/
Автор: Лебедев И.В.
Теги: электротехника физика математическая физика свч издательство высшая школа техника и приборы свч
Год: 1972
Текст
ХНИКА
РИБОР»
6ФО.31
лзз
УДК 621.385. 6(075. 8)
Лебедев И. В.
ЛЗЗ Техника и приборы сверхвысоких частот. Т. II.
Электровакуумные приборы СВЧ. Под ред.
Н. Д. Девяткова. Изд. 2-е, переработ, и доп.
Учебник для вузов по специальности «Электронные
приборы», М., «Высшая школа», 1972.
376 с. и илл.
В книге рассматриваются физические основы
электроники сверхвысоких частот и описываются
основные типы современных, электровакуумных
приборов СВЧ: триоды, пролетные и отражательные
клистроны, лампы бегущей и обратной волны типа О,
генераторы и усилители М-типа, а также
газоразрядные приборы СВЧ.
Книга предназначена в качестве учебника для
студентов энергетических^ электротехнических и
радиотехнических вузов, а также может быть полезна
инженерно-техническому персоналу
промышленности и научно-исследовательских учреждений.
3—3 — 12 6Ф0.31
98—72
Рецензент — Зав. кафедрой электрофизических
установок Московского инженерно-физического
института, докт. техн. наук проф. Вальднер О. А.
Scan: merkader, 2007;
Correction, Djvuing: merkader, 2008;
Programs: SkanKromsator v.5.6a; CorelPhotoPaintv.11;
ForceVision v.3.35.1; DjVuSmall v.0.3.1; NameCreator v.1.0.
СОДЕ РЖАНИЕ
Стр
Предисловие ко второму изданию 5
Из предисловия к первому изданию 5
Глава первая. Введение 7
§ 1.1. Особенности электровакуумных приборов сверхвысоких
частот , 7
§ 1.2. Развитие методов генерирования и усиления колебаний СВЧ 8
Глава вторая. Общие вопросы электроники сверхвысоких частот 11
§ 2.1. Исходные предпосылки 11
§ 2.2 Время и угол пролета электронов 16
§ 2.3. Прохождение тока через электронные приборы при
сверхвысоких частотах. Уравнение наведенного тока 22
§ 2.4. Отбор энергии от электронного потока 31
§ 2.5. Методы управления электронными потоками на
сверхвысоких частотах 43
§ 2.6. Колебания в триодах с положительной сеткой Генератор
тормозящего поля 48
§ 2.7 Проводимость зазора, пронизываемого электронным
потоком. Монотрон и диод, генерирующий колебания .... 51
§2.8. Управление электронными потоками скоростной модуляцией 57
§ 2.9. Волны в электронных потоках 69
Глава третья. Общие вопросы электронных генераторов и
усилителей СВЧ 75
§ 3.1. Эквивалентная схема генераторов с резонансной
колебательной системой. Электронная проводимость 75
§ 3.2. Применение электронной проводимости для определения
амплитуды и частоты генерируемых колебаний 78
§ 3.3. Роль внешней нагрузки в работе генераторов и усилителей
СВЧ резонансного типа 86
§ 3.4. Особенности работы приборов СВЧ с нерезонансной
колебательной системой 97
§ 3.5. Требования к генераторам и усилителям сверхвысоких
частот 99
§ 3.6. Обзор типов генераторов и усилителей СВЧ 105
Глава четвертая. Триоды и тетроды сверхвысоких частот . .108
§ 4.1. Общие замечания 108
§ 4.2. Электронные процессы в режиме малых амплитуд . . . .110
§ 4.3. Особенности работы триодов СВЧ в режиме больших
амплитуд 113
§ 4.4. Колебательная система триодных генераторов и усилителей
СВЧ 119
§ 4.5. Вопросы конструирования триодов СВЧ 124
§ 4.6. Тетроды сверхвысоких частот 126
§ 4.7. Применение триодов и тетродов СВЧ 127
Глава пятая. Клистроны 129
§ 5.1. Общие вопросы 129
§ 5.2. Кинематическая теория группировки электронов при
использовании преобразования методом дрейфа 131
§ 5.3. Двухрезонаторные клистронные усилители 142
§ 5.4. Двухрезонаторные клистронные генераторы и умножители
частоты 149
§ 5.5. Многорезонаторные пролетные усилительные клистроны 154
§ 5.6. Типичные конструкции и параметры пролетных клистронов 168
§ 5.7 Отражательные клистроны 172
3
Стр.
§ 5.8. Электронная и механическая настройка отражательных
клистронов 188
§ 5.9. Вопросы конструирования отражательных клистронов . • 196
§ 5.10. Применение отражательных клистронов 200
Глава шестая. Лампы бегущей волны типа О 204
§ 6.1. Общие вопросы. Принцип действия ЛБВ типа О 204
§ 6.2. Линейная теория усилительной ЛБВ типа О 207
§ 6.3. Влияние пространственного заряда на работу ЛБВ . ♦ . 218
§ 6.4. Параметры и характеристики ЛБВ типа О 220
§ 6.5. Вопросы конструирования ламп бегущей волны типа О . . 232
§ 6.6. Лампы обратной волны типа О 242
§ 6.7. Типичные конструкции и параметры ламп обратной волны 252
§ 6.8. Каскадные усилители типа О 255
Глава седьмая. Электронные приборы СВЧ со скрещенными
полями 256
§ 7.1. Магнетронные генераторы. Общие вопросы 256
§ 7.2. Движение электронов в статическом магнетроне 257
§ 7.3. Свойства многорезонаторной колебательной системы магне-
троных генераторов 265
§ 7.4. Движение электронов в пространстве взаимодействия маг-
нетронного генератора 278
§ 7.5. Условия самовозбуждения многорезонаторного магнетрона 282
§ 7.6. К. п. д. магнетрона 288
§ 7.7. Рабочие и нагрузочные характеристики магнетронов . . . 293
§ 7.8. Вопросы конструирования магнетронов 296
§ 7.9. Импульсный режим магнетронных генераторов 306
§ 7.10. Лампы прямой и обратной волны М-типа 309
§ 7.11. Усилители М-типа с эмигрирующим отрицательным
электродом. Платинотроны 319
§ 7.12. Генераторы и усилители, использующие циклотронный
резонанс 332
Глава восьмая. Газоразрядные приборы сверхвысоких частот 338
§ 8.1. Свойства электронно-ионной плазмы при сверхвысоких
частотах 338
§ 8.2. Газоразрядные антенные переключатели. Резонансные
разрядники 346
§ 8.3. Вопросы конструирования резонансных разрядников • • . 354
§ 8.4. Прочие типы газоразрядных приборов СВЧ 361
Глава девятая. Заключение 365
Литература 369
Алфавитный указатель 372
ПРЕДИСЛОВИЕ КО ВТОРОМУ ИЗДАНИЮ
За время, прошедшее после выхода в свет первого издания
настоящей книги, продолжалось успешное развитие СВЧ электроники.
Значительно выросла также подготовка инженеров высшими
учебными заведениями.
Учитывая опыт использования первого издания этой книги, мы
сочли возможным сохранить ее общую структуру также и во втором
издании, предлагаемом теперь в качестве учебника. С учетом
требований к объему книги сокращены разделы, посвященные ранним
типам электронных приборов СВЧ. Часть материала по менее
распространенным типам приборов переведена в петит. Наряду с этим более
полно отражены новые приборы, получившие наиболее широкое
применение в технике.
Мы полагаем, что эта книга вместе с первым томом, выпущенным
вторым изданием в 1970 г. и посвященным технике СВЧ, будет
способствовать улучшению подготовки специалистов для отечественной
электронной техники.
Сентябрь 1969 г.
Н. Д. Девятков
ИЗ ПРЕДИСЛОВИЯ К ПЕРВОМУ ИЗДАНИЮ
Настоящая книга является вторым томом учебного пособия по
технике и приборам СВЧ. Первый том этого пособия, вышедший из
печати в 1961 г., посвящен линейным цепям сверхвысоких частот —
волноводам, полым резонаторам, замедляющим системам и другим
элементам техники СВЧ. Во втором томе в соответствии с вузовскими
программами специальности «Электронные приборы» излагаются
вопросы физики, теории и некоторые вопросы конструирования
электровакуумных приборов СВЧ — триодов, пролетных и отражательных
клистронов, магнетронов, ламп бегущей и обратной волны, а также
газоразрядных приборов СВЧ. Имеющиеся в книге разделы,
посвященные частным вопросам применения, имеют минимальный объем
и служат в основном для пояснения и обоснования выбора основных
параметров и конструкции соответствующих приборов. В книгу не
включены также полупроводниковые и квантовые приборы СВЧ,
представляющие самостоятельные научные и технические
направления.
Особенностью данной книги является обсуждение в первых трех
главах вопросов, являющихся общими для большинства
электровакуумных приборов СВЧ. Такое изложение подчеркивает единые фи-
зические основы существующих приборов и должно обеспечить
лучшее понимание принципов работы и теории вновь появляющихся
приборов СВЧ. Описание основных типов приборов ведется по наиболее
установившейся на практике классификации. Конечно, и в принятом
изложении сходные по некоторым признакам приборы не всегда
оказываются объединенными в один и тот же класс. В тексте книги по
этим вопросам имеются достаточные пояснения.
Материал книги изложен в предположении, что читатель знаком
не только с основами техники СВЧ, изложенными в первом томе [1],
и основами электротехники и радиотехники [2—4], но и с принципами
обычных электровакуумных приборов [5—6]. При изучении материала
представляется полезным также ознакомление с общими принципами
радиолокации [7].
Книга не является руководством для разработчиков отдельных
типов приборов СВЧ. В настоящее время для углубленного изучения
отдельных вопросов читатель должен обращаться к имеющейся
отечественной [8—39] и иностранной [40—54] литературе, часть которой
имеется в русском переводе. Особенно большую роль при этом должно
играть регулярное изучение периодической литературы.
Мы полагаем, что настоящая книга, в которой систематизирован
самый необходимый материал, окажет помощь студентам
специальности «Электронные приборы». Книга будет полезна и для студентов
смежных специальностей, а также для молодых инженеров и других
работников, самостоятельно изучающих эту отрасль техники.
Октябрь 1962 г. Я. Д. Девятков
ГЛАВА ПЕРВАЯ
ВВЕДЕНИЕ
§ 1.1 ОСОБЕННОСТИ ЭЛЕКТРОВАКУУМНЫХ ПРИБОРОВ
СВЕРХВЫСОКИХ ЧАСТОТ
Электровакуумные приборы, предназначенные для работы в
диапазоне сверхвысоких частот (СВЧ), занимают особое положение
среди современных электронных и газоразрядных приборов. Большую
роль в этом играет применение диапазона СВЧ в радиолокации,
связи и других областях науки и техники. Вместе с тем существуют
обстоятельства, принципиально отличающие электронику СВЧ от
«обычной» (низкочастотной) электроники. Эти обстоятельства связаны
прежде всего со специфическими свойствами диапазона сверхвысоких
частот, рассмотренными в [1].
Первым важным физическим фактором, характеризующим
электронику СВЧ, является соизмеримость периода колебаний со временем
пролета электронов между электродами электронного прибора. Это
время имеет в обычных лампах величину порядка 10~8 —10~9 сек.
Следовательно, уже при частотах 108—109 гц, т.е. в диапазонах
метровых и дециметровых волн, время пролета оказывается
приблизительно равным периоду колебаний. В диапазонах сантиметровых и
миллиметровых волн время пролета может превышать период
колебаний на порядок и более. Электронный прибор на сверхвысоких
частотах перестает быть своеобразным «безынерционным реле», каким он
по существу является в классической низкочастотной электронике.
Инерция электронов резко нарушает или затрудняет детектирование,
усиление и генерирование колебаний и другие функции, которые
успешно выполняются электровакуумными приборами на сравнительно
низких частотах.
Второе основное затруднение в электронике при повышении
рабочей частоты носит «схемный» характер. Для повышения резонансной
частоты любой колебательной цепи необходимо уменьшать ее
индуктивности и емкости. В результате этого уже на волнах метрового
диапазона индуктивности вводов лампы и междуэлектродные емкости
оказываются соизмеримыми с параметрами внешней цепи. Дальнейшее
укорочение рабочей длины волны требует соответственного
уменьшения внутриламповых индуктивностей и емкостей.
Трудности возрастают ввиду того, что длина волны становится
соизмеримой с геометрическими размерами внешней цепи, а также с
размерами электродов и вводов самой лампы. «Классическое»
устройство электронной лампы рассчитано на то, что она включается в элек-
трическую цепь с сосредоточенными постоянными. Принципиальные
недостатки, присущие таким цепям, требуют пересмотра путей кон-
струирования электронных приборов при переходе к дециметровому
и особенно к сантиметровому и миллиметровому диапазонам волн.
Одним из путей преодоления отмеченных затруднений является
миниатюризация или микроминиатюризация ламп — сокращение
междуэлектродных расстояний и уменьшение геометрических размеров
электродов и вводов. При этом, с одной стороны, удается уменьшить
время пролета электронов между электродами прибора. С другой
стороны, миниатюризация позволяет уменьшить внутрилампсвые
индуктивности и емкости, а также ослабить излучение из контура, составной
частью которого является электронная лампа. Уменьшения индуктив-
ностей можно достичь также путем использования вводов, выполненных
в виде металлических дисков или цилиндров.
В результате миниатюризации и выбора более рациональной
конструкции удается, не меняя принципов действия ламп, создавать
приборы малой мощности, способные работать вплоть до сантиметрового
диапазона длин волн. Это направление не исчерпано полностью до
настоящего времени. Тем не менее, для продвижения маломощных
электронных приборов в область волн короче 2—3 см и для
получения во всем диапазоне СВЧ больших мощностей необходимо коренное
изменение принципов работы сверхвысокочастотных приборов. В
электровакуумных приборах СВЧ тесно переплелись физические
проблемы, обусловленные инерцией электронов, с не менее важными
и принципиальными проблемами электродинамики колебательных
систем СВЧ.
Специфические особенности техники СВЧ привели к тому, что
современный сверхвысокочастотный электровакуумный прибор, как
правило, включает в себя всю колебательную систему и другие
элементы, функции которых относились ранее к классической
радиотехнике. Раздельное рассмотрение «лампы» как таковой и «цепи» или
«схемы», существующей независимо и обособленно от «лампы», на
сверхвысоких частотах оказывается совершенно неприемлемым. Поэтому
разработка приборов СВЧ требует знаний не только в области
физической электроники и электровакуумной технологии, но и в области
волноводов, полых резонаторов и других элементов техники
сверхвысоких частот.
§ 1.2. РАЗВИТИЕ МЕТОДОВ ГЕНЕРИРОВАНИЯ
И УСИЛЕНИЯ КОЛЕБАНИЙ СВЧ
Генерирование и усиление колебаний — основная проблема при
освоении всякого нового диапазона частот. Принципиальные
трудности, существующие в диапазоне СВЧ, придают вопросу генерирования
и усиления первостепенное значение. По существу история
электроники СВЧ сводится в основном к истории развития методов
генерирования и усиления колебаний. Некоторое внимание уделялось и
другим задачам нелинейных преобразований (детектирование, модуляция
и др.). Тем не менее, проблема генерирования и усиления до
настоящего времени остается основным стержнем электроники СВЧ
Наибольший интерес для современной радиоэлектроники
представляют когерентные колебания. Понятие когерентности в диапазоне
СВЧ в своей основе не отличается от общепринятого определения,
известного из физики. Когерентность — согласованное протекание
во времени и в пространстве нескольких процессов. Когерентными
являются два колебания, которые за время, достаточное для
наблюдений, имеют постоянную разность фаз и, следовательно, одинаковые
частоты.
В качестве меры когерентности можно рассматривать, например,
длину когерентности — максимальную разность хода двух сигналов,
расщепленных от одного и того же генератора, при которой возможна
их интерференция. Идеально когерентный источник генерирует
незатухающие колебания неизменной частоты и характеризуется бесконечно
большой длиной когерентности*. Существуют и другие способы
количественной оценки степени когерентности колебаний.
Основным путем генерирования когерентных СВЧ колебаний
является применение потоков свободных электронов, двигающихся в
высоком вакууме. Газоразрядные приборы до сих пор не нашли
широкого применения в этой области радиоэлектроники, за исключением
коммутации передающих линий и генерирования шумовых
(некогерентных) колебаний.
До середины 30-х годов разработки и исследования электронных
приборов СВЧ носили в основном лабораторный характер. Крутой
подъем в электронике сверхвысоких частот был ознаменован созданием
нескольких принципиально новых типов приборов: клистронов,
магнетронов и — несколько позднее — ламп бегущей и обратной волны.
Большие успехи были достигнуты и в развитии более обычных типов
электронных приборов СВЧ — триодов и тетродов. Значительная роль
в создании этих приборов принадлежала советским ученым: Н. Д. Де-
вяткову, М. С. Нейману, С. Д. Гвоздоверу, В. Ф. Коваленко, М. Т. Гре-
ховой, Ю. А. Кацману, С. А. Зусмановскому и др.
Быстрое развитие приборов СВЧ продолжается и сейчас.
Непрерывно увеличивается количество типов принципиально различных
электронных приборов. Резко повышаются требования к мощности
генерируемых колебаний, стабильности частоты и другим параметрам
генераторов и усилителей. Непрерывно расширяется круг применений СВЧ
генераторов и усилителей. Помимо радиолокации и связи, эти приборы
применяются сейчас в телевидении, радиоуправлении, промышленной
электронике, атомной технике, радиоспектроскопии,
радиоастрономии, медицине и ряде других отраслей науки и техники. Особенно
широкие перспективы перед электроникой СВЧ открывает освоение
космического пространства.
Исследования в областях молекулярной физики и физики твердого
тела показали, что приборы, использующие движение свободных элек-
* В случае обычных (некогерентных) источников света длина
когерентности не превышает 1—3 м.
9
тронов в вакууме, не являются единственно возможными источниками
сверхвысокочастотных колебаний. В результате работ советских
ученых В. А. Фабриканта, А. М. Прохорова и Н. Г. Басова, а также ряда
зарубежных ученых созданы и находят все более широкое применение
квантовые генераторы и усилители, работающие на дискретных
частотах атомных и молекулярных энергетических переходов. Большие
успехи достигнуты в области параметрических усилителей,
использующих полупроводниковые диоды с нелинейной емкостью. Разработаны
и продолжают совершенствоваться полупроводниковые транзисторы,
способные работать в дециметровом и даже сантиметровом диапазонах
волн. Наконец, созданы и быстро совершенствуются маломощные
генераторы и усилители СВЧ колебаний, использующие отрицательное
сопротивление некоторых типов полупроводниковых диодов.
Уже один перечень достижений в области «невакуумных», или
«неэлектронных», приборов СВЧ указывает на возникновение
нескольких новых самостоятельных научно-технических направлений. Тем
не менее, в большинстве случаев, за исключением малошумящих
усилителей и маломощных генераторов, электровакуумные приборы СВЧ
до сих пор остаются вне конкуренции со стороны квантовых и
полупроводниковых приборов. С учетом этого обстоятельства, а также
ввиду резкого различия в физических принципах эти направления здесь
подробно рассматриваться не будут.
Для современного уровня развития электроники СВЧ и, в
частности, методов генерирования и усиления характерно чрезвычайное
разнообразие конкретных типов и классов электровакуумных приборов.
Поэтому в дальнейшем изложении изучению приборов предпосылаются
разделы, посвященные физическим основам СВЧ электроники и
инженерным методам трактовки различных классов генераторов и
усилителей.
ГЛАВА ВТОРАЯ
ОБЩИЕ ВОПРОСЫ ЭЛЕКТРОНИКИ СВЕРХВЫСОКИХ
ЧАСТОТ
§ 2.1. ИСХОДНЫЕ ПРЕДПОСЫЛКИ
Законы, лежащие в основе электроники сверхвысоких частот, не
могут отличаться от общих законов, известных в физике,
электротехнике и в «обычной» низкочастотной электронике. Переходя к
изучению особенностей электровакуумных приборов сверхвысоких частот,
следует пересмотреть допустимость тех или иных упрощающих
предположений, которые делаются при построении теории «обычных»
электровакуумных приборов. Как будет показано в дальнейшем,
многие привычные положения низкочастотной электроники не имеют в
действительности общего характера и применимы лишь в тех случаях,
когда можно пренебречь временем пролета электронов в сравнении с
периодом колебаний. Существенную роль в ряде случаев может играть
также соизмеримость рабочей длины волны и геометрических размеров
лампы и электрической цепи.
а. Уравнения Максвелла
Наиболее общий подход к явлениям электродинамики на низких,
высоких и сверхвысоких частотах обеспечивается применением
теории электромагнитного поля и уравнений Максвелла. С этой точки
зрения основные уравнения, используемые при рассмотрении
передающих линий и колебательных систем СВЧ [1, 2], требуют в случае
электровакуумных приборов СВЧ лишь учета существования
свободных зарядов (электронов, реже ионов).
С учетом движущихся свободных зарядов система уравнений
Максвелла относительно векторов напряженностей электрического и
магнитного полей Е и Н, а также векторов индукции D и В может
быть записана в виде*
^ (2.1)
rotE=-f-; (2'2)
divD = p; (2.3)
divB = 0, (2.4)
* Здесь и далее, если не будет сделано специальных оговорок, применяется
международная (практическая рационализованная) система единиц СИ,
определяемая ГОСТ 9867—61.
11
где
B = rx0H; (2.5)
D = ee0E. (2.6)
Через е, \i и а здесь, как обычно, обозначены относительные
диэлектрическая и магнитная проницаемости среды и ее удельная
проводимость. Поскольку рабочей средой в электровакуумных приборах
является вакуум или газ, величины е и \i могут быть в дальнейшем
положены равными единице, а удельная проводимость среды a —
равной нулю.
Величины диэлектрической и магнитной проницаемостей вакуума
80 и |х0 равны
0,886- Ю-11 ^^; и0 ~1,256-10-° ^^. (2.7)
вм ам
в-м
Через р и v в уравнениях (2.1) и (2.3) обозначены объемная
плотность свободных зарядов и скорость движения этих зарядов.
Величина pv определяет плотность конвекционного тока JK0HB (тока
переноса):
Pv (2.8)
и характеризует количество электрического заряда, проходящего
за единицу времени через единицу поверхности, нормальной к
вектору скорости v. Полная плотность тока Jn(WIH, входящая в (2.1),
в любом сечении при a = 0 является суммой плотностей
конвекционного тока и тока смещения.
б. Уравнение движения
Система уравнений Максвелла является неполной для решения
задач при наличии свободных заряженных частиц, поскольку
скорость v зависит не только от начальных условий, но и от напряжен-
ностей полей Е и Н в каждой точке, где находится рассматриваемая
частица.
Зависимость скорости заряженных частиц от величин
электрического и магнитного полей определяется уравнением движения,
которое с учетом силы Лоренца может быть записано в общем виде
(2.9)
где q — заряд частицы, предполагаемый здесь точечным, т — масса
частицы и F — сила, действующая на заряд.
Если скорость частицы много меньше скорости света с в
свободном пространстве, уравнение (2.9) принимает вид
/ (2.10)
где т0 — масса покоящейся частицы.
12
В наиболее распространенном случае, когда рассматриваемыми
зарядами являются свободные электроны, необходимо положить
q = —е. Абсолютная величина заряда электрона и величина массы
покоящегося электрона равны:
е д* 1,6- Ю-19/с; т0 ** 9,11. Ю-31 кг. (2.11)
Величины е и т0 часто встречаются в конкретных расчетах
электронных приборов*.
Уравнение движения широко используется при анализе и расчете
различных электронных приборов СВЧ. Напряженность
электрического поля Е и индукция магнитного поля В, входящие в (2.10),
могут быть как постоянными во времени, так и иметь переменную
составляющую. Практически, однако, в большинстве случаев
достаточно учитывать, кроме постоянных составляющих Е и В, лишь
переменную составляющую электрического поля, пренебрегая
высокочастотной составляющей магнитного поля. Для иллюстрации
рассмотрим участок передающей линии, возбужденной на
поперечной электромагнитной волне (волне типа ТЕМ). Положим для
простоты постоянные во времени поля равными нулю. Силу, действующую
на свободный электрон при вакуумном наполнении, можно записать
в виде
F= — еЕ—
где Fe и Fh — составляющие, обусловленные действием
электрического и магнитного высокочастотных полей.
Максимальная величина силы Лоренца | FH| равна e\io\ v 11Н |.
Отсюда
Отношение |Н|/|Е| является обратной величиной
характеристического сопротивления [1], равного в рассматриваемом случае ZTem=1/ — ♦
Подставляя эту величину в полученное выше отношение и
учитывая, что l/}/re0\i0 = c9 имеем:
|FE| с
Похожий результат можно получить и в других случаях, например,
при движении заряда в волноводе или полом резонаторе.
Таким образом, если скорость электронов много меньше скорости
света в свободном пространстве, то действием высокочастотного
магнитного поля в сравнении с действием высокочастотного электрического
поля можно обычно пренебречь. Далее будет показано, что условие
малости скорости электронов в сравнении со скоростью света выпол-
* Более точные значения е и щ составляют соответственно 1,60091 х
Х10-19 к и 9,1082. Ю-31 кг.
13
няется в большинстве современных приборов СВЧ. Однако и в тех
случаях, когда эти скорости оказываются соизмеримыми, от действия
высокочастотного магнитного поля удается, как правило, отвлечься,
так как в пространстве взаимодействия обычно присутствует
преимущественно электрическое поле.
Объединение уравнений Максвелла (2.1)—(2.4) с уравнением
движения (2.9) имеет некоторые внутренние противоречия. В самом деле,
в уравнении движения фигурирует дискретный (точечный) заряд q9
в то время как в уравнениях поля рассматривается непрерывно
распределенный в пространстве заряд с плотностью р, подобный плавно
переливающейся жидкости. Второе противоречие заключается в
пренебрежении квантовым характером энергетического
взаимодействия между электрическими зарядами и полем. Оба указанных
обстоятельства, однако, не играют большой практической роли в
случае электронных приборов СВЧ. Учет квантовых процессов
необходим лишь на значительно более высоких частотах, когда величина
энергии кванта становится соизмеримой с энергией теплового
движения. Дискретный характер электронов представляет практический
интерес главным образом лишь с точки зрения флуктуационных
шумов.
в. Уравнения непрерывности и скорости электронов в
потенциальном электрическом поле
Кроме рассмотренных основных уравнений (2.1)—(2.4) и (2.9)»
важную роль при анализе электронных процессов играют два других
соотношения — так называемое уравнение непрерывности и
уравнение, определяющее скорость заряженной частицы, двигающейся
в потенциальном электрическом поле.
Уравнение непрерывности вытекает непосредственно из
уравнений Максвелла. Рассмотрим выражение плотности полного тока
•UH = pv+f-. (2.12)
По уравнению (2.1) полный ток всегда имеет чисто вихревой
характер, поэтому
divJnoJ1H = djvrotH-0,
или
div(pv)+ — divD=0.
dt
Подставляя в это выражение уравнение (2.3), получаем
уравнение непрерывности в виде
div(pv)--^. (2.13)
Уравнение (2.13) особенно полезно при рассмотрении волновых
процессов в электронных потоках, например, в лампах бегущей и обрат-
14
ной волны. По своему физическому смыслу это уравнение сводится
к закону сохранения заряда.
Для вычисления скорости электрона, приобретенной в
потенциальном электрическом поле, обычно исходят из закона сохранения
энергии:
Через U в этих уравнениях обозначена разность потенциалов
между рассматриваемой точкой пространства и точкой, где скорость
электрона равна нулю.
Подставляя в (2.14) величины е и т0, получаем расчетное
уравнение
v [м/сек] ^ 5,95-105 /77[*]. (2.15)
Уравнения (2.14) и (2.15) формально показывают возможность
достижения сколь угодно высоких скоростей электронов при
неограниченном повышении ускоряющего напряжения U. Этот физически
неправильный вывод легко устраняется с помощью теории
относительности. В общем случае кинетическая энергия электрона WK
должна определяться не из подразумевавшегося выше соотношения
v а из условия
-m0c2t
где
'V4jT
Приравнивая кинетическую энергию WK и исходную
потенциальную энергию электрона, равную eUt получим:
1 _i_"»Ow
1+ d/
Уравнение (2.16) может быть переписано в виде
<2Л6>
eU
%£-. (2.17)
т0с2
Если ускоряющее напряжение U невелико, так что выполняется
условие eU < т^2, то v < с и уравнение (2.17) приводится к более
привычному виду (2.14). Этим уравнением можно пользоваться при
расчетах электронных приборов, пренебрегая релятивистскими
поправками, вплоть до значений V порядка нескольких десятков
киловольт. Нетрудно найти, например, что при U = 50 ко погрешность
15
расчета скорости в сравнении со строгим уравнением (2.17) составляет
менее 8%. Однако при ускоряющих напряжениях порядка сотен
киловольт, используемых, например, в некоторых типах сверхмощных
клистронов, расчет по уравнению (2.14) или (2.15) может привести
к совершенно неправильным не только количественным, но и
качественным результатам (v > с\).
Следует сделать еще одно важное замечание, связанное с
применением уравнений (2.14)—(2.17). Эти уравнения не учитывают
возможного изменения величины U за время движения частицы и поэтому
могут быть применены, строго говоря, только в случаю статического
электрического поля или — приближенно — к случаю, когда время
пролета частиц много меньше периода изменения напряжения.
Когда же время пролета соизмеримо с периодом колебаний, следует
учитывать изменение напряжения и длительность пролета. Этот
вопрос рассматривается более подробно в дальнейшем.
Система рассмотренных основных уравнений электроники СВЧ
требует для своего решения задания граничных и начальных условий.
Такими условиями, кроме обычных условий для электрического и
магнитного полей на поверхностях раздела сред, являются начальные
скорости частиц (электронов) на фиксированных поверхностях в
фиксированные моменты времени. Необходимость учета
пространственно-временного распределения электронов в отличие от учета
только пространственного распределения при низких частотах
является одной из принципиальных особенностей электроники
сверхвысоких частот.
§ 2.2. ВРЕМЯ И УГОЛ ПРОЛЕТА ЭЛЕКТРОНОВ
а. Время пролета
Важным параметром, характеризующим электронные приборы
сверхвысоких частот, является время пролета электрона т между
двумя заданными электродами лампы, например, между катодом и
анодом в диоде, между катодом и сеткой в триоде, между двумя
сетками в многосеточной лампе или в клистроне и т. д.
Время пролета электрона, как и любой другой материальной
частицы, может быть определено интегрированием соответствующего
уравнения движения. Если известны напряженности полей Е и Н,
а также заданы начальные условия, то интегрирование уравнения
(2.10) по времени позволяет вычислить скорость электрона v в любой
точке пролетного пространства. Дальнейший расчет времени
пролета может быть сведен к нахождению интеграла вида
т =
s
где sx и s2 — координаты рассматриваемых электродов.
Другой очевидный метод расчета времени пролета сводится к
повторному интегрированию уравнения (2.10) и нахождению урав-
16
нения движения электрона в виде s = f(t). Подставляя поочередно
в полученное уравнение координаты рассматриваемых электродов
$! и 52, можно найти интересующее нас время пролета т, как разность
соответствующих времен tx и t2:
Рассмотрим для примера простейший плоский диод, электроды
которого образованы двумя бесконечно протяженными
параллельными плоскостями /, 2, расположенными на расстоянии d одна от
другой (рис. 2.1). Как будет показано в дальнейшем, системы,
приближающиеся к плоскоэлектродным, находят
широкое применение во многих современных прибо-
pax СВЧ диапазона.
Напряжение Uo будем считать постоянным во
времени; внешнее магнитное поле положим
равным нулю. Релятивистских поправок учитывать
не будем, считая v < с.
Уравнение движения (2.10) в данном случае
при отсутствии пространственного заряда имеет
простейший вид:
dt*
Ч .2
i
Рис. 2.1
Плоский диод
Через т без индекса здесь и в дальнейшем для
простоты обозначена масса покоящегося электрона.
При интегрировании уравнения движения используем следующее
начальное условие: в плоскости х = х0 при t = /0 скорость
электрона равна v0. Тогда
eU0 (t—t
' md 2
(2.18)
(2.19)
Вычислим время пролета электрона по второму методу,
указанному выше. Подставим в (2.19) координату второго электрода х =
= xQ + d. Тогда t — tQ = т и уравнение (2.19) принимает вид
При v0 = 0 (случай, близкий к обычному диоду с накаленным
катодом) получаем простое уравнение, определяющее время пролета
в режиме насыщения диода:
T = <
(2.20)
Для электроники СВЧ представляет интерес и другой случай,
когда Uo = 0, но начальная скорость электронов v0 отлична от нуля.
Подобная ситуация встречается, например, в клистронах, где элект-
17
роны, поступающие в плоский зазор через отверстия в первом
электроде, двигаются далее по инерции. Время пролета через такой зазор
равно
т = —. (2.21)
Как указывалось во введении, величина т для большинства
обычных ламп имеет порядок 10~8—10~9 сек. Действительно, если
промежуток катод—анод в плоском диоде имеет, например, протяженность
2 мм и анодное напряжение равно 100 в, то по формуле (2.20) время
пролета в режиме насыщения составляет 0,68-10~"9 сек.
Пространственный заряд в между электродном пространстве
влияет на величину времени пролета, ослабляя ускоряющее поле вблизи
катода. Можно показать, что при полном пространственном заряде
в плоском диоде с накаленным катодом время пролета ровно в 1,5
раза больше, чем в том же диоде, работающем в режиме насыщения,
и определяется уравнением
/!|- <2-22>
Перейдем к обсуждению времени пролета в случае, когда между
электродами плоского зазора приложено переменное напряжение
и = Umsin(x)t (рассмотрение несинусоидального напряжения
практического интереса для диапазона СВЧ пока не представляет).
Отвлечемся от волновых явлений в междуэлектродном пространстве,
т. е. от возможного запаздывания поля по фазе. Начальную скорость
электронов v0 и пространственный заряд для простоты учитывать
снова не будем. Исходное уравнение движения электронов имеет вид
dt* d
После первого интегрирования получаем:
i£. = £^(cos©/0—cos©*),
dt d
где через tOt как и прежде, обозначен момент входа электрона в
зазор. Второе интегрирование дает:
eU
х= *«Н——^ [(со/ — o)/0)cos co/o—sin со/ +sin со/о1. (2.23)
о)^ та
Отсюда можно, как и прежде, попытаться определить время
пролета из условий х = х0 + d\ т = t — t0. Отвлекаясь от
вычислительных трудностей, заметим, что время пролета имеет теперь различную
величину для электронов, вошедших в зазор в разные моменты
времени t0. Это обстоятельство делает невозможным введение понятия
«истинного» времени пролета, которое характеризовало бы
рассматриваемый промежуток при заданной амплитуде переменного напря-
18
жени я в отсутствие наложенного на те же электроды постоянного
напряжения.
Если на электроды одновременно наложены постоянное и
переменное напряжения, т. е. и = Uo + Ums\mott то в общем случае при
соизмеримых величинах Uo и Uт время пролета электронов также
может различаться в зависимости от начального момента времени t0.
Однако при Uт С Uo часто можно пренебречь малыми изменениями
времени пролета, обусловленными переменной составляющей
напряжения, и вычислять «невозмущенное» время пролета.
б. Угол пролета
Абсолютная величина времени пролета сама по себе недостаточно
полно характеризует влияние инерции электронов на работу прибора.
Как указывалось во введении, поведение электронного прибора в
значительной степени зависит от того, является ли время пролета
соизмеримым с периодом колебания. Поэтому более важным
является отношение времени пролета к периоду колебаний Г, т. е.
величина -JT-
При анализе пролетных явлений в электронных приборах
принято рассматривать угол пролета электронов 0, пропорциональный
отношению~^г и определяемый уравнением
0 = 2я^. (2.24)
Поскольку период Т связан с круговой частотой колебаний со
соотношением со = 2я/7\ уравнение (2.24) может быть переписано
в виде
0=(от. (2.25)
Угол пролета 0 по (2.24) и (2.25) выражается в радианах. Его
величину можно выражать также в градусах по соотношению
0=360° — . (2.26)
С физической точки зрения угол пролета показывает изменение
фазы напряжения, приложенного к рассматриваемым электродам,
за время движения электрона между этими электродами.
Зная время пролета и рабочую частоту, нетрудно вычислить угол
пролета электронов. Так, в случае рассматривавшегося выше
плоского зазора при исчезающе малом переменном напряжении,
наложенном на большое постоянное напряжение, т. е. при Um < Uo,
невозмущенный угол пролета электронов при отсутствии
пространственного заряда согласно уравнениям (2.20) и (2.25) равен
(2.27)
19
Если электроны, обладающие значительной начальной скоростью
v0, поступают в зазор, на который наложено только малое переменное
напряжение, то невозмущенный угол пролета по (2.21) и (2.25)
описывается уравнением
0=^-. (2.28)
Последнее уравнение можно применять лишь при условии
: HIV*
т. е. когда амплитуда переменного напряжения много меньше
постоянного напряжения Uo, соответствующего скорости v0.
Выражения (2.24)—(2.28) широко используются в расчетах
разнообразных электронных приборов СВЧ при рассмотрении режима
малых амплитуд. Как будет показано в дальнейшем, теория малых
колебаний или малых амплитуд является наиболее распространенным
и доступным приемом трактовки работы приборов СВЧ.
В качестве примера определим угол пролета в плоском диоде при
режиме, соответствующем разобранному выше примеру (Uo = 100 в,
d = 2 мм). В этом случае т = 0,68-10~9 сек. При частоте 1 Мгц
(X = 300 м) по уравнению (2.26) получаем: 0 = 0,24°. Тот же диод
в прежнем режиме при частоте 1 Ггц (А, = 30 см) характеризуется
углом пролета, равным 245°.
Таким образом, если при частоте 1 Мгц напряжение можно
считать практически неизменным за время пролета электрона, то уже
при частоте 1 Ггц электрон, вылетевший из катода, например, в
начале положительного полупериода, прибудет на анод при
тормозящем высокочастотном напряжении. Влияние инерции электронов
в последнем случае весьма значительно.
Ввести угол пролета, однозначно характеризующий движение электронов
при соизмеримости переменной и постоянной составляющих напряжения, по
изложенным выше причинам нельзя. Однако в случае, когда Uo = 0 и к диоду
приложено только переменное напряжение с амплитудой Um> принято условно
использовать в расчетах величину угла пролета в том же зазоре при постоянном
напряжении, численно равном амплитуде переменного напряжения в отсутствие
пространственного заряда.
Такой угол пролета является фиктивным. Его следует рассматривать как
некоторый обобщенный параметр, имеющий размерность угла пролета и
связывающий частоту, амплитуду напряжения на зазоре и расстояние между
электродами.
Обозначим фиктивный угол пролета через а, чтобы отличать его от
реального угла пролета 6, соответствующего случаю малых амплитуд. По аналогии
с уравнением (2.27), в соответствии с указанным выше определением фиктивного
угла пролета а, можно написать:
Следует подчеркнуть условность величины а, отнюдь не являющейся какой-то
«средней» величиной реального угла пролета. Понятие фиктивного угла пролета
находит лишь ограниченное применение при расчетах электронных приборов
СВЧ.
20
в. Пространственно-временные диаграммы
Движение электронов между электродами можно наглядно
иллюстрировать графиками зависимости координаты электрона от
времени — так называемыми пространственно-временными
диаграммами.
На рис. 2.2, а приведено семейство парабол, являющихся по
уравнению (2.19) графиками движения электронов в плоском диоде в
отсутствие постоянного магнитного поля и пространственного заряда
при нулевых начальных скоростях vQ. На электроды диода при этом
наложено только постоянное напряжение UQ. Следует отметить, что
х I I I
x*const
Рис. 2.2 Пространственно-временные диаграммы движения
электронов в плоском диоде:
a — в отсутствие переменного напряжения на аноде при Uo > 0; б — при
u>° U °
г ар
um>°>
графики, построенные для различных начальных моментов времени
Аи» ^02 и т. д., одинаковы. Электроны, вышедшие из катода через
любые равные интервалы времени, достигают анода или любой
плоскости х = const также через равные интервалы.
Пространственно-временная диаграмма, описывающая движение
электронов под действием переменного напряжения при равенстве
нулю постоянной составляющей, может быть построена по
уравнению (2.23). На рис. 2.2, б приведен вид подобной диаграммы при
Vo = 0; пространственный заряд не учтен. Как видно из рисунка,
не все электроны, эмиттированные катодом, достигают анода (анод
на рис. 2.2, б может представлять любая линия х = const). При
большом междуэлектродном расстоянии d или, что то же, при большом
фиктивном угле пролета а, до половины всех вышедших электронов
возвращаются на катод, рассеивая на нем свою кинетическую
энергию. Некоторые электроны достигают анода лишь после нескольких
«качаний» в междуэлектродном пространстве.
Пространственно-временная диаграмма позволяет сделать и
другие важные выводы. Если кривые, характеризующие движение
различных электронов, построены для достаточно большого числа
электронов, выходящих из катода через равные промежутки времени,
то по густоте кривых, пересекающих линию х = const, можно судить
21
о мгновенной плотности конвекционного тока на фиксированном
расстоянии от катода, например, на аноде. Касательная к кривой на
пространственно-временной диаграмме определяет мгновенную
скорость и, следовательно, кинетическую энергию электрона в каждой
точке пространства в любой момент времени. Одновременно могут
быть следаны выводы о мгновенной и средней мощности,
рассеиваемой электронами на аноде и на катоде.
Метод пространственно-временных диаграмм широко
применяется при рассмотрении пролетных явлений в приборах сверхвысоких
частот, в том числе в приборах, где используются не только
электрические, но и магнитные поля.
§ 2.3. ПРОХОЖДЕНИЕ ТОКА ЧЕРЕЗ ЭЛЕКТРОННЫЕ ПРИБОРЫ
ПРИ СВЕРХВЫСОКИХ ЧАСТОТАХ.
УРАВНЕНИЕ НАВЕДЕННОГО ТОКА
а. Наведение тока при движении свободных зарядов в
плоском зазоре
Вопрос о связи между движением электронов в лампе и током,
протекающим во внешней цепи лампы, лежит в основе всей
современной электроники. Однако, несмотря на принципиальную
общность явлений при низких, высоких и сверхвысоких частотах,
физические представления о токе в «низкочастотной» электронике
оказываются недостаточными для применения в диапазоне СВЧ.
С мгновенным током, протекающим во внешней цепи какого-либо
электрода, на низких частотах отождествляется конвекционный ток,
т. е. попадание электронов на тот же электрод. Если отвлечься от
обычного емкостного тока, существующего независимо от
присутствия свободных электронов, то ток в цепи электрода, на котором
не оседают электроны внутри лампы, должен быть с этой точки
зрения всегда равен нулю. Этот кажущийся очевидным аргумент в
основном подтверждается в электронике низких частот, но противо
речит опыту при сверхвысоких частотах.
Рассмотрим для простоты плоский вакуумный зазор,
изображенный на рис. 2. 3. Во внешней цепи зазора включен источник
постоянного или переменного напряжения U, имеющий нулевое
внутреннее сопротивление.
Если свободные заряды отсутствуют, то на электродах зазора,
как и во всяком плоском конденсаторе, имеются поверхностные
заряды +Qo и —Qo, определяемые в любой момент времени по теореме
Гаусса в виде
где Ео = —р Через d и S обозначены соответственно расстояние
между электродами и поверхность каждого электрода.
22
При внесении в зазор заряда +q на электродах по закону
электростатической индукции наводятся поверхностные заряды—q± и —q2f
связанные с величиной q уравнением сохранения заряда
Картина электрического поля, созданного точечным зарядом и
зарядом в виде тонкого слоя, качественно показана на рис. 2.3, а, б.
Это поле накладывается на электрическое поле Ео, существующее в
Е
+4
V
Е
Рис. 2.3. Наведение тока во внешней цепи при
движении заряда + Я в плоском зазоре
зазоре в отсутствие заряда. Напряженность поля в зазоре слева и
справа от слоя заряда (рис. 2.3, в) оказывается равной
1 ~" eos ' 2 ~~ е0 S
Знаки в последних уравнениях обусловлены направлением
электрических силовых линий по отношению к электродам зазора.
Поскольку к зазору приложено напряжение £/, можно записать:
где х — текущая координата заряженного слоя, имеющего толщину
dx. Выражая Ег% Е2 и Ео через соответствующие заряды, получаем:
Используя закон сохранения зарядов, связывающий величины q,
qx и q2, имеем:
х
Таким образом, полные мгновенные заряды на каждой из
пластин равны
23
Полный мгновенный ток, регистрируемый во внешней цепи,
может быть теперь определен, как
Wi- dQ*. i - <*Qo , Я dx
^f - —jf , 'полн - "5" T" 7 Л
ИЛИ
«полн
Через v здесь обозначена скорость рассматриваемого заряда.
Следовательно, ток во внешней цепи слагается из обычного емко-
don
стного тока зазора -^~- и тока, созданного движущимся зарядом.
Физический смысл интересующей нас второй компоненты полного
тока может быть легко понят из рассмотрения электрических силовых
линий, выходящих из точечного заряда и оканчивающихся на одном
из электродов (рис. 2.3, а). По мере движения заряда количество этих
линий изменяется, результатом чего и является переход
электрических зарядов с одного электрода на другой через внешнюю цепь,
соединяющую рассматриваемые электроды.
Ток, создаваемый во внешней цепи движущимся электрическим
зарядом, принято называть наведенным током. Величина этого тока
в случае плоского зазора в соответствии с уравнением (2.30) равна
^- (2.31)
Выражение (2.31), широко используемое в дальнейшем, является
простейшей формой более общего уравнения наведенного тока —
так называемого уравнения Рамо.
б. Энергетический вывод общего уравнения наведенного тока
Рассмотрим несложный вывод общего уравнения Рамо
применительно к точечному заряду, движущемуся относительно любого числа
электродов произвольной конфигурации, произвольным образом
соединенных между собою. Пусть заданы величина заряда +q и вектор
его мгновенной скорости v. Для вычисления тока в цепи
интересующего нас электрода А (см. рис. 2.4) мысленно подадим на этот
электрод относительно всех других электродов (в том числе земли)
потенциал U. Обозначим через Е напряженность электрического поля в
точке, где в данный момент должен находиться заряд q. Тогда работа,
производимая полем над зарядом при перемещении последнего на
расстояние dx за время dt, определяется скалярным произведением
вектора силы F, действующей на заряд, и вектора dx\
С другой стороны, энергия, отдаваемая источником напряжения
U за интервал времени dty связана с наведенным мгновенным током
*навед» протекающим во внешней цепи, очевидным соотношением
24
По закону сохранения энергии имеем:
'навед Udt =
dx
/навед
"qudi<
Поскольку величина — есть вектор скорости v рассматривав-
dt
мого заряда, получаем:
и
(2-32)
Уравнение (2.32), полученное из энергетических соображений,
показывает самый общий путь вычисления наведенного тока.
Величина -jjr, входящая в это уравнение, имеет размерность обратной
длины и соответствует напряженности
электрического поля в точке, где
находится в данный момент электрический
заряд, при условии, что на
рассматриваемый электрод подан единичный
потенциал U = 1 по отношению ко всем
другим электродам. Обозначая -у через
Еъ можно переписать (2.32) в виде
'навед
V
Рис. 2.4. К выводу общего
уравнения наведенного тока
Таким образом, для определения на-
веденного тока по (2.32, а) необходимо
найти скалярное произведение вектора
электрической напряженности Ег и вектора скорости v, имея в виду,
что величина v определяется полями, реально существующими в
рассматриваемой системе, и в общем случае не зависит от Е1#
Максимум наведенного тока соответствует коллинеарности векторов Ег и
v, т. е. движению рассматриваемого заряда вдоль силовой линии
электрического поля. В случае движения п зарядов необходимо
произвести суммирование наведенных токов от всех зарядов:
Е1г^п. (2.33)
Отметим, что уравнения (2.32) и (2.33) одинаково применимы в
случае пространственного заряда. Однако при выводе уравнения
наведенного тока не учтены явления, связанные с запаздывающими
потенциалами, а также отсутствуют релятивистские поправки.
Нетрудно видеть, что уравнение (2.32) в случае плоского зазора
приводится к виду (2.31). Действительно, здесь Е = -т- и,
следовательно, Ех = -г. Поскольку векторы Ех и v здесь коллинеарны, имеем:
*навед в Q~TV> т- е- в точности уравнение (2.31).
Проделанный вывод уравнения Рамо весьма показателен с точки
зрения простоты вычислений, что типично для всех расчетов, исходя-
25
щих из закона сохранения энергии. Однако процесс наведения тока
раскрывается при этом менее полно, чем в § 2.3, а.
Необходимо подчеркнуть, что уравнения (2.32)—(2.33)
применимы на любых частотах и, следовательно, определяют ток во внешней
цепи не только приборов диапазона СВЧ, но и любых других
электронных и газоразрядных приборов.
в. Форма импульсов наведенного тока
Для того, чтобы яснее представить важность выводов из
уравнения наведенного тока, рассмотрим форму импульсов тока,
протекающих во внешней цепи плоского диода при движении в нем точечных
зарядов (одиночных электронов).
Для определения наведенного
тока согласно уравнениям (2.31) и (2.32)
необходимо знать скорость заряда.
В рассматриваемом плоском диоде по
уравнению (2.18) скорость электрона
при отсутствии пространственного
заряда записывается в виде
Рис. 2.5. Форма импульсов
наведенного тока при движении
электрона в плоском зазоре в
отсутствие пространственного заряда:
а —при vo^O; б —при уо = 0
где t0 — момент, когда электрон
находится в плоскости первого
электрода и начинает свое движение в
зазоре, и v0 — начальная скорость
электрона в плоскости первого электрода.
Подставляя скорость v и заряд
q = —ев (2.31), получаем:
*навед"
На рис. 2.5, а показана форма импульса наведенного тока,
построенная по (2.34). До появления электрона в зазоре наведенный ток
равен нулю. В момент t = t0 абсолютная величина наведенного тока
скачком становится равной ^, после чего ток изменяется линейно
во времени. Наконец, в момент попадания электрона на второй
электрод наведенный ток падает скачком до нуля.
Рассмотренный случай соответствует наведению тока в
пространстве сетка— анод триода или тетрода. Если же первый электрод
является катодом и эмиттирует электроны с нулевой начальной скоростью,
то импульсы наведенного тока имеют форму треугольника
(рис. 2.5, б). Именно такими импульсами образован постоянный ток,
проходящий во внешней цепи любого диода, если его катод работает
в режиме насыщения*. Наконец, при движении электронов между
* В случае полного пространственного заряда импульсы наведенного тока
в плоском диоде удлиняются в 1,5 раза и перестают быть строго треугольными
в результате уменьшения напряженности поля вблизи катода.
26
двумя сетками с постоянной скоростью vQ импульсы наведенного тока
имеют форму прямоугольника. Нетрудно убедиться, что во всех
случаях площадь одиночного импульса (полный заряд, переносимый
электроном с одного электрода на другой) в точности равна заряду
электрона е.
Длительность импульсов тока от отдельных электронов весьма
мала и равна времени пролета т в данном зазоре. Поэтому при
большом периоде колебания напряжения, приложенного к электродам,
в первом приближении можно считать, что прохождение импульса
тока совпадает во времени с ударом электрона об анод. Однако в
действительности ток не возникает, а прекращается в момент попадания
электрона на электрод. Оседание электронов на электроде не
является необходимым для протекания тока. Если второй электрод
сделать «прозрачным» для электронов, но «непрозрачным» для
поля, выполнив его в виде идеальной сетки, то процесс наведения тока
при движении электронов будет происходить без изменений. Это
важнейшее заключение более подробно обсуждается в § 2.4, в.
Проведенное рассуждение позволяет сделать следующие выводы.
Полный ток, протекающий во внешней цепи любого электронного
прибора, имеет две основные составляющие:
1) наведенный ток, обусловленный движением всех зарядов,
находящихся в междуэлектродном промежутке;
2) ток смещения, обусловленный «холодной» электрической
емкостью между электродами, существующей в отсутствие свободных
зарядов.
Третья, менее существенная с принципиальной точки зрения
составляющая полного тока во внешней цепи лампы соответствует
току проводимости (утечки), обусловленному омической проводимостью
изоляторов и баллона лампы.
Следует подчеркнуть, что мгновенный ток во внешней цепи
какого-либо электрода отнюдь не тождественен конвекционному току
(току переноса), поступающему на этот электрод. Конвекционный ток
никогда не может быть компонентой полного внешнего тока. Он
является лишь фактором, который обусловливает появление
наведенного тока, реально измеряемого нами во внешней цепи лампы.
Как будет показано далее, только в одном случае, при отсутствии
переменной составляющей или при пренебрежимо малом угле
пролета, ток во внешней цепи электрода численно в точности равен
конвекционному току, попадающему на данный электрод. Это привело
в «классической» электронике к удобной, но, строго говоря,
неправильной концепции, исходящей из тождественности конвекционного
электронного тока и тока во внешней цепи лампы. Именно поэтому
в низкочастотной электронике не принято отдельно рассматривать
и даже упоминать о существовании конвекционного и наведенного
токов, хотя процессы наведения протекают одинаково как при
сверхвысоких, так и при низких частотах.
Таким образом, полный ток, протекающий во внешней цепи
прибора благодаря движению свободных зарядов в междуэлектродном
пространстве, всегда является наведенным током. Но полный ток
27
должен иметь неизменную величину в любом участке
последовательной цепи, в том числе и внутри рассматриваемого зазора. Обращаясь
снова к рис. 2.3, можно заметить, что на участках внутри зазора,
где свободные заряды в данный момент отсутствуют, полный ток
представлен током смещения, численно равным наведенному току.
Соответственно в тех точках, где в рассматриваемый момент времени
находятся движущиеся заряды, полный ток в точности равен
мгновенному току переноса.
Неизменность полного тока в любом участке последовательной
цепи определяет и направление наведенного тока. Если ток
создается движущимися электронами (отрицательный знак заряда q), то
наведенный ток направлен навстречу движению электронов в зазоре.
г. Наведение тока в плоском зазоре при прохождении
модулированного по плотности электронного потока
Обратимся к наведению тока во внешней цепи двухсеточного
зазора, изображенного на рис. 2.6. В отличие от рис. 2.3 и 2.4 будем
рассматривать не дискретный движущийся заряд q, а непрерывный
поток, имеющий переменную объемную
плотность р при неизменной скорости электронов,
равной v0.
Пусть плотность пучка, поступающего в
зазор через входную сетку, изменяется во времени
по гармоническому закону:
pvo\
г
dx
d/f\
IX
Через ро здесь обозначена плотность заряда
в немодулированном потоке; р1 — амплитуда
переменной составляющей плотности заряда.
В фиксированной плоскости, через которую
проходит электронный поток, конвекционный
ток определяется выражением
''конв = pSv0 = /0 + /msin со/, (2.35)
где /0 = poSt>o и Im = PiSv0. Через S
обозначена площадь сечения потока.
Найдем, пользуясь общим уравнением
наведенного тока, величину тока /навед,
протекающего во внешней цепи зазора, когда сетки соединены между собой
накоротко. Направление наведенного тока на рис. 2.6 указано с
учетом отрицательного знака заряда электронов.
Выберем начало координат по оси х в середине рассматриваемого
зазора и рассмотрим элементарный слой заряда толщиной dx,
заштрихованный на рис. 2.6. Обозначим через t0 момент прохождения
этого слоя через центр зазора. Заряд, содержащийся в
рассматриваемом слое, равен dq = iKOliBdt, где dt = —.
28
Рис. 2.6. Коротко-
замкнутый плоский
зазор, пронизываемый
модулированным по
плотности
электронным потоком
Используем уравнение (2.31) и найдем ток ЛНавед> созданный
зарядом dq во внешней цепи зазора:
Л^ <. (2.36)
Предполагается, что скорость электронов v0 внутри зазора
остается такой же, как на входе в зазор. Это справедливо, разумеется,
лишь при условии короткого замыкания во внешней цепи, когда
электрическое поле внутри зазора равно нулю.
Для нахождения суммарного наведенного тока, протекающего
во внешней цепи, следует произвести интегрирование написанного
выше уравнения по всей ширине зазора. Подставляя выражение
(2.35) в (2.36) и производя несложные тригонометрические
преобразования, получаем:
-4
*навед :
sin-—
2v0
Угол пролета электронов через данный зазор равен 0 = —#
Введем обозначение
(2.37)
Окончательно с учетом (2.37) уравнение тока, наведенного
модулированным электронным потоком, приобретает вид
'навед = Л) + Шт Sin 0)/0. (2.38)
Множитель М, входящий в (2.38) и определяющийся формулой
(2.37), обычно называют коэффициентом взаимодействия
электронного потока с электрическим полем зазора. Зависимость
коэффициента М от угла пролета 6 показана на рис. 2.7.
Если угол пролета пренебрежимо мал, то М -> 1 и наведенный
ток численно оказывается равным конвекционному току,
проходящему через зазор. Действительно, при 0 -* 0 уравнение (2.38)
совпадает с (2.35). Однако с увеличением 6 в соответствии с (2.38)
происходит уменьшение амплитуды наведенного тока, равной М1т.
При 0 = 2я переменная составляющая наведенного тока
обращается в нуль несмотря на то, что конвекционный ток, поступающий в
зазор, остается неизменным и по-прежнему описывается
уравнением (2.35).
29
Коэффициент взаимодействия М играет важную роль в теории
электронных приборов СВЧ и определяет эффективность наведения
тока в зазоре. Чем меньше угол пролета, тем больше амплитуда
наведенного тока, равная в пределе амплитуде конвекционного тока.
Отсюда становится понятнее, почему в низкочастотной электронике
практически можно пренебречь принципиальными различиями
между конвекционным и наведенным токами.
Из уравнения (2.38) можно сделать и другой вывод. Плоский
зазор, характеризуемый конечным углом пролета, может быть с точки
зрения законов наведения тока
заменен при расчетах эквивалентным за- к d fy j
зором нулевой протяженности, совпа- \] 2
1.00
0J5
0.50
0Л5
О
0,25
Рис. 2.7. Зависимость коэффициента
взаимодействия поля плоского зазора
с электронным потоком от угла
пролета через зазор
Л
\
71
\
\
\
2Я
V ЗП
и% в
Рис. 2.8. Протекание
наведенных токов в многоэлектродном
электронном приборе
дающим с центром реального зазора, при условии уменьшения
амплитуды переменного конвекционного тока в М раз. Промодули-
рованный электронный поток играет при этом для зазора роль
генератора тока.
При несинусоидальном характере конвекционного тока, часто
встречающемся в реальных приборах, следует применить
разложение функции тока в гармонический ряд
''конв = 4> + 5А sin (жо/) + 2 Вп cos (л®/), (2.39)
после чего воспользоваться уравнениями (2.38) и (2.37) для
интересующей гармоники тока. В общем случае форма кривых
конвекционного и наведенного токов оказывается различной, так как
коэффициент М имеет неодинаковую величину для разных гармоник.
Постоянная составляющая наведенного тока /0 согласно (2.38)
не зависит от угла пролета 0 и всегда равна постоянной
составляющей конвекционного тока. Заметим, однако, что ток, протекающий
на какой-либо электрод и реально измеряемый в его внешней цепи,
следует рассматривать с учетом токов, протекающих в цепях смежных
электродов. Для примера на рис. 2.8 показана система, состоящая из
30
накаленного катода /С, двух плоских сеток Сг и С2 и анода
(коллектора) Л. Это устройство можно мысленно разделить на три плоских
двухэлектродных зазора, к которым полностью применимы
рассмотренные выше положения (для простоты предполагается, что сетки
непрозрачны для электрических полей).
Если электроны не оседают на сетках Сх и С2, то постоянные
составляющие наведенных токов /навеД1, 'НавеД2 и 'навед з в цепях всех
трех зазоров одинаковы и равны постоянному конвекционному току
с катода /к независимо от величин постоянных напряжений иг и
U и присутствия переменных составляющих напряжений и токов.
2 Во вводах сеток наведенные токи текут в противоположных
направлениях. Поэтому мгновенные токи первой и второй сеток равны
соответственно
*cl == *навед 1 *навсд 2»
*с2 = *навсд 2 *навед з#
Постоянная составляющая сеточных токов оказывается равной
нулю, что вполне согласуется с обычными интуитивными
представлениями, используемыми в низкочастотной электронике. Однако
переменные составляющие наведенных токов во внешней цепи в
общем случае не уничтожают друг друга, что играет важную роль,
например, в работе сверхвысокочастотных триодов (см. § 2.5, а).
§ 2.4. ОТБОР ЭНЕРГИИ ОТ ЭЛЕКТРОННОГО ПОТОКА
Конечной цепью работы подавляющего большинства
электровакуумных приборов СВЧ, в том числе всех генераторных и
усилительных приборов, является преобразование энергии постоянного тока в
высокочастотную энергию. Поэтому большой интерес
представляют механизм отбора высокочастотной энергии от электронного
потока и условия, при которых может быть достигнуто наиболее
полное превращение энергии.
а. Отбор энергии от одиночного электрона
Обратимся снова к плоскому двухсеточному зазору, в который
поступает точечный заряд (электрон) или короткий электронный
сгусток.
Если две сетки зазора соединены между собою, то мощность,
выделяющаяся в короткозамкнутой внешней цепи, равна нулю. Иначе
обстоит дело, если между электродами зазора включено активное
сопротивление R, как показано на рис. 2.9, а. В этом сопротивлении
рассеивается мощность, обусловленная протеканием наведенного
тока.
Поскольку наведенный ток течет только во время движения
электрона, рассеяние мощности во внешнем сопротивлении R происходит
только до момента удара электрона о вторую сетку или до момента
выхода электрона из зазора. Если электрон оседает на второй сет-
31
Г* *П
ке, то это не оказывает никакого влияния на отбор энергии. В резуль
тате удара электрона о сетку происходит лишь ее нагревание.
Процесс отбора энергии от электрона можно объяснить
следующим образом. Наведенный ток, проходя по внешнему
сопротивлению /?, создает на нем падение напряжения с полярностью,
обозначенной на рис. 2.9, а. Электрод, по направлению к которому
двигается электрон, оказывается под отрицательным потенциалом. Внутри
зазора в момент прохождения электрона или сгустка автоматически
создается тормозящее электрическое поле. Скорость электрона по
мере движения в тормозящем поле уменьшается, в результате чего
кинетическая энергия электрона
при выходе из зазора
оказывается меньше, чем на входе в зазор.
Разность между этими значениями
кинетической энергии электрона в
точности равна энергии, отданной
во вншенюю цепь и рассеянной
в сопротивлении /?. Оставшаяся
кинетическая энергия электрона
рассеивается на второй сетке
зазора или на другом электроде
(коллекторе), находящемся позади
зазора.
Наибольшая величина
наведенного тока достигается при
коллинеарности векторов Е и v.
Следовательно, в общем случае для
более полного отбора энергии от
электрона его следует пропускать
по возможности вдоль силовых
линий электрического поля.
Проведенное рассуждение позволяет сделать важные выводы о
характере взаимодействия электронов с электрическим полем
зазора. Энергия передается во внешнюю цепь в процессе движения
электронов в продольном тормозящем электрическом поле. Рассеивание
энергии (в результате электронной бомбардировки) на электродах,
входящих в состав основной высокочастотной цепи, не является
необходимым. Таким образом, принципиально возможны разделение
функций электродов ламп и создание электродов, служащих только
для отбора энергии от электронов и для передачи ее во внешнюю
цепь, и электродов, специально приспособленных для собирания
«отработанных» электронов и рассеивания неиспользованной части
их энергии. Эти простые с физической точки зрения положения
лежат в основе конструирования многих электронных приборов,
рассматриваемых далее.
В диапазоне сверхвысоких частот вместо сосредоточенного
активного сопротивления R, показанного на рис. 2.9, а, может быть
использована согласованная передающая линия. Как известно,
входное сопротивление согласованной линии без потерь является чисто
32
=SlHaBed К Грузке
Рис. 2.9. Отбор энергии от
электронов в плоском зазоре.Знаками -f- и—
обозначена полярность напряжения,
созданного на сопротивлении R в
результате протекания наведенного
тока
активным и равно характеристическому (волновому) сопротивлению
Z . Другой путь создания активного сопротивления на СВЧ связан
^использованием полого резонатора. В самом деле, на дискретных
частотах собственных резонансов всякий полый резонатор обладает
высоким чисто активным полным сопротивлением, равным обратной
величине эквивалентной активной проводимости G [1]. Естественным
решением является конструктивное объединение зазора,
пересекаемого электронным потоком, с полым резонатором, как показано на
рис. 2.9,6 на примере тороидального полого резонатора. В
соответствии с рассмотренными принципами, электроны следует пропускать
через емкостную часть резонатора, где сосредоточено
преимущественно электрическое высокочастотное поле.
б. Отбор энергии от модулированного электронного потока.
Идеальная форма кривой конвекционного тока
Если пропустить через зазор одиночный электрон или один
короткий электронный сгусток, то колебания, возбуждаемые ударом
в полом резонаторе (см. рис. 2.9, б), будут затухающими. Подавая в
резонатор модулированный по плотности электронный поток, т. е.
периодически следующие сгустки электронов, можно
компенсировать потери мощности в резонаторе и получить в установившемся
режиме незатухающие колебания. Условием отдачи энергии здесь
снова является прохождение каждого сгустка через зазор при
тормозящем электрическом поле. Отсюда следует, что наибольший
отбор энергии от электронного потока достигается при равенстве
резонансной частоты использованного резонатора и частоты
следования сгустков.
Ограничимся пока случаем, когда время пролета электрона через
зазор много меньше периода колебаний. Постоянное электрическое
поле в зазоре положим равным нулю. Рассмотрим с качественной
точки зрения, какова оптимальная форма электронных сгустков,
т. е. при какой форме кривой конвекционного тока от времени будет
достигнута наибольшая колебательная мощность в нагрузке.
Начальную скорость электронов будем полагать одинаковой и равной v0.
На рис. 2.10, а, б построены графики высокочастотного
напряжения на зазоре резонатора и произвольной периодической функции
конвекционного тока электронного пучка при равенстве частоты
сгустков и частоты колебаний в резонаторе. Форма волны напряжения
принята синусоидальной, что соответствует колебаниям в
высокодобротном полом резонаторе на одном из видов колебаний.
Амплитуда напряжения Um зависит по закону Ома от амплитуды
наведенного тока и величины сопротивления R на «зажимах» зазора
(см. рис. 2.9, а). Однако величина Um при бесконечно узком зазоре
не может превышать постоянного напряжения Uo, соответствующего
скорости электронов при входе в зазор. Действительно, в противном
случае та часть электронов, которая поступает в зазор при
наибольшем тормозящем поле, не сможет пройти зазор и будет отброшена
назад. При этом расходуется часть колебательной энергии резона-
2 Зак. 800 33
v Ускоряющее
О
Тормозящее
б)
е)
тора, что приводит к автоматическому уменьшению амплитуды Um.
В предельном случае при Um = Uo электроны, проходящие зазор
при максимальном тормозящем поле, полностью отдают свою
энергию и останавливаются в плоскости второй сетки.
Для достижения высокого к. п. д. необходимо, чтобы количество
электронов, проходящих через зазор в моменты ускоряющего
электрического поля, было значительно меньше, чем в моменты
тормозящего поля (рис. 2.10, б). Далее, желательно, чтобы электроны
проходили через зазор при возможно более сильном тормозящем поле.
Следовательно, наиболее полный отбор энергии обеспечивается при
пропускании электронов через
зазор очень короткими
прямоугольными сгустками в
моменты максимального тормозящего
поля, как показано на рис.
2.10, в. В промежутках между
импульсами конвекционный ток
должен быть равен нулю.
При длительности импульсов
конвекционного тока, много
меньшей половины периода ко-
т
лебаний, т. е. при At < -£-,
электрическое поле в зазоре
остается практически неизменным
за время прохождения сгустка.
Это означает, что при Um = Uo
вся кинетическая энергия
электронных сгустков будет
полностью использована и
преобразована в энергию сверхвысокочастотных колебаний. Коэффициент
полезного действия электронного прибора без учета потерь в
колебательной системе будет приближаться к 100%. С математической
точки зрения рассмотренная идеальная форма кривой
конвекционного электронного тока соответствует 6-функции Дирака.
Период высокочастотного напряжения на зазоре может не только
равняться периоду следования электронных сгустков, но и быть
кратным ему. Это означает, что импульсы конвекционного тока,
изображенные на рис. 2.10, б, могут поступать не в каждый тормозящий
пол у период, но всякий раз будут полностью отдавать свою
кинетическую энергию. К. п. д. и в этом случае приближается к 100%.
Подобный режим соответствует работе идеального электронного
умножителя частоты, в отличие от описанного выше режима
идеального генератора или усилителя.
На практике не удается осуществить идеальную форму
конвекционного тока, изображенную на рис. 2.10, в. Тем не менее,
получение возможно более коротких, хорошо очерченных электронных
сгустков является одной из важнейших проблем электроники
сверхвысоких частот.
Рис. 2.10. К вопросу об оптимальной
форме кривой конвекционного тока для
полного отбора энергии от электронов
т
Для выполнения условия At < -у необходимо, чтобы
геометрическая протяженность каждого сгустка в направлении движения
электронного потока даже при v0 -> с была много меньше половины
рабочей длины волны в свободном пространстве. Это требование в
значительной мере ограничивает возможности создания генераторов
и усилителей для наиболее коротковолнового участка диапазона
СВЧ.
Следует заметить, что требование создания коротких импульсов
конвекционного тока для достижения высокого к. п. д. встречается
не только на сверхвысоких, но и на значительно более низких
частотах. Это условие лежит, в частности, в основе высокого к. п. д.
усилителей, работающих в классе С, а также обычных автогенераторов
при малых углах отсечки [81. Однако упрощенные методы описания
низкочастотных электронных приборов не дают достаточно полного
представления о физической стороне происходящих здесь процессов.
в. Применение резонансных колебательных систем для
отбора энергии от электронов
В электронных приборах, работающих на сравнительно низких
частотах, отбор колебательной энергии и рассеяние в виде тепла
избыточной кинетической энергии электронов осуществляются при
участии одного и того же электрода—анода. Конструкция анода
накладывает серьезные ограничения на повышение рабочей частоты
приборов и на увеличение их мощности. В этом легко убедиться на
примере «обычных» электронных приборов, в частности триодов.
С укорочением длины волны размеры электродов должны
уменьшаться, поэтому удельная рассеиваемая мощность неизбежно возрастает.
Увеличение удельной рассеиваемой мощности усугубляется падением
к. п. д. приборов при переходе к более высоким частотам. В
результате оказывается необходимым резко снижать мощность питания,
подводимую к прибору, и довольствоваться весьма малой выходной
высокочастотной мощностью. С этой точки зрения анод обычной
лампы, выполняющий одновременно функции высокочастотного
электрода и коллектора электронов, является далеко не совершенным
выходным устройством.
На сверхвысоких частотах те же функции могут успешно
выполняться тремя электродами — рассматривавшимся двухсеточным
зазором, входящим в состав полого резонатора, и коллектором,
расположенным позади зазора (рис. 2.11, а). Как зазор, так и коллектор
могут в простейшем случае находиться под одинаковым постоянным
напряжением. Коллектор может быть совершенно не связан по
высокой частоте с зазором и должен лишь улавливать «отработанные»
электроны. Функции высокочастотного зазора, наоборот,
заключаются в «улавливании» энергии по возможности без оседания
электронов на сетках. Тем самым значительно облегчается тепловой режим
высокочастотных электродов, что позволяет резко увеличить мощность
прибора.
2* 35
Эквивалентная схема зазора с полым резонатором, возбужденным
на одном из видов колебаний, показана на рис. 2.11, б. Активная
проводимость Gn0J1H, изображенная на этой схеме, включает в себя
эквивалентные активные проводимости собственно резонатора и
нагрузки, определенные по отношению к сечению зазора. Реактивная
проводимость резонатора В вблизи резонанса линейно связана с
частотой и зависит от величины нагруженной добротности. При
настройке резонатора точно на частоту наведенного тока В = 0.
Наведенный ток, протекающий по внутренней поверхности стенок
резонатора, зависит от формы сгустков и в общем случае может иметь
резко несинусоидальный характер. Тем не менее, при использовании
МодулироВанный
электронный потоп
Коллектор
IК нагрузке
Рис. 2.11. Полый резонатор для отбора энергии от
модулированного по плотности электронного потока и
его эквивалентная схема
полого резонатора достаточно рассматривать лишь одну гармонику
наведенного тока, имеющую частоту v, близкую к резонансной
частоте резонатора v0. Для токов всех других гармоник полый резонатор
представляет практически короткое замыкание. Отбор энергии
происходит только на одной частоте.
Если при неизменной частоте следования сгустков изменять
настройку выходного резонатора, то частота колебаний, передаваемых в
нагрузку, изменяться не может. Изменяется лишь амплитуда
колебаний в резонаторе и, следовательно, величина выходной СВЧ
мощности. Максимум мощности достигается при условии В = 0, Если
резонатор допускает перестройку в очень широких пределах, при
повышении собственной частоты v0 до величины, близкой к удвоенной
частоте следования сгустков, будет достигнут новый максимум
выходной мощности. Частота выходного сигнала скачкообразно станет
в два раза больше частоты электронных сгустков и т. д. На этом
основан принцип умножения частоты.
Суммарная активная проводимость резонатора и нагрузки Gn0J1H,
необходимая для отбора наибольшей мощности от электронного потока,
может быть оценена из следующих соображений. Амплитуда напря-
36
жения Um на бесконечно узком зазоре при наиболее полном отборе
мощности, согласно изложенному ранее, равна Uo. Амплитуда
наведенного тока /навед m зависит от формы кривой конвекционного тока
и пропорциональна постоянной составляющей тока /0. Теоретически
предельная величина /Навед т составляет 2/0. В этом нетрудно
убедиться, раскладывая в ряд Фурье прямоугольные импульсы тока,
изображенные на рис. 2.10, в, и полагая -у- -* 0*.
В дальнейшем будет показано, что модуляция плотности
электронного потока в реальных приборах обеспечивает максимальную
величину /навед m ПОрЯДКЗ (1,0—1,5)/0. Полагая ДЛЯ ПРОСТОТЫ /навед m =
= /0, можно сделать вывод, что суммарная активная проводимость
нагруженного резонатора должна составлять
п
^навед m
~ 7Г U0»
Urn ио
где Go — активная проводимость электронного потока по постоянному
току.
На основании (2.40) иногда говорят о необходимости согласования
активных проводимостей (или активных сопротивлений)
колебательной системы и электронного потока**.
Условие (2.40) позволяет уточнить требования к выходным
колебательным системам электронных приборов СВЧ. Так, например, при
Uо = 1 кв и /0 = 50 ма активная проводимость Gn0JIH должна иметь
порядок 5-10~5 ом"1. Иначе говоря, резонансное сопротивление
системы должно составлять 20 ком. Реализовать подобные величины
сопротивлений и проводимостей с помощью контуров с сосредоточенными
постоянными в диапазоне СВЧ невозможно, что еще раз показывает
необходимость использования полых резонаторов.
Для эффективного отбора энергии коэффициент взаимодействия
зазора с электронным потоком должен быть возможно более высоким,
чтобы не происходило значительного уменьшения амплитуды
наведенного тока в сравнении с амплитудой конвекционного тока
(см. § 2.3, г). Угол пролета электронов через зазор не должен превышать
примерно я и во всяком случае должен быть меньше 2я. По этой
причине большинство электронных приборов, использующих полые
резонаторы, принято относить к классу устройств с кратковременным
взаимодействием электронов с электромагнитным полем. Наиболее
подходящими в этом случае являются полые резонаторы вогнутого
типа, в частнрсти, тороидальные резонаторы, а также коаксиальные
и цилиндрические резонаторы с укорачивающей емкостью [11.
Зазор, являющийся частью полого резонатора, можно
осуществлять в виде плоских сеток или отверстий небольшого диаметра, не за-
* К такому же выводу можно прийти более наглядным путем, если
сравнить выражения высокочастотной мощности Р, отдаваемой электронным
потоком в активную нагрузку, и мощности Ро, сообщаемой электронному потоку
источником ускоряющего напряжения Uo. Очевидно, что Р = V2^m^навед m
и Л> = Л>£Л>- На основании закона сохранения энергии при 100%-ном к. п. д.
и^при Um = Uo имеем: /Наведт = 2/0.
одесь согласование понимается в ином (более условном) смысле, чем
согласование в передающих линиях [1].
37
крытых сетками, как показано на рис. 2.12. Выходной резонатор не
обязательно должен целиком находиться в вакуумной части
электронного прибора. Принцип наведения тока позволяет размещать
резонатор снаружи вакуумной оболочки лампы при условии, что она
выполнена из диэлектрика, например из стекла. Этот прием несмотря на
ограниченные возможности его практического использования ввиду
ослабления поля зазора в
ОтВерстия области, где проходит
Вакуумная электронный поток, пока-
оболочка зателен с физической точ-
в)
Варианты устройства
полого резонатора
Щель
(зазор)
выходного
ки зрения.
г. Отбор энергии
от электронного потока
с помощью нерезонансных
колебательных систем
Недостатком устройст-
ва, в котором для отбора
энергии использован
полый резонатор, является
его частотная селективность, или, как принято говорить, узкополос-
ность. Для расширения рабочей полосы частот можно увеличивать
связь с нагрузкой, т. е. снижать внешнюю и нагруженную добротности
резонатора QBH и QH при неизменной собственной добротности Qo. Как
известно, при этом достигается также некоторое повышение к. п. д.
резонатора. Но это приводит к уменьшению резонансного
сопротивления контура, т. е. к увеличению суммарной активной проводимости
(?полн (рис. 2.11, б), за счет роста активной проводимости нагрузки,
трансформированной к сечению зазора. При неизменной величине
тока пучка /0 увеличение проводимости <?ПОлн приводит в свою
очередь к снижению тормозящего высокочастотного напряжения на
зазоре. В результате происходит уменьшение энергии, отбираемой
зазором от электронного потока, и снижение полного к. п. д.
Вторым путем расширения полосы частот является отказ от
использования резонансной цепи и включение зазора в состав
передающей линии, на конце которой расположена согласованная нагрузка.
Однако характеристическое (эквивалентное) сопротивление
большинства передающих линий СВЧ сравнительно невелико (десятки и
сотни омов). Достичь «согласования» сопротивлений линии и электронного
потока в этих условиях обычно не удается. Поэтому для того, чтобы
полнее использовать кинетическую энергию электронов, следует
использовать достаточно большое число одинаковых зазоров, включенных
в общую передающую линию. Электронные сгустки должны
проходить каждый зазор в одной и той же фазе — в момент максимального
тормозящего электрического поля.
Условие постоянства фазы высокочастотного поля в каждом из
зазоров по отношению к электронным сгусткам означает, что фазовая
скорость 0ф волны, бегущей по линии, соединяющей зазоры, должна
быть приблизительно равна скорости электронов vQ. Требование
38
Щ ~ 0Ф обычно называют условием синхронизма электронов и
бегущей волны. Но скорость электронов не может быть равна скорости
света с в свободном пространстве и тем более не может превышать ее-
обычно v0 С с. Отсюда следует, что передающая линия, соединяющая
зазоры, должна обладать свойствами линии задержки, как показано
на рис. 2.13, а.
В качестве линии задержки в диапазоне СВЧ может быть
использована замедляющая система—спираль, гребенка, система встречных
штырей и т. п. Двухсеточные
Согласованная
нагрузка
зазоры, изображенные на рис.
2.13, не являются
принципиально необходимыми и лишь
затрудняли бы прохождение
электронного потока вдоль
замедляющей системы. Продольное
электрическое поле, создаваемое
этими зазорами, может быть
заменено провисающими (краевыми)
полями, существующими во
всякой замедляющей системе при
волнах электрического типа.
Следует учитывать, однако,
что поле замедленной волны
быстро убывает при удалении от
поверхности системы [1].
Поэтому электронный поток
желательно пропускать возможно
ближе к проводникам
замедляющей системы. Далее,
напряженность высокочастотного
электрического поля в замедляющей
системе тем больше, чем выше ее
сопротивление связи #св.
Следовательно, для эффективного
взаимодействия между
электронным потоком и замедленной
электромагнитной волной
желательно использовать замедляющие
системы с достаточно высокой
величиной RCb.
1
Модулированный
электронный поток
Сетки
о)
Л:2
V
2
-VztF
~Уф
Рис. 2.13. Принципиальная схема
нерезонансного выходного устройства с
несколькими зазорами, включенными в
линию задержки (а), и использование
замедляющих систем с положительной
(о) и отрицательной (в) дисперсией:
/-замедляющая система; 2-модулированный
электронный поток; 3-вывод энергии- 4 —
коллектор
ЧаСТ°Т Рас™атРив*емого устройства определяется
характеристикой замедляющей системы, т. е. зависи-
тем %?п$Т{1 СК°Р°СТИ волны от частоты. Чем слабее дисперсия,
электоонп, пГ°Са ЧаСТ°Т' В "Ределах КОТ°Р°Й при заданной скорости
П02н°яВт^еспечивается синхронизм между электронами и волной,
читк nnnl замедляющие системы, как спираль, можно обеспе-
свойство шиппГ°Т П°рЯДКа 50-1000/0 0Т Weft частоты. Это ценное
SJSSSS HcnT3yeTCH B настояЩее время в широкополосных
лампах бегущей волны. Для сравнения полезно напом-
39
нить, что полоса частот одиночного полого резонатора обратно
пропорциональна нагруженной добротности QH и даже при сравнительно
низкой величине QH (порядка 50—100) составляет лишь 1—2% от средней
частоты.
Характер дисперсии замедляющей системы оказывает влияние на
место включения внешней нагрузки. Если система обладает
положительной (прямой) дисперсией, то направления фазовой оф и групповой
угр скоростей совпадают. Направление же фазовой скорости всегда
Электронный
потоп
ТЕМ
ТЕМ
Согласованная
нагрузка
ТЕМ с
\
ный потоп
L
—
0)
шшят
L
мм
ТЕМ
I»; |
■•
1
6)
Рис. 2.14. Взаимодействие электронного потока с
нерезонансной линией:
а—при периодическом электронном потоке и линии с
незамедленной волной; б—при прямолинейном потоке и. периодической
замедляющей системе
должно совпадать с направлением движения электронов, удовлетворяя
условию синхронизма иф ^ v0. Следовательно, вывод энергии должен
располагаться на конце замедляющей системы, обращенном к
коллектору, как показано на рис. 2.13, б. При использовании
пространственных гармоник с отрицательной (обратной) дисперсией энергия должна
отбираться в нагрузку с конца системы, обращенного в сторону
источника электронного потока (рис. 2.13, в). Это нетрудно понять, если
вспомнить, что отрицательная дисперсия соответствует случаю, когда
фазовая и групповая скорости имеют взаимно противоположные
направления.
Передача энергии от электронов полю бегущей волны может
происходить на большом протяжении замедляющей системы и носит
многократный или непрерывный характер. Поэтому электронные приборы,
использующие отрезки замедляющих систем, принято относить к
классу приборов с длительным взаимодействием электронов с
электромагнитным полем. Типичными представителями приборов с длительным
взаимодействием являются лампы прямой бегущей волны (ЛБВ),
лампы обратной волны (ЛОВ), а также магнетроны, платинотроны и др.
40
На первый взгляд может показаться, что осуществить длительное
взаимодействие электронов с полем незамедленных волн типов ТЕМ,
ТЕ и ТМ нельзя, поскольку при иф ^ с не обеспечивается условие
фазового синхронизма. Преодолеть эту трудность можно, используя
непрямолинейный электронный поток, периодически
взаимодействующий с полем незамедленной волны. На рис. 2.14, а изображена для
примера двухпроводная или ленточная линия, возбуждаемая на волне
типа ТЕМ. Модулированный по плотности электронный поток,
периодически пересекающий эту линию, взаимодействует с электрическим
полем линии, которое по отношению к движению электронов имеет
продольный характер. Условие синхронизма, т. е. постоянства фазы
СВЧ поля при прохождении одного и того же сгустка в точках Л, Б,
В на рис. 2.14, а, может быть обеспечено выбором длины периода L
и «размахом» / электронной траектории.
Для сравнения на рис. 2.14, б показан более простой случай, когда
прямолинейный электронный поток взаимодействует с периодической
замедляющей системой, образованной волнообразно изогнутой
ленточной передающей линией*. Нетрудно заметить принципиальное
сходство обеих задач. В случае непрямолинейного периодического
электронного потока синхронизм может рассматриваться между незамедленной
волной, бегущей по линии, и одной из пространственных гармоник
электронного потока.
Применение незамедленных волн представляет особенный интерес
в миллиметровом и субмиллиметровом диапазонах волн, где
геометрические размеры замедляющих структур становятся весьма малыми.
д. Общая блок-схема электронных генераторов и усилителей СВЧ
Рассмотренные методы преобразования энергии постоянного тока
в энергию сверхвысокочастотных колебаний позволяют понять
принцип построения современных электронных приборов СВЧ. На рис. 2.15
приведены общие блок-схемы генераторов и усилителей СВЧ,
различающихся характером взаимодействия электронов с полем.
Электронный поток, эмиттируемый катодом /С, ускоряется с
помощью ускоряющего электрода (анода) А и поступает в управляющее
(группирующее) устройство. Назначение управляющего устройства —
модуляция конвекционного тока пучка, т. е. создание периодически
следующих один за другим электронных сгустков**. Эти сгустки,
проходя в дальнейшем через выходной полый резонатор или замедляющую
систему, наводят сверхвысокочастотный ток и отдают полю часть своей
энергии. Отработанные электроны попадают на коллектор, где
рассеивают в виде тепла оставшуюся у них кинетическую энергию. Управ-
* Свойства периодических замедляющих систем и пространственных
гармоник рассмотрены в [1].
** Не следует смешивать управляющее устройство, создающее электронные
сгустки под действием СВЧ поля, с так называемым управляющим электродом,
применяемым в некоторых типах приборов для формирования электронного
потока с помощью постоянных полей, а также для импульсной или другой
низкочастотной модуляции.
41
Выход
ляющее и выходное устройства, а также коллектор в простейшем
случае могут быть соединены по постоянному току с ускоряющими элект-
Р°АЕсли рассматриваемый прибор является усилителем, то
управляющий сигнал подается от внешнего источника СВЧ колебании. Для
самовозбуждения, т. е. для превращения усилителя в генератор
(автогенератор), достаточно осуществить положительную обратную связь
* между выходным и управляющим
устройствами, как обозначено
пунктиром на рис. 2.15.
В устройствах , показанных на
рис. 2.15, особенно ясно выступает
роль электронов, как накопителей
энергии и как «промежуточной
инстанции» в преобразовании энер-
6код а) гии постоянного тока от источни-
!■ 5 НВыхой ка ускоряющего напряжения Uo в
♦J г-^ «---|Т энергию СВЧ колебаний. Идеаль-
" " ным режимом преобразования
является случай, когда скорость
электронов, пролетевших выходное
устройство, стремится к нулю.
Некоторые современные
сверхвысокочастотные приборы,
например пролетные клистроны,
непосредственно воспроизводят своим
устройством схему, изображенную
на рис. 2.15, а. Тем не менее,
реальное устройство усилителей и
генераторов СВЧ может внешне
значительно отличаться от
описанной схемы. Так, управляющее
устройство и ускоряющий электрод могут быть расположены в обратной
последовательности (случай триодов и тетродов СВЧ). Функции
коллектора и выходного устройства могут в ряде случаев выполняться
одними и теми же электродами. Возможен и такой случай, когда
функции всех устройств совмещены в одном и том же двухэлектродном
промежутке. Примерами подобных устройств являются магнетронный
генератор, а также простейший диод, генерирующий СВЧ колебания
(см. § 2.7). Тем не менее, и в этом конструктивно самом простом
случае можно рассматривать все основные описанные выше процессы —
ускорение электронов, модуляцию потока по плотности и отбор
энергии за счет взаимодействия электронных сгустков с тормозящим
полем СВЧ.
Может возникнуть вопрос, почему рассмотренные принципы не
используются непосредственно в низкочастотных электронных
приборах. С одной стороны, проблема рассеивания мощности на выходном
устройстве при низких частотах не является столь острой, как в
диапазоне СВЧ, поскольку нет принципиальных ограничений в размерах
42
Рис. 2.15. Принципиальная схема
усилительных и генераторных
приборов СВЧ, использующих
кратковременное (а) и длительное (б)
взаимодействие электронов с полем в
выходном устройстве:
/—управляющее (группирующее)
устройство; 2 — выходной резонатор; 3 — выход-
ная замедляющая система; 4—коллектор;
5 —цепь обратной связи
к
и конструкциях электродов. Ввиду этого нежелательно вводить вместо
одного анода три электрода (две сетки и коллектор), что лишь
усложняет конструкцию лампы. С другой стороны, применением полых
резонаторов и замедляющих систем привело бы на низких частотах к
неоправданно большим и даже физически нереальным размерам
подобных устройств. Эти соображения снова показывают специфический
характер электровакуумных приборов сверхвысоких частот.
§ 2.5. МЕТОДЫ УПРАВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОННЫМИ ПОТОКАМИ
НА СВЕРХВЫСОКИХ ЧАСТОТАХ
а. Электростатическое управление
Управляющее устройство, изображенное на рис. 2.15, может в
простейшем случае выполнять функции мгновенно действующего затвора
или обтюратора, вырезывающего из равномерного электронного потока
сгустки (пакеты), следующие с требуемой сверхвы-
сокой частотой. Идеальной формой конвекционного
тока, создаваемого управляющим устройством,
согласно §2.4, являются короткие прямоугольные
импульсы (рис. 2.10, в). Электронный поток может иметь
при этом вид тонких (в пределе бесконечно тонких)
пластинок или дисков, двигающихся по направлению
к выходному устройству на одинаковых расстояниях
один от другого.
Для получения переменной составляющей
конвекционного электронного тока на низких и
умеренно высоких частотах обычно применяется метод
электростатического управления с помощью сетки,
находящейся под отрицательным потенциалом по
отношению к катоду (рис. 2.16). По существу все
современные приемно-усилительные и генераторные
лампы обычных типов используют этот метод
управления электронным потоком.
В зависимости от величины постоянного смещения на сетке Uc0
и амплитуды переменного напряжения Uo конвекционный электронный
ток /а, поступающий в пространство сетка — анод, при низких частотах
изменяется по времени, как показано на рис. 2.17. В режиме больших
амплитуд (классе С) метод электростатического управления позволяет
получать импульсы конвекционного тока в виде отсеченных снизу
участков косинусоиды. Уменьшая угол отсечки в путем увеличения
напряжения сеточного смещения UCQ и повышения амплитуды
управляющего напряжения Uc, можно получить весьма короткие сгустки
электронов.
Наиболее ценной и характерной особенностью электростатического
управления при низких частотах в обычных схемах включения ламп
является практически нулевое потребление мощности от источника
управляющего напряжения, если электроны не оседают на управляющей
сетке. Однако при сверхвысоких частотах, как показывает опыт, уп-
Рис. 2.16.
Электростатическое
управление
электронным
потоком в
триоде
43
равление с помощью отрицательной сетки начинает требовать затраты
конечной мощности, быстро возрастающей с ростом частоты. Это
обстоятельство, наряду с другими нежелательными явлениями,
затрудняет создание усилителей и генераторов СВЧ с электростатическим
управлением для волн короче 3 — 5см. Основным фактором,
ухудшающим управляющее действие сетки, является значительный угол
пролета электронов в пространстве между катодом и сеткой.
Рассмотрим влияние угла пролета электронов в лампе^ на
потребление мощности в пространстве между управляющей сеткой и катодом.
Для простоты ограничимся
рассмотрением триода, включенного по схеме с
общим катодом*, в режиме малых
амплитуд. Сделанные выводы могу г быть
качественно использованы для объяснения
режима работы других типов ламп с
электростатическим управлением, в
частности тетродов.
Обратимся снова к рис. 2.16 и
рассмотрим плоский триод, сетка которого
находится под отрицательным
потенциалом по отношению к катоду. Кроме
постоянного смещения UcOf на сетку
подано малое управляющее переменное
напряжение Uc. Влияние сопротивления
в анодной цепи для простоты учитывать
не будем.
Если проницаемость D триода очень
мала, то его можно рассматривать как
совокупность двух независимых плоских зазоров, имеющих один
общий электрод (сетку) и пронизываемых одним и тем же потоком
электронов, двигающихся от катода к аноду. К каждому из зазоров
могут быть применены выводы, полученные выше при рассмотрении
наведенных токов.
Электронные сгустки, двигающиеся в пространстве катод—сетка,
создают наведенный ток с комплексной амплитудой первой гармоники
/с1, протекающий в направлении, показанном на рис. 2.16. В
результате движения электронов в пространстве сетка—анод в цепи сетки
течет наведенный ток /с2. Таким образом, полный сеточный ток в общем
случае не равен нулю, а является векторной разностью токов /с1 и
Рис. 2.17. Конвекционный ток
при электростатическом
управлении в режимах малых (а) и
больших (б) амплитуд
управляющего напряжения
Аналогичное соотношение для мгновенных значений наведенных
токов рассматривалось выше в § 2.3, г.
* Под общим электродом в усилительной лампе принято понимать тот
электрод, к которому подключены как входная, так и выходная цепи (см. также
§ 4.4).
44
Если фазы и модули токов /с1 и /с2 одинаковы, то суммарный
сеточный ток равен нулю (при условии, что электроны не оседают на
сетке). Однако за счет конечного времени пролета в зазоре катод—сетка
максимум наведенного тока /с1 запаздывает относительно максимума
управляющего сеточного напряжения. Соответствующая векторная
диаграмма изображена на рис. 2.18.
Сдвиг по фазе ф! между током /с1 и напряжением Uc однозначно
связан с углом пролета 0кС в пространстве катод—сетка, хотя и не
равен ему в точности. В самом деле, если скорость электронов оставалась
бы постоянной, то зазор катод—сетка, согласно
выводам §2.3, г, можно было заменить
эквивалентным зазором нулевой протяженности,
расположенным в середине реального зазора. При этом
фазовый сдвиг тока 7С1 составлял бы половину
реального угла пролета катод—сетка, равного 9кс=(откС.
Поэтому в общем случае можно полагать 9КС >
> Ф1 > 0.
Угол пролета электронов в пространстве сетка—
анод 0са обычно значительно меньше величины 6КС
ввиду того, что скорость электронов увеличивается
под действием более высокого анодного
напряжения. Тем не менее наведенный ток /с2 отстает от
тока /с1 на угол ф2, который может вообще
превышать величину 9са. Это обстоятельство легко
понять, если предположить 9са = 0. Тогда фаза
тока /С2 по отношению к напряжению Uc должна
отставать в точности на величину 9кС. С учетом угла
пролета в пространстве сетка—анод дополнительное
отставание наведенного тока /С2 должно иметь
порядок 0са/2. Следовательно, при 9са > 0 можно
записать: фА + ф2 > 9Кс» т- е- Ф2 > 0Kc — <Pi-
Под 9са и 6Кс подразумеваются углы пролета, определяемые по
уравнениям типа (2.28), т. е. при малой амплитуде переменных
составляющих анодного и сеточного напряжений.
Как видно на рис. 2.18, результирующий ток /с, наведенный во
входной цепи, отличен от нуля и при не очень больших фх и ф2 опережает
напряжение 0с на угол ф' = ^ Ф- Следовательно, несмотря на то,
что электроны не попадают на сетку, в цепи сетки протекает ток с
составляющей /</, синфазной с напряжением £/с.
Тем самым качественно доказано, что при конечных углах пролета
входная цепь в случае электростатического управления требует
активной мощности от источника управляющего напряжения. Кроме
активной составляющей тока /с\ сеточный наведенный ток имеет
емкостную реактивную составляющую /с", обычно значительно
превышающую /0\
'hi
Рис. 2.18.
Векторная диаграмма
токов, наведенных
во входной цепи
при
электростатическом управлении
в схеме с общим
катодом
45
Эффект протекания в сеточной цепи наведенного тока /с',
синфазного с управляющим напряжением 0с, можно представить как
появление активной составляющей входной проводимости сетка—катод, рав-
>/
ной GBX = "г5-. Анализ показывает, что при указанных выше допуще-
Uc
ниях и при не очень больших углах пролета 9КС величина GBX
описывается приближенным уравнением
GBX=№o (2.41)
где S — статическая крутизна триода и k — некоторый числовой
коэффициент.
Таким образом, при электростатическом управлении входная
активная проводимость, обусловленная инерцией электронов, в случае
схемы с общим катодом изменяется в первом приближении
пропорционально квадрату угла пролета катод—сетка. Следовательно, при
фиксированных прочих параметрах она растет пропорционально квадрату
частоты. Этот вывод подтверждается экспериментальными данными.
Реактивная входная проводимость, обусловленная инерцией
электронов, играет менее существенную роль и здесь рассматриваться не
будет.
Рост потерь во входной цепи усилителя с общим катодом при
повышении частоты ограничивает применение электростатического
управления в лампах СВЧ. Так, например, при 9КС ~ 50° входная активная
проводимость в типовых приемно-усилительных и генераторных
лампах доходит примерно до 10~3 омгх и быстро растет с повышением
частоты. В случае генераторов это явление требует передачи все большей
части мощности из выходной цепи в сеточную цепь для обеспечения
необходимой положительной обратной связи. Наконец, достигается
частота, при которой мощность, потребляемая в сеточной цепи, равна
всей мощности, генерируемой лампой. Передача энергии во внешнюю
нагрузку становится невозможной, генератор перестает
функционировать.
Может показаться неясным, где рассеивается мощность,
потребляемая на входе лампы, поскольку бомбардировки сетки электронами
не происходит. В действительности указанные эффекты обусловливают
в среднем увеличение кинетической энергии электронов, проходящих
по направлению к аноду. Энергия «перекачивается» и рассеивается
в виде тепла на аноде лампы (или на коллекторе).
б. Динамическое управление
В обычных лампах с электростатическим управлением время
пролета электронов всегда является отрицательным фактором.
Недостатки электростатического управления побудили поиски других систем,
в которых время пролета не играло бы отрицательной роли, а по
возможности использовалось для модуляции электронного потока по
плотности. Такой механизм, полезно использующий конечное время
пролета электронов, принято называть динамическим управлением.
46
Слабым местом управления с помощью обычной сетки на СВЧ
является то, что последняя непосредственно создает модуляцию
конвекционного тока. Как было показано выше, это неизбежно приводит в
каждый момент времени к неодинаковой плотности заряда по обе
стороны сетки и как результат к наведению тока, имеющего активную
составляющую. Поэтому для кардинального решения задачи
необходимо полностью отказаться от принципа управления током путем
прямого изменения плотности заряда.
В конечном счете от управляющего устройства требуется, чтобы
в некоторой плоскости, соответствующей выходному устройству
лампы, конвекционный электронный ток
изменялся по закону
хвых
Выходное устройстдо
~J
Управляющее
устройство
tt t2 t3 ty tgblx t
Рис. 2.19.
Пространственно-временная диаграмма группирования
электронов, выходящих из
управляющего устройства в разные
моменты времени, но одновременно
поступающих в выходное
устройство
= /о + /(0.
где /(/) — периодическая функция
времени и /0 — постоянная
составляющая конвекционного тока.
Отметим, что переменная
составляющая конвекционного тока /(/) не
обязательно должна создаваться в
самом управляющем устройстве.
Следовательно, наиболее целесообразно
применять такое воздействие на
электронный поток, чтобы электроны,
двигаясь в пространстве между
управляющим и выходным устройствами,
постепенно группировались, образуя
сгустки как раз при входе в
выходное устройство. При этом плотность заряда на выходе из
управляющего устройства могла бы не изменяться, что особенно важно для
устранения активной входной проводимости.
На рис. 2.19 построена гипотетическая пространственно-временная
диаграмма движения электронов, выходящих из управляющего
устройства через равные интервалы времени в моменты tl9 t2t t3 и т. д.
Для того, чтобы эти электроны образовали сгусток и одновременно
попали в выходное устройство, необходимо, чтобы графики движения
рассматриваемых электронов пересекались в точке с координатами
(*вых> ^вых)- Но пересечение графиков движения возможно лишь при
различной величине производных -—-, т. е. при различных скоростях
рассматриваемых электронов.
Проведенное элементарное рассуждение содержит в себе важнейший
вывод о возможности динамического управления электронным потоком
путем предварительного периодического изменения скоростей
электронов с последующим преобразованием этого изменения в модуляцию
конвекционного тока. Такое периодическое изменение скорости
электронов, производимое в специальном управляющем устройстве,
получило название модуляции электронного потока по скорости или,
сокращенно, скоростной модуляции.
47
В случае динамического управления, рассмотренного на рис. 2.19,
полезно используется время пролета электронов в пространстве между
управляющим и выходным устройствами.
Скоростная модуляция электронных потоков лежит в основе
большого класса электронных приборов СВЧ — отражательных и
пролетных (прямопролетных) клистронов. Принципы этого механизма
управления электронными потоками рассматриваются ниже в § 2.8
и в гл. 5.
Группирование электронов при динамическом управлении не
обязательно должно производиться с помощью управляющего
устройства, существующего отдельно и независимо от других устройств
электронного прибора. Уже на ранних этапах развития электроники СВЧ
были обнаружены системы, в которых имеется неявный («внутренний»)
автоматически действующий механизм динамического управления.
Время пролета электронов в этих системах также играет полезную
роль и, в частности, в значительной мере определяет частоту
генерируемых колебаний. Примерами приборов с «внутренним» механизмом
динамического управления являются триод с положительной сеткой
(генератор тормозящего поля) и монотрон, рассматриваемые ниже,
а также некоторые другие генераторные приборы СВЧ.
Динамическое управление электронными потоками в широком
смысле слова лежит в основе подавляющего большинства современных
электровакуумных приборов сверхвысоких частот.
§ 2.6. КОЛЕБАНИЯ В ТРИОДАХ С ПОЛОЖИТЕЛЬНОЙ СЕТКОЙ.
ГЕНЕРАТОР ТОРМОЗЯЩЕГО ПОЛЯ
Рассмотрим триод, на сетку которого по отношению к катоду подан не
отрицательный, а высокий постоянный положительный потенциал UG (десятки
или сотни вольт). На анод триода подан нулевой или небольшой отрицательный
потенциал Ua по отношению к катоду. Электроны, выходящие из катода при
такой необычной схеме включения, ускоряются сеткой и попадают в постоянное
тормозящее поле в пространстве сетка — анод. Не долетая до анода, электроны
возвращаются обратно и, снова ускоряясь сеткой, совершают многократные
колебания в «потенциальной яме», показанной на рис. 2.20, пока не
перехватываются сеткой. Соответствующая пространственно-временная диаграмма движения
электронов при отсутствии СВЧ колебаний изображена на рис. 2.21, а.
Пользуясь представлениями о наведенных токах, можно заключить, что
электроны наводят ток на электродах лампы, изменяющийся с частотой
качаний. Период колебаний Г тока в чепи сетка — анод оказывается равным времени
пролета электронов т от сетки до «поверхности поворота» и обратно к сетке, т. е.
т = 7\ (2.42)
Время пролета электронов т при Ua-+0 пропорционально l/~l/^c Поэтому
период наведенных колебаний также должен зависеть от постоянного
потенциала сетки в виде Г= - /—, где k — некоторая константа. Отсюда, используя
связь длины волны генерируемых колебаний А, с периодом Т, можно получить
соотношение*
Шс = const. (2.43)
* Под Я здесь и в дальнейшем подразумевается длина волны в свободном
пространстве, определяемая соотношением К = сТ9 где с — скорость света,
равная приблизительно 3 • 108 м/сек.
48
Опыт подтверждает справедливость этого интересного соотношения. Триоды
с положительной сеткой могуг генерировать колебания дециметрового и
сантиметрового диапазонов; ллина волны генерируемых колебаний при низкой
нагруженной добротности колебательной системы почти не зависит от параметров
внешней цепи и определяется уравнением типа (2.43). Такой источник СВЧ
колебаний получил название генератора тормозящего поля*.
Таким образом, даже из элементарных рассуждений можно построить
рабочую гипотезу, качественно объясняющую возникновение колебаний во внешней
цепи рассматриваемого триода. Однако для полного объяснения колебаний во
внешней цепи гипотезы «электронных качаний» внутри лампы недостаточно.
Действительно, следует учесть равномерность эмиссии
из катода, в результате чего в каждый момент
времени число электронов, двигающихся от сетки к
аноду, равно числу электронов, двигающихся в
противоположном направлении. При этих условиях
токи, наведенные во внешней цепи различными
электронами, должны в любой момент времени
полностью компенсироваться.
Упорядоченные колебания во внешней цепи
могут существовать только при упорядоченном
движении электронов, или, иначе говоря, при условии
модуляции электронного потока по плотности.
В этом отношении механизм передачи энергии от
электронов во внешнюю цепь в схеме тормозящего
поля должен быть принципиально таким же, как
в общей схеме, изображенной на рис. 2.15.
Поскольку внешнего, явно выраженного механизма
управления электронным потоком в схеме
тормозящего поля не существует, следует рассмотреть
внутренние факторы, которые могли бы создать
модуляцию электронного потока по плотности. Сам по
себе факт генерирования колебаний в триодах с
положительной сеткой позволяет постулировать
существование подобного механизма.
Рассмотрим случай, когда внешний
колебательный контур связан только с анодом и сеткой
триода. Такое включение может иметь место, например,
в случае, когда выводы анода и сетки образуют
резонатор, замкнутый на конце емкостным мостиком.
Для объяснения механизма генерирования
колебаний используем следующий прием, находящий
широкое применение при анализе работы самых раз-
-0
—<
0
г
\
\
г
Н
/
4
f
7
I
i
\
А
Рис. 2.20. Распределение
постоянного потенциала
в плоском триоде с
положительной сеткой в
отсутствие
пространственного заряда
нообразных приборов СВЧ. Допустим, что колебания в схеме уже возникли, и
рассмотрим качественно баланс энергии электронов и высокочастотного поля.
Если действие переменного электрического поля приводит к тому, что электроны
в среднем за период приобретают от поля меньше энергии, чем отдают ее полю, то
амплитуда колебаний должна увеличиваться, и, следовательно, должно иметь
место самовозбуждение. Напротив, при балансе энергии, приводящем в среднем
к переходу энергии от внешнего контура к электронному потоку, колебания, даже
если они по каким-либо причинам возникли, должны затухать Следовательно,
при подобных условиях система, состоящая из колебательного контура и
электронного потока, не может обеспечить самовозбуждения колебаний. С
физической точки зрения подобная трактовка вполне правомерна, так как
первоначальные колебания во всякой системе существуют за счет тепловых флуктуаций и дро-
* Не следует смешивать постоянное тормозящее поле, существующее
в пространстве сетка — анод данного генератора, и тормозящее
высокочастотное поле, взаимодействующее с электронами и обеспечивающее переход энергии
во внешнюю цепь в этом и любом электронном генераторе и усилителе СВЧ
(см. §2.4).
49
бового эффекта, а также возникают при первом включении системы за счет
неизбежных переходных процессов.
Итак, допустим, что в анодно-сеточной цепи возникли колебания,
определяемые уравнениями (2.42) и (2.43). Рассмотрим, как изменяется движение
электронов при наличии переменной составляющей напряжения сетка — анод ис&. На
рис. 2.21, б построены пространственно-временные диаграммы для двух
типичных электронов, вылетевших из катода в различные моменты времени.
Электрон типа / входит в пространство сетка — анод в момент перехода
высокочастотного поля с тормозящего на ускоряющее и двигается к аноду в
течение ускоряющего полупериода, поглощая энергию высокочастотных колебаний.
В результате амплитуда качания электрона возрастает и он, преодолевая
постоянное тормозящее поле, приближается к аноду. Если амплитуда высокочас-
ДВитение электро-
,Анод
Оетна/ \
Рис. 2.21. Пространственно-временные диаграммы движения
электронов в триоде с положительной сеткой при отсутствии (а) и при
наличии (б) СВЧ колебаний в цепи сетка— анод
тотного напряжения достаточно велика и если постоянный отрицательный
потенциал анода невелик, то электрон достигает анода. Дальнейшее движение
электрона после удара об анод прекращается.
Таким образом, электрон типа /, поглощающий энергию от внешней цепи
и являющийся наиболее «неблагоприятным» с точки зрения возбуждения
колебаний, может двигаться в пространстве сетка —анод только в течение половины
периода высокочастотных колебаний. Этот электрон устраняется из общего
«танца» и попадает на анод триода. В анодной цепи триода появляется
постоянный ток несмотря на то, что анод имеет отрицательный потенциал по
отношению к катоду.
Перейдем к рассмотрению движения электрона типа 2, начинающего свое
движение в пространстве сетка — анод на полпериода позднее или на полпериода
раньше, когда высокочастотное поле становится тормозящим (рис. 2.21, б).
Электрон 2, непрерывно теряя энергию за счет действия тормозящего
высокочастотного поля, не может достигнуть не только анода, но и поверхности с
координатой хМакс (поверхности поворота электронов в отсутствие колебаний).
Этот электрон возвращается к сетке и снова отдает энергию поля, поскольку
при т ^ Т оно изменило знак одновременное изменением направления движения
электрона Процесс передачи энергии от электрона типа 2 продолжается, таким
образом, в течение двух полупериодов высокочастотного поля, после чего он
попадает на сетку или проходит в пространство сетка — катод. Достичь катода
электрон типа 2 не может и должен снова начать двигаться по направлению к сетке.
При соответствующем подборе времени пролета в пространстве катод—сетка
электрон типа 2 может вторично попасть в тормозящее высокочастотное поле в
зазоре сетка —анод, где снова будет происходить отбор энергии, и т. д. С точки
зрения поддержания колебаний во внешней цепи электрон типа 2 является
наиболее «благоприятным».
50
Разделительный
Проведенное рассуждение показывает, что «благоприятные» («правильно-
фазные») электроны присутствуют в высокочастотном электрическом поле в
течение значительно более длительного времени, чем «неблагоприятные» («не-
правильнофазные») электроны. «Неблагоприятные» электроны автоматически
отсортировываются на аноде, в результате чего в пространстве сетка — анод
устанавливается упорядоченное движение электронов. От анода к сетке
периодически возвращаются сгустки «благоприятных» электронов, двигающихся в
тормозящем высокочастотном поле. Общий баланс энергии неизбежно приводит
к увеличению энергии колебаний, что указывает на склонность триода с
положительной сеткой к самовозбуждению.
Описанный механизм упорядочения движения электронов получил
название анодной сортировки или анодной селекции. Этот механизм дает ответ на
вопрос о существовании динамического
управления электронным потоком и модуляции
потока по плотности в генераторах
тормозящего поля.
Анализ механизма возбуждения
колебаний позволяет сделать некоторые выводы и
о роли внешней колебательной цепи. Нельзя
рассматривать движение электронов
изолированно от контура, так как механизм
сортировки может функционировать лишь при наличии
переменного напряжения на электродах
лампы. Это напряжение создается в результате
протекания наведенного тока через контур,
включенный между электродами. Таким
образом, сортировка электронов и
самовозбуждение возможны лишь при условии
включения колебательного контура с достаточно
малой активной проводимостью. Несмотря на то,
что в уравнении (2.43) параметры контура не
фигурируют в явном виде, тесная увязка
| конденсатор или
А(отраматель)Л^ дроссель
г—4J''
Вывод
энергии
Рис.
2.22. Схема генератора
тормозящего поля
«контура» и «электроники» является необходимым условием для генерации
колебаний в схеме тормозящего поля.
На рис. 2.22 показана схема генератора, использующего тороидальный
резонатор, включенный между сеткой и анодом лампы. Эта схема имеет большое
сходство со схемой отражательного клистрона, рассматриваемого в гл. 5.
Подобные генераторы позволяют получать в сантиметровом диапазоне волн
мощность порядка долей ватта при к. п. д. до 5—7%.
Генераторы тормозящего поля сыграли большую роль в развитии основных
физических представлений электроники СВЧ. В свое время эти лампы являлись
одним из наиболее распространенных и доступных генераторов дециметровых
и сантиметровых волн. С помощью ламп подобного типа удавалось получать даже
колебания миллиметрового диапазона. В ходе исследований ламп тормозящего
поля были впервые открыты магнетронные колебания. Наконец, создание
отражательных клистронов теснейшим образом связано со схемой тормозящего поля.
В настоящее время в связи с широким применением отражательных
клистронов и других типов маломощных СВЧ генераторов интерес к генераторам
тормозящего поля значительно ослабел. Не исключено, однако, что в будущем этот
тип ламп получит более широкое распространение в сантиметровом и
миллиметровом диапазонах волн.
§ 2.7. ПРОВОДИМОСТЬ ЗАЗОРА,
ПРОНИЗЫВАЕМОГО ЭЛЕКТРОННЫМ ПОТОКОМ.
МОНОТРОН И ДИОД, ГЕНЕРИРУЮЩИЙ КОЛЕБАНИЯ
Работа многих генераторных и усилительных приборов СВЧ
связана с прохождением электронного потока через зазор, на который
извне наложено переменное напряжение. Рассмотрим случай, когда
в плоский двухсеточный зазор поступает электронный поток, формиру-
51
емый обычной электронной пушкой и не имеющий предварительной
модуляции по плотности (рис. 2.23).
Подобная ситуация может встретиться, например, в общей схеме
генератора и усилителя, изображенной на рис. 2.15, если двухсеточ-
ный зазор выполняет роль управляющего устройства. Дальнейшим
прохождением электронного потока интересоваться пока не будем.
Для простоты на выходе зазора можно расположить коллектор, как
показано на рис. 2.23.
Обозначим через Uo и Um постоянное ускоряющее напряжение и
амплитуду СВЧ напряжения между сетками; ограничимся случаем
малых амплитуд (Um < Uo). Сетки зазора Сг и С2 будем считать
идеальными, т. е. полностью прозрачными
Коллектор для электронного потока и непрозрачны-
Jj v j ■/ ми для электрического поля.
—»* j» ° j—*—г-1 Если угол пролета электронов через
°Ф !т зазор стремится к нулю, то энергия,
получаемая электронным потоком от
поля, в среднем равна нулю. Это
нетрудно понять, учитывая, что число
электронов, ускоряющихся в зазоре в
течение одного полупериода поля, в
точности равно числу замедляющихся
электронов, проходящих зазор за второй
полупериод. Однако при конечном угле
пролета это положение должно
измениться, поскольку время пребывания в
зазоре замедляющихся электронов и электронов, ускоряющихся
высокочастотным полем, оказывается различным.
Рассмотрим в общем случае баланс энергии, получаемой
электронным потоком от высокочастотного электрического поля. С этой целью
выведем уравнение тока, наведенного во внешней цепи при движении
электронов между сетками зазора.
Уравнение движения электронов в зазоре имеет вид
Рис. 2.23. Плоский зазор,
пронизываемый смодулированным
потоком электронов
и
= —еЕ = е -^ sin <
dt2 d
(2.44)
(условно полагается, что положительный знак напряжения
соответствует ускорению электронов в направлении оси х).
Интегрируя первый раз уравнение (2.44), получаем скорость
электронов v в виде
dt
^±=v = v0—^ (coscot—cos<o/0),
(2.45)
где t0 — момент входа рассматриваемого электрона в зазор я v0 —
начальная скорость, равная в нерелятивистском случае
--VW*
(2.46)
52
Второе интегрирование уравнения (2.52) дает:
х= vQ(t —10)—4^з [sin©/—sinco/0—(со/ — co/0)cos<d/0].
Время пролета электронов через зазор т определяется из условия
х = к; т = t — t0, откуда
^—sin (ш/—сот)—ют cos (<o/—ют)]. (2.47)
Под / подразумевается момент прохождения через вторую сетку
того электрона, который вошел в зазор в момент /0.
Уравнение (2.47) является трансцендентным относительно времени
пролета т. Для решения этого уравнения можно воспользоваться
условием малости амплитуды Um в сравнении с постоянным ускоряющим
напряжением Uo. Обозначим через т0 и 9 соответственно время пролета
электронов в отсутствие переменного напряжения и невозмущенный
угол пролета электронов через зазор, т. е.
V0
Тогда при — <^ 1 можно положить:
(2.48)
бт<т0.
Раскладывая в степенной ряд тригонометрические функции по
малому параметру собт и пренебрегая членами второй и более высоких
степеней, имеем:
sin (со/ — сот) « sin (со/—0) — собт cos (со/ — 0);
cos (со/ — сот) « cos (со/—0) + собт sin (со/ — 0).
Подставим последние выражения в (2.47). Пренебрегая членом
второго порядка малости, содержащим величину (собт)2, и отбрасывая
член первого порядка малости, находим:
^ [sinco/ — sin(co/—0)—в cos (со/ —0)]. (2.49)
dttvox
(о2 md
Резервируем полученное уравнение, позволяющее определить
время пролета т для любого момента времени /, и используем общее
уравнение наведенного тока. Пусть сквозь первую сетку за время dt0 в
зазор поступает элементарный слой заряда dq = IodtOj где /0 —
постоянная составляющая конвекционного электронного тока. По уравнению
(2.31) этот слой заряда при своем движении наводит ток Лнавед,
равный
Мгновенная скорость электронов v определяется полученным выше
уравнением (2.45) Суммарный наведенный ток в момент времени /
53
может быть найден интегрированием по всем зарядам, находящимся
в этот момент в зазоре:
1±. [v0Т г—2±- [ЮТ COSCdt—S\U(dt +S\n((dt — Ют)] 1
d \ (D2md J
Снова используя разложение функции sin (со/ — ют) в ряд,
получаем (знак приближенного равенства здесь и в дальнейшем для
упрощения опускается):
'навед =7
Подставим в последнее уравнение величину vox, определяемую из
(2.49). После несложных преобразований с учетом (2.48) и (2.46)
выражение переменной составляющей наведенного тока *наВед. _
приобретает вид
~i=r* {^i(e)sInoi/+F(e)cosarf}f (2.50)
где
Fl(9)= 2(l-cos6)-8stne .
(251)
^+coe> (2.52)
Из уравнения (2.50) видно, что переменная составляющая
наведенного тока зазора в общем случае не равна нулю и имеет активную
(синфазную с напряжением) и реактивную составляющие. Обозначая
амплитуды активной и реактивной составляющих тока через /т1 и
/т2, можно переписать (2.50) в виде
= 'mi sin Ы + /w2 cos со*; (2.50а)
= ^^(6); (2.53)
=^/-0^(6). (2.54)
Имея выражение наведенного тока и зная напряжение на зазоре,
равное и = (/msinco/, нетрудно вычислить полную входную
проводимость зазора. Активную и реактивную составляющие полной
проводимости на зажимах зазора, обусловленные присутствием электронного
потока, принято называть соответственно активной электронной
проводимостью (?эл и реактивной электронной проводимостью Вэл.
Их величины определяются из условий
Q
54
эл ., ♦ ^эл— ,,
Используя уравнения (2.53) и (2.54), получаем:
Оал=—М9); (2-55)
Бэл = А/72(0)# (2.56)
Графики функций /^(9) и F2(Q)t построенные по (2.51) и (2.52),
приведены на рис. 2.24.
Наибольший интерес в данном случае представляет активная
электронная проводимость GaJI, характеризующая обмен энергией между
высокочастотным полем зазора и
электронным потоком. В самом
деле, средняя мощность Р,
поступающая в электронный поток от
генератора СВЧ колебаний, может быть
записана в виде
0,3
0,2
0,1
Р — —
— 2
2G
Если проводимость G3JI,
являющаяся нагрузкой для внешнего
генератора, положительна, то Р > О
и, следовательно, электронный
поток поглощает энергию СВЧ
колебаний. Напротив, при Сэл < О
энергия, поглощаемая электронным
потоком, становится
отрицательной. С физической точки зрения
этому соответствует отдача энергии
от электронного потока во
внешнюю цепь зазора. В этом режиме
плоский зазор, пронизываемый не-
модулированным электронным
потоком, может быть использован в
качестве генератора или усилителя
СВЧ колебаний.
о
'0,1
0,1
о
'0,1
'0,2
'0,3
/
/
/
/
\
\
\
\
2П
у
w
'Л
зп «я
1л1
П
\
/з
1
1
\
Vs
У
Ь)
Рис. 2.24. Графики функций Fx (9) и
F2(0), определяющих активную (а)
и реактивную (б) входные
проводимости зазора
Из рис. 2.24, а видно, что первая область отрицательных значений
активной электронной проводимости начинается при углах пролета 9,
превышающих 2я. Наиболее благоприятные условия для
самовозбуждения имеются при угле пролета, равном приблизительно — л.
Схема генератора СВЧ колебаний, использующего описанный принцип
(так называемого монотрона), изображена на рис. 2.25, а. Генератор^ имеет
один полый резонатор, в состав которого непосредственно входит плоский двух-
сеточный зазор Резонатор должен быть настроен на такую частоту, для
которой при данном ускоряющем напряжении Uo и при данном расстоянии между
сетками d невозмущенный угол пролета составляет
cod
55
Переходя от частоты к длине волны генерируемых колебаний, получаем:
тс*
(2.57)
Таким образом, для монотрона, как и для генератора тормозящего поля,
произведение квадрата длины волны на ускоряющее напряжение является
величиной постоянной, зависящей только от конструктивных параметров лампы
Это соотношение типично для всех ламп с динамическим управлением
электронным потоком, полезно использующих время пролета электронов.
Возбуждение колебаний монотронного типа принципиально возможно не
только в электронно-лучевом диоде (монотроне), изображенном на рис. 2.25, а,
но и в простом диоде с полым резонатором, включенным между катодом и анодом
а)
Рис. 2.25. Схемы монотрона (а) и диода,
генерирующего СВЧ колебания при
большом угле пролета (б):
I—катод; 2—полый резонатор; 3— вывод
энергии; 4 — коллектор; 5— анод; 5
—разделительный конденсатор
я
\
\
\
, /
-0,25
Рис. 2 26 График зависимости
активной входной проводимости плоского
диода от невозмущенного угла
пролета (режим малых амплитуд)
(рис. 2.25, б) На рис. 2.26 приведен без доказательства теоретический график
активной электронной проводимости диода, катод которого работает в режиме
пространственного заряда. Через So обозначена крутизна статической
характеристики диода. Подобно монотрону, диод обладает отрицательной электронной
проводимостью, обеспечивающей наиболее благоприятные условия
самовозбуждения при невозмущенном угле пролета 6, близком к —. л. Угол пролета 0 в дай-
ном случае должен определяться с помощью уравнения (2 22).
Эксперименты подтверждают возможность генерирования когерентных СВЧ
колебаний с помощью монотрона и вакуумного диода, включенных по схемам,
изображенным на рис. 2 25 Широкого применения, однако, такие устройства
не нашли, несмотря на их внешнюю простоту и привлекательность. Одной из
причин является весьма низкий к. п. д , который удается практически
реализовать в подобных генераторах. Использование монотронов и генераторных
диодов в сравнении с другими типами СВЧ генераторов оказывается
нецелесообразным*.
* Диоды с накаленным катодом могут использоваться в качестве
источников шумовых колебаний СВЧ с непрерывным спектром при времени
пролета, малом в сравнении с периодом рассматриваемого колебания. Не следует
смешивать основанные на этом принципе шумовые диоды с описанными здесь
диодами, использующими отрицательную проводимость при большом угле поо-
лета. v
56
§ 2.8. УПРАВЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОННЫМИ ПОТОКАМИ
СКОРОСТНОЙ МОДУЛЯЦИЕЙ
а. Общие соображения
Динамическое управление, автоматически проявляющееся в
рассмотренных выше системах, не всегда поддается контролю с целью
повышения его эффективности. К. п. д. приборов с внутренним
механизмом динамического управления оказывается обычно небольшим.
В § 2.5, б было показано, что для получения коротких сгустков
электронов может быть использована скоростная модуляция
электронного потока, представляющая собою периодическое изменение скоро-
Модулирую
щии зазор
'v(t) Vo
Рис. 2.27. Полый резонатор и идеальный двух-
сеточный зазор для скоростной модуляции
электронного пучка
стей электронов при первоначально неизменной плотности заряда
(см. рис. 2.19). Электронный поток, промодулированный по скорости,
автоматически приобретает при своем дальнейшем движении
модуляцию по плотности. Таким образом, скоростная модуляция обеспечивает
внешнее динамическое управление, полезно использующее время
пролета электронов.
Периодическое изменение скоростей электронов может быть
осуществлено с помощью полого резонатора, возбуждаемого от внешнего
источника сверхвысокочастотных колебаний, как показано на
рис. 2.27, а. Для того, чтобы получить наиболее сильное изменение
скоростей, электронный поток следует пропускать через отверстия в
той части резонатора, где сосредоточено преимущественно
электрическое поле. В случае тороидального резонатора, изображенного на
рис. 2.27, ау таким участком является емкостный зазор, который
выполняется часто в виде двух параллельных плоских сеток.
Направление начальной скорости электронов v0 должно по возможности
совпадать с направлением электрических силовых линий в зазоре.
Скоростная модуляция, происходящая при коллинеарности вектора
скорости электронов и вектора напряженности электрического
высокочастотного поля, имеет продольный характер. Что касается
составляющей электрического поля, нормальной к направлению движения
57
электронов, то она создает поперечную скоростную модуляцию, не
представляющую интереса для дальнейшего рассмотрения. От поперечной
модуляции можно отвлечься, предположив, например, что на систему
наложено постоянное во времени продольное магнитное поле с
бесконечно большой напряженностью, делающее невозможным движение
электронов в поперечном направлении.
б. Уравнение скоростной модуляции
Отвлечемся сначала от преобразования модуляции электронного по*
тока по скорости в модуляцию по плотности и рассмотрим процесс
изменения скорости гармоническим напряжением и = t/msinco/,
наложенным на электроды плоского зазора (рис. 2.27, б). Анализ
модуляции при несинусоидальном напряжении будет произведен в
дальнейшем. Следует отметить, однако, что при использовании
высокодобротного полого резонатора реальное напряжение на зазоре имеет
гармонический характер независимо от формы кривой напряжения,
вырабатываемого генератором.
Выберем начало координат х в середине зазора, как это делалось
ранее при рассмотрении наведения тока в выходном зазоре. Энергия,
приобретаемая одиночным электроном при прохождении пути dx
внутри зазора, равна
dW = e-du = e^sin®tdx. (2.58)
d
Как и в предыдущем расчете, напряжение и считается
положительным, если оно ускоряет электроны, двигающиеся в направлении +х.
Полное приращение энергии электрона AW в результате
прохождения через весь зазор может быть определено интегрированием
выражения (2.58) по ширине зазора, т. е. от до + —. Обозначим через
t0 момент прохождения рассматриваемого электрона через центр
зазора (плоскость х = 0). Тогда, пренебрегая малым изменением
скорости электрона внутри зазора, можно написать:
"о
Подставляя время t в (2.58), получаем приращение кинетической
энергии электронов в виде
= С
d V vo /
a
0
sin-
X —g— - eMUm sin (o/0. (2.59)
"2
58
Величина 9 = — является невозмущенным углом пролета элект
ронов через модулирующий зазор. Через М обозначен встречавшийся
выше коэффициент взаимодействия электронного потока с полем
зазора, определяемый уравнением (2.37).
Полная кинетическая энергия электрона, вошедшего в зазор с
начальной скоростью 00= 1/ — if о j на выходе из зазора имеет
у т
величину
Подставим в последнее выражение величину &W, определяемую
по (2.59). Скорость электрона v на выходе из зазора оказывается
равной
т
(2.60)
Будем полагать амплитуду модулирующего напряжения Um
много меньшей постоянного ускоряющего напряжения Uo. Раскладывая
выражение (2.60) в степенной ряд по малому параметру -# и
отбрасывая далее все члены выше первой степени, имеем:
(2.61)
где
"i==^r*°- (2>62)
Уравнение скоростной модуляции (2.61) совместно с (2.62) играет
важную роль в теории усилителей и генераторов СВЧ, использующих
управление электронным потоком по скорости. Как видно из (2.61),
при малой амплитуде модулирующего гармонического напряжения
модуляция по скорости происходит также по гармоническому закону.
Поскольку Um С ^о» переменная составляющая скорости электронов
vx по (2.62) много меньше начальной скорости vQt приобретаемой в
ускоряющем промежутке (электронной пушке).
Наибольшая амплитуда скоростной модуляции vx по (2.62)
достигается при М -> 1, т. е. при 0 -> 0. Таким образом, коэффициент
взаимодействия потока с зазором играет важную роль не только при
наведении тока в выходных устройствах ламп, но и в управляющих
зазорах, служащих для модуляции электронного потока по скорости.
Чем больше угол пролета 0 (см. выше график на рис. 2.7), тем менее
эффективен зазор в отношении скоростной модуляции. При 0 = 2я
скоростная модуляция отсутствует. Использование угла пролета
0 > 2я также не имеет практического смысла из-за малости
абсолютной величины коэффициента М.
59
Уравнение (2.61) позволяет сделать и другой вывод. В случае
конечного угла пролета плоский зазор, служащий для скоростной
модуляции, может быть заменен эквивалентным зазором нулевой
протяженности, расположенным в центре реального зазора, при условии
уменьшения амплитуды модулирующего напряжения на величину
коэффициента взаимодействия М. Общие уравнения скоростной модуляции
при этом остаются в силе*.
При угле пролета 0, стремящемся к нулю, электронный поток,
выходящий из зазора, еще не имеет модуляции по плотности.
Следовательно, при 0 -> 0 количество электронов, ускоряющихся
высокочастотным полем в зазоре, в точности равно количеству тормозящихся
электронов. Модуляция по скорости в этом случае должна происходить
без поглощения активной мощности от источника управляющего
напряжения.
Положение несколько изменяется, если учесть конечную величину
угла пролета 9. В § 2.7 было показано, что при 0 < 0 < 2я зазор,
в который поступает немодулированный электронный поток, обладает
конечной активной проводимостью G9Jl, имеющей положительный
знак. Эта проводимость обусловливает в среднем поглощение СВЧ
энергии от источника входного сигнала.
Активную проводимость зазора, обусловленную прохождением
постоянной составляющей конвекционного тока /0, принято называть
активной проводимостью электронной нагрузки G3JI H. Согласно
уравнениям (2.55) и (2.51) выражение Сэл. н имеет вид
п /0 2(I-cosе)-еsine ,9fW
Сэл. и = Wq ^ . (2.63)
Это уравнение можно переписать также в виде
^(1г)- (2-63а)
Следовательно, конечный угол пролета в данном случае, как и в
случае электростатического управления, ухудшает работу
управляющего зазора в отношении эффективности скоростной модуляции и
величины входной активной проводимости. Тем не менее, легко показать,
что это вредное влияние проявляется в значительно меньшей степени,
чем при электростатическом управлении.
Рассмотрим, например, наиболее неблагоприятный с точки зрения
величины бэл н случай пролетного угла 0, близкого к я. Пусть
ускоряющее напряжение Uo равно 300 в при токе пучка /0 = 30 ма. Тогда
согласно уравнению (2.63) входная активная проводимость составляет
бэл.н = 2,2-10~5(ш-1. Полученная величина 0Эл.н оказывается
весьма малой в сравнении с входной проводимостью при
электростатическом управлении, приведенной в § 2.5, а (при 0 ~ я электростатическое
управление почти полностью перестает функционировать).
* Следует помнить, что уравнения (2.61) и (2.62) описывают изменение
скорости разных электронов, прошедших зазор в различные моменты
времени t0.
60
Если ток пучка /0 не очень велик, то активная электронная пра
водимость при скоростной модуляции обычно не превышает реально
встречающейся активной проводимости G полого резонатора,
связанного с зазором (типичная величина G полых резонаторов, приведенная
к зазору, составляет 10~3— 10~4 ом'1). В ряде случаев действием
входной активной проводимости при скоростной модуляции можно вообще
пренебречь и считать, что модуляция происходит без потребления
активной мощности.
При угле пролета, равном я, эффективность скоростной модуляции
по уравнению (2.62) уменьшается пропорционально величине М,
равной 0,635. Следовательно, действие конечного угла пролета в данном
случае сводится в основном лишь в тому, что для получения заданной
модуляции необходимо примерно на 30% повысить амплитуду
модулирующего напряжения в сравнении с «идеальным» режимом нулевого
угла пролета.
Важной особенностью метода скоростной модуляции является то,
что катод не входит в состав высокочастотной цепи лампы. Это
позволяет сообщать электронам значительные скорости, прежде чем поток
поступает в управляющий зазор. Тем самым даже при не очень узких
зазорах на весьма высоких частотах удается обеспечивать малую
величину пролетного угла, во всяком случае не превышающего п. С
другой стороны, выделение катода из высокочастотного управляющего
промежутка позволяет более рационально выбирать форму,
конструкцию и размеры поверхности катода, исходя из требований эмиссионной
способности, удобства монтажа и др.
в. Преобразование модуляции по скорости в модуляцию
электронного потока по плотности
Конечной целью модуляции по скорости является получение
конвекционного тока с возможно большей переменной составляющей:
Переход модуляции по скорости в модуляцию потока по
плотности должен происходить автоматически за пределами управляющего
устройства в пространстве между модулирующим и выходным
зазорами.
В современной электронике СВЧ основное применение нашли два
метода преобразования потоков, имеющих модуляцию по скорости:
так называемый метод дрейфа и метод тормозящего поля. Первый
метод основан на движении электронов по инерции в пространстве,
свободном от внешних постоянных или переменных полей. Второй —
на движении электронов в пространстве с постоянным во времени
тормозящим (продольным) электрическим полем. Принципиальные
схемы устройств, обеспечивающих оба вида преобразования,
изображены на рис. 2.28.
На рис. 2.29 построена пространственно-временная диаграмма
движения электронов в системе, состоящей из катода /С, ускоряющего
электрода А и двухсеточного зазора C1C2f используемого для ско-
61
ростной модуляции (см. рис. 2.28, а). Выходное устройство,
расположенное позади зазора, находится под тем же постоянным
потенциалом. Пространство между модулирующим зазором и выходным
устройством, свободное от полей, называют пространством дрейфа или
Пространство
риппироС
дрейфа)
плоскость /
выходного
устройства*
Рис. 2.28. Схемы преобразования модуляции по скорости в
модуляцию электронного потока по плотности методами
дрейфа (а) и тормозящего поля (б)
пространством группировки. Именно в этом пространстве и должно
произойти интересующее нас преобразование.
Рассмотрим движение четырех электронов, прошедших
модулирующий зазор в различные моменты времени t0. Электроны типов / и 2,
.. прошедшие зазор в моменты ну-
L --const левого высокочастотного поля,
—-— не изменяют своих скоростей.
;, --const
О
Тормозящее
Рис. 2.29. Пространственно-временная
диаграмма преобразования модуляции
по скорости в модуляцию по плотности
методом дрейфа
оротей.
Электроны типа 3 скачком
увеличивают свою скорость, в то
время как электроны типа 4,
проходя зазор в момент
максимального тормозящего поля,
несколько замедляются в
сравнении с электронами типов / и 2.
Двигаясь в пространстве
дрейфа по инерции, «быстрые»
электроны типа 3 постепенно
догоняют электроны типа /,
прошедшие зазор на четверть
периода раньше. В то же время
«медленные» электроны типа 4
отстают от электронов типа 2,
не изменивших своей скорости.
В результате в некоторой
плоскости х = const, где может быть
расположен выходной зазор,
электронный поток оказывается
Гб
электронный поток оказывается
сгруппированным, т. е. приобретает модуляцию по плотности.
Глубина этой модуляции, как видно из рис. 2.29, зависит от расстояния
между управляющим и выходным устройствами, т. е. от времени
пролета в пространстве дрейфа. При фиксированной частоте и при
заданных значениях напряжений Uo и Um существует оптимальная длина
62
Плоскость отражателя
пространства дрейфа, обеспечивающая наибольшую переменную
составляющую конвекционного тока в выходном устройстве.
Несмотря на возможность встречи электронов типов У, 3 и 4,
одновременная встреча в той же плоскости других электронов, занимающих
промежуточное положение по времени /0, не является очевидной. В
действительности, как будет показано ниже, такая встреча требует особой
формы кривой модулирующего напряжения, отличной от простой
синусоиды. Тем не менее, даже из рассмотренной диаграммы можно сделать
важные качественные выводы о законе образования электронных
сгустков (пакетов). Центрами сгустков, приходящих в выходное устройство
при преобразовании методом
дрейфа, являются электроны,
прошедшие середину
управляющего зазора в момент нулевого
высокочастотного поля при
переходе поля от тормозящего к
ускоряющему. Период следования
сгустков в точности равен
периоду модулирующего
напряжения. Эти выводы следует особо
отметить для дальнейшего
рассмотрения приборов,
использующих скоростную модуляцию
электронного потока.
Обратимся к схеме
преобразования модуляции по скорости
в модуляцию электронного
потока по плотности методом тор-
Ушрян)
щее
Тормозя -
шее
Рис 2.30. Пространственно-временная
диаграмма преобразования модуляции по
скорости в модуляцию по плотности
методом тормозящего поля
мозящего поля (рис. 2.28, б).
В пространстве за управляющим
зазором, в отличие от метода
дрейфа, имеется продольное постоянное во времени тормозящее
электрическое поле. Это поле создается специальным электродом —
отражателем, находящимся под отрицательным потенциалом по
отношению к катоду и к ускоряющему электроду.
Пространство между управляющим зазором и отражателем обычно
называется, как и в предыдущем случае, пространством группировки.
Термин «дрейф», однако, в данном случае уже не применяется.
Анализ процесса преобразования в тормозящем поле можно
качественно произвести с помощью пространственно-временной
диаграммы, изображенной на рис. 2.30. Движение электронов в пространстве
между управляющим зазором и отражателем сходно с рассмотренным
выше движением в триоде с положительной сеткой (§ 2.6). Различие
заключается главным образом в том, что в триоде с положительной
сеткой области высокочастотного и постоянного электрических полей
совмещены, в то время как в рассматриваемом случае в пространстве
группировки имеется лишь постоянное тормозящее поле.
Если потенциал отражателя близок к потенциалу катода, то может
происходить модуляция возвращающегося электронного потока по
63
плотности за счет оседания части электронов на отражателе. Более
эффективным, однако, в данном случае является режим, когда все
электроны, не достигая отражателя, двигаются обратно по направлению
к управляющему зазору. Как видно из рис. 2.30, электроны типов 3
и 4, прошедшие управляющий зазор соответственно при максимальном
ускоряющем и максимальном тормозящем поле, группируются
относительно электрона типа /.
Таким образом, в случае преобразования методом тормозящего поля
сгустки образуются относительно электронов, прошедших центр зазора
в момент нулевого высокочастотного поля при переходе его от
ускоряющего к тормозящему. В этом отношении необходимо отметить различие
методов дрейфа и тормозящего поля.
Существует и другая особенность рассмотренных методов. В первом
случае (метод дрейфа) модуляция по плотности может быть
использована в выходном устройстве, находящемся за управляющим зазором,
при прямом однократном пролете электронов. Этот способ лежит в
основе современных пролетных двухрезонаторных и многорезонатор-
ных клистронов. Во втором же случае (метод тормозящего поля)
удобнее всего производить отбор энергии от электронных сгустков при их
обратном движении в сторону модулирующего зазора. Это позволяет
совместить управляющее и выходное устройства в одном резонаторе.
Электроны должны дважды проходить через один и тот же зазор.
Такая система была впервые разработана в 1940 г. советскими учеными
Н. Д. Девятковым, Е. Н. Данильцевым и И. В. Пискуновым, а также
В. Ф. Коваленко. Этот принцип лежит в основе большого класса
современных приборов СВЧ — отражательных клистронов.
г. Нерезонансные устройства для создания скоростной модуляции
Рассмотренные выше управляющие устройства являются
узкополосными, так как имеющийся у них высокочастотный зазор входит
в состав полого резонатора. При несовпадении частоты входного
сигнала и резонансной частоты резонатора амплитуда СВЧ колебаний
резко уменьшается, что приводит к ослаблению скоростной модуляции.
Поэтому в процессе работы -необходимо настраивать модулирующий
резонатор на частоту входного сигнала. Аналогичная ситуация
встречается в случае резонансных выходных устройств, описанных в § 2.4, в.
Для создания скоростной модуляции в широкой полосе частот
можно перейти от резонансных систем с кратковременным взаимодействием
к нерезонансным системам с длительным взаимодействием
электронного пучка с полем бегущей волны. В качестве модулирующего
устройства может быть применена замедляющая система — волноведу-
щее устройство с замедленной волной, вдоль которого пропускается
электронный поток.
Рассмотрим отрезок замедляющей системы, например, спирали, на
вход которой подан СВЧ сигнал, как показано на рис. 2.31. На втором
конце замедляющей системы расположена согласованная нагрузка.
В эту систему поступает электронный поток, ускоренный обычной
пушкой.
64
Согласованная1
нагрузка
Рис. 2.31. Применение
спиральной замедляющей системы для
скоростной модуляции
электронного потока (случай
положительной дисперсии)
Для качественного объяснения скоростной модуляции рассмотрим
случай синхронизма, т. е. равенства скорости электронов v0 и фазовой
скорости рф замедленной волны, распространяющейся в том же
направлении. На рис. 2.32 построен график распределения продольной
составляющей Ег бегущей волны в
системе координат г', двигающейся со
скоростью волны 0ф. Через Хзам
обозначена длина замедленной волны.
В этой системе координат
высокочастотное поле Ег имеет статический
характер.
При условии v0 = 0Ф электроны
типов 1 и 2 (см. рис. 2.32) остаются
неподвижными относительно
рассматриваемой системы координат, так как
высокочастотное поле в этих точках
равно нулю. Электроны типа 3
непрерывно ускоряются продольным
полем волны; скорость этих электронов
становится больше v0. Соответственно
электроны типа 4У оказавшиеся в
области максимального тормозящего
поля, уменьшают свою скорость. В потоке создается периодическая
модуляция по скорости, нарастающая по мере движения электронов
вдоль замедляющей системы.
Заметим, что электронный поток, выходящий из замедляющей
системы, имеет не только модуляцию по скорости, но и в какой-то
степени модуляцию по плотности.
Центрами сгустков являются электроны
типа /, расположенные в областях
перехода высокочастотного поля
Ez через нуль от ускоряющей к
тормозящей полуволне.
При положительной (прямой)
дисперсии входной сигнал должен
подаваться со стороны электронной
пушки, как показано на рис. 2.31.
Если синхронизм электронного
потока с СВЧ полем обеспечивается
на одной из отрицательных
(обратных) пространственных гармоник, то входной сигнал должен
поступать в замедляющую систему со стороны, обращенной к коллектору.
Чем слабее дисперсия, тем шире полоса частот, в пределах которой
электроны остаются в синхронизме с волной при неизменной величине
постоянного ускоряющего напряжения Uo. При использовании
спирали рабочая полоса частот может доходить до 50—100% от средней
частоты.
При одной и той же мощности входного сигнала напряженность
продольного высокочастотного поля в замедляющей системе значи-
3 Зак. 800 65
Центры сгустков
Ускоряю
щее
Тормозя
шее
Рис. 2.32. Получение скоростной
модуляции при длительном
взаимодействии электронного потока с бегущей
замедленной волной
тельно меньше, чем в полом резонаторе. Однако угол пролета
электронов через замедляющую систему в принципе ничем не ограничен. Путь,
на протяжении которого поле модулирует электронный поток, может
быть сделан в замедляющей системе значительно большим, чем в зазоре
полого резонатора. В результате этого переменная составляющая
скорости электронного потока на выходе замедляющей системы может
быть сделана такого же порядка, как в высокодобротных системах
с кратковременным взаимодействием.
Модулирующее устройство с бегущей волной весьма сходно с
выходным устройством, рассматривавшимся выше в § 2.4, г. Такое же
сходство имеют между собою резонаторные системы, используемые для
управления и отбора энергии от электронного потока. Исходя из
принципа взаимности, все эти системы можно рассматривать, как
устройства связи электронного пучка с внешней цепью.
д. Концепция фазовой фокусировки. Идеальная форма
кривой модулирующего напряжения
Пространственно-временнйе диаграммы преобразования
модуляции по скорости в модуляцию электронного потока по плотности
(см. рис. 2.19 и 2.29) имеют характерные изломы и пересечения
графиков движения различных электронов. Внешний вид этих диаграмм
напоминает ход лучей, проходящих через линзу и фокусируемых в
точке оптического фокуса. Эта оптическая аналогия получила
название фазовой фокусировки в отличие от геометрической фокусировки,
хорошо известной в классической оптике, а также в электронной
оптике. Двухсеточный зазор, используемый для скоростной модуляции,
играет роль фазовой линзы.
Рассмотрим форму кривой напряжения и = /(/), которое нужно
приложить к бесконечно узкому зазору (фазовой линзе) для получения
идеальной фазовой фокусировки. Полагая, как и прежде, скорость
электронов, поступающих в зазор, одинаковой и равной v0, можно
записать кинетическую энергию электронов после прохождения
фазовой линзы в виде
2 2
Отсюда скорость электрона равна
При использовании метода дрейфа электрон, являющийся центром
образующегося впоследствии срустка, проходит зазор при
напряжении, равном нулю, при переходе этого напряжения от тормозящего
к ускоряющему (см. § 2.8, в). Следовательно, время пролета центра
сгустка до точки фокусировки, которую можно называть фазовым
фокусом, равно т0 = -, где s — расстояние от фазовой линзы до
фазового фокуса.
66
Отсчет времени будем вести от момента прохождения центрального
электрона через фазовую линзу. Для любого другого электрона,
проходящего зазор в момент времени / Ф О при напряжении ифЪ, время
пролета равно т = -.
Условием одновременной встречи всех электронов в фазовом
фокусе будет
С учетом (2.64) это условие может быть переписано в виде
Отсюда с учетом соотношения vo=
имеем:
"■tpFr1]-
(2.65)
На рис. 2.33 показан график идеального модулирующего
напряжения, определяемый уравнением (2.65). С физической точки зрения
стремление напряжения и = /(/) к величине
Uo при t -+- (— оо) легко объяснить тем, что
электроны, прошедшие фазовую линзу
задолго до прохождения через нее центрального
электрона, должны быть практически
полностью остановлены, чтобы «ожидать» прибытия
в фазовый фокус центрального электрона.
Далее, напряжение на зазоре должно
стремиться к бесконечности при t = —. В самом
деле, в этот момент времени центр сгустка
как раз оказывается в точке фокуса, и
электрон, находящийся в фазовой линзе, должен
для фокусировки получить бесконечно
большое ускорение (релятивистские поправки
Рис. 2.33. Идеальная
форма кривой
модулирующего напряжения
ур (р р
здесь не учитываются). Электроны, вошедшие в зазор в моменты
времени позднее -—-, естественно, не могут быть собраны в
рассматриваемый сгусток.
Для получения периодически следующих электронных сгустков
напряжение на зазоре должно иметь пилообразную форму,
качественно изображенную на рис. 2.34, а. В плоскость фазового фокуса при
этом будут поступать импульсы конвекционного тока, имеющие
теоретически сколь угодно малую длительность dt (рис. 2.34, б).
Постоянная составляющая этого тока имеет конечную величину и в точности
равна постоянному току /0, поступающему в фазовую линзу из
электронной пушки. Таким образом, «благоприятными» становятся все
электроны, эмиттируемые катодом и поступающие в управляющий
двухсеточный зазор (фазовую линзу).
**
67
Рассмотренный режим соответствует идеальной группировке по
закону б-функции, обсуждавшейся в § 2.4, б. Пропуская
полученные сгустки через выходное устройство, находящееся в плоскости
фазового фокуса, можно обеспечить высокий к. п. д. преобразования
энергии источника постоянного напряжения Uo в энергию СВЧ колебании.
Величина к. п. д. в этом случае, однако, ограничена разбросом
скоростей электронов в сгустках, обусловленным самим механизмом
управления. Для получения к. п. д., стремящегося к 100%, необходимо,
чтобы распределение электронов по скоростям также описывалось
б-функцией. Таким образом, использование скоростной модуляции
приводит к новому противоречию.
Ослабить это противоречие можно,
уменьшая амплитуду пилообразного
напряжения, показанного на рис.
2.34, в сравнении с постоянным
ускоряющим напряжением Uo.
Практическое осуществление
пилообразного напряжения оказывается
в диапазоне СВЧ нелегким делом. При
использовании высокодобротных
полых резонаторов обычно приходится
иметь дело с синусоидальным
модулирующим напряжением.
Синусоидальная модуляция,
являясь лишь грубым приближением
идеальной скоростной модуляции,
принципиально не может обеспечить
Рис. 2.34. Периодическая фазовая
фокусировка непрерывного
электронного потока
полной фазовой фокусировки электронного потока. Это неизбежно
сказывается на величине к. п. д. ламп со скоростной модуляцией.
Расчеты конвекционного тока при синусоидальной фазовой
фокусировке приводятся в гл. 5, где рассматриваются различные типы
клистронов.
В широком смысле слова фазовая фокусировка имеет место не
только в рассмотренном случае, но и при любых быстро изменяющихся
электрических полях. Термин «фазовая фокусировка» используется
иногда как равнозначный термину «группировка» и подразумевает
динамическое управление электронным потоком.
* * *
Заканчивая короткое рассмотрение общих вопросов скоростной
модуляции, нужно подчеркнуть, что этот вид модуляции обычно
сопровождает простую модуляцию по плотности в триодах, тетродах и
других лампах как на сверхвысоких, так и на более низких частотах.
«Чистой» модуляции по плотности, строго говоря, как и «чистой»
модуляции по скорости, почти не бывает. Однако при сравнительно
низких частотах эффектами изменения скорости электронов и
последующей группировкой можно, как правило, пренебречь ввиду малости
68
пролетных углов. По этой же причине скоростная модуляция не
находит прямого применения в низкочастотных электронных лампах.
Габариты подобных ламп при низких частотах были бы недопустимо
большими.
§ 2.9. ВОЛНЫ В ЭЛЕКТРОННЫХ ПОТОКАХ
Анализ процессов, происходящих в приборах СВЧ при больших
углах пролета, большей частью основывается на изучении законов
движения отдельных типичных электронов. Запаздывающими
потенциалами при этом часто можно пренебречь. Примерами такого
«кинематического» анализа могут служить приведенные выше расчеты
скоростной модуляции и фазовой фокусировки. Можно, однако, исходить
и из несколько иной концепции. Электронный поток естественно
рассматривать как некоторую среду, в которой могут распространяться
электромагнитные волны.
Обратимся к электронному потоку, двигающемуся в пространстве
дрейфа, где отсутствуют внешние постоянные электрические поля.
Предположим для простоты, что движение электронов происходит
только вдоль оси г; поперечное движение отсутствует. Это можно
представить как результат действия бесконечно сильного постоянного
продольного магнитного поля, применяемого для фокусировки
электронного потока.
Наложим на этот поток электромагнитное возмущение, например,
с помощью простейшего двухсеточного зазора, рассмотренного в § 2.8.
Будем полагать, что все переменные величины, характеризующие
поле и электронный поток (напряженности поля Е и Н, скорость
электронов vt плотность объемного заряда р и др.), изменяются во времени
по гармоническому закону с запаздыванием вдоль оси z. Эту
закономерность можно выразить в комплексной форме множителем е№-Гг,
где Г — постоянная распространения рассматриваемой волны*.
При сделанных допущениях, считая невозмущенный поток одно-
скоростным (моноэнергетическим), можно записать скорость
электронов в любом сечении возмущенного потока в виде
v = e2 v\ v = v0 + vx e№-fz. (2.66)
Через v0 и vx здесь обозначены начальная скорость электронов и
амплитуда переменной составляющей скорости; е2 — единичный
вектор (орт).
Плотность объемного заряда также может быть представлена в
виде суммы постоянной и переменной составляющих:
2. (2.67)
Используем уравнения Максвелла (2.1)—(2.4). Вычисляя
напряженность поля Н из (2.2) и подставляя ее в (2.1), а также используя
* Напомним, что в теории обычных волноводов [1| постоянную
распространения принято обозначать маленькой буквой у. Большая буква Г,
используемая в данном изложении, будет относиться к случаю, когда в волноводе
двигается электронный поток.
69
уравнение (2.3), получаем при 0 = 0 волновое уравнение относительно
вектора Е в виде
у2 E+k2 E= — gradp + ycojiopv, (2.68)
ео
где к? = о)280|Шо. Относительные диэлектрическая и магнитная
проницаемости е и \i положены равными единице, так как электроны
двигаются в вакууме.
Уравнение (2.68) отличается от обычных волновых уравнений,
используемых в теории передающих линий СВЧ [1], лишь правой
частью, не равной нулю и обусловленной существованием электронного
потока.
Рассмотрение начнем со случая бесконечно широкого электронного
потока, не имеющего вариаций в плоскости поперечного сечения. При
этом задача становится одномерной: все величины, характеризующие
распространение возмущений в потоке, не зависят от поперечных
координат. Следовательно,
у2Е= —= ЛЕ.
дг2
В прямоугольной системе координат уравнение (2.68) с учетом
(2.66) распадается на три уравнения:
(2.69)
(2.70)
^+j(dlioPv. (2.71)
Уравнения (2.69) и (2.70) не зависят от присутствия электронного
потока. Они описывают обычные волны типа ТЕМ, для которых Г =
= ±/&, и в данном случае интереса не представляют.
В правой части уравнения (2.71) имеется член ру, определяющий
плотность конвекционного тока в пучке. Положим амплитуды
переменных составляющих скорости и плотности заряда vx и рх малыми в
сравнении с постоянными составляющими v0 и р0. Таким образом,
дальнейшее рассмотрение ограничивается режимом-малых амплитуд.
Отбрасывая произведение малых величин р^, можно на основании (2.66)
и (2.67) приближенно написать:
pv = 9ovo + (Pi v0 + p0 Vl) el»*-r*. (2.72)
Постоянную составляющую плотности конвекционного тока р0Щ
можно в дальнейшем не рассматривать, так как в данном случае
интерес представляют лишь переменные во времени процессы (для
простоты можно представить, что постоянный объемный заряд электронов
компенсирован зарядом положительных ионов).
Запишем продольную составляющую высокочастотного
электрического поля в пучке в виде
Ег=Егше№~Г*. (2.73)
70
Тогда с учетом выражений (2.67) и (2.72) волновое уравнение
(2.71) для переменной составляющей конвекционного тока
приобретает вид
(*■+ ПЕ^ —-£- Pi + MMPo vt+ Px v0). (2.74)
Переменные составляющие плотности и скорости рг и vlf входящие
в уравнение (2.74), зависят от амплитуды поля Ехт- Поэтому
полученное уравнение следует рассмотреть совместно с уравнением движения
электронов (2.9) и уравнением непрерывности (2.13).
Уравнение (2.9) в нерелятивистском случае (v <^ с) при
одномерном движении приобретает вид
dv е_ р (С> --v
Поскольку скорость электронов по (2.66) является функцией двух
переменных г и /, следует записать:
dt dt дг dt dt
Снова пренебрегая произведением малых величин, получаем из
(2.75) с учетом выражения (2.73):
- Егт
т
(2.76)
Остается определить лишь амплитуду переменной плотности заряда
рх. Используем уравнение непрерывности (2.13), полагая при
бесконечно широком потоке ^ = д- = 0. Производя дифференцирование
по г и / и отбрасывая произведение малых величин, получаем с
использованием уравнений (2.66) и (2.67):
Подставим выражения (2.76) и (2.77) в правую часть волнового
уравнения (2.74). Отбрасывая тривиальные решения Егт = 0 и k2 +
+ Г2 = 0 и производя несложные преобразования, имеем:
= 1. (2.78)
тбо(/со— Ги0)
Полученное уравнение, позволяющее вычислить постоянную
распространения Г, называют характеристическим или дисперсионным
уравнением волн в электронном потоке.
Обозначим через N невозмущенную концентрацию электронов в
потоке, т. е. количество электронов в единице объема (одном кубическом
метре) потока при отсутствии СВЧ сигнала. Тогда р0 = —Ne и
уравнение (2.78) приводится к виду
^£1 __!__«1. (2.79)
71
Величина , входящая в (2.79), должна иметь размерность
квадрата частоты Обозначая ее через соп2, имеем:
соп = е]/^:. (2.80)
Выражение (2.80) часто применяется в теории электронных и
газоразрядных приборов СВЧ. Величину соп принято называть частотой
собственных колебаний электронной плазмы или, сокращенно,
плазменной частотой. В гл. 8 будет показано, что величина соп не только
характеризует распространение волн в электронных потоках, но и
определяет частоту автоколебаний СВЧ, спонтанно возникающих в
плазме электрических разрядов в газах.
Используя выражение (2.80), получаем из характеристического
уравнения (2.79):
г ,®±®пв (281)
Таким образом, постоянная распространения волн в электронном
потоке имеет два значения, соответствующие различным знакам в
уравнении (2.81). Обозначим Г = /р, где р — фазовая постоянная
рассматриваемых волн.
В общем случае фазовая постоянная определяется через круговую
частоту со и фазовую скорость волны рф в виде р = со/аф. Отсюда
фазовая скорость волн, могущих распространяться вдоль электронного
потока, равна
**(2.82)
Групповая скорость волн определяется, как обычно, из
соотношения агр = -TjT. Находя с помощью (2.81) производную ^~, нетрудно
убедиться, что групповая скорость обеих рассматриваемых волн
одинакова и в точности равна невозмущенной скорости электронов v0.
Проведенный анализ показывает, что вдоль электронного потока
могут распространяться две волны, направление которых совпадает с
направлением движения электронов. Плазменная частота соп,
определяющая скорость этих волн, при обычно встречающихся плотностях
тока и концентрациях N оказывается значительно меньше частоты
сигнала со. Поэтому фазовые скорости обеих волн, описываемые
уравнением (2.82), близки к величине v0.
Как следует из уравнения (2.82), полученные волны имеют
дисперсию и уже по этой причине не могут быть отнесены к классу волн ТЕМ.
Структура поля этих волн сильно отличается от структуры «обычных»
волн типов ТЕМ, ТЕ и ТМ, существующих в волноведущих системах
в отсутствие электронных потоков. В самом деле, из (2.81) видно, что
для рассматриваемых волн Г ф jk и, следовательно, k2 + Г2 ф 0.
Уравнения (2.69) и (2.70) дают: Ех = Еу = 0. Если рассмотреть вол-
72
новое уравнение относительно вектора Н, то окажется, что Нх =■
= Ну = Hz = 0. Единственной составляющей поля, не равной нулю,
является продольное электрическое поле Ez.
Следовательно, рассматриваемые волны можно отнести к особому
типу замедленных «электрических» волн. В отсутствие электронного
потока такие волны существовать не могут. Их физическую сущность
легко понять, рассматривая изменение плотности заряда вдоль луча.
Поскольку рх ф 0, вдоль луча периодически происходят сжатия и
уплотнения электронного газа. Продольное электрическое поле Ег
обусловлено именно этими уплотнениями. Такие волны могут быть названы
компрессионными или волнами сжатия; часто используется название
волны пространственного заряда или электронные волны. Можно
отметить сходство со звуковыми волнами в обычном газе, также
имеющими чисто продольный характер.
Первая волна пространственного заряда, фазовая скорость которой
по уравнению (2.82) несколько меньше средней скорости электронов
v0, называется медленной волной. Вторая волна, скорость которой
несколько больше v0, называется быстрой волной пространственного
заряда*.
Поскольку вычисленная выше постоянная Г является чисто мнимой
величиной, нарастания или затухания волн пространственного
заряда не происходит; эффект усиления или генерирования колебаний
отсутствует. Однако при существовании электронов с различными
скоростями положение может измениться. Так, при параллельном
движении двух потоков электронов, обладающих близкими, но не
равными скоростями v01 и v02, происходит взаимодействие волн,
приводящее к нарастанию их амплитуды. На этом принципе основаны двух-
лучевые (электронно-волновце) усилители.
Произведем числовую оценку фазовых скоростей электронных
волн, определяемых уравнением (2.82). Концентрация электронов N
связана с плотностью постоянного конвекционного электронного тока
соотношением Jo = —Nev0. Отсюда, рассматривая абсолютную
величину конвекционного тока, получаем:
N- т==> (2.83)
где Uo — постоянное ускоряющее напряжение пучка.
Подставим (2.83) в уравнение плазменной частоты (2.80):
<2-84>
Пусть плотность конвекционного тока в пучке составляет 1 al см2,
т. е. 104 а/м2. Ускоряющее напряжение UG положим равным 1000 в.
* Название «быстрая волна» в литературе иногда относят к обычной
незамедленной поперечной электромагнитной волне типа ТЕМ. Во избежание
недоразумений такое название волны типа ТЕМ здесь применяться не будет.
73
Используя уравнение (2.84) и полагая рабочую длину волны в
свободном пространстве равной 10 см, получаем по (2.82) фазовые скорости
быстрой и медленной волн пространственного заряда равными
соответственно (0ф)быстр « 1,22 v0; (0ф)медл ъ 0,85 v0.
В реальных приборах электронный поток имеет конечные поперечные
размеры; вокруг него может располагаться металлический экран — пролетная
труба. Рассмотренная упрощенная теория, применимая к бесконечно широкому
электронному потоку, требует внесения поправок.
С физической точки зрения присутствие проводящей трубы должно
привести к уменьшению продольного электрического поля Ег на наружной границе
^4 пучка, параллельной металлической
■—• стенке. Действие переменного
пространственного заряда в пучке ослабляется.
Это может быть учтено уменьшением
(редукцией) плазменной частоты соп,
входящей в уравнения (2.81) и (2.82).
Обоаначим через (оп эффективную
(«редуцированную») плазменную
частоту, учитывающую размеры поперечного
сечения пучка и пролетной трубы На
рис. 2 35 приведены для примера
результаты расчетов для случая
сплошного цилиндрического электронного
пучка, имеющего радиус 6, и
металлической трубы радиуса а. По оси ординат
отложено отношение эффективной
плазменной частоты (On к плазменной
частоте (оп бесконечно широкого потока при
тех же значениях ускоряющего
напряжения Uo и плотности тока JQ
Эффективная плазменная частота всегда ниже
величины (оп, определяемой уравнением
(2.84) Фазовые скорости быстрой и
медленной волн пространственного заряда
оказываются еще более близкими к
скорости электронов v0.
Кроме рассмотренных двух
простейших волн, в «толстых» электронных
10
0,6
0.6
ол
0,3
0,2
0.1
0,08
0,06
0,0Ц.
0,03
0,02
QJ01
ft/ 0,2 0,5 1,0 2,0 5,0 u)l
Рис. 2.35. Редукция плазменной
частоты сплошного цилиндрического
электронного пучка радиуса b в
цилиндрическом металлическом экране,
имеющем радиус а
а
b у
d
f
5
V
У/
*/
/
/
**--3fi
■ ■2,0
-иь
сейших волн, в «толстых» электронных
пучках могут распространяться волны пространственного заряда высших типов
имеющие вариации поля, плотности заряда и переменных скоростей электронов
по сечению потока Каждому из высших типов соответствует пара волн, бегущих
в направлении движения электронов и имеющих скорости, близкие к vQ
Концепция волн пространственного заряда может быть использована
для объяснения рассматривавшейся выше скоростной модуляции и фазовой
фокусировки Модулирующий зазор можно мыслить теперь, как устройство,
возбуждающее волны за счет изменения скорости электронов Возникающие две волны
пространственного заряда обладают различными скоростями. В результате
интерференции волн происходят биения переменной составляющей плотности
заряда р Расстояние от зазора, на котором конвекционный ток максимален,
ранее рассматривалось как фазовый фокус Теперь это расстояние можно
рассматривать из условия максимума биений.
С практической точки зрения производить расчеты электронных приборов
СВЧ с помощью волновой теории не всегда рационально. Однако в ряде случаев,
например, при рассмотрении ламп бегущей волны, волновая концепция
оказывается особенно продуктивной.
Кроме волн пространственного заряда, являющихся продольными, в
электронных потоках при конечной величине постоянного магнитного поля могут
распространяться циклотронные волны, имеющие поперечный характер.
Некоторые свойства таких волн рассматриваются в §7.12
ГЛАВА ТРЕТЬЯ
ОБЩИЕ ВОПРОСЫ ЭЛЕКТРОННЫХ ГЕНЕРАТОРОВ
И УСИЛИТЕЛЕЙ СВЧ
§ 3.1. ЭКВИВАЛЕНТНАЯ СХЕМА ГЕНЕРАТОРОВ
С РЕЗОНАНСНОЙ КОЛЕБАТЕЛЬНОЙ СИСТЕМОЙ.
ЭЛЕКТРОННАЯ ПРОВОДИМОСТЬ
Условия работы электронных генераторов и усилителей СВЧ
определяются тремя основными факторами—с войствами
электронного потока, параметрами
высокочастотной колебательной системы и внешней
нагрузки.
Современные генераторы и усилители СВЧ можно разделить на
две основные группы, основываясь на свойствах их высокочастотной
цепи.
К первой группе могут быть отнесены приборы, высокочастотная
цепь которых имеет дискретные виды колебаний, т. е. обладает в
некотором диапазоне частот свойствами одиночного резонансного
контура. В эту группу входят все существующие и вновь создаваемые
приборы, основанные на кратковременном взаимодействии электронов
с зазором и содержащие полые резонаторы. Сюда же следует отнести
и такие приборы с длительным или многократным взаимодействием,
замедляющая система которых работает в режиме стоячей волны и
образует колебательную цепь с дискретными видами колебаний.
Таким образом, генераторы и усилители первой группы могут
рассматриваться как приборы резонансного типа. Типичными примерами
таких приборов являются триоды и тетроды СВЧ, отражательные и
пролетные клистроны, а также магнетронные генераторы.
Вторая группа охватывает приборы с длительным или
многократным взаимодействием, у которых колебательная система в рабочей
полосе частот не обладает резонансными свойствами и возбуждается
в режиме бегущей электромагнитной волны. Подобные генераторы и
усилители принято относить к числу приборов нерезонансного типа.
Примерами таких приборов являются лампы бегущей и обратной
волны, а также платинотроны.
Анализ генераторов и усилителей с резонансной колебательной
системой удобно проводить, используя метод эквивалентных схем,
широко применяемый в технике волноводов и полых резонаторов.
По этому методу колебательная система, внешняя нагрузка и
электронный поток представляются в виде электрических цепей с
сосредоточенными постоянными. Метод эквивалентных схем позволяет сформули-
75
Т* I I—=^
L - J l— -I
ровать многие важные общие свойства электронных приборов СВЧ
независимо от их конкретного устройства и назначения.
Рассмотрим сначала «холодную» колебательную систему
электронного прибора, т. е. резонатор и нагрузку в отсутствие электронного
потока (или электронно-ионной плазмы в случае газоразрядных
приборов)*. Из техники СВЧ известно [1], что любая колебательная
система на частотах, близких к резонансной частоте одного из видов
колебаний, может быть представлена эквивалентной схемой в виде
параллельно соединенных активной и реактивной проводимостей G и 5,
как показано на рис. 3.1.
1 Через GH' и Вн' обозначены
j активная и реактивная про-
t j водимости внешней нагруз-
J "i ки, трансформированные к
тому же сечению, по
Creole j f~— L J i— * шению к которому опреде-
Электронный 1наВед „Колодный11 Нагрузка лены ПрОВОдИМОсти G и 5.
патан резонатор Если резонатор входит
Рис. 3.1. Экивалентная схема электронного В состав генератора или
прибора с резонансной колебательной систе- усилителя И пронизывается
мои модулированным
электронным потоком, то последний
играет роль генератора наведенного тока /навед, втекающего в
систему через «клеммы» зазора аб. На зазоре создается высокочастотное
напряжение с комплексной амплитудой U-
Проводимости резонатора и нагрузки удобно отсчитывать по
отношению к высокочастотному зазору. При этом одно и то же напряжение
U оказывается приложенным к колебательной системе, нагрузке и
электронному потоку. Поскольку справа от сечения аб на рис. 3.1
имеются параллельно включенные проводимости G, GH\ В и ВИ ',
действие электронного потока удобно представить в виде некоторой
комплексной электронной проводимости YQJl, включенной слева от
«зажимов» аби равной
Уэл = Оэл + /Вэл. (3.1)
Величины GaJI и 5ЭЛ, вводимые пока формально, будем называть
активной и реактивной электронными проводимостями.
Понятие электронной проводимости встречалось выше при
рассмотрении некоторых частных случаев—монотрона и диода. Теперь это
понятие можно обобщить и использовать применительно к любому
прибору с резонансной колебательной системой.
Особенно широкое применение электронные проводимости находят
при анализе генераторов (автогенераторов) СВЧ диапазона. Обратим-
* Тепловой режим системы не имеет прямого отношения к определению
«холодных» параметров прибора. Однако для наиболее точного определения
«холодной» проводимости температура резонатора должна соответствовать
рабочему состоянию прибора. Таким образом, контур не обязательно должен быть
холодным в буквальном смысле слова.
76
ся снова к схеме, изображенной на рис. 3.1, и рассмотрим
установившийся режим генерации при отсутствии внешнего (входного) СВЧ
сигнала. Если колебания уже возникли, то по второму закону Кирхгофа
векторная сумма падений напряжения справа и слева от сечения аб
должна быть равна нулю:
*навед | ^навед л
^ )
Оел+/Яап
Отсюда имеем:
G + 0н'+ Сэл+ /(В + Вн'+Вэл) = 0.
Следовательно, в режиме установившихся колебаний для всякого
автогенератора сумма активной и реактивной проводимостей резона-
торной системы, нагрузки и электронного потока будет
=0; (3.2)
=0. (3.3)
Уравнения (3.2) и (3.3) играют важную роль в теории и расчетах
электронных приборов СВЧ и будут часто использоваться в
дальнейшем изложении.
Физический смысл электронной проводимости и уравнения (3.2)
можно наглядно пояснить с энергетической точки зрения. Обозначим
через Рэл и Рк активные мощности, потребляемые от зазора
соответственно электронным потоком и контуром, включая внешнюю
нагрузку. По закону сохранения энергии в установившемся режиме должно
выполняться условие
. (3.4)
Величины Рэл и Рк можно связать с амплитудой напряжения Um
и с проводимостями G, Gh и пэл, изображенными на рис. 3.1, обычными
соотношениями
Подставляя эти выражения в уравнение (3.4), получаем при Um =£
Ф 0 выражение, в точности совпадающее с (3.2). Таким образом,
равенство нулю суммы активных проводимостей по (3.2) является всего
лишь одной из форм записи закона сохранения энергии.
К уравнениям (3.2) и (3.3) нетрудно придти и другим путем,
рассматривая схему на рис. 3.1, как сложный колебательный контур с
суммарными активной и реактивной проводимостями, равными
Для того, чтобы свободные колебания в таком контуре могли
продолжаться неограниченно долго с неизменной амплитудой, необходимо
отсутствие потерь, т. е. соблюдение условия Gs = 0. С другой стороны,
известно, что на частоте резонанса во всяком параллельном контуре
77
сумма реактивных проводимостей равна нулю [1]. Последнее условие
дает: Bz = 0, что совпадает с уравнением (3.3).
Активные проводимости резонатора и нагрузки G и GH' являются
существенно положительными. Следовательно, условием работы
любого автогенератора по уравнению (3.2) является йэл < 0. Все
генераторы СВЧ резонансного типа можно отнести к классу устройств с
отрицательным активным сопротивлением.
§ 3.2. ПРИМЕНЕНИЕ ЭЛЕКТРОННОЙ ПРОВОДИМОСТИ
ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ АМПЛИТУДЫ И ЧАСТОТЫ
ГЕНЕРИРУЕМЫХ КОЛЕБАНИЙ
а. Амплитуда установившихся колебаний
Активная электронная проводимость GQJl, входящая в уравнение
(3.2), зависит от конкретного электронного механизма и в общем случае
может являться функцией многих параметров электронного прибора:
Оставим неизменными все параметры, от которых зависит
величина вЭЛ, за исключением амплитуды колебаний Um. Рассмотрим
процесс самовозбуждения, т. е. нарастания любых сколь угодно малых
первоначальных колебаний в схеме, изображенной на рис. 3.1.
Для того, чтобы колебания в контуре могли нарастать,
необходимо, чтобы сумма всех активных проводимостей в сечении аб имела
отрицательный знак:
{Оэл(Ут)Ьт.о+Ополн<0, (3.5)
где
. (3.6)
Обозначим через (/т0 амплитуду установившихся («больших»)
колебаний. В соответствии с уравнением (3.2) для всякого
автогенератора следует записать:
Сэл(^то) + Сполн = 0. (3.7)
Режим, при котором амплитуда установившихся колебаний Um0
может плавно меняться, начиная от уровня шумовых колебаний,
называют мягким самовозбуждением. Сравнивая уравнения (3.5) и (3.7),
видим, что для существования мягкого самовозбуждения необходимо:
Зависимость—GB31 (Um) должна иметь при этом монотонно падающий
характер, как показано на рис. 3.2, а.
Амплитуду установившихся колебаний f/m0 можно определить
графически по уравнению (3.7). Активная проводимость Gn0JIH,
являющаяся по (3.6) суммой активных проводимостей резонатора и
нагрузки, не зависит от амплитуды колебаний Um. Поэтому величина Um0
определяется пересечением нелинейной характеристики —Оэл (Um)
и горизонтальной прямой GnoJIH = const, как показано на рис. 3.2f a,
78
Зависимость электронной проводимости от амплитуды высокочастотных
колебаний в некоторых электронных приборах может иметь немонотонный
характер В случае, изображенном на рис 3.2, б, прямая Gno31H = const имеет
не одну, а две точки пересечения с нелинейной зависимостью — G9JI (Um). При
этом должен быть поставлен вопрос об устойчивости режима колебаний в
точках А и Б.
Допустим, что генератор работает в режиме, соответствующем точке Л,
с амплитудой, равной Umi. Пусть в результате какого-либо внешнего
воздействия амплитуда колебаний изменилась на величину, равную Д(/т. При малой
величине MJm функцию бэл (Um) можно представить в виде
dG
dU
Если ~J^? >0, что имеет место в точке Л, то всякое положительное приращение
MJm вызывает положительное же приращение активной электронной
проводимости, т. е. уменьшение ее по абсолютной
величине. Поскольку в точке А выполнялось условие
то при Д£/т > 0 в системе появляется
положительное затухание. Следовательно, амплитуда
колебаний должна падать до тех пор, пока не будет
восстановлено исходное положение. Полагая &Um
отрицательным, приходим к выводу, что сумма
электронной проводимости и проводимости внешней
цепи становится меньше нуля, что неизбежно
-вызывает нарастание амплитуды.
Таким образом, в точке Л всякое изменение
амплитуды колебаний вызывает «противодействие»,
возвращающее амплитуду к исходной величине Umv
Отсюда можно сделать важный вывод о том, что
колебания в общем случае являются устойчивыми при
dUn
(3.8)
Рис. 3.2. Графическое
определение режимов
работы автогенераторов
СВЧ
рд
боты
Аналогичное рассуждение можно провести для
режима, соответствующего точке Б на рис. 3.2, б.
Здесь ~-22L < 0. Поэтому малое положительное
приращение &Um создает отрицательное приращение GQn\ затухание в системе
становится отрицательным. Следовательно, всякая флуктуация, увеличивающая
амплитуду колебаний, приводит к дальнейшему росту амплитуды. Этот рост
должен продолжаться до тех пор, пока не будет достигнут участок
характеристики Gan = f (Um) с положительной производной и пока снова не будет
удовлетворяться условие (3.7). Режим колебаний должен скачком за короткое
время переместиться из точки Б в точку Л. При малом отрицательном
приращении kUm по отношению к точке Б должно произойти падение амплитуды
колебаний до нуля.
Таким образом, режим колебаний является неустойчивым, если в точке
пересечения кривой — бэл (Vm) и прямой GncwiH = const имеет место соотношение
dUn
(3.9)
Напряжение UmMnH, при котором колебания перестают быть устойчивыми,
в случае, изображенном на рис. 3.2, б, соответствует максимуму кривой
Сэл—(Um). Поскольку величина UmbmH является конечной, самовозбуждение
обязательно сопровождается скачком амплитуды генерируемых колебаний. Такой
79
режим принято называть жестким самовозбуждением Как будет показано
в § 3.3, б, жесткое самовозбуждение сопровождается нежелательными гистере-
зисными явлениями
Может возникнуть вопрос, какова реальная форма кривых вэл = / (Um)
для электронных генераторов СВЧ. Разумеется, полный ответ может быть
получен лишь при рассмотрении конкретных приборов резонансного типа
(отражательных клистронов, магнетронов и др.). Однако с физической точки зрения
характеристика —Сэл (Um) не может быть непрерывно возрастающей, — это привело бы
к бесконечно большой амплитуде колебаний и к возможности получения от
электронного потока больших мощностей При росте
амплитуды Um всегда должен наступать режим, когда
активная электронная проводимость падает по
абсолютной величине, переходит через нуль и
становится положительной величиной
6. Пусковой ток
Ъ Если известно аналитическое выражение
активной электронной проводимости хотя бы
Рис. 3.3. К вопросу о для режима малых амплитуд, то на основе
пусковомотокев1генерато- урав£ения (3.5) возможен расчет одного из
важных параметров генераторов — так
называемого пускового тока /пуСк- Под пусковым током понимают
минимальную величину постоянного конвекционного электронного тока
/0, при котором начинается самовозбуждение колебаний. Для
работы генератора при конечной амплитуде колебаний Uт должно
выполняться условие
'о > W (ЗЛО)
Зависимость генерируемой мощности Рген от постоянного
конвекционного тока /0 при фиксированных прочих параметрах генератора
СВЧ имеет вид, качественно показанный на рис. 3.3.
Рассмотрим для примера монотрон Активная электронная проводимость
зазора, согласно выводам § 2.7, при малых амплитудах имеет вид
G
Следовательно, по уравнению (3.5) самовозбуждение монотрона возможно
при условии
0 < ^ <
где бполн — суммарная активная проводимость резонатора и нагрузки,
приведенная к плоскости зазора. Отсюда может быть найдена величина пускового тока
/пуск» равная
'пуск—
В самом благоприятном для самовозбуждения монотрона случае при
0 ^ JL я (см выше рис 2.24, а) получаем: F(0) = —0,095, откуда /Пуск ^
^21,1 £/0Сполн Полагая для примера Uo = 300 в, 0ПОлн = Ю"3 ом ~\ имеем:
/пуск ~ 6,33 а. Даже в случае Сцолн = Ю~4 ом"1 пусковой ток монотрона
оказывается равным 0,633 а,
80
Получить такие и большие величины тока в тонком электронном пучке при
сравнительно низком ускоряющем напряжении обычно не удается Отсюда
становится отчасти понятным, почему не имели большого успеха опыты по
практическому осуществлению монотронов Дело, как мы видим, в том, что
абсолютная величина отрицательной электронной проводимости в монотроне весьма мала.
Поэтому требуется либо сильно уменьшать активную проводимость резонатора
и трансформированную проводимость нагрузки, либо чрезмерно увеличивать
постоянный электронный ток. Аналогичная ситуация встречается и в некоторых
других приборах СВЧ.
в. Частота генерируемых колебаний
Используем условие (3.3), согласно которому в установившемся
режиме генерации сумма реактивных проводимостей резонаторной
системы и нагрузки, а также реактивной электронной проводимости
должна быть равна нулю. Предположим для простоты, что нагрузка
в сечении высокочастотного зазора имеет чисто активный характер,
т. е. Вн' = 0 (случай комплексной нагрузки будет рассмотрен в § 3.3).
Тогда для всякого генератора, эквивалентная схема которого имеет
вид, показанный на рис. 3.1, реактивная проводимость колебательной
системы должна быть равна взятой с отрицательным знаком
реактивной электронной проводимости:
В = -Бэл. (3.12)
С другой стороны, для всякой «холодной» резонансной системы
вблизи резонансной частоты v0 реактивная проводимость В связана с
нагруженной добротностью QH соотношением
Qa =-*-(**-) « % *—, (3.13)
Н 2е Uv j 2(G + GH') v-v0
где v — частота, при которой рассматривается проводимость
резонатора. Отсюда с использованием обозначения (3.6) имеем:
(3.14)
Подставим уравнение (3.14) в (3.12). Частота v, удовлетворяющая
условию (3.12), является частотой установившихся колебаний в
рассматриваемом автогенераторе при фиксированных значениях v0, QH,
=v0(l- д» ). (3.15)
\ ^ЧН °ПОЛН /
Учитывая условие стационарной амплитуды (3.2), можно вместо
величины Gn0J1H подставить в (3.15) взятую с отрицательным знаком
активную электронную проводимость. Окончательно получаем:
(3.16)
Уравнение (3.16), играющее особо важную роль, показывает, что
в общем случае частота генерируемых колебаний определяется в
первую очередь резонансной частотой «холодной» колебательной системы.
81
Чем выше нагруженная добротность резонатора QH, т. е. чем меньше
потери в резонаторе и чем слабее он связан с нагрузкой, тем меньше
частота автоколебаний vreH отличается от собственной частоты v0.
Для того, чтобы регулировать частоту генерируемых колебаний,
можно изменять величину v0, т. е. перестраивать (настраивать)
колебательную систему автогенератора*. Поэтому генераторы СВЧ
резонансного типа часто снабжаются органами механической настройки.
Одним из недостатков механической настройки является ее
инерционность. Это побудило поиски других методов настройки, позволяющих
быстро изменять частоту генераторов СВЧ (см. ниже).
Резонансная частота колебательных систем определяется их
размерами. Поэтому при изменении температуры резонаторной системы
величина v0 и, следовательно, генерируемая частота могут несколько
изменяться. Для количественной оценки тепловых уходов частоты
принято рассматривать температурный коэффициент частоты (ТКЧ),
определяемый как изменение частоты vreH, соответствующее
изменению температуры на 1° С. При разработке генераторов СВЧ стараются
использовать такие материалы и конструкции колебательной системы,
которые обеспечивают минимальную величину ТКЧ.
г. Электронная настройка и электронное смещение частоты
Реактивная электронная проводимость 5ЭЛ, как и активная
проводимость G3JI, является функцией угла пролета, постоянных напряжений
и постоянного конвекционного тока пучка, а также амплитуды СВЧ
колебаний. Поэтому отношение -~9 входящее в уравнение (3.16),
также зависит от электронного режима генератора:
Уравнение (3.16), определяющее частоту установившихся
колебаний генератора с резонансной колебательной системой, можно теперь
переписать в виде
+-~/(l/* /0, в, Um, ...)]. (3.16а)
Таким образом, изменяя величину постоянного конвекционного
тока /0, проходящего через генератор, или постоянное напряжение
UOt можно в некоторой степени управлять рабочей частотой, не меняя
настройки резонатора, т. е. при v0 = const.
* Под перестройкой частоты генераторов СВЧ обычно понимают
изменение частоты, производимое непосредственно при работе генератора. В этом
смысле настройка означает изменение частоты генерируемых колебаний,
производимое в нерабочем режиме перед подачей питающих напряжений. Большого
принципиального различия в методах механической настройки и перестройки
не существует Поэтому здесь и в других разделах указанные два процесса не
противопоставляются друг другу.
82
Изменение частоты за счет изменения электронного тока,
проходящего через прибор, получило название электронного смещения частоты.
Изменение частоты за счет одного из постоянных напряжений,
приложенных к лампе, принято называть электронной настройкой. В
широком смысле слова под электронной или электрической настройкой
обычно подразумевают всякое изменение частоты генерируемых или
усиливаемых колебаний,
осуществляемое электрическими
(немеханическими) способами, включая
воздействие не только на электронный
поток, но и на полупроводники,
ферриты и т. п.
Существование электронной
настройки легко показать графически
на основании уравнения (3.12),
рассматривая пересечение функции
реактивной проводимости колебательной
системы BQJl = fx(v) с графиком
зависимости —ВЭЛ = /2(v)> как показано
на рис. 3.4, а. При изменении
реактивной электронной проводимости от
(Вэл)г к (В9Л)2 происходит
соответственное изменение генерируемой
частоты от vreHl до vreH.2.
Электронная настройка является
важным параметром генераторов СВЧ
и, как будет видно из дальнейшего,
имеется не только у генераторов
резонансного типа, но и в особенности
у приборов с нерезонансной
колебательной системой. Электронную
настройку можно использовать для
безынерционного управления частотой,
дополняющего механическую
перестройку, и для частотной
модуляции генератора. Если диапазон
изменения частоты, определяемый
уравнениями (3.16) и (3.16, а), достаточно велик, то электронная
настройка может быть использована взамен обычной механической
перестройки частоты генератора.
Для получения возможно более широкого диапазона электронной
настройки или электронного смещения частоты желательно, согласно
уравнению (3.16), снижать нагруженную добротность колебательной
системы QH- С этой целью можно увеличивать потери в колебательной
системе генератора. На практике, однако, для получения высокого
к. п. д. более целесообразно снижение добротности QH за счет более
сильной связи генератора с нагрузкой. Как видно из уравнения (3.13),
при этом обеспечивается увеличение активной проводимости нагрузки
GH', трансформированной к зазору генератора. К такому же выводу
83
Рис. 3.4. Нахождение частоты
установившихся колебаний
генератора, колебательная система
которого имеет один (а) и два близко
расположенных вида колебаний
(б)
можно придти и более формальным путем, рассматривая
трансформацию активной проводимости нагрузки. В первом томе учебника [1]
показано, что трансформированная активная проводимость нагрузки
для всякого резонатора определяется уравнением
" Qbh '
где QBH — внешняя добротность резонансной системы. Суммарная
активная проводимость резонатора и нагрузки оказывается равной
(3.17)
и изменяется в широких пределах при изменении внешней добротности
QBH и, следовательно, нагруженной добротности QH.
Из уравнения (3.16а) можно сделать и другой важный вывод. Для
получения высокой стабильности частоты при постоянной нагрузке
надо обеспечивать возможно более высокую нагруженную добротность
контура автогенератора, а также стабилизировать источники питания
(напряжение UQ и ток /0). Но для получения большой величины QH
необходимо, прежде всего, всячески повышать собственную
добротность колебательной системы Qo, уменьшая потери. Повышение QH
достигается также путем ослабления связи генератора с нагрузкой.
Наряду с этим можно использовать дополнительные
(стабилизирующие) высокодобротные резонаторы, увеличивающие энергию,
накопленную в колебательной системе генератора*.
Таким образом, принципы разработки генераторов с широким
диапазоном электронной настройки и генераторов, обеспечивающих
высокую стабильность частоты, различны между собою. Эти различия
распространяются не только на колебательную систему и на связь с
нагрузкой, но и на параметры электронного потока. В самом деле, для
расширения диапазона электронной настройки по смыслу уравнений
(3.15) и (3.16) необходимо увеличивать диапазон изменения величины
Вэл и, следовательно, увеличивать максимальную величину 5ЭЛ.
Но реактивная электронная проводимость Вэл, даже из соображения
физических размерностей, должна быть пропорциональна отношению
Io/Uq. Поэтому такие генераторы, в отличие от генераторов со
стабилизированной частотой, должны работать при низких питающих
напряжениях и при возможно более высоких токах электронного пучка.
По абсолютной величине разница между частотой установившихся
колебаний генератора vreH и собственной частотой колебательной
системы v0 обычно бывает незначительной. Поэтому в первом
приближении при разработке колебательной системы для электронных приборов
СВЧ, имеющих полые резонаторы, можно полагать, что частота
генерируемых колебаний равна собственной частоте резонатора.
Погрешность расчета полых резонаторов значительно превышает
фактическую разницу частот vreH и v0, определяемую уравнением (3.16).
* С целью повышения добротности иногда идут даже по пути применения
сверхпроводящего резонатора, охлаждая его до температуры жидкого гелия.
Величина <?0 может достигать при этом 108 —109 и более.
84
д. Виды колебаний автогенераторов СВЧ
Если «холодная» резонансная система генератора имеет много видов
колебаний, то нахождение частоты установившихся колебаний
усложняется. Действительно, зависимость реактивной проводимости системы
от частоты может при этом отличаться от прямой линии, показанной
на рис. 3.4, а. Условие (3.12) может удовлетворять не одной, а многим
частотам, что легко видеть, например, на рис. 3.4, б. На этом рисунке
изображена взятая с отрицательным знаком функция реактивной
электронной проводимости Вэл = /(v), медленно изменяющаяся в некотором
ограниченном диапазоне частот. В этом же диапазоне
высокодобротная резонансная система имеет два близко расположенных вида
колебаний с резонансными частотами v01 и v02. Кривая —Вэл = f(v)
пересекается с кривой проводимости колебательной системы в двух точках
а и б, которым соответствуют частоты vx и v2. Обе частоты могут
генерироваться рассматриваемым генератором, если удовлетворено
условие стационарной амплитуды (3.7).
В общем случае количество генерируемых частот равно числу видов
колебаний, имеющихся у «холодной» колебательной системы генератора
в диапазоне частот, где GQJl < 0. Каждый из таких колебательных
режимов принято называть видом колебаний рассматриваемого
генератора*.
Не следует смешивать термин вид колебаний с выражением тип
колебаний, применяемым для того, чтобы подчеркнуть различие
электронных механизмов. Так, например, магнетроны, рассматриваемые в
гл. 7, могут генерировать колебания трех типов. Колебания одного из
этих типов (так называемые колебания типа бегущей волны,
наблюдающиеся в многорезонаторных магнетронах) в свою очередь могут
происходить на нескольких различных видах.
Для практических целей обычно требуется, чтобы генератор
возбуждался только на одном виде колебаний. Эта проблема особенно
актуальна в том случае, когда резонансные частоты колебательной
системы лишь незначительно различаются между собой. Будем называть
разделением видов колебаний разность частот рабочего и ближайшего
(нежелательного) видов колебаний, отнесенную к частоте рабочего
вида (например, на рис. 3.4, б отношение v°2 ~~Vo1). Чем меньше разде-
V0l
ление видов колебаний, тем труднее обеспечить работу генератора на
фиксированной частоте, соответствующей одному виду колебаний.
Вопрос о том, какой из видов колебаний устанавливается в генераторе
в этом случае, следует решать с учетом ряда факторов, например,
скорости нарастания колебаний в переходном режиме, нагруженной
добротности системы на рассматриваемых видах колебаний и др.
При малом разделении видов колебаний в некоторых случаях на-
* С различными видами колебаний приходится сталкиваться не только в
электронике СВЧ, но и в квантовой электронике, в частности, в лазерной
технике. В качестве эквивалента термину «вид колебаний» иногда употребляется
выражение «мода». Как крайне неудачное, это выражение здесь применяться не
будет.
85
блюдаются перескоки генерируемой частоты с одного вида колебаний
на другой, что крайне нежелательно с практической точки зрения.
С этой проблемой чаще всего встречаются в случае многорезонаторных
колебательных систем, применяемых, например, в магнетронах.
Возвращаясь к рис. 3.4, б, можно отметить следующее. При наличии
активных потерь в контуре кривая—£эл=/ (v) имеет третью точку пересечения
с кривой реактивной проводимости системы на частоте, близкой к частоте
последовательного резонанса vO3- В этой точке снова удовлетворяется условие (3.12),
на основании чего можно было бы, казалось, предположить о существовании еще
одного вида колебаний генератора. Однако при этом активная проводимость
резонатора G оказывается настолько большой, что не может быть выполнено
условие стационарной амплитуды (3.2). Вдобавок к этому вблизи частоты vO3
производная — оказывается уже не положительной, а отрицательной Подобный
dv
режим генератора является неустойчивым. В самом деле, при любой малой
флуктуации частоты +Av в колебательной системе появляется дополнительная
отрицательная, т. е. индуктивная реактивная проводимость. В результате этого
частота продолжает сдвигаться в ту же сторону, пока не достигнет устойчивой
точки V2 (см. рис 3.4, б). При отрицательной флуктуации —Av происходит
аналогичный перескок от частоты v03 к частоте vt. Генерации на частоте v03
не возникает.
§ 3.3. РОЛЬ ВНЕШНЕЙ НАГРУЗКИ В РАБОТЕ
ГЕНЕРАТОРОВ И УСИЛИТЕЛЕЙ СВЧ РЕЗОНАНСНОГО ТИПА
а. Эквивалентная схема генераторов СВЧ с учетом вывода энергии
В предыдущих разделах предполагалось, что нагрузка, на которую
работает генератор или усилитель, остается постоянной. Но
практически часто приходится сталкиваться со значительными изменениями
нагрузки. Так, если генератор работает в радиолокационной станции
на антенну, совершающую обзор пространства, то за счет
несовершенства вращающихся соединений и по другим причинам происходит
периодическое изменение входного сопротивления антенного устройства.
Изменения нагрузки возможны и при недостаточной развязке
генератора, питающего измерительную установку, и т. д. При этом
возникает вопрос, как влияют эти изменения на частоту и мощность
генерируемых колебаний при неизменном постоянном токе, питающем
прибор, или при неизменном постоянном напряжении.
Другим важным вопросом является выбор оптимальной нагрузки
при конструировании сверхвысокочастотных приборов. Фактически
внешняя нагрузка связывается с прибором не непосредственно, а
через четырехполюсник, обладающий в общем случае свойствами
трансформатора полных сопротивлений. Это устройство, называемое
выводом энергии, большей частью является составной частью прибора и
часто даже находится внутри вакуумной оболочки. Разработка
вывода энергии требует учета влияния нагрузки на основные
характеристики и параметры прибора.
Вывод энергии по возможности не должен обладать активными
потерями. Поэтому идеальный вывод энергии можно рассматривать как
линейный четырехполюсник без потерь, трансформирующий полное
сопротивление (проводимость) нагрузки к воображаемым зажимам
выходного зазора.
Общая эквивалентная схема генератора с выводом энергии
изображена на рис. 3.5, а. Трансформация параметров нагрузки к зазору об
^Выходной зазор, ' Длинная линия
пронизываемый Резонансная без потеоь
электронным система
потопом %
6)
Рис. 3.5. Трансформация параметров эквивалентной схемы прибора с
резонансной колебательной системой
рассматривалась выше на рис. 3.1. Для рассмотрения влияния
изменений нагрузки параметры эквивалентной схемы удобно
трансформировать к «выходным зажимам» вг, как показано на рис. 3.5, б.
Трансформированные проводимости резонатора С и В', а также
электронного потока вэл и Вэл получаются путем умножения соответствующих
им проводимостей G, В, GQa и Вэл на коэффициент трансформации
вывода энергии, зависящий от степени связи резонансной системы
генератора с выходной линией*.
б. Зависимость генерируемой мощности от проводимости нагрузки
Рассмотрим вариант эквивалентной схемы, изображенный на
рис. 3.5, б. Допустим, что зависимость трансформированной
электронной проводимости G'SJl от амплитуды колебаний Um в сечении вг имеет
вид, показанный на рис. 3.6, а. Тогда при фиксированной активной
проводимости резонатора G' изменение активной проводимости
нагрузки GH можно представить перемещением прямой (GH + G') в
вертикальном направлении параллельно прямой G' = const.
Генерируемая мощность Рген, поступающая во внешнюю
нагрузку, равна
(3.18)
Pren=-YUm°G»
где Uто — амплитуда установившихся колебаний.
Величина Um0, входящая в (3.18), в свою очередь является
функцией проводимости GH (см. рис. 3.6, а). При GH =^ 0 амплитуда
колебаний в резонаторе имеет наибольшую величину, но мощность Рген
♦ Можно показать, что этот коэффициент равен "J"^w, где Yo —
характеристическая (волновая) проводимость выходной передающей линии.
87
согласно уравнению (3.18) равна нулю. С увеличением GH амплитуда
Uто уменьшается и обращается в нуль при Gn прсд = |СэЛ 0| ~~~ ^-
Отдаваемая в нагрузку мощность по (3.18) снова становится равной
нулю. Следовательно, по теореме Ролля при некоторых
промежуточных значениях проводимости GH мощность Ргсн должна проходить по
крайней мере через один максимум, как показано качественно на
рис. 3.7, а.
с
0 {
Gh+G*
f\
Рис 3.6. Нахождение зависимости амплитуды
генерируемых колебаний от величины активной проводимости нагрузки
Рис 3.7 Зависимость генерируемой мощности от
активной проводимости внешней нагрузки Кривые (а) и (б)
соответствуют случаям, показанным на рис 3.6, а, б
Пользуясь описанными методами, нетрудно найти, что при немо*
нотонной зависимости—G'3n(Vт) (см. рис. 3.6, б) изменение активной
проводимости нагрузки сопровождается скачками мощности и
гистерезисом, как показано на рис. 3.7, б. Стрелками на этом рисунке
указано направление изменения выходной мощности рассматриваемого
генератора.
88
vBn. опт ЧВн
Рис. 3.8. Зависимость мощности
автогенератора от величины
внешней добротности колебательной
системы (при отсутствии
гистерезиса)
Проведенные рассуждения показывают, что для автогенераторов
СВЧ при неизменной активной проводимости резонаторной системы
существует оптимальная величина активной нагрузки GH опт, при
которой мощность, поступающая в нагрузку, максимальна. Существует
также некоторая «предельная» величина Сн пред, при которой
наступает срыв генерации. Область срыва заштрихована на рис. 3.7, а.
Величина активной проводимости нагрузки GH всякой
колебательной системы обратно пропорциональна внешней добротности QBH.
Поэтому зависимость, представлен- «
ную на рис. 3.7, а, можно выразить ген
также через величину QBH, как
показано на рис. 3.8. Существует
«оптимальная» величина QBH 0Пт> при
которой достигается максимум
мощности, поступающей в нагрузку.
Зная характеристику активной
электронной проводимости, можно 0
рассчитать генерируемую мощность
и сформулировать требования к
трансформирующему действию вывода
энергии, например, из условия
отдачи максимальной мощности в
нагрузку. В действительности выполнять
это условие целесообразно не всегда,
так как при увеличении связи колебательной системы с нагрузкой
ухудшается стабильность частоты генерируемых колебаний. Этот
вопрос, однако, заслуживает отдельного рассмотрения.
в. Затягивание частоты
Изменение полной проводимости нагрузки при фиксированном
режиме питания генератора приводит к изменению частоты генерируемых
колебаний. Это явление, в отличие от рассмотренных ранее
электронного смещения частоты и электронной настройки, принято называть
затягиванием частоты.
Обратимся снова к эквивалентной схеме генератора с резонансной
колебательной системой, изображенной на рис. 3.5, б. Выбор
плоскости отсчета вг, Соответствующей воображаемым входным зажимам
вывода энергии со стороны передающей линии, позволяет вести анализ
с использованием привычных понятий нормированных проводимостей
[1]. Таким образом, в дальнейшем трансформированные параметры
резонансной системы и электронного потока G', В', GLi и В'эл, з. также
проводимости нагрузки GH и Вн будут подразумеваться выраженными
в относительных единицах по отношению к характеристической
(волновой) проводимости линии, принимаемой равной единице.
Появление реактивной проводимости нагрузки £н в сечении вг
можно представить, как включение параллельно колебательной системе
генератора дополнительной индуктивности или емкости. Поэтому
частота генерируемых колебаний vreH должна повышаться при отрица-
тельной (индуктивной) входной проводимости нагрузки и понижаться
при положительной, т. е. емкостной проводимости Вн. Каждой
фиксированной величине Вн соответствует неизменная частота vreH.
Изменение полной входной проводимости нагрузки удобно
выражать в терминах коэффициента стоячей волны (КСВ) и фазы стоячей
волны по отношению к зажимам вг (см. рис. 3.5). Затягивание частоты
принято характеризовать максимальным изменением частоты,
происходящим при каком-либо фиксированном значении КСВ, если фаза
отражения изменяется на 180 электрических градусов, т. е. в любых
физически осуществимых пределах.
Положим сначала, что на конце выходной линии включена
согласованная нагрузка, т. е. коэффициент стоячей волны в линии р = 1.
Тогда в сечении вг на рис. 3.5, б имеем: Вн = 0; GH = 1. Частота
колебаний vreHCorjI, генерируемых в этом режиме, определяется
равенством нулю суммы реактивной проводимости контура В' и реактивной
электронной проводимости В'эл:
-O. (3.19)
Если р > 1, то в левой части уравнения (3.19) появляется третье
слагаемое — входная реактивная проводимость Вн линии в сторону
нагрузки. При малых изменениях частоты можно полагать Вэл ^
» const. Следовательно, для того, чтобы в установившемся режиме
сумма всех реактивных проводимостеи в сечении вг снова стала равной
нулю, существует единственная возможность — автоматическое
изменение частоты генерируемых колебаний, обеспечивающее
изменение реактивной проводимости колебательной системы на величину
^B':
Отсюда с учетом (3.19) получаем:
= 0. (3.20)
Приращение реактивной проводимости резонатора легко связать
с изменением частоты, используя выражение внешней добротности QBH.
Поскольку величина добротности инвариантна при изменении
плоскости отсчета, уравнение QBH в сечении вг на рис. 3.5, б приобретает вид
Wbh~ 2 [ dv ]v~v0*
Отсюда с учетом линейного характера изменения В' = /(v) вблизи
резонанса имеем:
ДВ'=г2С?вн —. (3.21)
Подставим (3.21) в уравнение (3.20). Величина Av, входящая в (3.21)
определяет теперь изменение частоты генерируемых колебаний:
Av » AvreH; AvreH = —— вн. (3.22)
90
Следовательно, для расчета максимального затягивания частоты
по (3.22) необходимо определить пределы изменения реактивной
входной проводимости длинной линии при произвольном изменении фазы
стоячей волны, если задана величина КСВ в линии, равная р.
Соответствующее графическое построение показано на рис. 3.9, где
проведены окружности р = const на плоскостях прямоугольной и
полярной диаграмм полных проводимостей.
Максимальная и минимальная реактивные входные проводимости
(^) и (Явх)мин ОСОбеННО ПрОСТО ВЫЧИСЛЯЮТСЯ С ПОМОЩЬЮ
Рис. 3.9. Нахождение максимальной и минимальной входных
реактивных проводимостей на диаграммах полных
проводимостей в прямоугольной (а) и полярной (б) системах координат
рис. 3.9, а, поскольку абсолютная величина этих проводимостей равна
радиусу Ro окружности постоянного КСВ. Этот радиус, как известно
из теории круговых диаграмм [1], равен р «Г* .
Заметим, что выражение Ro можно получить, минуя детальные
расчеты и рассматривая точки пересечения окружности р = const с осью
активных проводимостей. Координаты этих точек при любом типе
диаграммы составляют соответственно р и —. Поэтому диаметр окружности
р = const в прямоугольных координатах на рис. 3.9, а равен (р — —),
что дает указанную выше величину RQ.
Характер изменения реактивной входной проводимости в
зависимости от фазы стоячей волны, вытекающий из рис. 3,9, качественно
показан на рис. 3.10, а. Через /здесь обозначена геометрическая длина
линии между генератором и нагрузкой, Кв — длина волны в данной
линии с учетом дисперсии.
Таким образом, максимальная и минимальная реактивные
проводимости нагрузки Вн, входящие в (3.22), составляют в относительных
единицах
— ±
(3.23)
91
Подставляя (3.23) в уравнение (3.22), получаем наибольшее
изменение частоты генератора в обе стороны от частоты v4eH. согл равным
мин 2QBH
vo P'-
2p
(3.24)
На рис. 3.10, б показан характер изменения частоты при различной
фазе стоячей волны на выходе генератора.
Полное изменение частоты
равно удвоенному изменению частоты,
описываемому уравнением (3.24):
Vft о2-1 (3.25)
уген. полн
2р
Рис. ЗЛО. Изменение входной
реактивной проводимости
рассогласованной линии в зависимости от ее
электрической длины и соответствующее
изменение (затягивание) частоты
генерируемых колебаний
где Vo — резонансная частота
«холодной» колебательной системы
генератора.
Условимся называть степенью
затягивания частоты F3
наибольшее изменение частоты под
влиянием внешней нагрузки,
соответствующее величине КСВ, равной 1,5.
Полагая в (3.25) р = 1,5, имеем:
; 0,417^-.
Qbh
(3.26)
Степень затягивания частоты
является важным параметром
современных генераторов диапазона СВЧ. Если известна величина F3,
нетрудно вычислить затягивание частоты при любой другой величине
КСВ нагрузки:
(AvreH)p=F3-b2^. (3.27)
Затягивание частоты тем меньше, чем выше внешняя добротность
резонаторной системы генератора. Требование малого затягивания,
таким образом, не совпадает с условием отдачи максимальной
мощности (ср. рис. 3.8).
Выбор внешней добротности резонатора следует производить из
компромисса между величиной отдаваемой мощности и стабильностью
частоты. В зависимости от требований, предъявляемых к генератору,
часто приходится жертвовать большой мощностью. Внешнюю
добротность большинства современных автогенераторов СВЧ с резонансной
колебательной системой приходится выбирать не ниже 50—100, а в
ряде случаев доводить ее до 300—400. При этом степень затягивания
не превышает долей процента от основной частоты, что обычно
допускается условиями эксплуатации, например, в передатчиках
радиолокационных станций.
92
г. Нагрузочные характеристики
Графики зависимости частоты и мощности генерируемых колебаний
от полной проводимости или от полного сопротивления нагрузки
принято называть нагрузочными характеристиками генераторов СВЧ.
Наибольшее распространение нашли нагрузочные характеристики,
построенные на плоскости полярной диаграммы Вольперта — Смита.
С помощью нагрузочных характеристик удается весьма наглядно
обобщить зависимости, рассмотренные в предыдущих разделах.
Рассмотрим линии постоянной генерируемой мощности Рген =
= const на плоскости круговой диаграммы полных проводимостей
нагрузки. Эти линии должны быть проведены через точки,
отображающие входные проводимости нагрузки в сечении вг на рис. 3.5, при
которых мощность Рген имеет одну и ту же величину.
Как видно из рис. 3.7, а, а также из уравнения (3.18), мощность
Рген определяется активной входной проводимостью нагрузки GH
и не зависит от реактивной проводимости Вн. Следовательно, линии
Рген = const должны совпадать на полярной диаграмме с линиями
GH = const, имеющими форму окружностей с центрами, лежащими на
действительной оси.
Область срыва колебаний Рген = 0, заштрихованная на рис. 3.7, а,
при переходе к круговой диаграмме оказывается расположенной
внутри окружности GH пРед = const, как показано на рис. 3.11, а.
Генерируемая мощность равна нулю также на периферийной
окружности чисто реактивных входных проводимостей. Между
окружностями GH = 0 и GH = GH пред лежит окружность, где генерируемая
мощность имеет максимальную величину. В общем случае окружность
(Ргон) макс может не проходить через центр диаграммы,
соответствующий согласованной нагрузке.
Аналогичным образом можно рассмотреть линии постоянной
частоты vreH = const. Как было показано выше, частота vreH
определяется реактивной проводимостью нагрузки и не зависит от активной
проводимости GH. Поэтому линии vrcH = const должны совпадать с
окружностями Вн = const, как показано на рис. 3.11, б. В левой
полуплоскости диаграммы, где реактивные проводимости являются
отрицательными и имеют индуктивный характер, частота генерируемых
колебаний несколько превышает частоту, которая генерируется при
работе на согласованную нагрузку. В правой полуплоскости
(емкостная проводимость нагрузки) частота ниже величины vreH согл и
убывает с ростом величины Вн.
На рис. 3.12 показана нагрузочная характеристика генератора, на
которой одновременно нанесены линии постоянной генерируемой
мощности и постоянной частоты. Поскольку семейства окружностей Вн =
== const и GH = const являются взаимно ортогональными, такими же
свойствами в рассматриваемом приближении обладают и линии Рген
= const и vr0H = const. На диаграмме заштрихована область срыва,
где колебания в генераторе отсутствуют; проведение линий постоянной
генерируемой частоты в этой области диаграммы не имеет физического
смысла.
93
Окружность постоянного КСВ, равного 1,5, проведенная
пунктиром на рис. 3.12, позволяет еще раз подчеркнуть смысл степени
затягивания частоты Fa. Величина F3 определяется в данном случае
разностью частот v4 и vb соответствующих касанию окружности р =
= const = 1,5 и линий v4 — const и vx = const.
5)
Рис. 3 11 Линии постоянной генерируемой мощности (а) и
постоянной частоты (б) на плоскости круговой диаграммы проводимостей
нагрузки в полярной системе координат
Нагрузочные характеристики, используемые в практических целях,
обычно не рассчитываются, а непосредственно измеряются с помощью
рассогласователя, имитирующего работу генератора на меняющуюся
Рис. 3.12. Идеализированная нагрузочная
характеристика генератора СВЧ с резонансной
колебательной системой
нагрузку*. Приводимое здесь рассуждение позволяет, таким образом,
яснее понять закономерности нагрузочных характеристик и их связь
с электронными процессами внутри лампы.
* Снятие нагрузочных характеристик принято производить при
неизменном постоянном токе /0, проходящем через генератор.
94
Может возникнуть вопрос, какой вид имеет нагрузочная характеристика
генератора с независимым возбуждением, т. е. усилителя Очевидно, что
построение линий v= const для усилителей лишено смысла, так как при отсутствии
самовозбуждения частота установившихся колебаний определяется только часто
той входного сигнала (можно говорить лишь о затягивании фазы
выходного сигнала усилителя). Что касается линий постоянной выходной мощности
усилителя, то их построение вполне возможно
Анализ показывает, что эти линии, как и в случае автогенератора, прибли
жаются к окружностям. Существует оптимальная величина GH, при которой
выходная мощность усилителя имеет максимум; физическое обоснование этого
было дано в § 2.4, в. Однако в отличие от генератора область срыва колебаний
в случае усилителя отсутствует. С физической точки зрения последнее нетрудно
понять, учитывая, что группирование электронного потока происходит
независимо от процесса отбора СВЧ мощности.
д. Эффект длинной линии
При выводе уравнения затягивания частоты не предполагалось, что
нагрузка может обладать частотной селективностью. Поэтому можно было
рассматривать влияние нагрузки на частоту генерируемых колебаний, не учитывая
обратного влияния частоты на величину проводимости нагрузки В действительности,
однако, на сверхвысоких частотах входная проводимость линии зависит от
частоты даже при условии, что сама нагрузка не является функцией частоты.
Рассмотрим частоту установившихся колебаний автогенератора в случае,
когда между генератором и нагрузкой включена длинная линия любого типа.
Предположим для простоты, что полная проводимость собственно нагрузки
остается в первом приближении неизменной при малых изменениях частоты.
Тогда изменение входной проводимости нагрузки в точках вг на рис. 3.5
определяется только электрической длиной линии и величиной КСВ нагрузки.
С увеличением частоты точка на полярной диаграмме, описывающая входную
проводимость в точках вг> двигается по окружности постоянного КСВ в
направлении движения часовой стрелки.
Положим, что при данной нагрузке комплексный коэффициент отражения
равен Г = I Г | е/ф. Тогда фаза стоячей волны *ф на выходных зажимах
генератора равна
4nl
1|)=<р-2р/ = <р-—, (3.28)
лв
где / — геометрическая длина между генератором и нагрузкой и Р — фазовая
2я
постоянная линии, равная — .
лв
Отвлечемся для простоты от дисперсии в линии (существование дисперсии
может только усилить описываемые ниже нежелательные явления). Считая, что
длина волны 1В в линии равна длине волны А, в свободном пространстве, получаем
из (3.28):
фвф_±!£у, (3.29)
где v — частота рассматриваемых (генерируемых) колебаний и с — скорость
света в свободном пространстве. Зависимость ty=f(v) по уравнению (3.29)
имеет линейный характер, как показано на рис. 3.13, а для различной длины
линии / при разных фазах коэффициента отражения <р.
С другой стороны, изменение фазы стоячей волны ^ на выходе генератора
при постоянном значении КСВ вызывает затягивание частоты генератора.
Проведя окружности р = const на нагрузочной характеристике, можно построить
кривые VreH = / ОМ» изображенные на рис. 3.12,6 (см. также рис. 3.10,6).
Совместим рассматриваемые графики. Частота установившихся колебаний
определяется точками пересечения фазовой прямой *ф = f (v) с кривой затягивания
= / ОМ» как показано на рис. 3.13, в. В зависимости от длины линии воз-
95
можны пересечения фазовой прямой с кривой затягивания либо в одной, либо
в нескольких точках. В последнем случае необходимо исследовать стабильность
генерируемой частоты.
Точка А на рис 3.13, в является неустойчивой, гак как всякое небольшое
увеличение частоты приводит к такому изменению фазы ф, которое вызывает
дальнейшее повышение генерируемой частоты Аналогичный неустойчивый
процесс должен происходить в точке А при всякой флуктуации частоты в сторону
ее уменьшения. Что касается двух других точек Б и В, соответствующих
пересечению рассматриваемых графиков, то генерация оказывается устойчивой.
Поэтому возникает вопрос, какая из двух частот vx и v2 будет генерироваться
данным генератором.
l9 = const
t,--const
ген
согл
i
0{
/\
л
т
к
v;
/?
/
-const
6) в)
Рис 3 13. Эффект длинной линии при работе генератора СВЧ
Опыт показывает, что в подобных случаях, если генератор работает в
импульсном режиме, часть импульсов генерируется на частоте vx и часть — на
частоте v2. Таким образом, автогенератор может работать с перескоками на двух
близко расположенных частотах даже в том случае, когда используется один
и тот же вид колебаний резонансной системы.
Эффект длинной линии проявляется не только у импульсных генераторов,
но и в случае генераторов непрерывного режима. Особые осложнения возникают
при работе на длинную линию генераторов, имеющих механическую настройку.
Кривая механической настройки (зависимость частоты генерируемых колебаний
от положения органа настройки) перестает быть монотонной и может даже стать
прерывистой Наблюдаются крайне нежелательные явления гистерезиса
настройки.
Рассматривая рис. 3.13, нетрудно придти к выводу, что эффект длинной
линии проявляется лишь при электрической длине линии, превышающей
некоторую критическую величину. Эта критическая длина определяется производной
функции затягивания частоты в точке \|) = _. Если прямая vreH = f (Ф) имеет
очень большой наклон, то существует только одна точка пересечения
рассматриваемых функций и, следовательно, только одна частота установившихся
колебаний.
Для устранения эффекта длинной линии можно:
1) уменьшать длину высокочастотного тракта до величины, обеспечивающей
существование только одной генерируемой частоты;
2) уменьшать КСВ нагрузки, что способствует уменьшению наклона
кривой затягивания в точке г|) = -2;
3) включать между генератором и нагрузкой невзаимный развязывающий
ослабитель — ферритовый вентиль или циркулятор [11.
При практическом использовании многих генераторов СВЧ, в зависимости
от обстоятельств, используют все три указанных пути. Обычно предельная
допустимая величина КСВ составляет 1,2—1,5 Напомним попутно, что ограничение
величины КСВ желательно и с точки зрения электрической прочности вывода
энергии и всего высокочастотного тракта.
96
§3.4. ОСОБЕННОСТИ РАБОТЫ ПРИБОРОВ СВЧ
С НЕРЕЗОНАНСНОЙ КОЛЕБАТЕЛЬНОЙ СИСТЕМОЙ
На работу генераторов и усилителей СВЧ с длительным
взаимодействием сильное влияние оказывают параметры их
высокочастотной цепи — замедляющей системы, не обладающей явно выраженными
резонансными свойствами.
С физической точки зрения основные функции замедляющей
системы в электронных приборах СВЧ сходны с функциями резонансных
колебательных систем. Замедляющая система, как и полый резонатор,
является тем промежуточным звеном между электронным потоком и
нагрузкой, с помощью которого осуществляется отбор высокочастот-
Ди а па зон
электронной настройки
Рис 3.14 К определению частоты колебаний,
генерируемых или усиливаемых в приборах СВЧ с нерезонансной
замедляющей системой
ной энергии, а также производится группирование электронного
потока. Тем не менее, приборы с длительным взаимодействием
обладают рядом специфических черт. Рассмотрим в качестве типичного
примера вопрос о влиянии параметров замедляющей системы на
частоту генерируемых или усиливаемых колебаний.
Из качественных соображений в § 2.4 и 2.8 было показано, что
условием длительного взаимодействия электронного потока с
высокочастотным полем является фазовый синхронизм между электронами и бегущей
электромагнитной волной. Обозначая через v0 и v$ скорость электронов
и фазовую скорость волны, это условие можно записать в виде
t>o «*ф. (3.30)
Величина v0 в простейшем случае определяется постоянным
ускоряющим напряжением £/0, приложенным к прибору, по уравнению
типа (2.14). С другой стороны, фазовая скорость иф в общем случае
зависит от частоты. Следовательно, между постоянным напряжением Uo
и частотой v, на которой обеспечивается фазовый синхронизм,
существует связь, определяемая дисперсионной характеристикой
замедляющей системы.
На рис. 3.14, а построена для примера характеристика
замедляющей системы, обладающей аномальной дисперсией (абсолютная
величина фазовой скорости растет при повышении частоты). Тогда, в за-
4 Зак. 800
97
висимости от типа функции v0 = f(U0), график v = f(U0) принимает
вид, качественно показанный на рис. 3.14, б. Кривая, изображенная
на этом рисунке, может быть истолкована следующим образом. Если
рассматриваемый прибор является автогенератором, то, меняя
напряжение Uo, можно управлять частотой генерируемых колебаний. Если
же данный прибор является усилителем, то изменение напряжения
Uo приводит к сдвигу частоты, на которой прибор обеспечивает
наибольшее усиление. Это означает, что усилитель обладает электронной
настройкой, которая аналогична обычной механической настройке
резонансного усилителя.
Оконечная
нагрузка
0—1
0—
—0
Рис 3.15. Эквивалентные схемы генератора (а) и
усилителя (б) с нерезонансной колебательной
системой
Диапазон электронной настройки, показанный на рис. 3.14,
зависит прежде всего от крутизны дисперсионной характеристики Vф =
= /(v). Далее он зависит от технически допустимого интервала
значений напряжения UOt а также от допустимого спада выходной
мощности.
Таким образом, с точки зрения электронной настройки наклон
дисперсионной характеристики замедляющей системы играет роль,
аналогичную роли нагруженной добротности QH полого резонатора.
Однако полоса пропускания замедляющей системы может быть на один-
два порядка шире полосы пропускания полого резонатора. Поэтому
ширина диапазона электронной настройки приборов с нерезонансными
колебательными системами не имеет ограничений, присущих
генераторам с полыми резонаторами. Это свойство выгодно отличает приборы
с длительным взаимодействием от триодов, клистронов и ряда других
приборов СВЧ.
Другой интересной особенностью приборов СВЧ с
нерезонансными колебательными системами является форма их нагрузочных
характеристик. Волна, отраженная от внешней нагрузки, поглощается
в согласованной нагрузке, расположенной на другом конце
замедляющей системы. Значительного взаимодействия между этой волной и
электронным потоком не происходит, так как для них не выполняется
условие синхронизма (3.30). Поэтому у таких приборов значительно
98
меньше выражено явление затягивания частоты. Линии постоянной
выходной мощности у генераторов и усилителей с нерезонансными
колебательными системами на диаграмме полных сопротивлений (про-
водимостей) близки к окружностям постоянного КСВ.
Максимальная мощность, отдаваемая в нагрузку, совпадает с режимом
согласования.
Эквивалентная схема электронных приборов с нерезонансной
колебательной системой может быть в первом приближении
представлена в виде однородной передающей линии с отрицательным
затуханием, изображенной на рис. 3.15. Через Yo и Zo здесь обозначены
соответственно погонная проводимость и погонное сопротивление
«холодной» линии. Распределенная шунтирующая электронная проводимость
(У эл)о зависит от параметров электронного потока. В частности,
величина (КЭл)о является функцией постоянного конвекционного
электронного тока /0, ускоряющего напряжения £/0, рабочей частоты v
и т. д. Можно провести аналогию между величиной (Y эл)0 и
сосредоточенной электронной проводимостью Уэл, рассматривавшейся ранее
в эквивалентных схемах приборов с резонансными колебательными
системами.
Концепция электронной проводимости, использованная в § 3.1—
3.4, и метод эквивалентных схем применимы не только к электронным
приборам СВЧ, но и ко многим другим устройствам, состоящим из
линейной колебательной цепи и связанного с ней нелинейного активного
элемента. В частности, такими методами удобно пользоваться при
рассмотрении твердотельных приборов СВЧ — параметрических
усилителей, лавинно-пролетных диодов и диодов, использующих эффект
Ганна. Похожие методы удается широко использовать также при
разработке и исследовании квантовых генераторов и усилителей СВЧ и
оптического диапазонов — мазеров и лазеров, несмотря на коренные
различия в физических принципах этих устройств и электронных
приборов СВЧ.
§ 3.5. ТРЕБОВАНИЯ К ГЕНЕРАТОРАМ И УСИЛИТЕЛЯМ
СВЕРХВЫСОКИХ ЧАСТОТ
Прежде чем перейти к рассмотрению конкретных типов приборов
СВЧ, перечислим кратко общие требования, предъявляемые к
генераторам и усилителям сверхвысоких частот. Основную роль в
формулировании этих требований играет назначение прибора.
а. Генераторы с самовозбуждением
Основными высокочастотными параметрами и характеристиками
генераторов СВЧ являются:
1) величина генерируемой мощности;
2) полный коэффициент полезного действия;
4* 99
3) диапазон допустимого изменения частоты генерируемых
колебаний (диапазон механической или электронной настройки) по
отношению к средней рабочей частоте и скорость допустимого изменения
частоты;
4) степень затягивания частоты при работе на рассогласованную
нагрузку;
5) стабильность частоты генерируемых колебаний;
6) возможность амплитудной, импульсной и частотной модуляции;
7) урозень шумов вблизи рабочей частоты и мощность внеполосных
излучений, т. е. паразитной генерации за пределами рабочей полосы
частот.
В маломощных генераторах, применяемых в основном в
измерительной технике и в качестве гетеродинов в приемниках диапазона СВЧ,
величина к. п. д. играет сравнительно небольшую роль. Необходимая
высокочастотная мощность в этих случаях бывает обычно настолько
мала (порядка десятков или сотен милливатт), что к. п. д., как
параметр прибор я, обычно вообще не фигурирует. Его величина
оказывается существенной не столько с точки зрения экономии источников
питания, сколько с точки зрения теплового режима рассматриваемого
прибора.
Если от генератора требуется большая выходная мощность, то
величина к. п. д. выдвигается на первый план и определяет не
только эффективность применения генератора, но и саму возможность
его осуществления. Стабильность частоты, перестройка частоты,
модуляция И шумы играют иногда в сравнении с величиной выходной
мощности и к. п. д. второстепенную роль. Это имеет место, например,
при использовании генераторов СВЧ для целей промышленного
нагрева. Однако в подавляющей массе применений генераторов СВЧ
стабильность частоты и управление ею играют не меньшую, а иногда
и большую роль, чем величина генерируемой мощности. Это
обстоятельство можно понять, если учесть чрезвычайно высокие
требования, предъявляемые современной радиолокацией и другими
отраслями радиотехники и физики.
В качестве примера можно привести применение генераторов СВЧ в
когерентных системах, использующих допплеровский сдвиг частоты при отражении
сигнала от движущихся объектов. Как известно из физики, частота сигнала,
отраженного от движущегося предмета, отличается от частоты излучающего
источника на величину vfl, которая в нерелятивистском случае описывается уравнением
2vr
—^. (3.31)
с
Через vreH обозначена частота колебаний, излучаемых передатчиком;
Vr радиальная компонента скорости объекта в направлении к передатчику и
приемнику; с — скорость света в свободном пространстве.
Для определения скорости vr измеряется величина допплеровского сдвига
частоты. С этой целью производится смешивание сигнала передатчика и сигнала,
отраженного от цели, и выделение разностной частоты, равной vA.
Если скорость vr лежит в пределах от 1 м/сек до 10 км/сек, то при vreii—
= 3 Ггц (X = Ю см) частота vR по (3.31) составит от 20 гц до 200 кгц. При столь
малых величинах va генератор должен обеспечивать весьма высокую
кратковременную стабильность частоты vreH- В зависимости от требуемой минимальной
100
частоты уд нестабильность частоты генератора за время, достаточное для
обработки отраженного сигнала, не должна превышать 10"6—10~9 от величины VreH
Не менее важно уменьшать уровень шумовых сигналов, излучаемых
передатчиком или гетеродином на частотах (vreH ± Уд)- В связи с этим большую
роль играет качество спектра, т. е зависимости спектральной плотности
мощности от частоты.
На рис 3 16, а показан спектр идеального генератора непрерывного
режима, обеспечивающего монохроматическое излучение. Он имеет вид 6-функции
и содержит только одну спектральную линию, соответствующую частоте уген
Спектр реального генератора непрерывного режима изображен в утрированном
виде на рис. 3.16, б.
Величину шумов и паразитной генерации принято характеризовать
отношением мощности Рген к мощности, излучаемой на частоте (vrQH + Av) в полосе
±1
6-0
о)
Рис 3 16 Характер спектров выходного сигнала
идеального (а) и реального (б) генераторов
непрерывного режима
шириной в 1 гц (или 1 кгц), т. е. к площади, заштрихованной на рис. 3.16, б.
Уровень шумов выражается в децибелах на герц (соответственно на килогерц).
Реальные генераторы обеспечивают уровень шумов порядка 100—170 дб/гц
на расстоянии Av от несущей, имеющем порядок от нескольких герц до
нескольких десятков мегагерц*.
Шумы и прочие паразитные колебания, в том числе колебания, лежащие
далеко за пределами рабочей полосы и на кратных частотах, являются крайне
нежелательными не только в связи с рассмотренным выше примером допплеров-
ских систем, но и по ряду других причин В частности, от уровня внеполосных
и побочных излучений зависит электромагнитная совместимость различных
радиотехнических устройств, создающих в эфире взаимные помехи. Поэтому
при разработке источников СВЧ колебаний следует обращать большое внимание
на устранение или достаточное подавление шумов и других побочных излучений.
б. Мощные усилители СВЧ
Усилители мощности, или генераторы с независимым
возбуждением, необходимо рассматривать под углом зрения следующих
основных высокочастотных характеристик:
1) величина выходной мощности;
2) полный к. п. д.;
3) коэффициент усиления;
4) рабочая полоса частот, в пределах которой может
использоваться усилитель без механической или электронной перестройки;
* Различают амплитудные и частотные шумы, проявляющиеся в виде
флуктуаций амплитуды и частоты генерируемых колебаний Основную роль в шумах
современных генераторов СВЧ играют частотные шумы.
101
5) диапазон механической или электронной перестройки рабочей
частоты;
6) уровень шумов и внеполосных излучений;
7) фазовая стабильность.
Вопроса о нестабильности частоты усилителей при изменениях
выходной нагрузки или питающих напряжений практически не
возникает. Именно поэтому выходные усилители и усилительные
цепочки находят все более широкое применение взамен мощных
генераторов с самовозбуждением. По сравнению с автогенераторами
усилители обладают дополнительным достоинством, заключающимся в
возможности простой синхронизации
и поддержания постоянной разности
фаз выходных сигналов нескольких
или большого числа одновременно
работающих усилителей, возбуждаемых
от общего источника колебаний.
Такая задача встречается, например,
при питании многоэлементных
фазированных антенных решеток
радиолокационных станций, а также мощных
линейных электронных ускорителей,
б б
/Т\ здб
Рис. 3.17 К определению полосы
частот и диапазона перестройки
усилителей СВЧ
Коэффициент усиления К обычно выражается в децибелах и
определяется соотношением
(3.32)
где Рвых — мощность, поступающая с выхода усилителя в
нагрузку, согласованную с выходной линией. Через Рвх обозначена
мощность, которая поступает от источника входного сигнала в
согласованную нагрузку, подключенную вместо рассматриваемого
усилителя.
Под полосой частот (полосой пропускания) усилителя СВЧ,
как и на более низких частотах, принято понимать разность между
частотами vx и v2, на которых коэффициент усиления снижается на
заданную наперед величину по сравнению с коэффициентом усиления
па средней (номинальной) частоте v0. В качестве критерия ширины
полосы обычно выбирают спад усиления на 1 дб или на 3 дб, как
показано на рис. 3.17. При этом предполагается, что механическая
настройка резонаторов, электрический режим и другие параметры
усилителя, за исключением частоты, остаются неизменными. Чтобы
подчеркнуть неизменность питающих напряжений и всех видов
настройки, рабочую полосу частот усилителя иногда называют
мгновенной полосой частот.
Если усилитель имеет тот или иной механизм настройки, то
кривая, показанная на рис. 3.17, может сдвигаться в обе стороны от
средней частоты v0. Пунктиром показаны крайние положения этой кривой,
определяющие максимальную и минимальную частоты vMaKC и vMHH.
Разность между ними принято называть диапазоном настройки
(перестройки) усилителя. Иногда полосу и диапазон частот указывают
102
не в единицах частоты (герцах или мегагерцах), а в процентах по
отношению к средней частоте.
Требования к шумам и внеполосным излучениям мощных
усилителей сходны с требованиями, предъявляемыми к автогенераторам
Не следует смешивать эти параметры с коэффициентом шума,
используемым для оценки качества маломощных входных усилителей и
также выражаемым в децибелах (см. далее).
в. Усилители малого сигнала
Несмотря на кажущуюся аналогию с мощными усилителями, к
усилителям малого сигнала СВЧ (входным усилителям) предъявляются
существенно отличные требования. Основными высокочастотными
параметрами, характеризующими работу входных усилителей,
являются:
1) коэффициент усиления;
2) коэффициент шума;
3) ширина рабочей полосы частот при фиксированной настройке.
Абсолютная величина выходной мощности входных усилителей
играет второстепенную роль; к. п. д. можно вообще не рассматривать.
Это типично не только для сверхвысокочастотных усилителей, но и
для других усилителей малого сигнала. При соизмеримости сигнала
с шумом основную роль играет не усиление сигнала само по себе, а
отношение сигнала к шуму на входе и выходе усилителя. Остановимся
на этом вопросе подробнее.
Коэффициент шума усилителей СВЧ, как и любых других
четырехполюсников, может быть определен несколькими различными, хотя
и равноценными между собой способами. Обозначим через Рш вх
и Рт вых мощности шумовых сигналов на входе и на выходе
усилителя в рассматриваемой полосе частот Av. Тогда коэффициент шума
или шум-фактор усилителя Fm может быть выражен в децибелах
в виде
[дб]. (3.33)
Уравнение (3.33) характеризует изменение (ухудшение) отношения
сигнала к шуму при прохождении сигнала через усилитель. Но
величина Рвых/Рв* есть не что иное, как абсолютная величина
коэффициента усиления /Сабс. Шумовая мощность на выходе усилителя Рш вых
складывается из усиленного входного шумового сигнала, мощность
которого равна Ка6сРш Вх> и мощности «собственных» шумов на
выходе усилителя £ш.собств- Таким образом, уравнение (3.33)
приобретает вид
( P'собств ) [дб], (3.34)
F 1П
ш
|g *V BX
^вых
"ш. вых
103
где Р^.собств — «собственная» шумовая мощность, пересчитанная
ко входу рассматриваемого усилителя и равная Рщ.собств/^абс-
Коэффициент шума идеального усилителя, не добавляющего
собственных шумов к усиливаемому сигналу, по (3.34) равен нулю. Чем
ближе к нулю шум-фактор реального усилителя, тем выше его
качество и тем большие возможности он предоставляет для усиления
слабых сигналов. От величины Fm в большой степени зависят такие
важные параметры радиотехнических систем, как предельная
дальность обнаружения объектов [7].
Шумовая мощность Рш.Вх> поступающая на вход согласованного
усилителя, в диапазоне СВЧ определяется тепловым излучением,
описываемым уравнением Найквиста
Рш. вх = £ГДг. (3.35)
Через k здесь обозначена постоянная Больцмана, равная 1,38х
X 10""23 -a-; Av — полоса частот и Г — абсолютная температура
излучателя.
При вычислении коэффициента шума величину Т в (3.35) принято
обычно полагать равной нормальной температуре То = 290° К.
Подставляя (3.35) в уравнение (3.34), получаем:
Fm=10\g\l + ш-сооств \дб\. (3.36)
\ kTokv J
Кроме коэффициента шума Fmy шумовые свойства усилителей
можно характеризовать эффективной шумовой температурой Тш.
Понятие Тш рассматривалось в [1] для случая пассивных СВЧ цепей.
Под шумовой температурой усилителя понимается такая
абсолютная температура согласованной нагрузки, включенной ко входу
идеального (нешумящего) усилителя, при которой шумовая мощность
на выходе усилителя равна рассматриваемой «собственной» шумовой
мощности Рш собств- Таким образом,
Рш. собств = kTm Av.
Используя понятие шумовой температуры Тш, можно
представить уравнение (3.36) в виде
[дб]. (3.37)
Отсюда следует, что шумовая температура усилителя связана с
коэффициентом шума простым соотношением
Тш = 290 (fm. абс — 1) [град. К], (3.38)
где Fm абс — абсолютная величина шум-фактора, которая
определяется выражением, находящимся под знаком логарифма в
уравнениях (3.33), (3.34) и (3.36).
104
Исторически развитие электровакуумных приборов СВЧ началось
с разработки генераторов с самовозбуждением (автогенераторов).
Усилители мощности стали развиваться позднее в связи с повышением
требований к стабильности источников сверхвысокочастотных
колебаний. Сейчас роль мощных усилителей непрерывно возрастает.
Удовлетворительные усилители малого сигнала в диапазоне СВЧ
в течение длительного времени вообще отсутствовали. Уровень шумов
у всех приборов, обеспечивающих усиление подаваемого на вход
сигнала, был недопустимо велик. В настоящее время созданы малошумя-
щие и сверхмалошумящие лампы бегущей волны (ЛБВ),
параметрические электронные и полупроводниковые усилители, а также
квантовые усилители. Так, например, коэффициент шума ЛБВ 10-см
диапазона волн может доходить до 3(56 (Гш=290° К) и менее. Шумовая
температура твердотельных квантовых усилителей, работающих при
сверхнизкой температуре активной среды, может достигать 3—30° К.
Кроме перечисленных основных факторов, при разработке
генераторных и усилительных приборов СВЧ необходимо учитывать
другие требования. Большую роль играют требования к источникам
питания, властности, к величине питающего постоянного напряжения
и к его стабильности. Специфика применений приборов СВЧ заставляет
обращать значительное внимание на механические и климатические
требования и на ограничения по габаритам и весу. Исключительно
важным вопросом является срок службы приборов и их надежность.
Наконец, при изучении приборов СВЧ и при разработке новых типов
приборов следует обращать особенное внимание на конструктивно-
технологические н экономические проблемы.
Все эти практические соображения являются в конечном счете
решающими при обсуждении вопроса о возможностях широкого
практического применения того или другого типа приборов.
§3.6 ОБЗОР ТИПОВ ГЕНЕРАТОРОВ И УСИЛИТЕЛЕЙ СВЧ
На рис. 3.18 приведена схема, иллюстрирующая современное
состояние генерирования и усиления колебаний СВЧ. Схема эта, не
претендующая на полное и всестороннее освещение проблемы, дает
возможность наглядно представить сложность и многообразие методов
и конкретных типов приборов, позволяющих генерировать или
усиливать сверхвысокочастотные колебания.
Помимо электронных генераторов когерентных СВЧ колебаний,
в схему включены генераторы шумовых колебаний с непрерывным
спектром, а также ранние типы искровых генераторов СВЧ,
позволяющих генерировать лишь затухающие некогерентные колебания. Здесь
же показаны квантовые неэлектронные усилители и генераторы СВЧ
(мазеры и лазеры) и параметрические усилители. К числу
твердотельных приборов, включенных в рассматриваемую классификацию,
относятся генераторы СВЧ, использующие отрицательное сопротив-
105
._г-г—ание и усиление
колебаний СвЧ
Генераторы и усилители когерентных колебаний
I;
us
^ ^: с»
Приборы с
резонансной
колебательной
системой
-
Электронные
параметрические усилители
Генераторы I
некогерентныхХ
колебаний I
«О
1
| Трио
Ламп
nonepe
упраВл
1
#
маячковые
триоды
II
Ill
■§■1
CVJCo
Рис. 3.18. Основные направления генерирования и усиления колебаний сверхвысоких частот
ление полупроводниковых диодов, и транзисторные генераторы СВЧ
диапазона.
Некоторые группы приборов, показанные на рис. 3.18,
представляют сейчас интерес в основном с принципиальной точки зрения.
К их числу относятся, например, монотрон и диод, генерирующий
колебания, рассмотренные в гл. 2. Не находят широкого применения
плазменные генераторы и усилители, кратко описываемые в гл. 8,
а также электронно-волновые лампы, упомянутые в § 2.9.
Использование эффектов Допплера и Черенкова, неоднократно
предлагавшееся для генерирования и усиления СВЧ колебаний, до сих пор не
вышло из стадии лабораторных исследований.
В схему не включены многие другие разновидности электронных
приборов СВЧ как резонансного, так и нерезонансного типов, не
нашедшие до сих пор широкого практического применения. Не
исключено, однако, что эти и другие типы приборов получат в будущем
более значительное развитие.
Основное практическое применение находят многорезонаторные
магнетроны, отражательные и многорезонаторные клистроны, лампы
прямой и обратной бегущей волны (ЛБВ, ЛОВ) типа О и платино-
троны, являющиеся разновидностью ЛОВ магнетронного типа, а
также специальные типы триодов и тетродов Этим классам
электронных приборов СВЧ, выделенным на рис. 3.18, уделяется основное
внимание в последующих главах.
Возвращаясь к схеме, показанной на рис 3 18, необходимо
отметить ее условность и недостаточную строгость. Некоторые типы
приборов, отнесенные к различным группам, в ряде случаев имеют
много общих признаков. Это относится, например, к многорезона-
торным магнетронным генераторам и к лампам бегущей и обратной
волны типов О и М. Много общего у клистронов с распределенным
взаимодействием и у ЛБВ типа О. Использование эффекта
Черенкова сходно с принципами, положенными в основу ламп бегущей
волны, и т. д. Все это подчеркивает тесную взаимную связь
генераторных и усилительных приборов СВЧ, имеющих общие физические
основы.
Помимо генераторных усилительных приборов СВЧ, в
настоящее время находят применение некоторые другие типы электронных
и газоразрядных приборов (переключатели, модуляторы и др.), не
включенные в данный обзор. Эти приборы также находят некоторое
освещение в последующем изложении.
ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ
ТРИОДЫ И ТЕТРОДЫ СВЕРХВЫСОКИХ ЧАСТОТ
§ 4.1. ОБЩИЕ ЗАМЕЧАНИЯ
Основным признаком триодов и тетродов СВЧ является
электростатическое управление электронным потоком, осуществляемое воздействием сетки на
пространственный заряд у катода лампы. Этот же признак лежит, как известно,
в основе современных низкочастотных приемно-усилительных и генераторных
ламп. Таким образом, сверхвысокочастотные триоды и тетроды могут упрощенно
рассматриваться, как разновидность
«обычных» электронных ламп.
На ранних этапах разработка триодов
и тетродов СВЧ шла по пути частичного
приспособления обычных низкочастотных
ламп для работы на более высоких
частотах. Опыт показал, однако, что при
повышении рабочей частоты выходная мощность
генераторов и усилителей резко
уменьшается. Типичный вид зависимости выход-
^ " ч ной высокочастотной мощности триодного*
пред генератора или усилителя от частоты по-
4 1 Типичная зависимость казан на рис 4.1. Частоту у„ред, в окре-
ности триода от частоты дельной, или критической, частотой
данной лампы.
Как и у других типов электронных приборов СВЧ, предельная частота
триодов определяется двумя факторами — свойствами колебательной системы
и пролетными явлениями при движении электронов в междуэлектродном
пространстве.
Рассматривая ограничение частоты за счет свойств колебательной системы,
нужно учитывать, что рабочие электроды лампы и их вводы обладают конечными
емкостями и индуктивностями. Эти индуктивности и емкости имеют
сравнительно небольшую величину (для маломощных ламп — порядка нескольких
микрогенри и нескольких пикофарад). Нетрудно рассчитать, однако, что такая лампа
даже при закороченных снаружи вводах образует колебательный контур,
резонансные длины волн которого лежат в дециметровом или в метровом диапазоне.
Поэтому генерирование и усиление на частотах, лежащих выше резонансной
частоты, оказывается весьма затруднительным.
Очевидным путем продвижения ламп в сторону более высоких частот
является уменьшение внутриламповых индуктивностей и емкостей. Для уменьшения
паразитных емкостей вводы лампы можно направлять в разные стороны, а не
пропускать через общую ножку. Хорошие результаты дает радиальное
расположение вводов; снижению междуэлектродных емкостей способствует также
уменьшение нерабочих поверхностей электродов — сетки, анода и катода. С целью
уменьшения индуктивностей вводов стремятся использовать короткие, толстые
* Ввиду большого сходства триодов и тетродов упоминание о тетродах
будет в дальнейшем иногда опускаться. Если не будет оговорок, свойства три
одов СВЧ можно распространять также и на тетроды.
108
стержни; иногда применяют несколько параллельно расположенных вводов
к одному и тому же электроду. Существуют и другие конструктивные приемы,
позволяющие частично преодолеть вредное влияние индуктивностей и емкостей.
Это дает возможность использовать триоды в открытых колебательных контурах
с сосредоточенными постоянными или в контурах, образованных отрезками
двухпроводных линий, вплоть до средней части дециметрового диапазона.
При дальнейшем укорочении длины волны, особенно в случае мощных ламп,
имеющих значительные геометрические размеры, резко проявляются недостатки
открытых колебательных контуров — излучение, повышенные потери в металле
и в диэлектрике, недостаточная жесткость и др. Собственная добротность
открытого колебательного контура при повышении частоты уменьшается. Активная
проводимость контура растет (уменьшается его резонансное сопротивление).
Как следствие, уменьшается амплитуда колебаний и ухудшается коэффициент
использования анодного напряжения триода. Выходная мощность генераторов
и усилителей с повышением частоты быстро падает, что не дает возможности
применять триоды и тетроды в открытых колебательных системах на частотах
превышающих примерно 500—600 Мгц.
Естественным путем развития колебательных систем триодов и тетродов
СВЧ является применение полых резонаторов, свободных от большинства
указанных выше недостатков. Электроды лампы желательно делать составной частью
полого резонатора. Междуэлектродная емкость должна играть роль
«укорачивающей» емкости, например, в случае резонаторов коаксиального или
цилиндрического типа [1]. Вводы электродов должны при этом иметь вид дисков или полых
цилиндров, непосредственно соединенных со стенками полого резонатора.
Принцип органического слияния триода с полыми резонаторами был
впервые сформулирован и осуществлен в 1938—1941 гг. Н. Д. Девятковым и его
сотрудниками. Благодаря применению полых резонаторов удалось повысить
предельную частоту примерно на порядок в сравнении с триодами прежних
типов, использовавшими открытые колебательные контуры.
Наблюдаемый на опыте спад выходной мощности ламп с
электростатическим управлением (см. рис. 4.1) объясняется не только ухудшением свойств
колебательной цепи, но и влиянием угла пролета электронов между
электродами лампы. Сейчас можно считать установленным, что прекращение работы на
СВЧ у старых типов ламп связано в основном не с инерцией электронов, а с влия
нием внешнего контура и конструкции лампы. Тем не менее, угол пролета
электронов играет важную роль в работе триодов и тетродов СВЧ.
На постоянном токе и при низких частотах теория и конструирование
электронных приборов основываются на законе «степени 3/2», определяющем
статические характеристики ламп. Этот закон, однако, теряет свою силу при быстрых
изменениях напряжения. Наведенный ток, протекающий во внешней цепи лампы,
может существенно отличаться от конвекционного электронного тока. Поэтому
статические характеристики теряют смысл при рассмотрении высокочастотных
процессов в триодах и тетродах СВЧ*.
При конечном угле пролета электронов изменяются фазовые сдвиги между
токами и напряжениями на электродах триода. Другим проявлением инерции
электронов является активная входная проводимость (см. § 2.5). Лампа
начинает потреблять на входе высокочастотную мощность, хотя на низких частотах
в схеме с общим катодом потреблением мощности можно всегда пренебречь. Это
явление значительно ухудшает работу триодных усилителей и генераторов.
Существуют и другие электронные явления, влияющие на работу триодов
и тетродов СВЧ. Однако до сих пор вопрос о связи между предельной частотой
триода и инерцией электронов не нашел полного разрешения. Несмотря на
кажущуюся простоту устройства триодов и тетродов, количественный анализ
пролетных явлений в них чрезвычайно осложнен.
Первая трудность состоит в том, что в междуэлектродных зазорах ламп
имеются не только высокочастотные, но и постоянные электрические поля. В не-
* Это не исключает, разумеется, использования статических параметров
в качестве одного из способов контроля ламп СВЧ при их выпуске и при
практических применениях.
109
которых случаях (усилитель малого сигнала или автогенератор, работающий
при очень малом кпд) амплитуды переменных напряжений можно считать
много меньше соответствующих постоянных напряжений. Поэтому можно
применять сравнительно простую теорию малых амплитуд. Для обычных
автогенераторов и мощных усилителей, однако, более типичен режим больших амплитуд.
Амплитуды переменных напряжений оказываются соизмеримыми с постоянными
напряжениями. Это значительно затрудняет расчеты режимов работы ламп
Второй трудностью является существование в пространстве между катодом
и сеткой значительного пространственного заряда, распределение которого в
режиме малых амплитуд соответствует статическому режиму эквивалентного
диода. В случае больших амплитуд характер пространственного заряда
становится более сложным Поэтому анализ процессов в промежутке катод —сетка в
триодах и тетродах СВЧ наталкивается на значительно большие трудности,
чем в промежутках сетка — анод или анод—экранная сетка
Независимо от перечисленных трудностей, можно придти из качественных
соображений к важным выводам относительно путей улучшения работы триодов
и тетродов. Эти лампы лучше всего работают при угле пролета электронов,
стремящемся к нулю Следовательно, можно предположить, что лампы могли бы
работать в диапазоне СВЧ не хуже, чем на низких частотах, при условии, что
повышение частоты компенсируется пропорциональным уменьшением времени
пролета электронов. Угол пролета и зависящие от него пролетные явления при
этом условии остаются неизменными, несмотря на повышение частоты.
Для уменьшения времени пролета в принципе могут быть использованы два
ПуТИ — повышение напряжений на электродах и уменьшение
междуэлектродных расстояний.
Опыт подтверждает, что одна и та же лампа способна работать на более
высоких частотах, если удается повысить питающие напряжения. Особенно четко
sto проявляется в импульсном режиме, когда напряжения могут быть
значительно увеличены без ограничений па рассеиваемой мощности на аноде, а также
по эмиссионной способности катода Однако повышать напряжения в ряде
случаев нерационально, в особенности при создании ламп малой мощности.
Существуют и другие ограничения, не позволяющие широко использовать этот путь
Второй путь — уменьшение междуэлектродных расстояний — широко
используется при конструировании сверхвысокочастотных триодов. Наиболее
благоприятной для обеспечения малых расстояний является
плоскоэлектродная конструкция лампы, лежащая в основе большинства современных
триодов СВЧ
Работа электронных ламп на низких частотах характеризуется тремя
основными режимами, называемыми обычно режимами классов Л, В и С. В диапазоне
сверхвысоких частот эта классификация, как правило, не используется. Удоб*
нее различать два упоминавшихся выше режима — малых и больших
амплитуд. Первый из них сходен с режимом класса Л, второй в какой-то степени
аналогичен режимам классов В и С
§ 4.2. ЭЛЕКТРОННЫЕ ПРОЦЕССЫ В РЕЖИМЕ МАЛЫХ АМПЛИТУД
а. Эквивалентные диоды. Углы пролета
В идеализированном' случае можно считать, что сетка триода непрозрачна
для электрических полей, но полностью прозрачна для электронного потока
Подобное допущение часто используется при анализе различных электронных
приборов СВЧ В реальных триодах СВЧ проницаемость D обычно не превышает
нескольких процентов, поэтому идеализация свойств сетки является вполне
оправданной.
Таким образом, триод СВЧ можно разбить на два диода, не имеющих
между собой связи по электрическому полю, но пронизываемых общим
электронным потоком Как указывалось выше, в реальных триодах СВЧ обычно
используется плоскоэлектродная система Это облегчает расчет эквивалентных
диодов, позволяя свести их к плоским зазорам, свойства которых
рассматривались в гл. 2. Рассмотрим условия работы каждого из зазоров.
ПО
Электронный поток, поступающий из катода в первый зазор,
характеризуется тепловыми начгльными скоростями и не имеет начальной модуляции по
плотности Постоянная составляющая конвекционного тока, проходящего через
первый зазор, ограничена пространственным зарядом и описывается обычным
уравнением степени 3/2, если амплитуда переменного напряжения много
меньше постоянного напряжения, действующего в плоскости сетки по
отношению к катоду.
Во второй зазор, соответствующий промежутку сетка—анод, поступает
конвекционный ток, переменная составляющая которого не равна нулю, но много
меньше постоянной составляющей. Скоростями электронов в плоскости сетки
можно пренебречь в сравнении со скоростями вблизи анода. Можно считать,
что сетка играет роль своеобразного катода, эмиттирующего электроны с
нулевыми начальными скоростями, нос вариацией потока по плотности.
Пространственным зарядом можно пренебречь и считать распределение электрического поля
между анодом и сеткой линейным.
Таким образом, первый зазор эквивалентен обычному диоду, работающему
в режиме пространственного заряда и малых амплитуд. Второй зазор отличается
от первого отсутствием пространственного заряда и наличием начальной
модуляции потока по плотности в плоскости эквивалентного катода, т. е. сетки
триода. Между этими зазорами имеется электронная связь: конвекционный ток
в плоскости эквивалентного катода второго диода равен конвекционному току
в плоскости эквивалентного анода первого диода.
Отметим одно существенное обстоятельство: все электроны, начавшие
двигаться по направлению к сетке, не изменяют направления своего движения
и обязательно достигают сначала плоскости сетки, а затем плоскости анода
триода. В этом проявляется одно из отличий от режима больших амплитуд
(см. §4.3).
Высокочастотные свойства триода характеризуются углами пролета в двух
эквивалентных диодах. Наиболее просто определяется угол пролета во втором
эквивалентном диоде (промежуток сетка—анод). Считая, что в этом зазоре
пространственный заряд отсутствует, и пренебрегая постоянным напряжением на
сетке, можно записать на основании уравнения (2.27):
(4.1)
где (уа __ постоянное напряжение на аноде по отношению к катоду. Через dca
обозначено расстояние между плоскостью сетки и анодом.
Подставляя значения е и т по (2.11), а также выражая круговую частоту со
через длину волны Я, уравнение (4.1) можно привести к виду:
9са^ 6,35.10*-%- .-Tj=[pad]. (4.2)
А у с/а
При определении угла пролета в первом эквивалентном диоде можно
обычно отвлечься от тепловых скоростей электронов, эмиттируемых катодом. В этом
случае расчет следует вести с учетом уравнения (2.28), рассмотренного в § 2.2
Угол пролета катод—сетка оказывается равным
9KC=l,5codKC I/ —, (4.3)
где dKC — расстояние между катодом и сеткой триода и £/д — действующее
постоянное напряжение в плоскости сетки, равное Цж = £7С + DU^ Через
D здесь, как обычно, обозначена проницаемость триода.
Для практических расчетов уравнение (4.3) может быть приведено к виду
вкс ^9,53-103*Si * [рад]. (4.4)
111
При особо малых расстояниях между катодом и сеткой следует учитывать
минимум потенциала, образующийся вблизи накаленного катода на расстоянии
порядка единиц микронов Еще более серьезным вопросом при вычислении угла
пролета 9Кс является значительная неоднородность электрического поля между
сеткой и катодом Время и угол пролета различных электронов оказываются
неодинаковыми. Неоднократно высказывалось мнение, что именно этот разброс
углов пролета оказывает сильное влияние на предельную частоту триодов
б. Входная проводимость триода в режиме малых амплитуд
При обсуждении недостатков электростатического управления электронным
потоком в § 2.5,а было показано, что при увеличении частоты колебаний в схеме
с общим катодом появляется активная составляющая входной проводимости,
приблизительно пропорциональная квадрату угла пролета 9КС Угол пролета
оказывает влияние также и на входную проводимость триода, включенного
haded г
I ^ -,
... Выход
Выход
Рис 4.2 Наведенные токи в схемах триода с общим катодом
(а) и с общей сеткой (б). Источники постоянных напряжений
для упрощения не показаны
по схеме с общей сеткой. Как будет показано в дальнейшем, эта схема болыге
всего подходит для диапазона сверхвысоких частот Обратимся сначала к
качественному сравнению входных проводимостей обеих схем
На рис 4.2 пунктиром показано протекание наведенных токов в схемах
триода с общей сеткой и с общим катодом В отличие от схемы с общим катодом,
в случае схемы с общей сеткой ток /Навед. 2 не вычитается во входной цепи из
наведенного тока /навед. i-
При низких частотах ток /навед. i равен конвекционному току диода,
образованного катодом и сеткой. Следовательно, триод в схеме с общей сеткой при
низких частотах имеет активную входную проводимость, численно равную
статической крутизне 50.
Как должен изменяться наведенный ток во входной цепи схемы с общей
сеткой при повышении рабочей частоты? Ток, наведенный в выходной цепи, по-
прежнему не протекает через входную цепь Следовательно, входная
проводимость в рассматриваемой схеме совпадает с комплексной проводимостью диода,
у которого катод образован катодом триода, а анод — сеткой триода
Результаты расчета активной входной проводимости диода при большом угле
пролета в режиме малых амплитуд приводились на рис 2.26 Следовательно,
входная активная проводимость триода, включенного по схеме с общей сеткой,
падает с увеличением угла пролета и проходит через нуль при 9КС = 2я С
другой стороны, величина GBX того же триода, включенного по схеме с общим
катодом, в соответствии с уравнением (2.41) растет пропорционально квадрату угла
пролета 0КС Можно показать, что активные входные проводимости схем с
общей сеткой и общим катодом имеют одинаковую величину при 9КС ~-j- я
Таким образом, при больших пролетных углах схема с общим катодом
утрачивает свое основное преимущество в сравнении со схемой с общей сеткой
112
в. Ограничение предельной частоты за счет эмиссионной способности катода
Рассмотрим уравнение (4.3), определяющее в первом приближении угол
пролета в пространстве катод—сетка Действующее постоянное напряжение (/д,
входящее в это уравнение, можно связать с плотностью постоянного
конвекционного тока с катода, работающего в режиме пространственного заряда, обычным
уравнением степени 3/2:
а _ /17 и3'2
■4—. (4.5)
Вычисляя отсюда напряжение Uu и подставляя его в уравнение (4.3),
получаем:
Полученное уравнение показывает, что для уменьшения угла пролета 0кс
желательно повышать удельную эмиссию с катода Разумеется, сами по себе
эмиссионные свойства катода не могут влиять на угол пролета электронов.
Физический смысл уравнения (4 6) заключается в том, что при большей
допустимой удельной эмиссии с катода можно использовать более высокие
напряжения, благодаря чему и может быть достигнут меньший угол пролета
Уравнение (4.6) позволяет сделать важный вывод Для того, чтобы
сохранить неизменной величину 0Кс при повышении частоты со, нужно (при одном
и том же расстоянии cfKC) увеличивать эмиссионную способность катода
пропорционально третьей степени частоты
Пользуясь выведенным соотношением, можно грубо оценить максимальную
рабочую частоту триодов СВЧ По опытным данным, коэффициент усиления
триодов в режиме малых амплитуд становится равным единице или меньше
единицы при угле пролета 0КС, имеющем порядок 270—300° Полагая в уравнении (4.6)
предельную величину 9КС равной 3/2 я, получаем предельную частоту триода
в виде
Для повышения предельной частоты триодов СВЧ необходимо
использовать эмиттеры с возможно более высокой удельной эмиссией Требование высокой
эмиссионной способности катода является типичным не только для триодов,
но и для других электронных приборов СВЧ Величина Ук в современных
триодах СВЧ доходит в непрерывном режиме до 1—2 al см2
§ 4.3. ОСОБЕННОСТИ РАБОТЫ ТРИОДОВ СВЧ
В РЕЖИМЕ БОЛЬШИХ АМПЛИТУД
а. Общие соображения
В режиме больших амплитуд постоянным смещением на сетке можно
пренебречь в сравнении с амплитудой действующего переменного напряжения Как
известно, подобный режим широко используется в обычных радиопередающих
устройствах (случай, когда угол отсечки анодного тока близок к 90°)
При анализе работы триода можно снова воспользоваться предположением
о малой проницаемости сетки и рассмотреть два плоских эквивалентных диода
В отличие от случая малых амплитуд, в первом эквивалентном диоде
(промежуток катод—сетка) можно учитывать лишь переменное электрическое поле Во
втором эквивалентном диоде, однако, следует учитывать как постоянное, так и
переменное электрические поля
113
С точки зрения к. п. д. и выходной мощности триода, работающего в
качестве усилителя или генератора, основной интерес представляет амплитуда
первой гармоники юка, наведенного в выходном зазоре, т. е в цепи сетка—анод.
Этот ток в свою очередь зависит от параметров, характеризующих как зазор
сетка—анод, так и зазор катод—сетка В самом деле, в процессе наведения тока
важную роль играют начальные параметры электронного потока в плоскости
сетки—форма волны конвекционного тока и скорости электронов в различные
моменты времени. Зная конвекционный ток в плоскости сетки и скорости
электронов, можно при известной протяженности зазора cfca и заданных напряжениях
и частоте вычислить наведенный ток и найти выходную мощность триода.
Для того чтобы определить конвекционный ток и скорости электронов в
плоскости сетки, необходимо решить задачу о движении электронов в
эквивалентном диоде катод—сетка Попутно при решении этой задачи могут быть
определены и другие параметры, представляющие интерес для работы триодного
генератора и усилителя СВЧ Такими параметрами являются ток, наведенный
в цепи катод—сетка, и конвекционный ток в плоскости катода Зная изменение
этих токов во времени, можно определить входную проводимость триода в
режиме больших амплитуд и найти максимальный ток эмиссии с катода, средний
ток с катода и др.
Аналитический расчет диода, работающего в режиме больших амплитуд,
наталкивается на большие трудности Ниже приводятся лишь некоторые
качественные соображения и результаты расчетов, дающие представление о
происходящих процессах и их влиянии на предельную частоту триодов СВЧ.
б. Отбор тока с катода в режиме больших амплитуд
На рис. 4 3 изображен плоский эквивалентный диод, одним из электродов
которого является накаленный катод. На зазор наложено переменное напряжение
и = Umsin (Ot. Пусть частота со настолько низка, что можно пренебречь
инерцией электронов. Тогда конвекционный ток с катода в
соответствии с уравнением степени 3/2 должен
изменяться по отношению к напряжению, как показано на
рис. 4.4, а, б. Продолжительность отбора тока
составляет здесь ровно половину периода колебания Т.
Обратимся теперь к предельному случаю, когда
фиктивный угол пролета эквивалентного диода,
определяемый по (2 29), очень велик. Тогда электроны,
вышедшие из катода, не успевают значительно
сместиться относительно катода. Это означает, что
толщина слоя эмиттированных электронов Дл: (см рис 4.3)
в течение всего времени отбора тока за один период
остается много меньше междуэлектродного
расстояния d Сделаем еще одно допущение, что к началу
следующего периода электроны, вышедшие ранее из
катода, тем или иным образом удаляются из зазора, так
что их действием на дальнейший отбор тока можно
пренебречь
Мгновенный полный ток /Полн» протекающий во
всех участках последовательной цепи, должен иметь
одинаковую величину Следовательно, полный ток в слое электронов,
вышедших из катода (заштрихованный участок / на рис. 4.3), должен быть равен
полному току на участке 2, где электроны в данный момент отсутствуют, т. е
Рис 4 3 К
вопросу об отборе тока с
катода при
сверхвысоких частотах
Чюлн — fK0HB.i + *смещл —f конв.2 + 'смещ.2» (4.8)
где /конв и /смещ — конвекционный ток и ток смещения в соответствующих
участках зазора
Если катод обладает неограниченным запасом эмиссии, го при нулевых
начальных скоростях электронов в моменты времени, соответствующие
положительному напряжению на сетке, должно выполняться равенство нулю напря-
114
женности электрического поля на поверхности катода. Следовательно, в слое
толщиной Дх, где находятся электроны, ток смещения /смет, i равен нулю
Полный ток на этом участке цепи определяется только конвекционным током
/конв 1 электронов, двигающихся от катода в сторону к сетке (аноду). Во всем
остальном пространстве электроны отсутствуют и /Конв. г = О Уравнение (4 Ь)
дает: т . 9)
При ^x <& d ток смещения во втором участке зазора можно считать
приблизительно равным емкостному току «холодного» промежутка:
du
'смещ.2~С — = (x>CUm cos оt,
(4.10)
где с — междуэлектродная емкость
эквивалентного диода в отсутствие
электронов
Обозначим через /'конв.к
мгновенный конвекционный ток с
рассматриваемого катода при весьма
большом угле пролета (штрих
отличает этот ток от тока описываемого
законом степени 3/2) Ток /'конв.к
равен конвекционному току *конв. i
в тонком слое, расположенном в
непосредственной близости к катоду.
Используя соотношения (4 9) и
(4.10), получаем:
L
cos Ш. (4.11)
Рис 4.4 Форма кривой конвекционного
тока с катода в случаях бесконечно
малого (б) и весьма большого (в) углов
пролета при неограниченном запасе
эмиссии катода
Уравнение (4.11) показывает»
что конвекционный ток электронов»
покидающих катод, при очень
большом угле пролета численно равен
емкостному току того же зазора в
отсутствие электронов. Однако при
отрицательных значениях
действующего напряжения, т. е. в моменты
Т
Т > t > —- , электроны, имеющие
нулевые начальные скорости, не могут двигаться от катода. Конвекционный ток
с катода в эти моменты равен нулю. Далее, при рассмотрении эмиссии с катода
представляет интерес лишь конвекционный ток положительного направления,
соответствующий отбору электронов от катода в сторону к аноду (сетке).
Отсюда следует, что отбор тока с катода при весьма большом угле пролета продол-
Т
жается в течение времени - > t > 0.
4
На рис 4 4, в построен график тока с катода /'конв. к= / (0-
Заштрихованные участки кривой соответствуют отбору электронов от катода Пунктиром
показано изменение емкостного тока в том же зазоре. Для наглядности масштаб
времени выбран таким же, как при рассмотрении прохождения тока по закону
степени 3/2 (рис 4.4, б).
На первый взгляд, полученные результаты являются несколько
неожиданными Отбор электронов от катода при большом угле пролета продолжается в
течение четверти периода высокочастотного колебания, а не половины периода,
как на низких частотах. Максимум конвекционного тока приходится на начало
положительного полупериода, а не на его середину. Начало эмиссии
сопровождается резким броском тока до максимальной величины, равной максимальному
115
емкостному току. При максимальном положительном действующем напряжении
ток, отбираемый с катода, падает до нуля.
С физической точки зрения, однако, указанные особенности должны быть
совершенно понятными, если учесть сделанные выше замечания о природе
полного тока в разных участках междуэлектродного зазора. Можно также наглядно
представить, что каждая силовая линия,, выходящая из аиода (сетки),
заканчивается на свободном электроне вблизи катода и не доходит до катода, что
отвечает равенству нулю напряженности поля на катоде. В этом случае количество
отбираемых от катода электронов в каждый момент времени равно приращению
числа силовых линий в зазоре Если прекращается рост напряженности поля,
то дальнейшего отбора электронов не происходит, хотя высокочастотное
напряжение остается ускоряющим (положительным) еще в течение четверти периода
Если за время эмиссии, т. е. за четверть периода высокочастотного
напряжения, электроны успевают заметно сместиться относительно катода или
даже частично пройти плоскость сетки, то происходящие процессы
усложняются. Для компенсации электрического поля у катода взамен
электронов, вышедших из зазора или приблизившихся к сетке, должны поступать
из катода новые электроны. При этом конвекционный ток с катода
прекращается не в момент максимального анодного напряжения, а несколько позднее
Если угол пролета невелик, то характер протекания тока приближается к
установившемуся режиму. Тогда ток эмиссии определяется в основном не
производной напряжения du/dt, а мгновенным значением и.
Пользуясь уравнениями типа (4.5) и (4.11), нетрудно найти максимальные
значения токов /т и /'т, обозначенные на рис. 4.4. Можно показать, что ток
Vm начинает превышать амплитуду тока/m, вычисленную по уравнению степени
3/2, уже при угле пролета а, равном приблизительно 51°. Таким образом, при
конструировании ламп дециметрового и сантиметрового диапазонов, а в
некоторых случаях и метрового диапазона, необходимо увеличивать эмиссионную
способность катода в сравнении с требованиями, предъявляемыми при более
низких частотах.
Сделанные выводы о характере отбора тока с катода в режиме больших
амплитуд применимы не только к триодам и диодам, но и к тетродам СВЧ и к
другим электронным приборам с электростатическим управлением, катод
которых находится непосредственно в области высокочастотного электрического
поля.
в. Пролетные явления в пространстве катод — сетка
При рассмотрении пролетных явлений в пространстве катод—сетка триода
СВЧ, работающего в режиме больших амплитуд, удобно использовать
фиктивный угол пролета, определяемый в соответствии с (2 29) соотношением
(4.12)
Через Um здесь, как и прежде, обозначена амплитуда управляющего напряжения
на сетке по отношению к катоду; cfKc — расстояние между катодом и центром
плоской сетки.
Обратимся сначала к заведомо упрощенному случаю, когда катод триода
работает в режиме насыщения, т. е. когда отсутствует пространственный заряд
в промежутке катод—сетка. Пространственно-временная диаграмма движения
электронов в этом случае имеет вид, обсуждавшийся в §2.2,в применительно
к плоскому диоду Сетка триода на этой диаграмме (см. рис. 2.2, б)
соответствует горизонтальной прямой х = const. Чем больше угол пролета аКс» тем выше
должна быть проведена эта прямая.
При угле пролета аКс» стремящемся к нулю, все электроны, выходящие из
катода, достигают плоскости сетки и двигаются далее к аноду. Эта группа
электронов полезна и необходима для работы триодного генератора и усилителя.
Именно такими электронами образованы сгустки, получаемые при нормально
действующем электростатическом управлении (см. выше рис. 2.17). С увеличением
116
а)
угла пролета, однако, появляется группа электронов, эмиттнрованных в конце
положительного полупериода, которые, не долетев до плоскости сетки,
возвращаются на катод.
Для наглядности на рис. 4.5, а воспроизведена
пространственно-временная диаграмма при большой величине акс На этом рисунке показаны
пространственно-временные траектории четырех типичных электронов, вышедших из
катода в разные моменты времени в течение одного положительного полупериода
высокочастотного напряжения.
Электрон типа / начинает свое движение в момент перехода управляющего
напряжения и через нуль от тормозящего к ускоряющему полю. Этот электрон
оказывается в переднем фронте сгустка, пересекающего плоскость сетки, и
подходит к сетке в момент tx со значительной *.
скоростью. Электрон типа 4У вышедший из
катода незадолго до конца того же
полупериода, возвращается на катод. В момент
удара о катод электрон имеет конечную
кинетическую энергию Об этом
свидетельствует угол наклона его траектории на
рис. 4.5, а по отношению к плоскости
катода Таким образом, электрон типа 4,
поглотивший часть энергии высокочастотного
поля, рассеивает ее на катоде, что
вызывает дополнительный разогрев катода
Существование группы электронов,
возвращающихся на катод триода СВЧ,
является одним из важных отличий режима
больших амплитуд от режима малых
амплитуд, при котором, как указывалось,
электроны не изменяют направления своего
движения в междуэлектродном промежутке.
Проследим движение электрона типа
Зу эмиттированного из катода в момент
максимального ускоряющего напряжения
(рис. 4.5, а). Этот электрон может
неограниченно долго колебаться в
междуэлектродном пространстве, возвращаясь к
катоду с нулевой скоростью ровно через один
период высокочастотного напряжения
Рис. 4.5. Движение электронов в
зазоре катод—сетка в режиме
больших амплитуд (а) и вид
кривых конвекционного тока в
плоскости сетки (б) и скоростей
электронов в той же плоскости (в)
Анализируя уравнение (2.23), нетрудно показать, что условием, при котором
электрон типа 3 не пересечет плоскость сетки, является акс > 2 рад. Таким
образом, при акс > 2 рад половина эмиттированных электронов, т. е. все
электроны, вышедшие из катода во второй половине ускоряющего полупериода после
электрона типа 5, не достигают сетки и возвращаются на катод.
Остальные электроны, эмиттированные катодом в первой половине
ускоряющего полупериода, поступают в пространство сетка—анод Однако часть этих
электронов пересекает плоскость сетки лишь после одного или нескольких
колебаний в пространстве катод—сетка. Для иллюстрации на рис. 4.5, а
изображено движение электрона типа 2, приближающегося к сетке в момент /2 со
скоростью, стремящейся к нулю.
С помощью рис. 4.5, а можно качественно построить графики
конвекционного тока и скоростей электронов, пересекающих плоскость сетки (рис. 4 5, б, в).
Если отвлечься от рассмотрения многократных колебаний электронов, то
длительность импульса конвекционного тока в плоскости сетки определяется
моментами времени tx и t2. Скорости электронов в сгустке оказываются различными,
причем электроны, последними проходящие плоскость сетки, имеют скорости,
близкие к нулю. Как будет показано в дальнейшем, разброс скоростей
электронов снижает к. п. д. сверхвысокочастотного триода.
В реальных триодах СВЧ почти никогда не используются катоды,
работающие в режиме температурно-ограниченной эмиссии. Однако, как показывают
детальные расчеты, отмеченные основные закономерности движения электронов
117
в пространстве сетка—катод остаются в силе также и при наличии
пространственного заряда у катода
Одним из очевидных следствий пролетных явлений в пространстве катод—
сетка является отставание импульсов конвекционного тока в плоскости сетки
от высокочастотного управляющего напряжения Из рис. 4.5 видно, что при
большом угле пролета электронные сгустки могут пересекать плоскость сетки
даже в начале тормозящего полупериода управляющего напряжения
В усилителях запаздывание импульсов конвекционного тока не может
играть существенной роли. В самом деле, при прохождении электронного
сгустка через зазор сетка—анод во внешней цепи этого зазора наводится ток. Если
колебательный контур, включенный между сеткой и анодом триода, настроен точно
на первую гармонику наведенного тока, т. е. полное сопротивление контура
является чисто активным, то в момент прохождения сгустка на зазоре
автоматически устанавливается тормозящее электрическое поле (см § 2.4) Таким образом,
эффективность отбора энергии от электронов в усилителе не зависит от сдвига
фазы конвекционного тока по отношению к управляющему напряжению
Однако в генераторе этот фазовый сдвиг играет важную роль, так как перестают
соблюдаться привычные на низких частотах условия синфазности сеточного
напряжения и конвекционного тока триода и противофазности сеточного и
анодного напряжений Фаза обратной связи на сверхвысоких частотах должна
отличаться от я и может приближаться к 2л.
С увеличением угла пролета аКс увеличивается также активная входная
проводимость промежутка катод—сетка Помимо явлений, качественно
описанных в § 2.5, а и 4.2, б, в режиме больших амплитуд начинают играть роль
потери высокочастотной мощности за счет электронов, бомбардирующих катод.
Другим важным обстоятельством является изменение формы импульса
конвекционного тока и уменьшение амплитуды первой гармоники конвекционного
тока. Средняя составляющая конвекционного тока в плоскости сетки также
уменьшается Тем не менее, анализ показывает, что отношение амплитуды
первой гармоники конвекционного тока к его постоянной составляющей с
увеличением осцс не уменьшается, а несколько увеличивается Это указывает на
отсутствие принципиальных затруднений в управляющем действии сетки триода при
углах пролета акс, доходящих до 120—126° (сведений о расчетах для более
значительных акс в настоящее время не имеется). Однако амплитуда обратной связи
в трйодном автогенераторе СВЧ должна быть повышена. Коэффициент усиления
триода СВЧ, используемого в качестве усилителя, оказывается меньше, чем на
более низких частотах.
Возникает вопрос, какое из отмеченных пролетных явлений приводит к
наиболее резкому ухудшению работы триодов СВЧ и определяет в конечном счете
предельную частоту триода. Окончательный ответ на этот вопрос дать пока не
удается Как будет показано ниже, заметное влияние на предельную частоту
триода могут оказывать пролетные явления не только в промежутке катод-
сетка, но и в зазоре сетка—анод, а также конструкция лампы и колебательной
системы Тем не менее, опыт показывает, что современные триоды СВЧ способны
работать в режиме больших амплитуд при угле пролета аКс. не превышающем
9 2
примерно 120°, т. е — я. Поэтому величина акс ~ — я может считаться предель-
3 о
ной для режима больших амплитуд
г. Явления в пространстве сетка — анод
Остроконечные импульсы конвекционного тока, поступающие в зазор
сетка—анод, наводят ток во внешней цепи лампы. В этом отношении можно провести
некоторую аналогию с наведением тока в зазоре, рассмотренным в § 2.3, г.
Следует учитывать, однако, что между сеткой и анодом приложены постоянное
и переменное напряжения, поэтому скорости каждого из электронов не остаются
постоянными. Электроны имеют различные скорости также и при входе в зазор.
Основным путем анализа здесь, как и при рассмотрении зазора катод—сетка,
является применение графоаналитических методов.
118
Длительность импульса
наведенного тона
\ Длительность импульса " \
! конвекционного тона ■
Влияние конечного времени пролета электронов в пространстве сетка-
анод приводит прежде всего к расширению импульса наведенного тока в
сравнении с импульсом конвекционного тока. Действительно, начало импульса
наведенного тока совпадает с моментом, когда в зазор начинают поступать первые
электроны Окончание же импульса наведенного тока соответствует моменту,
когда последние электроны рассматриваемого
сгустка достигают плоскости анода.
Удлинение импульса наведенного тока
связано также с тем, что в «хвосте»
каждого сгустка через плоскость сетки проходят
электроны, имеющие очень малые скорости х
(см рис. 4.5, в) Следует учесть, что для от- А
бора энергии при движении сгустка на аноде
должно быть тормозящее высокочастотное
напряжение Поскольку амплитуда
высокочастотного напряжения в режиме больших
амплитуд соизмерима с постоянным анодным
напряжением, электроны получают лишь
незначительное ускорение Поэтому графики
движения электронов на пространственно-вре- Рис. 4,6
Пространственно-временной диаграмме приобретают веерообразный менн&я диаграмма движения
вид, как показано качественно на рис. 4 6. электронов в зазоре сетка—анод
Растягивание импульса наведенного тока триода в режиме больших ам-
приводит к уменьшению амплитуд первой и плитуд
всех остальных гармоник тока в выходном
колебательном контуре триода.
Следовательно, выходная мощность триодных генераторов и усилителей, а также
умножителей частоты уменьшается при увеличении угла пролета сетка—анод, даже если
в выходной зазор поступают хорошо сформированные сгустки электронов.
В результате к. п. д триодов на СВЧ значительно ниже, чем на более
низких частотах. Так, на волнах длиной 7—10 см величина к. п. д. не
превышает 20 — 30%. При укорочении длины волны происходит дальнейшее
снижение к п. д и выходной мощности
§ 4.4. КОЛЕБАТЕЛЬНАЯ СИСТЕМА ТРИОДНЫХ ГЕНЕРАТОРОВ
И УСИЛИТЕЛЕЙ СВЧ
а. Выбор схемы усилителей и генераторов СВЧ
Всякий триод с точки зрения теории цепей является активным трехпо-
люсником Поэтому в общем случае внешняя цепь триода может быть приведена
к «трехточечной» эквивалентной схеме, показанной на рис. 4.7, а. Комплексные
сопротивления Zlt Z2 и Z3, входящие в эту схему, включают в себя внешнюю
цепь, междуэлектродные емкости и индуктивности вводов лампы. Каждое из
этих сопротивлений в общем случае может состоять из одного или нескольких
колебательных контуров
Наиболее широкое применение в диапазоне СВЧ нашла двухконтурная
схема автогенераторов с общей сеткой. В этой схеме элементы Zx и Z2 (рис. 4.7, ауб)
образованы полыми резонаторами. Элемент Z3, создающий связь между
контурами Zx и Z2, на рабочей частоте не обладает резонансными свойствами. Удалив
сопротивление Z3, можно получить двухконтурный усилитель с общей сеткой,
также находящий широкое применение на сверхвысоких частотах.
Основные преимущества схемы с общей сеткой в диапазоне СВЧ сводятся
к следующему.
1. В схеме с общей сеткой внутренняя обратная связь создается за счет
конечной индуктивности сеточного вывода Lc и междуэлектродной емкости катод—
анодСак Во всяком триоде емкость Сак имеет наименьшую величину в
сравнении с двумя другими междуэлектродными емкостями. Индуктивность
сеточного вывода также может быть сделана минимальной при использовании
дискового вывода (см. § 4.6). Поэтому паразитная внутренняя обратная связь в схеме
119
с общей сеткой оказывается более слабой, чем в схемах с общим катодом и
общим анодом Это особенно существенно для триодных усилителей, склонных
к самовозбуждению на высоких и сверхвысоких частотах В случае генераторов
ослабление внутренней обратной связи, не поддающейся регулировке, также
полезно для подбора оптимальной величины внешней обратной связи
6)
Аи одно -сеточный
резонатор
Рис. 4.7. Обобщенная эквивалентная схема включения триода
(а) и схемы триодного генератора с общей сеткой (б, в)
2. Схема усилителя и генератора с общей сеткой особенно удобна на
сверхвысоких частотах с конструктивной точки зрения. В самом деле, соединение
триода с двумя независимыми полыми резонаторами без их взаимного пересечения
возможно лишь при включении резонаторов по обе
стороны от плоскости сетки, как показано на
рис. 4.8. Первый полый резонатор оказывается
включенным между сеткой и катодом, второй —
между сеткой и анодом. Катод, анод и сетка
непосредственно входят в состав полых резонаторов
Недостатком схемы с общей сеткой является
высокая входная активная проводимость и, как
следствие, более низкий коэффициент усиления.
Однако, как было показано в § 4 2, б, при повышении
частоты происходит сближение величин входных
проводимостей схемы с общей сеткой и схемы с
общим катодом Таким образом, этот недостаток не
может играть существенной роли в диапазоне сверхвы-
^ соких частот. В настоящее время большинство три-
•vj / одных усилителей и генераторов СВЧ выполняется
I | /\ I по схеме с общей сеткой
вход
Натодно-сеточный
резонатор
Рис. 4.8. Расположение
полых резонаторов
относительно триода в
случае усилителя с общей
сеткой
б. Некоторые свойства триодного генератора
с общей сеткой
Определим частоту колебаний, генерируемых в
схеме с общей сеткой, и роль контуров, образующих
внешнюю цепь триодного генератора Согласно
общим принципам (см. § 3 2), частота колебаний,
генерируемых любым генератором с резонансной
колебательной системой, в первом приближении определяется «холодной»
резонансной частотой его колебательной системы Для простоты отвлечемся
сначала от эффектов инерции электронов
При резонансе всей колебательной системы токи, протекающие в правой
и левой ветвях сложного контура, изображенного на рис 4.7, б, равны по
величине и направлены в противоположные стороны (резонанс токов) В контуре
циркулирует ток /к, создающий падение напряжения на элементе Zz и на катод-
но-сеточном контуре Поэтому для того, чтобы получить противофазность полей
в пространствах катод—сетка и сетка—анод, необходимо обеспечить
одинаковый знак реактивного сопротивления Zz и реактивного сопротивления катод-
но-сеточного контура.
120
Если элемент Z3 образован емкостью, как показано на рис. 4 7, б, в, то
на частоте автоколебаний катодно-сеточный контур должен обладать емкостной
(положительной) реактивной проводимостью Это означает, что генерируемая
частота и соответствующая ей резонансная частота всей системы обязательно
должна быть выше собственной частоты катодно-сеточного контура.
С другой стороны, при двух элементах схемы Zx и Z3, имеющих на рабочей
частоте емкостный характер, для обеспечения резонанса на той же частоте анод-
но-сеточный контур должен представлять собой индуктивное сопротивление
Отсюда следует, что резонансная частота анодно-сеточного резонатора должна
быть несколько выше частоты генерируемых колебаний Эквивалентная схема
генератора в рассматриваемом случае приобретает вид, показанный на
рис. 4.7, в Резонансная частота соо, равная приблизительно генерируемой
частоте соГен, определяется из очевидного условия
0)0= , (4.13)
V
Обозначения L2, С1э и С3 ясны из рис. 4.7.
При изменении настройки катодно-сеточного резонатора изменяется его
реактивная проводимость. Соответственно этому изменяется высокочастотное
напряжение Uc, подаваемое между катодом и сеткой триода Отношение этого
напряжения к напряжению между катодом и анодом (/а называется
коэффициентом обратной связи. Следовательно, настройка катодно-сеточного контура
влияет как на резонансную частоту всей колебательный системы, так и на
коэффициент обратной связи триодного генератора. Однако напряжение Ua по
модулю превышает напряжение 0с. Поэтому эквивалентная емкость Clt
которую представляет собой катодно-сеточный контур на частоте генерируемых
колебаний, должна быть больше емкости С3 (см. рис. 4 7, в).
Уравнение (4.13) показывает, что при Cj > C3 частота мало зависит от
величины Сх, т. е. от настройки катодно-сеточного контура. Роль этого контура
сводится в основном к изменению коэффициента обратной связи, от которого
зависит мощность генерируемых колебаний. При перестройке катодно-сеточного
резонатора генерируемая мощность сильно изменяется и проходит через
максимум, хотя частота колебаний остается почти неизменной и равной
о)ген ~ о)О2 ~ лГТ-тг • (4.14)
V L2Cz
Коэффициент обратной связи зависит не только от настройки катодно-се-
гочного контура, но и от сопротивления обратной связи Z3, имеющего в
рассматриваемом случае емкостный характер Это сопротивление делают обычно
фиксированным, чтобы упростить процесс настройки генератора в заданной полосе
частот Емкость С3 выбирается по возможности небольшой, чтобы не
уменьшалось резонансное сопротивление колебательной системы триода на рабочей
частоте. Поэтому величина эквивалентной индуктивности L2 оказывается высокой,
и частота генерируемых колебаний о)ген оказывается очень близкой к
резонансной частоте анодно-сеточного контура
Проведенное обсуждение позволяет сделать следующие выводы. Частота
генерируемых колебаний в двухконтурном генераторе с общей сеткой
определяется в основном настройкой анодно-сеточного резонатора. Настройка
катодно-сеточного резонатора необходима для обеспечения требуемой величины
коэффициента обратной связи, т. е для получения максимальной генерируемой мощности
Двухконтурный триодный генератор должен иметь с этой точки зрения две
ручки для настройки. Для получения требуемой частоты сначала производится
грубая настройка анодно-сеточным резонатором, а затем с помощью катодно-
сеточного резонатора достигается максимум генерируемой мощности. После
этого производится окончательная точная подстройка анодно-сеточного
резонатора на требуемую частоту генерируемых колебаний
121
Пролетные явления в триоде значительно усложняют рассмотренные
соотношения. Как было показано в § 4.3, для правильного отбора энергии от
электронных сгустков сдвиг фаз между анодным и сеточным напряжениями должен
быть больше л и может приближаться к 2я. Величина этого сдвига зависит от
углов пролета электронов и, следовательно, от постоянных напряжений,
приложенных к триоду, и от колебательного режима генератора Далее, промежуток
катод—сетка приобретает комплексную входную проводимость, также
зависящую от величины напряжений. Ввиду этого желательно плавно
регулировать не только модуль, но и фазу коэффициента обратной связи.
Плавная регулировка фазы обратной связи возможна только при наличии
активной составляющей у элементов, образующих делитель напряжения
(см элементы 1Х и Z.A на рис 4.7) В рассматриваемом случае, однако, нет
необходимости вводить какие-либо внешние активные сопротивления, поскольку
входная проводимость триода имеет значительную активную составляющую
Таким образом, роль регулятора модуля и фазы обратной связи по-прежнему
может выполнять катодно-сеточный резонатор Однако настройка обратной связи
вблизи предельной частоты триода оказывается очень критичной
в. Элементы конструкции триодных генераторов и усилителей СВЧ
Основное применение в триодных генераторах и усилителях СВЧ нашли
полые резонаторы типа коаксиальной линии, нагруженной на
междуэлектродную емкость лампы* При двухконтурной однотактной схеме с общей сеткой
Рис 4.9 Двусторонний (а) и односторонний (б, в) варианты
расположения коаксиальных резонаторов относительно триода:
lf 2—-Kaiодно-сеточный и анодно-сеточный резонаторы, 3— короткоза-
мыкающий поршень; 4— короткозамыкающие поршни с
разделительными конденсаторами; 5, 6, 7 — выводы катода, сетки и анода по
постоянному току; 8 — разделительные конденсаторы
возможны двусторонний и односторонний варианты расположения резонаторов,
показанные схематически на рис 4.9
Если триод используется в качестве усилителя, то входной сигнал подается
в катодно-сеточный резонатор; усиленный сигнал снимается с анодно-сеточного
резонатора Для ввода и вывода высокочастотной энергии применяются петли
или штыри, находящиеся на конце коаксиальной линии (см рис. 4.8) На
наиболее коротких волнах, где используются в настоящее время триоды (к ~~ 3—5см),
находят применение также волноводные выводы энергии.
* В случае сверхминиатюрных триодов СВЧ применяются также
колебательные системы, выполненные на базе полосковых линий.
122
В случае автогенератора внешнюю нагрузку связывают обычно с анодно-
сеточным резонатором Обратная связь между резонаторами осуществляется
с помощью петель, емкостных штырей или отверстий, как показано на рис 4 10
на примере генератора двусторонней конструкции.
Настройка резонаторов в триодных reHepJTopax и усилителях
производится с помощью короткозамыкающих поршней контактного, дроссельного или
емкостного типа, перемещаемых внутри анодно-сеточного и катодно-сеточного
резонаторов, как показано выше на рис. 4.9. При узком диапазоне настройки
частоты (порядка нескольких процентов) оказывается возможным применять
настроечные винты, ввертываемые внутрь резонатора через отверстие в боковой
стенке. С помощью передвижных поршней удается достичь значительно более
широкого диапазона перестройки частоты — на октаву и более.
На электроды триода должны быть поданы три питающих напряжения:
постоянное напряжение анод—катод £/а, постоянное напряжение смещения
сетка—катод Uc и постоянное или переменное напряжение накала UB. Для раз-
Петля
связи
Петля
связи
Штыри
'связи
Л1
Петли
1Связи
в)
Рис. 4.10 Обратная связь в триодных генераторах СВЧ:
а — индуктивная связь с помощью двух петель и коаксиальной линии;
б—кондуктивно-емкостная связь с помощью штырей, в—-индуктивная
связь с помощью двух петель; г — связь через отверстие в общей
стенке между двумя резонаторами
деления этих напряжений и для устранения утечки высокочастотной энергии в
колебательной системе триодных генераторов и усилителей обычно
предусматриваются блокировочные конденсаторы или дроссели. Примеры расположения
разделительных конденсаторов показаны на рис. 4.9. В конденсаторах используется
обычно слюда или другой диэлектрик с малыми высокочастотными потерями,
обладающий достаточно высокой электрической прочностью (например, пленка из
фторопласта). Величина емкости, которая требуется для обеспечения малого
сопротивления на рабочей частоте в сравнении с волновым сопротивлением
соответствующей коаксиальной линии, составляет обычно не более сотни пикофарад
Очень большая емкость нежелательна, так как она затрудняет использование
триода в режиме модуляции, особенно в импульсном режиме.
Остановимся коротко на проблеме заземления электродов триода СВЧ.
Следует подчеркнуть, что заземление любого из электродов по постоянному току
не может оказать никакого влияния на высокочастотные параметры генератора
или усилителя. В самом деле, при использовании полых резонаторов
высокочастотное поле не выходит за пределы этих резонаторов. Поэтому на практике
выбор точки заземления производится главным образом из соображений техники
безопасности, а также с учетом удобства изготовления источников питания и
модулирующих устройств.
Обычно стараются заземлять тот электрод, который кондуктивно связан
с наружными наиболее массивными металлическими частями и с вводом и
выводом энергии Заметим, что таким же образом решается вопрос о заземлении и в
прочих электровакуумных приборах СВЧ — клистронах, магнетронах и т д.,
рассматриваемых в других главах книги.
123
§ 4.5. ВОПРОСЫ КОНСТРУИРОВАНИЯ ТРИОДОВ СВЧ
а. Общие соображения
При обсуждении путей конструирования триодов, как и многих других
электровакуумных приборов СВЧ, возникает вопрос, где следует располагать
колебательную систему -— внутри вакуумной оболочки лампы или вне ее
Соответствующие варианты конструкций будем в дальнейшем называть внутренней
и внешней конструкциями
По мере укорочения рабочей длины волны уменьшаются линейные размеры
полых резонаторов Поэтому с точки зрения габаритов лампы можно размещать
резонаторы внутри вакуумной оболочки, начиная с волн дециметрового
диапазона. Внутренняя конструкция резонаторов является особенно оправданной на
волнах сантиметрового и миллиметрового диапазонов, где размеры резонаторов
оказываются весьма малыми При внутренней конструкции стенки резонатора
могут служить одновременно вакуумной оболочкой прибора. Лампа становится
цельнометаллической Отпадает необходимость в диэлектрической оболочке,
что позволяет уменьшить высокочастотные потери.
Внутреннее расположение резонаторов может дать и некоторые
эксплуатационные преимущества, поскольку отпадает необходимость в механическом
сочленении прибора с внешними контурами. Вывод энергии, устройство обратной
связи и другие детали колебательной системы в этом случае также находятся в
вакууме. Они должны быть подобраны и фиксированы при изготовлении лампы на
вакуумном предприятии, после чего не нуждаются в какой-либо регулировке.
Следует иметь в виду и существенные недостатки конструкции лампы с
внутренними резонаторами. Диапазон механической настройки резонаторов,
находящихся в вакууме, трудно сделать больше 10—20% от средней частоты
(трудность механического перемещения настроечного органа без нарушения
вакуумной плотности). Технология и конструкция лампы с внутренними резонаторами
усложняются; стоимость ее возрастает. Вместе с тем теряется универсальность
прибора Действительно, лампа с внутренними резонаторами может быть
использована только в пределах узкого диапазона волн Для того чтобы работать на
разных участках диапазона СВЧ, оказывается необходимым выпускать большое
число типов электронных приборов
В отличие от других классов приборов СВЧ (клистронов, магнетронов
и др ), электроника триодов .не ограничивает их применения на частотах,
лежащих значительно ниже рабочей частоты В самом деле, триод СВЧ в принципе
может быть использован во всем диапазоне от постоянного тока до предельной
частоты, обусловленной рассматривавшимися выше явлениями С этой точки
зрения ограничение универсальности триодов за счет внутренних резонаторов
является обычно нецелесообразным Следует учесть также, что триоды СВЧ пока
не удается использовать на миллиметровых волнах, где внутренние резонаторы
совершенно необходимы. Приведенные соображения позволяют остановить
выбор в большинстве случаев на варианте триода СВЧ с внешними резонаторами.
Внутренние резонаторы используются иногда в мощных сверхвысокочастотных
тетродах — резнатронах, рассматриваемых в § 4.6, а также в некоторых
триодах, предназначаемых для волн короче 3 см.
б. Типичные конструкции и параметры триодов СВЧ
На рис. 4 И показано устройство трех типичных триодов СВЧ диапазона
малой и средней мощности, В качестве материала вакуумной оболочки
используются стекло и керамика Высокочастотные выводы имеют форму металлических
дисков или цилиндров, к которым с помощью пружинящих контактов
подключаются наружные невакуумные участки полых резонаторов
В некоторых случаях в состав лампы включаются специфические детали,
относящиеся к рсзонаторной системе, — разделительные конденсаторы и
элементы обратной связи Так, в конструкции триода, показанной на рис. 4.11, а,
использована слюдяная прокладка между дисковым высокочастотным выводом
катода и выводом катода по постоянному току (ср. рис. 4.9, в). В триоде, изо-
124
3)
Рис 4.11 Маячковый металло-стеклянный триод (а) и
металлокерамические триоды СВЧ (б, в):
1—вывод анода; 2— вывод сетки, 3 — вывод катода, 4 — вывод накала, 5— вывод
катода по постоянному току, 6—стекло, 7 —керамика; 8 — слюдяной
разделительный конденсатор; 9 — штыри кондуктивно-емкостной обратной связи
Параметры типичных триодов СВЧ
Таблица 4.1
с
с
1
2
3
4
Тип триода
Маячковый
металло-стеклянный
триод малой
мощности (рис. 4.11, а)
Металло-керами-
ческий триод
малой мощности
Металло-керами-
ческий триод
средней мощности
(рис. 4.11, б)
Титано-
керамический триод
малой мощности
(рис 4.11, в)
Максим?
ная раб(
частота,
3,4
6,0
3,3
6,0
'НОСТЬ
1ей
вт
Максим*
ная мош
на рабо*
частоте,
0,035
400
2
120**
12.000
0,025
со
се
250
2500
350
350
1500
9000
200
§
се
15
—
60
60
225
7500
10
S
_
—
13*
—
—
—
15***
S
_
—
—
—
—
—
—
10***
Примечание
Генерация в
непрерывном режиме
Генерация в
импульсном режиме
Усиление в
непрерывном режиме
Генерация в
непрерывном режиме
То же
Генерация в
импульсном режиме
Генерация в
непрерывном режиме
Усиление в
непрерывном режиме
♦ При частоте 2 Ггц в полосе 30 Мгц
** При частоте 600 Мгц
♦ П 4 Г
При частоте 600 М
♦♦♦ При частоте 4 Ггц
125
браженном на рис. 4.11,6, имеются штыри обратной связи, показанные на
рис. 4.10, б. Триод, содержащий в своей оболочке штыри обратной связи,
может быть использован только для генерирования колебаний и не подходит
в качестве СВЧ усилителя. Напротив, триод, не имеющий штырей обратной
связи, может применяться как в усилителях, так и в автогенераторах СВЧ при
условии, что в генераторе создана внешняя обратная связь.
В табл. 4.1 приведены сведения о нескольких типах триодов малой и
средней мощности, конструкции и параметры которых имеют характерные
особенности. Разработаны и значительно более мощные металло-керамические триоды
СВЧ с жидкостным охлаждением, способные, например, работать на частотах
порядка 400—600 Мгц в непрерывном режиме при мощности до 300 кет или в
импульсном режиме при мощности до 5 Мет. К- п. д таких триодов на рабочей
частоте доходит до 60%. Однако коэффициент усиления этих и большинства
других триодов, работающих в схеме с общей сеткой, не удается обычно поднять
выше 10—15 дб.
вход
§ 4.6. ТЕТРОДЫ СВЕРХВЫСОКИХ ЧАСТОТ
Недостатки триодов СВЧ, сказывающиеся в режиме больших амплитуд, могут
быть частично уменьшены путем добавления экранирующей сетки,
расположенной между анодом и управляющей сеткой. Рассмотрим тетрод, у которого
входной колебательный контур включен между катодом
и первой (управляющей) сеткой, а выходной
контур — между анодом и экранной сеткой, как
показано на рис. 4.12. Такая схема имеет большое
сходство со схемой триода с общей сеткой,
рассматривавшейся в § 4.4. В зазоре между управляющей и
экранной сетками высокочастотное напряжение
должно отсутствовать. С этой целью между ними
включаются блокировочные конденсаторы или
эквивалентные им отрезки длинных линий, не
изображенные на рис. 4.12.
Паразитная обратная связь между входным и
выходным резонаторами в рассматриваемой схеме
^^^ может иметь место за счет емкости анод—катод Эта
I емкость оказывается весьма малой благодаря экра-
' ]|—1 Г"I нирующему действию второй сетки. Таким обра-
| зом, тетрод может использоваться в качестве
усилителя, свободного от паразитной генерации
Очевидно, что тетрод легко преобразовать в
автогенератор, добавляя элементы обратной связи между
входным и выходным резонаторами.
Обратимся к основному рабочему режиму
тетрода СВЧ — режиму больших амплитуд (классу С).
Электронные процессы в пространстве между
катодом и управляющей сеткой тетрода не могут
существенно отличаться от процессов, происходящих
в триодах. Основные отличия и преимущества
тетрода связаны с электронными явлениями, происходящими в выходном зазоре
между экранной сеткой и анодом.
Электронные сгустки, проходящие через плоскость управляющей сетки, не
сразу попадают в выходной зазор, а предварительно ускоряются сильным
постоянным полем в промежутке между двумя сетками. Благодаря этому в
значительно меньшей степени сказываются различия в скоростях электронов,
приводящие в триодах к растягиванию импульса наведенного тока. Кроме того,
уменьшается время пролета через выходной зазор, что также способствует укорочению
импульса наведенного тока в выходной цепи Укорочение импульса наведенного
тока в тетроде на рис. 4.13 в сравнении с рис. 4.6 обеспечивает повышение
амплитуды первой гармоники тока и, следовательно, повышение электронного
к. п. д. Таким образом, тетроды выгодно применять в качестве мощных усилите-
Рис. 4.12 Тетрод СВЧ
с двухрезонаторной
колебательной системой:
У—катод; 2 — анод;
3—управляющая сетка; 4 —
экранирующая сетка, 5 —входной
резонатор, 6 — выходной
резонатор; 7—настроечные
поршни
126
лей и генераторов СВЧ, обладающих более высоким к. п. д., чем аналогичные
триодные генераторы и усилители.
Подобно триодам, сверхвысокочастотные тетроды могут иметь внешние
резонаторы, одеваемые снаружи на металло-стеклякную или
металло-керамическую вакуумную оболочку Для особо мощных тетродов СВЧ нашел применение
вариант с внутренними полыми резонаторами. Такой тетрод получил название
резнатрон (резонаторный тетрод)
С помощью резнатронов удается получать на волнах длиной 40—200 см
мощность, доходящую в непрерывном режиме до нескольких десятков и сотен
киловатт. Полный к. п. д. сравнительно велик и доходит до 60—75% Однако
коэффициент усиления не уда-
- - - - Длительность импульса
наведенного тока
1^\йлитепъность импульса
ется получить выше 8—10 дб,
что является существенным
недостатком резнатронов. Как
указывалось, этот недостаток
присущ всем приборам с
электростатическим управлением
электронными потоками.
i конвенционного тока
! в плоскости второй сетки
т ^£Тйлительнпг.тк импульса
конвекционного тока в
плоскости первой сетки
Рис. 4.13. Пространственно-временная
диаграмма движения электронов в тетроде в
режиме больших амплитуд (ср рис 4.6)
§ 4.7. ПРИМЕНЕНИЕ
ТРИОДОВ И ТЕТРОДОВ
СВЧ
Основными областями
применения современных
сверхвысокочастотных триодов
являются:
1) входные усилители
малого сигнала для приемников
диапазона СВЧ;
2) измерительные
лабораторные генераторы малой и
средней мощности;
3) генераторы и усилители средней мощности для передатчиков
телевизионной, связной и навигационной аппаратуры, для радиорелейных линий и т д.;
4) импульсные генераторы средней и высокой мощности, предназначенные
для передатчиков радиолокационной аппаратуры
Кроме того, триоды СВЧ применяются в качестве преобразователей и
умножителей частоты. Наиболее короткая длина волны, полученная с помощью три-
одных умножителей, составляет примерно 1,5 см
Применение тетродов СВЧ ограничено в основном мощными генераторами
и мощными усилителями для выходных ступеней передатчиков, а также для
устройств радиопротиводействия.
Приборы, используемые во входных усилителях, должны иметь низкий
уровень шумов. Опыт показывает, что коэффициент шума маломощных
сверхвысокочастотных триодов составляет 9—10 дб на волне длиной 25 см и 10—15 дб на
волне 10 см. При указанном уровне шумов усилитель на триоде не может
конкурировать в диапазоне сантиметровых волн с супергетеродинным приемником,
на входе которого непосредственно находится кристаллический детектор —
смеситель. Более низкими шумами, чем триоды, обладают также лампы бегущей
волны, рассматриваемые в гл. 6. Поэтому на волнах короче 10—15 см триодные
усилители малого сигнала обычно не применяются. Однако в дециметровом
диапазоне волн маломощные триоды с успехом используются в качестве входных
усилителей в разнообразной радиоаппаратуре.
Недостатком триодов и тетродов СВЧ в сравнении с другими усилителями
(ЛБВ, многорезонаторными клистронами и др ) является низкая величина
коэффициента усиления, сочетающаяся со сравнительно узкой полосой частот
Наряду с этим триоды СВЧ обладают рядом достоинств. К их числу
относится отсутствие устройств, служащих для фокусировки электронного потока и об-
127
ладающих большими габаритами и весом. Далее, триоды требуют сравнительно
низких питающих напряжений и обеспечивают в усилительном режиме более
высокую стабильность фазовых характеристик Одним из достоинств триодов в
качестве автогенератора СВЧ является сравнительно высокая стабильность
частоты по отношению к изменениям питающих напряжений Так, стабильность
частоты триодных генераторов может быть в десятки раз выше, чем у
аналогичных генераторов на отражательных клистронах Следует учитывать также
дешевизну триодов в сравнении с другими более сложными приборами СВЧ
Можно задаться вопросом, каковы перспективы развития триодов и те-
гродов СВЧ. Неоднократно высказывалось мнение, что возможности
усовершенствования этого класса приборов СВЧ в основном исчерпаны и что реальный
интерес представляют лишь принципиально новые типы генераторов и
усилителей Опыт каждый раз опровергал подобные выводы Так было после появления
клистронов и создания магнетронов и ламп бегущей волны, а в последнее время—
после разработки твердотельных приборов СВЧ (транзисторов, лавинно-пролет-
ных диодов и др ) Достижения в области этих приборов каждый раз давали
толчок к усовершенствованию триодов и тетродов СВЧ на новой, более совершенной
базе
Дальнейшее конструктивное усовершенствование триодов и тетродов СВЧ
может идти по следующим направлениям:
1) дальнейшее уменьшение междуэлектродных зазоров и обеспечение более
однородного электрического поля в зазорах;
2) повышение эмиссионной способности катода;
3) создание конструкций, способных работать при высокой температуре без
ухудшения состояния вакуума;
4) общая миниатюризация конструкции, разработка триодов с внутренними
резонаторами и создание интегральных СВЧ устройств
Значительная роль в решении этих задач должна принадлежать
электровакуумной технологии Можно надеяться, что в будущем удастся еще дальше
повысить рабочую частоту сверхвысокочастотных триодов и тетродов, а также
увеличить их выходную мощность, понизить уровень шумов и достичь большей
долговечности и надежности
ГЛАВА ПЯТАЯ
КЛИСТРОНЫ
§ 5.1. ОБЩИЕ ВОПРОСЫ
Клистроны относятся к классу электронно-лучевых приборов
СВЧ с динамическим управлением электронным потоком. Схема
устройства и включения двухрезонаторного пролетного (прямопролет-
ного) клистрона* изображена на рис. 5.1, а.
аг,., ±« зазор
'\\х Коллектор
5)
Рис. 5.1. Устройство (а) и идеализированная схема
(б) двухрезонаторного клистрона:
/—-катод; 2— ускоряющий электрод; 3— коллектор; 4, 5 —
входной и выходной резонаторы; 6—труба дрейфа; 7—элект-
ронный поток
Первый резонатор клистрона служит для модуляции электронного
пучка по скорости и называется иногда группироватемм. Второй
резонатор служит для отбора высокочастотной энергии от пучка,
имеющего модуляцию по плотности. Металлическая труба,
находящаяся между двумя резонаторами, экранирует пространство дрейфа
(пространство группировки) от внешних постоянных и переменных
электрических полей. На рабочей частоте труба дрейфа обладает
свойствами запредельного волновода. Именно в этой трубе
происходит преобразование скоростной модуляции в модуляцию
электронного потока по плотности. От действия магнитных полей при
рассмотрении клистронов можно отвлечься, за исключением продольного
* Название клистрон происходит от греческого слова «клизо»,
обозначающего морской прибой.
Зак 800
129
постоянного магнитного поля, применяемого для фокусировки
электронного потока.
Принцип действия пролетного двухрезонаторного клистрона
можно кратко описать с учетом процессов, рассмотренных в § 2.4 и 2.8.
Смодулированный электронный поток, выходящий из катода,
поступает в первый резонатор, между сетками которого имеется
продольное электрическое поле сверхвысокой частоты. Это поле
производит скоростную модуляцию электронного потока. Двигаясь далее
в пространстве дрейфа, электроны постепенно образуют сгустки.
Эти сгустки поступают во второй резонатор с частотой, равной
частоте входного сигнала, и наводят ток, протекающий по внутренней
поверхности стенок второго резонатора. Появляющееся между
сетками резонатора электрическое поле тормозит электроны.
Кинетическая энергия электронов, полученная ими от источника
ускоряющего напряжения t/0» преобразуется в энергию СВЧ колебаний и
поступает через вывод энергии в выходную нагрузку. Что касается
электронов, прошедших через второй зазор, то они оседают на
коллекторе и рассеивают на нем в виде тепла оставшуюся кинетическую
энергию.
Основными отличиями клистрона от «обычных» низкочастотных
ламп являются:
1) отказ от электростатического управления электронным
потоком и использование динамического управления, основанного на
скоростной модуляции и группировке электронов; время пролета
электронов в пространстве дрейфа полезно используется при работе
клистрона;
2) использование принципа наведения тока в выходном зазоре и
разделение функций выходного зазора и коллектора электронов;
3) применение полых резонаторов, органически связанных с
входным и выходным зазорами и более всего отвечающих требованиям
диапазона СВЧ;
4) выделение катода из состава высокочастотной цепи и
расположение ускоряющего промежутка перед высокочастотным
управляющим зазором.
Вместе с тем клистрон имеет и много общего с приборами
диапазона СВЧ, использующими электростатическое управление.
Органическое слияние лампы с полыми резонаторами характерно не
только для клистронов, но и для современных триодов и тетродов СВЧ.
Особенное конструктивное сходство с двухрезонаторным клистроном
имеет двухконтурная схема усилителя и генератора с общей сеткой
на триоде или тетроде, рассматривавшаяся на рис. 4.8 и 4.12. Таким
образом, клистроны не следует рассматривать изолированно от
других типов сверхвысокочастотных ламп.
Как и всякий усилитель, клистрон, изображенный на рис. 5.1, а,
может быть преобразован в автогенератор путем введения
положительной обратной связи между выходным и входным резонаторами.
Далее, если выходной резонатор усилительного клистрона
настроить на частоту, кратную частоте входного сигнала, то усилитель
преобразуется в умножитель частоты.
130
Развитие принципов пролетных клистронов привело к созданию
каскадных многорезонаторных клистронов, которые имеют один или
несколько промежуточных резонаторов, расположенных между
входным и выходным резонаторами. Как будет показано в § 5.5, многоре-
зонаторные клистроны обеспечивают значительное повышение
коэффициента усиления, к. п. д. и выходной мощности в сравнении с
двухрезонаторными клистронами.
Другим вариантом клистронов, нашедшим особенно широкое
применение, является отражательный клистрон, используемый
главным образом в качестве СВЧ генератора малой мощности. В этом
клистроне, предложенном впервые Н. Д. Девятковым, Е. Н. Даниль-
цевым и И. В. Пискуновым и почти одновременно В. Ф. Коваленко
в 1940 г. (см. рис. 5.24), используется только один полый резонатор,
через который дважды проходит один и тот же электронный поток.
Возвращение электронов в резонатор обеспечивается специальным
электродом— отражателем, находящимся под отрицательным
потенциалом по отношению к катоду. Можно заметить некоторое
сходство отражательного клистрона с лампой тормозящего поля,
рассмотренной в § 2.6. Одним из отличий отражательного клистрона от
генератора тормозящего поля является то, что отражающий электрод в
клистроне не связан с высокочастотной цепью.
Общим признаком всех клистронов является применение
скоростной модуляции и последующее преобразование ее в модуляцию
электронного потока по плотности. Поэтому к клистронам полностью
применимы кинематические расчеты скоростной модуляции и фазовой
фокусировки, приведенные в гл. 2. Трактовка явлений,
происходящих в клистронах, возможна также с помощью электронно-волновой
теории, рассматривавшейся в § 2.9.
§ 5.2. КИНЕМАТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГРУППИРОВКИ ЭЛЕКТРОНОВ
ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ МЕТОДОМ ДРЕЙФА
а. Исходные соотношения
Особенности метода дрейфа были рассмотрены в § 2.8, в, где были
найдены законы образования электронных сгустков и получены
уравнения скоростной модуляции под действием слабого
синусоидального сигнала. Обратимся к более детальному анализу электронных
явлений, происходящих в пространстве дрейфа двухрезонаторного
клистрона.
На рис. 5.1,6 представлена идеализированная схема
двухрезонаторного клистрона. Входной и выходной зазоры выполнены в виде
двух пар идеальных плоских сеток, прозрачных для электронов и
непрозрачных для электрического поля. Расстояние между сетками
равно соответственно dx и d2. Электроны ускоряются постоянным
напряжением Uо и двигаются далее по инерции, — все сетки по
постоянному току соединены между собою. Модуляция по скорости в первом
зазоре производится высокочастотным напряжением, амплитуду ко-
5* 131
торого Ux будем, как и прежде, полагать много меньшей постоянного
напряжения Uo.
Обозначим через tt момент времени, в который рассматриваемый
электрон проходит центр первого зазора В дальнейшем индексом 1
будем обозначать все величины, относящиеся к первому зазору (груп-
пирователю). Соответственно индексом 2 будем обозначать величины,
характеризующие состояние пучка и поля во втором зазоре.
Таким образом, мгновенное значение модулирующего напряжения
на первом зазоре может быть записано в виде
*/=£/! sin со/х; -^-«1.
Скорость электронов v на выходе из первого зазора определяется
уравнениями скоростной модуляции (2.61) и (2.62). При принятых
здесь обозначениях имеем:
(5.1)
где
v°=V^u°- (5-з)
Через Mi обозначен коэффициент связи электронного пучка с
полем первого зазора, определяемый согласно уравнению (2.37)
через угол пролета 6i в первом зазоре в виде
. в!
sin —
2
где
Отвлечемся первоначально от действия пространственного заряда
пучка и будем считать, что движение электронов в трубе дрейфа
является чисто инерциальным. Тогда электрон, прошедший центр
первого зазора в момент tl9 входит во второй зазор в момент времени /2,
равный
(5.5)
где s — длина пространства дрейфа между центрами первого и
второго резонаторов (см. рис. 5.1, б).
Преобразуем уравнение (5.5), имея в виду, что величина vx много
меньше постоянной скорости v0. Вынося во втором члене уравнения
132
(5.5) множитель ^- и раскладывая второй множитель в ряд по малому
параметру, получаем:
^l (5,6)
Умножим обе части полученного уравнения на угловую частоту
сигнала со. Тогда, опуская в дальнейшем знак приближенного
равенства, можно записать:
(о/2 —— = co/i— (0St;21 sin <utt. (5.6a)
VQ V0
Обозначим для сокращения записи:
(5.7)
Безразмерная величина X, называемая параметром группировки,
играет важную роль в теории клистронов и найдет широкое
применение в дальнейшем изложении. Выражение (5.7) можно переписать
с помощью (5.2) в виде:
v0 2U0 2U0 ' У '
где в — угол пролета в пространстве дрейфа для электрона, не
изменившего своей скорости в первом резонаторе. Величина 0 равна
e=-^i. (5.9)
Таким образом, параметр группировки X пропорционален углу
пролета в пространстве дрейфа и отношению эффективного
модулирующего напряжения на первом зазоре к ускоряющему напряжению
клистрона.
Используя обозначения (5.7) и (5.9), можно переписать
полученную выше зависимость (5.6а) в виде
(x>t2—e = oi)t1—Xsin(x>t1. (5.10)
На этом уравнении, определяющем фазу прибытия электрона во
второй зазор, следует остановиться подробнее. При X = 0, т. е. в
отсутствие высокочастотного сигнала на первом зазоре, имеем: со/2 —
— в = (otv Фаза прибытия электронов во второй зазор линейно
связана с фазой прохождения теми же электронами через первый зазор.
Группировка электронов при этом отсутствует. Если Ux Ф 0 и Mi Ф
Ф 0, то при конечной величине в параметр X отличен от нуля.
Зависимость фазы прибытия во второй зазор от фазы прохождения
через первый зазор согласно уравнению (5.10) перестает быть линейной.
Это означает, что происходит периодическое уплотнение или
группировка электронного потока.
Явление группировки, когда «быстрые электроны догоняют
медленные», было пояснено с помощью пространственно-временной
133
диаграммы на рис. 2.29. Уравнение (5.10) позволяет углубить наши
представления о группировке электронов в случае малого
модулирующего синусоидального напряжения. На рис. 5.2 приведен график,
построенный по уравнению (5.10) для трех значений параметра
группировки X.
Чем больше величина X, тем сильнее график фазы прибытия
отклоняется от прямой линии. Обращает на себя внимание факт, что
при определенной величине параметра X возможна неоднозначность
зависимости tx = f(i2). Это будет
рассмотрено более подробно в
дальнейшем.
Перейдем к вычислению основных
характеристик — формы волны
конвекционного тока в выходном зазоре
и максимального электронного к. п. д.
двухрезонаторного клистрона.
б. Форма волны конвекционного тока
в пространстве дрейфа и выходном зазоре
П wt,
При идеальных сетках в обоих
зазорах оседанием электронов на
сетках можно пренебречь. Попаданием
электронов на стенки трубы дрейфа
также пренебрежем, считая, что на
пучок наложено бесконечно большое
постоянное продольное магнитное
поле. Таким образом, можно
считать, что средний конвекционный ток пучка одинаков в любом
сечении. Применим закон сохранения заряда:
Рис. 5.2. График зависимости
фазы прибытия электрона во второй
резонатор от фазы прохождения
того же электрона через первый
резонатор пролетного клистрона
iQi — dq%\ i\ dtx = i2 dt2t
где ix и f2 — соответственно мгновенные значения конвекционного
тока пучка в центре первого и второго зазоров.
Конвекционный ток, поступающий во второй резонатор,
оказывается равным
k==il*±l=I0*!L., (5.11)
dt2 dt2
так как модуляция пучка по плотности в центре первого зазора еще
отсутствует и ix = /0.
Следовательно, для определения мгновенного конвекционного
тока достаточно найти производную ^.
Из уравнения (5.6) можно получить:
=
134
Подставляя это выражение в уравнение (5.11), имеем:
1% ~ ~jtT = l-x'coso* ' (5Л2)
dh
Для удобства рассмотрения тока i2 в функции времени t2
обозначим Ыг = ф, а также введем новые обозначения в уравнениях (5.10)
и (5.12):
1—Хсо&Ш1 = у; (5.13)
со/2—0=*. (5.14)
Тогда уравнения (5.12) и (5.10) принимают вид:
*8 = —; (5.15)
у=1 — Xcoscp; (5.16)
л: = ф — Xsincp. (5.17)
На первый взгляд, введение новых переменных лишь усложняет
расчеты. Однако это не так. Рассмотрим более подробно уравнения
(5.16) и (5.17). Форма этих уравнений совпадает с хорошо известной
параметрической записью уравнений трохоиды — кривой,
описываемой точкой, которая находится на фиксированном расстоянии от
центра круга, катящегося без скольжения по плоскости.
На рис. 5.3. приведено соответствующее геометрическое построение в
системе координат х, у. Рассматриваемая точка А находится на расстоянии г
от центра круга; радиус круга равен R Предположим, что в исходном положении
точка А была совмещена с осью у, как показано пунктиром на рис. 5.3. После
поворота круга без скольжения на угол ф координаты точки А1 определяются
из очевидных тригонометрических соображений:
х=ОВ — А'С\ OB = q>R\ A'C = r sin ф;
у = О"В—О"С; O"B = R\ O"C=rcos(p.
Окончательно уравнения трохоиды в параметрической форме имеют вид:
x = yR—rsincp; y = R—г
Эти уравнения идентичны с (5.16) и (5.17) при условии R = 1; г = X.
Таким образом, ток i2 по уравнению (5.16) может
рассматриваться как обратная функция трохоиды при единичном радиусе
катящегося круга. Аргументом является переменная х, которая по
уравнению (5.14) линейно связана с временем /2. Это означает, что в
дальнейшем вместо интересующей нас функции i2 = /(/2) оказывается
достаточным проанализировать зависимость — = f(x).
Возможны три типичных случая, определяемых величиной
параметра группировки X. При X < 1, т. е. при г < /?, точка Л,
описывающая трохоиду, расположена внутри катящегося круга (см.
рис. 5.4, а). Кривая у = f(x) не касается оси х, и, следовательно,
ток t2 = f(t2) имеет конечную величину при любых значениях ху
как показано на рис. 5.5, а. Если X = 1, то рассматриваемая точка
135
находится на окружности радиуса #. Кривая, описываемая точкой Л,
является обычной циклоидой (рис. 5.4, б). В точках, где циклоида
касается оси абсцисс, ток i% = /(*), построенный для этого случая на
рис 5.5, б, имеет острый пик, уходящий в бесконечность. При Л > 1,
т. е. при г > R, трохоида при каждом обороте круга дважды
пересекает ось х (см. рис. 5.4, в). Это означает, что обратная ей функция
тока должна иметь два бесконечно острых пика. Расстояние между
пиками должно быть тем больше,
чем больше величина X.
Случай X > 1 представляет
некоторые кажущиеся трудности для
нахождения графика тока i2 =
= /(/2). Как видно из рис. 5.4, в,
в некотором интервале изменения
х возможны двузначность или трех-
</?
Я/?
2KR
Рис. 5.3. К уравнениям трохоиды
в связи с расчетом
конвекционного тока клистрона
Рис. 5.4. Три типичных случая
трохоиды, определяющих форму
волны тока в клистроне
значность функции у = /(*). Особенное затруднение может вызвать
то обстоятельство, что одно из значений у при этом является
отрицательным.
Сам по себе факт неоднозначности функции у = f(x) легко
объяснить, если снова обратиться к рис. 5.2. С физической точки зрения
эта неоднозначность соответствует одновременному прохождению
через выходной зазор нескольких групп электронов, вышедших из
группирователя в разные моменты времени tv Таким образом, имеет
место перегон одних групп электронов другими группами и
последующее наложение нескольких групп в выходном зазоре. Отметим, что
при X < 1 перегон отсутствует. С явлением перегона
приходится сталкиваться в результате того, что для группировки
использовано синусоидальное, а не идеальное пилообразное напряжение
(см. § 2.8, д).
Для определения конвекционного тока в выходном зазоре в
режиме перегона необходимо суммировать токи, созданные каждой
из накладывающихся электронных групп. Поскольку направление
136
движения электронов в зазоре не
изменяется, суммирование
значений — следует производить по
абсолютной величине. Уравнения
(5.11) и (5.15) при X > 1 должны
быть, строго говоря, переписаны
в виде
X<t
(5.18)
Форма волны конвекционного
тока при X > 1 качественно
изображена на рис. 5.5, в.
Таким образом, переменная
составляющая конвекционного тока,
получаемая в результате
группировки электронов, имеет в общем
случае резко несинусоидальный
характер. В системе координат,
связанной с центром одного из
сгустков и двигающейся со
скоростью v09 наблюдаются постепенно
нарастающие уплотнения электро-
Рис. 5.5. Форма волны
конвекционного тока в двухрезонаторном
клистроне при трех типичных значениях
параметра группирования X
нов. Форма этих уплотнений постепенно изменяется
соответственно увеличению параметра X.
Напомним, что ток i2, представленный на рис. 5.5, характеризует
лишь группировку электронов в пучке. Вопрос о том, какой ток
будет наведен электронами в выходном зазоре, должен решаться с
учетом свойств выходного зазора.
в. Электронный к. я. д. двухрезонаторного клистрона
Пусть в выходной зазор усилительного, умножительного или
генераторного клистрона поступает электронный поток, переменная
составляющая которого описывается уравнениями (5.16)—(5.18).
Найдем мощность, выделяющуюся в нагрузке, соединенной с зазором,
и к. п. д. клистрона.
Используем для решения поставленной задачи общие принципы
наведения тока, рассмотренные в § 2.3 и 2.4. Ввиду
несинусоидального характера конвекционного тока необходимо представить его
в виде гармонического ряда Фурье. Поскольку выходной зазор
клистрона является частью высокодобротного полого резонатора,
достаточно рассмотреть лишь одну из гармоник наведенного тока,
близкую к частоте, на которую настроен выходной резонатор.
Конечная протяженность выходного зазора требует учета
коэффициента взаимодействия зазора с пучком.
Конвекционный ток пучка клистрона является четной функции
времени (переменной х), поэтому при разложении в ряд Фурье достаточно
137
ограничиться рассмотрением косинусоидальных членов:
оо
i2(x)=A0+ ^Ancosnxt
п= 1
где
я я
Ло = — Г i2 (x) dx\ Ап = — Г i2 (л:) cos nxdx.
я J я J
о о
Из уравнения (5.14), производя дифференцирование, имеем:
dx=(ddt2. (5.19)
Подставляем уравнения (5.11) и (5.19) в выражение постоянной
составляющей ряда Фурье:
п
о
Как и следовало ожидать, при принятых допущениях постоянная
составляющая разложения равна постоянному конвекционному току
пучка, входящему в первый резонатор клистрона.
Переходим к вычислению коэффициентов Ап. Используя снова
уравнения (5.11) и (5.19), а также (5.17), имеем
Ап = 210— cos (пср — пХ sin (p)d(p.
Полученный интеграл не выражается в элементарных функциях,
но имеет вид, известный в теории бесселевых функций. Сравнивая
полученное выражение с интегральной записью функции Бесселя
первого рода*, нетрудно получить:
An = 2I0Jn(nX).
Окончательно разложение мгновенного конвекционного тока
клистрона в ряд Фурье имеет вид
с»
/2 (х) = /0 + 2/0 2 Jn (пХ)cos пх- (5.20)
п— 1
Таким образом, амплитуда я-й гармоники конвекционного
электронного тока, поступающего во второй резонатор, равна
I2n=2I0Jn(nX). (5.21)
Амплитуда тока, наведенного в выходном резонаторе, равна
амплитуде конвекционного тока 12п> умноженной на коэффициент взаимо-
* Интегральное представление функции Бесселя первого рода л-го поряд-
j я
ка при целом п имеет вид Jn (z) = — j" cos (ncp — г sin ф) d(p.
п о
138
действия пучка с зазором при частоте данной гармоники. Обозначим
этот коэффициент через М2п. Мощность, отдаваемая электронным
пучком в выходном резонаторе на п-й гармонике, может быть теперь
определена по обычным электротехническим соотношениям в виде:
Р*п = -у и*п M2nI2n cos !>, (5.22)
где U2п — амплитуда напряжения п-й гармоники на выходном зазоре;
г|) — угол сдвига между наведенным током и напряжением, созданным
в зазоре за счет протекания наведенного тока по стенкам резонатора.
Подставляя выражение конвекционного тока (5.21) в (5.22),
получаем:
Р*п = U*nМ2п /0 Jn (nX) cos ф. (5.23)
Мощность постоянного тока,подведенная к ускоряющему зазору
(электронной пушке) клистрона, равна Ро = /о£/о- При отсутствии
высокочастотного сигнала вся мощность Ро рассеивается на
коллекторе, если последний находится под тем же постоянным напряжением
Uo (см. рис. 5.1).
Будем называть электронным к. п. д. ц эл отношение мощности Р2Пу
отданной электронным потоком СВЧ полю в выходном резонаторе
на П'й гармонике, к подведенной мощности Ро. Тогда с учетом (5.23)
cos
Рассмотрим условия, при которых достигается максимальный
электронный к. п. д. клистрона. Сомножители, входящие в уравнение
(5.24), можно считать взаимно независимыми.
Максимальное значение cos г|) равно единице. С физической
точки зрения этот режим (г|) = 0) соответствует прохождению
электронных сгустков в моменты максимального тормозящего поля в выходном
зазоре клистрона.
Величина M2nU2n, входящая в (5.24), представляет собой
амплитуду напряжения на эквивалентном выходном зазоре, имеющем
нулевую протяженность и находящемся в центре реального зазора
(см. § 2.8, б). Амплитуда U2n зависит по закону Ома от амплитуды
наведенного тока, а также от полной проводимости нагруженного
резонатора. Поэтому на первый взгляд кажется, что при уменьшении
суммарной проводимости резонатора и нагрузки, трансформированной
к сечению выходного зазора, величина U2n и, следовательно,
отношение M2nU2n/U0 могут принимать сколь угодно большие значения.
Однако простое физическое рассуждение, приведенное в § 2.4,6,
показывает существование верхнего предела. Для того чтобы электроны
не отбрасывались из зазора назад, напряжение на бесконечно узком
зазоре не должно превышать величины £/оили, точнее, величины (Uo—
— Uj), где U±—амплитуда колебаний на первом зазоре. При этом не
учитывается разброс скоростей электронов, обусловленный
скоростной модуляцией в первом зазоре, т. е. снова полагается, что vx < vQ.
Таким образом, можно считать, что максимальная величина
отношения M2nU2n/U0 равна единице.
139
Остается рассмотреть еще один множитель в уравнении (5.24) —
величину Jn(nX). На рис. 5.6 построены графики бесселевых
функций Jn(nX) для трех значений п. Из графиков видно, что для каждого
значения п существует определенная величина Хмакс, обеспечивающая
максимум функции Jn(nX).
Подставляя в уравнение (5.24) cos t|? = 1; —mv 2n = 1,
получаем выражение максимального электронного к. п. д. двухрезонатор-
ного клистрона на л-й гармонике в виде:
Лэл. макс = Уп (пХ)}макс. (5.25)
В табл. 5.1 приведены значения максимального электронного
к. п. д. клистрона и соответствующие оптимальные значения
параметра группировки Хмакс для
различных номеров гармоник п.
Максимальная величина
электронного к. п. д. двухрезонаторно-
го клистрона на первой гармонике
в рамках рассмотренной теории
оказывается равной 58,2%.
Оптимальная величина параметра
группировки Хмакс для любых
номеров гармоник превышает единицу
и при п = 1 равна 1,84. Таким
образом, оптимальная форма
волны конвекционного тока в двухре-
зонаторном клистроне должна
содержать два пика, показанных на
рис. 5.5, в*
Jn(nX)
0.50
V
-0,25
Рис. 5.6. Графики бесселевых
функций, определяющих амплитуду
первой, третьей и десятой гармоник
конвекционного тока в двухрезона-
торном клистроне
Если уменьшать параметр X, например, уменьшая амплитуду
входного сигнала Ut или увеличивая ускоряющее напряжение U09 то
электронный поток оказывается недогруппированным. К. п. д. и выход-
Таблица 5.1
Максимальный электронный к. п. д. двухрезонаторного клистрона
и оптимальная величина параметра группировки
при работе выходного зазора на /г-й гармонике входного сигнала
п
1
2
3
^эл. макс» %
58,2
48,7
43,4
*макс
1,84
1,53
1,40
п
8
16
п о/
мэл. макс /0
32,0
26,0
*макс
1,22
1,13
* Подчеркнем еще раз, что это справедливо только при модуляции пучка
синусоидальным напряжением. Более благоприятной формой конвекционного
тока являются очень короткие прямоугольные импульсы (см. § 2.4, б). Этот
случай, однако, требует специальной формы модулирующего напряжения,
рассмотренной в § 2.8, д.
140
ная мощность при этом падают. Уменьшение к. п. д. наступает также
при перегруппировке пучка, когда значение параметра X превышает
оптимальную величину.
Реально достижимая величина электронного к. п. д. двухрезона-
торных клистронов оказывается ниже, чем следует из рассмотренных
расчетов, за счет оседания части электронного потока на сетках
резонаторов. Полный к. п. д. клистрона, как и любого другого прибора,
с учетом высокочастотных потерь в колебательной системе
определяется произведением электронного к. п. д. и к. п. д. резонаторной
системы Tipe3:
Лполн = ЛэлЛрез- (5-26)
Величина r\ve3 зависит от отношения собственной и нагруженной
добротностей выходного резонатора клистрона [1] и может иметь
порядок 60—80%. С учетом этого полный к. п. д. типичных двух-
резонаторных клистронов не превышает обычно 25—30%.
г. Разгруппировка электронного потока в пространстве дрейфа
При значительной плотности тока в пучке нельзя пренебречь
действием пространственного заряда на процесс формирования
электронных сгустков. Наибольший интерес представляет действие
переменной составляющей пространственного заряда, которая на
рассматриваемых частотах не может быть скомпенсирована положительными
ионами.
Различают два вида действия пространственного заряда на
группированный электронный поток в клистроне.
1. В результате группировки электронного потока создается
электрическое поле, стремящееся расширить электронные сгустки в
поперечном направлении. Этот вид действия пространственного заряда,
получивший название поперечной разгруппировки, сходен с
расфокусировкой пучка в обычных электронно-лучевых приборах.
Поперечная разгруппировка может привести к тому, что часть электронов,
входящих в состав сгустков, начнет попадать на стенки трубы
дрейфа. Этот вид разгруппировки может быть устранен или значительно
ослаблен применением фокусирующего продольного магнитного поля.
В дальнейшем поперечная разгруппировка анализироваться не будет.
2. Более специфичным для работы клистрона является действие
продольной разгруппировки. Этот вид разгруппировки обусловлен
продольным электрическим полем, возникающим в пучке в промежутках
между центрами электронных сгустков. Электроны, стремящиеся под
действием скоростной модуляции сместиться к центру группы и
уплотнить сгусток, встречают отталкивающее действие уже
сгруппированных электронов. В результате форма электронных сгустков
«сглаживается». Амплитуда первой гармоники (и всех других гармоник)
уменьшается, что влечет за собой падение выходной мощности.
Для расчета продольной разгруппировки можно найти
напряженность электрического поля, созданного по уравнению Пуассона
переменной составляющей пространственного заряда. После этого следует
рассмотреть движение электронов в системе координат, двигающейся
141
с неизменной скоростью пучка vOi с учетом найденного разгруппирую-
щего поля.
Расчеты показывают, что действие пространственного заряда
сводится к уменьшению эффективного параметра группировки X' в
сравнении со случаем, когда пространственным зарядом можно пренебречь.
Величина Хг оказывается связанной с обсуждавшимся параметром
группировки X уравнением
* (5.27)
hs
где s — длина пространства дрейфа и h — параметр
пространственного заряда, равный
?. (5.28)
Через (оп обозначена собственная круговая частота колебаний
электронной плазмы, рассмотренная в § 2.9; vn — плазменная
частота в герцах.
Величину vo/vn, входящую в (5.28) и имеющую размерность
длины, принято называть плазменной длиной волны Яп. С учетом (2.84)
в нерелятивистском случае имеем:
vn f h V гп
(5.29)
Через Uо и Jo обозначены постоянное ускоряющее напряжение
и постоянная составляющая плотности конвекционного тока в
электронном пучке.
Явление продольной разгруппировки не позволяет неограниченно
повышать коэффициент усиления клистрона, увеличивая длину
дрейфа. В самом деле, в соответствии с уравнением (5.27) при hs = я,
т. е. при длине дрейфа, равной половине плазменной длины волны,
происходит полная разгруппировка электронного потока (X' = 0).
Выходная мощность клистрона при этом равна нулю. Как будет
показано, существует оптимальная длина пространства дрейфа, при
которой коэффициент усиления двухрезонаторного прямопролетного
клистрона имеет наибольшую величину.
§ 5.3. ДВУХРЕЗОНАТОРНЫЕ КЛИСТРОННЫЕ УСИЛИТЕЛИ
В сравнении с приборами, использующими электростатическое
управление электронным потоком, двухрезонаторные клистронные
усилители имеют некоторые преимущества:
1) более высокий к. п. д. в диапазоне сантиметровых волн;
2) малая величина мощности, потребляемой для группирования
электронного потока, и как следствие более высокий коэффициент
усиления;
3) способность работать в диапазоне более высоких частот,
142
В настоящее время существуют усилители СВЧ — многорезонатор-
ные клистроны, лампы бегущей волны и другие, обладающие еще более
совершенными параметрами и более широко используемые на
практике. Тем не менее, двухрезонаторные клистронные усилители
заслуживают отдельного рассмотрения. Многие свойства этих приборов
являются общими для всех пролетных клистронных усилителей.
Ознакомление со свойствами двухрезонаторных усилительных
клистронов необходимо для правильного понимания многорезонаторных
клистронов, представляющих большой практический и
принципиальный интерес.
а. Зависимость выходной мощности от мощности,
поступающей на вход усилителя
Обратимся к эквивалентной схеме входного резонатора клистрона,
изображенной на рис. 5.7, а. Кроме эквивалентной активной
проводимости Glt характеризующей потери в «холодном» резонаторе, на этой
Мг12
Источник
СВЧ
колебаний
Вывод
энергии
5)
Нагрузка
Рис 5.7 Эквивалентные схемы входного (а) и
выходного (б) резонаторов пролетного усилительного
клистрона
схеме показана активная проводимость электронной нагрузки G9Jl.n.lf
обусловленная прохождением через резонатор немодулированного
электронного потока (см. § 2.8).
Угол пролета электронов через зазоры клистрона выбирается
обычно в пределах от g- до я*. Поэтому величина 0эл нл является
положительной и при большой проводимости электронного потока
по постоянному току Iq/Uq определяет основную часть мощности,
рассеиваемой во входном резонаторе.
Элемент связи первого резонатора с входной линией
конструируется таким образом, чтобы обеспечить поступление максимальной мощ-
* Напомним, что угол пролета электронов через зазор не должен
приближаться к 2д, т. к при этом уменьшается величина коэффициента
взаимодействия М и резко падает эффективность работы клистрона.
143
ности в резонатор от источника колебаний (предполагается, что
внутреннее сопротивление источника согласовано с рассматриваемой
передающей линией). Этому условию отвечает режим критической
связи, т. е. согласования «горячего» резонатора с входной линией при
настройке на рабочую частоту.
Таким образом, мощность входного сигнала Рвх при выполнении
условия согласования связана с амплитудой напряжения на первом
зазоре клистрона соотношением
Для удобства расчетов выразим величину U1 через параметр
группировки X. Согласно соотношению (5.8) имеем:
.н.1) хк (530)
1 Mi6 вх Mi б2
Перейдем к рассмотрению мощности, отдаваемой модулированным
по плотности электронным потоком во втором резонаторе клистрона.
Обратимся к эквивалентной схеме выходного резонатора,
изображенной на рис. 5.7, б. Будем считать, что выходной резонатор настроен
на частоту, близкую к частоте первой гармоники конвекционного
тока (п = 1). Зазор, пронизываемый сгруппированным электронным
пучком, представим генератором тока с комплексной амплитудой
М2/2- Тогда комплексная амплитуда напряжения на зазоре 02
составляет
2
Через Он и Вн обозначены соответственно активная и реактивная
проводимости нагрузки, трансформированные из сечения аб в сечение
зазора; G2 и В2 — активная и реактивная проводимости второго
резонатора. Отметим, что электронная нагрузка GajI H.2 может в общем
случае отличаться от рассмотренной электронной нагрузки первого
резонатора. Существенную роль в этом играют нелинейные эффекты,
возникающие в режиме больших амплитуд. Кроме того, на
электронную нагрузку могут влиять вторичные электроны, возникающие в
области выходного зазора.
Выходная мощность усилителя Рвых определяется мощностью,
рассеиваемой на трансформированной активной проводимости
нагрузки GH', т. е.
Используя уравнения (5.31) и (5.21) и отвлекаясь пока от
явления разгруппировки под действием пространственного заряда,
получаем:
= тп{лW}2(Q,G>,0 a\+tB+BV• (5-32)
\0 + Он + оЭД( н, 2; + W + в)
144
Заметим, что (5.32) не противоречит выведенному ранее уравне
нию (5.23). Применимость (5.32) ограничена режимом, когда
выходной зазор обладает свойствами генератора тока, т. е. ограничена
соотношением U2 <С Uo.
Уравнения (5.30) и (5.32) показывают, что входная и выходная
мощности клистронного усилителя при прочих равных условиях
связаны с параметром группировки соотношениями
На рис. 5.8, а построен график (AW)2 = /(X2), определяющий
в относительных единицах зависимость РЬых = f(PBx) для двух-
резонаторного клистронного усилителя. Форма «амплитудной харак-
= const
Область V Область
недогруп\ перегруппи-
пироВки I ровни
Рис. 5.8. Зависимость выходной мощности двухрезонаторного
клистронного усилителя от мощности входного сигнала (а)
и от частоты (б)
теристики», изображенной на рис. 5.8, а, объясняется с физической
точки зрения следующим образом. Начальный прямолинейный
участок кривой, постепенно искривляющийся с ростом параметра X,
соответствует режиму недогруппировки электронного потока (X <
< 1,84). При оптимальной группировке (X = 1,84) выходная
мощность клистрона максимальна. Дальнейший рост входной мощности
(X > 1,84) вызывает перегруппировку пучка, что приводит к
снижению выходной мощности. Изменение выходной мощности при еще
большем увеличении параметра X, не показанное на рис. 5.8, а, должно
характеризоваться периодически чередующимися максимумами и
спадами выходной мощности до нуля. Амплитуда максимумов быстро
уменьшается с ростом параметра X.
Для получения максимального усиления при минимальной
нелинейности следует использовать начальный участок характеристики
^вых = Д^вх)- Это — область работы входных усилителей.
Напротив, если желательно достижение максимальной выходной мощности
и если нелинейность характеристики не играет существенной роли,
то рабочая точка клистрона должна находиться вблизи максимума
кривой Рвых = /(Рвх)- Такой режим наиболее желателен для мощных
усилителей.
145
Таким образом, при рассмотрении усилительных клистронов
можно говорить о двух режимах их работы — режиме максимального
усиления и режиме максимального к. п. д. и максимальной выходной
мощности. Подразделение на указанные режимы часто используется
при работе с другими усилительными приборами СВЧ.
б. Коэффициент усиления двухрезонаторного клистрона
В соответствии с общим определением, приведенным в § 3.5, под
коэффициентом усиления клистрона понимают выраженную в
децибелах величину
К = 10\ё£щх.ф (5.33)
Подставим в (5.33) полученные выше выражения входной и
выходной мощностей (5.30) и (5.32). Для учета разгруппировки под
действием расталкивающих сил пространственного заряда в уравнении
(5.32) вместо параметра X следует подставить величину X',
определяемую соотношением (5.27).
Максимум коэффициента усиления в зависимости от полной
проводимости нагрузки достигается при условии
H 2,
т. е. при сопряженном согласовании нагрузки с выходным
резонатором клистрона. Обозначая коэффициент усиления,
соответствующий согласованию, через /Со, получаем:
.li.1)(G2 + GDJI.n.2) X J
В режиме линейного усиления при малом сигнале, когда X' < 1
X'
и Jx (X') & , коэффициент усиления Ко имеет наибольшую
возможную величину и равен
( 4С/0 У (Gi + Оэл. н. i) {О2 + С?эл. н. г) X )
о макс Z[) [ё \ АП Л/Тг \г \.г -иг
( 4С/0 У (Gi + Оэл. н. i) {О2 + С?эл. н.
Уравнение (5.35) указывает, казалось бы, на возможность
достижения сколь угодного высокого коэффициента усиления при
увеличении угла пролета в. С физической точки зрения это означало бы, что
для повышения коэффициента усиления достаточно лишь
соответственно увеличить длину трубы дрейфа s. В действительности же
неограниченному увеличению /СОмакс препятствует явление
разгруппировки.
Используя в уравнении (5.35) выражение (5.27), определяющее
параметр группировки X', с учетом волнового числа
пространственного заряда ft, получаем:
Ко макс- sin (fts).
146
Таким образом, условием достижения наибольшего усиления
является hs = "2". Оптимальная длина дрейфа sonT равна одной четверти
плазменной длины волны:
«о„т=^- = -^. (5.36)
На практике ограничение предельного коэффициента усиления
двухрезонаторного клистрона проявляется очень резко. Создать
двухрезонаторный усилитель, обладающий коэффициентом усиления
выше 10—15 (56, обычно не удается.
в. Влияние расстройки входного и выходного резонаторов.
Рабочая полоса частот
Частота колебаний, поступающих на выход клистрона в
установившемся режиме, определяется только частотой входного сигнала.
Поэтому любая расстройка резонаторов по отношению к частоте сигнала
при неизменных прочих параметрах может влиять лишь на величину
выходной мощности и на коэффициент усиления клистрона.
Наиболее просто рассмотреть влияние расстройки выходного
резонатора, поскольку он не определяет режим группировки пучка.
Обозначим нагруженную добротность выходного резонатора в
«горячем» режиме, т. е. в присутствии электронного потока, через Q». Если
частота усиливаемого сигнала равна v и расстройка невелика, то по
уравнению нагруженной добротности (3.13) реактивная проводимость
резонатора составляет
R —90'П v~" v°2 — go'fi JhL
полн
V02 V02
где v02 — собственная частота выходного резонатора. Через GnoJ1H
обозначена суммарная активная проводимость в сечении выходного
зазора, равная в рассматриваемом случае G2 + Оэл.н.2 + GH'.
Воспользуемся уравнением (5.32), определяющим выходную
мощность клистрона. Положим для простоты, что реактивная
проводимость нагрузки Вн' равна нулю. Подставляя в (5.32) величины В2 и
С получаем:
Если прочие параметры, в том числе входная СВЧ мощность и
параметр группировки X, остаются неизменными, то максимум
выходной мощности и коэффициента усиления получается при — = 0.
Обозначая выходную мощность при 6v = 0 через Рвых 0, имеем:
Р • (5-37)
147
Уравнение (5.37) показывает, что выходная мощность клистрона
резко падает при расстройке выходного резонатора по отношению
к частоте сигнала, или, что то же, в случае изменения частоты сигнала
при неизменной настройке выходного резонатора (см. рис. 5.8, б).
Такой же характер имеет зависимость коэффициента усиления от
частоты, носящая название амплитудно-частотной характеристики.
Чем ниже «горячая» нагруженная добротность QH'f тем менее
критична настройка выходного резонатора.
Уравнение (5.37) позволяет найти полосу частот клистрона —,
°2
определяемую его выходным резонатором. Принимая для оценки
полосы уровень спада коэффициента усиления на 3 дб (см. § 3.5, б),
следует положить: PBbiX.o = 2 Рвых. Поскольку величина 6v, входящая
в (5.37), отсчитывается в одну сторону от средней частоты v02,
рабочая полоса частот Av равна 26v. Очевидные преобразования дают:
— = 77-- (5-38)
Vo2 Qh
Для расширения полосы оказывается необходимым снижать
величину QH\ увеличивая связь с выходным трактом при неизменной
величине Qo, т. е. снижая внешнюю добротность QBH. Следует иметь
в виду, однако, что уменьшение величины QBH приводит к увеличению
активной проводимости нагрузки GH', трансформированной к сечению
зазора [см. (3.17)]. При этом перестает выполняться упоминавшееся
условие оптимальной нагрузки, в результате чего снижается выходная
мощность и падает коэффициент усиления на резонансной частоте.
Отсюда видно, что получить значительную полосу частот путем
резкого снижения величины QH' выходного резонатора можно ценой
снижения коэффициента усиления и к. п. д. Произведение
коэффициента усиления на полосу частот остается практически неизменным.
Несколько иным оказывается влияние расстройки входного
резонатора клистрона по отношению к частоте сигнала. Изменение
резонансной частоты vOi первого резонатора при v = const приводит
к изменению входной проводимости резонатора и к отражению части
мощности входного сигнала. Рассматривая схему, изображенную на
рис. 5.7, а, нетрудно показать, что мощность, поступающая в первый
резонатор, определяется уравнением
где QBH — внешняя добротность рассматриваемого резонатора, 8v =
=v — vol и Рвх.о — мощность, поступающая в первый резонатор при
согласовании на резонансной частоте (при КСВ, равном единице).
Уравнение (5.39) показывает, что расстройка входного резонатора
при неизменной мощности входного сигнала РВх0 эквивалентна
уменьшению входной мощности. Для дальнейших рассуждений
можно использовать результаты расчета, приведенного в § 5.3, а. График
14S
зависимости Рв
,6v
вых — /Ст~ ) оказывается похожим на рис. 5.8, б и имеет
v0l
максимум на частоте v = v01.
Можно удостовериться, однако, что при большой величине
параметра X на частоте v = v01 эта кривая может иметь двугорбую форму,
симметричную относительно точки 6v = 0.
Проведенный анализ показывает, что при использовании двух-
резонаторных клистронных усилителей необходимо производить
тщательную настройку обоих резонаторов. При реально осуществимых
значениях добротностей полых резонаторов рабочая полоса частот
очень невелика и обычно не превышает долей процента от средней
частоты. Этот недостаток, наряду с недостаточно высоким коэффициентом
усиления, в значительной мере ограничивает возможности
применения двухрезонаторных клистронных усилителей.
Тем не менее, эти приборы находят некоторое применение в
диапазоне сантиметровых волн, где они позволяют получать в
непрерывном режиме выходные мощности порядка единиц или десятков ватт.
Пример параметров одного из усилительных двухрезонаторных
клистронов приводится в § 5.6 (см. табл. 5.2).
§ 5.4. ДВУХРЕЗОНАТОРНЫЕ КЛИСТРОННЫЕ ГЕНЕРАТОРЫ
И УМНОЖИТЕЛИ ЧАСТОТЫ
а. Основные свойства двухрезонаторного клистронного генератора
Устройство двухрезонаторного клистронного генератора
схематически показано на рис. 5.9. Основным отличием этой схемы от
клистронного усилителя (рис. 5.1, а) является присутствие элементов
Коллектор
Вывод
энергии
Вывод
энергии
Рис. 5.9. Двухконтурный клистронный генератор
с коаксиальной линией обратной связи ОС (а) и
с отверстием связи в общей стенке резонаторов,
(б)
обратной связи. В конструктивном отношении элементы обратной
связи могут быть похожи на устройства, описанные в § 4.4,в для
случая триодного генератора с общей сеткой.
149
Присутствие обратной связи приводит к тому, что фаза колебаний
в выходном резонаторе должна находиться в определенном
соотношении с фазой колебаний во входном резонаторе. Это и определяет
основное фазовое условие самовозбуждения двухрезонаторного
клистрона.
На рис. 5.10 построены графики напряжений на входном и
выходном зазорах клистрона; через срос обозначен сдвиг фаз, определяемый
устройством обратной связи. Электронные сгустки образуются
относительно электронов, прошедших центр первого зазора в момент пе-
Ускоряющее
Тормозящее
центр
. с густ,
Ускоряющее
Тормозящее
Рис. 5.10. Оптимальные углы пролета в
пространстве дрейфа двухрезонаторного клистронного
генератора
рехода поля от тормозящего к ускоряющему. Для отдачи
максимальной энергии сгустки должны проходить выходной зазор в момент
максимального тормозящего поля. Из рис. 5.10 видно, что оптимальный
угол пролета в пространстве дрейфа должен составлять
@опт=~ я —
+ 2лл; /1=0, 1, 2,...
(5.40)
С другой стороны, угол дрейфа 0 согласно принятым выше
обозначениям равен
е=.
Подставляя эту величину в (5.40), получаем:
(i)S
2е
ос
-U
(5.41)
о опт
Уравнение (5.41) сходно по смыслу с рассматривавшимися в гл. 2
фазовыми условиями самовозбуждения других приборов СВЧ —
монотрона и генератора тормозящего поля. Это уравнение при фиксиро-
150
>'ген
6)
ванной величине п приводится к знакомому виду Х2£/0 = const.
Через Uo опт в (5.41) обозначено оптимальное анодное (ускоряющее)
напряжение, при котором сгустки попадают в максимальное тормозящее поле
выходного зазора; генерируемая мощность проходит при этом
через максимум.
Таким образом, при изменении напряжения Uo должен
наблюдаться ряд дискретных зон генерации, соответствующих целочисленным
значениям п. В промежутках между зонами генерируемая мощность
падает до нуля, как показано на рис. 5.11, а. Последнее обстоятельство
легко понять из рис. 5.10:
электронные сгустки попадают в этом р
случае в выходной зазор клист- г<
рона в моменты ускоряющего
высокочастотного поля.
Номер зоны генерации п тем
выше, чем больше время
пролета электронных сгустков в
трубе дрейфа. Зона генерации п = 0
является крайней со стороны
высоких ускоряющих напряжений.
Особенностью
двухрезонаторного клистрона является
существование двух видов колебаний
резонаторной системы с близко
расположенными резонансными
частотами со01 и (о02. В самом
деле, всякая система, состоящая
из N связанных контуров, имеет
в общем случае N видов
колебаний при условии, что каждый
контур (резонатор)
возбуждается только на одном виде колебаний. При идентичности
резонаторов эти виды колебаний отличаются фазой поля в каждом из
резонаторов. Поэтому уравнение (5.41) фактически распадается на два
уравнения, имеющих одинаковую форму, но отличающихся друг от
друга величиной резонансной частоты со01 или со02. Области (зоны)
генерации двухрезонаторного клистрона оказываются в общем случае
двойными, т. е. для каждого значения п существуют два оптимальных
значения ускоряющего напряжения. В зависимости от степени связи
между резонаторами зоны генерации могут иметь форму, качественно
показанную на рис. 5.11, а, б.
В пределах каждой двойной зоны происходит изменение частоты —
электронная настройка. С физической точки зрения электронная
настройка клистронного автогенератора объясняется изменением фазы
наведенного тока в выходном зазоре при изменении ускоряющего
напряжения (70. Не останавливаясь на расчетах, укажем лишь, что
величина электронной настройки двухрезонаторных клистронов
невелика. Так, при частоте 3 Ггц (К = 10 см) типичные клистроны имеют
диапазон электронной настройки порядка нескольких мегагерц. Изме-
Рис. 5.11. Изменение генерируемой
мощности и частоты двухрезонаторного
клистронного генератора в зависимости от
ускоряющего напряжения:
а—при слабой связи между резонаторами; б —
при сильной связи
151
нение частоты обычно не превышает десятка килогерц на один вольт
ускоряющего напряжения.
Существенным недостатком электронной настройки в двухрезона-
торных клистронах является потребление значительной мощности от
источника напряжения, с помощью которого может производиться
изменение частоты. Большого практического значения этот тип
электронной настройки не имеет.
Максимальная выходная мощность и полный к. п. д. двухрезо-
наторных генераторов имеют такой же порядок, что и в случае двух-
резонаторных усилителей. Поэтому использовать двухрезонаторные
клистроны для получения весьма высокой мощности оказывается
нецелесообразным в сравнении, например, с многорезонаторными
клистронами, магнетронами и некоторыми другими приборами,
имеющими более высокий к. п. д. Двухрезонаторные клистроны ввиду
сравнительной сложности их конструкции и настройки не могут
конкурировать и с отражательными клистронами в качестве
измерительного генератора или гетеродина. Тем не менее, двухрезонаторные
клистронные генераторы удается использовать в качестве генераторов
накачки для параметрических усилителей, а также в роли
передатчиков радиорелейных и допплеровских систем с выходной мощностью
порядка единиц или десятков ватт. Достоинствами двухрезонаторных
клистронов являются сравнительно высокая долговременная
стабильность частоты, низкий уровень шумов вблизи генерируемой частоты,
а также повышенный уровень мощности в сравнении, например, с
отражательными клистронами, рассматриваемыми в § 5.7.
б. Двухрезонаторные клистроны — умножители частоты
Конвекционный ток двухрезонаторного клистрона имеет острые
пики и богат высшими гармониками. Поэтому клистрон может быть
с успехом использован не только в роли усилителя и генератора, но
и в качестве умножителя частоты.
Принципиальная схема двухрезонаторного клистронного
умножителя частоты показана на рис. 5.12. Второй резонатор имеет значительно
меньшие размеры, чем первый резонатор, и настраивается на частоту,
в п раз более высокую, чем входной резонатор. Для получения более
компактной конструкции входного резонатора иногда прибегают к
увеличению сосредоточенной «укорачивающей» емкости в первом
резонаторе. Прочие детали конструкции сходны с конструкцией обычного
двухрезонаторного клистронного усилителя.
Как было показано в § 5.2, теоретический к. п. д.
двухрезонаторного клистрона очень медленно убывает при работе на более высоких
гармониках. Оптимальные значения параметра группировки X для
режима умножения частоты лежат в пределах 1,84 > X > 1. Чем выше
коэффициет умножения частоты, тем больше величина X приближается
к единице. С физической точки зрения это объясняется тем, что для
получения наибольшей амплитуды наведенного тока на п-й гармонике
необходимо уменьшать расстояние между двумя пиками
конвекционного электронного тока (см. рис. 5.5). Однако эти пики не должны
сливаться в один пик, что имеет место при X = 1.
152
Как показывает график бесселевых функций Jn(nX) (рис. 5.6),
при умножении частоты оптимальная величина параметра X
значительно более критична, чем в случае усиления на основной гармонике.
Это означает, что клистронный умножитель частоты обладает
повышенной чувствительностью к изменениям входной мощности и к
расстройке входного резонатора, а также к изменению ускоряющего
напряжения.
Одной из принципиальных особенностей умножителя частоты
является значительное увеличение мощности, потребляемой на входе,
в сравнении с клистронным усилителем, имеющим такую же
выходную частоту и одинаковую выходную
мощность. Это явление может быть качественно
объяснено следующим образом. Оставляя
неизменной частоту выходного сигнала са2,
будем скачками уменьшать частоту входного
сигнала <ои равную —. Тогда параметр
группировки, равный
(02
2
v0
2
v0
Рис 5.12. Двухрезонатор-
иый клистронный
умножитель частоты
начинает быстро падать. Падение величины X
может быть компенсировано либо
увеличением длины дрейфа s, либо повышением
величины vx и, следовательно, входной
мощности.
Первый путь резко ограничен действием разгруппировки.
Влияние электростатического расталкивания особенно сильно проявляется
в тех участках электронного пучка, где образуются наибольшие
уплотнения, соответствующие пикам конвекционного тока. Острые
пики начинают сглаживаться, что в первую очередь влияет на
содержание высших гармоник. Поэтому в умножителях частоты приходится
не увеличивать, а несколько уменьшать длину дрейфа. Следовательно,
для получения требуемого режима группировки остается лишь
повышать входную мощность. Поскольку величина vx должна увеличиваться
примерно пропорционально п> необходимое повышение входной
мощности пропорционально п2.
Необходимо отметить, что проведенные рассуждения имеют лишь
ориентировочный характер, поскольку при большой амплитуде
группирующего напряжения использованная здесь простейшая теория
перестает быть справедливой. Однако опыт в основном подтверждает
выводы, сделанные о работе умножителей частоты.
Клистронные умножители частоты не открывают принципиально
новых возможностей в генерировании наиболее коротких волн в
сравнении с рассматривавшимися до сих пор типами электронных
приборов. Действительно, в клистронных умножителях сохраняются все
ограничения, присущие пролетным клистронам и другим приборам с
резонансными колебательными системами, основанным на
кратковременном взаимодействии поля с электронным потоком. Основной об-
153
ластью применения клистронных умножителей частоты являются
системы СВЧ, где требуется весьма высокая стабильность частоты.
Пользуясь клистронами, можно получить колебания в
сантиметровом и более коротковолновом диапазонах волн от источника колебаний
более низкой частоты, стабилизированного кварцем или другим
высокостабильным эталоном*.
В выпускаемых промышленностью типах клистронных
умножителей выходная частота соответствует обычно гармоникам от п = 3
до п = 10. Выходная мощность не превышает десятков или сотен
милливатт.
§ 5.5. МНОГОРЕЗОНАТОРНЫЕ ПРОЛЕТНЫЕ УСИЛИТЕЛЬНЫЕ
КЛИСТРОНЫ
а. Качественное объяснение
Одним из путей повышения коэффициента усиления является
каскадное включение обычных двухрезонаторных клистронов,
показанное на рис. 5.13, а. Как известно, принцип каскадного соединения
Выход
Выход
Вход
Рис. 5.13 Каскадное соединение усилительных
двухрезонаторных клистронов (а) и трехрезонаторный
клистронный усилитель (б)
усилителей широко применяется и вполне оправдывает себя в
диапазоне более низких частот. Этот принцип используется также и в
диапазоне СВЧ. Однако устройство, наладка и питание усилительного
тракта (усилительной цепочки) при этом усложняются.
При рассмотрении рис. 5.13, а возникает мысль объединить второй
резонатор первого каскада с первым резонатором второго каскада и
использовать общий электронный луч, как показано на рис. 5.13, б.
Клистрон, изображенный на этом рисунке, имеет в общем случае N
полых резонаторов, разделенных промежутками дрейфа.
* Наиболее короткая длина волны, полученная в лабораторных условиях
с помощью двухрезонаторного клистронного умножителя частоты, составляет
0,4 мм при п = 20.
154
Если бы механизм работы каждого каскада «объединенного»
клистрона остался без изменений, то это дало бы следующие преимущества
в сравнении с усилительной цепочкой, имеющей несколько
независимых двухрезонаторных клистронов:
1) повышение общего коэффициента усиления за счет уменьшения
числа резонаторов и уменьшения высокочастотных потерь в
промежуточных резонаторах;
2) снижение мощности источников питания благодаря
использованию одного и того же электронного потока;
3) упрощение настройки ввиду уменьшения числа настраиваемых
контуров.
Как будет показано в дальнейшем, многорезонаторные клистроны
имеют и другие, еще более важные преимущества. Это полностью
оправдывает некоторое усложнение конструкции клистрона.
Процесс образования электронных сгустков в промежутках
дрейфа многорезонаторного клистрона принято называть каскадной
группировкой. Эта группировка может в общем случае отличаться от
группировки, происходящей в пространстве дрейфа двухрезонаторного
клистрона.
Рассмотрим для простоты трехрезонаторный клистрон
(рис. 5.13, б). Положим, что промежуточный резонатор клистрона
настроен точно на частоту входного сигнала (вопрос о елиянии
расстройки этого резонатора рассматривается в дальнейшем). Электронный
поток, поступающий из катода в первый резонатор, модулируется
по скорости. Если модулирующее напряжение очень мало, то во
второй резонатор поступают лишь слабо сформированные сгустки,
подобные изображенным на рис. 5.5, а.
Прямая электромагнитная связь между резонаторами клистрона
отсутствует. Поэтому при отсутствии электронного потока амплитуда
СВЧ колебаний в промежуточном резонаторе равна нулю. Однако
при прохождении электронных сгустков, как и в двухрезонаторном
клистроне, по внутренней поверхности второго резонатора начинает
протекать наведенный высокочастотный ток. Этот ток невелик, но
он может создать между сетками второго резонатора напряжение,
значительно превышающее напряжение сигнала на первом зазоре.
Этому в значительной мере благоприятствует то обстоятельство, что
второй резонатор не связан с внешней нагрузкой. Суммарная
активная проводимость второго резонатора определяется только потерями
в самом резонаторе и электронной нагрузкой зазора.
В установившемся режиме наведенный ток и напряжение,
созданное электронами на втором зазоре, имеют частоту, в точности равную
частоте сигнала. Далее, если резонатор настроен точно на частоту
сигнала, то его реактивная проводимость равна нулю. Как было
показано в § 2.4, в этом случае в момент прохождения сгустка через центр
зазора автоматически устанавливается максимум тормозящего
электрического поля.
Соответствующее построение приведено на рис. 5.14, где
изображена пространственно-временная диаграмма движения четырех
типичных электронов. Напомним, что при использовании метода дрейфа
155
сгусток образуется относительно электрона /, прошедшего первый
зазор при переходе поля через нуль от тормозящего к ускоряющему
(см. § 2.8).
Напряжение, наведенное на втором зазоре, в свою очередь
производит скоростную модуляцию электронного потока. Эта
дополнительная модуляция во втором зазоре отстает по фазе на -g- от модуляции,
полученной в первом зазоре. Иначе говоря, действие второго зазора
Плоскость Второго
зазора
Напряжение но
втором зазоре
Напряжение
но перВом зазоре
Плоскость уоноряю
I щего электрода
Рис. 5.14. Пространственно-временная диаграмма
группировки электронов в трехрезонаторном клистроне при
настройке второго резонатора на частоту усиливаемого
сигнала. Пунктиром показано движение электронов,
которое имелось бы при отсутствии второго резонатора
приводит к тому, что электрон типа /, движение которого показано
на рис. 5.14, после прохождения через второй зазор перестает быть
центром сгустка. Сгусток стремится теперь образоваться относительно
электрона, прошедшего второй зазор на четверть периода позднее.
Изменение движения электронов можно проследить и на примере
электрона типа 4, который являлся наиболее неблагоприятным при
группировке в первом пространстве дрейфа. После ускорения во
втором зазоре этот электрон постепенно приближается к центру вновь
образуемого сгустка.
Аналогичные процессы протекают в каждом промежуточном
резонаторе многорезонаторного клистрона. Таким образом, анализ
каскадной группировки становится весьма громоздким. Форма волны
конвекционного тока, посту пающего^ в выходной резонатор, может
отличаться от кривой, рассмотренной на рис. 5.5, в.
Если начальной скоростной модуляцией, полученной в каждом
предыдущем зазоре, можно пренебречь в сравнении со скоростной
156
модуляцией в следующем зазоре, то рассмотрение каскадного
клистрона значительно упрощается. В этом случае клистрон, имеющий N
резонаторов, можно разбить на (N — 1) простейших двухрезонатор-
ных усилителей. Так, второй резонатор трехрезонаторного клистрона
играет роль выходного резонатора по отношению к первому резонатору
и роль группирователя по отношению к последнему резонатору. В
общем случае следует рассматривать все резонаторы, кроме
последнего, как сложный многорезонаторный группирователь,
определяющий конвекционный электронный ток в выходном зазоре.
б. Кинематическая теория каскадной группировки.
Коэффициент усиления многорезонаторного клистрона
Рассмотрим каскадную группировку в простейшем случае
трехрезонаторного клистрона. Отвлечемся сначала от действия пространственного заряда
и ограничимся, как и прежде, случаем малых амплитуд, за исключением
выходного резонатора Напряжение на
первом зазоре положим равным Центр
1 = U1 sin G)/i
Uo
Ускоряющее
Тогда по аналогии с (5.6) и -
(5 6 а) можно написать
уравнение движения электронов в пер- Тормозящее
вой пролетной трубе в виде
сгустка
/сгуст
©! =
Рис. 5.15. Сдвиг фазы наведенного тока
относительно напряжения на втором зазоре
(5.44) трехрезонаторного клистрона
Через Х12 обозначен параметр группировки пучка, поступающего во второй
зазор клистрона; s12 — длина пространства дрейфа между центрами первого
и второго зазоров и ©х — невозмущенный угол пролета в первом пространстве
дрейфа Прочие обозначения пояснены в § 5.2.
Максимум тормозящего поля во втором резонаторе в зависимости от его
настройки может быть сдвинут по фазе относительно прихода электронного
сгустка на величину ф, как показано на рис. 5.15. Тогда напряжение на втором зазоре
можно записать в виде
В частном случае при чисто активной проводимости резонатора ф = 0 и,
как отмечалось выше, в момент прохождения сгустка в зазоре создается
максимальное тормозящее поле.
Кинетическая энергия, которую рассматриваемый электрон имеет при
вылете из второго зазора, равна
^ {и+Ми sin
157
Отсюда можно определить скорость электрона во втором пространстве дрейфа:
V q ^0
По смыслу работы усилительного клистрона всегда можно положить:
22 <1. Таким образом, последнее уравнение может быть приближенно
записано в виде
Момент прибытия электрона в центр третьего зазора t3 можно найти из
условия
где s23 — длина второго пространства дрейфа.
Умножая это уравнение на частоту усиливаемого сигнала о, имеем:
(5.45)
Здесь через в2 обозначен невозмущенный угол пролета во втором
пространстве дрейфа, равный
^ 5.46)
Для того чтобы выразить фазу прибытия в третий зазор через фазу
прохождения первого зазора, подставляем уравнение (5.42) в (5.45). Используя
обозначения
(5.47)
(5.48)
ZU Q
получаем:
(0*з= ®h + ©1 + ©2 —^13 sin Шг + Х23 cos (co/j — Х12 sin со/х + ср). (5.49)
Величины Х13 и Х23 имеют соответственно смысл параметров группировки
пучка, который поступал бы в третий зазор под действием только первого или
только второго зазора (при отсутствии другого резонатора, но при неизменных
расстояниях s12 и s23).
Произведем преобразования последнего члена в уравнении (5.49).
Раскладывая в ряд выражения cos (X12 sin (o^) и sin (Xl2 sin (o^) и используя первые чле-
v2
ны, приводим уравнение (5.49) при —11 < 1 к виду:
Ш3 — ©х — ©2 = (о*! —Х13 sin intx + Х2з cos (о)^ + ф) + Х12 Х23 sin (о ti sin (©^ -j- <p).
(5.50)
Это уравнение, подобно уравнению (5.10) в теории двухрезонаторных
клистронов, определяет характер группировки в трехрезонаторном клистроне
и форму волны конвекционного тока Сравнивая уравнения (5.10) и (5 50),
видим сложность процессов, происходящих при каскадной группировке.
Рассмотрим приближенное решение уравнения (5.50) при условии, что в
нем можно пренебречь последним членом, т. е. Х12 < 1. Параметры группировки
158
^13 и ^гз могут быть при этом величинами одного порядка, соизмеримыми с
единицей После простых преобразований получаем:
(Dt3—S1 — ©2 = 0)^ — {sin (o/j (X13+X23 sin ф) — Х23 cos (oti cos ф}.
Последние два члена, находящиеся в фигурных скобках, можно
представить в виде
sin Шг (Xi3 + X23sin(p) — A"23cos (o^ cos ф = Л"' sin
Новые константы X' и ф' определяются из очевидных соотношений:
X' cos ф' = Х13 + Х23 sin ф; (5.51а)
X' БШф'= —Х23со5ф. (5.516)
Таким образом, уравнение группировки приведено к виду
. (5.52)
Для удобства сравнения выпишем снова уравнение (5.10), справедливое в
случае двухрезонаторных клистронов:
о)/2— О = Ых — X sin (D^i.
Уравнение (5.52) можно сделать тождественным по форме (5.10), если к
правой и левой частям (5.52) прибавить величину ф':
w/з — (®1 + ©2-1ф/) = ((о/1 + Ф/)—^'sinfo^ + q)'). (5.53)
Следовательно, группировка электронов в рассматриваемом случае
происходит в оснсвном по тем же законам, что и в двухрезонаторных клистронах, за
исключением того, что вместо обычного параметра X следует использовать
эффективный параметр группировки X', а вместо фазы О — величину {Вг + О2 —
— ф'). Не производя снова расчетов, изложенных в § 5.2, можно сразу написать
по аналогии с уравнением (5.20) выражение конвекционного тока в третьем
резонаторе:
/, = /, + 2/, 2/„(«*') cos {«[«/«-(в^в.-ф')!}. (5.54)
П= 1
Форма волны тока в рассматриваемом приближении оказывается такой же,
как в случае двухрезонаторного клистрона.
Обозначим амплитуду первой гармоники конвекционного тока в третьем
резонаторе через /3. Из уравнения (5.54) имеем:
/з = 2/0Л(Х'). (5.55)
Условием максимальной амплитуды первой гармоники тока в третьем
резонаторе, как и в двухрезонаторном клистроне, является
Х' = 1,84; /ЗМакс=1Л64/0.
При этих условиях максимальный электронный к. п. д. должен составлять
58,2%
Что же изменяется в клистроне за счет введения промежуточного
резонатора? Обратимся к коэффициенту усиления трехрезонаторного клистрона.
Выходная мощность может быть найдена методами, применявшимися при
рассмотрении двухрезонаторных клистронных усилителей. Полагая, что третий
резонатор настроен на рабочую частоту и что выходная нагрузка имеет чисто
активный характер, получаем по аналогии с (5.32):
iw-w v (а <*'»• /
Здесь G3 и СЭЛфНЗ—активная проводимость выходного резонатора и его
электронная нагрузка, приведенные к сечению зазора; М3 — коэффициент взаимодейст-
159
вия третьего зазора с электронным потоком. Напомним, что величина X' имеет
здесь иной смысл, чем в(5.27), и не учитывает действия пространственного заряда
Входная мощность согласованного по входу клистрона может быть
записана в виде
2tV(Oi + Gi) 2
I3> ( }
Для получения последнего уравнения достаточно обратиться к методике,
использованной при выводе (5.30)
С учетом (5.56) и (5.57) коэффициент усиления трехрезонаторного клистрона
на резонансной частоте в режиме согласования выходного резонатора с
нагрузкой, т. е. при G'H = G8 + Оэл.н-з» оказывается равным
К =201г { М1М31о(в1 + в2) Jx(X)\
з Г
Полученное уравнение полезно сопоставить с аналогичным выражением для
двухрезонаторного клистрона (5.34). Для наглядности сравнения предположим,
что полная длина клистрона одинакова, т. е. 6 = Ох + 02. Тогда коэффициент
усиления трехрезонаторного клистрона тем сильнее отличается от коэффициента
усиления двухрезонаторного клис~^она, чем больше параметр группировки X'
отличается от Х13
Из системы уравнений (5.51 а, б) можно получить:
X' = VX213 + Xh + 2Х13Х23 sincp. (5.59)
Это уравнение показывает, что эффективный параметр группировки X'
оказывается больше параметра Х13, который характеризовал бы работу
клистрона в отсутствие промежуточного резонатора. Интересно, что величина X'
зависит от угла ф, который в свою очередь определяется настройкой
промежуточного резонатора (см. § 5.5, г).
При высокой добротности промежуточного резонатора амплитуда
напряжения на втором зазоре велика и различие в параметрах группировки X' и Х13
может быть значительным. Увеличение параметра X при каскадной группировке
не требует в принципе удлинения промежутков дрейфа. Благодаря этому
повышение коэффициента усиления не вступает в противоречие с
рассматривавшимися выше явлениями разгруппировки за счет пространственного заряда*.
Коэффициент усиления трехрезонаторного клистрона значительно превышает
коэффициент усиления двухрезонаторного клистрона и доходит на практике до 30—
35 дб. Тем самым удается преодолеть один из существенных недостатков
двухрезонаторного пролетного клистрона — низкий коэффициент усиления.
Для дальнейшего увеличения коэффициента усиления в клистрон
могут быть введены несколько других промежуточных резонаторов.
Повышение усиления за счет каждого дополнительного каскада
составляет около 20—25 дб. Для ориентировочной оценки
максимального коэффициента усиления N-резонаторного клистрона можно
пользоваться эмпирическим соотношением
Г — 2)20 [дб]. (5.60)
С физической точки зрения повышение коэффициента усиления
многорезонаторного клистрона достигается при заданных значениях
Uo и /0 не за счет увеличения к. п. д. и выходной мощности, а за счет
* Исходя из выводов § 5.3, б, оптимальная длина каждого из промежутков
дрейфа, обеспечивающая максимальный коэффициент усиления, составляет
четверть длины волны пространственного заряда (плазменной длины волны)
Хп.
160
снижения мощности сигнала, необходимой на входе усилителя для
управления электронным потоком.
Увеличивая число резонаторов до 5-7 и более, можно получить
в принципе громадное усиление, превышающее 100 дб. Обычно такая
величина коэффициента усиления для практических целей не
требуется. Следует также иметь в виду, что при очень больших усилениях
клистрон склонен к самовозбуждению за счет различных механизмов
паразитной обратной связи. Поэтому увеличение числа резонаторов
в современных клистронах используется не для неограниченного
повышения коэффициента усиления, а для расширения рабочей
полосы частот (см. § 5.5, г).
в. К. п. д. нногорезонаторного клистрона
Каскадная группировка позволяет не только повысить
коэффициент усиления клистрона, но и увеличить его к. п. д. в сравнении с
предельной величиной, равной 58,2% для обычного двухрезонатор-
ного клистрона.
Если проанализировать конвекционный ток, поступающий в
выходной зазор многорезонаторного клистрона, то оказывается, что в
общем случае амплитуда первой гармоники тока может превышать
величину 1,164 /0, полученную выше в соответствии с уравнением
(5.55). Так, амплитуда первой гармоники конвекционного тока трех-
резонаторного клистрона может доходить до 1,48/0 и более.
Условием достижения указанного режима является отказ от ограничения
^12 С 1» т. е. переход к более значительным амплитудам входного
сигнала. Таким образом, каскадная группировка позволяет в большей
степени приблизиться к идеальной группировке по закону б-функ-
ции, чем в случае обычного двухрезонаторного клистрона.
Повышение амплитуды первой гармоники тока приводит к росту
электронного к. п. д. каскадного клистрона при большом входном
сигнале. Если допустить, что выходной резонатор работает при
максимальной возможной амплитуде, равной £/0*, то максимальный
электронный к. п. д. трехрезонаторного клистрона оказывается равным
примерно 73,8%, а не 58,2%, как в случае двухрезонаторного
клистрона, а также трехрезонаторного клистрона, работающего при малом
входном сигнале.
При увеличении числа резонаторов величина к. п. д. может быть
еще более высокой за счет улучшения группирования и приближения
амплитуды конвекционного тока, поступающего в выходной
резонатор, к теоретическому пределу, равному 2/0 (см. § 2.4)**.
* С учетом конечного угла пролета в выходном зазоре оптимальная ам-
плшуда напряжения составляет (1,24-1,3) Uo Для сравнения укажем, чго ам-
плигуда напряжения на зазоре предпоследнего резонатора составляет (0,3-5-
-*-0,4) Uo.
** Напомним, что при больших амплитудах напряжения на предыдущих
зазорах электроны, поступающие в выходной зазор, могут иметь заметно
различающиеся скорости. Для получения максимального к. п. д. желательно, чтобы
этот разброс скоростей был возможно меньше.
6 Зак 800 16)
На рис 5.16 показана расчетная зависимость фазы прибытия
электрона в третий резонатор от фазы прохождения того же электрона
через центр первого зазора. Параметр группирования X' и фазовый
угол ф между наведенным током и напряжением на промежуточном
резонаторе приняты здесь равными соответственно 2 и + -^-(см. ниже)
Через у обозначена величина X1ZX2ZI2X'.
Особенностью графика на рис. 5.16 в сравнении с рис. 5.2
является то, что кривая фазы прибытия пересекает ось абсцисс не при двух,
а при четырех конечных
значениях фазы <otv Многие электроны,
являющиеся «неблагоприятными»
при обычной группировке, здесь
«улучшают» свою фазу и отдают
энергию в выходном резонаторе.
Такая зависимость является
типичной при скоростной модуляции
в присутствии второй гармоники.
Для сравнения
штрих-пунктирной ломаной линией построена ди-
ij / / аграмма, соответствующая полной
! / / (идеальной) группировке по закону
|j / у б-функции. Как видно из рис 5.16
||/ /' и 5.2, каскадная группировка в
большей степени приближается к
идеальному режиму, чем
группировка в двухрезонаторном клистроне.
Улучшение электронной
группировки в многорезонаторных
клистронах можно трактовать как
результат действия некоторого
несинусоидального напряжения,
наложенного на входной зазор в обыч-
^идеальная
группировка
Рис. 5.16. График зависимости фазы
прибытия электрона в третий
резонатор от фазы прохождения через
первый резонатор при каскадной
группировке (см. рис. 5.2)
ной двухконтурной системе. Это
напряжение как бы приближается по форме к идеальному
пилообразному напряжению, рассмотренному в § 2.8, д.
Дальнейшее повышение к. п. д. многорезонаторных клистронов
может быть достигнуто за счет рекуперативного торможения
электронов на коллекторе. Представим выражение электронного к. п. д.
в виде
^вых + ^расс. колл +
(5.61)
где Ро — мощность, подводимая к прибору от источников
постоянного напряжения; Ярасс.колл и Р'расс — мощности, рассеиваемые
электронами в виде тепла соответственно на коллекторе и на стенках
пролетных труб и зазоров (мощностью накала катода пренебрегаем).
Уравнение (5.61) указывает на принципиальную возможность
существенного повышения к. п. д. при условии снижения мощности
162
F (обычно Ррасс <t ^рассколл)» Даже если в выходном зазоре
происходит лишь частичный отбор энергии от электронного потока.
С физической точки зрения для этого необходимо, чтобы электроны
приближались к коллектору со скоростью, стремящейся к нулю.
Снижение скорости электронов может быть осуществлено
постоянным тормозящим электрическим полем в области между резонатор-
ной системой и коллектором. На коллектор следует подать более низкое
постоянное напряжение £/колл по отношению к катоду, чем на резо-
наторную систему, как показано на рис. 5.17. Таким образом, энергия
электронов, полученная от источника питания и не использованная
в выходном зазоре, возвращается
(рекуперируется) в источник питающего
постоянного напряжения*.
Подводимая мощность Ро равна
сумме мощностей, получаемых от
источников постоянных напряжений Uo и UKonn:
ro — Uolo "Г СУ колл уколл>
где /</ — постоянный ток в цепи резо-
наторной системы и /колл — ток в цепи
коллектора. Таким образом, выражение
(5.61) для электронного к. п. д. при
рекуперации можно записать также в виде
„о_о_о
'колп
Ч
эл. рекупер
■^0 'О ~Г" ^КОЛЛ ^КОЛЛ
%л -, (5.61а)
Рис. 5.17. Схема
одноступенчатой рекуперации путем
понижения постоянного
напряжения на коллекторе клистрона
(ср. рис. 5.13, б)
если обеспечено /0' < /колл. Через Т1ЭЛ здесь обозначен электронный
к. п. д. при отсутствии рекуперации, т. е. при £/колл = £/0.
Отношение напряжений ^р? может быть сделано тем меньше, чем
больше скорость электронов, выходящих из резонаторной системы,
и чем ниже величина г)эл. Предел понижения потенциала коллектора
ставит отбрасывание электронов от коллектора. В действительности
же электроны, вышедшие из последнего зазора, где они отдали СВЧ
полю значительную часть своей кинетической энергии, имеют
различные скорости. Поэтому в идеальном случае необходимо
секционировать коллектор и подавать на секции различные постоянные
напряжения по отношению к катоду. Электроны, имеющие наибольшие
скорости, должны оседать на секции, потенциал которой является
наиболее отрицательным.
Преимуществом рекуперации, кроме повышения к. п. д., являются
облегчение условий охлаждения коллектора и снижение требований
к стабилизации наиболее мощного источника питающего напряжения
(рис. 5.17).
* Можно провести аналогию с рекуперативным торможением,
используемым в электрической тяге, достигаемым путем перевода электродвигателя в
генераторный режим.
163
Секционирование коллектора (многоступенчатая рекуперация)
применяется редко, так как оно усложняет конструкцию прибора и схему
питания. Понижение потенциала коллектора связано и с другими
трудностями ввиду того, что часть электронов, имеющих наименьшие
скорости, может, не оседая на коллекторе, возвращаться в пролетный
канал резонаторной системы. Эти электроны, а также вторичные
электроны, выбиваемые из коллектора, могут являться причиной
самовозбуждения, нестабильности усиления и некоторого снижения
к. п. д.
Практически в современных клистронах при одноступенчатой
рекуперации удается понижать напряжение коллектора иколл не
более чем на 20% по отношению к ускоряющему напряжению Uo.
Выигрыш в к. п. д. получается при этом незначительным. Тем не
менее, рекуперация представляет интерес, особенно в случаях, когда
эффективность взаимодействия электронов с СВЧ полем недостаточно
велика. Этот метод пригоден и для других типов приборов СВЧ, в
первую очередь для ламп бегущей волны типа О, рассматриваемых
в гл. 6.
г. Влияние настройки резонаторов на работу многорезонаторного
клистрона. Рабочая полоса частот
Расстройка выходного резонатора многорезонаторных клистронов
не влияет на процесс группирования пучка. Выводы, которые были
сделаны в § 5.3, в, справедливы и в случае каскадных клистронов.
Влияние расстройки входного резонатора сводится, как и в случае
двухрезонаторного клистрона, к отражению части входной мощности
и к изменению напряжения на первом зазоре. Следовательно, этот
вопрос можно заменить рассмотрением зависимости коэффициента
усиления и выходной мощности клистрона от величины входной
мощности.
Более специфичным является влияние настройки промежуточных
резонаторов. Обратимся к роли настройки второго резонатора в трех-
резонатор ном клистроне.
Изменение резонансной частоты второго резонатора v02 по
отношению к частоте усиливаемого сигнала v влияет на фазовый угол ф
между наведенным током и напряжением на зазоре, созданным в
результате протекания наведенного тока (см. рис. 5.15). Расстройка
промежуточного резонатора изменяет величину ф в пределах от —g~
~Y и, таким образом, сильно влияет на процесс группировки.
Процесс расстройки резонатора можно наглядно представить смещением
синусоиды u2(t) в обе стороны по отношению к моменту прихода
сгустка, не зависящему, разумеется, от перестройки второго резонатора.
Рассмотрим качественно изменение эффективного параметра
группировки X1 в режиме малого входного сигнала в зависимости от
угла ф. Из рис. 5.15 видно, что при ф = Ч—я- Центр электронного сгустка
попадает во второй зазор в момент перехода поля от тормозящего к
164
ускоряющему. Следовательно, под действием поля второго резонатора
дополнительная группировка должна произойти относительно
прежнего центра сгустка; результирующая скоростная модуляция воз-
растает. Если же ф = —£-, то действие второго резонатора направлено
на разгруппировку первоначального сгустка и на образование сгустка
со сдвигом по фазе на я.
Таким образом, для увеличения эффективного параметра
группировки, если бы величина Х23 оставалась неизменной, следовало бы
работать при расстройке резонатора, которая обеспечивает
-\—g". К такому же выводу можно прийти .,,
и из более формальных соображений, ана- Оптимальная
(559)
лизируя уравнение (5.59).
Для того чтобы получить напряжение,
расстройка^
Рис. 5.18. Влияние
расстройки промежуточного
резонатора трехрезона-
торного клистрона на
величину эффективного
параметра
группирования X1
опережающее ток на угол ф = + -^-,
проводимость резонатора должна иметь
индуктивный характер. Следовательно,
промежуточный резонатор клистрона желательно
расстраивать в сторону более высоких частот,
т. е. обеспечивать v02 > v*.
В действительности при расстройке
резонатора происходит не только изменение
угла ф, но и уменьшение амплитуды
напряжения t/2, так как полная проводимость
резонатора быстро растет с увеличением расстройки.
Уменьшение U2 приводит к снижению
параметра Х23, что вызывает падение величины
X' [см. (5.59)]. Опуская расчеты, можно сделать вывод о
существовании некоторой оптимальной расстройки второго резонатора, при
которой величина X' и полное усиление клистрона максимальны.
На рис. 5.18 качественно показано изменение параметра X' в
зависимости от величины расстройки — = v°2^" v . При отрицательной
расстройке наблюдается минимум X' и последующий асимптотический
рост параметра X' к величине, близкой к Х13. К этому же пределу
асимптотически стремится величина Х'при большой положительной
расстройке второго резонатора.
Чем меньше входной сигнал и чем меньше параметр Х13, тем
слабее непосредственное влияние угла ф и тем меньше должна быть
расстройка. При очень малом входном сигнале группировка определяется
почти исключительно параметром Х23; второй резонатор должен быть
настроен практически точно на рабочую частоту. Такой режим носит
название синхронной настройки.
* Чтобы прийти к такому выводу, следует вспомнить зависимость
реактивной проводимости параллельного резонансного контура от частоты.
Функция В = f(v) вблизи резонансной частоты имеет линейный характер с переходом
dB
через нуль и с положительной производной -т^ .
165
При большом входном сигнале оптимальная расстройка
становится более значительной. Однако и в этом случае требуемая величина
расстройки оказывается очень небольшой (десятые доли процента),
так как промежуточный резонатор не связан с внешней нагрузкой
и даже с учетом электронной нагрузки имеет высокую добротность —
порядка 1000 и более.
Недостатком синхронного режима многорезонаторных клистронов
является очень узкая мгновенная полоса частот, которая составляет
обычно лишь несколько мегагерц. Для устранения этого недостатка
идут по пути дополнительной расстройки промежуточных резонаторов
в обе стороны от средней частоты подобно тому, как это делается при
конструировании полосовых усилителей промежуточной частоты.
Увеличивая число резонаторов клистрона и подбирая их расстройку
по отношению к средней частоте полосы, удается ценой отказа от
достижения максимального возможного коэффициента усиления
добиться расширения рабочей полосы до нескольких процентов от средней
частоты. Однако предпоследний резонатор клистрона и в этом случае
желательно настраивать на частоту, превышающую частоту сигнала,
чтобы получить хорошо сформированные электронные сгустки и
достичь более высокого к. п. д.
Рабочая полоса частот клистрона ограничивается также
нагруженной добротностью выходного резонатора (см. § 5.3, в). Если
предшествующие резонаторы, которые образуют сложный группирова-
тель, за счет расстройки обеспечивают работу в сравнительно
широкой полосе (5—10% от средней частоты и более), то для реализации
этой полосы в соответствии с уравнением (5.38) может потребоваться
нагруженная добротность выходного резонатора QH' порядка 10—20
и ниже.
Для того чтобы снижение QH' не приводило к уменьшению
эффективности отбора энергии от электронного потока (см. § 2.4),
необходимо увеличивать отношение jf-y или, иначе говоря, обеспечивать
возможно более высокий первеанс электронного потока*. При
неизменных прочих параметрах достижимая рабочая полоса частот
клистрона увеличивается приблизительно пропорционально величине
первеанса. Повышение первеанса целесообразно также с точки
зрения снижения ускоряющего напряжения при заданной величине
выходной мощности.
Другим путем расширения рабочей полосы частот является
применение в выходном устройстве клистрона не одного, а двух или большего
числа связанных резонаторов. Наконец, возможен полный отказ от
использования выходных резонансных устройств и создание
многорезонаторных клистронов, у которых роль выходного устройства
играет нерезонансный отрезок замедляющей системы. Подобные
«гибридные» приборы, получившие название твистронов, имеют
много общего с мощными лампами бегущей волны типа О (см. гл. 6).
* Под первеансом понимается коэффициент k, связывающий ток пучка
с ускоряющим напряжением уравнением степени 3/2, т. е. k = /o^o~^2- Часто
пользуются также понятием микропервеанса% равного k «10е.
166
д. Прочие вопросы многорезонаторных клистронов
качественно не отличается
дых
Режим максимальной
выходной мощности
Остановимся сначала на зависимости выходной мощности и
коэффициента усиления от мощности входного сигнала.
Если постепенно увеличивать входную мощность, начиная с нуля,
подстраивая промежуточный резонатор на максимальный выходной
сигнал, то величина параметра Х12 сначала очень мала. В § 5.5, б было
показано, что при Х12 С 1 каскадный клистрон обладает такими же
свойствами, как двухрезонаторный клистрон, но имеет значительно
более высокий коэффициент усиления. Следовательно, в начальном
участке характеристика РВЪ1Х = Д^вх)
от кривой, показанной на рис. 5.8, а.
Однако крутизна линейного участка
этой характеристики значительно выше,
чем в случае аналогичного двухрезона-
торного клистрона.
Отклонение от свойств двухрезона-
торных клистронов начинается при
большой величине входного сигнала, когда
проявляется специфическое для
каскадных клистронов повышение амплитуды
первой гармоники тока. В результате
выходная мощность не падает, как
отмечалось ранее для двухрезонаторных
клистронов, а продолжает медленно расти.
Соответствующий график приведен на Рис 5.19. Амплитудная харак-
рис. 5.19. Пологий максимум, соответст- теристика многорезонаторного
вующий режиму максимальной выход- клистрона при подстройке про-
J « ^ J межуточных резонаторов на
ной мощности, определяется оптималь- максимум выходной мощности
ными условиями каскадной группировки.
Таким образом, подобно двухрезонаторным клистронам каскадные
клистроны могут работать в двух характерных режимах — линейном
режиме максимального усиления и нелинейном режиме максимальной
мощности и максимального к. п. д. В многорезонаторных клистронах
различие между ними проявляется еще более резко. «Насыщение»,
наблюдаемое на графике Рвых = f(PBy), способствует ограничению
амплитудной модуляции при использовании клистрона в качестве
усилителей частотно-модулированных колебаний.
Большинство прочих характеристик каскадных клистронов в
принципе не отличается от зависимостей, типичных для
двухрезонаторных усилителей.
Многорезонаторные пролетные клистроны обладают свойствами,
способствующими получению весьма высоких выходных мощностей:
1) выделение катода из состава высокочастотной цепи, благодаря
чему отсутствуют ограничения, проявляющиеся в триодах, тетродах
и магнетронах;
2) независимое расположение коллектора электронов от
высокочастотной цепи, что также устраняет многие затруднения,
связанные с рассеянием большой мощности;
167
3) почти неограниченная возможность повышения ускоряющего
напряжения.
Достижению высокой мощности способствует повышение к. п. д.
при каскадной группировке Наконец, надо иметь в виду важные
эксплуатационные преимущества, присущие всем усилителям в
сравнении с автогенераторами (стабильность частоты и фазы, возможность
простой синхронизации и параллельной работы многих усилителей).
Многорезонаторные клистроны получили основное развитие в
качестве усилителей средней, высокой и сверхвысокой мощности,
предназначенных для выходных ступеней радиолокационных
передатчиков, а также передатчиков в телевизионных устройствах и в
системах дальней связи, использующих тропосферное рассеяние
радиоволн. Импульсные клистроны, обладающие весьма высокой
мощностью, нашли применение также в атомной физике для питания
линейных ускорителей.
§ Б.6. ТИПИЧНЫЕ КОНСТРУКЦИИ И ПАРАМЕТРЫ
ПРОЛЕТНЫХ КЛИСТРОНОВ
Разработка мощных усилительных клистронов требует решения
ряда сложных проблем, в числе которых:
1) получение и формирование мощного прямолинейного
электронного пучка, который должен с возможно меньшими потерями
проходить поочередно через несколько зазоров и дрейфовых промежутков;
2) обеспечение электрической прочности междуэлектродных
промежутков и изоляторов при весьма высоких ускоряющих
напряжениях;
3) рассеяние высокой средней мощности на коллекторе;
4) вывод большой мощности из последнего резонатора клистрона;
5) создание полых резонаторов с механизмом настройки,
удовлетворяющим работе при высокой мощности.
При конструировании многорезонаторных клистронов возникает
проблема выбора между внутренней и внешней конструкциями полых
резонаторов, обсуждавшаяся в связи с конструированием триодов
и тетродов СВЧ (см. § 4.5, а). Клистроны дециметрового
диапазона, работающие в непрерывном режиме, нередко делаются
со съемными призматическими волноводными резонаторами,
находящимися в невакуумной части прибора. Конструкция такого
клистрона схематически показана на рис. 5.20, а. Герметизация
осуществляется здесь с помощью диэлектрических труб, изготавливаемых из
керамики и охватывающих вакуумную часть резонатора и
цилиндрический бессеточпый высокочастотный зазор.
В мощных импульсных клистронах, работающих в 10-см
диапазоне длин волн и на более высоких частотах, применяются в основном
внутренние конструкции полых призматических бессеточных
резонаторов, целиком расположенных в пределах вакуумной оболочки
прибора. Роль вакуумной оболочки играют металлические стенки
полых резонаторов и труб дрейфа. Схема такого устройства
показана на рис. 5.20, б. Настройка резонаторов ведется в этом случае
168
поршнями или плунжерами, перемещаемыми без нарушения
вакуума с помощью сильфонов. Следует заметить, что многие современные
клистроны имеют фиксированную полосу частот и не
перестраиваются в процессе эксплуатации. В таких случаях настройка
производится лишь при выпуске клистрона заводом-изготовителем.
Расстояние между центрами резонаторов, как и в двухрезонатор-
ных клистронах, должно быть близко к четверти плазменной длины
волны электронного пучка. Для учета действия проводящих стенок
7 . 7 | 3 \ 7
//
Рис. 5.20 Схема устройства мощных усилительных
трехрезонаторных клистронов с внешними (а) и
внутренними (б) полыми резонаторами Фокусирующие
катушки и другие второстепенные детали не показаны:
/—кагод; 2, 3, 4 — входной, промежуточный и выходной
резонаторы, 5—коллектор; 6— пролетные трубы; 7 —механизм
настройки в невакуумчой части резонатора, 8 — механизм
настройки в вакуумной части; 9—керамические трубы, 10 — входное
окно; //—выходное «баночное» окно
пролетной трубы можно в первом приближении воспользоваться
коэффициентом редукции плазменной частоты, рассмотренным в § 2.9.
В действительности, однако, плотность заряда в электронных
сгустках существенно возрастает в сравнении с плотностью
невозмущенного потока. Поэтому волновые свойства электронного потока в
нелинейном режиме описываются более сложными соотношениями.
Оптимальное расстояние между резонаторами обычно уменьшается
при приближении к выходному зазору и составляет в типичных
мощных клистронах от 0,2 до 0,1 плазменной длины волны.
Представляют интерес конструкции вакуумноплотных окон,
используемых в волноводных выводах энергии клистронов с
внутренними резонаторами [1]. Опыт показывает, что при высокой мощности
может происходить разрушение этих окон, обусловленное нагревом
за счет высокочастотных потерь в диэлектрике, бомбардировкой вторич-
169
ными электронами либо электрическим пробоем за счет высокой
напряженности электрического поля. Особенно хорошие результаты
достигаются при использовании в окнах керамики и, в частности,
окиси бериллия. Широкое применение в мощных и сверхмощных
клистронах находят окна конического и «баночного» типов, а также
блочное полуволновое окно [1].
Электронные пушки, используемые в клистронах, должны иметь высокую
проводимость ± и высокий первеанс Наиболее широкое применение находят
аксиально-симметричные магнитно-экранированные пушки Пирса и их
разновидности со сходимостью луча по площади порядка 10—50 и более [13—15].
Максимальная удельная мощность
электронного пучка клистрона
может доходить до 1 Мет на
квадратный сантиметр
поверхности катода
Типичная величина мик-
ропервеанса электронных
пушек мощных импульсных
клистронов со сплошным
цилиндрическим пучком составляет
2—3 мка/вг/2. Использование
полых (трубчатых)
электронных потоков позволяет
довести микропервеанс до 10—
20 мка/в^/2и более. В связи с
этим представляет интерес
использование электронных
пушек магнетронного типа,
каРис. 5.21. Четырехрезонаторный
усилительный клистрон с периодической
электростатической фокусировкой:
Э—кольцевой фокусирующий электрод
тод и анод которых имеют
коническую форму. Работа
таких устройств имеет много общего с приборами со скрещенными полями,
рассматриваемыми в гл. 7. Находят применение также многолучевые конструкции
клистронов, использующие несколько высокочастотных зазоров в каждом из
резонаторов. Электронные потоки, проходящие через эти зазоры, включены
параллельно и питаются от общего источника ускоряющего напряжения Uo.
Фокусировка электронного потока в клистронах производится обычно с
помощью постоянного продольного магнитного поля, создаваемого соленоидами
или постоянными магнитами. Большой интерес представляет разработка
электростатической фокусировки, позволяющей резко сократить вес клистронных
усилителей. Пример такой конструкции показан на рис. 5.21 Одиночные
электростатические линзы образованы здесь с помощью колец, расположенных
между резонаторами клистрона и находящихся под потенциалом катода Интересно
отметить, что клистроны с электростатической фокусировкой обладают более
высоким электронным к. п. д., чем клистроны с магнитной фокусировкой
электронного потока.
Одной из немаловажных проблем, связанных с разработкой и применением
мощных импульсных многорезонаторных клистронов, является создание
импульсных модуляторов. Аналогичная задача возникает при работе с импульсными
магнетронами, рассматриваемыми в гл. 7. Обычно используется метод анодной
модуляции, при котором полное анодное напряжение подается отрицательным
полюсом на катод клистрона или магнетрона короткими прямоугольными
импульсами. Анодный блок лампы при этом заземляется.
Модуляторы, вырабатывающие импульсы мощностью в 100 и более
мегаватт при напряжениях порядка 100—400 кв*> являются весьма громоздкими.
* При столь высоких значениях ускоряющего напряжения расчет
клистрона следует производить с релятивистскими поправками, не учитывавшимися
в предыдущих разделах.
170
В связи с этим мощные клистроны иногда снабжаются модулирующим анодом,
расположенным между катодом и основным ускоряющим электродом (резонатор-
ной системой). На модулирующий анод подается управляющий импульс
несколько пониженного напряжения. К резонаторной системе по отношению к
катоду в этом случае прикладывается постоянное напряжение номинальной
величины. Мощность, требуемая от модулятора, значительно снижается, так как
ток в цепи модулирующего анода много меньше основного анодного тока
клистрона.
Заканчивая краткий обзор направлений конструирования
пролетных клистронов, следует отметить еще одно важное направление,
связанное с созданием клистронов с распределенным взаимодействием.
На рис. 5.22 схематически изображен многозазорный резонатор,
представляющий собой
цепочку однозазорных
резонаторов, связанных через от- j
верстия в общих стенках.
Такая цепочка, содержащая от
2 до 5 и более резонаторов,
может рассматриваться как
резонансный отрезок
замедляющей системы типа диа-
3
А
г
Г\Т/7Т/
А
I
I
Рис. 5.22 Многозазорный резонатор,
используемый в мощных и сверхмощных
клистронах:
/ — бессеточный зазор; 2 — пролетный канал; <? —
отверстие связи; 4 — вывод энергии
фрагмированного волновода
[1]. Электронный поток,
проходящий через
многозазорный резонатор, периодически
взаимодействует с СВЧ
полем, отдавая ему свою
кинетическую энергию.
Многозазорные резонаторы могут применяться в качестве
выходного резонатора клистрона, имеющего «обычные» (однозазорные)
предыдущие резонаторы. Возможно также создание клистронов,
у которых входной, промежуточный и выходной резонаторы имеют
вид, показанный на рис. 5.22. Преимуществами клистронов с
распределенным взаимодействием являются более высокий к. п. д. и
более высокое произведение коэффициента усиления на ширину полосы
частот. Использование многозазорных резонаторов облегчает также
достижение весьма высоких выходных мощностей.
К. п. д. многорезонаторных клистронов с магнитной
фокусировкой, рассчитанных на высокие и сверхвысокие мощности, доходит в
настоящее время до 50—60% и более. Выходные мощности в
импульсном режиме могут составлять 30—50 Мет; в непрерывном режиме
получена мощность, приближающаяся к 1 Мет. Клистроны с
электростатической фокусировкой имеют пока мощности, не превышающие
в импульсе единиц мегаватт.
В табл. 5.2 приведены основные параметры нескольких типичных
многорезонаторных усилительных клистронов непрерывного и
импульсного режимов. Для сравнения указаны параметры типичного
2-резонаторного клистронного усилителя. Внешний вид типичных
клистронов показан на рис. 5.23.
171
Параметры, приводимые в таблице, подчеркивают особенности
многорезонаторных клистронов, как мощных источников СВЧ
колебаний. В этом отношении они превосходят все другие существующие
сейчас приборы, в том числе приборы магнетронного типа и мощные
лампы бегущей волны. Несмотря на некоторые недостатки (высокие
ШШш
а) б) в)
Рис. 5.23. Внешний вид четырехрезонаторных усилительных клистронов
с внутренними (а, б) и внешними (в) резонаторами
питающие напряжения, большие габариты, менее высокий к. п. д.,
чем у приборов магнетронного типа), развитие и применение мощных
пролетных клистронов происходит возрастающими темпами.
§ 5.7. ОТРАЖАТЕЛЬНЫЕ КЛИСТРОНЫ
а. Качественное рассмотрение. Фазовое условие самовозбуждения
отражательного клистрона
Основное назначение отражательных клистронов — генерирование
СВЧ колебаний малой мощности. Принципиальная схема
отражательного клистрона изображена на рис. 5.24. Идеализированная схема
и график распределения постоянного потенциала между
электродами клистрона показаны на рис. 5.25.
Клистрон имеет один полый резонатор, дважды пронизываемый
электронным потоком. Возвращение электронов в зазор резонатора
обеспечивается с помощью отражателя, находящегося под отрицатель-
172
Таблица
Параметры типичных усилительных прямопролетных клистронов
5.2
Тип клистрона
Средняя
частота или
диапазон
частот, Мгц
ч с
о
III
Двухрезонаторный
клистрон непрерывного
режима с внутренними
резонаторами
Четырехрезонаторный
клистрон импульсного
режима с внутренними
резонаторами (рис. 5.23,
б)
Четырехрезонаторный
клистрон непрерывного
режима с внутренними
резонаторами
Четырехрезонаторный
клистрон непрерывного
режима с внешними
резонаторами (рис. 5.23, в)
Пятирезонаторный
клистрон непрерывного
режима с внутренними
резонаторами
5965-г6385
3000
10000-11000
680—985
2650—3950
0,004
30000
20
11
500
0,6
330
21
11,5
63
0,16
300
3,1
2,3
140
7-10
57
57*
50**
35
56
40
30
40
56
25
15
19*
30**
20
* В режиме синхронной настройки.
** При настройке на максимальный к. п. д.
ным постоянным потенциалом по отношению к катоду. Таким образом,
резонатор отражательного клистрона играет роль группирователя
при первом прохождении электронов через зазор и роль выходного
контура при втором прохождении. Промежуток между зазорами
резонатора и отражателем играет роль пространства группировки, где
происходит преобразование модуляции электронного потока по
скорости в модуляцию по плотности.
Физические особенности группировки электронного потока при
использовании метода постоянного тормозящего электрического поля
рассматривались в § 2.8, в. Электронные сгустки образуются
относительно электронов, прошедших в первый раз зазор в моменты
перехода поля через нуль от ускоряющего к тормозящему. Для того
чтобы клистрон мог генерировать незатухающие СВЧ колебания,
сгустки должны проходить через зазор при обратном движении в
моменты, когда в нем имеется тормозящее высокочастотное
электрическое поле.
Пространственно-временные диаграммы, соответствующие
прохождению центра сгустка в наиболее благоприятных условиях —
в моменты максимального тормозящего поля — показаны на рис. 5.26.
При построении подобных диаграмм следует учитывать изменение
173
направления движения электронов, в результате чего меняются
ролями ускоряющие и тормозящие полупериоды поля в зазоре.
На рис. 5.26 видно, что оптимальная величина времени пролета
центра электронного сгустка топт в пространстве группировки по
отношению к центру высоко- Сетки
частотного зазора в общем слу- резонатора
Чае СОСТаВЛЯеТ Я ^\\J Отражатель
(5.62)
где Т — период СВЧ
колебания и п — целое число,
равное п = 0, 1, 2, 3 ...
iigjf f *
# v * § Отражатель
II
Зазор
Рис. 5.24. Схема
устройства и включения
отражательного клистрона:
1— катод; 2 — ускоряющий
электрод; 3 — резонатор; 4—
отражатель; 5 — вывод
энергии; 6 — электронный поток
Рис. 5.25.
Идеализированная схема и
распределение постоянного
потенциала в
отражательном кл истроне. Потенциал
резонатора принят
равным нулю
Вычислим полное время пролета электронов т в пространстве
группировки в зависимости от междуэлектродных расстояний и
постоянных напряжений Uo и £/оТр, приложенных к клистрону
(рис. 5.25). Все электроды будем считать плоскими; от краевых
эффектов и от действия пространственного заряда отвлечемся.
Допустим, что колебания в клистроне уже возникли. Тогда мгновенное
высокочастотное напряжение на зазоре можно записать в виде
и = —t/j sin со/,
(5.63)
причем U1 С £V Таким образом, дальнейшее рассмотрение будет
ограничено случаем малых колебаний, подобно всем приводившимся
расчетам. Частота колебаний со предполагается близкой к
собственной частоте полого резонатора соо на используемом виде колебаний.
Отрицательный знак в выражении (5.63) означает, что отсчет времени
174
будет вестись относительно электрона, становящегося впоследствии
центром сгустка (см. рис. 2.30 и 5.26).
Обозначим через tx момент прохождения электрона через центр
зазора в «прямом» направлении. Скорость электрона v на выходе из
зазора определяется с учетом (5.63) уравнением скоростной
модуляции
где
г>л — 1 / — 11 •
c'o — I/ ^o »
V = VQ — V1S\n<x)t1,
*-. (5.65)
(5.64)
2U0
Напишем уравнение движения
электрона в пространстве между второй
сеткой и отражателем:
тх = — еЕ,
где Е — постоянное электрическое поле,
равное, как следует из рис. 5.25,
D
(5.66)
Интегрируя первый раз уравнение
движения и учитывая скорость v при
выходе электрона из зазора, имеем:
i = v——(t-П
т
где /' — момент прохождения
электрона через сетку зазора, обращенную в
Ч f б
Рис. 5.26.
Пространственно-временные диаграммы движения
оптимального времени пролета
в пространстве группировки
сторону к отражателю. Через Г будем электронов при двух значениях
в дальнейшем обозначать момент, когда
тот же электрон возвращается в
плоскость рассматриваемой сетки.
Повторное интегрирование при условии, что начало координат
х = 0 находится в плоскости второй сетки, дает:
еЕ (t — t')
т
(5.67)
Время пролета электрона в пространстве группировки можно
найти из условий х = 0, / = Г. Применяя условие (x)t=r = 0
к уравнению (5.67), получаем два решения:
т
Первое решение является тривиальным, так как оно соответствует
моменту вылета электрона из зазора. Второе решение дает время
175
пролета электрона в тормозящем поле, равное
t"—t'=2HLv. (5.68)
еЕ
К времени пролета, определяемому уравнением (5.68), следует
прибавить удвоенное время пролета -^ в пространстве дрейфа,
соответствующем промежутку между бесконечно тонким эквивалентным
зазором, находящимся в центре реального зазора, и его выходной
сеткой. Таким образом, суммарное время пролета любого электрона
т от центра зазора к плоскости поворота и обратно оказывается
равным
t-А+*!.«, (5.69)
v еЕ
Для определения времени пролета электронного сгустка вместо
скорости v в (5.69) следует использовать v0, так как скорость
электрона, являющегося центром сгустка, не изменяется при первом
прохождении высокочастотного зазора.
Подставляя полученное соотношение для т в уравнение (5.62),
определяющее оптимальную величину времени пролета
электронного сгустка топт, и вводя вместо периода Т частоту генерируемых
колебаний v = -у, имеем:
При d С D в этом уравнении часто оказывается возможным
пренебречь первым членом в скобках. В этом случае получаем более
простое соотношение
- • (5.70а)
Уравнения (5.70) и (5.70а) определяют фазовые условия, при
которых возможна максимальная отдача энергии электронами в
резонаторе клистрона. Эти соотношения аналогичны уравнению (5.41),
характеризующему условия самовозбуждения двухрезонаторного
прямопролетного клистрона.
Как и двухрезонаторный генератор, отражательный клистрон
имеет дискретные области (зоны) возбуждения. При Uo = const
зависимость генерируемой мощности от напряжения на отражателе
имеет вид, качественно показанный на рис. 5.27. Каждая зона
генерации* соответствует дискретному значению п. В отличие от двух-
* Напомним, что зоны генерации не являются различными видами
колебаний клистронного генератора и различаются только временем пролета
электронов в пространстве группировки Структура СВЧ поля в резонаторе при всех
значениях п остается неизменной.
176
резонаторного клистрона, зоны являются одиночными. Частота vf
входящая в уравнение (5.70), в первом приближении равна
резонансной частоте контура, связанного с зазором.
Уравнение (5.70) или (5.70а) позволяет вычислить значения
напряжения на отражателе, соответствующие центрам зон генерации
при Uо = const (точки Л,
Б, В, Г на рис. 5.27). |^ п=2
Форма зон и абсолютная
величина генерируемой
мощности уравнением
(5.70) не определяются.
Зоны п = 1 и п = 0, не
показанные на рис. 5.27,
расположены
соответственно при еще более высоких
значениях напряжения
ltfo.pl-
Произведем для примера числовой расчет. Пусть имеется отражательный
клистрон, резонатор которого обладает резонансной частотой v0 = 9375 Мгц
(Хо = 3,2 см). Ускоряющее напряжение составляет 300 в; расстояние между
отражателем и второй сеткой D равно 3 мм Подставляя эти величины в
упрощенное уравнение (5.70 а) в системе единиц СИ, получаем расчетную формулу:
п-5
L4L
Рис. 5.27
о о н -иотр
Зоны генерации отражательного
клистрона
(Уотр=300~
3270
3
[в].
Ниже приведены значения l/отр. соответствующие различным значениям п.
п
^отр, в
0
—4060
1
-1570
2
-890
3
-571
4
—388
5
—268
6
— 185
7
— 122
8
—74
9
-35
10
—5
И
+21
При п > 10 в данном клистроне потенциал отражателя по отношению к
катоду должен был бы становиться положительным. Однако при этом электроны
оседают на отражателе и не могут возвращаться в зазор Таким образом,
рассматриваемый клистрон принципиально может иметь 11 зон генерации Опыт дает
результаты, близкие к полученным здесь ориентировочным значениям
напряжения отражателя.
б. Конвекционный ток в отражательном клистроне
Расчет конвекционного электронного тока в отражательном
клистроне имеет много общего с анализом, проведенным в §5.2 для
случая пролетных клистронов. Закон сохранения заряда позволяет
записать мгновенный конвекционный электронный ток *2, поступа-
177
ющий в центр высокочастотного зазора после движения в
пространстве группировки (без учета изменения направления движения
электронов), в виде
tWo--^-, (5-71)
где /i и /2 — моменты первого и второго прохождений одного и того
же электрона через центр зазора; /0 — постоянная составляющая
конвекционного тока пучка. Оседанием электронов на сетках зазора
и на отражателе можно пока не интересоваться. От многократных
прохождений электронов через зазор также отвлечемся, считая, что
после второго пролета все электроны тем или иным способом оседают
на стенках резонатора клистрона.
Обратимся к зависимости /2 = f(tx). Используем уравнение (5.69),
которое определяет суммарное время пролета электрона от центра
зазора к отражателю и обратно:
v eE
Подставляя сюда (5.64) и (5.66) и умножая обе части полученного
уравнения на круговую частоту колебаний со, имеем:
Л - (v0—Vising).
e U U
ю(*2 *i) :Л
v0 — vx sin mti e p
Амплитуда скоростной модуляции vx при U1 С ^о много меньше
постоянной скорости vQ> Раскладывая в ряд первый член в правой
части полученного уравнения и используя два первых члена ряда,
а также группируя члены, получаем:
v0 e Uo — ^отр
(2m coD md \ . , /c -O4
o- Sinco^. (5.72)
г U0 — UOTp v0 )
Первый член в правой части (5.72) есть не что иное, как
невозмущенный угол пролета высокочастотного зазора клистрона. Этот угол
пролета будем в дальнейшем обозначать через 0:
0=-^-. (5.73)
Второй член в правой части (5.72) представляет собой
невозмущенный угол пролета пространства группировки, или, иначе говоря,
угол пролета центра сгустка от второй сетки к отражателю и
обратно. В этом нетрудно убедиться, полагая в (5.72) vx = 0. Обозначим
рассматриваемый угол пролета через в:
(5.74)
е i/0—t/отр
178
Последнее выражение можно записать также в виде
4 (5.74а)
v0 __ (/отр
"о
Перепишем уравнение (5.72) с учетом (5.73) и (5.74) в виде,
подчеркивающем сходство с теорией двухрезонаторного клистрона:
со/2_(0 4-О)=о)^— Xsin(dtv (5.75)
Через X обозначен параметр группировки, равный в данном
случае
х= /2jn «D ^\вЗ-(в_в). (5.76)
С учетом (5.65) последнее выражение можно представить также
в виде
*=-^г(в-0). (5.76а)
Через М здесь, как обычно, обозначен коэффициент
взаимодействия высокочастотного зазора клистрона с электронным потоком,
определяемый уравнением (2.59), т. е.
0
sin
Отметим, что уравнение (5.75) аналогично по форме выражению
(5.10), определяющему конвекционный ток двухрезонаторного
клистрона. Сходство распространяется и на уравнения параметров
группирования (5.76а) и (5.8). Однако в (5.76а) вместо угла
пролета в пространстве дрейфа 0 имеется разность углов пролета 0 и 9.
Это объясняется тем, что группирование электронов в пространстве
тормозящего поля и внутри зазора отражательного клистрона
происходит относительно разных электронов, сдвинутых во времени на
половину периода.
Дальнейший ход расчета конвекционного тока не отличается от
анализа пролетных клистронов. Конвекционный ток /2, поступающий
в резонатор при возвращении электронов из пространства
группировки при условии, что электроны не оседают на отражателе, равен
i i _^L^ (о . (5.77)
2 ° dt2 1-Х cos со/! V }
Таким образом, форма волны конвекционного тока в
отражательном клистроне в общем случае такая же, как в двухрезонаторных
клистронах, и имеет вид, показанный на рис. 5.5.
Ввиду тождественности уравнений (5.77) и (5.12) можно сразу
написать разложение выражения тока i2 в гармонический ряд по урав-
179
нению (5.20). Следует учесть, однако, что высшие гармоники
наведенного тока не могут быть использованы при обычной
конструкции отражательного клистрона. Действительно, поскольку для
модуляции и отбора энергии используется один и тот же резонатор,
внешняя цепь зазора играет роль практически короткого замыкания
для всех гармоник тока, кроме первой. Следовательно, достаточно
ограничиться лишь рассмотрением первой гармоники
конвекционного тока, мгновенное значение которой равно
(it)i = 210 Л (X) cos И2- (в + в)]. (5.78)
Сумма углов пролета (в + 9) в (5.78) обусловлена тем, что левая
часть уравнения (5.75) играет роль параметра ху определяемого в
случае двухрезонаторного клистрона уравнениями (5.14) и (5.17).
Исходя из проведенного кинематического расчета, будем искать
в дальнейшем основные параметры отражательного клистрона —
генерируемую мощность, к. п. д., а также электронную настройку,
представляющую в данном случае особый интерес. Одним из путей
эффективного расчета отражательного клистрона, как и всякого
автогенератора, является использование понятия комплексной
электронной проводимости.
в. Электронная проводимость зазора отражательного клистрона
Мгновенные значения первой гармоники наведенного в
резонаторе тока и напряжения на зазоре при прохождении сгустка согласно
проведенным выше расчетам равны
(5.79)
и = —Ux sin (o^2. (5.80)
Отрицательный знак в (5.79) учитывает изменение направления
движения электронов после пребывания в пространстве
группировки. Происхождение отрицательного знака в уравнении (5.80)
обсуждалось в связи с выбором начала отсчета фаз*.
Для того, чтобы перейти к комплексным величинам тока и
напряжения, запишем уравнение (5.80) в виде
— \
Тогда комплексные амплитуды напряжения и наведенного тока
оказываются равными
* Выбор другого начала отсчета лишь усложнил бы сравнение уравнений
отражательного и пролетного клистронов.
180
Пользуясь полученными выражениями, определяем комплексную
электронную проводимость зазора:
у 'навед
2M1OJ1(X) -
1 С?
(5.81)
Для удобства дальнейших расчетов выразим амплитуду
напряжения иг через параметр группировки X. Используя уравнение
(5.76а), получаем:
2U0X
1(0 — 9)'
(5.82)
FIX)
Подставим (5.82) в уравнение (5.81):
-G +iB =-^А(в—
[ ^ЭЛ t У^ЭЛ лгг V
2У„
— 8)f(X)e"
где
(5.83)
(5.84)
0,5
/
/
/
\
\
\
\
\
Рис. 5.28. Графики функций
График функции F(X) приведен на F(X) и XJ^X), определяю-
с- no YJ v r щих электронную проводи-
рИС. О.^о. мость и электронный к. п. д.
Из (5.83) находим активную и реак- отражательного клистрона
тивную проводимости G9Jl и Бэл:
(6-0)
(5.85)
(5.86)
При неизменных постоянных напряжениях Uo и 1/отр для данной
конструкции клистрона величина X определяется только
амплитудой колебаний Uv Следовательно, график F(X), показанный на
рис. 5.28, фактически представляет в относительных единицах
зависимость активной и реактивной электронных проводимостей
клистрона от амплитуды напряжения на зазоре. Тем самым получена
возможность анализа условий самовозбуждения отражательного
клистрона по методам, рассматривавшимся в гл. 3.
Следует сделать одно замечание. Проводимости оэл и Вэл в
неявном виде зависят от частоты, так как углы пролета 0 и 9 являются
функцией со. Однако эта зависимость является не очень резкой; в
пределах полосы частот в несколько процентов от средней частоты
можно говорить о медленно меняющихся функциях Оэл(о)) и Вэл(<о).
На этом частном примере подтверждается предположение, сделанное
в § 3.2, о слабой зависимости электронной проводимости от частоты.
181
г. Условие самовозбуждения
Необходимым, хотя и не достаточным условием самовозбуждения
всякого автогенератора СВЧ является отрицательная величина
активной электронной проводимости.
Максимумы отрицательной активной электронной проводимости
согласно уравнению (5.85) определяются условием sin (в + 9) = — 1,
откуда
(|) (5.87)
л=0, 1,2, ...
Полученное уравнение соответствует условию (5.62),
обеспечивающему прохождение электронных сгустков в моменты
максимального тормозящего поля. В этом нетрудно убедиться, умножая обе
части уравнения (5.62) на круговую частоту генерируемых колебаний
и учитывая, что (отОПт = в + 9. Таким образом, уравнение (5.87)
определяет центры зон генерации отражательного клистрона.
Оптимальные углы пролета от центра зазора клистрона к отражателю и
3 7 11
обратно оказываются равными -^-я, -^- л, -^-п и т. д.
Угол пролета 6 в высокочастотном зазоре отражательных
клистронов, как и в случае пролетных клистронов, выбирается обычно
равным
в« (0,5—0,8) п. (5.88)
Указанная величина 9 удовлетворяет компромиссу между
снижением коэффициента связи М при увеличении ширины зазора d и, с
другой стороны, ростом потерь и увеличением эквивалентной
активной проводимости резонатора G при увеличении емкости за счет
уменьшения расстояния rf.
Во всех зонах генерации, кроме случая п = 0, угол пролета в
в пространстве группировки оказывается значительно больше, чем
угол пролета в зазоре. Ввиду этого в полученных уравнениях
вместо величин (© + 9) и (в — 9) можно с достаточной степенью
точности подставить угол пролета в, вычисляемый по уравнению
(5.74).
Для более детального анализа самовозбуждения рассмотрим
эквивалентную схему отражательного клистрона, как и любого
другого генератора с резонансной колебательной системой (см. рис. 3.1).
На этой схеме точки аб соответствуют теперь сеткам
высокочастотного зазора клистрона. Действие переменной составляющей
конвекционного тока описывается рассмотренными в предыдущем разделе
активной и реактивной проводимостями вЭЛ и Вэл. Прохождение
через зазор клистрона постоянной составляющей конвекционного
тока /0 может быть учтено на рис. 3.1 дополнительным включением
удвоенной активной проводимости электронной нагрузки G3JI.H,
определяемой уравнением (2.63). Удвоение величины G9JI H в данном случае
необходимо ввиду того, что один и тот же зазор дважды пронизывается
пучком с постоянной составляющей /0.
182
Согласно общим критериям самовозбуждения (см. § 3.1),
необходимым и достаточным условием существования генерации является
равенство нулю суммы всех активных проводимостей, т. е.
(5.89)
Величиной 0эл.н в маломощных отражательных клистронах
часто можно пренебречь. Для сокращения записи активная
проводимость электронной нагрузки будет в дальнейшем опущена; будем
полагать, что в случае необходимости величина ОЭл.н учитывается
в активной проводимости
резонатора клистрона G.
На краях зон генерации (рис.
5.27) мощность СВЧ колебаний
и амплитуда Ux стремятся к
нулю, и, следовательно, X ~> 0.
В этом случае JX{X) =-y- и
функция F(X)t определяющая
по (5.84) и (5.85) активную
электронную проводимость ОЭл,
стремится к единице. Таким
образом, условие
самовозбуждения (5.89) на краях зон
генерации при пренебрежении
углом пролета 6 приобретает вид
мч0
i), (5.90)
Рис 5.29. Графическое решение
уравнения самовозбуждения отражательного
клистрона. Точки а, <5, в, г
соответствуют краям зон генерации, показанных
на рис. 5.27
где GH' — активная проводимость внешней нагрузки,
трансформированная к зазору клистрона (см. рис. 3.1).
Графическое решение уравнения (5.90) представлено на рис. 5.29.
Из этого рисунка видно, что ширина зон генерации между точками
нулевой мощности зависит не только от постоянных питающих
напряжений и тока пучка, но и от величины нагрузки. В самом деле,
условием генерации на рис. 5.29 является пересечение
горизонтальной прямой, соответствующей правой части уравнения (5.90), с
«развертывающейся» синусоидой, определяющей ,левую часть того же
уравнения. Чем больше активная проводимость нагрузки GH', тем
выше проходит горизонтальная прямая и тем более узкими (по
величине в и, следовательно, по напряжению на отражателе) являются
зоны генерации. При большой суммарной активной проводимости
зоны генерации, соответствующие малым значениям в, могут вообще
не возбуждаться. В случае, показанном на рис. 5.29, не
возбуждаются зоны с номерами п = 0 и п = 1.
Характер зависимости активной электронной проводимости от
амплитуды высокочастотного напряжения определяется графиком
183
функции F(X), приводившимся на рис. 5.28. В § 3.1 было показано,
что при такой форме зависимости Сэл = /((Д) автогенератор имеет
мягкое самовозбуждение. Гистерезисные явления в рассматриваемых
условиях должны отсутствовать*.
б. Колебательная мощность и электронный к. п. д.
отражательного клистрона
Полная высокочастотная мощность Р, отдаваемая электронным
пучком в резонатор и нагрузку, в установившемся режиме может
быть выражена через амплитуду напряжения IIг и суммарную
активную проводимость зазора <5П0ЛН> равную
По обычному электротехническому соотношению можно написать:
Р = — £Л2 GnnTm.
n * ПОЛН
Но в режиме установившихся колебаний всегда должно
выполняться условие
Используя уравнение (5.85), получаем:
Выразим величину t/, через параметр группировки X. По
уравнению (5.82) имеем:
Р = -^о /о Si^6+rte) 2XJX (X). (5.91)
Мощность, подведенная к клистрону от источника ускоряющего
напряжения, равна /0U0. Таким образом, из (5.91) может быть легко
определен электронный к. п. д. отражательного клистрона:
(5.92)
Обозначим через Рл и riaJI<1 величины полной колебательной
мощности и электронного к. п. д. в центрах зон генерации. Используя
* При существовании многократных (более двух) пролетов электронов
через зазор клистрона график бэл = f(Ui) может иметь немонотонный
характер. Клистрон имеет в этом случае электронный гистерезис, проявляющийся
в особенности на краях зон генерации.
184
условие (5.87), определяющее угол пролета в центре зоны, и
пренебрегая углом пролета 0 в высокочастотном зазоре, получаем:
я(я+т)
(5.93)
(5.94)
Величины Р, и т]элл зависят от произведения ХУХ(Х). График
функции XJxlX) приведен пунктиром на рис. 5.28. Эта функция
достигает максимума при X &2,41. Таким образом, максимальный
электронный к. п. д. отражательного клистрона для зон с
различными номерами п по (5.94) равен
Чэл. макс
2,417! (2,41) 0,398
+тГ-+т
4 / 4
Вычисления максимального электронного к. п. д. по уравнению
(5.95) дают следующие результаты:
п
*]эл. макс,
%
0
53,1
1
22,7
14
2
,5
3
10,6
...
. . 5,
7
1 ...
При использовании полученных уравнений, однако, следует
соблюдать некоторую осторожность, поскольку вся теория построена
на предположении Ux С Uo. Проверим, как выполняется это
условие для различных зон генерации. Вычислим амплитуду 11Ъ
соответствующую найденной оптимальной величине параметра группировки.
Из уравнения (5.82) при X =2,41 имеем:
(5-96)
м
(•♦т)
В случае М=1 уравнение (5.96) дает для «нулевой» зоны (п = 0)
величину i/i, равную 1,02 Uo. Этот результат, конечно, несовместим
с исходными допущениями о малости амплитуды переменного
напряжения в сравнении с постоянным ускоряющим напряжением*.
При п = 3 амплитуда Ult вычисленная по (5.96), должна быть равна
0,204 UQ\ при п = 6 имеем: Ux =0,113 UQ. Таким образом, данная
* Во всяком случае, для того, чтобы электроны не останавливались и не
изменяли направления движения при втором прохождении через бесконечно
узкий зазор, необходимо: U1 < VJ2. В «нулевой» зоне при использовании
данной теории не выполняется и это очевидное физическое требование.
185
теория не может быть полностью применена при п = 0*.
Погрешность теории уменьшается при увеличении п.
Проведенные расчеты показывают две особенности работы
отражательных клистронов. В отличие от пролетных клистронов,
электронный к. п. д. отражательных клистронов в различных зонах
оказывается неодинаковым и уменьшается с ростом номера зоны п.
Соответственно этому чем меньше по абсолютной величине напряжение
на отражателе, тем ниже мощность, генерируемая клистроном в
центре зоны (см. рис. 5.27). Далее, максимальный электронный
к. п. д. отражательных клистронов оказывается значительно ниже,
чем у пролетных клистронов (ориентироваться на сравнительно
высокий к. п. д. в «нулевой» зоне отражательного клистрона нельзя по
указанным причинам).
Такой результат не является неожиданным с физической точки
зрения. Основной причиной малого электронного к. п. д. является
то, что скоростная модуляция электронного пучка и отбор энергии
производятся одним и тем же зазором и, следовательно, при одном
и том же напряжении. При большом угле пролета 0 амплитуда
модулирующего напряжения Ux должна быть малой и уменьшаться с
ростом п, что неизбежно приводит к уменьшению колебательной
мощности даже при оптимальном режиме группировки.
Кроме режима максимального электронного к. п. дк и
максимальной электронной мощности, характеризуемого условием X = 2,41,
можно рассмотреть режим максимального полного к. п. д. Т1ПОЛН.
Величина г)п0ЛН определяется, как обычно, произведением
электронного и «контурного» к. п. д. с учетом потерь в резонаторе. Можно
показать, что величина параметра группировки X, обеспечивающая
максимум г)поЛН, немного отличается от найденного оптимального
значения и в зависимости от активной проводимости резонатора
клистрона лежит в пределах 2,41 }> X >- 1,84.
В проведенном анализе не учитывалось снижение к. п. д. за счет
оседания электронов на сетках клистрона при первом и втором
прохождениях через резонатор. Практически с учетом оседания электронов,
СВЧ потерь в резонаторной системе и других факторов полный
к. п. д. даже в «оптимальной» зоне генерации обычно не превышает 1—
3%. Поэтому отражательные клистроны не могут разрабатываться
в качестве генераторов высокой мощности. Тепловой режим таких
приборов был бы недопустимо тяжелым, даже если можно было
мириться с большим потреблением энергии от источника питания.
Низкая величина полного к. п. д. не является, однако,
препятствием для широкого применения отражательных клистронов в
качестве маломощных источников колебаний СВЧ — гетеродинов,
измерительных генераторов и т. д. Выходная мощность типичных
отражательных клистронов, рассматриваемых в § 5.9, составляет от
десятков милливатт до единиц ватт.
* Более детальные расчеты показывают, что максимальный электронный
к п д в зоне /г=0 может составлять до 25%.
186
е. Пусковой ток отражательного клистрона
Для определения пускового тока отражательного клистрона воспользуемся
общими принципами самовозбуждения генераторов СВЧ, рассмотренными
в гл. 3. Перепишем уравнение (3.5), определяющее мягкое самовозбуждение
автогенератора С учетом принятых обозначений имеем:
Подставим в это уравнение величину активной электронной проводимости
в режиме бесконечно малых амплитуд, определяемую уравнением (5.85) при
F (X) = 1:
где
В случае отражательного клистрона пусковой ток должен как раз
обеспечивать самовозбуждение в центрах зон при наиболее благоприятной фазе
прихода электронных сгустков в зазор, т. е. при условии 0 4- 9 = 2я (я +-)•
Таким образом, при 0 < 0 величина пускового тока /Пуск может быть найдена
из соотношения
/пуск —"
(5.97)
Нарастание колебаний в клистроне происходит при условии /0 > /пуск-
Уравнение (5.97) позволяет сделать важные выводы. Пусковой ток
клистрона тем меньше, чем меньше полная активная проводимость резонатора и
нагрузки Величина пускового тока оказывается различной для разных зон; с
увеличением номера п самовозбуждение клистрона облегчается Наконец, ток,
требующийся для самовозбуждения клистрона, тем меньше, чем ниже ускоряющее
напряжение Uo.
Точный расчет величины /Пуск по уравнению (5.97) наталкивается на
серьезные трудности, так как найти расчетным путем величину Сполн можно лишь
в грубом приближении Попытаемся оценить порядок величины пускового тока
при реально встречающихся параметрах клистронов. Примем, что активная
проводимость Одолн» входящая в (5 97), имеет величину 10"4 ом'1. Такая величина
может встретиться на практике, так как в отсутствие внешней нагрузки GH'
и электронной нагрузки Сэл.н активная проводимость клистронного резонатора
имеет обычно порядок от 10"4 до 10~б ом'1. Положим Uo = 300 в, 6 = 0,7я,
что дает М = 0,8 Подставляя значения /г, получаем:
п
/пуск, ма
0
19,4
1
8,32
2
5,3
3
3,88
• • •
. . .
7
1,88
. . .
10
1,35
. . .
. . .
Следует иметь в виду, что реальный пусковой ток клистрона должен
превышать вычисленные значения, поскольку теория не учитывала потерь тока на
сетках и некоторых других явлений, ухудшающих работу клистрона. Однако
и при этом условии порядок величины пускового тока оказывается вполне
приемлемым с практической точки зрения. Полученные результаты интересно
сравнить с аналогичным расчетом, проведенным для монотрона в § 3.2, б
Преимущества отражательного клистрона по сравнению с монотроном в отношении условий
самовозбуждения колебаний становятся особенно очевидными.
187
Отметим, что возбудить «нулевую» зону клистрона оказывается труднее,
чем зоны, для которых п > О С физической точки зрения это объясняется гем,
что оптимальная группировка при п «=» 0 требует большой амплитуды
высокочастотного напряжения; мощность, рассеиваемая в активной нагрузке,
повышается. Следовательно, из условия баланса мощностей должна быть увеличена
и мощность, отдаваемая электронным потоком, что требует повышения тока
пучка.
§ 5.8. ЭЛЕКТРОННАЯ И МЕХАНИЧЕСКАЯ НАСТРОЙКА
ОТРАЖАТЕЛЬНЫХ КЛИСТРОНОВ
В принципе электронная настройка присуща всем
автогенераторам СВЧ, поскольку изменение постоянных питающих напряжений
обусловливает изменение полной электронной проводимости. Вопрос
об электронной настройке отражательных клистронов, однако,
заслуживает особого внимания. По ряду причин, рассматриваемых
далее, электронная настройка является одним из наиболее ценных
свойств отражательных клистронов и имеет большое практическое
значение.
а. Частота колебаний, генерируемых отражательным
клистроном в установившемся режиме
Связь между частотой автоколебаний и параметрами резонатора
и электронного пучка определяется общим уравнением (3.16).
Подставим в это уравнение величины активной и реактивной электронных
проводимостей клистрона, определяемые выражениями (5.85) и
(5.86):
[ L j (5.98)
+
В центре каждой зоны частота колебаний не отличается от резо-
нансной частоты v0, поскольку в этом режиме 0 + 0 = 2п(п + -j-);
ctg(0 + 6) = 0. Рассмотрим теперь, как изменяется частота
колебаний, если угол пролета (0 + 6) отклоняется от оптимальной
величины в пределах зоны генерации клистрона. Положим
где 60 — приращение суммарного угла пролета, обусловленное
изменением ускоряющего напряжения Uo или напряжения на
отражателе £/отр. Тогда уравнение (5.98) может быть переписано в виде
(&gy (5.98a)
Для практических целей более удобно выразить зависимость
частоты генерируемых колебаний от одного из постоянных напряжений,
приложенных к электродам клистрона. Таким образом, можно гово-
188
рить об электронной настройке отражательного клистрона в
зависимости от напряжений Uo и U0Tp.
vreH = / (^о) при £Уотр = const;
VreH ==/ (^отр) При Uo =COnst.
Нагрузка клистрона и ток пучка при этом предполагаются
неизменными.
Метод изменения частоты за счет изменения ускоряющего
напряжения имеет существенный недостаток — потребление значительной
мощности от источника управляющего напряжения. По существу,
этот тип электронной настройки не отличается от электронной
настройки в двухрезонаторных клистронных генераторах. В
дальнейшем такая электронная настройка отражательных клистронов
рассматриваться не будет.
Управление частотой колебаний изменением напряжения на
отражателе более удобно, так как при достаточно высоком
отрицательном напряжении £/отр ток отражателя практически равен нулю.
Благодаря этому отсутствует потребление мощности. Обратимся к
более детальному рассмотрению этого типа электронной настройки.
Рассмотрим изменение угла пролета при изменении напряжения
на отражателе относительно центра зоны на величину б(/отр. В
центре каждой зоны 0 + 6 = 2п(п + -j-). Угол пролета 6 в зазоре
резонатора не зависит от напряжения U0TX>. С учетом уравнения (5.74) при
80 < 0 можно записать:
60 = _*L 6(70TD = ^ 6(/0TD
Я/ отр (У-^ °тр
или
Пренебрегая малой величиной 6 при п > 0, получаем
окончательно из (5.98а):
(5-99)
I Г Г» I I
l__l_te J!A_I
2QH L ^o-t/oT,
Уравнение (5.99) показывает, что частота колебаний изменяется
в пределах зоны генерации по закону тангенсоиды. Увеличению
абсолютной величины (/отр (т. е. bU0TR < 0) соответствует рост
частоты, как изображено на рис. 5.30, а. С физической точки зрения такой
ход зависимости vreH = Д(/отр) легко понять, учитывая, что при
повышении отрицательного напряжения на отражателе сгустки
электронов проходят через зазор несколько раньше момента
максимального тормозящего поля. Следовательно, увеличение абсолютной ве-
189
личины £/отр приводит к отставанию наведенного тока от напряжения
Ото равноценно появлению индуктивной составляющей наведенного
тока; частота колебаний должна повыситься.
Наглядной физической аналогией является режим колебаний
маятника, который подталкивают при каждом колебании несколько
раньше того момента, когда груз маятника должен оказаться в
крайнем верхнем положении. Как
известно, частота таких
вынужденных колебаний выше
собственной частоты колебаний
маятника.
б. Крутизна электронной настройки
Важным параметром
отражательных клистронов является
крутизна электронной
настройки на участке линейного
изменения частоты вблизи центра
зоны генерации. Под
крутизной электронной настройки
понимают изменение частоты
генерируемых колебаний при
изменении напряжения
отражателя на 1 в.
При малом изменении на-
'отр
Рис. 5.30. Зависимость частоты
генерируемых колебаний от напряжения
отражателя
пряжения отражателя б/7(
отр
тангенс в уравнении (5.99) мо-
жет быть заменен его
аргуменастот ( J
г\*> с жет быть замен
том. Обозначая через 8v изменение частоты (v — VJ в спмнрни
с частотой колебаний, генерируемых в центре з£2ы, имеем 2 ?6 S
0
ЗнОЛ>-^отр)
(5.100)
Максимальная крутизна электронной настройки достигается пои
наиболее высоких значениях п, возможных для данного клистрона.
2 НГГ7Ра37КРУТИЗНа ЭЛ6КТр0НН0Й НЙ
ГГна7ис5з7б
Уравнение (5.100) позволяет также сделать вывод о том, что
крутизна электронной настройки у «низковольтных» клистронов,
работающих при малых напряжениях Uo и </отр) больше, чем у
«высоковольтных» клистронов. Далее, крутизна" электронной настройки
тем больше, чем выше рабочая частота клистрона и чем меньше
нагруженная добротность его резонатора. Таким образом, при усиле-
«п„иГЗИ КЛИСТР°на ^грузкой, т. е. при увеличении активной
проводимости нагрузки GH', кривая электронной настройки становится
все более крутой. Напомним, что одновременно изменяются генериру-
190
емая мощность и ширина зоны (см.
§ 5.7, г). Чем сильнее связь нагрузки
с резонатором клистрона, тем более
узкой является зона генерации Рген =
= /((/отр). Мощность в центре зоны с
увеличением связи с нагрузкой сначала
возрастает, а затем, пройдя через
максимум, постепенно падает до нуля, как
изображено на рис. 5.31.
Для того, чтобы яснее представить
порядок крутизны электронной
настройки, приведем числовой пример.
Положим Uo = 300 в; v0 = 9375 Мгц.
Величину Qu примем равной 200, что близко
к реально встречающимся нагруженным
добротностям отражательных
клистронов. Используем значения напряжения
на отражателе, соответствующие
центрам зон при D = 3 мм, рассчитанным
в § 5.7,а для клистрона 3-см
диапазона. Результаты вычислений крутизны
электронной настройки приводятся ниже.
-и.
отр
Рис. 5.31 Генерируемая
мощность и электронная настройка
для одной из зон генерации
клистрона:
/—слабая связь с нагрузкой
(высокая QH); 2—сильная связь
(низкая QH); 5—промежуточный случай,
соответствующий максимуму
генерируемой мощности
п
б^отр
в
Мгц
в
0
4060
0,025
1
1570
0,138
2
890
0,34
3
571
0,632
4
388
1,02
5
268
1,49
6
185
2,05
7
122
2,70
8
74
3,44
9
35
4,27
Опыт подтверждает сделанные выводы и результаты расчетов.
Конкретные параметры отражательных клистронов приводятся в
§ 5.9.
в. Диапазон электронной настройки
Для ряда практических применений особенно большую роль
играет максимальное возможное изменение частоты в пределах одной
зоны генерации клистрона. Дело в том, что одновременно с
изменением частоты при электронной настройке изменяется и
генерируемая мощность. Обычно удается использовать лишь ту часть кривой
гген = Л^отр)» в пределах которой эта мощность изменяется не
более чем в два раза, т. е. на 3 дб от максимальной мощности в центре
зоны. Поэтому под диапазоном электронной настройки Av
подразумевается изменение частоты генерируемых колебаний между
точками половинной мощности (см. рис. 5.30, а)*.
* В некоторых случаях диапазон электронной настройки оценивается по
точкам спада генерируемой мощности на 5 дб.
191
Рассмотрим снова уравнение (5.91), определяющее СВЧ мощность, которую
отдает электронный поток в резонаторе клистрона Обозначим через Д0
приращение суммарного угла пролета (0 + 6) в точках половинной мощности в сравнении
с углом пролета в центре зоны. Тогда мощность, отдаваемая электронным
потокам на краях диапазона электронной настройки, при 6 < 0 равна
2
sin 2я л+— 1 + Д6
_JL 0У T IУ \
т +Д0
где Хг — величина параметра группировки в точках половинной мощности
т
Изменение угла пролета Д0 во всяком случае не должно превосходить ± —
и, следовательно, им можно пренебречь в знаменателе последнего выражения
в сравнении с углом пролета 0 при п > 0. Изменением угла пролета можно
пренебречь также в выражении параметра группировки X, считая, что X зависит
только от амплитуды Ux Тогда из уравнения (5.76 а) в точках половинной
мощности имеем:
X -^-
у"/"2'
где Хо — параметр группировки в центре зоны.
Выражение электронной мощности на краях диапазона электронной
настройки принимает вид
2
2л
(-!)
/2
(5.101)
Используем условие, что на краях диапазона электронной настройки
мощность в два раза меньше, чем в центре зоны Из уравнений (5.101) и (5.91)
получаем:
1 J, (Хо)
cos Д0 =
Хо\'
V2/
Тем самым определена величина ДО, соответствующая точкам половинной
мощности при данной величине параметра X. Подставим величину Д0 в уравне-
ненис электронной настройки (5.98), полагая 60 — Д0:
1.2 = V0 I dfc
Частоты v1 и v2 соответствуют краям диапазона электронной настройки.
Разность частот между точками половинной мощности оказывается равной
(5.102)
— 1.
192
Уравнение (5.102) можно несколько преобразовать, чтобы учесть в явном
виде зависимость диапазона электронной настройки от тока пучка и
ускоряющего напряжения Для центра зоны условие стационарной амплитуды дает:
г л.г п г МУ0(в-9)
аполн "г иэл —и ^
q
Подставим величину £/Полн> входящую в это выражение, в формулу
нагруженной добротности полого резонатора:
п щС v0CU0 X
G
полн
где С — эквивалентная емкость резонатора. Отметим, что величина С в общем
случае не равна сосредоточенной емкости зазора. При тороидальных
резонаторах, однако, такое допущение вполне приемлемо.
Используя выражение <?н в уравнении (5.102) и пренебрегая углом
пролета 0, получаем окончательно:
Уравнения (5.102) и (5.103) показывают, что расширение диапазона
электронной настройки может быть достигнуто:
1) использованием полых резонаторов или других, более сложных,
колебательных систем с возможно более низкой нагруженной добротностью и с малой
емкостью С;
2) увеличением рабочего тока /0 и снижением ускоряющего напряжения UOf
т. е. использованием пушек с высокой величиной первеанса;
3) работой в зонах генерации, характеризуемых большими номерами п.
Некоторые из этих требований являются взаимно противоречивыми.
В частности, уменьшение сосредоточенной емкости полого резонатора
потребовало бы увеличения ширины зазора dy что повлекло бы снижение коэффициента
связи М или потребовало бы повышения ускоряющего напряжения Uo. Третье
требование явно противоречит условию достижения наибольшей мощности
и к. п. д Поэтому выбор номера рабочей зоны приходится производить из ком»
промисса между величинами мощности и диапазона электронной настройки,
в зависимости от того, какой из этих параметров является более важным для
данного практического применения.
При некоторых применениях отражательных клистронов важную роль
играет степень линейности изменения частоты в зависимости от напряжения
отражателя. Диапазон электронной настройки соответствует примерно линейному
участку графика электронной настройки. Чем ниже нагруженная добротность
0н и чем значительнее ток пучка /0, тем больше изменение частоты
приближается к линейному закону.
Рассмотрим порядок величины диапазона электронной настройки в
реально встречающихся случаях. Как было показано в § 5.7, г, д, при работе
клистрона в режиме максимального электронного к. п. д. величина параметра
группировки, входящая в (5.102), равна 2,41. В общем же случае в зависимости от
величины потерь в резонаторе параметр группировки должен находиться в
пределах 2,41 > X > 1,84. Из уравнения (5.102) легко вычислить, что при X = 1,84
величина Av почти в точности равна полосе пропускания резонатора клистрона.
Задавшись для примера значениями <?н = 200 и v0 = 9375 Мгц, получаем ве-
7 Зак. 800 193
личину Av около 36 Мгц, или менее половины процента от средней частоты.
Таким образом, электронная настройка обычных отражательных клистронов не
может заменить механической перестройки частоты клистрона, но является
важным средством для точной безынерционной регулировки частоты*
Выпускаемые в настоящее время обычные отражательные
клистроны имеют диапазон электронной настройки в рабочей зоне порядка
15 Мгц при длине волны К ~ 10 см\ на волне К ~ 3 см диапазон
электронной настройки составляет обычно 30—50 Мгц. Таким образом,
результаты расчетов и в данном случае хорошо согласуются с опытом.
Пример практического использования электронной настройки
отражательных клистронов приводится в § 5.10.
Электронная настройка играет не только положительную, но и
отрицательную роль. Пульсации постоянного напряжения,
подаваемого от выпрямителя на отражатель и ускоряющий электрод
клистрона, создают нежелательную частотную модуляцию. Пусть,
например, выпрямитель, питающий отражатель клистрона, имеет
пульсацию и нестабильность в 1%. Тогда при крутизне электронной
настройки 2 —— и при напряжении в центре зоны, равном — 185 в
(см. числовой пример в § 5.8, б), нестабильность частоты составит
3,7 Мгц. Это обычно бывает совершенно недопустимым. Поэтому для
питания отражательного клистрона следует использовать
стабилизированные источники. Практически отражательные клистроны питают
от выпрямителей с электронной стабилизацией, обеспечивающих
стабильность выходного напряжения во всяком случае не хуже 0,1%-
г. Диапазон механической настройки
Пределы изменения частоты колебаний, генерируемых
отражательным клистроном, определяются в первую очередь его
колебательной системой, т. е. диапазоном механической перестройки полого
резонатора. Однако при внешней конструкции резонатора (см. § 5.9)
диапазон механической перестройки частоты может быть настолько
большим, что ограничивающим фактором становятся электронные
процессы в высокочастотном зазоре и в пространстве группировки.
Проще всего понять ограничение со стороны высоких частот,
связанное с уменьшением коэффициента взаимодействия пучка с зазором.
Действительно, при повышении частоты даже при неизменном
расстоянии между сетками зазора происходит увеличение угла пролета
в зазоре и уменьшение коэффициента взаимодействия М. Исходя из
уравнения (5.85), содержащего множитель М2, следует ожидать
резкого падения генерируемой мощности при приближении угла пролета
в зазоре 0 к 2я. На средней частоте угол пролета близок к я. Отсюда
* Строго говоря, частота колебаний в переходном режиме устанавливается
не мгновенно. Хотя вопросы переходных процессов в клистроне здесь не
затрагивались, очевидно, что время установления вынужденных колебаний во
всякой системе имеет порядок отношения нагруженной добротности к рабочей
частоте. Таким образом, временем установления процесса в клистроне можно
пренебречь, например, в сравнении с длительностью импульса, имеющего
продолжительность 10~6 сек.
194
следует сделать вывод о том, что наиболее высокая генерируемая
частота во всяком случае должна быть меньше удвоенной частоты,
соответствующей середине диапазона.
Пролетные явления в пространстве группировки также
ограничивают пределы изменения частоты. Если клистрон работает в центре
зоны, то суммарный угол пролета (в + 6) должен быть равен
з
2я (п + -J-). При перестройке резонансной частоты полого резонатора
необходимо так регулировать напряжение на отражателе, чтобы
всегда получать максимум генерируемой мощности. В самом деле, с
уменьшением генерируемой частоты угол пролета 0 стремится умень-
з
шаться. Для обеспечения условия 0 + 6 = 2п(п + •—) = const
приходится увеличивать время пролета в пространстве группировки,
снижая абсолютную величину напряжения на отражателе.
Аналогичное рассуждение приводит к выводу, что при повышении
генерируемой частоты центр зоны сдвигается в сторону более высоких (по
абсолютной величине) напряжений отражателя.
Отсюда следует, что при фиксированном расстоянии D между
отражателем и ближайшей сеткой зазора изменение частоты
генерируемых колебаний ограничивается допустимыми пределами
изменения напряжения на отражателе.
Используя уравнение (5.74а), определяющее угол пролета 0
в пространстве группировки, и пренебрегая углом пролета 0 в
зазоре, получаем при работе клистрона в центре зоны генерации:
— 1
(5.104)
Обозначим через сомакс и сомин наивысшую и наинизшую круговые
частоты генерируемых колебаний клистрона. Тогда соответствующие
напряжения на отражателе |£/ОтР1макс и |£/ОтР1мин по (5.104) при
неизменной величине п оказываются связанными соотношением
макс
^мако Uo # (5.105)
МИН
Минимальное напряжение на отражателе во всяком случае не
должно быть равно нулю. Для того, чтобы отсутствовал электронный
ток в цепи отражателя, нежелательно работать при \иотр\мшв<С
<^(0,i—0,2)t/0. С другой стороны, максимальное напряжение
отражателя имеет практический предел, определяющийся
эксплуатационными требованиями (нежелательностью высоких напряжений), а
также ухудшением работы клистрона за счет искажения электронных
траекторий. Группировка электронов при больших напряжениях
происходит в непосредственной близости к выходной сетке, где поле
имеет значительную неоднородность. Поэтому обычно стараются ра-
7* 195
ботать при напряжении на отражателе, не превышающем по
абсолютной величине ускоряющего напряжения.
Таким образом, можно ориентировочно положить:
I ^отр |макс ^ ^0» I ^отр 1мин ^ 0,2t/0.
Исходя из этих пределов, отношение максимальной и
минимальной частот по (5.105) не превышает 1,67. Другими словами,
максимальный диапазон механической перестройки клистрона при п =
= const составляет примерно ±25% от средней частоты. Если
поочередно переходить к зонам с другими номерами п> диапазон
механической настройки клистрона значительно расширяется и может
составлять до октавы и более*.
§ 5.9. ВОПРОСЫ КОНСТРУИРОВАНИЯ ОТРАЖАТЕЛЬНЫХ КЛИСТРОНОВ
а. Общие соображения
Клистроны, рассчитанные на волны 3—5 см и короче,
разрабатываются, как правило, на основе конструкции, при которой весь
резонатор целиком находится внутри вакуумной оболочки клистрона.
На волнах длиной 7—10 см и более часто используется «внешний»
вариант конструкции резонатора. В зависимости от выбора между
этими двумя вариантами в большой степени изменяется весь
конструктивный облик клистрона.
Если клистрон предназначается для работы в сравнительно узком
диапазоне частот (±5—10% от средней частоты), то, как правило,
используется тороидальный полый резонатор или близкий к нему
цилиндрический резонатор с укорачивающей емкостью,
возбужденный на виде колебаний £010. При более широком диапазоне частот
(порядка ±20% и выше) находят применение коаксиальный и
призматический полые резонаторы.
Механическая перестройка частоты отражательных клистронов
производится тремя способами — индуктивным и емкостным, а также
с помощью дополнительного перестраиваемого резонатора.
Индуктивная перестройка, требующая больших перемещений,
применяется, когда наружная часть резонатора находится вне
вакуумной оболочки клистрона. В этом случае клистрон обычно имеет
дисковые выводы, впаянные в стекло. Внешняя часть резонатора
соединяется с дисками специальными зажимными устройствами.
Небольшое изменение частоты производится с помощью винтов, вращаемых
внутри резонатора. В широкодиапазонных контурах применяются
передвижные поршни контактного или дроссельного типа. Примеры
соответствующих конструкций схематически показаны на
рис. 5.32, а, б.
Емкостная перестройка осуществляется путем деформации гибкой
мембраны, образующей одну из стенок резонатора, и изменения рас-
* Перестройке частоты на 1 октаву соответствует отношение
максимальной частоты к минимальной частоте, равное двум.
196
стояния между сетками. Недостатком этого типа перестройки, кроме
сравнительно узкого диапазона частот, является то, что при
изменении расстояния между сетками ухудшается взаимодействие
зазора с электронным пучком. Предположим, например, что для
средней частоты диапазона угол пролета через зазор имеет величину
(0,7—0,8)я. Для повышения частоты емкость зазора должна
уменьшаться, т. е. следует увеличивать расстояние между сетками. Даже
если частота оставалась бы неизменной, угол пролета через зазор
должен был бы при этом возрастать. Следовательно, в случае
емкостной настройки коэффициент взаимодействия уменьшается с укороче-
2 3
8 10
Рис. 5.32. Устройство полых резонаторов отражательных клистронов
с индуктивной (а, б) и емкостной (в) настройкой:
/—стеклянная колба, 2 — вакуумная часть; 3—сетки высокочастотного зазора; 4 —
настроечный винт; 5 —настроечная лопатка; 6 — настроечный поршень; 7 —
невакуумная часть резонатора; 5 —гибкая мембрана? 9 —четвертьволновые дроссели;
10—основной резонатор, 11—дисковые спаи
нием волны значительно быстрее, чем при неизменной ширине зазора.
Генерируемая мощность быстро падает на коротковолновом краю
рабочего диапазона.
При наиболее коротких волнах размеры тороидального
резонатора становятся очень малыми. Выполнить гибкую мембрану,
обеспечивающую требуемое изменение емкости зазора и обладающую
достаточными механическими качествами, трудно. Поэтому в клистронах
миллиметрового диапазона иногда используют систему емкостной
перестройки, схематически изображенную на рис. 5.32, в.
Четвертьволновые дроссели типа радиальной линии позволяют значительно
увеличить диаметр мембраны.
Для повышения стабильности частоты и увеличения
вибростойкости отражательных клистронов применяется перестраиваемый
дополнительный «пассивный» резонатор, связанный с основным
(«активным») полым резонатором. Основной резонатор органов настройки
при этом не имеет. Устройство такого клистрона изображено на
рис. 5.33. Роль настроечного элемента играет металлический штырь,
вводимый во вспомогательный невакуумный волноводный резонатор.
Вывод энергии является неотъемлемой частью клистрона, если
197
испол ьзова на «внутренн я я»
конструкция резонатора. При
«внешней» конструкции
резонатора вывод энергии может
выполняться по-разному для
одного и того же клистрона
в зависимости от
предъявляемых требований.
Широкое распространение
находит коаксиальный вывод
энергии с петлей, вводимой
в индуктивную часть
резонатора. Коаксиальный вывод
энергии часто используется
и для возбуждения
волновода. В этом случае
внутренний проводник коаксиальной
линии служит в качестве
возбуждающего штыря,
погружаемого в прямоугольный
волновод (рис. 5.34, а).
Размеры петли и расположение
ее в полом резонаторе
определяют трансформацию
полной проводимости нагрузки
и величину внешней и
нагруженной добротностей
резонатора. Обычно вывод
энергии конструируется таким
образом, чтобы получить
максимальную мощность при
включении на согласованную
нагрузку. Нагруженная
добротность клистронных
резонаторов имеет при этом
величину порядка 200—300.
На волнах короче 2—3 см
целесообразно применять
волноводный вывод энергии,
схематически показанный на
рис. 5.34, б (см. также рис.
5.33). Резонатор имеет
торцовое соединение с
прямоугольным волноводом
стандартного сечения, возбуждаемым на волне типа Н10*. Вакуумное
уплотнение обеспечивается с помощью стеклянного, керамического
или слюдяного окна.
* Стандартные сечения волноводов для различных диапазонов волн
обсуждаются в [1].
198
Рис. 5.33. Отражательный клистрон с
дополнительным перестраиваемым полым
резонатором:
1—«активный» тороидальный резонатор;
2—«пассивный» призматический резонатор; 3—
настроечный штырь; 4—катодный узел; 5—отоажатель;
6 — вакуумноплотное окно; 7 — выходной
волноводный фланец
Рис. 5 34 Схема коаксиально-волноводного
(а) и волноводного (б) выводов энергии
отражательного клистрона:
/—петля связи, 2 — вакуумное уплотнение
коаксиальной линии, 3— возбуждающий штырь; 4—
согласующий поршень; 5—узкий размер сечения
волновода; 6— нерезонансное отверстие связи
б. Типичные конструкции и параметры отражательных клистронов
Основные параметры нескольких типичных отражательных кли
стронов приведены в табл. 5.3.
Таблица 5.3
Параметры типичных отражательных клистронов
с
с"
Тип клистрона
X
о
с
Рабочий
частот,
о
2
к
со
S В
•У §
^^* Зй
О. ~
Я •
X о
<и о
U S
Си
О
1
аз
с? *
я: Р-
Д°
<*>
л о
2 &
ВС xj
в ■
2
я
о
со
83
0>
о
ю
сз
О.
а
а>
S
о
Стеклянный
клистрон \0-см
диапазона с
внешним резонатором
(рис. 5.35, а)
Металлический
клистрон 3-сл«
диапазона с
внутренним резонатором
(рис. 5.35, б)
Металлический
клистрон 1 уЪ-см
диапазона
повышенной мощности
Металлический
клистрон
миллиметрового
диапазона
1,15—3,75
8,5—9,6
3,5—4,3
48—60
80—140
300
30
20—30
300
25
2700
750
80
15-30
600
25
110—230
130—185
800
150—450
20
55
20
60—180
0,60—0,85
2,2
0,09
2 или 3
6 или 7
4 или 5
Представителем клистронов со съемным внешним резонатором
является стеклянный клистрон 10-см диапазона с дисковыми впаями,
указанный в табл. 5.3 под № 1. Устройство резонатора и
вакуумной оболочки этого клистрона имеет вид, показанный схематически
на рис. 5.32, а, б. Внешний вид клистрона приведен на рис. 5.35,а.
Аналогичное устройство с успехом используется на волнах от 5—7 см
до 30—50 см.
Типичный металлический клистрон 3-см диапазона (№ 2 в табл. 5.3)
имеет конструкцию, изображенную на рис. 5.35, б. Вывод энергии
этого клистрона имеет коаксиальную конструкцию; применяется
штыревой переход на стандартный волновод прямоугольного сечения
(см. рис. 5.34, а). Глубина погружения штыря и расстояние между
штырем и волноводным поршнем регулируются до получения
максимальной выходной мощности. Емкостная настройка этого
клистрона обеспечивает значительно более узкий диапазон, чем
индуктивная настройка у стеклянного клистрона.
199
На рис. 5.35, в показан клистрон, имеющий волноводный вывод
энергии с дополнительным перестраиваемым полым резонатором.
За последнее время наметилась тенденция к созданию
отражательных клистронов повышенной мощности (порядка единиц ватт вместо
десятков или сотен миливатт у рассматривавшихся выше
клистронов). Параметры одного из таких клистронов приведены в таблице
под № 3.
Представляет интерес разработка отражательных клистронов для
миллиметрового диапазона длин волн. Параметры клистрона 6-мм
диапазона указаны в конце табл. 5.3. Дальнейшее укорочение рабочей
длины волны требует изготовления резонаторов и сеток, имеющих
очень малые размеры (напомним, что диаметр резонатора с учетом
укорачивающего действия емкости должен составлять менее полови-
Рис. 5.35. Внешний вид типичных отражательных клистронов:
а—стеклянный клистрон 10-см диапазона (без наружной части резонатора)• б —
ский клистрон г-см диапазона с емкостной перестройкой; вЛшс1роГ^см\шп^о11с^
новодным выводом энергии и перестройкой с помощью «пассивного» р?^натора
ны длины волны в свободном пространстве). Трудности возникают
и с другими элементами конструкции клистрона, в частности, с
обеспечением весьма высокой плотности тока в тонком электронном
луче, доходящей до 30 а/см2 и более. Наиболее короткая волна,
генерируемая отражательными клистронами, составляет в настоящее
время около 1,5 мм.
§ 5.10. ПРИМЕНЕНИЕ ОТРАЖАТЕЛЬНЫХ КЛИСТРОНОВ
а. Амплитудная и частотная модуляция отражательных клистронов
Наиболее распространенным и удобным способом модуляции
отражательных клистронов является изменение напряжения на отражателе поскольку
цепь отражателя практически не потребляет мощности. При этом ускоряющее
напряжение и ток пучка могут оставаться неизменными.
200
Простейший вариант схемы с подачей переменного напряжения на
отражатель показан на рис. 5.36. По практическим соображениям ускоряющий
электрод и резонатор клистрона обычно заземляются На ускоряющий электрод
(анод) и на отражатель клистрона поданы постоянные напряжения. Переменное
модулирующее напряжение подано на отражатель по отношению к земле через
конденсатор С. Резистор R, сопротивление которого имеет обычно порядок
50—100 ком, препятствует закорачиванию переменного напряжения через
источники постоянных напряжений. Конденсатор С служит для отделения постоянного
напряжения от источника модулирующего напряжения. Величина емкости С
выбирается с учетом частоты и формы волны модулирующего напряжения.
Источники постоянного и переменного напряжений отражателя оказываются
соединенными последовательно.
На рис. 5.37 построены графики, поясняющие работу отражательного
клистрона при различных видах модуляции. Переходные процессы в клистроне
здесь не рассматриваются. Нетрудно
видеть, что амплитудная модуляция не
сопровождается частотной модуляцией
только при условии, если
модулирующее напряжение изменяется во времени
по закону прямоугольника (меандра).
Амплитуда модулирующего напряжения
и постоянное напряжение должны быть
такими, чтобы генерация клистрона
была возможна только на одной из вершин
г*
Вход 0
модуляции
Рис. 5.36. Схема модуляции
отражательного клистрона при подаче
переменного напряжения на отражатель
меандра. При слишком малой амплитуде
клистрон будет генерировать
поочередно в двух точках одной и той же зоны.
Если же амплитуда меандра очень
велика, то возможна генерация на разных зонах. Как в первом, так и во втором
случаях появляются две рабочие частоты («дву вол новость»), что обычно совершенно
недопустимо.
Модуляция прямоугольными импульсами отличается от модуляции
прямоугольным меандром величиной коэффициента скважности (при симметричном
Рис. 5.37. Графики амплитудной (а) и частотной (б)
модуляции отражательного клистрона
меандре скважность, т. е. отношение импульсной мощности к средней мощности,
равна двум). Использование синусоидального напряжения для амплитудной
модуляции отражательных клистронов нежелательно.
Частотная модуляция отражательных клистронов получается, вообще
говоря, при любой форме модулирующего напряжения, кроме прямоугольной. Если
частотная модуляция должна производиться с минимальными искажениями, то
изменение модулирующего напряжения должно лежать в пределах линейного
201
участка кривой электронной настройки Это же условие обеспечивает изменение
генерируемой мощности при частотной модуляции не более, чем в два раза
(на 3^6). Хотя на рис 5.37, б показана модуляция пилообразным напряжением,
вполне возможно использование синусоидального напряжения.
Частота модулирующего сигнала может изменяться в очень широких
пределах — от диапазона звуковых частот до частот порядка десятков мегагерц.
Предел повышения модулирующей частоты ставится переходными процессами
клистрона.
Все три рассмотренных вида модуляции отражательных
клистронов—амплитудная с использованием симметричного меандра, импульсная и частотная —
широко применяются в технике СВЧ Иногда находят применение и другие виды
модуляции, например, импульсная модуляция по отношению к ускоряющему
электроду клистрона. Этот вид модуляции позволяет получить от клистрона
более высокую мощность при сохранении неизменной ередней рассеиваемой
мощности.
б. Области применения отражательных клистронов
Преимуществами отражательных клистронов в сравнении с
другими маломощными генераторами СВЧ являются простота
конструкции и простота настройки, хорошие модуляционные характеристики
и существование электронной настройки, не требующей затраты
мощности. Важными достоинствами отражательных клистронов
являются их высокая механическая прочность и надежность.
Наиболее типичными областями применения отражательных
клистронов являются гетеродины сверхвысокочастотных приемников
и измерительные генераторы, используемые при лабораторных
исследованиях и при испытаниях аппаратуры СВЧ. Отражательные
клистроны применяются также в качестве маломощных
передатчиков в радиорелейной, радионавигационной и телевизионной
аппаратуре, в качестве генераторов накачки для параметрических
усилителей СВЧ и т. д.
Мощность, которая требуется от гетеродинного генератора для
работы кристаллического смесителя, составляет примерно 20 мет.
Именно такая или несколько большая мощность характерна для
отражательных клистронов гетеродинного класса (см. табл. 5.3, № 2).
Важную роль играет уровень шумов на допплеровских частотах,
а также на частотах, отстоящих от основной частоты на величину,
равную промежуточной частоте СВЧ приемника (обычно несколько
десятков мегагерц). Шумы гетеродина могут заметно снизить
чувствительность приемника. Типичная величина шумов современных
отражательных клистронов на частотах, отстоящих на 10—100 Мгц,
составляет 165—175 дб/гц.
При использовании отражательных клистронов в качестве
измерительных генераторов обычно требуется несколько большая
мощность, чем от клистронов гетеродинного класса, — порядка сотен
милливатт. Наконец, мощность клистронов, используемых в
радиорелейных генераторах, доходит до нескольких ватт (см. табл. 5.3, № 3).
Отражательные клистроны относятся к наиболее массовым
электронным приборам СВЧ. Тем не менее, можно ожидать, что они
будут встречать в ближайшее время серьезную конкуренцию со
стороны успешно развивающихся твердотельных генераторов СВЧ —
202
транзисторных генераторов с у множительными цепочками,
генераторов Ганна, лавинно-пролетных диодов и др. Достоинствами этих
приборов являются более низкие питающие напряжения и связанное
с этим уменьшение веса источников питания, а также (в перспективе)
более высокая надежность. Наряду с этим отражательные клистроны
обеспечивают на один-два порядка меньший уровень шумов, а
также обладают рядом преимуществ, связанных с простотой настройки,
диапазоном частот и др.
Можно полагать, что вопрос о выборе между отражательными
клистронами и твердотельными приборами будет решаться
по-разному для различных классов радиоэлектронной аппаратуры. Успехи
в развитии твердотельных генераторов приводят к новому
совершенствованию отражательных клистронов.
ГЛАВА ШЕСТАЯ
ЛАМПЫ БЕГУЩЕЙ ВОЛНЫ ТИПА О
§ 6.1. ОБЩИЕ ВОПРОСЫ.
ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ ЛБВ ТИПА О
В основе усилительных и генераторных ламп бегущей волны в
широком смысле слова лежит длительное взаимодействие электронов
с бегущей электромагнитной волной, распространяющейся в
нерезонансной колебательной системе. Этим лампы бегущей волны
значительно отличаются от приборов СВЧ, использующих резонансные
колебательные системы, — триодов, клистронов и магнетронов.
Однако, как было показано в § 2.4, г, 2.8, г и 3.4, в лампах бегущей
волны происходят те же основные электронные процессы, что и в других
генераторных и усилительных приборах, — группировка электронов
и отдача энергии электронов, приобретенной ими от постоянного
электрического поля, полю сверхвысокой частоты. Ос'обенно
близкими к лампам бегущей волны являются магнетроны,
рассматриваемые в гл. 7.
Важным преимуществом ламп бегущей волны, как усилителей,
является их широкополосность. В самом деле, во всех усилительных
приборах с резонансной колебательной системой рабочая полоса
частот ограничивается нагруженной добротностью используемого
колебательного контура или системы контуров. В лампах с
нерезонансной колебательной системой этого основного ограничения не
существует. Это же обстоятельство проявляется и при использовании ламп
с длительным взаимодействием в качестве генераторов. Основным
достоинством их является широкий диапазон электронной настройки,
значительно превышающий лучшие результаты, которые могут быть
получены с большинством генераторов резонансного типа.
Для длительного взаимодействия электронов с
электромагнитным полем необходимо соблюдать условия фазового синхронизма,
т. е. приблизительного совпадения скорости электронов v0 с фазовой
скоростью волны уф:
При этом предполагается, что направление движения электронов
совпадает с направлением фазовой скорости волны. Условие (6.1)
можно наглядно получить из рассматривавшихся в гл. 2 рисунков
2.13, 2.31 и 2.32, где показаны нерезонансные устройства для
скоростной модуляции и отбора энергии от сгруппированного электронного
потока в поле бегущей волны.
204
Поскольку скорость электронов всегда меньше скорости света с
в свободном пространстве, условие (6.1) предполагает, что фазовая
скорость взаимодействующей с электронами волны также меньше с.
Это означает, что электроны должны двигаться в поле замедленной
электромагнитной волны. В большинстве ламп бегущей волны
используются замедляющие системы — волноведущие структуры,
удовлетворяющие условию иф < с. Типичная величина коэффициента
замедления составляет примерно от 2 до 50.
Как известно [1], поле периодических замедляющих систем
содержит бесчисленное множество одновременно существующих прямых
и обратных пространственных гармоник> имеющих различные
фазовые скорости и бегущих по системе как в направлении движения
электромагнитной энергии, так и в противоположном направлении.
Подбирая скорость электронов v0 и направление их движения,
можно удовлетворить условию синхронизма (6.1) для одной из
пространственных гармоник. Таким образом, электронный поток может
взаимодействовать как с прямыми, так и с обратными волнами*.
Приборы, в которых электронный поток взаимодействует с
основной прямой замедленной волной или с положительной
пространственной гармоникой, называются лампами прямой волны. За этими
приборами закрепилось название лампа бегущей волны или лампа
с бегущей волной (сокращенно ЛБВ), несмотря на то, что лампами
бегущей волны в широком смысле являются все приборы
рассматриваемого класса. Приборы, в которых используется взаимодействие
электронов с обратными волнами (отрицательными
пространственными гармониками), появились позднее и получили название ламп
обратной волны (сокращенно ЛОВ).
Отличительной особенностью ламп прямой волны является то,
что направление движения электронов совпадает с направлением
движения энергии по замедляющей системе. В лампах обратной
волны электронный поток двигается навстречу потоку энергии. Эти
особенности определяют расположение входа и выхода СВЧ сигналов.
В лампах прямой волны вывод энергии расположен со стороны
коллектора, в то время как в ЛОВ вывод энергии находится на конце
замедляющей системы, обращенном к электронной пушке (см. рис. 2.13).
Лампы прямой и обратной волны подразделяются на две
основные группы, различающиеся направлением и назначением
постоянного магнитного поля. К первой группе так называемых приборов
типа О относятся лампы с продольным магнитным полем, служащим
только для целей фокусировки прямолинейного электронного пучка.
Такую же роль магнитное поле играет в пролетных клистронах,
рассматривавшихся в гл. 5. Поэтому клистроны, подобно ЛБВ и ЛОВ,
также относятся к группе приборов типа О. Вторая группа ЛБВ и
ЛОВ называется приборами типа М и отличается тем, что постоянное
магнитное поле является поперечным. Электроны в лампах М-типа
* Напомним, что прямые и обратные волны (гармоники) ни в коем случае
не следует смешивать с падающей и отраженной волнами, бегущими по любой
передающей линии и соответствующими двум потокам энергии: от генератора
к нагрузке и от нагрузки к генератору.
205
двигаются в постоянных скрещенных электрическом и магнитном
полях, как в обычных магнетронных генераторах. ЛБВ и ЛОВ
типа М рассматриваются в гл. 7, посвященной электронным приборам
СВЧ со скрещенными полями*.
Наиболее типичным представителем класса ламп бегущей волны
является усилительная ЛБВ О-типа, устройство которой
схематически изображено на рис. 6.1. Лампа имеет спиральную замедляющую
систему с коаксиальными входом и выходом. Ускоряющее
напряжение Uo обеспечивает требуемый синхронизм между электронами
и волной, замедленной до скорости порядка 0,1 с. Движение энергии
по замедляющей системе
происходит в направлении движения
электронов. Фокусировка
электронного потока осуществляется
с помощью постоянного
магнитного поля, созданного
соленоидом и направленного вдоль оси
лампы подобно тому, как это
часто делается в прямопролет-
ных клистронах.
Начальный участок
спиральной замедляющей системы ЛБВ
выполняет функции устройства,
модулирующего электронный
поток по скорости в
соответствии с рис. 2.31 и 2.32.
Электронные сгустки,
формирующиеся по мере движения вдоль
оси лампы, наводят в той же спирали ток и создают тормозящее
высокочастотное поле, обеспечивающее отбор энергии от
электронного потока и усиление входного сигнала. Таким образом, несмотря
на отсутствие резко разграниченных участков группировки и
отбора энергии, устройство ЛБВ соответствует общей схеме всякого
электронного усилителя СВЧ колебаний (см. рис. 2.15).
Условие максимального коэффициента усиления ЛБВ со
спиральной замедляющей системой в зависимости от постоянного
ускоряющего напряжения Uo (см. рис. 6.1) можно получить из следующих
элементарных соображений. Коэффициент замедления волны,
распространяющейся по спирали, в первом приближении равен
отношению длины витка к шагу спирали s. Обозначая средний радиус
спирали через я, можно записать фазовую скорость основной
замедленной волны в виде
°с ™ct (6'2)
Рис. 6.1. Схема устройства усилительной
ЛБВ О-типа в коаксиальной арматуре:
/—катод; 2 — анод (ускоряющий электрод);
3—коллектор; 4—спираль; 5—соленоид; 6 —
вход; 7 — выход; 8—стеклянная оболочка
9—электронный пучок
Последнее уравнение можно представить также в виде
^ = csini|), (6.2а)
* Буквенные обозначения О и М для приборов с продольными и
поперечными магнитными полями заимствованы из французской терминологии.
206
где if — шаговый угол спирали с плоскостью, перпендикулярной
к оси спирали, определяемый из соотношения
s
2л а)2 + s2
Скорость электронов v0 определяется постоянным напряжением
U0 и при пренебрежении релятивистскими эффектами равна
уо=1/— *V (6-3)
Из уравнений (6.2) и (6.3) с учетом условия синхронизма v0 ж
« Vф можно найти оптимальное ускоряющее напряжение (U0)onT9
при котором работает рассматриваемый
усилитель: £
(6.4)
I"
I
Это уравнение не учитывает диспер- v ° onm °
СИИ, имеющейся у спиральной замедля- Рис. 6.2. Зависимость коэффи-
ЮЩеЙ системы, И ВЛИЯНИЯ ДИЭЛектриче- циента усиления ЛБВ типа О
ских опор спирали на величину фазо- от постоянного ускоряющего
вой скорости. Тем не менее, пользуясь напряжени/ойпчраисто^ксирован-
(6.4), можно приближенно оценить
рабочее ускоряющее напряжение ЛБВ. Так, в случае s = 1 мм,
а = 2 мм величина (U0)onT оказывается равной 1625 в.
На рис. 6.2 качественно показана зависимость коэффициента
усиления ЛБВ от ускоряющего напряжения Uo. Максимум этой
кривой соответствует оптимальному напряжению, определяемому (6.4).
Опыт подтверждает существование подобной зависимости, по
крайней мере в режиме малых амплитуд. При отклонении ускоряющего
напряжения от величины (U0)onTf удовлетворяющей условию
синхронизма, выходная мощность ЛБВ резко падает.
Среди других приборов с длительным взаимодействием и с
нерезонансной колебательной системой лампы бегущей волны О-типа
находят сейчас наиболее широкое применение как в качестве
усилителей малого сигнала, так и в качестве мощных усилителей СВЧ.
§ 6.2. ЛИНЕЙНАЯ ТЕОРИЯ УСИЛИТЕЛЬНОЙ ЛБВ ТИПА О
а. Исходные положения
Отвлечемся от конкретного типа замедляющей системы и
рассмотрим взаимодействие замедленной электромагнитной волны с
прямолинейным электронным пучком, двигающимся вдоль системы в
условиях приблизительного синхронизма с полем (рис. 6.3).
Введем некоторые упрощающие предположения. Прежде всего,
ограничимся режимом малой амплитуды высокочастотного сигнала.
207
ч
I
I
I
Такой подход неоднократно использовался при анализе различных
приборов сверхвысоких частот. Здесь под режимом малых амплитуд
будем понимать случай, когда все переменные величины,
характеризующие электронный поток (скорость электронов, плотность
объемного заряда, конвекционный ток пучка), много меньше постоянных
составляющих тех же величин.
Движение электронов в лампе будем рассматривать только в
направлении оси г; поперечное движение может быть устранено с
помощью бесконечно сильного продольного магнитного поля.
Воспользуемся также другими допущениями, применяемыми при
упрощенном анализе приборов СВЧ, — моноэнергетичность электронного
потока, пренебрежение расталкивающим
действием пространственного заряда,
пренебрежение релятивистскими поправками и
квантовыми соотношениями. От «холодных»
потерь в замедляющей системе и оседания
электронов на замедляющую систему пока
W, I ° | отвлечемся.
+ Изменение высокочастотного поля в
пределах поперечного сечения пучка
учитывать не будем. Чтобы удовлетворить этому
требованию, будем считать, что в случае
цилиндрической замедляющей системы
электронный луч имеет вид полой трубки
исчезающе малой толщины. В случае
плоской замедляющей системы необходимо
предположить, что луч имеет вид тонкой
плоской ленты.
При указанных условиях скорость электронов v и плотность
объемного заряда р в каждом сечении пучка можно записать в виде
суммы постоянных и переменных составляющих:
v = vo-\-v(zf t)\ Р = Ро + р(г, t)4
где ро и v0 — величины, характеризующие пучок в отсутствие
высокочастотного сигнала и не зависящие от времени и от координаты г.
Предположим, что переменные составляющие скорости и
объемного заряда имеют вид бегущих волн:
v(z, t) = vle№-rz\ (6.5)
Р(*> 0 = Pl*/(D/-r2> (6.6)
причем амплитуды vx и рх много меньше постоянных составляющих
v0 и р0.
Постоянная распространения Г, входящая в выражения (6.5)
и (6.6), может быть в общем случае комплексной. Эта величина может
отличаться от постоянной распространения Го в «холодной»
замедляющей системе за счет действия электронного пучка. Похожий
подход к решению в виде бегущих волн использовался в § 2.9 при
рассмотрении волн в электронных потоках.
208
— I I I 4-
4
Рис. 6.3. Общая схема
усилителя прямой бегущей
волны типа О:
/—катод; 2—ускоряющий
электрод; 3— замедляющая система;
4—коллектор; 5 —вход; 5 —
выход
Продольное электрическое поле в замедляющей системе,
взаимодействующее с электронным пучком, также имеет вид бегущей волны.
Это поле должно быть самосогласованным, т. е. действие поля на
пучок должно приводить к таким изменениям в движении электронов,
что наведенные электронами токи как раз образуют рассматриваемое
поле волны, поэтому постоянные распространения волн в
замедляющей системе и в пучке должны быть одинаковыми. Таким образом,
продольное высокочастотное поле в системе может быть записано с
использованием комплексного метода в виде
Ei-E^ei*-*. (6.7)
Задачу взаимодействия бегущей электромагнитной волны с
электронным пучком будем рассматривать в два этапа. Сначала
обратимся к группированию электронов под действием бегущей волны,
отвлекаясь от изменений, которые вносит в систему электронный пучок.
После этого рассмотрим процесс возбуждения волны в замедляющей
системе при прохождении вдоль нее промодулированного по
плотности электронного пучка. Интересующие нас явления в
усилительных лампах бегущей волны могут быть затем рассчитаны при
одновременном учете обоих процессов.
Целью расчетов является вычисление усиления, которое может
быть получено с помощью ЛБВ в режиме малых амплитуд.
б. Группировка электронного пучка под действием бегущей волны
Электроны, двигающиеся по инерции вдоль замедляющей
системы, подвергаются действию продольной составляющей
высокочастотного поля Ez. Исходя из концепции точечных электронов, применим
к одиночному электрону обычное уравнение динамики:
m^--eEz. (6.8)
По правилам дифференцирования функций нескольких
переменных, учитывая уравнение (6.5), имеем:
+
Отбрасывая произведение малых величин, получаем:
Таким образом, уравнение движения электронов (6.8) позволяет
вычислить переменную составляющую скорости электронов в пучке:
"г
/со \
Jj — - Г)
\ 0о /
Вычислим плотность конвекционного тока в пучке в присутствии
бегущей волны. Плотность тока J находим как произведение объем-
209
ной плотности зарядов на их скорость. Пренебрегая произведением
малых переменных составляющих, с учетом (6.5) и (6.6) получаем:
J = р0 v0 + (р0 vt + рх v0) е*ш -"Гг. (6.10)
Таким образом, переменная составляющая плотности
конвекционного тока в пучке равна
У (*, t) - (р0 vx + р^0) *'«' ~rz = J^ioi-r*, (6.11)
где J-i — амплитуда плотности конвекционного тока:
V (6.12)
Величина vx была найдена ранее и определяется уравнением (6.9).
Поэтому для дальнейших расчетов конвекционного тока необходимо
вычислить переменную составляющую плотности заряда р1#
До сих пор в расчете не использовался закон непрерывности
заряда, рассматривавшийся в гл. 2. В данном случае с учетом
одномерного характера движения электронов уравнение непрерывности
(2.13) приобретает вид
-|^ = ——
| = ; —ГУ !*/«'-г* «—
дг ot
откуда
Px^—i — Jv (6.13)
СО
Подставим в уравнение (6.12) величины рг и vlt определяемые по
(6.13) и (6.9). Учитывая, что vl = —1/0, получаем:
со
Ро^о —
/ со
Я/о (у— -Г
Величину -, имеющую размерность фазовой постоянной
некоторой волны, двигающейся с фазовой скоростью, равной v09 в
дальнейшем будем называть электронным волновым числом:
Рэл=—. (6.15)
На основании (6.10) величина povo = Уо является постоянной
составляющей плотности тока в пучке. Таким образом, уравнение
(6.14) для переменной составляющей плотности конвекционного тока
приобретает окончательный вид
Jl^—j ^Ьй Ezm. (6.16)
2^о (/Рэл ~ Л2
Отсюда, учитывая площадь сечения пучка, переходим к амплитуде
полного конвекционного тока:
1г = — / Jl Рэл Егтч (6.17)
210
где /0 — постоянная составляющая тока пучка. Конвекционный ток
электронного пучка в комплексной форме с учетом множителя
имеет вид
1 конв —21 & , (0.1 о)
Уравнения (6.17) и (6.18) отвечают на вопрос о действии
продольного СВЧ поля бегущей волны на конвекционный ток пучка, если
отвлечься от обратного действия пучка на поле волны.
в. Действие модулированного по плотности электронного пучка
на поле в замедляющей системе
Сгустки электронов, двигающиеся вдоль замедляющей системы,
наводят в ней высокочастотные токи. Эти сторонние токи добавляются
к токам волны, бегущей по замедляющей системе , в результате чего
изменяется напряженность поля бегущей волны.
jxp jx0
Электронный пучок
о)
Рис. 6.4. Эквивалентная схема замедляющей системы без потерь,
пронизываемой электронным потоком (а), и распределение токов
и напряжений на отрезке системы длиной дг с учетом
наведенного тока (б)
Рассмотрим схему замещения замедляющей системы, показанную
на рис. 6.4, а. Реальная система показана здесь в виде однородной
длинной линии без потерь с включенными в нее идеальными зазорами,
свойства которой совпадают со свойствами рассматриваемой системы!
Будем считать, что высокочастотное напряжение (/, показанное на
рис. 6.4, соответствует продольному напряжению синхронной волны,
имеющемуся в реальной замедляющей системе на уровне
электронного потока. Потребуем также, чтобы фазовая скорость в
эквивалентной линии была равна реальной фазовой скорости, а
характеристическое сопротивление совпадало бы с сопротивлением связи
#сВ, определенным на уровне электронного потока*.
Напишем дифференциальные уравнения тока и напряжения в
эквивалентной линии с учетом стороннего наведенного тока /
обусловленного прохождением вдоль системы конвекционного
электронного тока /конв. С физической точки зрения наведенный ток
создается в замедляющей системе в результате прохождения тока сме-
* О сопротивлении связи замедляющей системы см. [1], § 11.3.
211
щения между электронными сгустками и проводниками замедляющей
системы.
Как было показано в § 2.3,г, при бесконечно малой ширине
зазора наведенный ток численно равен конвекционному току.
Направление наведенного тока определяется с учетом отрицательного заряда
электронов (см. § 2.3, в); постоянная составляющая тока /0 также
направлена в сторону—z (рис. 6.4, б). Таким образом, для элемента
линии длиной дг при погонном сопротивлении jX0 и при погонной
проводимости jB0 имеем:
dU = — /До <5z; dl = — UjB0 dz + d/K0HB,
где д/кОнв — приращение конвекционного тока пучка. Уравнения
тока и напряжения в рассматриваемой линии приобретают вид
дг
jB0U+f. (6.20)
OZ OZ
Учтем, что напряжение U и токи / и /конв изменяются во
времени и вдоль оси z по закону е^-Гг. Уравнения (6.19) и (6.20)
при этом дают:
rU=jX0I; (6.21)
П=1В0и + Плот. (6.22)
Дальнейшее решение уравнений рассматриваемой длинной
линии не отличается от хорошо известного решения телеграфных
уравнений. Вычислим, например, ток / из уравнения (6.21) и подставим
его в (6.22):
U(BoXo + r*) = iXonwm. (6.23)
В отсутствие электронного пучка, т. е. при /к0Нв = 0, линия
обладает «холодными» параметрами, определяющимися из условия
Яо Хо + /1=0; Г0 = //ад, (6.24)
где Го — постоянная распространения в «холодной» линии. Таким
образом, уравнение (6.23) приобретает вид
Выразим величину Хо, входящую в (6.25), через «холодное»
волновое сопротивление эквивалентной линии. Из уравнений (6.21) и
(6.22), полагая /конв = 0, имеем для падающей волны:
Напряжение £/, входящее в это выражение, соответствует
продольному напряжению в замедляющей системе. Поэтому отношение j
212
имеет смысл сопротивления связи #св, известного из теории
замедляющих систем:
(6.26)
Напомним, что величина RCB должна определяться на расстоянии
от поверхности замедляющей системы, соответствующем положению
реального электронного потока.
Решая совместно уравнения (6.24) и (6.26), определим величину
Хо и подставим ее в (6.25):
* * о *^св 'конв
—2—~—
'о — i
Это уравнение показывает, какое напряжение наводится в линии
под действием модулированного по плотности конвекционного тока,
если не учитывать обратного действия поля на электронный поток.
г. Самосогласованное поле в условиях приблизительного
синхронизма электронов и волны
Решим совместно уравнения (6.27) и (6.17). С этой целью выразим
напряжение U через напряженность продольного электрического
поля в замедляющей системе. Полагая
можно связать амплитуду напряжения иг с амплитудой
напряженности Ezm соотношениями
zm
g (6.29)
Подставим величину конвекционного тока, определяемого (6.18)
и (6.17), в уравнение (6.27). С учетом (6.28) и (6.29) получаем
характеристическое (дисперсионное) уравнение ЛБВ в виде
2U0
(6.30)
Основной интересующей нас величиной в этом уравнении является
постоянная распространения Г в присутствии электронного луча.
В самом деле, затухание или нарастание волны определяется
действительной частью постоянной Г. Поскольку непосредственное
решение (6.30) оказывается весьма громоздким, следует задаться
разумными допущениями.
Из качественных соображений было показано, что наибольший
интерес представляет случай, когда средняя скорость электронов v0
близка к фазовой скорости волны. С другой стороны, можно
интуитивно предположить, что постоянная распространения Г в
присутствии электронного пучка не должна существенно отличаться от по-
213
стоянной распространения Го в «холодной» замедляющей системе.
Поэтому имеет смысл подробнее проанализировать
характеристическое уравнение (6.30) при близких значениях Г, Го и /р эл.
Допустим, что электронное волновое число рэл в точности равно
фазовой постоянной «холодной» замедляющей системы, т. е.
Л) = /Рэл- (6.31)
Таким образом, положим в основу дальнейших расчетов, что
начальная скорость электронов сделана в точности равной фазовой
скорости замедленной волны в отсутствие электронного потока.
Предположим также, что под действием электронного потока постоянная
распространения Г лишь незначительно отличается от величины Го:
Г = Г0 + Ъ (6.32)
где £ — некоторая малая величина, которая в общем случае может
иметь комплексный характер.
Подставим предположенные значения Г и Го в уравнение (6.31):
Дев/о р!Л-р1л + 2£рэл + £2) ,
Исходя из малости величины £, пренебрежем в числителе
полученного выражения членами I2 и 2^рэл; в знаменателе пренебрежем
членом £2. После очевидных преобразований, опуская знак
приближенного равенства, получаем:
Обозначим через С безразмерный параметр усиления, равный
3/"5—Г
(6.33)
Полагая -\/~] в $> можно записать решение для величины \ в виде
£=Срэл8. (6.34)
Уравнение (6.34) совместно с (6.32) определяет постоянную
распространения волны в замедляющей системе в присутствии
электронного потока. Величина б имеет три значения, равные
Следовательно, по замедляющей системе в присутствии
электронного потока в принятом приближении могут распространяться три
волны, имеющие одинаковую структуру поля, но различные
постоянные распространения. Подставляя найденные корни Ьъ б2 и б3 в урав-
214
нение (6.34) и используя (6.32), получаем постоянные
распространения трех волн в виде
В общем случае постоянные распространения Г и Го следует
считать комплексными:
Г=а+/р; Г0=а0 + /р0.
Однако «холодная» замедляющая система возбуждается в режиме
распространяющихся волн и, как было предположено в начале рас-
счета, не имеет активных потерь. Поэтому а0 = 0 и вместо Го следует
подставить чисто мнимую величину /р0; при принятых допущениях
по (6.31) нужно положить: р0 = Рэл- Тогда постоянные
распространения трех волн в присутствии электронного потока оказываются
равными
( )Jf Срэл; (6.35)
сЭэЛ; <6-36)
(6.37)
Нетрудно видеть, что фазовые постоянные первой и второй волн
р2 и р2 превышают постоянные р0 и рэл. Но фазовые постоянные
связаны с соответствующими фазовыми скоростями уф0, Vф1 и иф2 и со
скоростью электронов 0О соотношениями
ft to а <*> а ю
Ро= —; Pit2 =-—; Рэл=—•
Следовательно, фазовые скорости первой и второй волн аф1 и уф2
несколько меньше фазовой скорости аф0 в «холодной» системе. Третья
волна, наоборот, имеет несколько большую фазовую скорость.
Таким образом, первая волна двигается немного медленнее
электронов и имеет положительное затухание (ах > 0). Вторая волна также
двигается медленнее электронов, но обладает отрицательным
затуханием (а2 < 0). Третья волна является незатухающей (а3 = 0)
и двигается несколько быстрее электронов. Для работы
усилительных ламп бегущей волны наибольший интерес представляет вторая
волна, амплитуда которой растет вдоль линии по экспоненциальному
закону.
Проведенные расчеты показывают, что работа ЛБВ не может быть
формально описана в рамках одной бегущей волны. С физической
точки зрения, разумеется, по системе распространяется единый
волновой процесс, но постоянная распространения его не является не-
215
изменной вдоль оси ЛБВ. В этом и заключается смысл трех или
большего числа волн в ЛБВ.
Из расчетов следует, что в режиме усиления электроны должны
двигаться несколько быстрее волны, хотя обеспечен точный
синхронизм с волной в «холодной» системе. Этот вывод имеет простой
физический смысл. Если бы электроны двигались совершенно синхронно с
волной, то, как показано в § 2.8, г, сгустки образовывались бы
относительно точек, где напряженность продольного СВЧ поля равна
нулю и где поле переходит от ускоряющего к тормозящему (см.
электрон типа / на рис. 2.32). Наведенный ток был бы сдвинут по фазе на ^
относительно напряжения, т. е. имел бы чисто реактивный характер.
Однако при этом скорость волны несколько снижается, так как
наведенный ток, опережая высокочастотное напряжение на угол g,
создает дополнительную емкостную нагрузку в замедляющей системе.
В результате фазовая скорость волны становится немного меньше
средней скорости электронов, и все электроны начинают двигаться
вперед по отношению к волне с небольшой скоростью, равной
разности между скоростями электронов и волны. Центры сгустков
смещаются в движущейся системе координат вперед, т. е. в области
тормозящего СВЧ поля. Ввиду этого электроны отдают часть своей
кинетической энергии волне, которая начинает нарастать по
экспоненциальному закону.
Усиление волн в ЛБВ можно сравнить с образованием
нарастающих волн на поверхности воды, когда скорость ветра превышает
фазовую скорость этих волн. Более глубокая физическая аналогия
может быть проведена с эффектом Черенкова. Сущность этого
явления заключается в том, что при движении электронов наблюдается
оптическое излучение, если скорость электронов несколько превышает
скорость света в данной среде. Роль среды, в которой
распространяется электромагнитная волна, в ЛБВ играет замедляющая система.
д. Уравнение коэффициента усиления лампы бегущей волны
Рассмотрим сначала только одну из трех волн, нарастающую вдоль
линии по экспоненциальному закону. В соответствии с (6.7) и (6.36)
напряженность поля второй волны в отсутствие потерь изменяется
по закону
где (£ZBX)2 — напряженность поля второй волны на входе
замедляющей системы.
Обозначим через I геометрическую длину замедляющей системы
вдоль оси лампы и через (£"2ВЫХ)2 напряженность поля второй
(нарастающей) волны на выходе системы. Тогда при неизменном вдоль оси
216
лампы сопротивлении связи коэффициент усиления рассматриваемой
волны /С2 можно записать в виде
(Е> (6.39)
Производя очевидные преобразования, с помощью (6.38) получаем:
YT
Вместо электронного волнового числа Р Эл здесь удобно подставить
фазовую постоянную р0 «холодной» замедляющей системы, равную
-А Согласно уравнению (6.31) следует положить:
где ^зам — длина замедленной волны в «холодной» системе. Таким
образом, усиление ЛБВ с учетом одной нарастающей волны равно
/С 47ЗС4
47,ЗС# [(56], (6.40)
А
где N — число замедленных длин волн, укладывающихся вдоль
«холодной» системы:
(6.41)
В действительности СВЧ сигнал, поданный извне на вход ЛБВ,
возбуждает не только нарастающую волну, но и две другие
найденные волны. Эти волны, не участвуя в усилении сигнала, создают
начальные потери на входе лампы. Можно показать, что амплитуда
входного сигнала ЛБВ распределяется поровну между тремя
волнами, т. е. напряженность поля нарастающей волны на входе ЛБВ
(£2 вх)2 в три раза меньше напряженности входного сигнала £2ВХ.
На большом расстоянии от входа поле представлено в основном
нарастающей волной. Следовательно, начальные потери сигнала
составляют
А = 20 lg — = —9,54 [дб]. (6.42)
3
Таким образом, при большой длине лампы выражение для
«электронного» коэффициента усиления /С, не учитывающее
пространственного заряда, активных потерь, потерь на отражение и т. п., с учетом
(6.40) и (6.42) приобретает вид
К =Л + А:2=— 9,54 + 47,3 CN [дб]. (6.43)
Уравнение (6.43) в первом приближении определяет коэффициент
усиления ЛБВ в максимуме кривой, изображенной на рис. 6.2. При
наличии начального рассинхронизма между электронами и замедлен-
217
ной волной в «холодной» системе (Uo Ф f/оопт) это уравнение можно
записать в более общем виде
K = A + BCN [дб], (6.44)
где В — коэффициент, зависящий от разности скоростей электронов
и волны (В < 47,3 дб).
Напомним, что проведенные расчеты справедливы только для
линейного режима малого сигнала, когда переменные составляющие
всех величин остаются малыми в сравнении с постоянными
составляющими. Теория ЛБВ для случая больших амплитуд требует
решения громоздких нелинейных дифференциальных уравнений.
Рассмотрение этих вопросов выходит далеко за рамки данной книги
§ 6.3. ВЛИЯНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ЗАРЯДА НА РАБОТУ ЛБВ
Для учета влияния пространственного заряда на коэффициент усиления
ЛБВ к величине электрического поля Ez, входящей в исходное уравнение
движения (6.8), следует прибавить продольное электрическое поле
пространственного заряда £п.з- Это поле, существующее между электронными сгустками,
оказывает дополнительное воздействие на группирование электронного потока.
Близкая по смыслу задача рассматривалась в § 5.2, г при анализе продольной
разгруппировки электронного потока в пролетных клистронах.
Напряженность электрического поля £п.з может быть определена из
уравнения Пуассона. Используя (2.3), получаем с учетом принятого одномерного
движения электронов:
где р — объемная плотность пространственного заряда в пучке ЛБВ и Г —
постоянная распространения, входящая в выражение (6.7)*.
Переменная составляющая пространственного заряда р2 связана с
плотностью конвекционного тока Jx соотношением (6.13). Таким образом, с учетом
(6.45) и (6.13) амплитуда поля пространственного заряда в пучке ЛБВ имеет
вид:
(Яп.э)т = /77-. (6.46)
Подставим в уравнение (6.16) вместо «сторонней» напряженности Ezm
сумму комплексных амплитуд Ezm и (Еп.з)т- Несложные преобразования (6.46)
и (6.16) дают:
(/ft*-Г)' Zm- {A)
Поскольку Jo = povo и р0 = —Ne> где N — количество электронов в
единице объема пучка, уравнение (6.47) после умножения на площадь поперечного
сечения пучка может быть переписано для амплитуды конвекционного тока 1Х
в виде
N* Р1л ] /о Л?эл ,, ,fi
^Г'^ U (6<4
* Строго говоря, электрическое поле сгустков не вполне соответствует
полю одной волны, распространяющейся по замедляющей системе ЛБВ. Здесь
это обстоятельство учитываться не будет
218
Величина , входящая в (6 48), представляет собой квадрат плазменной
тг0
частоты соп однородного безграничного электронного потока, определяемой
уравнением (2 80) Таким образом, действие входного сигнала на электронный поток
без учета обратного действия сгруппированного пучка на поле замедляющей
системы описывается выражением
со:
о2
Рэ
со2
/о
(6.48а)
Дальнейшие расчеты могут вестись с использованием уравнения (6.27)'
определяющего продольное напряжение V в системе с учетом наведенных токов'
Подставляя (6.27) в (6.48а) и учитывая
амплитудные значения конвекционного тока 1г и
напряжения Ult имеем:
В
I
А С И А
св'о
Я/о
соа
(6.49)
Полученное характеристическое уравнение
относительно постоянной распространения Г
отличается от (6 30) более сложным выражением в
правой части. При отсутствии пространственного
заряда (N -»• 0; соп -> 0) уравнение (6.49) сводится
к (6.30)
Для более полного учета роли
пространственного заряда не следует ограничиваться условием
(6.31), в соответствии с которым предыдущие
расчеты исходили из равенства начальной скорости
электронов v0 и фазовой скорости волны в
«холодной» системе v$0. Обозначим через b безразмерный
параметр несинхронности, определяемый из
соотношения
(6.50)
U0
30
20
10
А
V
\
-5
•10
А
0,5
QC
(6.51)
Рис 6 5. Зависимость
параметров В и А,
определяющих в линейной
теории коэффициент
усиления ЛБВ по (6.44), от
параметра
пространственного заряда QC
где С — параметр усиления, описываемый уравнением (6.33). Введем также
понятие параметра пространственного варяда, равного произведению параметра С
на безразмерную величину <?, зависящую от отношения ^П:
со
or_ I coir*
4 4С2 со2 '
Параметр усиления С, находящийся в знаменателе этого выражения,
характеризует интенсивность взаимодействия электронов с бегущей волной С
другой стороны, чем больше отношение плазменной частоты соп к частоте сигнала
со, тем сильнее проявляется электростатическое расталкивание сгустков
Поэтому параметр QC характеризует с физической точки зрения отношение разгруп-
пирующих и группирующих сил, действующих на электроны в пучке ЛБВ.
Для учета конечных поперечных размеров пучка в уравнение (6.51) вместо
величины соп следует подставлять редуцированную плазменную частоту ю'п
(см. §2.9).
Решение уравнения (6.49) может быть произведено графически с учетом
обозначений (6.50) и (6.51).
На рис 6.5 показана расчетная зависимость коэффициента В, входящего
в уравнение (6.44), от параметра пространственного заряда QC при величине
рассинхронизма Ь, обеспечивающей максимум усиления. При отсутствии
пространственного заряда (QC = 0) величина В равна 47.3, что соответствует
результатам § 6.2. С увеличением пространственного заряда величина В, опреде-
219
ляющая максимальное усиление нарастающей волны в ЛБВ, несколько
снижается. Расчеты показывают, что одновременно уменьшаются по абсолютной
величине начальные потери А в общем уравнении (6.44), как показано на рис. 6.5.
Анализ показывает, что оптимальная величина параметра несинхронности
b растет с увеличением параметра пространственного заряда QC и доходит
приблизительно до 2 при QC = 1*. Это означает, что при повышении плотности
пучка (рост 0П и QC) максимум кривой, изображенной на рис 6.2, сдвигается
в сторону более высоких ускоряющих напряжений Начальная скорость
электронов v0 при учете пространственного заряда должна превышать фазовую скорость
Уф0. Это превышение, однако, не очень велико. Из уравнения (6.50) нетрудно
получить, например, что даже при b = 2; С = 0,1 электроны должны двигаться
лишь на 20% быстрее волны на начальном участке системы. Условие
приблизительного синхронизма (6.1) остается в силе также и для мощных ламп бегущей
волны, где влияние пространственного заряда особенно велико
§ 6.4. ПАРАМЕТРЫ И ХАРАКТЕРИСТИКИ ЛБВ ТИПА О
я. Коэффициент усиления и полоса частот ЛБВ
Коэффициент усиления ЛБВ, описываемый в линейном режиме
уравнением (6.43), прямо пропорционален параметру усиления С.
Величина С по (6.33) в свою очередь тем выше, чем больше
сопротивление связи замедляющей системы, определяемое известным
уравнением [1]
K~W (ЬЬ2)
Через Р и Wx здесь обозначены соответственно мощность бегущей
волны и энергия, содержащаяся в единице длины замедляющей
системы; vrp — групповая скорость волны и р — фазовая постоян-
ная замедляющей системы, равная *— или —.
лзам Уф
В реальных замедляющих системах величина RCB имеет порядок
десятков или сотен омов. Типичные значения параметра усиления С
составляют от 0,02—0,05 до 0,2. Таким образом, при достаточно
большой длине / активной части ЛБВ, например при N ~ 10—30,
коэффициент усиления по (6.43) может составлять 40—60 дб и более.
При рассмотрении уравнения (6.43) может сложиться впечатление,
что, неограниченно увеличивая длину / замедляющей системы, т. е.
увеличивая число длин волн Л/, можно достичь сколь угодно высоких
коэффициентов усиления. В действительности здесь имеются
реальные пределы, обусловленные тем, что усиление сигнала происходит
за счет отдачи СВЧ полю части кинетической энергии, имеющейся
у электронов. Скорость электронов по мере движения вдоль
замедляющей системы уменьшается. В результате нарушается условие,
лежащее в основе действия ЛБВ — небольшое превышение скорости
электронов над фазовой скоростью волны. Дальнейшее увеличение
длины системы должно приводить не к увеличению, а к
уменьшению выходного сигнала. Невозможность беспредельного нарастания
* Типичные значения параметров QC в реальных ЛБВ не превышают
обычно 0,25—0,5.
220
выходного сигнала ясна и из энергетических соображений ввиду
конечности энергии, полученной электронами от источника
ускоряющего напряжения UQ.
Повышение коэффициента усиления в некоторой мере
ограничивается также склонностью ЛБВ к самовозбуждению, обусловленному
неидеальным согласованием входа и выхода замедляющей системы.
Как будет показано, для борьбы с самовозбуждением в замедляющую
систему обычно вводится сосредоточенный или распределенный
активный поглотитель (ослабитель). Полный коэффициент усиления
ЛБВ /Сполн снижается при этом на
величину L, зависящую от типа
и конструкции поглотителя. Таким
образом, с учетом потерь в
замедляющей системе уравнение (6.43)
должно быть переписано в виде
Яполн = -9,54 + 47,3CN-L [дб].
(6.53)
При использовании
сосредоточенных поглотителей, описываемых
далее, величина L составляет обычно от
4 до Юдб. Реальная величина
коэффициента усиления ЛБВ оказывается
весьма высокой — порядка 30—50дб.
Особенно ценным свойством ламп
прямой бегущей волны является их
широкополосность. Коэффициент усиления ЛБВ при неизменном
ускоряющем напряжении может оставаться почти неизменным в
широкой полосе частот—порядка 20—50% и более от средней
частоты. В этом отношении ЛБВ значительно превосходят усилительные
пролетные клистроны, которые, как было показано в гл. 5, могут
обеспечивать весьма высокое усиление, но имеют значительно более
узкую полосу частот.
Рабочая полоса частот ЛБВ частично определяется дисперсией
замедляющей системы, т. е. изменением фазовой скорости
замедленной волны в зависимости от частоты. При фиксированном ускоряющем
напряжении Uo скорость электронов vQ остается неизменной.
Следовательно, чем слабее дисперсия замедляющей системы, тем шире
диапазон частот, в пределах которого может удовлетворяться условие
синхронизма электронов и волны.
Среди многих известных типов замедляющих систем [1, 33, 34]
наибольшую широкополосность обеспечивают спиральные системы.
Используя спираль, можно почти не считаться с ограничением
рабочей полосы частот за счет замедляющей системы. Значительно
сильнее выражена дисперсия у замедляющих систем типа цепочки
связанных резонаторов, используемых в ЛБВ высокой мощности.
Рассмотрим другие факторы, влияющие на рабочую полосу
частот ЛБВ. Если уменьшать частоту входного сигнала, то происходит
уменьшение числа длин волн N, укладывающихся вдоль замедля-
221
Уотн.ед
Рис. 6.6. К определению
частотной зависимости коэффициента
усиления ЛБВ
ющей системы ЛБВ. С другой стороны, при увеличении частоты
возрастает скорость спада продольного высокочастотного поля в
поперечном сечении замедляющей системы. Поскольку положение
электронного пучка относительно замедляющей системы остается неизменным,
должно происходить снижение сопротивления связи и,
следовательно, уменьшение параметра усиления С. В результате одновременного
изменения параметров С к N, входящих в уравнение (6.48) или (6.53),
должен наблюдаться спад коэффициента усиления как в сторону
более высоких, так и в сторону более низких частот.
В случае спиральной замедляющей системы зависимость
коэффициента усиления ЛБВ от частоты, обусловленная изменением
параметров С и N, имеет вид, показанный на рис. 6.6. Максимум
коэффициента усиления достигается на частоте v0, при которой на одну
замедленную длину волны приходится от 4 до 10 витков спирали*.
Максимум кривой К = /(v) является довольно пологим. Как
видно из рис. 6.6, спаду усиления на 3 дб соответствует изменение
частоты более чем на одну октаву. Опыт показывает, что реально
осуществимая полоса частот в значительной мере ограничивается
техническими обстоятельствами — возможностью широкополосного
согласования входного и выходного трактов ЛБВ.
б. Коэффициент полезного действия ЛБВ
По мере отдачи электронами энергии СВЧ полю их кинетическая
энергия и скорость уменьшаются. При этом нарушается условие
работы ЛБВ — приблизительное равенство скорости электронов и
фазовой скорости замедленной волны. Отсюда вытекает основное
ограничение к. п. д. ЛБВ типа О, связанное с невозможностью отдачи
всей кинетической энергии электронов СВЧ полю: электронные
сгустки смещаются из области тормозящего высокочастотного поля в
область ускоряющего поля.
Нижний предел скорости электронов определяется фазовой
скоростью замедленной волны. Поэтому величина к. п. д. с физической
точки зрения должна быть тем больше, чем значительнее превышение
начальной скорости электронов над фазовой скоростью волны в
замедляющей системе. Однако при увеличении рассинхронизма
ухудшается группирование на входном участке замедляющей системы и
резко уменьшается коэффициент усиления (рис. 6.2). Таким образом,
требования максимального к. п. д. и максимального усиления в ЛБВ
типа О оказываются противоречивыми.
Вопрос о величине электронного к. п. д. лампы бегущей волны не
может быть полностью решен в рамках упрощенной теории малых
амплитуд. В самом деле, такая теория не дает ответа о допустимом
различии скоростей электронов и волны и, следовательно, о
предельной величине энергии, отбираемой СВЧ полем от электронного
потока.
* Это соотношение зависит от коэффициента замедления и,
следовательно, от мощности ЛБВ. Так, максимуму К при четырех витках на одну
замедленную волну соответствует угол намотки спирали около 10°.
222
Нелинейная теория и некоторые упрощенные рассуждения
показывают, что величина максимального электронного к. п. д.
усилительной лампы прямой бегущей волны имеет порядок
Пал-*С (6.54)
где С — параметр усиления, определяемый уравнением (6.33).
Безразмерный коэффициент k, входящий в (6.54), имеет величину от 2 до
8. Наибольшим значениям k соответствует максимально допустимое
превышение начальной скорости электронов над фазовой скоростью
волны в «холодной» замедляющей системе.
Существование зависимости типа (6.54) можно показать из следующих
рассуждений Обратимся к уравнению (6.17), позволяющему выразить амплитуду
продольной напряженности электрического поля в системе £2тчерез амплитуду
конвекционного тока пучка lv В условиях «холодного» синхронизма (Г =
"= /Рьл + £) имеем:
(6.55)
В § 2.4, в было показано, что амплитуда переменной составляющей
конвекционного тока даже при идеальной группировке не может превышать 2/0. Учтем
далее, что параметр | для нарастающей волны в ЛБВ в соответствии с решением,
приведенным в § 6.2, равен
t t г ® I У^
5=S2 = k ——о—
Используя уравнение (6.52), связывающее поток мощности в любой
замедляющей системе с ее сопротивлением связи, и подставляя выражение (6.55)
с указанными значениями 1Х и £, получим:
—)
(6.56)
Это уравнение определяет мощность ЛБВ на выходном участке замедляющей
системы, где электронные сгустки приобретают идеальную форму по закону
6-функции.
Мощность, подведенная к электронному лучу (при отсутствии рекуперации
на коллекторе), равна I0U0. Следовательно, максимальная величина
электронного к. п. д. в рассматриваемом случае равна
2С. (6.57)
Таким образом, параметр С определяет не только коэффициент усиления
ЛБВ, но и максимальный достижимый к. п д.
Следовательно, для получения высокого к. п. д. ЛБВ желательно
уменьшать внутреннее сопротивление электронной пушки, равное -2, и повышать со-
противление связи замедляющей системы.
Форма электронных сгустков и их положение относительно
замедленной волны имеют сложный характер и оказывают существенное
влияние на величину достижимого к. п. д. На рис. 6.7, а приведено
типичное изменение плотности пространственного заряда р вдоль
электронного потока, полученное в результате нелинейных численных
расчетов. По оси абсцисс отложено расстояние z' от входа ЛБВ в си-
223
стеме координат, двигающейся со скоростью замедленной волны.
Как видно из этого рисунка, электронные сгустки приобретают вид
острых пиков, напоминающих пики в пролетных клистронах.
Центры сгустков первоначально располагаются в областях
тормозящего электрического поля, но на выходном конце ЛБВ в
результате отдачи энергии начинают постепенно смещаться в точки перехода
поля от ускоряющего к тормозящему. Далее центры сгустков
переходят в области ускоряющего поля Ez.
t
г
а.)
Рис. 6.7 Формирование электронных сгустков в мощной ЛБВ
(а) и характер изменения средней скорости электронов и
электронного кпд вдоль оси замедляющей системы (б).
Темные участки по оси абсцисс соответствуют тормозящему
СВЧ полю
В результате этого при увеличении длины ЛБВ сверх некоторого
оптимума средняя скорость электронов перестает уменьшаться и
имеет тенденцию к росту (рис. 6.7, б). Электронный к. п. д. достигает
сначала насыщения, а затем начинает падать.
Реальная величина к. п. д. мощных ЛБВ оказывается обычно
несколько ниже, чем у мощных многорезонаторных клистронов, и
составляет примерно 30—40%.
Постепенно уменьшая фазовую скорость волны вдоль оси
замедляющей системы, можно повысить электронный к. п. д. лампы
бегущей волны. Электроны, теряя кинетическую энергию, не выходят в
этом случае из синхронизма с волной и продолжают отдавать ей свою
энергию. Создание подобных изохронных ЛБВ представляет большой
интерес, хотя и требует решения сложных расчетных и
конструкторских проблем, связанных с созданием замедляющих систем с
переменным («программированным») коэффициентом замедления.
Другим путем повышения к. п. д. является использование
непрерывного или скачкообразного повышения скорости электронов по
мере их движения вдоль замедляющей системы. В этом случае, как и в
224
изохронных ЛБВ, электроны могут иметь на входном участке лампы
скорость, близкую к фазовой скорости волны в «холодной»
замедляющей системе. На выходном участке системы, работающем в режиме
больших амплитуд, начальная скорость электронов должна
превышать фазовую скорость волны на величину, обеспечивающую высокий
к. п. д. Очевидно, что замедляющая система ЛБВ должна быть
разделена при этом на секции, находящиеся под различным постоянным
напряжением по отношению к катоду; коэффициент замедления может
оставаться неизменным. Возможно также скачкообразное
уменьшение фазовой скорости волны в выходной секции замедляющей системы
при неизменном постоянном напряжении на всей системе.
Более доступным путем повышения к. п. д. ламп бегущей волны
О-типа, как и пролетных клистронов, является снижение
постоянного напряжения на коллекторе в сравнении с постоянным
ускоряющим напряжением Uo (см. рис. 5.17). Расчеты показывают, что,
пользуясь указанным рекуперативным методом и снижая напряжение
коллектора до (0,3—0,5)6/0> можно поднять к. п. д. до 50% и выше.
Важную роль при использовании рекуперации играет конструкция
коллектора, которая должна предотвращать обратное движение
электронов от коллектора в пролетный канал замедляющей системы.
Рекуперация обеспечивает в ЛБВ больший успех, чем в
клистронах, ввиду менее эффективного механизма взаимодействия электронов
с СВЧ полем и меньшего разброса скоростей электронов на выходе
из пространства взаимодействия ЛБВ. Поэтому понижение
напряжения коллектора более широко используется в ЛБВ, в особенности
в лампах средней мощности. Сочетание рекуперации на
коллекторе с изохронными замедляющими системами или со скачками
скорости уже сейчас позволило довести к. п. д. опытных образцов ламп
до 50%. Высказывается мнение о возможности дальнейшего
значительного повышения к. п. д. ЛБВ типа О.
Можно пойти и по совершенно другому пути повышения к. п. д.
ЛБВ. Для этого следует отказаться от отбора средней кинетической
энергии электронов и воспользоваться принципом отбора
потенциальной энергии. Этот принцип с успехом используется в современных
магнетронных генераторах типа бегущей волны, а также в лампах
бегущей волны магнетронного типа (ЛБВ М), рассматриваемых в
гл. 7.
В заключение подчеркнем, что величина к. п. д. ламп бегущей
волны представляет интерес, в основном, при использовании ЛБВ в
качестве мощных выходных усилителей. Для входных ЛБВ, играющих
роль малошумящего усилителя малого сигнала, этот вопрос не
является сколько-нибудь актуальным.
в. Шумы ламп бегущей волны типа О
Вопрос об использовании ЛБВ в качестве усилителя малого
сигнала связан с проблемой уменьшения собственных шумов. Основными
источниками шумов в ЛБВ являются:
1) флуктуации плотности конвекционного тока и скоростей
электронов, эмиттированных катодом (дробовой эффект);
8 Зак 800 225
2) эффект токораспределения при оседании электронов на
замедляющую систему.
Некоторое влияние на уровень шумов ЛБВ могут оказывать
также ионные шумы за счет остаточных газов.
Величина флуктуаций плотности и скорости электронов тем
меньше, чем ниже температура катода и чем более однородна эмиттирую-
щая поверхность. На шумы электронного потока влияет также
отношение тока, отбираемого с катода, к току эмиссии используемого
катода. Исследования показали, что минимуму шума соответствует
отношение указанных токов, близкое к единице. Наконец, важную
роль играет плавность распределения потенциала вблизи катода в
области, где происходит ускорение электронов.
В течение ряда лет значительное внимание уделялось
теоретическому исследованию вопроса о том, имеется ли предельный
наименьший уровень шумов ЛБВ. До настоящего времени окончательного
ответа на этот вопрос не существует. Исследования показали
интересные возможности «охлаждения» электронных пучков и создания ЛБВ
с весьма низким коэффициентом шума*. В частности, оказывается, что
флуктации плотности тока и скорости электронов не остаются
постоянными вдоль оси пучка, а изменяются периодически по закону,
связанному с волнами пространственного заряда (см. § 2.9).
Коэффициент шума ЛБВ может быть значительно снижен, если расположить
вход замедляющей системы в области узла стоячей шумовой волны.
Для достижения низкого уровня шума должна быть применена
электронная пушка специальной многоанодной конструкции с трубой
дрейфа перед входом в замедляющую систему. Пример устройства
такой пушки показан на рис. 6.17.
Влияние токораспределения на уровень шумов может быть
сделано весьма малым, если использовать тонкий, хорошо
сфокусированный электронный пучок. Для его фокусировки в малошумящих ЛБВ
используется сильное продольное постоянное магнитное поле,
обеспечивающее прямолинейный характер электронных траекторий.
Отсутствие сеток в отличие от триодов и некоторых типов усилительных
клистронов способствует уменьшению шумов в ЛБВ.
Некоторое влияние на уровень шумов ЛБВ оказывают потери в
замедляющей системе (спирали). Шумовой сигнал, возникающий во
всякой передающей линии, пропорционален ее абсолютной
температуре и абсолютной величине высокочастотных потерь [1]. Поэтому
для получения весьма низкого уровня шума полезно охлаждение
ЛБВ, например, путем погружения всей лампы в жидкий азот. Опыт
показывает также, что для снижения уровня шумов необходимо
обеспечивать высокую степень однородности замедляющей системы —
постоянство шага спирали.
Коэффициент шума современных сверхмалошумящих ЛБВ
дециметрового и сантиметрового диапазонов волн удалось довести до 3—
4 дб и менее. Это позволяет использовать лампы бегущей волны в
качестве входных усилителей радиолокационных станций и в другой
* Определение понятия коэффициента шума см. в § 3.5, в
226
приемной аппаратуре диапазона СВЧ. Типичные параметры сверх-
малошумящей ЛБВ \0-см диапазона приведены в § 6.5.
Следует отметить, что методы снижения уровня шумов,
примененные в ЛБВ, могут быть использованы также и в других типах
усилительных электронно-лучевых приборов СВЧ, в том числе в
клистронах. Однако широкополосность ЛБВ в сочетании с возможностью
получения малого шума делает ее особенно ценным усилителем
малого сигнала.
г. Амплитудная и фазовая характеристики ЛБВ
Зависимость выходной мощности и коэффициента усиления ЛБВ
от величины входной мощности имеет вид, качественно показанный
на рис. 6.8. Начальный участок амплитудной характеристики
= f(PBX), как и у большинства
других усилителей СВЧ (см., например, ^6/х,
§ 5.3,а), имеет линейный характер.
Коэффициент усиления К имеет здесь
наибольшую величину. Однако
наибольшая величина к. п. д.,
упоминавшаяся в § 6.4, б, достигается на
нелинейном участке в области
максимума амплитудной характеристики.
Существование максимума
(«насыщения») и последующего спада
характеристики Рвых = f(PBX) может
быть качественно объяснено с энер- Рис б 8 зависимость выходной
гетическои точки зрения. Очевидно, мощности и коэффициента усиле-
что величина выходной мощности ог- ния ЛБВ от мощности входного
раничена мощностью постоянного то- сигнала
ка, подводимой к электронному
пучку. Поэтому коэффициент усиления при больших входных сигналах
не может оставаться столь же высоким, как при малых сигналах.
При насыщении центры электронных сгустков смещаются из
областей тормозящего СВЧ поля в области нулевого поля бегущей волны
(см. рис. 6.7, а). Наведенный ток оказывается сдвинутым
относительно напряжения на g-
Для работы ЛБВ в качестве входного усилителя наибольший
интерес представляет линейный участок амплитудной характеристики.
При этом иногда бывает желательным иметь возможно более широкий
динамический, диапазон, который представляет собой отношение
мощности входного сигнала Рвх. нас, соответствующей насыщению,
к минимальному входному сигналу Рвх. мин, определяемому уровнем
шумов ЛБВ (см. рис. 6.8). Чем шире динамический диапазон и чем
более линейной является характеристика Рвых = /(Рвх)> тем меньше
перекрестные помехи, вносимые ЛБВ в многоканальных линиях
связи.
Ширина динамического диапазона в ЛБВ малой и средней
мощности может иметь очень большую величину—до 60—90 дб. С другой
рвх.нас
нвх
8*
227
стороны, мощные и сверхмощные ЛБВ, работающие в качестве
выходных усилителей, используются обычно в режиме
максимального к. п. д., т. е. в максимуме амплитудной характеристики.
При изменении постоянного ускоряющего напряжения ЛБВ и
величины входной мощности изменяются не только коэффициент
усиления и величина выходной мощности, но и фаза выходного СВЧ
сигнала Фвых. С физической точки зрения зависимость срвых = f(U0)
обусловлена тем, что при изменении скорости электронов v0 изменяется
постоянная Г волнового процесса, распространяющегося по «горячей»
замедляющей системе ЛБВ. Время пробега сгустков и волны вдоль
ЛБВ при этом также не остается постоянным.
Зависимость срвых = /(PRX) может быть объяснена ростом доли
кинетической энергии, отдаваемой электронными сгустками при
увеличении входной мощности Рвх. Некоторое уменьшение средней ско-
рости электронов vcv приводит при этом к увеличению времени
пролета электронных сгустков и к изменению фазы наведенного тока на
выходе ЛБВ (см. рис. 6.7, б). Заметим попутно, что это обусловливает
нежелательное преобразование амплитудной модуляции сигнала в
фазовую модуляцию.
Полное время пролета электронов вдоль системы ЛБВ велико и
равно периоду СВЧ колебаний, умноженному на количество
замедленных волн N, укладывающихся по длине системы (см. § 6.2, д). Поэтому
даже небольшие изменения величин Uo и Рвх приводят к довольно
значительным сдвигам фазы выходного сигнала Афвых. Типичные
значения Афвых составляют порядка 10° на 1% ускоряющего
напряжения и 2—4° на 1 дб изменения входной мощности.
Зависимость фазы от режима работы создает трудности при
использовании ЛБВ, в особенности при применении большого числа
одновременно работающих усилителей для питания
многоэлементных фазированных антенных решеток радиолокационных станций.
Такие же или близкие фазовые характеристики имеют и пролетные
клистроны. Несколько более благоприятными фазовыми
характеристиками отличаются приборы типа М, рассматриваемые в гл. 7.
Следует вообще подчеркнуть возрастающую роль фазовой
стабильности приборов СВЧ в современной радиоэлектронике.
д. Подавление самовозбуждения ЛБВ
Опыт показывает, что усилительные лампы бегущей волны при
некоторых условиях склонны к самовозбуждению. Поскольку оно
крайне нежелательно для всякого усилителя, следует рассмотреть
возможные причины самовозбуждения ЛБВ и пути подавления паразитных
автоколебаний.
Положительная обратная связь, необходимая для
самовозбуждения, может возникнуть в ЛБВ, как и во всяком другом усилителе,
за счет внешней связи между выходом и входом лампы. Кроме того,
в ЛБВ может иметься и внутренняя обратная связь за счет волны,
отраженной от выхода лампы. Остановимся более подробно на этом
228
типе обратной связи, особенно характерном для ламп прямой
бегущей волны.
Достичь идеального согласования замедляющей системы с входной
и выходной линиями во всем рабочем диапазоне и тем более за его
пределами практически невозможно. Поэтому усиленная волна
частично отражается на выходе от имеющейся неоднородности и, не
взаимодействуя с электронным потоком, двигается в обратном
направлении вдоль замедляющей системы*. Снова отражаясь от входного
конца системы, эта волна начинает двигаться вдоль линии в прямом
направлении, как показано на рис. 6.9, я.
Вход
Вход Выход т
L Замедляющая Al III
система Т| ||[
Электронный Поглощающая
а) пучок вставка
Рис. 6.9. К вопросу подавления самовозбуждения ЛБВ
Самовозбуждение имеет место, если удовлетворены два условия:
1) амплитуда «вторичной» (дважды отраженной) волны на входе
лампы не меньше амплитуды «первичной» бегущей волны;
2) фаза «вторичной» волны после двукратного отражения и
двукратного пробега по замедляющей системе отличается от фазы
«первичной» волны на 2я/г, где п — любое целое число.
Второе условие одновременно определяет частоту
установившихся автоколебаний.
Положим для простоты фазу отражения на обоих концах
замедляющей системы равной нулю и не будем учитывать изменения
фазовой скорости волны под действием электронного луча. Тогда фазовое
условие положительной обратной связи дает:
/==пАам (6.58)
2
где / — геометрическая длина замедляющей системы и Хзш — Длина
замедленной волны. Число п, определяющее вид колебаний ЛБВ-
генератора, оказывается, таким образом, равным 2N.
С другой стороны, для всякой замедляющей системы справедливо
соотношение
% Г'
Поэтому условие (6.58) можно записать в виде
1=п±И. (6.58а)
2
* В этом рассуждении не учитывается возможность взаимодействия пучка
с одной из обратных пространственных гармоник.
229
Используя условие синхронизма электронов с полем волны v0 ^
Рф, получаем длину волны и частоту генерируемых колебаний:
2с/ cl -, / 2т л п л / е^о
(6-59)
Таким образом, ЛБВ способна самовозбуждаться на ряде
дискретных видов колебаний. Уравнение (6.59) формально указывает на
существование бесконечно большого числа генерируемых частот,
соответствующих различным значениям п. Некоторые из этих частот могут
лежать в рабочем диапазоне данной лампы, работающей в качестве
усилителя.
В действительности самовозбуждению на наиболее длинных
волнах и на весьма коротких волнах препятствует спад коэффициента
усиления ЛБВ. Сильное влияние на самовозбуждение лампы
оказывают также собственные потери в замедляющей системе,
возрастающие с ростом частоты. Поэтому, если не приняты специальные меры,
ЛБВ чаще всего возбуждается в длинноволновой части рабочего
диапазона и на границах полосы пропускания замедляющей системы.
Одним из путей подавления паразитных колебаний в ЛБВ является
искусственное увеличение распределенных или сосредоточенных
«холодных» потерь в замедляющей системе.
Наиболее целесообразно использование сосредоточенного
ослабителя—поглощающей вставки, расположенной вблизи середины
замедляющей системы (см. рис. 6.9, б). Для качественного объяснения
действия сосредоточенного поглотителя можно рассмотреть простейший
случай, когда вставка обеспечивает бесконечно большое «холодное»
ослабление. Тогда вся мощность падающей волны, поступающей со
стороны входа ЛБВ, и вся мощность, отраженная от выхода лампы,
целиком поглощаются во вставке. При хорошем согласовании ее
концов самовозбуждение ЛБВ полностью исключается. Однако между
двумя секциями замедляющей системы, расположенными по обе
стороны от вставки, остается связь за счет электронного луча,
получившего во входной секции модуляцию по скорости и по плотности. Этот
пучок снова наводит три волны во второй секции замедляющей
системы, одна из которых создает усиленный сигнал на выходе лампы.
Следовательно, сосредоточенный поглотитель, будучи сам по себе
взаимным устройством, обеспечивает неодинаковые (невзаимные)
потери для усиливаемого сигнала в направлении движения электронов
и в обратном направлении. Можно показать, что при длине
поглощающей вставки, стремящейся к нулю, потери усиливаемого сигнала L,
входящие в уравнение (6.53), составляют только около 3,5 дб. С
увеличением длины вставки величина L может возрастать до 8—10 дб.
Минимальная величина «холодного» ослабления поглощающей
вставки, необходимая для подавления самовозбуждения, численно
равна коэффициенту усиления ЛБВ. Для подтверждения этого
рассмотрим сигнал, поступающий на входной участок замедляющей
системы, имеющий мощность Рвх (рис. 6.9, а). Мощность усиленной
волны, поступающей на выход замедляющей системы, равна Рвых =
230
= /СабсЯвх, где /Сабс — абсолютная величина реального
коэффициента усиления, определяемого уравнением (6.53) с учетом
присутствия поглотителя. Если Гвых — коэффициент отражения от
переходного устройства на выходе замедляющей системы, то мощность
отраженного сигнала составляет
р \ г 12 р \ г 12 гг р
*отр I * вых I *вых """ I л вых I /^або<гвх»
В результате второго прохождения сигнала по линии в обратном
направлении и отражения от неоднородности на входе замедляющей
системы мощность «вторичной» волны в прямом направлении
(см. рис. 6.9, а) равна
р' —. I Г 12 .Л>тр __ р ^абс I г 12 | г 12
*вх — | i вх I г Гвх г I i вх I I i вых I »
*б ьб
где Гвх — коэффициент отражения на входе замедляющей системы
и La6c — абсолютная величина «холодных» потерь поглощающей
вставки.
Условием отсутствия самовозбуждения является неравенство
р;х < рвх, т. е.
(6.60)
Наиболее легкие условия для самовозбуждения ЛБВ существуют
при полном рассогласовании на обоих концах замедляющей системы,
когда |ГВХ| = |ГВЫХ| = 1. Следовательно, гарантировать отсутствие
самовозбуждения при любой степени рассогласования можно при
условии
Т ^> К (& GA\
*-' а пр ^^ ^ а пр • \vivi I
Обычно «холодные» потери вставки L делают на 10—20 дб выше
полного коэффициента усиления ЛБВ, чтобы уменьшить
неравномерность усиления, возникающую вследствие регенеративных эффектов.
Для предотвращения падения к. п. д. длина замедляющей системы
между вставкой и выходом лампы должна быть достаточно велика
с тем, чтобы усиление сигнала на этом участке составляло не менее
20 дб. Мощность, поглощаемая во вставке, составляет в этом случае
менее 1% от выходной мощности ЛБВ. Чрезмерно высокое усиление
выходной секции нежелательно, так как для подавления ее
собственного самовозбуждения возрастают требования к степени согласования
вставки с замедляющей системой.
6.5. ВОПРОСЫ КОНСТРУИРОВАНИЯ ЛАМП БЕГУЩЕЙ ВОЛНЫ ТИПА О
а. Выбор замедляющей системы ЛБВ
Главным направлением разработки ламп прямой волны являются
широкополосные усилители дециметрового, сантиметрового и отчасти
миллиметрового диапазонов длин волн.
231
В зависимости от уровня выходной мощности принято различать
входные, промежуточные и выходные ЛБВ. К первому типу относятся
малошумящие и сверхмалошумящие ЛБВ с выходной мощностью, не
превышающей обычно единиц милливатт, предназначаемые для
усиления малого сигнала на входе радиолокационных приемников,
приемников радиорелейной связи и т. п. Второй тип ЛБВ
отличается от первого более высоким уровнем мощности, доходящим
до сотен милливатт, и менее жесткими требованиями к уровню шумов.
Наконец, к третьему типу можно относить ЛБВ с выходной
мощностью, превышающей единицы ватт. Особое место среди выходных ЛБВ
занимают приборы, мощность которых в непрерывном режиме
достигает сотен ватт или нескольких киловатт, а в импульсном режиме —
нескольких мегаватт.
В малошумящих и маломощных лампах прямой волны наиболее
широко применяются замедляющие системы типа одиночной спирали,
используемые в режиме основной замедленной волны. Этот тип систем
обеспечивает наибольшую широкополосность при достаточно высоком
сопротивлении связи, если замедление волны велико и соответствует
ускоряющему напряжению, не превышающему примерно 10 кв.
Вместе с тем спираль имеет простую конструкцию и обеспечивает
широкополосное согласование со входным и выходным трактами.
Спираль изготавливается обычно из немагнитного материала —
вольфрамовой или молибденовой проволоки. Шаг спирали на обеих
ее концах плавно увеличивается для получения согласования. На
однородном участке спирали фазовая скорость волны и соответствующая
величина постоянного ускоряющего напряжения могут быть
определены по геометрическим размерам спирали с помощью приближенных
уравнений (6.2) и (6.4).
Чем короче рабочая длина волны, тем меньше при заданном
замедлении должен быть радиус спирали а. Это обусловлено тем, что во
всякой замедляющей системе электрическое поле замедленной волны
быстро убывает по мере удаления от поверхности системы [1]. Заметный
спад поля происходит на расстоянии порядка половины замедленной
длины волны Язам, которая тем меньше, чем короче длина волны А
в свободном пространстве. Если радиус спирали приближается к Язам
или превышает ее, то на электроны, двигающиеся вблизи оси спирали,
действует весьма слабое поле.
С другой стороны, чрезмерное уменьшение диаметра спирали
нежелательно как из конструктивных соображений, так и ввиду
уменьшения тока пучка, который можно пропустить через сечение спирали при
неизменной плотности тока. Таким образом, для каждой частоты
существует оптимальная величина радиуса спирали. Эта величина
определяется обычно таким образом, чтобы получить максимум
коэффициента усиления на средней частоте рабочей полосы ЛБВ.
Для большинства ЛБВ радиус спирали лежит в пределах
а«(0,2 4- 0,4)Язам=(0,2 + 0,4)Jti!* , (6.62)
232
обеспечивающих максимум коэффициента усиления в соответствии
с § 6.4, а.
Величина коэффициента замедления —, входящего в (6.62), в усло-
Ф
виях синхронизма может быть связана с ускоряющим напряжением
Uo простым соотношением
зам
с
ч
505
(6.63)
Задавшись ускоряющим напряжением (/0, можно для заданной
длины волны А, с помощью (6.62) и (6.63) ориентировочно вычислить
радиус спирали а.
В миллиметровом диапазоне волн радиус спирали должен быть
очень малым. Так, на волне К = 5 мм даже при сравнительно высоком
ускоряющем напряжении Uo=7 кв
средний диаметр спирали по
соотношениям (6.62) и (6.63) должен
составлять 0,33—0,66 мм. Создание
такой спирали и пропускание
через нее тонкого электронного
пучка технически еще возможно, если
использовать, например,
проволоку или ленту толщиной 0,05 мм
с шагом намотки порядка 0,3 мм.
Именно такая реально
существующая ЛБВ описывается ниже в
§ 6.5, д. Однако дальнейшее
укорочение рабочей длины волны при
использовании спиральной
замедляющей системы представляется
затруднительным. Поэтому в ЛБВ
миллиметрового диапазона часто
находят применение замедляющие
системы типа одиночной или
двойной гребенки.
При использовании гребенки
в режиме первой положительной пространственной гармоники удается
значительно увеличить шаг системы в сравнении с шагом, который
потребовался бы при работе на основной замедленной волне. Пример
устройства ЛБВ миллиметрового диапазона с гребенкой схематически
показан на рис. 6.10. Этот тип замедляющей системы имеет более
жесткую конструкцию, чем спираль, и более высокую теплорассеи-
вающую способность.
Недостаточно высокая теплорассеивающая способность спирали
особенно сильно проявляется при переходе к большим мощностям.
В дециметровом и сантиметровом диапазонах волн для улучшения
теплоотвода спираль изготавливается иногда из тонкой
металлической трубки, по которой циркулирует охлаждающая жидкость.
233
Рис. 6.10. ЛБВ миллиметрового
диапазона волн с гребенчатой
замедляющей системой:
/—гребенка с продольными пазами для
прохождения электронного потока; 2 —
катод; 3 —управляющий электрод; 4 —
коллектор; 5, £ —волноводные вход и
выход
Спирали присущ и другой недостаток, затрудняющий
использование ее при весьма высоких мощностях. Дело в том, что при повышении
мощности приходится увеличивать постоянное ускоряющее
напряжение Uo и, следовательно, повышать фазовую скорость волны и
уменьшать коэффициент замедления —. Сопротивление связи на
основной волне при этом уменьшается и стремится к нулю при k33LM ->
-»- 1*. Лампа со спиралью при большой величине Uo приобретает
склонность к самовозбуждению на пространственных гармониках.
Этот режим, играющий основную и полезную роль в генераторных
лампах обратной волны (см. § 6.6), делает практически невозможным
создание усилительных ЛБВ со спиральной замедляющей системой
при ускоряющих напряжениях, превышающих примерно 10 кв.
Максимальная выходная мощность, которую можно получить при
реально осуществимых первеансах электронного потока, составляет
единицы киловатт. Для сравнения укажем, что выходным мощностям
мегаваттного уровня соответствует ускоряющее напряжение порядка
100 кв.
Более пригодной для мощных ЛБВ является модифицированная
спираль — система типа «кольцо — стержень» [1], обеспечивающая
работу вплоть до коэффициентов замедления около 2—3. Наконец,
в сверхмощных ЛБВ широко применяются замедляющие системы типа
диафрагмированного круглого волновода, возбужденного на волне
типа £01. Замедление волны обеспечивается периодическими неодно-
родностями — металлическими диафрагмами с центральными
отверстиями, через которые пропускается электронный поток. Для
расширения полосы пропускания такой цепочки используются отверстия
в диафрагмах, обеспечивающие дополнительную электромагнитную
связь между соседними резонаторами**.
Типичным примером такого устройства является замедляющая
система типа «лист клевера», изображенная на рис. 6.11 вместе с
переходом на волновод прямоугольного сечения***. Указанная система
обладает большой жесткостью, хорошим теплоотводом и имеет
достаточно высокое сопротивление связи на основной прямой волне при
скоростях, соответствующих ускоряющему напряжению порядка
50—100 кв. Благодаря этому замедляющая система типа «лист
клевера» находит широкое применение в усилительных лампах прямой
волны сантиметрового диапазона при весьма высоких импульсных мощ-
* При v§ ^- с спираль «растягивается» и превращается в прямолинейный
проводник, вдоль которого распространяется волна типа ТЕМ; продольное
электрическое поле Ег становится равным нулю.
** Диафрагмированный волновод без дополнительных отверстий связи
применяется в линейных электронных ускорителях, которые можно
рассматривать как устройства, в некотором смысле обратные лампам бегущей волны.
В линейных ускорителях в условиях синхронизма происходит передача
энергии бегущей волны к электронному потоку, в результате чего энергия
электронов достигает десятков и сотен мегаэлектрон-вольт. Существуют уникальные
линейные ускорители, в которых энергия электронов доходит до десятков ги-
гаэлектрон-вольт.
*** Название системы «лист клевера» связано с лепесткообразной формой
магнитных силовых линий, показанной пунктиром на рис. 6.11.
234
ностях, превышающих примерно 1 Мет. Однако рабочая полоса
частот таких ЛБВ менее широка, чем у ламп, использующих
спиральную систему, и обычно не превышает 15—20% от средней частоты.
Другой пример
замедляющей системы для мощной ЛБВ
показан на рис. 6.12. Здесь
электронный пучок проходит
через зазоры в круглом
волноводе, образованные
отрезками труб дрейфа. Подобную
периодическую замедляющую
систему можно сравнить с
волнообразно изогнутой
линией, рассматриваемой в § 6.6.
Работа ЛБВ происходит в
этом случае на первой
положительной гармонике (р =
- +1).
Цепочка резонаторов и
другие элементы СВЧ тракта
мощной ЛБВ, в том числе
ввод и вывод энергии, имеют
значительное сходство с
конструкцией многорезонаторно-
Рис. 6.11
типа
Замедляющая система
«клеверный лист»:
/—круглый волновод; 2—металлические диски;
3—щели индуктивной связи; 4—пролетный канал;
_ 5—переход к прямоугольному волноводу, возбуж-
ГО КЛИСТрОНа. ОднаКО Между денному на волне Н10; 6 —индуктивная диафрагма
замедляющей системой ЛБВ
и резонаторной системой клистрона имеется и существенное
различие. В отсутствие электронного луча между соседними резонаторами
клистрона электромагнитная связь практически отсутствует, в то вре-
Рис. 6.12 Замедляющая система волноводного
типа с встречными перегородками и пролетными
трубами:
/—круглый волновод; 2 —пролетная труба;
3—металлический полудиск; 4 — входной прямоугольный волновод;
5—катод; 6 —ускоряющий электрод (анод)
мя как в «холодной» замедляющей системе ЛБВ между ее входом и
выходом в обоих направлениях может распространяться бегущая
волна. Это обстоятельство, с одной стороны, обусловливает более значи-
235
тельную склонность ЛБВ к самовозбуждению. Поэтому в
замедляющей системе мощных ЛБВ, как и в ЛБВ со спиралью, необходимо
использовать сосредоточенный поглотитель. С другой стороны,
использование распространяющихся волн обусловливает более широкую
рабочую полосу частот мощной ЛБВ в сравнении с а