомкнутого конца линии с боль-
шим коэффициентом отражения. Далее синфазный сигнал помехи, возникший
в линии, долгое время благополучно бегает по ней, отражаясь от источни-
ка сигнала (с низким выходным сопротивлением) и приемника (разомкнутого
дальнего конца линии).
6.11 Области применения дифференциальных печатных линий
551
Если время задержки распространения сигнала по дорожке равняется од-
ной четвертой тактового периода, то синфазная помеха приводит к жутким
последствиям. В этом случае небольшие паразитные синфазные сигналы, воз-
никающие с каждым фронтом сигнала, такт за тактом разрастаются и на-
кладываются друг на друга, увеличивая уровень синфазной помехи на входе
приемника, а также уровень синфазных излучений. Эта проблема называется
синфазным резонансом.
Во избежание синфазного резонанса согласование любой очень длинной
дифференциальной линии связи должно быть двояким: во-первых, хорошее
согласование по дифференциальному сигналу на одном из концов линии —
для обеспечения высокого качества дифференциального сигнала, и во-вто-
рых, достаточное согласование по синфазному сигналу на одном из концов
линии — для предотвращения сильного синфазного резонанса. ЭСЛ-форми-
рователь не обеспечивает хорошего согласования по синфазному сигналу на
стороне источника, поэтому оно должно быть выполнено на стороне нагрузки.
Четырехрезисторная схема согласования, рекомендованная для оконечно-
го согласования сети синхронизации, обеспечивает независимое согласование
обеих дорожек дифференциальной пары, демпфируя как дифференциальные,
так и синфазные, сигналы на выходе линии.
Еще более удачная схема согласования приведена на рис. 6.26. Показан-
ная на схеме цепь согласует линию как по дифференциальному, так и по
синфазному сигналу, но состоит всего из двух резисторов (сопротивления R2
и R3 равны половине дифференциального сопротивления линии). Конденсатор
должен иметь достаточно большую емкость, чтобы напряжение на нем со-
хранялось неизменным на протяжении короткого интервала расфазировки Д£.
В вашем случае в ЭСЛ-источниках сигнала предусмотрены согласующие вы-
ходные резисторы, поэтому подавать на конденсатор отдельное согласующее
напряжение (Vy) не требуется.
Если формирователь обеспечивает достаточное согласование по синфазно-
му сигналу на стороне источника, то отпадает необходимость в таком согласо-
вании на стороне нагрузки. Например, формирователь, согласованный с линией
на стороне источника, хорошо работает при однорезисторном согласовании на
конце линии.
На заметку
Очень длинная дифференциальная линия связи должна быть согласова-
на по дифференциальному сигналу — для обеспечения высокого каче-
ства дифференциального сигнала, а также по синфазному сигналу — для
предотвращения синфазного резонанса.
552
Глава 6. Дифференциальная передача сигналов
6.11.10 Дифференциальная линия: разворот токов
Статья была впервые опубликована в журнале EDN Magazine,
September 1, 2000
Как влияет на импеданс компланарной дифференциальной пары разрыв
в сплошном проводящем слое? Дифференциальная пара идет над сплошном,
слоем (земля логического сигнала) и затем через разрыв шириной 50 милли-
дюймов переходит на плату ввода/вывода с собственным сплошном сло^г,
соединенным на корпус.
— Борис Шустерман (Boris Shusterman)
По сплошному опорному слою под дифференциальными дорожками текут
значительные токи. Разрыв в слое вызывает разрыв этих токов.
Рассмотрим сначала несимметричную печатную линию. Когда волна напря-
жения распространяется вдоль несимметричной передающей структуры, через
распределенную емкость структуры текут токи ко всем близлежащим объек-
там, особенно к сплошному проводящему слою под дорожкой. Этот емкост-
ной эффект приводит к возникновению в сплошном опорном слое возвратного
(противоположного) тока сигнала. Возвратный ток течет все время по опорному
слою по направлению к источнику сигнала, оставаясь постоянно под сигналь-
ной дорожкой, — замыкая,
замкнутому кругу).
таким образом, виток тока (ток всегда течет по
Эффект зоны разворота
токов ослабляется при
сужении разрыва между
слоями и промежутка
между дорожками.
Теперь рассмотрим дифференциальную пару
печатных дорожек на плате. В дифференциаль-
ной структуре емкостная связь существует как
между каждой дорожкой и опорным слоем, так
и между дорожками. Взаимная емкость диффе-
ренциальной пары вызывает возникновекие__воз-
вратных токов как в самих дорожках, так и в
сплошном опорном слое. В дифференциальной паре печатных дорожек прак-
тически весь возвратный ток течет, как и в случае несимметричной линии, по
сплошному проводящему слою, а не по другой дорожке, т.к. связь каждой из
дорожек дифференциальной пары с большим, сплошным близлежащим слоем
намного сильней, чем с узкой и тонкой "соседкой” по дифференциально^ ^jape.
Попробуйте представить себе распространение дифференциального сигна-
ла в виде связки четырех токов: двух токов сигналов, г+ и которые текут
по двум сигнальным дорожкам, и двух возвратных токов сигналов, г+ и г-,
которые текут по сплошному проводящему слою под дорожками (рис. 6.2?).
В большинстве случаев эти токи по величине почти такие же, как токи г+ и t-.
Когда дифференциальный сигнал встречает разрыв между опорными сло-
ями, оба тока сигналов перетекают через разрыв по сигнальным проводки-
6.11 Области применения дифференциальных печатных линий
553
Опорный СЛОЙ 1
Опорный слой 2
Второй возвратные токи, текущие
разворот опорному слою
г'-
Рис. 6.27. Зона разворота токов в разрыве опорного слоя отделяет возвратные
токи от первичных сигнальных токов, текущих по дорожкам Л н В
Дорожка А
Возвратные токи, текущие
по опорному слою
Первый
разворот
Зона •
разво-;
' рота !
Дорожка В
кам, но движение возвратных токов, г+ и ?•-, блокируется разрывом, В этой
ситуации возвратные токи вынуждены совершить разворот, при котором они
меняются местами. На новом опорном слое возвратные токи сигнала совер-
шают аналогичный разворот, формируя пару токов, г'+ и г'-, завершающую
формирование связки токов.
В пространстве между опорными слоями ток в зоне разворота циркулирует
по периметру разрыва по часовой стрелке. Этот ток ведет себя как маленькая
рамочная антенна, возбуждая в зоне разворота токов высокочастотное магнит-
ное поле.
Влияние этого магнитного поля на цепь эквивалентно влиянию индуктив-
ности, включенной последовательно в сигнальную линию. Величина индуктив-
ности определяется длиной и шириной зоны разворота токов. Например, при
промежутке между дорожками в 0,100 дюймов и разрыве между опорными
слоями шириной 0,100 дюймов величина эквивалентной индуктивности зоны
разворота составит примерно 10 нГн. В 100-омной дифференциальной линии
такая индуктивность создаст эффект фильтра нижних частот с постоянной вре-
мени порядка 100 пс. Если время нарастания сигнала, передаваемого в линии,
превышает 1 нс, то этот эффект останется практически незаметным. Но при
очень высоких скоростях передачи 100-пикосекундный порог вызовет искаже-
ние сигнала.
Зона разворота — это не просто область скачка сопротивления, вызванно-
го отсутствием опорных слоев. Это — эффект, который по своим масштабам
ухватывает как разрыв между опорными слоями, так и пространство между до-
рожками. Уменьшение разрыва между слоями и промежутка между дорожками
ослабляет этот эффект. Его можно также практически полностью устранить,
554
Глава 6. Дифференциальная передача сигналов
восстановив непрерывность опорного слоя под сигнальными дорожками, обес-
печив, таким образом, перетекание возвратных токов из одного слоя в другой
и ликвидировав причину возникновения зоны разворота токов. Если слои на-
ходятся под разными постоянными напряжениями, то блокировочные конден-
саторы, соединяющие слои под дорожками, будут пусть и не идеальным, но
эффективным решением.
Магнитные поля в зоне разворота токов создают перекрестные помехи и па-
разитное излучение. Перекрестные помехи проникают во все дифференциаль-
ные линии, проходящие через этот же разрыв. Уровни излучения и перекрест-
ных помех изменяются пропорционально размеру зоны разворота токов.
На заметку
Представьте себе распространение дифференциального сигнала в виде
связки четырех токов.
6.11.11 Расфазировка, создаваемая поворотами
дифференциальной пары дорожек
Статья была впервые опубликована в журнале EDN Magazine,
April 18, 2002
При крутом повороте дифференциальной пары со связью по боковой сто-
роне дорожек у внешней дорожки длина участка поворота оказывается больше,
чем у внутренней. Разница в длине дорожек создает небольшую расфазировку
дифференциальных сигналов. Эта расфазировка приводит к частичному пре-
образованию дифференциального сигнала в синфазный сигнал.
Расфазировка, вызванная поворотами дифференциальной линии, становит-
ся заметной только тогда, когда достигает уровня, сопоставимого с уровнем
естественной расфазировки, создаваемой формирователем сигнала. Следова-
тельно, прежде чем беспокоиться о влиянии поворотов, нужно сначала опре-
делить величину расфазировки, вносимую формирователем. Во многих случа-
ях расфазировка передатчика не указывается, и в этом случае справедливо
предположить, что величина расфазировки составит, как минимум, 10% вре-
мени нарастания сигнала. Цифровые дифференциальные передатчики грешат
не очень точной сбалансированностью по выходам. А вот многие аналогов^
передатчики сбалансированы очень хорошо, что объясняется важностью тща-
тельного согласования синхронности сигналов в некоторых видах аналогового
оборудования.
6.11 Области применения дифференциальных печатных линий
555
Скос или скругление
прямого угла поворота
дифференциальной пары
дорожек не устраняют
расфазировки,
создаваемой поворотом
дорожек.
Возьмем в качестве примера передат-
чик, используемый в локальной сети Ethernet
100Base-TX, с симметричным выходным транс-
форматором и дросселем подавления синфаз-
ного сигнала, обеспечивающий на выходе диф-
ференциальный сигнал, сбалансированный до
уровня 1/ЮОО, — это значит, что синфазный
сигнал на выходе в тысячу раз меньше диффе-
ренциального сигнала. Чтобы предупредить нарастание синфазного сигнала
в проводниках (и связанного с этим излучения), суммарная величина расфази-
ровки, создаваемой всеми элементами канала связи, в котором работает пере-
датчик, должна оставаться меньше 1/1000 времени нарастания сигнала. В сети
стандарта 100Base-TX время нарастания сигнала составляет около 8 нс, что
соответствует дистанции распространения сигнала в воздухе порядка 94 дюй-
мов. Одной тысячной, таким образом, соответствует длина 0,094 дюймов, по-
этому максимально допустимая величина расфазировки, вносимая разъемами
и разводкой печатной платы, не должна превышать примерно 0,1 дюйма. Учет
крошечных расфазировок, случайным образом разбросанных вдоль линии пе-
редачи, если они намного меньше 0,1 дюйма, не даст ровным счетом ничего.
В качестве более высокочастотного примера возьмем передатчик последо-
вательной линии со скоростью 2,5 Гбит/с и временем нарастания 200 пс, —
расфазировка на его выходе будет, вероятно, не меньше 20 пс (а, может быть,
и куда больше). В этом случае имеет смысл установить максимально допусти-
мую величину расфазировки порядка 20 пс.
На рис. 6.28 приведены три варианта исполнения прямоугольного поворота
дорожек с расчетами величин расфазировки. Во всех случаях шаг дорожек
(расстояние между их осевыми линиями) принят равным р. Как видно из ри-
сунка, во всех случаях обе дорожки совершают симметричный, однотипный
параллельный поворот (области, выделенные штриховыми линиями). Участки,
создающие разницу по длине между внутренней и внешней дорожками, выде-
лены темным тоном и обозначены белыми буквами. Прирост длины внешней
дорожки составляет для приведенных типов поворота 2р, 1,65/э и 1,57р, со-
ответственно. Очевидно, что скос или скругление прямого угла поворота не
устраняют расфазировки, а, в лучшем случае, несколько снижают ее.
При расстоянии р между дорожками в 20 миллидюймов и постоянной за-
держки линии в 160 яс/дюйм величина расфазировки при разности длин до-
рожек р составляет (0,020 дюймовх160 пс/дюйм)~3,2 пс. В соответствии
с рис. 6.28, при повороте дифференциальной пары дорожек под прямым уг-
лом величина расфазировки, в зависимости от варианта исполнения поворота,
составляет от 6,4 пс для прямоугольного поворота, на котором разница в длине
.дорожек составляет 2р, до 5,0 лс для радиального поворота, на котором эта
556
Глава 6. Дифференциальная передача сигналов
(a+b) = 2р (c+d+e+j) = 4(Р\^)= ],65р (h g)-(n/2)(r+p)-(n/2)(r) = I .Sip
Рис. 6.28. Вес три варианта исполнения поворота создают близкую по величине
расфазировку
разница уменьшается до 1,57р. Если расфазировка выходного сигнала форми-
рователя превосходит эту величину, то не стоит беспокоиться о поворотах.
Если расфазировка превращается в проблему, ее можно уменьшить двумя
способами. Первый — сближение дорожек пары. Чем меньше р, тем мень-
ше расфазировка, создаваемая поворотом дорожек. Это — одно из немногих
преимуществ пар с сильной связью. Второй способ состоит в согласованной
ориентации микросхем таким образом, чтобы направление, в котором линия
уходит от передатчика, совпадало с направлением, в котором она приходит на
приемник. Например, если дифференциальная пара начинает свой путь в се-
верном направлении и заканчивает его в том же направлении, то, как бы она
не извивалась, число ее правых и левых поворотов будет одинаковым (если
она не идет по спирали), поэтому результирующая расфазировка, создаваемая
поворотами дорожек, будет равна нулю.
На заметку
Скос или скругление прямого угла поворота дифференциальной пары до-
рожек не устраняют расфазировки, создаваемой поворотом дорожек.
6.11.12 Когда задержка приносит пользу
Статья была впервые опубликована в журнале EDN Magazine,
Мау 2, 2002
Предыдущая статья, “Расфазировка, создаваемая поворотами дифферен-
циальной пары дорожек”, была посвящена различным вариантам исполнения
поворотов и изгибов, используемым обычно при разводке дифференциальных
пар дорожек со связью по боковой стороне. В ней было показано, что любые
6.11 Области применения дифференциальных печатных линий
557
Рис. 6.29. Междорожечная расфазировка дифференциальной линии зависит от вза-
имной ориентации выходов и входов соединяемых ею микросхем
повороты, независимо от варианта их исполнения, увеличивают длину внешней
дорожки по сравнению с внутренней дорожкой, Эквивалентный прирост дли-
ны, вызванный поворотом на 90', варьируется от полутора до двух интервалов
между дорожками пары, в зависимости от варианта исполнения поворота. До-
полнительное время задержки внешней дорожки, возникающее на повороте,
создает междорожечную расфазировку.
В этой статье рассматриваются две стратегии минимизации междорожеч-
ной расфазировки, возникающей в дифференциальной сети. Первая стратегия
иллюстрируется схемой, приведенной на рис. 6.29. На ней, в области, ограни-
ченной пунктирной линией, условно изображены 6 BGA-микросхем.
Пара А уходит от нижней микросхемы в северном направлении. На прием-
нике (верхняя микросхема) она приходит, также идя в северном направлении.
В пути эта пара делает один поворот вправо и один — влево. Результирующая
р<к,фазировка, созданная двумя поворотами дорожек, сводится к нулю.
1 При компоновке платы необходимое количество и типы поворотов зависят
оуэаимной ориентации передатчика и приемника. Так как пара А начинает
и завершает свой путь, идя в одном направлении, она, независимо от маршрута
прокладки, всегда совершает одинаковое число правых и левых поворотов
(если она не идет по спирали). Если микросхемы скомпонованы аналогично
тем, которые соединяет пара А, то результирующая расфазировка, созданная
поворотами дорожек соединяющих их линий, равна нулю.
У пары В дела обстоят не столь радужно. Она уходит от нижней микросхе-
мы в восточном направлении, поворачивает на север — к приемнику и затем
совершает равное число левых и правых поворотов. Полная расфазировка, со-
зданная поворотами пары В, равняется величине задержки, созданной одним
левым поворотом.
558
Глава 6, Дифференциальная передача сигналов
Пара дорожек, которая
в начале и в конце пути
движется в одном
направлении, неизбежно
совершает в пути равное
число правых и левых
поворотов.
У пары С дела обстоят хуже всех. Она уходит на восток, а возвращается
на запад. Таким образом, чтобы пойти в нужном направлении, ей приходится
совершить два поворота влево. Если скорость работы схемы столь велика, что
задержка, создаваемая каждым лишним поворотом, создает проблему, нужно
тщательно скомпоновать микросхемы с учетом их взаимной ориентации, чтобы
результирующая задержка в линии, создаваемая поворотами, естественным
образом сводилась к нулю.
Вторая стратегия касается олределеннопр
варианта прокладки дорожек дифференциаль-
ной линии при соединении их с контактами
BGA-матрицы (или выводами разъема, корпус-
ными выводами или межслойными перемычка-
ми). Лучше всего она подходит в том случае,
когда шаг выводов превышает шаг между до-
рожками лары. Ее суть заключается в смеще-
нии центральной осевой линии пары при при*
ближении ее к BGA-матрице, как показано на примере микросхемы D. Верх-
няя пара дорожек сдвинута на полшага вниз, в результате чего возрастает
задержка верхней дорожки этой пары. Нижняя лара дорожек сдвинута на
полшага вверх, в результате чего возрастает задержка нижней дорожки этой
пары. Эта стратегия “задержки по времени" может быть использована в каче-
стве платы за другие несоответствия в компоновке платы. Она не идеальна, ио
обеспечивает то, что нужно — сбалансированность расфазировки.
При необходимости коррекции расфазировки, делать это лучше рядом с пе*
редатчиком или рядом с приемником — на той стороне, где линия хуже согла-
сована. При таком подходе коррекция расфазировки не повлияет на качество
согласования на другом конце линии. Если линия качественно согласована на
обоих концах, то коррекцию можно выполнять на любом из них. В несовер-
шенном мире есть предел, выше которого не прыгнешь.
Тем, кто зациклился на идеальной разводке с ровными, как стрела, дорож-
ками, напомним, с искренним почтением к Rolling Stones, слова из их песни,
"Тебе не удастся получить, все чего ты хочешь”, но если вы добавите задержку
по времени, то, возможно, добьетесь того, что нужно.
Именно так1.
На заметку
Пара дорожек, которая в начале и в конце пути идет в одном направлении,
неизбежно совершает в пути равное число правых и левых поворотов.
6.12 Кабельные соединения оборудования
559
6.12 Кабельные соединения оборудования
Для описания высокоскоростных дифференциальных соединений, связываю-
щих оборудование, используется термин симметричный кабель. Этот термин был
принят комитетом по стандартизации кабельных сетей Международной организа-
ции по стандартизации (ISO) в качестве обозначения любого кабеля, включающего
в себя не менее одной пары проводников, причем каждая пара должна обладать
определенным дифференциальным сопротивлением и определенной помехозащи-
щенностью к переходным помехам, создаваемым другими парами проводников,
находящимися в той же оболочке кабеля.
Конструкция симметричного кабеля базируется на двух основных конфигура-
циях: витая пара и крестообразная конфигурация проводников (рис. 6.30). В обо-
их вариантах взаимное расположение проводников пары остается неизменным,
обеспечивая равномерность поперечного сечения по всей длине кабеля. Тем са-
мым стабилизируется дифференциальное сопротивление кабеля. Оба варианта
обеспечивают слабые перекрестные помехи между парами.
Кабель на основе витой пары обладает низким уровнем перекрестных помех
вследствие различного шага скрутки всех пар кабеля. Различие в шаге скрутки пар
проводников является существенной частью технологии подавления перекрест-
ных помех в кабеле. Это связано с характером взаимной связи между соседними
парами проводников. Основное эмпирическое правило относительно перекрест-
ной связи между витыми парами гласит: при перевороте проводников одной пары
сигнал перекрестной помехи изменяет полярность.
Отсюда вытекает следующее правило: при согласованном перевороте провод-
ников обеих нар сигнал перекрестной помехи сохраняет свою полярность. Вот что
Пара с плотной скруткой
Проводник
В крестообразной структуре
взаимное расположение
проводников жестко фиксировано
Изоляция
проводника
изолирующая
оболочка кабеля
Неэкранированный кабель
на основе витой пары
Кабель крестообразной
конфигурации
Рис. 6,30. Конструкции симметричных кабелей
560
Глава 6. Дифференциальная передача сигналов
могло бы произойти, имей обе соседние витые пары одинаковый шаг скрутки. При
каждом перевороте обеих пар перекрестная связь между ними оставалась бы неиз-
менной, а следовательно, перекрестную помеху было бы невозможно подавить.
Во избежание этого в кабеле, состоящем из нескольких витых пар, пары скручены
с различным шагом. За счет этого связи соседних пар придается нерегулярный
характер, и перекрестная помеха нейтрализуется.
В качественном кабеле на основе витой пары, одиа из пар цветных проводни-
ков имеет намного меньший шаг скрутки, чем другие. Эта пара обладает наилуч-
шими из всех пар в кабеле характеристиками по уровню перекрестной помехи —
как создаваемой ею, так и наводимой в ней.
Но было бы заблуждением полагать, что во всех кабелях по маркировке про-
водников можно однозначно установить иерархию характеристик витых пар. Ука-
зания о том, какая из пар должна иметь минимальный шаг скрутки, если и попада-
ются в стандартах, то очень редко. Производители вольны по своему усмотрению
манипулировать цветными парами, в том числе изменять иерархию цветных пар
по шагу их скрутки. В стандартах, посвященных перекрестным помехам, задает-
ся только максимально допустимый уровень перекрестных помех между любыми
двумя парами. В них не конкретизируется, какие из пар должны иметь лучшие
характеристики.
В кабеле крестообразной конфигурации низкий уровень перекрестных помех
обеспечивается за счет особой топологии расположения проводников в кабеле. За
счет симметричной геометрии расположения проводников происходит нейтрали-
зация емкостной и индуктивной связи между парами проводников в таком кабеле.
При качественном исполнении крестообразной конфигурации этот тип кабеля пре-
восходит по подавлению перекрестных помех между парами проводников кабель
на основе витой пары. Но что касается перекрестной связи с внешними объектами
и соседними кабелями, то по этой характеристике кабель с крестообразной гео-
метрией расположения проводников несколько уступает кабелю на основе витой
пары. Кабель на основе витой пары обеспечивает более низкий уровень излуче-
ния и лучшее подавление синфазного сигнала. В последующих разделах описаны
основные варианты применения симметричного кабеля для связи оборудования.
На заметку
Кабель на основе витой пары обладает низким уровнем перекрестных по-
мех вследствие различного шага скрутки всех пар кабеля.
В кабеле с крестообразной конфигурацией низкий уровень перекрестных
помех обеспечивается за счет особой топологии расположения проводни-
ков в кабеле.
6.12 Кабельные соединения оборудования
561
6.12.1 Плоские кабели на основе витой пары
В плоских кабелях па основе витой пары все пары проводников имеют одина-
к^вый шаг скрутки, но при этом по перекрестным помехам они обладают прием-
лемыми характеристиками. На первый взгляд это противоречит здравому смыслу,
потому что, когда происходит переворот проводников одной пары (полярность
поля, создаваемого этой парой, локально изменяется на противоположную), одно-
временно происходит переворот проводников соседней пары (чувствительность
к полю этой пары локально изменяется на противоположную). На первый взгляд
кажется, что сигнал перекрестной помехи, независимо от переворота проводников
пар, должен сохранять свою полярность. Так за счет чего ослабляется перекрест-
ная помеха?
Раскрыть этот парадокс позволяет тщательный анализ изменения перекрест-
но^ связи между проводниками соседних пар в процессе поворота пар друг от-
носительно друга. Направим обе пары проводников вдоль горизонтальной оси
н проследим за изменением характера связи между парами в зависимости от угла
поворота проводников каждой из пар относительно осей симметрии пар. Начнем
с угла поворота 0’ (левая схема на рис. 6.31). Взаимная связь в этой конфигурации
определяется главным образом связью между двумя соседними проводниками,
А- и В+, и, таким образом, имеет отрицательную полярность.
При угле поворота в 90" (правая схема на рис. 6.31) взаимная связь изменяется
коренным образом. В этом случае проводник А+ сильнее всего связан с провод-
ником В+, а проводник А--с проводником В-; таким образом, взаимная связь
при почти такой же, как в предыдущем случае, величине имеет противоположную
(положительную) полярность. Полярность взаимной связи станет, как и прежде,
отрицательной при угле поворота 180’ и снова станет положительной при угле
поворота в 270°. При сохранении соосности пар, взаимная связь между ними,
усредненная по витку, сводится практически к нулю. Ленточные кабели покрыва-
ются лаковой изоляцией с целью фиксации геометрии кабеля. Имеется большой
выбор начальных углов поворота пар и направлений их скрутки.
О’
Отрицательная связь
Рис. 6.31. В плоском кабеле, составленном из витых пар, по-
лярность перекрестной связи изменяет знак на каждой четверти
витка скрутки
90’
Положительная связь
562
Глава 6. Дифференциальная передача сигналов
В реальном кабеле, состоящем из нескольких пар, окруженных внешней изоля-
ционной “рубашкой”, как правило, невозможно сохранить неизменным взаимное
расположение проводников по всей длине кабеля. Происходит неизбежная усад-
ка структуры проводников, нарушающая подавление перекрестных помех. Чтобы
обойти эту трудность, при производстве многопарных витых кабелей использует-
ся варьирование шага скрутки витой пары.
На заметку
В плоских кабелях взаимное расположение проводников сохраняется неиз-
менным, поэтому витые пары могут иметь одинаковый шаг скрутки.
6.12.2 Защищенность от больших напряжений сдвига
земли
При дифференциальной передаче сигнала с использованием неэкранирован-
ных кабелей на основе витой пары непосредственного соединения земель на обоих
концах линии связи не требуется. До тех пор, пока разность потенциалов между
передатчиком и приемником не выходит за пределы диапазона входного сигнала
приемника по синфазному напряжению, система будет функционировать. В боль-
шинстве случаев соединение на землю через зеленый провод заземления, преду-
смотренный в компьютерной аппаратуре, обеспечивает сохранение напряж^уад
на корпусе устройств в допустимых пределах (см. заметку в данном разделе).
Дополнительного заземления системы не требуется.
С другой стороны, при несимметричной схеме передачи высокочастотного сиг-
нала непосредственное соединение земель на обоих концах соединения необхо-
димо. Поскольку через это соединение земель текут высокочастотные возвратные
токи сигналов, оно должно проходить в непосредственной близости к сигнальным
проводникам, обеспечивая низкую индуктивность петли тока и постоянное волно-
вое сопротивление передающей структуры. Соединение на землю через зеленый
провод заземления абсолютно не подходит для этой цели. При передаче сигнала
по несимметричной линии соединение земель разнесенного оборудования должно
осуществляться посредством дополнительных земляных проводников (например»
экрана коаксиального кабеля).
Подобные дополнительные линии соединения земель могут нарушить одно из
наиболее строго соблюдаемых правил безопасности при подключении и эксплуа-
тации устройств сетевого питания:
не допускается электрическое соединение между собой корпусов двух
электроустановок, питаемых от разных источников сетевого питания.
Как разъясняется в заметке “Потенциал земли”, включенной в этот раздел,
нарушение этого правила может привести к возникновению значительных том®
6.12 Кабельные соединения оборудования
563
через зеленый провод заземления. Это создает проблему, т.к. нарушает работу
чувствительных устройств защиты от замыкания на землю, которыми оснащено
большинство современных силовых щитов помещений. Эти устройства защиты
следят за малейшими нарушениями нормальной работы электроустановок. На-
пример, незначительная утечка тока из любого провода, находящегося под сете-
вым напряжением, на корпус устройства будет передана по зеленому проводнику
заземления на устройство зашиты по току утечки, и может вызвать его срабатыва-
ние. Схемы, распознающие такие токи, называются автоматическими реле утечки
на землю, или УЗО (устройство защитного отключения). При превышении кри-
тического уровня тока утечки на землю произойдет отключение сетевого питания
в ent здания. Неправильное использование зеленого провода заземления явля-
ется серьезной ошибкой. Не допускайте этого.
Потенциал земли
Потенциал по поверхности Земли не постоянен. Различные явления, в том числе
паразитные токи сетей энергоснабжения, вихревые токи, разряды молний, воз-
буждают значительные токи на поверхности земли. Эти токи, протекая через
поверхностное сопротивление почвенных слоев, создают заметные разности по-
тенциалов. Разность потенциалов земли вдоль одного здания может составлять
несколько вольт.
Большие здания обычно делятся на несколько участков заземления. Каждый из
них запитывается от отдельной трансформаторной подстанции, которая, как пра-
вило, располагается в центре участка. В этом месте нулевой провод вторичной
обмотки трансформатора, зеленый провод заземления и стержень заземления
соединяются вместе (см. рис. 6.32). Зеленые провода заземления различных
участков заземления не соединяются друг с другом. Такая схема включения
обеспечивает ограничение напряжений между электроустановками в помеще-
нии (наружные металлические части которых соединены с зеленым проводом
защитного заземления) и реальной землей в том месте, где они находятся, до
уровня, безопасного для жизни (несколько вольт).
Соединение корпусов устройств, находящихся на разных участках заземления,
может привести к различным последствиям. Во-первых, вы можете увидеть за-
метное искрение в момент соединения. Затем через это соединение потечет ток
в несколько ампер, обычно текущий в земле Этот ток потечет от стержня зазем-
ления, расположенного в точке А, через зеленый провод заземления на корпус В,
далее через соединение С — на корпус D, и оттуда — на стержень заземления Е.
При необходимости электрического соединения корпусов двух устройств сле-
дует прежде всего убедиться, что оба устройства подсоединены с помощью зе-
леного провода заземления к общему потенциалу земли. Существует множество
способов обеспечить это. Если устройства расположены в общей стойке, нужно
564
Глава 6. Дифференциальная передача сигналов
Рис. 6.32. Большие токи /(/), циркулирующие в поверхностном слое земли. создают
заметную разность электрических потенциалов на ее поверхности
просто прикрутить винтами все металлические корпуса устройств к корпусу стой-
ки. Если устройства размешены в пределах одной комнаты, но нс объединены в об-
шей стойке, подключите вилку сетевого питания одного устройства к сети через
проходную розетку другого устройства. При таком подключении зеленые прово-
да защитного заземления будут соединены последовательно, и корпуса устройств
будут находиться под одним потенциалом земли. Если такое подключение неосу-
ществимо, включите сетевые вилки всех устройств в общую сетевую розетку или
в одну фазу сети. Если устройства находятся в разных помещениях, используйте
для их связи такую линию связи, для которой не требуется электрическое соеди-
нение корпусов устройств — дифференциальную линию, волоконно-оптическую
линию или радиолинию.
На заметку
Не допускается электрическое соединение между собой корпусов аппара-
туры, питаемой от разнесенных источников сетевого питания.
При необходимости электрического соединения корпусов двух устройств
следует прежде всего убедиться, что обе системы соединены с помощью
зеленого провода заземления к общему потенциалу земли.
6.12 Кабельные соединения оборудования
565
При дифференциальной передаче сигнала с использованием неэкраниро-
ванных кабелей на основе витой пары непосредственного соединения зе-
мель на обоих концах линии связи не требуется.
6.12.3 Подавление внешних радиочастотных помех
Внешние радиочастотные поля, воздействующие на кабель на основе витой
пары, оказывают, как правило, одинаковое влияние на оба проводника пары. По-
меха наводится в кабеле в виде, главным образом, синфазного сигнала, который
нейтрализуется в приемнике. Мы говорим "главным образом”, потому что многие
причины могут повлиять на характер помехи. Сколь ни хороша витая пара с точки
зрения подавления радиопомех, но вот что случается на самом деле:
1 Часть энергии радиочастотного поля поглощается кабелем. Эффективность
поглощения определяется тем, насколько эффективно ведет себя вся ка-
бельная структура как антенна. Эта тема выходит за рамки данной книги.
Более подробную информацию о том, какое отношение КПД антенны имеет
к радиопомехам, вы найдете в превосходной книге Клейтона Пола (Clayton
Paul) [57]
2. Энергия высокочастотного поля, поглощенная кабелем, превращается в син-
фазный ток. Величина этого тока определяется соотношением icoMMON =
= \/Р/'^common> гДе Р ~ поглощенная мощность, Zcommon ~ син-
фазное сопротивление кабеля по отношению к земле с учетом нагрузок
синфазного согласования.
3. Если линия передачи не согласована по синфазному сигналу на обоих кон-
цах (что может иметь место при использовании на обоих концах кабеля
обычной трансформаторной связи), в кабеле может возникнуть значитель-
ный резонанс, усиливающий синфазный ток помехи,
4. Часть синфазного тока, текущего по кабелю, трансформируется в дифферен-
циальный ток. Такое преобразование может происходить из-за асимметрии,
присущей конструкции кабеля как таковой, асимметрии, создаваемой разъ-
емами, и асимметрии монтажа передатчика и приемника.
5. Приемник не отличает дифференциальный сигнал помехи от истинного диф-
ференциал ьного сигнала данных.
На заметку
Чтобы добиться максимального подавления радиопомех в кабельной линии:
используйте хорошо сбалансированный кабель на основе витой пары с ма-
лым шагом скрутки; по эффективности подавления радиопомех кабель
крестообразной конфигурации уступает кабелю на основе витой пары.
566
Глава б. Дифференциальная передача сигналов
не экономьте на качестве разъемов, приобретайте и применяйте разъемы,
рекомендованные для использования с данным кабелем.
обеспечивайте симметричность монтажа как передатчика, так и прием-
ника.
6.12.4 Дифференциальные приемники обладают
исключительной нечувствительностью
к потерям, обусловленным поверхностным
эффектом, и иным высокочастотным потерям
Пусть требуется передать цифровой сигнал из устройства А в устройство
J3, расположенное на удалении в 15,2 м (50 футов). Для этого выбираем 3,3-
вольтовый несимметричный передатчик с выходным сопротивлением 50 Ом, а в
качестве линии передачи используем коаксиальный кабель RG-58. Параметры пе-
редачи сигнала: скорость передачи — 1000 Мбит/с, время установления сигнала —
250 пс. Временная характеристика этой системы приведена на рис. 6.33. На нем
представлена глазковая диаграмма реального сигнала на выходе линии, получен-
ная путем имитационного моделирования (сплошная кривая). Здесь же приведена
форма идеального сигнала, переданного по линии, без учета искажения и загу-
в
4
3,4
2.8
2,2
1,6
1
0.4
•0.2
75 80
85 90 95
Время, нс
Рис. 6.33. Искажения сигнала, вносимые пятидесяти футовым кабе-
лем Belden RG-58 при скорости передачи 1 Гбит/с
6.12 Кабельные соединения оборудования
567
хания сигнала, вызванного поверхностным эффектом (пунктирная линия). Пере-
даваемый сигнал представляет собой следующую двоичную последовательность;
...1111010001111....
Соответствующие наихудшему случаю входные пороговые уровни логической
единицы и логического нуля приемника, установленные объединенным техниче-
ским советом по электронным устройствам JEDEC для несимметричного низко-
вольтного, 3,3-вольтового ТТЛ-формирователя сигнала, составляют 2,0 В и 0,8 В,
соответственно. Заметим, что нижний порог оказывается недостаточным для рас-
познавания первого спадающего фронта сигнала, что приводит к ошибке в приеме
двоичного разряда. Даже в том случае, если низковольтный ТТЛ-приемник пра-
вильно интерпретирует сигнал данных, величина джиттера принятого сигнала
будет довольно высокой.
Дифференциальные приемники имеют, как правило, более точные паспортные
значения порогов переключения, чем несимметричные цифровые микросхемы.
При использовании дифференциального приемника и дифференциальной кабель-
ной сети эффективные пороги приемника оказались бы намного лучше отцентри-
рованы по отношению к сигналу в средней части глазковой диаграммы.
В качестве примера на графике показаны пороговые уровни дифференциаль-
ного приемника семейства стандарта LVDS. Даже при значительных искажениях
формы импульса эти пороги обеспечивают правильное распознавание данных.
В общем случае при одинаковом уровне искажений, вносимых линией переда-
чи, дифференциальный приемник создает меньший джиттер, чем несимметрич-
ный. Это достоинство дифференциальных приемников является следствием не их
дифференциальной архитектуры как таковой, а более узкого допуска на разброс
пороговых уровней, достигаемого в них.
В примере, приведенном на рис. 6.33, качество работы несимметричной систе-
мы можно улучшить, если использовать дифференциальный приемник в несим-
метричном включении — подав на один из его входов напряжение точно 1,65 В
от стабильного источника. В таком варианте включения мы получаем несиммет-
ричный приемник с намного меньшим разбросом пороговых уровней, чем тот,
характеристики которого показаны на рисунке.
Если передающий кабель согласован на стороне приемника, то на согласую-
щую нагрузку лучше всего подать напряжение, среднее между Vih и Vil (или
использовать разделенную согласующую нагрузку с эквивалентным напряжени-
ем, средним между Уун и Цд). В этом случае ослабление сигнала, вызванное
потерями по постоянному току в кабеле, будет симметрично влиять как на вы-
сокий, так и на низкий, логические уровни и центрированность сигнала будет
Сохраняться.
568
Глава 6. Дифференциальная передача сигналов
На заметку
Дифференциальные приемники характеризуются меньшим разбросом по-
рогов переключения по сравнению со стандартными несимметричными
цифровыми микросхемами.
6.13 Технология низковольтной
дифференциальной передачи сигналов
Целью этого раздела является не реклама низковольтной дифференциальной
логики. Наша задача — дать простое объяснение того, как следует понимать
данные, приводимые в спецификациях семейств дифференциальной цифровой
логики.
Технология низковольтной дифференциальной передачи сигналов (LVDS —
Low-Voltage Differential Signaling) представляет собой хороший пример класса
высокоскоростной дифференциальной логики. Стандарт LVDS [62] был разрабо-
тан ИИЭР (IEEE — Institute of Electrical and Electronics Engineers) в 1995 г.
Стандарт LVDS охватывает как общий вариант использования технологии, так
и вариант, предназначенный для связи на короткие дистанции.
Мы ограничимся анализом стандарта в части, касающейся общего варианта
использования технологии. Стандарт устанавливает требования к системам диф-
ференциальной цифровой передачи со скоростями в диапазоне от 200 до 500 МГц
с внешней синхронизацией и шириной шины до 128 разрядов.
В табл. 6.4 приведены важнейшие паспортные характеристики зрансиверов
общего назначения стандарта LVDS.
6.13.1 Выходные уровни
Поскольку компоненты технологии LVDS представляют собой дифференци-
альную логику, то каждому логическому сигналу соответствует два (комплемен-
тарных) выходных сигнала. Номинальные напряжения на выходах, соответству-
ющие низкоуровневому и высокоуровневому состоянию, установлены равными
1,0 и 1,4 В, соответственно. Когда на одном выходе дифференциальной пары
напряжение равно 1,0 В, то на другом оно составляет 1,4 В, и наоборот.
Такой сигнал можно анализировать, разложив его на две составляющие — по-
стоянное синфазное напряжение 1,2 В, и дифференциальное напряжение ±0,4 В.56
Дифференциальное напряжение изменяется в пределах от +0,4 В до -0.4 В, — та-
ким образом, размах дифференциального напряжения составляет 800 мВ. Размах
напряжения iia каждом из проводников в отдельности составляет 400 мВ.
5,‘Или четное напряжение 1.2 В плюс нечетное напряжение ±0,2 В.
Таблица 6.4. Общие технические требования стандарта LVDS на линию связи (заимство-
вано из документа ANSI/IEEE Р! 596-3-1995)
Параметры передатчика
Сигнал Параметр Условия измерения Минимум Максимум Единицы
V<jh Выходное напряжение, соответствующее высокому уровню, на любом из выходов Л{оа<<= 100 Ом ±1% 1475 мВ
Чя Выходное напряжение, соответствующее низкому уровню, на любом из выходов Rload = ЮО Ом±1% 925 мВ
|Vad| Выходное дифференциальное напряжение R-load ~ 100 Ом± 1% 250 400 мВ
z?o Выходное сопротивление, несимметричное Vcm = 1,0 В и 1,4 В 40 140 Ом
t'os Выходное напряжение смешения 1125 1275 мВ
ДК, Изменение выходного напряжения смешения между состояниями “0” и “1” (эта спецификация устанавливает предел переменного синфазного напряжения на выходе) Rload = 100 Ом±1% 25 мВ
risci £fait Время нарастания/спааа по уровням 2О%-80% Rtond = 100 Ом±1% 300 500 пс
Параметры приемника
Ц Диапазон входного напряжения, на любом из | Vjpdl < 925 мВ 0 2400 мВ
входов
Vulth /Дифференциальный входной порог IVjpdl < 925 мВ -100 + 100 мВ
к»»? Дифференциальный входной гистерезис v\dihh - Vidthl 25 мВ
Дифференциальное входное сопротивление приемника 90 110 Ом
с„, Не задастся
Параметры реализации
Расфазировка, вносимая печатной разводкой максимально 50 пс
допустимая
570
Глава 6. Дифференциальная передача сигналов
Согласно стандарту, установившееся дифференциальное напряжение, соответ-
ствующее логическому “0” или логической “1” на выходе передатчика, должно
быть не ниже 250 мВ и не выше 400 мВ, при дифференциальной согласующей на-
грузке на выходах, равной 100 Ом. Стандарт устанавливает также предельные зна-
чения напряжения на любом из выходов передатчика, равные 925 мВ и 1475 мВ,
при любых условиях.
В стандарте практически не оговариваются выходные уровни сигнала при
условиях нагрузки, отличных от указанных в стандарте. Единственное, что ука-
зывается, — допустимый диапазон выходного сопротивления. Из технических тре-
бований, установленных в стандарте, невозможно определить уровни выходного
сигнала при дифференциальном согласовании выходов передатчика сопротивле-
нием 75 Ом. Невозможно также выяснить некоторые особенности сигнала, ко-
торые специалисты, использующие стандарт IBIS унифицированного описания
компонентов для целей автоматизированного проектирования, хотели бы видеть
в такого рода документах, а именно: точные технические требования к форме
переднего и заднего фронтов сигнала.
На заметку
Номинальные рабочие напряжения низковольтной цифровой логики
(LVDS), подаваемые на каждый из проводников линии, равны 1,2±О,2 В.
6.13.2 Синфазный сигнал на выходе передатчика
Предел допустимого изменения выходного напряжения смещения по постоян-
ному току при переключении из состояния логического “0” в состояние логиче-
ской “1” установлен равным 25 мВ. Это — размах изменения. Отсюда следует, что
амплитудный диапазон переменного синфазного напряжения на выходе составля-
ет ±12,5 мВ.
Амплитуда переменной составляющей дифференциального выходного напря-
жения находи гея в диапазоне от ±250 мВ до ±400 мВ.
При анализе проблем, связанных с излучением или перекрастными помехами,
нелишне знать примерное соотношение уровней синфазного и дифференциаль-
ного сигналов на выходе передатчика. Для низковольтного дифференциального
передатчика, в соответствии со стандартом LVDS, это соотношение может быть
достаточно высоким — 12,5/250 = 5%.
На заметку
Дифференциальные передатчики стандарта LVDS, подобно большинству
других типов цифровых передатчиков, не отличаются высоким качеством
балансировки выходов.
6.13 Технология низковольтной дифференциальной передачи сигналов 571
6.J3.3 Допустимый уровень синфазных помех
Исходя из установленного стандартом входного диапазона приемника по син-
фазному сигналу (в технических требованиях обозначенного символом 1<), оче-
видно, что допустимый уровень сигнала на входе приемника находится в диапа-
зоне от 0 до 2400 мВ. Исходя из этих значений можно определить допустимый
уровень синфазной помехи на входе приемника. Сначала предположим, что пе-
редатчик находится в низкоуровневом состоянии при уровне выходного сигнала,
равном минимально допустимому (925 мВ). Допустимый уровень помехи отрица-
тельной полярности на входе приемника, при котором входной сигнал еще не вы-
ходит за пределы установленного рабочего диапазона, очевидно, равен -925 мВ.
Далее, пусть передатчик находится в высокоуровневом состоянии при уровне
выходного сигнала, равном максимально допустимому (1475 мВ). Допустимый
уровень помехи положительной полярности на входе приемника, при котором
входной сигнал еще не выходит за пределы установленного рабочего диапазона,
(невидно, равен +925 мВ. Следовательно, в соответствии со стандартом LVDS, по
синфазному напряжению допустимая разность потенциалов (Vgpd) между землей
передатчика и землей приемника составляет ±925 мВ. При выходе за пределы
рабочего диапазона по синфазному напряжению приемника все гарантии теряют
силу. С приемником может произойти все что угодно (см. раздел 6.7, “Диапазон
входного сигнала по синфазному напряжению”).
На заметку
В соответствии со стандартом LVDS, допустимый уровень синфазных по-
мех для LVDS-логики общего назначения составляет ±925 мВ.
Г
6.13.4 Допустимый уровень дифференциальных помех
Теперь посмотрим, каков допустимый уровень дифференциальных помех.
В самом худшем случае дифференциальное выходное напряжение на выходе пе-
редатчика составляет не менее 250 мВ. При этом допустимое смещение входного
порога приемника составляет целых 100 мВ. Разница между этими двумя значе-
ниями определяет запас помехоустойчивости к дифференциальным помехам — он
составляет 150 мВ. По отношению к диапазону перепада напряжения на любом
из проводников линии (размах напряжения составляет 400 мВ), 150 мВ состав-
мют 37%. Чем больше перепад выходного напражения передатчика, тем больше
запас помехоустойчивости к дифференциальным помехам. Для цифровой логи-
ки это превосходный показатель помехоустойчивости. У большинстаа семейств
несимметричной логики запас помехоустойчивости к дифференциальным поме-
хам составляет всего лишь от 10% до 15%.
572
Глава 6. Дифференциальная передача сигналов
На заметку
Благодаря большому запасу помехоустойчивости LVDS-логика обладает
“врожденной” повышенной устойчивостью к переходным колебательным
процессам (“звону”), выбросам и перекрестным помехам, по сравнению
с аналогичными устройствами.
6.13.5 Гистерезис
Приемник, обладающий гистерезисом, имеет два входных порога переклю-
чения: для нарастающих фронтов и для спадающих фронтов. Порог по нарас-
танию сигнала всегда немного превышает порог по спаду сигнала. Как только
входной сигнал превысит порог по нарастанию, приемник автоматически пере-
ключается, устанавливая на входе порог по спаду сигнала. Теперь сигнал дол-
жен опуститься ниже порога по спаду, чтобы вызвать реакцию приемника. Как
только сигнал опускается ниже порога по спаду, приемник автоматически пере-
ключается, устанавливая на входе порог по нарастанию. Приемники, оснащенные
функцией гистерезиса, реагируют на изменения сигнала только в том случае,
если они превышают определенную величину. Функция гистерезиса предназна-
чена для предотвращения автоколебательного режима, который может возникнуть
в случае медленно изменяющегося, но очень чистого сигнала. Эта характеристика
реализуется обычно посредством ограниченной обратной связи с выхода прием-
ника на его вход. При наличии гистерезиса, как только входной сигнал достигает
установленного уровня, приемник быстро и четко переключается в определенное
состояние и остается в нем. Это полезное качество.
Для семейства LVDS стандартом установлена определенная величина гисте-
резиса. Но все равно не стоит подавать на эти устройства медленно меняющийся
сигнал, т.к. во время медленного прохождения сигнала через переходную зону
любая перекрестная помеха, вызвавшая превышение зоны гистерезиса, спровоци-
рует ложное переключение приемника (и, таким образом, увеличит уровень помех
в приемнике).
На заметку
Сигналы на входах LVDS-устройств всегда должны иметь крутые фронты.
6.13.6 Требования к точности сопротивлений
В стандарте LVDS предусмотрены серьезные меры по подавлению “звона”
и отражений сигнала. Это — одни из самых жестких технических требований,
установленных стандартом. Превосходное подавление “звона” и отражений обес-
печивает возможность переключения по первому фронту сигнала в большинстве
вариантов использования LVDS-логики.
6.13 Технология низковольтной дифференциальной передачи сигналов 573
Для подавления отражений в технологии LVDS применяется двустороннее
согласование линии. Любая линия стандарта LVDS согласуется на стороне источ-
ника сигнала и на стороне приемника сигнала.57
Выходное полное сопротивление передатчика ограничено диапазоном от 40 до
140 Ом. Таким образом, отношение максимально допустимого к минимально до-
пустимому значению выходного сопротивления составляет 3,5. Для схемотехника
аналоговой аппаратуры это не представляет проблемы, т.к. он может использовать
высокоточные внешние резисторы. Для разработчиков микросхем это кошмарное
требование. Ведь просто невозможно очень точно скорректировать абсолютную
величину сопротивления Rds (ON) или абсолютную величину крутизны харак-
теристики полевого транзистора в микросхеме.
Диапазон выходного сопротивления передатчика, установленный стандартом,
является свидетельством большого успеха, достигнутого микроэлектроникой, и мы
уверены, что затраченные усилия окупят себя расширением спроса на такого рода
устройства, учитывая достоинства, которые дает пользователю двустороннее со-
гласование линий связи (см. заметку “Двустороннее согласование” в этом разделе).
Коэффициент отражения от выхода передатчика в наихудшем случае, при
условии, что он подключен к идеальной 100-омной линии передачи, равен боль-
шему из следующих двух чисел:
140 - 100
ГлМХ ™ = 140 + 100 " +0,167, (6'26)
до = = -0,428, соответствует наихудшему случаю (6.27)
Входное сопротивление приемника ограничено диапазоном от 90 до 110 Ом.
Стандарт LVDS рекомендует (но не требует), чтобы приемник был оснащен встро-
енной согласующей схемой, размешенной в корпусе микросхемы, прямо на кри-
сталле. С точки зрения обеспечения целостности сигнала, такое размещение со-
гласующей схемы, определенно, является наилучшим вариантом. В первых раз-
работках LVDS этот вариант, однако, не был реализован. В первых разработках
LVDS-схем, отчасти из-за трудностей, связанных с изготовлением точных внутри-
кристалльных сопротивлений, предусматривалось согласование на конце линии
с помощью внешнего 100-омного резистора.
При необходимости согласования линии с помощью внешних элементов, ис-
ользуйте согласующий резистор номиналом 100 Ом±Ю%, в безындуктивном
корпусе (тип 0805 или еще меньший корпус), подключив его к линии передачи
непосредственно на входных выводах корпуса приемника, и постарайтесь, чтобы
'Допускаются варианты LVDS-jihhhH, в которых используется формирователь сигнала, спо-
собный псреключа) ься в третье (высокоомное) устойчивое состояние, и в приемнике отсутствует
согласующая иены Такие варианты удобны для создания шлейфовых ниш.
574
Глава 6. Дифференциальная передача сигналов
контактные площадки имели минимально возможную площадь (чтобы снизить
паразитную емкость).
Двустороннее согласование
Стратегия двустороннего согласования заключается в согласовании линии пере-,
дачи на стороне передатчика и на дальнем ее конце. Этот подход мы характе-
ризуем словом “борьба до победного конца” в подавлении отражений. Упорный
человек никогда не отступит, сделав одну попытку решить стоящую перед ним
проблему. Он будет долбить и долбить до тех пор, пока полностью не “до-
бьет” ее.
Именно так действует двустороннее согласование. Сигнал с выхода передатчика
мчится к дальнему концу линии. Оконечная согласующая нагрузка эффектив-
но поглощает его, и от сигнала остается лишь небольшой “осколок” который
поспешно ретируется под "защиту” передатчика, а на этом конце линии согла-
сующая нагрузка на стороне источника окончательно "добивает” его. Только
крошечная по амплитуде остаточная часть первоначального сигнала “выдержи-
вает” двойной удар и доползает до дальнего конца линии во второй раз.
Амплитуда вторичной волны сигнала определяется произведением амплитуды
первоначального сигнала на коэффициент отражения от дальнего тог ца линии
и на коэффициент отражения от ближнего конца линии. В правильно сконстру-
ированной системе она настолько мала, что этот остаточный сигнал можно нс
принимать во внимание. Основное преимущество систем с двусторонним со-
гласованием и состоит в том, что в них практически отсутствуют заметные
отражения, которые могут оказать влияние на работу системы.
Другим достоинством двустороннего согласования является его нечувствитель-
ность к различного рода неоднородностям в линии (типа межслойных перемы-
чек). Линии передачи, согласованные на одном из концов, более чувствительны
к неоднородностям. В линии, согласованной на одном из концов, всегда присут-
ствует отраженный сигнал, который возникает при отражении от неоднородно-
сти, и после отражения на несогласованном конце линии оказывается, в конце
концов, на входе приемника. В линии, согласованной на обоих концах, коэффи-
циенты отражения ст них малы, поэтому подавляются любые отражения, даже
те, которые создаются неоднородностями в линии.
Коэффициент отражения от согласующей нагрузки, соответствующий наихуд-
шему случаю, при условии, что дифференциальное сопротивление линии состав-
ляет в точности 100 Ом, равен большему из следующих двух чисел:
г л /ЛА' Л/Д- =
110- 100
110 4-100
= +0,047.
_ 90 - 100
Гл"" R№ = w+ioo
= -0.053. соответствует наихудшему случаю
(6.28)
(6.29)
6.13 Технология низковольтной дифференциальной передачи сигналов 575
Перемножив полученные максимальные значения коэффициентов отражения
от передатчика Гымяо (6.27) и приемника Vminrin (6.29), получаем, что ам-
плитуда остаточных отражений в передающей структуре (т.е. любого сигнала,
возникающего на входе приемника после первоначального скачка напряжения)
в самом худшем случае не превосходит уровня 2,25% от амплитуды сигнала.
Таким образом, в системе с двусторонним согласованием линии передачи обес-
печивается уверенное переключение приемника по первому фронту сигнала, при
условии идеального изготовления системы и идеальной 100-омной дифференци-
альной линии передачи.
Возникает вопрос о допустимом отклонении дифференциального сопротив-
ления линии от 100 Ом, при котором все-таки гарантируется переключение по
первому фронту сигнала. На рис. 6.34 представлен график, дающий ответ на этот
вопрос. Этот график представляет зависимость амплитуды остаточных отражений,
поступающих на вход приемника вслед за первоначальным фронтом сигнала, от
величины дифференциального сопротивления линии передачи. График состоит из
четырех отрезков прямых, соответствующих различным комбинациям наихудших
максимальных и минимальных значений Rq и Л/д>. В зависимости от конкретного
Дифференциальное сопротивление линии. Ом
Рис. 6.34. Уровень остаточных отражений, поступа-
ющих на вход приемника вслед за первоначальным
фронтом сигнала, в зависимости от величины диф-
ференциального сопротивления линии передачи. Дан-
ные соответствуют наихудшим комбинациям сопро-
тивлений приемника и передатчика стандарта LVDS
при двустороннем согласовании линии
576
Глава 6. Дифференциальная передача сигналов
значения дифференциального сопротивления линии предпочтение будет иметь та
или иная комбинация, что и объясняет сегментный вид кривой.
Из графика видно, что, если дифференциальное сопротивление линии нахо-
дится в диапазоне 100 Ом±Ю%, уровень остаточных отражений, следующих за
первоначальным фронтом сигнала, не превосходит 5% амплитуды скачка напряже-
ния сигнала. При допуске на дифференциальное сопротивление линии в пределах
±20% уровень остаточных отражений возрастет не более чем до 7%. LVDS-логи-
ка, поскольку в этой технологии используется двустороннее согласование линии,
обеспечивает широкий допуск на величину дифференциального сопротивления
линии передачи.
Наличие значительных остаточных отражений само по себе еще не представ-
ляет опасности для функционирования системы связи. Здесь многое зависит от
полярности и времени появления на входе приемника отраженного сигнала. Толь-
ко имитационное моделирование во временной области даст точный ответ.
График построен в предположении чисто активного выходного импеданса пе-
редатчика и входного импеданса приемника. Если же выходной импеданс пере-
датчика и входной импеданс приемника имеют значительные реактивные состав-
ляющие, это еще сильней ухудшит характеристики системы.
На заметку
Устройства стандарта LVDS идеально согласуются со 100-омными линия-
ми передачи.
6.13.7 Паразитные излучения дорожек
В технических требованиях стандарта LVDS параметр А определяет сте-
пень симметричности двух комплементарных выходных сигналов. Согласно стан-
дарту, размах синфазной (или четной) составляющей передаваемого сигнала дол-
жен составлять не более 25 мВ. В сравнении с размахом напряжения сигнала
на любом из проводников линии (400 мВ) допустимый относительный уровень
синфазной составляющей равен 6,25%.
Наличие в составе сигнала синфазной составляющей ограничивает достижи-
мую степень подавления полей излучения уровнем -24 дБ (= 20lg(0,0625)). Та-
кой уровень нейтрализации паразитного излучения линии на всех частотах вплоть
до 1 ГГц легко достигается при сближении дорожек дифференциальной пары на
расстояние в 0,5 мм и менее (см. раздел 6.11.3). По нашему мнению, если нет
необходимости экономить пространство печатной платы, нет смысла стараться
сблизить любой ценой дорожки LVDS-линии ближе, чем на 0,5 мм друг к другу.
В исключительных случаях, при особенно хорошей сбалансированности вы-
ходов передатчика, может быть достигнут более высокий уровень подавления
6.13 Технология низковольтной дифференциальной передачи сигналов 577
ПГ
излучений, но нельзя строить схему в расчете на то, что попадутся компоненты,
превосходящие по своим характеристикам технические требования стандарта.
На заметку
. Стремление любой ценой сблизить, ради снижения паразитного излучения
дорожки рядовой дифференциальной линии ближе, чем на 0,5 мм друг
к другу, не оправдано.
6.13.8 Время установления сигнала
Приятно, что в технических требованиях указано минимальное время нарас-
тания сигнала. Это — большое подспорье при анализе любых высокочастотных
процессов, особенно при расчете уровня перекрестных помех. Мы искренне при-
знательны всем, кто способствовал включению этого параметра в технические
требования стандарта.
6.13.9 Входная емкость
Последний из параметров, включенный в технические требования стандар-
та, — входная емкость. К сожалению, значение этого параметра не указано. Самое
большее, что оказалось возможным найти в стандарте по поводу величины вход-
ной емкости, это общее указание о том, что входная емкость “не должна влиять
на характеристики приемника на рабочих частотах вплоть до 250 МГц”. Очень
мило, но это не является техническим требованием. Стандарты, типа того, ко-
торый мы рассматриваем, оставляют возможность выпуска приемников, которые
соответствуют установленным техническим требованиям, но оказываются несов-
местимыми.
6.13.10 Расфазировка
Комитет стандарта LVDS проделал большую работу по определению допусти-
мой взаимной расфазировки синхросигнала и сигнала данных. В результате упор-
ной работы был установлена предельно допустимая общая расфазировка, опреде-
ляющая допустимую величину расфазировки каждого сигнала в линии стандарта
LVDS. В основу расчета допустимой расфазировки положена цепь, состоящая из
двух печатных плат, соединенных через кросс-плату с помощью разъемов. Если
компоновка устройства соответствует описанной выше, разработчикам печатных
плат нет необходимости беспокоиться о расфазировке, вносимой печатной линией,
до тех пор, пока она нс достигла 50 пс. Если величины задержки всех сигналов
данных и тактовые сигналы в линии находятся в этих пределах, синхронность
работы линии в целом будет обеспечена.
578
Глава 6. Дифференциальная передача сигналов
Следует помнить о том, что расфазировка накапливается в процессе распро-
странения сигнала. Если сигналу предстоит пройти более чем через два разъ-
емных соединения, для каждого из них должен быть установлен более жесткий
предельный уровень расфазировки, чем в более простом варианте.
В случае применения диэлектрика FR-4 допустимый разброс по длине между
линиями стандарта LVDS, по которым передаются разные сигналы, соответству-
ющий величине задержки в 50 пс, составляет приблизительно четверть дюйма.
Такой допуск вполне достижим, но нельзя полностью полагаться на возможности
автоматической трассировки платы — нужно внимательно проверять окончатель-
ную разводку, чтобы быть уверенным в том, что заданные пределы соблюдены.
В технических требованиях стандарта LVDS отсутствует какое бы то ни было
указание относительно допустимой расфазировки между дорожками отдельной
дифференциальной пары. Мы придерживаемся эмпирического правила, в соот-
ветствии с которым разбаланс по величине задержки между проводниками диф-
ференциальной пары не должен превышать 1/10 времени установления сигнала.
На заметку
Всегда перепроверяйте окончательную разводку платы, чтобы убедиться
в том, что она соответствует по величине расфазировки техническим тре-
бованиям.
6.13.11 Защита от нарушений режима работы
В число компонентов стандарта LVDS, выпускаемых компанией National Semi-
conductor, входят приемники, оснащенные схемой защиты. Эта схема обеспечива-
ет блокировку приемника при отсоединении его входов от источника сигнала. По-
добная функция предусмотрена стандартом, но не является обязательной, поэтому
при использовании микросхем от разных производителей тщательно проверяйте
их паспортные данные на совместимость.
На рис. 6.35 показано, как реализована функция защиты в семействе микро-
схем LVDS, выпускаемом компанией National Semiconductor.
На диаграмме указаны дифференциальные пороги Vi я и Vi д приемника LVDS.
Производитель приемника, приведенного на рис. 6.35, создал элемент с более точ-
но настроенными входными порогами, чем те, которые установлены в техниче-
ских требованиях. Реальные пороги, Vrn(+) и лежат на уровне ±30 мВ.
Жесткий допуск на реальные величины порогов, достигнутый в этом приемнике,
используется для реализации функции защиты микросхемы.
Эта функция реализуется посредством прямого смещения входов. Если входы
приемника отключены от источника сигнала (передатчик выключен или отсоеди-
нен от приемника), через резисторы смещения R2 и ЯЗ проходит достаточный
ток для создания на внешнем резисторе Я1, выполняющем роль согласующей
6.13 Технология низковольтной дифференциальной передачи сигналов 579
Рнс. 635. Пороги переключения семейства цифровых микросхем стан-
дарта LVDS, выпускаемого компанией National Semiconductor
нагрузки на конце линии, напряжения прямого смещения входов, равного 50 мВ.
Этот уровень превышает реальный входной порог приемника, поэтому приемник
блокируется в состоянии логической “1” на выходе.
При подключении входов приемника к источнику с дифференциальным вы-
ходным сопротивлением 100 Ом напряжение прямого смещения, создаваемое на
резисторе Я1 током, проходящим через резисторы смещения R2 и ЯЗ, становится
здвре меньше, опускаясь до уровня всего лишь в 25 мВ. В результате входные
пороговые уровни приемника, Vth(+) и Vth(—)> соответствующие новым наи-
худшим условиям, изменяются, и составляют в этом случае 4 55 мВ и —5 мВ,
соответственно. Эти значения не выходят за установленные стандартом пределы
±100 мВ.
В некоторых случаях требуется более высокий граничный уровень напряже-
ния срабатывания функции защиты. Например, мы используем приемник в линии
связи по витой паре. При выключении передатчика уровень дифференциальных
ромех в линии может оказаться выше 25 мВ. В этом случае параллельно име-
ющимся резисторам смещения R2 и R3 подключаются два внешних резистора,
£4 и /?5. Подбором сопротивлений новых резисторов можно установить любой
заданный уровень прямого смещения в случае отключения передатчика от линии.
580
Глава 6. Дифференциальная передача сигналов
Земля 1
Земля 2
Рис. 6.36. Совместное действие внешних резисторов смещения, подклю-
ченных как к приемнику, так и к передатчику, обеспечивает нулевое сме-
щение в рабочем режиме
Одним из недостатков такой схемы является то, что, если рассматривать край-
ний случай, чрезмерное увеличение тока, создающего прямое смешение, может
привести в нарушению нормальной работы схемы.
Этот недостаток устранен в схеме, представленной на рис. 6.36. В случае вы-
ключения или отсоединения трансмиттера защитные резисторы R4 и Л5 обеспе-
чивают большой ток смещения. При подсоединении или включении трансмиттера
через резисторы смешения Я6 и R7, включенные на его выходах, проходят рав-
ные, но противоположные токи, компенсирующие смешение на входе приемника.
Резисторы Я2-Я5 включены параллельно дифференциальному сопротивлению
согласующей схемы и должны учитываться при расчете величины R1 и диф-
ференциального сопротиаления линии. То же самое относится к резисторам Я6
и R7, включенным на стороне источника сигнала.
На заметку
Стандартом LVDS предусмотрена возможность использования средств за-
щиты от нарушений режима работы, но это не является обязательным
требованием.
Дополнительная информация представлена на сайте: www.sigcon.com
Глава
Общие стандарты кабельных
сетей
Прежде чем проектировать линию передачи данных между цифровыми устрой-
ствами в пределах одного здания или между соседними зданиями, необходимо
изучить общие стандарты кабельных сетей [64], [65]. Знание этих стандартов
позволит:
1. сэкономить деньги,
2. сократить время разработки,
3. обеспечить возможность установки выпускаемого вами изделия у заказ-
чиков.
Соответствие обшим стандартам кабельных сетей сэкономит вам деньги, т.к.
стандартные компоненты сетей, выпускаемые в больших объемах, стоят недорого.
Например, на сегодняшний день более ста миллионов узлов Ethernet инсталлиро-
ваны и работают по стандартизированным кабельным линиям.58
Соответствие общим стандартам сокращает цикл разработки, потому что огра-
ничивает возможные варианты. Например, для нужд армии США выпускается 50-
омный коаксиальный кабель 74-х типов. Выбрать среди них самый подходящий —
очень сложно. И всего несколько типов кабеля широко используется в стандарт-
ных сетях на основе неэкранированной витой пары.
Соответствие общим стандартам обеспечивает возможность инсталлировать
готовые изделия у заказчиков. Во всех, без исключения, компаниях, входящих
в список Fortune 500, менеджеры управленческих информационных систем осна-
стили помещения стандартными кабельными сетями общего назначения. Другие
типы кабеля в этих помещениях встречаются, как правило, не часто, а в ряде
случаев их вообще запрещено применять.
^Международные технические условия на кабельные сети, предназначенные
для передачи речи и данных, — благо не только для разработчиков локальных
иЭтот раздел написан по материалам книги Fast Ethernet: Dawn of a New Network [63].
582
Глава 7. Общие стандарты кабельных сетей
информационных сетей и оборудования телефонной связи, но и для всех тех, кто
предполагает использовать кабели в любой цифровой системе, поскольку для этих
целей имеются стандартные компоненты. В этой главе вы познакомитесь с об-
щими стандартами кабельных сетей и узнаете, где можно найти дополнительную
информацию.
Не всегда все было так четко и ясно в области строительства кабельных сетей.
До 1985 г. в каждом стандарте сетей передачи данных упор делался на свой, уни-
кальный тип кабельной линии. Покупка нового оборудования означала проклад-
ку новой кабельной сети. В результате кабельные трассы были забиты разными
типами коаксиальных, двойных коаксиальных, тройных коаксиальных, многопро-
водных, крестообразных, витых и оптических кабелей. Пользователи мирились
с таким положением дел, оправдывая это тем, что стоимость новых кабелей со-
ставляла лишь малую часть стоимости новых компьютеров и услуг связи, которые
они приобретали.
Сегодня сетевые карты для локальных сетей стоят копейки по сравнению со
стоимостью новой кабельной сети в офисе. Прокладка новых кабельных сетей
стала неприемлемой. Заказчикам требуются системы, способные работать по су-
ществующим кабельным линиям, уже заложенным в стены. Лозунгом теперь яв-
ляется стандартный кабель. В любой системе, связывающей комнаты или здания,
должны использоваться стандартные кабельные линии.
Общие технические требования к кабельным линиям устанавливают два стан-
дарта.
1. В Северной Америке: TIA/EIA 568-В. 1-2001
2. В других странах; ISO/IEC 11801:2002.
Эти стандарты определяют рекомендуемые типы кабеля, методы прокладки
и топологии для трех широко используемых категорий кабельных линий: 100-
омного симметричного кабеля, многомодового оптического волокна и одномодо-
вого оптического волокна. Область применения стандартов ограничена кабельны-
ми сетями телефонной связи и передачи данных. Указанные стандарты не каса-
ются кабельных сетей электроснабжения, управления оборудованием отопления,
кондиционирования, вентиляции или сетей контроля внутри здания. Архитекторы
зданий во всем мире разрабатывают сейчас новые варианты проектов в соответ-
ствии с этими стандартами, в которых обязательно предусматривается простран-
ство для установки кабельного оборудования в радиусе 100 м от любой точки
размещения компьютеров.
Лучше всего приобрести стандарты по кабельным сетям в одном из указанных
независимых хранилищ технических стандартов. В обоих местах принимаются
кредитные карты и заказы выполняются очень быстро.
Global Engineering, http://global.ihs.com, (800) 854-7179 (в пределах США
звонки бесплатные).
583
Techstreet, http://www.techstreet.com, (800) 699-9277 (в пределах США звонки
бесплатные).
В каждом стандарте приводятся ссылки на множество других документов,
в которые неоднократно вносились дополнения и изменения. Возможно, не все
они приведены здесь, потому что стандарты построения кабельных сетей изме-
няются постоянно. При заказе стандартов всегда запрашивайте самый свежий
полный комплект, включая подробные спецификации на кабельные соединения —
как медные, так и волоконно-оптические. Затем запросите информацию о подго-
товленных, но еще не утвержденных вариантах и редакциях стандартов. Органы
стандартизации, разрабатывающие эти документы, иногда отказываются давать
какую-либо информацию помимо полных, утвержденных стандартов, но незави-
симые хранилища технических стандартов обычно готовы предложить копии еще
не утвержденных проектов. Иногда от органов стандартизации необходимо полу-
чать контактную информацию для связи с соответствующим профильным техни-
ческим комитетом, чтобы запросить еще не утвержденные документы. Важность
личного участия в выработке стандартов трудно переоценить. Это — возможность
предвидеть будущее.
Стандарты TIA/EIA и ISO/IEC аналогичны, но не идентичны друг другу.
Например, в обоих документах, почему-то приняты отличающиеся определения
важнейших терминов. Они совпадают, главным образом, в следующих основных
пунктах.
рекомендована звездообразная топология кабельной сети;
максимальное расстояние от настольного компьютера до аппаратной, в ко-
торой установлено коммуникационное оборудование, не должно превышать
100 м;
в качестве кабельной линии рекомендуется использовать или 100-омный
симметричный кабель или волоконно-оптический кабель.
Органы стандартизации
Центральный секретариат
Международной организации
по стандартизации (ISO)
Центральный офис
Международной
электротехнической комиссии
(IEC)
International Organization for Standardization (ISO)
1, rue de Varembe, Case postale 56
CH-1211 Geneva 20, Switzerland
http://www. iso. org
International Electrotechnical Commission
3, rue de Varembe, P.O.Box 131
CH-1211 Geneva 20, Switzerland
Phone: +41 22 919 02 11
http://www. iec. ch
584
Глава 7. Общие стандарты кабельных сетей
Ассоциация промышленности средств связи (TIA) Telecommunications Industry Association 2500 Wilson Blvd., Suite 300 Arlington, VA 22201 USA Phone: (703) 907-7700 Fax: (703) 907-7727 www. liaonl ine. Org
Ассоциация электронной промышленности (EIA) Electronics Industries Alliance Technology Strategy and Standards Department 2500 Wilson Boulevard Arlington, Virginia 22201 USA www.eia.org
Все вновь разрабатываемые системы должны соответствовать
требованиям стандарта Т1А/Е1А, стандарта ISO/IEC или общим
положениям обоих стандартов.
Какой из стандартов предпочесть разработчику системы? Это зависит от того,
для какого рынка предназначена продукция. Стандарты выпущены разными орга-
низациями, имеют разную законодательную силу и преследуют различные цели.
Разработка стандарта TIA/E1A кабельных сетей была начата в 1985 г. Ассоци-
ацией электронной промышленности. В 1988 г. часть этой организации перешла
в Ассоциацию промышленности средств связи. Соответственно, этот стандарт по-
лучил расширенное название T1A/EIA 568. Последней официальной редакцией
этого стандарта является документ TIA/EIA 568-В.1-2001. В технических коми-
тетах TIA/EIA представлены преимущественно компании США и Канады. Они
разрабатывают стандарты, предназначенные для Северной Америки.
Независимо от TIA/EIA Международная организация по стандартизации (IS£)
разработала свои стандарты кабельных сетей в содружестве с Международной
электротехнической комиссией (IEC). Последняя официальная редакция этуго
стандарта носит название ISO/IEC 11801:2002. В стандартах ISO учтены сооб-
ражения международного характера, например спрос на экранированные кабели
в Европе.
В ходе последних этапов стандартизации различий между локумента^дД1А
и ISO почти не осталось. Имеется лишь несколько существенных расхождений.
Самым надежным вариантом для большинства производителей систем явля-
ется обеспечение соответствия с общими положениями обоих стандартов. На-
пример, если нет реальной необходимости в широкой полосе пропускания, то
лучше отказаться от использования кабеля категории 7, который рекомендован
документом ISO/IEC 11801:2002, но не документом TIA/EIA 568-В. 1-2001.
7.1 Архитектура стандартных кабельных сетей
585
На заметку
В любой кабельной информационной сети, связывающей комнаты или зда-
ния, должны использоваться стандартные кабельные линии.
Стандарты кабельных сетей стремительно развиваются. Чтобы владеть са-
мой свежей информацией, отслеживайте последние редакции стандартов.
7.1 Архитектура стандартных кабельных
сетей
Оба стандарта построения кабельных сетей, TIA/EIA 568-В. 1-2001 и ISO/IEC
11801:2002, определяют кабельные сети общего назначения, прокладываемые
в гражданских зданиях и между гражданскими зданиями в пределах одного микро-
района. Оба стандарта охватывают кабельные сети передачи данных и телефонной
связи, но не распространяются на кабельные сети электроснабжения, управления
оборудованием отопления, кондиционирования, вентиляции или сетей контроля
внутри здания.
Кабельные сети общего назначения строятся по топологии “звезды” (рис. 7.1).
Кабельные соединения такой топологии разводятся из одной точки к отдельным
рабочим местам.
Кабели между аппаратными узлами и от аппаратных узлов к поэтажным ком-
мутационным узлами называются магистральными кабелями59 В общей схеме
кабельной сети они обеспечивают иерархическое соединение между телекомму-
никационными узлами. Магистральные кабели называют также вертикальными
кабелями, в соответствии с тем, как они идут между этажами в высотных зда-
ниях, Кабели, расходящиеся из коммутационных узлов к отдельным рабочим ме-
стам, называются горизонтальными кабелями. Слово горизонтальный отражает
маршрут, по которому обычно прокладываются такие кабели — по полу или по-
толку. Горизонтальные кабели используются как для компьютерной, так и для
телефонной связи.
Выбор типов магистральных кабелей шире, чем горизонтальных. Например,
в качестве магистральных линий часто используют волоконно-оптические кабе-
ли, в то время как в горизонтальных соединениях волоконная оптика обычно не
пользуется. Изобилие вариантов создает трудности как заказчикам — в выборе
нужного типа магистрального кабеля с прицелом на будущее, так и производите-
лям — в принятии решения, какой из видов соединений поддерживать.
К счастью, пользователи, в большинстве своем, не рассматривают магистраль-
ные кабельные лини как нечто, сделанное навечно. В отличие от горизонтальных
приводимом здесь описании стандартной архитектуры кабельных сетей используется терми-
нология стандарта TIA/EIA.
I Is
586
Глава 7. Общие стандарты кабельных сетей
Стандартные термины TIA/EIA
Стандартные термины ISO/IEC
Магистральное
кабельное
соединение
Аппаратный
узел
Коммутационный
узел/"
Г оризоктальное
кабельное
соединение
Аппаратный узел
Распределительный узел
микрорайона
Магистральные кабели
' Магистральные кабели '
Горизонтальные кабели
Магистраль
микрорайона
Распредели- X
тельный
узел здания -Т
Магистраль
здания
Этажный I
распредели- w «
(тельный узел I
Горизонтальное
\ кабельное
\ соединение
Розетки
кабельной сети.
Рабочие места
Розетки
кабельной сети
Рабочие места
Рис. 7.1. В стандартах T1A/EIA и ISO/IEC для описания иерархической струк-
туры кабельных сетей используется различная терминология
кабельных линий, в типичных вариантах кабельных сетей магистральных кабелей
немного. Магистральные кабели прокладываются только между телекоммуника-
ционными узлами, в то время как горизонтальные кабели — к каждому рабочему
месту. Кроме того, магистральные кабели оканчиваются в коммутационных и ап-
паратных узлах, а не на рабочих местах, где внешний вид кабельной проводки дол-
жен быть аккуратным. Оба эти фактора облегчают замену магистральных кабелей,
в отличие от горизонтальных кабельных линий. Затраты на замену магистраль-
ных кабельных линий могут быть раз в сто ниже затрат на замену горизонтальных
кабельных линий.
Нестандартные требования к магистральной кабельной сети — это проблемы
сбыта изделия, но их можно преодолеть.
Нестандартные требования к горизонтальной кабельной сети — это смертный
приговор новому изделию.
Горизонтальные кабельные соединения являются самым распространенным,
массовым элементом структуры кабельной сети. Рынок предложений компонен-
тов горизонтальных кабельных соединений очень широк, а цены на них крайне
низки. Ориентация разрабатываемой системы на использование стандартных го-
ризонтальных кабельных соединений обеспечивает ей спрос среди заказчиков,
7.1 Архитектура стандартных кабельных сетей
587
Стандартные термины ПА/Е1А
Стандартные термины ISO/IEC
Рабочее место
Рабочее место
Рис. 7.2. К каждому рабочему месту идут два отдельных горизонтальных
кабеля
у которых уже имеются такие кабельные сети, и широкий круг уже подготовлен-
ных технических специалистов, имеющих опыт в их монтаже и обслуживании.
Стандартные горизонтальные кабельные соединения являются наилучшим вари-
антом для большинства соединений длиной от 3 м до 100 м.
Общие стандарты кабельных сетей, оставляя широкую свободу выбора типа
магистральной кабельной сети, в то же время ограничивают до минимума воз-
можности выбора вариантов горизонтальных кабельных соединений. Это имеет
большое значение, поскольку горизонтальные кабельные соединения в здании
распространены намного шире, чем магистральные соединения.
Горизонтальное кабельное соединение, независимо от типа кабеля, ограниче-
во длиной 100 м. Стандартами не допускается использования в горизонтальном
рбеле мостов, ответвлений или разветвлений. Каждая горизонтальная кабель-
вая линия должна представлять собой выделенное прямое соединение. К каждо-
му рабочему месту прокладываются два горизонтальных кабельных соединения
(рис. 7.2).
В обоих стандартах, TIA/EIA 568-В.1-2001 и ISO/IEC 11801.-2002, приведены
технические требования (или даны ссылки на соответствующие спецификации)
ю всем типам кабелей, разъемов, перемычек и соединительных шнуров, необхо-
димых для подключения оборудования.
588
Глава 7. Общие стандарты кабельных сетей
Канал
Долговременное
соединение
Рабочее место
Кабель^ Кабель
Точка ответвления
для открытых
офисных секций
Перемычка
Гибкий открытый
соединительный кабель
[ Концентратор ..
в телефонную сеть
Распределительный щит
Рис. 7.3. Производителей кабельной продукции волнуют технические требования к ка-
белям, монтажников — технические требования к долговременным соединениям, а про-
изводителей систем — требования к каналам связи. Общие стандарты кабельных сетей
согласуют интересы всех сторон
В обоих стандартах приводятся также расчеты предельного отношения “сиг-
нал-шум” для различных комбинаций межсоединений, показывающие, как специ-
фикации каждого кабеля, разъемного соединения, перемычки и шнура влияют на
общую величину этого отношения.
Достоинство этих кабельных стандартов состоит в заложенной в них трехуров-
невой классификации кабельного соединения по техническим характеристикам:
кабель, долговременное соединение, канал, обеспечивающей контролепригодность
соединения на каждом из уровней.
Кабель — непрерывный участок симметричной физической структуры передачи.
Производителей кабельной продукции интересует только эта часть техни-
ческих требований.
Долговременное соединение — это участок от кабельной розетки на рабочем ме-
сте до точки постоянного закрепления конца горизонтального кабельного
соединения в коммутационном узле. В состав долговременного соедине-
ния может входить короткий участок кабельной линии с промежуточной
точкой ответвления, предназначенной для облегчения расстановки откры-
тых офисных секций с использованием кабельных линий, проложенных под
ковровым покрытием или в стенах секций. Монтажники, прокладывающие
кабельные сети, должны правильно смонтировать и протестировать все дол-
говременные соединения.
Канал — соединение в полном составе: от точки подключения к телекоммуника-
ционному оборудованию до самого конца кабеля, подключаемого к обору-
дованию на рабочем месте. Тех, кто эксплуатирует кабельную сеть здания,
7.1 Архитектура стандартных кабельных сетей
589
и производителей оборудования для работы в ней интересуют характери-
стики канала передачи в целом.
Между стандартами кабельных сетей TIA/EIA и ISO/IEC есть расхождения,
но со временем их становится все меньше. Наиболее важным моментом является
то, что в обоих стандартах в число рекомендуемых типов кабелей для осуществ-
ления горизонтальных кабельных соединений включен наиболее популярный тип
кабеля — 100-омный симметричный кабель категории 5е на основе витой пары.
В„табл. 7.1 перечислены некоторые из оставшихся различий между этими стан-
дартами.
Таблица 7.1. Распространенные типы кабеля, рекомендованные для горизонтальных ка-
бельных соединений
TIA/EIA 568-В. 1-2001 ISO/IEC 11801:2002
Тип кабеля(1),(2) Пар нлн ВОЛОКОН Тип кабеля Пар или волокон
100-омный симметричный кабель категории 5, 5е или 6 4 100-омный симметричный кабель категории 5, 5е, 6 или 7 2 или 4
Многомодовый волоконно- оптический кабель формата 62,5/125 мкм 2 Многомодовый волоконно- оптический кабель формата 62,5/125 мкм 2
Многомодовый волоконно- оптический кабель формата 50/125 мкм 2 Многомодовый волоконно- оптический кабель формата 50/125 мкм 2
Примечание (1). Кабель категории 3 все еще допускается обоими стандартами, но уже
редко встречается в продаже. Кабели категорий 5 и 5е имеют лучшие характеристики,
а стоят нс дороже его.
Примечание (2). 150-омный кабель типа STP-A все еще допускается обоими стандар-
тами, но уже редко встречается в продаже. Он, возможно, будет исключен из последу-
ющих редакций общих стандартов кабельных сетей.
Примечание (3). Количество пар в 100-омном симметричном кабеле или волокон в во-
локонно-оптическом кабеле.
На заметку
Горизонтальные кабельные соединения являются самым распространен-
ным элементом структуры кабельной сети.
В новых зданиях, возводимых в Северной Америке, предусматривается
установка на каждом рабочем месте двух сетевых розеток, с подключением
к каждой из них четырех пар 100-омного UTP-кабеля категории 5 или
выше.
590
Глава 7. Общие стандарты кабельных сетей
Магистральные кабели — это, в основном, комбинация кабеля категории 5,
многомодового (формата 62,5 мкм или 50 мкм) волоконно-оптического
кабеля и иногда одномодового оптического кабеля.
Нестандартные требования к магистральной кабельной сети — это пробле-
мы сбыта изделия, но их можно преодолеть. Нестандартные требования
к горизонтальной кабельной сети — это смертный приговор новому изде-
лию.
7.2 Расчет бюджета “сигнал-шум”
Многим читателям, после того как они получили некоторое представление
о кабелях, очень захочется на скорую руку набросать бюджет потерь сигнала, про-
суммировать значения, соответствующие наихудшему случаю, и вынести решение
о том, будет или не будет работать система. Будьте очень аккуратны с этими рас-
четами Многие разработчики коммуникационного оборудования впоследствии
обнаруживают в своих разработках дополнительные факторы, которые не были
учтены в первоначальном бюджете “сигнал-шум”.
Включите в бюджет в полном объеме потери и перекрестные помехи, которые
могут внести разъемы, кабельные перамычки, соединительные кабели на рабочих
местах, соединительные кабели оборудования, корпуса микросхем, разведка пе-
чатной платы, ширина рабочего диапазона частот приемника, время нарастания
сигнала на выходе передатчика, джиттер и все, что только можно себе предста-
вить. Затем рассчитайте уровни отражений от всех разъемов и стыков кабелей,
в том числе помехи, создаваемые отражениями на неоднородностях структуры
самой линии. Сделав это, добавьте про запас в расчет еще 2 дБ — в случае про-
водниковой кабельной линии, и 3 дБ мощности, — в случае волоконно-оптической
кабельной линии. Этот страховочный запас пригодится на тот случай, если поз-
же будут выявлены неучтенные потери из-за мешающих факторов, упущенных
в первоначальном расчете.
На заметку
Опасно недооценивать сложность правильного расчета бюджета “сигнал-
шум”.
7.3 Словарь терминов... 591
7.3 Словарь терминов, используемых
в технике кабельных сетей
Кабель Кабельное соединение Непрерывный участок симметричной передающей структуры Законченная система доставки информации, включающая в себя кабели, перемычки, шнуры и подключаемое оборудо- вание.
Система классификации по категории Система классификации по пропускной способности кабелей, разъемов, соединительных шнуров на рабочих местах и ка- бельных перемычек. Категория 1 соответствует самому низ- кому уровню, категория 7 — наивысшему.
Категория 1, 2, и DIW Эти категории кабеля не разрешены к применению междуна- родными стандартами кабельных сетей. DIW — классическая телефонная витая пара, состоящая из двух проводников сечением 24-AWG. Традиционно использо- валась в Северной Америке до появления в 1988 г. специфи- кации на кабель категории 3. В основу спецификаций кабеля категории 3 были положены технические характеристики ка- беля DIW. Этот кабель теоретически должен соответствовать техническим требованиям к кабелю категории 3, но это не гарантируется. Если есть сомнения, проведите аттестацию каждой линии на соответствие требованиям, предъявляемым к кабелю категории 3.
Категория 3 Хотя кабель категории 3 уже исчезает с рынка, кабельные ли- нии этой категории проложены во многих зданиях. Категория 5е обладает лучшими характеристиками, а стоит не дороже. Согласно стандарту TIA/EIA 568-В.2-2001 кабель категории 3 представляет собой четыре отдельных пары проводников в пластиковой (как правило, ПВХ) изоляции. Проводники каждой пары плавно перевиты друг с другом для уменьше- ния перекрестных искажений между парами.60 Полоса про- пускания этой категории кабеля, согласно стандарту, состав- ляет 16 МГц. Эта категория также включена в документ IEC 61156-2 (2001-09).
^На каждом лолувиткс полярность перекрестной связи изменяется на противоположную. На
множестве витков чередующиеся положительные и отрицательные напряжения перекрестной по-
мехи компенсируют друг друга.
592
Глава 7. Общие стандарты кабельных сетей
Категория 4
Категория 5
Категория 5е
Эта категория кабеля более не разрешена к применению меж-
дународными стандартами кабельных сетей.
Одно время предприятия Франции выпускали неэкранирован-
ный кабель на основе витой пары с номинальным волновым
сопротивлением 120 Ом. Этот тип кабеля заинтересовал лишь
небольшую часть пользователей во Франции. С технической
точки зрения он обладал несколько меньшим коэффициентом
затухания, чем 100-омный кабель. С политической точки зре-
ния делалась ставка на то, что после стандартизации этого
типа кабеля как соответствующего категории 4 по стандар-
ту ISO/IEC 11801 для кабельной промышленности Франции
будут открыты новые рынки сбыта. Сложилось так, что стан-
дарт США TIA/EIA 568 никогда не признавал кабель кате-
гории 4. Эта категория кабеля была исключена из стандарта
ISO/IEC 11801:2002 в пользу категории 5е и более высоких
категорий, и все они имеют волновое сопротивление 100 Ом.
Эта категория кабеля более не разрешена к применению меж-
дународными стандартами кабельных сетей.
По стандарту TIA/EIA 568-A-I995 кабель категории 5 пред-
ставляет собой симметричный кабель из четырех витых пар,
обеспечивающий полосу пропускания 100 МГц. По сравне-
нию с категорией 3 значительно уменьшен коэффициент за-
тухания — за счет использования улучшенных диэлектриков,
и значительно повышена помехозащищенность к перекрест-
ным помехам и шумам — за счет уменьшения шага скрут-
ки проводников пары. На смену категории 5 пришла катего-
рия 5е.
Категория 5е включена в стандарт TIA/EIA 568-В.2-2001 вза-
мен категории 5. Технические требования по общим характе-
ристикам ослабления сигнала остались теми же, что и для ка-
тегории 5, но включены дополнительные требования по уров-
ню перекрестной наводки на дальнем конце и более жесткие
требования к допустимому разбросу волнового сопротивле-
ния — в виде уровня обратных потерь. Эта категория также
включена в документ IEC 61156-5 (2002-03).
7.3 Словарь терминов... 593
Категория 6 В соответствии со стандартом TIA/EIA 568-В.2-12002 кабель категории 6 обладает чуть меньшим, по сравнению с категори- ей 5, коэффициентом затухания, существенно улучшенными шумовыми характеристиками и расширенным до 250 МГц ра- бочим диапазоном. Эта категория также включена в документ IEC 61156-5 (2002-03).
Категория 7 Кабель категории 7, в соответствии с документом IEC 61156-5 (2002-03), обладает чуть меньшим, по сравнению с категори- ей 6, коэффициентом затухания, существенно улучшенными шумовыми характеристиками и расширенным до 600 МГц рабочим диапазоном.
Классы С, D, Е hF Стандартом ISO/IEC 11801-2002 для симметричных кабель- ных соединений установлены шесть классов по характеристи- кам. В основу спецификаций кабельных соединений классов С, D и Е положены стандарты характеристик кабелей, соот- ветствующие категориям 3, 5е и 6 стандарта TIA/EIA 568-В, соответственно. В основу спецификации класса кабельного соединения F положены характеристики кабеля категории 7, установленные в документе IEC 61156-5.
Кодечество пар Стандартами TIA/EIA установлены требования прокладки че- тырех пар к каждой розетке кабельной сети, устанавливаемой на рабочем месте. Стандарты ISO/IEC позволяют ограничить- ся всего двумя парами. Четыре пары — лучше, потому что это предоставляет пользователю больше возможностей. Вдо- бавок, если задействованы все четыре пары контактов розет- ки, отпадает проблема выбора — к каким из них подсоединять кабель (в сетях Ethernet, FDDI и Token Ring используются раз- ные комбинации двух пар). И, наконец, для новых технологий, например, Gigabit Ethernet, необходимы все четыре пары.
UTP Обозначение, присвоенное TIA/EIA 100-омному симметрич- ному кабелю категорий 3, 5е или 6, не имеющему общего экрана. Это — стандартная конструкция кабеля, используемо- го в Северной Америке.
ScIP Обозначение, присвоенное TIA/EIA 100-омному симметрич- ному кабелю категорий 3, 5е или 6, имеющему общий экран.
594
Глава 7. Общие стандарты кабельных сетей
S/UTP, F/UTP,
SF/UTP, S/FTP,
F/FTP, SF/FTP
150-Q STP-A
Номенклатура обозначений ISO/IEC для различных конструк-
ций экранированного кабеля на основе витой пары.
Первая часть обозначения (S, F или SF) характеризует кон-
струкцию общего экрана, окружающего весь кабель. S — пле-
теный экран, F — экран из металлизированной ленты, SF —
оба типа экрана. Отсутствие маркировки означает отсутствие
экрана.
Вторая часть условного обозначения, после косой черты (UTP
или FTP), означает тип экранирования каждого симметрично-
го элемента кабеля (пары или крестообразной конфигурации
проводников). UTP означает отсутствие экрана, FTP — экра-
нирование с помощью металлизированной ленты.
Этот тип кабеля был разработан в компании IBM в начале
1980-х годов. По физическим характеристикам — массивный,
громоздкий, дорогостоящий и трудно монтируемый кабель.
По электрическим характеристикам — это очень качественная
передающая структура.
Некоторые конфигурации локальных сетей сначала были реа-
лизованы на 150-омном кабеле STP-A, потому что обеспечить
нормальную работу трансивера по такому чудесному кабелю
несложно. Однако в массовой технологии локальный сетей
используется симметричный 100-омный кабель.
Хотя 150-омный кабель STP-A до сих пор допускается к при-
менению, в широкой продаже его уже нет. И, возможно, он
будет исключен из последующих редакций общих стандартов
кабельных сетей.
7.4 Предпочтительные комбинации типов
кабеля
В стандартах TIA/EIA 568-В. 1 и ISO/IEC 11801 не просто указаны типы ка-
беля, пригодные для реализации горизонтальных кабельных соединений. В них
указано также, какие комбинации кабелей должны использоваться В соответ-
ствии со стандартами, к каждому рабочему месту должны прокладываться две
горизонтальные кабельные линии.
На рис. 7.3 показан типичный вариант использования пары кабельных со-
единений на рабочем месте. Один кабель используется для телефонной связи,
другой — для передачи цифровой информации.
7.5 Часто задаваемые практические вопросы по кабельным сетям
595
Таблица 7.2. Предпочтительные сочетания кабелей горизонтальных соединений
По стандарту TIA/EIA 568-В. 1-2001
Первая розетка:
четыре пары, 100-омный, неэкранированный, категория 5е или выше
Вторая розетка, любой из перечисленных ниже:
четыре пары, JOO-омный, неэкранированный, категория 5е или выше
два оптических волокна формата 62,5/125 мкм
два оптических волокна формата 50/125 мкм
В табл. 7.2 приведены сочетания кабелей, допускаемые обоими стандартами.
Здесь указаны не все варианты совместимых комбинаций, а только те, которые
одобрены стандартом TIA/EIA 568-В. 1-2001.
Стандарт ISO/IEC менее строг, чем TIA/EIA. Нестрогие стандарты способ-
ствуют появлению комбинаций кабелей, в которых нет необходимости. Например,
стандарт ISO/IEC допускает замену кабелей, перечисленных в табл. 7.2, кабелем
категорий 3, 5е, 6 или 7 и практически любым типом волоконно-оптического
кабеля.
В обозримом будущем не следует ожидать, что волоконно-оптический кабель
станет доступным на каждом рабочем месте, поэтому мы советуем пользовате-
лям проводить кабельные линии на рабочие места четырехпарным 100-омным
симметричным кабелем категории 5е.
7.5 Часто задаваемые практические вопросы
по кабельным сетям
Вопрос: Как оснащается кабельной проводкой большинство новых офисных по-
мещений?
Ответ: В Северной Америке на каждом рабочем месте устанавливаются как ми-
нимум две розетки кабельной сети. К каждой розетке прокладывается че-
тырехпарный 100-омныЙ неэкранированный кабель на основе витой пары
категории 5е. Во многих случаях магистральный кабель выполняется в ви-
де сочетания кабелей категории 5е для передачи речи и данных локальной
информационной сети, а также многомодового и одномодового волоконно-
оптических кабелей.
Вопрос: Встречаются ли случаи, когда заказчики смешивают различные катего-
рии кабельных соединений в пределах одного здания?
596
Глава 7. Общие стандарты кабельных сетей
Ответ; Последователи учения Конфуция говорят: “Если что-то может случиться,
то оно уже случалось”. Это вовсе не значит, что подобная идея оправда-
на. Если линия составлена из кабеля разных категорий, то можно пред-
положить, что ее гарантированные характеристики будут соответствовать
характеристикам наихудшей из них. Например, если использовать разъемы
категории 3 (с гарантированной полосой пропускания 16 МГц) совмест-
но с кабелем категории 5 (гарантированная полоса пропускания 100 МГц)
то гарантированная полоса пропускания всего кабельного соединения будет
только 16 МГц. Если такой полосы достаточно, то и волноваться не о чем. Но
встречаются комбинации несовместимые. Например, в разъемах категорий 6
и 7 предусмотрены определенные конструктивные меры компенсации пара-
зитной емкостной связи, которые, возможно, не будут сочетаться должным
образом с кабелями более низких категорий. Например, сочетание кабель-
ной вилки категории 6 с панельной розеткой категории 5е может привести
к такому ухудшению характеристик, что они окажутся ниже установленных
для категории 5е.
Если разные помещения в здании преднамеренно оснащаются кабельными
сетями различной категории, то при монтаже возникает опасность путани-
цы. Поэтому наилучший вариант — по возможности оснащать все здание
кабельными сетями одного уровня.
Вопрос; У заказчика отсутствует информация о типе кабеля. Как определить,
какой кабель заложен?
Ответ: Потребуйте, чтобы тот, кто прокладывал кабельное соединение, проте-
стировал его и подтвердил, какой категории оно соответствует. У квали-
фицированных монтажников кабельных сетей должна быть аппаратура дл^
верификации соответствия. Если у исполнителя работ такого оборудования
нет, обратитесь к другому инсталлятору.
Вопрос: Зачем заботиться о поддержке устаревших категорий кабельных соеди-
нений?
Ответ: Для некоторых диапазонов скорости передачи (например, от 20 до
100 Мбит/с) сконструировать трансивер под кабель категории 3 непросто.
Ограничение возможностей трансивера только кабельными соединениями
с характеристиками, соответствующими категории 5 или выше, определен-
но, упростит разработку. К сожалению, ограничение качества кабельных
соединений на уровне не ниже категории 5 приведет к тому, что этот тран-
сивер окажется неприемлемым для той части заказчиков, которые не наме-
рены модернизировать свои кабельные сети и заменять уже проложенные
кабельные линии категории 3 кабелем более высокой категории, соответ-
ствующей новым стандартам. Следовательно, выбирать приходится между
сложностью разработки и потенциальными масштабами рынка.
7.6 Перекрещивание пар
597
В настоящее время заказчики новых кабельных сетей отдают предпочтение
кабелю категории 5е (или выше). Количество пользователей, сохраняющих
приверженность имеющимся кабельным соединениям категории 3, сокраща-
ется. Однако реальный срок службы информационных сетей внутри зданий
составляет от 5 до 20 лет, поэтому на замену существующих кабельных
сетей уйдет немало времени.
Разработчики систем считают, что пользователи, которым необходима про-
пускная способность в 100 Мб/с и выше, понимают необходимость кабель-
ных соединений категории 5е и готовы платить за них. Если для вашей
разработки необходим широкий диапазон частот, приступайте к делу и за-
кладывайте в нее требование высококачественных кабельных соединений.
Но если разработка должна быть пригодна для 99% уже имеющихся сетей
и пропускная способность кабельной сети не имеет первостепенной важно-
сти, лучше не отказываться от поддержки устаревшей категории 3.
Такие же соображения будут справедливы при каждом последующем этапе
модернизации — от категории DIW к категории 3,5, 5е, 6 и новой категории 7
стандарта IEC.
7.6 Перекрещивание пар
Во многих стандартах локальных сетей радиальной (звездообразной) топо-
логии с использованием неэкранированной витой пары, например, 10BASE-T
и 100BASE-T, назначение пар, выделяемых для однонаправленной передачи и при-
ема, не совпадает. В концентраторе и в клиентском компьютере эти пары занимают
определенные выводы сигнальных разъемов. В предпочтительном варианте адре-
сации в концентраторе и клиентской машине соблюдается комплементарность ад-
ресации контактов разъемов, так что монтаж соединения может осуществляться
напрямую — путем соединения контакта номер 1 на клиентском разъеме с кон-
тактом номер 1 на разъеме концентратора, контакта номер 2 с контактом но-
мер 2, и так далее. Это правило, которого следует придерживаться в аппаратуре,
предназначенной для работы с проводниковой кабельной линией. В аппаратуре,
предназначенной для работы с волоконно-оптической линией, разъемы промар-
кированы символами ТХ и RX, и пользователь самостоятельно подключает к ним
волоконно-оптические кабели, надлежащим образом перекрещивая их.
Предпочтительный вариант адресации выводов разъемов приведен на рис. 7.4.
На этой схеме стандартной адресации контактов клиентского разъема соответству-
ет комплементарная адресация контактов разъема концентратора. Проводники ка-
беля соединяют одноименные контакты напрямую. Предполагается, что перекре-
щивание проводов выполнено внутри концентратора, к которому подключается
сетевая карта клиентского компьютера. Перекрещивание проводников является
598
Глава 7. Общие стандарты кабельных сетей
Клиент передает Проводники идут прямо Сигнал, предаваемый клиентом,
Рис, 7.4. Пример прямого кабельного соединения с внутренним перекрещи-
ванием проводников в концентраторе
важным элементом кабельной линии. Оно должно осуществляться или в клиент-
ской машине, или в концентраторе, или в кабельном соединении.61 Предпочти-
тельным местом перекрещивания проводников является концентратор.
Использование прямого (сквозного) кабельного соединения значительно упро-
щает установку и обслуживание оборудования и избавляет от необходимости
беспокоиться о возможных перекрещиваниях проводников на одном или обоих
концах соединения.
Существует ряд исключений, например соединение портов концентраторов.
В этом случае в обоих устройствах моут уже быть предусмотрены внутрен-
ние перекрещивания. Тот, кто устанавливает оборудование, должен позаботиться
о внешнем перекрещивании (т.е. реализовать его исключительно с помощью со-
единительных кабелей).
При необходимости внешнее перекрещивание проводников кабельного
соединения должно осуществляться с помощью короткой легкодоступной
кабельной секции и иметь отчетливую маркировку.
Примеры перекрещиваний проводников кабеля, соответствующие стандарту
Fast Ethernet (I00BASE-TX), приведены в табл. 7.3 и 7.4.
61 Технически это требование касается нечетного числа перекрещиваний.
7.6 Кабели, разрешенные к прокладке в нише...
599
Таблица 7.3. Перекрещивание проводников 100-омного симметричного соединительного
кабеля
Пара 3 соединяется с парой 2 Пара 2 соединяется с парой 3 Пара 1 соединяется с парой 4(2) Пара 4 соединяется
с napoi И(2)
С контакта:5 1 2 3 6 4 5 7 8
На контакт/1^ 3 6 1 2 7 8 4 5
Примечание (1). В стандарте 100Basc-TX нс задействованы.
Примечание (2). Номера контактов соответствуют разъему RJ-45.
Таблица 7.4. Перекрещивание проводников 150-омного симметричного соединительного
кабеля STP-A: номера соответствуют номерам контактов разъема DB-9
Пара 1 соединяется с парой 2 Пара 2 соединяется с парой 1 Номера незадействован иых контактов
С контакта/ На контакт/1) 5 1 9 6 1 5 б 9 2.3,4,7,8
Примечание (1). Номера контактов соответствуют разъему DB-9.
На заметку
Перекрещивание проводников многопарных магистральных кабелей не до-
пускается.
• При необходимости внешнее перекрещивание проводников кабельного со-
единения должно осуществляться с помощью короткой легкодоступной
кабельной секции и иметь отчетливую маркировку.
7.7 Кабели, разрешенные к прокладке
в нише над подвесными потолками
Этот вопрос связан с типом системы кондиционирования воздуха, используе-
мой в здании.
Все современные системы центрального воздушного отопления и кондици-
онирования нагнетают воздух в помещения по закрытым воздуховодам. Конди-
ционированный воздух проходит через помещения, охлаждая (или нагревая) их,
и возвращается к центральному нагнетателю воздуха. Здесь большая часть обо-
ротного воздуха снова проходит через вентиляторы наддува. В оборотный воздух
600
Глава 7. Общие стандарты кабельных сетей
домешивается лишь небольшая порция свежего наружного воздуха. Таким обра-
зом обеспечивается значительная экономия энергии по сравнению с вариантом
полной замены отработанного воздуха, когда требуется охлаждение всего посту-
пающего в систему внешнего воздуха-
Использование пространства между перекрытием и подвесным потолком за-
висит от того, как оборотный воздух возвращается к вентиляторам. Архитекторы
могут использовать в многоэтажном здании в качестве естественных воздухо-
водов пространство над подвесными потолками, а в одноэтажном — чердачное
пространство. Если в качестве обратных воздуховодов используется простран-
ство над подвесными потолками (или чердак), то система кондиционирования
называется системой с вытяжкой через пленум. Пленумам (plenum) называется
пространство над подвесных! потолком или чердачное пространство. Альтерна-
тивным вариантом является использование отдельных вытяжных воздуховодов.
Если они предусмотрены в системе вентиляции, то пространство над подвесным
потолком представляет собой всего лишь большую пустую нишу.
Если в здании, оснащенном системой вытяжки через пленум, возникает по-
жар, то смертельно опасный дым от воспламеняемых материалов засасывается
прямо в систему наддува и моментально разгоняется ею по всему зданию. В ка;
честве меры безопасности при использовании системы вытяжки через пленум,
в нише над подвесным потолком должны использоваться негорючие материалы.
Изоляция большинства ранее выпущенных кабелей категории 3 выполнена из по-
ливинилхлорида (ПВХ), при сгорании которого образуются опасные газы. Такие
кабели не допускается прокладывать над подвесным потолком в случае вытяж-
ки через пленум. В кабелях, разрешенных к прокладке в этих местах, должна
использоваться не ПВХ-изоляция, а другие материалы. К сожалению, изоляцион-
ные материалы, используемые в огнестойких кабелях, разрешенных к прокладке
над подвесными потолками, приводят к тому, что такие кабели имеют больший
вес, меньшую гибкость и более высокую цену, по сравнению с кабелями с ПВХ-
изоляцией.
На заметку
Использование в огнестойких кабелях изоляционных материалов, разре-
шенных к прокладке над подвесными потолками, приводит к тому, что
такие кабели имеют больший вес, меньшую гибкость и более высокую
цену по сравнению с кабелями с ПВХ-изоляцией.
7.8 Прокладка кабелей на неохлаждаемом чердаке
601
7.8 Прокладка кабелей на неохлаждаемом
чердаке
Даже в том случае, когда чердачное пространство не используется в качестве
вытяжного канала вентиляции, для прокладки в нем может потребоваться ка-
бель, разрешенный для использования в пространстве над подвесным потолком.
8 жаркую погоду кабели, проложенные на чердаке, подвергаются воздействию
повышенных температур. К сожалению, в ранее выпускавшихся кабелях кате-
гории 3 с ПВХ-изоляцией при повышенных температурах возрастает затухание
сигнала. Не допускается использовать кабель категории 3 при температурах выше
40'С или 104’ по Фаренгейту, а в закрытом чердачном пространстве такая тем-
пература — не редкость. Вместо них следует использовать кабели с более низкой
температурной зависимостью характеристик, например кабели типа FEP, PTFE
или PFA, разрешенные к прокладке в пространстве над подвесными потолками,
или любые кабели категории 5е и выше.
При использовании кабеля категории 5е и выше его характеристики ухудша-
ются не столь заметно, как у кабеля категории 3, но и в этом случае потери
в кабеле будут расти при повышении температуры вследствие роста сопротивле-
ния медных проводников. Дополнительная информация приведена в разделе 8.6,
“Влияние повышенной температуры на характеристики UTP-кабеля категории 3”.
На заметку
Повышенные температуры, характерные для чердачных пространств, неиз-
бежно вызывают ухудшение характеристик кабелей, проложенных в них.
I —
7.9 Часто задаваемые вопросы: старые типы
кабелей
Вопрос: Что представляют собой разъемы TIA/EIA 568?
Ответ: Этот вопрос касается узаконенных вариантов подключения витых пар
к розетке или вилке разъема RJ-45. Этим вариантам присвоены обозначения
Т568А (стандартный вариант) и Т568В (допустимый вариант). Не следует
путать эти обозначения с номерами общих стандартов кабельных сетей —
TIA/EIA 568-А (старая редакция) и TIA/EIA 568-В (новая, доработанная ре-
дакция). Оба варианта отличаются взаимной перестановкой позиций оран-
жевой и зеленой пары проводников (пары 2 и 3) на разъеме.
В соответствии со стандартом, адресация контактов разъема должна выпол-
няться по варианту, указанному в документе Т568А, но допускается и вари-
ант Т568В “при необходимости согласования некоторых восьмиконтактных
602
Глава 7. Общие стандарты кабельных сетей
кабельных систем” (и если вы не против создать тем самым постоянную
путаницу всем, кто использует эту проводку). В публикации федерально-
го правительства США “NCS, TRP 109-1977” признается только вариант
Т568А.
Техническая сущность этих вариантов состоит в том, что в варианте Т568А
максимальные перекрестные помехи в нескомпенсированном разъеме кате-
гории 3 возникают между парами 1 и 2. В варианте Т568В максимальные
перекрестные помехи возникают уже между парами 1 и 3. Какой из двух ва-
риантов окажется лучшим, зависит от того, для каких целей предназначена
та или иная пара проводников.
При замене кабельной проводки кабелем категории 5е или выше этот вопрос
теряет актуальность.
Вопрос: У моих европейских заказчиков кабельные сети в зданиях оказались на
удивление старыми. Как мне помочь им?
Ответ: Если вы не можете использовать уже проложенный кабель, то окажете
своим заказчикам большую услугу, настояв на полной замене его, кабе-
лем как минимум класса D по стандарту ISO/IEC 11801 (или той категории,
которая вас устроит). Новые кабельные соединения подойдут для всех прак-
тических задач, которые решались старой кабельной сетью.
Вопрос: Правда ли что во многих зданиях раньше прокладывали на каждое ра-
бочее место двадцатипятипарные кабели?
Ответ: Это действительно так. Такие кабели являются реликтами эры телефо-
нов с механическими кнопочными номеронабирателями. В приложении С
стандарта TIA/EIA 568-В.1 по поводу использования двадцатипятипарной
горизонтальной проводки сказано следующее: “Хотя подобный вариант мо-
жет оказаться выгодным с точки зрения стоимости инсталляции, он, как
правило, не допускается'’.
Узаконенным вариантом прокладки кабельной сети является прокладка от
каждого рабочего места отдельных четырехпарных кабелей до самого ком-
мутационного узла, расположенного в радиусе примерно 100 м. Прокладка
отдельных кабелей к каждой настенной розетке обеспечивает колоссальное
снижение перекрестных помех между устройствами, подключенными к сети
на разных рабочих местах.
Вопрос: Для работы моего изделия требуется всего две витые пары. Могут ли
мои заказчики использовать один и тот же четырехпарный кабель для под-
ключения двух устройств?
Ответ: Прежде чем предлагать заказчикам такой вариант, следует тщательно про-
верить предельно допустимое соотношение “сигнал-шум” для вашего изде-
лия. Даже если окажется, что два устройства смогут работать по общему
7.9 Часто задаваемые вопросы: старые типы кабелей
603
четырехпарному кабелю, это не увеличит спрос на них, поскольку в совре-
менных зданиях к каждой розетке кабельной сети идет отдельный кабель.
В розетке с разъемом RJ-45 далеко не просто отделить две пары, чтобы
подключить к ним отдельный кабельный разъем. К тому же пользователи,
по-видимому, будут не в состоянии подключить два устройства к одному
кабелю, т.к. в большинстве технических условий на локальные кабельные
сети такой возможности не предусмотрено.
Вопрос; В чем разница между двухпарным неэкранированным кабелем и кабелем
с крестообразной конфигурацией проводников?
Ответ: Различие заключается в скручивании проводников. Двухпарный неэкра-
нированный кабель состоит из двух пар проводников, в каждой из которых
проводники скручены друг с другом по всей длине кабеля, но пары друг
с другом не скручены. Подавление перекрестных помех в таком кабеле осу-
ществляется за счет взаимной компенсации сигналов перекрестных помех
положительной и отрицательной полярности на каждом витке проводников.
Высококачественный кабель с крестообразной конфигурацией проводников
встречается, главным образом, в Европе. Он представляет собой кресто-
образную или четырехлучевую конфигурацию проводников, в которой все
четыре проводника согласованно свиваются спиралью. Проводники пары
находятся в противоположных углах квадрата и зафиксированы друг от-
носительно друга с помощью крестообразной перемычки по всей длине
кабеля (рис. 7.5). Низкий уровень перекрестных помех в кабеле такого ти-
па является следствием точной геометрической симметрии расположения
проводников. Кабели крестообразной конфигурации выпускаются обычно
только двухпарными.
Те, кто знакомы с телефонными кабелями, возможно, помнят допотопный
телефонный четырехпроводный кабель со спиральной перевивкой провод-
ников, в котором, однако, не обеспечивалась симметрия. В этом кабеле про-
„водники пар не были скручены и “болтались” друг относительно друга.
В таком кабеле, в конструкцию которого не была заложена симметрия, пе-
рекрестные помехи были чудовищными. Не применяйте такой кабель для
передачи данных.
604
Глава 7. Общие стандарты кабельных сетей
Четырехпарный кабель типа UTP
(проводники сечением 24 AWG)
Возможен закладной тросик для
Витая пара
Проводник
Изоляция проводников пары
Внешняя изоляционная
разрыва внешней изоляционной оболочки
Двухпарный кабель крестообразной
конфигурации проводников
(проводники сечением 24 AWG)
оболочка кабеля
Все четыре проводника закреплены
в четырехлучевой геометрической
структуре, которая вьется спиралью
по длине кабеля
Двухпарный экранированный
150-омный кабель типа STP-А
(проводники сечением 22 AWG)
Внутренний экран из металлизированной
ленты экранирует пары друг от друга
Общий наружный экран
(может отсутствовать)
Внешняя изоляционная
оболочка кабеля
Витая пара
Рис. 7.5. Типы кабеля на основе витой пары (согласно определению Е1 А)
Дополнительная информация представлена на сайте: www.sigcon.com
Глава
100-омный симметричный
кабель на основе витой пары
В этой главе рассматривается номенклатура кабельной проводки на основе ви-
той пары, соответствующая определениям TIA/EIA. Стандартом TIA/EIA-568-B
[70], [71], [72] определены как экранированные, так и неэкранированные вари-
анты 100-омного симметричного кабеля на основе витой пары, разрешенные для
кабельных сетей.
Неэкранированный 100-омный кабель на основе витой пары (тип UTP) состо-
ит из нескольких симметричных витых пар. В каждой из пар проводники туго
скручены друг с другом. Как установлено стандартом, кабель типа UTP для го-
ризонтальной сетевой проводки (см. главу 7) состоит из четырех пар с обшим
числом проводников, равным восьми.
Кабель типа UTP дешев, общедоступен и прост в обращении. Тысячефуто-
бухта четырехпарного кабеля типа UTP весит столько, что одному работнику
под силу подняться с нею в руках по стремянке. Обдуманно прокатывая бобину
кабеля по плитам подвесного потолка в пространстве над ним, один монтажник
способен быстро развести UTP-кабели по множеству офисных помещений в со-
временном высотном здании.62 Проводники кабеля маркированы в соответствии
с общепринятой стандартной системой маркировки. Под внешней изоляционной
обточкой кабеля может быть заложен прочный тросик. Монтажники, потянув за
него, быстро снимают с кабеля участок внешней изоляции, после чего снимают
изоляцию с проводников и заделывают их концы. Опытный монтажник способен
засчитанные секунды разделать четыре пары UTP-кабеля.
“Когда бобина катится по плитам в пространстве над подвесным потолком, кабель самостоя-
тоимо сматывается с нее. Нам доводилось делать это, но если кому-то не повезет, и ок при этом
рэдомаст несколько плиток подвесного потолка, не нужно винить в этом нас.
606
Глава 8. 100-омный симметричный кабель на основе витой пары
Возможен закладной
Пара 1
Пара 2
проводник
Изоляция проводников пары
Внешняя полимерная
оболочка кабеля
тросик для разрыва внешней
изоляционной оболочки
Рис. 8.1. Конструкция типичного четырехпарного UTP-кабеля на ос-
нове витой пары, используемого в локальных сетях
Эти достоинства способствуют необычайно широкому использованию UTP-
кабеля. В экранированном 100-омном кабеле на основе витой пары (тип ScTP)
предусмотрен сплошной экран под внешним слоем изоляции, окружающий серд-
цевину кабеля. В соответствии со стандартом, экран состоит “из пластиковой
металлизированной ленты и одного или нескольких продольных, намотанных по
спирали или сплетенных в “чулок” тонких луженых неизолированных проводни-
ков из меди общим сечением не менее калибра 26 AWG, которые контактируют
с металлизированной лентой экрана”. Кабели типа ScTP имеют такую же внутрен-
нюю конструкцию, как и кабели типа UTP, и обладают такими же электрическими
характеристиками, установленными для категорий 3, 5е и 6. Так как условия рас-
пространения сигнала в обоих типах кабеля одинаковы, далее характеристики
100-омного симметричного кабеля на основе витой пары будут рассматриваться
на примере UTP-кабеля. В общих стандартах кабельных сетей ISO/IEC [73], [74],
предназначенных для тех же целей, но несколько отличных условий, также приве-
дены технические требования к горизонтальному кабельному соединению катего-
рии 3 [75], [76], [77] и горизонтальным кабельным соединениям категорий 5е и б
[78], [79], характеристики которых в значительной степени идентичны указанным
в стандарте TIA/EIA 568-В 1-2. В дополнение к этому приведены технические
требования к еще одному варианту горизонтального кабельного соединения, ко-
торому присвоена категория 7, — с характеристиками, несколько превосходящими
категорию 6, и гарантированными параметрами до частоты 600 МГц. Хотя ко-
митеты Североамериканских организаций TIA/EIA и комитеты международных
организаций ISO/IEC проделали большую работу по согласованию стандартов,
между ними все еще остается много различий.
Будьте внимательны, технические требования к кабелям постоянно изменя-
ются. Производители кабельной продукции решили, что им выгодно как можно
8.1 Распространение сигнала в UTP-кабеле
607
чаше публиковать новые стандарты, подталкивая таким способом потребителей
к переоснащению кабельных сетей. Но это противоречит интересам производи-
телей коммуникационных систем, которым нужен устойчивый и надежный спрос
на их продукцию. Неизбежные трения между этими двумя группами привели
к появлению следующего занятного заявления в предисловии к документу IEC
6!!56-5 [78], выпущенному в марте 2002 г.. “Комитет постановил не изменять
содержание данной публикации до 2004 г.”. С момента, когда оно было написано,
это обещание оставалось в силе всего 21 месяц. Это наводит на мысль о том, что
I некоторым членам комитета хотелось бы изменить стандарт еще раньше. Если
вы хотите быть в курсе новейших разработок кабельной промышленности, обя-
зательно читайте все новейшие стандарты, все поправки к ним, и запрашивайте
в соответствующих комитетах информацию о предполагаемых изменениях.
I заметку
Кабельные стандарты размножаются быстрее, чем кролики.
8.1 Распространение сигнала в UTP-кабеле
Требования к электрическим характеристикам UTP-кабеля категории 3, 5е и 6,
а также 150-омного кабеля STP-A, установленные в стандарте TIA/EIA-568-B,
рриведены в табл. 8.1. Обратите внимание на то, что это — характеристики кабе-
ля, а не канала в целом. Характеристики канала (с учетом разъемных соединений,
кабальных перемычек, гибких соединительных кабелей для подключения обору-
дования на рабочих местах и в аппаратных, и других факторов) всегда будут ниже
(см. примечание в разделе 7.2, «Расчет бюджета “сигнал-шум”»).
Кабели категорий 5е и 6, по сравнению с категорией 3, отличаются тем, что
с ростом категории все меньше становится шаг скрутки и все выше — качество
пластиковой изоляции, обладающей более низкими потерями на высоких часто-
тах. В результате, эти категории кабеля обладают более высокой помехозащи-
щенностью и превосходными частотными характеристиками (табл. 8.1). Полоса
пропускания кабеля категории 3 ограничена частотой 16 МГц и, следовательно,
эта категория кабеля пригодна для скоростей передачи примерно до 25 Мбод. Для
кабелей категорий 5е, 6 и 150-омного кабеля STP-A характеристики затухания
указаны в более широком диапазоне частот.
Кабель категории 3, хотя уже исчезает с рынка, включен в стандарт, потому
что кабельная проводка этой категории все еще эксплуатируется во многих сетях.
Категория 5е является лучшим вариантом для новых зданий, поскольку обладает
более высокими характеристиками, а стоит не дороже.
Для 150-омного кабеля STP-A установлено большее, по сравнению с катего-
риями 5е и 6, сечение проводников (22 AWG, а не 24 AWG) и более высокое
волновое сопротивление (150 Ом против 100 Ом). В результате полоса рабочих
608
Глава 8. 100-омный симметричный кабель на основе витой пары
Таблица 8.1. Требования к электрическим характеристикам кабелей типа UTP и 150-
омному кабелю типа STP-A, установленные стандартом TIA/EIA 568-В
Параметр Кате- гория 3 Кате- гория 5е Кате- гория 6 150- Омный STP-A Примечания
№)| (дБ) 0,064 МГц 0,256 МГц 0,512 МГц 0,772 МГц 1,0 МГц 4,0 МГц 8,0 МГц 10,0 МГц 16,0 МГц 20,0 МГц 25,0 МГц 31,25 МГц 62,5 МГц 100,0 МГц 200,0 МГц 250,0 МГц 300,0 МГц 0,9 1,3 1,8 2,2 2,6 5,6 8,5 9,7 13,1 1,8 2,0 4,1 5,8 6,5 8,2 9,3 10,4 П,7 17,0 22,0 1.8 2,0 3,8 5,3 6,0 7,6 8,5 9,5 10,7 15,4 19,8 29,0 32,8 2.2 3,1 3,6 4,4 4,9 6.2 6.9 9,8 12,3 21,4 Максимально допустимый коэффициент затухания в децибелах на 100 м кабеля (328 футов) при 20'С
Zc Минимум Максимум 85 115 90 110'4 90 110П) 135 165 Волновое сопротивление (Ом) измеренное на участке кабеля длиной 100 м длины
ip = 1/иэ Максимальная, на частоте 10 МГц 5,45 5,45 5,45 5,45 Допустимая групповая задержка (нс/м) имеет слабую частотную зависимость
Примечание (1). Следует из установленного в стандартах уровня обратных потерь.
частот 150-омного кабеля STP-A намного превышает полосу частот UTP-кабе-
ля любой категории, и его характеристики указаны на более высоких частотах.
Эти достоинства уравновешиваются некоторыми серьезными эксплуатационными
недостатками, которые рассматриваются в главе 9. Хотя в то время, когда пишется
эта книга, 150-омный кабель типа STP-A все еше остается включенным в стан-
8.1 Распространение сигнала в UTP-кабеле
609
дарт TIA/EIA 568-В.2, он не рекомендован для использования в новых кабельных
сетях и, вероятно, будет исключен из последующих редакций этого стандарта.
На заметку
Кабели категорий 5е и 6, по сравнению с категорией 3, отличаются тем, что
с ростом категории все меньше становится шаг скрутки и все выше — каче-
ство пластиковой изоляции, обладающей более низкими потерями на вы-
соких частотах. В результате эти категории кабеля обладают более высокой
помехозащищенностью и превосходными частотными характеристиками.
8.1.1 Модель UTP-кабеля
Следующим вопросом, который мы рассмотрим, является расчет параметров
модели UTP-кабеля (см. раздел 3.1, “Модель распространения сигнала”)- Посколь-
ку 150-омный кабель типа STP-A так похож на кабель типа UTP, одновременно
в этом же разделе будут рассмотрены и его параметры.
Для проводников поперечного сечения 24 AWG или близкого к нему параметр
WB должен соответствовать частоте 10 МГц (wo = 2я х 107 рад/с). Значения
параметров Zq и t.p указаны в технических требованиях к кабелям типа DTP
и 150-омному кабелю STP-A.6J
Для расчета значения параметра Я^с необходимо знать удельную электропро-
водность отожженной меди при температуре 20“С. В стандартах задаются харак-
теристики кабеля, соответствующие наихудшему случаю, при температуре 20”С.
Если система эксплуатируется при температуре, существенно отличающейся от
указанной, значение удельного сопротивления должно быть увеличено на 0,39%
на сдан градус повышения температуры по шкале Цельсия. В формуле погонного
^противления по постоянному току для UTP-кабеля учтено сопротивление обоих
[проводников (сигнального и возвратного). Поэтому слева в этой формуле стоит
1юэффициент 2.
Погонное сопротивление по постоянному току витой пары
Йос = 2 (—7“^ > Ом/м (8.1)
\<77г (а/2) /
I где с — уцельная электропроводность материала проводника. См/м,
4- диаметр проводника.
Иногда полное погонное сопротивление по постоянному току (сумма сопро-
тявлений сигнального и возвратного проводников) указывается в паспортных дан-
МВстандарте Т1А/Е1А 568-В приведена формула для постоянной задержки кабеля, соответству-
BeatS наихудшему случаю, на частоте 10 МГи, которая дает значение ъщ = 0,6116с. В табл. 8.3 для
I аик игегорий кабеля приведено это значение, округленное до 0,6с.
610
Глава 8. 100-омный симметричный кабель на основе витой пары
ных кабеля. В этом случае можно использовать паспортное значение, а не рассчи-
тывать его по диаметру проводника. Для кабелей с проводниками сложной кон-
струкции (например, стальными проводниками, покрытыми медью, многожиль-
ними или лужеными проводниками), всегда должны использоваться паспортные
характеристики.
Пример: расчет погонного сопротивления по постоянному току для UTP-кабеля
категории 3
Для отожженной меди, используемой в производстве кабеля общего назначения, при 20’С
с = 5,80 х L07 См/м.
Для проводников диаметра 24 AWG, что соответствует значению d = 0,508 мм
_____________1_____________
(5,80-107 См/м) я (О.00»508")2
Погонное сопротивление по постоянному току, соответствующее наихудшему случаю,
для этого типа кабеля установлено равным 0,1876 Ом/м, что обеспечивает допуск, до-
статочный для того, чтобы при уменьшении диаметра проводников на 5% по сравнению
с 24 AWG кабель соответствовал стандарту.
Для вычисления поверхностного сопротивления Ro прежде всего нужно вы-
числить глубину поверхностного слоя на частоте wq. Приведенное ниже выраже-
ние обычно используется для расчета глубины поверхностного слоя [69].
Rdc - 2
= 0,1701 Ом/м,
где 6 — глубина поверхностного слоя, м,
— частота, на которой рассчитывается глубина поверхностного слоя, рад/с,
р — абсолютная магнитная проницаемость материала проводника, Гн/м,
о — удельная электропроводность проводника, См/м.
Используем вычисленное значение глубины поверхностного слоя для расчета
сопротивления по переменному току одного из сигнальных проводников на ча-
стоте wq. При равномерном распределении плотности тока по периметру обоих
проводников оно было бы равно 1/(тг</5(а?о)<т). К сожалению, в действительности
все не так просто.
Эффект близости нарушает равномерное распределение поверхностных то-
ков по периметру проводников, приводя к росту эффективного сопротивления по
переменному току на постоянный коэффициент, зависящий от геометрии провод-
ника (см. раздел 2.10.1, “Коэффициент близости”). Значения коэффициента бли-
зости, приведенные в табл. 8.2, учитывают наличие двук проводников (поэтому
все приведенные значения правышают 2).
Ro = kp/ (vd6 (w0) <t) , (8.3)
8.1 Распространение сигнала в UTP-кабеле
611
Таблица 8.2. Значения коэффициента близости для витой пары
Тип кабеля Коэффициент близости kp
Категория 3 2,3
Категория 5е 2,3
Категория 6 2,3
150-омный STP A 2,06
Подставляя значение <5(шо) из формулы (8.2), получаем
кр {шуру _ кр /wo/x
(ndy) у 2 7г</у 2(7 '
Ом/м
(8.4)
Пример: расчет номинального сопротивления, обусловленного поверхностным
аффектом, для UTP-кабеля категории 3
Задаем wq — 2л * 107 рад/с (107 Гц).
Медь является немагнитным веществом, поэтому для нее д = 4тг х 10-7 Гн/м.
Для отожженной меди, используемой в производстве кабеля общего назначения, при 20‘С
а = 5,80 х 107 См/м.
Коэффициент близости fcp = 2,3 (см. табл. 8.2).
Дчя медных проводников калибра 24-AWG номинальный диаметр d = 0.508 мм.
_ 2,3 1(2- 107 рад/с) (4тг 10~7 Гн/м) ,
“ тг (0,000508 м) у 2(5,80- 107 См/м) “ 489 М М’
Приведенное в табл. 8.3 ближайшее значение, соответствующее наихудшему случаю,
доставляет 1,452 Ом/м, обеспечивая допуск 22% на суммарное влияние таких параметров,
лк уменьшение диаметра проводников ниже номинального, равного AWG 24, наличие
покрытий или иных неоднородностей поверхностного слоя меди, эффекты шероховатости
поверхности и ошибки измерения.
Замечание относительно диэлектрических потерь: для ПВХ при температу-
ре ниже 40"С номинальные эффективные диэлектрические потери соответствуют
ушу потерь = 0,02 (приведенное в таблице ближайшее значение, соответству-
ющее наихудшему случаю, для кабеля категории 3 составляет 0,01578). При тем-
пературах выше 40‘С становится заметной сильная температурная зависимость
характеристик ПВХ-диэлектрика, обычно используемого в производстве кабеля
категории 3. Не допускается использовать кабели с ПВХ-изоляцией при темпера-
турах выше40'С или 104“ по Фаренгейту, а такие температуры нередко бывают на
чердаках зданий. Для эксплуатации при повышенных температурах закладывайте
кабели с более низкой температурной зависимостью характеристик, например ка-
бели типа FEP. PTFE или PFA, разрешенные к прокладке в нише нал подвесными
612
Глава 8. 100-омный симметричный кабель на основе витой пары
потолками (см. раздел 8.6, “Влияние повышенной температуры на характеристики
UTP-кабеля категории 3”).
8.1.2 Подгонка модели распространения сигнала
в проводниковой линии
Понятно, что точно рассчитать характеристики всех типов кабелей на основе
витой пары по основным параметрам, приводимым в спецификации, сложно из-
за множества возможных комбинаций покрытия поверхности проводников, типов
экранов и диэлектриков. К счастью, модель распространения сигнала в проводни-
ковой линии легко поддается подгонке. Путем коррекции всего двух параметров
можно легко создать модель, имитирующую характеристики практически любого
кабеля на основе витой пары.
Подгонку модели начинаем с расчетных формул (8.1) и (8.4) для сопротив-
лений по постоянному току, Лдс, и по переменному току, /fo. Это обычно дает
хорошее приближение к заданным в технических требованиях частотным харак-
теристикам, соответствующим наихудшему случаю, в окрестности частоты wo-
Затем, манипулируя в небольших пределах значениями параметра /?о, которой,
является масштабным коэффициентом передаточной характеристики на всех ча-
стотах, превышающих пороговую частоту поверхностного эффекта, и значениями
параметра 0q, который увеличивает кривизну графика передаточной характеристи-
ки на предельно высоких частотах, добиваемся наилучшего совпадения с требо-
ваниями стандарта, соответствующими наихудшему случаю. Именно таким путем
были построены все модели, представленные в табл. 8.3. Мерой “наилучшего сов-
падения" служила оценка выравнивания амплитуд, выраженных в децибелах, па
методу наименьших квадратов. Модели, оптимизированные по частотной харак-
теристике во всем диапазоне рабочих частот кабеля, вплоть до постоянного тока,
расходятся с требованиями стандарта, соответствующими наихудшему случаю,
в пределах не более 0,16 дБ на 100 м длины — на всех указанных в стандарте
частотах.
При оптимизации моделей только в диапазоне частот, превышающих 1 МГц,
совпадение оказывается немного лучше — в пределах 0,03 дБ на 100 м длины -
на всех указанных в стандарте частотах. Модели всегда ведут себя таким обра-
зом — чем уже рабочий диапазон модели, тем лучше ее соответствие заданным
характеристикам. Основное различие между моделью распространения сигнала
в проводниковой линии и моделью, используемой в стандарте TIA/EIA (в отличие
от нее, в модели распространения сигнала по проводниковой линии содержится
корректная информация о фазовой характеристике и потому она пригодна для
имитационного моделирования во временной области) связано с тем, как в той
и другой модели описывается переходная область между режимом поверхностных
потерь и LC-режимом (режим частотио-независимых потерь). В моделях TIA/EIA
8.1 Распространение сигнала в UTP-кабеле 613
Г
Таблица 8.3. Параметры кабелей, включенных в стандарт TIA/EIA-568-B, соответствую-
щие наихудшему случаю.
Тип кабеля ^0» Ом I'o/c Rdc, Ом/м Rq, Ом/м 0О, рад «о, МГц Номинальный диапазон частот, МГц Макс, ошибка, дБ/100 м
Модели, оптимизированные во всем диапазоне частот вплоть до постоянного тока
Категория 3 85 0,6 0,1876 1,452 0,01578 10 0-16 0,012
Категория 5е 85 0,6 0,1876 1,253 0,001153 10 0-100 0,032
Категория 6 90 0,6 0,1876 1,257 0,000447 10 0-250 0,161
150-омный STP-A 135 0,6 0,1142 1,134 0,000658 10 0-300 0,164
Модели, оптимизированные в диапазоне частот, превышающих 1 МГц
Категория 6 90 0,6 0,2902 1,208 0,000965 10 1-250 0,028
150-омный STP-A 135 0,6 0,2855 1,061 0,001136 10 1-300 0,013
этот переходной участок моделируется в узкой полосе частот вблизи 1 МГц с по-
мощью частотно зависимого члена, пропорционального 1/V7- Вариант модели,
используемый в стандарте TIA/EIA, хотя в нем аппроксимация в диапазоне частот
в окрестности 1 МГц теоретически обоснована, не соответствует условиям рас-
пространения сигнала в реальном кабеле и плохо воспроизводит характеристики
кабеля на частотах ниже 1 МГц.
Для согласования поведения модели распространения сигнала в проводнико-
вой линии с неестественным поведением модели TIA/EIA в окрестности 1 МГц
значение параметра Roc было увеличено, а значение параметра Rq — уменьше-
но. Эта поправка обеспечивает лучшее соответствие значениям на частотах выше
' 1 МГц, для наихудшего случая, которые указаны в стандарте, но платить за это
i приходится корректировкой правильного значения сопротивления по постоянно-
му току.
На рис. 8.2 приведены сравнительные данные расчета по модели распростра-
пения сигнала, описанной в главе 3, и данных, указанных в стандарте TIA/EIA-
5,68-В.
Идеального совпадения достичь невозможно. В стандартах часто встречаются
загадочные колебания и всплески значений технических характеристик, с которы-
614
Глава 8. 100-омный симметричный кабель на основе витой пары
Рис. 8.2. Графики частотной зависимости коэффициента затухания, по-
лученные по модели проводниковой линии (сплошные линии) и спе-
цификациям, установленным в стандарте Е1А-568В (точки)
Рнс. 8.3. Сравнительные переходные характеристики стометровых отрез-
ков UTP-кабеля категорий 3, 5е, б и 150-омного STP-A (расчетные)
ми не справится ни одна технология моделирования. Нет сомнений в том, что все
эти выбросы являются “отголосками” давно забытых споров, вызванных стрем-
лением подогнать стандарты под характеристики изделий, выпускавшихся в то
8.1 Распространение сигнала в UTP-кабеле
615
время. Кроме того, не стоит забывать, что технические требования стандартов
представляют собой наихудшую комбинацию многих эффектов. Каждый из этих
эффектов в отдельности может привести к тому, что характеристика реального
кабеля достигнет предельно допустимого значения, установленного стандартом,
на одной конкретной частоте, но, пожалуй, невозможно сконструировать такой
кабель, характеристики которого в точности соответствовали бы пределам, уста-
новленным стандартом, на всех частотах. И, наконец, стоит помнить о том, что
тс, кто прокладывает кабельные сети, крайне редко калибруют свое тестовое обо-
рудование, если вообще когда-либо делают это, и некоторые тесты вообще не
отличаются особой точностью. Не исключено, что вам попадутся аттестованные
для эксплуатации кабельные проводки, которые не во всем соответствуют техни-
ческим требованиям стандартов.
Такова жизнь. Чтобы преодолеть эти проблемы, разработчику нужно или скон-
струировать для тестирования системы подробнейшую модель и заложить в нее
значения потерь, завышенные по сравнению со стандартными на пару децибел по
всему рабочему диапазону, или увеличить в модели максимальную длину кабеля
|иа 10%-20%. Конструкции трансиверов, успешно прошедшие такое тестирование,
будут скорее всего, хорошо работать и в реальных условиях.
На рис. 8.3 представлены расчетные кривые переходных характеристик сто-
метровых отрезков кабелей категорий 3,5е, 6 и 150-омного кабеля STP-A, соответ-
ствующие наихудшему случаю. Увеличение или уменьшение длины кабеля при-
водит, как правило, к изменению переходной характеристики пропорционально
юрню квадратному длины кабеля. Графики переходных характеристик сдвинуты
по горизонтали до совмещения друг с другом.
На заметку
Точно рассчитать характеристики всех типов кабелей на основе витой лары
по основным характеристикам, приводимым в стандарте, сложно из-за
множества возможных комбинаций покрытия поверхности проводников,
типов экранов и диэлектриков.
В модель, используемую для имитационного моделирования системы,
нужно или заложить значения потерь, завышенные по сравнению со стан-
дартными на пару децибел по всему рабочему диапазону, или увеличить
моделируемую максимальную длину кабеля на 10%-20%.
616
Глава 8. 100-омный симметричный кабель на основе витой пары
8.2 Пример линии передачи на
неэкранированной витой паре:
стандарт 10BASE-T
В системах стандарта 10BASE-T передача информации осуществляется со ско-
ростью 10 Мбод по кабелю категории 3 (рис. 8.4). Для кодирования используется
Манчестерский код, в котором одному биту данных соответствует один или два
перехода сигнала. Давайте рассчитаем набор имитационных моделей передачи
сигнала по стандарту 10BASE-T при длине кабеля от 10 до 100 м. Эти модели
позволят прояснить влияние передаточной характеристики кабеля. В расчетах ис-
пользуется модель кабеля, соответствующая наихудшему случаю (при температу-
ре 20°С), но какие либо иные недостатки системы не учитываются Длительность
переднего/заднего фронтов сигнала составляет 30 нс.
На рис. 8.4 приведены графики собственной передаточной характеристики
кабеля различной длины. На каждом из них отмечена точка на частоте 10 МГц,
соответствующая максимальной частоте переходов сигнала при использовании
Манчестерского кода и скорости передачи 10 Мбит/с.
Для десятиметрового кабеля величина затухания на частоте 10 МГц составля-
ет 1 дБ и глазковая диаграмма сигнала, показанная на рис. 8.5а, почти идеальна.
Обратите внимание на то, что длительность переднего/заднего фронтов сигна-
Рис. 8.4. Собственная передаточная характеристика UTP-кабеля кате-
гории 3 с наихудшими характеристиками, в зависимости от его длины
8.2 Пример линии передачи на неэкранированной витой паре...
617
ла задана равной 30 нс — значению, обычно используемому в аппаратуре. Такое
значение обеспечивает снижение уровня спектральных составляющих сигнала на
частотах, превышающих 30 МГц, что способствует снижению уровня излуче-
ния кабеля до норм, установленных Федеральной комиссией электросвязи США,
и европейских норм.
У пятидесятиметрового кабеля величина затухания на частоте 10 МГц воз-
растает примерно до 5 дБ. Глазковая диаграмма сигнала остается хорошей. Вот
наглядный пример коррекции частотной характеристики кабеля общего характе-
ра: (три использовании Манчестерской кодировки затухание в 5 дБ на частоте,
соответствующей максимальной частоте переходов сигнала, не вызывает значи-
тельных его искажений.
У стометрового кабеля величина затухания на частоте 10 МГц возрастает по-
чтило 10 дБ. Глазковая диаграмма сигнала становится несколько асимметричной,
во все равно выглядит легко восстановимой. Возвратимся к кривым коэффици-
ента затухания сигнала и сравним величины коэффициента затухания на частоте
10 МГц (максимальная частота переходов сигнала) и на частоте 5 МГц (минималь-
ная частота переходов сигнала при кодировании Манчестерским кодом). Разница
составляет около 3,5 дБ. Эта разница соответствует примерно разнице между ам-
плитудой раскрыва гааза (А), соответствующей минимальной частоте переходов
сигнала (максимальной длине серии повторяющихся битов), и амплитудой рас-
крыва глаза (В), соответствующей максимальной частоте переходов сигнала (ми-
нимальной длине серии повторяющихся битов), на диаграмме, приведенной на
рис. 8.5. Это практически граница длины, до которой можно использовать систе-
му без коррекции, при условии Манчестерского кодирования сигнала. Какой бы
ви была система кодирования, если разница в величине коэффициента затухания
между максимальной и минимальной частотами переходов сигнала64 превышает
3,5 дБ, искажения глазковой диаграммы становятся заметными.
Стопятидесятиметровый кабель оказывается чересчур длинным. При такой
ддае кабеля коэффициент затухания на частоте 10 МГц возрастает примерно до
15 дБ, и различие между значениями коэффициента затухания на частотах 5 МГц
и 10 МГц возрастает до 5,2 дБ. На глазковой диаграмме уже становится замет-
ным джиттер точки пересечения принятым сигналом нулевого уровня и запас
помехоустойчивости значительно снижается.
Из диаграммы на рис. 8.5 видно, что амплитуда принятого сигнала данных
иа дистанции в 150 м является функцией его предыстории. Иными словами, вто-
рая “1” в последовательности “1,1” на входе приемника оказывается по амплитуде
^Минимальная частота переходов сигнала в случае незакодированной случайной двоичной по-
скдовэтсльности равна нулю. Минимальная частота переходов сигнала при использовании кода,
Лрадиазаачекного для выравнивания баланса по постоянному току (числа единиц и нулей) по каж-
жй кз кодовых групп длиной в п бодовых интервалов, при длительности периода следования бодов
Ь pawn приблизительно 1/(2«Ь).
618
Глава 8. 100-омный симметричный кабель на основе витой пары
Время, в битовых интервалах
Рис. 8.5. Глазковые диаграммы при Манчестерском кодировании без
коррекции. Скорость передачи — 10 Мбит/с, длительность передне-
го/заднего фронтов передаваемого сигнала — 30 нс, кабель — UTP
категории 3 с наихудшими характеристиками при температуре 20°С
выше, чем вторая "1” в последовательности “0,1”. Это увеличение амплитуды при-
водит в следующем такте к увеличению времени спада сигнала, создавая джиттер.
Если бы можно было устранить зависимость амплитуд импульсов принятого сиг-
нала от предыстории передаваемой последовательности данных, это привело бы
к уменьшению джиттера. В этом и заключается принцип коррекции.
Джиттер уменьшается, если амплитуда принятого сигнала не зависит от его
предыстории.
Для выравнивания амплитуд импульсов принятого сигнала необходимо, что-
бы передатчик уменьшал амплитуду импульса, следующего за бодом той же по-
лярности. Один из возможных вариантов схем, используемых для выполнения
такой коррекции сигнала, представлен на рис. 8.6. Схема, модулирующая ампли-
туду сигнала с целью компенсации искажения сигнала на конце длинного кабеля,
называется схемой предыскажений.
В случае схемы, представленной на рис. 8.6, предполагается, что в каждом
последующем боде данные, закодированные Манчестерским кодом, принимают
8.2 Пример линии передачи на неэкранированной витой лара...
619
Рис. 8.6. Эффективная передаточная характеристика фильтра предыскажений передавае-
мого сигнала стандарта I0BASE-T
значения 1 или -I.65 В этой схеме из каждого бода сигнала, амплитуда кото-
рого составляет 3/4 амплитуды стандартного передаваемого сигнала, вычитается
предыдущий бод сигнала, амплитуда которого составляет 1/4 амплитуды стан-
дартного передаваемого сигнала. Если полярность двух последовательных бодов
в исходном сигнале совпадает, то на выходе схемы амплитуда сигнала составляет
1Z2 амплитуды исходного сигнала. На переходе исходного сигнала два последова-
тельных бода имеют противоположную полярность, и на выходе схемы амплитуда
сигнала равна полной амплитуде исходного сигнала. График скорректированного
выходного сигнала приведен на рис. 8.7.
Описанная схема действует как фильтр с частотной характеристикой
3/4 - 1/4е_-'2'г-№, где Ъ — период следования бодов сигнала в Манчестерской
кодировке. Амплитудная передаточная характеристика фильтра предыскажений
МВ Манчестерской кодировке каждый передаваемый бит представляется двумя бодами. Таким
вбразоы, скорость передачи в бодах вдвое превышает скорость передачи в битах. Если переда-
ете» логическая "1”, Манчестерский шифратор генерирует последовательность 1, -1. Если пере-
ijwtct логический "О", Манчестерский шифратор генерирует последовательность -1,1. В одном
D жвможных вариантов Манчестерского кодирования переход сигнала обязательно происходит
। середине битовой ячейки передаваемого цифрового сигнала. В альтернативном варианте обяза-
переход может происходить в начале каждой битовой ячейки, при этом логическая “1”
Ига логический “0” индицируется наличием или отсутствием перехода в середине битовой ячейки
всрсдамсмого сигнала.
620
Глава 8. 100-омный симметричный кабель на основе витой пары
50 нс
Ч- Один бш данных в Манчестерской кодировке
•5
5
С
>8
3
Сигнал полной амплитуды
Сигнал половинной
амплитуды в случае
повторяющегося бода
Форма исходного бита данных в Манчестерской
кодировке с реальными фронтами
Последовательность данных в Манчестерской кодировке
с реальными фронтами и внесенными предыскажениями
0 200 400 600 800 1000
Время, нс
I
I
Рис. 8.7. Временная диаграмма реального сигнала стандарта
10BASE-T с внесенными предыскажениями
приведена на рис. 8.6. Как видно из представленного «рафика, на частотах ниже
1 МГц все сигналы ослабляются примерно на 6 дБ. На частоте 5 МГц коэффициент
ослабления сигнала составляет -2,5 дБ, а на частоте 10 МГц он равен 0. Разница
между значениями коэффициента ослабления сигнала на частотах 10 МГц и 5 МГц
составляет 4-2,5 дБ, частично компенсируя отрицательный наклон частотной ха-
рактеристики стометрового кабеля категории 3, составляющий -3,5 дБ. Характер
поведения схемы на частотах, превышающих 20 МГц, большого значения не име-
ет, т.к. заданная форма фронтов импульсов передаваемого сигнала обеспечивает
значительное снижение спектральной мощности сигнала в этом диапазоне частот.
На рис. 8.8 представлены графики семейства комбинированных (корректи-
рующая схема плюс кабель) передаточных характеристик. Поскольку мощность
спектральных составляющих передаваемого сигнала в диапазоне частот, превы-
шающих 20 МГц, очень мала, выбросы скорректированной передаточной характе-
ристики на частотах 30 МГц, 50 МГц и выше не повлияют на качество принятого
сигнала.
Глазковые диахрам мы для системы с коррекцией частотной характеристики
приведены на рис. 8.9. Две нижние диаграммы (для 100 м и 150 м кабеля) стали
намного лучше чем у системы без коррекции. На этих диаграммах средняя точка
пересечения принятым сигналом нулевого уровня оказывается намного ближе
к мертвой точке бодовой ячейки. Уменьшение джиттера значительно облегчает
8,2 Пример линии передачи на неэкранированной витой паре... 621
Рис. 8.8. Скорректированная передаточная характеристика UTP кабе-
ля категории 3 с наихудшими характеристиками, в зависимости от его
длины
работу схем восстановления тактовой частоты. Кроме того, как видно из диаграмм,
возрастает запас помехоустойчивости. Новая система оказывается лучше во всех
отношениях.
Необходимо подчеркнуть, что все глазковые диаграммы, приведенные в этом
разделе, относятся к сигналу, измеренному на конце цельного сегмента кабеля
с наихудшими характеристиками. Сигнал на входе селектора реального усилите-
ля может отличаться от сигнала на выходе кабеля вследствие фильтрации нижних
частот входным каскадом усилителя, используемой для подавления шума. Фильтр
нижних частот на входе приемника вызывает в большинстве случаев дополни-
тельное селективное, в зависимости от кодовой последовательности, искажение
амплитуды принимаемою сигнала и дополнительный джиттер. Диаграммы по-
строены без учета других неоднородностей в канале передачи — типа гибких
соединительных кабелей, кабельных перемычек, отражений, перекрестных помех
на ближнем конце (NEXT) и внешних перекрестных помех.
Схема предыскажений помогает в случае длинных кабелей, но вредит в слу-
чаекоротких кабелей. Например, при длине кабеля, составляющей десять метров,
предыскажения сигнала вызывают появление заметного выброса на переходах
(рис. 8.9). При передаче двухуровневого сигнала этот выброс не вызывает серьез-
ных последствий, поскольку в этом случае играет роль не амплитуда сигнала,
а только его полярность.
622
Глава 8. 100-омный симметричный кабель на основе витой пары
Время, в битовых интервалах
Рис. 8.9. Глазковые диаграммы сигнала в Манчестерской кодировке
при наличии коррекции Скорость передачи — 10 Мбит/с, длитель-
ность переднего/заднего фронтов передаваемого сигнала — 30 нс. ка-
бель — UTP категории 3 с наихудшими характеристиками при темпе-
ратуре 20’С
В случае коротких кабелей предыскажения сигнала вызывают также неже-
лательный джиттер на переходах сигнала. К счастью, любой джиттер тактовых
импульсов, вызванный выбросом сигнала, не нарушает допустимого уровня шу-
ма, т.к. компенсируется огромным уровнем входного сигнала. На стометровой
дистанции, где требуется хорошая помехозащищенность, временная диаграмма —
превосходна.
В системах передачи многоуровневого сигнала выброс превращается в се-
рьезную проблему. Он заметно усложняет условия работы приемника. Чем боль-
ше уровней сигнала в схеме передачи, тем точнее должна быть коррекция ее
передаточной характеристики. Для достижения необходимой точности в случае
многоуровневого кодирования сигнала обычно используются схемы адаптивной
коррекции.
В случае двухуровневого сигнала описанная нами простая, неперестраивае-
мая схема предыскажений позволяет увеличить максимальную рабочую длину
8.3 Шумы и взаимные помехи в кабельных сетях...
623
кабеля как минимум на 50%. Необходимо подчеркнуть, что при использовании
Манчестерского кодирования схема коррекции представляет собой самый простой
вариант, т.к. при Манчестерском кодировании большая часть мощности сигнала
сосредоточена в диапазоне от 5 МГц до 10 МГц. Задача схемы коррекции сво-
дится к выравниванию спектра сигнала в этой относительно узкой полосе частот.
Дд$ искодированной случайной двоичной последовательности (кодирование без
возвращения к нулю), спектр которой занимает более широкий диапазон частот,
требуется более широкодиапазонная коррекция.
Более сложный адаптивный корректор, в зависимости от того, насколько точ-
но он выравнивает коэффициент передачи в диапазоне частот спектра сигнала,
позволяет еще больше увеличить рабочую длину кабельной линии. В системах
с адаптивной коррекцией максимальная рабочая длина кабеля увеличивается, как
правило, на 100% и более.
На заметку
Джиттер уменьшается, если амплитуда принятого сигнала не зависит от
его предыстории.
Простая, неперестраиваемая схема предыскажений сигнала увеличивает
максимальную рабочую длину кабеля линии передачи при Манчестерском
кодировании сигнала как минимум на 50%.
ж Более сложный адаптивный корректор позволяет еще больше увеличить
рабочую длину кабельной линии.
8.3 Шумы и взаимные помехи в кабельных
сетях на основе неэкранированной
100-омной витой пары (UTP)
В высокоскоростных системах передачи на основе UTP-кабеля имеется шесть
оевовяых источников шума и взаимных помех:
1. отражения на дальнем конце
2. отражения на ближнем конце
3. перекрестные помехи на ближнем конце (NEXT)
4. внешние перекрестные помехи
5. перекрестные помехи на дальнем конце (FEXT)
6. радиопомехи.
624
Глава 8. 100-омный симметричный кабель на основе витой пары
8.3.1 UTP-кабель: отражения на дальнем конце
Когда в систему передачи подается сигнал, с ним происходит следующее.
1. Часть мощности распространяющегося сигнала теряется в линии передачи.
2. Часть мощности — с задержкой, равной односторонней задержке в линии,
достигает нагрузки.
3. Остальная часть мощности отражается от нагрузки или от промежуточных
неоднородностей в линии передачи и затем “бродит” по кабелю, пока не
рассеется под действием факторов (1) или (2).
В рационально сконструированном канале передачи только крошечная часть
мощности сигнала просачивается из кабеля в форме излучения. С точки зрения
целостности принимаемого сигнала эти потери мощности являются несуществен-
ным. Они могут оказаться значительными с точки зрения радиопомех, но при рас-
чете амплитуды или формы сигнала на входе приемника эти потери не настолько
велики, чтобы их было необходимо учитывать.
Часть энергии переданного сигнала, которая, “бродя” по кабелю, поступает
на нагрузку на дальнем конце кабеля с опозданием, называется отражениями на
дальнем конце (рис. 8.10). В современных системах передачи данных по UTP-ка-
белю, поскольку величина односторонней задержки в кабеле намного превосходит
бодовый период следования данных, отраженный сигнал одного бода поступает
на вход приемника, как правило, в момент приема одного из последующих бодов.
Следовательно, отражения на дальнем конце не коррелирую]' с данными в теку-
щем бодовом периоде принимаемого сигнала, и для приемника на дальнем конце
кабеля представляют собой источник случайных помех. Этот раздел посвяшен
оценке уровня помех, создаваемых отражениями на дальнем конце.
Величина сигнала отражений на дальнем конце кабеля зависит в определенной
мере от волнового сопротивления кабеля. Допуск на величину волнового сопро-
тивления цифрового UTP-кабеля составляет ±15% для кабеля категории 3 и ±10%
для кабеля более высоких категорий (см. табл. 8.1). На стыке кабеля с тран-
сивером всегда возникают отражения, вызванные неизбежным рассогласованием
10 Мбит/с
Передатчик А
Приемник В
Путь прямого сигнала
Рис. 8.10. Усеченная схема канала связи стандарта 10BASE-T. на которой показано
распространение сигнала при однонаправленной передаче по одной витой паре
Часть мощности передаваемого сигнала после
отражений возвращается, в конце концов, на вход
приемника в виде отражений на дальнем конце линии.
5.3 Шумы и взаимные помехи в кабельных сетях...
625
волнового сопротивления кабеля с входным (или выходным) импедансом аппа-
ратуры. С помощью достаточно сложных мер удается добиться точности вход-
ного (или выходного) импеданса аппаратуры в пределах приблизительно ±5%.
Отражения, соответствующие наихудшему случаю, возникают, когда импеданс
Трансивера имеет максимальное значение, а волновое сопротивление кабеля —
минимальное значение (или наоборот). При отклонении импеданса трансивера
на +5%, а волнового сопротивления кабеля — на —15% от номинального значе-
ния, суммарная величина рассогласования по сопротивлению составляет порядка
20%, чему соответствует коэффициент отражения около 10%.66 При согласовании
кабеля на обоих концах уровень отраженного сигнала на дальнем конце, вернув-
шегося после прохождения линии туда и обратно, в худшем случае составил бы
только 10% от 10%, что в сумме составляет всего 1% от амплитуды передаваемо-
го сигнала, если не учитывать дополнительного ослабления отраженного сигнала
при круговом прохождении линии. В этом заключается большое преимущество
согласования кабеля на обоих концах: каждое круговое отражение ослабляется
дважды.
В полном расчете максимально возможного уровня отражений необходимо
учитывать не только отражения от концов кабеля, но и отражения, возникающие
вдоль кабеля. На любом стыке кабелей может возникать рассогласование волно-
вых сопротивлений, вызванное тем, что один кабель имеет высокое, а другой —
низкое сопротивление. В случае UTP-кабеля категории 3 или 5 максимальная
величина коэффициента отражения в основных точках стыка кабелей составля-
ет 15%67, при условии, что по обе стороны от стыка кабели имеют достаточно
большую длину для формирования полномасштабного по амплитуде отраженно-
го сигнала. Соотношение между длиной кабеля, необходимой для формирования
полномасштабного отраженного сигнала, и временем установления сигнала, опи-
сывается следующей приближенной формулой;
Ifuii ~ (8.5)
где Ifuti — минимальная длина кабеля, необходимая для формирования полномас-
штабного сигнала, отраженного от стыка, (м),
tT — время нарастания (или спада) сигнала, по уровням 10% и 90%, (с),
и — скорость распространения сигнала в кабеле, (м/с).
“При сопротивлении трансивера 105 Ом и волновом сопротивлении кабеля 85 Ом амплитуда
сигнала, отраженного от источника, составляет (85— 105)/(105 + 85) = —1,05 амплитуды набега-
ющего сигнала.
’''Амплитуда сигнала, отраженного от стыка кабелей, один из которых имеет волновое сопротив-
ление 85 Ом, а другой -115 Ом, составляет (И5-85)/(115 + 85) = 0,15 амплитуды набегающего
.сигнала.
626
Глава 8. 100-омный симметричный кабель на основе витой пары
При длине кабелей, меньшей критической длины уровень отражения бу-
дет ниже, пропорционально длине кабелей. Например, рассмотрим систему с по-
лосой пропускания, ограниченной частотой Найквиста, в которой сигнал переда-
ется со скоростью 25 Мбод по кабелю со скоростью распространения и — 0,6с.
В такой системе время установления сигнала равно приблизительно величине
битового периода, т.е. 40 нс. Для такой линии связи критическая длина lfu.ii =
— (40 х 10 9 с) х (0,6 х 2,998 х 108 м/с)/2 = 3,6 м. В подобной линии связи при
длине кабелей менее 1 м значительного отражения от стыка возникать не будет
даже в случае большого рассогласования их волновых сопротивлений, С другой
стороны, при длине кабелей, превышающей 3,6 м, отражения от стыка могут
достигать заметного уровня.
В реальных линиях дальней связи ограничение уровня отражений на дальнем
конце, соответствующего наихудшему случаю, должно обеспечиваться конструк-
цией линии. С учетом этого устанавливаются допустимые пределы разброса но-
минального значения волнового сопротивления кабеля, максимального разброса
значений волнового сопротивления по длине каждого из кабелей и количества
стыков для каждой отдельной линии связи. Допустимое число стыков в горизон-
тальной кабельной линии общего назначения равно четырем.
Для расчета уровня отражений на дальнем конце линии, соответствующего
наихудшему случаю, необходимо просуммировать все отражения второго поряд-
ка. На рис. 8.11 схематично показаны все отражения второго порядка в кабельной
линии связи с двумя разрывами непрерывности.68 При расчете максимально воз-
можного уровня шума на дальнем конце должны суммироваться все отражения
второго порядка на входе приемника, соответствующие наихудшему варианту.
Для грубой оценки уровней отражений, соответствующих наихудшему вариан-
ту, нужно просто просуммировать абсолютные значения коэффициентов отраже-
ний на каждом стыке кабелей, соответствующие наихудшему случаю.69 Для полу-
чения более точного результата используйте программы математических расчетов
типа MathCad, Mathematica или MatLab для перебора всех возможных комбина-
ций высоких и низких сопротивлений, соответствующих наихудшему случаю, для
каждой секции кабеля. Задайте программе рассчитать суммарный уровень поме^.
и уровень принятого сигнала для каждой из комбинаций.
“Стыковка кабелей осуществляется обычно с помощью разъемных соединений.
6’В системах с низкой скоростью передачи два последовательных отраженных сигнала, один
из которых имеет полярность, совпадающую с полярностью набегающего сигнала, а другой —
противоположную полярность, частично компенсируют друг друга па интервале передачи одного
символа данных, вызывая снижение коэффициента отражения, соответствующего наихудшему ва-
рианту, по сравнению с результатом, полученным простым суммированием абсолютных значений.
В высокоскоростных системах передач» отражения разделены более чем одним интервалом пере-
дачи символа данных, и в этом случае можно сформировать такую последовательность данных,
которая в действительности вызовет эффект, равный сумме абсолютных значений, соответствую-
щих наихудшему случаю.
.3 Шумы и взаимные помехи в кабельных сетях...
627
Ряс. 8.11. Отражения второго порядка в кабельном соединении на ос-
нове UTP-кабеля
Наихудший вариант отражений возникает при разнесении точек стыка кабе-
лей на расстояние, равное половине длительности бода данных. При сближении
точек стыка отражения перекрывают друг друга, что препятствует достижению
ими максимальных значений, соответствующих наихудшему варианту. При уве-
личении расстояния между точками стыка отраженные сигналы дополнительно
ослабляются в процессе прохождения по кабелю туда и обратно. Разнесение то-
^ек стыка кабелей на расстояние, равное примерно половине длительности бода
данных, является наихудшим вариантом.
Разъемы, соединяющие кабели, также вызывают дополнительные отражения
сигнала. Эти отражения накладываются на отражения, вызванные рассогласовани-
еиво^иовых сопротивлений стыкуемых секций кабеля. Величина этих отражений
должна включаться в полный бюджет помех (см. раздел 8.4, “Разъемы для UTP-
кабелей”)-
Пример расчета уровня помех, вызванных отражениями на дальнем конце
Предположим, в системе используется кабель с волновым сопротивлением 100 Ом± 10%.
Система согласована на стороне источника и на дальнем конце с точностью 5%. На
обоих концах длинного сегмента кабеля имеется по одному стыку с короткой кабельной
перемычкой (соответствует схеме, приведенной на рис. 8.11).
628
Глава 8. 100-омный симметричный кабель на основе витой пары
Полные коэффициенты затухания для участков кабеля между точками стыков состав-
ляют:
Л (короткая кабельная перемычка) -1 дБ
S1 (длинный сегмент кабеля) -10 дБ
J2 (короткая кабельная перемычка) -1 дБ
Сопротивления предполагаются следующими:
На стороне источника 105 Ом
Л 85 Ом
S1 115 0м
J2 85 Ом
На конце линии 105 0м
Коэффициенты отражения, соответствующие наихудшему случаю, составляют:
Г1 -19,5 дБ
Г2 -16,4 дБ
гз -16,4 дБ
Г4 -19,5 дБ
Отражения второго порядка, соответствующие наихудшему случаю:
J] SI J2 Г4 J2 ГЗ J2 -(1 + 10+1 + 19,5 + 1 + 16,4+1) -49,9 дБ
Л Si J2 Г4 J2 S1 Г2 SI 12 -(1 + 10 + 1 + 19,5 + 1 + 10 + 16,4 +10+1) -69,9 дБ
Л SI J2 Г4 12 S1 11 Г1 Л S1 12 -(1 +10 + 1 + 19,5 + 1 + 10 + 1 + 19,5 +1 + 10+1) -75,0 дБ
Л S1 ГЗ S1 Г2 SI J2 -(1 + 10 + 16,4+ 10 + 16,41 + 10+1) -64,8 дБ
Л S1 ГЗ S1 И Г1 11 S1 12 -(1 + 10 + 16,4 + 10 + 1 + 19,5 +1 + 10+1) -69,9 дБ
11 Г2 Л Г1 11 S1 12 -(1 + 16,4 + 1 + 19,5 +1+10+1) -49,9 дБ
Общая сумма, соответствующая наихудшему случаю (сумма модулей) -42,2 дБ
Соотношение “сигнал-шум” на входе приемника, подключенного на дальнем конце
линии, составляет:
Сигнал: JI Si J2 -(1 + 10 + 1) -12 дБ
Шум -42,2 дБ
Соотношение "сигнал-шум" 30,2 дБ
8.3 Шумы и взаимные помехи в кабельных сетях...
629
На заметку
В полном бюджете помех учитываются все отражения, возникающие в ка-
бельном соединении.
Разъемы, соединяющие кабели, создают отражения сигнала, которые на-
кладываются на отражения, вызванные рассогласованием волновых сопро-
тивлений стыкуемых секций кабеля.
8.3.2 UTP-кабель: отражения на ближнем конце
^Если громко крикнуть в туннель, возникает эхо. То же самое происходит,
когда высокоскоростной цифровой сигнал “выстреливается” в длинный UTP-ка-
биц>: возникает эхо-сигнал. Термин отражение на ближнем конце охватывает
два различных типа эхо-эффектов Первый вид эхо-эффекта является следстви-
ем отражений, возникающих в точках соединения кабелей, точках согласования
кабелей, и в разъемах. Характеристикой второго вида эхо-эффекта являются так
называемые обратные потери. Второй вид эхо-эффекта связан с отражениями,
вызванными неоднородностями в самом кабеле.
Стандартные нормы обратных потерь имеют большое значение для систем
двунаправленной (дуплексной) связи, в которых одновременно с передачей ин-
формации осуществляется прием информации, поступающей по той же паре про-
водников.
В линиях однонаправленной передачи данных отражения на ближнем конце не
вызывают никаких последствий, потому что в этом случае при передаче данных по
паре проводников не производится прием информации по той же паре. Двунаправ-
ленные (дуплексные) системы работают иначе. В двунаправленной (дуплексной)
линии связи одновременно с передачей сигнала осуществляется прием сигнала,
поступающего с противоположного конца линии. В этом случае принимается эхо-
сигнал, создаваемый сигналом, передаваемым с этого же конца линии.
На рис. 8.12 приведен пример двунаправленного (дуплексного) канала цифро-
вой связи. Этот тип связи был разработан компанией ROLM в 1983 г. в качестве
основы ее сети цифровой телефонной связи. В канале связи ROLM одновременно
в обоих направлениях осуществляется передача двухуровневых сигналов, моду-
лированных методом амплитудно-импульсной модуляции (АИМ), со скоростью
256 Кбод. Данные передаются непрерывно в обоих направлениях по одиночной
витой паре кабеля категории 3. В этой линии проблемы, связанные с эхо-сиг-
налами, решались просто — отчасти благодаря столь низкой скорости передачи.
В системе ROLM для одновременного с передачей сигнала приема другого сиг-
нала, поступающего с противоположного конца линии, использовалась гибридная
схема (см. раздел 8.3.3, “UTP-кабель: использование гибридных схем").
630
Глава 8. 100-омный симметричный кабель на основе витой пары
Пример расчета уровня помех, вызванных отражениями на ближнем конце
Предположим, в системе используется кабель с волновым сопротивлением 100 Ом± 10%.
Система согласована ка стороне источника и на дальнем конце с точностью 5%. На
обоих концах длинного сегмента кабеля имеется по одному стыку с короткой кабельной
перемычкой (соответствует схеме, приведенной на рис. 8.13).
Полные коэффициенты затухания для участков кабеля между точками стыков состав-
ляют:
Л (короткая кабельная перемычка) -1дБ
S1 (длинный сегмент кабеля) -10 дБ
J2 (короткая кабельная перемычка) -1 дБ
Сопротивления предполагаются следующими:
На стороне источника 105 Ом
Л 85 Ом
S1 115 Ом
12 85 Ом
На конце линии 105 Ом
Коэффициенты отражения, соответствующие наихудшему случаю, составляют:
П -19,5 дБ
Г2 -16,4 дБ
гз -16,4 дБ
Г4 -19,5 дБ
Отражения на ближнем конце линии соответствующие наихудшему случаю:
Л Г2 Л -(1+16,4+1) -18,4 дБ
Л $1 ГЗ S1 Л -(1 + 10+16,4+10 + 1) -38,4 дБ
Л SI J2T4J2 SI Л -(1 + 10+1 + 19,5+1 + 10+1) -43,5 дБ
Общая сумма, соответствующая наихудшему случаю (сумма модулей) -17,1 дБ
Соотношение "сигнал-шум” на входе приемника, подключенного на ближнем конце
линии, составляет:
Сигнал: Л SI J2 -(1 + 10+1) -12 дБ
Шум -17,1 дБ
Соотношение "сигнал-шум" (Сигнал-шум) 5,1 дБ
Помехи, создаваемые отражениями от стыков кабелей и рязъемных соедине-
ний, имеют, по сути, тот же характер, что и помехи, создаваемые отражениями
на дальнем конце, но их уровень существенно выше. Столь важная роль отраже-
8.3 Шумы и взаимные помехи в кабельных сетях...
631
Часть мощности сигнала, передаваемого передатчиком А,
рассеиваясь на неоднородностях кабеля, возвращается
к источнику, создавая помехи приемнику А.
Телефон
Телефонная станция
Рис. 8.12. Трансивер цифровой телефонной связи ROLM осуществ-
ляет двунаправленную связь по одной витой паре категории 3 (при-
мерно 1982 г.)
ни(| на ближнем конце в системах двунаправленной связи объясняется тем, что
отраженные сигналы, поступающие на вход приемника А, испытывают только
одно отражение, в то время как в схеме, представленной на рис. 8.11, отраженные
сигналы, поступающие на вход приемника, ослабляются как минимум дважды.
По уровню эти два сигнала отличаются разительно. Соотношение “сигнал-шум”
с учетом отражений на ближнем конце оказывается намного ниже.
Рис. 8.13. Отражения первого порядка в кабельном соединении на основе
UTP-кабеля
На заметку
Каналы двунаправленной связи должны обладать помехозащищенностью
к отражениям на ближнем конце.
632
Глава 8. 100-омный симметричный кабель на основе витой пары
8.3.2.1 иТР*кабель: (структурные) обратные потери
По сравнению с отражениями на дискретных неоднородностях эффект рассе-
яния сигнала на структурных неоднородностях линии связи носит более сложный
характер. Шум, создаваемый отражениями на структурных неоднородностях, воз-
никает в результате незначительного разброса значений волнового сопротивления
по длине непрерывного участка кабеля. В процессе распространения сигнала по
кабелю возникают незначительные отражения, которые распространяются в об-
ратном направлении, к источнику сигнала. Смесь всех сигналов, распространяю-
щихся в обратном направлении, называется структурным обратным шумом. Этот
шум на входе источника сигнала представляет собой почти гауссов шум. В случае
синусоидальных входных сигналов расчетный уровень структурного обратного
шума для длинных кабелей изменяется пропорционально степени 3/4 частоты ш.
Чем выше скорость передачи сигнала, тем выше уровень структурного обратно-
го шума.
Рост уровня структурного обратного шума с повышением частоты вынуждает
усложнять конструкции гибридных схем. Например, в первых моделях трансиве-
ров компании ЗСош, предназначенных для сетей Ethernet с использованием UTP-
кабеля, применялась схема двунаправленной передачи, очень похожая на схему,
использовавшуюся в системе ROLM (см. рис. 8.12) Эти первые трансиверы стан-
дарта Ethernet работали в режиме двунаправленной связи по UTP-кабелю катего-
рии 3 со скоростью 10 Мбит/с. По сравнению с системой ROLM скорость передачи
по витой паре возросла в (10 МГц/256 КГц) = 39 раз и проблема структурных
обратных потерь стала намного серьезней (уровень структурного обратного шума
вырос в 393/4 — 15,6 раз).
Структурный обратный шум во многом аналогичен шуму, создаваемому от-
ражениями от стыков кабеля Оба эффекта являются самоусиливающимися. Это
означает, что степень проявления эффекта пропорциональна амплитуде переда-
ваемого сигнала. При прекращении передачи сигнала оба вида шума затухают
практически до нуля за время в пределах одного периода круговой задержки
в линии.
Структурный обратный шум формируется из множества маломощных сигна-
лов, которые совокупно создают постоянно изменяющийся сигнал. Этот сигнал
выглядит как белый шум (за исключением того, что переходная характеристика
этого шума остается неизменной независимо от того, в какой момент произво-
дится измерение). С другой стороны, отражения от стыков кабелей имеют на-
много более выраженный характер и намного большую амплитуду, представляя
собой отдельные сигналы, разделенные большими временными промежуткам^
(рис. 8.14). Комбинация этих двух видов помех определяют уровень шума на
входе приемника.
8.3 Шумы и взаимные помехи в кабельных сетях...
633
Схематическое изображение небольших флуктуаций волнового
сопротивления по длине кабеля
сопротивления кабеля (показан схематически)
Схематическое изображение значительных скачков волнового сопротивления
на стыках участков кабеля
Шум, создаваемый отражениями, вызванными скачками волнового
сопротивления на стыках кабеля (показан схематически)
Рис. 8.14. Пространственно-временная диаграмма, демонстрирующая ка-
чественные различия между шумом, создаваемым флуктуациями волно-
вого сопротивления по длине кабеля, и шумом, создаваемым отражениями
от стыков кабеля
Технические требования к уровню структурного обратного шума в провод-
никовых линиях связи общего назначения, прокладываемых в зданиях, задаются
однрм из двух способов:
заданием уровня структурных обратных потерь и среднего значения вол-
нового сопротивления (этот вариант используется в технических требова-
ниях на ранее выпускавшиеся кабели категории 3),
заданием одной характеристики — уровня обратных потерь в кабеле (этот
вариант используется в технических требованиях на новые кабели катего-
рий 5е и б).
Чтобы понять, в чем состоит различие между этими двумя вариантами, пред-
ставим себе, что волновое сопротивление является переменной функцией по
длине кабеля. В старом варианте технических требований функция волнового
сопротивления разложена на две составляющие — среднее значение плюс флук-
туации относительно среднего значения. Указанный уровень структурных об-
ратных потерь относится только к шуму (в дБ), который возникает вследствие
флуктуаций величины волнового сопротивления кабеля относительно его среднего
значения. Отражения, обусловленные отклонением среднего значения волнового
сопротивления кабеля от номинального значения, рассчитываются отдельно. При
634
Глава 8. 100-омный симметричный кабель на основе витой пары
таком варианте задания технических характеристик допустимые пределы откло-
нения среднего значения волнового сопротивления указываются отдельно.
Новый показатель — уровень обратных потерь соответствует согласованию
кабеля с помощью идеальной дифференциальной нагрузки сопротивлением
100 Ом. Уровень шума (в дБ), вызванного на входе источника отражениями при
такой 100-омной согласующей нагрузке, учитывает как отражения, вызванные
флуктуациями волнового сопротивления кабеля относительно его среднего зна-
чения (структурные обратные потери), так и отражения, вызванные отклонением
среднего значения волнового сопротивления кабеля от номинального значения,
равного 100 Ом. Таким образом, в обратных потерях структурный обратный шум
и шум, обусловленный отклонением среднего значения волнового сопротивления
кабеля от его номинального значения, учитываются совокупно, а не по отдельно-
сти. Если указывается величина обратных потерь, то номинальное значение волно-
вого сопротивления принимается равным сопротивлению согласующей нагрузки,
но допустимые пределы изменения среднего значения волнового сопротивления
отдельно не оговариваются.
В стандарте TIA/EIA 568-В для кабелей категории 5е и 6, во избежание про-
блем, связанных с точным определением и измерением среднего значения волно-
вого сопротивления, заданы величины обратных потерь, а не структурных обрат-
ных потерь (табл. 8.4). Для любой системы двунаправленной (дуплексной) связи
должен проводиться расчет общего бюджета шума, учитывающего все отражения
на ближнем конце линии, в том числе структурный обратный шум.
Таблица 8.4. (Структурные) обратные потери в UTP-кабеле и 150-омном кабеле STP-A
(наихудшая пара)
Тип кабеля Диапазон частот, МГц Обратные потери, дБ
Категория 3 (структурные обратные потери) 1 С / < ю 10 < 16 12 12 - 101g(//10)
Категория 5е (обратные потери) 1 < / < 10 10 О < 20 20 < / < 100 20 + 5lg(/) 25 25 - 71g(//20)
Категория 6 (обратные потери) 1 < / < 10 10 < 20 20 С / С 250 20 + 51g(/) 25 25-7lg(//20)
!50-омный STP-A 0 С f 20 20^ f 24 24 - 10lg(//20)
Примечание. Данные взяты из стандартов TIA/EIA-568-B.2-2OO1 и TIA/EIA-568-B.2-I-
200!. Во всех формулах частота задается в МГц.
8.3 Шумы и взаимные помехи в кабельных сетях...
635
На заметку
В технических требованиях на ранее выпускавшиеся кабели категории
3 задаются уровень структурных обратных потерь и среднее значение
волнового сопротивления (этот вариант используется в технических тре-
бованиях на ранее выпускавшиеся кабели категории 3).
В технических требованиях на новые кабели категорий 5е и 6 задается
уровень обратных потерь в кабеле (измеренный при согласовании кабеля
с помошью 100-омной нагрузки). Эта характеристика накладывает огра-
ничения одновременно и на среднее значение волнового сопротивления,
и на флуктуации волнового сопротивления по длине кабеля.
т--------------------------------
8.3,2.2 Моделирование структурных обратных потерь
Передаточная функция, описывающая эффект отражений сигнала от структур-
ных неоднородностей кабеля, может быть представлена в виде множества отдель-
кых,небольших отражений, каждое из которых имеет частотную характеристику,
пропорциональную w. Модель имеет следующий общий вид:
N
SRL (ш) = anjwH (w, In Дх), (8.6)
n=0
где SR,L(yj) — передаточная функция, описывающая эффект отражений сигнала
от структурных неоднородностей кабеля,
w — частота, рад/с,
ап — совокупность независимых, некоррелированных случайных перемен-
ных,
Н(ш,Г) — передаточная функция сегмента кабеля длиной I (м), измеренная на
частоте ш,
Дх— длина сегмента, принятая в модели, м.
В рамках описываемой модели кабель разбивается на сегментов, каждый
из которых представляет собой участок кабеля длиной Дж. Каждый из компо-
нентов суммы представляет собой отражения, вызванные структурной неодно-
родностью отдельного участка кабеля. Член ап характеризует уровень отражений
от сегмента п, который зависит случайным образом от локальной флуктуации
волнового сопротивления на этом участке. При синтезе случайной передаточной
функции SRL в качестве функции распределения значений случайных перемен-
ных принимается нормальное распределение со средним значением, равным
нулю, и стандартным среднеквадратическим отклонением, равным а.70 Значение
жГреческм буква ‘’сигма” используется здесь для обозначения стандартного срсднсквадрагичс-
яогоотклонения. Не путать с удельной электропроводностью.
636
Глава 8. 100-омный симметричный кабель на основе витой пары
стандартного среднеквадратического отклонения о должно быть выбрано таким,
чтобы обеспечивалось правильное значение общего коэффициента передачи Aq
на некоторой частоте и>о в соответствии со следующей формулой:
а _ ---- ..Л° (8.7)
/ N .
wov 13 |Я(и,2п-Дх)г
У п=0
Член ju> в выражении (8.6) показывает, что основной эффект на каждом от-
дельном участке носит дифференцирующий характер. Это является следствием
геометрических параметров каждого из сегментов. Представьте себе отдельный
сегмент, включенный в разрыв идеального, бесконечного кабеля. Пусть этот сег-
мент имеет по всей длине одинаковое волновое сопротивление, но при этом от-
личающееся от волнового сопротивления остального кабеля. Сегмент представ-
ляет собой неоднородность, создающую скачки волнового сопротивления на ее
границах. Сигналы, отраженные от этих границ, имеют противоположную по-
лярность (т.е. один отраженный сигнал будет иметь полярность, совпадающую
с полярностью набегающего сигнала, а второй — противоположную). Суть эффек-
та отражения заключается в следующем: как только основной сигнал достигает
границы неоднородности волнового сопротивления, возникает первый отражен-
ный сигнал, а как только основной сигнал достигает второй границы на выходе
участка неоднородности волнового сопротивления, возникает второй отраженный
сигнал, примерно равный по величине, но имеющий противоположную поляр-
ность по отношению к первому отраженному сигналу. В результате возникает
пара небольших, имеющих небольшое рассогласование по времени, импульсов
противоположных полярностей. Если величина задержки, создаваемой каждым
сегментом описанной выше модели, мала по сравнению с временем нарастание
(или спада) распространяющихся сигналов, эффект структурной неоднородности,
создаваемой каждым сегментом, очень похож на операцию дифференцирования
исходного сигнала. Член Н(у}.2п&х) показывает, что общий путь прохождения
сигнала, отраженного сегментом п, включает в себя расстояние пДх от передат-
чика к сегменту п и такое же образ ное расстояние пДаг.
Величина затухания, вычисленная по этой модели для любой заданной часто-
ты а>, является случайной переменной, значение которой подчиняется Рэлеевско-
му распределению. Если номинальное значение коэффициента передачи задано
равным Ло (тем самым средняя мощность отражений задается равной мощности
поступающего сигнала, умноженной на коэффициент Aq), фактическое значение
коэффициента передачи при каждом новом испытании может значительно откло-
няться в обе стороны от установленного значения. Если цель состоит в создании
модели, которая обеспечивает равенство коэффициента передачи, соответствую-
щего наихудшему случаю, заданному предельному значению передаточной функ-
8 3 Шумы и взаимные помехи в кабельных сетях...
637
ции, характеризующему эффект отражений от структурных неоднородностей ка-
беля, то, прежде чем использовать уравнение (8.7) для расчета соответствующего
стандартного среднеквадратического отклонения, необходимо понизить значение
Ло на величину в пределах от 6 до 12 дБ. При синтезе кривых перекрестной навод-
ки на ближнем конце, представленных на рис. 8.21, понижающий коэффициент
был принят равным 8 дБ.
Если же вы формируете случайные функции структурных обратных потерь
дня использования в испытаниях по методу Монте-Карло, можно индивидуально
скорректировать каждую функцию так, чтобы она обязательно касалась заданного
предела по крайней мере в одной точке.
Если функция представляет характеристику канала, ограниченного по
поверхностным потерям, то уровень структурного обратного шума, описываемого
эти уравнениями, растет пропорционально степени 3/4 частоты (те. со скоростью
15 децибел на декаду).
На заметку
Модель структурного обратного шума представляет собой сумму сигналов
множества отдельных источников шума со случайными амплитудами.
Структурный обратный шум растет по частоте со скоростью 15 дБ на
декаду.
8.3.3 UTP-кабель; использование гибридных схем
Схема, обеспечивающая возможность двунаправленной (дуплексной) связи,
называется гибридной схемой. На рис. 8.15 приведен пример простой гибридной
схемы, предназначенной для использования в несимметричном канале передачи.
£игнал i/(t) представляет собой суперпозицию двух сигналов. Математиче-
ски у это линейная комбинация сигналов x(t) и y(t). Задав на мгновение значение
j(t) равным нулю, можно оценить весовой коэффициент, с которым составляющая
$(() входит в сигнал м(«), с помощью потенциометрического уравнения.
В общем случае эти уравнения довольно сложны, но они в значительной
степени упрощаются, если импеданс точно согласован с Zc. При этом условии
г(1) входит в y(t) с весовым коэффициентом 1/2. Аналогично, y(t) входит в i/(t)
такжес весовым коэффициентом 1/2, но с дополнительным членом, учитывающим
потери на распространение сигнала в канале передачи.
Математически влияние на сигнал условий распространения в канале передачи
I эквивалентно операции свертки сигнала y(t) и импульсной характеристики h(t)
линии передачи, и в результате выражение для сигнала м(£) приобретает довольно
простой вид:
г/ (t) = ^r(t) + ^y(t) *A(t): (8.8)
£ £
638
Глава 8. 100-омный симметричный кабель на основе витой пары
Передающая структура приемник с высоким
Рис. 8.15. В гибридной схеме для выделения сигнала, поступающего с даль-
него конца канала передачи, из принимаемого сигнала половинной амплитуды
вычитается передаваемый сигнал половинной амплитуды
где символ * обозначает оператор свертки (линейной фильтрации).
Из последнего выражения видно, что сигнал р состоит из двух слагаемых: по-
лезного сигнала ?/(/) половинной амплитуды, искаженного при прохождении ка-
бельного участка, — который нужно принять, и сигнала помехи, (1/2).г( Л). Красота
идеи, заложенной в гибридную схему, состоит в том, что сигнал помехи заранее
известен и, следовательно, его можно исключить путем простого вычитания из
принимаемого сигнала известной величины помехи (1/2)д(/). Сумматор, по-
казанный в схеме на рис. 8.15. вычитает из составляющую (1/2).г(/). выдавая
выходной сигнал (1/2)у(0 h(t). Все гибридные схемы работают в соответствии
с одним и тем же общим принципом — они вычитают из принимаемого сигнала
известный (или измеряемый) сигнал помехи, создаваемой передатчиком.
Обратите внимание на то, что весовой коэффициент, с которым сигнал y(t)
входит в сигнал p(f), в самом лучшем случае составляет не более 1/2. Потеря
6 дБ — это то, во что обходится использование схемы двустороннего согласования.
Гибридная технология не избавляет схему от последствий, обусловленных
влиянием импульсной характеристики h(t), но, по крайней мерс, устраняет поме-
хи, создаваемые местным передатчиком. Эта технология широко используется в
конструировании систем двунаправленной {дуплексной) связи.
Влияние Л(/). если оно носит нежелательный характер, должно компенсиро-
ваться с помощью корректирующей схемы. Корректирующая схема может вносить
предыскажения в передаваемый сигнал y(t) с учетом предполагаемого уровня
искажений, создаваемых кабелем, или отфильтровывать результирующий сигнал
для восстановления исходной формы принимаемого сигнала, пли сочетать
и то, и другое.
8.3 Шумы и взаимные помехи в кабельных сетях...
639
2.
Для эффективной работы гибридной схемы необходимы следующие условия.
1. Волновое сопротивление линии передачи должно быть заранее известно.
Линия должна быть согласована на дальнем конце во всем диапазоне частот
с помощью широкополосной нагрузки Zt = Zc-
3. Линия должна быть согласована на ближнем конце (на стороне источника)
во всем диапазоне частот с помощью широкополосной нагрузки Zg — Zc-
Если импедансы согласующих нагрузок не совпадают с Zc, то весовой ко-
эффициент, с которым x(t) входит в ы(£), будет отличаться от 1/2, и схема ней-
трализации помехи не сможет правильно работать. Как правило, на обоих концах
линия используются одинаковые гибридные схемы.
Качество гибридной схемы характеризуется величиной помехи местного пе-
редатчика, которая просачивается через схему нейтрализации, искажая сигнал на
ее выходе. Это просачивание называется обратными потерями в гибридной схе-
ме. Обратные потери в гибридной схеме указываются в децибелах по отношению
к номинальному коэффициенту передачи принимаемого сигнала, который обычно
равен 1/2. Потери в гибридной схеме являются функцией волнового сопротивле-
ния линии передачи и импедансов согласующих нагрузок на обоих концах линии.
Заслуживает рассмотрения вопрос о чувствительности гибридной схемы к раз-
личным параметрам.
Чувствительность гибридной схемы к малым отклонениям импеданса источ-
ника сигнала составляет приблизительно 1/2; это означает, что при изменении
импеданса источника на 10% относительная погрешность выходного сигнала ги-
бридной схемы составит 5% (обратные потери составляют 26 дБ). Чувствитель-
E<jfTb к малым отклонениям импеданса согласующей нагрузки на дальнем конце
линии носит аналогичный харектер.
Гибридная схема, представленная на рис. 8.15, предназначена для работы в ре-
жиме малых потерь (LC-режим или более высокочастотные режимы), в котором
ВОЯНОВ^ сопротивление линии передачи сохраняет достаточно стабильное ве-
цкственвое значение Zc в рабочем диапазоне частот. Но если линия работает
•дисперсном RC-режиме? В этом режиме волновое сопротивление существенно
зависит от частоты. Согласование Zg и Zt с волновым сопротивлением Zc(w)
I превращается в серьезную проблему.
Графики, представленные на рис. 8.16, 8.17 и 8.18, предназначены для анали-
за этой проблемы. Графики показывают зависимость входного импеданса нагру-
женной линии передачи Zin(o>) от частоты для различных вариантов нагрузки.
Пунктирными линиями показаны графики волнового сопротивления Zc(w) линии
I передачи. Эго тот входной импеданс, который был бы измерен при бесконечной
длине линии (или ее идеальном согласовании). График вещественной состввля-
Кдвцей волнового сопротивления линии находится в верхней половине рисунка,
I в график мнимой составляющей (имеющей всегда отрицательное значение) —
640
Глава 8. 100-омный симметричный кабель на основе витой лары
Рис. 8.16. При чисто резистивном согласовании линии
на дальнем конце входной импеданс согласованной ли-
нии передачи изменяется в зависимости от се длины. Та-
ким образом, при чисто резистивном согласовании линии
невозможно создать идеальную (нсадапгивную) гибрид-
ную схему, которая работала бы при любой длине линии
и на любых частотах
в нижней. На всех рисунках графики, проведенные пунктирными линиями, оди-
наковы и представляют частотную зависимость волнового сопротивления линии
передачи с нормированными параметрами (Я = 1, L = 1, С = 1), работающей
в RC-рсжиме.
Сплошными линиями на каждом из рисунков показаны графики фактического
входного импеданса линии передачи с нормированными параметрами для линий
различной длины при заданных условиях согласования. Длина линии передачи
задана равной 1/2, 1, 2, 3, 4 и 5 единицам длины.
На рис. 8.16 показаны последствия согласования RC-линии с помощью чисто
резистивной нагрузки, которая в данном случае равна Zr = 1 Ом. Как видно
из графика, входной импеданс линии на частотах, превышающих 1 Гц, остается
постоянным — равным 1 Ом. Это объясняется тем, что на этих частотах линия ра-
ботает главным образом в режиме низких потерь, или LC-режиме, в котором вол-
новое сопротивление линии равняется JlIC — величине, которая слабо зависит
от частоты. Поскольку линия, работающая в режиме низких потерь, согласована
с помощью нагрузки сопротивлением 1 Ом, равным ее волновому сопротииле-
1.3 Шумы и взаимные помехи в кабельных сетях...
641
Рис. 8.17. Согласующая схема второго порядка расширяет
диапазон стабильности функции входного импеданса до
нижней граничной частоты 0,1 Гц
;нию, коэффициент отражения от дальнего конца линии равен нулю, и входной
^импеданс Z/д- линии не зависит от ее длины. Он остается равным 1 Ом.
На низких частотах входной импеданс линии ограниченной длины, нагру-
| ценной на согласующее сопротивление в 1 Ом, но работающей в RC-режиме,
сильно зависит как от частоты, так и от длины линии. Например, на нулевой
частоте входной импеданс линии равняется сумме сопротивления согласующей
нагрузки на дальнем конце (1 Ом) и сопротивления по постоянному току самой
линии. Последовательное сопротивление линии, для которой построены графики
на рис. 8.16, принято равным I Ом на единицу длины линии. Таким образом,
для линий длиной в 1/2, 1, 2, 3, 4 и 5 единиц длины полное сопротивление по
Iпостоянному току (линия плюс нагрузка) составляет 1,5, 2, 3, 4, 5 и 6 Ом.
В случае этой линии передачи с нормированными параметрами гибридная
I схема с согласующими сопротивлениями на стороне источника и на стороне на-
1фузки, равными 1 Ом, будет работать до частоты приблизительно в 1 Гц, ниже
которой обратные потери в гибридной схеме станут неприемлемо высокими.
Это правило можно обобщить на гибридную схему с резистивным согласо-
ванием сформулировав его следующим образом: эта схема работает только на
частотах выше пороговой частоты / = (Л/L) (Гц), где R и L — погонное со-
Iпротивление и погонная индуктивность линии передачи на единицу длины линии
It дюймах.
642
Глава 8. 100-омный симметричный кабель на основе витой пары
Рис. 8.18. Согласующая схема третьего порядка расши-
ряет диапазон стабильности функции входного импедан-
са до нижней граничной частоты 0,02 Гц
Исключением из этого правила является случай линии достаточно короткой
по сравнению с рабочими длинами волн, когда ее можно рассматривать как цепь
с сосредоточенными параметрами. В этом случае гибридная схема передатчи-
ка непосредственно связана с нагрузкой, к которой подключен вход приемника,
поэтому схема остается работоспособной независимо от величины Zc-
Обычно, если необходимо, чтобы гибридная схема работала ниже предельной
частоты RC-режима, для этого есть две возможности.
1. Улучшить согласующую схему.
2. Использовать гибридную схему с цифровой адаптацией.
Вариант 1 базируется на том, что, чем точнее согласующие нагрузки соответ*
ствуют волновому сопротивлению линии, тем лучше работает гибридная схема.
Графики, приведенные на рис. 8.17 и 8.18, иллюстрируют преимущества согла-
сующих схем второго и третьего порядков. В каждом последующем варианте
частотный диапазон соответствия импеданса согласующей нагрузки Zt волново-
му сопротивлению линии Zc расширяется до все более низкой границы частот.
Схема второго порядка работает до нижней границы частот около 0,1 Гц, а схема
третьего порядка работает до нижней границы частот около 0,02 Ги, независимо
от длины линии.
8 3 Шумы и взаимные помехи в кабельных сетях...
643
Номиналы компонентов согласующих схем, приведенные на рисунках, могут
быть пропорционально изменены при использовании этих схем в линиях с други-
ми параметрами путем умножения всех сопротивлений на коэффициент y/LIC,
а всех емкостей — на коэффициент \/LC/R.
Обратите внимание на то, что в схеме, представленной на рис. 8.15, имеется
непосредственная связь по постоянному току. Таким образом, рабочая точка по
постоянному току выхода гибридной схемы зависит, помимо всего прочего, от
среднего значения постоянных составляющих сигналов x(Z) и y(t). Если коэф-
фициенты заполнения сигналов, передаваемых двумя передатчиками, отличаются
от 50% или напряжения питания по обе стороны линии связи нестабильны, на
выходе гибридной схемы могут возникнуть постоянные напряжения. Для устра-
нения этой проблемы обычно выполняется развязка выхода гибридной схемы по
постоянному току и при необходимости используется схема восстановления по-
стоянной составляющей сигнала.
На рис. 8.19 приведена схема простой гибридной цепи для симметричной ли-
вни передачи, работающей в режиме низких потерь. Предположим, что источник
создает выходной дифференциальный сигнал x(t). В этом случае дифференци-
альный сигнал на выводах первичной (или вторичной) обмотки трансформатора
будет равен (i) + %У (0 * h (Z). Напряжения в промежуточных узлах мостовой
схемы представляют собой средневзвешенные значения напряжений, поданных
на мостовую схему, которые зависят от соотношения сопротивлений в плечах
Рис. 8.19- Простая симметричная гибридная схема, в которой происходит
вычитание из принимаемого сигнала фиксированной дробной части переда-
ваемого сигнала
644
Глава 8. 100-омный симметричный кабель на основе витой пары
мостовой схемы. При R » Z дифференциальное напряжение на выходе этой
мостовой схемы равняется (t) * h. (t).
Основными факторами, ограничивающими качество работы приведенной схе-
мы, являются паразитные емкости в трансформаторе, разбаланс отношений со-
противлений и неизбежнами колебаниями волнового сопротивления кабельной
линии. Гибридную схему можно улучшить, заменив вычитание составляющей
с постоянным весовым коэффициентом (t) вычитанием составляющей с изме-
няемым весовым коэффициентом или цифровой адаптивной фильтрацией. Доста-
точно сложный адаптивный цифровой фильтр способен одновременно компенси-
ровать и флуктуации параметров по длине кабеля и отражения на стыках. Такой
фильтр называется схемой адаптивного эхоподавления.
Тема цифровой адаптивной гибридной нейтрализации (также называемой эхо-
подавлением) выходит за рамки данной книги. Впрочем, хороший обзор пробле-
мы эхоподаления приведен в (67). Превосходным введением в теорию цифрового
адаптивного эхоподавления является [68]. Углубленное изучение математических
вопросов, связанных с адаптивной фильтрацией и в частности с адаптивным эх№
подавлением, дается в [66].
На заметку
Гибридная схема обеспечивает возможность двунаправленной (дуплекс-
ной) связи по одному каналу.
Достаточно сложный адаптивный цифровой фильтр способен одновремен-
но компенсировать и флуктуации параметров по длине кабеля, и отражения
на стыках кабеля. Такой фильтр называется схемой адаптивного эхоподав-
ления.
8.3.4 UTP-кабель: перекрестная помеха на ближнем
конце (NEXT)
Любая линия связи, в которой одновременно с передачей по одной паре ве-
дется прием по другой паре, подвержена перекрестным помехам на ближнем
конце (NEXT — near-end crosstalk). На рис, 8.20 приведена условная схема си-
стемы стандарта Ethernet 10BASE-T, на которой показаны общие закономерности
возникновения перекрестной помехи на ближнем конце. Различие между пере-
крестной помехой на ближнем конце и внешней перекрестной помехой (см. сле-
дующий раздел) связано с источником помехи. Перекрестные помехи на ближнем
конце, поскольку они порождаются передатчиком нашей собственной системы,
в определенной степени можно контролировать. Внешние перекрестные помехи,
создаваемые другими системами, использующими другие пары проводников того
же кабеля, неподконтрольны нам.
Шумы и взаимные помехи в кабельных сетях...
645
Передатчик А
Пара 1
10 Мбит/с
Приемник В
। Часть мощности сигнала передатчика А перетекает
! в пару 2 в виде наведенного обратного сигнала, который
‘ распространяется по направлению к приемнику А
I
i
i
____10 Мбит/с
Передатчике
пара 2
Приемник А
Клиент
Центральный концентратор
Рже. 8.20. Структурная схема кабельной сети стандарта 10BASE-T, на которой
схематично показан характер действия перекрестной помехи на ближнем конце
Эффект перекрестных помех на ближнем конце в случае UTP-кабеля заметно
отличается
от простого
эффекта,
наблюдаемого в двух параллельных дорожках
Хи
£ печатной
платы.
В последнем случае ступенчатый скачок напряжения на
дорожке X
вызывает (в идеале) возникновение на дорожке Y
прямоугольного
импульса
напряжения
перекрестной помехи
на ближнем конце.
В рТР-кабеле форма сигнала перекрестной помехи усложняется из-за скру-
чивания проводников. Сигнал перекрестной помехи изменяет полярность на про-
щвоположиую на каждом последующем полувитке. Последовательная скрутка
проводников приводит в первом приближении к нейтрализации перекрестной по-
мехи. Остаточная перекрестная помеха характеризует степень нарушения симмет-
рии скрутки проводников пары. Разброс шага скрутки порождает классический
эффект второго порядка: генерирование случайного сигнала перекрестной помехи
на ближнем конце.
Модель перекрестной помехи на ближнем конце может быть построена в виде
множества отдельных сигналов перекрестных помех, каждый из которых обла-
дает частотной характеристикой, пропорциональной частоте ш. Математическая
модель, используемая для построения синтезированных передаточных функций
перекрестных помех на ближнем конце, идентична модели, используемой для по-
строения передаточных функций структурного обратного шума. Таким образом,
суммарная частотная характеристика сигнала перекрестной помехи на ближнем
конце пропорциональна степени 3/4 частоты (рис. 8.21). Перекрестная помеха
должны быть учтена в бюджете соотношения “сигнал-шум” любой дуплексной
системы.
При использовании 100-омного UTP-кабеля технические требования, установ-
ленные стандартом TIA/EJA 568-В, ограничивают уровень перекрестной помехи
на ближнем конце значениями, приведенными в табл. 8.5. Технические требо-
646
Глава 8. 100-омный симметричный кабель на основе витой пары
Рис. 8.21. Синтезированные кривые сигналов перекрестной помехи на
ближнем конце для UTP-кабеля категории 3, полученные с помощью ста-
тистической модели, пригодной для анализа как структурных обратных
помех, так и перекрестных помех на ближнем конце
вания к перекрестным помехам представлены в таблице в виде формул, точно
соответствующих формулам, приведенным в стандартах. Для сравнения в таб-
лице также приведены значения уровня перекрестной помехи на определенной
частоте — 10 МГц. Т.к. все кривые изменяются пропорционально 15 lg(/), по
единственному значению, приведенному в таблице, можно экстраполировать всю
высокочастотную рабочую характеристику каждого кабеля.
Как видно из данных, приведенных в таблице, 150-омный кабель STP-A имеет
наилучшую характеристику по перекрестным помехам. Этим отчасти объясняет-
ся легкость реализации высокоскоростной цифровой линии на основе 150-омного
кабеля STP-A. Превосходство 150-омного кабеля STP-A над UTP-кабелем кате-
гории 5 по коэффициенту подавления перекрестных помех на ближнем конце
достигнуто за счет увеличенного промежутка между парами и экранирования
проводников — обе эти меры увеличивают габариты и вес кабеля.
Независимо от типа используемого кабеля расчет перекрестных помех на
ближнем конце, учитывающий перекрестные помехи, создаваемые всеми соседни-
ми парами, должен быть включен в бюджет отношения “сигнал-шум” для любой
системы двунаправленной (дуплексной) связи.
При расчете перекрестных помех, создаваемых множеством источников, при-
нято полагать, что перекрестные помехи, соответствующие наихудшему случаю,
8.3 Шумы и взаимные помехи в кабельных сетях...
647
Таблица 8.5. Перекрестные помехи на ближнем конце (NEXT) в UTP-кабеле и 150-омном
кабеле STP-A (самая худшая пара)
Тип кабеля Диапазон частот (МГц) Мин. допустимый коэффициент подавления перекрестной помехи на ближнем конце[1}>(2), (ДБ) Мин.допустимыЙ коэффициент подавления перекрестной помехи на ближнем конце, на частоте 10 МГц, (ДБ)
Категория 3 0,772-16 11,26- 15 !g(//100)<3> 26,3
Категория 5е 0,772-100 35,3 - 151g(//100)W 50,3
Категория 6 0,772-250 44,3 - 151g(//100) 59,3
150-омный 1-300 38,5 - 151g(//100) 53,5
STP-A
Примечание (1). Технические требования, установленные в стандарте TIA/EIA-568-
В2-20О1,дхя характеристик, измеренных на участке кабеля длиной более 100 м.
Примечание (2). Во всех формулах частота / задается в МГц.
Примечание (3). Форма этого выражения была видоизменена, чтобы оно по внешнему
виду соответствовало остальным формулам для коэффициента ослабления перекрест-
ных помех на ближнем конце, приведенным в данной таблице.
Примечание (4).Это значение на 3 дБ превышает ранее установленное в стандарте
Е1А/ПА 568-А для кабеля категории 5.
поражают не все пары одновременно. Исходя из этих соображений, сумма пе-
рекрестных помех на ближнем конце, создаваемых N соседними источниками,
в наихудшем случае не превысит N-кратную величину перекрестной помехи, со-
здаваемой наихудшей парой. Подобные методики используются, по крайней ме-
ре, с момента возникновения стандарта 10BASE-T (см. приложение А стандарта
ШЕЕ 802.3, “Пример расчета перекрестных помех в случае нескольких источ-
ников помех”). Пользуйтесь этой методикой с осторожностью: ее достоверность
в значительной степени зависит от точности статистических данных распределе-
на перекрестных помех в многопарных кабелях, а добиться высокой точности
таких данных чрезвычайно сложно, и достоверной информации такого рода нет ни
в одном из известных стандартов, технических условий или методик измерений.
С точки зрения перекрестных помех на ближнем конце одним из наихудших
случаев является расстыковка короткого кабеля на дальнем конце. При отсутствии
надальнем конце согласующей нагрузки амплитуда напряжения переданного сиг-
яма в большинстве схем с двусторонним согласованием возрастает вдвое. По тем
же причинам чувствительность приемника к помехе также возрастает вдвое. Сум-
марным эффектом этого будет четырехкратный рост уровня перекрестной помехи
hi входе приемника. Тем, кто полагает, что уровень перекрестных помех не имеет
1“™® „ если система безАейетиует, не стоит тешить себя _ми.
648
Глава 8. 100-омный симметричный кабель на основе витой пары
если перекрестная помеха станет настолько большой, что превысит порог обнару-
жения несущей, то приемник воспримет ее как сигнал, поступающий с дальнего
конца линии, хотя на самом деле это будет всего лишь перекрестная помеха на
его входе. Это может вызвать непредсказуемое поведение системы. В системе
обязательно следует предусмотреть аппаратную функцию обнаружения сигнала,
отсекающую любые необычные сигналы, поступающие на вход приемника. Функ-
ция обнаружения сигнала должна всегда надежно обнаруживать обрыв в линии
или выключение передатчика на противоположном конце кабеля.
Схема, позволяющая решить проблему перекрестных помех на ближнем кон-
це, называется схемой адаптивного подавления перекрестных помех на ближнем
конце. Она воспринимает совокупность всех передаваемых сигналов в качестве
входных сигналов и для каждого из принятых сигналов формирует выходной сиг-
нал. Выходные сигналы формируются на основе прогноза того, какая помеха воз-
никнет в линии, по которой поступает конкретный принимаемый сигнал, с учетом
предыдущих сигналов, переданных передатчиками. Затем схема вычитает расчет-
ный сигнал помехи из поступающего по данной линии сигнала. В результате
остается только полезный сигнал, переданный с противоположного конца линии.
Создание эффективных алгоритмов подавления перекрестной помехи на ближнем
конце представляет собой очень сложную задачу обработки цифровых сигналов
(СМ. [66], [67]).
На заметку
Модель сигнала перекрестной помехи на ближнем конце представляет со-
бой сумму сигналов множества отдельных источников шума со случайны-
ми амплитудами.
Перекрестная помеха на ближнем конце растет по частоте со скоростью
15 дБ на декаду.
8.3.5 UTP-кабель: внешние перекрестные помехи
Внешние перекрестные помехи — это помехи, создаваемые другими устрой-
ствами, работающими по парам проводников, находящимся в том же кабеле, что
и пары, используемые нашей системой. В кабельной сети 10BASE-T в качестве
такого внешнего устройства может выступать еще одно устройство стандарта
10BASE-T или, например, телефон.
Комитет по разработке стандарта 10BASE-T провел всесторонний анализ про-
блемы оценки внешних перекрестных помех для UTP-кабеля категории 3. Komhtcj
определил, что одним из основных источников внешних помех являются устрой-
ства телефонной связи, работающие по соседней паре. Максимальный уровень
шума создается этим устройством тогда, когда телефонную трубку поднимают
в момент поступления сигнала вызова, прерывая вызывной ток. Всплеск диф-
$.3 Шумы и взаимные помехи в кабельных сетях...
649
ференциального шума, наводимого в соседней паре в момент прерывания тока
сигнала вызова, достигает 264 мВ, при измерении на входе 100-омного прием-
ника с шириной В рабочего диапазона частот, равной приблизительно 15 МГц.
Уровень измеренного шума изменяется пропорционально ширине В рабочего диа-
пазона частот. Хотя были (и все еще остаются) определенные разногласия по
поводу строгости методики измерений, на основе которой был определен уро-
вень шума в 264 мВ, системы стандарта Ethernet 10BASE-T, рассчитанные на
то, чтобы выдерживать уровень дифференциальных помех в 264 мВ, несомнен-
но, работают чрезвычайно надежно.71 В других стандартах (например, в стан-
дарте 100BASE-TX) для предотвращения этой помехи запрещается использовать
незадействованные витые пары кабеля, — они должны оставаться свободными.
Внешние перекрестные помехи и перекрестные помехи на ближнем конце необ-
ходимо различать, потому что перекрестные помехи на ближнем конце могут
fyiTb нейтрализованы с помощью соответствующей схемы, подобной гибридной
схеме с цифровой адаптивной нейтрализацией помех. Внешние перекрестные по-
мехи невозможно нейтрализовать, поскольку в схему не поступает информация
о функции возбуждения x{t) внешнего устройства.
В стандарте 1000ВASE-T кабельной сети Gigabit Ethernet предусмотрена тща-
тельно продуманная система нейтрализации перекрестных помех различной при-
роды. В этом стандарте используется четырехканальная дуплексная система связи
со скоростью 125 Мбод на пару. Для достижения скорости передачи в 250 Мбит/с
по каждой паре применена амплитудно-импульсная модуляция РАМ-5 сигнала.
Каждый из приемников запрограммирован на подавление не только перекрестных
помех на ближнем конце, создаваемых остальными тремя активными передатчи-
ками, но и на подавление эхо-сигнала, создаваемого собственным передатчиком.
Поскольку в этой системе задействованы все четыре пары кабеля, то использова-
ние пар того же кабеля для подключения внешних устройств исключается.
’ На заметку1
Внешние перекрестные помехи в кабеле, пары которого уже используются
едким из сетевых устройств, создаются другими устройствами, подклю-
чаемыми к его незадействованным парам.
8.3.6 UTP-кабель: перекрестная помеха на дальнем
конце (FEXT)
На рис. 8.22 приведена условная схема системы стандарта Ethernet 100BASE-
Т2, на которой показаны общие закономерности возникновения перекрестной
помехи на дальнем конце (FEXT). В канале связи по стандарту 100BASE-T2
:1К 1999 г. по всему миру находилось в эксплуатации свыше 100 миллионов узлов стандарта
Eibemet 10BASE-T.
650
Глава 8. 100-омный симметричный кабель на основе витой пары
Перекрестные помехи на дальнем конце характеризуют
эффективность, с которой сигнал, идущий по одной паре
проводов, создает в другой паре перекрестную наводку,
Клиент
Центральный концентратор
Рис. 8.22. Перекрестная помеха на дальнем конце, создаваемая передатчи-
ком А в линии стандарта 10BASE-T2, измеряется на входе приемника D
используются две витые пары, по каждой из которых осуществляется передача
со скоростью 50 Мбит/с в двунаправленном (дуплексном) режиме на расстояние
100 м по UTP-кабелю категории 3. Наводка, создаваемая сигналом передатчика
А в соседней паре, которая работает в том же направлении передачи сигнала,
поступает на вход приемника D (и аналогично — от передатчика В к приемнику
С, и т.д.). Перекрестная помеха на дальнем конце возникает только в том случае,
когда несколько пар, входящих в состав одного кабеля, используются для передачи
сигналов в совпадающем направлении.
Параметры перекрестных помех на дальнем конце, регламентированные в
табл. 8.6, называются равноуровневыми перекрестными помехами на дальнем кон-
це (ELFEXT) и определяются следующим образом. Равноуровневая перекрестная
помеха на дальнем конце определяется как разность, в дБ, между уровнями сигна-
ла, измеренными на входах трансиверов С и D в схеме на рис. 8.22, когда работает
только передатчик А. В таблице приведены данные для кабеля категорий 5е и 6.
Равноуровневая перекрестная помеха на дальнем конце для кабеля катего-
рии 3 до сих пор не регламентирована. Отсутствие этих технических требований
помешало развитию стандартов на трансиверы 100BASE-T2 и 100BASE-T4 (два
варианта стандарта Ethernet, созданные для передачи со скоростью 100 Мбит/с
по кабелю категории 3). Оба эти варианта были рассчитаны на передачу в одном
направлении по двум витым парам одного кабеля.
Ввиду отсутствия технических требований на равноуровневые перекрестные
помехи на дальнем конце в стандарты локальных сетей 100BASE-T2 и 100BASE-
Т4 было заложено основанное на данных лабораторных измерений предположе-
ние о том, что равноуровневая перекрестная помеха на дальнем конце никогда
не превысит величины 5,0 - 20 lg(//100) дБ в диапазоне частот от 2 МГц до
8.3
Шумы и взаимные помехи в кабельных сетях. . .
651
Таблица
8.6.
Установленные
стандартами пределы равноуровневых
на дальнем конце (ELFEXT)
перекрестных помех
Стандарт Тип кабеля Диапазон частот (МГц) Минлопустимый коэффициент подавления равноуровневых перекрестных помех на дальнем конце (ДБ)
TIA/E1А 568-В Категория 5е 1-100 23,8- 20 lg(//100)
Т1А/Е1А 568-В Категория 6 1-250 27,8- 20 lg(//100)
Примечание (1). Приведенные значения относятся только к кабелю. Предельно допу-
стимый уровень помех для полной линии связи будет другим (см. документ EIA-568-B).
Примечание (2). 150-омный кабель STP-A состоит только из двух пар проводников,
и каждая из них используется для однонаправленной встречной передачи, поэтому
в данном случае такой параметр, как равноуровневая перекрестная помеха на дальнем
юнце, не имеет смысла.
Примечание (3). Требования к разноуровневой перекрестной помехе на дальнем конце
да кабеля категории 3 не были узаконены в стандартах.
16
МГц. Это
предположение
было
использовано в обоих случаях при оценке
общего отношения
“сигнал-шум".
К сожалению, в кабельной промышленности
предположение так и не было принято в качестве официальных технических
требований, а
объем
продаж трансиверов обоих типов еще не достиг уровня,
достаточного для подтверждения
обоснованности
этого предположения, когда
на
рывке эти стандарта обошел стандарт сетей 100BASE-TX, базирующийся на ка-
беле категории 5.
Модель перекрестной помехи на дальнем конце может быть построена в ви-
де множества отдельных сигналов перекрестных помех, — в виде, аналогичном
уравнению (8.6), но существенно упрощенном. Где бы в кабеле ни возник сиг-
перекрестной помехи на дальнем конце, он должен пройти путь, равный
водной длине кабеля.72 Следовательно, член Н(ш, Q,n&x) в (8.6) превращается
в.Я(ы,Л), где L — общая длина кабеля. После вынесения L) из-под зна-
ка суммы в выражении (8.6) остается только произведение )ш на передаточную
рракгер^тику кабеля и единственную сводную случайную переменную (сумма
переменных оп), которую можно подобрать так, чтобы получить характеристику,
соответствующую наихудшему случаю. Равноуровневая перекрестная помеха на
дальнем конце растет прямо пропорционально частоте и, как правило, пропорци-
онально корню квадратному длины кабеля.
^Сигнал перекрестной помехи, возбужденный сегментом п, проходит по активной парс провод-
или от позиции 0 до позиции пХ, где происходит паразитная передача, и оттуда, по пассивной
пре проводников — до конца кабеля.
652
Глава 8. 100-омный симметричный кабель на основе витой пары
Перекрестная помеха на дальнем конце (FEXT) должна учитываться в бюджете
отношения "сигнал-шум” для систем, в которых передача осуществляется в одном
направлении по нескольким парам одновременно.
В ситуации когда перекрестная помеха на дальнем конце играет важную роль,
возможно, потребуется также учесть эффект межпарной расфазировки. Межпар-
ная расфазировка — это соответствующая наихудшему случаю (максимальная)
разница между величинами задержки сигнала, создаваемыми парами в много-
парной линии передачи данных. Межпарная расфазировка отрицательно влияет
на работу любой системы передачи данных, в которой поток данных дробите^
на несколько потоков, передаваемых по параллельным каналам, а затем на вы-
ходе восстанавливается из фрагментов. Необходимо восстановить синхронность
фрагментов, поступающих в приемник, прежде чем восстанавливать из них пол-
ный поток данных. Схема компенсации межпарной расфазировки восстанавливает
синхронность поступающих фрагментов, увеличивая задержку самых "скорост-
ных” пар до величины, соответствующей задержке самых "медленных” пар.
В линиях связи на основе UTP-кабеля межпарная расфазировка медленно из-
меняется в течение дня в соответствии с изменением температуры кабеля. Недо-
статочно один раз измерить величину расфазировки при первом включении ли-
нии связи и затем навечно компенсировать ее с помощью схемы фиксированной
компенсации расфазировки. Восстановление синхронности данных, поступаю-
щих в приемник, должно выполняться непрерывно перед сборкой их в полный
поток данных.
Выбор длины фрагмента чрезвычайно сильно влияет на сложность схемы ком-
пенсации расфазировки. Если длина фрагмента выбрана такой, что его длитель-
ность оказывается меньше величины межпарной расфазировки (например, един
бит), то не исключена возможность того, что задержка фрагментов, поступающих
из одной пары, может оказаться больше длительности полных фрагментов, посту-
пающих из другой пары, и с этим нужно будет бороться. Следовательно, схема
компенсации расфазировки должна обладать способностью обнаруживать и от-
слеживать последовательность, в которой должны быть выстроены фрагменты.
С другой стороны, если длина фрагмента выбрана такой, что его длительность
оказывается больше величины межпарной расфазировки (например, 32-битов^
слово), вопрос о порядке следования фрагментов никогда не возникает. В этом
случае схема компенсации расфазировки всего лишь восстанавливает синхрон-
ность фрагментов, устанавливая их начало в определенных временных границах
с помощью незначительной, меньшей длины фрагмента, коррекции расфазировки.
Преимуществом фрагментов большей длины является упрощение схемы компен-
сации расфазировки, а недостатком — увеличение общей задержки.
8.3 Шумы и взаимные помехи в кабельных сетях...
653
На заметку
Модель сигнала перекрестной помехи на дальнем конце представляет со-
бой сигнал единственного источника шума со случайной амплитудой.
Перекрестная помеха на дальнем конце растет по частоте со скоростью
20 дБ на декаду.
8.3.7 Суммарная мощность перекрестных помех на
ближнем конце (NEXT) и равноуровневых
перекрестных помех на дальнем конце (ELFEXT)
Документ TIA/EIA 568-В регламентирует, что для четырехпарных кабельных
соединений категорий 5е и 6 суммарная мощность помех, создаваемых и любой
пассивной паре всеми другими парами, в наихудшем случае не должна более чем
наЗ дБ превышать мощность помех, создаваемых наиболее активной из трех пар,
входящих в состав того же кабеля.73
Эта величина меньше расчетного прироста суммарной мощности взаимных
помех, составляющего, в случае трех некоррелированных источников одинаковой
мощности, величину 101g(3) = 4,77 дБ. Фактически, это условие означает, что
допускается только одна комбинация пар, связь между которыми достигает преде-
ла, установленного для уровня межпарных перекрестных помех на ближнем или
дальнем конце.
На заметку
В кабеле допускается только одна комбинация пар, связь между которыми
достигает предела, установленного для уровня межпарных перекрестных
помех на ближнем или дальнем конце.
8.3.8 UTP-кабель: радиочастотные помехи
Радиоволны, создаваемые удаленными источниками, одинаково воздействуют
на оба проводника витой пары, возбуждая синфазные токи в кабельном соедине-
ния. В некоторых случаях синфазные токи оказываются довольно большими. Лю-
бое нарушение симметрии в разъемах, трансиверах или кабелях приводит к пре-
образованию синфазного сигнала наводки в дифференциальный сигнал, который
воспринимается дифференциальными приемниками.
В системах на основе UTP-кабеля наилучшим средством против радиопомех
ашется хорошая симметрия сигналов. Чем выше сбалансированность системы,
”Что касается перекрестных помех па ближнем конце в кабеле категории 6, то в этом случае
ждал суммарной мощности превышает меж парный предел только на 2 дБ
654
Глава 8. 100-омный симметричный кабель на основе витой пары
тем слабее эффект преобразования синфазных сигналов в дифференциальные. Вы-
сококачественные трансиверы, обладающие превосходным синфазным балансом,
обычно связаны с линией через трансформатор или дроссель подавления син-
фазного сигнала (или через обе эти цепи). Такие трансиверы обладают высокой
защищенностью как от внешних радиочастотных помех, так и от сетевых наво-
док. Не забывайте о том, что в системе с трансформаторной связью необходимо
либо использовать код, сбалансированный по постоянной составляющей,74 либо
предусмотреть схему восстановления постоянной составляющей в приемнике.
Вопросом количественной оценки расчетных уровней радиочастотных шумов,
наводимых в UTP-кабеле, занимались многие специалисты. Лучшей, из извест-
ных нам, работой, посвященной этой теме, является доклад В. Майкла Кинга
(W. Michael King) из Коста-Мейсе, штат Калифорния, сделанный на заседании ко-
митета по стандарту IEEE 802.3 Ethernet в сентябре 1993 г. В этом докладе акцент
сделан на том, что проникновение радиочастотных помех в кабель представляет
собой четырехступенчатый процесс. Для прогнозирования реальных уровней по-
мех в локальной кабельной сети, проложенной в здании, необходимы следующие
данные.
1. Напряженность радиочастотных полей вне здания.
2. Степень экранирования радиочастотных полей зданием.
3. Степень дифференциального воздействия радиочастотных полей на UTP-
кабель категории 3.
4. Качество фильтрации входного сигнала, обеспечиваемое приемником ло-
кальной сети.
Напряженность радиочастотных полей во внешнем пространстве (это отно-
сится только к США) может быть оценена на основе ограничений на мощность
и частоту сигнала и высоту антенны, установленных для станций AM, ЧМ и ТВ-
вещания Федеральной комиссией связи США. Эти данные собранные, в числе дру-
гих, компанией Don White Consultants, обобщены на рис. 8.23. На этом рисунке
приведены также фактические данные измерений напряженности радиочастотных
полей в диапазоне АМ-радиовешания, проведенных компанией AT&T в Чикаго
(выбранном в качестве типичного примера крупного населенного пункта США).
Потенциальные уровни излучения подвижных радиостанций, которые, в отли-
чие от основных вещательных передатчиков, могут оказаться достаточно близко
к проводным сетям, также показаны на рисунке. Пределы, указанные для уровней
излучений подвижных радиостанций, соответствуют ограничениям, установлен-
ным документом EN55024. Анализ графиков, приведенных на рис. 8.23, позволяет
14Код, сбалансированный по постоянной составляющей, обеспечивает уравнивание числа единиц
и нулей в потоке данных, что позволяет передавать без искажений такой код через трансформа-
торы или другие цепи с развязкой по постоянному току. Примером кода, сбалансированного по
постоянной составляющей, является широко известный Манчестерский «од.
8.3 Шумы и взаимные помехи в кабельных сетях...
655
з
2
1
О
0,540 МГц 1,620 МГц 27,0 МГц
200,0 МГц
<1)0.N .Heirman, Bell Labs, National Telecomm. Conference. Nov.29.1976. Dallas.Texas
(2) Don White Consultants. “Projected Electric Field Intensities From Licensed Services"
(3) Нормы МЭК согласно IEC 801-3(EN55024)
Рис. 8.23. Оборудование, предназначенное для использования в офисных
помещениях, должно обладать помехозащищенностью к радиочастотным
полям напряженностью 3 В/м в диапазонах AM-радиовещания и подвиж-
ной радиосвязи/телевещания/ЧМ-радиовещания
сделать общий вывод о том, что существуют два основных частотных диапазона
помех - диапазон АМ-радиовещания, занимающий полосу частот от 0,540 МГц
дд 1,620 МГц, и диапазон подвижной радиосвязи/телевещания/ЧМ-радиовеща-
им, занимающий полосу частот от 27 МГц до 200 МГц и выше. В каждом из
этих диапазонов напряженность электромагнитных полей в открытом простран-
стве вне здания, в наихудшем случае составляет 3 В/м. В США диапазон частот от
1,620 МГц до 27,0 МГц закрыт для источников радиосигналов высокой мощности.
г Боб £мит75 (Bob Smith) из компании Synoptics (впоследствии известной под
иазмнием Bay Networks) в 1992 и 1993 гт. проводил измерения радиочастотных
наводок, создаваемых в кабелях категории 3 станциями AM- и ЧМ-радиовещания.
Результаты его измерений приведены на рис. 8.24. Измерения дифференциальной
всыехи выполнялись на одиночном отрезке хорошо согласованного кабеля катего-
рии 3 стометровой длины, проложенного горизонтально. Измерения проводились
при реальных сигналах станций AM- и ЧМ-радиовещания, расположенных вбли-
зи Сан-Хосе, штат Калифорния. С помощью калиброванной рамочной антенны
были проведены тщательные измерения напряженности электромагнитного поля,
К-------------———-------------
’’Тотсамый Боб Смит, который запатентовал синфазную согласующую нагрузку, используемую
ipuc моделей трансиверов стандарта 100BASE-TX и трансиверов для варианта кабельной сети
мягга FDDI, базирующегося на использовании проводникового кабеля.
656
Глава 8. 100-омный симметричный кабель на основе витой пары
Дифференциальная помеха, создаваемая
полем напряженностью 3 В/м
Частота, МГц
Диапазон АМ-аещания
Рис. 8.24. Чувствительность типичной кабельной линии на основе UTP-
кабеля категории 3 к внешнему радиочастотному полю напряженностью
3 В/м по результатам измерений в диапазоне АМ-радиовсщания (Боб Смит,
сентябрь 1993 г.) и в диапазоне подвижной радиосвязи/ЧМ-радиовсща-
иия/телеветания (Боб Смит, октябрь 1992 г.)
Дифференциальная помеха, создаваемая
полем напряженностью 3 В/м
40 60 80 100 120
Частота, МГц
Диапазон подвижной радиосвязи,
телевещания и ЧМ-радиовешания
создаваемой каждой станцией в месте эксперимента, по которым затем были про-
нормированы измеренные уровни дифференциальных помех — с целью оценки
прогнозируемого уровня помех при напряженности электрического поля в 3 В/м.
Измерения проводились на открытом месте, и поэтому эффект ослабления элек-
тромагнитных волн зданием, наблюдаемый в реальных условиях эксплуатации
локальных сетей, отсутствовал. Приведенные диаграммы позволяют сделать вы-
вод о том, что без учета эффекта ослабления, создаваемого зданием, для кабелей
с горизонтальной поляризацией уровень радиочастотных дифференциальных по-
мех составляет менее 40 мВ в диапазоне AM-вещания и менее 200 мВ в диапазоне
подвижной радиосвязи/телевещания.
Измерения Боба Смита касались помех в длинном кабеле, проложенном гори-
зонтально. А что будет, если кабель проложен вертикально, как это часто бывает
в высотных зданиях?
Здания обычно эффективно ослабляют радиочастотные поля. Проверьте это.
Пройдитесь по улице с включенным AM-радиоприемником и проверьте, сколь-
ко станций он ловит вне здания. Затем сделайте то же самое в здании. Прием
в здании будет намного хуже. В высотных зданиях со стальным каркасом коэф-
фициент ослабления сигналов AM-радиостанций находится в пределах от 30 до
50 дБ. Это ослабление настолько велико, что AM-радиоприемники практически
не работают в высотных зданиях. Следовательно, наводки сигналов АМ-радио-
вещания в кабеле категории 3, проложенном в высотном здании вертикально,
8,3 Шумы и взаимные помехи в кабельных сетях...
657
не создают серьезных проблем. Деревянные и кирпичные постройки не облада-
ют таким высокими экранирующими свойствами, как стальные конструкции, но
они и не бывают столь многоэтажными, поэтому измерения для горизонтальной
прокладки кабеля, приведенные на рис. 8.24, для них остаются справедливы.
В диапазоне ЧМ-радиовещания конструкции зданий практически не ослаб-
I ляют сигнал, особенно по краям здания. Сигналы ЧМ-радиостанций проходят
I сквозь здания практически без потерь. Что еще хуже, службы подвижной ра-
диосвязи могут базироваться буквально внутри зданий и в этом случае никакое
Предполагаемое затухание сигнала в конструкции здания, очевидно, не поможет.
Нельзя рассчитывать на то, что экранирование сигнала, создаваемое зданием, по-
может справиться с помехами в диапазоне подвижной связи/телевещания/ЧМ-
радиовещания, В случае кабельных систем категории 3 необходимо или констру-
ировать систему так, чтобы она была способна работать при уровне радиочастот-
ных шумов в 200 мВ или предусмотреть в приемнике фильтр нижних частот для
фильтрации потенциальных помех, создаваемых станциями подвижной радиосвя-
[зи/гелевещания.
1ИПИЧН0М случае только один из радиочастотных источников будет создавать
ю долю помех, поэтому не стоит заботиться о суммировании шумов, созда-
; множеством источников. Пределы уровня шумов, соответствующие наи-
iy случаю, следует задать равными 40 мВ в диапазоне АМ-радиовещания
•В — в диапазоне подвижной радиосвязи/ЧМ-радиовещания/телевещания.
1И ограничить спектр сигнала, передаваемого в кабельной сети, верхней
ей 27 МГц и с помощью хорошего фильтра нижних частот отсечь в при-
। все помехи на частотах выше 27 МГц, это позволит в значительной ме-
ранитъ помехи, создаваемые передатчиками подвижной радиосвязи/ЧМ-
ещания/телевещания. Эти меры должны снизить шумы в кабельной линии
>ии 3 до уровня ниже 40 мВ в большинстве случаев.
иючениями из этого правила являются:
абельные сета, проложенные в непосредственной близости от антенн мощ-
ых широковещательных станций;
абельные сети, проложенные в непосредственной близости от мощных во-
нных радиостанций;
[аломощные передатчики, работающие в непосредственной близости от
абельных сетей (на расстоянии нескольких футов).
лучае кабеля категории 5е более плотная скрутка проводников и более вы-
)бщая симметричность каждой из пар обеспечивает снижение расчетного
радиочастотных наводок на всех частотах на 12 дБ, по сравнению с ка-
кагегории 3. Для кабельного соединения категории 6 расчетное снижение
зяет приблизительно 17 дБ.
658
Глава 8. 100-омный симметричный кабель на основе витой пары
На заметку
Наилучшим средством против радиопомех является симметрия сигналов.
Использование в горизонтальной кабельной сети категории 3 фильтра ниж-
них частот с частотой среза 27 МГц обеспечит в большинстве реальных
условий эксплуатации подавление радиочастотных наводок до уровня ни-
же 40 мВ.
Кабели категории 5е и 6 обладают повышенной защищенностью против
радиочастотных наводок.
8.3-9 UТР-кабель: паразитные излучения
Синфазные сигналы излучаются UTP-кабелем намного эффективнее чем диф-
ференциальные. Важнейшим инструментом обеспечения низкого уровня паразит-
ных излучений является высокий синфазный баланс. Эта проблема аналогична
проблеме повышения защищенности кабельной системы против радиочастотных
наводок и к ней применимы те же решения.
Примеры систем, которые удовлетворяют по уровню излучений нормам Феде-
ральной комиссии связи CL1IA к оборудованию класса А, при условии достаточно
хорошей балансировки согласующей схемы, приведены в табл. 8.7. Для каждого
типа соединения в таблице приведено число одновременно активных пар, общая
скорость передачи, скорость передачи по каждой паре и максимальная скорость
изменения напряжения на каждой из пар. Тем, кто проектирует сейчас системы
с более высокой скоростью изменения сигнала или с более высокой амплитудой
сигнала, чем указанные в таблице (уже проверенные на практике значения) самое
время пересмотреть свои проекты.
В системах стандарта 100BASE-TX и 1000ВASE-T осуществляется скрембли-
рование передаваемого сигнала. Эго означает, что в передатчике производится
умножение отсылаемых данных (операция ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ) на извест-
ную, повторяющуюся псевдослучайную последовательность. С помощью обрат-
ной операции в приемнике осуществляется восстановление исходных данных.
Скремблированием достигаются следующие цели.
1. Скремблирование обеспечивает рассредоточение спектральной плотности
мощности передаваемого сигнала в широкой полосе частот. Тем самым сни-
жается максимум мощности излучения в каком-то одном диапазоне частот.
2. Скремблирование снижает случайную корреляцию последовательных битов
в отправляемом потоке данных. Это повышает эффективность и скорость
работы схем адаптивной коррекции.
3. Скремблирование снижает случайную корреляцию отправляемого и при-
нимаемого потоков данных, что обеспечивает повышение эффективности
работы систем нейтрализации перекрестных помех на ближнем конце.
8.3 Шумы и взаимные помехи в кабельных сетях...
659
Таблица 8.7. Системы, удовлетворяющие нормам Федеральной комиссии связи США по
уровню излучения для оборудования класса А
Стандарт Тип кабеля Активных пар в кабеле Скорость передачи данных, Мбит/с Скорость передачи в расчете на одну пару, бод Макс, крутизна изменения напряжения, dV/dt
IEEE 802.3 10BASE-T Категория 3 2 10 20 Мбод (Манчестерский код с частотой передачи 10 МГц) 0,16 В/нс
IEEE 802.3 100BASE-TX Категория 5 2 100 125 Мбод (трехуровневый код MLT-3) скремблированный 0,33 В/нс
IEEE 802.3 1000BASE-T Категория 5 4 1000 125 Мбод (пятиуровневый код РАМ-5 с предыскажениями) скремблированный 0,33 В/ис
В соответствии со стандартом 100BASE-TX скремблирование осуществляет-
ся после кодирования данных по коду 4В5В, в результате чего такие достоин-
ства кода 4В5В, как баланс по уровню постоянной составляющей и ограничение
длины серий повторяющихся битов, сводятся на нет. В стандарте 1000ВASE-T
используется более разумный подход к скремблированию — оно выполняется до
иодирован ня.
I На заметку
Ключом к обеспечению низкого уровня паразитных излучений является
хороший синфазный баланс.
Скремблирование обеспечивает рассредоточение спектральной плотности
мощности передаваемого сигнала в широкой полосе частот, снижая тем
самым максимум мощности излучения.
I-----F-----------------------------------—— ----------------------
660
Глава 8. 100-омный симметричный кабель на основе витой пары
8.4 Разъемы для UTP-кабелей
Одним из наиболее значительных достоинств технологии кабельных сетей
на основе неэкранированной витой пары является система разъемных соедине-
ний. Система UTP-разъемов базируется на механическом защемлении проводни-
ка в отштампованном из металла узле, который одновременно снимает изоляцию
с проводника, фиксирует его и обеспечивает герметичный электрический контакт
с проводником. Достаточно большое усилие, необходимое для выполнения тако-
го соединения создается ручным монтажным приспособлением (рис. 8.25) или
раздавливающим действием двух половинок корпуса разъема RJ-45, когда разъ-
ем обжимается на конце UTP-кабеля (рис. 8.26). Квалифицированный монтажник
с ручным монтажным приспособлением способен разделать и оснастить разъ-
емами 24 неэкранированных пары за время, которое уходит только на то, чтобы
вскрыть упаковку и рассортировать части одного коаксиального разъема.
Эти разъемы стоят дешево и обладают превосходными характеристиками.
Разъемы с обжимаемыми контактами для UTP-кабеля категории 5 пригодны для
Провод обрезается и вставляется в верхнюю часть прорези контакта.
При монтаже разъема обычно сначала несколько проводников вставляется
в контакты, затем производится их вдавливание в прорези контактов
С помощью ручного монтажного приспособления
провод механически вдавливается в прорезь
контакта. При этом боковинки прорези контакта
врезаются в провод, прорезая изоляцию.
Пружинные боковинки контакта механически обжимают проводник,
удерживая его на месте и формируя плотный, газонепроницаемый
электрический контакт проводника с защемляющим контактом
Рис. 8.25. Один из общепринятых вариантов технологии соединения путем защем-
ления проводника в контакте
8.4 Разъемы для UTP-кабелей
661
Проводники одновременно защемляются
во всех контактах разъема
8 контактов разъем, но имеет 8 контактов
Рис. 8.26. Разъем RJ-45 для UTP-кабеля
скоростей передачи вплоть до 125 Мбод. Разъем с защемляющими контактами
называется также разъемом с прорезанием изоляции (разъем типа 1DC).
Разъем типа RJ-45 известен под многими названиями (табл. 8.8). Как правило
соединительные кабели на рабочих местах оснащаются одинаковыми разъемами
RJ-45 и на конце, подключаемом к аппаратуре, и на конце, включаемом в настен-
кую розетку.
В табл. 8.9 приведена адресация контактов, используемая в сетях Ethernet
для соединений, в которых задействуются две пары UTP-кабеля. В этой таблице
приведены два варианта адресации контактов — при наличии и при отсутствии
в устройстве перекрещивания пар. Как объяснялось в разделе 7.6, “Перекрещи-
вание пар”, в обычных локальных сетях предусматривается, как правило, внут-
реннее перекрещивание пар в концентраторе и отсутствие такового в клиентском
оборудовании. В этом случае проводники соединяют контакты разъемов напря-
мую: контакт 1 с контактом 1, контакт 2 с контактом 2, и т.д.
Таблица 8.8. Различные наименования разъема RJ-45
Наименование Описание
RJ-45 ISO 8877 IEC 603-7 Подробные технические требова- ниях восьмиконтактным разъемам Общепринятое название традиционного вось- миконтактного разъема, — вилки и розетки, — используемого в кабелях передачи данных. Это название чаще всего используется теми, кто устанавливает сетевое оборудование Технические условия, разработанные междуна- родной организацией по стандартизации (ISO), которым удовлетворяет RJ-45 Последние технические условия на разъем RJ-45, разработанные МЭК. По сравнению с до- кументом ISO 8877 в них добавлены новые ме- ханические характеристики
662
Глава 8. 100-омный симметричный кабель на основе витой пары
Таблица 8.9. Общепринятая в Северной Америке адресация контактов разъема RJ-45 для
кабельных сетей стандарта 10BASE-T
Контакт разъема RJ-45 10BASE-T Нумерация пар UTP-кабеля Цветовая маркировка проводов UTP-кабеля
При отсутствии внутреннего перекрещива- ния пар При наличии внутреннего перекрещи- вания пар
1 — Пара 3+ ЗЕЛЕН/БЕЛ
2 — Пара 3— БЕЛ/ЗЕЛЕН
3 RX+ ТХ4- Пара 2+ ОРАНЖ/БЕЛ
4 ТХ+ RX+- Пара 1+ СИН/БЕЛ
5 тх- RX- Пара 1 - БЕЛ/СИН
6 RX- ТХ- Пара 2- БЕЛ/ОРАНЖ
7 — Пара 4ч- КОРИЧ/БЕЛ
8 — Пара 4— БЕЛ/КОРИЧ
Порты локальной сети с внутренним перекрещиванием пар всегда должны
быть помечены символом “X”.
Если разъемы по обе стороны кабельного соединения помечены символом “X"
или ни один из них таким символом не помечен, то может потребоваться внешнее
перекрещивание пар.
В табл. 8 9 приведено также общепринятое а Северной Америке соответствие
между контактами разъема и цветом маркировки проводников. Адресация витых
пар кабеля к контактам разъема RJ-45 идет в следующем порядке контакты [4,5],
затем [3, 6], затем [1, 2] и затем [7, 8]. Для телефонной связи по одной паре чаще
всего используется пара I.
Одна из наиболее распространенных ошибок при монтаже сетей — случайное
перепутывание местами проводников пары, например, СИН/БЕЛ и БЕЛ/СИН. Эта
ошибка называется переполюсовыванием. Некоторые устройства конструируются
так, что допускают переполюсовывание. Устройства с допускаемым переполюсо-
выванием намного упрощают монтаж.
Как указано в стандарте TIA/EIA 568-В, качественного кабеля с качественны-
ми разъемами недостаточно для того чтобы обеспечить хорошие характеристики
линии связи в целом. Другие факторы, такие как качество кабельных перемо-
чек, общее число стыков в линии и тщательность монтажа компонентов системы,
могут снизить быстродействие линии связи. Тем не менее, чтобы дать представ-
ление о влиянии разъемов, в табл. 8.10 и 8.11 приведены величины ослабле-
ния сигнала и помех, вносимого разъемными соединениями, согласно стандарту
TIA/EIA 568-В.
8.4 Разъемы для UTP-кабелей
663
Таблица 8.10. Потери, вносимые разъемными соединениями
Тип кабеля Диапазон частот, МГц Макс.допуетимые вносимые потернщБ
Категория 3 1 с /Ч 16 0,1 V?
Категория 5е 1 < / ООО 0,0477
Категория 6 1 с М 250 0,0277
150-омный STP-A 1 с М 300 0,02577
Примечание (1). Значения взяты из стандартов TIA/EIA-568-B.2-2001 и T1A/EIA-568-
В.2-1-2001.
Примечание (2). Во всех формулах частота / указана в МГц.
Для 150-омного кабеля STP-A предусмотрены специальные разъемы, которые
по своим характеристикам выходят далеко за пределы основного диапазона частот,
усшовленого в стандарте TIA/EIA 568-В.
й обычном, нескомпенсированном разъеме паразитные эффекты, которые ча-
сто приводят к преобладающему влиянию индуктивной или емкостной связи,
создают примерно одинаковый уровень перекрестных помех на ближнем (NEXT)
ядалькем (FEXT) конце. Очевидная асимметрия технических требований, приве-
денных ниже, является свидетельством того, что в конструкции разъемов преду-
I смотрена хорошая компенсация, обеспечивающая нейтрализацию перекрестной
I TjjMopf на ближнем конце.
Таблица 8.11. Составляющие бюджета шума, относящиеся к разъемным соединениям
Ггап разъема Диапазон частот, МГц Миндопустимое затухание, дБ
[Категория 3 1 С / < 16 NEXT 2,1-20 lg(f/100)
Категория 5е 1 < f < 100 1 f < 100 31,5 < / ООО NEXT 43,0 - 20 lg(//100) FEXT 35,1 -20 lg(//100) RL 20,0 - 201g(//100)
Категория 6 1 О 250 1 С М 250 50 С f < 250 NEXT 54,0 - 20 lg(//100) FEXT 43,1 - 20 lg(//100) RL 24,0 - 201g(//100)
50-омный STP-A 1 < f 300 16 f < 300 NEXT 46,5-20 lg(//100) RL201 - 201g(//100)
Примечание (1). Значения взяты из стандартов TIA/EIA-568-B.2-2001 и TIA/EIA-568-
0.2-1-2ОО1.
I Примечание (2). Во всех формулах частота / указана в МГц.
I Примечание (3). RL означает обратные потери. Во всех случаях для частот от 1 МГц
доказанной нижней границы обратные потери не зависят от частоты.
Примечание (4) Для разъемов категории 3 технические требования к перекрестным
I шжим на дальнем конце (FEXT) и обратным потерям (RL) не установлены.
664
Глава 8. 100-омный симметричный кабель на основе витой пары
Правил• соединения проводников кабельных витых пар с контактами разъ-
ема RJ-45
Можно не соблюдать рекомендованную адресацию витых пар и групп контактов
разъема RJ-45, заменяя одну витую пару другой, но делать это надо согласован-
но, с обеих сторон кабеля. Такая замена не влияет на электрические характери-
стики линии связи. Если в аппаратной части допускается переполюсовывание,
то можно даже перепутывать местами проводники в любой паре.
Но недопустимо разделять проводники пары. Например, перемена местами на
разъеме проводников СИН/БЕЛ и ОРАНЖ/БЕЛ приведет к возникновению мод-
ных перекрестных помех между парой проводников, которая, как предполагает-
ся, является парой 1 и парой проводников, которая, как предполагается, является
царей 2. Перепутывание проводников между парами приводит к непредсказуе-
мым результатам. Сервис-провайдеры дорого берут за устранение мржпарного
перепутывания проводников.
Этого можно добиться тщательным соблюдением формы металлических элек-
тродов и шага их размещения в корпусе разъема.
К сожалению, компенсационные элементы, снижающие перекрестные помехи
в одном диапазоне частот, иногда резко увеличивают их на других частотах за
пределами этого диапазона. Никогда не экстраполируйте характеристики разъема
по перекрестным помехам за пределы установленного для него диапазона частот,
На заметку
UTP-разъемы стоят дешево и обладают превосходными характеристиками.
Устройства, в которых предусмотрена возможность переполюсовывания,
намного упрощают монтаж.
I
8.5 Вопросы, связанные с экранированием
Согласно пункту 4.6 стандарта TIA/EIA 568-В. 1 у всех экранированных кабе-
лей (тип ScTP) экран должен быть соединен на землю на обоих концах кабеля.
В аппаратной экран соединяется с шиной заземления телекоммуникационного
оборудования. На рабочем месте экран соединяется с корпусом установленного
сетевого оборудования, которое соединено с заземлением местной сети пи^ня.
К сожалению, как объяснялось в разделе 6.12.2, "Защищенность от больших
напряжений сдвига земли”, не допускается прямое проводящее соединение земель
оборудования, запитываемого от разных сетевых вводов.
К чести составителей стандарта TIA/EIA 568-В. 1 в нем четко указано, что
перед выполнением этого соединения необходимо убедиться, что среднеквадра-
тическое значение переменного напряжения между обоими концами кабеля не
8 6 Влияние повышенной температуры на характеристики... 665
превышает 1 В. Звучит чудесно, но вряд ли монтажники будут проверять выполне-
вие этого требования в реальных условиях. Даже если при монтаже специалисты
и выполнят проверку, то они, вероятно, сделают это не для наихудшего варианта,
потому что в течение дня вихревые токи в земле флуктуируют в широких пре-
делах, в зависимости от уровня потребления электроэнергии наиболее крупными
веселенными пунктами.76
Ня заметку
Несмотря на то что экранированные кабели пользуются большой популяр-
ностью в Европе, авторы не рекомендуют их использовать.
8.6 Влияние повышенной температуры на
характеристики UTP-кабеля категории 3
Технические требования, приведенные в стандартах TIA/EIA и ISO/IEC, со-
ответствуют номинальной рабочей температуре в помещении, равной 20’С. При
пэвышенф! температуры возрастающее удельное сопротивление меди приводит
к росту потерь, обусловленных поверхностным эффектом. Для кабелей катего-
рий 5е и 6, потери в которых в основном определяются поверхностным эффектом,
коэффициент затухания, в дБ, растет пропорционально росту удельного сопротив-
ления основного металла проводника, увеличиваясь при повышении температуры.
В стандарте TIA/EIA 568-В для кабелей категорий 5е и 6 допустимое ослабле-
ние сигнала, вызванное повышением температуры, характеризуется вносимым
затуханием, которое регламентировано величиной 0,4% (в дБ) на каждый градус
повышения температуры выше 20'С
Характеристики кабеля категории 3 имеют более высокую температурную за-
висимость, т.к. температурный коэффициент потерь в этом случае зависит как от
Каметро^ поверхностного эффекта, так и от свойств диэлектрика. Поскольку
I точность определения диэлектрических характеристик не очень высока, темпе-
। ратурыая зависимость потерь не будет одинаковой во всех случаях. В стандар-
ту TIA/E1A 568-В температурный коэффициент потерь для кабелей категорий 3
установлен равным 1,5% на каждый градус повышения температуры выше 20’С;
I троне того, рекомендуется не использовать кабель категории 3 при повышенных
температурах.
I ^олимерная изоляция кабелей категории 3, сертифицированных для проклад-
1 и в кише над подвесным потолком, обладает повышенной термостойкость по
К, _________
В *Налример, всплеск помех по ‘'земле” происходит в середине матча на суперкубок (Super Bowl),
I кп» зрители по всей Америке включают миксеры и холодильники.
666
Глава 8. 100-омный симметричный кабель на основе витой пары
Температурная зависимость коэффициента затухания
Данные, представленные компанией Synoptics комитету
по стандарту IEEE 802.5 кольцевых сетей в марте 1993 г.
Рис. 8.27. Характеристики кабеля категории 3 с ПВХ-изоляцией (не
предназначенного для прокладки над подвесным потолком) очень
сильно зависят от температуры
сравнению с диэлектриком, используемым в производстве обычного кабеля ка-
тегории 3. Это обеспечивает более высокую стабильность электрических харак-
теристик кабеля при повышенных температурах. Как сказано в п. 14 документа
ISO 8802.3 (стандарт Ethernet 10BASE-T): “Потери в кабеле с ПВХ-изоляциеЙ
сильно зависят от температуры. При температурах выше 40°С (104" по Фаренгей-
ту) может возникнуть необходимость в использовании кабеля с меньшей темпера-
турной зависимостью характеристик, например кабеля, сертифицированного для
прокладки в пространстве над подвесным потолком”.
Это значит всего лишь следующее: “Никогда не используйте кабель катего-
рии 3 с ПВХ-изоляцией в неохлаждаемом чердачном пространстве’'.
Типичные (но не для наихудшего варианта) характеристики затухания, из-
меренные компанией Synoptics (впоследствии называлась Bay Networks, а. еще
позже стала подразделением компании Nortel), были представлены комитету ио
стандарту IEEE 802.5 кольцевых сетей в марте 1993 г. Результаты этих измерений
приведены на рис. 8.27.
На заметку
Никогда не используйте кабель категории 3 с ПВХ-изоляцией в неохла-
ждаемом чердачном пространстве
Дополнительная информация представлена на сайте: www.sigcon.com
Глава
-омный кабель STP-A
В 1985 г. компания IBM потрясла мир кабельных сетей, предназначенных для
ювместной передачи данных и речи, представив свой вариант кабельной провод-
ки. Эта вызывающе дерзкая, переполненная излишествами, невероятно громозд
км,дорогостоящая и трудоемкая “приманка” “Голубого Гиганта” была разбросана
веред менеджерами информационно-управленческих сетей по всему миру. Лишь
иемногие клюнули на нее.77
Сегодня от этой идеи остался только 150-омный кабель из двух витых пар,
называемый также 150-омным кабелем STP-A, или кабелем IBM Туре 1 (рис. 9.1).
(рмлании IBM удалось добиться того, чтобы разработанный ею тип кабеля был
включен в стандарты кабельных сетей EIA и ISO. Но этот тип кабеля редко
используется в наши дни и, как полагают, в новых редакциях международных
стандартов кабельных сетей его не будет. Но как бы то ни было, а этот тип кабеля
обладает столь выдающимися характеристиками, что заслуживает того, чтобы
познакомиться с ним.
Экран из металлизирован ной ленты
(может полностью обертывать каждую
пару, изолируя их друг от друга)
Витая пара из проводников
сечением калибра 22 AWG
Общий плетеный экран
Внешняя изоляционная оболочка
Рас. 9.1. Конструкция 150-омного кабеля STP-A, состоящего из двух витых пар
проводников
ж^Есян вы - один из тех. кто сделал неудачный выбор и проложил у себя кабель кого типа, то
ой, вероятно, остается замурованным в стены. Он настолько тяжелый, что выковырять его из стен
ври ди восда-либо удастся. Ходят слухи о том. что некоторые старью постройки на Манхэттене не
рассылаются только благодаря обвязке из кабелей компании IBM.
668
Глава 9. 150-омный кабель STP-A
150-омный кабель STP-A обычно состоит из двух независимых витых пар.78
В конструкции кабеля используется внешний плетеный экран, а также экран из ме-
таллизированной полимерной ленты. Как показано на рисунке, ленточный экран
может обвивать каждую витую пару в отдельности, отделяя их друг от друга.
Диаметр готового кабеля, с учетом внешней изоляционной оболочки, составля-
ет 0,43 дюйма (И мм). По сравнению с четырехпарным UTP-кабелем, диаметр
которого составляет 0,25 дюйма (6,4 мм), площадь поперечного сечения (а сле-
довательно, размер и вес бобины кабеля) двухпарного 150-омного STP-A кабеля
втрое выше, хотя витых пар в нем вдвое меньше.
Об использовании этого кабеля стоит подумать в тех случаях, когда нужен
подготовленный на скорую руку передатчик для представления нового изделия
(или проведения эксплуатационных испытаний), а времени на конструирование
законченного профессионального варианта решения на базе UTP-кабеля нет. Ва-
риант на базе 150-омного кабеля STP-A разработать проще благодаря тому, что
этот тип кабеля обладает широчайшей полосой пропускания, но заказчик будет
обречен на очень трудоемкий монтаж системы.
На заметку
Об использовании 150-омного кабеля STP-A стоит подумать в тех слу-
чаях, когда нужен подготовленный на скорую руку передатчик для пред-
ставления нового изделия (или проведения эксплуатационных испытаний),
а времени на конструирование законченного профессионального варианта
решения на базе UTP-кабеля нет.
9.1 Распространение сигнала в 150-омном
кабеле STP-A
150-омный кабель STP-A и UTP-кабель очень схожи друг с другом по геомет-
рии и электрическим характеристикам. Информация о закономерностях распро-
странения сигнала в 150-омном кабеле STP-A приведена в разделе 8.1, “Распро-
странение сигнала в UTP-кабеле”.
9.2 150-омный кабель STP-A: шумы
и взаимные помехи
В высокоскоростной линии передачи на основе 150-омного кабеля STP-A име-
ется три основных источника шумов и взаимных помех.
78 В некоторых первоначальных вариантах конструкции кабеля IBM, помимо двух лар проводни-
ков для передачи данных предусматривалось еще четыре витых лары для телефонной связи.
9 2 150-омный кабель STP-A: шумы и взаимные помехи
669
1. Отражения на дальнем конце.
2. Перекрестные помехи на ближнем конце (NEXT).
3. Расфазировка.
Прежде чем приступить к рассмотрению основных закономерностей возник-
новения шумов и взаимных помех, необходимо сказать о том, почему в этом
перечне отсутствуют такие эффекты, как отражения на ближнем конце, внешние
'перекрестные помехи, и перекрестные помехи на дальнем конце (FEXT). Эти виды
рмех не возникают в кабельных системах на основе 150-омного кабеля STP-A
поскольку этот типа кабеля используется в сетях определенным образом.
к Общеизвестно, что в локальных сетях на базе 150-омного кабеля STP-A, пары
этого кабеля используются для однонаправленной связи: по одной паре сигнал пе-
I редает?я в одном направлении, а по другой — в противоположном. Поэтому здесь
нет проблем с эхо-сигналами на ближнем конце линии, т.к. на том конце пары, от-
куда передается сигнал, прием сигнала не производится. Аналогично, поскольку
I в кабельной линии задействованы обе пары, свободные пары в кабеле, которые
I можно было бы использовать по другому назначению, отсутствуют, а посему от-
I сутствуют и внешние перекрестные помехи. И, наконец, перекрестные помехи на
I дальнем конце не возникают, потому что для этого необходимы два канала пере-
I дачи, работающие в совпадающем направлении, а это в стандартных вариантах
I применения 150-омного кабеля STP-A невозможно.
Почему 150-омный кабель STP-A всегда используется в варианте однонаправ-
I данной связи по витой паре? Причина этого связана с типичным сценарием раз-
I кпия большинства изделий, предназначенных для использования в локальных
I сетях. Первоначальные версии стандартов кабельных сетей создавались с прице-
аои на использование 150-омного кабеля STP-A, потому что широчайшая полоса
проусханм этого типа кабеля облегчала задачу создания работоспособной сети.
I рервые заказчики локальных сетей новых стандартов зачастую согласны пройти
I сквозь мучения, связанные с прокладкой 150-омного кабеля STP-A, чтобы заполу-
I чиь преимущества самой крутой LAN-технологии. Впоследствии, когда стандарт
йвоевываег доверие и требуется расширить масштабы его внедрения, произво-
I догели делают ставку на разработку трансиверов под UTP-кабель. Трансиверы
I ды кабельных сетей на основе UTP-кабели сложнее и дороже, но эти дополни-
I затраты с лихвой покрываются экономией средств на монтаже сетей на
I основе UTP-кабеля. Примерами стандартов локальных сетей, которые первона-
I чалы» базировались на 150-омном кабеле STP-A, являются десятимегабитный
I Ethernet, Token Ring, FDDI, стомегабитный Ethernet, тысячемегабитный Ethernet.
I Во всех случаях, как только появлялись варианты трансиверов, предназначенные
I даг UTP-кабеля, они завоевывали рынок.
L Такие вопросы, как отражения на дальнем конце и перекрестные помехи на
Нбшкнем конце, поскольку для этого типа кабеля и UTP-кабеля они совершен-
670
Глава 9. 150-омный кабель STp-A
но аналогичны, включены в разделы 8.3.1, “UTP-кабель: отражения на дальнем
конце”, и 8.3.4, “UTP-кабель: перекрестная помеха на ближнем конце (NEXT)”.
На заметку
При использовании 150-омного кабеля STP-A в варианте однонаправлен-
ной передачи по витой паре такие виды помех, как отражения на ближнем
конце, внешние перекрестные помехи и перекрестные помехи на дальнем
конце, не возникают.
9.3 150-омный кабель STP-A: расфазировка
В 150-омном кабеле STP-A связь обоих проводников отдельной витой пары
с окружающим их экраном намного сильнее, чем их связь между собой.
В результате эта пара проводников ведет себя как пара линий передачи со
слабой связью, у которых коэффициент перекрестной связи на ближнем конце
составляет всего лишь 3,7%.79
Тем, кто занимался связанными линиями передачи, известно, что в такого рода
системе возможно существование одновременно нескольких режимов распростра-
нения сигнала и скорости распространения в этих режимах могут быть разными.
В частности, из-за небольшой разницы в характеристиках изоляции проводников
сигная по одному из них опережает ситная по другому проводнику.80 В самых
худших случаях результирующая расфазировка может вызвать сужение раскрыва
глазковой диаграммы сигнала, принимаемого на дальнем конце. Проблема расфа-
зировки особенно актуальна для 150-омного кабеля STP-A. Причина этого в том,
что в типичных системах, реализуемых на основе 150-омного кабеля STP-A, ис-
пользуются сигналы с короткими бодовыми интервалами. Например, в стандарте
Gigabit Ethernet 1000BASE-CX предусмотрено использование 150-омного кабеля,
аналогичного типу STP-A, при величине бедового периода передаваемого сигна-
ла, равной всего лишь 800 пс. При столь коротком бедовом периоде расфазировка
даже в несколько десятков пикосекунд заметно влияет на качество принимаемого
сигнала.
’’Соедините проводник (-) отдельной пары с экраном через резистор сопротивлением 75 Ом,
а на проводник (+) подайте напряжение сигнала относительно экрана. Относительный уровень
перекрестной помехи на ближнем конце, наведенной в проводнике (-), составит 3.7%. Оба провод-
ника хорошо сбалансированы в том смысле, что они имеют одинаковые импедансы по отношению
к экрану, но между собой они имеют очень слабую связь.
80 В первых опытных образцах этого кабеля в качестве изоляции применялся цветной диэлектри-
ческий материал. Изоляционные материалы разного цвета отличались величиной относительной
диэлектрической проницаемости, что вызывало различие в скорости распространения сигнала по
обоим проводникам. Кабели, производимые в настоящее время, обычно имеют поверхностную
окраску, отчасти ради снижения расфазировки.
9.4 150-ом мый кабель STP-A: паразитное излучение...
671
У 150-омных кабелей конструкции STP-A паспортная величина расфазировки
jtM очень низкое значение — 150 пс на длине 25 м (что соответствует требова-
ниям стандарта Gigabit Ethernet 1000BASE-CX).
заметку
В 150-омном кабеле типа STP-A сигнал по одному из проводников витой
пары может опережать сигнал по другому проводнику.
9.4 150-омный кабель STP-A: паразитное
излучение и безопасность эксплуатации
Паразитные излучения кабельных соединений на базе 150-омного кабеля типа
STP-A подавляются надлежащим заземлением экрана на обоих концах линии. Для
того чтобы экран 150-омного кабеля STP-A оказывал экранирующее действие, он
должен быть соединен с землей на обоих концах кабеля. Это соединение должно
обладать очень низким импедансом во всей полосе частот спектра сигнала.
1 К сожалению, требование заземления экрана на обоих концах кабеля вступает
в прямое противоречие с правилами заземления оборудования, имеющего сетевое
питание (см. раздел 6.12.2).
Экранированный кабель на основе витой пары, по мнению авторов, допусти-
мо использовать только для коротких соединений в пределах одного монтажного
шкафа или между устройствами, заведомо подключенными к общей точке зазем-
ления. В технических условиях на аппаратуру должно особо оговариваться, что
мэемлсние должно осуществляться только так. При этих условиях исключает-
ei протекание больших токов земли между устройствами. Для связи на более
длинных расстояниях следует использовать линии других типов, которые не тре-
буется заземлять на обоих концах, например многомодовое оптическое волокно,
одномодовое оптическое волокно или незкранированную витую пару.
Дм обеспечения предельно допустимых уровней помехозащищенности и элек-
тромагнитных излучений, установленных стандартом Gigabit Ethernet, передаточ-
мй импеданс (т.е. импеданс между корпусом устройства и экраном кабеля) дол-
жен быть меньше 0,1 Ом на частоте 625 МГц. Соединители, удовлетворяющие
этому техническому требованию на величину передаточного импеданса, обеспе-
чивают прямой физический контакт корпуса с экраном, который охватывает кон-
такты разъема, полностью окружая сигнальные проводники. Этого очень трудно
(если вообще возможно) добиться при соединении экрана с корпусом с помо-
щью многожильного проводника или с помощью разделительного конденсатора,
I вспененного последовательно с экраном.
672
Глава 9. 150-омный кабель STP-A
Дискретный конденсатор не подходит для выполнения заземления с развязкой
по постоянному току, потому что для обеспечения требуемого передаточного со-
противления на землю (не более в ОД Ом на частоте 625 МГц) его эффективная
последовательная индуктивность не должна превышать 25 пГн. Достичь такой
малой индуктивности при использовании элемента с выводами невозможно. Если
нет иного выхода, кроме использования экрана с развязкой по постоянному току,
попробуйте изолировать его от корпуса с помощью тонкой емкостной прокладки
из диэлектрического материала, окружающую корпус разъема, и закрепите разъем
пластмассовым креплением.
Нам попадались предложения разъемов такого типа, но не доводилось видеть
ни одного случая их применения на практике.
На заметку
Заземление экрана с корпусом с помощью многожильных проводников или
заземление с развязкой по постоянному току работоспособно на звуковых
частотах, но не в гигагерцовом диапазоне частот.
9.5 150-омный кабель STP-A в сравнении
с UTP-кабелем
Многие инженеры полагают, что кабельное соединение на основе экраниро-
ванного кабеля лучше защищено от внешних шумов и наводок. Но это вовсе не
очевидный факт.
В 1992 г. Роберт Причард (Robert Pritchard) и Даг Смит (Doug Smith) сравнили
помехозащищенность 150-омного кабеля типа STP-A и UTP-кабеля, проведя изме-
рения по методу тестирования в быстром переходном режиме согласно стандарт
IEC 801-4 — суровому виду испытаний на помехозащищенность [80]. Эти иссле-
дователи пришли к выводу о том, что “и UTP-кабель, и STP-кабель обеспечивают
требуемую защищенность от наводок”. В случае UTP-кабеля помехозащищен-
ность зависит от симметричности и шага скрутки проводников. В случае STP-
кабеля помехозащищенность зависит от монолитности экрана.
Если выбирать из этих двух видов зависимости, то мы предпочитаем, чтобы
система зависела от качества витой пары, потому что
заказчики не будут следить за стабильностью качества экранирования
системы на основе STP-кабеля.
Работоспособность экранированной кабельной сети зависит от непрерывно-
сти экрана по всей длине кабеля. Для этого необходимы качественные соединения
во многих точках сети, все разъемы должны быть плотно сочленены, и ни в од-
ном из ключевых соединений не должно быть следов грязи или коррозии
9.6 Разъемы для 150-омного кабеля STP-A
673
вашему мнению, такие соединения не будут обслуживаться надлежащим образом
я экранирование будет нарушаться, делая систему беззащитной перед внешними
вавсдками. Экранированный кабель имеет смысл использовать, по мнению ав-
торов, только для коротких соединений, но не для прокладки кабельных сетей
общего назначения в зданиях.
|На заметку
Заказчики не будут следить за стабильностью качества экранирования си-
стемы на основе STP-кабеля.
9.6 Разъемы для 150-омного кабеля STP-A
В оригинальном проекте кабельной проводки, разработанном компанией IBM,
предусматривалось использование разъема типа MIC (Medium Interface Connec-
tor), который изображен на рис. 9.2. Этот разъем использовался в качестве панель-
вого разъема в оборудовании кольцевой сети с маркерным доступом компании
[ВМ и был стандартизован под наименованием IEC 807-8, но мы не рекомен-
дуем использовать его. По нашему мнению, 150-омный кабель STP-A следует
использовать только для коротких кабельных перемычек, но не для кабельных
лей обшего назначения, прокладываемых в зданиях При использовании кабеля
этого типа для кабельных перемычек более компактным и удобным для монтажа
у заказчика является экранированный разъем DB-9.
Одной из поразительных особенностей разъема MIC компании IBM является
то, что обе сочленяемые половины разъема совершенно одинаковы, т.е. взаимо-
| вменяемы. Здесь нет таких частей, как “вилка” и “розетка”. Целью этой идеи
| било сокращение числа деталей, с которыми приходилось иметь дело при монта-
же сети у заказчика. Но у этой идеи есть два недостатка. Во-первых, одинаковые
Рнс. 9.2. Разъем MIC (IEC 807-8) компании IBM
674
Глава 9. 150-омный кабель STP-A
Рис. 93. Экранированный
разъем DB-9
половинки разъема имеют причудливый вид, и сразу непросто понять, как они
сочленяются. Если у кого-то возникнет идея сделать нечто такое, чем будут поль-
зоваться заказчики по всему миру, нелишним будет показать им, как это делать.
Второй недостаток заключается в том, что оригинальный разъем поставляется
в наборе из девяти частей в пластиковом пакете. В процессе сборки корпуса разъ-
ема все они должны быть установлены на нужное место, В первый раз, когда нам
демонстрировали разъем IBM MIC, а было это в 1982 г. на одном из предприятий
компании IBM, специалист, демонстрировавший разъем, уронил одну из его ча-
стей и вынужден был, ползая по полу, разыскивать ее.81 Для сравнения: разъемы
для UTP-кабеля поступают в собранном виде и проще монтируются на кабеле?
Оборудование сетей FDDI и Ethernet, в которых предусмотрено использование
150-омного кабеля STP-A, оснащается экранированными панельными разъемами
DB-9 (рис. 9.3). Этот разъем заложен в стандарты сетей FDDI (TP-PMD), Fast
Ethernet (100BASE-TX) и Gigabit Ethernet (1000BASE-CX).
Экранированный разъем DB-9 поставляется под разными названиями
(табл. 9.1) и выпускается различных классов по электрическим характеристи-
кам. Характеристики, указанные в исходных технических условиях на этот тип
разъема, не позволяли использовать его в высокочастотных устройствах. Однако
экранированные разъемы DB-9 были выпущены с такими электрическими харак-
теристиками, которые простираются далеко в область гигагерцового диапазона
частот (они намного превышают требования к кабельным сетям зданий, установ-
ленные директивами ISO/EIA).
Экранированные разъемы DB-9, предназначенные для монтажа на высокоча-
стотные печатные платы, имеют вильчатую конструкцию, которая обеспечивает
размещение печатной платы непосредственно между двумя рядами выводов разъ-
Разъем IBM MIC был разработан с целью избавиться от необходимости использования двуа
самых распространенных монтажных инструментов отвертки и приспособления для вдавливали!
проводов в прорези контактов. Во время демонстрации специалист, проводивший ее, пользовали
вместо этих стандартных инструментов ножницами, чтобы вскрыть пакет с частями разъема, кусач-
ками, небольшими плоскогубцами с узкими губками (для выравнивания частей, деформированных
в процессе опрессовки) и колоссальных размеров плоскогубцами, обмотанными изолентой, которые
были предназначены для того, чтобы с точно дозированным усилием защелкнуть корпус разъема,
не повредив его.
9.6 Разъемы для 150-омного кабеля STP-A
675
Таблица 9.1. Различные наименования экранированного разъема DB-9
Наименование Описание
Экранированный DB-9 Конструкторское название компонента общего назначения. Большинству пользователей разъем известен под этим названием
9-юнтакгный этилированный субминиатюрный D-образный Е1А/Т1А 574:1990 Section 2 Номенклатура, используемая некоторыми производителями (в том числе АМР и Molex) Технические требования на разъем, установленные E1A/TIA, которым соответствуют разъемы DB-9
82034-0010 Пример кодового номера корпуса разъема; для этого корпуса необходимы также 9 контактов беспаечного соединения, металлический экран и два винта
Bwa. Вильчатая конструкция позволяет разместить все контакты разъема очень
близко к поверхности печатной платы (одни ряд лежит над платой, второй — под
вею). Близость контактов разъема к плате обеспечивает передачу сигналов прямо
с контактов разъема в микрополосковые слои с известными параметрами. В такой
конструкции исключены длинные, изогнутые под прямым утлом незащищенные
выгоды разъема, которые являются характерной чертой конструкции многоряд-
вых разъемов.
При применении разъемов вильчатой конструкции, охватывающих плату с двух
сторон нужно помнить о том, что их механические характеристики определяют
допустимую толщину платы, а электрические — допустимое расстояние между
сигвальными (внешними) слоями платы и ближайшими к ним сплошными опор-
I ньши слоями. Если высота подъема сигнальной дорожки над опорным слоем
ае соответствует величине, заложенной производителем разъема, то предусмот-
Кявм ширина контактной площадки для соединения с сигнальными выводами
В разъема будет не соответствовать необходимой для обеспечения соответствующе*
го импеданса цепи при прохождении сигнала через разъем. Этот эффект будет
I заметен на скоростях передачи выше 1 Гбит/с (см. раздел 5.4.4, “Клиновидные
согласующие переходы”, и 5.4.5, “Разъемы двустороннего монтажа”).
В таблицах, представленных в разделе 8.4, “Разъемы для UTP-кабелей”, при-
I ввдены электрические эксплуатационные характеристики стандартных разъемов
I я 150-омного кабеля STP-A.
В табл. 9.2 приведена адресация контактов, используемая в сетях стандартов
I FDDI и Ethernet на основе 150-омного кабеля STP-A. В этой таблице приве-
I дены два варианта адресации — для случая, когда в устройстве предусмотрено
внутреннее перекрещивание пар, и для случая, когда оно не предусмотрено. Как
Иуже^ассказывалось в разделе 7.6, “Перекрещивание пар”, обычный вариант се-
676
Глава 9. 150-омный кабель STP-A
Таблица 9.2. Стандартная адресация контактов экранированного разъема DB-9
Контакт разъема 150-омный двухпарный кабель STP-A Цветовая маркировка проводов 150-омного кабеля STP-A
При отсутствии внутреннего перекрещивания пар При наличии внутреннего перекрещивания пар
1 2 ч Прием+ Передача-1- Оранжевый
4 5 Персдача+ Прием+ Красный
6 7 Прием- Передача- Черный
8 9 Передача- Прием- Зеленый
экран Корпус Корпус Металлическая оболочка кабеля
ти строится исходя из того, что внутреннее перекрещивание пар предусмотрено
в концентраторе, а в клиентском оборудование внутреннее перекрещивание пар
отсутствует. В этом случае проводники линии связи соединяют контакты разъемов
напрямую: контакт 1 с контактом 1, контакт 2 с контактом 2, и т.д.
Сетевые порты с адресацией контактов, соответствующей внутреннему пере-
крещиванию пар, всегда маркируются символом X.
В табл. 9.2 также приведено общепринятое в Северной Америке соответствие
между контактами разъемов и цветовой маркировкой проводников. В разъеме
DB-9 под витые пары отведены пары контактов [1,6] и [5, 9].
На заметку
Оборудование сетей FDDI и Ethernet, в которых предусмотрено использо-
вание 150-омного кабеля STP-A, оснащается экранированными панельны-
ми разъемами DB-9.
Дополнительная информация представлена на сайте: www.sigcon.com
Глава
кабель
Коаксиальный кабель это старейший и самый почитаемый тип передающей
руктуры. Он известен, по крайней мере, с 1898 г., когда Герц провел свои ори-
налыше исследования распространения волн в линиях передачи. Несмотря на
ой возраст, коаксиальный кабель обладает несравненно высокими электриче-
ими характеристиками.
Монтаж'коаксиального кабеля — это сплошные мучения (см. главу 7, “Об-
ие стандарты кабельных сетей”). Проблема связана с топологией кабеля. Чтобы
збраться до его центрального проводника, необходимо сначала удалить участок
тайней изолирующей оболочки кабеля, затем убрать экранирующую оплетку,
затем - внутренний диэлектрик. На эти чреватые ошибками операции уходит
веса времени при монтаже у заказчика, а в результате соединение часто оказыва-
ем ненадежным. Соединительные кабели заводского изготовления, монтируемые
Диэлектрическая изоляция может быть выполнена
из полиэтилена, ПТФЭ. или другого диэлектрического
материала с низкими потерями; материал может быть
Сплошным или вспененным, заполненным пузырьками
воздуха или пустотами.
Внешняя изолирующая оболочка
иногда армируется для наружной
прокладки или прокладки в земле.
Экран может быть выполнен в виде
проволочной оплетки, двойной
проволочной оплетки, обмотки
фольгированной лентой или
в «де сплошной медной трубки.
Внутренний проводник может быть чисто
медным или стальным, плакированным медью,
а поверх нее оловом или серебром; он может
быть сплошным или многожильным, скрученным.
Рис, ЮЛ. Конструкция коаксиального кабеля состоит из четырех элементов
678
Глава 10. Коаксиальный кабель
с помощью хороших инструментов в идеальных производственных условиях, ра-
ботают просто здорово. А вот кабели, монтируемые на месте прокладки, — нет.
Коаксиальные разъемы (по сравнению с разъемами для UTP-кабеля) чрезвычайно
трудно монтировать на кабель.
На коаксиальный кабель выпущено великое множество стандартов. Начнем с
того, что механические характеристики коаксиального кабеля регламентируются
рядом технический условий RG. Эти технические условия были составлены в на-
чале шестидесятых годов Министерством обороны США. Электрические характе-
ристики заданы в технических условиях RG весьма неопределенно. И эти условия
не дают ответа на многие вопросы, касающиеся конструкции центрального про-
водника, его свивания, шероховатости поверхности, плакирования поверхности,
использования стальных сердечников и выбора диэлектрического материала, а все
эти особенности влияют на электрические характеристики кабеля. Большинство
современных кабелей, отнесенных к определенному классу по условиям RG, на
самом деле имеют характеристики, намного превышающие требования, установ-
ленные для этого класса82. Узнать реальные рабочие характеристики конкретного
типа кабеля можно только из технических условий производителя.
В качестве примеров для этой главы нами из тысяч разных марок коаксиаль-
ных кабелей отобрано нескольких типов коаксиального кабеля компании Belden
(www.belden.com). Они перечислены в табл. 10.1.
Таблица ЮЛ. Отобранные типы коаксиального кабеля Belden
Тип кабеля Belden Класс Наружный диаметр (по внеш- ней обо- лочке) (дюймы) Центральный проводник, тип и калибр (AWG) Структура центрального проводника Диэлектрик
8216 RG-174/U 0,110 7 х 34 Стальной, покрытый чистой медью Полиэтилен
84316 RG-316/U 0,098 7 х 33 Уа Стальной, покрытый чистой медью ТФЕ Тефлон
и поверх нее серебром
8259 RG-58A/U 0,193 19 х 32 Медный, луженый Полиэтилен
8240 RG-58/U 0,193 20, сплошной Чисто медный Полиэтилен
82Даже вдвое лучше.
1
10.1 Распространение сигнала в коаксиальном кабеле
679
Окончание табл, 10.1
Тип кабеля Belden Класс Наружный диаметр (по внеш- ней обо- лочке) (дюймы) Центральный проводник, тип и калибр (AWG) Структура центрального проводника Диэлектрик
84303 8237 RG-303/U RG-8/U 0,170 0,405 18, сплошной 7 х 21 Стальной, покрытый чистой медью и поверх нее серебром Чисто медный ТФЕ Тефлон Полиэтилен
На заметку
Коаксиальный кабель обладает несравненно высокими электрическими ха-
рактеристиками, но его конструкция усложняет ручной монтаж разъемов.
На коаксиальный кабель выпущено великое множество стандартов.
10.1 Распространение сигнала
в коаксиальном кабеле
Коаксиальный кабель представляет собой несимметричную передающую
структуру Это значит, что ток сигнала течет по основному пути сигнала (цен-
тральному внутреннему проводнику), а возвращается к источнику сигнала по низ-
коомному, желательно с нулевым сопротивлением, возвратному пути (наружной
экранирующей оболочке). Назначение диэлектрика — фиксировать центральный
проводник кабеля по центру структуры, не позволяя ему смещаться в сторону
и касаться экрана.
Качественный коаксиальный кабель обладает почти неизменным волновым
сопротивлением на всех'частотах, превышающих пороговую частоту поверхност-
ного эффекта. Приведенное ниже выражение описывает волновое сопротивле-
ние кабеля в области поверхностного эффекта, при условии, что ток сигнала те-
чет только по поверхности центрального проводника и внутренней поверхности
экрана.
2o = -^=ln(^Y (Ю.1)
где €г — вещественная составляющая комплексной относительной диэлектриче-
ской проницаемости диэлектрика,
680
Глава 10. Коаксиальный кабель
d? — внутренний диаметр экрана, м,
di — эффективный диаметр центрального проводника, м.
Для кабеля RG-58 и аналогичных ему пороговая частота поверхностного эф-
фекта находится в районе 100 кГц.
Механические нарушения постоянства геометрии поперечного сечения кабеля
влияют на величину его волнового сопротивления. Одиако если эти нарушения
малы и находятся друг от друга на расстояниях, существенно меньших длины
волны сигнала в кабеле, и если неоднородности распределены равномерно, вели-
чина волнового сопротивления остается неизменной. Например, шероховатость
поверхности внутренней стороны плетеного экрана увеличивает потери в кабеле,
обусловленные поверхностным эффектом, но не влияет на величину его волнового
сопротивления.
На рынке широко представлены коаксиальные кабели с номинальным волно-
вым сопротивлением 50 Ом, 75 Ом и 93 Ом. Пятндесятиомиый кабель наиболее
широко используется в измерительной технике, семидесятипятиомиый кабель —
в аудио- и видеотехнике.
В табл. 10.2 приведены электрические характеристики отобранных типов ко-
аксиального кабеля Belden. Технические требования к коаксиальному кабелю,
установленные стандартами, не столь строги, как для UTP-кабелей и некоторых
разновидностей волоконно-оптических кабелей, поэтому встречается множество
разных типов н разновидностей коаксиального кабеля. Для изучения нами ото-
браны лишь несколько характерных типов кабеля. Не забывайте о том, что при-
веденные характеристики являются характеристиками собственно кабеля, а не
кабельного канала в целом. Технические параметры канала передачи (с учетом
разъемов и соединительных шнуров) будут всегда хуже (см. раздел 7.2, “Расчет
бюджета “сигнал-шум””).
Теперь разберемся, как рассчитывать параметры модели проводниковой линии
передачи в случае коаксиального кабеля (см. раздел 3.1, “Модель распространения
сигнала”). Для большинства коаксиальных кабелей разумным значением частоты
ujq является частота 10 МГц. Значения параметров Zq, i/q, и Rdc обычно приво-
дятся в спецификации технических характеристик коаксиального кабеля. Значения
параметров Rq и 0q должны рассчитываться.
Величина Rdc рассчитывается как сумма погонных сопротивлений по посто-
янному току центрального проводника и экрана. Значения этих параметров, как
правило, приведены в спецификации технических характеристик кабеля. Если
в конструкции кабеля предусмотрено два экрана (триаксиальный кабель), учиты-
вается сопротивление по постоянному току только внутреннего экрана.
Rdc = DCRcenter + DCRshield, (Ю.2)
Таблица 10.2. Электрические характеристики отобранных типов коаксиального кабеля
Belden
Параметр 8216 (RG-174/U) 84316 (RG-316/U) 8259 (RG-58A/U) 8240 (RG-58/U) 84303 (RG-303/U) 8237 (RG-8/U)
МГц
1 6,23 3,93 1,38 0,98 1,11 0,52
10 10,82 8,85 4,92 3,61 3,61 1,84
50 19,02 18,36 12,13 8,20 8,85 4,26
Коэффициент затухания, дБ/100 м при 20*С 100 27,5 27,2 17,7 12,5 12,8 6,2
200 41,0 39,3 26,6 18,4 18,4 9,2
400 62,3 57,4 40,7 27,5 26,9 13,8
700 88,5 77,7 58,0 38,4 36,1 19,3
900 101,6 89,5 69,2 44,9 41,0 22,6
Zq (Ом) Мнним. 48 48 48 49,5 48 48
Максим. 52 52 52 53,5 52 52
1/0/с Номин. 0,66 0,695 0,66 0,66 0,695 0,66
682
Глава 10. Коаксиальный кабель
где DCRcenter — погонное сопротивление по постоянному току центрального
проводника, Ом/м,
DCRshield — погонное сопротивление по постоянному току экрана, Ом/м,
Rdc — полное погонное сопротивление по постоянному току кабеля, Ом/м.
Если центральный проводник выполнен в виде стальной жилы, покрытой сло-
ем меди (типичная конструкция), то для расчета сопротивления по постоянному
току необходимо знать толщину медного покрытия и ее максимально допустимый
разброс. Эти цифры зачастую сложно получить у производителей. В таком случае
всегда можно измерить этот параметр с помощью омметра на образцах кабелей.
Необходимо также учитывать, что кабель с композитным центральным про-
водником, состоящим из стального сердечника, покрытого медью (а поверх нее,
обычно, слоем серебра) характеризуется сложной последовательностью транс-
формаций сопротивления, обусловленного поверхностным эффектом. Сначала ток
вытесняется из стали — что происходит на чрезвычайно низких частотах и объ-
ясняется тем, что благодаря высокой магнитной проницаемости стали глубина
поверхностного слоя для нее поразительно мала. Этот эффект вызывает резкое
повышение величины сопротивления по переменному току на низких частотах, за
которым следует относительно плоский участок, на котором центральный провод-
ник ведет себя, по существу, как полая медная трубка. Сопротивление этой трубки
остается относительно постоянным до тех пор, пока глубина поверхностного слоя
не уменьшается до величины, меньшей толщины медного покрытия, после чего
сопротивление снова начинает расти пропорционально корню квадратному часто-
ты. Общий эффект композитной структуры центрального проводника сводится
к расширению переходной области, связанной с пороговой частотой поверхност-
ного эффекта.
Уравнение для сопротивления по переменному току, обусловленного поверх-
ностным эффектом, преобразовано к виду, позволяющему отдельно учитывать
сопротивление центрального проводника и сопротивление экрана. В нем tri и di
означают, соответственно, удельную электропроводность (См/м) и диаметр (м)
центрального проводника, а <?2 и da, соответственно, — удельную электропровод-
ность (См/м) и диаметр (м) экрана. Сначала рассчитывается глубина поверхност-
ного слоя для каждого из проводников. Ниже приведена формула, используемая
обычно для расчета глубины поверхностного слоя [81].
2
<5П = U
V
(Ю.З)
где и = 1 или 2, означает центральный проводник и экран, соответственно,
6п — глубина поверхностного слоя для n-ного проводника, м,
10.1 Распространение сигнала в коаксиальном кабеле
683
шо — частота, на которой определяется глубина поверхностного слоя, рад/с,
/хп — абсолютная магнитная проницаемость материала n-ного проводника,
Гн/м,
< 7п — удельная электропроводность материала n-ного проводника, См/м.
Для любого немагнитного проводника /х = 4тг х 10"7 Гн/м.
Величины удельной электропроводности широко используемых электропро-
водных материалов приведены в табл. 10.3.
Таблица 10.3. Удельная электропроводность широко используемых проводящих мате-
риалов
Материал Удельная электропро- водность (См/м)
Отожженная медь, используемая в обычных проводах 5,80 х 107
Алюминий, используемый в обычных проводах и фольгированных 3,54 х 107
экранах
Луженая медь (удельная электропроводность поверхностного слоя) 1,54 х 107
Серебро (чистое) 6,29 х107 .
Сталь^ (легированная) 0,96 х 107
Сгаль^1) (обычная) 0,84 х 107
Примечание. Вследствие большого разнообразия в составе легирующих добавок отно-
сительная магнитная проницаемость “обычной” стали находится в пределах от 100 до
10000 и выше. Такой диапазон колебании магнитной проницаемости вызывает значи-
тельные колебания эквивалентной глубины поверхностного слоя для этого материала.
Затем полученные значения глубины поверхностного слоя используются для
расчете сопротивления по переменному току центрального проводника и экрана
на частоте wq. Эффекта близости в коаксиальных кабелях не существует, посколь-
ку распределение токов по периметру проводников осесимметрично, поэтому кор-
рекция с учетом эффекта близости не нужна. Полное погонное сопротивление по
переменному току коаксиального кабеля равно
1 1
-----------1-----------,
(Ю.4)
где dn — диаметр n-ного проводника, м,
< 5П — глубина поверхностного слоя для n-ного проводника, м (см. форму-
лу (Ю.З)),
< 7п — удельная электропроводность материала n-ного проводника, См/м.
684
Глава 10. Коаксиальный кабель
Величины удельной электропроводности ряда широко используемых электро-
проводных материалов приведены в табл. 10.3.
Если хотите, можно подставить в уравнение (10.4) выражение для глубины
поверхностного слоя (10.3):
г> _ 1 /^0М1 , 1 /^оМ2
Trdi у 2(Т1 V 2^2 ’
Если центральный проводник и экран изготовлены из одного и того же мате-
риала, то
Сплошные сигнальные проводники, хотя н представляют интерес с точки
зрения упрощения математического описания, почти никогда не встречаются на
практике, т.к. в большинстве коаксиальных кабелей используются многожильные
и/или плакированные проводники. В случае многожильных проводников возника-
ет необходимость в поправках, учитывающих шероховатость поверхности. В слу-
чае проводников с покрытием (например, слоем олова или серебра) поправки
должны вноситься при приближении глубины поверхностного слоя к толщине
покрытия. Для реального кабеля эти поправки быстро становятся очень запутан-
ными, и мы рекомендуем не тратить время на то, чтобы разобраться в них. Лучше
просто рассчитать приближение для случая сплошного проводника и, используя
его в качестве отправной точки, скомпоновать модель, а затем, изменяя в неболь-
ших пределах значения параметров, сделать ее окончательную “подгонку”, как
описано выше.
Обеспечить точность при моделировании диэлектрических потерь сложно.
Тангенс угла потерь для полиэтилена (белая полимерная изоляция, используемая
в большинстве коаксиальных кабелей) изменяется в зависимости от температуры
и чистоты материала. Диапазон регламентируемых значений достаточно широк —
от низких (0,0002) до высоких (0,002). Тангенс утла потерь диэлектрика ПТФЭ
близок к значению для полиэтилена, но этот материал выдерживает более высокие
температуры (и стоит дороже).
Диэлектрические потерн, диэлектрические проницаемости и удельные элек-
тропроводности проводников — все эти параметры зависят от температуры. Если
предполагается, что система будет работать при экстремальных температурах (вы-
соких или низких), то эту зависимость нужно тщательно исследовать.
Диэлектрик служит лишь для фиксации центрального проводника, не позволяя
ему смещаться в сторону от оси коаксиальной структуры и соприкасаться с экра-
ном. Любая структура, подходящая для этой цели, может быть использована для
создания качественного коаксиального кабеля.
Например, в некоторых конструкциях кабеля для этого используется спираль-
ная обвязка центрального проводника диэлектрической лентой; такая структура
10.1 Распространение сигнала в коаксиальном кабеле
685
Пример комбинированного диэлектрика
Коаксиальные
кабели
v0= 0,66с
Изоляция из
сплошного
полиэтилена
v0 = 0,75с
Изоляция из
вспененного
полиэтилена
Рис. 10.2. Вспенивание диэлектрика (добавление в него
пузырьков воздуха) вызывает уменьшение эффектив-
ной диэлектрической проницаемости, уменьшение по-
стоянной задержки, увеличение скорости распростра-
нения н снижение высокочастотных потерь
напоминает резьбовую спираль на винте. При большом шаге намотки спирали
пространство между витками диэлектрика заполнено воздухом; в результате по-
лучается смешанная диэлектрическая структура (см. раздел 2,12,2, “Правило сме-
шения”), эффективная диэлектрическая проницаемость которой заметно меньше,
чем у основного материала. При очень низкой плотности намотки диэлектри-
ка величина эффективной диэлектрической проницаемости снижается почти до
единицы.
Снижение диэлектрической проницаемости промежутка между сигнальным
проводником и экраном при спиральной намотке диэлектрика приводит к сниже-
нию погонной емкости кабеля и, тем самым, к росту его волнового сопротивления.
У производителя есть возможность возвратить волновое сопротивление к задан-
ному значению, увеличив диаметр центрального проводника. Полученная в ре-
зультате структура обладает намного меньшими высокочастотными потерями по
сравнению с таким же кабелем, но со сплошным диэлектриком. Это объясняется
двумя причинами. Во-первых, благодаря частичному заполнению изолирующего
промежутка воздухом снижается тангенс угла потерь (см. раздел 2.12.3, “Тангенс
угла потерь однородной смеси диэлектриков”). Во-вторых, благодаря увеличению
диаметра центрального проводника, которое становится возможным вследствие
уменьшения диэлектрической проницаемости изоляции кабеля, снижаются поте-
ри, обусловленные поверхностным эффектом. Любой кабель, в диэлектрике кото-
рого присутствует воздух, обладает обоими преимуществами.
Еще одним способом уменьшения эффективной диэлектрической проницае-
мости диэлектрика коаксиального кабеля является внедрение в диэлектрик пу-
зырьков воздуха в процессе экструзии. Эго может быть осуществлено механиче-
ским способом или с помощью химических добавок, вызывающих вспенивание
686
Глава 10. Коаксиальный кабель
диэлектрика. Такие материалы называются вспененными или губчатыми диэлек-
триками. Кабели, изготовленные с использованием таких материалов, характери-
зуются более высокой скоростью распространения сигнала и меиыпим уровнем
высокочастотных потерь, чем их аналоги со сплошным диэлектриком.
Вспененный диэлектрик будет выполнять свою роль при условии, что разме-
ры воздушных ячеек в нем малы по сравнению с длиной волны передаваемых
сигналов и равномерно распределены по объему диэлектрика. Вспененные или
губчатые материалы, состоящие в значительной степени из воздушного заполне-
ния, менее чувствительны к изменениям температуры, чем сплошные материалы.
Множество возможных комбинации разнообразных вариантов многожильного
центрального проводника, поверхностных покрытий, экрана и диэлектрических
композиций делают практически невозможным расчет характеристик коаксиаль-
ного кабеля по минимальной информации, приводимой в спецификации. К сча-
стью, модель распространения сигнала в коаксиальном кабеле адаптируема в до-
статочно широких пределах. Оптимизируя три параметра, можно легко создать
модель, имитирующую характеристики практически любого коаксиального кабе-
ля (см. раздел 8.1.2, “Подгонка модели распространения сигнала в проводниковой
линии”). Параметры полученных путем подгонки (оптимизированных) моделей
для широко распространенных типов кабеля Belden приведены в табл. 10.4.
Таблица 10.4. Параметры линии передачи, соответствующие наихудшему случаю, для
отобранных типов коаксиального кабеля Belden (асе значения оптимизированы в диапа-
зоне частот от 1 МГц до 1000 МГц)
Параметр 8216 84316 8259 8240 84303 8237
50 50 50 51,5 50 50
»о/с 0,660 0,695 0,660 0,660 0,695 0,660
Rdc (Ом/м) 0,353 0,297 0,0488 0,0463 0,0676 0,0102
/2о (Ом/м) 0,932 0,948 0,533 0,395 0,418 0,206
*0 0,00205 0,00099 0,00210 0,00112 0,00066 0,00005
Шо (рад/с) 2тг х 107 2тг х 107 2тг х 107 2тг х 107 2тг х 107 2тг х 107
Идеального совпадения достичь невозможно. Если вы проверите специфика-
ции поставщиков на каждый кабель, то обнаружите в приведенных в них частот-
ных характеристиках явные колебания н выбросы. Несомненно, это — отголоски
давно забытых битв за совместимость с кабелями различных типов, выпускавших-
ся во время составления спецификации. Такова жизнь. Чтобы еще более ужесто-
чить модели кабелей для Тестов, обычно или добавляют пару децибел потерь во
всем диапазоне частот или увеличивают в имитационной модели максимальную
длину кабеля на 10%-20%.
10.1 Распространение сигнала в коаксиальном кабеле
687
Частота, МГц
Рис. 10.3. Сравнительные графики частотной зависимости коэф-
фициента затухания, полученные по модели с непрерывной зави-
симостью от частоты и по спецификациям кабелей Belden
На рис. 10.3 приведены графики частотной зависимости коэффициента за-
тухания, полученные по моделям из табл. 10.4 и по опубликованным специфи-
кациям кабелей. Расчетные кривые переходных характеристик для стометровых
отрезков кабеля каждого типа представлены иа рис. 10.4. Продолжительность пе-
реходной характеристики растет примерно пропорционально корню квадратному
длины кабеля.
Основное различие между этими кабелями заключается в их толщине. Кабели
типов 8216 (RG-174) и 84316 (RG-316/U) — самые тонкие, их внешний диаметр,
по наружному слою изоляции, составляет всего лишь 1/10 дюйма. Это едва ли
ие самые тонкие кабели, для которых выпускаются стандартные BNC-разъемы
беспаечного монтажа.
Внешний диаметр по наружному слою изоляции кабелей следующей группы
составляет 2/10 дюйма. В эту группу входят кабели типов 8259 (RG-58A/U), 8240
(RG-58/U) и 84303 (RG-3O3/U).
Самым толстым из отобранных типов кабелей является кабель типа 8237
(RG-8/U). Это массивный кабель, его внешний диаметр по наружному слою
изоляции составляет 0,405 дюймов. Это очень жесткий кабель и прокладывать
688
Глава 10. Коаксиальный кабель
Рис. 10.4. Сравнительные переходные характеристики различных ти-
пов кабелей Belden, соответствующие наихудшему случаю. Все кабе-
ли длиной 100 м
его трудно, но он обладает самыми высокими электрическими характеристиками
в отобранной группе.
Толщина кабеля оказывает большее влияние на его высокочастотные характе-
ристики, чем любой другой, отдельно взятый параметр. Периметры проводников
определяют величину потерь вследствие поверхностного эффекта, оказывающую
преобладающее влияние на эксплуатационные характеристики кабеля. Более тол-
стые кабели всегда обладают меньшими потерями.
Единственным ограничением на использование очень толстых кабелей явля-
ется опасность возникновения в них типов волн, отличных от ТЕМ. Частота, на
которой возникает такой тип волны самого низкого порядка, называется пороговой
частотой fc волноводного режима распространения.
о?с = 0,5864- —рад/с
d2 у/ёг
0,293 с (10-7)
Л = d—7г’ Гц
а2 Ver
где d2 — внутренний диаметр экрана, м,
ег — относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика,
с — скорость света, 2,998 х 108 м/с,
Для кабеля типа RG-58, у которого диаметр центрального проводника состав-
ляет Ъ = 2,95 мм, а ег = 2,3, низший тип волны, отличный от ТЕМ, возникает
на частоте fc = 19,7 ГГц. На частотах, превышающих 19,7 ГГц использование
10.1 Распространение сигнала в коаксиальном кабеле
689
этого типа кабеля чревато проблемами. Чем толще кабель, тем ниже его пороговая
частота волноводного режима.
Второстепенные различия между кабелями связаны с обработкой поверхности
проводников и структурой диэлектрика.
Основная разница между кабелями типов 8240 и 8259 состоит в том, что
центральный проводник кабеля типа 8240 представляет собой сплошную медную
жилу, в то время как в кабеле типа 8259 он многожильный и луженый. Луженые
проводники легче обрабатываются и не подвержены коррозии, но эти преиму-
щества достигаются ценой значительного роста коэффициента затухания кабеля.
Многожильный центральный проводник более гибок и удобен в работе, но шеро-
ховатость поверхности опять-таки увеличивает коэффициент затухания кабеля.
Покрытие центрального проводника серебром приводит к противоположно-
му эффекту. Серебряное покрытие способствует снижению затухания. Удельное
сопротивление серебра примерно на 8% ниже, чем меди. Именно такой вариант
используется в кабеле типа 84303. В кабеле этого типа используется также ди-
электрик ТФЭ Тефлон, диэлектрическая проницаемость которого немного ниже,
чем у полиэтилена (2,1 по сравнению с 2,6). Это позволяет при той же самой ве-
личине погонной емкости увеличить диаметр центрального проводника в кабеле
этого типа, что опять-таки ведет к снижению затухания. Этот выигрыш намного
перекрывает небольшое увеличение диэлектрических потерь в диэлектрике ТФЭ
Тефлон по сравнению с полиэтиленом. По электрическим характеристикам кабель
типа 84303 немного превосходит кабель типа 8240. Такие же различия (серебряное
покрытие центрального проводника и использование диэлектрика ТФЭ Тефлон)
существуют между кабелями типов 84316 и 8216.
Если скорость передачи является сверхкритическим параметром, заказывай-
те кабель, прошедший диапазонное тестирование. Это означает, что произво-
дитель действительно измерил частотную характеристику изготовленного кабе-
ля. Тестирование кабеля увеличивает его стоимость, но избавляет заказчика от
последствий, связанных с различными технологическими проблемами, которые
вызывают незначительные, многократно повторяющиеся нарушения однородно-
сти структуры кабеля. Эти многократные дефекты вызывают появление горбов на
частотной характеристике. В видеосистемах высшего класса, например, исполь-
зуются кабели, прошедшие диапазонное тестирование.
На заметку
Качественный коаксиальный кабель обладает почти неизменным волно-
вым сопротивлением на всех частотах, превышающих пороговую частоту
поверхностного эффекта.
690
Глава 10. Коаксиальный кабель
Коаксиальные кабели со вспененными, губчатыми или намотанными по
спирали диэлектриками характеризуются повышенной скоростью распро-
странения и пониженными высокочастотными потерями по сравнению с их
аналогами, в которых используются сплошные диэлектрики.
Продолжительность переходной характеристики коаксиального кабеля
растет примерно пропорционально квадрату длины кабеля.
10.1.1 Многожильные центральные проводники
Для повышения механической гибкости кабеля многие производители исполь-
зуют многожильный центральный проводник. Общепринятыми являются струк-
туры, состоящие из семи или девятнадцати проволочных жил (рис, 10.5). Эффек-
тивный диаметр семижильного центрального проводника при расчете сопротив-
ления, обусловленного поверхностным эффектом, принимается равным диаметру
отдельной жилы, умноженному на коэффициент 2,63. Эффективный диаметр де-
вятнадцатижилъиого центрального проводника при расчете сопротивления, обу-
словленного поверхностным эффектом, принимается равным диаметру отдельной
жилы, умноженному на коэффициент 4,23.
В обоих случаях эффективный диаметр рассчитывался с помощью программы
расчета двумерных полей по методу моментов для 50-омного кабеля со сплошным
полиэтиленовым диэлектриком. Аппроксимация внешнего периметра семижиль-
ного и девятнадцатижильного проводников осуществлялась с помощью 120 ли-
нейных сегментов. При других комбинациях величины волнового сопротивления
н типа диэлектрика расчетные значения эффективного диаметра будут аналогич-
ными.
Структура
девятнадцатижильного проводника
Структура
семижильного проводника
Рис. 10.5. При расчете поверхностных потерь эффективный диаметр мно-
гожильной структуры принимается меньшим ее максимального наружного
диаметра
10.1 Распространение сигнала в коаксиальном кабеле
691
При расчете сопротивления многожильного проводника по постоянному току
эффективные диаметры семи- и девятнадцатижильного центрального проводника
превышают диаметр отдельной жилы в >/7 и >/19 раз, соответственно.
10.1.2 Почему именно 50 Ом?
Статья была впервые опубликована в журнале EDN Magazine,
September 14, 2000
Почему большинство инженеров используют 50-омные линии передачи (в ря-
де случаев зто значение устанавливается в качестве стандартного по
умолчанию значения при проектировании топологии печатных плат). Поче-
му не 60 Ом или 70 Ом?
— Тим Кзналес (Tim Canales)
При неизменной ширине печатной дорожки выбор величины волнового со-
противления печатной линии определяют три фактора. Во-первых, уровень
электромагнитного излучения печатной дорожкн в ближней зоне, который про-
порционален высоте подъема дорожки нед ближайшим опорным слоем — чем
меньше высота подъема, тем меньше уровень излучения. Во-вторых, уровень
перекрестных помех, который чрезвычайно сильно зависит от высоты подъ-
ема дорожки — при уменьшении высоты подъема вдвое уровень перекрестных
помех снижается почти в четыре раза. В-третьих, уменьшение высоты подъ-
ема дорожки вызывает снижение волнового сопротивления, а, следовательно,
и ослабление чувствительности линии к емкостной нагрузке.
Все три фактора стимулируют конструкто-
ров располагать печатные дорожки как мож-
но ближе к ближайшему опорному слою. Но
бесконечному уменьшению высоты подъема до-
рожки препятствует то, что для большинства
микросхем не подходит импеданс нагрузки
меньше 50 Ом. Именно поэтому обычно оста-
навливаются на этой величине импеданса. (Ис-
ключение составляют семейство Rambus, рассчитанное на нагрузку 27 Ом,
и старое семейство National BTL, рессчитанное на нагрузку 17 Ом.)
Значение 50 Ом не во всех случаях является наилучшим вариантом. Напри-
мер, у старого процессора NMOS 8080, работающего на частоте 100 кГц, нет
проблем с паразитным излучением, перекрестными помехами или емкостной
нагрузкой, и прн этом он категорически отказывается работать на нагрузку
50 Ом. Поскольку при использовании высокоомных линий рабочая мощность
снижается до минимума. Для этого процессора требуются линии минимальной
ширины с максимально достижимым импедансом.
При волновом
сопротивлении 50 Ом
потери в коаксиальном
кабеле с изоляцией из
сплошного полиэтилена
минимальны.
692
Глава 10. Коаксиальный кабель
Чисто конструкторские соображения также имеют значение. Например,
в многослойных печатных платах плотной компоновки литография высокого
разрешения, которая требуется для создания 70-омных дорожек, становится
труднореализуемой технологически в серийном производстве. Чтобы обеспе-
чить технологичность печатной платы, в таких случаях не останется другого
пути, как смириться с 50-омными, более широкими, дорожками.
А чем объяснить номиналы волнового сопротивления коаксиальных кабе-
лей? В радиоконструировании причины выбора значений волнового сопротив-
ления иные, чем для печатных плат. Тем не менее, в радиопромышленности
установлен аналогичный диапазон значений волновых сопротивлений коакси-
альных кабелей. Согласно публикации IEC номер 78 (выпущенной в 1967 г.),
рекомендованными значениями волнового сопротивления коаксиальных кабе-
лей являются 50 Ом, 75 Ом и 100 Ом. 75-омные кабели широко используются
в радиотехнике потому, что они легко согласуются с различными антенными
структурами. Значение 50 Ом хорошо подходит для наиболее широко исполь-
зуемого диэлектрика (сплошной полиэтилен), потому что при этом значении
потерн вследствие поверхностного эффекта становятся минимальными. 100 Ом
никогда не были распространенным номиналом, хотя в наши дни выпускаются
кабели с волновым сопротивлением 93 Ом, предназначенные для использова-
ния в тех случаях, когда требуется низкая погонная емкость.
Оптимальность значения 50 Ом для коаксиального кабеля с изоляцией из
сплошного полиэтилена может быть доказана из элементарных физических со-
ображений. Погонное затухание аг, обусловленное поверхностным эффектом
(в децибелах на единицу длины), зависит прямо пропорционально от величины
полного погонного поверхностного сопротивления кабеля Яде и обратно про-
порционально — от волнового сопротивления Zq кабеля. Полное поверхностное
сопротивление Яде равно сумме сопротивлений экрана и центрального про-
водника; обе эти величины зависят от диаметра проводников.
Поверхностное сопротивление экрана обратно пропорционально его диа-
метру ^2. Поверхностное сопротивление центрального проводника обратно про-
порционально его диаметру dx. Таким образом, полное последовательное со-
противление Яде зависит от диаметров проводников как (1/^2 + l/^i). За-
фиксировав значения диаметра d.2 наружного экрана н относительной диэлек-
трической проницаемости ег диэлектрика, можно минимизировать потери как
функцию диаметра di, исходя из следующего уравнения:
ат ос
(Ю.8)
В любом учебнике по электромагнитным полям и волнам вы найдете следу-
ющую формулу зависимости волнового сопротивления Zq коаксиальной струк-
10.1 Распространение сигнала в коаксиальном кабеле
693
туры от параметров di, d2 и бг:
60 fd2\
Zo = —In / , (10.9)
y/er \di/
После подстановки (10.9) в (10.8) и перегруппировки членов получаем:
г- (1 +
ос йпТ /7V’ (1010)
60 “2 ln(^J
В уравнении (10.10) функция потерь представлена произведением двух
сомножителей — д/оДбО • d2) и безразмерного коэффициента (1 + d2/di)/
\n(d2/di), который определяет зависимость функции от соотношения диамет-
ров. Анализ выражения (10.10) показывает, что положение минимума является
функцией только отношения d2/di, и не зависит ни от ег, ни от абсолютного
размера d2.
Функция аргумента d2/di, описываемая выражением (10.10), достигает ми-
нимального значения при d2/d\ = 3,5911. В случае воздушного диэлектрика
(ег = 1,00), при отношении d2/d\ — 3,5911 получаем из уравнения (10.9) зна-
чение волнового сопротивления, равное 76,7 Ом. Если в качестве диэлектрика
используется сплошной полиэтилен, диэлектрическая проницаемость которого
составляет 2,25, что соответствует скорости распространения, равной 66,7%
скорости света, при том же самом отношении d2/d\ = 3,5911 получаем из
уравнения (10.9) значение волнового сопротивления, равное 51,1 Ом.
Оптимальное (соответствующее минимальным потерям) значение волново-
го сопротивления коаксиального кабеля с воздушным заполнением составляет
76,7 Ом. Оптимальное (соответствующее минимальным потерям) значение вол-
нового сопротивления коаксиального кабеля с заполнением сплошным поли-
этиленом составляет 51,1 Ом (рис. 10.6). Эти оптимальные значения волнового
сопротивления коаксиального кабеля просто округлили до более удобных чи-
сел — 75 Ом и 50 Ом.
Участок минимума функции аг оказывается достаточно широким и плос-
ким, поэтому вблизи точки оптимума точное значение отношения d2/d\ не име-
ет большого значения. Например, при постоянном диаметре внешнего экрана,
повышение волнового сопротивления кабеля со сплошной полиэтиленовой изо-
ляцией от 50 Ом до 75 Ом путем изменения отношения d2/d\, вызывает рост
потерь, обусловленных поверхностным эффектом, всего на 12%. На рис. 10.6
приведены графики зависимости относительной величины погонного затуха-
ния в коаксиальном кабеле от величины волнового сопротивления для различ-
ных комбинаций диаметра центрального проводника и типа диэлектрика. По
вертикальной оси отложены значения отношения величины погонного затуха-
ния (в децибелах на единицу длины) кабеля к величине погонного затухания
694
Глава 10. Коаксиальный кабель
Рис. 10.6. При фиксированном наружном диа-
метре коаксиального кабеля потери в нем, обу-
словленные поверхностным эффектом, являют-
ся функцией диэлектрической проницаемости
изолирующего материала и волнового сопро-
тивления кабеля
оптимального 75-омного кабеля с воздушным заполнением и тем же самым
диаметром внешнего экрана.
На заметку
50 Ом — это приблизительно то значение волнового сопротивления, при
котором потери в коаксиальном кабеле с изоляцией из сплошного поли-
этилена минимальны.
10.1.3 Отклики на статью “Почему именно 50 Ом?”
Статья была впервые опубликована в журнале EDN Magazine,
January 4, 2001
После публикации статьи “Почему именно 50 Ом?” (EDN Magazine, Septem-
ber 14, 2000) мы получили ряд писем, в которых приводятся интересные обос-
нования использования 50-омного кабеля.
В те далекие времена, когда коаксиальные кабели были рассчитаны на боль-
шие мощности и изготавливались из сплошных проводников, общепринятым
значением волнового сопротивления было 51,5 Ом. Такая величина волнового
сопротивления объяснялась отчасти диаметрами медных трубок, исполь-
зовавшихся в качестве внутреннего и внешнего проводников,
— Боб Строуп (Bob Stroupe)
В мои школьные годы, почти сорок лет назад, мне говорили, что 50-омный
кабель обеспечивает максимальную мощность при установленных преде-
10.1 Распространение сигнала в коаксиальном кабеле
695
лах плотности тока в проводниках (или, может быть, только во внутрен-
нем проводнике) и напряженности электрического поля в диэлектрике.
— Брюс Карстен (Bruce Carsten)
Величина 50 Ом является промежуточным значением между значениями,
соответствующими максимальной мощности (30 Ом), максимальному на-
пряжению (66 Ом) и минимальным вносимым потерям (75 Ом).
— Реймонд П.Мейкснер (Raymond Р.Meixner) (приведенные Реймондом значе-
ния относятся к кабелям с воздушным диэлектриком — прим, ред.)
Входное сопротивление полуволнового вибратора в свободном простран-
стве составляет приблизительно 73 Ом. Входное сопротивление четверть-
волнового вибратора с противовесом составляет примерно 37 Ом. Проме-
жуточным между ними, в логометрическом смысле, значением является
51,97 Ом, при котором в обоих случаях коэффициент стоячей волны со-
ставляет 1,404.
— Джеймс К.Батч (James С. Batch)
Не хочу вас огорчать, но значение волнового сопротивления Zq коаксиаль-
ного кабеля, соответствующее минимальным потерям в нем, равняется
70 Ом, а не 50 Ом. Этот результат был впервые получен Коухеном (Cohen)
во время второй мировой войны.
— Джим Рауцио (Jim Rautio) (приведенное Джимом значение относится к ка-
белям с воздушным диэлектриком — прим, ред.)
До Второй мировой войны в коаксиальных линиях передачи часто использо-
вался воздушный диэлектрик, потому что имевшиеся в то время изоляционные
материалы обладали слишком высокими диэлектрическими потерями. Неболь-
шие изолирующие "держатели'*, распределенные не очень густо вдоль линии,
поддерживали центральный проводник. Структура в целом была жесткой и изо-
гнуть ее было нелегко.
С появлением полиэтилена все изменилось. Полиэтилен сделал возможным
производство дешевых, гибких коаксиальных кабелей, что в свою очередь,
позволило развернуть оборонную радиолокационную сеть, способствовавшую
победе США во Второй мировой войне.
В случае передающей линии с воздушным диэлектриком (сг = 1,00) зна-
чению 76,6 Ом соответствуют минимальные потери в кабале. Эта формула —
одна из тех формул, которые запоминаются многими. Для кабелей с изоля-
цией из сплошного полиэтилена (ег = 2,25) минимальные потери в кабеле
соответствуют значению 51,1 Ом. Вспененный полиэтилен, называемый также
губчатым полиэтиленом, который также используется в качестве диэлектрика
в коаксиальных кабелях, по своим характеристикам занимает промежуточное
696
Глава 10. Коаксиальный кабель
положение между сплошным полиэтиленом и воздухом. На рис. 10.6 приведены
графики относительных потерь для всех трех материалов.83
Поступило также множество писем с вопросами относительно значений вол-
нового сопротивления, отличных от 50 Ом и 75 Ом.
Зачем нужен 93-омный коаксиальный кабель?
— Крэйг Миллер (Craig Miller)
В публикации IEC номер 78 (выпущенной в 1967 г.) рекомендованы следую-
щие стандартные значения волнового сопротивления коаксиальных кабелей —
50 Ом, 75 Ом и 100 Ом. 50 Ом и 75 Ом широко используются до сего дня,
в то время как 100 Ом "вышли из моды**. Максимальное значение волнового
сопротивления коаксиального кабеля, предлагаемого в широкой продаже сего-
дня, составляет 93 Ом. В публикации 78 МЭК отсутствует обоснование, почему
именно эти значения были выбраны. В стандартах практически не встретишь
таких разъяснений, потому что каждый из членов комитета, составлявшего тот
илн иной стандарт, часто скрывает личные мотивы, по которым он поддержи-
вает окончательный выбор.
Исходя из нашего опыта, 50 Ом представляют собой подходящее, соответ-
ствующее минимальным потерям значение при использовании в качестве изо-
ляции дешевого, сплошного полиэтилена. Тестовое оборудование, как правило,
рассчитано на это значение. В стандарте Ethernet выбор был сделан в пользу
не 75-омного, а 50-омного коаксиального кабеля, потому что 50-омный коакси-
альный кабель обладает более высокой устойчивостью к емкостным нагрузкам
отводов трансиверов.
Если имеется возможность использовать
жесткий кабель с воздушным диэлектриком,
то 75-омный вариант будет иметь наилучшие
характеристики. 75 Ом к тому же почти сов-
падает с входным сопротивлением полувол-
нового вибратора, вот почему этот номинал
столь популярен у радиоинженеров. Почему
в видеотехнике отдается предпочтение 75-омным кабелям? Можно только пред-
положить, что эта привычка унаследована от прародительницы-радиотехники.
Нам не доводилось слышать правдоподобных объяснений по поводу номина-
ла волнового сопротивления 93 Ом, за исключением того, что, как говорят,
заурядные передатчики лучше работают по высокоомным линиям передачи.
Почему экранированная витая пара имеет волновое сопротивление 150 Ом?
— Сайленс Ду гуд (Silence Dogood)
взНа указанной ниже Web-страинце приведено полное объяснение всей проблемы оптимизации
по величине потерь:
www. есе. wpi.edu/courses/ee535/hwk97/hwk2cd97/mrosner/mrosner.html
50-омиый коаксиальный
кабель менее чувствителен
к отражениям,
создаваемым отводами
трансиверов, чем 75-омный.
10.1 Распространение сигнала в коаксиальном кабеле
697
Мы полагаем, что выбор 150 Ом в качестве номинала волнового сопротив-
ления кабеля тнпа STP-A — это ошибка специалистов компании IBM. Выберн
онн более низкое волновое сопротивление при том же конструктиве кабеля,
и потери вследствие поверхностного эффекта были бы ниже. Когда разраба-
тывался этот тип кабеля, инженеры IBM, работавшие в Роли (Raleigh) (штат
Северная Каролнна), доказывали, что наилучшим вариантом будет 75-омный
коаксиальный кабель. Следовательно, рассуждали они, если поместить два
центральных проводника в одну общую оболочку, наилучшим значением диф-
ференциального сопротивления неизбежно становится 150 Ом. К сожалению,
такой вывод справедлив только в случае воздушного диэлектрика. При том
диэлектрике, который был заложен в конструкцию кабеля IBM, выбор более
низкого значения волнового сопротивления позволил бы еще больше снизить
потери в кабеле. Или, при том же уровне потерь, можно было бы сделать
кабель тоньше и удобней в работе.
Эпилог: почему в стандарте 10BASE-5 выбран 50-омный кабель
Ходит множество небылиц о том, почему в исходной шинной архитектуре
Ethernet 10BASE-5 был использован 50-омный коаксиальный кабель, а не более
распространенный 75-омный кабель, использующийся в индустрии широкове-
щания. На совещании по стандартам, проходившем 1995 г., Рон Крейн (Ron
Crane), разработчик первых трансиверов компании Xerox (и множества других
впоследствии), так объяснил причину выбора этого значения сопротивления.
Ы50-омный коаксиальный кабель менее чувствителен к отражениям, созда-
ваемым отводами трансиверов, чем 75-омный. На каждом ответвлении возни-
кают небольшие отражения от трансиверов, распространяющиеся в обратном
направлении к источнику сигнала, подобно тому, как рябь в озере расходится
от камешка или веточки в воде. Эти отражения, накладываясь друг на друга,
вызывают искажения принимаемого сигнала. Совместное действие отражен-
ных сигналов ограничивает максимально допустимое число станций в коакси-
альном сегменте. При использовании 50-омного кабеля отражения от каждой
станции оказываются меньше, чем при использовании 75-омного кабеля. Сле-
довательно, в первом случае можно подключить больше станций. Вот почему
мы остановили свой выбор на 50-омном кабеле".
На заметку
Заурядные передатчики лучше работают по высокоомным линиям пере-
дачи.
Мы полагаем, что выбор 150 Ом в качестве номинала волнового сопро-
тивления кабеля типа STP-A — это ошибка специалистов компании IBM.
698
Глава 10. Коаксиальный кабель
50-омныЙ коаксиальный кабель менее чувствителен к отражениям, созда-
ваемым отводами трансиверов, чем 75-омный.
10.2 Шумы и наводки в коаксиальном кабеле
В отношении шумов и наводок условия работы коаксиального кабеля по срав-
нению с UTP-кабелем несколько легче. Например, в коаксиальных сетях не воз-
никает проблем перекрестных помех на ближнем конце и внешних перекрестных
помех. Перекрестная связь между соседними кабелями столь мала, что в типичных
цифровых локальных сетях ею можно полностью пренебречь. К тому же пробле-
ма отражений на ближнем конце, столь актуальная для систем двунаправленной
передачи по неэкранированной витой паре, практически не возникаете коаксиаль-
ных сетях. Это связано с тем что в большинстве стандартов сетей коаксиальные
соединения используются для односторонней передачи.
Таким образом, основными источника шума и наводок в высокоскоростных
коаксиальных системах являются:
1. отражения на дальнем конце;
2. радиопомехи.
10.2.1 Коаксиальный кабель: отражения на дальнем
конце
Шум в коаксиальном кабеле, создаваемый отражениями на дальнем конце,
возникает по тем же причинам, что в UTP-кабелях (см. раздел 8.3.1, “UTP-кабель:
отражения на дальнем конце”). Но в реальных коаксиальных соединениях эта
проблема не так остра, потому что коаксиальные кабели выпускаются по более
жестким стандартам на волновое сопротивление, чем UTP-кабели.
Например, волновое сопротивление распространенного кабеля типа RG-58
(RG-58U, RG-58A/U и RG-58C/U) жестко регламентировано пределами 50 ±2 Ом.
Коэффициент отражения от стыка двух таких кабелей в наихудшем случае со-
ставляет 4%, Относительные амплитуды двукратных отражений от стыков, до-
стигающих дальнего конца кабельного соединения, не превышают 0,0016 (т.е. 4%
в квадрате) амплитуды основного сигнала — это достаточно маленькое значение,
которым в большинстве случаев можно пренебречь.
На заметку
Коаксиальные кабели выпускаются по более жестким стандартам на вол-
новое сопротивление, чем UTP-кабели.
10.2 Шумы и наводки в коаксиальном кабеле
699
10.2.2 Коаксиальный кабель: радиочастотные наводки
Коаксиальные кабели обладают хорошей защищенностью от внешних помех
благодаря геометрической симметрии сигнального проводника н возвратного про-
водника (концентрического экрана). Эта симметрия обеспечивает, в первом при-
ближении, полное устранение влияния внешних электромагнитных полей. Любая
остаточная восприимчивость коаксиального кабеля к внешним полям является
следствием несовершенства его экрана.
На частотах вплоть до нескольких мегагерц восприимчивость коаксиального
кабеля растет пропорционально сопротивлению его экрана. В случае возбужде-
ния больших синфазных токов, наводимых радиочастотными помехами, между
концами экрана кабеля возникает небольшое остаточное напряжение. На входе
приемника это остаточное напряжение воспринимается как помеха. Проблемы
восприимчивости, обусловленной ненулевым сопротивлением экрана, возникают
чаще всего в диапазоне частот ниже 30 МГц. Чтобы преодолеть проблемы низ-
кочастотной восприимчивости выберите кабель с более толстой, имеющей более
низкое сопротивление, экранирующей оплеткой или более толстый кабель (у ко-
торого экранирующая оплетка имеет больший периметр и соответственно более
низкое сопротивление).
На более высоких частотах электромагнитные поля проникают в кабель через
пустоты в экранирующей оплетке. Для преодоления проблем высокочастотной
восприимчивости выбирайте кабель с густой оплеткой и сплошным фольгиро-
ванным экраном. Часто диэлектрик обмотан фольгированной лентой, создающей
сплошной экран, прямо под экранирующей оплеткой. Комбинация фольгирован-
ного экрана с плотной низкоомной оплеткой особенно хорошо защищает от внеш-
них помех, хотя тонкая алюминиевая фольга в определенной степени увеличивает
поверхностное сопротивление экрана, несколько повышая высокочастотные поте-
ри в кабеле.
Всегда закладывайте в конструкцию высокоскоростного цифрового устрой-
ства качественный разъем. Не используйте разъем, в котором экран соединяется
с корпусом устройства с помощью гибких проводников, штифтов или малень-
ких лепестков. Достаньте разъем, который обеспечивает с корпусом устройства
круговой контакт по периметру корпуса разъема.
10.2.3 Коаксиальный кабель: паразитное излучение
Ключом к достижению низкого уровня излучения является выбор соответ-
ствующего коаксиального экрана. Эта проблема аналогична проблеме повышения
защищенности системы от радиочастотных наводок, и к ней применимы те же
решения.
Для этого потребуется кабель с низким значением передаточного импеданса.
Передаточный импеданс коаксиального кабеля есть отношение величины про-
700
Глава 10. Коаксиальный кабель
дольного напряжения, возбуждаемого в экране, к величине тока, проходящего
в кабеле. Этот параметр обычно задается в виде частотной зависимости. Как
сказано в документе ISO/IEEE 8802.3 (1996 г.) “Характеристика электромагнит-
ной совместимости [коаксиального] кабеля в значительной степени определяется
величиной его передаточного импеданса”
Для снижения передаточного импеданса обычно используются такие прие-
мы, как увеличение толщины и плотности оплетки, применение многослойной
оплетки или комбинированное экранирование с помощью фольгированного экра-
на и оплетки. На частотах, превышающих 100 МГц, для гарантированного сни-
жения уровня излучения обычных кабелей до норм, установленных Федеральной
комиссией электросвязи США, и европейских норм часто используется скрембли-
рование данных.84
На заметку
Восприимчивость к радиочастотным наводкам и паразитное излучение
коаксиальных кабелей — следствие несовершенства экрана.
10.2.4 Коаксиальный кабель: вопросы безопасности
При подключении коаксиальной линии к оборудованию земляной проводник
можно соединять или не соединять с корпусом оборудования.
Земляной проводник коаксиального кабеля обычно подключается таким же
образом, как и сигнальный. На рис. 10.7 изображен способ непосредственного
подключения.85 Если сигнальный проводник непосредственно соединен с устрой-
ством, то для возвратного тока сигнала также должен быть обязательно обеспечен
низкоомный путь, непосредственно соединенный с устройством.
Развязывающая схема, например трансформатор, оптрои или дифференциаль-
ный приемник, позволяет разъединить земли коаксиального кабеля и оборудова-
ния (рис. 10.8), создав изолированный кабель. В случае линии однонаправленной
передачи ее вход, как правило, непосредственно соединяется с выходом пере-
датчика, а выход изолируется от приемника. Это — хороший вариант, поскольку,
как объяснялось в разделе 6.12.2, “Защищенность от больших напряжений сдви-
Системы передачи данных, в которых ие используется скремблирование, чрезвычайно сильно
излучают, потому что вся мощность излучения, создаваемого простыми, периодически повторяю-
щимися структурами в составе потока данных — типа пустой кодовой комбинации, — концентриру-
ется на гармониках основной частоты передачи. Эти сконцентрированные гармоники, просачиваясь
из кабеля, могут легко улавливаться тестовыми антеннами. В противоположность этому при скрем-
блировании данных излучаемая мощность распределяется в широкой полосе частот, тем самым
ограничивается максимальный уровень излучения на каком-либо одном участке диапазона радио-
частот.
м Чтобы ие усложнять схему, разъем не показан, но идея, надеемся, понятна.
10.2 Шумы и наводки в коаксиальном кабеле
701
Низкоимпедансный
контакт корпуса с экраном
Ток сигнала непосредственно
втекает в приемник
Заданный путь
возвратного тока сигнала
Всегда существуют альтернативные пути
прохождения возвратного тока сигнала
Земля
Паразитная емкость
Рис. 10.7. При непосредственном соединении коаксиального кабеля
с устройством контакт экрана кабеля с корпусом должен быть низкоим-
педансным. Прн слишком большом импедансе контакта экрана возвратный
ток сигнала будет выбирать альтернативные пути. Альтернативные пути
возвратных токов часто оказываются очень эффективно излучающими ан-
теннами
га земли”, непосредственное соединение земель устройств, питаемых от разных
источников сетевого питания недопустимо.
Дроссель подавления синфазного сигнала блокирует протекание межстоечных
токов через землю иным способом. Дроссель подавления синфазного сигнала по-
добен трансформатору, но подключен по-другому (рис. 10.9). Ток сигнала течет
в прямом направлении через одну обмотку, а в противоположном направлении —
Между экраном коаксиального кабеля
и корпусом устройства отсутствует контакт
Рис. 10.8. Изолированный коаксиальный кабель не соединен с корпусом
устройства. Трансформаторная развязка не позволяет току сигнала втекать
в устройство. Все сигнальные токи возвращаются к источнику по идущему
к нему кабелю
Возвратные токи проходят этим путем
702
Глава 10. Коаксиальный кабель
Между экраном коаксиального кабеля
и корпусом устройства отсутствует контакт
Индуктивность дросселя ослабляет
синфазные токи, втекающие
по экрану кабеля и пытающиеся
стечь с экрана по зеленому проводу
заземления сети питания
Дроссель не оказывает влияния
на токи сигналов, втекающие
и вытекающие через него.
Зеленый провод заземления сети питания
Рнс. 10.9. Дроссель подавления синфазного сигнала ослабляет межстоечные
токи через землю
через другую обмотку дросселя. Магнитные поля тока, проходящего таким пу-
тем, полностью нейтрализуют друг друга. Таким образом, дроссель не оказывает
никакого результирующего влияния на протекание тока сигнала.
Дроссель неизбежно оказывает влияние на любой ток, который поступает
в систему через одну из обмоток, а выйти из нее пытается не через обратную об-
мотку, а каким-либо другим путем. Эти токи подавляются полной индуктивностью
дросселя. При достаточно большой величине индуктивности дросселя (несколько
генрн) обеспечивается подавление межстоечных токов через землю, но в то же
время достигается хорошее высокочастотное соединение для цифровых сигналов.
Чтобы эта схема действовала эффективно, импеданс первичной обмотки дросселя
должен составлять на частоте 60 Гц несколько тысяч ом. Кроме того, дроссель
должен обладать достаточно маленькой индуктивностью рассеяния, не препят-
ствующей прохождению высокочастотных цифровых сигналов. Конструирование
такого дросселя представляет собой сложную задачу.
Сбалансированность сигнала по постоянной составляющей (см. заметку в дан-
ном разделе) расширяет возможности заземления коаксиального кабеля. Спек-
тральная мощность сигналов, сбалансированных по постоянной составляющей,
в диапазоне частот ниже некоторой заданной частоты отсечки /рс очень мала.
Следовательно, в коаксиальной системе передачи, сбалансированной по* постоян-
ному току, на частотах ниже частоты /рс земли не требуется, потому что на этих
низких частотах возвратный ток сигнала отсутствует. Например, для сигнала
частотой 10 МГц, закодированного Манчестерским кодом, частота отсечки состав-
ляет порядка 1 МГц. Если ниже этой частоты линия связи разомкнута, это прак-
тически не влияет иа принимаемый сигнал. В такой системе соединение земли
коаксиального кабеля с корпусом оборудования должно быть низкоимпедансным
10.3 Разъемы для коаксиального кабеля
703
на высоких частотах, но высокоимпедансным на частоте 60 Гц. Такое соедине-
ние можно, по-видимому, осуществить с помощью конденсатора, при условии, что
его последовательная индуктивность достаточно мала (см, раздел 9.4, “150-омный
кабель STP-A: паразитное излучение и безопасность в эксплуатации”).
Для передачи сигналов, сбалансированных по постоянной составляющей, иде-
ально подходит трансформатор.
Баланс по настоянной составляющей
Любой поток двоичных сигналов с равным числом еданиц и нулей обладает ба-
лансом но постоянной составляющей. Примерами сигналов, сбалансированных
по постоянной составляющей, являются тактовый сигнал с 50%-ным заполне-
нием, сигнал данных в Манчестерской кодировке и сигнал данных в кодировке
8В10В. Спектральная плотность мощности таких сигналов в полосе частот ни-
же некоторой частоты отсечки равна (или почти равна) нулю. Значение
foe зависит от характера данных и длины интервала бита данных.
Сигналы, сбалансированные ио постоянной составляющей, проходят через
фильтр верхних частот с частотой среза, меньшей частоты foe, без заметных
искажений.
На заметку
Развязывающая схема, например трансформатор, оптрон или дифферен-
циальный приемник, позволяет разъединить земли коаксиального кабеля
и оборудования.
Дроссель подавления синфазного сигнала также блокирует протекание
межстоечного тока через землю.
Для передачи сигналов, сбалансированных по постоянной составляющей,
идеально подходит трансформатор.
10.3 Разъемы для коаксиального кабеля
Выпускается множество различных типов коаксиальных разъемов. Это есте-
ственный результат многолетием деятельности индустрии при отсутствии согла-
сованной стандартизации. В табл. 10.5 приведены обобщенные данные наиболее
распространенных типов разъемов, используемых в цифровой электронике.
В каждом из семейств разъемов выбор необходимого разъема определяется ча-
стотной характеристикой, материалом покрытия, способом сочленения, способом
соединения с кабелем и качеством пружинных контактов.
На частотах, превышающих 100 МГц, волновое сопротивление разъема всегда
должно соответствовать волновому сопротивлению кабеля. В согласованном коак-
сиальном разъеме достигается такой баланс между паразитной последовательной
704
Глава 10. Коаксиальный кабель
Таблица 10,5. Основные типы коаксиальных разъемов
Размер разъема Номинальный наружный диаметр кабеля Быстроразъ- емный (байонетный тип) Свинчи- ваемый тип Рекомендованная рабочая частота (макс.)
Стандартный 0,060-0,425 С 4 ГГц
Стандартный 0,060-0,425 N 10 ГГц
Миниатюрный 0,060-0,425 BNC 4 ГГц
Миниатюрный 0,060-0,425 TNC 10 ГГц
Сверхминиа- тюрный 0,060-0,141 SMB 4 ГГц
Сверхминиа- тюрный 0,060-0,141 SMA, SMC от 10 ГГц до 30 ГГц
индуктивностью L и паразитной параллельной емкостью С, что собственный
импеданс разъема у/1ДС совпадает с определенным значением (скажем, 50 Ом
или 75 Ом).
Даже если это сделано, разъем все равно может вносить рассогласование иа
крайне высоких частотах. В зависимости от распределения паразитных емкостей
в разъеме, может случиться так, что в определенных внутренних областях разъема
достигается достаточно хорошее согласование, а в других областях оно отсутству-
ет. При уменьшении длительности фронтов сигналов до значений, сравнимых
с задержкой прохождения сигнала через разъем, внутренние детали начинают
играть все большую роль. В случае очень высокоскоростных сигналов следует
искать поставщиков, которые в подтверждение высочайшего качества выпускае-
мых разъемов указывают значения коэффициента стоячей волны или коэффициен-
та отражения. Навинчивающиеся разъемы всегда превосходят быстроразъемные,
потому что резьбовое соединение обеспечивает более точное совмещение ответ-
ных половинок разъема и сплошной концентрический контакт с землей по всему
периметру. Электрические характеристики разъема в большей степени зависят от
точности изготовления симметричной, с соблюдением нужных размеров, полости
в нем, чем от его габаритных размеров или иных факторов.
В данном разделе приведена удобная небольшая таблица типовых значений
коэффициента стоячей волны, коэффициента отражения и обратных потерь для
коаксиальных разъемов (табл. 10.6). Данные, приведенные в таблице, рассчитаны
для случая синусоидального сигнала. В общем, если вы хотите, чтобы цифровой
сигнал проходил через разъем на 99% неповрежденным, выбирайте разъем с вели-
чиной обратных потерь выше 17 дБ во всем диапазоне частот от нуля до частоты
излома, соответствующей используемой цифровой логике (в полтора раза выше
частоты, соответствующей длительности фронта сигнала). Кроме того, помните,
10.3 Разъемы для коаксиального кабеля
705
Таблица 10.6. Таблица пересчета коэффициента стоячей волны в уровень обратных по-
терь для разъемов
Коэффициент стоичей волны 1 + Г 1-Г Обратные потери ДБ 201g(F) Коэффициент отражения Г Коэффициент передачи х/1 - Г2
17,39 1 0,8913 0,4535
8,724 2 0,7943 0,6075
5,848 3 0,7079 0,7063
4,419 4 0,631 0,7758
3,57 5 0,5623 0,8269
3,01 6 0,5012 0,8653
2,615 7 0,4467 0,8947
2,323 8 0,3981 0,9173
2,1 9 0,3548 0,9349
1,925 10 0,3162 0,9487
1,785 11 0,2818 0,9595
1,671 12 0,2512 0,9679
1,577 13 0,2239 0,9746
1,499 14 0,1995 0,9799
1,433 15 0,1778 0,9841
1,377 16 0,1585 0,9874
1,329 17 0,1413 0,9900
1,288 18 0,1259 0,9920
1,253 19 0,1122 0,9937
1,222 20 0,1000 0,9950
1,196 21 0,0891 0,9960
1,173 22 0,0794 0,9968
1,152 23 0,0707 0,9975
1,135 24 0,0631 0,9980
1,119 25 0,0562 0,9984
1,106 26 0,0501 0,9987
1,094 27 0,0446 0,9990
1,083 28 0,0398 0,9992
1,074 29 0,0354 0,9994
1,065 30 0,0316 0,9995
что искажения, вносимые разъемами, накапливаются по мере прохождения сиг-
налом цепочки разъемов в конкретной линии связи.
706
Глава 10. Коаксиальный кабель
Гальваническое покрытие контактов предназначено для предотвращения кор-
розии и вызванного ею последующего нарушения контакта. Если предполагается
использование множества разъемных соединений, всегда делайте выбор в пользу
разъемов с сопрягаемыми контактами, покрытыми золотом или изготовленными
из нержавеющей стали.
Ответные части разъема могут сочленяться быстроразъемным байонетом или
свинчиванием. Выбирать приходится между удобством и надежностью. Мы ру-
ководствуемся проверенным жизнью, простым правилом: если речь идет о судне,
автомобиле, самолете — о чем угодно движущемся, разъем должен быть свинчи-
вающимся. Быстроразъемное соединение не выдержит суровых тестов на соот-
ветствие стандартам министерства обороны США “Испытание в соляном тумане
продолжительностью 500 часов” или “Двухминутное испытание на воздействие
вибраций, температуры и удара, соответствующих создаваемым ракетой Satum-5”,
или еще более жестокого испытания, которому подвергается оборудование, мон-
тируемое рядом с бензобаком, — “Испытание на воздействие тепла и пламени,
создаваемого горящим Фордом Пинто”.86
Что касается выбора между механическим и паяным соединением разъема
с кабелем, то он зависит от того, какими возможностями располагает персонал
в месте монтажа разъемов, и от электрических характеристик разъема. Монтаж
путем формирования механического соединения контакта с проводником облада-
ет двумя преимуществами: для этого не требуется сетевое питание (а для пайки
оно необходимо), и монтаж осуществляется быстро. На телефонном столбе или
в кабельном туннеле, или в любом другом месте, где питание может оказаться
недоступным, механический монтаж — это то, что нужно. В производственных
условиях, там, где требуется скорость монтажа, разъем механического монтажа
также одерживает верх. Этот способ монтажа не подходит в тех случаях, когда от-
сутствует специальный инструмент, необходимый для напрессовывания разъемов
на кабель или добраться до резервных разъемов невозможно. В таких случаях,
например, на корабле или в космическом аппарате, наилучшим вариантом, воз-
можно, являются разъемы, монтируемые пайкой. В любом случае, откажитесь от
использования популярных быстрозажимных разъемов. Похоже, что они как легко
монтируются, так же легко и рассыпаются.
Разъемы, механически монтируемые на кабеле, обладают наименьшим разбро-
сом геометрических параметров (потому что на них не остаются капли припоя),
а следовательно, и наилучшей стабильностью импеданса. Вследствие этого они,
как правило, лучше других типов разъемов подходят для применения в высоко-
частотных схемах. Но обязательно проверяйте, какие значения обратных потерь
и коэффициента стоячей волны на рабочей частоте указаны в спецификациях.
^Ладно, последнее испытание — это просто шутка.
10.3 Разъемы для коаксиального кабеля
707
И последнее: относительно пружинных контактов. Всегда закладывайте в ап-
паратуру термообработанные бериллиево-медные контактные пружины. Они обес-
печат платный контакт на долгие годы, в то время как обычные, медные или
латунные, вскоре деформируются, и контакт нарушится.
Хорошая информация практического характера по коаксиальным разъемам
приведена в работах [82] и [84]. Справочные материалы общего характера по
гальваническим покрытиям, механическим соединениям и пружинным контактам
собраны в работе [83].
На заметку
На частотах, превышающих 100 МГц, волновое сопротивление разъема
всегда должно соответствовать волновому сопротивлению кабеля.
Гальванические покрытия контактов предназначены для предотвращения
коррозии и вызванного ею нарушения контакта.
Если речь идет о судне, автомобиле, самолете — о чем угодно движущемся,
разъем должен быть свинчивающимся.
Разъемы механического монтажа, как правило, лучше других типов разъ-
емов походят для применения в высокочастотных схемах.
Всегда закладывайте в аппаратуру термообработанные бериллиево-медные
контактные пружины.
Дополнительная информация представлена на сайте', www.sigcon.com
Глава
Волоконно-оптический кабель
Вне всяких сомнений, по пропускной способности современные волокон-
но-оптические кабели намного превосходят любую проводниковую передающую
структуру на основе меди. К сожалению, стоимость трансиверной техники, необ-
ходимой для полной реализации технических достоинств оптического волокна,
остается довольно высокой. Кроме того, есть ряд препятствий практического ха-
рактера, ограничивающих рентабельность использования волоконно-оптических
кабелей. Например, сложность монтажа волоконно-оптических разъемов и необ-
ходимость защиты их от загрязнений и царапин. С другой стороны, разъемы с про-
резанием изоляции, предназначенные для проводниковых кабелей, обеспечивают
прочный и надежный контакт при монтаже на кабель. Разъемы проводниковых
кабелей можно монтировать в любых, даже неприспособленных, условиях.87
Мы не будем подробно останавливаться на проблемах стоимости или удобства
монтажа, с которыми придется столкнуться в случае использования волоконно-
оптического кабеля. Что бы мы ни сказали сейчас, вскоре может оказаться ли-
шенным оснований, поскольку цена и сложность монтажа волоконно-оптических
кабельных соединений неуклонно снижается. Мы с надеждой ждем, что наступит
день, когда волоконно-оптические линии связи станут столь же распространен-
ными и простыми в установке, как проводниковые кабельные соединения.
В этой главе мы рассмотрим физические основы оптической передачи сигна-
ла и рабочие характеристики как многомодового, так и одномодового волоконно-
оптического канала передачи информации. В качестве примеров будут использо-
ваться кабели, отобранные из стандартов TIA/EIA-568-B и ISO/IEC-11801 кабель-
ных сетей. Хотя, прежде чем переходить к подробной технической информации,
полезно получить общее представление о конструкции волоконно-оптических ка-
белей. Те, кто уже знаком с конструкцией волоконно-оптических кабелей, могут
пропустить этот раздел.
87Не стоит относиться к этому легкомысленно. Тот, кому доводилось ползать по чердакам или
коммутационным клетушкам, знает, что они не отличаются особой чистотой и освещенностью.
710
Глава 11. Волоконно-оптический кабель
На заметку
По пропускной способности современные волоконно-оптические кабели
намного превосходят любую проводниковую передающую структуру на
основе меди, но это достоинство уравновешивается высокой стоимостью
и трудностями практического характера, присущими использованию воло-
конно-оптических кабелей.
11.1 Технология изготовления оптического
волокна
Стеклянное оптическое волокно вытягивается в виде непрерывной нити из
цилиндрического столбика, изготовленного из очищенного стекла, который на-
зывается заготовкой. Стеклянная заготовка изготавливается путем химического
осаждения из паровой фазы, в процессе которого на поверхность однородного
стеклянного цилиндра тонкими слоями наносится покрытие, осаждаемое из па-
ра, в котором очищенное стекло находится в газообразном состоянии. Процесс
вдет при контролируемых температуре и давлении. В процессе наращивания по-
крытия в стеклянный пар могут вноситься примеси для изменения показателя
преломления в готовом изделии.
Наиболее распространенными технологиями изготовления заготовок являются
наружное осаждение из паровой фазы и внутреннее осаждение из паровой фазы
[85], [90], [89]. В процессе наружного осаждения легированный кварц осаждается
на внешнюю поверхность вращающегося стеклянного сердечника с наращивани-
ем слоя в радиальном направлении. В процессе внутреннего осаждения из па-
ровой фазы, наоборот, легированный кварц наращивается на внутренней поверх-
ности трубки из чистого кварца до практически полного заполнения отверстия.
Заготовка, полученная в результате внутреннего осаждения, представляет собой
полый сердечник, который уплотняется, превращаясь в цельную нить в процессе
вытяжки стеклянного волокна.
В результате одного из этих процессов получается большой цилиндр из чисто-
го стекла с заданным с высокой точностью радиальным изменением показателя
преломления (рис. 11.1). Типичная заготовка представляет собой цилиндр диа-
метром от 1 см до 6 см и длиной от 1 м до 2 м [89]. Внутренняя область цилин-
дра, в которой распространяется свет, называется сердечником. Внешняя область
цилиндра, которая выполняет роль зеркального покрытия, удерживающего свет
сконцентрированным в сердечнике, называется оболочкой. Только незначитель-
ная часть светового потока, передаваемого по оптическому волокну, переносится
по оболочке.
То, что происходит с заготовкой дальше, кажется настоящим чудом. Заготовка
нагревается в установке вытягивания нити и из нее вытягивается готовое стек-
11.1 Технология изготовления оптического волокна
711
Рис. 11.1. Идеальным профилем показателя преломления за-
готовки многомодового оптического волокна с переменным
показателем преломления является параболический профиль
Стеклянное волокно
(сердечник + оболочка),
типичный диаметр 125 мкм
Стеклянная заготовка
погружается вниз
Сердечник
Оболочка
Заготовка равномерно
сжимается в фильере
Расплавленные полимер
Покрытое волокно,
типичный диаметр 250 мкм
Ванна для нанесения
полимерного пекрытия
Скорость наматывания на бобину
регулируется механизмом обратной
связи, который обеспечивает
точность соблюдения диаметре
волокна в пределах 0,1%
Рис. 11.2. Из нижнего конца нагретой заготовки вытягивается оптиче-
ское волокно
лянное оптическое волокно (рис. 11.2). По мере того как заготовка погружается
в волочильную фильеру, происходит уменьшение ее диаметра до микроскопиче-
712
Глава 11. Волоконно-оптический кабель
ского размера, но при этом профиль показателя преломления сохраняется неиз-
менным. Из одной заготовки получается моноволокно длиной порядка 100 км
[89]. На готовое волокно наносится защитное полимерное покрытие, после чего
оно наматывается на бобину и тестируется.
На заметку
Стеклянное оптическое волокно вытягивается в виде непрерывной нити нз
цилиндрического столбика, изготовленного из очищенного стекла, который
называется заготовкой.
11.2 Характеристики готового оптического
волокна
Волоконно-оптическая жила характеризуется диаметрами сердечника, оболоч-
ки, защитного полимерного покрытия и допусками на различные механические
и оптические характеристики, связанные с этими параметрами (рис. 11.3). Из
множества параметров, описывающих волоконно-оптическую жилу, важнейшим
параметром, который определяет ее рыночную цену, является диаметр сердечника.
Оптическое волокно, в зависимости от диаметра сердечника, относится к разным
классам по характеристикам линии связи, реализуемой на нем.
Как показано на рис. 11.4, волокно с сердечником большого диаметра клас-
сифицируется как многомодовое оптическое волокно (MMF — multimode fiber),
а волокно с сердечником малого диаметра — как одномодовое оптическое волок-
но (SMF — single-mode fiber). Определения этих терминов приведены в разде-
ле 11.5.1, “Распространение сигнала в многомодовом волокне”, и разделе 11.6.1,
“Распространение сигнала в одиомодовом оптическом волокне”. Различие между
многомодовым и одномодовым волокном связано с отношением между диаметром
сердечника и длиной волны света, распространяющегося в нем.
Рис. 11.3. Конструкция типичной многомодовой волокон-
но-оптической жилы с диаметром сердечника 62,5 мкм,
защищенной полимерным покрытием
Полимерное покрытие (диаметр 250 мкм)
Оболочка (стеклянная, диаметр 125 мкм)
Сердечник (стеклянный, диаметр 62,5 мкм)
11.2 Характеристики готового оптического волокна
713
Режим работы
Материал сердечника
Рис. 11.4. Области применения оптического волокна в зависимости от диа-
метра сердечника
Стоимость и ширина полосы пропускания готового волоконно-оптического
кабеля определяются диаметром сердечника оптического волокна. Чем больше
диаметр сердечника, тем ниже стоимость готовой системы, но одновременно тем
уже ее рабочий диапазон. Общее снижение стоимости системы в случае большего
диаметра сердечника связано с тем, что механическая точность, а соответственно,
и стоимость устройств ввода оптического сигнала в волокно и разъемов в этом
случае будет ниже. К сожалению, с увеличением диаметра сердечника происходит
сужение полосы пропускания оптического волокна, что связано с ростом числа
отражений оптического луча при распространении в волокне и вызванной этим
дисперсией во времени оптической энергии на входе приемника. Тончайшие сер-
дечники (диаметром примерно 10 мкм) характеризуются широчайшей полосой
пропускания сигнала и одновременно самой высокой стоимостью готовых систем
на их основе.
Самые толстые волоконно-оптические жилы изготавливаются из пластмас-
сы — недорогого и удобного в работе материала. Пластиковые оптические волок-
на имеют те же общие оптические характеристики, что и стеклянные оптические
волокна. Но оптическое поглощение в пластике намного выше, а полоса пропус-
кания пластикового оптического волокна намного уже. Пластиковые оптические
волокна предназначены, главным образом, для сравнительно низкоскоростной пе-
редачи на относительно небольшие расстояния.
В разветвленных локальных компьютерных сетях используется многомодовое
оптическое волокно. Волокно этого типа выпускается со стандартными диаметра-
ми сердечника: 50, 62,5, 85, 100 и 140 мкм. Наиболее широко в локальных сетях
применяются оптические волокна с диаметром сердечника 50 и 62,5 мкм.
714
Глава 11. Волоконно-оптический кабель
Одномодовое оптическое волокно используется в системах дальней связи и
магистральных линиях локальных сетей, где главным критерием является про-
пускная способность, а не стоимость.
Для любого диаметра сердечника, соответствующего одному из номиналь-
ных значений, регламентированных стандартом TIA/EIA-568-B или стандартом
ISO/IEC 11801, и меньшего 85 мкм, номинальный диаметр оболочки составляет
125 мкм, а номинальный диаметр полимерного покрытия — 250 мкм. Стандартиза-
ция диаметров оболочки и покрытия упрощает стандартизацию разъемов, которые
должны подходить к любым оптическим волокнам.
На заметку
Важнейшим параметром, который определяет рыночную цену волоконно-
оптической жилы, является диаметр ее сердечника.
11.3 Конструкция волоконно-оптического
кабеля
Оптические волокна с пластиковым покрытием выпускаются несколькими
крупными высокотехнологичными компаниями.88 Далее бобины готового опти-
ческого волокна поставляются по всему миру — множеству предприятий, произ-
водящих кабель. Здесь волоконно-оптические жилы покрываются демпфирующим
слоем н защищаются внешней оболочкой. Готовый кабель продается кабельными
предприятиями дистрибьюторам, которые, в свою очередь, продают его потреби-
телям.
Если необходима техническая информация об оптических характеристиках
волоконно-оптической жилы, не обращайтесь к дистрибьютору. Не обращайтесь
даже к производителю кабеля. Узнайте, кто является производителем оптического
волокна, интересующего вас, и обращайтесь прямо к нему. Оптические свойства
волоконно-оптической жилы практически целиком зависят от характеристик стек-
лянного сердечника, покрытого оболочкой.89
Механические свойства кабеля, такие как гибкость, стойкость к атмосферным
воздействиям, стойкость к повышенным температурам и радиус изгиба, практи-
чески полностью зависят от конструкции демпфирующего покрытия и внешней
оболочки. Это то, в чем разбираются специалисты предприятий-производителей
волоконно-оптических кабелей.
Для того чтобы узнать об этом, достаточно вскрыть кабель. Вскрыв кабель,
можно пересчитать волоконно-оптические жилы, увидеть, покрыты ли отдельные
^Крупнейшими среди них являются компании Lucent, Coming и Siemans.
890птические характеристики слегка изменяются при нагревании и растяжении, которым под-
вергается волоконно-оптическая жила в процессе покрытия ее демпфирующим слоем.
11.3 Конструкция волоконно-оптического кабеля
715
Внешняя оболочка
Волоконно-оптические жилы
Центральный упрочняющий диэлектрический элемент
Вытяжной тросик для разрыва внешней оболочки
Упрочняющий диэлектрический элемент
Рве. 11.5. Поперечный разрез готового кабеля, состоящего из 42 волоконно-
оптических жил
Полиэтиленовая изоляционная оболочка
Вытяжной тросик для разрыва изоляционной оболочки
Демпфирующая трубка
волоконно-оптические жилы демпфирующим слоем, увидеть различные элемен-
ты конструкции кабеля, предназначенные для повышения его прочности, напри-
мер, нейлоновые обмотки, толстую пластиковую или металлическую армирую-
щую оболочку (рис. 11.5).
Все эти элементы конструкции кабеля предназначены для защиты нежного оп-
тического волокна. Конечно, оптическое волокно требует надежной защиты. Оно
изготовлено из стекла. Его толщина всего лишь порядка 0,01 дюйма. Незащищен-
ная волоконно-оптическая жила лопается при растяжении всего на 0,001 длины.
Бели волокно испытывает множество микроизгибов по длине кабеля, это вызывает
резкий рост коэффициента затухания.
Кабель должен выдерживать огромные нагрузки, действующие иа его внеш-
нюю оболочку при протяжке, подвешивании в вертикальных каналах или заму-
ровывании, защищая оптические волокна от механических нагрузок, способных
разорвать их. Для защиты (демпфирования) волоконно-оптической жилы исполь-
зуются два метода [92]: плотное демпфирование и свободное демпфирование
(рис. 11.6). При плотном демпфировании каждое оптическое волокно, покры-
тое пластиковой оболочкой, окружается толстым демпфирующим слоем, плотно
прилегающим к нему. Диаметр этого слоя (для волокон с сердечником диамет-
ром 50 мкм и 62,5 мкм) составляет 900 мкм. Кабель с плотно демпфированным
волокном несложно производить, и он удобен для прокладки горизонтальных ка-
бельных линий в здании.
716
Глава 11. Волоконно-оптический кабель
Плотное
демпфирование
Свободное
демпфирование
Многожильное
свободное демпфирование
Волоконно-оптическая жила
Волоконно-оптическая жила Волоконно-оптические жилы
с полимерным покрытием
с полимерным покрытием
с полимерным покрытием
Рис. 11.6. Различные варианты плотного и свободного демпфирования воло-
конно-оптических жил
При свободном демпфировании волоконно-оптическая жила окружается ши-
рокой оболочкой, в которой она свободно лежит Волоконно-оптические жилы
в кабеле со свободным демпфированием обычно лежат в виде винтовой спирали.
Кабели со свободным демпфированием защищают оптические волокна от растя-
жений и изгибов и поэтому подходят для вертикальной прокладки в высотных
зданиях и наружной прокладки, где кабель подвергается значительным внешним
воздействиям. Свободное пространство внутри кабеля со свободным демпфиро-
ванием может быть заполнено вязким гелем для защиты от попадания влаги прн
нарушении целостности внешней оболочки кабеля в результате эрозии, поврежде-
ния грызунами или механических повреждений.
В локальных сетях используются обычно оптические кабели, в которых каждая
из волоконно-оптических жил покрыта плотным демпфирующим слоем. В непри-
способленных условиях кабели с плотным демпфированием волоконно-оптиче-
ских жил намного легче подключать, чем кабели со свободным демпфированием.
К сожалению, при плотном демпфировании общая толщина кабеля увеличивается,
что ограничивает допустимое число волоконно-оптических жил в кабельном коро-
бе заданных размеров. На коротких, в пределах одного микрорайона, расстояниях,
где основное значение имеет простота монтажа, кабели с плотным демпфировани-
ем волоконно-оптических жил, несомненно, предпочтительней. Для протяженных
кабельных линий, где основное значение имеет плотность укладки волоконно-
оптических жил в кабелепроводе, используются кабели со свободным демпфиро-
ванием волоконно-оптических жил.
Все типы волоконно-оптических жил доступны как в варианте исполнения
со свободным демпфированием, так и в варианте исполнения с плотным демп-
фированием, а также в термостойкой, допускающей прокладку кабеля в нише
11.4 Рабочие длины волны
717
над подвесными потолками, и обычной изоляции.90 Разработчику цифровой си-
стемы незачем беспокоиться о выборе варианта внешней оболочки кабеля для
реализации проекта. Он должен просто указать требуемые оптические параметры
волоконно-оптической жилы, а выбор подходящего варианта внещней оболочки
кабеля оставить на усмотрение исполнителя работ.
На заметку
Оптические свойства волоконно-оптической жилы определяются характе-
ристиками стеклянного сердечника, покрытого стеклянной оболочкой.
Механические свойства кабеля определяются конструкцией демпфирую-
щего покрытия и внешней оболочки.
11.4 Рабочие длины волны
Волоконно-оптические линии передачи данных работают обычно в одном из
трех диапазонов длин волн (рис. 11.7). Эти диапазоны выбраны в зонах относи-
тельно низкого затухания света в оптическом волокне. Наибольшее влияние на
коэффициент затухания сигнала в современных волоконно-оптических кабелях
оказывают следующие эффекты: рэлеевское рассеяние, поглощение в инфракрас-
ном диапазоне и поглощение на примесях.
При длинах волн, намного меньших 700 нм, основной причиной потерь в во-
локне является рэллевское рассеяние света. Причина этого явления заключает-
ся в аморфной природе стекла, случайная атомная структура которого вызывает
микроскопические локальные колебания значения показателя преломления, кото-
рые приводят к случайным нарушениям условий полного внутреннего отражения,
в результате чего происходит безвозвратная утечка света из оптического волокна.
Согласно теории этого механизма обусловленные им потери (в дБ) зависят от
длины волны как (1/А4).
На длинах волн, намного превышающих 1700 нм, основной причиной по-
терь в волокне является собственное поглощение инфракрасных волн молеку-
лами стекла. Для типичных стеклянных оптических волокон пики поглощения
в инфракрасной области занимают область длин волн между 7 000 нм и 12 000 нм
[89]. Остаточные “хвосты” этих резонансных кривых сильного поглощения суще-
ственно мешают работе волоконно-оптического канала передачи уже на частотах,
превышающих 1 800 нм.
В центральной области, отмеченной на рис. 11.7, в диапазоне длин волн от
700 нм до 1700 нм свет поглощается различными неоднородностями в стекле.
Первое место среди них занимает вода (точнее, ион ОН), который в комбина-
ции с кварцем создает пики поглощения на частотах в районе 1390 нм, 1240 нм
"См. раздел 7.7, “Кабели, разрешенные к прокладке в пространстве над подвесными потолками”.
718
Глава 11. Волоконно-оптический кабель
Длина волны, нм
‘Экспериментальные данные заимствованы из работы Т. Miya, Y.
Terunuma.T. Hosada,Т. Miyoshita, Electron. Lett., 15,106(1979)
Рис. 11.7. Частотная характеристика затухания в стеклянном оптическом
волокне
и 950 нм [90]. Для достижения характеристики, изображенной на рис. 11.7, кон-
центрация ионов ОН должна быть снижена до уровня ниже 10-8.
Остаются всего три широких окна прозрачности, которые и используются для
передачи сигнала по оптическому волокну. Первое окно простирается от 770 нм до
860 им, второе — от 1270 нм до 1355 нм, и третье — от 1500 нм до 1600 нм. Самые
первые оптические трансиверы были созданы для работы в первом окне, затем
были созданы трансиверы для работы во втором окне, и только недавно появились
устройства для работы в третьем окне. Эта последовательность соответствует
нашим возможностям изготавливать дешевые светодиодные и лазерные источники
все более длинноволнового излучения.
Оптические волокна, предназначенные для использования одновременно в пер-
вом и втором диапазонах, называются двухоконными. Во втором и третьем окне
с помощью специальной коррекции, которая называется дисперсионным смеще-
нием и осуществляется подбором состава стекла, можно добиться расширения
полосы прозрачности в одном из окон за счет сужения ее в других.
На заметку
Три окна прозрачности в спектральной характеристике оптического волок-
на, используемые наиболее широко: (1) от 770 нм до 860 нм, (2) от 1270 нм
до 1355 нм, (3) от 1500 нм до 1600 нм.
11.5 Многомодовый волоконно-оптический кабель
719
11.5 Многомодовый волоконно-оптический
кабель
Большинство выпускаемых стеклянных оптических волокон имеет стандарт-
ный диаметр оболочки 125 мкм и полимерное покрытие диаметром 250 мкм.
Различия между ними для невооруженного глаза не заметны. Все они одинаково
гибкие.91 Хотя по пропускной способности отличаются друг от друга в очень боль-
ших пределах. Различия в оптических характеристиках связаны с крошечными
изменениями в величине показателя преломления сердечника волокна и степенью
чистоты и прозрачности стекла.
Многомодовое оптическое волокно имеет, как правило, сердечник стандарт-
ного диаметра — 50 мкм или 62,5 мкм. Оба эти формата оптических волокон
используются в качестве многомодовых волоконно-оптических жил в диапазоне
от 700 нм до 1600 нм. Волокна с сердечниками большего диаметра практически
не применяются для высокоскоростной передачи данных, т.к. обладают слишком
высокой модальной дисперсией (см. раздел 11.5.1). В технических характеристи-
ках диаметры сердечника и оболочки обычно указываются в виде пары чисел,
например 62,5/125 мкм.
На рис. 11.8 изображено строение стандартной многомодовой волоконно-оп-
тической жилы формата 62,5/125 мкм с переменным показателем преломления.
Номинальная величина показателя преломления92 93 как сердечника, так и оболочки
составляет приблизительно 1,5 и незначительно изменяется в сердечнике волокон-
но-оптической жилы. Это плавное изменение величины показателя преломления
и придает оптическому волокну его уникальные свойства.
Термин переменный показатель преломления относится к профилю показате-
ля преломления по сечению сердечника оптического волокна. У многомодовых
волоконно-оптических жил, используемых в кабелях локальных сетей, профиль
показателя преломления имеет вид перевернутой параболы (рис. 11.9). Ранее опти-
ческое волокно изготавливалось со ступенчатым профилем показателя преломле-
ния (рис. 11.9). Изготовить волокно со ступенчатым профилем проще (и дешевле),
91 Да, стекло обладает гибкостью. Когда вы закрываете окно, стекло слегка изгибается. Чем
тоньше стекло, тем оно гибче — в обратно пропорциональной зависимости от квадрата толщины.
Стекло толщиной всего в 125 мкм, такое как оптическое стеклянное волокно, становится весьма
гибким.
92 Скорость распространения света в прозрачной среде обратно пропорциональна ее показателю
преломления. При прохождении через среду с переменным показателем преломления луч света
искривляется или отражается.
93Профиль изменения показателя преломления сердечника градиентного оптического волокна
в идеале является осесимметричным и зависит только от радиального расстояния от осн сердеч-
ника. Если в плоскости поперечного сечения оптического волокна провести линию через центр
сердечника н построить график зависимости значения показателя преломления от расстояния до
центра сердечника вдоль этой линии,то мы получим профиль показателя преломления оптического
волокна.
720
Глава 11. Волоконно-оптический кабель
Показатель преломления
вышевцентре... _______ л=1,53
... и ниже на границе
сердечника
п =1,50
Полимерное покрытие (диаметр 250 мкм)
Оболочка (стеклянная, диаметр 125 мкм)
/
Сердечник (стеклянный, диаметр 62,5 мкм)
i
/
Рис. 11.8. Строение волоконно-оптической жилы с параболическим профи-
лем показателя преломления сердечника (многомодовое оптическое волокно
62,5/125 мкм)
параболический
i профиль
ф
Оболочка ‘Сердечник! Оболочка
* *
о
2
о
с:
Ступенчатый
профиль
Оболочка 'Сердечник} Оболочка
Полоса пропускания шире
Полоса пропускания уже
Рис. 11.9, Профили показателя преломления двух вариантов многомодо-
вого оптического волокна
но его полоса пропускания уже, — объяснение этому приведено в разделе 11.5.2,
“Почему оптическое волокно с параболическим профилем показателя преломле-
ния лучше оптического волокна со ступенчатым профилем?”.
На заметку
Многомодовое оптическое волокно выпускается, как правило, с сердечни-
ком стандартного диаметра — 50 мкм или 62,5 мкм.
У многомодового оптического волокна с параболическим профилем по-
казателя преломления полоса пропускания шире, чем у многомодового
волокна, которое при том же диаметре сердечника и качестве имеет сту-
пенчатый профиль показателя преломления.
11.5 Многомодовый волоконно-оптический кабель
721
11.5.1 Распространение сигнала в многомодовом
оптическом волокне
Звуки скрипки солиста во время концерта разносятся по залу во всех направле-
ниях. Эти звуковые волны, распространяющиеся в различных направлениях, или
акустические моды, отражаясь от стен, потолка и пола, в конце концов достигают
наших ушей. В концертном зале с хорошей акустикой все разрозненные акусти-
ческие моды достигают слушателя почти одновременно, с небольшим расхожде-
нием во времени, которое придает музыкальному звуку сочность, но не создает
заметного эффекта реверберации. Если бы тот же концерт проходил в концертном
зале больших размеров, например в Ново-Орлеанском Superdome, многократное
продолжительное эхо очень сильно искажало бы музыку.94
Аналогичный принцип действует и при распространении сигнала в оптиче-
ском волокне. В многомодовом волокне существуют сотни различных траекторий,
или мод, распространения. Одни лучи идут вдоль оси сердечника, другие распро-
страняются, отражаясь от стенок оболочки волокна, а есть и такие, которые идут
по спирали вокруг центра сердечника. Главное, что нужно знать о многомодо-
вом распространении сигнала в оптическом волокне, это следующее: оптические
моды распространяются в волокне, почти не взаимодействуя друг с другом. Каж-
дая оптическая мода распространяется в волокне независимо от других мод,
со своей собственной скоростью, и характеризуется собственными значениями
коэффициента затухания и постоянной задержки.
Как сказывается многомодовый режим распространения на передаваемом сиг-
нале? Основной эффект проявляется в том, что ступенчатый скачок мощности
сигнала по мере прохождения все более растягивается во времени.
Рис. 11.10 иллюстрирует дисперсионный эффект. Слева на нем условно изоб-
ражен источник сигнала с широким лучом, типа светодиода. Оптическое излуче-
ние источника сигнала вводится в оптическое волокно в виде множества лучей,
распределяясь по множеству типов волн.95 Такой режим ввода оптического сиг-
нала в волокно носит название избыт очного возбуждения.
Независимые друг от друга типы волн (на рисунке изображены только три
типа) синфазно возбуждаются источником на входе волокна. По мере распростра-
нения каждый из них испытывает различное затухание и задержку. Несмотря на
то что в современных градиентных оптических волокнах величины задержки раз-
личных типов волн согласуются с точностью не ниже 0,001, различие во времени
момента их появления на выходе волокна, при большой его длине, становится
достаточно ощутимым.
**Если только это не музыка стиля грандж, которой эхо-эффекгы, возможно, пошли бы на пользу
(хотя эту отвратительную какофонию, вероятно, ничто не в состоянии улучшить).
95Хотя мощность излучаемого светодиодом оптического сигнала не распределяется по всем типам
волн равномерно, но в волокне возбуждаются одновременно все типы волн.
722
Глава 11. Волоконно-оптический кабель
Детектор суммирует всю
поступающую мощность
Каждая мода обладает
собственным коэффи-
циентом затухания
и постоянной задержки
волн (на рисунке изображены достигают детектора
только три) синфазно возбуждаются не одновременно
источником на входе волокна
растянутые фронты
Рис. ИЛО. Различные моды в оптическом волокне имеют неодинаковые скорости рас-
пространения
Приемник не способен различать типы волн. Он просто суммирует мощность
всех типов волн сигнала (мод), поступающих на его вход. Суммирование мощно-
сти разных типов волн приводит к тому, что сигнал на выходе приемника начинает
расти с момента поступления на вход первого типа волны и растет непрерывно
до тех пор, пока входа приемника не достигнет самая медленная волны. Если раз-
брос времени поступления на вход приемника различных типов волн превышает
собственное время нарастания сигнала оптического источника, входной фронт
будет заметно диспергирован, или растянут, во времени. Такой же эффект пора-
жает задние фронты сигнала. Чем больше длина волокна, тем больше временное
разделение типов волн, и тем больше временная дисперсия фронтов сигнала.
При достаточно большой величине дисперсии начало нового фронта сигнала
накладывается на “хвост” предыдущего фронта. Этот вид нарушения глазковой
диаграммы приводит к снижению запаса помехоустойчивости приемника и дол-
жен быть учтен в бюджете оптической мощности. Бюджет мощности и то, каким
образом в нем учитывается дисперсия, рассматривается в разделе 1.5.5.1, “Бюджет
затухания в многомодовом волокне”.
Технические характеристики дисперсии в многомодовом оптическом волокне,
приводимые в документации, разбиты на две категории: людовую дисперсию и хро-
матическую дисперсию. Модовая и хроматическая дисперсия характеризуют, со-
ответственно, дисперсию, обусловленную многомодовым распространением оп-
тического сигнала в волокне, и дисперсию, обусловленную зависимостью вели-
чины показателя преломления от длины волны.
11.5 Многомодовый волоконно-оптический квбель
723
Теперь займемся количественной оценкой модовой дисперсии.96 Если оптиче-
ское волокно освещается монохроматическим светом (предположим, что сигнал
излучается идеальным светодиодом, обладающим нулевой шириной спектра из-
лучения) имеет место только модовая дисперсия tm. Величина полной модовой
дисперсии различных лучей на выходе волокна пропорциональна длине оптиче-
ского волокна.
Величина модовой дисперсии в оптическом волокне может быть рассчитана
по известным параметрам: ширине полосы пропускания волокна, ограниченной
модовой дисперсией и длине волокна:
tm = (0,48/Bm) • МО6, (11.1)
где tm — время нарастания импульса, обусловленное модовой дисперсией в во-
локне, по уровням 10%-90%, пс,
Вт — ширина полосы, ограниченной модовой дисперсией, по уровню 6 дБ
для оптического волокна (полная ширина по уровню полумаксимума),
МГц х км,
I — длина волокна, км.
Примечание: параметр Вт обозначает ширину полосы, ограниченной модовой
дисперсией, по уровню 6 дБ для оптического волокна длиной 1 км. Дру-
гими словами, это частота в МГц, на которой амплитуда электрического
сигнала, измеренного на выходе оптического детектора, при возбуждении
волокна источником синусоидально модулированного по мощности опти-
ческого сигнала снижается на 6 дБ по сравнению с амплитудой, измерен-
ной при низкочастотной модуляции. Это частота, соответствующая уров-
ню потерь электрического сигнала, равному 6 дБ. На этой частоте размах
мощности оптического сигнала на входе приемника падает только вдвое (3-
децибельная пеня на уровень оптической мощности). При преобразовании
оптическим детектором оптического сигнала в электрический мощность
оптического сигнала преобразуется в напряжение электрического сигнала,
при этом 3 дБ потерь мощности оптического сигнала трансформируются
в 6 дБ потерь напряжения электрического сигнала. Точка, соответствующая
96Для описания многомодового распространения сигнала мы будем использовать в данном при-
мере лучевую аналогию. Эта аналогия, хотя и не полная, является удобным способом образного
представления мод оптического сигнала. Для более полной аналогии можно с помощью теории
обыкновенных дифференциальных уравнении получить решение для модели вибрации поверхно-
сти цилиндрического барабана в виде бесселевых функций. Барабан вибрирует в многомодовом
режиме. Каждая мода характеризуется числом концентрических колец и числом волн, зависящими
от дуговой позиции. Молы (типы волн) в волоконно-оптической жиле имеют большее сходство
с узорами на поверхности кожи гудящего барабана, чем с отдельными лучами. Более подробная
информация приведена в работе [90].
724
Глава 11. волоконно-оптический кабель
уровню потерь в 6 дБ, традиционно используется для определения ширины
полосы пропускания, ограниченной модовой дисперсией.
Увеличение ширины полосы пропускания, ограниченной модовой дисперсией,
осуществляется путем коррекции профиля показателя преломления оптического
волокна в процессе его производства с целью создания оптической структуры,
в которой моды распространения имеют наименьший разброс скоростей. Улучше-
ние этой характеристики достигается также путем уменьшения диаметра сердеч-
ника оптического волокна, при котором число возможных мод распространения
ограничивается.
Теперь рассмотрим хроматическую дисперсию. При освещении оптического
волокна с помощью реального светодиода с конечной шириной спектра излучения
возникает не только модовая дисперсия сигнала tm, но и хроматическая диспер-
сия tc, обусловленная тем, что скорость распространения оптического излучения
в стекле зависит от длины волны. Чем шире спектр излучения источника, тем
больше хроматическая дисперсия.
Величина хроматической дисперсии оптического волокна может быть рас-
считана по известным параметрам: постоянной хроматической дисперсии, длине
волокна и ширине спектра излучения источника оптического сигнала:
ic — D • I • Xrms • 2,56, (11-2)
где tc — время нарастания импульса, обусловленное хроматической дисперсией
в волокне, по уровням 10%-90%, пс,
Р — постоянная хроматической дисперсии, пс/(нмхкм),
I — длина волокна, км,
Xrms — среднекаадратическая ширина спектра излучения оптического ис-
точника, в нм (среднеквадратическая ширина спектра определяется как
стандартное отклонение распределения плотности мощности по спектру
излучения),
2,56 — постоянная перевода ширины импульса, выраженной через стандарт-
ное отклонение, в величину времени нарастания импульса по уровням
10%-90%.
Примечание: член Xrms обозначает среднеквадратическую ширину спектра из-
лучения оптического источника, выраженную в нм. Среднеквадратическая
ширина спектра определяется как стандартное отклонение распределения
плотности мощности по спектру излучения и традиционно используется
в качестве оценки ширины спектра (излучение б помощью дифракционной
решетки или призмы раскладывается на спектральные составляющие, за-
тем с помощью оптического детектора мощность оптического излучения
11.5 Многомодовый волоконно-оптический кабель
725
преобразуется в электрическое напряжение, затем строится кривая зави-
симости напряжения иа выходе детектора от длины волны падающего на
него излучения и для этой кривой определяется стандартное отклонение).
Если в качестве характеристики ширины спектра излучения оптического
источника приведена полная ширина по уровню полумаксимума Xfwhm
(определяемая в точке, соответствующей —3 дБ по оптической мощности,
или в точке, соответствующей —6 дБ по электрической амплитуде), Xrms
следует заменить на Xfwhm и изменить постоянный коэффициент пере-
вода ширины спектра в время нарастания по уровням 10%-90%, задав его
равным 1,09.
При использовании светодиодного источника с длиной волны 850 нм сигнал
заметно подвержен хроматической дисперсии. При использовании светодиодного
источника с длиной волны 1300 нм это влияние становится слабее, т.к. 1300 им
находятся вблизи длины волны нулевой собственной хроматической дисперсии
стекла. Таким образом, при использовании светодиодных источников, ширина
спектра которых составляет порядка 150 нм, системы передачи, работающие на
длине волны 1300 нм, обладают естественным преимуществом.
У лазерных источников света ширина спектра намного уже, чем у светоди-
одных. Поэтому сигналы лазерных источников менее подвержены влиянию хро-
матической дисперсии при любых рабочих длинах воли, хотя они подвержены
влиянию других специфических факторов (см. раздел 11.5.9, “Многомодовое оп-
тическое волокно с лазерным источником сигнала”).
Углубленный анализ позволяет определить два основных явления, которые
лежат в основе хроматической дисперсии.
1. Зависимость показателя преломления стекла от длины волны (дисперсия
материала).
2. Зависимость глубины проникновения оптического излучения в зону иа гра-
нице сердечника и оболочки волоконной жилы (волноводная дисперсия).
Первое явление было открыто Ньютоном. Скорость распространения света
в стекле зависит от его длины волны. На этом явлении базируется принцип работы
призм, используемых в спектрографическом анализе.
Идеальным было бы оптическое волокно, у которого показатель преломления
не зависит от длины волны света, и при любой длине волны скорость света в во-
локне постоянна. В реальных оптических волокнах колебания величины показа-
теля преломления имеют место всегда. Отчасти оии вызваны аморфной природой
кварца, а отчасти — присутствием в стекле примесец.
Второе явление заключается в том, что глубина, иа которую свет способен про-
никать, или просачиваться, в зону иа границе сердечника и оболочки волоконной
жилы, зависит от его длины волны. Любое изменение в относительном составе
726
Глава 11. Волоконно-оптический кабель
1200 1400 1600
Длина волны, нм
Рис. 11.11. Дисперсионную кривую можно сдвинуть или выровнять путем
целенаправленной коррекции профиля показателя преломления сердечника
спектра мощности сигнала, распространяющегося в сердечнике, по сравнению со
спектром мощности сигнала, распространяющегося в оболочке волокна, влияет
на суммарный эффективный показатель преломления среды в которой распро-
страняются волны определенной длины и индекса типа волны. Таким образом,
скорость распространения зависит от длины волны [90].
Точка нулевой собственной хроматической дисперсии стекла находится вбли-
зи 1300 нм. С помощью тщательной коррекции профиля показателя преломления
можно корректировать положение и ширину этого участка. Оптическое волокно
с целенаправленно измененной дисперсионной кривой называется волокном со
смещенной дисперсией. Волокна со смещенной дисперсией могут быть изготов-
лены с заданным положением точки нулевой дисперсии на любой длине волны
в диапазоне от 1300 нм до 1600 нм (рис. 11.11). Типичная величина дисперсии
в первом окне прозрачности (800 нм) составляет порядка 85 пс/(нмхкм). Сдвиг
точки нулевой дисперсии к центру третьего окна прозрачности приводит к по-
вышению пропускной способности волокна в этом окне за счет ухудшения ее во
втором окне.
В случае одиомодового волокна, предназначенного для использования только
во втором или третьем окне, более тонкая коррекция профиля показателя пре-
ломления сердечника позволяет получить волокно с выровненной дисперсионной
характеристикой, обладающее низкой величиной дисперсии в широком диапазоне
длин волн в пределах этих окон.
В типичных вариантах волоконно-оптических линий ослабление хроматиче-
ской дисперсии достигается выбором рабочей длины волны 1300 нм (а не 850 нм),
11.5 Многомодовый волоконно-оптический кабель
727
применением оптических источников с более узким спектром излучения, типа
VCSEL (а не светодиодных) и ограничением длины линии.
Полная дисперсия оптического волокна t/ определяется совместным влиянием
модовой дисперсии и хроматической дисперсии и оценивается по приведенной
ниже формуле:
+ (11.3)
На заметку
В многомодовом волокне существует множество различных траекторий,
или мод, распространения.
Многомодовое распространение приводит к плавной дисперсии ступенча-
того входного сигнала во времени по мере распространения его по опти-
ческому волокну.
Дисперсия в многомодовом волокне делится на модовую н хроматическую.
Ширина полосы, ограниченная модовой дисперсией, зависит от профиля
показателя преломления волокна.
Величина хроматической дисперсии зависит от физических свойств стекла
и профиля показателя преломления волокна.
11.5.2 Почему оптическое волокно с параболическим
профилем показателя преломления лучше
оптического волокна со ступенчатым
профилем?
Граница сердечника и оболочки в волокне со ступенчатым профилем показа-
теля преломления действует как почти идеальное зеркало. В соответствии с за-
коном Снеллиуса (Snell) [91], волны внутри сердечника волокна со ступенчатым
профилем показателя преломления, падающие на границу сердечника и оболочки
под достаточно малым углом, испытывают полное внутренне отражение. Потерь
мощности при этом не происходит. Такне волны могут многократно отражаться
от границы оболочки, пока не достигнут конца волокна. Этот эффект отражения
характеризует самую суть работы многомодового волокна.
На простой схеме (рис. 11.12) показаны разные траектории распространения
света в волокне. Те типы волн, которые движутся вдоль оси волокна, испытыва-
ют минимальные отражения, имеют самую прямую траекторию н, следовательно,
достигают конца волокна с минимальной задержкой. Те типы волн, которые от-
728
Глава 11. Волоконно-оптический кабель
Из тригонометрии
известно, А/В = sin(a)
Оболочка
Сердечник
Оболочка
В соответствии с законом Снеллиуса
углу полного внутреннего отражения
соответствует sin(a) = я2 /П1
Рис. 11.12. Отражающийся луч проходит более длинный путь, чем
осевой луч
клоняются на максимальный угол от оси волокна, испытывают максимальную
97
задержку.
Максимальная дисперсия, проявляющаяся в волокне со ступенчатым профи-
лем показателя преломления, определяется отношением времен прохождения во-
локна самым быстрым типом волны и самым медленным типом волны. Здесь
снова вступает в дело закон Снеллиуса. Он ограничивает максимальный угол,
при котором свет еще может распространяться в волокне. Воспользовавшись за-
коном Снеллиуса, можно показать, что максимальное отношение времен прохож-
дения, рассчитанное на основе лучевой аналогии, составляет ni/n2, где щ и п2 —
показатели преломления сердечника и оболочки, соответственно.
Для типичного ступенчатого профиля отношение ni/n2 составляет приблизи-
тельно 1,01, т.е. на 1% больше 1. В стометровом кабеле с собственной задержкой
в 400 нс и ступенчатым профилем показателя преломления величина дисперсии
(разница в величинах задержки, соответствующая наихудшему случаю) составит,
таким образом, 1% от 400 нс, или 4 нс.
При вдумчивом анализе рисунка, на котором показаны траектории лучей ко-
му-то, возможно, удастся додуматься до простого способа ослабления дисперсии.
Обратите внимание на то, что отражающиеся от оболочки лучи значительную
часть пути проходят вблизи краев сердечника и относительно небольшую ~ вбли-
зи его оси. Осевой луч ведет себя по-другому. Он весь путь проходит в центре
сердечника. Если искусственно увеличить показатель преломления точно в цен-
тре сердечника, осевой луч замедлится, а на отражающиеся лучи это повлияет
незначительно. Этот прием позволяет сбалансировать величины задержек раз-
личных типов волн, распространяющихся в волокне. Таким же способом — путем
97Лучевая аналогия — это лишь приближенный способ описания того, как различные типы воли
в действительности распространяются в цилиндрическом волокне, но это самый лучший способ
описания, позволяющий обойтись без использования бесселевых уравнений.
11.5 Многомодовый волоконно-оптический кабель
729
незначительного уменьшения показателя преломления на краю сердечника — мож-
но повысить скорость лучей, распространяющихся под самыми большими углами
к оси волокна. Путем тщательного подбора профиля показателя преломления
сердечника теоретически можно ослабить модовую дисперсию на несколько по-
рядков. Полученное в результате волокно с плавным изменением по заданному
закону показателя преломления по радиусу сердечника называется градиентным
оптическим волокном.
На заметку
Тщательная коррекция профиля показателя преломления сердечника поз-
воляет намного увеличить ширину полосы, ограниченной модовой дис-
персией.
11,5.3 Стандарты на многомодовое оптическое
волокно
В стандарте IEC 793-2 [86] приведены международно-признанные техниче-
ские требования к многомодовым оптическим волокнам с диаметром сердечника
50 мкм и 62,5 мкм. Тем, кто при разработке устройств ориентируется на исполь-
зование уже проложенных кабельных сетей, необходимо ознакомиться со стан-
дартом IEC 793-2. В нем для каждого стандартного диаметра сердечника указано
большое число стандартных категорий по ширине полосы, ограниченной модо-
вой дисперсией, и затуханию для рабочих диапазонов 850 нм н 1300 нм. Это
два наиболее популярных диапазона, для которых разрабатываются волоконно-
оптические системы. Приемно-передающая аппаратура для третьего диапазона —
1550 нм, с недавнего времени также поступает в широкую продажу.
На заре развития волоконно-оптической технологии оптическое волокно оп-
тимизировалось для применения только в диапазоне 850 нм или в диапазоне
1300 нм, но не в обоих диапазонах. Оптическое волокно, предназначенное для
использования как в диапазоне 850 нм, так н в диапазоне 1300 нм, называются
двухоконным оптическим волокном.
Разработчики аппаратуры могут выбрать из табл. 11.1 стандартные категории
двухоконных оптических волокон с минимальной шириной полосы, подходящие
для их изделий, и рассчитывать на то, что потребители смогут приобрести и смон-
тировать эти кабели. Если при последующей модернизации системы пользователь
выберет аппаратуру, работающую в другом диапазоне длин волн, двухоконное во-
локно оправдает средства, вложенные в кабельную сеть.
Паспортные значения коэффициента затухания или ширины полосы для двух-
оконных волокон указываются, как правило, в виде двух пар чисел, разделенных
косой чертой, например: 62,5/125 мкм 160/500 МГц-км. Первая пара чисел ука-
зывает диаметр сердечника 62,5 мкм н диаметр оболочки 125 мкм. Вторая пара
730
Глава 11. Волоконно-оптический кабель
Таблица 11.1. Стандартные спецификации коэффициента затухания и модовой ширины
полосы для двухоконного оптического волокна, заимствованные из стандарта IEC 793-3,
с дополнениями
Тип волокна Категория Alb (62,5/125 мкм) Категория Ala (50/125 мкм) Единицы измерения
Рабочая длина волны 850 1300 850 1300 нм
Категории по коэффициенту затухания (максим.) 3,5 1,5 2,7 1,0
3,2 0,9 2,5 0,8 дБ/км
3,0 0,7 2,4 0,6
160 200 200 400
200 600
200 200
200 400 400 600
Категории по модовой 400 800 МГц-км
ширине полосы 200 600 400 1000
250 1000 400 1200
300 800 400 1500
600 1000 |
примечание (1). Указаны в общем стандарте кабельных сетей 1SO/IEC 11801, но ие
включены в IEC 793-3.
Примечание (2). Стандартно обеспечиваемая характеристика, согласно заявлению од-
ного из главных производителей волокна 50/125 мкм, но не включенная в IEC 793-3.
чисел указывает ширину полосы, ограниченную модовой дисперсией, в МГцх км,
для рабочих длин волн 850 нм и 1300 нм, соответственно.
Если вы ищете “беспроигрышный” вариант, покрывающий больший процент
уже установленных кабельных сетей, воспользуйтесь рекомендацией комитета
IEEE 802.3z Gigabit Ethernet. Основываясь на опросах, проведенных в 1997 г.,
комитет отобрал следующие показатели минимальной ширины полосы.
160/500 МГц-км для волокна 62,5/125 мкм и 400/400 МГц-км для волокна
50/125 мкм (эти значения выделены в таблице). Если аппаратура разрабатывается
с расчетом на эти значения параметров, то уже имеется широкая база проложен-
ных кабелей, способных обеспечить ее работу
Спецификации технических характеристик волоконно-оптических кабелей
продолжают совершенствоваться. Например, стандартами ISO 11801 регламен-
тируются более широкие полосы частот для оптического волокна 62,5/125 мкм —
200/500 МГц-км. В 1998 г. представитель одного из ведущих производителей оп-
тического волокна 50/125 мкм заявил о том, что его компания обычно поставляет
продукцию с параметрами 500/500 МГц-км. В 1999 г. в докладах комитету 802.3 по
11.5 Многомодовый волоконно-оптический кабель
731
вопросу о сетях Ethernet с пропускной способностью в 10 Гбит/с высказывалось
предположение о возможности достижения полосы в 2500 МГц-км.
Стоит ли закладывать эти новые кабели в разработку? Это зависит то того, что
предлагается. Если изделие вызовет большую заинтересованность у потребителя,
то он может решиться иа замену кабельной сети. Хотя, вероятнее всего, придется
рассчитывать на базу уже установленных сетей.
Иногда для описания оптического волокна используется такой параметр, как
числовая апертура. Этот параметр характеризует собирательную способность
оптического волокна. При прочих равных условиях в волокно с большей чис-
ловой апертурой вводится больше света, излучаемого светодиодным источни-
ком. Математически числовая апертура является функцией профиля показателя
преломления волокна, в первом приближении описываемой выражением
~ nCLADDlNG> где nGORE — показатель преломления сердечника,
^cladding ~~ показатель преломления оболочки.
Разработчикам аппаратуры практически никогда ие приходится задавать зна-
чение числовой апертуры, т.к. она уже регламентирована международным стан-
дартом IEC 793-2 [86]. В разделе А стандарта IEC 793-2 указаны конструктивные
размеры и значения числовой апертуры для различных стандартных размеров
сердечников многомодовых градиентных оптических волокон. Разработчикам ап-
паратуры высокоскоростной передачи данных нужно только выбрать из стандарта
IEC 793-2 нужную категорию оптического волокна: категорию Ala (50 мкм) или
Alb (62,5 мкм).
На заметку
В стандарте IEC 793-2 регламентируются международно-признанные тех-
нические характеристики многомодового оптического волокна с диамет-
ром сердечника 50 мкм и 62,5 мкм.
11.5.4 Какими соображениями оправдывается
использование 50-микронного оптического
волокна
Многомодовое оптическое волокно с диаметром сердечника 50 мкм, как пра-
вило, обладает более широкой полосой пропускания и более высокими переда-
точными характеристиками, чем многомодовое волокно с диаметром сердечника
62,5 мкм. Эго естественное преимущество сопровождается повышением слож-
ности согласования такого типа волокна с источником оптического сигнала, по
сравнению с волокном 62,5 мкм. Вопрос согласования связан с особенностями
конструкции светодиодных оптических передатчиков.
732
Глава 11. Волоконно-оптический кабель
Луч светодиода поверхностного
излучения перекрывает торец
62-микронного сердечника
сердечник
Луч светодиода торцевого
излучения полностью входит
в торец 50-микронного
сердечника
Рис. 11.13. Ширина луча, создаваемого источником поверхностного из-
лучения и источником торцевого излучения
Светодиодные передатчики, обычно используемые совместно с многомодо-
вым оптическим волокном (62,5 мкм или 50 мкм) создают расходящийся пучок
света. Эти передатчики могут быть отнесены к одной из двух обширных катего-
рии: источники с поверхностным излучением и источники с торцевым излучени-
ем. Светодиоды с поверхностным излучением генерируют достаточно широкий
луч, способный с избытком перекрыть торец волокна с диаметром сердечника
62,5 мкм. При использовании такого же передатчика совместно с волокном, име-
ющим диаметр сердечника 50 мкм, уменьшение диаметра сердечника приводит
к уменьшению процента мощности излучения передатчика, попадающего в во-
локно. Таким образом, в 50-микронное волокно поступает меньшая мощность,
чем в 62,5-микронное. Потери рассогласования светодиодного источника поверх-
ностного излучения с 50-микронным волокном оцениваются величиной от 2 дБ
до 5 дБ, в зависимости от геометрии луча.
Светодиодные источники с торцевым излучением создают пятно освещения,
которое, как правило, согласуется как с 62,5-микронным, так и с 50-микронным
сердечником. Светодиод торцевого излучения генерирует превосходный луч, но,
как обычно, за это приходится платить. Источники торцевого излучения стоят
дороже источников поверхностного излучения.
Многие заказчики в Северной Америке отдают предпочтение 62,5-микронному
волокну, позволяющему использовать дешевые источники оптического сигнала.98
980дна из причин усиления конкурентной борьбы, которая постоянно идет между производителя-
ми волоконно-оптических кабелей, — противостояние 50-микронного и 62,5-мнкроиного стандартов
оптического волокна.
11.5 Многомодовый волоконно-оптический кабель
733
На заметку
Многомодовое оптическое волокно с диаметром сердечника 50 мкм, как
правило, обладает более широкой полосой пропускания и более высокими
передаточными характеристиками, чем многомодовое волокно с диамет-
ром сердечника 62,5 мкм. Эти преимущества, однако, сопровождаются
ухудшением согласования этого типа волокна с обычными светодиодными
источниками оптического сигнала.
11.5.5 Бюджет оптических характеристик для
многомодового волокна
Бюджет оптических характеристик представляет собой список всех извест-
ных факторов, которые влияют на ее работу. В нем суммируются величины всех
факторов, рассчитанные для наихудшего случая, и проверяется, сохраняется ли
работоспособность системы при наихудших условиях.
Бюджет оптических характеристик — это то, на что в первую очередь обра-
щают внимание заказчики, когда хотят свалить ответственность за то, что обо-
рудование не работает. Если волоконно -оптический кабель в сети заказчика со-
ответствует установленному бюджету затухания, но оборудование не работает,
то заказчик во всех возникших проблемах будет обвинять вас. Это палка о двух
концах. Если вам удастся доказать, что волоконно-оптический кабель заказчика
не соответствует своим паспортным характеристикам, то вы переведете стрелку
на того, кто устанавливал кабельную линию. Проверьте, чтобы у вас был бюджет
оптических характеристик, и чтобы он был полным."
В полном бюджете оптических характеристик должны быть учтены три фак-
тора: дисперсия, затухание и джиттер. Образцы бюджетов для всех трех факторов
приведены в последующих разделах. Эти образцы составлены по форме, исполь-
зовавшейся при разработке стандартов локальных сетей FDDI, Ethernet и Fibre-
Channel.
Приведенные в данной главе образцы бюджетов разработаны для многомодо-
вых оптических линий связи длиной от 100 м до -1 км при скоростях передачи
от 100 Мбит/с до 1000 Мбит/с. Если условия задачи существенно отличаются от
указанных, то нужно тщательно проверить допущения, заложенные в эти модели,
чтобы выяснить, насколько они справедливы в данном случае.
Невозможно в одной главе собрать всю информацию, необходимую разра-
ботчику оптических компонентов. Мы и не ставим перед собой такой цели. Мы
всего лишь хотели бы дать определения наиболее часто используемых терминов,
показать, как связаны между собой различные параметры, и научить вас читать
"Это — не шутка. Некоторые заказчики подадут иски, обвиняя вашу компанию в нарушении
обязательств.
734
Глава 11. Волоконно-оптический кабель
спецификации оптических характеристик с позиции разработчика цифровой элек-
троники, правильно трактовать термины, используемые в них, и надлежащим об-
разом применять волоконно-оптический трансивер в новых разработках. Теперь
перейдем к рассмотрению причин дисперсии в волоконно-оптических цифровых
каналах.
11.5.5.1 Бюджет дисперсии для многомодового волокна
Идеальный по оптическим параметрам входной сигнал с крутым передним
фронтом, пройдя по оптическому волокну, превращается в импульс уменьшен-
ной амплитуды с растянутыми фронтами. Цель дисперсионных расчетов состоит
в том, чтобы определить степень увеличения длительности фронтов и оценить
алияние этого увеличения иа прием сигнала. Мы намерены рассмотреть дис-
персионные расчеты во всех подробностях, потому что в них на каждом шагу
используются допущения, которые необходимо понимать для правильного выпол-
нения расчета. Для расчета дисперсии необходимы следующие исходные данные
(табл. 11.2).
Таблица 11.2. Параметры, необходимые для расчета дисперсии
Обозначение Назначение Единицы измерения
Время иарастания/спада, обеспечиваемое источником сигнала ПС
tb Бедовый интервал передаваемого сигнала, ПС
ito Окно синхронизации приемника ПС
Вт Ширина полосы, ограниченной модовой дисперсией, для оптического волокна МГцхкм
1 Длина оптического кабеля км
^RMS Среднеквадратическая ширина спектра излучения оптического источника нм
D Постоянная хроматической дисперсии источника пс/(нмхкм)
Если информация о параметре D недоступна, необходимы следующие три параметра
Ао Длина волны нулевой дисперсии нм
So Наклон дисперсионной характеристики пс/(нм2хкм)
Ас Центральная длина волны в спектре источника нм
На схеме, приведенной на рис. 11.14, показаны четыре контрольные точки,
использующиеся для определения дисперсии. ТР1 обозначает точку, в которой
электрический сигнал поступает на вход светодиодного или лазерного источни-
11.5 Многомодовый волоконно-оптический кабель
735
ка. Сигнал в этой точке обычно является низкоуровневым дифференциальным
сигналом. Выбор уровней сигналов произволен.100
ТР2 обозначает точку, в которой оптический сигнал вводится в волоконно-
оптическую кабельную линию. Обычно в качестве этой точки выбирается точ-
ка на внешней стороне оптического разъема передатчика при непосредственном
подключении передатчика к кабелю или точка на внешней стороне первого соеди-
нения, размещенного на конце гибкого выхода передатчика, если используется пе-
редатчик с гибким волоконно-оптическим выходом. В исключительных случаях,
когда, например, для соединения передатчика с кабелем необходима специальная
кабельная перемычка, точка ТР2 выбирается на конце этой перемычки.101
ТРЗ обозначает точку, в которой оптический сигнал выводится из волоконно-
оптической кабельной линии на вход приемника. Приемник включает в себя фото-
приемник (PIN-фотодиод или лавинный фотодиод), фильтр нижних частот102 (для
снижения уровня белого шума, создаваемого диодом) и усилитель-ограничитель
(компаратор).
ТРЪЪ обозначает точку в схеме приемника. Обычно эта точка недоступна
для прямого измерения, хотя характеристика сигнала в этой точке может быть
определена косвенным способом. Эта точка находится в схеме после фильтра
нижних частот, но до усилителя-ограничителя.
ТР4 обозначает точку, в которой электрический сигнал снимается с выхо-
да усилителя-ограничителя приемника, но до схемы выборки (триггера). Сигнал
в этой точке обычно является низкоуровневым дифференциальным сигналом.
Особой проблемой при расчете дисперсионного бюджета является показатель
межсимвольной интерференции в точке ТРЗЬ. Точная величина межсимвольной
интерференции в точке ТРЗЬ зависит от времени нарастания оптического сигнала
в точке ТР2, влияния характеристик волоконно-оптического канала, измеряемого
в точке ТРЗ, и влияния низкочастотной фильтрации в приемнике. Межсимволь-
ная интерференция снижает полезную амплитуду сигнала в точке ТР36, увели-
чивая восприимчивость системы к внутреннему шуму, создаваемому оптическим
1МХотя в течение долгого времени наилучшим вариантом оставались ЭСЛ-схемы (или ПЭСЛ-
схемы), с 1999 г. это семейство начало вытесняться семейством LVDS н другими семействами
низковольтных схем цифровой передачи.
101Такой метод принят в стандарте Gigabit Ethernet.
102В схемах большинства приемников имеется многокаскадный усилитель-ограничитель, каждый
из каскадов которого имеет ограниченную полосу. Число каскадов усилителя, необходимых для пол-
ного восстановления уровня сигнала до исходного значения, зависит от амплитуды принимаемого
сигнала. Пмвзанный на схеме фильтр нижних частот условно отображает полосу пропускания,
формируемую каскадами усилителя ограничителя, которые при минимальной амплитуде сигнала
работают в линейном режиме. Компаратор, показанный в схеме за фильтром, условно отображает
действие остальных каскадов усилителя, которые работают в режиме полного насыщения. В пра-
вильно сконструированном приемнике первый каскад имеет сильно ограниченную полосу, но при
этом остальные каскады остаются широкополосными, в результате чего эффективная ширина по-
лосы частот по входу всего многокаскадного усилителя не зависит от амплитуды сигнала.
736
Глава 11. Волоконно-оптический кабель
Сигнал тактовой
синхронизации
передатчика
источник
приемник
Сигнал тактовой
синхронизации
приемника
Опорный
синхросигнал
ГУН
Джиттер представляет собой разброс во
времени между поступающими данными
и сигналом тактовой синхронизации,
ФАПЧ-схема
восстановления
тактовой
синхронизации
восстановленным в приемнике
Рис. 11.14. Блок-схема, на которой указаны критические точки для анализа
джиттера
приемником. При значительном снижении полезной амплитуды сигнала могут
возникать ошибки приема битов.
Цель дисперсионного бюджета состоит в том, чтобы установить
допустимые уровни дисперсии для источника, волоконно-оптической линии
и приемника таким образом, чтобы по возможности ограничить величину
межсимвольной интерференции в точке ТРЗЬ для наихудшего случая.
Дисперсионные расчеты обычно базируются на следующих допущениях.
Время нарастания (или спада, в зависимости от того, какое из них больше),
обеспечиваемое источником сигнала в точке ТР2 принимается не завися-
щим от других факторов.
Влияние характеристик волоконно-оптической линии на передаваемый сиг-
нал носит линейный и стационарный характер.
Детекторный диод приемника осуществляет линейное и безынерционное
преобразование оптической мощности в электрическое напряжение.
Низкочастотная фильтрация принимаемого сигнала носит линейный и ста-
ционарный характер.
При выполнении этих условий полный сигнал в точке ТРЗЬ, а соответственно
и межсимвольная интерференция, могут быть рассчитаны путем операции свертки
следующих функций:
1. сигнала источника в точке ТР2;
2. импульсной характеристики волоконно-оптической линии;
11.5 Многомодовый волоконно-оптический кабель
737
3. передаточной характеристики диода;
4. импульсной характеристики фильтра нижних частот.
С помощью достаточно мощного программного инструмента можно выпол-
нить операцию свертки этих функций и непосредственно вычислить искажение
принимаемого сигнала вследствие межсимвольной интерференции. Одиако имеет-
ся общепринятый способ упрощения этой процедуры, который позволяет сэконо-
мить на вычислениях массу времени. Он базируется на некоторых дополнитель-
ных допущениях, которые мы постараемся описать с максимальной ясностью.
Эта процедура снижения сложности вычислений пригодна не для всех случаев,
а только для тех, которые удовлетворяют следующим условиям:
фронт нарастания сигнала источника является монотонной функцией (это
же относится и к фронту спада сигнала);
переходная характеристика волоконно-оптической линии является монотон-
ной функцией;
переходная характеристика фильтра нижних частот является монотонной
функцией;
все нарастающие и спадающие фронты имеют гауссову форму.
Волоконно-оптические системы обычно удовлетворяют вышеперечисленным
условиям, и в этом случае время нарастания сигнала в точке ТРЗЬ описывается
следующим приближенным выражением:
(tTP3b)2 = (Ътръ)2 + (^ТР2-*ТРз)2 + (*ТРЗ-*ТРЗб)2 , (11.4)
где 1трзъ — время нарастания сигнала по уровням 10%-90% в точке ТРЗЬ,
tpp2 — время нарастания сигнала по уровням 10%-90% в точке ТР2,
1тр2^трз ~ время нарастания сигнала по уровням 10%-90%, обеспечиваемое
волоконно-оптической линией,
trp3~^TP3b ~ время нарастания сигнала по уровням 10%-90%, обеспечивае-
мое фильтром нижних частот.
С помощью уравнения (11.4) вычислим время нарастания сигнала и по нему
рассчитаем величину межсимвольной интерференции в точке ТРЗЬ.
Обратите внимание на то, что уравнение (11.4) базируется на условии гауссо-
вой формы фронтов. Это допущение используется также при переводе времени
нарастания сигнала в точке ТРЗЬ в эквивалентную ему величину межсимвольной
интерференции. Очень важно понять, что это допущение, вполне обоснованное
для большинства волоконно-оптических систем, неприменимо к системам переда-
чи на основе проводниковых кабельных линий. В проводниковых кабельных ли-
ниях импульсная характеристика, обусловленная поверхностным эффектом, имеет
738
Глава 11. Волоконно-оптический кабель
Переходная характеристиках^)
Соответствующая импульсная
d /»
характеристика — x(t)
dt
Точка 90% амплитуды
2,56 о
Точка 10% амплитуды
Интервал, равный одному
стандартному отклонению о
80% площади импульсной характеристики лежит а пределах участка,
ограниченного интервалами ±1,28 о относительно средней линии
Время
Рн с. 11.15. Связь переходной и импульсной характеристик (для случая положитель-
ной интегрируемой импульсной характеристики с конечной дисперсией)
длинные “хвосты”, не согласующиеся с гауссовой кривой. В случае проводнико-
вых кабельных систем единственно возможный способ точно рассчитать уровень
межсимвольной интерференции — путем свертки получить полную импульсную
характеристику системы. В случае волоконно-оптической линии можно упростить
расчет, воспользовавшись допущением о гауссовой форме фронтов характеристик.
Для вывода уравнения (11.4) сначала определяется соотношение между време-
нем нарастания гауссовой переходной характеристики и площадью, ограниченной
соответствующей ей импульсной характеристикой (см. работу [88] и рис. 11.15).103
Временным точкам переходной характеристики, соответствующим уровням 10%
и 90% амплитуды, соответствуют иа импульсной характеристике временные точ-
ки, отсекающие 10% и 90% ее площади. То есть между временными точками,
соответствующими уровням 10% и 90% амплитуды переходной характеристики,
должно лежать 80% площади импульсной характеристики. В случае идеально
гауссовой импульсной характеристики со стандартным отклонением ст ширина
участка, охватывающего 80% площади импульсной характеристики, равна в точ-
ности ±1,28<7.
При любой гауссовой форме кривой существует фундаментальная связь между
временем нарастания переходной характеристики и стандартным отклонением
соответствующей импульсной характеристики: отношение времени нарастания
по уровням 10%-90% к стандартному отклонению составляет 2,56.
Если время нарастания пропорционально стандартному отклонению, то квад-
рат времени нарастания должен быть пропорционален квадрату стандартного от-
103Необходимо подчеркнуть, что концепция среднеквадратического времени нарастания имеет
смысл только при условии монотонности сигналов, т.е. при отсутствии какого бы то ин было
проявления “звона” или других нарушений монотонности.
11.5 Многомодовый волоконно-оптический кабель
739
клонения (дисперсии) импульсной характеристики. В таком представлении урав-
нение (11.4) уже приобретает определенный смысл. Оно представляет собой вы-
ражение теоремы о дисперсии коротких импульсов, которая гласит: при свертке
импульсных функций их дисперсии суммируются.
Доказательство этого известного факта приводится в любом учебнике по тео-
рии вероятности. В теории вероятности эта теорема используется для определе-
ния дисперсии суммы случайных величин, наше же задача состоит в определении
дисперсии свертки импульсных характеристик, но и в том, и в другом случае
используется одна и та же теорема. Дисперсии суммируются.
Чтобы воспользоваться уравнением (11.4) необходимо зивть времена нарас-
тания, являющиеся его составными членами. Время нарастания, обеспечиваемое
источником сигнала, определить несложно: время нарастания по уровням 10%-
90% указывается в перечне его технических характеристик.
Время нарастания по уровням 10%-90%, обеспечиваемое волоконно-оптиче-
ской линией, определить сложнее, т.к. оно является функцией двух параметров
оптического волокна: ширины полосы, ограниченной модовой дисперсией, и ши-
рины полосы, ограниченной хроматической дисперсией. Для типичных вариантов
применения многомодовой волоконно-оптической связи общее время нарастания
хорошо аппроксимируется следующим выражением:
+ (D • I • 2,56AjwS)2 , (11.5)
в предположении, что импульсная характеристика оптического волокна достаточ-
но близка к гауссовой.
Здесь 1тр2-+трз — время нарастания сигнала по уровням 10%-90%, обеспе-
чиваемое волоконно-оптической линией, пс,
Вт — ширина полосы, ограниченной модовой дисперсией, по уровню 6 дБ
(по напряжению электрического сигнала) для оптического волокна (пол-
ная ширина по уровню полумаксимума), МГц х км,
I — длина волокна, км,
D — постоянная хроматической дисперсии, пс/(нмхкм),
— среднеквадратическая ширина спектра излучения оптического ис-
точника, нм (средиеквадратическая ширина спектра определяется как
стандартное отклонение распределения плотности мощности по спек-
тру излучения),
2,56 — постоянная перевода ширины импульса, выраженной через стандарт-
ное отклонение, в величину времени нарастания импульса, определен-
ную по уровням 10%-90%.
740
Глава 11. Волоконно-оптический кабель
Величина постоянной D хроматической дисперсии зависит от длины волны.
В одних случаях для оптических волокон приводится таблица значений параметра
D для определенных длин волн. В других случаях указывается длина волны,
соответствующая нулевой хроматической дисперсии, и наклон дисперсионной
характеристики, по которым можно вычислить D, воспользовавшись следующим
выражением:
D « yj((So/4) (Ас - А^/А^))2 + (OJSoArms)2, (11.6)
где D — постоянная хроматической дисперсии, пс/(нмхкм),
Sb — наклон дисперсионной характеристики, пс/(нм2хкм),
Ас — центральная длина волны в спектре источника, нм,
Ао — длина волны нулевой дисперсии, нм,
Адл/s — среднеквадратическая ширина спектра излучения оптического ис-
точника, нм.
Уравнение (11.6) является дисперсионной формулой, утвержденной для ис-
пользования комитетом стандарта IEEE 802.3z Gigabit Ethernet в 1998 г.
В то время она была признана всеми членами комитета как наиболее точная из
известных аналитическая аппроксимация для оценки хроматической дисперсии.
Уравнение (11.6) применимо для обычного оптического волокна или волокна
со смещенной дисперсией. Оно дает правильную оценку дисперсионных эффек-
тов высокого порядка, которые возникают в случае источников с широкой спек-
тральной характеристикой, работающих на длинах волн, близких к длине волны
нулевой дисперсии волокна. Оно также применимо в случае узкополосных источ-
ников. Оно применимо как в первом (850 нм), так и во втором (1300 нм) окне
прозрачности. Для одномодового волокна с выровненной дисперсионной харак-
теристикой эта формула не подходит.
Время нарастания по уровням 10%-90%, обеспечиваемое фильтром нижних
частот, является функцией ширины полос пропускания фильтра и предусили-
телей, входящих в схему приемника. Как правило, ширина полосы указывается
в виде значения частоты, соответствующего спаду амплитудно-частотной характе-
ристики, равному —3 дБ. Для большинства фильтров, имеющих многополюсную,
с апериодическим завалом частотную характеристику, время нарастания доста-
точно хорошо оценивается приближенным выражением
. - °’35 Н1-Л
ЪТРЗ^ТРЗЬ = ъ----, (И-/)
озав
если импульсная характеристика фильтра не является идеальной гауссовой.104
104Идеальный гауссов фильтр имел бы время нарастания, равное 0,338/BWsds*
11.5 Многомодовый волоконно-оптический кабель
741
Здесь tT-рз-^трзь — время нарастания сигнала по уровням 10%-90%, обеспе-
чиваемое фильтром нижних частот,
Взав — частота (Гц), на которой коэффициент передачи фильтра падает на
3 дБ по сравнению с коэффициентом передачи по постоянному току.
Теперь у нас есть все необходимые величины для уравнения (11.4).
При известном значении irP3b и условии, что общая характеристика имеет
гауссов характер, для оценки общего эффекта, создаваемого источником, воло-
конно-оптической линией и приемником, можно воспользоваться приведенными
ниже общими формулами, где а представляет собой стандартное отклонение со-
вокупной импульсной характеристики, равное £трзь/2,56. Следующее выражение
учитывает форму принимаемого сигнала, но не учитывает групповую задержку,
создаваемую волоконно-оптической линией.
Импульсная характеристика
Переходная характеристика
Частотная характеристика
(11-8)
(11-9)
(П.Ю)
где h(f) — импульсная характеристика системы, являющаяся функцией времени f,
g(i) — переходная характеристика системы, являющаяся функцией времени i,
определение функции erf2() приведено в приложении Д,
Н(а?) — передаточная функция участка системы от точки ТР2 до точки ТРЗЬ,
являющаяся функцией частоты,
w — рабочая частота, рад/с,
а — среднеквадратическая ширина импульсной характеристики, равная в дан-
ном случае irP3t>/2,56, с (предварительное рассчитанное по формуле
(11.4) значение Ьррзь выражено в пикосекундах, поэтому его необходи-
мо перевести в секунды).
Как можно заметить, функция 7/(w,i) является линейно-фазовой передаточ-
ной функцией. Это означает, что фронт и срез соответствующей ей ступенчатой
характеристики будут иметь симметричные “хвосты” равной длины.
Эта передаточная функция не окажет существенного влияния на положение
точек перехода через ноль принимаемого сигнала, но приведет к возникновению
межсимвольной интерференции в случае появления центра следующего бита до
исчезновения “хвостов” фронтов предыдущих импульсов.
Процедуры моделирования общего отклика системы по известной функции
Н(ы) описаны в главе 4, “Частотное моделирование”.
742
Глава 11. Волоконно-оптический кабель
По известному значению времени ^трзь можно рассчитать максимальное сни-
жение амплитуды принимаемого сигнала, которое может возникнуть при любых
условиях вследствие межсимвольной интерференции (ISI). Для этого необходимо
знать двоичную последовательность, соответствующую наихудшему (в смысле
межсимвольной интерференции) случаю. Такой последовательностью для любой
системы с монотонным фронтом и срезом ступенчатой характеристики является
единственная “1”, перед которой и после которой идет длинная серия “0” (или
комплементарная ей последовательность).
Наихудшая, в смысле межсимвольной
интерференции,последовательность:
000000010000000...
(11.11)
Используя переходную характеристику системы, можно записать выражение
для точной формы сигнала ував(1)> соответствующего максимальной межсим-
вольиой интерференции, а именно: одиночного ступенчатого скачка вверх в мо-
мент времени to и последующего обратного ступенчатого скачка в момент времени
to + ts, где tB означает бодовый интервал сигнала в канале передачи.
Увао W = g(t- t0) -g(t- t0 -tb), (11.12)
На рис. 11.16 приведены рассчитанные таким способом примеры сигналов
при наличии межсимвольной интерференции, вызванной дисперсией. Единствен-
ное значение здесь имеет уровень, на который сигнал увап(1) превосходит порог
переключения в момент, когда схема выборки принимает решение. Чтобы оце-
нить эффект ухудшения рабочих характеристик вследствие дисперсии отдельно
от всех иных факторов, задаются следующие условия: принимаемый сигнал име-
ет единичную амплитуду, выборка осуществляется в момент времени to +t^/2
(посредине между двумя ступенчатыми переходами) и порог переключения уста-
навливается на уровне половины амплитуды сигнала (т.е. 1/2). При этих условиях
ампяитуда сигнала (над порогом переключения) в момент осуществления выборки
будет равна
У SAMPLE — У В AD (to + tfi/2) ~ 1/2, (11.13)
Подставляя в это уравнение определение Увао из (11.12), получаем:
ys AMPLE = S (to + tb/2 “ M — g (to + tfc/2 “to — tb) — 1/2,
После упрощения слагаемых:
У SAMPLE = g (tfi/2) - g (-tb/2) - 1/2,
Воспользовавшись определением g(t) нз(11.9), получаем:
(H.14)
(П.15)
(11.16)
ySAMPLE = erf2
11.5 Многомодовый волоконно-оптический кабель
743
Принимаемые данные
Рис. 11.16. Принимаемый оптический сигнал при различной величине
гауссовой дисперсии
Используя определение для ст, имеем:
Vsample = erf2 fl,28 b - erf2 f-1,28 b — 1/2,
\ СТРЗЬ/ X lTP3b/
(11.17)
Уравнение (11.17) обычно преобразуют в выраженную в децибелах пеню,
характеризующую отношение двух величин: амплитуды сигнала над порогом пе-
реключения в момент осуществления выборки при наличии дисперсии /трзь
согласно уравнению (11.17), и номинального ее значения при нулевой дисперсии
(в данном случае составляет 1/2),
Традиционный подход ко всем расчетам пени состоит в выражении их в виде
пени на уровень оптической мощности на входе приемника, которая определя-
ется как умноженный иа десять десятичный логарифм отношения принимаемых
мощностей, с учетом того, что приемник линейно преобразует принимаемую оп-
тическую мощность в напряжение принимаемого сигнала. Пеня на уровень опти-
ческой мощности в 3 дБ означает снижение амплитуды напряжения принимаемого
сигнала вдвое:
(11.18)
На рис. 11,17 приведен график зависимости дисперсионной пени рц от пара-
метра tTP3b/tb> рассчитанный по приведенной выше формуле, где t?p3b ~ полная
дисперсия по уровням 10%-90%, н tb — бодовый интервал. Значения обоих па-
раметров должны быть указаны в одинаковых единицах измерения (например,
744
Глава 11. Волоконно-оптический кабель
Дисперсия, по уровням 10-90%,
в единичных интервалах
Рис. 11.17. Дисперсионная пеня, выра-
женная в дБ, в зависимости от степени
дисперсии по уровням 10%-90%, ука-
занной в битовых интервалах
секундах или пикосекундах). Дисперсионная пеня характеризует степень умень-
шения раскрыва глазковой диаграммы принимаемого сигнала данных, вызванного
взаимодействием соседних битов. Отношение ^трзьЛь определяет величину дис-
персии в единичных интервалах, где под единичным интервалом подразумевается
один бодовый интервал.
Во многих системах накладывается ограничение на величину дисперсионной
пени, соответствующую наихудшему случаю. Как правило, пределы дисперсии
устанавливаются на уровне 2 дБ или 3 дБ. При дисперсионной пене в 3 дБ глазко-
вая диаграмма в верхней мертвой точке закрыта наполовину из-за межсимвольной
интерференции. При величине дисперсии, превышающей 3 дБ, влияние дисперси-
онных эффектов на быстродействии системы становится существенным, посколь-
ку глазковая диаграмма принимаемого сигнала закрывается почти полностью.
Волоконно-оптическая линия передачи данных, обеспечивающая достаточный
уровень оптической мощности на входе приемника, но при этом обладающая
уровнем межсимвольной интерференции (дисперсии), вызывающим нарушение
надежности связи, называется линией, ограниченной по дисперсии. Повыше-
ние мощности передатчика в таком канале связи не улучшает его характеристик.
С другой стороны, линия с приемлемым уровнем межсимвольной интерференции
(дисперсии), но при этом, наоборот, ограниченная по общему уровню мощности
принимаемого сигнала, называется линией, ограниченной по затуханию.
После учета дисперсионной пени следующим фактором, вызывающим сни-
жение амплитуды принимаемого сигнала в заданный момент выборки, является
джиттер или неопределенность позиции тактового импульса. Воспользовавшись
уравнением, аналогичным (11.13), можно рассчитать зависимость величины до-
11.5 Многомодовый волоконно-оптический кабель
745
Время, в бодовых интервалах
Рис. 11.18. Амплитуда принимаемого сигнала на краях окна синхро-
низации всегда меньше, чем в центре раскрыва глазковой диаграммы
полнительного снижения амплитуда от позиции тактового импульса для сравнения
величии мощности сигнала в момент осуществления выборки в худшем случае —
на краю окна синхронизации (Аг на рис. 11.18) и в центре окна синхрониза-
ции (Ai).
Или же, можно задать для наихудшего случая форму принимаемого сигнала
в виде полуволны синусоиды в пределах каждого бодового интервала и прий-
ти к следующей, более употребительной аппроксимации параметра, называемого
пеней на окно синхронизации*
Pw = -10 1g fcos , (11.19)
\ \ 2 tb / J
где tw — полная ширина окна неопределенности позиции тактового импульса
(окно предполагается симметричным относительно центра бодового ин-
тервала, как показано на рис. 11.18),
tb — полная ширина бодового интервала,
Pw — пеня на окно синхронизации, в децибелах оптической мощности при-
нимаемого сигнала, вычисленная на краях окна синхронизации.
Принятое выше допущение является пессимистическим. Подученная на осно-
ве этого допущения оценка пени на окно синхронизацижвсегда зв&додоа. Пеня на
окно синхронизации может быть уменьшена только путем сужения окна неопреде-
ленности позиции тактового импульса за счет улучшения схемы восстановления
тактовой синхронизации.
Расчеты дисперсии должны быть скорректированы с учетом степени дистор-
сии передаваемого сигнала, обусловленной неравномерностью коэффициента за-
полнения. Дисторсия, обусловленная неравномерностью коэффициента заполне-
ния, возникает вследствие асимметрии времени включения и выключения опти-
Пример расчета дисперсионной пеня для системы FDDI
Технические характеристики
Время нарастания/спада, обеспечиваемое источником t, = 3500 nc,10-90%
Бодовын интервал, обеспечиваемый источником (мин.) tb = 7500 nc
Окно синхронизации приемника = 2000 nc
Ширина полосы, ограниченной модовой дисперсией, оптического волокна Вт = 500 МГцхкм
Длина оптического кабеля 1 — 2 KM
Полная ширина спектра излучения оптического источника по уровню полум акснмума Xfwhm = 140 HM
Средне квадратическая ширина спектра излучения оптического источника XrMS= 2,35 HM
Длина волны нулевой дисперсии Ao,min “ 1300 Ao.max = 1350 HM
Наклон дисперсионной характеристики So = 0,11 пс/(нм2хкм)
Центральная длина волны в спектре источника ^c,min ~ 1320 Ac,max “ 1360 HM
Ширина полосы пропускания фильтра нижних частот Blpf — 87,5 МГц
Производные величины
Время нарастания, обеспечиваемое ФНЧ 0,35 ,ЛЯ tbPF = г, ‘Ю° &LPF nc 10-90%
Постоянная хроматической дисперсии / / С / Д 4 X \ D (Ао, Ас) “ V ("Т \ с — А^ ) ) + у \ V С' пс/(нмхкм)
Время нарастания, обеспечиваемое волокном Г 2 £тр2—трз — \ ( п ' Юб ) + (-D (Ад, Ас) • 1 > Xrms • 2,56) У \ / пс 10-90%
Общее время нарастания ^ТРЗЪ = + ^ТР2—>ТРЗ ^LPF ~ 6119 пс 10-90%
Дисперсионная пеня ри —10-1g ^erf2 ( 1,28—^— ) — erf2 (-1,28-^-) -1/2^ \ trP3bJ \ tTP3bJ = 1,154 дБ оптической мощности
1/2
Пеня на окно синхронизации pw —10 1g (cos (т^)) = 0,393 дБ оптической мощности
Примечание: приведенные значения являются типичными значениями параметров, приводимыми в спецификациях. Эти зна-
чения не являются значениями, соответствующими наихудшему случаю, допускаемыми стандартом FFDI.
748
Глава 11. Волоконно-оптический кабель
ческого источника. Она указывается в спецификации технических характеристик
оптического источника. В случае значительной величины дисторсии, обусловлен-
ной неравномерностью коэффициента заполнения, при расчете дисперсионной
пени и пени на окно синхронизации в качестве значения бодового интервала
tb берут минимально допустимую длительность включения или выключения из
спецификации коэффициента заполнения. Например, согласно стандарту FDDI,
максимально допустимая неравномерность коэффициента заполнения, измерен-
ная по размаху импульсной последовательности, ограничена значением 1,00 нс.
Это означает, что длительность бедового интервала в наихудшем случае долж-
на быть в пределах 8,00 ± 0,50 нс, что дает минимально допустимое значение
7,50 нс. Значение 7,50 нс должно использоваться во всех расчетах дисперсии
в системах FDDI.
Параметры рр и pw являются итоговой оценкой дисперсии и включаются
в бюджет затухания сигнала, рассматриваемый в следующем разделе.
На заметку
Дисперсионные расчеты позволяют определить пределы увеличения вре-
мени нарастания и оценить его влияние на прием сигнала.
11.5.5.2 Бюджет затухания для многомодового волокна
Назначение бюджета затухания (называемого также бюджетом мощности)
состоит в распределении допустимой величины затухания между длинной
волоконно-оптической кабельной линией, короткими волоконно-оптическими
кабельными перемычками и разъемами таким образом, чтобы по возможности
ограничить снизу уровень принимаемого сигнала в точке ТРЗ,
соответствующий наихудшему случаю.
Табл. 11.3 представляет собой образец надлежащим образом составленного
бюджета. В первую очередь в бюджет вносится минимальная выходная мощность
передатчика и минимально допустимая мощность сигнала на входе приемника.
Разница между этими двумя величинами представляет собой бюджет оптиче-
ской мощности, или бюджет наличной мощности, в оптической линии связи.
Остальные записи представляют собой коэффициенты затухания, создаваемые
различными факторами, действующими в линии. Эти записи пригодны для оцен-
ки работоспособности оптической линии на основе многомодового стеклянного
волокна и светодиодного оптического источника (см. также раздел 11.5.9, “Мно-
гомодовое оптическое волокно с лазерным источником сигнала”, и раздел 11.6.1,
“Распространение сигнала в одномодовом оптическом волокне”).
Сумма всех коэффициентов затухания должна быть меньше бюджета наличной
мощности. Запас по мощности является излишком мощности, остающимся после
учета всех потерь.
11.5 Многомодовый волоконно-оптический кабель
749
В табл. 11.3 указаны типичные значения параметров, приводимые в специ-
фикациях. Эти значения не отражают значений, соответствующих наихудшему
случаю, допускаемых стандартом FFDI,
Таблица 11.3. Бюджет оптической мощности оптической линии связи на основе много-
модового стеклянного волокна и светодиодного оптического источника
№ п/п Наименование Значение Итого Единицы измерения
1 Выходная мощность передатчика (мин.) -20 дБмВт
2 Гарантированная чувствительность приемника -31 дБмВт
3 Бюджет мощности (строка 1 минус строка 2) И дБ
4 Потерн в кабеле 4,0 дБ
5 Потерн в разъемах и сварных соединениях 2,0 ДБ
6 Дисперсионная пеня рд 1,2 дБ
7 Пеня на окно синхронизации pw 0,4 дБ
8 Пеня на коэффициент гашения 0,0 дБ
9 Другие виды пени н/д дБ
10 Суммарные потери и пени (сумма значений в строках 4—8} 7,6 дБ
11 Запас по мощности (строка 3 минус строка 9} 3,4 дБ
Примечания
Выходная мощность передатчика Гарантированная минимальная выходная мощность
при наихудшей комбинации напряжения питания, температуры и старения.
Чувствительность приемника Уровень, выше которого гарантируется работа всех при-
емников с приемлемой частотой ошибок по битам (BER), при наихудших условиях,
с учетом спонтанных перекрестных помех, вызванных соседними цепями передат-
чика, расположенными в том же корпусе, помех по питанию, и т.п.
Потери а кабеле Для стеклянного оптического волокна типичный уровень потерь со-
ставляет от 2 дБ до 10 дБ на километр. В данном примере принята величина
2 дБ/км при длине волокна 2 км.
Потери в разъемах и сварных соединениях Не забудьте заложить плановые потери для
нескольких соединений, чтобы при необходимости можно было использовать рас-
пределительные панели и кабельные перемычки. В данном примере бюджета преду-
смотрены 4 соединения с потерями по 0,5 дБ в каждом.
Дисперсиоииая пеип рп См. “Пример расчета дисперсионной пени для системы FDDI”.
В некоторых системах входная чувствительность приемника указывается для опре-
деленных условии измерения, которые предусматривают использование наихудше-
го сигнала с искусственно созданной дисперсией. Если условия тестирования точ-
но отражают реальную дисперсию, соответствующую наихудшему случаю, можно
считать, что дисперсионная пеня уже учтена в спецификации чувствительности
приемника.
750
Глава 11. Волоконно-оптический кабель
Пеня ня окно синхронизации pw См. “Пример расчета дисперсионной пени для систе-
мы FDDI”.
Пеня ня коэффициент гяшения Для систем, в которых передаваемый сигнал состоит
из равного числа единиц и нулей (обычно в волоконно-оптических системах так
н есть), номинальный размах мощности передаваемого сигнала вдвое превышает
средний уровень мощности. Приемник реагирует на размах мощности, а изме-
ритель мощности, который используется при тестировании н установке изделия,
фиксирует среднюю мощность. Если передатчик не полностью гасит излучение
при передаче логического нуля, размах мощности становится меньше удвоенной
средней мощности. Разница между реальным и номинальным размахами мощно-
сти выражается через пеню на коэффициент гашения. Коэффициент гашения Е
выражает отношение мощности излучения, соответствующей логическому “0” сиг-
нала, к мощности излучения, соответствующей логической “1”. При этом пеня на
коэффициент гашения, выраженная в децибелах оптической мощности, составляет
101g(l — 2£)(1 + 1£). Для светодиодных передатчиков пеня на коэффициент гашения
зачастую пренебрежимо мала.
Другие виды пени Другие виды пени относятся к линиям связи с лазерными оптиче-
скими передатчиками. См. раздел 11.5.9, “Многомодовое оптическое волокно с ла-
зерным источником сигнала”.
Запас но мощности Запас по мощности понадобится впоследствии, если окажется, что
что-то было упущено в расчете или реальные значения каких либо параметров
оказались хуже. Крайне желателен запас как минимум в 3 дБ. Устройство, в кото-
ром предусмотрен запас по оптической мощности в 3 дБ, будет очень надежным
в эксплуатации.
Техники смогут за счет этого запаса превысить гарантированные длины кабельных
соединения, не боясь вызвать этим катастрофический отказ линии связи. Заказчи-
кам большой запас только добавит уверенности.105
На заметку
Составление бюджета затухания заключается в распределении допусти-
мой величины затухания между длинной волоконно-оптической кабель-
ной линией, короткими волоконно-оптическими кабельными перемычками
н разъемами в типичном варианте компоновки.
11.5.6 Джиттер
Любая реальная система цифровой связи подвержена джиттеру. Проще го-
воря, джиттер — это колебания нарастающих и спадающих фронтов сигнала от-
носительно их идеальных положений во времени.
10?На начальных этапах разработки следует настаивать на задании еще большего запаса (порядка
6 дБ). По мере продвижения разработки и лучшего знакомства с характеристиками оптических
компонентов будет возникать много горячих споров по поводу бюджета оптической мощности,
и запас по мощности будет неизменно сокращаться.
11.5 Многомодовый волоконно-оптический кабель
751
Джиттер, иногда настолько значительный, что способен втолкнуть отдельные
переходы сигнала в окно синхронизации, несомненно, вызывает ошибки приема
битов. Но и при меиьшем уровне джиттера, недостаточном для появления столь
явных ошибок, он все равно может вызвать нарушение работы системы если
нарушит работу ФАПЧ-подсистемы восстановления тактовой синхронизации.
В случае волоконно-оптических систем передачи наблюдаемый джиттер обыч-
но разделяется на две составляющие: регулярный джиттер и случайный джит-
тер. Регулярный джиттер представляет собой смещение во времени фронтов при-
нимаемого сигнала, вызванное регулярной, зависящей от характера данных, при-
чиной. Наиболее важной особенностью регулярного джиттера является то, что он
ограничен по величине. Т.е. имеющийся уровень джиттера никогда не возрастает.
Одной из общепринятых процедур измерения регулярного джиттера является
использование периодической информационной последовательности, состоящей
из ряда серий битов различной длины, как высокого, так и низкого уровня. Таким
идеальным информационным сигналом могла бы быть, например, последователь-
ность типа: [1010111100001111000010101111000011110000.Такая последова-
тельность включает в себя короткую серию переменных битов 1010..., а так-
же более длинные серии 11110000.... Такой периодический сигнал необходимо
измерять с усреднением по множеству периодов для устранения случайных эф-
фектов и затем анализировать, чтобы определить точную позицию каждой точки
перехода через ноль. Подобный анализ позволяет определить размах регулярного
джиттера, соответствующий наихудшему случаю. Типичными причинами возник-
новения регулярного джиттера являются асимметрия времени нарастания и спада
сигнала на выходе оптического источника, неидеальность модовой переходной
характеристики оптического волокна и нелинейность фазочастотной характери-
стики фильтра.
Случайный джиттер определяется как разница между наблюдаемым полным
джиттером и измеренным регулярным джиттером. Причина, по которой мы раз-
деляем эти два эффекта, связана с тем, что полный джиттер измеряется обычно
в некоторой номинальной рабочей точке гистограммы джиттера. Подходящим
уровнем вероятности при измерении джиттера в высокоскоростных системах яв-
ляется уровень р = 10~6. Иными словами, в результате измерения мы получаем
значение джиттера, при вероятности того, что джиттер превысит это значение,
равной 10-6. Здорово, но нам нужно знать нечто другое. Обычно требуется знать
значение джиттера, вероятность превышения которого составляет не более 10-12.
Для расчета этого значения можно экстраполировать случайную составляю-
щую джиттера, полагая, что на интервале вероятностей от 10~6 до 10-12 она
подчиняется нормальному распределению, и затем сложить полученное значение
со значением регулярного джиттера, чтобы получить оценку величины полно-
го джиттера при вероятности 10“12. Экстраполирование распределения значений
случайного джиттера осуществляется по графику, приведенному на рис. 11.19.
752
Глава 11. Волоконно-оптический кабель
Рис. 11.19. Экстраполированное значение случайного джиттера при уровне ве-
роятностной ошибки в 10“12 превосходит измеренное значение при уровне ве-
роятностной ошибки в 10“ 6 в 7/4,8 = 1,46 раз
На заметку
В случае волоконно-оптических систем передачи бюджет джиттера обычно
разделяется на регулярный джиттер и случайный джиттер,
11.5.7 Шум и взаимные помехи в многомодовой
волоконно-оптической линии
В волоконно-оптических линиях энергию переносят фотоны, а не электро-
ны. Поэтому в диапазонах частот, регламентированных нормами Федеральной
комиссии связи США и европейскими нормами, волоконно-оптические кабели
вообще не создают помех. Волоконно-оптические линии передачи не подвержены
действию радиопомех, помех, создаваемых линиями электропередачи, молниями
и любыми другими источниками электромагнитных сигналов. Волоконно-опти-
ческие линии можно прокладывать в непосредственной близости от линий элек-
тропередачи и других линий связи, не заботясь о взаимных помехах. Их можно
11.5 Многомодовый волоконно-оптический кабель
753
укладывать неограниченно плотно. Волоконно-оптическая линия — это идеальный
канал связи между зданиями.
Причиной помех, с которыми приходится сталкиваться в случае оптического
волокна, является схема самого приемника, перекрестные помехи, возникающие
внутри корпуса приемника, в печатной плате и системе питания, к которой под-
ключен приемник.
Собственный шум, генерируемый приемником высокоскоростной волоконно-
оптической связи, представляет собой чисто гауссов, белый шум.
Его источниками являются тепловой шум и шум квантования (дробовой шум)
детекторного диода и цепей предварительного усиления сигнала. В качественном
приемнике — это основной источник шума. Охлаждение приемника, как правило,
позволяет повысить его чувствительность.
Фильтр нижних частот, включенный на выходе детектора, снижает уровень
шума, но за счет дополнительной дисперсии сигнала. В большинстве усилителей
частота среза фильтра нижних частот выбирается в районе 0,7Дь, где tb — бодо-
вый интервал. Сверхширокополосиым приемникам, поскольку в них невозможно
использовать фильтр нижних частот из-за вызываемой им дисперсии сигнала,
приходится работать при высоких уровнях шума. У таких приемников чувстви-
тельность обычно ниже, чем у более узкополосных приемников.
Еще одним фактором, влияющим на работу волоконно-оптической системы
передачи, является непосредственная электрическая перекрестная связь между
соседними оптическим передатчиком и оптическим приемником. Эта перекрест-
ная связь возрастает, когда передатчик и приемник находятся в непосредственной
близости друг от друга. С точки зрения перекрестных помех наихудшие усло-
вия возникают в случае, когда в системе двухсторонней связи с использованием
двух волоконно-оптических жил происходит обрыв волокна, идущего к прием-
нику, или отключение питания оптического источника на дальнем конце. В этом
случае схема АРУ приемника повышает до предела коэффициент усиления, пы-
таясь уловить любые слабые сигналы на входе приемника. Если коэффициент
усиления становится слишком высоким, приемник перехватывает перекрестные
помехи, создаваемые ближайшим передатчиком. Нам встречались случаи, когда
протоколы “оживали” и начинали “разговаривать” сами с собой, полагая что об-
щаются с устройством, находящимся на другом конце линии.
Решение проблем, связанных с перекрестными помехами, заключается в сле-
дующем.
1. Ограничение максимального коэффициента усиления приемника.
2. Использование схемы обнаружения минимального уровня сигнала, отклю-
чающей приемник в случае отсутствия оптического входного сигнала.
3. Снижение уровня перекрестных помех.
754
Глава 11. Волоконно-оптический кабель
Хотя волоконно-оптический кабель сам по себе не излучает электромагнитных
помех, необходимо опасаться излучения, создаваемого оптическим передатчиком.
Передатчик является достаточно мощным устройством, монтируемым рядом с от-
верстием в экранирующем корпусе. Оптический передатчик потенциально может
быть источником электромагнитных помех.
На заметку
Волоконно-оптический кабель невосприимчив к перекрестным помехам
и электромагнитным наводкам, но это не относится к приемнику волокон-
но-оптической связи.
11.5.8 Безопасность при работе с многомодовой
волоконно-оптической линией связи
Чего категорически нельзя делать, — это смотреть на торец работающего во-
локонно-оптического кабеля. В большинстве волоконно-оптических систем связи
используется инфракрасное излучение. Человеческий глаз его не воспринимает,
но оно очень, очень яркое. Поверхностная яркость крошечного излучающего торца
оптического волокна превышает суммарное излучение нагревательного элемента
электрической плиты, включенной нв полную мощность. Хотя международно-
признанные стандарты безопасности при работе с многомодовыми светодиодны-
ми излучателями отсутствуют, в любом случае не стоит смотреть прямо в торец
волокна.
Авторам запомнилось предупредительная надпись, обнаруженная рядом с оп-
тическим выходом одного из первых передатчиков волоконно-оптической связи:
“Не заглядывай в это отверстие тем глазом, который еще видит”.
На заметку
Никогда не смотрите в торец волоконно-оптического кабеля.
11.5.9 Многомодовое оптическое волокно с лазерным
источником
Стандарты локальных сетей ATM, Fibre Channel и Ethernet рекомендуют ис-
пользовать совместно с многомодовым оптическим волокном лазерные оптиче-
ские передатчики. Эти стандарты обеспечивают передачу данных со скоростью
до 1 Гбит/с на расстояние, достигающее нескольких сотен метров.
У лазерных диодов есть масса преимуществ по сравнению со светодиодны-
ми источниками. Качественные лазерные диоды обеспечивают меньшее время
нарастания, более высокую частоту переключения и более высокую оптическую
мощность. Кроме того, более узкий спектр излучения лазерных диодов позво-
ляет резко ослабить хроматическую дисперсию. По традиционным показателям
11.5 Многомодовый волоконно-оптический кабель
755
эффективности оптического источника лазерные диоды выигрывают во всех от-
ношениях. Главное, в чем они уступают светодиодным источникам — это цена
и модовые эффекты. Цена лазерных диодов в данный момент вопиюще высока.
Производители полагают, что технология VCSEL (см. раздел 11.5.10, “VCSEL-
дноды”) позволит снизить стоимость лазерных оптических излучателей, но она,
по-видимому, все равно никогда не упадет до цены обычного светодиода поверх-
ностного излучения.
Модовые эффекты являются очень сложными и заслуживают серьезного рас-
смотрения. Здесь проблема связана с влиянием иа работу лазерного диода незна-
чительных, неконтролируемых и не отражаемых в технических характеристиках
особенностей многомодового оптического волокна. А это осложняет ситуацию.
Многомодовое волокно рассчитано на освещение его широким лучом света,
создаваемого источником типа светодиода. При вводе оптического сигнала в во-
локно светодиодный источник создает условия избыточного возбуждения, т.е.
мощность излучения распределяется по всем типам волн, распространяющим-
ся в оптическом волокне.106 Если технология производства волокна не наруша-
лась, то задержки распространения большинства типов волн, распространяющих-
ся в волокне, будут тесно сгруппированы. Обратите внимание: большинства, а не
всех, типов волн. Поскольку в оптическом волокне существует великое множе-
ство типов волн и мощность распределятся по всем, ни один, отдельно взятый,
тип волны не обладает очень большой мощностью. Если и есть в волокне несколь-
ко плохих типов волн, сильно отличающихся по величине задержки, то реального
вреда они не наносят. На фоне общей мощности большинства типов волн, дости-
гающих входа приемника одновременно, крошечная мощность “отбившихся” от
общей группы плохих типов волн, поступающая на вход приемника с опозданием
(или опережением), остается незамеченной.
Это описание, возможно, наведет вас на мысль о том, как можно расширить
рабочую полосу частот многомодового волокна. Что если создать оптический ис-
точник, который возбуждает в волокне только действительно хорошие типы воли,
по природе своей обладающие максимально близкими величинами задержки? Та-
кой волшебный источник позволил бы снизить модовую дисперсию. Это было
бы здорово, но как создать надежный способ возбуждения только хороших типов
волн в реальном оптическом волокне, никому не известно.
Но зато точно известно, как создать источник, концентрирующий большую
часть мощности излучения в нескольких очень плохих типах волн. Источник
такого типа, возбуждающий плохие типы волн в волокне, приведет к тому, что
модовая дисперсия станет еще хуже, чем в самом худшем случае. Уровень модовой
дисперсии в волокне при освещении его такого типа источником может превысить
обычно задаваемые пределы.
)ОбВ условиях избыточного возбуждения мощность ие распределяется равномерно по всем типам
волн, ио возбуждаются все типы волн.
756
Глава 11. Волоконно-оптический кабель
Один из вариантов возбуждения действительно плохих типов волн возника-
ет в случае, когда очень тонкий луч лазерного диода направляется точно по оси
многомодового волокна. В этом случае мощность излучения распределяется меж-
ду небольшим числом типов волн, распространяющихся преимущественно вдоль
оси многомодового волокна. Дело в том, что в процессе производства в самом
центре многомодового волокна остаются дефекты, что является следствием тех-
нологии его производства, И излучение источника, направленное строго по оси
многомодового волокна, как раз попадает на них.
Именно с этим случаем столкнулся комитет, разрабатывавший стандарт Giga-
bit Ethernet в 1997 г. В то время комитет разрабатывал требования к оптическому
источнику многоцелевого назначения с длиной волны 1300 нм, который мог бы
использоваться совместно как с одномодовым, так и многомодовым волокном.
Для одномодового оптического волокна требовалось, чтобы узкий луч лазерного
диода был очень точно отъюстирован по оси волокна. Когда этот же источник со-
единили с многомодовым волокном, ювелирная точность его юстировки привела
к тому, что он превратился в идеальный источник плохих типов волн и вызвал
аномальные результаты. В конце концов комитет нашел возможность обойти эту
трудность [93].
Другая проблема, возникающая при использовании лазерных диодов в много-
модовых волоконно-оптических линиях, связана с модовой структурой излучения
лазерного источника. Излучение лазерного диода состоит из меньшего числа ти-
пов волн, чем излучение светодиода. В рамках данного обсуждения можно пред-
ставить один излучаемый тип волны как луч света, который имеет определенную
длину волны и распространяется в определенном направлении.107 Вопреки рас-
пространенному представлению лазерные диоды не излучают единственный луч
света одной длины волны. В действительности излучение лазерного диода состоит
из сотен мод, излучаемых под разными углами к передней грани лазера и име-
ющих различные длины волн. Число типов волн излучения лазера велико, но не
бесконечно. Модовая структура излучения имеет дискретный характер и может
быть измерена.
С другой стороны, излучение светодиода больше напоминает излучение элек-
трической лампочки. Свет, излучаемый светодиодом, имеет непрерывный спектр,
а также плавное и непрерывное пространственное распределение.
Модовая структура излучения лазерного диода не имела бы никакого значе-
ния, если бы она была постоянной, но это не так. Одни типы волн обладают
большой мощностью, а другие — очень маленькой. Причем временами амплитуда
того или иного типа волны внезапно резко изменятся. Это происходит, в част-
ности, в разъемах, если между торцами соединяемых волоконно-оптических жил
возникает воздушный зазор. Это происходит также и в самом волокне, если оно
извивается в кабельном канале. Изменение амплитуды одной из мод, если при
|07Мы пользуемся здесь лучевой аналогией представления типов волн. Хотя эта аналогия и несо-
вершенна, она удобна для мысленной визуализации модовой структуры излучения.
11.5 Многомодовый волоконно-оптический кабель
757
этом ее мощность слишком велика, вызывает непредсказуемое искажение при-
нимаемого сигнала. Этот эффект носит название модового шума. На светодиоды
пеня, обусловленная модовым шумом, не распространяется, поскольку их излу-
чение состоит из бесконечного множества типов волн. При использовании в ка-
честве оптического источника светодиода потеря одного из типов волн слишком
незначительна, чтобы повлиять на оставшуюся мощность оптического сигнала.
При включении лазерного диода распределение типов волн в его излучении из-
меняется. На начальных этапах раскачки лазерного диода длина волны излучения
может быть одной, а затем немного измениться. Кроме того, изменяется простран-
ственное распределение излучения. Если задержка распространения в волокне для
начального и последующего распределений типов волн излучения несколько раз-
лична, то в результате возникает еще один необычный вид искажения сигнала.
Этот эффект носит название шума вследствие модового распределения. В стан-
дарте Gigabit Ethernet, одном из первых, в бюджете мощности был учтен шум
вследствие модового распределения [93]. На светодиоды пеня, обусловленная шу-
мом вследствие модового распределения, не распространяется.
Третий странный эффект, присущий лазерам, — это входной шум, вызванный
отражениями. Работа лазерного диода зависит от сложного набора торцевых зер-
кальных отражателей. Появление в системе дополнительных отражателей может
вызвать нарушение генерации излучения. В многомодовой волоконно-оптической
линии на пути излучения передаваемого сигнала встречаются стыки волокон, со-
здающие значительные отражения в сторону источника. В случае светодиода это
не создает проблем. В случае же лазерного источника эти отражения вызывают
спорадические сдвиги в работе лазера. Эти сдвиги и щелчки исследованы, и разра-
ботаны процедуры измерений, предназначенные для определения восприимчиво-
сти лазера к отражениям излучения. Процедура тестирования описана в документе
ANSI Х3.230-1994, annex A, subclause A.5.I0s
Наша рекомендация по поводу использования лазерных диодов в многомодо-
вых волоконно-оптических линиях проста: это возможно, но связано с риском.
Если у вас нет иной возможности, воспользуйтесь техническими требованиями,
приведенными в стандартах (желательно в тех, которые широко используются на
практике).
На заметку
Проблема использования лазерных диодов в волоконно-оптических лини-
ях связи обусловлена влиянием на работу лазерного диода незначитель-
ных, неконтролируемых и не отражаемых в технических характеристиках
особенностей многомодового оптического волокна.
108 Указание, приведенное в стандарте IEE 802.3z: “При использовании в многомодовых волокон-
но-оптических линиях, устройство поворота плоскости поляризации, на которое имеется указание
в ANSI Х3.230-1994, должно быть исключено, а одномодовое оптическое волокно должно быть
заменено многомодовым”.
758
Глава 11. Волоконно-оптический кабель
11.5.10 VCSEL-диоды
Аббревиатура VCSEL означает лазер поверхностного излучения с вертикаль-
ным резонатором — vertical-cavity surface-emitting laser. Ключевое отличие этого
типа лазерного диода от других (например, лазеров, используемых в дисководах
CD-ROM) заключается в ориентации луча излучения. В лазере с торцевым из-
лучением луч выходит из боковой грани кристалла. В VCSEL-диоде он выходит
из верхней грани. Ориентация луча у VCSEL-диода такая же, как у обычного
светодиода поверхностного излучения.
Структура с торцевым излучением была первым вариантом, позволившим до-
биться успеха в производстве лазерных диодов. По этой технологии, пластина
с готовыми структурами разрезается на отдельные кристаллы, каждый из кото-
рых полируется и тестируется для отбраковки негодных элементов (рис. 11.20).
Много затрат уходит на ненужную полировку и сортировку элементов, которые
в конце концов оказываются негодными.
Структура с поверхностным излучением позволяет избежать части этих рас-
ходов, поскольку дает возможность проводить групповое тестирование диодов на
целой пластине, до ее разрезания (рис. 11.21). В процессе тестирования негод-
ные диоды маркируются, а затем, как обычно, пластина разрезается на отдельные
кристаллы и годные элементы корпусируются. Изменение технологического про-
цесса является причиной появления требований снизить цены лазерных диодов в
связи с внедрением VCSEL-технологии.
Процесс производства лазерных
диодов с торцевым излучением
Рис. 11.20. Для того чтобы отобрать годные диоды с торцевым
излучением, сначала нужно разрезать пластину с готовыми струк-
турами на отдельные кристаллы, а затем отполировать и проте-
стировать каждый из них
11.5 Многомодовый волоконно-оптический кабель
759
• Г рупповое тестирование
VCSEL-диодов на пластине
* Маркирование негодных
диодов
Процесс производства лазерных
диодов по технологии VCSEL
Разрезание
на отдельные
9 кристаллы
Сортировка
Корпусирование
маркированных
негодных
кристаллов
Рис. 11.21. VCSEL-технология производства позволяет устранить этапы индивиду-
альной полировки и тестирования элементов
На заметку
Излучение VCSEL-структуры направлено перпендикулярно ее верхней по-
верхности, подобно излучению светодиода поверхностного излучения.
11.5.11 Разъемы для многомодовых
волоконно-оптических кабелей
Накал борьбы на рынке разъемов волоконно-оптических линий связи не осла-
бевает главным образом потому, что никому еще не удалось сконструировать
приемлемый, простой в монтаже, недорогой разъем. И нет оснований ожидать,
что кому-то удастся это сделвть в ближайшем будущем.
К счастью, если в сети вашего заказчика стоят несоответствующие разъемы,
всегда можно отрезать волоконно-оптическую жилу и вставить ее в другой разъем.
Обычно при прокладке волоконно-оптических кабелей оставляют большие витки
кабеля на обоих его концах как раз на такой случай. Это дает разработчику свободу
выбора любого типа разъема, закладываемого в аппаратуру. В магистральных
линиях чаще всего используются разъемы трех типов — их внешний вид показан
на рис. 11.22, а характеристики приведены в табл. 11.4.
Из трех вариантов разъемов, перечисленных в табл. 11.4, разъем Duplex-SC
имеет минимальную площадь посадочного места. Это парный разъем, т.е. обе
волоконно-оптические жилы — и передающая, и приемная — монтируются в од-
ном пластиковом корпусе с ключом. К моменту утверждения стандарта локаль-
ных сетей Gigabit Ethernet разъем Duplex-SC был уже рекомендован стандартом
ISO 11801 для использования в новых разработках аппаратуры. Разъем Duplex-SC
был утвержден в качестве единственного типа разъема, разрешенного к примене-
нию в изделиях этого стандарта. Этот тип разъема идеально подходит для любых
высокоскоростных систем.
760
Глава 11. Волоконно-оптический кабель
Разъем FDDI MIC
(исключительна для сетей
стандарта FDDI)
Рис. 11.22. Широка используемые разъемы волоконно-оптических линий
Разъем ST остается распространенным типом разъема в более старых ва-
риантах Ethernet, в оборудовании, предназначенном для скоростей 10 Мбит/с
и 100 Мбит/с. На каждый порт требуется два разъема: один — для передающей
линии и один — для приемной линии.
Разъем FDDI MIC разрабатывался специально для сетей стандарта FDDI. По-
явление стандартов магистральных каналов Ethernet 100 Мбит/с и 1000 Мбит/с
может привести к исчезновению этого типа разъема.
В ожидаемых новых типах разъемов для волоконной оптики упор будет сделан
на простоту монтажа и уменьшение площади посадочного места. Пока не понятно,
какой из них окажется лучше, но двумя многообещающими типами разъемов
являются ЗМ Volition VF-45 (стандартизированный документом ANSI/TIA/EIA
604-7) и Siemans MT-RJ (рис. 11.23).
Многим, вероятно, доводилось слышать мнения о целесообразности исполь-
зовании волоконно-оптических линии в качестве внутренних магистралей. На-
ступит день, когда это станет обычным делом. Волоконно-оптические внутрен-
Таблица 11.4. Широко используемые разъемы для волоконной аптики
Duplex-SC (еще одно назва- ние — duplex SCFOC/2.5) EIA/TIA 604-3 и IEC 874-14 Рекомендован ISO для использова- ния в новых разработках аппаратуры
ST (еще одно название — BFOC/2.5) EIA/TIA 604-2 Отдельные разъемы для приемника и для передатчика
FDDI fiber-MIC ISO/IEC 9314-3 Исключительно для оборудования стандарта FDDI
11.6 Одномодовый волоконно-оптический кабель
761
Siemens MT-RJ
ЭМ Volition VF-45
Рис. 11.23. Новые типы разъемов для волоконно-оптических соединений
имеют примерно такие же размеры, как вилка RJ-45
ние магистрали обладают несомненными преимуществами по электромагнитной
совместимости и цены на волоконную оптику действительно снижаются. К сожа-
лению, стоимость одной трансиверной пары все еще остается заоблачно высокой
по сравнению с ценой одного контакта евроразъема. Внутрисистемная волоконная
оптика просто экономически невыгодна. Тщательно анализируйте цены и предло-
жения как трансиверов, так и оптических разъемов, прежде чем принять решение
об использовании волоконно-оптической архитектуры во внутрисистемной маги-
страли, Волоконная оптика хорошо подходит для межсистемных соединений, но
нам еще не встречались экономически эффективные волоконно-оптические внут-
рисистемные линии.
На заметку
Никому еще не удалось сконструировать приемлемый, простой в монтаже,
недорогой разъем.
Волоконная оптика хорошо подходит для межсистемных соединений, но
экономически неэффективна для внутрисистемных магистралей.
11.6 Одномодовый волоконно-оптический
кабель
Рекомендованный стандартом ISO-11801 диаметр сердечника для одномодо-
вого стеклянного волокна диапазона 1300 нм составляет от 9 мкм до 10 мкм. На
рис. 11.24 изображена конструкция сердечника стандартного одномодового стек-
лянного волокна 10/125 мкм со ступенчатым профилем показателя преломления.
При диаметре от 9 мкм до 10 мкм излучение любой длины волны вблизи
1300 нм и более длинных волн будет распространяться только в одномодовом
режиме. Отсутствие дополнительных типов волн означает, что одномодовое оп-
762
Глава 11. Волоконно-оптический кабель
Показатель преломления выше
в центре сердечника...
...и ниже на границе
сердечника
п =1,53
л =1,50
Полимерное покрытие (диаметр 250 мкм)
\
Оболочка (стекло, диаметр 125 мкм)
\
Рис. 11.24. Строение одномодовой волоконно-оптической жилы со ступенчатым про-
филем показателя преломления сердечника (10/125 мкм SMF)
тическое волокно свободно от модовой дисперсии, дифференциальной модовой
задержки, модового шума и шума вследствие модового распределения.
Одномодовое волокно не используется на длине волны 850 нм и более корот-
ких волнах. На этих, более коротких длинах волн в 10-микронном сердечнике мо-
жет возникнуть многомодовое распространение сигнала. Наилучший вариант, —
когда в волокне имеется либо единственный тип волны, либо тысячи различных
типов волн. Если же в нем могут распространяться лишь несколько типов волн,
то в системе возникает множество специфических эффектов, обусловленных дис-
кретностью модовой структуры излучения.
11.6.1 Распространение сигнала в одномодовом
волокне
Оптический сигнал распространяется в одиомодовом оптическом волокне на
расстояния в десятки и сотни большие, чем в многомодовом, испытывая при этом
меньшую дисперсию. При скорости передачи 1 Гбит/с достижимые расстояния
передачи превышают 20 км. Возможность передачи сигнала на большее расстоя-
ние и более широкая полоса пропускания — главные достоинства одномодового
оптического волокна.
Главным недостатком одномодового оптического волокна является сложность
ввода в него оптического сигнала. Диаметр сердечника одиомодового волокна
составляет всего 10 мкм, намного уступая диаметру многомодового волокна. Све-
тодиодные источники, как правило, не могут создать достаточно узкий световой
луч, соответствующий такому небольшому диаметру сердечника. Единственным
вариантом оптического источника для одномодового волокна является точечный
11.6 Одномодовый волоконно-оптический кабель
763
источник типа лазерного диода. К сожалению, лазерные диоды и схемы, необхо-
димые для управления их выходной мощностью, стоят намного дороже светоди-
одных источников. Небольшой диаметр сердечника одномодового оптического во-
локна н соответствующие этому требования к механической точности всех опти-
ческих элементов соединений увеличивают также стоимость кабельных разъемов
и оптических корпусов, а также время иа установку оборудования у заказчика,
тестирование и обслуживание оптических соединений.
Одномодовые системы стоят кучу денег.
Линии связи иа основе одномодового волокна с 10-микронным сердечником
находят применение в системах дальней связи, где определяющим критерием
являются предельно высокие технические характеристики.
Наиболее важными оптическими параметрами для анализа сигналов являются
рабочая длина волны, коэффициент затухания в дБ/км и хроматическая дисперсия.
Сигнал в одномодовом волокне не испытывает модовой дисперсии (поскольку
в нем распространяется единственный тип волны). Аналогично, у одномодовых
волоконно-оптических линий нет таких проблем как дифференциальная модовая
задержка, модовый шум и шум вследствие модовой структуры. Шум вследствие
нестабильности модовой структуры излучения лазерного диода в одномодовом
волокне проявляется меньше, чем в многомодовом, вследствие более высокого
качества разъемов, создающих меньше отражений.
Модель распространения сигнала и бюджет оптической мощности для одно-
модовой волоконно-оптической линии идентичен модели и бюджету для много-
модовой линии, за исключением следующего:
модовая дисперсия tm принимается равной нулю;
дифференциальная модовая задержка, модовый шум и шум вследствие мо-
довой структуры исключаются из рассмотрения;
одиомодовое оптическое волокно не используется на длине волны 850 нм;
с целью улучшения бюджета затухания соединение одномодовых волокон-
но-оптических жил осуществляется чаще всего сваркой, а не с помощью
разъемных соединений.
На заметку
В одномодовом волокне отсутствуют модовая дисперсия, дифференциаль-
ная модовая задержка, модовый шум и шум вследствие модовой струк-
туры.
Наиболее важными оптическими параметрами одномодового волоконно-
оптического кабеля являются рабочая длина волны, коэффициент затуха-
ния в дБ/км и хроматическая дисперсия.
764 Глава 11. Волоконно-оптический кабель
11.6.2 Шум и взаимные помехи в одномодовом
оптическом волокне
Проблемы шума и взаимных помех у одномодового оптического волокна —
те же, что н у многомодового волокна, за исключением того, что в одномодо-
вом волокне отсутствуют модовый шум н шум вследствие модовой структуры
излучения.
11.6.3 Безопасность при работе с одномодовой
волоконно-оптической линией связи
Категорически запрещено смотреть на торец волоконно-оптического кабеля.
В одномодовых волоконно-оптических системах связи используется инфракрас-
ное излучение. Человеческий глаз его не воспринимает, но оно очень, очень яркое
(в некоторых случаях на несколько порядков ярче многомодового источника).
Правила безопасности при работе с одномодовыми волоконно-оптическими
системами регламентированы международными стандартами, которые предписы-
вают маркировку передатчиков и волоконно-оптических кабелей знаками безопас-
ности и предупреждающими надписями. Обязательно снабжайте ими аппаратуру
[87] и никогда не заглядывайте в торец волоконно-оптического кабеля.
11.6.4 Разъемы для одномодовых
волоконно-оптических кабелей
Разъемы, используемые в одномодовых волоконно-оптических системах вы-
глядят так же, как разъемы для многомодовых систем. И внешний вид, и названия
у них одинаковы. Разъемы для одномодовых кабелей рассчитаны на волоконно-
оптические жилы о стеклянной оболочкой диаметром 125 мкм и полимерным
покрытием диаметром 250 мкм, как и разъемы для многомодовых кабелей.
Отличаются разъемы для одномодового волокна механической точностью на-
конечника разъема. Разъемы для одномодового волокна изготавливаются с на-
много более высокой точностью и стоят намного дороже многомодовых. Разъем,
предназначенный для соединения одномодовых волоконно-оптических жил, мож-
но использовать для соединения многомодовых волокон, а вот наоборот поступать
нельзя.
Дополнительная информация представлена на сайте-, www.sigcon.com
Глава
Распределение сигналов
тактовой синхронизации
Со времен Эниака (ENIAC) [99] скорость вычислений поразительно возросла,
но базисная структура цифровой логики осталась той же. Современные компью-
теры, как и прежде, состоят из блоков синхронной логики, управляемых центра-
лизованной системой тактовой синхронизации.109
Сигналам тактовой синхронизации присущ ряд уникальных особенностей. На-
пример, почти всегда тактовые сигналы по частоте вдвое превышают сигналы
данных, те. являются самыми высокочастотными сигналами в системе. Тактовые
сигналы наиболее широко используются в цифровых устройствах. Они подаются
на каждый триггер в системе, в то время как линии данных разветвляются только
на несколько устройств.
Поскольку тактовые сигналы являются самыми высокочастотными, работают
в самых тяжелых нагрузочных условиях и имеют столь важное значение для
согласованной работы системы, они должны удовлетворять особым требованиям,
необязательным для других сигналов.
Монотонность. Тактовый сигнал является асинхронным, вследствие чего под-
вержен таким нарушениям, как удвоение частоты синхронизации или пара-
зитная синхронизация. Во избежание этих проблем синхросигнал должен
быть монотонным в переходной области (отсутствие выбросов) и идеально
демпфированным (отсутствие “звона” на положительных и отрицательных
перепадах сигнала).
Высокая скорость переключения. Чтобы свести к минимуму зону потери син-
хронизации, которая возникает из-за наличия зоны неопределенности поро-
гового уровня (определяемой нижним, и верхним, Уш, пределами), ко-
109Расширенис масштабов использования самосинхроннзирующихся каналов связи между микро-
схемами может со временем привести к тому, что необходимость в распределении синхросигнала
на уровне плат исчезнет. Тем не менее в подобных системах все равно будут необходимы сложные
сети распределения синхросигнала внутри кристаллов.
766
Глава 12. Распределение сигналов тактовой синхронизации
торая имеется у большинства приемников тактового сигнала, синхросигнал
должен иметь крутые ровные фронты, обеспечивающие быстрое прохожде-
ние зоны переключения.
Высокая стабильность (низкий джиттер). Термин “джиттер” (jitter — “дро-
жание”) обозначает мгновенный разброс между моментами поступления
в заданную точку реального и идеального синхросигналов. Дрожание такто-
вого сигнала вызывается наложением на него сигналов помех посредством
различных механизмов перекрестной связи. Для уменьшения флуктуаций
синхросигнала необходимо уменьшать уровень помех.
Высокий коэффициент разветвления по выходу. В синхронном цифровом ус-
тройстве тактовый сигнал подается на все защелки. Он распределяется в ты-
сячи (если не миллионы) точек по многоуровневой древовидной сети.
Минимальная расфазировка (рассовмещеине по времени) тактовых импуль-
сов. В идеальном случае фронты тактового сигнала должны поступать на
входы синхронизации всех элементов цифрового устройства одновремен-
но. Несовпадение усредненных по времени моментов поступления такто-
вых импульсов в различные точки системы носит название расфазировки
тактовых импульсов. Разработчики обычно стремятся минимизировать рас-
фазировку тактовых импульсов, но в ряде случаев в системе специально
предусматривается определенная расфазировка тактовых сигналов.
Требование монотонности тождественно требованию переключения по пе-
реднему фронту сигнала, поступающего по линии передачи данных. Передний
фронт тактового импульса должен “пролетать” зону между уровнями Vil и Ущ
и фиксироваться на постоянном уровне — без выбросов и “звона”. Задний фронт
тактового импульса должен четко спадать, быстро проскакивая зону между уров-
нями Ут и Ун,. Провалы или задержки в области переключения (между уровнями
У1Ь и Ут) недопустимы, т.к. подобные искажения формы сигнала резко увеличи-
вают вероятность того, что даже незначительный шум вызовет ложную синхро-
низацию (рис. 12.1). Условие монотонности достигается путем соответствующей
комбинации длины линии, быстродействия тактового генератора и согласования,
аналогично тому как это делается в случае сигнала данных для обеспечения пе-
реключения по первому фронту. В то время как для линий передачи данных
немонотонность поведения и “звон” в определенной степени допустимы — до тех
пор, пока линия работает в режиме, где эти особенности не проявляются, — для
приемника тактового сигнала они абсолютно недопустимы.
Высокая скорость переключения сигнала обеспечивается выбором быстродей-
ствующего формирователя тактовых импульсов. Особой пользы от формирователя
тактовых импульсов, намного превосходящего по быстродействию используемые
логические схемы, не буцет, т.к. приемники синхросигнала все равно не будут ре-
агировать на более короткие фронты быстрей, чем они могут. Но формирователь
767
/ \ В районе колебательного переходного
\ процесса ("звона") запас
/ Сигнал пересекаеп । ло помехоустойчивости уменьшается
// пороговый уровень \ ▼ 1 / ;
г-в этой точке ____
1 В/деление
Из-за нарушения монотонности (пробела}
сигнал пересекает пороговый уровень дважды
0,000 нс
2 нс/деление 20,000 нс
BoardSim/LineSim, HyperLynx
Рис. 12.1. Тактовый сигнал низкого качества может вызывать синхрони-
зацию на удвоенной частоте
тактовых импульсов со слишком пологими фронтами импульсов может нарушить
сбалансированность синхронизации разрабатываемой системы. Пологость фрон-
тов тактового сигнала повышает восприимчивость системы к разбросам порога
переключения по входам синхронизации н ее чувствительность к переходным по-
мехам, создаваемым внешними источниками (рис. 12.2). В числе условий, необ-
BaardSim/LineSkn. HyperLynx
Рис. 12.2. Повышение крутизны фронта тактового импульса
(верхний график) приводит к сужению зоны неопределенности
момента переключения приемника
768
Глава 12. Распределение сигналов тактовой синхронизации
1 В/деление
Временами флуктуирующий тактовый
сигнал поступает с опережением
0,000 нс 2 нс/деление
20,000 нс
BoardSim/LineSim, HyperLynx
Рис. 12.3. Дрожащий (флуктуирующий) тактовый сигнал появляется
то с опережением, то с запаздыванием
ходимых для обеспечения неискаженной передачи сигналов, высокая крутизна
фронтов тактового сигнала является одним из немногих требований, диаметраль-
но противоположных требованиям, направленным на обеспечение электромагнит-
ной совместимости. Уменьшение уровня электромагнитных излучений всегда до-
стигается путем уменьшения крутизны фронтов тактового сигнала. Конечно, сни-
жение тактовой частоты также приводит к уменьшению уровня электромагнитных
излучений, но такой способ обычно не находит практического применения.
Требование минимальности джиттера тактового сигнала становится важ-
ным при использовании тактового сигнала в качестве опорного входного сигнала
в схемах фазовой автоподстройки (PLL) (рис, 12.3). Для снижения джиттера необ-
ходимо ограничивать все виды шумов и перекрестных помех, воздействующих
на тактовый сигнал. Источниками таких помех могут быть сигнальные дорож-
ки, разведенные на этой же печатной плате, “дребезг” внутрикорпусной земли
формирователя тактового сигнала и помехи от источника питания, проникающие
в задающий тактовый генератор или какой-либо из его повторителей по цепям
питания.
Требуемый коэффициент разветвления по выходу может быть достигнут при
любой из топологий, рассматриваемых ниже в этой главе, В случае использования
семейств цифровых КМОП-микросхем из пяти вышеперечисленных необходимых
характеристик нагрузочная способность является наиболее простым и легко вы-
полнимым требованием.
12.1 Еще чипсов, пожалуйста
769
Последней специфической проблемой, связанной с тактовыми сигналами, яв-
ляется расфазировка. Для обеспечения оптимальной скорости работы системы
фронты тактовых импульсов должны поступать на все входы синхронизации од-
новременно. Требование минимального рассогласования во времени ограничивает
допустимые отклонения всех согласующих нагрузок, волновых сопротивлений,
постоянных задержки, емкостей оконечных нагрузок для всех без исключения
линий передачи тактового сигнала. Далее мы попробуем разобраться, почему рас-
фазировка тактовых сигналов играет столь большую роль в схемотехнике высо-
коскоростных цифровых устройств.
Ня заметку
Поскольку тактовые сигналы являются самыми высокочастотными, ра-
ботают в столь тяжелых нагрузочных условиях и имеют столь важное
значение для согласованной работы системы, они должны удовлетворять
особым требованиям.
12.1 Еще чипсов, пожалуйста
Статья была впервые опубликована в журнале EDN Magazine,
January 7, 1999
У вас бывали дни, когда все идет ну просто из рук вон плохо? Однажды
утром, отлаживая вместе с моим другом Биллом Тернером макет высокоско-
ростного оборудования сложной конвейерной архитектуры с многофазной син-
хронизацией, мы внезапно пришли к выводу, что он вообще неработоспособен.
Сбалансировать синхронизацию оборудования было невозможно. Нам не хва-
тало двух наносекунд на установку ключевой защелки в "сердце” схемы.
За ланчем, уплетая гамбургеры и чипсы, мы снова вернулись к этой про-
блеме, пытаясь отыскать решение. Я набросал на салфетке эскнз временной
диаграммы, разметив вертикальными линиями различные фазы тактового сиг-
нала. Затем, отламывая кусочки чипсов подходящей длины, мы разложили их
на салфетке по горизонтали так, чтобы они изображали необходимые време-
на установки и удержания по каждому фронту тактового сигнала. С помощью
других кусочков чипсов мы изобразили минимальные и максимальные задерж-
ки во внешних цепях защелок и окружающих логических элементах. Главную
точку, в которой нарушалась синхронизация, мы отметили каплей кетчупа. За-
кончив эскиз, мы получили наглядную (и аппетитную) картину ограничений на
параметры синхронизации для системы в целом.
Затем мы начали перадвигать чипсы вперед и назад, изменяя моменты
наступления каждой фазы синхронизации в поисках такой их комбинации, ко-
торая бы сделала систему работоспособной. Мы установили, что при смещении
770
Глава 12. Распределение сигналов тактовой синхронизации
С помощью преднамеренной
расфазнровкн тактовых
сигналов в нескольких
критических точках можно
оптимизировать временные
характеристики
синхронизации в целом.
фазы 2 вправо примерно на 1 дюйм все остальные чипсы выстраивались в одну
линию и система смотрелась вполне прилично. Я срисовал этот окончательный
вариант, после чего мы съели построенную диаграмму.
Коррекция временных характеристик синхронизации высокоскоростного
цифрового оборудования, аналогичная описанной выше, используется неред-
ко. Часто оказывается, что с помощью определенной преднамеренной расфа-
зировки тактовых сигналов в нескольких критических точках можно оптими-
зировать временной бюджет синхронизации в целом и в результате повысить
максимальную скорость работы системы.
До последнего времени разработчики
осуществляли преднамеренную расфази-
ровку тактовых сигналов с помощью эле-
ментов задержки, выполненных либо в ви-
де линий передачи заданной длины, либо
в виде резистивно-емкостных схем задерж-
ки с сосредоточенными параметрами. По-
лупроводниковые каскадно-вентильные эле-
менты задержки не пользуются популярно-
стью, т.к. не позволяют точно задавать величину задержки. Изготовить хоро-
ший МОП-злемент задержки с электронной регулировкой достаточно просто,
а вот элемент с точно заданной фиксированной задержкой — нет. Можно вы-
брать в партии единичный элемент, удовлетворяющий заданным требованиям,
но выпускать серийно элементы с заданной величиной задержки по этой тех-
нологии не удается. Однако при реализации целенаправленной расфазировки
тактовых сигналов ситуация меняется.
Синхросигнал отличается тем, что в этом случае можно с помощью фазово-
го детектора точно измерять задержку одного тактового импульса по отноше-
нию к другому. Представим себе простой буфер синхронизации с электронной
регулировкой задержки (рис. 12.4). Буфер имеет вход IN, выход OUT н управ-
ляющий вход CNTL. Длительность задержки сигнала иа выходе по отношению
к сигналу иа входе измеряется с помощью фазового детектора. Если длитель-
ность задержки меньше необходимой, сигнал рассогласования с выхода фазо-
вого детектора, поданный на управляющий вход буфера, вызывает увеличение
задержки. Если она немного превышает необходимую, сигнал обратной связи
вызывает ее уменьшение. Можно запрограммировать систему обратной связи
так, чтобы она поддерживала заданную фазу выходного сигнала в пределах
допуска, обеспечиваемого фазовым детектором.
Эта структурная схема напоминает систему фазовой автоподстройки ча-
стоты. Базовая идея обратной связи в сочетании с разнообразными схемами
автогенераторов и пересчетными схемами позволяет получить гибкий набор
точных фаз сигналов на выходе системы синхронизации.
12.2 Элементарная математика расфазировки синхросигналов
771
Рис. 12.4. В схеме буфера синхронизации
фазовый детектор используется для точного
управления длительностью задержки
Многие производители предлагают сейчас интегральные повторители такто-
вых сигналов как раз с такой встроенной схемой. Эти повторители обеспечива-
ют возможность индивидуальной настройки фаз выходных тактовых сигналов.
Вот некоторые из них: Cypress RoboClock, Quality Semiconductor TurboClock
и AMCC S4402. Любая из этих микросхем позволяет точно задавать предна-
меренную расфазировку тактовых импульсов, если в этом возникает необхо-
димость.
В высокоскоростной цифровой электронике нет ничего важней синхрони-
зации, поэтому мы уверены, что такого рода компоненты будут использоваться
повсеместно. Если вы считаете, что такие элементы могут улучшить схему,
заказывайте их прямо сейчас. Заодно попросите прислать вам чипсов.
На заметку
Технологии фазовой автоподстройки или автоподстройки времени задерж-
ки позволяют точно задавать преднамеренную расфазировку тактовых им-
пульсов, если в этом возникает необходимость.
12.2 Элементарная математика
расфазировки синхросигналов
Схема, приведенная не рис. 12.5, представляет собой схему двухразрядио-
го кольцевого счетчика, называемого также счетчиком с размыкаемым кольцом.
При низкой частоте следования тактовых импульсов не выходе Qi постоянно
повторяется последовательность (... 00110011...).
При повышении частоты синхронизации этв схема продолжает вырабатывать
эту же логическую комбинацию до тех пор, пока нв некоторой частоте не проис-
ходит сбой в работе. Это происходит потому, что времени на установку триггера 2
772
Глава 12. Распределение сигналов тактовой синхронизации
На этом выходе генерируется
логическая комбинация 011001100...
На этом выходе генерируется
логическая комбинация 001100110...
Рис. 12.5. Причиной сбоя в работе двухразрядного кольцевого счетчика иа вы-
сокой частоте является недостаточное время установки сигнала на входе
в новое состояние оказывается уже недостаточно. На частоте сбоя фронты импуль-
сов с выхода Qi проходят на выход инвертора G слишком поздно, что приводит
к несоблюдению времени установки на входе D%. Диаграммы, представленные
на рис. 12.6, соответствуют этому виду нарушения работы. Если частота такто-
вых импульсов равняется частоте сбоя или превышает ее, то рассматриваемая
схема оказывается не в состоянии генерировать логическую комбинацию ООП.
Такой тип нарушения работы мы называем отказом из-за превышения запаса по
времени установки (setup-margin failure).
В программных верификаторах синхронизации отказ из-за превышения запа-
са по времени установки может обозначаться терминами несоблюдение времени
установки (setup-time violation), превышение максимально-допустимой величины
запаздывания (critical-path failure) или отказ из-за слишком большого запазды-
вания (long-path failure). Автоматизированные средства верификации синхрониза-
ции выявляют такого рода отказы путем компьютерного анализа варианта макси-
мально возможной задержки —- для каждого участка цепи задается максимально
возможная задержка, соответствующая наихудшему случаю, и проверяется, с до-
статочным ли опережением сигнал данных поступает на каждый из входов D по
отношению к последующему тактовому импульсу.
Заметим, что несоблюдение времени установки возникает на определенной ча-
стоте и частотах, превышающих ее. Стоит понизить тактовую частоту, и проблема
исчезает. Иначе ведет себя другой вид нарушения синхронизации — несоблюдение
времени удержания (hold-time violation).
обозначения этого вида сбоя также широко используются такие терми-
ны, как отказ из-за недостаточного запаздывания (short-path failure) и отказ
из-за слишком короткой задержки (min-delay failure). Лря выявления такого ро-
да нарушения синхронизации проводится автоматизированный анализ варианта
минимально возможной задержки — для каждого из участков цепи задается ми-
12.2 Элементарная математика расфазировки синхросигналов 773
CLK]
Qt
d2
CLKj
Qi
Di
Задержка на распространение
Задержка на прохождение
сигнала данных через
инвертор G
от входа синхронизации
до выхода Q
Тактовый интервал
fax
Требуемое время
установки для
входа D2
Запас по времени
установки почти
равен нулю
Нужный уровень сигнала
должен уже установиться
на входе D2 в этот момент
времени до прихода
1КТОВОГО
Времени установки для
входа D-f хватает с избытком
Крошечная задержка на прохождение
сигнала с выхода Q2 на вход D1
Рис. 12.6. С повышением частоты время установки на входе D2 сокращается
до нуля
нимально возможная задержка, соответствующая наихудшему случаю, и прове-
ряется, достаточно ли время удержания сигнала данных на каждом из входов D
после прохождения фронта тактового импульса по сравнению с требуемым для
срабатывания триггера, на который подан этот сигнал.
В обычном синхронном конечном автомате с однофазной синхронизацией
несоблюдение времени установки связано с двумя тактовыми импульсами: по пер-
вому из которых производится передача данных, а по второму — их прием. Таким
образом, этот тип нарушения синхронизации сильно зависит от периода следо-
вания тактовых импульсов. С другой стороны, несоблюдение времени удержания
связано всего лишь с одним-единственным фронтом тактового импульса, по кото-
рому происходит мгновенное изменение сигнала на выходе одного триггера в тот
момент, когда в следующем каскаде осуществляется “защелкивание” (фиксация)
предыдущего значения сигнала прежде чем оио изменится. Период следования
тактовых импульсов не влияет на нарушение работы, вызванное несоблюдени-
ем времени удержания. Поэтому снижение тактовой частоты этого нарушения не
устраняет.
Запас по времени установки {setup margin) для этой схемы определяется как
интервал времени между:
1. моментами времени, в которые сигналы действительно появляются на вы-
ходе инвертора G,
774
Глава 12. Распределение сигналов тактовой синхронизации
2. и моментами времени, в которые сигналы должны появляться на входе Т?2,
чтобы не нарушалось требуемое время установки по входу для триггера 2.
Запас по времени установки представляет собой резервное или избыточное
время, остающееся в каждом цикле синхронизации. Система, в которой каждая
цепь имеет большой запас по времени установки, как правило, способна работать
на более высокой тактовой частоте без сбоев.
Из диаграммы, приведенной на рис. 12.6, видно, что по мере приближения
тактовой частоты к частоте сбоя запас по времени установки сокращается до ну-
ля. Недопустимо, чтобы схема работала на частоте, близкой к частоте сбоя. Для
любой схемы максимальная рабочая частота должна выбираться такой, чтобы
при любых условиях эксплуатации всегда оставался небольшой положительный
запас по времени установки. Этот положительный запас послужит защитой от
перекрестных помех, которые могут в определенной степени повлиять на время
установления сигнала, погрешностей общего характера, часто возникающих при
подсчете задержек, вносимых логическими элементами, небольших отклонений
реальных задержек логических элементов от паспортных значений, а впослед-
ствии позволит компенсировать небольшие изменения в конструкции или компо-
новке платы.
Рациональное правило, выработанное практикой, состоит в том, чтобы обеспе-
чить положительный запас по времени установки порядка длительности задерж-
ки одного вентиля. В соответствии с этим правилом для низкочастотной логики
предусматривается больший запас по времени, чем для высокочастотной, но отно-
сительная (по сравнению с периодом следования синхросигнала) величина запаса
по времени остается фиксированной, независимо от выбранной элементной базы.
Разработчику самому приходится решать, какой избыточный запас по времени
считать приемлемым.
Как видно из диаграммы, приведенной на рис. 12.6, в рассмотренном случае
предполагалось, что тактовые импульсы поступают на оба входа синхронизации
одновременно. Следовательно, в расчете запаса по времени используется един-
ственный параметр тактового сигнала — период следования тактовых импульсов.
Рис. 12.7 больше соответствует действительности. На нем показано, что тактовые
сигналы поступают на входы синхронизации с небольшой разницей во времени,
как это и происходит в реальном цифровом устройстве.
На рис. 12.7 приведен расчет максимально возможного времени поступле-
ния импульсов с выхода инвертора G по сравнению с максимально допустимым
временем его поступления, требующимся для срабатывания триггера 2.
Максимально возможное время поступления импульсов с выхода инвертора
G отсчитывается от момента появления на выходе источника тактовых импульсов
переднего фронта первого тактового импульса, — этот момент времени принят
за ноль (при расчете для каждого из элементов схемы используется соответству-
12.2 Элементарная математика расфазировки синхросигналов 775
Время появления здесь
сигнала данных не превышает
fa ,MAX+fa, МАХ+fa MAX
Нужный уровень сигнала должен установиться
на этом входа до момента времени
fa.K+fa,MI>fasETUP
Рис. 12.7. Фронт сигнала, поступающего на вход D2, должен опережать
тактовый импульс на входе CLKg на время tsetup
ющее максимальное время задержки). Максимально возможное время задержки
составляет
tSLOW = icy,МАХ + tFF'MAX + tG,MAXi (12,1)
где tsLOW “ максимально возможная задержка появления импульсов на выходе
инвертора (7, с,
1с1,МАХ — максимальная задержка на распространение в линии передачи
Ci, с,
Iff,мах - максимальная задержка на распространение от синхровхода до
выхода Q, для триггера 1, с,
io,мах ~ максимальная задержка инвертора G, включая задержку, вносимую
соединительной дорожкой, ведущей к входу V], с.
Импульс с выхода инвертора G поступит в триггер 2 по приходу следующего
тактового импульса. Фронт этого импульса появится на выходе источника так-
товых импульсов в момент времени но на вход CLK2 он попадет только
после прохождения по линии передачи Сг- Таким образом, минимально возмож-
ное время поступления следующего тактового импульса на вход CLK2 составляет
icLK+ic2,MlN- Для срабатывания триггера 2 необходимо, чтобы входной сигнал
установился не позже чем за время Isetup до прихода на вход CLK2 следу-
ющего тактового импульса. В результате получаем уравнение для максимально
776
Глава 12. Распределение сигнелов тактовой синхронизации
допустимого времени поступления сигнала с выхода инвертора G.
t REQUIRED = tCLK + tC2tMlN “ tSETUP, (12.2)
где Irequired ~ максимально допустимое время прихода сигнала с выхода ин-
вертора G, с,
tcLK — период следования тактовых импульсов, с,
tC2MiN— минимальная задержка на распространение в линии передачи
Със,
tsetup — требуемое время установки для триггера 2, соответствующее наи-
худшему случаю, с.
В уравнении (12.2) используется минимальная задержка на распространение
в линии передачи С2, что приводит к уменьшению максимально допустимого вре-
мени поступления сигнала с выхода инвертора G до значения, соответствующего
наихудшему случаю.
Для того чтобы эта схема правильно работала, должно выполняться следую-
щее неравенство:
tSLOW < t REQUIRED, (12.3)
Это условие с помощью уравнений (12.1) и (12.2) приводится к виду:
tCLK > Iff,МАХ + ^G.MAX + t-SETUP + (tcl.MAX - tC2,MlN), (12.4)
Иными словами, период следования тактовых импульсов должен превышать
сумму времен задержек триггера и инвертора и времени установки триггера, плюс
временную поправку на задержки, вносимые линиями передачи Ci и С2.110
Смысл первых трех членов совершенно ясен, т.к. на протяжении каждого цик-
ла синхронизации все три события должны происходить последовательно. А вот
смысл временной поправки на задержки, вносимые линиями передачи Ci и С2,
не столь очевиден. Эта поправка учитывает различие во времени поступления
тактовых импульсов на входы CLK\ и CLK2. Это различие называется расфа-
зировкой тактовых импульсов {clock skew). Например, если тактовый импульс
поступает на триггер 1 позже, то и сигнал на выходе Qi также появляется позже,
что снижает запас по частоте синхронизации. Если при этом задержка в линии
Сг оказывается чересчур маленькой, триггер 2 перебрасывается раньше, следо-
вательно, необходимо, чтобы сигнал данных установился на его входе раньше,
чем положено. Это также снижает запас по частоте синхронизации. В любом слу-
чае для устранения этой проблемы приходится увеличивать период следования
1,0Формупа (12.4) устанавливает для схемы, представленной на рис. 12.7, ограничение только по
времени установки. Но имеется еще одно ограничение, которое связано с требуемым временем
удержания сигнала на входе Z>2-
12.2 Элементарная математика расфазировки синхросигналов
777
тактовых импульсов, снижая тем самым скорость работы системы. Расфазировка
тактовых импульсов непосредственно влияет на минимально допустимую дли-
тельность цикла синхронизации и, следовательно, на максимально достижимую
скорость работы системы.
Программы автоматизированного расчета максимально допустимой задержки
должны уметь учитывать влияние расфазировки на временную диаграмму синхро-
низации системы. Эти программы должны не только максимизировать задержки
во всех звеньях передачи данных, но также максимизировать задержку на рас-
пространение для синхросигнала, поступающего на входной регистр схемы, н од-
новременно минимизировать задержку иа распространение для синхросигнала,
поступающего иа выходной регистр. Возможен н другой вариант: провести ана-
лиз при условии полной синфазности сигналов синхронизации и затем потребо-
вать, чтобы рассчитанный запас по времени установки превосходил максимально
возможное абсолютное значение расфазировки тактовых импульсов в системе.
Что произойдет, если тактовый импульс поступит на вход СЬК% позже, чем
предполагается? Если это запаздывание не окажется столь большим, чтобы вы-
звать сбой из-за несоблюдения времени удержания сигнала на входе £>2» подобная
задержка может реально повысить максимальную скорость работы системы. Это
связано с тем, что задержка поступления сигнала на вход CLK^ увеличивает запас
по времени установки для входа £>2- Некоторые разработчики искусно используют
это явление, тщательно настраивая фазу синхросигнала в каждом каскаде схемы,
чтобы добиться максимальной скорости ее работы.
Увеличение задержки поступления тактового импульса на вход CLK2 повы-
шает быстродействие только в том случае, если вы боретесь с проблемой несо-
блюдения времени установки (из-за слишком большого запаздывания). Если же
в схеме возникает проблема несоблюдения времени удержания (из-за недостаточ-
ного запаздывания), то можно попытаться улучшить ситуацию путем уменьшения
задержки поступления тактового импульса на вход CLK там, где это возможно.
Намеренные коррекции расфазировки тактовых импульсов не принесут боль-
шой пользы в тех схемах, где имеется обратная связь, охватывающая ряд кас-
кадов, за исключением случая, когда задержка сигнала в линии обратной связи
оказывается намного меньше типичной задержки между каскадами, охваченны-
ми обратной связью. Замедление поступления тактового импульса на триггер 2
(см. рнс. 12.7) приведет к росту запаса по времени установки на входе £>2, но при
этом сократит его на входе D\. Таким путем, возможно, удастся немного повысить
быстродействие, но только благодаря тому, что задержка инвертора G превыша-
ет задержку обратного прохождения сигнала с выхода Qi на вход D\. Обычно
конструкторы, не обращая внимания на эти тонкие регулировки, просто стара-
ются минимизировать расфазировку, поэтому им нет особой нужды беспокоиться
об этом.
Обратите внимание на то, что в формуле (12.4) значение имеет только разница
между задержками прохождения тактовых сигналов. Абсолютная величина этой
778
Глава 12. Распределение сигналов тактовой синхронизации
задержки, до тех пор, пока она сбалансирована между двумя линиями, не имеет
никакого значения.
В реальных конструкциях обычно используется кварцевая стабилизация пе-
риода следования тактовых импульсов, что обеспечивает очень высокую стабиль-
ность значения параметра tcLK- Если генератор тактовых импульсов не имеет
кварцевой стабилизации, то его номинальная частота должна быть немного сме-
щена, чтобы минимально возможный период следования тактовых импульсов га-
рантированно превышал tcLK-
Выражение (12.4) показывает, что расфазировка тактовых импульсов влияет
на общее быстродействие в такой же степени, как и задержка распространения
любого другого сигнала. Поэтому, вместо того, чтобы тратить время на оптими-
зацию в сложной аппаратуре задержки каждой из сетей передачи данных, многие
инженеры предпочитают целенаправленно добиваться минимальной расфазиров-
ки тактовых импульсов. Если на разработку выделяются ограниченные средства,
это правильная стратегия.
Пример расчета бюджета синхронизации иа уровне системы
Ниже приведен расчет бюджета синхронизации для гипотетической системы, построен-
ной иа базе биполярных логических схем.
Схема включает в себя два триггерных каскада (1ОЕРЗ1), между которыми находятся два
инвертора (микросхемы 10ЕР58 MUX). Тактовые импульсы поступают на синхровходы
триггеров с выходов многоканального тактового повторителя с низкой расфазировкой по
выходам (10ЕР14). Все значения времени указаны в пикосекундах.111
Триггер Задержка иа распространение от синхровхо- да до выхода Q для ЮЕР31 475
Время установки для 10ЕР31 Итого 150 625
Комбинаторная Задержка иа прохождение для 10ЕР58 MUX 400
логика Печатная дорожка длиной 25 мм 180
хдве секции Итого х2 1160
Расфазировка Максимальная расфазировка по выходам 50
тактовых 10ЕР14
импульсов Задержка, вносимая печатной дорожкой длиной 2,5 мм Итого 18 68
11‘Паспортные характеристики любого семейства логических элементов могут быть изменены
производителем.
12.3 Повторители тактовых импульсов
779
Запас по времени 7,3% периода следования тактовых импуль- сов 147
Общий ресурс времени 2000
Период 500 МГц 2000
следования
тактовых
импульсов
На заметку
Запвс по времени установки определяет резервное, или избыточное, время,
остающееся в каждом цикле синхронизации.
Снижение тактовой частоты устраняет проблемы несоблюдения времени
установки, но не проблемы несоблюдения времени удержания.
Расфазировка тактовых импульсов в такой же степени влияет на общее
быстродействие, как и задержка распространения любого другого сигнала.
12.3 Повторители тактовых импульсов
Повторитель тактовых импульсов {clock repeater) предназначен для распре-
деления их в пределах одной печатной платы или между платами в более сложной
системе. Имеется широкий выбор различных по структуре повторителей. Как по-
казано на рис. 12.8, типичная микросхема повторителя тактовых импульсов имеет
один вход, но несколько выходов. Все выходные каскады объединены по входам
и воспроизводят на выходе копию входного сигнала. Обычно выходные каска-
ды представляют собой мощные формирователи, что позволяет конструировать
идеально согласованные линии передачи — ключевой элемент в борьбе за моно-
тонность, прямоугольность и идеальную демпфированность тактовых импульсов.
Разнообразие микросхем повторителей тактовых импульсов практически без-
гранично. Микросхемы повторителей имеются практически в каждом семействе
логических микросхем, причем с разным числом выходов и дополнительными
возможностями. Общими у этих микросхем являются три особенности: множе-
ство выходов, низкоомные формирователи и незначительная расфазировка между
выходами (рис. 12.9).
Наличие нескольких выходов облегчает достижение высокого коэффициента
разветвления сигнала. Потенциальное количество выходов ограничено теорети-
чески только возможностями корпусирования и спросом. Микросхемы повтори-
телей, как правило, имеют от 4 до 20 выходов.
780
Глава 12. Распределение сигналов тактовой синхронизации
Кварцевый
генератор
OSC
Дорожки ко воем точкам,
в которые нужно подать
сигнал синхронизации,
обладают одинаковой
задержкой
Микросхема повторителя тактовых импульсов особенно полезна в системе
с перестраиваемой конфигурацией, повторители изолируют друг от друга
различных потребителей синхросигнала, устраняя их влияние друг на друга,
даже в том случае, когда платы подключаются в систему и отключаются от нее.
Рис. 12.8. Повторитель тактовых импульсов с одним входом и множеством выходов
Формирователи с низкоомным выходом предназначены не для подключения
к ним множества нагрузок. На самом деле они предназначены для того, чтобы
к выходу можно было подключить последовательное согласующее сопротивле-
ние, точно согласованное с волновым сопротивлением линии передачи. В этом
Рис. 12.9. Имеется широкий выбор мик-
росхем формирователей тактовых им-
пульсов, обладающих разнообразными
комбинациями таких характеристик, как
количество выходов, мощные формиро-
ватели и активная коррекция расфазиров-
ки тактовых импульсов
12.3 Повторители тактовых импульсов
781
случае влияние выходного сопротивления формирователя, при условии, что оно
достаточно мало, на качество согласования будет незначительным.
Источники тактовых импульсов независимо от длины линии всегда долж-
ны быть согласованы. Это способствует сохранению предсказуемой зависимости
между длиной линии н величиной задержки сигнала.
В табл. 12.1 приведены временные характеристики отдельных образцов мик-
росхем повторителей тактовых импульсов. Для каждого нз них в таблице приве-
дены значения расфазировки по выходам в пределах одной микросхемы, а также
разброс по величине расфазировки между однотипными микросхемами.
Расфазировка по выходам в пределах одной микросхемы означает максималь-
но возможную величину расфазировки между двумя любыми выходами микро-
схемы, соответствующую наихудшему случаю при допустимых условиях эксплу-
атации. Разброс расфазировки между однотипными микросхемами означает мак-
симально возможную расфазировку между любым выходом одной микросхемы
и любым выходом другой такой же микросхемы, соответствующую наихудшему
случаю. Такого рода расфазировка является преобладающей в схемах, аналогич-
ных приведенной на рис. 12.10, когда одной микросхемы повторителя становится
недостаточно, чтобы обеспечить необходимое количества выходов. Межэлемет-
ный разброс расфазировки имеет значение только в случае каскадного соединения
повторителей тактовых импульсов в многоуровневой древовидной сети распреде-
Рис. 12.10. Достаточно мощный генератор может возбуждать несколько повтори-
телей, подключенных к нему напрямую. Эффективность этого решения зависит
от межэлементного разброса сквозной задержки для используемых микросхем
Таблица 12.1. Спецификация характеристик ряда повторителей тактовых импульсов
Тих Технология Назначение Колхчество выходов Расфазировка по выходам (±пс) Межэлементный разброс расфазировки (±ис) Минимальное время нарастания (пс) Максимальная рабочая частота (МГц)
Vitesse VSC6110 GaAs 50 Ом, дифф. 4 50 — — 1250
AZ10E111 ЭСЛ, 5 В 50 Ом, дифф. 9 75 150 250 500
Fairchild 100310 ЭСЛ, 5B 50 Ом, дифф. 8 50 400 275 750
AMCC S3LV3O8 Биполярная КМОП 65-75 Ом 20 350 500 1500 100
IDT 5T907 КМОП, 2,5 В ±8 мА, только для коротких линий 10 25 300 250
IDT CSPT857A КМОП, 2,5 В, ФАП 60 Ом, дифф. 10 75 100 1000 200
Cypress CY2300 КМОП буфер с нулевой задержкой ±8 мА, только для коротких линий 4 200 400 — 66
12.3 Повторители тактовых импульсов
783
ления синхросигналов. В простых случаях, когда для синхронизации достаточно
единственной микросхемы повторителя, межэлементный разброс расфазировки
не имеет никакого значения.
Арсенид-галлиевые и биполярные микросхемы обладают превосходными ха-
рактеристиками расфазировки, но для них характерно также довольно значитель-
ное энергопотребление. В некоторых случаях эти семейства микросхем оказыва-
ются несовместимыми с TTL-схемами по уровням сигнала, а это влечет за собой
необходимость использования преобразователя уровня, что сводит на нет такое
превосходное их качество, как минимальная расфазировка. На рис. 12.10 показан
элементарный способ расширения количества выходов с низкой расфазировкой.
Если выходной каскад задающего генератора достаточно мощный и микросхемы
повторителей расположены достаточно близко друг к другу, один генератор мо-
жет непосредственно возбуждать несколько входов повторителей. Если мощности
генератора хватает для возбуждения только одного входа или разброс задержек,
создаваемых линиями, по которым тактовые импульсы передаются на входы по-
вторителей, превышает 1/6 времени нарастания тактового импульса, более подхо-
дящей будет древовидная конфигурация, представленная на рис. 12.11. В любом
случае задержка прохождения сигнала через повторители тактовых импульсов,
скаль бы большой она ни была, остается одинаковой для обеих ветвей сети син-
хронизации, а потому не влияет на общую величину расфазировки на выходе
сети. Но разброс между микросхемами по величине сквозной задержки сигна-
ла между входом и выходом влияет на общую величину расфазировки самым
непосредственным образом.
Будьте осмотрительны, многие повторители тактовых импульсов, обладая по-
трясающей синфазностью по выходам, могут не подойти для работы в составе
каскадной цепи из-за большого разброса между элементами по величине сквоз-
ной задержки. В разделах 12.3.1, “Активная коррекция расфазировки”, и 12.3.2,
“Повторители тактовых импульсов с нулевой задержкой”, приведен углубленный
анализ вопросов, связанных с каскадным соединением повторителей тактовых
импульсов.
Изготовление повторителя тактовых импульсов в отдельном корпусе — пра-
вильное решение. При использовании отдельной микросхемы повторителя так-
товых импульсов устраняются возможные искажения выходных сигналов, вы-
званные дребезгом земли в других цепях, находящихся в этом же корпусе. Если
же, к примеру, для подачи необходимых тактовых сигналов используются неза-
действованные выводы 512-выводной специализированной интегральной схемы,
выходные сигналы на них могут быть искажены достаточно заметными комму-
тационными помехами (дребезгом земли), создаваемыми множеством одновре-
менно коммутируемых логических элементов ввода-вывода, находящихся в этом
же корпусе. Для повторителя тактовых импульсов, находящегося в отдельном
изолированном корпусе, дребезг земли проблемы не представляет. Повторитель
784
Глава 12. Распределение сигналов тактовой синхронизации
Генератор
тактовых
импульсов
Вход
Вход
Выход 1
Выход 1
Выход 2
Выход 3
Выход2 A g|
Выход 4
Ч. Выход3
Выход 4
о о
X С
gg
л до
Выход 1
Вход
МЗыход 2
Выход 3
Максимально возможная расфазировка
тактовых импульсов =
межзлементный разброс врамени задержки
на прохождение сигнала со входа на выход
для микросхемы А
+ внугриэлементная расфазировка
по выходам для элемента В
+ межэлементный разброс времени задержки
на прохождение сигнала со входа на выход
для микросхемы Е
расфазировка из-за различия в задержке
прохождения сигнала в линиях передачи С и D
В
С
а
+
D
Выход 4
Е
Рис. 12.11. Быстродействие древовидной схемы синхронизации сильно зависит от ме-
жэлементного разброса сквозной задержки для используемых повторителей тактовых
импульсов
тактовых импульсов, выполненный в отдельном корпусе, можно просто отодви-
нуть на достаточное расстояние от источников шумов, защитив таким способом
синхросигнал от перекрестных помех.
На заметку
Быстродействие древовидной схемы синхронизации сильно зависит от ме-
жэлементною разброса сквозной задержки для используемых повторите-
лей тактовых импульсов.
Изготовление повторителя тактовых импульсов в отдельном корпусе — это
правильное решение.
12.3.1 Активная коррекция расфазировки
Изготовить КМОП-формнрователь с заданной задержкой — практически невоз-
можно, а вот создать схему, с высокой точностью измеряющую разность задер-
жек, труда не представляет. Это наводит на мысль использовать технологию фа-
зовой автоподстройки или автоподстройки по величине задержки для автомати-
ческой компенсации неизбежных внутренних задержек распространения в повто-
рителе тактовых импульсов.
12.3 Повторители тактовых импульсов
785
Рис. 12.12. В повторителе тактовых импульсов с активной компенсацией
каждый из выходных сигналов автоматически корректируется до совпадения
по времени с опорным сигналом
На рис. 12.12 показан один из возможных вариантов использования техноло-
гии автоподстройки по величине задержки для получения нулевой расфазировки
сигналов на выходах повторителя. Один из выходных сигналов (Y1) в схеме, пред-
ставленной на этом рисунке, играет роль опорного сигнала. В схему формирования
выходного сигнала введен элемент задержки с фиксированной (произвольной) за-
держкой. В схеме производится сравнение рассогласования по времени сигнала
на выходе Y2 с опорным сигналом (поступающим с выхода Y1 на измерительный
вход REF) и затем осуществляется регулировка величины задержки, вносимой
элементом задержки в канале формирователя Y2 до достижения синхронности
сигнала на выходе Y2 с опорным сигналом Y1 в пределах допуска, обеспечи-
ваемого фазовым компаратором. Во всех остальных каналах имеются аналогич-
ные цепи обратной связи, обеспечивающие автоподстройку. Структурная схема
автоматической компенсации расфазировки на рис. 21.12 представляет вариант
автоподстройки по величине задержки {delay-locked loop — DLL).
Схема с активной компенсацией обеспечивает намного меньшую расфазиров-
ку, чем ошв без компенсации, но она бессильна перед межэлементным разбросом
по сквозной задержке.
Надо помнить о том, что повторители с активной компенсацией, вследствие
использования в них чувствительных аналоговых схем, восприимчивы к шумам
по питанию. Всегда соблюдайте указания изготовителя, касающиеся фильтрации
источника питания, и подавайте в схему чистый, стабильный опорный тактовый
сигнал.
786
Глава 12. Распределение сигналов тактовой синхронизации
На заметку
Повторитель тактовых импульсов с активной компенсацией бессилен пе-
ред межэлементным разбросом сквозной задержки.
Повторители тактовых импульсов с активной компенсацией очень воспри-
имчивы к шумам по питанию.
12.3.2 Повторители тактовых импульсов с нулевой
задержкой
Для уменьшения разброса по сквозной задержке нужен элемент, который кор-
ректировал бы выходные сигналы не по отношению друг к другу, а по отношению
к входному сигналу. Такой элемент называется повторителем тактовых импульсов
с нулевой задержкой. Это самый необходимый элемент для построения больших,
разветвленных сетей синхронизации.
Повторитель с нулевой задержкой, в котором используется фазовая автопод-
стройка, объединяет в себе обычный повторитель тактовых импульсов, фазовый
детектор и генератор, управляемый напряжением, — сокращенно ГУН (рис. 12.13).
В повторителе с нулевой задержкой, в котором используется автоподстройка по
величине задержки, вместо ГУН используется цепь с регулируемой величиной
задержки. В любом случае эти компоненты объединены таким образом, что фазо-
вый детектор управляет ГУН или цепью задержки, заставляя фронты выходных
сигналов выстраиваться по фронтам входного сигнала.
Рис. 12.13. Повторитель тактовых импульсов с нулевой задержкой жестко
синхронизирует опорный выходной сигнал по опорному входному сигналу
12.3 Повторители тактовых импульсов
787
При первом включении схемы с фазовой автоподстройкой фазовый компара-
тор проверяет соотношение частот сигналов на входе и выходе схемы и приводит
частоту ГУН в зону грубого захвата частоты. С этого момента он осуществляет
более тонкую регулировку, добиваясь в конце концов точной фазовой синхрониза-
ции генератора по входному сигналу. После соответствующего прогрева задержка
сигнала между входам и выходом будет близка к нулю. Схема с автоподстройкой
по задержке проходит аналогичную процедуру запуска.
Надо помнить о том, что повторители с активной компенсацией, поскольку
в них используются чувствительные аналоговые схемы, восприимчивы к шумам
по питанию. Всегда соблюдайте указания изготовителя, касающиеся фильтрации
источника питания и подавайте в схему чистый, стабильный опорный тактовый
сигнал.
Что касается спора о том, что лучше — фазовая автоподстройка или автопод-
стройка по величине задержки, то вы, несомненно, услышите весомые аргументы
в пользу того, что система автоматического регулирования с автоподстройкой по
величине задержки обладает, по природе своей, превосходством над системами
с фазовой автоподстройкой. Повсеместно утверждается, что, поскольку в системе
с автоподстройкой по величине задержки отсутствует генератор, то уровень шума
и флуктуаций выходного сигнала оказывается ниже. Эти доводы ошибочны. Хо-
тя у схемы с автоподстройкой по величине задержки, возможно, есть некоторые
структурные преимущества, шум, создаваемый всеми выпускаемыми в настоящее
время интегральными схемами, в которых используется фазовая автоподстройка
или автоподстройка по величине задержки, определяется не тонкостями струк-
турной схемы повторителя, а перекрестными помехами, создаваемыми системой
питания, другими цепями, размещенными в микросхеме, и шумом, вызванным
коммутацией отводов цепи задержки, работающими генераторами подкачки и то-
му подобными процессами в схеме. Различие между микросхемами определяется
не их архитектурой, а талантом и опытом создающего их конструктора. При вы-
боре микросхемы главное внимание обращайте на ее внешние характеристики,
в частности на величину расфазировки, соответствующую наиху
пн
ему случаю
и действующее значение джиттера, не обращая внимания на то, что у нее внут-
ри — система фазовой автоподстройки или автоподстройки по величине задержки.
На заметку
Буфер тактовых импульсов с нулевой задержкой осуществляет прямую
регулировку сквозной задержки прохождения сигнала с входа на выход.
12.3.3 Компенсация длины линии передачи
Повторители с низкой расфазировкой и повторители с нулевой задержкой
предназначены для формирования множества синхросигналов с минимальной рас-
788
Глава 12. Распределение сигналов тактовой синхронизации
возникает точно посредине между двумя
скачками напряжения, измеряемыми в точке в.
Рис. 12.14. По отражениям сигнала в линии, согласованной на стороне источни-
ка, можно определить момент времени, когда фронт тактового импульса достигает
конца линии
фазировкой. Расфазировка определяется по сигналам на выводах выходов микро-
схемы повторителя. В действительности же требуется нечто иное — чтобы расфа-
зировка была минимальной в тех точках, куда поступает сигнал синхронизации.
Чтобы сохранить минимальной расфазировку тактовых импульсов в точках назна-
чения, приходится прокладывать ко всем нагрузкам линии передачи, обладающие
одинаковой задержкой, единообразно согласованные, а также обеспечивать оди-
наковые нагрузки на выходах всех линий. Было бы здорово, если бы повторитель
тактовых импульсов автоматически измерял величины задержек на выходах всех
соединительных линий. А если бы он еще автоматически выравнивал длительно-
сти прохождения синхросигналов по асем дорожкам! Такой узел избавил бы от
необходимости заботиться о согласовании по длине линий передачи синхросиг-
налов.
Такой узел одно время выпускался (микросхема Microlinear ML6510 —
рис. 12.14). Принцип его работы базировался на специфической особенности
линий с последовательно включенным согласующим сопротивлением. На схеме
показаны: формирователь тактовых импульсов (точка А), внешний согласующий
резистор, последовательно включенный между выходом формирователя и точ-
кой В, и удаленный приемник тактовых импульсов (точка С).
В случае идеального согласования линии каждому фронту тактового импульса
соответствует два скачка напряжения в точке В. Каждый из них имеет половинную
амплитуду по сравнению с амплитудой тактового импульса, а расстояние между
ними по времени точно равно одной круговой задержке в линии.
Если соединить точку В с микросхемой повторителя (рис. 12.15), то в микро-
схему поступит вся информация, необходимая для определения действительного
12.3 Повторители тактовых импульсов
789
(необходимы
внешние
Рис. 12.15. Каждому выходу соответствуют два вывода: один нз них
является выходом формирователя, а другой — измерительным входом
зондирования линии
времени, за которое фронты тактовых импульсов проходят с входа каждой линии
передачи на ее выход. В повторителе тактовых импульсов используются две схе-
мы сравнения, одна из которых предназначена для обнаружения первого скачка
напряжения, а другая — для обнаружения второго скачка. Среднее по двум изме-
ренным значениям времени служит оценкой времени прихода фронта тактового
импульса в каждую из точек назначения.112 Встроенные цепи обратной связи кор-
ректируют задержку в каждом канале повторителя так, чтобы тактовые импульсы
поступали на входы приемников в нужные моменты времени.
На заметку
Расфазировка должна быть минимальной в тех точках, куда поступает
сигнал синхронизации.
112 Схемы, выполняющие этот хитроумный трюк, удивительно напоминают схемы, используемые
в системах передачи данных для позиционирования фронтов тактовых импульсов посредине между
соседними переходами сигнала данных.
790
Глава 12. Распределение сигналов тактовой синхронизации
12.4 Сравнительный анализ задержек
полосковой и микрополосковой линий
Полосковая линия — это печатная дорожка, размещенная между двумя сплош-
ными проводящими слоями. Электрическое поле в такой линии полностью сосре-
доточено между проводящими слоями, поэтому скорость распространения сиг-
нала в ней целиком определяется диэлектрической проницаемостью материала
подложки. Скорость распространения сигнала в полосковой линии не зависит
от ее геометрии или волнового сопротивления. Полосковая линия не обязатель-
но должна располагаться симметрично по отношению к проводящим слоям чтобы
выполнять свою роль. Термин смещенная полосковая линия (offset stripline) означа-
ет полосковую линию, размещенную несимметрично (как показано на поперечном
сечении печатной платы на рис. 12.16).
Микрополосковая линия — это печатная дорожка на наружной стороне внеш-
него слоя печатной платы. С одной стороны микрополосковой линии находится
диэлектрик, а с другой — воздух. Микрополосковая линия, покрытая паяльной
маской или дополнительными слоями диэлектрика, но не покрытая сплошным
проводящим слоем, все равно считается микрополосковой линией, хотя для опи-
сания такой конфигурации может использоваться термин встроенная микропо-
лосковая линия (embedded microstrip).
Электрическое поле, окружающее микрополосковую линию, частично сосре-
доточено в диэлектрике печатной платы, а частично — в окружающем ее воздухе.
Следовательно, скорость распространения сигнала в такой линии частично зави-
Электрическое поле, окружающее печатные дорожки
Электрическое поле частично Диэлектрик FR-4
сосредоточено в воздухе, / ег = 4,3 на частоте 1 ГГц
частично - в диэлектрике. /
Микропо- zz
восковая !
линия / /
। *
гаге
полосковая линия . \
Опорный слой (под любым
постоянным напряжением)
S этом случае электрическое
поле полностью сосредоточено
в диэлектрике
Опорный слой (под любым
постоянным напряжением)
Рис. 12.16. Электрическое поле, окружающее микрополосковую линию, частично сосре-
доточено в диэлектрике печатной платы, а частично — в воздухе
12.4 Сравнительный анализ задержек...
791
сит от диэлектрической проницаемости диэлектрика печатной платы и частично —
от диэлектрических характеристик воздуха. Поскольку диэлектрическая прони-
цаемость воздуха всегда меньше диэлектрической проницаемости диэлектрика
печатной платы, учет примеси воздуха в уравнении для скорости распростране-
ния всегда приводит к повышению скорости распространения сигнала. Иными
словами, микрополосковые линии — всегда более скоростные, чем полосковые
(рис. 12.16).
Даже если с помощью изменения ширины дорожек добиться равенства волно-
вых сопротивлений микрополосковой и полосковой линий, скорость распростра-
нения сигнала в микрополосковой линии все равно будет выше. Точное значение
повышения скорости зависит от геометрических параметров дорожки (табл. 12.2).
Электрическое поле высокоомной узкой дорожки, высоко поднятой над проводя-
щим слоем, будет в максимальной степени сосредоточено в воздухе и скорость
распространения в этом случае будет наибольшей. У низкоомной широкой дорож-
ки, прижатой к проводящему слою, электрическое поле в большей степени будет
сосредоточено в диэлектрике платы, поэтому скорость распространения у иее
станет ниже, чем у высокоомного варианта, ио все равно останется выше, чем
у полосковой линии.
Единственным исключением из правила “микрополосковые линии — всегда
более скоростные” является случай, когда в разных слоях платы используются
различные диэлектрики, например, наружные слои платы выполнены из диэлек-
Таблица 12.2. Задержка распространения сигнала в типичных микрополосковых линиях
Параметры микрополосковой линии
h, миллндюймы W, миллндюймы Волновое сопротивление, Ом
3 3 59,6 3,14
3 4 53,0 3,19
3 5 47,8 3,24
3 6 43,6 3,28
3 7 37,1 3,37
Параметры колосковой линии
h, миллндюймы W, миллндюймы Волновое сопротивление, Ом £ге
любая любая любое 4,30
Примечание. Данные в этой таблице соответствуют следующим условиям: диэлектрик
FR-4 с €ге = 4,30 иа частоте 1 ГГц, печатные дорожки из меди одиоунциевой (1-oz)
толщины (с учетом электрохимически осажденной меди) с удельной проводимостью
а = 5,98 х 107 См/м; на дорожку микрополосковой линии нанесено конформное по-
крытие (паяльная маска) толщиной 12,7 мм (0,5 миллидюймов) с диэлектрической
проницаемостью 3,3- Фазовая скорость (м/с) н постоянная задержки tp (с/м) рассчи-
тываются по известному значению ere: l/ip = i/q = с/^/ёТё, где с = 2,998 х 108 м/с.
792
Глава 12. Распределение сигналов тактовой синхронизации
трика FR-4, а внутренние — из диэлектрика Rogers RT/duroid 5580. У такой платы
один из слоев может обладать исключительными радиочастотными характеристи-
ками и при этом исключается необходимость в использовании особого диэлектри-
ка в остальных слоях. Проектировать неоднородные слоистые конструкции нужно
очень тщательно во избежание проблем, связанных с различием температурных
коэффициентов расширения используемых диэлектриков.
По скорости распространения микрополосковые конфигурации, перечислен-
ные в табл. 12.2, превосходят полосковую структуру на 13-17%. Эта особенность
известна многим конструкторам и может быть заранее учтена выбором длины до-
рожек, чтобы при номинальной температуре сигналы синхронизации поступали
в точку назначения одновременно, независимо от того, по какой линии — по-
лосковой или микрополосковой — они передаются (рис. 12.17). Коррекция путем
изменения длины дорожек — полезная вещь, ио ие решает полностью пробле-
му расфазировки, вызванную различием между микрополосковыми и полоско-
выми линиями по скорости распространения. Чтобы понять, почему, необходимо
вспомнить о существовании температурной зависимости диэлектрической прони-
цаемости.
Значения параметров, приведенные в табл. 12.2, соответствуют номинальной
комнатной температуре. В диапазоне температур от О’С до 4-70°С изменение ди-
электрической проницаемости материала FR-4 достигает 10%. Для полосковых
линий изменение задержки, пропорциональной корню квадратному диэлектри-
ческой проницаемости диэлектрика, в указанном диапазоне температур составит
около 5%.
Для микрополосковых линий температурная зависимость будет другой, по-
скольку в этом случае диэлектрическая среда представляет собой комбинацию
материала FR-4 и воздуха. Изменение температуры повлияет на электрическое
поле, сосредоточенное в диэлектрике FR-4, но не затронет электрическое поле,
сосредоточенное в воздухе, т.к. диэлектрическая проницаемость воздуха отли-
чается высокой температурной стабильностью. Поэтому для микрополосковых
линий температурный коэффициент скорости (относительное изменение скоро-
сти, в процентном выражении, при изменении температуры среды иа ГС) будет
ниже, чем у полосковых линий. Для пятидесятиомных микрополосковых линий
на диэлектрике FR-4 изменение скорости в диапазоне температур от О’С до +70’С
составит всего лишь около 3%.
Различие температурных коэффициентов для полосковых и микрополосковых
линий означает, что на краях температурного диапазона, даже при идеальном
согласовании задержек при номинальной температуре, рассогласование вырастет
до 1% или более. При длине дорожки в 30 см (12 дюймов) разница в величине
задержки между микрополосковой и полосковой линией составит ±20 пс. Это
небольшая величина, ио в высокоскоростных системах она заметно влияет на
бюджет расфазировки.
12.5 Важность согласования линий синхронизации
793
Сигналы поступают в точки
назначения одновременно
Слой Зигзагообразный
микрополосковой участок
Диэлектрик FR-4
ег = 4,3 на частоте 1 ГГц
Рис. 12.17. В случае равноудаленных приемников в линию, проложенную на
внешней стороне платы, можно включить зигзагообразный участок, чтобы урав-
нять задержки микрополосковой и полосковой структур
Чтобы обеспечить максимальное согласование по скорости, используйте для
передачи синхросигналов или только полосковые, или только микрополосковые
линии, но никогда ие используйте оба типа линий одновременно.
На заметку
При одинаковых диэлектриках сигналы в микрополосковой линии распро-
страняются быстрей, чем в полосковой лниии. Чтобы обеспечить макси-
мальное согласование по скорости никогда не используйте оба типа линий
одновременно.
12.5 Важность согласования линий
синхронизации
В высокоскоростной цифровой электронике требуется минимальная расфази-
ровка тактовых сигналов в точках приема. Повторители тактовых сигналов обес-
печивают ее в точках передачи. Чтобы сохранить ее до точек назначения недо-
статочно просто протянуть ко всем точкам сети синхронизации линии передачи
одинаковой длины. Необходимо, чтобы эти трассы имели одинаковые задержки
(напомним, что дорожки на внешних сторонах платы, или микрополосковые до-
рожки, по сравнению с дорожками во внутренних слоях, или полосковыми дорож-
ками, обеспечивают более высокую скорость распространения сигнала). Кроме
того, необходимо единообразно согласовать линии синхронизации и обеспечить
одинаковые оконечные нагрузки. От того, насколько полно будут выполнены эти
три требования, зависит точность согласования задержек линий синхронизации.
На рис. 12.18 приведены графики, показывающие, как тип согласования и ве-
личина емкостной нагрузки влияют иа задержку (даже в случае коротких линий).
794
Глава 12. Распределение сигналов тактовой синхронизации
500
1500
1000
С£ = 5пФ
CL = 0 пф
CL- 15 пф
CL~ 10 пф
—г---------1---------i----
При идеальном согласовании
на стороне источника сигнала
С£ = 20пФ”
= 10 пф
= 5 пФ
Несогласованная линия,
выходное сопротивление
формирователя = 10 Ом
CL = 25 пФ
С£ = 20пф
CL = 15 пф
Q
CL
о
Длина линии (в дюймах); Zq = 50 Ом
Рис. 12.18. В отсутствие последовательного согласующего сопротивления эффектив-
ная задержка линии (по пороговому уровню, равному 75% от величины Vcc) нели-
нейно зависит от величины емкостной нагрузки и длины линии
Графики представляют собой зависимости эффективной задержки в линии (по по-
роговому уровню, равному 75% от величины У1я) от длины линии при различных
комбинациях типа согласования и величины емкостной нагрузки. Графики соот-
ветствуют следующим условиям: время нарастания сигнала — 1,00 нс, волновое
сопротивление линии — 50 Ом, постоянная задержки — 180 пс/дюйм (соответ-
ствуют полосковой линии с диэлектриком FR-4 прн 25’С).
Результаты для линии передачи с последовательным согласованием показаны
сплошными линиями. При нулевой емкости нагрузки самая нижняя сплошная ли-
ния демонстрирует идеальную задержку, равную 180 пс/дюйм. При ступенчатом
увеличении емкости нагрузки на 5 пФ, задержка возрастает приблизительно на
300 пс (примерно соответствует ЯС, где R = 50 Ом, а С равно емкости нагруз-
ки). Этот пример показывает линейную связь между длиной линии, величиной
нагрузки и величиной задержки в случае последовательного согласования струк-
туры. Заметим, что при последовательном согласовании линии дополнительная
задержка, создаваемая емкостной нагрузкой, изменяется пропорционально вели-
чине емкости нагрузки, но не зависит от длины линии.
Результаты для короткой, несогласованной линии показаны пунктирными ли-
ниями. Эти графики соответствуют следующим условиям: выходное сопротивле-
ние формирователя — 10 Ом, чисто емкостная нагрузка на конце линии. Обратите
12.5 Важность согласования линий синхронизации
795
внимание на то, что это — нелинейные кривые. Из-за этой нелинейности эмпи-
рические уравнения для величины задержки становятся бесполезными. Нелиней-
ность возникает вследствие незначительного по величине положительного или
отрицательного выброса сигнала на конце несогласованной линии, вызывающе-
го сдвиг момента пересечения сигналом порогового уровня синхронизации. Этот
нелинейный эффект оказывает преобладающее влияние на характеристику за-
держки короткой несогласованной линии. (В этом примере мы ограничили длину
линии одним дюймом — пределом, при котором “звон” еще довольно незначите-
лен, хотя и оказывает заметное влияние на величину задержки сигнала).
Для любой несогласованной структуры чем меньше длина линии, тем сла-
бее зависимость ее задержки от величины емкостной нагрузки. Это объясняется
тем, что при непосредственном подключении емкости к выходу формировате-
ля она заряжается через достаточно низкое выходное сопротивление источника
сигнала. При удалении от источника даже на отрезок, соответствующий всего
лишь небольшой части времени нарастания сигнала, внесенная последовательная
индуктивность линнн увеличивает импеданс источника сигнала со стороны на-
грузки, повышая, таким образом, степень влияния емкости нагрузки на величину
задержки.
На рнс. 12.19 представлены графики принятых сигналов для обоих случаев.
Верхняя группа графиков соответствует несогласованной структуре, нижняя —
структуре с последовательным согласованием. Графики приведены для линий
различной длины — от нуля до одного дюйма. Емкость нагрузки во всех слу-
чаях одинакова и составляет 5 пФ.
При увеличении длины несогласованной линии в нарастающей степени про-
является выброс сигнала. Анализируя точки пересечения сигналами порогового
уровня, равного 75% Уш> можно увидеть, что рост задержки при увеличении дли-
ны линии частично компенсируется эффектом опережающего пересечения поро-
га, вызванным выбросом сигнала. Этот эффект заметен и на рис. 12.18. Обратите
внимание на кривую, соответствующую несогласованной линии при емкости на-
грузки 5 пФ — она почти параллельна горизонтальной оси. А это означает, что при
изменении длины линии от нуля до одного дюйма задержка растет едва заметно.
Это необычное поведение. Эффективная задержка этой линии длиной в 1 дюйм
оказывается равной нулю (измерение производится по уровню, равному 75% от
величины Рш, при выходном сопротивлении формирователя 10 Ом, времени на-
растания сигнала 1 нс н емкости нагрузки 5 пФ).
Но если снизить пороговый уровень до 25%, то картина будет совершенно
иной. Вблизи этого уровня кривые верхней группы на рнс. 12.19 провисают, де-
монстрируя более значительную по сравнению с предполагаемой степень зависи-
мости задержки от длины линии. В отсутствие последовательного согласующего
сопротивления связь между длиной линии, емкостью нагрузки и задержкой ста-
новится изменчивой н нелинейной.
796
Глава 12. Распределение сигналов тактовой синхронизации
В этой точке кривые пересекаются.
Влияние нагрузки вблизи порогового
уровня 75% К1Н - мало
Длина линии = 1 дюйм
Длина линии = 0 дюймов
75%
75%
Выходное сопротивление формирователя R$ =10 Ом,
согласующая нагрузка на стороне источника отсутствует
В этом месте кривые провисают, влияние нагрузки
вблизи порогового уровня 25% К1Н - велико
Все кривые соответствуют
емкости нагрузки 5 пФ
X
о
ф
При 50-омной согласующей нагрузке
на стороне источника сигнала
Кривые параллельны друг другу, влияние нагрузки
стабильно, независимо от длины линии или порогового уровня
250 пс/деление
Рис. 12.19. Если линия не согласована, то связь между ее длиной и задержкой стано-
вится нелинейной
Чтобы реально добиться сннфазности синхросигналов, необходимо тщатель-
но сбалансировать все ветви сети синхронизации. Используйте везде одни и те
же формирователи. Ставьте согласующие нагрузки на выходах всех, без исклю-
чения, формирователей и на всех направлениях используйте линии одинаковой
длины, с одинаковым волновым сопротивлением и одинаковыми оконечными на-
грузками. Уравнивайте нагрузки всех линии, даже если вам придется в одной
из ветвей добавить кучу конденсаторов только ради того, чтобы сбалансировать
нагрузки в остальных ветвях. Обращайте пристальное внимание на паспортные
значения сквозной (с входа на выход) задержки формирователей (а не только на
расфазировку по выходам элемента) и тестируйте готовое изделие с помощью
высококачественного пробника и широкополосного осциллографа.
Строгий контроль расфазировки тактовых сигналов можно считать закончен-
ным только при наличии полной информации обо всех существенных параметрах
схемы. Для того чтобы добиться желаемого результата, недостаточно всего лишь
обеспечить одинаковую длину линий.
На заметку
Чтобы добиться сннфазности синхросигналов, используйте везде одни н те
же формирователи, ставьте согласующие нагрузки на выходах всех, без
исключения, формирователей и на всех направлениях используйте линии
одинаковой длины, с одинаковым волновым сопротивлением и одинако-
выми оконечными нагрузками.
12.6 Влияние зоны неопределенности порога приемника синхросигнала 797
12.6 Влияние зоны неопределенности порога
приемника синхросигнала
Разрыв между нижним, Vil, и верхним, Vi#, пределами зоны неопределен-
ности порога синхронизации вызывает погрешность в определении момента вре-
мени переключения синхронизируемого приемника. Эта погрешность является
стандартной составляющей любого бюджета расфазировки, хотя она может быть
учтена множеством различных способов. Например, время установки по входу мо-
жет быть отнесено к моменту, когда тактовый импульс имеет уровень Vil, а время
удержания по входу — к моменту, когда тактовый импульс имеет уровень Уц/.
На рис. 12.20 показана взаимосвязь между временем нарастания сигнала, его
амплитудой и погрешностью (или расфазировкой), вносимой эффектом неопреде-
ленности порогов. У семейств дифференциальных приемников с жестким контро-
лем параметров Уц, и Уц/ расфазировка из-за неопределенности порогов очень
незначительна.
Хотя чрезмерное повышение частоты тактовых импульсов не может намного
улучшить основную погрешность, вносимую используемыми логическими эле-
ментами (т.к. приемник синхросигнала все равно не способен реагировать на
более короткие фронты быстрей, чем ои может), но чрезмерная пологость фрон-
тов тактового сигнала, усиливающая эффект неопределенности порогов, может
отрицательно повлиять на характеристики системы.
Форма тактового импульса
на входе приемника
K1L
Эффект неопределенности порога
переключения приемника
1
Реальный порог
переключения
может быть любым
в пределах этого
диапазона
Время, нс
Расфазировка из-за неопределенности
t t Ин-^L
порога переключения (uncertainty ~ -эо%
Рис. 12.20. Погрешность, обусловленная неопределенностью порогов
переключения приемников, всегда должна учитываться в бюджете рас-
фазировки
798
Глава 12. Распределение сигналов тактовой синхронизации
На заметку
Разрыв между нижним, и верхним, Гц/, пределами зоны неопре-
деленности порога синхронизации вызывает погрешность в определении
момента времени переключения синхронизируемого приемника.
12.7 Эффект составной согласующей
нагрузки
Активная нагрузка ослабляет выходной сигнал формирователя, но не изме-
няет время его нарастания (или спада). Эту особенность иллюстрируют приве-
денные на рис, 12.21 графики, соответствующие ступенчатому входному сигналу.
Логический элемент представлен на схеме источником ступенчатого напряжения
с выходным сопротивлением 10 Ом. Графики напряжения y(t) на нагрузке Rl
приведены для четырех различных значений Rl.
Если сопротивление Rl равно бесконечности (цепь разомкнута), выходное на-
пряжение y(t) повторяет входное напряжение x(t), нарастая до полной амплитуды
напряжения холостого хода источника. На рисунке отмечены точки пересечения
сигналом порогов, соответствующих 10% и 90% амплитудного значения напря-
жения на выходе источника, показывающие время £ю-эо% нарастания сигнала на
выходе источника в режиме холостого хода по уровням 10%-90%.
100м
x(t)
Амплитуда сигнала составляет только
Рис. 12.21. Изменение сопротивления активной нагрузки не влияет на величину
^10-90%
12.7 Эффект составной согласующей нагрузки
799
При уменьшении сопротивления Rl до 100 Ом амплитуда сигнала на нем
уже не достигает амплитуды на выходе источника. При выходном сопротивлении
источника 10 Ом и сопротивлении нагрузки Rl 100 Ом амплитуда напряжения
на нагрузке составит всего лишь 90% амплитуды напряжения холостого хода.113
Следовательно, сигнал в точке максимума всего лишь дойдет до уровня 90% ам-
плитуды напряжения холостого хода. Если определять время нарастания этого
сигнала по моменту пересечения им порога, равного 90% амплитуды напряжения
холостого хода, то ждать этого момента придется очень долго. Например, при
сопротивлении нагрузки 89 Ом этот момент вообще никогда не наступит и опре-
делить время нарастания сигнала, таким образом, ие удастся.
Чтобы избежать такого рода проблем, время нарастания цифрового сигнала
определяется как интервал времени между моментами пересечения сигналом по-
рогов, равных 10% и 90% установившейся амплитуды сигнала. При таком опреде-
лении точки пересечения сигналом на 100-омной нагрузке порогов 10% и 90% по
времени совпадут с аналогичными точками для сигнала в режиме холостого хода.
При сопротивлении нагрузки 10 Ом амплитуда сигнала на нагрузке упадет
вдвое, ио точки пересечения сигналом порогов, равных 10% и 90% его амплитуды,
по времени совпадут с аналогичными точками для сигналов, соответствующих
другим значениям нагрузки. Амплитуда сигнала на нагрузке в 1 Ом, конечно,
будет очень мала, но время нарастания, измеренное по уровням 10%-90%, будет
таким же, как и для других нагрузок.
Резистивная нагрузка уменьшает уровень сигнала, но не влияет на время его
установления.
Многих инженеров сбивает с толку в этом вопросе то, как активная нагрузка
влияет иа временную диаграмму цепи. Это влияние иллюстрирует рис. 12.22. Как
видно из схемы, сигнал y(t) подается на цифровой приемник, имеющий фикси-
рованный порог переключения. Сопротивление нагрузки Rl изменяется, а по-
рог остается неизменным; в результате изменяется момент пересечения сигналом
порога.
В этом примере при подключении нагрузки 10 Ом на землю время переклю-
чения по переднему фронту сигнала увеличивается, но при этом уменьшается
время переключения по заднему фронту сигнала. Если 10-омный резистор под-
ключить к напряжению питания Vcc> характер изменения станет диаметрально
противоположным. Активные нагрузки оказывают четко выраженное влияние на
синхронизацию по этому сигналу, но не влияют на время его нарастания и спада,
измеренное по уровням 10%-90% (и иа ширину его спектра).
Составная согласующая нагрузка может использоваться для своеобразной ре-
гулировки параметров синхронизации. Ее действие во многом аналогично оди-
ночному сопротивлению, подключенному к идеальному источнику изменяемого
113 Точное значение амплитуды составит 100/(100 + 10) от амплитуды холостого хода.
800
Глава 12. Распределение сигналов тактовой синхронизации
*10-90%
Рис. 12.22. Активная нагрузка, подключенная на землю, замедляет пе-
редний фронт, одновременно ускоряя задний фронт. Активная нагрузка,
подключенная к напряжению питания Vcc, вызывает противоположный
эффект
постоянного напряжения. Величина выходного напряжения этого источника опре-
деляется отношением Такая цепь (рис. 12.23) называется эквивалентной
схемой с источником напряжения.
Напряжение источника можно регулировать в ту или иную сторону, изменяя
отношение Эффект этой регулировки состоит в смещении постоянного
уровня цифрового сигнала y(t) на небольшую величину вверх или вниз. Вели-
чина регулировки зависит от отношения величин согласующего сопротивления
(равного сопротивлению параллельного соединения и R2) и выходного сопро-
тивления формирователя.
Эта цепь может быть представлена...
... эквивалентной схемой с источником напряжения:
Рис. 12.23. Изменение отношения Ri/R? вызывает небольшое смеще-
ние цифрового сигнала вверх или вниз
12.8 Преднамеренная коррекция задержки
801
Такая коррекция постоянного уровня обычно используется для “подгонки” па-
раметров сигнала на выходе формирователя под заданные значения Роя и Vol-
Однако эта же регулировка оказывается иногда полезной для очень тонкой на-
стройки параметров синхронизации системы.
На заметку
Активная нагрузка ослабляет выходной сигнал формирователя, но не вли-
яет на время его нарастания (или спада).
12.8 Преднамеренная коррекция задержки
В ряде случаев небольшая положительная (или отрицательная) расфазировка
может оказаться желательной. Например, замедление (или ускорение) тактового
сигнала обычно приводит к увеличению запаса по синхронизации в одном месте
схемы, но уменьшению его в каком-нибудь другом ее месте. Если в этом “другом”
месте запас по синхронизации уже достаточно велик, то решение локальной про-
блемы с помощью преднамеренной расфазировки синхросигнала, конечно, имеет
смысл.
Понимание того, что преднамеренная, ненулевая расфазировка может быть
полезной, возможно, скорректирует ваш подход к проектированию системы син-
хронизации. Вместо того чтобы добиваться повсеместно минимально возможной
расфазировки, можно поставить эту задачу иначе — добиваться снижения разброса
времени поступления тактовых сигналов. После снижения разброса до приемле-
мого уровня можно приступить ко второму этапу — ввести необходимые фиксиро-
ванные задержки. Но будьте осторожны. Используйте преднамеренный фазовый
сдвиг только при наличии точной временной модели синхронизации всей цепи.
Коррекция синхронизации тактовых сигналов иногда называется коррекцией
фазы тактовых сигналов. Это название напоминает о том, что сигнал синхрони-
зации является периодическим, в грубом приближении — синусоидальным.
12.8.1 Элементы фиксированной задержки
Простейшим видом коррекции синхросигнала является фиксированная за-
держка. Это означает создание заданной величины задержки, остающейся неиз-
менной после сборки устройства. Фиксированная задержка компенсирует номи-
нальную задержку в любом месте схемы. Поскольку величина задержки задается
раз и навсегда на этапе конструирования, фиксированная задержка не может слу-
жить для компенсации разброса задержек трасс или быстродействия активных
элементов, которые станут известны только после изготовления схемы.
Узлы фиксированной задержки выполняются из трех основных видов ком-
поновочных блоков: линий передач, цепочек логических вентилей и цепей с со-
802
Глава 12. Распределение сигналов тактовой синхронизации
Таблица 12.3. Обычные элементы фиксированной задержки
Реализуемая величина задержки, ИС Предельная погрешность задержки (в процентах)
Печатная дорожка (зигзагообразная линия задержки) Обычный логический элемент (для каждого вентиля) Цепь с сосредоточенными параметрами 10-1000 100-10000 1000-1 000000 ±10% ±50% и более От ±5% до ±20%, в зависимости от качества компонентов
Примечание. У внутрикристалльиых логических элементов величины задержки значи-
тельно меньше значений, приведенных в таблице.
средоточенными параметрами. У каждого из вариантов есть свои преимущества
(табл. 12.3). Линии передачи лучше всего походят для создания небольших, но вы-
сокоточных, задержек. Вентильные узлы задержки обеспечивают более широкий
диапазон задержек, чем линии передач, ио при этом точность задержки оказыва-
ется заметно ниже. Узлы задержки с сосредоточенными параметрами покрывают
наиболее широкий диапазон задержек, а точность задержки зависит в основном
от качества используемых в них аналоговых элементов.
Узлы задержки, реализуемые в виде печатных линий передачи, занимают
определенное пространство. Например, при диэлектрической проницаемости под-
ложки, равной 4,3, для достижения задержки в 1 нс требуется дорожка длиной
0,144 м (5,67 дюймов). Для зигзагообразной дорожки с шагом зигзага 300 мкм
(11,8 миллидюймов) на каждую наносекунду задержки потребуется 0,34 см2
(0,067 кв.дюймов) поверхности платы.
При использовании в качестве линии задержки печатной дорожки необходимо
учитывать зависимость относительной диэлектрической проницаемости подлож-
ки от температуры. Для материала FR-4 эта зависимость проявляется в заметном
изменении скорости распространения в диапазоне температур от 0е до 70’С. Сте-
пень этой зависимости проще всего измерить на образце печатной платы с двусто-
ронним медным покрытием. Для измерения емкости этого плоского конденсатора
подсоедините к плате с помощью длинных соединительных проводников изме-
ритель емкости. При размерах платы 0,3 м х 0,3 м, толщине подложки 1,5 мм
(60 миллидюймов) и диэлектрической проницаемости 4,5 (на частоте 1 МГц) ем-
кость составит:
С = 8,854 • Ю-12^—= 2391 pF, (12.5)
п
где диэлектрическая проницаемость ег = 4,5 на частоте 1 МГц,
12.8 Преднамеренная коррекция задержки
803
ширина платы w составляет 0,3 м (12 дюймов),
длина платы d составляет 0,3 м (12 дюймов),
толщина платы h составляет 1,5 х 10”3 м (60 миллидюймов).
Сначала проведите измерение без платы, подключив к измерительному прибо-
ру только соединительные проводники, а затем — с платой, чтобы откалибровать
прибор с учетом емкости соединительных проводников. Теперь поместите плату
(но не измеритель емкости) в термокамеру и измерьте относительное изменение
емкости в необходимом диапазоне температур. Относительное изменение скоро-
сти распространения, пропорциональной корню квадратному величины диэлек-
трической проницаемости, будет вдвое ниже относительного изменения диэлек-
трической проницаемости.
Некоторые коммерческие линии задержки представляют собой линии пере-
дачи, окруженные материалом с высокой магнитной проницаемостью. Материал
с высокой магнитной проницаемостью резко повышает погонную задержку, что
позволяет сократить габаритную длину линии задержки. Такие линии выпуска-
ются как с буферизацией, так и без иее.
Незадействованные вентили представляют собой эффективный элемент за-
держки. Такой вариант часто используется для обеспечения гарантированного со-
ответствия времени занятости регистра. Проблема использования вентилей в ка-
честве элементов задержки состоит в том, что, хотя все производители указыва-
ют максимальную задержку вентиля, только немногие сообщают о минимальной
задержке. Диапазон разброса задержек вентилей столь велик, что иногда их ис-
пользование в качестве элементов задержки мешает, а не помогает корректировать
расфазировку синхросигналов. К сожалению, в вентильной матрице или заказной
микросхеме иного выбора, кроме использования в качестве элементов задержки
вентилей, нет.
Цепь с сосредоточенными параметрами, представленная на рис. 12.24, при
использовании КМОП-элементов обеспечивает большие воспроизводимые вели-
чины задержки. Большая постоянная времени RC-цепи обеспечивает задержку
передачи импульсов с выхода первого логического элемента на вход второго ло-
гического элемента на время, равное примерно постоянной времени RC.
Если эта схема построена иа биполярных элементах (или элементах любого
другого типа, потребляющих достаточно большой постоянный входной ток), то
в случае слишком большой величины R сигнал на входе второго элемента вообще
не появится или его уровень будет недостаточным для надежного переключения
элемента — из-за падения напряжения на резисторе, которое составляет I\rR (или
_ЛгЯ)- Если заменить резистор индуктивным кольцом или спиральной катушкой
индуктивности, то, поскольку оии не вносят потерь по постоянному току, необхо-
димый входной ток пройдет через них, не создавая падения напряжения. КМОП-
804
Глава 12. Распределение сигналов тактовой синхронизации
С/10
Рнс. 12.24. Эта схема обеспечивает за-
держки, во много раз превышающие соб-
ственные задержки логических вентилей
элементы вообще не потребляют постоянного входного тока, поэтому схема будет
работать при практически любой величине сопротивления Я (даже при 1 МОм).
Точность задержки в цепи, приведенной на рис. 12.24, зависит главным обра-
зом от точности номиналов R и С, паразитной входной емкости второго логиче-
ского элемента, порога переключения второго каскада и стабильности задержек
вентилей А и В. Дифференциальный приемник с тщательно контролируемым
порогом (т.е. низким напряжением смещения) позволит повысить стабильность
этой цепи. Увеличение задержки до значений, значительно превышающих вели-
чины собственных задержек элементов А и В, приводит к значительному росту
чувствительности к шуму по входу элемента В вследствие низкой скорости на-
растания сигнала на нем. Использование в качестве элемента В триггера Шмитта
позволяет устранить осцилляцию вблизи порогового уровня, но не улучшает шу-
мовые характеристики Пунктирнымн линиями на рнс. 12.24 показана простая
доработка схемы (дополнительная емкость С/10), превращающая второй вентиль
в триггер Шмитта. Чтобы обеспечить точную, с долговременной стабильностью,
задержку, необходимо защитить схему от перекрестных помех и обеспечить ее
питание от отдельного источника с собственным фильтром питания. Прн любом
варианте реализации фиксированной задержки погрешность задания задержки
должна быть учтена в расчетах допустимых пределов расфазировки.
12.8.2 Настраиваемые элементы задержки
Настраиваемая задержка может использоваться для выравнивания как номи-
нальных, так и реальных задержек в схеме. Настройка, выполненная надлежащим
образом, уменьшает погрешность расфазировки синхросигналов, вызванную тех-
нологическими допусками при производстве плат и разбросом задержек активных
компонентов. К сожалению, слабым местом этой методики является то, что такая
настройка может проводиться только после сборки, при выходном контроле.
Не рассчитывайте на понимание производственным персоналом смысла про-
водимых настроек. Для каждой настройки следует составить отдельную инструк-
12.8 Преднамеренная коррекция задержки
805
Рис. 12.25. Задержка этой линии может быть настроена на несколько фиксированных
значений путем коммутации необходимого количества секций
цию, в которой указать, как измерять задержку синхросигнала в данной точке
и какие допуски соответствуют правильной настройке.
В линии задержки может быть предусмотрена ступенчатая настройка. На
рис. 12.25 показан чертеж типичной настраиваемой линии задержки, согласован-
ной на стороне нагрузки. Линия имеет пять настроечных отводов. При условии,
что полная длина сборной дорожки между выходом формирователя и нагрузкой
не превышает длины волны, соответствующей верхней граничной частоте син-
хросигнала, эта цепь работает прекрасно.
Более гибкая топология представлена на рис. 12.16. Она позволяет получить
16 различных значений задержки с помощью всего лишь восьми перемычек. Раз-
меры секций выбраны таким образом, что их задержки составляют Т, 2Т, 4Т и 8Т
(где Т — задержка самой короткой секции). С помощью перемычек из этих секций
можно составить любую комбинацию. Хотя представленная на рис. 12.26 схема
технически более совершенна, ее сложность создает проблему, потому что из-за
нее возникают ошибки.
Закорачивающая перемычка создает хороший контакт на низких частотах. Эти
крошечные, съемные перемычки надеваются на пару штырьков, площадь попе-
речного сечения которых составляет 0,025 кв. дюймов, разнесенных на расстоя-
ние в 0,1 дюйма (рис. 12.27). Закорачивающие перемычки часто называют про-
граммируемыми перемычками, потому что они используются преимущественно
в качестве настроечных перемычек в платах расширения персональных компью-
теров. На частотах выше 100 МГц могут стать заметными побочные эффекты,
вызванные индуктивностью закорачивающей перемычки.114 Эта индуктивность
изменяется в зависимости от того, насколько глубоко закорачивающая перемычка
надета на штыри. В лабораторных экспериментах мы использовали эту особен-
114Двухконтактный разъем с выводами длиной 0,1 дюйма, разнесенными на расстояние 0,1 дюйма,
обладает индуктивностью в пределах от 1 нГи до 3 иГи, в зависимости от формы выводов.
806
Глава 12. Распределение сигналов тактовой синхронизации
Чтобы пропустить секцию, установите G^)
перемычки, как показано на этом рисунке О©
Рис. 12.26. Эта настраиваемая линия задержки имеет шестнадцать
вариантов настройки с помощью всего восьми перемычек
ность для реализации простого элемента с настраиваемой задержкой (ио этот ме-
тод не обеспечивает достаточной устойчивости, чтобы применять его в условиях
эксплуатации).
Если индуктивность закорачивающей перемычки становится неприемлемой,
используйте паяные перемычки (рис. 12.27). Паяная перемычка состоит из двух
контактных площадок площадью 0,5 кв. дюймов каждая, разделенных проме-
жутком шириной 0,006 дюймов. Такой тонкий разрыв достаточно широк, чтобы
при сборке не возникало мостиков припоя, но при этом достаточно узок, чтобы
его можно было замкнуть каплей припоя вручную или нанести на него каплю
паяльной пасты в процессе производства. Мостик припоя легко и качественно
очищается с помощью очищающего тампона.
По сравнению с закорачивающей перемычкой паяные перемычки занимают
очень мало места иа плате. Еще одно их преимущество — они не могут выпасть
или сдвинуться с места после сборки.
Задержка вентильного узла задержки также может настраиваться ступенчато.
Цепочка, составленная из вентилей с отводами, представляет собой практичную
линию задержки. Недостатком линий задержки, собранных из логических венти-
лей, является большой разброс между секциями по величине задержки. В осталь-
ном они ведут себя аналогично секционированным передающим линиям.
Задержка цепи с сосредоточенными параметрами может быть настроена путем
изменения величины R или С. Переменные резисторы проще и дешевле пере-
12.8 Преднамеренная коррекция задержки
807
1 мм
Щель шириной 150 мкм между
контактными площадками
Закорачивающая перемычка
надевается на штыри, замыкая их.
Мостик припоя, выполняющий роль перемычки,
может быть нанесен с помощью паяльника и затем
очищен с помощью очистительного тампона
Рис. 12.27. Паяная перемычка, имея меньшие размеры, обладает лучшими высо-
кочастотными параметрами, чем закорачивающая перемычка
менных конденсаторов. При использовании регулируемых элементов необходимо
после настройки надежно зафиксировать их движущиеся части. Регулируемые
элементы особенно восприимчивы к механическим вибрациям.
Выпускаются и ступенчато-регулируемые элементы, представляющие собой
набор элементов различных постоянных номиналов в корпусе поверхностного
монтажа типа 1206, коммутируемых с помощью крошечных паяных перемычек.
Такие микроузлы позволяют ступенчато настраивать RC-схемы задержки.
12.8.3 Автоматически программируемые элементы
задержки
Идеальная схема задержки должна быть непрерывно перестраиваемой, темпе-
ратурно-стабильной, самонастраивающейся в процессе производства. Нереально?
Давайте посмотрим.
Во-первых, разберемся, как сделать задержку непрерывно перестраиваемой.
Здесь есть два обнадеживающих варианта. Самый старый заключается в исполь-
зовании параметрического диода (варактора). Варактор — это диод, паразитная ем-
кость которого изменяется в зависимости от величины приложенного напряжения
обратного смещения. Паразитная емкость, обычно создающая проблемы при кон-
струировании, является главной рабочей характеристикой варактора. Трудность
применения варакторов связана с тем, что для обеспечения широкого диапазона
изменения емкости напряжение обратного смещения должно быть намного выше
прямого падения напряжения на диоде. Обычно для этого требуется 12-вольтовый
(а еще лучше, 24-вольтовыи) источник питания.
Другим возможным вариантом реализации программируемой задержки явля-
ется использование цепочки логических вентилей. Если все вентили сосредото-
чены в одной интегральной схеме, цепь задержки может быть очень длинной.
Секционированный вариант цепочки вентилей, объединенный с гигантским ком-
808 Глава 12, Распределение сигналов тактовой синхронизации
мутатором секций, представляет собой эффективный цифровой программируемый
узел задержки. Конструкция коммутатора должна препятствовать возникновению
выбросов прн коммутации секций. Некоторые производители уже выпускают мик-
росхемы повторителей тактовых сигналов с программируемой расфазировкой вы-
ходных сигналов. Эта тенденция, вероятно, сохранится, и с каждым последующим
поколением повторителей тактовых сигналов их гибкость н точность настройки
будут возрастать.115
Изменение напряжения питания всей цепочки задержки является эффектив-
ным способом изменения величины общей задержки. Это связано с тем, что ско-
рость переключения КМОП-вентилей очень сильно зависит от напряжения пи-
тания. Эффект пониженного напряжения питания, обычно рассматриваемый как
опасный источник нежелательных отклонений параметров, может быть использо-
ван для создания непрерывно настраиваемых цепочек задержки.
Для любой настраиваемой цепи задержки можно хранить таблицу настроек,
соответствующих различным температурам. Это позволяет повысить температур-
ную стабильность цепи. Или еще лучше, скомпоновать вторую, эталонную линию
задержки и настроить ее с помощью системы автоподстройки по задержке в соот-
ветствии с внешним эталоном (таким, например, как длительность одного пери-
ода тактовой частоты кварцевого генератора). Затем, используя те же параметры,
настроить рабочую линию задержки. Такая методика позволяет в определенной
степени компенсировать температурные, эксплуатационные н технологические
отклонения. Если вы хотите, чтобы величина задержки N-секционной цепи за-
держки точно соответствовала одному периоду тактовой частоты (для создания
генератора многофазных тактовых импульсов), подайте сигнал с выхода последне-
го вентиля вместе с синхросигналом на фазовый детектор, Используйте выходной
сигнал фазового детектора для настройки всей цепи задержки, точно соответству-
ющей одному периоду тактовой частоты. В предположении, что секции обладают
одинаковой задержкой, полученные в результате сигналы на их выходах будут
сдвинуты друг относительно друга на одинаковый интервал. Для этой цели луч-
ше подходит цепочка инверторов, а не повторителей. Инверторы обеспечивают
лучшую сохранность 50% скважности синхросигнала по мере прохождения его
по цепочке.
Наконец, рассмотрим, как может осуществляться автоматическая самонастрой-
ка цепи регулировки фазы тактовых импульсов канала передачи данных. Выход
расфазировки тактовых импульсов в ту или иную сторону за допустимые пре-
делы будет, очевидно, вызывать заметный рост частоты сбоев системы. Можно
выявлять этот рост н центрировать расфазировку сигнала синхронизации между
зонами сбоев.
115Например, обратите внимание на микросхемы Cypress CY7B991V “Roboclock” и IDT5T9950/A
“Turboclock Jr”.
12.8 Преднамеренная коррекция задержки
809
Можно поступить иначе: непосредственно контролировать время переключе-
ния сигналов данных в канале передачи и автоматически подстраивать принятый
синхросигнал в точном соответствии с временем установления сигнала данных.
Этот метод аналогичен методам восстановления синхросигнала, используемым
при последовательной передаче данных.
На заметку
Элементы фиксированной задержки выполняются из трех основных ви-
дов компоновочных блоков: линий передачи, цепочек логических вентилей
и цепей с сосредоточенными параметрами.
Фиксированная задержка не может служить для компенсации технологи-
ческих допусков при производстве плат и разброса задержек активных
компонентов.
Настраиваемая задержка может служить для выравнивания не только но-
минальных, но и фактических задержек в любом месте схемы.
При любом варианте реализации фиксированной задержки погрешность
задания задержки должна быть учтена в расчетах допустимых пределов
расфазировки.
12.8.4 Зигзагообразные линии задержки
Статья была впервые опубликована в журнале EDN Magazine,
February 15, 2001.
Тем, кто использует линию задержки для выравнивания задержек синхро-
сигналов в точках назначения на печатной плате, будет полезен краткий список
параметров, которые должны быть согласованы.
Длина дорожки.
Конфигурация дорожки (микрополосковая или полосковая — для согла-
сования линий передачи по величине погонной задержки).
Ширина и волновое сопротивление дорожки (для согласования линий пе-
редачи по уровню высокочастотных потерь).
Диэлектрическая проницаемость (ее отклонения влияют на задержку).
Нагрузка линии (повышение емкости привадит к снижению крутизны
фронтов).
Пороговые уровни приемников синхросигнала (чем выше пороги, тем поз-
же происходит переключение).
Согласующие нагрузки.
Параметры зигзагообразной топологии.
810
Глава 12. Распределение сигналов тактовой синхронизации
время нарастания сигнала,
Жесткие условия проектирования диктуют необходимость точного выполне-
ния всех вышеперечисленных требований. Имитационное моделирование обыч-
но показывает, что наибольшую задержку создает дорожка максимальной дли-
ны, проложенная в слое с самым высоким замедлением, при минимальной
ширине дорожки (т.е. при максимальном уровне поверхностных потерь), мак-
симальной диэлектрической проницаемости слоя, максимальной емкостной на-
грузке, максимальном пороговом уровне приемника (в случае синхронизации
по переднему фронту) и согласовании, обеспечивающем минимальный выброс
сигнала. Наоборот, наименьшую задержку создает дорожка минимальной дли-
ны, проложенная в слое с самым низким замедлением, при максимальной ши-
рине дорожки, минимальной диэлектрической проницаемости слоя, минималь-
ной емкостной нагрузке, минимальном пороговом уровне приемника и мак-
симальном выбросе сигнала. Различие между максимальным и минимальным
результатами характеризует расфазировку сети распределения синхросигна-
ла в системе.
При выборе параметров зигзагообразной топологии нужно избегать длин-
ных, связанных друг с другом изломов. Термин “излом” (switchback) относится
к топологии зигзагообразной дорожки с поворотом на 180°, когда дорожка идет
сначала в одну сторону, затем разворачивается и возвращается параллельным
курсом, следуя вперед таким изломанным путем. Если изломы дорожки идут
слишком близко друг к другу, то перекрестная связь между ними может вы-
Например, в 50-омной микрополосковой зиг-
загообразной структуре с длиной изломов 8 мил-
лидюймов и шагом между ними 5 миллидюй-
мов, проложенной на высоте 5 миллидюймов над
сплошным проводящим слоем, коэффициент об-
ратной перекрестной связи (NEXT) составляет
примерно 10%. Если круговая задержка U-колена
дорожки сравнима по величине или превышает
то 10-процентная обратная перекрестная связь
трансформируется на каждом изломе линии в 10-процентный коэффициент
искажений принимаемого сигнала. Любая программа имитационного модели-
рования, в которой предусмотрена возможность расчета связанных линий пе-
редач, продемонстрирует этот эффект.
С другой стороны, если круговая задержка U-колена дорожки намного
меньше времени нарастания сигнала, искажения, вызванные обратной пере-
крестной связью, сказываются на форме переднего фронта сигнала особым
образом. В случае коротких изломов искажения, вызванные обратной пере-
крестной связью, не влияют на форму переднего фронта, а ускоряют появ-
ление сигнала на выходе. Иными словами, в случае коротких изломов с пе-
звать искажение сигнала.
Короткие, связанные
между собой изломы
создают меньшую
задержку, чем прямая
дорожка такой же
общей длины.
12.8 Преднамеренная коррекция задержки
811
Рис. 12.28. Топология зигзагообразной дорожки влияет на каче-
ство сигнала и величину его задержки
рекрестной связью зигзагообразная линия создает меньшую эффективную за-
держку, чем прямая дорожка такой же общей длины. Длинные, связанные
между собой изломы вызывают куда более серьезное искажение сигнала.
У одиночного короткого излома с перекрестной связью снижение задержки
может вдвое превысить коэффициент обратной перекрестной связи. Результи-
рующее снижение задержки зигзагообразной линии, состоящей из множества
изломов, может даже в четыре раза превысить коэффициент обратной пере-
крестной связи. Нет четкого определения того, какой излом считать длинным,
а какой — коротким. Если круговая задержка излома с сильной связью меж-
ду соседними параллельными участками дорожки заметно превосходит одну
треть времени нарастания сигнала, то искажения сигнала будут значительны-
ми. Таким образом, для импульса с длительностью переднего фронта в 1 нс,
распространяющегося по дорожке на диэлектрике FR-4, предельно допустимая
длина нзлома ограничена длиной примерно в 1 дюйм (в этом случае полная
длина U-колена составляет порядка 2 дюймов). При длительности переднего
фронта в 100 пс максимальная длина излома сокращается до величины поряд-
ка 0,1 дюйма.
На рис. 12.28 приведены компромиссные варианты зигзагообразной топо-
логии. Предположим, что дорожка на рис. 12.28а имеет определенную вели-
чину зедержки. Ради экономии пространства можно сжать изломы дорожки
(рис. 12.286).
Если из-за снижения величины задержки, вызванного обратной перекрест-
ной связью, возникает необходимость увеличить число секций, то может ока-
заться, что вариант на рис. 12.286 реально вообще не дает экономии про-
странства. Уменьшение габаритной длнны линии за счет увеличения длины
излома (рис. 12.28в) может вызвать искажение сигнала при чрезмерном уве-
личении задержки секции линии (и чрезмерно высокой перекрестной связи
812
Главе 12. Распределение сигналов тактовой синхронизации
между участками структуры). На рис.12.28г показана линия, растянутая с це-
лью устранения перекрестной связи. Растянутая линия не создает таких про-
блем, как снижение задержки или искажение формы сигнала и при этом не
отнимает пространства, проходя между межслойными перемычками.
12.8.5 Взаимная связь изломов дорожки
На рис. 12.29 показаны три варианта топологии микрополосковой линии за-
держки, имеющие одинаковую общую длину, но прн этом существенно отличаю-
щиеся характеристики.
Шаг 330 мкм
24-секциоиная
зигзагообразная линия
Одиночный
(двухсекционный
излом)
12,5ммх24 = 300 мм
t
150 мм х 2 = 300 мм
Прямая дорожка
300 мм -------------►
Рис. 12.29. Эти три варианта топологии линии задержки имеют одинаковую
общую длину дорожки, но создают различную задержку
Первый вариант представляет собой одиночный излом, известный также как
двухзвенный зигзаг. Каждое из двух звеньев этой конструкции представляет со-
бой отрезок дорожки длиной 150 мм, а общая длина излома составляет 300 мм.
Дорожки расставлены по схеме 200-130-200 мкм (8-5-8 миллидюймов). Это озна-
чает, что две дорожки шириной 200 мкм каждая идут по плате параллельно на
расстоянии 130 мкм. Шаг зигзага (расстояние между осями дорожек) составляет
330 мкм. Высота подъема дорожки над опорным слоем составляет 130 мкм, что
обеспечивает волновое сопротивление около 50 Ом.
Вторая топология представляет собой более извилистую линию. Она состоит
из 24 секций длиной 0,5 дюймов каждая, составленных по такой же схеме: 200-
130-200 мкм.
Третья топология представляет собой прямую 50-омную дорожку.
На рис. 12.30 и рис. 12.31 представлены графики для всех трех топологий,
поясняющие суть перекрестной связи в них.116 Расчет во всех трех случаях про-
водился без учета потерь и при условии идеального согласования линий, поэтому
116Расчеты выполнены с помощью программы HyperLynx LineSim v.5.01.
12.8 Преднамеренная коррекция задержки
813
Плоский участок, Импульс, вызванный
Рис. 12.30. Сигнал на входе приемника: плоские участки на кривой — предшествующий
фронту сигнала и следующий за ним — обусловлены обратной перекрестной связью
между секциями одиночного излома (U-колена) дорожки
24-секционная
500 пс/деление
Z0 = 50 Ом, согласованная на конце.
Рис. 12.31. Сигнал на входе приемника: при длине секций излома, намного меньшей вре-
мени нарастания сигнала, помехи, создаваемые обратной перекрестной связью соседних
секций, сливаются друг с другом, создавая видимость опережающего поступления фронта
сигнала на вход приемника
единственные искажения сигнала вызваны только обратной (NEXT) н прямой
(FEXT) перекрестными связями между секциями изломов дорожек.
814
Глава 12, Распределение сигналов тактовой синхронизации
На рис, 12,30 показаны сравнительные графики для двухсекционной и пря-
мой дорожек. Первая кривая (крайняя слева) представляет собой график сигнала
на выходе 3,3-вольтового КМОП-формирователя с временем нарастания 300 пс.
Следующая кривая представляет собой график сигнала на выходе двухсекционной
зигзагообразной дорожки (одиночный излом дорожки). Третья кривая изобража-
ет сигнал иа выходе прямой дорожки длиной 300 мм. Прямая дорожка просто
задерживает сигнал на 1680 пс. А вот излом ведет себя совсем не так.
На второй кривой отчетливо видны эффекты перекрестной связи параллель-
ных участков дорожки. Обратная перекрестная связь соседних участков излома
вызывает появление на переднем фронте двух сигналов — "предвестника” (precur-
sor} и “отзвука” (postcursor} — высотой 300 мВ каждый. Длительность каждого из
всплесков составляет 1680 пс, что соответствует величине задержки, создаваемой
одиночным изломом дорожки. В дополнение к искажениям, вносимым обратной
перекрестной связью, на сигнал накладывается еще один импульс, отстоящий на
1680 пс от основного фронта. Длительность этого импульса приблизительно равна
времени нарастания сигнала, а амплитуда составляет 500 мВ. Эта помеха, создан-
ная прямой перекрестной саязью, появляется на входе приемника значительно
позже переднего фронта сигнала.117 Искажения, вызванные обратной и прямой
перекрестными связями, накладываясь, излом за изломом, на сигнал, приводят
к тому, что замедляющая структура превращается в бесполезную вещь.
Сигнал-“предвестник” возникает, когда основной сигнал, двигаясь вверх по
левой секции излома, создает в правой секции излома наводку положительной
полярности, которая движется к приемнику, опережая фронт основного сигна-
ла. Сигнал-“отзвук” возникает, когда основной сигнал проходит вершину излома
и движется вниз по правой секции излома, создавая в левой секции наводку поло-
жительной полярности, которая движется к приемнику, но уже вслед за фронтом
основного сигнала.
Помеха, создаваема прямой перекрестной связью, всегда движется в направле-
нии, противоположном направлению движения фронта основного сигнала. В мик-
рополосковой линии ее полярность противоположна полярности основного сиг-
нала (в полосковой линии прямая перекрестная связь практически отсутствует).
Помеха на графике, приведенном иа рис. 12.30, представляет собой сигнал, уже
испытавший отражение от низкоомного выхода формирователя, вызвавшее инвер-
сию его полярности. Формирование последнего участка сигнала помехи, создава-
емого прямой перекрестной связью, заканчивается в тот момент, когда основной
фронт полностью проходит нижний конец правой секции излома. Этот сигнал по-
мехи отражается от формирователя и достигает конца линии вслед за основным
фронтом, через время, равное полной задержке в линии.
1173адержка между поступлением на вход приемника основного фронта и импульса, вызванного
прямой перекрестной связью участков излома, равняется величине задержки, создаваемой изломом
дорожки.
12.8 Преднамеренная коррекция задержки
815
Возможностью различить на рис. 12.30 помехи, создаваемые обратной и пря-
мой перекрестными связями, как отдельные события мы обязаны тому, что полная
задержка, создаваемая изломом (1680 пс), существенно превосходит время нарас-
тания сигнала. Если вместо одиночного излома большой длины построить линию
той же длины, ио состоящую из большого числа коротких изломов, искажения
основного сигнала станут намного менее заметными.
На рис. 12.31 приведен трафик сигнала, соответствующий такому случаю. Он
демонстрирует эффект, который возникает при распространении сигнала с време-
нем нарастания 300 пс в зигзагообразной линии задержки, состоящей из 24 сек-
ций. Коэффициенты обратной н прямой перекрестной связи между соседними
дорожками остаются теми же, что и в предыдущем случае, однако в этом случае
длительности сигнала-“предвестника” и сигнала-“отзвука”, зависящие от длины
изломов линии, уменьшаются в 12 раз. Перекрестные помехи в этом случае не
создают значительных искажений формы сигнала, они просто ускоряют момент
достижения конца линии нарастающим (или спадающим) фронтом сигнала. Оче-
видно, что взаимная связь между секциями линии вполне допустима при условии,
что величина задержки, создаваемой каждой из секций, мала по сравнению с вре-
менем нарастания сигнала. Но помните о том, что общая задержка, создаваемая
зигзагообразной линией, оказывается меньше, чем у ровной дорожки такой же
длины.
У зигзагообразных дорожек со связью между секциями в случае, если длитель-
ность переднего (заднего) фронта сигнала намного (в три и более раз) превышает
величину задержки, создаваемой одной секцией, снижение общей задержки, обу-
словленное обратной перекрестной связью, теоретически в четыре раза превыша-
ет величину коэффициента обратной перекрестной связи. В приведенном примере
24-секционной зигзагообразной линии коэффициент обратной перекрестной свя-
зи составляет всего лишь около 10%, ио ои привел к снижению общей задержки
в линии примерно на 25%.
В полосковых линиях эффект обратной перекрестной связи проявляется точ-
но так же, а эффект прямой перекрестной связи проявляется очень слабо или
вовсе не проявляется (рис. 12.32). Таким образом, сигнал на выходе много секци-
онной полосковой линии выглядит лучше, чем в случае микрополосковой линии.
Геометрические параметры полосковой дорожки в приводимом примере скоррек-
тированы таким образом, чтобы шаг и волновое сопротивление оказались при-
близительно такими же, как у микрополосковых линий, показанных иа рис. 12.30
и рис. 12.31. У полосковой структуры коэффициент обратной перекрестной связи
и, соответственно, степень снижения величины задержки, оказываются несколь-
ко ниже.
Если необходимо создать полосковую линию задержки, занимающую мини-
мум пространства, то секции необходимо делать короткими, сжатыми, и в окон-
чательном варианте добавить секции, компенсирующие снижение величины за-
816
Глава 12. Распределение сигналов тактовоЯЧ1
онизации
Плоский участок, вызванный обратной
перекрестной связью (импульс, обусловленный
прямой перекрестной связью, отсутствует)
Рис. 12.32. В полосковой зигзагообразной линии с сильной связью участков снижение
величины задержки происходит точно так же, как и в микрополосковой линии
держки из-за перекрестной связи. Если же вы хотите добиться нужной величины
задержки с первого раза, то растяните секции как можно дальше, чтобы исключить
перекрестную связь между ними.
На заметку
Не используйте дорожек с длинными, связанными между собой, изломами.
12.9 Возбуждение одновременно нескольких
линий, согласованных на стороне
источника
Из схемы, приведенной на рис. 12.33, видно, что с момента завершения фор-
мирователем нарастающего (или спадающего) фронта напряжения на входе пе-
редающей структуры, согласованной на стороне источника, и до возвращения
возможного отражения от дальнего конца линии входной импеданс линии равен
ее удвоенному волновому сопротивлению.
Через удвоенное время задержки в лниии, 2Т, ток, потребляемый формировате-
лем, упадет до нуля, снижая среднюю потребляемую мощность. Этн факты могут
породить соблазнительную мысль о том, что логический элемент, предназначен-
12.9 Возбуждение одновременно нескольких линий...
817
Задержка
распространения Г
Источник'
тактового
сигнала )
С момента завершения формирования нарастающего (или спадающего) фронта напряжения
на входе передающей структуры, согласованной на стороне источника, и до возвращения
возможного отражения от дальнего конца линии, входной импаданс в этом месте равен сумме
волнового сопротивления линии Zq и сопротивления последовательного согласующего резистора,
также равного Zq, т.е. удвоенному волновому сопротивлению линии, 2^.
Рис. 12.33. Ток возбуждения, необходимый для создания полноразмерного на-
растающего фронта на конце линии, равен Vcc/2Zo
ный для возбуждения сигнала в отдельной, согласованной на дальнем конце пере-
дающей структуре, можно использовать для возбуждения сигнала одновременно
в нескольких линиях, согласованных на стороне источника. Это предположение
неверно.
Тщательный анализ начальных условий показывает, что пиковый ток форми-
рователя грЕАК как для линии, согласованной на стороне источника, так и для ли-
нии, согласованной на стороне нагрузки, остается неизменным. Например, в схе-
ме, приведенной на рнс. 13.33, ток ipEAK, необходимый для возбуждения пол-
норазмерного нарастающего фронта напряжения на импедансе 2Zq, составляет
Vcc/2Z0.
Линию, согласованную на конце, при условии, что согласующая нагрузка вы-
полнена в виде симметричного делителя, можно представить эквивалентной схе-
мой с источником напряжения, приведенной на рис. 12.23. Поскольку напряжение
батареи равно половине напряжения питания, выходной ток формирователя в этой
схеме должен быть достаточным только для изменения напряжения на входе цепи
на половину напряжения Vcc в ту или другую сторону. Таким образом, требуе-
мый пиковый ток ipEAK составляет (1/2)У^с/-^о, что в точности соответствует
в случае последовательной согласующей нагрузки.
Если формирователь не в состоянии обеспечить требуемую величину тока, то
первичный передний фронт сигнала на входе приемника не достигнет полной ам-
плитуды. Заметим, что в случае последовательной согласующей нагрузки сигнал
на выходе формирователя не обязательно пересечет уровень Vqh пРи заданной
пиковой величине тока, но нужно достаточно точно знать, какое напряжение
гарантировано на выходе формирователя при выходном токе ipEAK- Сопротивле-
ние последовательного согласующего резистора подбирается по известному на-
пряжению на выходе при заданном токе ъреак так, чтобы падение напряжения
на нем было равно разности между выходным напряжением формирователя при
818
Глава 12. Распределение сигналов тактовой синхронизации
Все линии должны быть
одинаковой длины
Линия А
Линия В
Оконечные нагрузки всех линий
должны быть одинаковы
Рис. 12.34. С помощью одного формирователя можно одновременно возбуж-
дать несколько линий, согласованных на стороне источника, но только при
определенных ограничивающих условиях
токе ipEAK и необходимым первичным напряжением в лнннн, которое равно
V/2. При правильно подобранном сопротивлении эффект удвоения напряжения
на разомкнутом дальнем конце линии приведет в конечном счете к тому, что
первичный нарастающий фронт принимаемого сигнала окажется равным полной
амплитуде сигнала.
У некоторых схем формирователей выходной ток вполне достаточен для то-
го, чтобы возбуждать две линии, согласованные на стороне источника. Можно
ли с помощью такого формирователя возбуждать одновременно несколько линий,
согласованных на стороне источника? Да, ио только при определенных ограничи-
вающих условиях, как показано на рис. 12.34.
Чтобы правильно понять работу схемы, приведенной на рис. 12.34, необхо-
димо учесть, что линии связаны друг с другом в общую резонансную структуру.
Невозможно правильно анализировать работу только одной линии, не учитывая
того, что происходит во всех линиях. Эта взаимосвязь обусловлена конечным
значением выходного импеданса формирователя.
Если бы выходной импеданс формирователя, Rs, был равен нулю (что невоз-
можно), то перекрестная связь между линиями отсутствовала бы и в каждой
из них можно было бы использовать отдельный последовательный согласующий
резистор сопротивлением Ri = Zq. К сожалению, конечное значение импеданса
формирователя вынуждает принимать во внимание резонанс объединенной струк-
туры. В последующих разделах показано, как анализировать систему в подобном
случае, но вывод оказывается следующим:
групповое согласование на стороне источника при ненулевом импедансе
формирователя действует только в том случае, если линии имеют равную
длину и нагрузки на концах линий согласованы.
12.9 Возбуждение одновременно нескольких линий...
819
Сопротивления согласующих резисторов на стороне источника должны быть
равны
Ri = Zo - RSN, (12.6)
где Rs — выходной импеданс формирователя, Ом,
Zo — волновое сопротивление линии передачи, Ом,
Ri — добавочное сопротивление, последовательно подключаемое к каждой
дорожке,
N — количество возбуждаемых линий.
В случае одной линии (А=1) из уравнения (12.6) следует, что импеданс источ-
ника (Rs + .Ri) должен быть равен волновому сопротивлению линии Zq. Таким
образом, мы приходим к обычному условию согласования на стороне источника.
В случае нескольких линий согласующие сопротивления, вычисленные по фор-
муле (12.6), оказываются несколько ниже. При слишком большом значении N
формула (12.6) дает отрицательные значения, т.е. в этом случае реального реше-
ния не существует.
Давайте проанализируем линии, изображенные на рис. 12.34 поочередно и по-
смотрим, что происходит в системе. В схеме на рнс. 12.34 импульс распространя-
ется по линии А к нагрузке. Этот импульс отражается от дальнего конца линии А
н возвращается к формирователю. В обычном варианте согласования на стороне
источника его импеданс согласован с волновым сопротивлением линии, поэтому
отражение от источника отсутствует. Но в схеме на рнс. 12.34 эффективный им-
педанс источника не согласован — он несколько ниже волнового сопротивления
линии. Поэтому импульс в линии А, вернувшийся к источнику, отражается от
него, и возникает отраженный сигнал отрицательной полярности. Ну вот, у нас,
похоже, появилась проблема — отражение отрицательной полярности.
В то же время возникает еще один эффект. Ток импульса в линии А, возвра-
тившегося к источнику, втекает в формирователь н, проходя через сопротивление
Rs, создает падение напряжения на выходе формирователя, которое подается
в линии} Д. Импульс перекрестной помехи, проникающий в лннию В, имеет по-
ложительную полярность. Итак, импульс, отраженный от нагрузки в линии А
и вернувшийся к источнику, создает отраженный сигнал отрицательной поляр-
ности в линии А н импульс перекрестной помехи положительной полярности
в линии В.
Теперь представьте, что произойдет, если сигналы, отраженные от дальнего
конца линий А н В, вернутся на вход одновременно. Каждый из них создаст в сво-
ей линии отраженный сигнал отрицательной полярности, а в соседней линии —
сигнал перекрестной помехи положительной полярности. При точном подборе
сопротивлений (в соответствии с формулой (12.6)) можно добиться, чтобы пере-
крестная помеха положительной полярности и отраженный сигнал отрицательной
820
Глава 12. Распределение сигналов тактовой синхронизации
полярности полностью компенсировали друг друга. В результате мы получим иде-
ально демпфированную систему.
Полная нейтрализация помех возможна лишь при выполнении очень строгих
условий.
Линии должны иметь одинаковую длину (это гарантирует одновременность
возвращения импульсов).
Нагрузки должны быть сбалансированы (это гарантирует одинаковую форму
импульсов).
Сопротивления должны соответствовать значениям, рассчитанным по фор-
муле (12.6).
Формула (12.6) задает такое значение сопротивления согласующих резисто-
ров, при котором в линии А отраженный импульс отрицательной полярности
полностью компенсируется импульсом перекрестной помехи положительной по-
лярности из линии В. Уравнение (12.6) справедливо для любого числа линий, при
условии их одинаковой длины и одинаковой нагрузки.
На практике идеальной симметрии достичь очень трудно. Если согласован-
ность параметров линий не идеальна, то отражения и перекрестные помехи, со-
здаваемые в них, не компенсируют полностью друг друга. Неполная компенсация
помех приводит к возникновению в системе “звона”.
На заметку
На один формирователь можно нагрузить одновременно несколько линий,
согласованных иа стороне источника, но только при определенных огра-
ничивающих условиях.
12.9.1 Разветвлять или не разветвлять
Статья была впервые опубликована в журнале EDN Magazine,
February 2, 1998
Топологическую схему, приведенную на рис. 12.35, согласовать невозмож-
но. Под этим следует понимать то, что для этой схемы невозможно добиться
одновременного выполнения следующих четырех условий:
четкий первый фронт сигнала,
полная амплитуда сигнала,
отсутствие остаточных отражений,
соответствие требованиям к хорошему, с точки зрения реализуемости
в серийном производстве, конструкторскому решению.
Можно добиться выполнения любой комбинации трех условий, но не всех
четырех одновременно.
12.9 Возбуждение одновременно нескольких линий...
821
Рис. 12.35. Добиться хорошего согласования цепи такой
топологии в том случае, если все три ее ветви имеют боль-
шую по сравнению с временем нарастания (илн спада)
длину, невозможно
[Примечание редактора: приведенные далее расчетные кривые созданы
с помощью программы HyperLynx. Во всех случаях в качестве модели фор-
мирователя использовалась модель 3,3-вольтовой КМОП-логики с выходным
сопротивлением 10 Ом как в высокоуровневом, так и в низкоуровневом со-
стоянии и временем нарастайия/спада сигнала на выходе 1 нс (по уровням
Ю%-90%), в корпусе BGA с индуктивностью 6 нГн. Волновое сопротивление
всех соединительных линий принято равным 50 Ом. Приведены графики напря-
жений на выходе формирователя и на входе приемника. Оба приемника имеют
одинаковые параметры, входная емкость приемника принята равной 3 пФ. На
всех диаграммах слева показана переходная характеристика, а справа — пер-
вые три такта сигнала синхронизации частотой 66 МГц].
Основное положение, на котором будет строиться дальнейшее обсужде-
ние, состоит в том, что все три ветви схемы, приведенной на рис. 12.35, имеют
большую по сравнению с временем нарастания сигнала длину. В моделях, по
которым получены расчетные кривые, задержка сигнала в каждой из ветвей
(1 нс) принята равной длительности переднего и заднего фронтов сигнала (так-
же 1 нс). При отсутствии согласования переходная характеристика такой раз-
ветвленной цепи характеризуется такими отрицательными особенностями, как
выбросы, провалы и "звон” (рис. 12.36). В случае формирователя с меньшим
быстродействием отношение задержки в линии к длительности фронта импуль-
са снижается, демпфирование повышается, благодаря чему улучшается форма
сигнала. Например, в случае формирователя с временем нарастания 15 нс та-
кое достаточно низкое быстродействие позволяет погасить “звон” и отражения
в линии независимо от того, согласована она или не согласована (рис. 12.37).
К сожалению, на частоте 66 МГц обеспечить такую плавную переходную ха-
рактеристику схемы физически невозможно.
822
Глава 12. Распределение сигналов тактовой синхронизации
Рис. 12.36. При отсутствии согласования переходная характеристика та-
кой разветвленной структуры характеризуется выбросами, провалами
и “звоном”
5нс/деление HyperLynxUne&m
В ряде случаев полезным оказывается демпфирование цепи. Например,
комбинация 50-омной последовательной согласующей нагрузки в точке А и 50-
омных согласующих нагрузок на входах обоих приемников обеспечит подав-
ление все отражения (рис. 12.38). Но, к сожалению, амплитуда принимаемого
сигнала при этом уменьшится втрое. При использовании специализированных
Рис. 12.37. Снижение быстродействия формирователя улучшает демпфи-
рование сигнала, но оказывается слишком низким для работы на часто-
те 66 МГц
12.9 Возбуждение одновременно нескольких линий...
823
5 нс/деление
Рис. 12.38. Соответствующим образом включенные в схему согласующие
нагрузки обеспечивают полное демпфирование цепи, но за счет уменьше-
ния втрое амплитуды принимаемого сигнала
5 нс/деление HyperLynxUne&m
приемников такая структура работает чудесно. Но в случае стандартных несим-
метричных цифровых приемников крохотная амплитуда сигнала оказывается
недостаточной.
Частичное согласование позволяет ослабить, но не устранить полностью,
резонанс в схеме. Как показано на рис. 12.39, частично согласующие нагрузки
(100 Ом каждая) на входах обоих приемников улучшают амплитуду переднего
фронта сигнала, но через некоторое время отраженные сигналы, оказавшиеся
в ловушке между низко импедансным формирователем в точке А и рассогла-
сованием на стыке линий в точке В, вызывают вспучивание и дребезг прини-
маемого сигнала. Это не самый лучший вариант, но в установившемся режиме
сигнал, по крайней мере, достигает в конце концов полной амплитуды.
Есть один “хитрый” прием, позволяющий добиться того, чтобы эта цепь
удовлетворяла первым трем условиям (рис. 12.40). В “хитрой” схеме, изобра-
женной на этом рисунке, ветвь АВ выполнена в виде 50-омной линии, а ветви
ВС и BD — в виде 100-омных линий (для этого потребуются тончайшие мик-
рополосковые линии, но это возможно). Когда сигнал, распространяющийся
из точки А, достигает точки В, то он встречает на своем пути две 100-омные
нагрузки, соединенные параллельно, т.е. нагрузку, полностью согласованную
с 50-омной ветвью АВ. В результате никаких отражений от стыка линий в точ-
ке В не возникает. В точке В ток сигнала делится пополам, и половинные токи
текут каждый по своему пути. 100-омные оконечные нагрузки на входах обоих
приемников теперь идеально согласуют всю цепь.
824
Глава 12. Распределение сигналов тактовой синхронизации
5 нс/деление
5 НС/деЛвНИе HyperLynx UneSIm
Рис. 12.39. Частичное согласование позволяет ослабить, но не устранить
полностью выбросы и “звон'
Схема на рис. 12.40 смотрится очень здорово, но не идеально. Паразит-
ная входная емкость приемника (в имитационной модели она принята равной
3 пФ для каждого из приемников) вызывают появление небольшого выбро-
са длительность 4 нс на переходных характеристиках, измеренных на входах
I
Г| ;
i\
г
р
к
и
Рис. 12.40. “Хитрая” коррекция волнового сопротивления каждой ветви
позволяет согласовать эту цепь
12.9 Возбуждение одновременно нескольких линий...
825
5 нс/двление
Рис. 12.41. Идея смешанных импедансов в комбинации с согласовани-
ем на стороне источника обеспечивает доставку сигналов по назначению
в практически идеальном виде
Тактовый сигнал частотой 66 МГц
----1 _ >,--1---1---1---1 ---J---
5 нс/деление HyperLynx UneSim
приемников. Эта паразитная емкость нарушает согласование на конце линии,
в результате чего возникает отраженный сигнал, который в конце концов воз-
вращается на вход приемника, создавая помеху принимаемому сигналу. Если
трансформировать эту схему в схему, согласованную на стороне источника,
и если линии совпадают по длине, то даже этот крошечный эффект исчеза-
ет. Чтобы воплотить в жизнь эту идею, берем 50-омную ветвь АВ и 100-омные
ветви ВС и BD. В точке А подключаем последовательное сопротиаление 40 Ом.
Величина сопротивления выбрана такой, чтобы его сумма с собственным вы-
ходным сопротивлением формирователя равнялась 50 Ом — волновому сопро-
тивлению линии (рис. 12.41). Чтобы эта схема работала как надо, ветви ВС
и BD должны быть одинаковой длины.
В схеме, приведенной на рис. 12.41, форма сигнала — наилучшая, но да-
вайте посмотрим, что произойдет с согласованием на стороне источника в слу-
чае неодинаковости длины ветвей или нарушении баланса нагрузок. Увеличим
в схеме, приведенной на рис. 12.41, длину ветви ВС до величины задержки
в 1,25 нс, а длину ветви В D сократим до величины задержки 0,75 нс. Таким
образом, разница составляет всего 0,500 нс, или половину времени нарастания
сигнала, но этого оказывается достаточно для того, чтобы полностью нарушить
качество сигнала. На рис. 12.42 показан один иэ двух принимаемых сигналов,
соответствующих этому случаю. Оказывается, эта система очень чувствитель-
на к рассогласованию задержек ветвей! Такого же типа искажения сигнала
возникают в случае нарушения баланса входных емкостей вентилей.
826
Глава 12. Распределение сигналов тактовой синхронизации
5 нс/деление
Рис. 12.42. Эта капризная схема очень чувствительна к идентичности по
длине ветвей, идущих в точки С и D
5 НС/Деление HyperLynx UneSIm
Прежде чем использовать такую капризную схему, как приведенная на
рис. 12.42, обязательно протестируйте ее, задав для одной ветви максималь-
ную длину и максимальную входную емкость вентиля, а для другой, наобо-
рот, — минимальную длину и минимальную входную емкость вентиля. При
моделировании задайте минимальную длительность фронтов с учетом прогно-
зируемого роста быстродействия элементной базы за время планируемого се-
рийного производства изделия.
Схема с оконечными согласующими нагрузками, даже ее вариант с частич-
ным согласованием, отличается меньшей чувствительностью к рассогласованию
задержек, чем вариант с согласованием на стороне источника. Этим преимуще-
ством она обязана тому, что согласующие нагрузки, установленные на входах
приемников, подавляют резонанс отражений между точками С и О. В схеме,
приведенной на рис. 12.43, сохранено рассогласование ветвей по длине (за-
держки в ветвях ВС и BD составляют 1,25 нс и 0,75 нс, соответственно), но
оконечные согласующие нагрузки выбраны по 100 Ом и формирователь непо-
средственно подключен к линии (последовательный резистор отсутствует).
Может ли какая-нибудь из этих схем считаться хорошим конструкторским
решением с точки зрения ее реализуемости? Это зависит от того, какие мето-
ды проектирования приняты в вашей компании. В большинстве компаний от-
сутствует надежная система документирования, отслеживания и обязательного
соблюдения особых схемотехнических требований. Например, если вы сопро-
водите свою схему коротким примечанием о “хитрости”, заложенной в нее ради
12.9 Возбуждение одновременно нескольких линий...
827
5 нс/деление
5 нс/деление HyperLynx LineSJm
Рис. 12.43. Схема с частично согласованными оконечными нагрузками
отличается меньшей чувствительностью к неидентичности длины ветвей
достижения высокой скорости работы, вряд ли кто-то из конструкторов, раз-
водящих платы, вообще обратит на это внимание. В их обязанности не входит
чтение схемы. Их задача — превратить список сетевых соединений и поса-
дочных мест под элементы схемы, хранящихся в базе данных, в монтажную
схему и выпустить схему трассировки платы в соответствии со стандартными
правилами конструирования, действующими в их подразделении. Даже в том
случае, если благодаря вашему личному участию в разработке печатной платы
она получится отличной, при следующей корректировке вашей разработки ее
“рационализируют”.
При отсутствии интегрированной САПР, автоматически отслеживающей не-
стандартные особые указания, касающиеся исполнения схемы, не используйте
разветвленных линий. Они слишком ненадежны для практической реализации.
Лучше, например, применить вместо одного формирователя А пару формиро-
вателей с небольшой расфазировкой, каждый из которых независимо связан
со своей нагрузкой отдельной линией, что избавит от необходимости прибегать
к нестандартным приемам. Двухэлементная топология, это именно тот вариант
схемы, который будет работать и сейчас, и в дальнейшем, независимо от то-
го, кто вслед за вами будет кОйаться в ней, пытаясь разобраться в ваших
замыслах.
828
Глава 12. Распределение сигналов тактовой синхронизации
На заметку
Использование формирователя с низким быстродействием позволяет демп-
фировать “звон” в линии, но необходимое для этого быстродействие может
оказаться недопустимо низким для разрабатываемой схемы.
Согласующие нагрузки, соответствующим образом включенные в схему,
обеспечивают полное демпфирование цепи, но за счет уменьшения ам-
плитуды принимаемого сигнала.
Частичное согласование позволяет ослабить, но не устранить полностью
выброс и “звон”.
Тестируя схему, проверяйте все варианты комбинаций максимальных и ми-
нимальных емкостей нагрузок и длин линий.
Не исключено, что ваша схема перейдет к другому специалисту, которому
придется разбираться во всеми “хитростями”, заложенными в нее вами.
Не осложняйте ему жизнь.
12.9.2 Работа на две нагрузки
Статья была впервые опубликована в журнале EDN Magazine,
July 19, 2001
Т-образная разветвленная цепь (соответствует схеме, приведенной на
рис. 12.44, если убрать из нее сопротивления R2 и R3) удобна для подклю-
чения двух КМОП-приемников к выходу одного формирователя. При сравни-
тельно коротких шлейфах, соединяющих входы приемников IC2 и IC3 с маги-
стральной линией, конгломерат приемников и шлейфов на конце линии можно
рассматривать как одиночную емкостиую нагрузку с сосредоточенными пара-
метрами. Отражения от этой нагрузки возвращаются к формирователю, где
гасятся последовательным согласующим резистором Ri. Таким образом, каж-
дому фронту сигнала соответствует однозначно распознаваемый фронт сигнала
на входе приемника. Большая емкость оконечной нагрузки может повлиять на
время нарастания сигнала на входе приемника, ио он остается монотонным, не
искаженным продолжительными остаточными сигналами отражений.
Звучит заманчиво, но насколько короткими должны быть шлейфы? Это
зависит от времени нарастания сигнала на выходе формирователя и степе-
ни сбалансированности импедансов нагрузок. Мы рекомендуем использовать
шлейфы длиной ие более 1/6 времени нарастания сигнала — в этом случае
схема, как правило, работает нормально. Но нужно обязательно проверить
зто на модели, чтобы убедиться, что так оно и есть. Эта схема сохраняет
работоспособность и при большей длине шлейфов, ио чем они длинней, тем
12.9 Возбуждение одновременно нескольких линий...
829
Рис. 12.44. Т-образная схема подключения двух
КМОП-прнемников к одному формирователю
выше чувствительность схемы к несбалансированности нагрузок. На рис. 12.45
показан результат такой диспропорции.
Выбросив на время из приведенной схемы сопротивления R2 и R3, пред-
ставим себе, что на входе приемника 1С2 возникает ступенчатый скачок на-
пряжения положительной полярности и одновременно на входе приемника IC3
возникает ступенчатый скачок напряжения отрицательной полярности. Сигнал,
отраженный от входа приемника 1С2 распространяется вниз, по направлению
к приемнику IC3, а навстречу ему, по направлению к приемнику 1С2 распро-
страняется сигнал, отраженный от входа приемника IC3. Оба эти сигнала,
распространяясь навстречу друг другу, встречаются в точке А. В этой точ-
ке напряжения сигнала одинаковой величины, но противоположной полярно-
1 В/деление
2 нс/деление
HyperLynx LineSm
Рис. 12.45. В Т-образной схеме таится потенциальная опасность возникно-
вения незатухающего резонанса
830
Глава 12. Распределение сигналов тактовой синхронизации
сти, складываясь, полностью компенсируют друг друга. Нн малейшего тока не
проскальзывает в магистральную линию в точке А. Оба сигнала, продолжая
двигаться в противоположных направлениях, отражаются от концов шлейфов
и продолжают “бегать” между входами приемников IC2 и IC3. Такой вариант
развития событий приводит к незатухающему резонансу.
Этот режим не ограничен ничем, поскольку согласующая нагрузка на выхо-
де формирователя ICi не в состоянии погасить эти колебания. При идеальной
сбалансированности системы оба сигнала, возникшие на входах приемников
IC2 и IC3, полностью компенсируют друг друга, не допуская малейшей утечки
тока в основную линию передачи. Резистор Rj не участвует в этом режиме.
Если приемники IC2 и IC3 обладают чисто реактивными сопротивлениями, то
отражения сигналов могут продолжаться в течение многих периодов. Эта цепь
работает как детские качели. Представьте себе двух детей, увлеченно ката-
ющихся на качелях — вверх-вниз. Если вы станете на качели в центре, на
оси шарнира, то никак не повлияете на процесс. Чтобы остановить качели,
необходимо стать на одном из концов раскачивающейся доски.
При отсутствии связи между штатным ре-
жимом распространения сигнала (током через
резистор Ri) и резонансом в цепи IC2-IC3 сиг-
налы, передаваемые по магистральной линии
передачи, теоретически никогда не возбудят
резонанса в цепи IC2-IC3, поэтому он не дол-
жен создавать проблем. К сожалению, условием нулевой связи является иде-
ал ьнал согласованность емкостных нагрузок на входах IC2 и IC3.
В схеме, приведенной на рис. 12.44, имеется диспропорция между емкостя-
ми нагрузок. Входная емкость приемника IC2 составляет 6 пФ, в то время как
у приемника IC3 она равна всего лишь 4 пФ. Следовательно, полной взаимной
компенсации отраженных сигналов, циркулирующих в цепи IC2-IC3, не проис-
ходит. В таком случае между током через резистор Ri и резонансом в цепи
IC2-IC3 возникает взаимная связь, в результате чего, как видно из графиков,
приведенных на рис. 12.45 (верхние кривые, полученные в предположении
R2 = R3 = 0), сигналы на входах приемников покрываются отвратительны-
ми “зубцами”, вызванными резонансной помехой. Как видно из приведенных
графиков, резонансный режим возникает на частоте приблизительно 500 МГц,
соответствующей третьей гармонике тактового сигнала частотой 166 МГц. Как
только появляется тактовый сигнал эта высшая гармоника нарастает до аб-
сурдных размеров, нарушая монотонность сигнала, что может спровоцировать
срабатывание приемников на удвоенной частоте синхронизации.
Для подавления резонанса в схему вводятся дополнительные резисторы со-
противлением по 18 Ом, включенные последовательно на входах приемников.
В данном варианте схемы этого как раз достаточно для того, чтобы снизить
В любой Т-образной схеме
таится потенциальная
опасность возникновения
незатухающего резонанса.
12.10 Шлейфовое распределение сигнала тактовой синхронизации
831
добротность высокорезонансного режима в цепн 1Сг-(Сз и устранить волни-
стость сигналов, не вызывая при этом увеличения длительности их фронтов
(нижние кривые, полученные в предположении R2 = R3 = 18 Ом).
Создавая Т-образную цепь передачи сигнала, обязательно проверяйте ее на
модели при максимально возможной диспропорции нагрузок. В случае КМОП-
нагрузок это означает, что для одного из приемников необходимо задать мак-
симально возможное, а для другого — минимально возможное (например, ну-
левое) значение входной емкости. Если на переходной характеристике обна-
ружены следы резонанса, промоделируйте режим работы схемы на частоте
обнаруженного резонанса (или на частоте, равной 1/3 или 1/5 частоты ре-
зонанса). В ряде случаев последовательное подключение к входам вентнлей
низкоомных резнсторов позволяет добиться устойчивой работы схемы при уве-
личенной длине шлейфов.
Н-образная цепь обладает аналогичной чувствительностью к диспропорции
нагрузок. Чем выше степень симметрии топологии цепн и величин нагрузок,
тем больше допустимая длина ветвей Н-образной цепи.
На заметку
В Т-образной схеме таится потенциальная опасность возникновения неза-
тухающего резонанса.
12.10 Шлейфовое распределение сигнала
тактовой синхронизации
На рис. 12.46 приведена схема шлейфовой шины синхронизации, по которой
сигнал тактовой синхронизации распределяется на множество приемников. Если
приемники не вносят искажений в сигнал, проходящий вдоль них по шине, он
должен без изменений “скользить” по передающей структуре и на входе каждо-
го из приемников должна появляться неискаженная копия переданного сигнала,
только с задержкой по времени, нарастающей по мере распространения сигнала
к концу шины.
К сожалению, в процессе движения сигнала по магистральной шине каж-
дое ответвление вызывает небольшое отражение отрицательной полярности. Дли-
тельность отраженного импульса равна приблизительно времени нарастания (или
спада) набегающего сигнала. Приближенную оценку амплитуды отражения да-
ет уравнение (12.7) (см. также раздел 5.3.1.2, “Печатная дорожка: отражения от
сосредоточенных элементов”).
832
Глава 12. Распределение сигналов тактовой синхронизации
Формирователь Входная
с временем емкость 3 пФ
нарастания
сигнала 500 пс
Рис. 12.46. Шлейфовое подключение работает только в том случае, если от-
ветвления не вносят искажений в сигнал, распространяющийся по магистраль-
ной шине
Отраженные импульсы распространяются по направлению к источнику сиг-
нала. Достигнув ближнего конца линии, эти импульсы отражаются от формиро-
вателя и возвращаются на дальний конец линии, создавая помеху принимаемому
сигналу.
Пример расчета импульсов, отраженных от нагрузки шлейфовой структуры
tT время нарастания сигнала, обеспечиваемое формирователем, по уровням 10% — 90% =
= 500 пс
A V амплитуда ступенчатого сигнала на нагрузке=2,5 В
С сосредоточенная емкость нагрузки=3 пФ
Zq волновое сопротивление линии передачи=50 Ом
т постоянная времени (1/2) ZqC = 75 пс
Максимальная амплитуда а отраженного импульса равна приблизительно
'Т 75 ПС
а « A V- = 2,5-------= 375 мВ, (12.7)
tr 500 пс v 7
Амплитуда отраженного импульса составляет 15% от амплитуды сигнала. Для большин-
ства семейств логики этого оказывается достаточно, чтобы помешать переключению по
первому фронту. Чтобы добиться переключения по первому фронту (обязательное усло-
вие, предъявляемое к сигналам тактовой синхронизации), каждый нарастающий фронт
тактового сигнала должен сразу подниматься выше уровня и оставаться выше него,
а каждый спадающий фронт должен сразу же опускаться ниже уровня Vil и оставаться
ниже него. Исходя из того, что спадающий фронт сигнала на выходе формирователя в наи-
худшем случае опускается до уровня Vol (максимальное значение), для многих семейств
12.10 Шлейфовое распределение сигнала тактовой синхронизации
833
несимметричной логики оказывается достаточно отражения амплитудой в 15% амплиту-
ды основного сигнала, следующего за ним, чтобы уровень сигнала превысил порог Уц,
и возникла синхронизация на удвоенной частоте.
Для уменьшения амплитуды отраженного импульса и улучшения переходной
характеристики системы используются следующие пять способов.
Увеличение времени нарастания сигнала на выходе формирователя. Согласно
уравнению (12.7) это непосредственно приводит к снижению амплитуды
отраженного сигнала. Вот прямое подтверждение того, в чем заключается
главный недостаток применения логики с чересчур высоким быстродей-
ствием. Оптимальный формирователь сигнала тактовой синхронизации по
быстродействию всего лишь удовлетворяет бюджету расфазировки тактово-
го сигнала, но не более того.
Снижение емкостей ответвлений. Тем самым уменьшается величина промежу-
точной постоянной времени т. Емкость нагрузки следует рассчитывать с уче-
том емкости шлейфового ответвления и паразитных емкостей всех разъем-
ных соединений между шиной синхросигнала и приемником.
Снижение волнового сопротивления магистральной шины синхросигнала. При
этом также снижается величина промежуточной постоянной времени т. Ми-
нимально допустимая величина оконечной согласующей нагрузки, при ко-
торой формирователь способен устойчиво работать, гарантируя при этом
соответствие граничным уровням Vqh и Vol по каждому фронту сигна-
ла, равна отношению разности между его паспортными значениями Vqh
и Vol к разности между соответствующими им паспортными значениями
1он и Iql-
Развязка приемников от шины синхросигнала с помощью последовательных
сопротивлений величиной, как минимум, равной волновому сопротивлению
линии передачи. Увеличение с помощью резистора импеданса нагрузки вы-
зывает снижение уровня отражений в магистральной шине и одновременно
увеличение времени нарастания сигнала на входе приемника. Этот метод
хорошо подходит для КМОП-схем, т.к. потребляемый ими ток смещения
очень мал. Для биполярных схем, которым требуется больший входной ток,
он не подходит.
Компенсация емкостей ответвлений путем коррекции ширины дорожки в рай-
оне ответвления. Этот метод описан в разделе 5.3.1.3, “Неоднородности”,
и рассматривается в приведенных ниже примерах.
834
Глава 12. Распределение сигналов тактовой синхронизации
На заметку
Существует пять способов уменьшения отражений от отдельной сосредо-
точенной емкостной нагрузки: увеличение времени нарастания сигнала,
снижение емкостен ответвлений, снижение волнового сопротивления ма-
гистральной шины, развязка нагрузки с помощью высокоомного сопро-
тивления, компенсация емкостен ответвлений путем модуляции ширины
дорожки шины.
12.10.1 Подробный анализ шлейфовой схемы
распределения сигнала тактовой
синхронизации
В этом разделе подробно рассматривается влияние шлейфового подключения
множества нагрузок к линия синхронизации. К источнику тактового сигнала по
шине последовательно подключены пять нагрузок. Шина синхронизации выпол-
нена в виде полосковой линии в диэлектрике FR-4. Расстояние между нагрузками
задано равным 5 см (что соответствует времени задержки 345 пс для ненагружен-
ной линии бесконечной длины). Входная емкость каждой из нагрузок составляет
3 пФ. Выходной импеданс источника тактового сигнала составляет 10 Ом, время
нарастания/спада — 500 пс.
На рис. 12.47 приведены графики ступенчатого сигнала для случая одной
нагрузки. Общая длина моделируемой шнны задана равной 25 см (10 дюймов).
Графики приведены для шести вариантов подключения нагрузки: на расстоянии
Рис. 12.47. Подключение емкостной нагрузки к длинной однородной
линии передачи вызывает появление “ям” и “горбов” на временной ха-
рактеристике ступенчатого сигнала
12.10 Шлейфовое распределение сигнала тактовой синхронизации
835
Рис. 12.48. В данном примере конфигурации добавление еще четырех
нагрузок не сильно ухудшает форму сигнала
0, 5, 10, 15, 20 и 25 см от источника, соответствующих позициям пяти нагрузок
при их подключении к линии.
Выше был приведен пример расчета амплитуды импульса, отраженного от
емкостной нагрузки шлейфовой линии емкостью 3 пФ. По результатам расчета
амплитуда отраженного импульса составляет около 15% амплитуды сигнала —
эта оценка согласуется с максимальной, соответствующей наихудшему случаю
величиной “ям” и “горбов” на приведенных графиках (рис. 12.47).
Уравнение (12,7) является хорошим приближением для случая, когда расстоя-
ние между шлейфовыми нагрузками превышает время нарастания/спада сигнала.
На рис. 12.48 приведены графики ступенчатых сигналов в лини с пятью шлей-
фовыми нагрузками. Вы ожидали, что в этом случае форма сигнала станет в пять
раз хуже? На самом деле это не так, и хорошая форма сигнала объясняется отчасти
тем, что в данном примере время нарастания сигнала, равное 500 пс, превосходит
время задержки в линии на участках между нагрузками, равное 345 пс. Если время
нарастания сигнала превосходит время задержки в линии на участках между от-
ветвлениями, то для сигнала эти емкостные нагрузки становятся более похожими
не иа отдельные неоднородности, а на непрерывное, равномерное распределение
емкости вдоль линии передачи. Сигнал в этом случае движется, если такое сравне-
ние допустимо, как серфер, скользя по верхушкам волн, но проскакивая впадины
между ними.
Эффект “скольжения” сигнала можно увеличить, выбрав формирователь с
большим временем нарастания сигнала. На рис. 12.49 приведены графики сиг-
нала в случае формирователя с временем нарастания 1000 пс. Выходной сигнал
растет так медленно, что сглаживает эффекты отдельных нагрузок, возникающие
836
Глава 12. Распределение сигналов тактовой синхронизации
2нс/деление
Рис. 12.49. Увеличение времени нарастания сигнала формирователя при-
водит к усреднению эффектов, создаваемых отдельными нагрузками,
сглаживающему неравномерности сигнала
по мере его распространения в линии. На частично сглаженном сигнале становит-
ся заметным новый эффект. Первоначальная амплитуда сигнала на дальнем конце
линии (самый нижний график на рис. 12.49) возрастает примерно на 10%, а затем
через интервал времени, равный круговой задержке, опускается до нормального
уровня. Выброс в структуре с оконечной нагрузкой обычно является признаком
частичного согласования (завышенного сопротивления нагрузочного резистора).
Но в данном случае собственное волновое сопротивление передающей структу-
ры составляет 50 Ом, и сопротивление согласующей нагрузки — также 50 Ом.
Проблема заключается в том, что эффективное волновое сопротивление линии
с учетом дополнительных емкостных нагрузок, распределенных по ее длине, уже
не равно 50 Ом. Дополнительная емкость, распределенная по длине линии, из-
меняет ее волновое сопротивление в соответствии с формулой yjL'iC, где L
и С — полная последовательная индуктивность и полная параллельная емкость
линии с учетом нагрузок. Согласно этой формуле, увеличение емкости С приво-
дит к снижению волнового сопротивления Zq. Если собственная емкость линии
увеличивается в q раз, то ее волновое сопротивление снижается в y/q раз. Этот
принцип заложен в приведенную ниже формулу расчета эффективного волнового
сопротивления структуры с равномерно распределенной нагрузкой:
Zloaded ~ Zq
Cline
Cline + С load'
(12.8)
где Zloaded ~~ эффективное волновое сопротивление нагруженной структуры,
(Ом),
12.10 Шлейфовое распределение сигнала тактовой синхронизации
837
Zo — волновое сопротивление “чистой** линии передачи, на основе которой
создана нагруженная структура (Ом),
Cline — полная собственная емкость “чистой” линии передачи (Ф); она мо-
жет быть вычислена по формуле Cline = Iprop/Zo, где tpROp —
полная задержка распространения сигнала в “чистой” линии передачи,
Cload ~ полная совокупная емкость всех нагрузок, равномерно распреде-
ленных по длине линии (Ф).
Примечание. Величины Cline и Cload могут быть определены по-раз-
ному: (1) как полная емкость “чистой” линии передачи и суммарная
емкость всех нагрузок; (2) как емкость участка “чистой” линии между
точками подключения нагрузок и емкость одной нагрузки; (3) как погон-
ная емкость “чистой” линии и емкость нагрузок в пересчете на единицу
длины линии с использованием любой шкалы длин.
Примечание. Эта формула справедлива только при равномерном распределе-
нии нагрузок по длине линии и интервале между нагрузками, коротком
по сравнению с временем нарастания и спада возбуждаемого в линии
сигнала.
В рассматриваемом случае скорость распространения в линии v принята рав-
ной 1,44 х 108 м/с, а общая длина линии х — 25 см, что дает задержку в линии, рав-
ную xjv = 1,73 нс. Полная емкость “чистой” линии составляет (1,73 нс/50 Ом) =
= 34,6 пФ. Поскольку суммарная емкость нагрузок равна 15 пФ, то полная емкость
нагруженной линии составляет 49,6 пФ. Умножая корень квадратный из 34,6/49,6
на волновое сопротивление исходной, “чистой”, линии, равное 50 Ом, получаем
фактическое значение волнового сопротивления нагруженной линии — 41,7 Ом.
Если это — истинное волновое сопротивление структуры, почему бы не попробо-
вать согласовать ее с помощью оконечной согласующей нагрузки сопротивлением
40 Ом? Результаты этого эксперимента приведены на рис. 12.50.
Кривые сигнала на рис. 12.50 выглядят неискаженными и вполне приемле-
мыми. Результат особенно поразительный с учетом того, что сигнал прошел пять
шлейфовых нагрузок. Вы добьетесь столь же высокого качества работы шлейфо-
вой линии, следуя трем правилам.
1. Равномерно распределяйте нагрузки.
2. Размещайте их так, чтобы величина задержки в линии на интервале между
точками подключения нагрузок была мала по сравнению с временем нарас-
тания/спада сигнала.
3. Согласуйте линию с помощью резистивной оконечной нагрузки, величина
которой соответствует эффективному волновому сопротивлению нагружен-
ной структуры, а не волновому сопротивлению “чистой”, исходной линии.
838
Глава 12. Распределение сигналов тактовой синхронизации
Рис. 12.50. Согласующая нагрузка, соответствующая фактическому вол-
новому сопротивлению нагруженной структуры (а не волновому сопро-
тивлению “чистой” линии передачи), устраняет выброс сигнала
А что делать, если бюджет синхронизации не позволяет использовать менее
быстродействующий формирователь или если формирователя с такими характери-
стиками нет в используемом семействе стандартной или заказной логики? В таком
случае нужно каким-либо способом сгладить неоднородности на пути распростра-
нения сигнала. Одним из очевидных способов улучшения однородности линии
является уменьшение интервала между нагрузками. Чем меньше интервал, тем
меньше допустимое время нарастания/спада сигнала. К сожалению, недостаток
этого способа состоит в том, что та же суммарная емкость нагрузок распреде-
ляется в этом случае по участку меньшей длины, что приводит к дальнейшему
снижению эффективного волнового сопротивления нагруженной линии. К тому
же во многих случаях длина линии уже уменьшена до минимально возможной,
и сблизить нагрузки еще плотнее просто невозможно. Не теряйте надежды, доро-
гие читатели, еще не все потеряно. В разделе 5.3.1.3, “Неоднородности”, описан
один из способов, позволяющий частично компенсировать емкостные неодно-
родности в скоростной магистрали. В нем подробно описана методика расчета,
а здесь мы просто приведем результаты расчета для нескольких случаев.
Для начала рассмотрим случай, когда согласующая нагрузка остается 40-
омной, ио снова возьмем формирователь с временем нарастания 500 пс (рис. 12.51).
На временной диаграмме сигнала появляются уже знакомые нам по рис, 12.48 вол-
ны, но на этот раз выброса амплитудой 10% уже нет. На последней нз этой серии
схем (рис, 12.52) показана линия, модулированная по ширине таким образом,
что она теперь состоит из участков, волновое сопротивление которых составляет
40 Ом и 80 Ом, Основу структуры составляют сегменты с волновым сопротив-
лением 40 Ом, В местах подключения нагрузок между ними вставлены короткие
12.10 Шлейфовое распределение сигнала тактовой синхронизации
839
2нс/деление
Рис. 12.51. Результат возврата к формирователю с временем нарастания
500 пс при той же 40-омиой согласующей нагрузке
Рис. 12.52. Модуляция ширины дорожки обеспечивает частичную ком-
пенсацию избыточных емкостей нагрузок
сегменты с волновым сопротивлением 80 Ом н длиной 11,6 мм. Структура, при-
веденная на рнс. 12.52, обеспечивает неискаженную передачу сигнала с вдвое
меньшей длительностью фронтов сигнала по сравнению со схемой, приведенной
на рис. 12.50. Новая структура надежно распределяет сигнал тактовой синхрони-
зации частотой 500 МГц и даже выше.
840
Глава 12. Распределение сигналов тактовой синхронизации
На заметку
Правила конструирования высокоскоростных шлейфовых линий: равно-
мерно распределять нагрузки с интервалом, величина задержки которого
мала по сравнению с длительностью фронтов сигнала, и согласовывать ли-
нию с помощью резистивной оконечной нагрузки, соответствующей фак-
тическому волновому сопротивлению нагруженной структуры, а не волно-
вому сопротивлению “чистой” линии.
12.11 Джиттер
Статья была впервые опубликована в журнале Electronic Design
Magazine, January, 1997
Вы заметили, что происходит со спецификациями сигналов синхронизации?
Раньше только две характеристики имели значение: частота сигнала и коэф-
фициент заполнения.
Помимо этих двух характеристик производители устанавливали лишь пре-
делы минимальной длительности высокого и низкого уровня сигнала в течение
периода его следования. С появлением технологии DRAM возникли некоторые
дополнительные проблемы, например, потребовалось задавать максимальную
длительность тактового периода, вот, пожалуй, и все.
Недавно вся структура описания тактового сигнала претерпела коренные
изменения. Это было вызвано повсеместным распространением ФАПЧ-схем
восстановления тактовой частоты, используемых в аппаратуре последователь-
ной передачи данных, ФАПЧ-умножителях тактовой частоты и ФАПЧ-регене-
раторах тактовых импульсов. Базовый принцип фазовой автоподстройки часто-
ты состоит в том, что частота собственного генератора, называемого гетероди-
ном, точно настраивается на частоту внешнего сигнала, обычно называемого
опорным синхросигналом.
Концепция ФАПЧ первоначально нашла применение в радиоаппаратуре
и позднее была доработана для применения в системах последовательной
передачи данных. В реальной системе передачи синхросигнал встраивается
(зачастую весьма изощренными способами) в цифровой поток данных. Зада-
ча цепи ФАПЧ в подсистеме восстановления частоты синхронизации состоит
в выравнивании частоты гетеродина в точном соответствии с частотой опорно-
го синхросигнала, заложенного в информационный поток. Если это удается,
то сигнал гетеродина может использоваться для выделения информационных
битов из потока данных путем выборки каждого бода данных точно в центре
бодового интервала — в точке максимальной помехозащищенности.
12.11 Джиттер
841
В реальных схемах восстановления частоты синхронизации любые иска-
жения передаваемого синхросигнала, использующегося при создании потока
данных, могут привести к тому, что система ФАПЧ окажется не в состоянии
правильно настроить частоту гетеродина, что вызовет ошибки приема данных.
Нарушения передаваемого синхросигнала подразделяются на уход частоты,
“рысканье” и джиттер.
Термином уход частоты {frequency offset) характеризуется долговремен-
ное отклонение фактической частоты передаваемого синхросигнала от идеаль-
ного значения. Например, в передающей аппаратуре с кварцевой стабилиза-
цией частоты уход частоты снижается до сотых процента. Этот параметр из-
меряется с помощью частотомера путем усреднения числа тактовых импульсов
на длительном интервале времени (порядка десятков и сотен секунд).
ФАПЧ-система восстановления тактовой частоты должна точно захватить
частоту передаваемого синхросигнала, лежащую в пределах диапазона до-
пустимого ухода частоты. Спецификация допустимого ухода частоты харак-
теризует скорее способность системы ФАПЧ захватить сигнал, чем качество
восстановления частоты синхросигнала после его захвата.
Рысканье {clock wander) частоты характеризует кратковременные отклоне-
ния частоты опорного тактового сигнала. Система ФАПЧ предназначена для
отслеживания кратковременного выбега частоты при условии, что он происхо-
дит не слишком быстро и не слишком велик. Допустимая амплитуда рысканья,
скорость, с которой сигнал может “рыскать” в пределах диапазона допустимо-
го отклонения частоты, и скорость отслеживания изменения частоты являются
ключевыми характеристиками качества системы ФАПЧ.
Термином джиттер {jitter) обозначаются самые быстрые колебания такто-
вой частоты — настолько быстрые, что система ФАПЧ не в состоянии отсле-
живать их. А раз так, то джиттер самым непосредственным образом влияет на
точность временных соотношений между передаваемым синхросигналом и сиг-
налом, формируемым гетеродином приемника. Избыточный джиттвр вызывает
ошибки приема битов данных в системах передачи информации.
То, что качество синхросигнала играет важную
роль в системах передачи данных, — общеизвест-
ный факт. Но какое отношение это имеет к про-
стым, давно используемым цифровым схемам? Са-
мое непосредственное, как мы убедимся далее, по-
скольку та же самая технология восстановления ча-
стоты синхронизации, базирующаяся на ФАПЧ, уже
широко используется для формирования сигналов
тактовой синхронизации процессоров с частотами в сотни мегагерц и очень
низким уровнем расфазировки в новейшем поколении микросхем тактовых ге-
Джнггер — это
настолько быстрые
колебания тактовой
частоты, что система
ФАПЧ ие может их
отслеживать.
842
Глава 12. Распределение сигналов тактовой синхронизации
нераторов, выпускаемых AMCC, Chrontel, PLX, Quality Semiconductor, Triquint
и многими другими производителями.
Эти новые тактовые генераторы обладают большой гибкостью, высоким
быстродействием и множеством дополнительных возможностей. В них зало-
жены три основополагающих идеи: опорный синхросигнал, схема умножения
тактовой частоты, базирующаяся на системе ФАПЧ, и система поддержания
очень низкой расфазировки синхросигнала на множестве выходов микросхемы.
В типичном варианте реализации умножителя частоты тактовой синхрони-
зации в качестве опорного тактового сигнала используется сигнал кварцевого
генератора частотой порядка 10 МГц. Это очень подходящий диапазон ча-
стот для использования традиционных кварцевых резонаторов и, несомненно,
в вашей системе такой генератор тоже есть. Для получения высокочастотного
сигнала опорный сигнал подается в ФАПЧ-систему умножения частоты. На-
пример, в схеме умножения на десять система ФАПЧ подстраивает каждый
десятый фронт тактового сигнала гетеродина по фронту опорного сигнала,
формируя тактовый сигнал частотой 100 МГц. Технология ФАПЧ используется
также в схемах буферов синхронизации с нулевой расфазировкой, в схемах
коррекции расфазировки с автоматической настройкой и других схемах точной
настройки. Комбинация системы ФАПЧ, выходных формирователей и схемы
коррекции расфазировки объединяется в одной микросхеме.
Что же здесь плохого? Многое. Предположим, на кварцевый генератор по-
дано некачественное питание (зто может быть коммутационная помеха часто-
той 100 кГц, создаваемая блоком питания). Если выходной сигнал кварцевого
генератора выйдет за допустимые пределы по уходу частоты, рысканью или
джиттеру, установленные для схемы ФАПЧ, то выходной синхросигнал часто-
той 100 МГц поведет себя непредсказуемо. Он может стать очень нестабильным
и дрейфовать по всему диапазону, а может резко менять свою частоту или,
в зависимости от схемы ФАПЧ, сама схема может выявить нарушение захвата
частоты и просто отключить систему.
Если такой умножитель тактовой частоты встроен в процессор (а в про-
цессорах Pentium компании Intel так и есть), качество поступающего тактового
сигнала имеет прямое отношение к качеству работы системы в целом.
Применяя умножитель тактовой частоты или регенератор тактовых импуль-
сов на основе ФАПЧ, убедитесь, что он соответствует паспортным характери-
стикам по уходу частоты, рысканью и джиттеру опорного тактового сигнала.
Проверьте паспортные характеристики; если они отсутствуют, достаньте их;
если производитель не дает их, тщательно взвесьте все последствия исполь-
зования этой микросхемы, прежде чем воплощать в жизнь свой проект.
12.11 Джиттер
843
На заметку
Тактовым генераторам с ФАПЧ необходим стабильный, с низким уровнем
джиттера опорный тактовый сигнал.
12.11.1 Когда джиттер синхросигнала становится
важным
Джиггер сигнала тактовой синхронизации возникает при передаче данных
между двумя устройствами, имеющими собственные, системы синхронизации. На
границе между ними неизбежно будет хотя бы один синхронизирующий регистр,
принимающий данные от одного устройства, а сигнал тактовой синхронизации —
от другого. Если относительный джиттер синхросигнала между двумя устройства-
ми окажется слишком велик, он превысит запас по синхронизации, установленный
для синхронизирующего регистра.
12.11.1.1 В синхронном конечном автомате джиттер тактового
синхросигнала редко имеет значение
В простом синхронном конечном автомате с единственным сигналом такто-
вой синхронизации самым важным параметром является длительность отдельного
тактового интервала. Адекватной мерой джиттера в подобной системе является
гистограмма длительностей тактовых интервалов. Для измерения такой гисто-
граммы используется анализатор временных интервалов. В некоторых моделях ос-
циллографов предусмотрен режим измерения гистограммы тактовых интервалов.
За исключением случая, когда тактовый интервал слишком короткий (или
слишком длинный, если схема разработана неквалифицированно), нет такой по-
следовательности длинных и коротких интервалов, которая могла бы нарушить
работу обычной синхронной логики.
Но в случае схем, в которых используется ФАПЧ, все обстоит по-другому.
12.11.1.2 Распространение джиттера сигнала тактовой
синхронизации
Чтобы понять, как джиттер влияет на процесс фазовой автоподстройки часто-
ты, прежде всего необходимо уяснить смысл трех основных характеристик схем
ФАПЧ: полосы удержания, полосы фильтрации и последствий резонанса в систе-
ме регулировки с обратной связью, используемой в схеме ФАПЧ. Для объяснения
этих трех основополагающих понятий воспользуемся аналогией с интегрирован-
ной системой контроля, которая очень хорошо знакома всем — с автомобилем
(рис. 12.53).
Руль автомобиля посредством сложной системы рычагов и механических воз-
действий управляет уаяом направления движения автомобиля. Если вы держите
руль ровно, то автомобиль движется по прямой, не отклоняясь в сторону. Стоит,
844
Глава 12. Распределение сигналов тактовой синхронизации
j2(/) = ]&(«)<&+У2(0)
*(П
У1(0 = /А(и)^ + У((0)
Рис. 12.53. Положение автомобиля иа дороге описывается его боковым
смещением y(t} и углом направления движения
не изменяя скорости, повернуть руль чуть влево, и автомобиль начинает линейно
сдвигаться влево по дороге (на рисунке — вверх) и боковое смещение, измеряемое
координатой у, растет со временем. На языке математики текущее боковое смеще-
ние автомобиля на дороге, y(t), определяется как интеграл от направления движе-
ния. Если это непонятно, не обращайте внимания на математические выкладки:
все, что вам требуется знать, — это то, что между поворотом руля и направлением
движения автомобиля имеется сложная связь замедленного действия.118
Теперь поиграем в крутых гонщиков. Представьте, что вы мчитесь со ско-
ростью сто миль в час по длинному прямому участку скоростной трассы, при-
строившись вплотную за другим автомобилем. Ваша задача — как можно точнее
следовать за идущей впереди машиной. А в машине, за которой вы гонитесь,
водитель все время меняет курс, пытаясь оторваться от “хвоста*'.
Если он крутит руль плавно, то вам несложно отслеживать траекторию движе-
ния его автомобиля. Вы следите за плавными зигзагами идущей впереди машины
и без труда совершаете маневры преследования. Это — ваша реакция удержания.
Если водитель преследуемого автомобиля резко дергает рулем, не изменяя
при этом общего направления движения, это почти не влияет на вашу страте-
гию удержания. Его машина может дергаться как угодно сильно, но, до тех пор,
пока вы следуете общему направлению его движения, вы сможете держаться до-
статочно близко к нему, чтобы надежно висеть у него на “хвосте”. Это — ваша
реакция фильтрации. Вы даже не отслеживаете болтания преследуемой машины
из стороны в сторону, вы их просто отфильтровываете.
На рис. 12.54 траектория движения преследуемого автомобиля разложена на
две компоненты — высокочастотную и низкочастотную. Вы сопровождаете цель,
следуя по низкочастотной составляющей ее траектории. Она представляет собой
'^Специалистам в области систем управления несложно будет понять, что сигнал, создаваемый
рулем, определяет скорость изменения направления движения, в связи с чем зависимость между
углом поворота руля и координатой бокового смещения автомобиля описывается двойным инте-
гралом. Вот этот-то двойной интеграл, и вдобавок к нему небольшая задержка реакции водителя
создают предпосылки для возникновения резонанса в системе управления.
12.11 Джиттер
845
Низкочастотные перемещения
(длинные плавные повороты)
высокочастотные перемещения
(быстрые колебания)
— Полная траектория движения
Рис. 12.54. Полная траектория движения разлагается на низкоча-
стотную и высокочастотную составляющие
длинные, плавные изгибы. Высокочастотную составляющую поведения цели (ее
быстрые дерганья) вы игнорируете.
Давайте построим частотную характеристику системы рулевого управления.
Для этого пусть преследуемый автомобиль начнет описывать медленные волно-
образные зигзаги по ходу движения, = ai sm(wt). Запишите частоту w его
волнообразных движений, их амплитуду <1] и амплитуду вашей реакции, «2- Запи-
сывая эти параметры по мере медленного наращивания преследуемым автомоби-
лем частоты волнообразных маневров от низкой до очень высокой, вы получаете
в результате частотную характеристику коэффициента передачи системы, <12/01
Полагаем, что на частотах, лежащих в преде-
лах полосы удержания, амплитуды равны, поэто-
му коэффициент передачи в этом диапазоне не
зависит от частоты (единичный коэффициент пе-
редачи). На частотах в пределах полосы фильтра-
ции коэффициент передачи должен быстро сни-
жаться до нуля, потому что в этой области реак-
ция на маневры цели отсутствует. Интересная си-
туация складывается на границе этих двух диапа-
зонов. Когда скорость маневров цели приближа-
ется к некоторой критической отметке, большин-
ству преследователей становится трудно следо-
вать по ее траектории. Они начинают с заметным
запаздыванием реагировать на маневры преследуемого автомобиля и в нервных
попытках компенсировать это запаздывание начинают проскакивать дальше вер-
шины каждого отклонения траектории. В результате на частотной характеристике
появляется участок, на котором коэффициент передачи системы больше единицы.
Значительный всплеск ошибки удержания цели проявляется на частотной харак-
846
Глава 12. Распределение сигналов тактовой синхронизации
теристике системы слежения в виде высокого резонансного пика. Система, на
частотной характеристике которой отсутствует резонансный максимум, называет-
ся апериодической.
Умеренный резонанс на границе полосы удержания в некоторых случаях спо-
собствует снижению средней ошибки удержания. Создание умеренного резонан-
са коэффициента передачи на переходной частоте называется высокочастотной
коррекцией ФАПЧ. Высокочастотная коррекция может быть полезна, если в гонке
преследования участвует всего один автомобиль, но в многокаскадной системе
недопустим даже самый крошечный резонанс.
Представьте себе, например, что по высокоскоростной трассе мчится длинная
цепочка из N автомобилей, каждый из которых старается удержаться на “хво-
сте” идущей впереди машины. Предположим, что первый автомобиль начинает
совершать зигзаги размахом в 1 см на резонансной частоте. Если каждый из авто-
мобилей на резонансной частоте выкатывается за пределы поперечных колебаний
траектории идущей впереди машины на 10% (т.е. коэффициент передачи систе-
мы на резонансной частоте составляет 1,1), размах зигзагов второго автомобиля
составит 1,1 см, третьего — 1,21 см, и так далее. У автомобиля номер N размах
зигзагов составит 1,1^ При цепочке из пятидесяти автомобилей размах зигзагов
последнего автомобиля достигнет 117 см (если он вообще не выскочит за пределы
трассы).
При каскадном соединении цепей ФАПЧ эффект резонанса нарастает в сте-
пенной зависимости. Цепь ФАПЧ, предназначенная для работы в многокаскадной
схеме, должна быть апериодической во всем диапазоне частот.
Заметьте, что в рассматриваемой аналогии коэффициент передачи системы
можно измерить как отношение амплитуд боковых смещений автомобилей или
как отношение амплитуд воздействий на рули автомобилей. Обе методики изме-
рений дают один и тот же трафик частотной характеристики. Это справедливо
(если автомобили идентичны) при условии, что отношение между входным воз-
действием на руль Sf и боковым смещением на трассе измеренное на любой
частоте для автомобиля под номером г и для всех остальных автомобилей в це-
почке, будет одинаковым.
02 (У) 01 (У) 02 (У) «2 (У)
»2(У) »1(У) Ox (J) Sl(/)’ 1
где Oj и аг — амплитуды поперечных смещений на трассе автомобилей 1 и 2,
соответственно,
si и S2 — амплитуды воздействий на рули автомобилей 1 и 2, соответствен-
но, необходимые для того, чтобы амплитуды их поперечных смещений
составили oi и 02-
12.11 Джиттер
847
Рис. 12.55. Функциональная схема системы управления гонкой преследова-
ния, представленная в виде линейной системы
Принцип подобия распространяется на измерения двух сравнимых параметров
в системе рулевого управления: это могут быть углы поворота рулей, величины
давления жидкости в гидравлических системах рулевой колонки, величины сме-
щения соединительных тяг, углы поворота колес, углы направления движения
автомобилей или величины их боковых смещений на трассе. В теории ФАПЧ
частотная характеристика коэффициента передачи следящей системы называется
передаточной функцией джиттера.
Пока мы не разошлись вовсю, как братья Таппет — Клик н Клак,119 перене-
сем эту аналогию на системы фазовой автоподстронки частоты. На рис. 12.55
и рис. 12.56 приведены функциональные схемы, наглядно демонстрирующие
функциональную эквивалентность систем рулевого управления и систем восста-
новления тактовой частоты. В схеме на рис. 12.55 величина бокового смещения
автомобиля связана интегральной зависимостью с углом направления его движе-
ния. Глаза водителя сравнивают положение идущего впереди автомобиля с по-
ложением собственной машины, а мозг определяет, на какой наилучший угол
повернуть автомобиль.
На рис. 12.56 приведена функциональная схема аналогичной системы управ-
ления, используемой для фазовой автоподстройки частоты. В этом случае ФАПЧ
предназначена для управления относительной фазой двух входных сигналов. Как
показано в верхней части схемы, фаза выходного сигнала опорного генератора
связана интегральной зависимостью с его частотой. Эта связь выводится нз урав-
нения гармонического сигнала, y(t) = asin(W), где, при условии постоянства
частоты w, фаза cat неограниченно линейно нарастает. Этот тип интегральной свя-
зи между амплитудой входного сигнала управления частотой и фазой выходного
сигнала характерен для любого генератора, управляемого напряжением (ГУН).
и9Популярная в США радиопостановка о работе авторемонтной мастерской.
848
Глава 12. Распределение сигналов тактовой синхронизации
Входной сигнал Генератор
Рис. 12.56. Функциональная схема системы управления фазовой авто-
подстройкой частоты может быть представлена в виде линейной системы
У функциональной схемы ФАПЧ много общего со схемой гонки преследова-
ния. У системы ФАПЧ есть полоса удержания и полоса фильтрации, на границе
между которыми в контуре регулирования ФАПЧ может возникать резонанс.
В терминологии, используемой в теории ФАПЧ, запутывает то, что основным
интересующим параметром является сама частота (частота опорного сигнала),
поэтому, анализируя схему, приходится рассматривать такой параметр, как ча-
стота вариаций частоты опорного сигнала. Физически это означает следующее:
если представить себе, что опорный входной сигнал является частотно-модули-
рованным, то в том случае, когда сигнал частотной модуляции опорного сигна-
ла оказывается в пределах полосы удержания, он отслеживается, при условии,
что скорость его изменения не превышает максимальной скорости отслеживания,
установленной в спецификации системы ФАПЧ.
Максимальная скорость отслеживания — это максимально допустимая ско-
рость изменения частоты ГУН. Она зависит от конкретных особенностей испол-
нения ГУН, фильтра в контуре обратной связи и фазового детектора.
Сигналы частотной модуляции опорного входного сигнала, частота которых
лежит за пределами полосы удержания, отфильтровываются. Высокочастотная
модуляция опорного сигнала, поскольку она имеет место, но не восстанавливается
в выходном сигнале ГУН, является источником фазовой ошибки. Если фазовая
ошибка превосходит ±1/2 периода следования данных, приемник оказывается не
120
в состоянии правильно их декодировать.
Частотная модуляция с частотой, лежащей на границе между полосами удер-
жания и фильтрации, может вызвать резонанс в контуре обратной связи и, как
следствие, резкий рост фазовой ошибки на этой частоте, особенно в многокаскад-
ных системах.
120В реальных системах этот предел обычно намного меньше ±1/2 битового интервала; обычно
ои составляет от ±10% до ±20%.
12.11 Джиттер
849
Имеется множество вариантов базовой структуры системы ФАПЧ, в том числе
схемы, в которых сигнал внутреннего генератора, управляемого напряжением,
настраивается по гармоникам или субгармоникам опорного тактового сигнала,
или по различным характеристикам, выделяемым из информационного сигнала
(см. [94], [95]).
На заметку
В многокаскадной системе любой, даже самый крошечный, резонанс в си-
стеме ФАПЧ недопустим.
12.11.1.3 Дисперсия ошибки отслеживания
Операция удержания, осуществляемая системой ФАПЧ, эквивалентна опера-
ции линейной фильтрации. ФАПЧ действует как фильтр иижних частот. Напри-
мер, в гонке преследования отслеживается низкочастотная составляющая траек-
тории движения цели. Она представляет собой длинные, медленные, плавные
повороты. При этом высокочастотная составляющая траектории (резкие рывки
автомобиля в стороны) игнорируется.
Переходя в частотную область, положим, что наша способность удерживаться
за преследуемым автомобилем описывается частотной характеристикой фильтра
нижних частот F(w), a Y(о?) представляет собой Фурье-преобразование времен-
ной функции, описывающей траекторию движения преследуемого автомобиля.
В таком случае Фурье-преобразование временной функции, описывающей траек-
торию движения вашего автомобиля, Z(w), будет представлять собой отфильтро-
ванную с помощью фильтра нижних частот составляющую траектории преследу-
емой цели:
Z(u) = F(w)y(w), (12.10)
где F(w) — характеристика вашей способности удержания цели,
Y (w) — Фурье-преобразование траектории движения цели,
Z (ш) — Фурье-преобразование вашей траектории движения.
Ошибка отслеживания, F(w), представляет собой разницу между вашей тра-
екторией и траекторией движения цели:
Е(ы) = Г(о>) - F(w)V(w), (12.11)
где функция £(w) представляет собой Фурье-преобразование ошибки отслежи-
вания.
Ошибка отслеживания может быть представлена как результат воздействия
фильтра [1 — F(w)] на траекторию цели:
= [1 — F(w)] K(w), (12.12)
850
Глава 12. Распределенне сигналов тактовой синхронизации
где [1 — F(w)] — частотная характеристика фильтра, выделяющего ошибку от-
слеживания,
функция Y (w) — Фурье-преобразование траектории движения цели,
функция ~ Фурье-преобразование ошибки отслеживания.
Если функция F(u>) представляет собой частотную характеристику фильтра
нижних частот, то тогда функция [1 — F(w)] — это частотная характеристика филь-
тра верхних частот. Таким образом, ошибка отслеживания представляет собой не
что иное, как высокочастотную составляющую траектории движения преследу-
емой цели. В результате мы приходим к теореме анализа систем управления,
которая гласит:
дисперсия ошибки слежения равна дисперсии той части отслеживаемого
сигнала, которая лежит выше диапазона удержания фильтра.
Применительно к схеме ФАПЧ эта теорема связывает спектр мощности джит-
тера опорной фазы |У (oj) |2, частотную характеристику фильтра F(oj) и диспер-
сию ошибки слежения <7^:
11 ОО 1 оо
— J |1-У(ч)|2|УИ2^ или-Л1-^М|2|УМ|2^
оо -°0 оо° (12.13)
J |1 -F(/)|2 |У(/)|2<# или 2 J |1 - F(/)|2 |У(/)|2<
—оо 0
где F(w) — частотная характеристика следящего фильтра,
Y(w) — Фурье-преобразование джиттера опорной фазы,
— дисперсия ошибки слежения.
Уравнение (12.13) приведено в четырех вариантах. В двух верхних выраже-
ниях спектр мощности интегрируется по частоте измеряемой в рад/с. В двух
нижних выражениях спектр мощности интегрируется по частоте /, измеряемой
в Гц, где 2тг/ = w. Во всех выражениях интегралы имеют одинаковый вид, но
выражения отличаются постоянными коэффициентами. Это различие лишний раз
напоминает о том, как важно знать, в каких единицах откладываются значения
частоты на графике частотной характеристики — в рад/с или герцах.
В выражениях, приведенных слева в каждой из строк (12.13), интегрирова-
ние производится по всему диапазону отрицательных и положительных значений
частот. В выражениях, приведенных справа в каждой из строк (12.13), интегриро-
вание производится только по диапазону положительных значений частоты и по-
стоянный коэффициент перед интегралом удваивается.
Это преобразование с удвоением постоянного коэффициента подходит для
расчета мощности в случае вещественных сигналов, поскольку спектр мощности
12.11 Джиттер
851
вещественного сигнала является строго вещественной и четной функцией частоты
w (или /).
Представленные ниже уравнения приводятся только в одном виде, аналогич-
ном формулам, записанным справа в (12.13), — в виде односторонних интегралов
по частоте w, выраженной в рад/с. Но вы можете преобразовать их к любому из
четырех видов выражений, аналогичных приведенным в (12.13).
Уравнение (12.13) часто упрощается на основе допущения о том, что функ-
ция F(w) является частотной характеристикой идеального фильтра нижних частот
с бесконечно крутым срезом на некоторой частоте В. В этом случае интегрирова-
ние необходимо производить только в пределах от частоты В до бесконечности.121
оо
&Е « - |У(и)|2сйо,
7Г J
В
(12.14)
где F(w) — частотная характеристика идеального фильтра иижних частот, имею-
щего единичный коэффициент передачи на частотах ниже частоты В,
и нулевой — на частотах выше частоты срезаВ, выраженной в рад/с,
Y(о?) — Фурье-преобразование джиттера опорной фазы,
а2Б — дисперсия ошибки слежения.
Когда опорный сигнал является случайным (а не регулярным), выражение
(12.14) преобразуется к виду:
(12.15)
где S(w) — спектральная плотность мощности джиттера опорной фазы,
а2Е — дисперсия ошибки слежения.
Поскольку спектр мощности S(w), является мерой мощности, то эту функцию
не нужно возводить в квадрат.
На заметку
Дисперсия ошибки слежения в схеме ФАПЧ характеризует мощность той
части спектра входного опорного сигнала, которая лежит выше полосы
удержания ФАПЧ.
121 Двустороннее интегрирование в этом случае должно было бы выполняться в пределах от —оо
до —В и от В до оо.
852
Глава 12. Распределение сигналов тактовой синхронизации
12.11.1.4 Джиттер сигнала тактовой синхронизации в схемах
с буферизацией данных по принципу FIFO
Предположим, два цифровых конечных автомата независимо синхронизиру-
ются по частоте общего опорного синхросигнала с использованием имеющихся
в них систем ФАПЧ (рис. 12,57). Пусть частота общего опорного синхросигна-
ла равна 8 кГц.122 Тактовая частота синхронизации обоих устройств составляет
622 МГц — в 77 750 раз выше опорной частоты. Данные передаются из устрой-
ства А в устройство В через буфер FIFO. Теоретически уровень заполнения буфера
FIFO с момента его запуска должен оставаться неизменным, поскольку частоты
входного и выходного сигналов совпадают.
Однако в действительности частоты сигналов тактовой синхронизации в обо-
их устройствах далеко не одинаковы. Импульс общего опорного сигнала син-
хронизации появляется одни раз за каждые 77 750 тактов сигналов собственной
синхронизации устройств, а этого времени более чем достаточно для того, что-
бы оба тактовых сигнала разошлись по частоте. Используя аналогию с гонкой
преследования, это аналогично тому, как если бы вам надели повязку на глаза
и позволяли изредка мельком взглянуть на дорогу — после того, как вы вслепую
проезжаете расстояние, равное длине 77 750 корпусов машины. Очевидно, за это
время могут накапливаться существенные ошибки.
Кратковременные расхождения по частоте синхронизации между двумя так-
товыми сигналами приводят к тому, что количество слов, хранящихся в буфере
FIFO, колеблется неуправляемо. В общем случае, чем больше соотношение меж-
ду частотой синхронизации буфера FIFO и частотой опорного синхросигнала, тем
больше колебания загрузки буфера FIFO. Если они становятся чересчур резкими,
происходит или переполнение, или полное опустошение буфера FIFO.
Максимальное отклонение в заполнении буфера FIFO соответствует макси-
мальной разности фаз двух тактовых сигналов, а не максимальной разности их
частот. Те, кому приходилось рассчитывать цепи ФАПЧ, наверное, вспомнят, что
фаза определяется как интеграл от частоты. Иными словами, если разность ча-
стот двух тактовых сигналов составляет х рад/с и остается постоянной в течение t
секунд, то разность фаз, накопленная на интервале времени t, составит xt. Напри-
мер, уход частоты всего на одну десятитысячную при усреднении по интервалу,
равному 77 750 периодам, дает в результате фазовый сдвиг между последователь-
ными поступлениями тактовых импульсов опорного синхросигнала, равный 7,775
периодам синхронизируемого тактового сигнала.
Мерой качества синхронизации в такой системе является стабильность ча-
стоты на интервале времени Т. Стабильность частоты Д/ может быть опре-
делена как максимальная, соответствующая наихудшему случаю разность между
максимальным и минимальным числом тактовых импульсов на интервале времени
122Стандартная частота системного тактового сигнала, используемого в сетях связи.
12.11 Джиттер
853
Конечный
автомат А
Буфер RFO
Конечный
автомат В
CLK1N СЬКосгЦ
622 МГц
622 МГц
Опорный
синхросигнал
Системный тактовый сигнал
частотой 8 кГц, используемый
в качестве опорного синхросигнала
Собственная система синхронизации,
работающая на частоте 622 МГц,
синхронизируется по опорному
синхросигналу частотой 8 кГц
Собственная система синхронизации,
работающая на частоте 622 МГц,
синхронизируется по опорному
Опорный синхР°СИГналУ частотой 8 кГц
синхросигнал
Рис, 12.57. Джиттер между двумя неидеально синхронизированными высокочастотными
сигналами тактовой синхронизации вызывает флуктуации количества слов, хранящихся
в буфере FIFO
Т, деленная на длительность интервала Т. Соответствующей единицей измерения
Af является период в секунду (Гц).
В импульсных системах период времени Т обычно соответствует длине одного
пакета или одной полной транзакции данных. Если относительный выбег частоты
между двумя тактовыми сигналами за время передачи одного пакета не превышает
N полных периодов тактового сигнала, буфера FIFO длиной 2N будет достаточно
для сопряжения этих систем (где N = А/Г).123
Специалистов по цифровой схемотехнике в дрожь бросает, когда они видят
блок-схему, подобную той, что приведена на рис. 12.57. При снижении соотно-
шения между частотой синхронизации буфера FIFO и частотой опорного синхро-
сигнала (например, при использовании опорного синхросигнала частотой 8 МГц,
а ие 8 кГц) требования к стабильности частоты, обеспечиваемой системой ФАПЧ
в данном устройстве, существенно снижаются.
На заметку
При большом соотношении между частотой опорного синхросигнала и вы-
ходной частотой ФАПЧ-системы синхронизации устройства стабильность
ГУН должна быть очень высокой.
123Перед началом пересылки пакета предварительно загрузим в буфер FIFO N слов. Если прием-
ник работает быстрей передатчика, то к концу передачи буфер FIFO будет полностью опустошен.
Если передатчик работает быстрей приемника, то к концу передачи количество слов, хранящихся
в буфере, возрастет до 2Л\
854
Глава 12. Распределение сигналов тактовой синхронизации
12.11.1.5 Почему возникает джиттер
В большинстве генераторов имеется по крайней мере одна резонансная цепь
(или элемент задержки) и один усилитель (или компаратор). В таком генераторе
существует, как минимум, четыре источника помех, которые, накладываясь друг
иа друга, и создают джиттер сигнала. Во-первых, если используется кварцевый
резонатор, то он генерирует шум, создаваемый беспорядочным движением элек-
тронов в кристалле (тепловой шум).124 Во-вторых, любые механические вибра-
ции или толчки резонатора вызывают шум, вызванный микрофонным эффектом.
Третьим источником помех является усилитель, или компаратор, входящий в со-
став генератора, который вносит собственные шумы. Зачастую шум усилителя
превышает тепловые и механические шумы кварцевого резонатора. Последним
и наиболее опасным источником шумов является источник питания. Через выво-
ды питания резонатора, подключенного к чувствительному входу усилителя, по-
мехи, возникающие в сети питания, проникают в усилитель, создавая на выходе
высокий уровень джиттера. Генератор, в котором помехи по питанию проника-
ют в выходной сигнал, обладает низкой помехозащищенностью по питанию. Это
характерно для многих генераторов.
Указанные выше четыре источника помех проявляются в выходном сигнале
любого генератора или схемы ФАПЧ. Поскольку в схеме генератора обязательно
есть цепи обратной связи, тот же самый шум проникает обратно в резонансную
цепь или элемент задержки, которые используются для генерирования колебаний,
влияя на режим ее работы. Таким образом, шум вызывает как кратковременные,
так и долговременные нарушения стабильности сигнала. Статистический анализ
такого рода флуктуаций выходит за рамки данной книги.
Через цепь ФАПЧ, в дополнение к собственному шуму, создаваемому внутрен-
ним генератором, передается любая помеха от источника опорного синхросигнала,
попадающая в полосу удержания ФАПЧ.
На заметку
В системах ФАПЧ джиттер выходного сигнала вызывается внутренними
шумами и, кроме того, шумами, проникающими по питанию, и шумами,
поступающими вместе с опорным входным сигналом.
12.11.1.6 Случайный н регулярный джиттер
Многие схемы создают повторяющийся, предсказуемый джиттер. Этот эффект
характерен для дешевых схем умножителей частоты синхронизации и устройств
восстановления данных с плохой коррекцией частотной характеристики. Пред-
сказуемая составляющая джиттера в такого рода схемах называется регулярным
124Всем генераторам, независимо от того, на чем они построены — иа LC-контурах, линиях
задержки или полупроводниковых элементах задержки, присущи аналогичные электрические и ме-
ханические эффекты шумов.
12.11 Джиттер
855
джиттером. Остальные составляющие джиттера называются случайным джитте-
ром. Обычно принимается допущение об отсутствии корреляции между регуляр-
ной и случайной компонентами джиттера ([94], [96], [97]).
Для измерения регулярного джиттера тактового (или информационного) сиг-
нала необходимо настроить осциллограф в ждущем режиме на частоту, согла-
сованную с частотой источника регулярного джиттера. Например, в случае ис-
пользования кодировки SB 10В, когда в каждом 10-битовом интервале передается
повторяющаяся тестовая комбинация, подходящей будет частота, равная 1/10 бе-
довой частоты передачи. А, например, при измерении регулярного джиттера на
выходе умножителя частоты синхронизации подходящей будет частота входного
опорного тактового сигнала.
Осциллограф должен быть настроен в режим усреднения измерений; в этом
случае весь случайный джиттер будет нейтрализован, и вы получите чистую кар-
тину регулярного (хотя и несколько искаженного) временного сигнала. Регуляр-
ный джиттер характеризует разницу между реальным моментом времени перехода
сигнала и точным моментом, в который этот переход должен был бы произойти
в идеальной системе, определяемую иа каждом переходе повторяющейся импульс-
ной последовательности.
По полученному вектору разностей определяется среднее значение и дис-
персия измеренной выборки значений. В результате обработки информации мы
получаем одну характеристику: дисперсию регулярного джиттера.
Измерив дисперсию общего джиттера сигнала (включающего в себя как ре-
гулярный, так и случайный, джиттер) можно вычислить дисперсию случайного
джиггера, воспользовавшись следующей формулой,:
^RANDOM — aTOTAL ~ DETERMINISTIC* (12.16)
где & тот al* °ran dom* H ^^deterministic ~ дисперсия полного джиттера,
и его случайной и регулярной составляющих, соответственно.
Существует множество причин возникновения регулярного джиттера, в том
числе дисторсия коэффициента заполнения, межсимвольная интерференция, на-
рушение синхронности слов, вызванное неидеальностью преобразователя данных
из параллельной формы в последовательную (например, третий бит каждого слова
данных всегда появляется с опережением).
Смысл разложения джиттера на регулярную и случайную составляющие со-
стоит в том, что у регулярных компонент отношение амплитудного отклонения
к стандартному отклонению ниже, чем у случайных составляющих. Расхождение
между уровнем джиттера, измеряемым по стандартному отклонению, и точным
значением для регулярного джиттера будет меньше, чем для случайного джитте-
ра. Таким образом, в системах, характеризующихся комбинированным джиттером,
единая спецификация допустимого стандартного отклонения джиттера обязатель-
но будет чрезмерно строгой.
856
Глава 12. Распределение сигналов тактовой синхронизации
Пример расчета стандартного отклонения регулярного джиттера
Проведем расчет стандартного отклонения сначала на очень простом, а затем на более
сложном примере.
Пусть г представляет собой дискретную случайную величину, принимающую только два
значения — xi и х2, и сохраняющую каждое из них в среднем половину периода.
Среднее значение г равно
тг = (ti + х2)/2,
Максимальное отклонение г от среднего значения в обе стороны составляет
|г — ~ l37! — 1/2»
Дисперсия г равняется
о 1 / \2 1 Z \2 (^1 ~~ ^2)2
стг = - (а?1 - тг) + - (х2 - тг) =----z-----’
Стандартное отклонение г (корень квадратный из дисперсии) равно
о> ~ |яг1 — х2|/2,
Отношение модуля максимального отклонения к стандартному отклонению равняется
|г - ^г]рЕАК = 1
В случае более сложной дискретной случайной величины т, которая принимает значения
Xi с вероятностями pi н имеет среднее значение тг, дисперсия г рассчитывается по
формуле:
о-2 = ^2 pi (xi — mr)2,
i
Если г имеет гауссово распределение, модуль максимального значения может (теоретиче-
ски) быть сколь угодно большим. При анализе реальных систем отношение эффективного
максимального отклонения к стандартному отклонению определяется по заданному зна-
чению частоты появления ошибочных битов, BER, с которым система должна работать.
В табл. 12.4 для различных стандартных значений BER приведены значения отноше-
ния эффективного максимального отклонения к стандартному отклонению для гауссова
распределения амплитуд сигнала. Приведенные в таблице значения рассчитаны так, что
амплитуда гауссова шума в среднем не превысит заданное максимальное значение чаще,
чем один раз на каждые 1/BER бит.
Пример расчета допустимого стандартного отклонения джиттера
Предположим, допустимая частота приема ошибочных битов, BER, равна 1Е-12, Пола-
гаем, что джиттер подчиняется гауссову распределению, что соответствует наихудшему
случаю.
При этих условиях, если допустимая максимальная фазовая ошибка в схеме, не приво-
дящая к возникновению ошибки, составляет 0,3 радиан, то ши достижения заданного
12.11 Джиттер
857
Таблица 12.4. Статистические параметры сигнала, подчиняющегося гауссову распреде-
лению
BER Отношение максимального отклонения к стандартному отклонению
1Е-04 3,891
1Е-05 4,417
1Е-06 4,892
1Е-07 5,327
1Е-08 5,731
1Е-09 6,109
1Е-10 6,467
1Е-11 6,807
1Е-12 7,131
1Е-13 7,441
1Е-14 7,739
значения BER, стандартное отклонение полного джиттера не должно превосходить (со-
гласно данным, приведенным в табл. 12.4) уровня 0,3/7,131 = 0,042 радиан. Для системы,
характеризующейся комбинированным джиттером, включающим случайную (гауссову)
и регулярную компоненты, это требование является чрезмерно строгим.
Для получения менее строго ограничения, во-первых, вычтем из полного бюджета по-
мех известную, соответствующую наихудшему случаю величину регулярного джиттера.
В бюджете не нужно умножать величину этой компоненты джиттера на 7,131, т.к. она
уже представляет собой “наихудшнй” исход.
Разделим оставшийся бюджет помех на 7,131, чтобы получить максимально допустимое
значение стандартного отклонения случайного джиттера. Полученный результат будет
соответствовать заданному уровню BER.
Например, если по техническим требованиям величина регулярного шума не превосходит
0,1 радиан, а стандартное отклонение случайного шума не превосходит предела 0,028
радиан, то такие характеристики удовлетворяют заданному уровню BER, равному 1Е-12
и в то же время допустимый уровень регулярного шума остается вполне достижимым.
На заметку
Смысл разложения джиттера на регулярную и случайную составляющие
заключается в том, чтобы избежать чрезмерно строгих спецификаций на
характеристики регулярного джиттера.
858
Глава 12. Распределение сигналов тактовой синхронизации
12.11.2 Измерение джиттера сигнала тактовой
синхронизации
Существует множество способов измерения джиттера сигнала тактовой син-
хронизации, в их числе спектральный анализ, непосредственное измерение фазы,
измерение дифференциальной фазы, BERT-сканирование и анализ временных ин-
тервалов тактовой последовательности.
Спектральный анализ осуществляется с помощью высококачественного ана-
лизатора спектра. Спектр идеального тактового сигнала состоит из неограничен-
но тонких пиков на частотах гармоник основной частоты. При внимательном
рассмотрении спектра “дрожащего” тактового сигнала становится заметным, что
спектральные линии на основной частоте и ее гармониках чуть размазаны. Это
расплывание связано с джиттером сигнала. Проще говоря, если тактовый сиг-
нал часть времени “проводит” на частоте F, то в его спектре появляется линия,
соответствующая тому, какую часть времени сигнал находился на этой частоте.
Спектральный анализ очень широко используется инженерами-связистами.
Недостаток спектрального анализа в том, что он не дает прямого значения
фазовой ошибки. Анализ спектра дает информацию лишь о том, на каких часто-
тах “побывал” тактовый сигнал, но не о том, как долго он оставался на той или
иной частоте. Например, при слишком продолжительном сдвиге частоты такто-
вого сигнала от основной частоты нарастает большая фазовая ошибка. Тактовый
сигнал, частота которого быстро колеблется относительно основной частоты, воз-
можно, в сумме проводит на той же частоте, что и в первом случае, столько же
времени, но каждый раз задерживается на ней на такое короткое время, что на-
копления фазовой ошибки практически не происходит. Только по одному виду
спектра невозможно определить максимальное отклонение фазы от идеальной,
разве что вы решите принять условие об узкополосносги фазовой модуляции:
предположим, что отклонение фазы тактового сигнала от идеальной не
может превышать одного радиана.
При этом условии модулированный по фазе сигнал может быть представлен
в виде суммы идеального синусоидального сигнала частотой f и небольшого
шума на этой же частоте /, описываемой следующим выражением:
у (t) = sin (wt) + а (£) cos (wt), (12.17)
Поскольку a(t) всегда меньше одного радиана, переход сигнала, описываемого
выражением (12.17), через нуль всегда происходит почти в тех же точках, что ;
и фаз омодулированного сигнала, описываемого приведенным ниже выражением, j
где 0(t) равно a(t).
z (t) = sin (u;t + в (£)), (12.18) ।
'н
12.11 Джиттер
859
С помощью выражения (12.17) любой синусоидальный сигнал a(t) при неболь-
шой величине фазовой модуляции может быть представлен в виде суммы основ-
ного синусоидального сигнала на частоте несущей и другого гармонического сиг-
нала на той же частоте, модулированного по амплитуде и при этом сдвинутого по
фазе на 90“ относительно первого сигнала. Мгновенная амплитуда модулирующе-
го сигнала a(t) ~~ это же самое, что и мгновенная фаза джиттера 6(t), выраженная
в радианах.
Все вышесказанное означает, что спектр сигнала с дрожанием фазы представ-
ляет собой один колоссальный пик на основной частоте и спадающие по обе
стороны от пика края спектра мощности. Большой пик характеризует мощность
основного сигнала несущей частоты, а расплывающиеся края спектра — мощ-
ность сигнала шума a(t)cos(o;t). Отношение мощности шума a(t) cos (cut) к пол-
ной мощности сигнала на частоте несущей в точности равно дисперсии фазового
джиттера.
Для получения из спектра сигнала значения максимальной фазовой ошибки
(что требуется при решении определенных проблем, связанных с буферизаци-
ей по методу FIFO) следует при измерении спектра мощности сигнала принять
определенное допущение о характере основополагающего статистического рас-
пределения, присущего фазовому джиттеру. По измеренному спектру мощности
вычисляется дисперсия распределения, а затем по известным свойствам распре-
деления, принятого в качестве допущения, — вероятность превышения фазовой
ошибкой заданного предела (см. ниже статью “Джиттер и фазовый шум”).
Для непосредственного измерения фазы необходим идеальный тактовый сиг-
нал, с которым с помощью фазового детектора сравнивается анализируемый сиг-
нал, пораженный джиттером. Выходной сигнал фазового детектора дает как раз
ту информацию, которая нужна, — величину джиттера сигнала. Очевидная труд-
ность реализации этого метода связана с получением идеального тактового сигна-
ла. Можно профильтровать пораженный джиттером тактовый сигнал через цепь
ФАПЧ, чтобы получить сглаженный сигнал той же средней частоты. Сигнал фа-
зовой ошибки, выделенный ФАПЧ, и будет искомым сигналом джиттера. Этот
метод известен под названием “Золотая ФАПЧ (Golden PLL)”.
При измерении джиттера высокостабильного сигнала может оказаться непро-
сто построить золотую ФАПЧ, обладающую значительно меньшим джиттером,
чем анализируемый сигнал. Использование этого метода вызывает трудности при
измерении фазовых ошибок, превосходящих битовый интервал. В этом случае
используйте тактовый сигнал, деленный по частоте. Если для основного сигнала
ошибка, измеренная в единицах тактовых интервалов, равна х, то для сигнала,
деленного по частоте в п раз, она становится равной х/п.
При измерении дифференциальной фазы анализируемый тактовый сигнал
сравнивается ие с идеальным тактовым сигналом, а с задержанной копией самого
себя. При достаточно большой задержке корреляция между задержанным и ис-
860
Глава 12. Распределение сигналов тактовой синхронизации
ходным сигналом исчезает и в результате получаются два подобных, но отлича-
ющихся сигнала с джиггером. Результирующий фазовый джиттер вдвое превос-
ходит фактический джиттер. Преимущество использования задержанной копии
исходного тактового сигнала состоит в том, что она, по природе своей, имеет
правильную среднюю частоту.
Для измерения дифференциального джиттера необходим осциллограф с задер-
жанной временной разверткой. Сначала настройте осциллограф в ждущий режим
на частоте тактового сигнала. Затем, используя задержанную временную разверт-
ку, внимательно просмотрите тактовый сигнал на сотни, тысячи или десятки ты-
сяч периодов следования позже. Джиттер проявится в виде размытости формы
сигнала.
Чтобы получить подтверждение в том, что размывание сигнала вызвано джит-
тером, проверьте таким же способом заведомо стабильный тактовый сигнал. Если
он выглядит четким, то можно считать, что временная развертка осциллографа
обеспечивает достаточную точность для проведения этого измерения. Можно за-
метить, что при изменении величины интервала задержки джиггер становится
больше или меньше. Это нормальное явление. Джиттер тактового сигнала воз-
растает в некоторых частотных диапазонах, в результате чего при определенных
величинах задержки обнаруживаются максимумы дифференциального джиттера.
За пределами определенного максимального значения временной задержки джит-
тер становится полностью некоррелированным и не изменяется при дальнейшем
увеличении задержки.
Если в процессе проведения теста намеренно создать значительный джиттер
(т.е. частотную модуляцию тактового сигнала) с периодом Т, максимальный джит-
тер в выходном сигнале будет наблюдаться при задержке Т/2 (и последующих,
равных нечетному числу интервалов Т/2).
Если размах фазового джиттера превосходит половину тактового интервала,
последовательные фронты будут сливаться друг с другом, затрудняя различение.
В таком случае выводите иа экран сигнал, деленный по частоте в 2,4, или большее
число раз, используя для этого пересчетную схему. При делении частоты джиттер
отдельных фронтов тактового сигнала, соответствующий наихудшему случаю,
остается неизменным, но интервал между номинальными переходами тактового
сигнала возрастает, позволяя разглядеть джиттер.
Для измерения джиттера прецизионных тактовых сигналов кварцевых гене-
раторов стабильность временной развертки должна быть чрезвычайно высокой,
а на измерение уходит много времени. Измерять джиттер тактовых сигналов, со-
здаваемых генераторами без кварцевой стабилизации, применяемыми в системах
последовательной передачи данных, намного проще, поскольку у них уровень
собственного джиттера намного выше.
Измерения BE RT-сканограмм используются для получения количественной
оценки джиттера в системах последовательной передачи данных. В этих мето-
12.11 Джиттер
861
дах измерений последовательный информационный поток, составленный из из-
вестной псевдослучайной последовательности данных, вводится в BERT-тестер.
BERT-тестер оснащен системой “Золотая ФАПЧ”, которая способна абсолютно
точно выделить идеально очищенный от джиттера тактовый сигнал даже из са-
мого зашумленного сигнала. Положение фронта синхроимпульса, создаваемого
системой “Золотая ФАПЧ”, перестраивается в пределах окна данных.
BERT-тестер пытается восстановить данные, перестраивая собственный иде-
альный тактовый сигнал в обоих направлениях вдоль окна данных. В процессе
измерения формируется кривая частоты ошибок по битам как функции положе-
ния тактового импульса. Полученная таким путем кривая называется U-образной
кривой частоты ошибок по битам (BER bathtub curve). Название “bathtub — ван-
нообразная” связано с тем, что по краям кривой, соответствующим приближению
фронта тактового импульса к переходному промежутку следующего бита, частота
ошибок по битам, BER, подпрыгивает почти до единицы, в то время как в сред-
ней части кривой имеется (будем надеяться) плоская область нулевой частоты
ошибок. По внешнему виду кривая напоминает ваину.
Анализ крутизны ветвей U-образной кривой позволяет извлечь информацию
о статистических характеристиках джиттера. В исследовании [97], опубликован-
ном Национальным институтом стандартизации США (ANSI), подробно описана
методика экстраполирования фактических показателей BER из результатов огра-
ниченного числа измерений U-образных кривых частоты ошибок по битам.
Анализ временных интервалов заключается в накоплении гистограммы дли-
тельности интервалов между последовательными фронтами тактового сигнала
(или сигнала данных). Например, гистограмма мельчайших отклонений между
фронтами импульсов, разделенных большим интервалом времени Т, дает ту же
информацию, что и полученная путем измерения дифференциальной фазы при ве-
личине задержки Т, но при этом данные представляются в форме, облегчающей
получение статистических характеристик.
Что касается аппаратного и программного обеспечения всех методов измере-
ния, перечисленных выше, то здесь наибольшую активность проявляют произво-
дители оборудования для анализа временных интервалов, предлагающие инстру-
менты и ПО для анализа джиттера.
Тестирование с использованием контура ФАПЧ возможно, если тестиру-
емый генератор допускает управление путем изменения входного напряжения.
В этом тесте испытываемый генератор используется в качестве генератора, управ-
ляемого напряжением, в лабораторной установке системы ФАПЧ. В качестве
опорного сигнала на вход ГУН подается идеальный тактовый сигнал. Полоса
пропускания петли ФАПЧ должна быть намного уже спектра фазового джиттера,
создаваемого ГУН, который подлежит измерению.
ФАПЧ устраняет низкочастотное рысканье сигнала испытываемого ГУН, об-
легчая выделение интересующего фазового джиттера. Выходной сигнал фазового
862
Глава 12. Распределение сигналов тактовой синхронизации
детектора системы ФАПЧ (при соответствующей обработке фильтром нижних
частот) используется для непосредственного измерения фазовой ошибки. Сигнал
анализируется с помощью анализатора низкочастотного спектра или осцилло-
графа с функцией БПФ. Этот метод очень близок к методу “золотой ФАПЧ”,
описанному выше.
12.11.2.1 Измерение джиттера
Информационный бюллетень High-Speed Digital Design Online Newsletter,
Vol.3, Issue 22
Письмо Рави (Ravi)
Мне хотелось бы узнать, какой метод измерения джиттера сигнала с по-
мощью цифрового осциллографа лучше всего использовать при следующих
условиях.
Сигнал строчной синхронизации подается в систему с VGA-кабеля.
В системе имеется тактовый генератор с ФАПЧ.
Необходимо измерить/квалифицировать джиттер, создаваемый тактовым
генератором.
Какие виды джиттера существуют, с помощью каких типов осциллографов
их можно измерить, и как это делается?
Ответ
Признательны Вам за интерес к бюллетню High-Speed Digital Design.
В данном случае Вас могут интересовать три вопроса, касающиеся джит-
тера.
1. Передаточная функция джиттера (показывающая, как система ФАПЧ уси-
ливает джиттер поступающего сигнала строчной синхронизации).
2. Чувствительность системы ФАПЧ к помехам по питанию (показывающая,
как ФАПЧ усиливает джиттер, поступающий по цепям питания).
3. Собственный остаточный джиттер (шум) создаваемый самой системой
ФАПЧ.
Полная модель помехи на выходе системы ФАПЧ включает в себя все три
эффекта. Прежде чем приступить к подробному описанию методики измере-
ний, стоит в общих чертах описать сложности, связанные с выполнением этих
измерений.
При выполнении измерений по пунктам А и В в систему вводят известную
помеху и наблюдают результат ее действия. При проведении измерений А и В
можно выбрать достаточно большую помеху, чтобы облегчить задачу измере-
ния (потому что и результат ее действия будет заметным). Измерение по пункту
12.11 Джиттер
863
С выполнить сложнее, потому что в этом случае измеряемая фазовая модуля-
ция будет очень незначительной и могут возникнуть сложности с определением
источника помехи.
Теперь перейдем к деталям. Для выполнения измерения А необходимо
сформировать искусственный сигнал строчной синхронизации, модулирован-
ный по фазе синусоидальным сигналом с регулируемыми параметрами. Обо-
значим частоту модуляции символом MR, амплитуду модуляции (размах, вы-
раженный в радианах) — МА. Во многих сигнал-генераторах радиочастотно-
го диапазона предусмотрена частотная (или фазовая) модуляция таким сиг-
налом и их можно использовать в качестве источника искусственного сигна-
ла строчной синхронизации. Подайте в тестируемую схему этот синхросигнал
и с помощью осциллографа наблюдайте выходной сигнал системы ФАПЧ. Ес-
ли система ФАПЧ формирует сигнал, многократно превосходящий по частоте
сигнал строчной синхронизации, возможно, придется с помощью пересчетной
схемы понизить его частоту в N раз — до более удобной частоты. Установи-
те осциллограф в ждущий режим с запуском по выходному сигналу системы
ФАПЧ, установите задержку равной половине периода модулирующего сигнала
(т.е. 0,5/М/?) и наблюдайте на экране осциллографа выходной сигнал системы
ФАПЧ.
Если частота модуляции достаточна низка и ФАПЧ способна отслеживать
ее, любая модуляция входного сигнала строчной синхронизации проявится
непосредственно в выходном сигнале ФАПЧ. При временной задержке строч-
ной развертки, равной (0,5/М/?), вы увидите на экране резкий скачок в диапа-
зоне времени, соответствующем максимальному размаху фазовой модуляции
{МА) тестового сигнала строчной синхронизации.
Если частота модуляции MR достаточно высока и отфильтровывается ФАПЧ,
линия будет идеально ровной. Частота, на которой ФАПЧ начинает отфильтро-
вывать джиттер во входном сигнале, называется частотой среза.
На промежуточных частотах в передаточной функции ФАПЧ может появить-
ся большой пик (в том месте, где отношение девиации фазы выходного сигна-
ла к девиации фазы входного сигнала превосходит единицу). У схем ФАПЧ,
применяемых в системах передачи данных, такого пика быть не должно. Поло-
жение частоты среза между частотой удержания и частотой фильтрации и ам-
плитуда пика между ними, совместно взятые, являются хорошей характеристи-
кой передаточной функции джиттера системы ФАПЧ. Эта функция обычно
изображается в логарифмическом масштабе по обеим координатам, отображая
частотную зависимость коэффициента передачи (равного отношению девиации
фазы выходного сигнала к девиации фазы входного сигнала) системы ФАПЧ.
Цепь ФАПЧ, предназначенная для использования в многокаскадной схеме,
должна иметь передаточную функцию без малейших следов подъема или ре-
зонанса в промежуточной полосе частот. Например, однокристальные схемы
864
Глава 12. Распределение сигналов тактовой синхронизации
ФАПЧ, использовавшиеся в первоначальном варианте кольцевой (token-ring)
локальной сети, разработанном компанией IBM, и мал и частотную характери-
стику с максимумом в промежуточной полосе частот, создаваемым незначи-
тельным резонансом на частоте среза. Такой прием широко использовался
в конструировании цепей управления, позволяя улучшить характеристики за-
хвата сигнала за счет снижения времени настройки схемы на новый входной
сигнал.
Обострение частотной характеристики превратилось в недостаток в случае
кольцевой сети, потому что к тому времени, когда комитет по стандартизации
завершил работу над стандартом, допустимое число станций в кольцевой сети
было увеличено с 16, предусматривавшихся в первоначальном варианте, до
256 в новом варианте. Очевидно, что по коммерческим соображениям такое
изменение было весьма полезным. Но с точки зрения передаточной функции
джиттера оно оказалось очень неудачным. Если, например, передаточные ха-
рактеристики цепей ФАПЧ в первоначальном варианте кольцевой сети имели
на частоте среза резонансный пик высотой, в среднем, всего лишь порядка
1/2 дБ, то при последовательном соединении 256-ти таких цепей в кольцо,
в котором каждая цепь ФАПЧ синхронизируется сигналом данных, идущим по
кольцу от предыдущей станции, полный коэффициент передачи на частоте сре-
за составит 128 дБ. В такого типа схеме даже ничтожный собственный джиттер
на частоте среза, пройдя по кольцу, будет усилен на 128 дБ, что приведет к вы-
ходу системы из строя. Вследствие этой и ряда других ошибок, допущенных
в первоначальных вариантах реализации кольцевых сетей, стандарт Token Ring
проиграл битву за рынок локальных сетей и на сегодняшний день этот сегмент
рынка занят локальными сетями Ethernet.
Измерение по пункту В во многом похоже на измерение по пункту А, за
исключением того, что вместо модуляции входного сигнала в этом случае мо-
дулироваться будет напряжение питания системы ФАПЧ (рис. 12.58). Для этого
подайте синусоидальный сигнал помехи непосредственно на контакт питания
Vcc системы ФАПЧ. При наличии нескольких входов питания Vcc, система
тестируется по каждому из них в отдельности. Если в схеме стоит хороший
фильтр питания, который не пропускает помеху непосредственно на контакт
питания Vcc системы ФАПЧ, удаляйте блокировочные конденсаторы в филь-
тре со стороны подключения схемы ФАПЧ, пока не добьетесь, чтобы фщм»тр
легко пропускал в нее достаточный уровень шума. Обязательно обеспемьте
развязку источника синусоидальной помехи с контактом Vcc системы ФАПЧ
по постоянному току, используя для этого RC-цепочку с постоянной време-
ни Я1С1, достаточно большой для пропускания самых низких из нужных Вам
частот.
Подав по цепи питания Vcc в схему синусоидальную помеху частотой F
и амплитудой X, с помощью осциллографа наблюдайте сигнал на выходе схе-
12.11 Джиттер
865
При необходимости поднимите напряжение
питания чуть выше V^, так, чтобы, с учетом
падения напряжения на сопротивлении R2,
напряжение в точке ТР1 было в точности
равно Kqc
К источнику
питания
КРЧ-генератору
гармонического
сигнала 50 Ом
С1
R2 Т0,047 мкФ
Юм V
мкФ
50-омная согласующая нагрузка '
генератора гармонического сигнала
Разделительный конденсатор
по постоянному току
*сс
ТР1
Контрольная точка измерения
напряжения подаваемого
сигнала помехи
Генератор
или
система
ФАПЧ
OUT
Контрольная точка
измерения джиттера
Земля
Рис» 12.58. Эта измерительная схема может быть использована для измерения
допустимого уровня помехи по питанию в генераторе или системе ФАПЧ
мы ФАПЧ. Установите осциллограф в ждущий режим с запуском по выходному
сигналу ФАПЧ, установите задержку равной половине периода модулирующе-
го сигнала (т.е., 0,5/F) и наблюдайте на экране осциллографа выходной сиг-
нал системы ФАПЧ. Мы обычно проводим этот тест, начиная с частоты F,
лежащей ниже полосы удержания ФАПЧ, поднимаясь по частоте несколько
выше установленной частотной границы ФАПЧ. На Каждой частоте измерения
F устанавливайте величину задержки горизонтальной развертки равной 0,5/F,
Затем, изменяя амплитуду X синусоидальной помехи по питанию, добивайтесь,
чтобы уровень джиттера в выходном сигнале достиг стандартного предельного
значения. Вы можете выбрать любой стандартный уровень джиттера на вы-
ходе, например, 0,1 периода выходного тактового сигнала или любой другой,
который, на Ваш взгляд, может привести к возникновению проблем. Выбери-
те достаточно большой стандартный предельный уровень джиттера, чтобы его
можно было легко измерить.
Постройте график зависимости от частоты F максимальной амплитуды X
помехи по питанию, при которой джиттер выходного сигнала достигает стан-
дартного предельного уровня. Эти базовые данные можно объединить с гра-
фиком спектра помех, уже имеющихся в системе питания, чтобы выяснить,
насколько требуется повысить уровень фильтрации питания и какой должна
быть частотная характеристика фильтра. Это единственный известный нам ра-
866
Глава 12. Распределение сигналов тактовой синхронизации
юоо
Провал а кривой допустимого
уровня свидетельствует
о необходимости дополнительной
фильтрации напряжения питания
в этой полосе частот
105
10е
ю9
Частота внешней помехи {Гц)
Рис. 12.59. Частотная характеристика допустимого уровня
помех показывает, какой уровень помехи по питанию на той
или иной частоте допустим для схемы
циональный способ проектирования фильтра питания, предназначенного для
системы ФАПЧ.
Иногда обнаруживается, что в определенном диапазоне частот генератор
становится очень чувствительным к помехе по питанию. Этот эффект явля-
ется обычно результатом недостаточной фильтрации питания в схеме самого
генератора. Кривая частотной характеристики допустимого уровня помех, при-
веденная на рис. 12.59, демонстрирует симптомы недостаточной фильтрации
напряжения питания.
Еще одним, более серьезным эффектом является срыв генерации. На опре-
деленной частоте помеха по питанию, проникающая в генератор, может возбу-
дить резонанс в схеме собственного фильтра питания генератора. Небольшое
напряжение помехи на этой частоте вызывает чрезвычайно высокий уровень
джиттера. При большом уровне помехи на этой частоте может нарушиться
режим усилителя и произойти срыв генерации колебания. Такой эффект назы-
вают срывом генерации. Иногда проходит достаточно много времени, прежде
чем режим генерации восстанавливается.
Для выполнения измерения по пункту С можно попытаться с помощью ос-
циллографа измерить девиацию фазы сигнала при различных интервалах за-
держки, но результаты, скорее всего, окажутся неудовлетворительными. Из-
мерения по пунктам А и В выполнить несложно, потому что можно задать
огромный размах девиации фазы (например, порядка 0,1 длительности би-
тового интервала и больше) и облегчить таким образом измерение фазового
джиттера. Для проведения измерения по пункту С необходим прибор, способ-
ный измерять крошечный уровень джиттера. Используйте для этого анализа-
тор временных интервалов или анализатор спектра. Любой из этих приборов
подходит для измерения полной дисперсии общей девиации фазы. При про-
12.11 Джиттер
867
ведении этого измерения необходимо тщательно отфильтровать напряжение
питания, подаваемое в систему ФАПЧ, и использовать ультрачистый, с мини-
мальным уровнем джиттера тактовый сигнал строчной развертки, чтобы устра-
нить помехи от этих двух источников и обеспечить возможность наблюдения
оставшегося собственного шума, создаваемого системой ФАПЧ.
На заметку
Шумовые свойства системы ФАПЧ характеризуют следующие параметры:
собственный внутренний джиттер, чувствительность к помехам по пита-
нию и передаточная функция джиттера.
12.11.2.2 Джиттер и фазовый шум
Информационный бюллетень High-Speed Digital Design Online Newsletter,
Vol.4, Issue 7
Письмо Билла Штутца (Bill Stutz)
He знаю, относится ли это к области Ваших профессиональных интересов,
но Ваши превосходные статьи и книга дают основание полагать, что Вы можете
мне помочь!
Вопрос касается джиттера. Для многих систем последовательной передачи
данных приводятся технические характеристики джиттера. Эти характеристики
обычно даются в единицах абсолютного времени. Например, в спецификации
Общества инженеров кино и телевидения США (SMPTE) указано, что в па-
раллельной шине синхронизации параллельно-последовательного преобразо-
вателя стандарта SDI уровень джиттера составляет 370 пикосекунд (размах)
на тактовой частоте 27 МГц. При преобразовании в 10-битовый поток данных
уровень джиттера задан равным +/—0,1 Ul (unit interval — единичный интер-
вал): Этот джиттер указан для частот смещения от 10 Гц до 1/10 тактовой
частоты.
Я собираюсь получить тактовый сигнал частотой 27 МГц из сигнала строч-
ной развертки телевизионного приемника, используя для этого систему ФАПЧ.
В ее основу будет положен генератор, управляемый напряжением, для которого
у меня есть график зависимости от частоты уровня фазового шум, выражен-
ного в дБс.
Можно ли по этому графику рассчитать уровень собственного джиттера
этого генератора? Как это сделать? Буду признателен за любую помощь или
разъяснение, касающееся этой проблемы.
868
Глава 12. Распределение сигналов тактовой синхронизации
Ответ
Благодарим за интерес к бюллетню High-Speed Digital Design.
Мне давно хотелось разобраться с тем, как выполнить именно такой расчет,
поэтому я занялся математикой и добился определенных результатов, которые
будут интересны и Вам.
Вот что необходимо знать. При незначительном уровне джиттера (порядка
0,1 UI и меньше) для анализа можно воспользоваться допущением узкополос-
ности фазовой модуляции. Это означает, что моделировать систему тактовой
синхронизации можно так, как будто в нее поступает синусоидальный такто-
вый сигнал частотой /, к которому добавлен небольшой сигнал шума тоже
частотой /.
Сигнал шума имеет две важные особенности. Во-первых, предполагается,
что он сдвинут по фазе на 90° относительно основного сигнала. Во-вторых,
это амплитудно-модулированный сигнал. Если Вы нарисуете векторную диа-
грамму, то увидите, что добавление к синусоидальному сигналу квадратурного
сигнала шума небольшой амплитуды равносильно его незначительной фазовой
модуляции. Иными словами, любой синусоидальный сигнал с незначительным
уровнем фазовой модуляции (а именно таков сигнал в данном случае) можно
представить в виде суммы основного синусоидального сигнала и амплитудно-
модулированного сигнала той же частоты, сдвинутого по фазе на 90° относи-
тельно первого сигнала.
Это означает, что спектр тактового сигнала с фазовым джиттером представ-
ляет собой один колоссальной величины пик на основной частоте и спадающие
по обе стороны от пика края спектра мощности. Расплывающиеся края спек-
тра характеризуют мощность, сосредоточенную в амплитуд но-модулирован ном
сигнале. Поскольку цепь ФАПЧ имеет определенную полосу удержания, то
в пределах этой полосы шириной В на частоте первой гармоники весь фазо-
вый шум будет отфильтровываться. Эта часть нас не касается.
Единственным фазовым шумом, выходящим иэ системы ФАПЧ, будет фазо-
вый шум, спектр которого лежит за пределами полосы частот В относительно
основной частоты сигнала.
В данном случае, судя по той информации, которую Вы сообщили, поло-
са удержания соответствующей цепи составляет 10 Гц, т.е. весь шум, спектр
которого лежит на расстоянии более 10 Гц от основного пика, будет добавлен
к джиттеру.
Чтобы найти полную мощность модулирующего сигнала нужно проинтегри-
ровать (вручную, с помощью калькулятора) спектр мощности шума, окружаю-
щего основной сигнал. Если Ваш анализатор спектра настроен на считывание
данных в децибелах на корень квадратный из герца, сделайте выборку уровня
12.11 Джиттер
869
шума по спектру сигнала, пересчитайте измеренные данные в Вт/Гц, умножьте
каждое считанное значение на частотный интервал между последовательными
отсчетами и сложите полученные результаты (в Вт). Таким образом Вы выпол-
ните численное интегрирование.125
Чтобы найти полную мощность основного сигнала, используйте такую же
методику интегрирования, но на этот раз интегрируйте спектр мощности вокруг
основного пика. Для этого интегрирования берите множество точек с узким по
сравнению с полосой измерительного инструмента интервалом.
Отношение мощности шума к мощности основного сигнала равняется дис-
персии (квадрату стандартного отклонения) фазовой модуляции, выраженной
в “радианах в квадрате”. Для получения стандартного отклонения фазовой
модуляции в радианах извлеките корень квадратный из полученного отноше-
ния. Эта величина представляет собой среднеквадратическое значение сигнала
шума. Теперь нужно перевести полученное стандартное отклонение в пиковое
значение.
Для этого необходимо принять определенное допущение о статистическом
характере шума. Из предположения о том, что шум является гауссовым (а не
результатом регулярного, предсказуемого рысканья фазы), следует, что при
частоте ошибок по битам (BER) системы на уровне 1Е-12 допустимая частота
превышения установленного уровня фазового джиттера составляет 1/1012. На
языке чисел зто означает, что фазовый джиттер может время от времени пре-
восходить уровень +/—0,05 UI (соответствующий размаху 0,1 UI) при условии,
что это происходит не чаще, чем один раз за 1012 периодов. Размах между
хвостами гауссова распределения на уровне 1Е-12 составляет приблизительно
14,3 стандартных отклонений (удвоенное значение из табл. 12.4, соответству-
ющее BER на уровне 1Е-12).
Если нужно, чтобы размах отклонения (при BER на уровне 1Е-12) был равен
0,1 III, то стандартное отклонение должно быть в этом случае меньше 0,1/14,3
III, или, при переводе в радианы, стандартное отклонение должно быть меньше
(0,1 х 2тг)/14,3. Для других уровней BER необходимо заменить 14,3 соответ-
ствующими значениями коэффициентов из табл. 12.4. Более подробно об этом
методе рассказывается в [94], [97] и [98].
На заметку
Дисперсию джиттера можно рассчитать с помощью анализатора спектра.
125Чтобы найти полную мощность, необходимо проинтегрировать спектр как по положительным,
так и по отрицательным частотам. Илн проинтегрировать спектр только по положительным часто-
там (одностороннее интегрирование) и удвоить полученный результат. Если Вас интересуют только
относительные величины, то результат можно не удваивать.
870
Глава 12. Распределение сигналов тактовой синхронизации
12.12 Фильтрация напряжения питания
источников синхросигналов,
повторителей и систем ФАПЧ
Если задающий генератор обладает низкой помехозащищенностью по пита-
нию или работает в системе в высоким уровнем шумов, позаботьтесь о дополни-
тельной фильтрации его напряжения питания. Необходимый уровень фильтрации
зависит от того, какого снижения джиттера нужно добиться. Точно определить
необходимый уровень снижения джиттера почти невозможно, поскольку все па-
раметры варьируются.
Во многих случаях характеристики джиггера источников синхросигнала не
указываются. Если отдел материально-технического снабжения закупит ге-
нератор другой торговой марки, то джиттер станет другим.
Шум в системе изменится, если при сборке схемы будут использованы мик-
росхемы другого производителя (например, с более высоким быстродей-
ствием).
Как бы то ни было, а что-то с этим делать надо. Большинство производи-
телей источников синхросигналов рекомендует схемы типа той, что приведена
на рис. 12.60, часто без резистора. При использовании элементов со значениями
параметров и паразитными характеристиками, соответствующими приведенным
Гсс
С4
Эта печатная дорожка длиной 25 мм
нейтрализует паразитную
параллельную емкость дросселя
Земля
Земля
Небольшая медная площадка в любом
слое платы служит для соединения обоих
конденсаторов с выводом питания Ксс
источника тактового сигнала
сс
Источник
тактового сигнала
Земля
Земля
Выход тактового
сигнала
Рис. 12.60. Этот фильтр обеспечивает эффективное ослабление шумов
по питанию в диапазоне частот от 10 МГЦ до 1000 МГц
12.12 Фильтрация напряжения питания источников синхросигналов... 871
в табл. 12.5, н компоновке, соответствующей приведенной на рнс. 12.60, этот
фильтр обеспечивает снижение шума напряжения питания не менее чем на 20 дБ
в диапазоне частот от 10 МГц до 1 ГГц (109 Гц). Двухкаскадный фильтр обеспе-
чивает примерно вдвое большее снижение шума. Назначение резистора состоит
в предотвращении резонанса на частоте fc, на которой начинает действовать
фильтр. Частота /с, называемая частотой среза нижних частот, определяется по
формуле:
fc =------у 1 Гц (12.19)
2тгу/Li (Сз + С4)
В отсутствие резистора R2 резонанс на частоте среза наступает, как видно
нз частотной характеристики, приведенной на рнс. 12.61, на частоте 500 кГц.
Величина сопротивления резистора Яг, достаточная для хорошего демпфирования
цепи, предотвращающего такого рода резонанс на частоте /с, определяется по
формуле:
п _ 1 I £1
2 2у (С3 + С4)’
При наличии резистора наклон частотной характеристики фильтра составляет
—20 дБ на декаду. На одну декаду выше частоты fc коэффициент ослабления
помехи составляет примерно 20 дБ.
На частотах выше 100 МГц паразитная параллельная емкость дросселя
(Cl,shunt) начинает закорачивать его. На этой же частоте паразитные после-
довательные индуктивности конденсаторов (Lc,series) в значительной степени
снижают их эффективность. Это пример действия общего принципа: на высоких
частотах компоненты ведут себя противоположно тому, как они должны работать
(дроссели превращаются в конденсаторы, и наоборот). На частоте 1 ГГц паразит-
ные эффекты приводят к тому, что фильтр становится полностью неэффективным.
Частота, на которой однокаскадный фильтр становится полностью неэффек-
тивным, зависит от величин паразитных элементов. Она обычно находится
в районе:
/2 =----- 1 Гц (12.21)
2тгу (Cl,shunt) (Lc,series)
где Cl,shunt ~ паразитная параллельная емкость дросселя, Ф,
Lc,series — паразитная последовательная индуктивность цепочки конден-
саторов, Гн.
При значениях компонентов, соответствующих приведенным в табл. 12.5, этот
резонанс возникает на частоте 1 ГГц. На частотной характеристике, приведенной
на рис. 12.61, этот резонанс, как и ожидалось, возникает на этой частоте. Эту про-
блему можно решить, включив последовательно за дросселем короткую печатную
872
Глава 12. Распределение сигналов тактовой синхронизации
(1) В отсутствие резистора R2, на частоте
среза фильтра нижних частот в цепи,
образованной индуктивностью L, и
емкостями С3 и С4, возникает сильный
резонанс.
<в
(2) Дополнительный резистор R2 в схеме
демпфирует первый резонанс за счет
общего снижения крутизны среза частотной
характеристики фильтра.
п>
о
о>
CL
ф
Частота. Гц
(3) Паразитная емкость дросселя
совместно с последовательной
индуктивностью блокировочных
конденсаторов создает условия
для возникновения этого резонанса.
(4) Печатная дорожка длиной 25 мм
(10 нгн), включенная последовательно
с дросселем, улучшает высокочастотную
характеристику фильтра.
ф
Рис. 12.61. Частотная характеристика реального фильтра демонстрирует комбинацию
эффектов
дорожку. При условии, что дорожка проведена так, что ее вход и выход доста-
точно разнесены, паразитная емкость между ее концами практически отсутствует.
Такой прием позволяет увеличить последовательный импеданс общей структуры
Li и сорвать таким образом резонанс на частоте 1 ГГц.
Таблица 12.5. Модели элементов фильтра питания с учетом паразитных эффектов
Сопротивление Индуктивность Емкость Модель элемента
bi 0,1 Ом 1,0 мкГи 100,0 пФ । ]
Ri 2,2 Ом 1,0 иГн 1,0 пФ —
Сз,С1 0,1 Ом 0,5 нГн 0,047 мкФ -ОЯПГ^АЛ/—| |—
Широкодиапазонные фильтры представляют собой многокаскадные схемы из
масштабируемых по параметрам звеньев, покрывающих последовательно все бо-
лее высокочастотные участки диапазона, как это было продемонстрировано. Преж-
де чем браться за разработку сложного фильтра, нужно тщательно измерить
и разобраться с паразитными параметрами компонентов. Основными паразит-
ными параметрами дросселя являются параллельная емкость и последовательное
активное сопротивление, основными паразитными параметрами конденсатора яв-
ляются последовательная индуктивность и последовательное активное сопротив-
12.12 Фильтрация напряжения питания источников синхросигналов... 873
ление. Эти паразитные параметры являются неотъемлемой частью любого реаль-
ного фильтра и должны быть учтены в расчетах.
При компоновке любого высокочастотного фильтра позаботьтесь о том, чтобы
его вход и выход были достаточно отделены друг от друга. Все конденсаторы
должны соединяться непосредственно со сплошным опорным слоем посредством
толстых, диаметром не менее 500 мкм (20 миллидюймов), межслойных перемы-
чек. Все внешние дорожки, идущие к фильтру, должны быть как можно короче
(длиной менее 2,5 мм, или 0,1 дюйма), за исключением тех, которые предна-
меренно включены как часть схемы. Чем меньше будут размеры компонентов
поверхностного монтаж, тем лучше будет работать схема.
На заметку
Широкодиапазонные фильтры представляют собой многокаскадные схемы
из масштабируемых по параметрам звеньев, покрывающих последователь-
но все более высокочастотные участки диапазона.
12.12.1 Качественное питание
Статья была впервые опубликована в журнале EDN Magazine,
March 30, 2000
Мчась в аэропорт в потоке машин ранним вечером, Эрни, съежившись на
заднем сиденье такси, спешно добавлял последние штрихи в окончательный
вариант своей последней разработки — его пальцы просто летали по клавиату-
ре ноутбука. Он оформил список соединений и щелкнул на кнопке “отправить”
как раз в тот момент, когда такси свернуло со скоростной трассы к аэропорту.
Как раз вовремя! Он сделал свое дело. Получасом позже он вошел в салон
реактивного лайнера беззаботной походкой, готовый лететь в Аспен, штат Ко-
лорадо.
Эрни до мельчайших подробностей со всех сторон исследовал свою разра-
ботку, особенно систему питания. Каждый блокировочный конденсатор имел
нужный номинал и каждый диэлектрический слой был необходимой толщины.
Сидя в салоне первого класса, Эрни расслабился, потягивая шампанское —
само воплощение уверенности.
А может, все было не так. Может быть, у Эрни не было времени иссле-
довать систему питания. Может быть, он просто скопировал старый вариант,
который уже использовал в прошлом году. Может быть, на разработку ушло
больше времени, чем он рассчитывал, и в пиковой ситуации из-за нехватки
времени ему пришлось пожертвовать своим отпуском. Такая ситуация вам зна-
кома?
874
Глава 12. Распределение сигналов тактовой синхронизации
Припаяйте сигнальный проводник
непосредственно к контактной
площадке Узд удаленного с платы
конденсатора поверхностного монтажа
Межслойная перемычка
напряжения питания Усс
Коаксиальный кабель!
тилаЙ0-174 |
Оберните экран кабеля
проволочным кольцом
Припаяйте конец проволочного кольца
к земляной контактной площадке
Земляная межслойная
перемычка
Рис. 12.62. Чтобы непосредственно измерить шум по питанию, подключите коакси-
альный кабель к контактным площадкам блокировочного конденсатора
Какую бы плату вы ни разрабатывали, выделите время на проверку ка-
чества ее питания, когда плата будет собрана. С помощью осциллографа из-
мерьте шум непосредственно на контакте напряжения питания (относительно
земли). Поскольку характеристический импеданс между шиной питания и зем-
лей мал (менее 1 Ом), нет необходимости использовать для измерения шума
по питанию сложный высокочастотный щуп. Для этого можно воспользовать-
ся обычным коаксиальным кабелем, припаяв его непосредственно к контактам
напряжения питания Vcc и земли на плате. Другой конец кабеля подключите
к входу осциллографа и переключите его на внутреннюю 50-омную согласую-
щую нагрузку.
Чтобы подключить коаксиальный кабель к плате, удалите один из блокиро-
вочных конденсаторов и запаяйте сигнальный и экранный проводники кабеля
прямо на соответствующие контактные площадки конденсатора (рис. 12.62).
Так вы максимально сократите длину незащищенного участка сигнального про-
водника, уменьшив эффект внешних помех. Проведите измерения, подключая
кабель в разных местах платы. На высоких частотах система питания пред-
ставляет собой схему с распределенными параметрами, поэтому уровень шума
может быть различным в разных местах платы.
Измеряемый шум будет представлять собой небольшой переменный сиг-
нал, наложенный на сравнительно большое постоянное смещение, равное на-
пряжению питания. Если не удается отрегулировать параметры развертки по
вертикали так, чтобы ясно видеть шум, можно повысить разрешение, пере-
ключив осциллограф в режим измерения с развязкой по постоянному току.
Но с этим может возникнуть проблема: хотя во многих осциллографах преду-
12.12 Фильтрация напряжения питания источников синхросигналов... 875
смотрен режим измерения с развязкой по постоянному току, а также имеется
внутренняя 50-омная согласующая нагрузка, часто оказывается невозможным
одновременно включить оба зти режима. Если с вашим осциллографом дело
обстоит именно так, то, возможно, придется воспользоваться внешней схемой
развязки. Такая цепь состоит из конденсатора развязки по постоянному току,
включенного последовательно между контактной площадкой платы и сигналь-
ным проводником коаксиального кабеля. Для развязки по постоянному току
можно использовать блокировочный конденсатор, стоящий на плате. Для этого
выпаяйте один из блокировочных конденсаторов с платы, подложите под его
земляную контактную площадку платы изолирующую пленку, затем установите
конденсатор на свое место и припаяйте к контактной площадке напряжения пи-
тания. Второй конец конденсатора, ранее подключенный к земле, лежит теперь
на слое изоляции, т.е. висит в воздухе. К этому концу конденсатора припаяйте
сигнальный проводник коаксиального кабеля, а его экран соедините с ближай-
шей межслойной земляной перемычкой. Емкость величиной 0,1 мкФ совместно
с 50-омной нагрузкой осциллографа образует фильтр верхних частот с посто-
янной времени 5 мкс, пропускающий все частоты выше 100 кГц.
Есть и другой вариант: можно сделать отдельный внешний блок развязки
для осциллографа. Он должен состоять из конденсатора емкостью 0,1 мкФ,
последовательно подключаемого к входу осциллографа. В этом блоке следу-
ет использовать коаксиальные разъемы SMA-типа, присоединенные с обеих
сторон к конденсатору с помощью 50-омных печатных дорожек. Аккуратно
собранный блок развязки обеспечит полосу пропускания порядка 1 ГГц.
Проверка качества напряжения в системе питания всегда дает полезную
информацию. Если выясняется, что уровень шума по питанию очень велик, то
вас ждет много работы. Если же уровень шума очень низок, то появляется воз-
можность сэкономить толику средств и пространства на плате, удалив с нее
некоторые блокировочные конденсаторы или уменьшив их номиналы. В лю-
бом случае измерение шума в системе питания дает полезную информацию,
позволяющую усовершенствовать разработанную конструкцию.
На заметку
Измерение шума по напряжению питания относительно земли всегда дает
полезную информацию.
876
Глава 12. Распределение сигналов тактовой синхронизации
12.12.2 Чистое питание
Статья была впервые опубликована в журнале EDN Magazine,
August 3, 2000
На рис. 12.63 приведена типовая схема так называемого "бесшумного” пи-
тания чувствительных аналоговых схем. Этот LC-фильтр хорошо использовать
в системах питания генераторов, систем ФАПЧ и приемников волоконно-опти-
ческих линий связи. Он снижает дифференциальные шумы, к которым воспри-
имчива аналоговая схема X, включенная между узлами AVCC и DGND.
Что можно сказать об абсолютном уровне шумов в узле AVCC? Снижает
ли этот фильтр абсолютный уровень шума в узле AVCC по отношению к ис-
тинному нулевому потенциалу Земли? Тщательный анализ этой темы поможет,
возможно, лучше понять, суть фильтрации напряжения питания.
Во-первых, давайте разберемся с нулевым опорным потенциалом. В учеб-
никах по электротехнике для первого курса обучения эта концепция излагается
при изучении законов Кирхгофа, которые лежат в основе современной электро-
техники. В соответствии с этим методом, любая цепь содержит один опорный
узел нулевого потенциала. Напряжения во всех остальных узлах цепи опреде-
ляются как разность потенциалов по отношению к опорному узлу. Уравнения
Кирхгофа столь универсальны и изучаются столь широко, что инженеры редко
задаются вопросом о границах их применимости.
К сожалению, проблемы фоновых шумов из-за плохого заземления, элек-
тромагнитных излучений и восприимчивости к электростатическим зарядам не
поддаются анализу с помощью законов Кирхгофа. В этих задачах нарушается
одно из наиболее важных условий, на которых построены законы Кирхгофа:
условие о том, что все электромагнитные поля в цепи должны быть сосре-
Рис. 12.63. Конденсатор С-2 пропускает шум из узла
DGND в узел AVCC, превращая их на высоких часто-
тах в узлы одинакового потенциала и устраняя, таким
образом, дифференциальный шум на входе схемы X
12.12 Фильтрация напряжения питания источников синхросигналов... 877
доточены в пределах дискретных элементов цепи. Когда пространство между
элементами цепи заполнено электромагнитными полями концепция нулевого
потенциала улетучивается.
Например, для измерения разности потенциалов между двумя точками зем-
ляного слоя высокоскоростной цифровой процессорной платы провода (или
щупы) необходимо подсоединить с этим точкам и к входам измерительной
аппаратуры. И сразу же возникает проблема. Любой специалист по электро-
магнитной совместимости радиоаппаратуры скажет, что пространство, окружа-
ющее процессорную плату, заполнено интенсивными, высокочастотными элек-
тромагнитными полями. Эти поля взаимодействуют с проводниками, создавая
иаводки. В измерениях появляются наведенные шумы и способа избавиться от
них — нет. Что еще хуже, при изменении положения проводников шумы изме-
няются. Сам процесс измерения и методика измерения влияют друг на друга.
Точно, как в релятивистской физике, экспериментатор становится частью схе-
мы измерения.
При наличии электромагнитных помех
имеет смысл говорить о разности потенциалов
между двумя соседствующими точками, т.е.
точками, расположенными так близко друг
к Другу, что напряженность поля между ними
становится пренебрежимо малой. В больших
высокоскоростных цифровых системах общих
опорных нулевых потенциалов не существует.
Поскольку глобального нулевого потенциала не существует, есть ли смысл
говорить о снижении шума в узле AVCC? Да, при условии, что вы заинте-
ресованы только в снижении дифференциального шума между узлами AVCC
и DGND в непосредственной близости к схеме X — задача, с которой прекрас-
но справляется фильтр, схема которого приведена на рис. 12.63.
Чтобы понять принцип работы этой схемы, предположим, что в полосе ра-
бочих частот импеданс индуктивности Li намного превосходит импеданс схе-
мы X, а импеданс емкости С2 намного меньше его. Таким образом, элемент
Li действует как разрыв цепи, а узел AVCC в большей или меньше степени
непосредственно соединен с узлом DGND через конденсатор Сг. При наличии
неустранимого высокочастотного шума в шине DGND конденсатор служит для
передачи того же шума непосредственно в узел AVCC, обеспечивая идеальное
выравнивание высокочастотных шумов в узлах AVCC и DGND.
Этот фильтр не устраняет шум в узле AVCC, а всего лишь превращает узлы
AVCC и DGND на высоких частотах в узлы одинакового потенциала, снижая,
таким образом, дифференциальный шум между ними. Фильтры питания ра-
ботают именно таким образом. Оии копируют иаводки из одного узла цепи
в другой, так что они в обоих узлах становятся одинаковыми. Для таких схем,
Простой фильтр нижиих
частот ие нейтрализует
шумы в узле AVCC. Он
всего лишь превращает
узлы AVCC и DGND в узлы
одинакового потенциала.
878
Глава 12. Распределение сигналов тактовой синхронизации
как генераторы, системы ФАПЧ и приемники волоконно-оптических линий свя-
зи, которые не привязаны к другим внешним землям, равенство шумов в узлах
AVCC и DGND — это, в общем, все, что нам нужно.
В таких схемах, как аналого-цифровые преобразователи, в которых суще-
ствует привязка к двум землям, могут вводиться дополнительные ограничения.
При работе с аналого-цифровым преобразователем нужно соединить все со-
ответствующие земли вместе, обеспечив при этом невозможность протекания
высокочастотных токов через точку подключения. Отсутствие высокочастотных
токов означает отсутствие локальных магнитных полей, обеспечивая справед-
ливость законов Кирхгофа в районе точки подключения. Все заземленные ме-
таллические части вокруг аналого-цифрового преобразователя в таком случае
сохраняют один и тот же потенциал и схема работает.
Инженеры часто говорят об “очистке” напряжения питания AVCC. Фильтры
питания не делают этого. Если требуется очистить опорный слой AVCC, делайте
это с помощью мыла. Если же нужно снизить дифференциальные шумы между
узлами AVCC и DGND, делайте это с помощью фильтра.
На заметку
Фильтр питания не устраняет шумы, он просто “копирует” наводки из
одного узла цепи в другой, устраняя разницу между ними.
12.13 Преднамеренная модуляция тактового
сигнала
Статья была впервые опубликована в журнале EDN Magazine,
August 3, 1998
Идеальный тактовый сигнал с точки зрения синхронизации системы — это
неограниченная последовательность идеально прямоугольных, идентичных им-
пульсов, следующих друг за другом с идеальной периодичностью. К сожале-
нию, с позиции электромагнитной совместимости (ЭМС) такой тактовый сигнал
является также наихудшим из возможных сигналов. Он излучает с бешеной
энергией. В высоких инженерных сферах к этой ситуации относятся хладно-
кровно, как к основополагающему компромиссу. В неофициальной обстановке
мне приходилось слышать об этом куда менее сдержанные выражения.
Проблемой простого периодического сигнала, типа тактового, является то,
что вся его мощность концентрируется на относительно небольшом числе дис-
кретных частот. Утечка токов этих частот из корпуса устройства во внешнее
12.13 Преднамеренная модуляция тактового сигнала
879
Модуляция тактового
сигнала создает сложности
с подключением устройства
к синхронной системе.
пространство происходит в виде небольшого числа типов излучения, в которых
концентрируется излучаемая мощность.
С информационными сигналами такого не
происходит. В случайных информационных
сигналах мощность распределяется по на-
много большему числу типов излучения, по-
этому средняя мощность каждого из них ока-
зывается, соответственно, меньше. Эта ситу-
ация — лучше, поскольку нормы на уровни излучения, установленные феде-
ральной комиссией связи США, и европейские нормы составлены так, что не
допускают превышения уровня (пикового) излучения, соответствующего наи-
худшему случаю, в любом произвольно выбранном режиме излучения.
Хотя общая мощность излучения, создаваемого в аппаратуре цепями ин-
формационных сигналов, несомненно, выше общей мощности, излучаемой це-
пями синхроннзации, излучение, создаваемое цепями информационных сигна-
лов, как правило, дает меньший вклад в пиковые уровни излучения, измерен-
ные в тестах на соответствие установленным нормам, потому что его мощность
равномерно распределена по широкой полосе частот.
В течение многих лет от многих специалистов поступают предложения о мо-
дуляции, или флуктуировании, тактовой частоты с целью “размазывания” мощ-
ности по большему числу новых типов излучения, с соответствующим умень-
шением мощности каждого из них. Если новые типы излучения разнесены по
частоте более чем на 100 кГц, а именно такая эффективная ширина полосы
частот установлена для измерений спектральной плотности мощности в со-
ответствии с нормами, установленными федеральной комиссией связи США,
и европейскими нормами, то это приведет к снижению пиковой мощности,
измеряемой в каждой полосе частот шириной 100 кГц. Модуляция тактовой
частоты на самом деле обеспечивает снижение измеренной пиковой мощности
излучения. Но, к сожалению, реализация этого метода обходится очень доро-
го. Правильно оценить во что в схемотехническом отношении обойдется мо-
дуляция тактбвой частоты можно, рассмотрев многие варианты практического
применения тактового сигнала и соответствующие требования, предъявляемые
к такому сигналу.
Прежде всего, тактовый сигнал управляет синхронной работой цифрово-
го “мозга” вашего изделия. Имея дело с чисто цифровой схемотехникой, вы,
возможно, догадались, что для нее требуется всего лишь, чтобы тактовый пе-
риод ни при каких условиях не уменьшался ниже определенного минимального
значения. Любая модуляция или флуктуация продолжительности минимального
периода, не нарушающая этого требования, теоретически не должна повлиять
на правильность результатов вычислений. Флуктуация может повлиять на вре-
мя получения окончательного результата (он всегда будет достигаться позже,
880
Глава 12. Распределение сигналов тактовой синхронизации
чем в случае, когда машина все время работает на полной скорости), но это
не повлияет на точность результата — по крайней мере, теоретически.
Практическая сторона этой проблемы: преднамеренная модуляция любого
вида усложняет подключение устройства к синхронной логической системе. На-
пример, модулированный тактовый сигнал невозможно использовать в качестве
опорного тактового сигнала в любом, даже самом совершенном, трансивере
цифровой передачи данных (Ethernet, Fibre Channel, FDDI, ATM, SONET или
ADSL). Для такого рода устройств необходим чистый, свободный от джиттера
опорный тактовый сигнал. Наличие в тактовом сигнале джиттера может при-
вести к тому, что трансиверы окажутся неспособны установить связь или она
будет постоянно нарушаться, что приведет к ошибкам приема данных и дру-
гим спонтанным нарушениям работы. Никогда не используйте преднамерен-
но модулированный тактовый сигнал в качестве опорного тактового сигнала в
трансивере передачи данных.
По аналогичным причинам модулированный тактовый сигнал непригоден
для использования в качестве системного тактового сигнала любых совре-
менных высокочастотных процессоров. Все эти узлы имеют в своем составе
внутренние схемы умножения тактовой частоты (с ФАПЧ), которые отличаются
высокой чувствительностью к джиттеру опорного тактового сигнала. В прогнозе
основных направлений развития индустрии полупроводников, опубликованном
Ассоциацией полупроводниковой промышленности США126, предсказан значи-
тельный рост в ближайшие годы номенклатуры компонентов, в которых будут
использоваться умножители тактовой частоты. От этого никто не захочет отка-
зываться.
И, наконец, если этих доводов недостаточно, мы бы хотели обратить ва-
ше внимание на то, что во многих приложениях все большую роль начина-
ет играть технология беспроводной связи. Модулированный тактовый сигнал
невозможно использовать в качестве опорного в системах радиочастотной пе-
редачи данных. Особенно в системах многостанционного доступа, в которых
для расширения спектра сигнала используется метод прямой последовательно-
сти, поскольку в этом случае скорость передачи данных и скорость модуляции
(скорость передачи элементов сигнала) жестко взаимосвязаны, потому здесь
для передачи данных в РЧ-подсистему и от нее особенно необходим стабиль-
ный, свободный от джиттера системный тактовый сигнал.
В каждом из трех случаев, рассмотренных здесь в общих чертах, конеч-
но, все-таки есть возможность подключить схему с флуктуирующим тактовым
сигналом к синхронной подсистеме. Для такого соединения необходим чистый
опорный сигнал в синхронной части вашего устройства (в дополнение к моду-
лированному джиттером тактовому сигналу, который уже имеется) и двухпор-
126www.sematech. org/public/roadmap/index. him
12.13 Преднамеренная модуляция тактового сигнала
881
товый асиихронный буфер FIFO для сопряжения системы с флуктуирующим
тактовым сигналом с чисто синхронной системой. Стоит ли мучиться с подоб-
ного рода структурой?
По мнению авторов, если ваша цель — добиться электромагнитной сов-
местимости устройства, то куда полеэней использовать для этого комбинацию
следующих методов.
Используйте в печатной плате сплошные слои питания и эемли.
Уменьшайте высоту подъема дорожек над опорными слоями.
Используйте тонкие корпуса, “прижимайте" сигнал как можно ближе
к плате.
Увеличивайте длительность нарастающего и спадающего фронтов, фор-
мируемых источником сигнала тактовой синхронизации.
Используйте дифференциальную передачу тактовых сигналов.
Используйте низковольтные формирователи тактовых сигналов (типа LVDS
или GTL).
С помощью этих методов вы можете без особых усилий получить нужный
тактовый сигнал доступной ценой.
Послесловие, 3 сентября 2002 г. Некоторые производители процессоров
выпускают сейчас ФАПЧ-умножители тактовой частоты, в которых допускается
использование тактовых сигналов с определенными уровнями преднамеренной
модуляции тактовой частоты, но мы все равно считаем, что это плохая идея.
12.13.1 Отклики на статью "Преднамеренная
модуляция тактового сигнала"
Статья была впервые опубликована в журнале EDN Magazine,
October 8, 1998
В ответ на нашу статью “Преднамеренная модуляция тактового сигнала"
мы получили ряд интересных писем от иаших читателей. Здесь приводятся
некоторые из самых интересных.
Кевин Слаттери (Kevin Slattery), компания Chrysler Electronics. Я пол-
ностью согласен с вашей недавней статьей в EDN, посвященной модуляции так-
тового сигнала. Я работаю в отделе электромагнитной совместимости компании
Chrysler Electronics. В нашей компании установлены достаточно строгие требо-
вания на уровни паразитных излучений (нормы федеральной комиссии связи
по сравнению с ними — сущий пустяк). Из-за строгости наших норм и харак-
терного для автомобильной промышленности стремления экономить на всем
882
Глава 12. Распределение сигналов тактовой синхронизации
мы перепробовали множество более сложных вариантов, в частности пред-
намеренное флуктуирование частоты тактового сигнала. Основная проблема
этого способа совершенно точно указана вами: в большинстве процессоров
для генерирования внутреннего сигнала тактовой синхронизации использует-
ся система ФАПЧ. Модуляция опорного тактового сигнала только ухудшает
ситуацию. Эта идея хороша только для решения очень узкого круга проблем
электромагнитных помех...
Неужели в системе ABS моей машины тоже используется ФАПЧ?
Эрик В.Бергер (Eric V.Berger), NASA. Вашу статью о модуляции так-
тового сигнала, опубликованную в журнале EDN 3 августа, я считаю очень
актуальной. Впервые узнав об этой технологии, я был ошеломлен. Снижается
не энергия излучения, а только ее пики в отдельных областях спектра. Это то
же самое, что избавиться от коровьих лепешек, просто размазав их по всему
двору. Возможно, следует внести изменения в технические стандарты, чтобы
запретить использование этой технологии.
Острая, “соленая” аналогия нам всегда по душе.
Дейв Кутберт (Dave Cuthbert), компания Micron Technology. Мне по-
нравилась Ваша статья о модуляции тактовой частоты. Мне тоже не нравится
преднамеренный джиттер, но в ряде случаев он все-таки оправдан. Например,
он позволяет весьма небольшой ценой обеспечить соответствие персональных
компьютеров нормам электромагнитной совместимости, не тратясь на другие
варианты решений. Но разве достижение электромагнитной совместимости та-
ким способом, отвечая букве закона, не нарушает эти законы по существу? Для
узкополосной связи расширение спектра помех, может быть, и безвредно. Но
как это влияет на широкополосные сигнал, например, аналоговый телесигнал?
Модуляция тактового сигнала не приведет к снижению перекрестных
помех ни в одной системе связи, диапазон рабочих частот которой
превышает диапазон частот модуляции тактового сигнала.
Дат Батлер (Doug Butler), компания Imetrix. Важный момент, касающий-
ся модуляции тактового сигнала, которого многие инженеры, возможно, не осо-
знают, это то, что она абсолютно ие снижает фактических помех, с которыми
потребители сталкиваются при эксплуатации оборудования! Это — искусный
прием, дающий возможность хитростью обойти ограничения, установленные
федеральной комиссией связи, и ничего более. Если одни милливатт излуче-
ния иа частоте 60 МГц нарушает работу НЧ-предусилителя, “размазывание"
его по диапазону частот от 59 МГц до 61 МГц вызовет практически такое же
нарушение. Единственным допустимым решением является снижение уровня
излучения или сдвиг его по частоте на очень большой интервал, как минимум
в два-три раза.
12.13 Преднамеренная модуляция тактового сигнала
883
Нормы, установленные
федеральной комиссией
связи, это не препятствия,
которые нужно обходить.
Они являются средством,
помогающим решать
реальные проблемы.
— Даг Бвтлер
Нормы, установленные федеральной ко-
миссией связи, это не препятствия, кото-
рые нужно обходить. Они являются сред-
ством, помогающим решать реальные про-
блемы. Отыскивая способы достижения соот-
ветствия с этими нормами, мы должны осо-
знавать, что они установлены для того, чтобы
предотвратить возможные проблемы, и даже
если удается добиться точного соответствия
этим нормам, то при этом проблемы могут остаться нерешенными. К нормам
федеральной комиссии связи в ряде случаев необходимо относиться с позиции
здравого смысла. До тех пор пока мы, разработчики, не станем трактовать их
с таки* позиций, федеральная комиссия связи будет вынуждена корректиро-
вать нормы, устраняя “лазейки”, типа модуляции тактовой частоты, и в резуль-
тате эти нормы станут еще более сложными и жесткими, чем сейчас.
Верно подмечено, Даг. Многие аналоговые схемы обладают некоторой
нелинейностью и поэтому частично детектируют высокочастотные
помехи, превращая высокочастотный амплитудно-модулированный сигнал
в низкочастотную помеху. Это источник серьезных проблем для любой
НЧ-аппаратуры с высоким коэффициентом усиления.
Дэн Нитцан (Dan Nitzan), компания Network Video Technologies. Есть
еще один способ модуляции тактового сигнала, помогающий пройти полигон-
ные испытания аппаратуры на электромагнитную совместимость, — модулиро-
вание тактового сигнала звуковым сигналом. В этом случае испытатель, наты-
каясь на пик излучения аппаратуры, будет пропускать его, принимая за помеху,
создаваемую местной станцией радиовещания...
Мы вдоволь посмеялись, обсуждая с Дэном этот "фокус". Если кому-нибудь
придет мысль попробовать его, не говорите, что мы вас этому научили.
Мартин Грэхем (Martin Graham), университет штата Калифорния, Берк-
ли. Еще один способ пройти испытания — припарковать рядом с открытым
полигоном, где они проходят, неприметный белый фургон. И пусть он излучает
амплитудно-модулированную помеху на частоте тактового сигнала, маскируя
иэлучаодде импульсы.
Мартин, Вы случайно не из ЦРУ?
На заметку
Модулированный тактовый сигнал невозможно использовать в качестве
опорного тактового сигнала в любом, даже самом совершенном трансивере
цифровой передачи данных.
884
Глава 12. Распределение сигналов тактовой синхронизации
12.13.2 Тактовые сигналы, свободные от джиттера
Статья была впервые опубликована в журнале EDN Magazine,
August 5, 1999
Три вещи, которые мне всегда хотелось получить от повторителя тактово-
го сигнала: нулевую задержку, нулевой джиттер и нулевое излучение. Такая
комбинация характеристик была бы идеальной для широкомасштабного рас-
пределения синхросигнала. Того, кому удастся выпустить такую схему, ждет
необъятный рынок.
Но здравый смысл подсказывает, что проблема здесь связана с тем, что
можно достичь комбинации любых двух из этих характеристик, но не всех трех
одновременно.
Например, сегодня можно приобрести так называемый тактовый повто-
ритель с нулевой задержкой. В такого типа схеме используется технология
ФАПЧ. У нее есть один вход опорного тактового сигнала и множество буфе-
ризованных выходов тактового сигнала. Внутренняя система ФАПЧ непрерыв-
но отслеживает соотношение между фазой опорного входного синхросигнала
и фазами выходных синхросигналов и корректирует фронты выходных сигна-
лов, выстраивая их синхронно по фронтам входного сигнала с очень маленьким
допуском, порядка 100 пс. Задержка между тактовым сигналом на входе и на
выходе, таким образом, фактически равна нулю. При достаточно качественной
фильтрации напряжения питания схема с нулевой задержкой обеспечивает так-
же очень низкий уровень джиттера.
Но вот чего зта схема обеспечить не мо-
жет, так это нулевого уровня излучения.
Непрерывная, строго периодическая струк-
тура тактового сигнала вызывает появление
огромных пиков в спектре излучения (на
гармониках тактовой частоты) — эти огром-
ные пики не дают покоя по ночам инжене-
рам по электромагнитной совместимости.
А как насчет использования широкополосного тактового сигнала? В совре-
менной литературе такой сигнал определяется как частотно-модулированный
сигнал, таким образом, его средняя частота колеблется относительно номи-
нального значения. Преднамеренный джиттер, или "рысканье*' частоты, спо-
собствует "размазыванию** пиков в спектре тактового сигнала. В спектре такого
сигнала пики остаются на своих местах, но становятся ниже и шире. В преде-
ле, при максимальной амплитуде раскачивания частоты лики почти полностью
исчезают. Идея широкополосного тактового сигнала обеспечивает "нулевое"
излучение, но за счет того, что вызывает джиттер. Возможность сопряжения
Скремблированные тактовые
сигналы обеспечивают
существенное снижение
уровня изяучений, не
увеличивая при этом
джиттер.
12.13 Преднамеренная модуляция тактового сигнала
885
Выходные
тактовые сигналы
Рис. 12.64. Схема с нулевой задержкой на основе ФАПЧ
в случае скремблированного тактового сигнала работает, по
существу, точно так же, как и в случае стандартного такто-
вого сигнала
устройства, в котором используется широкополосный тактовый сигнал, с лю-
бым обычным связным устройством, которому требуется стабильный, свобод-
ный от джиттера опорный сигнал, превращается в нелегкую проблему. Этот
недостаток, по нашему мнению, ограничивает область применения широкопо-
лосной синхронизации.
Есть ли хоть какая-нибудь возможность получить опорный синхросигнал
с низким уровнем джиттера и низкими пиками в спектре и при этом подхо-
дящий для использования в схемах повторителей тактового сигнала с нулевой
задержкой? Есть. Одним из способов решения этой проблемы является ис-
пользование уже отработанной технологии, применяемой в технике связи. Ин-
женеры просто применили ее для решения проблемы тактовой синхронизации
на печатных платах.
Это решение называется скремблированием тактового сигнала
(рис. 12.64). Т.е. использование в качестве тактового сигнала цифрового сиг-
нала с переходами, осуществляемыми в фиксированные синхронные момен-
ты времени, но при случайной последовательности переходов вверх или вниз
в каждой точке. Представьте себе такой сигнал как последовательный псевдо-
случайный цифровой сигнал. Схема ФАПЧ, необходимая для восстановления
тактового сигнала из потока псевдослучайных данных, не очень отличается от
схемы ФАПЧ, используемой в обычном повторителе тактовой частоты с нуле-
вой задержкой. Если вы уже сделали для себя вывод о том, что повторитель с
нулевой задержкой представляет собой стоящую вещь, то дополнительная схе-
ма, необходимая для скремблированного повторителя с нулевой задержкой —
пустяк.
Расширение спектра при скремблировании очень похоже на расширение
спектра при частотной модуляции, за исключением одного, ключевого, отли-
886
Глава 12. Распределение сигналов тактовой синхронизации
чия: при скремблировании фронты тактового сигнала фиксируются в точных,
квантованных позициях. Следовательно, джиттер восстановленного тактового
сигнала оказывается очень низким.
Спектр псевдослучайной последовательности длиной всего в 256 бит со-
стоит из 256-ти отдельных пиков, между которыми примерно поровну рас-
пределена полная энергия тактового сигнала. В результате снижение пиковой
мощности достигает более 20 дБ.
Вам следует знать еще о некоторых приемах, которые понадобятся, если
вы займетесь скремблированием тактового сигнала. Во-первых, нужно норми-
ровать псевдослучайную тактовую последовательность, чтобы она была пред-
сказуемой. Этот прием упрощает конструкцию ФАПЧ-схемы восстановления
тактового сигнала. Во-вторых, из последовательности, состоящей из точно .№
переходов, с помощью простой пересчетной схемы деления на V вы можете
получить опорную частоту, точно привязанную к тактовой частоте входного сиг-
нала. При включении питания этот опорный сигнал сразу же запускает ФАПЧ.
Такое "вспомогательное наведение” существенно ускоряет захват сигнала. На-
конец, вам понадобится последовательность с высокой частотой переходов (чт-
бы упростить цепи фильтрации системы ФАПЧ), состоящая из равного числа
единиц и нулей (чтобы обеспечить возможность восстановления постоянного
уровня сигнала и коррекции коэффициента заполнения).
Если вы работаете в компании, производящей полупроводниковые прибо-
ры, то, надеемся, обратите внимание на эту концепцию. Скремблированные
тактовые сигналы обеспечивают существенное снижение уровня излучений, не
увеличивая при этом джиттер.
На заметку
При скремблировании тактового сигнала расширение спектра электромаг-
нитных излучений происходит без модуляции средней тактовой частоты.
12.14 Передача сигналов пониженного
напряжения
Во многих повторителях тактовой частоты используется передача сигналов
пониженного напряжения. Этим термином мы обозначаем преднамеренное сни-
жение размаха напряжения сигнала по сравнению с напряжением питания мик-
росхемы. Примерами логических структур с пониженным напряжением сигнала
являются цифровые семейства BTL, GTL, ECL, SSTL и LVDS.
Одним из преимуществ передачи тактовых сигналов пониженного напряжения
является огромное снижение общей мощности, потребляемой системой. Другим
12.15 Защита линий синхронизации от перекрестных помех
887
большим достоинством является снижение уровня электромагнитного излучения
благодаря снижению перепадов сигнала.
Неизбежная плата за использование компонентов с пониженным напряжени-
ем сигнала — повышенная восприимчивость к помехам. Шум может проникать
в форме перекрестных помех, создаваемых другими микросхемами со стандарт-
ными напряжениями сигналов, работающими на той же плате. Печатные дорожки
сигналов пониженного напряжения н дорожки, используемые другими логически-
ми семействами, следует обязательно разносить на большее расстояние. Поме-
ха может также создаваться радиоизлучением близлежащих радиопередатчиков,
электростатическими разрядами или источниками импульсных электромагнитных
полей.
На заметку
а Передача тактовых сигналов пониженного напряжения обеспечивает сни-
жение мощности потребления и уровня электромагнитного излучения, но
за счет снижения помехозащищенности.
12.15 Защита линий синхронизации от
перекрестных помех
Синхросигналы очень уязвимы, поэтому им требуется повышенная защита от
перекрестных помех. Повышение защищенности от перекрестных помех вклю-
чает в себя два аспекта: физические меры повышения защиты от перекрестных
помех, и реализацию этих физических мер в процессе автоматизированного про-
ектирования конструкции платы.
Физические меры повышения защиты от перекрестных помех просты: остав-
ляйте побольше пустого места вокруг дорожек синхросигналов или размещайте
их в отдельном слое, защищенном с обеих сторон сплошными опорными слоями
земли. Опорные слои могут быть слоями питания или слоями земли при условии
очень низкого импеданса, а, следовательно, и низкого уровня шума между ними.
Реализация этих физических мер в процессе автоматизированного проекти-
рования платы — задача более сложная. Необходимо сначала идентифицировать
все до единой дорожки синхросигналов, промаркировав их вручную и без оши-
бок на схеме платы, либо создать перечень идентификаторов соединений в схеме.
Затем нужно донести до того, кто будет разрабатывать топологию платы, особые
требования к трассировке. Конструктор или учитывает ваши требования, или иг-
норирует их. Не забывайте о том, что у конструкторов и схемотехников обычно
разные начальники. Мы и в мыслях не держим обидеть кого-то из конструкторов,
но на самом то деле, у конструкторов своих дел по горло, чтобы еще выпол-
нять длинный список путаных особых требований. Если вы хотите, чтобы ваши
888
Глава 12. Распределение сигналов тактовой синхронизации
требования были учтены, то обязательно окажитесь у конструктора, когда ои нач-
нет работу над вашей платой. В этом деле бутерброды, пицца или какие-нибудь
сладости иногда решают дело в вашу пользу.
Письменные инструкции по трассировке дорожек синхронизации в отдель-
ном, защищенном слое просты, невелики по объему и доступны для понимания.
Поэтому многие инженеры используют этот вариант защиты сети синхронизащш.
Лишний слой платы, по их мнению, стоит того, если он обеспечивает достижение
цели без лишней нервотрепки.
Более элегантный подход состоит в классификации различных типов дорожек.
Во всех современных программах автоматической трассировки предусматривает-
ся возможность задания различного минимального промежутка между дорожками
в зависимости от класса соединения. Таким образом, можно задать программе тре-
бование размещать соединения, классифицированные как линии синхронизации,
дальше от остальных дорожек, обеспечивая снижение перекрестной связи между
ними. Если используемая программа автоматизированной трассировки не поддер-
живает трассировки дорожек в соответствии с их классами, возьмите ту, в которой
такая возможность предусмотрена. ь
На заметку
Физические меры повышения защиты от перекрестных помех просты, но
реализация этих мер в процессе автоматизированного проектирования кон-
струкции платы — непростая задача.
12.16 Снижение электромагнитных излучений
Статья доктора философии Брюса Археймбью (Bruce Archambeault)
была впервые опубликована в журнале EDN Magazine, March 1, 2001
Многие инженеры-схемотехники используют программы анализа целостно-
сти сигналов для проверки каждой дорожки платы на соответствие допусти-
мым уровням “звона”, перекрестных помех и величине задержки. Часто во
время этой процедуры производится замена согласующих резисторов, чтобы
добиться на входе каждого приемника надлежащей формы напряжения сиг-
нала. После того как удается добиться приемлемых форм напряжений сигна-
лов, процесс разработки завершается. Такая процедура разработки позволяет
обеспечить целостность сигналов, но не решает проблемы электромагнитных
помех, потому что они зависят главным образом не от напряжений сигналов,
а от их токов.
Изменяя в некоторых пределах сопротивление согласующего резистора,
можно, в большинстве случаев, сохраняя приемлемую форму напряжения сиг-
12.16 Снижение электромагнитных излучений
889
Если вы заботитесь
о снижении уровня
электромагнитных помех,
выбирайте согласующие
иагрузкн такими, чтобы
токн были наименьшими.
нала, в широких пределах изменять величину тока сигнала. Если вы заботитесь
о снижении уровня электромагнитного излучения, выбирайте согласующие на-
грузки такими, чтобы токи были наименьшими.
Связь между током передаваемого сигнала
и уровнем создаваемого им электромагнитно-
го излучения возникает следующим образом:
обычно считается, что, когда формирователь
возбуждает ток сигнала в печатной дорожке,
обратный ток сигнала течет по ближайшему
опорному слою непосредственно под сигналь-
ной дорожкой до самого источника сигнала.
В большинстве случаев так оно и есть. Однако инженеры, занимающиеся элек-
тромагнитными излучениями, отдают себе отчет в том, что не весь обратный
ток собирается непосредственно под сигнальной дорожкой. Крошечная часть
обратного тока сигнала рассенвается по всему слою в поисках пути к источни-
ку, соответствующему минимальному значению общей индуктивности контура
тока. И хотя наибольшая часть обратного тока остается под сигнальной до-
рожкой, но это не весь ток. Та часть тока, которая рассеивается и течет по
обходным путям, называется синфазным током. Специалисты по целостности
сигналов называют ее блуждающим током.
Предположим, например, что дорожка высокочастотного тактового сигнала
переходит через межслойную перемычку из самого верхнего слоя платы в са-
мый нижний. При этом опорный слой, к которому “привязана" эта дорожка,
сменяется другим. Обратный ток сигнала должен следовать вдоль маршру-
та тока сигнала, и когда тот проходит по перемычке, перескакивать каким-то
образом с одного опорного слоя на другой, при этом, возможно, уклоняясь
в сторону, чтобы попутно пройти через развязывающий конденсатор. К сожа-
лению, любая трассировка платы, в которой пусть даже ненадолго пути тока
сигнала и связанного с ним обратного тока расходятся, вызывает резкий рост
амплитуды блуждающего тока. Если магнитные поля блуждающих токов со-
здают наводки на сигнальных кабелях или других проводниках, выходящих из
экранированного корпуса, устройство может не пройти тест на уровень элек-
тромагнитных помех.
Уменьшить блуждающие токи и связанные с ними электромагнитные поме-
хи, создаваемые аппаратурой, можно, уменьшив ток сигнала. Эта процедура
несложна, если используемая программа моделирования выдает информацию
о формах токов сигналов.
На рис. 12.65 и рис. 12.66 приведены расчетные кривые, соответствен-
но, напряжений и токов в линии тактового сигнала частотой 133 МГц, име-
ющей длину 30,5 см (12 дюймов). Линия согласована на стороне источника.
Форма напряжения на входе приемника приведена для ряда сопротивлений
890
Глава 12. Распределение сигналов тактовой синхронизации
Рис. 12.65. Изменение сопротивления источника
незначительно влияет на форму напряжения при-
нимаемого сигнала
Время (нс)
Рис. 12.66. Изменение сопротивления источника
разительно влияет на форму тока передаваемого
сигнала
последовательного согласующего резистора, начиная с 10 Ом. По мере того
как сопротивление ступенями возрастает до 39 Ом, происходит определенное
увеличение длительности переднего и заднего фронтов сигнала, но во всех
случаях форма напряжения сигнала остается приемлемой.
Судя по графикам токов, при сопротивлении согласующего резистора 10 Ом
ток сигнала намного превышает величины тока при остальных значениях со-
противления. Дальнейший анализ кривых показывает, что импульсные всплес-
ки тока, появляющиеся при сопротивлениях согласующего резистора 22 Ом
и 25 Ом, при более высоких сопротивлениях отсутствуют. На высших гар-
мониках тактовой частоты снижение амплитуды тока за счет использования
12,16 Снижение электромагнитных излучений
891
более высокоомных согласующих резисторов составляет от 10 дБ до 20 дБ,
сопровождаясь снижением уровня электромагнитных помех на ту же самую
величину.
Не пожалейте времени на то, чтобы проанализировать формы токов в своих
расчетах и, возможно, вы найдете аналогичные возможности снизить уровень
электромагнитных помех, создаваемых конструкцией.
Брюс Археймбью (Bruce Archambeault), доктор философии, специалист по
электромагнитным помехам компании IBM и автор книги ЕМ1/ЕМС
Computational Handbook, Kluwer Academic Publishers, 1998.
На заметку
Если короткая линия передачи сохраняет работоспособность при различ-
ных величинах последовательной согласующей нагрузки, при наибольшей
допустимой величине нагрузки ток передаваемого сигнала, а следователь-
но, и уровень электромагнитного излучения будут наименьшими.
Дополнительная информация представлена на сайте', www.sigcon.com
Глава
13
Средства и методы
имитационного моделирования
во временной области
13.1 “Звон” в новую эру
Статья была впервые опубликована в журнале EDN Magazine,
October 9, 1997
Час пробил. После более чем пятидесятилетнего прогресса цифровой элек-
троники мы достигли переломного момента. Я готов сейчас, сию минуту, прямо
здесь объявить о наступлении новой эры. Чтобы к этому отнеслись с подоба-
ющей серьезностью, вот мое официальное заявление.
Да будет известно во всех концах Земли, что отныне более нет и не
может быть никаких оправданий каким бы то ни было проблемам
в работе аппаратуры, сбоям, ошибкам в данных или другим нарушениям,
связанным со “звоном” в цифровых сигналах.
Прежде чем подбрасывать кепки в воздух и кричать “ура!”, хорошенько
вдумайтесь в сказанное. Что, изменились законы физики? Такой штуки как
“звон” больше нет в природе? И с этой минуты о нем можно забыть навеки?
Конечно, нет. Я не сказал, что “звона” больше нет. В моих словах и на-
мека нет на то, что его уродливая “пасть" отныне вовсе не появится, чтобы
“погрызть" один-другой хрупкий сигнал. Это далеко не так. Я сказал только,
что больше не может быть никаких оправданий проблемам, вызванным “зво-
ном". Я с полной уверенностью заявляю об этом, потому что “звон" — это
проблема, которую можно гарантированно предотвратить.
Самое важное, что нужно понять в отношении “звона", это то, что он явля-
ется регулярной, предсказуемой системной помехой, которая может быть смо-
делирована с потрясающей точностью. Все, что нужно сделать, — запустить
894
Глава13. Средства и методы имитационного моделирования...
Компьютерное
моделирование “звона”,
даже при всех его
недостатках, намного
лучше примитивных
эмпирических правил.
программу имитационного моделирования "звона”. Если программа посчитает,
что система работать не будет, откажитесь от ее изготовления.
Прошу не принять это ошибочно за безого-
ворочное признание имитационного моделиро-
вания как панацеи от всех проблем, возника-
ющих в цифровых устройствах. С рядом при-
кладных задач современные методы моделиро-
вания просто не способны справиться. Попро-
буйте, например, построить модель перекрест-
ных помех для печатных дорожек, проходящих
над разрывом в опорном слое. Для расчета распределения злектромагнитного
поля в такого рода сложных трехмерных задачах у большинства современ-
ных программ моделирования не хватит сил. Однако моделирование эффекта
"звона” в печатных дорожках, проложенных над сплошным проводящим слоем,
прн известных импедансах источника сигнала и нагрузки и известном времени
установления сигнала представляет собой известную и легко решаемую за-
дачу. Если моделирование покажет, что схема работает как надо, то так оно
скорее всего и будет на самом деле.
Компьютерное моделирование “звона”, даже при всех его недостатках,
намного лучше тех примитивных эмпирических правил, которые, насколько
я знаю, практикуются в конструкторских бюро повсеместно. Старые правила
типа “трехдюймовые шлейфы вполне подходят”, которые, возможно, хорошо
оправдывали себя в прошлом, совершенно не годятся для “раскроя” линий
связи, предназначенных для современной супербыстродействующей цифровой
логики. Если вы на самом деле хотите знать, насколько далеко можно провести
дорожку, смоделируйте ее.
Не передать словами, сколько раз инженеры обращались ко мне по поводу
своих конструкций шин самых фентастических конфигураций, желая узнать,
будут лн они работать. Все, что я могу всем им ответить: если есть сомнения,
стройте модель.
Ну а как быть тем, у кого нет такой программы? Еще раз прочитайте то,
что я сказал, — этому нет оправдания.
Имитационное моделирование — широко используемая, удобная и недоро-
гая технология. Если использование программы моделирования позволяет хотя
бы на один шаг ускорить конструирование печатной платы, то она уже себя
оправдывает. Тем, кто уже имеет одну из таких программ, но неудовлетворен
ее работой, стоит обратить внимание на новейшие программы. Эта технология
быстро совершенствуется.
13.2 Процесс моделирования целостности сигнала
895
На заметку
Если использование программы моделирования позволяет хотя бы на один
шаг ускорить конструирование печатной платы, то оиа уже себя оправды-
вает.
13.2 Процесс моделирования целостности
сигнала
Хорошая программа моделирования — это инструмент прогнозирования, а хо-
рошие прогнозы не даются легко и просто. Процесс моделирования состоит нз
множества этапов, каждый из которых влияет на эффективность общего резуль-
тата моделирования.
Имитационное моделирование целостности сигнала, выполняемое на уровне
печатной платы, начинается с составления описаний электрических характери-
стик кристаллов микросхем, закладываемых в модель, корпусов микросхем и пе-
чатных дорожек (рис. 13.1). Целью этого этапа является получение обоснованных
описаний компонентов схемы — описаний, достаточно точных для качественного
моделирования и при этом не настолько сложных, чтобы с ними было трудно рабо-
тать. Процесс отсеивания из массы данных той информации, которая более всего
нужна для решения поставленной задачи, называется выделением параметров.
Для отдельно взятого кристалла микросхемы выделяются параметры, имею-
щие отношение к работе цепей ввода-вывода сигнала. Эти параметры могут быть
представлены в виде файла описания схемы в стандарте SPICE (более походит
для моделирования БИС) или файла спецификации стандарта IBIS.
Для корпуса микросхемы сначала составляется описание
его физических характеристик, из которого выделяется инфор-
мация о взаимных индуктивностях и емкостях каждой пары
выводов. В случае корпусов с небольшим числом контактов
эта информация может быть представлена в виде двух матриц
параметров взаимной связи (матрица взаимных индуктивно-
стей и матрица взаимных емкостей) плюс вектор активных со-
противлений (по одному значению для каждого вывода). Для
корпусов с большим числом выводов (или при чрезвычайно
высоких скоростях работы схемы) информация о параметрах
взаимной связи может быть представлена в виде совокупности
моделей связанных между собой линий передач, с определен-
ными коэффициентами связи.
На уровне печатной платы — составляется набор импедан-
Предсказывать
очень сложно,
особенно будущее
— Нильс Бор
сод печатных дорожек, их длин, тоовдогий и функций взаимной связи, описыва-
ющих все дорожки и разъемы.
896
Глава! 3. Средства и методы имитационного моделирования...
Описание электрических характеристик
кристалла микросхемы
Описание электрических характеристик
корпусов микросхемы
Описание электрических
характеристик печатной платы
Рис. 13.1. Имитационное моделирование целостности сигнала
на уровне платы начинается с составления описаний электриче-
ских характеристик кристаллов микросхем, их корпусов н доро-
жек печатной платы
Набор всех электрических моделей кристаллов микросхем, корпусов и доро-
жек печатной платы образует полную электрическую модель печатной платы для
оценки целостности сигнала. На этом этапе чаще всего допускают следующие
ошибки.
1. Выбор несоответствующего уровня глубины моделирования решаемой про-
блемы,
2. Ошибки ввода данных, присвоение параметрам неверных или устаревших
зшиеций.
Если модель оказывается слишком упрощенной и не учитывает тонких де-
талей, яри этом из анализа часто выпадают важные аспекты работы системы.
С другой стороны, на компоновку чересчур сложной модели может потребоваться
столько времени, что моделирование вообще не удастся довести до конца. Выбор
правильного баланса определяется опытом.
Ошибки ввода данных устраняются путем перепроверки всех источников,
из которых выделены параметры модели. Это изрядный кусок работы? Так оно
и есть.
В сформировавшемся отделе технического контроля, где каждая из разрабо-
танных печатных плат проходит проверку по таким параметрам, как “звои” и пе-
рекрестные Помехи, на каждых пять цифровых схемотехников положено иметь
минимум одного специалиста по целостности сигналов. В большом, хорошо ор-
13.2 Процесс моделирования целостности сигнала
897
ганизованном отделе есть инженеры, которые специализируются на методах по-
строения моделей, на конструктивных особенностях микросхем, соединителях
ит.д.
13.2.1 Как определить необходимый уровень
детализации модели?
Необходимая глубина детализации модели связана с быстродействием компо-
нентов схемы, расстояниями, на которые должны передаваться сигналы, и требу-
емой точностью моделирования.?
В случае цифровой логики среднего уровня интеграции, монтируемой на ка-
чественных печатных платах габаритами не более 25 см (10 дюймов), при опреде-
лении необходимого уровня сложности модели можно руководствоваться следую-
щими правилами зависимости глубины моделирования от времени установления
сигналов в схеме.
3 нс — передающие линии без потерь вполне подходят для большинства
задач моделирования печатных плат. Моделирования корпусов микросхем
не требуется.
1 нс — становятся заметными побочные эффекты (резонанс), вызванные
корпусами и включение моделей корпусов микросхем в расчет высокоча-
стотных сигналов становится необходимым.
300 пс — высокий уровень сложности модели, с учетом моделей корпу-
сов, межслойных перемычек, всех разъемных соединений, поверхностного
эффекта и диэлектрических потерь становится насущно необходимым.
Переходя на более высокий уровень сложности модели, всегда следует срав-
нить результаты, полученные с помощью новой модели, с полученными ранее,
чтобы увидеть различия между ними. Это один из способов проверки необходи-
мости перехода на новые уровни сложности моделей.
13.2.2 Что происходит после выделения параметров?
По завершении этапа выделения электрических параметров приходит время
приступать к моделированию. Говоря о моделях целостности сигналов, мы име-
ем в виду кривую сигнала во времени, на которой видны “звон”, перекрестные
помехи или дребезг земли. Эти имитационные модели могут быть рассчитаны
с помощью специализированного программного обеспечения, предназначенного
для анализа целостности сигналов. Такое ПО выпускается ведущими разработчи-
ками систем автоматизированного проектирования.
Моделирование целостности сигнала может выполняться одним из двух ме-
тодов. Один из них, метод проб и ашибок, предназначен для использования кон-
898
Глава13. Средства и методы имитационного моделирования...
структорами цифровых схем на ранних стадиях разработки схемы. Метод финиш-
ного контроля обычно используется после того, как принято решение о соответ-
ствии разводки печатных дорожек платы окончательному варианту конструкции.
Инструменты проектирования, предназначенные для проведения анализа ме-
тодом проб и ошибок, должны иметь удобный интерфейс ввода электрической
схемы в программу, обширную библиотеку стандартных элементов и хорошую
справочную систему. Это те инструменты, к которым все конструкторы должны
иметь неограниченный доступ. Обычно с помощью этих инструментов выпол-
няется расчет формы отдельных сигналов во временной области или наложение
друг на друга результатов нескольких циклов моделирования, которые конструк-
тор оценивает вручную.
Инструменты, предназначенные для финишного анализа, должны обеспечи-
вать расширенную поддержку управления базой данных, адаптируемую систему
отчетности и хорошую интеграцию с системой проектирования топологии печат-
ной платы. С помощью этих инструментов в пакетном режиме осуществляется
расчет параметров сигналов во временной области в тысячах узлов платы. Из-
влекая исходные данные прямо из законченной топологической схемы платы,
средства финишного контроля моделируют каждую цепь, рассчитывая полную
форму принимаемого сигнала в каждом узле схемы при всевозможных комби-
нациях источников сигналов, В случае большой платы объем выходных данных,
получаемых в результате финишного контроля, огромен.
Выходные данные финишного контроля обычно поступают в модуль анализа,
который отмечает цепи, не соответствующие установленным критериям, напри-
мер, таким как относительный уровень выбросов, относительный уровень “зво-
на”, нарушение монотонности сигнала и пиковый уровень перекрестных помех.
Вот где хорошие инструменты действительно проявляют свои истинные способ-
ности в оценивании, сортировке данных по степени важности и формировании
отчетов по результатам работы.
После финишного контроля все цепи, не соответствующие установленным
критериям, должны быть повторно переработаны конструктором. Цепи, не про-
шедшие контроль, после устранения проблем могут быть подвергнуты повторной
верификации. Такой подход используется в процессе финишного анализа для ре-
шения выявленных проблем. Процедуры финишного анализа дают обычно следу-
ющую информацию.
Список цепей, не соответствующих критерию по уровню “звона”.
Список цепей, не соответствующих критерию по уровню перекрестных по-
мех.
Список цепей, не соответствующих критерию по времени установления.
Список рекомендаций по согласованию цепей.
Список точек схемы, в которых нет необходимости в согласовании.
13.2 Процесс моделирования целостности сигнала
899
Наборы инструментов автоматизированного проектирования существенно раз-
личаются по уровню интеграции ПО. Инструменты с высокой степенью интегра-
ции тесно связывают все модули программы — так, что, например, изменение
в стратегии согласования элементов схемы, выполненное уже после разводки пе-
чатной платы, влечет за собой автоматическую коррекцию электрической схемы
и перечня элементов. Организации, ежегодно обрабатывающие массу проектов,
как правило, идут на большие расходы, чтобы добиться такой степени интеграции.
13.2.3 Предупреждение
Возможности программ разводки печатных плат постоянно расширяются. При
наличии достаточных вычислительных ресурсов перекрестные помехи рассчи-
тываются “на лету” в процессе разводки платы. Дорожки, не соответствующие
критерию по уровню перекрестных помех, вырезаются и передвигаются. Кон-
троль “звона” осуществляется таким же образом. Как только дорожки переходят
допустимый предел длины, установленный для несогласованной линии переда-
чи, автоматически вносятся согласующие нагрузки, при этом автоматически же
корректируется электрическая схема.и перечень элементов. Производители про-
граммного обеспечения для автоматизированного проектирования печатных плат
уже предлагают такие возможности. В не столь отдаленном будущем все програм-
мы разводки печатных плат будут выявлять и корректировать проблемы, влияю-
щие иа целостность сигналов, в процессе разводки платы.
Это просто здорово. Но не забывайте о том, что, как и в любом автомати-
зированном процессе, качество полученного результата определяется качеством
исходных данных. Если исходные данные неверны, программа выдаст массу бес-
полезной информации, ие дав при этом ни малейшего намека на то, что что-то
здесь не так. Инструменты автоматизированного проектирования могут быть не
только мощными и полезными, но и опасными. Не спешите и постоянно перепро-
веряйте полученные результаты.
На заметку
Программы имитационного моделирования могут работать по методу проб
и ошибок или по методу финишного контроля.
Наборы инструментов автоматизированного проектирования существенно
отличаются по уровню интеграции ПО.
Инструменты автоматизированного проектирования могут быть ие только
мощными и полезными, но и опащьгми.
900
Глава!3. Средства и методы имитационного моделирования...
13.3 Механизм, лежащий в основе
моделирования
Во всех инструментах моделирования во временной области, применяемых
для оценки целостности сигнала, начиная со SPICE, используются итерационные
методы расчета режимов цепей. Таким образом, понимание того, как работает
SPICE, позволит многое узнать о закономерностях работы алгоритмов временного
анализа целостности сигнала (даже если они реализуются в другом программном
обеспечении).
Алгоритм SPICE представляет собой по сути алгоритм проб и ошибок. Моде-
лируя режим работы простой цепи, представленной на рис. 13.2, SPICE выполняет
следующие шаги.
1. Задает начальные значения напряжений wet и vri-
2. Рассчитывает по начальным значениям напряжений значения токов через
элементы цепи.
3. Если значения токов й и 12 оказываются не равны друг другу, корректирует
значения напряжений.
4. Повторяет шаги 2 и 3 до тех пор, пока не будут получены правильные
значения напряжений.
На рис. 13.2 показаны вольт-амперные характеристики выходного формиро-
вателя сигнала (который в данный момент переключается в состояние с высоким
уровнем напряжения на выходе) и активной нагрузки. Вольт-амперные характе-
ристики имеют ключевое значение для процесса моделирования и должны быть
заданы для каждого элемента.
Так как ключевой формирователь и нагрузка соединены последовательно, про-
грамма моделирования "знает”, что в любой момент времени сумма падений на-
пряжений на формирователе (wet) и на нагрузке (vri) должна равняться напря-
жению питания (Vcc'). Пусть алгоритм начинает работу прн начальных значениях
напряжений wet и vri, равных половине напряжения питания Усс-
Выходной ток формирователя, соответствующий напряжению wet = 1,65 В,
согласно вольт-амперной характеристике формирователя, равен 70 мА. Ток через
резистор, соответствующий напряжению vri = 1,65 В, согласно вольт-амперной
характеристике резистора, равен 30 мА.
При выбранных значениях напряжений ток формирователя превышает ток
через резистор на 40 мА — это нарушает правило Кирхгофа для токов (сумма
токов через любой узел цепи должна быть равна нулю) в узле А. Следовательно,
значения напряжений неверны. Необходимо изменить их так, чтобы уменьшить
ток формирователя н увеличить ток через резистор. Для этого нужно уменьшить
Wet н увеличить vri (т.к. их сумма равна Vcc,т0 снижение одного напряжения
вызывает повышение другого напряжения).
13.3 Механизм, лежащий в основе моделирования
901
Опорное напряжение 0 В
Напряжение угат (В)
Напряжение vRJ(B)
Рис. 13.2. В соответствии с таблицами вольт-амперных характеристик элемен-
тов, при vpET ~ VRi = 1,65 В ток через полевой транзистор верхнего плеча
будет превышать ток через резистор R\
Возникает вопрос, известно ли алгоритму SPICE, в каком направлении изме-
нять Нет, не известно, он просто поочередно изменяет напряжение в обоих
направлениях, а затем выбирает то из них, которое обеспечивает лучший баланс
токов формирователя и активной нагрузки.
На рнс. 13.3 показан результат снижения vfet н повышения i/щ. Ток фор-
мирователя уменьшился, в то время как ток через резистор возрос, и их баланс
стал лучше. Если итерационная процедура — интеллектуальная (a SPICE таковой
и является), она будет продолжать коррекцию узловых напряжений до тех пор,
пока не достигнет точки, в которой токи будут равны друг другу с достаточной
точностью. В этом заключается суть алгоритма работы SPICE.
Заметим, что для алгоритма последовательного приближения линейности
вольт-ампериых кривых не требуется, необходимо лишь, чтобы они были в до-
статочной мере гладкими. Также отметим, что при условии монотонности кривых
практически любая стратегия поиска обеспечит, при достаточном количестве ите-
раций, достижение правильного результата. Для этого может потребоваться до-
статочно большое число итерадщД, но одно из великих достоинств компьютеров
состоит в том, что они обладают неистощимым терпением и готовы повторять
902
Глава13. Средства и методы имитационного моделирования...
100
50
Вольт-амперная характе-
ристика формирователя
Вольт-амперная характеристика
резистора R1
Напряжение vFET (В)
Напряжение vR1 (В)
1
£
Рнс. 13.3. Уменьшение vfet (и одновременное увеличение vri) при-
водит к уменьшению тока через полевой транзистор н одновремен-
ному увеличению тока через резистор, улучшая баланс токов в цепи
итерационную процедуру раз за разом, до тех пор, пока не добьются удовлетво-
рительного результата.
В алгоритмах, аналогичных используемым в SPICE, для принятия решения о
выборе направления изменения каждого из варьируемых параметров и величины
шага, обеспечивающих сходимость, используются математические методы, род-
ственные алгоритму Ньютона-Рафсоиа. Алгоритм Ньютоиа-Рафсона обеспечива-
ет намного большую скорость сходимости, чем простой бинарный поиск, позволяя
получать очень точные ответы за небольшое число итераций, при условий регуляр-
ности функций. Для схемы регулярность означает, что вольт-амперные функции
элементов цепи являются монотонными и дифференцируемыми, н, кроме того, то-
пология цепи должна удовлетворять ряду условий. Большинство цифровых схем
при отсутствии цепей обратной связи этим условиям удовлетворяет.127
13.3.1 Шаг за шагом — вперед
При запуске программы имитационного моделирования SPICE она начинает
с того, что определяет стационарные начальные условия работы схемы. Для этого
выходные параметры всех источников принимаются фиксированными, равными
их начальным значениям, все емкости заменяются разрывами, а индуктивности —
короткими замыканиями цепей, и в соответствии с алгоритмом, описанным вы-
ше, производится расчет стационарных напряжений во всех узлах и токов во всех
ветвях схемы. После этого алгоритм готов постепенно, шаг за шагом рассчиты-
вать состояние цепи в последующие моменты времени. Процесс постепенного
движения вперед, как и все остальные действия SPICE, является итерационным.
127Примером очень негладкой вольт-амперной характеристики является характеристика вида
i(v) = sinfl/v). Эта функция приводит SPICE в абсолютное замешательство.
13.3 Механизм, лежащий в основе моделирования
903
После того как алгоритм рассчитал набор узловых напряжений, удовлетво-
ряющий установленным критериям в момент времени tn, он делает маленький
шаг At во времени, переходя к моменту времени tn+r Процесс поступательного
развития во времени состоит из четырех шагов.
Переменные во времени входные сигналы продвигаются на шаг вперед.
Напряжение ^c,k(n) на каждой из емкостей С к изменяется128 в соответствии
с величиной тока ic,fc(n)> протекающего через нее:
^C,fc (п + 1) = у с,к (п) •+ А* ( С>Д^ ,
\ bfc /
Ток гл,т(п), протекающий через каждую из индуктивностей Lm, изменяется
в соответствии с напряжением на ней:
гь,т (п 4-1) = й,т (п) + At (рь,т(п)\ ,
\ *~»т /
Затем SPICE принимает новые значения напряжений на емкостях (и новые
значения токов через индуктивности) в качестве фиксированных величин
н рассчитывает методом последовательных приближений остальные узло-
вые напряжения и токи ветвей для получения полного решения, описываю-
щего состояние цепи в момент времени tn+i-
13.3.2 Недостатки алгоритмов, используемых
в программах моделирования типа SPICE
Одним из факторов, существенно осложняющих работу SPICE, является слож-
ность схемы. Простая схема, приведенная в качестве примера, состоит всего из
двух элементов и имеет одну неизвестную величину и одно граничное условие.
При моделировании реальных схем SPICE приходится иметь дело с сотнями или
тысячами узлов схемы и вольт-амперных характеристик. Для обработки таких
массивов данных может потребоваться очень сложная программа, но методология
моделирования н в этом случае ничем не отличается от той, которая использует-
ся для моделирования простой двухэлементной цепи, приведенной на рис. 13.2.
Независимо от числа узлов схемы, программа SPICE все равно работает методом
задания начальных значений к подбора подходящего решения путем итераций.
Мы надеемся, что приведенного краткого описания достаточно для того, чтобы
уяснить ряд недостатков, присущих стратегии, положенной в основу SPICE.
128Эволюционныс уравнения для конденсаторов н катушек индуктивности являются дискретными
по времени, целочисленными формами известных соотношений ic — С (due/di) и j/j, = L(diijdt)
904
Глава13. Средства и методы имитационного моделирования...
1. SPICE моделирует режим работы схемы в дискретные моменты времени. Ес-
ли временной шаг выбран слишком большим, результаты будут неверными.
Если временной шаг выбран слишком маленьким, иа расчет уйдет слишком
много времени. В различных SPICE-моделях используются разные алгорит-
мы оптимизации временного шага, которые могут сбиваться, если в схеме
имеются такие особенности, как, например, короткие импульсы, очень узкие
резонансы или вольт-амперные характеристики с узкими выбросами. Чтобы
справиться с такими условиями, в некоторых версиях SPICE для пользова-
теля предусмотрена возможность самостоятельно задавать максимальный
временной шаг, так, чтобы алгоритм ие пропустил что-нибудь важное. Мно-
гие инженеры проводят моделирование дважды, при различном временном
шаге. Если выбранный шаг достаточно мал, результаты не будут отличаться
друг от друга.
2. В некоторых версиях SPICE установлен пониженный предел минимально
допустимого шага. Если этот предел слишком высок для расчета супербыст-
родействующей схемы, то данная версия SPICE непригодна для ее модели-
рования. Чтобы обойти подобное препятствие, умножьте все емкости и ин-
дуктивности в схеме в 1000 раз, растяните все входные сигналы во времени
в 1000 раз и увеличьте длину всех линий передачи без потерь в 1000 раз.
Полученная в результате масштабирования схема будет вести себя точно
так же как исходная схема, но только работать будет в 1000 раз медленней.
Таким способом можно переносить схемы в диапазон, в котором использу-
емая версия SPICE способна справиться с задачей. В случае моделирования
линий передач с потерями необходимо масштабировать поверхностное со-
противление так, чтобы новая линия, превосходящая исходную линию по
длине в 1000 раз, но работающая на частоте в 1000 раз ниже исходной,
обладала той же величиной потерь, в децибелах. То же самое относится и к
диэлектрическим потерям.
3. На каждом шаге программа SPICE должна принимать решение: продол-
жить или прекратить итерационный процесс. Решение принимается путем
проверки выполнения правила Кирхгофа для токов при заданной точности
равенства нулю суммы токов, втекающих в узел и вытекающих из него.
Это решение, а также решение о том, когда автоматически увеличивать и
уменьшать временной шаг, — это именно то, для чего предназначены в про-
грамме SPICE переменные TOL и REFTOL. Проверьте по документации,
чтобы эти параметры были заданы надлежащим образом для решаемой за-
дачи. Это особенно важно при моделировании чрезвычайно маленьких (или
чрезвычайно больших) напряжений и токов.
4. Может случиться так, что итерационная процедура не обеспечит сходимо-
сти. SPICE может оказаться не в состоянии найти решение, особенно в тех
13.3 Механизм, лежащий в основе моделирования
905
случаях, когда в схеме возникают индуктивные выбросы или имеются из-
ломы вольт-амперных характеристик. В таких случаях программа иногда
в состоянии определить, что она работает неверно, а иногда — нет. Для
устранения возможных проблем, связанных с индуктивностями, зашунти-
руйте индуктивность паразитной емкостью или большим сопротивлением
(порядка 1 МОм). При использовании кусочно-линейных вольт-амперных
характеристик следует или увеличить число сегментов или связать их квад-
ратическими сегментами — так, чтобы обеспечить непрерывность производ-
ной вольт-амперной функции.
5. SPICE оперирует только теми данными, которые получает от пользовате-
ля. Если выборка параметров не учитывает всех существенных паразитных
элементов схемы, то результаты моделирования, полученные SPICE, будут
неверны. Эта проблема выявляется только прн сравнении расчетных резуль-
татов с работой реальной схемы.
SPICE является мощным инструментом моделирования. Она способна рас-
считать количественные характеристики режима работы схемы, по не способна
заменить понимание разработчиком закономерностей ее поведения. Приступайте
к использованию SPICE только после того, как получите полное представление
о том, как должна работать схема.
Более подробную информацию о достоинствах и недостатках SPICE и особен-
но о том, как справиться с проблемами нарушения сходимости, которых избежать
невозможно, вы найдете в превосходной книге о SPICE Рона Кельковски (Ron
Kielkowski) [100],
На заметку
Во всех инструментах моделирования во временной области, применяемых
для оценки целостности сигнала, используются алгоритмы имитационного
моделирования, впервые использованные в SPICE.
SPICE может оказаться не в состоянии обеспечить сходимость, особенно
в тех случаях, когда в схеме возникают индуктивные выбросы или имеются
изломы вольт-амперных характеристик.
В некоторых версиях SPICE установлен пониженный предел минимально
допустимого шага.
Проверьте по документации, чтобы параметры TOL н REFTOL были за-
даны надлежащим для решаемой задачи образом.
Если выборка параметров не учитывает всех существенных паразитных
элементов схемы, то результаты моделирования, полученные SPICE, будут
неверны.
906 Глава! 3. Средства и методы имитационного моделирования...
13.3.3 Линии передачи
В большинстве программных пакетов SPICE имеется как минимум одна встро-
енная модель линии передачи. Наиболее широко используется модель простой
линии передачи без потерь и искажений. Этой идеальной модели достаточно для
цифровых схем при времени установления сигналов больше 1 нс и габаритах пе-
чатной платы до 25 см (10 дюймов). Алгоритм моделирования линии передачи,
заложенный в SPICE, разбивает линию передачи на цепочку коротких звеньев,
представляя каждое звено линейной моделью эквивалентного четырехполюсника
(хороший обзор эквивалентных четырехполюсников приведен в [103]). Для мо-
делирования режима работы каждого из четырехполюсников SPICE использует
два параметра состояния. Эти параметры являются величинами, эквивалентными
мгновенным значениям амплитуды прямой и обратной волн в каждом из звеньев
(у? н i/Я, соответственно, на рис. 13.4).
Модель распространения сигнала, построенная на основе четырехполюсни-
ков, хороша тем, что SPICE может использовать простую операцию сдвига для
представления процесса распространения прямой и обратной волны в последова-
тельные моменты времени. Операции сдвига особенно просто осуществить про-
граммно, т.к. их можно реализовать с помощью циклических ссылок. Единствен-
ные сложные вычисления выполняются на концах линии передачи, где возникают
отражения сигнала. Представление распространения сигнала в виде суперпозиции
прямой и обратной волны делает модель линии передачи без потерь эффективной
с точки зрения объема вычислении (хотя и ресурсоемкой с точки зрения необхо-
димого объема памяти).
Приведенное выше описание применимо только к моделированию звеньев
линейной стационарной линии передачи без потерь.
Модели линейной стационарной линии передачи без потерь вполне достаточ-
но для типичных печатных дорожек длиной до 25 см (10 дюймов) при времени
нарастания сигналов больше 1 ис. При более высоких скоростях передачи и более
протяженных дорожках допущение идеальности линии становится несправедли-
Рис. 13.4. В модели распространения сигнала в ли-
нии передачи, представленной цепочкой четырех-
полюсников, распространение сигналов в обоих на-
правлениях учитывается отдельно
13.3 Механизм, лежащий в основе моделирования
907
вым. Более того, включение в секционную модель идеальной линии передачи фик-
сированных потерь для каждой секции проблемы не решает. Для моделирования
длинных дорожек при очень высокой скорости передачи необходимо использовать
модели линии передачи с поверхностными и диэлектрическими потерями. Такие
модели характеризуются значительно более высокой сложностью и на их расчет
требуется намного больше времени.
В разделе 5.2, “Предельно достижимая длина линии передачи”, приведен очень
простой график, который можно использовать для оценки уровня потерь в печат-
ной линии иа любой рабочей частоте. Если потери иа частоте излома частотной
характеристики используемой логики составляют более 10%, то расширенная мо-
дель линии передачи с потерями обеспечит более высокую точность имитацион-
ного моделирования сигнала. В простой модели идеальной линии передачи без
потерь не учитывается частотная зависимость, присущая эффектам, действую-
щим в линии передачи. Переходная характеристика линии в таком случае будет
неверной, и в модели сигнала, рассчитанной SPICE, это может привести к суще-
ственной недооценке уровня джиттера принимаемого сигнала.
Расширенные модели линии передачи с частотно-зависимыми характеристи-
ками отличаются значительно более высоким уровнем сложности по сравнению
с простыми моделями идеальной линии передачи без потерь. К тому же они по-
явились сравнительно недавно и могут содержать ошибки.129 Запросите о наличии
такого типа модели поставщика используемой вами SPICE-программы (некоторые
поставщики называют такую модель W-моделью).
Помните, что при использовании расширенной временной модели линии пе-
редачи с потерями время вычислений растет как l/At2, где At означает величину
временного шага. При уменьшении временного шага вдвое количество времен-
ных шагов возрастает вдвое, и одновременно вдвое возрастает количество звеньев
разбиения линии передачи — в результате время вычислений возрастает четырех-
кратно.130
Помните также о том, что точность модели связана с длиной звена разбиения
линии передачи. Чем она меньше, тем выше точность моделирования. (Предусмот-
рен ли в программе доступ к этому параметру, зависит от конкретной программы
SPICE).
На заметку
Модель идеальной линии передачи без потерь, используемая в SPICE, яв-
ляется эффективной с точки зредид объема вычислений.
,2’К нам постоянно поступает информация о проблемах, связанных со сходимостью, точностью
и объемом памяти, возникающих при использовании W-злементиой модели.
130Сложность имитационного моделирования в частотной области (применимого только к линей-
ным системам) растет не так быстро — всего лишь пропорционально — (In At)/At.
908
Глава 13. Средства и методы имитационного моделирования...
Для типичных печатных дорожек длиной до 25 см (10 дюймов) при вре-
мени нарастания сигналов больше 1 ис, модели линейной стационарной
линии передачи без потерь вполне достаточно. Для более высоких скоро-
стей передачи и более длинных дорожек необходимо использовать модели
линии передачи, учитывающие поверхностный эффект и диэлектрические
потери.
Для расчета модели линии передачи с потерями требуется намного больше
времени.
13.3.4 Критическая оценка результатов
моделирования
Для того чтобы добиться соответствия моделей реальным объектам, требуется
основательная работа в лаборатории. Нельзя недооценивать важности этой задачи
или исключать возможность того, что один случайный просчет в используемом
подходе сведет иа нет все расчеты. Выполняя работу, не забывайте этих слов
Томаса Альвы Эдисона:
“Быть занятым не всегда означает по-на-
стоящему работать. Любая работа направ-
лена на то, чтобы что-то создать или че-
го-то добиться, и замыслы, знание, плани-
рование, разум, честолюбие, а также усилия
должны быть подчинены одной из этих ко-
нечных целей. Видимость работы — это еще
не работа ”.
Впервые приступая к использованию программы имитационного моделиро-
вания, проверьте ее иа примерах простых низкочастотных схем, характеристики
которых можно точно рассчитать вручную. Постройте модели этих схем и одно-
временно их макеты. Убедитесь, что результаты имитационного моделирования
совпадают с результатами измерений в пределах точности, обеспечиваемой ап-
паратурой. Только закончив отладку первой тестовой схемы, переходите к более
сложным (и более быстродействующим) схемам.
В качестве предварительной тестовой схемы мы используем двадцатифуто-
вый отрезок 50-омного коаксиального кабеля, подключенного к 50-омиому выхо-
ду генератора прямоугольных импульсов с регулируемой длительностью фронтов.
С помощью Т-образного BNC-разветвителя к выходу генератора подсоединяется
50-омная согласующая нагрузка, превращающая его в 25-омный источник сиг-
нала (50-омная согласующая нагрузка включена параллельно 50-омиому выходу
13.3 Механизм, лежащий в основе моделирования
909
генератора). Это вызывает появление плавного, легко рассчитываемого выброса
напряжения (33%) на дальнем конце кабеля. При длительностях фронта в пределах
от 10 нс до 100 нс совпадение имитационной модели с реальными измерениями
должно быть превосходным.
По мере движения в сторону более высоких частот требования как к тех-
нике измерений, так и к конструкции тестовой схемы становятся жестче. При
тестовых измерениях на частотах порядка 500 МГц и выше мы предпочитаем
использовать в макете разъемы SMA-типа и зонд с резистивным входом для ос-
циллографа с полосой пропускания, как минимум втрое превышающей ширину
спектра наблюдаемых сигналов.
Программный инструмент можно использовать, только убедившись в хоро-
шем совпадении результатов имитационного моделирования с работой реальной
схемы.
Если ваш руководитель не понимает важности этих предварительных экспе-
риментов, проберитесь в лабораторию и проведите их ночью.
На заметку
Впервые приступая к использованию программы имитационного модели-
рования, проверьте ее на примерах простых низкочастотных схем, харак-
теристики которых можно точно рассчитать вручную.
13.3.5 Используйте SPICE рационально
SPICE великолепно справляется с моделированием режимов работы инте-
гральных схем. Она вполне способна моделировать работу каждого транзистора
в логической схеме, учитывая даже функциональную структуру логической схе-
мы, заложенную в кристалл. К сожалению, если попытаться построить модель
всей схемы иа этом уровне, учитывая все до единого транзисторы в каждой из
микросхем, установленных ив большой плате, моделирование может затянуться
на невообразимо долгое время.
Если действительно нужно моделировать каждый транзистор, то нет иного
выхода, кроме как включить компьютер и оставить его “перемалывать” данные
(иногда на это уходят недели). Но если цель состоит всего лишь в том, чтобы
промоделировать “звон” и перекрестные помехи в линиях, соединяющих инте-
гральные схемы, то стоит подумать об использовании технологии моделирова-
ния, изложенной в стандарте I/O Buffer Information Specification (IBIS). Модель
по этой технологии строится проще и рассчитывается быстрей, чем полная модель
на уровне отдельного транзистора. Она обеспечивает достаточно точную оценку
“звона** и перекрестных помех.
Технология IBIS реализуется на основе предварительно подготовленных таб-
лиц вольт-амперных характеристик и ряда дискретизированных сигналов, харак-
910
Глава13. Средства и методы имитационного моделирования...
теризующих интегральные схемы, работающие в общей схеме. Она также пред-
полагает выполнение условия сепарабельности расчетов для каждой ветви схемы.
Иными словами, для реализации этой технологии нет необходимости в инфор-
мации о синхронной коммутации или функциональной структуре, заложенной
в кристалл. Суть этого метода состоит в том, что программа последовательно
проходит каждую ветвь, запуская каждый источник сигнала, рассчитывая сигна-
лы на входах всех приемников для положительных и отрицательных переходов
входных сигналов. Затем путем анализа полученного набора принятых сигналов
выделяются значения выброса, “звона”, времени установления и перекрестных
помех в каждой ветви, соответствующие наихудшему случаю.
13.4 IBIS (Унифицированное описание
внешних электрических параметров
компонентов)
Статья была впервые опубликована в журнале PC Design, April, 1997
Борьба со “звоном” и перекрестными искажениями в скоростных цифровых
системах всегда была нелегкой задачей. А особенно теперь, при 150-мегагер-
цовых процессорах, новых микросхемах с фронтами импульсов в 300 пикосе-
кунд и стремлении цифровых схемотехников покрыть всю плату 128-битовыми
шинами, разбегающимися во всех направлениях, — иногда просто удивляешь-
ся, кок все это ухитряется работать.
Вдобавок ко всему, постоянный, неумолимый прогресс в уровне интегра-
ции микросхем еще больше осложняет ситуацию. Все это происходит букваль-
но на наших глазах. Сравните новую материнскую плату компьютера с той,
что была выпущена всего пару лет назад, и вы воочию убедитесь в этом. На
новой плате вы обнаружите гораздо больше согласующих нагрузок. Это явля-
ется прямым, неоспоримым свидетельством того, что проблемы обеспечения
целостности сигналов разрастаются все сильней с каждым новым поколением
изделий.
Всякий раз, общаясь с группами разработчиков цифровой электроники,
я задаю им вопрос "Кому из вас приходилось в своей практике добавлять
согласующие нагрузки при отладке платы, чтобы заставить схему работать?”
Можете не сомневаться, руку поднимают абсолютно все. Это — повальное
явление и свидетельство того, что во многих компаниях профессиональный
уровень конструирования с учетом целостности сигнала находится в весьма
плачевном состоянии. Согласующие нагрузки являются ключевым инструмен-
том решения проблем, вызванных переходными колебательными процессами,
Ц.4 IBIS...
911
хотя до сих пор многие разработчики цифровой электроники не знают, как
определить условия, при которых возникнет “звон”, какого типа согласование
потребуется для решения проблемы и в каком месте его следует разместить.
Слишком часто приходится видеть платы, усыпанные контактными площад-
ками под согласующие нагрузки во всех ветвях, в расчете на то, что инженер,
отлаживающий работу схемы, протестирует вручную каждую ветвь, устано-
вит согласующие нагрузки там, где это потребуется, и скорректирует таблицу
соединений. Неужели нельзя делать это проще? Неужели нет возможности
автоматизировать этот процесс? Наше спасение — в IBIS.
13.4.1 Что представляет собой IBIS
Унифицированное описание внешних электрических параметров компонен-
тов (I/O Buffer Information Specification — IBIS) — это международный стан-
дарт описания электрических характеристик интегральных передатчиков и при-
емников. Он устанавливает стандартный формат -файла описания параметров,
таких как импедансы и формы сигналов на выходах источников сигнала, вход-
ные нагрузки, паразитные реактивности корпусов, описания печатных плат, г-
все эти характеристики могут быть впоследствии использованы в любых при-
кладных программах.
Параметры, предусмотрен ныв в файле данных стандарта IBIS, идеально
подходят для автоматического расчета “звона” и перекрестных помех.
Структура файла данных стандарта IBIS позволяет легко описать режи-
мы работы больших микросхем с множеством входов-выходов. Спецификации
входов-выходов по стандарту IBIS представляют собой нечто вроде макросов,
которые легко могут быть присвоены отдельным выводам корпуса. Эта иерар-
хическая структура в определенной степени разделяет спецификации входов-
выходов и спецификации корпусов, что облегчает составление описаний очень
больших устройств или устройств с различными вариантами корпусирования.
Поборники IBIS назыввют эту технологию компонентоцентрической, подразу-
мевая под этим, что базовым уровнем спецификаций является компонентный
уровень (или уровень корпусированных микросхем), т.е. именно тот уровень, на
котором работают инструменты топологического проектирования плат. В про-
тивоположность этому SPICE-модель обычно ориентирована более на подроб-
ное моделирование работы отдельных цепей ввода-вы вода, чем на описание
закономерностей работы элемента в целом.
Еще одним различием между IBIS и SPICE является форма представления
информации. Из файла данных в формате IBIS можно сразу же узнать наихуд-
шее значение Уон при заданном*выходном токе. В этом смысле IBIS предо-
ставляет технические условия не компоненты, Имея SPICE-модель, нужно
сигнала с помощью SP IQS-программы проверти имитационное моделирование
912
Глава13. Средства и методы имитационного моделирования. •
схемы при различных комбинациях ее параметров, чтобы получить ту же ин-
формацию. SPICE предоставляет модели компонентов. При использовании
SPICE исключена возможность при составлении спецификации схемы, име-
ющей на сегодняшний день определенные характеристики, зарезервировать
в ней место с прицелом на будущие изменения в технологии микроэлектрон-
ного производства. А спецификация стандарта IBIS позволяет сделать это.
13.4.2 Кто создавал IBIS
Файловый формат IBIS первоначально был разработан группой промыш-
ленных компаний, называвшейся IBIS Open Forum, и позднее утвержден на-
циональным институтом стандартизации США (ANSI) а также Ассоциацией
электронной промышленности США (EIA) (см. раздел 13.5.1, “Исторический
обэор развития IBIS”). Сопровождение информации о последних изменениях
в стандарте осуществляет Ассоциация электронной промышленности [105].
Не забывайте о том, что IBIS представляет собой не более чем просто фай-
ловый формат. Стандарт IBIS определяет, как вносить различные параметры
интегрального передатчика или приемника в стандартный файл данных IBIS,
но не определяет того, что с ними делать дальше, после того как они внесе-
ны в этот файл. Это уже задача инструментов имитационного моделирования,
предназначенных для использования моделей в формате IBIS.
Для практического моделирования с использованием данных в формате
IBIS необходимо следующее:
1. источник исходной информации о заложенных в схему передатчиках
и приемниках;
2. способ преобразования этих исходных данных в формат IBIS.;
3. электронная версия топологии печатной платы, подлежащей моделирова-
нию;
4. программный инструмент, понимающий формат IBIS и формат электрон-
ной версин топологии печатной платы, способный производить необходи-
мые расчеты.
13.4.3 Что нравится в IBIS
IBIS представляет собой довольно простой, открытый файловый формат.
Он хорошо приспособлен для программных инструментов моделирования схем
типа SPICE, но несовместимым со SPICE, поскольку не все версин SPICE спо-
собны прочитать его непосредственно, хотя это положение быстро меняет-
ся в связи с выпуском многими производителями SPICE-программ новых В-
моделей, в которые непосредственно вносятся IBlS-параметры.
j 13.4 IBIS...913
*
Технология IBIS позволяет создать функциональное описание передатчика
или приемника, не раскрывая подробностей о его внутреннем устройстве. Ины-
ми словами, производители могут с помощью IBIS-модели конкретно показать
достоинства новых конструкций, не раскрывая фирменных секретов конкурен-
там. Кроме того, поскольку модель является упрощенной, на моделирование
с ее помощью типичных цифровых схем уходит в 10-15 раз меньше времени,
чем при использовании эквивалентной поэлементной SPlCE-модели. В файле
IBI S-формата приводится полная таблица вольт-амперной характеристики ис-
точника сигнала в высокоуровневом состоянии, полная таблица вольт-амперной
характеристики источника сигнала в низкоуровневом состоянии и дополнитель-
ная информация, позволяющая осуществить плавный переход из одного состо-
। яния в другое при заданной крутизне перехода. Именно использование таблиц
вольт-амперных характеристик дает возможность с помощью IBIS-модели мо-
делировать нелинейные эффекты, типа защитных диодов, двухтактных TTL-
формирователей и эмиттерных повторителей выходных каскадов.
IBIS-модель может использоваться для точного моделирования "звона” и пе-
рекрестных помех в высокоскоростных системах. Она может быть использова-
। на для проверки поведения сигнала при времени нарастания, соответствующем
наихудшим условиям, что иногда невозможно сделать путем прямого тестиро-
вания.
И, наконец, поскольку IBIS представляет собой файловый формат, а не
| спецификацию процедуры, то его можно использовать в самых разнообразных
целях. Уже сейчас эта технология встроена во многие инструменты проекти-
рования, которыми вы пользуетесь постоянно. Не удивляйтесь, если в буду-
щем все программы проектирования топологии будут одновременно с развод-
кой дорожек выполнять расчет "звона” и перекрестных помех, идентифицируя
и исправляя нарушения целостности сигнала в процессе автоматической трас-
( сировки.
13.4.4 Что не нравится в IBIS
» Конечно, технология IBIS не идеальна. У нее есть ряд проблем, но, по
нашему мнению, ни одна из них не является настолько серьезной, чтобы по-
ставить под угрозу статус IBIS как самой лучшей, всеохватывающей, по-насто-
ящему полезной части программной технологии моделирования целостности
сигналов, которой суждена долгая жизнь.
И после всего сказанного приводим перечень недостатков.
{ Прежде всего, явно недостаточная поддержка IBIS-моделей со сторо-
ны производителей микросхем. А без файлов IBIS-моделей инструменты
IBIS-моделирования работать не будут. Действительно, эти файлы можно
скомпоновать вручную или автоматически конвертировать из SPICE-mo-
914
Глава13. Средства и методы имитационного моделирования...
делей схем, но ни один транслятор в мире не в состоянии помочь, если
вам не удастся узнать у изготовителя микросхемы значение минимального
времени нарастания.
Технология IBIS не справляется с некоторыми типами источников сигна-
ла с регулируемым временем нарастания, особенно с теми, в составе
которых имеются сложные схемы обратной связи.
Высказываются мнения о том, что технология IBIS не способна моделиро-
вать дребезг земли. В IBIS заложен способ задания взаимных индуктив-
ностей различных парных комбинаций выводов, а отсюда можно извлечь
очень полезную информацию о дребезге земли. Чего не в состоянии де-
лать IBIS, так зто моделировать влияние, которое большие напряжения
сдвига земли оказывают на режим работы выходного формирователя при
переключении его из высокоуровневого состояния в низкоуровневое.
Нам кажется, что ни один из этих моментов не может служить серьезной
преградой повсеместному признанию технологии IBIS. Сейчас у большинства
инженеров нет практически никаких средств борьбы со “звоном”, перекрест-
ными помехами и дребезгом земли, а им этого очень недостает. Если IBIS
помогает в этом, то остается только пожелать ей удачи.
13.4.5 Как поддержать IBIS
IBIS уже в нашем распоряжении, она готова взять на себя решение массы
проблем, возникающих в процессе разработки высокоскоростной цифровой
электроники, но сначала нужно заставить производителей микросхем снабжать
каждый из выпускаемых ими элементов файлом стандарта IBIS.
Обсуждая с производителями тему библиотечных файлов, пожалуйста, ин-
формируйте их о вашей заинтересованности в IBIS. Давайте им понять, что зто
важно для вас. Давайте им понять, что это необходимо вам. Планируя закуп-
ку большой партии высокочастотных элементов, упомяните, что высоко цените
поставщиков, которые понимают важность обеспечения целостности сигнала
в процессе разработки высокоскоростной цифровой аппаратуры.
На заметку
IBIS является международным стандартом описания электрических харак-
теристик интегральных передатчиков и приемников.
Стандарт IBIS определяет^ как вносить разнообразные параметры инте-
грального передатчика или приемника в стандартный файл данных IBIS,
но не определяет, что с ними делать дальше.
13.5 IBIS: прошлое, настоящее и будущее
915
IBIS представляет собой самую лучшую, всеохватывающую, и по-настоя-
щему полезную часть программной технологии моделирования целостно-
сти сигналов, которой суждена долгая жизнь.
Необходимо, чтобы поставщики микросхем сопровождали каждый из вы-
пускаемых компонентов IBIS-моделью.
На момент публикации этой книги комитетом по стандарту IBIS на сайте
htpp://www.eda.org/pub/ibis были представлены рабочие варианты новей-
ших проектов стандартов по автоматизации проектирования электронных
приборов и устройств и автоматизации конструирования радиоаппаратуры.
13.5 IBIS: прошлое, настоящее и будущее
Боб Росс (Bob Ross) экс-председатель группы EIA IBIS Open Forum,
3 июня 2002 г.
Формат IBIS в данное время является широко распространенным форма-
том моделирования, используемым производителями полупроводниковых при-
боров, и включается в состав средств автоматизированного проектирования,
в том числе в некоторые SPICE-программы имитационного моделирования.
Многие вопросы, поставленные доктором Джонсоном в его вышедшей ранее
статье, посвященной IBIS, уже решены. Ряд вопросов находится на стадии
рассмотрения.
Технология IBIS успешно развивается не потому, что она является наилуч-
шим форматом представления данных, а потому что обеспечивает правиль-
ный баланс между глубиной детализации, точностью и доступностью моде-
лей. Пользователи поддерживают технологию IBIS, поскольку она позволяет
быстро получать надежные и точные результаты имитационного моделирования
на уровне платы. Производители полупроводниковых приборов поддерживают
технологию IBIS, потому что она позволяет описывать режимы работы устрой-
ства, не раскрывая при этом его конструктивных и технологических особен-
ностей. Промышленная инфраструктура, понуждаемая общими потребностями,
подтвердила признание IBIS выпуском бесплатных и коммерческих утилит. Был
дан “зеленый свет" имитационным и экспериментальным моделям.
IBIS-модели можно получить как минимум нз трех источников.
1 . Многие производители полупроводниковых приборов предоставляют бес-
платные IBIS-модели для загрузки через Internet, или передают их по
запросам.
916
Глава13. Средства и методы имитационного моделирования...
2 . Производители коммерческого ПО, в том числе известные производите-
ли САПР, предлагают библиотеки IBIS-моделей и оказывают услуги по
моделированию.
3 . Пользователи также разрабатывают IBIS-модели и утилиты и создают
собственные библиотеки IBIS-моделей.
С момента возникновения в 1993 г. технология IBIS прогрессировала, идя
в ногу с развитием цифровой схемотехники и ростом потребности в модели-
ровании. IBIS оказалась способной справиться с более высокочастотными за-
дачами, чем это предполагалось изначально. И работа по совершенствованию
этой технологии н расширению областей ее применения не прекращается.
1 3.5.1 Исторический обзор развития IBIS
В начале 1990-х годов компания Intel Corporation стала инициатором появле-
ния модели, базирующейся на табличном представлении данных. Этот формат
был предназначен для описания технических требований согласования с уси-
лителями шины PCI и унифицированного описания внешних параметров уз-
лов, разрабатываемых различными подразделениями компании. В то время,
«ЙЙечно, уже существовал ряд форматов, разработанных другими произво-
дителями, и такие вопросы, как подготовка данных и доступность моделей,
превращались в серьезную проблему. Компания Intel обратилась к производи-
телям САПР с предложением разработать единый формат моделирования для
всей индустрии. В результате совместной работы в июне 1993 г. была выпуще-
на версия 1.0 формата IBIS, реализованная в виде текстового (ASCII) файла,
9 Л августе 1993 г. — уточненная версия, 1.1. Разработчиками была сформиро-
вана группа под названием IBIS Open Forum, задачей которой было развитие
этой технологии в соответствии с ростом технических потребностей и содей-
ствие широкому распространению IBIS-моделей. IBIS версии 1.1 закладыва-
ла фундамент технологии, при этом подразумевалось, что она будет расши-
ряться в направлении улучшения совместимости с существующим ПО. Группа
IBIS Open Forum официально выпустила программу синтаксического контроля
и анализа, известную под названием ibis^chk. В университете штата Северная
Каролина (North Caroline State University — NCSU) началась разработка утили-
ты преобразования SPICE-моделей в IBIS-модели, которая получила название
s2ibis. Эти утилиты, вместе с рецептурным справочником и широкой поддерж-
кой со стороны IBIS Open Forum помогли подтолкнуть индустрию к выпуску
IBIS-моделей.
Все больше производителей САПР, производителей полупроводниковых
приборов и пользователей присоединялись к Форуму, и в результате их сов-
местных усилий в июне 1994 г. появилась расширенная IBIS Version 2.0. В фев-
рале 1995 г. группа IBIS Open Forum вошла в состав Ассоциации электронной
13.5 IBIS: прошлое, настоящее и будущее
917
промышленности (EIA) и была переименована в EIA IBIS Open Forum. По-
сле официального рассмотрения и голосования IBIS Version 2.1 была издана
и утверждена Национальным институтом стандартизации США (ANSI) под на-
званием ANSI/EIA-656 — зто произошло в декабре 1995 г. В IBIS Version 2.1
был включен широкий базовый набор характеристик, пригодный для точного
моделирования большинства цифровых буферов, с расчетом на годы вперед.
EIA IBIS Open Forum выпустил обновленную программу синтаксического ана-
лиза ibischk2, а университет штата Северная Каролина — соответствующую
утилиту s2ibis2.
EIA IBIS Open Forum продолжал работать над дополнениями и изменения-
ми к стандарту, и в сентябре 1999 г. национальным институт стандартизации
США выпустил стандарт IBIS Version 3.2 — ANSI/EIA-656-A, В апреле 2001 г.
Международная электротехническая комиссия (IEC) утвердила международный
стандарт IBIS под номером IEC 62014-1. В пакет IBIS Version 3.2 были вклю-
чены форматы расширенных характеристик ряда широко используемых ком-
понентов. В него также были включены форматы расширенных характеристик
моделирования корпусов и описаний электрических характеристик печатных
плат. Была выпущена соответствующая программа ibischk3. Появились част-
ные и коммерческие утилиты для разработки IBIS-моделей.
1 3.5.2 Сравнение со SPICE
Подобно SPICE-моделям IBIS-модели создаются в удобном для восприятия
текстовом (ASCII) формате. IBIS-модели дают производителям возможность
не раскрывать конфиденциальную информацию об особенностях конструкции
схемы. В соответствии со стандартом IBIS важнейшие электрические характе-
ристики изделия описываются в рамках чисто функциональной модели. Произ-
водители считают эту особенность существенным достоинством IBIS. Произво-
дитель, выпустив IBIS-модель микросхемы, сохраняет возможность создавать
новые ее варианты и вносить изменения в технологию, при этом новые ва-
рианты микросхемы остаются в рамках параметров уже опубликованной IBIS-
модели (а следовательно, гарантируется, что они будут работать и в схеме
потребителя). Это существенный аргумент в пользу IBIS. Наконец, SPICE-mo-
дели являются буфероцеитрическими — зто означает, что модель описывает,
как правило, только един из многих Входов-выходов компонента. IBIS-моделн
являются компонентоцентрическими — модель описывает все выводы реаль-
ного элемента. Производителям САПР технология IBIS нравится тем, что она
объединяет полные электрические описания компонентов с накопленными фи-
зическими данными, уже использовавшимися для описания тысяч соединений,
в большую конструкцию. В результате модели новых компонентов, выпускае-
мые сейчас, появляются в формате IBIS быстрее, чем в формате SPICE.
918
Глава13. Средства и методы имитационного моделирования...
1 3.5.3 Направление развития IBIS в будущем
Многие внесли свой вклад в прогресс IBIS. Еще в самом начале в IBIS были
допущены определенные противоречия в формате и даже несколько ошибок.
Прогресс IBIS стимулировали не столько соображения технического характере,
сколько текущие соображения, диктуемые реальной коммерческой ситуацией.
Тем не менее существующий формат способен служить интересам индустрии
в течение многих лет. Могут появляться новые версии IBIS, ориентированные
не столько на технические усовершенствования, как на содержательную часть.
Дальнейшие усилия в развитии IBIS следует направить на то, чтобы связать
IBIS с другими форматами, используемыми в моделировании, расширить ее
на соседние области техники и содействовать разработке более совершенных
моделей.
Группа EIA IBIS Open Forum прямо и косвенно вовлечена в реботу других
групп, которые решают следующие задачи.
Разработка формата многоязыкового расширения для поддержки техни-
ческих расширений н других особенностей в ремках общей среды ими-
тационного моделирования на других языках,
Развитие формата межсоединений с целью совершенствования моделей
как корпусов, так и разъемов.
Использование IBIS в рамках электромагнитной модели интегральных
схем (ICEM — Integrated Circuits Electromagnetic Model) до выхода
стандарта IEC на возбуждение шумов ядре.
Отслеживание деталей частотного моделирования с целью улучшения об-
наружения резонансов.
Совершенствование IBIS-моделей, для чего должна быть создана ребо-
чая группа по качеству, нацеленная на разработку контрольных перечней
и других вспомогательных материалов.
Группа EIA IBIS Open Forum изучила возможности быстрого добавления но-
вых технических характеристик. Первоначально рессматривался вопрос о раз-
реботке нового макроязыка для конфигурирования моделей буферных схем.
Однако сейчас ставка делается на максимальное использование уже суще-
ствующих языков, таких как SPICE, VHDL-AMS и Verilog-AMS в смешанном
наборе, там, где это требуется. Возможности SPICE можно использовать для
расширенного описания особенностей буферных цепей и внутрикристалльных
соединений. Аналоговые и аналого-цифровые расширения описания сигналов
открывают новые возможности, позволяя использовать аналитические модели
и интеграцию с технологией логического проектирования. lBlS-модель сложно-
го элемента может строиться из меньших “строительных блоков" и логических
элементов упревления. IBIS может служить контейнером моделей для аналога-
13.6 IBIS: проблемы, связанные с интерполяцией
919
вых цепей, таких как стабилизаторы, таймеры, операционные усилители и т.п.,
а также для блоков цифровой логики. Подход, основанный на использовании
возможностей многих языков моделирования, позволит IBIS решать такие про-
блемы, как анализ комбинационных коммутационных помех (помех вследствие
одновременного переключения выходов), взаимное влияние буферных каска-
дов через внутрикристалльную сеть синхронизации и моделирование шумов
ядра, создающих радиопомехи. Новые особенности буферных каскадов могут
быть быстро учтены в рамках существующей программы.
Никто в действительности не может предсказать, каким будет дальнейшее
развитие IBIS. Возможно, на смену IBIS придет новый метод моделирования.
Но вероятнее всего IBIS будет продолжать развиваться в самом широком смыс-
ле, опираясь на коммерческие интересы и движимая вперед энтузиастами,
смело идущими навстречу трудным испытаниям.
13.6 IBIS: проблемы, связанные
с интерполяцией
В IBIS-модели каждого из формирователей выходных сигналов имеется две
таблицы вольт-амперных характеристик для. Одна таблица описывает статиче-
скую характеристику формирователя в низкоуровневом состоянии, другая — в вы-
сокоуровневом состоянии. Помимо этого в файле приведена информация о том,
как осуществить плавный переход от одной таблицы вольт-амперной характери-
стики к другой (рис. 13.5). Цель плавного перехода (для него используется также
термин морфинг) заключается в создании в каждый момент времени полной таб-
лицы вольт-амперной характеристики, которую алгоритм, заложенный в SPICE-
программу имитационного моделирования, может использовать для расчета ре-
жима схемы.
Форма представления информации о правилах плавного пересчета вольт-ам-
перных характеристик, хранящейся в IBIS-файле, зависит от версии IBIS-формата.
В самые первые (и самые простые) спецификации IB IS-моделей включалась толь-
ко информация о частоте переходов. Этот параметр дает самую приблизительную
информацию о том, как осуществлять переход от таблицы для низкоуровневого
состояния к таблице для высокоуровневого состояния, но, как и в любом интер-
поляционном процессе, выбор способа интерполяции влияет иа точность оконча-
тельного результата. Например, программы, в которых переход интерполировался
строго по линейному закону, создавали сигналы, существенно отличавшиеся от
сигналов, полученных при квадратичном сглаживании изломов фронтов.
В файлы IBIS-моделей более новых версий включаются спецификации фор-
мы переднего и заднего фронтов. В этих спецификациях приводятся примеры
920
Глава13. Средства и методы имитационного моделирования...
Вольт-амперные кривые низкоуровневого
и высокоуровневого состояний
1
2 3
Напряжение
Рис. 13.5. В спецификации IBIS-модели указы-
вается скорость плавного перехода вольт-ампер-
иой кривой низкоуровневого состояния в вольт-
амперную кривую высокоуровневого состояния
формы (нарастающего или спадающего) фронта, соответствующие наблюдаемым
при определенных условиях измерений. В составе каждой спецификации фор-
мы сигнала указываются условия измерения. Может быть приведено несколько
спецификаций формы сигнала.
Хорошая IBIS-модель двухтактного КМОП-формирователя включает в себя
дае формы нарастающего фронта — измеренную при 50-омной нагрузке на землю
и при 50-омной нагрузке, подключенной к напряжению питания Vcc- В не^ также
приводятся дае формы спадающего фронта, всего четыре комбинации поведения
формирователя, представляющие формы нарастающего и спадающего фронтов
прн обоих вариантах нагрузки.
Мы считаем такую модель хорошей потому, что полагаем, что такие усло-
вия измерений перекрывают диапазон условий, при которых критический анализ
формы сигнала более всего важен для КМОП-формирователей. Для формирова-
телей типа эмиттерных повторителей (ЭСЛ-, ПЭСЛ-логика и ряд арсенид-галли-
евых элементов) будет достаточно одной формы каждого из фронтов, измеренной
прн подключении 50-омной нагрузки к соответствующему согласующему напря-
жению. Для однотактных формирователей, типа Rambus, GTL н BTL, достаточно
будет указать одну форму каждого нз фронтов, измеренную прн 25-омной нагрузке
(илн другой, соответствующей вашей схеме), подключенной к соответствующему
согласующему напряжению.
13.6 IBIS: проблемы, связанные с интерполяцией
921
Модель кристалла
Формы фронтов указаны
для этой точки
Нагрузка
Рис. 13.6. IBIS-модель кристалла включает в себя
емкость, влияние которой должно быть вычленено
из вольт-амперной характеристики
Если измеряется только одна форма каждого фронта для КМОП-формиро-
вателя, то она должна быть измерена при симметрично разделенной оконечной
нагрузке.
Измеренные формы сигнала используются IBIS-программой моделирования
для повышения точности вычислений. Чтобы понять, как это делается, необходи-
мо в общих чертах знать, что представляет собой IBIS-модель кристалла.
IBIS-программа моделирования исходит из того, что каждый кристалл включа-
ет в себя двухтактный формирователь сигнала, несколько защитных диодов и со-
средоточенную емкость, характеризующую суммарную емкость полевых транзи-
сторов н диодов (рнс. 13.6). Предполагается, что двухтактный каскад н защитные
диоды являются безынерционными элементами, т.е. их работа полностью описы-
вается вольт-амперной характеристикой. Кривая вольт-амперной характеристики
может варьироваться во времени, но в любой его момент она имеет конкретный
вид. Предполагается, что емкость является линейной н стационарной.
Перед IB IS-программой моделирования стоит задача найти зависящую от
времени вольт-амперную функцию, которая удовлетворяет следующим четырем
условиям.
1. В статическом высокоуровневом состоянии она имитирует таблицу вольт-
амперной характеристики высокоуровневого состояния, приведенную в спе-
цификации IBIS-модели.
2. В статическом низкоуровневом состоянии она имитирует таблицу вольт-
амперной характеристики низкоуровневого состояния, приведенную в спе-
цификации IBIS-модели.
3. В интервал времени, соответствующий нарастающему фронту сигнала, прн
нагрузке, указанной в спецификации, она имитирует образцы формы нарас-
тающего фронта, приведенные в спецификации IBIS-модели.
922
Глава 13. Средства и методы имитационного моделирования...
4. В период времени, соответствующий спадающему фронту сигнала, при на-
грузке, указанной в спецификации, она имитирует образцы формы спадаю-
щего фронта, приведенные в спецификации IBIS-модели.
Один из возможных способов решения этой задачи состоит в формировании
гипотетической вольт-амперной функции в виде линейной комбинации табличных
вольт-амперных характеристик, приведенных в спецификации IBIS-модели.131
irp (^4) = «(t)iLOW И + 0(t)iniGH W , (13.1)
где — зависящая от времени вольт-амперная функция транзисторно-ди-
одной схемы, представленной на рис. 13.6,
iLOW — таблица вольт-амперной характеристики низкоуровневого состояния
формирователя из спецификации IBIS-модели,
itflGH — таблица вольт-амперной характеристики высокоуровневого состоя-
ния формирователя из спецификации IBIS-модели,
a(t) и 0(t) — скалярные функции времени.
Для нахождения функций a(t) и Д(£) сначала из данных вычленяется влияние
емкости кристалла, После чего отыскиваются функции a(t) и 0(t), удовлетворяю-
щие условиям 3 и 4. Полная модель кристалла состоит из транзисторно-диодной
структуры, описываемой зависящей от времени вольт-амперной функции (13.1),
и подключенной параллельно к ней шунтирующей емкости кристалла. Этот метод
был описан в докладе по имитационному анализу интегральных схем на осно-
ве IBIS-моделей с использованием программы HSPICE (Si-analysis with HSPICE
based on IBIS models), сделанном Бернхардом Юнгером (Bernhard Unger) и Ман-
фредом Маурером (Manfred Maurer) нз компании Siemens AG на конференции по
технологии IBIS в феврале 1998 г. (см. архивы IBIS в [104]).
Вычленение емкости имеет прямое отношение к точности результатов, потому
что формы нарастающего и спадающего фронтов приведены на выводах кристал-
ла после конденсатора (напряжение на рис. 13.6), а нужно найти вольт-
амперные кривые на выходе транзисторно-диодного каскада до конденсатора.
Используя форму нарастающего фронта, приведенную в спецификации IBIS-
модели, и известные характеристики нагрузки, программа IBIS-моделирования
рассчитывает ток ioiE, вытекающий нз кристалла в нагрузку, во временных точ-
ках, соответствующих нарастающему фронту. Программа также рассчитывает ток
icAP через конденсатор по известной скорости нарастания dv/di фронта и емко-
сти кристалла. Затем по рассчитанным значениям ip/E и icAP программа вычис-
ляет выходной ток 1тр двухтактного каскада. Этот расчет называется процессам
вычленения. После вычленения влияния емкости кристалла программа получает
131Не все производители САПР используют в своих программах моделирования этот метод.
13.6 IBIS: проблемы, связанные с интерполяцией
923
в каждой из временных точек, соответствующих нарастающему фронту, пару зна-
чений “ток-напряжение” (irp и vdie), которая представляет собой одну запись
в таблице вольт-амперной характеристики двухтактного каскада в определенный
момент времени прн определенной нагрузке.
Если известна только одна форма нарастающего фронта, программа моделиро-
вания использует информацию, полученную в процессе вычленения, для нахож-
дения функций a(t) и (3(t) при дополнительном условии равенства суммы этих
функций единице.
Если известна вторая форма нарастающего фронта, соответствующая другим
характеристикам нагрузки, то программа моделирования рассчитывает для каж-
дого момента времени две точки вольт-амперной кривой двухтактного каскада,
а этой информации уже вполне достаточно для независимого нахождения ко-
эффициентов a(t) и Вариант расчета по двум формам фронта позволяет
получить модель нарастающего фронта, более пригодную для экстраполирования
к другим характеристикам нагрузки.
Расчет функций a(t) и fl(t) для спадающих фронтов осуществляется путем
повторного выполнения вышеописанной процедуры.
Если расчетная величина емкости не соответствует реальной величине емко-
сти кристалла, полученной путем лабораторных измерений (или путем расчета
SPICE-моделн), то коэффициенты a(t) и /3(t) оказываются неточными. Расчетные
параметры сигнала, полученные для условий, аналогичных условиям измерений,
будут соответствовать реальным, но эта неточность проявится при моделировании
сигнала при других характеристиках нагрузки — в этом случае ошибка расчета
формы сигнала будет увеличиваться по нарастающей. Этот эффект проливает свет
на очень важный принцип, касающийся любых интерполяционных алгоритмов:
функциональные характеристики схемы всегда должны задаваться для условий,
подобных тем, которые действуют в реальной конструкции.
Например, высокоскоростные формирователи в реальных схемах очень ред-
ко работают на емкостную нагрузку 50 пФ, следовательно, старые временные
спецификации, полученные для емкостной нагрузки в 50 пФ, бесполезны. В вы-
сокоскоростных схемах куда лучше указывать характеристики формирователя при
50-омной нагрузке, а затем путем экстраполирования выяснять, что могло бы быть
в случае емкостной нагрузки 50 пФ.
Если измерения форм фронтов сделаны на выходе корпусированного элемента
(в точке им схемы, приведенной на рнс. 13.7), то сначала нужно вычленить вли-
яние модели корпуса, чтобы определить формы фронтов на выводах кристалла.
Обычно эта операция выходит за рамки возможностей IBIS-программы моде-
лирования, хотя стоило бы по измерениям, полученным для корпусированного
элемента, попытаться угадать формы фронтов сигнала на выводах кристалла.
924
Глава13. Средства и методы имитационного моделирования...
Модель кристалла
Рис. 13.7. По технологии IBIS модели кристалла микросхемы
и ее корпуса строятся отдельно
На заметку
Функциональные характеристики схемы всегда должны задаваться для
условий, подобных тем, которые действуют в реальной конструкции.
13.7 IBIS: проблемы, связанные
с комбинационными коммутационными
помехами
При переключении мощного цифрового формирователя возникает колоссаль-
ный бросок тока через выводы питания микросхемы. Частично это связано с пе-
рекрытием во времени открытых состояний транзисторов в схеме двухтактного
формирователя. Этот бросок тока течет от вывода напряжения питания Vcc прямо
иа землю.
Помимо него, любой ток, втекающий в нагрузку, или вытекающий из нее, так-
же должен пройти через выводы питания (рис. 13.8). При переключении формиро-
вателя в низкоуровневое состояние выброс тока идет от нагрузки через корпусной
вывод ввода-вывода, через открытый иижний транзистор, затем через корпусной
вывод земли вытекает на земляной слой платы и возвращается в нагрузку. При
переключении формирователя в высокоуровневое состояние выброс тока идет от
шины напряжения питания через корпусной вывод напряжения питания, через
открытый верхний транзистор, а затем через корпусной вывод ввода-вывода —
в нагрузку. Важно то, что ток, проходящий через корпусной вывод ввода-выво-
да должен так или иначе пройти через корпусные выводы напряжения питания
или земли. В результате всплеска тока через соединения микросхемы по пита-
нию и земле, обладающие конечной индуктивностью (индуктивность выводов
корпуса), возникает падение напряжения между действительным земляным сло-
ем платы н внутренней землей подложки кристалла (или между действительным
слоем напряжения питания платы и внутренней цепью питания микросхемы).
13.7 IBIS: проблемы, связанные с комбинационными...
925
X
X
Выброс тока через
формирователь
Слой питания
платы Vcc
Индуктивность соединения
кристалла со слоем питания Vcc
Ток
нагрузки
Внутрикристальная
шина питания Vcc
Формирователь
ввода-вывода
Внутрикристальная
шина земли GND
Индуктивность соединения
кристалла с землей платы
Ток
нагрузки
Слой земли
платы
Рис. 13.8. Всплеск тока через корпусной вывод ввода-вывода микросхемы обя-
зательно проходит через соединения питания и земли, создавая помехи на внут-
ренних шинах питания и земли
Эти напряжения носят название комбинационных коммутационных помех [101],
[102]. Амплитуда комбинационных коммутационных помех на внутренней земля-
ной шине микросхемы составляет:
ySSO W = ^GROUND (^GROUND (*)) ,
(13.2)
где usso ~ напряжение помех на земляной подложке микросхемы внутри
корпуса,
^ground “ ток через корпусные выводы земли,
L ground — эффективная индуктивность матричной решетки корпусных вы-
водов земли.
Из уравнения (13.2) видно, что программе моделирования комбинационных
коммутационных помех необходима информация (а) об эффективной общей ин-
дуктивности всех корпусных выводов земли и (б) о скорости изменения тока через
выводы земли. До этого момента все шло гладко. Но теперь возникает проблема.
Информацию по пункту (а) можно получить путем измерении разными спосо-
бами, ио часто результаты измерений недоступны. Без этой важнейшей информа-
926
Глава13. Средства и методы имитационного моделирования...
ции расчет дребезга земли невозможен. По нашему мнению, сообщение инфор-
мации об индуктивности выводов земли должно стать для всех производителей
корпусов заведенным порядком. Конкретно, мы хотели бы иметь полную матрицу
собственных и взаимных индуктивностей выводов корпуса. Имея эту информа-
цию, легко рассчитать эффективную индуктивность любой комбинации выводов
земли (или выводов питания). В IBIS предусмотрены положения рекомендатель-
ного характера о включении в состав информации о корпусе этих данных, и мы
хотим, чтобы все, без исключения, предоставляли эти данные.
Информацию по пункту (б) можно получить путем аппроксимации, если из-
вестны токи, потребляемые ядром кристалла, а также сумма токов потребления
всех выходных формирователей. Традиционный подход к расчету этого параметра
состоит в следующем. Во-первых, предполагается, что токи, потребляемые ядром,
малы по сравнению с громадными всплесками токов ввода-вывода, протекающи-
ми через выводы питания и земли (обоснованное предположение во всех случаях,
за исключением самых больших СБИС), поэтому они исключаются из рассмотре-
ния. Затем с помощью программы моделирования “звона” рассчитываются фор-
мы выходного тока для каждого выходного сигнале. По формам выходного тока
могут быть рассчитаны максимальные значения di/dt на каждом из выходов мик-
росхемы, а затем сумма всех максимальных значений di/dt, определенная для
наихудшего случая, может быть использована в соответствии с пунктом (б), при
условии, что выходные токи складываются линейно. Но проблема в том, что это
не так. Формирователи оказывают влияние друг иа друга.
Взаимное влияние формирователей вызвано общими шинами питания, к ко-
торым подключены все ячейки ввода-вывода. Переключение одного из выходов
вызывает снижение напряжения питания на внутрикристалльиой шине, к которой
подключены остальные формирователи. Снижение напряжения питания приво-
дит, в свою очередь, к снижению скорости переключения другого формировате-
ля. Таким образом, при переключении второго формирователя, итоговая пиковая
крутизна di/dt, создаваемая парой формирователей, оказывается меньше удво-
енной величины di/dt, создаваемой одним формирователем. Другими словами,
предположение о независимости формирователей, используемое в IBIS-моделях,
приводит к завышенной (иногда намного) оценке дребезга земли.
Чувствительность формирователя к дребезгу земли можно оценить, понизив
напряжение питания, подаваемое иа микросхему. Снижение Напряжения питания
обычно приводит к увеличению времени переключения выхода.
Комитет стандарта IBIS изучил возможность расширения файле специфика-
ции для включения в него информации о взаимном влиянии формирователей,
необходимой для правильного расчета комбинационных коммутационных помех,
ио принял решение пока не делать этого.
13.8 Проблема электромагнитной совместимости
927
На заметку
IBIS-модели еще не обеспечивают возможности правильно рассчитывать
комбинационные коммутационные помехи.
13.8 Проблема электромагнитной
совместимости
Проблема электромагнитной совместимости заключается не в сложности рас-
чета излучений, создаваемых конкретной структурой. Гораздо сложней проблема
распознавания множества режимов излучения и определения того из них, который
соответствует наихудшему случаю, а затем выработка необходимых мер по сниже-
нию излучения. Определение режима излучения, соответствующего наихудшему
случаю, является весьма важной задачей, потому что исправления, ие затрагива-
ющие причин излучения, соответствующих наихудшему случаю, бесполезны.
Не пытайтесь найти программу, которая решит за вас, какой режим соответ-
ствует наихудшему случаю по уровню электромагнитных помех. Даже эксперты
ие в состоянии сделать этого.
Правильно определить причину, оказывающую определяющее влияние на па-
разитное излучение, значит, на 90% выиграть сражение. После определения и
устранения самой серьезной причины наступает черед следующей, менее серьез-
ной, н так далее. Если изделие создает электромагнитные помехи, на 20 дБ пре-
вышающие установленные нормы, для полного решения проблемы может потре-
боваться до десятка разных исправлений, каждое из которых обеспечит снижение
уровня излучений на 2-3 дБ. Это долгий, последовательный процесс.
13.8.1 Имитационное, моделирование
электромагнитных помех
Статья была впервые опубликована в журнале EDN Magazine,
March 2, 1998
Позвольте дать вам один совет: настоящие проблемы электромагнитных
помех слишком сложны даже для самых лучших программных средств. Как
бы ни хотелось, чтобы это было не так, но в этом деле лучшим инструментом
до сих пор остается опыт. Многие аспекты проблемы электромагнитных помех
132Предложите нескольким специалистам по электромагнитной совместимости провести экспер-
тизу вашей конструкции и дать совместное заключение о наиболее серьезном с точки зрения
электромвгнитныж помех ее недостатке. Не расценивайте их горячий спор как свидетельство их
мастерства. Воспринимайте его просто как свидетельство сложности задачи.
928
Глава13. Средства и методы имитационного моделирования...
превращают расчет в трудную задачу, особенно если он выполняется на уровне
системы.
Во-первых, в этот процесс входит моделирование трехмерного распределе-
ния электромагнитных полей над довольно значительной областью. Для полу-
чения самых поверхностных результатов компьютеру потребуется очень много
времени.
Во-вторых, каждый кусочек металла в конструкции устройства имеет значе-
ние: каждая межслойная перемычка, дорожка, контактная площадка, монтаж-
ный провод, разъем и кабель. По закону подлости именно те части системы,
которые вы решаете не включать в модель, оказываются причиной самых се-
рьезных проблем, связанных с электромагнитными помехами. Радко удается
предугадать, какие компоненты системы станут самыми опасными нарушите-
лями электромагнитного спокойствия.
В-третьих, электромагнитные помехи непосредствен но связаны с рабочей
частотой системы, структурой последовательности данных и точной синхро-
низацией данных. Да, именно так: со структурой последовательности данных
и синхронизацией. Если не верите, узнайте, какого типа ПО отправляют на
полигон для испытаний на электромагнитную совместимость: некоторые ком-
пании отправляют несколько версий, чтобы узнать, какая иэ них — лучшая.
Проблема электромагнитных помех чрезвы-
чайно сложна, поэтому наивно полагать, что
достаточно ввести несколько параметров, что-
бы получить результат, имеющий смысл. Напри-
мер, как моделировать эону разрыва сплошно-
го слоя на процессорной плате со смешанным
(3,3 В/2,5 В) питанием? Очевидно, имеют эна-
Проблемы
электромагнитных помех
слишком сложны даже
для самых эффективных
программных средств.
чение и многослойная структура платы и форма участков слоев питания, на
которые поданы 2,5 В и 3,3 В; и трассировка дорожек. Вы отдает себе от-
чет, что размещение и компоновка блокировочных конденсаторов заметно по-
влияет на результат? А как насчет помех по питанию? Помехи по питанию,
с учетом фазы, придется моделировать в диапазоне от 30 МГц до нескольких
гигагерц, чтобы получить содержательные ответы. Эти помехи, по-видимому,
будут зависеть от программы, работающей на плате, не так ли? Положим, вам
придется моделировать и это тоже. Прибавим ко всему этому такие мелочи,
как разводка сетевого питания. Общеизвестно, что прокладка сетевого кабе-
ля в металлическом кабелепроводе уменьшает создаваемое им излучение. Как
вам понравится провести пасхальные каникулы, моделируя контактное сопро-
тивление и индуктивность винтов крепления этого кабелепровода?
Представили себе картину? Все промоделировать невозможно. Это слиш-
ком сложно. Выбросить что-либо также нельзя, потому что никогда доподлинно
не известно, что имеет значение, а что — нет. Что же остается делать? Вос-
13.9 Резонанс в структуре, образованной слоями питания и земли
929
пользоваться приведенными ниже правилами здравого смысла, проверенными
временем.
1. Ограничивайте крутизну фронтов там, где это возможно.
2. Опирайтесь на опыт. Если прошлогодняя разработка работала со скоро-
стью х и вы планируете довести скорость работы новой разработки до
2х, то, по всей видимости, для этого понадобится усилить защиту еще на
6 дБ.
3. Тестируйте конструкции по уровню электромагнитных помех на как мож-
но более ранних этапах.
Наиболее многообещающие средства анализа электромагнитных помех бу-
дут скорее экспертными системами, чем программами моделирования. Они
будут давать советы и справочную информацию, но не будут делать срочных
прогнозов. Если это стоящие инструменты, то первые три совета, которые они
дадут, будут советами номер 1, 2 и 3, приведенными выше.
На заметку
Проблемы электромагнитных помех слишком сложны даже для самых луч-
ших программных средств.
13.9 Резонанс в структуре, образованной
слоями питания и земли
Статья была впервые опубликована в журнале EDN Magazine,
September 1,1998
Многие инженеры считают, что сплошные слои питания и земли в цифро-
вой печатной плате должны действовать подобно большому идеальному кон-
денсатору с сосредоточенными параметрами. Теоретически импеданс между
пластинами напряжения питания Vcc и земли у идеального конденсатора с со-
средоточенными параметрами, имеющего такие размеры, должен быть очень
низким на высоких частотах (сотни мегагерц и выше). Когда вентилю требуется
получить от системы питания ток, такой конденсатор должен обеспечить необ-
ходимый ток при очень маленьком кратковременном “проседании” (падении)
напряжения в соответствии с зеконом i = Cdv/dt.
Если бы все было так просто. Но дело в том, что слои не создают идеально-
го конденсатора с сосредоточенными параметрами. Вместо этого они образуют
на удивление сложную структуру с распределенными параметрами.
930 Глава13. Средства и методы имитационного моделирования...
Разница между структурой с распределенными параметрами и структурой
с сосредоточенными параметрами связана с соотношением между временем
задержки, создаваемой структурой, и временем установления сигналов, рас-
пространяющихся в ней. До тех пор пока время задержки остается достаточно
коротким, есть основания полагать, что оно практически не влияет на резуль-
таты, и им можно без опасений пренебрегать. Например, если печатная пла-
та имеет размеры 6 дюймов на б дюймов, время задержки распространения
сигналов, "запертых” между слоями Vcc и земли, вдоль платы, составляет
приблизительно 1 нс (для подложки из диэлектрика FR-4). Если используется
логика, обеспечивающая время нарастай и я/спада сигнала около 5 нс, условие,
позволяющее рассматривать эту структуру как структуру с сосредоточенными
параметрами, по большей части выполняется, и слои будут действовать, к на-
шей радости, как один большой конденсатор с параллельными обкладками.
Но что произойдет, если применить
намного более быстродействующую логи-
ку? При времени нарастания/спада сигна-
ла в 200 пс зта структура, состоящая из
слоя питания и слоя земли, для формиро-
вателей представляет собой распределенный
объект, создающий значительную задержку.
Эта задержка является причиной множества
помех. Во-первых, при появлении на выхо-
де формирователя каждого нарастающего
и спадающего фронта только участки слоев в пределах небольшого радиуса
вокруг формирователя будут успевать среагировать до того, как формирование
нарастающего (илн спадающего) фронта завершится, В результате, первичная
импульсная помеха может оказаться намного больше, чем предполагалось. За-
тем остаточные сигналы помехи в структуре питания, созданные этим первым
фронтом, проходят по плате, отражаются от ее краев, и, наконец, возвраща-
ются с задержкой в несколько наносекунд к формирователю. Если этот момент
совпадает с моментом повторного переключения формирователя, то вы увидите
отраженный сигнал предыдущей помехи, созданный первым сигналом, и новую
помеху, созданную вторым сигналом передатчика, наложенные друг иа друга]
При совпадении фаз уровень помехи по второму фронту будет больше, чем по
первому. Если формирователь продолжает работать в периодическом режиме
(как тактовый генератор), отраженная помеха вырастет до значительного уров-
ня. Этот пример иллюстрирует резонансный режим в системе питания. В случае
сильного возбуждения резонанс в системе питания способен нарушить работу
схемы.
Если конструкция создаваемой аппаратуры зависит от способности соб-
ственной емкости структуры слоев питания и земли ограничивать помехи в сян
Структура, состоящая из
слоя питания и слоя земли,
для быстродействующих
формирователей
представляет собой
распределенный объект,
обладающий значительной
задержкой.
13.9 Резонанс в структуре, образованной слоями питания и земли
931
Рис. 13.9. Амплитуда помех изменяется сложным образом вдоль поверхности
слоя питания (иллюстрация любезно предоставлена компанией Sigrity, произ-
водителем программных средств для углубленного анализа н конструирования
систем распределения питания и сигналов высокоскоростной цифровой аппара-
туры)
стеме питания, сопоставьте круговую (туда и обратно) задержку распростра-
нения сигнала через плату с длительностью периода тактовой синхронизации.
Если значения окажутся близкими, сделайте тестовую плату (просто слой ди-
электрика FR-4 покрытый сплошным слоем металлизации с обеих сторон). На
этом тестовом образце вы можете непосредственно измерить импеданс между
слоями, проверив его с помощью сетевого анализатора на наличие резонанса.
Есть и другая возможность: использовать новейшие инструменты моделиро-
вания систем питания. Некоторыми производителями САПР разработаны про-
граммные пакеты, способные моделировать распределенную структуру пары
слоев питания платы. Эти программы помогут оценить эффективность разме-
щения блокировочных конденсаторов, а также выявить любой резонанс, вы-
званный формой и конфигурацией слоев.
На рис. 13.9 показан результат работы одного из таких программных паке-
тов. Изображенная на рисунке структура состоит из шести проводящих слоев
Сигнал, питание, сигнал, сигнал, земля, сигнал) как показано на нижней кар-
тинке. Верхняя картинка представляет собой график пространственного рас-
пределения напряжения между слоями Питания и земли во время смоделиро-
ванного переходного процесса. Волны в центре платы расходятся от активного
932
Глава13. Средства и методы имитационного моделирования...
формирователя. Развязывающие конденсаторы на плате размещены таким об-
разом, чтобы минимизировать флуктуации. Места размещения развязывающих
конденсаторов на плате можно найти по вмятинам на графике.
Если вы еще не знакомы с инструментами этой категории, запросите у про-
изводителя используемой вами САПР демо-версию такой программы. Это вре-
мя будет потрачено ие зря (а трехмерные графики выглядят по-настоящему
круто).
Нв заметку
Если конструкция вашей новой аппаратуры зависит от собственной
кости структуры слоев питания и земли, Сопоставьте круговую задержку
распространения сигнала через плату с длительностью периода тактовой
синхронизации, — Ны можете столкнуться ^проблемами резонанса.
Дополнительная информация представлена на сайте: www.sigcon.com
Литература
Глава 1. Основные положения
[1] Donald Christiansen, ed., Electronics Engineers ’ Handbook, 4th ed.,
McGraw-Hill, 1997, ISBN 0-07-021077-2,
[2] Yusuf Billah and Bob Scanlan, “Resonance, Tacoma Narrows Bridge
Failure, and Undergraduate Physics Textbooks”, Am. J. Phys. 59 (2),
February 1991.
Глава 2. Параметры линий передачи
[3] Henry Ott, Noise Reduction Techniques in Electronic Systems, John Wiley
& Sons, 1988, 2nd ed„ ISBN 0-471-85068-3.
[4] Clayton R. Paul, Introduction to Electromagnetic Compatibility, John
Wiley & Sons, 1992, ISBN 0-471-54927-4.
[5] Constantine A. Balanis, Advanced Engineering Electromagnetics, John
Wiley & Sons, 1989, ISBN 0-471-62194-3.
[6] N. W McLachlan, Bessel Functions for Engineers, Oxford Press, London,
1934 (see also 2nd ed. with corrections, 1961).
[7] Herbert B. Dwight, Tables of Integrals, The Macmillan Company, New
York, 1961.
[8] Stephen H. Hall, Garrett W Hall, and James A. McCall, High-Speed Digital
System Design, John Wiley & Sons, Inc., 2000, ISBN 0-471-36090-2.
[9] Samuel P. Morgan, Jr., “Effect of Surface Roughness on Eddy Current
Losses”, Journal of Applied Physics, Vol. 20, April, 1949, pp. 352-362.
[10] Patrick J Zabinski, “Surface roughness of pcb tracks,..”, correspondence to
the SI-LIST, 11 Jun2001.
[11] Alina Deutsch, Broadband Characterization of Low Dielectric Constant
and Low Dielectric Loss CYTUF™Cyanate Ester Printed Circuit Board
Material, Trans. CPMT-part B, Vol. 19, No. 2, May 1996.
[12] Hendrik W Bode, Network Analysis and Feedback Amplifier Design, D.
Van Nostrand Co., 1945.
934
Литература
[13] Athanasios Papoulis, The Fourier Integral and its Applications,
McGraw-Hill, 1962.
[14] Christer Svensson and Greg Denner, “Time Domain Modeling of Lossy
Interconnects”, IEEE Trans. Advanced Packaging, Vol. 24, No. 2, May
2001.
[15] R. S. Ramo, J. R. Whinnery, and T. Van Dozer, Fields and Waves in
Communication, 2nd ed., Wiley, New York, 1984.
[16] Ashok K. Goel, High-Speed VLSI Interconnections, John Wiley & Sons,
Inc., 1994.
[17] Y. R. Kwon, V. M. Hietala, and K. S. Champlin, “Quasi-TEM analysis of
‘Slow-Wave’ Mode Propagation on Coplanar Microstructure MIS
Transmission Lines”, IEEE Trans. Microwave Theory Tech,, MTT-35(6),
pp. 545-551, June 1987.
[18] H. Hasegawa and S. Seki, “Analysis of Interconnection Delay on Very
High-Speed LSI/VLSI Chips Using an MIS Microstrip Line Model”, IEEE
Trans. Electron. Devices, ED-31, pp. 1954-1960, Dec. 1984.
[19] Edward C. Jordan and Keith G. Balmain, Electromagnetic Waves and
Radiating Systems, 2nd ed., Prentice-Hall, 1968,
[20] T. C. Edwards, Foundations of Interconnect and Microstrip Design, 3rd
ed., John Wiley and Sons, 2000, ISBN 0-471-60701-0.
[21] Victor Brzozowski, chapter 8 of Charles A. Harper, Electronic Packaging
and Interconnection Handbook, 2nd ed., McGraw-Hill, 1997,
ISBN 0-07-026694-8.
[22] Clyde F. Coombs, Jr., Printed Circuits Handbook, 4th ed., McGraw-Hill,
1996, ISBN 0-07-012754-9.
[23] Bruce Archambeault, EMI/EMC Computational Modeling Handbook,
Kluwer Academic Publishers, 1997, ISBN: 0-412-12541-2.
[24] Alain Bossavit, Computational Electromagnetism, Academic Press, 1998,
ISBN 0-12-118710-1.
[25] Daniel Zwillinger, ed., Standard Mathematical Tables and Formulae, CRC
Press, 1996, ISBN 0-8493-2479-3.
Глава 3. Рабочие области
[26] Clayton R. Paul, Introduction to Electromagnetic Compatibility, John
Wiley &, Sons, 1992, p. 143.
[27] C. R. Paul and S. A. Nasar, Introduction to Electromagnetic Fields, 2nd
ed., McGraw-Hill, 1987.
Литература
935
[28] Frederick Terman, Radio Engineers Handbook, McGraw-Hill, 1943; не
переиздавалась, но если вам удастся найти ее у букинистов, это будет
здорово.
[29] Howard Johnson and Martin Graham, High-Speed Digital Design,
Prentice-Hall, 1993, ISBN 0-13-395724-1.
[30] W. C. Elmore, “The transient response of damped linear networks”, J.
Appl. Phys., vol 19, pp 55-63, January 1948.
[31] Yehea I. Ismail, Eby G. Friedman, and Jose L. Neves, “Equivalent Elmore
Delay for RLC Trees”, IEEE Trans. Computer-Aided Design of Integrated
Circuits and Systems 19 (1), January 2000.
Глава 4. Частотное моделирование
[32] C. S. Burrus and T. W. Parks, DFT/FFT and Convolution Algorithms, John
Wiley & Sons, 1985, ISBN 0-471-81932-8.
[33] Ronald N. Bracewell, The Fourier Transform and Its Applications,
McGraw-Hill, 1978, ISBN 0-07-007013-X.
[34] Douglas F. Elliott and K. Ramamohan Rao, Fast Transforms: Algorithms,
Analysis, Applications, Academic Press, 1982, ISBN 0-12-237080-5.
[35] Alan V. Oppenheim & Ronald W. Schafer, Digital Signal Processing,
Prentice-Hall, 1975, ISBN 0-13-214635-5.
Глава 5. Печатные дорожки
[36] Victor Brzozowski, chapter 8 of Charles A. Harper, Electronic Packaging
and Interconnection Handbook, 2nd ed., McGraw-Hill, 1997,
ISBN 0-07-026694-8.
[37] Alina Deutsch, “Broadband Characterization of Low Dielectric Constant
and Low Dielectric Loss CYTUF Printed Circuit Board Material”, IEEE
Trans. Components, Packaging, and Manufacturing Technology, Part B,
Vol. 19, No. 2., May 1996.
[38] T. C. Edwards, Foundations of Interconnect and Microstrip Design, 3rd
ed., John Wiley & Sons, 2000, ISBN 0-471-60701-0.
[39] К. C. Gupta, Ramesh Garg, et al., Microstrip Lines and Slotlines, 2nd ed.,
Artech House, 1996, ISBN 0-89006-766-X.
[40] Constantine A. Balanis, Advanced Engineering Electromagnetics, John
Wiley & Sons, 1989, ISBN 0^71-62194-3.
[41] BripttWadell, Transmission Line Design Handbook, Artech House, 1991,
ISBN 0-89006-436-9.
[42] Clyde F. Coombs, Jr., Printed Circuits Handbook, 4th ed., McGraw-Hill,
1996, ISBN 0-07-012754-9.
936
Литература
[43] Teradyne, “Design Considerations for Gigabit Backplane Systems,” IEC
Web Proforum Tutorials,
http://www. iec. org/online/tulorials/design_backplane/topic05. html.
[44] Clyde F. Coombs, Printed Circuits Handbook, 4th ed., McGraw-Hill, 1996,
ISBN 0-07-012754-9.
[45] R. A. Pucel, D. J. Masse, and С. P. Hartwig, “Losses in Microstrip”, IEEE
Trans. Microwave Theory Tech., MTT-16, 342, 1968.
[46] John Lau, Flip-Chip Technology, McGraw-Hill 1996, ISBN 0-07-036609-8.
[47] John Lau, Ball Grid Array Technology, McGraw-Hill, 1995,
ISBN 0-07-036608-X.
[48] Brock J. LaMeres, Characterization of a Printed Circuit Board Via,
B.S.E.E., Montana State University Technical Report EAS_ECE_2000_09,
1998, перепечатана в сокращенном виде в Microwave Journal,
November 2000, и затем в Conformity, Vbl. 6, No, 7, July, 2001.
[49] Henry Ott, Noise Reduction Techniques in Electronic Systems, 2nd ed.,
John Wiley & Sons, 1988, ISBN (M71-85068-3.
[50] I. J. Bahl and R. Garg, “Simple and Accurate Formulas for Microstrip with
Finite Strip Thickness”, Proc. IEEE, Vol. 65, 1977, pp. 1611-1612.
[51] Howard Johnson and Martin Graham, High-Speed Digital Design,
Prentice-Hall, 1993, ISBN 0-13-395724-1.
[52] Schneider, M. V., et al., “Microwave and Millimeter Wave Hybrid
Integrated Circuits for Radio Systems”, The Bell System Technical Journal,
July-August 1969, pp. 1703-1726.
[53] Gautam Patel and Katie Rothstein, “Signal Integrity Characterization of
Printed Circuit Boards”, DesignCon 1999, San Jose, CA.
[54] Israel, Patil, Edison: A Life of Invention, John Wiley & Sons, 1998,
ISBN 0-471-52942-7.
Глава 6. Дифференциальная передача сигналов
[55] Robert A. Pease, Troubleshooting Analog Circuits,
Butterworth-Heinemann, 1991, chapter 9, ISBN 0-7506-9184-0.
[56] Howard Johnson, “Rainy Day Fun”, EDN, March 4, 1999.
[57] Clayton Paul, Introduction to Electromagnetic Compatibility, John Wiley &
Sons, 1992, ISBN 0-471-54927-4.
[58] Brian C. Wadell, Transmission Line Design Handbook, Artech House,
1991, ISBN 0-89006-436-9.
Литература
937
[59] Ramesh Senthinathan and John L. Prince, Simultaneous Switching Noise of
CMOS Devices and Systems, Kluwer Academic Publishers, 1994,
ISBN 0-7923-9400-3.
[60] Henry Ott, Noise Reduction Techniques in Electronic Systems, John Wiley
& Sons, 1988, ISBN 0-471-85068-3.
[61] Howard Johnson and Martin Graham, High-Speed Digital Design,
Prentice-Hall, 1993, ISBN 0-13-395724-1.
[62] ANSI/IEEE 1596.3-1995, “Draft Standard for Low-Voltage Differential
Signals (LVDS) for Scalable Coherent Interface (SCI)”, Draft 1.3,
November 27, 1995.
Глава 7. Общие стандарты кабельных сетей
[63] Howard Johnson, Fast Ethernet: Dawn of a New Network, Prentice-Hall,
1996, ISBN: 0-13-352643-7.
[64] TIA/EIA-568-B. 1-2001 Commercial Building Telecommunications Cabling
Standard, Part 1: General Requirements.
[65] ISO/IEC 11801:2002 Information Technology — Generic Cabling for
Customer Premises.
Глава 8.100-омный симметричный кабель на основе витой пары
[66] Maurice G. Bellanger, Adaptive Digital Filters and Signal Analysis, Marcel
Dekker, Inc., 1987, ISBN 0-8247-77844).
[67] John A. C. Bingham, The Theory and Practice of Modem Design,
Wiley-Interscience, 1988, ISBN 0-471-85108-6.
[68] Edward A. Lee and David G. Messerschmitt, Digital Communication, 2nd
ed., Kluwer Academic Publishers, 1994, ISBN 0-7923-9391-0.
[69] Constantine A. Balanis, Advanced Engineering Electromagnetics, John
Wiley & Sons, 1989, ISBN 0-471-62194-3.
[70] TIA/EIA-568-B. 1-2001, Commercial Building Telecommunications
Cabling Standard Part 1: General Requirements.
[71] TIA/EIA-568-B.2, April 23, 2001, Commercial Building
Telecommunications Cabling Standard Part 2: Balanced Twisted-Pair
Cabling Components (Categories 3, and 5e).
[72] TIA/EIA-568-B.2-1, June 20, 2002, Commercial Building
Telecommunications Cabling Standard Part 2: Balanced Twisted-Pair
Cabling Components, Addendum 1 — Transmission Performance
Specifications for 4-Pair 100 Q Category 6 Cabling.
[73] ISO/IEC 11801:2002 Information technology — Generic Cabling for
Customer Premises.
938
Литература
[74] IEC61156-1 (2001-07) Multicore and symmetrical pair/quad cables for
digital communications, Part 1: Generic specification.
[75] IEC61156-2 (2001-09) Multicore and symmetrical pair/quad cables for
digital communications, Part 2: Horizontal floor wiring — Sectional
specification (Category 3).
[76] IEC61156-3 (2001-09) Multicore and symmetrical pair/quad cables for
digital communications, Part 3: Work area wiring — Sectional specification
(Category 3).
[77] IEC61156-4 (2001-09) Multicore and symmetrical pair/quad cables for
digital communications, Part 4: Riser cables — Sectional specification
(Category 3).
[78] IEC61156-5 (2002-03) Multicore and symmetrical pair/quad cables for
digital communications, Part 5: Symmetrical pair/quad cables with
transmission characteristics up to 600 MHz — Horizontal floor
wiring — Sectional specification (Categories 5e, 6 and 7).
[79] IEC61156-6 (2002-03) Multicore and symmetrical pair/quad cables for
digital communications, Part 6: Symmetrical pair/quad cables with
transmission characteristics up to 600 MHz — Work area
wiring — Sectional specification (Categories 5e, 6 and 7).
Глава 9.150-омный кабель STP-A
[80] Robert C. Pritchard, Douglas C. Smith, “A Comparison of the
Susceptibility Performance of Shielded and Unshielded Twisted-Pair Cable
for Data Transmission”, IEEE 1992.
Глава 10. Коаксиальный кабель
[81] Constantine A. Balanis, Advanced Engineering Electromagnetics, John
Wiley & Sons, 1989, ISBN 0-471-62194-3.
[82] Trompeter Electronics, Inc., Coaxial Connector Catalog (818) 707-2020.
[83] Charles A. Harper, Passive Electronic Component Handbook, 2nd ed.,
McGraw-Hill, 1997, ISBN 0-07-026698-0.
[84] Electronic Warfare and Radar Systems Engineering Handbook, первая
публикация выпущена отделом авиационной электроники сектора
вооружений авиационного Центра военно-морских сил США (Avionics
Department of the Naval Air Warfare Center Weapons Division) в 1992 г.
в виде отчета за номером TS 92-78. С того времени выпущено пять
изданий этого документа, после чего ему был присвоен новый номер —
ТР 8347. См. на web-сайте http://ewhdbks.mugu.navy.mil/coax_con.htm.
Литература
939
Глава 11. Волоконно-оптический кабель
[85] J. Wilson, J. F. В, Hawkes, Optoelectronics, An Introduction, 2nd ed.,
Prentice-Hall, 1989, ISBN 0-13-638461-7.
[86] IEC 793-2 (1992) Optical Fibres — Part 2: Product Specifications.
[87] IEC 60825-1 Safety of Laser Products — Part I: Equipment Classification,
Requirements and User's Guide, 1993.
[88] Howard Johnson and Martin Graham, High-Speed Digital Design,
Appendix В Prentice-Hall, 1993, ISBN 0-13-395724-1.
[89] Joseph C. Palais, Fiber Optic Communications, 4th ed., Prentice-Hall,
1998, ISBN 0-13-895442-9.
[90] Govind P. Agrawal, Fiber-Optic Communication Systems, 2nd ed., John
Wiley & Sons, 1997, ISBN 0-47M7540-4.
[91] Paul A. Tipler, Physics, Worth Publishers, Inc., 1976,
ISBN 0-87901-041-X.
[92] G. Mahlke and P. GOssing, Fiber Optic Cables, 3rd ed., Publicis MCD
Verlag, Erlangen (for Siemans Aktiengesellschaft), 1997,
ISBN 3-89578-068-5.
[93] David Cunningham and William G. Lane, Gigabit Ethernet Networking,
Macmillan Technical Publishing, 1999, ISBN 1-57870-062-0.
Глава 12. Распределение сигналов тактовой синхронизации
[94] Floyd Gardner, Phaselock Techniques, John Wiley & Sons, 1988,
0-471-04294-3.
[95] John Bingham, The Theory and Practice of Modem Design, John Wiley &
Sons, 1998, ISBN 0-471-851108-6.
[96] Patrick R. Trischitta, Jitter in Digital Transmission Systems, Artech House,
1989, ISBN 0-89006-248-X.
[97] Fibre Channel — Methodologies for Jitter Specification, ANSI draft
proposed NCITS Technical Report, Feb. 8, 1998.
[98] Hewlett-Packard Associates (до недавнего времени Agilent), “Phase
Noise Characterization of Microwave Oscillators”, Product Note 11729C-2,
Palo Alto, CA September, 1985.
[99] Институт Чарпьза Бэббиджа, Центр истории информационных
технологий, университет Миннесоты (Charles Babbage Institute, Center
for the History of Information Technology, University of Minnesota),
www. cbi. umn.edu.
940
Литература
Глава 13. Средства и методы имитационного моделирования во
временной области
[100] Ron Kielkowski, Inside SPICE, 2nd ed., McGraw-Hill, 1998,
ISBN 0-07-913712-1.
[101] Howard Johnson and Martin Graham, High-Speed Digital Design,
Prentice-Hall, 1993, ISBN 0-13-395724-1.
[102] Ramesh Senthinathan and John L. Prince, Simultaneous Switching Noise of
CMOS Devices and Systems, Kluwer Academic Press, 1994,
ISBN 0-7923-9400-3.
[103] Donald Christiansen, Electronics Engineers ’ Handbook, 4th ed.,
McGraw-Hill, 1996, ISBN 0-07-021077-2.
[104] Архив материалов докладов, сделанных на конференциях IBIS:
h ttp://www. eda. org/pub/ibis/summ its/feb98.
[105] Официальный web-сайт стандарта IBIS:
http://www. eigroup. org/ibis/ibis.htm.
На заметку
1.1 Частота излома, fknee ~ О,5/4ц^9о%> Гц, — грубая оценка наивысшей
частоты в спектре цифрового сигнала.
1.2 Один непер равен 8,685889638 065 дБ.
1.3.1 Увеличение физических масштабов объекта вызывает увеличение его
индуктивности и емкости, и наоборот.
1.3.1 Высокочастотные соединители должны иметь очень маленькие разме-
ры, чтобы частоты паразитных резонансов поднялись выше рабочей
частоты сигнала.
1.3.1.2 Пропорциональное увеличение высоты и ширины линии передачи не
влияет на ее волновое сопротивление н постоянную задержки.
1.3.2 Низковольтная логика гораздо экономичней по потребляемой мощно-
сти.
1.3.3 Одновременное пропорциональное уменьшение значений всех, без ис-
ключения, параметров несогласованной структуры вызывает ускоре-
ние переходных процессов в ней — прямо пропорциональное масштаб-
ному коэффициенту.
1.3.3 Согласование структур позволяет обойти связь между физическими
размерами структуры и качеством сигнала.
1.3.4 Чем ниже импедансы источника сигнала и сопряженной с ним линии
передачи, тем выше допустимая емкость нагрузки.
1.3.5 При уменьшении диэлектрической проницаемости подложки волно-
вое сопротивление линии передачи возрастает, а постоянная задержки
снижается.
1.3.6 В цифровой электронике коррекция магнитной проницаемости ис-
пользуется редко.
1.4 Низкодобротные, диссипативные системы не резонируют. Желательно,
чтобы цифровой канал передачи был именно таким.
1.5 Резонансам подвержены все физические структуры, в том числе и мо-
сты (рис. 1.8).
942
На заметку
2.1 Два длинных проводника, изолированных друг от друга так, что рас-
стояние между ними остается неизменным по всей длине, представ-
ляют собой хорошую линию передачи.
2.1 Телеграфные уравнения справедливы только в случае ТЕМ-режима
распространения сигнала.
2.1 Телеграфные уравнения применимы для моделирования практически
любых линий передач.
2.2.1 Телеграфные уравнения выводятся из эквивалентной схемы каскадно
соединенных звеньев с сосредоточенными параметрами.
2.2.2 В типичных условиях передачи цифровых сигналов по печатным ли-
ниям волновое сопротивление изменяется довольно медленно в диа-
пазоне частот, обычно используемых для этих целей.
2.2.3 В диапазоне частот, которые лежат выше пороговых частот LC-pe-
жима и режима поверхностного эффекта, но ниже пороговой частоты
многомодового волноводного режима работы, волновое сопротивле-
ние слабо зависит от частоты, и его величина составляет ~ у/L/C.
2.2.4 Затухание сигналов вдоль линии передачи носит экспоненциальный
характер.
2.2.4 Погонный коэффициент затухания Н(ш) называется передаточной
функцией линии передачи.
2.2.4 Постоянная распространения 7(0/) определяется как натуральный (со
знаком минус) логарифм от Я(о>).
2.2.4 Постоянная распространения 7(0/) раскладывается на вещественную
и мнимую части (а и /3).
2.2.4 Вещественная составляющая 7(0/) определяет погонное затухание
в линии передачи и выражается в единицах Нп/единица длины.
2.2.4 Мнимая составляющая 7(0/) определяет погонный сдвиг по фазе в ли-
нии передачи и выражается в единицах рад/единица длины.
2.3 Отсутствие потерь в линии означает R = G = 0.
2.3 Для линии без потерь Zc = x/L/C* и 7 (w) = ju>\/LC.
2.4 Реальные линии передачи имеют ненулевое сопротивление, на кото-
ром рассеивается часть энергии сигнала, что вызывает как затухание,
так и искажение передаваемых по линиям сигналов.
2.5 Все изолирующие материалы, используемые в современных линиях
передачи цифровых сигналов, обладают практически нулевой прово-
димостью утечки по постоянному току, G.
На заметку
943
2.5 В моделях диэлектрических потерь на высоких частотах потери в ди- электрике по переменному току учитываются, как правило, в ком- плексной диэлектрической проницаемости, в результате чего емкость С становится комплексной величиной.
2.6 Магнитные поля в проводнике изменяют распределение высокочастот- ного тока, вытесняя его в тонкий приповерхностный слой.
2.6 Эффективная глубина проникновения высокочастотного тока в про- водник называется глубиной поверхностного слоя.
2.6 Рост кажущегося сопротивления проводника, вызванный изменением распределения тока по объему проводника, называется поверхност- ным эффектом.
2.6 На частотах выше пороговой частоты поверхностного эффекта эффективное активное сопротивление проводника растет пропорци- онально корню квадратному частоты.
2.7 На высоких частотах ток распределяется таким образом, чтобы ин- дуктивность была минимальной.
2.7 Постоянный ток течет по пути минимального сопротивления, прн этом индуктивность цепи оказывается выше.
2.7 В хороших моделях поверхностного эффекта учитывается частотная зависимость как активного сопротивления, так и индуктивности.
2.8 Простое приближение в виде суммы выражений, описывающих со- противление по постоянному току и высокочастотное сопротивление, дает значительные погрешности в окрестности пороговой частоты по- верхностного эффекта и неверную оценку внутренней индуктивности.
2.8 Приближение второго порядка (2.52) точнее учитывает влияние по- верхностного эффекта как на вещественную, так и иа мнимую состав- ляющую внутреннего импеданся на частотах, близких к
2.10 Эффект близости создает неравномерность распределения переменно- го тока по периметру проводника.
2.10 Эффект близости приводит к дополнительному (помимо роста вслед- ствие поверхностного эффекта) увеличению высокочастотного сопро- тивления
2.10 Выше некоторой частоты, на которой эффект близости достигает насы- щения, устанавливается распределение тока по периметру проводника, соответствующее минимальной индуктивности, которое при дальней- шем повышении частоты не изменяется.
944
На заметку
2.10 Поверхностный эффект и эффект близости — это проявления одного
и того же принципа: силовые линии магнитного поля не проникают
вглубь материала с высокой электропроводностью.
2.10 Программы моделирования полей выполняют расчеты, базируясь на
ряде допущений, и не всегда дают верные результаты.
2.11 При большом увеличении на поверхности любых материалов обнару-
живаются неровности и деформации.
2.11 Для улучшения адгезии между слоями на поверхности меди намерен-
но вытравливаются зубчатые профили.
2.11 Когда шероховатость становится сопоставимой по размеру с глубиной
поверхностного слоя, возрастает средняя длина пути тока, а следова-
тельно, и сопротивление.
2.12 Все диэлектрики характеризуются определенной величиной диэлек-
трических потерь.
2.12 Необходимо точно знать, какой частоте соответствует указанное зна-
чение диэлектрической проницаемости.
2.12.1 Диэлектрические потери в линии передачи растут пропорционально
частоте сигнала и длине линии.
2.12.1 Тангенс угла диэлектрических потерь представляет собой тангенс фа-
зового угла между вещественной и мнимой составляющими комплекс-
ной диэлектрической проницаемости.
2.12.1 Если тангенс угла потерь имеет небольшое значение, то коэффициент
мощности принимает значение, близкое к отношению мнимой н ве-
щественной составляющих комплексной диэлектрической проницае-
мости.
2.12.2 Смешанный диэлектрик обладает диэлектрической проницаемостью
б, равной средневзвешенной, по объемной пропорции компонентов
смеси, сумме диэлектрических проницаемостей компонентов.
2.12.2 Присутствие в смеси диэлектриков малейшего количества воздуха или
воды вызывает изменение диэлектрической проницаемости готовой
смеси.
2.12.3 Тангенс угла потерь смешанного диэлектрика вычисляется по извест-
ным тангенсам угла потерь и коэффициентам заполнения компонентов
смеси
2.12.3 Вещественная и мнимая составляющие любой реализуемой функции
цепи связаны между собой неявной, но неразрывной взаимозависимо-
стью. Независимое задание одной из них без учета другой приводит
к результатам, которые противоречат действительности.
На заметку
945
2.12.4 Коэффициент заполнения для смешанной структуры “диэлектрик- воздух” может быть определен по известной скорости распростра- нения.
2.12.6 Можно рассчитать частотную зависимость диэлектрической проница- емости, удовлетворяющую любому заданному тангенсу угла потерь
2.12.7 Соотношения Крамерса-Кронига определяют поведение веществен- ной и мнимой компонент комплексной проницаемости.
2.13 Последовательный импеданс пути возвратного тока оказывает точно такое же влияние на сигнал, как н последовательный импеданс сиг- нального проводника.
2.14 В МДП-структуре на кристалле, при условии, что глубина проникно- вения магнитных полей h? заметно превышает глубину проникнове- ния электрических полей /ц, возникающая в результате этого комбина- ция большой емкости и большой индуктивности структуры приводит к невероятно низкой скорости распространения сигналов.
3.1 Представленная модель распространения сигнала позволяет рассчи- тать передаточную характеристику и волновое сопротивление много- проводных, ленточных, коаксиальных кабелей, а также экранирован- ной и неэкранированной витой пары. Она также подходит для пе- чатных линий передач, как симметричных так н несимметричных, на частотах до, примерно, 10 ГГц.
3.1 Параметр R^c характеризует величину потерь, не зависящую от ча- стоты.
3.1 Параметр Rq характеризует величину потерь, которая растет по шкале децибел пропорционально корню квадратному частоты.
3.1 Параметр Oq характеризует величину потерь, которая растет по шкале децибел прямо пропорционально частоте.
3.1 Во всей области частот амплитудно-частотная и фазочастотная харак- теристики согласованы таким образом, что переходная характеристика является причинной и минимально-фазовой функцией.
3.2 По мере роста частоты наклон кривой потерь изменяется предсказуе- мым образом при пересечении частотных границ различных рабочих областей.
3.2 Характерные особенности каждой рабочей области определяются по- стоянной распространения, передаточной функцией н волновым со- противлением линии.
946
На заметку
3.2 Обычно рабочие области располагаются в следующей последова-
тельности: область сосредоточенных параметров, АС-область, LC-
область, область поверхностного эффекта, область диэлектрических
потерь, волноводная область.
3.2.1 Печатная дорожка, независимо от длины, всегда остается линией пе-
редачи. В ней всегда распространяются две волны (бегущая к нагрузке
и обратно).
3.2.1 Даже в короткой линий эти две волны все равно существуют, а их на-
ложение во времени друг на друга создает иллюзию непосредственной
связи источника с нагрузкой.
3.3 Для передачи сигнала от источника в нагрузку без искажений необхо-
димо, чтобы передаточная функция оставалась равномерной в диапа-
зоне частот,
3.4 Если линия по своим параметрам попадает в область сосредоточенных
параметров, это еще ничего не говорит о том, как она будет работать.
Это всего лишь указывает на то, каким образом ее можно анализиро-
вать.
3.4.1 Линию передачи всегда можно укоротить до такой длины, когда она
будет работать в режиме, соответствующем области сосредоточенных
параметров.
3.4.1 Необходимость согласования коротких линий передач, работающих
в области сосредоточенных параметров, возникает нечасто.
3.4.2 П-мсдель справедлива для любой линии передачи, электрическая дли-
на которой намного меньше длины волны сигнала, прн условии, что
постоянная времени L2RdcC меньше длительности периода сигнала.
3.4.3 В области сосредоточенных параметров можно использовать разложе-
ние функций Н и Н""1 в рад Тейлора.
3.4.4 Входной импеданс короткой, ненагруженной линии передачи является
чисто емкостным.
3.4.4 Входной импеданс короткой, заземленной печатной дорожки носит
всецело индуктивный характер.
3.4.5 Любая линия передачи может быть укорочена до такой длины, когда
она начинает действовать как идеальное соединение.
3.4.5 Если источник вообще не в состоянии возбудить достаточный сигнал
в нагрузке, то соединение его с нагрузкой с помощью линии передачи,
очевидно, не улучшит ситуации.
На заметку
947
3.4.5 Условия, необходимые для того, чтобы короткая линия, работающая
в области сосредоточенных параметров, не влияла на качество сигна-
ла, задаются формулами (3.39)-(3.41).
3.4.6 В случае комбинации низкоимпедансного источника и высокоемкост-
ной нагрузки даже короткая линия передачи сильно резонирует.
3.5 Термины “АС-линия передачи”, “дисперсионная линия передачи”
и “диффузионная линия” означают одно и то же.
3.5.1 АС-область занимает диапазон частот ст нуля до частоты wlc, иа
которой индуктивное сопротивление становится равным по
величине сопротивлению по постоянному току (Rdc)-
3.5.1 Для любой линии передачи существует критическая длина /до, ниже
которой АС-режим работы линии возникнуть не может.
3.5.2 В отсутствие отражений входной импеданс линии имеет предсказуе-
мый характер и не зависит от длины линии.
3.5.2 Коррекция передаточной характеристики линии, работающей в RC-
режиме, осуществляется соответствующим выбором реактивного со-
противления источника или нагрузки.
3.5.3 В пределах RC-области волновое сопротивление линии передачи пред-
ставляет собой комплексную функцию, фазовый угол которой равен
-45', а крутизна амплитудно-частотной характеристики составляет -
-10 дБ иа декаду.
3.5.4 Входной импеданс идеально согласованной АС-линии передачи ие
зависит от ее длины. Это достигается ценой заметного ухудшения
передаточной характеристики линии.
3.5.4 Чисто резистивная, постоянная по величине нагрузка АС-линии пе-
редачи обеспечивает выравнивание передаточной характеристики. Но
это достигается за счет снижения уровня принятого сигнала и со-
хранения определенной зависимости входного импеданса линии от ее
длины.
3.5.4 Чисто резистивная нагрузка АС-линии, равная по величине Zq =
= yjL/C, устраняет отражения в LC-диапазоне частот и при этом
: обеспечивает относительную равномерность передаточной характери-
стики линнн в АС-диапазоне.
3.5.6 Резистивное согласование на обоих концах линии, работающей в пе-
| реходном режиме между RC- и LC-режимами, обеспечивает более
равномерный коэффициент передачи до сравнению с резистивным со-
гласованием только на одном из концов линии.
948
На заметку
3.5.7 Резистивная нагрузка постоянной величины иа конце RC-линии вы-
зывает уменьшение времени установления принятого сигнала за счет
снижения его амплитуды.
3.5.8 Скорость передачи, достижимая в ЯС-обпасти, обратно пропорцио-
нальна квадрату длины линии передачи.
3.5.10 Приближенная оценка задержки по Элмору учитывает только сопро-
тивление и емкость передающей структуры. Эта оценка применима
к апериодическим цепям, состоящим из неограниченного числа по-
следовательных активных сопротивлений и параллельных емкостей,
а также к линиям передачи, работающим в ЯС-режиме.
3.5.10 Оценка задержки по Элмору неприменима к цепям с индуктивностя-
ми, резонансами, выбросами или любыми нарушениями монотонно-
сти и апериодичности характеристики.
3.5.10 Для однозвенной ЯС-цепи оценка задержки по Элмору составляет
RC,
3.5.10 Для линии передачи с распределенными параметрами, работающей
в ЯС-режиме н обладающей полным последовательным сопротив-
лением С и полной параллельной емкостью С, оценка задержки по
Элмору составляет (1/2)ЯС.
3.6.1 LC-область начинается с частоты, на которой индуктивное сопротив-
ление линии (wL) становится равным по величине последовательному
сопротивлению линии по постоянному току (Rdc)-
3.6.1 В LC-области потери в линии слабо зависят от частоты.
3.6.1 К сожалению, у цифровых линий передачи, наиболее часто встречаю-
щихся на практике, LC-область оказывается сравнительно узкополос-
ной (а иногда и воасе отсутствует).
3.6.2 На частотах, намного превышающих wlc, волновое сопротивление
линии передачи, работающей в чистом LC-режиме, асимптотически
приближается к Zq = \jLjC.
3.6.2 На частоте в десять раз превышающей ыьс* величина комплексного
волнового сопротивления отличается от Zq всего лишь, примерно,
на 4%.
3.6.3 Постоянное последовательное сопротивление линии передачи вызы-
вает наклон рефлектометрической кривой, свидетельствующий о по-
степенном нарастании волнового сопротивления на низких частотах.
3.6.4 Передаточная функция линии передачи, работающей в LC-режиме,
описывает всего лишь задержку сигнала и постоянное по длине линии
затухание сигнала.
На заметку
949
3,6.4
3.6.5
3.6.5
3.6.6
3.6.6
3.6.7
3.6.8
3.7.1
3.7.1
3.7.2
3.7.2
3.7.3
3.7.4
3.7.4
При удвоении длины линии, работающей в LC-режиме, задержка и за-
тухание в линии (в дБ) также удваиваются.
В LC-области сигнал, распространяющийся в линии передачи боль-
шой длины, испытывает большую фазовую задержку при незначитель-
ном затухании. Эта особенность указывает на то, что линия передачи
при определенных условиях ведет себя как резонансная цепь с чрез-
вычайно высокой добротностью.
В LC-режиме резонанс затрагивает сигналы только в том случае, когда
их спектр захватывает область резонансных частот.
Резонанс в линии, работающей в LC-режиме, может быть устранен
путем согласования линии — на стороне источника, иа стороне нагруз-
ки или иа обоих концах.
Линия, согласованная на обоих концах, отличается наименьшей чув-
ствительностью к наличию последовательного сопротивления.
Достижимая скорость работы в LC-области ие зависит непосредствен-
но от длины линии.
При длине, большей 1дс, в работе линии передачи могут проявляться
особенности, характерные как для LC-области, так и для .RC-области.
Область поверхностного эффекта начинается с частоты, иа которой
внутренняя индуктивность Сигнального проводника становится суще-
ственной по сравнению с его сопротивлением по постоянному току.
В области поверхностного эффекта волновое сопротивление доста-
точно слабо зависит от частоты, в то время как логарифмический
коэффициент затухания в линии изменяется пропорционально корню
квадратному частоты.
На частотах, существенно превышающих частоту волновое сопро-
тивление линии с потерями, обусловленными поверхностным эффек-
том, асимптотически приближается к значению Zq = \[LjC.
Скорость асимптотической сходимости оказывается несколько ниже,
чем в случае линии передачи, работающей в LC-режиме с фиксиро-
ванным (ие зависящим от частоты) сопротивлением.
Поверхностный эффект вызывает положительный наклон ступеньки
рефлектометрической кривой — крутизна наклона, первоначально вы-
сокая, постепенно снижается.
В области поверхностного эффекта величина затухания (в дБ) растет
пропорционально корню квадратному частоты.
При удвоении длины линии, работающей в области поверхностного
эффекта, величина затухания в линии также удваивается.
950
На заметку
3.7.5 Линии передач в области поверхностного эффекта так же подверже-
ны резонансам, как и в ЬС-области, и методы согласования для них
остаются теми же.
3.7.6 Переходная характеристика с учетом поверхностного эффекта имеет
короткий начальный участок резкого роста и последующий продол-
жительный участок медленного нарастания
3.7.7 Время нарастания сигнала иа выходе канала с потерями, обусловлен-
ными поверхностным эффектом, изменяется пропорционально квад-
рату его длины.
3.7.7 Скорость передачи данных в области поверхностного эффекта изме-
няется обратно пропорционально квадрату длины линии передачи.
3.7.7 При увеличении вдвое диаметра (или ширины) проводника, его вы-
' сокочастотное сопротивление уменьшается вдвое, а время нарастания,
обусловленное поверхностным эффектом, соответственно, сокращает-
ся вчетверо.
3.7.7 В случае печатных проводников практически не встречаются вариан-
j ты, когда потери вследствие поверхностного эффекта не сопровожда-
| пись бы потерями в диэлектрике.
Е 3.8.1 Потери, вызванные поверхностным эффектом, растут всего лишь про-
порционально корню квадратному частоты, в то время как диэлектри-
i ческие потери растут быстрей — прямо пропорционально частоте. На
некоторой частоте щ диэлектрические потери сравниваются с поте-
5 рями, обусловленными поверхностным эффектом, а затем превосхо-
дят их.
3.8.2 На частотах вблизи пороговой частоты поверхностного эффекта cjj
потери, обусловленные поверхностным эффектом, вызывают повыше-
ние волнового сопротивления, в то время как диэлектрические потерн
вызывают его снижение.
3.8.2 На частотах выше пороговой частоты области диэлектрических по-
терь потери в диэлектрике, приводят, в конечном итоге, к подъему
значения волнового сопротивления выше Zq,
3.8.3 Диэлектрические потери вызывают положительный наклон кривой
волнового сопротивления. Резистивные потери вызывают ее отрица-
тельный наклон. А совместно оба эффекта иногда почти полностью
компенсируют друг друга, вследствие чего наклон ступеньки рефлек-
тометрической кривой оказывается меньше, чем под влиянием одного
из эффектов.
3.8.4 Величина затухания (в децибелах) в области диэлектрических потерь
растет прямо пропорционально частоте.
На заметку
951
3.8,4
3.8.5
3.8.5
3,8,6
3.8.7
3.8.7
3.8.7
3.8.7
3.9,1
3.9.1
1
3.11
3.12
Удлинение вдвое линии передач с поглощающим диэлектриком при-
водит к удвоению величины затухания.
Диэлектрические потери вызывают плавный рост абсолютного зна-
чения волнового сопротивления Zq пропорционально логарифму
частоты.
Линии передач, работающие в области диэлектрических потерь, так же
подвержены резонансам, как и структуры, работающие в LC-области,
и методы согласования для них остаются теми же.
Из двух систем, имеющих на частоте /1 одинаковые потери иа уровне
-3 дБ, из которых первая система обладает только потерями в диэлек-
трике, а вторая — только потерями вследствие поверхностного эффек-
та, переходная характеристика системы с диэлектрическими потерями
начинает расти медленней, но устанавливается быстрее, по сравнению
с переходной характеристикой системы с резистивными потерями.
Время нарастания сигнала на выходе канала с диэлектрическими по-
терями изменяется прямо пропорционально его длине.
Скорость передачи данных в области диэлектрических потерь изменя-
ется обратно пропорционально длине линии передачи.
В случае диэлектрика, имеющего вдвое больший тангенс угла диэлек-
трических потерь, потери (по шкале децибел) возрастают вдвое, и вре-
мя установления сигнала также возрастает вдвое.
В случае печатных линий передачи практически не встречаются вари-
анты, когда потери вследствие поверхностного эффекта не сопровож-
даются потерями в диэлектрике.
Если длины волн передаваемых сигналов приближаются к размерам
проводников линии, то в ией начинают возникать высшие типы волн.
Для передачи обычных цифровых сигналов со скоростью порядка
10 Гбит/с по печатным платам иа основе диэлектрика FR-4, можно
использовать микрополосковые линии высотой до 20 миллидюймов,
ие опасаясь заметной микрополосковой дисперсии.
Во всем диапазоне частот; где потерн определяются главным образом
поверхностным Эффектом, можно использовать принцип масштабиро-
вания по длине для того, чтобы уравнять любые кабели по характери-
стикам.
Пять способов повышения производительности канала передачи на
основе меди: не жалейте ыеди, не увеличивайте длину линии до пре-
дела, повышайте волновое сопротивление линии, используйте коррек-
цию или диэлектрики с улучшенными характеристиками.
952
На заметку
3.13 Характеристики проводящей линии связи полностью зависят от пара-
метров ее конструкции, которые достаточно жестко контролируются
в процессе производства. Проводящие линии передачи имеют относи-
тельно жесткие, фиксированные предельные длины, которые превзой-
ти невозможно.
3.15 Дисперсионная пеня может рассматриваться как мера межсимвольной
интерференции.
3.15 Единственным способом преодоления дисперсионной пени является
частотная коррекция.
4.1 Метод частотного моделирования дает возможность потрясающе точ-
но рассчитать влияние частотно-зависимых потерь, таких как потери,
обусловленные поверхностным эффектом, и диэлектрические потери.
4.1 Метод частотного анализа может быть легко запрограммирован в од-
ной из табличных программ математических расчетов (типа MatLab,
Mathematica и MathCad), что обеспечивает возможность управлять лю-
бым аспектом имитационного моделирования, включая поиск опти-
мальных значений параметров и значений, соответствующих наихуд-
шему случаю.
4.1 Метод частотного анализа применим только к линейным системам.
4.2 Дискретное преобразование Фурье является дискретной по времени
аппроксимацией преобразования Фурье.
4.2 Широко используемый алгоритм БПФ Кули-Тьюки (Cooley-Tukey)
представляющий собой искусную, высокоэффективную версию алго-
ритма дискретного преобразования Фурье, выполняется только при N
равном степени двух.
4.3 Для применения алгоритма БПФ необходимо задать два параметра:
шаг квантования ДТ и длину вектора выборочных значений N.
4.3 Шаг квантования ДТ должен быть достаточно маленьким для адекват-
ного представления полной формы сигнала без потери существенной
информации.
4.3 Значение N всегда нужно выбирать достаточно большим для того,
чтобы моделируемая система успела перейти в установившийся ре-
жим в пределах временного окна БПФ.
4.4 Для применения алгоритма БПФ необходимо, чтобы сигнал в начале
и в конце имел одно и то же значение.
4.5 Для большинства алгоритмов БПФ требуются внешние масштабные
коэффициенты, которые зависят от шага квантования ДТ и длины
вектора выборочных значений N.
На заметку
953
4.6
4.7
4.9
4.10
5.1
5.1.1
5.1.2.1
5.1.2.2
5.1.2.2
5.1.2.2
5.1.2.2
В табл. 4.1. представлены примеры формирования частотных векто-
ров для алгоритма БПФ, которые могут использоваться для модели-
рования тестовых сигналов, последовательностей данных, импульсов
и сглаживания фронтов.
В имитационных моделях высокоскоростных цифровых систем
неадекватная частота квантования по времени приводит к тому, что
значения сигнала колеблются в зависимости от того, в какой момент
времени производится выборка.
Частотное моделирование справляется с весьма сложными задачами.
Прежде чем использовать незнакомую программу БПФ, обязательно
проверьте ее на примере простого импульса нулевой ширины в момент
времени 0 и того же импульса, но задержанного на один отсчет.
Анализ характеристик печатных структур базируется в целом на сле-
дующих условиях: для тока сигнала и возвратного тока существуют
однозначно определенные и однородные пути; расстояние между про-
водниками, по которым проходит ток сигнала, и проводниками, по
которым проходит возвратный ток, существенно меньше длины про-
водников; длина проводников меньше критической длины волны RC-
режима 1нс-
Тем, у кого еще нет программы расчета двумерных полей, советуем
приобрести одну из них.
Погонное сопротивление по постоянному току печатной дорожки по-
луунциевой толщины (1/2 oz) и шириной 100 мкм (4 миллидюйма)
составляет 9,6 Ом/м.
Низкочастотный ток в печатном проводнике течет по пути наименьше-
го сопротивления, равномерно распределяясь по объему проводника.
Поверхностный эффект “стягивает” ток в тонкий приповерхностный
слой глубиной 6 по периметру проводника.
Эффект близости проявляется в том, что в случае микрополосковой
линии ток сигнала “притягивается” к той стороне сигнальной дорож-
ки, которая обращена к опорному слою, а в случае полосковой линии —
к той стороне сигнальной дорожки, которая обращена к ближайшему
опорному слою.
Увеличение сопротивления типичного сигнального проводника высо-
коскоростной цифровой печатной линии, вызванное эффектом близо-
сти (дополнительное к увеличению сопротивления, вызванному по-
верхностным эффектом при условии равномерного распределения то-
ка по периметру дорожки) находится в пределах от 25% до 50%.
954
На заметку
5.1.2.2 Помимо этого дополнительный рост омических потерь возникает
вследствие неравномерного распределения плотности тока по поверх-
ности опорного слоя.
5.1.2.2 Для дорожек с близкими значениями ш/h коэффициент близости kp
также имеет близкие значения, независимо от величины диэлектриче-
ской проницаемости подложки.
5.1.2.6 С помощью резиновой мембраны и палочки от эскимо можно имити-
ровать структуру магнитного поля, окружающего печатную полоско-
вую линию.
: 5.1.2.7 На частотах порядка 1 ГГц покрытие лицевой стороны дорожки ни-
' келем втрое сокращает допустимую рабочую длину микрополосковой
J •; ЛИНИИ. :
р 5.1.3 При использовании в цифровых устройствах печатных плат иа под-
ложке из диэлектрика FR-4 и длительности фронтов сигнала ие менее
; . 500 пс, — на расстояниях до 10 дюймов диэлектрическими потерями
iвполне можно пренебрегать.
| 5.1.3 При большей протяженности или более высокой скорости работы ди-
;: электрические потерн становятся весьма значительными.
5.1.3.1 Микрополосковая линия имеет диэлектрические характеристики, про-
? межуточные между характеристиками диэлектрической подложки
и воздуха.
5.1.3.4 В настоящее время имеется широчайший спектр типов и разновид-
ностей слоистых диэлектриков, используемых в производстве керна
и препрега.
5.L3.4 Слоистые диэлектрики, используемые в производстве кериа и пре-
прега, представляют собой армирующую сетку из тонких волокон,
запрессованную в отвержденный полимер.
5.1.3.4 Неоднородность волоконно-полимерных слоистых диэлектриков огра-
: ничивает минимальную толщину диэлектрика, которой можно добить-
ся от такого сочетания материалов.
5.1.3.5 Диэлектрические потери в кросс-плате существенно зависят от тем-
пературы.
5.1.3.6 Печатные дорожки на наружных сторонах платы могут быть защище-
ны от коррозии с помощью пассивирования или покрытия инертным
материалом.
5.1.4 Поверхностные потери обусловливают более крутой начальный уча-
сток, но и более продолжительный, пологий последующий участок
[ переходной характеристики, чем диэлектрические потери.
!
i
На заметку
955
5.1.5.1 Для нормальной передачи цифровых сигналов по платам из диэлектри- ка FR-4 со скоростью порядка 10 Гбит/с можно использовать любую дорожку, высота подъема которой не превышает 20 миллидюймов, не опасаясь при этом сколько-нибудь заметного проявления эффекта микрополосковой дисперсии.
5.2 При достижении предельной длины канала связи, системы, ограни- ченные по чувствительности (называемые также системами, ограни- ченными по потерям) становятся неработоспособными из-за недоста- точной амплитуды сигнала на входе приемника.
5.2 Нарушение работоспособности систем, ограниченных по дисперсии, вызывается искажениями сигнала, называемыми также межсимволь- ной интерференцией (1ST).
5.2 Усиление сигнала не улучшает рабочих характеристик систем, огра- ниченных по дисперсии. В этом случае помогает коррекция сигнала.
5.2 Улучшение характеристик систем, ограниченных дисперсией, может быть в ряде случаев достигнуто путем изменения метода кодирования данных.
5.2.1 Нелинейная схема восстановления постоянной составляющей способ- на устранить эффекты, вызванные связью по переменному току.
5.3.1,1 Печатные дорожки, согласованные на обоих концах, обладают значи- тельно более высокой устойчивостью к отражениям по сравнению с линиями с односторонним согласованием.
5.3.1.2 Небольшая сосредоточенная емкость, включенная параллельно в ли- нию передачи, создает отраженный сигнал, распространяющийся в об- ратном направлении.
5.3.1.2 Небольшая сосредоточенная индуктивность, включенная последова- тельно в линию передачи, создает такой же отраженный сигнал, но противоположной, чем в случае сосредоточенной емкости, поляр- ности.
5.3.1.3 Небольшая емкостная неоднородность может быть частично скомпен- сирована коррекцией ширины дорожки линии передачи.
5.3.1.4 Небольшая индуктивная неоднородность может быть частично ском- пенсирована коррекцией ширины дорожки линии передачи.
5.3.1.5 Перпендикулярные изгибы печатных дорожек не создают проблем в цифровой аппаратуре даже на скоростях в 2 Гбит/с.
5.3.1.6 Глухие и утопленные перемычки имеют меньшие размеры и оказыва- ют меньшее влияние, чем полноразмерные перемычки.
956
На заметку
5.3.1.7 Контактные площадки, густо покрывающие печатную дорожку, значи-
тельно снижают ее волновое сопротивление.
5.3.1.8 Расстояние между последовательной согласующей нагрузкой и вы-
ходом источника сигнала должно быть значительно меньше времени
нарастания сигнала.
5.3.1.9 Расстояние между последовательной согласующей нагрузкой и концом
линии должно быть значительно меньше времени нарастания сигнала.
5.3.1.10 Низкоимпедансный формирователь с последовательно подключенным
к нему прецизионным резистором обеспечивает точное последова-
тельное согласование.
5.3.1.10 Высокоимпедансный формирователь на базе источника тока с парал-
лельно подключенным к нему прецизионным резистором также обес-
печивает тбчиое последовательное согласование.
5.3.1.11 Широкополосное согласование импедансов цепей в случае сигналов
с постоянной составляющей осуществляется с помощью резистивной
согласующей схемы.
5.3.2.1 Сплошные проводящие слои служат для снижения перекрестных
помех.
5.3.2.2 Уровень перекрестных помех сильно зависит от расстояния между
дорожками н высоты подъема дорожек над опорными слоями.
5.3.2.2 Расчет перекрестных помех для обычных цифровых задач лучше всего
выполнять с помощью программы расчета полей, при условии, что на
пути пассивной или активной дорожки отсутствуют какие бы то ни
было отверстия, щели или пробелы в опорных слоях.
5.3.2.3 Перекрестные помехи носят ярко выраженный направленный харак-
тер.
5.3.2.3 В каком бы направлении, прямом или обратном, ни следовал первона-
чально сигнал перекрестных помех, он отражается и рикошетирует от
любых неоднородностей передающей структуры, часто завершая свой
путь на обоих концах линии.
5.3.2.4 При длине участка параллельного сопряжения дорожек, меньшей по-
ловины времени нарастания активного сигнала, амплитуда перекрест-
ной наводки на ближнем конце изменяется пропорционально длине
участка параллельного сопряжения.
На заметку
957
5.3.2.4 При длине участка параллельного сопряжения дорожек, большей по-
ловины времени нарастания активного сигнала, амплитуда перекрест-
ной наводки на ближнем конце достигает насыщения на максимальном
уровне и ие изменяется при изменении длины участка параллельного
сопряжения.
5.3.2.4 Отношение максимальной высоты импульса обратной перекрестной
помехи в режиме насыщения к амплитуде активного сигнала носит
название коэффициента обратной перекрестной связи.
5.3.2.4 Сигнал обратной перекрестной помехи в режиме насыщения имеет
вид длинного трапецеидального импульса, а его длительность рав-
няется сумме удвоенного времени задержки участка параллельного
сопряжения дорожек и времени нарастания активного сигнала.
5.3.2.5 Уровень прямой перекрестной помехи прямо пропорционально зави-
сит от длины сопряженного участка линии.
5.3.2.5 Сигнал прямой перекрестной помехи имеет вид короткого импульса
длительностью, равной времени нарастания активного сигнала.
5.3.2.6 Конструкции иа базе полосковых линий, согласованных на обоих кон-
цах, обеспечивают великолепное, хотя и не абсолютное, подавление
перекрестных помех — как прямых, так и обратных.
5.3.2.7 На уровень перекрестных помех влияют как напряжение, так и ток
сигнала.
5.4.1 Принцип действия перекрестных связей в миогорядных штыревых
разъемах аналогичен принципу действия трансформатора.
5.4.1 Разделение токовых петель в разъеме путем Присвоения каждому сиг-
нальному выводу собственных выводов питания и земли снижает пе-
рекрестные помехи.
5.4.1 Уменьшение тока активного сигнала снижает перекрестные помехи.
5.4.2 Никогда ие полагайтесь на то, что разработанная вами плата будет из-
готовлена в точном соответствии с вашими требованиями. Постоянно
контролируйте производство. 5
5.4.3 Качество разъема определяется тремя основными параметрами: точно-
стью передачи сигнала, перекрестными помехами и радиопомехами.
5.4.4 Согласующий переход переменного поперечного сечеиия обеспечива-
ет постоянство волнового сопротивления при соединении передающих
линий с сильно отличающимися геометрическими размерами.
5.4.5 В разъеме двустороннего монтажа все выводы располагаются у по-
верхности печатной платы.
958
На заметку
5.4.6 Высокочастотный экран необходимо соединять с корпусом аппаратуры
напрямую, с помощью металлического контакта, полностью окружа-
ющего сигнальные проводники.
5.5.1 Дорожка, соединенная с межслойной перемычкой, влияет на ее харак-
теристики.
5.5.1 Индуктивность является характеристикой полного пути тока (витка
тока). Сами по себе величины частичной индуктивности ничего не
дают.
5.5.1 Влияние перемычки на соединенную с ней дорожку характеризует-
ся дифференциальной параллельной емкостью и дифференциальной
последовательной индуктивностью, вносимыми ею.
5.5.2 Если дифференциальная емкость или дифференциальная индуктив-
ность межслойной перемычки настолько мала, что не создает замет-
ных отражений, то модель не нужна.
5.5.2 В модели первого порядка межслойная перемычка сводится к одному
из двух вариантов — избыточной параллельной емкости или избыточ-
ной последовательной индуктивности, в зависимости от того, какой
из эффектов вызывает наибольшее отражение.
5.5.2 Если межслойная перемычка оказывается столь большой по сравне-
нию с временем нарастания сигнала, что простой П-модели для ее
анализа уже недостаточно, то она, вероятно, не подходит для работы
в цифровой схеме. Уменьшайте ее размеры.
5.5.2 В узкополосных СВЧ-схемах в ряде случаев большие межслойные
перемычки работают на частотах, лежащих далеко за пределами диа-
пазона частот, используемых в цифровых приложениях.
5.5.3 Незадействованная перемычка большой длины может резонировать,
усиливая влияние собственной емкости.
5.5.4 Дифференциальная емкость межслойной церемычки зависит от ее гео-
метрии, расположения окружающих ее опорных слоев, ширины до-
рожки, соединенной с нею, и диэлектрической проницаемости ди-
электрика платы.
5.5.4 Емкость межслойной перемыщги изменяется пропорционально ее га-
баритам.
5.5.5.1 Индуктивность сигнальной перемычки зависит от конфигурации пути
возвратного тока, соответствующего току сигнала, проходящему через
нее.
На заметку
959
5.5.5,1 Если сигнальная межслойная перемычка пересекает только один опор-
ный слой, то возвратный ток сигнала держится близко к току сигнала
на всем протяжении его пути.
5.5.5.1 Если сигнальная перемычка пересекает два опорных слоя, возвратный
ток сигнала вынужден течь через ближайшее межслойное соединение,
соединяющее эти опорные слои.
5.5.5.1 Если сигнал переходит от опорного слоя земли к опорному слою пи-
тания (или наоборот), то на пути возвратного тока между слоями обя-
зательно встречается по крайней мере один конденсатор.
5.5.5.1 Производители плат часто без ведома заказчика, “на ходу” корректи-
руют размеры отверстий, контактных площадок и зазоров, стремясь
повысить уровень выхода годных изделий.
5.5.5.2 Межслойные перемычки, пересекающие одну и ту же полосковую
полость (т.е. промежуток между двумя любыми сплошными опорными
слоями), создают перекрестные помехи,
5.5.5.2 Напряжение перекрестной помехи, наведенной в пассивной цепи, рав-
но произведению скорости изменения тока в активной перемычке
н взаимной индуктивности Ьм между двумя цепями.
6.1 Большим преимуществом однопроводиой (несимметричной) схемы
передачи сигналов является то, что для каждого сигнала достаточно
только одного проводника.
6.1 Одиопроводная схема передачи сигналов крайне чувствительна к на-
рушениям опорного напряжения.
6.1 Одиопроводная схема передачи сигналов восприимчива к дребезгу
земли.
6.1 Для однопроводной передачи сигналов требуется> чтобы соединение
на общую опорную шину (опорный слой) было низкоимпедансным.
6.2 Двухпроводная (симметричная) схема передачи сигнала делает систе-
му невосприимчивой к флуктуациям распределения общих опорных
напряжений.
6.2 В двухпроводной схеме передачи нейтрализуется любой вид помех,
поражающий в равной степени оба проводника.
6.2 В двухпроводной схеме передачи нейтрализуется дребезг земли (назы-
ваемый также комбинационными коммутационными помехами) в при-
емнике.
6.2 В двухпроводной схеме передачи нейтрализуются сдвиги земли, воз-
никающие в высокочастотных разъемах.
960
На заметку
6.2 Двухпроводная схема передачи эффективно работает при условии
ограничения паразитного возвратного тока сигнала.
6.3 При дифференциальной передаче сигналов на оба проводника пода-
ются равные, но противоположные, переменные напряжения и токи.
6.3 При условии симметричной топологии схемы, токи, вызываемые в си-
стеме распределения опорного напряжения сигналом, передаваемым
по одному проводнику, нейтрализуются равными и противоположны-
ми токами, вызываемыми в ней сигналам, передаваемым по второму
проводнику.
6.3 Дифференциальным дорожкам для эффективной работы сильная вза-
имная связь совсем не обязательна.
6.3 Дифференциальная передача сигналов обеспечивает заметное сниже-
ние уровня радиоизлучения.
6.4 Напряжения и токи в двухпроводной системе передачи описываются
с помощью разложения на дифференциальную и синфазную состав-
ляющие.
6.4 Еще одним способом представления напряжений и токов в двухпро-
водной системе передачи является разложение их иа четную и нечет-
ную составляющие.
6.4 Дифференциальный приемник нейтрализует синфазный шум.
6.5 Скорости распространения дифференциального и синфазного сигна-
лов в микрополосковой линии несколько отличаются. Влияние, ока-
зываемое этим различием, не очень велико.
6.6 Коэффициент синфазного баланса — это отношение амплитуд синфаз-
ной и дифференциальной составляющих сигнала.
6.7 Не превышайте указанный изготовителем диапазон входного сигнала
по синфазному напряжению (даже кратковременно).
6.8 Несбалансированность цепи вызывает частичное превращение иде-
ально сбалансированного дифференциального сигнала в синфазный
сигнал, или обратное ему.
6.9 Дифференциальное сопротивление — это импеданс, измеренный
между двумя проводниками в дифференциальном режиме передачи
сигнала.
6.9 Нечетное сопротивление — это импеданс, измеренный на любам
из двух проводников, возбуждаемых противоположными сигналами
в дифференциальном режиме передачи.
6.9 Дифференциальное сопротивление вдвое превышает нечетное сопро-
тивление.
На заметку
961
6.9 Дифференциальное сопротивление двух идентичных несвязанных ли-
ний передачи вдвое превышает волновое сопротивление одной из них.
6.9 Нечетное сопротивление двух идентичных несвязанных линий пере-
дачи равно волновому сопротивлению одной из иих.
6.9 Взаимная связь между двумя параллельными дорожками вызывает
снижение как дифференциального, так и нечетного сопротивления.
6.9 Синфазное сопротивление — это импеданс, измеренный на параллель-
ном подключении двух проводников к общему источнику сигнала.
6.9 Четное сопротивление — это импеданс, измеренный на любом из двух
проводников, возбуждаемых идентичными сигналами в синфазном ре-
жиме передачи.
6.9 Четное сопротивление вдвое превышает синфазное сопротивление.
6.9.3 Если не считать сложностей, связанных с несимметричными режима-
ми, дифференциальные линии передачи ведут себя Практически так
же, как однопроводные линии.
6.10.2 Дорожки дифференциальной пары можно сблизить вплотную. Но
в этом случае нужно пересчитать ширину дорожек, чтобы компенси-
ровать снижение дифференциального сопротивления, вызванное близ-
ким соседством дорожек.
6.10.2 В случае широко разнесенных (т.е. имеющих слабую взаимную связь)
дорожек пары сложной и требующей кропотливой работы коррекции
ширины дорожек в зависимости от величины промежутка между ними
не требуется.
6.10.2 Уровень потерь, обусловленных поверхностным эффектом, сильнее
всего зависит от ширины дорожки.
6.10.2 При интервале между дорожками, в четыре раза превышающем высо-
ту подъема дорожек Д, снижение дифференциального сопротивления
составляет около 6% — это довольно небольшая величина, которую во
многих случаях можно ие принимать во внимание.
6.10.2 При разбросе длин дорожек пары, не превышающем 1/20 длитель-
ности фронтов сигнала, амплитуда синфазного сигнала, вызванного
фазовым рассогласованием дорожек, ограничивается на уровне менее
2,5% относительно амплитуды несимметричного сигнала, передавае-
мого по дорожке.
6.10.3 При разнесении тесно связанной пары дорожек величина дифферен-
циального сопротивления возвращается к удвоенному волновому со-
противлению Zo отдельно взятой дорожки.
962
На заметку
6.] 0.4
6.10.4
6.10.4
6.11.1
6.11.1
6.11.2
6.11.3
6.11.4
6.11.5
6.11.5
6.11.6
6.11.8
6.11.9
6.11,10
Максимальное значение сопротивления дифференциальной структу-
ры со связью по широкой стороне дорожек достигается при высоте
подъема дорожек, составляющей 25% расстояния между опорными
слоями структуры.
Нижняя дорожка дифференциальной структуры со связью по широкой
стороне дорожек создает дополнительную задержку, которая неизбеж-
но возникает на участках ввода н вывода сигнала.
Не стоит использовать структуры со связью.по широкой стороне до-
рожек, если только это не вызвано конструктивными требованиями.
Дифференциальное волновое сопротивление печатной структуры
должно быть согласовано с дифференциальным волновым сопротив-
лением симметричного кабеля.
Печатные дорожки, идущие с выхода дросселя подавления синфазного
сигнала, должны быть как можно более симметричными, с одинако-
выми сопротивлениями по отношению к земле.
При дифференциальной передаче сигнала дребезг земли нейтрализу-
ется.
Стремление любой ценой сблизить дорожки обычной дифференци-
альной линии ближе, чем на 0,5 мм, с точки зрения снижения элек-
тромагнитного излучения нецелесообразно.
Возникающие в разъеме сдвиги земли, которые, как и любой дру-
гой синфазный сигнал, должны подавляться до определенного уровня,
в дифференциальном приемнике полностью нейтрализуются.
Точность задания порогов щдощючешся у дифференциальных прием-
ников обычно выше чем у ^симметричных приемников.
Несвязанным дорожкам дифференциальной линии передачи не обяза-
тельно следовать по одному н тому же пути, нужно всего лишь, чтобы
они создавали одинаковую задержку.
Тесное сближение дорожек дифференциальной пары дает всего лишь
скромный выигрыш в уровне перекрестных помех.
Достоинства дифференциальной передачи сигнала сохраняются и в
шлейфовом (многоточечном) варианте реализации.
Очень длинная дифференциальная линия связи должна быть согла-
сована по дифференциальному сигналу — для обеспечения высокого
качества дифференциального сигнала, а также по синфазному сигна-
лу — для предотвращения синфазного резонанса.
Представьте себе распространение дифференциального сигнала в виде
связки четырех токов.
На заметку
963
6.11.11 Скос или скругление прямого угла поворота дифференциальной пары
дорожек не устраняют расфазировки, создаваемой поворотом доро-
жек.
6.11.12 Пара дорожек, которая в начале и в конце пути идет в одном направ-
лении, неизбежно совершает в пути равное число правых и левых
поворотов.
6.12 Кабель на основе витой пары обладает низким уровнем перекрестных
помех вследствие различного шага скрутки всех пар кабеля.
6.12 В кабеле с крестообразной конфигурацией низкий уровень перекрест-
ных помех обеспечивается за счет особой топологии расположения
проводников в кабеле.
6.12.1 В плоских кабелях взаимное расположение проводников сохраняет-
ся неизменным, поэтому витые пары могут иметь одинаковый шаг
скрутки.
6.12.2 Не допускается электрическое соединение между собой корпусов ап-
паратуры, питаемой от разнесенных источников сетевого питания.
6.12.2 Прн необходимости электрического соединения корпусов двух
устройств следует прежде всего убедиться, что обе системы соеди-
нены с помощью зеленого провода заземления к общему потенциалу
земли.
6.12.2 При дифференциальной передаче сигнала с использованием неэкра-
нированных кабелей иа основе витой пары непосредственного соеди-
нения земель на обоих концах линии связи ие требуется.
6.12.3 Чтобы добиться максимального подавления радиопомех в кабельной
линии используйте хорошо сбалансированный кабель на основе витой
пары с малым шагом скрутки; по эффективности подавления радиопо-
мех кабель крестообразной конфигурации уступает кабелю на основе
витой пары.
6.12.3 Не экономьте на качестве разъемов, приобретайте н применяйте разъ-
емы, рекомендованные для использования с данным кабелем.
6.12.3 Обеспечивайте симметричность монтажа как передатчика, так н при-
емника.
6.12.4 Дифференциальные приемники характеризуются меньшим разбросом
порогов переключения по сравнению со стандартными несимметрич-
ными цифровыми микросхемами.
6.13.1 Номинальные рабочие напряжения низковольтной цифровой логики
(LVDS), подаваемые на каждый из проводников линии, равны 1,2 ±
± 0,2 В.
964
На заметку
6.13.2 Дифференциальные передатчики стандарта LVDS, подобно большин-
ству других типов цифровых передатчиков, не отличаются высоким
качеством балансировки выходов.
6.13.3 В соответствии со стандартом LVDS, допустимый уровень синфазных
помех для LVDS-логики общего назначения составляет ±925 мВ.
6.13.4 Благодаря большому запасу помехоустойчивости LVDS-логика обла-
дает “врожденной” повышенной устойчивостью к переходным коле-
бательным процессам (“звону”), выбросам и перекрестным помехам,
по сравнению с аналогичными устройствами.
6.13.5 Сигналы на входах LVDS-устронств всегда должны иметь крутые
фронты.
6.13.6 Устройства стандарта LVDS идеально согласуются со 100-омиыми ли-
ниями передачи.
6.13.7 Стремление любой ценой сблизить, ради снижения паразитного из-
лучения дорожки рядовой дифференциальной линии ближе, чем на
0,5 мм друг к другу, не оправдано.
6.13.8 Всегда перепроверяйте окончательную разводку платы, чтобы убе-
диться в том, что она соответствует по величине расфазировки техни-
ческим требованиям.
6.13.9 Стандартом LVDS предусмотрена возможность использования средств
защиты от нарушений режима работы, но это не является обязатель-
ным требованием.
7 В любой кабельной информационной сети, связывающей комнаты или
здания, должны использоваться стандартные кабельные линии.
7 Стандарты кабельных сетей стремительно развиваются. Чтобы вла-
деть самой свежей информацией, отслеживайте последние редакции
стандартов.
7.1 Горизонтальные кабельные соединения являются самым распростра-
ненным элементом структуры кабельной сети.
7.1 В новых зданиях, возводимых в Северной Америке, предусматривает-
ся установка на каждом рабочем месте даух сетевых розеток, с под-
ключением к каждой из иих четырех пар 100-омиого UTP-кабеля ка-
тегории 5 или выше.
7.1 Магистральные кабели — это, в основном, комбинация кабеля кате-
гории 5, многомодового (формата 62,5 мкм или 50 мкм) волоконно-
оптического кабеля и иногда одномодового оптического кабеля.
На заметку
965
7,1
7.2
7.6
7.6
7.7
7.8
8
8.1
8.1.2
8.1.2
8.2
8.2
Нестандартные требования к магистральной кабельной сети — это
проблемы сбыта изделия, но их можно преодолеть. Нестандартные
требования к горизонтальной кабельной сети — это смертный приго-
вор новому изделию.
Опасно недооценивать сложность правильного расчета бюджета “сиг-
нал-шум”.
Перекрещивание проводников многопарных магистральных кабелей
не допускается.
При необходимости внешнее перекрещивание проводников кабельно-
го соединения должно осуществляться с помощью короткой легкодо-
ступной кабельной секции н иметь отчетливую маркировку.
Использование в огнестойких кабелях изоляционных материалов, раз-
решенных к прокладке над подвесными потолками, приводит к тому,
что такие кабели имеют больший вес, меньшую гибкость и более вы-
сокую цену по сравнению с кабелями с ПВХ-нзоляцией.
Повышенные температуры, характерные для чердачных пространств,
неизбежно вызывают ухудшение характеристик кабелей, проложен-
ных в них.
Кабельные стандарты размножаются быстрее, чем кролики.
Кабели категорий 5е и 6, по сравнению с категорией 3, характеризуют-
ся последовательным снижением шага скрутки, улучшением качества
пластиковой изоляции, обладающей более низкими потерями на вы-
соких частотах. В результате эти категории кабеля обладают более
высокой помехозащищенностью и превосходными частотными харак-
теристиками.
Точно рассчитать характеристики всех типов кабелей на основе витой
пары по основным характеристикам, приводимым в стандарте, слож-
но из-за множества возможных комбинаций покрытия поверхности
проводников, типов экранов и диэлектриков.
В модель, используемую для имитационного моделирования системы,
нужно или заложить значения потерь, завышенные по сравнению со
стандартными на пару децибел по всему рабочему диапазону, или
увеличить моделируемую максимальную длину кабеля на 10%-20%.
Джиггер уменьшается, если амплитуда принятого сигнала не зависит
от его предыстории.
Простая, неперестраиваемая схема предыскажений сигнала увеличи-
вает максимальную рабочую длину кабеля линии передачи при Ман-
честерском кодировании сигнала как минимум на 50%.
966
На заметку
8.2 Более сложный адаптивный корректор позволяет еще больше увели-
чить рабочую длину кабельной линии.
8.3.1 В полном бюджете помех учитываются все отражения, возникающие
в кабельном соединении.
8.3.1 Разъемы, соединяющие кабели, создают отражения сигнала, которые
накладываются на отражения, вызванные рассогласованием волновых
сопротивлений стыкуемых секций кабеля.
8.3.2 Каналы двунаправленной связи должны обладать помехозащищенно-
стью к отражениям на ближнем конце.
8.3.2.1 В технических требованиях на ранее выпускавшиеся кабели катего-
рии 3 задаются уровень структурных обратных потерь и среднее
значение волнового сопротивления (этот вариант используется в тех-
нических требованиях на ранее выпускавшиеся кабели категории 3).
8.3.2.1 В технических требованиях на новые кабели категорий 5е и 6 задает-
ся уровень обратных потерь в кабеле (измеренный при согласовании
кабеля с помощью 100-омной нагрузки). Эта характеристика накла-
дывает ограничения одновременно н на среднее значение волнового
сопротивления, и на флуктуации волнового сопротивления по длине
кабеля.
8.3.2.2 Модель структурного обратного шума представляет собой сумму сиг-
налов множества отдельных источников шума со случайными ампли-
тудами.
8.3.2.2 Структурный обратный шум растет по частоте со скоростью 15 дБ на
декаду.
8.3.3 Гибридная схема обеспечивает возможность двунаправленной дуп-
лексной связи по одному каналу.
8.3.3 Достаточно сложный адаптивный цифровой фильтр способен одно-
временно компенсировать и флуктуации параметров по длине кабеля,
н отражения на стыках кабеля. Такой фильтр называется схемой адап-
тивного эхоподавления.
8.3.4 Медель сигнала перекрестной помехи на ближнем конце представля-
ет собой сумму сигналов множества отдельных источников шума со
случайными амплитудами.
8.3.4 Перекрестная помеха на ближнем конце растет по частоте со скоро-
стью 15 дБ на декаду.
8.3.5 Внешние перекрестные помехи в кабеле, пары которого уже использу-
ются одним из сетевых устройств, создаются другими устройствами,
подключаемыми к его незадейство ванным парам.
На заметку
967
8.3.6
8.3.6
8.3.7
8.3.8
8.3.8
8.3.8
8.3.9
8.3.9
8.4
8.4
8.5
8.6
9
9.2
Модель сигнала перекрестной помехи иа дальнем конце представляет
собой сигнал единственного источника шума со случайной ампли-
тудой.
Перекрестная помеха на дальнем конце растет по частоте со скоростью
20 дБ на декаду.
В кабеле допускается только одна комбинация пар, связь между ко-
торыми достигает предела, установленного для уровня межпарных
перекрестных помех на ближнем или дальнем конце.
Наилучшим средством против радиопомех является симметрия сиг-
налов.
Использование в горизонтальной кабельной сети категории 3 фильтра
нижних частот с частотой среза 27 МГц обеспечит в большинстве
реальных условий эксплуатации подавление радиочастотных наводок
до уровня ниже 40 мВ.
Кабели категории 5е и 6 обладают повышенной защищенностью про-
тив радиочастотных наводок.
Ключом к обеспечению низкого уровня паразитных излучений явля-
ется хороший синфазный баланс.
Скремблирование обеспечивает рассредоточение спектральной плот-
ности мощности передаваемого сигнала в широкой полосе частот, сни-
жая тем самым максимум мощности излучения.
UTP-разъёмы стоят дешево и обладают превосходными характеристи-
ками.
Устройства, в которых предусмотрена возможность переполюсовыва-
ния, намного упрощают монтаж.
Несмотря на то что экранированные кабели пользуются большой по-
пулярностью в Европе, авторы не рекомендуют их использовать.
Никогда ие используйте кабель категории 3 с ПВХ-изоляцией в неохла-
ждаемом чердачном пространстве.
Об использовании 150-оМного кабеля STP-A стоит подумать в тех
случаях, когда нужен подготовленный на скорую руку передатчик для
представления нового изделия (или проведения эксплуатационных ис-
пытаний), а времени иа конструирование законченного профессио-
нального варианта решения на базе UTP-кабеля нет.
При использовании 150-омного кабеля STP-A в варианте однонаправ-
ленной передачи по витой паре такие виды помех, как отражения на
ближнем конце, внешние перекрестные помехи и перекрестные поме-
хи на дальнем конце, не возникают.
968
На заметку
9.3 В 150-омном кабеле типа STP-A сигнал по одному из проводников
витой пары может опережать сигнал по другому проводнику.
9.4 Заземление экрана с корпусом с помощью многожильных проводников
или заземление с развязкой по постоянному току работоспособно на
звуковых частотах, но не в гигагерцовом диапазоне частот.
9.4 Заказчики не будут следить за стабильностью качества экранирования
системы на основе STP-кабаля.
9.5 Оборудование сетей FDDI и Ethernet, в которых предусмотрено ис-
пользование 150-омного кабеля STP-A, оснащается экранированными
панельными разъемами DB-9.
10 Коаксиальный кабель обладает несравненно высокими электрически-
ми характеристиками, ио его конструкция усложняет ручной монтаж
разъемов.
10 На коаксиальный кабель выпущено великое множество стандартов.
10.1 Качественный коаксиальный кабель обладает почти неизменным вол-
новым сопротивлением на всех частотах, превышающих пороговую
частоту поверхностного эффекта.
10.1 Коаксиальные кабели со вспененными, губчатыми илн намотанны-
ми по спирали диэлектриками характеризуются повышенной скоро-
стью распространения н пониженными высокочастотными потерями
по сравнению с их аналогами, в которых используются сплошные ди-
электрики.
10.1 Продолжительность переходной характеристики коаксиального кабеля
растет примерно пропорционально квадрату длины кабеля.
10.1.2 50 Ом — это приблизительно то значение волнового сопротивления,
при котором потери в коаксиальном кабеле с изоляцией из сплошного
полиэтилена минимальны.
10.1.3 Заурядные передатчики лучше работают по высокоомным линиям пе-
редачи.
10.1.3 Мы полагаем, что выбор 150 Ом в качестве номинала волнового со-
противления кабеля типа STP-A — это ошибка специалистов компании
IBM.
10.1.3 50-омиый коаксиальный кабель менее чувствителен к отражениям,
создаваемым отводами трансиверов, чем 75-омный.
10.2.1 Коаксиальные кабели выпускаются по более жестким стандартам на
волновое сопротивление, чем UTP-кабели.
10.2.3 Восприимчивость к радиочастотным наводкам и паразитное излуче-
ние коаксиальных кабелей — следствие несовершенства экрана.
На заметку
969
10.2.4
10.2.4
10.2.4
10.3
10.3
10.3
10.3
10.3
11
11.1
11.2
11.3
11.3
11.4
11.5
Развязывающая схема, например трансформатор, оптрон или диффе-
ренциальный приемник, позволяет разъединить земли коаксиального
кабеля и оборудования.
Дроссель подавления синфазного сигнала также блокирует протекание
межстоечного тока через землю.
Для передачи сигналов, сбалансированных по постоянной составляю-
щей, идеально подходит трансформатор.
На частотах, превышающих 100 МГц, волновое сопротивление разъ-
ема всегда должно соответствовать волновому сопротивлению кабеля.
Гальванические покрытия контактов предназначены для предотвраще-
ния коррозии и вызванного ею нарушения контакта.
Если речь идет о судне, автомобиле, самолете — о чем угодно движу-
щемся, разъем должен быть свинчивающимся.
Разъемы механического монтажа, как правило, лучше других типов
разъемов походят для применения в высокочастотных схемах.
Всегда закладывайте в аппаратуру термообработанные бериллиево-
медные контактные пружины.
По пропускной способности современные волоконно-оптические ка-
бели намного превосходят любую проводниковую передающую струк-
туру на основе меди, ио это достоинство уравновешивается высокой
стоимостью и трудностями практического характера, присущими ис-
пользованию волоконно-оптических кабелей.
Стеклянное оптическое волокно вытягивается в виде непрерывной ни-
ти из цилиндрического столбика, изготовленного из очищенного стек-
ла, который называется заготовкой.
Важнейшим параметром, который определяет рыночную цену воло-
конно-оптической жилы, является диаметр ее сердечника.
Оптические свойства волоконно-оптической жилы определяются ха-
рактеристиками стеклянного сердечника, покрытого стеклянной обо-
лочкой.
Механические свойства кабеля определяются конструкцией демпфи-
рующего покрытия и внешней оболочки.
Три окна прозрачности в спектральной характеристике оптического
волокна, используемые наиболее широко: (1) от 770 нм до 860 нм,
(2) от 1270 нм до 1355 им, (3) от 1500 нм до 1600 нм.
Многомодовое оптическое волокно выпускается, как правило, с сер-
дечником стандартного диаметра — 50 мкм или 62,5 мкм.
970
На заметку
11.5 У многомодового оптического волокна с параболическим профилем
показателя преломления полоса пропускания шире, чем у многомо-
дового волокна, которое при том же диаметре сердечника и качестве
имеет ступенчатый профиль показателя; преломления. .
11.5.1 В многомодовом волокне существует множество различных траекто-
рий, или мод, распространения.
11.5.1 Многомодовое распространение приводит к плавной дисперсии сту-
пенчатого входного сигнала во времени по мере распространения его
по оптическому волокну.
11.5.1 Дисперсия в многомодовом волокне делится на модовую и хромати-
ческую.
11.5.1 Ширина полосы, ограниченная модовой дисперсией, зависит от про-
филя показателя преломления волокна.
11.5.1 Величина хроматической дисперсии зависит от физических свойств
стекла и профиля показателя преломления волокна.
11.5.2 Тщательная коррекция профиля показателя преломления сердечника
позволяет намного увеличить ширину полосы, ограниченной модовой
дисперсией.
11.5.3 В стандарте IEC 793-2 регламентируются международно признан-
ные технические характеристики многомодового оптического волокна
с диаметром сердечника 50 мкм и 62,5 мкм.
1.5.4 Многомодовое оптическое волокно с диаметром сердечника 50 мкм,
как правило, обладает более широкой полосой пропускания и более
высокими передаточными характеристиками, чем многомодовое во-
локно с диаметром сердечника 62,5 мкм. Эти преимущества, одиако,
сопровождаются ухудшением согласования этого типа волокна с обыч-
ными светодиодными источниками оптического сигнала.
11,5.5.1 Дисперсионные расчеты позволяют определить пределы увеличения
времени нарастания и оценить его влияние на прием сигнала.
11.5.5.2 Составление бюджета затухания заключается в распределении допу-
стимой величины затухания между длинной волоконно-оптической ка-
бельной линией, короткими волоконно-оптическими кабельными пе-
ремычками и разъемами в типичном варианте компоновки.
11.5.6 В случае волоконно-оптических систем передачи бюджет джиттера
обычно разделяется на регулярный джиттер и случайный джиттер.
11.5.7 Волоконно-оптический кабель невосприимчив к перекрестным поме-
хам и электромагнитным наводкам, но это не относится к приемнику
волоконно-оптической связи.
На заметку
971
11.5.8 Никогда не смотрите в торец волоконно-оптического кабеля.
11.5.9 Проблема использования лазерных диодов в волоконно-оптических
линиях связи обусловлена влиянием на работу лазерного диода незна-
чительных, неконтролируемых и не отражаемых в технических харак-
теристиках особенностей многомодового оптического волокна.
11.5.10 Излучение VCSEL-структуры направлено перпендикулярно ее верх-
ней поверхности, подобно излучению светодиода поверхностного из-
лучения.
11.5.11 Никому еще не удалось сконструировать приемлемый, простой в мон-
таже, недорогой разъем.
11.5.11 Волоконная оптика хорошо подходит для межсистемных соединений,
но экономически неэффективна для внутрисистемных магистралей.
11.6.1 В одномодовом волокне отсутствуют модовая дисперсия, дифферен-
циальная модовая задержка, модовый шум и шум вследствие модовой
структуры.
11.6.1 Наиболее важными оптическими параметрами одномодового волокон-
но-оптического кабеля являются рабочая длина волны, коэффициент
затухания в дБ/км и хроматическая дисперсия.
12 Поскольку тактовые сигналы являются самыми высокочастотными,
работают в столь тяжелых нагрузочных условиях и имеют столь важ-
ное значение для согласованной работы системы, они должны удовле-
творять особым требованиям^
12.1 Технологии фазовой автоподстройки или автоподстройки време и за-
держки позволяют точно задавать преднамеренную расфазировку так-
товых импульсов, если в этом возникает необходимость.
12.2 Запас по времени установки определяет резервное, или избыточное,
время, остающееся в каждом цикле синхронизации.
12.2 Снижение тактовой частоты устраняет проблемы несоблюдения вре-
мени установки, но не проблемы несоблюдения времени удержания.
12.2 Расфазировка тактовых импульсбв в такой же степени влияет на об-
щее быстродействие, как и задержка распространения любого другого
сигнала.
12.3 Быстродействие древовидной схемы синхронизации сильно зависит
от межэлементного разброса сквозной задержки для используемых
повторителей тактовых импульсов.
12.3 Изготовление повторителя тактовых импульсов в отдельном корпусе —
это правильное решение.
972
На заметку
12.3.1
12.3.1
12.3.2
12.3.3
12.4
12.5
12.6
12.7
12.8.3
12.8.3
12.8.3
12.8.3
12.8.5
Повторитель тактовых импульсов с активной компенсацией бессилен
перед межэлементным разбросом сквозной задержки.
Повторители тактовых импульсов с активной компенсацией очень вос-
приимчивы к шумам по питанию.
Буфер тактовых импульсов с нулевой задержкой осуществляет пря-
мую регулировку сквозной задержки прохождения сигнала с входа на
выход.
Расфазировка должна быть минимальной в тех точках, куда посту-
пает сигнал синхронизации.
При одинаковых диэлектриках сигналы в микрополосковой линии рас-
пространяются быстрей, чем в полосковой линии. Чтобы обеспечить
максимальное согласование по скорости никогда не используйте оба
типа линий одновременно.
Чтобы добиться синфазности синхросигналов используйте везде од-
ни и те же формирователи, ставьте согласующие нагрузки иа выходах
всех, без исключения, формирователей и на всех направлениях ис-
пользуйте линии одинаковой длины, с одинаковым волновым сопро-
тивлением и одинаковыми оконечными нагрузками.
Разрыв между нижним, Vi/,, и верхним, Ущ, пределами зоны неопре-
деленности порога синхронизации вызывает погрешность в определе-
нии момента времени переключения синхронизируемого приемника.
Активная нагрузка ослабляет выходной сигнал формирователя, но не
влияет на время его нарастания (или спада).
Элементы фиксированной задержки выполняются из трех основных
видов компоновочных блоков: линий передачи, цепочек логических
вентилей и цепей с сосредоточенными параметрами.
Фиксированная задержка не может служить для компенсации техно-
логических допусков при производстве плат и разброса задержек ак-
тивных компонентов.
Настраиваемая задержка может служить для выравнивания не только
номинальных, но и фактических задержек в любом месте схемы.
При любом варианте реализации фиксированной задержки погреш-
ность задания задержки должна быть учтена в расчетах допустимых
пределов расфазировки.
Не используйте дорожек с длинными, связанными между собой, из-
ломами.
Via заметку
973
12.9
12.9.1
12.9.1
12.9.1
12.9.1
12.9.1
12.9.2
12.10
12,10,1
12.11
12,11.1.2
12.11,1,3
На один формирователь можно нагрузить одновременно несколько
линий, согласованных на стороне источника, но только при опреде-
ленных ограничивающих условиях.
Использование формирователя с низким быстродействием позволя-
ет демпфировать “звон” в линии, но необходимое для этого быстро-
действие может оказаться недопустимо низким для разрабатываемой
схемы.
Согласующие нагрузки, соответствующим образом включенные в схе-
му, обеспечивают полное демпфирование цепн, но за счет уменьшения
амплитуды принимаемого сигнала.
Частичное согласование позволяет ослабить, но не устранить полно-
стью выброс И “звон”;
Тестируя схему, проверяйте все варианты комбинаций максимальных
н минимальных емкостен нагрузок н длин линии.
Не исключено, что ваша схема перейдет к другому специалисту, ко-
торому придется разбираться во всеми ‘"хитростями”, заложенными
в нее вами. Не осложняйте ему жизнь,
В Т-образной схеме таится потенциальная опасность возникновения
незатухающего резонанса.
Существует пять способов уменьшения отражений от отдельной со-
средоточенной емкостной нагрузки: увеличение времени нарастания
сигнала, снижение емкостей ответвлений, снижение волнового сопро-
тивления магистральной шины, развязка нагрузки с помощью высо-
коомного сопротивления, компенсация емкостен ответвлений путем
модуляции ширины дорожки шины.
Правила конструирования высокоскоростных шлейфовых линии: рав-
номерно распределять нагрузки с интервалом, величина задержки ко-
торого мала по сравнению с длительностью фронтов сигнала, и согла-
совывать линию с помощью резистивной оконечной нагрузки, соот-
ветствующей фактическому волновому сопротивлению нагруженной
структуры, а не волновому сопротивлению “чистой” линии.
Тактовым генераторам с ФАПЧ необходим стабильный, с низким уров-
нем джиттера опорный тактовый сигнал.
В многокаскадной системе любой, даже самый крошечный, резонанс
в системе ФАПЧ недопустим.
Дисперсия ошибки слежения в схеме ФАПЧ характеризует мощность
той части спектра входного опорного сигнала, которая лежит выше
полосы удержания ФАПЧ.
974
На заметку
12.1 Г. 1.4 При большом соотношении между частотой опорного синхросигна-
ла и выходной частотой ФАПЧ-системы синхронизации устройства
стабильность ГУН должна быть очень высокой.
12.11.1.5 В системах ФАПЧ джиггер выходного сигнала вызывается внутрен-
ними шумами и, кроме того, шумами, проникающими по питанию,
и шумами, поступающими вместе с опорным входным сигналом.
12.11.1.6 Смысл разложения джиттера на регулярную и случайную составляю-
щие заключается в том, чтобы избежать чрезмерно строгих специфи-
каций на характеристики регулярного джиттера.
12.11.2.1 Шумовые свойства системы ФАПЧ характеризуют следующие пара-
метры: собственный внутренний джиттер, чувствительность к поме-
хам по питанию и передаточная функция джиттера.
12.11.2.2 Дисперсию джиттера можно рассчитать с помощью анализатора спек-
тра.
12.12 Широкодиапазониые фильтры представляют собой многокаскадные
схемы из масштабируемых по параметрам звеньев, покрывающих по-
следовательно все более высокочастотные участки диапазона.
12.12.1 Измерение шума по напряжению питания относительно земли всегда
дает полезную информацию.
12.12.2 Фильтр питания не устраняет шумы, он просто “копирует” наводки из
одного узла цепи в другой, устраняя разницу между ними.
12.13.1 Модулированный тактовый сигнал невозможно использовать в каче-
стве опорного тактового сигнала в любом, даже самом совершенном
трансивере цифровой передачи данных.
12.13.2 При скремблировании тактового сигнала расширение спектра элек-
тромагнитных излучений происходит без модуляции средней тактовой
частоты.
12.14 Передача тактовых сигналов пониженного напряжения обеспечивает
снижение мощности потребления и уровня электромагнитного излу-
чения, ио за счет снижения помехозащищенности.
12.15 Физические меры повышения защиты от перекрестных помех просты,
ио реализация этих мер в процессе автоматизированного проектиро-
вания конструкции платы — непростая задача.
12.16 Если короткая линия передачи сохраняет работоспособность при раз-
личных величинах последовательной согласующей нагрузки, при наи-
большей допустимой величине нагрузки ток передаваемого сигнала,
а следовательно, и уровень электромагнитного излучения будут наи-
меньшими.
На заметку
975
13.1 Если использование программы моделирования позволяет хотя бы на
один шаг ускорить конструирование печатной платы, то она уже себя
оправдывает.
13.2 Программы имитационного моделирования могут работать по методу
проб и ошибок или по методу финишного контроля.
13.2 Наборы инструментов автоматизированного проектирования суще-
ственно отличаются по уровню интеграции ПО.
13.2 Инструменты автоматизированного проектирования могут быть ие
только мощными и полезными, ио и опасными.
13.3.2 Во всех инструментах моделирования во временной области, приме-
няемых для оценки целостности сигнала, используются алгоритмы
имитационного моделирования, впервые использованные в SPICE.
13.3.2 SPICE может оказаться ие в состоянии обеспечить сходимость, осо-
бенно в тех случаях, когда в схеме возникают индуктивные выбросы
или имеются изломы вольт-амперных характеристик.
13.3.2 В некоторых версиях SPICE установлен пониженный предел мини-
мально допустимого шага.
13.3.2 Проверьте по документации, чтобы параметры TOL и REFTOL были
заданы надлежащим для решаемой задачи образом.
13.3.2 Если выборка параметров не учитывает всех существенных пара-
зитных элементов схемы, то результаты моделирования, полученные
SPICE, будут неверны.
13.3.3 Модель идеальной линии передачи без потерь, используемая в SPICE,
является эффективной с точки зрения объема вычислений.
13.3.3 Для типичных печатных дорожек длиной до 25 см (10 дюймов) при
времени нарастания сигналов больше 1 ис, модели линейной стаци-
онарной линии передачи без потерь вполне достаточно. Для более
высоких скоростей передачи и более длинных дорожек необходимо
использовать модели линии передачи, учитывающие поверхностный
эффект и диэлектрические потери.
13.3.3 Для расчета модели линии передачи с потерями требуется намного
больше времени.
13.3.4 Впервые приступая к использованию программы имитационного мо-
делирования, проверьте ее на примерах простых низкочастотных схем,
характеристики которых можно точно рассчитать вручную.
13.4.5 IBIS является международным стандартом описания электрических
характеристик интегральных передатчиков и приемников.
976
На заметку
13.4.5 Стандарт IBIS определяет, как вносить разнообразные параметры ин-
тегрального передатчика или приемника в стандартный файл данных
IBIS, но не определяет, что с ними делать дальше.
13.4.5 IBIS представляет собой самую лучшую, всеохватывающую, и по-
настоящему полезную часть программной технологии моделирования
целостности сигналов, которой суждена долгая жизнь.
13.4.5 Необходимо, чтобы поставщики микросхем сопровождали каждый из
выпускаемых компонентов LBIS-моделью.
13.4.5 На момент публикации этой книги комитетом по стандарту IBIS на
сайте htpp://www,eda.org/pub/ibis были представлены рабочие вариан-
ты новейших проектов стандартов по автоматизации проектирования
электронных приборов и устройств и автоматизации конструирования
радиоаппаратуры.
13.6 Функциональные характеристики схемы всегда должны задаваться для
условий, подобных тем, которые действуют в реальной конструкции.
13.7 IBIS-модели еще не обеспечивают возможности правильно рассчиты-
вать комбинационные коммутационные помехи.
13.8.1 Проблемы электромагнитных помех слишком сложны даже для самых
лучших программных средств.
13.9 Если конструкция вашей новой аппаратуры зажит от собственной
емкости структуры слоев питания и земли, сопоставьте круговую за-
держку распространения сигнала через плату с длительностью пери-
ода тактовой синхронизации, — вы можете столкнуться с проблемами
резонанса.
Приложение А
Создание отдела целостности
сигналов
Целостность сигналов — это тема, которая уже переросла рамки акаде-
мического интереса. Целостность сигнала стала необходимым требованием
нормальной работы любого высокоскоростного цифрового устройства. Если
не позаботиться об основных проблемах, связанных с целостностью сигнала
(“звон", перекрестные помехи, дребезг земли и помехи по питанию), типичная
высокоскоростная аппаратура откажется нормально работать уже на стадии
макетирования, или, что еще хуже, будет непредсказуемо или ненадежно ве-
сти себя в эксплуатации. Многие ведущие компании решают эту задачу следу-
ющими способами:
повышают квалификацию персонала в вопросах, связанных с целостно-
стью сигналов;
нанимают специалистов в области целостности сигналов;
Считается, что численность
персонала в сложившемся
отделе целостности сигналов
дояжиа быть твкоЙ, чтобы
иа пять разработчиков
цифровой аппаратуры
приходился примерно одни
специалист по целостности
сигналов.
приобретают новую технологию САПР, предназначенную для решения
проблем целостности сигналов.
Если, по вашему мнению, компании
необходимо привлечь к этой работе новых
специалистов и новые технологии САПР,
то возникает вопрос, как организовать зту
работу. Как наиболее эффективно инте-
грировать это функциональное направление
в структуру компании?
Есть три основных варианта. В некото-
рых компаниях функции по решению во-
просов целостности сигналов возлагаются
на конструкторские отделы, проектирующие
топологию печатных плат. В других — зти функции возлагаются на специ-
алистов отделов схемотехнического проектирования, разрабатывающих циф-
978
Приложение А. Создание отдела целостности сигналов
ровую аппаратуру. Самые решительные руководители создают новый отдел,
отвечающий за все вопросы, связанные с целостностью сигналов. Основное
достоинство самостоятельного отдела в том, что у него есть четкие функции
и результаты его работы можно контролировать.
Какие задачи поставить перед отделом целостности сигналов? Например:
достижение максимальной эффективности технологии межэлементных
соединений в высокоскоростной цифровой аппаратуре при максимальном
снижении ее,стоимости. Эту задачу легко конкретизировать и при правиль-
ном осуществлении ее решение принесет очень большую пользу.
А какой должна быть стратегия отдела целостности сигналов? Это — пред-
мет бесконечных споров. Мы считаем, что первоначально этот отдел должен
выполнять консультативную роль по отношению к остальным подразделениям,
участвующим в разработках, — предлагать альтернативные варианты, оцени-
вать уже готовые решения, но не брать на себя роль судьи. Только приобретя
доверие, доказав свою полезность на этапе проектирования опытных образцов
изделий, отдел целостности сигналов будет готов к тому, чтобы включиться
в основной процесс разработки. Ключом к достижению успеха в этом деле яв-
ляется способность сотрудников отдела зарекомендовать себя как полезных,
а *|е мешающих разработке специалистов, которые действительно разбираются
в своем деле, а не просто занимаются мелочными придирками.
Специалист по целостности сигналов должен знать, что большинство про-
блем, связанных с целостностью сигналов, носит явный характер. Хорошая
имитационная модель или лабораторный макет обычно дают убедительный от-
вет на любой вопрос об эффективности того или иного решения. Здесь у спе-
циалистов по целостности сигналов неоспоримое преимущество перед их со-
ратниками, занимающимися электромагнитными помехами.
Какой должна быть структура Отдела целостности сигналов? Его должен
возглавлять сильный руководитель, способный убедить в полезности своей
программы другие подразделения компании. На начальном этапе отдел целост-
ности сигналов должен влиять на процессы проектирования, конструирования
и производства без прямого вмешательства в них. Это следует делать на уровне
личных контактов с сотрудниками компании, убедительно демонстрируя пре-
имущества новых методов тем подразделениям, которых это непосредственно
касается. Хорошие руководители знают, как этого добиться.
Считается, что численность персонала в сложившемся отделе целостности
сигналов, выполняющем полный анализ “звона” и перекрестных помех для
всех разрабатываемых плат, должна быть такой, чтобы на каждых пять раз-
работчиков цифровой аппаратуры приходился примерно один специалист по
целостности сигналов. В большом отделе можно обеспечить специализацию
сотрудников по таким направлениям, как создание моделей, корпусирование
интегральных схем, разъемные соединения и т.д.
Приложение А. Создание отдела целостности сигналов
979
Целостность сигналов — быстро развивающееся направление. Нет универ-
сального рецепта того, как правильно создавать такой отдел. Важнее всего
в этом деле — найти образованных, целеустремленных людей, проявляющих
неподдельный интерес к тому, чтобы добиться оптимального баланса в реше-
нии таких вопросов, как обеспечение целостности сигналов, электромагнитной
совместимости и себестоимости изделий. Заботьтесь о повышении квалифика-
ции таких специалистов, следите эа появлением новых средств проектирования
и не жалейте сил на анализ изделий конкурентов. Польза этого очевидна: повы-
шение эффективности на системном уровне, повышение надежности изделий
и общее снижение ресходов. Разве этого мело?
Приложение
Расчет углового коэффициента
кривой потерь
Угловой коэффициент кривой потерь в данной книге определяется как кру-
тизна функции, описывающей зависимость коэффициента затухания а, в дБ, от
частоты /, в Гц, построенной в десятично-логарифмических координатах по обе-
им осям.
d 1g а
Угловой коэффициент кривой потерь (/) = ——т, (Б.1)
“1g/
Заметим, что, поскольку коэффициент затухания а, выраженный в дБ, уже
является десятичным логарифмом амплитуды сигнала v, выраженной в вольтах,
в определение углового коэффициента кривой потерь заложен двойной логарифм.
Ниже приведено выражение, раскрывающее связь между угловым коэффициентом
кривой потерь и амплитудой сигнала.
dig (20 * 1g (у))
Угловой коэффициент кривой потерь (/) =-----у.—т----, (Б.2)
В качестве примера определим угловой коэффициент кривой потерь для ам-
плитуды сигнала с экспоненциальной зависимостью от 77-й степени частоты.
и = (Б-3)
Коэффициент затухания а, выраженный в дБ, равен десятичному логарифму
амплитуды сигнала
а = -20 • 1g (1/), (Б.4)
Подставляя в эту формулу вместо v выражение (Б.З) н используя соотношение
1g (е1) = я/In (10) для упрощения выражения, приходим к следующей формуле
для коэффициента затухания:
а = -20 • 1g (е~к^'\ =
6 К > (Б.5)
= -20.(-fc/Vln(10)),
982
Приложение Б. Расчет углового коэффициента кривой потерь
А десятичный логарифм коэффициента затухания — это та характеристика,
которая изображается кривой потерь
Iga =
= lg(-20(-*:r/ln(10))) =
= lg(r)+lg(20*:/ln(10)) =
= lg (/) + lg Win (10)),
Угловой коэффициент кривой потерь определяется как d(lga)/d(lgf). Поло-
жим ц = 1g/ и вычислим угол наклона кривой потерь по формуле d(\ga)/du,
используя в качестве определения Iga формулу (К.6).
d
Угловой коэффициент кривой потерь = -- [771g (/) 4- 1g (20fc/ln (10))], (Б.7)
du
Правое слагаемое под знаком производной — постоянная величина, которая
не дает вклада в производную. Заменяя в левом слагаемом lg f на и, получаем
следующую формулу:
d
Угловой коэффициент кривой потерь = у- (t/и) = ту, (Б.8)
du
В результате приходим к следующему выводу: в случае линейной системы,
у которой коэффициент затухания, в дБ, зависит от частоты как угловой коэф-
фициент кривой потерь равен г].
В области поверхностного эффекта коэффициент затухания в линии переда-
чи, выраженный в дБ, изменяется как корень квадратный от частоты, и угловой
коэффициент кривой потерь равен, соответственно, 1/2. В области диэлектриче-
ских потерь, где коэффициент затухания линейно зависит от частоты, угловой
коэффициент кривой потерь равен 1.
В линии передачи, ограниченной по дисперсии, угловой коэффициент кривой
потерь показывает степень взаимосвязи между длиной и рабочей скоростью линии
передачи.
Приложение
В
Анализ методом
четырехполюсников
На рис. В.1 приведена обобщенная схема четырехполюсника, на которой ука-
заны условные обозначения токов и напряжений, используемые авторами. Схема
соответствует случаю, когда вход и выход четырехполюсника имеют общую опор-
ную точку, хотя в анализе методом четырехполюсников это условие не является
необходимым. Однако, поскольку такое допущение соответствует общей ситуа-
ции, складывающейся при анализе линий передачи, схема приведена в таком виде.
Наиболее глубоко теория четырехполюсников изучается в курсах электротех-
ники и вам встретится множество ссылок на литературу, посвященную этому
вопросу. Будьте внимательны: существует множество разночтений в выборе по-
лярностей входных и выходных токов и напряжений и в определении элементов
матриц четырехполюсников, используемых для описания частотной характери-
стики цепи.
В основе анализа методом четырехполюсников лежит допущение о линейно-
сти и стационарности анализируемой цепи. Это условие позволяет использовать
описание цепи в частотной области. Метод четырехполюсников неприменим для
анализа нелинейных цепей. В уравнении, приведенном на рисунке, для описания
характеристик цепи используется четыре элемента матрицы передачи А. Каждый
из четырех элементов матрицы А является частотно зависимым. Матрица свя-
Матрица передачи цапи
Рис. ВЛ. Любая линейная и стационарная цепь может
быть представлен? матрицей передачи четырехполюс-
ника
984
Приложение В. Анализ методом четырехполюсников
Рис. В.2. Каскадное соединение цепей может быть представлено
произведением их матриц передачи
зывает между собой входные и выходные токи и напряжения на любой заданной
частоте.
Из всех возможных вариантов анализа методом четырехполюсников для этой
книги выбран вариант анализа с использованием матрицы передачи, потому что
он упрощает расчеты составных (каскадных) систем. Поясним это на следующем
примере. Рассмотрим каскадное соединение двух цепей, описываемых матрицами
четырехполюсииков, А и В, схема которого приведена на рис. В.2. Матрица В
трансформирует выходные параметры (й, ^з) в параметры (й, vz), а матрица А
преобразует параметры (12, vz) в (й, ^1). Таким образом, связь между параметрами
(й, р1) и (й, ^з) представляется в виде произведения матриц АВ. Простотой
описания каскадных соединений четырехполюсников с помощью матриц передачи
объясняется их широкое использование.
Вычислим через элементы матрицы передачи А входной импеданс и коэффи-
циент передачи четырехполюсника. Сначала определим входной импеданс четы-
рехполюсника, разомкнутого на выходе (режим холостого хода). Это значит, что
$2 = 0. В этом случае матричное уравнение упрощается и в результате получаем:
^1 = «0,0^2,
Й = «l,0M2i
, _ Щ _ <10,0
in,open—circuit — — »
21 (12=0) Ql,0
(B.l)
А что будет в случае замыкания выхода на землю (режим короткого замыкания
на выходе)? В этом случае у2 = 0> и снова матричное уравнение упрощается:
1/1 = ао,1й,
Й = «1,1*2,
7 - 271
^in,short—circuit — .
И (^=0)
«0,1
«1,1’
(В.2)
В.1 Простые варианты цепей, имеющих отношение к линии передачи 985
В режиме холостого хода коэффициент передачи по напряжению вычисляется
из первой строки (В.1).
Коэффициент передачи по напряжению = —
(i3=0) °о.о
В.1 Простые варианты цепей, имеющих
отношение к линии передачи
На рис. В.З приведены три классических варианта четырехполюсников и со-
ответствующие им матрицы передачи, используемые для представления общего
коэффициента передачи типичной конфигурации, включающей в себя линию пе-
редачи. Zq обозначает волновое сопротивление, а Н — собственную передаточ-
ную функцию линии передачи.
Матрицы передачи для двух первых вариантов четырехполюсников не требуют
объяснений — они непосредственно следуют из определения матрицы передачи
(рнс. В.1). Матрица передачи третьей цепи, представляющей собой собственно
линию передачи, выводится следующим образом.
Последовательный импеданс
Параллельный импеданс
v, 1 0 v2
Л ~ z'1 1 '2
Линия передачи
ff'+ff Нл-Н
Ъ= 2 ‘ 2 ъ
1 Н'~Н Н'+Н i2
Ze 2 2
Рис. В.З. Эти три типа матриц передачи часто используются
для описания цепей передачи цифровых сигналов
986
Приложение В. Анализ методом четырехполюсников
В общем случае сигнал, распространяющийся в линии передачи, представляет
собой суперпозицию двух волн, распространяющихся в линии передачи вправо
и влево (см. раздел 2.2.5, рис. 2.6). Обозначим амплитуды этих двух волн иа правом
конце линии через а и 6. Соответствующие токи сигналов в этой точке будут равны
+a/Zc (ток, текущий вправо) и —b/Zc (ток, текущий влево). На правом конце
линии суперпозиция этих воли должна давать величины напряжения и тока на
правом конце линии.
1*2 — а. + 6,
a b (В.4)
Zc Zc’
Из этих уравнений можно получить уравнения для а и 6.
1*2 +
а ~ ’
• О8-5)
, 1*2 - ^С«2
6 =-----2-----’
На левом конце линии сохраняются те же условия, за исключением того, что
амплитуды волн, распространяющихся вправо и влево, должны быть скоррек-
тированы с учетом их прохождения через линию передачи. Амплитуда волны,
распространяющейся влево, умножается на коэффициент передачи Я, таким об-
разом, уменьшаясь, в то время как амплитуда волны, распространяющейся вправо,
умножается иа коэффициент передачи Я-1, таким образом, увеличиваясь, для то-
го чтобы после прохождения линии передачи, на правом ее конце она равнялась
а. Суммируя напряжения и токи на левом конце линии, получаем соотношения
между а и 6, с одной стороны, и vi и ii, — с другой.
vi — аН~1 + 6Я,
• а tf — 1 b If
Zc Zc
Подставляем в эти уравнения выражения для а и b через 1*2 и гУ
V2 + Zch тг-i . р2 — Zch тг
=-----j---~Н +-------2----Н'
^2+Zci2
___ 2 rr— 1----2 гг
И — —5--------------Л-~—",
Zc Zc
Перенеся члены, содержащие 1*2 и вправо, получаем следующую матрицу
передачи:
(В.6)
(В-7)
VI =
2
2------121
11 Zc 2
2------*2’
(В.8)
В.2 Полностью скомпонованная линия передачи
987
В.2 Полностью скомпонованная линия
передачи
На рис. В.4 приведена трехкаскадная схема, включающая в себя импеданс
источника, линию передачи и импеданс нагрузки.
Входной импеданс линии передачи можно определить, проанализировав мат-
рицу произведения ВС, описывающую каскадное соединение линии передачи
с оконечной нагрузкой.
Г Я~ЧЯ 7„Н-г-Н
ПГ - --* £с 2
1 я-1—я я~х+я
. 5 2
_ ' + Zc^~'
~ 1 Я-1-Я . 1 я-х+я я~г+я
. Зс 2 ZL 2 2
Входной импеданс равен отношению BCo q/BCi q
(В. 10)
Умножение числителя и знаменателя на Zc позволяет упростить это выраже-
ние. Суммы и разности Я оставляем пока без изменений, т.к. дальше у нас будет
возможность получить ряд полезных приближений для этих членов уравнения.
Zin, loaded — Zq
Из уравнения (В. 11) можно получить ряд полезных приближений при опреде-
ленных допущениях. При очень большом импедансе Zl в числителе н знаменате-
ле уравнения (В.11) остаются только левые слагаемые. При Z^jZc = 1 числитель
Импеданс Линия: Импеданс
источника передачи нагрузки
А ВС
Рис, Линия передачи с источником и оконечной
нагрузкой может быть представлена в виде каскад-
ного соединения трех четырехполюсников
988
Приложение В. Анализ методом четырехполюсников
и знаменатель взаимно сокращаются. Прн очень маленьком импедансе Z^ в чис-
лителе и знаменателе уравнения (B.l 1) остаются только правые слагаемые.
я-1
При ZL »ZC Zin,open-circuit — Zc ц—i -Я’ (B.12)
При ZL = Zc Zin,end—terminated = Zcj H-1 (B.13)
Прн ZL « Zc Zin,short—circuit — Zc 1 + H’ (B.14)
Коэффициент передачи (по напряжению, из/и\) нагруженной линии передачи
может быть определен путем анализа матрицы произведения трех матриц, АВС.
Эта матрица описывает комбинацию источника, линии передачи и оконечной на-
грузки.
АВС =
О
2
1
Zc 2
H~l+H
2
(В.15)
В векторной форме коэффициент передачи по напряжению Gfwd = ^3/^1
равен величине, обратной первому члену матрицы АВС.
- = [АВСо.о]-1 =
(В.16)
Выражение для коэффициента передачи может быть несколько упрощено пу-
тем группировки членов.
Характеристика, измеряемая динамическим рефлектометром, представляет со-
бой коэффициент передачи, равный отношению 1/2 к i/p Можно вычислить
Gtdr ~ ^2/^1 как произведение отношения 1/3/1/1, определяемого уравнением
(В. 17), на верхний левый член матрицы ВС, который представляет собой отно-
шение ^2/1^3 при гз = 0.
Gtdr = —
уз
VI
(В. 18)
2
2
>
Или в расширенном виде
Gfwd = —
vi
ZL
(В. 19)
2
В.З Сложные конфигурации
989
В.З Сложные конфигурации
Матрицы четырехполюсников можно каскадировать неограниченно, создавая
структуры любой сложности. Для цепи, представляющей собой каскадное соеди-
нение четырехполюсников Ai, Аг,... Ajv, общий коэффициент передачи можно
рассчитать по следующей формуле:
Gfwd =
(В.20)
В число этих каскадов могут быть включены, например:
четырехполюсник последовательного импеданса, моделирующий внутри-
кристальный выходной импеданс формирователя: zi (w) = JwLdie + Rdie
четырехполюсник последовательного импеданса, моделирующий последо-
вательный импеданс проволочного соединения внутрикристального выхо-
да формирователя с корпусом микросхемы: ^(w) = J^Lwirebond +
+ Rw I REBOND
четырехполюсник параллельного импеданса, моделирующий емкость по-
садочной площадки проволочного соединения на подложке BGA-корпуса,
*3 1(w) = jwCwiREBOND PAD ON BGA SUBSTRATE
четырехполюсник линии передачи, моделирующий волновое сопротивле-
ние, задержку и потери координатной дорожки корпуса BGA
четырехполюсник последовательного импеданса, моделирующий индуктив-
ность шарового вывода корпуса BGA
четырехполюсник параллельного импеданса, моделирующий емкость шаро-
вого вывода корпуса BGA
каскадная схема трех четырехполюсников — параллельного, последователь-
ного и снова параллельного — импедансов, моделирующая П-модель межс-
лойной перемычки печатной платы
четырехполюсник линии передачи, моделирующий тончайший печатный
проводник, идущий от контакта микросхемы, извиваясь между контактными
площадками BGA-гнезда
четырехполюсник линии передачи, моделирующий обычный печатный про-
водник большой длины, проложенный к приемнику
каскадная схема трех четырехполюсников — параллельного, последователь-
ного и снова параллельного — импедансов, моделирующая П-модель про-
межуточной межслойной перемычки печатной платы
... и так далее, до тех пор, пока модель не станет достаточно полной, чтобы
обеспечить необходимую точность.
990
Приложение В. Анализ методом четырехполюсников
Рефлектометрическая характеристика сложной JV-каскадной цепи, определя-
емая как коэффициент передачи между источником входного напряжения (слева
в цепи) и точкой справа от каскада М (за ним), рассчитывается по следующей
формуле:
(Am+1Am+2-»An)o,O
(В.21)
Приложение
Точность П-модели
Передаточная функция линии передачи может быть выражена в виде прибли-
жения, описываемого разложением в ряд Тейлора экспоненциальной функции.
Я = е~1у и 1 - (Z7) +
(h)2 (h)3 . (h)4
2! 3! 4!
(Г.1)
где 7 — постоянная распространения в линии передачи (в единицах комплексных
неперов на метр),
I — длина линии (м).
Аналогичным образом определяется обратная ей функция Я-1:
и-..^я1+м+<и!+й£+И!.... „
Ограничившись первыми четырьмя членами каждого разложения, получаем
приближенные формулы для комбинаций Я, используемых в расчетах коэффици-
ента передачи в системе (приложение В).
Я”1-я
2
(Г.З)
(Г.4)
Подставляя приближения (Г.З) и (Г.4) в выражения для коэффициента переда-
чи полностью аювфигурированной системы передачи (В. 17), приходим к выра-
жению:
V& ГЛ I I 7 (ZS , zc\ .
, Gt)2 Л , , Gt)3 (zs , ^сАГ1
2 zj 6 \zc zL) ’
(Г.5)
992
Приложение Г. Точность П-модели
Теперь, используя метод четырехполюсников, получим выражение для ко-
эффициента передачи П-модели линии передачи, рассмотренной в разделе 3.4.2
(см. рнс. 3,4), чтобы сравнить его с формулой (Г.5). П-образная эквивалентная
схема линии передачи, с учетом импедансов источника и оконечной нагрузки,
Zs и Zl, соответственно, представляется матрицей каскадного соединения пяти
четырехполюсников. Первая (крайняя слева) матрица моделирует последователь-
ный импеданс источника, следующие три — компоненты П-модели. Последняя
матрица моделирует параллельный импеданс оконечной нагрузки линии.
Выражение для коэффициента передачи имеет следующий вид:
i + I - jcuCZs +1 (jwL + R) + ...
(Г.7)
Воспользовавшись определениями постоянной распространения, 7 = ((jwL +
+ ЯУ/сдС)1/2, и волнового сопротивления Zc = у/ + R^/j^C, получаем
следующие подстановки:
(Z7) Zc = I (ju>L + R), (Г.8)
(ly)/Zc = l-juC, (Г.9)
Подставляя полученные выражения в формулу (Г.7), приходим к следующему
выражению для коэффициента передачи П-образной эквивалентной схемы:
^0,0 = (1 + + (h) (+ yQ +
\ Zl / \Zc Zl J
, A , (h?zs
2 )\ ZL)^ 4 Zc
(Г.10)
Сравнение (Г. 10) с (Г.5) показывает полное совпадение членов нулевого, пер-
вого и второго порядка. Разница возникает, начиная с третьего члена разложения.
При условии, что 1у < 1/4 и, следовательно, общий коэффициент передачи близок
к единице, можно сделать закономерный вывод о том, что ошибка моделирования
не превзойдет величины разности между выражениями (Г.5) и (Г.10)
Погрешность П-модели <
(1/4)3 /_ 1 Zg Zg\
6 V 2ZC ZL) ’
(Г. П)
1
$
I
i
1
1
I
1
1
1
1
-
1
Г.1 П-модель линии передачи в LC-области
993
При условии, что величина каждого из отношений — Zg/^Zc) и Zc/Zl —
составляет меньше 3,8, результирующая ошибка П-модели (во всем диапазоне
частот) не превысит 1%.
Рост коэффициента /7 влечет за собой рост погрешности, пропорциональный
(как минимум) третьей степени 1у. При 1у < 1/2 точность модели составляет не
выше 0,1.
Г.1 П-модель линии передачи в LC-области
Предположим, необходимо построить модель линии передачи, работающей
на частоте, равной или превышающей пороговую частоту LC-области. Ограни-
чимся достаточно короткой линией, такой, что полная задержка tj, вносимая ею,
составляет меньше 1/6 длительности фронтов сигнала tr.
td 1
rr<6’
(Г. 12)
Следующее уравнение определяет влияние условия (Г.12) на величину |Z-yl-
В LC-области индуктивное сопротивление шЬ по определению превосходит К,
поэтому можно аппроксимировать модуль коэффициента 1у, исключив из выра-
жения R.
l^yLCregiml &
= Zcjv/ZC,
(Г.13)
п 0,35
&edge ™ рЭД/С
Гг
Центр спектра, обусловленного передним и задним фронтом сигнала, распро-
страняющегося в линии, связан с длительностью фронтов Гг.
(Г.14)
Подставляя полученное приближенное значение cje(/5e в формулу (Г. 13), с уче-
том того, что эффективная величина задержки в линии передачи, работающей
в LC-режиме — tj, равняется iVLC, получаем:
р7Юг.^оп| = 2?г(0>35)^> (Г.15)
Гг
При = 1/6 коэффициент |/7ьСге<т*оп| составляет 0,366. При таком значе-
нии, погрешность П-модели, описываемой уравнением (Г. 11) (при условии, что
величина каждого из отношений Zs/(2Zc) и Zc/Zl меньше 3,8), составляет око-
ло 3%. При tj/tr = 1/3 ошибка возрастает до 25%. Выше уровня = 1/2
П-модель дает совершенно неверный результат.
Приложение
1
Функция ошибок erfQ
Примечание. В математической литературе встречается множество таблиц
функции erf (), рассчитанных для определений функции, отличных от используе-
мого в данной книге. Хотя переход от одного определения к другому не вызывает
особых затруднений, но иногда возникает путаница из-за того, что вместо нужной
функции имеется таблица значений для другой функции. В табл. Д. 1 приведены
формулы, позволяющие преобразовывать табличные значения (или стандартные
функции, встроенные в программы), полученные по альтернативным определе-
ниям, в формат, принятый в данной книге. Функции erf() и erfc(), определения
которых приведены в этом приложении, могут быть вычислены через множество
других форм представления функции ошибок:
erf (а) = 2 (erf2 (а'/з) - , (Д.1)
erfc(a) = 2 (1 — erf2 , (Д-2)
erf(a) = 2 • erfs , (Д.З)
erfc(a) = 1 — 2 • erfa , (Д.4)
erf(a) = 2 Q - Q (а>/2)) , (Д.5)
erfc(a) = Q , (Д.6)
erf (a) = 2 (pnorm (a >/2,0,1Y— ij, (Д.7)
erfc(a) = 2 Г1 — pnorm (a>/2,0,1Й , (Д.8)
Таблица Д.1. Альтернативные определения функции ошибок
Имя функции Определение Диапазон дли a > 0 Примечания
Функция ошибок используемая авторами133 134 erf (а) О а _ -==Je-x dx о [0,1] Нам нравится максимальная простота этого определения
Комплементарная функция ошибок, используемая авторами erfc(a) 1 — erf(a) = J e x’dz a [0, 1] Используется в статистическом анализе и тео- рии связи, чтобы подчеркнуть связь с гауссовой плотностью распределения вероятностей
Функция ошибок135 (альтернативное определение) erfа(а) -= J e-u’/2du [1/2,1] Используется в статистическом анализе и тео- рии связи, чтобы подчеркнуть связь с гауссовой плотностью распределения вероятностей
Еще одна функция ошибок136 erf3(a) ^=Je-“a/2dU [0,1/2] Вариант; то же самое что и (erf2(a) — 1/2)
Комплементарная функция ошибок137 138 0(a) Je-“’/2du v^Fi [1/2, 0] Вариант; то же самое что и (1 — erf2(a)).
Стандартная функция MathCad Рпогт(а, р, сг) —J e^-^^du ffy/btr - co [1/2,1] При р — 0 и сг = 1 то же самое что и erf2(rr); Примечание. В более ранних, чем версия 2001, версиях MathCad ие используйте встроенную функцию erf(), т.к. это совершенно ие та функ- ция. Используйте вместо нее функцию Рпогт.
133 John М. Wozencraft, Irwin Mark Jacobs, Principles of Communication Engineering, John Wiley & Sons, 1965, ISBN 0 471 96240 6
134 John A. Aseltine, Transform Method in Linear System Analysis, McGraw-Hill, 1958, U.S.Lib. Congress cat No. 58-8038
133 Harry Van Trees, Detection, Estimation, and Modulation Theory: Part I, John Wiley and Sons, 1968 ISBN 471 89955 0
136Athanasios Papoulis, Probability, Random Variables, and Stochastic Processes, McGraw-Hill, 1965, ISBN 07-048448-1
137 John M. Wozencraft, Irwin Mark Jacobs, Principles of Communication Engineering, John Wiley & Sons, 1965, ISBN 0 471 96240 6
I38Bemard Sklar, Digital Communications, Prentice Hall, 1988, ISBN 0-13-211939-0
Предметный указатель
Символы
G, 103
bein(t'), 119
ber„(i/), 119
erf(), 995
1OOOBASE-CX, 449; 670; 674
1000BASE-T
скремблирование сигнала, 659
100BASE-T, 597
1OOBASE-T2, 650
100BASE-T4, 650
100BASE-TX, 555; 674
скремблирование сигнала, 659
10BASE-T, 503-, 597
глазковые диаграммы сигнала, 620
джиттер, 618
имитационная модель передачи
сигнала, 616
коррекция частотной характеристики
канала, 618
отражения на дальнем конце, 624
параметры передачи, 616
фильтр предыскажений, 618
150-омный кабель STP-A, 667
ADS LineCalc, 512
AMCC S4402, 771
ANSI/EIA-656, 917
ANSI/EIA-656-А, 917
AWG — American Wire Gauge, 101
В
В-модель, 912
Belden, 681
BER, 857
Bode, 161
C
Charles Napier (1782-1853), 37
Clock wander, 841
Cooley-Tukey, 321
Critical-path failure, 772
Cypress RoboClock, 771
D
DLL, 785
E
EIA, 912
ELFEXT — equal-level far-end crosstalk, 650
Elmor W.C., 225
F
F/UTP, 594
FDDI, 674
FEXT — far-end crosstalk, 649
FR-4, 156
Frequency offset, 841
G
Gibbs, 168
Gupta, 360
H
Hanning, 168
HOWARD JOHNSON, 20
HyperLynx, 514
I
I/O Buffer Information Specification, 435
IBIS, 435
достоинства, 912
998
Предметный указатель
источники информации, 915
направления развития, 918
недостатки, 913
проблемы интерполяции, 919
проблемы комбинационных
коммутационных помех, 924
структура файла данных, 911
суть метода, 910
IBIS Open Forum, 912
IBIS Version 2.1, 917
IBIS Version 3.2, 917
Ibis_chk, 916
Ibischk2, 917
Ibischk3, 917
IEC 61156-5, 607
IEC 62014-1,917
IEEE, 568
Intel, 916
Ismail, 231
ISO/IEC 11801:2002, 584
ISO/IEEE 8802.3, 700
J
JEDEC, 567
Jitter, 841
John Neper (1550-1617), 37
К
Knee frequency, 34
L
LC-область, 231
волновое сопротивление, частотная
зависимость, 237
границы, 232
компромисс между длиной линии и
скоростью передачи, 252
линия согласованная на обоих концах,
249
линия согласованная иа стороне
источника, 249
линия, согласованная иа стороне
нагрузки, 248
П-модель линии передачи, 993
постоянная распространения, 240
резонанс, 244
связь между коэффициентом
затухания и коэффициентом
фазы, 241
согласование линии, 247
характеристики линии, 243
Long-path failure, 772
LVDS, 537; 567
М
MARTIN GRAHAM, 20
MathCad, 317; 319
пример использования, 333
процедуры FFT н IFFT, 326
MathCad 2000, 182
Mathematica, 317; 319
MatLab, 317; 319
Microlinear ML6510, 788
MMF, 712
N
Napierian logarithm, 37
Neltec NH9318, 367
neper, 37
Nyquist, 389
P
Park/Nelco N4000-2, 367
Park/Nelco N7000, 367
Park/Nelco N8000, 367
PLL — Phase Locked Loop, 768
Polar Instrument calc, 511
Q
Quality Semiconductor TurboClock, 771
R
RC-линия передачи
идеальное согласование, 219
переходная характеристика, 223
резистивная нагрузка, 218
Предметный указатель
999
RC-область, 212
волновое сопротивление, 216
входной импеданс, 215
границы, 213
задержка, 225
компромисс между длиной линии и
скоростью передачи, 223
критическая длина линии передачи,
214
особенности поведения, 217
передаточная характеристика, 220
переходная характеристика, 222
переходная характеристика,
аналитическое выражение, 224
постоянная распространения, 220
согласование линии, 215
RC-фильтр нижних частот, однозвенный,
225
Rice University, 20
Rogers RT/duroid 5580, 367
ROLM, 629
s
S/FTP, 594
S/UTP, 594
S/UTP, F/UTP, SF/UTP, S/FTP, F/FTP,
SF/FTP, 594
S2ibis, 916
S2ibis2, 917
ScTP, 593; 606
Setup-margin failure, 772
Setup-time violation, 772
SF/FTP, 594
SF/UTP, 594
SMF, 712
SONET, 390
SPICE, 317; 900
алгоритм моделирования, 900
моделирование линии передачи, 906
проблемы нарушения сходимости, 905
Т
TIA/EIA 568-В. 1, 66*
TIA/EIA 568-В. 1-2001,584; 606
TIA/EIA-568-B, 605
U
Unshielded Twisted Pair, 69
UTP, 69; 593; 605
UTP-кабель
разъемы, 660
типичная схема подключения в
локальной сети, 534
V
VCSEL, 755; 758
Verilog-AMS, 918
VHDL-AMS, 918
W
Wadell, 373
Автоподстройки по величине задержки
(delay-locked loop), 785
Адаптивная коррекция, 314
Адаптивное эхоподавление, 644
Адаптивный корректор, 76; 623
Адаптивный цифровой фильтр, 644
Активная коррекция расфазировки, 784
Алгоритм БПФ Кули-Тьюки, 321
Ньютона-Рафсоиа, 902
Анализ временных интервалов, 861
Анализ методом четырехполюсников, 983
каскадная схема, 984
линия передачи, 985
матрица передачи, 983
рефлекгометрнческая характеристика
каскадной цепи, 989
сложные конфигурации, 989
Архитектура стандартных кабельных
сетей, 585
Ассоциация промышленности средств
связи СПА), 584
Ассоциация электронной промышленности
(EIA), 584
1000
Предметный указатель
Ассоциация электронной промышленности
США, 912
Б
Блокировочный конденсатор, 50
Бедовый интервал, 742
БПФ
допущения, 319
коэффициент избыточности по
частоте дискретизации, 168
моделирование частотной
зависимости диэлектрической
проницаемости, 168
нормирующие коэффициенты, 326
ограничения, 325
шаг сетки частот дискретизации, 169
Быстрое преобразование Фурье (БПФ), 318
Бюджет оптических характеристик, 733
Бюджет оптической мощности, 722
Бюджет помех, 629
Бюджет синхронизации
пример расчета, 778
Бюджет соотношения сигнал-шум, 645
расчет, 590
Бюджет шума, 663
В
Вещественнозначная функция, 162
Витая пара
защищенность от напряжений сдвига
земли, 562
конструкция кабеля, 606
оптимизация модели, 612
паразитная связь проводников на
землю, 494
подавление внешних радиочастотных
помех, 565
подавление синфазного сигнала, 496
помехозащищенность, 655
стандарт 10BASE-T, 616
эквивалентные параметры, 613
Вихревые токи, 105; 109
Влияние диэлектрических потерь на
результаты рефлектометрических
измерений, 278
Влияние поверхностного эффекта на
результаты рефлектометрических
измерений, 257
Внешние перекрестные помехи, 648
Внешний последовательный импеданс, 30
Внешняя индуктивность, 114; 256; 274
физический смысл, 114
Внешняя перекрестная помеха
кабель STP-A, 669
Внешняя погонная индуктивность, 30
Внутреннее погонное сопротивление, 30
Внутреннее сопротивление
асимптотическая формула, 119
Внутренний импеданс
асимптотическая формула, 119
инженерные модели, 120
частотная зависимость, 119
Внутренний последовательный импеданс,
30
Внутренняя индуктивность, 256; 275
асимптотическая формула, 119
проводники прямоугольного сечения,
123
проводники различной геометрии, 125
физический смысл, 115
Внутренняя погонная индуктивность, 30
Волновое сопротивление
RC-область, 216
асимптотическое высокочастотное
значение, 251
влияние емкостной нагрузки, 410
область диэлектрических потерь, 274
область поверхностного эффекта, 255
определение, 83
связь с входным импедансом линии,
83
связь с эквивалентными параметрами
лннни, 86
частотная зависимость, 85
Предметный указатель
1001
Волоконно-оптическая жила
конструкция, 712
Волоконно-оптическая линия
бюджет оптической мощности, 749
джиттер, 751
Волоконно-оптическая линия связи
бюджет дисперсии оптического
волокна, 734
бюджет оптических характеристик,
733
меры безопасности, 754; 764
Волоконно-оптические системы
требования, 737
Волоконно-оптический кабель
конструкция, 714
плотное демпфирование, 715
свободное демпфирование, 715
Вспененный полиэтилен, 695
Встроенная микрополосковая линия
(embedded microstrip), 790
Входной импеданс
RC-область, 215
короткой линии, 205
нагруженной линии передачи, 195
область сосредоточенных параметров,
203
Высокочастотные токн текут по пути
наименьшей индуктивности, 134
Высота подъема печатной дорожки, 31
Г
Гауссов фильтр, 330
Гибридная схема, 638
обратные потерн, 639
пример, 643
развязка по постоянному току, 643
согласование второго порядка, 642
согласование первого порядка, 641
согласование третьего порядка, 642
условия эффективной работы, 639
Глазковая диаграмма, 319; 618; 744
коаксиальный кабель, 299
Глубина поверхностного слоя
для различных проводников, 108
зависимость от частоты, 107
определение, 104
Горизонтальное кабельное соединение
рекомендованные типы кабеля, 589
технические требования, 587
Горизонтальный кабель, 585
д
Двухпроводная схема передачи, 490
Децибел, 35
Джиттер, 618; 750; 768; 840; 841
собственные шумы, 854
в схемах с буферизацией данных по
принципу FIFO, 852
влияние на процесс фазовой
автоподстройки частоты, 843
допустимое стандартное отклонение,
856
измерение, 862
методы измерения, 858
микрофонный эффект, 854
пример расчета, 867
причины возникновения, 854
регулярный, 854
регулярный, измерение, 855
регулярный, пример расчета, 856
случайный, 854
тактового сигнала, 843
тепловой шум, 854
фазовый шум, 867
шумы по питанию, 854
Джонсон и Грэхем, Конструирование
высокоскоростных цифровых
систем
учебник по черной магии, 23
Диапазонное тестирование, 689
Динамическая рефлекгометрия, 196; 236
Динамический рефлектометр, 84; 988
Дискретное преобразование Фурье (ДПФ),
321
Дисперсионная пеня, 313; 743; 749
1002
Предметный указатель
Дисперсия
модовая, 722
модовая, оценка, 723
постоянная хроматической дисперсии,
724
хроматическая, 722
хроматическая, причины, 725
Дисперсия ошибки отслеживания, 849
Дисторсия, 745
Дифференциальная линия передачи
междорожечная расфазировка, 557
области применения, 533
разворот токов, 552
расфазировка создаваемая поворотами
дорожек, 554
согласование с симметричным
кабелем, 534
Дифференциальная микрополосковая
линия со связью по боковой
стороне дорожек
характеристики, 515
Дифференциальная передача
синхросигналов, 547
Дифференциальная полосковая линия со
связью по боковой стороне
дорожек, 510
характеристики, 521
Дифференциальная полосковая линия со
связью по широкой стороне
дорожек, 510
характеристики, 533
Дифференциальная схема передачи, 492
диапазон входного сигнала по
синфазному напряжению, 501
дифференциальное сопротивление,
504
дифференциальный сигнал, 497
нейтрализация дребезга земли, 535
нечетное сопротивление, 506
нечетный сигнал, 498
перекрестная связь, 543
перекрестная связь в разъеме, 538
расфазировка, 543
синфазное сопротивление, 506
синфазный баланс, 500
синфазный сигнал, 497
синфазный ток, 494
снижение уровня радиоизлучений, 536
согласование с разъемом, 540
четное сопротивление, 505
четный сигнал, 498
Дифференциальное сопротивление, 504
пары сильно связанных дорожек, 525
Дифференциальный приемник
чувствительность к потерям, 566
Дифференциальный сигнал, 497
скорость распространения, 500
Диэлектрик
пороговая частота проявления
диэлектрических свойств
материала, 151
потери в диэлектрике, 154
правило смешения, 155
смешанный, 158
смешанный, коэффициент заполнения,
159
ток проводимости, 150
ток смещения, 150
Диэлектрическая восприимчивость, 153
Диэлектрическая проницаемость
смеси диэлектриков, эффективная, 158
вещественная составляющая н ток
проводимости, 152
воздуха, абсолютная, 152
двухкомпонентной смеси,
эффективная, 159
комплексная, 152
комплексная, относительная, 152
микрополосковой структуры,
эффективная, 157
мнимая составляющая и ток
смещения, 152
моделирование частотной
зависимости, 168
Предметный указатель
1003
относительная, определение, 153
смесн диэлектриков, 155
Добротность, 54
последовательный контур с потерями,
54
Дорожки, покрытые никелем, 355
ДПФ, 321
временное окно, 324
квантование времени, 322
коэффициент запаса по частоте
квантования, 336
нормирующие коэффициенты, вывод,
326
тестовые сигналы, 339
циклический сдвиг отсчетов, 337
цикличность времени, 324
частота квантования по времени, 323
эффект неадекватной частоты
квантования по времени, 331
Дребезг земли, 489
Дробовой шум, 753
Дроссель подавления синфазного сигнала,
701
3
Задержка
автоматически программируемая, 807
зигзагообразная линия, 810
настраиваемая, 804
преднамеренная коррекция, 801
фиксированная, 801
эффективная, скорректированного
участка дорожки, 405
Заземление
кабель STP-A, 671
правила безопасности, 562
с развязкой по постоянному току, 672
экрана кабеля, 449
экранированная витая пара, 664
Закон Снеллиуса, 727; 728
Закорачивающая перемычка, 805
Запас по времени установки (setup margin),
773; 774
Запас по мощности, 750
Запас по помехоустойчивости, 388; 487
Защита медных дорожек от коррозии, 372
Зигзагообразная линия задержки, 810
модель, 812
перекрестные помехи, 814
И
Избыточное возбуждение, 721
Изгибы печатных дорожек, 405
Излучение симметричной линии, 537
Измерение BERT-сканограммы, 860
Измерение дифференциальной фазы, 859
ИИЭР, 568
Имитационное моделирование, 894
принципы, 188
Имитационное моделирование
многомодового режима, 383
Имитационное моделирование
электромагнитных помех, 928
Импеданс
катушки индуктивности, 33
конденсатора, 33
Импеданс дифференциальной
(микрополосковой) структуры,
511
Импульсная характеристика
фильтра, 320
К
Кабель
150-омный (STP-A), полоса
пропускания, 608
STP-A, 667
STP-A, конструкция, 667
STP-A, электрические
характеристики, 608
UTP, внешние перекрестные помехи,
648
UTP, использование гибридных схем,
637
UTP, коэффициент близости, 611
1004
Предметный указатель
UTP, межпарная расфазировка, 652
UTP, модель, 609
UTP, отражения второго порядка, 627
UTP, отражения на ближнем конце,
629
UTP, отражения на дальнем конце, 624
UTP, отражения на стыках, 509
UTP, паразитное излучение, 658
UTP, перекрестная помеха иа ближнем
конце (NEXT), 644
UTP, перекрестная помеха иа дальнем
конце (FEXT), 649
UTP, перекрестная связь между
проводниками пары, 496
UTP, поверхностный эффект, 611
UTP, помехозащищенность, 655
UTP, пример использования, 616
UTP, радиочастотные помехи, 653
UTP, разъемы, 660
UTP, сопротивление по постоянному
току, 610
UTP, структурные обратные потери,
632
UTP, температурная зависимость
характеристик, 665
UTP, частотная характеристика, 614
UTP, шум и взаимные помехи, 623
UTP, эквивалентные параметры, 613
UTP, электрические характеристики,
608
волоконно-оптический, конструкция,
714
коаксиальный, 677
иеэкранированный (UTP),
конструкция, 606
плоский, на основе витой пары, 561
симметричный, 559
экранированный (ScTP), конструкция,
606
Кабель STP-A
внешние перекрестные помехи, 669
заземление, 671
модель, 668
отражения на ближнем конце, 669
паразитное излучение, 671
перекрестная помеха на дальнем
конце (FEXT), 669
помехозащищенность, 672
разъемы, 673
расфазировка, 670
сравнение с UTP-кабелем, 672
шумы и взаимные помехи, 668
Кабель категории 3, 591
Кабель категории 4, 592
Кабель категории 5, 592
Кабель категории 5е, 592
Кабель категории 6, 593
Кабель категории 7, 584; 593
Кабельное соединение, определение, 591
Кабельные соединения классов С, D, Е и F,
593
Канал, 588
Каадратичный фильтр, 330
Квазистатическое значение параметра, 378
Клиновидный согласующий переход, 443
Коаксиальный кабель, 677
Belden, характеристики, 681
влияние особенностей конструкции на
характеристики, 688
волноводный режим, 688
волновое сопротивление в области
поверхностного эффекта, 679
вопросы безопасности, 700
вспененный диэлектрик, 686
диэлектрические потери, 684
защита от напряжения сдвига земли,
700
многожильный центральный
проводник, 690
оптимальное значение волнового
сопротивления, 692
паразитное излучение, 699
параметры модели, 680; 686
передаточный импеданс, 699
Предметн ы й указатель
1005
поверхностное сопротивление, 682
радиочастотные наводаи, 699
разъемы, 703
распространение сигнала, 679
шум, создаваемый отражениями иа
дальнем конце, 698
шумы и наводки, 698
эффект шероховатости поверхности,
684
Коаксиальный разъем
коэффициент отражения, 704
коэффициент стоячей волны, 704
обратные потери, 704
Когда задержка приносит пользу, 557
Код
4В5В, 659
8В10В,421
РАМ-4, 314
манчестерский, 616; 619
Код сбалансированный по постоянной
составляющей, 300
Кодирование данных по стандарту SONET,
390
Комбинационные коммутационные
помехи, 489
Компланарный волноводный переход, 446
геометрические параметры, 447
Компьютерное моделирование звона, 894
Конфигурации печатных линий передачи,
342
Конформное покрытие, 373
Концепция частичной индуктивности, 453
Коэффициент близости
определение, 132
формула, 132
Коэффициент групповой задержки, 242
Коэффициент диэлектрических потерь, 283
Коэффициент заполнения смеси, 159
Коэффициент мощности, 154
Коэффициент обратной перекрестной
связи, 428
Коэффициент ослабления синфазного
сигнала (CMRR), 502
Коэффициент передачи, 57; 991
Коэффициент прямой перекрестной связи,
429
Коэффициент рассеяния, 154
Коэффициент синфазного баланса, 501
Коэффициент экранирования слоя, 107
Крестообразная конфигурация
проводников, 559
Критический размер, 292
Л
Лазер поверхностного излучения с
вертикальным резонатором, 758
Лазерный диод
модовая структура излучения, 756
Линейная коррекция, 309
Линия задержки, 52
М
Магистральный кабель, 585
Магнитная постоянная, 29
Магнитный экран, 106; 450
Максимальный отклик линейной системы
иа импульсный сигнал
модель, 61
нелинейный двухтактный
формирователь, 66
применение к цифровым системам, 64
теорема, 61
Манчестерский код, 421; 616; 619
Масштабирование, 38
активного сопротивления, 40
быстродействия схемы, правила, 45
времени, 43
геометрических параметров цепи с
распределенными параметрами,
39
диэлектрической проницаемости, 49
импеданса цепи, 47
индуктивных элементов, 41
магнитной проницаемости, 52
мощности, 42
1006
Предметный указатель
нелинейной цепи, 44
размеров линий передачи, 41
спектральной плотности мощности,
45
Математическая теория подобия, 38
Матрица передачи, 983
МДП-структура
замедляющий режим, 176
Международная организация по
стандартизации (ISO), 583
Международная электротехническая
комиссия (1ЕС), 583
Межпарная расфазировка, 652
схема компенсации, 652
Межсимвольная интерференция, 742
Межслойная перемычка, 408
взаимная индуктивность перемычек,
477
глухая, 408; 463
дифференциальная параллельная
емкость, 454
дифференциальная последовательная
индуктивность, 455
дифференциальные параметры, 452
емкость, расчетные данные, 461
избыточная емкость, 456
избыточная индуктивность, 457
импеданс, 456
индуктивность, расчетные данные,
469
конфигурации перемычек, 478
методы снижения емкости, 462
микроперемычка, 463
модель, 452; 456
незадействованная, влияние, 459
П-модель, 457; 460
резонанс, 460
создаваемые перекрестные помехи,
473
утопленная, 408; 462
Метод
линейного анализа, 318
проб н ошибок, 897
финишного контроля, 898
частотного анализа, 318
Элмора оценки задержки, 225
Метрические единицы, 26
Микрополосковая дисперсия, 293; 382
Микрополосковая линия, 341
дифференциальная, импеданс, 512
задержка, 791
клкновкдщлА согласующий переход,
443
многомодовый режим, 378
скорость распространения, 361
со связью по боковой стороне
дорожек, 495
тангенс угла потерь, 361
характеристики, эмпирические
приближения, 351
эффект близости, 345
эффективная диэлектрическая
проницаемость, 359
Микросхемы LVDS компании National
Semiconductor, 578
Микрофонный эффект, 854
Минимально-фазовая функция, 162
Многомодовый волоконно-оптический
кабель, 719
Многомодовый режим распространения,
721
Многослойная печатная плата
пассивирование н маскирование, 371
температурная зависимость
диэлектрических характеристик,
369
технология производства, 362
характеристики материалов, 364
характеристики слоистых
диэлектриков, 367
Моделирование
выделение параметров, 895
Предметный указатель
1007
Моделирование двумерных
квазнстатических полей
ограничения, 140
Модель
RC-режима, 184
внутреннего импеданса линии, 116
волнового сопротивления линии в
области диэлектрических потерь,
274
волнового сопротивления линии в
области поверхностного эффекта,
255
итерационные методы расчета, 900
коаксиального кабеля, 680
линии передачи, метод
четырехполюсников, 985; 987
необходимый уровень детализации,
897
П-модели линии передачи, 992
П-моделъ, 200
проводниковой линии передачи, 183
проводниковой линии передачи,
низкочастотная, 187
распределенной структуры в области
сосредоточенных параметров, 202
распространения сигнала в
одномодовом оптическом
волокне, 763
связной шлейф, 413
участка разделения дорожек
дифференциальной пары, 526
частотной зависимости погонной
емкости линии передачи, 186
Модовые эффекты, 755
Морфинг, 919
Н
Направленный характер перекрестных
помех, 433
Напряжение сдвига земли, 441
защита, 664
Национальный институт стандартизации
США (ANSI), 37
Непер, 37
Несоблюдение времени удержания
(hold-time violation), 772
Несоблюдение времени установки, 772
Нечетное сопротивление, 506
Нечетный сигнал, 498
Низковольтная дифференциальная
передача
входная емкость приемника, 577
гистерезис приемника, 572
допуски на элементы схемы, 572
допустимая расфазировка, 577
допустимый уровень
дифференциальных помех, 571
допустимый уровень синфазных
помех, 571
защита от нарушений режима работы,
578
минимальное время нарастания
сигнала, 577
ларазипше излучения дорожек, 576
технические требования, 569
Низковольтная дифференциальная
передача (LVDS), 568
Низкочастотные токи текут по пути
наименьшего сопротивления, 134
О
Область волноводной дисперсии, 292
границы, 292
Область диэлектрических потерь, 272
волновое сопротивление, 274
границы, 272
компромисс между длиной линии и
скоростью передачи, 291
переходная характеристика, 287
пороговая частота, 273
постоянная распространения, 279
различия между вариантами
согласования, 285
резонанс, 285
характеристики линии передачи, 284
1008
Предметный указатель
Область поверхностного эффекта, 253
волновое сопротивление, 255
границы, 254
компромисс между длиной линии н
скоростью передачи, 271
переходная характеристика, 266
различия между вариантами
согласования, 265
резонанс, 263
характеристики линии передачи, 262
Область сосредоточенных параметров, 198
входной импеданс линии, 203
границы, 199
критическая длина линии передачи,
191
передаточная характеристика, 206
переходная характеристика, 209
Обратные потерн, 629
нормирование, 634
Одномодовое оптическое волокно
бюджет оптической мощности, 763
Однопроводная схема передачи, 486
главный недостаток, 486
дребезг земли, 487
связь через общий импеданс, 488
Окно Хеннинга, 168
Опорный слой, 342
назначение, 424
Оптическое волокно
быстродействие и диаметр
сердечника, 712
бюджет затухания, 748
двухоконное, 718
дисперсионная кривая, 726
избыточное возбуждение, 755
многомодовое, 712
многомодовое, возбуждение лазерным
источником, 754
многомодовое, профиль показателя
преломления, 719
многомодовое, распространение
сигнала, 721
многомодовое, стандартные
характеристики, 730
многомодовое, стандартный диаметр
сердечника, 713
многомодовое, стандарты, 729
многомодовое, структура, 719
многомодовое, шумы и взаимные
помехи, 752
одномодовое, 712
одномодовое, рабочие длины волн,
762
одномодовое, распространение
сигнала, 762
одномодовое, структура, 761
одномодовое, шумы и взаимные
помехи, 764
окна прозрачности, 718
поглощение в инфракрасном
диапазоне, 717
поглощение на примесях, 717
полимерное, 713
рабочие длины волн, 717
рэлеевское рассеяние, 717
технология изготовления, 710
характеристики, 712
частотная зависимость потерь, 718
Оптическое волокно многомодовое,
дисперсия, 722
Отказ из-за недостаточного запаздывания
(short-path failure), 772
Отказ из-за превышения запаса по времени
установки, 772
Отказ из-за слишком большого
запаздывания, 772
Отношение мощностей, в децибелах
неравные импедансы, 36
общая формула, 35
равные импедансы, 36
Отношение напряжений, в децибелах, 36
Отношение токоа, в децибелах, 36
Отражения на ближнем конце
кабель STP-A, 669
Предметный указатель
1009
кабель UTP, 629
обратные потерн, 629
пример расчета, 630
Отражения на дальнем конце, 394
кабель UTP, 624
пример расчета, 627
Отражения на стыках дифференциальных
линий передачи, 509
П
П-модели линии передачи, 992
П-модель, 200
точность, 991
П-модель линии передачи
в LC-области, 993
Паразитный возвратный ток, 492
Параллельная погонная проводимость, 30
Пассивирование, 371
Паяльная маска, 373
Паяная перемычка, 806
ПВХ-изоляция
тангенс утла потерь, 611
температурная зависимость
характеристик, 666
Пеня на коэффициент гашения, 750
Пеня на окно синхронизации, 745\ 750
Пеня на уровень оптической мощности,
743
Передаточная функция
определение, 89
Передаточная характеристика
RC-линии согласованной на конце,
220
RC-линии согласованной на стороне
источника, 221
RC-линии, разомкнутой на конце, 220
RC-область, 220
Передаточный импеданс, 671
коаксиального кабеля, 699
Переключение по первому фронту, 196
Перекрестная наводка на ближнем конце
(NEXT), 427
Перекрестная наводка на дальнем конце
(FEXT), 429
Перекрестная помеха
обратная (NEXT), 427
прямая (FEXT), 429
Перекрестная помеха на ближнем конце
схема адаптивного подавления, 648
Перекрестная помеха на ближнем конце
(NEXT), 644
UTP-кабель, нормирование, 647
кабель STP-A, нормирование, 647
кабель UTP, 644
модель, 645
Перекрестная помеха на дальнем конце
(FEXT)
кабель UTP, 649
Перекрестные помехи
сигнал-агрессор, 436
сигнал-жертва, 436
в разъеме, измерение, 436
в разъеме, причина, 437
влияние нагрузки, 435
межслойная перемычка, 473
направленный характер, 426
Перекрещивание пар, 597
Переполюсовыванне, 662
Переходная зона между областями
поверхностного эффекта и
диэлектрических потерь, 273
Переходная характеристика
RC-область, 222
аппроксимация, 197
идеальной линии с поглощающим
диэлектриком, 290
область диэлектрических потерь, 287
область поверхностного эффекта, 266
способы улучшения, 833
Печатная линия передачи
варианты подключения согласующей
нагрузки, 416
влияние диэлектрика, 359
влияние покрытия, 355
1010
Предметный указатель
волновое сопротивление, 343
дифференциальная, топология, 510
дифференциальная, требования, 510
изгиб дорожки, 405
индуктивная неоднородность, 404
искажения, вносимые
сосредоточенной емкостной
нагрузкой, 401
как добиться точного
последовательного согласования,
419
компенсации неоднородности, пример
расчета, 403
компенсация емкостной
неоднородности, 402
компенсация индуктивной
неоднородности, 404
коррекция ширины дорожки, 402
коэффициент близости, 346
коэффициент диэлектрических потерь,
375
коэффициент поверхностных потерь,
351
коэффициент потерь, обусловленных
поверхностным эффектом, 348
методы снижения перекрестных
помех, 430
многомодовый режим, 377
направленный характер перекрестных
помех, 426
неоднородности, 401
обратная перекрестная помеха
(NEXT), 427
отражения, 394
отражения от сосредоточенных
элементов, 398
паразитные контактные площадки,
409
перекрестные помехи, 424
перекрестные помехи, влияние
геометрии дорожки, 425
постоянная задержки, 343
предельно достижимая длина, 385
прямая перекрестная помеха (FEXT),
429
распространение сигнала, 343
связной шлейф, влияние, 413
смешанное влияние поверхностных н
диэлектрических потерь, 375
согласование на обоих концах, 395
сопротивление по переменному току,
345
сопротивление по постоянному току,
344
шлейфы и межслойные перемычки,
408
шумы и взаимные помехи, 394
эффект близости, 345
Печатная линия передачи, геометрия
дорожек, 341
Плоский кабель на основе витой пары, 561
Поверхностное сопротивление проводника
формула, 112
Поверхностный эффект, 104
влияние на индуктивность
проводника, 114
глубина поверхностного слоя, 104
кабель UTP, 611
концентрически-кольцевая модель,
125
механизм проявления, 107
моделирование
идеальный коаксиальный кабель,
126
пороговая частота, 104; 112
природа, 105
Повторитель тактового сигнала, 771
Повторитель тактовых импульсов
корпусирование, 783
с активной компенсацией, 785
с нулевой задержкой, 786; 884
типичные характеристики, 782
Повторитель тактовых импульсов (clock
repeater), 779
Предметный указатель
1011
Погонный коэффициент затухания, 90
Полоса удержания, 843
Полоса фильтрации, 843
Полосковая линия со связью по широкой
стороне дорожек
дифференциальное сопротивление,
528
Пороговая частота
поверхностного эффекта, 112; 113
Пороговая частота поверхностного
эффекта
несимметричная структура, 254
симметричная структура, 254
Последовательный импеданс
внешний, 116
внутренний, 116
возвратного проводника, 174
Постоянная задержки
определение, 94
Постоянная распространения, 89
LC-область, 240
RC-область, 220
область диэлектрических потерь, 279
определение, 89; 92
связь с эквивалентными параметрами
линии, 91
Постоянная хроматической дисперсии, 724
Правила подобия, 38
Правило напряжений Кирхгофа, 486
Правило токов Кирхгофа, 79; 484
ТЕМ-поле, 80
ток смещения, 80
условия применимости, 79
цепь с сосредоточенными
параметрами, 80
Превращение идеального
дифференциального сигнала в
синфазный, 502
Превышение максимально"допустимой
величины запаздывания, 772
Преднамеренная модуляция тактового
сигнала, 878
Предпочтительные комбинации типов
сетевого кабеля, 594
Преобразование Фурье, 318
дискретное, 321
обратное, 321
парные функции, 327
приближенное, 320
прямое, 321
Преобразования Фурье, 267
Принцип эквивалентности передающих
сред, 297
Причинная функция, 162
Проблема электромагнитной
совместимости, 927
Проводниковая линия передачи
сопротивление по постоянному току,
100
структурные неоднородности, 632
RC-режим, пример, 216
RC-режим, условия, 214
влияние диэлектрика, 149
внешняя индуктивность, 114
внутренняя индуктивность, 115
возвратный ток, 98
волновое сопротивление, 83
входной импеданс, 83; 194
защита от перекрестных помех, 887
зигзагообразная, 810
идеальная, 93
модель распространения сигнала, 182
модель распространения сигнала,
параметры, 183
основные параметры, 76
параллельная проводимость по
постоянному току, 103
параметры, 30; 69
передаточная функция, 89; 194
последовательное сопротивление
высокочастотное приближение, 111
низкочастотное приближение, 111
последовательный импеданс
модель, 116
1012
Предметный указатель
постоянная задержки, 94
постоянная распространения, 89
примеры передающих структур, 71;
73; 76
радиочастотные помехи, 653
скорость распространения, 93
смешанный режим работы, 252
согласующие схемы, 421
эквивалентная схема, 82
Программа моделирования двумерных
электромагнитных полей, 136
Программа синтаксического контроля и
анализа, ibis chk, 916
Программы моделирования двумерных
полей, 140
Программы расчета двумерных полей, 344;
510
Продольная симметрия, 501
Прокладка дорожек дифференциальной
линии, 558
Прокладка кабелей
влияние температурной зависимости
характеристик, 601
ПТФЭ, 363
Путь наименьшего сопротивления, 347
Путь наименьшей индуктивности, 345
Р
Рабочие области
LC-область, 182; 190
RC-область, 182; 190
иерархия, 189
коаксиальный кабель, 295
область волноводной дисперсии, 182;
191
область диэлектрических потерь, 182;
191
область поверхностного эффекта, 182;
190
область сосредоточенных параметров,
191
полосковая линия, 294
частотная диаграмма, 191
Равноуровиевая перекрестная помеха иа
дальнем конце (ELFEXT), 650
Радиочастотные помехи, 654
Развязанное сопротивление, 507
Различие между двухларным
неэкранированным кабелем и
кабелем с крестообразной
конфигурацией проводников, 603
Разнесение дорожек дифференциальной
пары, 524
Разъем
BERG MetaGig, 451
Duplex-SC, 759
FDDI MIC, 760
SMA, 443
ST, 760
вносимые потери, нормирование, 663
двустороннего монтажа, 448
для волоконно-оптического кабеля,
759; 764
для коаксиального кабеля, 703
коаксиальный, Эйзенхарта, 446
напряженке сдвига земли, 441
печатный, измерение характеристик,
441
печатный, передаточный импеданс,
443
сдвиг земли, 538
Разъем DB-9, 674
адресация контактов, 676
экранированный, 674
Разъем MIC, 673
Разъем RJ-45, 660
адресация контактов, 662
Расфазировка, 670; 766
автоматически программируемая
задержка, 807
активная коррекция, 784
дифференциальной линии передачи,
междорожечная, 557
Предметный указатель
1013
зона неопределенности порога
приемника синхросигнала, 797
кольцевой счетчик, 77/
коррекция, 770
настраиваемая задержка, 804
несоблюдение времени удержания,
772
превышение запаса по времени
установки, 772
преднамеренная коррекция задержки,
801
синхросигналов, 771
согласование линий синхронизации,
793
создаваемая поворотами
дифференциальной пары
дорожек, 554
составная согласующая нагрузка, 798
тактовых импульсов, 541
тактовых импульсов, влияние иа
быстродействие, 778
тактовых сигналов, преднамеренная,
770
фиксированная задержка, 801
Регулярный джиттер, 751
Резонанс
LC-область, 244
в системе ФАПЧ, 846
в структуре, образованной слоями
питания, 929
межслойная перемычка, 460
область диэлектрических потерь, 285
область поверхностного эффекта, 263
подавление в линии передачи, 60
понятие, 53
пример, 53
Т-образиая разветвленная схема, 830
Рысканье, 841
Сапфир, 365
Связь между нечетным сопротивлением и
развязанным сопротивлением,
507
Связь через общий импеданс, 488
Сдвиг земли, 489
Сименс, 75
Симметричный кабель, 559
варианты конструкции, 559
Синфазное сопротивление, 506
Синфазный баланс, 500
Синфазный сигнал, 497; 658
скорость распространения, 500
Система стандартизации диаметров
проводников, принятая в США,
101
Система цифровой телефонной связи
ROLM, 629
Скорость распространения, 93
дифференциальный сигнал, 500
микрополосковая линия, 361
синфазный сигнал, 500
Скремблирование, 71; 390; 700
Скремблирование сигнала, 316
Скремблированием тактового сигнала, 885
Случайный джиттер, 751
Собственный импеданс среды, 32
Совместимость разъемов разных
категорий, 596
Согласование
Н-образиая разветвленная схема, 831
на стороне источника, групповое, 818
разветвленная структура, 820
Т-образиая разветвленная схема, 829
частичное, 828
Согласование импедансов с помощью
трансформатора, 424
Согласование иа стыке линии, 424
Согласующие схемы
резистивные, 424
характеристики, 423
Соотношения Крамерса-Кроиига, 173
Соотношения функций цепи, 162
и причинность, 161
1014
Предметный указатель
и соотношения Крамерса-Кронига,
взаимосвязь, 173
Сопротивление печатной дорожки
формула, 103
Сопротивление по постоянному току
коаксиальный кабель, 101
медный проводник, 101
определение, 100
печатная линия, 101
Спектральный анализ, 858
Справочник по линиям передачи, 546
Срыв генерации, 866
Стандарт
IBIS, 909
IEC 793-3, 730
IEEE 802.3 Gigabit Ethernet, 449
IEEE 802.3z Gigabit Ethernet, 740
ISO/IEC 11801
2002, 582
ISO/IEC11801, 714
LVDS, 568
TIA/EIA 568-B.l, 664
T1A/E1A 568-B.l-2001,582; 606
TIA/EIA-568-B, 605; 714
Стандарты кабельных сетей передачи
данных
область применения, 582
Стационарная функция, 162
Структура отдела целостности сигналов,
978
Структурные обратные потери
UTP-кабель, нормирование, 634
модель, 635
нормирование, 633
Структурный обратный шум, 632
механизм, 632
Схема восстановления постоянной
составляющей, 391
Схема согласования
двух рези сто раня, 551
однорезисторная, 549
четырехрезисторная, 549
Схемой адаптивного подавления
перекрестных помех на ближнем
конце, 648
Т
Тактовый сигнал
требования, 765
Тангенс угла потерь, 154
микрополосковая линия, 361
однородной смеси диэлектриков, 158
определение, 152
ПВХ-изоляция, 611
эффективный, 158
Телеграфные уравнения, 71
вывод, 74; 82
модель, 75
условия применимости, 74
Тепловой шум, 854
Тефлон, 363
Технология VCSEL, 755
Толщина дорожки
в унциях, 103
нормирование по весу, 102
Точка нулевой собственной хроматической
дисперсии стекла, 726
Трансивер Broadcom Т4, 76
Трансивер компании Accelerant Networks,
314
Угловой коэффициент кривой потерь, 981
линия передачи, ограниченная по
дисперсии, 982
УЗО, 563
Условные обозначения сетевого кабеля,
594
Устройство защитного отключения, 563
Утилита преобразования SPlCE-моделей в
IBIS-модели, s2ibis, 916
Уход частоты, 841
Предметный указатель
1015
Ф
ФАПЧ, 840
дисперсия ошибки отслеживания, 849
измерение допустимого уровня
помехи по питанию, 865
модель помехи, 862
полоса удержания, 843
полоса фильтрации, 843
резонанс, 846
функциональная схема, 848
характеристики, 843
Фазовый детектор, 770
Феномен Гиббса, 168
Фильтр с линейной характеристикой, 330
Функции проницаемости, 162
Функция ошибок
альтернативные определения, 996
Функция ошибок erf(), 995
Функция Хевисайда, 267
Функция цепи
взаимосвязь фазы и амплитуды, 163
X
Характеристики слоистых диэлектриков,
362
ц
Целостность сигнала
глубина модели, 896
этапы построения модели, 895
Целостность сигналов
концепция контроля, 977
Ч
Частота излома, 34; 196
Частота Найквиста, 389
Частота приема ошибочных битов, BER,
856
Частотная зависимость коэффициента
затухания, 181
Частотное моделирование
примеры, 334
Частотные функции, 320
Четное сопротивление, 505
Четный сигнал, 498
Четырехполюсник
входной импеданс, 984
обобщенная схема, 983
Числовая апертура, 731
Что представляет собой 1B1S, 911
Ш
Шероховатость поверхности
влияние, 144
ъпияняе технологии обработки, 147
контроль, 147
материалы печатных плат, 145; 148
медная фольга, 146
Ширина спектра излучения оптического
источника, средиеквадраггическая,
724
Шлейф, 408
разомкнутый, влияние, 417
Шлейфовое распределение сигнала, 831
анализ, 834
Шум вследствие модового распределения,
757
Шумы к наводки в коаксиальном кабеле,
698
э
Электрическая постоянная, 29; 152
Электромагнитная совместимость
методы достижения, 881
Электропроводные материалы
удельная электропроводность, 684
Элементы задержки
автоматически программируемые, 807
настраиваемые, 804
фиксированной, 801
Эффект близости, 130
коаксиальный кабель, 136
коэффициент близости, 132
моделирование, 138
печатная линия, 137
1016
Предметный указатель
распределение тока, 139
пороговая частота, 132
учет влияния, 111
физическая природа, 131
Эффект Гиббса, 330; 333
сглаживание, 330
Эффект шероховатости поверхности, 143
пороговая частота, 145
учет влияния, 111
Эффективная задержка RC-цепи, 228
Научно-популярное издание
Говард В. Джонсон, Мартин Грэхем
Высокоскоростная передача
цифровых данных:
высший курс черной магии
Литературный редактор Ж.Е. Прусакова
Верстка А,Н Паликчик
Художественный редактор ВТ. Паялютин,
Корректоры З.В. Александрова,
Л.А. Гордиенко,
О.В. Мишутина,
Л.В. Чернокозинская
Издательский дом “Вильямс”,
101509, Москва, ул. Лесная, д. 43, стр. 1.
Подписано в печать 25.04.2005. Формат 70X100/16.
Гарнитура Times. Печать офсетная.
Усл. печ. л. 82,6. Уч.-изд. л. 56,7.
Тираж 3000 экз. Заказ № 1603.
Отпечатано с диапозитивов в ФГУП “Печатный двор”
Министерства РФ по делам печати,
телерадиовещания и средств массовых коммуникаций.
197110, Санкт-Петербург, Чкаловский пр., 15.