Современные методы гидродинамических исследований скважин: справочник инже нера по исследованию скважин - Карнаухов М.Л., Пьянкова Е.М.

Автор: Карнаухов М.Л. Пьянкова Е.М.
Теги: горные работы при разработке месторождений полезных ископаемых разработка месторождений отдельных видов полезных ископаемых бурение скважин нефтяная промышленность гидродинамика нефтегазовая промышленность
ISBN: 978-5-9729-0031-2
Год: 2010
Похожие
Гидравлические и гидродинамические расчеты при бурении скважин: Учебное пособие
Современные методы повышения нефтеизвлечения: проектирование, оптимизация и оценка эффективности: Учебное пособие
Геолого-технологические исследования скважин
Статистические методы прогноза нефтеотдачи и оценки эффективности воздействия на пласт
Текст
                    БИБЛИОТЕКА НЕФТЕГАЗОДОБЫТЧИКА
И ЕГО ПОДРЯДЧИКОВ (SERVICE)
М.Л. Карнаухов, Е.М. Пьянкова
СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ
ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ
ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
Справочник инженера
по исследованию скважин
Допущено Учебно-методическим объединением вузов
Российской Федерации по нефтегазовому образованию
в качестве учебного пособия для студентов высших
учебных заведений, обучающихся по специальности
130503" Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых
месторождений” 10.04.08. 905/222
Инфра-Инженерия
Москва
2010

УДК 622.276
ББК 33.361
К24
Рецензенты:
Зейгман Юрий Вениаминович - д.т.н., профессор, заведующий кафедрой
разработки и эксплуатации нефтегазовых месторождений Уфимского госу¬
дарственного нефтяного технического университета (ГОУ ВПО УГНТУ);
Маслов Владимир Николаевич - д.т.н., профессор, первый заместитель ге¬
нерального директора по науке ООО «ТюменНИИгипрогаз».
Карнаухов М.Л., Пьянкова Е.М.
К 24 СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ
ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН: Справочник инженера
по исследованию скважин. - М.: Инфра-Инженерия,
2010.-432 с.
ISBN 978-5-9729-0031-2
Рассмотрены современные подходы к работе и обработке ре¬
зультатов исследования поисково-разведочных и эксплуатаци¬
онных скважин гидродинамическими методами. Приведены вы¬
воды исходных уравнений и решения разнообразных задач, свя¬
занных со стационарными и нестационарными гидродинамичес¬
кими исследованиями скважин. На практических примерах про¬
иллюстрированы различные методики интерпретации диаграмм
давления и анализа результатов гидродинамических исследова¬
ний скважин.
Рекомендовано для студентов нефтяных вузов и факульте¬
тов, обучающихся по специальности "Разработка и эксплуатация
нефтяных и газовых скважин", а также для специалистов нефте¬
газовой отрасли, занимающихся испытаниями и исследования¬
ми скважин и пластов.
© Карнаухов М.Л., Пьянкова Е.М., 2010
© Издательство «Инфра-Инженерия», 2010
ISBN 978-5-9729-0031-2

Авторы
Карнаухов Михаил Львович, доктор технических наук, про*
фессор, заведующий кафедрой разработки и эксплуатации га¬
зовых и газоконденсатных месторождений (РЭГМ) Тюменско¬
го государственного нефтегазового университета;
Пьянкова Елена Михайловна, кандидат технических наук,
доцент кафедры разработки и эксплуатации газовых и газо¬
конденсатных месторождений (РЭГМ) Тюменского государст¬
венного нефтегазового университета, главный специалист ООО
«Газпромнефть-НТЦ».

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ
Единицы измерения физических величин
в различных системах
Наименование
физической
величины
Условное
обозна¬
чение
Единицы измерения
система СИ
промысловая
система единиц
России
промысловая
система единиц
США
Давление
Р
Паскаль, МПа
Атмосфера, ат
Фунтов/кв. ДЮЙМ,
psa
Сила
F
Ньютон, Н
Килограмм-
сила, кгс
Масса
m
Грамм, г
Килограмм, кг
Фунт, lb
Длина
L
Метр, м
Метр, м
Фуг, fl
Дюйм, in
Объем
V
м3
м3
Баррель, ЬЫ
Удельный вес
У
Н/м3
кгс/м3
Градусов API,
d°API
Плотность
Р
г/см3
кг/м3
Фунтов/баррель,
lb/bbl
Вязкость
И
Паскаль-секунда
Па-с
Сантипуаз,
сП
Сантипуаз,
сР
Дебит
q
м3/сек
м3/сут
m3/day
Проницаемость
к
м2
Дарси, Д
Дарси, D
Г идропроводность
kh/ц
(мкм2м)/(мПас)
Д-см/сП
Пьезопроводность
X
м2/сек
см2/сек
Продуктивность
Л
м3/(сек-МПа)
м3/(суг-атм)
Сжимаемость
Р
МПа'1
ат"1
psi'1
Объемный
коэффициент
В
м3/м3
м3/м3
rm3/sm3
Пористость
пз
%
Д. ед
4

Соотношения между единицами измерения
физических величин
Наименование
физической
величины
Единицы измерения
система СИ
промысловая
система
единиц России
промысловая
система единиц
США
Давление
1 МПа
106 Па
10 ат
145,04 psi
1 ат
0,1 МПа
1 ат
14,696 psi
1 psi
6,895 кПа
0,07 ат
1 psi
Масса
1 кг
103г
1 кг
2,205 lb
1 №
453,6 г
0,4536 кг
1 lb
Длина
1 м
10° км
1 м
3,281 ft =39,37 in
1 ft
30,48 см
0,305 м
1 ft
Объем
1 м3
106 см3
1м3
6,29 bbl
1 ЬЫ
159000 см3
0,159 м3
1 bbl
Плотность
1 г/см3
1 г/м3
103 кг/м3
Вязкость
1 мПа-с
10'3 Пас
1 сП
lcP
Проницаемость
1 мкм2
10'12 м2
1Д
1 D
1 мД
10-” м2
10'3Д
10"3 D
Гидропроводность
1 Д-см/сП
10"2
(мкм2-м)/(мПа-с)
1 Дсм/сП
Пьезопроводность
1 см2/сек
10"4 м2/сек
1 см2/сек
Продуктивность
I м3/
(сут-атм)
11,5710‘5
м3/(сек-МПа)
1 м3/(сут-атм)
Сжимаемость
1 ат"1
10 МПа"1
1 ат"1
psi'1
Дебит
1 м3/сут
11,5710-*м3/сек
1 м3/сут
5

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
Обозначение
Описание
Единицы
измерения
Р
Давление
ат
Р«
Забойное давление, измеряемое в остановленной
скважине (закрытый период)
ат
Реп
Забойное давление, замеренное в работающей скважине
ат
Р тит
Начальное пластовое давление
ат
Рсо (At-О)
Забойное давление, замеренное в момент остановки
скважины
ат
Рк
Давление на границе пласта (на расстоянии гк от
скважины)
ат
APs
Дополнительный перепад давлений вследствие
загрязнения призабойной зоны пласта
ат
P,-i
Отрезок, отсекаемый прямолинейным (экстраполирован¬
ным) участком на полулогарифмическом графике при / =
1
ат
Р*
Экстраполированное давление на графике в
полулогарифмических координатах
ат
Р„
Ордината точки пересечения прямой линии с осью
ординат на различных графиках
ат
Р
Среднее давление в зоне дренирования на момент
закрытия скважины
ат
•к
Наклон прямолинейного участка на графике зависимости
забойного давления Рт от натурального логарифма
времени 1п/
ат/лц
ч
Наклон прямолинейного участка на графике зависимости
забойного давления Ра, от десятичного логарифма
времени lg t
ат/лц
fc
Сжимаемость воды
ат'1
Рн
Сжимаемость нефти
ат'1
Рг
Сжимаемость газа
ат"1
Рп
Сжимаемость породы
ат*1
Рс
Общая сжимаемость смеси жидкостей
ат'1
Робш
Общая сжимаемость системы «жидкость-порода»
ат1
V
Псевдодавление
ат2/сП
D
Коэффициент, характеризующий процесс фильтрации не
по закону Дарси
(м3/сут)''
е
Эксцентриситет скважины в канале
6

Обозначение
Описание
Единицы
измерения
а
Величина, характеризующая смещение скважины
относительно оси симметрии канала
ii
Наклон прямолинейного участка кривой на графике в
координатах [корень из времени, давление]
Сл
Фактор формы Дейца
t6A
Безразмерное время работы скважины, индекс А
означает, что в формуле вместо г2 подставляется
площадь зоны дренирования
РбМВН
Безразмерное давление в методе МВН
S
Скин-эффект
Рб
Безразмерное давление
и
Безразмерное время
Сб
Безразмерный коэффициент влияния ствола скважины
Гб
Безразмерное расстояние
Р
Плотность флюида
кг/м}
L
Длина
м
г
Расстояние от скважины до произвольной точки в
пласте
м
Гс
Радиус скважины
м
г*
Расстояние от скважины до границ пласта
м
Ги
Радиус исследования
м
Г,
Радиус зоны с ухудшенными фильтрационными
характеристиками вокруг скважины
м
И
Продуктивная толщина пласта
м
h„
Интервал перфорации
м
Гсэ
Эффективный радиус скважины
м
хт
Полудлина трещины
м
Ah
Изменение уровня флюида в стволе скважины
м
d
Расстояние до границы
м
l
Ширина канала
м
b
Коэффициент вскрытия пласта
м/м
А
Площадь зоны дренирования
м2
g
Ускорение свободного падения
м2/с
Q
Накопленная добыча скважины
м3
7

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
Обозначение
Описание
Единицы
измерения
К
Объем флюида в стволе скважины
м3
К*
Объем ствола скважины, приходящийся на единицу
длины
м3/м
с
Коэффициент эффекта влияния объема ствола
скважины на перераспределение забойного давления
(коэффициент ВСС)
м3/ат
в
Объемный коэффициент флюида
м3/м3
В.
Объемный коэффициент воды
м3/м3
Вп
Объемный коэффициент нефти
м3/м3
я
Дебит скважины в пластовых условиях
м3/сут
я*
Дебит скважины в стандартных условиях
м3/сут
Ястаб
Стабилизировавшийся дебит перед остановкой
скважины
м3/сут
т
Пористость
т„
Пористость матрицы
тТ
Пористость трещин
к
Проницаемость
мД
к*
Проницаемость в призабойной зоне пласта
мД
км
Проницаемость матрицы (первичная пористость)
мД
кт
Проницаемость трещин (вторичная пористость)
мД
X
Коэффициент пьезопроводности
мДхат/сП
т
Температура
°С
р
Вязкость
сП
т, и
Время работы скважины перед ее закрытием для
снятия КВД
час
е, м
Время, отсчитываемое при снятии КВД от момента
остановки скважины
час
tne
Эквивалентное время работы скважины
час
Ate
Эквивалентное время Агарвола
час
tps
Псевдовремя
Sn
Нефтенасыщекность
se
Водонасыщенность
S;
Г азонасыщенность
z
Коэффициент сжимаемости
8

Обозначение
Описание
Единицы
измерения
Ида W*\m
Координаты точки совмещения М на графике данных
давления
[VCo]m. [Рб\м
Координаты точки совмещения М на графике типовых
кривых
Р'
Логарифмическая производная давления
в
Угол между двумя пересекающимися
прямолинейными границами

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
ВВЕДЕНИЕ
Основная цель исследования скважин - определение спо¬
собности пласта отдавать пластовые флюиды. Важно опреде¬
лить продуктивные характеристики скважин. При хорошо спла¬
нированных и выполненных операциях по исследованию сква¬
жин, затем при тщательном анализе результатов исследова¬
ний можно получить информацию о проницаемых свойствах
пласта, характеристиках повреждения пласта или результатах
его интенсификации, пластовом давлении и, возможно, о кон¬
фигурации границ пласта и его неоднородности.
Суть методов исследования состоит в замерах изменения
давления в скважине при ее пуске в работу или остановке.
При замере дебита и давления скважины в процессе ее рабо¬
ты или изменения давления в период остановки скважины
обычно получают достаточно полную информацию для харак¬
теристики возможностей исследованной скважины.
В книге приведены основные уравнения, описывающие
неустановившуюся фильтрацию жидкости в пористой среде.
Рассмотрены исследования скважин при восстановлении дав¬
ления в них (с записью кривых восстановления давления - КВД),
исследования нагнетательных скважин при падении давления
в них (с записью кривых падения давления - КПД), примене¬
ние эталонных кривых давления при исследовании нефтяных
и газовых скважин, исследовании скважин в период пуска их
в работу с записью кривых снижения давления (КСД), иссле¬
дования скважин с применением испытателей пластов на тру¬
бах (ИПТ), исследования взаимодействия группы скважин гид¬
ропрослушиванием.
Известные фундаментальные основы фильтрации жидко¬
сти в пласте взяты в качестве базовых при рассмотрении всех
поставленных здесь вопросов, и все рассуждения направле¬
ны в основном на изучение курса ГДИ в высшей школе при
10

Введение
подготовке инженеров нефтяников и газовиков и для прак¬
тической работы промысловых инженеров.
Приведены разнообразные примеры, направленные на
приобретение практических навыков расчета фильтрационных
свойств пласта и продуктивных характеристик скважин, что по¬
зволяет более полно освоить данную дисциплину.

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
ГЛАВА I
ФИЛЬТРАЦИЯ ЖИДКОСТИ
В ПОРИСТОЙ СРЕДЕ
1.1.	СУЩНОСТЬ ПРОБЛЕМЫ
Изучение фильтрации жидкости в пористой среде начнем
с изучения дифференциальных уравнений, которые наибо¬
лее часто используются в теории при рассмотрении нестацио¬
нарных процессов движения жидкости в пласте.
В главе рассмотрены наиболее популярные решения. Ис¬
ходное дифференциальное уравнение - экспоненциально¬
интегральное уравнение, описывающее радиальную неустано-
вившуюся фильтрацию жидкости в пласте.
Определен радиус влияния скважины и рассмотрен прин¬
цип суперпозиции. Суперпозиция иллюстрируется примерами
взаимодействия множества скважин, работающих в бесконеч¬
ном пласте, с рассмотрением пластовых систем с простыми
геометрическими формами и исследованием характеристик
отбора жидкости с переменным дебитом. Приведен также
пример расчета давлений в пласте на основе принципа су¬
перпозиции с рассмотрением «псевдопродуктивного време¬
ни» испытания.
1.2.	ИДЕАЛЬНЫЕ МОДЕЛИ ПЛАСТА
Для разработки методов интерпретации и проектирования
операций по исследованию скважин сделаем некоторые до¬
пущения, упрощающие изучение нестационарных процессов
фильтрации в системе «скважина-пласт». Естественно, дела¬
ются только такие допущения, которые абсолютно необходи¬
мы для получения простых решений, описывающих рассмат-
12

ГЛАВА I, Фильтрация жидкости в пористой ерше
риваемые процессы, и, очевидно, не следует делать дальней¬
ших упрощений модели фильтрации.
Эти упрощения вводятся как совершенно необходимые,
включающие допущения:
-	о законе постоянства масс (уравнение неразрывности);
-	о фильтрации жидкости по закону Дарси (уравнение филь¬
трации жидкости в пористой среде);
-	о законе состояния (уравнение, описывающее свойства
жидкости (плотность) при изменении давления).
Предполагается радиальная фильтрация к скважине в ци¬
линдрическом пласте.
Если объединить законы постоянства масс и закон Дарси
для изотермического потока жидкости с малой, постоянной
сжимаемостью (удовлетворяющей однофазной системе нефтя¬
ного пласта), получим исходное дифференциальное уравне¬
ние в частных производных:
1	Э , Э Рл тиВЭР Э2Р 1 ЭР тцРЭР
7*(г1Г) = ПГэГ или
(1.1)
где Р - давление в пласте на расстоянии г от скважины, ат;
г - расстояние от скважины вглубь пласта, м; t - время, с;
m - пористость, д.ед. (постоянная величина); к - проницае¬
мость, м2 (постоянна и изотропна); р - вязкость, атс (1 ат-с =
10е сП) (не зависит от давления); р - сжимаемость, ати (допус¬
кается малой и не зависящей от давления, определяется как
P=(1/p)//(dP/dp); р-плотность жидкости, кг/м3).
Это уравнение часто называют уравнением диффузии. Ком¬
плексный параметр к/(тцр) - является гидравлической диф¬
фузией и обозначается как т\ (в западной литературе), в оте¬
чественной литературе чаще всего эту величину называют
коэффициентом пьезопроводности и обозначают как х*
Соответствующее уравнение для неидеального газа при¬
нимает вид:
1	Э ( Р ЭРЛ m3 fP'l
гдг[^ГЭг kdt(zj’
где z - поправочный коэффициент, учитывающий отклонение
13

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
свойств реального газа от идеального, этот коэффициент на¬
зывают коэффициентом сверхсжимаемости или просто сверх¬
сжимаемостью.
Для смешанного потока нефти, газа и воды уравнение (1.1)
принимает вид:
где Рс - общая сжимаемость системы, определяется как:
Хо - общая мобильность системы определяется как сумма
мобильностей отдельных фаз:
рн - сжимаемость нефти, ат*1; рв - сжимаемость воды, ат1;
рг - сжимаемость газа, ат1; рп - сжимаемость пород пласта,
ат1; SH - нефтенасыщенность; SB - водонасыщенность; Sr -
газонасыщенность.
В уравнении (1.5) кн- эффективная проницаемость для не¬
фти при наличии других фаз; цн - вязкость нефти; kr и цг соот¬
ветственно, проницаемость и вязкость для газовой фазы; кв и
цв - проницаемость и вязкость для водной фазы.
Поскольку пласт предполагается сжимаемым (т.е. поровый
объем уменьшается со снижением давления), то пористость
не остается постоянной в уравнениях (1.3), как это допуска¬
лось при записи уравнений (1.1) и (1.2).
Уравнение пьезопроводности выражает связь между плас¬
товым давлением, временем и расстоянием от скважины до
точки наблюдения. Если определить граничные условия (на¬
чальное давление на границах пласта и на скважине), то мож¬
но решить уравнение и получить модель, характеризующую
перераспределение давления в пласте.
pc=sHpH+sBpB+srpr+pn, (1.4)
14

ГЛАВА I. Фильтрация жидкости в пористой среде
1.3.	РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ ДИФФУЗИИ
В данном подразделе приводятся важные решения уравне¬
ния диффузии (приведенного в подразделе 1.2), описываю¬
щего движение слабосжимаемой жидкости в пористой среде.
Приведено четыре решения, которые практически исполь¬
зуются при анализе данных исследования скважин:
-	решение для ограниченного цилиндрического пласта;
-	решение для бесконечного пласта с предположением о
линейном стоке при радиусе скважины, равном нулю (гс=0);
-	решение для псевдоустановившегося состояния потока;
-	решение, которое учитывает эффект накопления жидко¬
сти в скважине при работе бесконечного пласта.
Прежде, чем прокомментировать эти решения, необходи¬
мо обобщить те допущения, которые были сделаны при вы¬
воде уравнения (1.1), а именно:
-	пористая среда пласта постоянной толщины является од¬
нородной и изотропной;
-	свойства пласта и жидкости не зависят от давления;
-	рассматриваются малые градиенты давления;
• фильтрация жидкости подчиняется закону Дарси (иногда
называемому как ламинарное течение жидкости);
-	гравитационные силы несущественно влияют на поток
жидкости в пласте.
Далее, по мере приведения решений, будут прокомменти¬
рованы и другие допущения, не упомянутые здесь.
1.3.1.	Ограниченный цилиндрический пласт
Для решения уравнения (1.1) требуется определить два
граничных условия и начальные условия. Реальные, практи¬
чески полезные решения получаются при допущении, что сква¬
жина работает с постоянным дебитом q (м3/с).
1.	Скважина радиусом гс расположена в центре цилиндри¬
ческого пласта радиусом гк (гк - называется еще радиусом кон¬
тура питания) и предполагается, что через внешний контур пла¬
ста нет перетока жидкости.
2.	Перед пуском скважины в работу в пласте давление по¬
стоянное, равное начальному пластовому давлению.
Решение уравнения (1.1) при указанных условиях, пред¬
ставленное в виде изменения давления в скважине в зависи¬
15

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
мости от времени ее работы и свойств пласта и насыщающе¬
го его флюида, имеет вид:
Р = Р
qn |2t
2л*кЬ
3	I 2Т e~‘‘"J?(ct.r6>
4	an pf (апГб) + Jf (®п )]
Г + 1п1б
б
(1.6)
где в обобщенном виде для удобства функция давления изоб¬
ражена через параметры, представленные в безразмерной
форме:
гб=г«/гс и t6=kt/(mnPcrc2),
ап - корни уравнения:
J1(anr6)Yl((a„)+J,(a„)Y,((anr6) = 0
J1 и Y1 - бесселевы функции.
В последнем уравнении принята суммарная сжимаемость
рс, так как в нефтяной продукции может быть водная фаза и
рассматривается сжимаемый пласт-коллектор.
На практике нет необходимости применять решение (1.6)
для расчета давления Рс в скважине непосредственно в при¬
веденной форме: вместо этого решения обычно достаточно
применять простые уравнения, являющиеся предельными
(асимптотами) для данного уравнения. Важно, что в приве¬
денной записи уравнение для изменения давления на забое
является точным решением уравнения (1.1). Это решение ча¬
сто называют решением Ван-Эвердингена для постоянного
дебита [53]. Поскольку это решение точное, то оно может быть
рассмотрено в качестве эталонного для сравнения с решени¬
ями, полученными с упрощениями. Одно из таких упрощений
рассмотрено ниже.
1.3.2.	Бесконечный цилиндрический пласт
со скважиной в виде линейного стока
Предположим, что:
- скважина работает с постоянным дебитом q;
16

ГЛАВА I. Фильтрация жидкости в пористой среде
-	скважина имеет нулевой радиус;
-	перед пуском скважины в пласте давление постоянное,
равное начальному пластовому давлению Рпл;
-	скважина дренирует бесконечный пласт (так, что Р-*Рпл
При Г->оо ).
При этих условиях решение (1.1) принимает вид:
Р = Р
пл
дц
4я-кЬ
тц|Зсг
2 \
4-kt
/
(1.7)
где Р - давление на расстоянии от скважины г в момент вре¬
мени t:
Ei(x) = -f^— du
{ и
(1.8)
Ei(x) - функция экспоненциального интеграла (рис. 1.1).
Прежде, чем исследовать решение уравнения (1.7), необ¬
ходимо ответить на логичный простой вопрос: если уравне-
-Ei(-x)
Рис. 1.1. функция экспоненциального интеграла
17

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
ние (1.6) - точное решение, и уравнение (1.7) всецело бази¬
руется на идеальных граничных условиях, то будет ли реше¬
ние уравнения (1.7) при реальном радиусе г=гс соответство¬
вать решению, полученному в виде (1.6)?
Качественно происхождение этого интеграла может быть
объяснено при помощи рис. 1.2.
Кривая (с), проинтегрированная отхдо <», будет иметь вид
как на рис. 1.2.d. Таким образом, Ei(x) при небольших значе¬
ниях х принимает большие значения; с момента, когда Ei-фун-
кция представляет графическую область значений от х до бес¬
конечности (заштрихованная область кривой на рис. 1.2.с) -
соответственно, малые значения для больших х. На рис. 1.3
представлены Ei-функция и ее варианты в логарифмических
координатах. По этим кривым можно увидеть, что если х<0,01,
то Ei(x) может приближенно, но
Ei(x) и — In х - 0,5772,	(1.9)
где число 0,5772 - постоянная Эйлера, экспонента которой
равна:
Рис. 1.2. Экспоненциальная интегральная функция ЕЦх)
18

ГЛАВА I, Фильтрация жидкости в пористой среде
у = е0’5772 = 1,781,
и предыдущее уравнение может быть выражено для х<0,01
как:
Ei(x) = -ln(y-x),	(1.Ю)
Разделение графиков Ei(x) и -1п(у х)на рис. 1.3 обоснова¬
но уравнением 1.10. Важность этого приближения заключает¬
ся в том, что мы, как правило, имеем дело с давлениями, за¬
меренными в скважине г=гс. Тогда для x = m^P'r^/^ > ПРИ обыч¬
ных замерах в скважине можно определить, что х будет мень¬
ше, чем 0,01, даже для малых значений t.
Уравнение (1.7) может быть выражено как:
Р
ГС гп
_ам_.
4пШ
In
4-kt
у-тцр-г3
(1.11)
Рис. 1.3. График Ei-функции для 0,001£ х £5,0
19

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
Таким образом, анализ полученных решений показывает
[53], что решение на основе Ei-функции приближается к точ¬
ному решению в интервале значений f:
100 • m|xpc ■ rc2 / k < t < 0,25 - тр|Зс * г2 / к.
Для времени меньшем, чем tmin =100-шцрс*гс2/к, снижается
точность решения уравнения (1.7), соответствующему ситуа¬
ции, когда скважина имеет нулевой радиус и является линей¬
ным стоком. При времени, большем tBB =0,25 шдрс К2/к вли¬
яние границ пласта становится ощутимым при расчете рас¬
пределений давления в пласте, и поэтому при времени боль¬
шем этой величины далее нельзя рассматривать пласт как
бесконечный резервуар.
Дальнейшее упрощение решения уравнения фильтрации
возможно, если х<0,02 и тогда Ei(-x) может быть аппроксими¬
ровано с точностью не менее 0,6% функцией
Ei(-x) = ln(l,781x).	(1.12)
Функцию Ei(-x), значения которой приведены в табл. 1.1,
следует применять при значениях аргумента х в пределах
0,02<х<10,9. Для х<0,02 возможно применение аппроксима¬
ции этой функции - уравнение (1-12). А для х>10,9 функция
Ei(-x) принимается равной нулю.
На практике замечено, что большинство скважин имеет
пониженную проницаемость в призабойной (поврежденной)
зоне, связанную с загрязнением пласта при бурении и во вре¬
мя работ по освоению скважины. Множество других скважин
подвергаются кислотному воздействию или гидроразрывам
пласта. Уравнение (1.7) отражает работу пласта при неизмен¬
ной проницаемости во всей области пласта от скважины до
бесконечности. Хавкине [31] показал, что если в околостволь-
ной зоне имеет место пониженная проницаемость, связанная
с загрязнением пласта, или повышенная - вследствие интен¬
сификации скважины, то такая зона с радиусом rs и проница¬
емостью ks может быть представлена как зона ПЗП, для пре¬
одоления сопротивления которой при движении жидкости к
скважине требуется дополнительный перепад давления ДР5,
20

ГЛАВА I. Фильтрация жидкости в пористой среде
который учитывается в уравнении (1.7) путем включения его
как дополнительного члена (рис. 1.4).
Тогда уравнение (1.7) принимает вид:
ДР9=-^-
8 2я к h
1|Д.
2TC’kh г.
(1.13)
Уравнение (1.13) просто отражает тот факт, что перепад
давления в ПЗП пропорционален проницаемости в призабой¬
ной зоне пласта к8и отличается от перепада давления в уда¬
ленной зоне с проницаемостью к.
Объединяя уравнения (1.7) и (1.13), находим, что суммарный
перепад давления у скважины может быть представлен в виде:
Р -Р =-
4rc-kh
•Ei
ЩФс
kt
+ ДР =
4якЬ
Ei
Г m|J.pc ■ г2 \
2-f——l]
-1гД
.
{ kt J
(к J
Гс_
Р
Рис. 1.4. Схема распределения давления е призабойной зоне пласта
21

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
Таблица 1.1
Ei-функция
X
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0,00
+ со
6,332
5,639
5,235
4,948
4,726
4,545
4,392
4,259
4,142
0,01
4,038
3,944
3,858
3,779
3,705
3,637
3,574
3,514
3,458
3,405
0,02
3,355
3,307
3,261
3,218
3,176
3,137
3,098
3,062
3,026
2,992
0,03
2,959
2,927
2,897
2,867
2,838
2,810
2,783
2,756
2,731
2,706
0,04
2,681
2,658
2,634
2,612
2,590
2,568
2,547
2,527
2,507
2,487
0,05
2,468
2,449
2,431
2,413
2,395
2,377
2,360
2,344
2,327
2,311
0,06
2,295
2,279
2,264
2,249
2,235
2,220
2,206
2,192
2,178
2,164
0,07
2,151
2,138
2,125
2,112
2,099
2,087
2,074
2,062
2,050
2,039
0,08
2,027
2,015
2,004
1,993
1,982
1,971
1,960
1,950
1,939
1,929
0,09
1,919
1,909
1,899
1,889
1,879
1,869
1,860
1,850
1,841
1,832
0,10
1,823
1,814
1,805
1,796
1,788
1,779
1,770
1,762
1,754
1,745
0,11
1,737
1,729
1,721
1,713
1,705
1,697
1,689
1,682
1,674
1,667
0,12
1,660
1,652
1,645
1,638
1,631
1,623
1,616
1,609
1,603
1,596
0,13
1,589
1,582
1,576
1,569
1,562
1,556
1,549
1,543
1,537
1,530
0,14
1,524
1,518
1,512
1,506
1,500
1,494
1,488
1,482
1,476
1,470
0,15
1,464
1,459
1,453
1,447
1,442
1,436
1,431
1,425
1,420
1,415
0,16
1,409
1,404
1,399
1,393
1,388
1,383
1,378
1,373
1,368
1,363
0,17
1,358
1,353
1,348
1,343
1,338
1,333
1,329
1,324
1,319
1,314
0,18
1,310
1,305
1,301
1,296
1,291
1,287
1,282
1,278
1,274
1,269
0,19
1,265
1,261
1,256
1,252
1,248
1,243
1,239
1,235
1,231
1,227
0,20
1,223
1,219
1,215
1,210
1,206
1,202
1,198
1,195
1,191
1,187
0,0
+ 00
4,038
3,335
2,959
2,681
2,468
2,295
2,151
2,027
1,919
0,1
1,823
1,737
1,660
1,589
1,524
1,464
1,409
1,358
1,309
1,265
0,2
1,223
1,183
1,145
1,110
1,076
1,044
1,014
0,985
0,957
0,931
0,3
0,906
0,882
0,858
0,836
0,815
0,794
0,774
0,755
0,737
0,719
0,4
0,702
0,686
0,670
0,655
0,640
0,625
0,611
0,598
0,585
0,572
0,5
0,560
0,548
0,536
0,525
0,514
0,503
0,493
0,483
0,473
0,464
0,6
0,454
0,445
0,437
0,428
0,420
0,412
0,404
0,396
0,388
0,381
0,7
0,374
0,367
0,360
0,353
0,347
0,340
0,334
0,328
0,322
0,316
0,8
0,311
0,305
0,300
0,295
0,289
0,284
0,279
0,274
0,269
0,265
0,9
0,260
0,256
0,251
0,247
0,243
0,239
0,235
0,231
0,227
0,223
1,0
0,219
0,216
0,212
0,209
0,205
0,202
0,198
0,195
0,192
0,189
1,1
0,186
0,183
0,180
0,177
0,174
0,172
0,169
0,166
0,164
0,161
1,2
0,158
0,156
0,153
0,151
0,149
0,146
0,144
0,142
0,140
0,138
1,3
0,135
0,133
0,131
0,129
0,127
0,125
0,124
0,122
0,120
0,118
1,4
0,116
0,114
0,113
0,111
0,109
0,108
0,106
0,105
0,103
0,102
1,5
0,1000
0,0985
0,0971
0,0957
0,0943
0,0929
0,0915
0,0902
0,0889
0,0876
1,6
0,0863
0,0851
0,0838
0,0826
0,0814
0,0802
0,0791
0,0780
0,0768
0,0757
1,7
0,0747
0,0736
0,0725
0,0715
0,0705
0,0695
0,0685
0,0675
0,0666
0,0656
1,8
0,0647
0,0638
0,0629
0,0620
0,0612
0,0603
0,0595
0,0586
0,0578
0,0570
1,9
0,0562
0,0554
0,0546
0,0539
0,0531
0,0524
0,0517
0,0510
0,0503
0,0496
2,0
0,0489
0,0482
0,0476
0,0469
0,0463
0,0456
0,0450
0,0444
0,0438
0,0432
22

Окончание табл. 1.1
X
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
2
4,89 х 10'2
4,26 х 10'2
3,72 х 10'2
3,25 х 10'2
2,84 х 10*2
2,49 х 10'2
2,19 х ИГ2
1,92 х 10'2
1,69 х 10'2
1,48 х 10'2
3
1,30 х 10'2
1,15 хЮ'2
1,01 х 10‘2
8,94 х 10'3
7,89 х 10'3
6,87 х 10‘3
6,16 х 10'3
5,45 х 10'3
4,82 х 10'3
4,27 х 10'2
4
3,78 х 10'3
3,35 хЮ'3
2,97 х 10'3
2,64 х 10‘3
2,34 х 10'3
2,07 х Ю'3
1,84 х 10"
1,64 х 10'3
1,45 х 10'3
4,29 х 10"
5
1,15 х 10‘3
1,02 х 10'3
9,08 х ИГ*
8,09 х 10*4
7,19 х 10"
6,41 х 10"
5,71 х 10"
5,09 х 10"
4,53 х 10"
4,04 х 10"
6
3,60 х 10"
3,21 х 104
2,86 х 1 O'4
2,55 х 10-4
2,28x10"
2,03 х 10"
1,82 х 10"
1,62 х 10"
1,45 х 10"
1,29 х 10"
7
1,15 х 10"
1,03 х ю"
9,22 х 10'5
8,24 х 10‘5
7,36 х 10'5
6,58 х 10"
5,89 х 10"
5,26 х 10"
4,71 х 10"
4,21 х 10"
8
3,77 х 10"
3,37 х 10"
3,02 х 10'5
2,70x10'5
2,42 х 10“5
2,16x10"
1,94 х 10"
1,73x10"
1,55x10"
1,39 х 10"
9
1,24 х 10'5
1,11 х ю"
9,99 х 10"
8,95 х 10-6
8,02 х 10"
7,18 х 10"
6,44 х 10"
5,77 х 10"
5,17 х 10"
4,64 х 10"
10
4,15 х 10"
3,73 х ю"
3,34 х 10'6
3,00 х 1 O'6
2,68 х 10"
2,41 х 10"
2,16 х 10"
1,94 х 10"
1,74 х 10"
1,56 х 10"
го
со
ГЛАВА I. Фильтрация жидкости в пористой среде

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
Для г=гс аргумент функции Ei становится достаточно малым
сразу же после какого-то кратковременного периода работы
скважины, поэтому возможно применение логарифмической
аппроксимации функции Ei. Таким образом, процесс сниже¬
ния давления в скважине после ее пуска в работу осуществ¬
ляется в соответствии со следующим решением:
R. -Р = —
_ЧМ_
4Tt-kh
In
[,78-m|ipc
kt
\
(к )
, г
-2-
)
I
^
• In —
Гс_
Можно определить скин-эффект S, характеризующий со
стояние прискважинной зоны [31]:
S =
(1.14)
Таким образом, уравнение снижения давления после пус
ка скважины в работу с постоянным дебитом примет вид:
Уравнение (1.15) позволяет увидеть некоторый физичес¬
кий смысл скин-фактора по его знаку. Если скважина подвер¬
жена загрязнению, со снижением проницаемости в призабой¬
ной зоне (ks<k), то S положителен, и чем больше разница
между ks и к, тем больше пласт подвержен повреждению и
тем больше величина S. Нет ограничения сверху для S. Неко¬
торые новые пробуренные скважины вообще не дают про¬
дукции нефти, пока не будет произведена интенсификация
пласта: для таких скважин ks=0 и S-»oo.
Если скважина интенсифицирована, когда в ней выполне¬
на какая-то работа по воздействию на пласт (солянокислотная
обработка, импульсное воздействие и т. д.), то пласт очища¬
ется и в призабойной зоне может оказаться проницаемость
выше проницаемости пласта. Тогда ks>k и S становится отри¬
24

ГЛАВА I. Фильтрация жидкости в пористой среде
цательным. Чем глубже пласт подвержен воздействию, тем
больше будет численное значение скин-эффекта. Реально,
скважины, подверженные воздействию, не могут иметь скин-
эффект менее -7, и на практике высокие (отрицательные) скин-
эффекты могут возникнуть только при очень интенсивном глу¬
боком воздействии на пласт, таком, например, как гидрораз¬
рыв пласта.
В конечном итоге можно сказать, что если скважина не
подвержена загрязнению и не стимулирована, то ks=k и S =0.
Заканчивая рассуждения о природе скин-эффекта, заме¬
тим, что учитывать величину скин-эффекта следует только в
связи с определением изменения давления в призабойной
зоне пласта. При изучении поведения давления в удаленной
зоне пласта скин-эффект не принимается во внимание, так
как изменение давления здесь определяется только свойствами
пласта. Иными словами, уравнение (1.15) используется только
при расчете давлений на стенке скважины и в призабойной
зоне пласта, а уравнение (1.7) описывает изменение давления
за пределами ПЗП, то есть во внешней области пласта на рас¬
стоянии г таком, что гс< г < гк.
Пример 1.3.1. Расчет давления в скважине на основе
решения с Ei-функцией
Скважина и пласт имеют следующие характеристики:
Продукция скважины	нефть
Дебит скважины	10,0 м3/сут.
На дату исследования параметры скважины и пласта были
следующие:
|i=1,5 сП;
к=5 мД;
рм=1,5-10'41/ат;
Р =200 ат;
гк=500 м;
гс= 0,1 м;
В=1,5 м3/м3;
h= 30,0 м;
т=0,21;
S=0.
Задание. Рассчитать давление в пласте на расстоянии
0,3 м, 3 м и 30 м от скважины через три часа после пуска
скважины в работу.
25

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
Решение. Ei-функция является точным решением уравне-
ния фильтрации при t>100mppr2/k.
В рассматриваемом случае:
100тц.ргс2/к =100-[(0,21)-(1,5-10_8)-( 1,5-10~*)-(0,12)]/(5-10_,5)=
=94,5 c<t=3 часа.
Поэтому с высокой точностью можно применить Ei-функцию
для расчета забойного давления, но в то же время при t= 3 часа
пласт должен еще работать как бесконечный. То есть необхо¬
димо проверить и условие t > ЮОтдрг2 /к.
В данном примере:
0,25тдргК2 / к =0,25-[(0,21 ) (1,5Ю'8)(1,5*10'4)*(5002)]/(5Ю15)=
=5,9Юес=1640,6 час.
Таким образом, для времени меньшем 1640,6 час мож¬
но применять уравнение (1.7) для точного расчета забойно¬
го давления.
Давление на расстоянии г=0,3 м от скважины равно:
Р = Р -
= 200
4к • kh 4kt
(5 /(3600 • 24)) * (1,5) • (1,5 ■ 10-8)
4 (я) (5*10-15) (30)
(1,5 *108) (Ь5 • Ю"4 )(0,32)
4• (5 Ю-15)*(3*3600)
= 200-(1,382)-Ei(-0,000197) =
= 200-(1,382)-1п(1,781*0,000197) =
= 200 - (1,382) * (-8,0) = 189, Оат
На расстоянии г=3 м от скважины давление равно:
26

ГЛАВА I. Фильтрация жидкости в пористой среде
г 2(]0 (5 / (3600 ■ 24)) ■ (1,5) ■ (1,5 ■ 10~8)
4 • (71) • (5 • 10-15) ■ (30)
С.Г (0,21) (1,5 • 10'8)• ( 1,5 ■ 10-4 )-(32)~| =
[	4 - (5 • 10-1 s) • (3 ■ 3600)	J
= 200 - (1,3 82) • Ei(-0,020) =
= 200 - (1,382) ■ (-3,355) = 195,4ат.
Поскольку в исходных данных дебит записан устьевой, то
забойный дебит будет равен q=qy B.
На расстоянии г=30 м давление равно:
Г-200 (5/(3600 • 24)) - (1,5) ■ (1,5 -1 (Г8)
4-(л)-(5-10"15)-(30)
Е.Г (0,21) ( 1,5 • 108)-( 1,5 -1(Г> ) (302)
4 (5 10”15)-(3-3600)
= 200 - (1,382) • Ei(-1,969) =
= 200 - (1,382) • (-0,051) = 199,9ат.
1.3.3.	Псевдоустановившееся состояние
Теперь рассмотрим новое решение уравнения для ради¬
ального потока (для псевдоустановившегося состояния). Это
упрощенная форма уравнения (1.6), которая отражает пове¬
дение давления во времени для скважины, находящейся в
центре цилиндрического пласта радиуса гк. Ограничиваясь со¬
стояниями, которые соответствуют большим значениям вре¬
мени, когда экспоненциальные и Бесселевы функции стано¬
вятся ничтожно малыми, то есть соответствуют времени -
t >0,25тцРгк2/к, получим:
Р = Р -
qp
2якЬ
/21„ . з4
-^-+1пгЕ—
(1.16)
27

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
ИЛИ
q|X ( 4-kt
зл
4 •	(1-17)
2jckh^m|iPrK2
Заметим, что в рассматриваемый период времени произ
водная функции давления (1.17) будет равна:
Поскольку объем жидкости, заполнившей пористую среду
пласта, Vn равен Vn = ra;2hm, то:
Таким образом, в рассматриваемый период времени темп
снижения давления прямо пропорционален поровому объему
пласта-коллектора, заполненному флюидом Vn. Эти результа¬
ты наталкивают на мысль о том, что рассматриваемая стадия
исследования представляет собой «предельное» испытание
пласта (испытание на истощение), где по темпу снижения дав¬
ления можно определить размеры пласта.
Рассмотрим другую форму уравнения (1.17), в которой на¬
чальное пластовое давление Рпл выражено через среднее
давление р, определяемое объемом зоны дренирования.
Объемное среднее давление в зоне дренирования может быть
найдено в соответствии с уравнением материального балан¬
са. Снижение давления (Рм-Р)является результатом отбора
объема жидкости из пласта с дебитом q за время t, то есть
V=q t. Тогда:
ЭРС _ gp 4к
dt 2jc kh тцр-г2 *
эГ“р\Г- <1-18>
28

ГЛАВА t. Фильтрация жидкости в пористой среде
Подставляя это уравнение в (1.17), получим:
или
Уравнения (1.17) и (1.20) становятся более полезными для
практического использования, если они будут включать пара¬
метр скин-эффекта, поскольку практически все скважины либо
имеют загрязненную призабойную зону пласта, либо после
интенсификации - имеют повышенную проницаемость в при¬
скважинной зоне. Тогда эти уравнения примут вид:
Теперь можно найти среднее значение проницаемости к ,
исходя из двух уравнений:	**
р -р	4-kt
с	2л-kh тцР*гК2
_р ЯН ( 4’kt
2л-кЬ m|ij}'i;2
\
(1-21)
и
(1.22)
29

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
И
Тогда:
Величина средней проницаемости пласта кср имеет чрез¬
вычайно важное значение. В загрязненных скважинах сред¬
няя проницаемость ниже проницаемости пласта, она равна
проницаемости пласта только когда скин-эффект равен нулю.
И поскольку зачастую нам приходится оценивать проницаемость
пласта по величине продуктивности скважины д, которая для
нефтяных скважин определяется как:
то этот прием не дает необходимой точности в информации об
истинной проницаемости пласта к. Поэтому необходимо при¬
менять более точные методы исследований для характеристи¬
ки продуктивных возможностей пласта, нежели использовать
только данные о замеренной продуктивности скважины.
Пример 1.3.2. Анализ результата испытания скважины по
данным замера продуктивности
Исходные данные. Нефтяная скважина работала с дебитом,
замеренным на устье, qy=20 м3/сут, при забойном давлении
Рс=100 ат. Предварительный замер пластового давления по¬
казал, что Рпл=150 ат. Толщина пласта по данным ГИС соста¬
вила h=5 м. Радиус дренирования скважины равен гк=250 м,
радиус скважины гс=0,1 м, вязкость нефти дн=1,0 сП; объем¬
ный фактор В=1,25 м3/м3. При исследовании керна определе¬
на проницаемость пласта по нефти к=40 мД.
30

ГЛАВА I. Фильтрация жидкости в пористой среде
Задание. Определить продуктивность скважины. Опреде¬
лить проницаемость пласта для найденной продуктивности.
Определить, загрязнен ли пласт или имеет активизированную
призабойную зону?
Решение.
1.	Определение продуктивности по формуле (1.24):
Чу ,	20 гг0 1м3/суг
Р-Рс 150-100	’ ат 1
2.	По той же формуле (1.24) находим среднюю проницае¬
мость пласта:
riBjx ■
Г Г 3^
1п^-~
f л
[ т< 4)
0,4-
1
( ^
•1,25 1,0 (10 8ат с)- In---
86400 с ■ ат
	 1 0,1 4J
2к-5
(10,5м2) = 13мД.
3. По уравнению (1.23) определим скин-эффект:
Вывод. Пласт имеет загрязненную призабойную зону.
1.3.4.	Дебит в скважинах при различных
геометриях пласта в зонах дренирования
Уравнение (1.22) отражает работу скважины, расположен¬
ной в центре цилиндрического пласта. Для пластов, имеющих
более сложную геометрическую форму, уравнение, описыва¬
ющее полуустановившееся состояние фильтрации, может быть
записано аналогичным образом:
Р-Р.
2nkh [ Сдгс 4	)'
(1.25)
31

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
где А - область дренирования, м2; СА - фактор формы (Дайца
[39]), характеризующий дренируемую область пласта по отно¬
шению к расположенной в ней скважине. Значения Сд приве¬
дены в табл. 1.2.
Продуктивность скважины, дренирующей пласт сложной
геометрии, можно найти по формуле:
_ дУ
р-рс
ц-
In
2лкЬ
10,06-А
САгс
(1.26)
Другие значения параметров в табл. 1.2 позволяют нам
рассчитать:
1.	Максимальное время, при котором пласт еще может рас¬
сматриваться как бесконечный (так, что возможно примене¬
ние Ei-функции для расчета процессов изменения давления в
скважине и пласте).
2.	Время, соответствующее состоянию, когда процесс при¬
ближается к псевдоустановившемуся и когда возможно при¬
менение уравнения для линейного снижения давления с рас¬
четом параметров с точностью 1%.
3.	Время, соответствующее состоянию, когда процесс пол¬
ностью характеризуется псевдоустановившимся режимом сни¬
жения давления.
Для конкретной геометрии пласта максимальное время рас¬
смотрения процесса как работы бесконечного пласта может
быть определено в соответствии с данными, приведенными в
табл. 1.2. Тогда с ошибкой менее 1% можно рассчитать пара¬
метры при t5A< (значения в табл. 1.2).
Из таблицы 1.2 можно также заметить, что максималь¬
ное значение фактора формы соответствует круговому пла¬
сту со скважиной в центре. Нижние значения СА соответ¬
ствуют вытянутым пластам со скважиной, смещенной отно¬
сительно центра.
Таблица факторов формы может быть также использована
с целью определения безразмерного времени, соответствую¬
щего концу неустановившегося режима течения или началу
псевдоустановившегося течения для определенной конфигу¬
рации «скважина-пласт»:
32

ГЛАВА I. Фильтрация жидкости в пористой среде
Таблица 1.2
Факторы формы Дайца для единичной скважины
в замкнутом пласте
Форма пласта
Сл
In СА
1, 2.246
-In
2 Сл
Точное
Ча>
Ошибка
менее
1%
ДЛЯ15А
Примен.
решения для
беек.пласта с
ошибкой
менее 1%
ДЛЯ tsA
0
31,62
3,454
-1,322
0,1
0,06
0,10
f
30,9
3,430
-1,311
0,1
0,05
0,09
А
27,6
3,378
-1,254
0,2
0,07
0,09
©
31,6
3,453
-1,322
0,1
0,06
0,10
А7
27,1
3,299
-1,245
0,2
0,07
0,09
1 г
21,9
3,087
-1,139
0,4
0,12
0,08
Д. 12
10,8
2,383
-0,787
0,4
0,15
0,025
4,51
1,507
-0,349
1,5
0,50
0,06
2,08
0,731
0,039
1,7
0,50
0,02
2,69
0,989
-0,090
0,8
0,30
0,01
0,232
1,462
1,135
4,0
2,00
0,03
1
VI
-Р2—41-
0,115
2,158
1,484
7,0
2,00
0,01
_р
3,34
1,204
-0,198
0,6
0,25
0,01

3,13
0,3
2-
33

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
-	пятая колонка «Точное tSA>» в таблице указывает точное
безразмерное время начала псевдоустановившегося режима
течения;
-	шестая колонка «Ошибка менее 1% для tSA» показывает
безразмерное время начала псевдоустановившегося режима
течения с ошибкой меньшей 1%;
-	седьмая колонка «Для бесконечности пласта...» дает без¬
размерное время окончания неустановившегося течения с
ошибкой меньшей 1%.
Тогда с ошибкой менее 1% можно рассчитать параметры
при 1и<значения в табл. 1.2. Так как tSA=kt/(mppA) - безраз¬
мерный параметр, то по этой величине можно рассчитать тре¬
буемое время (размерное):
t . *8дАтцР
k
Время, требуемое для наступления псевдоустановившего¬
ся процесса, когда можно применить соответствующее урав¬
нение с 1% точностью расчета, определяется по данным ко¬
лонки 16А>значения в табл. 1.2:
1>1мАшцр
к
Наконец, точные значения параметров можно получить при
определении времени начала линейного снижения давления,
взятого из колонки «Точное tw>».
Рассматриваемые режимы движения жидкостей 8 пласте
представлены на графиках - рис. 1.5 и 1.6, - на которых изоб¬
ражены процессы снижения давления на забое скважины при
постоянном дебите.
В период нестационарного режима пласт работает как бес¬
конечный и законы фильтрации описываются уравнением
(1.15), что соответствует линейному закону изменения давле¬
ния Рс от Igt. В период псевдоустановившейся фильтрации ра¬
бота пласта описывается в общем случае уравнениями (1.25)
и (1.17), когда скважина расположена в центре цилиндричес¬
кого пласта. Уравнение (1.17) показывает линейную связь меж¬
34

ГЛАВА I. Фильтрация жидкости в пористой среде
ду Рс и t в процессе псевдоустановившегося притока. Эта ли>
нейная связь между давлением и временем сохраняется и при
рассмотрении процессов в пластах более сложной геометрии.
Период времени между окончанием процесса неустановив-
шейся фильтрации и началом псевдоустановившегося про¬
цесса - переходная зона, которую иногда называют зоной по¬
зднего процесса нестационарной фильтрации. Для этой зоны
Рис. 1.5. Графики притока в полулогарифмических координатах
Рс
нестационарный
режим
поздняя стадия
нестационарного режима
псевд ©уста¬
новившийся
режим
I	/
Рис. 1.6. Графики притока в декартовых координатах
35

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
нет простых уравнений, описывающих связь давления и вре¬
мени. Эта переходная зона обычно мала (и для практики не¬
существенна) и соответствует ситуации, когда скважина нахо¬
дится в центре цилиндрической, квадратной или гексагональ¬
ной области дренирования пласта, что видно из табл. 1.2.
Заметим, что определение окончания периода нестацио¬
нарной фильтрации или начала псевдоустановившегося про¬
цесса часто носит субъективный характер. Например, ограни¬
чения применимости уравнений (1.7) и (1.17) (установленные
ранее в тексте) не совсем совпадают с данными в табл. 1.2,
но отличаются не сильно. Некоторые авторы считают, что от¬
клонение от описания процесса фильтрации по формуле (1.7)
происходит уже при t>0,085 тцргк2/к и далее наступает по¬
здний режим нестационарной фильтрации. И это происходит
даже при нахождении скважины в центре цилиндрического
пласта между нижней границей и верхней границей по вре¬
мени КО,25 тц.ргк2/к процесса фильтрации. Это существенно
отличное мнение о времени изменения режима фильтрации
говорит не о простом отличии параметров, а о том, что авто¬
ры по-разному оценивают выбор необходимой точности оп¬
ределения параметров. Уравнения (1.7) и (1.17) могут быть
признаны идентичными при сравнении с точным решением
(1.6). Сказанное иллюстрируется примером 1.3.3.
Пример 1.3.3. Анализ процессов фильтрации в пластах
различной геометрии
Задание. 1. Для каждого пласта различной геометрии рас¬
считать время (в часах) при котором:
-	процесс фильтрации можно рассматривать как при рабо¬
те бесконечного пласта;
-	наступает процесс псевдоустановившейся фильтрации;
-	возможно применение уравнения для псевдоустановив¬
шегося потока при расчете с точностью 1%.
2.	Рассмотреть пластовые системы:
-	со скважиной в центре цилиндрического пласта;
-	со скважиной в центре квадратного пласта;
-	со скважиной в центре одного из квадрантов квадратного
пласта.
Для каждого случая:
А =1,7-10» м2;
т=0,2;
36

ГЛАВА I. Фильтрация жидкости в пористой среде
ц=1 сП;
Р=10'41/ат;
к=100 мД.
3.	Для каждой скважины по п.1 оценить продуктивность и
дебит при Р-Рс= 35 ат, если h=3 м, гс=0,1 м, В=1,2 м3/м3, S=4.
4.	Для скважин в центре одного из квадрантов квадрата за¬
писать уравнения связи дебита и перепада давления при вре¬
мени 30, 200, 400 часов.
Решение. 1. Прежде всего, рассчитаем комплексный параметр;
тцрА _ 0,2’1-(10-|ат с) 10~4(1/ат)-1,7'106(м2)	6
к	100(10“15м2)	’ V
Далее составим следующую таблицу (значения берем из
табл. 1.2):
Геометрия
пласта
Решение для
бесконечного
пласта
Псевдоустановив-
шийся поток
(приближенное реш.)
Псевдоустановив-
шийся поток
(точное решение)
t SA
t(час)
t ХА
Кчас)
t 8А
t(4ac)
Цилиндрический;
скв. в центре
0,10
94,4
0,06
56,6
0,10
94,4
Квадрат;
скв. в центре
0,09
85,0
0,05
47Д
0,10
94,4
Скв. в центре
квадранта
0,025
23,6
0,30
383
0,60
566,4
Для цилиндрического пласта со скважиной в центре цилин¬
дра совпадение значений времени для применения решений
для бесконечного пласта и для псевдоустановившегося пото¬
ков не является ошибочным.
2. Расчет продуктивности и дебита производим на основе
уравнений:
Л =
2rckh
D f. 10,06А 3 CV
SJ
2jc100(10-|5m2)-3(m)
1.2-l-ClO^aTcjfln10,06 1,^^°6^м2^-—+41
[ CA *0,12 *(m2)	4 J
1.57
7,39-lnC.
37

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
И
q = Tl (Р —РС) = Т1-35.
Таким образом, можно получить следующую таблицу:
Геометрия пласта
СА
м3/суг
Л»
ат
qyJM3/cyr
Цилиндрический, скв. в центре
31,62
5,24
183
Квадрат, скв. в центре
30,88
5,24
183
Скв. в центре квадранта
4,513
2,33
87
3. При t=30 час пласт можно рассматривать как бесконеч¬
ный и расчетная формула будет иметь вид:
<Ф
’ (1.78тцР, - г2 }
-2S
4ickh
L 1 * J
Для t=200 час пласт уже нельзя рассматривать как беско¬
нечный, уже достигнуто псевдоустановившееся состояние, и
тогда возможно пользоваться уравнением для квадратного
пласта:
p_pc=^lL1M^a_3+s)
2nkh САтс 4	\
Однако для скважины в центре одного из квадрантов при
t=200 час точной формулы для расчета характеристик потока
пока нет, и следует пользоваться приближенной.
Все то же, что при t=200 час, характерно для всех рассмат¬
риваемых случаев и при t=400 час.
Маттюз, Бронз и Хазебрук (МВН) вычислили и построили
графики для функции 47rtpgA+F(tp)=P5MBH для различных конфи¬
гураций «скважина-пласт» для различных граничных условий
[40]. Результаты вычисления представили в виде графиков в
координатах
4л-kh
Ф
(р--р)
- t5A, где - безразмерное время
притока. Полученные графики показаны на рис. 1.7-1.10 и
представляют собой индивидуальные графики для площадей
с различной геометрией и для добывающих скважин с раз¬
личным асимметричным расположением с учетом беспере-
точных границ.
38

ГЛАВА I, Фильтрация жидкости в пористой среде
С помощью этих палеток можно определить среднее дав¬
ление в пласте.
Графики МВН первоначально были запланированы для уп¬
рощения определения среднего в пласте давления Рна осно¬
ве восстановленного значения давления Р\ полученного в ре¬
зультате экстраполяции на графике Хорнера и значения про¬
ницаемости к, определенной по наклону прямолинейной ли¬
нии. Если сделана оценка площади дренирования, то можно
вычислить =kt/mp,pc А для конкретного времени притока.
Затем, используя соответствующий график МВН, возможно
определение значения 4rc-kh-(P*-P)/qjx, после чего можно
вычислить среднее давление в пласте Р. Отметим, что графи¬
ки МВН используются в самом общем случае определения
функции Рб (t6) для различных геометрий и для любых значе¬
ний времени притока.
Рис. 1.7. Графики МВН для скважины, расположенной в центра
площади дренирования правильной формы [40]
39

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
а)
б)
Рис. 1.8. Графики МВН для скважины, расположенной на площади:
а) прямоугольной формы с соотношением сторон 4:1;
б) прямоугольной формы с различным соотношением сторон [40]
40

ГЛАВА 1. Фильтрация жидкости в пористой среде
Рис. 1.9. Графики МВН для скважины, расположенной на площади
квадратной формы и прямоугольной формы
с соотношением сторон 2:1 [40]
Рис. 1.10. Графики МВН для скважины, расположенной на площади
прямоугольной формы с соотношением сторон 2:1 и
в равностороннем треугольнике [40]
41

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
1.3.5.	Радиальный поток в бесконечном
пласте при влиянии емкости скважины
Решение уравнения диффузии для радиального потока
включает учет эффекта продолжающегося поступления жид¬
кости после остановки скважины, работавшей до этого дли¬
тельное время с постоянным дебитом. Этот эффект называют
скважинным эффектом и, как показано на рис. 1.11, он связан
с накоплением жидкости в трубах.
Исходно в скважину жидкость не поступает, так как столб
жидкости в ней компенсирует пластовое давление. Поэтому
жидкости в пласте и скважине находятся в равновесии. Если
открыть устьевые задвижки и вызвать приток жидкости каким-
либо способом, то первые порции жидкости будут поступать
на поверхность за счет жидкости из затрубного пространства,
где уровень начнет снижаться. Притока жидкости из пласта в
самые начальные промежутки времени после пуска скважи¬
ны в работу не будет, то есть дебит из пласта будет равен
нулю. Продолжая отбор жидкости из лифтовых труб на по¬
верхности с постоянным дебитом, дебит поступающей жид¬
кости из пласта будет постепенно приближаться к дебиту ус¬
тьевому, а снижение уровня жидкости в затрубном простран¬
стве будет приближаться к какому-то постоянному значению.
Рис. 1.11. Схема поступления пластового флюида в скважину
42

ГЛАВА I. Фильтрация жидкости в пористой среде
Установим связь между дебитом на забое (в интервале
перфорации) и на поверхности. Предполагаем, что в скважи¬
ну на забое поступает газожидкостная смесь (рис. 1.11) и по¬
дача жидкости на поверхность осуществляется каким-либо
способом (механизированным или на основе газлифта).
Рассмотрим в общем случае ситуацию, когда на поверхно¬
сти дебит является постоянным.
Материальный баланс масс на забое определится как де¬
бит на забое поступающей в НКТ жидкости qnoBB, дебит жид¬
кости из пласта q и дебит (или расход) жидкости, связанный с
изменением объема в затрубном пространстве при снижении
динамического уровня:
dV _,dH
dT=FT'
где V - объем жидкости в затрубном пространстве; F - пло¬
щадь сечения скважины в кольцевом пространстве; Н - высо¬
та уровня жидкости в затрубном пространстве.
При постоянной площади сечения затрубного пространства
F и постоянном объемном факторе В баланс поступающих
жидкостей в трубы за счет притока из затрубного простран¬
ства и из пласта будет выглядеть следующим образом:
F
dH
dt
(qn0BB-q)
(1.27)
где q здесь и ранее - доля дебита жидкости в поверхностных
условиях, соответствующая поступившей из пласта жидкости.
Если на поверхности давление равно Р , то в скважине дав¬
ление определится как:
Тогда:
Рс = Ру + Ну.	(1.28)
d(Pc -Ру) dH
	—=у—.
dt 1 dt
(1.29)
43

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
Емкостная постоянная - емкость накопления или оттока
жидкости в скважине:
г F
С-=“.	(1-30)
где F - площадь сечения затрубного пространства; у - удель¬
ный вес жидкости.
Тогда:
Cd(Pc-Py)
q"“=q+I“dT^'	(1-31)
При неизменной величине устьевого давления
С dPc
q-=q+iif- (1'32)
Для лучшего понимания решения для рассматриваемого
случая влияния эффекта изменения уровня в затрубном про¬
странстве при пуске скважины или при остановке, анализ бу¬
дем проводить при использовании всех переменных и посто¬
янных в исходном уравнении, записанных в безразмерной
форме. Допустим qH - начальный дебит на поверхности в
момент времени t=0. Преобразуем уравнения в безразмер¬
ную форму записи
Рб=^(р-р')- <1-33>
t* =
Jrt
щфК
Т, (1.34)
Для производной давления в скважине в соответствии с
безразмерными характеристиками PD и t„ получим зависимость:
44

ГЛАВА I. Фильтрация жидкости в пористой среде
dPc _ (Ц1 dP8
dt 2jtkhrc2 dts	(135)
Тогда, согласно (1.32) и (1.34), получаем:
С dP6
q-=q+^^- <1-36>
Емкость С запишем также в безразмерной форме:
Сб=^^- <1-37>
Тогда:
q
пов
=qH
(1.38)
Для постоянного дебита, когда q(t)=qH, уравнение (1.38)
приобретает вид:
(1.39)
Последнее уравнение является ничем иным, как характе¬
ристикой условий фильтрации на внутренней границе пласта
для слабосжимаемой жидкости при наличии емкостного вли¬
яния скважины. Очевидно, для малых С8 или для малых значе¬
ний dPg/dt8 - q^/qsl (то есть эффект влияния емкости сква¬
жины на изменение забойного давления становится ничтожно
малым).
Другой пример связан с условиями скважины, в которую
поступает однофазный флюид (жидкость или газ). На поверх¬
ность флюид поступает с постоянным дебитом. Рассматрива¬
45

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
ется случай, когда скважинная жидкость объемом V сообща¬
ется с пластом и изолирована (например, пакером) и имеет
сжимаемость рс (рис. 1.12).
Как и ранее, исходя из условий материального баланса вы¬
тесняемого на поверхность флюида qnoeB, и поступающих флю¬
идов из пласта qB и из затрубного пространства q ^(^dP^dt,
можно записать следующее уравнение:
где индекс «с» в емкостной постоянной записан для характе¬
ристики природы влияния ствола скважины на процессы, про-
qno>B-qB = VpcdPc/dt
ИЛИ
В рассматриваемом случае:
Сс = Vp,	(1.41)
ИНТ
ПАКЕР
•метр
Ямс. 1.12. Схема поступления пластового флюида в скважину,
в которой установлен пакер

ГЛАВА I. Фильтрация жидкости в пористой среде
исходящие на забое, а именно - связанные со сжатием жид¬
кости в стволе скважины.
Поэтому уравнение (1.41) принимает вид:
С dP
q"»=q+i^f' (142)
Уравнение (1.42) идентично уравнению (1.38) и отличается
только разной записью емкостного параметра С.
В то же время заметим, что сделанное допущение о посто¬
янстве емкостного показателя не годится для газовых сква¬
жин, в которых этот показатель не постоянный. Приблизительно
С6=1/Рс6.
Поскольку уравнения (1.42) и (1.32) идентичны, то идентич¬
ны и уравнения (1.38) и (1.39) для внутренней границы в беско¬
нечном пласте, при начальном пластовом давлении и загряз¬
ненном или стимулированном пласте (характеризуемом соот¬
ветствующим скин-эффектом S). Решения этих уравнений по¬
лучены аналитическим и численным путем Агарволом Р.Ж. [19],
Ваттенбергом Р.А. [54], Рамеем Г.Ж. [47] и др. В указанных
статьях приведены графики эталонных кривых, построенные
на основе выполненных решений.
S *100
*-50
* — 20
*	— 13
*	- 10
S — 5
S -2
* - 0
*-•2
*-•5
S--7
Рис. 1.13. Эталонные графики снижения давления
при запуске скважин с постоянным дебитом
47

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
В ТюмГНГУ нами недавно выполнены подобные исследова¬
ния по этой теме и построены аналогичные графики, но для
большего диапазона значений функции давления. Эти анали¬
тические решения представлены на рис. 1.13. По графикам на
рис. 1.13 значения Рб (а также Рс) могут быть вычислены для
скважин с известными характеристиками t6, Сби S.
Две особенности графиков для изменения давлений на
приведенном рисунке требуют специальных пояснений.
1. Наличие линии единичного наклона.
На самом начальном этапе исследования скважины для каж¬
дого конкретного значения Сби для большинства значений S
«единичный наклон» (или начальная линия КВД, проходящая
под углом 45е на лог-лог-графике) присутствует на всех гра¬
фиках. Начальный прямолинейный участок появляется и оста¬
ется столько времени, сколько скважина еще реагирует на
поступление в нее жидкости после остановки насосов. Урав¬
нение (1.39) позволяет определить длительность этого началь¬
ного процесса восстановления давления. Для Чтов/Ч=0 это
соотношение принимает вид:
1_Сб?=0
или
dt6=C6dP6. (1.43)
В результате интегрирования от t6=0 (когда Рб=0) до t6 и Р6
получаем:
СбРб=*б- (1.44)
Логарифмируя обе части уравнения (1.44), получим:
lnC6+InP6=Int6. (1.45)
Таким образом, при ц^О, согласно рассматриваемой здесь
теории фильтрации, построение КВД в координатах lnP6-lnt6
48

ГЛАВА I. Фильтрация жидкости в пористой среде
даст прямую с единичным наклоном и в каждой точке началь¬
ного участка КВД будет справедливо соотношение:
Эта важнейшая особенность работы скважины после оста¬
новки является существеннейшей в анализе результатов ГДИ.
2. Завершение периода влияния скважины на процесс восста¬
новления давления.
Когда эффект влияния ствола исчезает (то есть, когда qnoB=q),
мы вправе применить решение для уравнений фильтрации та¬
кое, которое получено без учета влияния емкости ствола сква¬
жины, то есть когда Сб=0. На рис. 1.13 можно заметить, что окон¬
чание действия ствола скважины на КВД соответствует перехо¬
ду кривой давления с Сб, не равной нулю, на кривую с Сб, рав¬
ной нулю.
Одно полезное наблюдение следует из приведенных гра¬
фиков: на рис. 1.13- конец действия, так называемого «емко¬
стного эффекта скважины», соответствующего времени t6n
(времени послепритока), приблизительно равен половине цикла
на логарифмическом графике после фиксирования начала
отклонения КВД от участка с единичным наклоном.
Другое полезное наблюдение, следующее из этих же гра¬
фиков, это определение времени окончания влияния ствола
скважины, которое имеет вид:
t6=(60 + 3,5S)C6. (1.47)
Указанные наблюдения весьма полезны при анализе ре¬
зультатов исследования скважин в промысловых условиях.
1.3.6.	Линейный поток
Линейный поток рассматривается в нефтепромысловом
деле в связи с тем, что существуют на практике фактически
происходящие процессы такого рода. Например, при движе¬
нии жидкости к вертикальной трещине, получаемой в скважи¬
не при гидроразрыве пласта. Рассмотрим процесс с линейной
49

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
фильтрацией (для удобства примем направление потока вдоль
оси х) слабосжимаемой жидкости в бесконечном однородном
пласте с начальным пластовым давлением Рпл. Жидкость филь¬
труется к стоку (трещине) с дебитом q, поступая в трещину
площадью Аг При трещине, имеющей длину Ц. и пересекаю¬
щей всю толщину пласта h, и поступлении жидкости в трещи¬
ну с двух сторон и в оба ее крыла, общая площадь трещины
будет равна АТ=4ЦЬ.
Уравнение диффузии для этого процесса имеет вид:
Э2Р _ шрр ЭР
Эх2 k dt '
(148)
Решение уравнения (1.48) при названных условиях и при
х=0 имеет вид [27]:
(1.49)
Для линейного потока в вертикальную трещину площадью
AT = 4Lrh уравнение (1.49) примет вид:
Р -Р =
М
ч1/2
4LTh
I k m’Pj
(1.50)
1.4. РАДИУС ИССЛЕДОВАНИЯ
Концепция определения радиуса исследования пласта имеет
важнейшее качественное и количественное значение при
планировании и анализе результатов ГДИ.
По радиусу исследования ги оценивается то расстояние в
пласте, на котором ощущается влияние скважины, то есть от¬
мечается изменение давления, вызванное изменением режима
работы скважины. Покажем, что это расстояние зависит от
свойств пласта и жидкости и времени, после которого фикси¬
руется это изменение давления после изменения режима ра¬
боты скважины.
50

ГЛАВА I. Фильтрация жидкости в пористой среде
Прежде, чем оценивать количественную значимость пока¬
зателя ги> рассмотрим как изменяется распределение давле¬
ния в пласте во времени после пуска скважины в работу.
На рис. 1.14 показаны графики изменения давления в пла¬
сте в зависимости от радиуса для различных значений време¬
ни-0,1; 1,0; 10; 100 часов - после пуска скважины в работу
при начальном пластовом давлении 130 ат.
Эти распределения давлений получены на основе Ei-фун-
кции - решения уравнения диффузии для радиального пото¬
ка в пласте с параметрами:
Q=30 м3/сут;
ц=1,5сП;
к=5,0 мД;
р=1,5*1 О*4 1/ат;
Рпл=200 ат;
гк=1000 м;
гс=0,1 м;
В=1,5 м3/м3;
h=30 м;
т=0,21;
S=0.
Расстояние от центра ствола, и
Ямс. 1.14. Профиль давления во время депрессии
51

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
Анализируя приведенный график, можно сказать следую¬
щее:
-	при t=0 давление будет одинаковым в любой точке пла¬
ста;
-	при t=0,01 часа только на небольшом участке в радиусе
10 метров вокруг ствола скважины видны признаки неустано-
вившегося потока;
-	некоторое время спустя, при t=1 час, неустановившийся
поток распространился на большее расстояние, примерно в
радиусе 100 метров от ствола скважины;
-	еще позже, при t=100 час, неустановившийся поток рас¬
пространился еще дальше от скважины.
По мере продолжения добычи, волна давления распрост¬
раняется до тех пор, пока не достигнет границ пласта.
Таким образом, можно сделать два важных вывода:
1.	Давление в скважине (при г= гс) снижается с увеличени¬
ем времени отбора; соответственно и давление на любом за¬
фиксированном расстоянии от скважины также снижается при
увеличении времени отбора жидкости из пласта.
2.	Перераспределение давления в пласте, вызванное ра¬
ботой скважины, распространяется все дальше и дальше в
пласт. Для каждой кривой давления можно найти ту точку, в
которой снижение давления по отношению к первоначально¬
му (пластовому) чрезвычайно, ничтожно мало.
Теперь рассмотрим скважину, в которую осуществили мгно¬
венную закачку какого-то объема жидкости. Закачка вызвала
распространение давления в пласте: на расстоянии ги: давле¬
ние достигнет своего максимального распространения при вре¬
мени tm после создания мгновенного импульса давления в
скважине. Определим связь между ги и tm. В соответствии с
известным решением уравнения диффузии для мгновенного
линейного источника в бесконечной среде [9]:
где С, - константа, характеризующая интенсивность мгновен¬
ной закачки.
Найдем время tm, при котором давление достигнет радиуса
ги - своего максимального радиуса распространения в пласте
52

ГЛАВА I. Фильтрация жидкости в пористой среде
после создания мгновенного импульса давления. Дифферен¬
цируя и приравнивая к нулю вышеприведенное уравнение,
получим:
dP
dt
С,
t2
+-^т
4-x-t
■ e~r2,ix’
= 0.
Таким образом:
t =ги2 тррги2
т 4% 4к
С другой стороны, можно сказать, что за время t, распреде¬
ление давления (иногда еще говорят - «воронка депрессии»
или «воронка репрессии») распространяется до расстояния г = ги
- радиуса исследования скважины. Этот радиус определяется
как:
Радиус исследования скважины, определяемый уравнени¬
ем (1.51), свидетельствует о распространении воронки деп¬
рессии или репрессии в пласте при добыче нефти или за¬
качки жидкости в пласт с постоянной производительностью.
Например, для пласта с распределениями давлений, соглас¬
но рис. 1.14, в соответствии с уравнением (1.51) соотноше¬
ния между временем и радиусом исследования будут следу¬
ющие (табл. 1.3):
Таблица 1.3
t, час
од
1
10
100
ги,м
10
30
100
300
Сравнивая эти результаты расчета радиуса исследования по
формуле (1.51) с расчетом давлений для указанных значений
времени по уравнению для мгновенного импульса закачки,
можно заметить ничтожную разницу в определениях.
53

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
Формулу (1.51) можно применять при пуске скважины с
любым дебитом. Это существенно, так как расстояние, в пре¬
делах которого происходят переходные процессы в пласте,
определяется свойствами пласта и насыщающих его жидко¬
стей, и именно в пределах радиуса исследования мы опреде¬
ляем свойства пласта при анализе данных испытания (иссле¬
дования) скважин.
По параметру радиуса исследования пласта определяют ряд
показателей при анализе данных исследования и при проек¬
тировании операций ГДИ.
Во-первых, осуществляется качественная оценка формы
кривых восстановления и снижения давления. Например, с
трудом интерпретируются начальные участки КВД, которые
искажаются действием скин-эффекта, и если радиус исследо¬
вания окажется меньше радиуса зоны повреждения пласта, то
расчеты параметров пласта могут быть ошибочными.
Во-вторых, при относительно длительных замерах кривая
восстановления давления может изменить свою форму (при
построении ее в обычных полулогарифмических координа¬
тах). Например, это может иметь место, если воронка депрес¬
сии достигла границы пласта в виде линейного сброса или в
виде какой-то массивной неоднородности. Тогда значение ги,
очевидно, будет превышать расстояние до отмеченной нео¬
днородности пласта. Для четкого фиксирования неоднород¬
ности в пласте радиус исследования должен превышать не
менее, чем в два раза расстояние до границы пласта.
Радиус исследования - это ведущий параметр при планиро¬
вании операций по ГДИ. Например, если есть цель изучить пласт
в пределах 150 метров от скважины, то прежде всего мы дол¬
жны определить, как долго следует исследовать пласт. Невер¬
ный выбор времени исследования может привести либо к не-
доисследованию объекта из-за непродолжительного времени
исследования, либо выполнить слишком продолжительный за¬
мер, когда кривая восстановления давления на поздних участ¬
ках не дает никакой информации о пласте (так как давление,
например, полностью восстановилось уже на начальном этапе
исследования пласта). Поэтому, первым и совершенно необ¬
ходимым шагом при проектировании исследования методом
КВД является оценка радиуса исследования пласта.
Радиус исследования, очевидно, должен превышать время
достижения «стабилизированного» участка КВД, соответству¬
54

ГЛАВА I, Фильтрация жидкости в пористой среде
ющего достижению воронкой депрессии границ пласта. На*
пример, если скважина находится в центре цилиндрического
пласта с радиусом гк, то, очевидно, время исследования плас¬
та должно обеспечить дренирование до ги=гк, то есть:
Это означает, что время исследования соответствует вре¬
мени наступления псевдоустановившегося состояния в огра¬
ниченном пласте. То есть, согласно уравнению (1.17), этому
времени соответствует точное решение уравнения диффу¬
зии. Для других геометрий пласта время достижения стабили¬
зированного участка будет существенно отличаться, что про¬
демонстрировано примером 1.3.3.
Следует отметить, что, вообще говоря, концепция радиуса
исследования применима для работы в однородных, изотроп¬
ных, цилиндрических пластах, где возможно достаточно точ¬
но планировать и анализировать результаты ГДИ. При иссле¬
довании неоднородных пластов точность расчетов по форму¬
ле (1.51) снижается. Далее, уравнение (1.51) дает точное зна¬
чение радиуса исследования при мгновенном пуске нагнета¬
тельной скважины и при работе добывающей скважины. Точ¬
ность определения нахождения радиуса исследования снижа¬
ется, если происходит продолжительная закачка, или если в
работающей с постоянным дебитом добывающей скважине
затем дебит изменяется. Отмеченные ограничения должны при¬
ниматься во внимание, но они совершенно не исключают само
применение концепции радиуса исследования.
Пример 1.4.1. Расчет радиуса исследования
Задание. Провести исследование добывающей скважины
на приток таким образом, чтобы время исследования было
достаточным для изучения пласта в области 300 метров от
скважины.
Исходные данные:
ш=0,2;
д=1 сП;
Р=104 1/ат;
к=100 мД.
55

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
Определить:
1.	Время исследования.
2.	Какой дебит желателен для получения результата?
Решение. Минимальное время исследования должно обес¬
печить распространение воронки депрессии на двойное рас¬
стояние по отношению к возможной границе пласта, находя¬
щейся в пределах 300 м от скважины. Необходимое время
определяется как:
_ тцР • ги2 =
"	4-к
_ 0,2-1(10~8ат с)10~4(1/ат)-(2'300)2(м2) _
4100(10"|5м2)
= 18 • 104 (с) = 50(час).
В принципе, любой дебит обеспечит дренирование сква¬
жины на расстояние 600 метров за время 50 часов. На практи¬
ке же желательно обеспечить повышенный дебит скважины
для того, чтобы обеспечить более точную информацию об
изменении давления. Какая же конкретная точность требуется
- зависит от точности записи давлений применяемого при ис¬
следовании глубинного манометра.
1.5.	ПРИНЦИП СУПЕРПОЗИЦИИ
Интегральная экспонента Ei-функция, как было показано
выше, была применена для решения уравнения фильтра¬
ции при рассмотрении работы одиночной скважины, пущен¬
ной в работу с постоянным дебитом и дренирующей беско¬
нечный пласт.
Ниже рассмотрим возможность решения задач фильтра¬
ции в пласте с различными неоднородностями и при работе
нескольких скважин с переменным дебитом на основе Ei-фун-
кций, что осуществимо с применением метода суперпозиции.
Для наших целей принцип суперпозиции сформулируем
следующим образом: перепад давления в любых точках пла¬
ста определяется как сумма перепадов давлений в этих точ¬
ках, вызванных работой отдельных скважин на залежи. На¬
пример, рассмотрим работу трех скважин - А, В и С, которые
были одновременно пущены в работу (рис. 1.15).
56

ГЛАВА I. Фильтрация жидкости в пористой среде
Применение принципа суперпозиции может быть представ¬
лено следующим образом:
(Р _р )	= гр _р)	+ (р -р)	+ (Р
V Ш1 с 'сумм ОТ СКВ А ^ ПЛ •'от СКВ A V	''от СКВ В v г
Р).
Если подставить в приведенное уравнение соответствую¬
щие функции (Ei-функцию и логарифмическую аппроксима¬
цию), то в итоге получим:
(Рм-Р.)
ЧаИ
11Л с/суммА
4rckh
In
1,78 • тцРе ■ гс/
kt
ЯвИ ,Ei
(1,78 ш|хРс -rAB2 'l
+
Ei
Г1,78-тцР„тГ1Л
4nkh
kt
4Ttkh
kt
(1.53)
где qA - дебит скважины A; qB - дебит скважины В; qc - дебит
скважины С.
Заметим, что при записи давлений в скважине А скин-эф¬
фект учитывается, а при записи давлений в скважинах В и С *
не учитывается. Это сделано в связи со следующим. Обычно
скин-эффект присутствует во всех скважинах. А поскольку мы
моделируем работу скважины А, и в том числе изменение
давления в ее призабойной зоне, то для этой скважины учи¬
тывается влияние скин-эффекта. Однако присутствие скин-
эффекта в скважинах В и С влияет только на давление в их
призабойных зонах и их скин-эффекты совершенно не влия-
Ск4 А
См С	См В
Рис. 1.15. Система из нескольких скважин в бесконечном пласте
57

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
ют на распространение давления, вызванное их работой, на
соседние скважины. Поэтому в уравнениях для давлений от
этих скважин опущены значения скин-эффекта.
На основе данного метода можно учесть работу любого
количества скважин, находящихся в бесконечном по прости¬
ранию пласте и работающих с постоянными дебитами. Таким
образом, можно исследовать процесс влияния скважин друг
на друга, то есть определить их интерференцию. Этот прин¬
цип часто используется для определения свойств пласта по
реакции наблюдательной скважины (такой как А) на работу
одной или нескольких скважин (таких как В или С) в данном
пласте. На основе данных по интерференции скважин осуще¬
ствляется и метод испытаний с анализом данных реагирова¬
ния наблюдательных скважин на импульсное воздействие в
окружающих скважинах [27].
Рассмотрим применение принципа суперпозиции на при¬
мере работы скважины в пласте с границей.
Пусть скважина, представленная на рис. 1.16, находится на
расстоянии L от прямолинейной непроницаемой границы, че¬
рез которую отсутствует поток жидкости.
Математически задача о работе скважины, находящейся
на каком-то расстоянии L от непроницаемой прямолиней¬
ной границы, может быть рассмотрена как работа двух сква¬
жин - данной и «воображаемой», находящейся на расстоя-
Ртс, 1.16. Схема расчета работы скважины, находящейся
на расстоянии L от непроницаемой границы, с рассмотрением
работы некоторой воображаемой скважины
58

ГЛАВА I. Фильтрация жидкости в пористой среде
нии 2L от рассматриваемой. Воображаемая скважина работа¬
ет с той же производительностью, что и фактическая сква¬
жина. Рассмотрение работы двухскважинной системы как
аналога работы одной скважины с границей в пласте бази¬
руется на том, что равновесие двух рядом находящихся оди¬
наково работающих скважин может наступить только при
условии, что через линию, проходящую между скважина¬
ми и равноотстоящую от них, нет потока (то есть, градиент
давления вдоль этой линии равен нулю). Таким образом,
можно записать работу двух скважин в бесконечном плас¬
те в виде:
Здесь также можно отметить, что в «воображаемой» сква¬
жине не принят во внимание скин-фактор, так как рассматри¬
вается влияние этой скважины на работу фактической сква¬
жины, находящейся на большом расстоянии от нее.
Метод, включающий рассмотрение влияния воображаемых
или «фиктивных» скважин на рассматриваемые процессы,
может быть применен также, например, при рассмотрении
моделей когда:
-	скважина находится вблизи двух границ, пересекающих¬
ся под углом 90°;
-	скважина находится между двух параллельных границ;
-	скважина находится в любом месте внутри замкнутой пря¬
моугольной области пласта при отсутствии перетока жидкости
через границы и т.д.
Три указанные схемы работы скважин при наличии раз¬
личных по форме границ пласта были подробно рассмот¬
рены в работе Меттьюза и др. [39], где использован один из
наиболее широко применяемых методов оценки средне¬
взвешенных давлений в замкнутых пластах при анализе
данных восстановления давления в остановленных после
отработки скважинах.
(1.54)
59

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
Ниже рассмотрим еще одно из важнейших применений
метода суперпозиции при решении задач, связанных с рабо¬
той скважин с переменным дебитом.
Рассмотрим случай, когда добывающая скважина работает
в различные периоды времени при некоторых постоянных
дебитах, как показано на рис. 1.17. Для иллюстрации рассмат¬
риваемого приема на рис. 1.17 приведена также схема рабо¬
ты скважин с переменным дебитом. Определим давление в
скважине после общего времени потока tn, когда текущий
дебит равен qn.
Итак, рассматривается скважина, работавшая с постоянным
дебитом qt в интервале времени от 0 до t1t затем в момент
времени tt дебит изменился и стал равным q2, а при времени
t2 дебит вновь изменился и стал равным q3.
Наша задача состоит в определении функции давления на
стенке скважины в период времени t>t2.
Для решения этой задачи так же, как и ранее, применим
метод суперпозиции, но не в виде учета интерференции со¬
седних скважин, а в виде суммирования дополнительных пе¬
репадов давления в самой рассматриваемой скважине:
Время
	'			>
*п Время
Рис. 1.17. История добывающей скважины: q, Р
60

ГЛАВА I. Фильтрация жидкости в пористой среде
дебит, полученный за время
+ (Ч2-Я})
+ (q3-q2)
(tn-tj)
+ (Я3-Яп)
{tn-tj.,)
+ (Яп ~ Чп-l)
{tn-U.,).
To есть рассматривается работа «нескольких скважин», на¬
ходящихся в одной точке, но запущенных в работу в разное
время. Решение получено для начального дебита qr за пол¬
ное время tn. В момент времени t1 запускается в работу новая
скважина с точным известным месторасположением и началь¬
ным дебитом (q2—q1), так, что чистый дебит скважины после
времени t1 будет равен q2. В момент времени t2 запускается в
работу третья скважина с точным известным месторасполо¬
жением и с дебитом (q3-q2), который превращается в дебит q3
после времени t2... и т. д.
Первоначально определим перепад давления в «первой
скважине», работающей с дебитом q1( пущенной в момент
времени t-О. Эта скважина работает в условиях влияния по¬
ниженной проницаемости призабойной зоны. Потому перепад
давления для этой стадии притока, связанный с работой дан¬
ной скважины, выразится как:
Далее, с момента времени t1 скважина начинает работать с
дебитом q2. Мы вводим некоторую фиктивную «скважину 2»,
работающую с дебитом (q2—q,)f начиная с момента времени tt
таким образом, что общий дебит по основной скважине бу¬
дет равен q2. Отметим, что время работы второй скважины
будет определяться как t-t,. Далее отметим, что поскольку
61

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
вторая скважина также работает через зону пониженной про¬
ницаемости, то ее вклад в понижение давления определится
с учетом этого обстоятельства, и будет равен:
(ар)2=(рш-рс
\ _ (q2-qi)n
2	4л-kh
' 1,78-тир. V
k(t-t.)
Соответственно, на основе аналогичных рассуждений для
«третьей скважины», запишем ее вклад в снижение давления
на забое:
(ДР) = (Р -Р ) =_(S2_Jb)ti.
К h К ш сЛ 4„lkh
taV8^V_2S
k(t-t2)
Таким образом, общее снижение давления в скважине
определится с учетом двух изменений дебита притока как:
(Рш-Рс) = (ДР),+(ДР)2+(ДР)з =
__м_ .L ulbs&v _2s)_
4я-кИ ^	kt	J
Г,д1,78-мВ.У_а-|_
[	k(t-t.)	J
(1а178.Щфс.гс2_28}
{	k(t-t2)	J
(д2-д,)ц
4n-kh
(g3-g2)H
4re-kh
(1.55)
или для n-дебитов
4якЪ
• (р- - р«)=J Agj • Р6 • (ч, - t„H )+gns,	(1.
56)
где Aqj=qj-qH.
62

ГЛАВА I. Фильтрация жидкости в пористой среде
Аналогичным путем можно построить решения для множе¬
ства стадий изменения дебита при работе скважины. Однако
при этом получаются громоздкие уравнения совершенно не¬
удобные для ручного счета. Заметим также, что все приве¬
денные рассуждения касаются периода работы скважины, когда
область ее влияния еще не достигла контура питания, то есть
когда время работы скважины t соответствует тому радиусу
исследования скважины, который по величине меньше ради¬
уса контура питания пласта.
Уравнение (1.56) может быть признано основным уравне¬
нием при интерпретации данных давление-время-дебит, со¬
бранных в течение любого исследования скважины, а с неко¬
торыми видоизменениями, может равнозначно применяться
при анализе исследований газовой скважины.
При исследовании скважины рассматриваются различные
варианты изменения дебита скважины, в том числе ситуация,
когда дебит скважины равен нулю (в случае, когда скважина
закрыта). Уравнение (1.56) может использоваться для различ¬
ных интервалов времени исследования определением основ¬
ных параметров пласта — Р,, р , k, S, А и СА.
Пример 1.5.1. Применение метода суперпозиции
Исходные данные. Эксплуатационная скважина пробурена
на пласт со свойствами:
Рпл=200 ат;
В =1,5 м3/м3;
ц=0,5 сП;
к=25 мД;
р=1,5 Ю-4 1/ат;
т=0,18;
h=10 м.
Определить: какой будет перепад давления в остановлен¬
ной скважине, находящейся в 200 метрах от скважины, кото¬
рая работала в течение 5 суток с дебитом 50 м3/сут и затем
была остановлена на 1 сутки?
Решение. Применим принцип суперпозиции при расчете
давлений, связанных с работой двух скважин, пущенных в
разное время с разными дебитами:
Р -Р =
4якЬ
jq,Ei(-
1,78’тцРг2
4kt
-)-(q2-4i)Ei
1,78-mpp-r2
4k(t-t,)
63

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
1,78-тцР-г2
Комплекс 	—— равен:
4к
1,78 0,18 0,5 (10 3 Па с) 1,5 10 4 (1/105*Па) 2002 (м2)/[25 (10 15
м2)]=3,85105(с).
Тогда:
Р -Р = —
0,5 (10Па с) 1,5
2-3,14-25(1(Г'5м2)10(м)
85-105 с
(86400 с)
85-10 -с
I50T——	1-Ei["——
[	(86400-сJ [ 6-I
+(0—50) - Г——	1-EiT	^
(86400 с J [ (6 - 5) (86400 с)
= 2,77 • 105 (Па) • [—Ei(—0,89) + Ei(-4,46)] =
= 2,77 • 105 (Па) • [0,265 - 0,00221)] =
= 0,744 • 105 (Па) = 0,75 • (ат).
1.6.	АППРОКСИМАЦИЯ ХОРНЕРА
В 1951 году Хорнер [31] опубликовал статью с приведени¬
ем новой аппроксимации для изменения давления в скважи¬
не, основанной на принципе суперпозиции, которая может быть
применена во многих задачах, где скважины работают с пере¬
менным дебитом. На основе его аппроксимации можно полу¬
чить решения путем применения последовательно ряда £/-
функций, каждая из которых отражает единственные потоки,
действующие в соответствующие периоды времени и при кон¬
кретных постоянных дебитах. Время продуктивной работы сква¬
жины определяется как отношение суммарного отбора жид¬
кости к длительности последнего периода времени работы
скважины, которое можно назвать временем псевдопродук-
тивной работы скважины:
64

ГЛАВА 1. Фильтрация жидкости в пористой среде
т.
(1-57)
Тогда для моделирования поведения давления в каждой
точке пласта необходимо применить известное уравнение:
Р. -Р = -
яц
4кkh
-Ei
тцРс
•г
2 \
kt
(1.58)
В этой связи возникают два естественных вопроса:
1.	Что является основой для такой аппроксимации?
2.	При каких условиях это возможно?
Основа такой аппроксимации не является строгой, а в боль¬
шей степени является интуитивной и базируется на двух прин¬
ципах или критериях:
1.	Если принимать во внимание при аппроксимациях нали¬
чие ряда дебитов, то, очевидно, более точно будет отражать
изменение давления в пласте тот дебит, который имел место
в самые последние моменты времени работы скважины; этот
дебит, действующий в какой-то более или менее продолжи¬
тельный период работы скважины, очевидно, и создаст сло¬
жившееся распределение давления в прискважинной зоне и
в более дальней зоне пласта, входящей в область ее иссле¬
дования.
2.	Принимая к расчету одно значение дебита, интуитивно
мы допускаем, что выбранное время эффективной работы
скважины такое, что обеспечивает получение накопленного
объема флюида. При этом достигается точное выполнение
условий материального баланса.
Но когда же достигается такая адекватность аппроксима¬
ции? Если выбрать дебит, соответствующий самым последним
моментам времени работы добывающей скважины, но эта ра¬
бота кратковременна, то дебит при предыдущем периоде вре¬
мени работы скважины будет играть более значимую роль в
распределении давления в исследуемом пласте.
Можно предложить два полезных правила:
Первое. Если выбранный самый последний дебит соответ¬
ствует такому достаточно долгому периоду работы скважины,
3-2157
65

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
когда радиус исследования, рассчитанный для этого дебита,
приближается к радиусу дренирования скважины, тогда апп¬
роксимация Хорнера является достаточно точной аппроксима¬
цией. Это правило, однако, достаточно консервативно.
Второе. Мы определили, что для новых скважин, которые
испытываются на нескольких достаточно быстро меняющихся
режимах (дебитах), обычно достаточна работа скважины на
последнем режиме (с последним дебитом) в течение време¬
ни, дважды превышающем предыдущий период работы сква¬
жины с другим дебитом. Когда все же есть сомнение, что ука¬
занное правило удовлетворяется, необходимо прибегать к
применению метода суперпозиции для моделирования усло¬
вий работы скважины.
Пример 1.6.1. Применение аппроксимации Хорнера
Исходные данные. После завершения строительства сква¬
жины ее испытали в течение короткого периода притока и
затем остановили для регистрации кривой восстановления дав¬
ления. История отработки скважины выглядела следующим
образом:
Таблица 1.4
История работы скважины
Время работы, час
25
12
26
72
,Отобранный объем, м3
10
0
46
68
Задание:
-	рассчитать псевдопродуктивное время работы сква¬
жины;
-	возможно ли применение аппроксимации Хорнера для дан¬
ного примера? Если нет, то какая должна быть подобрана ис¬
тория продуктивности скважины?
Решение. 1. Дебит последнего интервала притока:
Тогда:
q
последи.
68-(м3)
72-(1/24*сут)
= 22,7(м3/суг).
Т
псевдопрод
у
сумм.
122 -(М3)- (24 час)
22,7 ■ (м3 / суг)
= 129,0(час)
66

ГЛАВА I. Фильтрация жидкости в пористой среде
2. Отношение последнего периода притока к предыдуще¬
му:
At,
At
предпоел.
72-(час) _ __ .
	-	- = 2,77 >2
26 (час)
Поэтому аппроксимация Хорнера, вероятно, применима для
данного случая. Здесь нет необходимости применять схему
расчета на основе суперпозиции, что соответствует ситуации,
когда аппроксимация Хорнера не подходит.

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
ГЛАВАМ
ИСПЫТАНИЕ СКВАЖИН
НА ВОССТАНОВЛЕНИЕ ДАВЛЕНИЯ
2.1.	ОСОБЕННОСТИ ИССЛЕДОВАНИЙ
СКВАЖИН МЕТОДОМ КВД
В данной главе обсуждается наиболее часто применяемый
метод изучения переходных процессов в скважине - метод
испытания на восстановление давления в скважине. В общем
этот метод связан с работой скважины с постоянным дебитом
в течение какого-то времени, затем остановкой скважины
(обычно, с перекрытием притока на устье), что вызывает вос¬
становление давления в скважине. В период остановки сква¬
жины производится регистрация изменения давления во вре¬
мени с помощью глубинных манометров (обычно устанавли¬
ваемых в скважине). По замеренным данным часто представ¬
ляется возможным определить проницаемость пласта и теку¬
щее пластовое давление в зоне дренирования, рассчитать
загрязнение пласта или его активизацию (повышение прони¬
цаемости в ПЗП), определить наличие неоднородности и гра¬
ниц пласта.
В главе представлен анализ одного из самых популярных
методов интерпретации диаграмм давления, получаемых при
исследовании скважин, который связан с построением графи¬
ков по схеме Хорнера [34]. Метод долгое время считался точ¬
ным только при условии работы бесконечного пласта, но, впос¬
ледствии, было показано, что точные результаты можно по¬
лучить построением графиков по схеме Хорнера и при иссле¬
довании ограниченных пластов, что было показано в работе
[39]. Другой важный метод анализа кривых восстановления дав¬
ления связан с применением эталонных кривых.
68

ГЛАВА <1. Испытание скважин на восстановление давления
Сначала здесь рассматривается процедура построения гра¬
фиков Хорнера и обосновывается уравнение для расчета скин-
фактора. Рассматривается отличие в идеализированных (мо¬
дельных) и действительных изменениях давлений при испы¬
таниях с последующими комментариями, связанными с откло¬
нением принятых условий построения графиков Хорнера с
фактическими условиями. Затем осуществляется оценка ка¬
чества реальных испытаний в обычных пластах.
Далее рассматриваются в деталях все процедуры анализа КВД:
-	проявление и длительность действия послеприточного
эффекта;
-	расчет проницаемости;
-	определение загрязнения пласта, степени очистки или его
активизации;
-	определение пластового давления в области дренирова¬
ния скважины;
-	определение наличия границ пласта.
Все рассуждения в данной части предполагают однофаз¬
ную фильтрацию жидкости малой сжимаемости. В заключе¬
ние рассмотрена возможность модификации процедур расче¬
та на случай притока газа, а также двух- и трехфазных сме¬
сей, соответственно.
2.2.	ИДЕАЛЬНЫЙ ПРОЦЕСС
ВОССТАНОВЛЕНИЯ ДАВЛЕНИЯ
Под идеальным испытанием следует понимать процесс ис¬
следования пласта, который происходит в однородном, изот¬
ропном, бесконечном по протяженности пласте, насыщенном
слабосжимаемой однофазной жидкостью с постоянными фи¬
зическими характеристиками. Загрязнение или активизация
скважины представляется в виде скин-эффекта на стенке сква¬
жины нулевой толщины. После остановки скважины приток
жидкости в нее прекращается мгновенно. Ни одно из реально
проведенных исследований на восстановление давления не
удовлетворяет полностью сделанному допущению. Однако
доказано, что разработанный метод анализа фактических кри¬
вых восстановления давления, основанный на приведенном
допущении, позволяет сделать реалистическое заключение о
свойствах пласта.
69

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
Допустим, что:
-	скважина эксплуатируется в бесконечном пласте (вооб¬
ще говоря, пласт можно представить как бесконечный и в
том случае, когда за время работы скважины радиус иссле¬
дования еще не достиг границ пласта, если они имеются в
нем);
-	пласт и насыщающие его флюиды имеют неизменные
свойства, и поэтому возможно применение как Ei-функции,
так и ее логарифмической аппроксимации;
-	применима аппроксимация Хорнера для псевдопродук-
тивного времени.
Если скважина работала с постоянным дебитом q в тече¬
ние времени tn перед остановкой, и если после остановки
будем отсчитывать время закрытия скважины как At , то на
основе принципа суперпозиции (рис. 2.1), найдем следую¬
щее уравнение для восстановления давления:
2 \
In
Р. -Р =-
дц
4л-кЬ
In
1,78тдРсг
k(tn + At)
U78-mppc-r
k-At
-2S
2 \
-2S
которое преобразуется в уравнение:
Р =Р„
4л kh
•In
tn+At
At
Рис. 2.1. Дебит при идеальном процессе восстановления давления
70

ГЛАВА И. Испытание скважин на восстановление давления
ИЛИ
(2.1)
Вид уравнения (2.1) показывает, что давление после оста*
новки скважины Рс линейно зависит от функции lg[(tn+At)/At].
То есть, кривая восстановления давления (КВД), перестроен¬
ная в полулогарифмических координатах, будет представлять
собой прямую линию с наклоном:
i	= -0,183-
kh
Обычно в анализе результатов исследования принимается
во внимание положительное значение угла наклона прямой,
то есть:
. = 0,183^.	(2.2)
Таким образом, проницаемость пласта может быть опре¬
делена путем определения угла наклона КВД, перестроенной
в полулогарифмических координатах, - i. Вдобавок, если эк¬
страполировать прямую до значения бесконечного времени
закрытого периода (то есть, когда lg[(tn+At)/At]=1), то давле¬
ние, соответствующее этому времени закрытия скважины,
будет равно начальному пластовому давлению - Р^.
На практике удобнее график в полулогарифмических ко¬
ординатах строить слева направо с убыванием значений
lg[(tn+At)/At], как это показано на рис. 2.2.
Рис. 2.2. Построение графика КВД для расчета параметров пласта
71

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
Наклон прямой на расчетном графике определяется про¬
стым нахождением разности давлений между двумя любыми
точками прямой цикла (то есть 10-кратного изменения умень¬
шения параметра [(tn+At)/At]).
Можно также рассчитать скин-эффект S по данным, соот¬
ветствующим идеальному процессу восстановления давления.
В момент закрытия скважины давление на забое равно:
Р =Р +
х СП пл '
яд
47tkh
In
(щф'%2)
-2S
4-kt
ч п )
_
= 0,183
ЯД
kh
lg
тдРс' г<
4kt
2 Л
-0,869S
В закрытом периоде при времени At давление на забое
равно:
= Р„
0,183-^lg
kh
t,+At
At
Объединяя два последних уравнения и решая их относи¬
тельно S, находим:
S = 1,151
Р -Р
—+l,151-lg
mHPcr,
4-kAt
2 \
+ U5Mg
+ At
At
(2.3)
Обычной практикой в нефтепромысловом деле является
расчет скин-эффекта при фиксированном значении времени
закрытого периода At, равном 1 часу (хотя и любые другие
значения времени закрытого периода могли бы быть взяты в
расчет) и соответствующему этому времени давлению - Р)час.
Давление Р|час определяется по данным построенного прямо¬
линейного участка или на продолжении этого участка (экстра¬
поляции прямой в ту или другую сторону). Обычно также при¬
нимается значение lg[(tn+At)/At] ничтожно малым, и им пре¬
небрегают при расчетах. С учетом таких упрощений получает¬
ся следующая формула для расчета скин-эффекта:
72

ГЛАВА II. Испытание скважин на восстановление давлений
S = 1,151
Р -Р,
1час
“lg
ШЦрс
+ 3,23
(2.4)
Снова заметим, что наклон i принят положительным в на¬
шем анализе.
В целом, можно сделать заключение, что при идеальной
кривой восстановления давления можно определить проница¬
емость пласта (по рассчитанному наклону прямой i на рабочем
графике), начальное пластовое давление и скин-эффект, ко¬
торый характеризует загрязнение пласта или его активизацию.
Пример 2.2.1. Анализ идеальной кривой
восстановления давления
Исходные данные. Перед запуском скважины в эксплуата¬
цию в ней выполнено ГДИ путем свабирования и отработки в
течение 20 часов с последующей записью КВД продолжитель¬
ностью также 20 часов.
Дебит скважины q=34 м3/сут; давление забойное Рс=158,5
ат; толщина пласта h=6 м; пористость т=0,2; сжимаемость смеси
рс= 1,16*10 31 /ат; объемный коэффициент нефти Вн=1,13; вяз¬
кость нефти д=0,82 сП; плотность нефти рн=860 кг/м3; радиус
скважины гс=0,1 м; радиус контура питания гк=250 м.
В табл. 2.1 приведены данные «давление - время», полу¬
ченные после обработки диаграммы давления.
Задание: рассчитать проницаемость, пластовое давление и
скин-эффект.
Решение.
1.	Поскольку скважина работала непродолжительный пе¬
риод времени перед остановкой и время притока равно вре¬
мени КВД, то для интерпретации диаграммы давления КВД
выбран рабочий график с координатами P(t)-!g[(T+t)/t].
В табл. 2.1 приведены расчетные значения lg(T+t)/t.
2.	По данным табл. 2.1 строится рабочий график КВД в
полулогарифмических координатах P(t)-ig[(T+t)/t] (рис. 2.3).
3.	Давление, соответствующее точке пересечения прямой,
проходящей через последние точки КВД, с осью ординат, рав¬
но пластовому давлению: Рпл= 222 ат.
На прямолинейном участке кривой произвольно выбира¬
ются две точки с координатами Pv lg ((T+t^/tJ и Р2, lg ((T+t2)/t2)
и определяется значение i.
73

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
Таблица 2.1
Данные «давление - время», полученные после обработки
диаграммы давления, расчетные значения 1g((T+t)/t)
№ п/п
Рс, ат
t, с
lg((T+t)/t)
№ п/п
Рс, ат
t, с
lg((T+t)/t)
1
158,5
18
3,602’
26
215,6
29437
0,537
2
159,1
113
2,805
27
215,7
31253
0,519
3
159,2
139
2,715
28
216,0
33009
0,503
4
159,4
192
2,575
29
216,2
34851
0,487
5
159,7
252
2,457
30
216,4
36633
0,472
6
160,0
322
2,351
31
216,5
38415
0,459
7
161,5
652
2,047
32
216,7
40240
0,445
8
164,2
1243
1,770
33
216,8
42047
0,433
9
166,7
1843
1,603
34
216,9
43829
0,422
10
169,0
2434
1,485
35
217,0
45628
0,411
11
172,7
3355
1,351
36
217,1
47462
0,401
12
178,2
4216
1,257
37
217,2
49280
0,391
13
192,5
6006
1,114
38
217,3
51044
0,382
14
200,9
7848
1,008
39
217,4
52895
0,373
15
205,5
9630
0,928
40
217,5
54677
0,365
16
208,5
11412
0,864
41
217,6
56493
0,357
17
210,2
13211
0,810
42
217,6
58240
0,350
18
211,7
15045
0,762
43
217,7
00091
0,342
19
212,9
16826
0,723
44
217,8
61864
0,335
20
213,7
18643
0,687
45
217,8
03681
0,129
21
214,3
20433
0,655
46
217,9
65497
0,322
22
214,7
22241
0,627
47
218,0
02770
0,332
23
215,0
24014
0,602
48
218,0
69069
0,310
24
215,3
25803
0,579
49
218,1
70842
0,305
25
215,5
27655
0,557
50
218,1
72684
0,299
Для удобства при расчетах следует принимать значения,
соответствующие целым числам. Для lg((T+t1)/t,)=0 и lg((T+t2)/
/t2)=1, соответственно, Р,=222 ат и Р2=211 ат.
Тогда
222-211
1 =
1-0
= 11 ат/л.ц.
4.	Гидропроводность пласта
kh
Ц
0,183-34,0-11,57-1,13
11
- 7,39 д.см/сП.
В последней зависимости 11,57 - размерный коэффициент.
5.	Проницаемость пласта
74

ГЛАВА II. Испытание скважин на восстановление давления
7 TQ.0 89
к = 9	*	=0,010Д = 0,01010~12м2
6100
6. Скин-эффект
S = 1,151-
222-158
и
-3,908
= 2.2
7. Коэффициент продуктивности:
- фактический
34	=0;531^Т:
" 222-158	ат
потенциальный
Л„ = 7,39 10/(1 l,57-0,366-lg(250/0,l)) = 5,13M3/сух.
Рс, ат
Рио. 2.3. Интерпретация КВД, записанной после
кратковременной отработки скважины
75

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
2.3.	РЕАЛЬНЫЕ КРИВЫЕ
ВОССТАНОВЛЕНИЯ ДАВЛЕНИЯ
Согласившись с возможностью применения упрощенных
методов расчета, полученных для идеальных КВД, при обра¬
ботке реальных кривых давления может быть получен проти¬
воречивый (абсурдный) результат: вместо прямой на рабочем
графике получим какую-то искривленную КВД. Для объяснения
причины отклонения фактической КВД на графике Хорнера от
идеальной обратимся к концепции радиуса исследования. Ос¬
новываясь на этой концепции, можем на основе логических
рассуждений прийти к следующим выводам. В принципе КВД
может быть представлена на полулогарифмическом графике
в виде трех участков, как показано на рис. 2.4.
1.	Ранний период восстановления давления, соответствую¬
щий нестационарным процессам, происходящим в самой бли¬
жайшей к скважине области пласта.
2.	Средний период восстановления давления, в течение ко¬
торого процесс перераспределения давления охватывает ос¬
новную область зоны дренирования скважины.
3.	Поздний период восстановления давления, когда радиус
исследования скважины достигает границ пласта.
Рассмотрим особенности, присущие каждому рассмотрен¬
ному участку восстановления давления.
Ранний период восстановления давления. Как уже отмеча¬
лось, большинство скважин имеет отличающуюся проницае¬
мость в призабойной части пласта по отношению к самому
пласту. И пока после остановки скважины переходные про-
ямс. 2.4. График реальной КВД
76

ГЛАВА И. Испытание скважин на восстановление давления
цессы изменения давления происходят в ближайших к сква¬
жине зонах, нет оснований рассчитывать на то, что наклон кри¬
вой восстановления давления на рабочем графике будет со¬
ответствовать тому наклону, который отображает работу са¬
мого пласта. Напомним, ранее мы указывали на то, что по¬
врежденная зона пласта рассматривается как «корка» на стен¬
ке скважины, имеющая нулевой размер (толщину), и поэтому
такое загрязнение пласта никак не отражалось на рабочем
графике КВД, который на всем протяжении представлял со¬
бой прямую линию.
Есть другая причина, вызывающая отклонение начального
участка КВД от прямолинейного. Это продолжающийся приток
жидкости в скважину после остановки (иногда называемый
«послепритоком»). Такое продолжающееся после остановки
работы глубинных насосов поступление жидкости в ствол сква¬
жины связано с заполнением скважины при низком динами¬
ческом уровне, имевшем место во время работы насосов.
Длительность действия такого «послепритока» - накопления
жидкости в скважине - зависит от емкости ствола скважины.
Если скважина фонтанировала во время эксплуатации и дина¬
мический уровень в затрубном пространстве находился у ус¬
тья, то и в этом случае существует эффект «послепритока»
после остановки скважины перекрытием задвижек на устье.
Такой послеприток обусловлен фактором сжатия жидкости
(газа, нефти, воды), находящейся в скважине, при повыше¬
нии забойного давления.
Почему же этот эффект искажает КВД на самом начальном
этапе восстановления давления? Возможно, ясный ответ на
этот вопрос лежит в следующем объяснении. Согласно тео¬
рии для идеальной КВД, когда уравнение, полученное нами
ранее и применяемое для построение рабочего графика КВД-
Р =Р — i-lgtn+At
с м ё At
удовлетворяет условию полного закрытия скважины на забое
(точнее, прямо на стенке скважины), то есть когда при At = 0 в
скважине дебит изменяется скачком от q до нуля. Практичес¬
ки же, после мгновенной остановки насосов (при механизи¬
рованной добыче нефти) или закрытии задвижек на устье (при
77

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
фонтанировании скважины) дебит снижается не мгновенно до
нуля, а постепенно, как это показано на рис. 2.5.
Таким образом, одно из допущений, сделанных при выво¬
де уравнений для идеальной КВД, не подтверждается на прак¬
тике при реальных испытаниях скважин. И тогда возникает
естественный вопрос: а возможно ли с учетом доказанного
факта существования послеприточного эффекта применять
методики интерпретации диаграмм давления, основанные на
рассмотрении идеальных КВД?
В этих случаях применение методики для идеальных КВД
возможно. Но важно найти то время, при котором искажаю¬
щее влияние послеприточного эффекта на КВД приближает¬
ся к нулю. При этом следует отметить, что обычно время дей¬
ствия послеприточного эффекта, искажающее КВД на началь¬
ных участках, больше времени, требуемого для преодоления
переходным процессом поврежденной части пласта. Но не¬
обходимо рассматривать два указанных фактора, искривляю¬
щих КВД на начальной стадии ее записи совместно.
Средний период восстановления давления. Когда ради¬
ус исследования выйдет за пределы прискважинной зоны заг¬
рязнения (или активизации) и эффект действия послеприточ¬
ного заполнения скважины также прекратится, наступает вре¬
мя выхода КВД на прямолинейный участок, соответствующий
идеальной КВД. Наклон этого прямолинейного участка КВД ха¬
рактеризует проницаемые свойства пласта. Интервал прямо-
лйнейной формы КВД на рабочем графике зависит от того,
насколько увеличивающийся в пласте радиус влияния сква-
Рис. 2.5. Изменение дебита при исследовании реальных
скважин методом КВД
78

ГЛАВА И. Испытание скважин на восстановление давления
жины еще остается меньше расстояния до ближайшей грани¬
цы пласта, до какого-то крупного неоднородного участка пла¬
ста, до водонефтяного контакта и т.д.
Важно определить, насколько полученный прямолинейный
участок КВД на графике Хорнера Рс—lg[( tn+At)/At] можно уве¬
ренно отнести к искомому отрезку прямой, соответствующей
идеальной КВД, то есть тому участку КВД, по которому мы смо¬
жем определить проницаемость пласта. И не перепутать какой-
либо похожий на прямолинейный участок КВД, который на са¬
мом деле относится либо к начальной искаженной присква¬
жинными факторами КВД, либо, наоборот, - относится к по¬
здней стадии исследования скважины, когда начали проявлять¬
ся эффекты влияния границ пласта. Как видим, определение
проницаемости пласта и скин-эффекта зависит от достоверно¬
го получения протяженного прямолинейного участка КВД, оцен¬
ки среднего давления в зоне дренирования, а также от знания
реальной ситуации на разрабатываемом участке пласта.
Поздний период восстановления давления. Этот этап ис¬
следования наступает при достижении радиусом влияния сква¬
жины границ пласта. На этом позднем этапе восстановления
давления форма КВД будет зависеть от конфигурации границ,
интерференции ближайших скважин, влияния крупных участ¬
ков неоднородности пласта, водо-жидкостного контакта.
2.4.	ОТКЛОНЕНИЯ ОТ ДОПУЩЕНИЙ,
ПРИНЯТЫХ В ТЕОРИИ ИДЕАЛЬНОГО
ПРОЦЕССА ИССЛЕДОВАНИЯ СКВАЖИНЫ
Рассуждая о том, что реальные КВД на ранней, средней и
поздней стадиях могут отличаться от теоретических идеаль¬
ных КВД, мы признаем, что фактические исследования не со¬
ответствуют теоретическим. Ниже подробнее рассмотрим вли¬
яние на КВД следующих нарушений от принятых допущений:
-	о бесконечности пласта;
-	об однофазности пластового флюида;
-	о неоднородности пласта.
Допущение о бесконечности пласта. При выводе уравне¬
ния, положенного в основу построения графиков Хорнера, до¬
пускалось, что пласт является бесконечным или ведет себя как
бесконечный в период отработки скважины и в последующий
период восстановления давления. Часто в пласте формируется
79

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
псевдоустановившийся режим фильтрации перед остановкой
скважины; и если это так, то ни Ei-функция, ни ее логарифми¬
ческая аппроксимация не приемлемы для описания характери¬
стики снижения давления в скважине при отработке:
р -Р *—9L
"л сп 4якЬ
In
/ тцРстс2 4
4-к(1„+Д1)
-2Sk
Вместо этого, если скважина находится в центре цилиндри¬
ческого пласта, уравнение для снижения давления примет вид:
4-k(tn+At) + ln,_3
тЦрс'Гс гс 4
Таким образом, можно предположить, что графики Хорне¬
ра некорректны в случаях, когда пласт не является бесконеч¬
ным и в период отработки скважины уже достигнуты его гра¬
ницы. То есть, приходится считаться с границами пласта, если
гн^гк. Проблема усложняется и после достижения ги —> гж в
закрытом периоде исследования скважины. Тогда также гра¬
фики Хорнера некорректно отображают свойства пласта.
Отмеченные затруднения преодолеваются различными пу¬
тями при анализе данных испытаний. Здесь будет применен
метод, предложенный Коббом и Смитом. Этими авторами
показано, что графиками Хорнера можно пользоваться во всех
случаях (и даже тогда, когда достигается псевдоустановивший¬
ся режим фильтрации в период отработки скважины). Это до¬
казывается следующим образом;
1.	Метод построения рабочих графиков приемлем при до¬
пущении о работе бесконечного пласта, то есть, когда при
2.	Г рафики Хорнера часто применяют для определения зна¬
чения пластового давления при экстраполяции КВД до At —»©о,
что нельзя сделать при других рабочих графиках.
3.	Для бесконечного пласта проницаемость определяется
точно по наклону прямолинейного участка КВД. И если для
Р -Р =
2Ttkh
80

ГЛАВА II. Испытание скважин на восстановление давления
ограниченного пласта до достижения радиусом исследования
скважины границ пласта уже сформировался прямолинейный
участок, то этот прямолинейный участок может быть взят за
основу для расчета параметров пласта так, как будто пласт
является бесконечным. При продолжающейся записи КВД на¬
ступает момент, когда кривая начинает отклоняться от прямой
линии, что и соответствует достижению радиусом исследова¬
ния пласта его границы.
Известны другие методы обработки данных КВД для бес¬
конечного пласта, такие, например, как Миллера, Дайеса и Хат¬
чинсона [43] (MDH). Многие используют в своей работе графи¬
ки MDH, считая их более удобными и простыми по сравнению
с графиками Хорнера. Полагается, что при испытании достиг¬
нут средний (прямолинейный) участок КВД, описываемый урав¬
нением:
рс = Рщ, - i lg[(tn + At) / At] =	- i lg(tn + At)+i lg At.
Если tn > At для всего периода восстановления давления, то:
Рс = const + ilg At.
Это приводит к возможности построения рабочих графи¬
ков в координатах Pc-lg At, которые и называются координа¬
тами MDH. Здесь также, как и в методе Хорнера, определяется
наклон i для того интервала времени, когда возможно приме¬
нение рабочих графиков. Далее применяется такая же техни¬
ка расчета, как это показано в примере расчета 2.6.1.
Допущение об однофазности потока. Допущение об од¬
нофазном потоке требует уточнения. Если в пласте есть дви¬
жущаяся (подвижная) нефтяная фаза, то существует и непод¬
вижная водная фаза, в некоторых случаях существует непод¬
вижная газовая фаза. Нельзя игнорировать и существования
множества разных сжимаемостей (жидкости и среды) в плас¬
товой системе. Последнее обычно учитывается путем введе¬
ния суммарной сжимаемости в решение для потока жидкости:
PcyMM=P„SH+PB-SB+pr-Sr+pcp. (2.5)
81

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
И при однофазном нефтяном потоке, даже при Sr= 0 , сжи¬
маемость по нефти и по воде определяется более сложным
образом:
Вн dP Вн dP ’	(2,
Вн dP	Вв dP '	(2'
Эти соотношения для сжимаемостей позволяют рассмат¬
ривать поток флюидов в пласте как однофазный поток нефти.
Ниже будут рассмотрены модификации уравнения фильтра¬
ции для газа, для одно-, двух- и трехфазных систем.
Допущение об однородности пористой среды. Ни один
пласт не является однородным, хотя расчетные уравнения по¬
лучены для однородного пласта. Однако доказано, что полу¬
ченные решения адекватны для многих пластовых систем, осо¬
бенно при рассмотрении процессов на самых ранних стадиях,
когда доминируют процессы, близкие к идеальным условиям.
Темп изменения давления определяется средними свойства¬
ми пласта и насыщающего пласт флюида. Когда же сталкива¬
ются с резкими крупными неоднородностями (такими, напри¬
мер, как: локальными низкопроницаемыми или непроницае¬
мыми зонами пласта), применение полученных уравнений ста¬
новится некорректным. Примеры включают изменения по про¬
тяжению пласта проницаемости или толщины пласта, жидкость/
жидкость контакта и т.д. Чем продолжительнее исследование
пласта, тем больше вероятность того, что какие-то явные нео¬
днородности пласта могут быть обнаружены в пределах об¬
ласти исследования пласта, которые отобразились в регист¬
рируемых кривых давления.
Модификации для некоторых простых моделей пласта были
получены с учетом наличия в пласте ряда важных специфи¬
ческих неоднородностей. Все еще в действительно существу¬
ющих неоднородных системах применяемые методы иссле¬
дования скважин дают не конкретную, а вероятностную харак¬
теристику возможной неоднородности и из-за отсутствия мо¬
дельных реализаций подобных ситуаций. Неоднородности,
82

ГЛАВА II. Испытание скважин на восстановление давления
рассматриваемые в теории восстановления давления, как пра¬
вило, имеют унифицированный вид: например, рассматрива¬
ются цилиндрические системы или системы с параллельными
границами. Поэтому, при рассмотрении реальных объектов
испытания на основе таких унифицированных методик всегда
существует двусмысленность или неопределенность в выбо¬
ре моделей интерпретации, так как реальный объект совсем
не обязательно должен полностью повторять идеальные ус¬
ловия, принятые в моделях.
Каковы же возможности существующих методов анализа
данных испытаний? Несмотря на существование различных
моделей пластов и соответствующих им КВД, отображающих
работу таких пластов, на практике всегда следует рассматри¬
вать такие модели, с помощью которых возможно описать рас¬
сматриваемую реальную ситуацию, проинтерпретировать фак¬
тические КВД. Тогда можно подобрать наиболее подходящую
практической ситуации теоретическую модель, либо же выя¬
вить, что применяемые методы анализа являются совершен¬
но некорректными.
2.5.	КАЧЕСТВЕННАЯ ОЦЕНКА ПОЛУЧАЕМЫХ
ПРОМЫСЛОВЫХ ДАННЫХ ИСПЫТАНИЙ
Рассмотрим наиболее часто встречаемые на практике про¬
цессы исследований и соответствующие им виды КВД.
Важно исследовать их форму и определить особенности
поведения КВД в тех или иных ситуациях и выявить, насколько
те или иные особенности пласта отображаются в характере
поведения соответствующих участков КВД. Тогда выявленные
закономерности становятся правилами для интерпретации ре¬
альных КВД, получаемых в промысловых условиях. На следу¬
ющих графиках рассмотрены начальный, средний и поздний
участки КВД, обозначенные соответственно: НУИ - начальный
участок испытания, СУМ - средний участок испытания, ПУИ -
поздний участок испытания. В этих КВД наиболее важный сред¬
ний участок КВД - СУИ. При применении графиков Хорнера
(Рс—lg[(tn+At)/At]) средний участок КВД, как правило, распозна¬
ется.
На рис. 2.6 приведена идеальная КВД, где на графике Хор¬
нера СУИ имеет максимальную протяженность, практически
покрывая весь график.
83

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
Такие кривые получают при незагрязненном пласте (кри¬
вая 1, где Рсп(1) является значением давления в скважине
перед ее остановкой и одновременно первым значением дав¬
ления после остановки). При загрязненном пласте начальный
участок КВД искривлен и начальным давлением перед оста¬
новкой скважины является Р (2).
Как видно, начальный участок КВД характеризует быстрый
рост давления в скважине после ее закрытия, прежде чем КВД
не выходит на средний прямолинейный участок. Также началь¬
ный искривленный участок КВД получается вследствие дей¬
ствия послеприточного эффекта.
На рис. 2.7 показаны КВД с загрязнением пласта - кривая
1, где перекрытие скважины было в интервале перфорации,
и поэтому послеприточный эффект ничтожно мал, и со зна¬
чительным прослеприточным эффектом - кривая 2, записан¬
ная в условиях закрытия на устье фонтанной скважины.
Заметим, что в двух рассматриваемых случаях забойное
давление Рсл перед остановкой скважины одинаково, но от¬
сутствие послепритока в первом случае (1-я КВД) позволило
зарегистрировать рост давления в призабойной зоне и опре¬
делить характер повреждения пласта на ранней стадии вос¬
становления давления (НУИ), а во втором случае (2-я КВД)
записана только начальная часть среднего периода восстанов¬
ления давления (СУИ). При этом во втором случае полностью
Рис. 2.6. КВД без послеприточного эффекта, с очищенной ПЗП (1),
с загрязненной ПЗП (2)
84

ГЛАВА И. Испытание скважин на восстановление давления
уничтожена информация о поведении загрязненной зоны ала-
ста искажающим послеприточным эффектом. Возникает важ¬
ный вопрос, как определить, получен ли средний участок КВД
(СУИ), наклон которого характеризует свойства пласта, или нет?
Ниже будет подробно исследован данный вопрос.
На рис. 2.8 показана КВД, записанная в скважине, в кото¬
рой проведен гидроразрыв пласта, где отсутствует послепри-
точный эффект.
Рис. 2.7. КВД, записываемые в скважине с загрязнением,
но без послепритока (1), с послепритоком (2)
Рис. 2.8. Кривая восстановления
давления в скважине с ГРП
85

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
Для подобных скважин отмечается медленный рост КВД в
начальной стадии восстановления давления (НУИ), средняя
стадия восстановления давления (СУИ) наступает, когда пере¬
распределение давления в пласте распространяется за пре¬
делы области пласта, фильтрация жидкости в которой опре¬
деляется работой трещины. В скважинах, подверженных гид¬
роразрыву пласта, не исключена ситуация, когда влияние гра¬
ниц начнет проявляться раньше, чем завершится начальная
стадия восстановления давления (то есть в этом случае ис¬
чезнет средняя стадия восстановления давления - (СУИ).
На рис. 2.9 показаны графики КВД, имеющие разный вид
на поздней стадии восстановления давления (ПУИ). Кривые
получены для ограниченного пласта цилиндрической фор¬
мы: кривая 1 соответствует ситуации, когда скважина нахо¬
дилась в центре пласта, а кривая 2 - когда скважина была
сильно смещена вверх по отношению к центру цилиндра, то
есть была приближена к контуру пласта. На кривых 1 и 2
показаны все три участка КВД: начальный (НУИ), средний (СУИ)
и поздний (ПУИ). Существенное отличие кривых видно из ри¬
сунка.
Множество самых разнообразных форм КВД можно встре¬
тить на практике, число которых совершенно не ограничива¬
ется рассмотренными здесь случаями. И все же уже из этих
нескольких примеров возникает один из важнейших вопро-
At
86
Рис. 2.9. Влияние границ на КВД, при цилиндрическом
ограниченном пласте со скважиной, расположенной:
1 - э центре пласта; 2 - не в центре пласта

ГЛАВА II. Испытание скважин на восстановление давления
сов, который следует рассмотреть - это определение завер¬
шения (конца) НУИ (обычно, это время, когда действие после-
приточного эффекта уже не создает искривления КВД в на¬
чальной ее части). Если не определить конкретных процедур
нахождения этого состояния, то произвольное выделение пря¬
молинейного сектора и отнесения его к СУИ может привести к
серьезным ошибкам при расчете проницаемости пласта и скин-
эффекта.
2.6.	ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТЬ
ПОСЛЕПРИТОЧНОГО ЭФФЕКТА
Выше обозначено несколько проблем, связанных с влия¬
нием послеприточного эффекта на КВД. Эти проблемы сво¬
дятся к:
-	определению начала СУИ, что связано с большими труд¬
ностями;
-	определению общей протяженности СУИ, зависящего от
относительно продолжительного периода послеприточного
эффекта, с одной стороны, и относительно раннего проявле¬
ния границ пласта, искривляющих КВД в конце СУИ;
-	получению ряда прямолинейных участков, каждый из ко¬
торых может быть ошибочно принят за СУИ.
Заметим также, что выделение СУИ более правомерно при
построении графиков Хорнера (в координатах Pc-lg[(tn+At)/At]),
*n+At *	 О
At
Рис. 2.10. Характерное влияние послепритока на КВД
на графике Хорнера
87

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
так как наклонная прямая на таком графике позволяет опре¬
делить проницаемость, скин-эффект и статическое давление
в зоне дренирования. Совершенно ясно, что необходимо
иметь методы определения степени искажающего влияния
послепритока на КВД.
Характерным видом искаженной влиянием послеприточного
эффекта КВД является ее S-образная форма, как это показа¬
но на рис. 2.10.
В некоторых испытаниях отдельные участки S-образной КВД
могут быть неправильно отнесены к НУИ, СУИ или ПУИ. На¬
пример, если КВД ограничена записью участков только до вре¬
мени, соответствующего точке В на графике Хорнера, то пос¬
ледняя часть КВД, обозначенная на приведенном графике как
СУИ (рис. 2.10), будет отсутствовать. В этом случае участок А-
В может быть принят за участок СУИ, а предшествующая часть
КВД - проинтерпретирована как КВД, записанная в условиях
отсутствия послепритока. Поэтому ключом к разгадке принад¬
лежности участка A-В является критерий наличия послеприто¬
ка. Лог-лог-графики изменения функции давления РСВ-РСП(РСВ
- давление в период восстановления давления, Рсл - давле¬
ние в конце периода отбора жидкости из пласта) от времени
восстановления давления At являются диагностическими кри¬
выми для оценки длительности действия послеприточного эф¬
фекта. Эталонные кривые на рис. 1.13 построены на основе
решения уравнения восстановления давления после длитель¬
ной отработки скважины с постоянным дебитом, когда во время
восстановления давления действовал эффект накопления
жидкости в трубах (емкостный эффект).
Отметим еще раз, что на графиках на рис. 1.13 Рб- безраз¬
мерное давление - определяется как:
Р6 =
кЬЧРс-Рсп)
(2.8)
где Рсэ- давление в скважине в закрытом периоде испытания;
Р - давление в скважине перед ее остановкой для записи
КВД.
Безразмерное время и безразмерная емкость определены
также для условий постоянного дебита при притоке и опреде¬
ляются, соответственно, как:
88

ГЛАВА II. Испытание скважин на восстановление давления
k At
t6=^R' <2-9>
<2-10>
где с = ст =F/у -	(2.11)
емкость скважины при заполнении ее (при низком динами¬
ческом уровне) поступающим флюидом, F - площадь сечения
внутренней полорти скважины (или затрубного пространства),
удельный вес поступающего флюида;
с = са =(3V -	(2.12)
емкость заполненной жидкостью скважины (или подпакерной
зоны) объемом V, связанная со сжатием жидкости в скважине
в результате продолжающегося поступления пластового флю¬
ида после перекрытия притока, р - сжимаемость.
В [27] определено, что:
Atn = At/(1 + At/tn) .	(2.13)
Как отмечалось в первой главе книги, искажение кривой
давления (в случае КВД - действие послеприточного эффек¬
та) прекращается при времени, когда кривые для Сб*0 и для
С6 = 0 совпадают. Начальная часть КВД - линия с единичным
наклоном (45°) - имеет место при больших значениях Сб и S.
То есть, линия с единичным наклоном на графике КВД имеет
вид такой же, как и линия с единичным наклоном на графике
снижения давления при пуске скважины в работу. Таким об¬
разом, если на графике КВД присутствует линия с единичным
наклоном, то послеприточное влияние закончится после того,
как начнется отклонение КВД от начальной наклонной (еди¬
ничной) прямой через полцикла восстановления давления. В
то же время еще раз отметим, что независимо от того, есть у
нас при обработке конкретной КВД послеприток или его нет,
89

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
в конечном итоге участки КВД будут соответствовать решени¬
ям Агарвола и др. и будут иметь одинаковый вид, независимо,
присутствовал ли послеприток или отсутствовал.
При наличии на конкретной КВД участка с единичным на¬
клоном КВД, исходя из полученных в первой главе книги со¬
отношений, необходимо найти Сб, которая характеризует фак¬
тическое проявление послепритока. Тогда любая точка еди¬
ничной линии будет удовлетворять уравнению:
с«-р«=1
t6
(2.14)
которое после подстановки значений фактических парамет¬
ров в безразмерные функции, примет вид:
где At и АР - значения времени и давления, выбранные для
какой-либо точки единичного наклонного участка фактичес¬
кой КВД. Найдя фактические значения С по формулам (2.11)
или (2.12) и безразмерное Сб по совпадающим начальным
участкам фактической и эталонной КВД (в соответствии с гра¬
фиком на рис. 1.13), можно найти искомые параметры про¬
ницаемости и скин-эффекта. Однако если получен только на¬
чальный единичный участок КВД и часть искривленной КВД
в сторону конечного, то чрезвычайно трудно найти подходя¬
щую совпадающую кривую на указанных графиках. Только при
полной записи всего участка КВД, как начального, так и ко¬
нечного (среднего), можно выполнить качественный анализ
данных исследования и получить достоверную информацию
о пласте.
Исследуя эталонные графики (рис. 1.13), можно найти зна¬
чения времени действия послепритока:
t6 =50-C6eOMS (2.16)
ИЛИ
90

ГЛАВА II. Испытание скважин на восстановление давления
t
посллрит
гл /"1	0,!4S
50*Сб е
kh/jLX
(2.17)
Ниже (в главе IV) мы проиллюстрируем:
а)	применимость уравнения (2.16) при использовании срав¬
ниваемых кривых: фактических и эталонных;
б)	применимость уравнения (2.17) в примере 2.8.1;
в)	комплексное применение методики сравнения кривых.
Мы также отметим, что появление границ или неоднород¬
ных участков пласта может быть подтверждено или провере¬
но путем сравнения с эталонными кривыми (рис. 1.13), по¬
скольку последние построены для бесконечного, однородно¬
го пласта. Факт отклонения фактической кривой от эталонной
на поздней стадии восстановления давления и служит диагно¬
стическим признаком наличия границ или неоднородности
пласта в зоне исследования. Эти особенности интерпретации
диаграмм давления рассмотрены в примере 2.6.1.
Пример 2.6.1. Определение времени действия
послепритока
Исходные данные. Данные в табл. 2.2. получены при испы¬
тании на восстановление давления в нефтяной скважине при
работе в условиях, когда давление оставалось выше давле¬
ния насыщения.
Перед остановкой скважина работала с постоянным деби¬
том 10000 часов. Другие данные по скважине следующие: де¬
бит скважины на устье qy=80 м3/сут; толщина пласта h=20 м;
пористость 171=0,1; сжимаемость смеси рс=1,15-10'4 1/ат;
объемный коэффициент нефти Вн=1,15; вязкость нефти р=0,9
сП; плотность нефти рн=860 кг/м3; радиус скважины гс=0,07 м;
радиус контура питания гк=500 м. Скважина находится в цент¬
ре квадрата той же площади, что и ограниченной контуром
питания круговой формы, - то есть 886x886 м2. Площадь сква¬
жины - Fc=0,015 м2.
Задание:
1.	При каком времени восстановления давления искажаю¬
щее действие послепритока заканчивается?
2.	При каком времени восстановления давления начинают
проявлять себя границы пласта?
Решение. Строим графики по данным табл. 2.2 - Рс-
91

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
Таблица 2.2
Исследование методом КВД нефтяной скважины
Время, 1, с
CT-nyt
At - *
Давление, Рс, ат
%
к
„►в
1
°У
е 1 + t/T
0
0
0
247,38
0
540
66667,66
539.990
257,60
10,22
720
50001,00
719,986
260,61
13,23
1080
33334,33
1079,97
266,00
18,62
1440
25001,00
1439,94
270,62
23,24
1800
20001,00
1799,91
274,40
27,02
3600
10001,00
3599,64
287,21
39,83
7200
5000,00
7198.56
297,50
50,12
14400
2501,00
14394,24
302,40
55,02
21600
1667,67
21587,05
303,80
56,42
25200
1429,57
25182,37
304,08
56,70
28800
1251,00
28776,98
304,50
57,12
43200
834,33
43148,23
305,48
58,10
57600
626,00
57507,99
306,11
58,73
72000
501,00
71856,29
306,53
59,15
86400
417,66
86193,13
306,88
59,50
108000
334,33
107677,0
307,51
60,13
144000
251,00
143426,3
307,86
60,48
180000
201,00
179104,5
308,14
60,76
216000
167,66
214711,7
308,35
60,97
259200
139,88
257347,1
308,49
61,11
lg[(tn+At)/At] - рис. 2.11 и log-log-график Pc-P0-lgAte - рис.
2.13.
Из графика на рис. 2.11 находим, что послеприточный эф¬
фект прекратил свое действие при значении lg[(tn+At)/At] при¬
близительно равном 3000 сек или при времени закрытого пе¬
риода, равном 3,3 часа (или около 12000 с). При этом време¬
ни завершилась начальная S-образная форма КВД. Однако,
поскольку известно, что и другие модели пласта могут дать
подобное искривление КВД, то проверим, насколько действи¬
тельно существовал послеприток на основе сравнения с гра¬
фиками эталонных кривых.
На рис. 2.12 показана кривая AP=Pc-Po=F(Ate), где Ate=At(1+At/tn),
построенная в лог-лог-координатах. Можно заметить, что дан¬
ная кривая совпадает с эталонными кривыми для S=5.
Причем совпадение практически одинаково как для кри¬
вой с Сб=103, так и с Сб=104, а также с Сб=105.
Во всех трех указанных случаях кривые выходят на асимп¬
тоту Сб=0, соответствующую при времени восстановления дав-
92

ГЛАВА tl. Испытание скважин на восстановление давления
Рс,ат
Рис. 2.11. График Хорнера (из примера 2.6.1)
дРс, am
Рис. 2.12. Лог-лог-график КВД (построен по данным примера 2.6.1)
93

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
ления Ate=At=4 - б часов. В целом можно считать, что завер¬
шается процесс влияния послепритока при времени Ate=6
часов.
Время, когда КВД начинает отклоняться от прямолинейного
участка, соответствует значению (tn+At)/At=274, что соответствует
значению At=40 часов на полулогарифмическом графике.
В целом, по графику Хорнера, на котором явно прослежи¬
вается появление прямолинейного участка, соответствующе¬
го среднему периоду восстановления давления, можно зак¬
лючить, что этот участок сформирован в период времени вос¬
становления давления - от At=6 часов до At=40 часов. Поэто¬
му, несмотря на то, что полулогарифмический график оказал¬
ся довольно чувствительным для явного определения нали¬
чия среднего участка КВД, тем не менее для убедительности
подтверждение еще получено путем построений графиков для
сравнения с эталонными графиками.
Построение КВД в координатах лог-лог позволило сделать
достаточно убедительные заключения о проявлении после-
приточного эффекта без точного знания величины Сб, кото¬
рая, как мы убедились, может принимать свои значения в
широких пределах. В то же время, можно приблизительно
определить Сб по точке отклонения КВД от первоначального
прямолинейного участка: на графике эта точка соответствует
ДР=7 ат, At=0,1. Тогда, из уравнения (2.15) находим:
с ,3^,50^15^3600^.	,
АР	(86400 ■ с) -(7 ат)
Альтернативным значением С (и, вообще говоря, менее
точным) может быть следующее:
С = “ =
0,015(м2)
— = 0,136-(м3/ат).
у 860(кг/м3 •9,8 м/с2)10“5
Как видим, расчетные значения С отличаются более, чем в
два раза.
Теперь из уравнения (2.13) находим:
с с ..	0,055(м3 / ат)	= 4 88-104
6 m[}h • гс2 0,1 • 1,15 • 10^(1 / ат) ■ 20(м) • 0,072 (м2)	’
Таким образом, видим, что Сб находится в пределах
105>Сб>104.
94

ГЛАВА II. Испытание скважин на восстановление давления
2.7.	ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОНИЦАЕМОСТИ
Рассмотрим последовательность определения проницаемо¬
сти при исследовании скважин методами восстановления дав¬
ления и снижения давления в скважине после ее запуска в
работу. Определим проницаемость удаленной части пласта, так
как мы имеем дело с изменением давления на среднем учас¬
тке КВД или КПД, который характеризует процесс фильтрации
за пределами призабойной зоны пласта.
Первый шаг в определении проницаемости - это иденти¬
фикация СУИ (среднего участка испытания). Этот участок не
может быть получен, пока не закончится действие послепри-
точного эффекта. В самом деле - конец начального участка
КВД и является началом среднего участка. Вместе с тем, если
прискважинная зона имеет довольно обширные размеры (на¬
пример, при проведении гидроразрыва пласта, когда трещина
глубоко распространяется в пласт), то переходный процесс в
призабойной зоне протекает именно в связи с влиянием тре¬
щины. И средний участок КВД в этом случае появится на гра¬
фике Хорнера только тогда, когда влияние скважины выйдет
за пределы влияния трещины, то есть будет больше длины
трещины.
Предсказание времени, когда средний участок КВД закан¬
чивается и начинают проявлять себя границы пласта, более
трудная задача. Обычно конец второго среднего периода вос¬
становления давления соответствует времени, когда радиус
исследования скважины достигает границ пласта. При этом КВД
начинает отклоняться от прямолинейного участка. Проблема
определения времени завершения среднего периода испыта¬
ния связана с выявлением:
• границ пласта;
-	геометрии области дренирования скважины;
-	длительности продолжающегося притока жидкости в сква¬
жину после ее закрытия.
Кобб и Смит [27] привели решения определения времени
завершения среднего периода испытания для случаев, когда
пласт является однородным, известны его геометрия и время
работы скважины перед остановкой.
Одно из важнейших обобщений их теории заключается в
том, что, если скважина вышла на псевдоустановившийся ре¬
жим работы перед остановкой, время начала позднего пери-
95

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
ода восстановления давления определится как:
А1пшд = тД РА/к -
для скважины, расположенной в центре квадрата или цилинд¬
рической области пласта (А - в м2). Если геометрия пласта
отличается, то время наступления позднего периода испыта¬
ния увеличивается.
Расчет радиуса исследования с целью определения конца
второй части кривой давления позволяет фактически опреде¬
лить длительность работы скважины в условиях, соответству¬
ющих условиям работы бесконечного пласта.
Таким образом, процедура нахождения проницаемости уда¬
ленной части пласта следующая:
1.	Определение начала среднего периода испытания путем
оценки завершения влияния послеприточного эффекта.
2.	Допущение о вероятном завершении среднего периода
испытания по появлению отклонения от прямолинейного уча¬
стка кривой давления на графике Хорнера. Необходимо уточ¬
нить факт перехода с начального участка кривой давления на
средний с применением процедуры сравнения эталонных кри¬
вых с фактической с помощью графиков эталонных кривых.
3.	Если уверенно выделяется прямолинейный участок сред¬
ней стадии испытания, то по наклону прямой в средней части
СУИ находится проницаемость пласта:
к = 0,183-St.
i • h
4.	Радиусы исследования, оцененные для начала и конца
СУИ, определяют продолжительность участка кривой давле¬
ния при испытании и носят оценочный характер.
5.	Если нет ясности в определении среднего участка кри¬
вой давления или если он слишком короткий и по нему нельзя
уверенно характеризовать условия фильтрации в удаленной
зоне пласта, то необходимо обратиться к эталонным графи¬
кам и выполнить интерпретацию путем сравнения фактичес¬
кой и эталонной кривых.
96

ГЛАВА II. Испытание скважин на восстановление давления
2.8.	ЗАГРЯЗНЕНИЕ И АКТИВИЗАЦИЯ ПЗП
Рассмотрим, как по КВД или по КПД можно определить,
загрязнен ли пласт, или пласт активизирован в призабойной
зоне скважины? Основной метод оценки загрязнения пласта -
это анализ данных изменения давления по графику Хорнера:
Pc-(tn+At)/At, на основе чего находится скин-эффект. Опреде¬
ление скин-эффекта сводится к расчету его величины и оп¬
ределению характера изменения проницаемости в ПЗП. В пос¬
ледующем будет рассмотрен и метод определения скин-эф¬
фекта по эталонным кривым.
Прежде чем рассмотреть основы расчета скин-эффекта,
следует выяснить физическую природу его появления. По¬
вреждение (или загрязнение) пласта вызывает снижение про¬
ницаемости в околоскважинной зоне. Такое снижение проис¬
ходит, как указывалось выше, вследствие попадания в приза¬
бойную зону бурового раствора во время вскрытия продук¬
тивного пласта бурением или при капитальных ремонтах сква¬
жин, когда в скважине циркулирует какая-либо технологичес¬
кая жидкость. Мелкие частицы бурового раствора попадают в
поры пласта, закупоривая их, а фильтрат бурового раствора,
также проникающий в пласт, взаимодействует с породой пла¬
ста, препятствуя последующему движению нефти через дан¬
ную зону пласта (например, может проходить набухание гли¬
нистой фазы породы пласта в результате взаимодействия ма¬
лосоленого фильтрата с породой). Жидкости, закачиваемые в
скважину при капитальных ремонтах, также могут вызвать сни¬
жение проницаемости в ПЗП.
Активизация пласта обычно связана с направленным воз¬
действием на призабойную зону каким-либо известным спо¬
собом. Чаще всего применяют кислотное воздействие на пласт
или гидроразрыв пласта. Кислотным воздействием разруша¬
ется закупоривающий материал в призабойной зоне пласта,
который затем вымывается из ПЗП. При гидроразрыве созда¬
ются глубокие трещины в пласте при создании повышенных
давлений на пласт закачкой специальных жидкостей с после¬
дующим закреплением трещин песком или специальным ма¬
териалом - проппантом.
Расчет скин-фактора производится по следующей форму¬
ле, применимой, когда СУИ идентифицирован и проницаемость
удаленной части пласта найдена:
4-2157
97

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
S = 1,151 •
Р -Р
)час пр
тцР-гс2
-3.23
(2.18)
В формуле (2.18) Р1час является одним из значений СУИ
кривой восстановления давления Ресили продолжения прямой
СУИ (рис. 2.13), соответствующих времени закрытия скважи¬
ны, равному одному часу.
Нельзя рассчитать скин-эффект, если предварительно не
определены параметры k, m и найдено значение Р1час на про¬
должении прямой СУИ. Необходимо также знать давление Рпр,
которое имело место перед остановкой скважины для записи
КВД.
Для определения численного значения скин-эффекта не¬
обходимо учитывать следующее:
1.	Положительный скин-эффект связан с нарушением пла¬
ста в ПЗП (то есть - загрязнением пласта): чем больше скин-
эффект, тем больше поврежден пласт.
2.	Отрицательный скин-эффект связан с активизацией пла¬
ста; чем больше по абсолютной величине данный скин-эф¬
фект, тем эффективнее была интенсификация пласта.
3.	Могут быть и другие обстоятельства, которые приводят к
искривлению КВД (или КПД) подобно рассмотренному. Таким
обстоятельством может быть искривление потока в призабой¬
ной зоне пласта, вызванное несовершенством вскрытия пласта,
когда приток через частично вскрытый пласт становится мень-
дг
Рис. 2.13. Определение Р1ч4С
98

ГЛАВА II. Испытание скважин на восстановление давления
шим по сравнению с притоком при полном вскрытии пласта.
Тогда дополнительное сопротивление в призабойной зоне
как раз и возникает вследствие сужения при подходе к сква¬
жине фильтрующегося потока по всей толщине пласта. При
этом возникает точно такой же эффект возникновения до¬
полнительного перепада давления в ПЗП, как и при появле¬
нии загрязнения пласта. Тогда и основное уравнение, учиты¬
вающее появление дополнительного сопротивления, будет
таким же, как и при рассмотрении загрязнения пласта. Как ука¬
зывалось выше, уравнение (1.7) характеризует радиальный
поток по всей толщине пласта при отсутствии дополнитель¬
ных сопротивлений, а уравнения (1.15) и (1.21) - при наличии
дополнительных сопротивлений.
Нерадиальный поток в призабойной зоне возникает по сле¬
дующим причинам:
1.	Скважина не полностью вскрывает продуктивный пласт.
2.	Проперфорирована только часть пласта (например, толь¬
ко 5 метров из 15 метров вскрытой долотом толщины пласта).
В рассмотренных случаях проявляется эффект положитель¬
ного скин-эффекта, даже если скважина оказалась не повреж¬
денной при вскрытии бурением. Вдобавок, сама перфорация
- диаметр ее каналов, количество, глубина проникновения ка¬
налов в пласт - может также создать дополнительные сопро¬
тивления потоку, усиливая скин-эффект. Необходимо отли¬
чать скин-эффект, вызванный нарушением радиального по¬
тока, по сравнению со скин-эффектом, вызванным действи¬
ем прискважинных эффектов: активизацией пласта или его
повреждения бурением.
Рассмотрим другую оценку значения S через такую абстрак¬
тную характеристику, как приведенный радиус скважины г .
2.8.1.	Приведенный радиус скважины
Приведенный радиус скважины гспр определяется следую¬
щим образом:
гс>пр=гс.е-\ (2.19)
Для пояснения значения ввода такого параметра обратим¬
ся к уравнению (1.15):
99

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
Данное уравнение, похожее на уравнение для однородного
незагрязненного пласта и отличающееся от него тем, что вмес¬
то радиуса скважины в нем фигурирует приведенный радиус
скважины. То есть, вводя параметр приведенного радиуса сква¬
жины, мы фактически рассматриваем пласт как однородный, но
имеющий радиус скважины меньший фактического радиуса сква¬
жины (если на самом деле пласт поврежден и имеет положи¬
тельный скин-эффект) или больший (если пласт активизирован).
При расчете приведенного радиуса скважины в случае про¬
ведения ГРП и получения трещины в пласте следует учитывать,
что трещина имеет два крыла при полной длине L Тогда приве¬
денный радиус будет связан с длиной трещины соотношением:
Приведенный радиус меньше полудлины трещины и пара¬
метр а характеризует это уменьшение. В среднем при оце¬
ночных расчетах можно принять а=0,5. При этом течение в
пласте рассматривается в виде движения радиальных потоков
через удаленную зону (за пределами гспр, то есть при г>г ) с
проницаемостью пласта к и через призабойную зону (в пре¬
делах гспр, то есть при г<г ) с проницаемостью кпзп<к. Так как
по данным обработки КВД рассчитывается величина скин-
эффекта S, то на основе уравнения (2.19) можно определить
и соответствующее значение кпзп.
Р -Р
ПЛ	СП
L = 2rcnpa. (2.20)

ГЛАВА II. Испытание скважин на восстановление давления
Таким образом, расчет скин-эффекта по КВД или КПД мо¬
жет дать нам информацию о длине трещины для получения
требуемой характеристики производительности скважины. Хотя
данные рассуждения об эффективной длине трещины явля¬
ются слишком упрощенными. Позже будут приведены более
подробные сведения о проектировании трещин оптимальной
длины.
2.8.2.	Расчет дополнительного перепада
давления в призабойной зоне
Дополнительный перепад давления в призабойной зоне
пласта:
АР =
4rckh
•S.
А через значение наклона КВД на рабочем графике потери
давления в призабойной зоне определятся как:
APs=0,869 i*S. (2.21)
Имея данные о дополнительном перепаде давления в при¬
забойной зоне, можно на основе формулы для абстрактного
приведенного радиуса скважины рассчитать конкретный скин-
фактор, имеющий место в исследуемой скважине.
Например, если скважина работала с дебитом 25 м3/сут с
забойным давлением 100 ат и по КВД определено, что допол¬
нительный перепад давления на преодоление скиновых со¬
противлений в ПЗП - APS - равен 50 ат, то из этого следует, что
на самом деле скважина дала бы тот же дебит, но при деп¬
рессии на 50 ат меньшей, чем фактически имевшей место
при ее работе.
2.8.3.	Расчет эффективности работы
скважины
Расчет эффективности работы скважины Е также связан с
параметром скин-эффекта. Эффективность работы скважи¬
ны определяется отношением фактической продуктивности
101

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
скважины, определяемой по индикаторным кривым и оценен¬
ной по результатам интерпретации КВД, когда определяется
проницаемость пласта и по ней рассчитывается продуктивность
неповрежденной скважины. Таким образом, эффективность
определяется как:
Е =
V ^P-Pcn-APs
J „	Р-Р__
(2.22)
В оперативном анализе результатов испытания скважины с
записью КВД или КПД возможно определение Е и как:
Е = Ут _ Р* — Р„„ - АР„
Р*-Р
(2.23)
где Р* находится путем экстраполяции КВД до оси ординат,
когда (tn+At)/At=1. То есть, если процесс отработки скважины
не достиг полуустановившегося состояния, то в формуле (2.22)
Р-Рсп становится величиной постоянной. Коэффициент эф¬
фективности работы скважины равен единице, если пласт не
поврежден и не активизирован. Для загрязненного пласта ко¬
эффициент эффективности работы скважины меньше еди¬
ницы, а при активизации скважины этот коэффициент больше
единицы. Если коэффициент эффективности равен 0,1, то это
означает, что скважина отрабатывает всего 10% своего по¬
тенциала и если устранить ее повреждение, то она даст про¬
дуктивность в 10 раз большую по сравнению с фактической.
Если окажется, что коэффициент эффективности работы сква¬
жины равен 2, то это означает, что после ее активизации она
стала давать в два раза больше продукции, чем до интенси¬
фикации.
Пример 2.8.1. Анализ повреждения пласта
Исходные данные те же, что и в примерах 2.6.1 и 2.7.1. Вы¬
полним следующие расчеты на основе этих данных.
Задание: определить скин-эффект.
Решение. В уравнение для определения скин-эффекта не-
102

ГЛАВА И. Испытание скважин на восстановление давления
обходимо подставить давление Р1час, соответствующее вре¬
мени 1 час, что может быть сделано путем экстраполяции
прямой среднего участка КВД до значения времени, равного
1 час. При At= 1 час (tn +АХ )/At =10000. Путем экстраполяции
прямолинейного участка КВД на рис. 2.11 получаем Р1час=304
ат. Можно заметить, насколько отличается данное давление от
истинного, равного 290 ат. Таким образом:
S = 1,151* 	St-ln—£—=-+3,23 =
i	muB-r;
шцртс2
304-247 ,	0,0017
	:	In
\
5	0,1 • 0,9 • 10~3 • 1,15 • 10“* • 10^ • 0,07
Т+3,23 =
= 1,151(0.6-3,51+3,23) = 0,3.

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
ГЛАВАМ!
ИССЛЕДОВАНИЕ
НЕСТАЦИОНАРНЫХ ПРОЦЕССОВ
ФИЛЬТРАЦИИ НА ОСНОВЕ
МОДЕЛИРОВАНИЯ
3.1.	МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ
При анализе многих кривых изменения давления, записан¬
ных в скважинах и отражающих сложные гидродинамические
процессы в исследуемой пластовой системе, часто невозмож¬
но подобрать подходящую методику интерпретации получен¬
ных диаграмм давления (из числа известных и рассмотрен¬
ных выше). Поэтому необходима разработка новых, более
совершенных методик расчета параметров пласта по данным
диаграмм давления. Однако при этом приходится сталкивать¬
ся с необходимостью усложнения расчетных формул. Всякие
попытки математического описания процессов исследования
с учетом всего разнообразия факторов, существенно влияю¬
щих на процесс испытания (неоднородность пласта, характер
вскрытия, изменяющаяся депрессия, ступенчатая форма ко¬
лонны и т. д.), приводят к громоздким выражениям. Для об¬
легчения ручного счета и повышения точности расчетов при¬
ходится разрабатывать программы выбора расчетных зависи¬
мостей для обработки диаграмм давления, которые опреде¬
ляют, в каких случаях следует применять упрощенные фор¬
мулы, а в каких - более сложные.
В целом же невозможно создать универсальную и прак¬
тически удобную в работе методику ручного счета, учиты¬
вающую всевозможные ситуации, встречаемые при иссле¬
дованиях.
104

ГЛАВА III. Исследование нестационарных процессов фильтрации на основе моделирования
Совершенствование способов интерпретации результатов
исследования связано с привлечением средств вычислитель¬
ной техники. Во-первых, при применении компьютеров сни¬
маются ограничения на применение сложных и громоздких
методик расчета параметров пласта; во-вторых, открывается
возможность применения численного расчета при непосред¬
ственном обращении к дифференциальному уравнению филь¬
трации, а не к многочисленным его решениям. Кроме того,
появляется возможность использовать в расчетах всю инфор¬
мацию об изменении давления при притоке и восстановле¬
нии давления, что весьма затруднено в методиках ручного
счета.
3.2.	ИСХОДНЫЕ УРАВНЕНИЯ,
ОПИСЫВАЮЩИЕ ПРОЦЕСС
ИССЛЕДОВАНИЯ СКВАЖИН
Для количественной оценки фактических фильтрационных
характеристик пласта необходимо знать законы динамическо¬
го изменения давления на забое скважины в зависимости от
свойств пласта, его насыщения и пластового давления, а так¬
же в зависимости от параметров «емкости» скважины, в кото¬
рую поступает жидкость после создания депрессии.
Таким образом, достоверность и точность методов оценки
параметров пласта определятся тем, насколько глубоко и все¬
сторонне будут рассмотрены те процессы, которые протекают
в системе «пласт - скважина» при исследовании. Характер
получаемых кривых давления существенно зависит от усло¬
вий исследования и влияния разных технологических и гео¬
логических факторов.
К основным факторам относятся следующие:
1.	Удельная емкость колонны обсадных труб, определяемая:
-	при работе с динамическим уровнем интенсивностью ее
заполнения во время исследования;
-	при фонтанировании скважин, когда уровень в затруб-
ном пространстве находится на устье, «подток» в скважину
после остановки также имеет место, но при этом жидкость
поступает из пласта, сжимая скважинную жидкость.
2.	Загрязнение пласта (скин-эффект), связанное с влияни¬
ем промывочной жидкости на фильтрационные свойства при¬
забойной зоны пласта.
105

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
3.	Влияние работающих соседних скважин на участке на¬
хождения исследуемой скважины.
4.	Влияние естественных неоднородностей в пласте (таких
как геологический сдвиг, барьер, разлом, замещение (глини¬
зация), наличие ВНК и т. д.).
Следует также учитывать особенности многоцикловых ис¬
следований, где при многократном открытии и закрытии сква¬
жины искажается картина роста давления на забое скважины.
В известных методиках используются уравнения, получен¬
ные для «идеальных» условий фильтрации. Предполагается,
что пласт горизонтальный, бесконечный. Жидкость в период
записи КВД в скважину не поступает. В то же время, как отме¬
чалось, после остановки скважины она начинает заполняться
продолжающимся поступлением жидкости из пласта. Поэтому
добиться «нулевого» дебита не удается. И хотя дебит «подто¬
ка» уменьшается по мере уменьшения динамического уров¬
ня, факт наличия послеприточного эффекта следует учиты¬
вать при интерпретации КВД.
Как видим, уравнения для «идеальных» КВД не полно опи¬
сывают реальные условия исследования.
В практике исследования скважин существует множество
способов корректировки расчетов параметров с поправками
на приток после остановки скважины. Однако, как увидим ниже,
обычно рассматриваются самые простые ситуации поступле¬
ния жидкости в вертикальный ствол скважины.
Разработка эффективных методик анализа и интерпретации
данных исследования возможна только на основе учета всех фак¬
торов, влияющих на процесс исследования. В связи с этим воз¬
никает необходимость всестороннего изучения качественного и
количественного влияния различных факторов на кривые дав¬
ления, решения задач фильтрации жидкости в пласте и поступ¬
ления ее в трубы при соответствующих условиях исследования.
Математическая модель фильтрации жидкости в пласте опи¬
сывается следующей системой уравнений.
При движении жидкости в пласте в радиальном направле¬
нии к скважине дифференциальное уравнение фильтрации
имеет вид (в главе I - это уравнение (1.1)):
Э2Р 1 ЭР_пцф ЭР
dr2 г dr k dt *
(3.1)
106

ГЛАВА ill. Исследование нестационарных процессов фильтрации на основе моделирования
При решении уравнения (3.1) обычно рассматривают два
класса задач:
1.	Наружная граница предполагается бесконечной с посто¬
янным начальным давлением Р=Рпл на ней, внутренняя гра¬
ница предполагается весьма малой (но конечной), когда г=гс, с
заданным дебитом жидкости на ней q или заданным давлени-
ем Р0.
2.	Наружная граница пласта на расстоянии г=г|£ (контур пи¬
тания) предполагается большой с постоянным давлением на
ней Рк=Рпл или отсутствием движения жидкости через эту гра¬
ницу (q=0), внутренняя граница также предполагается конеч¬
ной с заданными давлением или дебитом.
В то же время, допущения о постоянстве дебита или деп¬
рессии, так же как и представление этих показателей через
какие-либо элементарные функции, не всегда отображают
реальные условия притока жидкости в скважину. Дебит и деп¬
рессия изменяются не произвольно, а зависят от особеннос¬
тей накопления жидкости в трубах. Делаются такие допуще¬
ния обычно для того, чтобы получить решения дифференци¬
ального уравнения (3.1) на основе известных приемов мате¬
матического анализа в виде каких-либо элементарных функ¬
ций, которые легко исследовать и возможно выявить по ним
основные свойства изучаемого процесса, а также получить
необходимые расчетные зависимости для практических рас¬
четов при промысловых исследованиях.
Для изучения гидродинамических процессов в пласте и
скважине методами моделирования необязательно задавать¬
ся какими-то постоянными величинами режимов отбора. Мож¬
но непосредственно иметь дело с «реальными» условиями на¬
копления жидкости в скважине на основе уравнений типа:
Рс№ = Рс(0)+АРтО), (3.2)
где Рс(0)=Р0 - давление в скважине в момент остановки отбо¬
ра (эксплуатации скважины), соответствующее динамическо¬
му уровню при работе скважины; APT(t) - дополнительное дав¬
ление, оказываемое столбом жидкости, поступившей в сква¬
жину из пласта во время записи КВД.
Формула для расчета APT(t) имеет вид:
107

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
ДРт(*)=тЦч(1:Жх)=®.	(3.3)
где V(t) - объем поступившей жидкости за время t; Ст- емко¬
стный показатель, характеризующий прирост объема жидко¬
сти в трубах при притоке AV на единицу изменения давления
в них ДР (емкость труб).
AV_FT-h_g-r|
(3.4)
где FT - площадь сечения внутренней полости труб (буриль¬
ных - при работе с ИПТ, обсадных - при обычных исследо¬
ваниях); h - изменение уровня жидкости в трубах; гт - ради¬
ус внутренней полости труб; уп - удельный вес поступающе¬
го флюида.
Уравнение (3.4) определяет связь между давлением и де¬
битом в скважине в период свободного накопления жидкости
в трубах во время притока (при работе с испытателем пластов
- ИПТ) или восстановления давления при остановке скважины
после длительной работы насоса, когда фиксируется измене¬
ние уровня в скважине и записывается КВУ (кривая восста¬
новления уровня). Таким же образом определяется емкост¬
ный показатель при исследовании нагнетательных скважин,
когда после длительной закачки скважину останавливают для
записи КПД (кривой падения давления).
Это уравнение записано для случая поступления жидкости
в односекционную колонну труб.
После выхода уровня поступившей жидкости на поверх¬
ность:
FT = оо, Ст = ©о.
Следовательно, при дальнейшем притоке жидкости изме¬
нения давления в трубах происходить не будет. Тогда:
AP(t) = 0,
108

ГЛАВА I». Исследование нестационарных процессов фильтрации на основе моделирования
a Pc(t) = const - при открытых задвижках на устье.
Определим емкостный показатель при закрытых задвиж
ках, когда динамический уровень достигает устья.
Зависимость AP = f(q) можно установить следующим об
разом.
Пластовый флюид поступает в трубы за счет сжатия нахо
дящейся в них скважинной жидкости, объем которых:
V = 7l ГС2Н,
где Н - глубина скважины.
Пользуясь известной зависимостью между давлением Р и
объемом V слабосжимаемой жидкости - pdP = dV/V, мож¬
но получить выражение для дебита в период восстановления
давления заполненной скважины, которое имеет вид:
q(t)=vp^jp (3.5)
или
AP(t) = -j-Jq(T)dx	(36)
0
где CB=Vp - емкостный показатель, характеризующий прирост
объема в заполненной скважине на единицу изменения в ней
давления во время исследования, р - сжимаемость жидкости.
Все вышеописанные выражения рассмотрены для верти¬
кальной скважины. В этом случае предполагается, что емкос¬
тный показатель Ст имеет постоянную величину для каждого
интервала ствола скважины.
Однако, поскольку, например, на месторождениях Запад¬
ной Сибири применяется, в основном, наклонно направлен¬
ное бурение, а в последние годы широкое применение полу¬
чило бурение горизонтальных скважин, то в этих случаях ем¬
костный показатель Ст для отдельных участков ствола сква¬
109

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
жины будет иметь различные значения. То есть величина Ст
становится переменной величиной.
На рис. 3.1 представлены типовые профили вертикаль¬
ной и наклонной скважин и соответствующие им диаграм¬
мы давления.
При наличии наклонного ствола темп роста КВД в началь¬
ной стадии меньше. На графике в полулогарифмических ко¬
ординатах время «задержки» выхода КВД на прямолинейный
участок также больше по сравнению с исследованием верти¬
кального ствола.
Для конечной стадии КВД, когда ствол скважины уже не
влияет на изменение давления на забое скважины, которое
полностью определяется пластовыми характеристиками, то не
играет какой-либо роли здесь и профиль ствола скважины.
Нижеприведенным примером покажем особенности полу¬
чаемых диаграмм давления притока при исследовании на¬
клонно направленных скважин.
При интерпретации диаграмм давления, записанных в ус¬
ловиях поступления жидкости в колонну труб, находящуюся в
скважине со сложным профилем, расположение части труб
t
tgt
Рис. 3.1. Приток в вертикальный (1) и наклонный (2)
ствол скважины:
а - КВД; б - рабочий график КВД
110

ГЛАВА III. Исследование нестационарных процессов фильтрации на основе моделирования
на наклонном участке скважины может быть рассмотрено как
наличие секции колонны большего диаметра. В самом деле,
поскольку емкость наклонного участка равна:
V = яг21>
где г - внутренний радиус труб; I - длина наклонного участка,
то после представления этого же участка труб в виде «верти¬
кальной» секции той же емкости, то есть:
V = rafh,
получим, что «вертикальная» секция должна иметь внутрен
ний радиус, равный:
r{ =r/Vcosa, (3.7)
где cos a=h/l.
При этом следует иметь в виду, что на кривой притока при
поступлении жидкости в трубы не обнаружится точки излома
как при секционной колонне.
Скважина № 2232 Средне-Балыкского месторождения, в
которой проводилось исследование, имела сложный профиль
ствола.
На рис. 3.2 а схематично изображен участок труб, в преде¬
лах которого происходил подъем жидкости при притоке.
Здесь же показана эквивалентная схема «вертикального»
ствола, который изображен в виде трех участков (рис. 3.2 б).
Поскольку жидкостью перед испытанием были заполнены ниж¬
няя и часть средней полости труб, то в данном примере сле¬
дует учитывать только фактор перехода жидкости из средней
в верхнюю «секцию» колонны.
Очевидно, рассматриваемый подход позволяет учесть важ¬
нейшие факторы, связанные с изменением емкости труб, ко¬
торые существенно влияют на характер притока. Благодаря
выделению нескольких участков на кривых притока создается
возможность определить причины искривлений этих кривых,
определить моменты перехода жидкостей с наклонных на вер¬
тикальные участки.
111

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
Рис. 3.2. Пример притока по скважине Ns 2232 Средне-балыкской:
а) профиль ствола скважины; б) схема колонны труб;
1,2,3- участки ствола скважины
В в
а)	двухсекционная колонна,
б)	наклонная скважина,
в)	диаграмма давления,
1	- начало притока.
2	- конец притока.
Рис. 3.3. Схема притока жидкости в трубы
112

ГЛАВА III. Исследование нестационарных процессов фильтрации на основе моделирования
На рис. 3.3 показано, как следует реальную схему искрив¬
ленных скважин преобразовать в расчетную схему для опре¬
деления параметров притока и интерпретации диаграмм дав¬
ления.
На рис. 3.4 приведен пример трехинтервального профиля
наклонно направленной скважины.
Пластовый флюид, поступающий в скважину при началь¬
ном уровне жидкости в скважине у приема насоса, заполняет
сначала нижний вертикальный участок ствола скважины (1),
затем уровень жидкости переходит по искривленному пере¬
ходному участку с вертикального (1) на наклонный участок (2).
Переход на третий (вертикальный) участок сопровождается
повышением уровня жидкости по второму искривленному
участку.
В данном примере после «выписывания» сложной по кон¬
фигурации кривой получен конечный прямолинейный учас¬
ток КВД (обозначенный пунктирной линией, касательной к это¬
му участку).
По его наклону представляется возможным рассчитать па¬
раметры пласта в удаленной зоне. Заметим, что на практике
обычно получение такого зигзагообразного участка КВД ин¬
терпретаторы скорее связывают с наличием аномалий в плас¬
те. Вид КВД в данном примере очень сильно напоминает «двух¬
слойную» КВД, характерную для порово-трещинных коллекто-
Рис. 3.4. Схема притока в наклонно направленную скважину:
а - схема наклонно направленной скважины: 1 - первый вертикальный
участок; 2 - второй наклонный участок; 3 - третий вертикальный участок;
б - расчетная схема для притока в наклонно направленную скважину;
в - КВД; г - рабочий график КВД
113

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
ров. Однако, как видим, данная двухслойная КВД совершенно
не имеет никакого отношения к коллекторам с двойной пори*
стостью, а получилась в результате заполнения пластовым
флюидом искривленного ствола скважины.
При этом искажение КВД совсем не свидетельствует о том,
что теряется какая-то информация о пласте. Наоборот, во мно¬
гих случаях, как будет более подробно рассмотрено далее,
фиксирование изменения темпа роста КВД позволяет точнее
восстанавливать при интерпретации режим заполнения плас¬
товым флюидом ствола скважины и, тем самым, находить
плотность поступающей жидкости непосредственно по данным
притока.
Наконец, рассмотрим поступление пластового флюида в
скважину из горизонтального ствола.
На рис. 3.5 показаны схема (профиль) горизонтальной сква¬
жины (1), расчетная схема притока в ствол скважины (2) и харак¬
терные КВД для таких условий исследования скважины (3).
Как видим, емкость С имеет переменное значение для раз¬
личных состояний повышения уровня жидкости в искривлен¬
ной части колонны. КВД для горизонтальных скважин имеют
S-образный вид даже в обычных координатах Pc=f(t).
В полулогарифмических координатах КВД имеют более
продолжительный участок КВД, связанный с послеприточным
эффектом.
Заметим, что для скважин с искривленным участком пере-
2	13	4
Рис. 3.5. Схема притока в горизонтальную скважину:
1 - профиль горизонтальной скважины; 2 - расчетная схема для
интерпретации притока в горизонтальную скважину; 3 - КВД;
4 - рабочий график КВД
114

ГЛАВА III. Исследование нестационарных процессов фильтрации на основе моделирования
хода скважины с вертикального участка на горизонтальный,
имеющим постоянный радиус искривления R, радиус сечения
труб в горизонтальной плоскости, равный площади соответ¬
ствующего эллипса, может быть определен по формуле:
где I - длина искривленного участка от точки начала отклоне¬
ния скважины от вертикали до определяемого горизонталь¬
ного сечения труб; R - радиус кривизны переходного участка
от вертикали к горизонтали.
Очевидно, что при I, соответствующему углу я/2, то есть
углу, когда ствол скважины выходит на горизонтальный учас¬
ток, радиус стремится к бесконечности. Но данная ситуация
может быть рассмотрена только как «теоретически» возмож¬
ная, на практике скважина никогда не опорожняется до от¬
метки прохождения горизонтального ствола.
Вышеприведенные различные ситуации притока жидкости
в ствол скважины, имеющий различную искривленность по
глубине, могут быть учтены при исследовании процессов за¬
полнения колонны труб при исследованиях скважины через
показатель С=С(г*).
На основе указанных способов учета искривленности сква¬
жины, влияющей на процесс притока, можно получить реше¬
ние уравнения (3.1) при условиях (3.2) - (3.5).
Результаты полученных решений на основе моделирова¬
ния различных пластовых систем приводятся ниже по мере
рассмотрения тех или иных задач исследования.
Дифференциальное уравнение фильтрации (3.1) для упро¬
щения построения алгоритма расчета и программы представ¬
ляем в виде:
(3.8)
3.3.	МЕТОДИКА ЧИСЛЕННОГО
МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССА
ИССЛЕДОВАНИЯ СКВАЖИН
115

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
где х = 1п(г / гс) / 1п(гк / гс); а = 1п(г„ / гс); х(х) = к(х) /(шцр).
Уравнение (3.9) в конечно-разностной форме (в соответ¬
ствии с рис. 3.6) может быть представлено в следующем
виде:
Дх
р£,-р,к Pf-PN
a2r2e2“
p;-p:
At
k-1 \
(3.10)
где
3P_pk+1-pk
Эх Дх
ЭР
3t
pk _ pk-1 ^
j j
At
; Z(x)j,j+I =Z(x) для
*j *x<; ZWhj =Z(x) для Xj_, <x<Xj.
Упрощая последнее равенство (3.10), получаем следующую
систему уравнений:
AjP.H +BjP)k "*■ С jPjXi= DjPjk4.	(3.11)
И,к	t, к	f+ik
Рис. 3.6. Модель элемента пласта
116

ГЛАВА Ж. Исследование нестационарных процессов фильтрации на основе моделирования
pjk =pClk»xj) . j=0, 1, 2	n;
k=0, 1, 2,
Xj=jAx; tk = kAt.
Постоянные коэффициенты в уравнениях (3.11) определя
ются следующим образом:
1)	для j=1, 2, 3, .... n-1, к>0
А - k-HJ
j гцф:
,2-2^2ахAv >\
Bj=-
kH.j+kj,j+1,
m|0.p	At
р _ kj-j-n
j шцр
а2г2е2ах ,
2)	для к=0 (начальные условия)
а)	j=0; А0=0; В0=1; С0=0; Do=Pc(0);
б)	j=1, 2	п; АГ0; В=1; С,=0; D=Pn„;
3)	для j=0 к>0 (граничное условие для скважины)
Аг°;
в0=-
С0 =
2rehk01 At
|1*с*а Ах
2тсЬк01 At
ц*са Ах
+1
\
/
Для рассмотренных выше случаев притока или восстанов¬
ления давления (проиллюстрированных на рис. 3.1 -3.4) С оп¬
ределена как:
117

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
С=С(Н),
а Н зависит от состояния (положения) уровня жидкости в сква¬
жине и профиля скважины;
4)	для j=n; k>0 (граничное условие на контуре питания)
А=1; В=-1; С=0; D=0, где С=Сп - при моделировании про¬
цесса притока; С=Св - при моделировании процесса восста¬
новления давления.
В случаях, когда радиус загрязнения гз (или приведенный
радиус загрязнения хэ) не совпадает с одним из значений xj( в
соответствии с разбивкой пласта на элементарные концент¬
рические окружности, коэффициенты Aj( Bjf Сг и D. для пе¬
реходной зоны от прискважинной части пласта в удаленную
зону пласта примут вид:
- для случая, когда узловая точка j находится в загрязнен¬
ной зоне, а соседняя точка j+1 - в незагрязненной зоне:
а2_2е2ах
A=v: B = -\|/-v	^—Ах2; Cj=+V;
At
D=-!^£l.Ax>- v =	=
uj	At Ax ' kn ■
xj+>-xj
+ Xj+1-X3
- для случая, когда узловая точка j находится за пределами
зоны загрязнения, а соседняя с ней точка j-1 - в зоне загряз¬
нения:
я2г2р2ах
а rcej
Aj-0; в, =1-0
J	At
CJ=+1
DJ=
я2г2р2ах
a rcej
At
•Ax
2 0
Xj"XH
X3-Xj_,
+Xj
Приведенная схема позволяет разработать соответствую¬
щие алгоритмы и программы воспроизведения разнообраз¬
ных условий фильтрации с моделированием процессов пос-
лепритока в искривленном и горизонтальном стволах, влия¬
ния скин-эффекта, влияния границ и других факторов. На ос¬
118

ГЛАВА Ш. Исследование нестационарных процессов фильтрации на основе моделирования
нове разработанных таким способом программ решены раз¬
нообразные задачи для сложных процессов движения жидко¬
сти в системе «пласт-скважина», которые рассмотрены ниже.
3.4.	МОДЕЛИРОВАНИЕ ИССЛЕДОВАНИЙ
СКВАЖИН МЕТОДОМ КВД С ДЛИТЕЛЬНОЙ,
КРАТКОВРЕМЕННОЙ ОТРАБОТКОЙ И БЕЗ
ОТРАБОТКИ СКВАЖИНЫ
Ниже приведены результаты численного моделирования
разнообразных процессов фильтрации: при проведении ис¬
следований испытателями пластов на трубах или УОС (устрой¬
ство для освоения скважин) с кратковременным отбором жид¬
кости из пласта перед остановкой скважины; при остановке
скважины после длительной отработки. Анализ полученных
результатов позволяет получить новые сведения, расширяю¬
щие представления о возможностях ГДИ.
Такие результаты стало возможно получать благодаря нали¬
чию высокопроизводительных персональных компьютеров, ко¬
торые позволяют осуществить множество разнообразных экс¬
периментов по моделированию самых различных пластовых
ситуаций непосредственно на рабочем столе исследователя, не
прибегая к сложным лабораторным экспериментам на физичес¬
ких моделях (типа электромоделирующих установок), которые
еще в недавнем прошлом были единственным - достаточно
громоздким и дорогим - средством решения таких задач.
На основе численного моделирования рассмотрен процесс
восстановления давления при различных условиях фильтра¬
ции. Результаты моделирования разнообразных процессов
представлены ниже.
Исследование скважины после длительной
отработки в условиях ограниченного пласта
На рис. 3.7 приведены результаты моделирования восста¬
новления давления в скважине после длительной ее отработ¬
ки. Отработка велась длительное время с распространением
волны депрессии до контура питания.
Графики обработки КВД представлены в полулогарифми¬
ческих координатах. Время исследования скважины (записи
КВД) задано равным t=250 часов.
119

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
Расстояние до контура питания различно: в первом случае
- г,=250 м, во втором - гк=2500 м и в третьем - гк=25000 м.
Рассмотрен замкнутый пласт с градиентом давления на кон-
(ЭР
туре границы I ^
На рис. 3.7 а показаны КВД при гк=250 м, на рис. 3.7 6 КВД
при гк=2500 м и на рис. 3.7 в - гк=25000 м. Диаграммы дав¬
ления получены для пластов с различными проницаемостями:
1 - 0,10 мкм2; 2 - 0,05 мкм2; 3 - 0,025 мкм2; 4 - 0,01 мкм2; 5 -
0,005 мкм2. Пластовое давление задано постоянным во всех
примерах и равным 100 ат. Максимальная создаваемая деп¬
рессия на пласт также равна 100 ат.
Анализ представленных графиков показал, что в случае,
когда гк=250 м, параметры пласта определить по стандартным
методикам невозможно, поскольку при переходе на конеч¬
ный прямолинейный участок КВД сразу искривляется за счет
влияния границ. Прямолинейный участок, характеризующий
пласт в удаленной зоне для ограниченного пласта, просто не
появляется на КВД, и последняя сразу выходит на горизон¬
тальную линию. Пластовое давление, фиксируемое при вос¬
становлении давления, равно 85 ат, то есть на 15 ат меньше
первоначального. Данный пример соответствует той ситуации,
когда перед остановкой скважины давление распространилось
-до контура питания, и на контуре питания еще не начался про¬
цесс снижения давления, что произошло уже при записи КВД.
Очевидно, объем отобранного флюида при работе сква¬
жины равен упругому запасу высвободившегося из пласта за
счет снижения давления. Этот запас равен -
AV = УРДР.
В двух других случаях на всех кривых получены прямоли¬
нейные участки, по которым и определяются параметры плас¬
та. При обработке прямолинейного конечного участка КВД
получены гидропроводность и проницаемость, близкие к за¬
данным. В табл. 3.1 приведены результаты обработки КВД.
Заметим, что полученные результаты соответствуют ситуа¬
ции, когда в исходном положении перед закрытием скважины
в пласте сформировалась воронка депрессии, и распределе¬
но

90
80
70
60
50
40
50
26
10
0
Д/
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
д F
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
'ис.
I. Исследование нестационарных процессов фильтрации на основе моделирования
Г ГГТППГ—гтг
б) г2500 м
6 Igt
121

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
ние давления в пласте определилось по логарифмическому
закону с максимальным давлением на контуре питания.
То есть, говоря о продолжительной работе скважины пе¬
ред остановкой, подразумевается именно такой стационарный
режим, когда давление на контуре постоянно и переходный
процесс закончился. А с момента начала восстановления дав¬
ления на контуре питания давление не поддерживается, и по¬
этому идет встречный процесс роста давления в прискважин¬
ной зоне и снижения давления на контуре.
Как видим, изменение давления на контуре питания суще¬
ственно повлияло на КВД при ограниченных размерах пласта
таким образом, что «исчез» прямолинейный участок на гра¬
фике КВД (рис. 3.7 а).
Это весьма существенно, так как ситуации, связанные с ра¬
ботой соседних скважин, близко расположенных от данной ис¬
следуемой, которые создают свои воронки депрессии (или реп¬
рессии), могут аналогично влиять на искривление КВД в тех
частях, где должен формироваться прямолинейный участок.
Кривые восстановления давления на рис. 3.7 б получены
для контура питания, расположенного значительно дальше, по
Таблица 3.1
Результаты обработки КВД
Проницаемость
(заданная),
мкм2
Дебит,
м3/суг
Г идропро водность,
10'2 мкм2 м/(мПа с)
Проницаемость,
рассчитанная по
КВД, мкм2
Время
после притока, ч
Радиус контура питания, R*. м
250
2500
25000
250
2500
25000
250
2500
25000
250
2500
25000
100
695,9
536,9
437,5
-
11,50
9,83
-
115,0
98,3
8,3
8,3
8,3
50
347,5
268,5
218,7
-
5,06
4,91
50,6
49,1
1U
11,1
11,1
25
173,7
134,2
109,3
-
2,41
2,46
-
24,1
24,6
25,0
25,0
25,0
10
69,5
53,7
43,7
-
0,92
0,99
9,2
9,9
41,7
41,7
41,7
5
34,7
26,8
21,8
-
0,45
0,49
-
4,5
4,9
111,1=
4,6
суг
111,Н
4,6
суг
111,1=
4,6 суг
122

ГЛАВА IH. Исследование нестационарных процессов фильтрации на основе моделирования
сравнению с предыдущим случаем (в 10 раз дальше). Уже на
всех КВД обнаруживается прямолинейный участок. Обработ¬
ка этих участков с применением известных методов обработ¬
ки КВД (Миллера-Дайеса-Хатчинсона) - графики в координа¬
тах P-Igt - дало, как видно из табл. 3.1, хорошую сходимость
по проницаемости между расчетными значениями и заданны¬
ми при моделировании.
Последнее весьма ценно, так как, прежде всего, подтверж¬
дает надежность представленной модели изучения процессов
ГДИ. С другой стороны, свидетельствует о механизме работы
систем, ограниченных по размерам. А именно - ограничен¬
ный, но довольно большой по размерам пласт не создал си¬
туации, как в первом примере, полного исчезновения прямо¬
линейного участка. На всех пяти кривых этот участок явно вы¬
делился. И, как уже сказано, по всем КВД получены достаточ¬
но «точные» параметры пласта.
Заметим также, что если ограничить рассмотрение КВД
продолжительностью замера в течение 24 часов (или одних
суток), что более часто встречается на практике, то оказыва¬
ется, что только на первой и второй КВД, где проницаемость
составила 0,1 и 0,05 мкм2, получены прямолинейные участки
А Р, ШП
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
° 1	2	3	4	5 ***
Рис. 3.6. КВД в скважине после длительной отработки с расстоянием
до границы 2,5 км
г А
ппп
500 м
Г~ '
—
—
—
—
—
— - - -
♦ «( *
■ ■' -	"2
1/ 1
i %/-
А1
у 5 i
123

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
КВД (рис. 3.8). По этим двум кривым возможно определение
параметров пласта.
По третьей КВД - к этому моменту времени кривая только
начала искривляться в сторону формирования конечного пря¬
молинейного участка. И ясно, что, если обработать этот ис¬
кривленный участок (то есть, провести касательную к нему),
то наклон этой касательной будет гораздо меньше наклона
конечного участка КВД. В нашем примере рассчитанная про¬
ницаемость составила только 0,0105 мкм2, вместо заданной
проницаемости - 0,025 мкм2.
Если принять начало искривления первой КВД, соответству¬
ющее переходу КВД на конечный горизонтальный участок,
равное t=3* 104 сек, то окажется, что время соответствует рас¬
стоянию распространения волны влияния скважины после ос¬
тановки, равному:
Как видим, рассчитанная величина далеко не соответству¬
ет расстоянию до контура питания в этом примере.
Но, помня о том, что с момента остановки скважины на кон¬
туре питания стало снижаться давление, так как поддержание
давления здесь с этого момента прекратилось, то для рассмат¬
риваемых моментов давления сказывается интерференция
двух процессов, связанных с влиянием границ пласта и иссле¬
дуемой скважины.
На рис. 3.7 в, где граница пласта «отодвинута» еще в 10 раз
дальше, то есть на 25000 м, влияние этой границы на процесс
восстановления давления в остановленной скважине не об¬
наруживается ни в одном из рассматриваемых случаев.
Если ограничиться рассмотрением участков КВД, записан¬
ных в течение 24 часов, то видим, что все КВД на рис. 3.7 в
имеют такой же вид, как и на рис. 3.7 б. И здесь также «точ¬
ные» значения проницаемостей получаются только по 1-й и
2-й КВД. Третья КВД дает заниженный результат. А четвертая
и пятая - просто не успели восстановиться.
В целом, приведенные примеры показывают, что:
1.	Регистрация КВД в длительно работающей скважине
• t »346 м
124

ГЛАВА HI. Исследование нестационарных процессов фильтрации на основе моделирования
позволяет получить надежные характеристики проницаемости
пласта при исследованиях в течение 1 суток только в случаях
высоких параметров проницаемости - не менее 0,05 мкм2.
2.	При низких проницаемостях пласта необходимо увели¬
чивать время исследования до нескольких суток. Либо выпол¬
нять специальные исследования с применением пакеров и
спуском в скважину ИПТ, или УОС, или свабов.
3.	Наличие близкорасположенных работающих добываю¬
щих или нагнетательных скважин искажает К8Д и позволяет
оценить параметры пласта в случае получения прямолиней¬
ных участков, относящихся к зоне с радиусом не более поло¬
вины расстояния между ближайшей работающей скважиной
и исследуемой.
4.	По-видимому, при выполнении замеров с попыткой ох¬
ватить максимально большую зону исследованием необходи¬
мо стремиться к тому, чтобы соседние скважины останавли¬
вали в «бездействие».
На рис. 3.9 приведены графики КВД, полученные в резуль¬
тате моделирования процесса восстановления давления при
постоянном давлении на контуре питания. Здесь также приня¬
ты исходные модели круговых пластов со скважиной в центре
при радиусах контура питания: гк=250 м, 2500 м и 25000 м.
Рассмотрены пласты с проницаемостями, приведенными в
табл. 3.2.
Как видно, полученные КВД, представленные на рис. 3.9 а,
имеют такой же вид, как и на рис. 3.7 а, где на контуре питания
давление снижалось. Теперь все КВД достигли уровня, соот¬
ветствующего пластовому давлению.
При ограниченном по размеру пласте не удается полу¬
чить прямолинейный участок, соответствующий установле¬
нию квазиустановившегося режима фильтрации после ос¬
тановки скважины.
При контуре питания гк=2500 м, как видно из рис. 3.9 б,
прямолинейные участки КВД получены во всех пяти рассмат-
Таблица 3.2
Проницаемости пластов,
рассмотренные при моделировании ГДИ
№ кривой
I
2
3
4
5
Проницаемость, 10'3 мкм2
100
50
25
10
5
125

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
риваемых случаях. Расчет параметров пласта по данным на¬
клонов этих прямолинейных участков также, как и в первых
примерах, дал достаточно точную сходимость расчетных па¬
раметров гидропроводности (и проницаемости) по сравнению
с заданными. Отклонение не превышало 5%.
Примечательным является то, что на 1-й, 2-й и 3-й КВД
обнаруживается искривление КВД вверх на поздней стадии
закрытого периода. Так отражается на КВД поддержание на
контуре питания постоянного пластового давления. За время
исследования 10 суток на 4-й и 5-й КВД не обнаружено такого
искривления, что могло бы произойти при значительно боль¬
ших значениях времени записи КВД.
По КВД на рис. 3.9 в, полученным при удалении границы
контура питания на 25 км от скважины, не обнаруживается
каких-либо искривлений конечных участков всех пяти КВД.
Расчеты параметров пласта по этим участкам дают такие же,
как и в первых примерах, значения гидропроводности и про¬
ницаемости, незначительно отличающиеся от заданных.
Таким образом, изменение режима действия давления на
круговой границе пласта с условием q(rK)=0 на Рк=Рпл не при¬
вело к каким-либо серьезным изменениям динамики роста
давления на первых стадиях периода восстановления давле¬
ния. Можно только заметить, что КВД частично сместились
вверх (темп роста давления незначительно увеличился). Но
>на результаты расчета параметров пласта по конечному учас¬
тку КВД такое изменение не оказало какого-либо влияния.
Однако для поздней стадии восстановления давления по¬
является искривление КВД вверх, связанное с действием дав¬
ления на границе пласта. Последнее необходимо принимать
во внимание при интерпретации реальных КВД, где аналогич¬
ные искривления КВД могут быть также связаны с наличием
резких неоднородностей в пласте, возможным существова¬
нием порово-трещинной среды, а также проявлением работы
слоистых пластов.
В данных примерах, так же как и в ранее рассматриваемых,
можно заметить, что если бы рассматривались КВД, записан¬
ные за время регистрации КВД только в течение 1 суток, то
параметры пласта достоверно определялись бы только по пер¬
вой и второй КВД, где проницаемость была равной 0,10 и 0,05
мкм2, соответственно.
Поэтому все выводы, сделанные выше для системы с от-
126

А.
IOC
9С
Ы
К
а
к
4<
ЗС
2(
10
О
л i
LOO
90
80
70
60
50
40
30
20
10
о
Ai
100
90
80
70
60
SO
40
30
20
10
О
ic.
Исследование нестационарных процессов фильтрации на основе моделирования
ant
127

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
сутствием перетока на границе, полностью соответствуют и для
рассматриваемой системы, где на контуре питания давление
остается постоянным.
Для сравнения выполнены также эксперименты по моде¬
лированию КВД для тех же условий, что и в предыдущем при¬
мере, но с тем отличием, что после остановки скважины пе¬
рекрытие пласта осуществлялось на забое, а не на устье, ког¬
да после остановки скважины затрубное пространство запол¬
нялось продолжающимся притоком пластового флюида.
На рис. 3.10 приведены полученные КВД.
Как видно, теперь на всех КВД сформирован конечный пря¬
молинейный участок. И даже при гк=250 м появились четко
выраженные прямолинейные участки КВД (рис. 3.10 а). На этих
КВД искажение отмечается только в конечных их частях, что
связано с влиянием границ. По данным кривым можно полу¬
чить параметры пласта.
Довольно продолжительные прямолинейные участки КВД
получены при гк=2500 м (рис. 3.10 б).
У этих КВД только первые три частично искривились на са¬
мых последних стадиях восстановления давления. А на кри¬
вых с гк=25000 м (рис. 3.10 в) прямолинейная форма конеч¬
ных участков КВД оставалась на всем протяжении записи КВД
- от 100 секунд до 11 суток.
Отмеченные закономерности позволяют сделать важный
вывод: факт фиксирования продолжительного периода вос¬
становления давления, когда на рабочем графике в полулога¬
рифмических шкалах КВД имеет неизменяющийся прямоли¬
нейный вид, свидетельствует о том, что в пределах радиуса
дренирования пласта до 1000 м, параметры пласта остаются
неизменными, то есть пласт однороден во всей зоне, охва¬
ченной исследованием. Если бы в этой зоне имело место из¬
менение свойств пласта, то это бы сказалось на искривле¬
нии прямолинейного участка.
Другой вывод, следующий из предыдущего, - это то, что в
случае притока жидкости в скважину после остановки насосов
для записи кривой восстановления давления, когда сильно
искажается начальный участок КВД, тем самым, по существу,
теряется информация о возможном существовании неодно¬
родности пласта в ближайших к скважине зонах. Таким обра¬
зом, послеприточный эффект не только затрудняет получе¬
ние конечного участка КВД для определения свойств пласта в
128

ГЛАВА HI. Исследование нестационарных процессов фильтрации на основе моделирования
Рис. 3.10. КВД в скважине при длительной отработке, Р «const
(приток в подпакерную зону)
5-2157
129

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
удаленной зоне, но даже при получении прямолинейного уча¬
стка КВД и оценке проницаемости пласта в удаленной зоне,
информация о ПЗП оказывается потерянной.
Следующая серия экспериментов касается изучения харак¬
тера поведения КВД при предварительной кратковременной
отработке скважины.
На рис. 3.11 приведены кривые восстановления давле¬
ния, построенные в координатах Хорнера. Рассмотрены те
же пласты круговой формы с исследуемой скважиной в
центре пластов при радиусах контура питания: гк=250 м, 2500
м и 25000 м. Пласты имели те же проницаемости, что и при¬
веденные в табл. 3.2. Пластовое давление на контуре пита¬
ния равно 100 ат.
Моделировался процесс с постоянным дебитом при перио¬
дах притока 1000 минут и периоде восстановления давления
- также 1000 минут.
Как видно из рис. 3.11 а, КВД имеют искривленную вверх
часть на поздней стадии замера, что наблюдалось и в ранее
рассмотренных случаях длительной отработки скважин перед
остановкой.
Расчеты параметров пласта по методу Хорнера также имеют
высокую степень сходимости с заданными параметрами пласта.
Это свидетельствует о том, что рассматриваемая числен¬
ная модель процесса исследования при кратковременных от¬
борах с последующей записью КВД также реально обеспечи¬
вает возможность изучения и таких ситуаций.
Для случая кругового замкнутого пласта больших разме¬
ров с радиусом контура питания до 2500 метров и постоян¬
ным давлением на контуре питания последнее не проявляет¬
ся на фиксируемых КВД и кривые восстановления давления
практически не отличаются от КВД, получаемых для беско¬
нечного пласта (рис. 3.11 6). Тем более не обнаруживается
каких-либо изменений на КВД при размерах кругового пласта
с радиусом до 25 км (рис. 3.11).
Приведенные примеры (рис. 3.11) отражают работу пласта
при условии, что послеприточный эффект отсутствует, то есть
притока в скважину после остановки нет. И, как видим, при
этих условиях получаются КВД с явно выраженными прямоли¬
нейными участками, пригодными для обработки, по которым
явно оцениваются параметры пласта во всей области, охва¬
ченной исследованием.
130

80
£0
40
20
I
АР
100
80
«0
40
20
I
АР
100
80
£0
40
20
сследование нестационарных процессов фильтрации на основе моделирования
ат
Рк= 100 ат
Т -1000 мин
t = 1000 мин
%
T±t
t
Рк= 100 ат
Т = 1000 мин
t -1000 мин
1	2	з feijl
am
“в;
г
ттшш
iii
■и
iii^SsiPiSSSliin
IIIHeiiS!!!!HS^!!lll
HlS
—
—
—
■ —
— -
-250
*"4
TUI
00m
гк
1	2	3 lg
Рк= 100 ах
Т »1000 мин
t * 1000 мин
T±t
t
!. 3.11. КВД в скважине при кратковременной отработке
(метод Хорнера)
131

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
Далее рассмотрим, насколько отсутствие поддержания дав¬
ления на контуре питания отражается на КВД и на расчете па¬
раметров пласта. Пласт также выбран с теми же параметрами,
что и в ранее рассмотренных случаях. И режимы исследова¬
ния такие же, как в рассмотренном предыдущем примере, то
есть время притока составило 1000 минут, время восстанов¬
ления давления - также 1000 минут.
Для случая кругового замкнутого пласта больших разме¬
ров с радиусом контура питания до 2500 метров, когда отбор
жидкости из пласта в течение 1000 минут несущественно ска¬
зывается на изменении энергетического состояния пласта,
кривые восстановления давления практически не отличаются
от КВД, получаемых для бесконечного пласта (рис. 3.12 б).
Данные примеров моделирования процессов замера КВД
выполнены также для выяснения, насколько при наличии пос-
леприточного эффекта искажается КВД.
На рис. 3.12 а показаны КВД при отсутствии перетока на кон¬
туре питания. Видно, что при контуре питания 250 метров высо¬
копроницаемые пласты успевают за время работы скважины в
течение 1000 минут «истощиться», и во время записи КВД плас¬
товое давление фиксируется заметно пониженным. При к=0,100
мкм2 оказалось равным 66 ат, то есть снизилось на 34 ат по
сравнению с первоначальным. На КВД не сформирован прямо¬
линейный участок, и уже при времени записи КВД, равном 10
минут, кривая давления практически вышла на горизонтальный
участок. При k=0f05 мкм2 виден явно выраженный прямолиней¬
ный участок, который также за время восстановления давления
с 30-й по 100-ю минуту вышел на горизонтальный прямолиней¬
ный участок. Давление в пласте снизилось до 74 ат.
При к=0,025 мкм2 получился прямолинейный участок, ха¬
рактеризующий квазиустановившийся режим фильтрации,
большей протяженности. Горизонтальный участок сформиро¬
вался на 700-й минуте восстановления давления.
4-я и 5-я КВД практически не искривлены на поздней ста¬
дии восстановления давления.
На рис. 3.12 б построены КВД при ситуации, когда контур
питания был «отодвинут» до 2500 метров от скважины. Здесь
истощение пласта не проявилось ни в одном из 5 рассмот¬
ренных случаев и все КВД получены интерпретируемые. Рас¬
четные параметры пласта по ним практически совпали с за¬
данными.
132

100
80
60
40
20
Л.
ш
$с
а
41
2i
Д
следование нестационарных процессов фильтрации на основе моделирования
l.k*
0,100
МКМ2
2. к =
о
V»
о
о'
МКМ2
З.к =
0,025
МКМ2
4 к =
о
о
о
МКМ2
5. к =
о
8
МКМ2
QK=0
а = 0
Ы
I±t
t
am
мкм2
мкм2
мкм2
мкм2
мкм2
1.	к = 0Д00 МКМ2
2.	к = 0,050 мкм2
3.	к = 0,025 мкм2
4 к = 0,010 мкм2
5.	к = 0.005 мкм2
Qk
а = 1
К12. КВД при кратковременной отработке (метод Хорнера)
133

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
Для иллюстрации влияния послеприточного эффекта при
всех прежних условиях моделирования и дополнительно при
включении емкостного параметра получены КВД, представ¬
ленные на рис. 3.12 в. Сравнивая их с такими же кривыми на
рис. 3.12 а для ограниченного пласта с радиусом контура пи¬
тания 250 метров, но без «послеприточного» эффекта, ви¬
дим, что 1-я и 2-я КВД несущественно претерпели измене¬
ния. А вот кривые 4-я и 5-я существенно искривились к оси
абсцисс. Здесь искривление определилось показателем вли¬
яния послепритока на КВД - а=1.
В целом влияние послепритока не сказалось на изменении
характера КВД и в большей степени в данных экспериментах
проявилось влияние границ - размеров исследуемых пластов
- КВД, которые значительно искривлялись на поздней стадии
восстановления давления с образованием горизонтальных
участков.
3.5.	ВЛИЯНИЕ ИСКРИВЛЕННОГО СТВОЛА
СКВАЖИНЫ НА ПОЛУЧАЕМЫЕ КВД
Особенность получения КВД в случаях притока жидкости в
колонну труб наклонно направленной скважины состоит в том,
что емкостная характеристика ствола скважины остается не¬
постоянной и является переменной величиной.
Бурение наклонно направленных скважин - основной спо¬
соб бурения в Западной Сибири. Применяют, как правило,
четырехинтервальные профили скважин, включающие верти¬
кальный участок, участок набора зенитного угла, наклонно¬
прямолинейный участок (стабилизации зенитного угла) и уча¬
сток естественного искривления. Такие профили реализуются
в скважинах с большими отходами ствола от вертикали. В
принципе, последний участок естественного искривления сква¬
жины заканчивается вертикальным входом в продуктивный
пласт.
Когда же вскрывается несколько продуктивных пластов,
необходимо фактически обеспечить вертикальный вход сква¬
жины в продуктивный пласт. Тогда осуществляется естествен¬
ное или искусственное искривление скважины в нижней час¬
ти, и последний интервал фиксируется вертикальным: в итоге
получают пятиинтервальный профиль скважины.
При записи КВД после остановки скважины жидкость на
134

ГЛАВА 111. Исследование нестационарных процессов фильтрации на основе моделирования
начальном этапе исследования поднимается в стволе скважи¬
ны, проходя вертикальные, наклонные и искривленные участ¬
ки. На рис. 3.13 показаны различные профили пятиинтерваль-
ной скважины с отклонением забоев от вертикали, соответ¬
ственно, на величину a=L/H: a=0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,7;
0,8; 0,9; 1,0 (L - отход забоя скважины от вертикали, Н - глу¬
бина скважины).
Для расчета изменения сечения скважины на различных
участках ствола скважины выделены следующие интервалы
ствола: А - расстояние от устья скважины до середины верх¬
него искривленного участка; В - расстояние от середины вер¬
хнего искривленного участка до середины нижнего искрив¬
ленного участка; С - расстояние от середины нижнего искрив¬
ленного участка до забоя скважины; А1 - расстояние от сере¬
дины верхнего искривленного участка до точки начала искрив¬
ления скважины; А2 - расстояние от середины нижнего ис¬
кривленного участка до точки начала искривления скважины.
Очевидно, рассматривая процесс заполнения скважины
жидкостью при начальном динамическом уровне, находящемся
у интервала перфорации, нижний участок скважины hs будет
заполняться более интенсивно, чем наклоненный участок h3.
Причем изменение темпа заполнения будет тем существен¬
нее, чем больше будет наклон прямолинейного участка h3.
Рис. 3.13. Профили ствола скважины:
h1 - верхний вертикальный участок скважины; h2 - участок набора кривизны
скважины; h3 - участок стабилизации ствола скважины; h4 - нижний участок
искривления скважины; hs - нижний вертикальный участок скважины; А, В,
С, А1, А2 — параметры ствола скважины для гидравлических расчетов
135

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
На рис. 3.14 приведены кривые восстановления давления,
построенные в стандартных координатах Миллера-Дайеса-Хан-
чинсона (P0-lgt).
Моделировался ствол скважины с интервалами, соответ¬
ственно: h1/H=0,15; h2/H=0,15; h3/H=0,4; h4/H=0,15; h5/H=0,15.
Результаты соответствуют моделированию восстановления
давления в скважине после длительной ее отработки с рас¬
пространением волны депрессии до контура питания. Время
исследования скважины (записи КВД) задано равным t=250
часов.
Расстояние до контура питания выбрано довольно боль¬
шим - гк=25000 м. Сделано это для того, чтобы максимально
исключить влияние границ, которые искажают КВД на конеч¬
ной его стадии при длительных исследованиях.
Рассмотрен замкнутый пласт с градиентом давления на кон¬
туре границы
О. Диаграммы давления получены для
пластов с проницаемостью 0,10 мкм2. Пластовое давление за¬
дано постоянным во всех примерах и равным 100 ат. Макси¬
мальная создаваемая депрессия на пласт также равна 100 ат.
Рс. ат
Рис. 3.14. Кривые восстановления давления с различной кривизной
ствола скважины а:
1 - а=0; 2 - а-0,2; 3 - а=0,4; 4 - а=0,6; 5 - а=0,8
136

ГЛАВА Ш. Исследование нестационарных процессов фильтрации на основе моделирования
При этом, чтобы не «загрязнять» график, приведены ре*
зультаты моделирования процессов только для ствола сква¬
жины с: 1 - а=0; 2 - а=0,2; 3 - а=0,4; 4 - <х=0,6; 5 - а=0,8.
Как видно из графиков на рис. 3.14, КВД искривляются в
своей средней части. Отклонение КВД в средней части гра¬
фика от исходной кривой 1, соответствующей вертикальному
стволу скважины, тем сильнее, чем больше уход ствола сква¬
жины от вертикали.
Далее, анализируя графики кривых на рис. 3.14 (например,
кривую 5) и рассматривая процесс до времени, равном 10000
- 20000 секунд (интервал времени записи КВД, равный 3-6
часов, то есть тот период времени, который часто отводится
на весь процесс записи КВД), можно заметить искривление
данной кривой. Зачастую в нефтепромысловой практике по¬
добная форма кривых восстановления давления интерпрети¬
руется как двухслойный процесс изменения давления, соот¬
ветствующий коллектору с так называемой «двойной порис¬
тостью». Обычно к этим коллекторам относят порово-трещин-
ные коллекторы. К этой категории коллекторов все чаще в
последние годы относят коллекторы многих месторождений в
Западной Сибири.
В то же время, как видим, двухслойные КВД оказывается
возможно получать и при обычной однородной поровой сре¬
де, когда мы имеем сильно искривленный ствол скважины. В
данном примере ствол скважины имеет пятиинтервальный
профиль.
Таким образом, для интерпретации кривых восстановле¬
ния давления, которые имеют двухслойный вид, в первую оче¬
редь необходимо проверить, не получены ли они в условиях
влияния ствола скважины с переменным параметром «емкос¬
ти», изменяющимся в зависимости от того в каком интервале
ствола находится уровень жидкости при заполнении скважи¬
ны в период ее остановки, то есть при записи КВД.
Далее отметим, что хотя приведенные графики КВД на рис.
3.15 и позволяют явно определить наличие отклонения КВД от
обычного монотонного характера роста, и видно, что отклоне¬
ние от стандартного процесса больше в той степени, чем боль¬
ше искривлен ствол скважины, все же такой анализ с постро¬
ением кривых в координатах Pc-lgt недостаточно полно ото¬
бражает процесс.
Более глубокие исследования полученных кривых можно
137

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
Рс> ах 100
d£/dt
в)
Рис. 3.15. Кривые восстановления давления и производной давления
138

ГЛАВА III. Исследование нестационарных процессов фильтрации на основе моделирования
выполнить путем построения графиков КВД в координатах 1дРс-
Igt, а также соответствующих кривых в координатах lg(dPc/dt)-lgt
- то есть с построением дополнительно кривых производной
давления от времени также в логарифмических координатах.
На рис. 3.15 приведены результаты моделирования процес¬
сов с основными исходными параметрами пласта теми же, что
и в вышеприведенном примере. Однако профиль скважины
изменялся с малой кривизны (рис. 3.15 а) до большой кривиз¬
ны (рис. 3.15 г).
Как видно из рисунков, при высокой кривизне ствола сква¬
жины на переходных участках от вертикального к наклонному
Рис. 3.16. Кривые восстановления давления и производной давления:
1 - а=0; 2 - а=0,2; 3 - а=0,4; 4 - а=0,6; 5 - а=0,8
139

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
(или к участку стабилизации) и от наклонного к последнему
вертикальному участку скважины, обеспечивающему верти¬
кальный вход скважины в продуктивные пласты, кривая про¬
изводной давления имеет существенно разный вид. При силь¬
ной кривизне наблюдается резкий зигзаг кривой, который со¬
ответствует переходу жидкости из нижнего вертикального уча¬
стка в наклонный участок ствола скважины.
Этот отмеченный зигзаг тем больше, чем сильнее накло¬
нен участок стабилизации (наклонный участок) скважины к
вертикальному участку.
Отмеченное отклонение кривой производной давления от
монотонного стандартного поведения в меньшей степени про¬
является в случае увеличения переходного участка с верти¬
кального на наклонный. Можно заметить также, что если пе¬
реход с нижнего участка на наклонный сопровождается появ¬
лением резкого зигзага на кривой производной давления, то
переход уровня с наклонного участка на вертикальный в вер¬
хней части ствола скважины, где кривизна такая же, как и в
нижней части, никак не отражается ни на кривой давления, ни
на кривой производной давления (рис. 3.15). Данные наблю¬
дения позволяют предложить вполне конкретные подходы при
интерпретации подобных кривых, получаемых на практике.
Если по КВД в стандартных координатах мы видели прояв¬
ление двухслойных по форме кривых, то в логарифмических
координатах проявляется уже появление зигзагов на кривых,
что не соответствует кривым порово-трещинного коллектора.
И необходимо в обязательном порядке при интерпретации
КВД, полученных при испытании скважин сложного профиля,
прибегать к построению кривых именно указанным здесь спо¬
собом.
Однако если верхний вертикальный участок ствола сква¬
жины окажется достаточно длинным, то на КВД можно обна¬
ружить и второй «зигзаг». На рис. 3.16 приведен пример такой
КВД-
Фиксирование на КВД искривлений дает возможность оп¬
ределения новых параметров, ранее неопределяемых. Зная
давления, соответствующие резким изменениям кривых про¬
изводной давления, и глубину расположения i-тых участков
перехода с вертикального нижнего на наклонный (i=1), а так¬
же с наклонного на вертикальный верхний участок (i=2) ство¬
ла скважины, можно определить плотность поступающей сме¬
140

ГЛАВА 111. Исследование нестационарных процессов фильтрации на основе моделирования
си жидкости как на начальном этапе восстановления давле¬
ния, так и на конечном.
Плотность равна:
где р, - плотность поступающей смеси из пласта; Р. - давле¬
ние; h(- уровень жидкости в стволе скважины (по вертикали);
g - ускорение свободного падения; i=1 - переход с нижнего
вертикального участка ствола на наклонный участок; i=2 -
переход с наклонного участка на верхний вертикальный учас¬
ток ствола скважины.
Для сопоставления поведения фактических КВД, получен¬
ных на скважинах, с данными смоделированных КВД на рис.
3.17 приведены КВД скважин № 133 (а) и № 269 (б) Муравлен-
ковского месторождения, перестроенные в логарифмических
координатах.
Согласно диагностическому графику на рис. 3.17 точки кри¬
вой на графиках производной КВД (кривая а) не образуют пря¬
молинейного горизонтального участка.
КВД скважины № 269 вышла на прямолинейный участок и
как качественная подлежит обработке. На рис. 3.17 (кривая б)
на горизонтальном участке производной КВД можно обнару¬
жить «зигзаг». Последний свидетельствует о том, что пласт
Рс?ат 100
dPc/dt
10
1
0,1
ю* го* io3 ю4 ю5 l°6
Рис. 3.17. КВД по скважинам NsNs 133 и 269 Муравленковской площади
141

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
имеет неоднородную структуру (возможно имеет слоистую
структуру). Отметим, что данный зигзаг не связан с искрив¬
ленностью скважины, так как он находится на горизонтальной
части производной КВД, а не на ее выпуклой части.

ГЛАВА IV
ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ДИАГРАММ
ДАВЛЕНИЯ С ПРИМЕНЕНИЕМ
ЭТАЛОННЫХ КРИВЫХ
4.1.	ВВЕДЕНИЕ
Применение эталонных (типовых) кривых - графиков, по*
строенных на основе теоретических решений уравнения диф¬
фузии для течения пластовых жидкостей, - существенно по¬
могает при анализе результатов исследования скважин. Эта¬
лонные кривые дополняют стандартные приемы расчета па¬
раметров пласта на основе полулогарифмических графиков,
позволяют увереннее выбирать те модели пласта, которые со¬
ответствуют реальным условиям происходивших в пласте про¬
цессов, идентифицировать различные режимы течений в пла¬
сте во время их испытания.
Особенно важно применять методы анализа КВД с приме¬
нением эталонных кривых, когда прямолинейный участок при
стандартных подходах с применением полулогарифмических
графиков не получен или получен слишком небольшой его
участок. Кроме того, при обработке только конечного прямо¬
линейного участка КВД фактически игнорируется информа¬
ция о пласте, скрытая в начальном искаженном послеприточ-
ным эффектом участке. Эталонные кривые позволяют и этот
участок КВД идентифицировать с возможными режимами те¬
чения в первые моменты исследования скважины.
Эталонные кривые - это графическое представление из¬
менения давления для различных систем «скважина - пласт».
Они вычисляются на основе аналитических моделей и выра¬
жаются в безразмерных переменных.
Существует несколько видов типовых кривых, которые ис¬
143

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
пользуются для анализа данных гидродинамических исследо¬
ваний скважин в случае бесконечного гомогенного пласта. Для
условий притока при пуске скважины в работу или при регис¬
трации КВД после стабилизации давления работающей сква¬
жины известны типовые кривые Мак-Кинли, Эллаугера, Агар-
вола и Рамея, Грингартена.
Это наиболее совершенные и удобные для применения на
практике кривые. В первой главе уже указывалось, что наиболее
широко в нефтяной и газовой промышленности используются
типовые кривые Агарвола. Все графики типовых (или эталонных)
кривых строятся, как правило, в безразмерных координатах. Чаще
всего применяются следующие безразмерные переменные:
безразмерное давление
Рб =
2якЬ
др.
(4.1)
- безразмерное время 1б
t< =
тцРжгс
2 1;	(4.2)
- безразмерный коэффициент влияния ствола скважины
1
Сб =
с.
h * mP* ' гс ’
(4.3)
- безразмерный радиус гб = —;
(4.4)
- скин-эффект S,
где к - проницаемость, м;
h - толщина пласта, м;
q - дебит жидкости, м3/с;
(I - вязкость, ат с;
m - пористость;
рж - сжимаемость жидкости, 1/ат;
с- коэффициент влияния объема ствола скважины, м3/ат;
t - время, с;
ДР - депрессия, ат;
гс - радиус скважины, м.
144

ГЛАВА >У. Интерпретация диаграмм давления с применением эталонных кривых
Смысл безразмерных переменных - в исключении из урав¬
нения пьезопроводности параметров пласта для того, чтобы
найти общее решение, из которого путем перехода к размер¬
ным переменным получается решение для конкретной систе¬
мы с определенными параметрами.
Решение уравнения диффузии можно переписать с исполь¬
зованием безразмерных переменных:
1	- для периода радиального течения решение примет вид:
Р6 =|(lnt6+0,81 + 2S);	(4.5)
2	- для периода доминирования влияния ствола скважины
решение примет вид:
т.е. все типовые кривые в период доминирования послепри-
тока ведут себя как прямые линии единичного наклона, про¬
ходящие через «начало координат».
4.2.	ТИПОВЫЕ КРИВЫЕ
Типовые кривые восстановления давления получены пос¬
ле относительно продолжительной работы скважины, когда на
забое скважины давление стабилизируется после переходно¬
го процесса, вызванного пуском скважины в работу. Строго
говоря, полной стабилизации давления в скважине даже при
длительной ее работе в бесконечном пласте не происходит.
Но здесь предполагается, что продолжающиеся процессы пе¬
рераспределения давления в пласте, вызванные пуском сква¬
жины в работу, не оказывают какого-то влияния на вторичные
процессы, происходящие в окружающей скважину зоне после
ее остановки для регистрации КВД. В системах же разработки,
когда существует краевая зона пласта с поддержанием на ней
постоянного давления, возможно реальное достижение состо¬
яния с постоянным давлением на забое скважины, что проис¬
ходит после того, когда влияние скважины достигает границ
145

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
пласта с постоянным давлением.
В вертикальной скважине, находящейся в бесконечном
однородном пласте, изменение давления зависит от трех ве¬
личин: времени Х6, коэффициента влияния ствола скважины
(С6) и скин-эффекта S:
В разделе 1.3.5 уже показаны решения и приведен соот¬
ветствующий эталонный график для случая пуска скважины,
работающей в бесконечном пласте, когда существенно влия¬
ет емкость ствола скважины и скин-эффект.
Этот же график полностью отображает и работу скважины в
период записи кривой восстановления давления после длитель¬
ной работы скважины со стабилизацией давления на ее забое.
Этот график представлен на рис. 4.1.
Грингартен А.С. и др. предложили строить графики эталон¬
ных кривых в координатах Рб, t6/C6. Этим самым, по существу,
добились объединения «пучков» кривых в новые эталонные
кривые, более емко характеризующие процесс восстановле¬
ния давления для рассматриваемых процессов. На рис. 4.2
приведены полученные им графики, где кривые отличаются
P6=P6(t6,C6,S).	(4.7)
1000 10000 100000 1000000 *0
100
10
1
S * 100
С6=102 Сб-10?	С6 = 104	С6=105
Рис. 4.1. Эталонные графики восстановления давления при работе
скважины с постоянным дебитом

ГЛАВА IV. Интерпретация диаграмм давления с применением эталонных кривых
различными значениями параметра C6exp(2S), то есть Рббыло
представлено в виде:
На этом же графике представлены и кривые производных
давления, которые лучше визуально определяют режимы те¬
чений: проявление послеприточного эффекта, влияние скин-
эффекта, наступление радиального процесса фильтрации.
Таким образом, типовые кривые Грингартена - это набор
кривых - зависимостей давления Рб от t6/C6 в билогарифми-
ческих координатах при следующих условиях:
-	добыча при постоянном дебите;
-	вертикальная скважина;
-	однородный коллектор;
-	однофазная, незначительно сжимаемая жидкость;
-	малый скин-эффект;
-	постоянный коэффициент накопления - емкостный фактор.
Каждая кривая соответствует определенному значению па¬
раметра C6exp(2S). Параметр Ceexp(2S) характеризует состоя-
f
10000
Рис. 4.2. Теоретические кривые давления
147

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
ние призабойной зоны пласта: чем хуже состояние призабой¬
ной зоны пласта, тем больше значение параметра C6exp(2S),
и тем выше расположена типовая кривая на графике.
Поскольку в период доминирования влияния ствола сква¬
жины P6=t6/C6, все эталонные кривые будут в этот период пред¬
ставлять собой линии единичного наклона, равного 45*.
В основе метода типовых кривых лежит прямолинейная
зависимость между размерными и безразмерными величи¬
нами и свойство логарифма:
Р6 =^^АР	>lgP6 =(ДР)+
ЯН
2rc-klT
ЯП ,
(4.9)
t6 _ 2n kh
t	>lg
(О
Ггя-ыП
lc6J
= t +
(4.10)
Таким образом, билогарифмический график с реальными
данными и типовая кривая имеют одну и ту же форму, только
сдвинуты по осям на постоянные значения. Зная величины
этих сдвигов, можно оценить параметры пласта.
Процедура анализа данных с помощью эталонных кривых
состоит в следующем:
1.	Данные давления наносятся на график в билогарифми-
ческих координатах (рис. 4.2.). Масштаб осей должен совпа¬
дать с масштабом осей эталонных кривых.
2.	Накладывая график с данными на типовые кривые, под¬
бирается наиболее подходящая эталонная кривая, которая наи¬
лучшим образом совмещается с реальными данными (рис.
4.3). Перемещение осуществляется смещением диаграмм па¬
раллельно осям.
3.	Определяется значение параметра Сб exp(2S), соответ¬
ствующее найденной совпадающей эталонной кривой.
4.	Выбирается любая точка М на графике (необязательно
на кривой) и фиксируются соответствующие ее координаты с
обоих графиков: ([t]M, [DP]M) и ([ уСб]м, [Рб]м).
Совмещение по оси давления позволяет определить про¬
ницаемость, к:
148

ГЛАВА IV. Интерпретация диаграмм давления с применением эталонных кривых
1:- <Р [рб]м
2п Ь [АР]М '
(4.11)
Совмещение по оси времени позволяет определить коэф
фициент В, с:
2Ttkh [At]M
“iWQL- (4-12)
Выбранный параметр Сб exp(2S) позволяет определить скин-
эффект :
S = — ln
2
[С6 exp(2S)]
Cfi
(4.13)
где
Сб =
1
Ьшрж-гс4
(4.14)
10 100 1000 10000
Рис. 4.3. Совмещение реальных данных с типовыми кривыми
149

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
Приведенные эталонные кривые Грингартена являются
решениями для процессов, связанных со снижением дав¬
ления в скважине после пуска ее в работу. Эталонные кри¬
вые могут быть использованы при анализе данных иссле¬
дований и методом КВД в случае, если At«T (At - время
закрытия скважины, Т - время работы скважины до ее ос¬
тановки).
Эффект малого времени отбора проявляется в быстром
вылолаживании кривой: чем меньше отобрали из пласта жид¬
кости, тем быстрее восстанавливается давление. Таким обра¬
зом, если условие At«T не выполняется, то использовать эта¬
лонные кривые для анализа данных КВД напрямую нельзя.
Использование эквивалентного времени Агарвола, At3, по¬
зволяет применять эталонные кривые Грингартена для анали¬
за данных КВД. Эквивалентное время определяется по фор¬
муле:
Анализ данных КВД аналогичен описанному выше. Един¬
ственное различие: реальные данные по давлению наносятся
на график в координатах АРКВД- At3 в билогарифмическом мас¬
штабе.
Данный подход может быть использован, если пласт ведет
себя как бесконечный (как при падении давления, так и при
восстановлении давления), и в момент времени Т скважина
вышла на радиальный приток.
Таким образом, метод применения эталонных кривых для
анализа данных ГДИ имеет следующие преимущества и недо¬
статки:
1.	Использование эталонных кривых позволяет определить
конфигурацию системы «скважина - пласт - граница».
2.	Возможно выделить области на кривой давления, соот¬
ветствующие различным режимам течения, и определить те
точки на графике давления, которые следует использовать при
стандартном анализе.
3.	В анализе принимаются во внимание все данные об из¬
менении давления, включая переходные режимы процесса.
150

ГЛАВА IV. Интерпретация диаграмм давления с применением эталонных кривых
Ограничением применения эталонных кривых для случая
бесконечного пласта, являются:
1.	Коэффициент влияния ствола скважины при использо¬
вании эталонных кривых принимается постоянным.
2.	Типовые кривые построены для процессов снижения дав¬
ления в скважине после пуска скважины в работу. При записи
КВД необходимо принимать в расчете эквивалентное время
Агарвола.
3.	Логарифмическая шкала скрадывает небольшие изме¬
нения в давлении на позднем периоде исследования.
4.	Использование типовых кривых с производной давления
позволяет расширить область их применения.

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
ГЛАВАV
ДИАГНОСТИКА КВД
С ПРИМЕНЕНИЕМ
БИЛОГАРИФМИЧЕСКИХ
ГРАФИКОВ
5.1.	СУЩНОСТЬ ВОПРОСА
В 1983 году в методологии применения различных при¬
емов и методов анализа и интерпретации диаграмм давления
произошло революционное изменение: Боурдет Д. со своими
учениками (студентами Империэл колледжа в Лондоне) впер¬
вые предложил применять в качестве диагностики получае¬
мых диаграмм давления билогарифмические графики [22].
При построении кривых давления и кривых производных дав¬
ления на одном и том же графике обнаружилась уникальная
возможность: непосредственно визуально оценивать особен¬
ности протекания фильтрационных процессов на разных ста¬
диях испытаний.
Предложено строить рабочие диагностические графики в
координатах:
lgP-lgt и lgP'-lgt,	(5.1)
где Р - забойное давление; Р' - скорость изменения давле¬
ния по отношению к логарифму времени, а, значит, равна тан¬
генсу угла наклона (сокр. «наклон») кривой P(t) на полулога¬
рифмическом графике, Р' - логарифмическая производная
забойного давления.
152

ГЛАВА У. Диагностика КВД с применением билогарифмических графиков
ЭР
_ a(igt) ■	<5-2>
Или
'	' Лар
<лр)-<р-р.)-э1^.	(S.3)
где Р0 - начальное пластовое давление.
Основная идея производной - вычислить наклон в каждой
точке кривой давления на полулогарифмическом графике и
нанести точки на график в билогарифмических координатах.
5.2.	СВОЙСТВА ПРОИЗВОДНОЙ
В безразмерной форме изменение давления при исследо¬
вании с регистрацией кривой снижения давления для ради¬
альной фильтрации имеет вид:
P6=^(lnt6+0,81 + 2S).	(5.4)
Если в выражение (lnt6+0,81+2S) добавить +1пСб и -1пСб, то
в итоге получим:
'	\ ( t
рб =- ln-^+0,81 + lnC6exp(2S)
2 I Се
(5.5)
Тогда логарифмическая производная давления для ради¬
ального притока будет равна:
ч- эр-
/	4-0,5
ln-bL
(5.6)
153

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
Из последнего равенства следует, что участки кривых про¬
изводных, относящихся к радиальному притоку, представляют
собой горизонтальные прямые линии с ординатой равной 0,5
(при построении кривых в безразмерных координатах).
p'ft 1	^0')
На практике производная давления r	вычисля’
ется следующим образом.
1. При левой конечной разности РЧ^)
Р,~Ры
lilt; — 1П t;
(5.7)
2.	При правой конечной разности p/(ti)“jnt,+1j^t .	(5.8)
3.	При центральной конечной разности
р'(0
Р -Р
*i+l ri-l
(5.9)
Данные давлений и производных давлений наносятся на
график в билогарифмическом масштабе. Масштабы осей
фактических диаграмм давления выбираются такими же как и
масштабы эталонных кривых.
При анализе на кривой производной давления выделяется
горизонтальный участок. С момента достижения радиального
притока производная давления стабилизируется, а безразмер¬
ное значение давления равно 0,5. Отсюда:
0,5 =
	kh
18,41-qp
-АР.
став
(5.10)
Во время периода влияния ствола скважины давление ли¬
нейно зависит от времени:
ДР_=—-t
стаб
стаб .	(5.11)
Значение скин-эффекта можно найти из соотношения:
154

ГЛАВА У. Диагностика КВД с применением билогарифмических графиков
АР
2л-kh
In ktcK"" , +0,81 + 2S
тдРж-r;
(5.12)
при условии, что время влияния скин-эффекта заверши-
лось (tCKMH) и в скважине стал фиксироваться радиальный ре¬
жим фильтрации.
Графики производных давления становятся весьма полез¬
ными при анализе нестационарных процессов фильтрации,
регистрируемых глубинными манометрами. При этом иссле¬
дуется как процесс изменения давления при работе скважин,
так и производных давления. Важно, что кривые производных
давления более четко отображают происходящие в процессе
замеров изменения режимов течения жидкости в пласте. Осо¬
бенно при анализе характера течения на поздних стадиях за¬
меров, когда изменение давления становится очень незначи¬
тельным, и поэтому возникает множество вариантов объяс¬
нения причин незначительных изменений темпа восстанов¬
ления давления. Графики производных в этой ситуации более
точно характеризуют природу изменений темпа роста КВД.
Некоторые ситуации отображения динамики изменения дав¬
лений и производных давления представлены на рис. 5.1. Эти
кривые построены на основе аналитических решений диф¬
ференциального уравнения диффузии.
Рте. 5.1. Графики:
а) КВД в полулогарифмических координатах;
б) КВД и производной КВД в лог-лог-координатах

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
ГЛАВА VI
ВЛИЯНИЕ ГРАНИЦ ПЛАСТА
НА РЕГИСТРИРУЕМЫЕ КВД
6.1.	ВВЕДЕНИЕ
В самом начале исследования зона сжимаемости, создан¬
ная изменением дебита скважины, распространяется от сква¬
жины в пласт. До тех пор пока волна не достигла какой-ни¬
будь границы, пласт ведет себя как бесконечный.
Когда зона сжимаемости достигает границы пласта, харак¬
тер поведения забойного давления меняется.
Для различных границ пласта характерно свое поведение
забойного давления.
Рассмотрим следующие модели фильтрации при различ¬
ных границах пласта:
-	единичном непроницаемом разломе;
-	канале;
-	двух пересекающихся линейных границах;
-	замкнутом пласте.
Для каждой из этих моделей формируются специфические
режимы течения, отражаемые на билогарифмическом графике
КВД характерными признаками.
6.2.	ЕДИНИЧНЫЙ НЕПРОНИЦАЕМЫЙ
РАЗЛОМ
Математической модели единичного непроницаемого раз¬
лома может соответствовать несколько реальных ситуаций (рис.
6.1). Среди них:
156

ГЛАВА VI. Влияние границ пласта на регистрируемые КВД
-	непроводящий сброс или взброс (рис. 6.1 а);
-	литологическое замещение (рис. 6.1 б);
-	несогласное залегание пород (рис. 6.1 в).
Падение давления в скважине, находящейся в пласте с ли¬
нейной непроницаемой границей на расстоянии d от скважи¬
ны, может быть получено аналитически следующим образом
на основе метода зеркального отображения скважины (рис.
6.2):
-	путем сложения падений давления за счет работы ис¬
следуемой скважины, находящейся в неограниченном пласте;
-	падения давления за счет фиктивной скважины, рабо¬
тающей с тем же дебитом, на расстоянии 2d от исследуемой
скважины и симметрично расположенной по отношению к
границе:
*б =Рб(*б>гб ~1>S) + P6(t6,2r,0) ,	(6.1)
d
где гб- .	(6.2)
Такой метод называется методом суперпозиции или мето¬
дом зеркального отображения скважины.
Рис. 6.1. Непроницаемая граница
157

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
Если влияние ствола скважины отсутствует, то падение дав¬
ления в скважине будет иметь вид:
Р6 = ![!” ‘б + О, S1 + 2S - Bi (- (2гб )2/4*6 )].	(6.3)
До тех пор пока зона влияния скважины еще не достигла
границы пласта, Ei-функция практически равна нулю, пласт
ведет себя как бесконечный (линия наклона i на полулога¬
рифмическом графике имеет прямолинейный вид). Падение
давления равно:
Р6 = 0,5[lnt6+0,81+2S].	(6.4)
Когда зона влияния достигает границы, второе слагаемое,
соответствующее фиктивной скважине, нельзя считать нуле¬
вым. Темп падения давления увеличивается и становится боль¬
ше, чем в бесконечном пласте. КВД начинает отклоняться от
прямой линии на полулогарифмическом графике.
Когда (2гб )2 /4te <0,01 (что может иметь место при больших
а)
б)
о
Рис. 6.2. Схема расчета давлений по методу суперпозиций:
а - скважина расположена на расстоянии d от непроницаемой границы;
б - моделирование непроницаемой границы с использованием фиктивной
скважины
158

ГЛАВА У>. Влияние границ пласта на регистрируемые КВД
значениях времени t), Ei-функция может быть аппроксимиро¬
вана логарифмической функцией:
-Ei ((2r6 )2 /4t6 ) = In	+0,81
(6.5)
Тогда падение давления в скважине становится равным:
Рб = lnt6+0,81+S-ln(2r6).	(6.6)
Если исследование продолжительное, то непроницаемая
граница проявится как вторая прямая линия с двойным накло¬
ном на полулогарифмическом графике (рис. 6.3).
Если на полулогарифмическом графике видны два прямоли¬
нейных участка, то расстояние до границы можно определить с
использованием точки пересечения этих прямых линий tr
Приравняем два предыдущих уравнения:
0,5[lnt6+0,81 + 2S] = lnt6+0,81+S-ln(2r6).	(6.7)
Выражая гб и заменяя безразмерные переменные размер¬
ными, получаем:
непроницаемой границей
159

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
d = 0,014л/к11/тм-Рс •	(6.8)
Если исследование не длительное, и второй прямолинейный
участок не достигается на полулогарифмическом графике, тогда
для оценки расстояния до границы можно использовать понятие
радиуса исследования в момент времени tr, когда точки измере¬
ния начинают отклоняться от первого прямолинейного участка:
d = 0,037^kt /тцРс ,	(6.9)
где к -проницаемость [мД]; t - время, [часы]; m - пористость;
(х -вязкость, [сП]; рс - общая сжимаемость, [ 1 /ат]; гс - радиус
скважины, [м].
Определение расстояния через радиус исследования мо¬
жет быть использовано для любого вида границы или нео¬
днородности в пласте, однако этот метод менее точный и не
позволяет определить характер границы.
Присутствие непроницаемой границы характеризуется по¬
явлением второго прямолинейного участка с двойным на¬
клоном на полулогарифмическом графике. Каждому прямо¬
линейному участку на полулогарифмическом графике соот¬
ветствует стабилизация производной давления на билогариф-
мическом графике с ординатой, равной углу наклона в полу¬
логарифмических координатах.
Поэтому характеристической особенностью непроницаемой
границы является вторая стабилизация производной со зна¬
чением 2L
Время tr, когда производная «покидает» первое плато, со¬
ответствующее радиальному течению в пласте, можно исполь¬
зовать в формуле для нахождения расстояния до границы че¬
рез радиус исследования. Определение tr с помощью произ¬
водной дает более точный результат, чем его определение
по данным полулогарифмического графика.
6.3.	КАНАЛ
Математической модели системы, называемой «канал»,
соответствуют две бесконечные непроницаемые границы, па¬
раллельные друг другу.
160

глава VI. Влияние границ пласта на регистрируемые квд
Данной модели могут соответствовать следующие реаль¬
ные ситуации:
-	два параллельных непроницаемых разлома;
-	песчаные тела вытянутой формы (бары, каналы рек);
-	смена разных фаций, параллельных друг другу по про¬
стиранию.
Канал определяется шириной I и расстоянием d от скважи¬
ны до ближайшей из границ. В течение исследования в сква¬
жине, находящейся в канале, несколько режимов течения сме¬
няют друг друга:
-	влияние послепритока;
-	радиальное течение;
-	влияние ближайшей границы (отражается быстрее на КВД,
если скважина сильно смещена к ней относительно центра
канала);
-	линейное течение.
Характеристическая функция для линейного течения - квад¬
ратный корень из времени. То есть в период линейного режи¬
ма течения давление на забое скважины линейно зависит от
квадратного корня из времени:
Рб(‘б) = л/41«^+о + 8,
здесь t6l = kt/mpPc l2 - безразмерное время, вычисленное по
отношению к ширине канала I; a = ln(l/2Tcrc)-ln(sinice) - вели¬
чина, характеризующая смещение скважины относительно оси
симметрии; е = /^ - эксцентриситет скважины.
В размерных единицах измерения решение имеет вид:
Р -Рс(0 = 1,239-^- /—!-—Vt +
“ cW	hl^kmpc
kh
\v. I \J)
Данные по давлению, подчиняющиеся линейному закону
течения, могут быть использованы, чтобы определить шири¬
ну канала I и эксцентриситет скважины е.
Как и в любом традиционном методе анализа определение
6-2157
161

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
параметров основано на использовании параметров прямо¬
линейного участка в координатах (P-Vt).
Наклон прямой линии, i, определяет ширину канала:
1 = 1,239 • —3—
ki
km|3c '
(6.11)
Ордината точки пересечения прямой линии, Ро, определя
ет эксцентриситет скважины:
kh
0.183q|X
(P.-PobS
(6.12)
1	• f 1	/ ч
=—arcsinl	exp (-а)
тс 12 га;
(6.13)
Характерная особенность канала - линейное течение. Во
время линейного течения забойное давление меняется ли¬
нейно с корнем квадратным из времени.
Следовательно, канал имеет характерный признак - про¬
изводная принимает форму прямой линии с наклоном, рав¬
ным S, на билогарифмическом графике.
Когда исследование проводится в скважине, находящейся
в канале, то режимы течения на графике производной прояв¬
ляются в следующем порядке:
1)	сначала влияние ствола скважины отображается прямой
линией с единичным наклоном;
2)	затем формируется радиальное течение: производная
имеет постоянную величину, равную i;
3)	влияние первой границы канала приводит к формирова¬
нию второго прямолинейного участка КВД, производная кото¬
рой равна 2\ (эффект наблюдается в случае d/l<0,2);
4)	в конце формируется линейное течение в канале: фун¬
кция производной в log-log-координатах превращается в пря¬
мую линию с наклоном 0,5.
В случае ограниченного канала эффект влияния границы
162

ГЛАВА VI. Влияние границ пласта иа регистрируемые КВД
подобен эффекту влияния границы в бесконечном пласте: на
графике появляется второй прямолинейный участок удвоен¬
ного наклона. Такое явление наблюдается не всегда, а только
в случае, когда расстояние до границы канала от скважины
намного больше ширины канала.
Уравнение второй линии в безразмерной форме имеет вид:
г^е -i|n[l-exp(-2jc*r61)-cos(2jte)+exp(-l-exp(-4n*r61))J	(6.15),
Расстояние до границы определяется по точке пересе¬
чения двух прямых линий. Приравнивая два уравнения по¬
лучаем:
Это уравнение не решается в явном виде относительно гб1,
за исключением случаев, когда а»1, и последними двумя сла¬
гаемыми можно пренебречь.
Тогда имеем:
p6(t6)=V4jtt6i+o+°'+s. <б-14>
o' = -2яга - In [l - exp (-2лгя )] -
а
тцр '
(6.17)

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
ГЛАВА VII
МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ
СКВАЖИН ПУТЕМ
ПРОСЛЕЖИВАНИЯ
ЗА ИЗМЕНЕНИЕМ УРОВНЯ
ЖИДКОСТИ В СКВАЖИНЕ
7.1.	ОСОБЕННОСТИ ИССЛЕДОВАНИЯ
СКВАЖИН С РЕГИСТРАЦИЕЙ КВУ
Метод мгновенного пуска скважины реализуется путем со¬
здания скачка давления на пласт. На рис. 7.1 приведена схема
пуска скважины в работу с созданием скачка депрессии.
Основной особенностью исследования скважины по рас¬
сматриваемой схеме является то, что перед пуском скважины
в работу (то есть, перед вызовом притока из пласта) в сква¬
жине понижается уровень жидкости, который становится рав¬
ным - h0. После открытия клапана 1, открывающего доступ жид¬
кости в трубы (в скважину), жидкость из пласта начинает по¬
ступать в скважину. Регистрация притока жидкости в скважину
ведется либо записывающим устройством, устанавливаемым
в интервале перфорации 2, либо фиксируется по уровню жид¬
кости в скважине, например, с применением эхолота. Таким
образом, определяется столб жидкости в скважине hn.
Мгновенный скачок давления на забое можно создать сле¬
дующими способами:
1.	При открытии клапана испытателя пластов, когда давле¬
ние столба жидкости в частично заполненной колонне бу¬
рильных труб (или НКТ) мгновенно передается на пласт. При
создании депрессии на пласт пластовый флюид поступает в
бурильные трубы, заполняя их, и с ростом столба жидкости в
164

ГЛАВА VII. Методы исследования скважин путем прослеживания
	за изменением уровня жидкости в скважине
колонне труб, тем самым, увеличивая давление на пласт. Та¬
ким образом, фиксируется изменение давления на забое
скважины.
2.	То же самое происходит при снижении давления в сква¬
жине компрессированием, когда после снижения уровня жид¬
кости в ней при нагнетании воздуха в затрубное пространство
осуществляется резкий выпуск воздуха на поверхности. За¬
полнение скважины поступающим из пласта пластовым флю¬
идом сопровождается снижением депрессии на пласт. На за¬
бое фиксируется кривая роста давления.
3.	При добыче нефти с помощью ЭЦН восстановление дав¬
ления в скважине определяется путем прослеживания роста
уровня жидкости в затрубном пространстве. Но в этом случае
необходимо учитывать историю работы скважины, что услож¬
няет интерпретацию данных.
Такие исследования называют методами регистрации кри¬
вой восстановления уровня (КВУ). Метод КВУ основан на мгно¬
венном создании депрессии на пласт на величину ДР0. При
этом с течением времени депрессия падает от ДР0 до нуля
(рис. 7.2).
При проведении таких исследований с применением ИПТ
Рис. 7.1. Схема вызова притока жидкости из пласта мгновенным
пуском скважины в работу:
а - состояние перед пуском скважины в работу; б - заполнение скважины
пластовым флюидом
165

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
над основным клапаном оборудования (испытателем пластов),
который открывается в момент времени t=0, помещают столб
жидкости - «водяную подушку». До того, как клапан открылся,
забойный манометр регистрирует начальное пластовое давле-
ние Рпл. В момент открытия клапана забойное давление созда¬
ется давлением гидростатического столба жидкости в трубах
Р0, то есть создается мгновенная депрессия на пласт, равная
разности пластового давления Р^ и гидростатического давле¬
ния Р0. Флюид начинает поступать в скважину, поднимая вверх
столб жидкости в трубах (происходит повышение уровня).
При подобном процессе, получаемом во время записи КВУ
после компрессирования остановленной скважины, жидкость
поступает в затрубное пространство, где также происходит
повышения уровня.
По мере повышения уровня столба жидкости в скважине
увеличивается противодавление на пласт, связанное с гидро¬
статическим давлением и небольшими фрикционными эф¬
фектами. При этом величина депрессии постепенно снижает¬
ся. Дебит скважины снижается со временем по мере увели¬
чения уровня.
dP
q=c„¥,	(7.1)
Рмс. 7.2. Изменение давления и дебита скважины после мгновенного
пуска ее в работу
166

ГЛАВА VII. Методы исследования скважин путем прослеживания
	аа изменением уровня жидкости в скважине
А
где сп -	- коэффициент емкости ствола скважины, м3Д1а;
А - площадь поперечного сечения труб (НКТ, БТ, обсадной
колонны), м2; у - удельный вес пластового флюида, Н/м3.
На практике интерпретация результатов исследования сква¬
жин с записью кривой КВУ обычно выполняется по схеме ана¬
логичной интерпретации исследований скважин с записью ин¬
дикаторных кривых <ИК).
Основным уравнением, используемым при анализе резуль¬
татов замеров ИК, является закон Дарси, который для ради¬
ального потока имеет вид:
Р
пл
— Р3 = АР =
дц
27ckh
(7.2)
где Рпл - пластовое давление; Р3 - забойное давление; АР -
перепад давления; q - дебит скважины; д - вязкость; к - про¬
ницаемость; h - толщина пласта; гК - радиус контура питания;
гс - радиус скважины.
Это уравнение называется законом Дюпьюи. Оно может быть
использовано как для нефтяных, так и для газовых объектов.
Уравнение (7.2) достаточно точно характеризует процесс дви¬
жения жидкости в пласте при малых депрессиях. При этом
изменения в формуле (7.2) могут быть введены, когда иссле¬
дование выполнено на газовых объектах. За счет введения
параметра - коэффициента сверхсжимаемости, характеризу¬
ющего отличие реального (углеводородного) газа от идеаль¬
ного, формула (7.2) изменяется и принимает вид:
Р,
= qjvz
2rckh
(7.3)
При этом применение индикаторных кривых сводится к
построению графиков:
PB1-Plie=AP-f(Q) или PL-PL=f(Q)
167

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
Принцип исследования скважин на установившихся режи¬
мах основан на поэтапном замере дебитов и депрессий на
пласт путем изменения штуцеров (или шайб) на устье при
фонтанной эксплуатации или изменения режима работы глу¬
бинных насосов при механизированной добыче. На рис. 7.3
приведены графики изменения давления • Р( (а) при соответ¬
ствующих дебитах Q. (б), где i - номер режима. Установив¬
шимся при каждом режиме считается процесс, когда давле¬
ние стабилизируется при притоке. В зависимости от проница¬
емости пласта время стабилизации может составлять от минут
до многих суток.
Суть интерпретации сводится к нанесению точек на график
ИК (рис. 7.4).
На рис. 7.4 показана линейная зависимость AP=f(Q), полу¬
ченная при отработке скважины на режимах.
Рис. 7.3. Графики давления и дебита при исследовании на
установившихся режимах
168

ГЛАВА VII. Методы исследования скважин путем прослеживания
	за изменением уровня жидкости в скважине
По наклону прямой рассчитывается гидропроводность пла¬
ста:
kh
Ц
q-z-ln—
	тс_
ДР2я
(7.4)
Уравнение для гидропроводности газовой скважины имеет
вид:
Q-P-zln —
	Ь_.	(7.5)
р ДР2-я
Недостатком такого подхода для оценки гидропроводнос¬
ти (проницаемости) и других параметров пласта является то,
что не всегда удается получить стабилизированный режим
отработки скважины, и кроме того - на процесс притока су¬
щественно влияет скин-эффект, величина которого не опре¬
деляется по ИК.
Однако на практике рассмотренный прием оценки парамет¬
ров пласта часто применяют и при записи нестационарного
169

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
процесса роста давления на забое во время исследований по
восстановлению уровня жидкости в затрубном пространстве.
Полученная таким образом кривая притока (она же кривая
восстановления уровня, она же часто называемая как кривая
восстановления давления) представляется в виде отдельных
периодов работы скважины на некоторых «постоянных» ре*
жимах «давление-дебит» - рис. 7.5.
Подобный подход вынужденный, так как в настоящее время
нет пригодных методик для обработки КВУ - то есть исследо¬
вания нестационарного процесса восстановления уровня жид¬
кости в скважине при создании скачка депрессии. А замеры
проводить с применением традиционных методов, таких как
запись КВД после отработки скважины, на практике часто нео¬
существимо из-за необходимости останавливать работающие
скважины на длительное время, установки специального обо¬
рудования, подъема скважинного оборудования и т. д.
Р t
Рис. 7.5. Кривая восстановления уровня, представляемая в виде ИК
170

ГЛАВА VII. Методы исследования скважин путем прослеживания
	за изменением уровня жидкости в скважине
В результате моделирования различных процессов накоп¬
ления жидкости в скважине после создания скачка депрессии
получены следующие результаты, представленные в виде гра¬
фиков на рис. 7.6. Кривые получены для тех же условий, что и
ранее в рассмотренных примерах (г л. 111): пласт с гк=250 м, 2500
м и 25000 м; к=0,10; 0,05; 0,025; 0,01; 0,005 мкм2.
Как видим, независимо от размеров кругового пласта, для
данного способа исследования вид КВД для всех рассматри¬
ваемых случаев одинаков. Все КВД не имеют прямолинейных
участков, характеризующих квазиустановившийся режим филь¬
трации, как в рассматриваемых выше случаях. Поэтому обыч¬
ные способы расчета для интерпретации таких диаграмм дав¬
ления непригодны.
В ограниченном 250 метрами замкнутом пласте конечное
пластовое давление оказалось меньше первоначального. Что
вполне объяснимо, так как объем заполнения скважины ока¬
зался достаточным, чтобы снизить давление во всем ограни¬
ченном пласте на 5 атмосфер.
Чтобы оценить степень отклонения расчетных параметров
от заданных, произведем расчеты для случаев, когда в сква¬
жине записывалось давление, например, в течение 3 и 30 ча¬
сов. На рисунке 7.6 а показаны ограничения КВД пунктирными
прямыми I и II, соответствующими 3 и 30 часам.
Прямые а-а, б-б, в-в, г-г проведены как касательные к пос¬
ледним точкам КВД в предположении, что КВД ограничива¬
лись прямой I, а г'- г', д'- д' - II.
Результаты расчетов гидропроводности и проницаемос-
Таблица 7.1
Результаты обработки КВД, полученных при
компрессировании
№ кривой
1
2
3
4
5
Проницаемость
расчетная,
10'3 мкм2
а-а
15
б-б
3
в-в
1,2
г-г
0,3
д-д
0,5
-
-
-
г-г'
0,25
д-д'
0,07
Проницаемость
заданная,
10"3 мкм2
100
50
25
10
5
171

100
90
80
*70
«О
50
40
30
20
10
о
100
90
80
?0
£0
50
40
30
20
10
0
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
ис.
МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ

ГЛАВА VII. Методы исследования скважин путем прослеживания
	аа изменением уровня жипкпсти в скважина
ти по данным наклонов проведенных прямых приведены в
табл. 7.1.
Как видно, рассчитанные значения параметров пласта зна¬
чительно отличаются от заданных, как при обработке КВД, «за¬
писанных» в течение трех часов, так и при обработке КВД,
«записанных» в течение 30 часов.
Это подтверждает сделанный выше вывод о том, что су¬
ществующие методы расчета параметров пласта по КВД (КВУ),
записанных после создания скачка депрессии на пласт, не¬
пригодны для их обработки по известным методикам (напри¬
мер, МДН или Хорнера). Ниже будут обоснованы новые мето¬
дики расчета параметров пласта по данным таких КВД.
7.2.	ЭТАЛОННЫЕ КРИВЫЕ ПРИТОКА
Ниже показана возможность применения метода эталон¬
ных кривых притока для определения гидропроводности при
проведении исследований по схеме КВУ.
В работах [6,42] описаны приемы интерпретации диаграмм
давления при свободном поступлении жидкости в трубы пос¬
ле резкого создания депрессии на пласт.
Суть этих методик состоит в применении эталонных КП,
полученных в результате решения исходного дифференци¬
ального уравнения фильтрации (7.6):
ЭгР ЭР _ тцР ЭР
Эг2 гЭг k 3t
(7-6)
где Р - давление на расстоянии г от скважины при времени t.
При решении этого уравнения приняты следующие усло¬
вия:
1.	Наружная граница предполагается бесконечной с посто¬
янным начальным давлением на ней Р=Рпл.
2.	Внутренняя граница предполагается весьма малой (но
конечной) г=гсс заданным начальным давлением Р0=Рс(0)=0
на ней.
3.	Дебит равен скорости накопления жидкости в скважине
(трубах):
Q=dV/dT.
173

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
В общем случае забойное давление Pc(t) определяется из
выражения:
Pc(t)=Pc(0)+Pc(t).	(7.7)
Pc(t), связанное с накоплением жидкости в трубах, можно
представить как:
Pc(t)=V(t)/CT. (7.8)
Ст - емкостный показатель, характеризующий прирост жид¬
кости в трубах при притоке AV на единицу измерения давле¬
ния в них ДР (емкость труб).
Ст = AV/ ДР = fTAh/(уфАЬж) = TOj /уф •	(7.9)
Впервые при изучении накопления воды в водяных сква¬
жинах решения для притока получены Куппером Г.Г. и др. [25
Рис. 7.7. Эталонные кривые притока
Номер кривой
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
КГ*
кН
1<Г1
10й
10^
101
"101Л
1&
10*
10^
1опг
10й
10^
Характеристика
с пакером, S=0
без пакера, S-0
S=5
174

ГЛАВА VII. Методы исследования скважин путем прослеживания
	за изменением уровня жидкости в скважине
- 1972 г]. Холхасс Ч.А. выполнил анализ этих работ и разрабо¬
тал метод расчета параметров пласта по эталонным кривым
[37 - 1972 г]. Эти эталонные кривые были построены для ана¬
лиза данных исследования водяных скважин. На рис. 7.7 - это
4 кривые (13 - 16). Кривые 1-4 построены для низких значе¬
ний емкости в работах.
Параметры кривых на рис. 7.7 следующие:
Рк =
Р -Р,
Шг
«ЧФж-г.3
y-mph
t6 _kh ty
Y=pg' (7-10)
где Рб - безразмерное давление; t6 - безразмерное время;
сб - безразмерный коэффициент влияния объема ствола
скважины; к - проницаемость, м2; h - мощность пласта, м; ц
- вязкость, Па с; m - пористость; рж - сжимаемость жидкости,
1 /Па; t - время, с; гс - радиус скважины, м; гт- внутренний
радиус труб, м; S - скин-эффект.
Рамей Г.Ж. и др. получили решения уравнения (7.6) с уче¬
том скин-эффекта [45 - 1972 г]. Эти решения на графике на
рис. 7.7 представлены в виде кривых 5-12.
Изучение разнообразных процессов движения жидкости в
пласте к скважине и накопления ее в последней показало, что
возможны на практике ситуации с низкими значениями емко¬
стного показателя, что характерно для газовых скважин или
для нефтяных, когда емкость ствола определяется характером
сжатия жидкости в нем (например, поступление жидкости в
подпакерную зону при закрытии скважины при исследовании
с применением ИПТ). Поэтому были дополнены графики на
рис. 7.7 еще кривыми 1 - 4 для низких значений емкостного
показателя.
На рис. 7.8 приведены эталонные кривые притока
Рс*=ф(Сб, t6), аналогичные вышеприведенным, которые
удобнее применять при практических расчетах. Здесь все
кривые соответствуют емкостному показателю Сб.
Расчет параметров по эталонным КП сводится к сопостав¬
лению реальных КП Pc=f(t), перестроенных в том же масшта¬
175

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
бе, что и эталонные кривые, и поиску той эталонной кривой,
которая наиболее полно совпадает с ней на всем ее протя¬
жении.
Методика заключается в нанесении точек КП реальной ди¬
аграммы давления на график Рб - lg(t). Построения выполня¬
ются в том же масштабе, что и выполнен график эталонных
кривых.
Подбирая схожую эталонную кривую, совпадающую с дан¬
ными КП, определяется С6. Затем устанавливается соответствие
между фактическим временем t на графике КП и безразмер¬
ным временем t6n определяется проницаемость. Данная мето¬
дика, наряду с проницаемостью, позволяет определить порис¬
тость пласта. Тогда по соответствующему найденной совпада¬
ющей кривой параметру Сб находится пористость пласта, а по
данным соответствующих значений по шкале абсцисс t6/ Сб -
проницаемость пласта.
Р*
Рис. 7.8. Эталонные кривые притока для случая возрастания
давления в скважине
№
пп
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
и
КГ1
Ю1
10’1
10й
101
10^
10*
104
10"
106
ю'
176

ГЛАВА VII. Методы исследования скважин путем прослеживания
	за изменением уровня жидкости в скважине
Гидропроводность пласта определяется по формуле:
»
kh _
м
( гт2
И
2 • t • у
(7.11)
Разработанная методика расчета параметров пласта по дан¬
ным эталонных КП позволяет помимо проницаемости пласта
определять еще и его пористость, чем выгодно отличается от
всех известных методик обработки КП.
Пример 7.2.1. Расчет параметров пласта по кривой
притока, записанной после создания скачка депрессии
на пласт
Задача. Кривая притока получена при исследовании скв. №
14378 Самотлорской площади, пласт АВ/ 2.
Скважина № 14378 очередным пуском в эксплуатацию ос¬
ваивалась компрессированием. После проведения двух цик¬
лов снижения уровня, скважину остановили на 3,5 суток и за¬
писали кривую притока. Параметры скважины и пласта следу¬
ющие:
q	8 м3/сут
Рс(0)	85 ат
Рпл	185 ат
11зф	буб М
m	0,2 д.е.
Рс„	1,1 ПО-4 1/ат
Р„	1,0 *10'51/ат
В„	1,16
1,06 сП
рн	800 кг/м3
гт	0,066 м
В табл. 7.2. приведены данные «давление-время», полу¬
ченные после обработки диаграммы давления.
Задание. По кривой притока рассчитать параметры пласта
(гидропроводность пласта, проницаемость пласта, пьезопро¬
водность, коэффициент продуктивности скважины).
Решение. Поскольку скважина практически не работала пе-
177

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
Таблица 7.2
№п/п
Рс,ат
t, с
№ п/п
Рс,ат
t, с
№ п/п
Рс, ат
t, с
87,5
10440
19
131,2
167760
38
161,5
276840
2
90,0
19440
20
134,0
177840
39
162,3
279720
3
92,0
26640
21
137,3
189720
40
163,0
282240
4
95,0
37440
22
139,4
197280
41
163,7
284760
5
98,0
48240
23
141,5
204840
42
164,4
287280
6
100,5
57240
24
143,5
212040
43
165,1
289800
7
102,5
64440
25
145,5
219240
44
165,7
291960
8
104,3
70920
26
147,5
226440
45
166,3
294120
9
106,0
77040
27
149,3
232920
46
166,8
295920
10
107,8
83520
28
150,9
238680
47
167,3
297720
11
109,2
88560
29
152,5
244440
48
167,6
298800
12
112,0
98640
30
154,0
249840
49
168,0
300240
13
114,5
107640
31
155,3
254520
50
168,1
300600
14
117,4
118080
32
156,5
258840
51
168,4
301680
15
120,0
127440
33
157,8
263520
52
168,6
302400
16
122,7
137160
34
159,0
267840
53
168,8
303120
17
125,5
147240
35
159,8
270720
18
128,3
157320
36
160,2
272160
ред «остановкой», то подобрать какую-либо известную схему
расчета не представляется возможным, так как во всех схе¬
мах обязательным условием является отбор жидкости из пла¬
ста при времени отбора, сопоставимом со временем КВД или
превышающем это время. Рабочий график строится в коор¬
динатах Р* - lg t, где P*=(Pn„-Pc(t))/(Pnn- Рс(0)).
1.	По данным табл. 7.2 строится рабочий график КП в полу¬
логарифмических координатах P*-lgt (рис. 7.9).
2.	Фактический график КП накладывается на эталонный гра¬
фик и параллельным перемещением этих графиков относи¬
тельно друг друга вдоль оси абсцисс находится такая кривая
на эталонном графике, которая наиболее полно совпадает со
сравниваемой кривой на всей ее протяженности.
На рис. 7.10 показана такая процедура. Сравниваемая кри¬
вая ближе всего совпадает с эталонной кривой 10, соответ¬
ствующей Сб=106.
3.	Устанавливается соответствие между произвольно выб¬
ранным значением фактического времени t на графике КП и
безразмерным временем t6 на графике эталонных кривых.
178

ГЛАВА VII. Методы исследования скважин путем прослеживания
	за изменением уровня жидкости в скважине
Igt
Рис. 7.9. Рабочий график КП в скв. Ns 14378 Самотлорской площади
Р*	4 lgteS 6 Igt
Рис. 7.10. Интерпретация КП, записанной при ГДИ в скв. № 14378
Самотлорской площади
179

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
Для tg/С^Ю0 4 соответствующее значение t= 100000 с.
4.	Гидропроводность пласта
kh ( Of JtLL(10»-4)	0-06б2м2	= 0 7Дсм
Н ic6 J12 ‘ yJ 2 0,8 10"2МПа — 105сек сП
м
5.	Проницаемость пласта
, И, ,	'.о^п
|х h 6,6100см
6.	Коэффициент пьезопроводности
= 0,0011Д
0,001Ы0"12мкм
х =
1,06сП10
-9
0,21,110“3 —+ 10-4
Па
= 0,0032м2/с
Па
7. Коэффициент продуктивности
0 7 Д‘см
Лпот =
сП
ll,57 0,366 1g
200
0,1
•10 = 0,5
м3 /сут
МПа .
7.3.	МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА
ЗАПОЛНЕНИЯ ТРУБ ЖИДКОСТЬЮ
ПОСЛЕ МГНОВЕННОГО ПУСКА
НАКЛОННО НАПРАВЛЕННОЙ СКВАЖИНЫ
Результаты моделирования заполнения наклоннонаправ¬
ленной скважины пластовым флюидом при понижении уров¬
ня в стволе скважины компрессированием, что осуществля¬
ется на практике при записи КВУ в остановленной скважине,
представлены на рис. 7.11.
По кривым восстановления уровня (давления) также опре¬
деляются параметры пласта, а по искривлениям кривой про¬
изводной уровня (давления) можно найти плотность поступа¬
ющей из пласта жидкости.
Отличием этих кривых от ранее рассмотренных является
то, что на графиках производных КВД нет сформированного
180

ГЛАВА VII. Методы исследования скважин путем прослеживания
	за изменением уровня жидкости в скважине
горизонтального участка, характеризующего радиальный по¬
ток. Такие КВД рекомендуется интерпретировать с примене¬
нием эталонных палеток. На графиках рис. 7.11а обнаружива¬
ются два «зигзага»: первый связан с переходом уровня жид¬
кости через нижний искривленный участок, а второй - через
верхний. Причем первый «зигзаг» искривляет кривую произ¬
водной давления вниз, а второй - вверх. Это происходит в
случае, если уровень жидкости в скважине был снижен до
интервала перфорации. Если уровень жидкости при компрес¬
сировании снижен только в наклонной части ствола скважины
(рис. 7.11 б), то на кривой производной давления формирует-
юб t. с
ю1 ю2 ioJ до4	ю'
Рис. 7.11. Кривые восстановления уровня
10б t, С
181

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
ся только второй «зигзаг», отклоняющий КВД вверх.
Таким образом, на основе выполненного здесь анализа
обоснованы способы интерпретации кривых восстановления
давления, имеющих зигзагообразные отклонения на различ¬
ных участках начальной, средней и поздней стадиях восста¬
новления давления, вызванных либо влиянием ствола сква¬
жины, либо структурой пластовой среды на КВД.

ГЛАВА VIII. Исследование газовых скважин
ГЛАВА VIII
ИССЛЕДОВАНИЕ ГАЗОВЫХ
СКВАЖИН
8.1.	ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ
ГАЗОВЫХ СКВАЖИН
Как и при исследовании нефтяных скважин, по данным ис¬
следования газовых скважин определяют такие характеристи¬
ки пласта и скважины как:
-	фильтрационные свойства;
-	размеры и границы газоносной залежи, наличие и распо¬
ложение экранов (непроницаемых барьеров);
-	положение ГВК, многопластовость и неоднородность за¬
лежи;
-	повреждение призабойной зоны пласта - скин-эффект.
Также определяют:
-	физико-химические свойства газа, образование гидратов;
-	изменение фазового состояния газа при его движении в
пласте, стволе скважины, по наземным сооружениям;
-	наличие твердых примесей в продукции, выносимых с
забоя скважины.
На основе таких исследований определяют дебиты сква¬
жин, проницаемость, пьезопроводность, коэффициенты филь¬
трационных сопротивлений и другие параметры пласта.
Исследование скважин заключается в регистрации КВД пос¬
ле их остановок, снятии кривых стабилизации давления и де¬
бита при пуске в работу на определенном режиме, снятие ин¬
дикаторной кривой, отражающей зависимость между забой¬
ным давлением и дебитом при работе скважины на различ¬
ных режимах.
183

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
Имеющиеся методы получения информации о пласте и сква¬
жине условно можно разделить на две группы:
1.	Прямые методы, изучающие непосредственно образцы
породы и продукцию, получаемую из скважины. К прямым
методам определения параметров пористой среды и получа¬
емой продукции относятся лабораторные изучения свойств
керна и физико-химических свойств газа и пластовой жидко¬
сти. К числу прямых вспомогательных методов относятся так¬
же кавернометрия, газовый каротаж и изучение шлама, полу¬
чаемого в процессе бурения продуктивного разреза.
2.	Косвенные методы, изучающие физические свойства
пласта и получаемой продукции с помощью установления связи
этих свойств с другими параметрами, измеряемыми различ¬
ными методами - геофизическими, термометрическими, га¬
зогидродинамическими.
Комплексное использование этих методов позволяет ка¬
чественно и надежно определить исходные параметры, необ¬
ходимые при подсчете запасов, проектировании разработки
залежи и установлении оптимального технологического ре¬
жима работы газовых скважин.
8.2.	КЛАССИФИКАЦИЯ
ГАЗОГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ
На разных этапах изученности газового месторождения тре¬
бования, предъявляемые к газогидродинамическим исследо¬
ваниям, различны. В целом исследования газовых скважин
делятся на первичные, текущие и специальные.
1.	Первичные исследования проводятся во всех разведоч¬
ных и эксплуатационных скважинах. Первичные исследования
являются базисными, проводятся в полном объеме и позво¬
ляют определить параметры пласта, его продуктивную харак¬
теристику, установить добывные возможности скважины, а
также связь между забойным и устьевым давлением и темпе¬
ратурой, режим работы скважины с учетом наличия и выноса
жидких и твердых частиц в поток, начальное пластовое дав¬
ление, степень и качество вскрытия пласта и др. В некоторых
случаях первичные исследования проводятся поинтервально
с целью выявления продуктивной характеристики по разрезу
для установления возможности одновременного вскрытия все¬
го газоносного разреза.
184

ГЛАВА VIII. Исследование газовых скважин
При первичных исследованиях газовых скважин определя¬
ются следующие параметры:
-	статическое давление на устье;
-	пластовое давление по устьевым замерам расчетным пу¬
тем, либо глубинными манометрами;
-	забойные давления на различных режимах работы сква¬
жины по данным замера в трубном или затрубном простран¬
стве, либо глубинными манометрами;
-	дебит скважины;
-	процесс восстановления и стабилизации давления (реги¬
стрируется забойным манометром, а в случае отсутствия та¬
кового - через определенные промежутки времени образцо¬
вым манометром на устье);
-	температура газа на забое и на устье на различных режимах,
а также в процессе восстановления и стабилизации давления;
-	количество выносимой воды, конденсата и твердых час¬
тиц на различных режимах;
-	отбираются пробы газа, конденсата и воды при различ¬
ных режимах для определения их физико-химических свойств
в зависимости от изменения давления и температуры, нали¬
чия агрессивных компонентов в их составах.
2.	Текущие исследования проводятся на эксплуатационных
скважинах в процессе разработки месторождения. Целью ис¬
следований является получение информации для:
-	подсчета (уточнения ) запасов газа, конденсата и нефти
(при наличии нефтяной оторочки);
-	определения параметров пласта и коэффициентов филь¬
трационных сопротивлений, если проект выполнен прибли¬
женными методами;
-	обоснования режимов эксплуатации скважин и контроля
за разработкой залежи.
Объем текущих исследований диктуется конкретными ус¬
ловиями месторождения и сводится в основном к гидродина¬
мическому исследованию скважин с целью проверки ранее
принятых параметров и установления закономерности их из¬
менения в процессе разработки, внесения соответствующих
корректив в проектные показатели. Кроме того, необходимо
периодически в сроки, предусмотренные правилами, прово¬
дить комплексные исследования, а также исследования после
проведения работ по интенсификации и капитальному ремон¬
ту скважин.
185

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
3. Специальные исследования проводятся, как правило, для
определения тех или иных параметров, обусловленных спе¬
цифическими условиями месторождения. К числу специаль¬
ных исследований относятся:
-	работы по контролю за положением газ-вода в специ¬
ально выбранных для этой цели скважинах;
-	изучение степени коррозии скважинного оборудования
при различных режимах работы;
-	определение степени истощения отдельных пластов в
процессе разработки и возможного перетока газа из одного
горизонта в другой при их совместном вскрытии;
-	изучение влияния значительного количества влаги и
разрушения призабойной зоны на производительность сква¬
жины;
-	проведение работ по интенсификации.
8.3.	МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ СКВАЖИН
ПРИ СТАЦИОНАРНЫХ РЕЖИМАХ
ФИЛЬТРАЦИИ ГАЗА
Исследования скважин при стационарных режимах фильт¬
рации, часто называемые методом установившихся отборов,
базируются на связи между установившимися забойными (ус¬
тьевыми) давлениями и дебитом газа на различных режимах
и позволяют определить следующее:
-	зависимость дебита газа от депрессии на пласт и давле¬
ния на устье;
-	изменение устьевого и забойного давлений и темпера¬
тур в зависимости от дебита скважин;
-	коэффициенты фильтрационного сопротивления;
-	количество выносимых жидких и твердых примесей на
различных режимах;
-	условия разрушения призабойной зоны, накопление и
вынос твердых и жидких частиц с забоя скважины;
-	технологический режим работы скважин;
-	коэффициент гидравлического сопротивления труб;
-	эффективность таких ремонтно-профилактических работ,
как интенсификация, крепление призабойной зоны, дополни¬
тельная перфорация, установка мостов, замена фонтанных
труб и др.
Перед началом исследования давление на устье скважи¬
186

ГЛАВА VIII, Исследование газовых скважин
ны должно быть статическим Рст. Как правило, исследова¬
ния проводятся, начиная от меньших дебитов к большим
(прямой ход). Скважину следует пускать в работу с неболь¬
шим дебитом до полной стабилизации давления и дебита.
Первая точка индикаторной линии выбирается тогда, когда
давление и дебит скважины на данной диафрагме (шайбе,
штуцере) не изменяется во времени. Процесс стабилиза¬
ции давления и дебита непрерывно регистрируется, и по¬
лученное давление используется для определения пара¬
метров пласта.
После проведения соответствующих замеров - давле¬
ния на забое, на устье (в фонтанных трубах), в затрубном
и межтрубном пространствах, температуры в необходимых
точках, дебитов газа, жидкости и количества твердых при¬
месей - скважину закрывают. Давление в скважине начи¬
нает восстанавливаться. Процесс восстановления давления
до Рст также фиксируется непрерывно, что позволяет при
соответствующей обработке определить параметры плас¬
та по КВД.
При исследовании скважин методом установившихся от¬
боров дебиты и депрессии на пласт должны охватить индика¬
торные кривые во всем диапазоне этой зависимости сравни¬
тельно равномерно. Для этого исследование проводится не
менее чем на 5 - 6 режимах прямого и 2 - 3 режимах обрат¬
ного хода. На всех режимах необходимо соблюдать условия,
выполненные на первом режиме, и провести аналогичные
замеры давления, температуры, дебитов газа, жидкости и ко¬
личества твердых частиц.
При наличии жидкости в потоке газа желательно, чтобы
один из режимов обратного хода был с наименьшим деби¬
том. Такой контрольный режим позволит определить наличие
жидкости на забое, вынос которой был затруднен при прямом
ходе в начале испытания.
Необходимо спускать фонтанные трубы до нижней грани¬
цы интервала перфорации, в противном случае гарантировать
качество замеров при малых дебитах не представляется воз¬
можным.
Диаметры фонтанных труб нужно выбирать такими, чтобы
скорость движения газа, начиная от нижних дыр интервала
перфорации, на режиме с минимальным дебитом была
равна v=4 м/с.
187

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
При наличии пакера в затрубном пространстве и при зна¬
чительном количестве жидкости в потоке газа определение
забойного давления по давлению на устье приводит к суще¬
ственным погрешностям. В этом случае следует пользоваться
глубинным манометром с местной или дистанционной регис¬
трацией забойного давления на различных режимах.
При наличии значительного количества влаги в продукции
забойное давление по замерам на устье скважины в фонтан¬
ных трубах определяется с использованием соответствующих
коэффициентов сопротивления с учетом количества влаги в
потоке газа.
Если скважина перед началом испытания работала, то ее
следует закрыть для восстановления давления до Рст, затем
измерить давление и температуру с целью определения плас¬
тового давления.
Если есть возможность образования столба жидкости на
забое, то необходимо пользоваться глубинным манометром.
8.4.	ЗАКОНЫ ФИЛЬТРАЦИИ
И СТАЦИОНАРНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
8.4.1.	Границы применимости линейного
закона фильтрации при движении
газожидкостных смесей
При планировании разработки газовых и газоконденсатных
месторождений следует учитывать факт возможного возник¬
новения нарушения линейного закона фильтрации Дарси. От¬
клонение от закона Дарси тем больше, чем больше скорости
движения жидкости и диаметр частиц, слагающих пористую
среду. М. Маскет в своей знаменитой монографии [9] привел
результаты экспериментальных исследований Фенчера, Лью¬
иса и Берне и показал, что на основании этих опытов по филь¬
трации воды в крупнозернистых песках и более грубой пори¬
стой среде при превышении определенных величин скоро¬
стей движения жидкостей линейный закон фильтрации нару¬
шается. Эти скорости названы критическими. В табл. 8.1 при¬
ведены результаты указанных опытов, из которых видно, что
увеличение диаметра частиц d величины критических скоро¬
стей фильтрации VKp и соответствующего ей гидравлического
уклона i уменьшаются (рис. 8.1, 8.2).
Проводились опыты по фильтрации различных жидкостей
188

ГЛАВА VIII. Исследование газовых скважин
Таблица 8.1
Результаты опытов по определению величины
критической скорости фильтрации воды
Диаметр частиц,
Критическая скорость
Гндравлический уклон i на
d\ мм
фильтрации, см/сек
графиках (рис.8.1 и 8.2)
0,57
1,03
6,67
0,90
0,61
1,63
1,35
0,35
0,54
и газов в разных пористых средах. Применялись нефть, вода,
воздух и природный газ. Образцы пористой среды были пред¬
ставлены сцементированными и несцементрованными песка¬
ми, свинцовой дробью и др.
Пористость и проницаемость этих образцов изменялись в
широких пределах (пористость от 12,3 до 37,8%, проницае¬
мость от 3,13 до 3000 мД). При прокачке различных жидкостей
через указанные образцы пористой среды замерялись вели¬
чины перепадов давлений АР и расход жидкости Q. Зная рас¬
ходы жидкостей и газов Q и площадь сечения образцов F были
вычислены соответствующие значения скоростей фильтрации.
После обработки полученных результатов исследований
были получены зависимости между безразмерным коэффи¬
циентом гидравлического сопротивления X и числом Re (чис¬
лом Рейнольдса):
v d3AP
2-LpV2 '
(8.1)
Re =
V'd3 P V d
x>
(8.2)
где d3 - эффективный диаметр песчинок;
АР - перепад давлений на длине L образца пористой среды;
V - скорость фильтрации, жидкости (газа);
р - плотность жидкости (газа);
ц и v -абсолютная и кинематическая вязкость.
189

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
Формулы (8.1) и (8.2) составлены по аналогии течения газа
в трубной гидравлике. Потеря напора на трение h при движе¬
нии жидкостей по круглым трубам равна:
h
D 2g '
(8.3)
где X, - коэффициент гидравлического сопротивления;
L • длина трубы;
D - диаметр трубы;
w - средняя скорость движения жидкости;
д • ускорение силы тяжести.
Отсюда:
_Р 2 g h
L-w2
(8.4)
Умножив числитель и знаменатель на плотность р и учиты
вая, что у = рд и hy = АР, получим:
2	D АР
L-w2 р '
(8.5)
Как известно из трубной гидравлики, коэффициент гидрав¬
лического сопротивления X является функцией числа Re и от¬
носительной шероховатости стенок трубы е, причем:
Re =
w-Dp
Ц
(8.6)
Фенчер, Льюис и Бернс при исследовании явлений филь¬
трации в пластах воспользовались соотношениями трубной
гидравлики, в которых скорость движения w механически за¬
менили скоростью фильтрации V, а диаметр трубы D замени¬
ли эффективным диаметром D3 частиц, слагающих пористую
среду. Такая замена является формальной, и поэтому опреде¬
ленные по формулам (8.1) и (8.2) значения X и Re не являются
190

ГЛАВА VIII. Исследование газовых скважин
в действительности коэффициентами гидравлического сопро¬
тивления и числами Re в том смысле, как они понимаются в
трубной гидравлике. Однако, поскольку для данной пористой
среды величины скорости фильтрации отличаются от скорос¬
ти движения лишь на постоянный множитель и диаметр поро-
вого канала отличается от диаметра песчинки также лишь на
некоторый постоянный множитель, то значения X и Re, по
мнению указанных авторов, отличаются от соответствующих
истинных значений коэффициентов гидравлических сопротив¬
лений и чисел Рейнольдса лишь на некоторые постоянные
множители.
На рис. 8.1 приведены результаты этих опытов. По оси ор¬
динат отложены значения логарифмов X, по оси абсцисс - от¬
вечающие им значения логарифмов Re. Каждая точка на рис.
8.1 отражает результаты соответствующего опыта.
ОДП	0.01	М
too	1000 R*
Рис. 8.1. Зависимость коэффициента гидравлического
сопротивления от параметра Re
а - нефть; б - вода; в - воздух; г - нефть (по Фенчер, Льюис, Бернс)
191

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
Рассмотрение полученных кривых X = X(Re), нанесенных
на графики в логарифмической шкале, показывает следую¬
щее. При числах Re менее 1 для сцементированных песков и
менее 4 для несцементированных песков зависимость lg X от
lg Re изображается прямыми линиями, наклоненными к оси
абсцисс под углом 45°. При этом при обработке результатов
опытов со сцементированными песками оказалось, что для каж¬
дого образца пористой среды экспериментальные точки ло¬
жатся на свою прямую. Все точки, соответствующие опытам с
различными образцами несцементированных песков, распо¬
лагаются на одной прямой, проходящей ниже прямых, полу¬
ченных для сцементированных песков.
Точки, отвечающие опытам со свинцовой дробью, также
располагаются на одной прямой, которая проходит ниже пря¬
мой для несцементированных песков.
При значениях числа Re более 1 для сцементированных
песков и более 2 для несцементированных песков зависи¬
мость lg X от lg Re изображается не прямыми линиями, а кри¬
выми, все более отклоняющимися от прямых и искривляю¬
щимися по мере возрастания чисел Re. Следует отметить, что
переход от прямых к кривым происходит настолько плавно,
что трудно точно установить границу прямолинейных участ¬
ков кривых.
Запишем уравнения прямолинейных участков кривых за¬
висимостей lg X от lg Re. Поскольку они наклонены к оси абс¬
цисс под углом минус 45°, то угловые коэффициенты их рав¬
ны -1, и поэтому уравнения прямых имеют вид:
lgX = A-lgRe, (8.7)
где постоянная А показывает величину отрезка, отсекаемого
соответствующей прямой на оси ординат.
Подставляя в уравнение (8.7) значения X и Re из формул
(8.1) и (8.2), получим:
lg
d3 АР
2 * L • р * V2
= A—lg
V-d3p
Ц
(8.8)
Оставляя в правой части уравнения только постоянную А и
192

ГЛАВА VIH. Исследование газовых скважин
учитывая, что сумма логарифмов равна логарифму произве¬
дения, получим:
lg
d3 • АР
2L-pV:
У-<*э-Р
= lgB
(8.9)
где 1дВ = А.
Из равенства (8.9) после сокращения имеем:
^ =В
2L-p-V
(8.10)
Откуда скорость фильтрации:
V =
4
2-В-ц
АР
L '
(8.11)
Формула (8.11) представляет линейный закон фильтрации,
т.к. скорость фильтрации прямо пропорциональна падению
давления на единицу длины образца пористой среды.
Таким образом, до тех пор пока зависимость lg X от 1д Re
изображается примой линией, фильтрация происходит по ли¬
нейному закону. При этом определятся границы применимос¬
ти линейного закона. Значения числа Re, до достижения кото¬
рых фильтрация происходит по линейному закону, а при пре¬
вышении которых имеют место отклонения от этого закона,
называются критическими значениями и обозначаются Re^.
На основании рассмотренных опытов можно считать, что кри¬
тические значения чисел Re составляют 1 для сцементиро¬
ванных песков и 4 для несцементированных песков.
Как видно из приведенного на рис. 8.2 графика, все экс¬
периментальные точки расположились около двух прямых,
составляющих ломаную линию, левая ветвь которой прохо¬
дит параллельно оси абсцисс. Точка перелома имеет абс¬
циссу Re * 4.
Уравнение прямой, проходящей параллельно оси абсцисс,
имеет вид:
7-2157
193

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
ReX = B, (8.12)
где В - постоянная.
Подставляя вместо Re и X значения из формул (8.1) и (8.2),
получим формулу (8.10) и выражение для скорости фильтра¬
ции (8.11). Следовательно, при Re < 4 фильтрация происходит
по линейному закону. Итак, опыты со свинцовой дробью, так¬
же как и эксперименты с различными образцами песков и
песчаников, показали, что для пористой среды, состоящей из
несцементированных частиц, критическое значение числа Re
равно 4.
Таким образом, согласно изложенным выше опытам:
-	для сцементированных песков ReKp = 1,	(8.13)
-	для несцементированных песков ReKp = 4.
Напишем уравнение правой ветки ломаной линии - пря¬
мой, составляющей с осью абсцисс некоторый положитель¬
ный угол.
ReX = a'+b' Re. (8.14)
где а' показывает величину отрезка, отсекаемого на оси ор¬
динат, а постоянная Ь' - угловой коэффициент.
Подставляя в уравнение (8.14) значения Re и X, получим
после сокращения:
d2 ДР , Ll V d p
	= a'+bl	-
2*L*p* V	ц
(8.15)
Решая уравнение (8.15) относительно
АР
—, имеем:
АР
= а V+b V3
(8.16)
где а и b - постоянные:
194

ГЛАВА VIII. Исследование газовых скважин
а -
2-а1 (I
__
(8.17)
Ь =
2-Ь1-р
d
(8.18)
Из формулы (8.16) следует, что при Re > ReKp между паде-
др
нием давления на единицу длины — и скоростью фильтра*
L
ции V нет линейной зависимости. М.А.Великанов, Э.Чекалюк и
другие исследователи отмечают, что при Re > ReKp зависи¬
мость между скоростью фильтрации и градиентом давления
лучше всего описывается двучленной формулой (8.16) [15].
8.4.2.	Исследование скважин
на стационарных режимах
Влияние нарушения закона фильтрации на ИК
Принцип исследования скважин на установившихся режи¬
мах основан на поэтапном замере дебитов и депрессий на
пласт путем регулирования (изменении размера) штуцеров
(или шайб) на устье. Это касается как нефтяных фонтанных
скважин, так и газовых, когда поступление жидкости (газа) на
поверхность происходит за счет повышенного пластового дав¬
ления (превышающего гидростатическое). В нефтяных сква¬
жинах это редкая в настоящее время ситуация, а в газовых -
повсеместно обеспечивается фонтанный режим эксплуатации.
Основным уравнением, используемым при анализе резуль¬
татов замеров, является закон Дарси (этот закон также назы¬
вается законом Дюпьюи), который для радиального потока име¬
ет формулу:
Р„
— Рс =ДР =
2-7C-kh
(8.19)
где Рпл - пластовое давление;
Рс - забойное давление;
195

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
q - дебит скважины;
11 - вязкость газа;
к - проницаемость;
h - толщина пласта;
гк - радиус контура питания;
гс - радиус скважины.
Это уравнение может быть использовано как для нефтя¬
ных, так и для газовых объектов. Уравнение (8.19) достаточно
точно характеризует процесс движения жидкости в пласте при
малых депрессиях. При этом изменения в формуле для газа
могут быть введены за счет введения параметра - коэффи¬
циента сверхсжимаемости - z, характеризующего отличие ре¬
ального (углеводородного газа) от идеального,
Р
пл
-р =
д-ц-z
2jckh
(8.20)
где q здесь записано для забойных условий.
Поскольку в расчетах приходится принимать во внимание
устьевые замеры дебитов - q , то для пересчета на забойные
давления обычно вводится объемный коэффициент - В.
То же уравнение (8.20) соответственно примет вид:
- для нефтяного объекта:
Р.
-Р.
=я¥-
И в„
2-Jt-k-h
(8.21)
- для газового объекта:
Р„
-Р.
ц-Вг -z
q •——
Чу 2-JC-k-h
(8.22)
Вн - для нефтяной залежи обычно небольшой по величи¬
не и изменяется в пределах 1.05 - 1.15. А для газового объек¬
та объемный коэффициент газа измеряется в широких пре¬
делах и воспринимается как величина кратная забойному дав¬
лению, то есть:
196

ГЛАВА VII1, Исследование газовых скважин
Вг=Ру/Р. (8.23)
где Ру - устьевое давление. Здесь предполагается , что темпе¬
ратура несущественно влияет на изменение дебита при пере¬
счете на забойные условия.
При небольших изменениях между устьевым и забойным
давлением обычно Р принимается равным:
„ Рс+РУ
Р= 2	,	(8.24)
то есть, как средняя величина между устьевым и забойным
давлениями, а так как депрессии небольшие при высокопро¬
ницаемых пластах то Р = Рср = Ру, т.е. Вг = 1. И тогда уравнение
(8.22)	практически совпадает с уравнением (8.20).
А когда депрессии достаточно высокие, тогда уравнение
(8.22)	преобразуется в следующее уравнение:
Р_ -Р =
qyH-zPv
lnb-
2лкЬ(Рпл+Рс) г,
(8.25)
Тогда приходим к другому виду уравнения:
(РШ.-Рс)(Рпл+Рс
)=я,-
ц Z-P,
я-k h
(8.26)
Таким образом, в газовой практике чаще всего закон Дар¬
си записывается в виде:
р:„-р
H-z-Py
^ л-k-h
(8.27)
Применение индикаторных кривых сводится к построению
графика Рпл - Рс = ДР = f(Q) или Р^-Р* = f(Q).
197

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
Суть интерпретации сводится к нанесению точек на гра¬
фик ИК: как это сделано на рис. 8.2 {А - линейная аппроксима¬
ция данных давление-дебит, а - угол наклона А, А = tga).
На рис. 8.2. показана линейная зависимость АР = f(Q), полу¬
ченная при отработке скважины на режимах. По наклону та¬
кой прямой всегда можно рассчитать параметр пласта:
kh
V-
q-z-ln —
	!
АР-2-тс
(8.28)
Рис. 8.2. Типовой график ИК с линейной зависимостью
Рис. 8.3. Типовые графики ИК для газового объекта
198

ГЛАВА уж. Исследование газовых скважин
Если ИК искривляется как на рис. 8.3 а, то для газового
объекта это свидетельствует о том, что необходимо приме¬
нить квадратичную зависимость, учитывающую существенное
изменение объемного коэффициента газа Вг. При этом пост¬
роение ИК в координатах ДР2 - f(Q) даст прямую линию, то есть
как на рис. 8.3 б.
При этом уравнение для решения гидропроводности при¬
нимает вид:
QPzln —
1Ё1 =	1.	(8.29)
р	АР2 - к
Далее, поскольку газовый объект работает с большими
скоростями фильтрации, то также не менее часто применяют
и, так называемый, «квадратичный закон» фильтрации:
AP2=P^-P^=AQ + BQ2,	(8.30)
где А, как и в предыдущих формулах определяет линейную
составляющую закона фильтрации (в соответствии с законом
Дарси), то есть:
199

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
А =
(8.31)
а В - инерционную составляющую для условий нарушения за¬
кона Дарси:
где Тпл - температура газа в пласте, °К;
Ту - стандартная температура на устье, Ту = 293 °К;
I - коэффициент макрошероховатости пористой среды.
На рис. 8.4 график индикаторной кривой представлен в ко¬
Индикаторная кривая начинается не с начала координат, а
отступает на оси абсцисс на расстояние равное А. По этому от¬
резку (А) возможно определить гидропроводность пласта. При
построении графика в координатах как ДР2 - f(Q) (рис. 8.5 а),
часть ИК представляет собой наклонную прямую, а вторая часть
ИК - искривленную вниз кривую.
Очевидно, начало искривления И К соответствует состоянию,
У
(8.32)
ординатах ——f(Q).
Окр Q ^
Оке	Q
А
ДР2
Q ?
Рис. 8.5. Примеры ИК для случая нарушения закона
фильтрации(Дарси)
200

ГЛАВА VIII. Исследование газовых скважин
I
когда дебит газа возрастает настолько, что скорость фильтра¬
ции в прискважинной зоне становится выше критической. При
построении ИК в координатах ДР2/0 - f(Qb график принимает
форму криволинейной линии (рис. 8.5 б): прямолинейного го¬
ризонтального и наклонного участков.
Форма представленных на рис. 8.5 графиков не фиксиру¬
ется при реальных исследованиях газовых скважин. Однако
это связано с тем, что, как правило, количество замеров де¬
битов и депрессий не бывает значительным (обычно снима¬
ется 3-5 точек). При этом при малых дебитах обычно не ис¬
следуются скважины, где именно и можно зафиксировать от¬
меченные искривления.
Многочисленные исследования скважин в Западной Сиби¬
ри (например, на Ямбургском, Уренгойском и на других мес¬
торождениях) показали, что реальные данные далеко не все¬
гда совпадают с принятыми в теории закономерностями. Осо¬
бенно разительно отличие при исследовании газоконденсат¬
ных месторождений.
А)
«)
о
% 2
-
S % 4
*оо**
о 6
* J; а
..'О'"
ъ?
Г в Ю
(
L £ ю 15
0,тыс.мэ/сут
• прямой ход
о обратный ход
Рис. 8.6. Кривые ИК, полученные в скважине № 612 при исследовании
газоконденсатного пласта БП412
201

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
На рис. 8.6 (а, б, в) построены кривые ИК, полученные в
скважине № 612 при исследовании газоконденсатного пласта
бп4,2.
Выполнены стандартные исследования (отработка на ре¬
жимах 1,2, 3, 4, 5):
1.	шб. 0 12 мм: Ртр = 12 ат; Рзтр = 21 ат. Рпр = 8 ат; Рзаб = 25,3
ат, Туст = +6 °С; асмеоигА = 17,02 т. м»/сут. Тзаб = + 42,4 “С.
2.	шб. 0 10 мм: = 15 ат; P3tp = 44 ат. Р^ = 11,5 ат; Рзз6 = 43,7
ат, = +8 °С; Осиесиг/к = 16,40 т. м»/суг; Тза6 = +49 °С.
3.	шб. 0 8 мм: Р^ = 23 ат; Ратр = 57 ат, Рпр= 18,6 ат; Рзав = 58,3
ат, = +8 °С; QouecPr/,= 16,50 т. м'/сут; Тза6 = +54 °С.
4.	шб. 0 6 мм: Ртр= 31 ат; Рэтр=73ат. Рпр = 27 ат; Рзав = 81,1
ат, 1^ = +6 °С; Qcueoar/„= 14,06 т.н. м’/сут; Тза6= +60,5 °С;
5.	шб. 0 7 мм: Ртр= 25 ат; Рэтр= 66 ат. Рпр= 22 ат; 1^= +8 -С;
р3аб= 67-5 ат, Тзаб= +57,1 °С; Оомесиг/К= 15,14 т. м3/сут.
где Ртр - давление на буфере; Рзтр - давление в затруб-
Ртс. 8.7. Кривые ИК, полученные в скважине № 612 при исследовании
газоконденсатного пласта БП2,,
202

ГЛАВА VIII. Исследование газовых скважин
ном пространстве; Рзаб - забойное давление; Туст, Тэаб - тем¬
пература на забое и устье скважины.
На рис. 8.7. (а, б, в) построены кривые ИК, полученные в сква¬
жине №612 при исследовании газоконденсатного пласта БП2)Г
Выполнены стандартные исследования (отработка на ре¬
жимах):
1. шб. 12 мм в течение 11 часов: Ртр=16 ат, Р31р = 34 ат, Рзаб =
35,6 ат, Р =15,2 ат, Т =+6 °С, Т = +5,5 °С, Q ,	= 31^08
т.н.м3/суг.
2. шб. 10 мм в течение 8 часов Р = 22 ат, Рэ = 45 ат, Т т =
+8 °С, Р = 47, 9 ат, Р = 2 1,5 ат, Т = 7,5 °С, О	= 30*09
т.м3/сут.
3.	шб. 8 мм в течение 23 часов Р = 37 ат, Рэтр=63 ат, Т =+11
°С, р,а6 = 68,7 ат, Р„р= 36 ат, Тм6 = +55,4 «С. Т = +3,5 «С, С
32,824 т. м3/сут.
г/к смеси
4. шб. 6 мм в течение 20 часов Р,
53ат,Рзтр=77ат,Тус,= +5
rt "
'Ь?
о
ШС по второму объекту
Рис. 8.8. Кривые ИК, полученные в скважине №512 при исследовании
газоконденсатного пласта 6П*12
203

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
г/к смеси
“С, Тпр= +4,5 -С, рэаб= 88,1 ат, Рпр = 52 ат, Тзаб = +59,8 «С, Q
28,536 т. мэ/сут.
5. Обратный ход шб. 8 мм в течении 13 часов Р = 37 ат, Р
= 63ат, Туот= +4 “С, Тпр = + 3 ОС, Рзаб= 68,7 ат, Рпр= 36 ат, Тза;=
+55,4 -С, Qr/KOUec„= 32,9 т.м3/сут.
На рис. 8.8 (а, б, в) построены кривые ИК, полученные в
скважине № 612 при исследовании газоконденсатного пласта
bttv
Выполнены стандартные исследования (отработка на ре¬
жимах):
1.	шб. 0 14 мм: Р = 11 ат; Р,тп = 25 ат. Рпп = 6 ат; Т = +9
°С: Р,а« = 32,8 ат, тза6 = +44,7 °С; Осмарйгг/к = 17,283 т.н. м’/сут.
2.	шб. 0 12 мм: Ртр = 17 ат; Рзтр = 32 ат, Рпр = 12 ат; Т ст = +10
°С; Рзаб = 40,06 ат, Тза6 = +47,41 °С; Осиаоигг/а = 24,465 т.н. м3/сут.
3.	шб. 0 10 мм: Р1р= 18 ат; Рэто = 37 ат, Рпр = 15 ат; Туст = +13
°С: Р3.б = 49,3 ат, Тза6 = +50,4 “С; Оомаоигг/К= 20,868 т.н. м*/сут.
4.	шб. 0 8 мм: Р = 32 ат; Р = 51 ат, Р = 23 ат ; Т = +8
°С; Рзаб= 62,7 ат, Тзаб= +56,0 °С; Осмвсигг/к= 20,261 т.н. м7сут.
5.	шб. 0 6 мм: Ртр= 42 ат; Рзтр= 73 ат, Рпр= 40 ат; Туст = +10
°С; Рааб= 102,4 ат, Тэаб = +61,2 °С; 0^^= 21,16 т. м»/сут.
Как видно на приведенных графиках, ни одна из построен¬
ных ИК не соответствует стандартной ИК (с квадратичным за¬
коном фильтрации), т.е. ни в одном объекте, при сравнитель¬
но небольших дебитах 10-20 тыс.м3/сут, не было обнаруже¬
но нарушения закона фильтрации.
Анализ ИК для Ямбургского месторождения показал, что
они в большинстве случаев соответствуют простому линей¬
ному уравнению:
АР2
= А Q =
2тгкЪ rc '
(8.33)
|izP
2Ttkh
(8.34)
Но при больших величинах депрессии непременно начи¬
нается нарушение закона фильтрации с каких-то определен¬
ных депрессий:
204

ГЛАВА VIII. Исследование газовых скважин
Q
Рис. 8.9. Типовой график ДР2 - Q с точкой С - нарушения
линейного закона фильтрации (1-ДР2 = AQ, 2-ДР2 = АО + ВО2, В * tga)
Ниже покажем способы определения точек нарушения за*
кона фильтрации и пути усовершенствования существующих
классических уравнений притока с учетом этого, особенно в
скважинах с ГРП на газовых объектах.
Анализ работы скважины с выделением
области фильтрации
Закон фильтрации, записанный в виде уравнения:
AP2=AQ+BQ2, (8.35)
соответствует ситуации, когда скорость потока (V) в пласте ста¬
новится выше критической (V^). При создании депрессионной
воронки в пласте скорость фильтрации снижается по мере уда¬
ления в пласт. Очевидно, что фильтрация с нарушением ли¬
нейного закона Дарси будет не во всей области пласта, а толь¬
ко в некоторой околоскважинной зоне (кривая 3 на рис. 8.10).
На рис. 8.10 показаны кривые распределения давления
при различных законах фильтрации. Кривая 1 соответствует
ситуации, когда V < во всей области пласта; кривая 2 -
при условии V = при г = гс; т.е. наступает критический
поток только на стенке скважины; кривая 3 - критическая ско¬
рость фильтрации (V > V^) находятся на удалении от стенки
скважины.
При известном значении VKp можно определить максималь-
205

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
ную депрессию на пласт, при которой наступает нарушение
линейного закона фильтрации:
q = V -2-тс г h = АР
Мкр	KD	С	I
Ч>
кр
2 * я * гс • h
In —
(8.36)
где q^, ДРф - критические скорость фильтрации, дебит и
депрессия.
Таким образом, кривая 2 на рис. 8.10 - принимает предель¬
ное состояние, когда в пласте еще идет линейный закон филь¬
трации, а на стенке скважины дебит соответствует критичес¬
кой скорости фильтрации Уф, а депрессия равна критической
депрессии ДРф.
Дальнейшее увеличение депрессии, когда ДР > ДРф и q >
приводит к образованию двух областей фильтрации: при¬
забойной зоны с нарушением линейного закона фильтрации
Дарси при гс < г < гф и удаленной зоны в интервале гф < г < гк,
то есть от контура гф до контура гк, где сохраняется линейный
закон фильтрации. Это наиболее важный случай, при кото¬
ром продуктивные характеристики скважины зависят от рас¬
стояния, на котором происходит нарушение линейного закона
фильтрации.
Рмс. 8.10. Распределение давлений в пласте
при различных законах фильтрации
206

ГЛАВА VIII. Исследование газовых скважин
Расстояние г = определяется в соответствии с зависи¬
мостью:
q = const;q = 2-jii^V4,h,
. Я
то есть гкр ~ 2-7T-V h (8.37)
ИЛИ
кр
AP2Tckh
2^V (X • In —
Г.
ДР-k
V ■ In — ■ ц .
кр г г-
(8.38)
Таким образом, в 1-й прискважинной зоне, фильтрация идет
по закону:
Др! = q —■ In — + q2 ——
М_	г~
2rckh	г
(2Tih)2
а в удаленной зоне - по закону:
/с Г«Р
(8.39)
ДР2 = q —У— In —	/о лен
2 ч2тскЪ г_ <8’40>
В целом депрессия на пласт будет равна:
ДР = ДР. +ДР, = q——In—+ q2 —^
'	2 4 2jtkh rc 4 (2ith)2
Гс 1ч,
.	(8.41)
Как видно, формула (8.41) отличается от известных зави¬
симостей, соответствующих работе скважин в условиях нару¬
шения линейного закона фильтрации, тем, что в ней второй
член имеет значение г не равное гк, а равное гкр.
207

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
Сравним зависимости индикаторных кривых, определенных
по часто применяемой формуле:
AP = AQ + BQ2, (8.42)
и по представленным здесь зависимостям, соответствующим
различным режимам фильтрации и построим графики ИК.
Для горизонтальной фильтрации жидкости, в пористой сре¬
де, при низких и средних скоростях потока перепад давления
в направлении течения жидкости пропорционален скорости
потока. Математически установлено, что такое течение подчи¬
няется закону Дарси, который для радиального потока имеет
вид:
dr к
(8.43)
где скорость фильтрации жидкости: v = %7trj1 -
При высоких скоростях течения, помимо вязкостных сил
учитываемых в уравнении по закону Дарси, действуют еще,
как указывалось выше, инерционные силы, сдерживающие
поток жидкости в пористой среде. При этих условиях прибли¬
зительное уравнение фильтрации (по Форчеймеру) выража¬
ется в виде:
f = ^V + PpV\ (8.44)
В данном уравнении первый член в правой его части явля¬
ется линейным компонентом (закон Дарси) или вязкостной
компонент, а второй - «не Дарси» компонент. В этом члене р
- коэффициент инерционного сопротивления, и, как увидим
дальше в анализе безразмерных характеристик отборов, ха¬
рактеризуется параметром обратным длине, что видно из урав¬
нения размерностей:
208

ГЛАВА VIII. Исследование газовых скважин
dP	кг • м 1
кгм
с
2
(8.45)
то есть (J - имеет размерность — или — . «Не Дарси» компо-
нент (Р^) в уравнении (8.44) чрезвычайно мал при низких со¬
противлениях фильтрации, и потому игнорируется в уравнении
притока. При одних и тех же параметрах давления, однако, ско¬
рость газа по крайней мере на порядок больше по величине,
чем скорость движения нефти. Это связано с тем, что вязкость
газа намного меньше вязкости нефти, и поэтому для газовых
объектов всегда применяется двучленный закон фильтрации.
Следует заметить, что нарушается закон Дарси, и фильтра¬
ция по двучленному закону Форчеймера действует только в
близлежащих зонах к скважине, где имеет место влияние пе¬
репада давления. Поэтому «не Дарси» компонент часто вво¬
дится в уравнение фильтрации как дополнительный компо¬
нент в скин-эффект, который не зависит от времени и учиты¬
вается по тому же принципу, как это было введено Ван Эвер-
дингеном, то есть введением показателя - S. Уравнение Фор¬
чеймера первоначально было получено при рассмотрении ско¬
ростных потоков жидкости в трубах, где исследовалось дви¬
жение ламинарное, переходящее в турбулентное. В пористой
среде движение жидкости не похоже на трубное, а является
потоком в каналах извилистой формы, что в большинстве
случаев правильно рассматривать как ламинарный режим.
Поэтому и нарушение закона фильтрации не вполне адекват¬
но рассматривать как турбулентный поток в трубах. Тем не
менее, Форчеймера уравнения могут быть применены при оп¬
ределенных модификациях, то есть:
(8.46)
или для псевдодавления:
209

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
m(P) = 2^lTz~ (847)
2Р
Ат(р)нд=^—Р*р
pz
{ssh)*’ 18 481
так как: p = YrpBE = constyr-—.
Аш(Р)нД = const
а так как:
Pq
zT
Р q
повТг
= const. qnoB
(8.50)
тогда для изотермического состояния:
Ат(Р)иД = const-- Чп0> J~7 •	(8.51)
Поскольку нарушение линейного процесса фильтрации по
закону Дарси обычно происходит в ПЗП, то вязкость для жид¬
кости в пласте принимают равной вязкости в скважине, и счи¬
тается, что она не изменяется с расстоянием в пласте. Уравне¬
ние притока примет вид:
Агп(Р)1|Д = const
P-Tyrq
'1 1Ч
Hch'
(8.52)
210

ГЛАВА VIII. Исследование газовых скважин
Расчет ИК с учетом наличия зоны нарушения
фильтрации по закону Дарси
Существующие подходы по определению дебитов газовых
скважин, как правило, предполагают применение двучленно¬
го закона фильтрации, то есть считается, что в пласте на всем
его протяжении течение газа происходит в условиях наруше¬
ния закона фильтрации, а именно:
— = —V + P-j=V:
dr k K>/k
(8.53)
где первый член уравнения в правой части
Ц \т
г V - является
к
составляющей потока, соответствующей закону Дарси, а вто¬
рой член уравнения (8.53) характеризует фильтрацию с уче¬
том нелинейности потока, то есть потока с нарушением зако¬
на Дарси. В уравнении (8.53) р - нелинейный фактор.
Однако нигде никто не учитывает тот факт, что записанный
в виде (8.53) закон фильтрации для газа не всегда может удов¬
летворить реальным условиям потока, прежде всего потому,
что скорость потока существенно изменяется при различной
фильтрации в призабойной и удаленной зонах. А именно:
у(г) = ^,	(8.54)
т.е. при постоянном отборе газа с дебитом q скорость фильт¬
рации имеет максимальное значение у скважины Vckb = q/(2nrch)
и минимальна - на контуре питания - VK = q/(2nrKh). Так видим,
что скорость фильтрации на контуре питания в гк/гс раз мень¬
ше, чем у скважины или при гк = 400 м - в 400/0,1 = 4000 раз.
Если сравнить величины скорости фильтрации на различ¬
ных участках пласта , то они изменятся. Например, для сква¬
жины с 10-метровой толщиной пласта, работающей с деби¬
том 100 тыс. м3/сут = 100000 / 86400 =1,15 м3/с скорость филь¬
трации у скважины будет равна 1,15 / (2 • 3,14 • 0,1 • 10) =
0,1831 м/с = 18,31 см/с, а скорость фильтрации на контуре
питания V = 1,15[м3/с] / (2,314 ■ 400	10) = 0,000124 м/с =
211

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
0,0124 см/с. То есть эти расчеты показали, что при скважине
приток газа определяется при скорости фильтрации, намного
превышающей критическую скорость, равную (VKp = 1,03см/с),
то есть в 18 раз, а на контуре питания скорость фильтрации в
83 раза ниже критической. Следовательно, можно утверждать,
что всегда при рассмотрении фильтрации в газовых скважи¬
нах необходимо рассматривать две зоны пласта с различны¬
ми зонами фильтрации:
1-	я - зона, примыкающая к скважине, где происходит филь¬
трация с нарушениями закона Дарси - гс - гкр; где закон движе¬
ния жидкости соответствует уравнению (8.53).
2-	я - зона, удаленная зона - гкр- гк, где фильтрация газа
соответствует закону Дарси:
При этом перепад давления в линейной зоне фильтрации
определяется как:
В нелинейной зоне перепад давления ДР2 определяется
аналогично уравнению (8.1):
(8.56)
(8.57)
(8.58)
212

ГЛАВА VIII. Исследование газовых скважин
АР,
= Pkp-Pc=J\ Л4 dr+Гр	P q2 д dr =
k-2-Jt r h h (2-л h r)2
q—^	In —+ q2 (3	2—T-
4 2-Jt-k-h	rc	(2-Tfh)2
q	^	In—+ q2 -P	r-
4 2*kh	rc	(2-H'h)
1 1
г. г
'l Г
(8.59)
rc ^
В целом перепад давления - депрессия на пласт - опреде¬
ляется как сумма: ДР = APt + ДР2; то есть:
AP = q
2'K-k-h г
In—+ q2 •	Рр
(2-TC-h)
'l 1Ч
ГС гкр
(8.60)
Последняя формула отличается от известных тем, что во
1 1
втором члене уравнения в разнице г г сделана замена:
*С Тф
вместо гк вставлен гкр1 то есть теперь этим последним членом
J_
г пренебречь нельзя, так как он становится сопоставимой
величиной с . Таким образом, в уравнении притока для не-
* _ Ц , гк
линейной фильтрации член А_2-rt*k*h-m7" ” как и Ранее яв‘
ляется постоянным и не зависит от депрессии, а член
_ Р-Р
В =
г
(2-Tt-h)
становится изменяемым и зависит от деп¬
рессии на пласт.
Основными параметрами, влияющими на ИК при расчетах
по двухчленной формуле фильтрации (8.60), являются коэф¬
фициент турбулентности - р и толщина пласта - h. При этом
213

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
коэффициент р - изменяется в гораздо больших пределах,
чем h. А именно в безразмерных значениях принимает вели¬
чины - от 10'2 до 106. В наших расчетах применялись наибо¬
лее приемлемые значения р для Сибирских газовых место¬
рождений - от 10 до 100.
Поскольку наша задача - определить факт существования
процессов с нарушением законов фильтрации, то знание точ¬
ных значений р не требуется.
На рис. 8.11 приведен график ИК, рассчитанный при следу¬
ющих параметрах пласта: цг = 0,001 ЗсП; h = 10м; гк = 500м; гс =
0,1м; дебит газа Q - изменяется от 100 до 1000 тыс.м3/сут.
Кривая 1 получена для условий линейной фильтрации во
всей зоне дренирования пласта, а кривые 2-8 рассчитаны
для условий фильтрации к = 0,02; 0,04; 0,06; 0,08; 0,1; 0,12;
0,14; 0,16; 0,18; 0,2 Д.
В табл. 8.2 приведены значения критических радиусов при
различных дебитах газовой скважины.
Как видно из табл. 8.2, радиус зоны с нарушением закона
фильтрации при изменении дебита газовой скважины с 100
до 1000 тыс.м3/сут, для 10 м по толщине пласта, - изменяется
от 1,42 м до 14,8 м. То есть даже при сверхвысоком дебите до
<2,тыс.м3/сут
О	500	1000

- *-0.02
—
- *“0Д4
—
- А*ОД)*
—
- *=0.08
—
- *“0Д
—
- *«0Д2
—
- *“0Д4
—
- *“0,16
—
- *“0,18
—
- *»Д2
214
Рис. в. 11. График расчетных ИК

ГЛАВА VIII. Исследование газовых скважин
Таблица 8.2
Радиус околоскважинной зоны
с нарушением закона фильтрации
Q, тыс.
м^сут
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
Гкр, М
1,42
2,83
4,25
5,67
7,09
8,51
9,92
11,34
12,76
14,18
АР, ат
32,9
65,9
98,8
131,8
164,8
197,7
230,7
263,7
296,6
329,6
1 тыс.м3/сут, зона нарушения закона фильтрации не превы¬
шает 15 м.
Таким образом, нами показано, что при обычных дебитах га¬
зовых скважин 100-300 тыс.м3/сут радиус зоны с нарушением
закона фильтрации не превышает 5 м. Хотя именно эта неболь¬
шая зона в околоскважинном пространстве и создает основные
сопротивления потоку газа и имеет наибольший перепад давле¬
ния: 70-80% депрессий на пласт приходится на эту зону.
Однако именно в этой околоскважинной зоне происходят
другие, не менее важные (а может быть и более важные), эф¬
фекты: такие как скин-эффект, несовершенство вскрытия и т.д.
Поэтому искривление индикаторных кривых, по-видимому,
не следует всегда объяснять за счет влияния нарушения зако¬
на фильтрации.
8.4.3.	Распределение давления в пласте
при притоке газа с учетом изменения
коэффициента сжимаемости газа
Известно, что в соответствии с законом Дарси для ради¬
ального потока процесс фильтрации любого пластового флю¬
ида в пласте описывается зависимостью:
AP = q|x/(2TtKh)*ln(rk /гс),	(8.61)
где ДР = Рпл - Рс, Рпл - пластовое давление; Рс - давление в
скважине; с* - дебит (на забое скважины); ц - вязкость пласто¬
вой жидкости; К - проницаемость пласта; h - толщина пласта;
rk - радиус контура питания (принимается равным - 500 м); гс -
радиус скважины.
Распределение давления в пласте в пределах радиуса дре¬
нирования (контура питания) определяется аналогично (8.34):
215

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
Р(г) = Р(гс) + qja /(2яКЬ) • 1п(г / гс) ,	(8.62)
где Р(г) - давление в пласте на расстоянии г от скважины.
Очевидно, кривая распределения давления в пласте (КРД)
может быть представлена логарифмической функцией (рис. 8.12).
Поскольку формулы (8.61) и (8.62) записаны для притока
при дебите, замеренном в интервале перфорации (или, как
говорят, на забое скважины), то приведенные зависимости
соответствуют любому флюиду - и газу, и нефти, и их смесям.
Однако, поскольку практически всегда характеристики при¬
тока оцениваются по замерам поступающего флюида на по¬
верхности, то в практике гидродинамических (для нефти и воды
с растворенным в них газом или их смесей) и газодинамичес¬
ких расчетов (для чисто газовых и газоконденсатных систем)
расчетные зависимости отличаются.
Для нефтегазовых смесей обычно вводятся коэффициен¬
ты Вн и Всм - соответственно, объемные коэффициенты для
нефти и для смесей нефти с водой и газом.
И тогда в указанной зависимости вместо q подставляется зна¬
чение
q = q0BH или q = q0BcM, (8.63)
где q0 - замеренный дебит смеси на устье. Тогда:
Рис. 8.12. Распределение давления в пласте в соответствии с (8.62)
216

ГЛАВА VIII. Исследование газовых скважин
Р(г) = Р(гс) + qp /(2TTKh)B • ln(r / rc).	(8.64)
Очевидно, коэффициент В характеризует степень увеличе¬
ния дебита жидкости в пересчете на забойные условия за счет
растворения в жидкости газа, так как на поверхности замер жид¬
кости и газа ведется раздельно. Коэффициент В в этих случаях
изменяется в среднем в пределах от 1,05 до 1,2. Хотя может
быть и меньше 1,05, а также встречается В и больше, чем 1,2.
Все это соответствует слабосжимающимся жидкостям.
Когда мы имеем дело с газовыми смесями, то приходится
считаться с сильносжимаемыми смесями, которые принято оце¬
нивать с применением известного уравнения состояния, име¬
ющего вид для углеводородных газов:
PV = ZmRT, (8.65)
где Р, V, Т - давление, объем и температура газа; R - универ¬
сальная газовая постоянная; Z - коэффициент сверхсжимае¬
мости; m - масса газа.
В уравнении (8.65) при постоянной правой части давление
определяется как обратная величина объема, то есть связана
с объемом гиперболической зависимостью.
При этом, поскольку необходимо установить связь между
объемом газа в забойных условиях и поверхностных, то, за¬
писывая для поверхностных условий уравнение (8.63):
P0V0 = Z0RT0, (8.66)
и далее, разделив одно уравнение (8.63) на другое (8.64), по¬
лучим:
PV/(P0V0) = ZmRT/(Z0mRT0)= ZT/(Z0T0),	(8.67)
где Z0 = 1 для низких температур и давлений.
Так как V = q/t и V0 = qyt, где t - время отбора жидкостей, то
уравнение преобразуется в уравнение
q = q0ZP0T/(PT0).	(8.68)
Тогда в рассматриваемом случае уравнение (8.62) примет
вид:
217

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
P(r) = Рс +q0ZP0T.nln(r/rc)/(PT0.2тсКЪ).	(8.69)
Далее обычно принимается, что Р = Рср = (Р + Рс)/2, то есть
среднему значению. Для точки замера давления (на расстоя¬
нии г от скважины) с учетом, что (Р-РС)(Р + Рс) =(Р2-РС2), полу¬
чается зависимость:
P(r)2=Pc2+q0ZPoT/(PT0).p/(27iKh)ln(r/rc).	(8.70)
Такой прием, часто принимаемый на практике, выглядит
довольно грубым приближением, но, когда в расчетах исполь¬
зуется формула:
Р2л=Рс2+Ч02Р0Т/(РТ0)ц/(2яКЬ)1п(г/гс),	(8.71)
где принимаются во внимание только данные по скважине и
на контуре питания, а также применяется некоторое среднее
значение Z для всей области дренирования, то такое прибли¬
жение, в принципе, допустимо для практических расчетов.
Целью дальнейшего анализа является учет существенного
изменения Z(P) от давления по радиусу от скважины, поэтому
расчетные зависимости несколько изменим.
Исходными при рассмотрении законов распределения дав¬
ления в пласте являются известные зависимости коэффици¬
ента сверхсжимаемости Z от приведенных давления и темпе¬
ратуры (рис. 8.13) для углеводородных газов. При этом:
Р„р=р/рч,; т„р=Т/Ткр, (8.72)
где Р и Т - фактические давление (в ат) и температура (в °К).
Причем, при наличии смеси из нескольких компонентов, вна-
нале определяется Тпкр(см| и Рпкр(ш).
Псевдокритическое давление и температура смеси опре¬
деляется по правилам аддитивности, x(i) - доля i-ro компонен¬
та, Ркр - критическое давление и Ткр - критическая температу¬
ра i-ro компонента:
218

ГЛАВА viii. Исследование газовых скважин
Тцкр(см) Хх(1)-Тф, РПкр(см) — 2-х(0'Ркр1 *	(8.73)
гДе ТпКр(см)’ РпКр(см> “ псевдокритические температуры и дав¬
ление i-ro компонента смеси газа; N - количество компонен¬
тов в смеси; x(i )- доля i-ro компонента в смеси.
Заметим, что поскольку для месторождений газа и газо¬
конденсата Тюменской области известны идеальные значе¬
ния компонентов газа, где С1, как правило, не меняется ниже
8J 9,0	(9,9 М Я,0 /Ц
/	f,9	i,0
Рис. 8.13. Графики определения коэффициента сверхсжимаемости
(Стандинга и Катца)
219

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
60% (или 0,6 доли) смеси. Следовательно, параметры С1 оп¬
ределяют свойство всей смеси.
Можно показать, что диапазон изменения критических па¬
раметров длится в пределах: Рпр = 0-750/40-50 =(max); Т =
(273+120)/190 = (max).
То есть, при выполнении расчетов достаточно принимать
во внимание ту часть графиков Стандинга и Катца (рис. 8.13),
которая ограничивается указанным диапазоном параметров.
Заметим, что зачастую при использовании формул прибе¬
гают к такому упрощению:
Рш-Рс =((я0гсрР0Т/(РсрТ0))ц/(2яИ1))1п(г/гс). (8.74)
Полагая, что
Рср=(Рпл+Рс)/2; Zcp=(Z(Pc) + Z(PIUI))/2,	(8.75)
получаем известную зависимость для определения характери¬
стик притока, например, при обработке индикаторных кривых:
Pc2 =Ра, -((q„ZcpP0T/T0) n/(7tKh)) ln(r/rc). (8.76)
Спорным является оценка Zcp как среднего между значени¬
ем Z(PC), то есть Z, определенным по давлению, замеренному
на скважине, с одной стороны, и Z, определенному по давле¬
нию на контуре питания, то есть Рпл. Однако эти крайние зна¬
чения коэффициентов сверхсжимаемости соответствуют ле¬
вой и правой ветвям кривых изменения Z на графиках (рис.
8.13), и эти крайние значения Z близки к 1. Поэтому и в рас¬
четных формулах обычно фигурирует Z, находящаяся в пре¬
делах от 0,8 до 1,0.
Для учета влияния изменения Z (в пределах от 0,6 до 1,0, в
ряде случаев и более 1,0) применим следующий прием. По¬
лагая, что в соответствии с законом Дюпьюи (записанного в
дифференциальной форме) для радиального потока дебит
равен:
q0-P0—.Z(P)
Р
27ikh
= Рг
dP
dr
(8.77)
220

ГЛАВА VIH. Исследование газовых скважин
Подставим вместо дебита q соответствующие значения для
поверхностных условий (8.68) в формулы (8.76) или (8.77).
Поскольку, если принять (А) как постоянную величину в на¬
шем анализе, то есть
Легче всего исследовать эту функцию численным методом,
записав дифференциалы переменных в конечно-разностном
виде:
В сущности, задача сводится к нахождению Р(г) путем сум¬
мирования перепадов давлений на участках пласта по радиусу
от скважины с г = г, до искомого rj+1 с давлением Р(г).
Поэтому, записав значения давления Р(г), уравнение при¬
мет вид:
Теперь остается только организовать вычисление значе¬
ний Р на различных расстояниях от скважины. При этом для
каждого значения Р. находятся соответствующие значения Z(P.)
явным способом. И следующие значения Pl+1(ri+1) находятся в
предположении, что в пределах части от г, до г.+1 значение Z
неизменно и соответствует Zi(rjtpi). При достаточно малом шаге,
например, 1 см у скважины или 10 м на удаленных зонах, по¬
(8.78)
то задача сводится к нахождению функции:
(8.81)
221

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
грешность расчетов составляет сотые доли процента.
По сформулированным алгоритмам расчета разработаны
программы.
Графики построены в координатах Р от Ig г для того, чтобы
более явно увидеть те отклонения, которые имеют место при
сравнении грубого ускоренного расчета и расчета с учетом
изменения Z от R.
В приведенных примерах параметры Z принимают равны¬
ми: при 0<P<2Z=1- Р/Ркр; при 8 > Р > 2 Z = 0,2 + Р/Ркр,
что соответствует Тпр = 1,05, где а = 0,2; в = 0,2; с = 0,4.
Для других Тпр соответствующим образом изменен и весь
набор параметров а, в, с.
В целом приведенные расчеты показывают, что, применяя
указанный метод учета влияния давления и температуры на
изменение коэффициента сверхсжимаемости, получаются
параметры пласта в 1,5 - 2,0 раза, отличающиеся от расчета
по упрощенным методикам.
Можно задаться вопросом, а как будут выглядеть те же за¬
висимости и как изменится расчет, если исследование сква¬
жины провести при меньших депрессиях.
Выполнив расчеты аналогично вышепоказанному, прове¬
дя предварительно моделирование процессов распределения
давления в пласте, получили следующее. При снижении деп¬
рессии на пласт кривые давления, аналогичные показанным
на рис. 8.14, сближаются друг к другу и при совсем малых
депрессиях практически совпадают. Построив индикаторную
кривую при воспроизведении таким образом процессов филь¬
трации жидкости в пласте, можно увидеть, что она искривля¬
ется к оси ординат (рис. 8.15).
Примечательно, что практически во всех практических ру¬
ководствах по анализу и интерпретации индикаторных диаг¬
рамм давления подобное искривление ИК всегда связывалось
с нелинейным потоком фильтрации жидкости в пласте, опи¬
сываемым двухчленным уравнением
Р2 -P2=Aq + Bq2, (8.82)
где А и В - коэффициенты фильтрационных сопротивлений,
зависящие от несовершенства скважины, геометрии зоны
дренирования, параметров и свойств газа.
222

ГЛАВА VIII. Исследование газовых скважин
Как видим, полученное искривление ИК совершенно не
связано с нелинейностью закона фильтрации.
Если все же существует эффект влияния скорости пото¬
ка (то есть проявление двухчленного закона фильтрации),
искривление ИК будет еще большим. На практике возмож¬
но выделить два рассматриваемых эффекта и определить
степень проявления каждого из них.
moo
Рис. 8.14. Графики изменения давления в пласте, построенные с
учетом изменения Z от давления - (1) и без учета - (2)
223

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
Разработаны компьютерные программы, позволяющие на
ПК быстро осуществлять указанные процедуры.
Существенное отличие в получаемых кривых состоит в том,
что потоки жидкости к скважине происходят не в виде плос¬
корадиальной фильтрации, а по схеме, изображенной на рис.
8.16, где, как видно, отображено три вида потоков:
1	- плоскопараллельный (линейный) поток к трещине;
2	- переходный режим между плоскопараллельными ра¬
диальным режимами;
3	- радиальный - в удаленной зоне.
Перепады давлений в трех зонах фильтрации могут быть
описаны различными уравнениями:
1.	В плоскопараллельной зоне:
Для упрощения и удобства - дальнейшие решения для 2-й
и 3-й зон представим эту плоскопараллельную систему как
радиальную, то есть:
8.4.4.	Приток газа к скважине
с трещиной ГРП
или для текущих параметров в этой зоне притока:
(8.84)
то есть:
АР'(Г)=ГЙГГ- (8-86)
224

ГЛАВА VIII. Исследование газовых скважин
2.	В радиальной зоне в области г2 - г3 происходит обычное
течение в соответствии с законом фильтрации для плоскора¬
диального потока:
ДР,(г) = Р-Р2 =q—!In— /Яй71
3W 2	4 2nkh r2 '	(8'87)
3.	В промежуточной второй зоне, где переход фильтраци¬
онных процессов от плоского к радиальному, сопротивление
фильтрации представим как изменяемую величину, зависи¬
мую от радиуса.
Текущий перепад давления может быть представлен как
давление для различных интервалов:
Рис. 8.16. Схема притока газа к трещине из пласта
8-2157
225

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
- ДЛЯ Гс < Г < Г,
AP = q ЦГ- ;	(8-88)
4-k-h-l
- для г, < г < г2
АР
=qMra(r~4 <8-89)
где
а =
I
4
г2-Ч
- для г2 < г < г3
АР
= qifl
kh[4
+а(г2-г,)+—In¬
in
l2 J
(8.90)
В соответствии с этими уравнениями рассчитаны следую¬
щие кривые давлений (приведенные на рис. 8.17) для значе¬
ний параметров:
к= ЮОмД; h = 10м; ц = 0.01 сП; L= 100м; гс = 0,1м; гк = 500м.
На графике хорошо виден момент начала искривления,
который происходит при достижении границ трещины. После
этого прекращается плоскопараллельный поток фильтрации.
Промежуток A-В характеризует переходную зону от плоскопа¬
раллельного потока фильтрации к радиальному. А зона В - С
характеризует радиальный поток.
Особенность формирования плоскопараллельного потока
в околотрещинной зоне при выявлении нарушения закона
фильтрации состоит в том, что здесь при достижении скорос¬
ти фильтрации, равной критической, сразу появляется высо¬
кое сопротивление во всей зоне плоскопараллельного пото¬
ка. А именно, поскольку по мере увеличения депрессии ско¬
рость фильтрации растет в соответствии с законом:
226

ГЛАВА VIII. Исследование газовых скважин
dX k
(8.91)
или
V
к Ре-По
М. х-хс •
(8.92)
то после достижения критической скорости, V , уравнение
(8.91) будет иметь вид:
£^V + P.p.V>	(8.93,
или после интегрирования и замены скорости фильтрации на
дебит, получим:
Р.-Р.Л =—х+Рр-9—-х.
сО
klh
(8.94)
Таким образом, видим, что давление от координаты X в зоне
плоскопараллельного потока хотя и остается линейно возраста-
Рис. 8,17. Типовой график ИК в скважинах с ГРП
227

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
ющей функцией, но темп роста давления резко меняется.
Более подробно влияние геометрии потока и проницаемо¬
сти пласта на получаемые кривые распределения давления
(КРД) показаны на рис. 8.18. На этих графиках показаны КРД
для случаев отборов с постоянными дебитами газа и прони¬
цаемостью.
Необходимо при этом отметить, что относительный при-
Рмс. 8. 18. График распределений давлений в пласте
при работе скважины с ГРП
а, б, в, г - к = 0.1 Д; д, е, ж, з - к = 0,2 Д; а, д - L = 50 м; б, е - L = 100 м;
в, ж - L = 150 м; г, з - L = 200 м; 1 - Q * 100 тыс. м3/сут; 2 - Q = 200 тыс. м3/сут;
3 - Q = 300 тыс. м3/сут; 4 - Q * 400 тыс. м3/сут; 5 - Q * 500 тыс.м3/сут
228

ГЛАВА VIII. Исследование газовых скважин
рост давления при приросте дебита за счет увеличения со¬
противлений фильтрации в рассматриваемой зоне будет го¬
раздо больше, чем при фильтрации по закону Дарси.
Однако, прежде чем рассматривать фильтрации в удален¬
ной зоне пласта (в переходной зоне и зоне радиального тече¬
ния), оценим при каких значениях параметров в зоне плоско¬
параллельной фильтрации произойдет нарушение линейного
закона фильтрации. Если принять, что депрессия составляет
100 ат, при проницаемости пласта от 0,05 - до 10 Д, толщина
пласта 10 - 30 м и вязкости газа в пластовых условиях до 0,01
сП и длине трещины 100 м , то получим:
V =
dPk
dX(i
0,051<Г|2дМ00
0,01-10“*-100
= 5*10“4м/с = 0,05см/с
(8.95)
или при максимуме:
110~|2100
0,0110^100
= 1см/с
(8.96)
То есть видим, что при V = 1см/с, приблизительно равной
критической скорости фильтрации газа, может возникнуть край¬
не редко. При этом надо понимать, что при данной скорости
фильтрации расход газа должен быть равным:
И
q = Ю - 86400-2000 = 1500м* /суг,	(g.97)
то есть около 1,5 млн м3/сут, что практически не происходит.
Если в плоскопараллельной зоне течения затруднительно
встретить потоки с нарушением закона фильтрации Дарси, тем
более это не произойдет в радиальной и переходных зонах,
где площадь поверхности, через которую фильтруется газ, го¬
раздо больше, чем в зоне плоскопараллельного потока.
Таким образом, течение при наличии трещины ГРП в боль¬
шинстве случаев следует рассматривать как течение по зако¬
ну Дарси.
229

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
За счет чего же тогда происходит искривление кривых на
индикаторных диаграммах в скважинах с ГРП? Основная при¬
чина этого искривления - коэффициент сверхсжимаемости и
вязкость газа в пласте.
Известно, что удельное сопротивление в зоне плоскопа¬
раллельного течения имеет вид:
r _ МАХ
р 2itkhrci ’
(8.98)
где I - длина трещины, АХ - интервал фильтрации жидкости.
В зоне радиального течения удельное сопротивление равно:
R _ ЦАХ
р 27tkhrcx *
(8.99)
то есть, как видим, здесь сопротивление изменяется по мере
удаления от скважины.
Зона плоскорадиального течения обычно принимается рав¬
ной не более длины трещины, то есть в зонах Х0 < X < Х1(* X, =
I; Х0 - координата трещин.
Зона радиального течения начинается на расстоянии не ме¬
нее двух длин трещины, то есть на расстоянии Х2 = 2Х; X, = 21т.
Очевидно, в переходной зоне можно принять сопротивле¬
ние равное какому-то промежуточному значению между со¬
противлением в дальней и ближней зонах. Изменение этого
сопротивления реальнее всего можно определить как линей¬
ную функцию, изменяющуюся от значения Y = Rrjl при X = X,
до Y = Rrp(X = Х2). А именно:
R-гп “Rrp -Ct(X-Xj) ,	(8.100)
таким образом при X = X, , Rr;i = Rrn:
а =
Rrp
Х2-Х,
(8.101)
230

ГЛАВА VHI. Исследование газовых скважин
Можно записать алгоритм расчета давления во всем интер¬
вале пласта от трещины до контура питания:
Приведенные зависимости являются алгоритмом для рас¬
чета давления на любом расстоянии от условной скважины -
центра трещины, до контура питания Х3 = гк.
По данной схеме проведен расчет давления. На рис. 8.19.
результат расчета при следующих параметрах системы:
Рс = Р0 = ЮО ат; q = 100 тыс.м3/сут; ц = 0,01 м; к = 0,1 Д; h =
10 м; 1т = 100 м; ДХ = 1м.
3.	P(X) = P,+q^ XJ-.R™ -вз
4.	P(X2) = P2=P,+qJi- XmR™
5.	P(X) = P2+qJ^- X’-,Rtk
6.	P(X = X3) = P2+q^ X”,Rm
- в зоне X, < X < X2; I = X X'
n _ pAX 10'810"2
Rrn _ . .	—	. i_ - 1-». _
khl 10"‘10‘1210100
= 1ат/(м2 /c)l|/;	(8.102)
ЦАХ 	10210~8
2rckhX 2jtl 0'10,210-(200 ■ ■ • 300)
= 0,085 • • •0,045ат /(м2 / c)
(8.103)
2n(2---3)
Rrn =1 -0,085ат/(м2/с).	(8.104)
231

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
Таким образом, разработан новый подход к оценке харак¬
теристик пласта по данным исследования с регистрацией ИК,
учитывающий влияние нелинейности фильтрации и особен¬
ности течения жидкости в пласте при наличии трещины ГРП,
когда формируется несколько режимов течений.
8.5.	НЕСТАЦИОНАРНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
ГАЗОВЫХ СКВАЖИН
Анализ данных исследования газовых скважин является
более сложным по сравнению с анализом испытания нефтя¬
ных скважин, так как свойства газа являются функцией давле¬
ния и уравнения, описывающие газовый поток в пласте, явля¬
ются нелинейными. Поскольку все решения дифференциаль¬
ного уравнения фильтрации для газа основаны на допущени¬
ях о слабосжимаемых свойствах жидкости, то может показаться,
232
Рис. 8.19. Индикаторные кривые
1, 2 - в скважине с ГРП; 3 - без ГРП

ГЛАВА VIM. Исследование газовых скважин
что такие решения не соответствуют (не пригодны) для описа¬
ния реальных процессов движения газа. Но, путем введения
новых переменных, как показано в многочисленной литера¬
туре, возможно получение новых функций • псевдодавлений
и псевдовремени вместо давления и времени - возможно
применение известных подходов при решении уравнения диф¬
фузии как при рассмотрении процессов фильтрации малосжи-
маемой жидкости.
Применяется два метода исследования газовых скважин при
нестационарном режиме фильтрации:
-	запись кривых восстановления давления после останов¬
ки скважины;
-	регистрация кривых стабилизации забойного давления
при пуске скважины на определенных режимах.
Эти методы позволяют определить проводимость, пьезоп¬
роводность, пористость пласта, а также выявить зоны с резко
выраженной неоднородностью, находящейся в области дре¬
нирования исследуемой скважины.
8.5.1.	Регистрация КВД
Перед записью КВД скважину подключают к газопроводу
или газ выпускают в атмосферу, при этом регистрируют из¬
менение давления на головке скважины и в затрубном про¬
странстве.
После стабилизации измеряют установившееся давление,
температуру и дебит, затем скважину закрывают и регистри¬
руют изменение давления и температуры на головке и в зат¬
рубном пространстве во времени. В тех случаях, когда работа
скважины перед остановкой характеризуется частой сменой
неустановившихся режимов, необходимо фиксировать указан¬
ные параметры на всех режимах работы и остановок, пред¬
шествующих снятию КВД.
В скважинах, не имеющих затрубного пространства, а так¬
же при наличии в стволе скважины значительного количества
жидкости, КВД должны фиксироваться на забое с помощью
глубинных манометров. Замер КВД на забое предпочтителен
во всех случаях, особенно в высокодебитных скважинах, ра¬
ботающих с малыми депрессиями и вскрывших пласты с вы¬
сокой температурой.
233

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
8.5.2.	Анализ данных испытания
газовых скважин
Псевдодавление и псевдовремя реальных газов
Вязкость и сжимаемость газа в значительной степени зави¬
сят от давления. При этом неверно применять допущение о
слабой сжимаемости пластового флюида при решении урав¬
нения диффузии для давления при рассмотрении процессов
течения газа в пористой среде. Для газа уравнение состояния,
как известно, описывается уравнением Менделеева -Клапей¬
рона, являющимся обобщенным газовым законом:
PV = ZmRT *	(8.105)
При этом уравнение диффузии может быть линеаризиро¬
вано введением функции - псевдодавления реального газа:
y(P) = 2jP—dP (8.Ю6)
р0
где Р0 - минимальное давление в рассматриваемом диапазо¬
не изменения давлений.
Введением параметра у(Р) в уравнение диффузии вместо
давления Р можно применить в расчетах известное уравне¬
ние диффузии, записанное в виде:
Э>(Р) ( Эу(Р) = тррЭу(Р)
Эг2 Эг k dt
(8.107)
Уравнение (8.107) является линейным уравнением диффу¬
зии с переменной \|/(Р), в то же время не учитывает то, что и
шцр
параметр —— также не является постоянным и зависит от
давления. На практике часто допускается, что этот параметр
незначительно изменяется в пределах изменения давления в
пласте и скважине, а входящие в этот параметр вязкость и
сжимаемость можно принять постоянными и соответствующие
234

ГЛАВА VIII. Исследование газовых скважин
либо начальному пластовому давлению, либо максимально
замеренному давлению при исследовании скважины.
Решения нестационарных задач фильтрации газа на осно¬
ве функции у(Р) аналогичны решениям, представленным в
предыдущих главах для функций P(t). Аналогичны и методы
интерпретации данных по процессам восстановления давле¬
ния и ряду других исследований.

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
ГЛАВА IX
ИССЛЕДОВАНИЕ СКВАЖИН
С ПРИМЕНЕНИЕМ
ИСПЫТАТЕЛЕЙ ПЛАСТОВ
9.1.	ПРИНЦИПЫ ВЕДЕНИЯ РАБОТ
Испытатели пластов на бурильных трубах (ИПТ) впервые
были применены в России в 1955 году для отбора пластового
флюида и измерения забойного (пластового давления) за один
спуск оборудования в скважину. Быстро развиваясь, метод
испытания скважин с применением ИПТ нашел самое широ¬
кое применение сначала в разведочном бурении, а затем и
при разработке нефтяных и газовых месторождений. Запись
КВД и кривых притока позволила на основе ИПТ получать не
только информацию о пластовых флюидах, но и важнейшую
информацию о гидродинамических свойствах пластов.
Были созданы комплекты испытательного инструмента КИИ-
146, КИИ-95 и КИИ-65, имеющего диаметры узлов 146, 95 и 65
мм, которые позволяют производить одноцикловое испыта¬
ние скважин, соответственно, в скважинах диаметрами 190 -
295, 118 - 161 и 76 - 112 мм. При этом регистрируется давле¬
ние во время притока жидкости из пласта и после остановки
скважины. В результате определяются средний дебит, пласто¬
вое давление, гидропроводность, проницаемость и степень
загрязнения призабойной зоны пласта.
Более совершенные конструкции комплектов испытатель¬
ного инструмента КИИ-2М-146, КИИ-2М-95 и КИМ-65 предназ¬
начены для испытания скважин тех же диаметров. Они обес¬
печивают возможность проводить операцию в два цикла: ре¬
гистрировать две кривые притока и две - восстановления дав¬
236

ГЛАВА IX. Исследование скважин с применением испытателей пластов
ления, что существенно повышает информативность иссле¬
дования. При этом определяются не только начальное пласто¬
вое давление, гидропроводность и проницаемость пласта, сте¬
пень его загрязненности, но и выявляются динамика сниже¬
ния пластового давления и изменение проницаемых свойств
в призабойной зоне пласта.
Разработан также размерный ряд испытательных инстру¬
ментов; многоцикловое испытательное оборудование диамет¬
рами 146, 127, 95, 80 и 65 мм. Комплекты испытательного обо¬
рудования многоциклового действия, имеющие соответственно
шифры МИГ-146, МИГ-127, МИК-95, МИГ-80 и МИГ-65, исполь¬
зуются при работе в скважинах диаметрами 190 - 295, 161 -
243, 118 - 165, 97 - 112 и 76 - 112 мм. Они предназначены для
выполнения операции по испытанию объектов в несколько
циклов, что еще более расширяет возможности метода: по¬
зволяет контролировать параметры пласта не только по дан¬
ным одной кривой восстановления давления, а по двум или
нескольким кривым; кроме того, создается возможность бо¬
лее глубоко изучить состояние призабойной зоны пласта и
возможность ее самоочистки от загрязнения при длительной
эксплуатации объекта (табл. 9.1).
Помимо указанных преимуществ по повышению инфор¬
мативности метода исследования многоцикловое испытатель¬
ное оборудование имеет и технические преимущества по срав¬
нению с оборудованием типа КИИ, так как в нем предусмотре¬
на возможность вращения колонны бурильных труб во время
проведения режимов притока и восстановления давления, что
снижает до минимума вероятность возникновения прилипа¬
ния и затяжек инструмента, находящегося над пакером.
9.2.	ИССЛЕДОВАНИЕ ПЛАСТОВЫХ ПРОБ,
ПОЛУЧАЕМЫХ ПРИ ИСПЫТАНИИ
Пробы жидкости, поступившей в бурильные трубы при ис¬
пытании объектов в процессе бурения, отбирают с целью
определения характера насыщения пласта (нефтью, газом, га¬
зоконденсатом или водой) и выявления их физико-химичес¬
ких свойств и компонентного состава. В отличие от испытаний
законченных бурением скважин, когда флюид из скважины
отбирается до постоянства его состава, при испытании буря¬
щихся скважин в условиях небольшой продолжительности
237

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
Таблица 9.1
Характеристики испытателей пластов
Тип оборудования
КИИ-
2М-146
КИИ-146
МИГ-
146
МИГ-
127
кии-
2М-95
КИИ-95
МИК-
95
МИГ-
80
МИГ-
65
КИИ-
95
КИИМ-
95
Наружный диаметр,
мм
146
146
127
95
95
80
67
67
Максимальная длина
отдельной сборочной
единицы
2,3
2,9
2,9
2,5
2,6
3,5
гл
2,6
Общая длина полного
комплекта, м
16,6
17,6-
27,5
17,9-
27,2
18,2
21,4
23,4
16,5
18,2
Допустимая
нагрузка, т, в т.ч.
сжимающая
растягивающая
30.0
60.0
150.0
70.0
125.0
60.0
16,0
25,0
60,0
45,0
40.0
20.0
20,0
15,0
15.0
15.0
Крутящий момент,
кН-м
8,0
10,0
7,5
6,0
4,9
3,9
3,1
4,0
Максимальный
перепад давления,
МПа
35
45
45
35
45
45
40
35
Максимальная
температура, °С
170
200
200
170
200
200
200
200
Максимальная масса
отдельной сборочной
единицы,кг
200
235
163
110
120
92
78
50
Максимальная масса
комплекта, кг
1200
5442
5682
910
1810
635
540
300
Диаметр
обслуживаемых
Скважин, мм
190 - 295
190-295
161-
243
118-165
US-
165
97-
112
76-
102
76-102
Размер
присоединительных
резьб
3-121
3-121
3-101
3-76
3-76
3-62
3-56
3-50
притока объем поступившей жидкости, как правило, бывает
представлен смесью пластового флюида с промывочной жид¬
костью, ее фильтратом и жидкостью, предварительно залитой
в бурильные трубы перед испытанием. Поэтому чем большее
количество жидкости поступит в бурильные трубы при прито¬
ке, тем легче выделить из него «чистый», представительный
для анализа, образец пластовой жидкости. Представительный
объем составляет 1-1,5 м3.
Во многих случаях при притоках слабой интенсивности
представительную пробу получить не удается. Тогда оценку
нефтегазоводонасыщенности пластов и свойств флюидов
можно сделать по косвенным показателям - наличию и ком¬
понентному составу содержащегося в отобранной пробе газа,
238

ГЛАВА IX. Исследование скважин с применением испытателей пластов
так как независимо от характера насыщения пласта неотъем¬
лемым компонентом пластового флюида является газ.
Как наиболее подвижный и легко выделяемый из жидко¬
сти газ даже в небольшом количестве, попадая в скважину,
свободно мигрирует через столб промывочной жидкости в
подпакерной зоне и поступает в бурильные трубы. Таким об¬
разом, отбираемый при испытании газ следует использовать
для интерпретации характера насыщения пласта практически
даже в случаях полного отсутствия в отобранной пробе ос¬
новного компонента насыщающего пласт флюида.
Пробы флюида, отобранные в результате испытания, дос¬
тавляются в физико-химическую лабораторию для проведе¬
ния детального анализа. Причем те пробы, которые отобраны
на поверхности в бутыли или какие-либо другие герметич¬
ные сосуды, направляются непосредственно в лабораторию, а
пробы, отобранные с помощью глубинных пробоотборников,
предварительно транспортируются в пробоотборниках на базу
разведочного управления, где проводится их перевод в ста¬
ционарных условиях в пробоотборники и сосуды, и лишь за¬
тем проба попадает в физико-химическую лабораторию.
Если есть возможность, то часть проб, отбираемых из бу¬
рильных труб на поверхности, должна быть подвергнута эксп¬
ресс-анализу непосредственно на месте проведения испыта¬
ния сразу же после извлечения испытателя пластов из сква¬
жины. Для каждой пробы визуально определяют состав (со¬
держание), цвет, запах и замеряют плотность и удельное со¬
противление. Это дает возможность оперативно выдать пред¬
варительное заключение о насыщенности пласта, а вместе с
данными экспресс-оценки параметров пласта сделать вывод
об ожидаемой продуктивной характеристике скважины.
В результате промысловых замеров и лабораторных опы¬
тов определяются:
-	газоконденсатный фактор по замерам в процессе иссле¬
дования скважины;
-	состав газа (если было отобрано некоторое количество
конденсата или нефти и определены их относительные коли¬
чества, их следует пересчитать на мольную концентрацию в
газе, охарактеризовать как «С6Н14+высшие» или «С7Н16-выс-
шие» и учесть в составе газа);
-	газовый фактор при однократном разгазировании жид¬
кой пробы (конденсата);
239

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
-	состав газа однократного разгазирования;
-	плотность и относительная молекулярная масса конден¬
сата, полученного в опыте;
-	состав основных компонентов в конденсате.
Пользуясь этими данными, можно вычислить состав сис¬
темы.
Все аналитические определения должны быть выполнены
по двум параллельным пробам, отобранным в одинаковых
условиях. Число анализов по каждой пробе должно быть не
менее трех для газа и не менее двух - для газоконденсата.
Следует отметить, что все меры предосторожности при
транспортировке проб газа и газоконденсата в равной мере
относятся и к транспортировке проб нефти.
В отобранных пробах воды или смеси фильтрата и глинис¬
того раствора (после их отстаивания) помимо их химического
состава определяются следующие параметры:
-	давление насыщения исследуемой пробы;
-	количество CI (в мг/см3), особенно для непредставитель¬
ных проб;
-	удельное сопротивление (в Ом-м), особенно для проб
фильтрата;
-	газовый фактор и коэффициент увеличения объема про¬
бы воды;
-	количество растворенного в воде газа, в зависимости от
давления при пластовой температуре;
• коэффициент увеличения объема пластовой воды при
различных газовых факторах и неизменной пластовой темпе¬
ратуре;
-	вязкость пластовой воды в зависимости от температуры,
давления и количества растворенного в ней газа;
-	плотность насыщенной воды при различных газовых фак¬
торах и пластовой температуре (плотность фильтрата в случае
непредставительной пробы);
-	коэффициент сжимаемости и термического расширения
насыщенной воды при различных газовых факторах;
-	коэффициент сжимаемости газа, растворенного в воде;
-	поверхностное натяжение на границе нефть - газ, газ -
вода, нефть - вода в пластовых условиях (определяют лишь в
некоторых случаях);
-	соленость или минерализация пластовой воды или филь¬
трата.
240

ГЛАВА IX. Исследование скважин с применением испытателей пластов
В отобранных пробах нефти кроме химического состава
определяются следующие параметры:
-	содержание (в %) смол, серы, ароматических веществ,
парафина, акцизных смол, селикагелевых смол и асфальте¬
нов;
-	выход светлых фракций при разгонке по Энглеру (в %);
-	плотность (в г/см3);
-	вязкость (в сП);
-	сжимаемость (в 1/ат);
-	фракционный состав при разгонке до 300 *С;
-	температура начала кипения, испарения (в ‘С);
-	температура застывания (в вС);
• содержание соли в нефти (в мг/см3);
-	упругость паров нефти (в ат);
-	молекулярную массу (в г).
В случае отбора чистого представительного образца плас¬
товой жидкости - нефти и воды - никаких затруднений в оцен¬
ке насыщенности пласта не возникает.
Когда же по результатам испытания отбираются газ или смесь
газа с водой, глинистым раствором (что на практике встреча¬
ется гораздо чаще), то всегда возникает вопрос: является ли
отобранный газ попутным газом нефтяной залежи или раство¬
ренным в пластовой воде, или же это природный газ? Осо¬
бенно большие трудности возникают при небольших объе¬
мах поступления жидкости в трубы.
Характер насыщения пласта в подобных случаях оценива¬
ют по данным компонентного состава отбираемого из смеси
газа, так как его состав зависит от того, в каком состоянии он
находился в пласте.
Углеводородные газы газовых, газоконденсатных и нефтя¬
ных залежей в подавляющем большинстве представляют со¬
бой смеси, состоящие из предельных углеводородов (СпН2п+2).
Углеводороды от метана СН4 до бутана С4Н10 включительно
при нормальных условиях находятся в газообразном состоя¬
нии, а остальные в этих же условиях - в жидком виде. Пропан
и бутан при незначительном повышении давления легко пере¬
ходят в жидкое состояние. Это следует учитывать при приве¬
дении отобранной пробы газа к поверхностным условиям.
Наряду с углеводородами в составе газов отмечается азот
N2, углекислый газ С02, сероводород H2S и редкие газы R.
Основные компоненты газа, растворенного в пластовых
241

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
водах, - азот и метан. Из прочих газов в заметных количе¬
ствах присутствуют сероводород, углекислый газ, реже инер¬
тные газы. Содержание азота может быть до 50% и более.
Углеводородные компоненты на 85 - 90% и более представ¬
лены метаном, так как тяжелые углеводороды, обладающие
ничтожной растворимостью в воде, практически отсутствуют.
Природный газ состоит в основном из метана (более 90%) и
незначительного количества углеводородных компонентов, мо¬
жет содержать также азот (в среднем 10%), углекислый газ, ге¬
лий, аргон, неон и водяные пары. Особо распространен гелий,
концентрация которого меняется в широких пределах (от сотых
долей процента до десятков процентов). Из парообразных угле¬
водородов может содержаться пентан, но не более 1,5%.
Попутный газ представлен углеводородами парафинового
ряда от метана до гексана включительно. Из неуглеводород¬
ных компонентов основным является азот, содержание кото¬
рого нередко достигает 50%. Почти всегда имеются следы
инертных газов - аргона и гелия. Особенность углеводород¬
ного состава попутных газов - сравнительно низкий процент
метана и соответственно высокий процент высокомолекуляр¬
ных углеводородов. Попутные газы всех известных месторож¬
дений содержат метан в составе углеводородов, редко более
60%, по большинству месторождений - 40 - 50%. Этим по¬
путный газ значительно отличается от природного газа и газа
пластовых вод, что создает предпосылки для распознавания
нефтеносных пластов по данным компонентного анализа газа.
Быстрое определение типа вновь открытой залежи имеет
важное значение для правильной организации последующей
разработки месторождений. Для этой цели используется ряд
признаков, отличающих газовые залежи от газоконденсатных
и последние от нефтяных. У газов газоконденсатных залежей
отношение концентраций этана С2 и пропана С3 меньше по
сравнению с газами чисто газовых залежей:
где индексами обозначены г - газовая залежь; гк - газокон¬
денсатная залежь; н - нефтяная залежь.
242

ГЛАВА IX. Исследование скважин с применением испытателей пластов
Газы газовых месторождений примерно в 70% случаев ха¬
рактеризуются соотношением С2/С3>3. Для нефтяных залежей
лишь в 1% изученных месторождений содержится газ, для
которого отношение С^Сд оказалось больше 3.
Содержание бутанов в газах газоконденсатных залежей в
2-15 раз меньше, чем этана.
В качестве одного из критериев при оценке типа залежей
изобутан
можно использовать соотношение —-—. Для газовых мес-
н - бутан
торождений эта величина колеблется в пределах 0,9 - 1,05.
Для попутного газа и газовых шапок нефтяных и газоконден-
изобутан
сатных залежей с жидкой оторочкой н_буган составляет 0,5 -
0,8. Тип залежи (газонефтяная или газоконденсатная) можно
определить по величине газового фактора, плотности жидкой
фазы и ее цвету. Установлено, что при газовом факторе 900 -
1100 м3/м3 и плотности стабильной (не содержащей легких
углеводородов) жидкой фазы, не превышающей 0,78 г/см3,
месторождение является газоконденсатным. Если плотность
стабильной жидкости выше 0,78 г/см3, а газовый фактор мень¬
ше 630 - 650 м3/м3, залежь - нефтяная.
Вязкость конденсата большинства газоконденсатных мес¬
торождений не превышает 1,5 - 2,0 сП при t=20 вС.
В отличие от нефтей в газоконденсатах не содержатся ас¬
фальтены.
Таблица 9.2
Объемная доля углеводородов в газах различных залежей
Компонент
Содержание компонентов в газах залежей, %
газовой
газоконденсатной
нефтяной
СНд
80,0-99,5
80,0-94,5
20,0-97,0
с2н6
3,0
4,5
3,0
СзЩ
0,005-2,0
0,9 - 3,5
0,2 - 4,0
С4Н,0
0,001-0,4
0,3-2,0
2,5
С5Н,2
0,001 -0,3
1,5
2,0
СбНм
0,001
1,0
2,0
С7Н16+ высшие
(следы)
0,001
3,0
40,0
243

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
Максимальное содержание ароматических углеводородов
в конденсатах приходится на фракции, выкипающие в преде¬
лах 120 - 150 ‘С или 150 - 200 'С. Содержание их в более
высококипящих фракциях уменьшается. У нефтей с повыше¬
нием температуры кипения количество ароматических угле¬
водородов почти всегда возрастает.
По результатам исследования газоконденсата различных га¬
зоконденсатных месторождений установлено, что газоконден¬
сатная залежь является газовой шапкой нефтяной залежи в том
случае, если в газе содержится более 1,75% (мольная концен¬
трация) «С5+высшие», или если выход стабильного конденсата
(т. е. конденсата с вычетом легких газовых фракций) составля¬
ет более 80 см3/м3, а пластовое давление выше 160 ат.
С повышением давления в конденсате увеличивается ра¬
створимость углеводородов «С5+высшие». Рост температуры
способствует увеличению в газовой фазе растворимости тя¬
желых углеводородов. Эти факторы (а не контакт с нефтью)
могут быть причиной высокого содержания в газе «С5+выс-
шие».
Условия возникновения залежи и миграции углеводородов
могли быть такими, что в газе, выделившемся из нефти в
процессе миграции, может сохраниться высокое содержание
«С5+высшие» (при соответствующем пластовом давлении и
температуре). Все это означает, что могут встречаться газо¬
конденсатные залежи с относительно высоким содержанием
углеводородов «С5+высшие», но не подстилаемые нефтяной
залежью.
В таблице 9.2 представлено распределение углеводоро¬
дов в природных нефтяных газах газовых и газоконденсатных
и нефтяных залежей [7].
9.3.	РАСЧЕТ ФИЗИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ
ПЛАСТОВЫХ ФЛЮИДОВ
9.3.1.	Расчет физических параметров газа
В основе расчета параметров газа лежит уравнение Мен¬
делеева - Клапейрона, являющееся обобщенным газовым
законом, в которое вводится поправка z (коэффициент сверх¬
сжимаемости), учитывающий отклонение свойств реального
газа от идеального:
244

ГЛАВА IX. Исследование скважин с применением испытателей пластов
Р V = zmRT -	(9.1)
В уравнении (9.1) Р - давление; V - объем; m - масса газа;
Дж
R=8,32-103 кмоль °К “ универсальная газовая постоянная; Т -
температура, "К.
Коэффициент z для углеводородного газа определяют по
экспериментальным графикам М. Стайдинга и Д. Катца (рис.
9.1), которые представляют собой обобщенные зависимости
изменения коэффициента сжимаемости от приведенных ве¬
личин температуры и давления:
Тпр =T„/t, и Р* =(P„, +РН.„)/2РЧ,,	(9.2)
п	п_
гле Тт = У mv;T_,i • Р„. = У mv .Р^, •
I М” *Ф ^ y.i кр.| • кр	У.'	>
i=l	i=l
myj- содержание 1-го компонента углеводородного газа в
смеси;
Ткр, и Ркр| - критические температура и давление 1-го ком¬
понента углеводородного газа (табл. 9.3);
Тпл и Рпя - пластовые температура и давление;
Рнп - давление в начале притока.
В случаях, когда компонентный анализ газа не проводился
и предполагается, что газ состоит только из углеводородной
части, то при проведении практических экспресс-расчетов для
определения критических параметров можно пользоваться
эмпирическим графиком (рис. 9.1), учитывающим Ркр и Ткр
только в зависимости от плотности газа.
Если в пластовый газ кроме углеводородной части входят
азот и углекислый газ, то коэффициент сверхсжимаемости
газовой смеси можно определить с использованием допол¬
нительных графиков, отражающих зависимость коэффициен¬
та z от критических параметров каждого из указанных компо¬
нентов (рис. 9.2). Суммарный коэффициент сверхсжимаемо¬
сти в этом случае подсчитывается как сумма произведений
коэффициента сверхсжимаемости каждого компонента г. на
удельную долю данного компонента у;:
245

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
Рис. 9.1. Зависимость коэффициента сжимаемости углеводородного
газа zy от приведенных давления и температуры Тпр
246

ГЛАВА IX. Исследование скважин с применением испытателей пластов
Таблица 9.3
Значения критических температуры и давления
1-го компонента углеводородного газа
Параметры
Критическое
давление, ат
Критическая
температура. °К
Относительная
молекулярная масса
Метан
47,3
191
16
Этан
49,8
305
30
Пропан
43,4
370
44
Изобутан
38,2
407
58
Нормальный бутан
38,7
425
58
Изопентан
33,9
461
73
Нормальный пентан
34,1
470
72
Гексан
30,5
508
86
Углекислый газ
72,9
304
44
Сероводород
88,9
373
34
Азот
33,5
125
28
Воздух
37,2
132
29
z = £ziyi. (9.3)
i=l
Другой обобщенный показатель, необходимый для расче¬
та параметров пластового флюида, - средняя молекулярная
масса смеси:
Мг = £усМ,, (9.4)
i=l
где - относительная молекулярная масса смеси; у0 - количе¬
ство 1-го компонента (в долях единиц) в массовом исчислении.
На основе найденных параметров z и Мг можно найти для
забойных и пластовых условий значения объемного коэффи¬
циента, относительной плотности, удельного веса, вязкости и
сжимаемости газа.
1.	Объемный коэффициент газа:
В
г
-T„	2Р„
То Рщ, + Рн.п
(9.5)
247

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
где Т0, Р0 - температура и давление в нормальных условиях.
2.	Плотность газа для забойных и пластовых условий мож¬
но найти по величине относительной плотности газа:
Рис. 9.2. Зависимости коэффициентов сжимаемости азота zN, и
углекислого газа zco от приведенного давления и пластовой
температуры Т^,
248

ГЛАВА IX. Исследование скважин с применением испытателей пластов
Рг* = Мг/Мв, (9.6)
где Мв - молекулярная масса воздуха, равная 29.
Тогда, используя уравнение (9.1), в котором массу газа пред¬
ставим в виде произведения плотности газа на его объем (m=prV),
и численное значение универсальной газовой постоянной
„	8>32103
к - _29р . " получаем расчетную формулу для определения рг:
Рг* =3,485 10-3	'	(9.7)
21пл
где Р=РПЛ - давление в пластовых условиях или Р=Рэср - дав¬
ление в забойных условиях; z - коэффициент сверхсжимае¬
мости для пластовых или забойных условий.
Удельный вес газа:
fr zRT'
3.	Вязкость газа определяется с помощью номограмм Н. Карра,
Р. Кабояччи и Д. Барроу [18], представленных на рис. 9.3, 9.4.
Используя указанные номограммы, можно рассчитать по
формуле рг:
ЦГ=(ЦГ/Ц,)М,,	(9.8)
где цг/ц1 - относительная динамическая вязкость природного
газа, определяется по номограмме (рис. 9.4) в зависимости от
приведенных давления Рпр и температуры Тпр; д1 - динами¬
ческая вязкость природного газа при Р0=И ат.
(9.9)
Здесь ц , - динамическая вязкость углеводородной части
249

250
71	tt
П	10»
My,«esAw*s
Рис. 9.3. Зависимость динамической вязкости углеводородного газа ц, (при Р=1 ат) от его молекулярной
массы Му и пластовой температуры Тпл
СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН

ECU.?
ГЛАВА IX. Исследование скважин с применением испытателей пластов
Рис. 9.4. Зависимость относительной вязкости газа |хг/ц, от
приведенных давлений и температуры Тпр
251

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
природного газа (при Р0=1 ат), определяемая по основной но¬
мограмме (рис. 9.3) в зависимости от молекулярной массы
углеводородной части Мг, рассчитанной по формуле (9.4), и
температуры Т, при которой находится данный природный газ;
Др.2 ~ поправки K|iy1 в случае присутствия в природном газе
азота N2, углекислого газа С02 и сероводорода H2S; указанные
поправки находятся по дополнительным графикам (рис. 9.3) в
зависимости от процентного содержания этих компонентов в
природном газе и относительной плотности данного природ¬
ного газа рг*.
4.	Упругость (сжимаемость) газа вычисляется по формуле:
Рг=Рч,/Р^. (9.10)
где Рпр - приведенный коэффициент объемной упругости при¬
родного газа, определяемый по номограмме А. Трубе [39],
представленной на рис. 9.5, в зависимости от приведенных
параметров р^ и Тпр.
Пример 9.3.1. Расчет параметров газовой смеси
Задание. Смесь газа состоит из 60% метана, 15% этана, 12%
пропана, 8% азота, 5% углекислого газа. Произвести расчет
параметров газовой смеси.
Исходные данные. Пластовое давление Рпл=200 ат; пласто¬
вая температура 7^=100 X; температура на поверхности
Т п =20 *С.
пов
Решение.
1.	Определяем доли метана, этана и пропана в углеводо¬
родной части газовой смеси:
Усн4 —
0,6
0,6+0,15+0,12
-0,69 - Ус2н6 “
0,15
0,6 + 0,15 + 0,12
= 0,17.
Усн =	—	= 0,14
CjH‘ 0,6+0,15+0,12
2.	Находим критические параметры углеводородной части
газа:
ркр=0>69‘47*3+0*17'49'8+0*14'43*7=47’2ат'
1^=0,69 191+0,17 305+0,14 370=235,4 К.
3.	Приведенные параметры газа:
252

ГЛАВА IX. Исследование скважин с применением испытателей пластов
-	углеводородной части:
Рпр=20/4,71=4,25;Тпр=373/235,5=1,58;
-	азота:
Рпр=20/3,35=5,97; Тпр=373/125=2,98;
-	углекислого газа :
Рпр=20/7=2,75; Тпр=373/304=1,23.
Р «р
Рис. 9.5. Зависимость приведенного коэффициента объемной
упругости газа рпр от приведенных давлений и температуры Тпр
253

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
Приведенные параметры всей смеси
Р =0,87-4,25+0,08-5,98+0,05-2,75=4,31;
Тпр=0,87-1,58+0,08-2,98+0,05-1,23=4,67.
4.	Молекулярная масса газа
М =0,6-16+0,15-30+0,12-44+0,08-28+0,05-44=2,2.
5.	Коэффициент сверхсжимаемости:
zy=0,81 (по рис. 9.1);
zN2=1,05 (по рис. 9.2);
zCO2=0,70 (по рис. 9.2);
zCM=0,87-0,81+0,08-1,03+0,05-0,7=0,824.
6.	Объемный коэффициент газа
373 0 1
Вг =0,824 —^- = 0,0052.
г	293 20
7.	Относительная плотность газа
р\= 23,8/29 = 0,82.
8.	Плотность газа
Рг
= 3,485-10_3
0,82-20-Ю6
0,824-373
185,9 кг/м3.
9.	Вязкость газа
По рис. 9.4	,7; по рис. 9.3 ц,=0,012 мПа-с.
Поправка на азот и углекислый газ:
АцЫ2=0,0007, сП;
ДЦсаГ0»0003» сП.
Отсюда
ц, = 0,012+0,0007+0,0003=0,013, сП.
Наконец
ц =1,7+0,013=0,022, сП.
10.	Коэффициент объемной упругости газа для (3=0,19 (по
рис. 9.5); Р=0,19/47,1=0,004.
9.3.2.	Расчет физических параметров нефти
Особенность расчета параметров нефти для забойных и
пластовых условий связана с необходимостью учета раство¬
римости в ней газа. В условиях нефтегазовых залежей коли¬
чество газа, растворенного при данной температуре в 1 м3 де¬
газированной нефти Vpr> можно определить по номограмме,
представленной на рис. 9.6, в зависимости от давления насы¬
254

ГЛАВА IX. Исследование скважин с применением испытателей пластов
щения нефти (Рнас), пластовой температуры (Тпл), плотности
дегазированной нефти (рн) и относительной плотности газа рг*.
При отсутствии каких-либо из указанных параметров, ха¬
рактеризующих свойства нефти, объем растворенного газа в
нефти можно вычислить по формуле (закону Генри):
Vpr=ar.HP, (9.11)
которая, как известно из опытных данных, достаточно хорошо
описывает характер растворимости газа в нефти при повы¬
шении давления до давления насыщения.
В формуле (9.11) агн - коэффициент растворимости газа
,	А х л сМ3/м3
в нефти может принимать значения в пределах 0,4-0,5—1—,
ат
где нижний предел относится к газам с высоким содержани¬
ем (более 90%) метана, а верхний - к газам с высоким содер-
Я„г/«*
Чг, «*/»»*
9» 40
Рис. 9.6. Зависимость количества газа, растворенного в1 мэ нефти
(V г) от давления насыщения Ривс, пластовой температуры Тм,
плотности дегазированной нефти рн
и относительной плотности газа рг*
255

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
жанием (50 - 60%) углеводородов С2Н6 и высших, т. е. к по¬
путным газам нефтяных месторождений.
Зная параметры растворимости газа в нефти и плотность
дегазированной нефти рн, можно определить основные физи¬
ческие параметры нефти для забойных и пластовых условий.
1.	Объемный коэффициент нефти Вн, который характери¬
зует степень увеличения нефти при переводе ее из нормаль¬
ных условий в пластовые, и наоборот, т. е.
BH=V(H+r)IUI/VH.no8, (9.12)
где V - объем нефти в пластовых условиях; VH пов - объем
нефти в нормальных (поверхностных) условиях.
Если не удается экспериментально (с помощью PVT-бомб),
определить объемный коэффициент нефти, то его можно
рассчитать следующим образом.
Расчет сводится к определению степени увеличения задан¬
ного объема нефти за счет растворения в ней газа с учетом
поправок на давление и температуру. В качестве исходного
берем объем Vh1=1 м3 дегазированной нефти.
Сначала находим кажущуюся (условную) плотность раство¬
ренного газа (ргкаж) по известным величинам относительной
плотности газа рг* и плотности дегазированной нефти рн с ис¬
пользованием основных кривых номограммы.
Масса растворенного газа в нефти определяется по формуле:
Мг = VprPr • 29/22,4 = 1,3Vpr pr\ (9.13)
где 22,4 м3 - объем, занимаемый 1 кмолем любого газа при
нормальных условиях, следовательно, отношение Vpr/22,4
выражает количество киломолей газа, растворенного в нефти;
рг*-29 - масса 1 кмоля данного газа, кг.
При этом общая масса 1 м3 нефти и растворенного газа:
МН+Г=МН+МГ, (9.14)
где MH=pHVH, - масса 1 м3 нефти.
Поскольку приращение объема нефти AV за счет раство¬
ренного в ней газа равно:
256

ГЛАВА IX. Исследование скважин с применением испытателей пластов
AV = Mr/prj_. (9.15)
то плотность нефти с растворенным в ней газом (в нормаль-
ных условиях) составит:
P(«r>-=MMT(V„+AV).	(9.16)
С учетом поправок на давление Др(Р) и температуру Др(Т),
по графикам на рисунке 9.7 находится плотность нефти с ра¬
створенным газом в пластовых условиях:
Р(.+гН = Р(и+г)по. + ДР(Р) - ДР<Т) ■	(9-17)
Объем нефти, приведенный к пластовым условиям, состав¬
ляет:
Рте. 9.7. Зависимость кажущейся плотности растворенного газа рг ^
от относительной плотности газа рг* и плотности нефти в
нормальных условиях ри
9-2157
257

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
V„, +ДУш, = М„+Г/Р(„„)Ш1 ■	(9.18)
Таким образом, объемный коэффициент нефти можно рас¬
считать по формуле:
®п =(У..| +дУи)/У1.1 ■	(9.19)
Приведенный порядок определения объемного коэффи¬
циента иллюстрирует сущность расчетного метода нахожде¬
ния Вн.
На практике не обязательно повторять весь этот порядок
громоздкого расчета объемного коэффициента нефти, а мож¬
но воспользоваться одной формулой, получающейся путем
подставления AVnn в выражении (9.18), через параметры ис¬
ходных зависимостей (9.13) - (9.17), которая имеет вид:
в =	(М„+Мг)(рм+Мг)
(Мн+Мг)Ргкаж+(Рг.ка,+Мг)(Др('>)-Др<Т))- (9'20)
2.	Изменение вязкости нефти при наличии растворенно¬
го газа в зависимости от температуры и давления установ¬
лено на основе многочисленных экспериментальных иссле¬
дований [39].
С увеличением температуры и количества растворенного
газа вязкость нефти уменьшается, а с ростом давления вяз¬
кость нефти сначала уменьшается по мере увеличения объе¬
ма растворяющегося газа, затем повышается после достиже¬
ния давления насыщения (рис. 9.8).
Порядок расчета вязкости для пластовых условий следую¬
щий. С помощью графиков (рис. 9.8 а) находится вязкость де¬
газированной нефти при пластовой температуре и атмосфер¬
ном давлении. Затем по графикам (рис. 9.8 б) определяется
вязкость газонасыщенной нефти при пластовой температуре
и давлении насыщения.
Если пластовое давление выше давления насыщения, то
вводят поправку в значение вязкости нефти. Для этого по пре-
258

259
т
т
т
ж§
Шй
ГШФ SH
/шт
5
^2S*25fr
Рис. 9.8. Зависимость динамической вязкости газонасыщенной нефти цк+г от плотности дегазированной
нефти ри, пластовой температуры Тм и количества газа, растворенного в 1 мэ нефти Vpr,
при давлении насыщения ри
ГЛАВА IX. Исследование скважин с применением испытателей пластов

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
вышению пластового давления над давлением насыщения и
по графикам (рис. 9.S в) находится абсолютная вязкость газо-
насыщенной нефти в пластовых условиях. Величины попра¬
вок Д|!н+г вязкости газонасыщенной нефти дн+г при Рпл выше,
чем при РН1С.
При отсутствии каких-либо из параметров (Р , р , V и т.
д.), необходимых для расчета вязкости нефти по приведен¬
ной методике, оценку величины вязкости нефти можно сде¬
лать по обобщенному графику В. Блэка (рис. 9.9), который
выражает зависимость между плотностью дегазированной не¬
фти в нормальных условиях и вязкостью этой же нефти в сред¬
нестатистических пластовых условиях.
3.	Сжимаемость нефти |Зн, как и всех жидкостей, обладаю¬
щих упругостью, определяется из соотношения:
_1
V ЭР *
(9.21)
Из опыта установлено, что в практических расчетах при от¬
сутствии растворенного газа коэффициент сжимаемости не¬
фти можно принимать в пределах 4 - 7-10'31/ат. Легкие не¬
фти, содержащие значительные количества растворенного газа,
обладают повышенным коэффициентом сжимаемости - до
1,4 10*31/ат.
Пример 9.3.2. Расчет параметров нефти
Задание. Определить параметры нефти для следующих за¬
бойных условий.
Исходные данные. Пластовое давление Рпл=200 ат; пласто¬
вая температура Тпп=100 *С; плотность нефти рн=860 кг/м3; от¬
носительная плотность газа р *=0,82; давление насыщения
Р..е=150 ат.
Решение. I. Объемный коэффициент нефти:
1.	По номограмме на рис. 9.6 находим Vpr=105 м3/м3.
2.	Масса газа, растворенного в 1 м3 нефти.
М=1,ЗЮ5 0,82=112 кг.
3.	Масса нефти Мн=860 кг.
4.	По номограмме на рис. 9.7 определяем pr W)K=0,44-103,
кг/м3.
5.	По дополнительным графикам на рис. 9.7 находим по¬
правки:
260

ГЛАВА IX. Исследование скважин с применением испытателей пластов
Др(р)=0,014-103, кг/м3 и Др(Т,=-0,05-103, кг/м3.
6.	Объемный коэффициент нефти:
(860+112)(440+112)
н“ (860 + 112)440 + (440+112)(14-50)
II.	Вязкость нефти:
1.	По номограмме на рис. 9.6 находим для
Рнас=150 ат, Vp r=75 м3/м3.
2.	По графику (рис. 9.8 а) определяем вязкость дегазиро¬
ванной нефти:
Ямс. 9.9. Зависимость вязкости газоиасыщеной нефти в пластовых
условиях рг+и от плотности дегазированной нефти
а нормальных условиях ри
261

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
цн=1,4 сП.
3.	По графику (рис. 9.8 б) находим вязкость нефти при дав¬
лении насыщения:
^с(Рнао)=0.73сП.
4.	По рис. 9.8 б находим поправку на вязкость нефти для
пластовых условий:
Дцн+Г=0,06 сП.
5.	Вязкость нефти в пластовых условиях:
цнпл=0,73+0,06=0,79 сП.
9.3.3.	Расчет физических параметров
пластовых вод
При испытании пластов в процессе бурения часто получа¬
ют притоки пластовых вод, которые являются либо подошвен¬
ными водами нефтяных и газовых месторождений, либо са¬
мостоятельными водоносными горизонтами в разрезе продук¬
тивных пачек.
Для правильной оценки проницаемых свойств водоносных
пластов необходимо знать физические характеристики вод в
пластовых условиях:
1.	Плотность пластовых вод, рв. Зависит от концентрации со¬
лей, входящих в них, может изменяться от 1,00 до 1,14 г/см3.
Ниже приведены значения плотности воды в зависимости от
концентрации солей в нормальных условиях.
Пластовые воды в большинстве случаев имеют концентра¬
цию солей до 0,1 г/см3. В расчетах можно принимать р =1,05 -
1,07 г/см3.
2.	Коэффициент сжимаемости пластовой воды, рв. Изменяет¬
ся в небольших пределах (от 3,7-10 5 до 5-10 51/ат). При нали¬
чии растворенного газа, количество которого определяется по
приведенным выше методикам, коэффициент сжимаемости
воды определяется по формуле А.Ю. Намиота и М. М. Бонда-
ревой Р„+=Р„( 1+0,5 Vpr).
3.	Объемный коэффициент воды, Вв. Изменяется в очень ог¬
раниченных пределах (от 0,99 до 1,06) вследствие того, что
Концентрация
солей, г/см3
0
0,027
0,055
0,083
0,113
0,143
0,175
0,210
Плотность воды в
нормальных
условиях, г/см3
1,00
1,02
1,04
1,06
1,08
1,10
1,12
1,14
262

ГЛАВА IX. Исследование скважин с применением испытателей пластов
растворимость газов в воде весьма мала. С увеличением дав¬
ления объемный коэффициент воды уменьшается, а с повы¬
шением температуры увеличивается.
4.	Растворимость газа в воде, Vp г. Равна 2-3 м3/м3 при дав¬
лениях до 600 ат и температурах до 150 “С. В расчетах можно
принимать объемный коэффициент воды Вв=1,0.
5.	Вязкость воды, цв. В пластовых условиях зависит от коли¬
чества растворенных в ней солей и температуры (рис. 9.10).
Как видно из рисунка, вязкость пластовой воды изменяется
с увеличением температуры от 2 до 0,1 сП, причем вязкость
соленой воды превышает вязкость пресной воды в 1,5 - 2,0
Рис. 0.10. Изменение вязкости соленой воды при различных
температурах и давлениях
263

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
раза. Найденную величину цв следует умножить на поправоч¬
ный коэффициент К, величина которого также выбирается по
графику (рис. 9.10).
По объему и интенсивности поступления жидкости в сква¬
жину во время испытания судят о продуктивных характеристи¬
ках испытанного объекта, его потенциальных возможностях.
Поэтому точности определения объема поступившего пласто¬
вого флюида и среднего дебита придается первостепенное
значение.
От правильности установления дебита зависят также точ¬
ность и достоверность расчета параметров пласта по данным
кривых восстановления давления и кривых притока, так как во
все формулы расчета гидропроводности и проницаемости
пласта входит дебит.
Об объеме поступившего флюида можно судить по изме¬
нению уровня жидкости, залитой в бурильные трубы:
V = (H_-HH.n)F,	(9.22)
и по величине изменения давления, зарегистрированного глу¬
бинными манометрами при притоке:
(Р -Р )F
у — V к.п А н.п /ж
Уп
(9.23)
где Ннп, Нкп - уровень жидкости в бурильных трубах в начале
и в конце притока; Рнп, Рк п - давление жидкости на забое
скважины в начале и в конце притока; F - площадь внутренне¬
го сечения колонны бурильных труб; уп - удельный вес посту¬
пившего флюида.
Приведенные формулы справедливы для притока однофаз¬
ной жидкости (воды, нефти), имеющей невысокую газонасы-
щенность, в односекционную колонну бурильных труб. При
тщательном замере уровня залитой и поступившей жидкости
точной регистрации данных об изменении давления, рассчи¬
танные по формулам (9.22) - (9.23) объемы должны иметь
одно и то же значение. Поэтому всегда можно произвести
контроль правильности определения объема поступившей
жидкости с применением двух формул расчета.
264

ГЛАВА IX, Исследование скважин с применением испытателей пластов
При поступлении жидкости в двух- или многосекционную
колонну бурильных труб по величине изменения уровня жид¬
кости в бурильных трубах также можно судить об объеме по¬
ступившего в нижнюю часть колонны пластового флюида:
У = £ДНД, (9.24)
i=l
где АН,- область i-й секции заполнения залитым флюидом; F, -
площадь сечения внутренней полости i-й секции колонны.
По величине объема отобранного флюида рассчитывается
дебит:
q = V/T ,	(9.25)
где Т - время притока.
Для слабосжимаемых малогазонасыщенных жидкостей
можно принять найденную величину дебита равной забойно¬
му дебиту.
Объем поступившей жидкости в многосекционную колон¬
ну труб можно определить и по данным изменения давления
при притоке:
1п_1п—Гп ,	(9.26)
FH F,
где ун> у3 - соответственно, удельные веса поступившей и за¬
литой жидкостей; FH и FB - площади сечений внутренних поло¬
стей нижней и верхней секущих труб.
9.3.4.	Приток газонефтяных смесей
в односекционную колонну бурильных труб
При поступлении в трубы газонефтяных смесей объемы
нефти и газа определяются следующим образом. Полагая, что
К = К + К и Р„ -Рнп = hCMyCM = hHY„ + hrYr,	(9.27)
265

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
находим относительное содержание нефти и газа в смеси:
x = V„/V = hH/hCM= (Усм -УМУ. - Тг)	0-28)
и
(1-х) = Vr/V = hr/hCM = (ун-усм)/(У„ ~УГ).	(9.29)
где hCM - фактическая высота смеси жидкости, поступившей в
нижнюю часть колонны бурильных труб; hH - высота, которую
заняла бы дегазированная нефть в забойных условиях; hr -
высота пачки газа в предположении, что весь газ выделился
из нефти после поступления смеси в бурильные трубы; усм, ун,
уг - соответственно, удельные веса смеси, нефти и газа.
В приведенной формуле удельные веса жидкостей опре¬
деляются следующим образом.
1.	Удельный вес смеси находится по формуле:
Усм
(9.30)
2.	Удельный вес нефти находится поданным замера плот¬
ности дегазированной нефти в поверхностных условиях
Ун =PH'g- (9.31)
3.	Удельный вес газа для забойных условий находится по
формуле:
уг=3,42 10-2 3^-,	(9.32)
где коэффициент сжимаемости z определяется по данным
анализа компонентного состава газа.
Таким образом, объемы дегазированной нефти и газа со¬
ставят:
266

ГЛАВА IX. Исследование скважин с применением испытателей пластов
VR=xV и Vr = (1 — x)V,	(9.33)
где общий объем поступившей смеси определяется по изме¬
нению уровня залитой жидкости по формуле (9.22).
Зная величину объемного коэффициента газа, который на¬
ходится по результатам анализа компонентного состава газа,
рассчитаем объем поступившего газа для поверхностных ус¬
ловий:
Vr0 = Vr/Br. (9.34)
Формула (9.34) может быть представлена в ином виде пос¬
ле подстановки в нее значений:
Т Р
о	1 го
Вг_ 7F ■ <9-35>
А0 гк.п
V. = Fh_ =
_(Кп-Кп-КУн)
Уг
где
V = ЬЛ
г zRT ■
Тогда после упрощений получаем:
d2
Vro=6,75 103—2_(Ркп-Рн„-ЬкУн). (9.36)
Рг *0
Исходя из найденных величин объемов, дебиты нефти и
газа для поверхностных условий составят:
qH=VH/T и qro=Vrfl/T. (9.37)
267

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
Газовый фактор:
r = Vro/VH. (9.38)
В общем виде дебит газонефтяной смеси для пластовых
условий определяется по формуле:
9 = BHqH+Br(qr-qHVpr). (9.39)
Если в пластовых условиях газ полностью растворен в не¬
фти, то:
q = BHqH И qr=q„Vpr, (9.40)
т. е. весь газ выделился из нефти при снижении давления в
трубах ниже давления насыщения.
На практике в зависимости от того, какие параметры про¬
цесса притока определены точнее, можно по-разному восполь¬
зоваться приведенными выше зависимостями.
1.	Если по результатам испытания точно фиксируется уро¬
вень повышения жидкости в бурильных трубах (например,
отмечается момент появления уровня на устье во время при¬
тока жидкости из пласта) или регистрируется объем вытесня¬
емой жидкости (Vnoa) при работе скважины с первоначально
полностью заполненными бурильными трубами, но недоста¬
точно точно определен объем отобранной нефти, то необхо¬
димо производить расчет в следующей последовательности:
-	вычислить h =Vn /F;
-	определить содержания нефти и газа в смеси х и (1-х) по
формулам (9.28) и (9.29);
-	рассчитать Vrt, Г и q.
2.	Если уровень жидкости не появился на устье в процессе
притока и определен во время подъема инструмента, то объем
поступившего флюида, найденный по данным замера уров¬
ней жидкости до и после испытания, может быть ошибочным,
так как по мере подъема инструмента газ мог продвигаться по
колонне труб, расширяясь, и, тем самым, увеличивая столб
смеси в трубах. Газ также может «поднимать» столб жидкости
во время закрытого периода испытания.
268

ГЛАВА IX. Исследование скважин с применением испытателей пластов
Неверно может быть определен и объем жидкости при
притоке, если газ уже во время испытания успел проникнуть
через столб жидкости и выйти на поверхность.
В этих случаях необходимо точнее установить момент по¬
явления нефти в трубах при подъеме инструмента и найти VH.
Тогда порядок расчета будет иным:
-	определяется hH=V/F;
-	по формуле (9.35) вычисляется объем газа, поступивше¬
го на поверхность;
-	рассчитываются Г и q для забойных условий.
3.	Если не удается точно зафиксировать изменение уровня
жидкости или появление его на устье при притоке и нет воз¬
можности определить объем поступившей дегазированной
смеси, что отмечается, например, при интенсивных притоках
жидкости, когда происходит бурный выброс газонефтяных
смесей из бурильных труб при подъеме инструмента, то рас¬
чет необходимо вести в такой последовательности:
-	по формулам (9.31), (9.32) находятся удельные веса ун и уг:
-	принимая во внимание, что коэффициент растворимости
газа в нефти а = 0,4+0,5
мУ
ат
и зная компонентный состав газа,
ориентировочно принимаем левое или правое значения ко¬
эффициента растворимости;
- находим объем растворимого газа в нефти:
VP, = R, = «Р.п;
(9.41)
- для забойных условий будем иметь отношение газа к
нефти:
Vr/VH=Rr-Br=aP,
В =h./h.
(9.42)
- так как:
hr/hH=(Y„-YcJ/('Y„-Yr),	(9.43)
то
269

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
Y
см
(9.44)
- находим:
h =
Р
(9.45)
и V=hF;
- далее по приведенным выше формулам определяем V ,
V.V^nq.
Данная методика расчета, хотя и является менее точной, но
позволяет судить о характере притока и соотношении фаз
флюида, поступающих в бурильные трубы.
9.3.5.	Приток газовых смесей
в многосекционную колонну бурильных труб
и в колонны труб искривленных скважин
Способы расчета удельных весов и объемов поступления
жидкости в многосекционные колонны бурильных труб и в
колонны искривленных скважин существенно отличаются от
ранее рассмотренных.
В зависимости от того, насколько отличаются удельные веса
залитой и поступившей из пласта жидкости, а также от отно¬
шения площадей сечений внутренних полостей отдельных
секций бурильных труб получаются различные по виду кри¬
вые притока. На кривых притока в многосекционные колонны
обнаруживаются точки излома, соответствующие моментам
времени изменения режимов притока - переход уровня жид¬
кости, залитой в бурильные трубы (или поступившей из плас¬
та), из одной секции бурильной колонны в другую. Излом на
кривой притока появляется также при достижении вытесняе¬
мой жидкостью устья скважины и последующем переливе.
В искривленных скважинах темп роста давления резко изме¬
няется при переходе уровней жидкости по секциям колонны, на¬
ходящихся в различных по углу наклона интервалах скважины.
Эти особенности притока жидкости в многосекционную ко-
270

ГЛАВА IX. Исследование скважин с применением испытателей пластов
лонну бурильных труб и искривленную скважину являются
дополнительной информацией о характере притока, а также
естественной привязкой длины труб (секций колонны) к со¬
стояниям подъема уровня жидкости по бурильной колонне,
где не требуется ждать появления залитой жидкости на по¬
верхности.
С использованием данных о давлениях в местах перехода
жидкости из одной секции в другую можно точнее опреде¬
лить удельный вес и объем поступившей из пласта смеси.
На примере притока жидкости в двухсекционную колонну
покажем, как можно рассчитать удельные веса поступившей
смеси для различных состояний притока. Удельные веса пла¬
стовой жидкости для точек излома кривой притока (соответ¬
ственно, для состояний 3, 5, 7, 9, рис. 9.11) составят:
Ъ„,5=(Р3-Р,)/ЛН2;
Ycm,5
Р5 -Р, - АН,у3 (F,/F2 -1)
АН,
(9.46)
P7-P,-AH,Y3(F,/F2-1)
дн;-н(
7см.9=(Р9(Н,+Н2).
В идеальном случае рассчитанные удельные веса по приве¬
денным формулам должны быть одинаковыми. Это происходит
во время притока в трубы воды или разгазированной нефти.
При поступлении в скважину газа или газоконденсатной
смеси удельные веса, рассчитанные по формулам (9.46), от¬
личаются друг от друга, так как удельный вес газонефтяной
смеси существенно зависит от давления и температуры, кото¬
рые значительно изменяются по мере перемещения отобран¬
ной пробы по бурильным трубам на поверхность.
При поступлении газа в двухсекционную колонну буриль¬
ных труб формулы для определения отобранного газа в по¬
верхностных условиях изменятся и примут вид (соответствен¬
271

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
но, для состояний 3, 5, 7, 9, рис. 9.11):
V0,3=6,75-Ю3-^--(Рз-Р.)
Рг Р0
1	2	3	4	5	6	7	8	9
Рис. 9.11. Кривые притока, характеризующие поступление жидкости
в двухсекционную колонну бурильных труб:
1 - 9 - состояние притока; у3=20 кН/м3; F2/F,=2;
уп, кН/м3: 1 - 12,5; 2 • 10; 3 - 7,5; 4 - 5.
272

ГЛАВА IX. Исследование скважин с применением испытателей пластов
V05 = 6,75-103 -^[Р5 - Р, -УзАН, (1 -F2 / F,)].
Рг ' *0
d 2
= 6,75 • 103 • -т^- *[Р7 Р| УзАН, (F, / F2 -1)];	(947)
Рг * “о
d 2
V09 =6,75 103 -^(P9-P,),
Рг Р0
где
2 _ AH2d2 +H,df
ср ~~ ДН'+Н, <для'/о.7>;
d
2
с?
H2d2 + H,df
Н2+Н,
(для V09).
Описанный пример расчета объема отобранной жидкости
относится к притоку ее в двухсекционную колонну бурильных
труб. Однако такой прием расчета может быть распространен
на более сложный случай притока жидкости в многосекцион¬
ную колонну, что будет рассмотрено ниже.
В приведенном примере была выбрана упрощенная схема
притока жидкости в колонну бурильных труб. На самом деле
характер притока жидкости в скважину значительно сложнее,
так как дебит жидкости по мере ее накопления в трубах изме¬
няется и, кроме того, пластовая жидкость смешивается с ра¬
нее залитой. Однако указанные факторы влияют только на
изменение наклона кривых притока на отдельных их участках,
а точки излома всегда можно выделить однозначно.
Пример поступления жидкости в двухсекционную буриль¬
ную колонну показан на рис. 9.12. Скважина испытывалась в
интервале 4265 - 4309 м. В трубы было залито 3044 м промы¬
вочной жидкости удельного веса 15,7 кН/м3.
В результате анализа пробы газа, отобранной при испыта¬
нии, установлено, что ее относительная плотность по воздуху
273

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
составляет рг*=0,63. Найдем объемы поступившей в трубы
жидкости, соответствующие точкам излома кривой притока.
По формуле, аналогичной формуле для определения V03, вы¬
числим объем поступившего газа в момент перехода уровня
жидкости в 114-мм колонну:
V01 = 6,75 1 03—	(48,5-106-45,0-106) = 1785,4м3
w	0,1 106 0,63V	'
Объем газа в нижней секции бурильных труб для момента
времени, когда уровень залитой жидкости появился на устье, на¬
ходим по формуле, аналогичной формуле для определения V05:
V0i2=6,75-103
0,0692
0,1-106-0,63
50,3 106 - 45,0 1 06 1 5,7-Ю3 -410-
f 0,0942 4
0,0692
5514м3.
0	1	2	3
274

ГЛАВА IX. Исследование скважин с применением испытателей пластов
Для конца периода притока объем газа можно рассчитать
по формуле:
У03 =6,75-103-
= 6,75-103
РоРг _
0,0692
Н)
48,9 106-45,0 10‘-15,7103-410
j Ь5
o,riVo.63
^	0,0692J
+ 15,7-10
3,14 0,069
7323м3,
где Vnep=1,5 м3 - объем жидкости, вытесненной во время ис¬
пытания из бурильных труб на устье при переливе.
Общую схему расчета удельного веса смеси поступившего
флюида при известных значениях уровня залитой жидкости
до и после испытания для случая притока в многосекционную
колонну бурильных труб можно представить, исходя из сле¬
дующих выражений, аналогичных приведенным выше соот¬
ношениям для двухсекционной колонны.
Для состояния в конце притока будет справедливо равенство:
Рк.п=Ь2У3+У„Ь (9.48)
или
Р -Н,ус
Усм= h ;	(9.49)
h = £hi: Н2=]ГЛНЬ (9 50)
1=1 1=1
где п - число секций колонны, в которых находится поступившая
жидкость; i=1,2,..., п; И, - высота заполнения i-й секции поступив¬
шим флюидом; к - число секций колонны, в пределах которых
произошло повышение столба залитой жидкости, j=1,2,..., к; ДН
- высота заполнения j-й секции залитым флюидом.
275

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
Величины h и Н2 связаны соотношениями:
£иа=1нд=у..	(9.51)
i=l	j=l
Зная уровни залитой жидкости до и после испытания Н1 и
Н1+ЛН, можно рассчитать объем V по высоте h по формуле
(9.50) поступившего флюида, после чего по формуле (9.49)
найти удельный вес смеси.
Для упрощения расчетов все вычисления удобнее делать
графически.
На номограмме (рис. 9.13) строится график изменения стол¬
ба залитой жидкости Н2 в зависимости от продвижения верх¬
него уровня по высоте колонны. На этом же графике отмеча¬
ется изменение столба поступившего флюида. Изменения
количества жидкости в трубах в зависимости от высоты зали¬
той жидкости и промежуточные значения по секциям объе¬
мов жидкости определяются в соответствии с прямой пропор¬
циональной зависимостью, имеющей вид, например, для тре¬
тьей секции:
V(h) = ^h,	(9.52)
где V(h) - промежуточный объем заполнения третьей секции
на высоту h; h3 - длина всей секции, V3 - объем третьей секции.
Величина усм определяется по номограмме в следующей
последовательности:
-	для известного уровня жидкости в конце операции Н3 на¬
ходится соотношение столбов залитой и поступившей жидко¬
стей (из точки А, соответствующей Н3, проводится горизон¬
тальная линия до пересечения с линией уровня - точка В, а
затем на вертикальной прямой ВД берутся отсчеты значений
столба залитой жидкости ВС=Н3 и поступившей CD=hn);
-	объем поступившей жидкости определяется по вертикаль¬
ной шкале объемов проведением из точки D горизонтальной
прямой до пересечения с осью объемов;
-	из точек С и D, которые соответствуют столбам посту¬
пившей и залитой жидкостей, проводятся параллельные
276

ГЛАВА IX. Исследование скважин с применением испытателей пластов
прямые линии на график удельных весов;
• объем поступившей жидкости определяется по вертикаль¬
ной шкале объемов проведением из точки D горизонтальной
прямой до пересечения с осью объемов;
-	из точек С и D, которые соответствуют столбам поступив¬
шей и залитой жидкостей, проводятся параллельные прямые
линии на график удельных весов;
-	из точки пересечения DL с линией, соответствующей
удельному весу залитой жидкости, проводится вертикальная
линия до пересечения с линией OR и через точку пересече¬
ния • горизонтальная линия;
-	по давлению в конце притока Ркп, отсчет значения кото¬
рого берется с оси абсцисс графика б, опускается перпенди-
Рмс. 9.13. Номограмма расчета удельного веса и объема
поступившего флюида при притоке в многосекционную колонну
бурильных труб:
а - график изменения залитой I и поступившей Н жидкостей в зависимости от
объема поступившего флюида; б - график соотношений удельных весов
поступившей жидкости и создаваемого давления в трубах; V, - V4 объемы
1-4 секций колонны труб; 1 - 8 - состояние притока
277

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
куляр на линию MN, и из точки пересечения с этой линией
проводится линия NS, параллельная OR, до пересечения с осью
давления;
• наконец, из точки S проводится вертикальная линия, на
пересечении которой с линией СС1 можно прочитать значе¬
ние удельного веса смеси поступившего флюида.
Несколько сложнее вычислить объем поступившего флю¬
ида при известном удельном весе поступившей смеси, когда
по результатам испытания не удалось определить истинный
уровень повышения жидкости в трубах.
В основу расчета объема поступившего флюида положе¬
ны те же соотношения (9.48) - (9.52), и для облегчения можно
пользоваться тем же порядком, как и в предыдущем случае, с
применением предварительно построенного графика переме¬
щения флюидов по колонне бурильных труб и номограммы
для удельных весов жидкостей (рис. 9.13).
При этом необходимо задаваться величиной искомого объе¬
ма и по приведенной выше схеме находить совпадение РКП
расчетного с полученным. Например, если после выбора ве¬
личины объема поступившего флюида определения Ркл его
величина оказалась выше заданной, то необходимо умень¬
шить принимаемый исходный объем флюида (при условии,
что во время притока давление возрастало) и повторить рас¬
чет; если давление при притоке уменьшалось, то при выборе
нового значения исходного объема следует увеличить его
величину по сравнению с предыдущим значением.
Так, задаваясь каждый раз новыми значениями объема по¬
ступившего флюида, выполняется операция поиска Ркп и до
совпадения его значения с фактическим. Для упрощения рас¬
четов объемов секций в табл. 9.2 приведены их значения.
9.3.6.	Определение дебита во время
притока малой интенсивности
Во время притока в скважину небольшого количества жид¬
кости, исчисляемого несколькими литрами, невозможно точ¬
но определить изменение уровня жидкости в трубах и объем
поступившего флюида. Незначительное изменение столба
жидкости в трубах не вызывает существенного изменения
давления за период притока, поэтому по бланкам глубинных
манометров невозможно определить изменение давления за
время притока из-за того, что величина прироста давления
278

ГЛАВА IX. Исследование скважин с применением испытателей пластов
Таблица 9.4
Геометрические размеры бурильных труб
Диа¬
метр
труб,
мм
Тол¬
щина
стенки,
мм
Площадь поперечного сечения, см2
Объем, м3
Длина
столба 1 м3
жидкости в
трубах, м
тела
гладкой
части
бурильной
трубы
канала
1000 м
бурильных
труб
внутренней
полости
1000 м
бурильных
труб
гладкой
части
трубы
высаженных внутрь
концами
мини¬
мальная
макси¬
мальная
7
11,7
16,8
8,0
12,6
1,17
1,68
595,2
9
14,5
14,0
4,5
8,0
1,45
1,40
714,3
7
14,5
27,3
15,9
22,9
1,45
2,73
366,3
73
9
18,1
23,7
9,1
14,5
1,81
2,37
421,9
11
21,4
20,4
6,2
10,8
2,14
2,04
490,2
7
18,0
44,2
28,3
37,4
1,80
4,42
226,2
89
9
22,6
39,6
18,9
26,4
2,26
3,96
252,5
11
26,9
35,2
15,9
22,9
2,69
3,52
284,1
7
20,8
603
43,0
54,1
2,08
6,02
166,1
107
8
23,5
57,5
38,5
49,0
2,35
5,75
173,9
9
26,2
54,9
34,2
44,2
2,62
5,49
182,1
10
28,8
52,3
30,2
39,6
2,88
5,23
1913
7
23,6
79,0
52,8
65,0
2,36
7,90
126,6
8
26,7
75,9
47,8
59,4
2,67
7,59
131,7
114
9
29,8
72,8
43,0
54,1
2,98
7Д8
137,4
10
32,8
69,8
38,5
49,0
3,28
6,98
143,3
11
35,7
66,9
36,3
46,5
3,57
6,69
149,5
7
26,4
102,2
70,9
84,9
2,64
10,02
99,8
127
8
29,9
96,7
65,0
78,9
2,99
9,67
103,4
9
33,4
93,3
59,4
72,4
334
9,33
1073
10
36,7
89,9
54,1
66,4
3,67
8,99
111,2
8
33,1
120,1
86,6
102,0
331
12,01
83,3
140
9
36,9
116,3
80,1
95,0
3,69
11,63
86,0
10
40,7
112,5
73,9
88,2
4,07
1135
88,9
11
44,5
108,8
65,0
78,5
4,45
10,88
91,9
8
34,7
132,7


3,47
13Д7
75,4
144
9
38,7
128,6
—
—
3,87
12,86
77,8
10
42,7
124,6
—
—
4,27
12,46
80,3
11
46,6
120,7
—
—
4,46
12,07
82,8
148
9
45,0
177,3
128,6
147Д
4,50
17,73
56,4
10
49,7
172,6
120,7
138,9
4,97
1736
58,9
279

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
находится за пределами чувствительности манометров.
Оценить величину дебита при слабой интенсивности при¬
тока можно по данным изменения давления после закрытия
скважины, исходя из следующих предпосылок.
Давление сжимаемой жидкости в подпакерной зоне после зак¬
рытия запорно-поворотного клапана повышается вследствие по¬
ступления в нее некоторого объема флюида из пласта, равного:
AV — VnP * ДР,	(9.53)
где Vn - объем подпакерного пространства: р - сжимаемость
жидкости в подпакерной зоне; АР - прирост давления.
Если теперь определить объем поступившей жидкости за
время восстановления давления А6, то получим дебит жидко¬
сти после закрытия скважины, который будет меняться по мере
роста давления на забое скважины и уменьшения прироста
давления в единицу времени.
Поскольку скорость потока не может измениться скачком
при изменении режима течения, то дебиты в конце притока и
начале периода восстановления давления должны быть оди¬
наковыми. Отсюда вытекает порядок расчета дебита при при¬
токах малой интенсивности по данным записи кривой восста¬
новления давления:
-	к кривой восстановления давления проводится касательная
линия в точке, соответствующей времени закрытия скважины;
-	определяется наклон касательной линии ДР/Д6;
-	находится дебит жидкости во время притока по формуле:
q = Vnp-AP/A0. (9.54)
Описанный прием расчета дебита по начальному участку
кривой восстановления давления можно использовать в тех
случаях, если имеются затруднения в оценке дебита по дан¬
ным притока средней интенсивности (например, из-за иска¬
жения записи кривой притока). Это возможно, если на кривой
восстановления давления выделяется определенный началь¬
ный участок. В большинстве же случаев сразу после останов¬
ки скважины давление резко изменяется, и по таким кривым
затруднительно найти начальное изменение давления, поэто¬
му по ним нельзя рассчитать дебит.
280

ГЛАВА IX. Исследование скважин с применением испытателей пластов
9.4.	ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ДИАГРАММ
ДАВЛЕНИЯ, ПОЛУЧАЕМЫХ
ПРИ РАБОТЕ С ИПТ
9.4.1. Основные вопросы, решаемые
при анализе диаграмм давления
При анализе диаграмм давления возможно применение
как простых (унифицированных) методик расчета парамет¬
ров пласта, рассчитанных на обработку большого числа ти¬
повых диаграмм давления, так и специальных способов, свя¬
занных с подробным исследованием диаграмм давления с
учетом всего многообразия влияния различных факторов.
В районах с большим объемом применения испытателей
пластов, где разрезы скважин хорошо изучены и условия про¬
ведения работ не отличаются значительными сложностями
(глубины скважины до 3000 м, температура не превышает 100
°С, давление - 500 - 600 ат, конструкции скважин, как правило,
одно- и двухколонные), следует применять простые типовые
методики обработки диаграмм давления.
При проведении работ в глубоких скважинах в условиях
высоких температур и давлений процессы испытания отлича¬
ются значительной сложностью. Получаемые диаграммы дав¬
ления оказываются искаженными влиянием различных техно¬
логических и геологических факторов:
-	«штуцирование» элементов испытательного оборудо¬
вания;
-	емкостный фактор большой подпакерной зоны;
-	турбулентность потока газонефтеводяной смеси в трубах
ит.д.
Необходимо иметь методики, учитывающие специфичес¬
кие особенности проведения работ в открытом стволе и мно¬
гочисленные трудности распознания истинных свойств пласта
по результатам получения «нетиповой» информации. Так, от¬
сутствие представительных проб пластового флюида не по¬
зволяет точно определить количество и состав поступившей
из пласта жидкости, которая смешивается с жидкостью, пред¬
варительно залитой в бурильные трубы.
Поэтому при обработке результатов испытания глубоких
скважин необходимо пользоваться более сложными мето¬
диками, учитывающими влияние разнообразных факторов.
281

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
Дополнительной информацией при анализе результатов
испытания являются данные изучения всех этапов процесса
ведения операции по испытанию скважины (начиная со спуска
испытательного оборудования в скважину, пакеровки, откры¬
тия клапанов, затем - проведения самого процесса гидроди¬
намического исследования и, наконец, снятия пакера, срезки
шпильки циркуляционного клапана, обратной промывки и
подъема испытательного оборудования на поверхность). При
этом выявляются особенности проводимой операции: устанав¬
ливается характер взаимодействия трубной и поступившей
жидкостей, наличие перетоков, пропусков жидкости в замках
труб и т. д. Исходными данными для такого анализа служат
результаты поверхностных наблюдений за ходом процесса
испытания и данные записей глубинных манометров в виде
изменения давления в подпакерной зоне, между клапанами
испытательного оборудования и во внутренней части буриль¬
ных труб. Полезными также являются данные о вскрытии про¬
дуктивных пластов (поглощения, проявления и т. д.).
Комплексный анализ результатов испытания с привлечением
данных геохимических и геофизических исследований позво¬
ляет делать обоснованное и достоверное заключение о перс¬
пективности продуктивных объектов, залегающих на больших
глубинах. По результатам таких исследований можно обосно¬
ванно принять решение о целесообразности осуществления
последующих работ по бурению скважины и креплению ее об¬
садной эксплуатационной колонной, по ликвидации скважины как
выполнившей геологические задачи, а также по назначению
нового цикла дополнительных исследований на скважине.
Однако подготовка такого подробного обоснованного зак¬
лючения по результатам испытания скважины требует много
времени (двух, трех, а иногда и более суток), так как необхо¬
димы относительно продолжительные работы в условиях базы:
-	по анализу свойств пластового флюида в физико-хими¬
ческой лаборатории;
-	по изучению, анализу и интерпретации диаграмм давле¬
ния;
-	наконец, по комплексному анализу всех данных исследо¬
вания скважины и подготовке заключения по изученному
объекту.
Весь период между подъемом испытательного оборудова¬
ния и до получения заключения о результатах испытания сква¬
282

ГЛАВА IX. Исследование скважин с применением испытателей пластов
жина остается в бездействии. Это часто происходит при от¬
сутствии явной информации о промышленной продуктивнос¬
ти выявленных нефтяных и газовых отложений.
Поэтому, исходя из требования получения достаточно быс¬
трых и вместе с тем точных и обоснованных заключений об
испытанных объектах, необходимо проводить анализ резуль¬
татов испытания в два (а то и в три) этапа.
Первый этап - предварительный анализ диаграмм давле¬
ния и оценочный расчет параметров пласта непосредственно
на скважине сразу после подъема испытательного оборудо¬
вания на поверхность. Для этого необходимо пользоваться
типовыми диаграммами давления, знать особенности изме¬
нения давления при спуске и подъеме испытателя пластов в
скважину, уметь выявлять признаки пропусков жидкости в тру¬
бах и т. п.
При получении представительного объема пластового флю¬
ида с использованием несложных экспресс-методик интерпре¬
тации диаграмм давления можно без больших затрат време¬
ни сделать оценку характеристик пласта, его насыщенности.
На втором этапе интерпретации результатов испытания (в
условиях базы) осуществляется более глубокое и всесторон¬
нее изучение материалов испытания. Здесь необходимо
пользоваться более точными (хотя и достаточно громоздки¬
ми) методиками расчета параметров пласта, учитывающими
влияние различных факторов на процесс испытания. Выбор
методик определения параметров пласта зависит от вида по¬
лучаемых кривых давления, числа и качества записанных цик¬
лов испытания.
Следует иметь в виду, что дать на все возможные разно¬
образные случаи рекомендации по анализу и интерпретации
результатов испытаний затруднительно. Ниже приведены раз¬
личные схемы расчета параметров, исходя из получения того
или иного вида информации при испытании, где наиболее
сильно влияли те или иные факторы. Для любой другой сово¬
купности факторов и разновидностей информации можно по¬
добрать соответствующие схемы расчета или их сочетание.
Необходимо также указать, что при интерпретации резуль¬
татов испытания в условиях базы даже с применением слож¬
ных расчетов, с привлечением разнообразного методическо¬
го и справочного материала удается подготовить заключение
об основных параметрах пласта в течение нескольких часов
283

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
(2 - 3 ч, иногда 4 - 5 ч) в зависимости от объема информации
и трудоемкости расчетов. Но за это время невозможно про¬
вести исследование физико-химических свойств отобранных
проб воды, нефти, газа или их смесей. Длительность исследо¬
ваний достигает иногда нескольких суток.
В этих случаях по результатам интерпретации диаграмм
давления буровым предприятиям выдается сообщение о ве¬
личине пластового давления и фильтрационных характерис¬
тиках испытанного пласта, на основе которого процесс буре¬
ния может быть продолжен с соответствующим выбором
удельного веса промывочной жидкости, не ожидая результа¬
тов анализа отобранных проб пластового флюида. После окон¬
чания работ по физико-химическому анализу проб пластово¬
го флюида геологические службы буровых предприятий по¬
лучают полное заключение о нефтегазоводонасыщенности
испытанных пластов и возможных продуктивных характерис¬
тиках скважин при их эксплуатации.
Методики обработки диаграмм давления при работе с ИПТ
подразделяются на две группы:
-	методики обработки кривых притока (КП);
-	методики обработки кривых восстановления давления
(КВД).
При проведении операций с трубными испытателями плас¬
тов всегда необходимо стремиться планировать режимы ис¬
пытания таким образом, чтобы совместно с отбором предста¬
вительной пробы регистрировать давление при закрытии сква¬
жины. По результатам обработки КВД получается более точ¬
ная и достоверная информация о пласте, так как КВД искажа¬
ется меньшим числом влияющих факторов.
В тех случаях, когда запись КВД невозможна по техничес¬
ким причинам, либо записана некачественная КВД (недовос-
становившаяся или искаженная какими-либо технологически¬
ми факторами, или же КВД записана в условиях «мгновенно¬
го» роста давления после закрытия скважины, и поэтому на
ней невозможно выделить участок, характеризующий дина¬
мику изменения давления на забое), оценку параметров ис¬
пытанных объектов следует делать на основе обработки кри¬
вых притока.
В тех же благоприятных случаях, когда получены как кри¬
вые притока, так и кривые восстановления давления, необхо¬
димо обрабатывать и те и другие кривые давления, что, в ко¬
284

ГЛАВА IX. Исследование скважин с применением испытателей пластов
нечном счете, повышает степень точности и надежности оп¬
ределения характеристик испытанных отложений.
Приведем основные расчетные формулы, положенные в
основу методик обработки кривых притока и восстановления
давления, сведения об области их применения в различных
условиях, а также практические примеры.
При математическом описании гидродинамических про¬
цессов в пласте, происходящих во время испытания в от¬
крытом стволе, предполагается как и ранее, что пласт явля¬
ется горизонтальным с постоянной мощностью и бесконеч¬
ным по протяженности, однородным и изотропным по сво¬
ей структуре, без нарушений (экранов, сбросов и т. д.) в
зоне исследования. Проницаемость и пористость пласта, а
также сжимаемость и вязкость пластовой жидкости счита¬
ются постоянными.
После пуска скважины в работу и при всех последующих
изменениях условий притока жидкости к скважине (в том чис¬
ле и при остановке скважины) жидкость в пласте движется в
радиальном по отношению к скважине направлении. Исход¬
ное дифференциальное уравнение, описывающее характер
изменения давления в пласте, также, что и рассмотренное в
главе I (уравнение 1.1), имеет вид:
Э2Р 1 ЭР = тдР ЭР
Эг2 г Эг k dt ’
(9.55)
где Р - давление в пласте на расстоянии г от скважины; т, К -
пористость и проницаемость пласта; р и р - вязкость и сжима¬
емость пластовой жидкости; t - время.
Решения уравнения (9.55) для условий испытания скважин
в процессе бурения получены в предположении, что наруж¬
ная граница пласта находится на бесконечности от скважины,
где давление остается постоянным, а внутренняя граница весь¬
ма мала (но конечна, г=гс) с заданными функциями дебита или
давления на ней [17].
Первое допущение обосновывается тем, что при кратков¬
ременных отборах жидкости из пласта область дренирования
не успевает распространиться до естественных границ пласта,
и поэтому можно считать пласт бесконечным по протяженно¬
сти. При рассмотрении условий фильтрации жидкости на внут¬
285

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
ренней границе пласта учитывается возможное «поврежде¬
ние» пласта в призабойной зоне, связанное с особенностями
вскрытия продуктивных отложений при бурении.
В большинстве случаев при бурении скважин проницае¬
мость в призабойной зоне пласта значительно ниже, по срав¬
нению с проницаемостью удаленной зоны пласта. Это явле¬
ние - скин-эффект - обусловлено следующими причинами:
-	разбуханием глинистых пород из-за проникновения в них
фильтрата глинистого раствора;
-	проникновением глинистых твердых частиц в породу и
образованием глинистой корки на стенках скважины;
-	созданием водяного блока, ведущего к появлению эф¬
фекта поверхностного натяжения или уменьшению подвиж¬
ности флюида;
-	созданием газового блока вследствие выделения чрез¬
вычайно большого количества газа при уменьшении давле¬
ния ниже давления насыщения; загрязненностью пласта в ре¬
зультате работ, связанных с проводкой скважин.
Количественно скин-эффект определяется как дополни¬
тельное снижение давления, которое следует приложить,
чтобы преодолеть сопротивление зоны пониженной про¬
ницаемости. Для получения простых, удобных для практи¬
ческого использования зависимостей при рассмотрении
процессов фильтраций пласт рассматривается как незаг¬
рязненный однородный на всей протяженности от скважи¬
ны до бесконечности, и решение получается именно при
этих предположениях, и затем после получения решения
для функции давления в зависимости от дебита и фильт¬
рационных характеристик пласта к ней добавляется вели¬
чина перепада давления, соответствующая скин-эффекту
[4]. Однако, когда зона загрязнения достигает значитель¬
ных величин, иногда соизмеримых с областью дренирова¬
ния скважины, необходимо учитывать особенности неста¬
ционарного изменения и внутри зоны пониженной прони¬
цаемости пласта [4]. Ниже приведены как методики, учи¬
тывающие указанные особенности влияния скин-эффекта,
так и методики, которые можно использовать без учета от¬
меченных явлений.
В общем случае решение уравнения (9.55) при работе сква¬
жины с переменным дебитом имеет вид:
286

ГЛАВА IX. Исследование скважин с применением испытателей пластов
где Рпя - пластовое давление; q(x) - дебит; h - толщина пласта;
т - текущее время (внутри интервала 0 -1).
Задавая дебит в виде какой-то аналитической функции вре¬
мени, можно получить различные варианты решения уравне¬
ния (9.55), удобные для тех или иных практических случаев.
Расчетные формулы большинства методик могут быть полу¬
чены именно таким путем.
Чаще всего при работе с ИПТ применяется метод Хорнера.
Сущность метода Хорнера, как отмечалось ранее, зак¬
лючается в том, что закрытие скважины после работы с
постоянным дебитом рассматривается как результат про¬
должающегося отбора с тем же дебитом и нагнетания, ко¬
торое начинается с момента фактического закрытия сква¬
жины и длится в течение всего закрытого периода с тем
же дебитом.
Для случая q=const на внутренней границе пласта (г=гс)
формула (9.56) примет вид:
где Ei(x) - интегральная экспоненциальная функция (см. раз¬
дел 1.3);
Здесь у - постоянная Эйлера, равная 1,78.
Поскольку для большинства практических задач
х = тцргс2/(4kt) изменяется в пределах 0,01 - 0,0003, то в раз¬
ложении уравнения интегральной экспоненциальной функции
(9.57)
.	(9.58)
287

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
можно пренебречь членами степенного ряда. При этом
-Ei(-x) = ln-i- при х=0,01.
ух ^
Тогда уравнение (9.57) запишем в виде:
р(0=р,
q|x ^2,25kt
4лкЬ шцр '
(9.59)
Разницу между начальным пластовым давлением Рпл и дав¬
лением на забое закрытой скважины Рс можно представить
как сумму падений давления вследствие работы скважины с
дебитом +q в течение времени Т+6 и с дебитом -q в течение
времени 6, где Т - продолжительность работы скважины до
фактического ее закрытия; 6 - продолжительность закрытого
периода к рассматриваемому моменту времени.
Таким образом, получаем:
Р _Р - +W ln2>25k(T + 9) , ~дЦ ,п 2,25к8
111 с 47ikh m(ip-r2c 4якЪ шцрг2с
или
Рс = Р™,-о,183^1ёТ^®	(9 60)
Хорнер [34] впервые предложил применять формулу (9.60)
для интерпретации кривых восстановления давления, записан¬
ных после непродолжительной работы скважин. Впоследствии
эта формула была рекомендована для обработки кривых вос¬
становления давления, регистрируемых при испытании сква¬
жин в процессе бурения испытателем пластов.
Порядок расчета параметров пласта с использованием фор¬
мулы (9.60) заключается в следующем.
Полученную при испытании КВД разбивают на участки с п-м
числом точек. Для каждой точки «i» на кривой отсчитываются
T+ei
значения и находится величина lg~0 - После этого строит-
288

ГЛАВА IX, Исследование скважин с применением испытателей пластов
, T + 0J
ся график в координатах: ось абсцисс *8 ^	, ось ординат Р..
Согласно (9.60), точки должны лечь на некоторую прямую
qu
под углом, тангенс которого («наклон») i = 0,183~~. Эта пря-
kh
мая пересекает ось ординат в точке РС=РПЛ , так как при этом,
Т + 0
lg—— = 0, что эквивалентно 0 -»«>, т. е. бесконечно длитель-
0
ному периоду восстановления давления.
Таким образом, получаем один из главных параметров пла¬
ста - начальное пластовое давление Рпл.
Следующий параметр - гидропроводность пласта kh/д - оп¬
ределяется по величине наклона КВД i, найденного графи¬
чески.
Если имеются данные о вязкости пластового флюида и
эффективной мощности пласта, то можно рассчитать прони¬
цаемость пласта по формуле:
9.4.2.	Расчет параметров
при переменном дебите
Во время испытания скважин испытателями пластов в слу¬
чаях кратковременного (5-10 мин) отбора жидкости из плас¬
та, а также в случаях отбора небольшого объема пластового
флюида, хотя и при продолжительном периоде притока, де¬
бит незначительно изменяется при работе скважины. При этом
без больших погрешностей в расчетах можно принять сред¬
нюю величину дебита, равную отношению суммарного объе¬
ма отобранной пробы ко времени периода притока.
На практике критерием, определяющим возможность ис¬
пользования формулы (9.60) без получения существенных
погрешностей, может служить условие: дебит в начале откры¬
того периода qH не должен превышать дебит в конце периода
притока qK более чем в 2 раза, т. е.
10-2157
289

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
ч-/ч.^2.
В случае превышения отношения дебитов в начале и кон¬
це притока более чем в 2 раза необходимо пользоваться
формулами, учитывающими существенное изменение деби¬
та во время притока.
Расчетная формула может быть получена методом супер¬
позиции по аналогии с описанным выше способом получения
формулы (9.60). При этом участок кривой притока разбивает¬
ся на две части и предполагается, что дебиты на этих участках
постоянные, но отличаются друг от друга по величине (рис.
9.14). В соответствии с принципом суперпозиции можно запи¬
сать следующее уравнение, описывающее процесс восстанов¬
ления давления после закрытия скважины:
Порядок расчета параметров Рпл и kh/ц с использованием
формулы (9.61) не отличается от ранее рассмотренного:
или
б
f
квд
Г
квд
т
Q
Q
1
1
Рис. 9.14. Способы разбивки кривой притока
290

ГЛАВА IX. Исследование скважин с применением испытателей пластов
• строится рабочий график КВД в системе координат
„	. т+0	, т+е
р-4' '8^+Чг ,g_r;
-	затем проводится прямая (касательная) через точки полу¬
ченной таким образом КВД;
-	по данным пересечения касательной с осью давления и
величине ее наклона определяются показатели пластового
давления и гидропроводности (проницаемости пласта).
Следует оговорить способ разбивки кривой притока на два
участка.
Если кривая притока изменяется монотонно без явного,
резкого изменения скорости роста давления в какой-либо
момент (рис. 9.14 а), то время Tt выбирается исходя из равен¬
ства объемов поступления флюида в начальном qH и конеч¬
ном qK этапах притока. Поэтому точка, соответствующая нача¬
лу второго этапа притока, находится при делении кривой при¬
роста давления пополам.
Если же на кривой притока визуально обнаруживаются два
различных по наклону участка, характеризующих существен¬
ное изменение дебита при притоке, то именно время изме¬
нения интенсивности притока и должно быть основой для раз¬
бивки кривой притока на два участка (рис. 9.14 б).
Рассмотренные здесь варианты кривых притока касаются
притока жидкости в односекционную колонну бурильных труб.
Для двух (и более) секций бурильной колонны кривую прито¬
ка следует разбивать, исходя из равенства объемов отобран¬
ного флюида (не ориентируясь на внешний вид КП, так как
характер изменения последней в большей степени зависит от
перетоков жидкостей из одной секции в другую, нежели от
изменения интенсивности притока).
Опыт показывает, что, за редким исключением, использо¬
вание приведенного здесь уточненного метода расчета пара¬
метров пласта по данным КВД с учетом переменного дебита
во время притока путем разбивки кривой притока на два уча¬
стка вполне достаточно для повышения точности оценки ха¬
рактеристик пласта. Использование большего числа «ступе¬
ней» для дебита (разбивки КП на большее число участков) не
дает существенного повышения точности расчета характерис¬
тик пласта. Тем не менее, ниже приведем расчетную форму¬
лу для случая, когда кривая притока разбивается на п участков
291

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
с постоянными дебитами на каждом из них. Она может быть
использована в случае продолжительного притока, когда де¬
бит по каким-либо причинам претерпевает ряд изменений (свя¬
занных с ростом и падением давления):
Р^-Р, =0,183
_М_
kh
Evig
AT(n-i + l)+0
AT(n-i) + 0
+q«ig
AT+e
e
,(9.62)
где AT • равные участки разбивки кривой притока.
Для случая испытания газовых скважин формула Хорнера
принимает вид:
p:=pL-
0,366 дг -Ц-Дгсд -z-P0 ,т + е
khTn
lg
0
(9.63)
где qr - дебит газа; цг- вязкость газа; - пластовая темпера¬
тура; z - коэффициент сверхсжимаемости; Р0 - атмосферное
давление; Т0=293 К.
Точки КВД, нанесенные на график в координатах
V
PcMg
т+еч
, должны образовать прямую линию, пересекаю
щуюся с осью ординат в точке, для которой
I т + е п
lg—— = 0, и,
следовательно, РС2=РПЛ2.
Следует, однако, заметить, что построение графиков с при¬
менением величин забойного давления во второй степени и
последующим извлечением квадратного корня создает изве¬
стные неудобства при использовании данной методики, а так¬
же вносит погрешности в расчеты.
В связи с этим для обработки кривых восстановления дав¬
ления, полученных при испытании газовых скважин, можно
рекомендовать обычное уравнение (9.60), к которому приво¬
дится уравнение (9.63) после следующего преобразования.
Зная, что объемный коэффициент газа:
292

ГЛАВА IX. Исследование скважин с применением испытателей пластов
Вг“2'^'^-ГДеР<*=(РПЛ+Рс)/2.
О ср
и подставляя его в уравнение (9.63), получаем:
2	2 0,366-qrJlr	т + е
р"“~р‘—kh	B^lg—
После преобразования этого уравнения находим:
0,183Чгцг Т+в
рс-р™ и, JV'g—
(9.64)
где Вг определяется по ранее приведенной методике.
Как указывалось выше, размеры прискважинной зоны пла¬
ста, имеющей пониженную или повышенную проницаемость,
могут быть достаточно велики (до 5-10 м), и поэтому при
интерпретации результатов испытания в пластах, подвержен¬
ных глубокому загрязнению, необходимо учитывать нестаци¬
онарные явления, происходящие в призабойной зоне пласта.
В работе [4] приведены решения дифференциального урав¬
нения для случая кусочно-однородного пласта, имеющего коль¬
цевую околоскважинную зону радиусом гз пониженной (или
повышенной) проницаемости к, и удаленную зону пласта про¬
ницаемостью к2.
Изменение давления на забое скважины согласно получен¬
ным решениям имеет вид:
Рс=Р„-0,183-q
ЙФ4
(1—v)+v(T+e) k3
ig
65)
для 0<6а, где ва соответствует времени восстановления давле¬
ния, при котором область влияния скважины распространяет¬
ся до границы загрязнения пласта гз и v=k2/k1;
293

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
Рс =Рпл-о,183Ч-Н_1ё
к2п
для е>е3.
Уравнения (9.65) и (9.66) превращаются в уравнение Хор¬
нера при v=k2/k1=1, т. е. к2=кг Поэтому формула Хорнера -
частный случай приведенной здесь формулы.
Практически порядок расчета параметров пласта с исполь¬
зованием приведенных уравнений не отличается от описан¬
ного выше расчета по уравнению (9.60). Кривая восстановле¬
ния давления перестраивается в тех же координатах, что и при
, т+е,
обработке по методу Хорнера, т.е. I8——. Затем (в отличие
от методики Хорнера) на кривой восстановления давления
выделяются два участка:
-	первый (если он имеется) с наклоном i,, характеризую¬
щий изменение давления в призабойной зоне пласта;
-	второй с наклоном \2 - рост давления в удаленной зоне
пласта.
По данным начального участка КВД определяются гидро¬
проводность или проницаемость призабойной зоны пласта по
формулам:
(9.67)
а также радиус призабойной зоны пласта - гз,
(9.69)
294

ГЛАВА IX. Исследование скважин с применением испытателей пластов
где 0Э - время, соответствующее точке излома на графике Хор¬
нера.
По данным конечного участка КВД находятся пластовое дав¬
ление Рпл путем экстраполяции прямой, проходящей через
точки КВД этого участка, до пересечения с осью давления, и
гидропроводность или проницаемость удаленной зоны пласта
по формулам:
'а'
(9.70)
k2=0’183'^h'	(9,71)
Рассмотренная методика дает возможность помимо гидро¬
проводности удаленной части пласта определять еще гидро¬
проводность, проницаемость и радиус призабойной части пла¬
ста. Необходимость расчета этих показателей очевидна, так
как они дают информацию не только о наличии и качествен¬
ной величине загрязнения или очистки пласта, но и позволя¬
ют оценить количественные величины размеров призабой¬
ной зоны пласта и степень снижения проницаемости в ней.
Эти данные можно использовать при планировании работ по
очистке призабойной зоны пласта и интенсификации притока
жидкости из него.
Когда же в явном виде выделить начальный участок КВД
невозможно, то можно считать, что размеры призабойной зоны
(даже если пласт имеет значительное загрязнение) невелики.
В этих случаях величину загрязнения определяют с использо¬
ванием качественных зависимостей для скин-эффекта (о чем
будет показано ниже).
Рассмотренные выше методы обработки КВД разработаны
в предположении, что сразу после закрытия скважины дви¬
жение жидкости прекращается и дебит равен нулю, т. е. «пос-
леприток» отсутствует.
Практически это выполнимо только в условиях интенсив¬
ных, высокодебитных притоков, когда количество поступающего
флюида в скважину в период ее работы в единицу времени
295

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
значительно (в 10 - 100 раз) превышает поступление жидкости
в подпакерную зону в единицу времени после остановки сква¬
жины за счет упругих свойств подпакерной жидкости.
В то же время при испытаниях часто приходится иметь дело
с очень низкими дебитами при притоке, связанными либо с
весьма низкими коллекторскими свойствами пласта, либо со
значительным загрязнением проницаемого пласта. Поэтому для
надежной оценки величин истинных проницаемостей пласта
необходимо учитывать приток жидкости в скважину после ее
закрытия, т. е. учитывать «послеприток».
Очевидно, степень влияния послеприточного эффекта за¬
висит от объема подпакерной зоны, упругоемкости жидкости,
находящейся в этой зоне, и дебита жидкости в период притока.
В работе [4] получено уравнение восстановления давления
при исследовании скважины в процессе бурения, учитываю¬
щее послеприточный эффект, которое имеет вид:
рс = р -о,183.SE.igll®
с ™ kh 5 е--с’
(9.72)
где т - время задержки процесса восстановления давления,
определяемое влиянием послеприточного эффекта:
т =
я-г:
АР
(9.73)
где Н - расстояние от забоя скважины до места установки па-
кера;,Уп - объем подпакерного пространства; ДР=Рп/1 - Рс.
При отсутствии послеприточного эффекта уравнение (9.72)
превращается в уравнение Хорнера.
■ Сущность учета послепритока при расчете параметров пла¬
ста заключается в том, что в соответствии с уравнением (9.72)
рабочий график КВД строится в координатах
т+е,
е.-т*
.За¬
тем, как и ранее, по нанесенным на график точкам КВД про¬
водятся прямые, по данным которых находится Рпл и наклоны
it и i2, после чего определяются фильтрационные параметры
296

ГЛАВА IX. Исследование скважин с применением испытателей пластов
призабойной и удаленной зон пласта, а также радиус загряз
нения призабойной зоны. В работе [4] показано, что при
а =
я-гг •
Нр
<1
(9.74)
можно пользоваться формулами без учета влияния послепри-
точного эффекта, так как существенного уточнения парамет¬
ров пласта с использованием формулы (9.73) в этом случае
не достигается.
С применением принципа суперпозиции можно получить
расчетную формулу для любой кривой восстановления дав¬
ления n-го цикла испытания [4]. В общем виде формула для
изменения давления в n-м цикле испытания имеет следую¬
щий вид:
Ут.+Уе.,4е
pe=p„-<U83.i.XvH;	Ъ
ы XVle^’
i=i+l
(9.75)
где q, - дебит i-ro открытого периода; Tjt ^ - время i-x откры¬
тых и закрытых периодов; в - текущее время n-го закрытого
периода.
В случае испытания скважин в два цикла формула (9.75)
видоизменится (п=2) и примет вид:
= Рщ, “0,183-
kh
. T.+e,+T2+e	, т,+е
q, lg——1—-—+q2 lg——
1	0, +T2 +0	42	0
(9.76)
Расчет параметров пласта с использованием приведенной
формулы сводится к построению рабочего графика КВД в ко-
. При влиянии
. т.+е.+т,+е	, т2+е'
ординатах ^pc,x q, lg ^+0 +42 lg—
послеприточного эффекта значения точек для координаты оси
297

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
абсцисс необходимо рассчитывать по формуле:
x = qrlg
т.+е.+т.+е
е,+т2+е
+q2-ig
т2+е
е-т
(9.77)
В работе [4] показано, что при проведении расчетов пара¬
метров пласта не всегда необходимо вести расчет точек для
рабочего графика по формуле (9.77). При показателе
а =
т,+е1+т2
е1+т2
<0,1
(9.78)
погрешность расчета параметров пласта по формулам, не учи¬
тывающим влияния первого цикла испытания на второй, нахо¬
дится в допустимых пределах (гидропроводность пласта вы¬
числяется с погрешностью, не превышающей 17%, пластовое
давление определяется с погрешностью не более 2,7%).
Указанное условие (9.78) может служить критерием выбо¬
ра формул для расчета параметров пласта по второй КВД.
Степень загрязнения пласта, определяемая показателем
скин-эффекта, как отмечалось выше, может быть определе¬
на как дополнительное снижение давления, которое следует
приложить, чтобы преодолеть сопротивление зоны понижен¬
ной проницаемости. Численно скин-эффект выражается без¬
размерным числом, обозначается S и находится из равенства:
AP-"=S2^- (979)
С учетом скин-эффекта формула (9.59) принимает следу¬
ющий вид:
Р =Р -
qц
4rckh
1„^+28
m|ip-rc2
(9.80)
На практике порядок величины скин-эффекта можно уста¬
новить по разнице давлений до и после закрытия скважины.
298

ГЛАВА IX. Исследование скважин с применением испытателей пластов
Вычитая из равенства (9.80) равенство (9.79) и решая полу-
Т2 + 0
ченное выражение относительно S при условии, что —		> 1,
0
т.е. РС=РПЛ получаем следующее выражение для подсчета ве¬
личины скин-эффекта [39]:
S
V
2,25kt "
8 тц(3 • rc2
(9.81)
1.	Если «скиновая» зона имеет проницаемость, понижен¬
ную по сравнению с проницаемостью пласта, то скин-эффект
положительный - S>0.
2.	Если «скиновая» зона имеет проницаемость, повышен¬
ную по отношению к проницаемости удаленной части пласта,
то скин-эффект отрицательный - S<0.
3.	При S=0 - скин-эффект отсутствует, т. е. проницаемости
в удаленной и призабойной зонах пласта равны.
Поскольку при испытании скважин в процессе бурения мно¬
гие характеристики пластовой системы (пористость m и про¬
ницаемость к пласта, вязкость ц и сжимаемость р пластовой
жидкости) неизвестны, расчетную формулу (9.81) упрощают,
заменив конкретные значения указанных параметров их сред¬
нестатическими значениями.
Анализ показывает, что для практических определений ве¬
личину скин-эффекта можно рассчитать по формуле:
(9.82)
где Ркп - давление в конце периода притока; i - наклон ко¬
нечного участка КВД; Т • время периода притока.
В случае, когда пласт подвергается значительному загряз¬
нению и по данным кривых восстановления давления пред¬
ставляется возможным определить радиус и проницаемость при¬
забойной зоны пласта по формулам (9.68) и (9.69), величину
скин-эффекта можно рассчитать по более точной формуле:
299

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
По начальному участку кривой восстановления давления,
как указывалось выше, можно рассчитать глубину зоны заг¬
рязнения пласта. Кроме того, по КВД можно определить нали¬
чие прямолинейной непроницаемой границы (барьера, сбро¬
са и т. д.), находящейся в зоне исследования пласта, и рассто¬
яние до нее. При наличии границы в пласте КВД имеет свое¬
образный вид: в конечной ее части имеются два прямолиней¬
ных участка, отношение наклонов которых равно 1:2.
Хорнером выведено уравнение, по которому можно рас¬
считать расстояние от скважины до непроницаемой границы в
пласте (г0):
где 0^ • время, соответствующее координате точки Пересе
Формула (9.84), как и все формулы рассмотренных выше
методик, получена в предположении идеальных условий ис¬
пытания, когда отсутствуют скин-эффект и «послеприточный»
эффект.
В работе [4] получена другая, более простая формула, учи¬
тывающая влияние прискважинных факторов на КВД, для оп¬
ределения расстояния до аномалии:
где 0отк - время, соответствующее координате точки КВД на
графике Ре!» 2q , когда кривая давления начинает откло
(9.84)
чения двух прямых на графике
(9.85)
300

ГЛАВА IX. Исследование скважин с применением испытателей пластов
няться от конечного прямолинейного участка вверх.
При построении КВД на графике с координатой оси абс¬
цисс время 0отк вычисляется по значению координаты х. отк
точки КВД, при которой кривая начинает отклоняться вверх от
прямой линии (конечного прямолинейного участка).
Следует отметить, что при наличии скин-эффекта форму¬
ла для определения расстояния до непроницаемого барьера
видоизменяется:
где 6Э - время, соответствующее отклонению КВД от началь¬
ного прямолинейного участка КВД, характеризующего прони¬
цаемость прискважинной части пласта.
Причем, если отношение наклонов прямых конечной части
КВД оказывается больше или меньше 2, то это свидетель¬
ствует о резком изменении коллекторских свойств на рассто¬
янии го от скважины. Однако характер неоднородности можно
установить только по данным дополнительных геологических
и геофизических исследований.
Поскольку только по данным КВД можно определить нео¬
днородность в зоне исследования и фильтрационные пара¬
метры отдельных проницаемых зон пласта, то именно по дан¬
ным периода восстановления давления следует рассчитывать
радиус области исследования пласта.
Формула для расчета радиуса исследования пласта в об¬
щем виде имеет аналогичный формуле (9.86) вид:
где 6 - полное время периода восстановления давления.
Очевидно, расчетные значения проницаемости прискважин¬
ной и удаленной частей пласта характеризуют фильтрацион¬
ные свойства пласта именно в пределах радиуса исследова¬
ния пласта.
Для охвата возможно большей области исследования пла¬
(9.86)
(9.87)
301

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
ста необходимо увеличивать время закрытого периода испы¬
тания. Однако есть предел увеличения времени восстановле¬
ния давления, который определяется тем, что по мере роста
давления интенсивность изменения давления падает, поэтому
по характеру изменения давления в конечной части КВД труд¬
но выявить особенности фильтрации на удаленных участках
пласта. В связи с этим для достижения охвата исследованием
максимальной области пласта необходимо увеличивать вре¬
мя не только закрытого периода, но и открытого периода ис¬
пытания.
В случаях испытания пластов, ограниченных по размерам
снижение пластового давления, фиксируется по данным пер¬
вого и второго циклов испытания. Используя методы матери¬
ального баланса, можно получить формулу для расчета рас¬
стояния до границ проницаемой части пласта:
где гт - внутренний радиус бурильных труб; ДРТ - изменение
давления в трубах, связанное с поступлением в них пласто¬
вой жидкости в первый и второй периоды испытания для од¬
носекционной колонны; у - удельный вес пластового флюида;
Здесь	' значения пластовых давлений, определя¬
емые по первой и второй КВД.
Поскольку при испытании скважин испытателем пластов
дебит определяется в условиях загрязненной зоны пласта, то,
следовательно, потенциальный дебит скважины при тех же
условиях запуска в работу, что и в период использования ис¬
пытателя пластов, может быть гораздо большим. Для этого
необходимо какими-либо методами воздействия на призабой¬
ную зону устранить загрязнение пласта.
Отношение потенциального дебита к фактическому можно
вычислить следующим образом. Зная, что фактический дебит
дф согласно уравнениям, рассмотренным выше, равен:
(9.88)
1
kh
*** 0,183* (i1	(9'89)
302

ГЛАВА IX. Исследование скважин с применением испытателей пластов
где i - наклон конечного участка КВД, а потенциальный дебит
согласно формуле (9.59) для притока в случае работы незаг¬
рязненного пласта равен:
Ч,
(Рпл-Р
kh
0,183д
lg
kT
шр(3гс2
+ lg2,25 ’
(9.90)
находим отношение потенциального дебита к фактическому:
q	F -F
ТП 	 	пл к.п
Чп i'fte—?-T + lg2.25l.	(9.91)
{ тцРС	)
Формула (9.91) может быть упрощена при подстановке в
нее среднестатистических значений физических параметров
пластовой среды:
Чп
Р„ -Р.
Чп i’lgT
(9.92)
Фактический коэффициент продуктивности определяется
как отношение среднего дебита за период испытания к сред¬
ней депрессии:
Лф =
(9.93)
где Рпл - Ркп - давления на забое скважины в начале и конце
притока.
Отношение продуктивностей ОП (потенциальной к факти¬
ческой) равно:
303

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
ОП = ^- =
р -р
%	Pa.-P«.n-0,87’S-i-
(9.94)
Таким образом, зная фактический коэффициент продук¬
тивности и ОП, можно вычислить потенциальную продуктив¬
ность скважины
Лп=ОП-Т1ф) (9.95)
которой удобнее пользоваться при расчете дебита при любых
депрессиях на пласт.
Для определения возможности фонтанирования скважины
при ее освоении необходимо проверить условие:
АР=(ри-Т^Нт)>0,	(9.96)
где уплж - удельный вес пластовой жидкости; - глубина
залегания продуктивного пласта.
Если неравенство (9.96) не выполняется, то фонтанировать
скважина не будет и необходимо предусмотреть иные спосо¬
бы ее эксплуатации.
Дебит скважины при фонтанировании
Чф=Лф(Р1Я-Тш-Н1В). (9.97)
а потенциальный дебит
Ч^тЦРпл-Упл.»-HJ. (9.98)
Следовательно, приведенные уравнения дают возможность
по результатам испытания принять правильное решение от¬
носительного выбора того или иного варианта заканчивания
скважины (с фонтанной арматурой или без нее, с обработкой
призабойной зоны или нет, со спуском эксплуатационной ко¬
лонны или без спуска, с проведением только мероприятий по
ликвидации этой скважины и т. п.),
304

ГЛАВА IX. Исследование скважин с применением испытателей пластов
Обобщая все рассмотренные выше уравнения, можно ус-
тановить следующие порядок и последовательность расчета
параметров пласта.
1.	Выбираем систему координат для построения рабочего
графика кривой восстановления давления.
Для этого вычисляем показатели а и о по формулам (9.74)
и (9.78), а также оцениваем величины qH и qK (начальный и
конечный дебиты в открытом периоде испытания).
2.	Определяем значения точек КВД: выбираем значения
давлений и времени восстановления давления Р, на КВД и
рассчитываем соответствующие им величины xit найденную
совокупность точек Р|( х, наносим на рабочий график.
3.	Проводим прямые линии через точки начальной и ко¬
нечной частей КВД на рабочем графике.
4.	По точке пересечения прямой, проходящей через ко¬
нечные точки КВД, с осью давления находим величину плас¬
тового давления Рпл; вычисляем значения наклонов началь¬
ной и конечной ^ и i2.
5.	По формулам (9.67) - (9.71) определяем значения гидро¬
проводности, проницаемости удаленной и призабойной зон
пласта и радиус загрязнения пласта.
6.	По формулам (9.81) или (9.82) вычисляем величину скин-
эффекта.
7.	Геометрические характеристики области исследования
находим с использованием формул (9.70), (9.87). Если на ко¬
нечном участке обнаруживается излом, то по точке излома с
использованием формулы (9.86) находим расстояние до гра¬
ницы смены однородности в пласте.
8.	На основе формул (9.93) - (9.95) определяем продуктив¬
ные (фактические и потенциальные) характеристики испытан¬
ных отложений.
9.	На базе всех проведенных расчетов делается заключе¬
ние о характере ожидаемого притока пластового флюида при
эксплуатации залежи (притоки высокой, средней, слабой ин¬
тенсивности), о необходимости проведения работ по интен¬
сификации притока, очистке призабойной зоны пласта от заг¬
рязнения, а также о фонтанирующих показателях работы сква¬
жины.
При испытании скважин в силу каких-либо объективных
причин иногда невозможно осуществить ее закрытие и запи¬
сать кривые восстановления давления.
305

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
Поэтому, наряду с изложенными выше методами анализа
диаграммы давления, необходимы и такие методы, которые
позволяют по данным о давлении на забое работающей сква¬
жины судить о коллекторских свойствах пласта и его продук¬
тивных характеристиках.
Основные уравнения для анализа результатов испытания
скважин на приток при условии переменного дебита базируют¬
ся на решениях, полученных для случая постоянного дебита с
использованием принципа суперпозиции. При этом плавная
кривая давления представляется в виде некоторой ступенча¬
той линии, для которой справедливы следующие условия:
При увеличении числа ступеней ломаная линия будет при¬
ближаться к кривой, отражающей реальные условия.
В качестве базового берется уравнение:
Применяя к этому уравнению принцип суперпозиции и про¬
изводя несложные преобразования, получаем следующее
выражение для измерения давления в скважине, работающей
с переменным дебитом:
9.4.3.	Общий случай испытания скважины
на приток при условии переменного дебита
q = q, при 0<t<t,
q = q2 при t, S t < t2
q = q3 при t2 <t<t3	(9.99)
q = qn при tn_,<t<tn
(9.100)
^(я^Ям)*п(1-1м)+Чп
306

ГЛАВА IX. Исследование скважин с применением испытателей пластов
Разделим обе части выражения (9.101) на qH и перейдем к
десятичным логарифмам, тогда:
-A = 0,183^[xSi-3hLlg(t-ti_,)+lg дк;
|„	kh[f q,	тцрСУ,
+0.87S
. (9.102)
Если построить точки в координатах, где по оси абсцисс
X”	Wt t 1	Рш. ~Pn
Щ1 Vi), а по оси ординат л , то
i=« На	Чп
должна получиться прямая линия, наклоненная к оси абсцисс
под углом, тангенс которого
i=0,183i*’ <9-103>
и отсекающая на оси ординат отрезок
Ь' = 0,183—
kh
4k
lg—f4- + 0,87S
(9.104)
Подставляя уравнение (9.104) в (9.102) и решая последнее
относительно S, получаем выражение для скин-эффекта:
S = l,151
/b' . 4к 4
“lg
(9.105)
i шцРгл3/
Гидропроводность определяется из выражения:
,«.1
— -0,18377.	(9.106)
Указанный метод применим только в случае, когда извест¬
но начальное пластовое давление.
Следует отметить, что из уравнения (9.102) можно полу¬
чить выражение, по которому можно рассчитать не только гид-
307

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
ропроводность пласта, но и пластовое давление. Обозначив
последнюю точку на кривой давления притока через т, най¬
дем выражение для забойного давления Рт. После вычитания
из полученного выражения уравнения (9.102), записанного для
промежуточной точки п кривой притока, получаем следующую
формулу [4]:
Р а — Р а
шЧп * пЧт
Яп _ Ят
= Р.
JL
rckh
т-1
X4.am-i
ы
п-1
Ят^Я^п-!
i-1
Яп Ят
(9.107)
При этом исчезает член
1п
4к
\
+ 0.87S
>
ения графика кривой давления в координатах
После постро-
п-1
Р а — Р а	— Ят]£,Я1ап-
р* _ ГтЧп ГпЧт х* _ _М	i-1
Яп~Ят ’	Яп-Я|
(9.108)
V
/
. n—i—1
где апЧ=1п	—, получится прямая линия. Точка пересече-
п—1
ния этой прямой с осью давления дает величину пластового
• давления, а по наклону прямой к оси абсцисс можно подсчи¬
тать гидропроводность пласта.
Методика расчета параметров пласта на основе формул
(9.60) - (9.108) применима в случае получения выпуклых кри¬
вых притока, где возможно проследить за изменением деби¬
та от точки к точке по кривой притока.
В работе [4] была предложена более простая методика для
расчета параметров пласта, которая не требует вычислений
дебитов по кривой притока от точки к точке.
В качестве исходного берется уравнение (9.56), но только
308

ГЛАВА IX. Исследование скеажин с применением испытателей пластов
вместо ступенчатого представления кривой дебитов задается
изменение дебита экспоненциальной кривой:
q(t) = q0e-,/T,	(9.109)
где Т - длительность периода притока.
В результате математических преобразований получена
формула:
р‘-р--£^. (•.«<»
где q0=1,583 V/T - приведенный дебит; V - объем жидкости,
отобранной за время Т; t - полное и текущее время на кривой
притока.
ф0=1п
2,25xt
_ 2
. 2,25kt
1П	-—г
тцРгс
(9.111)
В расчетах можно принимать некоторые средние значения
Х = 1+Зм2/с.
При построении точек в координатах (Рс, e_vr) получается
прямая линия, отсекающая на оси ординат значение РС=Р„„-
Наклон прямой линии к оси абсцисс i характеризует пара¬
метр гидропроводности
kh _ Чо
\1	4 л-i
(9.112)
Определив и kh/ц, можно по ним рассчитать коэффи¬
циент продуктивности и ориентировочно оценить дебит сква¬
жины в случае ее работы с переливом.
С целью удобства применения приведенной методики для
экспресс-расчетов кривых притока можно пользоваться бо¬
лее простой формулой:
309

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
Рс = Рпл _^'е 1/7 ■	<9-113)
где q - средний дебит за период испытания.
Простота приведенной методики дает основание рекомен¬
довать ее к использованию в тех случаях, когда при работе с
испытателем пластов получен хороший приток флюида, но по
каким-либо причинам не удалось зафиксировать кривую вос¬
становления давления.
9.4.4.	Метод обработки диаграмм давления
в случае работы скважины на двух режимах
Метод обработки диаграмм давления применительно к
случаю работы скважины на двух стабильных режимах по¬
зволяет определить гидропроводность, скин-эффект и пла¬
стовое давление, что устраняет множество проблем, свя¬
занных с закрытием скважины и записью кривых восстанов¬
ления давления.
Единственной дополнительной информацией, требующей¬
ся при использовании этого метода, является регистрация за¬
бойного давления при переходе с одного стабильного дебита
на другой (неважно - с большего на меньший или наоборот).
Используя уравнение (9.111) и применяя к нему принцип
суперпозиции, можно легко получить следующее выражение:
Рс=Рпл-0Л8зЗаН:
с “	kh
-0,183
kh
4k
lg q 2 +0>87S
ШДР-ГЛз
t + At' q2 ,
lg—ГГ- + —IgAt
At q,
(9.114)
где q1t q2 - дебиты, соответственно, перед и после смены ре
жима работы скважины: t - время работы скважины на пер
вом режиме; At' - отсчет времени с момента смены режима.
Из уравнения видно, что построение графика в координа
тах Рс>
310
t + At'
At
+—lgAt'
Я.
должно дать прямую линию. Замерив

ГЛАВА IX. Исследование скважин с применением испытателей пластов
наклон этой линии к оси абсцисс, можно определить гидро¬
проводность:
— = 0,183—
Д	i
(9.115)
Скин-эффект можно найти по формуле:
S = 1,151 - Г ■ Ч| ^.P|--lg	].
Lq,-q2 1	П1Цргс уз J
(9.116)
где Р1К - забойное давление в самом конце периода работы
скважины с дебитом q, или давление в момент смены режи¬
ма: Р2' - забойное давление по истечении 1 ч с момента сме¬
ны режима работы скважины, определяемое по прямолиней¬
ному участку графика.
Экстраполированная величина пластового давления рассчи¬
тывается по формуле:
Р_ =P,.+i-
lg-
4k
, wP-cr
Падение давления в «скиновой» зоне:
APS = 0,87iS для q,
+ 0,87S	(9.117)
или
ДР5 =0,87(q2/q,(iS)) для q2 (9.118)
Изложенная методика интерпретации разработана для бес
конечного пласта, радиального притока жидкости и малой ежи
маемости. На практике, однако, могут встречаться случаи, ког
да размеры пласта довольно ограничены и на характере ра
боты скважины сказываются границы пласта.
311

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
Тогда график, построенный в координатах
Р
с’
t + At'
At
+ —lgAt'
4i
будет представлять прямую линию от мо¬
мента смены режима до того момента, когда начинает сказы¬
ваться влияние границ пласта. Это влияние выражается в ис¬
кривлении прямой линии.
Очень удобно использовать метод при смене режима рабо¬
ты с большего дебита на меньший, поскольку это приводит к
некоторому увеличению давления и позволяет проводить такую
же интерпретацию, как и в случае восстановления давления.
Пример 9.4.1. Интерпретация диаграммы давления,
полученной при работе с ИПТ
Задание. Обработать результаты испытания в случае поступ¬
ления в трубы нефти и газа, с кратковременным переливом
на устье. Испытание проводилось в два цикла:
-	1-й открытый период • 27 мин; 1-й закрытый период - 41
мин;
-	2-й открытый период - 90 мин; 2-й закрытый период - 60
мин.
Исходные данные. Конструкция скважины и компоновка бу¬
рильной колонны схематично изображены на рис. 9.15.
Конструкция скважины:
-	219-мм колонна - 0 - 3670 м;
-	168-мм колонна - 1996 - 4287 м;
-	114-мм хвостовик - 4162 - 4680 м;
-	диаметр открытого ствола 91 мм, его интервал 4680 - 4850 м.
Скважина заполнена промывочной жидкостью удельного
веса уэ=16,4 кН/м3. Температура на забое 449 °К, температура
,на поверхности 293 °К. Испытываемый интервал 4760 - 4770 м,
эффективная толщина пласта h=10 м.
Компоновка бурильной колонны:
-	верхняя секция труб диаметром 114 мм и длиной 2050 м;
-	нижняя секция диаметром 89 мм и длиной 2110 м.
На глубине 4160 м установлены пакер, испытатель пластов
и глубинный манометр. Объемы внутренних полостей каждой
секции приведены на рис. 9.15.
Хвостовик пакера подвесной - из труб диаметром 73 мм и
длиной 605 м. Нижние 5 м были оборудованы специальным
фильтром.
312

ГЛАВА IX. Исследование скважин с применением испытателей пластов
Манометр записал диаграмму давления, представленную на
рис. 9.16. В результате испытания был получен перелив воды
на устье в количестве 3,7 м3. При подъеме наблюдались ин¬
тенсивные выбросы из бурильных труб нефти и газа.
Были отобраны пробы нефти и газа. Плотность дегазиро¬
ванной нефти в пластовых условиях рн=823 кг/м3, а масса 1 м3
нефти 823 кг. Пористость породы т=0,1, сжимаемость смеси
р=5 10'41/ат, вязкость нефти д=0,5 сП.
Газ в основном был представлен углеводородами. Содержа¬
ние каждого компонента в углеводородной части составляло:
Определить:
1) физические параметры пластового флюида;
Углеводороды
Ci
с2
с3
с4
с5
с6
Содержание, %
83,4
8,8
5,02
1,84
0,78
0,16
2)	объем, удельный вес и дебит поступившего флюида;
3)	выполнить обработку конечной кривой восстановления
давления.
Решение.
/. Определяем физические параметры пластового флюида:
1.	Коэффициент сжимаемости газа.
Рассчитываем критические параметры давления и темпе¬
ратуры:
Ркр=0,834 47,3+0,088 49,8+0,0502 43,4+0,0184-38,7+
+0,0078-34,1 +0,0016-30,5=47,0 ат;
Ткр=0,834 191+0,088-305 + 0,0502 370 + 0,184-425 +
+0,0078 4703,41+0,0016 508=216 °К;
а также приведенные параметры (при Р =(396+530)/2=
=463 ат).
Рпр=463,0/47,0=9,84;
Тпр=449/216,6=2,07.
По номограмме (рис. 9.1) находим z=1,14.
2.	Объемный коэффициент газа:
Вг = 1,14-
449-0,1
293-46,35
= 0,00377
3.	Относительная плотность газа по воздуху:
313

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
Рис. 9.15. Схема конструкции скважины и компоновка бурильной
колонны
Рис. 9.16. Диаграмма давления
314

ГЛАВА IX. Исследование скважин с применением испытателей пластов
*	(0,834-16 + 0,088-30 + 0,0502-44+ ^
р =1/29-	=0,69
Кг	[+0,0184-58 + 0,0078-72 + 0,0016-86
4.	Объемный коэффициент нефти.
Определяем количество растворенного газа в нефти по
закону Генри для а=4,5 м3/м3МПа:
Vp =4,5-46,35=208,6 м3.
Определяем общую массу растворенного газа:
М=1,3-208,6-0,69=187,1 кг.
Определяем кажущуюся плотность растворенного газа по
номограмме (рис. 9.20):
Ргкаж=356 КГ/МЗ-
Определяем общую массу нефти с растворенным газом:
Мн=823+186,2=1009 кг.
Определяем поправки на давление и температуру по до¬
полнительным графикам на рис. 9.20:
др(р>=+21 кг/м3;
Др(т)=-110 кг/м3.
Определяем объемный коэффициент нефти:
в	(823+187,1) (356+187,1)
н (823 = 187,1) * 356 + (356+187,1) * (21—110)	’ *
5.	Вязкость нефти в забойных условиях.
По графику (рис. 9.20) для рн=823 кг/м3 находим ц^г=0,5 сП.
II. Определение объема, удельного веса и дебита поступивше¬
го флюида.
1.	Расчетная схема притока жидкости в трубы приведена
на рис. 9.16.
2.	Перелив жидкости на устье начался во втором периоде
испытания, что отображено на диаграмме давления в виде из¬
лома КП при давлении 49,4 ат. Объем отобранной жидкости
составил:
*=^+4^=370+3,47=7,17 м3,
где - объем воды, отобранной из бурильных труб при
переливе.
Из 7,17 м3 поступившего флюида 2,68 м3 получили при пер¬
вом притоке и 4,49 м3 - при втором.
Так как за период перелива в верхней секции бурильных
труб оставалась все время вода (рис. 9.16), то снижение дав-
315

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
ления в трубах произошло только за счет замещения воды в
нижней секции бурильных труб газонефтяной смесью:
P,.n.-pr(rc„-7»)Vnep/F1.
Отсюда:
(P„-P,)-F,	(44,3-49,4)-106 -37,4-КГ4
Yc«=- V—	+Y, =~	’-rz	+Ю =
*аер	'
= 0,485 ■ 104 Н/ м3 (4,85 кИ^м3)
Соотношение удельных весов нефти и газа в смеси опре¬
деляется следующим образом:
• содержание нефти в смеси
Ы1,хА=4-85-2'05 = 0,453,
Y„-Yr	8,23-2,05
Yr =
*Vs
zRT
44,5 106-9,8 29-0,63
1,14-8,32 10,3-449
= 2,05-10’H/m3 (2,05 kH/m3);
Pop=(p„.„+p,)/2=(396+494)/2=445 ar;
-	содержание газа в смеси
(1 -х)=1 -0,453=0,557.
3.	Определение дебитов поступившего флюида:
-	дебит открытого первого периода
q^V/T =2,68/27-60=1,65-10'3 м3/с;
-	дебит второго открытого периода
q2=v2A2=4,49/9a60=°,83-103 м3/с;
-	в том числе дебит нефти
qH=0,453-0,83-10'3=0,38-10'3 м3/с;
-	дебит газа
0,547-0,83-10~3
0,00377
= 120-10"3м3/с.
///. Обработка конечной кривой восстановления давления.
1.	В табл. 9.5 приведены результаты интерпретации кривой
восстановления давления, а на рис. 9.17 показана КВД, пост¬
роенная в координатах
х
1.
2.	Определяем показатели а и <т:
316

ГЛАВА IX. Исследование скважин с применением испытателей пластов
Таблица 9.5
Результаты интерпретации КВД
Параметры времени
Забойное
давление
Рс,ат
9, мин
т, мин
, т2+е
18 0-т
Х4
0
—
—
—
—
443
12
0,931
1,73
0,998
1,150
480
16
0,822
2,23
0,885
1,031
490
20
0,740
2,87
0,800
0,941
497
22
С,708
2,71
0,765
0,905
500
24
0,678
2,81
0,732
0,868
502
26
0,655
2,90
0,702
0,838
505
28
0,625
2,98
0,673
0,807
508
32
0,581
3,15
0,626
0,758
509
36
0,545
3,22
0,584
0,714
510
40
0,512
3,33
0,550
0,678
512
44
0,484
3,38
0,518
0,644
513
48
0,458
3,43
0,491
0,614
514
50
0,428
3,48
0,498
0,578
515
60
0,422
3,53
0,432
0,516
516
Рис. 9.17. Рабочий график диаграммы давления
317

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
VB 5,53-5'Ю"4
а = —^ = —	—
q2 0,83 10"3
= 3,33с/ат)
где Vn - объем подпакерной зоны, равный 5,53 м3; р - сжима¬
емость смеси, равная 5Ю'4 1/ат.
11,65-10~3	27+41+90
0,8310’3 8 41 + 90
= 0,162.
Так как а>1 и о>0,1, то выбираем следующую систему ко¬
ординат для построения графика КВД:
Я, j Ti+ei+T2 + e
q2 01+Т2+0
+ lg
Т2+0
0-т
X
4 .
3.	Перестраиваем КВД на том же графике в новой системе
координат.
4.	Пластовое давление Р^бЗ^О ат.
5.	Наклоны участков КВД:
-	конечного прямолинейного Мг=27,5 ат/л.ц;
-	начального прямолинейного 1^=60 ат/л.ц.
6.	Гидропроводность и проницаемость удаленной части
пласта:
183*
0,83 1 (Г
27,5 * 105
= 0,0552 10
-9
м5/с=5,52Д'СМ
Па
сП
к2 =
0,0552*10~8 9 0,510
10
-з
= 0,00276 10'12м2 =2,8мД.
7.	Гидропроводность прискважинной части пласта:
=0,183»
60-
10
ю5
,-з
= 0,0253 10^
м7с= З^см
Па	сП
8.	Проницаемость прискважинной части пласта:
0,0253-10_9‘0,5'10"3
ki =
10
= 0,00126-10 м =1,ЗмД.
9.	Радиус загрязнения пласта:
318

ГЛАВА IX. Исследование скважин с применением испытателей пластов
I 0,00126-КГ12 -36-60-106	, ,
г = J4	г	г	= 6,6м
3	V	0,1-0,5-Ю3 -5-10”3
03	определено по значению х4 = 0,714 (рис. 9.17), при кото¬
ром КВД имеет излом. В соответствии с табл.= 9.5 для х4=0,714
03= 36 мин.
10.	Скин-эффект:
S =
0,00276
-l|ln-^- = 5,94
)	0,045
0,00126
\
11.	Радиус исследования пласта: * 12I4-
2,7610~3 10~12 -106
0,10,5-КГ3 -5-10"3
•60 = 10,5 м
12.	Коэффициент продуктивности (фактический):
Лфакт
0,83 10'3
531-443
= 0,943-10^
м3/с
ат
13.	Отношение потенциального дебита к фактическому:
д„от 1	1	531-443
ЧфаИ IgT i2 lg90 27,5	’	■
14.	Потенциальный коэффициент продуктивности:
11„от = Лф.„-^ = 0,943 • 1 O'4 • 1,64 = 1,55 • 10^
Чфакгг	^
15.	Дебит при фонтанировании (для смеси усм=4 кН/м3):
Яф = 1,55-Ю-6 *10'4(53,М06 -4760-0,485* 104) =
= 4,65 • 10"3 м3/с = 404 м3/сут
Пример 9.4.2. Исследование с ИПТ.
Методики при отработке скважины на режимах
Задание. Обработать результаты испытания нефтяной сква¬
жины на приток. Испытание проводилось в отложениях песча¬
ников. Испытание проводилось на трех режимах.
319

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
Исходные данные:
-	диаметр скважины dc=140 мм;
-	мощность продуктивного пласта h=3 м;
-	пористость т=0,15;
-	отобранная нефть имеет параметры:
-	объемный коэффициент Вн=1,5;
-	сжимаемость (5=10'4 1/ат;
-	вязкость цн=0,6 сП;
-	в течение первого часа испытания дебит нефти, приве¬
денный к пластовым условиям, составил 75 м3/сут, в течение
второго часа - 50 м3/сут, третьего - 25 м3/сут;
-	начальное пластовое давление Рпл=210 ат.
Глубинный манометр записал изменение забойного дав¬
ления во времени (рис. 9.18 а).
Определить: фильтрационные характеристики пласта (гид¬
ропроводность, проницаемость, скин-эффект).
Решение. Для расчета по формуле (9.18) кривая давления
разбивается на семь участков, и для каждого участка рассчиты¬
вается AP„/qn, где ДРп=Рпл-Рс; qn - дебит в интервале tn - tn ).
Результаты расчетов сведены в табл. 9.6.
Координаты для каждой точки рассчитываем следующим
образом:
1.	t, = 20 мин
x,=^lg(20-0) = l,30,
у, _ 2110-7102 _0>jg6.
75
) м
75-0
2. t2 = 40 мин
х,=	lg(40-0) + ^7^-lg(40-20) = l,60,
У 2 ~
75
21,0-6,02
75
75
= 0,199;
3. t3 = 60 мин
x,=^^lg(60-0)+^^.lg(60-20)+^^-lg(60-40) = l,78,
75
75
75
320

ГЛАВА IX. Исследование скважин с применением испытателей пластов
4.	t. = 120 мин
4
х4 =Z^.lg(l20-0) + ^^.lg(120-20) +
+ ^^lg(120-40) + ^^-lg(l20-60) = 2,54;
Рис. 9.18. График результатов
обработки кривой притока
11-2157
321

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
210-9,60	■
4	50	’
5. t5 = 140 мин
75
=	lg(l40 —0) + —*lg(l40 —20) + —-lg(140-40) +
25
25
25
+ 5° 75 lg(140-60)+25	• lg(160-120)-3,24,
25
21,0-14,35
Уз ~~	25
6. t = 160 мин
25
= 2,66;
X, =
75
lg(l60 —0) +
50-75
u 25	'	7	25
lg (160 —120) = 3,01,
lg(160-60)+
25-50
25
2 ,0-14,60 л
у, = —	2— = 0,256
25	;
7.	t7 = 180 мин
x7 =glg.(i80-0) + ^.lg(180-60) + ^0
- lg (180 — 120) = 2,91,
Таблица 9.6
Результаты расчетов
Номера
точек на
рис. 9.18
t, мин
Рс, ат
Яср,
м7сут
АРп,
ат
yn=APn/qn
X = **Ь.
it чп
lg(tn-ti)
1
20
70,2
75
139,8
0,184
1,30
2
40
60,2
75
149,8
0,197
1,60
3
60
54,7
75
155,3
0,205
1,78
4
120
96,0
50
113,1
0,222
2,24
5
140
143,5
25
66,5
0,266
3,24
6
160
146,0
25
64,0
0,256
3,03
7
180
147,2
25
62,8
0,251
2,92
322

ГЛАВА IX. Исследование скважин с применением испытателей пластов
У 7 =
21,0-14,72
25
= 0,251.
На рис. 9.18 приведена кривая притока, построенная 8 ко¬
ординатах (у,, х), которая отсекает на оси ординат отрезок
и имеет наклон к оси абсцисс
ъ'
0,171
МПа
м3/сут
i'= 0,042
МПа
м3/сут
/л.ц.
Гидропроводность пласта:
— = 0,183—- = 0,183 ■
Ц	*
1,5
0,042 1 06-24 -3600
= 75-10~12
м3/с
Па
= 7,5
Д-см
сП
Проницаемость пласта
k = 7i51016=	{
300
Скин-эффект
S = l,151*
= 1,151*
ГЪ' . 4к
—+lg—^—2—
1 шцр-г2су,
Г1,171
[о, 042
+ lg
4-15-10
0,15-0,6-10_3 -10”° -0,072-1,78
= 6,9.
Пример 9.4.3. Интерпретация диаграммы давления,
полученной при работе с ИПТ
Задание. В эксплуатационной скважине диаметром 118 мм
проводилось испытание на приток через испытатель пластов
на двух режимах:
- 0^17 м3/сут при диаметре штуцера на поверхности 5 мм;
• q2=7,3 м3/сут при уменьшении диаметра штуцера до 3 мм.
Полученная нефть с газом пропускалась через сепаратор с
замером дебита каждой фазы, а на забое скважины фиксиро¬
валось давление глубинным манометром.
323

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
На первом режиме скважина проработала 3 ч, на втором -
22 ч.
Исходные данные. Параметры пласта и нефти следующие:
-	мощность интервала испытания h=18 м;
-	пористость пласта т=0,06;
-	объемный коэффициент нефти В =1,5;
-	вязкость нефти цн=0,6 сП;
-	сжимаемость нефти р=9,32-10'4 1/МПа.
Определить: фильтрационные параметры пласта (гидропро¬
водность, проницаемость, скин-эффект).
Решение. График кривой притока, построенный в соответ¬
ствии с методикой, приведенной выше, представлен на рис.
9.19.
1.	Согласно графику наклон кривой притока i'=6.3 ат/л. ц.
Тогда:
— = 0,183 •	= о, 183
ц	i
		= 86-10Ч2^-^- =
0,63-106-24-3600	Па
= 8,6
Д-см
сП
2.	Отсюда:
к = 8610"]2 -^^- = 2,86-1(Г,5м2 =0,0029мкм2 =2,9мД.
18
РС*МШ
X
X
<1
63 м:
Wx.it
X
ч
ч
22 я» lill
’ 3,0 3,2 3,4 3,6 3,0 4,0
Рис. 9.19. График результатов обработки кривой притока, полученной
при испытании скважины на двух режимах
324

ГЛАВА IX. Исследование скважин с применением испытателей пластов
3.	Рассчитываем скин-эффект по формуле (9.81) с учетом
того, что давления в момент смены режима испытания и по
истечении 1 ч притока при q2 равнялись соответственно Р1к=219
ат и Р2'=22,3 ат:
S
1,151-
4l ^2 Р.К __ jg
q,-q2 М' прР-г/Уз/
Значение логарифмического слагаемого:
j 4k		4-2,86-20~15	= 1?3
ётц|3гс2у,	80,06-0,6-10~3-9,32-1<Г''НГ6-0,0594,78 ’
Тогда
S = 1,151*
17	22,3-21,9
17-7,3*	0,63
= -0,68 (
т.е. скин-эффект практически отсутствует.
4.	Пластовое давление находится с помощью равенства
^пл “ PiK
lg
4k
шцр*гсу3
+ 0,87S
Если т - время работы скважины с дебитом qt (т= 180 мин),
тогда
Рпл=21,9+0,63(1,73+lg 180+0,87(-0,68)]=24,0 МПа.
Пример 9.4.4. Интерпретация диаграммы давления,
полученной при работе с ИПТ.
Применение экспресс-методики
Задание. Скважина диаметром 190 мм испытывалась в ин¬
тервале 2592 - 2600 м. Удельный вес промывочной жидкости
10 кН/м3. Внутренний диаметр бурильных труб dT=96 мм. Вре-
Таблица 9.7
Результаты расчета значений точек
Параметры
Номера точек на рис. 9.20
1
2
3
4
5
6
7
8
Рс, ат
100
137
165
186
209
212
221
228
t, мин
0
4
8
12
16
20
24
28
e‘t/T
—
0,87
0,75
0,65
0,56
0,49
1,42
0,37
325

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
мя периода притока Т=28 мин, периода восстановления давле¬
ния 0=60 мин. В результате испытания был получен приток пла¬
стовой жидкости объемом 2,03 м3, вязкость которой ц=1 сП.
Определить. Выполнить обработку кривой притока по эксп¬
ресс-методике (упрощенной методике).
Решение. Результаты расчета значений точек для построе¬
ния графика приведены в табл. 9.7.
1.	Рассчитываем приведенный дебит
q0 =1,583-- =
1,583-2,03
28-60
= 1,9Ы0"3 м3/с.
2.	Определяем параметр ф0
Фо = In
4Т%
0,577 = 2,3 lg
4 28 60 3
0,0982
-0,577 = 13,96
3.	Строим график в координатах (Рс, e_VT).
4.	По наклону кривой притока, равному i=12,3 ат/л.ц. (рис.
9.20), находим проницаемость пласта
Рис. 9.20. График результатов обработки кривой притока
по экспресс-методике
326

ГЛАВА IX. Исследование скважин с применением испытателей пластов
^_Д*Ф*Чо .
hi
= 0,27мкм2 =
= МО» .13,96.1,91.10-’= 0.Им2 =
812,3-105 6
= 270мД.
5.	Пластовое давление, согласно графику на рис. 9.20, рав
ное 26,7 ат, незначительно отличается от пластового давле
ния, определенного по КВД (260 ат).

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
ГЛАВАХ
ГИДРОПРОСЛУШИВАНИЕ
СКВАЖИН
10.1.	ВВЕДЕНИЕ
Исследование скважин, связанное с определением распре¬
делений давлений в пласте, созданных работой одной сква¬
жины, и замером реакции в другой скважине (или в ряде дру¬
гих скважин) является двух- или многоскважинным гидроди¬
намическим исследованием. Такие исследования называются
гидропрослушиванием скважин. Исследование взаимодействия
скважин позволяет определить свойства пласта в межсква¬
жинном пространстве (между скважинами возбуждаемыми и
реагирующими).
При исследовании реагирования нескольких скважин, ок¬
ружающих возбуждающую скважину, возможно нахождение
свойств пласта (в первую очередь - проницаемость) в различ¬
ных направлениях по протяженности пласта. В результате на¬
ходятся важнейшие характеристики анизотропии и неоднород¬
ности пласта. Такие исследования также являются точными
методами определения работающих толщин продуктивной
части пласта.
Ниже на примере проведения комплексного исследования
гидропрослушивания скважин пласта ЮВ/ Новомолодежного
месторождения показаны возможности данного метода.
10.2.	Результаты гидропрослушивания
скважин пласта ЮВ/ Новомолодежного
месторождения
Цель: определение взаимодействия окружающих скважин и
оценка наличия геологического барьера в зоне исследования.
328

ГЛАВА X. Гидропрослушивание скважин
1.	Состояние объекта исследования.
В связи с тем, что пласт ЮВ,1 является сложным неоднород¬
ным объектом, возникли обстоятельства, свидетельствующие
о наличии сложной системы разломов в северной части мес¬
торождения, что существенно влияет на условия разработки.
Поэтому было принято решение о проведении гидропрослу¬
шивания скважин на этом участке с целью уточнения геологи¬
ческой модели Новомолодежного месторождения и оценки
наличия геологического барьера в зоне исследования.
Для проведения работ по гидропрослушиванию скважин на
Новомолодежном месторождении был выбран участок в рай¬
оне скважин №№ 1306-605-1061-188-600-1053.
Зона исследования представляет собой краевую структуру
с нагнетательными скважинами №№1306, 188, 605, располо¬
женными вдоль контура ВНК, и добывающими скважинами №№
600, 1053,606, 1061,614 (рис. 10.1).
На момент гидропрослушивания нагнетательные скважины
закачали 1 126,4 тыс. м3 воды. Рядом расположенные добы¬
вающие скважины отобрали 773,1 тыс. т жидкости, в том чис¬
ле нефти - 329,2 тыс. т. Средняя компенсация в этой зоне
доходит до 300%, что свидетельствует о том, что нагнетаемая
вода помимо пласта ЮВ/ уходит в другие объекты (скорее
всего, в нижележащий водоносный объект ЮВ,2). Не исклю¬
чено и то, что указанные добывающие скважины обводни-
лись перетоками снизу.
При таком состоянии сложной неоднородности пласта и
условий эксплуатации скважин выявление влияния их друг на
друга и наличия разломов в этой зоне требует проведения
сложного эксперимента по гидропрослушиванию.
2.	Планирование эксперимента.
Роль возмущающих скважин отводилась нагнетательным
скважинам № 605 1306, реагирующими должны были стать
добывающие скважины №№600, 1053, 1061 и пьезометричес¬
кая скважина №188.
Было принято решение поэтапно остановить нагнетатель¬
ные скважины № 605 и № 1306 с последующим пуском их в
работу и предварительной остановкой добывающих скважин
для выравнивания (или стабилизации) давления в зоне иссле¬
дования.
На рис. 10.2. представлена динамика изменения давлений,
замеренных при исследовании скважин.
329

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
3.	Анализ результатов исследования.
Влияние скважин № 1306 и № 605 на пьезометрическую сква¬
жину № 188.
К моменту начала эксперимента скважина № 188 имела
давление, равное 280 ат, наблюдался медленный рост давле¬
ния в этой скважине (рис. 10.2).
По-видимому, рост давления в скважине № 188 связан с
работой нагнетательной скважины № 1306, поскольку останов-
/ /
Рис. 10.1. Элемент пласта для гидропрослушиеания
с возмущающими скважинами №605, №1306;
реагирующими скважинами №600, №1053, №1061
Расстояния между скважинами:
1306 - 600:425 м;
1306-188:460 м;
1306-605:650 м;
605-1053:550 м;
605 -600:475 м;
605-1061:450 м;
605- 188:375 м;
600-1053:350 м.
330

331
Таблица 10.1
Характеристики эксплуатации скважин, находящихся в зоне исследования
№ скважины
Состоя¬
ние перед
исследо¬
ванием
Дата
ввода в
эксплуа¬
тацию
Добыча жидкости,
тыс. т
текущая накоп_
(за месяц) ленная
Дебит
жидко¬
сти,
м3/сут
13
S
X
Б*
X в
§
ш
ю
О
Забойное
давление
перед оста¬
новкой, атм
Закачка воды,
тыс. м3
текущая накоп_
(за месяц) ленная
Приемистость,
м3/сут
600
нефтУраб
10.1988
0,1
17,3
21,5
89
109,6
-
-
-
1053
нефтУраб
10.1987
1,2
253,0
59,1
94,9
165,3
-
-
-
1061
нефтУраб
10.1987
0,6
224,0
31,0
88,9
143,2
-
-
-
605
нагнУраб
04.1990
-
-
-
-
-
1,9
625,0
105,0
1306
нагнУраб
06.2001
i
-
-
.
_
8,2
298,2
456,6
- —!
4 -
-4
.
—
188
нагн./пьез
04.1989
-
| '
-
-
-
-
178,4
-
ГЛАВА X. Гидропрослушивание скважин

aciN«605
СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
*
332
Рис. 10.2. Влияние скважин № 1306 и № 605 на пьезометрическую Ns 188

ГЛАВА X. Гидропрослушивание скважин
ка скважины № 605 никак не отразилась на темпе роста дав¬
ления в скв. № 188. И на последующий пуск скважины № 605
под нагнетание скв. №188 не среагировала (рост давления в
ней продолжается).
В то же время при остановке скважины №1306 в скв. №
188 произошла очень быстрая и активная реакция, выражен¬
ная резким снижением давления в этой скважине. Причем
резкий излом на кривой давления наступил через шесть ча¬
сов после остановки нагнетательной скважины № 1306.
Одновременно с остановкой скважины № 1306 была вновь
пущена в работу скважина № 605. Однако это никак не сказа¬
лось на падении давления в пьезометрической скважине, ко¬
торое непрерывно и монотонно снижалось в течение 10 пос¬
ледующих дней. Это снижение происходило «параллельно»
со снижением давления в нагнетательной скважине № 1306.
Как видно, тенденция снижения давлений в этих двух скважи¬
нах (№ 1306 и № 188) такое, что уже через 10 суток в них
практически выровнялись давления и стали равными (270,0 ат
и 267,5, соответственно).
Скважина № 605 через трое суток после пуска в работу
была снова остановлена. Однако это опять никак не отрази¬
лось на понижении давления в скважине № 188. При этом
величина давлений после восстановления в скважинах
№№1306, 188 и №605 отличалась на 40 атм.
Исходя из отмеченного, можно сделать однозначный вы¬
вод о характере взаимодействия рассматриваемых скважин:
1)	активное и быстрое реагирование скважины № 188 на
остановку скв. № 1306, свидетельствующее об очень хоро¬
шей гидродинамической связи между этими скважинами;
2)	явное (полное) отсутствие гидродинамической связи
между скважинами № 605 и № 188.
Влияние скважин № 1306 и № 605 на добывающую скважину
№ 600.
Сначала рассмотрим характер реагирования на возбужда¬
ющие скважины наиболее близко к ним расположенной сква¬
жины № 600.
На рис. 10.2 показан фрагмент расположения этих скважин
и результаты реагирования добывающей скважины №600 на
манипуляции в нагнетательных скважинах.
Затем скважину № 600 остановили для стабилизации дав¬
ления в зоне ее исследования. Давление в ней к моменту на¬
333

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
чала эксперимента практически восстановилось. Несмотря на
это, давление в скважине продолжает расти, что связано с вли¬
янием нагнетательных скважин. Из рис. 10.2 а видно, что за
пятнадцатидневный период давление выросло на 10 ат (с 200
ат до 210 ат).
В таком мелком масштабе на этом графике не понятно, как
отразились на росте давления в скв. № 600 манипуляции с
нагнетательными скважинами № 1306 и № 605. Но при пост¬
роении графика роста давления по скважине № 600 в более
крупном масштабе сразу выявляются интервалы, где темпы
изменения давления то повышаются, то снижаются.
Смена периодов роста и снижения давления в скв. № 600
происходила в среднем через 3,3 суток после возмущений
(остановок и пуска в работу), осуществляемых в нагнетатель¬
ной скважине № 605.
Факт одинакового времени реагирования добывающей
скважины № 600 на пуски и остановки нагнетательной скв.
№605 свидетельствует об однозначной хорошей гидродина¬
мической связи между этими скважинами. Пьезопроводность
пласта в этом направлении равна:
*	;	—— = 0,20—
л 4*t 4-3,3-86400сек с
_ L2 (475)2 м-
Проницаемость пласта в этом направлении:
м2		.__3	1
к = хц(У =0,20	0,5сП*0,117*10
с	МПа
0,0117Д = 11,7мД,
Таблица 10.2
Соответствие времени реагирования в добывающей
скважине N8600 возмущениям в скважине №605
Номер
возмущения в
скв. №605
(пуск в работу)
2
(остановка)
3
(пуск в работу)
4
(остановка)
Время
реагирования в
скв №600
2,2 сут
3,3 суг
3,3 сут
3,3 сут
334

ГЛАВА X. Гидропрослушивание скважин
где Р* = т Рв+рп-0,000117—— - сжимаемость системы.
МПа
Тот факт, что скважина № 600 работает с относительно
низкими дебитами по жидкости, по-видимому, связан с очень
высоким повреждением ее призабойной зоны (высоким скин-
эффектом).
Что касается степени влияния изменения режима в сква¬
жине № 1306 на давление в скважине № 600, то в отличие от
реагирования на изменения режима в скв. №1306 скважиной
№ 188, где реакция была практически мгновенной, в рассмат¬
риваемой скважине № 600 вообще никаких реакций на такое
изменение режима не отмечено.
Поэтому здесь также следует вывод о том, что при относи¬
тельно хорошей гидродинамической связи между скважина¬
ми № 605 и № 600 и полном отсутствии связи между скважи¬
нами №1306 и № 600, очевидно, разлом, отмеченный ранее,
проходит на север и дальше, изолируя отмеченные скважины
друг от друга (рис. 10.3).
Вопрос о расстоянии до барьера от исследуемых скважин
можно оценить по излому на КПД, записанной в скважине №
1306 (рис. 10.4).
Рис. 10.3. Схема расположения барьера
335

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
Излом на КПД характеризуется двумя наклонными прямы¬
ми: \=25 ат/лц и i2=35 ат/лц. Линейный геологический барьер
обычно фиксируется двукратным изменением наклонов. В
рассматриваемом случае излом является полуторакратным, что
говорит о зафиксированной границе, имеющей, по-видимо-
му, более сложную конфигурацию, чем прямолинейная.
Проницаемость пласта по данным КПД определяется по на¬
чальному прямолинейному участку с наклоном ir По данным
обработки КПД в данной скважине получены следующие ре¬
зультаты:
kh
-	гидропроводность, “=34,9 Д*см/сП;
-	проницаемость, к=0,058 Д;
-	пьезопроводность, х=0.69 м2/с;
-	скин-эффект, S=-4,3,
при эффективной толщине скважины h=3,0 м, приемистости
q=370 м3/сут.
Тогда, расстояние до границы:
L =
4	-	1 = j4-r-t = J4 ■ 0,69— 40000c = 300м
шц-р	V	с
где t - точка излома на КПД.
В результате расчетов, получим, что граница проходит на
расстоянии 300 м от скважины № 1306.
Можно заметить, что на КПД в скважине № 605 (рис. 10.5),
также находящейся у границы, нет излома, характеризующего
наличие этой границы. Более того, излом на обеих КПД, заре¬
гистрированных в скважине № 605, произошел в противопо¬
ложную сторону, что не только не свидетельствует о наличии
границы, а говорит о том, что где-то в удаленной зоне проис¬
ходит активное влияние какого-то источника более сильного
движения жидкости.
Ниже мы найдем объяснение этому факту, и тем самым
сделаем вывод о том, что влияние границы подавилось влия¬
нием указанного источника. Поэтому граница и не зафиксиро¬
вана на КПД в скважине № 605.
Влияние скважины N° 605 на добывающие скважины № 1053
и N8 1061.
336

ГЛАВА X. Гидропрослушивание скважин

со
со
00
100
юоо
10000
шооо
_ 1000000
Время, сек
Рис. 10.5. Кривые падения давления, записанные в скважине №605
(верхняя - 1-КПД, нижняя - 2-я КПД)
СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН

ГЛАВА X. Гидропрослушивание скважин
На рис. 10.6 показаны характеристики влияния нагнетатель¬
ной скважины № 605 на три окружающие добывающие сква¬
№ 600 - на северо-востоке;
№ 1053 - на востоке;
№ 1061 - на юге.
В целом, во всех скважинах наблюдается монотонный рост
давлений, которые изменились на 8,5 - 10 атм за 15 дней ис¬
следования. Можно отметить, что на фоне увеличения давле¬
ния на всех трех диаграммах можно обнаружить некоторые
особенности, связанные с периодическими изменениями ро¬
ста давления.
По скважине № 600 уже указывалось, что разный темп ро¬
ста давления в отдельные периоды исследования, прямо свя¬
зан с реакцией скважины на изменения режимов в скважине
№ 605.
В скважине № 1053 также явно зафиксированы отклонения,
связанные с изменением второго и третьего режимов в сква¬
жине № 605. Начальная же первая реакция слабо выражена, а
конечная четвертая - не зафиксирована из-за некачественного
замера давления в этой скважине, связанного с внешним воз¬
действием (непланируемый импульс давления в скважине свя¬
зан с технологическими операциями в скважине).
Время реакций скважины в данном замере оказалось быс¬
трее, чем в скважине № 600 (приблизительно 2,6 сут), что
свидетельствует о несколько улучшенных свойствах пласта в
восточном направлении по сравнению с северным.
По аналогии с предыдущим расчетом, определим парамет¬
ры пласта в восточном направлении. Пьезопроводность плас¬
та в этом направлении равна:
жины:
L2 (550)2 м2
Ф1” 4-2,6-86400с
с
Проницаемость пласта в этом направлении:
с	МПа
339

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
Рис. 10.6. Реагирование скважин №№ 600, 1053 и 1061
на изменение режима работы скважины Ns 605
340

ГЛАВА X, Гидропрослушивание скважин
В скважине № 1061 также можно заметить реакцию на воз¬
буждение в скважине № 605. Однако из-за флуктуаций давле¬
ния (также связанными с технологическими процессами в сква¬
жине) явно выделить реакцию в данной скважине сложно.
Анализируя рис. 10.6, можно прийти к выводу, что домини¬
рующая реакция всех трех рассматриваемых скважин, очевид¬
но, связана не с возбуждающими скважинами в данном экспе¬
рименте. Единственным объяснением этого эффекта может
быть влияние активной нагнетательной скважиной № 608, на¬
ходящейся на расстоянии 900 - 1200 м от них. Эта же скважина
«исказила» КПД в скв. №605 на поздней стадии замера давле¬
ния. Именно поэтому КПД в этой скважине не зафиксировала
барьер.
Таким образом, в результате проведенного эксперимента по
гидропрослушиванию скважин №№ 650 - 600 - 1053 - 1061 -
1306 - 188 выявлено следующее:
1.	Между скважинами № 605 и № 188; № 600 и № 1306
проходит геологическая граница (разлом) с юга на север, изо¬
лирующая гидродинамическую связь между указанными сква¬
жинами.
2.	Фильтрационные свойства пласта в широтном направ¬
лении выше в 1,5 - 2 раза свойств пласта в меридианальном
направлении.
3.	Процесс разработки в рассматриваемой зоне пласта ЮВ,1
Новомолодежного месторождения контролируется нагнета¬
тельной скважиной № 608, активность которой хорошо ощу¬
щается всеми скважинами, находящимися на расстоянии бо¬
лее 1000 м от нее. Это четко подтверждается всеми рассмот¬
ренными скважинами в данном эксперименте (скв. №№ 60,
605, 1053, 1061), ограниченными барьером.

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
ГЛАВАХ!
ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ
ИССЛЕДОВАНИЯ НАГНЕТАТЕЛЬНЫХ
СКВАЖИН И ОПРЕДЕЛЕНИЕ
МЕХАНИЗМА ВЫТЕСНЕНИЯ НЕФТИ
11.1.	СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА
Анализ и исследование особенностей разработки нефтя¬
ных месторождений в Западной Сибири показывает, что вы¬
сокий незадействованный потенциал для стабилизации и уве¬
личения добычи нефти заключен в фонде скважин:
-	по наиболее крупным месторождениям темп обводне¬
ния в 3-5 раз выше темпа выработки запасов;
-	до 30 % обводненных скважин, находящихся за предела¬
ми действующего фонда, выработали не более 50 % своих
первоначальных запасов;
-	эффективность работ по воздействию на пласт неуклонно
снижается, что связано, с одной стороны, с истощением запа¬
сов и ухудшением их структуры, с другой - с отсутствием глу¬
бокого анализа применимости различных методов воздействия
на пласт и выявления области применения каждого из них.
, Поэтому главной задачей в стабилизации добычи нефти
является предотвращение и уменьшение обводненности про¬
дукции. Для стабилизации добычи нефти темп обводненнос¬
ти должен соответствовать темпу выработки запасов.
Основные причины обводнения добывающих скважин в про¬
цессе эксплуатации можно разделить на две основные группы:
1	- обводнение скважин по техническим причинам, свя¬
занное с нарушением крепи скважины и техническим состоя¬
нием эксплуатационной колонны;
2	- обводнение продуктивного пласта водой, участвующей
в вытеснении из него нефти.
342

ГЛАВА XI. Гидродинамические исследования нагнетательных скважин
	и определение механизма вытеснения нефти
Обводнение скважин в результате заколонных перетоков
из нижних или верхних водонасыщенных пластов достаточно
распространенное явление на многих месторождениях Запад¬
ной Сибири. Для применявшихся в процессе строительства
скважин технологий цементирования и тампонажных матери¬
алов можно отметить некоторую неизбежность образования
каналов между цементным камнем и обсадными трубами или
горными породами и, как следствие, последующих перетоков
флюидов по данным каналам.
Установление факта обводнения скважины в результате
заколонных перетоков проводят при проведении гидродина¬
мических и геофизических исследований скважин.
Менее изучена проблема обводненности скважин во¬
дой, участвующей в вытеснении нефти из продуктивного
пласта.
Обводнение закачиваемой в пласт водой может быть выз¬
вано:
1	- обводнением водонефтяной смесью, образующейся в
пласте при прохождении фронта нефтяного вала;
2	- опережающим прохождением воды (закачиваемой) по
высокопроницаемым прослоям;
3	- прорывом воды по искусственно созданным каналам
высокой проводимости (трещинам).
Первый вид обводнения связан с фильтрацией в однород¬
ных пластах, в которых после прохождения нефтяного вала
остаются капельки нефти, для вытеснения которых необходи¬
мо снижать коэффициент межфазного натяжения. Поэтому
отмывание пластов от нефти за счет добычи больших объе¬
мов воды является совершенно необходимым процессом.
Изоляционные работы в скважине в данном случае не произ¬
водятся.
Во втором и третьем случаях обводнения необходимо
проводить в скважине изоляционные работы. Однако вы¬
бираемые технологии проведения РИР при ликвидации по¬
ступления прорываемой в скважину закачиваемой воды за¬
висят от знания условий продвижения вытесняемого фрон¬
та воды к скважине. Поэтому одним из главных вопросов
выбора программ ликвидации поступления воды в добыва¬
ющие скважины является определение характера продви¬
жения фронта вытеснения к продуктивным скважинам.
343

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
11.2.	ИССЛЕДОВАНИЕ РЕЖИМОВ
ЗАВОДНЕНИЯ НЕФТЯНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ
При заводнении нефтяных залежей изменяется насыщен¬
ность коллекторов в связи с вытеснением нефти нагнетаемой
водой. От эффективности вытеснения зависят показатели раз¬
работки, получение максимальных КИН. Механизм заводне¬
ния существенно определяет и программы регулирования по¬
ступления воды в добывающие скважины: либо связанные с
применением изолирующих материалов, либо - с селектив¬
ной изоляцией, либо - с выполнением мероприятий по огра¬
ничению водопритоков.
Как известно, при закачке в нагнетательные скважины воды
образуется техногенная трещиноватость. По мнению некото¬
рых авторов (Медведский Р.И. и др.), такая искусственная тре¬
щиноватость распространяется на большие расстояния от на¬
гнетательных скважин и может доходить до добывающих, та¬
ким образом, что возможно образование сквозных каналов
движения воды между этими скважинами.
Характер процесса распространения фронта вытеснения воды
в пласте определяет преждевременный прорыв воды в добы¬
вающие скважины. О характере вытеснения нефти водой мож¬
но судить по результатам гидродинамических исследований
нагнетательных скважин - кривым падения давления (КПД).
Процессы нестационарной фильтрацией обычно исследу¬
ются на основе решений дифференциального уравнения
(уравнения диффузии) для радиального потока, которое име¬
ет вид (подробно рассмотрено в главе III):
где Р - давление в пласте на расстоянии г от скважины, t -
время, % - пьезопроводность, х = к/(тдр), к - проницаемость,
m - пористость, д - вязкость, р - сжимаемость.
Уравнение (11.1) записано с учетом однородной изотроп¬
ной среды и при постоянных свойствах однофазного пласто¬
вого флюида. Поскольку целью данного исследования являет¬
ся рассмотрение процессов, сопровождаемых изменением
344
(11.1)

ГЛАВА XI. Гидродинамические исследования нагнетательных скважин
	и определение механизма вытеснения нефти
проницаемости пласта, то при вытеснении нефти водой в тех
зонах, где фильтруются водонефтяные смеси, в исходном урав¬
нении следует пьезопроводность х записать как величину пе¬
ременную и зависящую от радиуса (то есть - соответствую¬
щую той зоне пласта, в пределах которой фильтруется смесь
жидкости). Таким образом, исходное уравнение следует рас¬
сматривать в видоизмененной форме:
где х = к(г)/(тдр), к(г) - проницаемость, зависящая от радиуса
рассматриваемой зоны пласта.
Как и ранее, при рассмотрении динамических процессов
нестационарной фильтрации при заводнении пласта, мы пред¬
полагаем, что распределение давления в пласте имеет лога¬
рифмический вид, когда у скважины создаются высокие гра¬
диенты давлений, а в удаленных зонах пласта градиенты дав¬
лений уменьшаются и принимают совсем малые значения.
Поэтому для моделирования процессов фильтрации удобнее
представлять численные модели с переменным шагом. В гла¬
ве III показано, что при построении таких моделей исходное
уравнение фильтрации преобразуется на основе следующей
замены:
где гс - радиус скважины, гк - радиус контура питания.
(11.2)
(11.3)
Производная
dx = d
аг
dr
или
dr = arceaxdx.
345

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
В новой системе координат уравнение диффузии для ли
нейного потока (11.2) принимает вид:
Эр
эг
(11.4)
При решении уравнения (11.1) или (11.4) рассмотрим еле-
дующие задачи. На внешней границе, имеющей конечный
радиус (г=гк), переток отсутствует, то есть q =0. На внутренней
границе - скважине (г = гс) задается приемистость q или дав*
ление закачки Рс.
Здесь, в отличие от моделей фильтрации, построенных для
добывающих скважин, где отборы ведутся с дебитом q, те¬
перь ведется закачка с расходом - q. Поэтому и градиенты
давления на внутренней границе направлены в сторону плас¬
та, а не к скважине.
Влияние ствола скважины при исследовании процессов
нагнетания и при записи КПД характеризуется теми же показа¬
телями, что и при добыче жидкости - параметрами емкости
ствола:
С = СП - при моделировании процесса оттока при снижении
уровня жидкости в трубах; С = Св - при моделировании про¬
цесса снижения давления в заполненной скважине.
В случаях, когда радиус загрязнения гз (или приведенный
радиус загрязнения хэ) не совпадает с одним из значений х., в
соответствии с разбивкой пласта на элементарные концент¬
рические окружности, коэффициенты Aj( В}, С(, и Dj для пере¬
ходной зоны от прискважинной части пласта в удаленную зону
пласта примут вид:
а) для случая, когда узловая точка j находится в загрязнен¬
ной зоне, а соседняя точка j + 1 - в незагрязненной зоне:
а2г2е2ах
А = v, B = -y-v	^—Дх2, С|=+\|/,
Dj =
о 2г2р2ах
а гс Cj
At
Дх
V k, ¥ = _JVLli
к,	х9-Х:
1 + Х>|"Х9
346

ГЛАВА XI. Гидродинамические исследования нагнетательных скважин
	и определение механизма вытеснения нефти	_
б) для случая, когда узловая точка j находится за предела¬
ми зоны загрязнения, а соседняя с ней точка j-1 - в зоне
загрязнения:
a2-2e2ax
АГ0, Bj =1—0	^—Ах2, Cj =+1,
о.=
а2г2е2ах
At
•Ах2, 0 =
Xj-Xj_,
х?-хн
+ Xj-X9
Рассматриваемая задача о снижении давления в останов¬
ленной нагнетательной скважине сводится к определению рас¬
пределений давления в нескольких зонах.
В первой, примыкающей к скважине, зоне повышенной
проницаемости («повышенной» по отношению к первоначаль¬
ной проницаемости пласта), протяженность которой может
составлять от нескольких метров до нескольких десятков мет¬
ров по протяженности. Эта зона повышенной проницаемости,
связанная с активизацией пласта при закачке больших объе¬
мов воды. Эту зону иногда называют еще зоной техногенной
трещиноватости. При этом предполагается, что через эту зону
прокачены такие огромные объемы воды, что здесь полнос¬
тью промыли все поровое пространство и возможно устрани¬
ли даже связанную воду.
Следующая вторая кольцевая зона - зона пониженной про¬
ницаемости (также по отношению к исходной проницаемости
пласта). Эта зона смешанного потока жидкости - водонефтя¬
ной смеси. Протяженность этой зоны так же, как и первой,
может быть различной - от нескольких метров до нескольких
десятков, а возможно, и сотен метров. Наша задача - опреде¬
ление действительных размеров зоны смешанного потока
жидкости. Крайний нижний предел протяженности данной
зоны, очевидно, может быть равен нулю. Это соответствует
идеальной ситуации вытеснения, когда вытесняющая фаза -
вода и вытесняемая фаза - нефть - не смешиваются и про¬
цесс вытеснения становится поршневым. Всевозможные си¬
туации фронта вытеснения могут быть выяснены на основе
изучения кривых снижения давления, записываемых перио¬
дически в остановленных нагнетательных скважинах по мере
347

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
закачки все больших и больших объемов воды в пласт. Мож¬
но оценить вероятное значение проницаемости смеси в пе¬
реходной зоне на основе испытаний при фильтрации через
керн различных смесей. Такие кривые фазовых проницаемо¬
стей водонефтяных смесей (рис. 11.1) обычно получают в ла¬
бораторных условиях.
Третья зона, находящаяся за пределами переходной зоны
фронта вытеснения - зоны, где фильтруется только нефть,
подпираемая потоком нагнетаемой воды.
Таким образом, исходя из сделанных выше допущений о
существовании различных областей фильтрации в зонах дре¬
нирования нагнетательных скважин, можно задать начальные
условия для моделирования процессов снижения давления в
скважине после длительной закачки в нее воды.
На рис. 11.2 приведена характеристика распределения дав¬
ления в пласте в виде графика в координатах «Р (давление) -
х ( расстояние)».
По описанной схеме разработаны алгоритмы и програм¬
мы, на основе которых воспроизведены рассматриваемые
процессы фильтрации. Выполнен ряд экспериментов. Иссле¬
довались пласты с первоначальной проницаемостью 100, 50,
о	50	100% В
Рис. 11.1. Кривые относительных фазовых проницаемостей нефти и
воды, получаемые при исследовании фильтрации смесей через керн
348

ГЛАВА XI. Гидродинамические исследования нагнетательных скважин
	и определение механизма вытеснения нефти
25, 10 и 5 мД. Для того, чтобы максимально исключить влия¬
ние границ пласта на кривые падения давления, радиус конту¬
ра питания был выбран, равным 10000 м. Время замера КПД
составляло 7 суток. При этом планировалось зарегистрировать
реакцию всех трех рассматриваемых участков фильтрации на
кривой снижения уровня. Были выбраны следующие структу¬
ры систем вытеснения:
1-	я - х, = 0.40, х2 = 0.45; г, = 10 м, г2 = 18 м;
2-	я - х1 = 0.60, х2 = 0.63; г1 = 100 м, г2 - 140 м;
3-	я - х1 = 0.50, х2 = 0.60; г, = 32 м, г2 = 100 м;
4-	я - х1 = 0.50, х2 = 0.70; г1 = 32 м, г2 = 317 м;
3-я - х1 = 0.40, х2 = 0.45; г1 = 315 м, г2 = 445 м;
3-я - х1 = 0.70, х2 = 0.90; г1 = 316 м, г2 =3162 м.
Первая ситуация (рис. 11.3) соответствует режиму с фрон¬
том вытеснения на расстоянии 10-18 м от скважины. КПД на
рис. 11.4 а отражают изменение давления после остановки
скважины в виде кривых давления, построенных на графиках
в координатах «давление-лог.времени». Как видно, для не¬
глубокого проникновения воды в пласт успела сформироваться
только начальная часть КПД, характеризующая проницаемость
в переходной зоне и удаленной нефтенасыщенной.
АР, ат
Рис. 11.2. Распределение давления а пласте перед остановкой
нагнетательной скважины
349

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
Вторая ситуация (рис. 11.4) соответствует режиму с фрон¬
том вытеснения на расстоянии 100-140 м от скважины. Как
видно из рис. 11.4 а, КПД имеет «двухслойный» вид, напоми¬
нающий КВД, получаемые при исследовании скважин, вскрыв¬
ших порово-трещинный коллектор. Здесь также выделяется
два прямолинейных параллельных участка: а-а и в-в.
При исследовании порово-трещинного коллектора началь¬
ный прямолинейный участок отражает темп роста давления в
начале записи КВД, когда быстро восстанавливается давле¬
ние в трещинах, а конечный прямолинейный участок отража¬
ет работу всей порово-трещинной системы в удаленной зоне
100
80
АР, ат
1 2 3 4 5.
2	3	4	5	Ь	7 lg t
Рис. 11.3. Кривые падения давления при вытеснении с фронтом
вытеснения 10 - 18 м
350

ГЛАВА XI. Гидродинамические исследования нагнетательных скважин
	и определение механизма вытеснения нефти
пласта, где обмен между блоками и трещинами несуществе¬
нен, и поэтому система ведет себя так же, как и при работе
одних трещин в начале замера. Однако в рассматриваемом
случае исследования скважины смещение второй параллель¬
ной прямой - в-в - произошло вверх, а не вниз, как в случае
порово-трещинного коллектора.
На самом деле получение двух параллельных прямых на
графике давления отражают совершенно другой процесс. На¬
чальный прямолинейный участок - а-а - отражает фильтрацию
в промытой близлежащей к скважине зоны пласта. Конечный
прямолинейный участок - в-в - характеризует работу пласта в
г	з	4	s	ь	7tgt
Рис. 11.4. Кривые падения давления при вытеснении с фронтом
вытеснения 100 - 140 м
351

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
удаленной за фронтом вытеснения зоне, то есть за предела¬
ми зоны вытеснения (за пределами контура радиусом 140 м).
Можно выделить еще один прямолинейный участок - 6-6,
который имеет больший наклон, чем два ранее выделенных
участка, отражающих работу пласта в ближайшей к скважине
водонасыщенной зоне, и в удаленной за пределом фронта
вытеснения нефтяной зоне. Здесь давление растет с боль¬
шим темпом, что свидетельствует о большом сопротивлении
потоку жидкости в переходной зоне, то есть в зоне самой зоны
вытеснения, где фазовые проницаемости по нефти и воде
имеют низкие значения.
Более точно (наглядно) границы квазиустановившихся по¬
токов во всех трех зонах можно выявить по графикам произ¬
водных давления (рис. 11.3 б). Здесь конечный третий гори¬
зонтальный участок проявился явно (в-в), и, как видим, он на¬
чинается не ранее времени, равном 106 сек, то есть не ранее
10-11 суток регистрации КПД. На графике в полулогарифми¬
ческих координатах этот участок квазиустановившейся филь¬
трации в нефтенасыщенной зоне можно обнаружить уже че¬
рез время 2-105 сек (то есть через 2,5 суток). Как видим, диаг¬
ностический КПД в лог-лог-координатах позволяет более точ¬
но выделить режим фильтрации в удаленной зоне. То же са¬
мое можно сказать и о промежуточной зоне, отображаемой в
виде отрезка прямой - б-б - на диагностическом графике:
интервал прямолинейного горизонтального участка здесь на¬
ходится в пределах 2,7-105 - 3,2Ю5 сек (что соответствует 7,5
- 8,9 часам).
Сложнее выделить начальный прямолинейный участок на
КПД по как по графику в полулогарифмических координатах,
так и по графику в лог-лог - координатах. На рис. 11.4аи11.4б
показан условно этот участок. Хотя явно начального прямоли¬
нейного участка КПД, отражающего работу пласта в чисто во¬
донасыщенной зоне, не сформировалось. Последнее связано
с тем, что быстропротекающие процессы перераспределения
давления в пласте в начальной стадии записи КПД сильно иска¬
женные влиянием емкости ствола скважины. В случае замера
с изоляцией ствола скважины от пласта пакером, начальный
прямолинейный участок сформировался бы явно. Однако на
практике за редким исключением пакера в нагнетательных сква¬
жинах не ставятся. Поэтому всегда начальный участок КПД в
той или иной степени искажается влиянием ствола скважины.
352

ГЛАВА XI. Гидродинамические исследования нагнетательных скважин
и определение механизма вытеснения нефти
Как видно из представленного рис. 11.4, остальные КПД для
пластов с меньшей проницаемостью смещаются по шкале
абсцисс вправо. Для самого малого значения проницаемости
- к = 5 мД - (кривая 5) купол на соответствующей кривой,
характеризующий работу фронта вытеснения, сместился впра¬
во и стал соответствовать значениям времени 4,0-105 - 8,0*10®
сек (то есть не 7,5 - 8,9 часам, как это имело место при записи
КПД для к =100 мД, а 110-220 часам). Снижение проницае¬
мости привело к тому, что фронт вытеснения зафиксировал¬
ся не через 0,3 суток, а через 4,5 суток. А конечный прямоли¬
нейный участок КПД, соответствующий работе пласта в неф¬
тенасыщенной зоне вообще не проявился за семь суток запи¬
си КПД. Для регистрации такого участка потребовалось бы
время в 10 раз больше времени регистрации КПД высокопро¬
ницаемого пласта, то есть теперь требуется 100 и более су¬
ток. На практике, конечно, такие по продолжительности ис¬
следования никто проводить не будет. Поэтому для низкопро¬
ницаемых пластов придется ограничиться фиксированием толь¬
ко наличия фронта вытеснения и его расстояния от нагнета¬
тельной скважины, если исследование проводится продолжи¬
тельностью до 5 - 7 суток.
Данный пример моделирования процесса закачки воды в
нагнетательную скважину соответствует распространению
фронта вытеснения далее 100 метров от скважины. При этом
для 10-метрового по толщине пласта потребуется закачать в
скважину до 60 тыс. м3 воды и при приемистости 200 м3/сут
потребуется почти год времени закачки (300 суток). Подоб¬
ные условия закачки, как видим, позволяют по КПД зафикси¬
ровать фактическое наличие и глубину зоны заводнения. А
для проницаемых пластов возможно фиксирование свойств
удаленной чисто нефтяной зоны пласта.
Третья ситуация (рис. 11.5) соответствует режиму с фрон¬
том вытеснения на расстоянии 32-100 м от скважины.
Четвертая ситуация (рис. 11.6) соответствует режиму с фрон¬
том вытеснения на расстоянии 32-317 м.
Пятая ситуация (рис. 11.7) соответствует режиму с фронтом
вытеснения на расстоянии 314-445 м.
Шестая ситуация (рис. 11.8) соответствует режиму с фрон¬
том вытеснения на расстоянии 314-445 м.
На рис. 11.9 показаны практические примеры применения
метода определения режимов закачки для ряда скважин Са-
13-2157
353

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
мотлорского месторождения. На рис. 11.9 а записана только
начальная часть КПД для скважины с непродолжительной за¬
качкой воды в течение нескольких дней с приемистостью 150
м3/сут. И фронт вытеснения здесь не успел распространиться
глубоко в пласт. Поэтому получена только информация о пе¬
реходной зоне (б-в) пониженной проницаемости, определяе¬
мая двухфазным потоком смеси воды с нефтью.
На рис. 11.96 показана КПД в скважине с закачкой воды с
расходом 103 м3/сут в течение 2-х месяцев. Здесь прояви¬
лись все три участка КПД, характеризующие прискважинную
зону повышенной проницаемости (т. а), переходную зону низ¬
кой проницаемости с фронтом вытеснения около 30 м (б-в), и
354
Рис. 11.5. Кривые падения давления при фронте
вытеснения 32-100 м

ГЛАВА XI. Гидродинамические исследования нагнетательных скважин
	и определение механизма вытеснения нефти
удаленную нефтенасыщенную зону (г-д), куда закачиваемая
вода еще не поступила - расстояние до этой зоны - 150 м.
Наконец, в третьем примере на рис. 11.9 в, где показаны ре¬
зультаты двух замеров КПД с интервалом через 20 дней, вид¬
но существенное изменение формы КПД по режиму закачки
(давление закачки снизилось почти на 100 ат), что объясняет¬
ся тем, что за 20 дней работы скважины произошло суще¬
ственное изменение свойств пласта в ПЗП, которая увеличи¬
лась в размере до 30-40 м.
Таким образом, полученная описанным способом инфор¬
мация о пласте является весьма полезной для оценки состоя¬
ния заводнения. А именно, определить насколько глубоко в
2	3*4	5	6	7 % t
18.0
1.0
.1
■iii(;iii«Bi(:i;iLiiiiiiii*inii!> *iiiiiii
Рис. 11.6. Кривые падения давления при фронте
вытеснения 32-317 м
355

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
пласт внедрилась вода и вычислить, сколько еще времени
следует ожидать появления воды в добывающих рядом рас¬
положенных скважинах. Эти же замеры позволяют выявить и
важную информацию о том, вся ли закачиваемая вода посту¬
пила в разрабатываемый объект. Не исключен ее уход в по¬
сторонние объекты. Тогда необходимо будет запланировать
какие-то специальные меры по регулировании закачки в нуж¬
ный объект.
Выбранная модель продвижения фронта воды в виде коль¬
цевых зон дает S-образные КПД с характерными участками,
отражающими работу ПЗП, переходной зоны и удаленной чи¬
сто нефтяной части пласта, куда еще не попала вода. Разме-
356
Рис. 11.7. Кривые падения давления при фронте
вытеснения 315-445 м

ГЛАВА XI. Гидродинамические исследования нагнетательных скважин
	и определение механизма вытеснения нефти
ры и проницаемость таких зон рассчитываются в соответствии
с известными зависимостями типа:	(приведенной
выше, где х - пьезопроводность соответствующей зоны, t -
время начала отклонения соответствующего прямолинейного
участка КПД - рис. 11.8- т.а). На представленном рисунке КПД
выглядят как возрастающие кривые - здесь построения сде¬
ланы не в абсолютных значениях давлений, а в виде перепа¬
да давления (репрессии) - АР = Р0 - Р, где Р0 - давление за¬
качки, последнее значение давления в скважине перед ее ос¬
тановкой, Р - текущее давление КПД. Подобная форма КПД на
предыдущем рисунке - это рис. 7 д, что соответствует форми¬
рованию равномерного кольцевого фронта вытеснения.
Рис. 11.8. Кривые падения давления при фронте
вытеснения 316-3162 м
357

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
Р,ат	*)
Рис. 11.9. Примеры анализа КПД, записанных в нагнетательных
скважинах Самотлорского месторождения
358

ГЛАВА XI. Гидродинамические исследования нагнетательных скважин
	и определение механизма вытеснения нефти
При неравномерном развитии фронта вытеснения с ориента¬
цией его по отношению к добывающим скважинам, интенсивно
отбирающей нефть, получаются по форме другие КПД.
На рис. 11.10 показаны КПД, полученные при условиях направ¬
ленного движения фронта вытеснения.
Моделировался пласт, имеющий направленное движение
фронта с проницаемостью, в заводненной зоне в 10 раз пре¬
вышающей проницаемость нефтяной зоны. Водонасыщенная
область в виде эллипса имела радиус большой полуоси до
400 м, со смещением центра очага вытеснения был выбран
соответственно равным 0, 100, 200 и 300 м.
Как видим, полученные кривые падения давления теперь
имеют вид, существенно отличающийся от ранее рассмотрен¬
ного на графике - рис. 11.8, где в средней своей части КПД
имели участки с резким повышением давления. Здесь же, на¬
оборот, в средней части КПД имеет участок с меньшим повы¬
шением давления. Это связано с эффектом фильтрации в за¬
водненной зоне с повышенной проницаемостью. Причем со
смещением центра очага вытеснения в сторону от точки рас¬
положения скважины время, соответствующее протеканию про-
Рис. 11.10. Кривые падение давления, полученные при условии
направленного движения фронта вытеснения
359

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
цессов восстановления давления в заводненной зоне увели¬
чивается. Сравнивая расстояние заводненной зоны, опреде¬
ленное временем распространения волны репрессии с ради¬
усом, рассчитанным по данным объема закачки воды в пласт
при цилиндрической форме очага вытеснения, находим, что
это расстояние больше радиуса цилиндрического очага на ве¬
личину L - интервала смещения очага вытеснения. Таким об¬
разом, на практике по форме КПД и длительности времени
регистрации отдельных прямолинейных его возможно опре¬
деление характеристик очага вытеснения.
С учетом полученных данных вернемся к рассмотрению
фактических КПД, представленных на рис. 11.9. Так, КПД на
рис. 11.9 а записана через несколько месяцев после начала
закачки, ФНВ (фронт вытеснения нефти) распространился не
далее как на 50-60 метров от скважины и КПД соответствует
цилиндрической форме распространения очага вытеснения.
КПД на рис. 11.9 а, б, в соответствуют одностороннему рас¬
пространению ФНВ. Для всех скважин в этих трех примерах
характерно наличие по крайней мере одной активно работаю¬
щей соседней добывающей скважины. Например, для скв. Ns
75192 точка А (рис. 11.9 г, где tA =30000 с) фиксирует отклоне¬
ние прямой вниз от прямой а - а, что свидетельствует о рас¬
пространения области влияния скважины после остановки за
пределы области заводнения.
Максимальная точка ФНВ при высокой пьезопроводности
X = 0.2 м2/с и проницаемости к = 579 мД равна
Г = л/4Х*Г = >/4 - 0.2-30000= 155м.
В то же время при объеме закачки воды в течение 6 меся¬
цев работы этой скважины радиус цилиндрической зоны за¬
воднения составил бы
Г = ^(Q • Т!ак /(Jtmh) = Ф 00■ 180 /(3.14 • 0.2 • 4) = 85м,
где Q = 100 м3/сут - приемистость, = 180 сут - время за¬
качки, m = 0.2 - пористость, h = 4 м - толщина пласта. Как
видно, в данной скважине очаг заводнения существенно сме¬
щен в сторону добывающей скважины.
На рис. 11.9 б в участки а-а КПД, характеризующие очаг
вытеснения, менее выражены, но смещение ФНВ в сторону
добывающих скважин заметно.
В скважине № 7318 (рис. 11.9 в) записана КПД, характери¬
360

ГЛАВА XI. Гидродинамические исследования нагнетательных скважин
	и определение механизма вытеснения нефти
зующая процесс вытеснения с образованием кольцевой зоны
пониженной проницаемости. Запись КПД сделана спустя два
месяца работы скважины при общем объеме закачки - 7500
м3. ФНВ для этого случая составил по КПД - 44 м, а по объему
закачки - 38 м, что и свидетельствует о равномерном продви¬
жении фронта заводнения.
В скважине № 17901 (рис. 11.9 е) произведено два замера
КПД : первый - после пуска скважины под закачку через 30
суток, второй - еще через 20 суток, то есть через 50 суток.
Как видно из графиков, сначала сформировалась кольцевая
зона высокой проницаемости, а затем наметилась тенденция
одностороннего смещение фронта вытеснения.
Таким образом, приведенный здесь подход анализа дан¬
ных исследования скважин с записью КПД позволяет опреде¬
лить основные характеристики режима закачки и формирова¬
ния очагов вытеснения. Возможен на этой основе прогноз
появления воды в добывающих скважинах.

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
ГЛАВА XII
ИНТЕРПРЕТАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ
ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ
ИССЛЕДОВАНИЙ С УЧЕТОМ
ДВИЖЕНИЯ ГАЗОЖИДКОСТНЫХ
СМЕСЕЙ В СИСТЕМЕ
«ПЛАСТ-СКВАЖИНА»
12.1.	ОБЩАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Неизученным остается вопрос анализа и интерпретации
результатов замеров, выполненных при запуске скважин в
работу с записью кривых снижения давления (КСД), которые,
как и КВД могут дать полную информацию о пласте. Основную
сложность здесь составляет необходимость учета при анали¬
зе таких кривых процессов происходящих в стволе скважины
и связанных с движением двухфазных смесей. При проведе¬
нии исследований насосного фонда скважин все расчеты ве¬
дутся исходя из однофазности флюида, находящегося в зат-
рубном пространстве скважины, что приводит к существен¬
ным ошибкам при определении депрессии на пласт, а также
расчете фильтрационных параметров пласта и подборе сква¬
жинного оборудования.
Разработка эффективных методов исследований скважин
на нестационарных режимах при пуске их в работу позволяет
охватить исследованием весь фонд скважин, а не отдельные
из них, что требуется по регламенту разработки месторожде¬
ний в рамках контроля за выработкой запасов.
В первой главе рассмотрена общая постановка данной за¬
дачи при постоянных параметрах скважины и постоянных свой¬
ствах скважинной жидкости. Было показано, что получаемые
362

ГЛАВА XII. Интерпретация результатов гидродинамических исследований с учетом
	движения газожидкостных смесей в системе «пласт-скважина»
при таком процессе пуска скважины в работу КСД могут быть
обработаны тем же способом и при записи КВД, регистрируе¬
мой после предварительно длительной отработки скважины с
постоянным дебитом. Показано было, что при интерпретации
и тех и других кривых давления можно использовать эталон¬
ные кривые давления - кривые Агарвола.
Для вертикальных скважин эти методы стали популярными
и повсеместно используемыми.
Однако, с появлением наклонных и горизонтальных сква¬
жин, эффект влияния ствола стал более значимым и не ха¬
рактеризуется только одним постоянным параметром емкости
ствола скважины - С. Емкость ствола скважины стала пере¬
менной и в полулогарифмических шкалах графики Хорнера и
МДХ при этом не всегда хорошо диагностируются. Формаль¬
ное применение этих методов может дать ошибочный резуль¬
тат, поэтому возможность применения эталонных кривых (типа
кривых Агарвола) вновь стала актуальной.
В то же время, в последние годы в связи с широким вне¬
дрением в практике нефтедобычи глубинных насосов, осна¬
щенных датчиками давления, практически все скважины ста¬
ли контролироваться с записью кривых давления как во время
пуска скважины в работу, так и в процессе всего времени их
эксплуатации. Это позволяет оценивать работу и определять
гидродинамические параметры пластов с использованием все¬
го фонда работающих скважин.
Главным вопросом, который необходимо исследовать при
анализе данных замеров давлений на забое работающей
скважины, - это оценка поведения газонефтяной смеси в зат-
рубном пространстве, куда непрерывно попадает отсепари-
рованный газ на приеме насоса и проникая через столб не¬
фти далее через обратный клапан попадает в коллектор и
вместе с нефтью, поступающей сюда из НКТ, отправляется
на пункт сбора.
12.2.	ДВИЖЕНИЕ ГАЗОНЕФТЯНЫХ СМЕСЕЙ
В ЗАТРУБНОМ ПРОСТРАНСТВЕ
ПРИ ЭКСПЛУАТАЦИИ СКВАЖИН
И ПРОВЕДЕНИИ ГДИ
Поскольку при добыче нефти механизированным или фон¬
танным способом движение нефти на поверхность в основ¬
363

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
ном осуществляется по лифтовой колонне (НКТ), то в зависи¬
мости от режима эксплуатации скважин происходят процессы,
изменяющие состояние газонефтяных или газоводонефтяных
смесей в затрубном пространстве. При этом состав или харак¬
теристики смесей в затрубном пространстве определяют в
конечном счете величину давления на приеме насоса и на
забое скважины. А во время гидродинамических исследова¬
ний скважин при их остановке для записи КВД (КВУ) или при
пуске и фиксировании снижения давления в затрубном про¬
странстве скважины (КСД), состояние этих смесей также су¬
щественно влияет на характер КВД и КСД, что необходимо
учитывать при определении продуктивных и фильтрационных
свойств пласта.
При установке датчиков давлений на приемах насосов по¬
лучают полный набор эксплуатационных характеристик при вы¬
воде скважины на режим. Возможно исследование ее на ус¬
тановившихся и неустановившихся режимах фильтрации. При
массовом проведении таких замеров установлено, что на не¬
установившихся режимах при остановке и закрытии скважины
для регистрации КВД и КВУ коррелируемость кривых давле¬
ния, построенных по устьевым замерам давления по разным
методикам, с давлением по глубинному прибору нарушается.
Это объясняется разной степенью влияния свободного газа
при определенном газовом факторе на гидростатическое дав¬
ление столба флюида в затрубном пространстве в условиях
затухания притока из пласта после закрытия скважины. Для
скважин с высоким газовым фактором или скважин, эксплуа¬
тирующихся при забойном давлении, меньшем давления на¬
сыщения, упрощенные формулы расчета (формула гидроста¬
тики) приводят к значительному снижению точности опреде¬
лений.
При определении механизма подачи нефти на поверхность
по НКТ, как правило, подробно исследуют особенности дви¬
жения жидкости именно по лифтовой колонне, работу глу¬
бинных насосов и характеристики самого пласта. Однако вли¬
яние процессов, происходящих в затрубном пространстве, как
правило, не обсуждается, и принимаются некоторые услов¬
ные допущения, такие как: средняя плотность смеси, скорость
продвижения газа и т.д. При проведении ГДИ, вообще, во
всех современных пособиях по гидродинамике, и западных
и российских, влияние скважин на КВД или КСД оценивается
364

ГЛАВА XII. Интерпретация результатов гидродинамических исследований с учетом
	движения газожидкостных смесей в системе «пласт-скважина»
простым осредненным параметром, называемым емкость
ствола скважины, он принимается постоянным и равным
удельному объему емкости ствола скважины, то есть приро¬
сту объема затрубного пространства, соответствующего при¬
росту давления.
И в первом, и во втором случае эти грубые допущения в
итоге приводят к большим ошибкам, а иногда и в принципе
неверным результатам по определению режимов работы сква¬
жины и насоса, и гидродинамических параметров пласта.
В первую очередь это связано с неучетом существенных
изменений плотности смеси по всей длине подъемника в зат-
рубном пространстве скважины. Изменение плотности суще¬
ственно не только в связи с тем, что газ в затрубном про¬
странстве при движении на поверхность расширяется и тем
самым снижает плотность смеси, а еще и потому, что сами
физические свойства газа изменяются с глубиной в зависи¬
мости от изменения температурного состояния.
Еще более важно изучить процесс поведения смесей в
затрубном пространстве в зависимости от конфигурации
скважины - ее профиля. Современные приемы разработки
месторождений немыслимы без применения наклоннонап¬
равленных и горизонтальных скважин с очень сложными
профилями. В то же время вся аналитическая литература
по добыче нефти и исследованию скважин практически иг¬
норирует это важнейшее обстоятельство. Иногда вводится
параметр общего среднего наклона скважины на всей ее
протяженности. Тогда расчетная схема для дебита или ха¬
рактеристик пласта сводится к умножению фактического
дебита (для вертикальной скважины) на cos а - угол накло¬
на ствола скважины.
На приеме насоса давление, как правило, определяется по
формуле:
= (12.1)
где Рпр - давление на приеме насоса, Н - высота столба жид¬
кости в затрубном пространстве, усм - плотность смеси жидко¬
сти в затрубном пространстве.
Аналогично ведутся расчеты и при исследовании скважин
с замером динамического уровня эхолотом, которые называ¬
365

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
ют методом КВУ. Затем как при эксплуатации скважин, так и
при проведении ГДИ, выполняется расчет давлений в интер¬
вале перфорации.
Поскольку газ в затрубное пространство попадает с приема
насоса вследствие сепарации, то последующее его продви¬
жение по затрубному пространству происходит в среде нахо¬
дящейся там жидкости, как правило, - нефти. В затрубном
пространстве могут находиться и технологическая жидкость,
вода или глинистый раствор, особенно в самый начальный
период запуска скважины в работу.
В последующем при работе скважины вследствие гравита¬
ционного замещения и снижения уровня в затрубном простран¬
стве глинистый раствор и вода опускаются к приему насоса и
вместе с нефтью откачиваются на поверхность. Поэтому на
уровне приема насоса оказывается вода, нефть и газ, а в зат¬
рубном пространстве остаются нефть и газ, всплывающий на
поверхность через столб нефти.
Динамический режим в затрубном пространстве скважины
устанавливается в соответствии с продуктивными характерис¬
тиками пласта и производительностью установленного насоса.
Всплытие газа происходит в соответствии с физическими
свойствами нефти и самого газа, и зависит скорость всплы¬
тия в основном от вязкости нефти и газа. В условиях стес¬
ненного движения газовых пузырьков в неподвижной жид¬
кости (режим нулевой подачи) И.Т. Мищенко предложена
следующая формула для расчета относительной скорости
газовых пузырьков:
*£=0,3873*
0,76 '
Рж-Рг
Рж
\0,52
11,28
ч-0,25
^(Р.-Рг) ^ ,
(12.2)
где рж - плотность жидкости, кг/м3; рг - плотность газа, кг/м3;
дж - вязкость жидкости, Па*с; dn - диаметр газового пузырька,
м; о - поверхностное натяжение, Н/м; иг ■ приведенная ско¬
рость газа, м/с
- V
*> = у, (12.3)
366

ГЛАВА XII. Интерпретация результатов гидродинамических исследований с учетом
	движения газожидкостных смесей в системе «пласт-скважина»
V - объемный расход газовой фазы, м3/с; f - площадь попе¬
речного сечения канала, м2.
Накопление газа над уровнем нефти зависит от того, какой
выбран режим работы скважины: есть ли сброс газа через
клапан в коллектор, где он смешивается с нефтью, поступаю¬
щей из труб; либо газ поступает в замкнутое затрубное про¬
странство.
Чаще всего при механизированной добыче нефти проис¬
ходит сброс газа из затрубного пространства в коллектор че¬
рез настроенный на определенный перепад давления (5-10
ат) клапан. С точки зрения гидродинамики при одинаковых
других параметрах с ростом затрубного давления увеличива¬
ется динамический уровень, что приводит к необходимости
более глубокого спуска насоса в скважину. При фонтанной
эксплуатации обычно сброс газа из затрубного пространства
не производится.
12.3.	ЗАМЕРЫ СТАТИЧЕСКИХ
И ДИНАМИЧЕСКИХ УРОВНЕЙ ЖИДКОСТИ
В СКВАЖИНАХ
Одним из основных и наиболее распространенных видов
исследований, проводимых на промыслах, является опреде¬
ление статического или динамического уровня жидкости в
скважине. Данные исследования выполняется наиболее часто
в процессе разработки месторождений. По данным статичес¬
ких и динамических уровней фактически определяется режим
эксплуатации залежи нефти и строятся карты изобар. Поэто¬
му, по нормам разработки, необходимо еженедельно заме¬
рять статические уровни во всем работающем фонде сква¬
жин, а поскольку иногда нецелесообразно останавливать ра¬
ботающие скважины для замера пластовых давлений, то пос¬
ледние определяют по текущим замерам уровней, то есть по
динамическому уровню. Затем производится пересчет на пла¬
стовое давление.
Также важнейшей характеристикой тех или иных значений
динамических уровней является то, что их показания прямо
определяют и продуктивные характеристики скважин, и рабо¬
чие режимные характеристики глубинных насосов. То есть это
главные параметры для регулирования и контроля за опти¬
мальной эксплуатацией скважин.
367

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
Недостаточный объем информации о динамическом уровне
в скважине приводит к отклонениям от режима отбора жидко¬
сти, установленного по данным гидродинамических расчетов.
Для измерения уровня жидкости в скважине нашли приме¬
нение два основных метода:
-	звукометрический;
-	волнометрический.
При звукометрическом способе уровень жидкости опре¬
деляется произведением скорости распространения звуко¬
вой волны в газовой среде на время прохождения звуко¬
вой волны от устья до уровня жидкости в скважине и обрат¬
но.
Во многих случаях данные методы оценки уровня жидко¬
сти дают недостоверный результат. Чаще всего это связано
с тремя проблемами:
-	сложностью распознавания положения на эхограмме от¬
ражения от уровня жидкости;
-	низкой точностью оценок временных интервалов по
эхограмме;
-	невысокой точностью оценок скорости звука в затруб-
ном газе исследуемой скважины.
Одна из этих проблем - точность контроля временных
интервалов - в настоящее время решается с применением
электронных приборов при регистрации параметров. При¬
меняемые в нефтепромысловой практике уровнемеры обес¬
печивают довольно точное измерение времени прохожде¬
ния звуковой волны.
Проблемы распознавания уровня на эхограмме связаны с
недостатками используемых методов зондирования. Акустичес¬
кая волна отражается не только от жидкости, но и от любой
границы раздела сред, где существенно изменяется плотность,
или от любого объекта в скважине, существенно изменяющего
форму или площадь сечения затрубного пространства. По не¬
которым оценкам, при плотности газожидкостной смеси, рав¬
ной 200 кг/м3, надежно фиксируется отражение эхосигнала от
границы смеси. Ясно, что такая среда не является жидкостью.
Если же рассматривать УЭЦН с газосепаратором, то на выходе
из него образуется столб газожидкостной смеси, или «пены»,
плотность которой изменяется с глубиной. То есть под уровнем
жидкости следует понимать некоторую границу раздела сред,
отражающую эхосигнал.
368

ГЛАВА XII. Интерпретация результатов гидродинамических исследований с учетом
	движения газожидкостных смесей е системе «пласт-скважина»
Скорость звука в газе на различных месторождениях За¬
падной Сибири изменяется от 250 до 400 м/с, и зависит от
температуры, плотности, давления и состава газа в межтруб¬
ном пространстве скважины .
Некоторыми авторами замечено, что существует зависи¬
мость скорости звука от давления насыщения: с увеличени¬
ем давления насыщения средняя по месторождению скорость
звука уменьшается. Еще одним важным фактором, опреде¬
ляющим скорость звука в затрубном газе, является средняя
плотность и температура газовой среды, которые зависят от
условий разгазирования и движения газа в затрубном про¬
странстве скважины и интенсивности отбора жидкости. Ре¬
зультаты измерений скорости звука в затрубном газе пока¬
зали, что даже при одинаковом затрубном давлении скорость
звука меняется на разных месторождениях, и от скважины к
скважине в пределах одного месторождения. При проведе¬
нии работ по интенсификации добычи путем увеличения глу¬
бин спуска насосов и, как следствие, при снижении динами¬
ческого уровня жидкости влияние этих фактов усиливается.
Их комбинированное влияние может привести к существен¬
ному изменению скорости звука в затрубном пространстве.
Неточности в определении скорости звука в затрубном
пространстве приводят к значительным погрешностям в оп¬
ределении уровня и, следовательно, давления в скважине.
Скорость звука в затрубном пространстве скважины опре¬
деляется несколькими основными методами.
1.	На основе эталонных таблиц зависимости скорости зву¬
ка от затрубного давления в пределах месторождения или
их группы.
2.	Путем прямого расчета при условиях близких к нор¬
мальным, основанного на применении формулы для иде¬
альных газов
х>
зе
(12.4)
где у = Ср/Си - показатель адиабаты; Ср, Cv- теплоемкость газа
при различных условиях, Дж/(кг °К); R - универсальная газовая
постоянная (R = 8.31 Дж/(моль К); Т - абсолютная температура;
К, М - молярная масса газа, кг/моль.
14-2157
369

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
Скорость звука рассчитывается для отдельных газов, в слу¬
чае же их смеси (нефтяной газ) в уравнение следует подстав¬
лять следующие величины:
Уси Ср^/С^,	(12.5)
М-=5>*.. (12.6)
Срсм =Х&Ср| ,	(12.7)
i
^ (12.8)
где уш - показатель адиабаты смеси; С , Стем - теплоемкость
смеси при различных условиях (Дж/(кг °К); Мсм - молекулярная
масса смеси; г, - объемная доля отдельных газов в смеси; М. -
молекулярная масса отдельных газов; gi - весовая доля газа в
смеси.
Необходимые параметры газов для расчетов берутся из хро¬
матографического анализа нефтяного газа, отобранного из
затрубного пространства.
3.	«Трубный» метод. Основан на присоединении к волно¬
меру дополнительной трубы (например, НКТ) и замене возду¬
ха в ней затрубным газом. Длина трубы тщательно измеряет¬
ся, затем при закрытой межтрубной задвижке волномером воз¬
буждается акустический импульс, и в трубе устанавливается
затухающая стоячая волна. Сразу же после возбуждения акус¬
тического импульса включается регистратор и проводится за¬
пись установившейся акустической волны. Определив период
одного колебания, скорость звука вычисляют по формуле
X 21
^>3b=y=T’ (129)
где X - длина стоячей волны в трубе, м; t - период колебания
волны, с; I - длина трубы, м.
4.	Метод реперов. Основан на использовании в межтрубном
370

ГЛАВА XII. Интерпретация результатов гидродинамических исследований С учетом
	движения газожидкостных смесей в системе «пласт-скважина»
пространстве скважины специальных отражателей - реперов,
глубина установки которых точно известна. Для получения на¬
дежного отраженного сигнала от репера сечение межтрубного
пространства должно быть перекрыто на 60-70%. Реперы пред¬
ставляют собой отрезки трубы несколько большего диаметра,
чем НКТ, которые устанавливаются на муфтах НКТ при ремонте
скважин. Скорость звука определяется по формуле
2Н
(12.10)
где Нреп - глубина установки репера, м; t - измеренное время
прохождения сигнала до репера, с.
5.	Инструментальный метод - прямое измерение скорости
звука в затрубном пространстве скважины датчиками на ос¬
нове газовых акустических резонаторов .
В.Б. Мартиросян, В.Д. Нагула и Ю.В Батищев предложили
ускоренный способ определения глубины уровня в промыс¬
ловых условиях, который основан на применении специально
построенных номограмм для определения относительной плот¬
ности выделенного газа в зависимости от давления при раз¬
личной температуре и относительной плотности газа.
Некоторыми исследователями предложены методы опре¬
деления динамического уровня жидкости в скважине при по¬
мощи глубинной термограммы.
На установившемся режиме эксплуатации механизирован¬
ной скважины распределение флюидов в затрубном простран¬
стве и температурного поля в колонне НКТ обычно принима¬
ется стационарным. При движении добываемой смеси в лиф¬
товых трубах происходят потери тепла в затрубное кольцевое
пространство. Распределение температуры в затрубном коль¬
цевом пространстве вдоль ствола скважины практически со¬
ответствует геотермическому градиенту а. А начиная с глуби¬
ны Н=100 м изменяется в соответствии с выражением:
т<н> = Тн=1оом + а<н-1°0>-	(12.11)
В НКТ (подъемнике) температура изменяется линейно с
максимумом на забое и минимумом на устье скважины, по¬
скольку добываемая смесь вследствие движения по подъем¬
371

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
нику не успевает отдавать свое тепло в окружающую среду. В
результате возникает разность температур за подъемником и
по сечению ствола скважины.
На участке раздела газ-жидкость в затрубном пространстве
все параметры практически одинаковы, за исключением ко¬
эффициента теплоотдачи на границе стенка лифтовых труб -
флюиды заколонного пространства. Как правило, коэффици¬
ент теплоотдачи для жидкой фазы заметно выше, чем для
газовой, т.е. потери тепла движущейся в подъемнике смеси
при прохождении ею границы газонефтяного контакта (ГНК) в
затрубном пространстве снижаются.
Методика измерений заключается в построении зависимо¬
стей градиента температуры по стволу скважины от глубины и
выделении границы раздела фаз. Положение ГНК выделяется
Рис. 12.1, Данные гамма-гамма ллотнометрии затрубного
пространства ска. 1925/36 Сугмутского месторождения
372

ГЛАВА XII. Интерпретация результатов гидродинамических исследований с учетом
	движения газожидкостных смесей в системе -пласт-скважина»
резким изменением геотермического градиента. В другом
аналогичном варианте предлагается построение диаграмм рас¬
пределения температуры по подъемнику от глубины, и тогда
границы раздела фаз будут определяться изменением угла
наклона участков диаграммы от вертикали в зависимости от
того, каким флюидом заполнен соответствующий участок.
К недостаткам данных методов стоит отнести невысокую
точность определения динамического уровня, необходимость
соблюдения довольно длительной технологии исследования
(постоянная и умеренная скорость спуска для термостабили¬
зации датчика температуры). Для замеров необходимо при¬
менять современные электронные манометры-термометры с
малоинерционными датчиками температуры. Но основным
недостатком этого метода является неопределенность выде¬
ления границы раздела фаз в случае нахождения в затрубном
пространстве газожидкостной смеси (иногда называемой «пе¬
ной»), и соответственно невозможность точного определения
динамического уровня.
В качестве примера рассмотрим данные ГИС, проведенных
в ОАО «Ноябрьскнефтегазгеофизика» на скважинах Сугмутс-
кого месторождения, оборудованных УЭЦН.
По данным исследований (рис. 12.1) в скважине 1925/38 в
интервале 50-1550 м методом гамма-гамма плотнометрии
уровень раздела «нефть - газ» однозначно не отмечается.
Промежуточный раздел «нефть - пена» отмечается на глуби¬
не 810 м и во времени практически не изменяется, выше по
стволу до глубины 240 м - «пена».
Одновременно были проведены замеры динамического
уровня в затрубном пространстве этой же скважины. По дан¬
ным 36 замеров динамический уровень находится в пределах
350-396 м, причем при каждом последующем замере уровень
отбивается ниже предыдущего. По всей видимости, это свя¬
зано с разрушением «пены», которое происходит под дей¬
ствием акустической волны в процессе замера.
Аналогичные исследования были проведены в скважинах
2130/43, 2174/46,1594/22 Сугмутского месторождения. Во всех
скважинах отмечаются пачки «пены» протяженностью от 10
до 300 м на различных интервалах затрубного пространства
как выше, так и ниже динамического уровня.
Исходя из выполненных экспериментов по замеру ди¬
намических уровней и выяснению, что практически всегда
373

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
в скважинах с газовым фактором в пределах 100-200 м3/
м3 образуется пачка «пены» - смеси жидкости и газа -
удельным весом порядка 400-500 кг/м3. Причем такая пач¬
ка может находиться и выше динамического уровня.
Поэтому неточность определения динамического уровня
может привести к конечным ошибкам в определении зависи¬
мости давления на приеме насоса до 10-15 ат. Если установ¬
лен датчик на приеме насоса, то прямой замер позволяет из¬
бежать подобных ошибок. Следовательно, все глубинные на¬
сосы необходимо оснащать глубинными датчиками.
12.4.	РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ
ПО СТВОЛУ СКВАЖИНЫ
При расчете скорости звука по формуле:
где V3B - скорость распространения звуковой волны, м/с; Сгр -
изобарная теплоемкость газа, кДж/кг °К; Z - сжимаемость газа
при соответствующих Р и Т; R - газовая постоянная (8,314 кДж/
кМоль °К); Мг - молярная масса газа, кг/моль; Тпр - приведенная
температура, Т^Т/Т^;	- приведенное давление, Рпр=Р/
Ркр; Р, Т - давление и температура в средней части газовой
зоны, МПа, °К; Р ,	- критические температура и давление
смеси газа в затрубье.
Можно сделать вывод, что ошибка в расчете Т (Нд/2) на
1°С приводит к ошибке в определении V3g на 1 м/с.
Известная полуэмпирическая формула
(12.12)
А = 7,95Рпр/10°'ЧЙ Г"" - 0,5 lP,^ /100,827” ,	(12.13)
0,034+0,79A, cos а
jQQe/(20d26T)	»	(12.14)
где Н - расстояние от устья до кровли пласта, м; X - геотерми
374

ГЛАВА XII. Интерпретация результатов гидродинамических исследований с учетом
	движения газожидкостных смесей в системе «пласт-скважина»
ческий градиент, град/м; а - угол между вертикальной осью
и осью скважины, град; <Эж • дебит жидкости, м3/сут; d - диа¬
метр эксплуатационной колонны, м; Тпл - пластовая темпера¬
тура, °С. Не полностью учитывает конкретные условия место¬
рождения и поэтому требует корректировки по данным про¬
мысловых исследований.
Разработан следующий подход к расчету температуры в
стволе скважины, основанный на данных промысловых иссле¬
дований.
В общей постановке распределение температуры в стволе
нефтяной скважины описывается формулой
Т(Н) = ТШ1+ХАТ|(Н), (12.15)
i=I
где ДТДН) • снижение температуры, вызванное тепловыми
потерями в окружающую среду.
ДТ/Н) = ЬН+Ср0жЯУ(2ягскт ).(1-ехр(2ягсктН/(СрОж))), (12.16)
ДТ2(Н) - снижение температуры, связанное с расширением
ГЖС. По данным Намиотта [8] при этом температура снижает¬
ся от 0,0017 °С/м до 0,0035 °С/м;
ДТ3(Н) - тепловыделение за счет потери давления на тре¬
ние. Экспериментальные и промысловые исследования [8] по¬
казывают, что эта величина не более 0,0059 °С/м;
ДТ4(Н) - увеличение температуры за счет эффекта Джоуля-
Томсона;
ДТ5(Н) - снижение температуры за счет фазовых переходов.
Как видно, основной составляющей, влияющей на распре¬
деление температуры по стволу скважин, является первая.
Поэтому для инженерных расчетов можно воспользоваться
формулой
Т(н) = тпл-Ьн+Сраж^(^^	(12.17)
Обозначив через
Х = 2ягсктН/(СрОж), (12.18)
375

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
получим более удобную для расчетов формулу -
Т(Н) = Тпл " *Н+(Х/хМ1-ехр(хН)),	(12.19)
где Н - глубина скважины, м; Ср - теплоемкость жидкости, кДж/
(кг °К); 0ж - дебит жидкости, кг/час; гс - радиус скважины или
НКТ, м; кт - линейный коэффициент теплопередачи, Вт/(м °).
В этой формуле основными величинами, которые необхо¬
димо определить по промысловым температурным исследо¬
ваниям, являются геотермический градиент X и коэффициент
теплопередачи кт.
Преобразуем формулу в удобный для расчетов вид. Учи¬
тывая, что Тпл - ХН = ДТДН), формула (12.19) примет вид:
Т(Н) = АТг(Н)+(Х/х)-(1-ехр(хН))	(12.20)
или(Т(И)-ДТг(Н))А = (1/х)-(1-ехр(хН)),	(12.21)
где Т(Н) - температура в точке замера (И) в работающей сква¬
жине; ДТДН) - изменение температуры в точке замера (Н) на
геотерме.
Таким образом, для определения %, а значит кт, необходи¬
мо иметь геотерму ТДН) и распределение температуры Т(Н) в
работающих скважинах.
Путем подбора х достигается равенство (12.21) и далее из
формулы (12.18) рассчитывается величина кх.
Для расчета температуры пласта по формуле (12.19) про¬
ведены промысловые исследования на Холмогорском, Кара-
мовском и Муравленковском месторождениях.
В комплекс промысловых исследований были включены
следующие виды работ:
1)	снятие геотермограммы в длительно простаивающих
скважинах;
2)	поинтервальный замер температуры в работающих сква¬
жинах;
3)	снятие кривой восстановления температуры в работаю¬
щих скважинах;
4)	снятие кривой уровня (КВУ).
Результаты промысловых исследований приведены на рис.
12.2 -12.3.
Как видно из рисунков, на геотермограммах до глубины
376

ГЛАВА XII. Интерпретация результатов гидродинамических исследований с учетом
	движения газожидкостных смесей в системе «пласт-скважина»
О 20	40	60	80	100
Рис. 12.2. Графики замера температуры в простаивающей (Ns 249) и
работающей (Ns 306) скважинах Холмогорского месторождения
0	20	40	60	80
Рис. 12.3. Графики замера температуры в простаивающей (№ 522) и
работающей (Ns 582) скважинах Карамовского месторождения
377

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
650 м имеются охлажденные зоны, влияющие на распределе¬
ние температуры напротив газовой зоны в затрубье.
Геотермограммы можно представить линейными функци¬
ями на отдельных интервалах скважины.
Для использования в расчетах распределения геотермы по
разрезу пластов можно воспользоваться формулой
Т(Н) = Тпл-Х^ДН,, (12.22)
1=1
где X, - значения геотермической ступени; i - порядковый но¬
мер интервалов, начиная с кровли пласта.
Значения X. и ДН. по месторождениям приведены в табл.
12.1.
Как было отмечено ранее, скорость звука - величина, за¬
висящая от трех величин - давления, температуры и состава
газа в затрубье, постоянна только в стационарных условиях
работы скважины. При снятии КВУ все три величины являются
переменными во времени, что необходимо учитывать при
расчетах.
Таблица 12.1
Геотермограммы месторождений на интервалы равных
значений геотермического градиента
Параметр
Номер интервалов от кровли пласта
1
2
3
4
5
6
Холмогорское месторождение
геотермальный градиент, °С/м
0,026
0,035
0,084
0,028
-0,03
-
Интервал геотермального
градиента
1230
570
190
180
460
-
Карамовское месторождение
геотермальный градиент, °С/м
0,034
0,044
0,063
0,022
0
0,156
интервал геотермального
градиента
1380
340
290
190
300
160
Муравленковское месторождение
геотермальный градиент, °С/м
0,021
0,031
0,012
0
-
-
интервал геотермального
градиента
660
1520
120
460
-
-
378

ГЛАВА ХП. Интерпретация результатов гидродинамических исследований с учетом
	движения газожидкостных смесей в системе «пласт-скважина»
Таким образом, при определении забойных давлений и
давлений на приеме насосов следует принимать во внима¬
ние, что температура вдоль ствола скважины изменяется не
линейно, в соответствии с температурным градиентом (на¬
пример, равным 3°/Ю0 м), а с учетом существенного пони¬
жения температуры в районе многолетнемерзлых пород, при¬
чем в период работы скважины кривая распределения тем¬
пературы смещается вправо, и тем сильнее, чем больше
дебит скважины.
Приведенные выше результаты замеров взяты нами за ос¬
нову и рекомендуются для учета и применения при расчете
забойных давлений в работающих скважинах и скважинах, в
которых проводятся ГДИ.
12.5.	РАСЧЕТ ДАВЛЕНИЙ
В ЗАТРУБНОМ ПРОСТРАНСТВЕ
СМЕСЕЙ ГАЗА И НЕФТИ
ПРИ ПУСКЕ СКВАЖИНЫ
В РАБОТУ И ЗАПИСИ КВУ
Как отмечено выше, особенностью поведения жидкости
в затрубном пространстве при эксплуатации нефтяных сква¬
жин является сильное влияние на давление газа, поступаю¬
щего в затрубное пространство во время работы насосов.
Сепараторы насоса отправляют большую часть газа из газо¬
нефтяной смеси в затрубное пространство. Затем, мигри¬
руя через столб нефти, газ попадает на устье скважины и
через перепускной клапан поступает в коллекторную систе¬
му и вместе с нефтью движется к пункту сбора. В зависи¬
мости от расхода газа плотность смеси по столбу изменяет¬
ся и уменьшается при движении смеси по затрубному про¬
странству.
Как показано ранее в разделе 12.4, стандартные методи¬
ки, основанные на определении давления на приеме насоса
как высоты уровня жидкости умноженной на среднюю плот¬
ность жидкости в затрубном пространстве неточны. Более
точно можно определить давление на приеме насоса с уче¬
том изменения Т, z, и рг по глубине на основе итерационных
расчетов.
Для этого участок затрубного пространства от приема на¬
соса до динамического уровня жидкости в скважине разде¬
379

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
лим на n-ое количество равных по длине интервалов (рис.
12.4).
Исходными данными для расчета являются следующие па¬
раметры: Рэат - затрубное давление, ат; рн - плотность нефти
(в поверхностных условиях), кг/м3; Ту - температура на устье
скважины, °С; Ннас - уровень приема насоса, м; Ндин - динами¬
ческий уровень, м; ГФ - газовый фактор, м3/м3; С,, С2, С3 - ком¬
понентные составляющие газа.
Для каждого интервала рассчитывается плотность в зави¬
симости от давления, температуры и соответствующего ко¬
эффициента сверхсжимаемости. Если величина давления от¬
личается от рассчитанного на предыдущем этапе не более
чем на 5%, переходим к расчету следующего интервала зат-
рубного пространства скважины с 3 пункта, принимая в каче¬
стве исходных данных значения, полученные в предыдущем
интервале.
Рис. 12.4. Схема расчета давлений на приеме насоса
380

ГЛАВА XII. Интерпретация результатов гидродинамических исследований с учетом
	движения газожидкостных смесей в системе «пласт-скважина»
•	'	1	1 ^ 	—т-■ ■	■■■< 	г4,
23	45	*3	ЬЭ	Ж	'43
расчет по традиционной мстсвже(Р=рг^Н)
расчет по разработанной методике
Рис. 12.5. Распределение давления в затрубном пространстве
скважины при различном газосодержании, рассчитанное
по различным методикам
Если отклонение составляет более 5%, повторяем расчет
по пунктам 4-8.
Для сравнения приведем результаты расчетов давления на
приеме насоса, выполненные по разработанной методике и
традиционным способом (рис. 12.5).
Как видно из графика, неучет изменения физических
свойств газа в зависимости от глубины и давления приводит к
ошибкам в расчете давления на приеме насоса до 50%.
На основе предложенной методики определения давления
на приеме насосного оборудования проведены расчеты рас¬
пределения давления в затрубном пространстве вертикаль¬
ных скважин.
Рис. 12.6. Распределение давления в затрубном пространстве
скважины по глубине при различном газосодержании на Н
381

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
В качестве примера рассмотрен расчет давлений в сква¬
жине со следующими исходными данными: Ндин = 500 м;
Ннас = 2000 м; рн =850 кг/м3; рг' = 0,8; Рзат = 20 ат; D3K = 0,146 м;
dH = 0,076 м; содержание газа на динамическом уровне: 10,
20, 40, 60, 80, 90 %.
При доле газа на динамическом уровне до 20% измене¬
ние давления по глубине скважины носит линейный харак¬
тер, так как наличие газа не существенно влияет на измене¬
ние плотности смеси. В дальнейшем, при увеличении газо-
содержания смеси в затрубном пространстве наблюдается от¬
ставание роста давления с увеличением глубины скважины,
связанное с наличием газа, и кривая давления принимает вог¬
нутую форму.
Как видно из приведенных зависимостей, давление на при¬
еме насоса существенно зависит от количества газа, поступа¬
ющего в затрубное пространство скважины, и при 90% газо-
содержании на динамическом уровне, давление на приеме
насоса будет почти в два раза меньше, чем при доле газа
10% (табл. 12.2).
Для более подробного изучения влияния газосодержания
смеси в затрубном пространстве на давление, создаваемое
на приеме насосного оборудования, построены графики рос-
та давления в зависимости от газосодержания и изменение
газосодержания по стволу скважины.
Рассмотрев построенные графики изменения доли газа в
затрубном пространстве скважины, необходимо отметить, что
всего 1,5% газа, поступающего в затрубное пространство, на
Таблица 12.2
Разница давлений на приеме насоса
в зависимости от газосодержания на
нд Н$иш %
Р, ат
АР
10
142
0%
20
138
3%
40
129
9%
60
118
1 17%
S0
101
29%
90
86
39%
382

ГЛАВА XII. Интерпретация результатов гидродинамических исследований с учетом
	движения газожидкостных смесей в системе «пласт-скважина»
Р, ат
v / v
газа затр
Рис. 12.7. Динамика роста давления в затрубном пространстве
скважины в зависимости от газосодержания на HW1)
уровне приема насоса дает 10% газосодержание на динами¬
ческом уровне, а газосодержание 25% на приеме является
максимально возможным при данном динамическом уровне
в скважине.
12.6.	РАСЧЕТ ДАВЛЕНИЙ
НА ПРИЕМЕ НАСОСА
При изучении процессов, происходящих в наклоннонаправ¬
ленных скважинах, для удобства расчетов наклонный участок
0,0	0,2	0,4	0,8	0,8	1.0
/
/
/-
/
^ _ ■■■
—10%
	20%
40%
60%
—80%
— 80%
—Н »ин
.
1
L	L
/
t
Рис. 12.в. Динамика изменения объема газа в затрубном
пространстве скважины в зависимости от газосодержания на Н
383

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
всегда можно представить в виде вертикального участка боль¬
шего радиуса (рис. 12.9).
Для расчета соответствующего радиуса вертикального уча¬
стка воспользуемся формулой [5]
1
ri=г /	-,	(12.23)
Vcosa
где cosa = h/l; г - радиус наклоннонаправленной скважины, м;
I - длина наклонного участка, м; h - длина наклонного участка
по вертикали, м.
На рис. 12.10 приведено 5 видов наклоннонаправленных
скважин, отличающихся отклонением забоев скважин от вер¬
тикали и углами наклона участка стабилизации, равными 0°,
30°, 45°, 60°, 75°.
Очевидно, условный радиус г, эквивалентной вертикаль¬
ной скважины будет тем больше, чем больше угол наклона
искривленного участка скважины.
Приведем пример расчета распределения давления в на¬
клонной скважине со следующими исходными данными: h, =
300 м; h = 900 м; h, = 300 м; Н = 500 м; Н = 2000 м; р =
^	о	дин	нас	* н
Рис. 12.9. Схематическое изображение пятиинтервального профиля
наклонной скважины
384

ГЛАВА XII. Интерпретация результатов гидродинамических исследований с учетом
		движения газожидкостных смесей в системе «пласт-скважина»
Рис. 12.10. Профиль наклонной скважины
(а = 0°, 30°, 45°, 60°, 75°)
850 кг/м3; рг' = 0,8; Рзат = 20 ат; Ож = 0,146 м; dH = 0,076 м;
наклонный участок с углом наклона 60°; содержание газа на
динамическом уровне: 10, 20, 40, 60, 80, 90 %.
На рис. 12.11 приведено шесть кривых распределения
газосодержания по глубине при различной доле газа на ди¬
намическом уровне.
Как видно, в отличие от распределения газосодержания
в затрубном пространстве в вертикальной скважине (рис.
12.10) на рис. 12.11 явно обнаруживается прогиб всех кри¬
вых в наклонной части ствола скважины. В наклонной обла¬
сти газосодержание намного ниже, чем в верхнем и ниж¬
нем вертикальных участках скважины.
Такое изменение газосодержания существенно влияет на
темп роста давления в верхнем вертикальном участке ство¬
ла и в меньшей степени влияет на темп роста давления в
нижнем вертикальном участке.
Рис. 12.11. Изменение газосодержания по глубине при различной
доле газа на динамическом уровне
385

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
20	40	60	80	1 00	1 20	1 40	1 60
		jSx;
/
/
	/ .
п=:
0%

*54
я*
пч
	да»
_
//
k7
V/ /
V /
"X
\ч
771
7/ 1
// 1
%
\
V \
\ V
Рис. 12.12. Распределение давления по глубине в затрубном
пространстве скважины с углом наклона 60°
при различной доле газа на Н
Чем больше исходное содержание газа на динамическом
уровне, тем отмеченные эффекты ощутимее (рис. 12.12).
Далее рассмотрим влияние угла наклона ствола скважины
на распределение газосодержания и давления вдоль ствола
скважины.
Рассмотрим процесс, когда газосодержание на динамичес¬
ком уровне равно 40% в наклоннонаправленных скважинах с
углом наклона 30, 45, 60 и 75° от вертикали.
На рис. 12.13 приведены кривые изменения газосодержа¬
ния в затрубном пространстве наклонной скважины в зависи¬
мости от угла наклона.
0.0	0,1	0.2	00	0.4 Vr-
Рис. 12.13. Изменение газосодержания в затрубном пространстве
наклонной скважины в зависимости от угла наклона
386

ГЛАВА Х||‘	ГИДе°Динэмических исследований с учетом
движения газожидкостных смвгей в системе «пласт-скважина»
Vr
V .aip
Рис. 12.14. Характер изменения давления в затрубном пространстве
наклонной скважины с учетом изменения газосодержания
Можно заметить, что увеличение угла наклона скважины
приводит к изменению доли газа в наклонном участке в сто¬
рону уменьшения. В нижнем вертикальном участке ствола га-
зосодержание во всех скважинах составляет практически одну
величину, равную газосодержанию в вертикальной скважине,
что объясняется линейным характером изменения физичес¬
ких свойств газа от глубины.
Аналогичную форму будут иметь кривые зависимости дав¬
ления от изменения доли газа в затрубном пространстве.
Для практического применения необходимо знать характер
распределения давления в затрубном пространстве наклонной
скважины в зависимости от угла наклона (рис.12.14).
»	40	60	»	1 00	120	1*0
500
\
75IPM
		ВОфм
-	«1М»
30 ФМ
	мр*.
1000
1500
ч*.
4*4
X,
2000 1
Н.м
Рис. 12 15. Распределение давления по глубине в затрубном
пространстве наклонной скважины
387

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
Полученные зависимости показывают, что угол наклона
скважины незначительно влияет на величину давления на при¬
еме насоса, и при угле наклона 75° разница давления в вер¬
тикальной и наклонной скважине составляет всего лишь 5%
или 7,5 ат. Но это при газосодержании на динамическом уров¬
не не более 40% от объема смеси.
Аналогично случаю с вертикальной скважиной, проведем
расчет изменения давления на приеме насоса при снижении
динамического уровня в наклоннонаправленной скважине с
углом наклона 60°. На рис. 12.16 приведены кривые измене¬
ния давления с глубиной для условий различного газосодер-
жания (от 10% до 80%).
При небольшом газосодержании давление на приеме насо¬
са изменяется аналогично вертикальной скважине, а при уве¬
личении доли газа на динамическом уровне более 40%, дав¬
ление на приеме насоса начинает снижаться более интенсив¬
но, так как в нижнем вертикальном участке теперь содержится
один газ. При дальнейшем снижении динамического уровня
темп снижения давления на приеме насоса увеличивается.
В случае газосодержания на динамическом уровне более
40% и регистрации уровня в наклонной части ствола скважи¬
ны, давление на приеме насосного оборудования будет сни¬
жаться еще с большим темпом.
В табл. 12.3 приведены значения давления в наклонной
скважине при различном угле наклона и газосодержании на
динамическом уровне.
Рме. 12.10. Динамика изменения давления на приеме насоса при
снижении динамического уровня (для различного газосодержания)
наклонной скважине (а = 60°)
388

ГЛАВА XII. Интерпретация результатов гидродинамических исследований с учетом
	движения газожидкостных смесей в системе «пласт-скважина»
Таблица 12.3
Значения давления в наклонной скважине
при различном угле наклона и газосодержании
на динамическом уровне, ат
0е
10*
20*
30*
40е
50е
60*
70е
80е
10%
181.53
181.59
181.77
182.04
182.37
182.73
183.06
183.33
183.51
20%
176.09
176.23
176.60
177.18
177.88
178.62
179.31
179.87
180.24
30%
170.23
170.44
171.04
171.95
173.06
174.23
175.32
176.19
176.76
40%
163.81
164.11
164.98
166.28
167.85
169.50
171.02
172.24
173.03
50%
156.67
157.08
158.25
160.01
162.13
164.32
166.34
167.95
168.99
60%
148.51
149.06
150.61
152.93
155.68
158.52
161.10
163.16
164.47
70%
138.78
139.52
141.59
144.66
148.24
151.88
155.15
157.72
159.36
80%
126.33
127.36
130.25
134.42
139.21
143.95
148.13
151.36
153.41
90%
107.47
109.24
113.97
120.39
127.28
133.79
139.34
143.54
146.14
12.7. ИССЛЕДОВАНИЕ СКВАЖИН
ПО КРИВЫМ ПУСКА СКВАЖИН В РАБОТУ
Как уже отмечалось, в нефтепромысловой практике пара-
метры пластов определяются в основном по результатам ГДИ
с записью кривых восстановления давления после некоторой
отработки скважины. Однако запись КВД требует осуществле¬
ния специальных технологических операций и остановки сква¬
жины на период регистрации восстановления давления. Но
даже и записанные КВД не всегда подлежат обработке, вслед¬
ствие нарушения технологии и недостаточного времени про¬
ведения исследования, а также неопределенностей в интер¬
претации полученных данных.
В то же время, в последние годы в связи с широким вне¬
дрением в практике нефтедобычи глубинных насосов, осна¬
щенных датчиками давления, практически все скважины ста¬
ли контролироваться с записью кривых давления как во время
пуска скважины в работу, так и в процессе всего времени их
эксплуатации. Это позволяет оценивать работу и определять
гидродинамические параметры пластов с использованием все¬
го фонда работающих скважин.
Ниже рассматриваются возможности оценки параметров
389

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
пласта по данным кривых пуска скважины в работу. При этом
рассматривается возможность применения как аналитичес¬
ких зависимостей (типа Ei-функций), для описания процесса
изменения давления на забое при перемене дебита, (выз¬
ванного, например, сменой штуцеров или шайб, или изме¬
нением режима работы насоса), так и применение эталон¬
ных кривых (палеток), а также численных методов для рас¬
чета различных ситуаций (искривленный ствол скважины, на¬
личие ГЖС и т.д.).
12.7.1.	Влияние изменения режима
отборов на темп снижения давления
при пуске скважин в работу
Изменение режима работы скважины происходит как во
время ее пуска в длительную эксплуатацию, так и при выпол¬
нении целевых исследований, например, с помощью УОС, сва-
бов, а также испытателей пластов.
Рассмотрим применение Ei-функций для описания про¬
цессов изменения давления в скважине при смене режи¬
мов работы. Применим метод суперпозиции для потоков
при различных дебитах в виде суммирования дополни¬
тельных перепадов давления в рассматриваемой скважи-
$н>м3/сут qx
Рие. 12.17. Схема работы скважины с переменным дебитом
390

ГЛАВА XII. Интерпретация результатов гидродинамических исследований с учетом
	движения газожидкостных смесей в системе «пласт-скважина»
не. А именно, условно рассмотрим «несколько скважин»,
находящихся в одной точке, запущенных в работу в раз¬
ное время.
На графике (рис. 12.17) в качестве примера приведены
кривые изменения давления в скважине, работающей с деби¬
тами qt - q5 в периоды времени Tt - Т5.
Такой способ замеров характерен для испытания фонтан¬
ной скважины на различных режимах.
Перепад давления на первом этапе в интервале времени О
< t < Tt в скважине, работающей с дебитом qr Скважина ра¬
ботает в условиях пониженной проницаемости призабойной
зоны. Перепад давления выразится следующим образом:
АР, =(Р_ -Рс), =^(lnt + ln^ + 2s).	(12.24)
Далее, с момента времени Т, скважина продолжает рабо¬
тать с дебитом q, и начинает работать с дополнительным де¬
битом (q2 - q,) в период Т, < t < Т2. Время работы на втором
этапе будет определяться как t - Тг
др2 = (рш, - рс )2 =	(1п(‘ “ Т1)+ 1п у + 2s).	(12.25)
Аналогично запишем выражение и для третьего этапа ра¬
боты скважины:
АР3=(Рпл-Рс)з=%^(1п(1
4rckh
T2) + ln^- + 2s)
Ус
(12.26)
Таким образом, общее снижение давления в скважине оп¬
ределится с учетом всех изменений дебита скважины:
(Рпл-Рс) = (ДР1) + (ДР2) + (АР3)-
=jwl
4rckh
(In t + In
4
yl
+ 2s) +
391

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
+
(q2-4i)m-
4rckh
(ln(t-T,) + ln^ + 2s) +
! (дз~д2)и
4nkh
(ln(t-T,) + ln^L + 2s)
(12.27)
По данному алгоритму составлена программа для компью¬
терной обработки данных и построения кривой изменения дав¬
ления в различные моменты времени в зависимости от деби¬
та скважины.
На рис. 12.18 показана диаграмма давления, полученная при
расчете давлений по формуле (12.27) для пласта с проницае¬
мостью 0,1 Д, толщиной 10 м, и вязкостью пластового флюида
1 сП. Дебит притока на первом режиме - 100 м3/сут., на вто¬
ром - 90 м3/сут. Время первого режима - 1100 час, второго -
1600 час, время КВД - 400 час. Расчеты выполнены для 5
значений скин-эффекта.
Как видно, при смене режима отбора изменяется давление
с формированием следующего стабилизированного участка.
Такой подход позволяет смоделировать весь процесс испыта¬
ния на всех режимах и, следовательно, позволяет найти со¬
впадающую кривую при сравнении расчетной диаграммы с
фактической. Это достигается путем варьирования парамет¬
ров моделируемого процесса. Ниже на конкретных примерах
покажем порядок применения данного метода.
? г:
Рис. 12.18. Диаграммы давления, рассчитанные по формуле (12.27)
для различных величин параметров скин-эффекта
392

ГЛАВА XII. Интерпретация результатов гидродинамических исследований с учетом
	движения газожидкостных смесей в системе «пласт-скважина»
12.7.2.	Методика обработки кривых
притока при пуске скважины в работу
на основе эталонных кривых
Целью данного исследования является разработка эталонных
палеток с большим диапазоном значений изменяющихся пара¬
метров С и s и адаптация полученных кривых для применения
на фонде наклоннонаправленных и горизонтальных скважин.
Исходное дифференциальное уравнение фильтрации имеет
вид, как ранее отмечалось:
Э2Р 1 ЭР шрр ЭР
Эг2 г Эг k dt '
(12.28)
где Р - давление; г - расстояние от скважины вглубь пласта; t
- время; |3 - сжимаемость; к - проницаемость (постоянна и изот¬
ропна); ц - вязкость; m - пористость.
Решения уравнения (12.28) могут быть получены при раз¬
личных краевых условиях. Рассмотрим несколько вариантов,
встречающихся на практике.
1 вариант
По этому варианту скважина пускается в работу с постоян¬
ным дебитом при исходном пластовом давлении во всей об¬
ласти пласта и при отсутствии влияния ствола скважины (от¬
сутствует емкостной эффект).
Краевые условия для данной задачи следующие;
1-Р(г,0) = Рпл;
ЭР(гп, t) 2nkrch
Эг ц
q = const,
(q - дебит скважины на забое);
3.1imP(r,t) = Pmi
(12.29)
В этом случае при пуске скважины с постоянным дебитом дав¬
ление на забое будет определяться в основном работой пласта.
393

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
Уравнение (12.28) с условиями (12.29) имеет широко из¬
вестное решение:
P.(t) = P„-q
-~r (—Е; (х)), где х = Щ-
4rckh	угс
(12.30)
где Е;(х) - интегральная экспоненциальная функция; у - посто-
it
янная Эйлера (у=1,78); % - пьезопроводность (X =	), м2/с.
Однако такой процесс реально редко осуществляется на
практике и может происходить либо при фонтанировании сква¬
жины, либо при насосной эксплуатации скважины с пакером
(рис. 12.19 а).
2	вариант
Более реальная ситуация - запуск скважины при условии
сообщения жидкости затрубного пространства с насосом, то
есть в условиях влияния ствола скважины.
Решение уравнения диффузии для радиального потока
связано с необходимостью учет эффекта поступления жидко¬
сти в НКТ при запуске скважины с постоянным дебитом. Этот
эффект называют скважинным эффектом и, как показано на
рис. 12.19, этот эффект связан с накоплением жидкости в тру¬
бах. При этом суммарный расход жидкости в НКТ при постоян-
■77777*
I ~ЧхГ
Я ” Яоб»
"77777
Насос
Пакер
Манометр
щ
б)
<1
ч,
Рис. 12,19. Схема поступления пластового флюида в скважину
с изолированным затрубным пространством
394

ГЛАВА XII. Интерпретация результатов гидродинамических исследований с учетом
движения газожидкостных смесей в системе «пласт-скважина»
Рис. 12.20. Схема поступления пластового флюида
в скважину с сообщающимся затрубным пространством
ной производительности насоса (т.е. постоянном дебите) по¬
казан на графике (рис. 12.20 б).
Исходно в скважину жидкость не поступает, так как столб
жидкости в ней компенсирует пластовое давление. Поэтому
жидкости в пласте и скважине находятся в равновесии. При
включении насоса и вызове притока, первые порции жидко¬
сти будут поступать на поверхность за счет жидкости из зат-
рубного пространства, где уровень начнет снижаться, а прито¬
ка жидкости из пласта в самые начальные промежутки време¬
ни после пуска скважины в работу не будет, то есть дебит из
пласта будет равен нулю. Продолжая отбор жидкости из лиф¬
товых труб на поверхности с постоянным дебитом, дебит по¬
ступающей жидкости из пласта будет постепенно приближаться
к дебиту устьевому, а снижение уровня жидкости в затрубном
пространстве будет приближаться к какому-то постоянному зна¬
чению (рис. 12.20 б).
Установим связь между дебитом на забое (в интервале пер¬
форации) и на поверхности. Предполагаем, что в скважину на
забое поступает газожидкостная смесь и подача жидкости на
поверхность осуществляется каким-либо способом (механи¬
зированным или на основе газлифта).
Материальный баланс масс на забое определится как де¬
бит на забое поступающей в НКТ жидкости q=qn0B, дебит жид¬
кости из пласта qnn и дебит (или расход) жидкости, связанный
с изменением объема уровня в затрубном пространстве при
снижении динамического уровня:
395

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
q
затр
dV _dH
dT-FlT'
(12.31)
где V - объем жидкости в затрубном пространстве, м3; F - пло¬
щадь сечения скважины в кольцевом пространстве, м2; Н - вы¬
сота уровня жидкости в затрубном пространстве, м.
При постоянной площади сечения затрубного пространства
F баланс поступающих жидкостей в трубы за счет притока из
затрубного пространства и из пласта будет выглядеть следую¬
щим образом:
р-Г- = (Я-Ч„л),	(12.32)
dt
где - здесь и ранее, доля дебита жидкости в поверхностных
условиях, соответствующая поступившей из пласта жидкости, м3.
Изменение давления на забое будет равно:
dP dH FdH _ у dV
dt ^ dt ^ Fdt F dt
(12.33)
Емкостная постоянная накопления жидкости в скважине:
С
н
F
Г
(12.34)
где индекс «н» в емкостной постоянной записан для характе¬
ристики природы влияния ствола скважины на процессы, про¬
исходящие на забое, а именно - связанные с накоплением
жидкости в стволе скважины.
Тогда
dP
q=q™+c„-f.	(12.35)
dt
Таким образом, исходные краевые условия для второго ва¬
рианта будут иметь вид:
396

ГЛАВА XII. Интерпретация результатов гидродинамических исследований с учетом
	движения газожидкостных смесей в системе «пласт-скважина»
1.	Р(г,0) = РШ1
„ ЭР(гЛ) 2Tikhr dP.(t)
2. —	L+C—^-^ = q = const,
Эг |i	dt
(q - забойный дебит);
3.1imP(r,t) = Pn,
(12.36)
Для лучшего понимания решения для рассматриваемого
случая влияния эффекта поступления жидкости в скважину
после ее остановки анализ будем проводить при использова¬
нии всех переменных и постоянных в исходном уравнении,
записанных в безразмерной форме.
Допустим, qH - начальный дебит в момент времени t = 0.
Преобразуем уравнения в безразмерную форму записи:
р6 =
2тскЪ
ЯплР
(Р-Рс),
(12.37)
t
б
kt
тцргс2 *
(12.38)
Для производной давления в скважине в соответствии с
безразмерными характеристиками Р6 и t6 получим зависи¬
мость
<*РС = dP6
dt 27tkhr2 dt6 '
(12.39)
Согласно (12.36) получаем
С dP6
mphrc dt6
(12.40)
Емкость С запишем также в безразмерной форме:
397

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
Тогда
Сб =
С
mphrc2 '
(12.41)
q=q,
(12.42)
Для постоянного дебита, когда q(t) = qH, уравнение (3.19)
приобретает вид:
i = l-c6^
Ч™ л, •
(12.43)
Последнее уравнение является ничем иным как характери¬
стикой условий фильтрации на внутренней границе пласта, то
есть граничным условием для слабосжимаемой жидкости при
наличии емкостного влияния скважины. Очевидно, для малых
Сб или для малых значений бРб/6Х6 - q/qnn = 1 (то есть эффект
влияния емкости скважины на изменение забойного давле¬
ния становится ничтожно малым).
Другой пример связан с условиями скважины, в которую
поступает двухфазный флюид (жидкость с газом). Рассматри-
Рис. 12.21. Схема поступления пластового флюида в скважину,
с изолированным затрубным пространством, с учетом сжимаемости
398

ГЛАВА XII, Интерпретация результатов гидродинамических исследований с учетом
движения газожидкостных смесей в системе «пласт-скважина»
вается случай, когда скважинная жидкость объемом V сооб¬
щается с пластом и изолирована, например, пакером, и имеет
сжимаемость ро(рис. 12.21).
Как и ранее, исходя из условий материального баланса по¬
ступающего в НКТ флюида q и поступающих из пласта qnji и из
затрубного пространства флюидов q3aTp = VpcdPc/dt, можно за¬
писать следующее уравнение:
где индекс «с» в емкостной постоянной записан для характе¬
ристики природы влияния ствола скважины на процессы, про¬
исходящие на забое, а именно - связанные со сжатием жид¬
кости в стволе скважины.
Поэтому уравнение (12.45) принимает вид:
Уравнение (12.48) идентично уравнению (12.43) и отлича¬
ется только разной записью емкостного параметра С.
Заметим, что сделанное допущение о постоянстве емко¬
стного показателя не годится для газовых скважин, в кото¬
рых этот показатель не постоянный. Приблизительно рав-
ный С6=1/Рс6.
Решение уравнения (12.28) в форме преобразования Лап¬
ласа имеет вид:
q - q„„ = vMpt/dt <12-44)
ИЛИ
В рассматриваемом случае
Сс = V(3,	(12.46)
KQ (Vz ) + sVzK, (Vz )
(12.49)
399

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
где Kt(z) - модифицированная функция Бесселя второго рода
первого порядка, z > 0; K0(z) - модифицированная функция
Бесселя второго рода нулевого порядка, z > 0; z - действи¬
тельный безразмерный скаляр.
На основе приведенных уравнений были написаны програм¬
мы, с помощью которых получены эталонные графики сниже¬
ния давления при запуске скважин с постоянным дебитом. Эти
аналитические решения представлены на рис. 12.22. По гра¬
фикам значения Рб (а также Рс) могут быть вычислены для
скважин с известными характеристиками t6, Сб и s. Отличают¬
ся полученные графики от ранее известных эталонных кри¬
вых Агарвола и Рамея тем, что охватывают больший диапазон
возможных параметров пласта, таких как скин-эффект, и по¬
этому имеют более широкий диапазон применения. Данные
графики могут быть непосредственно использованы при ин¬
терпретации кривых снижения давления при пуске скважины
в работу.
Требуют пояснения некоторые особенности приведенных
графиков для изменения давления:
1. Наличие линии единичного наклона. На самом началь¬
ном этапе исследования скважины для каждого конкретного
значения С6 и для большинства значений s «единичный на¬
клон» (или начальная линия КВД, проходящая под углом 45°
на лог-лог-графике) присутствует на всех графиках. Началь¬
ный прямолинейный участок появляется и остается столько вре¬
мени, сколько скважина еще реагирует на поступление в нее
жидкости после остановки насосов. Для q/q = 0 это соотно¬
шение принимает вид
100 1000 10000 100000 1000000
Рис. 12.22. Эталонные графики снижения давления
при запуске скважин с постоянным дебитом
400

ГЛАВА XII. Интерпретация результатов гидродинамических исследований с учетом
	движения газожидкостных смесей в системе «пласт-ск8ажина»
или	dt6 = C6dP6. (12.50)
В результате интегрирования от t6 = 0 (когда Рб =0) до t6 и
Р6 получаем
СбРб = *б-	(12.51)
Логарифмируя обе части уравнения (12.51), получим
lnC6+lnP6 = lnt6. (12.52)
Таким образом, при q=0, согласно рассматриваемой тео¬
рии фильтрации, построение КВД в координатах lnP6 - In t6
даст прямую с единичным наклоном, и в каждой точке на¬
чального участка КВД будет справедливо соотношение
Сб
(12.53)
Эта особенность работы скважины после остановки явля¬
ется очень важной в процессе интерпретации результатов ГДИ.
2. Завершение периода влияния скважины на процесс вос¬
становления давления. Когда эффект влияния ствола исчеза¬
ет (то есть, когда qnoB=q), мы вправе применить такое реше¬
ние для уравнения фильтрации, которое получено без учета
влияния емкости ствола скважины, то есть когда Сб=0. На рис.
12.22 можно заметить, что окончание действия ствола сква¬
жины на КСД соответствует переходу кривой давления с Сб не
равной нулю на кривую с С6 равной нулю.
Из приведенных графиков на рис. 12.22 следует еще одно
важное наблюдение - конец действия, так называемого, «емко¬
стного эффекта скважины», соответствующего времени t6 (вре¬
мени послепритока), приблизительно соответствует не менее
половине цикла на логарифмическом графике после фиксиро¬
вания начала отклонения КСД от участка с единичным наклоном.
Прямо из графиков на рис. 12.22 можно определить^ - вре-
401
15-2157

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
Рте. 12.23. Эталонные графики снижения давления при запуске
скважин с постоянным дебитом
0.1	1	10	100	1 000	tg/Cf
Рте. 12.24. Производные эталонных кривых снижения давления при
запуске скважин с постоянным дебитом
мя окончания влияния ствола скважины, которое имеет вид
t6 = (60+3,5s)C6.	(12.54)
Указанные наблюдения весьма полезны при анализе ре¬
зультатов исследования скважин в промысловых условиях.
Для получения явного решения исходного уравнения не¬
обходимо к выражению (12.28) применить обратное преоб¬
разование Лапласа, которое осуществлено с помощью чис¬
ленного интегрирования.
По графикам значения Рб (а также Рс) могут быть вычисле¬
ны для скважин с известными характеристиками Хб, Сб и s.
На рис. 12.23 приведены графики производных давления.
Эти графики выполняют роль диагностических кривых, по ко¬
торым определяются виды потоков и в соответствии с этим
402

ГЛАВА XII. Интерпретация результатов гидродинамических исследований с учетом
	движения газожидкостных смесей в системе «пласт-скважина»
фильтрационная структура пласта: неоднородности в пласте,
несовершенство вскрытия пласта и т.д.
Данные графики используются непосредственно при интер¬
претации кривых снижения давления при пуске скважины в
работу.
Создание программ построения теоретических (или эталон¬
ных) кривых позволяет непосредственно осуществлять под¬
гонку эталонных (рассчитанных на компьютере) кривых к из¬
вестным фактическим кривым, полученным на скважинах. Это
существенно повышает качество выполненных работ по ин¬
терпретации данных испытания, охватывает больший диапа¬
зон встречаемых на практике кривых изменения забойного
давления.
12.8.	СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ
ИСПОЛЬЗОВАНИЯ РАЗЛИЧНЫХ МЕТОДОВ
ИНТЕРПРЕТАЦИИ ПОЛУЧЕННЫХ
ДИАГРАММ ДАВЛЕНИЯ
В качестве примера рассмотрены результаты исследова¬
ния скважины № 521 Западно-Ноябрьского месторождения.
Исследование выполнено по технологии получения непрерыв¬
ной кривой изменения забойного давления во времени, пос¬
ле ее запуска и в процессе последующей работы. На рис.
12.25 на фактический график изменения давления при при¬
токе и восстановлении давления, нанесен расчетный график
(синяя линия).
Приток осуществлялся на трех режимах: в течение Tt = 1100
часов дебит составлял 65 м3/сут; затем в течение Т2 = 800 часов
дебит был равен 60 м3/сут; и в течении Т3 = 800 часов - де-
%,\?кут
85
75
65
55
45
35
О	500	1000	1500	2000	2500 t, нас
Рте. 12.25. Обзорный график исследования
403

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
бит 58 м3/сут. В принципе для расчетов возможно считать,
что фактически отработка шла на двух режимах: Tt = 1100
часов с дебитом 65 м3/сут. и Т2 = 1600 с дебитом 59 м3/сут.
Кривая сравнения на отдельных участках диаграммы про*
цессов изменения давления совпала - участки «b-с» и «d-
е». Однако по начальным участкам кривых давления после
смены режима явно наблюдается отклонение кривой - учас¬
тки «а-Ь», «с-d» и особенно «е-f». Отклонение на участке
«е-f» особенно следует принять во внимание, так как это часть
КВД, по которой, как известно, точнее определяются пара¬
метры пласта, чем по любым другим кривым процессов ис¬
следования.
В увеличенном масштабе кривая снижения давления (КОД)
выглядит следующим образом (рис. 12.26).
Для расчета параметров пласта построена кривая в полу¬
логарифмических координатах, и проведем касательную к ко¬
нечному прямолинейному участку (рис. 12.27).
Используя решение основного дифференциального урав¬
нения упругого режима для точечного источника-стока в бес¬
конечном пласте, вычислим основные параметры пласта.
Исходным уравнением для расчета параметров пласта по
КСД, является выражение:
Рс=Рга-0,183^18^*1
КП г
(12.55)
-2	-1	О	1	2	3 Igt
Рис. 12.26. КСД в логарифмических координатах
404

ГЛАВА XII. Интерпретация результатов гидродинамических исследований с учетом
	движения газожидкостных смесей в системе «пласт-скважина»
-2	-1	О	1	2	3 Igt
Рис. 12.27. График КСД в полулогарифмических координатах
где Рс - забойное давление, Па; Рпл - пластовое давление, Па;
q - дебит скважины на забое, м3/с; го - радиус скважины, м; h -
толщина пласта, м; к - проницаемость пласта, м2; % - пьезопро¬
водность, м2/с; ц. - вязкость жидкости, Па с; t - время записи
КСД, с.
Предыдущее уравнение запишем в виде:
AP(t) = 0,183^1g^^+0,1833jilgt.
kh rc	kh
Введем обозначения:
i = 0,183—;
kh
B = 0,183^Ig^C
kh r:
Тогда выражение для AP(t) представится в виде:
AP(t) = В + i lgt.
Коэффициент i является угловым коэффициентом в коор¬
динатах AP(t) - Igt и определяется как:
i = tga =
AP(t2)-AP(t,)
405

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
Гидропроводность пласта определяется следующим об¬
разом:
где Ре,, и Рс - сжимаемости смеси и скелета пласта, Па1; m -
пористость.
Скин-эффект равен:
где Р (3600) - забойное давление, замеренное при времени
t=1 ч.
Исходные данные по скважине:
q = 65 м3/сут.; гс = 0.1 м; h =9 м; ц = 1.58 сП; m = 0.2; рсм =
10.1 *10‘4 МПа*1; Рс = 1.0*1 О*4 МПа*1; Р0 = 190 ат;
Проницаемость:
к = 0,183^~ или
ih
Пьезопроводность:
к
Ц(®Р«+Ре)’
. +	124-108 ,,	,
1 = tga =	= 16 ат / л.ц.,
86400 16-105
65
= 86 10"12 м3 / Па с,
406

ГЛАВА XII. Интерпретация результатов гидродинамических исследований с учетом
	движения газожидкостных смесей в системе «пласт-скважина»
	0,015-Ю'12
1,58-ИГ3-НГ^О,2-10,ГИТЧЬЮ4)
= 0,031м2/с,
s = 1,151
(190-90)105
16-105
2,1-
Аналогичным способом проведем расчет для КВД, запи¬
санной после остановки скважины (рис. 12.28).
Данные по скважине остались прежними, изменился толь¬
ко дебит q = 46 м3/сут;
181-165 ^ ,
1 = tga =	= 1 бат / л.ц.,
kh
= 0,183
46
= 61-10"12 м3 /Пас,
86400-16-10
k = 6M0-2-l,58J0l = 0>0
0	1	2	з Igt
Рис. 12.2$. График КВД а полулогарифмических координатах
407

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
Рис. 12.29. Пример применения эталонных кривых
для обработки КСД
х=
0,011 10-'2
1,58-КГМ(Г(0,2-10,1-1(Г+Ы(Г)
= 0,023м2/с,
s = 1,151
(150-78)-105
16-105
'gf~)-3,9°8 ]=0,26.
Для уточнения полученного значения проницаемости про¬
ведем обработку КСД с применением эталонных кривых (рис.
12.29).
При поиске совпадающей кривой на всем протяжении по
графикам типовых кривых оказалось, что наиболее близким
Таблица 12.4
Результаты расчета параметров пласта
различными методами
проницаемость
к, мД
гидропроводность
кЬ/д, 10 Л2 м3/Па*с
скин-эффект
S
Данные
моделирования по
Ei(x) функции
40
22,8
10
КСД
15
8,6
2,1
квд
11
6,1
0,26
«палетки»
9,5
5,4
0
408

ГЛАВА XII. Интерпретация результатов гидродинамических исследований с учетом
	движения газожидкостных смесей в системе «пласт-скважина»
к результату по КВД является КОД, где лучше всего совпадает
начальный участок.
Так как в данном примере была записана как КСД, так и
КВД, то есть возможность сравнить результаты расчетов с при¬
менением палеток и по кривой восстановления давления.
В табл. 12.4 представлены сравнительные результаты рас¬
четов параметров пласта различными способами: моделиро¬
ванием по Ej(x) функции, по КВД, по КСД с применением па¬
леток. Очевидно, что при моделировании с использованием
Е,{х) функции гидропроводность и проницаемость пласта ока¬
зались завышены почти в 4 раза по сравнению с методом КВД
и «палеток».
Поскольку в принятых в компаниях способах запуска сква¬
жин в работу предусматривается остановка на час работы на¬
соса после часовой первичной отработки, то на всех кривых
запуска скважин в работу обнаруживается «зигзаг». Этот
всплеск давления на кривой снижения давления в логариф¬
мических координатах иногда существенно искажает график
давления и затрудняет обработку.
Однако начальная часть КСД (за первый час отработки) ха¬
рактеризует и свойства пласта, и состояние призабойной зоны,
и вполне информативна для расчетов. Конечная часть КСД, когда
кривая выходит на первоначальное направление роста также
характеризует свойства, которые соответствуют удаленной ча¬
сти пласта. Следовательно, «зигзаг» на полученной КСД никак
не влияет на оценку свойств пласта во всей зоне замера.
12.9.	РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ АНАЛИЗА
И ИНТЕРПРЕТАЦИИ РЕЗУЛЬТАТОВ ЗАМЕРА
ИЗМЕНЕНИЯ ДАВЛЕНИЯ ПРИ ПУСКЕ
СКВАЖИНЫ В РАБОТУ
При интерпретации результатов исследования скважин в
период пуска их в работу следует учитывать существенное
изменение емкостного параметра ствола скважины в связи
со сложными профилями скважин и изменением плотности
жидкости в затрубном пространстве. Вид получаемых кривых
давления существенно зависит от особенностей движения
жидкостей в скважине и влияния различных технологических
и геологических факторов. К основным факторам относятся
следующие:
409

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
Р, МПа
Рис. 12.30. Кривые снижения давления, построенные
для скважин с различным профилем: 1 - вертикальный ствол,
2-5 - наклонный с углом наклона 30°, 45°, 60е и 75°
1)	удельная емкость колонны обсадных труб определяется
площадью сечения колонны труб и плотностью ГЖС (смеси
жидкости) взатрубном пространстве;
2)	загрязнение пласта (скин-эффект), связанное с влияни¬
ем промывочной жидкости на фильтрационные свойства при¬
забойной зоны пласта;
3)	влияние работающих соседних скважин на участке на¬
хождения исследуемой скважины;
.	4) влияние естественных неоднородностей в пласте (таких
как геологический сдвиг, барьер, разлом, замещение, нали¬
чие ВНК и т. д.).
В главе III показаны приемы расчета характеристик изме¬
нения забойного давления при исследовании скважин мето¬
дом численного моделирования.
Р, МПа
О 2	4 б 3	10	12	14	16	18
Рис. 12.31. Кривые снижения давления, построенные для скважин
с различным профилем:
1 - вертикальный ствол, 2-5 - наклонный с углом наклона 30°, 45 °, 60° и 75°
410

ГЛАВА XII. Интерпретация результатов гидродинамических исследований с учетом
	движения газожидкостных смесей в системе «пласт-скважина»
О 2	4	6 в 10	12	14	1$	18 *
Рте. 12.32. Кривые снижения давления, построенные
для скважин с различным профилем
Разработаны алгоритмы и программы, на основе которых
воспроизведены процессы фильтрации: с учетом снижения
уровня жидкости в затрубном пространстве искривленной
скважины, влияние наличия газожидкостной смеси в затруб¬
ном пространстве, скин-эффекта, и других факторов.
Моделирование различных процессов в пласте проводилось
при следующих исходных данных: начальное давление на за¬
бое скважины 20 МПа; толщина пласта 10 м; проницаемость
пласта 100 мД; производительность насоса 100 м3/сут; угол на¬
клона искривленного участка ствола скважины 0°, 30°, 45°, 60°и
75°. На рис. 12.30-12.32 приведены результаты моделирования
процессов запуска скважины в работу и получены соответству¬
ющие кривые изменения давления на забое скважины, кото¬
рые получены на основе приведенных алгоритмов расчета.
Полученные кривые на этих рисунках отличаются тем, что мо¬
делировались скважины с различной по вертикали длиной на¬
клонного участка ствола, соответственно равной 600, 500, и
400 м. Как видно, длина наклонного участка ствола по вертика¬
ли значительно влияет на характер изменения давления в сква¬
жине, особенно при большом угле наклона.
На рис. 12.30 полученные кривые отличаются различным
темпом снижения давления на забое скважины, который за¬
висит от угла наклона искривленного участка ствола. В сква¬
жине с углом наклона 30° (кривая 2) характер снижения дав¬
ления практически не отличается от вертикальной скважины
(кривая 1). В скважине с углом наклона 45° (кривая 3) при пе¬
реходе с наклонного участка ствола на нижний вертикальный
участок на кривой снижения давления отмечается выпуклость,
411

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
ДР, МПа
Рис. 12.33. Кривые депрессии на пласт, построенные для скважин
с различным профилем:
1 - вертикальный ствол, 2-5 - наклонный с углом наклона 30°, 45 °, 60° и 75°
связанная с существенным изменением емкости ствола сква¬
жины, что приводит к увеличению темпа снижения давления.
При меньшей длине наклонного участка ствола скважины ана¬
логичный вид КСД появляется и в скважине с углом 600 (рис.
12.31).
На всех приведенных рисунках, в скважинах с углом накло¬
на 0° - 45° через 12-16 часов после пуска скважины в работу
отмечается стабилизация давления. В скважине же с углом
наклона 75° (кривая 5) стабилизация давления и при проше¬
ствии 16 часов так и не происходит, и динамический уровень
продолжает снижаться. То же самое отмечается и в скважине
с углом наклона 60° в случае большей длины наклонного уча¬
стка ствола (рис. 12.30). Отсюда можно сделать вывод, что чем
Рте. 12.34. Кривые депрессии на пласт, построенные
в полулогарифмических координатах, для скважин
с различным профилем:
1 - вертикальный ствол, 2-5 - наклонный с углом наклона 30°, 45°, 60° и 75°
412

ГЛАВА XII. Интерпретация результатов гидродинамических исследований с учетом
	движения газожидкостных смесей в системе «пласт-скважина»
Рис. 12.35. Кривые депрессии на пласт, построенные
в билогарифмических координатах, для скважин
с различным профилем:
1 - вертикальный ствол, 2-5 - наклонный с углом наклона 30°, 45°, 60° и 75°
больше угол наклона искривленного участка ствола скважи¬
ны и больше длина этого участка, тем медленнее происходит
снижение давления в скважине и дольше продолжается этот
процесс, что необходимо учитывать при определении забой¬
ного давления в скважине и расчете параметров пласта.
Следующие графики построены по результатам моделиро¬
вания процессов снижения давления, отраженных на рис. 12.30.
На рис. 12.31 показаны кривые снижения давления в виде деп¬
рессии на пласт, т.е. кривые на рис. 12.33 преобразованы в
кривые увеличения депрессии на пласт ДР =	- Рс.
Как видим, эти кривые увеличения депрессии на пласт ана¬
логичны стандартным КВД - кривым восстановления давления.
На следующем графике (рис. 12.34) эти кривые перестрое¬
ны в полулогарифмических координатах - Миллера-Дайеса-
Хатчинсона.
Как видно на рис. 12.34, кривые депрессии отражают влия¬
ние ствола скважины подобно такому же влиянию на КВД.
Далее приведены диагностические графики давления по¬
строенные в билогарифмических координатах (рис. 12.36).
Начальный участок кривых отражает работу ствола скважи¬
ны и имеет угол наклона 45°, далее на кривых проявляется
горизонтальный участок соответствующий радиальной фильт¬
рации в пласте. Вид полученных кривых изменения давления
в билогарифмических координатах показывает их соответствие
эталонным кривым Агарвола при запуске скважин с постоян¬
ным дебитом, что является доказательством правильности
413

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
Рис. 12.36. Производные депрессии на пласт, в скважинах
с различным профилем:
1 - вертикальный ствол, 2-5 - наклонный с углом наклона 30°, 45°, 60° и 75°
применяемых алгоритмов и разработанной численной моде¬
ли снижения давления в скважине со сложным профилем.
График производной давления определяет режимы пото¬
ков в пласте и позволяет определить время стабилизации дав¬
ления в скважине. Аномалии, появляющиеся на графиках про¬
изводных, связаны с переходом с вертикального участка ствола
на искривленный и обратно, при этом, чем больше угол на¬
клона искривленного участка, тем больше амплитуда этих ано¬
малий. В скважинах с любым углом наклона переход с ис¬
кривленного участка ствола на нижний вертикальный участок
отмечается более явно.
Из приведенных графиков следует, в частности, вывод,
что наличие аномалии на графиках производных давления в
наклоннонаправленных скважинах, прежде всего, связано с
профилем скважины, а не наличием порово-трещинного кол¬
лектора.
Таким образом, определение параметров пласта по КСД,
записанных при пуске скважины в работу, позволяет решать
множество нефтепромысловых задач без проведения специ¬
альных исследований методом КВД.

Литература
1.	Баренблатт Г.И., Ентов В.М., Рыжик В.М. Движение жид-
костей и газов в природных пластах. - М.: Недра, 1984. -211 с.
2.	Гриценко А.И, Алиев З.С., Ермилов О.М. и др. Руковод¬
ство по исследованию скважин. - М.: Наука, 1995. - 523 с.
3.	Каменецкий С.Г., Кузьмин В.М., Степанов В.П. Нефтепро¬
мысловые исследования пластов. - М.: Недра, 1974. - 224 с.
4.	Карнаухов М.Л. Гидродинамические исследования сква¬
жин испытателями пластов. - М.: Недра, 1991. - 204 с.
5.	Карнаухов М.Л., Пьянкова Е.М., Пуртова И.П., Николаиди
И.К. Современные методы ГДИ, направленные на решение за¬
дач разработки нефтяных и газовых месторождений // Труды
каф. РЭГГМ ТюмГНГУ "Современные методы изучения пластов
и скважин при решении задач разработки газовых и нефтяных
месторождений". - ТюмГНГУ, 2004.- Вып 1.- С. 152-157.
6.	Карнаухов М. Л., Шаламов М. А. Пьянкова Е. М. Проведе¬
ние исследований скважин гидропрослушиванием при реше¬
нии задач разработки нефтяных и газовых месторождений.
Материалы международной академической конференции «Со¬
стояние, тенденции и проблемы развития нефтегазового по¬
тенциала Западной Сибири» (20-22 ноября 2007 г.,) г. Тюмень,
изд. ЗапСибНИИГГ, 2007.
7.	Карпов А.К., Раабен В.Н. Природные газы месторожде¬
ний Советского Союза. М.: Недра, 1972.
8.	Намиот А.Ю. Теплопередача при подъеме нефти в сква¬
жине. Вопросы гидродинамики и термодинамики пласта. Тр.
ВНИИнефть, вып. 8, Гостоптехиздат, 1956. - с. 126-130.
9.	Маскет М. Течение однородных жидкостей в пористой
среде. - М.: Гостоптехиздат, 1949. - 628 с.
10.	Ром Е.С. Фильтрационные свойства трещиноватых гор¬
ных пород. - М.: Недра, 1966. - 284 с.
11.	Сучков Б.М., Башкиров А.И. Графоаналитическое опре¬
деление температуры по стволу фонтанных скважин с учетом
снижения температуры от разгазирования нефтяного потока.
Тр. ТатНИИ, вып. 15, Л.: Недра, 1971. - с. 25-30.
12.	Парный И.А. Подземная гидрогазодинамика. - М.: Гос¬
топтехиздат, 1963. - 369 с.
13.	Чекалюк Э.Б. Основы пьезометрии залежей нефти и
газа. - Киев: Госнаучтехиздат Украины, 1961. -286 с.
14.	Чернов Б.С., Базлов М.Н., Жуков А.И. Гидродинамичес-
415

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
кие методы исследования скважин и пластов. - М.: Гостопте-
хиздат, 1960. - 319 с.
15.	Шагиев Р. Г. Исследования скважин по КВД. - М.: Наука,
1998. -304 с.
16.	Щелкачев В.Н. Разработка нефтеводоносных пластов
при упругом режиме. - М.: Гостоптехиздат, 1959. - 467 с.
17.	Щелкачев В.Н. Основы и положения теории неустано-
вившейся фильтрации: Монография, в 2 ч. - М.: Нефть и газ,
1995. Ч. 1.- 586 с.; 4.2.-493 с.
18.	Щелкачев В.Н. Упругий режим пластовых водонапор¬
ных систем. - М.: Гостоптехиздат, 1948. - 144 с.
19.	Agarwal R.G., Al-Hussainy R., Ramey H.J. An Investigation of
Wellbore Storage and Skin Effect in Unsteady Liquid Flow: I.
Analytical Treatment. SPEJ, Sept. 1979. - P. 279-290.
20.	Ammann C.B. Case Histories of Analysis of Characteristics of
Reservoir Rock from Drill-Stem Test. // J. Petrol. Technol., May
I960.- No 5 .- P. 27-56.
21.	Anraku T., and Horne, R.N. Discrimination Between Reservoir
Models in Well Test Analysis. // SPE Formation Evaluation, June,
1995. - P. 114-121.
22.	Bourdet D. et set New Type Curves Aid Analysis of Fissured
Zone Well Tests , World Oil , April, 1984 , P. 111-126.
23.	Black W,M. A Review of Drill-Stem Testing 'Techniques and
Analysis//J. Petrol. Technol., June 1956. - P. 21-50.
24.	Carslow H.S. and Jaeger J.C. Conduction of Heat in Solids //
2 edition- at the Clarendon Press , Oxford, London, 1959. - 542 p.
25.	Cooper H.H., Bodehoeft J.D., Papadopulos J.S. Response
of Finite Diameter Weels to an Instantaneous Charge of Water //
Water Resources Research., 1967. - No5 - P. 265-269.
26.	Dye L.W., Horne R.N. and Aziz, K. A New Method for Automated
History Matching of Reservoir Simulators, paper SPE 15137,
Proceedings 1986 SPE California Regional Meeting, Oakland, CA,
April 2 -4, 1986.-P. 443-461.
27.	Earlougher R.C. Jr Advances in Well Test Analysis // SPE
Monograph 5, 1977. - 256 p.
28.	Fetcovich M.J. Decline Curves Analysis Using Type Curves //
JPT, June, 1980. - P. 1065-1077.
29.	Gerard, M.G., and Horne, R.N. Effects of External Boundaries
on the Recognition and Procedure for Location of Reservoir Pinchout
Boundaries by Pressure Transient Analysis, Soc. Pet. Eng. J., (June
1985).-P. 427-436.
416

I
Литература
30.	Guillot A.Y., and Horne R.N. Using Simultaneous Downhole
Flow Rate and Pressure Measurements to Improve Analysis of Well
Tests, SPE Formation Evaluation, (June 1986). - P. 217-226.
31.	Hawkins M.F. A Note on the Skin Effect // J. Petrol. Technol.
Dec. 1956. - p. 65; Trans. AIME, 1956, 207. - P. 356-357.
32.	Hegeman P.S. and all. Well-Test Analysis With Changing
Wellbore Storage // SPEFE., Sept. 1993. - P. 201-207.
33.	Horne R.N. Modern Well Test Analysis: A Computer-Aided
Approach, Petroway, Inc., Palo Alto, CA, 2000. - 257 p.
34.	Horner D.R. Pressure Build-Up in Wells // Proc. Third World
Pet. Cong., Seertr., E.J.Brill, Leiden, Holland, 1951 , v.ll. - 505 p.
35.	Joshi S. D. Horizontal Well Technology, 1991. - 533 p.
36.	Joshi S. D. Augmentation of well productivity slant and
horizontal wells. SPE 15375, 1986. - P. 342-354.
37.	Kohlhlaas C.A. A Method for Analysing Pressures Measured
During Drill Stem Test Flow Periods//J. Pet. Tech. Oct. 1972.-
P. 1278-1282.
38.	Kong X. Y., Xu X. Z., Lu D. T. Pressure transient analysis for
horizontal wells and multi-branched horizontal wells. SPE 27652,
1994. - P. 234-243.
39.	Matthews C.S. and Russel D.G. Pressure Build-Up and Flow
Tests in Wells: Monograph Series, Society of Petroleum Engineers,
Dallas, 1967.- 172 p.
40.	Matthews C.S., Brons F., Hazebroek P. A Method for the
Determination of Average Pressure in a Boundet Reservoir. Trans.
AIME. 1954. - P. 182-191.
41.	McAlister J.A., Nutter B.P. and Lebourg M. - A New System of
Tools for Better Control and Interpretation of Drill-Stem Tests // J.
Petrol. Technol., Feb. 1965. - P. 207-214.
42.	McKinley R.M. Wellbore Transmissibility from Afterflow-Dominated
Pressure Build-up Data//J. Pet. Tech., July, 1971. - P. 863-872.
43.	Miller C.C., Dyes A.B. and Hutchinson C.A. The Estimation of
Permeability and Reservoir Pressure from Bottom-Hole Pressure
Build-up Characteristics//Trails. AIME, 1950. -v. 189. - P. 91-104.
44.	Raghavan R., Reynolds A.C., Meng H.Z. Analysis of Pressure
Build-up Data Folowing a Short Flow Period//J.P.T., 1982.
45.	Ramey H.J. Short-Time-Well Test Data Interpretation in, the
Presence of Skin-Effect and Wellbore Storage // J. Petrol.
Technology, 1970. - Jan. - P. 97-104; Trans AIME. 249.
46.	Ramey H.J., Agarwall R.G. Annulus Unloading Rates as Influenced
by Wellbore Storage and Skin-Effect // SPEJ, Oct. 1972. - P. 453-462.
417

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
47.	Ramey H.S., Cobb W.M. A General Pressure Build-up Theory
fora Well in a Closed Drainage Area//J. Petrol. Technol., 1971. -
Dec. v.2. - P. 1495-1505.
48.	Rosa A.J. and Horne R.N. Pressure Transient Behavior in
Reservoirs with an Internal Circular Discontinuity, SPE Journal,
March, 1996.-P.341-346.
49.	Rosa A.J., and Horne R.N. New Approaches for Robust
Nonlinear Parameter Estimation in Automated Well Test Analysis
Using the Least Absolute Value Criterion, SPE Advanced Technology
Series, №4, 1996. - P. 21-27.
50.	Streltsova T. Well Testing in Heterogeneous Formations John
Wiley and Sons, New York, 1988. - 230 p.
51.	Theis C.V. The Relationship Between the Lowering of
Piesometric. Surface and Rate and Duration of Discharge of Wells
Using Ground-Water Storage//Trans., AGU. 1955. v-ll.-519p.
52.	Van-Everdingen A.F. Tlie Skin Effect and its Influence on
the Productive Capacity of the Wells/Дгапэ. AIME, 1953, v. 198.
- P. 171-176.
53.	Van-Everdingen A.F., Hurst W. The Application of the Laplace
Tranformation to Flow Problems in Reservoirs., Trans. AIME, 1949,
v. 186. - P. 305-324.
54.	Wattenberger R.A., Ramey H.J. An Invastigation of Wellbore
Storage and Skin Effect in Unsteady Liquid Flow: I. Finite Difference
Treatment// SPEJ, Sept. 1979. - P. 291-297.

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
Содержание
ЦЦИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ	4
УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ	6
ВВЕДЕНИЕ	10
ГЛАВА I
ФИЛЬТРАЦИЯ ЖИДКОСТИ
В ПОРИСТОЙ СРЕДЕ 	 12
1.1.	Сущность проблемы	 12
1.2.	Идеальные модели пласта	 12
1.3.	Решения уравнения диффузии	15
1.3.1.	Ограниченный цилиндрический пласт	15
1.3.2.	Бесконечный цилиндрический пласт
со скважиной в виде линейного стока	16
Пример 1.3.1. Расчет давления в скважине
на основе решения с В-функцией	 25
1.3.3.	Псевдоустановившееся состояние	27
Пример 1.3.2. Анализ результата испытания
скважины по данным замера продуктивности	30
1.3.4.	Дебит в скважинах при различных
геометриях пласта в зонах дренирования	31
Пример 1.3.3. Анализ процессов фильтрации в пластах
различной геометрии	36
1.3.5.	Радиальный поток в бесконечном пласте при влия¬
нии емкости скважины 	42
1.3.6.	Линейный поток	49
424

Содержание
1.4. Радиус исследования	50
Пример 1.4.1. Расчет радиуса исследования	 55
1.5.	Принцип суперпозиции 	56
Пример 1.5.1. Применение метода суперпозиции	63
1.6.	Аппроксимация Хорнера	64
Пример 1.6.1. Применение аппроксимации Хорнера	66
ГЛАВА II
ИСПЫТАНИЕ СКВАЖИН
НА ВОССТАНОВЛЕНИЕ ДАВЛЕНИЯ			 68
2.1.	Особенности исследований скважин методом КВД	68
2.2.	Идеальный процесс восстановления давления	69
Пример 2.2.1. Анализ идеальной кривой
восстановления давления	 73
2.3.	Реальные кривые
восстановления давления	76
2.4.	Отклонения от допущений, принятых
в теории идеального процесса исследования скважины	79
2.5.	Качественная оценка получаемых
промысловых данных испытаний	83
2.6.	Продолжительность послеприточного эффекта	87
Пример 2.6.1. Определение времени
действия послепритока	91
2.7.	Определение проницаемости	95
2.8.	Загрязнение и активизация ПЗП	97
2.8.1.	Приведенный радиус скважины 	99
2.8.2.	Расчет дополнительного перепада давления
в призабойной зоне	101
2.8.3.	Расчет эффективности работы скважины	101
Пример 2.8.1. Анализ повреждения пласта	 102
ГЛАВА III
ИССЛЕДОВАНИЕ НЕСТАЦИОНАРНЫХ
ПРОЦЕССОВ ФИЛЬТРАЦИИ
НА ОСНОВЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ	104
425

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
3.1.	Методы моделирования	104
3.2.	Исходные уравнения, описывающие процесс
исследования скважин	105
3.3.	Методика численного моделирования
процесса исследования скважин 	115
3.4.	Моделирование исследований скважин
методом КВД с длительной, кратковременной
отработкой и без отработки скважины	119
Исследование скважины после длительной
отработки в условиях ограниченного пласта	119
3.5.	Влияние искривленного ствола
скважины на получаемые КВД	134
ГЛАВА IV
ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ДИАГРАММ ДАВЛЕНИЯ
С ПРИМЕНЕНИЕМ ЭТАЛОННЫХ КРИВЫХ	143
4.1.	Введение	143
4.2.	Типовые кривые	145
ГЛАВАV
ДИАГНОСТИКА КВД С ПРИМЕНЕНИЕМ
БИЛОГАРИФМИЧЕСКИХ ГРАФИКОВ 	152
5.1.	Сущность вопроса	 152
5.2.	Свойства производной	153
ГЛАВА VI
ВЛИЯНИЕ ГРАНИЦ ПЛАСТА
НА РЕГИСТРИРУЕМЫЕ КВД 	156
6.1.	Введение	156
6.2.	Единичный непроницаемый разлом	156
6.3.	Канал	160
ГЛАВА VII
МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ СКВАЖИН ПУТЕМ
ПРОСЛЕЖИВАНИЯ ЗА ИЗМЕНЕНИЕМ УРОВНЯ
426

Содержание
ЖИДКОСТИ В СКВАЖИНЕ 		164
7.1.	Особенности исследования скважин
с регистрацией КВУ	164
7.2.	Эталонные кривые притока	173
Пример 7.2.1. Расчет параметров пласта по кривой
притока, записанной после создания скачка
депрессии на пласт	177
7.3.	Моделирование процесса заполнения
труб жидкостью после мгновенного пуска
наклоннонаправленной скважины	180
ГЛАВА VIII
ИССЛЕДОВАНИЕ ГАЗОВЫХ СКВАЖИН	183
8.1.	Основные задачи исследования газовых скважин	183
8.2.	Классификация газогидродинамических
исследований	184
8.3.	Методы исследования скважин
при стационарных режимах фильтрации газа	186
8.4.	Законы фильтрации
и стационарные исследования	188
8.4.1.	Границы применимости линейного закона
фильтрации при движении газожидкостных смесей	188
8.4.2.	Исследование скважин
на стационарных режимах	195
Влияние нарушения закона фильтрации на ИК	195
Анализ работы скважины
с выделением области фильтрации	206
Расчет ИК с учетом наличия зоны нарушения
фильтрации по закону Дарси	211
8.4.3.	Распределение давления в пласте
при притоке газа с учетом изменения
коэффициента сжимаемости газа	215
8.4.4.	Приток газа к скважине
с трещиной ГРП	224
8.5.	Нестационарные исследования
газовых скважин	232
427

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН
8.5.1.	Регистрация КВД	233
8.5.2.	Анализ данных испытания
газовых скважин	234
Псевдодавление и псевдовремя реальных газов	234
ГЛАВА IX
ИССЛЕДОВАНИЕ СКВАЖИН
С ПРИМЕНЕНИЕМ ИСПЫТАТЕЛЕЙ ПЛАСТОВ 	236
9.1.	Принципы ведения работ	236
9.2.	Исследование пластовых проб,
получаемых при испытании	237
9.3.	Расчет физических параметров
пластовых флюидов	244
9.3.1.	Расчет физических параметров газа	244
Пример 9.3.1. Расчет параметров газовой смеси	25?
9.3.2.	Расчет физических параметров нефти	254
Пример 9.3.2. Расчет параметров нефти	260
9.3.3.	Расчет физических параметров
пластовых вод	262
9.3.4.	Приток газонефтяных смесей
в односекционную колонну бурильных труб	265
9.3.5.	Приток газовых смесей
в многосекционную колонну бурильных труб
и в колонны труб искривленных скважин 	270
9.3.6.	Определение дебита во время
притока малой интенсивности	278
9.4.	Интерпретация диаграмм давления,
получаемых при работе с ИПТ	281
9.4.1.	Основные вопросы, решаемые
при анализе диаграмм давления	281
9.4.2.	Расчет параметров
при переменном дебите	289
9.4.3.	Общий случай испытания скважины
на приток при условии переменного дебита	306
9.4.4.	Метод обработки диаграмм давления
428

Содержание
в случае работы скважины на двух режимах	310
Пример 9.4.1. Интерпретация диаграммы давления,
полученной при работе с ИГГГ	312
Пример 9.4.2. Исследование с ИПТ.
Методики при отработке скважины на режимах	319
Пример 9.4.3. Интерпретация диаграммы давления,
полученной при работе с ИПТ.	323
Пример 9.4.4. Интерпретация диаграммы давления,
полученной при работе с ИПТ. Применение экспресс-
методики 	325
ГЛАВАХ
ГИДРОПРОСЛУШИВАНИЕ СКВАЖИН 	328
10.1.	Введение	328
10.2.	Результаты гидропрослушивания
скважин пласта ЮВ,1
Новомолодежного месторождения	328
ГЛАВА XI
ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
НАГНЕТАТЕЛЬНЫХ СКВАЖИН И ОПРЕДЕЛЕНИЕ
МЕХАНИЗМА ВЫТЕСНЕНИЯ НЕФТИ	342
11.1.	Состояние вопроса	342
11.2.	Исследование режимов заводнения нефтяных
месторождений	344
ГЛАВА XII
ИНТЕРПРЕТАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ
ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ
С УЧЕТОМ ДВИЖЕНИЯ ГАЗОЖИДКОСТНЫХ
СМЕСЕЙ В СИСТЕМЕ «ПЛАСТ-СКВАЖИНА	362
12.1.	Общая постановка задачи	362
12.2.	Движение газонефтяных смесей в затрубном
пространстве при эксплуатации скважин
и проведении ГДИ	363
12.3.	Замеры статических и динамических
уровней жидкости в скважинах	367
429

Содержание
12.4.	Распределение температуры по стволу скважины ....374
12.5.	Расчет давлений в затрубном пространстве
смесей газа и нефти при пуске скважины
в работу и записи КВУ	379
12.6.	Расчет давлений на приеме насоса	383
12.7.	Исследование скважин
по кривым пуска скважин в работу	389
12.7.1.	Влияние изменения режима отборов на темп
снижения давления при пуске скважин в работу	390
Методика обработки кривых притока
при пуске скважины в работу на основе
эталонных кривых	393
12.8.	Сравнительный анализ использования
различных методов интерпретации
полученных диаграмм давления	403
12.9.	Разработка методов анализа и интерпретации
результатов замера изменения давления
при пуске скважины в работу	409
ЛИТЕРАТУРА
415