ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие к третьему изданию 5
Глава 1. Случайные события 9
§ 1. Соотношения между случайными событиями 9
§ 2. Непосредственный подсчет вероятностей 11
§ 3. Геометрические вероятности 16
§ 4. Условная вероятность. Вероятность произведения
событий 21
§ 5. Вероятность суммы событий 26
§ 6. Формула полной вероятности 32
§ 7. Формула Байеса 35
§ 8. Независимые испытания с двумя возможными
исходами 39
§ 9. Независимые испытания с числом возможных
исходов, большим двух. Рекуррентные уравнения для
вероятностей 47
Глава 2. Случайные величины 54
§ 10. Ряд распределения, функция распределения,
производящая функция дискретной случайной величины.
Основные типы распределений 54
§ 11. Моменты и характеристическая функция дискретной
случайной величины 59
§ 12. Функция распределения и плотность вероятности
непрерывной случайной величины 69
§ 13. Моменты непрерывной случайной величины.
Характеристическая функция 73
§ 14. Закон нормального распределения 81
§ 15. Формулы полной вероятности и Байеса для
непрерывных случайных величин 84
Глава 3. Системы случайных величин 89
§ 16. Законы распределения, моменты и
характеристические функции систем случайных величин 89
§ 17. Закон нормального распределения системы
случайных величин 100
§ 18. Законы распределения подсистем случайных
величин. Условные законы распределения. Условные
моменты. Корреляционное отношение 108

4 Оглавление
Глава 4. Моменты и законы распределения функций
случайных величин 114
§ 19. Моменты и характеристические функции функций
случайных величин 114
§ 20. Законы распределения функций случайных величин 123
§ 21. Композиция законов распределения 131
§ 22. Линеаризация функций случайных величин 136
Глава 5. Предельные теоремы 146
§ 23. Закон больших чисел 146
§ 24. Центральная предельная теорема 151
Глава 6. Корреляционная теория случайных функций 156
§ 25. Общие свойства корреляционных функций и законов
распределения случайных функций 156
§ 26. Линейные операции над случайными функциями ... 161
§ 27. Спектральное разложение стационарных случайных
функций 168
§ 28. Задачи о выбросах 174
§ 29. Вычисление вероятностных характеристик случайных
функций на выходе динамических систем 181
§ 30.Оптимальные линейные динамические системы .... 194
§ 31. Случайные последовательности 204
Глава 7. Марковские процессы 211
§ 32. Цепи Маркова 211
§ 33. Марковские процессы с дискретным числом
состояний 225
§ 34. Непрерывные марковские процессы 234
Глава 8. Математическая статистика 247
§ 35. Оценки параметров законов распределения
случайных величин 247
§ 36. Доверительные вероятности и доверительные
интервалы 257
§ 37. Метод наименьших квадратов 267
§ 38. Проверка статистических гипотез. Параметрические
гипотезы 281
§ 39. Проверка статистических гипотез. Непараметрические
гипотезы 294
§ 40.Статистика случайных процессов 320
Приложения 329
Таблицы 329
Используемые таблицы со ссылками на литературу 346
Литература 350
Ответы и решения 356