Петрофизика. Учебник для вузов - Кобранова В.Н.

Автор: Кобранова В.Н.
Теги: прикладная геология и геофизика геологические методы поисков и разведки интерпретация результатов геология полезные ископаемые горное дело геофизика петрофизика учебник для вузов
Год: 1986
Похожие
Петрофизика (физика горных пород)
Петрофизика
Основы поисков и разведки месторождений полезных ископаемых
Изучение гидрогеологических и инженерно-геологических условий месторождений твердых полезных ископаемых
Текст
                    В.Н.КОБРАНОВА
ПЕТРОФИЗИКА
ИЗДАНИЕ ВТОРОЕ, ПЕРЕРАБОТАННОЕ
И ДОПОЛНЕННОЕ
Допущено Министерством высшего и среднего специального
образования СССР в качестве учебника для студентов
вузов, обучающихся по специальности ^Геофизические
методы поисков и разведки месторождений полезных
ископаемых»
МОСКВА „НЕДРА" 1986
by conejo

УДК 550.83@75.8)
Кобранова В. Н. Петрофизика. Учебник для вузов, —2-е изд., перераб. и
доп. —М.: Недра, 1986.—392 с.
Дано определение петрофизики — науки, обеспечивающей эффективное
применение геофизических методов разведки. Рассмотрены сущность основных
физических процессов в горных породах, петрофизические величины (плот-
(плотность, коэффициенты пористости и проницаемости, удельная электропровод-
электропроводность, намагниченность, радиоактивность и др.), их зависимость от петрохи-
мических величин, друг от друга, от происхождения и условий залегания по-
пород. Во втором издании A-е изд. — 1962) переработаны все разделы учебника
с учетом научных разработок и результатов практического применения петро-
физических методов за время после первого издания учебника.
Для студентов нефтегазовых вузов и факультетов, обучающихся по специ-
специальности «Геофизические методы поисков и разведки месторождений полезных
ископаемых».
Табл. 24, ил. 168, список лит. — 46 назв.
Рецензенты: кафедра геофизики Тюменского индустриального инсти-
института; Н. Б. Дортман, д-р геол.-минер. наук (Всесоюзный научно-исследова-
научно-исследовательский геологический институт)
1904050000—391
043@1)—86	146—87	© Издательство «Недра», 1986

Введение
Энергетическая база страны во многом определяется приростом
прогнозных, разведанных и добываемых запасов нефти и газа,
а также других полезных ископаемых. Для решения задач, свя-
связанных с необходимостью увеличения запасов всех видов мине-
минерального сырья, геологи, буровики и разработчики широко при-
применяют прикладную геофизику, основой которой является новая
геологическая наука петрофизика. Петрофизика — физика гор-
пых пород предусматривает изучение:
1)	физических и физико-химических процессов, происходя-
происходящих в горных породах, во время которых проявляются их физи-
физические и физико-химические свойства (пористость, плотность,
водо-, газо-, нефте-, тепло- и электропроводность, намагничен-
намагниченность, упругость, радиоактивность и др.);
2)	петрофизических величин (коэффициентов пористости,
проницаемости, электропроводности, радиоактивности и т. д.),
характеризующих неодинаковое участие различных пород в от-
отдельных физических и физико-химических процессах; понятий
этих величин, определяющих их уравнений и единиц измерения;
3)	вариационных рядов значений петрофизических величин
и характеристик этих рядов (их предельные, средние, медиан-
медианные и модальные значения) для типов и групп пород, опреде-
определяющихся вариациями их состава, структуры, термобарических
условий, образования и времени жизни;
4)	классификации петрофизических величин по их значе-
значениям, а также пород по петрофизическим и другим величинам;
5)	связей петрофизических величин между собой и с други-
другими величинами (петрохимическими, петрофизико-химическими);
их классификаций;
6)	локальных и региональных площадных изменений петро-
петрофизических величин, связанных с особенностями состава и
строения геологических тел или регионов, процессами магматиз-
магматизма, седиментации, деятельностью подземных вод, залежами по-
полезных ископаемых;
7)	причин и законов изменения петрофизических величин по
разрезам скважин;
8)	петрофизического районирования — установления границ
районов по особенностям вариационных рядов петрофизических
и петрохимических величин типов пород, петрофизическим свя-
связям и другим признакам этих площадей;
9)	лабораторных способов определения петрофизических ве-
величин.
В учебнике по курсу «Петрофизика» нельзя было охватить
все вопросы, изучаемые этой наукой, поэтому дополнительные

сведения по различным разделам студенты могут найти в рабо-
работах, указанных в списке литературы.
Петрофизика сформировалась к началу 60-х годов нашего
столетия, когда появились обобщающие труды по вопросам
изучения физических свойств пород и возникло основное содер-
содержание петрофизики как науки.
Развитие петрофизики связано с именами В. Н. Дахнова,
А. С. Семенова, А. И. Заборовского, Н. Б. Дортман, В. М. Доб-
Добрынина, Е. И. Леонтьева, М. Л. Озерской, С. Г. Семеновой и
др. Автором книги создан курс «Петрофизика» для специаль-
специальностей 0105 и 0103.
В трудах названных выше ученых закладывались основы
петрофизики, доказывалось, что для правильного проектирова-
проектирования полевых геофизических исследований и истолкования их ре-
результатов необходимо знать характер распределения значений
отдельных петрофизических величин в пределах геологических
тел. Особенно важное значение петрофизика имеет при геофизи-
геофизических исследованиях скважин, когда по комплексу измеряемых
в скважине физических величин определяют вскрытые породы,
выделяют среди них полезные ископаемые и оценивают их за-
запасы.
За рубежом вопросам петрофизики также придается серь-
серьезное значение. Крупные исследования проведены Арчи, Гас-
сманом, Вилли, Феттом и многими другими.
Основной объем исследований, послуживший оформлению
петрофизики как самостоятельной науки, был выполнен в
СССР коллективами многих ведущих научно-исследователь-
научно-исследовательских учреждений и ведомственных лабораторий геолого-геофи-
геолого-геофизического профиля, занимающихся разведкой и разработкой
полезных ископаемых, строительством сооружений.
Ведущими научно-исследовательскими организациями в си-
системе министерств геологии, нефтяной и газовой промышленно-
промышленности являются, например, ВНИИГеофизика, ВСЕГЕИ,
ВНИИНефть, ВНИГНИ, ВНИИГаз и их филиалы. Петрофизи-
ческие исследования ведутся также в ИФЗ АН СССР, геоло-
геологических и геофизических институтах АН союзных республик,
университетах и учебных институтах (МИНГ, МГРИ, МГИ,
ТюИИ, Ивано-Франковском и Грозненском нефтяных институ-
институтах и в других высших учебных заведениях геолого-геофизиче-
геолого-геофизического профиля).
Для решения различных геологоразведочных задач необхо-
необходимо знать различные группы физических свойств и петрофизи-
петрофизических величин. Физические свойства пород, изучаемые в неф-
нефтегазовой геофизике, объединяются в следующие группы:
1)	емкостную (пористость, влагоемкость);
2)	капиллярную (капиллярное давление, смачиваемость);
3)	газо- и гидродинамическую (газо-, водо- и нефтепрони-
цаемость);

4)	плотностную (плотности твердой, жидкой, газовой фаз и
породы в целом);
5)	электрическую (электропроводность или электрическое
сопротивление, диэлектрическая проницаемость, естественная
и вызванная электрохимические и окислительно-восстановитель-
окислительно-восстановительная активности);
6)	тепловую (теплоемкость, теплопроводность и температу-
температуропроводность) ;
7)	магнитную (намагниченность, магнитная восприимчи-
восприимчивость, температура, соответствующая точке Кюри);
8)	ядерную (радиоактивность, нейтронная активность);
9)	упругую (способность к изменению формы, передаче и
поглощению упругих колебаний);
10)	прочностную (прочность на сжатие, разрыв, сдвиг);
11)	пластичную (пластичность).
Каждая группа свойств характеризуется комплексом петро-
физических величин. Например, емкостная группа — коэффици-
коэффициентами ?„, &п.о,6п.эф, ?п.д соответственно общей, открытой, эффек-
эффективной и динамической пористости, коэффициентами wnj wKi
оУпод, <?W, t0r, соответственно полной, капиллярной, подвешен-
подвешенной, максимально гигроскопической и гигроскопической влаго-
емкости. Таким образом, специалисту приходится изучать более
60 различных величин.
В результате петрофизических исследований с середины 30-х
годов до настоящего времени сделано следующее.
1.	Созданы способы и аппаратура для определения многих
петрофизических величин. Так, например, для определения ко-
коэффициента проницаемости, магнитной восприимчивости, оста-
остаточной намагниченности, а-, C-, и Y-активностей, характеристик
упругости выпускалась серийная аппаратура. Однако она не-
несовершенна: многоблочна, крупногабаритна, сложна в управле-
управлении, иногда малонадежна в эксплуатации и трудна в наладке.
Вместе с тем не только аппаратура, но и современные способы
определения петрофизических величин не унифицированы и не
стандартизированы, поэтому петрофизические определения, вы-
выполненный в различных лабораториях, трудно сопоставимы; в
настоящее время аппаратура и способы определения модерни-
модернизируются.
2.	Получили развитие основы физико-математических тео-
теорий электропроводности, естественной и вызванной поляриза-
поляризации, теплопроводности, радиоактивности, упругости горных по-
пород и многих других физических и физико-химических процес-
процессов; составлены уравнения, позволяющие в первом приближе-
приближении рассчитывать значения той или иной петрофизической ве-
величины по данным о составе и структуре пород, а также по их
характеристикам.
3.	Определено множество значений различных петрофизиче-
петрофизических величин, пределы их изменения, средние, медианные и мо-
модальные значения их рядов для типов и групп пород.

Рис. 1. Зависимости плотности 5С от содержания CFe же-
железа для железистых кварцитов (а) [по Б. А. Андрееву],
чаведенной активности 1пу марганца от его содержания
-мп в руде (б), и скорости 1п счета нейтронов от содер-
содержания Св бора в магнетитовой руде (для навески 0,1 кг)
[по Е. М. Филиппову]
In
1ft
0,5
I I I I
80 ?VP o/o
Ш
0
i i i i
0,05
от
001
0,8СМп,% ' 0 к 8
4.	С использованием петрофизических величин составлена
более дробная классификация пород по их свойствам (напри-
(например, Н. Б. Дортман [7]).
5.	Построены разрезы и карты, характеризующие изменение
петрофизических величин или их комплексов по глубинам для
многих районов СССР, площадям крупных регионов (карта на-
намагниченности пород СССР) и в пределах одновозрастных или
однотипных отложений (карта плотности мезозойских отложе-
отложений Западной Сибири).
6.	Установлено множество парных связей между петрофизи-
ческими величинами.
Парные связи обычны для однотипных, одновозрастных, оди-
одинаково преобразованных плотных отложений и массивов пород,
если концентрация аномального по свойствам элемента, мине-
минерала или компонента неодинакова в отдельных их разностях.
Такие связи найдены между: а) плотностью 6С и содержанием
Сие железа для сухих железистых кварцитов КМА (рис. 1,а) и
ряда других типов пород железорудных месторождений; б) на-
наведенной активностью 1Пу и содержанием Смп марганца в руде
(рис. 1,6) для различных марганцевых месторождений; в) ско-
скоростью 1п счета нейтронов и содержанием Св бора в боронос-
ных рудах (рис. 1,в); г) магнитной восприимчивостью % и со-
содержанием CFe3o4 магнетита для железных кварцитов; д) плот-
плотностью бс и содержанием С рудных компонентов в руде (см.
рис. 43). Высокая теснота этих связей наблюдается только при
низкой и малоизменяющейся пористости геологических тел.
Парные связи существуют также между петрофизическими
величинами, характеризующими определенные по происхожде-
происхождению, составу, степени преобразованности рыхлые отложения,
неодинаковые по содержанию аномального по свойствам ком-
компонента (минерализованная вода). Примерами таких связей мо-
могут служить зависимости удельных электрических сопротивле-

ний (электросопротивлений) рвп, теплопроводности Явп, скоро-
скорости vp распространения упругих волн, плотности бс (бвп) от
коэффициента kn пористости (см. рис. 44, 157), а также менее
тесные связи между удельным электросопротивлением рвп или
параметром пористости Рп и плотностью бвп (или скоростью
распространения упругих волн vp), теплопроводностью КВп (см.
рис. 95) и др.
Связи между тремя петрофизическими характеристиками
являются более тесными как для плотных, так и для рыхлых
одинаковых по происхождению, степени преобразованности от-
отложений в том случае, если одна из петрофизических величин
характеризует соотношение твердой и жидкой фаз в породе,
другая — ее структуру, а третья зависит как от той, так и от
другой величины. При этом можно получить довольно тесные
связи между двумя из этих характеристик при фиксированном
значении третьей (см. рис. 87, 88).
Петрофизические связи положены в основу определения
многих петрофизических величин, необходимых при подсчете
запасов полезных ископаемых геофизическими методами.

Глава I
НЕОДНОРОДНОСТЬ ГЕОЛОГИЧЕСКИХ ТЕЛ
Горные породы находятся в недрах Земли в виде неодинако-
неодинаковых по происхождению, форме, размерам, составу, структуре и
другим свойствам взаимосвязанных тел (моно- и поликристал-
поликристаллов минералов, пластов и фаций, щитов и плит, континенталь-
континентальных платформ, континентальных, геосинклинально-складчатых,
орогенных систем и поясов, континентов, океанических бассей-
бассейнов, тел земной коры, мантии, земного ядра). Общим и важней-
важнейшим свойством геологических тел является их неоднородность;
каждое из геологических тел содержит различные (по проис-
происхождению, размерам и другим особенностям) виды неоднород-
неоднородности; в совокупности они и определяют неоднородность тела в
целом.
При решении различных практических задач выявляют и
изучают отдельные виды неоднородности геологического тела,
мысленно разбивая его на элементарные объемы, которым при-
придают все возрастающие или убывающие размеры, однако суще-
существенно (на два-три порядка и более) меньшие размеров изу-
изучаемого объекта. Неоднородность определенного вида проявля-
проявляется в изменении средних значений ее характеристик при пере-
переходе от одного элементарного объема к другому. В качестве
характеристик неоднородности используются петрофизические,
петрохимические и другие величины, измеряемые и усредняе-
усредняемые в пределах элементарных объемов [38].
При заданном размере элементарного объема и известных
средних значениях характеристик неоднородности в его преде-
пределах в геологическом теле выделяются подобласти — элементы
неоднородности, в которых характеристики неоднородности
имеют определенные постоянные значения.
Детальность изучения геологического тела можно повысить
за счет непрерывного уменьшения размера, элементарного
объема, однако число элементов неоднородности будет изме-
изменяться скачками в соответствии с дискретностью — определен-
определенными уровнями размеров отдельных неоднородностей геологи-
геологического тела ([38]. При самых крупных элементарных объемах
будут выделяться соизмеримые с ними элементы неоднородно-
неоднородности только тогда, когда с помощью измерительной установки,
определяющей подходящую характеристику неоднородности,
исследуют породу в объеме значительно меньшем (не менее чем
на два порядка), чем элемент неоднородности.
В этом случае соизмеримая с размером установки или боль-
большая, чем она, неоднородность надежно выделится, а все другие,
объем которых намного (на несколько порядков) меньше

объема исследуемой, измерительной установкой неоднородно-
неоднородности выделяться не будут, и их наличие практически не скажется
или скажется незначительно на среднем значении измеряемой
величины. Неоднородности, близкие по объему к изучаемой из-
измерительной установкой, способствуют существенному разбросу
определяемой величины и могут служить помехой для выделе-
выделения исследуемой неоднородности. Непрерывно уменьшая эле-
элементарные объемы и соответственно объемы, изучаемые с по-
помощью измерительной установки, выявляют все меньшие по
размеру элементы и различные по видам неоднородности гео-
геологических тел. Чем крупнее геологическое тело, тем больше у
него видов неоднородностей и тем значительнее должен быть
набор элементарных объем'ов и измерительных установок.
У простейших и относительно малых по размеру геологиче-
геологических тел (монокристаллы минералов) различают, например,
структурную и неструктурную неоднородности. Структурная не-
неоднородность— это отсутствие тождества структурных ячеек по
всему заполненному ими объему. Структурные ячейки минера-
минералов неодинаковы по химическому составу — равные положения
в их объеме могут занимать разные атомы, в ячейках встреча-
встречаются также вакансии (незаполненные атомами узлы), внедрив-
внедрившиеся атомы и дислокации. Существуют и другие виды неодно-
неоднородности строения минералов [14]. Для выявления структурной
неоднородности применяются методы дифракционные (рентге-
(рентгеновский и электронно-графический) и радиоспектроскопии.
Неструктурная неоднородность — это неодинаковый состав
и строение отдельных частей минерального элемента. Такая не-
неоднородность может иметь первичное и вторичное происхожде-
происхождение и обусловливается многими причинами. Для минералов она
изучается визуально, с помощью светового и электронного мик-
Рис. 2. Схематическая карта распределения песчано-алевритовых коллекторов
с различными средними диаметрами зерен пласта Ci Мухановского месторож-
месторождения (по О. А. Черникову и А. И. Куренкову).
Участки распространения пород со средним диаметром зерен: / — <0,25 мм; 2 —
>0,25 мм; 3 — расположение скважины и значение среднего диаметра зерен (в мм) в
ней; 4 —линии равных значений диаметра зерен; 5 — границы зон с разным содержа-
содержанием зерен в пределах пласта Ci
9

Рис. 3. Схематическая карта распределения коллекторов с различным содержа-
содержанием цементирующего материала пласта Д1 Туймазинского нефтяного место-
месторождения (по О. А. Черникову и А. И. Куренкову).
/ — скважины и содержание цемента в породе (в %); интервалы содержания цемента
в породе (в %): 2 — 0—5; 3 — 5—10; 4 — 10—15; 5—15—20; 6 — >20; 7 — контуры участ-
участков разработки
роскопов, электронного микрозонда при определении строений
минералов и условий их образования.
Пластовые тела имеют, кроме перечисленных, и более низ-
низкие виды или уровни неоднородности. Эти тела заполняются
многокомпонентными породами, между полиминеральными, раз-
разноразмерными зернами которых со структурной и неструктур-
неструктурной неоднородностью располагаются определенный по составу
цемент, природные воды и иногда смеси их с жидкими и газо-
газообразными углеводородами. По простиранию и падению пласто-
пластовых тел нередко наблюдается закономерная изменчивость соот-
соотношения между их твердой и другими компонентами, минераль-
минерального и гранулометрического составов зерен (рис. 2) и цемента
(рис. 3). Неоднородность, связанная со слоистостью и разно-
зернистостью этих тел, устанавливается макроскопически (ви-
(визуально), при помощи светового микроскопа и гранулометриче-
гранулометрического анализа; полиминеральность зерен и цемента — с исполь-
использованием световых и электронных микроскопов; структурная и
10

неструктурная неоднородность зерен — описанными выше мето-
методами.
Для выявления отдельных видов неоднородности из пласта
по определенной системе отбирают и затем исследуют образцы.
Неоднородность пластовых тел исследуется в связи с вопроса-
вопросами их происхождения и дальнейшего формирования, для поис-
поисков, разведки и разработки полезных ископаемых, повышения
эффективности прикладной геофизики и при решении многих
других практических задач.
Гораздо больше различных видов неоднородности содержат
такие крупные геологические тела, как щиты и плиты, конти-
континентальные платформы, континентальные геосинклинально-
складчатые орогенные системы, пояса и т. д. Для континенталь-
континентальных платформ, кроме рассмотренные для пластов, можно выде-
выделить еще более низкие уровни неоднородности, обусловленные
структурной многоэтажностью этих тел (структурный этаж —
это ряд литологически различных толщ, объединяемых в еди-
единый комплекс), наличием глубинных разломов и других их осо-
особенностей. В этом случае для выявления низких уровней неод-
неоднородности применяются методы прикладной геофизики, фото-
фотосъемки со спутников и др.
Изучение неоднородности крупномасштабных тел также
нужно для выяснения их происхождения и условий жизни в
связи с поисками полезных ископаемых, строительством соору-
сооружений и многими другими практическими целями.
Наряду с выявлением и изучением отдельных видов неодно-
неоднородности геологических тел петрофизические величины опреде-
определяют на образцах пород и методами геофизики на отдельных,
разных участках пласта для литологически определенных или
одновозрастных толщ пород и т. д. Так как объемы пород для
изучения этих величин неодинаковы, они могут включать раз-
различные виды неоднородностеи, поэтому вероятны неодинаковые
средние значения величин, измеряемых на коллекциях образцов
и большом числе различных участков геологических тел. Раз-
Разброс значений как тех, так и других петрофизических величин
возникает и из-за неоднородности физических свойств геологи-
геологического тела в пределах его объема. Расхождение значений в
целом для пластового тела тем значительнее, чем меньше объем
образцов или исследуемых участков, меньше однородность гео-
геологического тела. Если размер измерительной установки не-
немного превышает размеры неоднородностеи изучаемого образца
или участка породы, то определяемые характеристики различ-
различных свойств этих сред зависят не только от вещественного со-
состава компонент, но и от их объемного соотношения и распреде-
распределения в объеме пород.
Таким образом, петрофизические величины не являются кон-
константами; их значения определяются как степенью однородно-
однородности пород, так и соотношением размеров образцов или участ-
участков пород и установок, с помощью которых измеряют значения
U

изучаемых величин, зависят они и от температуры, давления,
частоты физического поля, применявшегося при их оценке, ус-
условии происхождения и жизни пород, их возраста.
В связи с разведкой и разработкой нефтегазовых залежей,
рудных тел, угленосных свит неоднородность отдельных плас-
пластов и жил обычно изучают по широкому комплексу петрофизи-
ческих величин, определяемых на представительной коллекции
образцов пород. Образцам придают правильную форму (ци-
(цилиндрическую, прямоугольную) и определенные размеры. Про-
Проводят и комплексные геофизические параметрические исследо-
исследования вскрытых скважиной пластов с установками различных
типа и размера. По этим данным с применением статистики на-
находят предельные, средние и медианные значения петрофизиче-
ских величин для пласта или рудного тела в целом. Результаты
исследований представляют также в виде петрофизических
пластовых и других карт, выявляющих латеральную неоднород-
неоднородность отдельных пластов, петрофизических разрезов отдельных
скважин, сводных разрезов площадей, районов, территорий,
угольных бассейнов, использующихся для петрофизического
районирования. Применяют определенные таким образом пет-
рофизические величины и для выяснения корреляционных свя-
связей между различными характеристиками. Нередко такие ис-
исследования геологических тел позволяют выявлять определен-
определенные закономерности (тенденции) в пространственном измене-
изменении усредненных характеристик.

Глава II
ПОРИСТОСТЬ, ГЛИНИСТОСТЬ
Твердая фаза заполняет часть объема горной породы; в неза-
незаполненном ею пространстве находятся другие (обычно жидкая
и газовая1) компоненты пород. Свойство пород содержать раз-
разные, не заполненные твердой фазой объемы Vnop в определенном
сухом их объеме2 Ус, называется пористостью. Объем Упор
сложен из отдельных небольших пространств — пор, поэтому
его нередко именуют поровым пространством горных пород. По-
Поры различают по происхождению, форме, размеру, взаимосвязи.
§ 1. ПРОИСХОЖДЕНИЕ, ФОРМА, РАЗМЕР, ВЗАИМОСВЯЗЬ ПОР.
ВИДЫ ПОРИСТОСТИ
Происхождение пор
Поры бывают первичные и вторичные. Первичные поры
возникают при образовании породы и изменяются по величине
и форме при ее уплотнении, цементации, метаморфизации. Пер-
Первичные— это структурные поры между гранулами обломочных
'{песчаных, алевритовых, глинистых, известково-магнезиальных)
пород, межкристаллические поры плотных магматических, мета-
метаморфических, осадочных пород, поры известковых, кремнистых
туфов, пеплов и др. Вторичные (новые) поры — каверны,
трещины, каналы в теле пород образуются при их растворении,
выветривании, кристаллизации, перекристаллизации, доломити-
доломитизации известняков, тектонических и биохимических процессах.
Каверны возникают при растворении (выщелачивании) кис-
кислыми водами трещиноватых карбонатных пород и гипсов. Тре-
Трещины одного и перекрещивающихся направлений появляются в
плотных породах в результате резких изменений их объемов
при значительных перепадах температур, давлений, в результа-
результате процессов кристаллизации, перекристаллизации, доломитиза-
доломитизации.
Каналовидные биохимические поры наблюдаются в породах
на месте сгнившей корневой системы растений, ходов червей и
других животных.
1	Реже здесь содержатся лед и гидрат газа.
2	Сухая порода — порода, высушиваемая до постоянной массы при тем-
температуре, обеспечивающей удаление из нее свободной и связанной воды (см.
гл. III).
13

Форма пор
По форме поры могут быть: близкие к ромбоэдральным (у рых-
рыхлых хорошо отсортированных, окатанных обломочных пород),
близкие к тетраэдрическим (у тех же, но уплотненных пород),
щелевидные (у глин, слюд, других пород с пластинчатыми
структурными элементами), в виде расширяющихся и сужаю-
сужающихся канальцев неправильной формы (у плохо отсортирован-
отсортированных обломочных образований); трещиновидные (у скальных
магматических, метаморфических, плотных осадочных пород) >
каверновидные (у карбонатных разностей и гипсов), пузырча-
пузырчатые (у магматических пород), ячеистые (у известковых и крем-
кремнистых туфов), каналовидные (у лёссов), соответствующие по
форме кристаллам плотных магматических, метаморфических,
осадочных пород.
Размер пор
Размер отдельных пор характеризуется эффективным (сред-
(средним) диаметром, или поперечным сечением, которые для
различных типов пород значительно варьируют.
По эффективному диаметру с1Эф выделяют: 1) крупные сверх-
сверхкапиллярные поры с диаметром более 10 мм; их много у от-
отсортированных, слабосцементированных крупно- и среднеобло-
мочных пород (галечников, гравия, крупно- и среднезернистых
песков, обломочных карбонатных разностей), у выщелоченных
карбонатных пород, где они достигают очень больших размеров
и называются мегапорами (это карстовые пещеры в толще
карбонатных пород и гипсов); 2) капиллярные поры с эффек-
эффективными диаметрами в пределах 10~4—10 мм, характерные
для менее отсортированных и крупнозернистых, более сцемен-
сцементированных пород (мелкозернистых песков, песчаников, обло-
обломочных карбонатных и других подобных образований); сверх-
сверхкапиллярные и капиллярные поры нередко объединяются под
названием макропор; 3) тонкие субкапиллярные (мезо- или пе-
переходные) [2], малые по размерам поры, с1Эф которых изменяет-
изменяется от 2-10~6 до 10~4 мм, свойственны природным адсорбентам
(глинам, микрокристаллическим, мелоподобным известнякам,
диатомитам, трепелам, пепловым туфам и др.); 4) очень малые
по размерам (тонкие) микропоры с йЭф<2-10~6 мм; они уста-
установлены у некоторых природных цеолитов.
В основу классификации пор по размерам положены данные
о характере связи поровой жидкости с твердой компонентой
и ее передвижении в породах. В сверхкапиллярных порах доля
воды, связанной с твердым компонентом, невелика, и основной
ее объем движется согласно гидродинамическим законам для
труб по направлению действия силы тяжести. В порах капил-
капиллярных содержание связанной воды больше, и ее падению под
действием силы тяжести препятствует капиллярный подъем.
14

В субкапиллярных порах природные воды практически не-
неподвижны; они почти нацело прочносвязаны с твердым компо-
компонентом пород и адсорбированными ионами. В микропорах, диа-
диаметр которых соизмерим с размерами молекул, находится толь-
только прочносвязанная вода толщиной в одну молекулу. Этой жид-
жидкостью поры заполняются под действием адсорбционных сил.
Подвижность воды еще меньше, чем в мезопорах.
Взаимосвязь пор и виды пористости
Поры пород как связаны, так и не связаны друг с другом.
Взаимосвязанные поры (их много у хорошо отсортированных,
слабо сцементированных обломочных пород) названы откры-
открытыми, а несвязанные — закрытыми. Последние часто
встречаются у карбонатных, магматических пород с каверновид-
ными и пузырчатыми порами.
Сумма объемов Упор.о и Упор.з соответственно открытых и
закрытых пор (открытой и закрытой пористости) является объ-
объемом Упор всех пор породы или ее общей пористостью:
'пор == 'пор.оТ ^пор.з*
§ 2. ФОРМА (ИЛИ СТРУКТУРА) ПОРОВОГО
ПРОСТРАНСТВА ПОРОД
У типов (пески, песчаники, алевролиты, известняки, граниты,
габбро и т. д.) и групп (песчаные, алевролитовые, глинистые,
кислые, средние, основные, ультраосновные и т. д.) пород раз-
разные (по происхождению, форме, размерам, внутренней связи)
порьи находятся в неодинаковых соотношениях в поровом про-
пространстве; они неодинаково распределяются и в объеме пород.
Отсюда возникает представление о специфической форме
(структуре) поровых пространств.
У трещинно-кавернозньгх известняков и доломитов, напри-
например, между кристалликами твердого компонента под микроско-
микроскопом видны первичные микропоры, равномерно распределенные
по его объему; их суммарный объем составляет относительно
небольшую часть объема всех пор. Вторичные поры этих по-
пород— трещины и каверны (видимые и невидимые невооружен-
невооруженным глазом) имеют субкапиллярные, капиллярные и сверхка-
сверхкапиллярные размеры. Часто каверны резко отличны по эффек-
эффективным диаметрам, закрыты или открыты, неравномерно рас-
распределены по объему отдельных разностей пород; их общий
объем нередко составляет значительную долю порового прост-
пространства рассматриваемых пород. Различны также раскрытость,
длина параллельных или перекрещивающихся трещин; их доля
в поровом пространстве невелика.
Структура поровых пространств обломочных пород с хорошо
отсортированными, окатанными и слабо сцементироваршыми
зернами намного проще (рис. 4, а) по сравнению с описанными
выше породами. Однако она далеко не одинакова. По О. А. Чер-
15

Рис. 4. Различные структуры поровых пространств
Обломочные породы: а — высокопористые с хорошо окатанными и отсортированными зер-
зернами; б — очень высокопористые с хорошо окатанными отсортированными и пористым»
зернами; в — низкопористые с плохо окатанными и отсортированными зернами; г	по-
г	пониженной пористости с хорошо окатанными отсортированными, но сцементированны-
сцементированными зернами; д — с порами растворения; е — с трещинной пористостью (по О. Е. Мейи-
Церу)
Рис. 5. Виды пор в пла-
пластинчатых минералах (по
А. П. Карнаухову).
а, б — разрезы минерала по
различным направлениям; в —
вид сверху; поры: 1 — щелевид-
ные; 2 — лабиринтообразные;
3 — замкнутые; 4, 5 — клино-
клиновидные
никову и А. И. Куренкову, размеры пор пласта коллектора Д)
Туймазинского месторождения изменяются от 5 до 50 мкм в
в среднем я!эф = 13,5 мкм, а для пласта Ci Мухановского место-
месторождения те же величины варьируют от 5 до 150 мкм и в сред-
среднем с?ЭФ=30 мкм. Структура обломочных пород усложняется при
их уплотнении и цементации [например, глиной (см. рис. 4,6)],
когда в породе появляются мелкие, сложные по форме поры.
При этом строение различных глинистых цементирующих
минералов далеко не одинаково. Кристаллы слоистых глинистых
минералов с жесткой кристаллической решеткой (каолинит, дик-
кит и др.) являются гексагональными пластинками с базисным
размером от 10 до нескольких сот микрометров и на порядок
меньшей толщиной ![8]. Упорядоченная упаковка этих пластинок
наблюдается лишь по оси С, а по двум другим она беспорядоч-
беспорядочна (рис. 5). Сообщающиеся поры соседних слоев лабиринтооб-
разны (рис. 5, а, 2), щелевидные поры (рис. 5, а, 1) в каждом
слое по ширине равны толщине частиц. Вероятны и замкнутые
поры (рис. 5, а, 3). У глинистых минералов с раздвигающейся
решеткой (монтмориллонит, вермикулит) смежные слои менее
прочно соединены друг с другом, и молекулы полярных адсор-
батов (например, воды) внедряются между ними и раздвигают
их. Поровое пространство этих минералов образовано первич-
16

ными щелевидными порами переменной толщины и вторичными:
порами — пространствами между пластинчатыми кристаллами.
Неслоистые природные адсорбенты — цеолиты имеют трех-
трехмерный алюмосиликатный каркас, сшитый прочными ковалент-
ными связями [8], их поровое пространство сложено порами в
кристаллической структуре, форма и размеры которых опреде-
определяются характером кубоктаэдров (структурные элементы кри-
кристалла), а также типом и локализацией катионов.
У волокнисто-тр>3чатых глинистых минералов с кристалла-
кристаллами в виде волокон, трубок или игл форма пор обусловлена фор-
формой структурных элементов породы. Кристаллы галлуазита^
например, представляют собой короткие полые трубки. В иголь-
игольчатых кристаллах палыгорскита и сепиолита имеются продоль-
продольные цеолитные каналы сечением соответственно 0,37X0,64 и
0,56X1,10 нм [8]. У всех рассматриваемых минералов вторичные-
поры образованы пространством между ними. Размеры и фор-
форма вторичных пор зависят от размеров кристаллов и типа их
упаковки. Структура порового пространства отдельных разно-
разностей пород определенных пластов менее различна. Хотя они и*
не совсем одинаковы по происхождению, форме, размерам, внут-
внутренней связи пор, их объемному соотношению и распределению,
поровые пространства пластов близки по типу.
Структура порового пространства пород распознается визу-
визуально и при помощи микроскопов: световых, электронных, раст-
растровых. Ее оценивают и по глинистости пород, поровому составу,,
удельной поверхности, среднему эффективному и модальному
радиусу пор, удельному объему всех, а также открытых и эф-
эффективных пор.
§ 3. ГЛИНИСТОСТЬ, ПОРОВЫЙ СОСТАВ, ПОВЕРХНОСТЬ
ПОРОВОГО ПРОСТРАНСТВА И УДЕЛЬНАЯ ПОВЕРХНОСТЬ
Глинистость
Глинистость осадочных пород — это их свойство со-
содержать частицы с с?Эф<0,01 мм (<10 мкм), реже с с1Эф<С
<0,001 мм (или меньшими 0,002 или 0,005), так как частицы
таких малых размеров особенно влияют на свойства осадочных:
пород. Однако содержание их в породах обычно не определя-
определяется.
Глинистые частицы являются обломками глинистых минера-
минералов групп каолинита, монтмориллонита, гидрослюды (иллита),
имеющих обычно ^Эф^0,005 мм, обломками кварца, полевых
шпатов, слюдистых и тяжелых минералов и содержат примеси
лимонита, гематита, карбонатов, сульфатов (гипс), сульфидов
(пирит, марказит) и других минералов.
У одних пород может преобладать монтмориллонит, у дру-
других— каолинит, у третьих — гидрослюды1. Размеры глинистых
частиц, их адсорбционные свойства и способность к набуханию
2—387	\Т

неодинаковы у различных глинистых минералов. Например, ми-
минералы группы монтмориллонита имеют самые значительные
дисперсность и способности адсорбционную и к набуханию.
Свойство пород содержать совокупность глинистых частиц, за-
заполняющих пространство между более крупными зернами или
разделяющую их между собой, называют рассеянной гли-
глинистостью в противоположность глинистости слоис-
слоистой — свойству пород иметь в своем составе тонкие прослои
глин.
Свойство пород содержать различную массу тс. гл (или объем
Ус. гл) сухих глинистых частиц на их определенную массу тс
(или объем Vc) в сухом состоянии оценивается удельной
массовой кглт=тс.гл/тс (или удельной объемной
&глv= Ус.тл/Ус) глинистостью. Отсюда
	 ^С.ГЛ ^Т A 	 ^п) ,	, U	/1 	 L, \
где бт, бсгл и бс — плотности соответственно твердого, сухого
глинистого компонентов породы и сухой породы.
Удельная массовая глинистость осадочных пород изменяется
от нескольких до 90% и более.
Правильнее оценивать удельное объемное содержание &в.гл
набухающего глинистого компонента во влажной породе по фор-
формуле
k = V IV
где VB. гл — объем влажной (набухающей) глины в объеме FBn
влажной породы.
Степень заполнения пространства между песчано-алеврито-
выми, карбонатными или другими зернами глинистым материа-
материалом характеризуют петрофизическими величинами: относи-
относительной глинистостью Т1гл и коэффициентом
&зап. гл. у заполнения.
Относительная глинистость цГл — это отношение объема Vc. гл
сухого глинистого компонента к сумме объемов VnOp пор поро-
породы и Vc. гл сухого глинистого компонента (к объему порозапол-
нителя между более крупными обломками породы):
~	^с.гл/Фс.гл	* с.гл	* с. г л
гл тс/6с—(mps+Av/&r)	Ус— Vps+Av Упор+ ^с.гл*
где Ps и Av — сокращенные обозначения песчаной и алевроли-
товой фракций пород.
г 1 "* о т/" Т/1 Q ТГ 1/ ^г^ I/	/ ?? Т/Г ??	w т 1 1/	/ ¦/
1 di\ J\d J\ V q ^"* г ПОР/ ^П *^ ^ГЛ к ""^ ' С» ГЛ/ » C>
Коэффициент
Ут.гл "Г
18

где VB. нб, Vt. гл и Vb — объемы воды соответственно набухания*
глинистого цемента, его твердой фазы и в порах набухшей гли-
глинистой породы. Он характеризует степень заполнения глиной по-
рового пространства набухшей глинистой породы.
Многие петрофизические величины: средний эффективный и
медианный диаметр пор и зерен, модальный их радиус, удель-
удельная поверхность, удельные водо-, газо-, электро-, теплопровод-
теплопроводности, диффузионно-адсорбционная активность и т. д. — сущест-
существенно зависят от их удельной объемной или относительной гли-
глинистости, а также от размещения глинистых частиц — рассеян-
рассеянного или слоистого (см. ниже). Способы определения глинисто-
глинистости, применяемые в петрографии, не всегда удовлетворяют пе-
трофизиков.
Значения характеристик глинистости завышены при чрезмер-
чрезмерном измельчении породы и превращении ее более 'крупных час-
частиц в глинистые и занижены, если при подготовке породы к
анализу частично удалены ее полуторные окислы или глинистые
частицы находятся не только в пространстве между более круп-
крупными зернами, но и в них самих, например, в полевошпатовых
зернах песчаников в связи с переработкой их минералов в гли-
глинистые.
Поровый состав
Поровый состав (распределение пор по размерам)—важ-
размерам)—важнейшая структурная характеристика пород, которая определяет
совокупность концентраций различных по эффективному диа-
диаметру пор в поровом объеме пород. Концентрация определенных
по размеру пор в их смеси (поровом объеме) выражается (объ-
(объемно-объемным способом) в долях объема всех пор породы.
Поровый состав несцементированных обломочных пород в ос-
основном зависит от их гранулометрического состава.
У грубо-, крупно-, и среднезернистых хорошо отсортирован-
отсортированных и слабо сцементированных пород преобладают относитель-
относительно крупные и близкие по размерам поры. У таких же, но мелко-
и тонкозернистых пород больше всего мелких и тонких пор.
У плохо отсортированных несцементированных обломочных по-
пород разные по размерам, но преимущественно мелкие и тонкие
поры встречаются примерно в равных долях.
Поровый состав сцементированных обломочных пород обус-
обусловлен не только гранулометрическим составом, но и содержа-
содержанием такого цемента, как карбонат кальция, полуторные окис-
окислы и т. д. Здесь встречаются поры самых разных эффективных,
диаметров, причем доля крупных пор уменьшается, а мелких,
и субкапиллярных возрастает.
Разнообразен, иногда очень сложен поровый состав многих
карбонатных пород. Среди биогенных известняков встречаются,
например, ракушняки и водорослевые известняки, сложенные
почти целыми раковинами и хорошо сохранившимися остатками
водорослей. В поровом пространстве таких пород преобладают
2*	19'

сравнительно крупные и одинаковые по размеру поры. Детрито-
Еые и биодетритовые разности биогенных известняков состоят
из различных по крупности обломков раковин. В их поровом
•составе больше мелких пор. Известняки и доломиты хемоген-
ного происхождения пелитоморфны, тонко-, мелко- и среднезер-
иисты, реже имеют оолитовую структуру. У пелитоморфных
карбонатных пород преобладают одинаковые по размеру поры,
у оолитовых известняков они также близки по размеру, но го-
гораздо крупнее. У других разностей хемогенных карбонатных
пород размер относительно одинаковых по величине пор опре-
определяется размером слагающих их зерен. Все названные выше
карбонатные породы в результате вторичных изменений могут
содержать также каверны, сульфатизированные участки, поэто-
поэтому их поровый состав сложный.
У кристаллических пород мало изученный поровый состав
зависит от формы и размеров кристаллов, а также от их пузыр-
чатости и трещиноватости.
Поровый состав пород в значительной степени определяет
многие другие их петрофизические величины: коэффициенты
газо- и водопроницаемости, удельные электропроводности,
электрохимические и у-активности и др.
Поровый состав изучают способами капиллярного вдавли-
вдавливания ртути (ртутная порометрия), вытеснения воды (водная
порометрия), капиллярной конденсации, адсорбции, оптически-
оптическими способами с капиллярной пропиткой образца люминофором,
электронно-микроскопическими и др. [5]. В результате этих ис-
исследований получают порограммы — кривые распределения пор
образца по размерам, характеризующие его поровый состав.
Они служат и для расчета медианного, среднего и модального
значений эффективных диаметров (или радиусов) пор.
Поровый состав характеризует интегральная (кумулята) и
дифференциальная (полигон) (рис. 6, 7) порограммы. Оба этих
графика строятся в прямоугольной системе координат. По оси
абсцисс кумуляты отложены эффективные радиусы гЭф пор,
а по оси ординат отрезки, длины которых пропорциональны на-
накопленном частостям тех или иных долевых содержаний
Упордогэф^/Упор и ^пор до dK;/Vnop до эффективного радиуса ка-
капилляра гЭф.к/ (или диаметра с?Эф.к/). По оси абсцисс полигона
откладывается также эффективный радиус гЭф. к 0 (или диаметр
#'Эф. к) пор, а по оси ординат их долевые содержания Vnopr8$K//
/Упор (или Vnop d^.KtlVnop), соответствующие каждому из опреде-
определяющихся радиусов (или диаметров).
Только сочетание адсорбционного, капиллярно-конденсаци-
капиллярно-конденсационного, ртутно-порометрического, электронно-микроскопическо-
электронно-микроскопического, растрового, а в ряде случаев также рентгеновского и спект-
спектрального способов позволяет достаточно полно охарактеризовать
строение порового пространства, а также проследить за измене-
изменением его структуры на всех стадиях существования пород.
20

Рис. 6. Кумулятивные кривые радиу-
радиусов гЭф. к пор полимиктовых песчани-
песчаников месторождения Узень (по
В. В. Поспелову).
fen (в %); &пр (в фм2) соответственно: 1 —
27,8; 0,7; 2-24,6; 333
Рис. 7. Полигон — распределения ра-
радиусов гЭф. к пор образцов полимик-
товых песчаников месторождений Же-
тыбай (а) и Узень (б) [по В. В. Пос-
Поспелову, 1975].
кп (в %); knp (в фм2) соответственно: 1 —
.24,6; 333; 2 — 27,8, 0,7; 3 — 21,5; 1,4; 4 —
25,2; 4,2; 5 — 23,8; 1,3
О
BJB3 0,05 0,1
Поверхности удельная и порового пространства
Поверхность порового пространства пород — это
поверхность, отделяющая твердую фазу пород от всех осталь-
остальных. Свойство пород иметь разную поверхность порового прост-
21

ранства оценивается удельной поверхностью — объем-
объемной Sv и массовой Sm. Первая ограничивает поровое прост-
пространство единицы объема, а вторая — единицы массы породы:
где 5nopvc и Snopmc—поверхности порового пространства в
объеме Vc и массе mz породы. Удельная поверхность Sv измеря-
измеряется в м2/м3 (или м) [либо — см2/см~3 (или см")], a Sm — в
м2/кг и чаще в м2/г.
Удельная поверхность осадочных и обломочных пород зави-
зависит от минерального и гранулометрического составов, формы
зерен, содержания и типа цемента. Она уменьшается с увеличе-
увеличением среднего диаметра зерен и снижением содержания глини-
глинистого цемента (рис. 8). Однако значения 5 определяются в ос-
основном глинистостью обломочных пород (рис. 9, а, б). Возрас-
Возрастает удельная поверхность также с увеличением остаточного
водонасыщения kB0 (рис. 10). Чем старше породы и глубже их
залегание, т. е. значительнее действие на них давления и темпе-
температуры, тем меньше обычно удельная поверхность.
Наибольшую удельную поверхность имеют природные адсор-
адсорбенты: глины, трепелы, отдельные разновидности бокситов, ту-
туфовые пеплы и некоторые другие породы аналогичного типа.
В их гранулометрическом составе преобладают очень мелкие
частицы с гЭф.к* от A8—19)-10~4 до 0,1—0,2 мкм, a Sm нахо-
находится в пределах A0—400) • 103 м2/кг. Гораздо меньше [@,5—2) X
ХЮ3 м2/кг] удельная поверхность у относительно хорошо отсор-
отсортированных, окатанных, слабо сцементированных, средне- и
крупнообломочных пород. Нефтегазовые коллекторы имеют час-
частицы как тех, так и других названных выше радиусов, и неред-
нередко у них преобладают обломки (поры) больших размеров.
В связи с этим пределы изменения их Sm близки к @,5—2)Х
XI О3 м2/кг.
Удельная поверхность, характеризуя структуру и адсорбци-
адсорбционную способность поровых пространств пород, определяет ус-
условия образования и преобразования осадочных пород, позво-
позволяет выделять их структурные типы и типы адсорбентов. Она
тесно связана со многими другими петрофизическими величина-
величинами и может быть не только измерена в лаборатории, но и оце-
оценена по имеющимся зависимостям. Зная удельную поверхность,
можно по связям ее с другими величинамиьприблизительно оце-
оценить последние. Разработаны адсорбционные, фильтрационные,
основанные на капиллярном эффекте, оптические, электронно-
микроскопические, гранулометрические и другие способы лабо-
лабораторного определения удельной поверхности. Причем перечис-
перечисленные способы имеют нередко несколько разновидностей [5].
Удельную поверхность, а также средний эффективный радиус
пор оценивают и по другим тесно связанным с ними величинам:
22

Рис. 8. Зависимости удельной поверхности Sv от среднего диаметра d3. cp зе-
зерен (а) и содержания &ц глинистого цемента (б) [по О. А. Черникову и
А. И. Куренкову].
Средний диаметр зерен (в мм): / — 0,1; 2 —>0,1; содержание цемента (в %): 3 —
до 10; 4 — >10
1200т
SOO -
ЬОО
Р«с. Р. Зависимости удельной поверхности Sv (а) [по В. Л. Комарову] и Sm
(б) [по Б. И. Тульбовичу] от коэффициента кТЛ т массовой глинистости терри-
генных пород
1,6
Рис. 10. Зависимость удельной поверхно-
поверхности Sm от коэффициента kB0 остаточного gg
водонасыщения терригенных пород (по
Б. И. Тульбовичу).
1,2 — значения Sm для различных месторож- О
дений Пермской области
0}2 Ofi 0,6 0,8 1}0

Формула получена согласно предположению, что поровое
пространство пород предусматривает три системы параллель-
параллельных и равностоящих цилиндрических капилляров, каждая из
которых перпендикулярна к одной из трех взаимно перпендику-
перпендикулярных граней параллелепипеда породы.
Значения гЭф. Ср породы определяются и по связям их с ем-
емкостью обмена, удельной объемной адсорбционной влагоем-
костью, поверхностной проводимостью, диффузионно-адсорбци-
диффузионно-адсорбционной активностью, коэффициентом проницаемости, у-актив-
лостью и некоторыми другими величинами (см. рис. 14, 18, 51).

Глава III
ВЛАЖНОСТЬ, ВЛАГОЕМКОСТЬ,
ДВОЙНОЙ СЛОЙ
Вода, содержащая растворимые соли, всегда присутствует в
горных породах. Объем воды равен объему пор сухой породы,
•больше или меньше его. В последнем случае в поровом прост-
пространстве пород, кроме воды, имеется или газ, или нефть, или их
смеси.
Содержание воды в горных породах определяется их влаж-
влажностью. Способность же пород в зависимости от их свойств и
термобарических условий удерживать то или иное количество
влаги называется влагоемкостью. Так как с ростом влаж-
влажности пород изменяются не только их свойства, но и свойства
удержанной воды, причем ступенчато, можно выделить гигроско-
гигроскопическую, максимальную адсорбционную, максимальную гигро-
гигроскопическую, подвешенную, капиллярную и полную влагоемко-
сти; им соответствуют не только определенные количества, но и
характеристики воды, в частности подвижность.
§ 4. ПОЛНАЯ ВЛАГОЕМКОСТЬ, МЕЖФАЗНОЕ
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ И ДВОЙНОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ СЛОЙ
Полная влагоемкость — свойство пород удерживать раз-
разный максимально возможный объем FB воды на определенный
объем Vc сухой породы. При этой влагоемкости у ненабухаю-
щих пород 10—20% порового объема может быть занято за-
защемленным воздухом. У набухающих пород объем воды превы-
превышает Упор сухой породы. Это объясняется проникновением воды
(межслоевая вода) между пакетами кристаллической решетки
некоторых минералов породы: монтмориллонита, вермикулита,
гидратных форм галлуазита и др. Повышенное содержание во-
воды относительно пористости наблюдается также при заполнении
водой трубчатых каналов между структурными единицами се-
пиолит-аттапульгит-палыгорскитовых минералов.
При полной и других видах влагоемкости на границах фаз
породы протекают электрохимические реакции, и по обе их сто-
стороны создается двойной электрический слой (ДЭС) —
особое распределение электрических зарядов в приграничных
областях соприкасающихся фаз пород. При наличии ДЭС каж-
каждая фаза имеет объемный заряд и между ними есть разность
электрических потенциалов. Достаточно хорошо изучен лишь
ДЭС на контакте электролитов с твердым компонентом породы.
Этот слой состоит из ионного, адсорбционного и ориентационно-
го видов ДЭС.
25

Ионный вид слоя (рис,
11,а) создается за счет остаточ-
остаточных электрических сил на поверх-
поверхности твердого компонента пород
при разных химических потенциа-
потенциалах одинаковых ионов в различ-
различных фазах породы. Он состоит
из слоя дегидратированных, по-
тенциалопределяющих ионов в
твердой фазе и слоя гидратиро-
ванных противоионов в жидкой.
Потенциалопределяющие и про-
тивоионы имеют разный знакг
поэтому отдельные фазы заряже-
заряжены, а в целом порода нейтраль-
нейтральна. Потенциалопределяющие ио-
ионы расположены диффузно у са-
самой границы раздела фаз с плот-
плотностью, убывающей в глубь твер-
твердой фазы. Они сообщают послед-
последней определенный (положитель-
(положительный или отрицательный) потен-
потенциал (знак заряда) поэтому и
называются потенциалопределяю-
щими. Знак и объем заряда твер-
твердой фазы зависят от химического
состава контактирующих фаз,
развитости и состояния поверхно-
поверхности их раздела.
Слой гидратированных противоионов примыкает к твердой
фазе пород; он удерживается здесь потенциалопределяющими
ионами. Однако тепловое молекулярное движение в жидкой
фазе размывает этот слой, поэтому он имеет неподвижную и
диффузную части. Неподвижная или плотная часть слоя про-
противоионов располагается в поровом пространстве и примыкает
к твердой ф!азе, за нею следует диффузная, где плотность
ионов убывает по направлению от твердой в глубь жидкой фазы.
Двойной электрический слой адсорбционного вида
(см. рис. 11, б) возникает в результате избирательной адсорбции
ионов индифферентного электролита на незаряженной поверх-
поверхности твердой фазы. Индифферентный электролит не имеет об-
общих с твердой фазой ионов. Адсорбируется тот его ион, кото-
который имеет большую валентность и меньший гидратный радиус;
он ближе подходит к адсорбенту и прочнее удерживается здесь
ван-дер-ваальсовыми силами. Последние возникают на поверх-
поверхности твердой фазы под действием адсорбирующегося иона.
Приближаясь к адсорбенту, он поляризует его поверхностные
атомы, при этом деформируются их электронные оболочки и
атомы превращаются в мгновенные диполи, способные удержи-
Рис. 11. Строение ионного (а), ад-
адсорбционного (б) и ориентацион-
ного (в) видов двойного электри-
электрического слоя.
Р — раствор; Т — твердая фаза породы

©ать адсорбирующиеся ионы. Ионы индифферентного электроли-
электролита поляризуют атомы твердой фазы тем сильнее, чем больше их
электрическое поле. В частности, катионы деформируют поверх-
поверхностные атомы адсорбента тем больше, чем выше их заряд и
меньше гидратный радиус. Деформируемость увеличивается с
возрастанием размеров атомов и ионов. Анионы больше по раз-
размеру, чем катионы, поэтому поляризация их значительнее.
Структура ДЭС адсорбционного вида не отличается от ион-
ионного ДЭС, но адсорбированные и противоионы этого слоя нахо-
находятся в электролите.
ОриентациО'ННый вид ДЭС формируется из дипольных
молекул воды. Часть из них ориентируется и удерживается в
поровом пространстве около положительных и отрицательных
некомпенсированных или ван-дер-ваальсовых зарядов на по-
поверхности твердой фазы пород, образуя слой прочносвязанной
воды. Поле этого слоя и остаточные электростатические силы
ориентируют дополнительные количества воды, которые создают
рыхлосвязанный ее слой. К рыхлосвязанной воде относят также
воду, ориентированную у ионов диффузной части ДЭС. Эти оба
слоя образуют двойной электрический слой ориентационного
вида — связанную воду (см. рис. 11, в).
На поверхности твердой фазы возникают и два других вида
ДЭС, так как поровые воды обычно содержат не только элект-
электролит с общим для обеих фаз ионом, но и в значительной кон-
концентрации индифферентный электролит. В зависимости от
свойств твердой фазы и электролита преимущественное разви-
развитие получает какой-то один или два вида ДЭС.
Двойной электрический слой, включающий все три вида
ДЭС, возникает, вероятно, в поровом пространстве кальцита и
чистых (не содержащих глинистых частиц) известняков, насы-
насыщенных хлоридными, преимущественно натриевыми, водами
состава (Cl 81SO417)/[(Na+K) 83 Са 10 Mg6] (по формуле
Курлова) и минерализации 10 г/л.
В этом случае ионный вид слоя образуется за счет CaSO4 и
Ca(HCO3h. Первый входит в состав названных вод, а второй
образуется при растворении СаСО3 в воде, содержащей СО
которое протекает согласно следующей реакции:
В воде CaSO4 и Са(НСОзЬ распадаются на гидратирован-
ные ионы Са2+, SO42~, HCO3~. Кальций дегидратируется, извле-
извлекается из жидкого компонента породы твердой фазой для до-
строения ее кристаллической решетки и располагается там диф-
фузно (с плотностью, убывающей в глубь твердой фазы) у са-
самой границы с жидкой фазой, а ионы SO42~, HCO3" образуют
слой противоионов с плотной и диффузной частями; в последней
противоионы размещаются также диффузно (с плотностью,
убывающей по направлению к свободному раствору). Свобод-
Свободный раствор — это жидкость в центральных участках пор.
27

Электрические силы поверхности твердой фазы на него практи-
практически не действуют. Таким образом, твердая фаза заряжается
положительно, а электролит отрицательно.
Концентрация NaCl, KC1, MgSO4 и Н2О в растворе порового
электролита значительно больше, чем концентрация CaSC>4 и
Са(НСО3Ь (особенно последнего из-за слабой растворимости
СаСОз в присутствии СОг), поэтому согласно закону действия
масс и влиянию индуцированных ван-дер-ваальсовых сил у по-
верхности твердого компонента образуются и два других вида
ДЭС. Причем в слое адсорбционного вида оказываются ионы
С1~ и SO42~. В растворе, содержащем ион НСО3~", известняк ад-
адсорбирует его и получает отрицательный заряд.
Таков же, вероятно, и механизм образования трех видов
двойного электрического слоя у чистых (не содержащих гли-
глинистого, карбонатного и железистого цемента) песчаников, на-
насыщенных хлоридными, преимущественно натриевыми, водами
с химическим составом Cl 98/Na99 (по формуле Курлоза) и
хминерализацией 330-103 кг/м3 C30 г/л). В результате взаимо-
взаимодействия кварца с водой на его поверхности возникают сила-
нольные группы (—SiOH) по реакции
2 (—SiO) + H2O->2 (—SiOH) + О.
Это поверхностное соединение (поликремнекислота) способ-
способно к частичной диссоциации в воде по кислотному типу [44]:
—SiOH!—>-5Ю~+Н+. Ионы Н+ (фактически Н3О+) переходят в
поровый электролит и образуют здесь слой противоионов, кото-
который удерживается у твердой фазы за счет электростатического
взаимодействия с ионами (—SiO") на поверхности кварца. По-
тенциалопределяющими являются Н+ и ОН- электролита, кото-
которые обусловливают степень диссоциации групп (—SiOH). Ионы
ОН~" усиливают, а Н+ подавляют диссоциацию. Следовательно,
с ростом рН отрицательный заряд поверхности и дзета-потен-
дзета-потенциал (см. ниже) увеличиваются.
Адсорбционный вид слоя образуется из NaCl, а ориентаци-
онный — из диполей воды. У твердой фазы располагаются ион
С1 и молекулы прочносвязанной воды, а в слое противоионов —
ион Na. Диполи воды, окружающие Na, а также ориентирован-
ориентированные слоем прочносвязанной воды и остаточными ван-дер-вааль-
совыми силами, формируют слой рыхслосвязанной воды.
Аналогичен механизм образования ДЭС в глинах. На по-
поверхности глинистых частиц расположены преимущественно от-
отрицательные ионы, возникшие из-за диссоциации алюмосиликат-
ного компонента пород, они притягивают из раствора положи-
положительные ионы; образуется плотная и диффузная части ДЭС
(рис. 12). Адсорбированные ионы ориентируют находящиеся в
непосредственной близости к ним диполи воды.
В последнее время широкое распространение получила гипо-
гипотеза о том, что ДЭС многих минералов возникают в связи с
изоморфным замещением одних атомов (или ионов) в узлах их
28

Рис. 12. Строение двойного электрического
слоя около глинистой частицы (по Паули
и Валько).
/ — граница частицы с ДЭС; 2, 3 — обменные со-
соответственно одновалентные (Na+, K+ и др.) и
двухвалентные (Са2+, Mg2+ и др.) катионы, 4 —
молекулы воды; 5 и 6 — анионы кристаллической
решетки с насыщенными и ненасыщенными свя-
связями
Рис. 13. Строение двойного электрического слоя (а), распределение потенциа-
потенциала t' (б) и заряда Q (в) на границе раздела твердой фазы и электролита (па
В. А. Мямлнну и Ю. В. Плескову).
/ — твердое тело, 2 — электролит; 3 — плоскость скольжения жидкости; 4— слой Гун;
5 — слой Гельмгольца; 6 — область объемного заряда
кристаллической решетки другими. Например, атом кремния
некоторых минералов с алюмосиликатной решеткой (при их об-
образовании) может замещаться на атом алюминия. При этом
твердый компонент приобретает электрон и заряжается отрица-
отрицательно.
Двойной электрический слой имеет разную толщину, неоди-
неодинаковые падения потенциалов на этой толщине и подвижной,
части диффузного слоя. Толщина d ДЭС— это расстояние меж-
между центрами тяжести зарядов потенциалопределяющего и диф-
диффузного слоев. Она складывается из толщин потенциалопреде-
потенциалопределяющего слоя dn (расстояние от центра тяжести потенциалопре-
потенциалопределяющего слоя зарядов до межфазной границы), слоя d0 Гельм-
Гельмгольца (расстояние от твердой фазы до плоскости, проходящей:
через центры тяжести ближайших к ней противоионов, — плос-
плоскость наибольшего приближения толщиной (рис. 13, а) несколь-
несколько десятых нанометра в зависимости от степени дегидратации
ионов) и толщины) % диффузной части ДЭС, равной расстоянию
от плоскости наибольшего приближения до центра тяжести про-
противоионов диффузной части ДЭС.
Толщина dttdo-\-'k (см. рис. 13, б) может изменяться от не-
нескольких десятых нанометра до нескольких сот микрометров.
Чем больше концентрация электролита породы, тем меньше
2а

толщина ДЭС. Двойной электрический слой сжимается в ре-
результате уменьшения толщины пленки рыхлосвязанной воды и
.диффузной части слоя противоионов. При значительной концент-
концентрации порового электролита эти слои могут отсутствовать, что
•^объясняется высоким осмотическим давлением молекул и ионов
высокоминерализованного электролита, при котором тепловое
молекулярное движение не способно отрывать ионы и диполи
воды от поверхности раздела фаз и распределять их диффузно
в электролите.
Падение потенциала на толщине двойного электрического
-слоя (гальванопотенциал) названо потенциалом <§ Нерн-
ста. Измерить его нельзя, так как электрические заряды, рас-
распределением которых у фазовой поверхности раздела определя-
определяется потенциал &у дискретны и связаны с веществом породы.
При переходе заряженной частицы из твердой в жидкую фазу и
наоборот совершается не только электрическая работа, но и ра-
¦бота, определяющаяся разностью химических потенциалов в
двух фазах. Потенциал Нернста составляется из скачков потен-
потенциала ?т на потенциалопределяющем слое в твердой фазе ?Жо и
?жД соответственно на плотной и диффузной частях слоя проти-
противоионов в жидкой фазе. Следовательно, ^ = ^т+?жо+^жд.
Скачок потенциала ?Жд делится на его скачки на гидродина-
гидродинамически подвижной (дзета- или электрокинетический потенциал
?) и неподвижной (?жд—?) частях диффузного слоя (см.
рис. 13, б).
Рассмотрим дзета-потенциал, представляющий собой раз-
разность потенциалов между точками на внешней границе непод-
неподвижной части слоя противоионов и в электролите непосредст-
непосредственно за пределами ДЭС на его части, перемещающейся вместе
со свободным раствором относительно твердой фазы, под воз-
воздействием электрического поля (или приложенного давления).
Значения этого потенциала можно измерить, так как обе его
границы находятся в жидкой фазе; он определяется по скорости
электрофореза или электроосмоса. Дзета-потенциал обусловлен
числом зарядов у межфазной границы и их распределением в
ДЭС. Значения дзета-потенциала горных пород изменяются от
—35 до. 35 мВ.
В двойном электрическом слое свойства воды и ионов от-
отличны от тех же свойств в свободном растворе. Прочносвязан-
ная вода плотнее свободной (плотность ее бв от 1,2 до 2 г/см3),
обладает большей вязкостью, прочностью на сдвиг, упругостью
и меньшей электропроводностью, чем дистиллированная вода.
Связанная вода замерзает в разных породах при неодинаковой
температуре: в каолините — при t=—20°С, в монтмориллони-
монтмориллоните—193°С. Причем температура замерзания определяется
удельной поверхностью и размером пор. В ультрамикроскопи-
ультрамикроскопических порах она замерзает труднее. Количество замерзшей во-
.ды зависит и от состава обменных ионов. При / = 6°С количест-
количество незамерзшей воды в Na-x, К-х и Mg-x глинах было примерно
30

PuCt 14. Зависимость коэффициента
?во остаточного водонасыщения от
среднего радиуса гк. Ср капилляров
фораминиферо-водорослевых извест-
известняков для группы различных место-
месторождений Пермской области (по
Б. И. Тульбовичу)
и	1	2
Q гнг-экВ/м3
Рис. 15. Зависимость коэффициента
&во остаточного водонасыщения от ем-
емкости Q обмена песчано-глинистых по-
пород отложений мела Ейско-Березан-
ского региона Краснодарского края?
(по Л. К. Танкаевой)
Рис. 16. Зависимость коэффициента
feBo остаточного водонасыщения от
относительной глинистости г^гл про-
продуктивных песчано-глинистых пластов
месторождений Западной Сибири A)
[по Е. И. Леонтьеву] (&Пр>1 фм2) и
карбонатных отложений триаса рай-
районов Бели Извор и Главаци B) [по
И. Б. Николаевой]
80
-I	—L.
ОШ8 \
одинаково, а в Са-х глинах меньше. При образовании прочно-
связанной воды выделяется значительное количество тепла. Эта
вода не растворяет ни солей, ни сахара, на чем основано опре-
определение ее объема Vaq в породе. Рыхлосвязанная вода ближе no-
свойствам к свободной, но вязкость первой выше, чем последней,
и она может медленно перемещаться от одного участка твердой
фазы пород к другому. Температура замерзания этой воды
—1>5°С, незначительна и способность ее растворять обычно
растворимые вещества.
В лаборатории определяют объем всей оставшейся при за-
заданном градиенте давления воды (остаточная вода), не разде-
разделяя ее на прочно- и рыхлосвязанную. Эта вода может не содер-
содержать всего количества рыхлосвязанной воды. Содержание по-
последней зависит от радиуса пор (рис. 14), емкости обмена
(рис. 15), коэффициента пористости и проницаемости (см.
рис. 20, 55), а также от коэффициента глинистости (рис. 16).
Противоионы обмениваются на ионы большей валентности и,
меньшего гидратного радиуса согласно ряду Fe3+>Al3+>Ba2+>
31.

:>Ca2+>Mn2+>Mg2+>K+>Na+>Li+. Энергия обмена водо-
'рода выше энергии обмена одновалентных и двухвалентных
ионов. Обмен облегчается с ростом концентрации поступающего
в породу электролита. Обменная способность пород характери-
характеризуется емкостями обмена: массовой Qo,\ m, объемной Qv и при-
приведенной qv. Массовая емкость обмена Qo,\ m — это чис-
число миллиграмм-эквивалентов обменных ионов на 0,1 кг сухой
породы, она изменяется в пределах <10—>1500 мг-экв/кг.
Объемная емкость — это число миллиграмм-эквивалентов
обменных ионов на 1 м3 породы:
п	Qo.im n и \ &	Qo,im Л
"^ 0,1 A~fen)OT== 0>1 Ос-
тде бс и бт — плотности соответственно сухой породы и ее твер-
твердого компонента, кг/м3; kn— коэффициент пористости.
Приведенная емкость обмена
Она изменяется для песчано-алевритово-глинистых пород
в пределах B—140) -106 мг-экв/м3.
Наибольшая емкость обмена обычна для природных адсор-
адсорбентов: глин, трепелов, диатомитов, опок, пепловых туфов и др.
Различие в емкости обмена определяется минеральным соста-
составом, структурой глинистых и других минералов пород, степенью
•ее совершенства, изоморфными замещениями, а также сте-
степенью дисперсности. Главнейшими обменивающимися катиона-
катионами в глинах являются Са2+, Mg2+, Н+, Na+, K+1, они располо-
расположены в порядке их обмена друг на друга. Среди анионов важ-
важнейшие— это РО43-, SO42", Cl~, NO3" (анионный обмен изучен
:плохо).
В обменном комплексе глин преобладает либо Na, либо Са.
Если преобладает Na — глины разбухают, если Са — не разбу-
разбухают. Разбухание Na монтмориллонитовых глин может проис-
происходить до отношения первоначального объема к увеличенному
как 1 :8.
Емкость обмена песчано-алевритово-глинистых пород возрас-
возрастает с их массовой kTJim или относительной (kTnmlkn) глини-
глинистостью (рис. 17, а, б), зависит от минерального состава и диа-
диаметра зерен (рис. 18). При d3 = const она минимальна у пород
«с каолинитовым цементом и максимальна при цементе монтмо-
риллонитовом.
Противоионы диффузной части ДЭС на расстояниях от твер-
твердой фазы, больших толщины двух-трех молекул воды, подвиж-
подвижны. Они перемещаются в породе вместе с водой под действием
тангенциального поля Е (в В/см) или градиента давления. Ли-
Лилейная скорость (в см/с) их передвижения
		Щ = е??У4л;г],
1 Калий обменивается на Na+, Na+ на Н+ и т. д.
32

а
6 -
о
<Ъ
QViHT'3KB/m3
08
04-
о о
08
V *г*т/К
Рис. 17. Зависимости емкостей Q обмена
от массовой &глт и приведенной km mlkn
ГЛИНИСТОСТИ.
а — для карбонатных пород (эоцен) из скв. 4
площади деревни Чистенькой Крымской области
(по А. А. Веденину); б —для отложений карта-
мышской и араукаритовой свит Днепровско-До-
нецкой впадины (по М. М. Элланскому)
Рис. 18. Зависимость емкости обмена Qm
от диаметра d3 зерен глинистой фракции
(по В. Л. Комарову).
Цемент: / — гидрослюднсто-каолинитовый; 2 —
каолинитовый; 3 — смешанно-слойный гидрослю-
дисто-монтмориллонитовый, каолинитовый; 4 — ар-
аргиллит тульского горизонта (Туймазинское неф-
нефтяное месторождение); величина Qm — число ки-
килограмм-эквивалентов на 1 кг сухой породы
где т] — вязкость раствора; е — диэлектрическая проницаемость;
? — дзета-потенциал.
Однако скорость передвижения (или подвижность) ионов в
ДЭС значительно меньше, чем та же за его пределами, в сво-
свободном растворе. При движении иона в двойном слое пород на
него действуют силы: внешнего электрического поля, обуслов-
обусловленная трением в связанной воде, определяющиеся электроста-
электростатическим взаимодействием между подвижными ионами (силы
релаксационного эффекта и электрофоретическая), обусловлен-
обусловленная ионным электростатическим полем твердой фазы. Все они,
за исключением силы поля ?, тормозят движение иона. Суще-
Существуют ряд теорий и соответствующих формул [4], определяю-
определяющих подвижность катиона при его удалении от твердой фазы
до максимального значения за пределами ДЭС.
Двойной электрический слой, в частности слой связанной во-
воды, только у глин, трепелов, диатомитов, пепловых, туфов, цео-
цеолитов и т. д. и пород с большим содержанием адсорбентов
(сильно глинистые песчаные, известковые и магнезиальные по-
.3-387
33

роды/) занимает значительную долю порового пространства.
В таких породах преобладают мезопоры и значительна удельная
поверхность A0—100) • 103 м2/кг. У других пород доля порового
объема, приходящаяся на ДЭС, невелика. Поровый объем, пред-
представленный в основном сверхкапиллярными и капиллярными по-
порами, заполнен почти нацело свободной водой. Она изменяется
по составу и минерализации для разнотипных и разновозраст-
разновозрастных пород, залегающих на различной глубине.
Свободная вода вместе со связанной или практически наце-
нацело связанная вода находится в резервуарах подземных вод,
представляющих обособленное геологическое тело, содержащее
воду (например, пласт).
Гидрогеологическими резервуарами более высокого порядка
являются артезианские бассейны. Здесь мощная толща осадоч-
осадочных пород сложена чередующимися коллекторами и водоупо-
рами.
В фундаменте содержатся резервуары трещинной и жильно-
трещинной структуры. К сложным резервуарам фундамента от-
относятся гидрогеологические массивы — выходы на поверхность
или горные поднятия обычно кристаллических пород, в которых
обнаруживаются водоносные «зоны» трещиноватости и трещин.
Есть и другие резервуары подземных вод [37].
В пределах континентальных платформ преобладают круп-
крупные артезианские бассейны и меньше гидрогеологических мас-
массивов, в складчатых регионах наблюдается обратная картина.
В бассейнах пластовых вод сверху вниз изменяются ионно-
солевой состав и минерализация подземных вод. Здесь выделя-
выделяются гидрохимические зоны: А — пресных вод с минерализацией
до 1 г/кг A г/л), имеющая подзоны весьма пресных, нормально
пресных и жестких пресных вод; Б — соленых вод с минерали-
минерализацией от 1 до 35 г/кг C6 г/л), которая делится на подзоны со-
солоноватых, слабосоленых и сильно соленых вод; В — рассолов
с минерализацией от >35 C6 г/л) до >420 г/кг (>500 г/л),
содержащая подзоньи весьма слабых, слабых, крепких, весьма
крепких и предельно насыщенных рассолов.
Гидрохимические зоны и подзоны в вертикальном разрезе
бассейнов пластовых вод располагаются в разной последова-
последовательности. То или иное их сочетание, отражающее гидрохимиче-
гидрохимический разрез на всю мощность осадочного чехла бассейнов, на-
называется гидрохимическим поясом.
Пояса могут быть однозональными (Л), двухзональными
(АБ) и трехзональными (АБВ). Однозональный пояс, как пра-
правило, окружает краевые части артезианских бассейнов, двухзо-
двухзональный находится во внутреннем поле, а в центральной части
обнаруживаются все три зоны. Мощность зон различных вод из-
изменяется в разных и широких пределах. Минерализация под-
подземных вод нередко хорошо соответствует их ионно-солевому
составу. Пресные воды обычно являются гидрокарбонатными,
соленые — сульфатными, а рассолы — хлоридными.
34

К нормальному гидрохимическому разрезу относят [37] та-
такой, у которого сверху вниз возрастает минерализация и имеется
следующая тенденция в изменении ионно-солевого состава:
НСО3-(Са2+ Na+)f—>6О42" (Са2+, Na+)—*C1- (Na+, Ca2+) или
зон А—*Б,—>В. Нередко наблюдается и иная последователь-
последовательность в распределении гидрохимических зон, называемая гидро-
гидрохимической инверсией. Уменьшение минерализации вод с глу-
глубиной встречено в молодых артезианских бассейнах Закавказья,
Предкавказья, Средней Азии и на некоторых месторождениях
Западной Сибири.
Полную влагоемкость породы имеют ниже уровня грунто-
грунтовых вод. Выше этого уровня обычно находится зона неполного
насыщения пород водой, разделяющаяся на подзоны капилляр-
капиллярной, подвешенной, максимально гигроскопической и гигроскопи-
гигроскопической влагоемкости. Зона неполного насыщения пород водой
может отсутствовать в районах с влажным климатом, где уро-
уровень грунтовых вод в толщах глинистых пород часто совпадает
с земной поверхностью. Ширина этой зоны в других районах
непостоянна, так как положение уровня грунтовых вод колеб-
колеблется в зависимости от климатических условий и свойств пород.
§ 5. КАПИЛЛЯРНАЯ, ПОДВЕШЕННАЯ, МАКСИМАЛЬНАЯ
ГИГРОСКОПИЧЕСКАЯ И ГИГРОСКОПИЧЕСКАЯ
ВЛАГОЕМКОСТИ
Капиллярная влагоемкость
Капиллярная влагоемкость — свойство пород удержи-
удерживать разный объем УВк воды связанной и капиллярно-подпертой
на определенный объем Vc сухой породы. Капиллярно-подпертой
называют воду, находящуюся в капиллярных порах, сообщаю-
сообщающихся с уровнем грунтовых вод. Рассматриваемая влагоем-
влагоемкость наблюдается непосредственно над уровнем грунтовых вод.
В непосредственной близости к уровню грунтовых вод все поры
пород, кроме сверхкапиллярных, заполнены связанной и свобод-
свободной капиллярно-подпертой водой. По мере удаления от него
число капиллярных пор, где находится свободная вода, будет
уменьшаться; нацело заполненными водой окажутся все более
тонкие поры, где капиллярный подъем воды выше. Так будет
продолжаться до подзоны подвешенной влагоемкости. Следо-
Следовательно, капиллярная влагоемкость—величина переменная.
Высота капиллярной подзоны у крупно- и среднезернистых
песчаных пород достигает 0,3—0,6 м; у менее отсортированных
их разностей с преобладанием алевритовой фракции 1 м и у
сильно глинистых пород до 2—3 м.
Подвешенная влагоемкость
Подвешенная влагоемкость — свойство пород удержи-
удерживать различный объем связанной VB. св или капиллярноподве-
шенной FB. под воды на определенный объем Vc сухой породы.
3*	35

При подвешенной влагоемкости в поровом пространстве
крупнозернистых пород находится объем Ув. ев, представляю-
представляющий собой сумму объемов VB. прев и VB. рев соответственно проч-
прочно- и рыхлосвязанной воды, оставшийся поровый объем прихо-
приходится на воздух.
Породы среднезернистые с диаметром частиц от 0,01—0,05 да
1 мм (например, пески и песчаники) при уменьшающемся диа-
диаметре капилляров временами содержат, кроме связанной капил-
капиллярно, подвешенную воду, удерживаемую разностью мениско-
менисковых давлений. Эта вода не сообщается с уровнем грунтовых и
капиллярно-подпертых вод; она полностью насыщает поры на
некотором расстоянии от верхнего уровня капиллярной зоны.
Однако при известных условиях капиллярно-подвешенная вода
стекает вниз, тогда и в таких породах находится только связан-
связанная вода.
У тонкозернистых пород просвет пор настолько мал, что они
оказываются заполненными лишь сорбциоино-связанной (в этом
случае являющейся также и подвешенной) водой.
Подвешенная влагоемкость обнаруживается в толщах обло-
обломочных пород на меньшей глубине, чем капиллярная, где про-
процесс испарения влаги интенсивнее процесса ее капиллярного
подъема и в порах этих толщ меньше воды и больше воздуха,
чем в подзоне капиллярной влагоемкости.
Максимальная гигроскопическая влагоемкость
В подзоне максимальной гигроскопической влаго-
влагоемкости тех же отложений, следующей за подзоной подве-
подвешенной влагоемкости, еще меньше воды и больше влажного
воздуха, вода находится совсем близко от земной поверхности,
и процессы ее испарения в атмосферу здесь еще интенсивнее.
Максимальная гигроскопическая влагоемкость наблюдается
при относительной влажности воздуха в порах пород не ниже
94%. При этом около твердой фазы удерживается максималь-
максимальный объем VB, прев прочносвязанной воды и объем Ув. угл. пор воды
углов пор (стыковая вода), т. е. VB.мг= Ув.прсв+Ув.угл.пор.
Механизм образования воды углов пор представляется сле-
следующим. Если поровый объем сухой породы; заполнить воздухом
с относительной влажностью, большей 80% и не превышающей
94%, то поверх прочносвязанной, ранее всего осаждающейся
воды нарастает слой рыхлосвязанной воды. Однако на плоских
поверхностях пор он не удерживается и менисковыми силами
стягивается в углы пор. Упругость пара над вогнутыми менис-
менисками в углах пор меньше, чем над относительно плоскими по-
поверхностями зерен (или пор). Это приводит к более интенсивной
конденсации паров воды и к дополнительному накапливанию ее
в местах стыка частиц. Последний процесс называется капил-
капиллярной конденсацией, которая особенно значительна у пород с
размерами пор меньше 0,0002 мм, где мениски имеют большую
кривизну.
36

Вода углов пор относится к разряду рыхлосвязанной. Она
подвижна только в пределах манжет, не передает гидростатиче-
гидростатического давления, и ее молекулы могут ориентироваться вокруг
ионов растворителя. По сравнению со свободной и рыхлосвязан-
рыхлосвязанной водами воды прочносвязанная и в углах пор удерживаются
прочнее, поэтому и при высыхании пород они удаляются послед-
последними.
Таким образом, максимальная гигроскопическая влагоем-
кость — это свойство пород поглощать из воздуха при его отно-
относительной влажности >94% и удерживать различный объем
Ув.мг прочносвязанной и стыковой воды на определенный объем
Vc сухой породы.
Гигроскопическая влагоемкость
Гигроскопическая влагоемкость наблюдается в днев-
дневное время у иссушенных солнцем пород верхней части зон аэра-
аэрации пустынь и полупустынь; при этом содержание воды в порах
может быть даже меньше, чем необходимо для создания макси-
максимального количества прочносвязанной воды, образующегося при
относительной влажности воздуха около 55% и соответствующе-
соответствующего максимальной адсорбционной влагоемкости пород.
Отсюда следует, что максимальная адсорбционная влагоем-
влагоемкость представляет собой свойство пород поглощать и удержи-
удерживать разный объем VB. прев (или массу тъ. прсв) воды прочносвя-
прочносвязанной на определенный объем Vc (или массу тс) сухой породы.

Глава VI
ПОРИСТОСТЬ ЭФФЕКТИВНАЯ
И ДИНАМИЧЕСКАЯ. КОЭФФИЦИЕНТЫ
ПОРИСТОСТИ И ВЛАГОЕМКОСТИ
§ 6. ПОРИСТОСТЬ ЭФФЕКТИВНАЯ И ДИНАМИЧЕСКАЯ
Пористость эффективная — это тот максимальный
объем Упор, эф пор водоносных, нефте- или газоносных пластов-
коллекторов, в которых может находиться свободная вода,
нефть, газ:
у __у 	у 	\_у -.у 	у
' nnnam ~~" * ттлп п * и.ттпо.т»	п г п.плп ' г ттпп.п г в
пор.эф"
по р. о
в.прев
в.рев "
пор.о
где п=1 для водонасыщенных пластов и больше 1 для нефте- и
газоносных; Ув0— объем остаточной воды.
Эта пористость определяет геологические запасы углеводо-
углеводородов. В этом случае предполагается, что нефть или газ, скап-
скапливаясь в коллекторе, могут вытеснить 1/л долю рыхлосвязан-
ной воды.
Объем Уво для водонасыщенных коллекторов можно, напри-
например, оценить по кривым капиллярного давления (рис. 19), полу-
полученным по методу вытеснения из образца породы смачивающей
ее воды [51:
у __ и у
кв0 — ^eov пор.о»
где kB0 = VBO/Vnop. о — коэффициент насыщения породы остаточ-
остаточной водой, Ув0 которой практически не снижается в условиях
опыта (см. рис. 19); Упор, о = Ус&п. о и оценивается по значениям
объема Ус сухой породы и коэффициента kn.o открытой пористо-
пористости (обе эти величины определяются из отдельного опыта).
Объем остаточной воды можно получить и методом центри-
центрифугирования 1[5]. Доля рыхлосвязанной воды, вытесняемой из
коллекторов при образовании предельно насыщенных нефтяных
или газовых залежей, определяется свойствами нефти, газа,
природных вод и структурой коллектора.
Рис. 19. Зависимость коэффициента
kB—VB/ Упор водонасыщения от капил-
капиллярного давления рк для песчано-глини-
стой породы.
38

Рис. 20, Зависимость коэффициента kn пористости от коэффициента kB0 оста-
остаточного водонасыщения полимиктовых песчано-глинистых пород пласта ПК
месторождения Русское (Западная Сибирь) [по Е. И. Леонтьеву].
fenp (в фм2): / — >50О, 2 — 100—500, 3 — 10—100, 4 — <10, 5 — линия регрессии
Коэффициент &в0, а следовательно, и Уво возрастает, напри-
например, с уменьшением диаметра пор (см. рис. 14), с увеличением
относительной глинистости (см. рис. 16), удельной поверхности
(см. рис. 10), емкости обмена (см. рис. 15) образцов песчано-
глинистых и карбонатных пород. Он также повышается с умень-
уменьшением коэффициента пористости карбонатных пород (рис. 20).
Однако характер возрастания неодинаков для коллекторов раз-
различной структуры.
Пористость динамическая — это тот объем УПОр.д
пор, который занимает в поровом пространстве коллекторов или
образцов пород фильтрующаяся под определенным градиентом
(grad) давления /?,- однородная или неоднородная жидкость.
Эта пористость у водонасыщенных пород обычно определяется
по разности между объемом Упор, о открытых пор и объемом
VBogradp/ остаточной воды, присутствующей в порах породы при
фильтрации через нее жидкости под градиентом давления
grad pi\
пор.о
	и
у •
во grad pi —
—' nnn.n ' n.nnrn ~ * в.рев grad pi	''
пор.о
' в.прсв
т
в.своб grad pi*
где 1//г и \\т — доли рыхлосвязанной и свободной воды, не
фильтрующиеся через поровое пространство, при градиенте дав-
давления gradp/.
При большом градиенте давления я>1, т^>1, а при малом
п=1, т>1. Упор. д grad pi может быть равным Упор, эф и меньшим
его. Упор, д grad pi = Упор, эф, если в опытах по определению этих
39

величин применены одинаковые максимальные градиенты дав-
давления. Кпор.д&^^<^лор.эф, когда градиенты давления, прило-
приложенные к образцу, меньше, чем те, которые устанавливались в
опытах по определению КПОр. эф. В этом случае из порового про-
пространства породы не вытесняются не только рыхлосвязанная
вода (какая-то доля ее), но и часть воды свободной, причем тем
большая, чем меньше градиент давления. В случае нефтенасы-
щенной породы
"пор.д grad pi = ^пор.о •'во ffrad pi "но crrad pi===
-_v 	v 	Li/		Li/
v nop.o v в.прсв n v в.рсв grad pi m v Е.свб grad p{
	Lf		Lv
p ? н.св grad pi q v н.свб grad pi*
где l^Hogradp^—объем всей остаточной нефти при градиенте
давления р<; VH. СВб grad Pi и V^.cBgradp;—объемы соответственно
нефти свободной и связанной при градиенте давления р,-.
При значительных градиентах давления в этом уравнении
/я^>1, <7>1, я>1 и р>1, и оно приводится к виду:
у	. __т/ 	т/ 	Ll/	«	Ll/
v пор.д grad pi v nop.o y в.прсв n v в.рсв grad pi p v н.св grad pi»
При малых gradp/ в рассматриваемом уравнении л=1, р=1,
а т и q>\. Таким образом, для нефтенасыщенных пород:
Vnop. о > Vnop. эф >• Vnop. д grad Pi. Объем Vnop. д grad p определ яет
количество извлекаемой нефти (или газа). При определении
Vnop. д grad p{ обычно прежде всего оценивается градиент давле-
давления, при котором фильтруется в скважину однородная или неод-
неоднородная жидкость, установленное его значение используется в
опытах по определению динамической пористости.
§ 7. КОЭФФИЦИЕНТЫ ПОРИСТОСТИ И ВЛАГОЕМКОСТИ
Свойство пород иметь неодинаковый объем различных видов
пор или влаги на определенный объем сухой породы характери-
характеризуется рядом величин, которые называются коэффициента-
коэффициентами пористости или влагоемкости. Они являются коэф-
коэффициентами пропорциональности в следующих соотношениях:
V ^=knV ; V =wnVc;
у	—fay.	у —до у •
V —k V • V — w V *
v пор.з — лп.зг с»	г в.под ""под* с»
у	=-k у .	ув =- дом у ;
у =ь V • V =™ V
ПОр.Д	П.Д С'	ВГ wb'j. г q»
и соответственно называются коэффициентами ka общей,
ku.о открытой, fe.3 закрытой, kn.эф эффективной,
40

^ддинамической пористости и коэффициентами
'	й	й	й
Wn полной, wK капиллярной, wno& подвешенной, wMT
максимальной гигроскопической и wT гигроско-
гигроскопической влагоемкости. Они показывают, что хотя
объемы пор и воды при различных пористостях, а также влаго-
емкостях возрастают с увеличением объема Vc сухой породы,
но у неодинаковых пород на этот объем можно получить разные
объемы рассматриваемых величин (объемов различных видов
пор и воды). Названные коэффициенты являются удельными
объемными величинами в отличие от удельных массовых коэф-
коэффициентов влагоемкости, нередко применяемых в качестве ха-
характеристик влагоемкости пород.
Удельные массовые коэффициенты wnmiwKm,
Wnozm, Wurm, wT m влагоемкости — это коэффициенты про-
пропорциональности в уравнениях, связывающих массы воды тв,
гпъку ^в. под, тв, мг, пгв. г, при различных видах влагоемкости с
массой тс сухой породы. В качестве характеристик пористости
применяются приведенные коэффициенты пористо-
пористости
и —у/у
"тг.прив v пор/ * т»
а также относительные
Все названные величины безразмерны, кроме kn. отн, изме-
измеряемого в м3/кг (или м3/г). Для нефтенасьгщенных пород
§ 8. КОЭФФИЦИЕНТ ОБЩЕЙ ПОРИСТОСТИ МИНЕРАЛОВ,
ПЕРВИЧНЫХ ОСАДКОВ, ОСАДОЧНЫХ ПОРОД,
ИХ ИЗМЕНЕННЫХ И МЕТАМОРФИЗОВАННЫХ РАЗНОСТЕЙ,
МАГМАТИЧЕСКИХ ПОРОД И РУД
Коэффициент общей пористости минералов изучен слабо и
обычно не превышает 1% (табл. 1), изредка его значения дости-
достигают 2—3%. Коэффициент kn первичных осадков, вновь образо-
Таблица 1. Коэффициент общей пористости некоторых минералов
(по Б. П. Беликову, К. С. Александрову и Т. В. Рыжовой, 1970)
Минерал
Гранат (гроссуляр)
Гранат (пироп)
Диопсид (байкалит)
Авгит
Эгирин
Диаллаг
Роговая обманка
Мусковит
0,095
0,232
0,152
2,026
0,575
1,2
0,89
2,14
Минерал
БИОТИТ
Флогопит
Микроклин-пертит
Альбит
Олигоклаз
Лабрадор
Нефелин
1,56
1,65—3,17
0,622
0,421
0,31
0,402
0,151
41

Рис. 21. Значения коэффициента kn пористости первичных осадков, осадочных

и возникших hs иих метаморфических пород и руд

Таблица 2. Предельные значения величин, характеризующих
общую пористость и плотность первичных осадков и сухих пород [7]
Первичный осадок
или порода
0с, г/см3
Осадки, образовавшиеся из них осадочные и метаморфические
породы, руды
Песчаный ил
Песок
Песчаник
Песчаный сланец
Кварцит и железистый
кварцит
Алевритовый ил
Лёсс
Лёссовая порода
Алевролит
Глинистый ил
Глина
Аргиллит
Филлит
Сланец:
глинистый
кровельный
аспидный
слюдяной
Парагнейс
Диатомит
Трепел
Опока
Спонголит
Яшма
Кремень
Известковый ил
Мел
Известняк
Известковый туф
Известняк мраморизован-
ный
Мрамор
Доломит
Доломитовая мука
Доломит мраморизован-
ный
Мергель
Параамфиболит магнези-
магнезитовый
Гипсовая порода
Ангидритовая порода
Каменная соль
Сильвинит
Карналлитовая порода
Руды:
боксит
железистый, латерит
мартит и бурый желез-
железняк
30—70
4-50
0,5-40
1-15
0,2—20
60-70
30—60
1—50
50-60
4—75
1—30
0,5—0,6
1-25
0,4
0,9-1,1
0,4-2,6
30—80
28-66
25-66
1—17
1-6
65—87
10—55
0,5-48
20—30
0,4—6
0,1—2,2
0,1—37
33-55
0,4—2,4
0,7—48
0,1—27
1-37
0,2—17
0-5
0-44
39-56
0,2—28
1,27-1,94
1,3-2,3
1,3—3,6 •
1,8-2,9
2,19-4,4
1,14—1,93
1,13—2,25
1,51—3,2
0,8—1,8
1,2-3,18
1,6—3,35
2,4-2,76
1,3-3,2
2,79—2,8
2,77—2,78
2,5-2,8
0,4-1,57
0,5-1,94
0,27—2,13
0,18-2,66
2,32—2,97
2,32—2,80
1,85—2,6
1,3—3,5
2,3-3,0
1,9—3,5
2,3-3,0
1,9—3,5
1,48—2,08
1,2—3,0
2,0-3,1
2,0-2,98
2,3—3,0
2,1—2,3'
1,9—2,95
1,6-2,15'
1,3-3,4
3,8—4,3
44

Продолжение табл. 2
Первичный осадок
или порода
сидеритовая
железная руда лепто-
хлоритовой формации
марганцевая, оолито-
оолитовая, мягкая сажистая
руда
апатитовая
фосфорит
торф
уголь
бурый уголь
каменный уголь
антрацит
графит
графитовый гнейс
fen, %
1—28
—
—
—
—
До 95
1—40
12—40
3—12
1-2
—
—
бс, г/см2
2,45—3,58
1,6-2,46
1,8-4,5
3,18—S,4i
2,8—3,0
0,45—0,80
1,1—1,8
1,2—1,3
1,2-1,35
1,4-1,8
2,1-2,57
Магматические и
Дунит
Перидотит
Пироксенит
Серпентинит
Габбро
Эклогит
Анортозит
Лабрадорит
Диорит
Сиенит
Гранит
Аляскит
Сиенит нефелиновый
Базальт
Диабаз
Андезит
Порфирит
Трахит
Липарит
Кварцевый порфир
Обсидиан
Туфолава
Туф:
вулканический
базальтовый
порфиритовый
Туффиты
Сланец:
кварцево-хлоритовый
хлоритовый
тальковый
кварцево-серицитовый
серицитовый
кристаллический (орто)
Ортоамфиболит
образовавшиеся из них метаморфические
породы и руды
0,3—6,7@,3—2)
0,3—10@,3—2)
0,2-4,5@,3-2)
0,8—12(—)
0,2-6,2@,2-3)
0,2-1,5@,2-1,5)
0,3-3,0@,3-3,0)
0,4—12@,4—3,0)
2,43-3,6B,43-3,0)
2,43—3,3B,43-3,0)
2,78-3,6B,78-3,0)
1,96-3,6A,96-2,5)
0,4-5,0@,4-3,0)
0,5—9,0@,4—4)
0,3—12@,3—4)
0,2-7,4@,2-4)
0,6—5,0@,6-4)
0,4—40(—)
0,2—18@,2—3)
0,4-22(-)
0,4-18@,4—6)
1,2-22A,2-22)
4,5-36D,5-36)
0,5-10@,5-10)
1—12A—12)
6-60F-60)
3-57C-57)
3,9-53C,9-53)
()
1,5-6,6A,5-6,6)
0,1—0,8@,1—0,8)
()
0,1-27@,1-6)
2,5-3,3B,5-2,7)
3,2—3,5C,2—3,5)
2,66-2,9B,66-2,9)
2,24—2,98B,6—2,98)
2,47-3,03B,7-3,03)
2,55-3,0B,55-3,0)
2,2-2,98B,55—2,68)
2,48-2,8B,55-2,63)
2,55—2,7B,55—2,61)
2,1—3,06B,1-3,06)
2,3-3,3B,7—3,06)
2,17-2,72B,17—2,72)
2,34—2,94B,6—2,94)
* 2,2-2,3B,2-2,3)
1,9—2,84A,9—2,84)
2,32—2,85B,5—2,84)
0,4-2,62@,4—2,62)
1,51-2,86A,51-2,86)
0,60-2,6@,60-2,6)
2,19 ср B,19 ср)
1,51—2,82A,51—2,82)
2,5-2,92B,5—2,92)
2,6—2,86B,6—2,86)
2,6-2,77B,6-2,77)
2,61-2,72B,61-2,72)
2,67-3,27B,67-2,27)
45

Продолжение табл. 2
Первичный осадок
или порода
Вторичный кварцит
Ортогнейс
Скарн
Роговик
Породы рудных форма-
формаций и руды:
магнетитовой скарно-
вой
титано-магнетитовой
магнезиоферритовой
скарновой
хромитовой
сульфидной медно-ни-
келевой
оловянной
оловоносных пегмати-
пегматитов
касситерит-кварцевой
касситерит-силикатной
и касситерит-сульфид-
касситерит-сульфидной
оловоносных скарнов
вольфрамовой
полиметаллической
медной
руда золота
цинковой
свинцовой
графит магматический
кристаллический
актимонитовой
корундовой
барит
флюорит
П'
7,5-11G,5—11,0)
0,2—14@,2—6,0)
0,3—21@,3—7,0)
0,2-13@,2-5,0)
0,3-12@,3-5)
	(	)
—(—)
— (—)
— (—)
— (—)
—(—)
""("")
— (—)
— (—)
— (—)
0,2-9@,2—3)
0,2—7@,2-2)
— (—)
—(—)
—(—)
-{=!
— ( — )
-(-)
бс, г/см3
2,3-2,68B,3-2,68)
2,3-3,1B,3-3,1)
2,9-4,0B,9-4,0)
2,55-2,8B,55-2,8)
2,8—4,8C,1—4,8)
3,1—4,3C,1-4,3)
3,3-4,0C,3-4,0)
2,76-4,5C,1—4,8)
2,8-4,9B,8-4,9)
1,88-4,65A,88-4,65)
2,65-2,7B,65-2,7)
2,65-3,82B,65-3,82)
2,32-4,27B,32-4,27)
2,34-4,27B,34-4,27)
2,68-2,99B,68-2,99)
2,7-4,5B,7-4,5)
2,67-5,07B,67—5,07)
2,4-3,4B,4-3,4)
2,5-3,29B,5-3,29)
2,73—4,19B,79—4,19)
2,35-2,8B,35-2,8)
2,8-2,96B,8-2,96)
3-4C-4)
4-4,5D-4,5)
2,9—3,3B,9—3,3)
Примечание. Для магматических пород приведены пределы изменений kn и бс,
возможные, а в скобках — для невыветрелых пород.
вавшихся осадочных пород, их разностей, преобразованных про-
процессами диагенеза, катагенеза и метаморфизма, изменяется от
значений, близких к 1, до практически равных 0 (рис. 21 >
табл. 2). Самые высокие значения коэффициента общей порис-
пористости от превышающих 50—80% до больших 30% относятся к
песчаным, алевритовым, глинистым, известковым, диатомито-
вым, спонгиевым, радиоляриевым, сапропелиевым, железистым,
бокситовым и другим илам. Коэффициент общей пористости
этих первичных осадков на дне рек, озер, морей и океанов тем
выше, чем меньше окатанность, медианный диаметр (рис. 22)
и больше отсортированность их зерен, определяющиеся мине-
минеральным составом источников сноса и условиями переноса час-
частиц. Точно определить влияние формы обломков на значения
коэффициентов пористости осадков трудно, так как они состав-

70
SO
Рис. 22. Зависимость коэффициента ka пористости
от медианного диаметра d3. M зерен для современ-
современных осадков Северного моря (по Фюхтбауэру и
Рейнеку)
О	80 1В0
лены обломками различной формы. При равном размере облом-
обломков кварца, ортоклаза, слюды их укладки с остроугольными и
пластинчатыми обломками более пористы, чем с зернами ока-
окатанными (табл. 3). Угловатость зерен способствует сводообра-
зованию и повышает пористость.
Высокую пористость тонкозернистых глинистых осадков
связывают, кроме того, с их особой ячеистой или сотовой струк-
структурой l[2], а песчаных, алевритовых, известковых, диатомитовых
и других илов не только с угловатой формой частиц, их хоро-
хорошей отсортированностью, но и с присутствием у поверхности их
твердой фазы пленок связанной воды.
При диагенезе илы уплотняются, обезвоживаются, превра-
превращаются в породы с пористостью меньшей, чем первоначальная.
С погружением пород, ростом давлений и температур наступают
процессы раннего (до глубины 2—3 км), а затем позднего ката-
катагенеза и метаморфизма. Они неодинаково преобразуют возник-
возникшие из илов осадочные породы, в результате чего создается
много их типов, объединяемых в группы (семейства), родона-
родоначальниками которых являются илы. Названные и другие геоло-
геологические факторы способствуют дальнейшему уплотнению и
обезвоживанию пород, их цементации, частичной перекристал-
перекристаллизации, выщелачиванию из них солей и вещества твердой фазы,
изменению минерального и гранулометрического составов по-
пород, что нередко приводит к превращению их в метаморфиче-
ские разности. Эти процессы способствуют как уменьшению, так
Таблица 3, Зависимость значений коэффициента kn (в %)
общей пористости минералов от окатанности и размера зерек
(по В. В. Охотину)
Диаметр фракций, мм
2—1
1-0
'0,5-0
0,25-0
0,10—0
0,06—0
,5
,25
,1
,06
,01
Кварц ок
тайный
рыхлый
36
36
39
44
44
06
30
66
80
53
а-
уплот-
уплотненный
33
33
33
34
39
40
63
г 42
35
60
Кварц остро-
остроугольный
рыхлый
47,63
47,10
46,98
52,47
54,66
55,99
уплот-
уплотненный
37
40
41
44
45
45
90
61
09
82
31
.68
Ортоклаз
остроуголь-
остроугольный
рыхлый
47,50
51,98
54,76
58,46
61,22
62,53
уплот-
уплотненный
45
46
49
51
52
46
,88
,18
62
,72
Слюда
(мусковит)
рых
87
85
83
82
82
лая
0
18
,71
74
,98
уплот-
уплотненная
80,46
75,20
72,17
66,30
68,98
65,33
4Г

и увеличению удельной пористости пород. Так, например, гли-
глинистые илы (&п>80%) являются родоначальниками группы
глинистых пород. На глубине 3 м они превращаются в пластич-
пластичные глины с &п = 75%; на глубине 5 м их kn снижается до 73%.
К концу диагенеза эти породы переходят в разности глин с
&п=45ч-35%, а на последней стадии катагенеза и при метамор-
метаморфизме их kn снижается до 1%, и они уже превращаются в ар-
аргиллиты и сланцы.
Представление об изменении значений коэффициента порис-
пористости обломочных пород в результате перемещения их зерен
при уплотнении объясняет теория пористости, достаточно спра-
справедливая только для хорошо отсортированных и слабо сцемен-
сцементированных пород. Породой считают систему шаров равного
диаметра, структурным элементом которой является ромбоэдр,
вырезающий из восьми смежных шаров части, в целом состав-
составляющие один шар. Коэффициент пористости ромбоэдра всей
укладки шаров можно получить из соотношения
k =
п
где Vp и Vui — объемы соответственно ромбоэдра и целого шара,
составленного из его частей, вырезанных ромбоэдром из уклад-
укладки шаров; 0 — угол ромбоэдра, изменяющийся в пределах 60—
90°.
Так как при 0=90° ромбоэдр превращается в куб, формула
для расчета kn упрощается:
kB=d3-df/& =-^=0,48, или 48%;
при 0 = 60° &п=26%. Итак, при перемещении частиц коэффи-
коэффициент пористости может изменяться от 48 до 26%.
Коэффициент общей пористости песчаных и алевритовых по-
пород варьирует от значений меньших нескольких десятых долей
до значений >50%; глинистых карбонатных и кремнистых
групп пород — от значений меньших десятых долей до 50—70%.
В таких же широких пределах изменяется kn углей и торфа.
Уже (от нескольких единиц до нескольких десятков процентов)
пределы изменения коэффициента пористости соляных пород, а
для отдельных типов осадочных пород kn изменяется еще мень-
меньше, но все же иногда в значительных пределах (см. рис. 2\у
табл. 2).
Значительные изменения коэффициента общей пористости
групп и типов пород объясняются первоначальными различиями
в минеральном составе, структуре отдельных их разностей, влия-
влиянием давления, температуры, времени и других геологических
факторов на степень заполнения объема твердой фазой.
Низкие и очень низкие значения kn обломочных пород (пес-
(песков, песчаников, алевритов, алевролитов, обломочных известня-
известняков и т. д.) часто связаны с плохой сортировкой обломков (воз-
48

Рис. 23. Зависимость коэффи-
коэффициента kn пористости от коэф-
коэффициента &гл v объемной глини-
глинистости песчано-глинистых ме-
мезозойских отложений Надым-
Надымской площади пласта ПК Рус-
Русского месторождения (Запад-
(Западная Сибирь) [по Е. И. Леонть-
Леонтьеву]
20
10
нглт. ъ
Рис. 24. Зависимости коэффициента kn по-
пористости от коэффициента kv*m массовой
глинистости песчано-алевритово-глинистых
пород.
/ — расчетная кривая; экспериментальные кривые
(по В. В. Охотину), полученные при добавлении
к фракции 16—8 мм фракций (в мм): ^ — 0,1—0,05;
3 — 2—1 и 4 — 4—2; 5—7 — структуры пород соот-
соответственно при отсутствии глинистой фракции,,
заполнении всех пор между песчано-алевритовы-
ми частицами глинистым материалом и значи-
значительном преобладании глинистого материала над
песчано-алевритовым
никающей первоначально или со временем под давлением вы-
вышележащих толщ) и цементацией их порового пространства
кремнистым, карбонатным, железистым, глинистым и другими
видами цемента. Для песчано-алевритово-глинистых пород, на-
например, установлено снижение значений &п с уменьшением ко-
коэффициента Gf (В) отсортированности зерен и ростом коэффи-
коэффициента &глу глинистости (рис. 23), суммы коэффициентов кГлт
глинистости и кцт цементации1, коэффициента кв0 остаточного
водонасыщения (см. рис. 20) и медианного размера зерен.
Коэффициент пористости несцементированных и неуплотнен-
неуплотненных песчано-глинистых пород уменьшается до заполнения це-
цементирующей (глинистая или глинисто-растворимая) частью
всего пространства между более крупными (песчаными и алев-
алевритовыми) зернами [рис. 24, левые ветви расчетной2 и экспери-
экспериментальных кривых kn=f {кглт)]. Затем с возрастанием содер-
1	Коэффициент цементации характеризует удельное массовое содержание
в породе не только глинистой фракции, но и других видов цемента (карбо-
(карбонатов, полуторных окислов) и т. д.
2	Левой ветви расчетной кривой &п=/(?глт) соответствует уравнение
(^Ps+Av/^c Ps+Av) ^п Ps+A
Pi) ^n PI— (тр]/бс Р1)
Ps+Av
где mPs+Av, mPi —массы песчано-алевритовых и глинистых частиц в 1000 мм3
породы; 6cps+av, 6cpi, kn ps+av и Дгп pi — плотности и коэффициенты пористости
чистых песчано-алевритовой и глинистой пород.
4-387
49

Рис. 25. Кумулятивные кривые распределе-
распределения значений коэффициента kn пористости
карбонатных пород среднего карбона Перм-
Пермского Прикамья (по Ш. В. Абашеву
.и Ю. Н. Решетняковой).
/ — доломиты; 2 — известняковые раковинные пес-
песчаники; известняки; 3 — биоморфные и детрито-
во-биоморфные; 4 — микрозернистые; 5 — детрито-
вые; площади: а — платформы; б — Предураль-
гкого прогиба; п — накопленные частости значе-
значений kn
Рис. 26. Зависимости коэффи-
коэффициента ka пористости от глу-
глубины Н для отложений сред-
среднего и нижнего карбона (по
М. Л. Озерской и С. Г. Семе-
Семеновой).
/ <— глина; 2а и 26 — алевролит; За
и 36 — песчаник; 4 — мергель; 5 —
известняк
жания глинистой фракции kn снова повышается и достигает
больших значений, чем у слабо сцементированных пород с пре-
преобладающей песчано-алевритовой фракцией [см. рис. 24, правые
ветви расчетной и экспериментальной кривых kn=f(krJlmI].
Как видно из рис. 23 и 24, глинистая часть до определенного ее
содержания резко уменьшает коэффициент пористости пород.
Цементация пород глинисто-растворимой частью приводит к
еще более резкому снижению kn. Пределы изменения и распре-
распределение значений kn отдельных типов пород различных песчано-
алеврито-глинистых отложений зависят от их происхождения и
преобразования и поэтому далеко не одинаковы.
Для различных типов карбонатных пород (доломитов, изве-
известняков биогенных и детритово-биогенных, известняковых рако-
раковинных песчаников, известняков микрозернистых и детритовых)
они также определяются не только их первоначальной структу-
структурой, но и процессами преобразования, которые, в свою очередь,
связаны с условиями жизни пород. Например, кумуляты значе-
значений kn карбонатных пород среднего карбона Пермского При-
1 Правая ветвь расчетной кривой получены при допущении, что объем
глинистой фракции повышает объем порового пространства между песчано-
алевритовыми частицами (если они приведены в соприкосновение), и что пес-
песчаные зерна как бы плавают в массе глинистых частиц. Тогда
	(mPi/6c pi) kn Р1
п ~~ mpi/6"c pi + mps+AV/6T Ps+Av '
где бт р5+ау — плотность твердой фазы песчано-алевритовой части породы.
50

камья резко дифференцированы, однако это нехарактерно для
кривых распределения значений kn отложений Предуральского
прогиба (рис. 25). Причем пределы изменения kn в первом слу-
случае шире и среди значений kn различных типов карбонатных
пород большая доля приходится на высокие значения этой вели-
величины. Это не свойственно для площадей Предуральского проги-
прогиба (см. рис. 25).
Коэффициенты kn однотипных осадочных пород обычно тем
меньше, чем глубже они залегают и дольше живут за счет всех
названных выше диа- и эпигенетических процессов. Характер
снижения коэффициента пористости с глубиной Н иллюстриру-
иллюстрируется кривыми kn=f (H) (рис. 26), полученными для различных
типов осадочных пород и условий их отложения и жизни. Наи-
Наиболее интенсивно снижается коэффициент пористости тонкозер-
тонкозернистых осадочных пород (глин, алевролитов). Менее значитель-
значительно уменьшаются с глубиной коэффициенты пористости известня-
известняков. Изменение kn однотипных и одновозрастных пород с глуби-
глубиной приближенно определяется уравнением
лптахе	»	V1/
где ^п max —значение kn при Яо; Но — глубина расположения не-
выветрелых пород (здесь Яо принята равной 0,1 км); Я —глу-
—глубина, для которой необходимо определить kn. Ср#. В зонах ано-
аномальных давлений наблюдаются отклонения от уравнения A).
Реже значения kn возрастают с глубиной из-за тектонических
процессов и выщелачивания твердого вещества. Таким образом,
с ростом преобразованности осадочных пород и при переходе их
в другие типы коэффициент общей пористости обычно уменьша-
уменьшается (см. рис. 21). но, попадая в зоны выщелачивания и вывет-
выветривания, породы могут разуплотняться. Значения коэффициента
пористости слабо измененных интрузивных, ортометаморфиче-
ских пород, руд магматогенного происхождения, как правило,
не превышают 2—5%. Умеренно выветрелые разности тех же
пород могут иметь значения kn до 10% и более (рис. 27 и см.
ется (см. рис. 21), но, попадая в зоны выщелачивания и вывет-
пород могут достигать более 20% (например, у базальтов, ди-
диабазов, порфиритов). Особенно высокие значения коэффициен-
коэффициентов пористости характерны для пепловых туфов C0—60%) и
артикской туфовой лавы. В зоне гипергенеза из магматических
Таблица 4. Классификация пород по коэффициенту общей пористости
Группа пород
II
III
IV
V
*п<%
>20
15—20
10—15
5—10
<5
Породы
Высокопористые
Повышеннопористые
Среднепористые
Поннженнопористые
Низкопористые
51

Группы пород по
коэффициенту *П
пористости
-
II
III
IV
V
VI
VII
VIII
IX
X
Пределы иэмене-
ия коэффициента
kn пористости
,%
80-100
60-80
40-60
30-40
20-30
15-20
10-15
5-10
2-5
0-2
Характеристика значений коэф
фициента кп пористости
Чрезвычайно высокие
Очень высокие
Высокие
Повышенные
• Средние
Пониженные
Низкие
(
1
Очень низкие
Чрезвычайно низкие
27. Значения коэффициента kn пористости магматических и метаморфиче-
ды: / — невыветрелые или несерпентинизированные; 2 — выветрелые или серпенти-

ских пород и магматогенных руд.
низированные

Рис. 28. Изменения коэффициента kn пористости и плотности бп пород алай-
ских слоев палеогена Таджикской депрессии (по С. Н. Дембицкому).
1 — скважины и значения определенных в них бп (в г/см3); 2 — то же, по обнажениям;
«? —глины; 4—алевролиты; 5 —песчаники; 6 — известняки; 7 —доломиты; 5 —гипсы и
ангидриты; 9 — палеозойское обрамление; зоны с соответствующими бп (в г/см3) и kn
(в %): / — 2,45—2,47 и 6—7; // — 2,50—2,55 и 5,5—7,4; /// — 2,55-2,60 и 3,8-5,5; IV —
2,60-2,65 и 1,9—3,8; V — >2,6 и 2
и метаморфических пород могут образовываться дресва и гли-
глинистые отложения со значительными kn.
Ниже приводится классификация пород по коэффициенту
пористости (табл. 4), предложенная нефтяниками. Есть и дру-
другие классификации пород по значениям этой величины.
Установлены определенные пространственные закономерно-
закономерности в изменении значений kn одновозрастных одно- или разно-
разнотипных пород (рис. 28), обусловленные условиями их происхож-
происхождения, залегания и преобразования.
§ 9. КОЭФФИЦИЕНТЫ ВЛАГОЕМКОСТИ МИНЕРАЛОВ,
ОСАДОЧНЫХ (ОБЛОМОЧНЫХ) ПОРОД
Минералы
Данные о значениях коэффициента влагоемкости минералов
практически отсутствуют. Априори можно утверждать, что эти
значения в общем случае меньше значений коэффициента общей
54

пористости минералов. Однако у глинистых минералов коэффи-
коэффициент Wn^kn. Особо высокие значения коэффициента полной
влагоемкости характерны для глинистых минералов с расши-
расширяющейся кристаллической решеткой (монтмориллонит, верми-
вермикулит), их объем VB во влажном состоянии часто больше объема
в сухом, и, таким образом, wn=VJVc оказывается большим
V/Vl
Осадочные (обломочные) породы
Значения коэффициентов влагоемкости осадочных обломочных
пород зависят от минерального состава, структуры и текстуры
пород. Значения коэффициента wn изменяются примерно в тех
же пределах, что и kn, если породы не набухают. У набухающих
пород wn превосходит kn.
Значения коэффициента wK капиллярной влагоемкости оце-
оценивается по кривой wK=f (Н) (рис. 29), полученной в подзоне
капиллярного подъема воды, они находятся между уровнями
ГВ и КЗ. Распределение влаги в слоистых толщах, соответст-
соответствующее двум вероятным случаям, показано на кривых, приве-
приведенных на рис. 30.
Коэффициент Допод подвешенной влагоемкости в песках равен
3—5%, у неотсортированных, как правило, песчано-алевритовых
пород он достигает 10—12% и у неотсортированных, в основном
алевритово-глинистых, пород и глин соответственно возрастает
до 12—18—22%.
Надежные лабораторные способы определения оуПод не раз-
разработаны; с полевыми методами можно ознакомиться в работах
А. А. Роде. Примерные значения подвешенной влагоемкости
осадочных пород нефтяных месторождений, охарактеризован-
охарактеризованные коэффициентом kB.ПоД= VB.под/Vnop, приведены в табл. 5.
Таблица 5. Влагоемкость различных пород нефтяных месторождений
[по П, Д. Джонсу (P. Jones)]
Породы
Крупнозернистые известняки и пески
Среднезернистые пески и известняки
Мелкозернистые пески и известняки
ШПОД' %• 0Т ^ПОР ПР* *ПР
в фм2
10
12
35
55
100
8
25
40
1000
6
18
30
10 000
4
8
15
Примечание. Породы нефтяных месторождений имеют указанную в таблице
подвешенную влагоемкость, тогда как все остальное поровое пространство их заполнено
нефтью или газом; чаще наряду со связанной они содержат капиллярную воду.
1 При оценке коэффициентов влагоемкости в долях объема сухой породы,
если ее влагоемкость выражают в долях объема влажной породы, это не будет
справедливо и w также не будет >1.
55

ш
-КЗ
А
	\-гв
О 10 20wnmy%
О 100 0 Wujtti7o
Рис. 29. Кривая распределения влаги
в толще пород после их сквозного
промачивания при глубоком залега-
залегании грунтовых вод (по А. А. Роде).
ГВ — уровень грунтовых вод; КЗ — верх-
верхняя граница капиллярной зоны; зоны: /—
насыщения; // — капиллярная; /// — под-
подвешенной влагоемкости
Рис. 30. Кривая распределения влаги
в слоистых толщах (по А. А. Роде).
а — при подстилании крупнопористого пла-
пласта К мелкопористым М\ б — при подсти-
подстилании мелкопористого пласта М крупно-
крупнопористым К', Г — граница пластов; КЗ —
верхняя граница капиллярной зоны; ГВ —
уровень грунтовых вод; подвешанная вла-
гоемкость пласта; ПВК — крупнопористого;
ПВМ — мелкопористого
Анализ данных табл. 5 показывает, что наибольшее количе-
количество подвешенной воды имеют мелкозернистые породы: пески,
песчаники и глины. Много подвешенной воды обычно и в мело-
видных известняках. Коэффициент массовой максимальной
Рис. 3L Зависимость максимальной
гигроскопической влагоемкости шмг«
от коэффициента km m массовой гли-
глинистости (/) и емкости Qoa m обмена
B) для карбонатных пород эоцено-
вого возраста из скв. 4 площади де-
ревня Чистенькая Крымской области
(по А. А. Веденину)

гигроскопической влагоемкости осадочных пород изменяется от
0,24 до 50% и более1.
Эти пределы изменения wmm хорошо согласуются с удель-
удельной поверхностью названных пород. Максимальная гигроскопи-
гигроскопическая влагоемкость тонкозернистых пород с угловатыми плохо
окатанными зернами, глин и сильно глинистых пород больше,
чем других разностей песчано-алевритово-глинистых и иных об-
обломочных пород, так как значительна их удельная поверхность
и повышенным является отношение БЮг/ИгОз, с которым часто
связано наличие у минералов глин раздвижных кристаллических
решеток.
В связи с этим значения тШт известняков возрастают с уве-
увеличением глинистости и емкости обмена (рис. 31). Максималь-
Максимальная гигроскопическая влагоемкость зависит и от состава погло-
поглощенных ионов, что объясняется ориентацией неодинаковых ко-
количеств диполей воды вокруг различных по заряду и радиусу
ионов. Такой механизм накопления гигроскопической воды мно-
многие исследователи или вовсе отрицают, или придают ему не-
небольшое значение.
Значения коэффициента wM. адт2 массовой максимальной
адсорбционной влагоемкости находятся в пределах 0,1—50% и
обычно не превышают 13% (у глин). Они возрастают также с
увеличением глинистости и емкости обмена, а следовательно, и
удельной поверхности пород.
1	Определение wMrm ведут весовым способом: образец (сухой) породы
выдерживают над 10%-ным раствором H2SO4 (при этом относительная влаж-
влажность воздуха в сосуде, куда помещают образец, 94%), зная массы образца
до и после увлажнения, рассчитывают к>Мг т-
2	Определяется по теплоте смачивания и объему жидкости, в котором не
растворяются соли и сахар [б].
57-

Глава V
НЕФТЕ- И ГАЗОНАСЫЩЕНИЕ.
ХИМИЧЕСКИ СВЯЗАННАЯ ВОДА
§ 10. НЕФТЕ- И ГАЗОНАСЫЩЕНИЕ ПОРОД
В поровом пространстве нефтегазонасыщенных пород нефть,
вода и газ могут присутствовать в различных соотношениях и
иметь различное распределение; последнее зависит от способ-
способности поверхности твердой части породы смачиваться (гидро-
фильность) или не смачиваться (гидрофобность) водой.
Размещение воды и нефти (или воды и газа) в единичной
поре, а следовательно, и в породе при различном водосодержа-
нии можно схематически представить для пород сгидрофиль-
ной и гидрофобной поверхностью твердой фазы так,
как показано на рис. 32. При полном водонасыщении в единич-
единичной поре, поверхность которой смачивается водой, последняя
занимает весь ее объем, хотя в некоторых случаях в централь-
центральной части могут оставаться небольшие количества газа, нефти
или того и другого (рис. 32,Л,а). У гидрофобных коллекторов
между твердой фазой и водой, находящейся в центральной части
пор, расположен слой нефти или битума (рис. 32,5,а).
С уменьшением водонасыщения область, занимаемая несма-
чивающими фазами (нефть, газ или нефть и газ), возрастает
(рис. 32, Л, б) и при определенном незначительном водонасыще-
водонасыщении достигает критической величины (рис. 32, Л, в). Тогда вода
располагается в виде пленки, полностью покрывающей поверх-
поверхность твердой фазы.
При гидрофобном коллекторе вода сосредоточивается в цент-
центральных частях поры, причем при уменьшении водонасыщения
прежде всего содержание воды снижается в тонких взаимосвя-
взаимосвязанных каналах, а в более крупных она еще сохраняется
(рис. 32, Б, б, в). Далее смачивающая вода располагается на от-
отдельных участках поверхности пор (рис. 32, Л, г), анесмачиваю-
щая твердую фазу присутствует в виде жилок, проходящих че-
через центры крупных пор (рис. 32,Б,г).
В природе распространены преимущественно гидрофильные
коллекторы, у которых вода смачивает твердую фазу. Установ-
Установлено наличие и частично гидрофобных коллекторов. К ним, на-
например, относятся коллекторы карбона Радаевской площади,
Куйбышевского Поволжья, гидрофобные, по-видимому, из-за
присутствия в нефти смол и серы, продуктивные отложения
карбона площади Арлан (в Башкирии) с углистыми включе-
включениями, битуминозные песчаники Атабаска (Athabaska) в Кана-
58

Рис. 32. Схема размещения воды и нефти (или воды и газа) в единичной
поре гидрофильных (А) и гидрофобных (Б) коллекторов при различной сте-
степени их насыщения.
Насыщение коллектора водой: а — полное; б — более высокое, чем критическое; в —
критическое; г — более низкое, чем критическое; / — вода; 2 — нефть
де, зерна которых покрыты сплошным слоем битума1, песчаники
вилькокс (Wilcox) в Оклахома Сити и спрингер (Springer) мес-
месторождения Шолом Алейхем и др.
Гидрофобность коллекторов обусловливается содержанием в
них несмачиваемых включений (например, углистых); считают
также, что на характер распределения в поровом пространстве
пород воды, нефти, газа влияют их состав и свойства.
Важную роль играют содержащиеся в нефтях органические
кислоты, сообщающие нефти поверхностно-активные свойства —
способность к смачиванию твердой фазы.
Однако вопрос о природе гидрофобности коллекторов пока
изучен недостаточно. Не только от содержания воды, нефти и
газа, но и от характера их распределения в коллекторах суще-
существенно зависит ряд петрофизических величин (например, удель-
удельное электросопротивление, коэффициент проницаемости и т. п.).
В общем случае нефтегазоводонасыщенных пород сумма
объемов нефти VH, газа Vr и воды VQ равна объему порового
пространства пород УПор:
1 Эти породы приближаются к полностью гидрофобным коллекторам.
59

и, следовательно,
Отношения VyVnop, VVVnop и VB/Vnop, выраженные в долях
единицы или в процентах, обозначаются соответственно kHi kTy
kB и называются коэффициентаминефте-, газо-иводо-
насыщения, которые используют для оценки степени насы-
насыщения порового пространства пород.
Для нефтенасыщенных пород Ун+Ув = УПор, следовательно,
у газонасыщенных пород
Нефтеводогазонасыщенным породам отвечают следующие со-
соотношения:
Коэффициент kH, измеренный на образцах, наиболее близок
к действительному его значению, если при отборе керна была
использована промывочная жидкость на нефтяной основе и в
коллекторах имелась только связанная вода.
При бурении на глинистом растворе значительное количест-
количество нефти вытесняется фильтратом раствора, поэтому нефтена-
сыщение кернов занижено и обычно не превышает 20—40%.
Это же н а с ылц е н и е, называемое^ статочным и обозна-
чаемое А5Н0, наблюдается и в промытых фильтратом глинистого
раствора зонах проницаемых нефтенасыщенных пластов, непо-
непосредственно прилегающих к стенкам скважины.
В природе нефтенасыщение пород достигает 95% и более
(гидрофобные коллекторы). Однако встречаются коллекторы с
нефтенасыщением 50—60%, отдающие чистую нефть. Они пред-
представлены мелкозернистыми и глинистыми разностями кварцевых
и полевошпатовых песчано-алевритово-глинистых пород (алев-
(алевролитами крупно- и мелкозернистыми), связывающими много
воды. Значения kH зависят от минерального состава и гидро-
фильности (гидрофобности) коллекторов. Коэффициент kH воз-
возрастает с увеличением среднего радиуса гЭф. к. ср поровых кана-
каналов терригенных коллекторов (рис. 33).
Предельно высокие значения kH или kr обычны для верхних
частей водоплавающих нефтяных и газовых залежей, значитель-
значительных по мощности (например, в Западной Сибири). Мощность и
предельные значения kH (kr) в этой зоне тем больше, чем ниже
расположены вмещающие породы; зависят они и от высоты за-
залежи, степени насыщения коллекторов нефтью (газом), их ми-
минерального состава, а также от физических свойств пласта и
вмешающих пород, степени их однородности. За зоной предель-
1 При атмосферном давлении.
60

80
60
Лн,7.
°/
5°оо
эо
_J	!—
о оо
— — О"""
ного насыщения по направ-
направлению к забою скважин
следуют зоны недонасыще- зо
ния и переходная.
Зоны предельного насы-
насыщения и недонасыщения
разделяет водонефтяной
(ВНК) или водогазовый
(ВГК) контакт. В зоне не- ^~\	\ ~в J ютт^т
донасыщения мощностью от
Долей метра (например, у Рис. 33. Зависимость коэффициента kn
кварцевых терригенных кол- нефтенасыщения от среднего радиуса
лекторов ВоРлРго-Урала) до ^SJS^b'SS^^
30—40 м (у полимиктовых месторождений (по Б. Н. Тульбовичу)
полевошпатовых терриген-
терригенных коллекторов Западной
Сибири) коэффициент kn (kr) ниже, чем в покрывающей ее зо-
зоне предельного насыщения, и уменьшается по экспоненте от
значений, близких к тем же в зоне предельного насыщения, да
критических (при этом &Но=30-М0%). В этой зоне содержание
нефти может иметь промышленное и полупромышленное значе-
значение. Критическое цпттпнягкгтттрнмр — зтп зн^чение ^R- ПРИ кото-
ром во время^испытания получают безводную нефть, ниже на-
'хиди i ся тшфть с водой, затед
Переходная зона начинается на различных расстояниях от
ВНК (ВГК), и ее мощность и остаточное насыщение углеводо-
углеводородами зависят от условий формирования залежей, состава и
физических свойств фаз, капиллярности пластов и ряда других
свойств и факторов.
Переходная зона отмечается и в законтурных скважинах на
большом расстоянии от ВНК (ВГК). Остаточное feH0 устанавли-
устанавливается по образцам, отобранным от коллектора. Остаточное неф-
те- (газо) насыщение уменьшается с глубиной и тем ниже, чем
выше коэффициент открытой пористости и абсолютной прони-
проницаемости пласта. Это обусловливает необходимость определения
по диаграммам ГИС мощности переходной зоны ниже *ВНК
(и ВГК). Есть скважины, где ВНК и ВГК ГИС четко разде-
разделяют на нефть и воду или газ и воду. Ниже всех этих зон часто
находится водоносный горизонт и за ним водоупорный пласт
(например, глинистый).
Для определения коэффициентов нефте- и водонасыщения
образцов используют прибор С. Л. Закса [5]. Гидрофобность ус-
устанавливается путем наблюдения за характером впитывания
образцом породы нефти и воды.
§ П. ХИМИЧЕСКИ СВЯЗАННАЯ ВОДА
В горных породах, кроме свободной и адсорбированной воды,,
иногда содержится вода кристаллизационная, и при нагреваний
61

некоторых из них возникает вода конституционная. Воды кри-
кристаллизационная и конституционная являются водами хими-
ческисвязанными.
Кристаллизационная вода входит в кристалличе-
кристаллическую решетку многих минералов; конституционная вода
образуется при нагревании ряда минералов, чаще всего содер-
содержащих гидроксильные ионы. Поэтому она называется также
гидроксильной. В противоположность свободной, адсорбирован-
адсорбированной и межсолевой водам (водам набухания), которые покидают
минералы, не разрушая их структуры, чаще всего при темпера-
температурах, меньших 110°С, удаление и синтез химически связанной
воды, как правило, возможны только при более высоких темпе-
температурах. При этом разрушается их кристаллическая решетка.
Кристаллизационная вода
Кристаллизационная вода находящаяся в кристаллической ре-
решетке в виде молекул Н2О, обычно удаляется при нагревании
породы до 300 °С и реже до более высоких температур. В ре-
результате образуется безводное соединение или соединение с
меньшим содержанием воды.
Минералы с кристаллизационной водой представляют соеди-
соединения слабых оснований и сильных кислот и сильных оснований
и слабых кислот.
К соединениям сильных оснований и слабых кислот относят-
относятся, например, сода Ыа2С0з 10 Н2О, из которой кристаллизацион-
кристаллизационная вода удаляется при лабораторной температуре (t^20°C)K
Гипс CaSO4 2H2O и эпсомит MgSCU 7H2O являются соединения-
соединениями слабых оснований и сильных кислот. У гипса кристаллиза-
кристаллизационная вода теряется при t до 400 °С.
К минералам с кристаллизационной водой относятся также
гидроборацит CaMgB6On 6H2O, боронатрокальцит NaCaB5O9X
Х8Н2О, диоптаз Cu6 (Si6Oi8) 6H2O, мирабилит Na2SO410H2O и
др. Из этих минералов вода удаляется соответственно при тем-
температурах 200—325, 115—500 и 200—600°С; мирабилит теряет
кристаллизационную воду при лабораторной температуре в су-
сухом воздухе1.
Конституционная вода
Вода конституционная образуется из входящих в кристалличе-
кристаллическую решетку минералов ионов ОН~, Н+ и иона оксония Н3О+.
Эти минералы классифицируются как основные соли слабых
оснований и основания, если имеют в своем составе ион ОН~: в
данном случае вода из минералов удаляется при ^ = 300-^-1300 °С.
1 Температура потерь кристаллизационной воды у соды и мирабилита
очень низкая, необычная для других минералов.
62

Рис. 34. Кривые потерь массы т глин при различ-
различной температуре / по К. С. Россу, П. Ф. Кер-
ру и С. Б. Хендриксу.
1 — аллофан (Мурфилд, Кентукки); 2 — каолинит (Ион,
Калифорния); 3 — галлуазит (Льеж, Бельгия); 4 — монт-
монтмориллонит
' /
'/
< /
1
I
/
^~—
i
•^»
16
(? -
100
500
Минералы с конституционной водой могут быть кислыми соля-
солями сильных оснований и кислотами, тогда они содержат иоег
Н+, из которого образуется вода при температурах до 300 °С.
Среди минералов преобладают основные соли слабых основа-
оснований, и вода при нагревании их получается обычно из ионов
ОН-.
Образование такой воды при нагревании пород отмечается
химическими анализами.
К минералам, при нагревании которых синтезируется коне-
титуционная вода, относятся, например, гидраргиллит АЦОНЬ,
тальк Mg3(OHJ(Si4Oi0), серпентин Mg@HL(Si205), брусит
MgOHJ, диаспор А1(ОН)О, аллофан Al2O3ftSiO2, каолинит
Al2@HLSi205, галлуазит Al2(OHL(Si2O5)H2O, монтмориллонит
(AlMgJ(OHJ(Si4O10)H2O и др.
Температура выделения конституционной воды для талька,
серпентина, брусита и диаспора соответственно равна 930, 670,
410 и 510 °С.
Нагреваемый аллофан теряет межслоевую, воду и гидрок-
сильные группы из решетки постепенно в пределах /=110ч-
-М000°С (рис. 34, кривая 1). В результате образуется 10—15%
воды. У каолинита потеря групп ОН из кристаллической решет-
решетки с образованием гидроксильной воды происходит в основном
в пределах температур 400—525 °С (рис. 34, кривая 2 ). Галлу-
Галлуазит (рис. 34, кривая 5) теряет гидроксильные группы в основ-
основном в пределах температур от 400—430 и до 500 °С. Гидроксиль-
ная вода является основной водой у неводных галлуазитов, где
ее образуется 20%, тогда как воды межслоевой содержится все-
всего 2—3%. У водных галлуазитов количество низкотемпературной,
межслоевой воды больше.
Начало потери входящих в решетку монтмориллонита гидро-
ксильных групп и образования гидроксильной воды установить
трудно, так как кривые обезвоживания не дают при этом рез-
резких переломов (рис. 34, кривая 4). Предполагают [2], что оно
начинается при 300 °С. Для обычных монтмориллонитов быст-
быстрая потеря гидроксильной воды начинается около 500°С. Обез-
Обезвоживание заканчивается при 800 °С (рис. 34, кривая 4).
63

В пластических горных породах конституционная вода пре-
преимущественно образуется из перечисленных выше минералов
глин. Особенно много гидроксильной воды образуется из алло-
фана, каолинита и монтмориллонита.
Кроме названных, имеется еще подтип воды — конституци-
конституционно-кристаллизационной. Она возникает из солей иона оксония
Н3О+ обычно при нагревании минералов до температуры 300 °С.
Оксоний находится в силикатах слоистого строения, содержащих
калий. Калий при выветривании замещается ионом оксония.
Примером оксонийсодержащего минерала является гидромуско-
гидромусковит (К, H30)Al2(OHJ[Al2Si30io], который образуется из слюды.

Глава VI
ПЛОТНОСТЬ
§ 12. ОПРЕДЕЛЕНИЕ И ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ
Плотность — свойство пород иметь определенную массу еди-
единицы объема, отличную от удельной массы их других разностей.
Плотность1
где тп — масса породы; Уп— ее объем.
В общем случае масса тп породы состоит соответственно из
масс тт, тж и тг ее твердой, жидкой и газовой фаз.
Следовательно,
* тп тТ + тж + тг 6ТУТ + 6ЖУ
	Ти	=	Tn	¦	w
где бт, бж и бг — плотности соответственно твердой, жидкой и
газовой фаз породы; они определяют массы объемов Ут твердой,
Уж жидкой и Уг газовой фаз в объеме Уп породы. Единицей из-
измерения плотностей является кг/м3. Может быть использована
дольная единица г/см3.
При Уп^Ус (как у слабо глинистых и других, ненабухаю-
щих водонасыщенных пород) и Ус=1
К = Упор^с = Упор/^п = ^поР;	Vr = 1 - Упор = 1 - *п;
Здесь Ус и Упор — объемы соответственно сухого образца и
его порового пространства; kn и w — коэффициенты общей по-
пористости и влагоемкости.
Подставляя последние соотношения в выражения B), полу-
получаем:
Sn= 0 -kn) 8T+w8m+(kn-w) бг ^ бс+^бж,	C)
где бс=A—kn) бт — плотность сухой породы.
Последнее верно, так как бг = бВз^1,2-10~3 г/см3 и придо->0
бвзбп также очень мало (бвз — плотность воздуха).
Следовательно, плотность пород определяется плотностью
их фаз и удельными объемами пор и воды. При ?П-И) и w->-0
бб а при-&п->1 и W-+-1 6ц->бж.
1 В литературе по вопросам полевой геофизики плотность обычно обозна-
обозначается а.
5-387	65

Теория хорошо подтверждается экс-
экспериментальными данными для слаба
глинистых и других, ненабухающих по-
пород. Значения плотности пород опреде-
определяются по образцам из обнажений иг
скважин. Для анализа эксперименталь-
-1——	ных данных плотность пород оценивает-
глгть ° ся по плотности ее фаз, значениям коэф^
Рис. 35. Зависимость ко- фициентов пористости и влагоемкости1.
~^" та q от К0Э*Ф^ Плотности фаз используются и для ре-
Й?нтаТ MacctS
глинистости и гжельских шения других геологических задач: суж-
глин	дения о вещественном составе вод, неф-
нефти и газов, оценки степени чистоты от-
отдельных разностей минералов, определения объема элементар-
элементарной ячейки кристаллов минералов как характеристики химико-
минерального состава плотных магматических, метаморфических
и осадочных пород, и т. д.
Для глинистых пород и глин уравнение C) неверно из-за
усадки — уменьшения их порового объема при высушивании.
Плотность.бс = A—kn—Д&п) бт, определяемая на образцах сухих
глинистых пород, много больше, чем действительный вклад
твердой фазы в плотность этих пород.
Для получения плотности максимально влажных глинистых
пород в неисправленные значения б'с глинистых пород вводится
поправка
1-
где 9= A—6сАУпор/&вУпор) и Д^пор — усадка — изменение
объема пор при высушивании образца.
Следовательно, плотность глинистых пород бп = б'с+9&в&п«
^б'с+^а>. Значение q оценивается по содержанию в глинах
глинистых фракций и экспериментальной зависимости q=f (kTJim)
для данного района, полученной Р. В. Калининой (рис. 35).
Для введения поправки за усадку в б'с глинистых пород и
глин И. X. Юдборовским рекомендуется также следующее экс-
экспериментальное уравнение:
бс=1,46с'-0,96,	D)
если нельзя получить такого соотношения для районов отбора
образцов. Ошибка в определении плотности без учета усадки
достигает 0,2 г/см3.
Различие между плотностями, определенными по влажным
образцам и рассчитанными по уравнениям C) и D), составляет
в среднем ±0,03 г/см3.
Рассуждая, как и ранее, для нефтеводонасыщенных пород
можно написать:
€6

но так как Упор=&п, то VB =
= A -К) ST+6B A -К) kn+8HkHkn.
Плотности газоводонасыщенных и нефтеводогазонасыщенных
пород рассчитываются соответственно по формулам
бп = A -К) 6T
и
Эти формулы получают аналогично предыдущей.
Из теории плотности видно, что оценить аналитически значе-
значения этой величины нельзя, не зная плотностей фаз пород, коэф-
коэффициентов их пористости и влажности. Рассмотрим плотности
фаз для оценки вклада каждой из них в плотность пород.
§ 13. ГАЗОВАЯ И ЖИДКАЯ ФАЗЫ
Газовая фаза
Плотность воздуха при температуре 20 °С и давлении 0,1 МПа
равна 0,0012 г/см3, плотность углеводородных газов находится
в пределах от 0,000715 (метан) до 0,00317 (пентан) г/см3 и в
среднем близка к плотности воздуха.
Жидкая фаза
Природная поровая вода, плотность которой при температуре
20 °С в зависимости от минерализации изменяется от 1,010 г/см3
(пресная вода) до 1,240 г/см3 (предельно крепкий рассол), и
смеси этой воды! с нефтью^ представляют собой жидкую фазу.
Если последняя состоит из смесей нефти с водой, ее плотность
определяется плотностями бн и бв входящих в ее состав нефти и
водьп и их объемным соотношением. Плотность нефтей изменя-
изменяется в зависимости от их химического состава от 0,72 до 1 г/см3
и редко бывает больше. Соотношение нефти и воды в жидкой
фазе может быть самым различным (см. § 10).
Плотность природных вод и нефтей обычно измеряют арео-
ареометрами и реже другими приборами [5].
§ 14. МИНЕРАЛЫ
Плотность твердой фазы пород определяет их минеральный
состав. Поэтому рассмотрим сперва плотность бт того же ком-
компонента отдельных минералов. Так как коэффициент пористо-
пористости этих сред мал (обычно не более 1%), их плотность бт при-
примерно равна плотности бм всего минерала.
S*	67

. 4,0

Рис. 36. Значения плотности минералов [7]
Плотность минералов тем выше, чем больше они содержат
атомов значительной относительной атомной массы и чем плот-
плотнее атомы упакованы в единице объема. Упаковку определяют
атомные (ионные) радиусы, валентности и тип связи частиц.
Основное влияние на плотность рудных минералов оказывает их
средневзвешенная относительная атомная масса, а на плотность
породообразующих минералов — упаковка.
Важнейшие породообразующие минералы (кальцит, кварц,
олигоклаз, нефелин и др.) сравнительно мало отличаются по
средневзвешенной относительной атомной массе, и она сравни-
сравнительно невелика, поэтому плотностная дифференциация этих
сред обусловлена в основном их структурой —плотностью упа-
упаковки частиц в монокристаллах. Влияние радиуса частиц легко
показать, сравнивая плотность ионных кристаллов сильвина и
галита. Хотя в состав сильвина входит атом калия с большей
относительной массой, чем атом натрия, находящийся в молеку-
молекуле галита плотность сильвина A,99 г/см3) меньше плотности
галита B,1—2,2 г/см3) за счет различия в ионных радиусах К
и Na, равных соответственно 0,0133 и 0,098 нм.
Зависимость плотности от валентности ионов, входящих в
состав минералов, объясняется так. Крупные ионы (например,
69

Q2~, S2", Cl") многих минералов образуют плотнейшие упаков-
упаковки. Катионы меньшего радиуса располагаются между ними
Причем катионов между анионами может быть тем больше, а
следовательно, плотность минерала тем значительнее, чем мень-
меньше их валентность и выше валентность анионов.
Зависимость плотности от структуры минерала и плотности
упаковки его атомов или молекул может быть показана на при-
примере одинаковых по химическому составу, но различных по
структуре минералов. Хотя графит и алмаз имеют идентичные
химические составы, структура их резко различна. Графит ха-
характеризуется слоистой структурой при расстоянии между слоя-
слоями 0,34 нм и расстоянии между атомами в слое 0,142 нм, а
алмаз — более плотной структурой с расстоянием между атома-
атомами 0,154 нм, это сказывается на плотностях этих минералов,
равных соответственно 2,2 и 3,5 г/см3. Различие в структуре
обычно также для арагонита и кальцита. Арагонит имеет более
плотную структуру, и это определяет его большую плотность
B.85—2,94 г/см3), чем плотность кальцита B,73 г/см3). Плот-
Плотность, определенная для большинства минералов, изменяется от
0,98 г/см3 для льда до 22,5 г/см3 для иридистого осмия. Минера-
Минералы классифицируются на плотные (бт>4 г/см3), средней (бт =
=2,5-^4,0 г/см3) и малой (бт<2,5 г/см3) плотности.
Большая часть всех минералов имеет среднюю плотность.
Незначительное число минералов A0—15%) малой плотности.
К плотным минералам относятся: селен, теллур, самородные
металлы (золото, серебро, медь и др.), сульфиды, за редким
исключением (пирит, пирротин и др.), более половины из окис-
окислов и гидроокислов (пиролюзит, гематит и др.), редкие из си-
силикатов (торит, циркон и др.), редкие из фосфатов и их анало-
аналогов (монацит, карнотит, ксенотим и др.), некоторые из карбона-
карбонатов (церуссит, витерит и др.), вольфраматы (шеелит, вольфра-
вольфрамит и др.), некоторые из сульфатов (барит, англезит и др.),
хлоридов и бромидов: керагирит, бромирит, каломель и др.
В составе плотных минералов значительна концентрация частиц
с большой относительной атомной массой (свинец, ртуть, сереб-
серебро, медь и др.), они также характеризуются относительно малым
атомным (или ионным) радиусом; у этих минералов нередко
обнаруживается и плотнейшая укладка атомов — кубическая
(гранецентрированная) и гексагональная.
Самое высокое содержание плотных атомов, имеющих отно-
относительно незначительные атомные радиусы, свойственно само-
самородным металлам и их природным сплавам, который имеют
максимальньке плотности (рис. 36).
К минералам малой плотности принадлежат следующие. Из
самородных неметаллов — графит и сера; некоторые из окислов
и гидроокислов (лед, опал); многие минералы класса силикатов
(галлуазит, монтмориллонит); некоторые из боратов (бура);
водные карбонаты (сода); водные сульфаты (мирабилит), из
хлоридов — галит, сильвин (см. рис. 36).
70

Минералы малой плотности содержат элементы с малой от-
относительной атомной массой (водород, бор, углерод, кислород,
натрий, кремний, сера, хлор, калий и др.); атомы этих элементов
часто имеют значительные атомные или ионные радиусы; многие
из них (лед, графит, некоторые из силикатов, кальцит и др.) ха-
характеризуются рыхлой структурой.
К группе минералов со средней плотностью относится боль-
большинство остальных минералов (см. рис. 36). Непостоянство
плотности минералов обычно обусловлено примесями. Хорошая
дифференциация минералов по плотности позволяет использо-
использовать эту величину для их распознавания.
Плотность может, в частности, послужить для выделения
отдельных членов изоморфных рядов, например минералов ряда
плагиоклазов, являющихся изоморфными смесями1 альбита
(NaAlSisOe) и анортита (CaAl2Si2Os) с плотностями от 2,61 до
2,77 г/см3.
Плотность породообразующих минералов осадочных горных
пород изменяется от 1,85 (для аллофана) до 5,18 г/см3 (для пи-
пирита), причем большинство из них является минералами сред-
средней плотности. Плотность рудных минералов достигает больших
значений, изменяясь от 2,3 (гидраргиллит) до 7,5 г/см3 (гале-
(галенит). Плотность породообразующих минералов магматических
пород достигает 4 г/см3 и более.
§ 15. ТВЕРДАЯ ФАЗА
Плотность твердой фазы пород является средневзвешенной
плотностью составляющих ее минералов, т. е.
t&i = ^т Al
где п — число минералов, составляющих твердую фазу; бть 6Т2,
..., бтл, VT\, Vt2, ..., У'тп — соответственно плотности и объемы, за-
занимаемые отдельными минералами в единице объема твердой
фазы.
Выше всего, за исключением гидроаргиллитов и бокситов, и
обычно от значений >3,5 до <5,5 г/см3 изменяется плотность
твердой фазы сплошных руд, так как в ней значительны кон-
концентрации плотных минералов (магнетит, гематит и другие в
твердой фазе железных руд; пирротин, пентландит, халькопирит
и другие в твердой фазе сульфидных медно-никелевых руд; га-
галенит, сфалерит, пирит, халькопирит в твердой фазе полиметал-
полиметаллических руд и т. д.). Плотность бт редко вкрапленных руд мо-
может снижаться до значений, близких к плотности твердой фазы
вмещающих пород, которая состоит преимущественно из сили-
1 Изоморфная смесь —смесь двух или более минералов, сходных по со-
составу и кристаллической форме.
71

катов (кварца, серпентина, оливина, турмалина и др.) с плот-
плотностью от 2,5 до 3,0 г/см3 и немного более высокой. Плотность
бт твердой фазы; отдельных разностей железных руд сходного
минерального состава находится в следующем соотношении с
содержанием CFe (в %) железа в руде, со средним содержа-
содержанием g (в %) железа в рудном минерале и средними плотностя-
плотностями бт. р к бт.вм соответственно рудных и вмещающих минера-
минералов:
От	|От.р	|Ot.bm
При постоянных значениях плотностей бт. р и бт.вм и посто-
постоянном среднем массовом содержании железа в рудных минера-
минералах уравнения E) (рис. 37) для мономинеральных железных
руд различного состава хорошо подтверждаются эксперимен-
экспериментальными данными. Они позволяют определить содержание же-
железа в отдельных разностях руд месторождения по плотности их
твердой фазы, а также плотность твердой фазы вмещающих по-
пород.
Плотность твердой фазы магматических, метаморфических,
известково-магнезиальных пород обычно ниже плотности бт руд
и изменяется от 2,5 до 3,5 г/см3. У магматических пород бт воз-
возрастает от кислых (граниты и др.) к основным (габбро и др.)
и ультраосновным (перидотит, пироксенит), так как в этом на-
направлении возрастает содержание в твердой фазе указанных по-
пород железисто-магнезиальны,х минералов (оливин, пироксены,
слюды) или их компонентов (FeO, Fe2O3, CaO, MgO).
Наибольшие плотности твердой фазы имеют известняки и
доломиты, содержащие примеси железистых минералоз (пирит,
глауконит, сидерит, шамозит и др.); наименьшие — породы с
примесью опала, каолинита и других менее плотных минералов,
чем кальцит или доломит. Наибо-
Наиболее вероятны значения 6Т извест-
известняков от 2,71 до 2,74 г/см3, а до-
доломитов от 2,8 до 2,9 г/см3.
Плотность твердой фазы пес-
песчаных, алевритовых и глинистых
пород снижается до 2,2 г/см3.
Максимальные значения (боль-
(большие 3,5 г/см3) рассматриваемой
плотности этих пород практичес-
практически не отличаются от плотности бт
известково-магнезиальных пород.
Это объясняется тем, что в соста-
составе этих пород, кроме породообра-
породообразующих минералов (кварц, поле-
полевые шпаты, глинистые минералы
и др.), находятся примесные и ак-
акцессорные минералы относитель-
Рис. 37. Зависимости плотности
бт твердой фазы железных руд,
содержащих лишь один рудный
минерал, от содержания С?е в
них железа (по А. К- Вейнбер-
гу)
72

Рис. 38. Зависимость плотности бт
сухих беззольных углей от содержа-
содержания Сс в них углерода (степени ме-
метаморфизма).
/ — по Далхенти и Пенроузу; 2 — по
Франклину; 3—-по Цвитерингу
Рис. 39. Зависимость плотности бт
различных метаморфизованных углей
от зольности Лс [7].
Угли / — антрациты; 2 — каменные; 3 —
бурые
но значительной плотности, такие, как гранат, циркон, рутил,
дистен, лимонит, ильменит у кварцево-гранатовых песков, кас-
касситерит у кварцево-касситеритовых песков, ильменит у кварце-
во-ильменитовых песков, циркон у кварцево-цирконовых песков,
ильменит и магнетит у ильменитово- и магнетитово-кварцевых
песков, роговые обманки у роговообманковых песков, слюды у
слюдистых песков, пирит, глауконит, сидерит, шамозит и слюды
у песчаников, алевролитов и глин. Относительно низкие плотно-
плотности твердой фазы названных пород связаны с присутствием опа-
опала, каолинита, аллофана и других малоплотных глинистых ми-
минералов. Так как нередко содержание второстепенных и акцес-
акцессорных минералов может меняться даже у однотипных и одно-
возрастных пород, плотность их твердой фазы изменяется в зна-
значительных пределах.	*
Плотность твердой фазы соляных пород может быть еще
ниже. Она у мирабилита, например, примерно равна 1,5 г/см3,
у каменной соли 2,1—2,2 г/см3, у гипсов 2,3 г/см3. Однако мак-
максимальные значения плотности твердой фазы и у этой группы
пород достигают значений, превышающих 3 г/см3 (например, у
ангидритов с примесями пирита, марказита и других плотных
минералов).
Плотность твердой фазы кремнистых пород изменяется от 2
(для диатомита, породообразующим минералом которого явля-
является опал) до >2,65 г/см3 (для яшмы и кремней с породообра-
породообразующим халцедоном или смесью его с опалом или кварцем).
Самые низкие значения плотности бт установлены для графи-
графита и углей, бт этих пород находится в пределах от 1,25 до
2,27 г/см3. Низкие значения бт отвечают чистым углям, содержа-
содержащим 85% углерода (рис. 38). У чистых углей мало минераль-
минеральных примесей (кварца, глинистых минералов, пирита). Причем
73

плотность бт. орг их беззольной органической твердой фазы мо-
может быть оценена по формуле
с	__A00-?Nт6т.м
и
где ? — содержание минеральных примесей, %; бт и 5Т. м —
плотности соответственно твердой фазы зольного угля и приме-
примесей.
Максимальные значения плотности твердой фазы имеют вы-
высокозольные и метаморфизованные угли (рис. 39).
§ 16. СУХИЕ ОСАДКИ И ПОРОДЫ
Сухие осадки и породы по значениям их плотности бс, опреде-
определенным на очень большом числе образцов, можно подразделить
на пять следующих групп.
I	группа — осадки и породы очень низкой плотности бс (от
0,5 до 1,5 г/см3). Эта группа объединяет осадки и породы раз-
различных групп с очень высокими коэффициентами пористости
(высокопористые илы глинистые, песчаные, известковые, диато-
митовые и другие, высокопористьге разности глинистых, песча-
песчаных, алевритовых пород, некоторые разности мела, диатомитов,
трепелов, опок, пепловых туфов и др.), а также породы как с
высокими, так и с низкими значениями коэффициентов пористо-
пористости, но с аномально малой плотностью. бт [торф и различно ме-
таморфизованньш угли, за исключением плотных разностей
антрацитов и высокозольных углей (рис. 40, 41, см. табл. 2)].
II	группа — породы низкой и пониженной плотности бс (от
1,5 до 2,5 г/см3). В нее входят высокометаморфизованные и
зольные угли, осадочные породы (глинистые, алевритовые, пес-
песчаные, известково-магнезиальные, соляные, гипсы, бокситы рых-
рыхлые и глинистые, некоторые разности каменистых бокситов), за
исключением очень плотных их разностей с рудными и другими
плотными включениями и цементом, пористые и выветрелые раз-
разности оловянные, полиметаллических и других руд, некоторые
разности графитовых пород.
III	группа — породы средней плотности бс (от2,5 до 3,5 г/см3).
Группу представляют плотные осадочные, магматические и ме-
метаморфические породы, такие, как плотные песчаники, алевро-
алевролиты, аргиллиты, известняки, доломиты с рудными включения-
включениями и плотним цементом, ангидриты, дунит, габбро, гранит, слан-
сланцы, роговики и другие, бокситы, каменистые и красные мазкие,
некоторые разности графитовых пород, вкрапленные сульфид-
сульфидные медно-никелевые, медные, железные и полиметаллические
руды.
IV	группа — породы повышенной и высокой плотности бс (от
3,5 до 4,5 г/см3). В эту группу входят сплошные невыветрелые
оловянные, сульфидные медно-никелевые, железные, хромито-
вые и полиметаллические руды, за исключением некоторых раз-
74

ностей сульфидных медно-никелевых, оловянных, полиметалли-
полиметаллических и медных руд.
V группа — породы с очень высокой и чрезвычайно высокой
плотностью 8с (от >4,5 г/см3). Группу представляют некоторые
очень плотные разности оловянных, сульфядных медно-никеле-
медно-никелевых, полиметаллических и медных руд с очень высоким содер-
содержанием рудных минералов.
Следует отметить, что плотность бс некоторых пород (на-
(например, галенитовых руд) может достигать значений, превы-
превышающих 6 г/см3. Породы — представители отдельных плотност-
ных групп могут иметь значения плотности бс в пределах ука-
указанных для одной, двух или большего числа групп в связи с
различиями состава и структуры их отдельных разностей. Наи-
Наиболее вероятны^ значения бс различных типов важнейших групп
осадочных пород возрастают согласно следующему ряду: пес-
песчаники B,1—2,4 г/см3) <алевролиты B,1—2,5 г/см3) <глины
B,2—2,4 г/см3) <известняки B,4—2,6 г/см3) <доломиты B,5—
2,6 г/см3)<ангидриты B,8 г/см3 и более).
Таким образом, рыхлые разности наиболее вероятны среди
песчаных алевритовых и глинистых пород.
§ 17. СВЯЗЬ ПЛОТНОСТИ бс С ДРУГИМИ
ПЕТРОФИЗИЧЕСКИМИ И ПЕТРОХИМИЧЕСКИМИ ВЕЛИЧИНАМИ
Так как нередко определенные по происхождению, возрасту,
преобразованию массивы, рудные тела или пласты пород содер-
содержат изменяющиеся по составу и структуре разности однотип-
однотипных магматических, метаморфических, осадочных пород, то
между плотностью бс и характеристиками состава и структуры
пород установлены довольно тесные корреляционные связи.
Плотность бс пород отдельных кристаллических массивов воз-
возрастает с увеличением концентрации С в их отдельных разно-
разностях компонентов (FeO+Fe2O3+CaO+MgO) плотных желези-
железисто-магнезиальных минералов и уменьшением содержания крем-
кремния SiO2 (рис. 42).
Плотность бс пород определенных рудных тел тем выше, чем
больше содержат их отдельные разности рудного или рудных
металлов, их окислов или рудных минералов аномально высо-
высокой плотности, например, железа (см. рис. 1), суммы Cu+Fe+
+Pb+Zn, СГ2О3 и сульфидов (рис. 43).
Плотность отдельных разностей графитовых руд возрастает
с уменьшением содержания в них графита, а углей с увеличе-
увеличением их зольности, ультрабазитов — с уменьшением их серпен-
тизации. Плотность бс пород многих песчаных, алевритовых, кар-
карбонатных и других осадочных отложений, а также пород кри-
кристаллических магматогенных массивов резко падает с ростом
коэффициента kn их пористости (рис. 44), так как при этом воз-
возрастает в породах объемное содержание воздуха. Плотность бс
пород песчано-глинистых отложений снижается с увеличением
75

руппы
пород
плотно~
сти
Пределы
изменений
плотности
групп
«с . г/см3
Характеристика
плотности
Первичные осадки, осадочные породы, образовавшиеся
Песчаные
Алеври-
Алевритовые
Глинистые
Кремнистые
«ч w. ^ «. ?
»~?смЕ??	со
7м"росм77	^
со. см «з со t. г^ г*	«1
Or-WfMN СМ	СМ
7 7 7 7
rl со см см
о о о о см см
ess
"is
< 0.5-1,0
Чрезвычайно
низкая
1,0-1,5
1,5-2,0
Низкая
2,0-2,5
Пониженная
2,5-3,0
Средняя
3,0-3,5
3,5-4,0
Повышенная
4,0-4,5
Высокая
4,5-5,0
Очень высокая
Рис. 40. Значения плотности бс первичных осадков, возникших из них

осадочных и метаморфических пород и руд

Группь
пород
плотно
сти
Пределы
изменений
плотности
групп 5 , г/см3
Характеристика значений
плотности
Магматические, образовавшиеся из
Интрузивные
Ультра-
основные
Основные
Эффузивные
Осно
вные
22
ГЧ* «N»
т
О4 Г4 <^
«i I
5 S 1
1111
л
5 I
II
it':
< 0,5-1,0
Чрезвычайно низкая
1.0-1.5
1.5-2,0
3,5-4,0
4,0-4,5
4,5-5,0
Очень высокая
>5,0
Чрезвычайно высокая
Рис. 41, Значения плотности бс магматических, метаморфических пород и руд
Породы: 1 — невыветрелые или несерпентинизированные; 2 — выветрелые или серпент»

них метаморфические породы и руды
магматогенного происхождения,
низированные

2J
гр
2,3
40
2,95
2,75
2,55
•
— «
• * 1
•
• • •¦
-.:
•
•
1.
P«a 42. Зависимость плотности бс кристаллических пород докембрийского
фундамента восточной части Русской платформы, в основном представленных
гиейсами от содержания главных компонентов CSio2(a) и CFeo+Mgo+Fe2o3+CaO
(о) [по Н. В. Подоба]
3,0
2,6
20
60
Рис. 43. Зависимости плотности
бс от массового одержания С
сульфидов в сульфидно-касситерито-
вых рудах A) [месторождение Тер-
Тернистое], Сг2О3 в хромитовых рудах
B) [месторождение Алмаз-Жемчужи-
Алмаз-Жемчужина] и Cu+Fe + Pb + Zn в медных ру-
рудах C) [месторождение Джезказган,
по Б. М. Уразаеву] [7]
кп,°/о
Рис. 44. Зависимость плотности бс от коэффициента ka пористости для песча-
но-глинистых пород пласта ABi Самотлорского месторождения Западной Си-
Сибири (по Е. И. Леонтьеву)
Рис, 45. Зависимость плотности бс от коэффициента knp газо-
газопроницаемости для песчано-глинистых пород юрских и нижне-
нижнемеловых отложений различных площадей Западного Предкав-
?с,,г/см3 . казья (по В. К. Попову и Д. Н. Силкиной).
•' '. / — песчаники; 2 — алевролиты
20
:+;:V
0,1
10
100
1000 к„

Рис. 46. Зависимости плотностей бс и 6П
от коэффициентов кгл т массовой глини-
глинистости (a) kn общей пористости и wn
полной влагоемкости (б, в).
а — зависимости бс (/) и бп B) для терри-
генных пород Московского угольного бассей-
бассейна от &гл т (по И. Т. Козельскому); б —за-
—зависимости 6С«=/(?П, бт) для сухих пород с бт
(в г/см3): / — 2,65; Я —2,73; III — 2,9; зави-
зависимости бп=»/(о'п, бт, бж) для влажных пород
при бт=2,65 г/см3, а 6Ж (в г/см3)* IV— 1; V —
1,16, породы: 1 — песчано-глинистые; 2 — из-
известняки; 3 — сидеритово-обломочные; в — за-
зависимости бс (/) и 6П B) от kn для песчани-
песчаников и алевролитов доживетских отложений
площадей Башкирии и Татарии (по данным,
полученным в лаборатории петрофизики
МИНХиГП)
коэффициента &Пр* их проницаемости (рис. 45). Значение плот-
плотностей бс сухих и бп влажных пород также уменьшается с
уменьшением коэффициента &ГЛт их глинистости (рис. 46). Эти
связи обусловлены тем, что как 6С, так и &Пр, а также krji m в
значительной степени зависят от коэффициента kn.
6—387
81

§ 18. МАКСИМАЛЬНО ВЛАЖНЫЕ ПОРОДЫ
Плотность 6П максимально влажных высокопористых пород
выше их плотности бс. Плотности бп и бс низкопористых пород
различаются незначительно. Графики зависимости бп=/ (и>п) бо-
более пологие, чем графики зависимости бс=/ (&п). Это хорошо
согласуется с плотностными различиями воды и воздуха.
Плотность бп максимально влажных пород может быть лег-
легко определена по формуле C) или специальным палеткам, если
известны коэффициент полной влагоемкости wn, плотность бс
и плотность бв воды. Плотность нефтенасыщенных пород ниже
плотности максимально влажных пород, так как плотность
нефти меньше плотности воды; она может быть определена по
формуле D), если известны плотности бс, бв и бн — соответст-
соответственно сухой породы, воды и нефти, коэффициенты пористости
kn и водонасыщенности kB= A—kH).
В связи с тем что коэффициент пористости обломочных по-
пород зависит от их минерального состава, формы обломков, сте-
степени их отсортированности и уплотненности, от этих особенно-
особенностей пород зависит также и плотность пород.
§ 19. ПЛОТНОСТЬ ОСАДОЧНОГО ПОКРОВА ЗЕМНОЙ КОРЫ
Плотности бс и бп отдельных типов песчаных, алевритовых, гли-
глинистых, известковых и других групп осадочных пород увеличи-
увеличиваются с глубиной их залегания и возрастом (рис. 47, а, б). Это
связано в основном с необратимым постседиментационным
уменьшением их пористости. Значения плотностей отдельных
типов осадочных пород на определенной глубине могут быть
приближенно оценены по следующим формулам [7]:
Sc.cp = ST A -?пшах- Ю-2 е-о,о45я/яо).
и
бп.ср = Ь.+kn max- Ю е-о,о45///яо A _ 6t)j
где Н — глубина залегания изучаемой породы; Но — глубина, от
которой начинается определение, равная 0,1 км для написанных
n ' I ш 1 ' ##
Д7
2/7
//,ки 13 Z.3 2,7 13 ZJ5
Scr/CM3	i
1 %-\\
Рис. 47. Зависимости бс (о) и бп
(б) газо- и водонасыщенных оса-
осадочных пород от глубины их зале-
залегания Н (Русская платформа [по
М. Л. Озерской и С. Г. Семено-
Семеновой].	|
/ — глина; 2 —алевролит; 3 — песчаник;
4 — мергель; 5 —известняк

""TTTTTY
Рис. 48. Карта плотности бп горных пород мезозойско-кайнозойского чехла
Западно-Сибирской плиты (составили Н. А. Туезова и Н. И. Брюзгина [43],
упрощена В. Н. Кобрановой).
/ — изогипсы по кровле фундамента; 2 — изолинии плотности; 3—-изолинии плотности,
проведенные недостаточно уверенно; 4 —значения (в числителе) средней плотности и-
(в знаменателе) средней мощности; скважины. 5 — разведочные; 6—опорные; 7 — доюр-
ский фундамент; 8 — населенные пункты
уравнений; &Птах — коэффициент начальной пористости — мак-
симальное значение kn данного типа породы (в %) вблизи от
земной поверхности на глубине Яо.
Начальное значение &Птах и значение бТ на определенной
глубине Н обусловливаются первоначальным вещественным сос-
составом и структурой породы, тектоническим режимом региона в
начальный геологический период и глубиной залегания пород.
Характерные значения бт и &Птах установлены для 64 нефтега-
нефтегазоносных регионов СССР [34], и для них построены плотност-
нвде разрезы (см. рис. 47). Они отражают распределение значе-
значений плотности разнотипных осадочных пород в интервале их
залегания (от 100 до 3000 м).
6*
83

Установлены также определенные закономерности региональ-
регионального площадного изменения средней плотности одновозрастных
толщ, обусловленные изменением состава и структуры слагаю-
слагающих их пород.
Так, например, по данным Э. Э. Фотиади средняя плотность
карбонатных палеозойских пород Русской платформы уменьша-
уменьшается с востока на запад, составляя 2,7 г/см3 в восточных районах
и 2,3 г/см3 в центре этого региона. Эту закономерность объяс-
объясняют уменьшением с востока на запад степени доломитизации
пород. Значительная доломитизация известняков на востоке
Русской платформы связывается с присутствием глубинных ми-
минерализованных вод и близостью к Уральской складчатой обла-
области. Установлен также характер изменения средней плотности
пород мезо-кайнозойской толщи на территории Западно-Сибир-
Западно-Сибирской плитьи Схематические карты равной плотности различных
типов пород и возрастных комплексов (рис. 48) свидетельст-
свидетельствуют о том, что средняя плотность мезо-кайнозойской толщи
возрастает от обрамления к центру (пористость убывает). Плот-
Плотность осадочного чехла изменяется от 1,87 г/см3 у западного
обрамления низменности до 2,37 г/см3 в ее центре; рост плотно-
плотности к центру низменности объясняют ростом в том же направ-
направлении мощности и глубины залегания пород мезо-кайнозойского
комплекса [43]. Согласно А. Т. Донабедову, средняя плотность
песчано-глинистых пород угленосной толщи среднего карбона в
пределах большого Донбасса уменьшается от 2,7 г/см3 в его
центре до 2,3 г/см3 на его северной окраине. Такая закономер-
закономерность является следствием возрастания к центру впадины мощ-
мощности толщи, степени катагенеза пород и снижения их пористо-
пористости. Со степенью метаморфизма связаны тип и состав углей.
Такая же закономерность в изменении плотности установлена и
для других угленосных районов.
Средняя плотность терригенных пород нередко уменьшается
к своду локальных положительных структур в связи с тенден-
тенденцией обломочных пород становиться в этом направлении грубее.
К своду локальных структур обычно уменьшается глинистость
обломочных пород и возрастают их отсортированность и пори-
пористость, что приводит к снижению плотности пород. Реже наблю-
наблюдается обратная закономерность в распределении пористости и
плотности в пределах рассматриваемых структур.
Понижение плотности терригенных пород к своду структур
обнаружено i[43] и в толще терригенных пород Западной Сиби-
Сибири. Это объясняют увеличением мощности кремнистых пород в
своде структур. Уменьшение плотности в сводах структур обна-
обнаружено и в верхнетретичной зоне Апшеронского полуострова.
Такую зональность объясняют фациальными особенностями
этой толщи, но иногда и появлением в своде трещиноватости.
Плотность пород известково-магнезиальных положительных
структур тесно связана с их положением на структуре. Обычно
на своде структур развиты преимущественно известняки, а по
Ы

направлению к крыльям возрастает содержание доломитов, что
способствует росту плотности.
Определенная закономерность, в распределении плотности
отмечается в карбонатно-глинистых толщах. При их образова-
образовании карбонатный материал размещается в повышенных, а гли-
глинистый— в пониженных участках палеорельефа дна. Это при-
приводит к увеличению плотности на участках развития карбонат-
карбонатных пород.
Зональность в изменении плотности обнаружена для многих
локальных структур Волго-Уральской провинции. Обцчно к
своду структур наблюдается уменьшение плотности карбонат-
карбонатных пород, связанные с возрастанием их трещиноватости. Мож-
Можно было бы привести и другие примеры закономерного измене-
изменения плотности пород в пределах осадочного чехла земной коры.

Глава VII
ПРОНИЦАЕМОСТЬ
§ 20. АБСОЛЮТНАЯ ПРОНИЦАЕМОСТЬ
Свойство пород проводить жидкости, газы и их смеси при нали-
наличии градиента давления Ар/1 называется проницаемостью.
Различают проницаемость абсолютную (физическую) и эф-
эффективные. Проницаемость абсолютная — проницаемость по-
породы по отношению к сухому газу или однокомпонентной жид-
жидкости. Породц проводят за единицу времени тем большее коли-
количество Q сухого газа или однородной однокомпонентной жид-
жидкости, чем значительнее их сечение F, действующий градиент
давления Ар/1 (I — длина объема породы) и меньше вязкость jx
фильтрующего вещества.
Однако расход Q газа (или однокомпонентной жидкости)
разных пород при заданных сечении, градиенте давления и вяз-
вязкости неодинаков, что определяет коэффициент пропорциональ-
пропорциональности &пр в соотношении
названный коэффициентом проницаемости, который имеет раз-
размерность площади [L2] и единицы измерения его в СИ — м2. До
сих пор, однако, применяется внесистемная едница дарси (Д).
Проницаемость в 1 Д имеет образец породы сечением 1 см2,
длиной 1 см при градиенте давления в 0,1 МПа и вязкости одно-
однородного фильтрующегося вещества, равной 1 сПз; 1Д«10~12 м2 —
= 1 мкм2, а 1 мД~1 фм2. Коэффициент knv абсолютной прони-
проницаемости пород по воде ниже, чем по газу, так как известная
доля порового объема влажных пород занята прочно- и рыхло-
связанной водой, водой тупиковых и очень тонких капилляров
с меньшей, чем у свободной воды, или вовсе отсутствующей
подвижностью.
Различие в значениях рассматриваемых коэффициентов осо-
особенно велико при фильтрации через глинистые породы пресных
вод. Коэффициент газопроницаемости пород изменяется в ши-
широких пределах от <0,001 фм2 до >5000 мкм2.
«
§ 21. АНАЛИТИЧЕСКИЕ СВЯЗИ МЕЖДУ КОЭФФИЦИЕНТОМ
АБСОЛЮТНОЙ ПРОНИЦАЕМОСТИ И СТРУКТУРНЫМИ
ХАРАКТЕРИСТИКАМИ ПОРОД
Представим себе образцы породы как кубическую и гексаго-
гексагональную укладки сцементированных капилляров радиуса г и
числом п на единицу площади сечения модели (рис. 49). Расход
86

Рис. 49. Схемы простейших моделей образцов пород.
Укладка цилиндрических капилляров: а — кубическая; б — гексагональная; / — твердая
фаза моделей; // — капилляры, заполненные фильтрующимся агентом: /i — грани моде-
модели с размерами, равными единице; 8 — угол ромба или куба, образованного соединени-
соединением центров капилляров
сухого газа или однородной жидкости через такие наипростей-
наипростейшие среды сложится из расходов фильтрующегося агента в от-
отдельных капиллярах. Пусть фильтрация через капилляры) под-
подчиняется закону Пуазейля. Тогда истинная скорость ии движе-
движения фильтрующегося агента (жидкости или газа) в капилляре
J О А _
G)
а расход (объемная скорость течения) ее через один капилляр
с диаметром dK
® = 4-32^/ #
Расход жидкости через п капилляров будет
Так как для модели на рис. 49, а
и nFndK2 nndK2
Приравнивая правые части уравнений F) и (8) при ^—l,
получаем
ь - ****
ПР'~ 32-4 *
87

Для гексагональной укладки капилляров (при в = 60°)
т. е. значения knp зависят от характера укладки капилляров и
пропорциональны квадрату их диаметра, а коэффициентом про-
пропорциональности является &п.
Усложним модель. Допустим, что цилиндрический образец
породы сечением S и длиной I (рис. 50, а) можно разбить на п
структурных элементов длиной / и сечением со; так, что внутри
каждого из них есть фильтрующий канал с изменяющимся се-
сечением СОк / И ДЛИНОЙ /к и
Отождествим элемент со среднестатистическим сечением
i
сечением канала о)к.ср=-т-2(Ок
П 1 I
и длиной канала
1 t==f*
/к.ср=—2/Ki с отрезком «трубы» (рис. 50, б). Покажем, что к
этой «трубе» после преобразования приложимо уравнение Пуа-
зейля G) для круглой трубы (рис. 50, в).
Приведение G) к виду, годному для труб с любой формой
сечения, производится так: заменим в нем диаметр на гидравли-
гидравлический радиус гГИдр= VTP/5TP, где Утр —объем трубы и 5ТР —ее
внутренняя боковая поверхность.
Рис. 50. Схема, поясняющая вывод уравнения Козени — Кармана.
а —образец породы с извилистыми порами; б — структурный элемент образца породы;
в — отрезок круглой трубы	~.	\
88

Для трубы круглого сечения
ггидр = 2nrLTp ^Т^Т*
и, следовательно, й=4гГИДр.
После замены d на Ггидр уравнение G) будет иметь вид
Расчеты и опыт показывают, что близкими к последнему бу-
будут уравнения и для труб любого сечения. Они отличаются
постоянным множителем в знаменателе, значение которого из-
изменяется от 2 до 3 и чаще всего близко к 2,5. Обозначим этот
множитель в знаменателе, называемый постоянной Козени, f.
Отсюда
Если элемент модели (см. рис. 50, б) имеет объем Ve=lf то
его &п.д=Упор.д. ср/^с=^пор.д. ср, где Упор. д. ср — средний объем
фильтрующего канала.
Обозначив его боковую поверхность 5ф v, получим
Учитывая, что ии должна быть во столько раз больше ско-
скорости фильтрации Уф = &прДр/мЛ во сколько раз сечение соСр боль-
больше сечения сок. ср, можно написать:
^и == ~П	Ць == ^ ^пю ../ *
Юк.ср w 0K.cp	W
но так как
СОср __ ^к.ср
^>к.ср ^п.д^
ТО
Приравнивая правые части уравнений (9) и A0), получаем
но /к. cv/l=TT — гидравлическая извилистость. Отсюда
^3A1)
89

Следовательно, по Козени — Карману, в основу теории кото-
которых положена модель, достаточно близкая к реальным породам,
коэффициент knp проницаемости пропорционален кубу коэффи-
коэффициента kn динамической пористости и находится в обратной свя-
связи с квадратами удельной поверхности S$v фильтрации и гид-
гидравлической извилистости Гг, а также с коэффициентом f, учи-
учитывающим форму поровых каналов. Покажем далее, что коэф-
коэффициент
Здесь kB0 — коэффициент водонысыщения породы остаточной
водой и Тер — толщина ее пленки.
Представим себе, что в каждом из извилистых поровых кана-
каналов модели находится не только свободная вода, но и пленка
связанной воды толщиной тср и содержанием kB0. Тогда справед-
справедливо следующее:
Отсюда	, •
Подставив в формулу A1) вместо &п.д произведение kn A—
,) и вместо 52ф v отношение &2Во&2п/т2Ср, получим
Это соотношение определяет характер зависимости knp от ве-
величин kB0, kn, TT> tCp и /, в совокупности определяющих объем
подвижной жидкости породы, силы, удерживающие ее в порах,
и средние траектории отдельных струй фильтрующегося компо-
компонента.
Так как для определенного типа отложений /«const, Гг=
= const, Тер «canst, то &Пр должен в основном изменяться в за-
зависимости от коэффициентов kn и &Во. Связанная вода тем зна-
значительнее снижает ?пр, чем выше коэффициент насыщения поро-
породы остаточной водой.	*
Проницаемость пород из примерно однородных по форме об-
обломков снижается с уменьшением их поперечных размеров и с
уменьшением коэффициента пористости. Характер зависимости
&лр от d3 и kn легко показать так.
Если одноразмерные сферические зерна имеют кубическую
укладку, то ее коэффициент пористости
A3)
а удельная поверхность
Sv = nd*/d,*=n/d3.	A4)
90

Из уравнений A3) и A4) можно получить следующее:
Так как
.	A5)
Следовательно, коэффдциент проницаемости сухих газонасы-
газонасыщенных пород находится в степенной зависимости от среднего
диаметра их зерен и возрастает с увеличением коэффициента
пористости.
§ 22. ЗАВИСИМОСТЬ КОЭФФИЦИЕНТА АБСОЛЮТНОЙ
ПРОНИЦАЕМОСТИ ОТ РАЗЛИЧНЫХ ПЕТРОФИЗИЧЕСКИХ
ВЕЛИЧИН ПО ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫМ ДАННЫМ
Опытные данные подтверждают: 1) рост коэффициента прони-
проницаемости с увеличением квадрата среднего радиуса (диаметра)
капилляров (рис. 51), 2) связи для различных типов осадочных
отложений — прямые между коэффициентами &пр и kn (рис. 52),
3) обратные — между kuv и Sv (см. рис. 51, кривая 2); &пр и Тг
(рис. 53). Эти связи не тесные. Первая из них не учитывает раз-
различие отдельных образцов пород по удельному поровому объему,
вторая — сопротивление поровых каналов потоку фильтрующей-
фильтрующейся жидкости, третья — удельный объем или также поверхность
поровых каналов; 4) достаточно тесные зависимости прослежи-
прослеживаются между &пр, kn и Sv (рис. 54), которые связаны уравне-
уравнением
где а»3; 6^3; А — постоянная величина для определенного ти-
типа отложений, равная примерно 102 (при измерении kn в %);
5) обратные связи между &Пр и kB0 (kB0 — коэффициент остаточ-
остаточного водонасыщения) (рис. 55) и более тесную — между kn,
lg?nP и kB0.
Определяющими значения knp осадочных пород являются
также состав их фаз, форма, гранулометрический состав зерен
и его статистические характеристики (медианный и эффектив-
эффективный диаметры, коэффициенты однородности и отсортированно-
сти), удельное содержание глинистого и глинистого растворимо-
растворимого цементирующего компонента. Перечисленные особенности и
свойства пород обусловливают межфазное взаимодействие в по-
порах пород, их удельную объемную поверхность Sv, общий kn и
открытый &по удельный объем пор, состав пор этих сред и его
статистические характеристики, удельную объемную концентра-
концентрацию глинистого &гл т, растворимого ?ц и глинистого растворимо-
91

2000-
1000
7Л'
%
А
х	•
х
I	I	I	I	I	I	I
25
75 125 /Z
100 150 .
100
10
J0
Puc. 52. Соотношение между коэффи-
коэффициентами &Пр и kn проницаемости и
пористости для известковых отложе-
отложений различного типа.
/ — известняк оолитовый смаковер, Магно-
Магнолия; 2 т- кристаллический с вторичной по-
пористостью известняк сен андрес, Вессен;
3 — девонский меловидный известняк кро-
сет, Техас; заштрихованы области возмож-
возможного разброса точек
Рис. 51. Зависимости коэффициента knp газопроницаемости от квадрата
среднего радиуса г2к>Ср поровых каналов (/) и квадрата удельной объемной
S2V B) для слабосцементированных песчаников и алевролитов пласта Д1 Туй-
мазинского нефтяного месторождения (по А. А. Болотову, Б. А. Белинскому,
Л. Л. Синему).
Разрез скв. 1397, интервал глубин 1650,8—1923,9 м; knp=200*2000 фм2; ?п=20-*-26%;
г О=5-И5 мкм; Sv-500+1400 см-1
/000
500
200
100
50
30
20
10
5
3
-
:V j
1 ;Х/
l_ «\
Е #\ •
•\
\ *
~ • \
- \ •
^ \
\	, ;д
- \\>* ^
-
-
:; *'\
11 , * i .11,1,1.1 I . i
10
1
10
10 Тг
Рис. 53. Зависимость коэффициента &Пр проницаемости от извилистости ТГ
песчано-алевритовых пород (по О. А. Черникову и А. И. Куренкову).
Месторождения: / — Узень (XVII горизонт); 2 — Мухановское (пласт Ci); 3 — Туймазин-
ское (пласт ДО; 7r—kjkn 9ф\ коэффициент эффективной пористости определен по шли-
шлифам: kam^—(F—Fi)IF, где F, /"i — площади соответственно всего шлифа и занятая зер-
зернами и цементом

Рис. 54. Зависимости отношения &п3/&пр
от удельной объемной Sv поверхности.
1 — песчаники и алевролиты Грозненского
района (по А. М. Нечаю); 2 — пески и алев-
алевролиты нижнего отдела продуктивной толщи
месторождения Нефтяные Камни (по Ф. И. Са-
медову и Л. А. Буряковскому)
Рис. 55. Зависимости коэффициента &пр
газопроницаемости от коэффициента kBO
остаточного водонасыщения для различ-
различных по происхождению и структуре кар-
карбонатных пород (по Б. И. Тульбовичу).
Известняки: / — биоморфные; // — сгустковые
и комковатые; /// — детритовые, шламо-детри-
товые
10000
5
4
2
WOO
6
ц
2
то
6
2
w
6
4
1
п/"лр
•
•
•у
1 ....
1
•
*
7
•
i i
-j-—
*У 0
' %
X
f
1
0
d
и
$
I
WO 2 .U 6 81000 2 4 610009
WOO-
wo -
10-
- .v.
¦ ^
1 1 1
i
1 1 1
я
V
\
1 ! !
X-
a;
"V
i\
• ! 1 I 1 1
20
60 80
60 80
60
ro fe™. ц компонента, удельное объемное заполнение пор связан-
связанной и остаточной водой.
На коэффициент водопроницаемости пород значительно влия-
влияют также состав их воды и обменный комплекс твердой фазы,
определяющие структуру ДЭС и толщину пленки связанной во-

Таблица 6, Фильтрующие свойства основных типов горных пород
Группа пород по
проницаемости
й (очень высокая)
21 (высокая)
Ш (средняя)
IV (низкая)
Основные виды пород
1. Галечники и гравий без заполните-
заполнителя (промытые)
2. Глыбы и щебень в осыпях и обва-
обвалах без заполнителя
3. Сильно закарстованные
4. Неовулканические преимуществен-
преимущественно базальты, андезитобазальты и ан-
андезиты
5. Сильно трещиноватые интрузивные
гнейсы и кристаллические сланцы
1. Галечник и гравий с заполнителем
разнозернистым песком; песчано-га-
лечные отложения, грубозернистые
пески
2. Чистые разно- и среднезернистые
пески
3. Закарстованные
4. Трещиноватые магматические (ин-
(интрузивные и древние эффузивные),
гнейсы и кристаллические сланцы
5. Кавернозные доломиты и извест-
известняки
1. Галечники и гравий с заполнителем
мелко- и среднезернистым песком
2. Пески мелко- и среднезернистые
3. Пористые сцементированные (пес-
(песчаники, гравелиты, конгломераты
и т. п.)
4. Слабозакарстованные и палеокар-
стовые
5. Трещиноватые интрузивные, древ-
древние эффузивные и метаморфические
со средней интенсивностью трещино-
ватости
6. Трещиноватые обломочные, сце-
сцементированные
1. Пески тонкозернистые, пылеватые
и глинистые, легкие супеси
2. Пористые сцементированные (алев-
(алевролиты, песчаники и т. д.)
3. Слаботрещиноватые магматические
метаморфические и осадочные
4. Антрацит и сухие каменные угли
Коэффициент про-
проницаемости, мкм2
>5000
E00—5000)
>500
E00—10000)
>100
A00—5000)
A00-2000)
>100
(иногда до 1500)
20—100
10—80
10—100
10—50
10—100
1—10
1-10
1—10
1—10
1—10
1—10
0,1—1,0
0,1—1,0
0,1-1,0
0,1-1,0
94

(по Н. А. Плотникову с дополнениями Е. Е. Керкиса) [26]
Коэффициент филь-
фильтрации1, м/с
Коэффициент по-
пористости, %¦
Основные закономерности
фильтрующих свойств
>350
C50—3500)
>350
C50—6500)
>70
G0-3500)
70—1300
>70
25—30
20-35
2-15
2—25
1—5
15-70
7,0—55
7,0—70
7,0—35
7,0-70
0,7-7,0
0,7-7,0
0,7-7,0
0,7-7,0
0,7-7,0
0,7-7,0
0,07—0,7
0,07-0,7
0,07-0,7
0,07-0,7
25-35
25-35
1-8
0,5—2,0
2—20
25—30
25—40
6-20
0,5-1,0
0,2—0,5
0,2-2,0
25—40
5—20
0,1-1,0
0,1—1,0
Проницаемость по площади распро-
распространяется обычно постоянно
Проницаемость постоянная
Проницаемость очень непостоянная и
уменьшается с глубиной
Проницаемость обусловлена первич-
первичными трещинами отдельности и не-
нередко также кавернозностью; доволь-
довольно постоянная в плане и разрезе
Проницаемость очень непостоянная^
достигает максимума в зоне разгруз-
разгрузки, а также в зонах молодых разло^
мов, быстро уменьшается с глубиной,,
гнейсы и кристаллические сланцы
имеют хорошо выраженную фильтра-
фильтрационную анизотропию
Проницаемость непостоянная, часто
имеют место слоистость и фильтра-
фильтрационная анизотропия
То же
Проницаемость очень непостоянная,
уменьшается с глубиной
Аналогичные закономерности пород
по группе I и п. 5; на глубине прони-
проницаемость низкая
Проницаемость непостоянная, умень-
уменьшается с глубиной
Проницаемость непостоянная; у сло-
слоистых отложений фильтрационная*
анизотропия
То же
Проницаемость часто довольно посто-
постоянная; возможна фильтрационная
анизотропия
Проницаемость очень непостоянная,
обычно у палеокарстовых пород
Аналогичны закономерностям пород,
гр. II, п. 4
Проницаемость непостоянная, умень-
уменьшается на глубине; у слоистых толщ
фильтрационная анизотропия
Аналогичны закономерностям пород,
гр. III, п. 2
Аналогичны закономерностям пород8
гр. III, п. 3
Проницаемость непостоянная, на не*-
большой глубине уменьшаете» почти-,
до нуля
Возможна небольшая фильтрацион«-
ная анизотропия
95*

Группа пород по
проницаемости
Основные виды пород
Коэффициент про-
проницаемости, мкма
V (весьма низкая)
VI (близкая к ну-
нулю)
5.	Слаборазложившийся торф
6.	Лёсс, лёссовидные суглинки
1. Суглинки, тяжелые супеси
2. Сланцы песчано-глинистые хлори-
хлоритовые горючие и др., филлиты
3.	Плотносцементированные обломоч-
обломочные с небольшой пористостью (алев-
(алевролиты, песчаники, песчанистые слан-
сланцы и т. п.)
4.	Различные очень слаботрещинова-
слаботрещиноватые
5.	Хорошо разложившийся торф
1.	Глины, мергелистые глины, аргил-
аргиллиты, тяжелые суглинки
2.	Галлоидные соли, гипс, ангидрит
глубже верхней трещиноватой и за-
карстованной зоны
3.	Различные скальные и полускаль-
полускальные глубже верхней трещиноватой
зоны
0,1—1,0
0,1-1,0
0,01—0,1
0,01—0,1
0,01-0,1
0,01—0,1
0,01-0,1
<0,01
<0,01
1 Определен для пресной воды при температуре 10 °С. Значения коэффициента
ды. Коэффициент проницаемости минимален, если в слое проти-
воионов преобладает ион натрия. Тогда в порах породы много
связанной воды и сечение фильтрующих пор сильно снижено.
При кальциевых диффузных слоях knp коллектора больше, так
как меньше набухание их глинистой части.
Характер снижения knp с уменьшением медианного диаметра
d3. м зерен песчано-глинистых пород иллюстрируется не только
рис. 56, но и данньши табл. 6. Скорость роста проницаемости с
увеличением диаметра частиц неодинакова. Это связано с осо-
особенностями коэффициентов пористости, формы и извилистости
пор, минерального состава пород неодинаковых отложений. Зна-
Значения ?пр уменьшаются с ухудшением степени отсортированно-
сти и увеличением сцементированности пород (рис. 57).
При постоянном коэффициенте пористости проницаемость
лород определяется в основном абсолютным или относительным
содержанием в их поровом пространстве глинистой или глини-

Продлжение табл. 6
Коэффициент филь-
фильтрации1, м/с
Коэффициент по-
пористости, %
Основные закономерности
фильтрующих свойств
0,07—0,7
0,007—0,07
0,007—0,07
0,007—0,07
0,007-0,07
0,007—0,07
0,007-0,07
<0,005
50—70
25-50
25—50
2—4
8—10
0,01—0,1
100—150 и более
15—45
<0,05
<0,01
Весьма высокая влагоемкость; наблю-
наблюдается довольно высокий начальный
градиент
Макропористость, фильтрационная
анизотропия; проницаемость часто
довольно постоянная
Проницаемость может быть довольно
постоянная на площади распростра-
распространения пород
Фильтрационная анизотропия часто
значительная; проницаемость с глу-
глубиной быстро уменьшается почти до
нуля
Аналогичны закономерностям пород
гр. IV, п. 2
Проницаемость уменьшается почти до
нуля на очень небольшой' глубине
Очень большая влагоемкость; высо-
высокий начальный градиент
Проницаемость часто непостоянная в
направлении, нормальном к напласто-
напластованию
Проницаемость становится равной
нулю вследствие смыкания трещин и
других пор под влиянием геостатиче-
геостатического и тектонического давлений
Аналогичны закономерностям пород
гр. V, п. 4
фильтрации округлены.
сто-растворимой компоненты. Она становится тем меньше, чем
больше в породе последней.
Резкое вначале снижение проницаемости при возрастании
в породе глинисто-растворимой компоненты (см. рис. 57) объяс-
объясняется одновременным уменьшением пористости и увеличением
удельной поверхности. Это снижение затем становится менее
интенсивным, когда объем цементирующего материала превы-
превысит объем между крупными зернами породы и пористость нач-
начнет возрастать.
На изменение knp с ростом содержания цемента влияет его
минеральный состав. Коэффициент &Пр кварцевых песков сни-
снижается резче и быстрее достигает значений, близких к нулевым,
если они цементируются монтмориллонитом, а не менее набу-
набухающим каолинитом (см. рис. 57, б).
Так как плотность бс и коэффициент knp проницаемости по-
пород во многом определяются коэффициентом kn их пористости,
7—387
97

Рис. 56. Зависимости коэффициен-
коэффициента ?Пр проницаемости песчано-гли-
нистых пород от медианного диа-
диаметра d3. м зерен песчаников (а)
[по М К. Калинко] и полимикто-
вых песчаников и алевролитов (б)
[данные Главтюменгеологии]
а
*пр,Ч
2
10
7
к
2
1
7
4
2
01
• V
• • •
0,12
3000 \r
(b
ill
WOO
1 \
10
20
Рис. 57. Зависимости коэффициента knp проницаемости от содержания в поро-
породах разнородного Сц и глинистого fc™ m цемента.
д —для различных песчано-глинистых отложений (по А. А. Панину и Н. В. Смирновой);
песчаники: / — средне- и мелкозернистые доживетского возраста Пачелмы; 2 — мелко-
мелкозернистые угерской свиты Бильче-Волицы; 3 — мелкозернистые свиты Горячего ключа
Ставрополья; 4 — мелкозернистые угленосной свиты Арчеды; б — для кварцевых песков
(по М. А. Федоровой); глина: / — каолиновая; 2 — полимиктовая; 3 — монтмориллони-
товая

между этими величинами иногда наблюдается довольно тесная
связь. Таким образом, knp зависит от происхождения и условий
последующей жизни пород, поскольку они определяют перво-
первоначальный характер порового пространства и его изменение со
временем.
§ 23. ПРОНИЦАЕМОСТЬ ТРЕЩИНОВАТЫХ ПОРОД
У этих пород различают межгранулярную и трещинную прони-
проницаемости.
Трещинная проницаемость сланцев, известняков, доломитов,
алевролитов и песчаников, изменяющаяся от 15 до 40 фм2, на-
намного больше межгранулярной, не превышающей обычно
0,1 фм2.
Для расчета коэффициента трещинной проницаемости &Пр
может быть использованы формула
где Ь — раскрытость трещин, мкм; kn = Tb — коэффициент тре-
трещинной пористости (здесь Т — объемная плотность трещин,
м2/Мз), %.
Определяют также трещинную проницаемость в больших
шлифах под микроскопом. При использовании этого способа
получают: 1) раскрытость Ь (в мкм) микротрещин по измере-
измерениям в шлифе, 2) суммарную длину / (в см) микротрещин в
шлифе, 3) площадь шлифа 5Ш (в см2).
Коэффициент трещинной проницаемости fenp рассчитывают
также по формуле •
где kn = Bbl/Sui\ А и В — числовые коэффициенты, принимающие
в зависимости от геометрии систем трещин различные значения.
Для косвенной оценки knp применяют величину L=l/r, где
Г — густота трещин — число трещин на единицу длины перпен-
перпендикуляра, восставленного к плоскости трещин в шлифе. Пара-
Параметр Г рассчитывают по определенным в шлифе суммарной дли-
длине (протяженности) / трещин, секущих шлиф, и площади Sm с
использованием формулы: F=C//Sm, где С — числовой коэффи-
коэффициент, принимающий в зависимости от геометрии систем трещин
разные значения.
Так как раскрытость трещин у литологически различных
трещинных пород примерно постоянна A4—15 мкм), то расстоя-
расстояние между трещинами L может служить для примерной оценки
проницаемости пород. Это расстояние изменяется от 8 до
140 мкм. Соответственно изменяется и проницаемость трещино-
трещиноватых пород; последняя равна, например, 0,5 фм2 для доломи-
доломитов с L=14 см и 24 фм2 для мергелей с L = 0,8 см.
7*	99

§ 24. КЛАССИФИКАЦИИ ПОРОД ПО КОЭФФИЦИЕНТУ
ПРОНИЦАЕМОСТИ
По коэффициенту проницаемости горные породы подразделяют-
подразделяются на проницаемые, полупроницаемые и практически непрони-
непроницаемые.
К проницаемым относятся грубообломочные породы (га-
(галечники, гравий), слабо сцементированные и хорошо отсортиро-
отсортированные песчано-алевритово-глинистые породы, кавернозные и
особенно закарстованные и трещиноватые, известково-магнези-
альные породы, трещиноватые магматические породы.
Поровое пространство проницаемых пород занимает, как
правило, значительную часть объема породы B0, 30, 40% и бо-
более) и обычно сложено относительно небольшим числом сверх-
сверхкапиллярных, крупнокапиллярных или капиллярных пор, часто
равномерно распределенных по объему породы. Мало в этих по-
породах связанной воды. Коэффициент проницаемости их варьиру-
варьирует от 10~2 до нескольких тьисяч^мкм2.
К полупроницаемым относятся менее отсортированные
глинистые пески, некоторые разновидности алевритов, песчани-
песчаников и алевролитов, а также ряд карбонатных пород, в частности
мелкотрещиноватые меловидные известняки и доломиты. Поро-
Поровое пространство этих пород в большом объеме предстаблено
субкапиллярными порами, содержание связанной воды повы-
повышенное. Коэффициент проницаемости от 10~4 до 10~2 мкм2.
К практически непроницаемым относятся породы
с &Пр<10~4 мкм2: глины, аргиллиты, глинистые сланцы, мергели
с субкапиллярными порами; сильно сцементированные пески,
песчаники и алевролиты, плотные мел и меловидные известня-
известняки, невыветрелые кристаллические карбонаты и магматические
породы, породы с закрытой пористостью и т. д.
. Поровое пространство глин, меловидных известняков неред-
нередко достигает 50^jcaLjQ6beMa породы. У аргиллитов, сланцев,
мергелей, кристаллических невыветрелых карбонатов и магма-
магматических пород оно обычно не превышает 6—8%. Для некото-
некоторых пород (кристаллические невьШетрелые карбонаты и магма-
магматические породы) отсутствие проницаемости обусловлено изоли-
изолированностью пор. Почти вся вода большинства пор связана и не
может перемещаться при обычных в природе градиентах давле-
давлений. В направлении слоистости пород проницаемость выше, чем
в направлении, перпендикулярном к ней (явление анизотро-
анизотропии) .
Более развернутой является классификация пород, приведен-
приведенная в табл. 6. Последняя охватывает практически все важней-
важнейшие типы пород и, разбивая их на шесть групп с определенны-
определенными пределами изменения knp, k$, kn (k<$>—коэффициент фильтра-
фильтрации, кир=кф\х/8в)у учитывает условия их залегания. Следует от-
отметить, что эта классификация высокопродуктивные песчано-
100

глинистые нефтегазовые коллекторы относит к породам со сред-
средней и даже низкой, а не с весьма высокой проницаемостью, как
это делают известные нефтяники.
§ 25. КЛАССИФИКАЦИЯ КОЛЛЕКТОРОВ ПО ИХ ВАЖНЕЙШИМ
ХАРАКТЕРИСТИКАМ
Предложено несколько классификаций коллекторов по &пр, kn и
другим характеристикам пород [2].
Классификация песчано-алевритово-глинистых коллекторов
нефти и газа по А. А. Ханину используется чаще остальных. Она
учитывает гранулометрический и поровый состав, содержание
связанной воды, эффективные пористость и проницаемость.
В основу классификации положены зависимости коэффици-
коэффициента эффективной газопроницаемости от коэффициента эффек-
эффективной пористости кп.эф для различных типов песчано-алеврито-
песчано-алевритово-глинистых коллекторов (рис. 58). По А. А. Ханину такие
коллекторы подразделяются на шесть классов — каждый с раз-
различной проницаемостью и емкостью
(табл. 7). Отдельные классы представляют-
представляются четырьмя типами коллекторов с соответ-
соответствующими эффективной газопроницае-
газопроницаемостью (см. ниже) и пористостью.
Например, I класс коллекторов с очень
высокой проницаемостью и емкостью пред-
представляют среднезернистые песчаники с
&пр.г>1 МКМ2 И СООТВеТСТВуЮЩИМ kn. эф>
>17% (см. рис. 58, кривая 4). Коллекторы
этого класса можно найти и среди мелко-
мелкозернистых песчаников. Однако из-за более
сложной структуры порового пространства
этих пород их fen. эф должен превышать
20% (см. рис. 58, кривая 3).
Еще большим должен быть коэффициент
эффективной пористости kn.эф (>23,5%)
крупнозернистых алевритовых коллекторов
(см. рис. 58, кривая i), чтобы обеспечить
ту же проницаемость A мкм2) при еще бо-
более сложном тонкозернистом и извилистом
поровом пространстве породы, где и пути
отдельных струй газа (или нефти) длиннее
и силы, удерживающие газ (или нефть),
в коллекторе больше. Самой значительной
эффективной пористостью (kn. эф>29%)
для той же проницаемости A мкм2) долж-
должны обладать мелкозернистые алевритовые
коллекторы (см, рис. 58, кривая /).
Песчаные коллекторы I класса содержат
от 40 до 80% относительно крупных (с раз-
Рис. 58. Зависимость
коэффициента ?пр. г
эффективной газопро-
газопроницаемости от коэф-
коэффициента kn. еф эф-
эффективной пористости
для песчаных и алев-
алевритовых групп кол-
коллекторов (по А. А. Ха-
Ханину) ¦
Для коллекторов с пре-
преобладанием соответст-
соответствующей фракции: 1 —
алевритовой 0,05—0,01 мм
(группа	алевритовых
мелкозернистых коллек-
коллекторов); 2 — алевритовой
0,1—0,05 мм; 5 —мелко-
—мелкозернистой	песчаной
4 — среднезернистой пес-
песчаной
101

о Таблица 7. Классификация песчано-алевритовых пород-коллекторов (по А. А. Ханину и М. И. Колосковой)
Класс
коллек-
коллектора
I
II
III
Группа коллекторов (по
преобладанию грануло-
гранулометрической фракции)
Песчаники
стые
Песчаники
стые
Алевролиты
нистые
Алевролиты
стые
Песчаники
стые
Песчаники
стые
Алевролиты
нистые
Алевролиты
стые
Песчаники
стые
Песчаники
стые
Алевролиты
нистые
Алевролиты
стые
среднезерни-
мелкозерни-
крупнозер-
мелкозерни-
среднезерни-
мелкозерни-
крупнозер-
мелкозерни-
среднезерни-
мелкозерни-
крупнозер-
мелкозерни-
Коэффици-
онт эф-
эффективной
пористости, %
^17
^20
>23,5
>зо
15—17
18—20
21,5—23,5
26,5—30
11—15
14—18
16,8—21,5
20,5—26,5
Размер ос-
основных филь-
фильтрующих
пор, мкм
50—150
-
20-400
—
—
40—100
18—60
112—30
20-50
16—40
110—30
1
Содержание
основных
филь"фую-
щих пор от
объема всех
пор, %
40—80
" 40—80
—
25—50
36—60
140—80
25—40
15—50
25—65
i
Суммарное
содержание
пор <2 мкм
от объема
всех! пор, ,%
0-17
0—20
—
5-25
5-30
10-35
15—40
15—40
120—45
I
Остаточная
водонасы-
щенность от
объема всех
пор, %
—
5—25
—
—
10—35
—
10-45
•
Коэффици-
Коэффициент прони-
проницаемости,
мкм2
^>1
0,5—1
0,1—0,5
Проницаемость
и емкость кол-
коллектора
Очень высокие
Высокие
Средние

IV Песчаники среднезерни-
стые
Песчаники мелкозерни-
мелкозернистые
Алевролиты крупнозер-
крупнозернистые
Алевролиты мелкозерни-
мелкозернистые
Песчаники среднезерни-
стые
Песчаники мелкозерни-
мелкозернистые
Алевролиты крупнозер-
крупнозернистые
Алевролиты мелкозерни-
мелкозернистые
VI Песчаники среднезерни-
стые
Песчаники мелкозерни-
мелкозернистые
Алевролиты крупнозер-
крупнозернистые
Алевролиты мелкозерни-
мелкозернистые
5,8— Л
8-14
10—16,8
12-20,5
0,5-5,8
2—8
3,3-10
3,6—12
<0,5
<2
<3,3
<3,6
15—40
10-35
| 3-20
5-16
3-8
15-30
15—45
120—50
20—40
20-50
20-45
20—50
1 20-56
50—85
50—90
30—60
50-95
0,01-0,1
Ю-з—10-2
Пониженные
Низкие
Весьма низкие
(такие коллек-
коллекторы обычно не
имеют промыш-
промышленного значе-
значения)

Рис. 59. Схема распространения коллекторов газа (по значениям ?пр г и
^п. эф), развитых в хадумском горизонте на территории Центрального Пред-
Предкавказья (по А. А. Ханину).
fenp. г (в фм2) и kn эф (в %): / —100—> 1000 и 25; 2—100-1000 и 23; 3—10—500 и 19
4 - 1,0-100 и 15; 5 - <5 и 13; ?п< эф=?п 0~kBQkn. 0
мером от 20 до 150 мкм) основных фильтрующих пор, мало
(от 0 до 20%) пор с размерами <2 мкм и немного (от 5 до
25%) связанной воды.
Коллекторы II класса с высокой проницаемостью в пределах
от 0,5 до 1 мкм2 также представлены четырьмя типами песча-
песчаных и алевритовых пород; пределы значений Ап.эф, как и для
коллекторов I класса, оцениваются по соответствующим зависи-
зависимостям fenp. г=/ (^п. эф) (см. рис. 58 и табл. 7) и т. д.
Для коллекторов низкой проницаемости и емкости V класса
характерны не только низкие значения &п. эф (см. табл. 7), но
и относительно небольшое (от 20 до 50%) содержание основных
фильтрующих пор малого (от 3 до 16 мкм) размера и значи-
значительное содержание пор с размерами <2 мкм и связанной воды
(>50—95%).
Физическая проницаемость и пористость характеризуют ка-
качество коллекторов нефти и газа. В связи с этим определять knp
желательно для как можно большего объема пород. Важно так-
также изучать распределение этой величины в пространстве в пре-
пределах определенных пластов и свит, особенно продуктивных
(рис. 59).
104

§ 26. ЭФФЕКТИВНАЯ И ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ПРОНИЦАЕМОСТИ
Эффективная проницаемость — это способность пород
проводить какой-то определенный из компонентов фильтрую-
фильтрующихся через нее смесей (газ—вода, нефть — вода, газ — нефть—
вода). Эффективные проницаемости характеризуются соответст-
соответствующими коэффициентами для газа (&пр.г), воды
(^пр.в) и нефти (&пр.н), которые являются коэффициентами
пропорциональности в уравнениях:
п —ь ML Р- П —k MLf- О -k Ар// F 6
Qr, QB и Qh — расходы отдельных компонентов при фильтрации
неоднородной жидкости; Ар/1 — градиент давления; jxr, Цв и
|Лн — вязкости газа, водьг, и нефти.
Коэффициенты пропорциональности в приведенных ниже
соотношениях названы коэффициентами относитель-
относительной проницаемости породы соответственно для газа,
воды и нефти; их значения зависят от объемного соотношения
компонентов (газа, нефти, воды) в фильтрующихся смесях, ко-
которые определяются величинами &г, &в, kK:
Достаточно хорошо изучены зависимости Кпр.н(г) и Кпр.в от
ftB только для двухкомпонентных смесей вода — нефть и вода —
газ (рис. 60) [2]. Выполненные исследования показывают сле-
следующее.
1.	При Ав<20ч-5О%, Хпр.в^О (&ПР.в«0). Это объясняют
тем, что до водонасыщения 20% У относительно хорошо отсор-
отсортированных и крупнозернистых пород и до &в=50% у их плохо
отсортированных и мелкозернистых разностей вода удерживает-
удерживается в мелких и тупиковых порах в местах контактов зерен и не
участвует в фильтрации. Неподвижна в этом случае также пле-
пленочная и микрокапельная вода пород, адсорбированная их твер-
твердой фазой.
С возрастанием водонасыщения вода начинает фильтровать-
фильтроваться и /(пр..в увеличивается до 70—90% при &в=97~-98%. Таким
образом, значение коэффициента водонасыщения, при котором
начинается заметная фильтрация воды, зависит от структуры
порового пространства пород. Однако оно зависит и от физико-
химических свойств фильтрующейся неоднородной жидкости.
Щелочная вода способствует отделению пленок нефти от поро-
породы, поэтому относительные проницаемости на всем интервале
водонасыщения оказываются большими как для нефти, так и
для пластовой воды.
2.	Значения /Спр.н и Кир.г близки к нулю при &в>75—90%.
Они возрастают с уменьшением kBf достигая 70% (по нефти) и
87—97% (по газу) при &в=20-т-30%. Значение относительной
проницаемости для нефти и газа определяется также структу-
105

Рис. 60. Зависимости коэффициентов Кпр. н (а) и /(пр. в (б) относительной
проницаемости породы по отношению к нефти или воде в зависимости от ко-
коэффициента kB водонасыщения (по данным разных авторов).
аи¦ бх — месторождение Самотлор, пласт АВ2_3 (*пр~8°0 Фм2» ^no^»8%)J at> бг—то
же, пласт ВБв (^—492 фм2, fcn—25,2%) [по А. Г. Ковалеву)]; с3» б% — месторождение
Самотлор, пласт БВ8; аА, б4 — месторождение Усть-Балык, пласт BCi (по данным
СибНИИНГТ); а5, б6 — месторождение Трехозерное горизонт П (&пр—70 фм*, ^п—24%)
[по'Т. Н. Покровской]; ае, бе — месторождение шагиртское, йснополянские отложения
(по Б. И. Тульбовичу)
рой поровог;о; пространства и природой водного и неводного ком-
компонентов неоднородной жидкости.
3.	В зависимости от степени водонасыщения возможен
дзух- и однофазный поток.
4.	Расход неоднородной жидкости из двух несмешивающих-
ся компонентов, определяемый суммой коэффициентов эффек-
эффективных проницаемостей, обычно меньше расхода однородной
жидкости, оцениваемого коэффициентом абсолютной проницае-
проницаемости, а относительная проницаемость изменяется от 0 до ~1.
5.	При фильтрации через породу газированной воды расход
газа достигает значений, близких к расходу однородной жидко-
жидкости, при значениях &в< 17-7-37%; для kB больших, чем указан-'
ные значения, расход газа значительно меньше расхода одно-
однородной жидкости,
6.	Расход нефти через породу достигает значений, близких
к расходам-однородной жидкости» только при feB<10% и значи-
106

Рис. 61. Линии равных относительных проницаемости /Спр. н для нефти (а)
и /Спр. г газа (б) при фильтрации через пески смесей воды, нефти и газа
тельно меньше для более высоких степеней водонасыщения.
При фильтрации через породу смесей газа, нефти и воды
возможен одно-, двух- и трехкОмпонентный поток. Область со-
сочетаний значений коэффициентов kBy kT и kH, при которых воз-
возможен трехкомпонентный поток, весьма ограниченна. При этом:
1) значение коэффициента /Спр. в в основном определяется коэф-
коэффициентом kE и практически не зависит от соотношения в поро-
породе нефти и газа; 2) значения /Спр. н и /Спр. г изменяются в зависи-
зависимости от насыщения порового пространства каждым из компо-
компонентов неоднородной жидкости (рис. 61); 3) эффективная про-
проницаемость для газа при фильтрации трехкомпонентной неодно-
неоднородной жидкости намного меньше, чем при фильтрации газиро-
газированной жидкости, при одинаковой газонасыщенности породы;
4) при одинаковой степени нефтенасыщения породы эффектив-
эффективная проницаемость для нефти в трехкомпонентном потоке может
быть больше и меньше эффективной проницаемости нефти при
двухкомпонентном потоке; 5) связанная вода в количестве до
20—50% уменьшает эффективную проницаемость для нефти в
меньшей степени, чем то ж<е количество свободной воды.
Графики зависимости между /Спр.н(г) и &в, полученные на
керне определенного типа отложений используют при оценке
коэффициентов эффективной проницаемости для нефти и газа.
Для песчаников такие кривые приведены на рис. 60, с их по-
помощью и по значениям коэффициентов абсолютной проницае-
проницаемости и водонасыщения можно оценить эффективную проницае-
проницаемость данного типа пород.
Аналогично можно определить коэффициенты эффективной
проницаемости пород для нефти или газа по значениям 6В, &г, kHy
&пр и диаграммам типа изображенных на рис. 61, которые поз-
позволяют сначала оценить /Спр. н и /Спр. г, а затем knV. н или &пр. г.
При фильтрации в коллекторах двух- или трехкомпонентной
смеси расходы Qr., QB., Qh. зависят не только от коэффици-
коэффициентов эффективной проницаемости компонентов, но и от их
вязкости {см. формулу A6)].
107

Глава VIII
поляризация, электропроводность,
потери и их характеристики
§ 27. ВИДЫ ПОЛЯРИЗАЦИИ И ЕЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
В электромагнитных полях породы поляризуются, проводят
электрический ток и часть энергии поля теряется — переходит в
тепловую (джоулевы потери в постоянном и диэлектрические в
переменном полях). Кроме того, породы поляризуются и прово-
проводят ток при продавливании через них жидкости и приведении
в контакт с другими влажными породами или электролитами.
Механизм поляризации, электропроводности и потерь у ве-
вещественно-, фазово-, структурно-неоднородных пород чрезвычай-
чрезвычайно сложен, различен у ионно- и электронно-проводящих пород,
зависит от частоты поля, температуры1, давления.
Поляризация в электрическом поле сводится к разделению
в породах носителей зарядов разного знака и появлению в лю-
любом объеме пород электрического дипольного момента. Поле
вызывает в породах ряд процессов, способствующих их опреде-
определенной поляризации, которая для ионно-проводящих пород (пес-
(песков, песчаников, известняков и др.) в постоянном поле объясня-
объясняется процессами: упругого смещения (электронов, атомов,
ионов), ориентации (дипольных, сильносвязанных молекул), ре-
релаксации (ориентационной дипольной и ионной тепловой), ми-
миграции (объемной поляризации), концентрационного перерас-
перераспределения, электроосмоса.
Электронно-ионно-проводящие породы (угли, колчеданные,
железные и другие руды) поляризуются аналогично ионно-про-
водящим. Правда, кроме указанных выше, в данном случае на
поляризацию влияют еще электролитические процессы. Поляри-
Поляризация упругого смещения, релаксационная и миграционная воз-
возникают и спадаю^ относительно быстро. Остальные виды про-
процессов поляризации развиваются и спадают гораздо медленнее
(медленные виды поляризации). В связи с этим с ростом часто-
частоты поляризующего тока наблюдается все меньше различных ви-
видов поляризации.
Поляризация смещения (упругая). Она возникает
в породах, содержащих заряженные и взаимосвязанные частицы,
способные смещаться относительно друг друга под действием
поля. Поляризация смещения подразделяется на электронную,
атомную, ионную и упругую дипольную.
. Чисто электронная поляризация возможна у непо-
неполярных атомов и молекул пород (атомов аргона, гелия, ксенона,
молекул азота, кислорода, водорода и других газов), минералов
108

с. 62. Схемы, поясняющие раз-
различные виды поляризации при от-
отсутствии (а) и наличии (б) внеш-
внешнего поля.
Поляризация* / — электронная; // —
ориентационная; /// — миграционная
с валентными кристаллами из однотипных атомов (сера, алмаз,
графит, селен). Электронная поляризация наряду с ионной воз-
возникает и у ионных кристаллов. При этом виде поляризации в
электрическом поле Е смещаются относительно ядер орбиты
электронов неполярных атомов и ионов среды (рис. 62,/, а) и в
объеме AV возникает дипольный момент — вектор поляризации:
где p3 = qlcp — дипольный момент атома — вектор с направле-
направлением от отрицательного к положительному заряду (рис. 62, /, б)
[q — заряд электрона; 1ср — среднее расстояние между полюсами
диполя].
Электронная поляризация завершается за 10"~и—10~15 с при
применении частот поляризующего поля от нулевых до оптиче-
оптических.
Атомная поляризация наблюдается у пород с ва-
валентными кристаллами из разносортных атомов. Последние свя-
связаны в молекулы силами обменного взаимодействия валентных
электронов (ковалентная связь), и электроны внешних оболо-
оболочек перераспределяются между атомами несимметрично, сме-
смещаясь в направлении атомов, имеющих более сильные связи;
поэтому атомы приобретают заряды различной полярности.
Поляризация под действием поля возникает в результате от-
относительного смещения в молекулах заряженных атомов раз-
различного сорта. Атомная поляризация Ра.ср<^Рэ.ср и устанавли-
устанавливается за время КН1—10~13 с, несколько большее времени ста-
становления электронной поляризации.
Поляризация ионного упругого смещения
109

предполагается у кварца, корунда, кальцита. Она возможна и
в других ионных кристаллах (галит, сильвин и т. д.), кристал-
кристаллическая решетка которых содержит плотноупакованные разно-
разнотипные ионы. Поляризация Ри. ср в электрическом поле сводит-
сводится к смещению ионов разного знака от положения их равнове-
равновесия в кристаллической решетке. Она появляется за время
10-13—Ю-и с.
Ионная поляризация слабо зависит от частоты (до частоты
инфракрасной области спектра). С ростом температуры поля-
поляризуемость увеличивается из-за ослабления упругой связи меж-
между ионами. Поляризация растет у минералов, ионы которых
имеют большое значение отношения аи//*3и (аи — поляризуемость
молекулы ионного кристалла; ги — радиус иона).
Поляризация упругого смещения РУА полярных
молекул характерна для дипольных диэлектриков с сильносвя-
сильносвязанными полярными молекулами, способными поворачиваться
под действием поля лишь на небольшие углы.
Релаксационная (тепловая) поляризация.
Она возникает у пород, содержащих слабосвязанные частицы,
которые при тепловом движении могут изменять положение рав-
равновесия. Различают ориентационную дипольную, ионную тепло-
тепловую и электронно-релаксационную поляризацию.
Ориентационная дипольная поляризация
Рд. ср характерна для пород, в составе которых содержатся ве-
вещества (вода, газы) с дипольными полярными относительно
слабо- и упругосвязанными молекулами. Полярные молекулы с
достаточной энергией теплового движения разрывают упругие
связи с другими такими же молекулами и перебрасываются из
одного равновесного состояния в другое. Поляризация выража-
выражается в преимущественной ориентации осей дипольных молекул
по направлению поля (см. рис. 62, II, б). Тепловое молекуляр-
молекулярное движение препятствует этому процессу, дезориентируя мо-
молекулы. Вследствие этого оси дипольных моментов до действия
поля имеют любое пространственное направление, и результи-
результирующий дипольный момент породы равен нулю.
Время т установления релаксационной поляризации (вре-
(время релаксации) дипольных молекул полярных жидкостей
(нефть, вода)
где U — высота потенциального барьера, разделяющего два по-
положения равновесия; А — постоянная величина, слабо завися-
зависящая от абсолютной температуры Т; k — постоянная Больцмана.
Породы с ориентационной поляризацией обладают электрон-
электронной и нередко атомной или ионной поляризацией, связанной с
их твердой фазой.
С ростом температуры и частоты поля ориентационная поля-
поляризация уменьшается. Она успевает развиться за 10~10—10~7 с.
ПО

Поляризация Рд. Ср наблюдается не только у жидкой и по-
полярной газовой фазы пород, но и у минералов с решеткой коль-
кольцевого и каркасного типа и неплотно упакованными частицами
(кристаллогидраты, минералы глин, цеолиты). Все они содер-
содержат воду различного типа. Представителями этих групп мине-
минералов являются: кордиерит, берилл, сподумен, мусковит, био-
биотит, гипс, тальк и др.
Ионн о-релаксационная тепловая поляриза-
поляризация Рит. ср возможна у ионных кристаллов со слабосвязанными
ионами, возникновение которых вызывается дефектами и особой
структурой кристаллической решетки. Минералы и породы,
в составе которых содержатся эти кристаллы, имеют также
электронную и ионную поляризацию. Слабосвязанные ионы при
тепловом движении срываются с мест их закрепления и пере-
перемещаются в кристаллах на расстояния, сравнимые с межатом-
межатомными, преодолевая потенциальный барьер. Внешнее поле со-
создает избыточный переброс ионов в своем направлении, что при-
приводит к поляризации породы. Этот процесс компенсируется об-
обратной диффузией ионов.
Время релаксации и траектории полярных молекул и сла-
слабосвязанных ионов при тепловой поляризации определяются
структурой и температурой пород.
Электронн о-р елаксационная	поляризация
Рэр. ср возникает из-за избыточных «дефектных» электронов или
«дырок», которые активизируются тепловой энергией.
Миграционная (макроструктурная, объемная) поля-
поляризация. Этот вид поляризации предполагается у пород, про-
проводящие компоненты (см. рис. 62, III, а, 2) которых разделены
непроводящими (см. рис. 62, III, а, 1) или воздухом (см. рис.
62, III, а, 3). В рассматриваемом случае за короткое время по-
положительные ионы проводящих включений перемещаются по
полю, а отрицательные-*-в противоположном направлении и
задерживаются в пределах включений у межфазной поверхно-
поверхности, так как второй компонент породы практически не проводит
электрический ток (см. рис. 62, III, б). При этом виде поляри-
поляризации возможны также миграция электронов к аноду и скопле-
скопление положительных ионов на противоположном конце зерна с
электронной проводимостью, включенного в непроводящую
фазу.
В результате описанных процессов проводящие частицы по-
породы поляризуются (миграционная поляризация1) и приобрета-
приобретают дипольный момент Рм подобно большой молекуле. Рост
поляризационного заряда заканчивается, если его поле полно-
1 Используется также термин «межслойная поляризация», так как впер-
впервые теория была разработана для слоистой системы. Иногда применяется тер-
термин «поверхностная поляризация», потому что при миграционной поляриза-
поляризации заряды выделяются вблизи от поверхности раздела различных фаз.

Рис. 63. Модель капилляра ионо-
проводящей породы (а) и приня-
принятое в нем распределение концен-
Натод траций Со и С электролита соот-
Q ветственно до и при пропускании
тока (б).
/ и // — широкая и узкая части капил-
капилляра; 1\ и /2 —их длины: / — малый
объем AVK j в широком капилляре, об-
обращенной к катоду; 2 — то же, но
Д^А/ обращен к аноду
стью скомпенсировано приложенным полем. В установившемся
режиме поле и ток в проводящих частицах отсутствуют. Миг-
Миграционная поляризация завершается за время КН—10~3 с, близ-
близкое ко времени установления ориентационной (дипольной) по-
поляризации.
Время установления.этих видов поляризации сравнимо с
частотой используемых электромагнитных полей, поэтому они
называются по сравнению с электронными и ионными видами
медленными. Еще более медленными являются рассматривае-
рассматриваемые ниже виды электрохимической поляризации.
Концентрационно-диффузионная поляриза-
поляризация (поляризация концентрационного перераспределения).
Этот вид поляризации РКд. ср ионно-проводящих пород в элект-
электрическом поле возникает при резкой неоднородности сечений
их поровых каналов,.заполненных электролитом и с ДЭС у раз-
раздела фаз. Очевидно, что при этом в расширенных и суженных
частях капилляров противоионы и катионы составляют неодина-
неодинаковые доли от общего числа ионов электролита, поэтому здесь
изменяются также и эффективные (средние) подвижности и
числа переноса ионов.	<
Если поровое пространство породы представляет собой пу-
пучок параллельных и отрицательно заря^женных капилляров опи-
описанной выше формы (рис. 63) [44], то противоионы породы
представлены катионами, а коионы — анионами. Тогда при
указанном на рис. 63 направлении электрического поля катио-
катионы и, в частности, противоионы, двигаясь к катоду (К), будут
поступать из узкого канала // (рис. 63) в объем AVa\ широкого
канала / с его анодной (А) стороны и уходить из него далее
в том же направлении.
Массы ткц и тк1 (в молях) соответственно поступивших в
объем АУа/ и ушедших из него катионов определяются из со-
соотношений [44]:
__ д
к//— FzK "к//"" FzK
где q — количество электричества, прошедшее через капилляр;
i — ток; т — время протекания тока; F — число Фарадея; zK — за»
112

ряд (эффективная валентность) катиона; tKli = u"/(u"+v")\ tKi-=-
~u'l(u'+v')—числа переноса (доля тока, переносимая катио-
катионами) соответственно в узком и широком каналах; uf, vr, и" и
v" — эффективные (средние) подвижности катиона и аниона со-
соответственно в широком и узком каналах; /гЭКв. к — число грамм-
эквивалентов перенесенных катионов; пк — число молей перене-
перенесенных катионов.
Так как в узком канале противоионы в среднем подвижнее
анионов потенциалопределяющего слоя ДЭС и составляют зна-
значительную долю от всех ионов электролита этой части порового-
канала, их число переноса tKlI—*1 и оказывается большим*
числа переноса taII коионов, значение которого стремится к:
нулю.
В широком канале эффективные подвижности разных ионов*-
и их числа переноса tKi и taI отличаются гораздо меньше как.
друг от друга, так и от их значений в свободном растворе1^
Двойной электрический слой составляет здесь очень незначи-
незначительную долю от объема всего электролита. При большой раз-
разнице в сечениях участков капилляра /и // tKii*>tKi и Дткдуа/ =
=rnKlI—mKi=:(q/FzK) (tKlI—tKl)>0, т. е. в объеме ДУа/, кон-
концентрация катионов увеличивается (см. рис. 63). Возрастает*
здесь настолько же и концентрация анионов. Их масса таг
(в молях), устремляющаяся из объема канала / в объем AVar
по пути к аноду, определяется уравнением: maI = qtai/Fza, а мас-
масса ионов, уходящая из этого объема в объем капилляра //,—
уравнением: maII =—qtau/Fza, но tai>tau, так как в объеме
капилляра-// эффективная подвижность v" анионов гораздо ни-
ниже, чем подвижность vf тех же ионов в объеме капилляра /, и
составляет гораздо меньшую долю от суммарной эффективной
подвижности ионов на участке канала // по сравнению с участ-
участком /. В связи с этим разность между вошедшими и ушедшими
из объема AVaI массами аниона AmasVaI = (q/Fza)(tai—/a//)
также больше нуля, т. е. масса анионов в объеме AVai возра-
возрастает. В последнем соотношении taI и taU — числа переноса
ионов в / и // участках капилляра. Причем Аткьуа1="
= Дтадга; в силу условия электронейтральности раствора в объ-
объеме AVaj. Таким образом, концентрация электролита в объеме
ДVai широкой части канала возрастает.
Также можно доказать, что в малом объеме ДУК/ широкой
части канала с его катодной стороны концентрация электроли-
электролита (в молях) снижается и настолько же, насколько она возра-
возрастает в объеме AVai (см. рис. 63).
Значительные изменения концентрации по длине канала
(см. рис. 63, б) устраняются после выключения поля из-за от-
относительно длительных (около 10 с и более) процессов диффу-
диффузии. При этом результирующая местных ЭДС (потенциалы
1 Раствор, находящийся в широком сосуде, а не в поровом пространстве
породы.
8-387	ИЗ

ЕКд,) и обусловливает концентрационно-диффузионную вызван-
вызванную поляризацию РКд ионно-проводящих пород.
Поляризация РКА и потенциалы ?кд существуют и во время
пропускания через породу тока, а знак ?Кд соответствует знаку
приложенного поля.
Этот вид поляризации при большой частоте поля отсутству-
отсутствует. Он наиболее вероятен у пород, где перемежаются макро-,
микро- и миллимикропоры (породы с межкристаллическими и
трещинными порами, повышенной глинистостью или содержа-
содержанием органического вещества).
Электролитическая поляризация. Электролити-
Электролитическая поляризация РЭл возникает совместно с концентрацион-
но-диффузионной при прохождении электрического тока через
электронно-ионно-проводящие породы (графит, угли, сульфид-
сульфидные, железные и другие руды). Электролитическая поляризация
много больше концентрационно-диффузионной, поэтому послед-
последней в случае электронно-ионно-проводящих пород можно прене-
пренебречь. До пропускания тока электронно-проводящие компонен-
компоненты и электролит пород непрерывно обмениваются ионами (или
электронами) — проходит ток обмена, и вследствие избиратель-
избирательной адсорбции возникает ДЭС. В связи с этим электронно-
проводящие компоненты породы имеют неравновесные стацио-
стационарные электродные потенциалы.
Стационарный потенциал электронно-проводящих минера-
минералов определяется их составом и структурой, состоянием поверх*
ности, сортом и концентрацией ионов и газов в электролите,
с которым он соприкасается [40].
Если к электронно-ионно-проводящей породе приложено по*
степенно возрастающее напряжение, то в результате перезаря-
перезаряжения двойного электрического слоя и электролиза стационар-
стационарные потенциалы с анодной и катодной сторон электронно-про-
электронно-проводящих включений неодинаково изменяются, и они становят-
становятся'диполями. Механизм электролиза следующий [30]• Под дей-
действием поля катионы электролита, устремляясь к катоду, под-
подходят к электронно-проводящему зерну с его стороны, обращен-
обращенной к аноду (катод зерна), и определенный их сорт в том слу-
случае, если он обладает достаточной энергией, вступает с вклю*
чением в электрохимическую реакцию — берет от зерна элект-
электроны, а сам разряжается (восстанавливается). Причем потенци-
потенциал включения с его стороны, обращенной к аноду (катод зер-
зерна), становится положительнее стационарного. Электроны по-
поступают к катоду зерна от его анода. (Анод зерна — это его
сторона, обращенная к катоду.) На аноде потенциал становит-
становится отрицательнее стационарного, так как здесь в зерно поступа-
поступают электроны за счет реакции окисления. В электролите у вхо-
входа и выхода тока в рудные включения и на самих зернах в
тех же местах накапливаются продукты электролиза: атомы,
молекулы, ионы меньшей валентности, другие вещества. На-
114

Рис, 64. Схема, поясняющая электро-
электролитическую поляризацию зерна пири-
пирита в растворе серной кислоты.
1 — платиновый анод; 2 — платиновый ка-
катод; 3 — зерно пирита; 4 — уровень рас-
раствора разбавленной серной кислоты
(H2SO4); 5 —анод зерна пирита с одной из
сторон, обращенной к платиновому като-
катоду 2 (здесь идет реакция окисления:
4FeS2 + 44H2O->4Fe(OHK + 8H2SO4+60H++
+60е; Fe(OHh адсорбируется на аноде пи-
пирита; H2SO4 распадается на ионы Н+ и
SO42-, и концентрация H2SO4 у зерна воз-
возрастает; ионы водорода направляются к
платиновому катоду и тут, при необходи-
необходимом перенапряжении на катоде, идет элек-
электролитическая реакция: 60Н++60е^-30Н2
восстановления, причем нужные для нее
электроны берутся от источника тока; во-
водород адсорбируется на катоде и выделя-
ется в раствор и затем в атмосферу; элек-
электроны, возникшие при реакции на аноде-
пирита, поступают в зерно пирита); б —ка-
—катод зерна пирита с одной из сторон, обра-
ценной к платиновому аноду (здесь про-
происходят при -достаточном перенапряжении
на зерне пирита реакции: 15FeS2+60H++
+60e-*15Fe+30H2S и 2Н++2<?->Н2: электро-
электроны для реакции есть в пирите; Fe оседает-
на катоде, сероводород H2S и Н2 выде-
выделяются в раствор, а затем в атмосферу и*
могут адсорбироваться на зерне; одновре-
одновременно на платиновом аноде начинает про-
протекать следующая реакция окисления:
30H2O+30SO42—*30SO3-b30H2O+15O2+60e-*
-*30H2SO4+15O2+60<?=60H++30S42-+15O2-b
+60е, продукты которой повышают кон-
концентрацию H2SO4 у анода; адсорбируются-
на аноде или уходят в раствор, а затем в
атмосферу (молекулы кислорода О2) и по-
поступают на анод (электроны е) и направ-
направляются к источнику тока)
пример, в разбавленной серной кислоте на поверхности зерна
пирита в результате электролиза при значительном отклонении
анодного и катодного потенциалов зерен от их стационарного*
значения, вероятно, развиваются следующие реакции [30]:
с анодной стороны пирита (на его катоде) 15FeS2+60H+4~
+60е—45Fe+30H2S; 2H++2e—^Н2, с катодной стороны зер-
зерна на его аноде 4FeS2+44H2O—v4Fe(OHK+16H++8SO2-4+-
+60Н++60е.
Продуктами их анодной стороны на катоде пирита являются*
сероводород, металлическое железо и атомарный водород, а с
катодной стороны, на аноде пирита — гидроокислы железа, ио-
ионы SO2~4, ионы водорода и электроны (рис. 64).
Электролиз раствора у входа и выхода тока из рудного зер-
зерна возможен, если разность между внешним U и стационарным
Uo Напряжением	U— С/0=Л = 'Я + 'ПкК + %А + ЛактК + 'Пакт А +
Ч-Ладск+ЛадсА, где R — внутреннее сопротивление электронно-
проводящих зерен; / — ток, проходящий через них; г\ — напря-
115

жение (перенапряжение), которое необходимо на электронно-
лроводящих включениях породы для начала электролиза. Оно
.превышает стационарный потенциал зерен на сумму катодного,
-анодного перенапряжений и омического падения напряжения
.на включениях.
Анодное перенапряжение — это разность между анодными и
-стационарными напряжениями электронно-проводящего вклю-
включения. Катодный потенциал положительнее стационарного на
величину, названную катодным перенапряжением. Перенапря-
Перенапряжение возникает потому, что при протекании тока через обра-
образец у входа и выхода тока из электронно-проводящего включе-
включения сразу изменяется (уменьшается у катода и возрастает у
.анода) концентрация иона, участвующего в реакции, а так как
гчисло ионов, имеющих энергию, необходимую для их разряда,
пропорционально их концентрации, то для того, чтобы ток не
^изменился, нужно увеличить потенциал. Величина г)к называет-
называется концентрационным перенапряжением или концентрационной
поляризацией, так как ионы доставляются к зерну или уходят
от него за счет разности концентрации и явления диффузии.
.Другой составляющей катодного и анодного перенапряжений
является активационное цакт перенапряжение, которое опреде-
определяется энергетическими затратами на разряд ионов. Активаци-
онным перенапряжением или перенапряжением разряда на-
.зывают потенциал, который необходимо приложить к породе
.для того, чтобы определенные ионы ее электролита преодолели
потенциальный межфазный барьер и разрядились на рудных
зернах.
Третьей из главных составляющих катодной и анодной элект-
электролитической поляризации (перенапряжения) является адсорб-
адсорбционная или химическая поляризация т]адс. Этот вид перена-
перенапряжения возникает из-за наличия на поверхности электронно-
проводящих зерен прочно адсорбированного слоя промежуточ-
промежуточных и конечных продуктов электрохимических реакций, причем
в местах входа и выхода тока изменяется состав, а следователь-
'но, и перенапряжение зерен. Отметим, что электродные реакции
обычно имеют несколько последовательных стадий, для каждой
из которых характерны образование определенного продукта,
-скорость и перенапряжение.
Промежуточные продукты электролиза накапливаются до
выравнивания скоростей промежуточной и конечной стадий ре-
.акций и появления непрерывного тока.
Таким образом, катодное перенапряжение т]к на катоде
электронно-проводящих включений (при заданной плотности
тока) слагается из концентрационного, активационного и ад-
адсорбционного перенапряжений: /Пк = т]кк+'Пактк+'Падск- Значе-
шие т]кк обусловлено переносом вещества в поровом электроли-
электролите, т]актк — переносом электронов через границу раздела
электролит — включение. Они легко различаются потому, что
Лакт к быстро возрастает при включении и падает после выклю-

чения поляризующего тока; г]кк изменяется относительно мед-
медленно, так как обусловлено диффузией. То же можно сказать
и об анодном перенапряжении на аноде.
Перенапряжение зависит от состава электронно-проводящих
зерен и электролита. Из перенапряжений на электронно-прово-
электронно-проводящих включениях складывается ЭДС 8Ъл и создается поляри-
поляризация РЭл этих пород.
Электролитическая поляризация относительно медленно раз-
развивается и спадает после отключения поля, поляризующего
лороду. Ее интенсивность зависит от ряда особенностей элект-
ронно-ионно-проводящих пород, а также частоты поля, темпе-
температуры и давления.
Активационное перенапряжение (поляризация) разряда
устанавливается за 10—50 мс после приложения поля и обус-
обусловлено емкостью ДЭС, равной 1—4 мкф/см2. Время релакса-
релаксации перенапряжения адсорбции 100—200 мс, а концентрацион-
концентрационной поляризации — от единиц секунд до нескольких минут.
Электроосмотическая поляризация. Электро-
Электроосмотическая поляризация Рэо породы возникает в результате
электроосмоса — явления переноса электролита через породу
градиентом электрического поля Е. При электроосмосе гради-
градиент потенциала U3o=E/l (I — длина образца породы) перемеща-
перемещает относительно ее твердой фазы часть противоионов диффузной
части ДЭС, часть рыхлосвязанной и свободную воду с находя-
находящимися в ней ионами по направлению к соответствующему
электроду (катоду, если противоионами являются катионы)
и создает на электролите градиент давления Ар/1 того же на-
направления. Последний по выключении тока вызывает фильтра-
фильтрацию поровой жидкости в обратном направлении и способству-
способствует возникновению в породе электроосмотической фильтрацион-
фильтрационной разности потенциала ?/эо. Механизм возникновения поляри-
поляризации Рэо и разности потенциала С/эо [см. формулу A9)] и ве-
величины, от которых он зависит, рассмотрены в § 30.
§ 28. СУММАРНАЯ ПОЛЯРИЗАЦИЯ
И ДИЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ПРОНИЦАЕМОСТЬ
Суммарная поляризация складывается из различных
видов поляризации, возможных у данного минерала или поро-
породы при определенных частоте электрического поля, температу-
температуре и давлении. Наибольших значений она достигает у электрон-
но-ионно-проводящих и структурно-неоднородных пород в по-
постоянном, достаточно напряженном и длительно действующем
электрическом поле, при низких температурах и давлениях.
•Средняя результирующая поляризация (алгебраическая сумма
отдельных видов поляризации) |электронно-ионно-проводящих
пород
* ср == "э.ср Т^а.ср Т^и.ср Т* уд.ср Т^д.ср Т'ит.срТ^эр.срТ
117

2
В частности, при очень большой частоте поля, превышаю-
превышающей 10й Гц, поляризация породы связана только с быстрыми
видами поляризации (электронной, атомной и ионной), и по-
поэтому она минимальна. При частоте поля 102—10" Гц возмож-
возможны такие виды поляризации, как релаксационная и миграцион-
миграционная (объемная), в связи с этим поляризация рассматриваемой
породы возрастает. И наконец, в постоянном длительно дейст-
действующем поле могут возникать и Ьстальные медленные виды по-
поляризации, вследствие чего суммарная поляризация достигает
максимальных значений.
Суммарная поляризация пропорциональна средней напря-
напряженности ?Ср электрического поля, т. е. PCp=aon?lcp, где п —
число диполей в единице объема породы; ао — средний условный
коэффициент (поляризуемость) породы, значения которого
уменьшаются с увеличением однородности породы и ростом час-
частоты поля, температуры и давления.
Все виды поляризации, успевшие развиться за время т об-
обработки пород током, способствуют возникновению в них внут-
внутреннего поля, которое направлено обратно к полю приложен-
приложенному. Вследствие этого напряженность Еср приложенного к по-
породе электрического поля ослабляется по сравнению с напря-
напряженностью ?Оср среднего поля в вакууме. Ослабление характе-
характеризует безразмерная величина е=^Ео ср/ЕСр, названная ди-
диэлектрической проницаемостью. Она показывает,
во сколько раз напряженность электрического поля в диэлект-
диэлектрике (породе) ослабляется по сравнению с его напряженностью
в вакууме.
При заданном значении Ecv диэлектрическая проницаемость
определяет поляризацию только относительно слабо проводя-
проводящих сред. В хорошо проводящих веществах заряды будут пе-
перемещаться (мигрировать) до выравнивания их потенциалов,
т. е. до того, как разность потенциалов U между зарядами ока-
окажется равной нулю. Это ослабляет взаимодействие зарядов и:
приводит к тому, что в природных проводниках и хорошо про-
проводящих полупроводниках ECp = U/dtt0 (d — пройденный заря-
зарядом путь), а е стремится к бесконечности.
/
§ 29. ВЫЗВАННЫЕ ПОТЕНЦИАЛЫ И ВЫЗВАННАЯ
ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКАЯ АКТИВНОСТЬ
Вызванные потенциалы. По выключении постоянного
электрического поля начинается обратный процесс—*-разрядка
породы. Первыми практически^ мгновенно спадают быстрые ви-
виды поляризации (электронная, атомная, ионная, упругая, ди-
польная), затем исчезают более медленные виды поляризации:
П8

Рис. 65. Ток / (а) и разность потен-
потенциалов U (б) в приемной цепи при
расположении образца между изме-
измерительными электродами и U (в) вне
их.
ti и Т2 — моменты включения и выключе-
выключения тока
ориентационная тепловая, ионная тепловая, объемная (мигра-
(миграционная). Наконец начинают спадать наиболее медленные ви-
виды поляризации: концентрационно-диффузионная, электроли-
электролитическая. Относительно медленно спадают, кроме того, элект-
электроосмотическая и фильтрационная поляризации, связанные с
процессами фильтрации под действием градиента потенциала или
давления.
Растущую в период зарядки и спадающую при разрядке по-
пород вызванную поляризацию обнаруживают, регистрируя рост
и падение напряжения U в течение времени т. Включение тока
в момент времени х\ (рис. 65) на диаграммах U=*f(x) отме-
отмечается резким скачком разности потенциалов (см. рис. 65, б,
момент времени ti). Он отвечает омическому падению потен-
потенциала на образце породы и на прилегающих к нему и прием-
приемным электродам слоях электролита. Затем виден вначале быст-
быстрый (см. рис. 65, б участок кривой 1—2), а потом замедляющий-
замедляющийся и достигающий предела (см. рис, 65, б участок кривой 2—3)
рост потенциалов вызванной поляризации. Выключение поля-
поляризующего тока на диаграмме U=f(x) проявляется резким
скачком омической разности потенциалов (см. рис. 65, б, уча-
участок кривой 3—4), а на диаграмме /=/(т) полным спадом по-
поляризующего тока (момент тг). В последующем на диаграмме
?/=/(т) можно видеть вначале быстрое, а затем все замедляю-
замедляющееся падение потенциалов ?/вп вызванной поляризации.
Различные стадии процессов зарядки и разрядки минералов
и пород можно также проследить на-кривых UEn=f(f) (j —
плотность поляризующего тока). При -малых плотностях поля-
поляризующего тока потенциалы вызванной поляризации метал-
металлов и электронно-проводящих минералов в растворах различ-
различных электролитов возрастают обычно пропорционально плотно-
плотности тока. При плотности тока, превышающей несколько десят-
десятков или реже сотен микроампер на 1 см2, металлы и электрон-
электронно-проводящие минералы характеризуются сложными кривыми
U™-f(l) [2].
Процесс зарядки и разрядки минералов и пород с электрон-
электронно-ионной проводимостью определяется также видом кривых
UBn = f(i), полученных при постепенном возрастании и последу-
последующем уменьшении плотностей тока в прямом и обратном на-
направлениях (рис. 66, а—в). Гистерезисный вид эти}? кривых яв-
является результатом эффекта немгновенной разрядки этих по-
пород.
У пород с ионной проводимостью потенциалы вызванной по-
119

U8ntMB
то
-0? -OZ
VI -Vfi -DZ
~j,mA/cmz
--WOO
Рис. 66. Зависимости вызванных потенциалов UBn от плотности / возбуждаю-
возбуждающего тока для электронно-проводящих минералов и породы (по М. Г. Латы-
Латышевой).
а — халькопирит; б — сфалерит; в — антрацит
ляризации часто возрастают линейно (рис. 67, в) до достаточ-
достаточно больших значений плотности поляризующего тока.
Потенциалы вызванной поляризации электронно-ионно-про-
водящих пород в растворах электролитов возрастают при уве-
увеличении содержания и степени дисперности электронно-прово-
электронно-проводящих включений и возрастании влажности пород.
В песчано-глинистых породах потенциалы вызванной поля-
поляризации возрастают с увеличением глинистой фракции до оп-
определенного предела1, причем различно в зависимости от типа
глины и вида катиона в диффузной части двойного электриче-
электрического слоя. Эти потенциалы возрастают с уменьшением влаж-
влажности породы и минерализации поровой влаги.
Чем больше продолжительность действия поляризующего
поля и его напряженность и чем выше удельное электросопро-
электросопротивление электролита породы, тем медленнее спадает вызван-
вызванная поляризация. Скорость разрядки максимальна при значи-
значительных концентрациях поровых растворов.
Для кварцевых песков (с радиусом песчинок>10 мкм) по-
поляризация спадает тем быстрее, чем меньше проницаемость по-
пород и меньше радиус их пор, т. е. чем мельче их частицы.
По М. Г. Латышевой разрядка идет по следующим законам:
1)	для пород с электронной проводимостью
и вп и впО с >
где t/впо — разность вызванных потенциалов в момент времени
т—^0; X — постоянная величина;
2)	для пород с ионной проводимостью
где т — показатель степени, определяющий крутизну спада,
значения которого для песчано-глинистых пород изменяются
от «0,8 до 1,4; с — постоянная, равная 1 с.
В. Н. Дахнов считает, что процесс разрядки пород протека-
протекает по экспоненциальному закону. Однако в породах сложного
1 Это преДел, при котором минерализация порового раствора из-за по-
повышения содержания в породе глинистой фракции не окажется значительной,
подавляющей рост потенциалов вызванной поляризации, связанный с увели-
увеличением удельной поверхности.
120

1 I
-oz
40
20
мВ
-'20
-
j,mA/dmz
-800 L.
Рис. 67. Зависимости вызванных потенциа-
потенциалов ?/вп от плотности / тока для ионопрово-
дящих пород (по М. Г. Латышевой).
а — известняк; б— глина; в — песчаники из девон-
девонских отложений Туймазинской площади
минерального состава разрядка характеризуется суммой экспо-
экспонент, каждая из которых имеет свою постоянную %. К этому
выводу приходит и И. И. Рокитянский, который для влаж-
влажных кварцевых песков установил наличие двух экспонент — од-
одной быстро и другой медленно спадающих.
Отметим, что всегда за первые несколько секунд эффект
вызванной поляризации успевает значительно снизиться, а
оставшаяся доля ?/вп достигает нулевых значений через боль-
большой промежуток времени (иногда десятки минут).
Вызванная электрохимическая активность.
Вызванная электрохимическая активность — это свойство пород
поляризоваться и иметь разную остаточную электрохимическую
поляризацию (различные остаточные потенциалы вызванной по-
поляризации) на определенный момент времени по выключении
поля. Так как все виды поляризации, за исключением концент-
рационно-диффузионной или также электролитической, исчеза-
исчезают очень быстро, то остаточные потенциалы ВП, регистрируе-
регистрируемые обычными методами [29], обусловлены, по существу, толь-
только ими. Структурная неоднородность пород и иногда присутст-
присутствие в них рудных включений определяет большое различие их
121

вызванной электрохимической активности. Породы сравнивают-
сравниваются по вызванной электрохимической активности при помощи:
величины
А в = h впАс,
где Е и Евп— напряженности полей соответственно поляризу-
поляризующего и вызванного медленными видами поляризации.
Напряженность Евп пропорциональна поляризации породы,
но E=U/l и Евп = ивп/1, поэтому
Здесь U и ивп — падение напряжения на образце длиной 1У
связанное соответственно с полем приложенным и вызванной
поляризации. Обычно потенциал вызванной поляризации ?/Вп
регистрируется через 0,5 с по выключении поляризующего тока
и обозначается ?/впо,5, поэтому формула A7) приобретает вид
Для электронно-ионно-проводящих пород эта формула вы-
выглядит следующим образом:
так как вызванная в электронно-ионно-проводящем образце
разность потенциалов значительна и, в свою очередь, поляри-
поляризует породу.
Величина Ав является безразмерной.
§ 30. ФИЛЬТРАЦИОННЫЕ ПОЛЯРИЗАЦИЯ, ПОТЕНЦИАЛЫ
И ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКАЯ АКТИВНОСТЬ
При фильтрации электролита, находящегося в порах, через об*
разец породы длиной / возникают потоки ионов в направлении
градиента давления Ар/1. Так как противоионы движутся ин-
интенсивнее, чем коионы, то на концах капилляров породы со-
здаются разность свободных зарядов, разность потенциалов и
протекает конвективный поверхностный ток /s. Но со временем,
в связи с тем что концентрация противоионов у определенного
из концов образца значительно повышается, их поток значи-
значительно замедляется, тогда как коионов убыстряется. В резуль-
результате возникает разность потенциалов l/ф по длине образца и
встречный ток Iv по всему его объему, возрастающий до стацио-
стационарного значения /y=/s, и разность потенциалов фильт-
фильтрации (течения) ?/ф становится постоянной.
Для цилиндрического капилляра радиусом г и длиной I
г
Is = 2л Г и (г) бсл (г) rdr = е^эфД/^лл/,
Ь
где и(г)—линейная скорость фильтрации жидкости в капилля-
капилляре (получается из уравнения гидродинамики Навье — Стокса);
122

бел — плотность избыточных зарядов в ДЭС, определяющаяся
из уравнения Пуассона; е — диэлектрическая проницаемость;
?о — дзета-потенциал плоской стенки капилляра; /^ф — эффек-
эффективная площадь сечения капилляра; г\ — коэффициент динами-
динамической вязкости; Ар— перепад давления на концах капилляра
[19]
[19].
В
стречный ток в объеме капилляра
где 0в — удельная электропроводность жидкости в капилляре.
Эта формула получена из соотношений /у=?/ф/# и R =
(lf)(l/F)
(f)(/i)
При установившемся токе справедливо следующее уравнение
Гельмгольца — Смолуховского для потенциала течения в ка-
капилляре:
?/ф = ?овАр/4яг|ав.	A8)
Если представить себе поровое пространство цилиндричес-
цилиндрического образца породы длиной I и сечением F в виде «k» групп
параллельных друг другу и перпендикулярных к основанию об-
образца капилляров радиуса г и учесть влияние их размеров и
формы, то можно получить, как это сделал М. А. Беляков, сле-
следующее уравнение для потенциала фильтрации:
. 4 2
где rii — число капилляров t-ro радиуса на единицу площади;
рв — удельное электросопротивление воды, насыщающей обра-
образец модели породы; lCJli — толщина ДЭС в капилляре /-го ра-
радиуса.
Так как
2A)
*
2
ТО
Здесь Лф — величина, названная фильтрационной
электрохимической, активностью. Она показыва-
показывает, что на единицу приложенной разности давлений Ар удель-
удельного электросопротивления рв порового электролита у разных
123

0 Z k В 8jj Оц.м
Рис. 68. Зависимость потенциала —U&
фильтрации от дзета-потенциала ? по-
породы (по М. А. Белякову).
Удельное электросопротивление рв воды,
насыщающей образцы 7 Ом-м; давление
р=0,25 МПа
Рис. 69. Зависимости —{/ф/p^f (рв) [по М. А. Беликову]
Рис. 70. Зависимости ?/ф=[(?Пр) [по
М. А. Белякову] при продавливании че-
через образец раствора NaCl (а) и необра-
необработанного глинистого раствора (б).
рв=Рф=7 Ом-м; р=5 МПа
пород можно получить неодинаковые разности фильтрацион-
фильтрационных потенциалов ?/ф и тем значительнее, чем больше дзета-по-
дзета-потенциал породы (рис. 68), ее диэлектрическая проницаемость,
меньше коэффициент вязкости насыщающей поры жидкости.
Из последнего уравнения также видно, что Лф определяется
толщиной ДЭС и структурой порового пространства породы,
которая характеризуется радиусами капилляров разного сорта,
а также их соотношением в объеме образца. Эксперименталь-
Экспериментальными исследованиями установлены прямые зависимости ?/ф/р =
==/!(Рв) (рис. 69) и {/ф=/(&пр) (рис. 70) и обратная, но не тес-
тесная связь U$ F(k)
§ 31. ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКИЕ
ДИФФУЗИОННО-АДСОРБЦИОННАЯ ПОЛЯРИЗАЦИЯ,
ПОТЕНЦИАЛЫ И АКТИВНОСТЬ
На контакте влажной породы с электролитом или при сопри-
соприкосновении неодинаковых влажных пород возникают электри-
электрические потенциалы, называемые диффузионно-адсорбционными.
Поясняй механизм данного вида поляризации пород, разберем»
как возникают и чем отличаются диффузионно-адсорбционные
потенциалы от диффузионных.
124

Диффузионные потенциалы и коэффициент
диффузионной ЭДС. Такие потенциалы наблюдаются
при непосредственном контакте электролитов, неодинаковых no-
концентр ации или химическому составу. Они обусловливаются
разной подвижностью ионов, диффундирующих из более в ме-
менее концентрированный раствор [19, 44]. Если контактируют-
бинарные электролиты, различные только по концентрацию
(например, санти- и децимолярные растворы хлористого нат-
натрия, хлористого калия, сернокислого натрия, хлористого каль-
кальция и т. д.), то возникающий скачок потенциала (в милливоль-
милливольтах) определяется уравнением Нернста
где d'=2,30— модуль перевода натуральных логарифмов в де-
десятичные; #=8314,31 Дж/(кмоль-градус)—универсальная ^га-
^газовая постоянная? Т — 291,15 К — абсолютная температура;
F== 9,64914-107 Кл/кмоль — число Фарадея; vK и va — числа ка-
катионов и анионов, на которые диссоциирует молекула электро-
электролита; zK и 2а — валентности (зарядные числа) анионов и катио-
катионов; и и v — электролитические подвижности (или мольнце
ионные электропроводности) соответственно анионов и катио-
катионов, u2j(Ом-моль); Со и С — молярные концентрации соприка-
соприкасающихся электролитов (Со — постоянцая и более высокая ве-
величина, чем С, которая может принимать любые заданные зна-
значения, меньшие Со); а0 и а1 — активности соответственно более
и менее концентрированного раствора электролита;
К = 58
д
коэффициент диффузионной ЭДС.
Для бинарного одновалентного электролита, например
VK = Va= I, ZK = 2a= 1 и
' ёлсо/с = а'-ЮХТ^1ё-%-=КлЫ-%-,	B0»
где коэффициент диффузионной ЭДС
1 Вместо активностей можно использовать концентрации только в случае-
разбавленных растворов, так как С не учитывают взаимодействия ионов. Од-
Однако на практике для расчетов <5А и ^да обычно применяют концентрации или.
удельные сопротивления (С=1/р), так как активности трудно определимы.
125

Для контактирующих растворов хлористого натрия при тем-
шературе 18 °С
[где /+=w/(r/+t;) = Q,39 и t-=v/(u-\-v)=096l—числа переноса
соответственно анионов и катионов; (t+—f~)=0,22.
При соприкосновении растворов различных солей для расче-
расчета диффузионных потенциалов используют уравнение Гендерсо-
,на i[2], а также измеряют их в лаборатории [5]. Расчетные и
экспериментальные значения с?дс0/с достаточно хорошо согла-
согласуются между собой (рис. 71, кривые 1 и 2).
Коэффициенты КА для NaCl, CaCl2, MgCl2, NaHCO3 при
температуре 20°С и концентрациях
этих электролитов от бесконечного
разведения до 0,1—1,0 н имеют со-
соответственно значения от (—11,6)
до 13 мВ, от (—19,6) до (—22) мВ,
от (—22,5) до (—25,3) мВ, от 2,2
до 4,2 мВ.
Диффузионно-адсорбци-
Диффузионно-адсорбционные потенциалы и коэф-
коэффициент диффузионн о-а д-
сорбционной ЭДС. Значения
электрохимических диффузионно-
адсорбционных потенциалов <§Гдас0 /с
на контакте разных влажных пород
или породы и электролита опреде-
определяют как адсорбционные, так и диф-
диффузионные процессы. Адсорбция
способствует образованию в порах
влажных пород у фазовых границ
раздела двойного электрического
слоя. Так как подвижность противо-
ионов и особенно коинов ДЭС мень-
меньше, чем ионов свободного порового
электролита, то средние или эффек-
эффективные подвижности анионов и ка-
катионов порового электролита мень-
меньше их подвижности в свободном
растворе. Различие этих подвижно-
стей тем значительнее, чем боль-
большую долю порового электролита со-
составляет объем, занятый ДЭС.
В поровом электролите возра-
возрастает также различие между элек-
электролитическими подвижностями
-во -
-120 -
-150 -
IPuc. 71. Зависимости диффузи-
диффузионной и диффузионно-адсорб-
диффузионно-адсорбционной ЭДС от отношения
концентраций растворов.
/, 2 —расчетная
и экспериментальная для растворов
NaCl; ?flaCe/c-f(lg С,/С): 3, 4-
расчетные для растворов NaCl и
5—9 экспериментальные для песча-
шо-глинистых пород (от кривой 5
к кривой 9 глинистость пород
уменьшается)
126

анионов и катионов по сравнению со свободным раствором. Ес-
Если свободный электролит в породе практически отсутствует
(как, например, у глин), то потенциалопределяющие ионы вов-
вовсе теряют подвижность и в диффузии на контакте глина — элек-
электролит или глина — песок и т.д. принимают участие со стороны
глины только противоионы. В этом предельном случае дифффу-
зионно-адсорбционные потенциалы более всего отличаются па
величине или также знаку от диффузионных; их можно оценить
(в милливольтах) при бинарном одноодновалентном электроли-
электролите (например, iNaCl) в порах породы и на контакте с ней по
следующему уравнению:
2,3-103^
где и' и v' — эффективные (средние) электролитические по-
подвижности ионов электролита; /Сда = 2,3-103(/?Г//7) {и'—v')f
l(u'+v')—коэффициент диффузионно-адсорбционной ЭДС.
Если поры влажной породы почти нацело заняты ДЭС (как
у природных адсорбентов) и в потенциалопределяющем слое
находится анион (и'«0), то выражение B1) упрощается да
вида:
3?-§- = 58Ig-§L,	B2>
но в потенциалопределяющем слое может оказаться и положи-
положительный ион (как у некоторых пелитоморфных известяков) >.
тогда м'=0и
-2,3.1O3^.1g^L=-581g-^.	B3>
Сравнение диффузионных и диффузионно-адсорбционных по-
потенциалов, рассчитанных по формулам B0), B2), B3), для
растворов NaCl и четырех соотношений Со/С их концентраций
(см. рис. 71, кривые 3, 4) показывает значительное различие.
При средних подвижностях ионов, обычно характерных для5
пород, уравнение B1) не определяет ^да, так как нам эти по-
подвижности неизвестны. Приближенный расчет <!Гда можно вы-
выполнить по более сложным уравнениям, выведенным Д. А. Ша-
Шапиро [46], X. И. Хиллом и И. Д. Мильберном, Б. Ю. Вендель-
штейном и др.; они позволяют получать графики зависимости
?Гда от Со/С при любых адсорбционных способностях пород,,
которые характеризуются величинами a=A(Sv/wn) (где
Sv/wn — относительная удельная поверхность; А — коэффициент,,
определяющий влияние на величину а фазового состава пород)
или приведенной емкости обмена qv.
127

Аналитические уравнения определяют <§Гдасо/с приближенно
<и выявляют лишь общие закономерности изменения этой ве-
величины в зависимости от изменения Со/С, a, Qv, qv и т. д.
В связи с этим <2?Дас0/с обычно измеряют в лаборатории на об-
образцах пород [5].
На рис. 71 представлены графики экспериментальных зави-
зависимостей й'дасe/c=f[lg(Co/C)] для пород (песчано-глинистых
или известково-магнезиальных), глинистость которых уменьша-
уменьшается от кривой 5 до кривой Р. При анионном виде адсорбции
(слой противоинов — катионы) экспериментальные значения
.диффузионно-адсорбционных потенциалов для заданных отно-
отношений Со/С тем больше отличаются от диффузионных при тех
же концентрациях, чем выше глинистость пород, так как имен-
именно глинистостью в основном определяется Sv/wn и qv, а сле-
следовательно, и средняя подвижность ионов.
Однако при равных относительных удельных поверхностях
.можно получить резко различные значения <2?Дас0/с— макси-
максимальные при присутствии в слое противоионов и свободном
растворе ионов калия и минимальные при наличии в тех же ча-
частях порового электролита иона кальция (рис. 72). В связи с
.этим в общем случае экспериментальные зависимости *?д/
--Z0
-чо
A-6Q
Рис. 72. Зависимости <§Да=Я1д(С0/С)] для различных пород (С0=0,01 Я),
насыщенных катионами К+(а), Na+F) и Са2+(в) [по Б. Ю. Вендельштейну].
1-*зависимость ?лЧ№(Сщ/С)]; 2—10 — зависимости <§\a*=f[lg(C0/C)], соответственно
для уральской огнеупорной глины, каолина, гжельской глины, кила крымского, марша-
лита, боксита, ухтинской зеленой глины, джебольского бентонита и аскангеля
128

=/[lg(Co/C)] также подтверждают, что &дас ,jc=f(A, Sv)wn) =
)
лектрохимическая диффузионно-адсорбци-
диффузионно-адсорбционная активность. Способность пород поляризоваться на
контакте с электролитом или другой влажной породой и созда-
создавать в этих условиях разные диффузионно-адсорбционные по-
потенциалы называется электрохимической диффузионно-адсорб-
диффузионно-адсорбционной активностью.
Мерой электрохимической активности данного образца по-
породы является величина
лда C0/Ci —
где Со и Ci — концентрации электролита соответственно в по-
порах породы и на контакте с ней.
Значения Лда обусловливаются составом фаз пород, их струк-
структурой, температурой и давлением.
Величину Лдасо/с, однако, не применяют для сравнения
электрохимических активностей одно- и разнотипных пород,
так как она непостоянна даже для определенного образца поро-
породы (уменьшается с ростом отношения С01С) из-за несовершенст-
несовершенства способа измерения <2?дас0/с (см. рис. 71) и потому, что кон-
концентрация Со различных образцов пород практически неопреде-
неопределима.
Для сравнительной характеристики диффузионно-адсорбци-
диффузионно-адсорбционной электрохимической активности различных пород исполь-
используется величина
А -К —К
^да-Ад.—Ад
Ее определяют в такой последовательности:
1) находят приращение
$ да С0/С2 ~ ^Да С0/Сх =
= Яда lg С0/С2-/Сда lg С0/Сг = Км lg {CJC2)y
диффузионно-адсорбционных потенциалов на том участке экс-
экспериментальной кривой ^>Aac0/c=/[lg(C0/C)], где КДа постоя-
постоянен (участок между отношениями концентраций С0/С2 и С0/Сь
см. рис. 71);
2) рассчитывают приращение
д $	% д со/с2—^ д со1сг =
диффузионных потенциалов на соответствующем участке кри-
кривой ^co/c=/[lg(C0/C)] (см. рис. 71);
9—387	129

3) определяют коэффициенты
4) вычитают из значения коэффициента /Сда величину /Сд.
Таким образом, диффузионно-адсорбционная активность
-Дда — физико-химическая величина, которая определяет способ-
способность пород давать неодинаковую разность между приращения-
приращениями диффузионно-адсорбционных и диффузионных потенциалов
на единицу логарифма отношений концентраций (или лучше
активностей) или удельных электрических сопротивлений [5]
двух соприкасающихся с породой электролитов при различных
их составах, температурах и давлениях. При анионном виде
адсорбции (C0 = const, d/C2=10) и породе, насыщенной и со-
соприкасающейся с растворами NaCl, предельное значение диф-
диффузионно-адсорбционной активности для породы с очень боль-
большими Sv/wn (например, пластичной глины)
А^А^	к	58— (—11,6) 0 в
~Д*а ДД~ Ы(С/С) -™мВ-
При тех же условиях и катионной адсорбции (в потенциал-
определяющем слое находится катион) Лда = —46 мВ.
§ 32. ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТЬ (ЭЛЕКТРОСОПРОТИВЛЕНИЕ),
ПОТЕРИ И ИХ ХАРАКТЕРИСТИКИ
Электропроводность — свойство пород проводить ток
(электрические заряды), электросопротивление — пре-
препятствовать его прохождению. Процесс электропроводности
сводится к движению (дрейфу, миграции) носителей зарядов
(ионов, электронов, дырок) в направлении соответствующих
электродов, при помощи которых в рассматриваемую среду
вводится ток. Различают токи: а) проводимости (сквозной),
б) абсорбционный (связанный с релаксационными видами по-
поляризации), в) емкостной.
При сквозном или токе /СКв проводимости свободные и сла-
слабосвязанные в ДЭС ионы, электроны и дырки (если в состав
породы входят полупроводники или проводники) проходят объ-
объем породы между электродами и передают им свой заряд не-
непосредственно (электроны и дырки) или путем электрохимиче-
электрохимических реакций (ионы). Абсорбционный не сквозной, спадающий
во времени, достаточно значительный ток /абс обусловливается
становлением всех медленных (релаксационных и миграцион-
миграционных) видов поляризации. При этом электроны или ионы, прой-
пройдя в породе некоторое расстояние, прекращают свое направлен-
направленное движение. Абсорбционные токи способствуют нагреву об-
130

разца и затрате энергии приложенного поля; они имеют актив-
активную /абс. а и реактивную /абс. р составляющие. Вследствие поля-
поляризации смещения и зарядки геометрической межэлектродной
емкости в породе протекает и чисто емкостной ток /см. Полный
ток представляет собой результирующую всех указанных выше
токов.
В постоянном поле стационарный (установившийся) ток
практически не имеет в качестве составляющих токи абсорбци-
абсорбционный и смещения. Потери в этом случае связаны со сквозной
проводимостью. Постоянный ток / пропорционален напряжен-
напряженности Е электрического поля и сечению F образца породы:
где коэффициент пропорциональности а (в См/м) —удельная
электропроводность, характеризующая неодинаковую
способность различных пород проводить ток. Так как E=U/l
(где U — разность электрических потенциалов на длине I об-
образца породы), то /=a(f///)F, и сопротивление R (в Ом) об-
образца
Таким образом, электрическое сопротивление R образцов
породы пропорционально их длине и обратно пропорционально
сечению. Коэффициент пропорциональности р (в Ом«м) пока-
показывает, что при одинаковых размерах образцы могут иметь раз-
различные сопротивления. Удельное электросопротив-
электросопротивление— величина, определяющая различную способность не-
неодинаковых пород препятствовать прохождению тока.
Число зарядов, переносимых через единичное сечение метал-
металлического проводника тока в единицу времени, определяется
соотношением
jcV=nqvcv,
где /Ср — средняя плотность электрического тока; п — число но-
носителей заряда в единице объема; q — их заряд; vCp = uECv—
вектор — средняя скорость направленного движения заряжен-
заряженных частиц (u=qX/2mv— подвижность заряженных частиц; К —
средняя длина свободного пробега электронов; т—масса
электрона; v — средняя скорость теплового движения электрона
внутри проводника).
Но так как плотность тока /Ср = а?Ср, т0 удельная электро-
электропроводность o=nqu = qnX/2mv зависит от вида и состояния про-
проводящей породы. Однако плотность /п тока в относительно пло-
плохо проводящих породах, возникающего в переменном электро-
электромагнитном поле, является векторной суммой ее активной /а =
=/скв+/абс. а и реактивной /р=/см+/абс. р составляющих, т. е.
9*	131

/п=/а+/р (рис. 73). Причем компонента активной плотности /а
тока (плотности /скв и /абс. а соответственно активных сквоз-
сквозного и релаксационного токов) совпадает по фазе с напряжен-
напряженностью Е приложенного к образцу поля, а компоненты плотно-
плотности /р реактивного тока (плотности /см и /абс.р соответственно
емкостного и реактивного токов) опережают его на я/2 (рис.73).
В полях переменного тока так же, как и в постоянных полях,
справедлив закон Ома, однако в дифференциальной форме
!
где
/п
и а* = cra+tcoeo8 = аа+tcoaaTo = аа
B5)
— среднее значение комплексной удельной электропроводности.
Величина а* учитывает то, что в переменном поле имеются токи
сквозной и смещения. В последнем уравнении to = eoe/aa — вре-
время релаксации породы, определяющее скорость достижения
электрического равновесия в среде по наложению поля; е и
ео1 — диэлектрическая проницаемость среды и электрическая
постоянная, равная 8,854 пФ/м; о — угловая частота тока; i=
= ]/—1 — мнимая единица.
Таким образом, комплексная удельная электропроводность
а* пород определяется не только сквозным током, но и токами,
обусловленными всеми успевшими развиться видами поляри-
поляризации.	¦
Горным породам присущи все составляющие токов, так как
проводящие компоненты (например, зерна самородных метал-
металлов) смешаны с изоляторами (например, кварцем) и электро-
электролитом (природная вода).
При наложении на породу переменного электрического поля
часть его энергии теряется (переходит в тепло). Эти потери не-
нередко значительно превышают те же по-
потери в постоянном поле и называются
диэлектрическими. Они подразделяются
на потери от проводимости, релаксации,
определяемые тепловой поляризацией и
-связанные с другими видами поляриза-
поляризации. Диэлектрические потери
характеризуются отношением активного
тока к реактивному или значением уг-
угла б диэлектрических потерь в треуголь-
треугольнике токов и напряжения (см. рис. 73).
Эти величины чаще используются в каче-
J см
Рис. 73. Векторная диа-
ГтРоковаи ЖЗЕЕГв- стве электрических характеристик для
породе	пород в переменных полях, чем удельная
1 ео=Co/Go, где Со и Go характеризуют геометрические размеры пород и
находятся из соотношений С=вС0 и G=oG0. Причем С —емкость и G —элек-
—электропроводность.
132

комплексная электропроводимость а*. Отношение активной и
реактивной составляющих плотности тока определяет
= /а//р = (/скв+/абс.а)/(/см+/абС.р) •
Угол б дополняет до 90° угол сдвига фаз между полным пе-
ременным током, протекающим через конденсатор с образцом-
диэлектриком, и напряжением между его пластинами.
Итак, горные породы проводят электрический ток, поляри-
поляризуются под его воздействием, а также на контакте с электро-
электролитом или при продавливании последнего через эти среды. Про-
Прохождение через породы тока (особенно переменного) сопровож-
сопровождается энергетическими потерями. Различное участие горных
пород в этих процессах характеризуют: удельная электропро-
электропроводность а (или удельное электросопротивление р), диэлектри-
диэлектрическая проницаемость е, тангенс угла диэлектрических потерь
tg б, вызванная Лв, диффузионно-адсорбционная Лда и фильтра-
фильтрационная Лф активности. Значения всех этих величин изменяют-
изменяются в широких пределах, которые обусловлены первоначальным
составом, структурой, термобарическими условиями образова-
образования пород, изменениями этих особенностей и условий залегания
пород в течение их жизни.
Электрические величины находятся в тесной связи друг с
другом и с рядом других важнейших петрофизических величин.
Поэтому нередко с достаточной точностью можно оценить по
одной электрической величине другую.
§ 33. ГАЗОВАЯ ФАЗА
Теперь рассмотрим: 1) электрические свойства газовой, жид-
жидкой, твердой составляющих пород, 2) влияние вещественного и
фазового составов, распределения в объеме компонентов, их
взаимодействия, термобарических условий на значения элект-
электрических величин пород, 3) связи между электрическими и
другими петрофизическими характеристиками.
Если газовая фаза является воздухом, представление об
ее удельной электропроводности сгвз можно получить, рассмат-
рассматривая данные о проводимости атмосферы, которая определяет-
определяется главным образом присутствием в последней ионов:
где е — заряд электрона; nt, nh щ и щ — концентрации и по-
подвижности соответственно положительных и отрицательных ио-
ионов. На значение авз оказывают влияние также влажность и
турбулентность атмосферы. Средние значения удельного элект-
электросопротивления атмосферы у поверхности Земли 1014 Ом-м.
Тот же порядок этой величины имеют и смеси газообразных
углеводородов.
133

Таблица 8. Диэлектрическая проницаемость воздуха
Температура, °С
0
19
19
Давление, МПа
L
1
20
Частота поляри-
поляризующего тока
<3-10«
3-10*
>3-10б
8
1,00590
1,000576
1,0108
Диэлектрическая проницаемость воздуха и смесей газооб-
газообразных углеводородов близка к единице (табл. 8). Это обуслов-
обусловлено малой плотностью газов и тем, что их молекулы неполяр-
ны, поэтому е газов определяется в основном незначительной и
не зависящей от частоты электронной поляризацией.
В газах не определяется вызванная электрохимическая ак-
активность, так как их электронная поляризация спадает раньше,
чем ее можно зарегистрировать в лаборатории и полевых усло-
условиях,
§ 34. ЖИДКАЯ ФАЗА
Удельное электросопротивление нефти очень велико (достига-
(достигает 1014 Ом«м). А для поровых вод его значения очень сильно
изменяются в зависимости от минерализации, температуры и в
меньшей степени от состава вод. Минерализация последних
возникает при растворении в воде с удельным электросопро-
электросопротивлением 2«105 Ом«м (галита, сильвина, бишофита и др). За-
Зависимость удельного электросопротивления рв природных рас-
растворов от их минерализации и температуры хорошо прослежи-
прослеживается для растворов галита в воде (рис. 74) (галит — наибо-
наиболее распространенный из растворимых минералов с рм=
= 10й Ом-м). Как видно из этих данных, удельное электросопро-
электросопротивление раствора NaCl с концентрацией Су=200 кг/м3
(931^0=0,055 Ом-м) в 1000 раз меньше сопротивления раствора
с концентрацией 0,1 кг/м3 (pBi8°Bc~55 Ом-м).
Температура на рв влияет меньше. В диапазоне 20—200 °С
рв может, например, для раствора NaCl заданной концентрации
уменьшиться до 6 раз (рис. 75). Спад рв с температурой объ-
объясняют уменьшением вязкости поровой воды (см. рис. 75),
а также гидратации ионов ее электролита, увеличивающих их
подвижность, а следовательно, и электропроводность электро-
электролита.
Состав вод несущественно влияет на рв, особенно в том
случае, если они не содержат ионов ОН~ и Н+ с аномально
высокой подвижностью. При одинаковой концентрации нор-
нормальные растворы NaCl, КС1, СаС12 и MgCl2 имеют близкое
удельное электросопротивление. Однако при той же концентра-
концентрации удельное электросопротивление растворов H2SO4 гораздо
ниже (см. рис. 74). Хотя удельное электросопротивление рас-
растворов и уменьшается с увеличением их концентрации, умень-
134

1000
' ,00/ 34 5 001 2 3 45 0,1 2 3 45 1 2 3 45 10 2 345 100 Су,к
Рис. 74. Зависимости удельного электросопротивления рв водных растворов
электролитов от их объемной концентрации Су при температуре 20 °С
шение это тем слабее, чем выше концентрация растворов элект-
электролитов, так как при этом снижается подвижность ионов, а для
солей слабых кислот и степень диссоциации. Характер зависи-
зависимости удельного электросопротивления растворов солей от их
химического состава определяется формулой
где Са и Ск — число грамм-эквивалентов анионов и катионов в
растворе; v и и — их электролитические подвижности; /а и fK —
коэффициенты электропроводности, зависящие от концентрации
растворенных солей и их химического состава.
Так как для некоторых видов солей пластовых вод разли-
различие удельного электросопротивления, связанное с неодинаковой
подвижностью их ионов, невелико (см. рис. 74), можно рассчи-
рассчитать рБ по общей минерализации растворов и подвижности ио-
ионов преобладающего электролита (в природных водах это
обычно NaCl).
Минерализация природных вод изменяется от <0,1 до
«500 г/л, а их температура —от <10 до >200°С, в соответ-
135

0,9
0,5
0,3
W	50	SO t'C
Рис. 75. Зависимости удель-
удельного электросопротивления
рв (/) раствора NaCI
(CNaCl«5 Г/л) И ВЯЗНОСТИ 1]
B) воды от температуры /
ствии с этим рв варьирует от 10"-2 до
103 Ом-м. Минимальные рв около
сотых долей ом-метра относятся к вы-
высокоминерализованным водам нефте-
нефтегазоносных отложений и некоторым
водам рудных месторождений. Удель-
Удельное электросопротивление поровых вод
нефтегазоносных и других глубокоза-
легающих отложений нередко умень-
уменьшается с возрастом, так как в этом
направлении обычно увеличивается их
минерализация и изменяется химиче-
химический состав. Максимальное сопротив-
сопротивление от 8 до 103 Ом-м характерно
для близповерхностных грунтовых, ис-
исключительно чистых речных и дожде-
дождевых вод. Удельное электросопротивле-
электросопротивление морской воды около 0,2 Ом«м.
Смеси природных вод и нефти (или газа) или всех этих трех
веществ имеют тем меньшее удельное электросопротивление,
чем большая объемная доля в них приходится на природную
воду и чем выше ее минерализация и температура смеси.
Диэлектрическая проницаемость воды зависит от концентра-
концентрации и состава растворенных в воде солей. Для бинарных элект-
электролитов по Г, Фалькенгагену
е = е0+3,791/С,
где е — диэлектрическая проницаемость раствора; ео — то же,
чистой воды; С — концентрация раствора в молях на 1 дм3.
Диэлектрическая проницаемость смесей воды и нефти ниже
по сравнению с диэлектрической проницаемостью этих компо-
компонентов в отдельности (вода имеет ев~80 и нефть ен«2) и за-
зависит от их объемного соотношения. Вызванные электрохими-
электрохимические активности воды и нефти близки к нулю, так как харак-
характерные для этих веществ виды поляризации (электронная и
тепловая дипольная для воды и электронная для нефти) успе-
успевают упасть раньше, чем их можно зарегистрировать разрабо-
разработанными способами. Диффузионно-адсорбционную активность
этих веществ определить нельзя.
§35. МИНЕРАЛЫ
Удельное электросопротивление рм большинства исследованных
минералов изменяется в очень широких пределах—10~6—
1015 Ом*м. Минералы с более высокими или низкими рм встре-
встречаются редко. Диэлектрическая проницаемость минералов
варьирует от ~3 до >150 ед. ем. Широкие пределы колебания
136

значений рм и гм объясняются существенными различиями в
их составе и структуре. Вызванная и диффузионно-адсорбцион-
диффузионно-адсорбционная электрохимическая активности минералов изучались недо-
недостаточно. Некоторые исследователи знаком «+» отмечают ми-
минералы с повышенной поляризуемостью (их примеси существен-
существенно увеличивают Лв пород), а знаком «—» их плохо поляризую-
поляризующиеся разности. К минералам с повышенной поляризуемостью
относятся самородные металлы, графит, многие сульфиды и
некоторые из окислов.
По значениям рм и ем, характеру процессов, в которых они
проявляются, и условиям регистрации этих величин минералы
можно разделить на три группы. Первая^ включает самород-
самородные металлы, их природные парагенезисы, графит; вторая —
многие сульфиды, их аналоги, часть окислов; третья -^"самород-
ные неметаллы (серу, селен, алмаз), за исключением графита,
силикаты, карбонаты, хлориды, фосфаты и минералы ряда дру-
других не названных классов, за исключением некоторых их пред-
представителей. У всех минералов первой группы значения рм
обычно очень малы (л-10~8 до 10~5 Ом-м), а ем велики (стре-
(стремятся к бесконечности), ряд из них хорошо поляризуется. Эти
минералы являются природными проводниками, для которых
характерно незначительное удельное электросопротивление
(большая удельная электропроводность). Электрический ток в
кристаллах таких минералов переносят свободные электроны.
Свободные электроны содержат также и природные полу-
полупроводники: большинство сульфидов (ковелин, борнит, пирро-
пирротин, халькопирит и др.), арсенидов . (никелин, скуттерудит и
др.), селенидов и некоторые из окислов (магнетит, гематит,
куприт и др.).
Удельное электросопротивление минералов второй группы
обычно укладывается в пределы >10~6—1011 Ом-м, близкие к
тем, которые соответствуют полупроводникам (>10~6 до
<108 Ом-м) с электронной и дырочной проводимостями. Ди-
Диэлектрические проницаемости многих из них (например, арсе-
нопирита, халькозина, галенита, молибденита, пирротина, льда,
воды, рутила, пиролюзита и др.) больше 80, а нередко и гораз-
гораздо выше, чем ем минералов остальных классов. Ряд из них об-
обладает повышенной поляризуемостью, хотя среди скислов есть
и плохо поляризующиеся разности.
Высокие и повышенные значения е сульфидов, для которых
характерна поляризация электронного и ионного смещений,
объясняются [35] большим радиусом иона серы, способствую-
способствующим его значительной поляризации, а также тем, что в их со-
состав входят сильно поляризующиеся катионы металлов (напри-
(например, свинец, имеющий в наружной оболочке 18 электронов,
медь, серебро, железо и др.). Высокая е окислов связана [35],
по-видимому, с наличием иона кислорода. Он имеет довольно
высокую поляризуемость и значительное отношение ее к радиу-
радиусу ионов, что определяет плотность их упаковки в кристалле,
137

с ростом которой увеличивается е. Повышенные значения е
характерны обычно для окислов, в состав которых наряду с
кислородом входят такие металлы, как Pb, Fe, Pt. Высокие
значения установлены также для браунита, пиролюзита, рути-
рутила, перовскита, анатаза и брукита, имеющих марганец или
титан. Для рутила и перовскита это объясняется особой кри-
кристаллической структурой названных минералов, а для воды
тем, что ее молекулы, представляющие жесткие диполи, легко
ориентируются по полю. Значительная ориентационная поляри-
поляризация воды резко снижается с ростом температуры и частоты
поля.
Однако среди сульфидов и окислов можно встретить разно-
разности с пониженными значениями в (например, сфалерит, кино-
киноварь, антимонит, куприт и др.), что объясняют наличием для
некоторых из них лишь поляризации электронного смещения
(куприт, эвксенит), и высокими значениями р из-за небольшого
числа свободных электронов.
Удельное электросопротивление минералов третьей группы
изучено слабо. Большинство исследованных минералов (кварц,
кальцит, ангидрит, флюорит, сера, алмаз) относятся к ди-
диэлектрикам (изоляторам), их рм изменяется от 5-Ю7 до 2,7Х
Х1016 Ом-м и обычно больше 1011 Ом-м. Изоляторами являют-
являются также некоторые разности галита, сильвина и биотита.
Меньшие значения удельного электросопротивления имеют эги-
рин, серпентин, сидерит и некоторые другие минералы.
Для минералов рассматриваемой группы при радиочастотах
характерна электронная поляризация (например, у алмаза, се-
селена, серы) или электронная и ионная; их е чаще всего нахо-
находится в пределах 4—б или 6—8. Менее вероятны ее изменения
от 8 до 12. К сильно поляризующимся минералам относятся ал-
алмаз (&=16), серицит (гидрослюда) (е= 19,6-ь25,4), церуссит
(е= 19,6-^25,4) и англезит (е=14). Два последних минерала
имеют в своем составе свинец.
Итак, к слабополяризующимся диэлектрикам принадлежат
многие породообразующие минералы осадочных пород: кварц,
полевые шпаты, слюды (мусковит, биотит, флогопит), галит,
сильвин, ангидрит, кальцит, доломит, сера, флюорит и др.
Механизм электропроводности у диэлектриков ионный. Но-
Носители тока — легкие ионы щелочных металлов, находящиеся
или в кристаллической решетке, или в примесях минерала —
ионы перескакивают из узла в соседнюю вакансию или движут-
движутся межузельные ионы. Ионная электропроводность ионных кри-
кристаллов связана с несовершенством их кристаллической решет-
решетки и характером распределения ее дефектов.
Во всех трех группах есть минералы с широкими пределами
изменения удельного электросопротивления отдельных их раз-
разностей. Например, удельное электросопротивление пирита мо*
жет изменяться от значений <10~6 до 102 Ом«м, а магнетита
от 10~4 до 104 Ом«м. Это объясняется примесями. Они могут
138

нарушить строение кристаллической решетки минералов, со-
создать в поликристалле сеть путей с отличной от основной мас-
массы минерала проводимостью (из-за неодинакового состава,
строения и проводимости основной массы кристаллов и приме-
примесей), покрыть отдельные зерна кристаллов непроводящей или
проводящей оболочкой. Например, электропроводность халько-
халькозина (Cu2S) возрастает на несколько порядков при небольшом
избытке серы вследствие образования токопроводящих путей
из металлически проводящего CuS.
По данным исследований А. С. Семенова сопротивление мо-
монокристаллов и поликристаллической массы магнетита различа-
различается на несколько порядков из-за наличия очень тонких непро-
непроводящих прослоев между кристаллами магнетита. У сульфи-
сульфидов и их аналогов плохопроводящими примесями являются
кварц, сфалерит, карбонаты и другие минералы, сопутствую-
сопутствующие рудным. Примеси влияют тем больше, чем выше их сопро-
сопротивление по сравнению с сопротивлением основной массы ми-
минерала.
Межкристаллические прослойки, отличающиеся от кристал-
кристаллов по структуре, составу, физическим и химическим свойствам,
образуются при кристаллизации или после нее под воздействи-
воздействием химических и физических факторов; они могут быть от мак-
макроскопических до молекулярных толщин. Возникают прослойки
также при деформации кристаллов. Тогда в их разрушен-
разрушенных местах образуются продукты распада твердых растворов
или же нарушается строение кристаллической решетки.
Для образования сплошных пленок вокруг кристаллов и
электрически связанных нитевидных прорастаний достаточно
весьма незначительного количества примесей.
Монокристаллы минералов анизотропны. В связи с этим их
удельное электросопротивление характеризуется тремя значе-
значениями ри, р22, рзз, определенными в направлении трех главных
кристаллографических осей, с которыми совмещены оси X, У,
Z координатной системы. Если координатные оси не совмеще-
совмещены с тремя главными кристаллографическими, то удельное
электросопротивление монокристалла характеризуется девятью
его составляющими. У поликристаллических минералов элект-
электрической анизотропии нет из-за различной ориентации кристал-
кристаллических зерен.
Диэлектрические потери изучены слабо. Значения tg6 из-
изменяются от 2-10~4 (гипс) до 1,5-10 (микроклин). Они полу-
получены при частоте 104—105 Гц и температуре 20—30 °С. Самые
малые tg б (периклаз и шпинель) соответствуют плотной упа-
упаковке ионов в кристалле и высокой его симметрии. Несовер-
Несовершенства структуры кристалла и примеси увеличивают потери.
Диэлектрические потери в монокристаллах меньше, чем в их
поликристаллических разностях. Значения tgfi обычно возраста-
возрастают у минералов, содержащих кристаллизационную воду. Осо-
Особенно значительным tg б должен быть у большинства самород-
139

ных металлов, графита, сульфидов и многих окислов из-за их
большой проводимости.
В результате нагревания природных проводников концентра-
концентрация электронов не изменяется, незначительно влияет оно и на
скорость их теплового движения, однако амплитуды колебания
ионов кристаллической решетки возрастают. Это препятствует
направленному движению электронов в металле, поэтому
уменьшаются средняя длина К их свободного пробега и по-
подвижность и, а следовательно, и электропроводность. При тем-
температуре t удельное электросопротивление металла
здесь ро — значение удельного электросопротивления в начале
интервала приращения At температуры; а и р — температурные
коэффициенты сопротивления.
Электропроводность минералов, полупроводников и ди-
диэлектриков возрастает с температурой: у полупроводников из-
за увеличения концентрации электронов в зоне проводимости,
дырок в валентной зоне и в меньшей степени из-за повышения
подвижности носителей тока, у диэлектриков в связи с ростом
подвижности ионов и их кинетической энергии. Последняя спо-
способствует более интенсивному вырыванию ионов из кристалли-
кристаллической решетки. Увеличение электропроводности а* полупровод-
полупроводников и диэлектриков с ростом температуры соответственно
определяется по формулам:
а, = аоехр(—EJkT),
где EQ, Go — энергия активации и коэффициент электропровод-
кости при 1/Г=0 (Т—абсолютная температура); k — постоян-
постоянная Больцмана.
Характер снижения удельного электросопротивления с тем-
температурой определяется химическим составом и структурой ми-
минералов. Электропроводность минералов повышает присутствие
в их составе катионов Fe3+, А1+3, Mg2+ и Ве2+. Эксперимен-
Экспериментальные данные получены при изменении температуры от 200
до 1000 °С и при нахождении минерала в воздухе.
Дегидратация, декарбонизация и деграфитизация способст-
способствуют появлению на графиках зависимостей \gp=f(l/T) раз-
различных аномалий :[6]. Зависимость ам и рм минералов от дав-
давления изучена слабее. Однако в соответствии с эксперименталь-
экспериментальными данными давление в пределах 0,05—2 ГПа изменяет ам
и рм гораздо меньше, чем колебание температуры в пределах
юо— юоо °с.
У минералов, токоносителем которых служат одновалентные
ионы большого ионного радиуса, установлен рост сопротивле-
сопротивления рм с увеличением давления. Присутствие в составе минера-
минералов или в виде примесей катионов железа приводит к уменьше-
уменьшено

иию рм с ростом давления [6]. Имеется немного данных, отно-
относящихся к удельному электросопротивлению минералов, вклю-
включавших различные окислы, при одновременном влиянии темпе-
температуры и давления. С ростом температуры диэлектрическая
проницаемость минералов сначала остается постоянной или не-
немного увеличивается, а затем интенсивность ее повышения воз-
возрастает. Чем больше частоты, тем шире диапазон изменения
температур, где ем практически не изменяется.
Диэлектрическая проницаемость минералов в большинстве
случаев увеличивается с ростом давления, так как при этом в
единице объема оказывается больше поляризованных частиц.
Как изменяется с температурой и давлением tg6, Лв и Лда
минералов, данных пока нет.
§ 36. ТВЕРДАЯ ФАЗА
Твердая фаза пород обычно полиминеральна и чаще всего в
целом представлена смесями природных диэлектриков (кварца^
полевых шпатов, кальцита, доломита, оливина, пироксенов и
др.). При этом ее удельное электросопротивление очень велико
(может превышать 1011 Ом-м), а диэлектрическая проницае-
проницаемость (при радиочастотах) относительно мала из-за высоких и
близких по значениям удельных электросопротивлений и низ-
низких диэлектрических проницаемостей главных и второстепен-
второстепенных минералов этого компонента пород. Реже (как у руд)
твердую фазу пород слагают минералы-диэлектрики и провод-
проводники (или полупроводники). В этом случае ее среднее удельное
электросопротивление рт i, 2 и диэлектрическая проницаемость
гт 1,2 зависит от удельных электросопротивлений рц и рТ2 и ди-
диэлектрических проницаемостей eTi и еТ2 проводящих и непрово-
непроводящих составляющих, их объемного долевого содержания wTi
и йУт2=1—w-tu формы и распределения диэлектриков (или по-
полупроводников) в твердой фазе.
Зависимости рт i, 2 от рТ2 и рть е-п, 2 и еть а также этих
двух величин от содержания wTl и wT2 и распределений компо-
компонентов в смеси достаточно подробно изучены теоретически,
а экспериментальных данных получено еще мало.
При теоретических исследованиях, цель которых была в по-
получении уравнений, позволяющих оценивать pTi, 2 и eTi,2 не-
неоднородной двухкомпонентной твердой фазы при заданных объ-
объемных соотношениях компонентов, их форме и объемном рас-
распределении, твердую фазу представляли в виде упрощенных
моделей.
Матричные модели представляют собой укладки равномер-
равномерно распределенных в пространстве одно- и разноразмерных ша-
шаров, кубов, эллипсоидов вращения, предельно сплюснутых и вы-
вытянутых эллипсоидов вращения, кубоэктаэдров (рис. 76), пря-
прямоугольных пластин и других геометрических фигур. Их поро-
пространство полностью заполняется другой составляющей
141

???? ?????
¦*???? ппппв
?ппп Dnnna
Рис. 76. Схемы идеальных структур двухкомпонентной твердой фазы пород.
Твердая фаза: а—в —со сферическими включениями одинакового размера соответствен-
соответственно при рыхлой, плотной и промежуточной укладках; г —с эллипсоидальными равномер-
равномерно распределенными по объему включениями; д — с игольчатыми включениями; е — с
включениями сплюснутых дисков; ж •— с кубическими включениями; з — с кубическими
включениями, уложенными по системе кирпичной кладки; и — с включениями в виде
равнореберных кубоктаэдров; к — разрез диагональной плоскостью элементарной ячейки
твердой фазы породы (контур ее показан на чертеже пунктирной линией) с зернами
в виде кубоктаэдров (по А. С. Семенову)
среды или эти фигуры разделяются вторым компонентом. Двух-
компонентная твердая фаза представлялась также статистиче-
статистическими смесями, имеющими две составляющие.
Материалу включений этой
среды приписывалось сопротивле-
сопротивление рТ2 или диэлектрическая про-
проницаемость 8т2, а заполняющему
компоненту или другой составля-
составляющей статистической смеси соот-
соответственно рт1 и ец. Вначале вы-
высокими (~104 Ом-м) или очень
высокими, близкими к бесконеч-
бесконечности, задавались значения рТ2,
а рТ1 относительно малыми. За-
Затем, наоборот, рТ2 было невели-
невелико, а рТ1 весьма значительно. Ана-
Аналогично поступали и при выводе
уравнений для расчета средних
Рис. 77. Модель биминеральной диэлектрических проницаемостей.
твердой фазы породы с кубически- Резко различными являлись и
длИя ГвХНТрТвнеГя?ПЬоп^ляЯ Диэлектрические проницаемости
ющего электрическое удельное со- составляющих статистических
противление	смесей.
142

Уравнения, позволяющие рассчитывать pTi,2 и eTi, 2 с по-
помощью матричных моделей, были получены различными спо-
способами. Рассмотрим, например, вывод формул, определяющих
Рт 1,2 среды, если один из ее компонентов имеет кубическую
укладку включений (рис. 77) или укладку из п серий сфер,
а другой располагается в их поровом объеме. Допустим, что
грани кубических включений параллельны друг другу и кубики
разделены вторым компонентом с малым удельным электросо-
электросопротивлением. Пусть стороны модели имеют длину 1=1 и она
делится на структурные кубические элементы со стороной а.
Каждый из этих элементов содержит кубическое зерно, окру-
окруженное слоем проводящего компонента толщиной 6/2 с удель-
удельным электросопротивлением рц (см. рис. 77). Тогда сопротив-
сопротивление RTi,2 модели равно ее удельному электросопротивлению
Рт 1,2, а следовательно,
Рт 1»2 = #т1,2=-7Г Рт1 =
здесь площадь проводящего компонента между кубическими
включениями
F = a2—(а—
N=l/a2 — число кубических включений, приходящееся на про-
пропускающее ток сечение модели.
Определим связь между б/a и удельным объемным содержа-
содержанием wTi заполняющего компонента модели:
Это кубическое уравнение решается подстановкой У
(б/I)
Отсюда Y=yrwTi—l и б/а=1 + у^и/т1—1.
Подставляя б/a в соотношение B6), получаем
Допустим, что у бикомпонентной модели твердой фазы по-
породы после заполнения ее серией самых крупных включений
остался объем wTo, содержащий более мелкие сферические
включения, и второй компонент модели, имеющий в целом со-
сопротивление р'3. При р2—*оо удельное электросопротивление
такой модели [41]
\ 2шт
что следует из соотношения
143

полученного Максвеллом для pi, 2 укладки одноразмерных сфер
с удельным электросопротивлением р2 много большим, чем то
же сопротивление pi ее второго компонента, заполняющего про-
пространство между шарами и занимающего объем до. Так как объ-
объем до™ в свою очередь заполнен на 1—wT0 долю серией включе-
включений следующего меньшего размера, а остальное пространство
содержит его второй компонент, состоящий из третьей и осталь-
остальных серий включений и компонента модели между сферами с
сопротивлением рз">то
Далее, продолжая рассуждать аналогично, получаем
„ __ 3—wT0 т
Р* ~ 2шт0 рз •
и, наконец,
л "~1 —	т рт1,
где рТ1 — удельное электросопротивление заполняющего компо-
компонента между серией сфер.
Исключив из полученной системы уравнений р^, р"г>.~,рп~гг*
будем иметь
3
Величина показателя п определяется из следующего оче-
очевидного соотношения:
где Дот1 — удельное объемное содержание заполняющего ком-
компонента в твердой фазе с п сериями шарообразных включений.
Таким образом,
и
• — й»~	и то рт^
Аналогично выводят формулы, определяющие удельное
электросопротивление твердой фазы пород с п сериями эллип-
эллипсоидальных включений. При этом в основу берут уравнения,
полученные И, К. Овчинниковым для твердой фазы породы с
эллипсоидальными включениями одинакового размера, рас-
расположенными по схеме, приведенной на рис. 76, г.
Иным путем получено и много других формул, позволяющих
оценить рТ1,2 твердой фазы при ее различном составе и струк-
144

Таблица 9. Уравнения, позволяющие рассчитать среднее удельное
электросопротивление рт 1B двухкомпонентной твердой фазы
при ее различных структуре и составе (рТ2—*—', Pti — незначительно)
Модель твердой фазы
Уравнение, определяющее рт 12
Автор
Укладка одноразмер-
одноразмерных сфер1
Укладка одноразмер-
одноразмерных кубиков
Укладка одноразмер-
одноразмерных эллипсоидов вра-
вращения
Укладка п серий сфе-
сферических включений
3—шт
1>2
Pti,2Z :
kwT1
РП,2^=РТ1.2У :
где k и / — коэффициенты формы, из-
изменяющиеся от k—*0 и /=—оо (силь-
(сильно сплюснутые эллипсоиды вращения)
до k—>-оо и /—*•—1 (сильно вытяну-
вытянутые эллипсоиды вращения). При сфе-
сферических зернах &=/=—2
on
РТ1 =
М. А. Максвелл
В. Н. Дахнов
И. К. Овчинни-
Овчинников
А. С. Семенов
1 Второй компонент твердой фазы заполняет поровый объем укладок.
туре [2]. Сопоставим и проанализируем некоторые из них
(табл. 9). Сравнивая формулы, приведенные в табл. 9, можно
сделать такие выводы: 1) среднее удельное сопротивление
рт,12 двухкомпонентной твердой фазы при рТ2—*°о и pTi—>0
пропорционально удельному электросопротивлению pTi компо-
компонента, заполняющего пространство между включениями моде-
модели; 2) значения коэффициента пропорциональности PTi,2, ко-
который можно назвать параметром состава и структуры, зави-
зависят от долевого объемного содержания wri заполняющего ком-
компонента и иногда также от коэффициента k и I формы включе-
включений. Однако при заданных wTu k и / они неодинаковы для
различных моделей твердой фазы пород, на что указывает
различный вид зависимости параметра состава и структуры от
wT\. При рт2—*°° и pTi—*0 этот вывод справедлив и для мно-
многих других изученных моделей твердой фазы пород. Его нельзя
сделать, если удельные электросопротивления как одного, так
и другого компонента конечны (например, при рТ2=104 Ом-м
и рт1 = Ю~3 Ом-м). При таком и подобных ему соотношениях
удельных электросопротивлений составляющих модели выра-
выражение для Рт 1,2 включает и такие величины, как рт2 и рть Та-
Таким является, например, выражение B7).
10-387
145

100

Оценивая характер изменения значений PTi,2 в зависимости
от содержания Юп заполняющего компонента в твердой фазе
пород и распределения ее составляющих в объеме модели,
представим графически и сравним результаты расчета PTi,2 по
формулам табл. 9 и некоторым другим [2] (рис. 78). Из срав-
сравнения графиков на рис. 78 видно, что при рТ2—^°°, pTi—>0 иг
wTi, возрастающем от 0 до 1, величина PTi,2 изменяется от
значений, близких к бесконечно большим, до 1. Однако харак-
характер уменьшения значений Рт i, 2 с ростом содержания wTi запол-
заполняющего компонента резко различен для моделей с изометри-
изометрическими равно- и разноразмерными включениями (шары, кубы,
кубоэктаэдры) и неизометрическими включениями (эллипсои-
(эллипсоиды вращения, предельно сплюснутые или вытянутые эллипсои-
эллипсоиды вращения, превратившиеся в диски или иглы, у которых
один из главных размеров значительно превышает другие). Ес-
Если вначале с увеличением ом от 0 до 0,01 (доли объема твер-
твердой фазы) РТ1,2 моделей с укладками изометрических включе-
включений изменяется очень быстро от оо до ~1,5-102, то затем при
изменении wT\ от 0,01 до 1 спад его значений замедляется и
наблюдается прямая пропорциональность между значениями
Рт1,2 И ОМ.
Иначе изменяется величина Рт i, 2 ср у моделей с укладками
неизометрических включений. Средние геометрические значе-
значения Ptu2cp = tIPtu2zPt\,2x{y), здесь PT\,2z и Ptu2X(y) — пара-
Рис. 78. Зависимости параметров
Л 1,2 и Рп состава и структуры от
содержания wn и wn заполняющего
компонента для идеальной двухком-
понентной твердой фазы и самих по-
пород различной структуры и разных
направлений измерений,
а —рт1«:рт2; зависимости Рт1> 2=/(иут1)
для твердой фазы: 1 — со сферическими
включениями равного диаметра; 2—4 — со
сферическими включениями разного диа-
диаметра при шо-»9О, 75 и 50%; 5 —с включе-
включениями в виде вытянутых эллипсоидов вра-
вращения с отношением осей 1 : 40, сопротив-
сопротивление измерено в направлении оси Z, 6 —
то же, но сопротивление измерено в на-
направлении оси X; 7 — с включениями в ви-
виде сплюснутых эллипсоидов вращения с
отношением осей 1 : 40, сопротивление из-
измерено в направлении оси Z; 8 — с вклю-
включениями в виде предельно сплюснутых эл-
эллипсоидов вращения, выродившихся в
плоские диски, сопротивление измерено в
направлении оси Z; 9 — с включениями в
виде эллипсоидов вращения разного раз-
размера при 1^0=90%, сопротивление измерено
в направлении оси X; 10 — то же, но при
zc'o=75%; 11— с кубическими включениями
равного размера (грани двух соседних ку-
кубов лежат в одних и тех же плоскостях);
12 — с кубическими включениями равного
размера (кубические включения располо-
расположены по принципу кирпичной кладки),
/<? — с заполняющим компонентом в виде
трех систем параллельных трубок, идущих
10*
в трех взаимно перпендикулярных направ-
направлениях; 14 — с заполняющим компонентом
в виде трех систем параллельных трубок,
идущих в трех взаимно перпендикулярных
направлениях (длина трубок в 1,42 раза
больше стороны куба); 15—17 — основные
экспериментальные зависимости Pn=f(wn)
для песчано-глинистых пород;
б — Рт1»Рт2; зависимости Pn^^f^rO
для твердой фазы: 18 — с включениям»
равного диаметра; 19—21 — то же, что и
2—4', 22 — то же, что и 5; 23 — то же, что-
и 6; 24 — то же, но сопротивление сред-
среднегеометрическое; 25 —о, включениями в
виде предельно вытянутых эллипсоидов
вращения, выродившихся в иглы, сопро-
сопротивление измерено в направлении оси Z;
26 — то же, но сопротивление измерено в
направлении оси X; 27 — то же, но сопро-
сопротивление среднегеометрическое; 28 — то
же, что и 7; 29— то же, но сопротивле-
сопротивление измерено в направлении оси X; 30 — то
же, но сопротивление среднегеометриче-
среднегеометрическое; 31 — то же, что и 8; 32 — то же, но*
сопротивление измерено в направлении
оси Х\ 33 — то же, но сопротивление сред-
среднегеометрическое; 34—36 — с включениями
в виде эллипсоидов вращения разного раз-
размера соответственно при wo=9Q> 75 и 50%,
сопротивление измерено в направлении-
оси Z; 37—39 — то же, но сопротивление
измерено в направлении оси X; 40 — то же,
что и 11; 41 — с включениями в виде рав-
нореберных кубоктаэдров одинакового раз-
размера; 42 — экспериментальная кривая для-
кварцевого порфира с включениями же-
железного блеска
147

метры состава и структуры, рассчитанные по pi, 2 z и pi, 2 х
или pi, 2 г в направлениях осей Z и X (или Y) моделей, долго
сохраняются очень большими, и только тогда, когда значения
wT\ достигнут 0,8—0,9, они начинают быстро падать до доТ1 = 1.
В этом случае твердый компонент практически нацело пред-
представлен заполняющим компонентом (проводником или полупро-
полупроводником).
Значения PTi,2 для укладок п серий шаров или эллипсои-
эллипсоидов вращения уменьшаются с ростом им менее интенсивно, чем
для укладок с включениями одного размера и в диапазоне зна-
значений шТ1 от 0 до 1 остаются всегда более высокими, чем зна-
значения Рт,12 моделей с включениями одного размера. При этом
отвечающие им графики зависимости PTi, 2s=f(w-n) располага-
располагаются тем выше, чем те же для укладок одноразмерных шаров,
кубов и т. д., чем выше в модели содержание wtq первого фик-
фиктивного заполняющего компонента1 (сравните на рис. 78 гра-
графики /, 11, 12 и 2—4 или 9—10).
В случае моделей с рТ2—>0 и pTi—>-оо Рт lf 2 изменяется от
значений, близких к нулевым, до стремящихся к единице с
ростом в них содержания wT\ заполняющего компонента. Одна-
Однако так же, как и у моделей, где непроводящими являлись вклю-
включения, а проводящими — заполнитель их порового пространст-
пространства, характер изменения величины PTi,2 с ростом wT\ неодина-
неодинаков для моделей с одно-, разноразмерными изометрическими и
неизометрическими элементами укладок.
Для моделей с укладками изометрических включений с уве-
увеличением wn до 0,01 РТ1,2 очень быстро возрастало до 1,25Х
ХЮ~3, а затем его рост замедлялся и наблюдалась известная
пропорциональность между значениями PTi,2 и wT\. Если же
модели включали укладки с п сериями разноразмерных вклю-
включений, то рост Рт 1,2 с увеличением wTi был менее интенсивен,
особенно в пределах ом = 1ч-0,01. Значения же PTi,2 моделей
твердой фазы с сильно неизометрическими включениями
(игольчатыми и пластинчатыми) долго сохраняли очень малые
значения параметра состава и структуры до содержания запол-
заполняющего минерала w?\&0,8ч-0,9. Затем они очень быстро воз-
возрастали до 1 A00%) (см. рис. 78).
Таким образом, при заданных pTi и рТ2, объемном соотно-
соотношении проводящего и непроводящего компонентов твердой фа-
фазы можно получить сильно различающиеся значения величин
Рп, 2 (и рт1, г) только за счет структурных различий моделей.
Следовательно, согласно теоретическим исследованиям в общем
случае рт i,2=Pt i,2Pti значительно зависит не только от pTi
1 Фиктивный заполняющий компонент в методе последовательного запол-
заполнения является смесью, состоящей из действительного заполняющего компо-
компонента и (п—х) серий одноразмерных включений. Первый заполняющий ком-
компонент состоит из действительного заполняющего компонента и (п—1) серий
включений. Укладку в порах, где находится этот заполняющий компонент,
слагают наиболее крупные включения.
143

10-j
J	I
I I I 1
0
0,2
0,8
0,6
0,6
0,8 wTi
02
Рис. 79. Зависимости средней диэлек-
диэлектрической проницаемости eTi, 2 твер-
твердой фазы от удельных объемных со-
содержаний 10т 1 и wT2 компонентов с
низкой и высокой диэлектрическими
проницаемостями.
Зависимости ет1> zaasf(w^2) (при гт1«б и
€т2вг80), построенные: /, 2—В. В. Ржев-
Ржевским и Г. Я. Новиком (слои расположены
соответственно параллельно и перпендику-
перпендикулярно к силовым линиям поля); 3, 4~
В. И. Оделевским и Бёттчером; 5 —
Л. В. Лоренц-Лоренцем; б — К. Л. Лих-
теннекером; 7 —В. Н. Дахновым (ш=2);
зависимости eTlt 2в/(к>т1) *ПРИ 8п"80 И
'€т2"), построенные: 8 — Л. В. Лоренц-
Лоренцем; 9 — К. Лихтеннекером; 10, 11 —
В. И. Оделевским и К. Бёттчером
.и рТ2 и объемного соотношения
компонент, но и от характера
их распределения в рассмат-
рассматриваемой среде.
Результаты теоретических
исследований диэлектрической
проницаемости двухкомпонент-
двухкомпонентной твердой фазы при помощи
матричных и статистических
моделей также сводятся к ряду формул (табл. 10), которые
позволяют определить среднюю диэлектрическую проницае-
проницаемость еТ1,2 изучаемой среды, если известны значения диэлектри-
диэлектрических проницаемостей eTi и еТ2 ее составляющих, долевое со-
содержание шТ1 и t?>T2 и их распределение в двухкомпонентной
твердой фазе (рис. 79).
Все теоретические соотношения годны лишь в отсутствие
миграционной и других видов медленной поляризации, т. е.
при таком составе компонентов и частоте поля, которые пре-
препятствуют развитию этих видов поляризации. Некоторые из
них не учитывают также взаимной поляризации составляющих
компонентов. Из сравнения графиков 8Ti, 2 =/(^2) и eTi,2 =
= f(wT\), приведенных на рис. 79, видно, что при 8x2=80 и
ет1 = 6, а также при 6x2=6 и 8x1=80 большое влияние на значе-
значения 8x1,2 оказывают долевое объемное соотношение и распре-
распределение составляющих в двухкомпонентной среде. Наибольшее
значение eTi, 2 при фиксированных еть ?т2, w>n можно получить
для слоистой модели при направлении поляризующего поля
параллельно слоям, когда 8т2<8ть а наименьшие — при пер-
лендикулярном направлении поля к слоям или при расчете по
формуле Максвелла (см. рис. 79, табл. 10).
Из графиков, представленных на рис. 79, видно также, что
при 8т2^>еТ1 и уменьшающейся концентрации wT2 включений с
гТ2 8x1,2 вначале спадает быстро, а затем уменьшение значе-
значение средней диэлектрической проницаемости модели замедля-
149

Таблица 10. Уравнения для расчета ет i,2 двухкомпонентной твердой фазы
при ее различных составе и структуре
Модель твердой фазы
Уравнение, определяющее ет 12
Автор
Одноразмерные сферы
с 8т2, равномерно рас-
распределенные в про-
пространстве. Между ни-
ними находится запол-
заполняющий компонент с
8т1 (8т2>8т1 ИЛИ 8т2<
Плотно упакованные
сферы двух сортов с
8т2. Между ними рас-
расположен заполняю-
заполняющий компонент с eTi
Слои компонентов с
8т2 и 8ть расположен-
расположенные вдоль силовых
ЛИНИЙ ПОЛЯ 8т2^>8Т1
ИЛИ 8т2<8Т1
То же, слои располо-
расположены перпендикуляр-
перпендикулярно к силовым линиям
(8Т i — диэлектриче-
диэлектрическая проницаемость
компонента с относи-
относительным объемным со-
содержанием WT i)
Составляющие смеси
с 8т2 и 8ti расположе-
расположены в пространстве ха-
хаотично (ioT2+a>Ti=l)
для невзаимодейству-
невзаимодействующих компонентов
Неупорядоченная
смесь двух составляю.
ЩИХ С 8Т2>8т1
(о;Т2+аУт1=1) для не-
невзаимодействующих
компонентов
Неупорядоченная
смесь двух составляю-
составляющих с еТ2 и 8ti для не-
невзаимодействующих
компонентов
Смесь двух компонен-
компонентов С 8Т2 И 8т1
Смесь двух компонен-
компонентов С 8т2 И 8т1
Матричные модели
28Т1+8Т2+2^Т2(8Т1—8Т2)
8тМ - 2ет1+еТ2+шт2(еТ1—еТ2) Wti
8Т1,2	8Т1 8Т2	8Т1
* 38Т12 8Т2+28Т12
8т1,2 II == ^eTiwTi
1 2 wTi
8т1 о 1 8т;
* 1,2 -"- * *
Статистические модели
lgeTi2 = a.T1lgeT1+^2lg8T2l
где lgeT12 = %WTi\g&Ti
(Здот!—1 )8Т1+ CWT2—1) 8Т2
где а — 4
8ti,2 == ^гт^т^тг^тг—8ti)X
А1<>Т1~Г |3 ^°Т2 ЬТ1) 1
8Т2	8Т1,2 / 8Т1 Ч1^
8Т2	8Т1 \ 8Т1,2 )
bTlt2 — ЬТ1~Г\ЬТ2—fcTl^T2
при бтг^ет! гп может изменяться от
1 до 2
М А Максвелл
К. Бетчер, 1952
В. В. Ржевский,
Г. Я. Новик,
1978
То же
К. Лихтенеккер,
1926
В. Н. Оделев-
ский, 1951
Л. В. Лоренц—
Лоренц, 1909
Д. А. Бругге-
1 ПО ЕГ
ман, 1935
В. Н. Дахнов,
1980
150

егся, и они постепенно достигают значений eTi заполняющего
компонента. Однако на характер спада значений ет i, 2 влияет
не только соотношение компонентов с еТ2 и еть но и характер
их распределения в модели.
При еТ2<СеТ1 значения eTi,2 вначале растут медленно с уве-
увеличением содержания wTi компонента с большим значением етъ
а затем рост eTi,2 значительно убыстряется. Следует отметить,
что и в этом случае значения ет i, 2 также зависят не только от
-объемного соотношения компонентов, но и от их распределения
в объеме модели.
У песчано-глинистых пород ет изменяется от 3,8 до 8 [4]
при частоте поляризующего поля 28-Ю6 Гц. Максимальное из-
изменение значений ет вероятно при относительно низких часто-
частотах.
§ 37. ПОРОДЫ
Значения важнейших электрических величин ([табл. 11] (удель-
(удельного электросопротивления, диэлектрической проницаемости,
тангенса угла диэлектрических потерь, вызванной и диффузи-
диффузионно-адсорбционной электрохимических активностей) макси-
максимально влажных типов и групп пород зависят от совокупности
значений характеристик: а) состава и объемного соотношения
слагающих их компонентов (химико-минеральный состав фаз,
коэффициенты пористости и влагоемкости), б) объемного рас-
распределения компонентов в породе (гранулометрический, поро-
вый состав, извилистость, коэффициент глинистости, удельная
поверхность и др.)> в) взаимодействия фаз (характеристики
ионного обмена, коэффициенты остаточного водонасыщения,
максимальной адсорбционной влагоемкости).
Для газоводо-, нефтеводо- и газоводонефтенасыщенных по-
пород значения электрических величин обусловливаются, кроме
того, значениями электрических характеристик газа, нефти, их
объемным содержанием в порозаполнителе пород (т. е. коэф-
коэффициентами водо-, газо- и нефтенасыщения), а также распре-
распределением этих компонентов в поровом пространстве.
Значения важнейших электрических величин всех пород за-
зависят также от термобарических условий их залегания (тем-
(температуры и давления образования и преобразования пород).
Максимально влажные ионно-проводящие породы
Модельные исследования
Удельное электросопротивление и диэлект-
диэлектрическая проницаемость. Если в породе практически
нет хорошо проводящих рудных включений и глинистого ком-
компонента и их твердую фазу представляет в основном агрегат
минералов-диэлектриков, а жидкую — растворы природных
электролитов в воде, то такие породы можно считать двухком-
151

Таблица 11. Удельное электросопротивление, диэлектрическая
активность пород (по данным различных авторов [7] и др.)
Порода
р, Ом-м, при
влажности
гигроскопиче-
гигроскопической
полной
рудных
включени-
включениях
Песок
Песчаник
Кварцит
Алеврит кварцевый
Алевролит
Глина
Аргиллит
Сланцы:
глинистый
глинистый и угли-
углистый кремнистый
слюдяной
Филлит
Пара- н ортогнейс
Известняк
Мрамор
Доломит
Ангидрит
Гипс
Каменная соль
Кварцит железистый
Руда
магнетитовая
гематитовая
мартитовая
Медистый песчаник
Боксит
Графит
Сланец графитизиро
ванный
Уголь:
бурый
каменный
антрацит
Дунит
Пироксенит
Перидотит
Габбро
Серпентинит
Диорит
Осадочные, образовавшиеся
>0,1—2,5-Ю3
105—10»	0,5—5-Ю3
106—Ю8	103—Юб
Ю4—10е
103— 105 (иногда
до Ю7)
103—Ю5
Ю»—10*
104—105
102— Юб
О4—106 (иногда
ДО 108)
Юб107
104—10»
105—107
1—10а
1-2-102
1—5-102
До 103
103—104
103—104
<1— 2-105
Ю5—106
<1—105
104—10е
10—105
104—105
3-102—Ю3
5.10-2—4,5-103
0,5-Ю-6—10
10—2-102
10я—10е
Ю-з—10
Магматические, образовавшиеся из них
в шиеся
—
1—102
50—103
1—102
—
1 —102
11—14
10—50
10—50
1-Ю2
1—Юа
—
—
—
—
—
из них
4—>30
3—>30
4,3-7
25—>80
>20
8—12
—
13
9-10
8->15
8,3-13,5
7,7—12
6,7
6
30—35
15—18
2,5—15

10е—10?
Юв-10*
10е—3-107

106—3-107
2-
2-
—
lO^—lO*
105—106
A03—105)
10»—10*
A03—Юб)
—
10-Ю3
10—103
50—5-103

50—5-103
6,0—10
6,2-9,5
5—16
8,8—15
6,2—10
8,6—10,8
152

проницаемость, потери, вызванная и диффузионно-адсорбционная
f, Гц; w, %; ис-
используемые при
определении 8
tg,6
U Гц при
определе-
определении tg6
ДДа.мВ
метаморфические породы и руды
—Ю2); 0—44
105—102; 0—40
2.A0б—Ю2); сухой
2-(Ю&—102); 100
107—102; сухой
10?—Ю2; сухой
107—Юб; —
107—Ю5; сухой
W7—\QS; сухой
102; сухая
105; сухая
10б; сухая
—; сухой
0,1—1 и бо-
более
0,1—1 и бо-
более
0,1—1 и бо-
более
102—10е
Ю2—10«
Ю2—106
2,5-10-2—1,6*
3.10-2-4,5
0,25—2,3
0,7—10
0,11—1,6
0,5—3,2
0,22—2,3 (иногда
до 4,5)
0,1—20
Г 1,3—4,6
0,1—2 (иногда до >5)
0,1—1,5
0,14—1,85 (иногда
ДО 9)
0,5-10
1,7—20
<1,7—21 (иногда до 51)
1,7-10
3-8
1,8—37
0,22—54
метаморфические породы и руды
107—102; сухой
107—105; —
107—Ю2; _
\07--\02; сухое
107-Ю2; —
107-1Q4; —
95
0,2-2
(—5)—15
(—5)—50
(-2,5)-45
7,5—>70
0,5—1,8
<0,1—15 (иногда до 20)
0,27—4
(—25)— 55
(—10)—50
153

Порода
Сиенит
Гранит
Базальт
Андезит
Липарит
Диабаз
Порфирит
Порфир кварцевый
Г^ Т1 О Ы^ТТ •
ч^ЛапсЦ.
кристаллический
роговообманковый
хлоритовый
тальковый
Амфиболит
Скарн
Роговик
Руда:
магнетитовая
хромитовая
цветных и редких
металлов
сульфидно-медно-
никелевая
касситерит-серицит-
кварцевая
сульфидно-кассите-
ритовая
кварц-молибден-
халькопирит-се-
рицитовая
полиметаллическая
медно-цинковая
цинковая окислен-
окисленная
пирит-халькопирит-
сфалеритовая (мас-
(массивная)
медноколчеданная
серноколчеданная
свинцовая
золото-сульфидная
р, Ом'М, при
влажности
гигроскопиче-
гигроскопической
106—3-107
106—8-107
5-103—105
5.103—105
—
5.A05—10е)
5.A0*—10»)
5-104—10«
103—105
—
—
—
10«—107
10е—107
106— 1Q7
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
полной
2-A03—105)
103—104
5-102—105
5-Ю2—104
101-Ю3
105—10«
103—5-104
103-104
5.102—105
—
—
—
105—10е
103—10е
103—10е
10—105
103
,2.A0-2— 1Q2)
Ю-5—Ю2
103—10е
1—10а
102—8-102
Ю-5—104
5.10-2—ЮЗ
102—3-103
Ю'7—Ю-»
—
Ю-5—101 (иног-
(иногда до 102)
—
0,3—4-103
рудных
включени-
включениях
50—5-Ю3
10—5-Ю3
Ю2—103
—
—
—
50—103
50-103
—
—
—
—
50—103
50-103
___
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
с
7—14
4,5-11,1
6—18,8
—
—
7,8—28
—
—

8,9—10,3
6—8
7,6—32
7,9—8,9
4-13
—
30—35
10—16
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
25—28
—
—
* Последнее значение обычно отвечает породам с рудными включениями, если они
понентными. С известным приближением, группируя подобным
образом минералы твердой фазы, представим себе в виде двух-
компоиентных сред и низкопористые электронно-проводящие
руды. Очевидно, что при изучении удельного электросопротив-
электросопротивления рвп или диэлектрической проницаемости евп таких пород
допустимо использовать результаты исследований средних зна-
154

Продолжение табл. 11
f, Гц; w, %, ис-
используемые при
определении е
107—Ю2; —
10б—102; сухой
107—102; влажный
107—102; сухой
107-Ю2; сухой
107—1 о2; сухой
107—Ю5; —
Ю7; сухой
105; —
10^; _
—
—
—
—
—
—
ю»Г-
—
tgd
0,015—0,2
1
—
—
—
—
—
—
—
—
f, Гц при
определе-
определении tgd
5-103
—
z
—
—
—
—
—
—
—
—
Ав, %
1-3
0,1—4; (влажный)
0,2-4,2
0,4—3,8
0,5-3,9
0,8—4,2
0,25—7,6
0,13—5
0,5-2,6
0,4-26
1,7—20
<10—30 (иногда до 32)
20-70
До 25
1—6
5-18
10—25
3—70
10—60
5-Ю'1—2
10—20
7,6—70 (влажная)
3-18
<0,1—10
10—24
Дда, мВ
—
—

—
—
—
—
—
—
—
—
не являются рудами; п равно нескольким единицам.
чений рт1,2 и 8т 1,2, полученных на матричных и статистических
моделях двухкомпонентных твердых сред при резко различных
удельных электросопротивлениях pTi и рТ2 или диэлектрических
проницаемостях eTi и гт2, содержаниях хют\ и wT2 и распреде-
распределениях составляющих в объеме модели породы.
Следовательно, можно было утверждать, что рвп максималь-
155

но влажных чистых (слабоглинистых) осадочных, магматичес-
магматических и многих метаморфических пород пропорционально рв на-
насыщающей их природной воды (заполняющий компонент), т.е.
Рвп^пРв,
где Рп = рвп/'рв — коэффициент пропорциональности, по предло-
предложению В. Н. Дахнова названный параметром пористо-
пористости.
У рассматриваемых пород значения Рп определяются глав-
главным образом содержанием заполняющего компонента (воды),,
которое характеризуется коэффициентом kn пористости или wn
полной влагоемкости. С ростом коэффициента kn (или wn) они
изменяются примерно так же, как значения Рт\,2 с увеличени-
увеличением содержания заполняющего компонента wT\ у моделей твер-
твердой фазы с п сериями сферических или эллипсоидальных зерен,
когда рт2—^оо, a pTi незначительно. Такая модель больше все-
всего соответствует реальным неглинистым обломочным породам.
Следовательно, с ростом kn (wn) значения Рп должны изме-
изменяться по гиперболическому закону — вначале резко падать,
а затем при kn(wn)~0fil скорость их уменьшения замедляет-
замедляется, пока значения Рп не достигают единицы.
Установлено также, что параметр пористости является
функцией извилистости поровых каналов и направления элект-
электрического поля. При аналитическом исследовании зависимости
Рп=!(Тэ), где Гэ=1к.ср/? — электрическая извилис-
извилистость — отношение средней статистической длины LK, CP пути
ионов в образце породы к его длине L, образец породы пред-
представляет собой куб со стороной L и сечением о, пронизанным
проводящим включением сечением сок и длиной LK с низким pi
(рис. 80); остальная часть образца имеет удельное электросо-
электросопротивление р2—^оо. Очевидно, что электросопротивление мо-
модели ионно-проводящей породы
где pi, 2 — среднее удельное электросопротивление модели.
Отсюда
Рг,г = Pi,2/Pi = Рп =
Так как для принятой модели коэффициент
то со/сок = LjkJL,
Итак, параметр пористости максимально влажной чистой
(слабоглинистой) породы прямо пропорционален квадрату
электрической извилистости и обратно пропорционален коэффи-
коэффициенту ее пористости.
Предполагалось, что при /> 106 Гц диэлектрическая прони-
проницаемость бвп максимально влажных пород должна уменьшать-
156

Cttu
CjO'
•
2
/
'ft
Рис. 80. Кубический образец
породы с проводящим включе-
включением
ся со снижением kn (или wu) так
же, как она падает у двухкомпо-
нентной твердой фазы с уменьше-
уменьшением содержания wT\ компонента
с eTi~80 (при незначительном
еТ2~6)г так как значения ет твер-
твердого компонента этих пород обычно
близко к 6, а для порозаполнителя
(воды) ев~80. Таким образом, зна-
значения 8ВП максимально влажных не-
неглинистых пород должны с увеличе-
увеличением kn (или wn) вначале возра-
возрастать медленно (см. рис. 79, кривые
1—7), а затем значительно быст-
быстрее. Следовательно, график гвп =
= f(wn) или еВп = /(&п) подобен кри-
кривым 8ti, 2=/(^ti) (см. рис. 79).
В меньшей степени, но иногда также достаточно сильно зна-
значения рвп, Рп и 8ВП различных пород зависят от температуры и
давления, при которых они находятся. Глинистые породы и по-
пористые руды представляются как трехкомпонентные агрегаты.
Третьим компонентом таких пород является влажная глина,
а у высокопористых руд — минерализованная вода. Рассматри-
Рассматривая влажную глину как третий компонент осадочных пород,
нужно учитывать зависимость ее удельного электросопротивле-
электросопротивления от минерализации воды. Отсюда следует непостоянства
значений параметра пористости Рп. гл = рвп. гл/рв глинистых по-
пород, однако пропорциональность между значениями рвп.гл и
рв сохраняется.
Рассмотрим модельные исследования, определяющие харак-
характер зависимости Рп. гл от kTJl, pB, Тэ и анизотропии глинистой
породы. При одном из таких исследований главным компонен-
компонентом модели сильно глинистой породы считали псаммитово-алев-
ритовую фракцию с бесконечно высоким удельным электросо-
электросопротивлением, в поровом пространстве которой размещался
глинистый материал с гораздо меньшим и непостоянным удель-
удельным электросопротивлением, а в центральных участках пор на-
находился свободный раствор электролита с еще более низким
удельным электросопротивлением (рис. 81). Среднее удельное
электросопротивление такой модели вычисляется следующим
образом.
Рассчитывается удельное электросопротивление глинистого
цемента в предположении, что удельная электропроводность
слоя молекулярно связанной воды, включающего двойной элект-
электрический слой, равна# аСл, а занимаемая им доля объема поро-
вого пространства равна A—?), где g — доля объема пор, за-
заполненная свободным электролитом. Обозначим удельную
электропроводность свободного электролита сгв. Тогда заполни-
заполнитель порового пространства глинистого цемента — свободный
15Г

электролит с 0в и ДЭС с асл (см. рис. 81) будет иметь удель-
удельную электропроводность
<7з.гл=A-^сл + ОГв?.	B8)
Выражая удельные электропроводности электролитов сво-
свободного и двойного слоев через их концентрации и подвижно-
подвижности ионов, получаем
<yB = CB(u*-vB) = bCB;	B9)
осл = и%	C0)
где Св —концентрация свободного электролита; q — содержа-
содержание адсорбированных катионов в единице объема, занимаемого
двойным слоем; wB, vB и X — соответственно подвижности катио-
катионов и анионов и эквивалентная удельная электропроводность;
и' — средняя подвижность адсорбированных катионов в двой-
двойном слое.
Подставив и и q [см. формулы B9) и C0)] в выражение
.B8), найдем
Определив удельную электропроводность заполнителя поро-
порового пространства глин, можно рассчитать удельное электро-
электросопротивление глинистой части породы:
тде Рп.гл оценивается по коэффициенту ?п.гл пористости глин
И ЗаВИСИМОСТИ Рп.гл = /(^п.гл).
Далее рассчитывают удельное электросопротивление запол-
заполнителя порового пространства между песчано-алевритовыми
зернами.
Обозначив через kTR v содержание глины в единице объема
породы с коэффициентом kn пористости, приходим к уравнению,
определяющему удельную электропроводность проводящего за-
заполнителя порового пространства:
_ 		^п.гл | _ ^п Ps+Av—
зап ~ Q™ kn Ps+Av "Г ав
Ps+Av
Затем рассчитываем удельное электросопротивление влаж-
влажной глинистой породы:
л	_р	п —	^п Ps+Av	.
Рвп.гл - ^п Ps+Av Рзап ~ дв + (агЛ- ав) krnVJkn Ps+Av'
о	fin Ps+Av Рв
Р	;
Рвп.гл 	 р	^п Ps+Av
—?	^PAPl- 1 + (рв/ргл_ !) (krnV
158

Если структура песчано-алеврито-
во-глинистой породы сложнее, чем та-
такая, при которой глинистая фракция
размещена беспорядочно в поровом
пространстве песчано-алевритовой ча-
части, то электропроводность породы	-— -—
складывается из электропроводности ~~=_г~._^—_^~_^г_п f
порового электролита и влажной гли- 77/////////'/77//7777
ны. Допустим, что удельное объемное '///////////////////,
содержание порового электролита по- "ЛЛ;! :•"/.•" *!•"• ;•:'••/:.
роды равно kn, а влажного глинистого "'	' '"
компонента &гл v и их удельными элек-
электросопротивлениями соответственно Рис- 8^ Схема расположе-
ЯВЛЯЮТСЯ рв И Ргл» »^ЛеКТрОПрОВОД-	ппплппх nn n и тил
ность такой глинистой породы, оче- сильноглинистых пород.
ВИДНО, Не будет СИЛЬНО ОТЛИЧаТЬСЯ ОТ ;_ электролит породы; 2 — гли-
ЭЛ еКТрОПрОВОДНОСТИ ЧИСТОЙ ПОрОДЫ, стр^тв^ породы; Т-Там^и-"
еСЛИ ПОСЛеДНЯЯ будет ИМеТЬ удеЛЬНЫЙ тово-алевритовая фракция
объем поровой воды kn+Akn с удель-
удельным электросопротивлением рв [20].
Здесь Д&п — объем порового электролита, эквивалентный по
электропроводности объему глинистых включений, Д&п =
= ^гл (рв/ргл), т. е. его объем во столько раз меньше удельного
объема &глу, во сколько раз удельное электросопротивление
порового электролита меньше удельного электросопротивления;
влажной поровой глины.
Так как Pn = anlknm [см. формулу C5)], то
где Яп — параметр поверхностной проводимо-
проводимости. Если включения глины в породу слоисты, получают иные
виды связи между Рп. гл и другими петрофизическими величи-
величинами [20].
Отсюда ясно, что параметр Рп. гл глинистой породы является
функцией не только коэффициента пористости, но и удельного
объемного содержания влажной глины kTnV и удельных элект-
электросопротивлений рв и ргл.
Макроскопически неоднородные слоистые породы, например
тонко переслаивающие пески и глины, характеризуются удель-
удельным сопротивлением, величина которого зависит от направле-
направления его измерения (явление анизотропии).
Пусть порода содержит слой удельного сопротивления рр и
ps (рис. 82, а). Причем суммарная толщина слоев с сопротив-
сопротивлением рр в v раз больше толщины слоев с сопротивлением ps.
Из этой породы вырезают куб единичного объема. При изме-
измерении удельного сопротивления перпендикулярно к слоистости

Рис. 82, Схема, поясняющая вывод формул для определения удельных элек-
электросопротивлений анизотропных пород
породы
где полные сопротивления слоев породы соответственно с удель-
удельными сопротивлениями ps и рр
толщины и площади рассматриваемых слоев образца (см. рис.
-82,а) соответственно /i = l/(l+v), /2=v/(l+v) и Si=S2=l.
При направлении тока (рис. 82, б), параллельном слоям, со-
сопротивление
так как
Рвп/	А3	А4 '
где полные сопротивления слоев с удельными сопротивлениями
ps и рр соответственно
И
Из отношения
Рвпп/Рвп*
(Pp-p,)V0 4*
следует, что сопротивление породы и ее параметр Рп.гл вдоль
напластования меньше, чем в направлении, перпендикулярном
к нему. Различие тем существеннее, чем больше отличаются по
сопротивлению слои. Эти выводы подтверждаются измерениями
160

на образцах. Коэффициент анизотропии
(PP-PSJ/A + vJppps;
при переслаивании глин с песчаниками К варьирует от значе-
значений, близких к 1, до 2,2 [4].
Зная анизотропию, можно, например, охарактеризовать тек-
текстуру пород (их слоистость, сланцеватость, трещиноватость),
а следовательно, определить условия седиментации, степень
метаморфизма и тектонические изменения пород.
При исследовании диэлектрической проницаемости макси-
максимально влажных глинистых пород их также должно предста-
представить себе состоящими из непроводящей твердой фазы, глини-
глинистой компоненты и свободного электролита. Эти составляющие
существенно отличаются по диэлектрической проницаемости, и
для расчета диэлектрической проницаемости еВп.гл глинистой
породы в целом Е. И. Леонтьевым предложена следующая
формула:
где ет, 8В и 8ГЛ — диэлектрические проницаемости соответствен-
соответственно ненабухающей твердой фазы (представлена песчано-алеври-
товой, карбонатной и другими подобными компонентами), сво-
свободной воды и глинистой фракции.
Значения ет и еГл можно рассчитать по формулам, приве-
приведенным в работе i[4]. У этой модели породы глинистая фрак-
фракция находится в поровом пространстве ненабухающей компо-
компоненты породы.
Формула, предложенная Е. И. Леонтьевым, основана на
обобщенном уравнении В. И. Оделевского для расчета средних
удельного электросопротивления, диэлектрической проницаемо-
проницаемости и коэффициента теплопроводности смесей, имеющего вид
?=&vi-0'	C2)
где h и к — обобщенная проводимость t-й фазы модели породы
и дисперсной среды; Vi — объем i-й фазы в статистической
смеси.
Следовательно, согласно полученным с использованием
моделей результатам, диэлектрическая проницаемость макси-
максимально влажных глинистых пород зависит не только от коэф-
коэффициента kn их общей пористости, но и от коэффициента &гл v
объемной глинистости. Причем для пород с одинаковой пори-
пористостью евп. гл тем больше, чем выше их глинистость.
Диффузионно-адсорбционная и вызванная
электрохимические активности. Диффузионно-ад-
11-387	161

сорбционная активность максимально влажной породы [20]
= ЛгИда.гл = ^нб.глУ Лгл.с Ап.гл»
где ^нб. гл v — коэффициент набухания глинистого компонента —
отношение объема набухшей глины к ее объему в сухом со-
состоянии; кГЛ v и Ап. эф — коэффициенты объемной глинистости
сухой породы и эффективной пористости; Лда. гл — диффузион-
диффузионно-адсорбционная активность чистых глин; относительная гли-
глинистость
k*n. эф=&п. ск—&глу&нб.глу — долевое содержание в породе пор
между ненабухающей твердой фазой; относительная глини-
глинистость, рассчитанная по величине глинистости в воздушно-су-
воздушно-сухом состоянии
ГЛ*С &тлУ + ^по КлУ + &*п.эф + (^нб.глК— О
	^глУ
^нбл лV kTn
Из, формулы C3) видно, что диффузионно-адсорбционная
активность максимально влажных пород обратно пропорцио-
пропорциональна коэффициенту их эффективной пористости и зависит от
содержания и диффузионно-адсорбционной активности их гли-
глинистой фракции. Она тем выше, чем больше относительная
глинистость сухой глины, больше коэффициент ее набухания и
диффузионно-адсорбционная активность.
Вызванная электрохимическая активность Ав максимально
влажных ионопроводящих пород может быть охарактеризова-
охарактеризована согласно Д. А. Фридрихсбергу и М. П. Сидоровой [29] сле-
следующим уравнением:
А 2AnRT(C1—C2)
где Д/г — разность чисел переноса в узком и широком капил-
капиллярах породы; R — газовая постоянная; Т — абсолютная тем-
температура; F — число Фарадея; С\ и С2 — концентрации порово-
го раствора на концах капилляров [в плоскостях 1 и 2 (см.
рис.63)];
A1^I/a1KSi и Az =
Здесь / — ток в капиллярах; S\ и S2 — сечения узкого и ши-
широкого капилляров; Я — эквивалентная электропроводность рас-
раствора; U и h — длины капилляров; сц и аг — коэффициенты
активности, учитывающие проводимость ионов двойного слоя.
162

Эта формула преобразуется к виду
-	4а1а2ф(Ак)« _ 4уср(Лп)«	.„-.
в A + ф) («i + а2Ф) A + Ф) (Y + Ф) f	K '
где Y = ai/a2 = ai/a2; ^ = S2li/Si/l2 — структурный параметр; о\ и
<*2 — удельные электропроводности раствора в узком и широ-
широком каналах.
Из уравнения C4) видно, что Лв зависит от структуры по-
породы и состава ее электролитов.
Экспериментальные исследования
Наряду с теоретическим модельным изучением рвп, &вп> Лда и
Лв максимально влажных пород проводилось комплексное ла-
лабораторное изучение и сопоставление этих и определяющих их
петрофизических величин.
При лабораторном изучении электрических и других пет-
петрофизических величин из определенных по происхождению,
возрасту, преобразованности, вещественному составу и струк-
структуре отложений и массивов пород отбирались представитель-
представительные коллекции образцов B00—300 шт.). Для каждого из них
определялись электрические и другие важнейшие петрофизиче-
ские величины, например, такие как: коэффициенты kn, &По, wK
общей и открытой пористости, полной влагоемкости, извили-
извилистость Тэ поровых каналов образцов, их массовая ктлт или
объемная kTR v глинистость, удельная поверхность Sv, емкость
обмена Qioo (или Qv или q), коэффициент проницаемости ?пр,
плотность бп, скорость vp распространения упругих продольных
волн или другие петрофизические величины. Причем электриче-
электрические и некоторые другие из названных петрофизических вели-
величин определялись при полном насыщении образцов природным
раствором электролита и чаще всего при температуре t = 20°C
и давлении 0,1 МПа. Реже эти эксперименты выполнялись при
высоких температурах и давлениях. Затем измеренные величи-
величины сопоставлялись друг с другом, а также выявлялось влия-
влияние на измеренные величины температуры и давления.
Проанализируем результаты экспериментальных исследова-
исследований.
Зависимость электрических величин от коэффициентов по-
пористости и влажности. Прежде всего отметим падение значе-
значений рвп, Рп, Лда, Лв с ростом коэффициента объемной влажно-
влажности (или пористости) отдельных разностей однотипных пород
из определенных отложений или массивов (рис. 83—85) и уве-
увеличение при этом 8вП и tg б (рис. 86). Это хорошо согласуется
с результатами модельных исследований. Обратную интенсив-
интенсивную (особенно при малых kn или wn) и достаточно тесную
связь между рвп и wn (kn) или между РП и wn (или kn) объяс-
объясняют большим различием значений удельных электросопротив-
электросопротивлений рт твердой и рв жидкой фаз пород. Если рт при отсутст-
!!•	163

16 10 Z 4 6100	10	100	10	100	10	tOO	10 /cnt%
10	100	10	100	10	100	10	100
Рис. 83. Зависимости параметра
Рп пористости от коэффициента kn
пористости для песчано-глинистых
отложений различных районов
СССР.
7 —пески (по материалам Л. А. Гор-
Горбенко, АзНИИ и Л. П. Долиной,
ВНИИГеофизика); 2 — песчаники IX»
X и XI продуктивных горизонтов ме-
месторождения Газли; 3 —песчаники XII
и XIII горизонтов того же месторож-
месторождения; 4 — песчаники меловых и юр-
юрских отложений Затеречной области
(по А М. Нечаю); 5 — песчаники де-
девонских отложении Туймазинского неф-
нефтяного месторождения (по Л. И. Орло-
Орлову); 6 — песчаники девона Куйбышев-
Куйбышевской области (по Н Я. Качу,р,иной);
7	— алевролиты палеогеновых отложе-
отложений Краснодарского края (по материа-
материалам лаборатории петрофизики МИНГ);
8	— песчаники девонских отложений
Саратовского Поволжья (по И. Е. Эйд-
ману); 9 — песчаники и алевролиты
доживетских отложений Башкирии и
Татарии (по материалам лаборатории
петрофизики МИНГ)
Рис, 84. Зависимости диффузион-
диффузионно-адсорбционной активности Лда
от объемной влажности wa поли-
миктовых пород песчано-глинис-
песчано-глинистых отложений площадей Башки-
Башкирии и Татарии.
а — породы с цементами: / — желези-
железистым, железистой пленкой вокруг зе-
зерен, пиритовым и сидеритовым; 2 —
глинистым, глинисто-серицитовым и
контакто-глинистым; 3 — опалово-халце-
доновым, 4 — доломитовым; б — сопо-
сопоставление средних линий 1—1> выра-
выражающих зависимость ARa=f(wn) для
полимиктовых песчано-глинистых пород
с различными цементами (по В. Н. Коб-
рановой)
вии рудных электронно-проводящих включений стремится к
бесконечности, то рв относительно мало.
Зависимости pBn = /(&n) или Pn=f[kn(wn)] получали и как
усредненные кривые для слабо-, средне- и сильносцементиро-
ванных песчаных и карбонатных пород [2]. В двойном лога-
164
4 8 12 16 20 Wno/O

1,0
0,8
0,6
ОЛ
Afr
\
V
\
\
\
\
\
\
\
26-
22
\
®
• V
35
Рис. 85. Связь вызванной Лв с элек-
электрохимической активности коэффици-
коэффициентом wa объемной влажности (по
А. А. Веденину).
Известняки мелоподобные, со средним со-
содержанием Fe2O3 (в %):
7 — 0,65; 2— 1,32; 3—1,72
Рис. 86. Зависимость диэлектрической
проницаемости евп от коэффициента
kn пористости для максимально влаж-
влажных кварцевых песков (по Г. Я. Чер-
Черняку).
Пески: / — крупнозернистые; // — мелко-
мелкозернистые, /// — среднезернистые; диаметр
зерен в мм- / — 0,05—0,25; 2 — 0,25—0,5;
3 — 0,5—1
рифмическом масштабе графики, усредняющие эксперимен-
экспериментальные зависимости Pn=f(kn) (или Pn=f(Wn), являются пря-
прямыми или они представляют собой кривые, слегка вогнутые по
отношению к оси коэффициента пористости (объемной влаж-
влажности) В арифметическом масштабе зависимость усредняют
гиперболы, удовлетворяющие уравнению
Pn = aJKm (или Рп = ап№п>»)у	C5)
где ап — коэффициент, постоянный для данных отложений
значения которого изменяются от 0,4 до >1; т — структур-
структурный показатель степени, оценивающий влияние на величину Рп
формы поровых каналов. При ап= 1
т = -lg (pBn/pB)/lg kn = -lg Pn/lg kn.
Для различных осадочных отложений т находится в пре-
пределах 1,3—2,2 и редко достигает больших значений. Графики
усредненных зависимостей хорошо сопоставляются с теорети-
теоретическими зависимостями PTi,2=/(^Tl) для моделей с включения-
включениями в виде п серий эллипсоидов вращения или сфер (см. рис
/8). Следует отметить большую практическую значимость за-
зависимостей Pn=f(kn). Они часто позволяют определить коэф-
коэффициент пористости по данным метода сопротивлений.
В силу иной природы менее интенсивны и тесны обратные
„=/(*„)] (см. рис. 85).	ч '
165

Так как значения диэлектрической проницаемости жидкой
фазы максимально влажных пород в области радиочастот
много выше, чем твердой, но отличаются они меньше, чем рт и
рв, то связи 8вп=/(^п) i[eBn=f(kn)] прямые и также менее ин-
интенсивные, чем связи рвп=/(яУп) или Pn=f{wn). С увеличением
содержания воды в области радиочастот возрастают также теп-
тепловые потери в породах — их tg6.
Однако при заданной влажности разные образцы из опре-
определенных отложений или массивов пород имеют обычно не-
неодинаковые значения всех названных электрических и электро-
электрохимических величин, что связано с вариациями состава, рас-
распределения и взаимодействия в объеме рассматриваемых сред
твердой и жидкой фаз.
Зависимость значений электрических и электрохимических
величин от характеристик состава, распределения и взаимодей-
взаимодействия фаз в породе при определенном их объемном соотноше-
соотношении. Удельное электросопротивление и пара-
параметр пористости. Если породы определенных отложений
не содержат рудных включений, то значения названных элект-
электрических величин тем выше для данной влажности и высокой
минерализации порового электролита, чем больше их межфаз-
межфазная поверхность. Значения последней определяют, например,
такие величины, как: эффективный средний и медианный ради-
радиус Гэф.м (диаметр с1Эф. м) пор или зерен, удельная объемная по-
поверхность Sv, объемная Qv и приведенная qv емкость обмена,
удельная объемная глинистость krjlV, относительная глини-
глинистость Т1гл, удельная объемная цементация &цу, коэффициент
проницаемости &Пр и др. Рост значений рвп и Рп при заданном
&п (^п) с уменьшением радиуса (диаметра) пор или частиц и
увеличением Q, krjlV, knV, Лгл и т. д. образцов связан, при за-
заданных условиях, с усложнением их ионопроводящих путей.
В этом случае поровые каналы пород становятся все более
извилисты, неоднородны и малы по сечению, а некоторые из
них практически униполярны (пропускают ток одного направ-
направления). Это неодинаково изменяет и в среднем уменьшает чис-
числа переноса ионов в поровых каналах по сравнению с числа-
числами переноса их в свободных электролитах, а следовательно,
уменьшается и электропроводность образцов при заданных
влажности, составе фаз и минерализации электролита.
Так как любые отложения и массивы пород неоднородны
по составу и структуре составляющих их разностей, то можно
для ряда разных объемных отношений твердой и жидкой фаз
в образцах получить по несколько значений рвп или Рп при не-
неодинаковых их структурных характеристиках (SV} qv, kTJlV,
^мг m, &пр, AA2l и т. д.) , а затем построить для изучаемых отло-
отложений серии зависимостей рВп=/(^п) [рвп—f (йп)], каждой из
которых отвечает определенное значение какой-либо из струк-
структурных характеристик. Примерами семейств таких зависимо-
зависимостей являются связи Рп=/(^п) при qv = const (рис. 87), Рп=
166

20 -
(рИС.88).
Каждая из таких зависимостей
отличается большей теснотой,
а иногда и интенсивностью, чем
зависимости Pn=f(kn) (см. рис.
83), и поэтому может с большей
надежностью послужить для
оценки &п, если известно Рп и мо-
могут быть определены qv и &ГЛт
или &гл у. Известно, что в ряде
случаев Рп надежно оценивается
геофизическими методами, чего
нельзя пока сказать о qv и &Гл v.
В этом отношении более перс-
перспективны связи Pn=f(wn), где
графики дифференцируются по
определяемым геофизикой ве-
величинам (диффузионная или
7-активность).
Если породы насыщены сла-
слабоминерализованным раствором
природного электролита, то при
kn = const с ростом их межфазной
поверхности из-за уменьшения
размеров зерен или пор, увели-
увеличения qv, &™v, wMrm и т.д. на-
наблюдается снижение рвп. Мини-
Минимальное удельное электросопротивление при заданном kn
и рв = 15 Ом-м имеют, например, глинистые породы, глины и ар-
аргиллиты с диаметром зерен d3 = 0,005^0,01 мм, выше сопротив-
сопротивление алевролитов (d3 = 0,01-r-0,l мм) и еще выше рвп песчани-
песчаников (rf3>0,l мм). То же относится и к известнякам; при kn =
= const и Св = 0,01 н их Рп тем ниже, чем больше глинистость
(см. рис. 88,а).
Установлено также, что при уменьшении минерализации
(увеличении удельного электросопротивления) жидкой фазы
образцов пород из определенных отложений их удельное элект-
электросопротивление рвп возрастает тем меньше, чем больше их
глинистость при определенном коэффициенте пористости. В свя-
связи с этим наблюдается уменьшение значения параметра Рп с
ростом рв (см. рис. 88,6). Это приводит к тому, что графики
зависимости Pn=f(kn), полученные для определенных отложе-
отложений при разной минерализации поровых вод, имеют разный
вид. Если при значительных минерализациях поровых вод эти
графики в двойном логарифмическом масштабе обычно близки
к прямым, то с уменьшением минерализации порового электро-
электролита они тем больше искривляются и тем меньше становятся
значения параметров пористости отдельных образцов, чем
больше их глинистость.
8
Рис. 87. Сопоставление параметра
Рп пористости с коэффициентом ka
пористости песчано-глинистых по-
пород Днепровско-Донецкой впади-
впадины (по М. М. Элланскому).
Приведенная емкость qv обмена (в
мг-экв/см3). / — 0,6 и более; 2 — 0,4—
0,6; 3 — 0,2—0,4; 4 — 0—0,2
167

Рис. 88. Сопоставление параметра Рп пористости с коэффициентом kn пори-
пористости карбонатно-глинистых пород верхнего триаса района Долни Дыбник,
при минерализации поровой воды Со=0,01 н (а) [по И. Б. Николовой] и линии,
усредняющие зависимости этих величин, полученные для разноглинистых об-
образцов песчаников и алевролитов девона Татарии (б) [по В. М. Добрынину]
Особенно резко уменьшаются с увеличением рв значения Рп
низкопористых образцов), так как их коэффициент пористости
сильно снижен за счет цементации пор глиной. Такое измене-
изменение значений рвп и Рп. гл (см. рис. 88,6) отдельных образцов
объясняют дополнительной проводимостью, обусловленной
ДЭС и названной поверхностной проводимостью. Эта электро-
электропроводность растет с увеличением толщины ДЭС, а она стано-
становится тем больше, чем меньше минерализация свободного по-
рового электролита.
Растет поверхностная проводимость и с увеличением по-
поверхности раздела фаз, последняя, в частности, тем больше,
чем выше глинистость пород. Влияние поверхностной проводи-
проводимости на удельное электросопротивление глинистых пород учи-
учитывает параметр Я поверхностной проводимости. Эта величина
определяется по-разному, объясним почему. По данным ряда
авторов влияние поверхностной проводимости на удельное
168

л'
13
л
_чо -
09
0.7
05
03 -
OIL О
.20-
001 0,030050! 0305 /О Са И
Рас. 89. Зависимости, парамет-
параметров пористости Рп (кривые /,
3, 4) и поверхностной проводи-
проводимости П' (кривая 2 при kn=*
= 17%) от минерализации Св
норовых вод для пластов БС1-15
Малобалыкского месторожде-
месторождения (по Е. И. Леонтьеву и
А. Я. Малыхину)
электросопротивление отдельных
образцов непрерывно уменьшается
со снижением удельного электро-
электросопротивления порового электро-
электролита.
Другие исследователи считают,
что эффект поверхностной проводи-
проводимости наблюдается только до опре-
определенной минерализации порового
электролита (например, для мине-
минерализации порового раствора NaCl
0,3—0,4 н (рис. 89), при которой
поверхностной проводимостью гли-
глинистого материала можно прене-
пренебречь, в силу того что она не отли-
отличается от проводимости свободного
электролита. При еще более значи-
значительной концентрации насыщающе-
насыщающего породу электролита ДЭС стано-
становится все уже, плотность ионов и
молекул воды в нем возрастает, и
поверхностная проводимость, не-
непрерывно снижаясь, становится все
меньше, чем у свободного электро-
электролита. В связи с этим глинистые ча-
частицы начинают все более препятствовать прохождению через
породу тока, что приводит к росту значений удельного элек-
электросопротивления и параметра пористости определенной гли-
глинистой породы [23].
В соответствии с описанными исследованиями за параметр
поверхностной проводимости предложено принимать две вели-
величины П и Я'. Величина Я— это отношение значений'парамет-
значений'параметра лористости Рпх при данной минерализации х к параметру
пористости Рптах при максимальной минерализации порового
электролита D н для раствора NaCl) или обратная этой вели-
величина, а Я'=Рп*/Ро,з-о,4н (где Рпо,з-о,4н — параметр пористости
при минерализации порового электролита, обеспечивающей ра-
равенство удельной электропроводности ДЭС и свободного элект-
электролита, которое, по-видимому, наступает при концентрации
электролита 0,3—0,4 н) [23].
Если П = Рпх/Рптах, то его значения для глинистых пород
меньше единицы, при П = Рптах/Рпх — больше единицы. Когда
же параметр поверхностной проводимости определяется как
отношение Рп */Рп о,з-о,4 н, то его значения меньше единицы (при
минерализации раствора порового электролита меньшей 0,3—
0,4 н) и больше единицы (при более высоких минерализациях
того же электролита). Параметр поверхностной проводимости
Я=Рп*/Рптах непрерывно уменьшается с ростом емкости об-
обмена пород, их диффузионно-адсорбционной активности. Обрат-
169

ная и достаточно тесная связь П с Лда объясняется тем, что
Лда является функцией обменной емкости пород.
Значения П' образцов песчаника с разной глинистостью тем
меньше при данном сопротивлении рв порового электролита,
чем больше их глинистость. Причем значения П' вначале (при
Cb>0,3-7-0,5 h) больше, а затем (при Св<0,Зч-0,5 н) меньше
единицы. Значения П песчано-глинистых пород изменяются тем
в больших пределах, чем меньше минерализация порового
электролита. Для этих пород при рв = 2,6 Ом-м П изменяется
от 0,9 до ~0,25, а при рв = 0,275 Ом-м — от 0,97 до 0,7.
Сопоставление значений параметра пористости песчано-
глинистых пород со средним гк. Ср и медианным гк. м эффектив-
эффективными радиусами поровых каналов показывает, что Рп возра-
возрастает как с гк. ср, так и с гк. м. Это объясняют значительной
глинистостью разностей пород с небольшими гк. ср (или гк. м),
при которой хотя и растет извилистость поровых каналов, но
появляется дополнительная поверхностная проводимость, и из-
за этого падают значения рвп, а следовательно, и Рп.
Диэлектрическая проницаемость и тангенс
угла диэлектрических потерь. Хотя основное влияние
на диэлектрическую проницаемость и тангенс угла диэлектри-
диэлектрических потерь оказывает влажность пород, значения этих вели-
величин зависят, по-видимому, также от структурных петрофизиче-
ских величин. Это следует, например, из модельных теорий.
Однако экспериментальными исследованиями эти выводы для
максимально влажных пород пока подтверждены недостаточно.
Диффузионно-адсорбционная активность.
-Значения Лда также определяются не только удельной объем-
объемной влажностью, но сильно зависят от состава фаз, значений
величин, характеризующих развитие межфазной поверхности.
Возрастает Лда с увеличением содержания в твердой фазе пес-
песчано-глинистых пород полуторных окислов алюминия и железа,
находящихся в прямой зависимости от глинистости этих пород.
Для того же типа пород при данной влажности значения Лда
зависят и от состава цемента. Неодинакова, например, Лда при
/сп (доп) = const песчано-глинистых пород с железистым, глини-
глинистым, опалово-халцедоновым и доломитовым цементом (см.
рис. 84) или тех же пород с преимущественно каолинитово-
гидрослюдистым и кальцитовым цементом. У эффузивных по-
пород Лда тем выше, чем больше в их твердой фазе кристалли-
кристаллизационной воды. Диффузионно-адсорбционная активность пес-
песчано-глинистых и известково-магнезиальных пород возраста-
возрастает: 1) при уменьшении эффективного диаметра d3. эф и средне-
среднего ^з.эф.ср диаметра их зерен, среднего гк.сР и медианного гк.м
радиусов поровых каналов, коэффициента knp абсолютной про-
проницаемости (рис. 90), при увеличении их удельной поверхности
(рис. 91), емкости обмена (рис. 92), относительной глинисто-
глинистости (рис. 93), массовой глинистости, объемной глинистости
&глу, содержания в песчано-глинистой породе глинисто-раство-
170

Рис. 90. Зависимости диффузионно-адсорбционной Лда активности от коэффи-
коэффициента &пР проницаемости песчано-глинистых пород.
/—для кварцево-глауконитовых алевролитов с глинистым цементом из палеогеновых от-
отложений Ахтырской площади; 2 — для кварцево-полевошпатово-слюдистых песчаников
и алевролитов с железистым цементом, железистой пленкой вокруг зрен, пиритовым и
сидеритовым цементом из палеозойских доживетских отложений разведочных площадей
Башкирии и Татарии; 3 — для кварцево-полевошпатово-слюдистых песчаников и алевро-
алевролитов с глинистым цементом из тех же отложений; 4 — для кварцево-полевошпатово-
слюдистых песчаников и алевролитов с опалово-халцедоновым цементом из тех же от-
отложений, 5 — для кварцево-полевошпатово-слюдистых песчаников и алевролитов с доло-
доломитовым цементом из тех же отложений
римой части, гигроскопической wr, максимальной массовой гиг-
гигроскопической wMTmy остаточной kB0 и приведенной гигроскопи-
гигроскопической qWr влагоемкостей.
Все перечисленные прямые и обратные связи не отличают-
отличаются большой теснотой, и их интенсивность неодинакова во всех
областях значений величин, определяющих межфазную поверх-
поверхность или объемную влажность. Наиболее тесными из них яв-
являются связи между Лда и такими относительными или приве-
приведенными величинами, как относительная удельная поверхность
5A—wn)Jwn (см. рис. 91), приведенная емкость обмена qv (см.
рис. 92), относительная гигроскопическая влагоемкость, а так-
также связи Лда со структурными характеристиками пород при
определенных значениях влажности образцов (например, связи
Лда = /(^глт) При O;n = C0nst ИЛИ СВЯЗИ AAa=f(TI) ПрИ &пр =
= const, или связи Лда=/(&п) и Лда=/(&пр) при постоянном
составе цемента песчано-глинистых пород (см. рис. 84 и 90).
Более тесными должны быть также связи Лда=/(^п) при
&™m = const и Лд^/^п) при #=const. Как можно видеть из
рассмотрения перечисленных более тесных связей, они сравни-
сравнивают значения Лда образцов пород, имеющих заданную влаж-
влажность, со значениями какой-либо из структурных характерис-
характеристик, либо сравнивают значения Лда образцов пород, определен-
определенных по структурным характеристикам, с какой-то из их емкост-
емкостных характеристик. В этих случаях связи теснее, так как сопо-
171

Рис. 91. Зависимости диффузионно-ад-
диффузионно-адсорбционной Лда активности от приведен-
приведенной удельной поверхности S(l—walwa
для песчано-глинистых пород третичных
отложений Краснодарского края.
Породы с цементом: / — глинистым; // — гли-
глинисто-опаловым; /// — кальцитовым; породы
с цементами (по Э. Бак): / — глинистым; 2 —
глинисто-опаловым; 3— кальцитовым; 4 — до-
доломитовым; 5 — сидеритовым; 6 — смешанным
Рис. 92. Зависимость диффузионно-ад-
диффузионно-адсорбционной Лда активности от приве-
приведенной емкости qv обмена для терриген-
ных пород продуктивных отложений
нефтяных месторождений Тюменской
области (по Б. Ю. Вендельштейну).
1 — коллектор; 2 — неколлектор
Рис. 93. Зависимость диффузионно-ад-
диффузионно-адсорбционной Лда активности от относи-
относительной глинистости т]гл для карбонат-
карбонатных пород триаса районов Бели Извор,
Главаци и Долни Дыбник A) [по
И. Б. Николовой] и Крыма B) [по
В, С. Кудрявцеву]
ставляемые величины неодинаково зависят от емкостных и
структурных характеристик.
Вызванная электрохимическая активность.
У максимально влажных чистых кварцевых песков наивысшие
значения Ав возможны при поровых электролитах со щелочной
реакцией (например, растворы Na2CO3 и NaOH), с двухвалент-
двухвалентными, особенно с трехвалентными катионами. Поляризуемость
тех же пород находится в прямой зависимости от дзета-потен-
дзета-потенциала при отрицательных его значениях. Согласно опытным
данным вызванная электрохимическая активность обломочных
пород пропорциональна удельному электросопротивлению рв
насыщающих их вод:
где F и I — площадь поперечного сечения и длина образца по-
породы; Рп — параметр пористости; / — ток; Ам — значение вы-
172

0,2
0,1
О
10е-
100
50
20
го
Ш №Ov^m/c
Рис. 94. Зависимость вызванной электро-
электрохимической Л в активности от удельной
объемной Sv поверхности образцов пес- W
чаника при различном удельном электро-
электросопротивлении раствора КС1, насыщаю-
насыщающего образцы (по С. Г. Комарову и О
П. Т. Котову).
рв (в Ом-м): / — 700; 2 — 270; 3 — 63
Рис. 95. Связи параметра Рп пористости
с диффузионно-адсорбционной Лда ак-
активностью (/) и скоростью w распро-
распространения волн упругости B)
званной электрохимической активности, приведенное к удель-
удельному электросопротивлению вод в 1 Ом-м.
Вызванная электрохимическая активность обломочных по-
пород возрастает: с увеличением их удельной поверхности (рис.
94) до определенных ее значений, а затем снижается [2, 29]
с увеличением глинистости и емкости обмена. Отмечают также
рост значений Лв обломочных пород с уменьшением knp. Доста-
Достаточная теснота этих связей возможна при постоянном значении
коэффициента пористости образцов <[2]. Скорость спада вели-
величины иЪпь/ивП2о уменьшается с ростом диаметра зерен песча-
песчаных пород (здесь время спада соответственно 5 и 20 с).
Следует отметить, что электрические величины связаны друг
с другом и с неэлектрическими величинами также через коэф-
коэффициент пористости и другие структурные характеристики. Об-
Обнаружены, например, связи Pal =fFc) и Рп± =/(бс) [2], Рп =
Ч(Лда) и РпЧШ (РИС. 95), PnTf(kn?), 8 = /@вп), Aw~f{4u)>
//=f^Aa), Лв = /(рвп), Лв = /(Рп), AB = f(Vj>).
Эти связи обычно не отличаются большой теснотой, так как
каждая из сопоставляемых величин зависит от коэффициента
пористости или структурных характеристик по-своему. Теснота
этих связей повышается, если они получены для фиксирован-
фиксированных значений структурных характеристик или коэффициента
пористости.
Руды и породы с рудными включениями
Удельное электросопротивление. Сухие руды и
плотные породы с рудными включениями, являются двухфазны-
173

ми или однофазными и двухкомпонентными средами. Так пред-
представляют себе эти породы потому, что удельное электросопро-
электросопротивление воздуха и минералов, вмещающих рудные или нахо-
находящихся среди них, практически одинаково и очень велико
(>1010 Ом-м), а хорошо проводящий рудный компонент пород
имеет малое удельное электросопротивление. Влажные плот-
плотные руды и породы с рудными включениями при несвязанных
порах можно считать также близкими к двухкомпонектным, ес-
если не учитывать проводимость незначительного объема почти
несвязанной воды в малом поровом объеме этих сред. Поэтому
рпр=Л>рри рпр=/5нРрнр, где рпр —удельное электросопротивле-
электросопротивление руды или плотной породы с рудными включениями в су-
сухом или влажном состоянии; рр и рнр — то же, рудного и неруд-
нерудного компонентов; РР, Рнр — параметры, значения которых оп-
определяются объемным соотношением рудного и нерудного ком-
компонентов и характером распределения проводящего компонен-
компонента в объеме породы. Зависимость значений Рр от объемного со-
содержания wT\ нерудного компонента и характера его распре-
распределения в объеме руды (или объеме плотной породы с рудны-
рудными включениями) приведена на рис. 78. Здесь показано, что
значения параметра Pi,2, а следовательно, и Рнр различных мо-
моделей двухкомпонентной твердой фазы с ростом объемной до-
доли wr\ заполняющего компонента, имеющего очень высокое
удельное электросопротивление pi (т. е. рНр) при малом удель-
удельном электросопротивлении рг (т. е. рР) проводящих включений
очень быстро возрастают до содержания заполняющего непро-
непроводящего компонента, равного 0,01 в случае изометричных
проводящих включений; затем рост коэффициента пропорцио-
пропорциональности Pi, 2 (Рнр) замедляется, и его значение достигает
единицы. При неизометрических игольчатых, пластинчатых и
других включениях Pi, 2 (Рнр) до объемного содержания непро-
непроводящих включений, равного 0,8—0,9, остается очень низким
и близким к постоянному, и только когда содержание непрово-
непроводящего компонента становится очень большим, быстро возра-
возрастает, стремясь к единице.
Результаты теоретических исследований удельного электро-
электросопротивления двухкомпонентной твердой фазы для сухих руд
и пород с рудными включениями хорошо подтверждается экс-
экспериментами на искусственных образцах сухих руд (см. рис.
78, кривая 42). Лабораторная кривая, полученная для смесей
кварцевого порфира с железным блеском, располагается меж-
между теоретическими для различных, близких по структуре моде-
моделей двухкомпонеитной твердой фазы пород.
Экспериментальные связи между удельной электропровод-
электропроводностью водонасыщенных руд огв.пр и содержанием g рудных
включений, выявленные при изучении и сопоставлении назван-
названных величин для коллекций образцов из определенных рудных
месторождений (магнетитовых, сульфидных и др.), недостаточ-
недостаточно тесны. Разброс точек на этих зависимостях будет уменьшен,
174

если каждую из них построить для определенной влажности.
При этом для данной рудной залежи получим семейство зави-
зависимостей отв.пр=/(?) при ayn = const. Их можно использовать
при геофизическом определении содержания в руде рудных ми-
минералов.
Следовательно, экспериментальные исследования электро-
электросопротивления руд подтверждают результаты расчетов его на
моделях пород. Отмечается значительная анизотропия электро-
электропроводности полосчатых сульфидных руд.
В углях также выделяют три резко отличных по удельной
электропроводности компонента: органическую массу углей,
удельное электросопротивление руг которой достигает более
106 Ом-м у всех углей за исключением антрацитов и полуант-
полуантрацитов (у них рУг снижается до 10 Ом-м), примеси несгора-
ющих минералов (с которыми связана определенная зольность
углей), имеющие гораздо меньшие удельные электросопротив-
электросопротивления, чем органическая масса, у всех углей за исключением
антрацитов, и воду с относительно низким рв (особенно ее много
у бурых углей). В связи с этим обнаружены корреляционные
связи между удельным электросопротивлением и зольностью
сухих углей, а также между рвп и влажностью углей.
Диэлектрическая проницаемость и диэлект-
диэлектрические потери. При изучении диэлектрической прони-
проницаемости и тангенса угла диэлектрических потерь руд и пород
с рудными включениями можно представить себе их двухфаз-
двухфазными трехкомпонентными (сухие руды и породы с рудными
включениями), трехфазными четырехкомпонентными (те же по-
породы, полностью насыщенные водой) и трехфазными пятиком-
понентными (последние породы частично насыщенные водой)
средами. Причем одним из компонентов влажных пород явля-
является ДЭС.
Если представить себе руды и породы с рудными включения-
включениями в виде статистических смесей их компонентов, то, использо-
использовав уравнение Оделевского [см. формулу C2)] (как это дела-
делает Е. И. Леонтьев для сухих полностью и частично насыщен-
насыщенных водой пород), можно рассчитать еср или tg6, задавшись
определенными значениями этих величин для каждого из ком-
компонентов и их объемным соотношением. У сухих руд и пород
с рудными включениями диэлектрическая проницаемость и тан-
тангенс угла диэлектрических потерь при определенном содержа-
содержании рудных включений снижаются с ростом их коэффициента
пористости, так как евз и tg6B3 воздуха значительно меньше,
чем те же величины нерудных и особенно рудных компонентов.
Увеличение влажности при заданном содержании рудных
включений способствует росту как е, так и tg6 рассматривае-
рассматриваемых пород в связи с тем, что ев и tg бв для воды значительно
выше, чем для нерудных минералов.
С увеличением содержания рудных минералов с eBn>80 при
определенной влажности пород значения е и tg6 возрастают.
175

0,3
o,z
0,1
zo
Рис. 96. Зависимости вызванной электро-
электрохимической Л в активности от массового
содержания | рудных минералов в квар-
кварцевом песке {U 2) [по В. А. Комарову] и
рудных металлов Ccu+Fe+Pb+zn в Джез-
Джезказганской медной руде (по Б. М. Ура-
заеву)
/ — полиметаллические рудные включения
E2% сфалерита, 20% галенита, 10% халькопи-
халькопирита, 15% пирита, 3% кварца) с размером зе-
зерен 2—4 мм; 2 — сульфидно-никелевая руда
(90% пиротина, 10% петландита) с размером
рудных частиц от 5 до 10 мм; 3 — медная
руда
20 CZvL+fe+?h +
Диффузионно-адсорбционная активность. Эта
величина для максимально влажных руд и пород с рудными
включениями, по-видимому, отличается от Лда пород, не содер-
содержащих рудных включений, но имеющих те же удельные влаж-
влажность (пористость) и межфазную поверхность. Однако диффу-
диффузионно-адсорбционная активность руд и пород с рудными
включениями практически не изучалась.
Вызванная электрохимическая активность.
Эта величина для пород и руд возрастает с повышением со-
содержания в них электронно-проводящих минералов (сульфи-
(сульфидов, окислов и др.) (см. рис. 96). При выводе формул, опре-
определяющих значения вызванной электрохимической активности,
Ю. И. Булашевич исходил из:
: 1) решения задачи о распределении потенциала при вклю-
включении сферы с р/ в однородную среду с ре, в которой существу-
существует однородное электрическое поле напряженностью Ео;
2)	предположения о том, что ЭДС <§ГС поляризации, возни-
возникающей на поверхности сферы, в результате прохождения тока
пропорциональна его нормальной плотности: <§z——Л/п» где k —
коэффициент пропорциональности;
3)	граничных условий на поверхности сферы
ди*
Ре \ дг Jr==fl рг \ дг
где а —радиус сферы; г —расстояние от центра сферы до рас-
рассматриваемой точки; Uв и [// — потенциалы во вмещающей сре-
среде и внутри сферы.
Решение задачи приводит к уравнениям, определяющим по-
потенциальные функции Ut внутри сферы к Ue в пространстве,
окружающем ее, а также нормальную составляющую плотно-
плотности </! тока на ее поверхности, что позволяет найти величину
ЭДС вызванной поляризации сферы и рассчитать дипольный
176

электрический момент поляризованной сферы:
- [ 1 + BР|/р,)] [р, + 29i + Bk/a)} a ™>•
где /о—плотность тока в однородной среде; Рвп — вектор по-
ляризации породы.
Затем можно найти соотношение, определяющее Лв среды сг
проводящими включениями. Многочисленные операции при по-
получении этого уравнения, описанные в работе [2], приводят к
следующей формуле:
л - и™ _ ?вп
в
где I — объемное содержание в породе твердой фазы с элект-
электронной проводимостью; Р = р<?/Bр*+р<?J; v = l/Bp/+pe);
	3a2k/a
C
Как видно из формулы C6), Лв пород с электронно-ионной,
проводимостью в общем случае зависит от объемного содержа-
содержания электронно-проводящей фазы, диаметра зерен породы,,
удельного электросопротивления обеих фаз и постоянной к, оп-
определяемой, в частности, минеральным составом последних.
Формула имеет ряд ограничений. В предельном случае при1
р*<Сре, a<c2?v и незначительном | вызванная электрохимиче-
электрохимическая активность Лв = 9?/2. Здесь следует отметить, что если на:
удельное электросопротивление влияет только содержание свя-
связанных проводящих компонентов, то Ав зависит как от изоли-
изолированных, так и от связанных проводящих включений.
Сухие, нефтеводо-, газоводо-
и газонефтеводонасыщенные породы
Удельное электросопротивление. Для слабоглини-
слабоглинистых пород уменьшение объема пластовой воды в коллекторах
при их нефте-, газонасыщении или наличии смеси этих компо-
компонентов приводит к росту удельного электросопротивления
Рнп = ЛАп.	C7>
Из формулы видно, что оно пропорционально удельному
электросопротивлению той же породы при 100%-ном насыще-
насыщении ее пор водой.
Коэффициент пропорциональности — параметр насы-
насыщения Рн — зависит от характера распределения и содержа-
содержания kB воды в единице объема порового пространства породы.
Он показывает, что при определенном рвп можно получить раз-
разные рнп в зависимости от объемного соотношения в образце во-
воды и нефти, воды и газа (или воды, нефти и газа), состава его-
вмещающего и цементирующего твердых компонентов, извили-
извилистости поровых каналов при частичном насыщении пор водой.
12—387	177

Параметр
Рп = Рнп/Рвп = PkjJPnPs « PkjPn>	C8)
где PkB =рНп/рв — параметр водонасыщения.
Если параметр Рп определяется коэффициентом пористости
и структурой твердой фазы пород, то параметр Р*в зависит
также и от степени насыщения породы водой и распределения
в порах воды, нефти и газа.
По аналогии с выражением Pa^T^/kn для максимально на-
насыщенных пород для частично насыщенных пластовыми вода-
водами разностей справедливо следующее соотношение:
где kB — коэффициент водонасыщения порового пространства;
Тэн — электрическая извилистость поровых каналов частично
насыщенной породы, обусловленная как извилистостью поро-
поровых каналов, так и распределением воды, нефти и газа в поро-
бом пространстве пород; w — удельная объемная влажность ча-
частично насыщенной водой породы.
Распределение воды, нефти и газа в поровом пространстве
пород зависит от избирательной смачиваемости их твердой фа-
фазы. Если подставить в формулу C8) значения Рп и Рйв, то
получим
= (TjT3?lK	C9)
Анализ формул C7) и C9) показывает, что сопротивление
частично насыщенной породы тем больше отличается от сопро-
сопротивления максимальной влажной породы, чем меньше ее водо-
насыщение. Из двух пород с одинаковым водонасыщением бо-
более высокое рНп имеет та, для которой больше отношение изви-
извилистостей при частичном и полном насыщении.
Характер зависимости Рн от kE и распределения жидкости и
газов в порах пород исследован на чистых образцах различных
песчано-глинистых и карбонатных отложений.
Для определения Рп измерялось рнп образцов с известными
&в и рвп тех же образцов при их полном водонасыщении. По
известным рнп и рвп рассчитывались значения Рн, и далее
строились зависимости Рн=/(^в) для конкретных песчано-гли-
песчано-глинистых или карбонатных отложений (рис. 97). Исследования
показали, что Рн слабо зависит от типа пород и насыщающих
их неоднородных жидкостей, если вода смачивает твердую фа-
фазу. Это позволило ряду авторов получить аналитические вы-
выражения для построения кривых зависимостей средних значе-
значений Рн от kB.
По В. Н. Дахнову
причем для песчано-глинистых пород (при &в<40%) ан = 0,6 и
я = 2,25, а-для карбонатных (при &в<25%) ан=0,4 и л=2Д;
178

Рис. 97. Зависимости параметра Рв насыщения от коэффициента kB водонасыщения для различных песчано-глинистых отло-
отложений СССР.
i — песчаники третичных отложений Азербайджана (по Н. Т. Когану, АзНИИ), 2 — песчаники и алевролиты девонских отложений Туймазинского
нефтяного месторождения (лаборатория петрофизики МИНГ); 3 — пески и песчаники девонских отложений Туймазинского нефтяного место-
месторождения (по Г. С. Морозову, ВНИИГеофизика); 4 — песчаники угленосной свиты месторождений Куйбышевского Поволжья (по Н. Я. Качури-
ной, Куйбышевский геофизический трест), 5 —песчаники девока месторождения Куйбышевского Поволжья (по Н. Я. Качуриной, Куйбышевский
геофизический трест); 6 — песчаники девона Ромашкинского месторождения (по Л П Долиной и Г. И. Скобликовой, ВНИИГеофизика); 7 —
песчаники третичных отложений месторождений Грозного (по Л. П. Долиной, ВНИИГеофизика); 8 — песчаники девона Туймазинского место-
месторождения (по Д. В. Золотову), 9 — песчаники разного возраста (по Ф, И. Котяхову)

по Г. Гюйо
pH=i/V98;	D0)
по Г. Арчи
Как видно, показатель п, учитывающий структуру и харак-
характер распределения флюидов в поровом пространстве пород,
близок к двум. Однако некоторые графики Рн=/(&в) соответ-
соответствуют уравнениям D0) и D1) только тогда, когда показатель
п имеет более высокие или низкие значения.
Согласно работе Г. В. Келлера, связь между параметрами
Рн и kB выражается двумя уравнениями для высоких и низких
насыщений. Формула для высоких насыщений
справедлива до значений &в, больших критического водонасы-
щения kB. Kp.
Для гидрофильных пород при kB<kB. кр вода на стенках пор
находится в виде капель (см. рис. 32,Л, г), а для гидрофобных
kB. кр достигается при удалении почти всей воды из мелких пор
и нарушении электрической связи между отдельными частями
проводящей жидкости (см. рис. 32,5, г) и
— hh — Л2
н — икъ »
где п2 — показатель степени для низких насыщений kB\ Ъ — по-
постоянный коэффициент.
Абсолютные значения пи п2 весьма различны и определя-
определяются степенью насыщения и характером распределения жидко-
жидкости и газов в порах пород. Причем последний зависит от струк-
структуры порового пространства и от того, гидрофильна или гидро-
фобна их твердая фаза.
Кривые Рн=/(&в), усредняющие экспериментальные данные
для определенного типа песчано-глинистых и известково-маг-
незиальных отложений, имеют большое практическое значение;
с их помощью по удельному электросопротивлению породы при
максимальной влажности и в нефте- или газонасыщенном со-
состоянии можно найти коэффициент ее нефте- или газонасыще-
газонасыщения.
В случае глинистых неслоистых нефтенасыщенных коллек-
коллекторов при п=т [20]
Рвп.гл
рнп. гл = [Ян/ (&П&В+&ГЛ vрв/ргл) т] • рв И рВп. гл = [ап/ (&п+
урв/ргл)т] рв — удельные электросопротивления соответст-
соответственно нефте- и водонасыщенной глинистой породы; ан&ап и
Л = (&гл v/kn) • (рв/ргл) .
180

Таким образом, параметр насыщения глинистой породы за-
шисит не только от значений kB, но и от удельного объемного
содержания кглу глинистого компонента и соотношения рв по-
ровой воды и ргл глинистой составляющей.
В работе [20] приведено семейство кривых Рн=!(кв)—ц>(кн)
при т = /г=2, различных значениях параметра А=кгл урв/&пргл.р
и рассеянном включении глинистых компонентов. Там же рас-
рассмотрена теория, относящаяся к слоистому расположению гли-
глинистого компонента.
Имеются и другие теории, в основе которых находятся оп-
определенные физические модели, например, согласно одной из
них, получена следующая формула:
^н= 1/*в [(Рв.св.ср/Рв) О -*в.св) + *в.св],	D3)
где рв. св. ср — среднее эффективное удельное электросопротив-
электросопротивление связанного раствора; kB. св — коэффициент водонасыще-
ния породы связанной водой; kB — коэффициент текущего во-
донасыщения, отражающего все количество имеющейся воды
(связанной и свободной).
При kB = kB. св формула D3) примет вид
^н = (Рв.св.ср/Рв) [A —*и.св)/*в.ов+ П.
ДЛЯ ЧИСТЫХ ПОрОД При Рв. св. ср = Рв И &в = &в. св^н= 1/&в-
В работе ([23] изображены два семейства графиков Рн=
= f(kB), построенных по формуле D3) при рв/рв»св.ср = 0,1 и
Лв.св=17,4%.
По исследованиям, выполненным на образцах пород, полу-
получено уравнение :[23]
^С)-п.	D4)
где С — суммарный объем связанной, тупиковой и каплеобраз-
каплеобразной воды. Соотношение D4) верно при &В>С При С—Ю, как
у слабоглинистых, хорошо отсортированных, слабосцементиро-
ванных и гидрофильных пород, уравнение принимает вид:
Рн = ан^в~л, и график этой зависимости (в билогарифмическом
масштабе) представляет собой прямую. Если со снижением kB
зависимость PH=f(k3) постепенно отклоняется вверх от прямой,
то значит из объема воды, определяемого коэффициентом kB,
надо вычесть объем С воды, практически не проводящей элект-
электрический ток при данном водонасыщении. Такая зависимость
соответствует низкопористым коллекторам с тупиковыми пора-
порами и породами с пониженной гидрофильностью. Постепенное
выполаживание зависимостей Рн=/(&в) при снижении kB озна-
означает, что к объему воды, определяемому kBi следует прибавить
С воды, связанной с глинистым компонентом. Содержание этой
воды не устанавливается с помощью объемных лабораторных
методов (центрифугирование, капиллярное вытеснение). Выпо-
ложенная кривая соответствует глинистым, низкопроницаемым
гидрофильным коллекторам.
181

Рис. 98. Отношение между параметром Рп насыщения и коэффициентом kn?
проницаемости для песчаных коллекторов третичных отложений продуктивной
толщи Азербайджана (по Л. А. Буряковскому)
Допустим, что Гг2«7э2=Рп/гп и /гВо= A/РнI/л, т=
и подставим эти величины в соотношение A1), тогда
D5)
Из формулы D5) видно, что knp тесно связан с Рп и Рн и
толщиной пленки остаточной воды.
На рис. 98 приведена палетка кривых PH=f (knp) при толщи-
толщине пленки связанной воды т=const (модули кривых), исполь-
использование которой позволяет определять проницаемость коллекто-
коллекторов по значениям т и Рн. Расчетные кривые удовлетворительна
совпадают с аналогичными экспериментальными зависимостя-
зависимостями (см. рис. 98), применяющимися на практике для оценки
проницаемости нефтенасыщенных коллекторов.
Диэлектрическая проницаемость. Сухие моно-
мономинеральные породы без рудных включений в электрическом
отношении двухкомпонентны и двухфазны, поэтому их сред-
среднюю относительную диэлектрическую проницаемость ет. вз мож-
можно оценить по одной из формул, приведенных в табл. 10, или:
другим, им подобным. Такая оценка выполнена по формулам
Лоренц — Лоренца, Лихтенеккера, Оделевского и Беттчера, и
результаты представлены в виде графиков (рис. 99), из рас-
рассмотрения которых видно, что с ростом объемного содержания
воздуха значения ет.вз снижаются, причем вначале интенсив*
182

Рис. 99. Аналитические зависимости
средней диэлектрической проницаемо-
проницаемости 8т. вз[еть 2 (см. рис. 79)] от удель-
ного объемного содержания wb3(wTi)
в породе сухого воздуха (евз=еТ1~1)
или здт(оУт2) твердой фазы еТ2«6).
Для расчетов использованы формулы: / —
Лоренц —Лоренца; 2 — Лихтенеккера; 3 —
Оделевского или Беттчера
нее, чем когда содержание воздуха становится значительным.
Это хорошо согласуется со значениями диэлектрических прони-
цаемостей компонентов породы: твердой фазы (ет=6) и возду-
воздуха (евз = 1).
Однако в природе абсолютно сухих пород нет, поэтому
Е. И. Леонтьевым предлагается, например, следующая форму-
формула для расчета диэлектрической проницаемости ет. вз. во пород
с остаточной водой:
.во п . 4t, | вв,св.ср— ет>Вз,во и и __ О
.во U *во) ^^ ев.св.ср + 2ет.вз.Во ^в'св "" U'
где 8т, 8В, еН(г), 8В. св. ср — диэлектрические проницаемости соот-
соответственно твердой фазы, водного раствора природного элект-
электролита, нефти или газа, средняя эффективная слоя связанной
воды; &во= (l/n)kB + kB. ев — коэффициент остаточного водонасы-
щения (свободная вода не отличается по диэлектрическим свой-
свойствам от воды, взятой в большом объеме, 1//г — доля свободной
воды).
Зависимость ет.вз.во от kB0 подтверждается и эксперимен-
экспериментально (рис. 100).
Тесно связан с коэффициентами пористости kn остаточного
водонасыщения &во и удельным объемным газонасыщением
wrV = Vr/Vc (Vr и Vc — объемы газа и сухой породы) и ди-
диэлектрический параметр насыщения РНг =еНп/еВп, введенный
Е. И. Леонтьевым (где гНп и гвп — диэлектрические проницае-
проницаемости соответственно частично и полностью водонасыщенной
породы). От коэффициентов к„ и wr = knkr параметр Рне зави-
зависит обратно, а от kB0 прямо [4]. Е. И. Леонтьев вводит также
параметр РОе =енп/ес, представляющий собой отношение ди-
диэлектрических проницаемостей частично водонасыщенной и су-
сухой породы (поры последней заполнены воздухом). Эта вели-
величина находится в обратной связи с kn и прямой —с kB0.
183

0 Z0 ЬО 60 кб01%
Рас. 100. Зависимость ди-
диэлектрической проницаемости
вт. вз. во газонасыщенных поли-
миктовых коллекторов мезозоя
Западной Сибири от коэффици-
коэффициента kB0 остаточного водонасы-
щения (частота 106 Гц) [по
Ю. А. Брылкину, Л. Н. Дубма-
ну, Е. И. Леонтьеву]
Рис. 101. Зависимость диэлектрической про-
проницаемости егп=ет вз во газонасыщенных
полимиктовых пород от коэффициента /ггл v
объемной глинистости у песчаников и алев*
ролитов мезозоя Западной Сибири (по
Ю. Л. Брылкину, Л. И. Дубману, Е. И. Ле-
Леонтьеву)
/ — полимиктовые песчаники и алевролиты; 2 —
породы с повышенным содержанием гидрослюди-
гидрослюдистого цемента; 3 — линия регрессии; частота /=*
«10е Гц
Диэлектрическая проницаемость частично насыщенных во-
водой пород определяется не только соотношением твердой и
жидкой или твердой и газовой фаз, но и их составом. Значе-
Значения 8НП песчано-алевритово-глинистых пород уменьшаются, на-
например, по Е. И. Леонтьеву с увеличением в составе их твер-
твердой фазы кварца и возрастают при повышении содержания в
них глинистого цемента. Это объясняют аномально низкими
значениями диэлектрической проницаемости кварца и наличи-
наличием у глинистых частиц пленки связанной воды, ионного и ад-
адсорбционного видов ДЭС. Разброс точек на рис. 101 связан с
изменением глинистого цемента. Пониженные значения ди-
диэлектрической проницаемости, относящиеся к определенной
глинистости, принадлежат образцам, у которых содержание
активного гидрослюдистого цемента в глинистом компоненте
более 45%.
Тангенс угла диэлектрических потерь. Для
сухой породы при беспорядочном распределении пор разной
формы среднее значение
tgocp = tgoT п,	D6)
где а — коэффициент, оценивающий зависимость tg бСр от фор-
формы пор (а=1~-6); бт —угол диэлектрических потерь твердого
компонента пород.
Из формулы D6) следует, что с ростом коэффициента пори-
пористости tg6Cp сухой породы уменьшается.
184

Типы и группы различных пород
На неодинаковое участие отдельных разностей различных ти-
типов пород и их определенных групп в электрических и электро-
электрохимических процессах указывают широкие пределы измене-
изменения ее, рВп> tg6, Лв и Ада, которые объясняют разным составом
фаз основных разностей отдельных типов различных групп по-
пород, специфическим содержанием, распределением и взаимо-
взаимодействием их в объеме этих сред, вариациями температуры и
давления, условий лабораторных и натурных определений рас-
рассматриваемых величин.
При описании экспериментальных данных, относящихся к
предельным значениям электрических величин групп пород
(см. табл. 11, 12), необходимо отметить следующее.
1.	Пределы изменения tg б и Лда метаморфических пород,
руд, пород с рудными включениями и углей практически не
определены; не установлены также граничные значения Лда
магматических пород; лучше других изучены величины, харак-
характеризующие электрические свойства осадочных пород; хотя и у
этой группы есть типы пород, для которых не удалось оценить
предельные значения некоторых электрических величин.
2.	Шире других диапазоны изменения значений электриче-
электрических величин у осадочных пород (см. табл. 11 и 12), что объ-
объясняется большими интервалами изменения их объемной влаж-
влажности, удельной поверхности, минерализации поровых вод,
Максимальные значения р, Лв и Лда наблюдаются у низкопори-
низкопористых, гигроскопически влажных осадочных поро#, а также >
разнопористых, высоконасыщенных воздухом* газообразными
углеводородами, нефтью и смесями этих веществ пород. Зна-
Значение е и tg6 тех же пород минимальны (см. табл 11 и 12).
3.	Значения рвп, ес и Лв магматических и метаморфических
пород изменяются в более узких пределах, чем те же величины
осадочных пород (см. табл. 11 и 12). Это обусловлено меньши-
меньшими диапазонами изменения их коэффициентов пористости и
влагоемкости, а также тем, что лабораторные определения ес
выполнены в основном на сухих образцах пород и при частоте
102 и 107 Гц, а не во всем ее интервале @—1014 Гц).
4.	Наибольший диапазон изменения значений удельного
электросопротивления характерен для руд и каменных углей
(см. табл. 11 и 12). Удельное электросопротивление некоторых
разностей руд, пород с рудными включениями, графитов и уг-
углей могут достигать гораздо более низких, а вызванной элект-
электрохимической активности высоких значений (см. табл. 11 и
12), чем у других пород, из-за наличия в их составе электрон-
электронно-проводящих включений, хотя у некоторых руд и пород с
рудными включениями значения Лв бывают и низкими.
5.	Диэлектрическая проницаемость руд и пород с рудными
включениями изменяется в сравнительно узких пределах. У уг-
углей ее может иметь как низкое (при малом содержании элект-
185

Таблица 12. Пределы изменения электрических величин различных групп
Группа пород
Магматические
Метаморфические
Осадочные
Руды и породы с руд-
рудными включениями
Графит
Каменный уголь
Влаж-
Влажность
Макси-
маль-
мальная
»
»
—

Удельное
электросо-
электросопротивление
р, Ом-м
10-Ю6
10—106
Ю-1—108
Ю-7—10в
10"в—10
1(Г8—10«
Влажность
Воздушно-
сухие
{' »
От воздуш-
воздушно-сухих до
максимально-
влажных
—
Воздушно-
сухие
Часто-
Частота, Гц
102
107
102
107
102
Ю7
—

Диэлектрическая
проницаемость 8
7,2—23,5
5—11,9
4,3—31,5
4-13
>30->80
3->4
10—35
2,5—15
¦ Для пород с рудными включениями.
ронно-проводящего компонента), так и достаточно высокое зна-
значение, если они характеризуются повышенным содержанием
электронно-проводящего компонента.
6.	По имеющимся данным в наиболее узких пределах
(~0,015—1) изменяются значения tg6, несколько шире ес
B,5—35), еще больше варьируют значения Ав B,5-10~2—70—
95) и Лда {(—25)—70 мВ], и самый существенный диапазон
имеют рвп (Ю~7—108 Ом-м) пород.
7.	Сравнение значений электрических величин различных
типов максимально влажных и сухих пород показывает следу-
следующее.
Магматические породы. Значения рвп максимально
влажных интрузивных пород возрастают от их кислых к сред-
средним, основным и ультраосновным типам. То же можно сказать
и о рвп неизмененных типов эффузивных пород. Такая законо-
закономерность в изменении удельного электросопротивления связана
с обычным ростом водосодержания от основных к кислым раз-
разностям.
Значения диэлектрической проницаемости сухих кислых по-
пород ниже, чем других типов магматических пород, так как они
содержат больше относительно трудно поляризующегося квар-
кварца, воздуха и в них менее вероятны рудные включения по
сравнению с основными и ультраосновными породами (габбро,
диабазы, базальты, перидотиты).
Значения tg б отдельных типов интрузивных пород тем вы-
выше, чем больше в них содержание катионов Fe2+, Fe3+, магне-
магнетита или других электронно-проводящих минералов и значи-
186

пород
Влажность
Часто-
Частота, Ги,
Тангенс угла
диэлектричес-
диэлектрических потерь tg6
Влаж-
Влажность
Вызванная
электрохи-
электрохимическая
активность
%
Влаж-
Влажность
Диффузи-
онно-адсо-
онно-адсорбционная
активность
Примеча-
ПримечаОт воздуш-
воздушно-сухих до
максималь-
максимально влажных
От воздуш-
воздушно-сухих до
максималь-
максимально влажных
5-106
Ю2—106
0,015—0,04
0,12—02
0,1-1
и более
Макси-
маль-
мальная
0,1-7,6*
<0,1-26*
2,5-10-2
—10*
0,1—70
95
Макси-
маль-
мальная
Породы
с руд-
рудными
включе-
включениями
-25—>70
тельнее дисперсность рудных минералов; tg6 также возраста-
возрастает, если рудная составляющая находится по границам зерен
породообразующих минералов.
У массивных интрузивных магматических пород вызванная
электрохимическая активность отдельных их типов обычно со-
составляет 1—2%, при их разрушении она снижается до 0,5—1%;
Ав магматических пород с вкраплениями рудных минералов
возрастает до 6% и более.
Осадочные породы. При максимальной влажности
наибольшие значения (от 104 до 108 Ом-м) удельного электро-
электросопротивления характерны для каменной соли; меньше они у
.ангидрита (от 102 до 106 Ом-м). В широких пределах изменя-
изменяется р известково-магнезиальных пород: от 1 до 105 Ом-м (до-
(доломиты) и 2-Ю5 Ом-м (известняки). Еще меньшие значения р
(от 0,1 до 0,5 Ом-м) наблюдаются у песков, песчаников и
.алевролитов. Однако р насыщенных пресными водами плотных
песков и песчаников может достигать нескольких тысяч ом-
омметров, тогда как для глин, аргиллитов и сланцев нередко р =
= 1 Ом-м и может повышаться до одной (у глин) и несколь-
нескольких (у аргиллитов и глинистых сланцев) сотен ом-метров.
Наибольшие значения е (>80 при f=102 Гц) установлены у
высоковлажных песков и песчаников. Диэлектрическая про-
проницаемость газо- и нефтенасыщенных пород с увеличением их
коэффициентов пористости, нефтенасыщенности и ростом час-
частоты уменьшается, так как в их составе возрастает содержание
труднополяризующегося газа или нефти. Значения диэлектри-
диэлектрической проницаемости сухих известняков и доломитов выше,
187

чем сухих песчаников, при одинаковом kn, так как их породо-
породообразующие минералы кальцит и доломит имеют большие зна-
значения е, чем кварц, часто являющийся основным породообра-
породообразующим минералом песчано-алеврито-глинистых пород.
Диэлектрическая проницаемость гидрохимических осадков,
ангидритов, гипсов, каменной соли несущественно отличается
от е их главных породообразующих минералов из-за незначи-
незначительной и достаточно выдержанной пористости этих пород. От-
Относительно высокие значения е установлены у осадочных маг-
нетитовых и мартитовых руд (см. табл. 11).
Диэлектрические потери отдельных типов осадочных пород
практически не изучены. Наименьшие значения tg 6 = 0,01 от-
относят к низкопористым слабовлажным породам, а наибольшие
(до 1)—к высокопористым влажным осадочным породам.
В наиболее широких пределах от нескольких сотых до >2°/о
изменяется вызванная электрохимическая активность песков,,
песчаников. Самые низкие значения Лв относятся к хорошо от-
отсортированным, окатанным, кварцевым пескам и другим поро-
породам с однородным гранулометрическим составом. Высокие же
значения Лв характерны для глинистых разностей. У газонос-
газоносных представителей этих типов пород Лв могут возрастать до
3—3,7%. Максимальные значения Лв соответствуют влажности
3—5% (массовых). Песчаники же с Лв= 15—30% содержат
вкрапленность сульфидов железа.
В довольно широких пределах @,7—10% и более) изменя-
изменяются и достигают достаточно высоких значений Лв алевроли-
алевролитов, что связано с их большей тонкозернистостью, глини-
глинистостью, возможно, содержанием сульфидов и некоторых окис-
окислов.
В меньшем диапазоне изменяются Лв глин и аргиллитов.
Низкие значения Лв относятся к жирным, плотным, насыщен-
насыщенным минерализованной водой глинам, а высокие — к их разно-
разностям с рудными включениями. Для известняков и доломитов
Лв=0,1-^-2 и превышает 2, если эти породы имеют рудные
включения. Минимальными (до 15 мВ), а иногда и отрица-
отрицательными значениями Лда (до —25 мВ у известняков) облада-
обладают чистые разности песков, песчаников, алевролитов, известня-
известняков и доломитов. Большие положительные (до 45 мВ) значе-
значения Лда имеют глинистые алевролиты, песчаники, известняки к
доломиты. Максимальные значения диффузионно-адсорбцион-
диффузионно-адсорбционной активности (до 70 мВ) характерны для глин. Значительны
(до 50—55 мВ) Лда и у низкопористых, крепко сцементирован-
сцементированных, сильноглинистых песчаников, мергелей, известняков и до-
доломитов.
Метаморфические породы. Удельное электросопро-
электросопротивление отдельных типов этих пород даже при полном насы-
насыщении их водой, как правило, очень значительно (>103Ом-м).
Исключение составляют глинистые сланцы, р которых находят-
находятся в пределах 1—5-Ю2 Ом-м и имеют еще меньшие значения,
188

если эти породы содержат рудные включения. Особенно высо-
высоких значений A05—106 Ом-м) достигают удельные электросоп-
электросопротивления у мраморов, амфиболитов, роговиков. Несколько
ниже р E-Ю2—106 Ом-м) отдельных разностей кристалличе-
кристаллических сланцев, кварцитов и скарнов. Ряд других типов пород
этой группы (филлиты, гнейсы, серпентины) нередко обладает
более низкими удельными электросопротивлениями A03—10ф
Ом-м). Если эти породы содержат электронно-проводящие
включения, их удельные электросопротивления значительно
снижаются, но при плохой электрической связи и небольшом
содержании электронно-проводящих зерен р метаморфических
пород может достигать 103 Ом-м.
Наименьшими значениями диэлектрической проницаемости
характеризуются кварциты. Выше г мраморов, что находится
в соответствии с диэлектрическими проницаемостями их глав-
главных породообразующих минералов (кварца и кальцита) и низ-
низкими kn этих пород. Значения е гнейсов и серпентинита незна-
незначительные. Диэлектрические проницаемости других типов ме-
метаморфических пород изучены мало. Коэффициент Лв метамор-
метаморфических пород изменяется от 0,1—0,5 до 2,5%, если нет руд-
рудных включений. При наличии последних Лв находится в пре-
пределах 5—25%.
Руды. Особое место по значениям р, е, tgб и Лв занимают
руды и вмещающие их осадочные и метаморфические породы
с повышенным содержанием рудных включений. Удельное
электросопротивление руд достигает 103 и даже 105—106 Ом-м
как, например, у магнетитовых, мартитовых, касситерит-сери-
касситерит-серицит-кварцевых и других руд, и может снижаться до 10~5—10~7
Ом-м. Высокое значение р имеют редковкрапленные руды с
электрически несвязанными электронно-проводящими включе-
включениями, а низкое — сплошные руды и руды с электрически свя-
связанными электронно-проводящими включениями. Для хорошо-
проводящих разностей руд е и Лв имеют, согласно сравнитель-
сравнительно небольшому числу данных, высокие значения (е=25~-35 и
Лв до 20—70%). Для плохопроводящих руд эти характеристи-
характеристики существенно снижаются (е до 10—18), а Лв изменяется от
<0,5-1 до 2-10%.
Графиты. Удельное электросопротивление графитов неве-
невелико (от 0,5-10~6 до 10), а значения е, Лв и tg6 определены
недостаточно.
Угли. Каменные угли плохо проводят электрический ток:
их руГ=102-М06 Ом-м, бурые угли проводят ток несколько
лучше и имеют руг=10-=-2-102 Ом-м в связи с их более высо-
высокой пористостью. Как те, так и другие разности углей относят-
относятся к природным полупроводникам. Антрациты с электронно-
ионной проводимостью нередко являются хорошими проводни-
проводниками тока, их р изменяются от 10~3 до 10 Ом-м. Диэлектриче-
Диэлектрическая проницаемость этих полезных ископаемых находится к
пределах 2,5—15, а Лв антрацитов достигает 95%.
189

Электрические величины при высоких температурах
и давлениях и различной частоте поля
,На тех глубинах, которых достигают сейчас разведочные сква-
.жины, геостатическое (равностороннее) давление составляет
A,5—2) -102 МПа, а температура 200°С. В связи с этим важно
знать, как изменяются электрические величины в зависимости
от эффективного давления и температуры, а также от частоты
поля. О модификации значений tg б, Лв и Лда с ростом давле-
давления, температуры, частоты тока пока данных мало, поэтому в
основном остановимся на изменении р и 8 в зависимости от
этих факторов. Если породы не разрушаются, то под воздей-
воздействием эффективного давления рЭф=Р—Рп (где р, рп — всесто-
всестороннее и поровое давления) значения р и е становятся други-
другими в основном из-за объемных деформаций (сжимаемости их
порового пространства и твердой фазы).
Экспериментально установлено следующее. С ростом всесто-
всестороннего (геостатического) давления при рп=const удельное
электросопротивление рвп максимально влажных, в основном
осадочных пород (песков, песчаников, известняков, доломитов
и др.) вначале повышается быстро, а затем все медленнее, при-
приближаясь к предельным значениям при высоких р; причем наи-
наибольшие рвп достигаются при самых малых значениях рп
(рис. 102, семейство кривых р=/(р) при рп=15, 30, 60 и 90
МПа). Это объясняется тем, что поровое давление рп противо-
противодействует всестороннему р, в связи с чем последнее деформиру-
деформирует породу тем меньше, чем выше внутрипоровое давление.
С ростом р при рЭф = const удельное электросопротивление па-
.дает, и его значения для заданных р оказываются тем выше,
чем больше значения рЭф {6] (см. рис. 102, семейство кривых
Рвп=/(р) при рЭф=15, 30, 45 МПа). В этом случае рост все-
всестороннего давления приводит к повышению эффективного
рЭф, и для того чтобы оно осталось неизменным, необходимо
увеличить внутрипоровое давление рп, способствующее сниже-
снижению деформации породы из-за сжатия ее твердой фазы и
уменьшению рвп.
Относительные изменения удельного электросопротивления
пород под давлением определяются главным образом их струк-
структурными изменениями (уменьшение пористости, увеличение из-
извилистости и удельной поверхности, сужение поровых каналов,
уменьшение размеров и усложнение формы и отсортированно-
сти зерен). На эти изменения у песчаников влияет тип их це-
цемента. Наименьшие структурные изменения характерны для
песчаников с опаловым цементом, а максимальные — для тех
-же пород с глинистым цементом. Величина рвп сложно зависит
также от температуры. Последняя влияет на удельное элект-
электросопротивление пород за счет роста проводимости их порово-
порового электролита, однако под действием температуры изменяется
.и структура пород. Значения параметра пористости слабогли-
190

Ьй 80 120 /7,МП&
102. Зависимость удель-
удельного электросопротивления рВц
зысокопористого песчаника от
всестороннего рвли поровога
давления ра электролита при
,'=const [6]
нистых песчаников увеличиваются
с ростом температуры. В глинистых
песчаниках на вид этой зависимо-
зависимости влияет повышенная электропро-
электропроводность глинистого компонен-
компонента [6].
Двойной электрический слой из-
изменяет свою структуру и проводи-
проводимость, с ростом температуры это
ведет к повышению значений рп
и уменьшению рвп. При t=
= 250°С рвп осадочных пород до
20 раз и более ниже, чем при t =
=20 °С. Максимальные изменения
наблюдаются при температуре от
20 до 50—60 °С. Далее скорость изменения удельного электро-
электросопротивления снижается. Для большинства изученных типов
пород рвп с глубиной уменьшается [6, табл. 46], так как тем-
температура на эту величину влияет значительнее, чем давление.
Уменьшение рвп с глубиной особенно существенно для высоко-
высокопористых песчаников; на глубине 5—6 км оно в среднем равно
60% от начального, соответствующего /=20°С и р=0,1 МП а.
Если же учитывать только давление, то рвп окажется большим
на 16—20%. У низкопористых пород (&п~5%) из-за одновре-
одновременного и противоположного действия put сопротивление рвп
уменьшается незначительно. Удельные электросопротивления
осадочных пород обычно снижаются при введении поправок за
температуру и давление, так как понижающее влияние темпе-
температуры более значительно, чем повышающее — давления, но
иногда практически не изменяются [6]. Полное относительное
изменение удельного сопротивления осадочных пород с ростом
давления и температуры согласно В. М. Добрынину следующее:
где pP,pn,t — удельное электросопротивление породы при все-
всестороннем р, пластовом рп давлениях и температуре t; p — то
же, в лабораторных (атмосферных) условиях Рр-/?п1/р,-
рРп/рРп1 и ptlp — относительные изменения удельных электро-
электросопротивлений породы в связи с увеличением соответственно
эффективного давления, пластового порового давления и тем-
температуры; рРи{9 рРл—удельные электросопротивления при на-
начальном и текущем давлениях порового электролита i[6].
Относительное изменение сопротивления породы
здесь р/, (Рп)/, (рв)* — соответственно удельные электросопро-
электросопротивления породы, ее параметр пористости и удельное электро-
191

Рис. 103. Зависимости относительного
изменения еПр/епо диэлектрической про-
проницаемости от всестороннего давления
р для горных пород (по Э. И. Пархо-
Пархоменко) .
/ — песчаник; 2 —сиенит; 3—5 — различные об-
образцы гранита
Рис. 104. Зависимости диэлектрической
проницаемости еп горных пород от часто-
частоты / и температуры t (Э. И. Пархомен-
Пархоменко).
а — граносиенит; б — гранит
сопротивление поровой воды при температуре t; р, Рп, рв—то
же, при какой-либо заданной температуре (например, 20 °С).
Диэлектрическая проницаемость еп пород, как правило, рас-
растет с увеличением давления (рис. 103) в связи с повышением
объемной концентрации поляризованных частиц. С ростом тем-
температуры 8П обычно вначале практически остается постоянной,
•а затем скорость ее изменения сильно увеличивается (рис. 104).
Рост частоты электрического поля способствует расшире-
расширению диапазона значений еп, в котором они изменяются совсем
незначительно. При частоте /=105 Гц еп колеблется от 5—10,
392

Рис. 105. Зависимость диэлектрической про- Рис. 106. Зависимости tg бп от
ницаемости еп от частоты / для некоторых частоты / для сиеыита.
МаГМаТИЧеСКИХ ПОРОД (ПО Б. Ф. ХауЭЛЛу И Образцы /-максимально влаж-
П. X. Ликастру).
1 и 2 — диабазы, 3 и 4 — габбро, 5 — перидотит
ный; 2 — воздушно-сухой, 3 — высу-
высушенный
при /=102 Гц и возрастании температуры от 200 до 1000°С —
в гораздо более широких пределах (см. рис. 104). Данных о
совместном воздействии давления и температуры на сп нсг. Но
они необходимы и прежде всего для определения характера
распределения еп с глубиной [6].
В любых случаях при увеличении частоты и t = 20°C г и tgfi
всех типов магматических пород уменьшаются. Для перидоти-
перидотита, габбро, диабаза, диорита установлено умеыпение е в 2—
3 раза при повышении частоты от 50 до 5-Ю7 [6]. Характер
зависимостей e = F(f) и tg8R = F(f), в основном определяемый
наличием влаги, показан на рис. 105 и 106. Из-за большого
значения диэлектрической проницаемости воды (ев = 80) даже
ее незначительное содержание может заметно повысить еп.
При наличии воды в поровом пространстве пород и доста-
достаточной величине их удельной поверхности возможна и объем-
объемная поляризация, влияние которой на еп уменьшается с часто-
частотой. Диэлектрическая проницаемость осадочных и метаморфи-
метаморфических пород при /^20°С и частоте f, возрастающей от 10 до
107 Гц, также уменьшается, причем существеннее всего у породе
высокой влажностью [2, рис. 92].
Локальные и региональные изменения
электрических величин
Знание локальных и региональных изменений электрических
величин пластов, свит и толщ пород по вертикали и горизонта-
горизонтали весьма необходимо для успешного проведения геофизиче-
геофизических работ. Оно, в частности, облегчает петрофизическое райо-
районирование крупных территорий. Эти изменения прослеживают-
прослеживаются по сводным электрическим разрезам и картам, которые по-
получены в небольшом объеме только для удельного электросоп-
13—387
193

ZOO Ш X, км
i?
to
0,26
0,75
2,0
2,25
2,6
3,0
3,8
4,4
4,8
5,15
5,8
6,0
6,5'
7,0
15
8,0
8,65
9,4
10,0
12,0
CO
d
2:
5
15
k6
52
61
71
91
107
117
126
143
150
163
177
190
204
222
14
259
315
6
20
50 I
55
65
75 \
95
110
120
130
145
150
160
175
188
20S
215
235
250
300
Дп,0м-м
30 60 90 120
\\ 500 "^ 1500 "^
S '
[\w\
I \
\\\ \
\ V\ ^)
1Л-Ч—
/C\\
\ \
\ \ \
\ \
\ \
\ \
\ \
3 \2 A
Рис. 107. Региональные изменения удель-
удельного электросопротивления пород руд-
рудницкой подсвиты воркутской серии Пе-
Печорского бассейна (по В. В. Гречухину).
/ — песчаник; 2 — алевролит; 3 — аргиллит;
4 — уголь; проведение исследований в направ-
направлениях: а — с юго-запада на северо-восток;
о — с северо-запада на юго-восток. Для по-
построения графиков использовались средние
значения рвп по отдельным месторождениям,
полученные на образцах и пластах
Рис. 108. Типовой электрический разрез
отложений угольных бассейнов геосин-
геосинклинальной группы (по В. В. Гречухину).
/ — песчаник; 2 — алевролиты; 3 — аргиллит;
4 —уголь (зольность Az угля 20%)
ротивления. Послойная зональность удельного электросопротив-
электросопротивления на локальных структурах отдельных площадей весьма
различна. Так, например, для локальных структур плотных от-
отложений нижнего палеогена Таджикской депрессии (согласно
работам С. И. Дембицкого) наблюдается увеличение значений
удельного электросопротивления к своду структур, тогда как на
периклиналях и в направлении погружения значения рвп умень-
194

шаются. Для пластичных отложений верхнего палеогена харак-
характерно уменьшение рвп к своду структур в связи с повышением
пористости пород. Послойная зональность сглаживается с ро-
ростом мощности покрывающих осадков и общим снижением ко-
коэффициента пористости.
Сопоставлением электрических разрезов определенных стра-
стратиграфических горизонтов или осадочных толщ по разным
скважинам в пределах площадей и регионов (например, Пе-
черского, Кузнецкого, Донецкого бассейнов геосинклинального
типа) В. В. Гречухиным установлены характерные изменения
рвп типов пород по площади бассейнов (рис. 107, а, б) и зако-
закономерный рост удельного электросопротивления с глубиной
(рис. 108).
13*

Глава IX
ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ, ТЕПЛОЕМКОСТЬ,
ТЕМПЕРАТУРОПРОВОДНОСТЬ
§ 38. ПРОЦЕССЫ И ЗАКОНЫ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ТЕПЛА
В ПОРОДАХ
Распределение температур на поверхности Земли и в ее нед-
недрах — естественное тепловое поле Земли — определяется:
1) пространственным распределением и мощностью источников
тепла (солнце, атмосферные осадки, радиоактивные элементы,
химические реакции, кристаллизация, полиморфные превраще-
превращения, уплотнение и другие процессы); 2) способностью пород к
теплообмену — передаче тепловой энергии; 3) пространствен-
пространственным распределением пород с различной теплопроводностью.
Различают такие виды теплопередачи, как теплопроводность,
конвективный и лучистый (радиационный) теплообмен.
Теплопроводность — направленный перенос внутренней теп-
тепловой энергии — процесс распространения теплоты от более к
менее нагретым объемам неравномерно нагретого вещества
(без конвекции и излучения), способствующий выравниванию
температуры этой среды.
Внутренняя тепловая энергия у диэлектриков возникает в
результате тепловых колебаний их кристаллических решеток,
а у проводников и полупроводников, кроме того, и вследствие
теплового движения электронов. В узлах решеток диэлектриков
размещаются взаимодействующие атомы, молекулы или ионы,
находящиеся в тепловом движении, а так как колебания частиц
кристаллической структуры не изолированы, в веществе рас-
распространяются волны тепловых колебаний. Передачу энергии
связанных колебаний узлов решетки представляют себе как
распространение в веществе гармонических упругих звуковых
волн различной частоты v*.
Звуковые волны высоких частот vmax являются также со-
согласно квантовой теории газом квантов звука, названных фоно-
нами. Ангармоничность колебаний узлов решетки приводит к
рассеянию фононов и мешает передаче энергии путем тепло-
теплопроводности. Этот эффект возрастает при увеличении темпера-
температуры, поэтому решеточная теплопроводность диэлектриков в
данном случае уменьшается. Таким образом, перенос тепла в
диэлектриках рассматривается как передача микроскопически-
микроскопическими волнами кинетической энергии в направлении ее уменьше-
уменьшения.
У проводников и полупроводников перенос тепловой энер-
энергии осуществляется в основном диффузией свободных элект-
электронов — передачей тепловой энергии электронами проводимо-
196

сти, решеточная теплопроводность про-
проводников значительно меньше электрон-
электронной.
В стационарном поле количество Q <%g_ •fy
тепла, перенесенное через плоский слой
толщиной х9 пропорционально градиен-
градиенту температуры (tx—t2)/x, площади F
поверхности слоя и времени т:
D7)
Рис. 109. Схема, поясня-
поясняющая вывод закона со-
сохранения тепловой энер-
энергии
где X — коэффициент теплопроводности, зависящий от особен-
особенностей тепловых свойств материала слоя, Дж/(с-м»К) или
Вт/(м-К); q — плотность теплового потока, Дж/м2, — количе-
количество тепла, протекающего в единицу времени т, с, через пло-
площадь поверхности F, м2, перпендикулярную к оси X.
Если пренебречь превращениями тепловой энергии в другие
ее виды, то согласно закону сохранения энергии в случае одно-
одномерной задачи (рис. 109)
6Q6T+AVwdx = 8Q'6x+cpTn8nAV8t,	D8)
где 8Q бт и SQ'er—соответственно малые (элементарные) ко-
количества теплоты, входящие в объем AV через площадь сече-
сечения F и выходящие из него через площадь сечения Ff за время
бт (см. рис. 109); AVw8x— количество теплоты, выделяющейся
в объеме AV за время 6т (до — мощность источника теплоты в
единице объема); cpm8nAV8t— количество теплоты, поглощен-
поглощенной в объеме AV за время т (здесь 8t — изменение температу-
температуры, являющейся функцией координат хит); срт — удельная
изобарная массовая теплоемкость; бп — плотность изучаемой
среды.
Так как 8Q b^=—^qF8x = —kF(dtfdx)x8xy &Q'bx =6q'F6x=
= —XF(dt/dx)x+bX6x и AV=FAx, то уравнение D8) преобразу-
преобразуется к виду
—KF (dt/dx)x&x + FAxw8x =* — IF {dt/dx)x+Ax&x+cpm8nFAx§t. D9)
Знак «—» перед величиной X в последних соотношениях и
уравнении D9) показывает, что возрастание температуры про-
происходит в направлении, противоположном направлению потока
б*? тепла.
С учетом зависимости t от х и т, Я от t можно считать про-
произведение %(dtldx) также функцией от х и т: Х(дЦдх) =Ф(х,т).
Если разделить уравнение D9) на FAxdx и перенести пер-
первый член правой его части в левую, получим
Ах
197

или в пределе при Ах—Ю
которое преобразуется к виду
dt(xtx) _ д / dt
дх ~~ дх \ дх )~*~ cpm6n '
а при а=const и ш=0 (источник тепла в среде отсутствует)
dHx1x)_f
дх
где коэффициент температуропроводности (в м2/с)
E2)
При распространении теплоты в трехмерном пространстве
согласно предыдущим выражениям будем иметь
^)+^(^^)-+^(^^)+ш==^А^; E3)
при Я=const
^V2/+^ = cpm6n-|-.	E4)
или
где
V2^ = (дН/дх2)+(дЧ/ду2)+(дЧ/дг2).
Если в изучаемом объеме однородной среды источники теп-
тепла отсутствуют (ш = 0), то V72t = cpm6n(dt/d%) или dt/dx=dV2t.
Следовательно, при кондуктивном теплообмене тепловые
свойства однородных изотропных и анизотропных веществ ха-
характеризуются коэффициентами К и а тепло- и тем-
температуропроводности и удельной массовой
теплоемкостью ст. Коэффициент К определяет различную
способность однофазных веществ к передаче тепла с помощью
теплопроводности.
Теплоемкость С (в Дж/К) образца любого вещества — это
количество теплоты, необходимое для повышения его темпера-
температуры на 1 градус при заданном термодинамическом процессе
(p=idem, V=idem и т. д.):
где 8Q — бесконечно малое количество переданного образцу
тепла; 6^ — бесконечно малое изменение его температуры.
198

Средняя теплоемкость образца при изменении его темпера-
температуры от t\ до t2
где Qi,2 — количество затраченной теплоты при изменении,
температуры образца от t\ до t2. Так как образцы разных ве-
веществ обычно отличаются по массе или объему, для сравни-
сравнительной оценки их свойств неодинаково поглощать тепловую
энергию при теплообмене введены удельные теплоемкости: мас-
массовая, объемная и молярная.
Удельная массовая теплоемкость ст [в Дж/(кг-К)] —коли-
—количество теплоты, необходимое для изменения на 1 градус тем-
температуры единицы массы т образца в определенном термоди-
термодинамическом процессе (p = idem, V=idem и т. д.):
E5)
где 8q — бесконечно малое количество теплоты, сообщаемой
единице массы вещества — удельное количество теплоты; 6t —
бесконечно малое изменение его температуры; т — его масса.
Средняя удельная массовая теплоемкость стср [в Дж/(кг-К)] —
это то количество теплоты q\,2 (в Дж/кг), которое необходимо
сообщить единице массы вещества для изменения ее темпера-
температуры на 1 градус в определенном термодинамическом процес-
процессе и интервале температур от U до t2:
Удельная	объемная теплоемкость cv
[в Дж/(м3-К)]—количество теплоты, которое надо сообщить
единице объема вещества для повышения его температуры на
1 градус в определенном термодинамическом процессе (р =
= idem, F=idem):
где 6Q—элементарное количество теплоты, Дж; 5/ — элемен-
элементарное приращение температуры, °С; Vn и 8п — соответственно
объем, м3, и плотность, кг/м3, образца вещества при нормаль-
нормальных физических условиях (?=0 и р = 0,Ю1325 МПа или 760 мм
рт. ст.).
Средняя удельная объемная теплоемкость суСр [в Дж/(м3Х
ХК)]
cVcV = Ql.JVn {h — ^l) = ^n^mcp»
где Qi,2 — количество теплоты, сообщаемое образцу для изме-
изменения его температуры от t\ до t2.
Удельная молярная теплоемкость cv
[в Дж/(кмоль-К)]—количество теплоты, которое необходимо
сообщить единице молярного количества вещества для измене-
изменения его температуры на 1 градус в определенном термодинами-.
199

ческом процессе (/? = idem, V^idem и т. д.):
Здесь 6Q и 6^ — соответственно бесконечно малое количест-
количество теплоты, Дж, и изменение температуры, °С; v — молярное
количество вещества, кмоль; М — относительная молекулярная
масса вещества, кмоль/кг. Молярная теплоемкость для всех
веществ постоянна и равна 25-10~3 Дж/(кмоль-К).
Средняя удельная молярная теплоемкость
CvcP = Qi,2/V ('2 —У = Mcmcv>
где Qi, 2 — количество теплоты, сообщаемое образцу вещества
при изменении его температуры от ti до t2\ v — молярное ко-
количество вещества.
Так как при заданных условиях теплопередачи теплоем-
теплоемкость выражается через функцию W = E-\-pV состояния образ-
образца, т. е. удельную массовую энтальпию (где Е — внутренняя
энергия образца; V — его объем; р— давление), то выделяют
также теплоемкость Cvm при постоянном объеме и срт при по-
постоянном давлении на образце в период нагревания. Удельная
массовая теплоемкость при V = const нагреваемого образца
Cvm= (dE/dt)v=const характеризует теплоемкость вещества тог-
тогда, когда в период нагревания (охлаждения) сохраняется по-
постоянным его объем и вся теплота 8Q = 6E расходуется на при-
приращение внутренней энергии.
Удельная массовая теплоемкость при постоянном давлении
определяется соотношением
^m^W^),-const-	E6)
Символ р в уравнении E6) означает, что производная яв-
является частной при р = const.
При р = const сообщенная веществу теплота 6Q = 6?+6A =
= 6E-hp8V=8(E-\-pV) расходуется на изменение его внутрен-
внутренней тепловой энергии и работу 8A=p6V расширения- образца,
так как при нагревании часть тепловой энергии используется
на расширение образца cpm>cVrn.
Вдали от температуры плавления структура кристаллов ус-
устойчива, т. е. колебания частиц малы и являются гармоничес-
гармоническими. Вещество, содержащее N частиц, имеет систему трех
классических одномерных гармонических осцилляторов (и час-
частицы колеблются в трех независимых направлениях). В соот-
соответствии с законом распределения энергии по степеням свобо-
свободы на каждый классический осциллятор приходится в среднем
энергия kT (где Т — абсолютная температура кристалла). Сле-
Следовательно, внутренняя энергия, определяющаяся колебания-
колебаниями решетки минерала,
поэтому Cvm= (dE/dt)y =3Nk.
200

Для одного моля вещества {N=NA)
= 25-103 Дж/(кмоль-К).
Теплоемкость веществ в лабораториях оценивается как ко-
количество теплоты, необходимое для нагревания 1 кг или 1 м3
сухого вещества на 1 °С при принятых здесь стандартных по-
постоянных или изменяющихся термобарических условиях.
Теплообмен лишь для низкопористых веществ осуществляет-
осуществляется только теплопроводностью, а у пористых и проницаемых ве-
веществ тепловая энергия передается и конвекцией, поэтому, вы-
вычисляя температуропроводность а по формуле E2), следует
применять величину срт. Так как в этом случае подвижные при
градиенте давления компоненты вещества покоятся, то за счет
конвекции они не переносят при градиенте температур допол-
дополнительных количеств теплоты.
Коэффициент а характеризует скорость распространения
изотермической поверхности в процессе выравнивания темпе-
температуры в неравномерно нагретом минерале или породе.
§ 39. МИНЕРАЛЫ
Теплопроводность и тепловое сопротивление.
Для минералов характерен кондуктивный теплообмен. Тепло-
Теплопроводность Дм минералов изучена сравнительно слабо. Очень
мало значений Хм получено для сульфидов, далеко не полна
они определены и для окислов, сульфатов, карбонатов. Есть,
но немного данных для вольфраматов, молибдатов, фосфатов и
боратов. Лучше других изучена теплопроводность силикатов.
Достаточно данных и о теплопроводности самородных метал-
металлов; значения их Я мало отличаются от тех же для соответству-
соответствующих чистых элементов, которые изучены достаточно.
Коэффициент теплопроводности минералов изменяется от
~0,3 (для серы) до >420 Вт/(м-К) (для серебра). Высокая
теплопроводность [до 300 Вт/(м-К)] наблюдается у золота,
меди, некоторых других самородных элементов неметаллов, та-
таких как графит и алмаз, и ряда не находящихся в свободном
состоянии, а входящих в минеральные соединения металлов
(А1, К, Na, Mg, Ca и др.), их А, изменяется от 100 до 200
Вт/(м-К). Однако некоторые из самородных металлов, а так-
также и других элементов, встречающихся и не встречающихся в
свободном состоянии, входят в состав перечисленных минера-
минералов и имеют средние [от 10 до 50 Вт/(м-К) для Pb, Sb, Mn,
Th, U, Zr и др.], пониженные [от 1,5 до 10 Вт/(м-К) для Hg,
Bi, Cd и др.], низкие [от 0,5 до 1,5 Вт/(м-К) для В] и очень
низкие [<0,5 Вт/(м-К) для Н, N, F, Cl2, O2, S, Se и др.] зна-
значения коэффициента теплопроводности.
Закономерные изменения X металлов связаны с различием
электронного строения их атомов, неодинаковой концентрацией
у них электронов проводимости, которые переносят основное
201

810*1,15 2 4 6 81Q? 1,5 2 4 6 810*
6>Cm/m
Puct 110. Связь между коэффициентом X теплопроводности и» удельной элек-
электропроводностью а для металлов.
Металлы: / — самородные; 2 — чистые; 3 — не встречающиеся в свободном состоянии
количество тепловой энергии. Это хорошо подтверждает тесная
связь между коэффициентами электро- а и теплопроводности
X металлов (рис. 110), близкая к линейной в области очень
высоких до пониженных значений X, поэтому отношение Х/о
считают примерно постоянным. Например, для меди оно
6,4-10~8, для свинца 7-10 Дж-Ом-м/(с-К). Отношение Xja
изменяется пропорционально абсолютной температуре по зако-
закону Видемана — Франца; X/o=3(k/eJT=2y23-10~8 Г.
Присутствие в составе минералов элементов с высокой теп-
теплопроводностью [XM = 50-f-300 Вт/(м-К)], например, железа в
пирите, цинка в сфалерите, алюминия в корунде, магния в пе-
риклазе и т. д., нередко повышает их Хм. Вместе с тем высо-
высокая концентрация в минералах элементов со средней, понижен-
пониженной и очень низкой теплопроводностью снижает значения ко-
коэффициента этой величины. К минералам с относительно низ-
низкой теплопроводностью [Хм в Вт/(м-К)], по-видимому, отчасти
из-за высокой концентрации плохопроводящих элементов от-
относятся: лед (Н2О — 2,3), гипс (CaSOJ^O—1,2), каолинит
(Al,MgJ(OHJ[Si40io]H20 —0,88), флогопит @,5), биотит B).
Состав влияет на Хм не только из-за различия теплопровод-
теплопроводности входящих в минералы элементов, но и из-за неодинако-
202

вой плотности упаковки (разное число ближайших соседей и
неодинаковое расстояние г0 между атомами) определенных ато-
атомов или ионов в минералах различного состава. Все это обес-
обеспечивает определенные решеточную (или смешанную электрон-
электронную и решеточную) теплопроводность минералов и концентра-
концентрацию в них фононов (или также электронов), обусловливающих
ту или иную их Ям. Теплопроводность минералов тем меньше,
чем больше у них межатомные расстояния.
Обычно Ям снижается с уменьшением плотности их атомов,
а следовательно, и плотности минералов. Однако тесная связь
между Ям и 6м отсутствует. Дефекты кристаллической структу-
структуры минералов также способствуют снижению их коэффициента
Ям. Снижение Км у центральных членов ряда плагиоклазов при-
приписывают местным нарушениям их структуры при замещении
кальция натрием и алюминия кремнием.
Несмотря на большие колебания значений Км для отдель-
отдельных разностей определенного класса минералов или близость
их для минералов разного класса, связанные с особенностями
их состава и структуры, главнейшие изученные классы мине-
минералов по убыванию средних значений Ям. ср располагаются в
следующий ряд: самородные металлы и такие элементы, как
графит и алмаз [Яср~ 120 Вт/(м-К)—сульфиды ( — 19)—окис-
19)—окислы ( — 11,8)—фториды и хлориды (~6)—карбонаты
(~ 4,0) — силикаты (~ 3,8) — сульфаты C,3) — нитраты
(~ 2,1) — самородные элементы — неметаллы (селен, сера
— 0,85)]. Одно из последних мест в этом ряду занимают сили-
силикаты. Различные группы минералов этого класса далеко неоди-
неодинаковы по Ям. ср. Сравнительно большие Ям. ср наблюдаются у
островных силикатов, меньше у цепочных, еще меньше у кар-
каркасных и слоистых силикатов. Такой порядок изменения Ям. ср
отдельных групп силикатов, для которых характерна фононная
теплопроводность, зависит от особенностей их химического со-
состава и структуры. Кроме того, можно отметить и более низ-
низкую теплопроводность водных сульфатов по сравнению с не-
неводными разностями и сложных окислов по сравнению с про-
простыми, за исключением льда и куприта. Последние имеют са-
самую низкую теплопроводность среди окислов.
Теплопроводность турмалина и полевых шпатов возрастает
с температурой, что нехарактерно для других минералов — это
результат их некоторых тонкомасштабных кристаллических
несовершенств.
Теплоемкость. Для минералов она также изучена срав-
сравнительно слабо и особенно плохо для простых и сложных окис-
окислов, молибдатов, вольфраматов, фосфатов, содержащих радио-
радиоактивные элементы, и боратов. Согласно тем оценкам, которые
•выполнены на образцах минералов, их удельная изобарная мас-
массовая теплоемкость срт изменяется от 0,125 до >2—4 кДж/(кгХ
к К) и зависит в основном от их химического состава и струк-
структуры. Так как плотность 6М также определяется их составом и

Рис. 111. Зависимость удельной массовой срт тепло-
теплоемкости от плотности бм минералов4
Группы минералов: / — с большой срт [от 1 до
>2 кДж)/(кг-К)] и малой бм (<2,5 г/см3) (вода, лед, пе-
риклаз, гипс, эпсомит, бура, натриевая селитра); // — со
средними срт @,5 до 1 кДж/(кг-К) и 6М (<2,5 до >5 г/см3)
(графит, сера, вурцит, пирротин, корунд, магнетит, хромит,
апатит, ангидрит, целистин, кальцит, арагонит, доломит,
форстерит, оливин, кварц, альбит, анортит, циркон, гипер-
гиперстен, калиевая селитра, галит, сильвин и др.); /// — с малой
срт (<0,5 кДж/кг-К) и большой бм (>5 г/см3) (платина, зо-
золото, ртуть, серебро, сурьма, висмут, олово, медь, железо,
пирит, арсенопирлт, галенит, сфалерит, куприт, касситерит,
массикот, вольфрамит, англезит, барит, витерит, церуссит,
аргентит и др.), 1 — самородные металлы; 2 — самородные
неметаллы; 3 — сульфиды; 4 — окислы; 5 — вольфрамы; 6 —
сульфаты безводные; 7 — сульфаты водные; 8 — карбонаты,
9 — фосфаты; 10 — бораты; // — фториды, 12 — силикаты,
13 — нитраты; 14 — хлориды
10	/5	20
структурой, то наблюдается достаточно тесная связь между срт
И бм (рИС. 111).
По среднему значению удельной массовой теплоемкости ос-
основные классы минералов можно расположить в следующий
ряд: самородные металлы<сульфиды и их аналоги<окислы<
<сульфаты<карбонаты<силикаты. Значения срт [вкДж/(кгХ
ХК)] самородных металлов изменяются от 0,13—0,2 (для Pt,
Аи, Bi, Pb и др.) до 0,35—0,45 (для Си, Fe, Zn), сульфидов и
их аналогов от 0,21—0,22 (для галенита, киновари) до 0,5—0,6
(для ковелина, вурцита и др.), окислов от 0,22—0,24 (для мас-
массикота, торианита, уранинита и др.) до 0,9—1 (для лимонита,
пиролюзита, периклаза) и даже до 2—4 (для льда и воды),
сульфатов от ~0,35 (для англезита) до 1 — 1,5 (для гипса, эп-
сомита), силикатов от 0,5—0,6 (для турмалина) до 0,9—0,98
(для сподумена, циркона). Предельно низкие значения срт для
каждого из названных классов минералов, за исключением са-
самородных металлов, объясняются большой ^концентрацией в
них элементов с высокой плотностью и низкой удельной тепло-
теплоемкостью [до 0,1 кДж/(кг-К)], таких как Bi, Hg, Pb, Th, U
и др., а предельно высокие значения — высокой концентрацией
в них малоплотных элементов [В, С (графит), Mg, Na, Si, О
и др.] со сравнительно большой удельной массовой теплоем-
теплоемкостью [0,2—0,3 кДж/(кг-К)] и особенно у водорода.
204

Средняя теплоемкость последнего в газовом состоянии, в
пределах температур 0—200°С, достигает 14,235 кДж/(кг-К)
и значительно превышает удельную теплоемкость других га-
газов и элементов. Водород может входить в состав минералов
(как у НгО и льда), а также содержаться в их кристаллизаци-
кристаллизационной воде (как у гипса, эпсомита, буры). Высокая теплоем-
теплоемкость буры может быть также связана с тем, что в ее составе
находится В со сравнительно высокой теплоемкостью
[1,0467 кДж/(кг-К)]-
Самой высокой является средняя удельная массовая тепло-
теплоемкость островных силикатов [сртср = 0,783 кДж/(кг-К)], ни-
ниже эта величина @,774) у цепочных (кольцевых силикатов) и
еще ниже у слоистых @,742) и каркасных @,743) силикатов.
Величина срт ленточных силикатов практически не изучена.
§ 40. ТВЕРДАЯ ФАЗА
Теплопроводность. Величина КТ твердой фазы пород
зависит от ее минерального состава, формы, размеров и про-
пространственной ориентации кристаллов или зерен, температуры
и давления. Характер зависимости Ят от всех указанных выше
особенностей и условий ее существования практически не изу-
изучен.
По Ф. Берчу (F. Birch) и X. Кларку (Н. Clark) теплопро-
теплопроводность непористого агрегата минералов приближенно оцени-
оценивается согласно представлению о последовательном включе-
включении относительных количеств составляющих минералов, т. е.
%т практьчески непористой породы (магматической, метамор-
фичесг ;й или плотно сцементированной осадочной) можно при-
примерно определить по формуле
100	mTM]	j_	/?7ТМ2	|	t	mTWl	_
где 6т, бтм i — плотности твердой фазы породы и i-ro из состав-
составляющих ее минералов; mTMi — масса твердой фазы i-ro мине-
минерала (массовые проценты); Кт и А,тм; — коэффициенты тепло-
теплопроводности твердой фазы породы и i-ro минерала, входящего
в состав этой фазы.
Так как среди породообразующих минералов кварц и пла-
плагиоклазы обладают одной из самых высоких теплопроводностей
[Хт.кв = 9 Вт/(м-К)], значения Кт должны у магматических по-
пород уменьшаться от основных к средним (за счет плагиокла-
плагиоклазов)* и возрастать от средних к кислым. В этом направлении
растет в твердой фазе пород содержание кварца (см. [7]).
В твердой фазе различных типов песчаных пород кварца со-
содержится от 24 до >70% (массовых). При этом установлено,
что примеси в кристаллах, приводящие к росту неравномерно-
неравномерности распределения в них атомной массы, способствуют разбро-
205

су фононов и из-за этого к снижению теплопроводности крис-
кристаллов и, в частности, кристаллов SiC>2. *
Любая особенность кристалла, снижающая путь свободного
пробега волн тепловых колебаний, уменьшает теплопровод-
теплопроводность. Самый большой средний свободный путь пробега волн
наблюдается в простых и симметричных решетках (например,
в решетке алмаза). Теплопроводность кристаллического квар-
кварца в несколько раз больше, чем та же высокобеспорядочной
структуры кварцевого стекла. Кристаллы кварца в твердой фа-
фазе различных осадков могут быть от чистых до разностей с
большим количеством примесей, и последние могут быть рас-
распределены в кристалле неодинаково. По-видимому, Хт. кв чисто-
чистого кварца в несколько раз больше, чем у кварца с различно-
распределенными примесями. Значение %т.к*, которое следует
использовать в расчетах, можно получить усреднением %т. к»
для нескольких типов кварцевых кристаллов или экстраполя-
экстраполяцией Ят для низкопористых кварцитов к нулевым значениям &п-
Теплоемкость. Удельная изобарная массовая теплоем-
теплоемкость твердой фазы пород определяется ее минеральным соста-
вом и рассчитывается по формуле
п
mi™i>	E7)
где mi — относительное массовое содержание /-го минерала с
удельной массовой теплоемкостью срт,-.
Твердая фаза пород, имеющая в составе сульфиды и окис-
окислы, в среднем обладает меньшей теплоемкостью, чем та же по-
порода, не содержащая минералов этих классов. Сравнительно
значительной может быть КТ магматических, метаморфических,,
осадочных пород в связи с тем, что главными компонентами ее
являются различные силикаты с относительно высокой тепло-
теплоемкостью. Близкие значения Хг имеет и твердая фаза карбо-
карбонатных пород за исключением тех разностей, в составе твердой
фазы которых присутствуют такие минералы, как витерит и:
церуссит, содержащие относительно малотеплоемкие барит и
свинец. Высокой теплоемкостью обладает твердая фаза, в со-
состав которой входят минералы (гипс, эпсомит, бура и др.) с
большим количеством кристаллизационной воды.
§ 41. ЖИДКАЯ ФАЗА
Теплопроводность. Коэффициент Кж теплопроводности
жидкости пропорционален ее теплоемкости срт, плотности 8Жг
среднему межмолекулярному расстоянию L и скорости vs пе-
перемещения молекул этого вещества от горячего слоя к менее
нагретому. Последняя тождественна скорости звука в этой
среде и превышает скорость теплового молекулярного движе-
движения частиц. Эти допущения позволяют записать
K = bmCpmVsL,	E8)
206

где L=A—d (A — расстояние между центрами молекул диа-
диаметра d).
Расхождение значений А,ж, полученных по формуле E8),
с экспериментальными обычно заключается в пределах 5—15%,
но иногда доходит до 50%. Для вычисления коэффициента
теплопроводности жидкости Б. Варгафтом предложена следую-
следующая экспериментальная формула:
E9)
где cpv — удельная изобарная молярная теплоемкость жидкос-
жидкости при постоянном давлении р; А — коэффициент пропорцио-
пропорциональности, зависит только от температуры {Acpv «const);
дж — плотность жидкости; М — молярная масса жидкости.
Коэффициент Яв теплопроводности дистиллированной воды
при нулевой температуре и атмосферном давлении равен
0,582 Вт/(м-К). С ростом температуры его значения сначала
возрастают |>в = 0,589 при 20°С и 0,67 Вт/(м-К) при 75°С],
а затем, примерно со 120 °С, падают, так как при этом умень-
уменьшается притяжение между молекулами жидкости. Значения Яв
увеличиваются с ростом давления: при р=1200 МПа он имеет
на 50% большее значение, чем при атмосферном @,1 МПа)
давлении. При р<Зч-4 МПа влияние давления на Яв очень
мало.
При t и р = const Яв слабо увеличивается с ростом солено-
солености воды. При t=const и росте давления р значения Яв при со-
солености воды 5 = 35%о также увеличиваются от 0,571 (при
1 МПа) до 0,619 Вт/(м-К) (при 140 МПа).
Сырая нефть характеризуется при 20°С XH=0,13-f-0,14
Вт/(м-К), которое ниже Яв более чем в 4 раза. Присутствие
нефти в породах снижает их теплопроводность, причем тем
больше, чем выше их нефтенасыщенность.
Важнейшие жидкие компоненты нефти (пентан, я-гексан,
я-октан, «-декан) мало отличаются по теплопроводности и име-
имеют при температуре 20 °С и давлении 0,1 МПа гораздо мень-
меньшую теплопроводность по сравнению с теплопроводностью ди-
дистиллированной и минерализованной вод; их Хн изменяется от
0,135 для пентана до 0,147 Вт/(м-К) для я-декана. Значение
Хн также растет с увеличением давления, для пентана, напри-
например, при давлении р= 1200 МПа оно на 70% превышает зна-
значение, полученное при атмосферном давлении.
Теплоемкость. Для воды срт находится в пределах
4,1816—3,9688 кДж/(кг-К) при температуре 20°С и изменении
ее солености от 0 до 40%0.
При всех остальных температурах, для которых получены
значения этой величины, срт уменьшаются с ростом минерали-
минерализации. При заданной минерализации с увеличением температу-
температуры Срт снижается относительно слабо, например, от 4,1920
кДж/(кг-К) при t=0 до 4,117 при 40°С и солености воды
4О%о.
207

Изобарная удельная теплоемкость может быть рассчитана
по формуле Л. П. Аткинсона и Ф. А. Ричарда: срт== 1,005—
—0,0004226 ?+0,00000632И2. Вычисленная рядом исследовате-
исследователей Срт для воды определенной минерализации и температуры
уменьшается с ростом давления: например, от 3,886 до 3,820
кДж/(кг«К) при изменении давления от 10 до 30 МПа и мине-
минерализации воды ~35°/оо.
Теплоемкость нефти при изменении температуры от 40 до
80 °С и давления от 0,1 до 30 МПа находится в пределах
1,884—2,763 кДж/(кг-К).
§ 42. ГАЗОВАЯ ФАЗА
Теплоемкость. Перенос энергии молекулами газа тесно свя-
связан со средней длиной 1ср их свободного пробега (среднее рас-
расстояние, которое проходит молекула в газе до ее столкновения
с другой молекулой). Коэффициент теплопроводности газовых
смесей Хг = 0,5 (Я^т+Ягт), где Asm и Хгт — средние коэффициен-
коэффициенты теплопроводности, рассчитываемые по формулам: А,5т =
%k+X+ A Д) (A) + () + () +
((	() ()
Здесь %\, %2, ••• — коэффициенты теплопроводности составля-
составляющих смеси; Х\, *2, ••¦ — их молярные доли. По этим данным
Явз воздуха равен 0,2441 Вт/(м-К) при р = 0,1 МПа и t = Q.
С ростом температуры значения этой величины [в Вт/(м-К)]
возрастают от 0,02571 при 20 °С до 0,03056 при 100°С и да
0,03684 при 200 °С. При этом азот, являющийся оснозной со-
составляющей воздуха, имеет удельную теплопроводность
[в Вт/(м-К)], равную 0,02596 при 27°С и 0,02721 при ~50°С.
Кислород и углекислый газ обладают более низкой удельной
теплопроводностью [в Вт/(м-К)]: 0,02386 при / = 0 и 0,01675
при 26,7 °С. Теплопроводность воздуха зависит от давления.
При 20 °С и изменении р от 0,1 до 40 МПа его коэффициент Явз
возрастает почти в 2 раза. При более высоких температурах
Лвз возрастает с давлением все менее интенсивно.
Метан и этан характеризуются значениями удельной тепло-
теплопроводности, возрастающими с температурой, и у метана боль-
большими [0,03391 Вт/(см-К)], а у этана меньшими [0,02135
Вт/(см-К)] при одинаковых /* = 26,7°С и р = 0,1 МПа, чем у
воздуха с названным давлением и близкими температурами.
Теплоемкость. Молекулы многоатомных газов, кроме
поступательного, могут иметь и вращательное движение, а со-
составляющие их атомы при значительных температурах колеб-
колеблются около положения своего равновесия.
В случае обычных достигаемых при бурении природных, не
очень высоких температурах (немного >200°С) имеет место
поступательное и вращательное тепловое движения молекул
газа. Этим объясняется независимость теплоемкости от темпе-
температуры при сравнительно небольших значениях последней и
обусловленность теплоемкости строением молекул газа. Тепло-
208

емкость воздуха при р = 0,1 МПа и * = 0 1,007 кДж/(кг-К), &
при 50 °С она достигает 1,011 кДж/(кг-К).
Теплоемкость воздуха гораздо меньше, чем метана и этана,,
поэтому для пластового газа она гораздо выше, чем для воз-
воздуха, и изменяется от 2,612 до 3,584 кДж/(кг-К) при измене-
изменении t от 40 до 80 °С и р от 0,1 до 30 МПа. Для одноатомных газов,
(аргон, гелий и др.) cPVCp = 20,934 кДж/(кмоль-К), средняя»
удельная изобарная массовая теплоемкость cpmcv газов изме-
изменяется в кДж/(кг-К) от 0,5 (аргон) до ~5 (гелий). Удельная
изобарная массовая теплоемкость воздуха закономерно возра-
возрастает с температурой. При t = 0 и р = 0,1 МПа она, например,,
равна 1,007, а при 100°С—1,015 и 250°С—1,027 кДж/(кг-К).
С ростом давления при постоянной температуре срт воздуха
также возрастает. При ? = 0 и р= 0,1, 10 и 22 МПа она соответ-
соответственно равна 1,007, 1,188 и 1,333 кДж/(кг-К). То же можна
сказать и о теплоемкости пластовых газов.
Итак, Хт>^ж>Яг. Самая же высокая теплоемкость наблю-
наблюдается у жидкой фазы пород, ниже она у газовой и еще ниже
у твердой фазы, если значительная доля последней не состоит
из льда или минералов с большим содержанием кристаллиза-
кристаллизационной или конституционной воды.
§ 43. ПОРОДЫ
Теплопроводность. Процесс теплопередачи - в многофаз-
многофазных породах намного сложнее, чем в их отдельных фазах, так
как тепловая энергия передается от более к менее нагретому
участку породы не только в результате процессов теплопровод-
ностей—кондукции (различных по механизму в их твердой,
жидкой и газовой фазах), но и вследствие конвекции (в до-
достаточно проницаемых породах), а также радиации при высо-
высоких температурах. Кроме того, у пород имеется ДЭС, в кото-
котором механизм теплообмена несомненно отличается от внутри*
фазовых и слабо изучен. Недостаточно исследован и механизм
теплопередачи через границы этого слоя и соприкасающихся с
ним относительно однородных фаз.
Конвективный теплообмен в породах — это процесс переда-
передачи тепловой энергии фильтрующейся в них жидкостью или га-
газом их твердой фазе (собственно теплопередача) или другим
участкам жидкости (газа) с меньшей энергией теплового дви-
движения частиц. Характер конвективного теплообмена обусловли-
обусловливается не только тепловыми и другими свойствами движущей-
движущейся и соприкасающихся с ней фаз, но и зависит от особенностей
движения жидкости или газа через поровое пространство по-
породы, которое возникает под действием приложенных (вынуж-
(вынужденная конвекция) или природных (естественная конвекция)
сил.
При вынужденной конвекции перемещение жидкости или
газа в порах пород-коллекторов возникает под воздействием
14-387	209

внешнего возбудителя. Интенсивность теплообмена зависит от
скорости вынужденного движения. При естественной конвекции
порозаполнитель фильтруется вследствие разности температур,
а следовательно, и плотностей порозаполнителя на отдельных
участках неравномерно нагретой породы. Интенсивность есте-
естественной конвекции возрастает с увеличением градиента тем-
температур, скорости теплопередачи от жидкости (или газа) к
твердой фазе и падает с ростом вязкости порозаполнителя. Ин-
Интенсивность теплопередачи движущегося компонента непо-
неподвижному характеризуется коэффициентом теплопередачи <х=
= q/(T\—Г2), где q — плотность теплового потока; Т\—7*2—
разность абсолютных температур. Так как на поверхности твер-
твердой фазы находится плотная или неподвижная часть ДЭС, где
скорость движения жидкости (газа) равна нулю, то передача
тепла жидкости здесь обусловлена только теплопроводностью,
причем
где Яж — коэффициент теплопроводности жидкости, | grad Т | ст —
модуль градиента температуры жидкости на границе с твердой
фазой.
Между а и Яж установлена определенная связь.
В пористых газонасыщенных породах заметную роль мо-
может играть лучистый (радиационный) теплообмен. Излучение
в данном случае связано с возбуждением атомов и молекул
твердой фазы тепловым движением. Интенсивность и спект-
спектральный состав этого излучения обусловлены температурой
и состоянием поверхности светящихся поровых стенок. При не
очень высокой температуре пород (~200°С) лучистый тепло-
теплообмен практически отсутствует.
Если конвективной теплопередаче акв сопутствует лучевая
Ял, то а=аКв+ал. Интенсивности теплопередачи и теплообмена
между поверхностью, ограничивающей поровое пространство, и
порозаполнителем, происходящих в результате конвективного
и лучистого теплообменов, характеризуют коэффициент тепло-
лередачи
где dQ — тепловой поток — количество переносимой теплоты;
dF — поверхность теплообмена — площадь, ограничивающая
поровое пространство породы; dt^^tz—tn — температурный на-
напор; t3t U — температуры порозаполнителя и твердой фазы по-
породы. Конвекция наряду с другими видами теплообмена спо-
способствует выравниванию температур в порозаполнителе и меж-
между фазами пород, а следовательно, и в самой породе.
Таким образом, у трехфазных высокопористых неравномер-
неравномерно нагретых пород выравнивание температуры в занимаемом
ими объеме происходит в результате процессов теплопроводно-
теплопроводности, конвекции и радиации. Причем неодинаковая способность
510

различных пород к теплообмену характеризуется величиной,,
называемой эффективным коэффициентом теплопроводности^
Яэф=Як+ЯКв+Ял, гДе *•*> ^кв и Ял — коэффициенты соответствен-
соответственно кондуктивной, конвективной и лучистой теплопроводностей.
Значения Як, Якв и Ял> а следовательно, и ЯЭф определяются-
не только составом и соотношением фаз и цемента пород, их
взаимодействием, строением твердой фазы, но также темпера-
температурой и давлением.
Для многофазных пород также справедливо уравнение
Фурье для одномерного потока тепла, но в данном случае
<К)эф = КФ^ dFdx,
где Qэф=Qк+Qкв+Qл — эффективное количество теплоты, ко-
которое проходит через элемент изометрической поверхности мно-
многофазной породы за время dx при градиенте температуры dt/dx.
Однако основная роль при распределении теплоты в объеме
пород принадлежит процессу теплопроводности. Значения Як*
и Ял, по-видимому, невелики, хотя оценка их весьма приблизи-
приблизительна, особенно при вынужденной конвекции. При лаборатор-
лабораторном изучении теплопроводности пород обычно принимают во
внимание только главную составляющую теплового потока —
кондуктивную (иначе сильно осложняются лабораторные опре-
определения Я). Тогда плотность кондуктивного теплового потока.
а плотности конвективного теплового потока и радиации q*B =
= ?л = 0.
Ранее было показано [см. соотношение E1)], что при от-
отсутствии в породе внутренних источников тепла (w = 0) и од-
одномерном тепловом потоке правильно соотношение
или
а при трехмерном
\ (d/д) К
Так как при определении Я на образцах пород конвектив-
конвективную и лучистую теплопроводность обычно не принимают ва
внимание, все приводимые ниже данные для Я и а относятся
к кондуктивному теплообмену.
Коэффициент теплопроводности, удельная теплоемкость и
температуропроводность пород могут быть не только определе-
определены в лаборатории, но и оценены аналитически. -В последнем
случае используются весьма упрощенные модели многофазной
породы. Они в общих чертах описывают фазовый состав, струк-
ТУРУ> значения теплопроводности твердой, жидкой и газовой
составляющих, а иногда и межфазовых слоев (ДЭС) этих не-
неоднородных сред.
И*	211

Для расчета коэффициента теплопроводности горные поро-
породы можно представить, например, укладкой одноразмерных
«сфер с коэффициентом теплопроводности Ят, между которыми
находилась жидкая или газовая фазы с коэффициентами тепло-
теплопроводности соответственно Кж и Яг. При расчете коэффициен-
коэффициента А,тж этой модели применялось уравнение, аналогичное урав-
уравнению Максвелла для расчета средней электропроводности та-
такой же укладки шаров. При заполнении пор между сферами
жидкостью
л 	 Злт — 2wn (лт — лж)
где wn — удельный объем пространства между твердыми сфе-
сферами (в случае ненабухающих пород эта величина может быть
заменена на kn).
Уравнение F0) устанавливает закономерное уменьшение ко-
коэффициента Ятж максимально влажной породы с ростом коэф-
коэффициента wn или kn (рис. 112). Графики /—III на рис. 112 по-
получены при Яж = 0,57 Вт/(м-К) (значение, близкое к А,в при-
природных вод) и кт соответственно 8,8; 2,0 и 1,4 Вт/(м-К), ха-
характерных для главных породообразующих минералов (квар-
(кварцевых и полевошпатовых песчаников, глинистых пород). Близ-
Близкий характер изменения коэффициента теплопроводности уста-
устанавливается и для максимально влажных известняков с ростом
kn (рис. ИЗ). Значения Атж, рассчитанные по уравнению F0),
достаточно хорошо согласуются с экспериментальными данны-
данными (см. рис. 112 и ИЗ).
Однако твердая фаза песчаников, известняков и других по-
пород обычно полиминеральна, что существенно сказывается на
значениях Лтж. Покажем это. Так как формула F0) справед-
справедлива для любого двухкомпонентного агрегата, используем ее
для расчета Ятж полиминеральной породы. Если у максималь-
максимально влажного песчаника Яж по-прежнему равно 0,57 Вт/(м-К)],
а твердая фаза состоит из кварца [А,кв = 8,84 Вт/(м-К)], поле-
полевого шпата [Япш=2,0 Вт/(м-К)] и каолинита [ЯГл = 0,88
Вт/(м-К)], то согласно Б. Г. Кокшеневу при определенных до-
допущениях можно рассчитать А,т следующим образом. Найдем
Хт' твердой фазы, состоящей из кварца и полевого шпата, по
формуле F0), считая, что между зернами кварца, которых
больше всего (например, 0,7 доли от единицы массы твердой
фазы), размещаются зерна полевого шпата, в результате полу-
получаем:
2wnmm (^кв~ ^пш) ^26,52-- 13,68шп
шт
—1I	3 + 3,42шпшт
где Wnmrn — массовое содержание полевого шпата.
Пусть оно составляет 0,2 доли единицы массы твердой фа-
фазы породы. Полагая, что частицы каолинита, которых меньше
всего в твердой фазе (ОД доли от единицы массы твердой фа-
:212

Z 3 h 5 6 7 8 100
Рис. 112. Аналитические и экспериментальная зависимости коэффициента ХТт
теплопроводности от коэффициента kn пористости для максимально влажных
пород и глубоководных осадков, в составе твердой фазы которых преобладает
кварц, полевые шпаты, глинистые минералы или она является полиминераль-
ной.
/ — кривая для породы с твердой фазой в виде кварца, рассчитанная по формуле
при Ят=8,84 Вт/(м-К) и Яж=0,57 Вт/(м-К), // — то же, когда твердой фазой породы
является полевой шпат, Хт=2 Вт/(м-К); /// — то же, для породы с твердой фазой в ви-
виде глины, IV — кривая, рассчитанная по уравнению Максвелла — Кокшенева для породы,
у которой твердая фаза представлена кварцем, полевым шпатом и глиной [их содержа-
содержание соответственно 0,7, 0,2 и 0,1 в долях единицы объема твердой фазы, а коэффици-
коэффициенты теплопроводности 8,84, 2 и 0,88 Вт/(м-К)Ь А,ж=0,57 Вт/(м-К); V — аналитическая
кривая, полученнаяпо уравнению ^тж.^ =A—М^т+^тЛж ПРИ ^т=8 Вт/(м К) и Хж«=
=0,57 Вт/(м-К), когда твердая и жидкая фазы включены параллельно; VI — то же, но
полученная по уравнению
+ A-*п)Ат
{здесь твердая и жидкая фазы включены последовательно), VII — кривая А,тж cp=f(kn),
где Хтж ср , = |/^ххЛж и t.
Водонасыщенные: / — песок; 2 — песчаник кварцевый; 3 — песчаник кварцевый с желе-
железистым цементом; 4 — песчаник полевошпатовый; 5 — песчаник полевошпатовый с желе-
железистым цементом; 6 — триполит, 7 — субграувакки; 8 — кварцит; 9— песчаники без ха-
характеристики, 10 — глубоководная красная глина и ил
зы), располагаются в поровом пространстве кварцево-полево-
шпатового компонента твердой фазы, и применяя формулу
F0), получаем выражение для расчета коэффициента тепло-
теплопроводности трехкомпонентной твердой фазы. В нашем случае
- _ 79,56 — 47,76 (шглт — 0, S59wmnm) + 33,38шпшт wrJim
Т	9 + 27,14 (wumm + 0,36^глт)— 18,97шПШт ^глт *
213

Юг
I 1 I I
3 4 6 8 W tt5 2 3 U 6 8 100
Рис. 113. Аналитические и экспериментальные зависимости коэффициента ХТж
теплопроводности от коэффициента kn пористости для максимально влажных
пород и глубоководных осадков, в составе твердой фазы которых преоблада-
преобладает кальцит.
/ — кривая, рассчитанная по формуле
при Лт—4,0 Вт/(м-К) и Хж«0,57 Вт/(м-К); // — кривая, полученная по уравнению Ятж|| 0
= П—Лп)Ят+/гпЯ,ж при Кт*=4 Вт/(м-К) и Яж-»0,57 Вт/(м-К), здесь твердая и жидкая фазы
включены параллельно; /// — то же, но полученная по уравнению
(твердая и жидкая фазы включены последовательно); IV — кривая А.тж Cp""f
А,тж ср ?=« Т/ Ятж || ;Д<ТЖ j_^; V — кривая, рассчитанная по уравнению
X +
, где
X = [{3VT — 1)Хт — CVT — 2)^ж/4
при А,т-4 Вт/(м-К), Яж=0,57 Вт/(м-К).
/ — мрамор; 2 — известняк; 3 — субграувакки очень тонкозернистые известковистые (в HCI
растворяется 40—50%); 4 — субграувакки (в НС1 растворяется 85%); 5 — известняки очень
тонкозернистые песчанистые; 5 —известняки органогенный и оолитовый; 7 —глобигери-
новый ил
где ттлт — содержание глинистого компонента. Если получе-
получено Ят, а у нас оно оказалось равным 5,6 Вт/(м-К), и Яж = 0,57
Вт/(м«К), то можно, применив вновь формулу F0), рассчитать
значения Хтж для заданных значений kn и построить график
зависимости ЯТж=/(&п) (см. рис. 112, кривая IV). Из рис. 112
видно, что кривая для кварцево-полевошпатового песчаника
располагается гораздо ниже, чем для кварцевого, и экспери-
экспериментальные значения Хтж для кварцево-полевошпатовых глини-
214

стых песчаников ближе расположены к кривой IV, чем к кри-
кривой /.
В том случае, когда заполнитель порового пространства
представлен смесями нефти и воды или воды и газообразных
углеводородов, Я3 рассчитывают, предполагая, что теплопровод-
теплопроводность заполнителя равна средневзвешенному (по объемному
•содержанию) значению теплопроводности его компонентов.
Если же в породах присутствует много связанного компонента,
'большую роль в переносе тепла также играют и пленки воды
у частиц породы. Последние связывают воедино частицы по-
породы (из-за поверхностного натяжения) и тем улучшают их
тепловой контакт и теплопроводность породы в целом. В этом
•случае усреднение невозможно.
Для расчета теплового сопротивления заполнителя порового
пространства, представляющего собой смесь воздуха [Явз = 0,024
Вт/(м*К)] и воды [Лв=0,57 Вт/(м-К)], используют следующую
•формулу [2]:
где kB — коэффициент водонасыщения порового пространства.
Для пород, у которых поровое пространство заполнено
смесью воды, нефти [А,н=0,125 Вт/(м-К)] и газообразных угле-
углеводородов [Яг=0,012 Вт/(м-К)],
где kH—коэффициент нефтенасыщения порового пространства.
Если предположить, что элементы твердой и жидкой фаз
породы включены последовательно, а тепловой поток нормален
к этой структуре, то для такой модели может быть рассчитано
среднее значение:
Если представить результаты этого расчета (при Кт=
= 8,0 Вт/(м-К), Яж = 0,57 Вт/(м-К), &п=0,01ч-1) графически
(см. рис. 112, кривая У), то легко убедиться в том, что значе-
значения Хтт\ для заданных значений kn выше или гораздо выше,
чем определенные по формуле Максвелла [см. выражение F0)
и сравните кривые / и 5 на рис. 112]. В то же время для
структуры с параллельным включением твердых и жидких эле-
элементов при нормальном направлении к этому агрегату тепло-
теплового потока
F2)
Значения Ятжх для заданных kn, рассчитанные по формуле
F2), при тех же значениях Ят, Яж, что и ранее, оказываются
меньшими или значительно меньшими, чем определенные по
формуле F0) (см. рис. 112, кривые / и VI).
Гораздо вероятнее, что жидкие и твердые элементы пород
соединены как последовательно, так и параллельно друг с дру-
215

гом, поэтому при нормальном направлении теплового потока к
образцу такой среды мы должны получить какие-то средние
значения Ятж. ср из тех, которые рассчитаны по формулам F1)
и F2). Допустим, что это будут средние геометрические значе-
значения Лтж. ср=УАтж1А,тж2. Рассчитаем их по значениям ХТЖ1 и
ЛТж2, построим график зависимости Ятж. ср = /(&п) (см. рис. 112,
кривая VII) и увидим, что он практически совпадает с кривой
Ятж = /(&п), полученной при расчете Хтж по формуле Максвелла
[см. формулу F0) и сравните кривые / ц VII на рис. 112]. Прак-
Практически совпадающими являются И КрИВЫе Лтж = /(&п) И Хтж. ср =
= /(&п), полученные для известняков [Хт = 4,0 Вт/(м-К), Яж =
= 0,57 Вт/(м-К)] по формуле Максвелла и как среднее гео-
геометрическое для сред с последовательным и параллельным
включением структурных элементов (см. рис. 113, кривые /
и IV).
Можно было бы привести и ряд других формул, составлен-
составленных при помощи матричных моделей, и изобразить результаты
графически. Однако они вряд ли дадут лучшее совпадение с
экспериментальными данными, чем рассмотренные аналитиче-
аналитические связи.
Из уравнений, соответствующих статистическим моделям
пород, опишем лишь аналитические связи, полученные Е. И. Ле-
Леонтьевым на основе уравнения C2), которое справедливо не
только для двухфазных, но и для пород с любым числом фаз.
Согласно Е. И. Леонтьеву, для двухфазной (максимально
влажной) породы с низким содержанием высокодисперсной
(глинистой) компоненты уравнение Оделевского имеет следую-
следующий вид:
ТЖ (	пН К + 2ХТЖ ^-U>
для сухой породы это уравнение запишется так:
Х\	^г~~ ^тг Ъ —О-
и далее для слабоглинистой водонефтенасыщенной породы его
можно представить следующим образом:
К— А.твн /1 	и \ ; ^в—^твн и U I ^н—^трн и (\ _ U \ _ ()•
Лт -\- ^Атвн	Ав "Г ^Атвн	Ан -f- zATBH
а для водонасыщениой глинистой породы
ГЛ ТВ
И Т. Д.
216

Сравнение графиков зависимости Ятж = /(&п), полученных по
уравнению В. И. Оделевского1:
Кж = Х+У*К&129	F3)
где
Vt=\—VnoP=l— йп, так как kn=VnoplVn = Vnopll —объем
твердой фазы в единице объема породы, и другим формулам
(см. рис. 112), показывает следующее. Результаты расчета по
формуле F3) больше всех расходятся с экспериментальными
данными. Ближе они к тем, которые получают с помощью
уравнения F1) для модели с последовательной укладкой струк-
структурных элементов и нормальным направлением к ее торцам
теплового потока (см. рис. 113, кривые II и V). Эта модель да-
дает уравнение, определяющее самые высокие значения ктт для
заданных kny по-видимому, потому, что тепловая энергия вы-
вынуждена здесь распространяться по обеим фазам, в то время
как для параллельной укладки структурных элементов моде-
модели и параллельном же направлении теплового потока тепловая
энергия может распространяться по более теплопроводной
твердой фазе, обходя жидкую. Можно найти Ктт и по фор-
формуле
где Xi — коэффициент теплопроводности компонентов породы с
относительным объемным содержанием У/.
Таким образом, с применением структурных моделей можно
не только оценить порядок значений Ятж, но и определить ха-
характер их изменения в зависимости от объемного соотношения
фаз, распределения в объеме и взаимодействия.
Теплоемкость. Удельная теплоемкость пород может
быть установлена при лабораторном анализе и оценена анали-
аналитически. Удельная изобарная массовая теплоемкость низкопо-
низкопористой породы приближенно рассчитывается по формуле E7).
„Для пористых и влажных пород с массовой влажностью wm,
не превышающей 15—20%,
Cpmc О ~
где Cpmвп, Cpmc и cpmв—удельные изобарные массовые теплоем-
теплоемкости соответственно влажной, сухой породы и воды.
Удельная изобарная объемная теплоемкость влажной пори-
пористой породы
cPv = (СртА) = сртпт8т A — kn)+cpmB8Bklv
Уравнение дано в удобной для расчета форме.
217

где cpVy cpmt Сртт, cpm в — удельные изобарные теплоемкости
(объемные и массовые) породы и массовые ее твердой фазы и
воды; 6п, бт, 6в — плотности породы, ее твердой фазы и воды.
Температуропроводность. Эта величина оценивает-
оценивается по формуле E2), в которую вводятся необходимые значения
величин Ятж, Срт и бп или Ятж и cpv, если определения проводят
для максимально влажной породы.
§ 44. ТИПЫ И ГРУППЫ РАЗЛИЧНЫХ ПОРОД
Теплопроводность. В очень узких пределах 0,66—1,78
Вт/(м-К) (табл. 13) изменяется значение коэффициента теп-
теплопроводности глубоководных морских осадков — илов из-за
малой концентрации у них теплопроводной твердой фазы, осо-
особенно если она представлена слаботеплопроводными глинисты-
глинистыми минералами. Для осадочных, магматических, метаморфиче-
метаморфических пород X соответственно изменяется от 0,14 до 7,4; от 0,25
до 5,0 и от 0,25 до 7,6 Вт/(м-К) (см. рис. 114, табл. 13). Сле-
Следовательно, наиболее широкими они являются для осадочных:
пород. Достаточно близки к ним и предельные значения X ме-
метаморфических пород. В менее широких пределах изменяются
значения X магматических пород. Это объяснимо с учетом их
минерального и фазового составов, в частности, минерального
состава цемента и гранулометрического состава обломочных
пород, степени кристалличности пород с кристаллической,,
аморфной или кристаллоаморфной структурой.
Анализ данных, относящихся к пределам изменения X глав-
главнейших типов осадочных пород, показал, что теплопроводность
возрастает в ряду глины—^аргиллиты—нзески—^алевроли-
глины—^аргиллиты—нзески—^алевролиты—^известняки—^доломиты—^каменная соль. В этот ряд не
входят песчаники. Самая низкая теплопроводность
[0,38 Вт/(м-К)] наблюдается у сухих и высокопористых песча-
песчаников, а самая высокая—у низкопористых окварцованных или
оруденелых их разностях с очень высокой концентрацией от-
относительно высокотеплопроводных кварца или рудных мине-
минералов (пирит, магнетит и др.). Для глин и аргиллитов обычны
сравнительно узкие пределы изменения X и низкие ее значения
для сухих и высокопористых разностей (см. рис. 114). Для
алевролитов и песков пределы изменения X несколько шире в
связи с большим диапазоном изменения их kn и меньшим со-
содержанием глинистых минералов. Пределы изменения X из-
известняков, каменной соли еще шире (за исключением песчани-
песчаников) и сдвинуты в сторону более высоких значений X за счет
снижения их kn и возрастания X породообразующих минералов
(кальцита, доломита, галита).
Отметим закономерные повышения предельно высоких и
низких значений X от глинистых пород к солям (см. рис. 114)
(за исключением песчаника, мела).
218

Таблица 13. Теплопроводность, теплоемкость и температуропроводность
первичных осадков и пород (по данным различных авторов [7])
Первичный осадок
или породы
Коэффициент
теплопроводно-
теплопроводности Л, Вт/(м-К)
Удельная тепло-
теплоемкость срт,
кДжДкг-К)
Коэффициент
теплопроводно-
теплопроводности а, Ю-7 м2/с
Осадки и образовавшиеся из них осадочные,
метаморфические породы и руды
Брекчия
'Конгломерат
Гравий сухой
Песчаный ил
Песок:
сухой
влажный
нефтенасыщенный
Песчаник:
сухой
влажный
нефтенасыщенный
Кварцит
Алевритово-глинистый ил
Алевролит
Глинистый ил
Глина:
сухая
влажная
Аргиллит
Глинистый сланец
Филлит
Аспидный сланец
Триполит (диатомит и диа-
томитовый трепел):
сухой
влажный
Глобигериновый ил
Мел
Известняк:
сухой
влажный
Мрамор
Доломит
Мергель
Гипс
Ангидрит
Каменная соль чистая
Каменная соль
Сильвинит
Руда:
мартитовая и магнетито-
вая
мартитовая джеспилито-
видная
роговик магнетито-марти-
товый
роговик мартитовый
0,92-3,3
1,05-5,0
0,38
0,98-1,78
0,18—3,49
1,63—4,75
2,3-4,28
0,38-5,17
0,67—6,49
1,1—7,41
0,84—4,24
2,68-7,6
0,88-1,13
0,41—3,58
0,66-0,86
0,14—0,24
0,38-3,02
0,25-3,01
0,25-3,01
2,9
2,51
0,53
2,03
0,87—1,07
0,82-2,2
0,69-2,51
0,92-4,4
1,59-4,0
1,63-6,5
0,5-3,61
0,6-1,67
2,5-5,8
6,1—7,1
1,67—5,50
2,6-6,0
5,03
4,94
4,17
4,3-4,8
—
0,75-0,84
—
1,04—2,06
—
—
—
0,67—3,35
—
—
—
0,718-1,331
2,42—2,49
0,75-1,65
—
—
0,753—3,596
0,737—0,988
0,737—0,988
—
—
—
—
—
0,837—3,915
—
0,42-1,712
0,753-0,879
0,648-1,465
0,586-3,100
0,9-<1,1
0,58-0,61

1,447-4,651

—
0,536
0,601
0,58-1,04
—
6,3-11,5
—
—
—
—
—
2,54—20,43
—
—
—
13,6—20,90
—
5,36-15,42
—
—
2,54—11,56
5,94—15,28
5,94-15,28
—
—
—
—
—
3,13—6,20
—
3,91-16,94
7,8-12,0
8,26-16,8
3,14-13,89
—
—
—
11,2-17,7
—
—
25,3
22,5
—
219

Продолжение табл, 13
Первичный осадок
или породы
Коэффициент
теплопроводно-
теплопроводности К Вт/(м К)
Удельная теп-
теплоемкость с prrit
кДж/(кг-К)
Коэффициент
теплопроводно*
сти а, Ю-7 м2/с
Торф:
сухой
влажный
Уголь
Графит
0,11
0,46
0,13—2,24
1,16-17,4
0,863-1,528
0,67
0,7—7,02
Магматические и образовавшиеся из них метаморфические
породы и руды
Дунит
Перидотит
Пироксенит
Серпентинит
Габбро
Диорит
Сиенит
Гранит
Базальт
Андезит
Трахит
Обсидиан
Пемза:
сухая
влажная
Диабаз
Порфирит
Кварцевый порфир
Пегматит
Туф
Лава
Сланец
Кристаллический сланец
Гнейс
Амфиболит
Эклогит
Роговик
Скарн
Чарнокит
Руда (месторождение):
серный колчедан (Белоре-
(Белореченское, Дегтярское)
медный колчедан (Дегтяр-
(Дегтярское, Новолевинское)
густой вкрапленник пири-
пирита в кварце
штаффелит-магнетитовая
(Ковдорское)
апатит-форстерит-магне-
титовая (Ковдорское)
магнетитовая (Краснояр-
(Красноярское)
магнетитовая (Шерегеш,
Таштагол)
1,11-1
3,78—4
3,48-5
2,31—2
J ,59—2
1,38-2
1,80-2
1,12-3
0,44-3
1,42-2
1 7 9
1 , /—^
1,38-1
0,25
0,50
1,71—3
0,72—3
1,76—2
2,85-3
1,30—3
0,25-0,
0,65—4,
2,66-2,
0,94—4,
1,57—2,
2,31-3,
2,12-6,
1,48—2,
1,06-1,
4,19—4,
4,21
3,36
1,6-1,
3,0-4,'
2,0
2,7
,85
,85
,02
,87
,98
,89
,97
,85
,49
,79
,о
,56
25
52
60
3
95
73
76
94
86
89
5
10
97
5
17
7
7
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
о,
0,
о,
о,
1,
1,
0,
о,
,586-0
,921-1
,879-1
,963-1
,897—1
,118-1

,257—1
,544-2
,808—0
963-1
__

791-0
716-1
—

795—1
670-1
699-1

754—1,
063-1,

476-1,

—
836-1,
862-0,
0,607
—
—
,795
,088
,214
,130
,130
,168
,548
,135
,823
,214
,929
557
411
382
643
176
201
482
327
858
7,16-8,48
11,97—14,10
9,44—14,86

9,32-12,17
3,34-8,64
5,4—7,9
3,33-16,5
3,44-13,45
6,17-6,44
5,47-5,87
5,04-12,0
2,64-12,8
5,00-6,94
9,99—12,36
2,35—4,13
2,87—22,5
6,30—8,26
5,25—8,14
13,44-15,64
—
9,9-10
10,3-10,4
13,6
5,0-5,4
8,6-14,1

220

Для интрузивных магматических пород наблюдается сниже-
снижение самых высоких и самых низких значений X в ряду ультра-
ультраосновные—^основные—^средние породы, рост предельно высо-
высоких и расширение предельных значений у сиенита и гранита.
Для сиенита это объясняется повышением в породе концентра-
концентрации более теплопроводных минералов (калиевые полевые шпа-
шпаты и роговая обманка), а у гранита — кварца.
Для слабо измененных эффузивных пород характерно су-
сужение пределов изменения коэффициента теплопроводности,
снижение предельно высоких значений X из-за наличия в со-
составе этих пород пироксенов (см. рис. 114, табл. 13). Горазда
ниже значения X у обсидиана и пемзы, содержащих много
кремнекислоты, объясняют их аморфной структурой. Предель-
Предельно малые значения X у высокопористых базальтов значительно
ниже, чем у андезита и обсидиана. Интересно указать на то,
что несмотря на высокое содержание кремнезема обсидианы,
а также пемзы не имеют высоких значений X и не только из-за
высокой пористости, как у пемзы, но и из-за низкой теплопро-
теплопроводности стекловатого кварца, у которого X, согласно данным
последних определений, не превышает 1,34 Вт/(м-К).
Предельно высокие значения X у сильно измененных эффу-
эффузивных пород снижаются от диабаза к кварцевому порфиру, а
предельно низкие значения возрастают в том же направлении.
Низкие значения X у диабаза и порфирита (см. рис. 114) свя-
связывают с кристаллоаморфнои структурой этих пород. Для пор-
фиров их можно, по-видимому, сопоставить с наличием в кол-
коллекции исследованных образцов стекловатых разностей. Отно-
Относительно невысокие значения X у кварцевого порфира при до-
достаточно большом содержании кварца C4%) не кажутся
странными с учетом того, что данная порода содержит до 66%
минералов (ортоклаза, олигоклаза, биотита), X которых зна-
значительно ниже, чем у кварца.
Многие типы метаморфических пород (см. рис. 114) отли-
отличаются широкими пределами изменения X. Причем особенно
они значительны у роговиков и кварцитов. Исключение состав-
составляют некоторые кристаллические сланцы, серпентиниты и экло-
гиты. Очень низкие значения X для глинистых сланцев и очень
высокие для кварцитов достаточно легко объясняются особен-
особенностями их минерального состава. Глинистые сланцы характе-
характеризуются высокой концентрацией глинистых минералов с низ-
низкими значениями X, а кварциты — большим содержанием крем-
кремнезема, причем здесь находятся в различном соотношении
кварц, опал и халцедон, по-видимому, с резко отличными зна-
значениями X. Коэффициент пористости этих пород нередко имеет
очень низкие значения. Для руд X изменяется от 1,6 до 4,9
Вт/(м-К), и эти значения близки к X низкопористых пород.
Теплоемкость. Для пород срт варьируют от 0,42 (из-
(известняк) до 4,65 (каменная соль) кДж/(кг-К). Для отдельных
же групп пород она изменяется [в кДж/(кг-К)] следующим
221'

,ланцы кристаллические 2,7 - 2,9
Сланцы	то-4,9
Сланцы глинистые	0,25 — 3,6
Кварциты
Роговики
Эклогиты
Серпентиниты
Амфиболиты
Мраморы
Гнейсы
2.7-6./
1,4-6,1
2.3 - 3,5
2.3 - 2,9
1.6-3,8
1,3-4.0
0,9-4,3
До 6,7
э6,1
IV VVVVVVVV
V V V V I
v V До 4,9
V v V
Кварцевый порфир
Порфирит
Диабаз
1,8-2,6
0,7-3.1
0,5-3,4
[о о о
Пемза
Обсидиан
Андезит
0,25-0,5
1.2-1.7
1.2-3.0
0,5-4,3
о Q о ° о|
|OqOo °o|
I о о ° о Q
о о о о
Гранит
Сиенит
Диорит
Габбро
Перидотит
Пироксенит
Дунит
1,3-5,0
1.8-4.0
1,4-3.2
1.8-4,5
3.8-4.9
3,5-5,0
3,2-5.0
Y/////////. Д° 5-о
//До 5,0
Сильвинит
Каменная соль
Доломиты
Известняки
Мел
Песчаники
Пески
Алевролиты
Аргиллиты
Глины
2,0-b,U
1.7-7.1
1.6-6,5
0,88 - 4.4
0.82-2.2
0.38-7,4
0,18-3,5
0,41-3.6
0.25-3.0
0,14-3.0
До 6,55
До 4,4
До 7,31
-L
0,4
0.8
1.2
1.6
2,0
2.4
2.8
3,2
3.6
Рис. 114. Значения коэффициента % теплопроводности различных групп и типов пород (от воздушно-сухих до
максимально влажных, включая их измененные разности)

Группы и типы пород и пределы изменения их теплоемкостисрт кДж/ (кг К)

образом; от 0,42 до 4,65 (осадочные), от 0,45 до 2,13 (магма-
(магматические), от 0,3 до 1,72 (метаморфические). Наибольший диа-
диапазон срт среди осадочных пород имеют каменная соль, песча-
песчаники, мел, известняки и глины, а наиболее узкий — ангидриты,
гипсы и аргиллиты (см. табл. 13 и рис. 115). Широкие пределы
изменения срт каменной соли пока удовлетворительно не объ-
объяснены, а для большинства других осадочных пород их связы-
связывают с большой вариацией их коэффициентов пористости и
влажности. Чем выше значения последних, тем больше срт-
В относительно широких пределах варьирует срт базальтов,
так как влажность их значительно изменяется; срт всех ос-
остальных магматических пород, за исключением гранита, укла-
.дывается в 0,5—1,2 кДж/(кг-К). Для гранита срт несколько
выше из-за большей модификации его влажности. Относитель-
Относительно небольшая вариация значений срт метаморфических пород
обусловлена малым изменением их влажности. Теплоемкость
руд гораздо меньше [от 0,6 до 1,3 кДж/(кг-К)], чем пород.
Теплоемкость пород не зависит от их зернистости, слоистости,
состояния (аморфности или кристалличности) минералов.
Температуропроводность. Для отдельных групп и
типов пород она изменяется в пределах B—20) • 10~7 м2/с. Зна-
Значения а могут быть оценены по Я, ср и бп. Температуропровод-
Температуропроводность руд гораздо меньше значений [@,5—2,5) • 10 м2/с] а
вышеназванных пород.
§ 45. СВЯЗИ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ С ДРУГИМИ
ПЕТРОФИЗИЧЕСКИМИ ВЕЛИЧИНАМИ
Для песчано-глинистых пород установлены обратные корреля-
корреляционные связи между произведением коэффициента Лвп тепло-
теплопроводности на параметр Рп пористости и коэффициентом kn
пористости (рис. 116) и между коэффициентами Хвп и кглт
теплопроводности и глинистости. Зависимость, представленная
на рис. 116 для заданного типа отложений, по мнению ее ав-
авторов, теснее, чем связи Ятж (Авл)=/(&п) (см. рис. 112 и ИЗ),
так как произведение РДВп более полно учитывает структур-
структурную неоднородность пород, способствующую разбросу точек на
рис. 112 и 113.
График Явп=/(^глт) для песчаной породы является кривой
гиперболического вида; спад значений Хвп с ростом содержа-
содержания глинистого цемента объясняется резким увеличением не-
неплотных контактов между высокодисперсными глинистыми ча-
частицами пород, что приводит к росту их теплового сопротив-
сопротивления. Повышаются же значения Явп с уменьшением кГЛт, по-
видимому, из-за повышения роли конвекции в теплообмене.
Роль конвекции и излучения в передаче тепла в горных по-
породах изучена недостаточно. Существуют разные мнения по
:вопросу о вкладе в теплопроводность отдельных ее составляю-
составляющих, он определяется минеральным составом породы, коэф-
.224

10 -
to
ZO
Z5
30
35 kn,°/o
Рис. 116. Связь произведения параметра Ра пористости на коэффициент tan
теплопроводности с коэффициентом kn пористости для песчаников и граувакк
(по экспериментальным данным (X. Цирффуса и Г\ Ван-дер-Влита).
Песчаники: 1 — кварцевые; 2 — полевошпатовые; 3 — с неизвестным минеральным со-
составом; 4 — субграувакка; 5 — мигрирующие пески; 5 —кварцит
фициентами ее пористости и насыщения, размером и формой
пор и зерен, температурой и давлением. С ростом kn и kBK, как
было показано, уменьшается, что объясняется более низкой
теплопроводностью жидкости и особенно газа в порах пород по
сравнению с теплопроводностью их твердой фазы.
Конвекция возможна, если поры различных эффективных
диаметров сообщаются друг с другом. Некоторые исследовате-
исследователи считают, что конвекцией можно пренебречь в порах с эф-
эффективным диаметром меньшим 3 мкм, тогда как другие счи-
считают ее уже незначительной в воздушном пространстве шири-
шириной 6 мкм. В областях пор, занятых связанной водой, конвек-
конвекция исключается.
Размер зерен, определяющих эффективный диаметр пор, ко-
конечно, должен также влиять на теплопроводность. Низкую теп-
теплопроводность глин связывают не только с малой теплопровод-
теплопроводностью, но и со значительной дисперсностью их частиц.
Для песчано-глинистых и других пород из определенных
отложений найдены и прямые корреляционные связи: между Я
и бс (рис. 117), А и Су (рис. 118) и X и Е и др. Эти три зависи-
зависимости объясняются тем, что каждая из сопоставляемых величин
в отдельности находится в определенной связи с ku. По уста-
установленным уравнениям, позволяющим получить, например, за-
зависимости коэффициента теплопроводности максимально влаж-
влажной и плотности сухой породы от коэффициента пористости,
можно путем их совместного решения найти корреляционное
15-387
225

SO
30
го
?
3,2
0,8
3
дп г/см3
с
1,8.
Рис. 117. Связи между коэффициентом tan тепло-
теплопроводности и плотностью бс для песчаников и
известняков (по данным экспериментальных ис-
исследований X. Цирффуса и Г. Ван-дер-Влита).
Песчаники: / — кварцевые; 2 — полевошпатовые; 3 — с
неизвестным минеральным составом, 4 — известняки; 5 —
кварцит; Хвп — определялось на максимально влажных,
6С — на сухих образцах
Рис. 118. Связь между коэффициентом Яс тепло-
теплопроводности и объемной теплоемкостью су (по
В. В. Ржевскому и Г. Я. Новику)
10
10
Рис. 119. Связь между коэффициентом
ta теплопроводности и модулем Е
Юнга для железистых кварцитов (К
измерен перпендикулярно к слоисто-
слоистости) [по В. В. Ржевскому и Г. Я. Но-
Новику]
10
10*
10'
10'
Рис. 120. Связь между коэффициен-
коэффициентом Я теплопроводности и удельной
электропроводностью а для гемати-
товой руды (по В. В. Ржевскому и
Г. Я. Новику)
уравнение зависимости % от бс (см. рис. 117). Аналогично по-
получают корреляционные уравнения и для зависимостей Я='
=f(cv) nX=f(E).
Прямые корреляционные связи k=f(E) и l=f(a) установ-
установлены также для железистых кварцитов (рис. 119) и гематито-
вой руды (рис. 120). Однако наличие их объясняют иначе-
226

тем, что каждая из сопоставляемых величин определенным об-
образом зависит от содержания в руде электронно-проводящего
компонента (окислов железа и гематита). По этим связям для
каждой из сопоставляемых величин можно найти тем же путем,
что описан выше, и зависимости %=f (E±) и X=f(a).
§ 46. ЗАВИСИМОСТЬ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ
И ТЕПЛОЕМКОСТИ ПОРОД ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ И ДАВЛЕНИЯ
Влияние температуры. Теплопроводность пород снижа-
снижается с ростом температуры и особенно сильно до температуры
200—427 °С. У некоторых пород (оливинит, гранит, диорит) при
достижении минимальных значений с увеличением температу-
температуры X несколько возрастает. Минимум теплопроводности обыч-
обычно совпадает с началом плавления пород. Неодинаковое пове-
поведение при нагревании, например, таких близких по составу
разностей, как гранит и обсидиан, объясняют различием их
структуры. По их поведению при нагревании породы делят на
три группы: кристаллические (гранит, диорит, эклогит и др.),
аморфные (обсидиан) и с кристаллоаморфной структурой (диа-
(диабаз, порфирит и другие) [7]. У пород с кристаллической струк-
структурой теплопроводность обусловлена рассеянием фононов на
кристаллических зернах и друг на друге. Последний процесс
объясняет зависимость K=f(Ko/t), где Яо — значение i при
20 °С.
Для аморфных неупорядоченных по структуре пород тепло-
теплопередача относится к случайным процессам и X = f(t).
Для пород с кристаллоаморфной структурой характерен ме-
механизм теплопередачи обычный как для кристаллических, так
и для аморфных тел. В связи с этим на их теплопроводность
практически не влияет или слабо влияет температура.
Температуропроводность падает с ростом t. Этот процесс
обычен для пород с кристаллической и в меньшей степени с
кристаллоаморфной структурой; он почти не наблюдается у
чисто аморфных разностей. Объемная теплоемкость пород уве-
увеличивается при их нагревании до температуры 850 °С.
Влияние давления. Теплопроводность увеличивается
с ростом давления, причем максимальные ее изменения отно-
относятся к давлениям от 0,1 до 10 МПа. В дальнейшем коэффи-
коэффициент X мало изменяется или сохраняется практически посто-
постоянным. Предполагают, что рост X связан с уплотнением кон-
контактов между зернами, так как после снятия давления % стано-
становится выше первоначального [7].
Температуропроводность растет с давлением.
Пространственное изменение коэффициента
теплопроводности. О локальных и региональных законо-
закономерностях изменения значений тепловых величин горных пород
земной коры известно пока мало. Имеются расчетные данные,
дающие ориентировочное представление о коэффициенте теп-
15*	227

лопроводности структурно-формационных комплексов различ-
различных слоев земной коры, приведенные в работе [7]. Из рас-
рассмотрения этих данных следует, что самой малой средней теп-
теплопроводностью 1,2 Вт/(м-К) обладает осадочный слой земной
коры, сложенный слаболитифицированными песчано-глинисты-
ми отложениями молодых платформ. Теплопроводность лити-
фицированных известково-магнезиальных и песчано-глинистых
отложений древних платформ, краевых впадин и осадочных от-
отложений складчатых областей имеют почти в 2 раза большую
среднюю теплопроводность. Значения А, при нормальных put
для гранитно-метаморфического, диоритового слоев Земли со-
сохраняются почти неизменными, но снова значительно возра-
возрастают до 3,4 Вт/(м-К) в базальтовом слое [7].

Глава X
МАГНЕТИЗМ
Магнетизм — свойство пород намагничиваться в магнитном по-
поле, изменять его и иногда сохранять намагниченное состояние
после прекращения действия поля. В результате намагничива-
намагничивания любой объем породы приобретает магнитный момент. Маг-
Магнетизм проявляется при взаимодействии двух намагниченных
образцов пород или образца породы к проводника, по которо-
которому течет ток; его определяют концентрация и распределение в
породе диа-, пара-, антиферро-, ферро- или гораздо чаще фер-
римагнитных компонентов, их химический состав, структура
кристаллической решетки минералов, в частности, тип связи в
ней атомов или ионов. Магнетизм зависит от происхождения и
условий жизни пород. Он не постоянен, если растут со време-
временем действующие на погружающуюся породу давление и тем-
температура; при этом изменяется не только ее структура, но и
минеральный состав.
§ 47. ТЕОРИЯ НАМАГНИЧИВАНИЯ И ХАРАКТЕРИСТИКИ
МАГНИТНЫХ СВОЙСТВ ДИА- И ПАРАМАГНИТНЫХ
МИНЕРАЛОВ
Большинство минералов диа- и парамагнитно; антиферромаг-
антиферромагнитных минералов значительно меньше, ферромагнитно бывают
очень редко встречающееся метеоритное железо, а-гематит и
некоторые гемоильмениты; ферримагнитных минералов пример-
примерно полтора десятка, но их содержанием в основном обусловли-
обусловливается намагниченность пород, так как магнетизм других ми-
минералов (исключая природное железо) значительно меньше.
Свойство диа- и парамагнитных минералов намагничиваться
в поле Н характеризуют намагниченности удельные
объемная Jv и массовая Jm
7v = xH;	F4)
Тт = %Н.	F5)
Коэффициенты пропорциональности в соотношениях F4) и
F5) названы удельными объемной х и массовой х
восприимчивостями; они являются величинами, опреде-
определяющими неодинаковую способность минералов и пород на-
намагничиваться.
Величина и безразмерна. Удельная массовая намагничен-
намагниченность (магнитный момент единицы массы породы Jm—Jvlbz^
229

= %#; отсюда 1у = Ьсф и с учетом формулы F4)
Х=и/бс [м3/кг (или см3/г)].
Из формул F4) и F5) видно, что при #=0 Jv=0 и /т = 0,
т. е. диа- и парамагнитные минералы до приложения к ним
магнитного поля не намагничены. Это объясняется по-разному.
Каждая из элементарных движущихся частиц атомов (молекул
или ионов) диа- и парамагнитных минералов обладает собст-
собственным (или спиновым) и орбитальным магнитным момента-
моментами. Моменты нейтронов и протонов и результирующий магнит-
магнитный момент атомных ядер очень малы. В связи с этим можно
рассматривать только суммарные магнитные моменты атомных
электронных оболочек диа- и парамагнитных минералов. Каж-
Каждый из электронов этих оболочек имеет собственный (спино-
(спиновый) магнитный момент, проекция которого на направление
магнитного поля
|х « ±he/4nme = ± | е \ h/2me = 9,27-104 А¦ м2,
Цб= \e\h/2me — магнитон Бора — естественная атомная еди-
единица магнитного момента) и орбитальный момент кругового
тока |хОрб. Для атома с одним электроном (водород)
где v — скорость движения электрона по круговой орбите;
е, те — заряд и масса электрона; г — радиус орбиты; ft — по-
постоянная Планка, й = Л/2я; со — частота вращения электронов
вокруг ядра. Но атомы диамагнитных минералов и эти мине-
минералы в целом до действия поля не намагничены, так как струк-
структура их электронных оболочек симметрична, и поэтому спин-
орбитальные моменты электронов скомпенсированы. Напротив,
атомы минералов парамагнетиков обладают результирующим
магнитным моментом в связи с тем, что у их электронных обо-
оболочек внутренние Cd и 4/) энергетические подуровни недо-
строены и спин-орбитальные момен-
моменты электронов неуравновешены.
Однако и парамагнитные мине-
минералы в отсутствие поля не намаг-
намагничены потому, что их результирую-
результирующие атомные магнитные моменты,
имея любое пространственное на-
направление, взаимно скомпенсиро-
скомпенсированы.
В магнитном поле электроны
всех веществ приобретают дополни-
дополнительные скорости вследствие Лар-
моровской прецессии. Последняя
состоит в том, что в результате ин-
индукционного действия магнитного
поля электроны оболочки атома
Рис. 121. Прецессия электрон-
электронной орбиты Z вокруг век-
вектора магнитного поля Я (по
С. В. Вонсовскому)
230

приобретают ту добавочную угловую скорость, с которой их
орбиты прецессируют вокруг внешнего поля (рис. 121), и, как
следствие этого, получают дополнительный магнитный момент,
пропорциональный полю и направленный в соответствии с пра-
правилом Ленца против него.
Дополнительная скорость электронов [13]
ДилаР = егН/2те
и дополнительный магнитный момент для атома с одним элек*
троном (водород), вращающимся по круговой орбите,
где 1Лар — ток, возникающий при Ларморовской прецессии;
SOp6 — площадь орбиты электрона.
Тогда как момент грамм-атома этого элемента
где Na — постоянная Авогадро.
Для практически одноэлементных минералов (сера, графит,
и Др.)> электронные орбиты которых находятся под разными
углами к направлению магнитного поля и электроны вращаются
по эллиптическим орбитам, намагниченность грамм-атома
F6)
П =2
г2л
где 2г2лср — сумма средних значений квадратов проекций ра-
диус-векторов орбит на плоскость, перпендикулярную к полю.
/1=2
С2 / j ' ПСр
Г	n==1	 ДГ T-J	 	vf7	19Л\
где А — относительная атомная масса;
Ju = —J S =	тг^	Н = —уН9	F8)
v	т м	6теЛ	Л
где 6м — плотность минерала.
Как видно из формул F6) — F8), намагниченность диамаг-
диамагнитных минералов пропорциональна напряженности Я магнит-
231

о
0.2
J-WJ,A]m
Рис. 122, Кривые намагничивания Рис. 123. Схема, поясняющая вывод
слабомагнитных веществ	формулы Ланжевена.
Сфера единичного радиуса, в которой введены
полярные координаты; Ф — полярный угол и
а —долгота; полярная ось параллельна оси Я;
направление момента м-а произвольного атома
характеризуется координатами Ф и а следа
оси этого атома на единичной сфере
яого поля, но обратна ей по знаку (рис. 122). Последнее явля-
является основным признаком диамагнитных минералов.
Статистически определенная намагниченность парамагнит-
парамагнитных минералов возникает при равновесии между ориентирую-
ориентирующим магнитные моменты действием намагничивающего поля и
дезориентирующим их влиянием теплового молекулярного
(атомного) движения.
Согласно теории Ланжевена в отсутствие магнитного поля
из-за действия теплового движения молекул (атомов) оси маг-
магнитных моментов элементарных диполей распределены равно-
равномерно по всем направлениям. Следовательно, количество дипо-
диполей (атомов) dN, следы осей которых пересекают шаровой пояс
на сфере единичного радиуса, ограниченный двумя параллель-
параллельными окружностями с координатами О и O+rfO, пропорциональ-
пропорционально величине этого элемента 2nsint&d'& (рис. 123), т. е.
dN = С sin Ш,	F9)
где С — постоянная величина.
Ориентация магнитных моментов диполей отличается (по
Больцману) от их ориентации при отсутствии поля [см. форму-
формулу F9)] множителем e~u/kT, где U — потенциальная энергия ди-
диполей (атомов) в рассматриваемом поле; k — постоянная Больц-
мана; Т — абсолютная температура.
Так как
?/ = — (хаЯсоэ&,
то
где |ха — магнитный момент диполей (атомов).
232

Обозначив \xaHlkT=a, получим
sin№.
Если в сфере находится N диполей с магнитным моментом
ца, то С можно вычислить из соотношения
я
N = f dN = С f e*cos d sin ftdft = — (ta—e"fl),
J i
отсюда
Так как вектор намагниченности Jn параллелен магнитному
полю, его значение определяется как сумма проекций магнит-
магнитных моментов N диполей (атомов, молекул) на направление
магнитного поля..
Суммарный момент диполей dN с осями в пределах Ф—0+
J-dd равен \iadN, и его проекция на направление поля
H^iizdN cos Ф. Тогда вектор намагниченности шара, содержа-
содержащего N диполей,
У д. = Г u, cos bdN = Cll Г еа cos * sin 0 cos Ш =
о
Так как а<^1, то
и, следовательно, намагниченность одного диполя (атома)
# "" З^Г	3/?Г '
где R — kNA — газовая постоянная.
Магнитный же момент одного грамм-атома
G0)
Легко также показать, что массовая парамагнитная намаг-
намагниченность одного моля
Г - ftW я
•'моль— з/?ГМ
233

где Mu = \iu2NA2\ [Хм — магнитный момент молекулы; М — масса
молекулы.
Таким образом, при a<Cl, т. е. в тех случаях, когда энергия
ц,а2Я магнетиков мала (Я незначительна) по сравнению с их
тепловой энергией kT, намагниченность одноэлементных минера-
минералов так же, как и диамагнитных минералов [см. формулы G0) —
G2)], пропорциональна напряженности Я внешнего магнитного
поля. Но здесь она всегда положительна, в противоположность
диамагнитной намагниченности [см. формулы F6), F8) и
рис. 122] зависит от температуры и имеет тот же знак, что и
вектор напряженности магнитного поля. Это является основным
признаком парамагнитных минералов.
При значительных Я и малых Г, т. е. при а—>-оо, ctha—^1,
наблюдается эффект насыщения парамагнетиков, нарушается
пропорциональность Jv и Я, а Jv стремится к предельному зна-
значению JVQ = N\ia- Отношение
JvUvo-Ljia),	G4)
(функция Ланжевена) характеризует намагниченность минера-
минерала (породы) по отношению к максимально возможному значе-
значению этой величины.
Квантовая теория внесла уточнение в положение Ланжеве-
Ланжевена, в основе которого находится учет дискретности ориентации
магнитных моментов атомов. Это позволило представить фор-
формулу Ланжевена в следующем виде [9, 13 и др.]:
L (g)-2i+X cth W+Va l cth a
где / — квантовое число, являющееся суммой орбитального и
спинового квантовых чисел и принимающее значения, кратные
половине @, 72, 1, 3/г и т. д.).
Если /=72, т. е. атомный магнитный момент спинового про-
происхождения, и имеются только две ориентации его относитель-
относительно поля (параллельная и антипараллельная), то Li/2(a)=tha.
Коэффициентами пропорциональности в соотношениях
F6) — F8) для диамагнетиков и в G0) — G3) для парамагне-
парамагнетиков соответственно являются атомная %га, массовая %у
объемная х, молярная %шолъ диа- и парамагнит-
парамагнитные восприимчивости.
Магнитная восприимчивость одноэлементных диа- и парамаг-
парамагнитных минералов зависит от их химических свойств: электриче-
электрической конфигурации атомов (молекул) минерала [определяется
порядковым номером z элемента минерала и обусловливает сум-
му 2r2rtcP, А и бм в уравнениях F6) —F8), а также \л2^ и Ма
в уравнениях G0) — G3)]. Плотность бм зависит, кроме того, от
различий в структуре минералов (алмаз и графит, сера кристал-
кристаллическая и аморфная).
234

С ростом температуры магнитная восприимчивость парамаг-
парамагнитных минералов уменьшается [см. формулы G0), G1) и G3)],
тогда как у диамагнитных минералов она обычно не зависит
от температуры. Для заданной температуры эта характеристика
как тех, так и других минералов является величиной постоянной
(см. рис. 122).
Полиэлементные минералы могут состоять из нескольких
чисто диа- или парамагнитных элементов, но чаще они являют-
являются смесями как тех, так и других; в этих случаях их магнитная
восприимчивость зависит не только от магнитной восприимчиво-
восприимчивости отдельных атомов, но и от их соотношений в полиэлемент-
полиэлементном минерале и его кристаллической структуры.
Намагниченность и магнитная восприимчивость, связанные
с Ларморовской прецессией атомных электронных орбит, харак-
характерны для всех минералов, но их учитывают только в случае
чистых диа- и парамагнитных минералов, так как /их этого
процесса много меньше тех же величин, вызванных ферри- и
ферромагнетизмом.
Удельная объемная магнитная восприимчивость диамагнит-
диамагнитных минералов невелика и отрицательна. Значения к находятся
между (—5,024). 10 ед. СИ (гроссуляр), (—1,63) • 10~4 ед. СИ
(висмут) и нулем.
Силикатные породообразующие минералы диамагнитны, если
в их составе нет ионов Fe2+, Fe34*, Мп2+ и некоторых других, и
парамагнитны в противном случае.
К диамагнитным относятся многие важнейшие породообра-
породообразующие минералы осадочных пород (кварц, калиевые полевые
шпаты, плагиоклазы, кальцит, ангидрит, гипс, галит, сильвин,
графит). Диамагнитны также сера, висмут, медь, золото, сви-
свинец, ртуть и др.
Анизотропия магнитных свойств, обнаруженная у монокри-
монокристаллов природных диамагнетиков, часто необычна для их по-
поликристаллических разностей из-за различной ориентации кри-
кристаллов.
Парамагнитны, например, мусковит, шпинели, рутил, доло-
доломит, магнезит; их магнитная восприимчивость к также невелика
[изменяется от 12,56-10~6 ед. СИ (доломит), 37,68-10~6 ед. СИ
(магнезит) до 21,352-10~5 ед. СИ (мусковит) и не превышает,
по-видимому, 25,12-10~5 ед, СИ]. Однако она положительна.
Оливины же, пироксены, гранаты, биотиты, амфиболы, кордие-
риты, вольфрамиты, касситериты, хромиты, магнитная воспри-
восприимчивость которых достигает нескольких тысяч миллионных до-
долей единицы СИ, нельзя согласно исследованиям последних лет
[7] считать чистыми парамагнетиками. Во многих разностях этих
минералов содержатся микропримеси A0~5—1О~1О/о) ферримаг-
нетиков в составе относительно крупных кристаллов железосо-
железосодержащих минералов. Это согласуется с их остаточной намаг-
намагниченностью Jrs насыщения [7, (рис. IV.6)] и с теми большими
235

расхождениями в значениях х, которые получают при измере-
измерении этих величин на чистых веществах и природных минералах.
В минералах магматических и реже метаморфических пород
в качестве постоянных примесей чаще всего находится магне-
магнетит. Причем этих примесей больше у магнезиальных и меньше
у железистых разностей темноцветных минералов.
Значительная анизотропия к типична для монокристаллов
парамагнитных минералов, редко наблюдается у их поликри-
поликристаллических разностей по тем же причинам, что и у диамагнит-
диамагнитных поликристаллических минералов.
§ 48. ТЕОРИЯ НАМАГНИЧИВАНИЯ И ХАРАКТЕРИСТИКИ
МАГНИТНЫХ СВОЙСТВ ФЕРРО- И ФЕРРИМАГНИТНЫХ
МИНЕРАЛОВ
Изолированные атомы ферромагнитных минералов имеют зна-
значительные результирующие спин-орбитальные магнитные мо-
моменты вследствие незаполненности подуровней 3d и 4/ их
оболочек. Однако результирующие орбитальные атомные магнит-
магнитные моменты электронов в одноэлементных минералах (само-
(самородное метеоритное железо) в основном скомпенсированы и не
способны к ориентации в магнитном поле из-за большой плот-
плотности упаковки атомов этих веществ. Зато спиновые моменты
электронов в определенных незначительных (около 10~9 см3)
[9] областях (доменах) ориентированы параллельно друг к дру-
другу, и, следовательно, здесь ферромагнетики намагничены до на-
насыщения.
Эта ориентация спиновых магнитных моментов объясняется
весьма значительным положительным обменным взаимодейст-
взаимодействием между электронами незаполненных оболочек соседних ато-
атомов. Такое взаимодействие изменяет у атомов ферромагнетиков
(Fe, Ni, Co, Cd) распределение электронов по возможным со-
состояниям и ориентирует параллельно спиновые магнитные мо-
моменты, хотя тепловое движение и стремится нарушить эту
структуру. Пространственная ориентация параллельных спино-
спиновых магнитных моментов одинакова лишь в пределах определен-
определенных, разных по величине доменов моноэлементного ферромаг-
ферромагнитного минерала в связи с особенностями его кристаллической
структуры, наличием энергии анизотропии кристаллов. Различ-
Различны по значению и направлению также результирующие спино-
спиновые моменты, поэтому в целом до действия поля ферромагнит-
ферромагнитный минерал не намагничен. При наложении магнитного поля
магнитные моменты доменов изменяются по величине и ориен-
ориентируются по его направлению, что приводит к намагниченности
ферромагнитного минерала. Намагниченность в известной доле
сохраняется и после снятия приложенного поля (остаточное на-
намагничивание).
Теория Вейсса намагничивания доменов основана на теории
Ланжевена, согласно которой намагниченность ферромагнети-
236

ков1 появляется в результате установившегося равновесия меж-
между ориентирующим действием внешнего магнитного поля Явн и
дезориентирующим действием теплового движения и также
из-за намагничивающего действия дополнительного внутреннего
молекулярного поля wJv (возникающего при обменном взаимо-
взаимодействии между электронами соседних атомов), пропорциональ-
пропорционального намагниченности вещества {w — коэффициент пропорцио-
пропорциональности).
Следовательно, диполи находятся в поле
По аналогии с парамагнетиками получим
где
kT
При о!—>-оо (т. е. при значительной напряженности магнит-
магнитного поля и низкой абсолютной температуре) намагниченное со-
состояние породы Jv приближается к предельному значению /уо =
Отношение
Последняя формула при учете дискретной ориентации маг-
магнитных моментов атомов в пространстве приводится к следую-
следующему виду [9];
В простейшем случае при / = ±G2)
--— = th ——~~	?-,	G5)
Формула G5) является основной в теории ферромагнетизма.
Если Явн—>-0, то, обозначив \iawJVo/k через tc (точка Кюри),
получим
Jv it, Jv/Jvo	/*?e\
z=z ХП 	—.	I/O)
Уравнение G6) связывает относительную намагниченность
с относительной температурой. Определяя Jv на образце при
техническом насыщении, т. е. в условиях, когда все домены па-
параллельны полю и Jv=Jvs, имеем
Г	I Г
G7)
Ферромагнетики рассматриваются как изотропные вещества.
237

0,8 T/tc
Рис. 124. Сопоставление теоретиче-
теоретических и экспериментальных кризых,
определяющих зависимость намагни-
намагниченности насыщения от температуры
для железа, кобальта и никеля
-го .
Рис. 125. Кривая намагничивания
А БВ и петля гистерезиса ВГДЕЖКЛВ
ферромагнетика и ее участки 1—3
Характер связи между JVs/Jvo и T/tc хорошо подтверждается
экспериментальными результатами (рис. 124).
При температуре выше точки Кюри ферромагнетики стано-
становятся парамагнетиками. Теория Вейсса описывает процесс на-
намагничивания внутренних частей отдельных доменов в целом
размагниченного ферромагнетика, так как ею не учитываются
эффекты других видов магнитной энергии [9]. Намагничивание
в магнитном поле характеризуется кривой Jv=f(H) (рис. 125),
которая для ферромагнетиков значительно отличается от анало-
аналогичных кривых для диа- и парамагнетиков (см. рис. 122).
Возрастание намагниченности с увеличением напряженности
поля у ферромагнетиков не линейно. Кривая намагничивания
имеет характерные участки 1—3 (см. ^рис. 125). Участок /
соответствует обратимому процессу, при* котором связь между
Jv и Н линейна и намагниченность исчезает вместе со снятием
намагничивающего поля, это процесс обратимого смещения гра-
границ, при котором намагниченность растет из-за увеличения маг-
магнитного момента отдельных доменов в связи с ростом их разме-
размеров без изменения ориентации границ.
На участке 2 намагниченность резко возрастает с увеличе-
увеличением Н из-за смещения границ: при нем вырастают размеры до-
доменов с ориентацией векторов намагниченности одинаковой и
близкой к направлению поля. Процесс необратим, так .как зна-
значительная доля его энергии растрачивается в виде тепла. На
участке 3 Jv медленно возрастает с увеличением Я, стремясь
к предельному значению из-за обратимого вращения. Причем
объем отдельных доменов не изменяется, а их векторы намагни-
намагниченности ориентируются в направлении поля.
При уменьшении напряженности поля до нуля намагничен-
намагниченность понижается до некоторого значения JVr, называемого
238

остаточной изотермической: намагниченностью. Нулевая намаг-
намагниченность достигается при напряженности поля, равной коэрци-
коэрцитивной силе Нс (см. рис. 125).
Ферромагнетики с относительно незначительной площадью
гистерезисной кривой и коэрцитивной силой (см. рис. 125), не
превышающей тысяч ампер на 1 м, называются мягкими в
противоположность жестким ферромагнетикам, характеризую-
характеризующимся широкой петлей гистерезиса и коэрцитивной силой в не-
несколько десятков или даже сотен тысяч ампер на 1 м.
Остаточная изотермическая намагниченность 'Jvr и коэрци-
коэрцитивная сила Нс наравне с /у, Jvs, и, %, \х и т. д. характеризуют
магнитные свойства ферромагнетиков при их нормальной намаг-
намагниченности.
Нормальная намагниченность возникает при наложении
постоянного магнитного поля на породу при нормальных темпера-
температуре B0°С) и давлении @,1 МПа). При этом изменяют на-
направление на параллельное намагничивающему полю те векто-
векторы намагниченности доменов, у которых это изменение не со-
сопровождается преодолением значительных энергетических
барьеров. Нормальная намагниченность получается, например,
у осадочной породы в современном геомагнитном поле (//е~
^40 А/м).
Кроме нормальной, различают идеальную и термонамагни-
термонамагниченность. Идеальная намагниченность наблюдается при совмест-
совместном действии постоянного и переменных магнитных полей с
амплитудой, изменяющейся от полей насыщения до нуля. При
идеальной намагниченности вдоль поля ориентируется большее
число векторов намагниченности доменов, чем в постоянном
поле. В этом случае (см. работы Г. Н. Петровой, а также Т. На-
гата) намагниченность JVri более значительна, также существен-
существенно отличаются (увеличиваются) значения магнитной восприим-
восприимчивости %е относительной остаточной намагниченности Jvn/Jv,
коэрцитивной силы Нсе или относительной коэрцитивной силы
Нее/Не от тех же величин для нормальной намагниченности при
одинаковых напряженностях намагничивающего поля Не и ос-
остаточной намагниченности.
Термонамагниченность обычна для пород, нагретых до темпе-
температуры выше точки Кюри и остывающих до нормальных темпе-
температур в постоянном магнитном поле. При этом возникает наи-
наиболее значительная остаточная намагниченность JVrt пород, так
как при высоких температурах в условиях незначительных ме-
механических напряжений ориентируется наибольшее число векто-
векторов намагниченности доменов по полю, направление которых
после остывания пород закрепляется.
Для этого процесса максимальными являются также объем-
объемная магнитная восприимчивость тс/, относительная остаточная
намагниченность Jvrt/Jv или Jvnt/Jv и относительная коэрцитив-
239

111
а	5	в "~ ная сила Hct/He или ее абсолютное
111 4 А 1 Ф i' Ф значение "с* при одинаковой оста-
' ' ' I т I fit точной намагниченности.
ааа All 1 1 Магнитная восприимчивость
III t f r f t I ферромагнетиков при напряженнос-
напряженности поля, близкой к нулю, постоян-
Ф i Ф на> затем она возрастает, достиг-
}	tit HyB максимума, к в дальнейшем
III ill i i уменьшается.
fit $!t ТтТ Большинство природных сильно
магнитных минералов, имея близ-
Рис. 126. Схема распределение кие к ферримагнетикам магнитные
векторов намагниченности в свойства, значительно отличаются
кристаллах.	от последних по магнитной структу-
1Гг?^^Ъ^?2?*™°' ре и относятся по этому признаку в
особую группу — ферримагнетиков.
В кристаллах ферримагнетиков
векторы намагниченности образуют две группы; в группах век-
векторы намагниченности параллельны, а у различных групп —
антипараллельны. Так как результирующие магнитные момен-
моменты групп не равны (рис. 126), возникает значительная собст-
собственная намагниченность ферримагнетиков.
. Такая магнитная структура определяется обратной (ин-
(инверсионной) шпинельной структурой ферримагнетиков. К по-
последним относят большинство ферритов, в частности магне-
магнетит.
Свойствами ферромагнетиков, кроме названных минералов,
обладают ферромагнитные титаномагнетиты, слабо ферромаг-
ферромагнитные гематит, гидроокислы железа (гетит, гидрогетит и ле-
пидокрокит), сидерит, такие ферриты, как маггемит, треволит,
якобсит, франклинит, магнезиоферрит, гемоильмениты (редкие
разности антиферромагнитные со слабым ферромагнетизмом)
а также сульфоферриты [пирротин (некоторые разности его)„
валлерит, кубанит]. Минералы, представляющие титаномагне-
титы, объединяются в титаномагнетитовую серию I, а гемоиль-
гемоильмениты— в гемоильменитовую серию II. Таким образом, в соста-
составе главных пара-, ферро- и ферримагнитных минералов нахо-
находятся в основном ионы Fe2+, Fe3+, TiO4+, О2"" и в качестве при-
примесей ионы Mg2+, Mn2+, А13+, Сг3+, V3+.
По убыванию значений к и Js наиболее восприимчивые из
рассматриваемых минералов можно расположить в ряд: якоб-
якобсит, магнетит, маггемит, треволит, магнезиоферрит, титаномаг-
нетиты, гемоильмениты, пирротин.
Магнетит имеет большую восприимчивость (от 1,25 до
>25 ед. СИ) и намагниченность насыщения >490-103 А/м.
Магнетит диагностируется по его точке Кюри E75—578 °С).
Для кубических монокристаллов магнетита обычна магнит-
магнитная анизотропия — намагничивание происходит легче всего па
оси диагонали куба и наиболее трудно в направлении его ре-
240

АХАЛЛ/
Fe2O5
127. Тройная диаграмма
FeO—Fe2O3—TiO2 и химический
состав естественных минералов-
[в % (молекулярных)] (по Т. На-
гата).
/ — титаномагнетиты; 2 — гемоильмениг
бер [2, (рис. 137,5)]. В направ-
направлении диагоналей границ куба
намагниченность имеет промежу-
промежуточное значение. Почти таких же
значений (~ 435-103 А/м) дости-
достигает намагниченность насыще-
насыщения, и в таких же пределах
(<4—25 ед. Си) изменяется маг-
магнитная восприимчивость маггеми-
та. Однако последний неустойчив
к нагреву, начиная с /»200°С
он переходит в гематит.
Титаномагнетитовая	се-
Титаномагнетитовая	серия I — семейство минералов сос-
состава xFe2Ti04(l— x)Fe3O4 со
значениями х в пределах 0 <#<
<1 и шпинельной структурой;
его родоначальниками являются
магнетит (Fe3O4) и ульвошпи-
нель (Fe2TiO4), которому на рис/ 127 соответствует линия
Fe3O4—Fe2Ti04, усредняющая лабораторные данные, относя-
относящиеся к составу синтезированных титаномагнетитов. С увели*
чениехМ содержания в титаномагнетитах ульвошпинели возра-
возрастает постоянная их кристаллической решетки (от 0,839 до
0,853 нм), уменьшаются точки Кюри [от 578 до (—153) °С]
и магнитный момент насыщения, а также намагниченность на-
насыщения от 430-103 до 75-Ю3 А/м и магнитная восприимчивость
от > 12,5-10м до 12,5-10 ед. СИ. Наиболее вероятные для
этих природных минералов значения #=0,24-0,8.
Свойства титаномагнетитов, как и других ферримагнетиков>
рассматриваются с учетом катионного распределения в их струк-
структуре обращенной шпинели. В основе структуры шпинели, как
известно [32], находится плотнейшая упаковка ионов кислорода
с тетраэдрическими (А) и октаэдрическими (В) межионными
пространствами (подрешетками). В ней 8 тетраэдрических и
16 октаэдрических пространств заняты катионами.
Распределение катионов различной валентности по назван-
названным пространствам может быть двух типов. У шпинели с нор-
нормальной структурой 8 двухвалентных катионов находятся в тет-
раэдрических, а 16 трехвалентных ионов в октаэдрических
узлах структуры. Это фиксируется записью: As2+[Bi63+] О322"-
У шпинели же с обращенной структурой 8 двухвалентных и
8 трехвалентных ионов находятся в октаэдрических узлах, а в
тетраэдрических располагаются 8 остальных трехвалентных
ионов; это записывается так: В83+- [А82++В83+]Оз22"~.
При этом катионы стремятся к определенному координацион-
координационному окружению. Так, например, у обращенной шпинели тетра-
эдрические узлы меньшего размера занимаются меньшего ра-
радиуса трехвалентными ионами железа, что энергетически выгод-
16-387
241

нее. Ионы же титана стремятся расположиться в октаэдриче-
ских узлах. Результирующий магнитный момент насыщения оп-
определяется разностью результирующих моментов подрешеток
А и В.
В решетке шпинели [32] предполагается значительное взаи-
взаимодействие между катионами подрешеток А и В, ведущее к ан-
антиферромагнитной — антипараллельной ориентации атомных
магнитных моментов подрешеток (см. рис. 126,6) в сильно маг-
магнитных полях и при низких температурах. У магнетита со струк-
структурой обращенной шпинели результирующие магнитные момен-
моменты трехвалентных катионов подрешеток А и В компенсируют-
компенсируются, так как они находятся там в равном числе и антипараллель-
ны, тогда как магнитные моменты двухвалентных катионов под-
подрешеток В оказываются некомпенсированными и их сумма
определяет результирующий магнитный момент магнетита. Он
равен 4|л Б (м-б—магнетон Бора).
Ульвошпинели отвечает нормальная шпинельная структура.
Катионное распределение в титаномагнетитах в общем виде
характеризуется формулой:	Ti4+i^mA-nA Fe3+mA Fe2+nAX
X[Ti4+2-mB-/iBFe3+mB Fe2+rtB], где ионы в квадратных скобках
находятся в октаэдрических положениях, а ионы вне скобок — в
тетраэдрических; mA, mB, пк, /гв — концентрация ионов соответ-
соответственно Fe3+ и Fe2+ в А и В позициях. Можно показать [32], что
распределение катионов обусловливает величину JVs и точку
Кюри.
Состав титаномагнетитов определяется условиями кристал-
кристаллизации магмы. Продуктами распада титаномагнетитов являют-
являются гемоильменит, близкий к ильмениту, -и титаномагнетит, близ-
близкий к магнетиту, а окисления — катион-дефицитные титаномаг-
нетиты, претерпевающие дальнейшие изменения, химический со-
состав катион-дефицитных титаномагнетитов обусловливается не
только параметром х, определяющим распределение катионов в
октаэдрических и тетраэдрических пространствах [32], но и па-
параметром ро2 окисления. Он определяет долю первоначального
числа ионов Fe2+ в образце, перешедших в Fe3+ путем отдачи
внешнего 6rf электрона оболочки иона Fe2+ поглощенному атому
кислорода. Для сохранения нейтральности решетки при перехо-
переходе ионов Fe2+ и Fe3+ в кристалле титаномагнетитов должны
создаваться структурные вакансии пи . В связи с этим хими-
химическая формула однофазных катион-дефицитных титаномагнети-
титаномагнетитов приобретает вид: FeaTh ^сС^. Здесь а+Ь+с=3. Катион-
Катионное распределение в окисленных титаномагнетитах нестабильно
и определяется механизмом низкотемпературного окисления,
типом химической связи и мобильностью ионов Fe2+ в двух под-
решетках шпинели.
Точки Кюри природных титаномагнетитов находятся между
температурами 578 и 50 °С. Титаномагнетиты существенно изме-
изменяются при их нагревании.
242

Гемоильменитовая серия II — семейство минералов состава
xFeTiO3(l— *)Fe2O3 (при значениях х в пределах 0<л;<1) с
ромбоэдральной структурой — твердые растворы а-гематита-i
(a-Fe2O3) и ильменита FeTiO3. Этой серии на рис. 127 соответ-
соответствует линия Fe2O3—TiFeO3, усредняющая лабораторные дан-
данные, относящиеся к составу синтезированных гемоильменитов.
Гематит ромбоэдральной структуры широко распространен,
в литосфере JVs гематита на два порядка меньше JVs магнетита.
Монокристаллы гематита имеют низкую H'Cs~3200-^-4800 А/м,
тогда как тонкозернистые поликристаллические разности гема-
гематита характеризуются высокими значениями Н'с (десятки тысяч
ампер на 1 м). Признаки гематита: 1) высокая стабильность Jvn-
к переменному магнитному полю, 2) отсутствие насыщения в
полях более 6-Ю5 А/м, 3) точка Кюри около 675°С, 4) на кри-
кривой Jmrs точка Морина1, соответствующая (—23) °С.
Для ильменита iFe2+Ti4+032~ характерны ромбоэдральная
структура и чередование в кристаллической решетке слоев же-
железа и титана. Причем в соседних слоях ионы Fe2+ располагают-
располагаются антипараллельно. Природный ильменит ниже (—205) °С
является парамагнетиком, а выше этой температуры — анти-
антиферромагнетиком. Точка Кюри гемоильменитов изменяется от
675°С (гематит) до (—205) °С (ильменит). При комнатной тем-
температуре гемоильмениты с составом 1>л;^0,45 ферримагнитны,
а с составом 0,45>л:>0 — антиферромагнитны со слабым фер-
ферромагнетизмом. Твердые растворы при комнатной температуре*
ферримагнитны в интервале составов 0,75>л:^0,45.
Встречаются другие серии минералов с аномально высоки-
высокими значениями характеристик магнитных свойств: псевдобруки-
товая Fe2TiO5—FeTi2O5, серия Fe3C>4—Мп3О4 (к ней относится,,
например, якобсит), замещенные магнетит, гематит, маггемиг
[32].
Ферримагнитные разности пирротина обычно имеют еще
меньшую магнитную восприимчивость, чем описанные минера-
минералы с ферромагнитными свойствами в пределах >12,5«10~3—
—>12,5-10~2 ед. СИ и намагниченность насыщения /ys=A7-f-
-Н7О).1О3 А/м.
Призматические кристаллы пирротина в магнитном поле лю-
любого направления и невысокой напряженности намагничиваются
только в плоскости, перпендикулярной к оси призмы, и особенно^
значительно в главном осевом направлении ОХ.
Якобсит, треволит, магнезиоферрит имеют меньшее значение
при рассмотрении магнетизма, так как они менее распростра-
распространены.
Магнетит имеет большую остаточную изотермическую намаг-
намагниченность, чем пирротин, а гематит на один порядок меньшую,,
чем последний. Коэрцитивная сила максимальна у гематитов;
1 Точка Морина — температура, равная (—23) °С, являющаяся низкотем-
низкотемпературной точкой превращения гематита.
16*	245

меньше ее значения для магнетита, маггемита и пирротинов
и еще меньше для титаномагнетитов.
Точка Кюри достигает наибольших значений у маггемита и
гематита F75 °С), несколько ниже она для магнетита
(~578°С). Точки Кюри титаномагнетитов зависят от содержа-
содержания в минералах TiFe2O4 и находятся в пределах 222—524 °С
при изменении содержания TiFe2O4 от 42 до 8%. Точки Кюри
лирротинов изменяются от 300 до 325 °С.
Магнитные свойства ферромагнитных минералов зависят и
от величины их зерен. Например, магнитная восприимчивость
гематита уменьшается с повышением их дисперсности. Послед-
Последнее объясняется снижением числа доменов в зернах при умень-
уменьшении их размеров. В этих условиях на намагничивание едини-
единицы объема породы расходуется больше энергии, так как намаг-
намагничивание в основном совершается за счет вращения векторов
намагниченности доменов, а не Схмещения их границ — процесс,
требующий меньших затрат энергии. В предельном случае (для
зерен с одним доменом) намагничивание происходит только за
счет вращения векторов намагниченности зерен и затрачивается
максимальная энергия.
По той же причине с уменьшением размеров зерен минера-
минералов и числа доменов в каждом зерне коэрцитивная сила мине-
минералов возрастает.
Совместное действие магнитного поля и механических на-
напряжений, так же как и температуры, оказывает большое влия-
влияние на значения характеристик магнитных свойств пород. В маг-
магнитном поле образцы ферри- и ферромагнитных минералов
зюгут иметь как положительную, так и отрицательную магнито-
<стрикцию — относительное удлинение образца при его намагни-
намагничивании. С ростом растягивающей нагрузки намагниченность
магнитных минералов с положительной магнитострикцией (на-
(например, магнетита) увеличивается, а ферромагнитных минера-
минералов с отрицательной магнитострикцией уменьшается.
Магнитная восприимчивость минералов также изменяется
под действием одноосного сжатия и не только снижается, но и
возрастает. Титаномагнетиты при одноосном давлении 1,02X
ХЮ3 МПа и намагничивающем поле 800 А/м имеют х в 6 раз
меньшую, чем при давлении атмосферном, а при Я» 1700 А/м —
в 7 раз. Значения % магнетита при тех же давлении и намаг-
намагничивающих полях уменьшается соответственно в 4,5 и 6 раз.
При значительных нагрузках % магнетита стабилизируется и не
зависит от поля. Изменение % под действием одноосного давле-
давления р объясняют вращением векторов Jvs доменов.
Изотермическая остаточная намагниченность ]тг минералов,
возникающая в результате пребывания их в постоянном поле,
также падает при их нагружении. Изменение Jvrs с давлением
для монокристаллов характеризуется гиперболами с различным
радиусом кривизны. Почти все виды остаточного намагничива-
544

лия минералов гематита, магнетита, титаномагнетитов и т. д.
уменьшаются под действием всестороннего давления.
Стабильность характеристик Jvr, Jvrt и Jvn изотермической,
термоостаточной и идеальной намагниченности при изменении
давления такова: наиболее стабильной является термоостаточ-
термоостаточная, затем по мере снижения стабильности следуют идеальная
и изотермическая намагниченности.
Так как /уг, Jvrt и Jvn намагниченности имеют различную
стабильность, то под давлением может изменяться направление
суммарной намагниченности, если она является слагающей ука-
указанных видов, возможно также изменение знака остаточной на-
намагниченности. Таким образом, давление обычно понижает спо-
способность минералов к намагничиванию.
Влияние давления уменьшается, когда минералы приобрета-
приобретают температуру, соответствующую точке Кюри. При этой тем-
лературе уменьшаются также намагниченность насыщения и
коэрцитивная сила.
Если минерал устойчив к нагреванию (магнетит), то % = f(t)
первого нагревания магматических пород, где он находится, не
отличаются от тех же кривых при повторных нагревах
(рис. 128,а), что нельзя сказать о кривых %=f(t) для тех же
пород с неустойчивыми к нагреванию ферро- и ферримагнетика-
ми (титаномагнетит, маггемит, пирротин) (см. рис. 128,6). Маг-
гемит неустойчив при повышении температуры до 275 °С (иног-
(иногда более); он переходит при этом в устойчивую разность (сс-ге-
матит). При нагревании пирротина до 270°С происходит изме-
изменение его кристаллической решетки.
В распределении пара-, ферро- и ферримагнитных минера-
минералов установлена определенная зональность [32]. В верхней ман-
мантии и, по-видимому, в низах континентальной коры ферримаг-
нитные минералы не встречаются из-за неподходящих для их
образования термобарических и окислительно-восстановитель-
окислительно-восстановительных условий. В земной коре и мантии выделяют следующие зо-
зоны: 1) гематитовую Fe3+ высокой степени окисления у поверх-
поверхности Земли, здесь минералы, в составе которых присутствуют
ионы Fe2+ и Fe2++Fe3+, неустойчивы, 2) магнетитовую, где
возникают минералы, имеющие ионы Fe2++Fe3+, представлен-
представленные в основном окислами Fe—Ti, 3) силикатную, в которой Fe3+
практически не находится, а содержатся ильменит, ульвошпи-
нель, вюстит и другие окислы, в которые входят Fe2+ и Ti4+,
причем железо концентрируется в основном в силикатах, 4) же-
железо-металлическую (Fe°+Fe2+), в которой, кроме силикатов,
установлено металлическое железо.
Зоны отличаются термобарическими (Т—р) и окислитель-
окислительными условиями. Следовательно, ферри- и парамагнитные мине-
минералы могут явиться индикаторами физико-химических условий
возникновения магнетизма горных пород.
Так как одни минералы, обусловливающие магнитные свой-
свойства пород, образуются одновременно с породой, а другие в
245

200 Ш 600
200 400 600 ЬЛ
20
10
200 400 600
200 400 600 t С
Рис. 128. Зависимости магнитной восприимчивости % от температуры t.
Кривые типа: я — обычного обратимого; б — обычного необратимого; б — необычн
обратимого; г — необычного необратимого; / — нагрев; 2 — охлаждение

процессе ее жизни, то время образования этих минералов по
отношению ко времени образования породы несет информацию
о разных событиях в жизни пород. В связи с этим необходима
информация о том, с какими минералами связана намагничен-
намагниченность пород.
Рассмотрим антиферромагнетики. При Я = 0 они не имеют
результирующего магнитного момента, но магнитные моменты
-соседних атомов в их кристаллах антипараллельны. Такое рас-
расположение моментов обусловлено отрицательным обменным
взаимодействием, наблюдающимся, когда атомы сближаются
между собой значительнее, чем у ферромагнетиков (см.
рис. 128,6).
Магнитная восприимчивость антиферромагнетиков пиролюзи-
пиролюзита, сидерита, албандина того же порядка, что и парамагнитных
минералов. Однако вначале при повышении температуры маг-
магнитная восприимчивость возрастает (И достигает максимума при
вполне определенной температуре для данного минерала, назы-
называющейся ^-точкой или точкой Кюри, и затем уменьшается по
закону Кюри — Вейсса для парамагнетиков [2, рис. 144]. Ниже
точки Кюри магнитная восприимчивость зависит от напряжен-
напряженности поля. Из-за большой общности магнитных свойств анти-
антиферромагнетики и парамагнетики относятся к парамагнитным
веществам.
§ 49. ТВЕРДАЯ, ЖИДКАЯ И ГАЗОВАЯ ФАЗЫ
Твердая фаза. Обычно она состоит из смеси диа-, пара-,
ферри- и реже ферромагнитных минералов; иногда представле-
представлена одним или двумя из этих минералов. Магнитные свойства
этого компонента пород в основном зависят от содержания и
распределения в его объеме ферри- и редко ферромагнитных
минералов. Значения х этой фазы пород изменяются от
<— 0,4-Ю-5 до 1 ед. СИ.
Жидкая фаза. Главные компоненты этой фазы пород —
вода и нефть — диамагнитны (для воды %в = хв = 0,9-10-5ед. СИ, а
для нефти Хн=—1,04-10~5 ед. СИ), т. е. эти компоненты при-
природных жидкостей практически не магнитны и х их смесей близ-
близка к хв.
Минерализация вод мало влияет на их магнитные свойства,
так как обычные для них соли (NaCl, CaCl2, MgCl2 и др.) так-
также диамагнитны и их магнитная восприимчивость невелика.
Газовая фаза. Эта фаза пород, представленная возду-
воздухом, еще слабее намагничивается и имеет меньшую восприим-
восприимчивость по сравнению с жидкой фазой, и все ее компоненты, за
исключением кислорода, диамагнитны.
Поскольку магнитная восприимчивость парамагнитного кис-
кислорода значительно превосходит х других газов, его содержание
в воздухе по объему относительно велико, а х очень мала
@,17-10~~5 ед. СИ), то воздух также является парамагнетиком,
и его Хвз = 0,04.10-5 ед. СИ.
247

Очень незначительна и диамагнитная восприимчивость сухих
углеводородных газов. Известное представление о ней можно
получить по значениям магнитной восприимчивости метана (и=
= —0,0008-10 ед. СИ), этана (к=— 0,0015-10~5 ед. СИ), пен-
тана (х=—0,0003-10 ед. СИ), определенным при комнатной
температуре. Они входят в состав сухих природных углеводо-
углеводородных газов и при некоторых пластовых условиях газообразны.
§ 50. ВОЗДУШНО-СУХИЕ И ВЛАЖНЫЕ ПОРОДЫ
Магнитные свойства пород оцениваются по значениям их:
1) удельных массовых Jlm [в (А-м2)/кг] и объемных намагни-
ченностей J2v, Jms, Jvs, Jmr, Jvr, Jmn, hn (в А/м). Они соответ-
ственно определяются как намагниченности: а) текущие (зна-
(значения Jm и Jv зависят от напряженности поля); б) насыщения
(Jms и Jvs достигаются в поле большой напряженности); в) ос-
остаточные нормального намагничивания (Jmr и Jvr создаются в
постоянном поле при нормальных (комнатных) температуре и
давлении и сохраняются при его устранении); г) термоостаточ-
термоостаточные (Jmn и Jvn получаются, если породы возникают из магмы с
температурой более высокой, чем точка Кюри в результате ее
остывания в постоянном магнитном поле Земли); д) детритовая
(или осадочная) остаточная намагниченность (Jmn л и Jvn* воз-
возникает у осадочных пород, ферримагнитные обломки которых
осаждаются в магнитном поле); 2) удельной % (в м3/кг) и объ-
объемной х (в ед. СИ) магнитных восприимчивостей; 3) коэрцитив-
коэрцитивной силы Нс (в А/м) (при нормальном), и Hct (в А/м) (при
термонамагничивании); 4) температурами tc и t%, (в°С) точек
Кюри и X.
Определение значений магнитных величин выполняется на
воздушно-сухих образцах. Значения перечисленных выше вели-
величин различаются (изменяются в известных пределах) не только
для отдельных групп пород, но и для определенных их типов.
Это объясняется неодинаковым вещественным составом мине-
минералов твердой фазы, различным соотношением и распределе-
распределением их в ее объеме, полифазностью пород и спецификой усло-
условий образования и жизни последних. Однако ведущая роль в
1	Удельная массовая намагниченность Jm=dMmnldm, где Мтп — магнит-
магнитный момент (в А-м2) единицы массы тп (в кг) породы; dMmn — магнитный
момент среды с массой dma — векторная сумма магнитных моментов всех
заключенных в этой массе молекул, ионов и т, д., когда та уменьшается до
бесконечно малой физической величины, но значительно большей, чем атомная
неоднородность среды.
2	Удельная объемная намагниченность Jv^dMy/dV, где dMv — магнитный
момент (в А-м2) единицы объема dV (в м3) породы, dV — физически беско-
бесконечно малая величина, но она значительно больше атомной неоднородности.
Близкими к этому являются определения других намагниченностей, но при
определенных условиях.
248

создании определенных магнитных свойств твердой фазы гор-
горных пород принадлежит ферро- и ферримагнетикам, в частно-
частности, магнетиту, маггемиту и титаномагнетитам.
При равных значениях Jv, /v«, х и т. д. их твердой фазы по-
породы будут иметь тем меньшие значения этих характеристик,
чем выше коэффициент их пористости и меньше влажность.
Однако полифазность пород влияет меньше, чем различия, свя-
связанные с неодинаковыми магнитными свойствами их твердой
фазы, так как вклад последней в магнитные свойства этих сред
несравненно выше. Вовсе не влияет полифазность пород только
на такую их характеристику, как точка Кюри.
Таким образом, у сухих пород большинство магнитных ха-
характеристик имеют меньшие значения, чем у влажных, и с рос-
ростом влажности увеличивается, но незначительно, их магнетизм.
§ 51. МАГМАТИЧЕСКИЕ ПОРОДЫ
Магнитная восприимчивость
Магнитные свойства магматических пород определяет магнетизм
их твердой фазы. Высокую и повышенную магнитную восприим-
восприимчивость этого компонента объясняют наличием в его составе:
магнетита, гематита, минералов титаномагнетитовой и гемоиль-
менитовой серий. Реже такие значения к можно связать с со-
содержанием в твердой фазе маггемита, якобсита, магнезиоферри-
та -и пирротина. Эти минералы появляются как одновременно с
образованием породы, так и в процессе ее жизни. Важнейшими
из них являются магнетит, титаномагнетиты и гемоильмениты;
они возникают практически во всех изверженных породах на
разных стадиях магматического процесса.
Интрузивные породы
Состав титаномагнетитов и гемоильментов интрузивных пород
определяют термобарические и окислительно-восстановительные
условия, а следовательно, глубина кристаллизации расплава;
на их состав влияет также темп кристаллизации магмы. При
медленной кристаллизации расплава за счет распада титаномаг-
титаномагнетитов и гемонльменитов на последних ее стадиях возникают
магнетит и гематит. Быстрое охлаждение магмы способствует
сохранности титаномагнетитов в породе. Охлаждение магмы вы-
вызывает процессы: 1) распада твердых растворов титаномагне-
титаномагнетитов, 2) высоко- и низкотемпературного их окисления, 3) пре-
превращения катион-дефицитных титаномагнетитов.
При окислении гемоильменитов возникают гематит и ге-
моильменит другого состава. Высокотемпературное окисление
силикатных минералов также может приводить к возникнове-
возникновению магнетита и гематита.
Концентрация легко намагничивающихся минералов в излив-
249

шейся лаве тем значительнее, чем меньше скорость ее остыва-
остывания. От состава пород, содержания в них железа концентрация
легко намагничивающихся минералов в магматических породах:
зависит мало.
Появление легко намагничивающихся минералов в ультраос-
ультраосновных породах нормального ряда с высоким содержанием же-
железа чаще всего связано со вторичными поздне- и постмагмати-
постмагматическими процессами, например с серпентинизацией.
Сравнение свойств ферромагнетиков в кислых, средних и
основных породах показывает, что: 1) удельная магнитная вос-
восприимчивость их возрастает с увеличением размеров зерен,
2) приведенная к одинаковому размеру зерен начальная удель-
удельная магнитная восприимчивость хо* тем больше, чем меньше
в этих минералах окиси титана.
Для интрузивных комплексов магнитные свойства всех по-
пород обусловлены ферримагнитными или как ферри-, так и пара-
парамагнитными минералами. Кислые, средние, основные и ультра-
ультраосновные породы имеют разности от практически немагнитных
до сильно магнитных (табл. 14).
Магнитная восприимчивость магматических пород варьирует
от десятков (п) до нескольких сотен тысяч (/г-105) долей едини-
единицы СИ. Широкие пределы изменения значений х опреде-
определяются в основном составом первоначальных расплавов, термо-
термобарическими и окислительно-восстановительными условиями
происхождения и жизни пород и обусловливают их значитель-
значительную дифференциацию по индуцированной и остаточной намаг-
намагниченности.
Средние значения х возрастают от кислых к основным и
ультраосновным группам пород (см. табл. 14).
Основные и средние породы ранних фаз внедрения отличают-
отличаются во всех интрузивных комплексах различных формаций более
высокой х, чем последующих фаз. Это связано с ростом кислот-
кислотности пород от фазы к фазе (слабомагнитные комплексы), либо
также с уменьшением содержания ферримагнетиков. Однако по-
породы с одинаковой основностью (в частности, кислые) могут
быть от сильно- до слабомагнитных [7] (см. табл. 14).
Кислые интрузивные породы и их переход-
переходные разности. Главные породообразующие минералы
(кварц, ортоклаз, плагиоклазы) кислых магматических пород,
а также пород переходных от кислых к средним диамагнитны.
Биотит, мусковит, роговые обманки, реже кордиерит, турмалин
и пироксены (авгит), содержание которых не превышает 12%
у кислых пород и 25% У переходных разностей, параферримаг-
нитны.
Ферримагнитные минералы представлены в магнитных гра-
нитоидах и их излившихся аналогах чистым, относительно круп-
крупнозернистым магнетитом с незначительной изоморфной при-
примесью окиси титана и, по-видимому, маггемитом. В слабомаг-
слабомагнитных гранитоидах находятся мелкие зерна магнетита.
250

Таблица 14. Предельные значения величин, характеризующих
магнитную восприимчивость первичных осадков и пород [7]
Первичный осадок или порода
Удельная объемная магнитная
восприимчивость х-105, ед. СИ
предельная
наиболее веро-
вероятная
Ферримагнитные
и другие мине-
минералы с относи-
относительно высо-
высокой и, находя-
находящиеся в рудах
Первичные осадки, образовавшиеся из них осадочные
и метаморфические породы и руды
мраморизован-
Песок
Песчаник
Кварцит
Алевролит
Глинистый ил
Глина
Аргиллит
Филлит
Ил:
известковый
фораминиферовый
Известняк
Известняк
ный
Мрамор
Доломит
Мергель
Гипс
Ангидрит
Каменная соль
Руды формаций:
железистых кварцитов
бокситоносной терриген-
ной
бокситоносной карбонат-
карбонатной
лептохлоритовой (желез-
(железная руда)
мартитовых и бурых же-
железняков
сидеритовые породы
медистых песчаников
Угли
0—3800
—3—>50 000
0-380
—3-6300
15—>50
2,5-3800
2,5-1250
~0-125
1,36
0,15-~3800
-6-~0
0,15->125
0,15—~250
0,15-125
0,4—12,5
до >10
125 000-380000
0—4400
0—1250
—>300
>125—>250
125-625
>6—>125
_ff6_9
12,5—>125
0-50
12,5-125
12,5—125
12,5—125
1,25—>30
—2,5—/n/6
—^0—12,5
1,25—>30
Магнетит, тита-
номагнетит,
маггемит, маг-
незиоферрит
Маггемит, маг-
магнетит, гематит
(последних
меньше)
Магнетит
Мартит, сиде-
сидерит, гидрогетит
То же
Магматические, образовавшиеся из них метаморфические
породы и руды
Интрузивные:
дунит
перидотит
пироксенит
серпентинит
>1—>50 000
>1—>50 000
>1 —>50 000
190—>60 000
3800->50 000
251

Продолжение табл. 14-
Первичный осадок или порода
габбро
диорит
диорит кварцевый
сиенит
гранит
гранодиорит
Эффузивные:
базальт
андезит
липарит
диабаз
кварцевый порфир
Ортометаморфические поро-
породы:
Сланец:
кварцево-серицитовый
кварцево-хлоритовый
слюдяной
актинолито-хлоритовый
Амфиболит
Эклогит
Гнейс:
биотитовый
пироксеновый
Гранулит:
кислый
основной
Гранит плагиомикроклино-
вый
Мигматит
Чарнокит контактовый
Сланец пятнистый
Роговик биотитовый эпидот
пироксеновый
Скарн
Листвинит
Карбонатит
Грейзен:
кварцевый
слюдисто-топаз
кварцевый
Руды формаций:
магнетитово-скарновой
магнезиоферритово-скар-
новой
Удельнля объемная магнитная
восприимчивость И'105, ед. СИ
предельная
<1—>25 000
<1— >15 000
<1—>7500
<1—>8000
<1—>7500
<1—>7500
^0—>25 000
~0—<3800
>1~5000
~0—>15 000
~0—<900
~0—1900
~0—>8800
~0—1900
~0—3800
~0—>1500
—
~0->7500
~0—3800
~0—880
380—>7500
~0—3800
—
—^0—1900
~0-380
~0—>7500
До 3800
0-380
0->380
0->125
0—>125
>75 000—
1 000 000
125 000—
<570 000
наиболее веро-
вероятная

т—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
12,5-125
12,5-125
12,5-125
—
A2,5—125)—
A900-3800)
38-<90
12,5-200
1900—3800
—
—
—
0->7500
380—>1250
—
@-880) —
A25-1250)
12,5—>15 000
—
—
—
—
—
—
Ферримагнитные
и другие мине-
минералы с относи-
относительно высокой
х, находящиеся
в руДах

—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—

—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
Магнетит, тита«
номагнетит,
маггемит, маг-
незиоферрит
То же
252

Продолжение табл. 14
Первичный осадок или порода
титаномагнетитовой
оловоносных скарнов
касситерит-сульфидной
касситерит-силикатной
касситерит-кварцевой
оловоносных пегматитов
габбро-перидотитовой
(сульфидные медно-нике-
левые)
перидотит-пироксенито-
вой (сульфидные медно- •
никелевые)
медко-колчеданной
медно-порфировой
медио-молибденитовой
хромитовой (дунит сер-
пентинизированный)
хромитовой (хромит)
редкометалльной кварце-
кварцевой (золотоносные)
золото-кварцевой (золо-
(золото-сульфидные)
кварц-антимонитовой
кварц-серицитовых мета-
соматитов
золото-серебряной
скарново-сульфидно-шее-
литовой (вольфрамовые)
вольфрамово-сульфидно-
скарноидной
кварцево-жильно-грейзе-
новой (вольфрамовые)
колчеданно-полиметалли-
ческой
скарновой (полиметалли-
(полиметаллические руды)
кварцево-сульфидной (по-
(полиметаллические)
свинцово-цинковые (поли-
(полиметаллические)
Удельная объемная магнитная
восприимчивость И'105, ед. СИ
предельная
38 000-440 000
125—
>750 000
8800—10 000
<125
<12,5
—^125—44 000
3800-125 000
>5-25 000
>6—12 500
• 12,5
1000—7000
<90-<2300
До 1900-2500
630ср
«12,5)Ср
F-12,5)ср
«6)Ср
C,8-630)ср
<12,5-1000
12,5
>6—1000
л*—л 1000
F-20)ср
«6)ср
наиболее веро-
вероятная
—
—

—
—

—

—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
Ферримагнитны&
и другие мине-
минералы с относи-
относительно высокой
х, находящиеся
в рудах
Магнетит, тита-
комагнетит,
маггемит, маг»
незиоферрит
Магнетит
Пирротин
Магнетит, гема-
гематит
—

Пирротин, маг-
магнетит
То же
Магнетит, гема-
гит
—
Магнетит
»
Магнетит, пир-
пирротин
Пирротин
—
—
—
Пирротин
—
Пирротин (при
повышенных х)
»,'
%
»!
¦ Несколько единиц.
253

Содержание ферримагнитных минералов в кислых и пере-
переходных магматических породах колеблется от тысячных и сотых
.долей процента примерно до 2—3,5% и редко больше. Это в
основном определяет широкие пределы изменения магнитной
восприимчивости гранитоидов—от <6-10~5 до >7500-10 ед.
-СИ (см. табл. 14). При этом довольно часто встречаются прак-
практически немагнитные и очень слабо- и слабомагнитные грани-
тоиды.
О магнитной восприимчивости гранитоидов различных фор-
формаций известно следующее [7]: 1) небольшие и средние массивы
плагиогранитов в формациях ранней стадии тектономагматиче-
ского цикла обычно характеризуются относительно незначитель-
незначительной магнитной восприимчивостью F0—380) • 10~5 ед. СИ;
:2) граниты и гранодиориты средней и поздней стадий, основные
представители магматических пород в формации батолитов
пестрого состава имеют, как правило, высокую магнитную вос-
восприимчивость; 3) в других формациях средней и поздней ста-
стадий их магнитная характеристика различна: а) в гранит-грано-
диоритовых формациях конца средней стадии выделяют субфор-
субформацию, где высокие значения х определяются ферримагнитными
минералами, и другую, содержащую парамагнитные мине-
минералы, где вследствие этого все группы пород различных комп-
комплексов от габбро (или диоритов) очень слабомагнитны; б) в гра-
гранитных формациях с той же характеристикой, но с преоблада-
преобладанием гранитов, породы отличаются очень небольшим содержа-
содержанием ферримагнетиков и парамагнитными минералами [здесь к
гранодиоритов не более 60-10~5 ед. СИ и гранитов от F—
— 12,5)-Ю до B5—38) • 10 ед. СИ]; в) в гранодиорит-грани-
товой формации поздней стадии также выделяются две субфор-
субформации: с преобладанием пара или ферримагнитных минералов;
г) в более же поздней — гранит-лейкократовой формации маг-
магнетизм пород обычно связан с ферримагнетиками, следователь-
следовательно, в конце средней—начале поздней стадии тектоно-магмати-
ческих циклов возникают породы с очень слабой магнитной про-
.ницаемостью; 4) в период внегеосинклинальный создаются пре-
преимущественно гранодиориты, биотитовые и лейкократовые гра-
граниты с высокой магнитной восприимчивостью.
В платформенных областях образуются граниты-рапакиви
с х<50-10 ед. СИ.
Средние интрузивные породы. В средних магма-
магматических породах содержание очень слабо- и слабомагнитных
минералов (авгита, биотита, гиперстена, мусковита, роговой об-
обманки и др.) достигает 35—45% (в диоритах).
Концентрация магнетита более тонкозернистого и с боль-
дпим содержанием ТЮг, чем в гранитоидах, оценена в пределах
для кварцевых диоритов 0,2—2,1%, дацитов 0,2—3,5% и анде-
андезитов 1,3—6,61%, встречаются также практически немагнитные
разности с меньшим содержанием ферромагнетиков. Их маг-
магнитная восприимчивость изменяется в широких пределах
-.254

[(<1—15 000) • 10~5 ед. СИ]. Средние интрузивные породы мо-
могут быть от практически немагнитных до сильномагнитных (см.
табл. 14).
Диориты ранних формаций имеют высокую магнитную вос-
восприимчивость. Диориты формации батолитов пестрого состава
средней стадии обычно магнитны, но в среднем менее, чем дио-
диориты ранней формации.
Диориты в формациях конца средней и начала поздней ста-
стадии образования обычно относительно слабомагнитны, и их маг-
магнитные свойства определяют как ферри-, так и парамагнитные
минералы. Для поздней стадии тектоно-магматического цикла
характерны массивы диоритов с высокой магнитной восприим-
восприимчивостью.
Основные интрузивные породы. Минералы, пре-
преобладающие в основных породах и в их переходных разностях
(габбро-диабазах и др.), очень слабо-(некоторые из пироксенов,
оливин1, эпидот, мусковит и хлориты) и слабо-(роговая обман-
обманка, авгит, гиперстен, биотит и др.) магнитны. Практически не-
немагнитные минералы представлены основными плагиоклазами.
Поэтому магнитность основных пород в известной степени соз-
создается слабомагнитными минералами.
Основными носителями магнетизма неизменных основных по-
пород ранней и средней стадий являются первичный магнетит и
титаномагнетиты с содержанием до 2—6% [2].
Метаморфизованные разности имеют ib своем составе, кроме
того, тонко распыленный вторичный магнетит и, по-видимому,
маггемит. Значения % неизменных основных пород модифициру-
модифицируются в пределах (<1—25 000)-Ю ед. СИ (см. табл. 14). Для
слабо измененных основных пород х высокая, при этом ее сред-
средние значения в отдельных массивах неодинаковы.
Габбро и габбро-диориты формации батолитов пестрого сос-
состава средней стадии обычно в среднем менее магнитны, чем те
же группы пород ранней формации. Габбро и габбро-диабазы
формаций конца средней и начала поздней стадии относительно
слабомагнитны. Магнитная восприимчивость массивов габбро
поздней стадии тектоно-магматического цикла значительна.
Ультраосновные интрузивные горные поро-
породы. Главные минералы ультраосновных пород (параферримаг-
нитные оливин, гиперстен, авгит, реже роговая обманка) очень
слабо или слабомагнитны. Ферримагнетиками этих пород явля-
являются магнетит и пирротин, которые находятся в породах раз-
раздельно или совместно. У гиперстенитов, иногда не имеющих в.
своем составе магнетита, минерализации обязаны пирротину.
Среди ультраосновных пород не обнаружено разностей прак-
практически немагнитных из-за относительно высокого содержания
в этих породах очень и слабомагнитных минералов. Остальные
1 Магнитность этого минерала изменчива; он может быть и слабомаг-
слабомагнитным.
25S

степени намагниченности встречаются у большинства других
ультраосновных пород.
Неизмененные ультраосновные породы формаций ранней ста-
стадии имеют сравнительно незначительную магнитную восприим-
восприимчивость х= B0^-300) -Ю ед. СИ несмотря на то, что содержат
железа больше, чем другие интрузивные породы.
Однако обычно ультраосновные породы различного возраста
серпентизированы в результате разложения пироксенов, и этот
процесс приводит к образованию магнетита и росту магнитной
восприимчивости 0,1 п ед. СИ (см. табл. 14).
Неизменные гипербазиты щелочных массивов эпохи плат-
платформенного развития земной коры могут иметь значительную
концентрацию магнетита и титаномагнетитов, и тогда их маг-
магнитная восприимчивость возрастает до п ед. СИ [7].
Эффузивные породы
Быстрая скорость остывания эффузивных пород обусловливает
наличие в них не только магнетита, но и титаномагнетитов, осо-
особенно в основных породах. Титаномагнетиты Fe3-*Ti*O4 при
0<л:<1 и окисленные катион-дефицитные титаномагнетиты
(титаномаггемиты) (FeTi*^ KO4 являются главными легко
намагничивающимися минералами эффузивных пород основного
состава (базальты, диабазы и др.) как континентального, так
й глубинного океанического происхождения [32].
Ферримагнетики мелкозернисты от пылевидных до 0,01 —
0,5 мм, поэтому в среднем их х меньше, чем х ферримагнетиков
соответствующих интрузивных пород. Различный размер зерен,
их неоднородное распределение в эффузивных породах опреде-
определяет большой разброс магнитных характеристик их отдельных
разностей (см. табл. 14).
Отметим различие х покровной, пирокластической и экстру-
экструзивной фаций, возникающих в неодинаковых условиях. По-
Покровные фации имеют стабильную магнитную восприимчивость
из-за хорошей выдержанности минерального состава слагающих
их пород, который определяет и х. Для пород пирокластической
фации (конгломераты, брекчии, агломераты, туфы, пеплы) ха-
характерна значительная неоднородность к из-за неодинаковой
концентрации и распределения разных ферримагнетиков в их
структурных элементах. Магнитная восприимчивость экструзив-
экструзивных тел изменяется по их объему существеннее, чем у тел по-
.кровных, но менее, чем у пород пирокластических фаций.
Эффузивы спилит-диабазовой формации (наиболее ранние
геосинклинальные образования) содержат преимущественно
ферримагнитные минералы и имеют различные значения маг-
магнитной восприимчивости в пределах A00—2000) • 10~5 ед. СИ [7].
Породы андезитовой и андезит-липаритовой формаций конца
средней и начала поздней стадии тектоно-магматических цик-
циклов включают субформации с преобладанием пара- и ферримаг-
256

нитных минералов. Породы липаритовой, как и гранитовой фор-
формации, парамагнитны. Для пород формаций поздней стадии пе-
периода тектонической активизации складчатых областей обычна
ферримагнитная минерализация. Породы платформенных эффу-
эффузивных тел основного состава имеют обычно высокую магнит-
магнитную восприимчивость.
Коэрцитивная сила, естественная остаточная
намагниченность и точки Кюри
Коэрцитивная сила исследованных магматических горных
пород изменяется от —400 до —37 000 А/м. Причем у большин-
большинства пород она не превышает —8000 А/м. Магнитожесткие раз-
разности обнаружены в основном среди базальтов, гранитов и сие-
сиенитовых порфиров.
Остаточная намагниченность наблюдается у маг-
нетитов, пирротинов и таких пород, как бокситы, перидотиты
и др.
Остаточная намагниченность определяется природой, кон-
концентрацией и размерами зерен ферромагнетиков пород. Термо-
Термоостаточная намагниченность увеличивается с уменьшением раз-
размеров зерен ферромагнетиков.
Естественная удельная объемная остаточная намагничен-
намагниченность JVn магматических горных пород изменяется от 10~3 до
>102 А/м и может быть больше и меньше индуцированной на-
намагниченности Jvi=KHei измеренной на порошковых пробах в
магнитном поле около 40 А/м.
Естественная остаточная намагниченность у кристаллических
пород с малым содержанием крупнозернистых ферримагнетиков,
например у лейкократовых гранитов, оценивается десятыми до-
долями Jvl Значения Jvn, в несколько раз или даже в несколько
десятков раз превосходящие Jvi9 наблюдаются чаще у пород
основных с высоким содержанием ферримагнетиков. Исключи-
Исключительно высокие значения остаточного намагничивания [(до
= A-ь2)-103 А/м] отмечаются [2] для пирротиновых руд.
Отличительными особенностями естественного остаточного
намагничивания являются: 1) неоднородность по значениям и
направлению даже в пределах одного массива магматических
пород; 2) относительно высокие значения для некоторых пород;
3) устойчивость к размагничиванию. С ростом температуры тер-
термоостаточное намагничивание уменьшается и достигает нулевых
значений при точках Кюри.
Точки Кюри магматических горных пород не зависят от
размера зерен и содержания ферромагнетиков и хорошо опре-
определяют их вещественный состав. Магматические породы харак-
характеризуются одной — обычной точкой ico или двумя — обычной
/со и необычной tee — точками Кюри, устанавливаемыми, напри-
например, из зависимостей %=f(t) первого нагревания образцов в по-
полях напряженностью около 160 А/м (см. рис. 128).
17—387	257

Точка Кюри tco получается из обычных зависимостей %=f(t)
(см. рис. 128, а к б), тогда как две точки tco и tCe получаются
из необычных — ступенчатых — зависимостей %=f(t) (см.
рис. 128,г,в). При этом кривые %=f(t) (см. рис. 128,а) назы-
называются обратимыми, если их можно получить не только в ре-
результате нагревания образца породы, но также и при его охлаж-
охлаждении и повторных нагреваниях. Кривые этого типа соответст-
соответствуют породам, у которых ферромагнетиками является магнетит
или магнетит с незначительной примесью окиси титана.
Необратимыми (см. рис. 128,6) называются кривые %=f{t),
которые неповторимы при охлаждении или последующих нагре-
нагреваниях образцов с нестойкими к нагреванию ферромагнетиками,
например титаномагнетитами.
Ступенчатые кривые получаются при наличии в породах фер-
ферромагнитных минералов различного химического состава. При-
Причем необратимые кривые типичны для пород, содержащих маг-
магнетит и не стойкие по отношению к нагреванию ферромагнети-
ферромагнетики (титаномагнетит, маггемит и др.).
Согласно исследованиям А. С. Семенова и Ф. С. Файнберга,
обратимость и необратимость кривых %=f(t) зависят от среды,
где происходит нагревание и охлаждение ферромагнетиков. При
продолжительном нагревании образцов гематитовых и лимони-
товых руд, сидерита и пирита до 800 °С при доступе воздуха об-
обнаружена неизменность их магнитных свойств. При нагревании
в восстановительной среде практически немагнитные образцы
приобретали повышенные или высокие Jn и % вследствие появ-
появления в их составе магнетита и иногда железа.
В природе нагревание пород до значительных температур в
восстановительной среде наблюдается, например, в приконтак-
товых зонах вблизи массивов интрузивных пород. На глубинах,
соответствующих изменению температур от 250 до 750 °С, име-
имеются особо благоприятные условия для образования магнетита,
титаномагнетитов, магномагнетита и других магнитных минера-
минералов за счет иных железосодержащих минералов и для возникно-
возникновения у пород высоких магнитных свойств.
У магматических горных пород обычная точка Кюри близка
к 585 °С, необычная — много ниже (порядка 300 °С).
Точка Кюри [32] связана с глубиной залегания магматическо-
магматического очага и таким образом с составом возникающих пород. Для
базальтов Чешского массива обнаружено, например, что их точ-
точки tc Кюри обычно уменьшаются с повышением содержания
оливина ол или уменьшением отношения co = MgO/(CaO+
+Na2O+K2O), tc зависит от содержания оливина в породе по-
потому, что с повышением концентрации оливина растет содержа-
содержание в титаномагнетитах титана. Вместе с тем концентрация оли-
оливина и состав титаномагнетитов тесно связаны с глубиной обра-
образования магматического очага. Для базальтов Чешского масси-
массива глубина Я связана линейно с: 1) точкой tc Кюри
Я = 82-0,Шс;	G8)
258

2)	модальным содержанием ол (в %)
#= 36,61 +0,96 ол;
3)	величиной со в % (молярных)
#=24,17-j-22,28co;
4)	отношением в % (молярных) Fe2O3/FeO= @,066#—0,8)-1
(Кгорасёк, Рокота, 1973).
Так как Fe2O3/FeO в известной степени характеризует лету-
летучесть кислорода, то, определив Я по точке Кюри и соотноше-
соотношению G8), можно из последнего равенства установить Fe2O3/FeO
и, следовательно, изменение окислительно-восстановительных
условий (ро2) с глубиной.
Соотношение co=f(#) справедливо для многих районов ми-
мира. Еще более универсальна зависимость tc=f(H). Она обуслов-
обусловлена термобарическими и окислительно-восстановительными ус-
условиями (условиями р—Т—ро2) в магме.
При усреднении данных больших коллекций региональный
эффект сказывается меньше и выявляется четкая связь между
точками Кюри и отношением со [32].
§ 52. ОСАДОЧНЫЕ ПОРОДЫ
Главные породообразующие минералы этих пород: кварц, поле-
полевые шпаты, кальцит, доломит, гипс, ангидрит, галит, силивин и
другие — диа- или парамагнитны; второстепенные: биотит, пи-
пирит, ильменит, сидерит, хлорит, глинистые минералы — пара-
или параферримагнитны; акцессорные: магнетит, маггемит, ге-
гематит, гетит, гидрогетит, гидрогематит и лепидокрокит — ферро-
или ферримагнитны. Таким образом, магнетизм осадочных по-
пород связан в основном с их акцессорными минералами.
Ферро- и ферримагнитные минералы встречаются здесь в ви-
виде зерен магнетита, мартита и гематита с эффективным диамет-
диаметром от 0,01 до 2 мм; магнетитовые включения обнаруживаются
также в зернах кварца, биотита тех же размеров. Кроме того,
такие ферримагнетики, как маггемит, гематит, реже магнетит,
оказываются в глинистой фракции этих пород в тонко рассеян-
рассеянном состоянии или в виде скоплений и пленок гидроокиси желе-
железа. Зерна их в этом случае изменяются от долей микрометра до
нескольких десятков микрометров. Наконец, в осадочных поро-
породах ферри- или ферромагнетики могут находиться в виде поздне-
диагенетических и эпигенетических образований из лимонита,
продуктов окисления и замещения сидеритов, пирита и магне-
магнетита.
Магнитная восприимчивость пород осадочного чехла (вклю-
(включая руды) СССР находится в пределах (—3)-10~5—50-10~2 ед.
СИ, (см. табл. 14). В значительных пределах изменяется и и
отдельных типов осадочных пород. При этом у глин, аргиллитов,
17*	259

песчаников и алевролитов преобладают разности со сравнитель-
сравнительно низкой магнитной восприимчивостью в пределах A2,5—
125) -10~5 ед. СИ, а у известняков, доломитов и мергелей — раз-
разности с х= A,25-^30)-10 ед. СИ (см. табл. 14).
Максимальные значения х установлены у песчаников и алев-
алевролитов вблизи источников сноса, и они обусловлены относи-
относительно высокой концентрацией магнетита. Повышенная магнит-
магнитная восприимчивость [A25—625)-Ю ед. СИ] наблюдается у
некоторых сидеритово-обломочных пород.
Наименьшей магнитной восприимчивостью (обычно <30Х
X 10~5 ед. СИ) обладают известнякл, доломиты, ангидриты, гип-
гипсы, каменная соль и угли. Ангидриты, гипсы, каменная соль*,
чистые разности известняков, угли, содержащие в основном
диамагнитные минералы, могут быть также диамагнитны.
У осадочных пород обнаружена очень слабая (от а«10~4 до
К)-1 А/м), где а — множитель, равный нескольким единицам),
но весьма стабильная естественная остаточная намагниченность.
Она растет с увеличением содержания ферромагнитных мине-
минералов, в частности магнетита.
Направление естественного остаточного намагничивания оса-
осадочных пород обычно мало отличается от направления совре-
современного геомагнитного поля. Однако встречаются породы, у ко-
которых ориентация векторов JVn не совпадает с ориентацией со-
современного поля Земли, а иногда даже обратна этому направ-
направлению.
При соосаждении в водных бассейнах обломков материнских
пород с термоостаточной намагниченностью и без нее возника-
возникает, например, детритовая намагниченность. При этом результи-
результирующие магнитные моменты одно- и многодоменных обломков
ориентируются по полю Земли и возникший осадок намагничи-
намагничивается. Прямой связи между Jn и минеральным составом оса-
осадочных пород не обнаружено. Большие значения Jn обычны для
осадочных бокситовых и железных руд, а малые для известня-
известняков, доломитов, кварцевых песчаников, гипсов и доломитов. Тер-
Термоостаточная намагниченность также установлена при повтор-
повторных нагреваниях этих пород до температур, наблюдающихся в
атмосфере, и при наличии геомагнитного поля, причем значение
1уп<СкНе (Не — напряженность геомагнитного поля) не превы-
превышает, по-видимому, 10~2 А/м.
Значения к осадочного покрова Русской платформы и Запад-
Западно-Сибирской низменности в среднем на порядок ниже магнит-
магнитной восприимчивости тех же пород складчатых районов Урала,
Забайкалья и Дальнего Востока. Значения магнитной вос-
восприимчивости позволяют определить направление и длину пути
сноса и в какой-то степени состав источников сноса.
Для осадочных пород характерна анизотропия магнитной
восприимчивости
2G0

Она достигает максимальных значений (Хх = 1,5) у сильно
метаморфизованных осадочных пород.
Анизотропия к осадочных пород складчатых районов больше
анизотропии магнитной восприимчивости пород платформенных
областей.
§ 53. МЕТАМОРФИЧЕСКИЕ ПОРОДЫ
Магнитная восприимчивость метаморфических пород изменяется
примерно в тех же широких пределах, что и магматических. Эти
породы бывают от практически немагнитных до сильномагнит-
сильномагнитных (см. табл. 14).
Незначительная магнитная восприимчивость характерна дл#
метаморфических пород, происходящих из практически немаг-
немагнитных осадочных (глинистые сланцы, филлиты, кристалличе-
кристаллические сланцы, параамфиболиты, кварциты, парагнейсы, мрамор
и др.) или из практически немагнитных магматических (грани-
тогнейсы и др.) пород.
Очень высокие значения магнитной восприимчивости (обыч-
(обычно свыше 7500-10~5 ед. СИ) наблюдаются у железистых квар-
кварцитов (джеспилитов), в изобилии содержащих мелкую вкрап-
вкрапленность магнетита и гематита или иногда прослои гематита,
роговиков, серпентинитов, ортоамфиболитов, скарнов, магнети-
товых сланцев (см. табл. 14).
Магнитная восприимчивость других метаморфических пород,
например, хлоритовых и тальковых сланцев, гнейсов диорито-
диоритового состава и других, обычно заключается в пределах
(<12,5—7500)-Ю-5 ед. СИ (см. табл. 14). Эти породы проис-
происходят из мало обогащенных ферромагнетиками магматических
горных пород.
Значения характеристик намагниченности пород пропорцио-
пропорциональны содержанию ферромагнетиков, которые в регионально
метаморфизованных породах представлены магнетитом, а в по-
породах, измененных гидротермально-метасоматическими и гипер-
гипергенными процессами, — магнетитом, гематитом, маггемитом, и
другими ферримагнетиками. В сульфидных месторождениях
часто встречается пирротин.
При различных видах метаморфизма магнитная восприимчи-
восприимчивость и другие характеристики намагниченности пород преоб-
преобразуются по-разному.	*
Региональный метаморфизм фаций зеленых сланцев и эпи-
дотамфиболовой приводит к возникновению микрокристалличе-
микрокристаллических сланцев с х= @-f-15 000) • 10~5 ед. СИ. При этом развива-
развиваются породы с преимущественно высокой магнитной восприим-
восприимчивостью, однако более низкой, чем у исходных пород. В амфи-
болитовой и гранулитовой фациях при региональном метамор-
метаморфизме возникают гнейсы, амфиболиты и другие породы, обычно
более магнитные, чем сланцы.
В процессе ультраметаморфизма породы могут повысить
свою к (например, при их гранитизации и в процессе кремнево-
261

10000
1000
100
Рис. 129. Влияние на магнитную и
восприимчивость метасоматических
изменений пород (по А. А. Смелову).
Процессы изменения: / — окварцевание
порфиритов; 2 — то же, туфов; 3 — кварц-
серицитовые изменения порфиритов и ту-
туфов; 4 — то же, фельзит-порфиров; 5 — се-
рицитизация гранодиоритов; 6, 7 — хлори-
тизация гранодиоритов; 8 — эпидотизация
порфиритов; 9 — то же, кварцевых диори-
диоритов; /—/// — увеличение степени измене-
изменения пород. Для построения отдельных гра-
графиков взято от 100 до 500 образцов
О	I	Д Ш
щелочного метасоматоза1; в этом случае разлагаются железосо-
железосодержащие силикаты и образуется, в частности, магнетит). Мак-
Максимальные значения х возникают в среднюю стадию гранитиза-
гранитизации, а минимальные значения — в заключительную стадию, что
объясняется выносом железа.
Динамометаморфизм и контактовый метаморфизм создают
породы с нестабильной магнитной восприимчивостью, которая
определяется как особенностями исходных пород, так и термо-
термобарическими условиями.
Автометаморфизм и гидротермально-метасоматические про-
процессы являются причиной наиболее резкого изменения магнит-
магнитных свойств пород, например, при серпентинизации, амфиболи-
зации и др.
Грейзенизация, аргиллитизация, серицитизация и хлоритиза-
ция пород ведут к уменьшению их магнитной восприимчивости
из-за перекристаллизации или выноса магнетита (титаномаг-
нетита). Изменения к в результате ряда метасоматических про-
процессов хорошо прослеживаются на рис. 129.
Гипергенные преобразования по-разному изменяют магнит-
магнитные свойства пород. Возможно понижение магнетизма пород
вследствие перехода магнетита и титаномагнетита в гематит и
другие минералы или за счет выноса ферримагнетиков.
§ 54. РУДЫ И ПАЛЕОМАГНЕТИЗМ
Металлические руды. Значения магнитной восприимчи-
восприимчивости металлических руд изменяются в еще более широких пре-
пределах, чем у других пород @—10 ед. СИ). Наибольших значе-
1 Метасоматоз — процесс, в котором один минерал горной породы за-
заменяется другим в результате химической реакции ее твердой фазы с раство-
раствором.
262

ний (от 38-Ю-2 до 10 ед. СИ) эта величина достигает у пород
магнетитово-скарновой, магнезиоферритово-скарновой, титано-
магнетитовой и железисто-кварцитовой формаций (см. табл. 14) я
Очень большие значения х этих пород связаны с относительно
высокой, важной для промышленной разработки, концентрацией
рудных минералов (легко и сильно намагничивающихся ферри-
магнетиков): магнетита, титаномагнетита, маггемита и магне-
зиоферрита.
Значения и от небольших (~25-10~5 ед. СИ) до очень высо-
высоких G50 000-Ю ед. СИ) в зависимости от содержания магне-
магнетита или пирротина встречаются у пород формаций оловонос-
оловоносных скарнов, габбро-перидотитовой и перидотит-пироксинитовои
(сульфидные медно-никелевые руды) (см. табл. 14). При повы-
повышенных содержаниях магнетита и пирротина, магнетита и ге-
гематита или пирротина высокие значения к [до A0 000—
—125 000)-Ю ед. СИ] наблюдаются у касситерит-сульфидных,
медно-порфировых и медно-колчеданных формаций. Однако у
пород этих формаций при малых концентрациях ферритов или
сульфоферритов магнитная восприимчивость может снижаться
до 5-Ю-5 ед. СИ) (см. табл. 14).
У пород бокситоносных, хромитовых, редкометалльно-кварце-
вых, вольфрамово-сульфидно-шеелитовых, колчеданно-полиме-
таллических, скарновых (полиметаллические руды) формаций к
изменяются от 0 до >7000-10~5 ед. СИ в связи с разным содер-
содержанием соответственно магнетита, маггемита, гематита или пир-
пирротина. Значения х остальных пара- и орторудных пород не пре-
превышают нескольких сотен и снижаются до меньших нескольких
единиц 10~5 долей ед. СИ.
Анализируя данные, относящиеся к остаточной намагничен-
намагниченности и величине Q = Jvn/Jvt (Jvn и Jvi — естественная остаточ-
остаточная и индуцированная намагниченности образцов пород), мож-
можно прийти к заключению о том, что в порядке убывания Jvn и
Q изученные руды можно расположить в следующий ряд: же-
железные магматогенного и метаморфического происхождения
(Q = 0,1 -f-20), полиметаллические (колчеданно-металлической
формации) @,1—9,0), оловянные (касситерит-силикатной и кас-
касситерит-сульфидной формаций) @,5—7,0), вольфрамовые (скар-
ново-сульфидно-шеелитовой формации) @,5—7), золота (воль-
фрамово-сульфидно-скарновой формации) @,3—0,7), сульфид-
сульфидные медно-никелевые (габбро-перидотитовой формации) @,3—
3,0), полиметаллические (скарновой формации) @,1—3,0), же-
железные экзогенные @,2—1) и оловянные всех остальных форма-
формаций (^0,2). Повышенная остаточная намагниченность харак-
характерна также для хромитовых руд и бокситов. У одних из пере-
перечисленных руд повышенная и высокая остаточная намагничен-
намагниченность связана с наличием в их составе магнетита и маггемита,
у других — пирротина.
Неметаллические руды. Из неметаллических полез-
полезных ископаемых только асбестовые руды имеют разности от
263

очень слабо- до хорошо намагничивающихся в связи с повышен-
повышенным содержанием в них магнетита. Гораздо ниже магнитная
восприимчивость слюд, значения этой величины у них обычно
не более 25-10~5 ед. СИ, и чешуйчатого графита (х=@ч-60)Х
ХЮ~5 ед. СИ). Магнитная восприимчивость остальных неме-
неметаллических ископаемых (серы, кристаллического графита) око-
около нуля или составляет A,25—12,5)-Ю ед. СИ (у флюорита),
а магнитная восприимчивость поваренной соли и сильвина име-
имеет даже отрицательные значения, изменяясь в пределах [(—4) —
—8] • 10~5 ед СИ, диамагнитны также, по-видимому, и ископае-
ископаемые угли, их магнитная восприимчивость по данным первых из-
измерений достигает (—9)-10~5 ед. СИ.
Палеомагнетизм. Следует отметить, что современная
остаточная намагниченность является результирующей созда-
создававшихся и исчезавших со временем остаточных намагниченно-
стей пород. Ее изменения связаны с изменениями магнитного
поля Земли и рядом других причин. Однако нередко вектор Jn
можно представить себе геометрической суммой первоначальной
естественной остаточной намагниченности Jno и вторичной со-
современной намагниченности 1пн с направлением существующего
в настоящее время поля. Это позволяет изучать историю маг-
магнитного поля Земли. Есть и другие аспекты применения палео-
магнитных исследований (региональные геологические исследо-
исследования, геологическое картирование) [7].
§ 55. КЛАССИФИКАЦИЯ ПОРОД ПО МАГНИТНОЙ
ВОСПРИИМЧИВОСТИ
Л. Д. Берсудский по значениям магнитной восприимчивости
классифицирует горные породы на весьма слабомагнитные (х<
<40-10~5 ед. СИ), очень слабомагнитные [к= D0-М25) X
Х10-5 ед. СИ], слабомагнитные [к= A25ч-1250) -Ю ед. СИ],
Таблица 15. Классификация пород по значениям
их магнитной восприимчивости [7]
Группа
I
II
III
IV
V
VI
VII
VIII
IX
X
Характеристика пород по магнитной
восприимчивости
Очень слабо намагничивающиеся
Слабо намагничивающиеся
Средне намагничивающиеся
То же
Хорошо намагничивающиеся
То же
Сильно намагничивающиеся
То же
Очень сильно намагничивающиеся
То же
Индекс
группы
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
3
И
к
Интервалы зна-
значений для групп
х-Ю-5, ед. СИ
0-100
100—300
300—700
700—1500
1500—3000
3000-6000
6000-12 000
12 000—20 000
20 000—40 000
>40 000
264

магнитные [к= A2504-6000) • 10~5 ед. СИ] и сильномагнитные
(и>6000.10-5 ед. СИ).
Во Всесоюзном научно-исследовательском геологическом ин-
институте предлагают [7] разделять породы при их картировании
на следующие десять групп по значениям их к (табл. 15).
§ 56. СВЯЗИ МАГНИТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК
С ДРУГИМИ ВЕЛИЧИНАМИ
Между магнитными и другими петрофизическими или петрохи-
мическими величинами аналитически и экспериментально выяв-
выявлены следующие прямые и обратные связи. Аналитически дока-
доказана для однородных однофазных двухкомпонентных пород (на-
(например, пород, включающих практически только твердую фазу
и состоящих из ферро- и диамагнитных минералов) прямая
связь между магнитной восприимчивостью % и содержанием k$M
ферро- или ферримагнитных минералов.
Задача определения средней магнитной проницаемости fxcp,
а следовательно, и магнитной восприимчивости
*ср = ^ср— 1-	G9)
рассматриваемой породы в зависимости от содержания ферро-
ферромагнитного минерала имеет, например, такое решение [2]:
Здесь |я2 — магнитная проницаемость сферических зерен п оди-
одинакового радиуса г0 занимающих объем Уо = 4ппгго/3 в единице
объема породы; \х\ — магнитная проницаемость второго компо-
компонента, находящегося между сферами.
Средняя магнитная восприимчивость пород, состоящих из
минералов с различной магнитной восприимчивостью и находя-
находящихся в неодинаковом соотношении, может быть также рассчи-
рассчитана по уравнению [7]
(хфм2> Уфм2),	(81)
где к™ и Упм — соответственно восприимчивость и объемное со-
содержание диа- и парамагнитных минералов; ХфМ i, V<j>m i—то
же, рассеянных ферримагнитных микрозерен при концентрации,
меньшей 0,01—0,1%; ХфМ 2, УфМ 2 — то же, ферримагнитных ми-
минералов при концентрациях более 0,01—0,1%. Принимая во вни-
внимание слабое магнитное взаимодействие между диа-, пара- и
рассеянными микрозернами ферримагнитных минералов, можно
допустить, что их магнетизм можно определить по произведе-
произведению восприимчивости на концентрацию, т. е.
f (ХпмУпм) ^	2	№
1	1
265

Уравнение, оценивающее среднюю магнитную восприимчи-
восприимчивость с учетом магнитного взаимодействия ферримагнетиков при
обычной для магматических пород концентрации, по А. К. Вейн-
бергу имеет вид
Уфм2.	(83)
Уравнение применимо при идиоморфном1 включении ферри-
ферримагнетиков, которое обычно для магматических пород. Если
включение ферримагнетиков имеет ксеноформный2 характер, то
знаменатель последнего члена уравнения (83) преобразуется
к виду уЧ+4якфм2-
Для пород, в составе которых находятся ферри- и парамаг-
парамагнитные минералы, формула (83) приобретает следующий вид:
^ср == ^лм1 *пм1 Г ^пм2 *пм2~Г • • • "Г Ифм1 ^фм1»
где Хпм 1 и Ипм 2 — магнитные восприимчивости различных диа-
и парамагнитных минералов; VnMi и УПм2 — их объемное содер-
содержание.
Так как последний правый член формулы (83) намного боль-
больше ее других правых членов, то при идиоморфных включениях
ферримагнетиков
С помощью опытов К. Пуциха и других исследователей уста-
установлена тесная связь между магнитной восприимчивостью и со-
содержанием магнетита для моделей пород однородной структуры
в полях большой напряженности. Однако эта зависимость не
подтверждается при исследовании магнитной восприимчивости
многих пород.
Магнитные свойства горных пород определяются не только
содержанием магнетитовых и титаномагнетитовых зерен, но и
размерами, формой, расположением в этой среде последних.
Кроме того, на магнитные свойства пород существенно влияет
присутствие других легко намагничивающихся минералов, на-
например маггемита, пирротина, а иногда и слабомагнитных раз-
разностей авгита, биотита, роговой обманки, хромита.
При этом прямо пропорциональная зависимость магнитной
восприимчивости от содержания ферромагнитных минералов по-
получается лишь для серии образцов из вполне определенных и
незначительных по объему областей интрузивных тел, жил и
других геологических образований, возникших в конкретных ус-
1	Идиоморфный — обладающий собственными кристаллографическими
очертаниями, не зависящими от соседних кристаллических зерен.
2	Ксеноформные минералы — минералы, образовавшиеся позднее сосед-
соседних и поэтому получившие не свойственную им форму.
266

хуед.С\л
8
6
А
2
О
20
40 У°/о
х,ед. СИ
5
U
3
2
1
О
-
-
• •
	 •
• •
... >?
• • •
Ш
••
• •
• *в
I
20
V%
Рис. 130. Значения магнитной к восприимчивости железистых кварцитов
Украинской железорудной провинции (а) и КМА (б) в зависимости от объ-
объемного содержания V магнетита (по В. Н. Завойскому и 3. Л. Крутиховской)
ловиях и содержащих только один из общего числа ферримаг-
нетиков. Убедительным примером такой обычно нетесной связи
является зависимость K = f(V) для железистых кварцитов
(рис. 130). На рис. 131 и 132 приведены зависимости иСр от W
построенные по данным А. В. Вешева, который вычислил значе-
значения хер для двух вероятных типов структурно-текстурных обо-
обособлений магнетита в сопоставлении с экспериментальными дан-
данными.
Из рис. 131 и 132 видно, что расчетные значения иСр удов-
удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными.
Однако при одном и том же содержании магнетита, но различ-
различном расположении его включений в породе можно получить зна-
значения магнитной восприимчивости пород, отличающиеся почти
на порядок (см. рис. 132).	•
Разброс точек на экспериментальной зависимости объясняет-
объясняется и различной природой ферромагнетиков. Образцы! пород с
пирротиновой и титаномагнетитовой минерализациями имеют
более низкую и, чем образцы, содержащие магнетит, магнитная
восприимчивость которого также изменяется в широких преде-
пределах. Кроме того, формула (80) вполне справедлива только при
содержании ферромагнетиков больше 5%. Это же подтверждает-
подтверждается зависимостью и = /(?фМт), полученной для магматических по-
пород (рис. 133).
Начиная с содержания кфМ т ферримагнетиков 0,01% (мас-
(массовых) магнитная восприимчивость интрузивных магматических
пород определяется в основном значением этой величины; при
меньших значениях k$Um прямой связи между ними и % нет
(см. рис. 133). Это объясняют влиянием на величину к при зна-
значении &фмт<0,01% магнитной восприимчивости параферримаг-
нитных минералов. Экспериментальные значения усредняются в
пределах значений &фм m = 0,01-f->10.
267

Ь5
О
ОО
n f с
U,LD
ог
0,15
OJ
0 075
0,05
0,025
„ед.СИ
77 л
i
о
X
в
сх
<
^^
с. У.?/. Зависимости средней магнитной хср восприимчивости
от содержания Vo в породах ферромагнитных минералов
(составлены В. Н. Кобрановой).
I—V — кривые рассчитаны по формулам (85) и (84) при магнитной
восприимчивости включений Х2=3,88; 8,8; 17,6; 47,7; 94,2 ед. СИ и маг-
магнитной восприимчивости заполняющего минерала ^=0, / — гранодио-
риты, 2 — кварцевые диориты; 3 — андезиты; 4, 5 — габбро-диабазы (по
данным различных авторов); 6 — габбро; 7 —габбро метаморфизован-
ное; 8 — габбро-норит; 9 — гиперстеновые габбро-амфиболиты; 10 — ба-
базальты; Л — пироксениты
70
30
15
10
S
\
[ >
7 z 7
ч
ч.
^^^ X
\
«^^ X
V
\ \
IV
1
1
f J
/
14
III
/у7/'
го
во
во vDt°u
(f-V) 0,80 0,60
ояо
020
Рис, 132. Зависимости средней магнитной кср восприимчивости
от содержания VQ в породах зерен минералов (составлены
В. Н. Кобрановой).
/— V — теоретические кривые, рассчитанные по формулам (85) и (84)
при х2=0 и х,«3,88; 8,8; 17,6; 47,7; 94,2 ед. СИ; VI-X — то же, но
при х2=3,98; 9,5; 18,7, 49,0 и 98,6 и Xi=0, 1 - образцы керна место-
месторождения Персберг (по А. В. Вешеву); 2 — нефелин-базальты (по
Ф Берчу, Д. Шереру, Г. Спайсеру); 3 — диабазы (по Н. И. Спиридо-
вичу); Vo — содержание зерен; (/—Vo)— содержание заполняющего ми-
минерала

x /Of e3. СИ
10000001-
/00000-
10 000 -
1000-
10.
000001 0.0001
0.001
Рис. 133. Зависимость магнитной восприимчивости х от содержания СфМ фер-
ферромагнитных включений в интрузивных породах (по данным лабораторных
исследований Н. Б. Дортман и В. В. Ляховича и теоретическим расчетам
А. К. Вейнберга).
; — гранитоиды; 2 — диориты и габбро; 3 — гипербазиты; 4 — поле корреляции по тео-
теоретическим расчетам
Выявлены также достаточно тесные и хорошо выдерживаю-
выдерживающиеся прямые связи между: 1) к и FeOK (содержание окиси
железа в концентрате); 2) магнитной восприимчивостью и от-
отношением Fe3+/Fe2+ для пород с ферримагнитными минералами
и пород с ферри- и парамагнитными минералами; 3) магнитной
восприимчивостью и содержанием сульфидов [7]; 4) магнитной
восприимчивостью и плотностью; 5) отношением Jvs/Jvrs и коэр-
коэрцитивной силой Нх\ 6) естественной остаточной намагниченно-
намагниченностью Jvn и содержанием магнетита и обратные между: 1) маг-
магнитной восприимчивостью и содержанием окиси хрома [7];
2) магнитной восприимчивостью и коэффициентом пористости.
§ 57. ЗАВИСИМОСТИ ХАРАКТЕРИСТИК НАМАГНИЧЕННОСТИ
ОТ ДАВЛЕНИЯ, ТЕМПЕРАТУРЫ, ГЛУБИНЫ ЗАЛЕГАНИЯ
ПОРОД
Магнитная восприимчивость, определенная в направлении, па-
параллельном одностороннему сжатию, обычно уменьшается с его
ростом. Восприимчивость, измеренная перпендикулярно к сжа-
сжатию, у ряда образцов вначале увеличивается резче, чем впослед-
впоследствии, и в дальнейшем сжатие не влияет на значения х. Есть
образцы, у которых наблюдается незначительное уменьшение %
269

при сжатии. Отрицательные изменения к при сжатии объясняют-
объясняются присутствием в породах магнетита.
Различие >в характере изменения магнитной восприимчивости
пород с их сжатием, вероятно, определяется неодинаковой упру-
упругостью минералов, вмещающих ферромагнетики, а также вели-
величиной, формой и взаимным расположением зерен последних.
Исследование влияния всестороннего давления (800 МПа)
на устойчивость изотермической JVr, идеальной Jvh и термо-
термоостаточной Jvrt намагниченности габбро-диабазов, щелочных
гранитов, кварцевых диоритов и плагиогнейсов показало, что
вне зависимости от типа пород и состава их ферримагнитных
минералов значения JVr уменьшаются под действием давления
почти на 85% в условиях опыта [7], причем 60% этого измене-
изменения приходится на интервал давлений 0—200 МПа. С ростом
поля роль давления уменьшается. Относительное изменение тер-
термоостаточной намагниченности Jvrt не более 15%. Устойчивость
к размагничиванию Jvrt имеет промежуточное значение. Таким
образом, наиболее устойчива к давлению Jvrt и наименее — Jvr-
При нагревании магматических пород, содержащих устойчи-
устойчивый к последнему ферримагнитный минерал (например, магне-
магнетит), их магнитная восприимчивость сперва возрастает, а затем
падает до значений, близких к нулю, при температурах, дости-
достигающих точки Кюри, и при повторных нагреваниях кривые >с =
=f{t) могут совпадать с первоначальными (см. рис. 128). Если
ферримагнетик неустойчив к нагреванию, то породе при тех же
условиях соответствует аналогичный вид кривой x = f(f)> кото-
который, однако, не сохраняется при повторных нагреваниях в свя-
связи с изменением состава ферримагнетиков (например, титано-
магнетитов) (см. рис. 128,6). Породы, в составе которых нахо-
находятся два и более ферри- или ферромагнетика (например, маг-
магнетит и титаномагнетит или магнетит и пирротин), характеризу-
характеризуются более сложными по форме кривыми % = !(/) (см.
рис. 128,в), объясняющимися двумя или более точками Кюри
ферримагнетиков. Эти кривые могут быть также обратимы
(если ферримагнетики устойчивы к нагреванию) и необратимы
(один или оба ферримагнетика неустойчивы к нагреванию) (см.
рис. 128, г).
При повышении температуры до 200—300 °С снижается не
только магнитная восприимчивость, но и намагниченность изо-
изотермическая, идеальная, вязкая и др. При нагреве пород до точ-
точки Кюри термоостаточная намагниченность, возникшая при ос-
остывании пород в поле Ну теряется. Уменьшается с ростом тем-
температуры и коэрцитивная сила.
§ 58. РЕГИОНАЛЬНОЕ ИЗМЕНЕНИЕ МАГНИТНЫХ
ХАРАКТЕРИСТИК ОСАДОЧНОГО ЧЕХЛА ПЛАТФОРМ
И ПРОГИБОВ
На значения магнитных характеристик осадочного чехла плат-
платформ и прогибов сильно влияют химические и термобарические
270

Рис. 754. Схематическая карта равных значений магнитной восприимчивости
готерив-баррема Западно-Сибирской плиты (по Н. А. Туезовой).
/ — изолинии магнитной восприимчивости; 2 — изогипсы по кровле мезо-кайнозойских
отложений, 3 — опорные скважины; 5 — палеозойское обрамление
условия возникновения и жизни осадочных пород. Закономерное
изменение значений магнитной восприимчивости установлено,
например, для осадочных отложений Западно-Сибирской плиты
[43]. На востоке в некоторых районах этой территории обнару-
обнаружены в песчано-глинистых разрезах илекской свиты нижнего
мела (или киялинской свиты готерив-баррема) на фоне %= B5-Ь
-*-30)-10~5 ед. СИ значения этой величины, достигающие 200Х
Х10 ед. СИ, их объясняют ожелезнением разрезов — здесь
зерна пород облекает тонкая пленка гидроокиси железа. В этих
же разрезах итатская свита юры выделяется низкими значения-
значениями х= @—6,5) • 10~5 ед. СИ в связи с присутствием здесь про-
пластков угля. В разрезах центральной части Западно-Сибир-
Западно-Сибирской плиты чаще всего встречаются к= A2,5-^19) -Ю-5 ед. СИ,
среди них выделяются максимальные значения %= C0-f-38) X
X1O~5 ед. СИ, соответствующие киялинской свите, на северных
площадях более значительную х имеют отложения тарской и
куломзинской свит. Самые малые значения х относятся к поро-
породам люлиноворской, ипатовской, славгородской свит, сложен-
271

ным опоками и опоковидными глинами, и кроме того, к марья-
човской свите, представленной битуминозными аргиллитами.
Отложения мезо-кайнозоя Западно-Сибирской плиты по зна-
значениям х можно разделить на участки: 1) с максимальными
значениями х (восточный район); 2) с меньшими изменениями
х по глубине (центральный район) и 3) сх, обычно не превы-
превышающей 10/2 ед. СИ (западный район); отложения мезо-кайно-
мезо-кайнозоя практически не дифференцируются по значениям этой вели-
величины.
На схематических картах равных значений х, построенных
для отложений апт-альб-сеномана и юры, практически не на-
наблюдается магнитных аномалий. Максимальные х, мало отли-
отличающиеся от остальных, относятся к Нарыму и Парабели, а ми-
минимальные установлены на западе плиты. На картах равной
магнитной восприимчивости пород нижнего мела (рис. 134) на
востоке обнаружены два определенно направленных максимума
магнитной восприимчивости с хтах=175- Ю-*5 и 113-10~5 ед. СИ,
а на западе х= A2,5-^25) • 10 ед. СИ [43].
Эти закономерности в распределении х позволяют судить об
источниках и направлении сноса обломочного материала при
образовании отложений нижнего мела [43].
§ 59. НАМАГНИЧЕННОСТЬ МАГМАТИЧЕСКИХ ФОРМАЦИЙ
Согласно сведениям о х различных по возрасту складчатых со-
сооружений установлена идентичность распределения ее значений
для ряда формаций.
Для геосинклинального этапа выделены следующие петрофи-
зические группы формаций [7]: 1) гипербазитовая габбро-пери-
дотитовая и дунит-пироксенит-габбровая формации; они харак-
характерны для крупных геосинклинальных зон и прогибов, являются
образованиями глубинных мантийных слоев; 2) анортозитовая
(приурочена к архейским и раннепротерозойским образованиям
мантийных магм); 3) габбро-диабазовая (габбро-диорит-диаба-
(габбро-диорит-диабазовая и габбро-плагиогранитовая, спилит-диабазовая, базальто-
базальтовых и андезитовых порфиритов формации, развивающиеся на
ранней стадии геосинклинального этапа -и приуроченные к гео-
синклинарным зонам, прогибам, глубинным разломам, образова-
образования мантийных магм на глубине 100—150 км); 4) диорит-пла-
гиогранитовая и магматит-плагиогранитовая (образования ман-
мантийных магм андезито-базальтового состава); 5) диорит-анде-
зитовая (габбро-диорит-гранодиоритовая, андезитовая, андезит-
дацитовая и андезит-порфиритовая формации, продукт мантий-
мантийных магм андезит-базальтового состава, меньшей глубины об-
образования, чем магмы габброидной группы), группа широко рас-
распространена во многих складчатых областях; б) гранодиорито-
вая ферромагнитная (представлена субформацией гранит-грано-
272

диоритовой, к этой группе принадлежат также андезитодацито-
вые массивы, образования ниже коровых магм); 7) мигматит-
гранитовая; 8) гранит-липаритовая парамагнитная (гранитовая,
липаритовая формации и субформации гранитоидов и эффузи-
эффузивов в основном кислого состава, слагающие крупные блоки, ба-
толитоподобные массивы, покровы, продукт верхнекоровых
магм); 9) гранит-липаритовая ферромагнитная и граносиенито-
вые (гранит-лейкогранитовая, гранит-граносиенитовая форма-
формации и субформации гранитоидов и эффузивов кислого и умерен-
умеренно кислого составов, образования верхнекоровых магм, породы
щелочные); 10) базальтоидная и базальтовая (базальт-липари-
товая, андезит-базальтовая, трахибазальтовая и базальтовая
формации, продукты мантийных магм).
Породам 1-, 2-, 4- и 8-й групп соответствует слабая намаг-
намагниченность. У пород 1-й группы х= B5—400)-Ю ед. СИ, и
практически все их железо входит в состав темноцветных мине-
минералов. Если же массивы гипербазитов серпентинизированны, то
х возрастает до 0,5 ед. СИ и более. Породы 3-, 5-, 6-, 7-, 9 и
10-й групп обычно высоко намагничены. Широкие пределы изме-
изменения значений х у габбро C-я группа) объясняются неодинако-
неодинаковым содержанием и составом ферро- или ферримагнетиков этих
пород. Иногда и габбро не превышает 125-10~5 ед. СИ в связи
с особыми условиями их образования. Амфиболизация и другие
автометасоматические изменения способствуют понижению маг-
магнитной восприимчивости пород.
Для внегеосинклинального этапа развития выявлено семь
групп формаций: 1) гранодиорит-дацит-андезитовая ферромаг-
ферромагнитная; 2) гранит-липаритовая парамагнитная (образования
верхнекоровых магм); 3) лейкогранит-липаритовая ферромаг-
ферромагнитная; 4) граносиенит-трахитоидная (образования нижнекоро-
вых магм); 5) щелочная (продукт нижнекоровых магм); 6) ба-
базальтоидная; 7) базальтовая (продукты мантийных магм). Для
платформенного: 1) трапповая, по своим особенностям близкая
к 10-й группе геосинклинального этапа; 2) щелочно-ультраос-
новная (продукт мантийных глубоких магм).
Для всех этих групп формаций, за исключением 2-й группы,
характерна высокая намагниченность пород; она особенно зна-
значительна для щелочной группы. Породы 2-й группы характери-
характеризуются слабой намагниченностью пород, обычной для
8-й группы.
Периодическое изменение намагниченности магматических
пород групп формаций связано с периодическим изменением
термобарических условий их образования [7]. Высокая намагни-
намагниченность характерна для пород, являющихся продуктом глубин-
глубинных мантийных магм, она меньше для пород мантийных и ниж-
нижнекоровых магм. Самую малую намагниченность имеют породы,
которые появляются в результате расплавления верхних гори-
горизонтов коры. В дальнейшем опять возникают нижнекоровые маг-
магмы и породы, создающиеся из них, все они сильно намагничены.
18-387	273

Рис. 135. Магнитная и восприимчивость типичных интрузивных формаций раз-
различных стадий тектоно-магматического цикла (по Н. Б. Дортман).
Значения к (в 1,26-Ю-5 ед. СИ) для групп; А — 0—100; Б — 100—300- В — 300—700; Г —
700-1500; Д—1500-3000; Е — 3000-6000; Ж — 6000—12 000, / —породы'неизмененные; 2 —
серпентинизированные и амфиболизированные породы (по Н Б. Дортман)
Возникновение ферромагнитных субформаций и формаций
связано с более высокими давлением и температурой, поэтому
их относят к нижнекоровым более основным магмам, а парамаг-
парамагнитных— к верхнекоровым.
274

Существенно изменяется намагниченность раннестадийных
интрузивных формаций под воздействием процессов автомета-
автометаморфизма и регионального метаморфизма, протекающих благо-
благодаря изменению термобарических условий. Изменение магнит-
магнитной восприимчивости пород различного состава, возникших в
разных условиях, показано на рис. 135.
§ 60. РЕГИОНАЛЬНОЕ ИЗМЕНЕНИЕ СОСТАВА
И МАГНИТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЩИТОВ И СКЛАДЧАТЫХ
ОБЛАСТЕЙ
Выявлены также определенные закономерности распределения
характеристик намагниченности щитов и складчатых областей
[71.
Наиболее разнообразен по характеристикам намагниченно-
намагниченности отдельных мегаблоков Балтийский щит. Украинский, Ана-
барский и Алданский щиты имеют характеристики намагничен-
намагниченности, соответствующие определенному мегаблоку Балтийского
щита.
Южная, большая часть исследованной территории Балтий-
Балтийского щита характеризуется в основном наличием слабомагнит-
слабомагнитных пород. Это не свойственно его северной части, а также
большей части Украинского массива и Анабарского щита. Они
имеют непостоянную, но обычно более высокую намагниченность
пород. Для восточной и западной частей Алданского щита уста-
установлены породы, содержащие ферро- «и парамагнитные минера-
минералы, тогда как в его центральной части преимущественно разви-
развиты породы с ферро- и ферримагнитными минералами. Кроме
того, установлено, что слабо намагниченные образования харак-
характерны для антиклинорных зон, а породы с неодинаковой, но
в основном ферримагнитной минерализацией обычны для круп-
крупных синклинорных структур. Эта закономерность выявляется
достаточно ясно далеко не всегда, так как на характеристики
намагниченности пород определенное влияние оказывают про-
процессы метаморфизма и гранитизации.
Характеристики намагниченности пород древних одновоз-
растных серий и формаций близки для различных щитов и мас-
массивов.
В складчатых областях и зонах тектонической активности
намагниченность пород находится в связи с простиранием основ-
основных их структурных элементов и определяется приуроченностью
к ним определенных магматических формаций и фаций регио-
регионального метаморфизма. Характеристика этих закономерностей
приводится в работе [7].
18*

Глава XI
РАДИОАКТИВНОСТЬ
Радиоактивность — свойство веществ создавать радиоактив-
радиоактивное излучение в связи с самопроизвольной перестройкой ядер
•их радиоактивных элементов. При этом выделяется энергия и
возникают более устойчивые или новые радиоактивные элемен-
элементы. Ядра последних снова распадаются, и так продолжается до
возникновения устойчивого изотопа.
Типы распадов
Альфа-распад с выбросом из ядер а-частиц (
образованием ядер новых элементов (z-2XA~4) по схеме
В этой формуле X — элемент с относительной атомной мас-
массой А и номером Z.
Бета-распад, при котором в ядре происходит либо пре-
превращение нейтрона on1 в протон iH1 по схеме:
о*' — 1№+.1po+oVof
причем образовавшиеся электрон _iC° и нейтрино ov° выбрасы-
выбрасываются из ядра и возникает новый элемент с атомным номером,
на единицу большим, чем у исходного, либо наблюдается пре-
превращение протона iH1 в нейтрон по схеме:
в этом случае появляются позитрон (+ip°) и нейтрино и возни-
возникает новый элемент с атомным номером, на единицу меньшим,
чем у исходного. К |3-распаду относится также электронный за-
захват, при котором ядром поглощается электрон с орбиты К (ре-
(реже с орбиты L) и возникает элемент с атомным номером, на
единицу меньшим, чем у исходного.
Изомерный переход с гамма-излучением, приводящий
к изменению энергетического уровня ядра.
Деление ядер на части.
Радиоактивные частицы и взаимодействие
их с веществами
Альфа-частицы (а-частицы) ядра гелия имеют заряд, рав-
равный 2, массу 6,6947-10~27 кг, начальную скорость A,42—2,054) X
ХЮ7 м/с (в зависимости от типа распадающегося элемента) и
первоначальную энергию C,20—12,82) • 103 Дж B до 8 МэВ).
Они обладают высокой ионизирующей способностью (а-частица
276

создает в воздухе до 200 000 пар ионов) и имеют незначитель-
незначительный и прямолинейный пробег /?Ср в веществе от 19,1 мкм (ура-
(уранинит) до 42,7 мкм (барит). В процессе ионизации атомов
а-частица теряет энергию и в конце пробега поглощает два
электрона, превращаясь в атом гелия.
Взаимодействие а-частиц с веществом приводит к возникно-
возникновению вторичных электронов, характеризующихся небольшим
пробегом (в воздухе до 0,5 мм), и рентгеновских лучей.
Наряду с а-частицами возникают атомы отдачи — поток ато-
атомов, ядра которых потеряли а-частицы. Эти атомы обладают
сравнительно небольшой способностью к ионизации окружаю-
окружающей среды.
Бета-лучи (р-лучи) — поток электронов (позитронов)!
с массой т = 9,109-10~3 кг или 0,00054 атомной единицы массы,
зарядом, равным одному элементарному заряду или 1,602X
Х109 Кл.
Характерным для р-излучения является непрерывность рас-
распределения энергий и скоростей от нулевых до максимальных,
близких к скорости света C00 км/с). В связи с неодинаковой
энергией длина пробега отдельных частиц различна. Однако в
среднем она значительно больше, чем длина пробега а-частиц.
Вероятность рассеяния р-частиц атомным ядром пропорцио-
пропорциональна квадрату заряда ядра, а электронной оболочкой — его
первой степени. Вследствие этого у средних и тяжелых элемен-
элементов р-частицы рассеиваются в основном ядрами атомов, а у во-
водорода — как электронной оболочкой, так и ядрами. Чем боль-
больше энергия р-частиц, тем слабее рассеяние.
Длина пробега ip-частиц в породах, содержащих ряд р-излу-
чателей, характеризуется длиной пробега р-частиц с максималь-
максимальной проникающей способностью. Ионизирующая способность
р-частиц слабее, чем (а-частиц. В воздухе одна ip-частица образу-
образует 50 пар ионов на 0,01 м.
Гамма-лучи (-у-лучи) представляют собой ультракорот-
ультракороткое электромагнитное излучение с длиной волны .от 0,1 нм и
меньше. Гамма-лучи возникают при естественных и искусствен-
искусственных превращениях ядер, а также при торможении и распаде за-
заряженных частиц и анигиляции пар. Гамма-лучи, наблюдающие-
наблюдающиеся при распаде естественно радиоактивных элементов, характе-
характеризуются:
1)	длиной волны X (в м) от сотых долей единиц X2 (для
жесткого у-излучения) до X и более (для мягкого у"излучения).
2)	массой кванта
т = hv/c2 = h/cK - 2,2 Ы 0°А,
где h — постоянная Планка, равная 6,62-10~34 Дж-с; с — ско-
скорость света в м/с; v — частота испускания у-квантов;
3)	энергией ?v=/iv, изменяющейся в пределах @,08—4,81) X
1	C-лучи также обозначаются символически _ie°, +ie° или _iP° и +iP°.
2	Единица X=10"ls м.
277

в " (фотоэлектрон
Падающий.
е~1комптоноВский электрон)
Атомный,
fj j; электрон
Падающий (ротон
Рассеянный
фотон
Ь\>
Атомное
ядро
Х103 Дж @,05 до 3 МэВ); так-
также ?У=1238Д, где X выражено в
единицах X.
Следует отметить, что: а) мак-
максимальная энергия 7"лУчей, наб-
наблюдающаяся при распаде естест-
естественных C-излучателей, около
4,17-Ю-13 Дж B,6 МэВ); при пе-
переходе ядер из одного возбужден-
возбужденного состояния в другое энергия
не превышает 0,80-10~*13 Дж
@,5 МэВ); б) 7~кванты чаще
всего испускаются несколькими
группами с определенной энерги-
энергией каждой группы квантов.
Проникающая способность
7-квантов значительно больше
проникающей способности р-час-
тиц, потому что у-частица не не-
несет зарядов (нет взаимодействия
с электрическим полем других за-
заряженных частиц) и ее масса
меньше, чем у а- и C-час-
тиц.
Гамма-излучение ослабляется
в породах из-за: 1) внутрен-
внутренней конверсии (для некоторых радиоактивных элементов),
2) фотоэффекта; 3) комптоновского эффекта, 4) образования
пар. Причем ослабление 7~излУчения в веществе породы при-
приближенно (в широком пучке) описывается формулой I=he~^x,
где /о, / — интенсивность исходного у-излучения и после про-
прохождения слоя породы толщиной х\ \i — суммарный коэффици-
коэффициент ослабления, слагающийся из коэффициентов ослабления
^-излучения, учитывающих фотоэффект (т), комптоновский эф-
эффект (а) и процесс образования пар (к): ц,=т+»а+«и.
При внутренней конверсии, характерной для пород, содер-
содержащих тяжелые ядра, Y-кванты поглощаются электронной обо-
оболочкой того же атома с излучением электронов. При фотоэффек-
фотоэффекте (рис. 136) <улучи взаимодействуют с электронной оболочкой
другого атома. Возникающий фотоэлектрон уносит часть энер-
энергии у-излучения; E$ = hv—Ео, где Ео — энергия связи электро-
электрона в атоме. Процесс вероятен при Еу не более 0,5 МэВ.
В результате фотоэффекта также возникает рентгеновское
излучение. Направление рассеяния фотоэлектрона зависит от
энергии у'Излучения. Жесткое1 у-излучение создает фотоэлек-
Падающий фотон
Пара
электронов
Рис. 136. Взаимодействие у*излУ-
чения с веществом.
а — фотоэффект; б — комптоновский
эффект; в — процесс образования элек-
трон-позитронных пар
1 Энергия у-излУчения природных радиоактивных элементов изменяется
от 0,05 до 3 МэВ; жесткое у-излучение обладает большой, а мягкое малой,
энергией у-излучения.
278

троны с направлением, совпадающим с -уизлучением. Мягкое у-
излучение способствует образованию вторичного р-излучения с
направлением, главным образом перпендикулярным к направле-
направлению первичных лучей.
Ослабление интенсивности у-излучения за счет фотоэффекта
описывается дифференциальным уравнением
где dx — толщина слоя породы; х — полный коэффициент погло-
поглощения за счет фотоэффекта.
Величина коэффициента
где а — постоянная величина; Z — порядковый номер элемента;
ёп — плотность поглощающей породы; Na — постоянная Авогад-
ро; А — относительная атомная масса.
Вследствие пропорциональности т четвертой степени Z и об-
обратно степенной зависимости от hv фотоэффект особенно интен-
интенсивен в породах, содержащих тяжелые элементы, и при облуче-
облучении пород фотонами незначительной энергии.
При комптоновском эффекте Y-H3Jiy4eHHe взаимодействует
с электроном, передавая ему часть энергии, и затем распро-
распространяется в горной породе (см. рис. 136,6) с изменением пер-
первоначального направления. Этот процесс возможен при всех
энергиях ^-квантов и является основным при 0,2—3,0 МэВ.
Коэффициент ослабления у-мзлучения за счет комптоновско-
го эффекта
где Ое — коэффициент ослабления, рассчитанный на один элек-
электрон; SuNaZ/A — число электронов в единице объема породы;
так как Z/A примерно постоянно для всех элементов, то а про-
пропорционально плотности вещества.
Процесс образования электрон-позитронных пар, возникаю-
возникающих из фотона в поле ядер атома, наиболее вероятен для по-
пород, содержащих тяжелые атомы (например, свинец), облучае-
облучаемых жесткими 7"лУчами» с энергией не менее 1,02 мэВ (см.
рис. 136, б). Ослабление Y-излучения за счет этого определяется
коэффициентом к.
Закон радиоактивного распада
Радиоактивный распад протекает со следующими скоростями,
установленными экспериментально. За время Т\/2, называемое
периодом полураспада, распадается 50% от числа ра-
радиоактивных атомов вещества. Это приводит к уменьшению ин-
интенсивности радиоактивного излучения на 50%. За время 2Тц2
распадается 50% от оставшегося ко времени 7i/2 числа нерас-
павшихся атомов и интенсивность излучения также уменьшается
279

вдвое и т. д. Число dN распадающихся за время dx атомов про-
пропорционально dx и числу N нераспавшихся атомов к данному
моменту времени т. Поэтому сШ=—KNdx или dN/N=—Ых. Ин-
Интегрированием найдем закон распада:
где No— число атомов в начальный момент времени т = 0.
Коэффициент пропорциональности X называется постоян-
постоянной распада:
Л- 1п^> .	(84)
Таким образом, постоянная распада определяется долей ато-
атомов, распавшихся за единицу времени.
Полагая в формуле (84) х = Т\/2 и N=Nq/2, получим
Радиоактивность, единицы ее измерения
и концентрации радиоактивных элементов
Распад ядер радионуклидов1 (радиоактивных веществ) породы
характеризует ее активность п. Активность — величина, опреде-
определяющая число распадов в радиоактивном компоненте породы
в единицу времени. Единицей измерения (радио) активности
является беккерель (Бк = с~~1 = расп./с), он соответствует актив-
активности вещества (в частности, радиоактивности породы), у кото-
которого за время в 1 с происходит 1 распад 1 Бк = 0,27-1010 Ки
(Ки — внесистемная единица радиоактивности — количество лю-
любого радиоактивного изотопа, в котором происходит 3,7-1010 рас-
распадов в 1 с, столько же, сколько в 1 г Ra), 1 Ки = 3,7-1010 Бк.
* Радиоактивность пород характеризуют и такие ве-
величины, как: удельная массовая активность —
Бк/кг, удельная объемная активность — Бк/м3 и
поверхностная активность — Бк/м2.
Гамма-активность пород до сих пор характеризуют и при
помощи внесистемной величины — радиевого гамма-эквивален-
гамма-эквивалента с единицей измерения миллиграмм-эквивалент Ra (мг-экв
Ra); 1 мг-экв Ra — это активность вещества, 'у-излучение кото-
которого имеет такую же ионизирующую способность, как и излу-
излучение 1 мг 226Ra (вместе с продуктами его распада) после про-
прохождения его через платиновый фильтр толщиной 0,5 мм. Ши-
Широко используют в геофизике и такие величины, как: 1) удель-
удельная массовая у"активность с единицами измерения мг-экв Ra/r
(или пкг-экв Ra/Kr= (кг-экв Ra/Kr)-10~12 — активность 1 г поро-
1 Нуклиды — атомы, отличающиеся составом ядра, т. е. имеющие различ-
различное число нуклонов в ядре или состоящие из различного числа нейтронов и
протонов.
280

ды в мг-экв Ra (или 1 кг породы в кг-экв Ra); 2) удельная
объемная активность с единицами измерения мг-экв Ra/см3 (или
нкг-экв Ra/M3= (кг-экв Ra/м3) -Ю"9.
При определении интенсивности излучения радиоактивных
элементов импульсными методами (гамма-спектрометрический
метод, р-метод, а-метод) интенсивность у-, р- и а-излучений и
содержание Ra, Th и U измеряются в имп/с и %, а при опреде-
определении содержания Ra, Th, U и других элементов радиохимиче-
радиохимическими, колориметрическими, люминесцентными, рентгеноспект-
ральными, изотопного разбавления, нейтронно-активационным
и методом треков — кг/кг (или г/г) и %.
Радиоактивность пород, содержащих определенные радио-
радиоактивные элементы (например, обогащенных радиоактивными
минералами урана), измеряется в % U или Th (для пород, обо-
обогащенных ториеносным минералом) на 1 кг породы. В этом
случае радиоактивность 1 кг породы сравнивается с радиоак-
радиоактивностью 1 кг эталона, содержащего известный процент радио-
радиоактивного элемента (например, 0,02% U), и выражается в про-
.центах урана или другого радиоактивного элемента на 1 кг по-
породы.
§ 61. РАДИОАКТИВНОСТЬ ЭЛЕМЕНТОВ И МИНЕРАЛОВ
ЛИТОСФЕРЫ
Большинство радиоактивных изотопов элементов, встречающих-
встречающихся в природе, относится к семействам урана, актиния и тория,
содержащих соответственно 20, 15 и 13 генетически связанных
радиоактивных и устойчивых изотопов. Период полураспада ра-
радиоактивных изотопов изменяется от миллионных долей секун-
секунды до многих миллиардов лет. Наибольшей продолжительно-
продолжительностью жизни отличаются: а) в урано-радиевом ряду: UI D,49X
ХЮ9 лет), UII B,522-105 лет), U (8-104 лет), 226Ra A590 лет),
RaD B2 года); б) в актиниевом ряду AcU G,13-108 лет) Ra
C,43-104 лет), Ас B1,7 года); в) в ториевом ряду Th A,39X
ХЮ10 лет), MsThi F,7 года), RaTh A,9 года).
Переход от одного к другому радиоактивному, а затем устой-
устойчивому изотопу совершается путем а- и р-распадов. В урано-
радиевом ряду имеется 12а-, 11J5- и 1 ^-излучателей. В актиние-
актиниевом ряду 10 а-, 7 р- и 6 v-излучателей. В ториевом ряду число
а-излучателей снижается до 8, р- и у-излучателей до 6. Однако
регистрируется лишь а-излучение некоторых а-излучателей ура-
урано-радиевого семейства. Актиниевого семейства а-излучение зна-
значительно менее интенсивно, чем урано-радиевого (меньше 5%
от общего а-излучения членов урано-радиевого семейства). Это
связано с незначительным содержанием актино-урана в при-
природном уране. Практически важных р-излучателей в урано-ра-
урано-радиевом и ториевом семействах по четыре [2], ^-излучение урано-
радиевого семейства в основном связано с присутствием Ra
281

(В + С). Гамма-излучение актиниевого ряда весьма незначитель-
незначительно по сравнению с у~излУчением урано-радиевого ряда» В то-
риевом семействе основное у-излучение относится к MsTh и Th
(С'+С") с продуктами распада. В литературе приводятся спек-
тральные характеристики излучения радиоактивных семейств
[2].
Кроме радиоактивных элементов семейств урана, актиния и
тория, в природе радиоактивными являются изотопы калия,
кальция, рубидия, циркония, индия, олова, теллура, лантана,
неодима, самария, лютеция, вольфрама, рения и висмута. Эти
изотопы являются долгоживущими — их период полураспада
превышает 109 лет; они генетически не связаны с другими ра-
радиоактивными элементами; для них характерен р-распад или
К-захват, а иногда и оба эти процесса, за исключением сама-
самария, вольфрама и висмута, распадающихся с образованием
сс-частиц; энергия выделившихся частиц изменяется в пределах
@,016—5,45)-Ю-13 Дж @,01 до 3 МэВ); значительно изменяет-
изменяется также их относительная распространенность в природе — в
естественной смеси изотопов они содержатся от 0,0119 до 100%).
Радиоактивные изотопы составляют незначительную часть
литосферы. По приближенной оценке А. П. Виноградова, в ли-
литосфере (до глубины 16 км) содержится [в % (массовых)] ура-
урана 235U —2,Ы0-6 A,4-Ю-7)*, урана *38U —З-Ю A,98-10-*),
тория 232Th —8-10-4 G-Ю-5), радия 226Ra —100, протакти-
протактиния 231Ра — 100, актиния 227Ас — 6-10~14, 40К — 3,1 • 10~4
A,54-Ю-4), кальция 48Са — 6,4-10~3 и рубидия 87Rb — 8,4-Ю-3
A,9-Ю-3).
В настоящее время за оптимальные кларки приняты для
238U —2,Ы0-4%, 232Th —7,0.10%, 40К—1,8%. Кларки не
окончательны, так как мало изучена радиоактивность пород
ложа океанов.
Из перечисленных изотопов наиболее распространены руби-
рубидий и кальций; распространенность тория, калия, урана, олова,
самария, неодима и циркония на порядок ниже распространен-
распространенности рубидия и кальция. Ниже распространенность остальных
долгоживущих радиоактивных изотопов.
Учитывая распространенность радиоактивных изотопов в ли-
литосфере и интенсивность их распада, можно сказать, что наи-
наибольшее влияние на геологические процессы могут оказывать U
и Th с продуктами их распада, калий 40К и отчасти рубидий
87Rb. Остальные радиоактивные элементы из-за их малой рас-
распространенности и большого периода полураспада характери-
характеризуются незначительной суммарной энергией распада и не могут
играть существенной роли в создании радиоактивности лито-
литосферы. Радиоактивные элементы в отдельных геосферах лито-
литосферы и горных породах распределены неравномерно. Радио-
* В скобки заключено содержание радиоактивных изотопов в % (атом-
(атомных) .
282

активность геосфер тем меньше, чем ближе они к центру Земли.
Радиоактивные элементы присутствуют в литосфере в со-
составе минералов. Установлено более 200 минералов, в которые
входят радиоактивные уран, торий, радий и калий. Особенно
много встречается минералов с ураном. Минералы с ураном и
торием широко распространены, но значительно рассеяны в ли-
литосфере и редко встречаются в промышленных скоплениях.
Большое число минералов, в состав которых входят уран и
торий, объясняется способностью урана находится в литосфере
в четырех- и шестивалентной форме и легкой изоморфной сме-
смесимостью1 четырехвалентного урана, тория, редких земель, цир-
циркония и кальция при высоких температурах. Уран находится
в минералах в виде катионов U4+ (в сильно восстановительной
среде), U6+ (более устойчив в кислой среде), UC>22+ и аниона
U2O72-. Высокая изоморфная смесимость обусловливается бли-
близостью ионных радиусов U4+, Th4+, Г3+, Са2+, Ра5+, TR (от La
до Lu), Mn2+. Причем ионный радиус U4+=0,105 нм. Уран изо-
изоморфно замещает преимущественно цирконий (циркон, цитро-
лит) <и итрий (сфен, ортит), а торий изоморфно замещает че-
четырехвалентный торий в цериевых ортитах и монацитах. Число
минералов с торием примерно вдвое меньше, так как он нахо-
находится в литосфере только в четырехвалентной форме.
Минералы с ураном и торием подразделяются на собствен-
собственно урановые и ториевые и уран- и торийсодержащие. Разделе-
Разделение выполняется с учетом содержания и формы вхождения ура-
урана и тория в минералы. Последние классифицируются как соб-
собственно урановые или ториевые, если в их состав постоянно
входит более 30—45% U и Th.
В уран- и торийсодержащих минералах U и Th находятся в
относительно малых и непостоянных количествах. Здесь они
являются компонентами твердых растворов, изоморфными при-
примесями, микропримесями собственно урановых и ториевых ми-
минералов в кристаллах породообразующих минералов и адсор-
адсорбированными. Урановые и ториевые минералы литофильны и
оксифильны.
Собственно ториевые и ториево-урановые минералы относят-
относятся к классам окислов и силикатов, иногда эти же минералы яв-
1 При изоморфном замещении радиоактивные элементы входят в кри-
кристаллическую решетку акцессорных минералов, замещая близкие к ним по
радиусу ионы, не разрушая и не изменяя кристаллической решетки.
Например, радиоактивность алланита (ортита), отвечающего формуле
(Са, СеL(А1, Mg, FeN(OHKO3X(Si2O7)8, возникает из-за изоморфной примеси
тория, монацит (Се, La)PO4 также содержит ТЮг до 5—10% в виде изо-
изоморфной примеси. К этой группе относится ксенотим YPO4, часто содержащий
ThOo (до 5%) и UO2, изредка ZrO2. To же следует сказать и о самарските
(Y, Er) (Nb, ТаJОб, в котором содержится от 4,02 до 16% U, пирохлоре
NaCaNb2O6, содержащем уран от 0 до 11,4% и UO2 от 0 до 15,5%, цирконе
(ZrSiO4), сфене (титаните), CaTiO2[SiO4], апатите (Са5[РО4]з(Р,ОН,С1), ба-
делленте (ZrO2), нефелине (Na, KJOAl2O32SiO3 и др.
283

ляются одновременно урансодержащими. Например, алданит,
ураноторианит и торианит относятся к безводным окислам; из
них ураноторианит представляет также урановые минералы
этой подгруппы класса окислов. К сложным окислам титана,
редких земель и тория относятся ториевый минерал смирновит
(торутит), он же по содержанию урана классифицируется как
урансодержащий. Торит ThO2SiO2 или ThSiO4, макинтошит
(Th, U)SiO4H2O, майтландит (Pb, CaJTh3U44+Si8O3223H2O, ypa-
ноторит (Th, U)SiO4flH2O и т. д., которые могут служить при-
примером собственно ториевых или урано-ториевых минералов клас-
класса силикатов, относятся также к урансодержащим. Торийсодер-
жащих минералов гораздо больше. Они также, как правило, яв-
являются одновременно собственно урановыми или урансодержа-
урансодержащими минералами.
Собственно урановые минералы, содержащие торий, явля-
являются:
.1) простыми окислами четырех- и шестивалентного урана,
которые представлены, например, уранинитом, бреггеритом, кле-
клевеитом; 2) сложными безводными окислами U4+, содержащими
титан и железо (титанаты урана, железа, тория), например ло-
дочникит, браннерит и др.
Изученные собственно урановые минералы, по-видимому, не
содержащие тория или содержащие его незначительно, относят-
относятся к: 1) простым окислам (U4++U6+)—настуран, урановые
черни; 2) гидроокислам урана, U4+ (UO22+) и уранатам
(U2O72~); 3) сульфатам урана (UO22+); 4) сульфат-карбонатам
урана—(UO22+)—шрекенгирит; 5) карбонатам урана (UO22+);
6) сложным карбонатам (UO22+); 7) арсенатам (UO22+)—тре-
герит и др.; 8) фосфатам урана (U4+); 9) фосфатам урана
(UO22+)—отенит, торбернит и др.; 10) ванадатам урана
(UO22+)—карнотит, тюямунит и др.; 11) молибдатам урана
^U4++U6+); 12) молибдатам урана (UO22+); 13) силикатам
урана (UO22+) —уранофан и др. {15].
Из минералов, содержащих U4++U6+ и UO22+, не имеющих,
по-видимому, в своем составе тория, можно назвать: уран
(U4++U6+) —халькозин, уран (U4++U6+) —лимонит, UO22+ —
опал, UO22+ — кальцит, UO22+ — аллофан и др.
Среди торий- и урансодержащих минералов можно встретить
минералы следующих классов и групп: 1) простые окислы —
бадделеит; 2) сложные окислы титана, редких земель, урана
U4+ и тория (титанаты редких земель и тория) — уфертит;
3) сложные окислы титана, тантала, ниобия, редких земель и
урана U4+ (тантало-ниобаты, ниобо-танталаты, титано-тантало-
ниобаты) — фергюсонит, эвксенит, лопарит, самарскит, пиро-
хлор, эшимит и т. д.; 4) силикаты циркония (цирконосилика-
ты) —циркон, наэгит, малакон, альвит и т. д.; 5) силикаты ти-
титана (титаносиликаты) — ринколит, ловчоррит, сфен; 6) сили-
силикаты редких земель — ортит (алланит), таллеит; 7) силикаты;
8) фосфаты редких земель — ксенотим и монацит; 9) фосфа-
284

ты — апатит. Урансодержащими являются также и ураноносные
органические соединения карбоуран и тухолит. Кроме назван-
названных торий- и урансодержащих минералов, известен ряд радийсо-
держащих минералов [2].
Содержание урана в собственно урановых минералах харак-
характеризуется следующими данными [15], В собственно урановых
минералах нижний предел содержания урана 25—30%, за ис-
исключением некоторых бедных ураном черней. Наиболее высо-
высоким содержанием урана (до 70—77%) характеризуются окис-
окислы и гидроокислы урана. Из кислородных солей высокое содер-
содержание урана (до 60—70%) характерно для простых солей с
одним уранилом (соддиит, ретзерфордин, фосфуранилит, треге-
рит); содержание урана в двойных солях доходит, как правило,
до 40—60%.
Согласно работам Р. В. Гецевой и К. Г. Савельевой, содер-
содержание Th в собственно ториевых и ториево-урановых минералах
достигает 45—90% и снижается до 25—30%, тогда как концент-
концентрация U у урансодержащих минералов не превышает 22% и
ThO2 у торийсодержащих минералов не более 19%. Следует
отметить, что в среднем в цирконах уран и торий содержатся в
примерно равных количествах, иногда в них значительно преоб-
преобладает торий, изредка он является единственным радиоактив-
радиоактивным элементом. Причем радиоактивность кристаллов циркона
неодинакова даже в одной и той же породе. В церийсодержа-
щих минералах (аланит, монацит) преобладает торий, а в ит-
трийсодержащих (ксенотим)—уран.
Концентрация радиоактивных элементов (U и Th) в отдель-
отдельных породообразующих минералах изменяется от /г1 • 10~7 %
(оливины, гранаты) до 10/г (монациты, урановые и ториевые
минералы).
Ториевые и торийсодержащие минералы являются первич-
первичными минералами, тогда как урановые и урансодержащие ми-
минералы могут быть как первичными, так и вторичными. Первич-
Первичные минералы возникают магматогенным, пегматитовым, пнев-
матолитовым и гидротермальным путем, а вторичные минера-
минералы — вследствие гипергенных процессов; они образуются из пер-
первичных минералов вблизи от поверхности или на поверхности
литосферы, в зонах окисления и цементации, при участии по-
поверхностных вод, кислорода, углекислоты и органических ве-
веществ.
К первичным собственно ториевым и урановым минералам
относятся минералы класса окислов и силикатов (U4+ и U4++
+U6+). К первичным уран- и торийсодержащим минералам
принадлежат минералы классов (и групп) сложных окислов,
силикатов редких земель, фосфатов редких земель.
Вторичные собственно урановые минералы представлены гид-
гидроокислами, уранатами, фосфатами, сульфат-карбонатами, кар-
Несколько первых единиц.
285

бонатами, арсенатами, фосфатами, ванадатами, молибдатами и
силикатами (UO22+).
Из урансодержащих вторичными являются минералы, имею-
имеющие в своем составе (UO22+), а также минералы, адсорбировав-
адсорбировавшие (U4++U6+) (халькозин, лимонит и т. д.). Радийсодержа-
щие минералы также относятся ко вторичным гипергенным ми-
минералам.
К важнейшим калийсодержащим минералам причисляются
сильвин КС1, карналлит KClMgCl26H2O A4,1% К), калиевая
селитра KNO3 C8,5% К), полевые шпаты, микроклин
(KAlSiOs), ортоклаз (K2OAl2O36SiO2), слюды — биотит
[K2OAl2O36(MgFe)O2] и мусковит (K2OAl2O36SiO22H2O), не-
нефелин (NaKJ OAl2O32SiC>3, глауконит (водный силикат К,
Al, Fe) и др.
По интенсивности излучения радиоактивные минералы, кото-
которые чаще всего содержатся в магматических и осадочных поро-
породах, делятся на радиоактивные и умеренно радиоактивные.
К радиоактивным минералам относятся алланит, монацит, ксе-
нотим, торит, пирохлор, уранинит (минералы перечислены в по-
порядке убывания их распространенности). Они встречаются реже,
чем такие акцессорные минералы, как циркон, сфен и апатит,
которые причисляются к умеренно радиоактивным минералам.
Наиболее распространенные минералы горных пород по их
радиоактивности подразделяются на четыре группы [7]. В пер-
первую группу объединяются слаборадиоактивные главные породо-
породообразующие минералы: кварц, калиевые полевые шпаты, пла-
плагиоклаз, кальцит, доломит, ангидрит, каменная соль, нефелин.
Во вторую группу с нормальной или слабоповышенной радиоак-
радиоактивностью относят такие породообразующие минералы, как:
биотит, амфиболы, пироксены и др. В третью группу с повы-
повышенной радиоактивностью — главные (часто встречающиеся)
акцессорные и рудные минералы: апатит, эвдиалит, флюорит,
ильменит, магнетит и др. В четвертую группу с высокой радио-
радиоактивностью — менее распространенные акцессорные минера-
минералы: сфен, ортит, монацит, циркон, лопарит и др. Представление
о содержании в них урана и тория можно получить из табл. 16.
Имеется и классификация минералов осадочных пород по
значениям их радиоактивности, где они также подразделяются
на четыре группы низкой, средней, повышенной и высокой ра-
радиоактивности. По В. В. Ларионову, радиоактивность главных
породообразующих минералов первой группы: кварца, кальци-
кальцита, доломита, ангидрита, каменной соли и др. (см. рис. 137) —
не превышает 0,1 пкг-экв Ra/кг. Во вторую группу объединены
такие акцессорные минералы, как лимонит, магнетит, турмалин,
корунд, гранат, а также такие минералы, как натрийкалиевые
полевые шпаты (анортит, олигоклаз), роговая обманка, хлорит
и др. Их радиоактивность заключается в пределах 0,1<С^м<
<1 пкг-экв Ra/кг. К третьей группе принадлежат глинистые
минералы, слюды, многие полевошпатовые минералы, калийные
286

Таблица 16. Классификация гипогенных и гипергенных минералов по
Группа минералов
Максимально радиоак-
радиоактивные (собственно ура-
урановые и ториевые мине-
минералы)
Высокорадиоактивные
(редкие акцессории фель-
сических пород)
Повышенно радиоактив-
радиоактивные (наиболее распро-
распространенные акцессории)
Нормально радиоактив-
радиоактивные (минералы фельси-
ческих пород)
Слабо радиоактивные
(главные минералы фель-
сических пород)
Низкорадиоактивные
(минералы фемических
пород)
Минералы
Гипогенные: уранинит,
настуран, торианит и др.
Гипергенные: отенит, тор-
торбернит, шрекенгерит
и др.
Циртолит, циркон, торие-
вый ортит
Ортит, монацит
Сфен, апатит, магнетит
Биотит, роговая обманка
Кварц, калиевый полевой
шпат, кислые плагиокла-
плагиоклазы
Пироксен, основные пла-
плагиоклазы
Содержание,
и
56—85
40—60
D00-2000). 10
F00-2000). Ю-4
A0—100). 10
D-8). Ю-4
A-3). 10
КО, 1—1,0). Ю-
степени их радиоактивности [7]
% (массовые)
Th
20-40
<0,01
D00—1000). Ю-4
A0 000-30 000). Ю-4
C0-200). Ю-4
(8-18). Ю-4
B-8). 10'4
<@,1-1,0)-Ю-4
Th/U
<0,01
(урановые)
40—80
(ториевые)
<0.001
<1
>10
2-5
1,5—2,3
1,8-4,5
2-5
Кларк концентрации
и
>10 000
>10 000
100-1000
100-1000
5-30
2-3
0,5-1
<0,2
Th
>10 000
—
10—100
100—1000
2-15
1-2
0,2-0,5
<0,2
го
?5
Примечание. Кларк концентрации — отношение содержания элемента к его кларку (среднему содержанию в земной коре).

Рис. 137. Классификация минералов, входящих в состав осадочных пород
Минералы с радиоактивностью: / — низкой; // — средней; /// — повышенной; IV— ано-
соли, серицит, апатит, обсидиан и сфен, их радиоактивность из-
изменяется от 1 до 10 пкг-Иа/кг. В четвертую группу входят такие
акцессорные минералы, как монацит, циркон, ортит с радиоак-
радиоактивностью <7м>10 пкг-экв Ra/кг. Их радиоактивность в 1000 раз
превосходит радиоактивность минералов первой группы.
§ 62. МАГМАТИЧЕСКИЕ ПОРОДЫ
Распределение радиоактивных минералов по группам и типам
магматических пород и радиоактивность уран- и торийсодержа-
щих минералов зависят от условий образования пород и их со-
состава. От этого же зависит и радиоактивность магматических
пород.
288

100
1000
пг-экв R
(по В. В. Ларионову, 1969)
мально высокой
Породы ультраосновного и основного сос-
составов. В ультраосновных и основных породах собственно ура-
урановые и ториевые минералы, как правило, отсутствуют. Радио-
Радиоактивность этим породам обычносообщаютциркон,ортит (алла-
нит), другие акцессорные минералы и некоторые калийсодержа-
щие минералы. Реже основное количество урана сосредоточено
в главных породообразующих минералах.
Здесь уран присутствует в рассеянном состоянии или в виде
субмикроскопических включений собственно урановых минера-
минералов, в акцессорных же минералах основное количество урана и
тория входит изоморфно в их кристаллическую решетку. Радио-
Радиоактивность циркона и ортитл в рассматриваемых породах мень-
19-387
289

Таблица 17. Средние концентрации радиоактивных элементов
в магматических породах [7]
Группа
породы
о
8
а
груз*
«
зные
1
Серия
§ §
03
К
tr
О
t;
i
Породы
Ультраосновные (дунит, пирок-
сенит и др.)
Основные (габбро, диабаз
и др.)
Средние (диорит, кварцевый
диорит)
Кислые (гранодиорит, плагио-
гранит, биотитовый гранит, лей-
кократовый аляскитовый гра-
гранит)
Мельтейгит, меймечит, ийолит
Кимберлит (не алмазоносный)
Кимберлит (алмазоносный)
Сиенит
Миаскитовый нефелиновый сие-
сиенит
Агпаитовый нефелиновый сие-
сиенит
Трахибазальт
Трахит, трахилипарит
Зазальт, диабаз
Андезит, андезитовый порфи-
порфирит
Дацит, дацитовый порфирит
Липарит, кварцевый порфир
К
0,15
0,7
1,8
2,3-
-4,0
1.8
—
зТв
4,5
5,0
2,6
4,8
1.0
1,7
2.3
3,7
U-104
0,03
0,6
1,8
2,1-
—7,0
2,6
2.6
3.2
4,1
10,3
2,4
3-8
0.7
1.2
2,5
4,7
Th-104
0,08
1,8
6,0
8,3-
—40,0
9,8
8,8
16,3
7,2
28,3
8,0
30-50
2,3
4,0
10,0
19,0
(в %)
Th/u
2,7
3,0
3,3
4,0-5,6
3,8
3,4
5,1
1,8
2,8
3,3
4-5 до 10
3,2
3,3
4.0
4,0
ше, чем в других магматических породах. Минералы габброидов
можно по возрастанию их радиоактивности расположить в сле-
следующий ряд: пироксен —>¦ роговая обманка —>• плагиоклаз —>
—> оливин —>¦ магнетит —>¦ биотит —>• титанит (сфен) —>-
—>¦ апатит —>• ортит —>¦ циркон [7].
Уран и торийсодержащие циркон и ортит значительно рас-
рассеяны в основных и ультраосновных породах. В этих породах
в весьма незначительных количествах встречается и радий, при-
присутствующий в тальке, тремолите и серпентине [2].
Сведения о среднем содержании Ra, U, Th и К в ультраос-
ультраосновных и основных группах и типах пород приведены в табл. 17.
Из табл. 17 видно, что в ультраосновных и основных породах
радиоактивные элементы содержатся в микроколичествах, что
определяет весьма незначительную их радиоактивность.
Породы среднего состава. В средних породах
встречаются: 1) из собственно урановых и ториевых минера-
290

лов — торианит, торит, ураноторит (в сиенитах и ниобиеносных
сиенитах), браннерит, иригинит (в альбититах); 2) из уран- и
торийсодержащих минералов — делоренцит, пирохлор, лопарит,
цирконы, ортит, апатит (в сиенитах, нефелиновых сиенитах и
иногда в диоритах). Причем цирконы этих пород гораздо радио-
радиоактивнее цирконов основных пород.
Известная доля радиоактивности обусловлена и другими по-
породообразующими минералами. Минералы нефелиновых сиени-
сиенитов располагаются, например, в следующий ряд по возрастанию
их радиоактивности, содержанию в них U и Th: нефелин —>¦
—>- ортоклаз —>- эгирии —* арфведсонит —>¦ биотит —*• иль-
ильменит —>¦ эвдиалит —>• апатит —>¦ циркон [7].
Концентрация урановых и урансодержащих минералов в
средних породах выше, чем в породах основных; выше также в
средних породах содержание радия, тория и калия (см.
табл. 17), что обусловливает в целом большую радиоактивность
этих пород.
Самые значительные количества урана установлены для ще-
щелочных сиенитов и фонолитов, возникающих на последних ста-
стадиях магматической дифференциации. Щелочные сиениты обыч-
обычно содержат в несколько раз больше урана, чем в среднем из-
вестково-щелочные граниты.
Породы кислого состава. Собственно урановые и
ториевые минералы — уранинит (в натровых гранитах), бран-
браннерит, смириовит, иттрокразит, торит и торианит — присутству-
присутствуют в кислых магматических породах весьма редко, хотя и в
больших количествах, чем в породах средних. Накопление боль-
больших количеств собственно урановых и ториевых минералов в
кислых породах объясняется более значительными концентра-
концентрациями урана и тория в гранитной магме.
Типичными радиоактивными минералами кислых магмати-
магматических пород считают цирконы, сфеи, ортит, монацит, ксенотим
и апатит, изредка в них обнаруживают также пирохлор, уфер-
тит и делоренцит. При этом в гранитах (за исключением лейко-
кратовых) цирконы встречаются в больших количествах, чем
в породах средних, и радиоактивность их выше.
Рост радиоактивности цирконов и, по-видимому, других ак-
акцессорных уран- и торийсодержащих минералов и увеличение
их концентрации от ультраосновных пород к кислым объясня-
объясняется увеличением концентрации Th и U в магматических рас-
расплавах в процессе их кристаллизации. Больше всего урана в ксе-
нотиме, цирконе, монаците и апатите, типичных гранодиоритах,
известково-щелочных и натриевых гранитах; содержание урана
в остальных минералах этих пород незначительно и неодинако-
неодинаково для различных пород.
Хотя иногда радиоактивность этих пород связывается с их
главными породообразующими минералами, содержание урана
и тория, а также радиоактивность минералов гранитов возрас-
возрастают согласно ряду: кварц —>• ортоклаз —>• плагиоклаз —>
19*	291

Рис. 138. Содержание тория, калия, урана и радия в изверженных породах
земной коры (а) [по Г. С. Смирнову, Ф. М. Корнилову и Н. Д. Тихомирову]
и накопление радиоактивных элементов с ростом содержаний S1O2 в известко-
во-щелочных вулканитах орогенных комплексов (б).
а— породы: / — щелочные; //-—кислые; /// — средние; /V —основные; V — ультраос-
ультраосновные: о: / — Камчатка; 2 — палеозойские складчатые области (по А. А. Смыслову,
Ю. М. Пузанкову, В. А. Боброву, А. Д. Дучкову)
/ — базальты; // <- андезито-базальты; /// — андезиты; IV ~ доциты; V — липариты
—>• роговая обманка —>- биотит —>• пироксен —* магнетит —*
—>• флюорит —* апатит —* эпидот —>¦ ильменит -;—>• сфен —*¦
—>• циркон —>¦ ортит —>- монацит.
Концентрация радиоактивных акцессорных минералов и, сле-
следовательно, основных радиоактивных элементов (Ra, U, Th и К)
максимальна в кислых магматических породах. Это обусловли-
обусловливает наивысшую радиоактивность кислых магматических пород,
достигающую наибольших значений в гранитах (см. табл. 17).
Средняя концентрация основных радиоактивных элементов
в гранитах различных регионов изменяется сравнительно мало,
хотя соседние массивы иногда обладают совершенно различной
радиоактивностью.
Содержание урана в гранитах достигает до ^D—10) X
Х10-6 кг/кг, а тория до >B0—50). 10 кг/кг [7]. Повышенное
содержание калия установлено в кварцевых порфирах, микро-
микроклиновых гранитах (до 6%) и лейцитовых нефритах (до 7%).
Содержание урана в вулканических стеклах изменяется в пре-
пределах @,8—15)-10~6 кг/кг и составляет в среднем 5,6Х
Х10~6 кг/кг. Это значение, по-видимому, представляет верхнюю
границу содержания урана в кислых вулканических породах.
292

Сравнительная радиоактивность магмати-
магматических пород. Радиоактивность магматических пород в ос-
основном связана с присутствием акцессорных уран- и торийсодер-
жащих минералов; отчасти она вызывается собственно урано-
урановыми и ториевыми и лишь в небольшой степени обычными по-
породообразующими минералами.
Содержание радиоактивных элементов минералов и радио-
радиоактивность интрузивных пород известково-щелочной серии и по-
пород эффузивных возрастает от ультраосновных пород к основ-
основным, средним и далее к кислым (см. табл. 17, рис. 138) пропор-
пропорционально увеличению содержания в них кремнезема и калия.
У отдельных толщ пород магматических формаций прямая связь
между содержанием U и Th, U и К, Th и К, U и SiO2, Th и
SiO2 проявляется яснее. Калий и SiO2 так же, как U, Th, кон-
концентрируются в конечных продуктах магматической дифферен-
дифференциации, что приводит к рассмотренным коррелятивным связям
и повышению ^-активности с ростом содержания в магматиче-
магматических породах К и SiO2. Во всех магматических породах в сред-
среднем содержатся микроколичества радиоактивных элементов. По-
Повышенная концентрация (большая кларка) обычна только для
кислых пород (гранитов, липаритов).
Особенно существенно различие радиоактивности гранитов
с высоким содержанием кальция (плагиограниты), в которых
концентрации U< A,5-7-3,1) .10~4%, a Th^ E—15) -10-4%, и
с низким содержанием этого элемента, но высоким калия. Для
последних характерны концентрации U^ D-МО) • 10% и Th^
^B0-^50). Ю-4 %.
Магматические интрузивные и эффузивные породы с повы-
повышенной щелочностью отличаются более значительной радиоак-
радиоактивностью, чем близкие по кислотности породы известково-ще-
известково-щелочной серии (см. табл. 17). Это характерно как для ультраос-
ультраосновных щелочных пород (меймечиты, мельтейгиты и др.), так
и для кислых (трахиты, трахилипариты и др.).
Участками магматические породы имеют содержание радио-
радиоактивных элементов более высокое, чем их кларки. Эти участки
представляют магматические месторождения U и Th, которые
обычно не разрабатываются из-за низкого содержания радио-
радиоактивных элементов. Из них наиболее интересны те, кото-
которые связаны с более молодыми магматическими образования-
образованиями.
Закономерное увеличение средней радиоактивности от более
старых к более молодым породам наблюдается, по-видимому,
для каждой петрографической серии магматических пород
(см. рис. 140). Отсутствие строгой зависимости объясняют из-
изменчивостью содержания акцессорных минералов.
Максимальные концентрации радиоактивных элементов
приурочиваются к краевым частям крупных интрузивных тел.
Распределение их в порфировидных дайках и малых штоках,
по-видимому, равномерно.
20-387	293

Радиоактивность эффузивных и эндоконтактных пород более
значительна, чем радиоактивность их интрузивных аналогов.
Радиоактивность qn эффузивных пород коррелируетоя с содер-
содержанием Wh2o у них кристаллизационной воды.
§ 63. ПЕГМАТИТЫ
В пегматитах содержится значительно больше радиоактивных
минералов, чем в собственно магматических породах. Причем
существенно возрастает число различных собственно урановых
и ториевых минералов. Это объясняется тем, что при возникно-
возникновении пегматитов в основной магме содержатся большие коли-
количества скопившихся в результате предшествующих стадий маг-
магматической дифференциации радиоактивных элементов, чем в
магме, порождающей кислые породы. В то же время в акцес-
акцессорные минералы обычно входит меньше урана и тория, чем
в те же минералы гранитоидов.
В пегматитах наблюдается разделение урана и тория. Уран,
образующий летучие соединения, уходит в гидротермальные рас-
растворы, а большая часть тория выпадает с фракцией, обогащен-
обогащенной кремнием.
Из собственно урановых и ториевых минералов в неизменен-
неизмененных пегматитах содержатся минералы группы безводных окис-
окислов (за исключением настурана и урановых черней), титанаты
урана и тория, титанаты редких земель и тория и большинство
торо- и ураносиликатов. К числу уран- и торийсодержащих ми-
минералов неизмененных пегматитов относятся тантало-ниобаты,
ниобо-танталаты, титано-танталониобаты, цирконосиликаты, си-
силикаты редких земель, силикаты титана, силикаты редких зе-
земель и такие фосфаты, как апатит и лопарит. Из органических
соединений здесь встречаются тухолит и карбуран.
В зоне окисления пегматитов, кроме того, встречаются си-
силикаты урана и тория, уранаты, простые карбонаты, арсенаты,
фосфаты, торо- и ураносиликаты. Важнейшими минералами наи-
наиболее распространенных гранитовых пегматитов являются ура-
уранинит, торит, самарскит, фергюсонит, приорит, колумбит, танта-
танталит, пирохлор, эвксенит, циркон, монацит, ксенотим, ортит и др.
В сиенитовых и нефелин-сиенитовых пегматитах чаще всего
встречаются торианит, ураноторианит, торит, ураноторит, эшинит,
приорит, пирохлор, самарскит, циркон, монацит, алланит, лопа-
лопарит. Собственно урановые и ториевые и уран- и торийсодержа-
щие минералы присутствуют в пегматитах в виде вкрапленни-
вкрапленников различных размеров, гнезд, сплошных масс и небольших
прожилков.
Установлено, что, хотя иногда в негматитах и обнаруживаются
крупные кристаллы радиоактивных минералов, в среднем содер-
содержание радиоактивных элементов в этих породах низко и неза-
незакономерно. Причем оценить его весьма затруднительно из-за
неоднородности и крупнозернистое™ пегматитов.
294

<§ 64. МЕТАМОРФИЧЕСКИЕ ПОРОДЫ
Среди метаморфических пород выделяют слабо радиоактивные
(амфиболиты, амфиболитовые сланцы, аподиабазы, кварциты,
мраморы, кальцитофиры) и с нормальной или слабо повышен-
повышенной радиоактивностью (фельсические гнейсы, кристаллические
сланцы, порфироиды, метаморфизованные песчаники)
(табл. 18). Неодинаковая радиоактивность этих разностей объ-
объясняется различием их первоначального химического состава [7].
В породах второй группы повышено содержание SiC^, K2O, СО2
и Н2О. Концентрация радиоактивных элементов у фельсических
гнейсов и кристаллических сланцев определяется и степенью
их метаморфизма — структурой минеральных сочетаний. Чем
больше степень метаморфизма гнейсов и кристаллических слан-
сланцев щитов и массивов, тем меньше средняя концентрация в них
урана и тория (рис. 139). Влияние метаморфизма на концентра-
концентрацию радиоактивных элементов в толщах метаморфизованных
пород от эпидот-амфиболитовой до гранулитовой фаций можно
проследить по уменьшению концентрации U и Th.
В породах, образовавшихся в результате метаморфизма вул-
вулканитов основного состава, концентрация урана и тория всегда
низкая независимо от фации метаморфизма.
Таким образом, у пород, возникающих в результате регио-
регионального динамотермального и контактового метаморфизма,
Концентрация U и Th неодинакова лишь для разностей, образо-
образовавшихся в условиях амфиболитовой, эпидотамфиболитовой и
Зеленосланцевой фаций. В породах метаморфизованных значи-
значительнее (гранулитовые фации) концентрации урана и тория поч-
почти выравниваются для всех типов пород. Ультраметаморфизм и
метасоматоз способствуют росту концентраций урана и тория в
Таблица 18. Средняя концентрация радиоактивных элементов
в метаморфических и ультраметаморфических породах [7]
Фация
в! К
«d ed
О О
Я Я
On ^
Я
« ч
cd О
§*§
•5 ? cd
§ cd m
si
Порода
Эклогит
Амфиболит
Аподиабазовый порфирит
Магнезиально-силикатный сланец
Гиперстеновый гнейс
Плагиоклазовый мигматит, чарнокит
Силиманит кордиеритовый, гнейс и сланец
Амфиболит
Мрамор, мраморизованный известняк
Кварцит
Метаморфизованный песчаник
Кристаллический сланец
Полевошпатовый гнейс
Мигматит, гранито-гнейс
К
0,8
0,6
0,8
0,8
1.6
1.7
2,6
0,8
0,2
0,6
2,5
3,1
3,4
3,6
U-104
0,2
0,7
0,9
1,2
0,6
0,8
1.3
1.0
1.1
0,8
2,7
2,6
3,5
3,2
(в %)
Th-KH
0,4
1,8
2,7
4,0
2,1
2,3
4,2
4,0
2,2
3,1
9,2
10,0
15,0
16,1
Th/U
2,0
2,6
3,0
3,3
3,5
2,9
3,2
4,0
2,0
3,9
3,4
3,8
4,0
5,0
20*
295

Рис. 139. Содержание урана и тория
в метаморфических породах [7].
Фации метаморфизма: / — зеленосланце-
вая и эпидот-амфиболитовая; // — амфибо-
литовая; ///— гранулитовая; IV — эклоги-
товая; породы: 1 — гнейсы; 2 — кристалли-
кристаллические сланцы; 3 —амфиболиты, 4 — экло-
гиты; 5 —метаморфизованные карбонаты
их продуктах, а отношение
Th/U у последних может быть
как очень малым (<1), так и
очень большим (>10—20).
Рассматривая радиоактив*
ность метаморфических разно-
разностей, необходимо особо выде-
выделить породы пневматолитовых
и гидротермальных жил. Ос-
Основные количества урана и
часть тория мигрируют из ос-
остаточных магм до образова-
образования пегматитов и отлагаются
в пневматолитовых и гидро-
гидротермальных жилах. К послед-
последним приурочены очень многие
виды и разновидности собст-
собственно урановых и ториевых
минералов, а также уран- и
торийсодержащие минералы.
Из собственно урановых мине-
минералов для пород низкотемпе-
низкотемпературных гидротермальных
жил наиболее характерен на-
настуран.
Обогащенные ураном и то-
торием кварцевые жилы содержат монацит либо давидит (или
настуран) и браннерит; в последнем случае в зоне окисления
жил встречаются отенит и торбернит.
В неизмененных кварцево-карбонатных жилах, содержащих
арсениды никеля, кобальта, самородные серебро и висмут —
«пятиэлементная формация», скопления урана обнаруживают-
обнаруживаются, как правило, <в виде настурана. В зонах окисления этих фор-
формаций найдены уранаты (кюрит), сульфаты (циппеит и иоган-
нит), сульфат-карбонаты (шрекенгерит), карбонаты (уранотал-
лит), арсенаты (трегерит, цейнерит и ураноспинит), фосфаты
(торбернит, отенит и фосфуранилит) и силикаты (уранофан, ка-
золит), а также радиоактивный барит. В кварцево-карбонатно-
торитовых жилах обнаружены торит и торогуммит.
В неизмененных халькопиритово-настурановых, полиметал-
полиметаллических, золоторудных и сульфидных жилах радиоактивные
минералы представлены настураном, находящимся здесь в ви-
виде колломорфных выделений и реже отдельных жил. Минерала-
Минералами зон окисления этих жил являются сульфаты (циппеит), суль-
сульфат-карбонаты (шрекенгерит), силикаты (уранофан, р-урано-
фан, купросклодовскит и казолит). В зоне цементации находят-
находятся урановая чернь и сульфаты урана.
Настуран в виде прожилков и рассеянной вкрапленности об-
обнаружен также во флюоритовых жилах. Группа таких жил, об-
296

разованных в определенных геологических условиях, с повы-
повышенным содержанием урана выделяется как уран-флюоритовая
формация. В трещинах дробления эффузивных и туфогенных по-
пород встречаются и собственно настурановые жилы—собственна
урановые формации. В гидроалюмосиликатных формациях гид--
ротермального происхождения встречены урановые черни, гид--
ратизированный настуран, гидросиликаты.
Концентрация урана и тория в радиоактивных рудах, в по-
породах зон околорудных изменений и ореолов рассеяния гораздо-
больше, чем в обычных породах. Содержание урана достигает
400(Ы0-4%, а тория 10000-10~4% и отношение Th/U изменяет-
изменяется от 0,1 до 20 в рудных телах; оно характеризуется данными,
приведенными в работе [7].
§ 65. ОСАДОЧНЫЕ ПОРОДЫ
Радиоактивность осадочных пород связана с наличием в их со-
составе калийных, собственно урановых и торйевых, уран- и то-
рийсодержащих минералов, а также адсорбированных радиоак-
радиоактивных элементов; она изменяется в широких пределах.
Обломочные породы
Р.оссыпи. В последних найдены из собственно урановых и то-
торйевых минералов: торианит, браннерит, торит, ураноторит
и др., из уран- и торийсодержащих: эвксенит, цирконы, ортит,
ксенотим, монацит и др. Все эти минералы являются первичны-
первичными и находятся в россыпях в виде кристаллов и их обломков, а
также слабо окатанных зерен.
В связи с тем что при разрушении пород, обогащенных ра-
радиоактивными минералами (например, гранитов и их пегмати-
пегматитов), уран легко окисляется, образуя с анионами кислот раство-
растворимые соединения, и затем мигрирует в водных растворах, рос-
россыпи содержат в основном минералы тория. Последние из-за их
большой плотности отлагаются и концентрируются вскоре после
выноса из зоны разрушения исходных пород, образуя совместно
с другими обломками промышленно важные аллювиальные и
прибрежно-морские россыпи.
Согласно имеющимся данным, содержание Th в породах этих
месторождений изменяется от 49-10~6 до 3500• 10~6 кг/кг, а ура-
урана от 12,7-10~6 до 119-Ю-6 кг/кг.
Глины и глинистые сланцы. Среди осадочных по-
пород (за исключением калийных солей, некоторых горючих слан-
сланцев и кварцевых конгломератов) глины обладают в среднем
наиболее высоким содержанием U, Th и К и радиоактивностью
(табл. 19).
Относительно высокая радиоактивность глин и глинистых
сланцев объясняется повышенной сорбцией урана, радия, тория
297

Таблица 19. Концентрация урана, тория и калия (в %)
в осадочных отложениях континентальной части земной коры
(средняя для континентов) [7]
Группа пород
Терригенная
(песчано-гли-
нистые)
Кремнистая
Карбонатная
Соляная
Каустобиоли-
товая
Порода
Конгломерат, гравелит
Кварцевый конгломерат
Песчаник, алевролит
Аргиллит, глинистый сланец, гли-
глина
Кремнистый сланец, кварцит
Глинисто-кремнистый сланец
Известняк
Мергель
Доломит
Битуминозный известняк
Гипс, ангидрит
Каменная соль
Каменный уголь
Торф2
Горючий сланец2
К
1,5
1,2
1,7
2,7
0,3
1,1
0,3
0,8
0,4
0,3
0,02
л1—
—10л
0,1

U-104
2,4
6,3
2,9
4,0
1,7 '
2,8
1,6
2,8
3,7
7,8
1,0
0,9
3,4
2,0-
? П
о,и
100—
200
Th-104
9,0
31,0
10,4
п,ь
2,2
Ь,2
1,8
2,5
2,8
11,9
1,0
1,0
4,8
5,2
10-15
Th/U
3,7
5—10
3,6
2,9
1,2
2,2
1,1
0,9
0,8
1,5
1,0
1,1
ч
1,а
0,5
1	п — несколько единиц.
2	Концентрация дана как средняя для платформенных областей.
и калия на глинистых частицах, присутствием минералов калия,
тория и шестивалентного урана, образованием в условиях вос-
восстановительной среды минералов четырехвалентного урана, воз-
возникновением твердых растворов (некоторые из радиоактивных
минералов могут образовывать с минералами глин твердые рас-
растворы).
Возможна значительная адсорбция ионов урана из природ-
природных вод, где он присутствует в виде: 1) легко растворимых кар-
карбонатных соединений, например, Na2UO2 (СО3)з, диссоциирую-
диссоциирующегося на ионы Na4- и [иО2(СО3)з]2"; 2) урано-органических
соединений; 3) золя гидроокиси [UO2 (ОН) 2]п или других коллои-
коллоидов; 4) сульфат-уранила UO2SO4 — наименее устойчивого в при-
природных условиях и др.
Сорбенты не извлекают уран из наддонной воды. Сорбция
начинается в стадии диагенеза, когда в иловых водах, богатых
углекислотой, протекают химические реакции, существенно из-
изменяющие состав и структуру осадка. Насыщение иловых вод
298

биогенной двуокисью углерода приводит к разрушению уранил-
карбонатных анионов. В результате разложения комплексов
возрастала концентрация катионов урана и начиналось их по-
поглощение сразу несколькими сорбентами. При этом сорбирую-
сорбирующими являются глинистые минералы (монтмориллонит, галлуа-
зит, каолинит и др.), дисперсные агрегаты гидрослюд и хлори-
хлоритов, измененные биотиты, серицит, глауконит. Концентрация
равномерно рассеянного U в алюмосиликатном веществе неред-
нередко достигает 2—3%.
Одной из причин скопления U в слоистых алюмосиликатах
и криптозернистых пелитах (со скрытокристаллической структу-
структурой) является возникновение в них дисперсной гидроокиси тита-
титана, ведущей себя как активный сорбент, извлекающий уран из
поровых и морских вод.
Породы с ураноносными гидроокисью титана и слоистыми
алюмосиликатами легко отдают U в карбонатсодержащую жид-
жидкую фазу. Из появляющихся таким образом урансодержащих
растворов могут осаждаться минералы урана. В ряде случаев
на фоне равномерно рассеянной концентрации U в глинистых
минералах цемента возникают редкие зерна урановых минера-
минералов, явно вторичных по отношению к сорбционному накоплению
урана.
При этом адсорбирующими являются глинистые минералы,
а также коллоидные окислы железа, алюминия, кремния, мар-
марганца и органические вещества. Адсорбция протекает до некото-
некоторых, относительно небольших, содержаний радиоактивных эле-
элементов в соосаждающихся глинистых частицах, коллоидных
окислах и органических веществах.
Совместное осаждение урановых, урансодержащих глинис-
глинистых минералов и других соединений особенно интенсивно, если
они возникают в непосредственной близости от разрушающихся
урановых месторождений в зонах окисления и цементации пер-
первичных урановых месторождений. Однако чаще глинистые ми-
минералы и другие соединения адсорбируют уран, освободившийся
при разрушении различных пород.
Адсорбция зависит от рН природных вод: она тем значи-
значительнее, чем меньше в растворе свободного кислорода и иона
СО32", глубже и спокойнее воды, более дисперсны осаждающие-
осаждающиеся частицы.
Осаждение соединений урана наиболее интенсивно в восста-
восстановительной среде в присутствии органических веществ (гум-
миновых кислот и углистых остатков) и сульфидов. Органиче-
Органическое вещество адсорбирует из окружающей среды уран, иногда
восстанавливая его до четырехвалентных соединений, не раство-
растворимых в воде.
Повышенную радиоактивность глин и глинистых пород объ-
объясняют также относительно высоким содержанием в этих поро-
породах калия (до 6,5%), который находится здесь не только в ми-
минеральной [микроклин KAlSisOs, ортоклаз KAlSisOs, анортоклаз
299

// /// лг
10
-20 -10 О 10 20 дО
Достав породы j SiOz+KzO+FeO+
+ McjO+CaD
Рис. 140. Содержание урана и
а-активность различных пород
батолита Южной Калифорнии
{по Е. Ларсену и Ж- Фейру).
/ — содержание урана, 2 — а-актив-
а-активность, выраженная в эквивалентах
урана; / — габбро; // — кварцевый
диорит; ///— гранодиорит; /к —
гранит
(Na, K)AlSi3O8, нефелин (Na,K)X
XAlSiO4, мусковитKAl2(AlSi3Oio)X
X (ОН) 2, флогопит KMg3(Si3AlO10) X
X(Fe, 0HJ, биотит K(Mg, FeKX
X (Si3A10io) (OH, F2), серицит (мел-
(мелкие листочки мусковита), лепидо-
лепидолит KLi2Al(Si4O10)(FeOHJ, иллит
2K20Mg08Al20312H2O, глауконит
K<i(Fe3+ Fe2+, Al, MgJ-3Si3(Si,
Al)Oio(OHJH20 и др.], но и в
сорбированной форме. В глинах
могут присутствовать и радийсодер-
жащие минералы; содержание ра-
радия в этих минералах ничтожно (не
более 10~7 кг/кг).
Песчаники и алевролиты.
В песчаниках встречаются следую-
следующие первичные минералы: настуран
(прожилки, линзы и тела иной фор-
формы), торит, макинтошит и другие
силикаты. В зонах окисления песча-
песчаников и алевролитов иногда обна-
обнаруживаются урановая чернь, шре-
кенгерит, шарпит, фоглит и другие
карбонаты, отенит и другие фосфаты, карнотит, тюямунит и
другие ванадаты, соддиит и другие силикаты. Вторичные мине-
минералы образуются в результате окисления настурана в породах
с определенным комплексом минералов.
В заметных и иногда промышленных скоплениях встречают-
встречаются настуран, урановые черни, карнотит и тюямунит. Другие ми-
минералы находятся в весьма незначительных количествах и слу-
служат для поисковых целей благодаря яркой окраске вторичных
минералов.
Чаще всего радиоактивные элементы содержатся в песчани-
песчаниках и алевролитах в виде изоморфной примеси к минералам
тяжелой фракции. Радиоактивные элементы находятся в глинис-
глинистой части этих пород и в адсорбированном виде.
Песчаники и алевролиты содержат в среднем микроколиче-
микроколичества U, Th и немного калия (см. табл. 19). Повышенной радио-
радиоактивностью отличаются их калийсодержащие полимиктовые
разности. Минимальное содержание радиоактивных элементов
характерно для хорошо отсортированных морских, в основном
кварцевых песчаников. Повышенное содержание радиоактивных
элементов установлено для глинистых разностей песчаников,
а также для песчаников с органическими примесями. Характер
возрастания общей (удельной массовой) радиоактивности <7пт,
обусловленной ^-излучением всех радиоактивных элементов
породы для песчано-глинистых разностей с увеличением их гли-
глинистости &глт показан на рис. 141.
300

Рис. 141. Зависимость Y~aKTHBH0CTH
qum от коэффициента kra т массовой
глинистости для песчано-глинистых
пород [20]
Рис. 142. Связи концентрации qv п ть
тория (а) и суммарной концентрации
qvu (б) от коэффициента kao откры-
открытой пористости (по П. А. Курочкину).
Месторождения. 1 — Баклановское; 2 —
Савинско-Москудьинское
I 1 1
«I
%
Однако для Амударышского бассейна согласно Р. П. Готтих
тесные, прямые связи обнаруживаются только между содержа-
содержанием в песчано-глинистых породах К или Th и их массовой
глинистостью &глт, тогда как концентрация U с ростом кглт
этих пород остается практически неизменной.
Тесные достаточно интенсивные прямые связи были также
найдены П. А. Курочкиным для терригенных пород между об-
общей удельной объемной ^-активностью qVn и их объемной ем-
емкостью Q обмена, между qVn и удельной поверхностью 5^
и ^п и остаточным водонасыщением kBO, а также между
удельной объемной торийактивностью1 gvnTh и теми же величи-
величинами.
Нередко глинистость определяет также и пористость песча-
песчаников, поэтому между коэффициентом kn их пористости и общей
радиоактивностью qVn наблюдаются обратные корреляционные
связи (рис. 142,6). Они установлены и между qvnih и kn (см.
рис. 142, а).
Обратные корреляционные и достаточно тесные зависимости
найдены между общей ^-активностью gVn и средним радиусом
гк. ср пор, qvn и коэффициентом knp проницаемости и не менее
тесные обратные связи: qvmh = f(rK. ср) и qvmh=f(knv).
1 Радиоактивность, обусловленная у-излУчением содержащегося в породе
тория.
301

Органогенные и хемогенные породы
Карбонаты. Чистые морские известняки и доломиты, как
правило, слабо радиоактивны. Содержание урана в них не пре-
превосходит 4• 10—б кг/кг. Такая радиоактивность органогенных
известняков определяется окислительными условиями среды,
в которой образуются эти отложения (раковины и другие орга-
организмы живут в мелководных бассейнах, содержащих кисло-
кислород). Окислительная среда не способствует осаждению урана.
\ Образование хемогенных известняков и доломитов из мор-
морских и пресных вод возможно также в условиях, не подходя-
подходящих для адсорбции и осаждения урана .(слабонасыщенные уг-
углекислым газом, содержащие карбонатный ион турбулентные
воды с изменяющейся температурой). Не осаждается уран
с магнезитами, сидеритами, туфами и другими карбонатами,
которые возникают в тех же условиях. Глинистость повышает
радиоактивность карбонатных пород. Связана также радиоак-
радиоактивность карбонатных отложений с их нерастворимым остатком
Сно, поскольку он содержит в основном глинистую фракцию.
Карбонатные породы содержат микроколичества радиоактив-
радиоактивных элементов. Средняя радиоактивность известняков и доло-
доломитов, полученная разными исследователями (см. табл. 19),
очень низка и меньше радиоактивности глин.
В некоторых разрезах нефтяных месторождений установлены
доломитизированные известняки повышенной радиоактивности.
Значительная и даже промышленная радиоактивность встре-
встречается в морских известняках, обогащенных ванадием. Уран
присутствует здесь в виде урановых черней и урансодержащего
органического вещества. В зоне окисления находятся карнотит,
тюямунит.
Мергели. Радиоактивность мергелей в среднем (см.
табл. 19) выше радиоактивности чистых известняков и в ряде
случаев близка к радиоактивности глин.
Калийные осадки. Калийные минералы — сильвин КС1,
карналлит KClMgCbetbO, каинит KClMgSO43H2O, полигалит
K2SO4XMgSO42CaSO42H2O и другие, в которых содержание
калия изменяется от 12,9 (для полигалита) до 52,5% (для
сильвина), характеризуются высокой радиоактивностью. Этим
объясняется относительно высокая радиоактивность калийных
осадков. Содержание урана в калийных солях весьма незначи-
незначительно (см. ниже).
Галит, ангидрит, гипс. Эти породы, так же как и кар-
карбонатные отложения, возникают в окислительной среде в усло-
условиях, неблагоприятных для осаждения и адсорбции урана.
Здесь уран концентрируется в остаточных рассолах. Отложения
же, образованные из последних, чаще всего подвергаются вы-
выветриванию и обогащают тем самым соседние кластические по-
породы, а затем выщелачиваются из них. Гипс, ангидрит, галит
302

и другие соли содержат уран в среднем Ы0~6 кг/кг U (см.
табл. 19).
Фосфаты. Фосфаты иногда сильно обогащены ураном. Это
объясняется их образованием в восстановительных условиях
при наличии значительных количеств органического материала.
Катионы урана в карбонат-фторапатите замещают ионы
кальция, принимая участие в строении кристаллической решет-
решетки; а-излучатели здесь распределены равномерно. Фосфаты
кальция извлекают уран даже из морской воды, но урановые
минералы возникнуть не могут, так как U и Ra практически не
извлекаются из природных фосфатов карбонатными раствора-
растворами. Фосфат кальция, прочно связывая уран и продукты его рас-
распада, ограничивает миграцию радиоактивных элементов: Содер-
Содержание урана в фосфатах изменяется в пределах A0—1500) X
Х10~6 кг/кг.
Ископаемые угли. Радиоактивность углей, как прави-
правило, весьма незначительна (см. табл. 19). Однако среди пород
этого класса встречаются высокорадиоактивные разности. В зо-
зоне окисления урановые минералы настуран и черни и уран, свя-
связанный с органическим веществом, переходят в шрекенгерит,
карнотит, тюямунит и водные карбонаты циркона и кальция.
Наиболее активным концентратором U оказалось гумусовое ор-
органическое вещество, в меньшей степени — сапропелевое.
Радиоактивность qnm углей и углистых пород различной сте-
степени метаморфизма возрастает с увеличением зольности. При-
Природные битумы концентрируют U в ничтожных количествах.
Различная радиоактивность наблюдается у сухих осадочных
пород. Максимальная средняя концентрация урана и тория
и отношение Th/U установлены у обломочных пород: конгло-
конгломератов, песчаников, глинистых сланцев (см. табл. 19). Мень-
Меньших значений средняя концентрация и отношение Th/U дости-
достигают у кремнистых пород (кремнистых сланцев, кварцитов, гли-
глинисто-кремнистых сланцев). Еще меньиГйе значения средних
концентраций и отношение Th/U наблюдаются у таких карбо-
карбонатных пород, как: мергели, известняки, битуминозные извест-
известняки. Самые малые концентрации U и Th, относительно низкое
отношение Th/U характерны для соляных пород. Доломиты
и каустобиолиты (каменный уголь, торф, горючие сланцы) от-
отличаются сравнительно высоким содержанием урана и малым
содержанием тория, особенно первые.
Большое количество тория и урана с торием содержат гру-
бообломочные породы (конгломераты, гравелиты, песчаники)
элювиальных, прибрежно-морских и иных формаций. В отли-
отличие от этих пород известняки, сланцы, песчаники, возникающие
в морских бассейнах, в основном ураноносны, и содержат фос-
фосфат и органику.
Содержание U и Th, а следовательно, и радиоактивность
обломочных пород возрастает от конгломератов к песчаникам,
алевролитам, аргиллитам.
303

Классификация осадочных пород по степени радиоактивности
Породы с низкой р адио а ктив ностью: хорошо от-
отсортированные и слабо сцементированные мономинеральные
кварцевые пески, алевролиты, чистые известняки, доломиты, ка-
каменная соль, ангидриты, гипсы, большинство углей (гумусовые
углистые отложения) и нефтенасыщенные породы.
Породы с повышенной радиоактивностью: гли-
глинистые разности осадочных пород, глинистые пески, песчаники,
алевролиты, некоторые мергели, глинистые известняки и доло-
доломиты, а также породы с органическими примесями.
Породы с высокой радиоактивностью: калий-
калийные соли, монацитовые и ортитовые пески, глубоководные гли-
глины, глобигериновые илы и красная глина.
Морские осадки имеют более высокую радиоактивность по
сравнению с речными и лиманными. Особенно высокая радиоак-
радиоактивность установлена для донных осадков Тихоокеанского и Ат-
Атлантического побережья США, отложившихся в спокойных во-
водах. Концентрация радия в них приблизительно в 3 раза пре-
превышает концентрацию радия в метаморфических и осадочных
породах континентов.
§ 66. ЖИДКАЯ И ГАЗОВАЯ ФАЗЫ
Жидкая фаза. Концентрация урана в морских водах и ат-
атмосферных осадках не превышает 10~6 кг/м3 (г/л). В подземной
гидросфере содержание U может быть выше.
Максимальные концентрации U (до 2 кг/м3) найдены в кис-
кислых капежах из урановых руд, богатых сульфидами. В близ-
нейтральных водах из урановых руд его концентрация не пре-
превышает 10~2 кг/м3 (г/л), а за пределами месторождений и рудо-
проявлений— не более 10~4 кг/м3 (г/л) (обычно не более
10~5 кг/м3) [31]. В зсШе интенсивного водообмена с поверхностью
содержание U в растворе пропорционально его концентрации
в твердой части пород и общей минерализации воды.
Наибольшее влияние на формирование химического состава
подземных вод и их ураноносность оказывает количество выпа-
выпадающих атмосферных осадков. В аридных районах обнаружи-
обнаруживаются самые высокие фоновые концентрации U в грунтовых
водах. В безрудных породах наиболее богаты U и бедны Ra
маломинерализованные пластовые воды. С достижением общей
минерализации пластовых вод десятых долей килограмм-экви-
килограмм-эквивалентов на 1 м3 концентрация в растворе резко снижается
до ее значений в соленых водах и рассолах (рис. 143),
а радия возрастает. Водно-растворимые соли грунтовых вод
в целом богаче ураном, чем минеральный остаток пластовых
вод. По сравнению с усредненным содержанием U в горных по-
породах сухой остаток грунтовых вод в среднем богаче ураном,
а в пластовых водах беднее.
304

рис. 143. Сопоставление содержа-
содержания U и Ra с минерализацией С
подземных вод Амударьинского
бассейна (по Р. П. Готтих).
/*-Ra; 2—U
Рис. 144. Изменение содержания
U в нефтях (а) и пластовых водах
16) с глубиной Я (по Р. П. Гот-
Готтих).
Данные: / — фактические; 2 — усред-
усредненные
tt
Н, км
20 40
Я, км
I t I I 1 I
20
Вблизи земной поверхности содержание U в водах изменяет-
изменяется от 10~7 до 10~4 кг/м3 и более. Фоновое содержание U (в без-
безрудных породах), достигающее 10~5 кг/м3, установлено в водах
до глубины в сотни метров. На глубинах, измеряемых километ-
километрами, содержание урана нигде не превышает 10~6 кг/м3, при-
причем с глубиной максимальное содержание U в водах имеет тен-
тенденцию к убыванию (рис. 144,6). Обычно глубинные воды вооб-
вообще лишены U.
Удаление U из раствора в природных условиях может про-
происходить из-за: 1) образования трудно растворимых соединений
в присутствии V, Р, As и Si, их анионные формы образуют
с катионной ураниловой частью эти соединения; 2) сорбции
уранил иона гидроокислами Fe, Al, Ti, органическим веществом
305

угольного и нефтяного ряда, некоторыми минералами глин
и другими природными сорбентами.
Высокие концентрации урана обычно характерны для вод
с положительными значениями окислительно-восстановительно-
окислительно-восстановительного потенциала Eh. Уменьшение максимальной концентрации U
в водах с понижением Eh, очевидно, связано с уменьшением
в растворе его равновесной концентрации при переходе к усло-
условиям, благоприятным для нахождения U в устойчивом низко-
низковалентном состоянии. Кислородные воды отличаются в целом
повышенными содержаниями U, а сероводородные, наоборот,
сильно обеднены им. Но в водах без О2 и H2S U может присут-
присутствовать либо в количестве до 10~4 кг/м3, либо отсутствовать.
Во всех случаях, по-видимому, должно быть вещество, спо-
способное создать необходимое понижение Eh. Чем более проч-
прочные комплексные ионные формы U обусловливает химический
состав пластовых вод и чем менее ураноносны воды, тем более
низкие величины Eh необходимы для его осаждения из пласто-
пластовых вод [18].
'Содержание U в многочисленных образцах нефтей различ-
различных типов не превышает пA0~7—10~6)%. Лишь некоторые тя-
тяжелые нефти смолисто-асфальтенового состава в ряде случаев
имеют повышенные количества урана.
По данным, полученным путем измерения концентрации ура-
урана в жидкой нефти, его содержание находится в пределах
6-Ю-9— @,9—1,2) -10 %. При этом концентраторами урана
в нефтях служат асфальтены и спирто-бензольные смолы, со-
содержание которых возрастает со степенью окисления нефти.
Последнее возникает в процессе инфильтрации вод, содержа-
содержащих окисляющие реагенты, например инфильтрации поверхно-
поверхностных вод. Поэтому с глубиной концентрация урана в нефти
сначала снижается, а затем становится приблизительно посто-
постоянной. Установлено также, что содержание урана в нефти уве-
увеличивается с ростом ее сернистости, плотности и смолистости
[18]. Изменение содержания U в нефтях с глубиной Н в разре-
разрезе осадочных пород приведено на рис. 144, а.
Газовая фаза. Радиоактивные элементы поступают в
почвенный воздух в виде газовых эманации радона, торона, ак-
актинона из горных пород и отчасти природных вод. Содержание
радиоактивных элементов в почвенном воздухе колеблется как
в пространстве, так и во времени. Радиоактивность почвенного
воздуха, где содержится радон, в среднем 5,4-Ю-18 расп./(с-м3).
Таким образом, вклад в радиоактивность пород жидкой и
газовой фаз сравнительно невелик.
§ 67. ПРОСТРАНСТВЕННОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ
И МИГРАЦИЯ УРАНА, ТОРИЯ, КАЛИЯ В ЗЕМНОЙ КОРЕ
Изучение пространственного распределения и миграции урана,
тория, калия в земной коре, а также регионального изменения
общей радиоактивности в пределах отдельных ее областей не-
306

обходимо для решения ряда задач: геохимического и петрофи-
зического районирования, выявления зон распространения ра-
радиоактивных руд, корреляции осадочных толщ, магматических
и метаморфических образований, определения вклада радиоак-
радиоактивного тепла в общий тепловой баланс Земли. При помощи
картирования и построения разрезов в пределах отдельных об-
областей СССР установлены определенные закономерности регио-
регионального распределения урана, тория, калия и общей радиоак-
радиоактивности пород. Преимущественно это континентальные области
или области в пределах Евро-Азиатского материка — палеозой-
палеозойские складчатые системы.
О среднем содержании и распределении радиоактивных ми-
минералов в горных породах Южной Камчатки можно, например,
составить себе представление по карте-схеме средних значений
и дисперсий распределения общей радиоактивности пород, со-
составленной Ю.М. Пузанковым, В.А.Бобровым и А. Д. Дучко-
бым. Согласно этой карте, породы с относительно повышенной
Средней радиоактивностью находятся в пределах центральной
4асти Срединного массива, где породы наиболее разнообразны.
Максимальные значения дисперсии относятся к южной и север-
северной границам участка развития глубоко метаморфизованных
отложений Колпаковского комплекса. На остальной территории
Южной Камчатки установлены невысокие значения средней ра-
радиоактивности и дисперсии, за исключением площадей распро-
распространения неогеновых вулканитов, примыкающих к выходам
метаморфизованных образований фундамента. Вулканиты вме-
вместе с породами Срединного массива образуют протяженную
полосу повышенных значений радиоактивности, совпадающую
в общих чертах с южным отрезком Центрально-Камчатской
геолого-структурной зоны.
Распределение калия, урана и тория по разрезам и площа-
площадям осадочных отложений нефтегазоносных бассейнов СССР
подробно изучалось воВНИИЯГГепод руководством Ф.А.Алек-
Ф.А.Алексеева, Р. П. Готтих и др. Они проводились в связи с обоснова-
обоснованием использования метода гамма-спектроскопии скважин для
палеогеографической реконструкции формирования древних
бассейнов седиментации, корреляции сложных разрезов сква-
скважин, оценки глинистости нефтегазовых коллекторов [18].
Изучались закономерности распределения К, U, Th по пло-
площади Амударьинского бассейна в отложениях мелового возра-
возраста, Балтийского бассейна в отложениях ордовика и силура,
северо-западного обрамления Прикаспийского бассейна в отло-
отложениях воробьевского и пашийского возраста. Схема распреде-
распределения К в неокоме (барреме) на площади Амударьинского бас-
бассейна приведена на рис. 145. Рассмотрим общие закономерно-
закономерности в распределении К, U и Th в пределах разновозрастных от-
отложений древних бассейнов седиментации.
Калий. Распределение калия по площади бассейна седи-
седиментации обусловлено числом источников сноса и составом их
307

Рис. 145. Схема распределения К в неокоме (барреме) на площади Амударь-
инского бассейна (по Р. П. Готтих).
д—»в отложениях в целом; б — в глинистых породах; в — в песчано-алевритовых разно-
разностях. 1 — содержание калия (в %); 2 — линии равных содержаний калия; 3 — линии рав-
равных мощностей (в м); 4 — границы литофаций; 5 —глины; 6 — песчаники; 7 —известня-
—известняки; 5 — известково-песчано-глинистые, породы; 9 — глины известковистые, 10— глины
песчанистые; // — песчаники глинистые; 12 — песчаники известковистые; 13 — известняки
глинистые. Зоны содержаний К: /, // — высоких, /// — промежуточных; IV — низких
пород, особенностями распределения глинистых минералов, ко-
которое определяется условиями разрушения пород (климат, на-
наличие растительности, активность тектонических движений) и
гидродинамическим режимом бассейна. Распределение К, свя-
связанное со сменой глинистых минералов, определяет минераль-
минеральный состав глин в пределах бассейна.
Для отложений мелового возраста Амударьинского нефтега-
нефтегазоносного бассейна обнаружено, например, падение концентра-
концентрации калия от краевых частей бассейна к его центру (см.
рис. 145), что объяснено наличием лишь одного источника сно-
сноса обломочного материала и слабой его разрушенностью. Выде-
Выделяют несколько зон с неодинаковым содержанием калия: при-
прибрежная зона с повышенным содержанием, глубоководная зона
308

с низким содержанием и разделяющая их промежуточная зона,,
где концентрация калия (полевых шпатов и слюд) понижается,
по направлению к центру бассейна. Эта зональность наблю-
наблюдается как для всей толщи бассейна, так и для отдельных ти-
типов пород (глинистых и песчано-алевритовых). Местонахожде-
Местонахождение и размеры зон обусловлены режимом седиментации бассей-
бассейнов.
Распределение концентрации калия в глинах бассейна может*
свидетельствовать и о распределении их минерального состава..
Чем дальше находятся глины от источника сноса, тем больше
в них монтмориллонита и меньше гидрослюды, а следовательно,,
тем ниже у них концентрация калия.
По-иному распределяется калий по площадям ордовикских
и силурийских отложений Балтийского бассейна. Это связано,,
в частности, с наличием двух источников сноса. Здесь наблюда-
наблюдаются две области с повышенной концентрацией калия. Первая,
относится к мелководным, а другая к относительно глубоковод-
глубоководным осадкам. Причем по площади силурийских отложений мож-
можно выделить зоны с неодинаковой концентрацией калия. Своеоб-
Своеобразным является и распределение калия по площади палеозой-
палеозойских отложений в пределах северо-западного обрамления При-
Прикаспийской впадины, что обусловлено специфическими условия-
условиями седиментации и составом глинистых минералов [18].
Уран. Выделяются два типа распределения урана на пло-
площади древних бассейнов седиментации. В первом, характер-
характерном для бассейнов с нормальным распределением и кларковым
содержанием @,3—0,5%) органического вещества, максималь-
максимальная концентрация урана наблюдается в прибрежных мелковод-
мелководных фациях, а минимальная — в осадках переходных фаций.
У глубоководных фаций концентрация урана снова возрастает^
Такой тип распределения U по площади характерен для отло-
отложений мелового возраста Амударьинского бассейна и палеозой-
палеозойского возраста в пределах северо-западного обрамления При-
Прикаспийского бассейна.
При втором типе распределения концентрации урана, кото-
который наблюдается в отложениях ордовикского и силурийского
возраста Прибалтийского бассейна, наибольшая концентрации
урана относится к сравнительно глубоководным фациям, возни-
возникающим в восстановительных условиях и обогащенным органи-
органическим веществом. К краевым частям бассейна концентрация
урана уменьшается и вновь возрастает в отложениях мелковод-
мелководных прибрежных фаций, не достигая концентраций, соответст-
соответствующих глубоководным фациям. Это распределение концентра-
концентраций урана типично как для отложений в целом, так и для от-
отдельных типов пород.
Предполагается, что уран поступает в бассейн в виде водных
растворов. Причем наилучшими его адсорбентами являются ор-
органическое вещество, фосфор, глинистые минералы, гидроокислы
железа и алюминия. Однако определенная роль в распределе-
21—387	309-

«ии U в пределах бассейна принадлежит, вероятно, физико-хи-
физико-химической обстановке на различных участках морского дна. Обо-
Обогащение ураном осадков связано с сорбцией и образованием
урано-органических соединений и минералообразованием. Ход
всех этих процессов регулируется физико-химическими условия-
условиями при диагенезе, в частности окислительно-восстановительной
обстановкой. Причем самые высокие содержания урана (до
30-10~4 %) характерны для песчано-алевритовых пород, возни-
возникающих в условиях мелководно-прибрежных и мелководных
фаций, а не для глин.
При нормальном содержании органического вещества @,3—
0,5%) количество урана возрастает в ряду конгломераты — пе-
песчаники— алевролиты — аргиллиты, что связано с ростом кон-
концентрации в них адсорбирующих глинистых частиц. Терриген-
ные осадочные породы нефтегазоносных бассейнов отличаются
повышенным содержанием органического вещества (до 2,5—
3,5%). С увеличением дисперсности глубоководных осадков
возрастает и содержание органического вещества, а следова-
следовательно, и их ураноносность.
В мелководных фациях концентрация органических веществ
^определяется не только гранулометрическим составом, но и на-
накоплением в осадках биомассы. Содержание биомассы в поро-
породах различного гранулометрического состава значительно изме-
изменяется и зависит от скорости седиментации, глубины водоема,
окислительно-восстановительных и других физико-химических
условий осадконакопления. Следовательно, в распределении ура-
урана в пределах осадочных отложений древних бассейнов нема-
немалую роль играет и распределение органических веществ, что по-
помогает уяснить себе указанные выше закономерности распреде-
распределения урана и, в частности, выделить прибрежные, переходные
и относительно глубоководные зоны в осадочных отложениях
бассейнов.
Торий. Ториеносные минералы накапливаются в породах
прибрежных зон; сорбирующей торий является глинистая фрак-
фракция пород. Если налицо одна область сноса, то обогащение то-
торием, возникающих разнотипных пород происходит только
в краевых частях бассейна. При этом возможно возникновение
россыпей.
В породах, достаточно удаленных от источника сноса, кон-
концентрация тория достаточно постоянна. При нескольких питаю-
питающих провинциях, неодинаковых по составу и условиям преобра-
преобразования минералов, накопление тория неравномерно. Данные
о распределении концентрации тория по площадям древних
бассейнов седиментации способствуют выявлению положения
источников сноса терригенного материала и мелководных при-
прибрежных зон.

Глава XII
НЕЙТРОННАЯ АКТИВНОСТЬ
Нейтроны — это частицы (период полураспада / ,
ХЮ3 с) массой 1,0086654-10~24 г, распадающиеся на протон,
электрон и антинейтрон с выделением энергии @,78 МэВ). Не
имея заряда и не взаимодействуя с электронами оболочки и по-
лем ядер, нейтроны легко проникают в ядра и контактируют
с ними. Нейтроны разделяют на быстрые (с энергией ? =
= 2-105—2-107 эВ), промежуточные @,5—2-Ю5), резо-
резонансные A00), медленные @,5), тепловые @,025)
и холодные @,001). Нейтроны с энергией от 0,3 — 0,5 до-
п-102 эВ нередко называют надтепловыми. Энергетическим
группам нейтронов соответствуют определенная скорость и
другие характеристики [3].
При нейтронном и гамма-нейтронном методах исследования
скважин от источника, перемещающегося по стволу скважины,
через воду, часто обсадную колонну и цемент в горные породы
направляется поток поли- и или моноэнергетических нейтронов:
например, от полониево-бериллиевых источников со спектром
энергии от 0,1 до 13 МэВ, или нейтронных генераторов, создаю-
создающих нейтроны с энергией 14,1 МэВ.
§ 68. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ НЕЙТРОНОВ С ЯДРАМИ
ЭЛЕМЕНТОВ
Нейтроны рассеиваются и поглощаются в среде, заполняющей
скважину, в обсадной колонне, цементе и породах.
Рассеиваясь, нейтроны теряют энергию, переходят постепен-
постепенно в тепловое состояние с энергией порядка 0,025 эВ и скоро-
скоростями распространения 2200 м/с, а затем за время, исчисляемое
долями миллисекунды, захватываются одним из ядер химичес-
химических элементов.
В процессе рассеяния изменяются направления движения
нейтронов при столкновении их с ядрами элементов среды, и
кинетическая энергия нейтронов уменьшается. Различают упру-
упругое и неупругое рассеяние.
Упругое рассеяние. При этом кинетическая энергия-
системы нейтрон — ядро неизменна до и после акта рассеяния.
Однако если до рассеяния, в лабораторной системе координат,
носителем кинетической энергии системы являлся нейтрон
(ядро считается неподвижным), то после рассеяния кинетиче-
кинетическая энергия перераспределяется между нейтроном и ядром
отдачи в соответствии с их массами и углом рассеяния.
Энергию Е2 нейтрона и скорость V2 его после соударения
21*	311

с ядром рассчитывают по следующим приближенным форму-
формулам:
Я=	?"	(85)
хде Ei и 0i — соответственно энергия и скорость нейтрона до
•соударения; Ат — массовое число ядер замедлителя, на которых
лроисходит рассеяние нейтронов; 6 — угол между первоначаль-
первоначальным и последующим направлениями нейтрона в системе коор-
координат центра инерции.
Вывод формул (85) и (86) основан на законе соударения уп-
упругих шаров [16, 24 и др.].
Обозначив (Ат—1)/Ит+1)=(а, получим
— a)cos6]/2.	(87)
Из формулы (87), видно, что максимальное отношение
•?2/?i = l (минимальная потеря энергии) наблюдается при 0 =
= 0 — скользящем соударении, когда энергии нейтронов до и пос-
после столкновения равны. Максимально возможная передача энер-
энергии или минимальное значение Е2\Е\ будет при 0=jt. В этом
•случае ?2 = a?'i и максимальная относительная потеря энергии
лри однократном рассеянии
Ei— ^2 	 Ei — ctE1 	j
	p	—	p	— 1 —a.
Ei	Ei
Как следствие этого, при рассеянии нейтронов на водороде,
для которого а—0, нейтрон практически может потерять всю
«свою энергию в одном акте соударения. Упругое рассеяние
быстрых нейтронов вероятнее всего на ядрах элементов с малой
относительной атомной массой.
Неупругое рассеяние. При неупругом рассеянии или
реакции (/г, /г*) ядро, захватившее, а затем потерявшее ней-
нейтрон, остается в возбужденном состоянии. Возвращаясь в ос-
ловное, оно испускает у-квант по схемам:
где ХАт и Хлт*—соответственно ядра исходного элементах
с массовым числом Ат и атомным номером Z и ядро того же
элемента в возбужденном состоянии; on1 и on1 — нейтроны соот-
соответственно поглощенный и выброшенный ядром с меньшей ки-
кинетической энергией; у — гамма-квант.
Реакция (п, п*) наиболее вероятна в породах с тяжелыми
элементами при энергиях нейтронов от нескольких килоэлект-
рон — вольт до нескольких мегаэлектронвольт. При неупругом

рассеянии нейтроны после нескольких соударений далее рассеи-
рассеиваются упруго.
В результате как упругого, так и неупругого рассеяния ней-
нейтроны теряют энергию и их скорость уменьшается.
Поглощение. Поглощение, а иногда и размножение ней-
нейтронов обычно наступает при следующих ядерных реакциях:
(п, a), (nt p), (п, у), (п, 2n)t (n, пр) и др. На первой стадии
ядерных реакций образуются составные ядра из первоначаль-
первоначального ядра и захваченного нейтрона. В этих ядрах между нук-
нуклонами перераспределяется кинетическая энергия, внесенная
нейтроном.
Составное ядро живет в течение 10~12—10~14 с, пока в ре-
результате большого числа соударений между нуклонами на од-
одном или нескольких из них не сосредоточивается энергия, доста-
достаточная для преодоления ядерных сил, после чего ядро распа-
распадается. Путь распада определяется энергией нейтрона и типом
ядра — соотношением в ядре нейтронов и протонов. Продукта-
Продуктами распада являются один или несколько новых элементов или
изотоп облучаемого элемента, у-кванты определенной энергии
и одна или несколько легких частиц (нейтроны, протоны, «-ча-
«-частицы).
Реакции (я, а), (п, р) и другие, идущие с выбросом двух
или более нуклонов, а также реакции деления наиболее веро-
вероятны при облучении горных пород нейтронами высоких и очень
высоких энергий (от 1 до 100 МэВ и более).
Реакции (п, а) и (п, р) протекают по схемам:
Примерами таких реакций являются:
—> 15Р32+2Не*.
Реакции (п, р) и (п, а) с медленными нейтронами наблю-
наблюдаются только у легких элементов (Li, В и Др.):
sLi'**
Основной реакцией, возникающей в результате взаимодейст-
взаимодействия пород с медленными нейтронами, является радиационный
захват, при котором составное ядро переходит в основное со-
состояние с испусканием 7-кванта:
313

Некоторыми примерами таких реакций в горных породах
являются следующие:
^+o»1 —-
При радиационном захвате отношение числа нейтронов
к числу протонов возрастает, из-за чего часто образуются ра-
радиоактивные1 изотопы: nNa24, i2Mg27, 13A128 и др.
§ 69. НЕЙТРОННАЯ РАССЕИВАЮЩАЯ И ПОГЛОЩАЮЩАЯ
АКТИВНОСТИ
Способность пород рассеивать и поглощать (захватывать)
нейтроны — их рассеивающая и поглощающая ак-
активности — оцениваются макроскопическими эффек-
эффективными сечениями рассеяния 2Р и поглощения
(захвата) 23 с единицами измерения м и рядом других
величин. Нейтронные макроскопические эффективные сечения —
это мера вероятности выхода определенного ядерного процесса
в заданных условиях. Макроскопические эффективные сечения
2р и 23 слагаются соответственно из эффективных микро-
микроскопических сечений рассеяния ар или захвата а*
всех ядер в 1 м3 породы.
При определении эффективных микроскопических попереч-
поперечных сечений рассеяния и поглощения представим себе слой
рассматриваемого элемента толщиной в один атом (рис. 146).
Допустим, что площадку 5 = 1 м2, расположенную на указанном
слое, пересекает однородный поток нейтронов перпендикулярно
к ее поверхности, плотностью 1 нейтр./(м2«с) и что за 1 с на
площадке 5 Ср нейтронов рассеялось ядрами или С3 поглоти-
поглотилось ими. Если на площадке S находилось Ns ядер, то число
процессов Ср или С3 должно быть пропорционально интенсив-
интенсивности / потока и числу Ns ядер; коэффициентами же пропор-
пропорциональности будут микроскопические сечения рассеяния а?
при рассеянии и а3 при захвате. Причем, ар и а3 зависят от вида
ядер и энергии нейтронов. Таким образом,
Cp = ap/^s и C3 =
Следовательно, ар и а3 — числа процессов, приходящихся на
одно ядро и на один нейтрон. Если Ср и С3 выражают числа
нейтронов, рассеянных или захваченных ядрами на 5 = 1 м2"
в 1 с — нейтр./(м2«с), I и Ns имеют соответственно единицы
нейтр./(м2-с) и ядро/м2, то размерностью эффективных сечений
1 Радиоактивные изотопы отмечаются двумя звездочками.
314

Рис, 146. Схема, поясняющая понятие
микроскопического эффективного попе-
поперечного сечения.
1 — ядра атомов; 2 — плоскость, на которой
атомы распределены слоем толщиной в 1 атом,
3 — площадь поперечного сечения ядра
будет площадь, приходящаяся на одно ядро породы: м2/ядро.
Так как значения аР и сг3 находятся в пределах 10~26—10~30 м2
на ядро, то для их измерения принята единица, равная
10~28 м2/ядро. Эта единица соответствует 10~4 барн A барн =
= 104 см2/ядро).
Таким образом, для расчета макроскопических эффективных
сечений элементов (самородные металлы, углерод, сера и др.)»
очевидно, могут быть применены формулы:
где N — число ядер в 1 м3 породы; А и 6Т — соответственно от-
относительная атомная масса и плотность элемента; NA — посто-
постоянная Авогадро.
Но горные породы обычно состоят из элементов с разными
эффективными микроскопическими сечениями. Если химический
состав породы дан по элементам, то 2Р и 23 рассчитывают по
формулам
°	/oo\
(88)
где GVi> a3r, m3i и At — микроскопические эффективные сечения
рассеяния и захвата, содержание в % (массовых) и относитель-
относительная атомная масса i-ro элемента породы; бп — ее плотность.
Если анализ твердой части породы дан в виде окислов эле-
элементов, а анализ жидкой части поэлементно, то для расчета ее
сечений используют формулы
Г	i=sn
L	i=\
где kn — коэффициент пористости; 6Т и бж — плотности твердой
и жидкой фаз породы; /пм/, гпЭ1 — содержания [в % (массо-
315

вых)] i-й молекулы в твердой и t-ro элемента в жидкой фазах
породы; сгзм и стзэ i — эффективные поперечные сечения поглоще-
поглощения /-й молекулы твердой и 1-го элемента жидкой фаз породы;.
Opui, огрэ/ — эффективные поперечные сечения рассеяния i-й мо-
молекулы твердой и i-ro элемента жидкой фаз породы; Мь — моле-
молекулярная масса i-й молекулы твердой фазы; At — относитель-
относительная атомная масса 1-го элемента жидкой фазы.
Таким образом, для подсчетов 23 и Ер должны быть извест-
известны: химический состав породу их плотность при естественной
влажности или плотности твердой и жидкой их частей, микро-
микроскопические сечения рассеяния и поглощения молекул и элемен-
элементов, составляющих породу.
Сечения рассеяния и поглощения резко зависят от энергий-
нейтронов, поэтому для расчетов ядерных сечений рассеяния
и поглощения породы берут усредненные значения эффектив-
эффективных сечений элементов. Например, для водорода это усредне-
усреднение для быстрых нейтронов осуществляют по специальным фор-
формулам и получают сгРн = 4,3-10~28 м2.
Ядерные сечения рассеяния других элементов значительна
меньше зависят от энергии, поэтому за усредненные обычно при-
принимают сечения для некоторых частных значений энергий, на-
например, для энергии 1 МэВ при расчете сечений породы для бы-
быстрых и 0,025 эВ для тепловых нейтронов1. Усредненные ней-
нейтронные эффективные сечения захвата для нейтронов с тепловы-
тепловыми и надтепловыми энергиями могут быть определены по зави-
зависимостям нейтронных сечений захвата от энергии [2].
§ 70. ДРУГИЕ ВЕЛИЧИНЫ, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИЕ
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ПОРОД С НЕЙТРОНАМИ
К числу других простых и сложных величин, определяющих
поведение и интенсивность взаимодействия пород с нейтронами,
относятся коэффициент Do диффузии, замедляющая способность,
коэффициент замедления, длина Ls замедления, длина Ld диф-
диффузии, время Тз замедления или хронологический возраст ней-
нейтронов и время Xd жизни тепловых нейтронов.
Замедляющая способность, коэффициент замедления, длина
замедления и время замедления более полно, чем потеря энер-
энергии при одном соударении или макроскопические сечения, ха-
характеризуют способность пород рассеивать и поглощать нейтро-
нейтроны при изменении их энергии от высоких до тепловых значений.
Замедляющая способность, длина замедления, время замедле-
замедления зависят от средней потери энергии при одном соударении
И макроскопического сечения рассеяния. Коэффициент замед-
замедления определяется также и макроскопическим сечением за-
захвата.
1 Иногда используют сечения рассеяния тепловых нейтронов, усредненные
но максвелловскому распределению.
316

Длина диффузии и время жизни тепловых нейтронов точнее
определяют интенсивность взаимодействия их с ядрами пород
и в основном зависят от макроскопических сечений захвата
и рассеяния (длина диффузии) или только сечения захвата
(время жизни).
Коэффициент диффузии тепловых нейтронов.
Если г — направление в малом объеме вещества, по которому
в определенный момент максимально изменяется плотность п
нейтронов (их объемная концентрация), то, очевидно, справед-
справедливо, что их поток / в интервале dr через поверхность dS} нор-
нормальную к г, пропорционален п. Отсюда
IdS—D-%-.
где D — коэффициент диффузии; dnjdr — величина, характери-
характеризующая максимальное изменение плотности нейтронов в веще-
веществе.
Допустим, что распределение нейтронов в веществе не за-
зависит от их энергии и положения в пространстве, тогда поток
нейтронов является скалярной величиной и справедливо уравне-
уравнение диффузии, которое для моноэнергетических нейтронов имеет
вид
/ = —D grad n	(закон Фика)
где / — векторная величина, определяющая число нейтронов,
пересекающих в заданном направлении в единицу времени нор-
нормальную к направлению потока единичную площадку; п — плот-
плотность нейтронов в точке изучения /.
Так как скорость истечения нейтронов в вещество характе-
характеризует их поток Q) = nv, то можно представить закон Фика
в виде
7=— Dograd(D,
где D0=D/v — коэффициент диффузии для потока нейтронов
в линейных единицах, так как единицы измерения / и Ф одина-
одинаковы (число нейтронов на 1 см2 в 1 с); v — постоянная скорость
нейтронов.
Коэффициент диффузии Do находится в обратной зависимос-
зависимости от макроскопических сечений поглощения и рассеяния. Эта
величина определяется и степенью анизотропности рассеяния.
Отсюда
° (Г) =
где v(T)f 2з(Т) и 2ТрG1)—скорость нейтронов, макроскопиче-
макроскопические сечения захвата и транспортное рассеяние при абсолютной
температуре Т.
317

Для слабопоглощающих веществ
п (т\—	Z)(T)	Хтр (Г) у (Т)
оК ' 3 2р(Г)[1-(сс5г|;)ср] ~	3
где Ятр(Г) = 1/2рBп) [1—(cosг|))сР]—средняя транспортная дли-
длина рассеяния; (coso|))Cp — средний косинус угла рассеяния. При
изотропном рассеянии (cos^)Cp = 0; для воды и водосодержащих
пород (cosi[))cP = 0,2.
Обычно при расчете Do (в см2/с или м2/с) слабопоглощаю-
слабопоглощающих практически однофазных пород применяют приближенную
О0=^ср[з2?р|| .	(93>
и более точную формулу
1 1,128
U*- 3 "~Т~ 2тр(Г) '
где исР = 2,48-105 см/с = 2,48-103 м/с при температуре Г=293 К;
Gpt—микроскопическое сечение рассеяния тепловых нейтронов
ядром /-го элемента в см2 или м2; /2= F,023- 1023/Л1)Ьб — число
атомов i-ro элемента в 1 см3 (м3) породы; Ь — число атомов
этого элемента в одной молекуле; М, 6 — молекулярная масса
и плотность породы; v(T) =2,2-105 УТ/ТО — наиболее вероятная
скорость тепловых нейтронов, см/с или м/с, в породе с темпера-
температурой Г, К\ Го = 293 К — температура, соответствующая 20 °С;
транспортная длина рассеяния Ятр=ЯР/[1—(cosi|;)cp], где ЯР —
средняя длина рассеяния.
Замедляющая способность и коэффициент
замедления. Отдельно взятые макроскопические сечения
рассеяния и относительная потеря (Ех—Е2)/Ех энергии при од-
одном соударении недостаточны для оценки способности пород
замедлять нейтроны. Вероятность рассеяния нейтронов на яд-
ядрах элементов может быть велика, но если при каждом соударе-
соударении теряется мало энергии, порода будет плохим замедлителем.
Порода не будет также хорошим замедлителем и при большом
(Ех—E2)/Ei, но малом 2Р.
Замедляющие свойства полезнее оценивать величиной, на-
названной макроскопической замедляющей способностью пород,
равной произведению макроскопического сечения 2Р рассеяния
на среднюю логарифмическую потерю ? энергии при одном
соударении [16]:
где Е\ и Е2 — энергия нейтронов до и после соударения; Ат —
массовое число рассматриваемого элемента, равное сумме чи-
чисел нейтронов и протонов в ядре. При массовых числах Л10
318

достаточно точно следующее выражение:
2
позволяющее даже для Лт=2 определять g с погрешностью, не
превышающей 3,3%.
Для самородных элементов
у t ЛГл6тсгр g_ '2Л^6тРр
р5"~~ Л S """ Л (Л + 2/3) '
и при Л>14 с погрешностью, не превышающей 5%,
v t^, 2А7л$тар
*Р*
Полнее замедляющие свойства пород характеризует коэф-
коэффициент замедления — отношение замедляющей способности
JSpg к среднему макроскопическому сечению 23. сР поглощения,
учитывающему и способность породы к поглощению быстрых
нейтронов.
Длины Ls замедления и Ld диффузии. Испытав
в общем случае достаточно большое число соударений с ядрами
породы, каждый из нейтронов захватывается ими.
Траектория отдельного нейтрона слагается из ряда отрезков,
представляющих собой путь нейтрона между двумя последова-
последовательными столкновениями с ядрами элементов среды. Эти от-
отрезки имеют разные длину и направление, в связи с чем до за-
захвата нейтрон перемещается от источника по прямой на некото-
некоторое расстояние г*, приближенное значение которого определя-
определяется формулой
г** = 'Лср+'^ср = 6 (L* + Ld*) = 6 (тт+L/),
где г25Ср — средний квадрат расстояния по прямой от точки
рождения нейтронов до точки, где они становятся тепловыми,
м2; r2dcp — то же, от последней точки до точки поглощения, м2;
длины _замедления и диффузии, м; ?5 = г5ср/Уб=Утт и ?«* =
=/*^ср/У6; тт — символический возраст тепловых нейтронов, м2.
Следовательно, для определения длин замедления и диффу-
диффузии необходимо знать г5Ср и га ср или квадраты этих величин.
Определим Ls. При этом /*25Ср рассчитываем по следующей
формуле:
319

°Z квадрат расстояния от число нейтронов, достиг-
I источника до элементар- X ших в этом слое тепло-
о	ного слоя	вой энергии
°2 число всех нейтронов, достигших тепловой энергии (или
I соответствующей летаргии или возраста), в сфере бес-
g	конечного радиуса
сумма всех квадратов замедления в сфере с бесконечным
=	радиусом	^
число всех нейтронов, достигших тепловой энергии (или со-'
ответствующей летаргии или возраста), в сфере того же бес-
бесконечного радиуса
где 4nr2sdr — объем dV- элементарного сферического слоя, рас-
расположенного на расстоянии rs от точечного источника нейтро-
нейтронов, в котором плотность замедления равна q(rs, т).
Плотность замедления — число нейтронов, отнесен-
отнесенное к единице объема и времени, пересекающих при замедле-
замедлении заданное значение летаргии или энергии (в рассматривае-
рассматриваемом случае тепловой), следовательно, имеющих определенный
возраст х.
При решении уравнения (95) основной задачей является оп-
определение явного вида функции q(rSy т). В часто встречающем-
встречающемся в природе случае, когда содержание водорода относительно
невелико, функцию q(rs, x) определяют в возрастном приближе-
приближении, предполагая, что нейтроны теряют энергию непрерывно
в результате большого числа соударений и сечение реакции уп-
упругого рассеяния мало зависит от энергии.
В основу при определении функции q в этом случае положе-
положено выражение для скорости убывания плотности нейтронов:
(9б)
где коэффициент диффузии для анизотропно рассеивающей и
слабо поглощающей породы
Ятрв— транспортная длина свободного пробега; (cos if>)Cp —сред-
—средний косинус угла рассеяния в лабораторной системе коорди-
координат; V — скорость нейтронов; функция, определяющая плотность
нейтронов,
п (г, t) = п (г, и) |f = |^ п (г, и),	(97)
так как
du = d\n-^-=^-dt.	(98)
Здесь и = In(Ео/Е) —летаргия или логарифмический декре-
декремент энергии; ?, Ео — заданная энергия и энергия рождения ней-
320

трона; Яр=1/2р — средний свободный пробег нейтрона по отно-
отношению к рассеянию — среднее расстояние, проходимое нейтро-
нейтроном между двумя актами рассеяния.
Продифференцировав выражение (97), имеем
и, следовательно,
Но так как vn(г, и)=ф(г, и), где Ф(г, и)—нейтронный по
ток на единицу интервала летаргии, а ХР = 1/2Р, то
A>V2[Sp®(r,w)] = Sp^ [Е2рФ(г,и)],
учитывая, что |2РФ(г, u)=q, получим [16]
Для решения уравнения (99) вводим новую переменную
называемую символическим возрастом или возрастом по Ферми,,
после чего получаем дифференциальное уравнение возраста
A01)
описывающее непрерывное замедление нейтронов, которое в не-
поглощающей среде, состоящей из элементов с достаточно боль-
большими массовыми числами, имеет решение
ехр (-г»/4тс)	^102v
Подставив формулу A02) в выражение (95) и проинтегри-
проинтегрировав, получим
оо
j т* ехр (-г2/4т0) dr
Лср М = 4	= 6тс	A оз>
ехр (—г2/4т0) dr
Возрастное приближение дает правильные значения г2$ср(т)'
только на малых расстояниях от источника — при г<с6то/ЯТр.
При больших расстояниях точность определения г25Ср убывает
Z2V

-с уменьшением массы ядер среды, увеличением сечения рёак-
«ции захвата и при значительной зависимости сечений от энер-
энергии. Рассчитывать описанным способом r2scp рекомендуется
только для пород, в состав которых входят элементы средней
и большей относительной атомной массы, — плотных магмати-
магматических пород, плотных песчаников, карбонатов и др.
Возрастное приближение особенно плохо приложимо в ука-
указанных условиях к породам с большим водородосодержанием —
рыхлым водо- и нефтенасыщенным пескам, песчаникам, алевро-
алевролитам, глицам, известнякам и т.д., а также к плотным разностям
например гипсам. В перечисленных породах нейтроны теряют
энергию не непрерывно и в результате большого числа соуда-
соударений, а могут целиком потерять ее и при одном, например пер-
первом, соударении. С другой стороны, сечение реакции рассеяния
на водороде значительно зависит от энергии.
Для этого случая Д. А. Кожевниковым [27] на основе ре-
решения кинетического уравнения (при определенных условиях)
получено выражение
т («) = 4- * («) [«bi (")+/tlI1_(Cos,»cP1+l <«>]•	<104>
Здесь К(и)—полная1 длина свободного пробега
для упругих столкновений с ядрами водорода вторичных
(столкнувшихся с протонами) нейтронов с летаргией и; eoi(«) =
=v2o(H)/ftoi, где vo(h)=WM"); Яо —полная длина свободного
пробега первичных (не столкнувшихся с протонами) нейтронов
<. летаргией, равной нулю; Aoi=AoAoi— вероятность рассеяния
первичных нейтронов на ядрах водорода (Кох— средняя длина
свободного пробега с летаргией, равной нулю, для упругих
'Столкновений с водородом); и=1п(Е0/Е)—летаргия; h\(u) =
= %{и)/К\(и)—вероятность рассеяния на ядрах водорода
[Xi(u)—длина свободного пробега вторичных (столкнувшихся
с протонами) нейтронов с летаргией и для рассеяния на водо-
водороде]; (cosij))cp = 2/2i/3 — средний косинус угла рассеяния нейт-
нейтронов в породе, где только водород рассеивает анизотропно,
* ___2	1—16У9 + 4У/9
Формулу возраста можно привести к виду, упрощающему
ее физическое истолкование:
() 005)
1 Полная средняя длина свободного пробега
1	1	ДрЛ«з
322

о
Рис, 147, Схема, поясняющая определение длины пробегов нейтронов
где
Как видно, формула, позволяющая рассчитывать возраст
нейтронов в водородсодержащих средах, включает формулу
возраста A00) для пород с тяжелыми ядрами и, кроме того,
имеет дополнительные члены. Первый из них (ЯДш/З) —поправ-
—поправка за первый пробег (рис. 147), третий член (Mi/З) —поправка
за последний пробег, а члены 2?wp(^o—2Хтр/3)/9 учитывают дис-
дискретность замедления в водородсодержащих средах.
Возраст нейтронов, рассчитанный по этой формуле, значи-
значительно больше, чем определенный по формуле возраста Ферми
{см. формулу A00) и рис. 147].
Возраст L52 = 0 нейтронов с начальной энергией Ео до над-
тепловой энергии ?"нт рассчитывают по формуле:
Здесь я/= F,023• 1023/Л1)Ьб — число атомов 1-го элемента в 1 м3
(см3) породы; Ъ — число атомов этого элемента в одной мс^ле-
куле минерала; б —его плотность, кг/м3 (г/м3); оы (Ео) =
32$

i+aP(?o)—суммарное микроскопическое сечение взаи-
взаимодействия указанного элемента с нейтронами начальной энер-
тии (?0), м2 (см2); 22 =2з + 2Р; 2ТР(?) = 1/2р[1— (cosi|))cp] —
-транспортное сечение взаимодействия нейтрона энергии Е с яд-
ядром того же элемента, м2 (см2); g — средний логарифмический
.декремент уменьшения энергии на одно столкновение быстрого
'нейтрона с этим ядром; М — молекулярная масса минерала,
безразмерная величина.
Длина диффузии La определяется как расстояние, отсчиты-
отсчитываемое от источника, на котором поток1 Ф = Qe~kr/4nDQr ней-
нейтронов уменьшается в е раз. Здесь Q — число нейтронов, испус-
испускаемых источником за 1 с; k = i/H3/D0; г — расстояние от источ-
источника.
В ядерной физике показано [16 и др.]
Г2 	_J_	 ^0 	 ^тр^з	1
^ d— k2 — 2з — з "~ 3[1-
тде Хз — средние свободные пробеги — расстояние, проходимое
медленным нейтроном до его поглощения веществом; Я3 = 1/23.
Отсюда
].	A08)
Для слабо поглощающих пород, содержащих атомы с боль-
большими и средними массовыми числами, при изотропном рассея-
:нии Ld=l/y3232p. Иногда вместо длины диффузии целесообраз-
целесообразнее применять величину г2^ср, которая является средним квад-
квадратом смещения теплового нейтрона от точки, где он стал теп-
тепловым, до точки захвата.
Представим себе сферический слой радиусом г и толщиной
*dr вокруг точечного источника тепловых нейтронов. Число теп-
тепловых нейтронов, захваченных в этбм слое за 1 с, равно
-4яг2с/гФ23, где 4nr2dr — объем слоя.
Определим теперь среднее квадратическое смещение r2dCp
<от источника до точки захвата:
I г^2(число нейтронов, захваченных на участке радиуса г)
(число нейтронов, испускаемых источником)
о
Из соотношения A09) видно, что квадрат длины L2a диффу-
диффузии (поверхность диффузии) равен 1/6 средней квадратичной
-суммы элементарных свободных пробегов теплового нейтрона
1 Выражение для Ф получено в результате решения уравнения диффузии
i?) ^^Ф—2 зФ=5s 0.
-324

от источника их до места его поглощения. Действительный путь
зигзагообразно движущегося нейтрона значительно больше.
В общем случае La может быть рассчитана по формуле
bATo) = VDo(To)xd(To),	A10)
где Do — коэффициент диффузии; ха — среднее время жизни теп-
тепловых нейтронов, значения которых зависят от температуры.
Время %s замедления нейтронов. Временем замед-
замедления или средним хронологическим возрастом xs нейтронов
называется время необходимое нейтрону для замедления в по-
породе от энергий около 2—5 МэВ до надтепловых энергий
(-1,46 эВ).
Так как за время dx нейтрон теряет энергию —dE, то для
достижения нейтроном надтепловой энергии необходимо вре-
время
Г
J
0
dE - 2	1	П1П
где xs измеряется в с, если ХРъ берется в м, а Ео и ?нт — в Дж
(или МэВ).
Вследствие незначительного времени, необходимого для пер-
первого пробега, последнее уравнение получено без этого учета.
Среднее время td жизни теплового нейтрона.
Средним временем жизни или средним временем ха диффузии
теплового нейтрона называется среднее время существования
нейтрона в породе от момента приобретения им тепловой энер-
энергии до поглощения его ядром.
Среднее время ха жизни в бесконечной среде численно равно
среднему расстоянию Х3у на которое сместится нейтрон в поро-
породе, отнесенному к его средней скорости:
где v — скорость тепловых нейтронов, равная при температуре
25°С 2,2-103 м/с; %3 — средняя длина свободного пробега ней-
нейтрона до поглощения.
§ 71. МИНЕРАЛЫ
Нейтронная активность минералов, их способность, рассеивая,
замедлять и поглощать быстрые, а затем также медленные ней-
нейтроны, оценена по их составу и таким величинам, как: макро-
макроскопическое сечение 2з захвата, 2Р рассеяния, длина Ls и вре-
время т3 замедления, коэффициент DOi длина La и время ха диффу-
диффузии. Причем последние рассчитаны по формулам (88), (89),
A06), A16), (92) и A07), A12), однако сделано это далеко не
полно (не для всех минералов).
325

Длина и время з амедл ени я. Длина и время замед-
замедления нейтронов в минералах до энергии 1,46 эВ, как показы-
показывают расчеты, изменяются в широких пределах [Ls = E,7-4-
4-106,5) • 10" м и Ts = 0,6-^297 мкс]. Основными замедлителями
нейтронов являются водородсодержащие минералы. Входящий
в их состав водород имеет большое сечение <тр рассеяния
(>20 барн), возрастающее с уменьшением энергии нейтронов.
Велика также потеря энергии при столкновении с его ядрами
нейтронов.
Отсюда максимальной замедляющей способностью (мини-
(минимальными xs и Ls) обладают минералы со значительным содер-
содержанием кристаллизационной и конституционной воды. Напри-
Например, такие, как ашарит (т5 = 0,9 мкс, Ls=8-10 м), гидробора-
гидроборацит (т5=0,6 мкс, Ls = 6,5-10-2 м), диаспор (т5=1,9, Ls=6.10),
гидраргиллит (ts=1,1, L5 = 5,7-10), карналлит (rs=l,4, Ls =
= 8,5-Ю-2), гипс (т*=1,89, LS = 7,7.1(H), мирабилит (ts=l,26,
?* = 6,7- Ю-2), каолинит (т5 = 2,5, Ls = 7,9-10-2), мусковит
(Ls=12.10-2), опал (<ts = 7 мкс, Z.^= 15,6-10~2 м) и др.
Самыми плохими замедлителями (за исключением ,самород-
,самородных металлов), ts и Ls которых не изучались, являются суль-
сульфиды; их Ls и ts находятся соответственно в пределах C2,3—
—85) «Ю м и 56,5—297 мкс и в среднем составляют соответст-
соответственно 62,4-10~2 м и 140,8 мкс. Это объясняется большой отно-
относительной атомной массой входящих в их состав металлических
катионов (Hg, Ni, Pb, Bi, Fe, Cu, Ag, Sb, Zn и др.) и значитель-
значительным их содержанием в минерале, при которых невелика средняя
логарифмическая потеря g при соударении нейтрона с ядром
и суммарная потеря энергии при столкновении нейтронов с ме-
металлическими ядрами. Относительно плохо замедляют нейтроны
также безводные хлориды: сильвин (Ls = 106,8-10~2 м, т5 =
= 60 мкс), галит (L5 = 47-10~2 м, ts = 32,3 мкс), кераргирит
(Ls = 53,5-10 м, ts=44,6 мкс). Минералы остальных классов
(в том числе и важнейшие породообразующие минералы оса-
осадочных пород) имеют среднюю способность замедлять нейтроны,
их Ls= A9-7-35)-Ю-2 м, а т5 = 21,5-т-47 мкс.
Макроскопическое сечение захвата, время
жизни, коэффициент и длина диффузии тепло-
тепловых нейтронов. Состав минералов, энергия облучающих их
нейтронов и вероятность ряда ядерных реакций с нейтронами
различных энергий обеспечивают в минералах в основном радиа-
радиационный захват. Вероятность реакции особенно велика у мине-
минералов, содержащих Ti, Мп, С1, V, Со, Nd, La, Ni, Cs, Sm, Sc
и As и некоторые другие элементы с высокими эффективными
микроскопическими сечениями захвата.
В литий- и борсодержащих минералах поглощение нейтронов
происходит, по-видимому, в результате реакции (/г, а) и (п, у).
Для азот-, серу- и хлорсодержащих минералов вероятны не
только реакции (я, у), но и (я, р). Часто продуктами реакций
(/г, 7) являются радиоактивные ядра и жесткое 7"излУчение
326

с энергией до 9 МэВ. При распаде радиоактивных изотопов так-
также возникает жесткое ^-излучение. Сечение 23 захвата нейтро-
нейтронов минералами изменяется в широких пределах: от 0,037 (гра-
(графит) до 2423 м" (борацит). В широких пределах от 0,19 (бора-
(борацит) до 12290 мкс (графит) находятся и значения времени ха
диффузии (жизни) тепловых нейтронов. Сильно варьируют так-
также значения коэффициента Do и длины La диффузии нейтронов
в минералах: соответственно от 0,045* 105 (борацит) до
19,96-105 см2/с (сера) и от 0,05-10~2 (борацит) до 29-10 м
(магнезит).
Минералы по 23, Ld и ха с учетом состава и значений мик-
микроскопических поперечных сечений минералообразующих эле-
элементов можно разделить на шесть следующих групп:
I	группа — очень слабо активные поглотители тепловых
нейтронов с 23<0,1 м и т<*>5000 мкс1 — графит, алмаз и вис-
висмут. Эти самородные элементы практически не поглощают дол-
гоживущие в них тепловые нейтроны, так как в их составе пре-
преобладают элементы с низкими (/гХ0,001 барна для углерода)
и пониженными (пХ0,01 барна для висмута) эффективными
микроскопическими поперечными сечениями. Здесь и далее
п — числовой множитель в несколько единиц.
II	группа — слабоактивные поглотители тепловых нейтронов.
В эту группу входят минералы с 23, La и ха соответственно
в пределах 0,1—1 м-1, A2,5—30) • 10^2 м, 500—5000 мкс. Пока
ее представляет 21 минерал (например, магнезит, периклаз,
шпинель, кварц, альбит, анортит, нефелин, серпентин, монтмо-
монтмориллонит, свинец, англезит и др.).
Эти минералы являются соединениями элементов (Н, Са, Na,
Al, Zr, Si, S и др.) со средним (яХ0,1 барн), пониженным
(мХ0,01 для магния), низким (/гХ0,001 для углерода) и очень
низким (пХ0,0001 барн для кислорода) микроскопическим по-
поперечным сечением захвата. Причем состав минералов обеспе-
обеспечивает названные значения 23, Ld и т<*.
III	группа — среднеактивные поглотители тепловых нейтро-
нейтронов: их 23 изменяется в пределах 1—10 м-1, Ld= C,75-M5)X
Х10 м и td=50-7-500 мкс. Она представлена самым большим
числом минералов E8). В составе минералов этой группы от-
относительно часто и в сравнительно значительных количествах
находятся элементы (Ва, К, Fe, Zn, Sr, Ti, La и др.) с повышен-
повышенными сечениями поглощения (а3 — п барн); однако наряду
с ними в минералы входят элементы со средним (Cl, Sn, Zr,
Si, Са, Al, Na, H, P, S и др. сг3=лХ0,1 барн), пониженными
(Bi, Mg, N, Li аз = лХ0,01 барна), низкими (F, С а3=яХ0,001
барна) и очень низкими (О а3=лХ0,0001 барна) сечениями
захвата. Однако состав и структура минералов создают их
среднюю нейтронную поглощающую активность. Представляют
эту группу, например, галенит, пирротин, пирит, коррунд, ангид-
1 Ld для этой группы минералов практически не изучена.
327

рит, гипс, форстерит, фаялит, каолинит и многие другие мине-
минералы.
IV	группа — повышенно активные поглотители тепловых
нейтронов. Группу составляют 42 минерала с 23, изменяющи-
изменяющимися от 10 до 100 м-1, и Ld и Xdy варьирующими в пределах со-
соответственно @,75—3,75)-Ю-2 м и 5—50 мкс. Эти значения ве-
величин S3 и ха для минералов обусловливает в среднем присутст-
присутствие в их составе и определенное сочетание элементов с очень
высокими (ог3=пХ100 барн для Ра и Ег), высокими (а3=пХ
ХЮ барн для Аи, Ag, Co, Cl, Wi, Mn, Se), повышенными
^и3 = пхбарн для К, Pt, Cu, Li, Fe, Ti, Cr, Sb, *Nb, As, ,Te),
средними ((т3=мХ0,1 барн для P, S) и очень низкими (а3=
-=яХ0,0001 барн для О) микроскопическими сечениями захвата.
В группу входят, например, самородные золото, серебро, палла-
палладий, платина, медь, железо, сурьма, галит, сильвин, пиролюзит,
браунит, манганит, гаусманит, кобальтин, борнит, халькопирит,
ковелин и др.
V	группа — активные поглотители тепловых нейтронов. Груп-
Группа включает минералы с 23 = 100-г-1000 м, Ld= @,075 -т-0,75) X
ХЮ~2 м и Td=0,5-7-5 мкс. Этих минералов всего шесть: бура,
турмалин, киноварь, аргентит, кераргирит и самородный тантал.
В составе буры и турмалина находится бор (а3=/гХЮ0), a в
составе киновари — ртуть; большую активность аргентита обес-
обеспечивает серебро, а кераргарита — серебро и хлор, и, наконец,
самородный тантал почти нацело состоит из высокоактивного
тантала.
VI	группа — чрезвычайно активные поглотители нейтронов.
Минералы с 23>Ю00 м, /,<*= @,05-7-0,075) -10 м и х*<
<0,5 мкс. Группа представлена борацитом, ашаритом, гидробо-
гидроборацитом, в их составе находится очень высокоактивный бор.
В эту группу входит также очень высокоактивная ртуть.
Важнейшие породообразующие минералы обладают повы-
повышенной, средней и слабой нейтронноактивностыо; их 23, Ld
и Xd находятся соответственно в пределах 0,1—100 м, @,075—
30). 10 м и 5—5000 мкс.
Классы минералов по убыванию значений их средних макро-
макроскопических сечений располагаются в следующий ряд: бораты
B3.ср=Н93 м)—>самородные металлы A68)—>хлориды
(99)—>сульфиды G7)—юкислы и соли—^A7,4)—>фосфаты
A0,2)—>самородные элементы (неметаллы) (9,8)^г->нитраты
D,2) —>карбонаты C,5) —^сульфаты C,4) —>силикаты A,92
без учета турмалина, 13,8 с его учетом).
Однако для каждого класса минералов характерны более
высокие и низкие значения 23/ по сравнению со средним для
него значением 23.сР, относящиеся к отдельным разностям ми-
минералов, обогащенных сильно- и слабоактивными элементами.
У самородных металлов, например, повышенными (по сравне-
сравнению со средним значением 23. ср) выделяется ртуть, а понижен-
пониженными— свинец, висмут, олово, цинк, сурьма и др.
328

Самыми высокими значениями 23 выделяются среди"хлори-
среди"хлоридов кераргирит, в его состав входят хлор и серебра, обладаю-
обладающие высокой нейтронной активностью, ниже среднего' 23 / у га-
лита, сильвина и карналлита.
У сульфидов более высокими, чем средние, являются 23t-
для киновари и аргентита, а более низшие макроскопические се-
сечения захвата 23/ для галенита, висмутина, сфалерита и др.
Повышенными значениями 23* среди окислов отличаются мине-
минералы (пиролюзит, браунит), в состав которых входит высокоак-
высокоактивный марганец, а пониженными высокоплотные массикот,
цинкит, касситерит, периклаз, где Много Pb, Zn, Sn, со средней
нейтронной поглощающей активностью и Mg с очень низкой ак-
активностью.
У карбонатов повышенные значения 23* имеет родохрозит,
где много марганца, а пониженные — церуссит и магнезит, со-
содержащие много свинца и магния. Выше среднего 23* такого
сульфата, как каинит, в состав которого входит хлор, а значе-
значения 23/ ниже среднего для сульфатов имеют, например, такие
минералы, как англезит (PbSC>4) и кизерит (MgSO4H2O).
Значения более высокие, чем среднее 23. ср, среди основных
силикатов имеют оливины и гранаты, а более низкие — цирко-
цирконы. Большинство слоистых силикатов имеют значения 23/ бо-
более низкие, чем средние; высокие и повышенные
значения 231 соответствуют лепидолиту, биотиту, хлоритоиду
и иллиту, по-видимому, из-за входящего в их состав калия с по-
повышенной активностью и, возможно, бора. Все каркасные сили-
силикаты имеют значения 231 меньшие, чем средние, из-за их отно-
относительно малой плотности и большого содержания в них очень
низкоактивного кислорода, и только 23* калиевого нефелина
'несколько превышает 23. Ср.
§ 72. ТВЕРДАЯ ФАЗА
Значения 2ЗТ и т<*т твердой фазы пород определяются ее ми-
минеральным составом и структурой. Нейтронная поглощающая
активность твердой фазы 23.т, например, у песчано-глинистых
пород, состоящей из кварца, полевых шпатов, глинистых мине-
минералов анкерита, сидерита и пирита (согласно расчетам, выпол-
выполненным под руководством Д. М. Сребродольского) возрастает
с увеличением содержания в ней глинистых минералов, поле-
полевых шпатов и кальцита, так как нейтронная поглощающая ак-
активность этих минералов выше, чем кварца. Включения сидери-
сидерита и пирита сравнительно мало изменяют %dr и 23.т песчаников,
так как содержание их невелико и постоянно, хотя т<*т и ниже,
чем у остальных компонентов этой фазы.
Влияние массовой глинистости kTJim на т<*т песчано-глини-
песчано-глинистых пород видно из сопоставления этих величин (рис. 148)
и хат с отношением Al/Si. Чем больше kTnm и отношение Al/Si,
22—387	329

800 -
Рис. 148. Зависимость времени Хат
жизни нейтронов в твердой фазе по-
породы от коэффициента km m массовой
глинистости.
/ — без учета содержания бора; II — с уче-
учетом содержания бора; / — песчаник; 2 —
алевролит; 3 — аргиллит [3]
определяющее значение #Глт>
тем меньше время жцзни теп-
тепловых нейтронов в твердой фа-
фазе песчано-глинистых и карбо-
натно-глинистых пород и тем
значительнее нейтронная по-
поглощающая активность этой
компоненты породы.
Резко уменьшает время
жизни тепловых нейтронов в
твердой фазе пород присут-
присутствие бора.
На значения коэффициента
Dot диффузии тепловых ней-
нейтронов в твердой фазе наи-
наибольшее влияние оказывает
кристаллизационная	вода.
Причем с ростом ее содержа-
содержания шкр значения коэффициен-
коэффициента Dot уменьшаются и при
становятся практически не зависящими от других осо-
особенностей минерального состава твердой фазы.
§ 73. ЖИДКАЯ И ГАЗОВАЯ ФАЗЫ
В состав жидкой фазы пород, наряду с водой, входят в опреде-
определенных комбинациях и концентрациях такие соли, как хлори-
хлористые натрий и калий, хлористые кальций и магний, углекислый,
двууглекислый и сернокислый натрий и кальций и др. Если 23
углекислого, двууглекислого и сернокислого натрия того же
порядка, что у воды 2ЗВ = 2,22 м, то макроскопическое сечение
захвата хлористых солей намного выше. Для MgCh 23, напри-
например, равно 98,8 м. Концентрация поровых вод весьма различ-
различна. Воды сильно изменяются по их нейтронной поглощающей
активности. Расчеты показывают, что со снижением концентра-
концентрации NaCl в воде ее нейтронная поглощающая активность значи-
значительно уменьшается, а время жизни нейтронов в растворе воз-
возрастает, и значения 2ЗВ и tdB приближаются к тем же для чи-
чистой воды.
Неодинаковые по составу и минерализации воды нефтяных
и газовых месторождений, в соответствии со сказанным выше,
различны и по значениям их 2ЗВ и т«*в (табл. 20).
Нейтронная поглощающая активность жидких углеводоро-
углеводородов, из которых состоит нефть, меньше, чем пластовых вод. Она
увеличивается от пентана с 2ЗН — 2,002 м к ундекану с 2ЗН =
= 2,271 м из-за уплотнения составляющих этого ряда, тогда
как время т<*н жизни нейтронов в нефтяных углеводородах
с ростом плотности убывает от 227 мкс (пентан) до 200,15 мкс
(ундекан). Нейтронная поглощающая активность нефти при ат-
330

Таблица 20. Нейтронная поглощающая активность вод
различных нефтяных и газовых месторождений
(по Ф. Ц. Крон и Д. М. Сребродольскому)
Воды отложений (месторождение)
Макроскопиче-
Макроскопическое сечение
эахвата 23, м~!
Время жиз-
жизни тепловых
нейтронов в
воде Td, мкс
Девона (Туймазинское)
Триаса (Радченковское)
Девона (Ромашкинское)
Окобыкайской толщи (Охинское)
Юры (Искине)
3,95
12,98
2,33
16,23
46
115
35
195
28
мосферных условиях также снижается с уменьшением плотности
от 2,802 м-1 при бн=Ю3 кг/м3 до 2,223 м при 6н = 0,78 кг/м3;
соответственно увеличивается ее Xd* от 162 до 204,5 мкс, что
близко к значениям 2ЗВ и тл*в чистой воды с 2ЗВ = 2,208 м
и td в = 206 мкс. Пластовая нефть обычно нагрета, сжата и газо-
насыщена. Значения 2ЗН и х<т ее отличны от названных для ат-
атмосферных условий.
Микроскопическое сечение поглощения сухого воздуха при
атмосферном давлении р и комнатной температуре / очень мало
(около 0,0003 м), а время жизни в нем тепловых нейтронов —
велико (~1,5 с). При тех же р и t ничтожно 2ЗГ (~0,0028—
0,0067 м^1) и очень велики Xdr A62000—68000 мкс) газообраз-
газообразных углеводородов метанового ряда. Обычно, однако, газы эти
находятся в пластовых условиях, например, при давлении
50 МПа и температуре 100 °С. При этом возрастает 2ЗГ до
1,6 м" и хат уменьшается до 278 мкс, и их значения приближа-
приближаются к значениям 23 и ха породообразующих минералов осадоч-
осадочных пород.
Однако макроскопические сечения захвата сжатых и нагре-
нагретых природных газов ниже, чем Е3 пластовых вод и нефтей,
a tdr выше. Особенно это относится к сильно минерализован-
минерализованным хлорсодержащим водам. Значения хат газов рассчитывают-
рассчитываются по формуле
3,67.
где р и Т — пластовые давление и абсолютная температура;
рг — коэффициент сжимаемости газа для данного пластового
давления; иСр = 2,48-103 м/с — средняя скорость движения теп-
тепловых нейтронов; qK — относительное объемное содержание А-го
газа; А — относительная атомная масса газа; а3/ — микроскопи-
микроскопическое сечение захвата; я/ = 6,023-1023 bibvilMi — число атомов
22*
331

1-го газа в 1 см3 их смеси; 6,- — число атомов этого газа в одной
молекуле; бгг — плотность 1-го газа; Mi — относительная моле-
молекулярная масса газа.
§ 74. ПОРОДЫ
Макроскопическое сечение захвата 2ЗП и величины 1/т«щ и 1/?>оп*
обратных времени жизни тап и коэффициенту Don диффузии
нейтронов глинистой нефтеводо- или газоводонасыщенной поро*
де, могут быть оценены по формуле [42]
Яп=A— К—*рл)«т*+*глУ^л+*Лав+*пA— К)а* (илио,.), A14)
где ап=23п=1/т<*п=1/?>оп — макроскопическое сечение захвата
в нефтеводо- или газоводонасыщенной глинистой породе; ат* =
=2*зт=1/т*<2т=1/?)*от — то же, но в твердой ыеглинистой ком,-
поненте породы; агл = 2згл=1/т^гл=1/?)огл — то же, но в глини-
глинистой компоненте твердой фазы; ав = 23в=1/т^в=1/Дов —то
же, но в воде; ан = 2зн=1/т^н=1/ЬОн — то же, в нефти; aT=*t
=2зг=1/т^г=1/^ог — то же, в газе; kn, km, kB — коэффициенты
пористости, глинистости и водонасыщенности.
Для чистых пород, практически не содержащих глины, фор;
мула A14) упрощается. Для расчета Xdn она имеет, например,
следующий вид;
где Td-r* — время жизни нейтронов в твердой фазе, не имеющей
глинистой составляющей.
Состав неглинистой твердой фазы оказывает большое влия-
влияние на значения т^п, 2ЗП и Don. Из сопоставления времени жиз-
жизни тепловых нейтронов в песчаниках, доломитах и известняках
с одинаковыми kn и минерализацией поровых вод, рассчитанных
Д. М. Сребродольским, Ф. Ц. Денисик, А. А. Поляченко, следу-
следует, что самые большие значения они имеют у песчаников, ниже
у доломитов и еще ниже у известняков. Это находится в хоро-
хорошем соответствии с временем жизни тепловых нейтронов в квар;
це, доломите и кальците.
Согласно расчетам тех же исследователей, с ростом глини-
глинистости кварцевого песчаника время жизни тепловых нейтронов
в их водо-, нефте- и газонасыщенных разностях уменьшается.
Также ниже по сравнению с кварцевым песчаником время жиз-
жизни в известковом водо-, нефте- и газонасыщенном кварцевом
песчанике. Причем эта закономерность справедлива при кон-
концентрации раствора NaCl в песчанике 50, 100 и 300 г/л.
В связи с тем что среднее время жизни тепловых нейтронов
в твердой фазе обычно больше, чем в воде и нефти, рост коэф-
коэффициента пористости водо- и нефтенасыщенных кварцевого пес-
песчаника, доломита и известняка приводит к снижению tdn
(рис. 149) и росту Езп этих пород. Причем значения ran стано-
332

600
400
вятся тем ниже, а 2ЗП тем выше, чем ^ мКС
больше минерализация поровых вод (см. пэ
рис. 149), выше у них концентрация
NaCl. Но время т**н жизни тепловых ней-
тронов в нефти больше, чем время жизни
их в минерализованной воде, так как в
составе нефти почти нет ионов хлора, по-
поэтому с увеличением нефтенасыщенности
песчаников и известняков, а также дру-
других пород заданной пористости значения
Xdn уменьшаются. А. В. Авдеевой рассчи- 200
тана зависимость т^Пв/т^Пи=/(^н), при
получении которой учтено наличие в по-
ровом пространстве нефтенасыщенной по- °
роды остаточной воды с использованием
связи kB0=f(kn)- Согласно этой зависимо-
зависимости, с ростом нефтенасыщения пород
ХйиъЫйтт уменьшается, потому что при за-
замещении минерализованной пластовой во-
цы нефтью с меньшей нейтронной актив-
активностью Xdnn возрастает [3].
Увеличение газонасыщения приводит
к росту значений т<*п, так как время жиз-
жизни нейтронов даже в сильно сжатых и
нагретых газах больше, чем в нефти и
воде.
Коэффициент диффузии также находится в обратной связи
с коэффициентом kn пористости. Его значения сравнительно ма-
мало зависят от минерализации пластовых вод, но достаточно
сильно от состава твердой фазы. Наибольшие значения DOn
для определенных kn имеют песчаники, в составе которых пре-
преобладает кварц, меньше значения DOn для известняка и еще
ниже для доломита.
Следует отметить, что связи Xdn=f{kn) и jDorf=f(&n), рассчи-
рассчитанные по химическим анализам твердой фазы ряда образцов
Рис. 149. Связь между
временем %<х п жизни теп-
тепловых нейтронов в водо-
насыщенных породах и
коэффициентом ku их по-
пористости (по Ф. Ц. Де-
нисик и Д. М. Сребро-
дольскому) .
1—кварцевый песчаник; 2 —
известняк
Таблица 21. Влияние элементов, интенсивно поглощающих
тепловые нейтроны, на время т их жизни в осадочных породах
Элемент
В
Cd
Sn
Содержание эле-
элемента, г/т
Пес-
Песчаники
4,0
0
3,7
Глины
150
0,37
5
Карбо-
Карбонаты
12
0,03
1,4
X*, МКС
300
429
400
Элемент
Ей
Gd
Dy
Содержание эле-
элемента, г/т
Пес-
Песчаники
0,7
0,7
2,6
Глины
1
5
4
Карбо-
Карбонаты
oTs
х*, мкс
427
390
427
¦ х — с учетом среднего содержания элемента в осадочных породах.
333

Таблица 22. Предельные значения величин, характеризующих нейтронную активность пород
(по расчетам различных авторов)
Порода
Макроскопическое
сечение, м—1
захвата 53,
рассеяния
2
Длина, м
замедления диффузии
Средняя дли-
длина пробега
нейтрона до
поглощения
Я-102
Среднее вре-
время жизни
тепловых
нейтронов
Tdn, мкс
Коэффици-
Коэффициент диффузии
СМ^С
Осадочные и образовавшиеся из них метаморфические породы
Конгломерат
Песок:
сухой
влажный
Песчаник:
газонасыщенный
нефтенасыщенный*
влажный
Песчаник***
Глина:
сухая
влажная
Глина
Глинистый сланец
Гнейс***
Известняк
Доломит
Мергель
Ангидрит
Гипс
Каменная соль
0,7—3,2
0,9
0,4—5,0*

—
0,866

0,5—1,2
1,0—1,5
0,7—1,1
0,7-3,6*
0,45—3,5*
0,8-3,0
1,3
1,7—1,8
50—75
25,6
81
—

—
—

19—60
—


44

27—34,8
151
31—44
27
—


—

28





26—27****
11
—
17
6,8



14,8
4
4—18,7



12,8

8,97—9,8
3,6-3,7
1,0-1,2
—
_
—


—
197
75
75—197



217,4

84
55-56
1,41
1100
506
—
760—320
968—220
1050-84
—
890
340
910—340
—

615—83
988—924
600—530
350—380
268—250
6,4-6,07
—
_
—

0,7-2,5

1,007—1,9
—

0,65—2,3
—
1,46



Уголь:
бурый
каменный
Антрацит
1,9
0,154-1,6
0,108-0,9
233,5
211
137
—
—
2,7
3,1
4,9—5,2
—
114
240
284
520—501
Магматические породы
Дунит D образца)
Габбро B7 образцов)
Норит A1 образцов)
Диорит A3 образцов)
Сиенит B4 образца)
Гранодиорит A1 образцов)
Гранит (среднее из 155 образцов)
Гранит
Базальт
Диабаз (среднее из 6 образцов)
1,703
2,147
1,28
1,43
1,64
1,133
1,162
0,7-1,1
2,10—2,22
1,722
со
СО
ел
* Максимальные значения крайне редки.
** Ан=0,9 при минерализации воды 50 г/л; при двух других минерализацнях
*** Более подробная характеристика породы отсутствует.
**** Lsa	б	б

яз определенных по происхождению, возрасту и условиям зале-
залегания пластов осадочных пород с одинаковым составом поро-
вых вод, не только отличаются от ранее полученных для пород
с однородным составом твердой фазы (твердая фаза представ-
представлена только или кварцем, или кальцитом, или доломитом), но
и не соответствуют друг другу. Каждой из зависимостей, рассчи-
рассчитанных по результатам химических анализов твердой фазы об-
образцов из данного пласта, соответствует свой наклон прямой
f(k)
f()
Это объясняется неоднородностью состава твердой фазы
отдельных разностей пород пластов. У песчаников, например,
могут оказаться не только глинистые минералы, но также каль-
кальцит и даже в небольших количествах элементы с очень высо-
высоким сечением захвата (бор, литий, кадмий, самарий, европий,
гадолиний и диспрозий). В известняках и доломитах, наряду
с кальцитом и доломитом, также обнаруживаются глинистые
минералы, пирит, сидерит и другие интенсивно поглощающие
нейтроны элементы. Причем для разновозрастных пластов со-
состав и площадное распределение примесей неодинаково. По-
разному распределены они и в разрезах. Особенно много при-
примесей, например, в низкопористых глинистых и известнякови-
стых песчаниках, которые встречаются в коллекторах, наряду
с хорошо отсортированными слабоглинистыми и известковисты-
ми высокопористыми песчаниками. Данные, показывающие со-
содержание элементов, интенсивно поглощающих тепловые ней-
нейтроны, и влияние их на время жизни последних в осадочных по-
породах приведены в табл. 21. При расчетах время жизни тепло-
тепловых нейтронов в твердой фазе осадочных пород (песчаников,
известняках и доломитах) в среднем принималось равным
430 мкс, в том случае, если породы не
содержали элементов с высокими се-
сечениями поглощения. Оно уменьшает-
уменьшается, если в осадочной породе находится
тот или иной интенсивно поглощаю-
поглощающий тепловые нейтроны элемент в ко-
количестве, среднем от его содержания
в песчаниках, глинистых и карбонат-
карбонатных породах (см. табл. 21).
В обратной зависимости от коэф-
коэффициента kn пористости находятся
также и длины Lsn замедления
(рис. 150) и Ldn диффузии. Например,
из рис. 150 видно, что длина Lsn за-
замедления гораздо больше зависит от
коэффициента пористости (т. е. от
объемного содержания жидкой фазы),
чем от минерального состава твердой
фазы пород.
Четкой дифференциации пород по
Рис. 150. Зависимость дли-
длины Ls п замедления нейтро-
нейтронов от коэффициента kn
пористости пород (расчет-
(расчетная) [по А. И. Кедрову].
1 — каменная соль; 2 и 2' — пес-
песчаники; 3 — доломит; 4 — извест-
известняк. Для кривой 2' Е0—14 МэВ,
для остальных 5 МэВ
336

значениям их 2ЗП, Lsn, tsn, Ldn и т<*п пока не установлено
(табл. 22). Лучше других изучено хаи осадочных пород.' Наи-
Наибольшие значения т<*п F15—1100 мкс) относятся к сухим высо-
высокопористым или влажным низкопористым разностям осадочных
пород, а наименьшие (84—87 мкс) — к тем же максимально
влажным породам, особенно при их насыщении сильно минера-
минерализованной водой. Каменная соль характеризуется очень низким
значением Xdn F,4—6,7 мкс). Пределы изменения Хеш магмати-
магматических пород в литературе не приводятся. Средние же значения
2ЗП возрастают от их кислых (Езп=1,16 м*) к основным
Bзп = 2,15 м-1) и ультраосновным BЗП^1,7 м) разностям. Сле-
Следовательно, значения т<*п в этом же направлении уменьшаются.

Глава XIII
УПРУГОСТЬ
Упругость — свойство пород сопротивляться изменению раз-
размеров, объема и нередко формы под внешним воздействием
(внешняя нагрузка, объемная сила, нагрев и т.д.) и полностью
или частично возвращаться к первоначальному состоянию, если
внешнее воздействие на породу устранено и не превосходило
предела упругости.
Изменение размеров и формы пород (деформация) является
результатом относительного смещения их компонентов: атомов,
молекул или ионов узлов кристаллической решетки, минераль-
минеральных зерен твердой фазы, молекул или ионов жидкой и газовой
фаз. Деформации пород препятствуют внутренние силы — силы
взаимодействия между их различными частицами.
В связи с этим нагруженная порода находится в напряжен-
напряженном состоянии. Если в какой-то ее небольшой области действу-
действует изменяющаяся по величине и направлению сила, то в непо-
непосредственной близости от нее возникают изменяющиеся по ве-
величине и направлению смещения частиц, а также напряженные
состояния породы. Таким образом, частицы рассматриваемой
области приходят в колебания. Эти изменения напряженного
состояния и колебания частиц распространяются на соседний
и от него на последующие объемы породы, т. е. в породе прохо-
проходят продольная и поперечная волны упругости. При этом
в связи с поглощением и рассеянием энергии упругости в поро-
породе амплитуды распространяющегося в ней колебания уменьша-
уменьшаются, колебательный процесс затухает. Способность пород де-
деформироваться, передавать с определенной скоростью и на оп-
определенные расстояния колебания упругости, а также поглощать
и рассеивать энергию упругости характеризуется рядом петро-
физических величин, определенным образом связанных с други-
другими их характеристиками, а также температурой и давлением.
§ 75. МИНЕРАЛЫ
Модули и коэффициенты упругости. Фазовая и ве-
вещественная однородность отдельных минералов позволяют
иногда рассматривать их поликристаллические разности как
квазиоднородные и изотропные сплошные среды, а их моно-
монокристаллы как анизотропные тела. Квазиоднородность поликри-
стдллических минералов проявляется в идентичности упругих
свойств их отдельных объемов, каждый из которых значительно
больше объема их среднего по размерам кристалла. Изотроп-
Изотропность же выражается в одинаковости рассматриваемых свойств
338

Рис. 151. Схема, поясняю- п
щая напряженное состояние
образца минерала, находя-
находящегося под действием урав-
уравновешенных сил (а), и по-
понятие напряжения (б)
z л
dP
dF
по любому из направлений отдельных объемов; у анизотропных
монокристаллов минералов упругие свойства неодинаковы
в различных направлениях от заданной в кристалле точки.
Упругость однородных, изотропных и анизотропных, сплош-
сплошных сред изучена достаточно полно, и сущность этих исследо-
исследований сводится к следующему. Если образец среды, например
минерала, находится под действием уравновешенных сил Pi—Pi
(рис. 151), он деформируется и приходит в напряженное состоя-
состояние. Разделим образец минерала на части А и В плоскостью
mm, проходящей через точку О. Часть В можно считать нахо-
находящейся в равновесии под действием сил Pi—P4 и внутренних
усилий, непрерывно распределенных по плоскости тт. Послед-
Последние характеризуются напряжением — силой, приходящейся на
единицу площади той поверхности, на которой они действуют.
В общем случае (см. рис. 151,6) напряжение неравномерно
распределено по сечению mm, и тогда его величина в любой
точке определяется пределом отношения Ар/А/7=р/г*.
л.
-бу-
Рис. 152. Составляющие вектора рп напряжения
* Индекс п у вектора напряжения, действующего на площадке F, озна-
означает, что внешняя нормаль к F имеет направление п.
339

Вектор рп напряжения, действующий в данной точке на лю-
любой наклонной элементарной площадке в минерале, вполне оп-
определяется шестью независимыми составляющими а*, оу, ог> ххуу
хУг и хгх напряжения, действующими на трех элементарных пло-
площадках, перпендикулярных к координатным осям и образующих
вместе с наклонной площадкой тетраэдр (рис. 152). Для полу-.
чения рп записываются условия равновесия тетраэдра с учетом
теоремы о площади проекции (наклонной площади тетраэдра)
[25]. Тогда составляющие вектора рп оказываются равными:
Рпх = <ух cos (n, x)+xyx cos (п, у) +xzx cos (/г, г);
Рпу = *хУ cos (/г, х)+ау cos (я, у) -\-xzy cos (л, z)\
Рпг = ХХг COS (П, X) + Xyz COS (п9 у) +OZ COS (tt, г),
где (л, #), (/г, у) и (п, г)—углы, которые составляет нормаль
к наклонной площадке в минерале с координатными ося-
осями [25].
Так как хух=хху> хгу—хУг и Xzx=Xxz, то рп известно, если оп-
определены перечисленные выше его составляющие. Составляю-
Составляющие ах, ву и Ог являются нормальными, а хху, хуг и tzx — каса-
касательными к площадкам, перпендикулярным к координатным
осям. Составляющие напряжения связаны между собой и с объ-
объемными силами уравнениями равновесия. Чтобы получить эти
уравнения, из минерала мысленно вырезают элементарный па-
параллелепипед. Он находится в равновесии, если
где gXt gy и gz — проекции на координатные оси массовой си-
силы g\ 6м — плотность вещества параллелепипеда (минерала).
Относительное смещение близких частиц Р и Q минерала
(его деформация) обычно характеризуется относительным изме-
изменением ePQ отрезка, соединяющего указанные частицы:
где L и L\—длина отрезков, соединяющих точки Р и Q в нена-
груженном и нагруженном состояниях; /, m, n — направляющие
косинусы отрезка PQ в недеформированном состоянии; «, v
и w — смещение частицы в направлениях х, у и z (проекции ее
смещения).
340

Если отрезок PQ до деформации был параллелен оси ОХ,
то /=1, /п=л=0, epQ = du/dx=ex и является относительным уд-
удлинением отрезка в направлении оси X.
Аналогично получаем выражения ey = dvjdy и ez = dw/dz, ко-
которые представляют собой относительные удлинения отрезков
до деформации, параллельных осям У и Z.
Можно также доказать [25], что величины (сдвиги)
ди % ' ду 	 т ду , dw dw , ди
ду 1 дх w дг ' ду у* дх * dz~ гх
выражают (в радианах) деформацию (уменьшение) угла меж-
между двумя взаимно перпендикулярными прямыми, проходящими
через изучаемую точку О.
Итак, параллелепипед со сторонами до деформации, парал-
параллельными соответственно осям X, У и Z и равными Дд:, Ay, Az
и объемом AV=AxAyAz в результате всестороннего растяжения
будет иметь ребра длиной
Ах
и объем
где AV—приращение объема V параллелепипеда, обусловлен-
обусловленное его растяжением.
Отсюда, если пренебречь квадратами и произведениями про-
производных смещений [25], получим
ввв
где ?/ — вектор смещения. Причем Q=AVJV называется объем-
объемным расширением вблизи данной точки.
При наиболее общем напряженном состоянии, когда на гра-
гранях элементарного параллелепипеда вблизи данной точки дей-
действуют не только нормальные, но и касательные напряжения,
ребра параллелепипеда при переходе от ненапряженного состоя-
состояния к напряженному удлиняются на величины ех, еу и ez, а ка-
касательные напряжения изменяют прямые углы между приле-
прилегающими гранями на еХу, eyz, e2x.
В общем случае деформация породы в данной точке вполне
определенна, если известны три удлинения ех, еу, е2 и три сдви-
сдвига еХу, eyZy eZXi называемые компонентами деформации.
Для анизотропных сред при напряжениях, меньших предела
упругости, согласно обобщенному закону Гука, составляющие
тензора напряжений и деформации связаны следующими соот-
341

ношениями:
ryz =
x-f-Cb(fixy\
A16)
Xxy = Св1
и наоборот, шесть компонентов деформации — это линейные
функции шести независимых напряжений, а коэффициенты про-
пропорциональности в этом случае — это величины, названные ко-
коэффициентами упругости в противоположность коэффициентам
пропорциональности в формулах A16). Из 36 модулей упруго-
упругости Си, Ci2, ..., С66 в уравнении A16) независимых только 21.
Этим числом модулей характеризуется упругость монокристал-
монокристаллов триклинной сингонии. Упругость монокристаллов других
сингоний определяется меньшим числом модулей упругости из-
за более высокой их симметрии: для моноклинной сингонии —
тринадцатью, ромбической — девятью, тригональной — семью,
тетрагональной — шестью или семью, гексагональной — пятью
и кубической — тремя модулями упругости.
В кубических кристаллах независимыми модулями упругости
считают, например, Си, С\2 и Саа, и определяют их в результа-
результате измерений: а) относительного уменьшения длины кристалла
при его сжатии известным усилием; б) относительного сокра-
сокращения поперечных размеров кристалла при том же напряжен-
напряженном состоянии; в) сдвига под действием скалывающего напря-
напряжения, нормального к кубической оси.
Модули и коэффициенты упругости важнейших породообра-
породообразующих минералов (кварца, кальцита, биотита, оливина, магне-
магнетита и многих других) изучались [1, 7] для выяснения взаимо-
взаимосвязей между характеристиками упругости монокристаллов
различной структуры, оценки модулей упругости твердой фазы
по модулям упругости и концентрации составляющих ее мине-
минералов.
Модули d] монокристаллов значительно отличаются по ве-
величине, а иногда и по знаку. Также неодинаковы они по знаку,
значениям и числу для разных по структуре минералов. То же
можно сказать и о коэффициентах упругости. Это отражает за-
зависимость характеристик упругости монокристаллов от их ре-
реальной кристаллической структуры, весьма сложных процессов
различного рода микроскопических взаимодействий в решетке
кристалла [1].
Согласно К. С. Александрову и Т. В. Рыжовой, значения
коэффициентов и модулей упругости, а поэтому и сил связей
в структуре кристалла определяются ионными радиусами, ва-
342

лентностью и координационными1 числами катионов кристалла.
Они возрастают при увеличении валентности и координацион-
координационного числа и уменьшении ионного радиуса катионов. Это прави-
правило позволяет объяснить изменение упругости монокристаллов
изоморфных рядов минералов, где это изменение связано с за-
заменой катионов. Например, уменьшение упругости гранатов при
замене Mg2+ (ионный радиус г=0,074 нм) на Fe2+ (r=0,08 нм)
или рост модулей и коэффициентов упругости в ряду плагиокла-
плагиоклазов с повышением содержания анортитового компонента, объ-
объясняемый замещением ионов Na+ ионами Са2+. Если вместо Na
и Са, как это имеет место в плагиоклазах, в кристаллической
решетке минерала оказывается калий, характерный для струк-
структур калинатровых полевых шпатов, то значения характеристик
упругости уменьшаются по сравнению с соответствующими ха-
характеристиками плагиоклазов. Можно было бы привести еще
ряд примеров, подтверждающих это правило [1].
Если в кристаллической решетке кристалла минерала ока-
оказывается несколько катионов, то описанное правило позволяет
определить, какие из них обусловливают силы связей в различ-
различных направлениях.
Полное исследование зависимости значений модулей Сц уп-
упругости от давления и температуры приведено только для квар-
кварца в интервалах давлений от атмосферного до 210 МПа и тем-
температур от 25 до —195,8 °С. Модули Сц кварца возрастают
с уменьшением температуры, при этом тем скорее, чем больше
давление.
Для описания упругости однородных и изотропных поликри-
поликристаллических минералов достаточно двух любых простых моду-
модулей упругости. В этом случае формулы обобщенного закона Гу-
ка приводятся к следующему виду:
(
у (
Xyz —
1 +
;i +
2(
2 (
2A
vE
v)(l-
Е
Е
f
2v)
(
Суг
I ! ?
(l+v)
\№xy,
A17)
1 Координационное число — число ближайших к определенному атому
(иону) соседних атомов (ионов) в кристалле.
343

U
Рис. 153. Схема, поясняющая простое растяжение бруска минерала.
а — брусок минерала до приложения растягивающих усилий; б—г — тот же брусок, но
на его параллельных гранях соответственно, перпендикулярных к осям х, у и z, дей-^
ствуют пары сил, параллельных осям х, у и г
так как в уравнении A16)
	г* 	г» 	...
44 — ^55 — ^вв — Г>
С12 = С21 = С13 = С31 = С32 = Я,
остальные Сц (t=l,2, ..., 6 и /=1,2, ..., 6) равны нулю. В урав-
уравнениях A17) даны следующие обозначения: ?=Сц — модуль
линейного удлинения (модуль Юнга);г — коэффи-
коэффициент поперечного сжатия или коэффициент Пу-
Пуассона; Я и \i — коэффициенты Ламе, которые находят-
находятся в следующих соотношениях с Е и v:
Модуль Юнга — это коэффициент пропорциональности между
действующим изолированно-продольным растягивающим (или
сжимающим) напряжением ах (или ау и ог) и соответствующей
ему деформацией eXi (или еу и е*). Растягивающее напряжение
возникает, например, если к центрам параллельных торцов
бруска минерала (или породы) приложена пара растягивающих
сил Pi (или Р2, или Рз), действующих параллельно оси X (У
или Z) (рис. 153).
В каждом из этих случаев выделенный в ненагруженном
образце кубик с ребрами ai = a2 = a3 (см. рис. 153, а) при напря-
напряженном состоянии минерала деформируется так, что его ребра,
параллельные действующей силе, получают относительные при-
приращения ех или еу и ег, пропорциональные возникающему на-
напряжению ах {бу или Ог), а величина перпендикулярных к ним
ребер сокращается. Причем относительные сокращения этих
ребер кубика равны и пропорциональны продольной деформа-
деформации ех (или ву или ег).
Если длины сторон кубика деформированных парой усилий
344

Pi равны а/, a2\ а%\ а при воздействии других двух пар уси-
усилий Р2 и Ръ — а\\ а2", аъ" и а/", а2'г и аз'", то в соответствии
со сказанным выше можно написать следующее:
р 	 '
аг'—а2
а,'-а,
и2 1
'2 **2
2
До
где ех\У еХ2 и е^3 — деформации ребер кубика, параллельных
оси X при поочередном воздействии на него напряжений ахи
оУ2 и о2з; еуи еу2 и еу3 и ezu ez2 и егг — то же, но ребра кубика
соответственно параллельны осям У и Z.
Если к кубику (см. рис. 153, а) напряжения вхи Qy2 и огз
приложены одновременно, то деформации его ребер, имеющих
одинаковое направление по отношению к координатным осям,
суммируются и деформации ех\2зу еу\2г> ег\2ъ ребер кубика оп-
пределяются по формулам:
1	V	V
a	°°
— v
Складывая полученные уравнения, получим деформацию
Д = ^12з+^12з+^12з = [A — 2v) Ki+a^+a^)]/^.
При Р\ = Р2=Рз=Р и, следовательно, при cr*i = (fy2 = az3
A = 3(l — 2v)a/?.
Как показано выше, Д=ДУ/У=^+ву+ег> т.е. является от-
относительным увеличением объема кубика при его всестороннем
растяжении равными усилиями, нормальными к противополож-
противоположным граням кубика. Таким образом, можно написать
АУ __ 3(l-2v) g oa_ I g
V " ? a —pa— ^ а,
23—387	345

где /С= 1/3A—2v) — модуль всестороннего растя же»
ния (или сжатия); р = 1//С — коэффициент сжимае-
сжимаемости.
Модуль К определяет пропорциональность относительного
объемного расширения AV/V—ex+ey+e2 или сжатия образца
действующим напряжением ах, оу, аг при условии их равенства
друг другу и отсутствии остальных компонентов напряжения.
Это соответствует всестороннему гидростатическому давлению
В теории упругости рассматривается еще одна простая ве-
величина G = ju=i[?/(l+v)]/2. Модуль G сдвига или коэффи-
коэффициент jli Ламе устанавливает пропорциональность между каса-
касательным напряжением, действующим изолированно, и соответст-
соответствующей деформацией. Например, между хуг и еуг, причем
G = C44: -Zyz^ixeyz—Geyz—CAAeyz. Модули Е, G и К имеют раз-
разность напряжения, а единицами их измерения в СИ являются
Н/м2 или Па, v — безразмерна. Величина р = 1//С=?/3 A—v)
называется коэффициентом всестороннего сжатия или сжимае-
сжимаемостью. Единицы ее измерения обратны единицам измерения К.
Величины ?, v, G (\i), К связаны друг с другом определен-
определенными зависимостями [2, табл. 50]. Это позволяет по двум из-
известным простым характеристикам упругости определить ос-
остальные.
Значения модулей Е, G, К и коэффициентов v и р поликри-
поликристаллических минералов можно установить путем усреднения
модулей и коэффициентов упругости их монокристаллов, а так-
также по данным измерений их в лаборатории. Наиболее полная
сводка методик и результатов этих исследований содержится
в работе [5].
Значения Е, G, К и v получены для важнейших породообра-
породообразующих минералов осадочных, магматических и метаморфиче-
метаморфических пород, а также для рудных минералов и чистых металлов.
Они варьируют в довольно широких пределах: Е= @,1-МО) X
ХЮП Па, G=@,l-4).1011 Па, К~ @,25-з-2,5) • 1011 Па (измере-
(измерений этой величины мало). Причем расчетные и эксперименталь-
экспериментальные значения К удовлетворительно совпадают [1].
По модулям Е9 G и К минералы можно подразделить на
группы с высокими, повышенными, средними и низкими значе-
значениями рассматриваемых величин, Пределы изменения ?, G и К
для указанных групп приведены в табл. 23.
В группу I входят из самородных металлов железо, из не-
неметаллов— алмаз, из сульфидов — пирит и марказит, окислы
типа АХ2 (рутил, касситерит и др.), АХ (периклаз), АгХз (ко-
(корунд, гематит), окислы, содержащие уран и торий (уранинит
и торианит), сложные окислы, за исключением некоторых раз-
разностей хромита (шпинель, магнетит, ильменит и др.), большин-
большинство островных силикатов (форстерит, гроссуляр, гранат, цир-
циркон и др.), редкие из щелочных силикатов (берилл, турмалин).
346

Таблица 23. Пределы изменения модулей упругости (Е, G и К)
групп минералов, выделенных по их значениям
Группа
I
II
III
IV
Характеристика групп мине-
минералов по значениям модулей
упругости
Высокие
Повышенные
Средние
Низкие
Е
G
К
. .10-», Па
2->4
1,2-2,0
0,5—1,0
<0,5
0,6->0,8
0,4—0,6
0,2—0,4
<0,2
1,0—>1,25
0,75—1,0
0,5—0,75
<0,5
Ко II группе относятся такие самородные металлы, как пла-
платина, палладий, тантал, арсениды в виде кобальтина и смаль-
тина, окислы типа АХ — цинкит, содержащие цирконий — бад-
делеит, фосфаты — апатит, большинство изученных цепочных
силикатов — пироксены (диопсид, авгид, диаллаг и др.), слои-
слоистые силикаты — серпентин.
Группу III представляют металлы — серебро и сурьма, неме-
неметаллы— графит и селен, многие сульфиды и сульфосоли (гале-
(галенит, сфалерит, пирротин, халькопирит и др.), безводные суль-
сульфаты (ангидрит, барит и др.), карбонаты безводные, за исклю-
исключением магнезита (кальцит, сидерит, доломит и др.), силикаты
ленточные (роговая обманка, тремолит и др.)> силикаты слои-
слоистые групп слюд и хрупких слюд (мусковит, флогопит, биотит,
хлориты), большинство каркасных силикатов: минералы группы
кварца (кварц и халцедон), полевые шпаты (альбит — анор-
анортит), кали-натровые полевые шпаты (ортоклаз, микроклин),
фельдшпатиты (нефелин, лейцит, анальцим), нитраты — натрие-
натриевая селитра.
Наконец, в IV группу объединяются металлы — золото, сви-
свинец, висмут и тантал, некоторые сульфиды — арсенопирит, ,кино-
варь, аргентит, халькозин, висмутин, изученные окислы ти-
типа А2Х — лед, водные сульфаты (гипс, эпсомит), карбонаты —
магнезит, слоистые силикаты — тальк и хризоколла, хлориты —
галлит, сильвин, кераргирит).
Такую закономерность в изменении значений модулей упру-
упругости главных породообразующих минералов осадочных, магма-
магматических, метаморфических пород Н. Б. Дортман и другие ис-
исследователи объясняют [7] так. Средневзвешенная относитель-
относительная атомная масса главных породообразующих минералов (оли-
(оливинов, пироксенов, полевых шпатов, кварца и т.д.) изменяется
относительно мало. Для них характерны ковалентная межатом-
межатомная связь, закономерное изменение плотности упаковки атомов*
в минерале, зависящее от их радиусов и структуры и обусловли-
обусловливающее упругость этих соединений. У силикатов, например,
плотность упаковки атомов и упрочнение ковалентной связи
между основными структурными единицами (кремнекислород-
ные или алюмокремнекислородные тетраэдры) возрастает в ря-
ряду каркасные — цепочные — островные силикаты, и это приво-
приводит к увеличению модулей упругости минералов в направлении
23*
347

от первого к последнему члену ряда. Еще значительнее плот-
плотность упаковки атомов, прочность ковалентного соединения
структурных единиц (алюмокислородные тетраэдры) у таких
окислов, как корунд и шпинель, также с островной структурой.
В связи с этим значительнее и их модули упругости, чем у ост-
островных силикатов. Наибольшей упругостью обладает алмаз за
счет совершенства и прочности тетраэдров углерода. Так как
плотность породообразующих минералов определяется теми же
особенностями, что и модули упругости, между этими величина-
величинами наблюдается прямая корреляционная связь.
Изменение значений модулей упругости сульфидов, окислов
железа, других рудных минералов и самородных металлов в ос-
основном связывают [7] с изменением их средневзвешенной отно-
относительной атомной массы. Для этих минералов характерны ко-
валентно-металлическая или металлическая форма связи ато-
атомов, слабая зависимость структуры и свойств от радиуса ато-
атомов и плотности упаковки их в кристаллах и гораздо более тес-
тесная зависимость строения и свойств от их средневзвешенной
относительной атомной массы. Чем больше последняя, а следо-
следовательно, и плотность рудных минералов, тем ниже их модули
упругости.
В связи с этим модули упругости этой группы минералов
уменьшаются с возрастанием их плотности, но они увеличива-
увеличиваются с ростом их твердости. Однако значения модулей упруго-
упругости этих минералов больше для заданной твердости, чем те же
для главных петрогенных минералов |7].
В меньшей степени от 0,08 (для кварца) до 0,34—0,35 (для
циркона, гипса, сфарелита) варьируют значения коэффициен-
коэффициента v. Чаще всего он изменяется от 0,24—0,26.
Модули Ef G и К и коэффициенты v, P минералов зависят
от температуры и давления. Изучено изменение сжимаемости
главных породообразующих минералов от давления и темпера-
температуры. Она возрастает с давлением и уменьшается с температу-
температурой [6].
Скорость распространения волн упругости.
Выделим в образце квазиоднородного и изотропного минерала
вблизи точки С с координатами х, у, z элементарный паралле-
параллелепипед со сторонами dx, dy и dz, объемом dV=dxdydz и мас-
массой SudV, где бм —плотность минерала.
Так как произведение массы элементарного параллелепипе-
параллелепипеда на ускорение по одной из осей (например, d2u/dt2 по оси X)
равно сумме проекций вдоль любой из осей всех сил, действую-
действующих на параллелепипед [например, сумме (дах/дх+дхХу/ду+
+ dxzxIdz)dV], на осьХ, то для квазиоднородного и изотропного
минерала уравнения движения точки М в напряжениях примут
вид
348

или в векторной форме
где и, оиш — проекции перемещения точки М на оси X, У и Z;
р — вектор напряжения; U — вектор смещения.
Уравнения A18) могут быть преобразованы в уравнения
движения точки М в смещениях при учете закономерностей,
выраженных в формуле A17), между напряжениями и дефор-
деформациями:
(И9)
где дилатация — расширение объема около точки М
ди , dv , dw AV
v "~"^~г^
Уравнения A19) сводятся к двум1
После подстановки <o = rot U получим
1 Для получения уравнения A20) необходимо продифференцировать каж-
каждое из уравнений A19) соответственно по х, у, zt сложить полученные урав-
уравнения и представить результаты в векторной форме. Уравнение A21) находят
следующим путем. Дифференцируют первое из уравнений A19) по у, второе
по х, и из первой производной вычитают вторую. Это дает
da / dv ди \	/ ду ди
Ь* ~Ш* \ ~Ж — ~di ) в ^V \дх"~ ~ду
Затем так же получают два других аналогичных уравнения, и три найденных
уравнения объединяют в одно векторное.
349

Уравнение A20) описывает закон распространения продоль-
продольных волн сжатия. Переменная 6 представляет собой расширение
около заданной точки.
Интеграл уравнения A20) является функцией х, у, г, t. При
t=const эта функция определяет характер распределения 9
в объеме исследуемого минерала. Полагая постоянными л;, у, z,
можно установить характер изменения единицы объема мине-
минерала во времени.
Если уравнение A20) соответствует сжатию и расширению,
то уравнение A21)—кручению и сдвигу. Интегрируя уравне-
уравнения, A20) и A21), можно показать, что функции вида
(l/r)Fi(r—vPt) и {l/r)F2(r—vst) удовлетворяют дифференци-
дифференциальным уравнениям A20) и A21), если
и 1>5 =
где г—расстояние от точки М до начала координат.
Из вида этих функций также следует, что vP и Vs являются
соответственно скоростями распространения волн упругости —
сжатия и расширения и волн кручения или сдвига.
Таким образом, продольные и поперечные волны распростра-
распространяются в квазиоднородных и изотропных минералах со скоро-
скоростями:
*- V w+w-щ - V ^r-° V J1^L- <122>
-V-Sr-V-t- <123>
6m
Так как характеристики упругости минералов зависят от
температуры и давления, то скорости распространения волн
в них также зависят от этих факторов.
Скорости распространения продольных волн упругости в ми-
минералах изменяются от 2 (золото) до 18 (алмаз) км/с, а попе-
поперечных— от 1,2 до >7,1 км/с. Это установлено путем расче-
расчета vP и vs по формулам A22) и A23), значениям модулей Е
(или К), G, коэффициента v и плотностей минералов бм и под-
подтверждено экспериментальными данными [1]. По изменению
значений vP и Vs минералы подразделяются на главные породо-
породообразующие минералы (I тип), рудные и самородные металлы
(II тип). Электронное строение атомов главнейших элементов
групп и кристаллическая структура минералов рассмотрены
в работе [7].
Скорость распространения волн упругости и плотность ми-
минералов первого типа, так же как их модули Е и G, возраста-
возрастают с увеличением плотности упаковки атомов в их кристаллах,
поэтому между vP и бм наблюдается хорошая и прямая корре-
корреляционная связь (рис. 154). Для второго типа минералов меж-
между vp и бм установлена обратная зависимость (см. рис. 154).
Она объясняется уменьшением значений модуля Е упругости
350

if р, км/с
Алмаз
17-
16-
11
'5
3
Корунд
Шпинель
Периклаз
Кианит <
Топаз
Пироп
Фосгперит
Коэсит •
Рис. 154. Зависимости скорости vp распростра-
распространения продольных волн упругости от плотности
6м минералов (упрощенная) [по Н. Б. Дортман
и М. Ш. Магиду]
i # Пирит
Лабрадор
_ Кварц *
ОлиеоклазФ	п
Микроклцн f	• Сраяерш
[алит/• • *Пирротш
f Халькопирит
- Лед I # Графит	Zn
\ Опал
Галенит
\ Вода
• Киноварь
J	L
J	L.
8
12
19
и увеличением плотности минералов с ростом далеко не одина-
одинаковой относительной атомной и средневзвешенной атомной
массы составляющих их элемента или элементов; плотность упа-
упаковки атомов в кристаллах этих минералов влияет относитель-
относительно мало.
§ 76. ТВЕРДАЯ ФАЗА
Модули ?т, GT, /От, коэффициент vT и скорости upT и ust распро-
странения волн упругости в изотропном твердом компоненте
полиминеральных горных пород оценены по их минеральному
составу, значениям GT/, Kri модулей упругости, 6Т/ плотностей
слагающих ее минералов [1]. Основы теории и методики такой
оценки (расчета), которая сводилась к получению средних зна-
значений модулей упругости GT, /Or, и бт и расчету остальных мо-
модулей, коэффициентов упругости, скоростей распространения
волн упругости по соответствующим формулам для однородной
и изотропной среды, содержатся в работе [1].
Если в первом приближении, GT/ и Кп рассматривать неза-
независимыми, то усреднение, в частности, можно провести по фор-
формулам:
где VTi — удельный объем i-ro минерала твердого компонента
пород с GTt (или KTi), определяющий его вклад в In GT (или
351

In /CT) смеси. При этом суммируют по числу минералов твердо-
твердого компонента данной породы.
Анализируя расчетные значения скоростей распространения
волн и модулей упругости твердого компонента магматических
пород, отметим, что они максимальны у ультрабазитов (vPr% p=s
= 7,5-г-8,5 км/с, ysT.p^4-7-5 км/с, ?т.Р^1,2-т-2 МПа, GT.p^
«0,5-^0,8 МПа, /Ст.р« 1,0—1,3 МПа), тогда как низкие их
значения относятся к гранитоидам. У последних ирт.р~5-т-
—6,2 км/с, i>st.p«3,54-3,6 км/с, ?т.р« 0,84-0,9 МПа, GT.P=
= 0,32—0,37 МПа, /Ст. Р=0,475^-0,58 МПа. Значения характери-
характеристик упругости основных и средних пород в полном согласии
с особенностями минерального состава твердого компонента
этого ряда пород находятся между теми же для ультрабазитов
и гранитоидов.
У ультрабазитов преобладают минералы с относительно бо-
более значительными модулями упругости: оливин, диопсид, авгит
и другие, тогда как главными породообразующими минералами
гранитоидов являются кварц, полевые шпаты со сравнительно
низкими значениями модулей упругости. В составе твердой фа-
фазы других разностей рассматриваемых групп пород находятся
минералы как с повышенными, так и с низкими значениями Е>
G, /С. Упругость твердого компонента осадочных пород этим
методом изучена слабее. В соответствии со значениями харак-
характеристик упругости кальцита и кварца упругость твердой фазы
известняков обычно немного больше, чем та же гранитоидов,
а упругость песчаников, близка к ним.
Характеристики упругости твердого компонента изученных
метаморфических пород также вполне определяются их мине-
минеральным составом и изменяются примерно в тех же пределах,
что и у магматических пород. Характеристики упругости дости-
достигают очень высоких значений у эклогитов, в составе которых
преобладает гранат с высокими значениями Et G и /С.
Малые значения характеристик упругости установлены
у кварцитов, почти нацело состоящих из кварца. Расчетные зна-
значения характеристик упругости хорошо коррелируются с экспе-
экспериментальными значениями этих величин, полученными для
низкопористых воздушно-сухих пород с тем же минеральным
составом и для пород, слагающих определенный тип осадочных
отложений. В последнем случае за Урт.э принимают значение
up=l/t при &п=0, получаемое из экспериментальных корреляци-
корреляционных зависимостей типа т=а + Ькп, где т — интервальное время;
а и Ь — коэффициенты, постоянные для определенного типа
отложений.
§ 77. ЖИДКАЯ И ГАЗОВАЯ ФАЗЫ
В жидком или газовом компоненте пород распространяются
только волны, связанные с изменением его объема, — продоль-
продольные волны сжатия или растяжения. Приведем волновое урав-
уравнение, характеризующее изменения Дф потенциала ср звуковой
352

волны во времени и пространстве, удовлетворительно описы-
описывающего распространение волн упругости в указанных компо-
компонентах пород:
-»P2A<p = O или A(p=_L_JgL	A24)
где Аф=ук — колебательные скорости движения частиц в рас-
рассматриваемых средах, намного меньшие скорости звука; иР =
=У(д/?/<96M — скорость распространения волн упругости в жид-
жидком и газовом компонентах; р и б — давление в тех же средах
и их плотность; s — символ энтропии (в связи с адиабатично-
стью процесса она постоянна).
Уравнение A24) получено в результате совместного решения
при определенных условиях [22] лианизированных уравнений
движения
dv* | VP' _ Q
dt "Г б ~и'
неразрывности
5
и статического состояния
где /?', б'— давление в жидкости или газе и их плотность в зву-
звуковой волне; р0 и б0 — то же, но в их статическом состоянии.
Уравнение A24) применимо к средам, относительно мало
изменяющим энергию волны упругости. Ему удовлетворяют ре-
.шения, описывающие две волны, бегущие вдоль оси X в проти-
противоположных направлениях [22].
В идеальном газе и жидкости, где звук не затухает, волны
упругости распространяются со скоростью
где у — коэффициент Пуассона, б — плотность среды, (За— адиа-
адиабатическая сжимаемость, роср — среднее давление в статическом
состоянии.
Скорости распространения продольных волн упругости изу-
изучались и экспериментально на образцах дистиллированной во-
воды, растворов NaCl, пластовых вод, нефтей, керосина, воздуха,
метана, изооктана и других веществ при обычных лаборатор-
лабораторных и в других, встречающихся в недрах Земли, термобариче-
термобарических условиях (интервал температур 0—200 °С и давления 0,1—
.150 МПа) (рис. 155).
При температуре20°С и давлении 0,1 МПа скорость с/Р вво-
вводе A500 м/с) больше скорости в нефти A300 м/с), и обе они
значительно превышают v? в воздухе C30 м/с) и метане
( — 490 м/с).
353

0 W 80 Г20 МО 200
t,°c
0 HO 80 /20 /SO 200
Рис. 155. Зависимости скорости vp продольных ультразвуковых волн в воде
от температуры t, давления р и минерализации С по Н. Г. Куликовой и др.
A) и В. П. Лукову B).
а •— для дистиллированной воды; для раствора NaCI концентрации С (в г/л) и пласто-
пластовой воды минерализации (в г/л); 6 — 58,5 и 60, в — 117 и 120; г — 234
Значения vP в воде быстро увеличиваются с ростом ее мине-
минерализации и давления (см. рис. 155,6). С повышением темпе-
температуры воды они сначала постепенно достигают максимума,
а затем падают. При увеличении минерализации воды макси-
максимальные значения vP достигаются при все меньших температу-
температурах (см. рис. 155,б,г). Для других жидкостей (керосин, нефть)
скорость vP непрерывно уменьшается с повышением темпера-
температуры.
Скорость звука в морской воде, в слоях, близких к поверх-
поверхности, при разных температурах можно, например, определить
по формуле
1/Рв= 1445,5+3,92* — 0,024*2;
up в возрастает приблизительно на 18 м/с на 1 км глубины.
Получено и следующее уравнение, определяющее с/Рв воды
при минерализации С (в кг/м3), давлении р (в МПа) и темпе-
температуре / (в °С):
_ A+ 2,2.10-з^ 1,65-10-^2) A + 5,5-10^0
Рв	710A— 1,2- 10р)	'
A25)
354

Все это говорит о значительном влиянии на иРв не только
состава, но и термобарических условий.
Изменяется с температурой, давлением и соленостью воды
и объемный модуль упругости морской поровой воды. Меж-
Между kB и vp в имеется определенная связь.
§ 78. ПОРОДЫ
Горные породы в общем случае являются агрегатами, фазы
которых обладают резко различной упругостью, неодинаковой
для отдельных разностей. Специфическую упругость имеет так-
также скелет породы. Он занимает в пространстве тот же объем,
что и вся среда в целом. Масса же его равна массе твердого
компонента породы. Скелет часто в основном слагается различ-
различными по составу, форме, взаимосвязи относительно крупными
зернами твердого компонента. К нему также относят карбонат-
карбонатный, кварцевый, набухший глинистый и другие виды цемента,
слабосвязанные с зернами. В его межзерновых цементсодержа-
щих сообщающихся друг с другом порах находится жидкий,
газовый или оба эти компонента пород. Иногда жидкий и газо-
газовый заполнитель практически неподвижен в порах — не может
циркулировать через них под воздействием тех незначительных
и переменных приращений напряжений, которые возникают при
прохождении в породе волн упругости.
В поровое пространство такой породы не поступает также
извне жидкий заполнитель порового пространства. Малые и пе-
переменные во времени изменения напряжения в породах от зву-
звуковых волн не вызывают необратимых деформаций. Деформа-
Деформации пропорциональны напряжениям, а потери энергии и наблю-
наблюдаемые изменения низкопористых пород весьма близки к тем
же для идеально упругих тел. Поры этих пород считают закры-
закрытыми. Примерами пород с закрытыми порами могут служить
низкопористые, неизмененные разности осадочных, магматиче-
магматических и метаморфических пород, залегающие глубже верхней
трещиноватой зоны; глины же, а также породы неэксплуатирую-
щихся нефтяных залежей в условиях замкнуто-упругого режима
представляют высокопористые разности этих сред. Такие поро-
породы в дальнейшем будем согласно Ф. Гассману [2] называть
дифференциально упругими с совершенной связью между компо-
компонентами.
Есть, однако, породы, содержащие жидкую и газовую фазы
в объемах, заметно сказывающихся на их упругости, с менее
прочной межфазной связью; их подразделяют на породы с от-
относительно малой и практически отсутствующей межфазной
связью. Первые (гравий, пески-плывуны, разрабатываемые неф-
те- и водогазонасыщенные пески, песчаники, алевролиты, рых-
рыхлые известняки и доломиты назовем дифференциально упруги-
упругими породами с несовершенной связью между фазами; их жид-
жидкий и твердый компоненты перемещаются друг относительно
друга, и эти перемещения взаимосвязаны.
355

При почти полном отсутствии связи между составляющими
заполнитель порового пространства легко циркулирует в поро-
вом пространстве пород* и незначительные приращения напря-
напряжений не изменяют напряжений заполнителя порового прост-
пространства. Изменения напряжений действуют лишь на твердое
вещество и скелет породы.
На связь между фазами влияют вязкость жидкости, диа-
диаметр поровых каналов. Простая структура порового пространст-
пространства при других благоприятных факторах обеспечивает' незначи-
незначительную связь между фазами. До напряжений, при которых на-
начинает изменяться конфигурация порового пространства и воз-
возникает передвижение газов и жидкостей, упругие свойства диф-
дифференциально упругих пород качественно не отличаются от ана-
аналогичных свойств идеально упругих сред.
§ 79. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНО УПРУГИЕ ОДНОРОДНЫЕ,
ИЗОТРОПНЫЕ И АНИЗОТРОПНЫЕ ПОРОДЫ С СОВЕРШЕННОЙ
СВЯЗЬЮ МЕЖДУ ФАЗАМИ
Модельные теории
Модули и коэффициенты упругости. По Ф. Гас-
сману, составляющие дифференциально упругих пород (твердая
фаза, газ или жидкость) ведут себя как идеально упругие изо-
изотропные и однородные среды, к которым применимы все пере-
перечисленные выше законы теории упругости в дифференциальной
форме. Если скелет породы при определенных форме, размерах
пор и измерительной устанозке можно рассматривать как мак-
макроскопически изотропный и однородный, то его в целом следует
также в известных пределах считать идеально упругим. -
Упругие свойства такой породы при совершенной связи меж-
между ее фазами и лабораторных температурах и давлениях харак-
характеризуются, как и в случае идеально упругих сред, двумя мо-
модулями (коэффициентами) упругости. В качестве характеристик
упругости выберем модули всестороннего сжатия Кт+3 и сдви-
сдвига G. Очевидно, что модули сдвига скелета двухфазной и одно-
однофазной пород равны; а модуль /Ст+з всестороннего сжатия для
двухфазной породы (твердая фаза+заполнитель) с совершен-
совершенной связью между составляющими зависит не только от моду-
модулей всестороннего сжатия фаз и скелета породы, а также от
коэффициента ее пористости и отличается от /Ст+ск.
Получая зависимость Кт+з от перечисленных характеристик
упругости и коэффициента пористости, Ф. Гассман исходил из
следующих соотношений:
1) для двухфазной породы в целом
^	^(з+^);	A26)
т+з	Ат+з
356

2)	для заполнителя порового пространства
3)	для скелета породы
	—~	с к —	/ з I (
V7	кск	\ At	Ac
4)	для твердой фазы породы
At	At A ~""*^п)
В этих уравнениях V3 — объем заполнителя пор в объеме
породы V~VCk, размеры которого достаточно велики относи-
относительно сечения пор; ДУ8, ДУТ и ДУ=ДУСк — изменение объемов
заполнителя, твердой фазы и скелета породы в результате дей-
действия на породу изменения гидростатического напряжения Дсь
и на ее скелет изменения гидростатического напряжения Даек;
Кз, Кт и /Сек — соответственно модули всестороннего сжатия
заполнителя порового пространства породы, ее твердой фазы
и скелета.
Так как VT=(l—kn) V, то равенство A29) преобразуется
к следующему виду:
где AVT/V — относительное изменение объема твердой фазы, вы-
вызываемое напряжениями аск и с3.
Формулы A26) — A29) с учетом соотношений V3=knV
и ДУ=ДУт+Д^з, из которых последнее выражает совершенную
связь между фазами породы, позволяют определять модуль
всестороннего сжатия дифференциально упругой двухфазной
породы с совершенной связью между фазами:
К К Кск + Q
где
Из анализа формулы A31) вытекает следующее:
1)	если Кз настолько мал, что им можно пренебречь, то
Кт+з = Кск, т, е. упругость породы определяется упругостью ее
скелета (случай пористых и проницаемых газонасыщенных по-
пород на открытом воздухе при практическом отсутствии связи
между ее фазами);
2)	при &п = 0, Кт+з = Кт, т.е. в качестве модуля всестороннего
сжатия может быть принят модуль всестороннего сжатия твер-
357

дого материала породы; близок к этому случай низкопористых
и проницаемых однородных и изотропных пород, например маг-
магматических, ниже верхней трещиноватой зоны;
3)	если сжимаемость заполнителя пор близка к сжимаемости
твердого материала, Кт+з*=Кт=Кз (случай двухкомпонентных
пород, один из твердых материалов которых может быть описан
как заполнитель порового пространства);
4)	когда сжимаемостью твердого материала по сравнению
с сжимаемостью заполнителя пор можно пренебречь (/Сг = °°),
Так как дифференциально упругие макроскопически одно-
однородные и изотропные породы с совершенной связью между сос-
составляющими ведут себя подобно идеально упругим породам, то
зависимости между напряжениями а и деформацией еь для них
имеют форму:
6	'-'¦'	*)	A32)
/=1,2,...,6,|
причем
Си = С55 = С66 = [г, С12 = С21 = С31 = С23 = С32 = А*т+3>
где Ят+з определяется из соотношения с /Ст+з и jx [2].
Упругие свойства дифференциально упругих однородных
анизотропных пород могут быть описаны, например, по Ф. Гас-
сману, следующими формулами, вывод которых основан на тео-
теории упругости:
Си = Сски-\—]уг bfij,	A33)
где
В формулах A32) и A33) С,/ и ССкц — характеристики уп-
упругости двухфазной анизотропной породы соответственно в ше-
шести различных направлениях и скелета породы в тех же направ-
направлениях; ?— вспомогательные величины.
Скорость распространения колебаний упру-
упругости. В дифференциально упругих однородных и изотропных
двухфазных породах распространение продольных и попереч-
358

ных волн упругости удовлетворяет, очевидно, следующим урав-
уравнениям:
^; A34)
$	^, A35)
где 0 и со — соответственно дивергенция и ротор вектора смеще-
смещения U\ бек, бт и б3 — плотности скелета, твердой и жидкой фаз;
G = GCn — модуль сдвига скелета.
Скорости распространения продольных и поперечных волн
в дифференциально упругих однородных и изотропных породах
соответственно будут следующими:
. I / /Ст+з- 4/3G __ 1 //Ст+а— 4/3G
~ У A-*п)бт+Мз - У б
= V (l-*n)l+*A = К в
При G = GCK = 0 (несцементированные породы)
^Р т+з — У TfH
где /Ог+з определяется из уравнения Вуда
Ат+з	А3	Ат
По М. Р. Вилли, А. Р. Грегори и Л. Гарднеру, если разно-
зернистые, соприкасающиеся минеральные обломки погружены
в жидкость и объем этой среды немного больше объема твер-
твердой фазы и ее порозаполнителя, то небольшое давление вызо-
вызовет простое сжатие этой среды, так как и давление на скелет
модели равно нулю.
Модули всестороннего сжатия составляющих модели
где б/ и Vi — соответственно плотность и скорость распростране-
распространения волн упругости в данной составляющей среды;
4G,
*«- 3Kt -
Подставляя значения qi отдельных фаз и среды в целом
в уравнение A39), получаем
Для жидкостей, у которых qT = 0 и ^т+ж = 0, уравнение A40)
переходит в формулу A39).
359

_ 1
Г\ if
У
Наилучшее приближение к опытным
данным для водонасыщенных песчаников
получается при 9т+ж=0,6. Для слабо сце-
сцементированных пород значения скоростей
приближаются к полученным по формуле
Вуда. Уравнение A40) также согласуется
с уравнениями Гассмана, Уайта и Сенгба-
ша для насыщенных пород, когда давление
на скелет отсутствует.
Эти же исследователи считают, что мак-
максимально влажную, находящуюся под дав-
давлением породу с равномерно распределен-
распределенными порами можно моделировать чередо-
чередованием фаз (рис. 156), из которых первая
твердая имеет высоту /т, длину и ширину I,
а следующая за ней (вторая, жидкая) ха-
характеризуется высотой 1т и теми же длиной
и шириной.
Если времена тт и тж прохождения про-
продольной волны упругости соответственно через твердую и жид-
жидкую фазы, то через структурный элемент рассматриваемой сре-
среды длиной /т+ж=г/т+'ж:= 1 и сечением I2 упругий импульс прой-
пройдет за время тт+ж=тж+тт. Так как времена тт+ж, тт и
тж прямо пропорциональны длинам /т+ж, 'т и 1т прохождения
волны упругости через твердую, жидкую фазы и их совокуп-
совокупность И Обратно ПрОПОрЦИОНаЛЬНЫ СКОРОСТЯМ ирт+ж, 0рт, Vvm
распространения волны в тех же элементах модели, то можно
написать
Рис. 156. Модель слои-
слоистой среды
учитывая, что
/ж/2
•"Ж»
получим
или
A41)
«-	A42)
Уравнения A41), A42) широко применяются при акустиче-
акустических исследованиях скважин, хотя в их основе находится дале-
далекая от реальных пород модель, не учитывающая упругости ске-
скелета и влияния термобарических условий. Зависимость A42)
совпадает с экспериментальной только для плотных водонасы-
водонасыщенных пород, находящихся на глубине 2,5—3,5 км.
Так как экспериментальные зависимости тт+ж=/:(^п) в об-
общем случае отклоняются от рассчитанных по уравнению сред-
360

него времени тт-мк=Л + ?&п, Вахгольц предложил для описания
этой связи степенное уравнение
При &п=0 его коэффициент Л=тт; В—дхт+ж/dkn. При йп=1
Л + В + С+?)=тж; В+2С+ЗД-дгт+ж/ЗАп. Эти соотношения оп-
определяют коэффициенты С и D. Подставляя найденные значе-
значения коэффициентов Л, 5, С, D в уравнение A43), получаем
A44)
В соотношении A44) неизвестны частные производные от
Тт+ж по kn при &п=1 и 0. Вахгольц определил эти производные.
Заменив частные производные в уравнении A44) найденными
для них соотношениями, получаем
ХТ+Ж 	 J
2_	пи 8_[__3
2	П > 2
А.	Ь 2
2	п
1 аA —2vT) t
+ l-vT» +
e(I+vt)
2(i_vT)(l~2vT)
-V). A45)
Формула A45) наиболее справедлива для неглинистых водо-
насыщенных песков и песчаников. Величина а является функ-
функцией формы пор, материала скелета и его напряженного состоя-
состояния. Вид этой функции устанавливается экспериментально. Для
этого получают зависимости между а и давлением Ар на образ-
образцах определенных водонасыщенных сред или отложений. Для
породы со структурой, близкой к укладке шаров равного диа-
диаметра,
При определении скорости распространения волн сжатия
в насыщенной жидкостью среде, включающей сферы одинаково-
одинакового диаметра с кубической укладкой, Д. Е. Уайт (J. E. White)
и Р. Л. Сенгбаш (R. L. Sengbush) рассчитали модуль упруго-
упругости для структурного элемента такой укладки (куб, включающий
части, составляющие одну сферу). Так как смещение грани
структурного элемента приводит к деформации твердых зерен,
24-387
361

жидкости и скелета породы, модуль /Ст+ж+ск упругости должен
слагаться из двух модулей Кт+ж и Кск. Согласно формуле A39)
а по теории Г. Герца модуль упругости скелета
vT*)»]V3f	A47)
где г —глубина залегания сферы в ряде уложенных друг на
друга сфер с кубической укладкой; g —ускорение свободного
падения; и так как 1>2рт+ж^#т+ж+ск/6т+ж, то
В этом случае использована модель породы, близкая к хо-
хорошо отсортированным и слабо сцементированным обломочным
породам, учтены упругость скелета породы и глубина г их за-
залегания (или давления, при котором они находятся).
Для породы, содержащей твердую, жидкую и газовую фазы
и находящейся на поверхности земли (например, обнажающие-
обнажающиеся пески), формулы, определяющие скорость, предложены
И. С. Берзон и другими исследователями [2]. Авторы приняли
средний модуль всестороннего сжатия
^ РО т+ж-j-r ^п (т+ж+г)>
где иро т+ж+г — скорость волн упругости в трехкомпонентнои сре-
среде; бп(т+ж+г) = бт/т + 1бж/ж + бг/г, Причем бт, бж И бг И /т, /ж И fr —
плотности и объемные содержания твердой, жидкой и газовой
фаз в единице объема породы. Так как
_J	= Ji-+-hL+Ji-;	A50)
Ат+ж+г	АТ ' Аж	Аг
KT = i>T«8Tf ЯЖ = ^Л и Kr = vr%,	A51)
то уравнение для скорости распространения упругих попереч-
поперечных волн в трехкомпонентнои среде:
РО
= V
т+ж+г т /У	/жбж	/гбг N I	/жбт / vr \» /гбг / V* \Пf
/У	/жбж	/гбг
У 11 + 7т^+ВД
где 1г+!ж=кп.
Для расчета скорости распространения волн упругости в
трехкомпонентнои породе на глубине z использована форму-
формула A48), приведенная к виду:
5,78г/гFт-63) (l*
2
362

где Ургт+ж и Ррот+ж — скорости распространения волн упругости
соответственно в двухфазной породе на глубине г и на поверх-
поверхности земли; 63, /з — плотность и объемное содержание запол-
заполнителя.
Переход от формулы A52) для двухкомпонентной породы
к уравнению для трехкомпонентной породы описан в рабо-
работе [2]:
I Т+Ж+Г
Ф. Гассманом дано решение задачи для сфер одинакового
диаметра с гексагональной укладкой; такая среда анизотропна,
и ее упругость определяется пятью модулями упругости. По-
Последние можно вычислить по формуле A33), предварительно
рассчитав модули упругости скелета породы. Для этого приме-
применяют зависимость A32) между напряжениями и деформация-
деформациями, предварительно установив по теории Г. Герца деформацию
контактирующих упругих сфер при вероятных напряжениях
скелета и сделав учет поперечной изотропии этих пород [2].
Зная модули упругости, составляют уравнения движения
в смещениях, из которых в дальнейшем получается следующее
выражение для скорости распространения колебаний упругости:
^=^-(-^-V+CCKI/2,	A53)
где
ОТ	1
D* ~ kn_ 3_(l-_vT)f _k 12A —2vT
: A — 2VT) Сек
2я?т(бт-—
ек 24 У 2"	(l-vTy
Здесь для гексагональной укладки &п=0,26.
X. Брандт аналитически определил Урт+ж в беспорядочно
уложенных сферических частицах четырех различных размеров.
Зависимость объема V агрегата от давления р у него получена
по Г. Герцу, но в промежутках между сферами была жидкость.
Зависимость V=f(p) послужила для установления модуля Кт+ж
всестороннего сжатия. Этот модуль и средняя плотность 6т+ж
агрегата позволили рассчитать скорость
)Г- A54)
24*	363

где
	у dp _~ __ Ет
dV ~Ат+ж— 3A—2vT) #
В дальнейшем X. Брандт распространил свою теорию при-
приближенно на сцементированные гранулярные среды и на трех-
трехфазные агрегаты и получил сложные формулы для расчета
Vp т+ж и vp т+ж+г с учетом давления.
Итак, на vP влияет и степень газонасыщения, особенно тог-
тогда, когда породы находятся под давлением. Модуль упругости
газа определяется не только давлением, но и способом сжа-
сжатия [2].
Если поры на значительную долю заполнены глинистым це-
цементом, следует учитывать набухание глин.
В основе теории Е. А. Козлова для водонасыщенного агре-
агрегата идеально упругих частично сцементированных обломков,
случайной формы и размеров находится та же формула A48),
что и в теории Уайта и Сенгбаша. Однако модель породы и путь
определения Кт+ж и Кск иные. По Е. А. Козлову
Кт+Ж=	-	о—,	A55)
где
определяется без учета перемещения частиц и деформации, об-
обусловленной отжатием свободной и связанной воды. Причем
Е. А. Козлов полагает, что под действием собственной массы
изменяется только выделенный из среды объем VCK(p) (p = 0)
скелета.
Опуская оригинальный, многоступенчатый ход преобразова-
преобразований для получения выражения, определяющего /Сек, приведем
его и окончательное уравнение для иРт+ж без выводов.
Согласно Е. А. Козлову,
Лек- ^ск(р) dV
где т —отношение площадей горизонтальных проекций контак-
контактов зерен к полной их поверхности в единице объема модели
[для глин т= 1,0-7-1,43 kn и для песков т = 7,34 (&П(р=о)—knJ>17
[28]; kn, &п(р=о) — коэффициенты пористости на глубине z и при
давлении р—И))]; С — коэффициент, характеризующий степень
сцементированности зерен (при С=0 демент заполняет весь
объем пор — плотные осадочные породы; при С—*1 и m—*0
породы слабо сцементированы); L = l—?П(р=о)—2vTm[l—kn(P=0)];
М = 1 — kn—2vTm A—2&п); N = A — m) A—ku) + 2vTm?n.
364

Подставляя значение /Сск из формулы A57) в формулу
A48) вместо его значения, полученного по Герцу [см. форму-
формулу A47)], получаем формулу Козлова
VP т+ж ^
	. A — kn)mET~- 0,5 [A — (
A58)
ГДе 6п = &п6ж+ A—&пNт-
Это уравнение можно использовать и в случае неоднородно-
неоднородного порозаполнителя, тогда в нем рж следует заменить на коэф-
коэффициент сжимаемости порозаполнитель ip3=2p3 *//, где f/ — объ-
объемные доли составляющих порозаполнителя, a $3i — их сжимае-
сжимаемости. Соответственно изменяются также уравнения, опреде-
определяющие плотности бп, 6ж и сжимаемость рж.
Зерна песков близки к сферам, в этом случае C«l, т«0
и vP можно определить по формуле
l~kn ly^2^"^2) A59)
б/б) |/ (lv«)« J-	;
Для песка со сферическими зернами и порами, нацело за-
заполненными глиной,
= у
1 - kn Ps) рт
I 7 -~
+7»73
где AnPs — коэффициент пористости песчаной фракции породы';
/(т+жр1 — объемный модуль упругости глины; &nps&npi — общая
пористость глинистой породы; ее плотность 8n=&nps6pi+ A—
—?iiPsNt.
Для получения вероятных видов зависимости ?>р(р)=/(г) ис-
использовались также экспериментальные кривые сжатия ^n(p) =
=/(р) для чистых глин и чистого песка [28], где р — давление
перекрытия.
Существуют и другие теории упругости дифференциально
упругих пород с прочной межфазной связью [10, 36 и т.д.].
Они характеризуют упругость этих сред в зависимости от удель-
удельного содержания и упругости отдельных фаз пород, а также
давления.
Экспериментальные исследования
Экспериментальные исследования показывают также, что ско-
скорость распространения колебаний упругости и другие ее харак-
характеристики в рассматриваемых осадках и породах значительна
365

60 70 80 hn,°/,
20	к^°А

зависят от температуры. При лабораторных исследованиях
установлено, что на скорости распространения продольных ко-
колебаний упругости модуль Юнга и другие характеристики наи-
наиболее существенно влияет пористость пород; vP падает, а т уве-
увеличивается с ростом kn. При заданном kn скорость распростра-
распространения волн упругости возрастает в ряду: воздухонасыщенные
глинистые породы — песчаники — гранитоиды —известняки —
габбро (рис. 157,а). Это соответствует увеличению плотности,
а следовательно, и упругости их твердой компоненты. То же
можно сказать и при сопоставлении зависимости Vp=f(kn) во-
донасыщенных пород (см. рис. 157,6). Здесь для заданных зна-
значений kn vP возрастают от донных песчаных отложений к песча-
песчаникам, известнякам, доломитам и пироксенитам (см. рис. 157,
кривые 12, 7, 5, 4 и 1). Но vP значительно выше, чем у однотип-
однотипных воздухонасыщенных пород, особенно когда определения юР
выполнены при /?Эф или р (см. рис. 157, кривые 5, 9, //).
Скорость Vp продольных волн в песчаниках с различным ти-
типом цемента, аргиллитах (рис. 158), гранитах, диоритах и дру-
других породах до значений kB = 304-40% увеличивается медленно
или даже слегка уменьшается, а затем при &в>30—40% быст-
быстро возрастает, приближаясь к предельным значениям. Причем
зависимости vP~f(kb) и Vp = f(kM) (kM — коэффициент насыще-
насыщения породы маслом) одинаковы при насыщении пород водой
и маслом. Характер насыщения наиболее сильно влияет на vP
пород, находящихся под давлением. Это объясняется увеличе-
увеличением плотности и упругости их порозаполнителя (воды и воз-
воздуха) с ростом kB и тем, что с давлением уплотняются межзер-
межзерновые контакты.
Согласно с экспериментами [6],
где Vp т — скорость в твердой фазе данного типа осадочной по-
породы; Upmin — минимальная скорость для той же породы — ско-
Рис. 157. Зависимости скорости ур распространения продольных волн упруго-
упругости от коэффициента ka общей пористости для воздушно-сухих (а) и влаж-
влажных (б) пород.
а: 1— габбро; 2 — гранитоиды (по Б. И. Беликову, К. С. Александрову, Т. В. Рыжовой);
3—5— граниты соответственно мелко-, средне- и крупнозернистые (по Т. С. Лебедеву,
П. А Буртному, В. А. Корчину); 6 — известняки чистые (Боровская площадь, скв. 14)
[по Б. Е. Фельдману, В. П. Тюрину]; 7, 8 — песчаники и аргиллиты (Центральный Дон-
Донбасс) [по А. А. Голубеву, В. Н, Опарину, Г. Я. Рабиновичу]; 9, 10— песчаники и глини-
глинистые породы (Приобье) [по Н. А. Туезовой, Л. М. Дорогиницкой, Р. Г. Деминой,
Н. И. Брюзгиной].
б: 1—3— соответственно пироксениты, сиениты, граниты (по М. Ш. Магиду); 4—6 — до-
доломиты, известняки, песчаники и алевролиты при минерализации пластовой воды 250 г/л
и в пластовых условиях (Пермское Прикамье) [по В. П. Потапову, И. С. Жуковой,
Б. К. Федосееву, В. Г. Чумакову]; 7 — песчаники полимиктовые в обычных лаборатор-
лабораторных условиях Приобья [по Н. А. Туезовой, Л. М. Доригиницкой, Р. Г. Деминой,
Н. И. Брюзгиной]; 8, 9 — песчаники полимиктовые Западной Сибири, при эффективном
давлении, равном нулю и 40—45 МПа (по Г. П. Ставкину); 10, 11 — песчаники при эф-
эффективном давлении, равном нулю и 80 МПа (по Г. И. Петкевичу и Т. В. Вербицкому);
/2 —песчаные прибрежные осадки при условиях in situ (давление 1,37 МПа) (точки /)
и в лабораторных условиях (точки //); УЗ— донная вода (давление 1,37 МПа) [по
Брандту]
367

Рис. 158. Зависимости скорости ур рас-
пространения продольных волн упруго-
сти от. коэффициента к* насыщения по-
род водой (по Н. А. Туезовой, Л. М. До-
рогиницкой, Р. Г. Деминой, Н. И. Брюз-
гиной).
Песчаник, содержащий (в %) кальцитового
цемента: 1 — 44; 2—12; 3 — 10; 4 —аргиллит
Рис. 159. Зависимость скорости с>р распространения продольных волн упруго-
упругости в осадочных породах от коэффициента ku пористости (по М. Л. Озерской).
В: а —0,08; 6 — 0,06; в —0,04
200 Рис. 160. Относительное изменение
Avp/vp скорости распространения
продольных волн упругости в песча-
песчаниках и алевролитах при повышении
всестороннего давления от 0,1 до
150 МПа, а также в зависимости от
коэффициента kn начальной пористо-
пористости и состава цемента (по Г. М. Ав-
чяну).
Песчаники насыщены двухнормальным рас-
раствором NaCl. Цемент: / — глинисто-слю-
глинисто-слюдистый; 2 — глинисто-карбонатный; 3 —
опаловый и кремнистый; 4 — рассчитанные
графики
рость при ?птах в ненагруженных породах; В— коэффициент,
определяющий зависимость vP от размеров и формы пор. По
этой формуле построены графики зависимости vp=f(kn)
(рис. 159).
На изменение значений vp при воздействии давления влияет
не только состав главных породообразующих минералов поро-
породы, но и состав их цемента (рис. 160) из-за его различной сжи-
сжимаемости рп. При Ап=const самые высокие относительные изме-
368
* >

МПа
10
20
10
20
Рис. 161. Зависимость модуля Е Юнга от коэффициента kn пористости (па
И. С. Финогенову).
/ — алевритистая глина; 2 —глинистые породы; 3 — песчаники; 4 — алевролиты; 5 — гли-
глинистые мергели; б —мергели; 7 —глинистые известняки; 5 —известняки
нения значений скорости распространения продольных волн об-
обнаружены у песчаников и алевролитов с глинисто-слюдистым,
а самые низкие с опалово-кремнистым цементом.
Модуль Е с уменьшением kn также возрастает (рис. 161)
и зависит от плотности и упругости их твердой фазы. При опре-
определенном коэффициенте пористости он тем выше, чем больше
плотность твердого компонента пород.
Это подтверждается и прямой связью между Е и твердостью
Рш для песчаников. Модуль Юнга пород тем выше, чем больше
их плотность, тесно связанная с твердостью.
Так как значения характеристик упругости и многих других
петрофизических величин в отдельности определяются коэффи-
коэффициентом пористости, между ними наблюдаются, хотя и не очень
тесные, корреляционные связи (рис. 162). Они теснее для задан-
заданной плотности твердой фазы и величин, характеризующих
структуру пород (Sv, Md и т.д.), так как в этом случае опреде-
определенными являются минеральный состав и структура той серии
образцов однотипных пород, для которых находится связь.
Специальными исследованиями [6] установлен характер из-
изменения скорости vP и других характеристик упругости с ростом
всестороннего давления р, температуры t и менее полно при од-
одновременном увеличении последних. Скорость распространения
продольных волн упругости в образцах магматических, метамор-
369

2,9
3,1
3,8
Рис. 162. Связи между скоростью v? распространения продольных волн упру-
упругости и плотностью бс для интрузивных и метаморфических пород (по
Н, Б. Дортман и М. Ш. Магиду).
/ — граниты; 2 — биотитовые и биотит-амфиболитовые гнейсы; 3 — кианит-гранит-биоти-
товые гнейсы; 4 — биотит-амфиболовые гнейсы и амфиболиты; 5 — плагиоклазовые гра-
нулиты; 6 — диориты и габбро-диориты, 7 — габбро-нориты; 8 — гипербазиты
фических и осадочных пород возрастает с увеличением р. При-
Причем вначале при давлениях от атмосферного @,1 МПа) до 50—
.100 МПа vP изменяется резко, а затем во всем интервале до
250—500 МПа медленно и нередко стремится к пределу, кото-
который иногда называют «конечным». Это значение vP применяют
в уравнениях A41) и A42) среднего времени.
Такой характер изменения vp в зависимости от р объясняют
закрытием пор в основном при давлениях 50—100 МПа, а так-
также значительным ростом сил упругости на контактах между
остальными кристаллами в связи с увеличением при сжатии чис-
числа и площади контактов. Однако характер возрастания vP
с давлением р обусловливается у магматических и метаморфиче-
метаморфических пород составом их породообразующих минералов, а у оса-
осадочных пород, кроме того, и составом их цемента. Скорости
распространения волн упругости возрастают с давлением в ряду
кислые — средние — основные —ультраосновные — щелочные
породы. В работе [6] приводится явный вид зависимостей
ap = f (p) для трех из этих семейств пород.
При одновременном действии возрастающих температур t
и давлений р на различные типы магматических и метаморфиче-
370

ских пород обнаружены сложные зависимости Vp=f(p, t)
и us=/(p, t) [6]. Коэффициент анизотропии, особенно значи-
значительный для некоторых типов метаморфических пород, мало из-
изменяется с ростом температуры при заданном давлении, одна-
однако он значительно снижается с увеличением давления.
Объемная деформация осадочных, относительно высокопо-
высокопористых водонасыщенных пород, как считает В. М. Добрынин,
обычно определяется эффективным давлением р—рп (р, рп —
всестороннее и поровое давления) и температурой t. Причем по-
ровое давление жидкости противодействует всестороннему дав-
давлению на твердую фазу пород.
Скорость распространения продольных волн в осадочных по-
породах увеличивается с ростом рЭф, однако тем меньше, чем ниже
их начальная упругость (ниже коэффициент их пористости).
Скорость vv{p-Pn) распространения волн упругости в пласте-
коллекторе на глубине h можно оценить по формуле
где (р—pn)min и (р—рл)н — эффективное давление на глубине
залегания пласта минимальной и равной Я, a vp — скорость при
минимальном давлении; п возрастает с увеличением сцементи-
рованности песчаников и уменьшается с ростом глубины погру-
погружения их пласта.
С ростом температуры снижение vP в нефтенасыщенном пла-
пласте-коллекторе значительнее, чем в водо- и газонасыщенном.
Наибольший рост vP (до 60—80%) при увеличении давления до
о оз о,бр-рп1п~*№а
75 /25 4>°Ух
2 Ч И,нм
оз
75 /25 PS
0,3 OtB 03 0t 03 0,6 09
~ /25 /75 '	75 125 175
о оз 06p-pnw;yi\a.
и /is fctV
z ч н,м
Рис. 163. Зависимости относительной скорости v*p pt/vpo продольных волн в во-
водонасыщенных осадочных породах (различные образцы) при одновременном
воздействии всестороннего р, пластового ра давлений и температуры t (по
Г. М. Авчяну, А. А. Матвеенко, 3. Б. Стефанкевичу).
а — высокопористые глинистые песчаники и алевролиты; б — высокопористый неглини-
неглинистый кварцевый песчаник; в — песчаник и алевролит с глинистым и карбонатным цемен-
цементом; г — низкопористые песчаник и алевролит с большим содержанием глинистого и
карбонатного вещества; <9—-доломит; е — известняк; ж — мергель; з — глина
371

150 МПа относится к высокопори-
высокопористым песчано-глинистым породам,
а при наличии кремнистого и опало-
опалового цемента скорость ар изменяет-
изменяется с давлением меньше (на 25—
40%). Еще меньше (на 15—25%)
изменяется с ростом давления vp
карбонатных пород. Чем выше дав-
давление, тем меньше различие, свя-
связанное с характером порозаполни-
теля.
Скорость ир возрастает при одно-
одновременном повышении р, рп и / до
значений, соответствующих глуби-
глубине 3 км (рис, 163), т. е. скорость
распространения волн упругости,
определенная в лабораторных усло-
условиях, занижена и в нее следует вво-
вводить поправки. При больших значе-
значениях р, рп и /, соответствующих глу-
глубинам 3—5 км, значительное влия-
влияние на vv оказывает температура, и
это приводит к снижению vv, что особенно характерно для до-
доломита, мергеля, глинистых песчаников, глин (см. рис. 163).
Значение vph на глубине Н залегания пласта можно оценить
по уравнению
Рис. 164. Зависимость скорости
Up распространения продоль-
продольных волн упругости от глуби-
глубину Н залегания осадочных по-
пород \данным М Л. Озерской).
По оси абсцисс засечки соответст-
соответствуют для каждой кривой началу
координат. Шифр кривых: vp mIn
(в км/с): / — 5,4; 2 — 5,0; 3 — 4,6;
4 — 4,2; 5 — 3,8; 6 — 3,4; 7 — 3,0; 8 —
2,6; 5 — 2,2; /0—1,8; // — 1,4;
/21
где Upo — скорость распространения волн упругости, определен-
определенная в лаборатории при атмосферном давлении и комнатной тем-
температуре; Кр-рп—поправочный коэффициент, представляющий
собой частное изменение скорости vP при изменении рЭф=р—рп
от 0 до р—рп; Кр — то же, но при изменении пластового давле-
давления рп от 0 до рп; Kt — то же, но при изменении температуры
от 0 до t. *
Описание способов определения КР-рп, КР и Kt содержится
в работах Г. М. Авчяна, В. М. Добрынина, Б. Н. Куликова,
А. А. Матвеенко и 3. Б. Стефанкевича.
Скорость распространения продольных волн упругости сог-
согласно исследованиям М. Л. Озерской возрастает с глубиной:
t>P = vP max— (vP max—^p mm) e~WH,
где и? max —значение vp на глубине Я; Upmin —значение vP при
Я=0. Характер изменения vP с глубиной показан на рис. 164.
Значения vs также увеличиваются с ростом давления и
уменьшаются с повышением температуры. Скорость Vs магмати-
магматических пород увеличивается в направлении от их наименее плот-
372

ных кислых разностей к щелочным, обладающим максимальной
плотностью из-за минимального содержания в них кремнезема.
Модули Юнга, сдвига, всестороннего сжатия и коэффициент
Пуассона возрастают с увеличением давления р. Это объясня-
объясняется увеличением площади контактов зерен в связи с закрытием
под давлением межгранулярных и межкристаллических пор.
Для гранитов, габбро, диорита, лабрадорита, базальта, мра-
мрамора и низкопористого известняка модуль Юнга непрерывно
уменьшается с температурой. Для плотных песчаников и квар-
кварцита до температуры 500 °С он уменьшается плавно, а затем
резко, обнаруживая минимум при температуре 575 °С, вновь воз-
возрастает. Последнее объясняется полиморфным превращением
кварца.
§ 80. ХАРАКТЕРИСТИКИ УПРУГОСТИ ГРУПП
И ТИПОВ ПОРОД
Значения наиболее изученных характеристик упругости пород
изменяются соответственно в пределах: vp=0,24-8,8 км/с, ?=
- @,01 ч-2,35). 1011 Паи v = 0,04^0,6 (табл.24).
По убыванию предельных значений скорости распростране-
распространения волн упругости и модуля Юнга группы пород располагаются
в ряд: магматические (ир=2,52-*-8,77 км/с, Е= @,1-ь2,3) X
Х1011 Па)—метаморфические (vр= 1,454-7,6 км/с, ?=0,054-
4-1,91) -1011 Па) —осадочные (аР = 0,34-7,6 км/с, ?=@,014-
4-1,75)' 1011 Па). Наименее упругими являются осадочные поро-
породы. Особенно малые значения t>p или ? у них имеют высокопо-
высокопористые, малоплотные, а высокие значения этих величин харак-
характерны для низкопористых относительно плотных образцов пес-
песчаников, известняков, доломитов и других осадочных пород. Вы-
Высокие значения vp обнаруживаются также у каменной соли, а
vp и Е у некоторых разностей ангидрита.
Наиболее упругими являются магматические разности и сре-
среди них относящиеся к семейству ультраосновных интрузивных
пород с высоким содержанием цветных (мафических) минера-
минералов (оливина, пироксенов, роговой обманки) с малой пористо-
пористостью, высокой плотностью и vp и Е. Значения v? и Е дунита и
перидотита находятся, например, соответственно в пределах
7,4—8,8 км/с и @,18—2,35)- 10й Па. Предельно высокие значе-
значения этих же величин меньше у основных и еще меньше у сред-
средних и кислых пород. Наиболее низкие значения vp и Е наблюда-
наблюдаются у гранита, гранодиорита, кварцевого диорита в связи
с относительно высоким содержанием в них кварца и повышен-
повышенной пористостью. Упругость эффузивных пород ниже, чем интру-
интрузивных. У базальтов, например, скорость распространения волн
упругости может снижаться до 2,5 км/с, так как они иногда
имеют довольно высокую пористость.
У метаморфических пород наименьшими предельными значе-
значениями ир и ? отличаются орто- и парасланцы кислого состава
373

Таблица 24. Предельные значения величин, характеризующих упругость первичных осадков и пород
(по данным различных авторов [7] и др.)
Первичный осадок или порода
Скорость распространения
волн упругости, км/с
продольных1 vp I поперечных vs
Модуль Юнга
?•10-4, Па
Модуль сдви-
сдвига2 G-10-»,
Па
Коэффици-
Коэффициент Пуассо-
Пуассона v
Первичные осадки, образовавшиеся из них осадочные, метаморфические породы и руды
Брекчия
Конгломерат
Гравелит
Песок
Песчаник
Сланец песчанистый
Песчаник кварцитовидный
Кварцит
Мелкоалевритовый ил
Алевритово-глинистый ил
Мелкоалевритовый известковый фораминиферовый ил
«/lecc
Алевролит
Ил*
глинистый
глинистый известковистый
Глина влажная
Глина
Аргиллит
Сланец:
глинистый
кровельный
аспидный
Филлит кварцевый, серицитовый, графитовый
Пара- и ортогнейс
Мел
Известняк органогенный
1,45—5,6
1,45-5,6
1,7-5,4
0,2—2,0
0,8—4,5
1,45—5,18
—
5,3-6,35
1,46—1,68
1,50—1,54
1,42—1,55
и, о—и, и
0,8—4,0
1,49-1,51
1,44—1,50
1,1-2,5
0,3—3,0
0,9-4,8
1,78—4,74
—
2,3—6,65
—
3,5—7,5
1,7—4,2
3,0—3,3
0,4-0,5
@,6)
ср
0,59,
'ср
B,86),
'ср
3,43—3,61
до >3,0
<0,3—>1,
0,05—0,69
0,4-1,0
0,3-0,7
0,01—0,69
@,3)сР
0,02—0,4
0,05—0,59
0,43—1,09
0,24—0,72
0,09—0,7
0,5-0,58
0,13—0,75
0,26—0,47
0,24
0,06—0,6
0,12-0,21
0,07-0,3
0,05-0,6
0,25—0,45
0,08—0,34
0,1—0,43
0,09
0,17
0,06-0,28
0,31-0,32
0,11-0,2

Известняк
Мрамор
Доломит
Доломит мраморизованный
Доломитовый мрамор
Мергель
Ангидрит
Гипс
Каменная соль
Карналлит
Сильвинит
Руды:
кварцит железистый (магнетит)
кварцит железистый (гематит)
гематитовая
мартитовая
Уголь:
бурый
каменный
Антрацит
1,0—7,0
3,75—6,94
0,9—7,6
1,3—4,5
1,5-6,0
1,5—4,6
3,5—5,5
4,4—6,5
4,4-6,5
5,96/5,81
5,53/
7,04/
2,6-2,7
1,7—2,6
2,5—3,5
2,75—3,59
2,02—3,86
3,36—3,48
2,86-3,32
3,12—3,42
0,13—1,75
0,23-0,98
0,15—>1,5
0,71—0,87
0,85
0,1—0,135
0,6-1,0
0,12—0,47
0,14—0,32
0,09—0,135
0,41—1,19
1,03
1,42—2,0
0,05—1,25
1,8
0,05—0,1
0,12—0,71
0,28—0,36
0,1-0,4
0,34
@,28)
@,15)
0,27—0,87
0,18—0,31
0,22—0,4
0,17—0,38
0,21—0,28
0,11—0,23
0,27—0,3
0,27-0,3
0,11—0,44
0,26—0,31
0,18—0,34
0,33
0,1-0,35
0,31
0,43
0,14—0,16
Магматические и образовавшиеся из них метаморфические породы и руды
Дунит
Перидотит
Пироксенит
Серпентинит
Габбро
Анортозит
Лабрадорит
6,0—8,77
7,8—8,7
7,8—8,7
3,7-6,84
5,8—7,4
5,7-7,21
6,17—7,05
3
2
3
3
,68—4,83
—

,71—3,83
,42—3,84
,56—3,81
—
0,89—1,95
0,18—2,35
0,3—4,55
0,34—0,74
0,34—1,22
* 0,825
0,65—1,75
0
0
,48-0,74
—


,03—0,4
@,328)
—
@,27—0,40)
0,24—0,31
0,25—0,37
0,27—0,35
0,16—0,3
0,26
0,32-0,7

:
Первичный осадок или порода
Диорит
Диорит кварцевый
Сиенит
Гранит
Нефелиновый сиенит
Ийолиты:
лейкократовый
мезократовый
Ийолит-уртит
Базальт
Андезит
Диабаз
Порфирит
Порфир кварцевый
Липарит
Пегматит
Туф
Туф пепловый
Сланец:
хлоритовый, кварц-хлоритовый, хлорито-тальковый
Амфиболит
Роговик
Эклогит
Скорость распространения
волн упругости, км/с
продольных1 vp
5,78—6,13
5,13—6,7
5,8—6,45
3,7-6,51
5,5-6,45
5,8—6,45
6,15-6,80
5,8—6,9
2,52—6,4
5,19; 5,61
6,14—6,94
4,32—5,31

5,0
1,89—2,38
2,16; 3,35
4,8—6,97
6,5—7,35
5,99—6,21
5,2-8,0
поперечных vs
3,06-3,55
3,4-3,8
3,0—5,4
2,7—3,8
2,6-3,45
2,7—3,05
—

2,72-3,20
2,73
3,49-3,85
—
3,0

0,83
—
3,9—4,3

3,7—4,61
Продолжение табл. 24
Модуль Юнга
?•10-", Па
0,34—0,87
0,34—0,75
0,72—1,05
0,2—0,85
0,28—0,86
—
—
—
0,1-1,2
0,2—0,82
0,21—1,29
0,89
0,15—0,83

0,12-0,9
0,014—0,87
0,25
0,09—0,45
0,12—1,35
0,6—1,25
1,23—1,91
Модуль сдви-
сдвига2 G-KH1,
Па
0,28-0,37
0,21—0,366

0,16—0,28
@,251)
—
—
—
0,27—0,34
—

—
—


0,017—0,034
—
—
0,47

0,49—0,63
Коэффици-
Коэффициент Пуассо-
Пуассона V
0,10—0,33
0,16—0,23
0,21—0,23
0,08—0,34
0,26
—
—
—
0,04-0,36
0,16-0,3
0,2—0,3
0,23
0,08—0,26
—
0,16; 0,23
0,08-0,11
0,24
0,18-0,4
0,16—0,46
0,1—0,27
0,21—0,28

f
со
Гнейс:
амфиболовый, биотитовый, гранато-биотитовый, биоти-
то-амфиболовый, гранато-биотито-амфиболовый, мус-
ковито-биотитовый
диоритовый
сиенитовый
пироксеновый
Руды:
магнетитовая
пирротиновая
сульфидная
цинковая (марматит)
бурундучная
свинцовая (свинчак)
свинцовая
киноварная (киноварь)
молибденовая (молибденит)
сурмяная (антимонит)
блеклая руда (буланжерит)
апатитовая
апатито-нефелиновая
шеелитовая
5,2-6,35
3,4-6,05
5,48
5,74/5,34
3,47/3,22
3,8—4,61
2,2/2,3
/3,34
/2,74
/2,30
2,72—2,98
2,37-2,58
1,65—1,98
1,25—1,33
1,52—2,27
1; 1,86—5
1,32—1,46
0,085—0,84
0,68—0,7
0,55
0,25-0,7
0,68
О
0,34
—0,7
,45
—1,07
0,43
0,21
О
1-1,47
-1,11
,59
0,24
0,24
0,18-0,32
0,08—0,11
0,23—0,33
0,27
0,31
0,34
0,24—0,31
0,1-0,39
0,19—0,25
1 В числителе значения vpt измеренные параллельно слоистости, а в знаменателе — перпендикулярно ц не8г
а В скобках приведены расчетные значения,

(t>p= 1,54-6,6 км/с, Е= @,054-1,09). 1011 Па), филлиты (? =
= 0,09-^0,7) • 1011 Па), а наибольшими амфиболиты (ур = 6,54-
4-7,2 км/с, ?= @,124-1,35). 10" Па), роговики (ур = 5,394-
4-6,21 км/с, ? = 0,6.1011 Па), эклогиты (ир = 6,б4-8,0 км/с, ? =
= 1,234-1,91) -10й Па). Промежуточные значения vp и Е имеют
такие метаморфические породы, как серпентиниты, мраморы,
кварциты (гнейсы). Значений модуля сдвига G получено отно-
относительно мало, и они нередко примерно вдвое меньше, чем соот-
соответствующие значения модулей Юнга.
Значения t/рц и ? « у слоистых пород больше, чем vp± и
Е1у измеренные соответственно вдоль слоев и перпендикулярно
к ним. Коэффициент /Сор анизотропии продольных волн дости-
достигает 1,2—1,3 и обычно превышает KVs поперечных волн, а коэф-
коэффициент Ке анизотропии модуля Юнга для большинства горных
пород изменяется от 1,1 до 2,0.
Значения коэффициента Пуассона пород, изменяясь от 0,04
до 0,6, чаще всего находятся в пределах 0,18—0,35. У сущест-
существенно кварцевых пород, таких, как некоторые разности алевро-
алевролитов, песчаников, песчаников кварцевидных, гранитов, кварце-
кварцевых порфиров, кварцевых филлитов, кварцевых диоритов, уста-
установлены v = 0,054-0,15. Малые значения v @,04) наблюдались и
у пористых базальтов. Обнаружены также разности осадочных
(глин, алевролитов, песчаников, каменной соли, угля) и метамор-
метаморфических пород (глинистых сланцев, амфиболитов), которым со-
соответствуют v = 0,4^-0,6. Такие высокие значения v, по-видимо-
по-видимому, относятся к очень низкопористым образцам, содержащим
много минералов с высокими v.
§ 81. ПОГЛОЩЕНИЕ ВОЛН УПРУГОСТИ
Энергия волн упругости убывает в породе, необратимо преобра-
преобразуясь в тепловую и рассеиваясь по разным направлениям на не-
однородностях породы (порах, вкраплениях, трещинах и др.).
Переход энергии упругости в тепловую объясняется трением
колеблющихся частиц. В результате поглощения и рассеяния
энергии упругости амплитуды волн уменьшаются и колебатель-
колебательный процесс затухает.
Амплитуда волн упругости изменяется с расстоянием х от
точечного источника колебаний по закону
Здесь Aq — амплитуда на расстоянии Хо от центра источника
колебаний, находящегося на линии, проходящей через его центр
в точку х, где определяется амплитуда А; п—(амплитудный
показатель расхождения волны от источи и-
к а, зависящий от типа волны, структуры и степени веществен-
вещественной однородности породы; а— (амплитудный) коэффи-
коэффициент поглощения.
378

Согласно Ю. В. Ризниченко, величины п и а имеют простой
физический смысл, соответствующий их названиям, при распро-
распространении плоской волны:
а) в однородной изотропной идеально упругой среде А=А0>
где ^0 = const, я = 0, а = 0 (расхождение и поглощение энергии
волны отсутствуют);
в) в однородной изотропной поглощающей среде Л=Лое-адч
где а — коэффициент, характеризующий поглощающие свойства
среды, л:о = О (начало отсчета совмещено с центром источника),
п = 0 (расхождение отсутствует). Экспериментальное уменьше-
уменьшение амплитуды dA/A на малом отрезке dx пропорционально его
длине:
dA/A = —adx.
В реальных горных породах обнаруживаются одновременно
как рассеяние, так и поглощение волн упругости, обусловленное
их неидеальной упругостью и неоднородностью. Неодинаковая
способность пород поглощать энергию упругости продольных,
поперечных и поверхностных волн характеризуется соответст-
соответственно коэффициентами поглощения ар, as и aR. В практически
однофазных монокристаллах минералов и в однородной жидкой
фазе пород (например, природной воде)
— 2 ц>2г1
где г] — коэффициент вязкости, Па-с; со = 2я/ — частота;
бп — плотность среды; v-p — скорость продольных волн упру-
упругости.
Коэффициенты ар и as поглощения в реальных породах опре-
определяются по формулам:
где ц\ и г|2 — объемные вязкости фаз; % — коэффициент тепло-
теплопроводности породы; cpv — ее удельная изобарная теплоемкость
при постоянном объеме; р—-сжимаемость породы.
Таким образом, значения ар и as определяются величинами,
характеризующими упругость пород (up, vs, Р), их структуру
(плотность бп), тепловые свойства (X, cpV), а также температу-
температурой, ЧаСТОТОЙ И ВЯЗКОСТЯМИ Ц\ И Г]2.
В многофазных проницаемых породах поглощение энергии
упругости объясняется и вязким межфазным трением (трением
между жидкой и твердой составляющими пород) при их отно-
относительном движении под влиянием акустического поля, сопро-
сопровождающимся межфазным теплообменом.
Эксперименты подтверждают рост значений ар с уменьшени-
уменьшением бп, поскольку обнаружена прямая связь ар с коэффициентом
25*	379-

Ofi
0,4
ZO
,%
Рис. 165. Зависимость коэффициента
<zp поглощения продольной волны от
коэффиицента ka пористости для кар-
карбонатных пород (по И. П. Дзебаню)
Рис. /55. Связь коэффициента ар по-
поглощения ультразвуковых волн с ко-
коэффициентом ^Пр проницаемости (по
А. А. Болотову, Б. А. Белинскому и
Л. Л. Синему).
/ — песчаник, 2 — алевролит
kn пористости (рис. 165) и &Пр проницаемости (рис. 166), кото-
которые находятся в обратной связи с плотностью. Установлен рост
значений cts и ар с увеличением глинистости пород (рис. 167) и
частоты звука (рис. 168). При заданной частоте самые высокие
значения ар найдены для газонасыщенных песков. Они ниже
для песков нефтенасыщенных и еще ниже для тех же, но водо-
насыщенных разностей. Значения же as при тех же условиях
располагаются в обратном порядке (см. рис. 168). Расчетные
данные достаточно хорошо согласуются с экспериментальными
и с представлениями о вязкоинерционном и термическом меха-
механизме поглощения волн упругости.
0,0В
Ofi2
8 1Z 16hnw°/o
Рис. 167. Зависимости коэффициентов ар
и as поглощения продольных и поперечных
волн от коэффициента kvn m массовой глини-
глинистости (по И. П. Дзебаню)
/0*
W4
/О3
/и
10
/
/0?
ocs 1OU~1
ССр,ССе, /
дБ/м <$
-wor /1
-to
J
о/А3
1Л
/P JOf^
1 1 1 1
^
>
4^
^ s
n П
wrt
/0^ <
•
•
&
n
»
10 3010г /0J W4
Рис. 168. Зависимости коэффициентов ар и as поглощения продольных и по-
поперечных волн упругости в песках от частоты f звука (по Б. Н. Ивакину,
Е. В. Карусу, О. Л. Кузнецову)
Экспериментальные (/—3) и расчетные D—6) данные для песков при их насыщении:
lt 4 — водой; 2, 5 — нефтью; 3, 6 — газом
380

Считают, что на характер зависимости коэффициента погло-
поглощения от частоты влияет сцементированность пород. В водона-
сыщенном песке ар в диапазоне частот 30—ПО кГц возрастает
пропорционально f/. Вместе с тем в сцементированных породах
ар пропорционален частоте.
Коэффициент ар при f=l МГц для свежих магматических
пород изменяется от 0,8 до 5 м. Для выветрелых гранитов и
граносиенитов он выше — от 11 до 14 м. Еще большие значе-
значения для тех же пород имеют коэффициенты as = 18-7-27 м".
В водонасыщенных песках при частоте 30—35 кГц коэффициент
сср = 0,21 м, а при частоте 80—90 кГц он достигает 1,5 м;
в нефтенасыщенном песке при тех же частотах его величина
равна 4,3 и 5,6 м-1.
Коэффициенты ap, as и а^ изучены недостаточно, поэтому
приведенные выше данные неполно характеризуют возможные
пределы их изменения для горных пород.
§ 82. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНО УПРУГИЕ ПОРОДЫ
С НЕСОВЕРШЕННОЙ СВЯЗЬЮ МЕЖДУ ФАЗАМИ
Соотношения между напряжениями и деформациями для эле-
элементарного объема макроскопически однородной и изотропной
породы с размерами пор намного меньшими размеров этого
объема и с вязким заполнителем, перемещающимся относитель-
относительно скелета породы, имеют вид:
A62)
где Q — коэффициент пропорциональности в соотношении меж-
между расширениями 63 и 8 соответственно заполнителя пор и твер-
твердого агрегата чистиц (если давление заполнителя равно нулю,
то 0з = —QQ/R)', R — давление на заполнитель, при котором
вдавливается известное его количество в единицу объема поро-
породы, а он при этом не изменяется; s — скаляр, определяющий
напряженное состояние заполнителя [10].
Определив по уравнениям Лагранжа силы, действующие на
твердую и жидкую компоненты в единице объема породы с не-
несовершенной связью между компонентами, можно, представив
эти силы через градиенты напряжения и подставив в получен-
полученные уравнения значения напряжения из формулы A62), найти
уравнения движения для рассматриваемой двухкомпонентной
381

среды [10]. После их преобразования с учетом того, что поровая
жидкость является вязкой, находим:
A63)
(9-е3),
где Мт+з=Ят+з+2[хт+з; Ят+з и ^т+з — коэффициенты Ламе двух-
компонентной среды; ц,* — динамическая сдвиговая вязкость;
6ц = 6С—6i2 = A—kn0) 6т—612, 622 = 63—612=&по6ж—6i2 — удель-
удельные массы соответственно твердого компонента, не участвую-
участвующего в движении жидкости, и жидкости, не участвующей в дви-
движении твердого компонента, называемые коэффициентами
динамической плотности; 612 = —6d — коэффициент массовой
связи между жидкостью и твердым компонентом — скелетом
породы (определяется как «кажущаяся масса», наличие ее, ве-
вероятно, из-за различия инерционных сил скелета и жидкости,
эту величину называют присоединенной массой).
Определенным образом преобразовав выражения A63) [10],
записав решения полученных уравнений для плоских гармони-
гармонических волн в виде e = dexp[j((ut—kx)] и 03 = C2exp[/((o/—kx)]y
Си С2 и k — постоянные величины) и подставив в преобразо-
преобразованную формулу A63), получим два уравнения, характеризую-
характеризующие скорости распространения продольных волн в двухфазных
породах с несовершенной связью между составляющими. Одно
из них для волны, распространяющейся с большой скоростью
0pi, названной волной первого типа; другое — для волны, рас-
распространяющейся с меньшей скоростью vpn — волна второго
типа. Эта теория позволяет также получить для рассматривае-
рассматриваемой среды коэффициенты поглощения первого и второго типов.
В общем виде все эти уравнения сложны и громоздки.
В предельных случаях они значительно упрощаются. Допустим,
что среда имеет добротность q>5 (q = K/b\ Ф—< декремент по-
поглощения), при этом
цл— динамическая сдвиговая вязкость.
382

Из уравнения A64) видно, что при со-Я)
.а при со-*-оо
6Т+Ж	Vc + v/2 -К бт+ж6с-бж2
Уравнение для Урц, относящиеся к низким частотам при
со/сосР<1, имеет вид
V^^	5>
Из рассмотрения уравнений A64) и A65) видно, что скоро-
скорости upi и vpn распространения продольных волн упругости
в двухфазных породах, насыщенных вязкой жидкостью с несо-
несовершенной связью между составляющими, зависят не только от
.соотношения компонентов и характеристик их упругости, но так-
также от величин ([л*, knp) гидродинамического взаимодействия
между составляющими этих сред и частоты со колебаний упру-
упругости.
Для упрощения теоретического рассмотрения Н. В. Никола-
Николаевский разделил двух- или трехфазные породы по значениям
величин е=рт^СскA—kn) (Рт— сжимаемость твердой компонен-
компоненты, /Сек — модуль всестороннего сжатия скелета) на малоуплот-
малоуплотненные (мягкие), для которых е<1, и плотные (сцементирован-
(сцементированные) с е->1. Как для мягких, так и для плотных пород, исходя
из уравнений, близких по виду к выражению A64), им были
получены формулы, определяющие скорости Upi и vPu, а также
коэффициенты ccpi и ссрн поглощения в зависимости от характе-
характеристик упругости и гидродинамической связи компонент и час-
частоты распространяющихся упругих колебаний [33]. Для мягких
пород, продольных волн первого рода и при очень низких часто-
частотах со колебаний или же очень высоком сопротивлении среды
[? = 6псоа0/м,*->0 (яо — начальный коэффициент гидравлического
сопротивления породы)]
И?)(^)> A66)
где рп=A— ?по)рт+&поРж; бПо=A— &поNт+/гпо6ж; &по — сред-
средние, начальные стационарные сжимаемость, плотность и коэф-
коэффициент пористости; рт, рж, бт, бж — соответственно сжимае-
сжимаемость и плотность твердой и жидкой компонентов породы:
383

Здесь /Сек — модуль всестороннего сжатия всего агрегата
твердых частиц (скелета) породы; бПоо — плотность породы при
ее очень малом фильтрационном сопротивлении или при очень
большой частоте колебаний. При очень низкой со или очень вы-
высоком сопротивлении пористой среды и ?=оNпао/ц,*-И) в пределе
где 6по=A—&поNт+?по6ж — плотность породы при частоте уп-
упругих колебаний со->0. Если соочень большие, а фильтраци-
фильтрационные сопротивления породы ?->off; предельные значения
>PI 	K
где
При фиксированной частоте со и очень малых (Е;-^оо) или
очень больших (?->0) сопротивлениях фильтрации api-Ю, а при
промежуточных значениях api претерпевает максимум.
Для тех же мягких пород и продольных волн второго рода
= V~W [V l +-F +1 Г":	<168>
'- <169>
где Ь= (Л1+2Я2); А* и Яг — модули упругости переупаковки
твердых частиц; 6 = 611+622+2612; ?—/т//о — безразмерная час-
частота; /т, /о — текущая и начальная частоты.
Уравнение A63) решено и относительно скорости распрост-
распространения плоской монохроматической поперечной волны в мяг-
мягких породах. Скорость поперечной волны в мягких породах
также определяется относительной частотой и плотностью, гид-
гидродинамическими характеристиками рассматриваемой среды и
ее структурой.
Предельные значения скорости распространения продольной
волны второго рода при t~^°° и Хг*® соответственно Урноо=
= F/6)~1/2; Урио-^0, а предельные значения awioo и схрио коэф-
коэффициентов поглощения тех же волн соответственно стремятся
к нулю и бесконечности.
Итак, в мягких породах распространяются продольные вол-
волны давления и переупаковки частиц, а также поперечная волна.
Скорость vpi продольной волны первого рода обусловливается
в основном сжимаемостями рт и рж твердого и жидкого компо-
компонентов и значениями kno среды, тогда как продольные волны
второго рода в мягких породах характеризуются главным об-
образом величинами К\ и Я2. Эти волны характеризуют переупа-
переупаковку твердых частиц (их можно наблюдать в сухом песке при
атмосферном давлении); им соответствует более значительное
затухание, чем волне первого рода.
В связи с этим в слабо сцементированных водонасыщенных
384

породах практически распространяются только волны первого
рода, а в сухих слабо сцементированных породах — только вто-
второго рода. У этих пород im*->0, 63-*6Вз->0, т. е. ?-^оо, <хрп-*О,
срц->С= 1/уЬдт. Здесь_арц = Уо)|л*&/2аэ, т. е. выше уровня грун-
грунтовых вод Урп = 1/уЬбт, а ниже его скорость определяется по
формуле A68). Как видно из соотношений A64) и A68), ско-
скорость волн первого рода зависит от частоты колебаний.
Из исследований упругости жестких (сцементированных) по-
пористых пород без учета и с учетом неравновесного теплообмена
[37] также следует, что в этих породах распространяются две
продольные и поперечные волны. Но в сцементированных водо-
насыщенных породах продольная волна переупаковки частиц
быстро, на небольших расстояниях затухает, и ее можно не рас-
рассматривать. Более медленная скорость волны первого рода
(давления) в сцементированных породах зависит от сжимаемо-
сжимаемости твердого и жидкого компонентов и коэффициента kn пори-
пористости пород. Она также связана с характеристиками гидро- и
термовзаимодействия между компонентами пород, такими, как
просветность, коэффициент проницаемости, вязкости, коэффици-
коэффициенты теплопроводности и теплоемкости. Однако при низких час-
частотах волны первого рода в жидком и твердом компонентах
двигаются в фазе, а при высоких частотах движение жидкости
начинает отставать по фазе, в связи с чем upi становится комп-
комплексной величиной и появляются динамические величины —
плотность (меньшая статической) и вязкость.
В газонасыщенных сцементированных породах вторая про-
продольная волна распространяется без затухания со скоростью,
определяющейся только коэффициентами Ламе скелета и плот-
плотностью твердого компонента. Ее значение приближается к ско-
скорости в сплошном твердом материале. Первая (более медлен-
медленная в сильносцементированных породах) волна (ее иногда на-
называют воздушной волной, волной по газу) является по сущест-
существу волной первого рода, а небольшая скорость ее распростране-
распространения объясняется большой сжимаемостью газа. Скелет при ее
распространении практически неподвижен — абсолютно жест-
жесткий.
При капельной жидкости в породе изменение порового дав-
давления порождает в основном более быструю волну, поэтому в
газонасыщенных сцементированных средах возникают более
медленные волны.
Предельные значения скоростей в насыщенной жидкостью
породе при (о-^0 и при со->-оо определяются по формулам:
A+*по)
i A 	 *По) r\ I 1 i
+ b °4l+
385

где е0=Рй11-7'о(а2/сРп)]; *=[1-(ап2рп/Ь)]; b=(Xl+2h); а* =
=пат+^паж; c = nct-\-knc7&; То — начальная стационарная абсо-
абсолютная температура; п — просветность породы; аТ)аж и ст, сж —
коэффициенты теплопроводности и теплоемкости твердой и
жидкой фаз пород; К — модуль всестороннего сжатия;
vt			-	¦/ \' I""//!	f V \ ~ I /	1Л
где
р*-Л	В*-Я Г 1	«т2Го
(без учета теплообмена).
Расчетами по формулам A70) и A71) можно показать, что
предельные скорости значительнее при насыщении пород водой,
а не нефтью; vp волн упругости в нефтеносных породах растут
с частотой, а в водонасыщенных породах нет.
Уравнения, характеризующие предельные значения скоро-
скорости распространения волн второго рода, и уравнения, характе-
характеризующие коэффициенты поглощения, приведены в работе [33].
§ 83. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНО УПРУГИЕ ИЗОТРОПНЫЕ
И АНИЗОТРОПНЫЕ ПОРОДЫ БЕЗ СВЯЗИ МЕЖДУ ФАЗАМИ
В дифференциально упругих изотропных и анизотропных поро-
породах без связи между фазами (высокопористые породы с сооб-
сообщающимися порами и хорошей проницаемостью, воздухонасы-
щенные на открытом воздухе) распространяются независимо
друг от друга две волны упругости — по скелету и заполнителю
пор. В связи с этим движение фаз в такой породе описывается
двумя уравнениями — для скелета и заполнителя. Напряжения
действуют на каждую из фаз раздельно, и движения их харак-
характеризуются следующими уравнениями:
v °-
А~вз
bB3ka
где расширение (дилатация)
dz
оператор Лапласа для декартовой системы координат х> уу z
386

бск=бтA—kn), бт, бвз — плотности скелета породы, твердой
фазы, воздуха.
Решив эти уравнения, найдем
Для анизотропных пород эти уравнения иногда записывают-
записываются в следующем виде [2]:
где /Свз и бвз — модуль всестороннего сжатия и плотность запол-
заполнителя пор — воздуха; R — структурный коэффициент породы;
«рси^/С^Д^	A72)
где Сскь бек — коэффициент упругости, плотность скелета (Сск/
может быть оценена по формуле A72), если измерены ур,ск
и бек).
Теоретически скорость распространения волн в скелете рас-
рассчитывали для гексагональной укладки — сфер равного диамет-
диаметра. В этом случае скорость распространения вертикальных волн
сжатия
где z — координаты центров сфер (или глубина залегания слоя)
[2].
Наличие двух волн в дифференциально упругих породах
с отсутствием и несовершенной связью между фазами, а также
общая теория зависимости скорости распространения этих волн
от давления впервые были подтверждены работами Н. Р. Пе-
терсона на стеклянных шариках, кварцевых песках и плейсто-
плейстоценовых береговых песках.
На осциллограммах легко различаются первые вступления
волн по воде (или воздуху) и скелету, причем первые вступле-
вступления по воде (или воздуху) опережают те же по скелету. С уве-
увеличением нагрузки скорости волн в воздухе и скелете возраста-
возрастают, причем скорость в скелете повышается быстрее, чем в воз-
воздухе. Теоретические значения скоростей в этих средах ниже, чем
экспериментальные (см. [2 рис. 198]), из-за иного влияния
структуры, чем принято в теории.

Список литературы
Основная литература
1.	Беликов Б. П., Александров К. С, Рыжова Т. В. Упругие свойства по-
породообразующих минералов и горных пород. М., Наука, 1970.
2.	Кобранова В. Я. Физические свойства горных пород (петрофизика).
М., Гостоптехиздат, 1962.
3.	Кожевников Д. А. Нейтронные характеристики горных пород и их ис-
использование в нефтегазопромысловой геологии, 2-е изд. М., Недра, 1982.
4.	Леонтьев Е. Я. Моделирование в петрофизике. М., Недра, 1978.
5.	Определение петрофизических характеристик по образцам/В. Н. Кобра-
нова, Б. И. Извеков, С. Л. Пацевич, М. Д. Шварцман. М., Недра, 1977.
6.	Справочник по физическим свойствам минералов и горных пород при
высоких термодинамических параметрах. М., Недра, 1978.
7.	Физические свойства горных пород и полезных ископаемых (петрофи-
(петрофизика). Справочник геофизика. М., Недра, 1984.
Дополнительная литература
8.	Адсорбция и пористость. М., Наука, 1976.
9.	Бозорт Р. Ферромагнетизм. М., ИЛ, 1956.
10.	Булатова Ж. М., Волкова Е. А., Дубров Е. Ф. Акустический каротаж;
Л., Недра, 1970.
11.	Болотов А. А., Белинский Б. А.» Синий Л. Л. Влияние структуры гор-
горных пород на их акустические свойства. — В кн.: Разведочная геофизика,
вып. 45. М., Недра, 1971, с.
12.	Венделыитейн Б. /О. Исследование разрезов нефтяных и газовых
скважин методом собственных потенциалов. М., Недра, 1966.
13.	Вонсовский С. В. Магнетизм микрочастиц. М., Наука, 1973.
14.	Вопросы однородности и неоднородности минералов. М., Наука, 1971.
15.	Гецева Р. В. и Савельева К. Г. Руководство по определению урановых
минералов. Госгеолтехиздат, 1956.
16.	Глесстон С, Эдлунд М. Основы теории ядерных реакторов. М., ИЛ>
1954.
17.	Горбатов Г. П., Шибанов А. С. Современные методы минералогическо-
минералогического исследования. — В кн.: Электрические характеристики минералов, их изме-
измерение и использование при минералогических исследованиях. М., Недра, 1969,
с. 44—76.
18.	Готтих Р. П. Радиоактивные элементы в нефтегазовой геологии. М.,
Недра, 1980.
19.	Григоров О. Я. Электрокинетические явления (курс лекций). Л., изд-ва
ЛГУ, 1973.
20.	Дахнов В. Я. Геофизические методы определения коллекторских
свойств и нефтегазонасыщения горных пород, 2-е изд. М., Недра, 1985.
21.	Дубинин М. М. Адсорбция и пористость. М., изд. Военной Краснозна-
Краснознаменной академии химической защиты, 1972.
22.	Ивакин Б. Я., Карус Е. В., Кузнецов О. Л. Акустический метод иссле-
исследования скважин. М., Недра, 1978.
23.	Изучение коллекторов нефти и газа месторождений Западной Сибири
геофизическими методами/Е.И. Леонтьев, Л. М. Доропшицкая, Г. С. Кузне-
Кузнецов, А. Я. Малыхин. М., Недра, 1974.
24.	Капп Ф. Физика и техника ядерных реакторов. М., ИЛ, 1960.
25.	Кац Л. М. Теория упругости. М., Гостоптехиздат, 1956.
26.	Керкис Е. Е. Методы изучения фильтрационных свойств горных пород.
Л., Недра, 1975.
27.	Кожевников Д. А. К расчету длины замедления нейтронов в средах
с высоким водородосодержанием. М., 1960, Гостоптехиздат, с. 35—40 (Тр.
МИНХи ГП, вып. 31).
388

28.	Козлов Е. А. О скоростях продольных волн в терригенных обломоч-
обломочных отложениях. — Изв АН СССР. Сер. геоф., 1962, № 8, с. 72—79.
29.	Комаров В, Л. Электроразведка методом вызванной поляризации. Л.,
Недра, 1980.
30.	Кормильцев В. В. Переходные процессы при вызванной поляризации.
(Теория и применение в геофизике). М., Наука, 1980.
31.	Лисицын А. К. Ураноносность подземных вод. Радиоактивные элемен-
элементы в горных породах. Новосибирск, Наука, 1975.
32.	Магнетизм и условия образования изверженных горных пород/
Д. М. Печерский, В. Н. Багин, С. Ю. Бродская, 3. В. Шаронова. М., Наука,
1975.
33.	Николаевский В, Н„ Басниев /С. С, Горбунов А. Т. Механика насыщен-
насыщенных пористых сред. М., Недра, 1970.
34.	Озерская М. Л., Семенова С. Г. Методические рекомендации по со-
составлению графоаналитическим методом параметрических разрезов физиче-
физических свойств осадочного покрова й использованию их при решении геолого-
геофизических задач. М., 1976. (Ротапринт ВНИИГеофизики).
35.	Пархоменко Э. И. Электрические свойства горных пород. М., Наука,
1965.
36.	Петкевич Г. #., Вербицкий Т. 3. Акустические исследования горных,
пород в нефтяных скважинах, Киев, Наукова думка, 1970.
37.	Пиннекер Е. В. Проблемы региональной гидрогеологии. М., Наука,
1977.
38.	Рац М. В, Структурные модели в инженерной геологии. М., Недра,
1973.
39.	Ржевский В. В., Новик Г. Я. Основы физики горных пород. М., Недра,
1978.
40.	Свешников Г. Б. Электрохимические процессы на сульфидных место-
месторождениях. Л., изд-во ЛГУ, 1967.
41.	Семенов А. С. Влияние структуры на удельное сопротивление агрега-
агрегатов. Материалы ВСЕ ГЕИ, Геофизика, сб. 12, Л., Госгеолтехиздат, 1948,
с. 46—62.
42.	Скважинная ядерная геофизика. Справочник геофизика. М., Недра,.
1978.
43.	Физические свойства горных пород Западно-Сибирской нефтегазонос-
нефтегазоносной провинции/Н. А. Туезова, Л. М. Дорогиницкая, Р. Г. Демина, Н. И. Брюз-
гина. М., Недра, 1975.
44.	Фридрихсберг Д. Л. Курс коллоидной химии. Л., Химия, 1974.
45.	Черняк Г. #. Диэлектрические методы исследования влажных грун-
грунтов, М., Недра, 1964.
46.	Шапиро Д. А. Физико-химические явления в горных породах и их ис-
использование в нефтепромысловой геофизике. М., Недра, 1977.

Оглавление
Введение	 		3
Глава I. Неоднородность геологических тел		8
Глава II. Пористость, глинистость		13
§ 1. Происхождение, форма, размер, взаимосвязь пор. Виды по-
пористости 		13
§ 2. Форма (или структура) порового пространства пород .	15
§ 3. Глинистость, поровый состав, поверхность порового простран-
пространства и удельная поверхность		17
Глава III. Влажность, влагоемкость, двойной слой		25
§ 4. Полная влагоемкость, межфазное взаимодействие и двойной
электрический слой		25
§ 5. Капиллярная, подвешенная, максимальная гигроскопическая
и гигроскопическая влагоемкость		35
Глава IV. Пористость эффективная и динамическая. Коэффициенты по-
пористости и влагоемкости		38
§ 6. Пористость эффективная и динамическая		38
§ 7. Коэффициенты пористости и влагоемкости		40
§ 8. Коэффициент общей пористости минералов, первичных осад-
осадков, осадочных пород, их измененных и метаморфизованных раз-
разностей, магматических пород и руд		41
§ 9. Коэффициенты влагоемкости минералов, осадочных (обло-
(обломочных) пород		54
Глава V. Нефте- и газонасыщение. Химически связанная вода . .	58
§ 10. Нефте- и газонасыщение пород		58
§ 11. Химически связанная вода		61
Глава VI. Плотность		65
§ 12. Определение и физические основы		65
§ 13 Газовая и жидкая фазы		67
§ 14. Минералы		67
§ 15. Твердая фаза		71
§ 16. Сухие осадки и породы		74
§ 17. Связь плотности бс с другими петрофизическими и петрохи-
мическими величинами		75
§ 18. Максимально влажные породы		82
б 19. Плотность осадочного покрова земной коры ....	82
Глава VII. Проницаемость		86
§ 20. Абсолютная проницаемость		86
§ 21. Аналитические связи между коэффициентом абсолютной
проницаемости и структурными характеристиками пород . .	86
§ 22. Зависимость коэффициента абсолютной проницаемости от
различных петрофизических величин по экспериментальным дан-
данным 		91
§ 23. Проницаемость трещиноватых пород		99
§ 24. Классификация пород по коэффициенту проницаемости	100
§ 25. Классификация коллекторов по их важнейшим характери-
характеристикам 	*		101
§ 26. Эффективная и относительная проницаемости ....	105
390

Глава У1Ц. Поляризация, электропроводность, потери и их характе-
характеристики 		108
§ 27. Виды поляризации и ее характеристики		108
§ 28. Суммарная поляризация и диэлектрическая проницаемость	117
§ 29. Вызванные потенциалы и вызванная электрохимическая ак-
активность 	¦	И8
§ 30. Фильтрационные поляризация, потенциалы и электрохими-
электрохимическая активность		122
§ 31. Электрохимические диффузионно-адсорбционная поляриза-
поляризация, потенциалы и активность		124
§ 32. Электропроводность (электросопротивление), потери и их
характеристики 		130
§ 33. Газовая фаза	 ....	133
§ 34. Жидкая фаза		134
§ 35. Минералы .... 		136-
§ 36. Твердая фаза		141
2 37. Породы . 		151
Глава IX. Теплопроводность, теплоемкость, температуропроводность	196
§ 38. Процессы и законы распространения тепла в породах . .	196
§ 39 Минералы		201
§ 40. Твердая фаза		205
§ 41. Жидкая фаза		.206-
§ 42. Газовая фаза		208
§ 43. Породы с . ' . Г . . / 		209
§ 44. Типы и группы различных пород		218
§ 45. Связи теплопроводности с другими петрофизическими вели-
величинами 		224
§ 46. Зависимость теплопроводности и теплоемкости пород от
температуры и давления		227
Глава X. Магнетизм		229
§ 47. Теория намагничивания и характеристики магнитных свойств
диа- и парамагнитных минералов . 		229
§ 48. Теория намагничивания и характеристики магнитных
свойств ферро- и ферримагнитных минералов		236-
§ 49. Твердая, жидкая и газовая фазы		247
§ 50 Воздушно-сухие и влажные породы ... .	248
§ 51. Магматические породы		249*
§ 52. Осадочные породы .... 		259*
§ 53. Метаморфические породы		261
§ 54. Руды и палеомагнетизм .... 		262
§ 55. Классификация пород по магнитной восприимчивости	264
§ 56. Связи магнитных характеристик с другими величинами	265
§ 57. Зависимости характеристик намагниченности от давления,
температуры, глубины залегания пород		2691
§ 58. Региональное изменение магнитных характеристик осадоч-
осадочного чехла платформ и прогибов . 		270
§ 59. Намагниченность магматических формаций ....	272
§ 60. Региональное изменение состава и магнитных характери-
характеристик щитов и складчатых областей		275
Глава XI. Радиоактивность		276*
§ 61. Радиоактивность элементов и минералов литосферы . .	281
§ 62. Магматические породы		288
§ 63. Пегматиты		294
§ 64. Метаморфические породы		295
§ 65. Осадочные породы		297
§ 66. Жидкая и газовая фазы		304
§ 67. Пространственное распределение и миграция урана, тория,
7<алия в земной коре		306-
391

Слава XII. Нейтронная активность		311
§ 68. Взаимодействие нейтронов с ядрами элементов . . .	311
§ 69. Нейтронная рассеивающая и поглощающая активности	314
§ 70. Другие величины, характеризующие взаимодействие пород
с нейтронами		ЗШ
§ 71. Минералы		325
§ 72. Твердая фаза		329
§ 73. Жидкая и газовая фазы		330
§ 74. Породы		332
Глава XIII. Упругость		338
§ 75. Минералы		338
§ 76. Твердая фаза		351
§ 77. Жидкая и газовая фазы		352
§ 78. Породы		355
§ 79. Дифференциально упругие однородные, изотропные и ани-
анизотропные породы с совершенной связью между фазами . .,	356
§ 80. Характеристики упругости групп и типов пород . . .	373
§ 81. Поглощение волн упругости		378
§ 82. Дифференциально упругие породы с несовершенной связью
между фазами		381
§ 83. Дифференциально упругие изотропные и анизотропные по-
породы без связи между фазами		386
^Список литературы		388
учебник
Редактор издательства Г. А. Ярмахова
Художественный редактор ?. В. Шутько
Технический редактор Е. В. Воробьева
Корректор Я. А. Громова
ИБ № 3629
Вера Николаевна Кобранова
ПЕТРОФИЗИКА
«Сдано в набор 20.06.86. Подписано в печать 08.10.86. Т-20636. Формат 60X90Vie. Бумага
книжно-журнальная. Гарнитура Литературная. Печать высокая. Усл. печ. л. 24,5. Усл.
-кр.-отт. 24,5. Уч.-изд. л. 26,46. Тираж 5000 экз. Заказ 387/7029^3. Цена 1 р 30 к.
Ордена «Знак Почета» издательство «Недра», Москва, Третьяковский проезд, 1/19.
Московская типография № 11 Союзполиграфпрома при Государственном комитете СССР
*ю делам издательств, полиграфии и книжной торговли. 113105, Москва, Нагатинская
ул., д. 1.