СПРАВОЧНИК
МЕТАЛЛИСТА
В (5) ТОМАХ
ИЗДАНИЕ ТРЕТЬЕ, ПЕРЕРАБОТАННОЕ
Редакционный совет:
Б. Л. БОГУСЛАВСКИЙ,
А. Н. МАЛОВ (председатель),
М. П. НОВИКОВ,
А. Г. РАХШТАДТ,
С. А. ЧЕРНАВСКИЙ
МОСКВА «МАШИНОСТРОЕНИЕ» 1976.
СПРАВОЧНИК
МЕТАЛЛИСТА
ТОМ ф
Под редакцией
д-ра техн, наук С. А. ЧЕРНАВСКОГО
и канд. техн, наук В. Ф. РЕЩИКОВА
МОСКВА «МАШИНОСТРОЕНИЕ» 1976
6ПБ.4
С74
УДК 621.002 (031)
Авторы: А. А. Готовцев, С. П. Демидов, А. В. Карп,
С. Ф. Корндорф, В. П. Коротков, В. Н. Кудрявцев, Н. Я. Ни-
берг, Г. И. Ногачева, G Д. Пономарев, Б. А. Пронин,
В. Ф. Рещиков, Н. А. ’Спицын, Г. Б, Столбин, Б. А. Тайн,
|Г. J1- Хализев |, С. А. Чернавский, Б. И. Яньшин
Справочник металлиста. В 5>ти т. Т. 1. Изд. 3-е, пе-
С74 рераб. Под ред. С. А. Чернавского и В. Ф. Рещикова.
М., «Машиностроение», 1976.
768 с. с ил.
На обороте тит. л. авт.: А. А. Готовцев, С. П. Демидов,
А. В. Карп и др.
В первый том вошлиеправочиые сведения по единицам измерения,
механике, гидравлике, теплотехннне, электротехнике, электронике,
еоиротивлению материалов, деталям машин.
В нем учтены все изменения я девствующих стандартах.
Справочник предназначен для инженеров-технологов н техников
машиностроительных заводов.
г 31301-618	_	вп. .
С ~038~(01)-76~ ПОДПИСИОе	в*15 4
© Издательство «Машиностроение», 1976 р.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Глава!
Единицы измерения (О. А. Чернявский)
Глава 2
Механика (сведения из теоретической механики и теории
Механизмов) Й- Я- Ниберг)
Механические системы......................................   18
Кинематика плоского движения................................ 22
Основные положения ...........................-........... 22
Движение точки по заданной траектории....................  22
Переносное и относительное движения точки ................ 24
Движение звена в плоскости.............................    24
Построение кинематических диаграмм ...... ................ 27
Построение планов скоростей для механизмов................ 29
Построение планов ускорений для механнзмов................ 30
Статнка и кинетостатика..................................	33
Сложение н разложение сил на плоскостн, условия равновесия .	33
Определение, реакций в кннематическнх парах н движущего
момента для механизма ........ ...................... •	37
Динамика.................................................... 40
Силы, действующие в механических	системах ........	40
- Основные зависимости динамики ...........................  47
Движение машин под действием заданных сил и его регулиро-
вание .................................................    49
Сведения о различных механизмах ..............	50
Плоские трехзвенные механизмы е одними поступательными
парами ................'.................................  50
Винтовые одноосные трехзвенные механизмы.................. 51
Плоские четырехзвенные шарнирные механизмы................ 53
Плоские четырехзвенные механизмы^ о вращательными и по-
ступательными парами..........7 ........... .	53
Плоские трехзвенные кулачковые механизмы ................  56
Список литературы .........................................  59
Г л а в а 3
Гидравлика (В. И. Яньишн)
Гидростатика..............................................  .	60
Некоторые фнзнческйе параметры и свойства жидкостей .....	60
Давление в покоящейся жидкости, аакон Паскаля единицы дав-
ления ii.e с, ........................................  .	62
6
Оглавление
Силв давления неподвижной жидкости на плоские и криволнией-
ные стенки; закон Архимеда...........................  65
Относительный покой жидкости (поступательное и вращатель-
ное движение резервуаров о жидкостью) ....«••.•••	68
Техническая шврованамика ...................	70
Задачи и методы гидродинамики, основные понятия и соотноше-
ния .................................................  70
Уравнения движения жидкостей ...............	72
Гидродинамическое подобие потеков; критерии подобия .....	78
Режимы движения жидкости .................	81
Ламинарный режим истоков а срубах .................. 82
Турбулентный режим потоков в трубах ...............  84
Местные сопротивления л потери яапора в них .........	87
Гидравлический расчет трубопроводов .................  S3
Истечение жидкости черев отверстия и насадки .........	97
Гидравлический удар в трубопроводах.................. 101
Сила воздействия потека па ограничивающие его стенки .....	103
Список литературы	106
Глава 4
Электротехника (] Р. П. Хялыэев~|)
Цени постоянного тока ...................	107
Соединение приемников ввергни ...............	ПО
Электромагяетнвм .......... . .......	111
Цепи однофавного переменного тока .............	112
Цени трехфавного тока ...................	113
Электродвигатели ......................	115
Двигатели постоянного тока ................	116
Асинхронные влектродвигателн .....  119
Система электропривода ...... ........................ .......	124
Выбор электродвигателя ............ .......	126
Спвсои литературы ................. .....	129
Глава 5
Электроника (в. Ф. Корндорф и Г. И. Ногачеча)
Резисторы и конденсаторы ..........................••••••••	130
Магнитные материалы ....... ....... •••.••	134
Катушки индуктивности, дроссели л трансформаторы ......	134
Полупроводниковые и электронные приборы . . ..........  136
Электронные в полупроводниковые устройства........	165
Выпрямители .........................................  165
Усилители ........................	167
Обратная связь ................ ...................... 168
Генераторы ........................................... 169
Преобразователи ....... ..........	170
Усилители постоянного тока ................	170
Электронные вольтметра и осциллографы ...........	171
Список литературы	171
Оглавление
7
Гл ав'а 6
Сопротивление материалов (в. П. Демидов)
Основные положения ......................................  173
Внешние силовые факторы ........... ......	173
Внутренние силовые факторы ...... •..................  	174
Напряжение. Напряженное состояние .  ................  .	175
Перемещения и деформация ..............................  179
Вакой Гука для изотропного однородного тела .......	180
Потенциальная анергия деформации ......................  180
Геометрические характеристики плоских сечений . . . .  . .	181
Механические характеристики материалов н расчет на проч,
кость при статических нагрузках ...... .......	190
Растяжение (сжатие) прямого бруса.	•	133
Кручение прямого бруса..................................   138
Брусья круглого поперечного еечения ............	199
Расчет на прочность .......i...... ......	206
Изгиб прямого бруса .....................	207
Простой чнстый н Поперечный изгиб ...................... 207
Косой изгиб ...........................................  220
Внецентрецное растяжение или сжатие ...........	223
Статически неопределимые рамы и балки .................  .	226
Расчет на прочность прн сложном напряженном состоянии	....	229
Расчет плоских кривых брусьев..........................  •	231
Крученне н изгиб плоского кривого бруса в плоскости, перпенди-
кулярной к плоскости его кривизны	............	233
Расчет толстостенных цилиндров (труб), находящихся под дей-
ствием давления ............. ............ .....	236
Тонкостенные симметричные оболочки	............	238
Устойчивость ............................................  240
Устойчивость прямолинейных сжатых стержней постоянного
сечения ............................. .......	241
Устойчивость плоской формы нзгнба.............  247
Устойчивость пластнв..................................   249
Устойчивость тонкостенных оболочек	............	252
Продольно-поперечный изгиб........................ 253
Расчет иа прочность прн переменных напряжениях...... 254
Влияние различных факторов на прочность прн переменных
напряжениях...........................................   259
Расчет на прочность...........................  266
Перемещения и напряжения при ударной	нагрузке	......	268
Список литературы	271
Глаза!
Резьбы (А- В. Карп)
Крепежные резьбы ......................................    272
Крепежно-уплотнительные резьбы ..........................  278
Ходовые резьбы ........... . • . .........	282
Расчет резьбы на прочность	287
Расчет резьбовых соединений .............................  287
Расчет статически нагруженных болтов ............	288
Расчет циклически нагружаемых болтов ...........	293
Болты	• •••••••••	295
8	*	Оглавление
Винты .....................................  •	303
Шпильки ........................  ............	305
Гибки ........ .................... ..........	308
Шайбы................ f •	.	312
Допуска на резьбовые сопряжения {В. П. Коротков)........  315
Основные понятия и определении ...... ........	315
Погрешности основных параметров резьбы...............  317
Карактер резьбового сопряжения ..............	318	v
Допувки резьбовых иоединений ......................... 319
Допуски винтовых пар ................................. 344
Трапецеидальные резьбы	345
Укорная резьба	352
Спиеон литературы ...................................  354
Fa ail 8
Валы. оси. шпоночные и зубчатые (шлицевые) соединения
(Н. Я. -Ниберг) 
Валы и оси ...........................	355
Конструкция валов и осев . ... ............. .	355
Растет валов и осев ...........................        360
Условный расчет по-напряжениям кручения . . .........360
Построение эпюр изгибающих моментов и определение напря-
жений в опасных сечениях ................	361
Проверочный расчет на выносливость ................  364
Проверочные расчеты на статическую прочность,- жесткость
и' виброустойчивость .............................  369.
Гибкие валы ............................... 371
Шпоночные а зубчатые (шлицевые) соединения . .- . ......  372
Шпоночные соединения ....................... 372
Зубчатые (шлицевые) соединения ...............	380
Список литературы ............................ 390
Глава 9
Подшипники
Подшипники качения (Н. А.	Впицын) ...............	391
Классификация..........................   391
Классы точности ПК	....................	392
Выбор ПК	   392
бквивалеитвая нагрузка радиальных шариковых и радиально-
упорных подшипников .................................. 393
Оеевые составляющие радиальной нагрузки в радиально-упорных
Подшипниках  ......................................... 398
Осевая грузоподъемность подшипников о короткими цилиндриче-
скими роликами  ....................................... 399	_
Эквивалентная нагрузка при переменном режиме работы ....	400
Методические указания по использованию справочных данных
при выборе ПК .......................................  401
Статическая н динамическая трузоподъемиость ПК .......	401
Предельная частота вращения ПК . ....................  414
Посадки ПК ........................	416
Способы подвода,вмазки ......... .............	417
Уплотнения подшипниковых узлов ..............	417
Моменты трения в ПК •	•,. ...... • • •	420
Оглавление	.9
Подшипники скольжения (в. А. Чернавский} ............	422
Трение в подшипниках «кольжеиия ......................  422
Расчет ПО  .........................................*	422
Материалы для ПО .....................................  423
Конструкции ПС .......................................  427
Гидродинамический расчет ПО  ........................	438
Список литература ...................................   447
F л а в а 10
Муфты (Я. J7. Ниберг)
Общие сведения......................................    449
Применение муфт ....................................... 455
Список литературы....................................   479
Глава 11
Ременные передачи (Б. А. Пронин}
Общая часть ................ ........................ 480
Классификация ременных передач ...................... 480
Геометрические и кинематические зависимости.......... 482
Силовые зависимости ....................  .........	483
Напряжения в ремне .................................  485
Критерии работоспособности ременной передачи..... 486
' Плоскоременные передачи ..................	489
Обыкновенная плоскоремеиная передача............... .	490
Виды ремней..........................................   490
Выбор параметров передачи ...........................   493
Расчет обыкновенных плоскоременных передач......... 495
Методика расчета передач.............................   499
Передача е натяжным роликом	  505
Быстроходные ременные передачи . ...................  506
Требования к быстроходным ремням* и их виды . ‘ ....... 507
Выбор параметров и расчет быстроходных передач ........	508
'Шкивы плоскоременных передач .......................  510
Клнноременные и поликлииовые передачи.............  .	516
Ремни .................. . • . ...................... 517
Характеристика работы передач  ...................... 520
Выбор параметров передачи  .......................... 521
Расчет передачи................  .	... ............. 523
Шкивы ........................................    .	532
Особые виды клнноремениых передач ............	539
Зубчатоременная передача ..... а. ....... ............. 549
-	Зубчатые ремни....................................   549
Шкивы •	551
Выбор параметров передачи и ее расчет ............... 552
Список литературы	    555
Глава 12
Цепные передачи и их элементы (Л. А. Готовцев,
 Г. Б. Стелбин}
Расчет и выбор исходных параметров цепных передач ......	566
Расчет нагрузок н к. п. д. цепной передачи.......«...	572
Выбор шага приводной цепи .....••>..•••••••	574
Монтаж, настройка н контроль цепных передач ........	579
Список литературы	583
го
Оглавление
Г л а в а 18
Зубчатые ж яервячиые передачи
Зрбчатые передачи 1В. В. Кудрявцев}	584
Обозначения и определения .................	684
Цнлиидрнческве зубчатые передачи ..............	588
Конические аубчатые передачи ...... ..........	599
Равчет вубчатык передач с ввсльвентмым занеилеиием..... 603
Метод расчета зубчатых передач ва контактвую выиеслнвветь
вубьев ............................а.*... • . . 60S
Проверочный расчет вубьев на изгиб	610
Проектировочный равчет зубчатых передач ..........	623
Пример проверочного расчета ..........................  627
Матернее и гермичееиав обработка зубчатых колее . ..... 632
Планетарные передачи ...............................  633
Червячные передачи (В. Н. Кудрявцев) ...................... 641
Общие сведения ............ .у........................  642
Геометрия и кинематика червячный жередаб ..........	643
Червячные передачи а а + •	............ ............... 643
Усилия в зацеплении и в. в. д. червячных передач....... 647
Тепловой расчет червячных передач...................    650
Материалы червяка в колеса и виды разрушения рабочих поверх-
ностей червячной пары .........................    .	652
Расчет червячных передач .............................. 653
Допуски на зубчатые и червячные передачи [Б. Л. Гайц)... .	657
Допуски цилиндрических зубчатых передач...............  658
Допуски конических зубчатых передач................     671
Допуски червячных передач.............................. 680
Контроль зубчатых и червячных передач ..... ........... 693
бвисон литературы  ...................................  698
Глава14
Пружины (б. Д. Пономарев)
Материал и выбор допускаемых	напряжений ..........	700
Витые пружины................ .................. 705
Классификация ........................................ 705
Цилиндрические винтовые	пружины ...................... 706
Цилиндрические винтовые пружины растяжения—сжатия . . .	707
Равчет цилиндрических винтовых иружин растяжения—сжатия
в витками круглого поперечного сечения . ............  710
Конструкция пружин растяжения а вятками круглого попереч-
ного сечения ......................................    712
Конструкция пружин сжатия о вигнами круглого поперечного
сечения	713
Конструкция пружин сжатия е витками прямоугольного попе-
речного сечения......................................  715
Расчет еоогавиых (концентрических) пружин сжатия .....	715
Цилиндрические винтовые пру.-:ивы кручения ........	716
Фасонные витые пружины .................	718
Расчет фасонных витых пружин ..............	719
Равчет фасонных витых пружин яри динамической нагрузке . .	720
Плоские спиральные пружины ...........................  721
Конструкция и назначение . ..........................  721
Оглавление	И
Характеристика плоской спиральной пружины ......	.	722
Фигурные гнутые пружины ............................. 723
Прорезные пружины.................................... 723
Волнистые шайбы...................................
Тарельчатые пружины ................................. 727
Конструкция и назначение ......................... 727
Расчет тарельчатых пружин ........................ 728
Список литературы ........... ................ .	. .	728
Глава 1S
Смазочные материалы (В. ф. Рещиков)
Введение..........................................    730
Минеральные масла ..................................  730
Пластичные смазки .................................   742
Твердые смазки и выбор смазочного материала.........  742
Список литературы..................................   749
Предметный указатель ...............................  750
ОТ ИЗДАТЕЛЬСТВА
Третье издание «Справочника металлиста» в отличие от второго
издания, вышедшего в трех томах в 1965—1966 гг., выпускается в пяти
томах. Это позволило дополнить справочник сведениями по иовым
видам материалов, термической и химико-термической обработке,
испытанию материалов, по физическим методам обработки и ряду
других вопросов.
Расположение материала в справочнике в основном соответствует
предыдущим издаииим с некоторыми изменениями.
В настоящем издании учтены замечания и пожелания читателей,
изменеиии в действующих стандартах, прогресс в технологии, исполь-
вуемом оборудовании и оснастке, организации, экономике и управлении
производством.
Новое издание справочника подготовлено большим коллективом
ученых и высококвалифицированных специалистов иа основе офи-
циальных и литературных данных с учетом опыта передовых машино-
строительных предприятий и научно-исследовательских технологиче-
ских институтов.
Первый том справочника содержит общетехнические сведения (см.
оглавление).
Во втором томе приведены данные по физико-механическим и тех-
нологическим свойствам черных и цветных металлов, сплавов и неме-
таллических материалов, методам защиты от окисления, термической
’ и химико-термической обработке, испытаниям металлов.
В третьем томе содержатся сведевия по изготовлению отливок,
'' обработке давлением, химическим, электрофизическим, электрохими-
ческим и механическим способам обработки деталей, допускам и По-
садкам.
В четвертом томе даны сведения по абразивной обработке, слесар-
ным работам, доводке, сборке, технологической оснастке,-приспособле-
ниям, вспомогательному’ инструменту, техиико-экономическим расче-
там, техническим измерениям.
Последний (пятый) том справочника посвящен автоматизации и
механизации производственных процессов, примеиевию вычислитель-
ной техники, системам автоматического управления, расчетам эконо-
мической эффективности автоматизации технологических процессов.
Каждый том справочника снабжен предметным указателем.
Издательство просит читателей направлять свои замечания по
содержанию и оформлению «Справочника металлиста» по адресу:
107885, Москва, Б-78, 1-й Басманиый пер., д. 3, издательство «Ма-
/ шиностроение».
Глава I
ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ
Международная система единиц СИ (ГОСТ 9867—61) введена как
предпочтительная во всех областях науки к техники. Но в машино-
строении применяют единицы систем МКГСС, СГС и внесистемные
(ГОСТ 7664—61). Сводные данные по единицам этих систем и внеси-
стемным единицам приведены в табл. 1.
Допускается использовать единицы, представляющие собой деся-
тичные кратные и дольные от единиц, приведенных в табл. 2. Образо-
вание таких единиц производится в соответствии с табл. 3.
В табл. 4 приведены ряды предпочтительных чисел по
ГОСТ 8032—56*, являющиеся основой для выбора градаций пара-
метров и размеров, а также отдельных числовых характеристик.
1, Единицы измерения физических величин
 ! Система СИ			Другие еястема		Соотношение е единицей системы СИ
Величина	Нааваиие единицы	Обозначение	Система	Обоаначеиие	
		Основные единица			
Длина	метр	н	MKFGG CFG	M CM	0,01 м
Масса	килограмм	ИР	MKFCG CFG	kpo-c’/m F	9,80665 кг 0,001 кг
Время	секунда	с \	MKFCG CFG	8 0	
	л	, Дополаительиые единица			
Плоокий угол	радиан	рад	MKFCG, CFC	рад	
Телесный, угол	стерадиан	стер	MKFCG, CFG	стер	
		Производные единицы			
Площадь	квадратный метр	и*	MKFCG СГС	м* ем*	10-‘ и*
Объем	кубнчеакий метр	и*	MKFCG CFG	м* см*	10“’ М*
Плотность, «бьем- иая масса	килограмм на ку- бический метр	кг/м’	MKFCG СГС	КГС-С’/М* р/см*	9,80665 кг/м' 10* кг/м'
Угловая скорость	радиан в секунду	рад/с	МКГСС, CFC	рад/е	
Скорость	метр в секунду	М/В	МКГСС СГС Внеенатемная	м/с см/о км/ч	0,01 м/с 0,2778 м/с
Сила	Вьюгов	Н	MKFCG СГС	KFO ДИВ	9,80665 Н ИГ* И
Единицы намерения
Продолжение табл. 1
Система СИ			Другие система		Соотношение с единицей системы СИ
Величина	Название единицы	Обозначение	Система	Обозначение	
Давление, механи- ческое напряже- ние Работа, энергия Мощность Динамическая вяз- кость Кинематическая вязкость Термодинамическая температура Количество тепло- ты 'Теплоемкость си- стемы Удельная теплоем- кость Тепловой поток, мощность Коэффициент теп- лопередачи Коэффициент теп- лопроводности	Паскаль Джоуль Ватт X Гр аДУв Кельвина Джоуль Джоуль на градус Ватт 1	Дж (Н-м) Вт (Дж/с) Н-е/м’ м*/с Тепловые К Дж Дж/град Дж/кг-К Вт Вт/м!-град Вт/м-град	МКГСС СГС МКГСС СГС МКГСС СГС МКГСС СГС СГС единицы Внесистемная Внесистемная Виесяетемиая Внесистемная Внесистемная Внесистемная Внесистемная	кгс/см* дии/см* кгс-м эрг(дян-см) кгс • м/с Вт кгс-е/м’ Пз (Пуаз) р/см-о Ст (стокс) •С (градус Цель- сия) кал (калория) ккал (килокало- рия) ккал/град ккал/кг-град ккал/ч ккал/м'-ч-ррад ккал/м-ч-град	9,8066,5 Н/см’ 0,1 Н/м* 9,80665 Дж 10" ’ Дж 9,80665 Вт 9.80665 Н-с/и’ 0,1 Н-е/М* 10" * м«/« То ==	—273,16 4,187 Дж 4,18700* Дж 4187 Дж/град 4187 Дж/кр-град 1,163 Вт 1,163 Вт/М*-град 1,163 Вт/м-ррад
Г
£дшшр«
16
Единицы измерения
2. МОежитмн и приставки для ебрааоваиия
десятичных «ратных я дельных единиц
Множн» гель	Приставка	1		Множа» гель	Пряатавиа	
	Наименование	Обоев а» I тение |		Наименование	Обоава» пенне
10“	гера	т II	10-»	(деци)	д
10*	рнга	Г 0	1О-*	(ааитв)	0
10‘	мега	М 1	10-»	МИЛЛЯ	м
10s	кило	“ И	10-»	микро	мм
40*	(гейте)	р U	10-»	нано	и
10*	(дека)	” 1		НИКО	н
Примесаиие. В вкобвах уиазавы приставки, котврыв допу-
скается ирименяуь тсльно в наимеисваиняи кратных и дольных единиц,
уже получивших широкве раеярмтраненве (ваярнмер, гектар, дека-
литр, дециметр, сантиметр).
•< Ряды предпочтительных чисел (ГОСТ 8032—56 »)
R40	«20	«10	R20/3		«5	R4	R10/3
1,00	1,00	1,00	1,00		1,00	1,00	1,00
1,06	•						
1.12	1.12			11,2			
1,26	1.25	1,25		125			125
1,32							
1,40	1,40		1,40				
1,60							
1,60	1,60	1,60		16,0	1,60		16,0
1,70	-						
1,80	1.8Р			180		1,80	
1,90							
2,00	2,00	2,00	2,00				2,00
2.12							
2,24	2,24			22,4			
2,36							
2,50	2,50	2,50		250	2,50		250
2,65							
2,80	2,80		2,80				
3,00							
3,15	3,15	3,15		31,5		3,15	31,5
3,35	-						
3.55	8,55			355			
3,75							
4,00	4,00	4,00	4,00		4,00		4,00
4,25							
4,50	4,50			45,0			
4,75							
6,00	5,00	5,00		500			500
5,30							
5,60	5,60		5,60			5.60	
6.00							
Единицы измерения	17
Продолжение табл. 3
«40	«20	«10	«20/3			«5	R4	«10/3		
6,30. 6,70 7,10 7,60 8,00 8,60 9,00 9,60 10,0	6.30 7,10	6,30		63,0	710	6,30			63,0	
	8,00 0,00	8,00	8,00	90,0				8,00		
	10,0	10,0			1000	10,0	10,0			1000
Примечания) 1. Ряды предпочтительных чисел образованы как
десятичные риды неметрической . ярогреасни со знаменателями <р, численно
равными номеру ряда (стоящему справа от буквы Л). Так, для ряда «40
40
знаменатель прогрессии ф = )/~Тб а 1,06.
Ряд................... . «20	«10	«20/3	«5	«4	«10/3
q..................... 1,12	1,26	1,41	1,58	1,78	2,0
2. Числа меньше 1 и больше 10 получают дли ввел рядов, кроме «20/3
и «10/3, умножением на 10±*. где k —• целое число; для рядов «20/3 в
«10/3 числа меньше 1 н больше 1000 получают умножением на 1000i*.
Глава 2
МЕХАНИКА (сведения из теоретической механики
и теории механизмов)
МЕХАНИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ
В механике рассматривают мижеиие и равновесие под действием
сил отдельных материальных точек и механических систем, представ-
ляющих собой совокупность материальных точек, движения которых
взаимосвязаны. Механические системы делятся на геометрически не-
изменяемые и геометрически изменяемые.
К геометрически неизменяемым системам относятся:
а)	твердое тело (деталь, стержень), деформациями которого можно
пренебречь;
б)	звено — деталь или несколько неподвижно соединенных между
собой деталей;
в)	ферма — несколько стержней, связанных между собой шарни-
рами (условно) так, что исключаются их относительные движения.
В геометрически изменяемой системе (кинематической цепи) состав-
ляющие элементы (звенья) связаны подвижными соединениями (кине-
матическими парами) таким образом, что могут двигаться относительно
друг друга.
Изменяемые системы используют в качестве механизмов. В про-
стейших наиболее распространенных случаях механизмом называется
кинематическая цепь с одним неподвижно закрепленным звеном (стой-
кой), в которой при заданном движении одного звена (ведущего) все
остальные звенья (ведомые) получают вполне определенные движения.
Для обеспечения определенности движения звеньев при одном
ведущем звене и отсутствии дополнительных (избыточных) связей
необходимо, чтобы число степеней свободы механизма W = 1. Число
степеней свободы механизма равно числу независимо изменяемых коор-
динат положения его звеньев, например, в шарнирном четырехзвенном
кривошипно-коромысловом механизме (рис. 1, a) W = 1, так как
независимо может изменяться угол поворота кривошипа <р. При W = О
звенья механизма теряют способность двигаться, при W »> 1 появляется
недопустимая неопределенность, движения звеньев (рис. 1, б).
Общая формула для плоского механизма
IF = 3n— 2р2 —pt,	(1)
где п — число подвижных звеньев (стойка не учитывается); р2 — число
вращательных (рис. 2, р), поступательных (рис. 2, б) и Других кинема-
тических пар (рис. 2, в), допускающих движение одного звена относи-
тельно другого с одной степенью свободы (рис. 2, а—в); pi — число
кинематических пар, допускающих движение одного звена относительно
Другого с W = 2 (рис. 3).
Mexatmeaaie системы
19
Рас. 2. Кннематическиеиары, допускающие относительное движение звеньев
с IF •• 1 (независимо может изменяться только одна координата <р или X);
дЗ— вращательная; б — поступательная; в -г- высшая
Рис. 3. Кинематическая нара,
допускающая относительное
движение с W = 2 (независимо
могут изменяться две коорди-
наты; ф й х)
Рис. 4. Механизмы с поступательным движением
в в б — статически неопределимый; а -> статически
звеньев:
определимый
20	Механика
Пример 1. Для механизма, показанного на рис. 1, а,
(F = Зл — 2р4 — р, = 3-3 —2-4 —0 = 1.
Для механизма, показанного на рис. 1, б,
W = Зл — 2pj — р, = 3-4 — 2-6 = 0 = 2.
Для плоского механизма, звенья, которого могут двигаться только
поступательно (рис. 4),
Wi = 2n — p,	(2)
где п — число подвижных звеиьев; р — число кинематических пар.
Пример 2. Для механизмов, приведенных на рис. 4,
W\ = 2» — p = 2-2 —3.1 = 1.
Пассивными или избыточными связями в механизме называют
связи, устраняющие возможность тех относительных движений звеньев,
которые уже исключены другими связями.
Число пассивных связей в плоском механизме * определяют как
разность между фактическим механизма и W, подсчитанным по
общей формуле (1):
yassBZj — W.
Пример 8. Для механизма, показанного на рис. 4, а,
V = wt — W = (2л — р) — (Зл — 2р, — рО =
= (2-2 —3) —(3-2 —2-3-0) = 1 —0=1.
Для механизма, изображенного на рие. 4,- в,
у = Wt — W = (2-2 — 3) — (3.2 — 2-2 — 1) = 1 — 1 = 0.
Пример 4. Для механизма, приведенного на ряс. 5, из рассмотрения схемы
получаем Wt = 1. Однако по формуле (1)
W = Зл — 2р4 — Pi = 3-4 — 2-6 — 0 = 0.
Поэтому
27 = 1 — 0 = 1.
Пассивные связи допускаются в механизме для повышения его на-
грузочной способности (см. рис. 4, а и рис. 6) и жесткости (рис. 5).
Одиако наличие пассивных связей делает механизм статически не-
определимой системой со степенью статической неопределимости,
равиой у. •	.
Статически неопределимой системой называется такая, для которой
уравнений равновесия статики недостаточно, чтобы определить все
силы и моменты, нагружающие элементы системы и их соединения. ’
Статическая неопределимость приводит к необходимости точного
соблюдения размеров звеньев, что достигается выдерживанием жестких
допусков, применением пригонки, компенсаторов или регулировочных
устройств, так как неувязка в размерах может привести к неправиль-
ному контакту поверхностей (см. рис. 4, б) или к деформации и допол-
нительному нагружению деталей (см. рис. 5). При силовом анализе.
статически неопределимых систем прйходится учитывать деформацию
деталей или принимать различные допущения в расчетной схеме, на-
* Здесь рассматриваются только пассивные связи, приводящие к стати-
ческой неопределимости Системы относительно сил и моментов в плоскости
механизма.
Механические системы
21
пример, считать распределение давления равномерным между звеньями 1
и 2 в механизме на рис. 4, а.
Пример 5. Для планетарного редуктора (рнс. 6) о одним сателлитом 2
Н7 в Зп — 2р> —	= 3" 3 — 2* 3 — 2 = 1 (зацепления зубчатых колес от-
несены к кинематическим парам ₽,).
Для такого же механизма о тремя сателлитами 2 (Г = 3- 5 — 2-5 — 6 =
в —1, а фактическое число степеней свободы будет таким же как и у одио-
оателлнтнего (Ц7, = 1).
Рис. 6. Схема планетарного редуктора
Рис. Б. Статически неопредели-
мый механизм-двойного-шариир-
иого нараллелограмма
Наличие у трехсателлитного механизма пассввиых.связей V == W± — W =
= 11— (— 1)	2 или статической неопределимости второй степени приводит
к необходимости: а) выбора определенных соотношений чисел зубьев колес для
обеспечения возможности сборки механизма (числа зубьев у колес / и 4 удобно
брать кратными 3); б) точного соблюдения ряда размеров для обеспечения до.
статочно равномерного распределения нагрузки между сателлитами. В плане-
тарных редукторах пассивные связи обычно устраняют, применяя плавающие
самоустаиавлнвающнеся колеса 1.
Рис. 7. Схемы ферм:
а — моста; б — кронштейна; в — стрелы поворотного крана
В геометрически неизменяемой системе (ферме) составляющие
алемеиты (стержни) связаны между собой так, что не имеют возмож-
ности двигаться относительно друг друга.
Неизменяемые системы используют в виде самостоятельных не-
подвижных сооружений (рис. 7, а и б) или в составе механизма в ка-
честве подвижного отдельного звена (рис. 7, в) или стойки.
Хотя в ферме стержни скрепляют неподвижно сваркой или клепкой,
при расчетах эти соединения принимают за вращательные пары (шар-
ниры). Дли проверки неизменяемости И статической определимости
плоской фермы пригодна формула (1). Пассивные связи, появляющиеся
вследствие особенностей соотношения размеров и расположения стерж-
22
Механика
ней, в фермах обычно отсутствуют. Опоры ферм, имеющие структуру
кинематической пары, изображенной иа рис. 3, обозначают в схемах так,
как показано для правой опоры фермы на рис. 7, а.
Структуру фермы можно проверять без учета опор как свободную
систему или с учетом опор фермы. В первом случае должно быть W7 = 3,
во втором W = 0.
' Пример 6. Проверим неизменяемость и статическую определимость ферма,
изображенной иа рис. 7, а, о.учетом опор фермы. В этом случае
W = Зп — 2р, - pt = 3-7 - 2-10 -1 = 0.
Число кинематических пар, связывающих в узле несколько стержней
(а также стойку), определяют как число стержней и вычитают 1 (см. схемы
узлов иа рис. 7, а).
Пример 7. Таким же образом проверим ферму, показанную на рис. 7, в,
рассматривая ее без учета опор, г. е.
W = Зп — 2pi — Pi “ 3*5 — 2*6— 0 <=а 3.
Ферма краиа—неизменяемая и статически определимая система.
КИНЕМАТИКА ПЛОСКОГО ДВИЖЕНИЯ
_ Основные положения
В кинематике рассматривается движение твердых тел (звеньев)
и принадлежащих им характерных точек с геометрической точки зрения
без учета сил, вызывающих это движение.
Результаты кинематического анализа позволяют судить о степени
соответствия кинематических свойств механизма его назначению,
а также используются при силовом анализе механизма.
При анализе механизмов встречаются два характерных случая.
1. Траектория движения точки известна (обычно прямая линия
или дуга окружности), следовательно, известны направления кине-
матических параметров — перемещения, скорости и ускорений — в лю-
бом положении точки иа траектории. Требуется определить лишь
виачения пройденного пути, скорости и тангенциального ускорения
в зависимости от времени -или значения скорости и тангенциального
ускорения в зависимости от пути. Эту задачу решают методом
графическогодиффереицярования и интегри-
рования (см. с. 27) или аналитически.
2. Построено положение всех звеньев механизма н задано движение
ведущего звена, нужно определить скорости и ускорения ряда харак-
терных точек механизма (центры вращательных пар, центры тяжести
звеньев и т. п.), причем направления скоростей и ускорений известны
не для всех точек механизма. Эту задачу решают графически построе-
нием векторных фигур — плановскоростей и у с к о р е «
ний.
Движение точки по заданной траектории
Кинематические параметры движения:
а)	пройденный путь s от начала отсчета и перемещение As =»
= Sg — sx из одного положения в другое; путь измеряют в метрах,
при графическом изображении пути применяют масштаб ps (м/мм),
показывающий, сколько метров пути содержится в 1 мм изображающего
отрезка;
Кинематика пляскою движения
б)	средняя скорость овр за промежуток времени Д^ = t?— ti, соот-
ветствующий перемещению As •=• ss— stf
ep	а/»
откуда
As = vcoA/ н Д/ =»----1
р	»вр ’
скорость о, в момент времени t направленная по касательной к траек-
тории и равная пределу отношения приращения пути As к приращению
времени А/, когда А/ стремится к нулю (этот
предел называют производной пути по времени
ds \
и обозначают I, определяют по формуле
As ds
ц=> lim -гт = -Гт-;
ДМО А/ dt
Рис. 8. Скорость и
ускоренна точки
пр>Г равномерном движении о =
= Сер! при графическом изображении скорости
применяют масштаб р0 / мм);
в)	тангенциальное ускорение а*, характери-
зующее изменение величины скорости в единицу
времени, направлено по касательной к траектории движения точки;
среднее тангенциальное ускорение в промежуток времени Д/== i2 — if,
в который скорость увеличилась на До= о2~ °1>
,	са —01	Др ,
а₽	ti-ti	АГ
откуда
Др = в‘ Л/ и Д/ = -пг*»
=Р	д» »
СР
тангенциальное ускорение в момент времени t
t Ло do
а = iim -ту = -yr 1
дм-о А/ dt *
при равноускоренном или равнозамедленном
движении тангенциальное ускорение в любой момент времени
равно среднему ускорению, т. е. а* = а^р; ускорения измеряют в м/с8,
при графическом изображении применяют масштаб рв / мм)»
г)	нормальное ускорение at1, характеризующее изменение направле-
ния скорости, направлено к центру кривизны траектории движения
точки, перпендикулярно траектории, скорости о и ускорению af
(рис. 8):
п V* „
аг = — = <о»г;
г '
24
Механика
д)	полное ускорение
a^pw+ce")2;
направление в определяют графическим построением или аналитически,
вычисляя значение угла а (см. рис. 8):
Переносное и относительное движения точки
При решении задач кинематики приходится определять абсолютное
движение точки по переносному ее движению вместе с по-
движной плоскостью и относительному движению точки
Рис. 9. Сложное плоское движение:
а — определенно -абсолютной ско-
рости о тачки А по скоростям отно-
сительного и переносного движе-
ния; б — определение абсолютного
ускоренна а точки А
в этой плоскости или же разлагать
абсолютное движение на перенос-
ное и относительное.
Перемещение Дз, скорость о и
полное ускорение а точки в абсо-
лютном движении определяются по
соответствующим параметрам Дзпер
Опер. _?пер переносного и Дзотн,
t'oTH. вотн относительного движе-
ния следующим образом:
Да — Asnep “Ь Дзьтн>
° = °пер + вотн(
а)	для переносного поступа-
тельного движения
а в Опер *Ь аОТН>
б)	для переносного вращатель-
ного или сложного движения о
угловой скоростью ©пер (рис. 9)
в = «пер 4- аотн + вдоб">
Одоб “ 2Оотн®пер>
где вдОб — добавочное или кориолисово ускорение, вектор оДОб повер-
нут относительно оОТн на 90° в сторону <оПер (см. рис. 9).
Движение звена в плоскости
Поступательное движение звена характеризуется
равенством линейных перемещений, скоростей и ускорений всех его
точек в каждый момент времени. В механизмах часто встречается пря-
молинейно-поступательное движение звеньев, реже круговое поступа-
Кинематика плоского движения
25
Рис. 10. Поступательное движение звеньев:
а — прямолинейное; б — круговое; в— криволинейное
тельное движение, а при- кинематическом анализе .механизмов кри-
волинейное поступательное. движение рассматривают как составную
часть сложного движения звена (рис. 10).
Вращательное движение звена характеризуется ра-
венством угловых перемещений Дф = фа— угловых скоростей ю
и угловых ускорений е всех его точек в каждый момент времени (рис. 11).
Средняя угловая скорость за промежуток времени Kt — t2— tlt
соответствующий угловому перемещению Дф — ф2 — фх,
Дф
®срв-дГ»
откуда
Дф «= соСр Kt и Kt ж» •
Угловая скорость в момент времени t
<о= 11m
д/->о Kt at
При равномерном вращении
Среднее угловое ускорение за
за который угловая скорость
промежуток времени Kt = t2— ti2
увеличилась на Ди = ша— ®lt
Ди
«СР--ДР
Угловое ускорение в момент вре-
мени t
Дш
е = limi-т—
д/->о Kt
da>
Hi
При равноускоренном или равно-
замедленном движении
8— Вер.
26	Механика
м!	- 1»1ИИ I l-J^ —I itfMii. 1,11. ,,,	 	—--------
Окружное (линейное) перемещение точки (см. рис. 11)
Дз = гД<р«
Средняя окружная скорость за промежуток времени At
₽ср = /Wcp.
окружная скорость в момент времени t
о «да.
Среднее тангенциальное ускорение за промежуток времени At
аср=г8ср>
тангенциальное ускорение в момент времени <
а* = гв.
Нормальное ускорение
п 2 О3
<Г = <0Г =-----------------------------.
Г
Полное ускорение а и угол а, характеризующий его направление,
определяют по формулам
а = (а*)2 + (в”)2 = г Кеа + и4 I
с? <в>
Сложноеплоское движение звена и каждый момент
времени приводится к вращениюего вокруг мгновенного центра вра-
щения или мгновенного центра скоростей М с мгновенной угловой ско-
ростью ш и мгновенным угловым ускорением в (рис. 12, а). Векторы
линейных скоростей и ускорений всех точек звена удобно определять
графически построением плана скоростей и плана ускорений.
План скоростей звена представлен на рис. 12, б; векторы абсолют-
ных скоростей всех точек од; ов и vq проведены из общего полюса Од.
Прямые, соединяющие концы этих векторов, являются векторами отно-
сительных скоростей: аб = одд— скорость точки В относительно Л;
Ьа _= одв — скорость точки А относительно В и т. д.
Свойство плана скоростей звена, babe на цлане скоростей подобен
&АВС на изображении звена, сходственно с ним расположен и повер-
нут относительно него на 90° в направлении <о. Признаком сходственного
расположения треугольников является одинаковое направление об-
хода равных углов в треугольниках Л-*В-*Сио-* Ъ -+ с (против
часовой стрелки).
План ускорений звена показан на рис. 12, в. Векторы абсолютных
полных ускорений всех точек ад; ав и ас проведены из общего полюса
оа, а прямые, соединяющие концы этих векторов, являются векторами
относительных ускорений: аЪ — авл — ускорение^ точки В относи»
теяьно Л ;ta = адв — ускорение точки Л относительно В нт. а.
Кинематика плоского движения
27
Свойство плана ускорений ввена. ЛаЪс на плане ускорений подобен
Д ЛВС на изображении звена, сходственно с ним расположен и повернут
относительно него на угол (90° + а) в направлении а.
М
Рис. 12. План скоростей н план ускорений для звена:
а — звено; б — план скоростей; i — план ускорений
Построение кинематических диаграмм
Кинематические диаграммы графически изображают законы. изме-
нения пройденного пути s, скорости v и-ускорения а в движении одной
точки непрерывно за весь цикл работы механизма.
Кинематические диаграммы используют главным образом для
звеньев с вращательным или прямолинейно-поступательным движе-
нием: а) при анализе и проектировании кулачковых механизмов;
б) реже при анализе механизмов с низшими парами *, например, ме-
ханизма качающейся кулисы поперечно-строгального станка.
, Диаграммы могут быть построены на основании аналитических
расчете» или по изображениям механизма в. последовательных поло-
жениях и по планам скоростей и ускорений.
Более простым, но менее точным, является построение по одной
имеющейся диаграмме двух других способами графического дифферен-
цирования и интегрирования. При анализе обычно легко получить
построениями на чертеже механизма диаграмму s= fifty, тогда две
остальные диаграммы строят путем двукратного графического диффе-
ренцирования. Прн проектировании кулачковых механизмов часто
задается закон изменения ускорения а = /8 (/), двукратным графиче-
ским интегрированием которого получают диаграммы о= ft(t) и s =
•= fi (Z). Последнюю используют при профилировании кулачка.
Графическое дифференцирование (рис. 13) вы-
полняют обычно способом хорд (способ касательных менее удобен).
* В низших пирах срприкосяовеиае звеньев происходит по поверхностна
в высших — по лвввям вли в точках.
28
Механика'
На диаграммах s— t, v—t и а—t откладывают равные промежутки
времени Д/ и проводят разделяющие вертикали 1, 2, . . ., кривую на
диаграмме s—t заменяют ломаной, состоящей из хорд 0—1, I—2, . .
на диаграмме о—t параллельно соответствующим хордам проводят
лучи 0—/, 1—2,... из точки, отстоящей от начала координат на полюс-
ное расстояние Hi мм, выбираемое произвольно с учетом желательного
роваиве в интегрирование
масштаба построений; из точек пе-
ресечения лучей с осью v прово-
дят горизонтали, отрезки которых
между соответствующими разделяю-
щими прямыми дают ступенчатую
диаграмму скорости; ее можно за-
менить плавной кривой, проведен-
ной через середины горизонтальных
участков ступенчатой диаграммы
или так, чтобы площади F'bx и F^r,
Р'п и ^12 были примерно равны. Для
получения необходимой точности
результата нужно брать малые
участки Л/; обычно время f делят
на 12—16 частей.
Подобным же образом строят
диаграмму а—t по полученной диа-
грамме v—t.
Графическое интегри-
рование производят в обрат-
ном порядке: по заданной диа-
грамме a— t строят диаграмму
v—t, а затем по о—t строят, s—t.
Пример построения диаграммы
s— t по v—t показан на: рис. 13.
На диаграмме проводят разделяю-
щие линии 1, 2...а затем гори-
зонтали с таким расчетом, чтобы
примерно Гад	F'lt F[2, далее выбирают произвольно Hi
с учетом масштаба построений и проводят лучи 0—/, 1—2,. . ., па-
раллельно которым на диаграмме s—t проводят отрезки прямых 0—1,
1—2..... а затем по полученным в пересечениях с разделяющими
прямыми точкам строят искомую кривую s—t.
Формулы для определения масштабов диаграмм:
при графическом дифференцировании
Hs . Но Нз
при графическом интегрировании
Но = НаНЛ; Из = Ы* А = НаиХЯ2,
где Uft Hs! Но И Ра — масштабы, равные соответственно числу с, м, м/а
 м/с2, содержащихся в 1 мм чертежа; Hi я Н2 — полюсные расстоя-
нии, мм.
Кинематика плоского движения
29
Построение планов скоростей для механизмов
Планом скоростей для механизма называется векторная фигура,
состоящая из совмещенных планов скоростей всех его звеньев, постро-
енных из одного полюса и в одинаковых масштабах.
План скоростей строят для заданного положения механизма, и по
нему определяют графически скорости точек иа звеньях.
При построении планов скоростей используют следующие приемы.
1, Разложение сложного плоского движения звеньев на пере-
Рис. 14. К определению скорости точки В механизма!
а — схема разложения сложного движения звена 2 иа
перевесное н относительное; б — план скоростей для
авена 2
какой-либо точки рассматриваемого звена и на относительное
(обычно вращательное) движение звена вокруг этой точки (рис. 14, а).
Абсолютная скорость точки В
°В~гА + *ВА-
Для построения планов скоростей составляют векторные уравне-
ния, в которых подчеркивают двумя линиями векторы, известные
по величине и направлению; одной линией — векторы, известные
только по направлению, например, если дли точки В (см. рис. 14, а)
векторы ов и ~vba известны только по направлению, а вектор Бд — по
величине и направлению, то векторное уравнение будет иметь вид
Ёв = Ёл + °вл- '
_РеШая его графически (рис. 14, б), находят величины векторов ив
И VBA-
2. Построение на планах скоростей треугольников относительных
скоростей, подобных соответствующим треугольникам на изображении
звена, с целью определения вектора скорости uq третьей точки звена
по известным скоростям од и Бд двух других Точек (см. рис. 12, а и б),
т. е.
Kobe со К АВС,
30
Механика
Пример 1. Заданы схема, основные размеры и положение крнвошнпно*
коромыслового механизма (рис. 15, а), а также постоянная угловая скорость <of
ведущего кривошипа 1. Требуется определить скорости точек Л, В а С.
Решение. Скорость Од определим как окружную скорость точки А
звена /:
’Л-Vli ®Л±01Л-
Отложим вектор Од в выбранном масштабе и0 на полюса оо (рис. 15, Вт
Для определения Vg воспользуемся приемом 1, построив уравнение
2в=£а+£вл’»
нз полюса ов и точки а проводим прямые по известным направлениям] х
X О,В и х АВ до пересечения в точке Ь.
Для определения "tig воспользуемся приемом 2, а именно: построим дабе,
подобный д АВС, проведя перпендикулярные стороны; в вершине с будет
конец вектора tig.
Пример 2. Задана схема, основные размеры и положение кривошипно-
кулисного механизма (рис, 16, а) и угловая скорость <о, = const ведущего
кривошипа. Требуется определить скорость точки С.
Решение. Скорость Ъд центра шарнира А определим как окружную
скорость этой точки кривошипа 1, т. е.
°Л = ®1Г1; »Л±01Л-
Отложим этот вектор Од в выбранном масштабе из полюса ов (рис. 16, б).
Для определения скорости Од точки В, принадлежащей кулисе 3 и в дан-
ный момент совпадающей с точкой А, разложим движение кулисного камня 2
на переносное вращательное с кулисой 3 и относительное поступательное
вдоль кулисы 3; тогда
2д	+ ”АВ-
Для определении йд построим
Ао^Ьс со АО^ЗС,
который в нашем примере вытянут в одну прямую; следовательно»
Построение планов ускорений для механизмов
Планом ускорений для механизмов называется векторная фигура,
состоящая из совмещенных планов ускорений всех его звеньев, по-
строенных из одного полюса и в одном масштабе.
Построение плана ускорений отличается от построения плана
скоростей следующим:
1.	Векторное уравнение типа
ОД = ал + одл.
полученное разложением сложного плоского движения, справедливо
только, когда переносное движение поступательное. Если же перенос-
ное движение принято вращательным, то необходимо к правой части
уравнения прибавить кориолисово ускорение (см. с. 24).
Кинематика плоского движения
31
Рис. 16. Построение илаиов скоростей и ускорений дли четы-
рехзвениого шарнирного механизма:
а — схема механизма; б — план скоростей; в — план
ускорений
Рис. 10. Построение планов скоростей и ускорений дли
четырехзвеиного кривошипно-кулисного механизма:
а — схема механизма; б — план скоростей; в —
•план ускорений
32
Механаюв
2.	Неизвестные ускорения раскладываются на две составляющие:
нормальную, величину и Направление которой можно опреде-
лить по построенному плану скоростей, н тангенциальную,
направление которой определяется по схеме механизма.
3.	Прн построении треугольника относительных ускорений, подоб-
ного треугольнику на изображении звена, нельзя пользоваться спо-
собом проведения перпендикулярных сторон, так как эти треугольники
повернуты один относительно другого на угол, отличный от 90°.
Пример 3. Построить план ускорений для механизма, рассмотренного
в примере 1 (ем. рио. 15, а), дли которого построен плав скоростей.
Решение. Ускорение а* •= 0 (так как <о, = const и е,= 0);
А
а^.^У^АОу
Откладываем вектор Ипл в выбранном масштабе из полюса о (см. рис. 15, в).
• А	_	_	_ а
Для определения ~а& напишем уравнение	аВА в Ра3веРнУ’гом
виде:
оЛ 4-	= ап 4- ап «4-о^
=В -В =А =ВА =ВА>
где
^2
“вХЙОа; аВА~^Ц-'
“ва»ВЛ: “ВАХВЛ‘
Построением векторного многоугольника по уравнению находим at
D
и полное ускорение а„ = а”-4- а*
D D £»•
Для определения "oq построим д аЬе, подобный д А ВО и сходственно
с ним расположенный. Построение удобно выполнять методом засечек.
Пример 4. Построить план ускорений для кулисного механизма, рас-
смотренного в примере 1 (см. рис. 16, а).
Решение. Ускорение а* = 0 (так каи <о, = const); а. •= Л = <о?г. ‘
А	А А 1 1*
Воспользовавшись построенным планом скоростей* определяем:
	4 ап = ——• В 1О,в'	“в’Л’з; %хл°3;
лА «я 0* а »а* • АВ ’ АВ АВ*	Чав • лоз	(относительное движение поступательное)!
“доб = 2оАВ73^;	адоб X АОе	(переносное движение вращательное).
Уравнение
аА==“‘в + аАв + авр6
Статика и кинетостатика	33
————————————————-------------------------
Яапншем в развернутом виде:
а . = а" 4-а{.4- о 4-а ,
=А —В~-В -АВ'-^яоб’
Г Построив по нему векторный многоульник, находим и полное ускоре-
ние Од.
Строим A abc со д АВС, которые в нашем примере1 вытянуты в одну
Ярямую: в точке с помещается конец вектора ад.
СТАТИКА И КИНЕТОСТАТИКА
Сложение и разложение сил иа плоскости,
условия равновесия
В статике рассматривают условия равновесия неподвижных
механических систем и нх звеньев, в кинетостатике — оста-
новленных' систем _с добавлением сил инерции.
При решении задач статики вектор силы можно переносить в любую
точку вдоль линии его действия,, а момент или пару, сил — в любое
Рис. 17. Положения линий действия реакций и возмож-
ные реактивные моменты в различных опорах
место плоскости звена, так как это не влияет на равновесие звена.
Но при расчете на прочность произвольное перенесение точки приложе-
ния силы нли момента изменяет напряженное состояние звена и поэтому
недопустимо.
При сложении сил находят вектор равнодействующей R и линию
его действия.
При разложении силы с целью определения реакций в опорах и
сил е кинематических парах необходимо, чтобы каждая опора или кине-
матическая пара реально могла воспринимать силу с выбранной линией
действия; на рис. 17 и 18 показано, какие условия налагаются на поло-
жение линий действия снл без учета трення.
2 Справочник, т.1
34
Механика
Рис. 18. Положения линии действия реакций и кинема-
тических парах:
а — во вращательной паре; б —в поступательной паре;
в — в высшей паре
Сложение сил. Сложение двух сил по правилу параллелограмма
позволяет найтн вектор равнодействующей и линию ее действия
(рис. 19). Многократное применение этого приема дает возможность
складывать трн силы и более. Но удобнее пользоваться построением
векторного многоугольника снл, замыкающая которого дает вектор
равнодействующей R (рис. 20, б), а для определения линии действия R
строить веревочный многоугольник (рнс. 20, а) следующим образом:
выбирают произвольно полюс О (рнс. 20, б) н соединяют его с верши-
нами силового многоугольника лучами;.через любую точку а на линии
действия силы Pi (рис. 20, а) проводят ab || ОВ, через. полученную
точку Ь — прямую Ьс || ОС и через точки вис — прямые ad || ОА
и cd || 0D. Через найденную в их пересечении точку d будет проходить
искомая линия действия силы R. На рнс. 20 лучи силового многоуголь-
ника и параллельные им стороны веревочного многоугольника для
удобства обозначены одинаковыми цифрами 01, 12, 23 и 30.
Если при построении силовой многоугольник получился замкнутым,
т. е. точки А и D совпали, то R = 0. При этом на веревочном много-
Рис. 19. Сложение сил по
првкилу параллелограмма
Рис. 29. Сложение сил при помощи силового
и веревочного многоугольников:
а — веревочный многоугольник; б — силовой
многоугольник
Статика и кинетостатика
35
угольнике прямые 01 н 30 будут параллельны (рис. 21) и система при-
водится к моменту М =	= ОА, где h н О А — в мм; ps н —
масштабы линейных размеров и сил.
Если при построении силовой н веревочный многоугольники полу-
чились замкнутыми, т. е. R = 0 и h = 0, то М = 0, и система находится
в равновесии (табл. 1).
Рис. 21. Система сил, при-
водящаяся к моменту
Веревочный многоугольник может быть использован также и для
разложения силы на составляющие сюбусловленнымн линиями действия
и для решения других задач статики.
Пример 1. Определить реакции опор фермы, находящейся под действием
произвольно направленных сил (рнс. 22).
Решение. Строим часть силового многоугольника P1PtPJ и проводим
по известному направлению вектор Rg; после построении веревочного много-
угольника из полюса О проводим луч ВА, параллельный прямой ВА на вере-
вочном многоугольнике. В пересечении этого луча с линией R& находим ко-
нец вектора 'Rg и начало вектора Яд, что определяет векторы искомых реак-
ций опор.
22. Определение реакций опор при помощи Рнс. 23. -Сложение силы
веревочного многоугольника	и момента
Сложение параллельных сил при помощи веревочного многоуголь-
ника может быть использовано для нахождения центра тяжести слож-
ной фигуры, симметричной относительно плоскости чертежа, если
Объемы и положения центров тяжести частей этой фигуры известны.
.. 'Сложение моментов нлн пар сил в плоскости производится с учетом
знаков. Сложение силы Р и момента М дает равнодействующую R = Р
1. Условия равновесии см на плоскости
Схема расположения
сил
Условия равновесия в скалярной форме для
аналитических расчетов
Условия равновесия
в графической в векторной
форме
Линии действия сил пере-
секаются в одной точке
3	4
Рг

ось у
2^ = °;
•» суммы проекций всех . сил на ось х и
Векторный многоугольник сил
замкнут
£р=-о
а)
О
Сила параллельна
У
б)
в)
2 Р “ 0; J Af0 - 0;
2 Рр “ 0: 2 Мо “ 0 (°сь пР°екций У не должна быть
перпендикулярна силам);
2 Af0 = 0; 2 Мд = 0 (О А ие должно быть параллельно
силам).
2 MQ и 2 Мд — сумма моментов всех сил относительно
точек О- и Л
Силовой и веревочный мяого-
' угольники замкнуты
п %	ii
	
	
»3
Механика
Общий случай
В
У
а)
б)
в)
S₽x“°: S^“0:
2 Рх = 0; 2	= 0} 2J MA “ 0 (oc,> проекций * He
должна быть перпендикулярна к ОЛ);
2 Й4О = 0; 2 Мд = 0; 2] Мп — 0 (точки О, Л и В не
должна лежать на одной прямой)
Силовой и веревочнай много-
угольники замкнута
2> = 0; 2 м»=0
Р,\
Р,
,/ п	Л
	
А
j77
Статика и кинетостатика
87
С линией действия, смещенной относительно линии действия силы Р
На расстояние (рнс. 23)
h ‘ М
h=~p-
Условия равновесия звена на плоскости приведены в табл. 1.
Определение сил, действующих на стержни фермы, см. в работе [3].
Определение реакций в кинематических парах
и < движущего момента для механизма
Решение задачи возможно, если механизм является статически
определимым относительно плоской системы сил (см. с. 20).
Задачу решают методами кинетостатики: для каждого звена опреде-
ляют равнодействующую всех снл, действующих на него при движении
механизма, т. е.
'	Pi = Qi + Рз1 + Рщ,
TRe.~Qi — внешняя сила; Рв/ — сила тяжести (вес) звена; РЯ1 — най-
денная по заданному движению механизма сила инерции. Полученные
равнодействующие Plt Ps.....принимают за внешние силы,
а механизм — за неподвижную сис т е,м у, силовой анализ
которой производят по законам статики с использованием условий рав-
Вовесия. Трение в кинематических парах обычно не учитывают.
V Поскольку механизм является системой с W = 1, т. е. не имеет
достаточного числа условий связи для обеспечения равновесия ме-
ханизма под действием снл Pi, Ра, ... . при любых их значениях, к ве-
дущему (движущему) звену механизма необходимо приложить уравно-
вешивающий (движущий) момент, величину которого определяют из
'условия равновесия ведущего звена.. .	.	•
Определение снл в кинематических парах и движущего момента
Выполняют графоаналитическим способом путем построения планов
сил для выбранных положений механизма.
Рассмотрим построение плана снл для шарнирных механизмов
(рис. 24, а и д). Для каждого звена механизма должны удовлетворяться
условия равновесия %Р = 0 и JjAf = 0.
Первое условие - равновесия приводит к .замкнутому много-
угольнику из внешних сил и реакций, действующих на звено. Учитывая,
что.в любом шарнире сила воздействия первого звена на второе Лц
равна силе воздействия второго на первое $alt но противоположно ей
направлена, замкнутые силовые многоугольники для (отдельных
звейьев (рнс. 24, б и е) можно объединить в одну векторную, фигуру,
г Называемую планом снл для механизма (рнс. 24, в и ж).
‘ При заданных внешних силах для построения плана сил четырех-
звенного механизма (см. рис. 24, а) требуется найти положение по-
люса ор (рнс. 24, в), для чего достаточно определить вектор реакции
в одном шарнире. Аналогично для'шестизвенного механизма (рнс.
24, д) требуется найти положения ор и о (рис. 24, ж), определив реакции
в двух шарнирах.
38
 Механика'
Для определения реакции в шарнире совместно используют вто-
ры е условия равновесия обоих связываемых звеньев в виде
дМ = 0. Решение возможно, если известны все внешние силы и мо-
менты, действующие на указанные звенья. Такими звеньями для ме-
ханизма, показанного на рис. 24, а, являются звенья 2 н 3, связанные
шарниром В, для механизма на рнс. 24, д — звенья 3 и 4, связанные
шарниром Е, а после определения реакций в шарнирах С н D (по плану
Рис. 24. Построение планов сил Для шарнирных механизмов
сил) — звенья 2 и 5, связанные шарниром В (определение реакций —
см. пример 2). Как видно, в обоих механизмах для определения реакций
используют условия равновесия £]Л4 = 0 всех подвижных звеньев,
кроме ведущего звена 1. Оставшееся же условие применяют для опре-
деления уравновешивающего,или движущего момента (см. пример 2).
Пример 2. Построить план сил, определить реакции в шарнирах и движу-
щий момент на кривошипе для шарнирного яетырехзвеиника (см. рис. 24, а).
Заданы действующие' силы Pit Pt и Ptt основные размеры и положение меха-
низма.
Решение. Строим в выбранном масштабе Др (кгс/мм) многоугольник силы
P^P,P,Pt; замыкающая сила Р„ равна сумме реакций неподвижных шарни-
ров Й„ и Р,г (рис. 24, в).
Реакцию Rtt в шарнире В разложим иа составляющие, направленные
поперек /Ц2 и вдоль звена 2 (рис. 25, а), и из условия равновесия этого
авеиа 2мА “ 0 Я8Йлем
Л32 = />217*
где lt — длина звена 2.
Статика и кинетостатика
39
Таким же образом для звена 3 из условия равновесия 2^0, =“ 0 подсчи-
таем
Rt _ р А.
z3 3 I, ‘
В соответствии с равенствами
^32 = ^32 + ^32
и
^32 = — ^23 = — 023 +-^2з)
из точки В откладывают вектор 1 АВи через его конец проводят прямую
«"21|ЛВ, а затем из той же точки В — вектор (-‘-RtM') -L В03 и прямую”
(—5?") II ВО-. В пересечении прямых находится конец искомого вектора R„„.
\ £Иг	О	АО’
Рис. 25. К построению плана сил:
а — определение реакции в шарнире J5; б — определение
движущего момента или движущей силы Р^ иа ведущем
звене
с помощью этого построения на плане Сил находят точку opt а соединив ее с вер,
шинами многоугольника внешних снл, получают реакции во всех шарнирах
(см. рис. 24, бив).
Найдем величины и направления вектора реакции по плану сил: ие пока-
занное на плане направление вектора реакции Rlt в шарнире А определим
обходом силового треугольника abop (соответствует звену на которое дей-
ствует реакция в направлении следовательно, реакция направлена
от ор к а.
Из условия равновесия звена 1 EMoi 8 О подсчитываем движущий мо-
мент (рис. 25, б):
М Д1 = — Pihl + Л21Л21-
Если же к ведущему звену приложен не момент, а движущая (уравновеши-
вающая) сила с заданной линией действия, то
р - +
д1~	ЛД1 ’
В этом случае в план сил добавляется вектор Р^ и изменяются векторы Pq
 ^ei (см. рис. 24, г).
4СГ
Механика
ДИНАМИКА
В динамике изучают движение механических систем с учетом фи-
зических причин, его вызывающих.
Используя законы динамики машин, решают на основании сило-
вого и энергетического анализа следующие основные задачи:
1) определение передаваемых машиной сил и работы; 2) определе-
ние 'Движения машины под действием приложенных сил; 3) регулиро-
вание хода машины.
Силы, действующие в механических системах
Силы тяжести звеньев при силовом анализе ферм и механизмов
учитывают, если онн велики по сравнению с другими действующими
силами.
Равнодействующая сил тяжести звена Рв приложена в центре, тя-
жести. Связь между силой тяжести (весом) Рв. (кгс), массой звена
т (кгс-с2/м) и ускорением земного притяжения g — 9,81 м/с2 выра-
жается зависимостью
Рв = mg.
Центр тяжести сложной фигуры определяют как точку приложе-
ния равнодействующей снл тяжести простейших фигур, составляю-
щих сложную (см. с. 35).
Силы инерции звеньев нужно учитывать в большинстве современ-
ных механизмов, за исключением сравнительно тихоходных сильно '
нагруженных.
Для звена массы т, движущегося поступательно с уско-
рением а, равнодействующая сил инерции
Ри = —та
приложена к центру тяжести звена; линия ее действия параллельна
направлению движения (рис. 26, а).
Пример 1. Определить, во сколько раз в двигателе автомобиля «Волга*
сила инерции поршня РИ превышает его вес Рв при п «= 4000 об/мин; г = 46 мм;
U~-0,28.
Решение. Наибольшее ускорение поршня .(ползуна) (см. в. 65)
аям_ а 0,046 (V (1 + 0,28) = 10 300 м/о>.
ШаЛ	1	«Я/ - I
Искомое отношение сил	1
Рв mg 9,81 lU0U-
/
Для в р а щ ающихся звеньев, имеющих плоскость сим-
метрии, перпендикулярную к оси вращения:
• а) при <о = const и положении центра тяжести на осн вращения
(rs = 0) силы инерции элементарных масс взаимно уравновешиваются
(рис. 26, б);
S
в1--
* —-о— —
Рве. 26. Силы инерция^ дей-
ствующие на звенья:
а — движущееся поступа-
тельно; б—в — вращающие-
ся; wc, s — совершающие
сложное плоское движение
*)
Динамика
42
Механика
б)	при ® «= const и rs =£ О равнодействующая
Ри = /Ws®2;
она приложена к центру тяжести и радиально направлена от оси, т. а
является центробежной силой (рис. 26, в);
в)	при со=£ const и rs •= 0 силы инерции приводятся к паре с мо-
ментом
Ми	— J s8,
где Js = mpj — момент инерции звена относительно центра тяжести;
ps — радиус инерции звена; е — угловое ускорение (рис. 26, а);
г)	при со const и rs 0 силы инерции приводятся (рис. 26, 3)
к равнодействующей
Ри = — mrs К®4 4; е2 ,
приложенной к центру тяжести звена, и к паре с моментом
Ми ~~ —' J $8.
Нормальная и тангенциальная составляющие РЯ1
Р" = — mr.a?‘ = — тгъ,
XI	ОТВ	о
РИ и Мн могут быть также сведены к одной равнодействующей Ря
(рис. 26, е), приложенной в центре качания, который находится на ра-
диальной прямой, проходящей через центр тяжести. Расстояние от
оси вращения О до центра качания К
. J S
ГК “ rs+ mrs *
Для звеньев, совершающих сложное плоское
движение, силы инерции приводятся к равнодействующей
(рис. 26, ж)
Ря = — та5,
приложенной к центру тяжести, и к паре с моментом
Мя	Уs8.
В приведенных формулах: as — ускорение центра тяжести звена;
Js — момент инерции звена относительно оси, проходящей через центр
тяжести перпендикулярно плоскости движения. РИ и Мя могут быть
также сведены (рис. 26, в) к одной равнодействующей ,
Ри = — mas,
линия действия которой отстоит от центра тяжести звена на расстояние
Р^е
।	Л = —,
as
где ps — радиус ннерцин звена, соответствующий Js.
Динамика
43
Моменты инерции полого цилиндра относительно осей х и г
(рис. 27, а)
^ = -g-(37?a + 3,a+Aa): = v(7?a + f2):
дйя сплошного цилиндра г = 0; для боковой поверхности (тонкостен-
ный элемент) г = /?.
Момент инерции прямого усеченного конуса (рис. 27, б)
_ 3 Я5 — г>
Jz~ 10 т Д3 — г3 ’
для боковой поверхности усе-
ченного конуса (тонкостенный
элемент)
/г=-^-(*а+'а);
для целого конуса и его бо-
ковой поверхности г — 0.
Трение и силы трения. Тре-
нием называется сопротивление
относительному перемещению
соприкасающихся тед, возникающее в месте их контакта (рис. 28).
Силы трения при сухом трении и трении со смазкой (полусухое,
граничное, полужидкостное) определяют с помощью коэффи ц и -
ен т о в трения. Силы трения при жидкостном трении, когда
трущиеся поверхности полностью разделены слоем смазки, определяют
по гидродинамической теории смазки^
Рис. 28. 'Виды трения:
а — скольжения; 6— качения; в — верчения
Для уменьшения потерь на трение и снижения износа в кинематиче-
ских.парах применяют жидкостное трение вместо сухого, трение каче-
ния вместо трения скольженвя.
Трение скольжения (рис. 29). Сила трения при движении
F = fR'n.
* Здесь использована формула Кулона; в ряде случаев целесообразно
применять формулу Кулона-» Амонтона F /Яп + С.
Механика
Предельная сила трения при покое (мрмент трогания о места)
Мп,
где f н to — коэффициенты трения при движении и при покое (табл. 2)>
Rn — нормальная реакция.
2. Ориентированные значения коэффициентов трения
Материалы трущихся тел	Коэффициент трения скольжения				Коэффи- циент трения качении при движении kt см
	при покое ft		при движении f		
	без смазки	•О смазкой	без смазки	СО смавкой	
Металл по ме- таллу Металл по дере- ву Дереве по дере- ву Кожа по дереву Кожа ио метал- лу	0,15—0,3 0,6—0,6 0,4—0,6 0,4-0,6 0,3—0,5	0,1—0.2 0,1—0,2 0.1 ОДБ	0,15—0,2 0,3—0,6 0,2—0,6 0,3—0.6 0,6	0,05—0,2 0,1—0,2 0,07— 0,16 0,~5	0,001— 0,005 0,03- 0,04 0,06— 0,08 №— •ч
Более точные значения коэффициентов трения для конкретных
условий приведены в специальной литературе (для фрикционных
муфт, для тормозов, для пары колесо—рельс и.т, д.).	_
Угол трения- <р — это угол между вектором полной реакции 2?oj
и нормалью к поверхности:
tg <р в» /; tg фо = Л».
Рис. 29ч Схема деЬст»
вня снл при трении
скольжения на ялос*
кости и угол трении
Рис. 30. Схема действия
снл при трении сколь»
женин во вращательной
паре и круг трения
_ Обозначение: реакций: /?oi—еила, действующая от звена 0 на звено /)
Я1о — от звена 1 на звено 0.
Круг трения радиуса Д — (рис. 30) характеризует трение во
вращательной п8ре. Вследствие появления момента трения при враще-
Динамика
45
нии звена 2 относительно звена 1 линия действия реакций Д12 и Дц
смещается относительно центре пары иа А. Она должна быть касатель-
ной к кругу трения; чтобы определить ее направление, пользуются
следующим правилом: направление момента реакции (/? г1) относительно
центра О должно совпадать с направлением относительной угловой
скорости с тем же индексом (<оа1). Использование угла трения и круга
трения часто облегчает силовой анализ механизмов.
Рис. 31. Схема действия
сил и моментов при тре»
иии качения:
а —-приложен движущий
момент М; б — прило-
жена движущая сила Р
Приведенный коэффициент трения /пр позволяет привести сложный
случай трения к простейшему случаю трения скольжения на горизон-
тальной плоскости, для которого
F = fnPQ.
Приведенный угол трения фПр определяется из уравнения
фпр = /пр.
Некоторые значения /пр даны в табл. 3.	.
Треи и е качения. Момент треиия, образованный парой сил
Q= Дп при движении (рис. 51, а),
Л^тр ~ Мп,
при покое в момент трогания с места
Aioip = ЬвДп.
Сила трения при движении (рис. 31, б)~	,
F = ~Rn;
при покое в момент трогания с места
Fo = A1?„,
где k и k0 — коэффициенты трения качения при движении и при покое,
имеющие линейную размерность, обычно см (табл. 2).
46
Механика
8. Прейденные коэффициенты трения
Схема
Расчетные формула
V-образиая направляющая «имме-
тричиого профиля)
Р “° пр» пр = cosa
Винтовая napai
<₽Dp = arctg/np»Znp ₽аД'
где Ф в рад;
' ,_______L_ 4
'Яр	а •
cos —
Для прямоугольной резьба (а •= 0)
fnB «= I. Для трапецеидальной резьбы
(а •» 80*) f — 1,04/. Дли треуголь-
ной резьбы (а — 60*)	-=ч1,1БЛ
Груз на подкладных катках или на-
правляющие качения
р=^пр» 4ipи D
Тележка на крлеоая а учетом трения
в подшипниках
f = Qi . f = ?£_i_£L
• v'np> 'пр D
То же, но без учета трения в под-
шипниках
Р e ^пр! ^пр = ~d
®бозиачения> f и k > коэффициенты трения екольжения и
качения; /пр и <рпр приведенные коэффициент н угол трения:
Р я» сила трения-
Динамика >
47
Основные зависимости динамики
Работа на участке пути s2—sx постоянной силы Р при прямо-
линейно-поступательном движении (рис. 32, а)
А = Р (s2 — sx) cos а.
Работа на участке пути s2—sx переменной силы Р = f (s), направле-.
ние которой совпадает с направлением скорости, при прямолинейном
поступательном движении (рис. 32, 6)
А = F PpPs.
где F — заштрихованная площадь, мм2; кгс/мм и ps, м/мм — мас-
штаб силы и масштаб пути, показывающие, сколько килограммов и
метров содержится в 1 мм длины изображающих отрезков.
Рис. 32. К определению работы сил
По диаграмме Р = f (s) графическим интегрированием (см. с. 28)
или намерением площадей можид получить диаграмму работ А = f (s).
Работа сил с постоянным моментом М относительно оси вращения
при угловом перемещении ф2—фх (рис. 32, в)'
Л = /И(ф2— фхК
где Фт и ф2 — углы, рад.
Работы сил с переменным моментом М = f (ф) при угловом переме-
щении Фа—фх (см. рис. 32, б)
где F — заштрихованная площадь, мм2, цл, кгс -м/мм, и рф, рад/мм —
масштабы моментов и угловых перемещений.
48 z	Механика
Аналогично предыдущему по диаграмме М ** f (ф) путем графиче-
ского интегрирования можно получить диаграмму работ А = f (ф).
Работа силы тяжести Рв независимо от траектории
движения (рис. 32, г)
А = Рв(/11-М-
Потенциальная энергия силы тяжести по отношению
к нулевому уровню 0—0 равна работе силы Рв> которую она совершит
при перемещении детали из заданного положения на нулевой уровень
(рис. 32, г):
Мощность равна работе, совершаемой силой в единицу вре-
мени:
*
мощность измеряется в' киловаттах (кВт), кгс-м/с, лошадиных силах
(л, с.):
Я л. с. в 75 кгс-м/с = 0,736 кВт;, 1 кВт = 102 Кгс. м/с = 1,36 л. с.
Импульс силы, постоянной по величине и направлению,'
Количество движения при прямолинейно-поступатель-
ном движении т»о.
z За.к он ко л ичества дв ижени я. Приращение количества
движения звена (при поступательном движении) за некоторый промежу-
ток времени равен сумме импульсов сил, вызвавших это приращение:
т тоа—mot = 2Р (^— <i).
Кинетически я энергия или живая сила при>
поступательном движении
т<Р ,
при вращательном движении
JaP .
2 ’
при сложном плоском движений
7	~2~ + ~2“’
Где / и — моменты инерции детали относительно оси вращения
и относительно центра тяжести S; vs — скорость центра тяжести детали.
Закон живых сил. Приращение кинетической энергии де-
тали равно работе сил, вызвавших это приращение:
— Т^ааА,
Динамика
49
Уравнение движения машины, основанное на за-
коне живых сил,
— Л = Ад — Ат ^во — ^в>
Где Ti — кинетическая энергия машины, равная сумме живых сил
всех ее звеньев, для момента времени Т2 — то же, для последующего
момента времени /2; Лд, 4П0, Як> Лв — работы за промежуток времени
(4—4) соответственно движущих сил, сил полезного сопротивления,
сил вредного сопротивления (трения, сопротивления среды) и сил
тяжести (веса) звеньев.
В машинах различают, установившееся (равновесное и неравновес-
ное) движение и неустановившееСя (периоды разбега и выбега) [4].
Установившееся неравновесное движение характеризуется перио-
дическим изменением скорости движения звеньев за цикл, т. е. про-
межуток времени, через который повторяются рабочие процессы ма-
шины; в начале каждого цикла звенья машины занимают одни и те же
положения и имеют одинаковые скорости и ускорения. Такое движение
имеют, например, поршневые машины. 1
Движение машин под действием заданных сил
и его регулирование
 < Задача исследования движения механизма под действием приложен-
> ных сил и моментов может быть сведена к аналогичной задаче для
* одного вращающегося звена, называемого звеном приведения. Для
, Этого необходимо: а) все действующие в механизме внешние силы и
силы сопротивления заменить приведенной к указанному звену силой'
 или моментом от приведенной силы; б) ма^сы и моменты инерции всех
звеньев заменить приведенным к тому же звену моментом инерции.
Приведенной называется сила, которая при малом возможном-
/ перемещении механизма совершает работу, равную сумме работ всех
действующих на мехаийзм сил на возможных перемещениях. Точку
приложения приведенной силы называют точкой приведения, а звено,
на котором оиа располагается,— звеном приведения.
В машинах с неравновесным установившимся движением приведен-
ный момент действующих сил и приведенный момент инерции изме-
няются в зависимости от положения звена приведения. Для определе-
ний скорости звена приведения в заданных положениях, степени не-
равномерности его движения; а в случае надобности — средств умень-
шения этой неравномерности до допустимых пределов требуется найти
значения приведенного момента инерции и кинетической энергии меха-
низма в функции угла поворота звена приведения.
Приведенный момент и н е р ц и и механизма
__„	fn2	„2
•'пр. = J +	7oi + S +
+ S(msi^+
где / и ш — момент инерции относительно оси вращения и угловая
скорость звена приведения; Jot- и <оо* — моменты инерции относительно
SG
Механика
оси вращения и угловые скорости остальных вращающихся звеньев
механизма; mi и о/ — массы й скорости поступательно движущихся
звеньев механизма; msi, vsi, J si и cost- — соответственно массы, скорости
центров тяжести, моменты инерции относительно осей, проходящих
через центры тяжести, и угловые скорости звеньев, совершающих слож-
ное плоское движение.
Для простых зубчатых механизмов
*^пр == + X
где ui — передаточные отношения между рассматриваемыми звеньями
и звеном приведения.
Величину /пр определяют аналитически или чаще графоаналити-
чески с использованием плана скоростей и указанных выше формул,
в которых величины угловых скоростей заменяют отношениями линей-
ных скоростей к соответствующим радиусам (длинам звеньев); тогда
отношения линейных скоростей во всех слагаемых могут быть заменены
отношениями.отрезков плана скоростей с добавлением в формулы не-
которых размеров звеньев механизма.
Кинетическую, энергию механизма в зависи-
мости от <р находят методом графического интегрирования диаграммы
приведенного момента в функции угла поворота звена приведения, так
как ДР = ДА (рис. 32, б).
Определение скорости и ускорения звена приведения в зависимости
от угла его поворота со = f (<р) и е = f (ф), а также момента инерции
-махового колеса Ja для получения достаточно равномерного вращения
звена приведения при установившемся неравновесном движении см.
в работе [3, 4].	2
СВЕДЕНИЯ О РАЗЛИЧНЫХ МЕХАНИЗМАХ
Плоские трехзвеииые механизмы с одними ’
поступательными парами
Эти механизмы пригодны для преобразования прямолииейно-
поступательиого движеиия.ведущего звена в прямолинейно-поступатель-
ное движение ведомого звена с постоянным отношением скоростей.
Многозвенные механизмы с одними поступательными парами для удоб-
^ства анализа можно соответствующей разбивкой привести к трех-
звенным.
Для механизмов, передающих движение под углом 04= 90’
(рис. 33, а), передаточное отношение
“o=Tr=tgaj;
коэффициент передачи силы
_ Ра = 1 — tg (<Х14- фи) tg <р23
₽ Pi *g (ai + Фи) + tg Фи *
Г	'
Сведения о различных механизмах
51
а при
Фхз = Фаз
Ир = ^(а14-ф1а + ф1з)!
коэффициент полезного действия
П = «оИр.
В формулах Ф12» Фхз> Фаз — углы трении илв приведенные углы
трения в кинематических парах, связывающих звенья 1 и 2, 1 и 3,
В и 3. Например, для консольного звена 2 (рис. 33, б)
Фаз пр = arctg /аз пр = a rctg 1 + 3	\ tg <р2з.
Рис. 33. Механизмы с одними поступательными парами
Углы трения рекомендуется выбирать равными 5° при хорошо
изготовленных механизмах и обильной смазке, 8° при грубо изготов-
ленных механизмах и скудной смазке. Для надежной работы механизма
рекомендуется брать ах 60°; подробнее см. [3].
Винтовые одноосные трехзвениые механизмы
Эти механизмы позволяют преобразовывать вращательное или
винтовое движение ведущего звена в медленное прямолинейно-по-
ступательное движение ведомого звена с большим выигрышем силы
(домкраты, прессы, зажимные устройства) или с точным отсчетом
пройденного пути (измерительные приборы, станки).
В наиболее распространенных механизмах с одной
винтовой парой (рис. 34, а) за один оборот винта ползун
перемещается на шаг (ход) резьбы I. К. п. д. механизма без учета потерь
в поступательной' паре
_ tP	tg p
4 2лМ	. а , Гт ’
tg (фпр + ₽) tg ф!
где Р — сила на ползуне; М — момент, приложенный к винту; 0—
угол подъема резьбы по среднему диаметру; г и фпр — средний радиус
резьбы н приведенный угол трения в резьбе (см. табл. 3); rt и фх —
радиус приложения силы треиия и угол трении в кольцевой опоре.
52
Механика
При замене кольцевой опоры скольжении упорным шарикоподшип-
ником
JgP.____
Л tg(<₽np + P)
Механвзм с дифференциальным винтом
(рис. 34, б) применяют прн малой длине хода ползуна для получения
очень малых его перемещений за один оборот винта s0 = /j— t2, где
и it — шаги резьб.	
Обе резьбы выполняют правыми или левыми.
Рис. 34. Винтовые трехзвенные механизмы
Телескопический механизм (рис. 34, в) используют,
например в домкратах, дли получении увеличенной длины хода. Одну
резьбу выполняют правой, а другую левой. Перемещение невращаю-
Щегоси центрального винта за один обЬрот полого винта s0 = 4 + /а.
Длина хода центрального винта S — St + Sa.
К. ji. д. механизмов без учета потерь в поступательной паре
_ (/i + t2)P _______г, tg r2 tg ра_______
2лЛ1 ri tg (<Pj пр + Pi) 4* r2 tg (<pa Пр +• Pa) *
где Pi, и ф1пр — соответственно угол подъема резьбы по среднему
диаметру, средний радиус резьбы и приведенный угол трення для вин-
товой пары, прилегающей к стойке; ра, га и ф^р — то же, но для вто-
рой винтовой пары.
Знаки «минус» относятся к механизму, показанному на рис. 34, б,
знаки «плюса — на рис. 34, в.
Сведения о различных механизмах
53
Плоские четырехзвенные шарнирные механизмы
Назначение шарнирных механизмов разнообразно, но наиболее
часто их используют для передачи и преобразования движения: рав-
номерно вращательного в неравномерно вращательное или качательное.
Двухкривошипный механизм (рис. ,35, а) имеет
два вращающихся звена (кривошипа), - связанных кинематическими
парами со стойкой. Вращение двух звеньев возможно, если длины
Рис. ЗБ. Шарнирные четырехзвенные механизмы и их харак-
теристики
звеньев а + d<3 b + с, где а — длина стойки, причём а<3 &<3 с<? rf
: или-а^ &<3 d.
Характер изменения передаточного отношения й '= — в зависи-
ма
мости от угла поворота <р ведущего кривошипа b показан на диаграмме
(рнс. 35, б).
Прй а — с и Ь = d получаем распространенный механизм
шарнирного параллелограмма (рис. 35, в) с и = const
Механизм имеет мертвые положения Л и II, через которые он Проходит
по инерции. Мертвые положения могут быть устранены применением
'соответственно расположенных двух-шатунов с или трех и более криво-
. шипов 14].
Крнвошипнр-коромысловый механизм, (рис.
35, а) преобразует вращательное движения кривошипа а в качательное
' движение коромысла с. Механизм существует, если а + d <3 Ъ + с,
где Ь или d — длины стойки при а<3	d или а^с<3 d.
Плоские четырехзвенные механизмы
с вращательными, и поступательными парами
Эти механизмы применяют преимущественно для преобразования
вращательного движения в прямолинейное возвратно-поступательное
54	Механика
или наоборот, а также для преобразования равномерного вращатель-
ного движения в неравномерное вращательное или качательное.
Центральный кривошипно-шатунный меха-
низм (рис. 36, а). Этот механизм широко используют для преобра-
зования вращательного движения в прямолинейное возвратно-посту-
пательное и наоборот. Ниже приведены точные и приближенные фор-
Рнс. 36. Четырехзвенные механизмы с’ вращательными и поступательными
парами	, •
мулу для кинематического анализа механизма при и = const. Прибли-
,	1 г
женные формулы дают достаточно точные результаты при л=
- (рис. 36, а).	.
Расстояние между ползуном и его ирайннм правым положением
[X	1
1—роз ф-f--j-(1 — cos 2<p) I.
Длина хода ползуна
s = 2г.
Скорость ползуна (м/с)
где г в м; <о = в 1/с при п в об/мин.
Сведения о различных механизмах	55
Средняя скорость ползуна (м/с)
2' гп
1'ср = -5Гпв = -Т5 •
Наибольшая скорость ползуна
ro>(l+k3)Vl — к3.
Ускорение ползуна
а — гео2 (cos q> + к cos 2ф);
Яшах Г®2 (1 “Ь ^-).
Координаты центра тяжести шатуна
(12	\
1---2‘-5Ш2ф);
ys = /2% sin ф.
Ускорение центра тяжести шатуна по направлению осей координат
ах <=« — г®2 cos ф +	к cos 2ф ) ;
г I» 
аи = — г®2 ~ sm ф.
Угловое ускорение шатуна
в = -<в2 tgpfl—
“ \ COS Р )
где sin Р — к sin ф.
Кривошипно-кулисный механизм с посту-
пательно движушейся кулисой (рис. 36, б) применяют
при малых длинах хода.
Координата положения кулнсы
х = г (1—созф).
Скорость кулнсы
 v = гео sin ф = и К2гх — х3.
Ускорение кулисы (м/с2)
а = гео2 cos ф = (г — х) и2;
°шах = 0,011m2,
где г в м; п в об/мнн.
Крнвошипно-кулисный.механизм с кача-
ющейся кулисой (рис. 36, в) преобразует вращательное дви-
жение кривошипа в качательное движение -кулисы е ускоренным об-
ратным ходом. Рекомендуется принимать р ==-4-^О,5.
/1
56
Механика -
Отношение времени обратного (быстрого) ход? к времени прямого
хода при й> = const	i
7\>Х	90*— arcsinp
Тпх в 90° +arcsinp
Координата углового положении кулнсы
.	. р sin ф
ф = arctg т-г---—.
Y к 1 + р cos ф
Угловая скорость кулнсы
аиф + р
“к — ®Р J _|_ 2р cos ф + р2 *
р
®к шах — <В f •
1 4 Р
Здесь знак «+» принимают при прямом ходе, знак «—s прн обратном.
Угловое ускорение кулисы при со = const
С.-Ш2О (р-1)а81пф
8к~ р (1+2pcos<p + p2)2 ’
К р н в о ш и п-н о - к у л и с н ы й механизм с враща-
ющейся кулисой (рис.. 36, а) используют для преобразовании
равномерно вращательного движения в неравномерно вращательное.
Рекомендуется принимать. .
Р = -Т^2-
Плоские Трехзвениые кулачковые механизмы
Эти механизмы позволяют получать движение ведомого звена прак-
' тически по любому заданному закону. Ведущее звено (кулачок) обычно
имеет вращательное движение, иногда поступательное. Ведомое звено
выполняется в виде ползуна (рис. 37, а) или качающегося рычага
(рис. 37, в) и часто снабжается роликом, который контактирует с внеш-
ней поверхностью открытого кулачка или входит в паз пазового ку-
лачка. В быстроходных механизмах ведомое звено обычно имеет пло-
скость, которая касается выпуклой поверхности открытого кулачка
(рис. 37, 6).
Кулачок имеет участки рабочего и холостого хода. Профиль
участка рабочего хода определяется рабочим процессом машины,
например постоянством скорости подачи инструмента в металлорежущих
станках. .
На участке холостого хода Ведомое звено осуществляет вспомога-
тельные перемещения, например отвод инструмента в исходное поло-
жение в металлорежущих станках. Для получения плавного движения
и малых динамических нагрузок'йа участке холостого хода часто ис-
пользуют законы движения ведомого звена с косинусоидальным
(рис. 38, а) или синусоидальным (рис. 38, б) изменением ускорения.
Сведения о различных механизмах
57
Рнс. 88. Кинематиче-
ские диаграммы для
профилирования
участков холостого
хода кулачков /
58
•Механика
В этом случае при проектировании механизма можно воспользоваться
аналитическими зависимостями для ускорения а, скорости v и переме-
щения s ведомого звена.
Косинусоидальный закон дает скачкообразное изменение ускорения
(удар второго рода) в начале и конце хода. Для него
Л ,	К А
П ~ ашах со® ашах — 6,0	>
10	‘о
 П г '	31 S0 .
V = Ощах SIU у— t‘, Ощах — ”2“	>
Синусоидальный закон дает плавное изменение ускорения, но
приводит к увеличению «шах- Для пего
2л .	. . s0 .
, а — Omax sm ;=— t И Отах — 6,3 —д ,
Т°	то  .
у = £тах 1 _ cos и Отах = 2-^?-;
/ t 1 . 2л Д
s=s4r;-2SFsin тг')-
По полученной аналитическими расчетами или графическим инте-
грированием (см. с. 28) зависимости путь — время строится профиль
кулачка, как огибающая последовательных положений профиля Ведо-
мого звена в его движении относительно ведущего. Для этого исполь-
зуют метод обращения движения: кулачок условно останавливается,
а стойке сообщается вращение с угловой скоростью кулачка со, но
в противоположном направлении.
Порядок построения профиля (см. рнс. 37): .
а)	на прямолинейной или дуговой траектории движения характер-
ной точки А ведомого звена наносят последовательные положения
Alt А 2, . . ., которые эта точка будет занимать при повороте кулачка
на равные углы Дер;
б)	наносят последовательные положения а1г а2, ... траектории
точки А в обращенном движении и засечками из центра вращения
кулачка находят последовательные положения А{, А'2, . . . точки А
в обращенном движении (если механизм центральный, то прямые а1г
а 2, ... на рис. 37, а проходят через центр О и построение соответ-
ственно упрощается);
в)	соединив Лр А2, ... на рис. 37, а и в плавной кривой, получим
теоретический (центровой) профиль кулачка, а проведя из-центров А[,
А2, . . . дуги радиусом ролика ведомого звена, получим действитель-
ный профиль кулачка как огибающую этих дуг; на рнс. 37, б действи-
тельный профиль кулачка будет огибающей прямых, проведенных через
точки Лр А2, . . . перпендикулярно соответственно лучам ах, а2, . . •
Сведения о различных механизмах
59
В механизмах, представленных на рис. • 37, а и в, во избежание
заклинивания нужно, чтобы угол давления в между направлением
скорости ведомого звена н направлением действующей на него силы
без учета трення не оказался слишком большим [3, 4]. В неответствен-
ных случаях можно принимать для кулачково-ползунных механиз-
мов (см. рис. 37, а) 0	30° и для кулачково-рычажных (рис. 37, @)
0	45°. Определение возможных положений центра вращения кулачка
из этих условий см. в работах [3, 4].
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.	Артоболевский И. И. Теория механизмов и машин. М., «Наука», 1975.
640 с.	'
2.	Кожевников С. Н., Еснпенко Я. И.,' Раскин Я. М. Механизмы. М.,
«Машиностроение», 1965, 1058 с.
3.	Краткий справочник машиностроителя. М., «Машиностроение», 1966.
о. 20—72.
4.	Справочник машиностроителя. Т. 1. М., Машгнз, 1960, с. 361 — 551.
5.	Энциклопедический справочник. Т. I, ки. 2. М., Машгиз, 1947, с. 1 — 48.
Глава 3
ГИДРАВЛИКА
,	ГИДРОСТАТИКА
Некоторые физические параметры
и свойства жидкостей
Плотность р (кг/м?) — отношение массы М жидкости к ее объему Vt
Удельный объем v (м?/кг) — отношение объема V жидкости к ее
массе М:.
Значения р или v для воды, ртути, керосина и бензина даны В табл. 1,
В технической системе мер (МКГСС) принята величина удельного веса
у (кгс/м3) — отношение веса жидкости G к ее объему V:
G
i	v = -y- = pg-
J - \ • •	' ~	"
-г - где g — ускорение свободного падении.
Относительная плотность или относительный удельный вес 6
отношение массы М или веса жидкости G к массе Л/в или весу Ов дистил-
' лированной воды (при 4°Q, взятых в одинаковых объемах:
4	б = —= -=-£-=-^-
	Мв Gb рв ' Ув
Уменьшение объема жидкости при возрастании давления на вели-
чину Др
ДГр = -₽рДр71,
где рр — средний коэффициент объемного сжатия в интервале давлений
Др — Pi— Pi' Гх — объем жидкости при первоначальном давлении pj.
Увеличение объема жидкости при возрастании температуры на
величину At
AVt = ^tAtVi,
где pf — средний коэффициент объемного расширения в интервале тем-
ператур At — t2— tlt Vi — объем жидкости при первоначальной тем-
пературе ti.
Физические параметры жидкостей	61
Коэффициенты ($р и Pz зависят от рода жидкости, давления и тем-
пературы. Для воды среднее значение 0Р = дод- см2/кгсв интервале
давлений от 1 до 500. кгс/см2 при /=0-5-20° С [6].
Капиллярность — свойство жидкости, обусловленное поверхност-
ным натяжением, занимать в капиллярах уровень, отличающийся на
величину h (мм) от уровня той же жидкости в большом резервуаре,
с которым капилляр сообщается:
где А — постоянная для данной жидкости и материала, из которого
сделан капилляр, мм2; d — диаметр капилляра, мм.
Если капилляры стеклянные, то Л дли воды равно +30, для спирта
+ 10, для ртути —10 мм2. Отрицательные значения Лий означают, что
уровень в капилляре расположен ниже,' чем уровень жидкости в боль-
шом резервуаре (жидкость не смачивает стенкн Капилляра, мениск
выпуклый).
Вскипание жидкости — переход в паровую фазу — происходит’
при данной температуре, если давление снижается до давления насы-
щенных паров Рнп этой жидкости. Значения Рнп для воды, ртути, керо-
сина и бензина даны в табл. 1.
Кавитация в движущейся .жидкости — появление в сплошном
потоке. жидкости полостей, заполненных выделяющимися парами
жидкости й газами, растворенными в лей. Кавитации возникает при
уменьшении давления в данном месте потока до давления, близкого
к, давлению насыщенных паров (см. табл. 1).
Вязкость — свойство жидкости, обусловливающее появление каса-
, тельных напряжений между слоями движущейся жидкости при их
относительном перемещении. Количественной мерой вязкости являются
величины динамической q и кинематической v вязкостей. Они связаны
Соотношением
Единица дли — пуаз (П), 1 П = (система СГС) илн 1
(система СИ), илн 1 кгс-с/м2 (система МКГСС).
1-^^- = 98;1 П.
ма
Единица для v — стокс (Ст), 1 Ст = 1 — = 100 сСт = 10-4	.
с	с
С ростом температуры жидкости значения ч и v уменьшаются (для
газов возрастают), а с увеличением давления — несколько увеличи-
ваются.’Значения «] -для воды, ртути,’ керосина и бензина приведены
в табл. 1.
Жидкость, не обладающая, вязкостью, поверхностным натяжением
и не изменяющая объема при изменении температуры и давления, на-
зывается идеальной. К идеальной жидкости близок по свойствам жидкий
гелий.	.
6S
Гидравлика
1. Значения физических иараметроз
Жидкость	Параметр					
		0	10	20	30	40
Вода дистиллиро- ванная	Рип. бар м* р.10‘, — кг п-ю\ Л^. м8	"0,0061 1,0002 1,7525	0,0123 1,0003 1,2992	0,0234 1,0017 1,00'15	0,0424 1,0043 0,7970	0,0737 1,0078 0,6513
Ртуть	Рип. бар КГ р. П-10*. м8	2,73 X X 10-’ 13 595 1,687	7,1 X X Ю-’ 13 570	1,73 X X 10-» 13 546 1,556	3,68 X X 10-’ 13 521	8.63 X X io-* 13 497 1,45?
Керосин 1	Рнп. мм рт’ СТ- кг р. -иг nW,	2,15	1,73	35 819 1,49	56 814	84 808 1,08
Бензин Б-70	Рщр мм рт. ст. кг Р. ч.10% Л^	0,735	0,643	80 751 0,529	123 743	148 735 0,411
Давление в покоящейся жидкости,
закон Паскаля, единицы давления
На покоящуюся жидкость действуют две группы внешних сил —
силы давления (поверхностные'силы) и гравитационные (массовые)
силы, т. е. вес жидкости.
Силы давления действуют нормально к соответствующим элемен-
там поверхности выделенного жидкого объема и являются силами, сжи-
мающими рассматриваемый объем.
Среднее давление жидкости на плоской поверхности площадью F
_ Р
Рср — ~р~>
где Р — силы давления на всей площади-/7.
Давление в точке жидкости есть мера интенсивности снл давлении
в данном месте пространства, занятого жидкостью:
.. ДР
р = пт
&F->o
где ДР — сила давления на площадке ДР.
Давление в покоящейся жидкости	63
«которых жидкостей [2]
еипература, °C			4			
50	60	70	80	90	100	200
0,1234	0,1992	0,3116	0,4736	0,7011	1,0133	15,551
1.0121	1,0171	1,0228	1,0292	1,0361	1,0437	1,1565
0,6440	0,4630	0,4005	0,3510	0,3113	0,2790	0,1338
; 1,79-10-»	3,54-10“"	6.72-10-"	1,23-10—4	2,18-10-4	3,75-10"4	2,32-10-!
13 473	13 448	13 424	13 400	13 376	13 351	13 112
	' 1,372		1,301		1,241	1,039
117	160	210	270	333	406	1851
801	- 795	788	781	774	766	685
-	0,832		0,664		. 0,546	0,262
'206	. 286	404	566	* 765	973	
721	- 717	708?”	699	690	631	670
	0,328		0,269		0,225	0,111
Давление в данной точке покоящейся жидкости по всем направле-
ниям одинаково, т. е. не зависит от ориентации в пространстве пло-
щадки ДР, по отношению к которой оно определяется.
. В общем случае
p = f(x, у, г),
где х, у, г — координаты пространства, занятого жидкостью.
. Дифференциальное уравнение для давления (следствие уравнений
Эйлера в. гидростатике) имеет вид
dp = р (X dx 4-К di/+ 2 dz),	(1)
где X, У и Z— проекции единичной массовой силй, действующей
в данном месте пространства, занятого жидкостью.
В случае действия только сил тяжести (X = 0; У = 0; Z = ~g)
dp = — pgdz = — у dz,
когда ордината г направлена вверх.
64
Гидравлика
Если принять р = const (несжимаемая жидкост'ь), то
p = C — pgz
ИЛИ
Р = Ра ± Pgh = Ра ± Xh,
где Га — давление в жидкости на уровне Л = 0; h — расстояние по
вертикали от горизонтальной плоскости с давлением рв, проходящей
по жидкости; ординату Л считают положительной, если ее отсчитывают
вниз от плоскости с давлением р0.
Рис. 1. Изменение давлении жид- Рис. 2. Принципиальная схема гид-
кости по вертикали	равлического домкрата или пресса 1
. Пусть р0 —давление на свободной поверхности жидкости, т. .е,
внешнее давление (рис. 1), тогда уравнение р — р0+ уй обусловит
- • вакон Паскаля: внешнее давление р „передается без изменения во все
точки жидкости.
На законе Паскаля основана работа всех гидравлических машин
объемного типа, в частности поршневых насосов и гидроцилиндров.
Например, гидравлический домкрат или гидропресс (рис. 2) малой
внешней силой Р, ‘передающей на жидкость внешнее давление р0 =
= Ро; — D\ позволяет получить большую силу, Q, необходимую для
' подъема, или ©прессования:	('
Единицы давления: 1 Па = 1	;	1 бар = 16* Па; 1=
= 9,807-10* Па = 0,9807 бар; 1 —	9,807 Па.
ма
При Ро = 0 высота столба (м) жидкости плотностью р, создающая
давление р или соответствующая давлению р,
Pg. У
Силы давления неподвижной жидкости на стенки
65
Например, высоте столба воды Л = 10 м с удельным весом у =
= 1000 кгс/м3 соответствует давление 104 кгс/м2 = 1 кгс/см2; такое же
давление создается столбом ртути
ртутного столба)
в миллиметрах
= 13 600 кгс/м3.
Для одной и той же точки
пространства, заполненного жид-
костью, • давление может быть
определено как избыточное, если
з.а нуль, отсчета принимается
атмосферное давление рат, и
как абсолютное раб, если учи-
тывать атмосферное давление:
ри — Раб Рат
Если раб <$ рат> то в данном
месте пространства существует
вакуум (недостаток до атмосфер-
ного давления), величина кото-
рого
Рв = Рат Раб,
рв называют также вакуумме-
высотой h = 735,5 мм (давление
при удельном весе ртути у =
Рис. 3. Эпюры давлений для жидко-
сти в барометрической трубке
трическим давлением.
Избыточное давление обычно определяют манометром, поэтому его
называют н манометрическим давлением.
Соотношения между раб, ри и рв легко проследить на эпюре давлений
жидкости, построенной по высоте барометрической трубки 1 (рис. 3).
Силы давления неподвижной жидкости
на плоские и криволинейные стеики; закон Архимеда
Силы давления жидкости на плоские стенки. Равнодействующая
сил давления жидкости на любую плоскую стенку
Р = J dP= JpdF = pcF,
F F
где F — площадь поверхности стенки, смоченная жидкостью с одной
стороны; рс — избыточное давление в жидкости на уровне центра
тяжести стенки.
Для негоризонтальной стенки линия действия силы Р проходит
через точку D — центр давления. Он расположен ниже центра тяжести
стеики С (если в точке С избыточное давление) на расстоянии Ду от
горизонтальной линии, проходящей через точку С, в плоскости стенки
(рис. 4):
Д^ = <’ <2>
где Jco—момент инерции площади стенки F относительно горизон-
тальной оси, проходящей в плоскости стеики через точку С; ус — рас-
3 Справочник, т. 1
66
Гидравлика
стояние в плоскости стенки от точки С до горизонтальной линии пере-
сечения плоскости стеики (или ее продолжения) и пьезометрической
плоскости.
Пьезометрическая плоскость проходит горизонтально на уровне
пьезометра, опущенного в жидкость, т. е. на уровне нулевого избыточ-
ного давления (ри = 0). Она совпадает со свободной поверхностью
жидкости, если давление на этой поверхности равно атмосферному.
Рис. 4. Распределение сил давления по плоской стенке
При вакууме рв в жидкости иа уровне точки С сила давления на '
плоскую стенку
P=PbF.
В этом случае она направлена в сторону жидкости, а Лу в'соответ-
ствии с формулой (2) отсчитывают вверх от точки С.
Для любого давления в жидкости момент Мс силы Р относительно
точки С остается постоянным:
Me = pg sin aJc,
где а — угол наклона плоскости стенки к горизонту (см. рис. 4).
При двустороннем воздействии одной и той же жидкости на стенку
даже в случае различных давлений по обе стороны стен ки момент Мс =0.
Силы давления жидкости на криволинейные стеики. Для стенки
произвольной формы равнодействующую сил давления жидкости
определяют по трем ее составляющим на координатные .оси:
Р = Vp2 + р2 + р2 •	'
где Рх и Ру — горизонтальные составляющие; Рг — вертикальная
составляющая.
Силы давления неподвижной жидкости на стенки
67
Для стенки, имеющей вертикальную плоскость симметрии (напри-
мер, цилиндрическая стенка с горизонтальной образующей), сила Р
будет лежать в этой плоскости, поэтому
P==Vpx + Pl-
Рис. 5. Горизонтальная со-
ставляющая силы давления
жидкости на стейку
уровне центра тяжести
Z
Рис. 6. Вертикальная юо-
ставляющая силы дав-
ления жидкости на.стенку
Горизонтальная составляющая
Рх~ Рсхрх’
где Fx — проекция стенки на вертикальную плоскость, нормальную
к рассматриваемому горизонтальному направлению х—х (рис. 5);
PC* — избыточное давление в жидкости иа
этой проекции.
На рисунке Dx — точка, через которую
проходит линия действия силы Рх. Расстоя-
ние от пьезометрической плоскости до
точки Dx ,
' hDx = hcx + T^'
где hcx — расстояние до центра тяжести
площади Fx, Jcx — момент инерции пло-
щади Fx относительно горизонтальной оси,
проходящей через центр тяжести Сх пло-
щади Fx.
Вертикальная составляющая
Рг = l/y = Vpg,
где V — объем пространства между стенкой
и ее проекцией Fz на пьезометрическую пло-
скость; обычно это пространство заполнено
жидкостью (рис. 6).
Линия действия Рг проходит вертикально через центр тяжести
объема V.
Закон Архимеда: результирующая Р давления жидкости на поверх-
ность погруженного (частично или полностью) в жйдкость твердого
тела направлена вертикально вверх (выталкивающая сила) и равна
весу жидкости G в объеме Ут, которая вытесняется погруженным телом:
р = G = VTY = Утр§,
где р и у — плотность и удельный вес жидкости.
68
Гидравлика
Относительный покой жидкости
(поступательное и вращательное движение -
резервуаров с жидкостью)
Если резервуар е жидкостью движется поступательно с постоян-
ным ускорением а (включая и случай, когда а = 0) или вращается
вокруг вертикальной оси с постоянной угловой скоростью, то жид-
кость находится в покое относительно стенок резервуара или системы
координат, которая движется (или вращается) вместе с резервуаром.
Такие задачи рассматривают в гидростатике, применяя дифферен-
циальное уравнение (1) для давления. Однако в значения проекций X,
Y и Z единичной массовой силы помимо проекции единичной силы зем- ,
ного тяготения ~g войдут еще и проекции единичной силы инерции,
численно равной инерционному ускорению а^:
аи = — а; | ав | = | а |.
В случае dp = 0 дифференциальное' уравнение для поверхностей
уровня, т. е. поверхностей одинакового давлеиия р — const,
। X dx 4- Y dy 4- Z dz = 0.
Свойства поверхностей уровня:
1.	Результирующий вектор единичной массовой силы, имеющий,
проекции X, Y и Z, всегда направлен нормально к поверхности уровня
в данной ее точке и в сторону возрастания давления.
2.	Существует бесчисленное множество поверхностей уровня, и
они не пересекаются между собой.
3.	Свободная поверхность жидкости (если она имеется) является ,
поверхностью уровня с наименьшим давлением.
Поступательное перемещение резервуара с постоянным ускоре- :
нийи а. В случае произвольного направления а= — ав (рис. 7). :
Y = 0: X = ав cos a; Z == ан sin а — g,
поэтому '
dp — p [аи cos а dx -|- (а,, sin а — g) dz}. ч
Для поверхностей уровня (dp = 0)
аи cos а dx 4- (аи sin а — g) dz = 0;
после интегрирования
г = -a*C0Stt с
g — ав sm а 1
это уравнение семейства плоскостей, параллельных оси у. Если х0
и г0 — координаты горизонтальной линии на свободной поверхности
(см. рис. 7), то уравнение свободной поверхности имеет вид
ав cos а	ч
г = г0 4---------:---(х — Хл).
g — Ди sin а '
Интегрируя уравнение (1) для dp и считая известным давление р0
в точке (тбчнее — на линии) с координатами х0 и г0, получаем уравне-
Относительный покой жидкости
69
иие для давления в любой точке жидкости при поступательном-движе-
нии резервуара:
Р = Ро + Р [ди cos а (х — х0) + (аи sin а — g) (z — z0)].
При горизонтальном перемещении резервуара (а = 0°) с ускоре-
нием а = const
Р = Ро + Ра (*—*0) + (z0 — z)pg,
Рис. 7. Схема поступательного пере-
мещения резервуара с жидкостью при
произвольном направлении ускорения а
Рис. 8. Схема перемещения резервуара
вниз с постоянным ускорением а
Рис. 9. Схема вращения резер-
вуара вокруг вертикальной оси
с постоянной угловой скоро-
стью (О
а свободная поверхность удовлетворяет уравнению
z = z0 + —(X —х0).
При вертикальном перемещении резервуара вниз с ускорением
а = const (а = 90°)
Р = Ро + Р (g — a) (z0— z) = р0 + р (g — а) h,
где h — расстояние по вертикали между рассматриваемой точкой жид-
кости и горизонтальной свободной поверхностью с давлением р0 (рис. 8).
При ускоренном подъеме вверх сосуда с жидкостью
’ -	p = po + p(g + a)ft.
70
Гидравлика
В случае равнозамедлеииого движения в уравнениях для р знак
перед а (или перед ая = —а) меняют на обратный.
Вращение резервуара вокруг вертикальной оси с постоянной угло-
вой скоростью со (рис. 9). В уравнении (1) в этом случае X = <о2х,
Y = <о2у, Z = —g\ давление в любой точке жидкости
-
Р = Ро + Р“ (^ — 'о) + Pg (Z0 — z).
где ро — известное давление в точке (точнее на окружности) с коорди-
натами г0‘и г0; г— радиус, на котором расположена рассматриваемая
точка.
В этом случае поверхности уровня являются параболоидами вра-
щения:
z = z04--^-(r2 —rg).
где г0 и г0 — известные радиус и ордината точки на данной поверхности
уровня (в частностр, на свободной поверхности).
В случае больших угловых скоростей, когда й2г > g, поверхности
уровня при любом направлении оси вращения приближаются к цилин-
дрическим поверхностям и описываются уравнением г — const, а да-
вление зависит только от радиуса п
у Р = Ро + Р — (r~ rg).
Этому же уравнению удовлетворяет случай вращения резервуара
с жидкостью в условиях невесомости.
ТЕХНИЧЕСКАЯ ГИДРОДИНАМИКА
Задачи и методы гидродинамики, основные понятия
и соотношения
В общем случае задачей гидродинамики является определение
скоростей и давлений для данного момента времени в любых точках
пространства, через которое проходит поток жидкости (метод Эйлера),
или для отдельных («отмеченных») частиц жидкости, заданных началь-
ными параметрами (метод Лагранжа). Последующее решение задач
технической гидродинамики осуществляется по методу Эйлера, причем
в ряде случаев задача сводится к одноразмерной с введением необхо-
димых поправок.
Различают два вида течения жидкости — неустановившееся (не-
стационарное) и установившееся.
При неустаиовившемся движении скорость v частиц и давление р
в потоке зависят не только от координат х, у и г рассматриваемой точки
пространства, но и от времени t, т. е.
v = fB(x, у, г, 0; р = fp(x, у, г, t).
Если скорость частиц жидкости и давление не меняются со временем
в данном месте пространства, то такое движение потока называют
установившимся или стационарным; для него
Р = fp (*, У, z); v = f0 (х, у, г); — = 0.
Задачи и методы гидродинамики
71
Оно, в свою очередь, может быть неравномерным и равномерным.
Равномерное движение характеризуется постоянством скорости любой
/	dv \
частицы потока ( v — const, = 0 1.
Основная часть вопросов, рассматриваемых в технической гидроди-
намике, относится к области установившегося движения.
Линия тока — линия, проходящая в данный момент времени через
такие частицы потока в их непрерывной последовательности, у которых
векторы скоростей i>1( v2 и т. д. являются касательными к этой линии
Рис. 10. Линия тока (штриховая ли- Рис. 11. Распределение местных
ния)	скоростей по нормальному сечеиию
потока при неравномерном поле
скоростей
(рис. 10). При установившемся движении линия тока совпадает с траек-
торией расположенных на ней частиц.
Поверхность тока — поверхность, образованная линиями тока,
которые проходят через все точки заданной в пространстве неподвижной
линии.
Трубка тока — поверхность тока, проходящая через элементар-
ный замкнутый контур. Поток внутри трубки тока составляет элемен-
тарную струйку. Ни одна из частиц элементарной струйки не может
пересечь трубку тока, т. е. выйти из нее.
Нормальное или живое сечение потока — сечение потока в данном
месте пространства поверхностью, нормальной ко всем линиям тока
(к векторам скоростей всех частиц потока в этом месте).
Расход — количество жидкости (объемное, весовое или массовое),
проходящее в единицу времени через данное нормальное сечение потока.
В случае равномерного поля скоростей по нормальному се'чению, когда
(м® м®
----; ----;
v)
Q = vF,
где F — площадь нормального сечеиия.
Массовый расход ( — |
M = Qp.
72
Гидравлика
Весовой расход у"ма/
G = Mg = Qpg = Qy.
Местная скорость — скорость о частиц жидкости в данном месте
пространства или в данной точке нормального сечения (рис. 11). В об-
щем случае местные скорости не одинаковы в разных точках сечения,
поэтому по значениям о можно находить лишь элементарные расходы dQ
через элементы dF площади нормального сечения:
dQ = udF.
Весь расход через нормальное сечение
Q = f vdF.
F
Средняя скорость потока пср — скорость фиктивного потока с рав-
номерным полем скоростей по нормальному сечеиию, имеющего такой же
расход Q, как и расход действительного потока с неравномерным полем
скоростей (см. рис. 11):
Q = рсрГ = J v dF;
f udF
„ _^__£__________
Pep —	— р •
Таким образом, средняя скорость оСр есть отношение объемного
расхода к площади нормального сечения F.
Уравнения движения жидкостей
Уравнение расхода или неразрывности. При неизменной плотно-
сти р = const жидкости в части потока, ограниченного нормальными
сечениями 7—I и 11—11 (рис. 12), объемное количество Q жидкости,
проходящей через оба сечения, должно быть одинаковым вследствие
неразрывности потока:
Qi = Qa = Q = const,
или
срТ7! = cpPss — Q = Const,	(3)
где oicp и u2Cp — средние скорости в сечениях 7 и /7; и F2 — пло-
щади нормальных сечений lull:
Уравнение расхода (3) позволяет найти для потока среднюю ско-
рость t>cp в любом сечении, площадь которого F известна, через ско-
рость Picp в исходном сечении площадью Fi-
Fi
vcp = ^cp-/-.
Уравнения движения жидкостей
73
Если р меняется от сечения к сечению (например, у потока газа
при больших перепадах давления), то сохраняется равенство масс
Л4* = pjQi, входящей через сечение /, и Л42 = p2Q2> выходящей через
сечение //:
РЛ epF 1 = Рги2 срАг-
Аналогично для весового расхода получаем
Mig = M2g или QiPig = Q2p2g.
Рис. 12. Схема сплош-
ного потока
Дифференциальное уравнение установившегося движения идеальной
жидкости (следствие уравнений Эйлера в гидродинамике):'
dU — dp =-^-d(v2),
где dU —X dx + У dy-(- Zdz — полный дифференциал потенциальной
функции U(x,y, г); X, У и Z—проекции иа оси координат единич-
ной массовой силы.
Если на все частицы потока действует только единичная массовая
сила g, вызванная полем земного тяготения, т. е. Z = —g: X = 0;
' У = 0, то dU = —gdz. Тогда дифференциальное уравнение конкрети-
зируется так:
gdz + dp + d (а2) ь= 0.
р z
Из него получается интеграл, Эйлера
1
gz'+ — р + -й- = const,	(4)
Р z
применимый ко всему-пространству, заполненному' потенциальным
потоком идеальной жидкости, т. е. потоком, для которого справедлива
потенциальная функция U. '	'	'
Применяя уравнение (4) для частиц жидкости, расположенных на
одной и той же траектории (т. е. для элементарной струйки), придем
к уравнению Бернулли для элементарной струйки идеальной жидкостй
при. установившемся движении
X.
p + pgz +р-^- = const,	(5)
или
, р , и2
z + — + -й— = const.
V 2g
74
Гидравлика
Для выделенных двух сечений элементарной струйки идеальной
жидкости уравнение Бернулли имеет вид
г1 + у + V = Za+'v' + 1t’	(6)
Сумма членов в уравнении (5) представляет собой полную энергию
единицы объема жидкости (удельную энергию), остающуюся неизмен-
ной вдоль элементарной струйки идеальной жидкости. Член р -----
это удельная кинетическая энергия, а сумма р + pgz — удельная
потенциальная энергия.
Рис. 13. Геометрическая интерпретация членов ' уравнения .
Бернулли (вдоль элементарной струйки идеальной жидкости)
Сумма членов уравнения вида (6) численно равна полной удельной
энергии е единицы веса жидкости с разделением ее на кинетическую
/ о2 \
и потенциальную части.
Каждый из членов уравнения (6) имеет размерность длины, поэтому
формально можно считать, что это высоты (рис. 13), отсчитываемые от
одной и той же горизонтальной плоскости — плоскости сравнения.
Если под рх и р2 в уравнении Бернулли понимать избыточное давление,
то величины pj/y и р2/? определяют уровни соответствующих пьезо-
метров. Проведенная по этим уровням линия называется пьезометри-
ческой. Над пьезометрической линией на уровне t^Hg проходит линия
полной энергии; для идеальной жидкости она горизонтальная (см.
рис. 13).
Уравнение Бернулли для элементарной струйки вязкой жидко-
сти. В вязкой жидкости появляется удельная потеря Лп энергии при
перемещении единицы веса (или единицы массы) жидкости из сечения I
в сечение // элементарной струйки (рис. 14). Поэтому полная удельная
энергия во втором сечении е2 <j «л, так как ег — е2 = йп.
Отсюда ej = е2 + йп или
. _L Pi 4-	, -L. л_ °2 д. h	СП
Zi + —+ -^--22+ —+ -2^4-Лц.	(71
Уравнения движения жидкостей
75
Геометрическая интерпретация членов этого уравнения представ-
лена на рис. 14. Так как потери энергий йп нарастают вдоль струйки,
то линия энергии в этом случае обязательно нисходящая.
Уравнение Бернулли для больших потоков с неравномерным полем
скоростей по нормальным и медленно изменяющимся вдоль потока
сечениям имеет вид
*2	<»2
, , Pi , „ Юр , р2 । „ 2ср , .	.о,
г1+-у-+а1-2^- = га + -у + «2-2^- + «п,	(»)
где обычно Zj и z2 — расстояния от плоскости сравнения до центров
тяжести нормальных сечений / и Z/; Pi и р2 — давления в этих сечениях
Рис. 14. Построение линии
энергии и пьезометрической
линии вдоль струйки вязкой
жидкости
на уровне центров тяжести; vlcp н v2Cp 7- средние скорости в сече-
ниях I и 1Ц и а2 — безразмерные коэффициенты кинетической
энергии (коэффициенты Кориолиса),
Для любого нормального сечения коэффициент а представляет
собой отношение истинной кинетической энергии Ек, которой обладает
секундная масса потока Qp, к кинетической энергии такой же массы,
но имеющей скорость, равную оСр:
“ =---
j а3 dF
F
Всегда 1.
Уравнение Бернулли для равномерного движения вязкой жидкости.
этом случае
uicp
ai~2—=а2
V2 ср
2g ’
В
поэтому на основании уравнения (8)
г1 + "у* — гг +	+ ftn-
При рх Ф р2 —движение напорное, при котором возможен подъем
потока вдоль по течению, т. е. z2>> zx (рис. 15). При р± = р2 = р —
76
Гидравлика
— const движение безнапорное; уравнение Бернулли для него в случае
равномерного движения имеет вид
г1 = г2 + fin-
Согласно этому уравнению безнапорное движение возможно лишь
при условии, когда г2 < г„ т. е. при снижении центров тяжести нор-
мальных сечений. Равномерное безнапорное движение имеет место
в открытых каналах и в трубах
(обычно канализационных) при ча-
стичном их заполнении потоком.
Напорное равномерное движение
возможно в длинных трубопроводах
постоянного диаметра при работе
их полным сечением.
Уравнение Бернулли для отно-
сительного движения жидкости,
Рис. 10. Схема относительного
движения жидкости внутри вра-
вдающегося канала
Рис. 15. Схема равномерного напор-
ного движения жидкости
канала (рис. 16). Рассмотрим на-
проходящей внутри вращающегося
порное движение жидкости внутри канала, вращающегося вокруг
вертикальной оси с постоянной угловой скоростью со при неизменных'
с течением времени величинах относительных скоростей и w2 в се-
чениях I и II (рис. 16). Относительные скорости ta определяются по
отношению к сечениям канала, вращающимся вместе с ним.
В любом сечении канала (вращающейся элементарной струйки)
для идеальной жидкости
, Р ,	«2
г + -£— + -н---= const,
Y 2g 2g
где и ~ ©г — окружная скорость на радиусе г; ш — относительная
скорость, постоянная для данного сечения.
Для идеальной жидкости
21 + T+V 2g.~^+ у + 2g 2g'	<9)
/
Уравнения движения жидкостей
77
Для вязкой жидкости
, 4. _1_ W* и1 -L Ра , Ш1 “а < h	lim
^ + T+V“2F-^ + t + ^—2i + An’	<10)
где Лп — потеря энергии единицей веса жидкости внутри вращающегося
канала при прохождении потока от сечения / к сечению II.
Уравнения (9) и (10) применяют при рассмотрении рабочего про-
цесса в центробежных насосах, гидротурбинах и динамических гидро-
передачах.
Уравнение Бернулли для относительного движения жидкости, про-
ходящей внутри поступательно движущегося канала. Для напорного
потока в канале, движущегося поступательно с потоянным ускорением
(или замедлением) а при неизменных относительных скоростях
и в>2 в сечениях /—/ и II—II (рис. 17) в случае идеальной жидкости,
, Р , w* , ах , аг 	..4
z + —- 4- -7=-h — х + — г = corist,
Y	g g
где ax и аг — проекции а иа движущиеся вместе с каналом оси коор-
динат.
В применении ксечениям/и //с координатами xlt Zinx2, га(рис. 17)
9 , Pi , г “х . Oz _ _. , Р2	^2 , ах аг
21 + T + V + TXi + T21~ 2 + V~ 2g + g z-
(11)
Если ускорение а направлено горизонтально (fife = 0; ах = а), то
_ , Pi , wf а	р2 wl а	2
+	+ T 1 a + V + 2g + g %2'	(12)
Для потока вязкой жидкости применяют уравнения (11) и (12)
с добавлением в правую часть равенств удельной потери энергии ha
при прохождении единицы веса жидкости иа участке канала между
сечениями / и //.
При равнозамедленном движении канала в уравнениях (11) и (12)
знаки величин а, ах и аг изменяют на обратные. Эти уравнения исполь-
зуются при расчете коммуникаций для жидкости в'самолетах, раке-
тах и т. п.
Уравнение Бернулли для неустановившегося движения жидкости.
.Такое уравнение можно применять лишь для данного момента времени.
Выделяя нормальные сечения I и II неподвижного канала (элемен-
тарной струйки) с напорным неустановившимся движением идеальной
жидкости в нем и скоростями и и2 (рис. 18), напишем
г1+-^+4=г’+т+€+/1и>	{13).
где йи инерционный напор;
G
(14)
h
78
Гидравлика
Если внутри канала (трубы) постоянного сечения Р = const, дви-
dv du
жение жидкости неустаиовившееся, то ускорение	= а
будет одинаково по всей длине участка трубы Z = 12 — It, располо-
женного между сечениями / и II. Поэтому
Рис. 17. Схема поступательного перемеще-
ния канала с движущейся внутри него
жидкостью
Рис. 18. К применению урав-
нения Бернулли при неуста-
новившемся движении жид-
кости
Для вязкой жидкости из (13) следует
21++ + +/1и + /1п’ (15)
где Лп — удельная потеря энергии на участке между сечениями /
и // для данного момента времени.
В случае замедленного движения жидкости внутри неподвижного
канала (трубы) в уравнениях (14) и (15) член Ли отрицательный.
При иеустановившемся движении несжимаемой жидкости уравнение
расхода
V1F1 =	= Q
справедливо для данного момента времени.
Гидродинамическое подобие потоков; критерии подобия
В инженерной практике необходимо предварительно проверить на
моделях и в модельных потоках работу проектируемых гидромашин,
гидравлических устройств и сооружений, подвергающихся воздей-
ствию потока жидкости. На модельном потоке выявляют картину
обтекания объекта потоком, определяют силовое воздействие на него
потока, находят гидродинамические величины (напор или потери на-
Гидродинамическое подобие потоков
79
пора, величины местного понижения давления и др.). Однако полу-
ченные результаты справедливы для натурного потока лишь при суще-
ствовании гидродинамического подобия между модельным и натурным
потоками. При полном гидродинамическом подобии должно существо-
вать подобие силовых полей для двух потоков — натурного и модель-
ного.
Обязательной предпосылкой динамического подобия является
подобие геометрическое: как границы потоков, так и обтекаемые ими
объекты в натуре и в модели должны быть геометрически подобными.
Рис. 19. Гидродинамическое подобие потоков:
а — модель; б — натура
Условия геометрического подобия: сходственные линейные эле-
менты должны быть пропорциональными, а углы между ними одина-
ковыми (рис. 19):
/м : ZH =	= tS-
Динамическое подобие обусловливает существование кинемати-
ческого подобия, т. е. равенство соотношений скоростей в соответ-
ствующих точках натурного и модельного потоков и одинаковую отно-
сительную направленность векторов скоростей в этих точках.
Условие кинематического подобия (см. рис. 19):
, 1^ом 1 ион =	'• ум ||
При кинематическом подобии существует подобие и линий тока
для сходственных участков модельного и натурного потоков.
Полного динамического подобия потоков практически невозможно
получить. Поэтому ограничиваются частичным гидродинамическим
подобием, т. е. осуществлением одинакового соотношения тех сил,
которые в данном случае определяют основной характер потока. На-
пример, для потоков, не имеющих свободной поверхности, Определяю-
щими соотношениями могут являться: отношение сил инерции J к си-
лам вязкрсти Т и отношение сил давления Р к силам инерции J, а в слу-
чае потоков со свободной поверхностью — отношение сил инерции
к силам тяжести G.
Отношение двух сил численно выражается через соответствующие
критерии подобия. Так, например, J : Т = k Re, где k — коэффициент
пропорциональности; Re — критерий вязкостного подобия или кри-
терий Рейнольдса. Поэтому условием вязкостного подобия двух пото-
80
Гидравлика
ков (частичное гидродинамическое подобие по равенству соотношений
сил инерции к силам вязкости) является равенство чисел Рейнольдса
для натурного Ren и модельного Цвм потоков!
Reg «= Re^'
В общем случае
Re = -^S-,	(16)
где I — характерный линейный размер потока (или тела, обтекаемого
потоком); v0 — характерная скорость потока, например, средняя; v —
кинематическая вязкость жидкости.
Обычно для потоков принимают
I = ,4R„	(17)
где гидравлический радиус
'(18)
,	•	"СМ
здесь F — площадь нормального сечения потока; /70м — периметр
той части нормального сечения, которая совпадает с граничными твер-
дыми стенками (смачиваемый периметр). .
Для потоков круглого сечения (в заполненных трубах)
Re = -^',	(19)
где о — средняя скорость потока в трубе; d— внутренний диаметр
трубы.
Отношение сил давления Р к силам инерции пропорционально
критерию или числу Эйлера Ей:
Р ! J = kE Ей,
где — коэффициент пропорциональности.
Критерий Эйлера	'
где Др — разность давлений в двух точках потока; р — плотность
жидкости; — характерная'(обычно средняя) скорость потока.
Частичное динамическое подобие по силам давления (по критерию
Эйлера) обусловливается равенством чисел Эйлера для модельного и
натурного потоков:
Eu„ = EuH
или
- (ЛрЛ =(*р\
\ ри| /м \ ро? /И
Критерий Эйлера характерен для напорных потоков при больших
числах Рейнольдса.
Режимы движения- жидкости
81
Для безнапорных потоков, имеющих свободную поверхность с ат-
мосферным давлением, определяющим условием частичного динами-
ческого подобия может быть равенство соотношений сил тяжести G
к силам инерции J (условие гравитационного подобия) для модельного
и натурного потоков:
Эти отношения пропорциональны крите-
рию гравитационного подобия или числу
Фруда:
-j- —kpFr,
где kp — коэффициент пропорциональности..
Число Фруда
Рнс. 20. Кольцевая щель
где v0 — характерная скорость; I — характерный линейный размер
потока или обтекаемого им тела; g — ускорение свободного падения.
Таким образом, условием гравитационного подобия является ра-
венство чисел Фруда для^модельного (FrM) и натурного (FrH) потоков:
\ gl \gl /н'
Существуют и иные критерии подобия.
Режимы движеиия жидкости
Возможны два режима движения потока реальной (вязкой) жидко-
сти. При малых скоростях потока, имеющего сравнительно небольшие
нормальные сечения, возможен ламинарный режим движения: в этом
случае поток состоит из тонких слоев жидкости, а в пределах слои —
из элементарных струек, не перемешивающихся друг с другом. Принято
считать, что при ламинарном режиме частицы жидкости, составляющие
элементарные струйки или слои, не переходят в соседние.
При турбулентном режиме в потоках, движущихся с большой
скоростью, или в потоках больших сечений не существует струйной
структуры потока, происходит непрерывное и беспорядочное переме-
щение частиц жидкости из одного слоя в другой.
Для гидравлических расчетов потока важно знать, каков режим
его движения.	-
‘ В случае потоков, движущихся в трубах круглого сечения, лами-
нарный'режим имеет место при Re^ ReKp = 2300 [см. формулу (19)],
т. е. в тех случаях, когда 8 потоке определяющими силами являются
силы вязкости.
Для потока в трубах некруглого сечения (квадратного, прямоуголь-
ного) ReKP близко к ReKP круглых труб. Значение Re находят по фор-
мулам (16), (17) и (18), принимая за характерную скорость t>0 среднюю
скорость йотока оср. По этим формулау, например, для потока кольце-
82
Гидравлика
вого сечения малой ширины-(кольцевая щель шириной'б, см. рис. 20)
при смоченном' периметре ее Псы = 2nd гидравлический радиус
F ndd б
число Рейнольдса
оср  4R г	Оср * 26
Re == ------------------
v	v
В трубе постоянного сечения, начинающейся от резервуара, при
неизменном расходе Q образуются два участка потока — первый от
резервуара участок, так называемый начальный, на котором движение
жидкости неравномерное, и последующий участок — с равномерным
движением жидкости.
Ламинарный режим потоков в трубах
Г1ри ламинарном режиме поток на входе в трубу круглого сечения
диаметром d (рис. 21) формируется так, что там создается равномерное
поле скоростей по всему нормальному сечению потока (за исключением
бесконечно тонкого слоя у стенок трубы, где имеет место прилипание
Рис. 21. Схема формирования потока в трубе при ламинарном режиме
жидкого слоя, т. е. его скорость г»=0). В последующих сечениях
центральный участок с равномерным полем скоростей (ядро потока)
уменьшается и вытягивается из-за тормозящего действия слоя, прилип-
шего к стенкам трубы. При этом возрастает толщина слоя б, на который
распространяется торможение, обусловленное стенками трубы. Этот
слой называют пограничным. На расстоянии ZHa4 от входа в трубу зна-
чение б доходит до б= -g-, т. е. ядро сечения полностью ликвиди-
руется; с этого момента начинается равномерное движение жидкости
в трубе.
При ламинарном рёжиме длина начального участка
/нач^ 0,029 Red.
Режимы движения жидкости
83
Поле скоростей о в любом сечении за начальным участком имеет
параболическую форму с максимальной скоростью по оси трубы
ушах — 2оер.	(20)
На радиусе г трубы
где Др — перепад давления иа участке горизонтальной трубы длиной Z;
р — динамическая вязкость жидкости.
С учетом (21) для равномерного движения потока в трубе круглого
сечении при ламинарном режиме коэффициент кинетической энергии
а = 2. В этом же случае потери напора на гидравлическое трение Лп =
= hi на участке трубы диаметром d и длиной /.входящие в уравнение (8),
определяют по формуле
32v/t)cp
где v — кинематическая вязкость жидкости; g — ускорение свободного
падения.
, получим явную зависимость hi от </ трубы
при ламинарном режиме:
128v IQ
hl=-HdiT'
Для трубы кольцевого сечения (см. рис. 20) поле скоростей v на
участке равномерного движения при ламинарном режиме определяетси
уравиением
«,2 г2	*
Г2_Г2+Х?-----Г-Л- 1П JL
, Г,	Г,
In —	1
И
где величины Др, I и р, — те же, что и в формуле (21).
Потери напора Лп = hi вычисляют по формуле
При ламинарном течении жидкости' в плоской щели высотой б
(плоская труба неограниченной ширины) потери напора на участке
равномерного движения протяженностью I
12v/ocp
hl = g& '
Ламинарный режим может существовать при протекании жидкости
в трубах и щелях малого сечения, в капиллярах, в смазочном слое
гидродинамических подшипников.
84
Гидравлика
Турбулентный режим потоков в трубах
Турбулентный режим характеризуется пульсацией местных ско-
ростей во всех точках пространства внутри трубы, по которой проходит
поток постоянного расхода Q (это же справедливо и для безнапорных
потоков, т. е. потоков в каналах, реках и пр.). Однако осредненная
за малый, но конечный интервал времени местная скорость о, направ-
ленная вдоль оси трубы, будет величиной постоянной, если Q = const.
Поэтому при этих условиях турбулентный поток можно считать ква-
зиустановивщимся, и к нему допустимо применять уравнение (8).
Рис. 22. Поле скоростей
в трубе при турбулент-
ном режиме
Поле осредненных местных скоростей о по нормальному сечению
трубы при турбулентном режиме представлено на рис. 22; оно более
выравнеио, чем при ламинарном пежиме, .и с ростом числа Рейнольдса
отношение оср/огпах возрастает: например,  при Re = 104 отношение
»ср/»шах = 0,79, а при Re = 3 • 104 оср/ояах = 0,88; для ламинарного
же режима по формуле (20) t>cp/fmax = 0,5.
Турбулентный поток в трубе по структуре поля осредненных мест-
ных скоростей можно условно разделить иа две части: на основной
поток, имеющий сравнительно небольшое уменьшение v с ростом ра-
диуса г от нуля (турбулентное ядро потока),-и на пристеночный коль-
цевой слой малой толщины б (см. рис. 22), где имеет место большой
отрицательный градиент скорости и интенсивное ее уменьшение до
нуля. Этот слой иногда называют пограничным слоем в трубе или
пограничной пленкой.
Равномерное движение в трубе постоянного диаметра d при расходе
Q= const и турбулентном режиме возникает за участком, начинаю-
щимся от выхода потока из резервуара, длиной
/НаЧ«*0,7Л ^/Re..
Практически ZBa4 «=? (20-4-40) d в зависимости от первоначальной
структуры потока и шероховатости трубы.
При турбулентном режиме в трубе в выражении для удельной
„2	1
кинетической энергии ек = а коэффициент кинетической энер-
гии а	1,03-4-1,05.
Потеря напора на участке длиной I при турбулентном режиме
, . ^ср	' /22)
Режимы движения жидкости
85
4Q	• .
где vcp =	» зависимость nt от а в явном виде
8	nnfi97WQ2	(23)
hl = l^ ~#~ = °-0827 ~дГ •	(23)
В формуле (23) величины I и d должны быть выражены в м, расход
Рис. 23. Коэффициенты гидравлического трения для труб (график
ВТИ — Мурина)
В формулах (22) и (23) безразмерную величину X называют коэф-
фициентом гидравлического трения в трубе, он в общем случае зависит
от Re и относительной шероховатости трубы е =	, где Д — высота
выступов внутри трубы (абсолютная шероховатость); d — внутренний
диаметр трубы. Величина d/Д = 1/е называется гладкостью трубы.
Если Д б (см. рис. 22), то 1 ие зависит от шероховатости (режим
гидравлически гладкой трубы), а зависит только от значения Re.
Формулы (22) и (23) могут быть использованы для вычисления потерь
напора hi и при ламинарном режиме, если принять

64
Re'
86
Гидравлика
Значения X в функции числа Re для стальных труб при d/Д = const
представлены на рис. 23 [5]. Нижняя огибающая линия определяет
значения X для гидравлически и технически, гладких труб, не имеющих
выступов шероховатости (внутренняя поверхность волнистая); обычно
это цельнотянутые латунные, свинцовые, стеклянные или пластиковые
трубы.
Для гидравлически гладких труб при Re 108- по формуле Бла-
зиуса
 0,3164
по формуле Конакова [4], пригодной до значения Re = 3,2-106,
, 1
(1,8 lg Re— 1,5)» ’
Кривые для К, расположенные над линией гладких труб (см. рис. 23)
до перехода их в горизонтальные линии, определяют переходную'Об-
ласть, в которой Л зависит от Re и шероховатости. Правее переходной
области, где const при различных Re, имеет место квадратичная
область или область полностью шероховатых труб, для которой по
формуле Нидурадзе
,__________1
Л“ / d \2
(21gA + I.l4)
или по формуле Шифрйнсона
(24)
Ь = 0,11
/ Д \0,25
(25)
2. Значения величины эквивалентное шероховатости Д
Материал трубы и состояние внутренних стенок	А; мм	Дср. мм
Стальная бесшовная новая Стальная сварная новая после нескольких лет эксплуатации старая заржавевшая Стальная оцинкованная новая после нескольких лет эксплуатации Чугунная новая асфальтированная Чугунная без покрытия новая бывшая в употреблении Деревянная нз тщательно оструганной клепки из обычной клепкн	.	' нз неоструганных досок Фанерная новая Асбоцементная новая	0,01—0,02 0,03—0,12 0,15—0,3 0,80—1,5 0,10—0,20 0,40 — 070 0,08—0,26 0,20 — 0,50 0,5—1,5 0,40—0,30 0,3—1,0 1,0—2,5 0,02—0,05 0,05—0,10	0,014 0,05 0,2 1.0 0,15 0,50 0,12 0,30 1.0 0,15 0,5 2,0 0,03 0,08
Примечание. Дср в среднее значение Д.		
Местные сопротивления и потери напора в них
87
В формулах (24) и (25) Д — эквивалентная шероховатость, она
определяется по табл. 2 [1].
Значения X, вычисленные по формуле (24), даны в табл. 3.
3. Значения 2, для квадратичной ебласти
при различной гладкости труб
d А '	-	’ 2	d А	К	d А	1
100	0,0379	1 100	0,0192	2 500	0,0159
200	0,0304	1 200	0,0188	. 3 000	0,0153
300	0,0269	1 300	, 0,0184	3 500	0,0148
400	0,0249	1 400	0,0181	4 000	0,0144
500	0,0230	1 500	0,0178	5 000	0,0137
\	600	0,0223	1 600	0,0176	6 000	0,0132
700	0,0216	1 700	0,0173	7 000	0,0128
800	0,0207	1 800	0,0171	8 000	0,0125
900	0,0202	1 900	0,0169	. 9 000	0,0122
• - 1 000	0,0197	2 000	0,0167	10 000	0,0120
А. Д. Альтшуль [1] предложил универсальную формулу для всех
областей турбулентного режима:
Х= 171,8 1g-------------У,
k Re4+7)
где 0,1Д (см. табл. 2).
Местные сопротивления и потери напора в иих
Местными сопротивлениими называются такие участки трассы для
потока (например, в трубопроводе) сравнительно небольшой протяжен-
ности, где происходит существенное изменение сечений потока или
его направления. Это сопровождается, как правило, интенсивным
вихреобразованием и появлением местной потери напора йп = hu
[см. уравнение (7)]:
=	(26)
где v — средняя скорость потока в сечении, взятом вне области мест-
ного сопротивления (до или после него); £ — коэффициент местного
сопротивления.
Величина £ зависит от геометрической формы местного сопротивле-
ния и от значения Re (практически при Re > 10® коэффициент £ можно
принимать постоянным); в некоторых же случаях £ зависит от шерохо-
ватости стенок трассы на участке местного сопротивления и от струк-
туры потока перед ним.
Местные сопротивления можно разделить на 4 группы.
1-я группа. Сопротивления, не изменяющие направления потока.
1.	Прямолинейные конфузорные переходы, включающие внезапное
сужение трубопровода (рис. 24, а).
88
Гидравлика
Потеря напора
.,,2
А ___г
м “ &к 2g ’
где ог — средняя скорость в узкой части трубы диаметром d.
В табл. 4 приведены значения £,''полученные при Re =	=
= 5-105 [7]; они зависят от угла конусности ак конфузорного перехода
и от соотношения его диаметров Did.
0)
Рис. 24. Переходы трубопроводов:
а— конфузорные' переходы и внезапное сужение (штриховой контур); б —
диффузорные переходы и внезапное расширение (штриховой контур)
2.	Прямолинейные диффузорные переходы, включающие внезапное
расширение трубопровода (рис. 24, б).
Потеря напора в них
А ~ь -г 21-
Ям - «д	2g ’
44)Т
Коэффициент йд = 1,03-f-1,0 в случае внезапного расширения
(ад = 180°) и D/d ►> 1,25. Значения коэффициентов при Re =	=
= 5-10® приведены в табл. 5 [7].
3.	Прямолинейные конфузорно-диффузорные переходы (рис. 25). Их
применяют для уменьшения диаметра затвора (регулятора расхода),
помещаемого в узкую часть конфузорно-диффузорного перехода, с одно-
временным увеличением чувствительности регулирования потока затво-
ром. Их используют также в качестве расходомерных устройств.
Потеря напора в них
где vo — средняя скорость во входном (или выходном) сечении пере-
хода диаметром D. Значения £кд симметричных (ак = ад) прямоли-
нейных конфузорно-диффузорных переходов при Re = — = 5-109
даны в табл. 6 для случая, когда I ~ d [8].
2-я группа. Сопротивления, изменяющие направление потока
1. Сварные колена (рис. 26, а). В табл. 7 приведены значения £ =
== ?гл для колен из гладких труб (латунь, медь, ;свинец) и £=
для колеи из шероховатых труб (чугун, сталь).
Местные сопротивления и потери напора в нцх	89
4.	Коэффициенты сопротивления £к
прямолинейных конфузорных переходов
D/d	Значения tK при ак								
	5	10	15—50	60	75	90	120	150	180
1.25 1.5 1.75 2,0 2,5 8,0	0,067 0,064 0,07 0,071 0,084 0,093	0,054 0,052 0,051 0,047 0,048 0,053	0,04 0,05 0,046 0,044 0,044 0,050	0,058 0,072 0,064 0,068 0,074 0,079	0,076 0,104 0,110 0,127 0,136 0,142	0,094 0,138 0,162 0,174 0,184 0,190	0,131 0,202 0,250 0,268 0,278 0,285	0,167 0,246 0,319 0,352 0,362 0,367	0,190 0,255 0,364 0,408 0,420 0,427
5.	Коэффициенты сопротивления £д
прямолинейных диффузорных переходов
D/d.	Значения £д при ад									
	5	10	15	20	25	30	40	50	60	70—180
1,25	0,018	0,014	0,018	0,026	0,037	0,050	0,096	0,107	0,110	0,115
1,5	0,058	0,074	0,118	0,163	0,192	0,215	0,257	0,295	0,318	0,320
1,75	0,083	0,125	'0,168	0,212	0,253	0,296	0,381	0,438	0,466	0,468
2,0	0,098	0,155	0,221	0,294	0,348	0,393	0,470	0,537	0,565	0,575
2,5	0,130	0,197	0,264	0,330	0,396	0,463	0,579	0,680	0,715	0,725
3,0	0,145	0,224	0,300	0,375	0,450	0,525	0,675	0,756	0,794	0,815
6.	Коэффициенты сопротивления £кд симметричных
прямолинейных конфузорно-диффузорных переходов
D/d	Значения	при а„ «ъЦ	п						0 = “д.			
	. 5	10	15	20	30	40	60	90	120.	180
1,25	0,193	0,136	0,134	0,152	0,267	0,355	0,448	0,534	0,633	0,786
1,5	0,588	0,507-	0,648	0,851	0,267	1,56	1,99	2,24	2,685	2,958
1,75	1,236	1,145	1,59	2,23	3,259	3,96	4,76	5,735	6,70	8,04
2,0	2,33	2,365	3,30	4,85	6,69	7,91	9,90	11,82	13,39	16,5
7. Коэффициенты сопротивления
сварных гладких (£гл)
и шероховатых колен
8. Коэффициенты сопротивления
для отводов с поворотом
по радиусу R иа угол а = 90*
а°	^гл	'-ш	а°	"" ^гл	Ёш
5	0,016	0,024	30	0,130	0,165
10	0,034	0,044	45	0,236	0,320
15	0,042	0,062	60	0,471	0,684
20	0,057	0,11	90	1,129	1,265
R/d	^гл		R/d	^гл	
1	0,23	0,51	6	0,08	0,18
2	0,14	0,30	10	0,09	0,20
4	0,10	0,23		—	—.
90
Гидравлика
2. Отводы (рис. 26, б). Значения коэффициентов сопротивления для
отводов двух видов шероховатости (Сгл и Сш) помещены в табл. 8. Они
справедливы при повороте потока отводом на угол а = 90°. Если отвод
поворачивает поток на угол a =j= 90°, то данные табл. 8 следует умно-
жить на коэффициент «:
а"	45	60	90	120	135	180
Рис. 25. Прямолинейные конфузорно-диффузорные переходы
З-я группа. Сопротивления, в которых происходит слияние или
разделение потоков
1.	Приточные тройники (рис. 27) делят поток с расходом Q на два—
прямой с расходом Qnp и ответвленный с расходом Q0T; соответствую-
щие удельные потери напора
пр = Спр	от = Sot »
(27)
где v — средняя скорость потока Q до его разветвления; Snp и Sot —
коэффициенты сопротивления, зависящие при данной форме тройника
от соотношения расходов QOT/Q.
Рис. 26. Местные сопротивления» изменяющие направления
потока:
а — колена; б отводы
На рис. 28 приведены графики Snp и Sot для приточных тройников,
имеющих одинаковую площадь всех сечений.
2.	Вытяжные тройники (рис. 28) обеспечивают слияние двух по-
токов с расходами Qnp и QOt в один с расходом Q: Qnp -f- Q0T = Q.
Потери напора в них ЛМпр и йМОт определяют по формуле (27); зна-
чения Snp и Сот можно определить по рис. 28 при постоянстве всех
сечений тройника и неизменном угле а. Отрицательные значения £пр
и Sot означают, что соответствующий поток не теряет, а увеличивает
Местные сопротивления и потери напора в них	91
свою энергию за счет энергии того потока, с которым он сливается.
Помимо тройников, показанных на рис. 27 н 28, существуют иные
формы тройников, а также узлов- разветвлений для большего числа
потоков.
Рис. 27. Приточные тройники н графики их коэффнци»
ентов сопротивления
' 4-я группа. Сопротивления с переменной формой проточной части
В эту группу входят все регулирующие и запорные устройства для
потоков жидкостей — регуляторы расхода и давления, затворы н пр.
Рис. 28. Коэффициенты сопротивления вытяжных трой-
ников
Изменение положения клапана в этих устройствах приводит к изме-
нению формы их проточной части.
Потери напора Лм во всех этих устройствах определяют по фор-
муле (26), в которой v — средняя скорость потока на входе илн выходе
Из устройства, если к нему примыкает трубопровод того же диаметра,
что и на входе.
92
Гидравлика
1. Шаровые затворы (регуляторы расхода) могут иметь внешние
очертания клапана различной формы; наиболее распространены
сферические клапаны (рис. 29, а); коэффициенты сопротивления $
[см. формулу (26) ] зависят от угла поворота клапана на закрытие а [-7 ]:
а’	.	. О	10	20	30	40	50	60	70,	80
£	.	0,02	0,21	1,07	3,35	9,2	24	65	204	494
2. Дисковые затворы с плоскими дисками и неподвижными обтека-
телями (рис. 29, б). Для них величины £ минимальны при полном
Рис. 29. Местные сопротивления с переменной формой проточ-
ной части:
а — шаровой затвор; б — дисковый затвор о плоским'диском и
неподвижными обтекателями; в — задвижка
открытии по сравнению с другими формами дисковых затворов; коэф-
фициенты Z зависят от относительной толщины b/D ‘дисков и формы
обтекателей; нх значения при b/D = 0,25 н углах обтекателей —
= 40° (передний обтекатель), а2 = 20° (задний обтекатель) и различ-
ных углах <р поворота клапана на закрытие приведены ниже:
п>° .	. О Б	10	20	30	40	50	60	70
£	0,14	0,52	1,2	4,5	13,2	40	160	660	1700
3.	Задвижки. При полностью открытом клапане £ зависит от формы
выемки в корпусе под клапан и от входного диаметра D задвижки;
его осредненные значения следующие:
D,	мм . . .	25	50	100	150	200	300
5........... 0,23	0,16	0,14	0,12	0,08	0,07
Гидравлический расчет трубопроводов
93
Для промежуточных положений клапана задвижки значения £
зависят от степени закрытия клапана S3/D (S3 — перемещение клапана
на закрытие) и от отношения DJD (DK—диаметр клапана). Для
плоскопараллельной задвижки (рис. 29, в) (D =,202 мм, DK/D = 1,14;
ширина выемки под клапан Ьа = 0,4060) значения £ приведены ниже:
S /D . О	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0.T	0.8	0.9
. 0,07	0,13	0,34	0,71	0,31	8,5	5,0	10,1	31,0	200
Коэффициенты £ иных .местных сопротивлений приведены в ра-
боте [3]; гидравлические характеристики затворов (регуляторов
расхода) и элементов трубопроводов — в работе [7].
Гидравлический расчет трубопроводов
Простые трубопроводы не имеют ответвлений н могут быть постоян-
ного диаметра d. При расчете предполагаем, что известны приведен-
ная абсолютная шероховатость стенок трубы 4 (см. табл. 2), кинема-
тическая вязкость жидкости v и длина трубопровода Z; гидравличе-
ским расчетом выявляем одну из трех величин (две другие предпо-
лагаем выбранными): пропускную способность трубопровода (расход) Q
диаметр d или напор И.
В общем случае напор И расходуется на преодоление гидравличе-
ских сопротивлений в трубопроводе (в них входят потери напора на
гидравлическое трёние hi и сумма местных потерь S йм) н на создание
п2	Л
скоростного напора а-^— на выходе из трубопровода, т. е.
4g
Н = hi -|- S hu 4- а .
ва
Для удобства^ расчета заменим величину £йм-|-а -к— эквнвалент-
4g
ной потерей напора на гидравлическое треннё в такой же трубе дли-
ной Д/Эк:
АД/эк в2
d 2g
ДЛ/эи =
yi2
= S/tM + a2-=2F(SC + a),
откуда
Д/эк=4-(Е$ + ®)~-^-(Е$+1). -	(28)
Тогда
'	^ = Чк=-^^=°»0827^^	<29>
где /эк = I + Д/эк-
Если d и Q известны, то необходимый напор Н определяем по фор-
муле (29), предварительно найдя величины Л н Д/Эк с помощью гра-
фика ВТИ — Мурнна (см. рнс. 23) прн известном числе Рейнольдса
4Q
Re =  Если известны d и И, то н уравнении (29) значение Л
94
Гидравлика
сначала подставляем из формул (24) или (25), предполагая, что трубо-
провод работает в квадратичном режиме, т. е. когда Л не зависит от Re
(можно и по графику Мурина на рис. 23 для данного значения d/Д
при самых больших Re). Затем, определяя
’ {30)
~ f	U,Uq2/Л/эк
Рис. 30. К определению дна-
метра d простого трубопро-
вода
находим Re и проверяем по графику Мурина, удовлетворяется ли
предположение о квадратичном режиме. Если этого нет, то по Re
находим скорректированное значение X,
а по нему корректируем величину Л/эк
и снова находим Q по уравнению (30),
т. е. используем метод последователь-
ных приближений.
Если известны Q и Н, то диаметр d
находим графически: задаемся несколь-
кими (как правило, тремя) диаметрами и
вычисляем по каждому из них величину
Л/эк в соответствии с формулой (28).
Затем строим график hiaK=f (d) (рис.30),
откладываем пр оси ординат известную
величину И и проводим на ее уровне гори-
зонталь до пересечения с кривой йГэк =
= f (d)-
Изложенные методы расчета предпо-
лагают существование турбулентного ре-
жима для потока в трубопроводе —
основного режима в технических трубопроводах, имеющего место при
Re 2300. Если же Re sg 2300, то потеря напора прн ламинар-
ном режиме
н h — 32v^kO _ 164vZ3KQ
1ЭК	rf2g - ndig »
64	у A
где (зв=/+Д/эк; Д/эк.= -^-(2е + 2),	А - по-
стоянная данного местного сопротивления при ламинарном режиме
(ее значения приведены в специальных гидравлических справочниках).
Возможно такое расположение трубопровода, когда его припод-
нятая часть будет расположена выше пьезометрической линии (рнс. 31),
т. е. в этой части будет вакуум. Такой трубопровод называется сифон-
ным; для него помимо обычного гидравлического расчета при напоре Н
необходима проверка на отсутствие кавитации (наименьшее давление
в нем, обычно в сечении 0, должно быть больше давления насыщенных
паров рыл). Это давление определяется нз уравнения Бернулли:
Р^~~ н-^-н0,
где — длина восходящей линии трубопровода (до сечения 0); I —
вся длина сифонного трубопровода.
Гидравлический расчет трубопроводов	95
Для последовательного соединения труб (рис. 32) нз уравнения
Бернулли следует, что напор
я-т=2/г/эк=°>о827<з222^'’
1 1 .
где п — число последовательных участков.
Рис. 31. Схема сифонного трубопровода
Расчет трубопровода нз последовательно соединенных участков
производится изложенными выше методами для трубопровода по-
стоянного диаметра, если известны значения d остальных участков.
Рис. 32. Схема последовательного сое-
динения труб
РиСч 33. Схема параллельного
соединения труб.
Сложные трубопроводы содержат участки, имеющие разветвление
труб, в частности, участок с ветвями, составляющими параллельное
соединение (рис. 33).
Основное свойство параллельного соединения: потери напора
в ветвях равны между собой, т. е. каждая из них является удельной
i=n
потерей йпс Для всего потока с расходом Q — Qi, где п—число
&
ветвей параллельного соединения.
96
Гидравлика
Расходы Qi и Q2 при любом числе п в двух ветвях параллельного
соединения удовлетворяют уравнению
Q1 _ 1 f ^2^2 ЭК dj _ J Г ^2 ЭК dj
Q2 ' эк ^2	’ G Эк df
(31)
где Xj и Л2 — коэффициенты гидравлического трения ветвей; /1Эк и /зЭК—
эквивалентные длины ветвей; dr и d2— их диаметры.
Основное свойство параллельного
соединения, а также уравнение (31)
остаются справедливыми и в случае
разомкнутых ветвей на выходе нли на
входе потока, если разомкнутые выход-
ные концы находятся на одном уровне
или разомкнутые входные участки при-
мыкают к одному и тому же резервуару
(рнс. 34).
Введение участка параллельного
Соединения в простом трубопроводе
Рис. 34. Схема параллельного
соединения при разомкнутых
входных участках труб
уменьшает потерн напора в пределах
участка. Следствием этого является, или увеличение расхода по всему
трубопроводу, если напор Н = 2 hn = hi0 + Лпс + ht„ = const
(рис. 35), или уменьшение исходного напора, если расход Q = const.
Если разомкнутые участки параллельного соединения находятся
на различных уровнях илн питаются от резервуаров, имеющих разные
Раю
Рис. 35. Схема уменьшения потерь напора на участке,
где вводится параллельное соединение
уровни, то расчет сложного трубопровода такого типа осуществляется
по схеме задачи о трех резервуарах (рис. 36). При решении этой задачи
предполагают сначала простейший из трех ее вариантов — высота Ло
до уровня пьезометра в точке разветвления 0 (рнс. 36) равна высоте й2
до уровня 2-го резервуара: h0 = h2. В этом случае расход во второй
ветви Q2 = 0, поэтому Q1 — Qa, но величины Qj и Q3 определяют
независимо друг от друга из уравнений "
О2	О2
fh-h2 = hn2 = 0.0827М1	йа ~ ha = hna = 0,0827Vs -g-.
Истечение жидкости черев отверстия и насадки	9Т
В итоге может оказаться, что Qx > Q3 или Qx <3 Qs, тогда осуще-
ствляют вторичное решение с помощью системы уравнений: для Qi t> Q*
при Ло > й2
Qi — Qa + Qs>
О2
Л1 - Ло ч= ЙП1 = 0,0827^!
Рис, 36. Схема сложного трубопровода (задача о трех резервуарах)
ha - Л2 = йпа = 0,0827Vs	;
Ло-Лз = Лпз = 0.0827Лз/з^-;
для Qi<j Qs при й0< Ла
Qi + Qs = Qs!
ht - ha = hni = 0,0827Vi ;
ha - Ло = 4 = 0.0827Vs ;
— ^S “ ^ns — 0,0827X3/3	.
Иногда такую систему четырех уравнений решить можно проще
С применением графического метода, базирующегося на использова-
нии характеристик участков труб длиной lt, la и /3. Характеристика
трубы — это графическая зависимость между потерями напора Лп*
в трубе и переменным расходом потока Qx. Для турбулентного режима
при больших значениях Re, когда Л const, характеристика трубы —
квадратичная парабола.
Истечение жидкости через отверстия и иасадки
Истечение через малые отверстия. Скорость v струи, выходящей
через отверстие из большого резервуара, определяется на основании
уравнения Бернулли по формуле
а=у^=-/2^Я =ФГ2^Я,	(32)
4 Справ©чннЫ| v. 1
98
Гидравлика
где С — коэффициент сопротивления, учитывающий местные потери
напора (очень небольшие) на участке формирования струи; <р —
=	 — коэффициент скорости; Н — напор, под которым
происходит истечение.
В общем случае напор (рис. 37)
«-(«•+т)--г:
в частности, при pi = р2 И = Но.
Отверстие считается малым, если величина напору Н во много раз
больше линейных размеров отверстия (например, диаметра d„ круглого
отверстия).
Рис. 87. Схема истечения
струи через отверстие
Рис. 38. Зависимости коэффициентов исте-
чения для круглого отверстия с острой кром* :
кой от числа Рейнольдса
Струя на выходе претерпевает сжатие, обусловленное поворотом;
периферийных ее частиц на 90° и появлением при этом центробежных
сил. Поэтому сечение струи /0 меньше площади отверстия /0.
Величина fjfa = в называется коэффициентом сжатия струи.
Расход жидкости через отверстие
Q = ftv = fay V2gH - р/0 V2gH,	(33]
где u = <₽е — коэффициент расхода.
Гидравлические коэффициенты истечения р, <р, е, £ зависят от форм!
отверстия и от состояния его кромки, а также от числа Рейнольдс;
Величина К2^Я «= в»—теоретическая скорость струи (скорост
струи при отсутствии потерь напора, т. е. при £ = 0).
Для круглого отверстия с острой кромкой величины р, <р и е в фун;
дни Re0 представлены на рис. 38; при Re > 10s можно принять ц г
0,6-5-0,61; ел* 0,62-5-0,63; <р*=^0,97, т. ё. %,>=&0,06.
Истечение жидкости через отверстия и насадки	99
Истечение через насадки. Насадки — короткие трубы различной
формы, приставленные к отверстию в стенке резервуара. Скорость о
истечения через насадок определяется по формуле (32), а расход Q —
по формуле (33). Гидравлические коэффициенты истечения р, <р, е и £
зависят от формы насадка и числа Рейнольдса. Ниже приведены зна-
чения этих коэффициентов прн больших числах Рейнольдса (Re > 104)
для различных насадков.
Внешний цилиндрический иасадок (рис. 39, а). Его длина I —
= (2 4-3) d. При напорах Н, меньших предельного напора ЯПр. внутри
Рис. 39. Различные формы насадков:
а — внешний цилиндрический; б — внутренний цилиндрический; в — ци-
линдрический со скругленным входом; г — диффузорный; д — диффузорный
со скругленным входом; е — конфузорный
насадка создается вакуум вследствие сжатия струи при входе в насадок.
Если струя нз насадка вытекает в атмосферу с давлением рат, то Нар
Рат Рнп
0.75?
где Рип — давление насыщенных паров.
При Н << Нпр сжатие струи на выходе из насадка отсутствует
(е =1), а коэффициент сопротивления £	0,5, поэтому <р = р, 0,82.
Если Н > Нпр, то струя протекает через насадок, не касаясь его сте-
нок, следовательно, происходит истечение через отверстие.
Внутренний цилиндрический насадок (рис. 39, б) с тонкими стен-
ками (б< 0,005d) и //< //пр имеет коэффициенты истечения е = 1,
£«* 1, р, = <р 0,71. Предельный напор Япр^-^д^"” 
При Я>ЯПр коэффициент расхода 0,51. Если б > 0,05d,
то коэффициенты истечения и ЯПр становятся такими жej как и у внеш-
него цилиндрического насадка.
Цилиндрический насадок со скругленным входом (рис. 39, в). При
радиусе закругления 0,3d в этом насадке практически отсутствует
внутреннее сжатие струи, поэтому давление внутри насадка выше,
чем давление на выходе. Насадки такой формы обладают высоким
коэффициентом скорости (<р = 0,974-0,99) при в = 1, т. е. при р = <р.
100
Гидравлика
Конические расходящиеся (диффузорные) насадки (рис. 39, е, д).
При углах конусности ад > 15° у таких насадков наступает отрыв
струи от стенок, т. е. возникает истечение через отверстие. При ад < 15°
давление внутри насадка существенно меньше, чем_на выходе из него,
поэтому предельные напоры НПр У диффузорных насадков меньше,
чем у внешнего цилиндрического насадка. Коэффициенты расхода
р. = q> при Н <3 Z/пр существенно зависят
d/di и относительной длины ltd иасадка
(или угла ад). Диффузорные насадки со
скругленным входом (рис. 39, д) обеспе-
от соотношения диаметров
Рис. 40. Зависимости коэффициентов расхода Рис. 41. Схема истечение
ц и скорости <р для конфузорных (насадков	под уровень
от ак
/
чивают наиболее высокие расходы по сравнению с насадками других ;
типов, имеющих одинаковый диаметр входа dt; коэффициенты р для ~
инх даны в табл. 9.
9. Коэффициенты расхода ц диффузорных насадков
со скругленным входом
1 <*,	\ Значения ц, при					
	а	6	7,5	10	12,5	15
4,9	0,88	0,83	0.71	0,57	0,45	0,32
9,8	0,73	0,61	0,44	0,32	0,22	0,15
14.7	0.82	0,48	0,29	0,18 .	0,12	0,08
Конические сходящиеся (конфузорные) насадки (рис. 39, е). При
малых углах конусности (Ок -» 0) внутри конфузорного насадка суще-
ствует пониженное давление, а значение коэффициента расхода при-
ближается к р = 0,82 внешнего цилиндрического насадка. Значения р
и ф для конфузорных насадков длиной I «=> 2,7d даны на рис 40. Наи-
больший коэффициент расхода р = 0,945 при ф = 0,96 и в =' 0,981
имеет насадок с углом 13°.
В случае истечения под уровень (рис. 41) через отверстие или на
садок формулы (32) и (33) для скорости о струи на выходе и для расхода <
остаются справедливыми, как и значений всех гидравлических коэф
фициентов. В этом случае напор Н не зависит от заглубления Hi по
Гидравлический удар в трубопроводах
101
Уровень отверстия; значений его по-прежнему определяется уравне-
нием	'
где Hq — разность уровней в резервуарах, сообщающихся через от-
верстие в стенке (см. рис. 41); рх и pt — давления на поверхности
жидкости в резервуарах.
Гидравлический удар в трубопроводах
Быстрое изменение скорости в одном месте длинного трубопровода,
обусловленное, например, работой соответствующего регулирующего
нли запорного устройства, может привести к существенным колебаниям
давления во всем трубопроводе — к появлению гидравлического удара.
Теоретически при мгновенном перекрытии потока, движущегося
в трубопроводе со скоростью о, происходит мгновенное изменение
давления в трубопроводе у места регулирования на величину руд.
По формуле Н. Е. Жуковского
Руд = pva,	(34)
где р— плотность жидкости; а —----- -а°............скорость рас-
пространения волны ударного давлениявдоль трубопровода; здесь ав =
_ р/'Еа> — скорость распространения звука в жидкости; D — внут-
ренний диаметр трубы; 6 — толщина стенок; Ew — объемный модуль
упругости жидкости; Е — модуль упругости материала стенок трубы.
Для воды при температуре 10° С а0 = 1435 м/с.
Если при частичном перекрытии трубопровода скорость мгновенно
уменьшается на величину До, то возникает ударное давление
Друд = р Дал.
Возникшее у места регулирования илн перекрытия потока ударное
давление руд (или Друд) распространяется со скоростью а в обе сто-
роны трубопровода от места регулирования — против потока (поло-
жительный прибавок давления +руд) н по потоку (отрицательный
прибавок —рУд).
Колебательный процесс изменения давления и скорости потока
'в том или ином сечении трубопровода при гидравлическом ударе со-
стоит из четырех фаз. Их последовательность на участке трубопровода
от затвора до резервуара, из которого питался трубопровод до пере-
крытия (рис. 42, а), такова. В момент перекрытия потока у затвора
Полностью гасится скорость потока о, а это по теореме импульсов вызы-
вает мгновенное возрастание давления на величину руд в соответствии
с формулой (34). Волна ударного давления +руд распространяется
в направлении резервуара и достигает его через время =» На, где I—
длина Этого участка трубопровода. К моменту времени (отсчет вре-
мени ведется от момента мгновенного закрытия) давление распростра-
няется на весь участок длиной I, а скорость а во всех его сечениях
102
Гидравлика
вы о -Руд); 1 — резервуар; 2 — задвижка
становится равной нулю — наступает окончание 1-й фазы гидравли-
ческого удара. Вслед за этим от резервуара пойдет по трубопроводу
отраженная волна, снимающая величину руд (если не считать потери
на гидравлическое трение в трубопроводе из-за возникновения ско-
рости v обратного направления).
К моменту времени t2 = 21/а отраженная волна пройдет путь I
и достигнет затвора — закончится 2-я фаза гидравлического удара.
Затем от затвора пойдет волна отрицательного ударного давления
•—Pvn = —роа (см. рис. 42) вследствие гашения скорости v обратного
направления. К моменту вре-
мени t3 = 31/а эта волна до-
стигнет резервуара —, закон-
чится'З-я фаза гидравличе-
ского удара. Вслед за ней
начнется последняя, 4-я фа-
за, когда теоретически в тру-
бопроводе (начиная от резер-
вуара) давление и скорость
равны их значениям, суще-
ствовавшим до момента за-
крытия. Таким образом, вре-
мя одного цикла гидравли-
ческого удара /ц = 41/а. На
рис. 43 представлены идеаль-
ные диаграммы изменения
давления по времени (считая
от момента закрытия) для ;
двух сечений трубопровода: ;
а — у затвора со стороны
резервуара; 2 — на расстоя- =
нии 1/2, т. е. на середине
путв от затвора к резер- ;
вуару. В действительности :
I	гидравлический удар является затухающим колебательным процессом
j	вследствие потерь эиергии из-за гидравлического трения и нендеаль- :
|	ной упругости жидкости и стенок трубопровода при их деформации
под действием давления —руд.
Прн времени закрытия затвора 4	— максимальное возрастание
давления в трубопроводе ршах = Руд = риа (прямой гидравлический
УДар).
2/
Если 4 > —, то Ртах <3 Руд (непрямой гидравлический удар).
Предполагая уменьшение скорости в трубопроводе пропорциональ-
ным времени 4> можно величину ршах при непрямом ударе определить
по формуле
21	21
Как следует из формулы, снижение давления Ртах при гидравли-
ческом ударе можно осуществить, увеличивая время закрытия 4 или
уменьшая длину I участка между регулирующим органом н резервуа-
Сила воздействия потока на ограничивающие его стенки
103
Ри^. 43. Изменение давления с течением времени в данном сече-
нии трубопровода, вызванное гидравлическим ударом:
/ — для сечения /—/ у затворй; 2 — для сечения //—II по
середине трубопровода
ром. Резервуаром, от которого отражается волна 1-й фазы гидравли-
ческого удара, могут быть специальные устройства вблизи места регу-
лирования, снабженные воздушными колпаками.
Сила воздействия потока иа ограничивающие его стенки
Рис. 44. Силовое воздействие потока
на ограничивающие его стенки
Результирующая сила Р воздействия установившегося потока
жидкости на ограничивающие поток твердые стенки (рнс. 44) опре-
деляется векторным уравнением
P = Qp(«i — о2) + р!?! +	+ G>	(35)
где Q — объемный расход жидкости; р — плотность; о± и р± — ско-
рость и давление во входном сечении участка потока площадью Рг;
о2 и р2— скорость и давление в выходном сечении площадью Р2;
G — вес жидкости в объеме, расположенном между входным и выход-
ным сечениями. Qp = Af, т. е. это масса жидкости, проходящая в 1 с
через входное и выходное сечения рассматриваемого участка потока,
который направляется твердыми стенками.
Силу Р можно представить как векторную сумму двух групп сил —
динамических Ря и статичес-
ких Рст:
. Р = Рд + Рст; (36)
РЛ =	— Mv2; (37)
Рст = PiPi "Ь Р2Р2 4-G. (38)
Величину силы Р можно опре-
делить по ее проекциям Рх, Ру
и Рг на координатные оси, а
для потока, имеющего верти-
кальную плоскость симметрии,—
по двум проекциям Рх и Рг-.
Р* = Р«тх + Р дх!	(39)
Pz = Рст z Рдг.	(40)
104
Гидравлика
где Per х и Pet г — проекции группы статических сил; и Рд* —
проекции группы динамических сил.
В уравнениях (35) и (38) давления pt и р3 являются избыточными
по отношению к давлению, существующему иа наружной, т. е. несмо-
ченной, поверхности стенок, ограничивающих поток жидкости. Поэтому
в случае отрицательного избыточного давления (вакуума) во входном
или выходном сечениях потока силы pF меняют знак.
Ниже рассмотрены некоторые частные случаи применения уравне-
ния (35) и вытекающих из него уравнений (36)—(40).
Определение силы Р, передающейся от потока иа анкерную опору
трубопровода. Анкерную опору обычно ставят в том месте, где трубо-
Рве. 4Б. Сила воздействия потока иа анкерную опору трубо-
. провода:
а — схема анкерной внвры; б — силовые многоугольники
провод изменяет свое направление, т. е. там, где расположено колено
(рис. 45, а), которое может'свободно соединяться с остальным грубо,
проводом. На рис. 45, б показано векторное решение задачи построе. -
иием многоугольников для групп сил Pct и Рл в соответствии с уравне-
ниями (37) и (38). Лииня действия результирующей силы Р, которая
передается на анкерную опору, параллельна ее направлению, получен- ;
ному нз параллелограмма для групп снл Рст и Рд.
.Сила реакции струи, вытекающей из резервуаров (рис. 46). Уравне-
ния (37) и (38) применяют к сечениям (по уровню жидкости в ре-
зервуаре) и //—// (по струе, на выходе нз резервуара), в которых
избыточные давления Pi — Pi=* 0, скорость V/ — 0. Поэтому Ря =
= —Мos, Ра == G (направлена вертикально вниз); Рл. и есть- сила
реактивного воздействия вытекающей струн иа резервуар, направлен-
ная противоположно скорости t>2 = v (скорости струи); ее значение
можно определить по формуле
где fc — площадь нормального сечения струи.
Пренебрегая потерями напора, возникающего при формировании
струи, можно принять	, тогда
Рд = 2feHpg = 2fcPo.
X
где ре — избыточное давление жидкости в резервуаре на уровне оси
отверстия, через которое выходит струя.
Сила воздействия потока на ограничивающие его стенки 105
Сила воздействия струи, иа плоскую стенку. Пусть свободная струя
встречает преграду в виде плоской стеики, наклоненной к горизонту
под углом а (рис. 47). Если пренебречь весом части струи, прилегающей
к стенке, и учесть, что давления в сеченйи Г— I и в круговом сечении
Рис. 46. Схема реактивного дей-
ствия струи, вытекающей из
резервуара
II—II равны атмосферному (избыточные давления pt = р2 = 0), то
из уравнения (38) следует, что Рст = 0, т. е. искомая сила Р = Ря.
При отсутствии силы трения струи о поверхность стенки результирую-
щая сила Р воздействия струи на стенку должна быть нормальной
Рие. 48. Силы,. возникающие
при повороте струи иа 90°
Рис. 49. Результирующая сила
иа криволинейную стенку при
повороте струи на 180*
к плоскости стенки. Если ось х направить нормально к стенке, то
Р — Рх. Из уравнения (39) Рх = Рях = Мt>u — Моы, где vix
и t>M — проекции скоростей щ и и2 на ось х. Следовательно, = 0,
а °1х = V sin а (рис. 47), поэтому _
Р = Mv sin а = Qpt> sin а. '
106
Гидравлика
Для стенки, направленной нормально к струе
Р = Qpo = рп2(с,	(41)
где fe — площадь нормального сечения струи.
Сила воздействия струи на криволинейные стенки. Как рассмотрено
выше, при воздействии свободной струи на стенку в уравнении (36)
Рст — 0, поэтому
Р = Рд = Л4с1 —Мо2.	(42)
Скорости о струи до встречи со стенкой (t>i) и после встречи (па)
по абсолютному значению принимают одинаковыми: | Oj | = | о31 = о.
Поэтому, для криволинейной стенки, изменяющей направление
струи на угол а = 90° (рис. 48), сила
Р = V(AfoJ2 + (Л1о2)2 = Mv V2 == 1,41 /с^р.
Если криволинейная стенка изменяет направление струи на угол
а = 180° (рис. 49), то па = —п1, поэтому
Р = 2Mv = 2fzv*p.
Из сопоставления уравнений (41) и (42) следует, что при повороте
струи на 180° сила воздействия ее на криволинейную стенку удваивается
по сравнению с силой воздействия струи на плоскую стенку, располо-
женную нормально к струе.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.	Альтшуль А. Д. Гидравлическое сопротивления. М., «Недра», 1970.
216 о.
2.	Варгафтик Н. Б. Справочник по теплофизнческим свойствам газов а
жидкостей. М., «Наука», 1972, 720 с.
3.	Идельчик И. Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. М..
«Машиностроение», 1976, 559 с.
4.	Конаков П. К. Новая формула для коэффициента сопротивления глад-
ких труб. — «ДАН СССР. Новая серия». T..6I, 1946, № 7, с. 503—506.
5.	Мурин Г. А. Гидравлическое сопротивление стальных труб. — «Из-
вестия ВТИ», 1948, № 10, с. 1—7.
6.	Чугаев Р. Р. Гидравлика. Л., «Энергия», 1975, 599 с.
7.	Яньшин Б. И. Гидродинамические характеристики затворов н элемен-
тов трубопроводов, М., «Машиностроение», 1965, 260 с.
8.	Яиьшин Б. И. Рациональные формы затворов н переходов для трубо-
проводов ГЭС и насосных станций. М., ЦИТЭИН. 1959, 35 с. '
Глава 4
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
Основные единицы электрических и магнитных величин приведены
в табл. 1.
ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА
Электрическое сопротивление провод-
ника (Ом)
где I—длина проводника, м; q — поперечное сечение проводника,
мм2; р — удельное сопротивление, Ом-мм2/м.
Проводимость (Ом*1)
1
Удельная проводимость. (м/Ом • мм2)
1
Зависимость сопротивления от темпера-
туры
Rt — Rto U 4*а (f — А>)1.
где Rt и Rtt — сопротивление проводника при конечной t и начальной te
температурах; а — температурный коэффициент (табл. 2).
Закон Ома (рис. 1)
где е — э. д. с. источника тока, В; R —.сопротивление всей цепи, Ом;
/ — сила тока, А.
Падение напряжения на сопротивление г
1. Единицы электрических я магнитных величин в системе СИ
Наименование величина	Обозна- чение величина	Наименование единицы	Обозна- чение единицы	Примечание
Электрическое сопротивление Сила тока Электродвижущая сила (а. д. с.) Электрическое напряжение Количество электричества, электриче- ский заряд Электрическая емкость Индуктивность Взаимная индуктивность Электрическая мощность активная Электрическая мощность реактивная. Электрическая мощность полная Работа электрического тока Частота	' Магнитная индукция Поток магнитное иидукци’ Магнитодвижущая сила Напряженность магнитного поля Магнитная проницаемость *	В системе СГС единица магнит *	* В системе СГС единицу магнит	Я. Г I. i В, е U, а Q. <1 С L М Р Q s  А t. V В ф р н Ц зой иидукц ного поток	ом ампер	Ом А	1 Кл — это количество электричества, протекающего через проводник в тече- ние 1 с при токе 1 А: С ж — и Р = (7/соэф (при постоянном токе eos ср = 1) О = Ul sin <р (при переменном токе sin® = 1) т S = UI А = Pt 1 Гц — это один период в секунду п , ф В S ’ где Ф — поток магнитной индукции, Вб; S — площадь, м! F = йа Н = -«- и Г" т. о = 10-« Вб.
		вольт	В	
		кулон фарада	Кл Ф	
		генри	Г	
		ватт лар вольт-ампер джоуль герц тесла вебер ив — Гаусс (Гс] а — Максвелл (	Вт вар В-А Дж Гц Т * Вб** А - А/м Г/м ; 1 Гс = 1( Икс); 1 Мн	
Электротехника
Цепи постоянного тока
2. Характеристики проводниковых материалов
Материал	Плотность, г/сма	Темпера- тура плавле- ния, °C	Удельное электри- ческое сопротив- ление, Оммм*/м	Темпера- турный коэффи- циент, 1/рС	Область применения
Алюминий	2,7	667	0,026— 0,029	0,004	Провода н шнны
Бронза	8,3-8.9	885— 1050	0,021 — 0,052	0,004	Контакты, электроды
Вольфрам	18,0— 19,3	3400	0,05— 0,053	0,0045	Контакты, нагрево- стойкие электроды
Латуны	8,4-8,7	900—960	0,031 — 0,079	0,002	Контакты, электроды, зажимы
Медь	8,71—* 8,94	1683	0,0175— 0,018	0,0041	Провода н шнны .
Никель	8,8—8,9	1452	0,09— 0,12	0,0068	Покрытия, спирали на- гревателей до 800яС
Серебро	10,5	960	0,015— 0,016	0,0036	Контакты, фольга
Сталь	7,87	1400— 1530	0,103— 0,14	0,006	Провода и шины
Чугун	7,2—7,6	1200	0,41 — 0,5	0,001	Резисторы
у	Сплавы высокого		сопротивления		
Константан	8,7—8,9	1270	0,45— 0,52	0,00005	Резисторы
Манганин	8,1 —8,4	960	0,42 — 0,5	0,000015	Эталонные резисторы
Нихром	8,1—8,25	1370— 1420	1,0— 1,27	0,00013	Печн с тем- пературой до 900—1100® С
Фехраль	7,1—7,30	1460— 1490	1,26— 1,35	0,0002	Резисторы, печн с темпе- ратурой до 800—1000* С
'Закон Джоул я—Л е н ц а. Электрический ток I (А), про-
ходя по проводнику с сопротивлением (Ом), в течение времени t (с)
выделяет энергию А (Дж):
U2
A^Prt =~i = UIt.
Мощность (Вт)
7/2
Р = Рг = -у- = UI.
Законы Кирхгофа:
1-й закон. Сумма токов, направленных к узлу, равна сумме токов,
направленных от узла. Например, для узла А (рис. 2)
110
Электротехника
Рнс. 2. Схема к пер-
вому закону Кирх*
гофа
2-й закон. Для любого замкнутого контура сумма всех э. д. с. равна
сумме падений напряжений. Например, при обходе контура по часовой
стрелке (рис. 3)
«I —	==	4- /г8.
Э. д. с. и токи принимают положительными, если их направление
совпадает с принятым направление обхода контура.
Рис. 3. Схема ко второму
закону Кирхгофа
Соединение приемников энергии
При последовательном соединении (рис. 4)
[7 = t/j -|- Ut 4- Ug,
Кэ = ri +	+ гз>
Ut i U2 i = rj i r2 i гя,
где Ra — эквивалентное
Рис. 4. Схема после-
довательного соедине-
ние приемников
При параллельном соединении (см. рис. 2)
1	1.1.1
~Б— = ~—I* ”7—I* ~7~ = S = gi 4- ga + £з!
Кз <1 га г3
1 — ~п~ = Ug—U (gi + g2 + g8) = Л + ig +• /s.
*<э
Электромагнетизм
111
ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ
Правило буравчика определяет направление магнитного
поля, образованного прямым током (рис. 5).
Правило левой руки служит для определения направ-
ления силы, действующей на проводник с током, находящийся в маг-
нитном поле. Если левую руку повернуть ладонью навстречу магнит-
ным линиям, а направление тока в проводнике совместить с вытянутыми
четырьмя пальцами, то отставленный большой палец, расположенный
в плоскости ладони перпендикулярно остальным четырем пальцам,
укажет направление силы, действующей на проводник.
Магнитная индукция В характеризует интенсивность
магнитного поля.
Магнитный поток (Вб) или
поток вектора магнитной индукции сквозь	’
поверхность S при равномерном поле, на- у--------------у
правленном нормально к поверхности,	/	/
Ф-В5,	/ ^23) /
где В — магнитная индукция, Т; 3 — по- /	/
верхность, м2.	*--------»----- *
Напряженность магнитного	I
поли (А/м 'или ампер-витки/м)	I
Н =
Ц ~ I *
Рис. 5. К объяснению
правила буравчика
где Г — магнитодвижущая сила (м. д. с.), А, или н а-
магничивающаи с ил а катушки F — iw, ампер-витки;
I—длина катушки, м; w — число витков катушки; р — магнитная
проницаемость среды, Г/м.
Для ферромагнитных материалов р может достигать нескольких
тысяч.
Кривая намагничивания ферромагнитных тел — это
зависимость индукции В от напряженности намагничивающего поля Н.
Электромагнитная индукция. При движении про-
водника в однородном поле перпендикулярно его направлению в про-
воднике наводится э. д. с. (В)
е = Blv,
где v — скорость проводников, м/с. >
Правило правой руки определяет направление наведен-
ной э. д. с. Если правую руку повернуть ладонью навстречу магнит-
ному потоку, а отставленный большой палец направить по движению
проводника, вытянутые остальные четыре пальца покажут направле-
ние наведенной в проводнике э. д. с.
Самоиндукция — явление наведении в проводнике, по
которому проходит изменяющийся ток, электродвижущей силы (В),
обусловленной магнитным потоком того же тока,
где L — индуктивность цепи, Г.
112
Электротехника
Взаимоиндукции — явление наведения во втором провод-
нике э. д. с. (В) от действия магнитного поли, обусловленного изменяю-
щимся током, проходящим по первому проводнику, расположенному
рядом со вторым,
где «8 — э. ж л взаимоиндукции во втором проводнике; --
скорость изменения тока и первом проводнике, А/с; М — взаимоин-
дуктивиость, Г.
Вихревые токи (токи Фуко) наводятся в металлических
деталях машин и аппаратов, пронизываемых изменяющимся магнит-
ным потоком, и замыкаются в толще этих деталей, вызывая в них потери
энергии.
Гистерезис — перемагничивание ферромагнитных материа-
лов, сопровождаемое потерями энергии.
ЦЕПИ ОДНОФАЗНОГО ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
Синусоидальным переменным током называется
ток, величина и напряжение которого периодически изменяются по за-
кону синуса (рис. 6).
Коэффициент мощности — косинус угла между векто-
рами тока и векторами напряжения (созф).
('нс. и. кривая синусоидального,
тока или напряжения
Рис. 7. Цепь переменного тока
Угловая частота (1/с)
(о = 2п/,
rje f — частота переменного тока, Гц.
Эффективное или действующее значенае
синусоидального тока или напряжения
1== 0,707/ шах; U =	= 0,7071/ шах.
Закон Ома для переменного тока
Цепи трехфазного тока
113
где г = j/V2 + (xL -— х0)а — полное сопротивление (Ом) цепи
(рис. 7); здесь г — активное сопротивление; хд = <оД — индуктивное
1
сопротивление; х0 =	— емкостное сопротивление.
Мощность цепи переменного тока
полней (BA) S — 1/Г,
активная (Вт) Р = UI cos <р = /2г;
реактивная (вар) Q = Ul sin <р = Р tg <р.
ЦЕПИ ТРЕХФАЗНОГО тока
'Симметричной трехфазной цепью называется сово-
купность трех отдельных цепей, имеющих одинаковую частоту и ам-
плитуду э. д. с., но сдвинутых по фазе на угол 120°. В любой момент
времени сумма токов (э. д. с.) симметричной трехфазной системы равна
нулю.
Рис. 8. Схема соединения источников трехфазиого тока:
а — звездой в нулевым проводом; б — треугольником
.Обмотки источников трехфазного тока (генераторов, трансформа-
торов) соединяют либо звездой (рис. 8, а), либо треугольни-
ком (рис. 8, б).
Фазным (t/ф) называется напряжение, создаваемое одной любой
фазной обмоткой.	-
Линейным или междуфазным (1/л) называется напря-
жение, измереииое между двумя линейными проводами.
При соединении звездой
г/л = К3 1/ф; /л = /ф.
При соединении треугольником
ул = ^ф; /л = Кз’/ф
(на рис. 8 А, В, С — линейные провода).
В системах с трехфазной сетью указывают линейное напряжение;
в системах с нулевым проводом (рис. 8, а) — линейное и фазное напря-
жения, например, 380/220 В. \
Однофазные потребители, рассчитанные на фазное напряжение
в трехфазной системе с нулевым проводом, включают между нулевым
проводом и любым из линейных проводов; потребители, рассчитанные
114
Электротехника
на линейное (междуфазное) напряжение, — между двумя любыми ли-
нейными проводами.
Трехфазные потребители, например статоры асин-
хронных электродвигателей, включают по схеме «звезда», если напря-
жение сети соответствует линейному напряжению потребителя
(рис. 9, а), или по схеме «треугольник», если напряжение сети соответ-
б)
Рнс. 9. Схема соединения трехфазных приемников:
а — звездой; б — треугольником
ствует фазному напряжению потребителя (рис. 9, б). Например, дви-
гатель, рассчитанный иа напряжение 380/220 В, при напряжении сети
380 В включают по схеме «звезда», а при напряжении сети 220 В — по
схеме «треугольник».
Номинальные напряжения установок даны в табл. 3.
Мощность трехфазнойсистемы (Вт) при равномерной
нагрузке фаз независимо от способа соединения («звезда» или «треуголь-
ник»)	_
Р = УЗ 1/л/лСО8ф,
где ф — угол сдвига фаз между фазным напряжением и фазным током.
3. Номинальные напряжения (В) электрических установок
постоянного и переменного тока
Значения напряжения (В) при токе					
постоянном		однофазном (50 Гц)		трехфазиом (50 Гц)	
в прием- никах	в Источ- никах (генерато- рах)	в прием- никах)	в источниках (генераторах, вторичных обмотках трансформа- торов)	в прием- никах	в источниках (генераторах, вторичных обмотках трансформа- торов)
в 12 24 86 48 60 110 220 440	6 12 24 36 48 60 119 230 460	12 36 127 220 380	12 36 133 230 400	36 127 220 380 600 660	36 133 230 400 525 690
Электродвигатели
115
ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛИ
Электродвигатели различают по следующим, основным признакам.
I.	По роду тока: двигатели постоя иного тока с параллель-
ным или независимым возбуждением (шунтовые), с последовательным
возбуждением (сериесные) и смешанным возбуждением (компаундные)
(рис. 10); трехфазного переменного тока асинхронные
с фазным и короткозамкнутым ротором и синхронные; асинхронные
однофазного переменного тока (небольшой мощности).
2.	По способу охлаждения: двигатели с естественным
охлаждением, с самовентилацией, охлаждаемые воз-
духом, подаваемым вентилятором, насаженным на вал двигателя;
спосторонним илн н е за-
fi и с и мТя м охлаждением, у которых
воздух подается независимо работаю-
щим вентилятором; продувае-
мы е, у которых воздух прогоняют
через внутренние части двигателя.
3.	По способу защиты от действия
окружающей среды: двигатели о т-
крытые; защищенные, у ко-
торых вращающиеся и токоведущие
части защищены от случайного при-
косновения илн проникновения внутрь
двигателя посторонних предметов;
за кр ытые, имеющие только от-
верстия, защищенные крышками, ко-
торые препятствуют проникновению
воздуха из окружающей среды в дви-
Рис. 10. Изменение мощности
двигателей ДП при разных ПВ
гатель; герметически з а -
- крытые, имеющие плотно закрытый корпус, не допускающий
проникновения внутрь двигателя влаги при полном погружении
его в воду в течение 4 ч; взрывобезопасные, имеющие
специальный кожух, защищающий от повреждений при взрывах
газа внутри двигателя н уе передающий пламени воспламенившегося
газа; с противосыростной и противокислотной
изолинией; для тропических условий, рассчитанные иа
работу при температуре окружающей среды до +50°С и относительной
влажности воздуха 95% (по отечественным нормам температура окру-
жающей среды +35° С).
Режимы работы электродвигателей:
1.	Продолжительный при неизменной нагру-
зке. Период включения настолько велик, что все части машины дости-
гают практически установившихся температур. В этом режиме работают
приводы насосов, вентиляторов, некоторых транспортеров.
2.	Продолжительный при переменной нагру-
зке. Применяют в продольно-строгальных и карусельных станках, не-
которых прокатных станах, поршневых компрессорах, эскалаторах
и др.).
3.	Кратковременный режим, при котором за время ра-
боты части машины не успевают достигнуть установившихся температур,
а за паузы все части машины успевают охладиться до температуры окру- х
жающей среды. Используют при работе зажимных устройств станков, '*•
116
Электротехника
разводных мостов, некоторых механизмов гидротехнических сооруже-
ний.
4.	П о в т о р н о-к ратковремеииый режим, при ко-
тором кратковременные рабочие периоды чередуются с кратковремен-
ными паузами. Этот режим характеризуется относительной
продолжительностью включения ПВ, представляю-
щей собой отношение времени работы /р ко времени цикла /ц:
/7В=Ц-.
‘u tp + ‘о
В этом режиме машина может работать неограниченное время и пре-
вышение температуры отдельных ее частей ие выйдет за пределы допу:
стимых значений. Стандартные ПВ: 15%, 25%, 40%, 60%, причем
продолжительность одного цикла не должна превышать 10 мин. Номи-
нальным режимом принято считать режим с ЛВ=25%, в котором рабо-
тают механизмы кранов, лифты, экскаваторы, вспомогательные меха-
низмы прокатных станов.
Вращающий момент двигателя (на валу)
Л4 = 1000 — Нм = 9550— Н-м=974 — кгсм,
(0	п	п
где Р — мощность на валу двигателя, кВт; ® — угловая частота, 1/с;
л — частота вращения, об/мин.
Двигатели постоянного тока
Противоэлектродвижущая сила (п. э. д. с. в В)
E = keGn=U — I*R
или
Е = йФа>,
где йе и к — постоянные для данного двигателя коэффициенты, причем
й
~~ — 0,1045; Ф — магнитный поток одного полюса, Вб; R -— полное
й
сопротивление цепи якоря, Ом.
Частоту вращения двигателя л (об/мин) и <о (1/с) определяют по
формулам
____Е____U—1BR .
йеФ ~ йеФ ’
Е U —1„R
а кФ ~ кФ
Частота вращения двигателя уменьшается при увеличении нагрузки
(тока якоря /я) и сопротивления R и увеличивается при ослаблении ма-
гнитного потока Ф).
Электромагнитный вращающий момент
Л1 = ймФ/я кгс-м
или	v
Л1 = йФ/яН.м,
Электродвигатели
117
причем
4^=0,974;	= 0,102.
k0 'k
Момент на валу лишь немного (на 2—5%) меньше электромагнит-
ного момента.
Мощность на валу
D D	UI
Р==Р^ТОООп'
где рх — мощность, потребляемая из сети, кВт; J7 — напряжение
сети, В; I — ток сети, A; t] — к. п. д. двигатели.
Электродвигатели серии П общепромышленного применения имеют
параллельное возбуждение и легкую стабилизирующую обмотку, до-
пускают регулирование частоты вращении ослаблением поля главных
полисов до значения отношения 1 : 2, исполнение защищенное (табл. 4).
4. Номинальные мощности Ра (кВт), частоты вращеиая
и к. п. д. П (%) электродвигателей серии П
напряжением 110, 220 и 440 В
Тнпо* размер	Частота вращения» об/мии	к									
	3000		1500		1000		750		600	
	рн	ч	₽н	Ч	₽н	Ч	Рн	Ч	₽н	ч
11 12 21 22 31 32 41 42 51 52 61 62 71 72 81/ 82 91 92 101 102 111 11-2	0.7 * 1,0 * 1.5 * 2,2 * 3,2 * 4,5* 6.0* 8 * 11 14 19 25 32 42 —Г	73,5 76,0 76,0 80,0 83,0 84,0 82,0 83,5 84,5 86,0 87,5 88,5 84,0 86,0	0,3 * 0.45 * 0,7* 1,0 * 1,5 * 2,2* 3,2 * 4,5 * 6.0 * 8,0 * И * 14 * 19 * 25 * 32 * 42 55 75 100 125 160 200	64.0 70,0 74,0 76,6 78,5 83,5 79,0 80,5 83,0 84,5 84,5 86,5 83,0 85,5 86,5 88,0 87,0 89.0 90,0 90,0 90,5 91,0	0,13 * 0,20 * 0,30 * 0,45 * 0,70 * 1,0 * 1.5 * 2,2* 3,2 * 4.5 * 6,0 * 8,0 * 11.0 * 14,0 * 19,0 * 25,0 * 32 * 42 * 55* 75 100 125	5970 65)5 80,5 72,0 75,0 80,0 74,0 76,0 79,0 81,0 83,0 85,0 79,0 80,0 82.0 84,6 84,5 86,5 87,0 88,5 89,5 90,5	0 « 0,3 « 0,45 * 0,7 * 1.0 * 1.5 * 2,2 « 3,2 * 4,5 * 6,0 « 8,0 * 11,0 * 14,0 * 19,0 * 25,0 * 32,0 * 42,0 * 55,0 * 75,0 85,0	66Д> 70,0 72,0 76,0 67,5 71,5 73.5 77,0 78,0 81,0 76,0 79,5 79,5 83,0 82,5 85,5 85,5 87,0 88,0 85,0	1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 |Х‘о<»0 —* сч	I 1 I I 1 1 1 I I | I LI I 11 сл сл мелел
Примечания: 1. Номинальный ток двигателя (А) I =» _ 1000Рн - Un 2. Вее двигатели типоразмеров, приведенных в этой таблице, могут быть выполнены на напряжение 220 В; двигатели типоразмеров 81 — 112 — на напряжение 440 В. Двигатели со значеииями мощности, отмеченными звездочкой, могут быть рассчитаны на напряжение 110 В.										
в. Технические данные краново-металлургических двигателей
напряжением 220 В серии ДП закрытого исполнения (ПВ = 25%)
Тип ДП	Возбуждение												птпах’ об/мин	J, КГМ1	Масса, кг
	параллельное				последовательное				смешанное						
	ри- кВт	пн» об/мин	7И, А	^ВеН* А	ри< , кВт	об/мин		А	кВт	Лд, об/мин	А	Z** А			
	X						Тихоходное		исполнение						
12	3,0	1200	17,5	0,65	3,0		960	19	3,0	1160	17,5	0,36	3300	0,05	125
21	4,5	1050	26	1.24	4.5		900	28	4,5	1080	27	0,71	3200	0,125	190
22	6,0	ИЗО	33	1,18	6,0		850	36	6,0	1050	34	0,78	3000	0,15	215
31	8,5	870	47	1,55	8,5		770	50	8,5	860	48	1,12	2600	0,3	295 '
32	12	790	65	1,62	12		675	68	12	800	66	1,2	2500	0,425	' 350
41	16	710	85	2,20	17		630	94	16	720	87	1,2	2200	0,8	520
42	21	660	110	2,4	23		600	125	21	675	112	1,34	2100	1.05	620
52	32	760	164	2,6	33		630	175	32	760	165	1,78	2100	1,82	860
62	46	625	233	3,6	50		520	260	46	610	235	2,34	1800	4,0	1425
72	67	560	338	4,3	75		470	285	70	540	255	3,12	1600	8.25	2050
82	95	500	470	4.6	106		425	540	100	490	500	3,7	1500	17,0	3100
92	135	470	670	6,3	150		405	760	140	450	700	3,6	1500	32,5	4150
					Быстроходное исполнение										
21	5.5	1460	31	1.24	5,5		1200	33	5,5	1470	31,5	0.7	3200	0,125	190
22	8,0	1550	44	1,18	8,0		1200	46	8.0	1400	45	0,78	3000	0,15	215
31	12	1410	64	1,55	12		1100	67	12	1310	65	1,12	2600	0,3	295
32	16	1230	84	1,62	17		1000	92	16	1140	85	1,2	2500	0,425	350
41	22	1160	114	2,2	23		970	124	23	1120	120	1,2	2200	0,8	520
42	29	1040	150	2,4	32		900	170	32	1000	165	1,34	2100	1,05	620
52	38	1020	193	2,6	42		850	218	42	970	214	1,78	2100	1,82	860
82А *	140	640	700	5,14	140		575	710	140	600	700	4,2	1500	17,0	3100
Пр	н м е ч	з н и я:	1. Все двигатели четырехполюсиые.												
2. Мощность двигателей ДП при ПВ, отличном от 25%, можно определить по кривой, показанной на рнс. 10.															
* Продуваемое исполнение.											*				
** Для параллельной обмотки.															
Электродвигатели
419
Краиово-металлургические двигатели серии ДП предназначены для
привода крановых, металлургических, экскаваторных и других меха-
низмов с большой частотой включения (табл. 5). Они рассчитаны на на-
пряжения 220 и 440 В. Имеют кремнийорганическую изоляцию класса Н.
Двигатели параллельного возбуждения допускают повышение скорости
до 2Йи за счет повышения напряжения на якоре (система Г—Д).
Асинхронные электродвигатели
Достоинства: — простота и надежность конструкции, особенно
двигателей с короткозамкнутым (к. з.) ротором; низкая стоимость;
для двигателей с к. з. ротором — возможность непосредственного
включения в сеть трехфазного тока.
Недостатки: — трудности регулирования скорости, в особенно-
сти двигателей с- к. з. ротором; значительные потери энергии при регу-
лировании скорости; необходимость
ляемой из сети; ограниченные пус-
ковые возможности двигателей с к.з.
ротором; большая чувствительность
к колебаниям напряжения в сети,
так как вращающий моментдвига-
теля при данной частоте вращения
пропорционален квадрату напря-
жения сети.
Синхронная частота
вращения — это частота вра-
щения (пс в об/мнн, й>с в 1/с) маг-
нитного поля двигателя:
60/
«с- р ,
2л/
®с = —
р
где f — частота тока сети, Гц; р —
в реактивной мощности, потреб-
Рис. 11. Зависимость ц и cos ф от
Л1/А1Н Для асинхронных Двигателей
число пар полюсов статора.
При-стандартной частоте / = 50 Гц и р = 1-=-6 пс = 3000, 1500,
1000, 750, 600, 500 и т. д. об/мин. Номинальная частота вращения дви-
гателя на 2—8% ниже синхронной.
Скольжение	,
S = ”с~п _ юс — <о
По	(Ос
Мощность, потребляемая двигателем из сети (кВт),
P1 = /3l/1/1cos<p.l0-?,
где Ut —линейное напряжение, В; /х—линейный ток, А; ф— угол
между векторами фазного напряжения и фазного тока.
На рис. 11 приведены примерные кривые зависимости г] и cos ф
от момента на валу (нагрузки).
Максимальный или критический момент А/Шах
асинхронного двигателя — наибольшая величина вращающего момента
на валу, которую может развивать двигатель при подключении статора
к сети с номинальными параметрами. Длительная работа при Л1шах
120
Электротехника
недопустима из-за перегрева двигателя. Для двигателей с к. з. ротором
характерными параметрами также являются: начальный п у с -
ковойток /иач — линейный ток статора при а> — 0 иначальиый
пусковой момент Л1нач на валу двигателя при неподвижном ро-
торе и подключении статора к сети с номинальными параметрами.
Виды исполиений асинхронных электродвигателей общепромыш-
ленной серии А2 (табл. 6):
а. Мощность (кВт) двигателей разных исполиений
Исполнение	Значения мощности при п, об/мин				
	3000	1500	1000	750	600
А2	17-125	13—100	10—75	7,5—55		
АО2	1,1 — 100	0,8—100	0,6-75	3,0 — 55	22—40
АОЛ2	1,1-4,0	0,8—3,0	0,6—2,2		—
АОП2		4—100	3—75	2,2—55	
АОС2 *	0,9—13	0,6—17	0,4—68	3—58	——
АОТ2		0,8—22	0,6—17	1,5 — 13	
АО2-Ш		0,4—7,5	0,4—5,5	1,5—4	
АОЛ2-Ш					
АК2		40—100	30—75	22 — 55	
АОК2		3—75	2,2—55	3—40	13-20
* Мощности указаны для		режима с ПВ=25%.			
А2— основное исполнение, защищенное чугунной оболочкой, с к. з.
ротором и характеристиками (табл. 7):
АО2 — закрытое, обдуваемое, в чугунной оболочке с к. з. ротором
(табл. 8);
= 1-0+1,9; ^2-= 1,7 ч- 2,2;
Мц	/Ин
АОЛ2 — закрытое, обдуваемое, в алюминиевой оболочке;
>	2^34.^10^18; ^тах_=2,2;
Мв	Ми
АОП2 —- закрытое, обдуваемое, с повышенным пусковым моментом;
* 2^е_ = 1г7ф1,8; 2^!“ =2,2;
Мв	Мн
АОС2 — закрытое, обдуваемое, с повышенным скольжением;
-^И- = 1,8ф2,2; ^-=2*2,4; $н = 6ч,16о/о;
/Ин
Электродвигатели
121
7.	Номинальная мощность, частота вращения я масса
двигателей основного исполнения А2
Тип двигателя	РИ, кВт	п, об/мин	Масса, кг	Тип двигателя	Рн, кВт	п, об/мин	Масса, кг
А2-61-2 А2-62-2 А2-71-2 А2-72-2 А2-81-2 А2-82-2 А2-91-2 А 2-92-2 А2-61-4 А2-62-4 А2-71-4 А2-72-4 А2-81-4 А2-82-4 А2-91-4 А2-92-4	17 22 30 40 55 75 100 125 13 17 22 30 40 55 75 100	2900 2900 2900 2900 2900 2900 2920 2920 1450 1450 1455 1455 1460 1460 1470 1470	128 144 166 198 295 345 455 510 128 144 166 198 295 345 455 510	. А2-61-6 А2-62-6 А2-71-6 А2-72-6 А2-81-6 А2-82-6 А2-91-6 А2-92-6 А-61-8 А-62-8 А-71-8 А-72-8 А-81-8 А-82-8 А-91-8 А-92-8	10 13 17 22 30 40 55 75 7,5 10 13 17 22 30 40 55	965 965 965 965 970 970 980 980 725 725 725 725 725 725 730 730	128 144 166 198 295 345 455 510 128 144 166 198 295 - 345 455 510
Примечание. В обозначении типа двигателя предпоследняя цифра 1 или 2 указывает длину (первую или вторую).							
8.	Номинальная мощность, частота вращения и масса
обдуваемых двигателей исполнения АО2
Тип двигателя	кВт	л, об/мии	Масса i кг	Тип двигателя	Рн, кВт	п, об/мии	Масса, кг
АО2-12-2	1,1	2815	17,5/19,2	АО2-12-6	0,6	915	17,5/19,2
АО2-22-2	2,2	2860	23,5/27,5	АО2-22-6	1,1	930	23,5/27,5
АО2-32-2 -	4,0	2880	35/43	АО2-32-6	2,2	950	35/43
АО2-42-2,	7,5	2910	62/74	АО2-42-6	4,0	960	62/74
АО2-52-2	13	2900	95/110	АО2-52-6	7.5	970	- 95/110
АО2-62-2	17	2900	143/165	АО2-62-6	13	970	143/165
АО2-72-2	30	2900	208/236	АО2-72-6	22	970	208/236
АО2-82-2	55	2920	335/415	АО2-82-6	40	980	335/415
АО2-92-2	100	2940	530/640	АО2-92-6	75	985	530/640
АО2-12-4	0,8	1360	17,5/19,2	AQ2-42-8	3.0	720	62/74
АО2-22-4	1.5	1400	23,5/27,5	АО2-52-8	5,5	725	95/110
АО2-32г4	3,0	1430	35/43	АО2-62-8	10	725	143/165
АО2-42-4	. 5,5	1450	62/74	АО2-72-8	17	725	208/236
АО2-52-4 	10,0	1450	95/110	АО2-82-8	30	730	335/415
АО2-62-4	17	1450	143/165	АО2-92-8	55	740	530/640
АО2-72-4	30	1455	208/236	АО2-82-Ю	22	580	335/415
АО2-82-4	55	1460	335/415	АО2-92-Ю	40	585	530/640
АО2-92-4 •	100	1470	530/640				
Примечание. В таблице приведены технические данные
двигателей второй длины. Мощность двигателей первой длины на одну
ступень ниже. Частоты вращения двигателей первой'и второй длины
одинаковы. В графе «Масса», числитель — масса первой длиныг зна-
менатель « масса второй длины.
122
Электротехника
9.	Крановые электродвигателя с фазным ротором
(напряжение 220/380	ПВ=25%)
Тип двигателя	Рн, кВт	п, об/мин	Масса, кг	Тип двигателя	/>н, кВт	п, об/мин	1 Масса, кг
МТ011-6	1,4	885	51	МТВ312-8	11	710	210
МТ012-6	2,2	890	58	МТВ411-8	16	710	280
МТ111-6	3,5	905	76	MTB4I2-8	22	715	345
МТ112-6	5.0	920	88	МТВ511-8	30	720	460
МТ211-6	7,5	935	120	МТВ512-8	40	725	560
МТВ311-6	11,0	950	170	МТВ611-10	45	575	860
МТВ312-6	16	960	210	МТВ612-10	60	578	1020
МТВ411-6	22	965	280	МТВ613-10	80	580	1180
МТ В412-6	30	970	345	MTB7U-10	100	584	1560
МТВЗИ-З-	7,5	695	170	МТВ712-10	125	587	1700
-				MTB7I3-10	160	587	1900
10.	Крановые электродвигателя с короткозамкнутым
ротором {напряжение 220/380 В, В/7=25 %)
Тнп двигателя	Рв, кВт	п, об/мин	Масса, кг	Тип двигателя	н со Я ft.	П. Об/МИИ	3 та £
мткои-6	1Л	840	47	МТКВ411-6	22	935	255
МТ КО 12-6	2,2	830	53	МТ КВ 412-6	30	935	315
МТК111-6	3,5	875	70	МТКВ311-8	7,5	670	155
МТК112-6	5,0	875	80	МТКВ312-8	11	680	195
МТК211-6	7,5	880	110	МКТВ411-8	16	685	255
мтквзи-6	11	900	155	МТКВ412-8	22	690	315
, МТКВ312-6	16	900	195	МТКВ511-8	28	710	430
Г				МТКВ512-8	37	705	530
Электродвигатели
123
11.	Металлургические электродвигатели с фазным ротором
(напряжение 220/380 В, 7773=40%)
/ Тип двигателя	PJ, кВт	п, об/мин	Масса, кг	Тип двигателя	Рн< кВт	п, об/мнн	Масса, кг
МТМ111-6	2,2	865	76	MTM411-S	11	700	280
МТМ112-6	3,3	890	88	МТМ412-8	16	710	345
МТМ211-6	5,0	905	120	МТМ511-8	22	710	460
МТМ311-6	7,5	935	170	МТМ512-8	30	715	560
МТМ312-6	11	950	210	МТМ611-10	38	575	860
МТМ411-6	16	955	280	МТМ612-10	50	577	1020
МТМ412-6	22	960	345	МТМ613-10	63	577	. 1180
МТМ311-8	5,0	690	170	МТМ711-10	80	585	1550
МТМ312-8	7,5	695	210	МТМ712-10	100	587	1700
				МТМ713-Ц)	125	586	1900
12.	Металлургические электродвигатели с короткозамкнутым
ротором (напряжение 220/380 В, ПВ=40%)
Тип двигателя	Рв. кВт	nt об/мин	Масса, кг	х Тип двигателя	Рн. кВт	п, об/мин	Масса, кг
МТКМШ-6	2,2	885	70	МТКМ311-8	5,0	685	155
МТКМ112-6	3,3	895	80	МТКМ312-8	7,5	680	195
МТ КМ211-6	5,0	905	ПО	МТКМ411-8	11	690	255
МТКМ311-6	7,5	910	155	МТКМ412-8	>6	700	315
МТКМ312-6	11	925	195	МТКМ511-8	22	705	430
МТКМ411-6	16	935	255	МТКМ512-8	28	710	530
МТКМ412-6	22	939	315				
124
Электротехника
А0Т2 — закрытое, обдуваемое, с улучшенными энергетическими
показателями;
А02-Ш, А0Л2-Ш — закрытое обдуваемое, с повышенными требо-
ваниями по уровню шума;
АК2, АОК2 — с контактными кольцами, защищенное и обдуваемое.
Выпускаются также двух- и трехскростные двигатели в чугунной
и алюминиевой оболочке, обдуваемые.
Р/Р.
li-
lt)-
ав-
м-
06 
«2-
&	10 го 30 io 50 60 70 80 п'вгл
Рнс. 12. Изменение мощно-
сти трехфазных крановых
' электродвигателей при раз-
ных ПВ
Серия А2 имеет твердую шкалу мощностей: 0,6; 0,8; 1,1; 1,5; 2,2;
3,0; 4,0; 5,5; 7,5; 10; 13; 17; 22; 30; 40; 55; 75; 100 кВт.
Технические данные крановых и металлургических электродвига-
телей трехфазного тока приведены в табл. 9—12.
На рис. 12 представлена кривая зависимости Р/Ра краново-метал-
лургических двигателей от значений ПВ.
СИСТЕМА ЭЛЕКТРОПРИВОДА
- Системой электропривода называется комплекс элек-
тродвигателя, приводящего в движение механизм; аппаратуры управле-
ния и регулирования; преобразовательных устройств, если они приме-
няются (двигатель—генератор, преобразователь частоты, ртутный и
полупроводниковый выпрямители, магнитный усилитель н пр.).
Рис. 13. ЛДеханическне харак-
’ теристнки двигателей разлнч- ;
ных типов:
/ — синхронный двигатель; 2— i
двигатель постоянного тока па- ’
раллельного или независимого :
возбуждения и асинхронный :
двигатель в рабочем диапазоне; ;
3 — двигатель постоянного тока
последовательного возбужде-
ния; 4 — двигатель смешанного
возбуждения
Система электропривода определяется следующими факторами:
1)	диапазоном регулирования скорости;
2)	видом требуемой механической характеристики (жесткая, мяг-
кая);
Система мектропривода
125
3)	точностью поддержания заданного режима;
4)	режимом работы по времени (длительный, кратковременный,
повторно-кратковременный);
5)	частотой включений приводимого механизма;
6)	требуемыми динамическими свойствами (переходными процес-
сами) при пуске, торможении, изменений нагрузки и пр.
На рис. 13 приведены механические характеристики n = f (М)
двигателей различных типов. Для синхронного двигателя характери-
стика абсолютно жесткая. Штриховой линией показана полная характе-
ристика асинхронного двигателя.
Ориентировочные данные по выбору системы привода приведены
в табл. 13.
18. Ориентировочные данные по выбору системы электропривода
Режим работы	Система	Примеры применения
Нерегулируемый с редкими пусками мощ- ностью более 80 кВт	Синхронные двига- тели	Компрессоры, насосы (нерегулируемые), двн- гатель-генераторы, не- прерывные нерегули- руемые прокатные станы
Нерегулируемый с редкими и не очень ча- стыми пусками неболь- шой и средней мощно- ' сти	Асинхронные двига- тели с к. з. ротором к нормальным скольже- нием	Центробежные насосы н вентиляторы, двига- тель-геиераторы, транс- портеры и конвейеры, нерегулируемые при- воды металлорежущих станков
Нерегулируемый с частыми пусками и приводы со значитель- ными маховыми масса- ми (	Асинхронные, двига- тели с к. з. ротором; с повышенным скольже- нием и двигатели с фаз- ным ротором	Кузнечно-прессовые машины, ножницы, стан- ки с большой частотой пусков и реверсов, на- пример, винторезные ав- томаты
Со ступенчатым регу- лированием скорости ие свыше 6:1 и не слишком частыми пу- чками	Асинхронные элек- тродвигатели с к. з. ро- тором и переключением числа полюсов ?	Металлорежущие станки малой мощности* лифты со скоростью дви- жения до 1 м/с
С плавным регулиро- ванием скорости до от- ношения 2 : 1 при по- етоиином моменте или ДО отношения 4 : 1 при вентиляторном моменте	Асинхронные элек- тродвигатели с фазным ротором, с реостатным регулированием В цепи ротора	Механизмы передви- жения и подъема кра- нов, -вспомогательные механизмы прокатных цехов, экскаваторы, вен- тиляторы, дымососы, на- сосы, требующие регули- рования производитель- ности, подъемные маши- ны
126
Электротехника
Продолжение табл. 13
Режим работы	Система	Примеры применения
С очень плавным ре- гулированием скоро- сти до отношения 1 : 4 (вверх от основной ско- рости)	Двигатели постоян- ного тока параллельно- го возбуждения с пита- нием от сети постоянно- го тока неизменного на- пряжения	Электроприводы глав- ного движения металло- режущих станков (то- карных, расточных, ка- русельных)
С высоким пусковым моментом, большим числом включений в час н регулированием ско- рости	Двигатели постоян- ного тока последова- тельного иля смешан- ного возбуждения, ино- гда с искусственными схемами соединения обмоток, а также систе- мы с регулируемым на- пряжением постоянно- го тока	Механизмы подъема и передвижения - кр а нов большой производитель- ности н точности, вспо- могательные металлур- гические механизмы, электрическая тяга
. С регулированием скорости вниз от основ- ной до отношения 10 : 1 с жесткими характери- стиками, о ограничен- ной длительностью ра- боты иа малой скорости	Асинхронные элек- тродвигатели с фазным нлн к. з. ротором, с применением дроссе- лей с подмагничиванием в цепи статора и обрат- ных связей во скорости	Механизмы подъема кранов и др.
С широким регулиро- ванием скорости до от- ношения 100 : 1 и бо- лее, с автоматическим регулированием скоро- сти и силы тока	Двигатели постоян- ного тока независимо- го возбуждения с пита- нием от отдельного ге- нератора с регулируе- мым напряжением или от регулируемого ион- ного преобразователя или от управляемых полупроводниковых вентилей (тиристоров) с применением электро- машинных й магнит- ных усилителей. Для больших мощностей применяют ионное воз- буждение генераторов и двигателей. Широко и спо л ьзу ют об р атные связи	Реверсивные и нере- версивные прокатные станы (блюминги, сля- бинги, станы холодной прокатки), главные при- воды и приводы подач металлорежущих став- ков, скоростные пасса- жирские лифты, бумаж- ные машины, полиграфи- ческие ротационные ма- шины, шахтные подъем- ные машины большой мощности, мощные эк- скаваторы и др.
ВЫБОР ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ
После выбора системы электропривода подбирают по каталогу тип
электродвигателя по следующим признакам:
1)	форме конструктивного исполнения двигателя в зависимости
от способа его сопряжения с приводимым механизмом;
2)	способу охлаждения;
3)	способу защиты от действия окружающей среды;
Выбор электродвигателя
127
4)	номинальной скорости вращения электродвигателя. При данной
мощности габаритные размеры, вес н стоимость двигателя тем больше,
чем меньше его номинальная скорость вращения; ,
5)	механической характеристике электродвигателя.
Двигатели параллельного возбуждения постоянного тока и асин-
хронные электродвигатели переменного тока обладают жесткими есте-
ственными характеристиками (в рабочей их части). Скорость этих дви-
гателей мало зависит от нагрузки. Такие характеристики целесооб-
разны для насосов, вентиляторов, большинства станков, конвейеров,
механизмов передвижения кранов и др.
Двигатели последовательного возбуждения постоянного тока имеют
мягкую характеристику. Их скорость резко увеличивается при умень-
шении нагрузки.	_
Подобная характеристика благоприятна для грузоподъемных кра-
новых установок и для тяги.
Двигатели смешанного возбуждения постоянного тока имеют проме-
жуточные характеристики.
Для асинхронных электродвигателей с к. з. ротором и для синхрон-
ных двигателей механическая характеристика определяет его пусковой
момент. При оценке требуемого пускового момента двигателя следует
учитывать, что у ряда механизмов, в особенности таких, где трение со-
ставляет значительную часть нагрузки, пусковой момент превышает
на 30—50% расчетный статический момент сопротивления при движе-
нии.
По требуемой статической мощности механизма с учетом вышеука-
занных условий предварительно выбирают конструктивный и электри-
ческий тип, мощность (габарит) двигателя. Затем проверяют двигатель
цо условиям нагрева и перегрузочной способности (.
\ Л1н /
Перегрузочную способность особенно важно учитывать при по-
вторно-кратковременном и кратковременном режимах и при пиковом
характере нагрузки. Для асинхронных электродвигателей значения
Л1шах
—указывают в каталогах.
Для двигателей постоянного тока общепромышленного типа
^55- = 2,0 н- 2,5;
Л4И
для краново-металлургических двигателей
^2-=2,5-5-4,0.
Л1В
Проверка мощности выбранного двигателя по условиям нагрева про-
изводится в соответствии с режимом его работы.
Продолжи те льный режим спеременной нагру-
з к о й характеризуется диаграммой (рнс. 14, а); мощность выбранного
го каталогу двигателя Рк Р9, где
р ! / Р^ + Р&+ Pits Н- Pjti + Pik+-"
Г	+ <2 4" *3 + ** Ч" *6 + •••
128
Электротехника
Если нагрузочный график имеет паузы ta и содержит периоды пуска
tn я электрического торможения /т, то эквивалентный ток рассчитывают
по формуле
1п*п +	+ ffli + Ф2 + • • •
₽ (Ai + *т)+₽о4> 4- h + tx + • • •
Ддя двигателей с внутренней самовеитнляцней
Ро = 0,25 -4- 0,35; 0 = 0,65.
Ряс. 14. Нагрузочные графики при разных режимах
Для закрытых двигателей с наружным обдувом
, ро = 0,45 0,55; ₽ = 0,75.
При пониженной скорости двигателей с самовентиляцией длительная
работа их допустима только при пониженных моменте и мощности.
Номинальный ток выбранного по каталогу двигателя
Прн кратковременном режиме (рис. 14, б) для пе- 1
риода нагрузки подсчитывают эквивалентный ток

где tK — ближайшее к фактической длительности рабочего периода
время работы двигателя по каталогу (1К = 15, 30, 60 мин или 90 мин).
Номинальный ток /к электродвигателя при данном tK
При повторно-кратковременном режиме ра-
боты (рис. 14, в), если применяют двигатель, рассчитанный для этого
Выбор электродвигателя
129
режима (краново-металлургический), эквивалентный ток подсчитывают
для повторяющихся периодов включения без учета времени пауз:
Дп
тЛ + Шг + • • •
'	ti + G + • • 
Затем определяют фактическую относительную продолжительность
включения:
‘1 "Г ‘2 "Г *0
Далее фактический эквивалентный ток /эп при фактической относи-
тельной продолжительности включения /7Вф пересчитывают на номи-
нальный ток /эн при вобранном по каталогу значении 77ВН (15, 25,
40 или 60%):
/ = / 1/" ^^Ф
/эн эп у ПВя •
Номинальный ток двигателя /н при ПВИ должен быть равен или
больше /эн.
Если при повторно-кратковременном режиме выбирают двигатель
общепромышленного типа, мощность которого маркирована по продол-
жительному режиму (например, двигатель серин А2), то определение
эквивалентного тока производится по формуле, приведенной для про-
должительного режима с переменной нагрузкой, причем номинальный
ток выбранного двигателя не должен быть меньше эквивалентного.
Если на всех участках нагрузочного графика двигателя его момент
пропорционален току, выбор мощности может быть произведен по экви-
валентному моменту
л,„.т/ЯЕ±Ж±П.
' h т ‘а + • • •
В случае, когда при тех же условиях мощность двигателя пропор-
циональна току, используют формулу эквивалентной мощности
Рз~ V 4+/а+“ •
Для периодов пуска и пауз в эти формулы вводят коэффициенты [)
И р0.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1-	БУРДУи Г. Д. Справочник по международной системе единиц. М., изд-во
стандартов, 1971, 230 с.
2.	Каталог-справочник. Асинхронные электродвигатели единой серин А2
•и АО2 мощностью от 0,6 до 100 кВт. М., изд. Йнформэлектро, 1969, 180 с.
3.	Краиово-металлургические электродвигатели. М., «Энергия», 1967#
240 с. Авт.: н. М. Баталов, В. А. Белый, А. Б. Юффе, А. А. Рабннович,-
М. М. Синайский.
4.	Хализев Г. П, Электропривод и основы управления. М., «Высшая
школа», 1968, 336 с.
432 Чиликин М. Г. Общий курс электропривода. М.., «Энергия», 1971,
6. Электротехнический справочник. В 2-х т, т. 1, 2. М.» «Энергия», 1971.
5 Справочник, v. 1
Глава 5
ЭЛЕКТРОНИКА
РЕЗИСТОРЫ И КОНДЕНСАТОРЫ
В зависимости от величины параметров маркируемых резисторов
и конденсаторов должны применяться полные или сокращенные (коди-
рованные) обозначения (ГОСТ 11076—69).Кодированные обозначения
состоят из цифры, обозначающей номинальную величину емкости или
сопротивления, буквы, обозначающей единицу измерения и одновре-
менно указывающей положение запятой десятичной дроби (Е—Ом,
К—кОм, М—МОм, Г—ГОм, Т—ТОм, П—пФ, Н—нФ, М—мкФ), и
буквы, обозначающей допустимые отклонения от номинального значе-
ния емкости или сопротивления (Ж — —0,1; У — —0,2; Д — —0,5;
П —±1; Л —±2; И —±5;С —±10; В—±20; Ф — ±30%; кроме
того ппя емкостей' 9 +50. г +50. д +80. д +100. jq +1000, .
того, для емкостей, с?—_10, d — 20» л  20> 7*  о , /с/— до /о,
X —+0,4пФ). Отклонения ±30% недопустимы для постоянных
резисторов. Примеры: Резистор Е47С — резистор с номинальным
сопротивлением 0,47 Ом и допустимым отклонением от этой
величины ±10%; конденсатор 1М52В— конденсатор с номинальной
емкостью 1,52 мкФ и допустимым отклонением от этой величины ±20%.
Номинальные значения сопротивлений резисторов и емкостей кон-
денсаторов должны соответствовать числам, полученным путем умноже-
ния чисел заданного ряда на 10« (где п — целое положительное или
отрицательное число и, в частном случае, 0). Номинальные сопротив-
ления постоянных резисторов и емкостей конденсаторов с допустимыми
отклонениями ±5, ±10 н ±20% определяются соответственно рядами
Е24, Е12 и Е6, содержащими 24, 12 и 6 чисел:
Ряд Е24;	1,0;	1,1;	1,2;	1,3;	1,5;	1,6;	1,8;	2,0;	2,2;	2,4;	2,7;	3,01 3,3; 3,6; 3,9|
4,3;	4,7;	5,1!	5,6;	6,2;	6,8;	7,5;	8,2;	9,1,
Ряд Е12;	1,0;	1,2;	1,5;	1,8;	2,2;	2,7;	3,3;	3,9;	4,7;	5,6;	6,8;	8,2.
Ряд E6s	1,0;	1,5;	2,2;	3,3;	4,7;	6,8.
Номинальные сопротивления резисторов и емкостей конденсаторов :
с допустимыми отклонениями менее ±5% определяются более частыми :
рядами Е48, Е96 н Е192, а переменных резисторов с допустимыми от- ;
клонениямн ±5, ± 10 и ±20% — более редкими рядами Е6 и ЕЗ. Номи-
нальные емкости электролитических конденсаторов выбирают из ряда:
0,5; 1; 2; 5; 10; 30; 50; 100; 200; 300; 500; 1000; 2000; 5000, а конденса-
торов с бумажным или пленочным диэлектриком в прямоугольных кор-
пусах от 0,1 мкФ и выше — из ряда: 0,1; 0,25; 0,5; 1; 2; 4; 6; 10; 20;
40; 60; 80; 100; 200; 400; 600; 800; 1000.
Резисторы рассчитывают на номинальную мощность рассеяния (Вт),
соответствующую ряду: 0,01; 0,025; 0,05; 0,125; 0,25; 0,5; 1; 2; 5; 8;
10; 16; 25; 50; 75; 100; 160; 250; 500.
Резисторы и конденсаторы
131
Номинальные рабочие напряжения конденсаторов (В) выбирают
из ряда: 1,0; 1,6; 3,0; 6,3; 10; 16; 25: 30; 40; 50; 63; 80; 100; 125;
160; 200; 250; 300; 400; 450; 500; 630; 750; 10Q0; 1600; 2000; 2500; 3000;
4000; 5000; 6300; 8000; 10 000; 16 000; 25 000; 40 000; 50 000.
По конструкции и назначению резисторы можно разделить на группы:
постоянные, переменные и подстроечные (полупеременные). В зависи-
мости от вида токопроводящего слоя резисторы подразделяют на угле-
родистые и бороуглеродистые, металлопленочные и металлоокисные,
композиционные (объемные и пленочные) и проволочные. Наиболее
распространены пленочные резисторы. Объемные резисторы обладают
большим уровнем шума, но хорошо выдерживают импульсные нагрузки.
Проволочные резисторы применяют в прецизионных схемах и цепях
большой мощности, подстроечные или переменные резисторы со стопор-
ными устройствами — для регулирования в схемах.
Углеродистые резисторы имеют высокую стабильность, небольшой
отрицательный температурный коэффициент сопротивления (ТКС),
они стойки к импульсным нагрузкам; бороуглеродистые резисторы
отличаются меньшими значениями ТКС. Указанные резисторы выпу-
скаются следующих типов: ВС — высокой стабильности, ОВС — повы-
шенной надежности, ВСЕ — с осевыми выводами, УЛМ — углероди-
стые лакированные малогабаритные, УЛС — специальные, УЛИ —
измерительные, УНУ — незащищенные ультравысокочастотные стерж-
невые; УНУ—Ш — шайбовые, ИВС — импульсные высокостабильные,
БЛП — бороуглеродистые лакированные прецизионные.
Металлопленочные и металлоокисные резисторы имеют низкий
уровень шумов (до 5мкВ/В), хорошую частотную характеристику, стойки
к температурным изменениям, ТКС может быть как положительным,
так и отрицательным; выпускаются следующих типов: МТ — металло-
пленочные теплостойкие, МЛТ — лакированные, ОМЛТ — повышенной
надежности, МУН — ультравысокочастотные незащищенные, МГП —
герметизированные прецизионные, МОУ — ультравысокочастотные,
МОН — низкоомные (дополняют шкалу резисторов МЛТ), С2-6 —
металлоокисные, С2-7Е — металлоокисные низкоомные (дополняют
шкалу номиналов резисторов МТ).
Композиционные резисторы отличаются высокой надежностью,
но величина их сопротивления зависит от напряжения, времени экс-
плуатации (старения) и частоты, имеют высокий уровень шумов; вы-
пускаются следующих типов: C4-I — повышенной теплостойкости,
ТВО —тепло- и влагостойкие, КОИ — с органической связкой, КИМ —
изолированные малогабаритные, КЛМ — лакированные, КВМ — ва-
куумные (в стеклянном баллоне), КЭВ — экранированные высоковольт-
ные.
Резисторы постоянные проволочные выпускают следующих типов:
ПВК — многослойные влагостойкие I и И групп (резисторы II группы
предназначены для работы в условиях сухого и влажного тропичес-
кого климата), ПТМН — многослойные малогабаритные нихромовые,
ПТМК — константановые, ПТ — проволочные точные, ПЭ — эмали-
рованные трубчатые, ПЭВ — влагостойкие, ПЭВР — регулируемые
ОПЭВЕ — повышенной надежности и долговечности, ПЭВТ — термо-
стойкие (тропические).
Диапазоны номинальных сопротивлений резисторов типов: ВС,
МТ, МЛТ, ОЛМТ, МУН, МГП 10 Ом — 10 МОм; УЛИ 0,75 Ом — 1 МОм;
*
132
Электроника
КВМ 15 МОм — 1000 ГОм; КЛМ 10 МОм — 1000 ГОм; КИМ 10 Ом —
1 ГОм; ТВО 3 Ом — 470 кОм; ПЭ, ПЭВ, ПЭВР 1 Ом — 56 кОм.
Допустимые отклонения от величин номинальных сопротивлений
(в соответствии с кодовыми обозначениями) резисторов типов: ВС,
МТ, ОМЛТ, МУН, КВМ, КЛМ, КИМ, ТВО — И, С, В; УЛИ — П, Л,
И; МГП - Д; П; ПЭ; ПЭВ, ПЭВР — И, С.
Номинальные мощности рассеяния (Вт) резисторов типов: ВС от
0,125 до 10; УЛИ от 0,125; до 1; МТ, ОМЛТ; МЛТ, МУН от 0,125 до 2;
МГП только 0,5; КИМ только 0,05 и 0,125; ТВО от 0,125 до 20 и 60;
ПЭ, ПЭВ, ПЭВР от 7,5 до 150.
Рабочие диапазоны температур (°C) резисторов типов: МГП от —40
до +55; СП в зависимости от группы: от —65 до +125 (1), от —65 до
+ 100 (II), от —40 до +70 (III); УЛИ, ОМЛТ, МЛТ, МУН от—60 до
+ 125; ВС от —60 до +100; МТ от —60 до +200; КВМ, КЛМ, КИМ от
—60 до +(70-5-125) в зависимости от типа и номинала; ТВО, ПЭ, ПЭВ,
ПЭВР от —60 до +155.
Температурный коэффициент сопротивления (% на 1° С) резисторов
типов: ВС от —0,05 до —0,2; УЛИ от —0,03 до —0,05; МТ от 0,0012 до
0,0016; ОМЛТ, МЛТ, МУН —1,2-10-»; МГП класса I от —0,01 до
0,025 (класс ие обозначается), класса II от —0,02 до 0,03 (обозначается
Б); КВМ, КЛМ, КИМ - 0,25; ТВО от —0,06 до -0,18.
Уровень шумов (мкВ/B) резисторов типов: ВС, МТ, ОМЛТ, МЛТ
группы А до 1, группы Б (не обозначается) до 5; КВМ, КЛМ, КИМ
до 5—15; ТВО до 10.
Пример обозначения: Резистор МТ-0,5—510 кОм — 5% — АТ
ГОСТ 7113—66* — резистор постоянный типа МТ с мощностью рассея-
ния 0,5 Вт, с иомииальной величиной сопротивления 510 кОм н допу-
стимым отклонением от номинала ±5%. уровнем шумов не более
1 мкВ/B, в тропическом исполнении.
Резисторы переменные подразделяют на непроволочные и проволоч-
ные. Непроволочиые резисторы выпускают следующих типов: СПО —
объемные; СПО-Е — повышенной долгвечностн; СП — лакопленочные;
СП-3—для печатного и объемного монтажа; ВК, ВКУ, ТК, ТКД.
СНК, СНВКД — одинарные и сдвоенные с выключателем и без выклю-
чателя в обычном и тропическом исполнениях. Переменные проволоч-
ные резисторы выпускают следующих типов: СП5 — низкочастотные
(до 1000 Гц) для печатного и навесного монтажа; ЮС — низкочастотные
юстировочные; ППЗ — одинарные и сдвоенные (имеют три варианта
конструкции осей); РП-25, РП-80 — мощные резисторы с керамическим
основанием. Переменные резисторы подразделяют на три группы в за-
висимости от формы функциональной характеристики изменения вели-
чины сопротивления от угла поворота осн: А —линейная, Б —лога-
рифмическая, В—обратная логарифмическая. Номинальные значения ;
резисторов типа СП от 20 Ом до 4.7 МОм, допустимые отклонения от -
номинала ±20% (до 220 кОм) и ±30% (свыше 220 кОм); номинальные
мощности рассеяния 0,125; 0,5 н 1 Вт; ТКС ие более — 0,1% на ГС
при номинальной величине сопротивления до 68 кОм и —0,2% на ГС
при 100 кОм и выше; э. д. с. шумов в зависимости от характеристики
и номинала от 4 до 40 мкВ/В.
Конденсаторы по характеру изменения емкости подразделяют на
постоянные, переменные и подстроечные, а по виду используемого
Диэлектрика — на электролитические, керамические, бумажные, слю-
дяные, стекло-эмалевые, с воздушным диэлектриком и т. д.
Резисторы и конденсаторы
133
Электролитические конденсаторы предназначены для работы в це-
пях только с постоянным и пульсирующим напряжениями. Их выпус-
кают следующих типов: КЭ — конденсаторы электролитические, КЭГ —
герметизированные, ЭТ — танталовые, ЭТН — неполярные, ЭТО —
объемно-пористые и др. В зависимости от рабочего диапазона температур
их подразделяют на группы: Н — неморозостойкие, работают при тем-
пературе от —10 до +70° С, М — морозостойкие — от —40 до +60° С;
ПМ — повышенной морозостойкости — от —50 до-{-600 С; ОМ — осо-
боморозостойкие — от —60 до -4- 60° С. Электролитические конденса-
торы имеют большие емкости — до 2000 мкФ и выпускаются одно-,
двух- и многосекционными, т. е. в одном корпусе может помещаться
несколько конденсаторов.
Пленочные и металлопленочные конденсаторы используют в цепях,
где протекают токи низких и средних частот. Их выпускают следующих
гипов: МГП — металлопленочные герметизированные, МПО — одно-
слойные, МГПО — герметизированные однослойные, ПКГИ — пленоч-
ные комбинированные импульсные, ПМ — полистироловые малогаба-
ритные, ПО — пленочные открытые, ПОВ — высоковольтные, ПСО —
— стирофлексные открытые, ФТ — фторопластовые термостойкие,
ФЧ — частотные; имеют емкости от десятков пикофарад до нескольких
микрофарад; номинальные напряжения — сотни и тысячи вольт;
конденсаторы ФЧ предназначены для работы на частотах до 2400 Гц.
Слюдяные конденсаторы предназначены для работы в высокоча-
стотных цепях. Их выпускают следующих типов: КСО — конденсаторы
слюдяные опрессованные пластмассовые, СГМ — герметизированные
малогабаритные, К 31У—ЗЕ — слюдяные малой мощности повышенной
надежности. Имеют емкости не более 0,047 мкФ. В зависимости от вели-
чины температурного коэффициента емкости (ТКЕ) их подразделяют на
четыре группы: А — значение ТКЕ не нормируется, Б — ±200-10-6;
В —i 100-10~6; Г — =1=50-10-6.
Керамические конденсаторы предназначены для работы в цепях
зысокой частоты; они характеризуются малыми диэлектрическими по-
терями. Конденсаторы с диэлектриком из сегнетокерамикн предназна-
чены для работы на низких частотах. Керамические конденсаторы вы-
пускают следующих типов: КГК — конденсатор герметизированный ке-
рамический, КДУ — дисковый ультравысокочастотный, КЛС — литой
.'екционный, КЛГ — герметизированный, КП, КПС — пластинчатый
сегнетоэлектрический, КТП — керамические трубчатые проходные,
КДО — дисковые опорные, КО—керамические опорные и др. В за-
висимости от величины ТКЕ керамические конденсаторы подразделяют
ча 15 групп. Они имеют емкости до десятков тысяч пикофарад, рабочее
чапряжение обычно десятки вольт, но у отдельных типов конденсаторов
ростигает 1000 В.
Бумажные и металлобумажные конденсаторы используют в цепях
пульсирующего и низкочастотного напряжения. Онн характеризуются
относительно большими диэлектрическими потерями; выпускаются
следующих основных типов: БГТ — бумажные герметизированные тер-
мостойкие, БМ — бумажные малогабаритные, БМТ — теплостойкие,
2М — масляные, МБГ — металлобумажные герметизированные, МБГН
низковольтные, МГБО — однослойные, МБГТ — термостойкие,
МБМ — малогабаритные и др.; имеют емкость до единиц микрофарад,
напускаются одно-, двух и многосекционные. Рабочее напряжение до-
стигает 1000 В.
134
Электроника
Подстроечные конденсаторы предназначены для подстройки ем-
кости в высокочастотных цепях, выпускаются двух видов: КВП — пла-
стинчатые с воздушным диэлектриком и КПК — керамические мало-
габаритные. Их емкость может изменяться от 2,0—8 до 12—35 пкФ.
МАГНИТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ [5, 11]
Существующие в настоящее время магнитные материалы подразде-
ляют на три основные группы: магнитотвердые, магнитомягкие и мате-
риалы с прямоугольной петлей гистерезиса (ППГ).
Магнитотвердые материалы применяют для изготовления постоян-
ных магнитов. Они характеризуются величинами остаточной индукции
коэрцитивной силы и магнитной энергии. В настоящее время разрабо
таиы материалы, обладающие коэрцитивной силой до 360 кА/м, оста
точной магнитной индукцией до 1,6 Т и магнитной энергией до 40—
50 кДж/м8. В качестве магнитотвердых материалов используют: мар
тенситовые стали ЕХЗ, ЕВ6, ЕХ5К5, ЕХ9К15М2 (ГОСТ 6862—71'
(буквы означают: Е — сталь магиитотвердая, X — хром, В — воль
фрам; К — кобальт, М — молибден), сплавы на основе меди, железа
кобальта, никеля, алюминия и других металлов: ЮНД4, ЮНД8
ЮНДС, ЮНДК15, ЮНДК18, ЮНДК35Т5, ЮНДК34Т5, ЮН14ДК24
ЮН13ДК246, ЮН13ДК25А, ЮН13ДК25БА и т. д. (ГОСТ 17809—72)
деформируемые сплавы Викаллой I и II, Куиифе I и II, Кунико I и II
бариевые сплавы (магнитотвердые ферриты), 1БИ, 1БИ1, 1БИ2, 2БА '
2БА1, ЗБА, 1,5КА, 2КА (ОСТ 11 ПО 707.002); высококоэрцитивны< ;
сплавы на основе благородных металлов PtFe, PtCo и AgMnAl.
Магнитомягкие материалы используют для изготовления сердеч :
ников катушек, дросселей и трансформаторов (см. стр. 135).
Магнитные материалы с прямоугольной петлей гистерезиса (ППГ
применяют в элементах логики и вычислительной техники. Наибольше
распространение получили ферриты с ППГ на основе системы MgO- ;
MnO—Fe2Os (обозначают ВТ). Число, стоящее в марке перед буквами
означает коэрцитивную силу в эрстедах (например, 0.9ВТ).
КАТУШКИ ИНДУКТИВНОСТИ, ДРОССЕЛИ
И ТРАНСФОРМАТОРЫ
Катушки индуктивности классифицируют по типу намотки, спосс
бам настройки и подгонки индуктивности, виду сердечников и вид 
защиты (экранированные и неэкраннроваииые).
Дроссели — это катушки индуктивности, предназначенные для ис :
пользования в качестве элементов фильтров высокой или низкой ча ;
стоты.
По типу намотки катушки подразделяют на однослойные со сплои
ной обмоткой и с обмоткой с принудительным шагом, многослойны
цилиндрические, плоские, тороидальные с круглым и прямоугольны:
сечением, корзинчатые и др. Тип обмоткн выбирается в зависимости о
индуктивности катушки и конструкции сердечника.
Катушки без сердечника рассчитывают по импирическим формула:
с погрешностью 10%, причем для каждого вида обмотки существую
свои формулы. При необходимости обеспечения требуемого значени
индуктивности с меньшей погрешностью количество витков катушк
Катушки индуктивности и трансформаторы
135
предварительно увеличивают на 5—7% против расчетного и затем
подгоняют значение индуктивности катушки, отматывая нужное число
витков. Добротность катушки, т. е. отношение ее индуктивного сопро-
тивления к сопротивлению потерь, определяется типом намотки, диа-
метром провода и его материалом, материалом изоляции провода, а
также материалом и конструкцией каркаса катушки. Для увеличения
добротности применяют бескаркасную конструкцию катушек, материал
провода выбирают с возможно меньшим удельным сопротивлением
(обычно медь), для уменьшения потерь из-за поверхностного эффекта
и вихревых токов используют многожильный провод типа лицендрат,
каждая жила которого изолирована от других. Температурный коэф-
фициент индуктивности катушек показывает величину изменения
индуктивности при изменении температуры на 1° С. Для его уменьшения
каркасы катушек изготовляют из материалов, имеющих малый линей-
ный температурный коэффициент расширения, а обмотку наносят путем
напыления металла на каркас. Индуктивность катушек без сердечников
может достигать сотен микрогенри, а добротность 400—600, однако
обычно ее значение близко к 100.
Катушки с сердечниками из магнитомягких материалов позволяют
получать достаточно большие значения индуктивности и добротности
при относительно малых габаритных размерах катушек. В низкоча-
стотных катушках индуктивности и дросселях используют сердечники
из листовой трансформаторной стали, набранные для уменьшения
потерь от вихревых токов из возможно более тонких листов, изолирован-
ных один от другого. В сердечниках дросселей фильтров выпрямителей
делается воздушный зазор для уменьшения постоянного магнитного
потока с целью предохранения сердечника от насыщения. В катушках
индуктивности для низких и повышенных частот в качестве материала
сердечников используют горяче- и холоднокатаные листовые стали
марок Э31, Э41, Э45, Э310, (ГОСТ 802—58), железоникелевые сплавы
типов пермаллой и гнперм марок Мо-пермаллой, Супермаллой, Ти-
перм-50, Гиперм-766 и магнитодиэлектрики на основе порошкообразного
карбонильного железа, альсифера и молибденового пермаллоя. Для
повышения магнитной проницаемости цилиндрического сердечника
его наматывают из тонкой пермаллоевой ленты, прокатанной вдоль на-
правления магнитного поля.
Для высокочастотных катушек используют сердечники из магнито-
диэлектриков (сердечники из магнитодиэлектрика, полученного из
порошка карбонильного железа путем прессования его с бакелитом,
применяют на частотах до 30—50 МГц в катушках и дросселях сред-
ней стабильности) и ферритов. Наибольшее распространение получили
никельцинковые, марганцевоцинковые и литийцинковые ферриты. Они
обладают высокой магнитной проницаемостью (у марганцевоцинковых
ферритов она достигает 6000) и большим удельным сопротивлением
(до Ю10 Ом-см). По механическим свойствам ферриты похожи на кера-
мику. На высоких частотах применяют литийцинковые ферриты с ма-
гнитной проницаемостью до 100—200, а на частотах до 100 кГц в основ-
ном используют марганцевоцинковые ферриты, у которых на более вы-
соких частотах резко возрастают потери. Ферриты обладают высокой
диэлектрической проницаемостью, подвержены старению (магнитная
проницаемость уменьшается на 1—10% за один год), механические воз-
действия (тряска, удары и т. п.-) могут приводить к необратимым изме-
нениям магнитной проницаемости. Магнитодиэлектрики обладают
136
Электроника
значительно более высокой стабильностью, однако высокостабильные
катушки приходится делать вообще без сердечников. В обозначении
марки феррита первые цифры указывают магнитную проницаемость
(например, 1500НМ1, 50ВЧ2), буквы — рабочий частотный диапазон
(Н — низкочастотный, до 2 МГц; ВЧ — высокочастотный), последняя
буква может указывать материал (например, М — марганцевоцинковый,
Н — никельцинковый, Л — литийцинковый), буквы И и С обозначают,
что феррит предназначен для работы соответственно в импульсном ре- j
жиме и сильных полях.
По форме магнитные сердечники подразделяют на цилиндрические,
кольцевые и броневые. Цилиндрические сердечники обозначают следую-
щим образом: СЦР—с резьбой для крепления, СЦГ — гладкие,
СЦТ — трубчатые с диаметрами от 1,8 до 2,75 мм. В обозначении коль-
цевых сердечников, например КЮХ6ХЗ, числа соответственно указы-
вают внешний и внутренний диаметры и высоту кольца в миллимет-
рах. Броневые сердечники обозначают буквой Б, например Б26, причем ;
число показывает внешний диаметр сердечника в миллиметрах.
Для подгонки индуктивности катушек к требуемому значению при- ;
меняют цилиндрические сердечники из магнитных материалов с резь-
бой на сердечнике или на немагнитном стержне, запрессованном в него;
резьба позволяет плавно вводить сердечник в катушку и закреплять
его в нужном положении. При введении сердечника индуктивность ка-
тушки увеличивается, а добротность изменяется незначительно, дости-
гая максимума, как правило, при некотором среднем положении сердеч- ;
ника.
На высоких частотах применяют сердечники из немагнитных мате- .
риалов, которые иногда имеют форму дисков, поворачивающихся внутри .
катушки. При введеиии таких сердечников в катушку или повороте
диска таким образом, что угол между его плоскостью и плоскостью ?
витков катушки уменьшается, индуктивность катушки уменьшается, ;
причем пропорционально ей уменьшается добротность.
При расположении на одном сердечнике двух или более обмоток:
образуется трансформатор. Сердечник для трансформатора выбирают
в зависимости от передаваемой им мощности и диапазона рабочих ча-:
стот. На высоких частотах можно применять трансформаторы без сер-
дечников.
Особые требования предъявляют к импульсным трансформаторам.
Так, например, трансформаторы прямоугольных импульсов должны
с искажениями, не превышающими допустимых, передавать плоскую,
вершину импульсов, а трансформаторы треугольных импульсов дол-,
жны пропускать высокие частоты, чтобы не искажать остроугольную:
форму импульса. Лучшую передачу формы импульсов обеспечивают'
трансформаторы со стержневыми и тороидальным сердечниками.
ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ И ЭЛЕКТРОННЫЕ ПРИБОРЫ
В настоящее время разработано и выпускается множество разно-
образных видов полупроводниковых, вакуумных, газонаполненных и
других близких к ннм по назначению приборов, которые находят ши-
рокое применение при автоматизации процессов обработки и контроля,
а также в некоторых технологических процессах, как, например, при
нагреве токами СВЧ, и в системах программного управления.
Полупроводниковые и электронные приборы
137
Большое разнообразие приборов и областей их применения привело
к созданию множества различных видов классификаций, основные
из которых следующие: приборы подразделяют по назначению на вы-
прямительные, генераторные, усилительные, преобразовательные и т. д.;
по режиму работы — на непрерывного и импульсного действия; по
диапазону рабочих частот — на низкочастотные, высокочастотные и
сверхвысокочастотные; по конструктивному выполнению приемно-
усилительные электронные приборы подразделяют на серин: стеклян-
ные, металлические, пальчиковые, типа «желудь» и др.
Маркировка приборов позволяет по шифру марки определить ряд
характеристик приборов.
Полупроводниковые приборы маркируют в соответствии с ГОСТ
10862—72, предусматривающим составление марки из четырех элемен-
тов: первый элемент — буква илн цифра, обозначающая исходный
материал (Г или 1 — германий, К или 2 — кремний, А или 3 — соеди-
нения галлия); второй элемент — буква, указывающая подкласс при-
бора (Д — диод, Т — транзистор, Ф — фотоприбор, С — стабилитрон,
В — варикап, И — туннельный диод, Н — неуправляемый многослой-
ный переключающий прибор, У — управляемый многослойный пере-
ключающий прибор, А—сверхвысокочастотный диод, Ц — выпрями-
тельный столб или блок); третий элемент — число, уточняющее принад-
лежность прибора к определённой группе внутри подкласса, — диоды
выпрямительные: 1 — малой мощности на токи до 0,3 А, 2 — средней
мощности на токи 0,3—10 А, универсальные 4, импульсные 5 — с вре-
менем восстановления более 150 нс, 6 — от 30 до 150 нс, 7 — от 5 до
30 нс, 8 — от 1 до 5 нс и 9 — менее 1 нс, транзисторы малой мощности
(с мощностью рассеяния до 0,3 Вт): 1 — низкочастотные с граничной
частотой ие более 3 МГц; 2 — среднечастотные с граничной частотой
от 3 до 30 МГц; 3 — высокочастотные с граничной частотой более
30 МГц; транзисторы средней мощности (от 0,3 до 1,5 Вт): 4 — низ-
кочастотные; 5 — среднечастотные; 6 — высокочастотные; транзи-
сторы большой мощности (более 1,5 Вт): 7—низкочастотные; 8—сред-
нечастотные; 9 — высокочастотные; фотоприборы: 1 — фотодиоды;
2 — фототранзисторы; стабилитроны малой мощности (до 0,3 Вт):
1 — от 0,1 до 10 В; 2 — от 10 до 99 В; 3 — от 100 до 199 В; стабили-
троны средней мощности (от 0,3 до 15 Вт): 4—от 0,1 до 9,9 В; 5—10 от
до 99 В; 6 — от 100 до 199 В; стабилитроны большой мощности (от 5
до 25 Вт): 7 — от 0,1 до 9,9 В; 8 — от 10 до 99 В; 9 — от 100 до 199 В;
туннельные диоды: 1 — усилительные; 2 — генераторные; 3 — переклю-
чающие; 4 — обращенные тиристоры диодные: 1 — малой мощности
(прямой ток до 0,3 А); 2—средней мощности (от 0,3 до 10 А); тиристоры
триодные иезапираемые: 1 — малой мощности; 2 — средней мощ-
ности; запираемые: 3 — малой мощности: 4—средней мощно-
сти; симметричные иезапираемые: 5 — малой мощности; 6 — средней
мощности; сверхвысокочастотные диоды: 1 —смесительные; 2 — детек-
торные; 3 — модуляторные; 4 — параметрические; 5— регулирующие;
6 — умножительные; 7 — генераторные; выпрямительные столбы
и блоки: 1—столбы малой мощности (на ток до 0,3 А); 2 —столбы сред-
ней мощности (от 0,3 до 10 А); 3 — блоки малой мощности (до 0,3 А);
4 — блоки средней мощности (от 0,3 —до 10 А); четвертый элемент
обозначения—двухзначное число, определяющее номер разработки
технологического типа прибора, и пятый элемент — буква, опре-
деляет деление технологического типа на параметрические группы
138
Электроника
или последовательность разработки. Пример: 1Т403Ж — германиевый
транзистор средней мощности, с граничной частотой 3 МГц, номер разра-
ботки 03, группа Ж-
Полупроводниковые приборы, разработанные до 1964 г., продол-
жают маркироваться по старой системе, предусматривающей составле-
ние марки из трех элементов; первый элемент — буква Д для диодов
или П для транзисторов; второй элемент — число, отличающее прибор
данного типа от других, причем сотня, в пределах которой оно выбрано,
указывает на класс данного прибора (диоды: 1.......100	— точечные
германиевые, 101, . . ., 200 —точечные кремниевые, 201, . . ., 300 —
плоскостные кремниевые, 301, . . ., 400 — плоскостные германиевые,
401, . . ., 500 —смесительные и модуляторные, 501.... 600	— умно-
жительные, 601, . . ., 700 — видиодетекторы, 701, , . ., 800— пара-
метрические, 801..... 900 — стабилитроны, 1001...... —выпрями-
тельные столбы; транзисторы: 1, . . ., 100 — маломощные германиевые
низкочастотные, 101, .. ., 200 — маломощные кремниевые низкоча-
стотные, 201, . . ., 300 — мощные германиевые низкочастотные,
301..... 400 — мощные кремниевые низкочастотные, 401, . . ., 500—
маломощные германиевые высокочастотные, 501, . . . , 600—маломощ-
ные кремниевые высокочастотные, 601, . . . —мощные высокочастот-
ные); третий элемент (необязательный) — буква, отличающая разновид-
ности прибороводного типа. К обозначениям транзисторов, выпускае-
мых в новых унифицированных корпусах, впереди добавляется буква
М. Например, МП42А — маломощный германиевый низкочастотный
транзистор типа 42, разновидность А, в унифицированном корпусе.
Некоторые полупроводниковые приборы выпускают с нестандарт-
ным обозначением, например, германиевые плоскостные выпрямитель-
ные диоды типов Д7А—Д7Ж-
Марку приемно-усилительных ламп и кенотронов составляют из
четырех элементов:
Первый элемент — число, указывающее (округленно) напряжение
накала лампы в вольтах.
Второй элемент — буква, характеризующая тип лампы: А — ча-
стотно-преобразовательная лампа с двумя управляющими сетками,
Б — пентод с одним или двумя диодами в одной колбе, В — пентод
с вторичной эмиссией, Г — триод с одним или двумя диодами в одной
колбе, Д — диод, Е — индикатор настройки, Ж — пентод или луче-
вой тетрод с короткой характеристикой, И — частотно-преобразова-
тельная лампа типа триод-гексод, триод-гептод или триод-октод, К —
пентод или лучевой тетрод с удлиненной характеристикой, Н — двой-
ной триод, П — выходной, т. е. мощный, пентод или лучевой тетрод,
Р — двойной пентод или тетрод, С — триод, Ф — частотно-преобразо-
вательная лампа типа триод—пентод, X—двойной диод, Ц — кено-
трон, Э — тетрод.
Третий элемент — число, отличающее прибор данного типа от дру-
гих. Четвертый элемент — буква, характеризующая конструктивное
оформление лампы: С — лампа в стеклянном баллоне с цоколем, К —
лампа в керамическом баллоне — металлокерамическая, Ж — миниа-
тюрная лампа типа «желудь», П — «пальчиковая» миниатюрная лампа
диаметром более 10 мм, Б — то же, диаметром 10 мм, А — то же, диа-
метром 6 мм, Р — то же, диаметром 4 мм, Л — лампа с замком на ключе
цоколя, Д — лампа с дисковыми выводами. Отсутствие четвертого эле-
мента указывает на то, что лампа заключена в металлический баллон.
Полупроводниковые и электронные приборы
139
В обозначениях некоторых ламп после четвертого элемента через тире
ставится еще буква, указывающая на особые условия работы лампы:
В — лампа повышенной механической прочности и надежности, Е —
долговечная лампа, И — лампа, предназначенная для работы в импульс-
ном режиме, К — лампа высокой виброустойчивости. Например,
6ПЗС — Е — выходной пентод или лучевой тетрод с напряжением на-
кала 6,3 В, имеющий номер типа 3, выполненный в стеклянном баллоне
с цоколем, обладающий повышенной долговечностью.
Марку генераторных и модуляторных ламп составляют из двух основ-
ных элементов: Первый элемент — буква, указывающая на область
применения лампы: ГК — генераторные лампы для работы на частотах
до 25 МГц, ГУ —то же, но для работы в диапазоне частот от 25 до
600 МГц, ГС — то же, но для работы на частотах выше 600 МГц, ГМ —
модуляторная лампа, ГИ — импульсная генераторная лампа, ГМИ —
импульсная модуляторная лампа. Второй элемент (ставится после
тире) — число, отличающее лампу данного типа от других; в некоторых
случаях в конце марки ставится буква А, указывающая на водяное
охлаждение, или Б, указывающая на принудительное воздушное охла-
ждение.
Марку газонаполненных приборов составляют из трех основных
элементов. Первый элемент — буква, характеризующая тип прибора:
ГГ — газотрон с наполнением инертным газом, ГР — газотрон с напол-
нением ртутными парами, ТГ — тиратрон с накальным катодом и
наполнением инертным газом, ТР — то же, но с наполнением ртутными
парами, ТГИ — импульсный титратрон, И — игнитрон); второй эле-
мент — число, отличающее прибор данного типа от других, третий
элемент (ставится после тире) —дробь с косой чертой, числитель кото-
рой указывает максимальную величину среднего значения анодного
тока (для импульсных приборов — максимальный ток в импульсе)
в амперах, а знаменатель — максимальное значение обратного анод-
ного напряжения в киловольтах. Для приборов с тлеющим разрядом —
тиратронов с холодным катодом — и газонаполненных стабилизаторов
напряжения в качестве первого элемента используют буквы ТХ — ти-
ратрон с холодным катодом, СГ — газонаполненный стабилизатор на-
пряжения, а в качестве третьего элемента — буква, характеризующая
конструктивное оформление прибора, как и при маркировке приемно-
услительных ламп и кенотронов. Иногда после тире добавляется еще
один элемент, как и при маркировке приемно-усилительных ламп,
указывающий на особые условия работы.
Алкатрон — униполярный полевой четырехэлектродный транзи-
стор кольцевой конструкции, позволяющей увеличивать габариты при-
бора и его мощность, не снижая предельную частоту усиливаемых сиг-
налов; служит для усиления мощности сигналов с частотой до 100 МГц
при мощности рассеяния до десятков ватт [3, 10].
Амплитрон — усилительный прибор магнетронного типа обратной
волны с замкнутым электронным потоком; служит для усиления сигна-
лов в диапазоне сантиметровых и миллиметровых волн.
Аркатрон — управляемый ионный электровакуумный прибор с хо-
лодным катодом и с несамостоятельным дуговым разрядом, в котором
с помощью одного или нескольких электродов обеспечивается управле-
ние моментом возникновения разряда; применяется в регулируемых
выпрямителях и системах управления.
140
Электроника
Артатрон — ионный электровакуумный прибор с горячим или
холодным катодом и скрещенными электрическим и магнитным полями;
обладает вентильными свойствами и применяется в коммутирующих
устройствах и выпрямителях; разработаны типы прибора на десятки
киловольт и десятки килоампер. В управляемых артатронах магнитное
поле создается не постоянным магнитом, а электромагнитом, что позво-
ляет регулировать моменты зажигания и гашения прибора; применяются
в управляемых выпрямителях большой мощности.
Артрон — одна из моделей нейтронов в США, служит для реали-
зации функций алгебры логики и является перестраиваемым само-
организующимся элементом, который' в процессе «обучения» настраи-
вается на выполнение определенной логической функции [9].
Бареттер — безразрядный прибор, предназначенный для стаби-
лизации тока, который проходит по железной или вольфрамовой нити,
помещенной в наполненный водородом стеклянный баллон; включается
последовательно с нагрузкой; при небольшом изменении тока нагрев
нити приводит к значительному увеличению ее сопротивления, в ре-
зультате чего изменяется напряжение на бареттере, а напряжение на
нагрузке остается практически постоянным; пример маркировки:
О,ЗБ 17—35, где 0,3 — стабилизируемый ток в амперах, Б — бареттер,
17—35 — рабочий диапазон напряжений на бареттере в вольтах [3].
Биакс — магнитный запоминающий элемент с неразрушающим
считыванием информации из феррита с прямоугольной петлей гистере-
зиса; размеры элемента порядка 1X1X2 мм, частота опроса до 10 МГц,
частота записи значительно ниже 19].
Бидематрон — усилительный прибор магнетронного типа, в котором
объединены биматрои и дематрон.
Биматрон — лампа бегущей волны магнетронного типа, в которой
замедляющая система имеет разрывы.
Бинистор — см. тетристор.
Битермитрон — усилительный прибор магнетронного типа обрат-
ной волны с инжектированным электронным потоком и разомкнутой
замедляющей системой.
Блок полупроводниковый выпрямительный — набор выпрямитель-
ных полупроводниковых диодов, собранных по определенной электри-
ческой схеме в единую конструкцию, имеющую более двух выводов.
Болометр — прибор, у которого под воздействием измеряемого
электромагнитного излучения изменяется сопротивление; применяется
для измерения малых мощностей излучения. У металлических (прово-
лочных) болометров излучение падает на одну нли несколько металли-
ческих ленточек, помещенных в вакуум, и нагревает их, вызывая уве-
личение сопротивления [9]. Полупроводниковые болометры называют
термисторами.
Варактор — варикап, предназначенный для умножения частоты;
имеет малую барьерную емкость (до 3—10 пФ); используется также
в параметрических усилителях СВЧ.
Варикап — полупроводниковый диод, используемый как элемент
с электрически управляемой емкостью, зависящей от величины обрат-
ного напряжения на диоде 13 ].
Вариконд — конденсатор, емкость которого зависит от величины по-
данного на него постоянного напряжения [9].
Варистор — полупроводниковый резистор с нелинейной симметрич-
ной вольтамперной характеристикой; имеет два вывода [9].
Полупроводниковые и электронные приборы	141
Вентиль — прибор, обладающий преимущественной односторонней
троводимостью; термин применим только к ионным приборам [4].
Вентиль ионный самоподогревного типа — вентиль, имеющий стар-
товый подогреватель, включаемый для разогрева катода и выключае-
мый при включении анодного напряжения.
Вентиль ртутный — вентиль с ртутным катодом и самостоятельным
хуговым разрядом; может быть одно-, диух- и многоанодным; приме-
зиется в мощных выпрямителях; ртутный вентиль с дугой возбуждения
1меет постоянный вспомогательный дуговой разряд возбуждения;
управляемый ртутный вентиль имеет управляющий электрод, потенциал
{оторого управляет моментом возникновения главного дугового раз-
)яда.
Видекон — передающая телевизионная трубка с фотопроводящей
лишенью; отличается простотой конструкции и схемы питания, деше-
зизной, малыми габаритами (25Х 160 мм), низким порогом чувствитель-
зости (3—5 лк), ровным фоном; недостаток — инерционность, поэтому
зидекон не пригоден для передачи быстросменяющихся изображений;
зри меняете я в промышленном и космическом телевидении, а также для
юказа кинофильмов, когда ввиду высокой освещенности его инерци-
зниость уменьшается [9].
Витрод — быстродействующий переключатель на основе халько-
'енидных стеклообразующих полупроводников.
Выпрямитель твердый — см. диод полупроводниковый.
Газотрон — неуправляемый ионный двухэлектродный вентиль с на-
саливаемым катодом и с несамостоятельным дуговым разрядом в газе
зли парах металла (обычно ртути); может быть одно- и двуханодным;
трименяется в мощных выпрямителях; катод необходимо разогревать
де включения анодного напряжения [3, 4].
Гексод — электронная лампа с шестью электродами: катодом, ано-
дем и пятью сетками; используется в преобразователях частоты в ка-
зестве смесительной лампы.
Гептод — электронная лампа с семью электродами: катодом, ано-
дем и питью сетками; используется в преобразователях частоты, где
одновременно выполняет роль генераторной и смесительной ламп [3].
Геркон — герметизированное, обычно в стеклянном баллоне, магни-
тоуправляемое контактное устройство; магнитное поле, смещающее пру-
кины контактов, создается катушкой, находящейся вне баллона [7].
«Глаз магический» — см. индикатор настройки электронный.
Графекон — запоминающая трубка с двумя электронными прожек-
торами (записывающим и считывающим) под действием записывающего
зуча с энергией порядка 10 кэВ, модулированного сигналом, возрастает
зроводимость мишени, выполненной в виде тонкой пленки изолятора
толщиной около 0,5 мм) на алюминиевой сигнальной пластине; при
томмутации мишени считывающим лучом энергией порядка 1 кэВ на-
капливается положительный заряд, который стекает сквозь мишень на
игнальную пластину; так как величина тока утечки заряда практически
зропорциональна току записывающего луча, то на мишени создается
ютенциальный р.ельеф, Который считывается как в иконоскопе; гра-
нкой позволяет одновременно записывать и считывать сигнал, преобра-
зовывать радиолокационный сигнал в телевизионный и т. Д. В графиконе
: Двусторонней мишенью записывающий луч «простреливает» алюминие-
вую сигнальную пластину, имеющую толщину порядка микрона со
:тороны, противоположной мишени; это позволяет располагать луч
142
Электроника
перпендикулярно мишени и уничтожает трапецеидальные искаженит
считывающего растра, возникающие из-за наклонного падения электрон
ного луча на мишень в обычном графеконе [9].
Декатрон — ионный электровакуумный прибор тлеющего разряда
предназначенный для цифрового счета и распределения (коммутации
импульсов в десятичной системе считывания; в двухимпульсных дека
тронах каждый поступающий импульс должен предварительно с помо
щью специальной схемы преобразовываться в два импульса, следующи<
один за другим через 1—2 мкс [3, 9].
Дематрон — усилительный прибор магнетронного типа прямот
волны, у которого эмиттирующая поверхность катода простираете!
вдоль пространства взаимодействия.
Детектор — прибор, выполняющий роль выпрямителя в высокоча
стотных или измерительных схемах (см. диод)
Динистор — см. тиристор диодный.
Динод — см. умножитель фотоэлектронный.
Диод — электронная лампа с двумя электродами (анодом и катодом
или полупроводниковый прибор, имеющий два вывода и обладающий
преимущественной односторонней проводимостью; применяется дл:
выпрямления и детектирования [3, 4].
Диод газоразрядный — см. вентиль.
Диод Гана — полупроводниковый прибор, основанный на эффект
Гана и используемый для генерации колебаний СВЧ {9].
Диод германиевый — полупроводниковый диод монокристалличес
кой структуры, изготовленный из примесных полупроводниковых мате
риалов, полученных на основе германия [4].
Диод двойной — комбинированная электронная лампа, представля
ющая собой два диода, помещенные в один баллон, например, 6Х6С[9}
Диод двойной — пентод (триод) — комбинированная лампа, представ
ляющая собой два диода и пентод (триод), помещенные в один баллов
например, 6Б8С (6Г7С) [9].
Диод двухбазовый — полупроводниковый диод, у которого базова:
пластина имеет два электрических вывода от ее противоположных тор
цов! рабочий и вспомогательный; с помощью напряжения между ним'
можно получить на характеристике диода участок, соответствующи
отрицательному дифференциальному сопротивлению; применяете
главным образом в импульсных спусковых схемах [9].
Диод детекторный — см. диод.
Диод ионный — см. вентиль.
Диод кремниевый — диод монокристаллической структуры, изге
товленный из примесных полупроводниковых материалов, получен
ных на основе кремния; работает при температурах до 120—150° С [4]
Диод кристаллический — см. диод полупроводниковый.
Диод купроксный — см. диод меднозакисный.
Диод лавинно-пролетный — полупроводниковый диод, работающи
в режиме лавинного размножения носителей зарядов при обратном сме
щении электрического перехода; хотя его статическая характеристика н
имеет участка, соответствующего отрицательному дифференциальном
сопротивлению, однако в этом режиме сопротивление в узкой облает
диапазона СВЧ может стать отрицательным; применяется для генерацв
колебаний в этой области частотного диапазона [9].
Диод меднозакисный — полупроводниковый диод, изготовленный н
медной пластине путем покрытия ее слоем закиси; обратное пробнвно
Полупроводниковые и электронные приборы
143
напряжение 12—15 В; этот диод обладает высокой стабильностью;
применяется в измерительных приборах выпрямительной системы [4].
Диод обращенный — полупроводниковый диод с критической кон-
центрацией примеси, обладающий из-за туннельного эффекта большей
проводимостью при обратном напряжении, чем при прямом; приме-
няется при детектировании слабых сигналов [9].
Диод опорный—см. стабилитрон полупроводниковый.
Диод параметрический — разновидность варикапа; предназначен
для работы в параметрических усилителях и преобразователях; имеет
Малую емкость — десятые доли —единицы пикофарад [9].
। Диод переключающий — см. тиристор диодный.
Диод переключающий управляемый — см. тиристор триодный.
Диод планарный — технологическая разновидность кремниевых
диодов, у которого обе полупроводниковые области находятся на одной
стороне пластины; это позволяет получать на одной пластине боль-
шое число одинаковых структур диодов, из которых при распили-
вании получают отдельные диоды, обладающие очень близкими характе-
ристиками [9].
Диод плоскостной — диод с плоскостным р — п переходом, рассчи-
тан на большие токи и мощности рассеяния; недостаток — большая ем-
кость между электродами [3, 10].
Диод полупроводниковый — электропреобразовательный полупро-
водниковый прибор с одним электрическим переходом (переходами),
имеющий два вывода [3, 4].
; Диод полупроводниковый высокочастотный — диод, предназначен-
ный для выпрямления т. в. ч. или преобразования частоты; обычно
точечный [3].
i Диод полупроводниковый диффузионный — плоскостной диод, из-
готовленный диффузионным методом, имеет неоднородный эмиттерный
слой и плавный р — п переход [3 ].
Диод полупроводниковый импульсный — диод, обладающий малой
барьерной емкостью и малым временем восстановления обратного со-
противления (1 мкс и менее); используется в импульсных схемах и
как ключевой элемент [3].
Диод самоподогревный — элёктронный диод, в котором накальная
цепь используется только для первоначального разогрева катода, а
затем температура катода поддерживается в рабочем диапазоне теплом,
излучаемым с анода и электронной бомбардировкой.
Диод селеновый — диод поликристаллической структуры из селена,
нанесенного на алюминиевую пластину; обратное пробивное напряже-
ние 30—35 В; при длительном хранении теряет выпрямительные свой-
ртва, которые восстанавливаются при тренировке [4].
Диод сплавной — диод, в котором р — п переход создается путем
сплавления примесей с материалом исходной пластины полупровод-
ника [9].
Диод точечный — диод с точечным р — п переходом; характеризуется
малой емкостью и малой мощностью рассеяния [3, 10].
Диод туннельный — диод на основе вырожденного полупроводника,
в котором туннельный эффект приводит к появлению при прямом на-
пряжении на характеристике участка, соответствующего отрицатель-
ному дифференциальному сопротивлению; применяется в устройствах
СВЧ и быстродействующих импульсных устройствах [3].
Диод четырехслойный — см. тиристор'диодный.
144
Электроника
Диссектор — передающая телевизионная трубка мгновенного дей-
ствия, в которой электронное изображение проецируется на экран
с небольшим отверстием в центре, равным элементу развертки; за отвер-
стием расположен электронный умножитель; с помощью магнитного
или электрического поля развертки электронное изображение переме-
щается по экрану и развертывается отверстием; диссектор обладает
низкой чувствительностью, но линейной световой характеристикой,
ровным фоном, мгновенностью включения из-за отсутствия подогрев-
ного катода электронного прожектора и большим сроком службы [9 J.
Емкость нелинейная — см. вариконд.
чЖелудьУ) — см. лампа типа «желудь».
Игнитрон — управляемый ртутный вентиль, зажигание дуги в ко-
тором производится подачей импульса на электрод — зажигатель, опу-
щенный в ртуть; имеет только один анод, что практически исключает
возможность обратного зажигания; применяется в мощных управляе-
мых выпрямителях, имеющих к. п. д. 90—95% [3J.
Изокон — передающая телевизионная трубка типа суперортикона,
отличающаяся от нее другой полярностью модуляции обратного тока
луча; поэтому шумы в изокоие меньше, чем в суперортиконе [9].
Иконоскоп — передающая телевизионная трубка с односторонней
мозаичной фоточувствительной мишенью и разверткой луча быстрых
электронов, в которой используется принцип накопления зарядов;
слабое использование накопленных зарядов (3—5%), генерирование па-
разитного сигнала, приводящего к появлению на изображении темного
пятна, ограничили применение иконоскопа и привели к замене его более
совершенными трубками [9].
Иконоскоп с переносом изображения — передающая телевизионная
трубка с переносом электронного изображения с полупрозрачного фото-
катода на диэлектрическую мишень, что повышает чувствительность
трубки, но не освобождает ее от других недостатков [9].
Индикатор буквенный (знаковый) — см. индикатор тлеющего раз-
ряда цифровой.
Индикатор настройки электронный — комбинированная лампа,
состоящая из триода и электронносветового индикатора и служащая
для настройки приемников по яркости или площади свечения на экране;
используется также, как индикатор замыкания электрических контак-
тов в измерительных устройствах [3].
Индикатор тлеющего разряда световой — ионный электровакуум-
ный двухэлектродный прибор тлеющего разряда с безнакальным като-
дом, заполненный неоном или неоном с примесью аргона, в нем обычнс
используется катодное свечение [4].
Индикатор тлеющего разряда цифровой (буквенный, знаковый) —
ионный электровакуумный прибор тлеющего разряда, содержащий на-
бор электродов в форме цифр (букв, знаков) и предназначенный
для визуальной индикации цифровых (буквенных, знаковых) дан-
ных [4].
Индикатор электронносёетовой — электронная лампа, содержащая
люминесцирующий экран, яркость или площадь свечения которогс
управляется внешним сигналом [9].
Индутрон газоразрядный — артатрон, колба которого надета нг
средний стержень Ш-образного сердечника трансформатора, катод
выполнен как короткозамкнутый виток, ток в котором создает магнит-
ное поле.
Полупроводниковые и электронные приборы	145
Кадроскоп — электроннолучевая трубка, подобная передающей
телевизионной трубке, мишень которой покрывается люминофором,
что позволяет наблюдать растр на мишени и использовать трубку при
настройке фокусирующей и отклоняющей систем [9].
Камера ионизационная — ионный электровакуумный прибор с не-
самостоятельным темным разрядом, предназначенный для измерения
потока элементарных частиц большой энергии [4].
Карматрон — генераторный прибор магнетронного типа обратной
волны с замкнутым электронным потоком и электрически разомкнутой
замедляющей системой с внутренним поглотителем на конце; приме-
няется в диапазоне СВЧ [9].
Карсинотрон—см. лампа бегущей волны магнетронного типа.
Кенотрон — электронная двухэлектродная лампа, предназначен-
ная для выпрямления тока в источниках питания; двуханоднын кено-
трон является комбинированной лампой, представляющей собой два
кенотрона в одном баллоне; применяется в схемах двухполупериодного
выпрямления [4].
Кинескоп см. трубка телевизионная приемная.
Клистрон — электронный прибор, сочетающий в себе электронную
лампу с объемными резонаторами и предназначенный для усиления и ге-
нерирования колебаний СВЧ в диапазоне сантиметровых и миллимет-
ровых волн; различают клистрон однорезонаторный или отражательный
маломощный, клистрон двухконтурный или двухрезонаторный, исполь-
зуемый как для генерирования, так и для усиления колебаний, и кли-
строн многорезонаторный, обладающий большой мощностью [2, 9].
Колартон — см. трубка телевизионная приемная цветная ма-
сочная.
Коммутатор электроннолучевой — быстродействующий безынер-
ционный переключатель, в котором цепи переключаются электронным
лучом, движущимся вдоль неподвижных контактов, расположенных на
пластине, заменяющей экран телевизионной трубки [3].
Композитрон — знаковая электроннолучевая трубка, в которой
источником электронов служит полупрозрачный фотокатод; отличается
от характрона тем, ячто в нем нет отклоняющих и компенсирующих
пластин и используются внешние сменные матрицы знаков, оптическое
изображение которых проецируется на фотокатод; выбор знака осу-
ществляется отклонением всего электронного изображения по поверх-
ности экрана с выбирающим отверстием в центре, как в диссек-
торе [9].
Кремнистор — полупроводниковый тензорезистор на основе ните-
видных монокристаллов, кремни я с величиной допустимой продольной
деформации до 0,8—1%; характеризуется очень высокой стабиль-
ностью: до 0,002% на протяжении 2 лет.
Криосар — полупроводниковый криогенный прибор, работающий
при температуре в несколько градусов Кельвина; бывает двух видов:
с отрицательным дифференциальным сопротивлением н с резким изме-
нением проводимости под воздействием электрического поля; приме-
няется в запоминающих устройствах; недостаток — отсутствие вен-
тильных свойств [9].
Криотрон — переключающий криогенный прибор, основанный на
использовании эффекта влияния магнитного поля на состояние сверх-
проводимости проводника; используется в логических и запоминаю-
щих устройствах [9].
146
Электроника
Кристадин — кристаллический детектор, изобретенный О. В. Ло-
севым в 1922 г. и явившийся первым полупроводниковым прибором—
предшественником современных транзисторов [9].
Ладдетрон — генератор миллиметрового диапазона.
Лазер — генератор электромагнитных волн оптического диапазона,
излучающий когерентный световой поток с малым углом расхождения
за счет перехода атомов с высшего энергетического уровня, на который
они переводятся под действием мощных импульсов света или электри-
ческого разряда, на более низший; в газовых лазерах используется, на-
пример, смесь атомов гелия и неона, а в твердотельных лазерах —
кристаллы; некоторые типы лазеров могут работать в непрерывном ре-
жиме излучения, но их средняя мощность излучения меньше, чем в им-
пульсе [9].
Лампа бегущей волны (ЛБВ),— электровакуумный прибор, работаю-
щий на основе взаимодействия электронного потока с бегущей волной
электромагнитного поля, созданного длинной спиралью, расположен-
ной внутри баллона лампы; применяется в усилителях и генераторах
СВЧ, может использоваться в относительно широком диапазоне частот
(до 10% от средней частоты), характеризуется низким уровнем шумов,
может отдавать мощность 100 кВт и более. В изофарной ЛЕВ поддержи-
вается оптимальный фазовый сдвиг между током и электромагнитной
волной, в изохронной ЛБВ к концу замедляющей системы скорость
электромагнитной волны снижается для лучшего согласования скорости
электронов н волны, в многолучевой ЛБВ используется несколько па-
раллельных пучков электронов [2].
Лампа бегушрй волны магнетронного типа — усилительный прибор
магнетронного типа прямой волны с инжектированными электронами,
замедляющая система и электронный поток которого разомкнуты.
Лампа бегущей волны с фотоэмиссией — см. фотолампа бегущей
волны.
Лампа бегущей волны электронно-волновая — ЛБВ, в которой в ка-
честве замедляющей системы использован электронный поток.
Лампа большой крутизны — см. лампа высокой крутизны.
Лампа варимю — см. лампа переменной крутизны.
Лампа высокой крутизны — электронная лампа, обычно пентод,
у которого за счет конструкции сетки получено большое значение кру-
тизны; 8—10 мА/B и более [4].
Лампа газоразрядная — см. прибор ионный.
Лампа генераторная—электронная лампа, предназначенная для
усиления и генерации электрических колебаний высокой частоты зна-
чительной мощности [9].
Лампа импульсная — электронная лампа, предназначенная для
работы в импульсном режиме в диапазоне метровых и сантиметровых
волн; ток в импульсе может быть 100 А и более, напряжение 20—30 кВ,
мощность может достигать мегаватт [9].
Лампа катодная — см. лампа электронная.
Лампа кольцевого разряда — ртутная лампа со скрещенными элек-
трическим и магнитным полями (см. артатрон) с кольцевым баллоном,
внизу которого находится ртуть катода.
Лампа комбинированная — электронная лампа, содержащая две
или три системы электродов с независимыми электронными потоками,
например, двойной триод, триод—пентод [3].
Полупроводниковые и электронные приборы
147
Лампа маячковая — электронная лампа с электродами в виде плос-
ких дисков, малыми расстояниями между ними, кольцевыми выводами;
имеет большую крутизну, малую индуктивность выводов; используется
в диапазоне СВЧ, по внешнему виду напоминает маяк [3].
Лампа металлическая — электронная лампа с металлическим, обы-
чно стальным, баллоном, который может быть разборным, характери-
зуется большой прочностью, хорошей экранировкой, но сварные швы
баллона плохо сохраняют вакуум [9].
Лампа металлокерамическая — электронная лампа с керамичес-
ким баллоном, вносящим малые потери в диапазоне СВЧ, с плоскими
электродами и кольцевыми или дисковыми выводами; используется
подобно маячковой лампе [9].
Лампа миниатюрная — электронная лампа малых размеров со
стеклянным баллоном бесцокольная, диаметр баллона 4, 6 или 10 мм;
используют в малогабаритной аппаратуре [9].
Лампа многосеточная — см. лампа многоэлектродная.
Лампа многоэлектродная — электронная лампа с общим потоком
электронов, имеющая анод, катод и более одной сетки [3, 4].
Лампа неоновая сигнальная — см. индикатор тлеющего разряда
световой.
Лампа обратной волны — электронная лампа, по принципу дей-
. ствня близкая к лампе бегущей волны, но в ней электронный поток
движется навстречу электромагнитному полю [2].
Лампа обратной волны магнетронного типа — генераторный при-
бор магнетронного типа обратной волны с электронной перестройкой
частоты, разомкнутой замедляющей системой, имеющей на одном
конце поглотитель; используется в генераторах большой мощности (до
сотен ватт) в дециметровом диапазоне волн [9].
Лампа пальчиковая — миниатюрная стеклянная электронная лампа
без цоколя; применяют на частотах до 300 МГц и выше [9].
Лампа переменной крутизны — электронная лампа с конструкцией
сетки, обеспечивающей значительное изменение крутизны рабочего
участка анодно-сеточной характеристики при изменении постоянного
сеточного напряжения [3, 4].
Лампа прямой волны — см. лампа бегущей волны магнетронного
типа.
Лампа реактивная — название относится не к виду лампы, а к
схеме ее включения, обеспечивающей сдвиг по фазе между ее анодным
и сеточным напряжениями на 90° [9].
Лампа с катодной сеткой — электронная лампа, имеющая дополни-
тельную сетку между катодом и управляющей сеткой [3].
Лампа с удлиненной характеристикой — см. лампа переменной
крутизны.
Лампа со вторичной эмиссией — электронная лампа, в которой для
увеличения электронного потока использовано явление вторичной
эмиссии [3].
Лампа стержневая — электронная усилительная лампа с катодом
прямого накала и сеткой в виде стержней или узких пластин; характе-
ризуется повышенным к. п. д., меньшим током второй сетки, понижен-
ным анодным напряжением [9].
Лампа типа «Желудь» — миниатюрная стеклянная электронная
лампа, напоминающая по форме желудь, с радиальными выводами;
используется на частотах до 300 МГц и выше 19].
148
Электроника
Лампа цифровая — см. индикатор тлеющего разряда цифровой.
Лампа экранированная — см. тетрод с экранирующей сеткой.
Лампа электрометрическая — электронная лампа, предназначен-
ная для усиления очень малых постоянных напряжений, имеет боль-
шой коэффициент усиления по постоянному напряжению, малые се-
точные токи, хорошую изоляцию управляющей сетки [9].
Лампа электронная — электронный электровакуумный прибор,
предназначенный для преобразования электрических величин [4].
Лампа электронная разборная — мощная генераторная лампа с кон-
струкцией, допускающей ее сборку и разборку, замену электродов;
мощность лампы может достигать более 500 кВт [9].
Лампа электронная самоподогревного типа —лампа, катод которой
полностью или частично нагревается теплом, излучаемым анодом.
Лампа электронная с правыми характеристиками — лампа, обычно
триод, у которой вследствие малой проницаемости сетки большая часть
анодно-сеточных характеристик расположена правее оси ординат [4].
Линза электромагнитная усилительная — прибор магнетронного
типа с усилением высокочастотного сигнала в осевом направлении, в ко-
тором используются длинный анод и цилиндрический катод, а входное
и выходное устройство присоединены к торцам анодного блока и транс-
формируют колебания л-вида в волну типа Но11 (прибор может быть
выполнен в обращенном варианте).
Магнетрон (прибор М-типа) — электронный генераторный прибор
для генерации колебаний СВЧ, в котором катод и аиод являются ко-
аксиальными цилиндрами; для получения нужных траекторий элек-
тронов используется аксиальное магнитное поле, а замедляющая система
является резонансной; обычно применяются многорезонаторные магне-
троны [2J.
Магнетрон Банемана — см. прибор магнетронного типа с продоль-
ным взаимодействием.
Магнетрон бегущей волны усилительный — см.. лампа бегущей
волны магнетронного типа.
Магнетрон газонаполненный — магнетрон с холодным катодом и
газовым генератором, поддерживающим определенное давление газа
для обеспечения возбуждения.
Магнетрон коаксиальный — магнетрон, резонаторная система кото-
рого коаксиальна с внешним резонатором [2].
Магнетрон обращенный — магнетрон, резонаторная система кото-
рого коаксиальна с внутренней эмиттирующей поверхностью катода.
Магнетрон с сеткой — магнетрон, в котором третий электрод пред-
назначен для осуществления амплитудной или частотной модуляции.
Магнетрон сетевой — магнетрон, работающий от сети переменного
тока без специальных выпрямительных и модуляторных устройств.
Мазер — квантовый усилитель, в котором происходит усиление при-
ходящей электромагнитной волны в результате ее взаимодействия с ве-
ществом, способным испускать кванты электромагнитной энергии, обла-
дающей частотой, фазой, поляризацией и направлением распростране-
ния такими же, какими обладает приходящая волна [9].
Манотрон — электровакуумный прибор, служащий для измерения
давления газа и имеющий один' подвижный электрод, механически свя-
занный с дном сильфона, перемещающимся при изменении давления.
Меза-транвистор (меза-триод) — дрейфовый транзистор свое-
образной конструкции: конической формы с малым расстоянием между
Полупроводниковые и электронные приборы
149
эмиттером и базой и очень малой площадью переходов и одновременно
большой площадью коллекторного слоя; служит высокочастотным уси-
лителем; допускает работу при повышенных мощностях, особенно при
использовании кремния н для исходной пластины {10].
Мемистор — Электрохимический прибор, представляющий собой
сопротивление с памятью; состоит из ванны с электролитом, метал-
лического анода и угольного катода; при прохождении управляющего
тока в зависимости от его направления происходит осаждение или раст-
ворение на угольном электроде металлической пленки, изменяющей
сопротивление угольного электрода от долей ома до сотен ом; мощность
тока управления — несколько милливатт; объем прибора — несколько
кубических сантиметров и менее, обычно изготовляют группу приборов
в одной плате [9].
Механотрон — электронная лампа, имеющая один или более под-
вижных электродов; применяется для преобразования перемещений и
связанных с ними механических напряжений, деформаций и усилий
в электрический сигнал [1 ].
Микромодуль — модуль электронной аппаратуры в микроминиа-
тюрном исполнении [9].
Модуль — унифицированный функциональный узел, включающий
в себя набор стандартных деталей н выполняющий самостоятельную
функцию в электронном устройстве, например, триггер, линия задержки,
усилительный каскад, логический элемент [9].
Моноскоп («Лжетрубка») — специальная передающая телевизион-
ная трубка, в которой на мишени нанесено изображение с помощью
графита, обладающего меньшим коэффициентом вторичной эмиссии,
чем мишень; при развертке считывается сигнал изображения {9].
МОП — транзистор — см. транзистор полевой.
Нейристор — модель аксона (нейрона) нервной клетки [9].
Ниготрон — генераторный прибор магнетронного типа непрерыв-
ного действия, в котором взаимодействие электронного потока с элек-
тромагнитной волной осуществляется на первой гармонике нулевого
вида колебаний; внутри цилиндрического резонатора оксиально рас-
положены две системы штырей: внешняя — замедляющая и внутренняя,
являющаяся катодом.
Октод — многоэлектродная лампа, имеющая катод, анод и шесть
сеток; применяется в качестве частотопреобразовательной или смеси-
тельной лампы (9].
Оптика волоконная — оптика, основанная на использовании тонких
стеклянных нитей—световодов для передачи световой энергии и,
в частности, изображений; используется в устройствах развертки изо-
бражений в фотоэлектрических и телевизионных устройствах [9].
Оптрон — оптоэлектронный прибор, в котором передача или нако-
пление сигналов обусловлено как световыми, так и электронными про-
цессами; состоит из преобразователей световой энергии в электрическую
(фоторезистора или фотодиода) и электрической энергии в световую
(лампы накаливания, лаьйты газового разряда, светодиода); между
преобразователями осуществляется электрическая, оптическая или ком-
бинированная связь; может использоваться как элемент усилительных,
логических и других устройств [8].
Ортикон — телевизионная передающая трубка, в которой исполь-
зован принцип накопления заряда; отличается от иконоскопа полу-
прозрачной мозаикой и сигнальной пластиной, благодаря чему освеще-
150
Электроника
ние и коммутация мозаики осуществляется с противоположных сто-
рон, что устраняет трапецеидальные искажения при развертке; вытеснен
более совершенным ортиконом с переносом изображения 19].
Ортикон с переносом изображения — передающая телевизионная
трубка с переносом электронного изображения, двухсторонней мишенью
и внутренним вторичноэлектронным усилением; обладает высокой чув-
ствительностью: порог чувствительности — десятые и сотые доли люкса;
несмотря на короткий срок службы и сложность устройства, является
основной передающей трубкой в телевизионных камерах для студийных
и внестудийных передач; при больших освещенностях сигнал от сосед-
них элементов развертки влияет на сигнал от развертываемого элемента,
что делает фон неравномерным — создает «черный ореол» [9].
Параметрон — двоичный элемент, состояние которого определяется
фазой выходного напряжения, которое может иметь одну из двух
жестко фиксированных фаз, отличающихся одна от другой на 180°;
широко распространены параметроны на ферритовых сердечниках,
разрабатываются на магнитных пленках и на полупроводниковых
диодах с управляемой емкостью р—п перехода; применяются в каче-
стве логического элемента [6].
Пентагрид — многоэлектродная электронная лампа, имеющая ка-
тод, анод и пять сеток; используется в преобразователях частоты [9].
Пентод — многоэлектродная электронная лампа, имеющая катод,
анод и три сетки; используется в усилителях [3, 4].
Пентод со вторичной эмиссией — см. лампа со вторичной эмиссией.
Переключатель электроннолучевой — см. коммутатор электронно-
лучевой.
Перцептрон — электронное опознающее устройство, предназначен-
ное для автоматической классификации входных сигналов [9].
Платинотрон — один из вариантов лампы обратной волны магне-
тронного типа [9].
Плюмбикон — телевизионная передающая трубка типа видикон
с мишенью из окиси свинца; преимущества: низкий порог чувствитель-
ности (1—2 лм), отсутствие заметной инерционности; начинает приме-
няться в студийных телевизионных камерах [9].
Потенциалоскоп — запоминающая трубка, предназначенная для
записи сигналов на диэлектрике с последующим их воспроизведением
в виде оптического изображения, электрического сигнала или в виде
того и другого; содержит один, два нли три электронных прожектора,
мишень и коллектор; записывающий сигнал может подаваться на моду-
лятор прожектора, коллектор илн сигнальную пластину; считывание
производится как в иконоскопе при постоянном токе пучка или при моду-
ляции тока пучка высокой частотой, в последнем случае запись и счи-
тывание могут проводиться одновременно; рельеф на мишени может
сохраняться длительное время; стирание, запись и считывание рельефа
могут проводиться последовательно или одновременно одним, двумя
или тремя пучками; применяется как устройство оперативной памяти,
Для преобразования телевизионного сигнала из одного стандарта в дру-
гой н т. д.; потенциалоскоп позволяет накапливать рельеф при периоди-
ческом сигнале, что облегчает его выделение на фоне шума; разновидно-
стью потенциалоскопа является графекон [9].
Потенциалоскоп с барьерной сеткой — запоминающая трубка с од-
ним электронным прожектором и с сеткой — барьером перед диэлектри-
ческой мишенью.
Полупроводниковые и электронные приборы
151
Потенциалоскоп с видимым изображением — потенциалоскоп, кол-
лектор, мишень и коллектор-рефрактор которого выполнены в виде
мелкоструктурных сеток: в режиме стирания электроны немодулиро-
ванного луча тормозятся полем рефлектора и возвращаются на мишень
с малой скоростью (режим медленных электронов), стирая потенциаль-
ный рельеф; в режиме записи электроны модулированного луча возвра-
щаются полем рефлектора на мишень с большими скоростями (режим
быстрых электронов) и в результате вторичной эмиссии на мишене со-
здается потенциальный рельеф; в режиме считывания и воспроизведе-
ния электроны немодулированного луча, пролетая сквозь мишень и кол-
лектор-рефрактор, попадают на люминофор экрана, при этом рельеф
воздействует на электронный луч как управляющая сетка, модулируя
поток электронов, в результате чего на экране возникает изображение;
поскольку при этом электроны на мишень не падают, рельеф сохраняется
и считывание может проводиться несколько раз; преимущества таких
потенциалоскопов; большая яркость изображения, регулируемое время
послесвечения, ровный фон [9].
Преобразователь изображения электроннооптический — электрон-
ный прибор, предназначенный для переноса изображения из одной
спектральной области в другую с помощью пучка электронных лучей;
обычно это электроннолучевая трубка с фотокатодом, чувствительным
к инфракрасному излучению; электронный луч с фотокатода направля-
ется электрическим полем на экран с люминофором, на котором созда-
ется видимое изображение; при этом возможно увеличение или умень-
шение изображения, а также усиление изображения с сохранением
его спектрального состава (электроннооптические усилители) [9].
Прибор газоразрядный — см. прибор ионный электровакуумный.
Прибор ионный электровакуумный — электровакуумный прибор
с электрическим разрядом в газе или парах; к приборам такого типа
относятся приборы с несамостоятельным разрядом — газотроны и тира-
троны, приборы с тлеющим разрядом — газосветные и индикаторные
лампы, ионные стабилитроны и другие, приборы с дуговым автоэлек-
тронным разрядом — вентили ртутные, игнитроны и т. д. [4].
Прибор ионный с аксиальным магнитным полем — ртутный вентиль,
вставленный в катушку, создающую магнитное поле, направленное
от катода к аноду; магнитное поле удлиняет траектории электронов и
усиливает ионизацию газа; с помощью магнитного поля управляют
моментом зажигания прибора.
Прибор магнетронного типа — электровакуумный двух- и много-
электродный прибор, в котором преобразование энергии происходит
в результате взаимодействия электронного потока с электромагнитной
волной в постоянных скрещенных электрическом и магнитном полях;
при использовании прибора в генераторном режиме энергия постоян-
ного напряжения источника питания преобразуется в энергию высоко-
частотных колебаний.
Прибор магнетронного типа с продольным взаимодействием —
прибор, в котором замедление электромагнитной волны происходит
в осевом направлении, а кольцевое магнитное поле образуется током,
проходящим по центральному проводу, являющемуся отрицательным
электродом.
Прибор М-типа — см. прибор магнетронного типа.
Прибор полупроводниковый — прибор, действие которого основано
на использовании свойств полупроводника [4, 10].
152
Электроника
Прибор фотоэлектронный — см. фотоэлемент.
Прибор электровакуумный — прибор, в котором рабочее простран-
ство, изолированное газонепроницаемой оболочкой, имеет высокую
степень разрежения или заполнено специальной средой (парами или
4 газами) и действие которого основано на использовании электрических
явлений в вакууме или газе [3, 4].
Прибор электроннографический электровакуумный — электроннолу-
чевой прибор, предназначенный для получения оптического изображе-
ния на экране под действием электронов.
Прибор электронный электровакуумный — электровакуумный при-
бор, в котором прохождение электронного тока осуществляется только
свободными электронами; различают электронные лампы, фотоэле-
менты и электроннолучевые приборы [3, 4].
Прибор электроннолучевой—; электронный электровакуумный при-
бор, в котором используется поток электронов, сконцентрированный
в форме луча или пучка лучей; различают электроннолучевые приборы
г магнитным и электростатическим управлением и фокусировкой, а также
одно-, двух- и многолучевые приборы [4].
Принтоскоп — специальная знаковая электроннолучевая трубка,
в которой все управление осуществляется с помощью электростатиче-
ских устройств (в отличие от характрона) [9].
Пьезотранзистор — биполярный транзистор, в котором модуляция
тока производится механическим усилием, приложенным к базе; ис-
пользуется для исследования механических величин.
Пьезотранзистор полевой — униполярный полевой транзистор,
в котором механическое напряжение изменяет скорость дрейфа носи-
телей зарядов; стабильность таких транзисторов выше, чем пьезотран-
зисторов.
Радикон — см. потеициалоскоп с барьерной сеткой.
Разрядник газовый (ионный) — ионный электровакуумный прибор,
действие которого основано на использовании резкого увеличения его
проводимости вследствие возникновения самостоятельного дугового
или тлеющего разряда и предназначенный в основном для защиты эле-
ментов электрических цепей от перенапряжений или избыточной мощ-
ности или коммутации электрических цепей в тех случаях, когда необ-
ходимо производить замыкание или размыкание электрической цепи
за столь короткое время, которое не могут обеспечить механические
выключатели [3].
Разрядник искровой — устройство, в котором происходит искровой
разряд; в простейшем случае два острых или иной формы электрода,
между последними проскакивает искра, когда напряжение на них
достигнет определенной величины [9].
Резистор полупроводниковый [нелинейный] — полупроводниковый
прибор, в котором используется зависимость электрического сопроти-
вления полупроводника от напряжения.
Резнатрон — мощный лучевой тетрод, предназначенный для гене-
рирования колебаний в дециметровом диапазоне волн; представляет
собой разборную электронную лампу с керамическими изоляторами,
встроенными объемными резонаторами; работает при непрерывной
откачке газа и с водяным охлаждением; применяется в схеме с заземлен-
ной сеткой; в режиме непрерывной работы дает мощность до десятков
киловатт при к. п. д. 40—60% [9J.
Полупроводниковые и электронные приборы	153
Санатрон — модификация фантастрона, является не отдельным
прибором, а вариантом электронной схемы [9].
Светодиод полупроводниковый — излучающий полупроводниковый
прибор с одним электрическим переходом (переходами), непосредственно
преобразующий электрическую энергию в энергию некогерентного све-
тового излучения [8].
Селектрон — вид запоминающей электроннолучевой трубки, в ко-
торой запоминающий элемент выбирается путем возбуждения двух
пар взаимно перпендикулярных шин, образующих перед экраном ре-
шетку [9].
Система светоклапанная — устройства для приема телевизионных
изображений, в которых записывающий электронный луч управляет
коэффициентом отражения или прозрачностью каждого элемента
мишени; изображение можно видеть, освещая или просвечивая мишень
внешним светом; мощный источник света позволяет проектировать
изображение на большой. экран [9].
Скиатрон — электроннографический электровакуумный прибор
(электроннолучевая трубка), относящийся к светоклапаиным системам
[9].
Спейсистор—транзистор, в котором носители заряда инжекти-
руются из эмиттера в обедненный слой обратно-смещенного перехода;
управление током осуществляется электродом, введенным в пределы
обедненного слоя; так как в приборе не используется диффузия неоснов-
ных носителей, то его можно теоретически применять на частотах до
1 ГГц, однако практического применения спейсисторы не получили
из-за несовершенства конструкций [9].
Спиратрон —лампа бегущей волны с центробежной электростати-
ческой фокусировкой [2].
Стабилизатор напряжения газовый (ионный) — см. Стабилитрон
ионный.
Стабилитрон — прибор, включаемый в параметрических стабили-
заторах напряжения параллельно нагрузке и поддерживающий на по-
следней напряжение постоянным за счет постоянства напряжения на
приборе при изменении тока в пределах его рабочего диапазона; ста-
билитрон подсоединяют к источнику тока через добавочное сопротивле-
ние, роль которого в отдельных случаях может играть внутреннее
сопротивление источника, если оно достаточно велико; при изменении
э. д. с. источника изменяется ток, проходящий через стабилитрон, при
этом происходит такое изменение напряжения на добавочном сопро-
тивлении, что напряжение на стабилитроне остается практически неиз-
менным; при колебаниях напряжения на источнике на ± 10% напря-
жение на стабилитроне и, следовательно, на нагрузке изменяется обычно
не более, чем на 1% [3, 4].
Стабилитрон ионный — ионный электровакуумный прибор, пред-
назначенный для стабилизации напряжения, у которого напряжение
между электродами в рабочем участке характеристики мало зависит
от разрядного тока; различают стабилитроны-тлеющего и коронного
разряда; изготовляют для стабилизации напряжений от 60—70 В до
киловольт и на токи от единиц до сотен миллиампер; многоэлектродные
ионные стабилитроны могут использоваться как делители стабилизи-
рованного напряжения [3, 4].
Стабилитрон полупроводниковый — полупроводниковый диод, на-
пряжение на котором в области электрического пробоя слабо зависит
154
Электроника
от тока и который используется для стабилизации напряжения; раз-
личают опорные диоды и стабилизирующие; кремниевые стабилитроны
изготовляют на напряжения от единиц до сотен вольт и на токи от еди-
ниц миллиампер до десятков ампер [3, 10].
Стабиловольт — см. стабилитрон ионный.
Стабилотрон — генераторный прибор магнетронного типа, состав-
ными элементами которого являются амплитрон, делитель мощности
ответвляющего или отражающего типа, фазовращатель и высокодо-
бротный стабилизирующий контур.
Столб полупроводниковый выпрямительный — набор выпрямитель-
ных полупроводниковых диодов, соединенных последовательно и со-
бранных в единую конструкцию, имеющую два вывода; в состав мощ-
ных выпрямительных столбов входят теплоотводящие и крепежные
приспособления.
Строфотрон — генераторный прибор магнетронного типа с элек-
тронной настройкой частоты.
Супериконоскоп — см. иконоскоп с переносом изображения.
Суперортикон — см. ортикон с переносом изображения.
Суперэмитрон — см. иконоскоп с переносом изображения.
Схема интегральная (твердая) — микроминиатюрная радиоэлек-
тронная схема, работа которой основана на использовании различных
эффектов, имеющих место в твердом теле; наиболее широкое распро-
странение в качестве твердого тела для этой цели получили полупровод-
ники на основе германия и кремния в виде пластин, на которых обра-
зованы зоны, выполняющие функции активных и пассивных элементов,
т. е. диодов, транзисторрв, резисторов, конденсаторов и катушек индук-
тивности £9].
Сцениоскоп — передающая телевизионная трубка, аналогичная ико-
носкопу с переносом изображения и отличающаяся от него тем, что
мишень ее обладает малой проводимостью (9].
Счетчик газоразрядный — см. счетчик ионный.
Счетчик ионный пропорциональный — счетчик радиоактивных частиц
или квантов электромагнитных излучений, у которого амплитуда
выходного сигнала пропорциональна числу первичных электронов,
созданных радиоактивной частицей или квантом [4].
Счетчик ионный с ограниченной проводимостью — счетчик, у кото-
рого пропорциональность амплитуды выходного сигнала числу пер-
вичных электронов нарушена взаимодействием фотонов и ионов с ка-
тодом [4].
Счетчик ионный с самостоятельным разрядом — счетчик радиоак-
тивных частиц, в котором ионизация газа радиоактивной частицей
или гамма-квантом приводит к возникновению самостоятельного раз-
ряда и прохождению импульса тока от каждого вошедшего в счетчик
гамма-кванта или бета-частицы [4].
Счетчик ионный самогасящийся — счетчик с самостоятельным раз-
рядом, у которого быстрое самогашение разряда достигается за счет
введения в счетчик наряду с основным газом галоидов или паров мети-
лового спирта [4].
Счетчик Гейгера—Мюллера — см. счетчик ионный с самостоятель-
ным разрядом.
Счетчик кристаллический — счетчик радиоактивных частиц и
квантов электромагнитных излучений, преобразующий энергию этих
частиц и квантов в кванты световой энергии (сцинтилляция), которые
Полупроводниковые и электронные приборы
155
затем с помощью фотоэлектронного умножителя преобразуются в элек-
трические импульсы; число импульсов соответствует числу частиц [4 ];
Счетчик элементарных частиц — электровакуумный прибор, пред-
назначенный для регистрации отдельных элементарных частиц, кото-
рые, пролетая в пространстве между анодом и катодом, вызывают иони-
зацию газа и изменение сопротивления промежутка катод—анод.
Тайпотрон — специальная знаковая электроннолучевая трубка,
представляющая собой комбинацию характрона с потенциалоскопом
видимого рельефа; позволяет запомнить отображаемую трубкой ин-
формацию и воспроизводить ее на большом экране неограниченно дол-
гое время [9].
Твистор — магнитный запоминающий элемент, представляющий
собой отрезок скрученной проволоки из магнитного сплава, вокруг
которой намотаны одна или две катушки [9].
Твистрон—лампа бегущей волны, в которой для повышения
к. п. д. использован клистронный группирователь.
Текнетрон — полевой транзистор цилиндрической формы с коль-
цевым р—п переходом, расположенным вблизи истока, что позволяет
осуществлять более сильную модуляцию тока, но мощность текнетрона
меньше, чем унитрона [3, 10].
Тензометр полупроводниковый — тензоэлектрический полупровод-
никовый прибор, предназначенный для измерения деформаций и свя-
занных с ними величин, преобразующий деформации в изменение сопро-
тивления.
Термистор—теплоэлектрический полупроводниковый прибор,
в котором использована зависимость электрического сопротивления
от температуры; применяется для измерения малых мощностей излу-
чения [4].
Термопара — см. Термоэлемент.
Термопреобраэователь — преобразователь энергии переменного тока
в энергию постоянного тока, состоящий из подогревателя, нагреваемого
переменным током, и термоэлемента, непосредственно приваренного
к подогревателю или объединенного с ним через электроизолирующий
элемент с хорошей теплопроводностью [9].
Термопреобразователь вакуумный — термопреобразователь, заклю-
ченный в баллон, из которого откачан воздух для уменьшения тепло-
отдачи, повышения чувствительности и к. п. д. [9].
Терморезистор — резистор, у которого используется зависимость
сопротивления от температуры для измерения или регулирования тем-
пературы или связанных с нею величин; различают терморезисторы про-
волочные и полупроводниковые (термисторы), а также терморезисторы
с подогревом и без него [4, 9].
Термосопротивление — см. терморезистор.
Термоэлектробатарея — совокупность электрически соединенных
термоэлементов.
Термоэлемент — теплоэлектрический прибор, основанный на исполь-
зовании термоэлектрического эффекта иди электротермического эффекта
Пельтье и предназначенный для непосредственного преобразования
тепловой энергии в электрическую или обратно; различают термоэле-
менты металлические, полупроводниковые и комбинированные [9].
Тетристор — разновидность четырехслойных переключающих дио-
дов с четырьмя выводами (от всех слоев): выводы от внутренних слоев
используют в качестве управляющих электродов |9].
156
Электроника
Тетрод — многоэлектродная лампа, имеющая катод, анод и две
сетки; различают тетроды с катодной сеткой и с экранирующей сеткой,
расположенной между анодом и управляющей сеткой и предназначенной
для уменьшения паразитной емкости анод — управляющая сетка,
а также увеличения коэффициента усиления лампы и ее дифференциаль-
ного сопротивления [3,4].
Тетрод газонаполненный — см. тиратрон с экранирующей сеткой.
Тетрод лучевой — тетрод, в котором в результате применения допол-
нительных электродов достигается концентрация потока электронов
в отдельные пучки лучей, что исключает проявление динатронного
эффекта при достаточно больших анодных токах; применяют в каче-
стве выходной мощной лампы в усилителях низкой частоты и генерато-
рах [3, 4].
Тетрод-транзистор — транзистор с двумя выводами от базовой
области с противоположных сторон; подачей напряжения на дополни-
тельный электрод можно сузить рабочую область эмиттерного пере-
хода, заперев остальную его часть; это позволяет расширить рабочий
диапазон частот транзистора до 100 МГц [9].
Тиратрон дугового разряда — управляемый ионный электровакуум-
ный прибор с накаливаемым катодом и с несамостоятельным дуговым
разрядом, в котором с помощью одного или нескольких управляющих
электродов обеспечивается управление моментом возникновении раз-
ряда [3, 4].
Тиратрон импульсный — тиратрон с водородным наполнением,
предназначенный для импульсной работы; ток в импульсе может дости-
гать нескольких сотен ампер, обратное напряжение — 30 кВ, частота
следования импульсов — нескольких килогерц [9].
Тиратрон полупроводниковый — см. тиристор триодный.
Тиратрон с холодным катодом — см. тиратрон тлеющего разряда.
Тиратрон с экранирующей сеткой — тиратрон, имеющий анод,
катод и две сетки, одна из которых — экранирующая — расположена
между анодом и управляющей сеткой, а также между управляющей
сеткой и катодом; положительный потенциал экранирующей сетки
сдвигает пусковую характеристику в область больших по абсолютной
величине отрицательных сеточных напряжений, а отрицательный потен-
циал — в область меньших по абсолютной величине отрицательных
напряжений [3].
Тиратрон тлеющего разряда — управляемый ионный электрова-
куумный прибор тлеющего разряда с холодным катодом, в котором с по-
мощью одного или нескольких управляющих электродов обеспечивается
управление моментом возникновения разряда; ток разряда не более
десятков миллиампер, обратное напряжение достигает сотен вольт;
применяют в маломощных релейных схемах автоматики, имеет малые
габариты [3, 4].
Тиристор — электропреобразонательный полупроводниковый при-
бор с тремя или более р—п переходами, в вольтамперной характери-
стике которого имеется участок отрицательного дифференциального
сопротивления и который используется для переключения; тиристоры
получили широкое распространение в управляемых выпрямителях
и в схемах регулируемого привода; различают тиристоры диодные и
триодные [3, 10].
Тиристор диодный — тиристор, имеющий два вывода и четырех-
слойную структуру р—п—р—п и, следовательно, содержащий три
Полупроводниковые и электронные приборы	157
>—п перехода; ввиду встречного включения р — п переходов через
щод при любой полярности напряжения проходит малый обратный
ок; однако при некотором достаточно большом напряжении поляр-
юсти, соответствующей прямой проводимости крайних р—п перехо-
де, происходит переход переключающего диода в открытое состояние,
1ри котором через него может проходить значительный ток при неболь-
шом иа нем напряжении (около 1 В); для возврата диода в выключенное
остояние с него надо снять напряжение; используется в ключевых
I логических схемах [3, 10].
Тиристор триодный — полупроводниковый прибор структуры
,—п—р—п, содержащий три р—п перехода и снабженный тремя вы-
юдами от крайних и одной из средних областей проводимости; работает
аналогично диодному тиристору, но перевод в открытое состояние
южет производиться при любой величине напряжения между выво-
{ами от крайних областей путем подачи в цепь управляющего элек-
рода импульса прямого тока; выключение производится так же, как
I диодного тиристора, путем снятия напряжения с выводов от крайних
«властей; в последнее время разработаны триодные тиристоры, выклю-
геиие которых возможно путем подачи на управляющий электрод обрат-
юго напряжения; мощные триодные тиристоры часто называют упра-
«ляемыми переключателями или выпрямителями; применяют в каче-
:тве контакторов в регулируемых преобразователях постоянного тока,
шверторах, выпрямителях, спусковых и релаксационных схемах
[3, 10].
Транзистор —электропреобразовательный полупроводниковый при-
юр <с одним или несколькими электрическими переходами, пригодный
1ля усиления мощности и имеющий три или более выводов [3, 4].
Транзистор бездрейфовый — транзистор, в котором перенос неоснов-
ных носителей зарядов через базовую область осуществляется в основ-
Юм посредством диффузии [9].
Транзистор выращенный — транзистор, изготовленный путем выра-
цивания монокристалла германия или кремния из расплава полупро-
Юдника; благодаря периодическому внесению в расплав различных
1егирующих примесей или периодическому изменению скорости вытя-
гивания кристалла в выращиваемом монокристалле создаются чере-
1ующиеся зоны с электронной и дырочной проводимостью; при выпили-
1ании соответствующего куска монокристалла получают транзистор-
1ую структуру [9].
Транзистор германиевый — транзистор, изготовленный на основе
ермания [4].
Транзистор диффузионно-сплавной — транзистор, изготовленный
«утем введения примесей с помощью процессов диффузии и сплавления;
относится по принципу действия к дрейфовым транзисторам £9].
Транзистор диффузионный — см. транзистор бездрейфовый.
Транзистор дрейфовый — транзистор, в котором перенос неоснов-
1ых носителей зарядов через базовую область осуществляется в основ-
юм посредством дрейфа; к дрейфовым транзисторам относят некоторые
ипы выращенных транзисторов и диффузионно-сплавные транзи-
торы [4J.
Транзистор канальный — см. транзистор полевой.
Транзистор кремниевый — транзистор, изготовленный на основе
фемния; отличается от германиевого транзистора способностью рабо-
ать при более высоких температурах — до 120—150° С [4, 9].
158
Электроника
Транзистор лавинный — транзистор, в котором используется режим
лавинного размножения носителей заряда (ударной ионизации) в кол-
лекторном переходе для увеличения коэффициента усиления по току
[10].
Транзистор МДП — полевой транзистор с изолированным затвором,
состоящий из трех слоев: металлического (М), диэлектрического (Д)
и полупроводникового (П); в качестве диэлектрика обычно используют
пленку окисла кремния (МОП — транзистор) [9].
Транзистор МДП с индуцированным каналом — полевой транзистор
с изолированным затвором, у которого отсутствует управляемая про-
водимость между стоком и истоком при напряжении между затвором
и истоком, равном нулю [3].
Транзистор МДП со встроенным каналом — транзистор МДП,
у которого канал между стоком и истоком получен технологическим
путем [3].
Транзистор микросплавной — транзистор, изготовление которого
сочетает в себе технологию поверхностно-барьерного и сплавного тран-
зисторов; используется в диапазоне СВЧ, в быстродействующих вычис-
лительных и других импульсных устройствах [9],
Транзистор МОП — транзистор МДП, в котором роль диэлектрика
выполняет плещи окисла (О), обычно кремния [9].
Транзистор п— р — п (р — п — р) — транзистор, у которого
область базы имеет преимущественно дырочную (электронную) прово-
димость, а области эмиттера и коллектора имеют преимущественную
электронную (дырочную) проводимость. Большинство типов выпускае-
мых транзисторов относятся к р—п—р транзисторам. Схемы для тран-
зисторов р—п—р и п—р—п одинаковы, но полярность подключения
источников питания противоположна; если в р—п—р транзисторе на
коллектор подается отрицательное напряжение по отношению к эмит-
теру, то в п—р—п транзисторе — положительное [3, 4].
Транзистор планарный — технологическая разновидность кремние-
вых диффузионных транзисторов, отличающаяся тем, что все области -
транзистора выходят на одну сторону пластины, т. е. на одну плоскость;
это позволяет получать на одной пластине одновременно ряд близких
один к другому по параметрам транзисторов, а затем отделять один
от другого посредством распиливания [9].
Транзистор плоскостной — транзистор с плоскостными электриче-
скими переходами; допускает большие мощности рассеяния, чем точеч-
ный транзистор [9].
Транзистор поверхностно-барьерный (ПБТ) — транзистор р—п—f. \
структуры, у которого крайние слои образованы не полупроводником ‘
а металлом, причем вблизи металлических поверхностей в полупровод- .
нике образуются потенциальные барьеры [10].
Транзистор полевой — полупроводниковый прибор, в котором тов
создают основные носители под действием продольного электрическогс
поля между электродами, называемыми истоком и стоком: исток —
полупроводниковая область, от которой начинается движение зарядов^
а сток — полупроводниковая область, к которой по каналу движутся :
эти заряды; управление величиной тока в канале производится попереч-
ным электрическим полем, создаваемым напряжением, приложенных-
между истоком и управляющим электродом — затвором [3].
Транзистор пьезо — см. пьезотранзистор.
Полупроводниковые и электронные приборы	159
Транзистор с изолированным затвором — полевой транзистор, в ко-
ором модуляция проводимости канала осуществляется с помощью
леталли чес кого электрода, отделенного от канала тонким слоем ди-
электрика [3].	*
Транзистор с управляющим р—п переходом — полевой транзистор,
забота которого основана на модуляции эффективного сечения канала;
Модуляция осуществляется изменением толщины запорного слоя обратно
мещенного р—п перехода [3].
, Транзистор симметричный — транзистор, электрические характе-
(истики которого практически ие изменяются при перемене местами
в схеме включения) коллекторного и эмиттерного выводов.
Транзистор составной — комбинация двух транзисторов, соединен-
ных определенным образом и представляющих собой единое целое;
такая комбинация транзисторов позволяет резко повысить коэффициент
усиления [10].
Транзистор сплавной — транзистор, в котором р—п переходы со-
щаются путем сплавления примесных веществ с материалом исходной
1ластииы полупроводника; по принципу действия относится к днффу-
(ионным транзисторам; граничная частота около 1 МГц [3,4].
, Транзистор точечно-контактный — см. транзистор точечный.
Транзистор точечный — транзистор с точечными электрическими
>ереходами; несмотря на значительную величину коэффициента уси-
1ения по току, который больше еДиницы, из употребления фактически
>ышел из-за малой мощности рассеяния и низкой стабильности [9 ].
Транзистор униполярный — см. унитрон.
Транзистор четырехслойный — см. тиристор триодный.
, Транзистор эпитаксиальный — транзистор, изготовленный путем
щпыления тонких пленок на поверхность полупроводниковой пла-
ггины, которая обычно служит коллекторной областью будущего тран-
1истора; преимущества: возможность одновременного изготовления
большого числа транзисторов, близких один к другому по параметрам,
[ысокие граничные частоты, малые объемные сопротивления [9 ].
' Трансфлюскор — запоминающий и логический элемент из феррито-
вого сердечника с несколькими окнами [9 ].
‘ Триатрон — газоразрядный прибор со скрещенными полями, имею-
щий холодный катод, роль которого выполняет его внешний цилиндр,
i отличающийся от неуправляемого аратрона на постоянном магните
галичием управляющего электрода — цилиндрической сетки с кольце-
юй щелью посередине; постоянное магнитное поле создается с помощью
юстоянного магнита кольцевой формы, надеваемого на прибор.
1 Тригатрон — ионный разрядник высокого напряжения с холодным
:атодом и вспомогательным электродом, предназначенный для управле-
шя моментом возникновения импульсного дугового разряда.
Тринистор — см. тиристор триодный.
Триод — электронная лампа, имеющая три электрода — анод,
сатод и сетку; характеризуется по сравнению с другими усилительными
Шипами меньшим коэффициентом усиления, большей проходной ем-
юстью и меньшим уровнем шумов [3, 4 ].
Триод-гептод — комбинированная лампа, применяется для пре-
образования частоты и состоит из триода, используемого в схеме гете-
родина, и гептода, служащего для смешения частот [9].
Триод двойной — комбинированная лампа, внутри баллона которой
юмещены два триода с независимыми электронными потоками [9].
160
Электроника
Триод карандашный — маломощный генераторный триод для дне
пазона частот 300—3000 МГц с дисковыми выводами; может генерирс
вать колебания мощностью 300—500 мВт; в отличие от маячковых
металлокерамических ламп имеет иё плоские, а цилиндрические эле*
троды [9].
Триод кристаллический — см. транзистор.
Триод полупроводниковый — см. транзистор.
Триоплазмотрон — ионный прибор, наполненный ртутными парам* :
со скрещенными электрическим и магнитным полями.
Трохотрон — электроннолучевой переключатель, в котором испол! :
зуется движение электронов по трахоидам в скрещенных электрическо
и магнитном полях.
Трубка Брауна — см. трубка электроннолучевая.
Трубка запоминающая — см. потенциалоскоп.
Трубка катодная — см. трубка электроннолучевая.
Трубка Кубецкого — см. умножитель фотоэлектронный.
Трубка накопительная — специальная электроннолучевая трубк :
с одним или двумя электронными прожекторами и мишенью, на коте
рой накапливается потенциальный рельеф телевизионного или радис
локационного сигнала; к трубкам такого вида относятся графике
и потенциалоскоп [9].
Трубка осциллографическая —^электроннографический электре
вакуумный одно-, двух- или многолучевой прибор, предназначеины:
для наблюдения или регистрации изменений во времени быстро прок;
кающих явлений; используется в осциллографах.
Трубка просвечивающая — электроннолучевая трубка с малоинер
ционным люминофором и мощным электронным пучком, служит дл:
передачи изображений по методу «бегущего луча» [9].
Трубка рентгеновская — электроннолучевой прибор, предназначат
иый для получения рентгеновского излучения (4].
Трубка телевизионная передающая — электроннолучевой прибор;
предназначенный для преобразования оптического изображения в ря
электрических телевизионных сигналов, например, иконоскоп, диссе*
тор, ортикон [9].
Трубка телевизионная приемная — электроннографический эле*
тровакуумный прибор, предназначенный для преобразования эле»
трических телевизионных сигналов в изображение. Электрические ею
налы, подаваемые на модулятор трубки, управляют интенсивность!:
электронного луча, падающего на люминесцирующий экран. Яркост.
пятна на экране пропорциональна интенсивности электронного пучкг.
Изображение иа экране получается с помощью синхронных развертот
кадровой и строчной. Инерция зрительного ощущения приводит к вот
приятию движущегося изображения. Приемные трубки для телевизс
ров — кинескопы — выпускают в массовом производстве, а проег
ционные телевизионные и просвечивающие трубки — серийно. В книг
скопах для фокусировки используют электронностатические линзь
для развертки — магнитное управление, угол отклонения электро!
ного луча от оси трубки до 55°, дымчатое стекло увеличивает контрас’,
ность и уменьшает ореол, алюминированный экран устраняет ионнс:
пятно, увеличивает контрастность и яркость изображения. Срок служб;
кинескопов 6000—10 000 ч. Выпускают взрывобезопасные трубкг
у которых экран обжат бандажом, компенсирующим натяжение в стекл,
образующееся в результате воздействия на экран атмосферного давл<
Полупроводниковые и электронные приборы	161'
дня- Такие трубки не требует установки перед ними защитного стекла,
блики на котором могут мешать восприятию изображения. Кинескопы
выпускают с размерами по диагонали: 23, 35, 43, 47, 53, 59 см. Первое
число в марке кинескопа означает размер экрана по диагонали в^санти-
метрах, буквы ЛК — «лучевой кинескоп», Далее идут цифра и буква,
означающие тип кинескопа и цвет свечения его экрана; например,
43ЛК2Б означает кинескоп с диагональю экрана 43 см с белым свече-
нием (9 К
Трубка телевизионная приемная цветная — кинескоп для приема
цветных телевизионных изображений, экран которого состоит из
мозаики или полосок люминофоров, светящихся различным по, цвету
светом: при трехцветном изображении — красным, зеленым и синим;
такие трубки бывают одно- и трехлучеными [9].
Трубка телевизионная приемная цветная масочная — трехлучевой
кинескоп для приема цветных телевизионных изображений, действие
которого Основано на пространственном сложении цветов: на экран
грубки нанесена мозаика, состоящая из групп кружков — люминофо-
ров по три кружка, светящихся красным, зеленым и синим светом;
число таких групп равно числу активных элементов изображения
(около 380 000). Три электронных прожектора направляют свои лучи
рак, что они попадают в одно и то же отверстие маски, которая распо-
ложена перед экраном и число отверстий в которой соответствует числу
активных элементов изображения. Лучи, прошедшие через отверстия
иаски, попадают каждый на свой кружок люминофора; все три луча
управляются, одной магнитной системой и корректируются специаль-
ными магнитами. Интенсивность свечения различных цветов управля-
лся .независимо цветовыми сигналами. Таким образом, получаются
гри независимых совмещенных цветоделеииых изображения, видимых
дак одно целое. На основе таких трубок работает совместимая система
даетного телевидения, используемая В США и Японии. При передаче
терио-белого изображения все три прожектора работают и управляются
Одновременно, в результате чего все три цвета складываются в пропор-
ции, создающей изображение, близкое к чёрно-белому; недостаток —
Технологическая сложность изготовления описанных трубок [9[.
! Трубка телевизионная проекционная — приемная телевизионная
трубка, предназначенная для получения оптическим способом с ее
жрана изображения на большой экран [3].
• Трубка телевизионная тепловая — телевизионная трубка, содер-
жащая мишень в виде тонкой пластины, изготовленной из пироэлектрн-
(ескогб материала) например, титаната барии; на одну сторону пиро-
•лектрика нанесены сигнальная пластина и поглощающёе покрытие;
ГРИ /проектировании на поверхность мишени со стороны поглощаю-
цёго покрытия теплового изображении иа противоположной стороне
гищени возникает потенциальный рельеф, считываемый так же, как и
f обыуной оптической телевизионной трубке [5].
, Трубка Шмакова—Тимофеева — см. иконоскоп с переносом изобра-
жения.
- Трубка электроннолучевая (ЭЛТ) — электроннолучевой электро-
акуумный прибор, имеющий форму трубки, вытянутой в направлении
лектронного луча; применяют в телевидении, осциллографии, радио-
локации и т. д. [3,4].
Трубка электроннолучевая двухлучевая (трехлучевая) — ЭЛТ
> Двумя (тремя) самостоятельными электронными прожекторами,
*6 Справочник, v. 1
162
Электроника
с фокусирующими и управляющими системами, ио с одним экраном |9]
Трубка электроннолучевая знаковая — ЭЛТ, в которой сечеии*
электронного луча на экране может принимать форму тех или ины;
знаков из некоторого вабора; примером такой трубки может служит?
характрон [9J.
Трубка электроннолучевая с магнитным управлением — ЭЛТ, в ко
- торой для управления электронным лучом используется магнитно .
поле; преимуществом таких трубок являются простота конструкции :
так как магнитная управляющая система обычно помещается вне трубки :
и низкое напряжевие, необходимое для работы управляющей систем!
13,4].
Трубка электроннолучевая с магнитной фокусировкой — ЭЛТ, в кс
торой для фокусировки электронного луча используется магнитно ;
поле; преимущество — расположение фокусирующей системы вн
трубки и низкое напряжение, необходимое для работы фокусирующе
системы [3, 4 ].
Трубка электроннолучевая о электростатическим управлением -
ЭЛТ, в которой для управления электронным лучом используете ;
электрическое поле; преимущество — независимость чувствительност :
трубки по управляющему напряжению от частоты в широком диапа
зоне частот {3, 4).
Трубка электроннолучевая с электростатической фокусировкой ->
ЭЛТ, в которой для фокусировки электронного луча используете ;
электрическое поле; позволяет получать высокое качество фокусировк; :
(3,4].	I
Тунгар — газотрон, наполненный ртутными парами.	|
Ультрон — усилительный прибор магнетронного типа прямое ;
волны с замкнутым электронным потоком и разомкнутой замедляюще]
системой с внутренним поглотителем на конце.	г
Умножитель фотоэлектронный — электровакуумный прибор, в к« ;
тором ток фотоэлектронной эмиссии, полученный от фотокатода, yes
ливается внутри самого прибора посредством вторичной электронно';
эмиссии; имеет очень высокую чувствительность, малую инерционност
(3,4].
Умножитель фотоэлектронный в фокусирующими электродами -
фотоумножитель, в котором электроды имеют такую форму, Котора
при соответствующих напряжениях обеспечивает фокусировку все
электронов с предыдущего электрода на последующий [3 ].
Умножитель фотоэлектронный сквозного действия — фотоумш 
житель, эмиттеры которого выполнены в ввде сеток или металлически 
пластин типа жалюзи; вторичные влектроны, испускаемые предыдущв •
эмиттером, попадают на последующий эмиттер непосредственно Щ ;
действием разности потенциалов на этих эмиттерах; необходимое! ?
фокусировки электронов ври такой конструкции фотоумножителя о?;
падает [3 ].	«
Умножитель электронный — см. умножитель фотоэлектронны.
Унитрон — плоскостной униполярный транзистор, представляй
щий собой пластину полупроводника, у которой на торцах имеют]
омические контакты, а на больших гранях слои, образующие с пласт]
вой р—п переходы; выходная цепь образуется пластиной полупрово,-
ника одного типа, т. е. не включает р—п перехода; к уннтронам чац
всего относят различные разновидности полевых транзисторов, реже
двухбазовый двод (9, 10]. '
Полупроводниковые и электронные приборы	163
. Унитрон МОП — у нитрон, изготовленный из металла, оксида и
юлупроводника [10].
* Усилитель электроннооптический — разновидность электронно-
!птического преобразователя изображения, в котором не изменяется
•пектральный состав изображения, но за счет большой энергии элек-
ронов, падающих на люминофор экрана, создается изображение боль-
шей яркости, чем изображение, проектируемое на фотокатод.
,.. Феррид — управляемый кратковременными импульсами коммута-
ционный элемент, осуществляющий совокупность функций реле с гер-
метизированными магнитоуправляемыми контактными устройствами
герконами) и функций элемента магнитной памяти.
, Фотобатарея солнечная — совокупность электрически соединенных
олнечных фотоэлементов [9].	-
' Фотодиод — фотоэлектрический полупроводниковый прибор с од-
ни р—п переходом, носители тока в котором возбуждаются излуче-
•ием; различают два режима работы — генераторный (вентильный),
рн котором энергия излучения преобразуется в электрическую, на-
ример, как в солнечном фотоэлементе, и фотопреобразовательный
Диодный), при котором под действием излучения меняется сопротивле-
йе фотодиода [3, 4 ].
Фотодиод германиевый [кремниевый ] — фотодиод монокристалли-
еской структуры, выполненный из примесных полупроводниковых
Материалов на основе германия (кремния) [4].
Фотодиод селеновый — фотодиод полупроводниковый подикр нетал-
Ический, изготовленный из кристаллического селена, нанесенного
а алюминиевую пластину, и предназначенный для работы в генератор-
ом режиме [4 ].
Фотолампа бегущей волны — лампа бегущей волны, в которой эмис-
гонный ток вызывается воздействием светового сигнала на фотокатод.
Фоторезистор — фотоэлектрический полупроводниковый прибор,
зменяющий свое сопротивление под воздействием падающего на него
Злучения [3, 4].
j Фотосопротивление — см. фоторезистор.
Фототиристор — фотоэлектрический полупроводниковый прибор
тремя или более р—п переходами, в вольтамперной характеристике
эторого имеется участок, соответствующий отрицательному днфферен-
аальиому сопротивлению [6].
Фототранзистор — фотоэлектрический полупроводниковый при-
ф с двумя р—п переходами, у которого обычно база не имеет электри-
?ского вывода, а носители зарядов возбуждаются лучистой энергией,
здаклцей на базу, которая на большей своей площади имеет прозрачное
Жрытие для излучения в рабочем диапазоне частот; используется
:качестве фоторезистора, но имеет большую чувствительность; вклю-
1ется по схеме, аналогичной схеме с общим эмиттером [3, 4].
Фототриод — см. фототранзистор.
Фотоэлемент — прибор, преобразующий энергию излучения в элек-
щческую энергию нли изменяющий под действием оптического излу-
;ния один из своих электрических параметров [3, 4 ].
' Фотоэлемент. вакуумный — см. фотоэлемент электронный.
Фотоэлемент вентильный — полупроводниковый прибор, генери-
[Чощий э. ц. с. под действием падающего на него света: фотодиод, ра-
>тающий в вентильном режиме, селеновый фотоэлемент и др. [9].
Фотоэлемент газонаполненный — см. фотоэлемент ионный.
164	Электроника
Фотоэлемент ионный — ионный электровакуумный прибор темного
разряда, в котором освобожденные из фотокатода под действием лучи-
стой энергии электроны перемещаются в разреженном инертном газе
к аиоду, вызывая ионизацию атомов газа; это несколько увеличивает
чувствительность фотоэлемента; из-за инерционности процессов возник-
новения и прекращения газового разряда ионный фотоэлемент приме-
няют толькоФри колебаниях интенсивности лучистого потока с частотой
не более иескольких килогерц; световая характеристика нелинейна 1-41- '
Фотоэлемент полупроводниковый — полупроводниковый прибор, ге- ;
иерирующий электрическую энергию или изменяющий один из своих :
электрических параметров (обычно сопротивление, реже — емкость)
под действием падающего на него излучения; к этому виду фотоэлемен-
тов относятся фоторезисторы, фотодиоды, фототранзисторы, фототи-
ристоры и др. [4].
Фотоэлемент солнечный — полупроводниковый фотоэлемент, пред-
назначенный для преобразования энергии солнечных лучей в электри- :
ческую энергию, т. е. работающий в генераторном режиме.
Фотоэлемент с внешним фотоэффектом — см. фотоэлемент элек-
тровакуумный.
Фотоэлемент с внутренним фотоэффектом — см. фотоэлемент полу-
проводниковый.
Фотоэлемент электровакуумный—электровакуумный Прибор с фото .
электронным катодом; различают фотоэлементы электронные и ионные.
Фотоэлемент электронный — электронный электровакуумный при-:
бор, в котором освобожденные из фотокатода под действием лучистой;
энергии электроны перемещаются в вакууме к аноду под действие^ ;
электрического поля; имеет малую чувствительность (порядку
100 мкА/лм), но обладает линейной световой характеристикой и оченг
большим дифференциальным сопротивлением [4].
Характрон — специальная знаковая, электроннолучевая трубка
воспроизводящая в любом месте экрана с большой скоростью ряд зна< ;
ков, выбираемых из определенного алфавита; эти знаки формируются
матрицей, на которой пробиты 64 отверстия, имеющие форму знаков '
система управления состоит из двух пар выбирающих пластин и дву;
пар пластин, отклоняющих изображение знака на нужное место экран:
19].
Хроматрон — цветной кинескоп, экран которого состоит из рядг
узких полосок, покрытых люминофорами основных цветов и располо ,
женных перпендикулярно направлению развертки строк; выбор цвет;
определяется сигналом цветности, подаваемым на специальную упра '
вляюшую решетку, расположенную вблизи экрана [9].
Холла датчик — магнитоэлектрический полупроводниковый при ’
бор, осиоваииый на использовании эффекта Холла.
Эйбикон — высокочувствительная передающая телевизионная
трубка, в которой потенциальный рельеф Образуется на двусторонне!
мишени за счет наведенной проводимости [9].
Эйдофор— светоклапаиная систем/для проекции телевизионной
изображения иа большой экран; оно записывается на тонкой масляно]
пленке электронным лучом, который образует на пленке зарядиы]
рельеф; записывающий луч модулируется колебаниями высокой ча
стоты — 15 МГц [9].	|
Экситрон — см. вентиль ртутный.	’
Эмитрон — см. иконоскоп.
Электронные и полупроводниковые устройства	165
ЭЛЕКТРОННЫЕ И ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ УСТРОЙСТВА
Электронными и полупроводниковыми устройствами обычно назы-
вают устройства, действие которых основано на использовании в них
электронных или полупроводниковых приборов. Эти виды устройств
'являются преобразователями электрической энергии одного вида или
^Какой-либо другой энергии в электрическую энергию другого вида.
В зависимости от вида энергии иа входе и выходе этих устройств разли-
чают:
Выпрямители — устройства, преобразующие энергию переменного
тока от источника питания в энергию постоянного тока. Выпрямление
можёт быть достигнуто либо путем переключения полюсов источника
в те момеНты, когда переменная э. д. с. меняет свой знак (механические
выпрямители, например, вибропреобразовательные), либо за счет ис-
пользования электронных или полупроводниковых приборов с преиму-
щественной односторонней проводимостью. В зависимости от вида
используемого прибора различают выпрямители кенотронные, полупро-
водниковые, ртутные (на ртутных вентилях), газотронные и др.
' Генераторы — устройства, преобразующие какой-либо вид энергии
в электрическую. В электронике под термином генератор обычно пони-
мают преобразователь энергии постоянного тока в энергию переменного
тока. По форме переменного напряжения на выходе различают генера-
торы синусоидального(гармонического) напряжения и генераторы иеси-
нусоидального напряжения. Последние могут быть генераторами пря-
моугольных импульсов пилообразного напряжения, треугольных
импульсов и т. д. Кроме того, генераторы подразделяют на группы
пр частотному диапазону: низкой частоты, высокой частоты и СВЧ.
Генератором тока обычно называют генератор с большим внутренним
сопротивлением, у которого ток в нагрузке слабо зависит от ее сопро-
тивления.
Усилители — устройства, позволяющие получить на их выходе
сигнал, подобный сигналу управления, подаваемому иа их вход, но
обладающий большей мощностью за счет преобразования энергии ис-
точников питания в энергию сигнала на выходе. Усилители характери-
зуются полосой частот колебаний, которые они могут усиливать, и в за-
висимости от ее ширины подразделяются иа усилители узкополосные,
рирокойолосные и усилители постоянного тока (с полосой пропускания
ОТ О Гц, т. е. постоянного тока).
Преобразователи — точнее, преобразователи частоты — устрой-
ства, преобразующие колебания одних частот в колебания других
частот; обычно этот'процесс сопровождается усилением преобразуемого
сигнала. ;	,
Выпрямители
i Маломощные выпрямители бывают обычно однофазными и работают
На нагрузку с фильтром, начинающимся емкостью. Выпрямители на
рчень малые токи (единицымиллиампер) собирают по однополупериод-
ной схеме (рис. 1, а). Без фильтра коэффициент пульсации, т. е. отно-
шение амплитуды первой гармоники выпрямленного тока к его постоян-
ной составляющей, очень велик и составляет 1,57. Емкость фильтра рас-
считывается по заданному коэффициенту пульсации ря и сопротивле-
нию нагрузки 7?н: См	—Д------. Диод выбирают по выпрямленному
itfRapa
166
: Электроника
току 1а и по обратному напряжению 1/обр^ 2L/0; напряжение на вто
ричной обмотке трансформатора
При больших выпрямленных токах используют двухполупериодны:
схемы (рис. 1, б и в). Вторая мостовая схема удобнее, так как не тре
бует вывода от средней точки вторичной обмотки трансформатора
Коэффициент пульсации без фильтра у них 0,67. Диоды выбирают н;
ток 0,57а. Для мостовой схемы: £7©бр = l»5t/0 при использовани:
crj	б)
8}
Рис. 1. Схемы выпрямителей;
а — однополупериодная; б — двухполупериодяая; в — двухполупернодная
мостовая; а — трехфазная
только одного конденсатора фильтра	. Обычно эта ем ,
кость оказывается очень велика и удобнее пользоваться ячейко
£С-фильтра (см. рис. 1, в). При Сф = С, = Cj индуктивность дроссел '
Др определяют по формуле L <=»	, При этом за счетпадения напр:
жения на дросселе U ₽> О,8£/о.
Стабилизация выпрямленного напряжения после маломощных въ
прямителей осуществляется с помощью стабилитронов (см. рнс. 1,а :
Величина балластного сопротивления R^ и мощность, рассеиваема!
на нем: Д„ — Uma ~t7gT- Рй — (^max — U)2	j
па нем; дур —	. - . .	।	• р	»	•
<НТ *СТ	А0
Электронные и полупроводниковые устройства	167
Мощные выпрямители обычно имеют трехфазную схему. Если тре-
буется плавно вручную или автоматически регулировать выпрямлен-
ное напряжение, то в качестве вентилей используют тиристоры
(рис. 1,г). Регулируя фазу импульсного напряжения, подаваемого от
генератора импульсов ГИ на управляющие электроды тиристоров, из-
меняют длительность импульсов тока, проходящих через них, и тем
самым величину выпрямленного тока. Сглаживающим фильтром в мощ-
ных выпрямителях обычно служит индуктивность дросселя или самой
нагрузки. Прн холостом ходе 1/0 = 0,95)^2 Ujcos а, где а — угол упра-
вления, значение которого отсчитывается от момента вступления в ра-
боту очередного тиристора в неуправляемом выпрямителе 1/Обр =
= /бС/2.
Усилители	s
В большинстве усилителей используют транзисторы; усилители на
электронных лампах применяют только в случаях необходимости обес-
печения большого входного сопротивления усилителя, низкого уровня
шума, усиления сигналов высокой и сверхвысокой частоты и в неко-
торых других случаях.
Рис. 2. Схемы усилителей:
а — на транзисторе; б — на электронной лампе
В узкополосных (резонансных) усилителях нагрузкой усилительного
прибора (электронной лампы или транзистора).является колебатель-
ный контур, включаемый вместо сопротивления ZR (рис. 2, а н б).
Контур настраивается на усиливаемую частоту: f0 =-. Полоса
2л у LC
пропускания усилителя при уменьшении коэффициента усиления в ее
/о(1+4™)
тределах в у 2 раз: 2Д/ = —-—, где Rm и RK—сопротивле-
Ук
ния потерь, вносимые в контур подключенными к нему элементами
пхемы, в том числе и усилительным прибором, и самого контура; QK —
Гобротность контура (около 100).
В низкочастотных широкополосных апериодических усилителях
нагрузкой ZR является активное сопротивление Ra. В этом случае
полоса пропускания в области нижних частот ограничивается емкостью
168
Электроника
конденсатора Сб или Сс:	, а в области высших
2лСсЯс V Мг — 1
частот входной емкостью следующего каскада или нагрузки fB =
— 1 
== о  -д—, где М — допустимое изменение коэффициента усиле-
. /Л-С ВХАЭКВ
ния в пределах полосы пропускания; Кэкв — эквивалентное сопроти-
вление, равное сопротивлению параллельно соединенных 7?в и R(t
R{ — внутреннее (дифференциальное) сопротивление усилительного
прибора. Входная емкость следующего каскада или нагрузки склады-
вается из емкости монтажа, емкости нагрузки и проходной емкости
прибора, увеличенной в (К + 0 раза, где К — коэффициент усиления
каскада.
В усилителях мощности и усилителях высокой частоты нагрузку '
часто включают через трансформатор. В этом случае первичную обмотку
трансформатора включают вместо Za, а во вторичную цепь трансформа-
тора включают нагрузку. В усилителях высокой частоты это позволяет
уменьшить сопротивление RBB и, следовательно, полосу пропускания,
а в усилителях низкой частоты согласовать нагрузку с усилительным
прибором и тем самым увеличить мощность, отдаваемую в нагрузку.
В усилителях мощности часто используют двухтактные схемы,
в которых усилительные приборы (обычно два) работают по очереди
по полпериода'. Эго позволяет получить от двух приборов мощность
в 4 раза большую, чем может отдать один прибор.
В тех случаях, когда требуется получить большой коэффициент'
усиления, включают несколько каскадов усиления последовательно.
В этом случае общий коэффициент усиления Кобщ = KfKa. . ., где
Kl, Kt — коэффициенты усиления каскадов усилителя.
Параметры, характеризующие усилители;
Номинальная мощность усилителя иа его выходе.
Номинальное напряжение или тон иа выходе усилителя или сопротивле-
ние нагрузив.
- Коэффициент усиления усилителя по мощности, напряжению или току.
Уровень собственных шумов усилителя, т. е. напряжение на выходе уси-
лителя при замкнутом накоротко его входе, или напряжение шума усилителя,
приведенное к его входу, т. е. указанное выше напряжение, деленное иа коэф-
фициент усиления усилителя по напряжению.
Чувствительность усилителя — минимальный уровень сигнала на его
входе, при котором обеспечивается требуемое отношение сигнала к уровню
шума ва выходе усилителя.
Полоса пропускания усилителя.
Искажения, вносимые в сигнал усилителем, характеризуются коэффициен-
том частотных искажений, создаваемых в результате зависимости коэффи-
циента усиления от частоты, фазовыми искажениями, создаваемыми непостоян-
ством времена, затрачиваемого на усиление'сигнала различной частоты, и
нелинейными искажениями, характеризуемыми отношением действующего зна-
чения всех гармоник, созданных усилителем в результате нелинейности его
характеристик, к действующему значению сигнала на выходе усилителя.
Обратная связь
При обратной связи в усилителе часть напряжения с его выхода |
- (обратная связь по напряжению) или иапряжеиие, пропорциональное!
току на выходе усилителя (обратная связь по току), подается на его
„	Ку
, вход. При обратной связи по напряжению Хобщ = ч-х-гг > ПРИ обрат-
1 — РЛу
Электронные и полупроводниковые устройства
169
Ку
ной связи по току Кобщ—----D-----, где Ку—коэффициент усиления
1 Кобр к
обо
усилителя без обратной связи; Р = -уу-; 1/обр—напряжение, пода-
нных
ваемое на вход усилителя цепью обратной связи; Кобр — сопротивле-
ние обратной связи, на котором ток выхода усилителя создает напря-
жение обратной связи. Если в результате действия обратной связи кр-
вффициент усиления усилителя увеличивается, то связь называют поло-
жительной, если уменьшается, то отрицательной. Одновременно с изме-
. пением коэффициента усиления обратная связь изменяет нестабиль- -
иость работы усилителя (~-\	и коэффициенты, ха-
\ К /общ 1 — Кур
рактеризующие искажения, создаваемые усилителем: коэффициент час-
тотных искажений Л1общ—и у яЧ'2~ > коэффициент нелинейных ис-
Ацу
(1-КуР)2
кажений Ан обш = 1Так как отрицательная обратная связь
1 Кур
уменьшает нестабильность работы усилителя и искажения, создавае-
мые им, то в усилителях применяется практически исключительно
отрицательная обратная связь, даже несмотря на то, что она умень-
шает коэффициент усиления.
При изменении сопротивления нагрузки усилителя отрицательная
обратная связь по напряжению стабилизирует напряжение на выходе
усилителя, а отрицательная обратная связь по току — ток в нагрузке.
Если при положительной обратной связи выполняется условие
КУР = 1, то Кобщ= оо и усилитель самовозбуждается, т. е. становится
генератором. Это условие называется условием генерации.
Генераторы
По принципу генерирования колебаний генераторы подразделяют
на генераторы с обратной связью и генераторы параметрические (релак-
сационные). Простейшим релаксационным генератором является гене-
ратор пилообразного напряжения на газоразрядной лампе (рис. 3, а).
Конденсатор заряжается до напряжения зажигания лампы, после этого
он быстро разряжается через лампу, лампа тухнет, и конденсатор начи-
нает снова заряжаться.
Генераторы с обратной связью, если условие генерации выполняется
только на одной частоте или если на их выходе стоит соответствующий
фильтр, дают синусоидальные колебания. В схеме на рис. 3, б условие
генерации выполняется только на частоте to =	> поэтому если схема
КС
не вносит нелинейных искажений, то на выходе генератора должны
быть синусоидальные колебания. Рассмотренная схема представляет
собой двухкаскадный усилитель (см. рис. 2, а), в котором цепь Zx—
является цепью положительной обратной связи по напряжению.
Если сопротивление Zj заменить на емкость, а сопротивление Za —
на активное сопротивление, соответственно равные и /?ба> то пеоту-
170
Электроника
чим схему симметричного мультивибратора, т. е. генератора, дающего
множество гармоник. Колебания такого генератора близки по форме
к прямоугольным.	'
Если сопротивления Zi и а также емкость заменить на актив-
ные сопротивления, то условие генерации может быть выполнено и
на постоянном токе. В этом случае схема превращается в схему триггера,
Рис. 3. Схемы генераторов:
а — релаксационного; б — с обрат-
ной положительной евязъю по на-
пряжению
т. е. электронного реле, имеющего только два устойчивых состояния,
при каждом из которых один из транзисторов практически заперт,
а через другой проходит максимальный ток. Схема может перебрасы-
ваться из одного состояния в другое с помощью импульсов, подаваемых
на эмиттер или базу.
Существует множество различных схем генераторов, обеспечиваю-
щих получение импульсов специальной формы: прямоугольных, тре-
угольных, пилообразных и т. д.
Преобразователи
Преобразователи частоты в схемах электроники служат Обычно для
переноса сигнала из одного частотного диапазона в другой. Они осно-
ваны на том, что если на вход усилителя с нелинейной характеристикой
подать одновременно колебания двух частот fa и fa, то на их выходе
кроме колебаний этих частот будут колебания с частотами fa—fa и
fl + ft- Используя соответствующие фильтры, можно выделить на вы-
ходе преобразователя колебания с частотой fa—fa или fa -|- fa.
Усилители постоянного тока
Обычные усилители не позволяют усиливать постоянные напряже-
ния или напряжения очень низких (инфразвуковых) частот, так как
колебания этих частот не пропускают конденсаторы Cg или Сс (см.
рис. 2). При замене этих конденсаторов на сопротивления образуется
схема усилителя постоянного тока. Однако усилители, собранные по
таким схемам, работают очень нестабильно, так как изменения напря-
Электронные и полупроводниковые устройства	171
жвНйй источников питания и параметров усилительных приборов в зна-
чительной степени- сказываются на их напряжении выхода.
Более стабильно работают усилители постоянного тока с преобра-
зователями. В таком усилителе усиливаемый сигнал сначала с помощью
преобразователя переносится в диапазон -какой-либо частоты f, а затем
усиливается резонансным узкополосным усилителем. После усиления
полученное напряжение поступает на выпрямитель (детектор), где
вновь преобразуется в постоянное напряжение.
Электронные вольтметры и осциллографы
Недостатком обычных вольтметров магнитоэлектрической, элек-
тромагнитной и других электротехнических систем является их низкая
чувствительность и малое входное сопротивление, т. е. большая мощ-
ность, потребляемая ими из измерительной цепи. Этого недостатка нет
у электронных вольтметров, у которых перед измерительным прибором
стоит предварительный усилитель, обеспечивающий их высокую чув-
ствительность и большое входное сопротивление. Примером такого
вольтметра может служить вольтметр ВЗ-6 с несколькими шкалами,
из которых при максимальной его чувствительности предел одной шкалы
500 мкВ. Преимуществом электронных вольтметров является широкий
диапазон частот, в котором с их помощью можно проводить измерения,
и высокое входное сопротивление. Указанный выше вольтметр предназ-
начен для диапазона частот 5 Гц—1 МГц, имеет входное сопротивление
5 МОм и входную емкость 25 пФ. Некоторые марки вольтметров, как,
например, В2-3, можно использовать на постоянном токе.
Для наблюдения периодических и разовых быстропротекающих
процессов используют электроннолучевые осциллографы. Осциллографы
могут быть рассчитаны на наблюдение одного процесса (однОлучевые),
двух процессов (двухлучевые) и более. Примерами однолучевых осцил-
лографов могут служить осциллографы: С1-19Б — низкочастотный
осциллограф, работающий в диапазоне частот 0—1 МГц, имеющий
два усилителя, чувствительность' 2 мВ/см, входное сопротивление
10 МОм и входную емкость 12 пФ; С1-48Б — полупроводниковый мало-
габаритный осциллограф с аналогичными параметрами. Двухлучевой
осциллограф С1-18 работает в диапазоне 0—1 МГЦ, чувствительность
его 1 мВ/см, входное сопротивление 0,5 МОм, входная емкость 50 пФ;
С1-55 — полупроводниковый осциллограф для диапазона 0—10 МГц
с чувствительностью 10 мВ на деление, входным сопротивлением 1 МОм
и входной емкостью 40 пФ. Отдельные осциллографы' имеют трубки
с длительным послесвечением, позволяющим наблюдать кривые про-
цессов, протекающих в течение наносекунд.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Берлин Г. С.; Розентул С. А. Механотронные преобразователи и их
применение. М., «Энергия:», 1974, 238 с.
1972^ 224ЛИИ В' Н’ ЭлектР°нные и квантовые приборы СВЧ. М., «Энергия:»,
3.	Дыкин А. В., Овечкин Ю. А, Электронные и полупроводниковые при-
боры. М., «Энергия», 1971, 375 с.
172
Электроника
4.	Каганов И. Л. Промышленная электроника. М., «Высшая школа»,
1968, 659 о. .
'	5. Краткий справочник конструктора радиоэлектронной аппаратуры.
Под ред. Р. Г. Варламова. М., «Сов. радио», 1973, 856 <.
6.	Подымов В.' Я. Новые элементы автоматики. Параметроны. М„ Москов»
ский институт радиотехники, электроники и автоматики. 1968, 99 о.
7.	Рабкии Л. И.> Евгенова И. Н, Герконы. М., «Связь», 1968, 80 о.
8.	Свечников С. В. Элементы оптоэлектроники. М., «Сов. радио», 1971,
871 а.
9.	Словарь радиолюбителя. Под ред. Л. П. Крайзмера. Л„ «Энергия»,
1972, 616 с.
10.	Степаненко И. П. Основы теории транзисторов и транзисторных схем.
М.> «Энергия», 1973, 608 о.
11.	Электротехнический справочник. В 3-х т. Т. 1, М., «Энергия», 1974,
775 о.
f
Глава 6
СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ
ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Основной гипотезой, на которой базируется сопротивление мате-
риалов, является гипотеза непрерывности (сплошности) материала
твердого тела, согласно которой тело рассматривается как сплошная
среда. Предполагаем также, что твердое тело изотропно и однородно,
т. е. механические свойства во всех направлениях одинаковы и не ме-
няются при переходе от одной точки тела к другой.
При расчете на прочность и жесткость схематизируем конструкцию
(принимаем расчетную схему). При этом элементы конструкции пред-
ставляем либо в виде бруса, либо в виде оболочки.
Брусом называется тело, одно измерение которого (длина) значи-
тельно больше двух других измерений (поперечных размеров). Сечение
бруса, перпендикулярное к оси, — поперечное сечение. Если размеры
поперечного сечения бруса весьма малы по сравнению с его длиной и
он не сопротивляется изгибу и сжатию, то такой брус называют нитью
(провода электропередач, канаты подвесных дорог и т. п.).
Оболочка — это тело, одно измерение которого (толщина стенки)
значительно меньше других измерений.
Геометрическое место точек, равноотстоящих от обеих внешних
поверхностей оболочки, называют ее срединной поверхностью. Оболочка,
срединная поверхность которой представляет собой плоскость, назы-
вается пластиной.
Внешние силовые факторы
Различают нагрузки, или внешние силы, объемные (например, соб-
ственный вес, силы инерции), которые распределены по всему объему
тела, н поверхностные (давление газа, гидростатическое давление, сило-
вое взаимодействие сопряженных деталей и т. п.,), распределенные по
Поверхности или по части поверхности тела.
Интенсивность объемной нагрузки определяется силой, приходя-
щейся иа единицу объема (у, кгс/см3); интенсивность поверхностной
нагрузки определяется силой, приходящейся на единицу поверхности
(р, кгс/см2). Поверхностная нагрузка, действующая по узкой площадке
большой длины, называется распределенной; интенсивность распреде-
ленной нагрузки определяется силой, приходящейся на единицу длины
(q, кгс/см). Если поверхностная нагрузка действует' по площадке,
значительно меньшей всей поверхности тела, она условно называется
сосредоточенной нагрузкой (Р, кгс).
По характеру действия различают нагрузки статические и дина-
мические:
174
Сопротивление материалов
Нагрузка, возрастающая до своего конечного значения постепенно
в течение конечного промежутка времени, называется статической.
При статическом нагружении все элементы конструкции находятся
в равновесии, а ускорения их отсутствую'!' или пренебрежимо малы.
Если при нагружении возникают колебания конструкции со зна-
чительными ускорениями, то нагрузка называется динамической.
Динамические нагрузки подразделяются иа ударные и безударные.
Динамической ударной называется нагрузка, при которой соуда*
ряющиеся тела в момент удара имеют неодинаковую скорость. Дина»
мической безударной называется нагрузка, при которой относительная
скорость соударяющихся тел равна нулю.
. Внутренние силовые факторы
Внутренние силы, возникающие в поперечных сечениях бруса при
его нагружении, можно привести в общем случае к трем внутренним
силам и к трем внутренним моментам (рис. 1). На рисунке оси ж, у —
главные оси поперечного сечения; ось г совпадает с осью бруса; N —
нормальная (продольная) сила; Qx—поперечная сила в направлении
оси х; Qy — поперечная сила в направлении оси у; Мх — изгибающий
Рис. 1. Внутренние силовые
факторы
момент относительно оси ж; Мд — изгибающий момент относительно
оси у, Мк(Мг) — крутящий момент.
Внутренние силовые факторы (N, Qx, Qy, Мх, Му, Л4К) определяют
методом сечений, для чего:
1)	мысленно рассекают брус на две части I и // по сечению /и-—т,
в котором определяют внутренние силовые факторы (рис. 2, а);
2)	мысленно отбрасывают одну из частей, например часть ZZ;
3)	заменяют действие отброшенной части /I на рассматриваемую:
часть Z внутренними силовыми факторами (рис. 2, б);
4)	из условия равновесия рассматриваемой части Z бруса находят;
Внутренние силовые факторы; например, в сечении т—т бруса вну-;
тренние силы приводятся только к нормальной силе
N^Pt-Pa,	1
а остальные внутренние силовые факторы при данном нагружений
бруса равны нулю.	f
Различают следующие простейшие виды нагружения бруса:
а)	растяжение (сжатие), когда внутренние силы в поперечных;
сечениях бруса приводятся только к нормальной силе ZVj	f
Основные положения
175
б)	кручение, когда внутренние силы приводятся только к крутя-
щему моменту Л1к;	_________
в)	чистый изгиб, когда М = УМх -f- Му =^= О, а остальные силовые
факторы равны нулю;
Рис. 2. К определе-
нию нормальной силы
методом сечений
г)	поперечный изгиб (М =£ 0; Q =£ 0; N = 0; Мк — 0).
Графики, изображающие законы изменения внутренних силовых >
факторов вдоль оси бруса, называются эпюрами соответствующих сило-
вых факторов.
Напряжение. Напряженное состояние
Внутренние силы по сечению тела распределены непрерывно. Вели-
чина, характеризующая интенсивность внутренних сил, называется
напряжением. Полное напряжение р? в данной точке К данного сечення
&Р	к „
-определяют как предел отношения при стремлении &F к нулю, т. е.
Pv = hm -гр-,	(1)
Д/ч-0
где ДР — равнодействующая внутренних сил на площадке ДР (рнс. 3);
ДР — площадь элементарной площадки, содержащей данную точку
в данном сечении, с внешней нормалью V.
Спроектировав полное напряжение на направление нормали v
и на плоскость," перпендикулярную k V, получим два напряжения:
ov — нормальное напряжение и rv— касательное напряжение в точке К.
Напряжения в точке тела зависят от ориентации площадки, прохо-
дящей через эту точку. Через точку тела можно провести бесконечное
множество площадок, и, следовательно, в каждой точке тела существует
бесчисленное множество напряжений. Совокупность этого множества
, напряжений на всех площадках, проходящих через данную точку, ха-
рактеризует напряженное состояние в данной точке.
Если в окрестности какой-либо точки К тела выделить элементарный
, объем в форме параллелепипеда, грани которого перпендикулярны
координатным осям (рис. 4), то на этих гранях, как на площадках, про-
ходящих через данную точку, будут действовать полные напряжения
Рх, Ру> Рг- Спроектировав их иа координатные оси, получим девять
напряжений, которые называют	компонентами напряжения в точке К:
(ах	"txy	ТаяХ
Хух	ау	xyz I.	(2)
Xzx	xzy	°г J
176 ч
Сопротивление материалов
Очевидно, что компоненты напряжения (2) зависят от выбора си*
стемы координат.
Для компонент напряжения принимают следующее правило знаков,
называемое правилом внешней нормали. Компоненты напряжения,
действующие на площадке с внешней нормалью, сонаправленной с ко*
ординатной осью, считаются положительными, если они также совпа-
дают с положительными направлениями соответствующих координатных ;
осей. Аналогично для площадок, у которых внешняя нормаль совпа-
дает с отрицательным направлением координатной оси, компоненты :
Ряс. 3. Напряжения в произволь-
ной точке на произвольной площадке
Рис. 4. Компоненты напряжения в
точке тела
напряжения положительны, если их направления также совпадают с от-
рицательными направлениями соответствующих Координатных осей.
Для нормальных напряжений ах, ву, ог правило внешней нормали
равносильно более простому правилу: нормальные напряжения поло-
жительны при растяжении и отрицательны при сжатии.
Из условия равновесия элемента (см. рис. 4)
^xy — ^yxt '^z = Tzp> ^гх^^хг-	(3)
Равенства (3) выражают свойство парности касательных напряже-
ний: во взаимно перпендикулярных площадках касательные напря-
жения, нормальные к линии > пересечения этих площадок, равны и ‘
направлены либо к линии пересечения площадок, либо от нее.
Следовательно, из девяти компонент напряжения только шесть не- 
зависимы. Они полностью определяют напряженное состояние в точке, :
т. е. зная шесть независимых компонент, можно определить напряже- •
ния на любой площадке, проходящей через данную точку.
Если через данную точку провести площадку, нормаль v к которой
определяется направляющими косинусами
I = cos (xfv), т = с<>8 (p?v), n = cos (zTv),	h
то напряжения на этой площадке определяются по формулам:
а) полное напряжение
Pv = Vxl+Yl	(	(4)
Основные положения
177
- б) нормальное напряжение
ov = Xvl 4- Y^n 4- Zyn;	(5)
в) касательное напряжение
где
Xv = oxl + ххут + тХ2п;
rv = ху1с1 + аут + хугп\
Zy = хгх14- хгугп 4- огп.
(6)
(7)
Через кажду точку тела всегда можно провести такие три взаимно
перпендикулярные площадки, иа которых не будет касательных напря-
жений. Такие площадки называют главными площадками, нормальные
напряжения на главных площадках — главными. Нормали к главным
площадкам — главные оси напряженного состояния. Главные напря-
жения обозначают ст*, аа, <т3, причем (Jj — алгебраически наибольшее,
• а аэ — алгебраически наименьшее главные напряжения, т. е. о^
Ъ >
Главные напряжения определяются как корни кубического урав-
нения
-	a3 — Цо2 4- Iaa—/8 = 0,
где	'	.
Л = ох 4- Оу 4* ог;
/<2 = ОхОу 4" Оуог 4- Ozox ~ ^ху "*уг ^гх»
Z3 = охОуОг 4* 2хХуХугхгх охх2уг ОуХгх о^у.
(8)
(9)
Главные напряжения не зависят от системы координат, поэтому
и коэффициенты Ilt /а, Ia уравнения (8) также представляют собой
инварианты напряженного состояния, т. е. они не изменяются при по-
вороте координатных осей.
При расчетах часто одна главная площадка, а следовательно, н одно .
главное напряжение заранее известны. Пусть ось х перпендикулярна
известной главной площадке (рис. 5). Тогда два неизвестных главных
напряжения определяются по формуле
а==^+££ ± (10)
Оии не зависят от известного главного напряжения и действуют по
площадкам, параллельным главной оси х. Положения этих площадок
определяются углами at и аа, которые находят по формуле
tg 2a =	.	(П)
Vy--
178
Сопротивление материалов
Рис. 5. Напряженные состояния с одной известной главной
площадкой
Максимальное касательное напряжение в данной точке тела
Тщах = -г~-3 ,	(12)
где О}, а3 — наибольшее и наименьшее главные напряжения в рассма* '
триваемой точке.
Если все три главные напряжения отличны от нуля, то напряженное
состояние называется трехосным или объемным. Когда два главных 
напряжения отличны от нуля, а одно равно нулю, напряженное со-
стояние называется двухосным или плоским. Если отлично от нуля только ;
одно из трех главных напряжений, то напряженное состояние — одно-
осное или линейное.
Пример. Определить главные напряжения и положение главных площа- :
док для напряженного состояния, показанного на рнс. 6, а, где ох =>
= 600 кгс/см1; Оу = 900 кгс/см2; ххг =	= 400 кгс/см!.
Площадка, перпендикулярная к оси у, — главная площадка н Оу —
одно из трех главных напряжений. Поэтому два других главных напряжения
Основные положения
179
будут зависеть от напряжений иа неглавных площадках, перпендикулярных
к осям х и г. По формуле (10)
4	*	4U	Л	J	Л
Таким образом, о, = а у = 900 кгс/см2; Gs = 800 кгс/см2 н а, »
= —200 кгс/см2. Найденные главные напряжения (аа и а,) действуют на пло-
щадках, параллельных осн у (известной главной оси). Положение их опреде-
лим, используя формулу (11):	. '	
tg2a= ...^...= Д.
е “ ах-ог 600 з •
Отсюда 2a, = 58° 10'; a, = 26° 35' и а„ = 116° 35'. На рис. 6, б показан
элемент, ограниченный главными площадками.
Перемещения и деформации
Под действием внешних сил твердое тело деформируется, при этом
его элементы перемещаются и занимают новые положения. Например,
сечение С (рис. 7) при нагружении рамы силой Р получает линейное
перемещение 6 и угловое 0.
Рис. 7. Перемещения в
упругой системе
Рис. 8. К определению соста-
вляющих деформации
Проекции полного линейного перемещения 6 на координатные оси
х, у, z соответственно обозначают и, о, ш, тогда
6 =	+	,	(13)
Перемещающаяся часть конструкции может быть и не деформиро-
ванной (участок ВС на рис. 7). Следовательно, перемещения еще не
дают полного представления о деформации конструкции.
Деформированное состояние в точке К тела (рис. 8) полностью опре-
деляется шестью величинами: тремя линейными деформациями вх,
ву, ег н тремя угловыми уху, ууг, угх.
Линейные деформации являются относительными изменениями длин
элементарных отрезков dx, dy, dz, мысленно проведенных через данную
точку тела К:
_ A (dx) '	_ A (dy) .	_ A (dz)
~ dx ’	йу~ dy ’	~ dz	’
(14)
где A (dx), A (dy), A (dz) — удлинения нлн ускорения отрезков dx,
dy, dz.
180
Сопротивление материалов
Линейные деформации (безразмерные величины) считаются положи-
тельными при удлинении и отрицательными при укорочении.
Угловые деформации или относительные сдвиги представляют собой
изменения первоначально прямых углов между отрезками dx, dy, dz
и выражаются в радианах.
Угловые деформации считаются положительными, если при дефор-
мации тела угол между соответствующими направлениями умень- :
шается.	•
В большинстве случаев деформации (линейные и угловые) пренебре- ;
жимо малы по сравнению с единицей. Такие деформации называют
малыми.
В случае малых деформаций относительное изменение объема (объ-
емная деформация) в данной точке определяется по формуле
, 0 — ех 4- еу 4- ez,	(15)
где вх, е.у, е2 — линейные деформации в данной точке в трех взаимно ;
перпендикулярных направлениях.
Закон Гука для изотропного однородного тела.
Потенциальная энергия деформации
Деформируемое тело, полностью восстанавливающее свои размеры
и форму после снятия нагрузки, называется упругим. Для изотропного
однородного упругого тела при малых деформациях н напряжениях,
не превышающих некоторых определенных значений, принимаем ли-
нейные зависимости между компонентами деформации и компонентами
напряжения. Эти линейные зависимости выражают собой закон Гука
е* =	[о* — Р (Оу 4- аг)];	
ea = -gr [Оу — р (а2 4- а*)];	
е2 = [ог — р (аж 4- Oj,)];	
(16);
где Е—модуль упругости первого рода (модуль продольной упругости);:
G — модуль упругости второго рода (модуль сдвига); р — безразмерный
коэффициент поперечной деформации или коэффициент Пуассона.
Эти три величины связаны зависимостью
£ = 2(1 +(i)G.	(17)
Коэффициентом Пуассона р называется абсолютное значение отно-:
шения поперечной деформации к продольной при одноосном напряжен-'
ном состоянии:
(18)
Если в формулу (15) подставить значения ех, е,у, ег нз зависимостей:
(16), то получим
6 = —£	(ох + Оу 4"	(19)
Основные положения	181
Внешние силы, деформирующие упругое тело, совершают работу.
При статическом нагружении работа внешних сил Целиком обращается
во внутреннюю энергию, тела, называемую потенциальной энергией
деформации.
Удельная потенциальная энергия деформации (энергия, накоплен-
ная еднннцей_объема тела)
« =	- 2Н (°А + <77 4- °г°х) ] 4-
4- 2d (Уху 4-	4-	(2®)
Потенциальная энергия деформации может быть условно разделена
на энергию изменения объема н на энергию изменения формы.
Удельная потенциальная энергия изменения объема
“об ~ —6Е ™	4" аУ 4" <*г)а-	£21)
Удельная потенциальная энергия изменения формы
аФ “ “Ут" [°* 4- <** 4- <4~ (°хау 4- Wz 4- <*2<*х) 4-
4- 3(^4- ^4-4)]-	(22)
, Геометрические характеристики плоских сечеиий
Напряжения и перемещения при различных видах нагружения
бруса зависят от геометрии его поперечного сечения. Прн расчетах ис-
пользуют характеристики сечения (рнс. 9):
1.	Площадь сечения
F
2.	Статические моменты сечения, например, относительно осей g, т)t
F	F
Статические моменты могут быть положительными, отрицательными,
а следовательно, и равными нулю.
3.	Осевые моменты ннерцни сечения, например, относительно осёй
Е.Ф
/5={т1г^;
F	F
Осевые моменты ннерцни всегда положительны.
4.	Центробежный момент инерции сечении относительно осей g, q
F
182
Сопротивление материалов
Центробежный момент инерции может быть положительным, отри-
цательным нли равным нулю.
5.	Полярный момент инерции сечения относительно начала коорди
нат
Jp=\?dF.
F
Полярный момент инерции всегда положителен.
Между геометрическими характеристиками существуют зависимо
сти.
Статический момент сечени-
относительно какой-либо осн раве,
площади сечения, умноженной и.
координату центра тяжести сече
ння:
Рис. 9. К определению геометриче-
ских характеристик плоского сече-
ния
$г=А|с; s^Fic, (23
где Sc. t]c — координаты центр
тяжести сечения С относнтельн
осей S, I] (см. рис. 9).
Статический момент сечени.
относительно любой его централь
ной оси равен нулю.
По формулам (23) координат!
центра тяжести сечения
Se
= -р-;	= -р- •	(24
В случае сложного сечения (составленного нз п элементарно :
фигур)
=	,	(2£
2^	2^
1 1
где Fi (1=1,2,..., п) — площади элементарных фигур; ii, г
(i = 1,2, . . ., п) — координаты центра тяжести соответстйующи•
фигур.
Если обозначить центральные оси через и и v, а параллельные и
нецентральные — через £ н т}, то соотношения между моментами инё(;
ции относительно этих систем осей будут следующие:
4" ^Пс»	(2*
— ^ио + ^СПС,
(2;;
где Sc и т)с — координаты центра тяжести сечения.
Основные положения
183
. Осевые моменты ннерцни н центробежный момент инерции относн-
ельно осей gj и т]1> повернутых на угол а по отношению к осям £, т),
определяют по формулам (см. рис. 9)
А + А] — А[ „	, . „
=-------g-----1------2-----C0S 2а — S П 2а ’
tl
Jnt '=------2------------2—~ cos2a +	Sin 2a;
«/£ ti
cos 2a H------9------sin 2a ’
(28)
Полярный момент ннерцин относительно некоторой точки равен
умме осевых моментов ннерцнн относительно любых взаимно перпен-
йкулярных осей, проходящих через данную точку:
Л» = «^ + А) = «^ + Лц.	(29)
Взаимно перпендикулярные осн, относительно которых центробеж-
ый момент инерции равен нулю, называются главными осями.
1 Осевые моменты инерция относительно главных осей — главные мо-
енты инерции, которые имеют экстремальное значение, т. е. относи-
гльно одной главной осн осевой момент ннерцни имеет наибольшее зна-
ение, а относительно другой — наименьшее по сравнению с осевыми
оментамн инерции относительно любой оси, проходящей через точку
ересечения данных главных осей.
, Главные оси, проходящие через центр тяжести сечения, называют
равными центральными осями, а осевые моменты инерции относительно
гнх осей — главными центральными моментами инерции. Главные
антральные оси обозначают х, у, а главные центральные моменты
[терции Jx, Jy.
'• Центробежный момент инерцнн симметричного сечення относительно
:ей, нз которых хотя бы одна есть ось симметрии сечення, равен нулю.
Для сечений, имеющих ось симметрии, главными центральными
жми являются ось симметрии и перпендикулярная к ней центральная
fb.
; У сеченяй, имеющих более двух осей симметрии (правильные много-
"ольникн, круг н др.), все центральные осн главные.
В случае несимметричных сечений положение главных осей опре-
:ляется углами «j н а2, которые вычисляют по формуле
I	tg 2а =	(30)
Jv J и
fi ju, Jv, Jm — осевые н центральный моменты ннерцнн данного
чения относительно исходных центральных осей и и о; Oj н а2 — углы,
считываемые от осн и против часовой стрелки (см. рнс. 9).
184
Сопротивление материалов
Главные моменты инерции
г - ^u + ^0 I 1/ (	— Л> \2 i ;2
/шах-----2----Г \	2	) Ju
г Ju + Jv 1/ (Ju— V 1/2
•'mln— §------ V \	2	) Juv
(3*1
Рис. 10. К вычислению центро-
бежного момента инерции для
четверти круга
Центробежный момент инерции се-
чения можно вычислить одним из сле-
дующих способов.
Рис. 11. РавнобокиВ
уголок
Рис. 12. Неравно*
бокий уголок
1.	Непосредственным интегрированием. На
пример, для сеченнн в форме четверти круга (рис. 10)
Г	f r2__vi	,4
Juo = J uo dF = J vdv J и du = J о------g----dt> = -g-.
p	о 0	о _	"
2.	Способом пара лл ельного переноса осей
основанным на использовании формулы (27). Например, центробежный
момент инерции относительно центральных осей и0 н ов сечения (см
рис. 10)
М	✓ Аг ч2
/Uo₽o = ^-fV0=-T--------?-•(-&) =-0.0165А
3.	Способом трех осей, основанным на формуле (28)
Например, для равнобокого уголка фнс. 11) центробежный момент ннер
ции относительно центральных осей и и о
JBcosa а +/0 staaa — Jx	j
Juv —	shF2a	—Ju — Jx,	(34
поскольку для этого сечения Ju = Jo н a = 45°.
Основные положения
185
1. Характеристики сечения
Форма поперечного
сечения
Формулы
Прямоугольник
F = bh;	Jx-~JT-	
,	bh*	iw	*A*	™	Л62
Jx„	§— 5		
^ = 4-	- = 0,289ft;	'« = —•
x /12		v /12
При h == Ъ		
	b* m	W,	b’
Ь4	Ь9
J ~J — и . TF7 = ТЕ7 в ~ -	.
х *у 12 ' X У 6 *
I =1
Х у /12
Полый прямоугольник
р^ьь-ь^
r _ hb3 - hjbl .	_ 6ft3 - brhl
У 12	’ X 6Л
IT =	— ft 1*1
V 6b
При Л, = bt h = b;
J	W = W
x Jy 12 wx wy~ 66	1
lx = tg =0,289 /б2 + bf
^ = 26(B + H)l JX=««L(3^- + 1):
^ = -5F(34 + 1):
При H = В
F = 46B; Jx=Jg = -^ B‘6;
WX = Wy=^B^
186
Сопротивление материалов
Продолжение табл. 1
Форма поперечного сечения				Формулы
Квадрат с круглым вырезом У				F = 6’-^: Jy 4'3	16 ''
		о	Aj	
		11		
Треугольник равнобедрен-
ный
p^bh- J	W = -^
г 2	’ X 36 ' X 24
. h „	, hb*
ix =---— = 0,236ft; J =-jj-
• * 3 /2	y 48
*y = ~W’
I ft3 (ft8 + 46ft! + ftp .
X	36(6 + 6,)
ft2 (62 + 466! + 6^) .
•»=	12(26+6,)
{х
F = 2Bhl+M; Jx~
12
h63 + 2hiB3
Jy ~	12
117 _ BH3 ~ 2bhS
wx~
6Н
6В
ftb? + 2ftiB3,
У	6В ’ X
Основные положения
187
Продолжение табл. 1
> Форма поперечного сечения							Формулы
Крестообразг			ое сечение /|				F = hbt + (b — bt) ft,; ,	Ь1й3 + (б-Ь1) ftf . JX=	12 й1Ь3 + (й-й1)й1. U~	12 61Й3 + (б - &1) й! . X “	6Й hlbS+(h-h!) bj_ V	6b i = l/2*. i -i/zz X V F ’ fv~ V F
							
					X		
							
			£				
			ь				
							
Круг					X		«0 8 7? n «	в|*	и %*	. ii '«I* K 11	=	i	и ii ||s	-- «	11 и ъ* ’ll II
							
. Кольце	У, l/А^г 1 _ tf»2r				л		Jx"~ Ju =-^~ <! - c‘> ® °-05<i4 (i - c‘>; s; 0,ld* (1 — с*), где c =	; a . {x—{y=4~ ^d2+di
							
1'88
Сопротивление материалов
Продолжение табл. 1
Форма поперечного сечения	Формулы
Тонкостенное круговое коль* *» ЦО	F = nD6; J, = J,. == лД'б; *	У	О
_ д-гд ,1 4	гх = ^=-^4^ = о.э5зд
Полукруг
F =	.Г. «0,110г»;
О	"
Д/f*
Г_<=0,023&»; W,. = -^г- и О,ОМ»;
*	У 64
F = -|(d2-rf?):
= 0,110 (г* - г4) — 0,283г2АЦ1
гу = Т^-<);
4 г2 4- гг, + г?
где у = —------/Х г
* ЗД	f -f“ ri
Основные положения
189
Продолжение табл. 1
Форма поперечного
сечения
Формулы
Правильный восьмиугольник
nab^. = пагЬ .
X 4	’ У 4	’
i = ±г i = —
X 2 ’ У 2
F = 2,598a" или F = 0,866ft";
=7, = 0,06ft* или J = J, = 0,541a*;
X у	x у
= 0,12ft" = 0,625a3;
Wy = 0,541a"; i* = iy = 0,457a
F= 4,828a" или F = 0,828ft";
Jx = J у - JXi = JVi = 0,0547ft*;
Wx = Wy = 0,1012ft";
Wx = Wu = 0,1095ft"; i, = 7, = 0,257ft
Л1	al	"	**1
4. Способом четырех осей. Зависимости (31) и (29) по-
зволяют получить формулу для определения центробежного момента
инерции	/
•^uo==±J'/r^a/i> у »
где Jxm Jy — главные моменты инерции.
Например, для неравнобокого уголка 63 X 40 X 4 (рис. 12)
Juv = — V~JuJ„—JxJy = — /16,3-5,16— 18,39-3,07 = — 5,25 см*.
/а1) < 0, так как большая часть сечения расположена во второй и
’ четвертой четвертях координатных осей.
190
Сопротивление материалов
Для некоторых поперечных сечений бруса в табл. 1 приведены
формулы для определения площади F, осевых моментов инерции Jx
и Jy, осевого момента сопротивления
i/max
а также радиусов инерции
=	(зз)
Механические характеристики материалов
и расчет на прочность при статических нагрузках
Прочность детали определяется напряженным состоянием в ее опас-
ной точке н механическими свойствами материала.
Основные механические характеристики материала определяют,
испытывая образцы в условиях одноосного напряженного состояния.
Имеются также некоторые данные о механических характеристиках
при чистом сдвиге, полученные испытанием образцов на кручение.
Материалы условно разделяют на хрупкие н пластичные. Образцы
из хрупких материалов (например, из серого чугуна) разрушаются
при весьма малых деформациях, а из пластичных (например, из ннзко-
углеродистой стали) — При значительных деформациях.
В результате испытаний на растяжение (сжатие) получают диа-
грамму, отражающую зависимость между напряжением а и дефор-
мацией в. Типичная диаграмма напряжений при растяжении образца
нз ннзкоуглеродистой стали приведена на рнс. 13. При построении та-
ких диаграмм напряжения в поперечном сечении образца подсчиты-
вают исходя нз первоначальной площади этого сечения. Поэтому этн
диаграммы называют условными характеристиками материала.
Основными механическими характеристиками материала, которые
определяются при испытании на растяжение, являются предел проч-
ности цли временное сопротивление ав (кгс/см2) и предел текучести
(кгс/см2).
Пределом прочности называется условное напряжение, равное от-
ношению максимальной силы (Ршах)> которую может выдержать обра-
зец, к Начальной площади (Fo) его поперечного сечення:
Пределом текучести называется наименьшее напряжение, прн ко-
тором образец деформируется без заметного увеличения нагрузки.
На диаграмме (см. рис. 13) этому напряжению от (пределу текучести)
соответствует горизонтальный участок — площадка текучести.
Для многих материалов на диаграмме отсутствует явно выраженная
площадка текучести (рис. 14). В этих случаях вводят условный предел
текучести о0,2 — напряжение, прн котором остаточная деформация
образца равна 0,002, или 0,2%.
В некоторых случаях определяют /акже еще две характеристики
материала: предел пропорциональности апц и предел упругости Оу.
Основные положения
191
' Пределом пропорциональности называют то наибольшее напряжение,
до которого материал подчиняется закону Гука. Пределом упругости
называется напряжение, при котором появляются первые признаки
остаточной деформации (обычно принимается еост = 0,002%).
Пластические свойства материала характеризуются относительным
остаточным, удлинением после разрыва 6 и относительным остаточным
сужением ф:
б = Zi —Jo. 100% ; ф=	100% ,
lo	с о
где /j — расчетная длина после разрыва; /0 — начальная расчетная
длина образца; Fa — начальная площадь поперечного сечения образца;
/"min — наименьшая площадь сечения в шейке после разрыва.
Рис. 13. Диаграмма напряжений
при растяжении иизкоуглероднс-
той стали
Рис. 14. К определению услов-
ного предела текучести
Чем больше значения 6 и ф, тем материал пластичнее.
При испытании на сжатие определяют для пластичных материалов
предел текучести, а для хрупких — предел прочности. У пластичных
материалов предела прочности при сжатии ие существует, так как об-
разец из пластичного материала при сжатии не разрушается.
Расчет на прочность состоит в решении одной из следующих задач:
1)	определение фактического коэффициента запаса для имеющейся
конструкции при заданных нагрузках (проверочный расчет);
2)	определение поперечных размеров детали, обеспечивающих ее
прочность (проектный расчет);
3)	определение допускаемой величины нагрузки, при которой будет
обеспечена прочность элементов имеющейся конструкции.
Когда опасная (наиболее напряженная) точка рассчитываемой де-
тали находится в условиях одноосного напряженного состояния (рас-
1 тяжение, сжатие, изгиб бруса), эти задачи решаются сравнительно
просто.
Фактическим коэффициентом запаса п называется отношение пре-
дельного напряжения (предела прочности ов или предела текучести от)
к наибольшему фактическому напряжению ошах< возникающему в рас-
читываемой детали.
192	Сопротивление материалов
Для пластичного материала за предельное напряжение принимают .
обычно предел текучести от (иногда предел прочности ав) и определяют
коэффициент запаса по текучести
,	(34)
Ощах
для хрупкого материала определяют коэффициент запаса по пределу 
прочности
пв=	.	(35) !
Птах
Таким образом, перваи из указанных трех задач решается по фор- ;
муле (34) либо (35).
Вторую и третью задачи расчета на прочность решают исходя из :
услоиия прочности
Ощах [о]»	(36)
где оШах — наибольшее напряжение и рассчитываемой детали, завися-
щее от воспринимаемой нагрузки и геометрии поперечного сечения;:
[о] —допускаемое напряжение. Если известна воспринимаемая де-;
талью нагрузка, то из условия (36) определяют размеры поперечного
сечения; при известных или принятых размерах поперечного сечения:
можно определить допустимую нагрузку, удовлетворяющую условию
прочности (36).
Допускаемое напряжение определяется отношением предельного;
напряжения (от или Оц) к допускаемому или заданному коэффициенту :
запаса [л]:
м=ътили 1о1=-йг-	(37)
Коэффициент запаса [л ], обеспечивающий экономичность и надеж-
ность работы конструкции, устанавливают исходя из особенностей;
конструкции и технологии ее изготовления, условий эксплуатации,,
а также достоверности определения нагрузки и напряжений, однород- -
пости и свойств материала, срока службы конструкции, требований i
безопасности и т. д. В зависимости от этих и ряда других обстоятельств 
допускаемый коэффициент запаса принимают равным 1,3 4-6, а иногда
и выше.
Когда опасная точка детали находится в условиях сложного иапря-:
женного состояния, вопрос о ее прочности решается на основании гипо-
тез прочности или гипотез возникновении пластических деформаций :
(гипотез предельных состоянвй).
Согласно принятой гипотезе определяют величину напряжения оэка
одноосного растяжения (рис. 15, б), равиоопасиого (эквивалентного);
данному сложному напряженному состоянию (рис. 15, а).
Напряжение аэкв называют эквивалентными напряжением.
Экспериментальное подтверждение получили три гипотезы, которые •
и используют в расчетной практике:
1)	наибольших касательных напряжений;
Основные положения
193
2)	энергии формоизменения;
3)	Мора.
На основании гипотезы наибольших касательных напряжений
»	Оэкв — 01 Oj.	(38)
По гипотезе энергии формоизменения
оЭКв = у	— а^2 + <ст« ~ а®)а + <аз —	*	(39)
' По теории Мора
оэкв = о1 — уа3,	(40)
aev= или v = ^5-2 — безразмерный коэффициент, учитываю-
(Ут с	авс
jhA неодинаковость работы материала при одноосном растяжении и
IHOOchom сжатии. Здесь ат р и от 0 — соответственно пределы гтеку-
кти прн растяжении и сжатии; авр и авс — пределы прочности при
астяжеиии и сжатии.
i -По всем трем гипотезам получают надежные результаты, когда наи-
мьшее (с учетом знака) главное напряжение и наименьшее os
«ют разные знаки, либо одно из них равно нулю.
Теория Мора н гипотеза наибольших касательных напряжений в от-
хчие от гипотезы энергии формоизменения не учитывают влияния про-
икугочного главного напряжения at. Для многих материалов по ги-
ггеэе энергии' формоизменения получают лучшие результаты, чем
X гипотезе наибольших касательных напряжений *.
 Для.эквивалентного напряженного состояния как одноосного растя-
егая, а следовательно, н для сложного напряженного состояния, рав-
>Ойасного эквивалентному, коэффициенты запаса по текучести и по
«Делупрочности
I’	tXrp	®вр
। ~	«т = ——; пв = ——
Оэкв	V3KB
В оТр — предел текучести при растяжении; ав р — предел прочности
ш растяжении.
(41)
‘Обе гипотезы применимы для материалов, одинаково работающих при
стяжении и сжатии.
Ъ Сврааояваи, ». 1
194
Сопротивление материалов
Условие прочности детали, опасная точка которой находится в слон ;
ном напряженном состоянии, аналогично условию прочности при одн<
осном растяжении:
°экв^ l°jpj
где Оэкв — Эквивалентное напряжение для сложного напряженно:
состояния в опасной точке, которое определяется по одной из форму :
Рис. 16. Плоское упрощен»
ное напряженное состояние
Рис. 17  Напряженное состояние
в опасной точке
[a]p=.p2Jj —допускаемое напряжен.
(38)-(40); ЫР=-^ или
при одноосном растяжения.
В инженерной практике часто встречается плоское напряженное с
стояние (рис. Гб). В этом случае формулы (38)—(40) для Оэкв прин
мают соответственно вид
оЭКв=/аа + 4т2;	<4
Оэкв=/оа + 3та;	0
/' •
0экв = Ц^ а + Ц^/оа4-4т«.	(<:
Пример. Определить коэффициент запаса детали нз ковкого чугуна (оВр •
= 4000 кгс/см’; овс = 5000 кгс/см2), если ее опасная точка находится в i
пряженном состоянии, показанном на рнс. 17.
Главные напряжения данного напряженного состояния! о, = 0; о,- ;
о_ о	-
= —400 кгс/см’; а* "= —1250 кгс/см’. Поскольку —=-!- =0.8, эквивалента
° в с
напряжение можно определить только по теории Мора:
с—„= о,— ТО. = — 0,8 (— 1250) = 1000 кгс/см’.
ЭКВ 1 о
Тогда по формуле (41) коэффициент запаса детали	’ । :
”в р 4000	,	* ;
"в- е_„_ “ 1000 -4,	I
Растяжение (сжатие) прямого бруса
. 1(95
Рис. 18. Брус, работающий на растяжение:
а — схема нагружения бруса; б — часть
бруса, отсеченная по поперечному сече-
иню; в — напряженное состояние в точке
растянутого бруса; г — напряжения по
РАСТЯЖЕНИЕ (СЖАТИЕ) ПРЯМОГО БРУСА
Брус, работающий иа растяжение иди сжатие, т. е. когда в его
оперечных сечениях внутренние силы приводятся только к нормаль-
ой силе N, часто называют стержнем (рис. 18, а).
Нормальная сила N в некотором сечении численно равна сумме
роекций на ось z стержня всех внешних сил, приложенных по одну
гороиу от данного сечеиия (рис. 18, б). Растягивающую нормальную
аду считают положительной, а сжимающую —отрицательной.
В поперечных сечениях,
сключая концевые, возни-
ают нормальные напр'яже-
ия, равномерно распреде-
енные по сечению:
а?=4’	(46>
(е W — нормальная сила в
шном поперечном сечении;
— площадь поперечного
:чення.
По наклонному сечению,
эрмаль v к которому со-
авляет с осью бруса угол а
inc. 18, г), действуют нор-
адьные и касательные на-
ЗЯЖВНИЯ	косому сечению
ov = ог cos’ а; tv = sin 2а.	(47)
*
. Наибольшее нормальное напряжение возникает в поперечном се-
ЙИи, а наибольшее касательное напряжение — влечении, составляю-
ем с осью бруса угол 45°.
 В продольных сечениях (параллельных оси бруса) напряжения от-
тствуют.
Точки растянутого (сжатого) бруса находятся в условиях одноос-
юо напряженного состояния (рис. 18, в).
 При растяжении (сжатии) бруса его продольные и поперечные раз-
:ры изменяются. Продольные enp0A (ej и поперечные впОп (ех. еу)
формации связаны соотношением
1	Впоп — — РВпрод = — М -•	(48)
Изменение объема стержня при его упругом деформировании харак-
рнзуется объемной деформацией (относительным изменением объема):
е = ег(1-2р).	(49)
Длина I растянутого (сжатого) участка бруса увеличивается (умень-
ается) йа величину
(50)
в EF — жесткость при растяжении {сжатий).
*
196
Сопротивление материалов
Если стержень имеет п участков, то изменение его длиньгопреде ;
ляется алгебраической суммой удлинений и укорочений каждог»
участка;
п
fc=l
Когда по длине lt некоторого участка нормальная сила JVZ или плс
щадь поперечного сечения непостоянны, изменение длины этот ;
участка
Внешние силы при деформации бруса совершают работу, которг :
при статическом нагружении полностью преобразуется в потенциал,
иую энергию деформации:
и =
»=i
где , lz и Ft — соответственно нормальная сила, длина н плошш :
поперечного сечения 1-го участка бруса.
Расчет на прочность растянутого (сжатого) бруса производится i;
основании формул (34)—(36). Условие прочности принимает вид
IN I . г .	:
г |шах
где [о]— допускаемое напряжение при растяжении (сжатии).
При расчете сжатых стержней помимо расчета на прочность иео
кодимо производить проверку на устойчивость (см. с. 241).
Пример. Для конструкции, показанной на рне. .19, а, определить да
метр а тяги АВ тан, чтобы был «бешеней коэффициент запаса пф => 3. Матери.,
тягн—сталь 46, для которой » 8200 кгс/см’; длина I •» 1 м; расстояи \
между «порами & » 0,5 м; нагрузка Р »,2,5 то. .
1. Из условия равневеаия уела В (рне. 19, 6) находим нормальную си, ;
в поперечном сечении тяги:
У =	= 2600 Т5Г = 5000 КРа-
бщ ф	а
Растяжение (сжатие) прямого бруса
197
2. Определяем необходимую площадь поперечного сечения и диаметр
гяги
_	5000-3
Отп “ 3200
• Р
~ 4,69 см*;
d = 2,45 см.
Пример. Крышка к цилиндру (рнс. 20, а) привернута четырьмя болтами
з затяжкой, при которой в поперечном сечеиин каждого болта возникают иа»
тряжеипя о2 - Определить напряжения в поперечных сечениях болтов, а
Рнс. 20. Болтовое соединение крышки с цилиндром
акже в прокладке, если давление в цилиндре р, жесткость болта (ЕР)ц а жест»
:ость прокладки (EF), (фланцы цилиндра и крышки можно считать абсолютно
Жесткими).
Из условия равновесия отсеченной части болта (рнс.20, б)
ЛГ1 = -1/2 + ₽.	'	(П
де JVpH — нормальные силы в поперечных сечениях болта и прокладки;
i 1 «О’ ’	*
—j—сила от действия давления, приходящаяся на одни болт.
Второе уравнение составим исходя из условия совместности деформации.
1од давлением р каждый болт получит некоторое дополнительное удлинение б.
1а эту величину б уменьшится укорочение Д (^прокладки, вызванное затяжкой.
Следовательно.	‘
Д(1 = Д('1 + б; ,
Д^2 = Д/2 — б,
де Д(| в Д<2 ~ удлинение болта и укорочение прокладки в результате за»
яжки; Д1| и AZj — удлинение болта н укороченпе прокладки после затяжки
ПОД действием давления р.
Исключая нз последних равенств б, получаем
1	Д(; + Д(2 = Д71 + Д^2
НВ
N"il , Njh	Ptl	4Pth
(EF)t *" (EF),	(EF),	(EF), *
W Р» —	— сила затяжки болта.
198
Сопротивление материалов
Из уравнений (I) в <11) следует
+ ₽ у (£/»),+ «(ЕЛ? :
N2 = 4РО — Р (	(+4^‘(EF)t 
" *
Напряжения в поперечных сечениях стержня болта azj и в прокладке 0г
определяются выражениями
ЯП8 ь д.
лг! ,
°г1 = F, e*zl+ | (EF),+4Л (EF), pi
^1 -Li- •	4	*
22 F, Ft аЛ~ I (EF), + 4h (EF), P'
При tfg = 0 будет нарушена плотность соединения. Это произойдем пр
16Р, [f (ЕЕ),+ 4» (EF),]
₽ “ гфЧ (EF),
КРУЧЕНИЕ ПРЯМОГО БРУСА
Крутящий момент в сечеиии бруса численно равен сумме моменте
относительно оси бруса всех внешних силовых факторов, действующи
по одну сторону от рассматриваемого сечеиия. Например, для брусг
нагруженного моментами М j, Mt, М3 и Л14 (рис. 21), крутящий момек
в сечении 1—1
Рис. 21. Брус, нагруже!
ный моментами, дейс
вующими отноептелы
его оси
Брус, работающий иа кручение, часто называют валом. Если ва ;
передает мощность N (л. с.) и вращается с частотой вращения п (об/мин
то крутящий момент (кгс-см) в поперечном сечеиии вала
Мк = 71 600	(51
или
Мк = 97 400	(5( :
где — мощность в кВт.
Напряжения и деформации, возникающие при кручении бруса, с} -
щественно зависят от формы его поперечного сечения.
Кручение прямого бруса
199
Брусья круглого поперечного сечения
При кручении бруса круглого поперечного сечения радиусы ие ис-
рнвляются, поперечные сечения после деформации остаются плоскими
перпендикулярными к оси бруса (гипотеза плоских сечений).
На поперечном сеченни бруса возникают касательные напряжения
т - Ж*Р
тг — “J— >
Jp
(57)'
(е УМк — крутящий момент в данном поперечном сечении; р — рас-
хитив от центра тяжести сечения до точки, в которой определяется
Рис. 22. Эпюры напряжений хг по круглому сплошному
(а) и круглому кольцевому (6) сечениям
шряжение; 7В —полярный момейт инерции поперечного сечения
м. табл. 2).
, Во всех точках, одинаково удаленных от центра тяжести попереч-
но сечения, действуют одинаковые по величине напряжения в на-
селениях, перпендикулярных к радиусам.
На рис. 22 приведены эпюры касательных напряжений для круглого
июшного и круглого кольцевого сечений.
Наибольшее касательное напряжение т2пах возникает в контурных
чках (при ршах = 0,50, где D — наружный диаметр) и определяется
1 формуле
Тгшах =	(58)
е Я7р= —2------полярный момент сопротивления сечения (см.
'• Ршах
бл. 2).
В продольных сечениях, проходящих через ось бруса, действуют
кже касательные напряжения, которые на основании закона парности
дательных напряжений равны напряжениям по поперечному сече-
те в соответствующих точках.
200
Сопротивление материалов
Угол закручивания иа участке бруса длиной I, или взаимный угог
поворота вокруг оси бруса поперечных сечений, ограничивающих дан
лый участок,
f МкЛг
J GJP
где GZp — жесткость при кручении.
Если на участке длиной I Мк — const и 7Р = const, то
m _ МК1
ф “ GJP *
(59
(60
Для бруса, имеющего п участков, угол закручивания определяете:
алгебраической суммой углов закручивания всех участков, т._ е.
S" MKtl(
GJPi
(61
Потенциальная энергия деформации в пределах участка бруса дли
ной I
dz
2G/P *
(62
Брусья некруглого поперечного сечения
При кручении брусьев некруглых поперечных сечений гипотеза пло
ских сечеиий не соблюдается, поперечные сечеиня в этом случае искрив :
ляются (депланируют).
Свободным кручением называется такой случай кручения бруса :
когда все его поперечные сечения могут свободно депланировать; npi
этом в поперечных сечениях возникают только касательные напряжения ;
Стесненным крученйем называется такое кручение, при которо! <
имеются препятствия свободному искривлению (депланации) попереч :
ных сечеиий. Вследствие этого в поперечных сечениях, помимо каса ;
тельных напряжений свободного кручения, появляются дополнитель :
ине касательные н нормальные напряжения.
Задачу кручения брусьев некруглого поперечного сечення решаю'
методами теории упругости. Для свободного кручения результаты эти;:
решений можно привести к следующим расчетным формулам:
т	.	п- М*1	/пч
Тгш“ - Гк » Ф - qjk » U - -2ёТ^- >	<63
где WK —' момент сопротивления при кручении; JK — геометрнческа::
характеристика жесткости при кручении.
Значения 1ГК и JK для различных форм поперечного сечения npi ;
ведены в табл. 2.
Кручение прямого бруса
201
8, Геометрические характеристики жесткости и моменты
сопротивления при кручении прямых брусьев
Форма поперечного
сечення бруса
Формулы
1. Круглое
•/к = ^ = ^-«°-’Р4
или
лО4
WK ® Wo ® а 0,20s
«*	“	10
илн = -а 1,57^
2. Круговое кольцо
Гк=Л= -с4) « 0-1D‘ П ~с4’-
d
, где с = — ;
яй*
~- (1 -с<) a 0,20s (1-с<)
3. Тонкостенное кольцо
г = / = "Р*6
К “ Jp “
тег _ т _ nDsd
wK^wp^~ 2
202
Сопротивление материалов
Продолжение табл. 2
6. Круговое кольцо о лыской
j = _°L; W
"к 18,9 ' к 11,4
'к = М*’
г/R.	.	.	Q	0,05	0,1	0.2	0,4
kt .	.	.	1,57	1,55	1,56	1,46	1,22
kt.	.	.	0,64	1,25	1,22	1,23	1,31
Г/R.	.	0,6	0,8	1,0	1,5
kt .	.	.	0.92	0,63	0,38	0,07
k,.	.	.	1.52	1,91	2,63	7,14
Кручение прямого бруса
203
Продолжение табл. 2
Форма поперечного
сечения бруса
Формулы
8. Круговое незамкнутое тон-
костенное кольцо постоянной
толщины
	У
	
/я = 4- лОб*; W'It=4-’tD6a
> О	"О
9. Сплошное эллиптическое
га
к
а**8	_ я ..
ГТГьИ ’Vi"4’

10. Тонкостенное кольцо
невольной формы
про-
к~ 2^emin:
прн б == const JK =	; WK = 2f6f
где s “ длина средней линнн кольца;
f — плбщадь, ограниченная средней ли-
вней	. .
204
Сопротивление материалов
Продолжение табл. 2
Форма поперечного
«ечеапя брусе
Формулы
11. Прямоугольное
WK = ah&’ (ft> i)
Af
В точках В напряжение т, = £	.
2 WK
Коэффициента! a, ₽ н 5 определяю» в за-
висимости от отношения а/b во таблице
или по кривым!
Ч
h'/b , . a . .	« «	1,00 0,208 1,00 0,141	1,20 0,21 0,93 0,16	1,25 9	0,221 0,91 6	0,172	1,50 0,231 0,86 0,196
h/b . .	а	1,75	2,00	2,60	3,00	4,00
a . .	а	0,239	0,246	0,268 6,267	0,282
£ * *	а	0,82	0,79	0.77	0,75	0,74
в . •	•	0,214	0,229	0,249 0,263	0,281
h/b . .		5,00	6,00	8,00 10,00	- со
a . .	а	0,291	0,299	0,307 0,312	0,333
	а	0,74	0,74	0,74	0.74	
	•	0,291	0.299	0.307 0.312	0.333
Кручение прямого бруса
205
Продолжение табл. 2
Форма поперечного
сечения бруса
Формулы
12. Коробчатое тонкостенное
сечение
,	26,6, аЧР
7к= дб, + Ь6,
~ 2a*«mln
JK = 0.133 6s F; WK = 0.2184F,
где F — площадь сечения
206
Сопротивление материалов
Продолжение табл. 2
Форма поперечного
еечення брусе	Формулы
15. Прокатные профили
Сечения рассматривают составленными из прямоугольников с размерами
причем bt/6{ > 4;
'.Ч2М» Fh=^-.	-
где ч * коэффициент, зависящий от форма сечения:
Сечение • • • о § в г де
Ч . . . 0,97™ 1,0 1,08 1,17 1,17 1,0—1.3 1,3
Примечание. Точив, в которых возникай» наибольшие
касательные напряжения обозначены буквой А.
Расчет на прочность
Условие прочности бруса, работающего на кручение, имеет вид
тг1пах^[т],	(64)
где тгш1Х — наибольшее касательное напряжение в опасном сечении
бруса; [т]=?—-или	— допускаемое напряжение при
(Пт)	(Ив)
чистом сдвиге.
При кручении бруса круглого сплошного поперечного сечения усло-
вие прочности (64) принимает вид
б,2D»	ИЛИ ° 1/~б^Цт] *
где Л)к — крутящий момент в опасном сечении.
(65)
Изгиб прямого бруса
207
Если для материала бруса механические характеристики при чистом
сдвиге (тт, тв) неизвестны, то расчет производится иа основании ги-
потез прочности. Опасная точка бруса находится в условиях чистого
сдвига (главные напряжения:	<т2 = 0; <т8 => —т2 шах). На
основании формул (38)—(40) получаем для опасней точки значение экви-
валентного напряжения о9кв по трем гипотезам:
°экв = шах! О$кв =	3 т2 шах. &экв = 0 4~ V) Т2шах‘
Тогда задачи прочности решают исходя из равенств (41) илн (42).
ИЗГИБ ПРЯМОГО БРУСА
Простой чистый и поперечный изгиб
Плоскость, проходящая через ось бруса и главную центральную
ось поперечного сечения, — главная плоскость.
Если при нагружении бруса в его поперечных сечениях внутренние
силы приводятся только к изгибающему моменту, действующему в глав-
ной плоскости, то такое нагружение называется простым чистым из-
?ис. 23. Эпюра нормальных
напряжений аг при чистом
' простом изгибе

аибоМ. Если при этом помимо изгибающих моментов в поперечных се-
чениях бруса возникают также и поперечные силы, то изгиб поперечный.
'.’JB случае чистого изгиба на поперечном сечении бруса действуют
толЬкО'нормальные напряжения
где Мх—изгибающий. момент относительно оси х; у — расстояние
от нейтральной линии до точек, в которых определяется напряже-
ние аг; Jx — осевой момент инерции поперечного сечения относительно
главной центральной оси х.
Нейтральная линия — это геометрическое место точек, в которых
нормальное напряжение о2 иа поперечном сечении равно нулю. При
простом изгибе нейтральная линия совпадает с главной центральной
осью поперечного сечении, перпендикулярной к плоскости действия из-,
гибающего момента.
Из формулы (66) следует, что во всех точках; равноудаленных по
одну сторону от нейтральной линии, напряжения одинаковы. На
рис. 23 приведена эпюра нормальных напряжений аг при чистом про-
стом изгибе.
208’
Сопротивление материалов
Наибольшее по абсолютной величине напряжение о2 max развивается
в точке, наиболее удаленной от нейтральной линии:
аг шах в ' у*' >	(®7)
где Wx = —-------осевой момент сопротивления, или момент сопро-
!/шах
тивления при изгибе.
Геометрические характеристики Jx и Wx см. в табл. 1. Кривизна
изогнутой оси бруса, называемой также упругой линией,
1 М
Р “ EJ,
Где р — радиус кривизны упругой линии; EJX — жесткость при изгибе.
(68)
При чистом изгибе бруса постоянного сечения накапливается по-
тенциальная энергия деформации
В случае простого поперечного изгиба на поперечном сечении бруса
действуют нормальные и касательные напряжения. Нормальные на-
пряжения аг, как и при чистом изгибе, определяют по формулам (66)
и (67), а касательные нанряжения — по формуле Д. И- Журавского
где Qy — поперечная сила в поперечном сечении; S*—статический
момент части поперечного сечения, отсекаемой линией АВ (на рис. 24
эта часть сечения заштриховада); Jx — осевой момент инерции попереч-
ного сечения относительно нейтральной линиях; Ь* — ширина попереч- h
ного сечения по линии АВ (рис. 24), проходящей, в случае сплошного И
сечеййя, параллельно нейтральной линии через точку, в которой опрё- :
деляется напряжение х^у.
Зависимость между кривизной упругой линии и изгибающим мо-
ментом при поперечном изгибе выражается также равенством (68).
Изгиб прямого бруса	209
Потенциальная энергия деформации при поперечном изгибе бруса
с я участками
<71>
i i *
Расчет на прочность при простом нагибе. Брус, работающий на
изгиб,' часто называют балкой. При поперечном изгибе балок сплошных
поперечных сечений касательные напряжения не оказывают влияния
на прочность. Поэтому, как и при чистом изгибе, прочность таких балок
в условиях поперечного изгиба определяется максимальной величиной
нормальных напряжений.
При поперечном изгибе балок тонкостенного профиля касательные
Напряжения иногда Понижают прочность. Однако и в этих случаях при
определении размеров поперечного сечения балки карательные напря-
жения вначале не принимают во внимание, а Затем производят повероч-
ный расчет с учетом касательных напряжений.
Таким образом, опасное сечение балки из пластичного материала
Определяется наибольшим изгибающим моментом. Обычно эпюру изги-
бающих моментов строят на сжатом «волокне» [5]. Для некоторых ти-
повых балок эпюры изгибающих моментов приведены в табл. 3.
Опасная точка (точка, наиболее удаленная от нейтральной линии
В опасном сечении) находится в условиях одноосного напряженного
состояния. Поэтому условие прочности балки  определяется равен-
ством (36) или
	(72)
Фактический коэффициент запаса для данной балки при заданной
нагрузке определяется по формуле (34) или, в случае хрупкого мате-
риала, по формуле (35).
Для балок из хрупкого материала опасным сечением в некоторых
случаях может быть сечение, в котором изгибающий момент не макси-
мальный. При этом приходится обычно проверять условие прочности
вдяиескольких точек.	-
Пример. Определить, коэффициент запаса для двухопорной балки
(рНв. 25) Таврового сечения из обычного серого чугуна (а = 2000 кгс/см";
7000. кгс/см*), нагруженной двуия силами Р, = 80 кгс я Р, = 20 кго.
Размеры балки; Z = 50 см; а = 1 см.
Определив реакции опор (рис. 25, а), строим эпюру нагибающих момен-
тов, (рас. 25,-б). Наибольший нагибающий момент Мхшах=1500 кгс-см
возникает в вечен ни /. Однако опасным может быть сечение //, так как в этом
сечеиии при Данном расположении тавра существенными могут оказаться
найьямения растяжения. Поэтому найдем коэффициент запаса по сечениям 1
и //.Предварительно вычислим момент инерции сечения относительно глав-
ной. центральной оси х, положение которой определяется координатой центра
тяжести:
(ЬДМ+ИР-ОЛ-,
(1-2) 4-14-1)
9С
210
Сопротивление материалов
3. Расчетные данные для типовых балок постоянного сечения
Схема закрепления
н нагружения балки,
форма упругой линии,
эпюра изгибающих моментов
Формулы
У]	М*1	
1	ь -	
	г
^0-1	»*>
IIIII1IIIIIIIIIIIII	,м
М = Af; М = М;
Л	Л	& IllaA
-Afp ,
®шах = 2£JX П₽и г~
91=°; в5 = -^-
тя i Мл А	п	1		р р	А^Р-, МА = Р1; МХ = Р (г—1)-, МХтЮ=Р1‘ ®max= 3EJX <nPHZ-0; е,=о- в.	р1!
й-				И* "• И*	2EJX 
А Н 1«I п * Н 1 1	7 мл ррдпп				н II 	f	4^ ®	..	»	.5»  ! О	1	“	.*?	1 «	sk	“+	>  I -I о 1	II а	.	. е>	- hlfe.	в	*	J. 1 М * • N	9 ><	..	А9	м	1 II	И	- х .!' К>| "-*	1 * 1
Мх = М (1 - -у) (а < z < I);
„	1 ч	м
при а = -мх max=-v;
9.
М
6EJX

при а = е, = ег
Ml
24EJX
И вгиб прямого бруса
211
Продолжение табл. 3
. Схема закрепления я нагружения балки,- форма упругой линии, эпюра изгибающих моментов				Формулы
%	1/» 	3	J t ' Р| p{i-a)a		в	I —а	а А = Р-^—р- ; В=Р — » Mx = P(t— а)-у- (0<z<a)> Мх = Р{1 — а}-^-Р{г-а} (а^г^Г); 1 и	Pl при о=т мхшах = — . РУ . fl	РУ vrtna'= 4№JX ’ И*	KEJx
9; 4	g £ j ртПТн/, III .^гттПТИ1111И11ПЖъ..			A = B = ±-ql-, М	(I-z); i	л	£ Mx max = у Ч1*’ 	5	дУ °max=	384	’	EJX	: А	Ч1’ • A ' Ч1' *	24EJX ’ 1 24EJX
Л = В------
—ЛгЧ-Мд (0<2г<л);
Мх = — AzЧ- Мд + М
при a = l MxtBSSL = M
0l==°; =
I 3 (Z — д)« ]
4 4Z
212
Сопротивление материалов
Продолжение табл. 3
Схема вакрепления
и нагружении балки»
форма упругой линии,
эпюра изгибающих моментов
111 11П11Т1ГИ1ШП.1
IfXIIIKIIIIlIIIIHII
Формулы
Л =	В=4Р: МЛ = 4₽,:
Л1х=4₽('-2) (т
Мх шах “ "1б~ Р1г
Р1»
°шахв—0*0093 ~ёТ~ °РИ ^0,5531;

л = 4’*:	МА = -Т^1,>
О	О	“О
мх =ql (т 2Т 1 ~"2г):
мх та —ql 1
при Z = °>S79J!
. „ 3 м „	„	м
АВ 2 ' i ’ МА= МВ ~ 4 •
Мх = 4(1-6т) (0<2<т)!
мх=4(5~6т) (т<г<г)=
в; \	/	\	/
Мх шах ~~ Mi
°max= 2i^nPH 2“4s 6i“e2=°
Нагиб прямого бруса
213
Продолжение табл. 3
Схема закрепления и нагружения балки, форма упругой линии, эпюра изгибающих моментов		Формулы
,Р ^г\ •^••54.		О	> 1 * Л i	t> 8 ii .	« o.	« 1 «h ® & - n	“1 ~ * »	II 0=1			 Й a a|-'—' •_ g ®	2 "T" A	s N	-T	Л a, 11	Л	"	1 »»|~	N	\ ool- -	5
, л «и'ЙЗПБЗЗТ! S[	в	ь в*	ь. Л Л а. 1 “1- » S “1^ * iM ^>.а V Ч- 1 11 » .§ 4“ о|- s  -а.	1 со *	II 11	~п~1_ •• *'
у- . I" л| •		.	3 Ра о -,21 +За л= 2. t С S — P	, мл=4₽ог Мх = -^-(1-3-|-) (0<2<J); Мх ^ — Р(1 + а — г} (г > 1); Млшах = ₽а’ Pfls Опит — —	• (3<	4о) при z = 1 + а; А=0; 0,P--gg-</- + 2fl). 4	*EJx
Примечание. Л, Мд » реакции левой опоры; В, Мд •— реакция правой опоры, Мх = Мх (а) •— изгибающий момент в произ- вольном еечении с координатой z (начало координат совпадает о цен- тром тяжести левого торца балки); (Иг<п„ -• наибольший изгибающий момент; ошах — наибольший прогиб; 0^ и 0± —« углы поворота соот- ветственно крайнего левого и крайнего правого сечоиий балки. '	Для каждой балки в таблице представлены также форма упругой линии и эпюра изгибающих моментов. Внешние нагрузки: М — моменты в вертикальной плоскости, совпадающей о осью бруса z; Р — сосредоточенная сила; q — интенсив- ность распределенной нагрузки.		
214
Сопротивление материалов
Тогда (см. .табл. 1)
1-2*. , 4-1»	,	.
---з-+-з-------4см •
В сечении 1 по формуле (66) наибольшее напряжение сжатия (в точках 7)
Пе =	= 750 кгс/см1, а наибольшее напряжение растяжения (в точ-
ках 2) о„ =	= 375 кгс/см*. соответственно коэффициент запаса для то-
Р 4
чек 7—И- =	« 9,35, для точек 2 — п_ = я 5,35, Т. е. точки 2 в сече-
’ ас	°Р
иии 1 более опасны.
Рис. 25. К расчету чугунной балки
Наибольшее напряжение растяжения в сечении II бр =—------------ =
= 500 кгс/см* (эпюры напряжений по сечениям I я II показаны иа рис. 25, а).
Таким образом, сечение II опаснее сечения /. Поэтому коэффициент запаса
-	2°0°
дли балки пв= "gjjo" =’•
Если тавр перевернуть полкой вверх, то коэффициент запаса при том же
нагружении будет меньше, так как в этом случае наибольшее напряжение
растяжения в сечении / (оно будет опасным) станет равным 750 кгс/см*..
Для балок из пластичного материала рациональны формы попереч-
ных сечений, симметричные относительно нейтральной линии; при этом
чем больше отношение Wx/F, тем сечение выгоднее.
Для балок из хрупкого материала наиболее выгодны несимметрич-
ные относительно нейтральной линии сечения, для которых соблю-
дается соотношение
Ув   рвс.
Ур	рвр ’
где ус» ур — расстояния от нейтральной линии соответственно до наи-
более удаленных точек сжатой и растянутой частей сечения.
 Перемещения прн простом изгибе. При изгибе бруса (рис. 26) ось}
его искривляется, и поперечные сечения получают линейные переме-
щения о (прогибы) и угловые 0 (углы поворота). При нагрузках, допу-?
скаемых по условию прочности, линейные и угловые перемещения, как|
правило, являются малыми величинами (линейные перемещения зна-j ;
чительно меньше размеров поперечного сечения).	{
Нагиб прямого бруса	215
В случае малых перемещений дифференциальное уравнение упру-
гой линии имеет вид
<Рр Мх
dz* =± EJX*
(73)
где Мх — изгибающий момент в произвольном сечении.
Перед выражением в уравнении (73) принимаем знак «плюс»
CJji;
ось у направлена вверх, и «минус», если ось у направлена вниз.
Рас. 27. К определению перемещения
по уравнениям (76) и (77)
Рас. 26. Линейное и угловое пере-
мещения при изгибе
Последовательно дважды интегрируя уравнение (73), получим урав-
нение углов поворота
0 = о’ (г) = о' (0)4- -gt- $Mxdz	(74)
и уравнение упругой линии
t»(«)=o(0)4-o'(0)?4--gl- [Mx(dz)dz,	(75)
где o' (0) и о (0) — соответственно угол поворота и прогиб в начале коор-
динат, которые определяют из условий закрепления бруса.
Если балка постоянного сечения имеет несколько участков и нагру-
жена сосредоточенными моментами Mi, силами и равномерно рас-
пределенной нагрузкой интенсивности (рис. 27), то уравнения (74)
и (75) можно привести к следующим:
o' (г) а= о'(0) 4- -gj- 2 [ Aft (г - at) 4- Pt	4-
(z + c<)* (z— <*»)* 1.
31 4t 3!	]’
(76)
»(г) = o(0) 4- v'(0)z 4-rgL- 2	4- Pt	4-
i
+ <li
(z —q)«
41
Я1
(z-dj)*
4!
(77)
216
Сопротивление материалов
где а4, bt — соответственно координаты приложения сосредоточен-
ных нагрузок Mi и Pti С( и dl — соответственно координаты начала и
конца распределенной нагрузки. Слагаемые под знаком суммы берутся
со знаком «плюс» при указанных направлениях нагрузок (см. рис. 27)
и со знаком «минус» при противоположных направлениях.
Суммирование производится по числу соответствующих нагрузок,
приложенных слева от произвольного сечения последнего участка бруса.
Ряс. 28. К составлению
уравнения упругой линии
j Например, для балки, показанной на рис. 28, уравнение упругой линии
имеет вид
v (г) = v (0) + о' (0) г + А	-Р	+ Mt	-
.	— М <г-в»)2
	*	21	*
При определении перемещения (о или 0) какого-либо сечения К
в координатой гк следует учитывать лишь те слагаемые уравнения (76)
или (77), у которых разность (гк — а() или (гк — ЬЦ больше нуля. На-
пример, прогиб в сечении К (г — гк) (рис. 28) определяется выражением
2к	(гк—
’к-’Ы-«(0)+ »'«»*„+Л-р +
(2„—а )*
Слагаемое Af2 	—— отбрасываем, так как (гк — а2) < 0.
Прогибы, совпадающие с положительным направлением оси у, и
углы поворота против часовой стрелки получаются положительными,
а в противоположных направлениях — отрицательными.
Перемещения о и 0 = v , которые обозначим одной буквой 6, могут
быть определены универсальным методом единичной нагрузки с по-
мощью интеграла Мора или способом Верещагина.
Для балок и плоских рам интеграл Мора имеет вид	*
я V f МхМх1<1г
6=2-lJ	/.	<78)
Изгиб прямого бруса 
217
где в — искомое линейное или угловое перемещение; Мх и —
изгибающие моменты в произвольном сечении каждого i-ro участка
упругой системы соответственно от заданной нагрузки и от единичной,
Приложенной в направлении искомого перемещения.
Перемещение определяется суммой интегралов, вычисленных по
длине t каждого участка упругой системы. Знак «плюс» («минус»)
этой суммы, т. е. перемещения, означает, что перемещение совпадает
(противоположно) с направлением приложенной единичной нагрузки.
При определении линейного перемещения некоторого сечения к послед-
нему прикладывается единичная сила, а
при определении углового перемещения —
единичный момент.
На прямолинейных участках постоян-
ной жесткости интеграл Мора удобно вы-
числить графоаналитическим способом
Верещагина, согласно которому переме-
щение
2j EJx ’
i
(79)
где Q — площадь эпюры от. заданной
нагрузки в пределах одного участка
упругой системы; Мс — ордината эпюры от единичной нагрузки "(эпюра
линейная), взятая под центром тяжести площади Q (рис. 29).
Перемещение определяется алгебраической суммой произведе-
ний QMc Для каждого участка системы, деленных на жесткость соот-
ветствующего участка.
Произведение QMc в пределах участка положительно, если пло-
щадь Q и соответствующая ордината Мс расположены по одну сторону
от оси данного участка, и отрицательно; если они расположены по раз-
ные стороны.
Если на некотором участке эпюра от заданной нагрузки линейна,
то на этом участке можно перемножать площадь эпюры от единичной
нагрузки на ординату линейной эпюры от заданной нагрузки, взятую
под центром тяжести перемножаемой площади.
В тех случаях, когда эпюра является сложной, для определения ее
площади или координаты центра тяжести эпюру расслаивают на про-
стейшие фигуры. В табл. 4 приведены площади и координаты центров
тяжести простейших фигур.
Сложные криволинейные эпюры выгодно расслаивать методом хорд/
Например, эпюру на рис. 30, а, соединяя точки А и В хордой, можно
представить в виде двух простейших (рис. 30, б и в); площадь первой из
' о1я
них (рис. 30, б) Q =	(/ — длина участка; q — интенсивность рав-
иомерно распределенной нагрузки).
Произвольная ордината М0 эпюры, показанной на рис. 30, в (эпюры
такого вида встречаются часто), определяется выражением
Мо	(Mt + MJ;
218
Сопротивление материалов
4, Площади Я и координаты гс центра тяжести элементарных фигур
при
го=-3	Л10-—J--?•
при
3
I .. Mi — M.
— ~2~
Пример. Для двухопориой балки с коисолыо (рис. 31) определить спосо-
бом Верещагина линейное перемещение сечения К иа расстоянии I от левой
опоры. По всей длине пролета 31 балка нагружена равномерно распределен-
ной нагрузкой интенсивностью р и на свободном конце консоли — сосредото-
ченной силой Р = el.	'
На рис. 31. а показаны реакции н приведена эпюра изгибающих моментов
от заданной нагрузки» а иа рис. 31» б — от единичной силы» приложенной
Изгиб прямого бруса
219
к балке в сечении К. Эпюру от заданное нагрузки следует расслоить. Для
этого проведем хорды АС п СВ. Тогда сложную эпюру можно заменить про-
стыми эпюрами (рис. 31, в)« которые перемножаем иа эпюру от единичной
нагрузки. На перемножаемых площадях указаны их центры тяжести Clt
С„ С, и С4; соответствующие им ординаты проставлены на линейных эпюрах.
Ординату под центром тяжести С|( равную < легко определить на основании
пояснения к рис. 30.
Рис. ЙО. Расслоение эпюры Рис. 31. К определению прогиба спосо-
методом хорд	бом Верещагина
Искомое перемещение
. (_£ ,, 2 Д ?Za / д.Ц1* \ / 1 _ 17 ql*
+ \22/3Z/9+\12j3j	36 EJX ’
Если размеры поперечного сечения бруса плавно изменяются вдоль
его оси, то перемещения определяют либо интегрированием днфферен-	!
циального уравнения упругой линии, либо с помощью интеграла Мора,	!
учитывая при этом, что жесткость является функцией координаты про-
извольного сечения.
При изгибе брусьев с участками различной’постоянной жесткости ,	“ j
(ступенчатые брусья) перемещения определяют способом Верещагина	[
или с помощью интеграла Мора.	|
Сопротивление материалов
Центр изгиба. При поперечном изгибе бруса, когда силы действуют
не в плоскости симметрии бруса, изгиб может сопровождаться круче-
нием (рис. 32, а). Чтобы устранить кручение, поперечную нагрузку сле-
дует прикладывать в плоскости, параллельной оси бруса и проходящей
Рис. 32. К определению центра изгиба
через точку, называемую центром изгиба (С на рис. 32, б). У сечений
с двумя и большим числом осей симметрии центр изгиба совпадает
с центром тяжести сечения. Если сечение имеет одну ось симметрия, то
центр изгиба лежит на этой оси, но не совпадает с центром тяжести.
Положение центра изгиба для некоторых сечений показано в табл. 5.
Косой изгиб
Изгиб, при котором плоскость действия изгибающего момента не
совпадает с главной плоскостью, называется косым изгибом (рис. 33, а). 
При определении напряжений и перемещений при косом изгибе Изгибаю- ;
щий момент М раскладывают на составляющие Мх и Му относительно
главных осей хну:
Afx = Afsina; Му = Мcosot.
Нормальное напряжение на поперечном сечении в его произвольной
точке
„ _	> мух
°Z-----г I г ’
Jx Jy
где х, у — координаты точки; Jy — главные центральные моменты
инерции.
Моменты Мх и Му считаются положительными, если соответствую-
щие им напряжения в точках первой четверти поперечного сечения ;
являются напряжениями растяжения, н отрицательными, еслинапря- :
жениями сжатия.
Уравнение нейтральной линии имеет вид
у — —ил» J/ = —ctga -y£-x = xtgp,
/Их Jy	Jy
где a — угол между моментной линией (м. л. на рис. 33, б) и главной
осью х; р — угол между нейтральной линией (н. л.) и осью х.
(80) ;
(81)
Мвгиб прямого бруса
22F
5, Положение nentpa изгиба
Равнобокий уголок
 0г л,
Центр изгиба находится на пересечении
средних линий полок уголка
Щвеллер
hJxy .
*е== J*
где “ центробежный иоиент инерции
• *У
половины сечения отиоситель-
. но осей х н у;
осевой момент инерций всего
сечения относительно оси х.
При b « const
h?h2i
*с iJx
Тавр
Центр изгиба находится на пересечении сред-
них линий
Двутавр
где Jj и Ji осевые моменты инерции относи-
тельно оси х полок двутавра
222
Сопротивление материалов
Продолжение табл. 5
Равнобедренный треугольник
Полукруг
*с.
Сектор тонкостенного кольца
= 2г ~ в* cos в sin в
е (я — 0) 4- sin 0 cos 0
Для Полного незамкнутого кольца
(0 = 0) *с = 2г
Полый тонкостенный незамкнутый прямоугольник
За (2а + i)
хв 2 (За 4- 6)
Обозначения: О — центр тяжести сечения; С — центр из*
гиба; х6 — координата центра изгиба; ц— коэффициент Пуассона.
Ивгиб прямого бруса
223
Наибольшее нормальное напряжение возникает в точке А, наиболее
удаленной от нейтральной линии (рис. 33, б)
а	М^А, MtfA	z82.
аг шах---г-----1---у--,
J х	*у
где хд, уд — координаты точки А относительно главных осей.
Опасная точка Л находится в условиях одноосного напряженного
Достояния. Поэтому прочность при косом изгибе, как и при простом,
Оценивается по формулам (34)—(37).
Прогиб при косом изгибе определяется геометрической суммой пере-
мещений и и v центра тяжести сечения в направлениях главных осей х
и у, т. е.
6 = Уи^ + гА.	(83)
Внецеитренное растяжение или сжатие
При нагружении бруса большой жесткости силой в направлении,
параллельном оси бруса (рис. 34), во всех поперечных сечениях внутрен-
ние силы приводятся к нормальной силе N — Р и изгибающим момен-
там Мх = Ру0; Му = Рх0 (х0 и у о — координаты точки приложения
силы). На поперечном сечении развиваются лишь нормальные напря-
жения
Где F— площадь поперечного сечения; х и у—координаты точки,
В которой определяется напряжение; Jx, Jу — осевые моменты инерции
относительно главных центральных осей х, у.
Нейтральная линия при виецентренном растяжении (сжатии) не
проходит через центр тяжести сечения и определяется уравнением
1 и. -L -
7 + Jx ~
224
Сопротивлвниематериалов
Наибольшее по абсолютной величине напряжение возникает
в точке А, наиболее удаленной от нейтральной линии:
. п р(* J-Wa.MaX	/86»
Oz шах == Р т j-1—’	°”
Рис. 34. Виецеитренное растяжение
где Жд и уд ~ координаты наиболее удаленной точки А.
При прочностных расче-
тах в случае внецентрен-
ного растяжения пользуют-
ся- формулами (34)—(37).
Если материал бруса рабо-
тает на растяжение ' и сжа-
тие неодинаково, то необхо-
димо определить коэффи-
циент запаса по точкам, ис-
пытывающим наибольшие на-
пряжения растяжения и сжа-
тия.
В тех случаях, когда в
сечении недопустимы напря-
жения разных знаков, (точка
(х0, Уо) приложения силы не
должна выходить за пределы
области, называемой ядром Речения. Для некоторых поперечных сечений
в табл. 6 приведены форма и размеры ядра сечения.
При виецентренном сжатии бруса значительной длины (по сравне-
нию с поперечными размерами) следует производить проверку на устой-
чивость и продольно-поперечный изгиб.
Рнс. 38. К расчету тяги
Пример. Определить допустимую силу Р для тяги прямоугольного попе-
речного сечения 20X30 мм (рнс. 35), если [о]р = [о^ = 1000 кгс/см*. .
Линия действия силы Р имеет эксцентриситет у, = 2,5 см (х0 => 0) отно-
сительно оси г тяги. Наибольшее напряжение растяжения — в точках’Л	=
= 1,5 см) иа основании условии (3$) приравниваем к допускаемому напряже-
нию:
az шах = Р	т—j — Pip*
2’3*
Отсюда, учитывая, что Р » 2- 3 =» 6 см* и Jx=  ~|g— “4.5 см4, получим ;
₽ — 1000 кто.
Изгиб прямого бруса
225
6. Форма и размеры ядра сечения
Jti =
Квадратное сечение
ь К
4: ^ = Т2-;- ,
h
Форма ядра сечен в я
подобна форме сечения
Обозначение: гтш “ наименьшее расстояние от центра
тяжести сечеиия до контура ядра.
8 Справочник, а. 1
226
Сопротивление материалов
Статически неопределимые рамы и балки
Систему называют статически неопределимой, если реакции внеш-
них связей и внутренние силовые факторы не могутбыть определены :
с помощью уравнений равновесия и метода сечений. Число неизвест- ;
ных, превышающее возможное число независимых уравнений равно-
весия, называется степенью статической неопределимости. Степень
статической неопределимости соответствует числу дополнительных свя-
зей, превышающих число связей, необходимое для книематической не- :
изменяемости системы.
Наиболее широко применяемым общим методом раскрытия стати- :
ческой неопределимости стержневых систем (ферм, рам, балок) является ’
метод сил, который состоит в том, что дополнительные связи заменяют
соответствующими силовыми факторами. Эти силовые факторы должны
удовлетворять каноническим уравнениям метода сил, число которых соот- ;
ветствует числу неизвестных. Для п раз статически неопределимой си- :
.стемы имеем п уравнений:
бц-Xj +	4" • • • +	+ • • • + 6lnXn -f"	— 0;
б2гХг + б22Х2 4- • 4- 62*X* 4- • • • 4- $2tiXn + б2Р = 0;
6«iXj + fy2X2 4- • • • + SikXk + • • • + SlnXn 4- &ip = 0;
6щХ14- бП2Х2 4* • • • 4* 6nkXk + • • • + SnnXn 4- Snp = 0,
где б/р — перемещение в направлении t-й отброшенной связи, вызван^
ное заданными- нагрузками; б;* — перемещение в Z-ом направлении,
вызванное единичной нагрузкой, приложенной в fe-ом направлении
вместо отброшенной в этом направлении связи; 8ц — перемещение •
в i-ом направлении, вызванное'единичной нагрузкой, приложенной ;
в том же i-ом направлении.
Перемещения с одинаковыми индексами (6/J называются главными,
а с различными б/* — побочными, причем б^ = 6*z.- Побочные пере-:
мещения могутбыть положительными, отрицательными, равными нулю,
а главные перемещения всегда положительными.
Перемещения б<р, б/*, 8ц определяют с помощью интеграла Мора или ;
способом Верещагина.
Пример. Для плоской рамы (рио. 36, а) построить эпюру изгибающих j
моментов.
Рама дважды статически неопределима, так как имеет пять связей (три —
.в заделке и две — в шарнире), а независимых уравнений равновесия — три.
Заменив связи шарнира силами X, в X, (рис. 36, б), получнм эквивалентную
систему. Это не единственный вариант эквивалентной системы. Заменяя со- :
ответствующимн силовыми факторами две другие связи, получим новый ва-
риант эквивалентной системы. Неизвестные Xlt X, определяем нз канониче-
ских уравнений	-
вхЛ + в12Х2+б1р = 0;
e21’Xi+e22X2 + e2P = °-
Коэффициенты и свободные члены этих уравнений найдем способом Вере-:
щагина. Эпюры нагибающих моментов от заданной нагрузки н от единичных 
сил, приложенных в направлениях Xt и Хг, показаны соответственно нг
рис. 36, в, г н д. Индексы прн 6 указывают, какие эпюры надо перемножить
способом Верещагина, чтобы получить соответствующее перемещение. На-
Статически неопределимые рамы и балки	227
пример, перемещение бц, определяется путем умножения эпюры от заданной
нагрузки на эпюру от единичной, приложенной в направлении X2s
Аналогично
Рис. 36. К расчету статически неопределимой рамы
в1,=ЁТ7[(4г-г)4'-3+(г-2'>']=<;-
=177 [(т 2Z-2Z) tz+<2Z-2Z> 2Z] = т-ft
Канонические уравнения принимают вид
ЗХ4 -2Х, +-уР = 0{.
-2Х, + —Х2 + 4Р=0. ’
Отсюда Находим Xt = —0,540 Р Х2 = —0,476 Р.
Отрицательные значения и Xt означают, что действительные направле-
ния этих снл противоположны предположенным (см. <рис. 36, б). На
же. 36, е изображена эпюра изгибающих моментов для данной рамы.
Пример. Для балки (рис. 37, а) определить диаметр круглого поперечного
Течения, построив эпюру изгибающих моментов если Р = 54 кгс; I ’== 40 см;
» Ыс = 1400 кгс/см2.
228	Сопротивление материалов
Данная балка дважды статически неопределима. Для статически неопреде'
лимых балок рациональную эквивалентную систему получаем,- врезая taap-
виры в сечениях иад промежуточными опорами и в заделанных сечей и ях.
Эквивалентная система для данной балки изображена на рно. 37, б. /Момента
Xi, Xt определяем из канонических уравнений
eiIxi+ettx»+ein=°;
Vi + V»+ ««>= °-
Эпюры изгибающих моментов для эквивалентной системы от заданно?
нагрузки (для удобства перемножения эпюра построена отдельно от момента JM
и от вилы ₽) и от единичных моментов, приложенных в направлениях X
и Ха изображены соответственно иа рис. 37, в, г и 0.
Перемножая соответствующие эпюры, находим коэффициенты каноиичс
скнх уравнений*
в1Р = 0; ej* [(2 *2 рги) з ~(г
Расчет на прочность при сложном напряженном состоянии 229
После подстановки найденных значений коэффициентов в канонические
уравнения получим
2Х, + X, = 0;
Отсюда
Pl , „ _ Pl
Эп4ра изгибающих моментов для данной балки приведена на рис. 37, е.
।	7	7
Наибольший изгибающий момент Мг	=—- Р1 = —-54-40 = 3780 кгс-см.
Л Шал 4	4
Из условия прочности
°zmax — Wx
<[а]р.
учитывая, что Wx = 0,1 if’, находим
так _ •?/" 3780	_
0,1 [о]р ~ V 0,1-1400 ~ Л СМ'
РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ ПРИ СЛОЖНОМ
|	НАПРЯЖЕННОМ СОСТОЯНИИ
ч
Расчет на прочность деталей, опасные точки которых находятся
в- условиях сложного напряженного состояния, производится на осно-
вании гипотез прочности.
В тех случаях, когда брус нагружен произвольным образом, расчет
на прочность обычно производят в такой последовательности:
1)	выясняют законы изменения внутренних силовых факторов по
длине бруса (строят эпюры внутренних силовых факторов);
2)	исходя из эпюр внутренних силовых факторов, намечают сече-
ййя бруса, которые могут оказаться опасными;
3)	для намеченных сечений выясняют закон распределения напря-
жений по сечению и выясняют положение точек, которые могут ока-
заться опасными;
4)	для каждой из намеченных точек на основании соответствующей
гипотезы прочности определяют эквивалентные напряжения, сравнивая
которые устанавливают наиболее опасную точку детали;
5)	исходя из величины эквивалентного напряжения для опасной
точки, оценивают прочность бруса на основании равенств (41) или (42).
Для часто встречающихся случаев нагружения бруса круглого,
а также квадратного и прямоугольного поперечных сечений в табл. 7
приведены расчетные формулы.
230
Сопротивление материалов
7. Расчетные формулы при сложном напряженном состоянии
брусьев круглого, квадратного и прямоугольного
«	поперечных сечений
Схема
Формулы
Опасная точка /, положение ее зави<
сит от отношения

O.ld8
’’г	0,2<Р
НС вт 1
Н.С.вт.1 Н.Свг2 Н£втЗ
1 — v
0экв 2
О,Id3
+ м‘у
2
2
2
К
0,Id8
п СТтР ,	0вр
, При V=-----— = I ИЛИ V = ——
0тс	0во
аэкв ~
+ М2у +
0,1<Р
Для точки 1
* °г = а3
аэкв ~ °г'
Для
Для
точки

точки
Для
мулам
2
бЛС
-7Г-«
4,81МК
3

6МЭ
'Z
'г
4,8ШК
точек 2 и 3 оэ вычисляют по фор-
(43) или (45)
Расчет плоских кривых брусьев
231
Продолжение табл. 7
Схема	Формулы
Для точки 1
шх Шу
az ~ ~eh*~ + hbz~’ °экв ~ аг'
, Для точки 2
6Мх	Мк
° г = ~ьйг~’ Tz = & офгл
Для точки 3
<Му _ Л1к_
аг ~ ~ЬЧГ' Tz— “aW
(а и £ определяют по табл. 2, поз. 11).
Для точек 2 и 3 оэкв вычисляют по фор-
мулам (43) или (45)
Обозначение; н. с. напряженное состояние.
j	РАСЧЕТ ПЛОСКИХ КРИВЫХ БРУСЬЕВ
[ Кривой брус называют брусом малой кривизны, если радиус кривизны
реи бруса р 7h, где h — размер поперечного сечения в плоскости
кривизны. Напряжения при изгибе и кручении брусьев малой кри-
визны
«/ /
Рис. 38. Кривой брус большой кривизны:	'
изгиб бруса (и. л. нейтральная линия); б — эпюра напряжений по по-
перечному сечению
232
Сопротивление материалов
получают по формулам для прямых брусьев. Перемещения при нагру-
жении бруса малой кривизны определяют с помощью интеграла Мора.
Кривой брус называют брусом большой кривизны, если р < 7h
(рве. 38). Нормальные напряжения на поперечном сечении бруса при
его изгибе в плоскости кривизны определяют по> формуле
М и — г
СТ= F(p — г) ~ ’
(88)
где М — изгибающий момент в данном поперечном сечении (момент
считается положительным, если при изгибе бруса его кривизна уве-
личивается); F — площадь поперечного сечения; р — радиус кривизны
оси бруса; г — радиус кривизны нейтрального слоя; и — расстояние
от центра кривизны бруса до точки, в которой определяется напря-
жение.
Радиус кривизны нейтрального слоя зависит от геометрии сечения:
F
Г ~~ f dF '
J и
F
(89)
Для некоторых форм поперечного сечения значения г приведены
в табл. 8.
8. Значения радиуса кривизны г нейтрального слоя
прн изгибе кривого бруса большой кривизны '
Расчет плоских кривых брусьев
233
Продолжение табл. 8
j Кручение и изгиб плоского кривого бруса в плоскости,
перпендикулярной к плоскости его кривйзиы
Брус круглого поперечного сечения [6]. В случае кручения бруса
аиболыпее касательное напряжение иа поперечном сечении возникает
точке 1 (рис. 39), ближайшей к центру-кривизны;
шах — дет* »	(90)
№
(е wp = —g— — момент сопротивления при кручении; k — безраз-
;риый коэффициент, зависящий от отношения радиуса кривизны оси
>уса R к радиусу поперечного сечения г:
1г	................... 2	8	4 в в 8 ю «
•	• . ............ 1,844	1,814	1,367	1,286	1,233	1,170	1,134	1,000
234
Сопротивление материалов
При изгибе бруса в плоскости, перпендикулярной к плоскости его
кривизны, наибольшее нормальное напряжение на поперечном сече*
нии возникает в точках 2 и 2х (рис. 39)1
М
° г max —	>
где W = —------момент сопротивления при изгибе.
Рис. 39. Кручение в изгиб крн*	Рис. 40. Кручение и изгиб кри-
вого бруса круглого попереч»	вого бруса прямоугольного  по-
лого сечения	перечного сечения
Брус прямоугольного поперечного сечения [1]. Наибольшее каса -
тельное напряжение, возникающее в точке 1 (рис- 40) при кручени!
кривого бруса прямоугольного сечения,
щах = деЛ »	. (®1 :
где k — безразмерный коэффициент, зависящий от отношения cropoi
поперечного сечеиия Ыа и от кривизны оси бруса, характеризуемой от ;
ношением R/а (табл. 9);	= аа*Ь — момент сопротивления при кру ;
чеиии прямого бруса прямоугольного сечения; здесь а — размер по ;
перечного сечения в направлении радиуса (см. рис. 40); Ь — разме} ;
второй стороны прямоугольного поперечного сечения; а — безразмер :
ный коэффициент, зависящий от отношения сторон поперечного се
чения Ь(а\
Ь/а ....	0,10	0,IT	0,33	0,50	0,80	1,00
а .....	0,040	0,06Т	0,107	0,165	0,193	0,208
Ь/а ....	1,26	1,60	2,00	3,00	5,00	10,00
К .....	0,221	0,231	0,246	0,257	0,299	0,313	>
I
В точке 3 (см. рис. 40) по поперечному сечению бруса при его крм =
чении развивается касательное напряжение	I
<гг = fe ,	(92:
"К	(
Vf «*
R. а						Ь/а						
	1/10 /	1/6	1/3	1/2	0,8	1	1,25	1,5	2	3	6	10
2	1,351	1,326	1,275	1,232	1,162	1,135	1,114	1,098	1,079	1,048	1,025	1,016
2,5	1,280	1,261	1,220	1,186	1,129	1,109	1,091	1,079	1,063	1,039	1,020	1,012
3	1,234	1,217	1,183	1,155	1,108	1,090	1,076	1,066	1,053	1,032	1,017	1,010
3,5	1,200	1,186	1,157	1,133	1,093	1,077	' 1,065	1,056	1,045	1,028	1,014	1,009
4	1,175	1,163	1,137	1,116	1,081	1,068	1,057	.1,04.9	1,040	1,024	1,012	1,008
5	1,140	1,130	1,110	1,093	1,065	1,054	1,046	1,039	1,032	1,019	1,010	1,006
6	1,117	1,109	1,092	1,078	5,054	1,045	1,038	1,033	1,026	1,016	1,008	1,005
8	1,088	1,082	1,069	1,058	1,041	1,034 ...		1,029	1,025	1,020	1,012	1,006	1,004
10. Значения коэффициента Л, в формуле (93) при коэффициенте Пуассона ц = 0,3
R а	Ыа '	'											
	1/10	1/6	1/3	1/2	0,8	1	1,25	1,5	2	3	6	10
2	1,209	1,210	1,214	1,223	1,280	1,340	1,395	1,425	1,454	1,466	1,480	1,483
2,5	1,157.	1,168	1,171	1,178	1,224	1,272	1,316	1,340	1,367	1,373 .	1,384	1,386
3	1Л 39z	1,140	1,143	1,149	1,187	1,227	1,264	1,283	1,306	1,311	1,320	1,322
3,5	1,120	1,120	1,122	1,128	1,160	1,194	1,226-	1,243	1,262	1,266	1,274	1,276
4	1,105	1,105	1,107	1,112	1,140	1,170	1,197	1,212	1,229	1,233	1,240	1,241
5	1,084	1,084	1,086	1,089	1,112	1,136	1,158	1,170	1,184	1,186	1,192	1,193
6	1,070	1,070	1,072	1,075	1,093	1,113	1,132	1,142	1,153	1,155	1,160	1,161
8	1,052	1,052	1,054	1,056	1,070	1,085	1,099	1,106	1,115	1,116	1,120	• 1,121
Расчет плоских кривых брусьев
236
Сопротивление материалов
Где k' — безразмерный коэффициент, зависящий от отношения сторон поперечного сечения Ыа:	'						
Ь/а	....	0,10	о, и	0,33	0,50	0,80	1,00
k’	. . . . .	1,347	1,347	1,322 '	1,258	1,092	1.000
Ыа	....	1,25	1,50	2,00	3,00	6,00	10,00
	. . . . .	0,915	0,85*	-0,795	0,753	0,743	0,742
При изгибе бруса в плоскости, перпендикулярной к плоскости егс :
кривизны, нейтральный слой совпадает с плоскостью оси бруса. Наи- .
большее нормальное напряжение аг шах на поперечном сечении возни-
кает йо внутренней угловой точке 2 (см. pile. 40):
. м	!
° г max — «1 ~W~ *	’ !
У	-
где fej — безразмерный коэффициент, зависящий от отношений Ыс
о,Ь^
и R/a (табл. 10); W = -g-момент сопротивления при изгибе прямой
бруса.	-	.
В точке 3 (см. рис. 40) нормальное напряжение
М
°г~ W *
РАСЧЕТ ТОЛСТОСТЕННЫХ ЦИЛИНДРОВ (ТРУБ),
НАХОДЯЩИХСЯ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ДАВЛЕНИЯ
Рассмотрим случай расчета цилиндров, нагруженных внешним i ;
внутренним давлениями, постоянными по длине (задача Ляме).
По граням элемента К трубы (рис. 41), выделенного двумя радиаль .
иыми сечениями и двумя цилиндрическими, ввиду симметрии возни
кают только нормальные напряжения, которые определяются по фор
мулам Ляме
_ А,г1 — Pad (Pi — P2>dd.
r~ rl-rl (d~4)P2 ’
(94
Pirl — Pirl  <Р1~ PsMd
‘	d~4 + (г| —г|)р* ’
где Or — нормальное напряжение в радиальном направлении; at -
нормальное напряжение в окружном направлении; р1г р2—соответ:
ствеиио внутреннее и наружное давления; rt, г2 — соответственно вну -
тренний и наружный радиусы трубы; р — координата (радиус) рассма
триваемой точки. .	>
Радиальные перемещения точек трубы	-
ы== ! —Р , Pid —Pad- , 1(Pi —p2)dd /о!
“ е —Т-4 р+ в	(Т
Для некоторых частных случаев нагружения цилиндра в табл. L
приведены расчетные формулы для напряжений аг, о;, радиальное
Расчет толстостенных цилиндров (труб)
237
11. Формулы для толстостенного цилиндра при частных
случаях его нагружения
Pi = P; Р«=0; pri ( rl у pri (у e/~rg_4lp«+1> z 2X E rl-rl .' x » t1 -P) P2 + (t + Ц) rj *” . .. Для наружной точки (р = г2) -	2г? Ог = 0; О/=^_г!р; „=_Р_ Н'г E'r%-rf Для внутренней точки (Р = Г1 — опасная точка) р; pt= J^Jp:	Pi = 0; рг=р; 		 РГ2 Л	Г1_\. r~ ri-rd ₽J- „ _ prl л , ri y at~ rl^rl\1+ P‘ ) и = --ТГ--2Г2- 2 X E rl-rl „ (1 - Ц) P2 + (1 + Ц) ri *	P Для наружной Точки (p = гг)  r2 — ri (il+J-n'v Е U-r? 11)' Для внутренней 1очкн (р « rt — опасная точка) Or = °; ot-	2 р; г2 — rt „ =	Р	Hrirl . . -	Е rlrrl ff9KB = V —д^Г2 2 Р rl-ri
Все точки равноопасны:
or = Ot = -p; <sM = vp;
tt~----(1 —Ц)Р
Все точки равноопасны;
®г = <’1 = -₽; °3kb=v₽:
Р
и =--------~ (1 — ц) р
238
Сопротивление материалов
перемещения и, а также для эквивалентного напряжения Оэкв в опас-
ной точке.
Если труба имеет диища, то иа поперечном сечении ее возникают
равномерно распределенные нормальные напряжения
рА — рА
°*—
<96)
При расчете иа прочность в этом случае, а также, когда цилиндр
(труба} помимо давления воспринимает другие нагрузки (скручивается,
Рпс. 41, Телстостенпая труба
изгибается), необходимо выяснять распределение напряжений по се-
чению и установить положение опасной точки. Опасная точка в этих ,
случаях обычно находится в условиях трехосного напряженного состоя-;
ния. Поэтому для нее по гипотезе предельного напряженного состояния
необходимо иайти эквивалентное напряжение Оэкв-
При напрессовке цилиндров (в пределах упругих деформаций) на;
поверхности соприкосновения возникает контактное давление рк. Если
сопрягаемые детали имеют одинаковую длину, то контактное давление
равномерно распределено по поверхности касания. Его вычисляют пс ;
формулам, приведенным в табл. 12, в зависимости от натяга Д.
Формулы для определения напряжений, развивающихся в напрес-
сованных деталях вследствие контактного давления рк, приведень;
в табл. 11.	'
ТОНКОСТЕННЫЕ СИММЕТРИЧНЫЕ ОБОЛОЧКИ
Оболочка, срединная поверхность которой представляет собой no-f
верхность вращения (рис. 42, а), называется симметричной. Рассмотри»
расчет симметричных оболочек, нагруженных давлением, симметрия
ным относительно оси оболочки.
Если оболочка не имеет резких переходов и жестких защемлений
а также не нагружена сосредоточенными ^нагрузками, то возникающий
напряжения распределены равномерно по толщине оболочки, и изгие;
оболочки отсутствует. Теория расчета таких оболочек называется
Тонкостенные симметричные оболочки
239
12. Формулы для контактного давления рк, возникающего
при посадке с натягом
К------
h’ ^2 Pl

Если материалы обеих деталей различны, то
Д__________________________________________________
+ г2 \ , 2г ( г2 + г{
+ Е, \ г2_г2	1X1
Если материалы обеих деталей одинаковы, то
ЕД (rl-r2) (r2-rl)
Pk^ 4г» ‘ Л-г? '
ммм
2



Если материалы обеих деталей различны, то
Д
.2
Et
-gr-(l-Ux)
Если материалы обеих
деталей*одинаковы, то
_ ЕД ri — г2
Pk 4г ' Л •
Примечание. Обозначения: Д — натяг, создавае-
мый прй посадке, см; ЕТ, Ег — модули упругости первого рода материа-
лов сопрягаемых деталей, кгс/см2; цг — коэффициенты Пуассона
материалов деталей; г — радиус посадки, см; rt, г, — соответственно
внутренний радиус внутренней детали  наружный радиус наружной
детали, см.
24Q
Сопротивление материалов
бевмоментной теорией оболочек. Согласно этой теории по граням эле-
мента (рис. 42, б), выделенного из ободочки двумя меридиональными
сечениями (плоскостями, проходящими через ось симметрии оболочки)
и двумя параллельными сечениями, нормальными к стенке, возникают
лишь равномерно распределенные, нормальные напряжения. Эти на-
пряжения связаны между собой формулой Лапласа
-^- + —= 4»	(97)
Pm Pt 8
где от — меридиональное напряжение; at—окружное напряжение;
pm — радиус кривизны меридиана в данной точке; pt — радиус кри-
визны параллели в данной точке; р — давление в данной точке; 5 — тол-
щина оболочки.
Второе уравнение для определения напряжений вытекает из условия
равновесия отсеченной части оболочки (см. рис. 42, в)
om-2wScosa= У, Рх, .	(98)
где г — радиус кривизны параллели в плоскости, перпендикулярной
к оси оболочки; — сумма проекции на ось оболочки всех внешних
сил, действующих на отсеченную часть оболочки.
УСТОЙЧИВОСТЬ
Детали, у которых один или два размера малы по сравнению с третьим -
(гибкие стержни, пружины, пластины, оболочки), могут потерять устой- i
чивость первоначальной формы равновесия.
Устойчивость
241
Потеря устойчивости детали происходит при некотором определён-
ном значении действующей на нее нагрузки, которая называется кри-
тической. Во многих случаях потеря устойчивости отдельных элемен-
тов приводит конструкцию к разрушению. Поэтому для указанных де-
талей, в частности для сжатых стержней, помимо расчета на прочность
необходима проверка на устойчивость.
Допускаемая нагрузка
где ₽кр — критическая нагрузка; пу — запас устойчивости.
Устойчивость прямолинейных сжатых стержней
постоянного сечения
Критическая сила может быть определена:
, а) интегрированием дифференциального уравнения упругой лннин
стержня при потере устойчивости (точный способ);
б) энергетическим методом из условия
U = A,	(100)
где энергия деформации изгиба *
<»»
I	1
работа нагрузки вследствие искривления стержня
Я = Ркр1 J(v')2<te.	(102)
"	I
Для нахождения U и А необходимо задаться уравнением изогнутой
оси стержня, удовлетворяющим граничным условиям.
г .
Рис. 43. Сжатый стержень с шарнирно закреплен*
ними концами
Пример. Для стержня (рнс. 43) определить критическую силу интегрнро*
ванием дифференциального уравнения
(/хв-/пип;
* Принимаем J == Jmln, так как потери устойчивости происходит в пло-
скости наименьшей жесткости.
242
Сопротивление материалов
Обозначив
Ркр ,
EJx==a”
получим
о" + а2о =0.
Общий интеграл этого уравнения
о = A cos az + В sin az.
Из граничных
условий v (0) в 0 и v (0 в 0 (см. рис. 43) вытекает
Д — 0, sin а/ = 0,
откуда
(л«1, 2, 3, . , .)
Следовательно,
1г
nWEJ .
или ^кр----г"
ШZ
Рнс. 44. Сжатый
‘стержень с одним
заделанным кон-
цом
Наименьшее значение критической нагрузки (при
п = 1)
р ____ n‘EJmva
Ч>-------р---
Пример. Для стержня, заделанного одним концом
(рис. 44), определить критическую силу Ркр энергети-
ческим методом.
Граничные условия: о (0) = 0; о' (0) = 0; о"(() =0.
Уравнением изогнутой осн стержня можно задать-
ся в виде полинома, степень которого равна числу гра-
ничных условий:
v = at + atz + агг1 + а3г3.
Из граничных условий определим коэффициенты этого уравнения: а, = 0:
а, = 0; аг = —3 аг1. Следовательно,
t>= a, (z3 — З/z2); о'= За, (г2 — 2Zz);
о" = 6а, (z — I).
Тогда энергия U и работа А будут иметь следующие значения;
у	=	j dz =±a>EJmal’-,
z	0
I
H =	J (O')4Z = ±O’V,
0
где a ='3a,.
Из условия U = А находим критическую силу:
р	£,Zmln
*кр ~ ‘,s [I
Устойчивость
243	;
i
По точному методу
р _ n‘Ejmn _ „ „7 gJtnin
кр— (2/)»	—
Для всех случаев закрепления сжатого стержня критическая сила 
определяется по формуле Эйлера
•п п EJtnin 3l2£Jmin	/1ЛОХ
^кр = Т1—р—(ЮЗ)
которая справедлива в пределах пропорциональности между напря-
жением и деформацией. Здесь г) — коэффициент устойчивости; ц —
коэффициент приведенной длины, зависящий от способа закрепления
стержня и места приложения сжимающей нагрузки. Значения р, и т]
для некоторых стержней- приведены в табл. 13 и 14.
Так как
_ ^кр _ Я2£Ут1п _ П2Е
°кр- р ~ ^гр ~ Х2 >
(104)
то условие применимости формулы Эйлера выражается неравенством
УЕ V
--= X ,
°пп
,(Ю5)
где X = -------гибкость стержня (imrn = 1/ —; F — площадь
гт1п	\	У г .
поперечного сечения); оПц — предел пропорциональности материала
стержня.
При гибкости X* < X < X' критические напряжения определяют
по эмпирической формуле Ф. С. Ясинского
окр = а — 5Х сХ2.	(106)
Значения a, b, с, X' и X" даны в табл. 15.
Стержни, у которых гибкость X < X", рассчитывают лишь по усло-
вию прочности на сжатие.
При расчете сжатых стержней допускаемую нагрузку определяют
по формуле
РДОП = ф [°1сР>	(Ю7)
где ф — коэффициент понижения допускаемого напряжения, который
зависит от гибкости X и от материала стержня; [о]с —допускаемое на-
пряжение на сжатие.
Значения коэффициента ф приведены в табл. 16.
При расчете сжатых стержней обычно встречаются две задачи.
1. Дан стержень, известны: материал, форма и размеры попереч-
ного сечения, длина н способ закрепления стержня; требуется опре-
делить допускаемую силу Рдоп.
В этом случае определяют гибкость X = -	; по табл. 16 находят
*min
соответствующее значение ф и определяют Рдоп = ф [aJCP.
244
Сопротивление материалов
13. Значения коэффициента устойчивости о и коэффициента
приведенной длины ц для стержней постоянного сечения
ц = 1;
о = 9,87

ц= 0,699;
П = 20Д9
(Ч^кр
Эпюра сжимающей нагрузки			U4	
		♦ А{ ♦ ♦ »	ГГЛ >4	
<			УЛ	
д = 0,723;
О = 18,9
ц = 0,5;
0 = 39,48
Мкр
t
?!
F
д = 0,434;
0 = 52,5
(03ч1)кр
q<h
р	
Ц = 2;
0 = 2,467
д=2;
0 = 2,467

Мкр
Эпюры сжинающей т=	нагрузки	=	1 t I о,- = 1!	и Г31; 5.5		_ •₽ Эпюра сжимающей » 11	нагрузки	Л	1 I » .15 7.«	ГТ !2; 7
Мкр
I
9
I

1
1
I
Мкр
ri 3
&

= t
= ♦
Hi
ц = 0,577;
0 = 89,6
ц = 0,366;
Y) «= 73,6
Ч WWkp
(0,5Ч1)кр
(Ч‘)кр
3
И = 1,388
14=0,56
ц = 0,694
ц = 0,782


		-*	
			L
	р
	м
ц =0,699;
О = 20,19
14. Значения коэффициента приведеняойдлявы и для стержней постоянного сечения
с промежуточной опоройпри различных способах закрепления
		•о		р я- ] сз «е к—	о		3	Р С» л		J	1 1	Р Т. *О			им 1 »7Л 1	Р « , ЮМ 1 P7W / л я?—				Р о			Я	Р /° рх		
а/Ъ	'	Значения коэффициента ц																									
0 1/4 ' 1/3 1/2	" 2/3 1 3/2 2 3 4 СО	0,699 0,604 0,580 0,543 0,518 • , 0,500 0,518 . 0,543 0,580 0,604 0,699		0,500 0,436 0,422 0,408 0,410 0,439 0,487 0,521 0,566 0,593 0,699				0,500 0,426 4 0,408 0,380 0,362 0,350 0,362 0,380 0,408 0,426 0,500				0,699 0,679 0,672 0,667 0,672 0,699 0,746 0,784 0,836 0,868 1,000				0,500 0,507 0,516 0,543 0,575 0,636 0,704 0,752 0,813 0,850 1,000				1,000 1,055 1,088 1,161 1,231 1,347 1,472 1,558 1,668 1,733 2,000				0,699 0,853 0,911 1,020 1,112 1,256 1,404 1,501 1,626 1,707 2,000			
Устойчивость
16. Значения коэффициента понижения <р в зависимости от гибкости для различных материалов
1 _ ‘mln	Значения ф					*min	Значения <р				
	ДЛЯ сталей марок Ст4, СтЗ н Ст2	Для стали Сто	ДЛЯ стали повышен- ного качества	Для чугуна	ДЛЯ дерева		ДЛЯ сталей марок Ст4, СтЗ и Ст2	Для стали Ст5	ДЛЯ стали повышен- ного качества	для чугуна	Для дерева
0	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00	110	0,52	0,43	0,35	—	0,25
10	0,99	0,98	0,97	0,97	0,99	120	0,45	0,37	0,30	—	0,22
20	0.96	0,95	0,95	0,91	0,97	130	0,40	0,33	0,26	—	0,18
30	0,94				—=ттгг—			- ' - -			Л 1 Л
40	0,92	0,89	0,87	0,69	0,87	150	0,32	0,26	0,21	—	0,14
50	0,89	0,86	0,83	0,57	0,80	160	0,29	0,24	0,19	— .	0,12
60	0,86 '	0,82	0,79	0,44	0,71	170	0,26	0,21	0,17	—	0,11
70	0,81	0,76	0,72	0,34	0,60	180	0,23	0,19	0,15	—,	0,10
80	0,75	0,70	0,65	0,26	0,48	190	0,21	0,17	0,14	—	0,09
90	0,69	0,62	0,55	0,20	0,38	200	0,19	0,16	0,13	—	0,08
100	0,60	0,51	0,43	0,16	0,31						

Сопротивление , итериалов
Устойчивость
247
15. Значения величин V и V и параметров а, Ь и с
для некоторых материалов
Материал	а	Ь	С	V	Г
Сталь СтЗ	3100	11,4	0,00	105	61
Сталь Ст5	4640	36,17	0,00	100	60
Чугун	7700	120	0,53	80	—.
Дерево	293	1.94	0,00	ПО	—
2. Требуется определить размеры поперечного сечения сжатого
Стержня при заданной нагрузке, когда известны: материал, форма
поперечного сечения стержня, его длина и способ закрепления.
Пример. Определить номер двутаврового сечения сжатого стержня,
ваделанного одним концом, если сжимающая сила Р = 12 тс; длина стержня
I = 1,5 м; материал — сталь СтЗ; [а]с «= 1300 кгс/см2.
Зададимся профилем Ns 18. Для этого номера двутавра ^т1а = 1,88 см;
F = 23,4 см*. Наибольшая гибкость стержня
ц/ _ 2-150
‘min ~ 1.88
= 160
(для стержня, заделанного одним концом, ц. = 2). Для дайной гибкости по
Табл. 16'находим <р = 0,29. Следовательно,
Рдоп =0,29-1300.23,4 = 8,9 то.
< Так как допускаемая сила оказалась меньше действующей на стержень,
необходимо сеченне взять большим. Примем двутавр № 20а, для которого
= 2,32 см; F = 28,9 см*.
! В этом случае гибкость X = Л1?- = 129; <р = 0,40.
Следовательно,
Рдоп = 0,40-1300-28,9= 15 т > Р = 12 то.
Размеры сечения можно уменьшить. Возьмем двутавр Ns 20"(7._._ =
= 2,07 см; F = 26,8 см2). Найдем X = 145; <р = 0,34; Рдоп = 11,9 т®.
Отклонение допускаемой силы от силы, действующей на стержень, со-
ставляет в этом случае лишь около 1%, поэтому можно принять для данного
«гержия двутавр Ns 20.
Устойчивость плоской формы изгиба
Брус с узким прямоугольным сечением при изгибе в плоскости наи-
большей жесткости может оказаться неустойчивым и при некотором
значении нагрузки, называемой критической, выпучится.
Значения критических нагрузок для некоторых случаев нагружения
бруса прямоугольного .сечения даны в табл. 17.
248
Сопротивление материалов
17. Значения критической нагрузки для бруса с узким прямоугольным
поперечным сечением пря изгибе в плоскости наибольшей жесткости
Крайние сечения А н В бруса
закреплены шарнирно и не мо-
гут поворачиваться вокруг осн
бруса:
м =
кр i
Сечения А н В закреплены
шарнирно и запрещен их пово-
рот относительно осей у я аг
_ 2л У ВС
кр - I
Сечення А я В закреплены
шарнирно и запрещен их пово-
рот относительно осн zj
р
кр 6 Р
Значения коэффициента £
приведены в примечании
Сечения 4 и В закреплены
шарнирно н запрещен нх пово-
рот вокруг оси бруса z:
кр
16,93 УВС
1‘
м
и(1-^
Если а = 0, то
р _ 16,93 УВС
/кр— I»
Брус закреплен, как и в пре-
дыдущем случае:
'кр	lt ’
Один кодец бруса заделай,
другой ие закреплен:
Один конец брура заделан:
Бели сила приложена в цен-
тре тяжести свободного торца, то
_ 4,013 У ВС
кр 1‘
Устойчивость
249
1 Устойчивость пластин
Прямоугольная пластина, равномерно сжатая по сторонам х — 0
i х = а (рис. 45).
Критическое напряжение
_ t л2Г>
СТкР~А-Ь^»
(108)
„	£6?
де О = |~2 р _	— жесткость пластины; Ь — ширина пластины;
• — толщийа пластины; р — коэффициент Пуассона; k — безразмер-
Рис. 45. Прямоугольная
пластина, сжатая в одном
направлении
X
ый коэффициент, зависящий от граничных условий и от отношения
а „
горой пластины -у. Для случая, когда все четыре края пластины
перты шарнирно,
-Т- °-2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0
*	27	13,2	8,41	8,25	5,14	4,53	4,20	4,04	4,00.
4" '	1.2	1.3	1.4	1.8	1.6	1.7	1,8-	1,9	2,0
4	4,04	4,13	4,28	4,47	4,34	4,20	4,08	4,05	4,02 4,00
250
Сопротивление материалов
При других граничных условиях значения коэффициента приве-
дены в табл. 18.
18. Значения коэффициента к в завясимостн от граничных
условий и отношения сторон пластины (см. рис. 45),
сжатой в одном направлении
Граничные условия	а b									
	0,6	0,8	1.0	1,2	1,4	1.6 |	1,8	2,0	3,0	СО
Все края защемлены		—	9,4	9,3	8,8	8,5'	8,5	8,2	7,8’	7,0
Края х = 0 и х — а шар- нирно опер- ты; края у — 0 н у = Ъ	7,05	7,29	7,69	7,15	7,04	7,20	7,05	7,0	7,15	7,0
защемлены Края х = 0 и х ~ а за- щемлены, края у = 0 и г/ = 6 шарнирно	13,88	8,73	6,74	5,84	5,45	5,34	5,18	4,85	4,41	-4,0
оперты Края х = 0 и х == а шар- нирно опер- ты * край у = 0 за- щемлен, край у — b сво- боден Края х в 0 н х = а, у — С шар- нирно опер- ты, край у =я Ь сво- боден		2170	1,70	1,47	1,36	1,33	1,34	1,38	1,36	1,33
	3,65	2,15	1,44	1,14	0,95	0,84	0,76	0,70	0,56	0,46
Формула (108) справедлива лишь для случаев, когда оКр не превы- ,
шает предела пропорциональности оПц материала пластины. Для стали ;
СтЗ (о-Пц = 2000 кгс/см2, от = 2400 кгс/см2) формула (108) применима, ;
когда 6/6^60. Если 6/6	40, критическое напряжение принимаем ;
равным пределу текучести от; в тех случаях, когда 40	6/6	60,
критическое напряжение (кгс/см2)
акр = (3200 — 206/6).	(109).j
Для пластин из дуралюмина Д16Т формула (108) применима при^
6/6 ja 36; если 16 гЗ 6/6 sg 36, критическое напряжение (кгс/см2)?
вычислим по формуле	|
'	акр=^4880 — 80-у).	(НО)
Прямоугольная пластина, шарнирно опертая по краям, подвергается
। сжатию в двух направлениях (рис. 46).
Устойчивость
251
Критическое напряжение
(®х)кр---k
n2D
b28 ’
(Ш)
уде k — безразмерный коэффициент, зависящий от отношения сторон
пластиныи отношения сжимающих напряжений (табл. 19).
Рис. 48. Круглая пла-
стина, сжатая равно-
мерно по контуру
Прямоугольная пластина, шфнирно опертая по краям, сжимается
сосредоточенными силами, приложенными, посередине больших сторон
(рис. 47).
Критическая сила
р -k 4nD
гкр — к f)
(112)
а
где коэффициент' k зависит от отношения — t
4- '.........*•	• • 1	2	>3
4 .......... *	1,49	1,03	1,00
Круглая пластина сжимается радиальными усилиями, равномерно
распределенными по контуру (рис. 48).
19. Значения коэффициента k
а ' ь.	© I ©					
	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0	2,0
1	3,36	2,85	2,50	2,22	2,00	1,33
2	3,36	2,40	1,84	1,49	1,25	0,69
3	3,24	2,42	1,74	1,36	1,11	0,58
со	3,20	2,40	1,67	1,25	1,00	0,50
252
Сопротивление магцериалов
Критическое значение интенсивности q сжимающих усилий
, n2D
Чкр—	(ИЗ)
Рис. 49. Цилиндри-
ческая оболочка, сжа-
тая в осевом напра-
влении
(U4)
где k — безразмерный коэффициент (в случае шарнирного опирани?
по контуру k = 0,425, в случае защемления контура k — 1 49- D
Еб®	’ ’..им
= ~12(1 —^2) — жестеоС1Ъ пластины; г — радиус пластины; б^Д-
щина пластины.
Устойчивость тонкостенных оболочек
Цилиндрическая оболочка, подверженная равномерней осевому сжа-
тию силой Р (рис. 49).
При потере устойчивости оболочка может прио<т,ести осесимметрич-
ную, а также и несимметричную складчатость ® обоих случаях при
иезащемленных торца-5
. 2лЕб2
кр = Кз(1->)а ’
где 6 —, толщина стенки оболочки.
Для длинных оболочек, когда I >> (Ю-=-
15) КjR6; критическую силу при любых спосо-
бах закрепления торцов определяем также чип?
формуле (114). Однако при значительной длим
цилиндрическая оболочка может потерять устой-
• чивость как сжатый стержень. В этом случай
критическая сила
n?EJ n3ER38
кр ~ (ц/)2 “ (ц/)2
где (ц0 — приведенная длина, зависящая О’
способа закреплениРторцов.
При практических расчетах РКр cjfelftjpT определять по форму
лам (114) и (115) и принимать меньше- 'значение из двух полученных
Цилиндрическая оболочка, находяа&сися под действием внешнего рае
номерно распределенного давления р (рис. 50),
' ’ ' Е&
РкР~ 4(1 —ц2)Я®’
(ns;
(не
Если, длина I грубы соизмерима, с ее радиусом R, то
Еб	1	
Ркр~ R(n?—1) (. , п2 Р_\2	12(1 — ц2)Я« х
X п2 — 1 +
2п2 — 1 — ц ~|
Л2 R2 . .
(117
Продольно-поперечный изгиб
253
где п — целое число, которое в каждом конкретном случае при задан-
ных отношениях
д'			
и -g- выбирают из условия наименьшего зиаче-
НИЯ ркр.
Рис. 50. Цилиндри-
ческая оболочка, на-
ходящаяся под внеш-
ним давлением
Рис. 51. Цилиндрическая обо-
лочка, нагруженная скручиваю-
щими моментами
Для некоторых отношений 1/R и R/6 значении п приведены в табл. 20.
Цилиндрическая оболочка, нагруженная скручивающими момен-
, тами М (рис. 51).
1	Для,длинной оболочки прн любом способе закрепления ее торцов
! критический скручивающий момент
з ("5^3/4	("8)
Если радиус трубы R соизмерим
с ее длиной, то критический момент
IMY - ч b&W /П01
( (Л1)кр k р _____ р2) /2 > (Н9)
j гд е k —безразмерный коэффи-
' циент, зависящий от способа за-
крепления торцов трубы.
Если тОрцы трубы защемлены,
то
k = 4,6 + У7,8 + 1,67	Г1 - ц*)3/2 ;
для трубы с шарнирно закрепленными торцами
. * = 2,8 + 1^2,6 +1,40	ГГ^р)®/2.
ПРОДОЛЬНО-ПОПЕРЕЧНЫЙ ИЗГИБ
Если иа брус малой жесткости действуют и поперечные и продоль-
ные нагрузки (рис. 52), то последние помимо нормальных сил вызывают
изгибающие моменты, которые зависят от величины прогиба.
254
Сопротивление материалов
Наибольшее сжимающее напряжение в текущем сечении
S ,	. Sv	.,„л,
az = "p”t ’	(120
где S — продольная сжимающая сила; Мх — изгибающий момент в те-
кущем сечении, вызванный только поперечной нагрузкой; и — прогиб
в текущем сечеиии, вызванный как поперечной, так и продольной на-
грузкой; F — площадь поперечного сечения^-^ — осевой момент со-
противления в плоскости действия поперечной нагрузки.
Рис. 52. Продольно-поперечный изгиб бруса
Расчет на прочность в этом случае связан с необходимостью опре- i
деления прогиба. При продольно-поперечном изгибе принцип сложения ='
действия сил неприменим, поэтому прогибы нельзя определять с по- :
мощью интеграла Мора и способом Верещагина. Перемещения при
продольно-поперечном изгибе бпределяют интегрированием дифферент ;
циального уравнения упругой линии.
Для стержней с шариирноза крепленными концами, а также для :
консольных балок, нагруженных поперечными силами, направленными
в одну сторону, прогиб v при продольно-поперечном изгибе может быть •
определен по приближенной формуле
(121) ;
v~ 1 —S/S9
где оп — прогиб, вызванный лишь поперечными силами; Ss =
= ;	—Эйлерова сила (здесь EJX— жесткость в плоскости-
действия поперечных сил); I — длина стержня; ц—коэффициент
приведенной длины (см. табл. 13 и 14).
Напряжения при продольно-поперечном изгибе возрастают бы-
стрее, чем нагрузки; коэффициент запаса п в этом случае определяют
из уравнения
„ _ Sn , Mxti , Svnti2
F Wx ‘ Wx(l-SnfS3)‘
(122)
РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ ПРИ ПЕРЕМЕННЫХ
НАПРЯЖЕНИЯХ
Детали машин, испытывающие действие переменных напряжений, ври
многих случаях разрушаются при напряжениях, меньших предела проч-
ности <та, а иногда при напряжениях, меньших предела текучести ог,-
Расчет на прочность при переменных напряжениях
255
Напряжения изменяются во времени, как правило, периодически
от некоторого максимального значения 'аШах ДО минимального amln
(рис. 53). Прочность материала мало зависит от закона изменения на-
пряжений и в основном определяется величиной и знаком максималь-
ного напряжения ашах, а также минимального напряжения amm.
, Случаи изменения напряжений (рис. 53, а и б), максимальное и
минимальное значения которых одинаковы, можно считать эквивалент-
ными. Частота изменения напряжений до 1000 Гц также не оказывает
существенного влияния на прочность.
б	б
I 0	t o	t
а)	6)	’
Рис. S3. Графики изменения напряжения во времени
’ Совокупность всех значений напряжений, соответствующих периоду
его изменения, называется циклом переменных напряжений.
Характеристиками цикла переменных напряжений являются:
рши — максимальное напряжение Цикла; аШ1п— минимальное напря-
жение- цикла; от — среднее иапряжение цикла, оа — амплитуда на-
пряжений цикла.
Среднее Напряжение и амплитуда цикла связаны с максимальным
и минимальным напряжениями цикла соотношениями
1	„ . 	 Ощах Omin . От--	2	, _	Отах — О min °а~ "	2		(123)	
1ЛИ	Отах — Ощ + Оа; Omln — От — Од.		(124)
Цикл может быть определен либо его максимальным и минималь-
пям напряжениями, либо средним напряжением и амплитудой цикла.
Среднее.напряжение цикла может быть положительным, отрицатель-
ным или равным нулю; амплитуда цикла всегда положительная велн-
шиа.
Если amin = —Ощах> то цикл называется симметричным, если
°min| =£ I o'max t— асимметричным. Степень асимметрии цикла харак-
теризуется коэффициентом асимметрии цикла
_ Qmin
Ощах
(125)
256
Сопротивление материалов
Рис. 54. Диаграмма предельных цик-
лов в координатах <?а
Для симметричного цикла R = —1.
Частные случаи асимметричного цикла, когда Оппп = 0 или ошах =
= 0, называют пульсационными циклами. Первый из них (omin = 0; ,
0; R = 0) — пульсационный цикл растяжения, а второй (Отах == !
= 0; От < 0; R = —оо) — пульсационный цикл сжатия.
Постоянное во времени напряжение можно рассматривать как част-
ный случай асимметричного цикла, амплитуда которого равна нули *
(От = ffmax = ffmln» °а — R =	!)•
Характеристикой прочности материала при переменных напряже- -
йиях является предел выносливости.
Пределом выносливости называется наибольшее (по абсолютной ве-
личине) значение напряжения цикла, при котором не происходит раз- *
рушения образца йри заданной
числе циклов напряжений А/о. :
называемом базой (для стале? ;
обычно А/о = 107, для цветны? :
сплавов Wo = (5-=-10)-107).
Предел выносливости в слу-
чае одноосного напряженной:
состояния (растяжение—сжатие :
изгиб) обозначается буквой о, г :
в случае чистого сдвига — бук- !
вой т с индексом, указывающих '
величину коэффициента асиммё- ;
трйи цикла, при котором опре>;
делили величину предела вынос*
ливости. Например, пределы:
выносливости при симметричной i
(R = —1) ' и пульсационной
(R = 0) циклах в случае одно-' ,
осиого напряженного состояния обозначают соответственно а.! и а0;;
При постоянных напряжениях (R — +1) пределу выносливости <т+
соответствует предел прочности материала <тв, т. е. о+1 = ов.
Зависимость предела выносливости ор от степени асимметрии цикл;:
изображают в виде диаграмм, называемых диаграммами предельный
циклов или предельных напряжений. Эти диаграммы строят либо в коор
дииатах ат, оа> либо в координатах ат, и Отщ.
Диаграмма первого типа (рис. 54) выражает зависимость предельно! -
амплитуды оа пр от предельного среднего напряжения от пр циклов =
Эта зависимость определяется кривой АВ, которую строят на основание:
экспериментальных данных..
Любому циклу на рассматриваемой диаграмме соответствует какая :
либо одна точка К, координаты которой в масштабе диаграммы равнь:
среднему напряжению от и амплитуде оа данного цикла. Каждый луч
выходящий из начала координат, представляет собой геометрической
место точек, соответствующих подобным циклам, т. е. имеющим одинаб
ковый коэффициент асимметрии R. Чтобы определить с помощью диа|
граммы величину предела выносливости од при некотором цикле с коэф!;
фициентом асимметрии R, следует из начала координат провести луч ОМ
(до пересечения с предельной кривой АВ) под углом Р к оси от, опре
деляемым из соотношения
j__________________________________р
’ (125
Расчет на прочность при переменных напряжениях
257
. Координаты точки пересечения М проведенного луча с линией АВ
изображают в масштабе диаграммы предельные напряжения (Отпр
и Оа Вр) цикла с заданным коэффициентом асимметрии R. Предел вы-
носливости для данного цикла определяется суммой координат точки Af.
Поскольку для пластичных материалов предел текучести является
предельным напряжением, кривая АВ ограничиваемся прямой DE,
отсекающей на координатных осях отрезки 0D и ОЕ, равные в масштабе
диаграммы пределу текучести ат. Сумма координат каждой точки пря-
Рис. ББ. Диаграмма предель-
ных циклов в координатах
атг сттах и ° min
Рис. ББ. Схематизированная диа-
грамма предельных циклов
мой DE дает значение предела текучести <гт, т. е. точки этой примой
Соответствуют циклам, максимальное напряжение которых равно пре-
делу текучести. Таким образом, предельные циклы характеризуются
точками ломаной ACD.
> Диаграмма второго типа (рис. 55) изображает зависимости предель-
ных значений максимального и минимального напряжений пр
И Ominnp от величины предельного среднего напряжения (отПр) цик-
лов. Эти зависимости определяются кривыми АВ и А'В, которые строят
по экспериментальным данным. Кривая АВ изображает зависимость
предельных максимальных напряжений от предельных средних напря-
жений циклов. Любой цикл на этой диаграмме характеризуется двумя
точками К и К' (см. рис. 55), абсциссы которых равны и соответствуют
среднему напряжению цикла ат, а ординаты в масштабе диаграммы
равны соответственно максимальному ашах и минимальному amin на-
пряжениям цикла. Например, предельному симметричному циклу соот-
ветствуют точки А и А', абсциссы которых от = 0.
Для определения предела выносливости при каком-либо цикле с коэф-
фициентом асимметрии R необходимо из начала координат данной диа-
граммы провести луч ОМ под углом Р к оси ат до пересечения с ли-
нией АВ; угол р определяется из выражения
tgP = TT7r	(126>
9 Справочник,- ф. !
558
Сопротивление материалов
Предел выносливости при данном коэффициенте асимметрии опре
делится в масштабе диаграммы ординатой точки пересечения проведен-
ного луча с кривой АВ.
Чтобы исключить циклы, при которых возникают пластические де-
формации, диаграмму ограничиваем прямыми CD и CD' (см. рис. 55).
Таким образом, диаграмма предельных циклов в данных координатах
будет изображаться ломаной ADCD'A'.
Ввиду сложности получения экспериментальных данных для по-
строения предельных кривых последние обычно заменяют прямыми.
Рис. S7. Схематизированные диаграммы предельных циклов по способу
С. В. Сервисен». н Р. С. Кннасошвили
Такие диаграммы называют схематизированными. В практике распро-
странены два способа схематизации диаграмм предельных циклов.
На рис. 56 изображена схематизированная диаграмма в координа-
тах От, оа, где предельная кривая АВ (см. рис. 54) заменена прямой АВ,
которая определяется уравнением
°а пр От пр
0-1 ов ~
(127)
При построении данной схематизированной диаграммы используют
три характеристики материала: <тв, ат и O-j. Кривая предельных цик-
лов определяется ломаной A CD.
По второму способу схематизации (предложен С. В. Серенсеном и
Р. С. Кииасошвили). начальный участок предельной кривой АВ
(рис. 57, в) заменяют прямой, проходящей через точки А и С, соответ-
ствующие симметричному и пульсационному предельным циклам.
Уравнение прямой имеет вид
°апР , ф gmnP = j
о-i о-т ’
(128)
где
о0
(129;
Расчет на прочность при переменных напряжениях .259
>. Остальную часть предельной кривой (участок СВ на рис. 57) заме-
няем прямой СВ, уравнение которой
0<fnp_
ав ав	-
где .
ф' = -ggg ~ ро.,	(131)
а0
Кривая предельных циклов при данной схематизации изображается
ломаной ACFD, для'построения которой используют четыре характери-
стики материала: ав, <гт, a_j и о0. Для некоторых материалов в зависи-
мости от соотношения этих характеристик диаграмма предельных
циклов, схематизированная по способу С. В. Серенсена и Р. С. Кина-
сошвили, не имеет участка СТ7 и принимает вид, показанный на рис. 57, б.
В этом случае кривая предельных циклов изображается ломаной AGD.
Аналогично могут быть схематизированы также и диаграммы в коор-
динатах От, Отах и Omtn-
Влияние различных факторов на прочность при
переменных напряжениях
Существенное влияние на предел выносливости детали оказывают
концентрация напряжений, размеры детали и состояние ее поверх-
ности.
Влияние концентрации напряжений. Разрушение деталей при
переменных напряжениях происходит вследствие прогрессивно разви-
вающейся трещины, которая возникает в наиболее напряженном месте
(детали. Поэтому прочность при переменных напряжениях тесно свя-
заиа с местными напряжениями, развивающимися вблизи отверстий,
[выточек, шпоночных каиавок, галтелей, резьбы, входящих углов, ри-
'сок, а также в местах внутренних дефектов материала: трещин, вклю-
чений и т. д. Эти места (например, вблизи надрезов), являющиеся при-
чиной возникновения местных напряжений, называют концентраторами
напряжений. Явление возникновения местных напряжений назы-
(вается концентрацией напряжений.
Местные напряжения возникают в очень небольших объемах, в ко-
торых ие только увеличивается интенсивность напряжения, но меняется
!и характер напряженного состояния. По своей величине местные иа-
'пряжения значительно превышают номинальные напряжения, вычис-
ленные по формулам сопротивления материалов в предположении от-
сутствия концентрации напряжений.
Отношение наибольшего напряжения в зоне концентрации к номи-
нальному напряжению в том же месте называется теоретическим коэф-
фициентом концентрации напряжений:
„ Оиаиб .	„ __ тнаиб
аа = —2--> “т = —~—
VH	Ч<
(132)
Теоретические коэффициенту концентрации, определяемые методами
теории упругости, а также некоторыми экспериментальными методами,
260	Сопротивление материалов '
осиованнымина предположении о совершенной однородности и идеаль-
ной упругости материала, не отражают природы последнего. Благодаря
локальным пластическим деформациям и неоднородности материала в его
малых объемах действительные местные напряжения в деталях машин
меньше теоретических..
Влияние концентрации напряжений на величину предела вынос-
ливости деталей оценивается эффективным коэффициентом концентра-
ции напряжений.
При постоянных напряжениях у деталей из хрупкого материала
однородной структуры (например, из закаленной инструментальной
стали) эффективный коэффициент концентрации напряжений близок
Рис. 58. Эффективные коэф-
фициенты концентрации на-
пряжений для валов с отно-
шением диаметров Did •= 2
прн изгибе в зависимости
от отношения r/d для-сталей
с пределом прочности:
1 — ов «= 120 кгс/мм*; 2—
ов «= 100 кгс/мм*; 3 —
ов — 80 кгс/мм*; 4 — Ов«=
= 404-60 кгс/мм’
к теоретическому. При статическом нагружении деталей из пластич-
ного материала эффективный коэффициент концентрации напряжений
близок к единице, и местные напряжения не влияют иа прочность.
При переменных напряжениях концентрация последних существенно
понижает прочность деталей. Эффективным коэффициентом концентра-
ции К, или при напряжениях, переменных во времени, называется
отношение предела выносливости, определенного иа гладком образце,
к пределу выносливости образца с концентратором напряжений:
Обычно эффективные коэффициенты концентрации определяют при
симметричном цикле изменения напряжений (/? = —1).
Ниже приведены значения эффективных коэффициентов концентра-
ции для наиболее часто встречающихся концентраторов напряжений.
Галтель. На рис. 58 приведены графики, по которым в зависи-
мости от отношения rid и предела прочности ов могут быть определень
значения (К0)а при симметричном изгибе образцов диаметром d — 30 мм
и D = 60 мм. Индекс 2 соответствует отношению диаметров Did = 2.
Для валов с другими отношениями диаметров ступеней Did
Ка= 1+г)[(КЛ-1],	(134)
где т) — поправочный коэффициент, зависящий от отношения Dtc i
(рис. 59).
Расчет на прочность при переменных напряжениях 261
Рис. 59. Поправочный коэффициент ft при сим-
метричном изгибе в зависимости от отноШе-
'	иия D/d
Рис. 60. Поправочный коэф-
фициент Г)' при.кручении в
зависимости от отноше-
ния D/d
Рис. 61. /Эффективные коэф-
фициенты концентрации
.напряжений (Лд.)114 для ва-
лов с отношением диамет-
ров D/d =1,4 при круче-
нии в зависимости от отно-
шения r/d для сталей с пре-
делом прочности:
1 — % = 120 кгс/мм*; 2 —
пв = 60 кгс/мм*; 3 — ов=
= 40 кгс/мм*
1,8
1,6
12
Рис. 62. Эффективный коэффи-
циент концентрации при растя-
жении сжатии ступенчатого
бруса с галтелью при D/d=2 для
сталей с пределом прочности:
60 60 80 W0 120
6g, Ktc/nn*
Рис. 63 Эффективный коэф-
фициент концентрации для
стальных брусьев с поперечным
отверстием прй изгибе:
1 _ а/d — 0,0504-,!; 2 — aid—
= 0,154-0,25
262
Сопротивление материалов
При кручении вала с галтелью
KT=14-tl'UKx)f.4-ll.	(’35)
где fl' — поправочный коэффициент, ваиисящий от отношения Did два- ;
метров ступеней вала (рис. 60); (Kt)jj — эффективный коэффициент ;
концентрации образца диаметром 12 мм и с отношением Did — 1,4,
определяемый по кривым иа рис. 61 и зависимости от отношения rid -
и предела прочности ав.
Значения Ка при растяжении—сжатии ступенчатого бруса с гал- :
телью подсчитывают по формуле (134), где (Ко)2 определяют н зависи- :
мости от rid и ав по рис. 62, а поправочный коэффициент t] в зависи-
мости от Did по рис. 59.
Поперечное отверстие, Эффектииные коэффициенты для
стальных брусьев с поперечным отверстием при изгибе определяют по ;
рис. 63, а при кручении — по рис. 64; при растяжении—сжатии эф- i
фективный коэффициент концентрации принимаем таким же, как и при :
изгибе.
Для чугунных брусьев с поперечным отверстием определяют значе-
ния Хв при изгибе по рис. 65 с учетом поправочного коэффициента £ ;
в зависимости от ав (рис. 66) и Л, при кручении — по рис. 67.
Кольцевая выточка. Значения Ка при изгибе стальных :
брусьев с кольцевой канавкой полукруглого профиля вычисляют по j
формуле
К. = 1 + п[(КвУ —1J,	(136) ;
где ч — поправочный коэффициент (рис. 68); (КаУ — эффективный ;
коэффициент концентрации, определиемый по рис. 69 при t/r = 1 в за- =
виси мости от отношения rid и предела прочности ав.
При растяжении—сжатии стальных брусьеи с кольцевой кананкой
значения Кв можно вычислять, как и при изгибе, также по формуле (136). '
Приближенные значения Kt при кручении стальных валои с кольце-
вой выточкой можно вычислять по формуле
1+0,6(Кв—1),	(137) ;
где Ка — коэффициент, определяемый по формуле (136).
Пря изгибе чугунных брусьев с кольцевой канавкой значения Ко = ;
== £ (К„У определяют по графикам, представленным на рис. 70.
Посадкя с натягом. Прочность налов при переменных на-
пряжениях снижается, если на них посажены с натягом втулки, сту- =
пицы, кольца и т. п. По данным работы (3J отношение эффективного
,	Ка
коэффициента концентрации к масштабному фактору —- при изгибе
ем
валов с посаженными деталями можно иычислять по формуле
= (138)
8м	\ 8м /0
где — поправочный коэффициент, учитывающий влияние предела ;
прочности ов (рис. 72); g" — поправочный коэффициент, учитыиающий
влияние давления посадки (рис. 73);	определяется по рис. 71 i
при ав = 50 кгс/мм2 и давлении посадки р 3 кгс/мма.
Расчет на прочность при переменных напряжениях
263
Рис. 64. Эффективный коэф-
фициеит концентрации для
стальных брусьев с попереч-
ным отверстием при кру-
чении
Рис. б 5. Эффективный коэф*
фициент концентрации для
чугунного бруса с попереч-
ным отверстием [а — (0,1 -г
-r0,15d] при изгибе (см.
рис. 66)
1,2
1,0
20 25 30 35
Рис. 66. Поправочный коэффи-
циент к эффективному коэффи-
циенту, приведенному иа рнс.
65; верхняя граница соответст-
вует высоколегированным чугу-
нам, нижняя — легированным
чугунам
Рис. 67. Эффективный
коэффициент концентра-
ции для чугунного бруса
с поперечным отверстием
при кручении (а и 0, Id)
Рис. 68. Поправоч-
ный коэффициент к
формуле (136)
Рис. 69. Эффективный коэффициент кон-
центрации прн изгибе стальных брусьев
с полукруглой кольцевой канавкой [см.
формулу (136)]:
/— о =100 кгс/мм*; 2— о =50 кгс/мм’
264
Сопротивление материалов
Ряс. 70. Эффективный коэф* :
фицнент концентрации при
изгибе' брусьев из серого '
чугуна с кольцевой*канавкой
(ав « 29 кгс/мм8)
Рис. 71. Эффективный коэффи-
циент концентрации при посад»
ке деталей с иатягом:
/ — через напрессованвую де*
таль передается сила или мо-
мент; 2 — через напрессован-
ную деталь не передается
*	усилий
Рис. 74. Эффективные коэффнцнен- Г
ты концентрации для валов со
шпоночной канавкой:
1 —- при изгибе, когда канавка»вы> :
полнена торцовой фрезой; 2 — при
иэгнбе, когда канавка выполнена ;
дисковой фрезой; 3— прн кручении =
для обоих способов получения ка- :
навки
Рис. 72. Поправочный коэффи-
циент
Рис. 73. Поправочный ко-
эффициент V
Расчет на прочность при переменных напряжениях 265
21. Эффективные коэффициенты
концентрации для зубчатых
(шлицевых) валов
Шпоночные канавки. Эффективные коэффициенты кон-
центрации для валов со шпоночной канавкой, выполненной торцовой
или дисковой фрезой, можно определять на основании работы [4] по
рис. 74. При этом номинальные напряжения следует вычислять по нетто-
:ечению.
Для детали, напрессованной на вал со шпонкой, за эффективный
коэффициент концентрации следует принимать больший из двух, по-
лученных для напрессовки и
хля шпонки.
Значения эффективных коэф-
фициентов концентрации для
зубчатых (шлицевых) валов при-
ведены в табл. 21 [4].
Эффективные коэффициенты
концентрации приближенно мож-
ю вычислять по формуле
К=1+9(а- 1), (139)
Звольвентные
шлицы и зубья
валов - шестерен
К,
я
я

Эволь-
веитные
зубья
(шлицы)
Прямо-
бочные
зубья
(шлицы)
*0
40	1,35	2.10	1,40
50	1,45	2,25	1,43
60	1,55	2,36	1,46
70	1,60	2,45	1,49
80	1,65	2,55	1,52
90	1,70	2,65	1,55
100	1,72	2,70	1,58
120	1,75	2,80	1,60
'де q — коэффициент чувстви-
гельности материала к концен-
трации напряжений; а — теоре-
тический коэффициент концен-
грации напряжений.
Для высокопрочных легиро-
ванных сталей величина q близ-
ка к единице; для конструкци-
вниых углеродистых сталей q =
= 0,6^- 0,8, причем более проч-
ным сталям соответствуют ббль-
пие значения q. Для чугунов
0.
Влияние качества обработки
юверхиости. Риски и другие
дефекты поверхности детали
тосле ее механической обра-
ютки являются концентраторами напряжений и понижают предел вы-
носливости: у высокопрочных сталей это сказывается сильнее, чем у
шзкопрочных.
При расчете на прочность влияние качества обработки поверхности
учитывается фактором поверхности еп; этот коэффициент равен отно-
шению предела выносливости образца, поверхность которого обрабо-
'ана так же, как у рассчитываемой детали, к пределу выносливости
збразца со шлифованной поверхностью.
На рис. 75 приведены кривые, позволяющие определить для стали
фактор поверхности еп в зависимости от состояния поверхности детали
I предела прочности ов.
Для повышения прочности деталей при переменных напряжениях
пироко применяют такие технологические операции, упрочняющие по-
зерхиостные ’слои, как: цементация, азотирование, иысокочастотная
<акалка, дробеструйная обработка, а также обкатка.
Влияние размеров деталей. При уиеличении размеров образцов
редел выносливости понижается.
266
Сопротивление материалов
В расчетах влияние поперечных размеров детали учитывают, ввод:
коэффициент, который называется масштабным фактором е„ и пред
ставляет собой отношение предела выносливости образца данного диа
Рис. 75. Фактор поверхности в за-
висимости от состояния поверхно-
сти детали и предела прочности ов:
/ — шлифованная поверхность; 2—•
полированная поверхность; 3 ~~
поверхность после чистовой обточ-
ки; 4 — грубо обточенная поверх-
ность; 5 — необработанная поверх-
ность после прокатки; б— поверх-
ность, корродированная в пресной
воде; 7 — поверхность, корродиро-
ванная в морской воде
метра к пределу выносливости образца диаметром 10 мм. При этом пред
полагают, что состояние поверхности образцов одинаково. На рис. 7»
приведены зависимости масштабного фактора при изгибе и кручени!
вала от диаметра d.
Рис. 76. Масштабный
фактор при-изгггбе и кру-
чении валов и зависимо-
сти от диаметра:
1 — углеродистая сталь;
2 — легированная сталь
Величина масштабного фактора зависит также от конфигурации де
тали, технологии ее изготовления и т. д. Поэтому приведенные ш
рис. 76 кривые не характеризуют полностью влияния размеров детале;
на прочность при переменных напряжениях, а дают лишь приближенную
оценку этого влияния.
Расчет на прочность
Прочность деталей при переменных напряжениях зависит от кон<
структивного оформления, технологии изготовления, а также условие
эксплуатации. Поэтому расчет на прочность при переменных напря
жениях носит поверочный характер и заключается в определении коэф|
фициента запаса. Оцейивают коэффициенты запаса в процессе проекти?
рования с учетом конкретных технических и экономических условий?
Расчеты на прочность при одноосном состоянии и чистом сдвиге
При растяжении, сжатии и чистом изгибе брусьев напряженное cos
Расчет на прочность при переменных напряжеяних
267
гтояние — одноосное. При поперечном изгибе бруса сплошного сече-
ния касательными напряжениями в поперечном сечении пренебрегают
в производят расчет так же, как и в случае одноосного напряженного
состояния.
Обычно коэффициент запаса п детали по разрушению при перемен-
ных напряжениях определяют по формулам, полученным с помощью
Диаграммы предельных циклов (см. рис. 56 и 57). При этом предпола-
гают, что при увеличении интенсивности нагружения тип напряженного
:остояиия не меняется и циклы изменения напряжений остаются по-
добными.
1 При расчете деталей из пластичных материалов наряду с вычисле-
нием коэффициента запаса п по разрушению необходимо определить
коэффициент запаса по текучести
«7 = -^-,	(140)
।	Qmax
де ит — предел текучести материала; атах — максимальное напряже-
ние данного цикла.
। На основании схематизированной диаграммы (см. рис. 56) коэф-
фициент запаса по разрушению
I '	>
Ар . Од . Pm
еп8м g-i Ов
где о» и от — амплитуда и среднее напряжение данного цикла; a_i —
нредел выносливости при симметричном цикле; ав — предел прочности;
К. — эффективный коэффициент концентрации напряжений; бп — фак-
тор поверхности; ем — масштабный фактор.
При расчете деталей, находящихся в условиях чистого сдвига, коэф-
фициент запаса по разрушению
_________1____________
Кх . tp [ тст ’
епем т_1 тв
I коэффициент запаса по текучести
Пг = —-—
Тшах
(142)
(143)
де тт— предел текучести при чистом сдвиге.
Если для данного материала известна величина предела выносли-
вости при пульсационном цикле а0, то коэффициент запаса по разру-
шению рекомендуется определять на основании схематизированной диа-
граммы Серенсена—Кинасошвили (см. рис. 57). В этом случае коэф-
фициент запаса по разрушению
Ко _ ga । gm ’
епем Ц-1	&-1
268
Сопротивление материалов
если данному циклу соответствует точка в области ОАС (см. рис. 57, а); =
-j-
8пем а-1  °а
если точка, соответствующая данному циклу, расположена в области
OCFD (см. рис. 57, о).
Здесь
^, = 2g-i —Сто...	?р	(Кб) ;
Цр ,	^р
При расчете следует определить коэффициент запаса по разрушению п
как по формуле (144), так и по формуле (145), а также коэффициент за- 
паса по текучести лт.
Расчеты на прочность при совместном изгибе и кручении. Если ;
стальной вал работает на изгиб и кручение, то коэффициент запаса пс ;
разрушению

(147)
где п, — коэффициент запаса по нормальным напряжениям, вычисляв- :
мый по формуле (141);	— коэффициент запаса по касательным на- :
пряжениям, вычисляемый по формуле (142).
Коэффициент запаса по текучести п? определяется иа основании -
гипотез прочности при статическом нагружении.
В случае хрупкого материала (чугун) коэффициент запаса по раз- -
рушению п определяется из уравнения
(т-)2(х~1) + т1(2-х) + (^-)2=а1’	(148j
\ «о /	по	\ <4 /
где х = —-1-, п, и — коэффициенты запаса, определяемые соответ- :
ственно по формулам (141) и 1142).
Перемещения и напряжения при ударной нагрузке ,
Перемещения, а также напряжения, возникающие в упругой си- ;
стеме при ударной нагрузке, могут быть приближенно определены черег :
соответствующие перемещения и напряжения при статическом прило-
жении данной нагрузки путем умножения их на динамический коэф- :
фициент йднн- Динамический коэффициент определяется эксперимен- :
тально. В простейших случаях он может быть определен аналитически; :
Продольный удар. Вертикальный стержень длиной I верхним кон-,
цом защемлен (рис. 77). Груз Р падает с высоты h на заплечик тп к
растягивает стержень.	|
Если масса стержня мала по сравнению с массой ударяющего тела!:
то динамическое удлинение стержня Д/
Д1 — Д^ст^дин в I 1 4" "I' 1 4~ "д7—)	(149 :
Расчет на прочность при, переменных напряжениях 269
.или .
I- :
Д/ = Д/ст^днн — Д^СТ I 1
V2 \
g Д/ст J ’
(150)
где v = К2gh — скорость груза в конце падения (в момент начала
удара); Д/ст — статическое удлинение стержня под действием груза.
1 Если v = 0, то Д/ = 2 Д/ст, т. е. внезапно приложенный (без на-
чальной скорости) груз Р вызывает удлинение в 2 раза больше стати-
ческого.
Ряс. 77. Продоль-
ный удар грузом
Р, падающим с
высоты h
Ряс. 78. К определению
динамических напряже-
ний в канате при вне-
запной остановке
При значительной высоте падения h величина Д/ст пренебрежимо
Мала по сравнению с Л и динамический коэффициент
*дии =	= V~g^'	(15°
: , Напряжение при продольном ударе
а = аст6дИН = -р- ^1 +	1 "^" ^Д/ст) *	(152)
Динамический коэффициент А>ДИн зависит от величины статического
удлинения Д/ст. Поэтому напряжение при ударе зависит не только от
площади поперечного сечения F, но и от длины стержня I. Чем больше I,
(ГОм меньше будут напряжения при ударе.
Влияние массы стержня весом Q, воспринимающего удар, учиты-
вается коэффициентом приведенной массы
. Динамический коэффициент, учитывающий влияние массы стержня,
1 / г? '	1
*днн = 1 + У 1 + 7д7^* 1 + kQ/P ’	(153)
где k — коэффициент приведенной массы; Q — вес стержня; Р — вес
падающего груза.
Пример. Груз Р •= 4500 кгс (рис. 78, а) опускается на стальном канате АВ
со скоростью v «= 1 м/с. Когда груз опустился на I =» 20 м, верхний конец В
270
Сопротивление материалов
навага внезапно остановился. Найти динамические напряжения каната и
выяснить, на сколько они уменьшатся, если между грузом и канатом будет
поставлена пружина (рнс. 78, б), для растяжения которой на 1 см требуется ;
приложить силу, равную 300 кгс. Площадь поперечного сечения каната F •-
«= 16 см1, модуль упругости Е *=» 2- 10е кгс/см1.
Динамические напряжения каната •
°	* дин0ст»
где
ед'ст
*дин
= 300 кгс/см2
Рис. 79. Изгиб двухопориой
балки грузом Р, падающим \С
высоты Л
Рис. 80. Крутящий удар
При отсутствии пружины
Р1 4500.2000
•1СЯ = 'ЕЁ’=1 2*10**15	‘
тогда
*дин “1 +	1 + 981*0,3 “ 6'92'
а динамическое напряжение
о = 6,92*300 s 2080 иго/см2.
Если между грузом и канатом поставлена пружина, то
д/ат = 0,3 + -^=15.3см: k дан = 1 +	+ 5“*. = 2.29,
V. е» двнамачеекое иаиряжеяия существенно снижаются:
9 « 2,29’300 х, 690 кгс/см2.
Изгибающий удар. Балка, концы которой закреплены шарнирно,
изгибается грузом Р, падающим с высоты h (рис. 79).
Динамический коэффициент определяется по формуле
• Напряжения при ударной нагрузке следует вычислять без учета соб> ;
атвенной массы упругой системы.
Расчет на прочность при переменных напряжениях 271
где fCT — статический прогиб в месте удара; Q — вес балки; k — коэф-
фициент приведенной массы, который в данном случае составляет
1 f /	/2\2Ч
А=-Т05 L1+2(1 + i) ]•	<155)
Если груз Р падает на среднее сеченне балки, то k = В случае
падения груза Р на свободный конец консольной балки коэффициент
33
приведенной массы k —	.
Прогиб f и напряжение О при изгибающем ударе определяются по
формулам
f — ^ДИн/ст! О — £днН*?СТ>	(156)
где /ст — статический прогиб; аст — напряжение, вызванное стати-
ческим действием груза (прн вычислении а коэффициент приведенной
массы k принимают равным нулю).
Если h велико по сравнению с /ст, а масса балки мала по сравнению
с массой удариющего груза, то
=	=	(1S7)
* /ст У g/ст
Крутящий удар. Диск В, имеющий момент инерции J относительно
оси вращении г (рис. 80), скреплен с валом и вращается с постоянной
угловой скоростью <в. При внезапной остановке конца А вала про-
изойдет явление крутящего удара.
Динамический крутящий момент
..	~\/~ JGJpW2	/1го\
Л^кдин— у ' j ~г	(158)
где G — модуль сдвига материала вала; Jp—полярный момент инерции
круглого поперечного сечении вала диаметром d; I — расстояние диска
до заторможенного сечения (см. рис. 80).
Угол закручивании <р и динамическое касательное напряжение т
определяются по формулам
Мкдии! .	_ Л1кдии
ф—g^T’ Т—(159)
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.	Демидов С. П. Исследование напряжений плоского кривого бруса
прямоугольного сечения в условиях плоско-пространственного нагружения. —
«Сборник трудов МВТУ», кн. 46. М., «Машгнз, 1955, 35 с.
2.	Расчеты на прочность в машиностроении. Т. 1. 2. М., Машгнз, 1958.
Авт.: С. Д^ Пономарев, В. Л. Бидерман. К. К. Лихарев, В. М. Макушнн,
Н. Н. Малинин, В. И. Феодосьев.
3.	Сервисен С. В., Kora ев В. П. Шиейдерович'Р. М. Несущая способность
и расчеты деталей машин иа прочность. М., «Машиностроение», 1975, 480 с.
4.	Серенсен С. В., Шнейдеровнч Р. М., Громан М. Б. Валы и осн. М.,
Машгнз, 1959, 254 с.
5.	Феодосьев В. И. Сопротивление материалов. М., «Наука», 1970, 544 с.
6.	Чернышев Н. А. Напряженное состояние н деформация цилиндриче-
ских пружин, свитых из круглого прутка. В ки. — «Динамика и прочность
пружин». Под ред. С. В. Серенсена и С. Д. Пономарева. М., Изд. АН СССР
1950, 72 с.
Глава 7
РЕЗЬБЫ
КРЕПЕЖНЫЕ РЕЗЬБЫ
В зависимости от формы поверхности, иа которой образована резьба,.
различают цилиндрическую (рис. 1) и коническую (рис. 2) резьбы. Они ,
имеют преимущественно треугольный профиль, характеризуются боль-:
шим трением н высокой прочностью.	;
Метрическая резьба (см. рис. 1). Обозначения: а и Di и D^, а2 
И D» — наружный, внутренний и средний диаметры соответственно
болта и гайки; Р — шаг; Н — высота исходного профиля Hi — рабо-
чая высота профиля; а — угол профиля. Основные размеры для а —
= 1-е-бООО мм определяют по ГОСТ 8724—58 * (табл. 1) и ГОСТ 9150—59 ;;
различают метрическую резьбу е крупным шагом для а — 1+68 мм
(табл. 2) и мелким (табл. 3).
1. Резьба метрическая для диаметров от 1 до 100 мм
(ГОСТ 8724—58 •)
Размеры, мм
Диаметры d,D			Шаг	
1-й ряд	2-й ряд	3-й ряд	крупный	мелкий
1. 1.2	1.1		0,25	0,2
	1.4	—	0,3	0,2
1.6	1.8	—	0,35 	0,2
2	ИМ»		0,4	0,25
	2.2	—	0,45	0,25
2,5		—	0,45	0.35
3		—	0,5	0,35
—	3,5	—	(0.6)	0,35
4	—-	—	0,7	0.5
	4,5	—	(0.75)	0,5
5		—	0,8	0,5
	м.	(5.5)	ХМ	0,5
6	—	7	1	0,75; 0,5
8	—	—	1,25	1; 0,75; 0,5
Крепежныерезьбы	273
Продолжение табл. 1
Диаметра d, D			Шаг	
1-й ряд	2-й ряд	3-й ряд	крупный	мелкий
		«м	9	(1,25)	1; 0.75) 0,5
10	—	*—	1.5	1,251 11 0,75) 0,5
—н	—	11	(1,5)	1; 0,75) 0,5
12	—	•в	1,75	1,5; 1,25; 1) 0,75; 0,6
	14	—	2	1,5; 1.25) 1; 0,75; 0,5
м.	|В9	15) 17		1,5; (1)
16	на		2	1,5; 1; 0,75; 0,5
20	18) 22		2.5	2; 1,5; 1; 0,75; 0,5
24	М	—*	2,5	2; 1,5» 1; 0,75
м		25	3 	2; 1,5 (1)
м~	»м	(26)		2; 1,5
нм*	27	м	3	2) 1.5; 1; 0,75
	вив	(28)	НМ»	2; 1,5: 1
30	33	—	3,5	(3); 2; 1,5; 1; 0,75
—а		(32)	МО	2; 1,5
	—	35) (38)		1.5
Зв	39	НН»	4	8; 2; 1,5) 1
		40	НН>	(3); (2); 1.5
42	45		4.5	(4); 3; 2; 1,5; 1
48	52	50	5	(4); 3; 2; 1.5; 1 (3); (2); 1,5
-м	. ан»	55	—	(4); (3); 2; 1.5
58	—	—	5.5	4; 3) 2; 1,5; 1
«И»	г-	58; 62	*-	(4); (3); 2; 1,5
—	60		(5,5)	4; 31 2; 1,5; 1
64	68	—	6	4) 3; 2; 1.5; 1
•м	«м	65	НМ	(4); (3); 2; 1,5
—		70	Н“	(6); (4); (3); 2; 1,5
72	76	•W	М»	6; 4; 3; 2; 1.5; 1
—	—	75	н-	(4); (3); 2; 1,5
	—	(78); (82)	—	2
80	—	—	—	6; 4; 3; 2; 1,5; 1
90) 100	85; 95	135; 145	—	6; 4; 3; 2; 1,5
Примечания: 1. ГОСТ 8724—58* распространявши на резьбы метрические диаметром до 600 мм. 2. Диаметры и шаги резьб, напечатанные жирным шрифтом, пре- дусмотрены Международной организацией по стандартизации (ИСО).				
274
Резьбы
Продолжение табл. 1
3. При выборе диаметров резьб следует предпочитать первый
ряд второму, а второй — третьему. Диаметры и шаги резьб, заключен-
ные в скобки, по возможности ие применять. Обозначение резьб:
Резьбы с крупными шагами обозначают буквой «М» и диаметром,
например: М24, М64. Резьбы с мелкими шагами — буквой М, диаметром
и шагом через X, например: М24Х2, М64Х2.
Ограничения:
резьба 14X 1.25 может применяться только для свечей зажигания;
резьба 35Х 1,5 — для стопорных гаек шарикоподшипников н при
необходимости в легких конструкциях; резьбы 26Х 1,5 и 38Х 1,5 —
лишь при необходимости в легких конструкциях.
Для деталей ранее спроектированных конструкций допускается
применение резьб: 1,7X0,35; 1.7Х0.2; 2,ЗХ 0,4; 2,3X0,25; 2,6X0,45
и 2,6X0,35.
Рис. 1. Резьба цилиндрическая
Рис, 2. Резьба коническая
Крепежные резьбы
275
i. Резьба метрическая для диаметров от 1 до 68 мм
с крупным шагом (ГОСТ 9150—59*)
Размеры, мм
Диаметр резьбы			„Шаг резьбы Р	Высота профиля н,
наружный d = D	средний = Ds	внутренний		
1	0,838	0,730		
1.1.	0,938	0,830	0,25	0,135
1.2	1,038	0,930		
1.4	1,205	1,075	0,30	0,162
1.6	1,373	1,221	0,35	0,189
1.8	1,573	1,421		
2	1,740	1,567	0,40	0,216
2,2	1,908	1,713	0,45	0,243
2,6	2,208	2,013		
3	2,675	2,459	0,50	0,270
3.6	3,110	2,850	0,60	0,325
4	8,546	3.242	0,70	0,379
4.5	4,013	3,688	0,75	0,406
5	4,480	4,134	0,80	0,433
6	5,350	4,918	1	0,541
f	6,350	5,918		
8	7,188	6,647	1,25	0,676
' 9	8.188	7,647		
10	9,026	8,376	1,5	0,812
11	10,026	9,3^6		
12	10,863	10,106	1,75	0,947
14	12,701	11,835	2	1,082
16	14,701	13,835		
18	16,376	15,294		
20	18,376	17.294	2,5	1,353
22	20,376	19,294		
24	22,051	20,752	3	1,624
27	25,061	23,752		
30	27,727	26,211	3,5	1,894
33	30,727	29,211		
36	33,402	31,670	4	2,165
39	36,402	34,670		
42	39,077	37.129	4,5	2,435
45	42,077	40,129		
48	44.752	42,587	5	2,706
52	47,752	46,587		
56	52,428	50,046	5,5	2,977
60	56,428	54,046		
64	60,103	57.505	6	3,247
68	64,103	61.505		
276
Резьбы
а. Резьба метрическая с мелким шагом
для диаметров от 1 до 100 мм (ГОСТ 9150—59*)
Размеры, мм
Диаметр резьбы			Диаметр резьбы		
наружный d = D	средний dt = D,	внутренний	наружный d = D	средний 4 = Г>.	внутренний d, = Dt
Шаг резьбы Р		«я	Р	= 1; Hi —	0,541
высота профиля Hi « 0,108			8	7,350	6,918
1 ы 1,2	0,870 0,970 1,070	0,783 0,883 0,983	9 10 И 12	8,350 9,350 10,350 11.350	7,918 8,918 9,918 10,918
1.4	1,270	1,183	14	13,350	12,918
1,6	1,670	1,583	15	14,350	13,918
1.8	1,670	1(583	16	15,350	14,918
			17	16,350	15,918
Р	е» 0,25; Н. = 0,135		18	17,350	16,918
2 2<2	1,838 2,038	1,730 1,930	20 22 24	19,350 21,350 23,350	18,918 20,918 22,918
			25	24,350	23,918
Р	О 0t86; Hi « OiiSS		27	26,350	25,918
2,5	2,273	2,121	28 30	27,350 29,350	26,918 28,918
3 3,5	2,773 3,273	2.621 3,121	33 36	32,350 35,350	31,918 34,918
р	= 0,6; Ht =	0,270	39 42	38,350 41,350	37,918 40,918
4	3,675	3,459	45	44,350	43,918
4,5	4,175	3,959	48	47,350	46,918
5’	4,675	4,459	52	51,350	50,918
5,5	5,175	4,959	56	55,350	54,918
6	5,675	5.459	60	59,350	58,918
7	. 6,675	6.459	64	63,350	62,918
8	7,675	7,459	68	67,350	66,918
9	8,675	8,459	72	71,350	70,918
10	9,675	9,459	76	75,350	74,918
11	io;675	10,459	80	79,350	78,918
12	11,675	11,459			
14	13,675	13,459	Р = 1,25; Hi •= 0,675		
16 18 20 22	15,675 17,675 19,675 21,675	15,459 17,459 19,459 21,459	10 12 14	9,188 11,188 13,188	8,647 10,647 12,647
			Р	о 1,5; Hi =	0,812
р	= 0.75: Н. = 0.406				10,376
		5,188	12	11,026	
6	5,513		14	13,026	12,376
7	6,513	6,188	15	14,026	13,376
8	7,513	7,188	16	15,026	14,376
9	8,513	8,188	17	16,026	15,378
10	9,513	9,188	18	17,026	16,376
11	10,513	10,188	20	19,026	18,376
12	11,513	11,188	22	21,026	20.376
14	13,513	13,188	24	23.026	22,376
16	15,513	15,188	25	24,026	23,376
18	17,513	17,188	26	25,026	24,376
<20	19.513	19,188	27	26,026	25,376
22	21,513	21,188	28	27,026	26,376 '
24	23.513	23,188	80	29,026	28,376
27	26,513	26,188	32	31,026	30,376
30	29.513	29,188	33	32,026	31,376
33	32,513	82,188	35	34,026	33,376
Крепежные резьбы
277
Продолжение табл. 3
-	Диаметр резьбы			Диаметр резьбы	
наружный d^D	средний 4 =	внутренний d, =D,	наружный D	средний в4 =	внутренний
36 38 39 40 42 45 48 50 52 55 56 58 60 62 64 65 68 70 72 75 76 80х 85 90 95 100 Л 18 20 22 . 24 25 27 28 30 32 33 36 39 40  42 45 48 50 52 1	55 56 58 60 62 64 65 68 70 72 75 76 78	35,026 37,026 38,026 39,026 41,026 44,026 47,026 49,026 51,026 54,026 55,026 57,026 59,026 61,026 63,026 64,026 67,026 69,026 71,026 74,026 75,026 79,026 84,026 89,026 94,026 99,026 > — 2; Н, =. 16,701 18,701 20,701 22,701 23,701 25,701 26,701 28,701 30,701 81,701 34,701 37,701 38,701 40,701 43,701 46,701 48,701 50,701 53,701 54,701 56,701 58,701 60,701 62,701 63,701 66,701 68,701 70,701 73,701 74,701 76,701	34,376 36,376 37,376 38,376 . 40,376 \ 43,376 46,376 48,376 50,376 53,376 54,376 56,376 58,376 60,376 62,376 63,376 66,376 68,376 70,376 73,376 74,376 78,376 83,376 88,376 93,376 98,376 1,082 15,835 17,835 19,835 21,835 22,835 24,835 -25,835 27,835 29,835 30,835 33,835 36,835 37,935 39,835 42,835 . 45,835 47,835 49,835 52,835 53,835 55,835 57,835 59,835 61,835 62,835 65,835 67,835 69,835 72,835 73,835 75,835	80 82 85 90 95 200 Р 30 33 36 39 40 42 45 48 50 52 55 56 58 60 62 64 65 68 79 72 75 76 80 85 90 95 100 105 ПО Р 42 45 48 52 55 56 58 60 62 64 65 68 70 72 75 76 80 85 90 95 100	78,701 80,701 83,701 88,701 93,701 98,701 = 3; Н, = 28,051 31,051 34,051 37,051 38,051 40,051 43,051 46,051 48,051 50,051 53.051 54,051 56,051 58,051 60,051 62,051 63,051 66,051 68,051 70,051 73,051 74,051 78,051 83,051 88,051 93,051 98,051 103,051 108,051 “ 4; Ht = 39,402 42,402 45,402 49,402 52,402 53,402 55,402 57,402 - 59,402 61,402 62,402 65,402 67,402 69,402 72,402 73,402 77,402 82,402 87,402 92,402 97,402	77,835 79,835 82,835 87,835 92,835 97,835 1,624 26,752 29,752 32,752 35,752 36,752 38,752 41,752 44,752 46,752 48,752 51,752 52,752 54,752 56,752 58,752 60,752 61,752 64,752 66,752 68,752 71,752 72,752 76,751 81,752 86,762 91,752 96,752 101,752 106,752 2,165 87,670 40,670 43,670 47,670 50,670 51.670 53,670 55,670 57,670 59,670 60,670 63,670 65,670 67,670 70,670 71,670 75,670 80.670 85,670 90,670 95,670
278
Резьбы
Продолжение табл. 3
	Диаметр резьбы	II		Диаметр резьбы	
наружный d = D	средний “2 = Dt	внутренний наружный d, —D, П d = D	средний <4 = 0,	внутренний d, = £>,
f 70 72 76	> = 6; Ht = 66,103 68,103 72,103	3,247	80 63,505	on 65,505	||	gc 69,505	II	100	76,103 81,103 86,103 91,103 96,103	73,505 78,505 83,505 88,505 93,505
Примечав рические с мелкими		и е. ГОСТ 9150—59 * охватывает резьбы мет- шагами для d ® 1е600 мм.		
В качестве основной крепежной применяют метрическую резьбу
с крупным шагом — она менее чувствительна к износу н неточности
изготовления.
Резьба с мелким шагом меньше ослабляет деталь, на которой она
нарезана, характеризуется повышенным самоторможением; ее приме-
няют при циклических нагрузках, а
Рве. 8. Круглая резьба
также для тонкостенных деталей.
Размеры метрических резьб
для диаметров от 0,25 до 0,9 мм
определяют по ГОСТ 9000—73;
для приборостроения — по’ГОСТ
16967 — 71*; для деталей из
пластмасс—по ГОСТ 11709—71*.
К крепежным резьбам отно-
сят и круглую резьбу (рис. 3),
профиль которой образуют дуги,
сопряженные прямыми отрез-
ками; угол профиля а = 30°j
эти резьбы применяют при ра-
боте в загрязненной среде.
КРЕПЕЖНО-УПЛОТНИТЕЛЬНЫЕ РЕЗЬБЫ
Имеют треугольный профиль с плавными закруглениями без ради-
альных зазоров, что обеспечивает повышенную плотность соединения;
их выполняют как на цилиндрической, так н на конической поверх-
ности.
Трубная цилиндрическая резьба (табл. 4) представляет собой
измельченную дюймовую резьбу с закругленными выступами и впади-
нами; применяется для соединения труб при номинальных размерах
от 1/8 до 6’.
Трубная коническая резьба (табл. 5) аналогична закругленному
профилю трубной цилиндрической резьбы с а = 55°, но выполняемой
на конической поверхности, что обеспёчнвает герметичность соединения.
Коническая резьба трубы может сопрягаться с цилиндрической резьбой
муфты.
Коническая дюймовая резьба (табл. 6) имеет угол профиля а = 60°,
применяется для резьбовых соединений топливных, масляных, водя-
ных и воздушных трубопроводов машин.
Крепежно-уплотнительные резьбы
279
4. Резьба трубная цилиндрическая (ГОСТ 6357—73)
Размера, мм
Номинальный размер резь- бы, дюймы		Число ниток на 1*	Шаг резьбы Р	Диаметр резьбы			Рабо- чая вы- сота профи- ля h	Радиус закруг- ления R
1-й ряд	2-й ряд			наружный	средний 4 = 0.	внутрен- ний d, =		
7.	- —	28	0,907	9,723	9,147	8,566	0,581	0,125
%	—	19	1,337	13,157 16,662	12,301 15,806	11,445 14,950	0,856	0,184
*/® */*	*/в ’/а	14	1,814	20,955 22,911 26,441 30,201	19,793 21,749 25,279 29,039	18,631 20,587 24,117 27,877	1,162	0,249
1 17. 17. 2~ 27. 3 37. 4 5	17. 17. 17. Я7. 27. 37. 37. 47. 57.	И И	2,309 2,309	33,249 37,897 41,910 44,323 47,803 53,746 59,614 65,710 75,184 81,534 87,884 93,980 100,330 106,68 0 113,030 125,730 138,430 151,130 163,830	31,770 36,418 40,431 42,844 .46,324 52,267 58,135 64,231 73,705 80,055 80,405 92,501 98,851 105,201 111,551 124,251 136,951 149,651 162,351	30,291 34,939 38,952 41,365 44,845 50,788 56,656 62,752 72,226 78,576 84,926 91,022 97,372 103,722 110,072 122,772 135,472 148,172 160,872	1,479 1,479	0,317 0,317
Примечание. При выборе размеров резьб первый ряд сле-
дует предпочитать второму. Пример обозначения трубной резьбы с но-
минальным размером 2", класс точности А:
труб. 2" кл. А.
9 9 > ‘Аг •Al •А	Номинальный размер трубы, дюймы	
28 19 19 14 14 И 11 11 11 И 11 И 11 , 11	Число ниток иа дюйм	
0,907 1 1,337 । 1,337 1,814 1,814 2,309 2,309 2,309 2,309 2,309 2,309 2,309 2,309 2,309	Шаг резьбы Р	
6,5 9,7 10,1 1'3,2 14,5 16,8 19,1 19,1 23,4 26,7 29,8 35,8 40,1 40,1	рабочая li	Длина резьбы j
4 6 6,4 8,2 9,5 10,4 12,7 12,7 15,9 17,5 20,6 25,4 28,6 28,6	от торца тру- бы до основ- ной плоско- сти 1я	
9,147 12,301 15,806 19,793 25,279 31,770 40,431 46,324 58,135 73,705 86,405 111,551 136,951 162,351	средней	Диаметр резьбы в основной плоскости!
9,728 13,157 16,662 20,955 26,441 33,249 41,910 47,803 59,614 75,184 87,884 113,030 138,430 163,830	наружный d — D	
8,566 11,445 14,950 18,631 24,117 30,291 38,952 44,845 56,656 72,226 84,926 110,072 135,478 160,87?	внутренний dt ~Dt	
8,316 10,070 14,550 18,119 23,523 29,641 38,158 44,051 55,662 71,132 83,638 108,484 133,684 1'9,084	Внутренний диа- метр резьбы у торца трубы (справочный) dT	
г- г* г* .г* Г- Г* Г“ Г*	Г* Р Р Р 4ь 4ь 4ь 4*. rfb J5b 4b. 4*. 4b *— ~ ao 00 OI	Рабочая высота витка Hi	
0,125 0,184 0,184 0,249 0,249 0,317 0,317 0,317 0,317 0,317 0,317 0,317 0,317 0,317	Радиус закруг- ления г	
Примечания. 1. При свинчивании без натяга трубы и муфты с номинальными разме- рами резьбы длина свинчивания равна 1г. 2. Разность'размеров А — А должна быть не менее разности номи- нальных размеров 1, и А, указанных в таблице. Пример условного обозначения кониче- ской трубной резь- бы ’/с": ^труб’/*' ГОСТ . 6211—69*.	Примечание	
01 в»
&-Q.B О\*0 а **
asgEgnra д,,
agS bx.ee
Резьба трубиая коническая (ГОСТ 6211—69*)
&S“
Е «И



	
1	

wpw^f
08Z
Крепежно-уплотнительные резьбы
281
в. Резьба коническая дюймовая с углом профиля 60°
(ГОСТ 6111—52»)
t, = 0,866$;	ф = 1° 47' 24";
tt == 0,8$; Конусность: 21еф = 1 : 16.
Шаг резьбы измеряется параллельно оси резьбы. Биссектриса
утла профиля перпендикулярна осн резьбы.
Размеры, мм
Номинальный раз- мер резьбы, дюймы	Число ниток п на 1'	Шаг резьбы $	Длина резьбы		Диаметры резьбы в ос- новной плоскости			Внутренний диаметр резьбы у торца тру- бы d_ т
			рабочая 1]	от торца тру- бы до основ- ной плоско- сти	зЛ в и . в 5 и	наружный ф	внутренний	
7..	27	0,941	6,5	4,064	7,142	7,895	6,389	6,135
7.	27	0,941	7,0	4,572	9,519	10,272	8,766	8,480
%	18	1,411	9,5	5,080	12,443	13,572	11,314	10,997
7.	18	1,411	10,5	6,096	15,926	17,055	14,797	14,416
7.	14	1,814	13,5	8,128	19,772	21,223	18,321	17,813
7,	14	1,814	14,0	8,611	25,117	22,568.	23,666	23,128
1	117.	2,209	17,5	10,160	31,461	33,228	29,694	29,059
17ч	11*7.	2,209	18,0	10,668	40,218	41,985	38,451	37,784
17*	117.	2,209	18,5	10,668	46,287	48,054	44,520	43,853
2	И7.	2,209	19,0	11,074	58,325	60,092	56,558	55,866
Примечания: 1. При свинчивании без натяга трубы и муфты
е номинальными размерами резьбы основная плоскость резьбы трубы
совпадает с торцом муфты...
2. Размер ат справочной.
3. Вместо резьбы 'Д," допускается применять резьбу М6Х 1 кони-
ческую.
4.	Число витков с полным профилем в резьбовом сопряжении
ио ГОСТ 6111—52 не устанавливается, но оно во всяком случае не
должно быть меньше двух.
5.	В отдельных случаях допускается уменьшать размер 1г\ при1
этом разность размеров 1, — 1г должна быть не менее разности номи-
нальных размеров lt и 1г, указанных в таблице.
6.	В трубопроводах из стальных врдо-газопроводных труб по
ГОСТ 3262—75 соединения с конической резьбой должны выполнятьси
по ГОСТ 6211—69*.
Пример условного обозначения конической резьбы 7."
ГОе Г 6111-62 ».
К 7«*
282
Резьбы
ХОДОВЫЕ РЕЗЬБЫ
Их применяют для передачи движения.
Трапецеидальная резьба (табл. 7—9) имеет профиль равнобедрен-
ной трапеции с углом а = 30°; характеризуется небольшими потерями
на трение, технологична; применяется для передачи реверсивного дви-
жения под нагрузкой.
Упорная резьба (табл. 10—12) имеет профиль в виде неравнобоч-
ной трапеции. К. п. д. упорной резьбы выше, чем трапецеидальной;
применяется при больших односторонних осевых нагрузках (в прессах,
домкратах и др.).
7.	Резьба трапецеидальная однозаходиая для диаметров
от 10 до 100 мм
(ГОСТ 9484—73). Диаметры и шаги резьб
Размеры, мм
Диаметр d			Шаг Р
1-й ряд	2-й ряд	3-й ряд	
8	ма		2; 1,5
10; 12	14		3; 2
16; 20	18	М	4; 2
26	22; 28	24	8; 5; 2
32; 40	36	30; 34; 38; 42	10; 6; 3
60; 60	44; 55	46; 48; 52	12; 8; 3
80	70	(62); 65; 75; (78)	16; 10; 4
100	90; ПО	85; 95	20; 12; 5
Примечания: 1. ГОСТ 9484—73 охватывает трапецеидаль-
ные одноходовые резьбы d = 1«640 мм.
2.	При выборе диаметров резьб следует предпочитать первый
ряд второму, а второй — третьему.
3.	Диаметры, поставленные в скобки, по возможности не приме-
нять.
Пример обозначения резьбы трапецеидальной однозаходиой
е номинальным диаметром 40 мм и шагом 6 мм:
Трап 40x6 ГОСТ 9484—73.
Для левой резьбы добавляется слово «лев*
Трап 40x6 лев ГОСТ 9484—73
Для многозаходных трапецеидальных резьб применяется тот
же профиль, что и для однозаходиой:
Трап 40х(ЗХ6) ГОСТ 9484—73
Трап 40х(ЗХ6) лев ГОСТ 9484—73.
Ходовые резьбы
283
8.	Резьба трапецеидальная одиозаходная для диаметров
от 10 до 100 мм
(ГОСТ 9484—73). Профиль, глубина резьбы и рабочая высота
профиля
Н — 1.866Р;
Н. - 0.5Р;
Я8 - "1 + аь-
а,^ а — о,5Р; £>i — а — Р-. D =. а; _
d„ - d - 2Wg; Dt = d + 2oo; - D±.
Размере!, мм
Шаг резьбы P /	Глубина резьбы Нл	Рабочая высота профиля Hi	Зазор ас	Радиус Rt
1«®	0,9	0,75	0,15	
2	1,25	1	0,25	
3	1,75	1,5	0,25	
4	2,25	2	0,25	
В	3	2,5		
В	3,5	3		0,25
В	4,5	4	0,5	
10	5,5	5	0,5	0,2
12	6,5	6		
ic,	Q	8		
20	и	10	1	0,5
24	13	12		
32	17	16		
См. примечание 1 и табл. 7.
284
Резьбы
9, Резьба трапецеидальная однозаходяая для диаметров
ст 10 до 100 мм
(ГОСТ 9484—73)
Размеры, мм
dl D	d,		о.	Di!	d; О	d.	dt = Dt	о.	D.:
8 8 10 12 14 10 18 20 22 24 26 28 10 12 14 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 55 60 16 18 20 65 70 75 80 22 24 26 28 85 90 95 too	Шаг А 6,2 5.5, 7.5 9,5 11,5 13,5 15,5 17,5 19,5 21,5 23,5 25,5 6,5 8,5 10,5 26,5 28,5 30,5 32,5 34,5 36,5 38,5 40,5 42,5 44,5 46,5 48,5 51,5 56,5 11,5 13,5 15,5 60,5 65,5 70,5 75,5 16,5 18,5 20,5 22,5 79,5 84,5 89,5 94,5	езьбм Р 7,25 Р = 2 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 Р = 3 8,5 10,5 12,5 28,5 30,5 32,5 34,5 36,5 38.5 40,5 42,5 44,5 46,5 48,5 50,5 53,5 58,5 Р = 4 14 16 18 63 68 73 78 Р = 5 19,5 21,5 23,5 25,5 82,5 87,5 92,5 97,5	7,5 8,3 8,5 10,5 12,5 14,5 16,5 18,5 20,5 22,5 24,5 26,5 28,5 10,5 12,5 14,5 30,5 32,5 34,5 36,5 38,5 40,5 42,5 44,5 •46,5 48,5 50,5 52,5 55,5 60,5 16,5 18,5 20,5 65,5 70,5 75,5 80,5 22,5 24,5 26,5 28,5 85,5 90,5 95,5 100,5	6,5 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 7 9 11 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 52 57 12 14 16 61 66 71 76 17 19 21 23 80 85 90 95	30 32 34 36 38 40 42 22 24 26 28 44 46 48 50 52 55 60 30 32 34 36 38 40 42 65 70 75 80 44 46 48 50 52 55 60 85 90 95 100 65 70 75 80 85 90 95 100	23 25 27 29 31 33 35 13 45 17 19 35 37 39 41 43 , 46 51 19 21 23 25 27 29 31 54 59 64 69 31 33 35 37 39 42 47 . 72 77 82 87 47 52 57 62 63 68 73 78	Р = б 27 29 31 33 35 37 39 Р = 8 18 20 22 24 40 42 44 46 48 51 56 Р = 10 25 27 29 31 33 35 37 60 65 70 75 Р = 12 38 40 42 44 46 49 54 79 84 89 94 Р = 16 57 62 67 72 Р =20 75 80 85 90	31 33 35 37 39 41 43 23 25 27 29 45 47 49 51 53 56 61 31 33 35 37 39 41 43 66 71 76 84 45 47 49 51 53 56 61 86 91 96 101 67 72 77 82 87 92 97 102	24 26 28 30 32 34 36 14 16 18 20 36 38 40 42 44 47 52 20 22 24 26 28 30 32 55 60 65 70 32 34 36 38 40 43 48 73 78 83 88 49 54 59 64 65 70 75 80
Примечание, ГОСТ 9484—73 охватывает резьбы трапе- цеидальные диаметром d » 10-М 80 мм.									
Ходовые ревьбы
285
10.	Резьба упорная для диаметров от 10 до 100 мм
(ГОСТ 10177—62)
Размера, мм
Диаметр d					Шаг 3		
_ . 1-й ряд		2-й ряд	3-й ряд				
10;	12; 16; 20	14; 18					2
26		22; 28	24		8	5	2
32;	40 -	36	30;	34; 38; 42	10	6	3
50;	60	44; 55	46;	48; 52	12	8	3
80		70	65;	75	16	10	4
100		90	85;	95	20	12	5
Примечания: 1. ГОСТ 10177—62 охватывает резьбы упор-
ные диаметром d •= 10«ь600 мм.
2.	При выборе диаметров следует предпочитать первый ряд вто-
рому. а второй — третьему.
Пример обозначения упорной резьбы е диаметром 80 мм и шагом
16 мм:
Уп 80X16.
11.	Резьба упорная для диаметров от 10 до 100 мм
(ГОСТ 10177—62). Профиль, глубина резьбы
и рабочая высота профиля
Н — 1.6878S;
t = 0,41893;
ft, = 0,867773;
Г•— 0,124273;
ft = 0,753
Шаг резьбы 3	Глубина резьбы ft.	Рабочая высота профиля h	Радиус।	Шаг резьбы 3	Глубина резьбы	Рабочая высота профиля h	Радиус г
2	1.736	1.5	0,249 ||	12	10,415	9	1,491
3	2,603	2,25	0,373	16	13,884	12	1,988
4	3,471	3.0	0,497	20	17,355	15	2,485
5	4,339	3.75	0,621	24	20,826	18	2,982
6	5,207	4,5	0,746	32	27,769	24	3,977
3	6,942 .	6,0	0,994	40	34,711	30	4,971
10	8,678	7.5	1,243	48	41.653	36	5,965
	См. примечание 1 к		табл. 10				
286
Резьбы
12.	Резьба упорная для диаметров от 10 до 100 мм
(ГОСТ 10177—62)
Размеры, мм
Внит и гзйка		Винт	Гайка	Винт и гайка		Винт	Гайка
Диаметр резьбы				Днаметр резьбы			
наруж- ный d	средний	внутрен- ний dj	внут- ренний	наруж- ный d	средний d2	внутрен- ний df	внут- ренний “1
10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 55 60 65 70 75 80 22 24 26 28 85 90 95 100 30 32 34 36 38 40 42	S 8,500 10,500 12,500 14,500 16,500 18,500 20,500 22,500 24,500 26,500 S 27,750 29,750 31,750 33,750 35,750 37,750 39,750 41,750 43,750 45,750 47,750 49,750 52,750 57,750 3 62,000 67,000 72,000 77,000 S 18,250 20,250 22,250 24,250 81,250 86,250 91,250 96,250 3 25,500 27,500 29,500 31,500 33,500 35,500 37,500	= 2 6,528 8,528 10,528 12,528 14,528 16,528 18,528 20,528 22,528 24,528 = 3 24,794 26,794 28,794 30,794 32,794 34,794 36,794 38,794 40,794 42,794 44,794 46,794 49,794 54,794 = 4 58,058 63,058 68,058 73,058 = е 13,322 15,322 17,322 19,322 76,322 81,322 86,322 91,322 = 6 19,586 21,586 23,586 25,586 27,586 29,586 31.586	7 9 И 13 15 ’ 17 19 21 23 25 25,5 27,5 29,5 31,5 . 33,5 35,5 37,5 39,5 41,5 43,5 45,5 47,5 50,5 55,5 59 64 69 74 14,5 16,5 18,5 20,5 77,5 82,5 87,5 92,5 21 23 25 27 29 81 33	22 24 26 28 44 46 48 50 52 55 60 30 32 34 36 38 - 40 42 65 70 75 , 80 44 46 48 50 52 55 60 85 90 95 100 65 70 75 80 85 90 95 100	S 16,000 18,000 20,000 22,000 38,000 40,000 42,000 44,000 46,000 49,000 54,000 S = 22,500 24,500 26,500 28,500 30,500 32,500 34,500 57,500 62,500 67,500 72,500 S = 35,000 37,000 39,000 41,000 43,000 46,000 51,000 76,000 81,000 86,000 91,000 S <= 53,000 58,000 63,000 68,000 3 = 70,000 75,000 80,000 85,000	= 8 8,116 10,116 12,116 14,116 30,116 32,116 34,116 36,116 38,116 41,116 46,116 = 10 12,644 14,644 16,644 18,644 20.644 22,644 24,644 47,644 52,644 57,644 62,644 в 12 23,174 25,174 27,174 29,174 31,174 34,174 39,174 64,174 69,174 74,174 79,174 = 16 37,232 42,232 47,232 52,232 = 20 50,290 55,290 60,290 65,290	10 12 14 16 32 34 36 38 40 43 48 15 17 19 21 23 25 27 50 55 60 65 26 28 30 32 34 37 42 67 72 77 82 41 46 51 56 55 60 65 70
См. примечание 1 к табл. 10.
Расчет резьбы на прочность
287
Прямоугольная резьба (рис. 4) характеризуется квадратным про-
филем (а = 0), наибольшим к. п. д. и пониженной прочностью. Она
имеет ограниченное применение, не стандартизована.
Рис. 4. Прямоуголь-
ная резьба
РАСЧЕТ РЕЗЬБЫ НА ПРОЧНОСТЬ
Резьбы крепежные и крепежно-уплотнительные проверяют на срез:
Q
।	• Тсрб = ~^н =^[т]срб:	0)
О
ТсрГ = лРАпЯ [Т]срГ’	(2)
где тСрБ и тсрр — соответственно напряжение среза резьбы болта и
[гайки; Q2 — суммарное осевое усилие, воспринимаемое резьбой и опре-
|деляемое в зависимости от вида нагружения резьбового соединения по
[формулам (5), (10), (11), но без коэффициента 1,3, учитывающего скру-
чивание стержня болта (винта) при затяжке; dr — внутренний диаметр
резьбы болта; D — наружный диаметр резьбы гайки; kn — коэффициент
полноты резьбы: для метрической йп=0,87; для трапецеидальной
fen — 0,65; для прямоугольной = 0,5; Н — высота гайки [(длина
свинчивания); [т]СрБ и [т ]срг — соответственно допускаемое напря-
жение на срез болта и гайки; [т]ср= (0,15ч-0,2) аТ.
~ При одинаковом материале болта и гайки проверяют только резьбу
болта.
Высоту гайки Н определяют из условия равнопрочности резьбы на
срез и стержня болта на растяжение.
Высота нормальных гаек Н «=> 0,8d обеспечивает достаточную проч-
ность резьбы, и поэтому для стальных гаек нет надобности рассчитывать
[резьбу на срез, как н в тех случаях, когда соблюдены условия при за-
винчивании винтов и шпилек: в стальные детали Н d; в чугунные
Н l,5d; в алюминиевые ff 2,5d.
РАСЧЕТ РЕЗЬБОВЫХ СОЕДИНЕНИЙ
Его выполняют для наименее прочного элемента — стержня болта,
вннта или шпильки (рис. 5). По найденному диаметру d подбирают дру-
гие детали резьбового соединения (гайки, шайбы и т. п.); длину болта
принимают в зависимости от толщины соединяемых деталей.
288
Резьбы '
Рис. S. Резьбовые сое- ;
' динения:
а — болтовое; б —
ввитом; в — шпиль- ;
кой
Расчет болтов зависит от характера нагружения и технологических •
особенностей сборки резьбовых соединений (затянутые; незатянутые; 
с зазором между болтом и отверстием соединяемых деталей и без зазора). ;
По характеру нагружения болты подразделяют иа статически или цик- :
ли чески нагружаемые, воспринимающие осевую или поперечную на-
грузку.
РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НАГРУЖАЕМЫХ БОЛТОВ1
При осевом нагружении условие прочности на растяжение
О
’-w®1”1	(3)
где Q — расчетное усилие в стержне болта.
При неконтролируемой затяжке значения [а], выраженные в долях:
от предела текучести от материала, даны в табл. 13.
13. Допускаемое напряжение растяжения [а] в долях <тт
для болтов при неконтролируемой затяжке
Сталь	Постоянная нагрузка		Переменная нагрузка от 0 до Q	
	Наружный диаметр резьбы, мм			
	6—16	16-30	6-16	16—30
Углеродистая Легированная	(0,2— 0.25) От (0,15— 0.20)	(0,25— 0,40) От (0,20— 0,30) пт	(0,08— 0,12) от (0,1 fl- о. 15) 0Т	O.120L т 0,150. V к
Так же рассчитывают и повторно-статически нагружаемые болты.
Расчет статически нагружаемых болтов	289
При контролируемой затяжке (измерением удлинения болта, дина-
мометрическим ключом) для болтов из сталей углеродистых [а ]
« 0,6ат; легированных [о ] я» 0,5ат.
Для незатянутых резьбовых соединений из сталей углеродистых
[о] — (0,5ч-0,6) ат; легированных [а] = (0,4ч-0,55) от.
Расчетное усилие Q в формулах (3) и (4) определяют в зависимости
хг вида осевого нагружения.
1.	Болт затянут й к нему дополнительно
ариложена внешняя Досевая нагрузка (рис. 6).
3 этом случае расчетное усилие в болте
Q = 1.3Q0 хФин»	(5)
десь Qo — сила начальной затяжки, с которой болт растягивается при
ввинчивании гайки (винта) моментом завинчивания Л1ЗВ, создаваемого
слючом.
Связь Мзв с Qo:
M8B?« 0,2Qod,	(6)
,3 — коэффициент, учитывающий повышение напряжения в болте
(следствие его скручивания при затяжке; QBH — внешняя осевая на-
рузка на болт; % — коэффициент внешней нагрузки, зависящий от
;оэффициентов податливости болта Xg и соединяемых деталей Лд:
Х = <7)
В приближенных расчетах для соединений из стальных и чугунных
еталей без упругих прокладок принимают	0,2-гО,3; для тех же
оединений с упругими прокладками (асбест, паронит, резина и др.)
; 0,4-s-О,5.
Формула (5) справедлива, пока давление на стыке не упадет до нуля.
Jo избежание раскрытия стыка
Qo= ^Овн»	(8)
де k — коэффициент запаса начальной затяжки. Практически при-
имают: при постоянной нагрузке k= 14-1,5; при переменной на-
рузке, а также для обеспечения герметичности k — 2-s-4.
, Выразив силу начальной затяжки Qe через внешнюю нагрузку Зщ,
огласно зависимости (8) и подставив ее в формулу (5), получим рас-
етное усилие в болте
Q == 1 ,3£QBH + X Ови-	(9)
Остальные виды осевого нагружения болтов и их расчет являются
астными случаями рассмотренного.
2.	Болт затянут, внешняя нагрузка отсут-
т в у е т. Так как QBH = 0, то в этом случае, согласно формуле (5),
асчетное усилие в болте
Q=1,3Q„.	(10)
3.	К незатянутому болту приложена внешняя
астягивающая нагрузка (рис. 7). В данном случае
о = 0, а х = 1; так как Хд > можно принять = О. По выра-
ению (5) расчетное усилие в болте
Q = Qbh‘	(11)
10 Справочник, т. 1
290
Резьбы
Расчет резьбовых соединений, воспринн-.
м а ю щ и х поперечную нагрузку. Условие надежности
такого соединения — отсутствие сдвига деталей в стыке. Конструкция
может быть двух вариантов, что и определяет расчет.
Рнс. 6. Затянутый болт с
дополнительно приложенной
внешней осевой нагрузкой
♦ «О
Рнс. в. Болтовое соединен не
с зазором» воспринимающее
пооеречную нагрузку
Рнс. 7. Незатянутое болто-
вое соединение с приложен-
ие® внешней нагрузкой
а)	Болт поставлен в отверстие о зазором (рис. 8). Во избежани,'
сдвига соединяемых деталей болт следует затянуть так, чтобы силы тре <
имя Т на стыках деталей были не меньше сдвигающей силы S:
T = /Qezi^S,	(12 =
откуда необходимая сила затяжки
из
/*•
где kT = 1,2+2,0 — коэффициент запаса; f — коэффициент трения (дл:
сухих стальных и чугунных поверхностей /=0,15+0,2); i = числ»
стыков; z — число болтов (обычно задают).
Внешняя нагрузка не передается иа болт поэтому согласно завися :
мости (10) расчетное усилие Q— 1,30g. Хотя такое соединение н|;
сложно в изготовлении, однако размеры его получаются большими вслед;
ствие необходимости большой силы затяжки Qe. Поэтому желательно
Расчет статически нагружаемых болтов
291
применить специальные устройства, разгружающие болты от попереч-
иной силы S (рис. 9).
б)	Болт поставлен в отверстие без зазора (рис. 10). В этом случае
отверстие калибруется разверткой, а диаметр стержня болта выпол-
Рис. 9. Устройства для разгрузки болтов от поперечных сил
Няетси с допуском, обеспечивающим посадку типа напряженной. В этом
случае поперечная (сдвигающая) сила S воспринимается непосредст-
венно болтом, который работает на срез:
'	S
Тср = nd2 1тЬр>	(14)
Рис. 10. Болтовые соединения без зазора, воспринима-
ющие поперечную нагрузку
эткуда
1/ 45 
Г л1?(т]ср ’
(15)
где i — число плоскостей сре^а; [т]ср— допускаемое нагружение на
грез [т]ср = (0,2^-0,3) ат.
, В этом случае болты получаются значительно меньшего диаметра,
Чём болты, поставленные с зазором и работающие «назатижку». Техно-
логически конструкция с болтами, поставленными без зазора, сложнее.
На рис. 11 приведена номограмма расчета резьбовых соединений
JWH Мб—М20, выполненных нз стали СтЗ.
; Левый верхний квадрант Qe — позволяет определить диаметр
।	Of
5олта в зависимости от начальной затижкн Qe, которую рассчитывают
292
Ревьбы
взт/Чг
>Л'*П»*ГА npabfirtWUY 1'Г>еПИМРНМЙ
Расчет циклически нагружаемых болтов	293
согласно выражению (8) н напряжения затяжки азт = 1,3ав =
= 1,3 выраженного в долях предела текучести dT.
~4~
Согласно рекомендациям, указанным на стр. 288—289, для контроли-
руемой затяжки азт/ат^ 0,5; для неконтролируемой затяжки. озт/от
0,15-j-0,2. В каждом конкретном случае азт /аТ не должно превышать
некоторого значения прн соответствующем коэффициенте запаса за-
тяжки k и коэффициенте внешней нагрузки %, т. е. азт/ат ограничивается ’
кривыми k= 1; 2; 3; 4, расположенными в правом верхнем квадранте
Озт/От — X-
Кривые правого нижнего квадранта % — дб/г! позволяют опре-
делить величину % для стальных соединяемых деталей (без упругих
.прокладок), суммарная толщина которых выражается в диаметрах d
выбра иного болта J]6/d. ,
Наклонные лучн левого нижнего квадранта Qo — МзТ позволяют
'определить момент затяжки на ключе Л4ЗТ дли стандартных резьбовых
^соединений с крупным шагом при соответствующем Qo и коэффициенте
.треиня f = 0,15.
Пример. Рассчитать резьбовое соединение, подверженное повторио-стати-
ческой внешней нагрузке QBH — 450 кгс, затяжка контролируемая, материал
'болта — сталь СтЗ.
Примем коэффициент запаса затяжки k = 2, тогда начальная затяжка
= kQвн = 2- 450 = 900 кгс.
I Из соответствующей точки оси Q„ проводим вверх вертикаль, которая
{пересекает лучи~А(20, MIS, М16, МП й М12 квадранта — <*зт/от- Точки
ее пересечения с этими лучаии показывают (если спроектировать их иа ось
;<тэт/вт>, что для М20, М18, М16, М14 и М12 напряжения затяжки будут соот.
[ветственио <гзт =• 0,15пт; 0,2Пт; 0,24пт; 0,36пт и 0,45пт.
Учитывая, что затяжка контролируемая, примем болт М12.
| Из точки пересечения вертикали с лучом MI2 проведем горизонталь в ква-
дрант озт/пт — х ДО пересечения с кривой k — 2, откуда опустим вертикаль
в квадрант х—JJe/d до кривой Ml2. Эта вертикаль, пересекая ось х> показы-
вает, что при пзт = 0,45пт и k = 2 коэффициент внешней нагрузки х » 0,26.
Такое значение х будет при болте М12 и толщине соединяемых деталей, опре-
деляемой при проектировании точки, пересечения вертикали с кривой М12
Да ось У^б/d, а именно ^б/d » 3,5 или 42 мм (d X 3,5, т. е. 12X3,5 = 42).
Если по конструктивным или другим соображениям толщина соединяемых
деталей должна быть иной, то корректируют значения х> °зТ н С0'для болта
того жё диаметра, но в обратной последовательности.
Например, при Уб/d = 1,5 (18 мм) получим х = 0,36; а _ = 0,44п_
и Q, = 870 кгс.	—
Для определения момента затяжки A4^T необходимо опустить вертикаль
из полученного значения Qo = 870 кгс иа луч выбранного диаиетра болт а
(М12) квадранта Qo — Мзт и далее спроектировать точку их пересечения
иа ось Мзт. Для болта М12 при Q, = 870 кгс момент затяжки Л4ЗТ =»
= 210 кгс- см.
РАСЧЕТ ЦИКЛИЧЕСКИ НАГРУЖАЕМЫХ БОЛТОВ
По формуле (4) или по номограмме определяют диаметр болта, прн
этом в первом случае [а] указаны в табл. 14, а во втором коэффициент
запаса начальной затяжкн k принимают с учетом циклического нагру-
.294
Ревьбы
жения. В этом случаё болты устанавливают с большой начальной за- :
тяжкой, которая в процессе эксплуатации уменьшается как вследствие
релаксации напряжения в болтах, так и обмятия шероховатостей сты-
ков деталей.
Напряжение кручения в болте при циклическом нагружении по- ‘
стоянно уменьшается. Болт выбранного диаметра проверяют на уста-
лость, которую оценивают коэффициентом запаса по амплитуде цикла :
Оа
(16)
Рнс^ 12. Способы стопорение резьбовых соединений от самоотвин-
чиванив
Здесь <т.1б — предел выносливости резьбового соединения
a-i6=V’	<17) =
ч	**о
где — предел выносливости прн растяжении материала гладкого =
образца:
Марка стали . . СтЗ Ст4 Стб А12 36	45 38ХА ЗОХГСА 40ХНМА
0.1, кгс/мм* . .	13	15	17	16	18	21	80	80	44
Кв — эффективный коэффициент концентрации напряжения; для
углеродистых сталей Ка = 3,0-ь4,5; для легированных сталей Кв = ;
= 4,0-7-5,5; большие значения относятся к болтам с 24 мм; для ;
резьб, изготовляемых накаткой, указанные значения Ко уменьшают на
20—50%; оа— амплитуда цикла.
Допускаемый коэффициент запаса по амплитуде цикла [па} = 2,5. :
На рис. 12 показавы наиболее употребляемые способы стопорения :
резьбовых соединений от самоотвинчивания.
В табл. 14—31 приведены наиболее распространенные стандартные
детали резьбовых соединений с размерами, необходимыми для их рас*
чета и для конструирования соединений.
Болты
295
14.	Болты с шестигранной головкой повышенной точности
(ГОСТ 7805—70) и нормальной точности (ГОСТ 7798—70*)

Святили в^0^не-
Размеры, цм
d	3	Н	г для болтов по ГОСТ		d,	dt	Шаг резьбы	
			7805-70*	7798—70*			крупный	мелкий
1.6 2 2.5 3 4 5 6 8 10 12 (U) 16 (18) 20 (22) 24 (27) 30 36 42 48	3,2 4 5 5,5 7 6 10 13 17 19 22 24 27 30 32 36 41 46 55 65 75	1.1 1.4 1.7 2 2,8 3,5 4 5,5 7 8 9 10 12 13 . 14 15 17 19 23 26 30 .	0,2	•® | | | | | г	1,0 1.2 1.6 2,0 2,5	S91111 © ЬЭО 1 1 1	1	0,35 0,4 0,45 0,5 0,7 0,8 1 ' 1,25 1.5 1,75	1 II 1 II t-
			0,3					
			‘ 0,35					
			0,4					
			0,6	Ы		2,5		
								1,25
			1,1	1,6	3.2	3,2		
							2	1.5
					4	4		
							2,5	
			1.2	2,2				
					5			
							3	2
			1.7 <	2,7				
					6,3		3,5 4 4,5 5	
				3.2 3,3 4,3		5		3
			1,8 2,3		8			
Примечания: 1. Размер D-» 1,13. 2. Болты нормальной
точности (ГОСТ 7798—70*) изготовляют, начиная с диаметра С мм.
296
Ревьбы
15.	Длины болтов повышенной точности с шестигранной
головкой
(ГОСТ 7805—70*)
Размеры, мм
d	tn.		
lt6	2—.10;	12—14 8	
2	( 3—12;	14—18 10	
2,5	3—12;	14—25 10	
3	4—12;	14—30 12	
4	6—14;	16—60 14	
5	6—16;	18—80 16	
6	8—20;	22—90 18	
8	8—25;	28—100 22	
10	10—30;	32—150 26	160—200 32
12	14—32;	35—150 30	160—260 36
	16—38	40—150 34 ’	160—300 40
16	18—40;	45—150 38	160—300 44
(18)	20—45;	50—150 42 ’	160—300 48
20	25—50;	55—150 46 1	160—300 52
(22)	30— 55;	60—150. 50 '	160—300 66
24	32—60;	. 65—150 54	’	160—300 60
Болты
297
Продолжение табл. 15
d	1/1,
(27) 30 36 42 48 Л	70—150	160—300 .	3S-66:	60	'	66 „„	75—150	160—300 4О-7ОГ	66	1	72 ..	90-150	160-300 50 8Б:	78	1	84 „	105—150	160—300 85 100=	90	*	96 ...	115—150	160—300 68 П0:	102	:	108
Примечания: 1. Для каждого болта в числителе длина болта, в знаменателе длина резьбы, включая сбег. Ряд длин 1: 2; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 14; 16; (18); 20; (22); 25 (28); 30; (32); 35; (38); 40; 45; 50; 55; 60; 65; 70; 75; 80; (85); 90; (95); 100; (105); 110; (115); 120; (125); 130; 140; 150; 160; 170; 180; 190; 200; 220; 240; 260; 280; 300 мм. 2. На коротких болтах резьбу выполняют до головки (Z — !„), тогда числа в числителе и знаменателе совпадают. Все промежуточные значения применяются в соответствии с рядом длин. 3. Размеры, заключенные в скобки, по возможности ие приме- нять. Пример условного обозначения болта исполнения 1, диаметром резьбы <2=12 мм,-длиной 1 = 60 мм, с крупным шагом резьбы, с полем допуска 8g, класса прочности 5.8, без покрытия; Болт М12Х60.58 ГОСТ 7805—70*. То же, исполнения 2, с мелким шагом резьбы, с полем допуска 6g, класса прочности 10.9, нз стали 40Х, с покрытием 01 толщиной 6 мкм; Болт 2М12Х 1.25.6Х 60.109.40Х.01.6 ГОСТ 7805— 70".	
16.	Длины болтов нормальной точности с шестигранной
головкой
(ГОСТ 7798-^70*)
d	1/1,	
6	8 <*20;	22-90 18
298
Ревьбы
Продолжение табл. 16
а	(/(.		
8	8—25;	28—100 22	
10	10—30;	32—150 26 ’	160—200 - 32
12	14—32;	35—150. 30	'	160—260 36
(14)	16—38;	40—150. 34	’	160—300 40
16	18—40;	45—150 38	160—300 44
18	>8—4%	45—150 42	160—300 48
20	22— 45;	50—150. 46	160—300 52
(22)	28—5%	55—150 50 ’	160—300 56
24	30—55;	60—150 54	’	160—30 60
(27)	32—6%	65—150. 60 ’	160—300 66
30	38—65;	70—150 «6	•	160—300 72
36	45—8%	85—150. 78	’	160—300 84
42	50—10%	105—150. 90	’	160—300 96
48	«0—11%	115—150 102 ’	160—300 • 108
Условные обозначения болтов такие же* как по табл. . обозначения ГОСТа.			15; в заменой
Болты
299
17.	Болты с шестигранной уменьшенной головкой
и направляющим подголовком нормальной точности
(ГОСТ 779Б—70*)
Исполнение Г
Вариант исполне-
нии головни.
0,5±0,2
0,=(0,90-0,95) 5
средний диаметр резьвы
Исполнение В
D3=(O,9~7,O}S
Вариант исполни
ния головки
Вариант ас по л не*
ИсполнениеШ	ния головки
Исполнение ZF"	Вариант исполнен
ния головки
Dj-0,85
- v В°Ри пт ис полно-
Исполнение Y ния головки
Размеры, мм
d	S	Н	Л, не менее	d	S	И	hi не менее
6	10	4	3	20	27	И	10
8	12	5	4	(22)	30	12	11
10	14	6	6	24	32	13	12
12	17	7	в 1	(27)	36	15	14
(14)	19	8	7 1	30	41	17	15
16	22	9	8	36	50	20	18
(18)	24	10	9	42	60	23	21
				48	70	26	24
Примечания: 1. Размеры радиусов г, отверстия под
шплинт и шагов резьб — по табл. 14.
Диаметр подголовка равен номинальному диаметру резьбы
с допуском
3. Диаметр D s 1,1S.
Условные обозначения болтов такие же, как по табл. 15< с заменой
номера ГОСТа.
300
Резьбы
18.	Болты с шестигранной уменьшенной головкой
повышенной точности (ГОСТ 7808-^70*)
О,=10.90+0,95)5
вариант исполни
Исполнение! ния головки
Исполнение!!
Вариант исполне-
ния головки
Исполнение!!!'
вариант исполне-
ния головки
Исполнение??
вариант исполне-
ния головки
Л
	1	
вариант исполни
ни я головки
О3-О,85
h=(0.2 + 0^)H,
Исполнение ?
	
	
	
	
Размера, мм
Л	S '	Я	d	S	Я
8	12	6	&2)	30	12
10	14	6	24	32	13
12	17	ч	(27)	36	15
(14)	19	8	30	41	17
16	22	9	36	50	20
(18)	24	10	42	55	23
20	27	11	48	65	26
Примечания: 1. Размеры г» Лц d4 и шаги резьб — по,
табл. 14.
2. Размер D a
Болты
301
19.	Длины болтов с шестигранной уменьшенной головкой
н направляющим нодголовком нормальной точности
(ГОСТ 7795— 70»)
Размеры, мм
d	1/1,		d	1/Ц	
б	(28)—90		20	70—150	160—300
	18			46 1	52
в	35—100		22	75—150	160—300
	22			50 1	56
	40—150 26 ’	160—200		80—150 54 1	160—300
10		32			60
	45-150	160—260		90-150	160—300
12	30 ’	36		60 ’	66
14	50—150. 34 ‘	160—300 40	30	100—150. 60 ’	160—300 72
16	60—150.	160—300	36	(115)—150	160—300
	38 '	44		78 Я	84
18	65—150	160—300	42	140—150	160—300
	42 !	48		90 1	96
			48	150—150	160—300
	' -			102 ’	108
20.	Длины болтов с шестигранной уменьшенной головкой
повышенной точности (ГОСТ 7808—70»)
Размеры, мм
d	
8	8-25;	28-100'
	22
10	10—30;	32—150.	160—200 26 '	32
302
Реавбя
		-	Продолжение табл. 20
d	1/1.		
12	14—32,	35—150. 30 ’	160—260 36
14	16—38;	40—150. 34 ’	160—300 40
16	18.40,	45—150. 38 '	160—300 44
18	20.45;	50—150. 42 ’	160—300 43
ВО	25—50;	55—150 46	160—300 52
22	30*55:	60—150 50 ’	160—300 56
24	32—60;	65—150. 64 ’	160—300 60
27	35—65;	70—150. 60 ’	160—300 66
30	40— 70;	75—150. - 66 ’	160—300 72
36	50—85;	90—150 78 !	160—300 84
42	55—100;	105—150. 90 ’	160—300 96
48	65—110;	115-150. 102 ’	160—300 108
П р и м е я а	вия см. табл. 15.		
Винты
303
21.	Винты с полукруглой головкой нормальной точности
(ГОСТ 17473—72*)
Исполнение 1	Исполнение 2
d2 = среднему диаметру резьбы
Размеры, мм
•ч»	<5	%	•О		г, не более		Резьба до го- ловки при	«ь	Шаг резьбы	
									крупный	мелкий
1	2,0	0,7	0,32	0.4	0,2	1,5—5	5		0,25	.		
1,2	2,4	0,8	0,32	0,4	0,2	2—7	7		0,25	
(1.4)	2,8	0,95	0,32	0,5	0,2	2-11	9	8	0,3	
1,6	3,2	1.1	0,5	0,6	0,2	2—14	13	9	0,35	
2	4	1,4	0,5	0,9	0,3	3—18	13	10	0,4	
2,5	5	1,7	0,5	1,1	0,3	3—25	13	И	0,45	—
3	6	2,1	0,8	1,2	0,3	3—70	14	12	0,5	——
4	8	2,8	1,0	1,8	0,35	' 4—70	16	14	0,7	
5	10	3,5	1,2	2,3	0,5	6—70	18	16	0,8	
6	12	4.2	1.6	2,5	0,6	7—70	20	18	1	
8	16	5,6	2	3,5	1,1	12—70	25	22	1,25	1
10	20	7	2,5	4	1,1	18—70	30	26	1.5	1,25
12	22	8	3	4,2	1.6	22—85	32	30	1,75	1,25
(14)	25	9,5	3	4,5	1,6	25—90	38	34	2	1,5
16	28	И	4	5	1.6	30—95	42	38	2	1,5
(18)	32	12	4	5.5	1.6	35—110	48	42	2,5	1,5
20	36	14	4	6	2,2	40—120	50	46	2,5	1.5
Примечание. Вниты d = 2е 12 мм могут иметь исполне-
ния 3 н 4 с крестообразными шлицами. 
Ряд длин Z: (1,5); 2; (2,5); 3; (3,5); 4; 5; 6; (7); 8; 9; 10; 11; 12;
(13); 14; 16; (18); 20; (22); 25; (28); 30; (32); 35; (38); 40; (42); 45; (48);
50; 55; 60; 65; 70; 75; 80; (85); 90; (95); 100; 110; 120 мм.
Пример условного обозначения винта исполнения 1, диаметром
резьбы d =12 мм, с крупным шагом резьбы, с полем допуска 8g, длиной
I = 50 мм, классом прочности 5.8, без покрытия:
Винт М12Х50.53 ГОСТ 11413—12.
То же, исполнение 2, диаметром резьбы d — 12 мм, с мелким
шагом резьбы, с полем допуска 6g, длиной I = 50 мм, класса прочно-
сти 10.9, из стали 40Х, с покрытием 01 толщиной 9 мкм:
Винт 2М12Х 1,25.62X50.10S.40X.01S ГОСТ 11413—12.
304
Резьбы
22.	Винты с потайной головкой нормальной точности
(ГОСТ 17475—72’)
Размеры, мм
8
10
12
(14)
16
<18)
20
1.9	0,5	0,32
2,3	0,6	0,32
2,6	0,7	0,32
3,0	0,8	0,5
3,8	1,0	0,5
4,7	1,25	0,5
5,6	1,5	0,8
7,4	2,0	1,0
9,2	2,5	1,2
11,0	3,0	1,6
14,5	‘4,0	2,0
18,0	5,0	2,5
21,5	5,5	3,0
25,0	6,5	3,0
28,5	7,0	4,0
32,5	8,0	4,0
36,0	9,0	4,0
0,3
0,3
0.4
0.4
0,5
0,7
0,9
Ы
1,2
1,6
2,0
2,5
2,5
3,0
3,5
4,0
4,0
0,2
0,2
0,2
0,2
0,3
0,3
0,3
0,35
0,5
0,6
W
1,6
1,6
1,6
1,8
2,2
22—85
25—90
30—95
35—110
4 —120
5
7
10
13
13
14
16
18
20
22
30
35
42
45
50
55
60
9
10
11
12
14
16
18
22
26
30
34
38
42
46
Шаг резьбы
0,25
0,25
0,3
0,35
0,4
0,45
0,5
0,7
0,8
1
1,25
1,5
1,75
2
2
2,-5
2,5
Ряд длин ft 2; (2,5); 3; (3,5); 4; 5; 6; (7); 8; 9; 10; 11; 12; (13); 14;
16; (18); 20; (22); 25; (28); 30; (32); 35; (38); 40; (42); 45; (48); 50;
55; 60; 65; 70; 75; 80; (85); 90; (95); 100; 110; 120 мм.
Примечание см. табл. 21. Условные обозначении винтов
такие же, как в табл. 21, в заменой номера ГОСТа.
Шпильки
305
шпильки
23.	Шпильки для деталей с резьбовыми отверстиями
с диаметром резьбы от 2 до 48 мм, нормальной точности
(ГОСТ 11765—66’)
Шпильки изготовляют типов А и Б:
А — о одинаковыми номинальными диаметрами резьбы и гладкой части;
Б — о номинальными диаметрами резьбы, большими номинального
диаметра гладкой части
Шаг резьбы
d	l,*=d	G = l,25d	I, = 2d	крупный	мелкий
2		3	4	0,4	№
2,5	3		5	0,45	
. 3		4	6	„ 0.5	—
4	4	5	8	0,7	——
5	5	6,5	10	0,8	
6	6	7,5	12	1	—.
8	8	10	16	1,25	1
10	10	12	20	1.5	1,2
12	12	15	24	1,75	1,25
(14)	14	18	28	2	1.5
16	16	20	32	2	1,5
(18)	18	22	36	40	2,5 •
20	20	25	40		1.5
(22)	22	28	44		
24	24	30	48		
(27)	27	35	54		2
30	30	38	60	3.5	
36	36	45	72	4	
42	42	52	84	4,5	3
48	48	60	95	5	
Примечания; 1. d,a среднему диаметру резьбы.
2. Область применении шпилек с длиной ввинчиваемого резьбо-
вого конца 1,з I, = d — для резьбовых отверстий в стальных, бронзо-
вых и латунных деталях о достаточной пластичностью (6, не меиее 8%)
и деталях из титановых сплавов; I» = l,25d — для резьбовых отвер-
стий в деталях из ковкого и серого чугуна, а также в стальных и брон-
зовых с пониженной пластичностью (6« меиее 8%); I, = 2d — для
резьбовых отверстий в деталях из легких сплавов.
3. Шпильки с размерами, заключенными в скобки, по возмож-
ности ие применять.
М. Длина шпилек t и длина резьбового конца I» без сбега резьбы
(ГОСТ 11765-66*)
Размеры, мм
d |	1/1,
2 2,5 3 4 5 в 8 10 12	10—12. 8	’ 10—12. 8 ! 10—12 8	’ 14 11 : 16 12 ’ 16 12 ! 16 . 12 ! 16 12 : 25 18 ’’	14—80 10 14-160 . 11 14-160 12 16 12 ! 18—20. 14 ’ 18 тг: 18 14 ’’ 18 ' 14 : 28 ~20’’	18-160 14 22—160 16 20—22. 16 ' 20—22. 16 ’ 20—22. 16 ’ 30 . "22 1	25—160 18 25 18 : 25 18 1 32 . 24 :	28 . 20 : 28 20 : 35 26 :	30—200 22 30 . 22 : 38 . 28 !	32 24 ; 40—150 30		35—150. 26	’	160—200 32	
(14) 16	25 18 : 35	28 20 : 38	30 . 22 ! 40 зо: 40	32 24 1	35 26 ’ 45 .	38 28 : 48—150	40 зо : 160—220.	160—220 36 42 .	45- 150	160—220
									34	’	40
(18)	26 ’ 35 .	28 ’ 38		32 ’ 42 .	34 ' 45	.38	’ 48—150	44 55-150.	32 1		
20	26 1 40	28 ’ 42 м	30 ’ 45	.32 ’ 48-50.	34 ’ • 55 .	38	’ 60—150.	42	’ 160—240	160—220 48		
(22)	30 ’ 45 ,	32 * 48—50	34 ' 55 .	38 ' во	42 ’ 65-150	46	’ 160— 240-	52			
	34 '	38 '	42 '	46 ’	50 ’	56	’	« Л Л	л			
Резьбы
30	42 ' 60	46’ 65 .	50’ 70	75—80.	60	' 85—150	66 160—260				
36	46 ' 70 .	' 50 * 75—80	54 * 85	60 ’ 90	66	’ 95	72 100—150.	160—300			
42	54 ' 80 .	60 • 85	66 ' 90	72 ’ 95 .	ТГ’ 100	is 105	84 110—150.	160—300	130—150	160—300
48	60 ' 80 60 ’	66 ’ 65	72 ’ 90	75 ’ 95	80 ’ 100	85 ’ 104	90	’ 110—115	96 120 .	102	'	109
		66 '	72 ’	75 ’	80 ’	85 ’	90	’	100 ’		
Примеры условных обозначений шпилек е резьбой М16 мм, с полем допуска 8g, с длиной шпильки I — 130 Мм.
с длиной резьбового конца 1„ = 38 мм:
I.	Тип А, крупней шаг резьба Р «= 2 мм, длина ввинчиваемого конца I, *= l,2Sd = 20 мм, класса прочности 5.8
без покрытия:
Шпилька М16X120 4г 58ГОСТ 11765—66*.
ио
2.	Тип А, мелкий шар резьбы Р «= 1,5 мм, длина ввинчиваемого конца «ч» 2d 32 мм» класса прочности 10.9.
из стали марки 40Х, с покрытием 02 толщиной 9 мкм:
Шпилька М16Х1.5X120	109.40X.029 ГОНТ 11766—66*.
оо
3.	Тип Б, на ввинчиваемом конце мелкий шаг резьбы Р = 1,5 мм с натягом, на другом конце крупный шаг резьбы
Р = 2 мм, длина ввинчиваемого конца «= d = 16 мм, класса прочности 6.6 в покрытием 0.5 мкм:
Шпилька БМ16Х —~??Х 120-^-56.05 ГОвТ 11765—66*.
/	оо
4.	Тип Б, на ввинчиваемом конце мелкий шаг резьбы Р — 1,5 мм, иа другом конце крупный шаг резьбы Р — 2 мм
с зазором, длина ввинчиваемого конца I, — 24 — 35 мм, из материала группы 23, из стали марки 14Х17Н2. без покры-
тия:
/ е	до
Шпилька БМ16Х-^-Х12О-^- 23.14Х17Й2 ГОвТ 11765—66*.
5.	Тип А, на ввинчиваемом конце мелкий шаг резьбы Р — 1,5 мм, с Полем допуска 6g, иа другом конце крупный
шаг резьбы Р •= 2 мм, с полем допуска 8g, длина ввинчиваемого конца |( = d — 16 мм, из материала группы 32, из
сплава марки Л63, с покрытием 03 толщиной 6 мкм:
Шпилька МЮ	Х120	32.J163.0S6 FOOT 11765—66*.
Шпилька

308
Рёеьбы
ГАЙКИ
2Б. Гайки шестигранные нормальной точности (ГОСТ 5915—70*),
повышенной точности (ГОСТ 5927—70*), ииэкне нормальной
точности (ГОСТ 5916—70*), н повышенной точности (ГОСТ 5929—>70 •),
особо высокие повышенной точности (ГОСТ 5931~»70*)
исполнение!!
1
Исполнение I
d	S	Высота Н гайки по ГОСТ		
		5915—70*, 5927—70*	5916—70*, 5929—70*	5931—70*
(1)	3,2	1,0	0,8		
(1Л)	3,2	1,0	1,0	—
1.6	3,2	1.3	1,2	—-
2	4	1,6	1,2	
2,5	5	2	1.6	
3	5,5	2,4	2	
4	7	3,2	2,5	
5	8	4	3	(—
6	10	5	4	
8	13	6,5	5	12
10	17	8	6	15
, 12	19	10	7	18
(14)	22	11	8	21
16	24	13	8	24
(18)	27	15	9	27
20	30	16	9	30
(22)	32	18	10	32
24	36	19	10	36
(27)	41	22	12	40
30	46	24	12	45
36	55	29	14	54
42	65	34	16	63
48	75	38	18	71
Пои	м е ч а н и я:	1. Шаги резьб см. в табл. 16.		
2. Гайки по ГОСТ 6915—70* изготовлйют, начиная с 4«6 мм«				
а по ГОСТ	5929—70* и 5931 — 70* с d = 8		ММ.	
3. Гайки по ГОСТ		5927—70*. 5929—70* н 5931 —		70* имеют
только исполнение I.				
Пример условного обозначения гайки исполнения 1				диаметром
резьбы d =	12 мм, с крупным шагом резьбы, с полем допуска /п,			
класса прочности 6, без		покрытия:		
	Гайка	MI2.5 ГОСТ 5915—70* ,		
То же	исполнения 2# с мелким шагом		резьбы, с полем допуска 6Н-	
класса прочности 12, нз стали марки 40л			, с покрытием 01 толщиной	
К ‘ Гайка 2М12Х1,25.6Н.12.40Х.016 ГОСТ 5915 —70*.				
Гайки
309
26. Гайки шестигранные повышенной точности с уменьшенным
размером под ключ (ГОСТ 2524—.70*) н те же низкие
(ГОСТ 2526—70’).
D, = (0.9—0,95)5
Размеры* мм
Высота Н гайки по ГОСТ
а	3	2524-70*	.2526—70*
8	12	6.5	5
10	14	8	6
12	17	10	7
-	(14)	19	И	8
16	22	13	8
(18)	24	15	9
20	27	16	9
(22)	30	18	ю
24	32	19	10
(27)	36	22	12
30	41 -	24	12
36	50	29	14
42	60	34	16
48	70	38	18
ЗЮ
Резьбы
27. Гайки шестигранные прорезные и корончатые нормальной
точности (ГОСТ 5918—73), повышенной точности (ГОСТ 5932 — 73*),
низкие нормальной точности (ГОСТ 5919—73),
низкие повышенной точности (ГОСТ 5933—73*)
D ® 1,15;
£), = (0,94-0,95)5
ИсполнениеП‘
Исполнение 1
Размеры, мм
	п
h	
5		Е
d	Н по ГОСТ		Ь	h по ГОСТ		D,	Шплинты исполнения	
	5918—73, 5932—73 •	5919—73, 1 5933—73*		5918-73, 5932—73 *	5919—73, 5933—73		I	11
4	5			1,2	3,2				IX 12	
5	6	мч	1.4	4	—	—	1,2X12	—
6	7,5	6	2	5	3.5	—	1,6X16	—
8	9,5	7	2,5	6,5	4	—	2-Х 20	—
10	12	8	2,8	8	5	—	2,5X25	—
12	15	10	3.5	10	6	17	3,2X32 ‘	3,2X25
(14)	16	11	3,5	11	7	19	3,2X32	3,2X25
16	19	12	4.5	13	7	22	4X36	4X32
(18)	21	13	4,5	15	8	25	,4X40	4X36
20	22	13	4,5	16	8	28	4X40	4X36
(22)	26	15	5,5	18	9	30	5X45	5X40
24	27	15	5,5	19	9	34	5X45	5X40
27	30	17	5,5	22	11	38	5X50	5X45
30	33	18	7	24 "	И	42	6,3X60	6,ЗХ 50
36	38	20	7	29	13	50	6,3X70	6,3X60
42	46	23	9	34	14	58	8X80	8X70
48	50	25	9	38	16	65	8X90	8Х 80
Примечания; 1. Шаги резьб см. в табл. 14.
2. Размер 8 под ключ — по табл. 25. Условные обозначения
гаек такие же, как в табл. 25; с заменой номера ГОСТа.
Гайса
311
28, Гайка шестигранные прорезные с уменьшенным размером,
под ключ, повышенной точности (ГОСТ 2528—73)
и то же — низкие (ГОСТ 5935—73)
D = 1,15;
Dt = (0,9 -i- 0.95) S.
Размеры, ми
		
	-с»	
S		
		
d	Н по ГОСТ		Ь	h I» ГОСТ		Шплинты dxl
	2528—73	5935-73		2528—73	5935—73	
в	9,5	7	2,5	6,5	4	2X20
ю	12	8	2,8	8	5	2.5X25
12	15	10	3.5	10	в	3,2X25
(14)	16	11	3.5	11	7	3,2X25
16	19	12	4.5	13	7	4X32
118)	21	13	4,5	15	8	4X36
20	22	13	4,5	16	8	4X36
(22)	26	15	5.5	18	9	5X40
24	27	15	5.5	19	9	5X40
(27)	30	17	5,5	22	11	5X45
30	33	18	7	24	11	6.3Х 50
36	38	.	20	7	29	13	6,3X60
42	46	23	9	34	14	8X70
,	46	50	25	9	38	16	8X80
Примечания! 1. Шаг резьбы см. в табл. 14.
2. Размер под ключ — по табл. 26.
Условные обозначения гаек такие же, как в табл. 25, о заменой
номера ГОСТа.
312
Ревьбы
29. Шайбы (ГОСТ 11371—68), увеличенные (ГОСТ 6958—68*)
и уменьшенные (ГОСТ 10450—68)
Исполнение 1 исполнение!
Диаметр стержня	d	ГОСТ 11371—68*		ГОСТ 6958—68*		ГОСТ 10450-68*	
		D	s	D	S	о	3
1	1,2	3,5	. 0,3	. .			—		,
1.2	1.4	4	0,3	1	—	—	
1,4	1,6	4	0,3	5	0,8	—ч	
1,6	1,8	' 4	0,3	5	0,8	4	0,3
2	2,2	5	0,3	6	1,0	4,5	0,3
2,5	2,7	6,5	0,5	8	1,0	5	0,5
3	3,2 .	7	0,5 '	10	1,0	6	0,5
4	4,3	9	0,8	12	1,2	8	0,8
5	5,3	10	1.0	16	1.6	10	0,8
6	6,4	12,5	1.6	18	1,6	12	1,0
8	8,4	17	1.6	24	2,0	15,5	1,6
10	10,5	21	2,0	30	3,0	18	1,6
12	13	24	2,5	36	3,0	21	2,0
14	. 15	28	2,5	42	3.0	24	2,0
16	17	30	2,5	, 48	4,0	28	2,0
18	19	34	3,0	55	4,0	30	2,5
20	21	37	3,0	60	5,0	34	2,5
22	23	39 .	3,0	65	5,0	37	2,5
24	25	44	40	70	6,0	39	2,5
27	28	50	4,0	80	6,0	44	2,5
30	31	56	4,0	90	6,0		м
36	37	66	5,0	100	8,0	60	3,0
42	43	78	7,0	120	8,0	' 72	4,0
48	50	92	8,0	140	8,0	84	6,0
Пример условного обозначения шайбы исполнения 1, диаме-
тром 12 мм, условной толщины, нз материала группы 01, с покры-
тием 051
Шайба 12.01,05 ГОСТ 11371—68*.
То же, исполнения 2, допускаемой толщиной 4,0 мм, нз материала
группы 0,4, о покрытием 01 толщиной 6 мкм!
Шайба 2.12.4.04.016 ГОСТ 11371—68*.
Шайбы
313
30. Шайбы пружинные (ГОСТ 6402—70*)
S
Размеры, мм
Нормальный диаметр резьбы - болта, винта, шпнлькн	d	Легкие		Нор- мальные	Тяже- лые	Особо тяжелые
		s	ь	8 = 6	S =6	S = 6
2	2,1			0,5	0,6	
2,5	2,6	__	__	0,6	0,8	——
3	3,1	0,6	1,(Г	0,8	1,0	—
4	4,1	1,0	1.4	1,2 *	1,4	—
5	5,1	1,2	1.6	1.4	1,6	—г
6	6,1	1.4	2,0	1.6	2,0	
8	8,1	-1.6	2,5	2,0	2,5	—
10	10,1	2,0	3,0	2,5	3,0	3,5
12	12,1	2,5	3,5	3,0	3,5	4,0
14	14,2	3,0	4,0	3,5	4,0	4,5
16	ге,з	3,2	. 4,5	4,0	4.5	5,0
18	18,3	3,5	5,0	4,5	5,0	5,5
20	20,5	4,0	5,5	5,0	5,5	6,0
22	22,5	4,5	6,0	5,5	6,0	7,0
24	24,5	5,0	7,0	6,0	7,0	8,0
27	27,5	5,5	8,0	7,0	8,0	9,0
30	30,5	6,0	9,0	8,0	9,0	10,0
36	36,5		__	9,0	10,0	12,0
42	42,5			10,0	12,0	12,0
48	48,5		1—•	12,0		е-ш
Примеры условных обозначений пружинной шайбы для болта
диаметром резьбы 12 мн:	t
легкой нз бронзы марки БрКМц 3-1 без покрытия:
Шайба 12 ЛБрКМц 3-1 ГОСТ 6402—70*;
нормальной нз стали марки 65Г с кадмиевым покрытием толщи-
ной 9 мкм;
Шайба 12 66Г.029 ГОСТ 6402—70*;
тяжелой из стали марки 3X13 с пассивным покрытием;
Шайба 12Т 3X13 11 ГОСТ 6402— 70*;
особо тяжелой нз стали марки 65Г, покрытие никелевое толщиной
3 мкм, с подслоем меди толщиной 12 мкм:
Шайба 120Т65Г 03 М.12НЗ ГОСТ 6402—70*.
314
Резьбы
t
81. Шплинты (ГОСТ 397—66*)
		С, ,	1				L2			
		т+х							
				" ~ as				в		
				ка	i						
			Размеры, мм						
Диаметр шплинта	d	_ D		1.	1.	Диаметр вала и болта			
0,6 0,8 1.0 1,2	0,5 0,7 0,9 1.0	1.1 1.5 1.9 2.25		4—8 4—12 ,6—25 8—16	1,5 2,0 2,5 3,0	1.6 2,5			2—2,8 2,8—3,6 3,5—4,5 4,5—5,5
1,5 1,6	1.3	2,8		8—40	3,5				5,5—7.0
2,0 2.5	1.8 2,2	3,8 4,7		8—45 10—50	5,0 6,0				7,0—9,0 9,0—11
(3.0) 3,2	2,7	5,8		12—60	7.5				И —14
4.0 5,0	3.6 4,6	7.1 9.1		16—55 16—80	9,0 11,5	4 6			14—20 20 — 28	!
(6.0) 6,3	5,6	11.1		20—110	14,0				28—40
8,0 10 (12) 13 16 20	7,5 9.5 11,5 12,Q 15,0 19,0	13,5 17,5 21,5 23,5 30,0 38,0		50—160 70—220 80—200 100—280 140—280 180—280	16,0 21,0 25,0				40—55 55—80 80—110
					32,0 40,0				110 — 160 Св. 160
Примечания: 1. Диаметр шплинта равен диаметру отвер- стия. 2. Примеры условного обозначения шплинта с условным диаме- тром 5 мм, длиной 28 им, нз материала подгруппы 00, с покрытием по подгруппе Is Шплинт 5X28—001 ГОСТ 397—66* . То же, нз материала подгруппы.21, с покрытием по подгруппе 6s Шплинт 5X28—216 ГОСТ 397—66*. То же, из материала подгруппы 62, с покрытием по лодгруп пе 3: Шплинт 5X28—623 397—66*. То же, .нз материала подгруппы 71, о покрытием по подгруппе 1д Шплинт 5X28—711 ГОСТ 397—66*.									
Основные понятия а определения
315
ДОПУСКИ НА РЕЗЬБОВЫЕ СОПРЯЖЕНИЯ
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ
Геометрические зависимости для стандартизованных резьб приве-
дены в табл. 32.
Основные параметры однозаходных цилиндрических резьб: диа-
метры наружный d, D, средний dit D3 и внутренний .djOj, шаг Р и
угол профиля резьбы а (рис. 13).
Рнс. 13. Однозаходная цилиндрическая резьба
Для одно- и миогозаходных резьб с прямолинейными образующими
профиля наиболее важны средний диаметр, шаг (ход), угол профиля и
ргол захода резьбы (рис. 14).
Средним диаметром резьбы dt, Dt называют диаметр воображаемого
цилиндра, ось которого совпадает с осью резьбы, а образующие поверх-
гости пересекают профиль в точках:
Рнс. 14. Винтовые поверхности четырехзаходной резьбы:
1—1V — номера заходов; S<,i, Sel, Stt, Sei — осевые шаги заходов;
е»< е«< «». е4 — угловые шаги заходов; Et— угол между первым в чет-
;	вертым заходом
а)	где ширина впадины а = 0,5Р для одноэаходной резьбы;
б)	где а = Р/п для многозаходной резьбы (л — число заходов).
Под шагом одноэаходной резьбы и ходом многозаходной резьбы Р
ледует понимать поступательное перемещение образующей профиля
82. Геометрические зависимости по допускам резьбовых сопряжений
Резьба, ГОСТ	d, мм	Допуски на резьбу *			Диаметральная компенсация i ошибок	
		ГОСТ	Посадка	Класс или степень точ- ности	шага, рм	половины угла профиля ми* нуты
Метрическая, 9000—73 Метрическая, 9150—59*: с крупным шагом с мелким шагом Метрическая Метрическая тугая Трудная цилиндри- ческая, 6357—73 Трапецеидальная од- ноходовая, 9484—73 Упорная, 10177—62	0,25—0,69 1—68 1 — 600 1—600 5—48 */.—6' 10—640 10—66	9000—73 (рис. 6) (рис. 18) 16093 —70* (рис. 19) 4608-65* (рис. 20, 21) 6357—73 (рис. 22) 9562—75 (рнс. 23, 24) 10177—62 (рис. 25, 26)	Скользящая по сред- нему диаметру С гарантирЬванным зазором по среднему диаметру h, g, е, d, Н, О С гарантированным натягом по среднему А, л02 диаметру -А- ; -у— ; -4,3 . Д2_’ Т.З ’ Тг2 Скользящая по сред* нему диаметру С гарантированным зазором по среднему диаметру То же	1 2 3 1 2 2а 3 Для .болтов Для гаек 2,3 Для винтов 1,2, 3,ЗХ; для гаек 1, 2, 3 Для гаек 1; для винтов 1, 2	1.732ДР 1,732ДР 1.732ДР 1.921ДР 3.732ДР 3.175ДР	О.ЗбРД^ 0,36Рд“ 'о,36Рд“ 0,35Рд“ 0.582РД — 0.46Р (АР + + 0,75Ду)
Примечание. Р — Шаг резьбы, мм; d — диаметр резьбы, мм; ДР — наибольшая на длине свинчивания ошибка шага резьбы, мкм; Д --наибольшая по длине свинчивания ошибка половины угла профиля резьбы, мин ♦ Система zonvcKOB — отвеостне.						
Ревьбы
Основные понятия и определения'
317
резьбы, соответствующее одному полному обороту и измеренное на
рассстоянии, равном половине среднего диаметра от оси резьбы.
Шагом (ходом) винтовой пары называют поступательное перемещение
одной из сопряженных деталей пары в их относительном винтовом дви-
жении, совершаемом за один оборот.
Номинальный шаг (ход) винтовой пары равен произведению осевого
шага захода So, умноженному на число заходов.
Углом наклона образующей профиля (р, у) называют угол между
образующей и перпендикуляром к оси резьбы, измеренный в плоскости
ее осевого сечения (см. рис. 13).
Для резьб с симметричным профилем
Р = т = -Т;
с несимметричным профилем
Р=#Т=#-тГ, но а = Р + у.
Осевым шагом захода называют расстояние So между одноименными
.образующими профиля двух рядов лежащих впадин многозаходной
-резьбы, измеренное в направлении, параллельном оси, иа расстоянии,
равном половине среднего диаметра от оси резьбы. Номинальный осе-
вой шаг захода
Угловым шагом захода цилиндрической резьбы е называют централь-
ный угол между средними точками двух смежных одноименных боко-
вых сторон в сечении, перпендикулярном к оси резьбы:
2л
е =----.
'	п
1 Равномерность расположения заходов характеризуется углом за-
хода Еи между первым и u-ым заходом, где и —• номер рассматривае-
мого захода:
Отг
-	£и = ^ (ц-1) = е(и-1).
!
	ПОГРЕШНОСТИ ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ РЕЗЬБЫ
	Погрешностью среднего диаметра резьбы (&d2) называют разность
I между действительным и теоретическим значениями среднего диаметра.
J Кинематическая погрешность резьбы — разность между действн-
 тельным и номинальным осевыми перемещениями гайки в однопрофиль-
| ном контакте при заданном угле поворота винта.
j Кинематическая погрешность резьбы есть комплексная погреш-
ность, включающая в себя погрешности шага, хода, колебание погреш-
ностей среднего диаметра и угла наклона боковой стороны.
318
Резьбы
Кинематическую погрешность многозаходной резьбы контролируют
по каждому заходу отдельно.
Погрешность хода разность между действительным и номиналь-
ным осевыми перемещениями средней точки боковой стороны, соответ-
ствующая одному полному обороту точки.
Погрешностью угла наклона образующей профиля (Др, Ду) называют
разность между действительным и теоретическим значениями углов на-
клона образующих, измеренную в осевом сечении резьбы.
Результирующая погрешность угла наклона образующей профиля :
состоит из постоянной и случайной величин:
Д₽ = Л1₽ + Д2₽; Д? = Д1Т + Д2Т.
где ДхР и Дху — погрешности, постоянные по длине образованной 
резьбы; Д2р и Д2у — случайные погрешности, величина и знак
которых меняются по длине образованной резьбы.
Появление погрешностей и вызывается неточностью профи-
лирования и установки резьбообразующего инструмента.
Погрешности Д2Р и Д2у обусловлены динамическими эффектами и .
случайными факторами, действующими в процессе резьбообразования.
Погрешности среднего диаметра, хода и углов наклона образующих -
профиля многозаходной резьбы должны рассматриваться независимо :
по каждому из заходов.
ХАРАКТЕР РЕЗЬБОВОГО СОПРЯЖЕНИЯ
Наиболее распространен способ сопряжения резьбы по образующим :
профиля; при этом возможность контакта по вершинам и впадинам ;
исключается соответствующим расположением допусков на наружный
и внутренний диаметры резьбы.
Рис. 15. Резьбовые со*
пряжения с гарантиро. ;
ванным зазором
Характер резьбового сопряжения (посадка) определяется величиной :
зазора (иатяга) между одноименными образующими профиля сопря- :
жениых резьб виита и гайки на длине их свинчивания (рис. 15).
Зависимости величин осевого и радиального зазоров (натягов) от
погрешностей основных параметров для одно- и многозаходной резьб: .
между образующими 0:
осевой зазор (натяг) С
Характер резьбового сопряжения
319
[С₽]« =	+ Д/?2г - Д% )	+ (ДРв ~ ДРг) +
2^-(Д£в“Д£Г) ±
—------ Л(Дрв—дрг)
2cos2-~-
раднальный зазор (натяг)
[ДЯр1и = [ Иг + Д*2г - Д*2в) + (Д/’в - Д/’г) ctg +
+ A (A£B-A£r)ctg ±^.Л(ДРв_Д₽г)1 ;
ZJt	Л,	dill	J Ц
между образующими у:
осевой зазор (натяг) С
[CJ« = (Д*2 + Д*2г ~ Д^2в ) tg "Г “ Ив - Д^г) -
_^(Д£в_Д£г)±
u.zai /	. ,
-------— h (Дув — Дуг)
2cos2-g-
радиальный зазор (натяг) Д/?
p/?vL = [ (Д^2 + Д*2г - Д*2в ) - (АРв - А^г) ctg-
р	п О 2Q1	1
- йГ (Д£в“ Д£г) ctgT ± W7 h (ДТв~ д?г)]„ •
Здесь h — высота профиля, мм; Р — теоретический шаг резьбы, мм;
и — номер захода (для однозаходной резьбы 1 Д£ = 0); Д/?® — гаран-
тированный (теоретический) радиальный зазор (натяг) по среднему
диаметру резьбового сопряжения, мкм; Д7?г — погрешности среднего
радиуса резьбы винта и гайки (Д/?2Г). мкм.
Погрешность шага ДР (мкм) отсчитывается от начала координат
винтовой погрешности резьбы.
При С >0 и &R > 0 в резьбовом сопряжении будет зазор, а при
С < 0 и Д7? <0 — натяг. Знак «плюс» принимается прн вычислении
зазора (натяга) между прямолинейными образующими профиля около
наружного диаметра резьбы винта, а знак «минус» — около внутрен-
него диаметра резьбы гайки.
ДОПУСКИ РЕЗЬБОВЫХ СОЕДИНЕНИЙ
Взаимозаменяемость резьбовых изделий обеспечивается ограниче-
нием предельных контуров резьбы сопрягаемых деталей на всей длине
свинчивания; сумма погрешностей основных параметров резьбы должна
находиться в поле допуска.
320
Резьбы
В процессе резьбообразования погрешности по основным параме-
трам резьбы появляются независимо, причем погрешности шага и угла
профиля резьбы могут компенсироваться соответственным уменьшением
среднего диаметра резьбы винта или увеличением среднего диаметра
резьбы гайки.
Рнс. 16. Схема диаметральных компенсаций погрешно-
стей шага резьбы
Величины диаметральных компенсаций погрешностей шага fp
(рис. 16) и угла профиля fa (рис. 17) на длине свинчивания выражаются
зависимостями
Zp=APctg-^-;
= 0^29£	д у)
sma 1 к 1
, ___ 0,582/i Да
а — sin а 2
Для резьбовых соединений отклонения каждого из основных пара- i
метров резьбы отдельно не нормируют, а устанавливают суммарный
33. Допуски метрических резьб диаметром 0,23—0,9 мм
р		Винт							Гайка						
5 S		4.				dt		41	D	£			£1		
S к	2 2	Предельные отклонения (мкм) для полей допусков													
а is а - .	'3 АО « а>	553		555		553, 555			4Н5, 4Н6	4Н5,	4W6	4W5		4W6	
Номин резьбы	Шаг р	верх- нее	ниж- нее	верх- нее	ниж- нее	верх- нее	ниж- нее	верх- нее	ниж- нее	ниж- нее	верх- нее	ниж- нее	верх- нее	ниж- нее	верх- нее
0,23 0,3	0,075 0,08		— 16					— 20	+ 9 +ю			+ 20	+9 + ю	+ 26 + 27 + 33		
0,33 0,4 0,45	0,09 0.1 0,1		-18				—22	+ И			+ 22	+11			
		0	— 20				— 24	+ 12			+ 24	+ 12	+ 38	+ 12	+ 50
0,3 0,55 0,6 0,7	0,125 0,125 0.15 0,175				— 32	0	— 26	+ 15	0	0	+ 26	+ 15	+ 50	+ 15 .	+ 70
			— 25		—40 — 45		— 28 — 32	+ 18 + 21			+ 28 + 32	+ >8 + 21	+ 04 + 74	+ 18 + 21	4-84 4-94
0,8 0,9	0,2 0,225		-30		— 50		—36 —40	+ 25 + 28			+36 + 40	+25 + 28	+ 82 + 89	+ 25 + 28	+ 102 + 109
Допуски резьбовых соединений	'321
322
Ревъбы
34. Предельные от клоне
(ГОСТ 1609 :
							П
			45			6/1	
Шаг» мм	Номинальный диаметр» мм	верх- нее	нижнее		верх» нее	нижнее	
		d,d„ di	' d	d*	»* «	d	£
0,2	Os 1,0 д» 1,4 Св. 1,4 до 2,8		в*3б	—30 —32		•-56	«а
0,25	Os 1,0 до 1,4 €в. 1,4 до 2,8	в	—42	в* 34 —36	0	—67	
0,3	Os 1,0 до 1,4		—48	-36		-75	
0,35	£в. 1,4 до 2,8 Св. 2,8 до 5,6		-53	**40 — 42		— 85	**
0,4	бв. 1,4 до 2,8		—60	— 42		—95	
0.45	Св, 1,4 до 2,8		—63	-45		— 100	
0.5	Св. 2,8 до 5,6 Св. 5,6 до 11,2 Св. 11,2 до 22,4	0	— 67	00 СО СО <4*1010 111	0	— 106	—
0,6	Св. 2,8 до 5,6		— 80	— 53		— 125	
0,7	£в. 2,8 де 5,6		—90	—56		— 140	-
0,75	Св. 2,8 до 6,6 Св. 5,6 до 11,2 > €в. 11»2 до 22,4 бв. 22,4 до 46*0		—40	18<D<d£ ни		— 140	*•
0,8	Св. 2,8 до 5,6		—95	—60		— 150	-
1.0	Св. 5,6 до 11,2 Св. 11,2 до 22,4 Св. 22,-4 до 45,0 Св. 45,0 до 00,0		в* 112	-iqqq г- ь-ооф 1111		— 180	hill
1,25	Св. 5,6 до 11,2 Св. 11,2 до 22,4		— 132	— 75 — 85		—212	-
1,5 1,5	Св. 5.6 до 11.2 Св. 11,2 до 22,4 Св. 22,4 до 45,0 Св. 45,0 до 90,0 Св. 50,0 до 180,0		i о о !S 2 1 1	mii --(ССОД) оослосл Фо		f f to to I w co о о	4 11111
1,75	Св. 11,2 до 22,4		— 170	—95		—265	а
Допуски резьбовых соединений
323
аметров резьбы болтов
*), мкм
Зусков
6g			бе			6d		
фХ- нее	нижнее		верх- нее	нижнее		верх- нее	ннжнее	
dt, d,	d	d,	d, dti dt	d	di	d, dxi dt	d	dt
>17	— 73	— 65 —67	—	—	—	, —		—
► 18	— 85	—71 — 74	—	—		—	—	—
► 18	— 93	—74	—	—	—		—	—
► 19	— 104	—82 — 86		—	—	—	. —	—
-19	-114	—86	—	—	—	— .	—	—
► 20	— 120	—91	—	—	—	—	—	—
►20	— 126	— 95 — 105 — ПО	— 50	— 156	— 125 —135 — 140	—	—	—
-2!	— 146	— 106	— 53	-178	— 138	—	—	—
-22	— 162	— 112	—56	— 196	— 146	—	—	—
-22	— 162	— 112 — 122 — 128 — 134	— 56	— 196	— 146 — 156 - — 162 — 168	—	—	—
-24'	-174	— 119	— 60	' —210	— 156	—		—
г26	— 206	— 136 — 144 — 151 — 166	—60	— 240	— 172 — 178 — 185 — 200	—90	—270	— 202 — 208 — 215 — 230
.28	— 240	— 146 — 160	—63	—275	— 181 — 195	—95	—303	— 213 — 227
3 й . L . L -	— 268 —268	— 16-4 — 172 — 182 — 192 — 202	—67 —67	— 303 —303	— 199 — 207 — 217 — 227 — 237	—95 —95	—331 —331	mu ЬО КЭ bO to Ю Cl СЛ 4* co to сл сл сл сл —j
.34	— 299	-184	-71	— 336	— 221	— 10®	—365	—250
324
Резьбы
Шаг* мм	Номинальный диаметр, мм	п					
		4Л			6h		
		верх* нее	ив жнее		верх- нее	нижнее	
		d, dlf dt	d	чг	dif dt	d	
0,8	Св. 2,8 до 5,6	0	а» 150	— 118	— 24	— 174	
1.0	Св. 5,6 до 11 #2 Св. 11,2 до 22,4 Св. 22,4 до 45,0 Св. -45,0 до 90,0		- я*. 180	LLLL 00 С1С71 оооо	— 26	— 206	Illi 1
1,25	Св. 5,6 до 11,2 Св. 11,2 до 22,4		..212	— 160 — 170	.— 28	— 240	к*
1.5 1.5	Св. 5,6 до 11,2 Св. 11,2 до 22,4 Св. 22,4 до 45,0 Св. 45,0 до 90,0 Св. 00,0 До 180,0		—236 — 236	ООООСЧ ь-оов>о—* Н1Н	—32 — 32	— 268 — 268	lllil
1,75	Св. 11,2 до 22,4		— 235	— 190	— 34	— 299.	—-
2,0	Св. 11,2 до 22,4 Св. 22,4 до 45,0 Св. 45,0 до 90,0 Св. 90,0 до 180,0 Св. 180,0 до 355,0		— 280	— 200 —212 — 224 — 236 — 265	—38	— 318	1II I и J
2,5	Св. 11,2 до 22,4		—335	— 212	— 42	— 377	—
3,0	Св. 22,4 до 45,0 Св. 45,0 до 90,0 Св. 90,0 до 180,0 Св. 180,0 До 355,0 -		—375	И 1 1 WbOSOtO •-ооо ел стосло	—48	— 423	1	и II 1
3,5	Св. 22,4 до 45,0		— 425	— 265	— 53	— 478	—1
4,0	Св. 22,4 до 45,0 Св. 45,0 до 90,0 Св. 90,0 до 180,0 Св. 180,0 до 355,0 Св. 355,0 до 600,0		—475	ООЮЮЮ ооо — <N СО СО СО СО 11111	— 60	— 535	IIII. 1J
4,5	Св. 22,4 до 45*0		— 500	-300	— 63	— 563	fc—-
5,0	Св. 45,0 до 90,0		— 530	—316	— 71	— 601	
5,5	Св. 45*0 до 90,0		— 560	— 335	— 76	— 636	
Допуски резьбовых соединений
. 325'
Продолжение табл. 34
пусков								
5g			6e			6d		
ipx- нее	нижнее		верх* нее '	нижнее		верх* нее	нижнее	
d„ d,	> d	d,	d, dlt d,	d	di	d, dit d,	d	d«
►60	— 210	-178		— 236	— 160	—24	— 260	— 174
1 1 U60	— 240	— 200 — 210 — 220 — 240	0	— 280	— 180 — 190 — 200 — 224	— 26	—306	— 206 — 216 — 226 — 250
i-63 1		— 275	— 213 — 233		— 335	— 190 — 212	— 28 '	—363	— 218 — 240
i-67 1 ' ►67	— 303 * — 303	— 237 — 247 — 257 — 267 — 279		— 376" —375	— 212 — 224 — 236 — 250 — 265	-32 —32	— 407 — 407	— 244 — 266 — 268 — 282 — 297
► 71	-336	—261		— 426	•—236	— 34	—469	— 270
-71	— 361	— 271 — 283 — 296 —307 — 336		— 460	— 250 — 266 — 280 — 300 —336	—38	—488	— 288 — 303 -318 — 338 — 373
► 80	—415	— 292		— 530	— 266	—42	—572	— 307
85	—460	— 335 — 350 — 365 — 400		—600	—316 —335 — 365 — 400	— 48	—648	— 363 — 383 — 403 ‘ — 448
•90	— 616	— 355	0	— 670	—336	— 53	—723	— 388
•95	—670	— 375 — 395 —410 — 45Q — 470		— 750	—365 — 376 — 400 — 460 — 476	—60	—810	— 415 — 435 — 460 —510 — 535
100	—600	— 400		-800	—375	— 63	— 863	—438
106	— 636	— 421		— 850	— 400	— 71 -	— 921	—471
112	— 672	— 447		— 900	— 425	— 76	—976	—500
326
Ревьбы
Шаг, мм	Номинальный ' диаметр, мм ,	Пс					
		45			6/l		
		верх* нее	нижнее		верх- нее	нижнее	
		а. аЛ	d !		а.	а	d
6.0	* Св. 45,0 до 90,0 Св. 90,0 де 180,0 Св. 180,0 до 355,0 Св. 355,0 до 600,0	0	—600	—355 —375 — 400 —425	— 80	— 680	ILL!
2,0	Св. 11,2 де 22,4 Св. 22,4 до 45,0 Св. 45,0 до 90,0 Св. 90,0 до 180,0 Св. 180 де 355,0		•и» 18С	— 100 — 106 — 112 -118 — 132	0	— 280	JALIL
2,6	Св. 11,2 де 22,4		—212	— 106		— 335	"М 1
3,0	Св. 22,4 до 45,0 Св. 45,0 дэ 90,0 Св. 90,0 до 180,0 Св. 180,0 до 355,0		«.236	— 125 — 132 — 140 — 160		— 375	ни
3,5	Св. 22,4 до 45»6		—265	— 132		— 425	
4,0	Св. 22,4 до 45,0 Св. 45*0 до 90,0 Св. 90<0 до 180,0 Св. 180,0 д© 355,0 Св. 355,0 до 600,0		—300	— 140 -150 — 160 -180 — 190		—475	' LLLLL
4,5	Св. 22,4 до 45,0			— 150		— 500	о"!
5,0	Св, 45,0 до 90,0		—335	— 160		— 530	
5,5	Св. 45,0 до 90,0		—355	-170		—560	«м.‘
6,0	Св. 45,0 до 90,0 Св. 90,0 до 180,0 Св. 180,0 до '355,0 Св. 355,0 до 600,0		— 375	-180 -190 -200 -212		—600-	1 НН 1
Примечание. Предельные отклонения, указанные в скобках, ы
Допуски резьбовых соединений
327
Продолжение табл. 34
дусков								X
	6g			6Z			6d	
фХ* аее	нижнее		верх- нее	нижнее		верх-, нее	нижнее	
*•	d	dt	d,dlt di г	d	d,	d, dt. dt	d	d2
<118	-718	— 473 — 493 — 518 — 543		—950	— 450 — 475 — 500 — 830	-80	— 1030	— 530 — 555 — 580 — 610
i >38 1	-318	CO 00 CO ООО ф О — O'! Л —< СЧСЧ СЧ СЧ 11 1 1 1	— 71	— 351	— 231 — 241 — 251 — 261 — 283	— 100	— 380	1 1 Г 1 T WMS5M1C <0 оо -4 to О O-© О '
142	—377	— 212	—80	. —415	— 250	— 106	— 441	— 276
,48	i —423	— 248 — 260 — 272 — 298	— 85	—460	й S J) й  сооосо сч см со со 1111	— 112	—487	— 312 — 324 — 336 — 362
,63	-478	— 265	—90	— 818	— 302	-118	— 543	— 330
60 t-	— 838	•чР О -О о о оо о —< о СЧ СЧ СО СО со 1111 1	—95	— 570	о—«юиэю — со-* г^-ст> со со coco со - 11111	— 128	— 600	— 349 — 361 —375 — 406 — 425
,63_	-563	— 29?	— 100	—600	— 336	— 132	— 632	— 368
71	— 601	— 321	— 106	—636	—356	— 132	— 662	— 382
75	-635	— 340	— 112	— 672	— 377	— 140	—700	—405
30	—68.0	—360 — 380 —395 —415	— 118	—718	— 398 — 418 —433 — 453	— 160	—750	— 430 — 450 —465 — 485
ь не рекомендуется.								
328
Ревьбы
ШагР, мм	Номинальной диаметр резьбы dt мм	По.					
		7563..			7g6g		
		верх» " нее	важнее		верх* нее	нижнее	
		d, dt dg	d	di	•«* к •	d	dt
0,2	От 1,0 до 1,4 Св. 1,4 до 2,8	(0)	(-56)	(-60) (-93)	(-17)	(-73)	(-7 (-f
							
0,26	От 1,0 до 1,4 Св. 1,4 до 2,8		(-67)	(-67) (-71)	( — 18)	( — 85)	(-1 (-1
0,3	Оф 1,0 ДО 1;4		(-75)	(—71)	(-18)	(—93)	(***£
0,36	Св. 1,4 до 2,8 Св. 2,8 де 5,6		— 85	— 80 — 86	— 19	— 104	—9 — 1
0,4	Св. 1(4 до 2,8		—96	—85	— 19	— 114	— 1
0,46	Св. 1,4 до 2,8		— 100	—90	— 20	— 120	«1
0,6	Св. 2,8 до 5,6 Св. 6,6 до 11,2 Св. 11,2 до 22,4		— 106	—95 — 106 — 112	— 20	— 126	m
0,6	Св. 2,8 до 5,6		«я* 125	— 106	— 21	146	—i
0,7	Св. 2,8 до 5,6	Q	— 140	— 112	— 22	— 162	—i
0,75	Св. 2,8 до 5,6 Св. 6,6 до 11,2 Св. 11,2 до 22,4 Св. 22,4 до 45.0		<w*14Q	— 112 — 12Б *-132 — 140	«-.22	— 162	1 LLLL 1
Допуски резьбовых соединений
329
Продолжение табл. 34
ГС ков								
7е6е			8 ft (для s > 0,8) t 6ft (для s < 0,8)			8g		
X- е	нижнее		верх- нее '	нижиее		верх- нее	нижнее	
!?’	d	dt	dt dt.t di	d	d.	d, <*>, d,	d	d.
i	1	1	II	1	II	II	1	1	II	1	II	II	(0)	(-56)	(-75) (-80)	II	II	I . I I	1	I	III	1	1	III	Illi	1	II	1	1	III	1	1	III	II	II	1	II	1	Illi	1	1	III
				(—67)	(-85) (-90)			
				(-75)	(-90)			
				(-85)	(-100) (-106)			
				(-95)	(-106)-			
				(-100)	(-112)			
0	— 156	— 145 — 156 — 162		(-106)	(-118) (-132) (-140)			
3	— 178	— 159		(-125)	(-132)			
6	—196	— 168		(-140)	(-140)			
6	— 196	— 168 — 181 — 188 — 196		(-140)	(—140) (—160) (-170) (-180)			
-330
Резьбы
35. Предельные отклонен
Шаг Р, мм	Номинальный диаметр d, мм	Поля допусков						
		4Н, 5Н			677, 6Н			
		нижнее D>	верхнее		•а *1(7 Q ЭЭНЖИН	верхнее		
			D,	о,		D, D,		С
0,2	От 1,0 до 1,4 Св. 1,4 де 2,8		4.40 4-42	4-48		4-50 4-53		4
0,25	От 1.0 до 1,4 Св. 1,4 де 2,8		4-45 4-48	4-56		4-56 4-60		4
0,3	От 1,0 де 1,4		4-48	4-67		4-60		4
0,35	Св. 1,4 де 2,8 Св. 2,8 до 5,6		4-53 4-56			4-67 4-71		4-
0,4	Св. 1(4 де 2(8.		4-56	4-90		4-71		4-
0,45	€в. 1,4 до 2,-8		4-60	4-юо		4-75		4
0,5	Св. 2,8 до 5,6 Св. 5,6 до 11,2 Св. 11,2 до 22,4		4-63 Й	4-112-		4- 80 4-90 4-95		4-
0,6	Св. 2,8 де 5,6		4-71	4-125		4-90		4
0,7	Св. 2,8 до 5,6		4-75	4-140		4-95		4
0,75	Св. 2,8 до 5,6 Св.' 5,6 до 11*2 Св. 11,2 до 22Л Св. 22,4 до 45,0		4-75 4-85 4-90 4-95	4-150			(-95 -106 -112 -118	4
0,8	Св. 2,8 де 5,6		4-80	4-160		4-100		4
ио	Св. 5,6 Де 11.2 Св. 11,2 де 22.4 Св. 22,4 до 45,0 Св. 45,0 де 90.0		4-95 4-100 4-106 4-118	4-190			h 118 -125 -132 -150	4
1,25	Св. 5,6 до ИД Св. 11,2 до 22.4		4-юо 4-112	4-212		4-125 4-но		4
Допуски резьбовых соединений
331
ветров резьбы гаек, мкм
Поля допусков										
вн		6G			TH			76		
верхнее		нижнее £>, Dt, Ра	. верхнее		нижнее Z>,	1 Dit Dt	верхнее		I нижнее D, 1 Dlt D2	верхнее	
: D,	Di		Di	Dt			Dt		Dt	Dt
4-63 ' 4-67	4-60	4-17	4-80 4-84	4-77	JI. II 1 II 1	1	11 II 1 II I 1	Illi 1 II l.l	11'11	1 II i I	II 11	1	11	1'1	1 I II 1 n il
4-67 4-75	4-71	4-18	4-89 4-93	4-89						
4-75	4-85	4-18	4-93	4-юз						
4-85 ’ 4-90	4-10Q	4-19	4-104 4-109	4-119						
4-90	4-112	4-19	4-109	4-131						
4-95	4-125	4-20	4-115	4-145						
,4-100 >4-112 :+118	4-140	4-20	4-120 4-132 4-138	4-160		4-125 4-140 4-150	4-180	4-20	4-145 4-160 4-170	4-200
Ц-112	4-160	4-21	4-133	4-181		4-140	4-200	4-21	4-161	4-221
4-118	4-180	4-22	4-140	4-202		4-150	4-224	4-22	4-172	4-246
4-118 --132 ► -140 4-150	4-190	4-22	4-140 4-154 4-162 4-172	4-212		4-150 4-170 4-180 4-190	4-236	4^22	4-172 4-192 4-202 4-212	4-258
4-125	4-200	4-24	4-149	4-224		4-160	4-250	4-24	4-184	4-274
4-150 4-160 4-170 4-190	4-236	4-26	4-176 4-186 4-196 4-216	4-262		4-190 4-200 4-212 4-236	4-300	4-26	4-216 4-226 4-238 4-262	4-326
4-160 4-180	-Ь265	4-28	4-188 4-208	4-293		4-200 4-224	4-335	4-28	4-228 4-252	4-363
332
Ревьбы
Шаг РЯ мм	Номинальный диаметр d; мм	Поля допусков					
		47/, 5Н			5Н, 6Н		
		нижнее Dt D,. Dt	верхнее		‘а 11а *а ээнжин	вер хе	
			D,			Dt Dt	
1(5	Св. 5,6 до 11,2 Св. 11,2 до 22,4 Св. 22,4 до 45,0 Св. 45,0 до 00,0 Св. 90,0 де 180,0	0	4-112 -1118 4-125 4-132 + 140	+ 236 + 236	0	+ 140 + 150 + 160 + 170 4-180	
1,75	Св. 11,2 до 22,4		+ 125	+ 265		+ 160	
2,0	Св. 11,2 до 22,4 Св, 22,4 до 45,0 Св. 45,-0 до 90,0 Св. 90,0 до 180,0 Св. 180.0 до 355,0		+ 132 + 140 + 150 + 160 + 180	+ 300		+ 176 4-180 4-190 4-200 + 224	
2(5	Св. 11,2 до 22,4		+ 140,	+355		+ 180	
3,0	Св. 22,4 до 45,0 Св. 45,0 до 90,0 Св. 90,0 до 180,0 Св. 180,0 до 355,0		+ 170 + 180 + 190 + 212	+ 400		+ 212 4-224 4-236 4-265	
3,5	€в. 22,4 до 45,0		+ 180	+ 450		+ 224	
4,0	Св. 22,4 до 45,0 • Св. 45,0. де 90»0 Св. 90,0 до 180;0 Св. 180,0 до 355,0 Св. 355*0 до 600,0		+ 190 4-200 4-212 4-236 + 250	+ 475		+236 --250 --265 --300 4-315	
4,5	Св. 22*4 ’’.о 45*0		+ 200	+ 530		+ 250	
5,0	€в. 45,0 до 90,0		+ 212	+ 560		+ 265	
5,5	Св. 45(0 до 90*0		+ 224	+ 600		+ 280	
6.0	СВ. 45*0 до 90*0 Св. 90,0 де 180,0 Св. 180,0 до 355,-0 Св. 355,0 до 600,0		+236 + 250 + 265 --280	+ 630		+300 4-315 +335 4-355	
Допуски резьбовых соединений
333
Продолжение табл. 35
Поля допусков
	т		66				1Н				76			
верхнее			нижнее D, Ох, D*	верхнее			га ‘'а *Q ЭЭНЖИН	верхнее			нижнее D, Ох, о2	верхнее		
D,				Ог		£>i		D,		Dt		Ог		О1
4-180 4-190 4-200 4-212 4-224		4-зоо 4-зоо	4-32 4-32	4-212 4-222 + 232 4-244 4-256		+ 332 +332	0		1-224 -236 -250 -265 -280	+ 375 + 375	4-32 4-32	+256 4-268 4-282 4-297 4-312		+407 + 407
4-200		+ 335'	+34	4-234'		4-369		4-250		4-425	+ 34	4-284		+ 459
4-212 4-224  4-236 4-250 4-280		4-375	4-38	4-250 + 262 4-274 4-288 4-318		4-413			1-265 -280 -300 -315 -355	+475	4-38	-J	1-303 -318 -338 -353 1-393	+ 513
14-224		+ 450	4-42	4-266		+ 492		4-280		1660	+ 42	+ 322		1602
1-	1-265 -280 -300 -335	4-500	4-48		1-313 -328 -348 -383	+548		4-335 4-355 4-375 + 425		4-630	+ 48		1-383 -403 -423 -473	+ 678
14-280		+ 560	4-53	4-333		4-613		4-355		4-710	+53	4-408		+763
	1-300 -315 -335 -375 -400	+ 600	4-60		1-360 -375 -395 -435 -460	+ 660			1-375 -400 -425 -475 -500	4-750	+ 60		1-435 -460 -485 -535 -560	-4-810
4-315		+ 670	4-63	4-378		4-733		+400		4-850	4-63	+ 483		+913
4-335		4-710	+71	4-406		+ 781		4-425		4-900	+ 71	+496		+ 971
4-355		4-750	4-75	4-430		4-825		4-450		4-950	4-75	+ 525		+ 1025
4-375 4-400 4-425 4-450		4-800	4-80		1-455 -480 -505 -530	4-880		4-475 4-500 4-530 4-560		+ 1000	+ 80	+ 555 + 580 +610 +640		+ 1080 •s-»
334
Резьбы
(полный) допуск b иа средний диаметр резьбы (мкм), ограничивающий
предельные контуры резьбы на длине свинчивания:
+ fp + fa) = (Ad, 4- ДР ctg ~ Д -J-) ,
где Ad2 — наибольшее отклонение собственно среднего диаметра ;
резьбы, мкм; ДР — наибольшая погрешность шага резьбы на длине :
свинчивания, мкм; Д —--наибольшая погрешность половины угла
профиля резьбы, мин; h — рабочая высота профиля резьбы, мм.
В стандартах на резьбу с симметричным профилем
Д-|-=4-[|ДМ + 1Дт11.
Суммарный допуск на средний диаметр включает в себя отклонения ;
собственно среднего диаметра и диаметральные компенсации ошибок
шага и половины угла профиля; этот допуск называют также допуском ;
на приведенный средний диаметр D резьбы:
для винта
DB = di + VP + fa)>
для гайки
°,=da-(f₽-U-
Для свинчиваемости винта и гайки без натяга необходимо, чтобы
De,
Для резьб, сопрягаемых по образующим профиля, величина пол-
ного допуска на средний диаметр устанавливается в зависимости от диа-
метра, шага и длины свинчивания.
Метрические резьбы (ГОСТ 8724—58* и 9150—59*) имеют единый
профиль, соответствующий профилю ИСО, для всех диаметров от 0,2Е
до 600 мм. Форма впадины резьбы болта не регламентирована и можетJ
выполняться как плоскосрезанной, так и закругленной.
Резьбовые соединения, изготовленные в социалистических странах,
а также в странах, принявших профиль ИСО и согласовавших номен-,
клатуру диаметров и шагов, полностью нзаимозаменяемы.
Сопряжение резьбовых соединений осуществляется обычно по сколь ,
зящей посадке. Суммарный (полный) допуск на средний диаметр мет-
рических резьб
ft = Ad, 4- 1.732ДР 4- 0.36РД	,
где Ad, — допуск собственно среднего диаметра, мкм; ДР — пределы :
ное отклонение (абсолютная величина) по шагу резьбы, мкм; Р — ша: :
• резьбы, мм; Д -g---предельное отклонение половины угла профиля
мин.
Допуски дня метрических резьб диаметром от 0,25 до 0,9 мм, ис
пользуемых в приборостроении, приведены в табл. 33; по всем пара
метрам резьбы установлен один класс точности. Для метрических резь»
диаметром от 1 до 600 мм с крупным шагом (ГОСТ 16093—70*) уставов:
лены степени точности 4—8. Предельные отклонения диаметров резьбы
болтов и гаек приведены в табл. 34 и 35.
, Допуски резьбовых соединений
335
Допускается сочетание гаек и болтов разных классов точности.
Звинчиваемость резьбовых соединений гарантируется только в случаях,
когда длина свинчивания превышает длину стандартных резьбовых
калибров (ГОСТ 1774—71*) не более чем на 25%. При большей длине
евинчивания необходимо проверять специальными удлиненными резь-
эовыми калибрами.
Рис. 18. Схема расположения полей допусков болта (ГОСТ 16093—70):
а — с основным отклонением h; б — с основным отклонением g, е, <2
Допуски наружного диаметра гайки и внутреннего диаметра резьбы
элта связаны с допусками среднего диаметра резьбы и отдельно ие
ормируются.
Внутренний диаметр болта по верхней границе контролируют про-
одным резьбовым калибром-кольцом, имеющим прямые срезы профиля
b диаметру, равному наименьшему внутреннему диаметру гайки,
1 наружный диаметр гайки по нижней границе — проходным резьбо-
мм калибром-пробкой с наружным диаметром, равным наибольшему
<аметру резьбы болта.
336	Реаьбы
При нарезании резьб 3-го класса точности с шагом 0,75 мм и ниже
допускается выход наружного диаметра болта за нижнюю границу егс
поля допуска до предела, обусловленного допуском на средний диаметр,
При нарезании гаек с резьбой диаметром до 0,8 мм из материале i
с <тв = 70 кгс/мм2 и длиной резьбовой части более Id допускается уве
лнчение верхнего отклонения внутреннего диаметра гайки е на 12%
Рис. 19. Схема расположения полей допусков гаек (ГОСТ 16093—70):
a — о основным отклонением И; 6 — о основным отклонением G
. Посадки о гарантированным зазором. Резьба с гарантированны :
зазором необходима для обеспечения легкой свинчиваемости резьбовы ;
деталей и развинчиваемое™ деталей, работающих прн высоких тел
пературах, а также для повышения циклической прочности. Гара:
тированный зазор в резьбе может быть использован для нанесения ела i
защитного покрытия. Предельные отклонения резьб даны в табл. I
Поля допусков метрической резьбы с зазором для диаметров 1-
600 мм показаны на рис 18 и 19.
Для предохранения резьбовых соединений, работающих при выо
кой температуре, от пригорания и для обеспечения их развинчивав
мости используют резьбу с зазором, в который может быть введен слс!
Допуски резьбовых соединений
337
смазки. В зависимости от условий эксплуатации может быть выбран
зазор за счет болта по норме I или d. При необходимости получить боль-
ший зазор можно образовать резьбовое соединение из болта нормы d
и гайки нормы G.
Для резьб, находящихся под действием циклической нагрузки,
может быть применен также болт нормы d, или этот же болт в сочета-
нии с гайкой'G. Для резьб с защитным покрытием выбирают такую
норму, чтобы для среднего диаметра номинальная толщина покрытия
соответствовала 1/4 значения верхнего отклонения ft'.
Ч/МЛ	гнезда	Н-0,86603Р ,
ti-QSWSP-^j)
Рис. 20. Схема расположения полей допусков для тугой резьбы
(ГОСТ-05»)
В целях обеспечения взаимозаменяемости резьбы скользящей по-
садки профиль резьбы с нанесенным покрытием не должен выходить за
номинальный.
Толщина слоя покрытия резьбовых деталей должна контролиро-
ваться соответствующими методами, так как предельные калибры не
проверяют толщину покрытия.
Посадки <;натягом применяют в тех случаях, когда необходимо устра--
нить возможность самоотвинчивания, избежать зазора в резьбовом
соединении или обеспечить его прочность без дополнительных крепеж-
ных деталей. 
Гарантированный натяг в таких соединениях обеспечивается только
по среднему диаметру резьбы.
! Для посадок с гарантированным натягом (тугая резьба) по
ГОСТ 4608—65* предусмотрены системы отверстия (рис. 20). Величины
допусков приведены в табл. 36—39.
Для посадок с гарантированным натягом требуются весьма малые
। допуски по среднему диаметру. При больших допусках сочетание раз-
меров, обеспечивающее наименьший натяг, не исключало бы провора-
чивание шпильки, а при наибольшем натяге могли бы разрушиться
338
Резьбы
36. Предельные отклонения 1:
Номинальный диаметр резьбы d	Шаг резьбы Р, мм	Гнездо (внутренняя резьба)						Шпилька н;	
		d	di '			di		d,	
		: Нижнее	О 4) № х+	4) 4) ,И м_|_	Допуск	Нижнее |	Верхнее	Ннжнее'	Верхнее
6; 8 8; Ю; 12 10; 12: 14; 16 18; 20; 22 12 14; 16 18; 20; 22; 24; 27 30; 33 18; 20; 22 24; 27 36; 39; 42; 48	1 1,25 1,5 1,75 2 2,5 3	0	+80 100 + 130 + 150 + 170 + 200 + 220	+280 +320 + 380 + 430 + 470 + 520 + 600	100 210 250 280 300 320 880	0	+48 + 55 + 60 +65 + 65 + 70 + 75 + 85 + 80 + 85 + 90	+68 + 80 + 90 +95 + 100 + 110 + 115 + 125 + 125 + 135 — 140	+ 108 + 125 + 140 + 150 + 155 + 170 + 180 + 195 --190 + 205 + 215
37. Предельные отклонения и допускр .
Номинальный диаметр резьбы dt мм	Шаг резьбы Р, мм	Гнездо (внутренняя резьба)							Шпнльк	
		d.	dt			d,-			dt	
		Нижнее |	4) 4> S Г» х+	4) О S Р. <U О | я +	Допуск	Нижнее 1	Граница групп I и 11	Верхнее	Нижнее	Граница групп I и II
5 6; 8 8; 10; 12 10; 12; 14; 16 18; 20; 22 12 14; 16 18; 20; 22; 24; 27 30; 33 18; 20; 22 24; 27 36; 39; 42; 48	0,8 1 1,25 1.5 1,75 2 2.5 3	0	+ 80 + 80 + 110 + 130 + 150 + 170 + 200 + 220	+ 260 + 280 + 320 + 380 + 430 + 470 + 520 + 600	180 200 210 250 280 300 320 380	0	+ 22 + 24 + 27 + 30 + 32 --32 --35 + 37 + 42 + 40 + 42 + 45	+ 44 + 48 + 55 + 60 + 65 + 65 + 70 + 75 + 85 + 80 + 85 + 90	+ 44 + 48 --55 --60 + 65 --65 --70 --75 + 85 + 80 + 85 + 90	+ 66 +72 --83 +90 --98 --98 + 128 + 120 + 128 4-135
Допуски резьбовых соединений
339
Ап
ки (мкм) для посадки —-----
гжная резьба)					Радиус закруг* лення профиля г,- мм		Натяг по сред- нему диаметру, мкм	
<1. '		d						
					наибольший	наименьший	наименьший 		наибольший
Нижнее	Верхнее	Верхнее	Нижнее	Допуск				
«148	—36	—60	— 200	140	0,144	0,108	20	108
м.190	—55	—90	—250	160	0,180	0,135	25	125
-234	— 76	— 120	—320	200	0,216	9,162	30	140
-229	—66							150
-278	— 97	— 130	—360	220	0,252	0,189	35	155
-322	— 118							170
-317	— 108	— 150	—400	260	0,288	0,216	40	180
-307	—93							195
-415	— 170	— 170	—450	280	0,360	0,270	45	190
-513	—227							205
-608	-217		— 490	320	0,432	0,324	50	215
А 2
'км) резьбы для посадки ——~
Т q2
аружная резьба)						Радиус закруг» лення йрофнля резьбы rt мм		Натяг по среднему диаметру, мкм	
			d						
						номиналь- ный	наименьший	номинальный	наименьший
Верхнее	Нижнее	1. Верхнее	Нижнее -е'	Нижнее — С*	Допуск				
-83 1-96 ИЮ 5-20 Изо -130 к!40 Ибо (-170 Н160 t-170 1-180	— 128 — 168 — 215 — 264 —259 —313 —362 —357 —347 —460 —363 —558	—27 —48 —70 — 96 —86 — 122 — 148 —138 — 118 — 200 — 262 — 252	ооо	е о ©оосч	со to	с- •— -4	— —4 1 1 ! 1	1	1	11	II	1	1	1III ф.	Ф»	ф.	Ы	СйЬЭКЭи- <0	СЛ	О	СЛ	КЭСлО-J О	о	о	О	ООО©	120 140 ' 160 200 220 250 280 320	0.115 0.144 0,180 0,216 0,252 0,288 0,360 0,432	0,089 0,108 0,135 0,162 0,189 0,216 0,270 0,324	22 24 28 30 33 35 38 43 40 43 45	66 72 83 90 98 105 113 128 120 128 135
340
Резьбы
38. Предельные отклонения и допуски (мкм)
Номинальный диаметр резьбы мм	Шаг резьбы Р, мм	Гнездо (внутренняя резьба)							ШпнЛЬК!	
		d	<11			di				
		нижнее 1 +	1	Нижнее + »'	Верхнее	Допуск	Нижиее 1	Граница групп I и II	Верхнее	Нижиее i	Граница групп I и II
6; 8 8; 10; 12 10; 12; 14; 16 18; 20; 22 12 14; 16 18; 20; 22; 24; 27 30; 33 18; 20; 22 24; 27 36; 39 42; 48	1 1,25 1,5 1,75 2 2,5 3	0	+80 + 110 + 130 + 150 + 170 + 200 4-220	+ 280 4-320 +380 +480 + 470 + 520 4-600	200 210 260 280 300 320 380	0	+ 32 --36 --40 +45- +42 + 45 4-50 + 55 + 50 4-55 +60	+ 65 4-72 4-90 4-91 4-100 + 110 + 101 + 110 --120	+ 52 --61 --70 4-75 --77 + 85 + 90 + 95 --95 --105 --ПО	+ 85 --97 --ПО --120 --120 + 130 --140 + 150 4-145 4-170
^Примечания: 1. Отклонения отсчитывают от номинального профил
2.	Форма впадины резьбы шпильки — закругленная. По согласование
3.	Верхнее отклонение наружного диаметра гнезда настоящим ста
4.	Предельнее отклонения внутреннего диаметра резьбы шпильки обе
лишь по мере необходимости универсальными средствами измерения.
6. Радиусы закругления впадины профиля резьбы г и г дан
“	ttUm На**т
лежат.
6. Нижиее предельное отклонение гнезда н верхнее предельное отклс
*	‘	«	^о2 Ло3 А2	л
резьбы, а в посадках  ц-; Q- и - собственно средний диамет
________________ 1 о*________7 ро______£1* ______________
89. Предельные отклонения и допуск
Номинальный диаметр резьбы dt мм	Шаг резьбы Pi | мм	Гнездо (внутренняя резьба)										Шпильк	
		d	“1									^2	
		Нижнее d |	Нижиее 		Верхнее + «"	1 „ Допуск	Нижиее	|	Граница групп			Верхнее		Ннжнее	Гр Г
							I и II 			1 III и И					I и II
6; 8 8; 10; 12 10; 12; 14; 16 18; 20; 22 12 14; 16 18; 20; 22; 24; 27 30; 33 18; 20; 22 24; 27	1 1,25 1,5 1,75’ 2 2,5 3	0 0 0 0 0 0 0	+ 140 4-160 + 180 4-200 + 220 + 250 4-300	+280 + 320 +380 4-430 + 470 + 520 4-600	140 160 200 230 250 270 300	0 0 0 0 0 0 0	+ 16 --18 + 20 --22 --22 + 23 + 25 + 28 4-27 4-28	-	-32 -36 (-40 -44 -44 -46 f-50 -56 -54 -56		Н8 -55 -60 -65 -65 -70 f-75 -85 -80 -85	+ 32 + 36 + 40 --44 + 44 + 46 + 50 + 56 + 54 + 56	1 tn в
Допуски резьбовых соединений
341
			Л12						
			7,2						
Наружная резьба)						Радиус закруг- ления профиля резьбы г, мм		Натяг по диаметру« мм	
	d								
						«я ' 3	CS	KS	«я
§	Ф о	ф ф	ф ф	$	Допуск	ч я	а л я	а я	а ч
К & CQ	я Я ' л	X ф со	Bepxi — с'	h £ 1		я 3 о в	X я я я	X я я я	<S я я я
4-117 4-133 4-160 4-165 4-162 4-176 4-190	ПНН1 oowootototo*- ДДОДСЛОб’ Ю М *“ to * to *	1 И 111 1 СО ►- СО	1 00 >— О ~ о -ч -ч ьэ	— 60 —90 — 120. —130 —150	ООО о о о ю сч ю о СЧСЧСП СО ill 1 1	140 160 200 220 250	0,144 0,180 0,216 0,252 0,288	0,108 0,135 0,162 0,189 0,216	20 25 30 35 40	84 97 ПО 120 120 131 140
4-205 4-196 4-215 4-230	— 337 — 445 — 543 — 533	— 83 — 164 — 217 — 202	— 170 — 170	—450 — 490	280 320	0,360 0,432	0,270 0,270	44 50	150 146 160 170
езьбы (ГОСТ 9150—59 *) в направлении, перпендикулярном к ®си резьбы, заказчиком допускается изготовление шпилек с плоскосрезаниой впадиной. артом ие устанавливается. ечиваются резьбообразующнм инструментом и непосредственно проверяются									
ЛЯ резьбообразующего инструмента					и непосредственному контролю не				под-
ение шпильки		Ло в посадке -~- Тй		ограничивают		приведенный средний диаметр			
езьбы.									
мкм) резьбы для посадки —
___________________________Т ро
наружная резьба)								Радиус за- кругления профиля впа-		Натяг по среднему HHaMPTDVe	
d.			d	У	d						
								дины резьбы			
								г,	ММ	мкм	
ица											
пп											
—- '		ф ф я	8	8	8 Я	ф ф я	X о	«я 3 » я	я 0)	я ф	5
я		S. ф CQ	. М К  X	X ф со	Верх — с*	я . £ 1	& §	Я Л х ч О Я я я	нанм' шнй	нанм шнй	нанб( шнй
+ 64		|-80	— 184	—65	—60	—200	140	0,144	0,108	16	48
• •73		-92	— 234	— 88	—90	—250	160	0,180	0,135	18	55
•-80		-100	— 284	—116						20	60
--87		-109	— 280	— 107	— 120	-320	200	0,216	0,162	22	65
 -87		-109	— 334	— 143	— 130	—350	220	0,252	0,189	22	65
4-93		h 116	«*386	— 172						23	70
4-100	4-125		— 382	— 163	—160	-400	250	0,288	0,216	25	75
4-113	-	-141	—376	— 147						28	85
+107	-	-134	.—486	— 226	— 17.0	—450	280	0,360	0,270	27	80
+ 113	-	1-141	— 592	— 291	— 170	— 490	320	0,432	0,324	28	85
342
Резьбы
резьбы с натягами (пример для резьбы Ml 4x1,5)
витки резьбы сопрягаемых деталей (например, гнезда при ввинчивании
стальной шпильки в алюминиевый корпус).
Допуски среднего диаметра резьбы шпильки и гнезда следует рас-
сматривать как суммарные, включающие диаметральные компенсации
Рис. 22. Схема расположения полей допу-
сков трубной цилиндрической резьбы
(ГОСТ 5357—73)
отклонении шага и половины
угла профиля. На группы
тугие резьбы сортируют резь-
бовыми калибрами с полным
профилем.
Разделению полей допу-
сков на равные группы
(рис. 21) должно предшест-
вовать исследование харак-
тера кривых распределения
размеров в поле допуска.
Для уменьшения величи-
ны колебания натяга при
сборочных операциях приме-
няют ключи с фиксирован-
ным моментом затяжки.
Затяжкой шпильки по
сбегу резьбы (при отсутст-
вии натяга по среднему диа-
метру) можно достигнуть !
сравнительно надежной по- j
садки. * В этом случае поля
допусков по среднему диаме- I
тру располагаются так, что
они приобретают характер =
иаприженных или плотных <
посадок.	<
Допуски резьбовых соединений	343
Посадки типа плотных (в сопряжении возможен как натяг, так и
зазор) применяют в резьбовых соединениях, подверженных вибрациям;
для тонкостенных и других деталей приборостроения, когда необходимо
центрировать детали по резьбе, резьба должна свинчиваться без ключа
(от руки) и в то же время иметь возможно меньший зазор. Поле допуска
болта располагают с небольшим переходом за номинальный средний
диаметр подобно плотным посадкам для гладких цилиндрических из-
делий. Вероятность натягов при таком расположении полей допусков
мала, а величины возможных зазоров соединения несколько умень-
шаются'. Плотная посадка может быть достигнута с допусками среднего
диаметра по 1-му классу точности при сборке методом подбора.
. Трубная цилиндрическая резьба (ГОСТ 6357—73). Для этой резьбы
устанавливаются два класса точности — А и В. Предельные отклонения
диаметров резьбы не должны превышать указанных на рис. 22 и
( в табл. 40.
Предельные отклонения размеров являются исходными для проек-
тирования резьбообразующих инструментов, но не обязательны при
приемке изделий.
40. Предельные отклонения, мкн
Номинальный размер, дюймы	Наружный диаметр		Средний диаметр						Внутренний диаметр	
	Труба d		Муфта			Труба ds			Муфта	
	Верхнее	Нижнее	Нижнее	класс А да 		И я класс В ‘ *	Верхнее	Ню о и я §	кнее и о и « §	Нижнее	Верхнее.
V,	0	*214	0	4-107	4-214	0	*107	*214	0	4-282
%		*250		4-125	+250		.*125	*250		4-445
7.		-,284		4-142	4-284		*142	^284		4-541
И: 17, V-		*360		4-180	4-360		*180	*360		4-640
3*6		*434		4-217	4-434		—217	*434		
344
Резьбы
ДОПУСКИ ВИНТОВЫХ ПАР
Между сопрягаемыми поверхностями винтовых пар должен быть
зазор для размещения смазки, компенсации различных деформаций
резьбы и т. д.
Для винтовых пар общего назначения применяют трапецеидальные,
реже упорные резьбы, в которых назначают суммарный допуск на сред-
ний диаметр резьбы, включающий допуск на собственно средний диа-
метр и диаметральные компенсации погрешностей шага и угла профиля
резьбы.
В винтовых парах для передачи перемещений заданной точности
(микрометрические пары, ходовой винт и гайка станков) применяют тра-
пецеидальные и метрические резьбы.
Допусками ограничивают шаг резьбы, средний диаметр, угол про-
филя и осевой шаг захода.
Под кинематической точностью винтовой пары понимают точность
воспроизведения парой заданного закона винтового движения при от-
сутствии сил, его искажающих.
Кинематическая точность' характеризуется величиной и закономер-
ностью изменения погрешности поступательного перемещения одной из
сопряженных резьбовых деталей винтовой пары в их относительном
движении.	4
Величина погрешности поступательного перемещения винтовой пары
AZ = С2 min — Ci min >
где Ci min — наименьший из всех зазоров иа длине свинчивания резь-
бового сопряжения, вычисленный для свободной (ненатяженной) гайки
до поворота гайки (винта); C2min —то же, но вычисленный после по-
ворота гайки (винта) на угол в.
Зная погрешности основных параметров сопрягаемых резьб вннта
и гайки, можно по формулам вычислить действительные величины осе-
вого и радиального зазоров для любого сечения в пределах длины свин-
чивания винтовой пары.
Для теоретического резьбового сопряжении погрешности основных ,
параметров сопрягаемых резьб равны нулю, величины осевого и ра- ’
диальиого зазоров равны гарантированным зазорам. В этом случае
погрешность AZ = 0, так как
mln = mln = tg ~2~ з
где Ad® — гарантированный диаметральный зазор по среднему диа-
метру резьбового сопряжения.
Для реальной винтовой пары с ошибками основных параметров со-
прягаемых резьб винта и гайки ошибка поступательного перемещения
одной из сопряженных резьбовых деталей вычисляется по выше-
приведенной формуле, в которой C2min и Clmjn действительные
наименьшие зазоры на длине сопряжения (свинчивания) винта и
гайки между одинаковыми прямолинейными участками образующие
профиля в первом Cimin и втором С2Ш1п положениях.
Трапецеидальные резьбы
345
ТРАПЕЦЕИДАЛЬНЫЕ РЕЗЬБЫ
Установлено (ГОСТ 9562—60)* три класса точности для гаек (1, 2
и 3) и четыре класса точности (1, 2, 3 и ЗХ) для винтов (рис. 23). 1-й класс
точности, допуски которого на 25% меньше допусков 2-го класса, пред-
назначен для особо точных резьбовых соединений.
Рекомендуемые замены допусков резьб по ГОСТ 9562—60 допусками
по ГОСТ 9562—75 приведены в табл. 41.
Резьбовые соединения 1-го класса образуют скользящую посадку,
2-го и 3-го классов — посадку движения, а комбинация гайки
3-го класса и винта ЗХ дает ходовую посадку. Обычно применяют винты
Рис. 23. Схема расположения полей допусков по среднему
диаметру трапецеидальной резьбы для различных посадок
(пример для резьбы Трап 12X3)
и гайки одинаковых классов точности, но в случае необходимости
допускаются сочетания винтов и гаек различных классов точности. Ве-
личины допусков для трапецеидальных резьб приведены в табл. 42,
расположение полей допусков — на рис. 24, на котором показано, что
принята система основной гайки. Различные посадки в резьбовом со-
пряжении осуществляются за счет смещения поля допуска среднего
диаметра винтов, например кл. 3 и ЗХ; нижнее отклонение среднего
диаметра гайки для всех классов точности равно нулю.
При необходимости измерения толщины нитки допуск а на нее мо-
жет быть подсчитан по допуску на средний диаметр резьбы Ъ:
а
a^blg-^-.
В полном допуске на средний диаметр учитывают три составляющие:
эшибку собственно среднего диаметра, ошибку шага и ошибку угла про-
филя. Две последние величины даются в виде диаметральных компен-
:аций, т. е. допустимые ошибки шага и угла профиля пересчитаны на
диаметральные величины, и на эти величины уменьшается средний диа-
метр винта или увеличивается средний диаметр гайки.
* С 1-1-1978 г. вводятся в действие ГОСТ 9562—75.
41» Рекомендуемые замены допусков резьб по ГОСТ 9562—60
Замену допусков резьб по ГОСТ 9562—60 допусками по настоящему стандарту рекомендуется производить в соот-
ветствии с табл. 1 для винтов и табл. 2 для гаек.
Допускаются иные замены из числа полей допусков, установленных в стандарте.
Класс точ- ности резьбы винтов по ГОСТ 9562—60	Заменя- ющее поле допуска	Соотношение между отклонениями	Соотношение между допусками	Соотношение между отклонениями и допусками при других заменах
Кл. 1	7е	Верхнее отклонение кл. 1 равно нулю. Верхнее отклоне- ние поля допуска 7е смещено внутрь поля допуска кл. 1 на 30%. Нижнее отклонение поля допуска 7е выходит за по- ле допуска кл. 1 прв Р < 12 мм на 25—35%, прв 12 мм — на 10-15%	Для винтов . При Р < 12 мм допуски приблизительно одинаковые (разница не более 10%), при Р > 12 мм допуски 7е меньше допусков кл. 1 на 10—20%	Если увеличение зазора, вы- званное заменой кл. 1 иа поле допуска 7е, нежелательно, то возможна замена иа поле допу- ска 7h. В этом-случае поле допу- ска 7ft полностью вписывается в поле допуска кл. 1. Разница в допусках та же, что и при за- мене ва поле допуска 7е
. Кл. 2	7е	Верхнее отклонение поля допуска 7е смещено внутрь поля допуска кл. 2 в среднем на 12%. Нвжнее отклонение поля допуска 7е смещено внутрь пЬля допуска кл. 2 на 10—25%	Допуск 7е меньше допуска кл. 2 при Р < 10 мм на 25— 30%, а прн Р > 10 мм на 35-40%	Если значительное сокраще- ние допусков, вызванное заме- ной кл. 2 на поле допуска 7е, нежелательно, то возможна за- мена на поле допуска 8е. В этом случае разница верхних откло- нений та же, что и при замене на поле допуска 7в, а нижнее отклонение Поля допуска 8е практически не выходит за пре- делы кл. 2. Допуски при Р < < 10 мм приблизительно оди- наковые (разница ие более 10%), а при Р > 10 мм допуск 8е мень- ше допуска кл. 2 в среднем ва 20%
Резьбы
Продолжение табл. 41
Класс точ- ности резьбы винтов по ГОСТ 9562—6С	Заменя- ющее поле допуска	Соотношение между отклонениями	Соотношение между допусками '	Соотношение между отклонениями и допусками при других заменах
Кл. 3	8с	Верхнее отклонение поля допуска 8с смещено внутрь поля допуска к^. 3 в среднем на 30%. Нижнее отклонение поля допуска 8с практически не выходит за поле допуска кл. 3	Допуск 8с на 25«30% мень- ше допуска кл. 3	Если увеличение гарантиро- ванных зазоров, вызванное за- меной кл. 3 на поле допуска 8с, нежелательно,- то возможна за- мена на поле допуска 8е. В этом случае смещение верхнего от- клонения поля допуска 8е внутрь поля допуска кл. 3 не превышает 15%, нижнее откло- нение лежит в поле допуска кл. 3, а соотношение между до- пусками то же, что и при замене на поле допуска 8е
Кл. ЗХ	8с	Верхние отклонения полей допусков 8с н кл. ЗХ практи- чески совпадают (разница не более 10%). Нижнее отклоне- ние поля допуска 8с смещено внутрь поля допуска кл. ЗХ на 25—40%	Допуск 8с на 25—30% мень- ше допуска кл. ЗХ	При длинах свинчивания воз- можна замена кл. ЗХ иа поле допуска 9с. В этом случае соот- ношение верхних отклонений то же, что и при замене на поле допуска 8с, нижнее отклонение поля допуска 9с при Р < 8 мм практически не выходит за пре- делы кл. ЗХ, а прн Р > 8 мм смещено внутрь поля допуска кл. ЗХ на 15—20%. Допуск 9с на 10—20% меньше допуска кл. ЗХ
Кл )	7Н	Ннжние отклонения совпа- дают (равные нулю)	Для гаек Допуски 7Н больше допу- сков кл. 1 прн Р <10 мм в среднем на 30%, при Р > 10 нм на 10—20%	
Трапецеидальные резьбы
Продолжение табл. 41
Класс точ- ности резьбы винтов по ГОСТ 9562—60 	Заменя- ющее поле допуска	Соотношение между отклонениями	Соотношение между допусками	Соотношение между отклонениями и допусками прн других заменах
Кл. 2	7Н	Нижние отклонения совпа- дают (равны нулю)	Допуски 7 И при Р < 10 мм приблизительно совпадают (разница не более 10%), а при Р >10 мм меньше допусков кл. 2, но не более, чем на 20%	При длинах свинчивания L возможна замена кл. 2 на поле допуска 8Н. В этом случае до- пуски 7Н прн Р < 10 мм боль- ше допусков кл. 2 в среднем на 20%, а при Р > 10 мм допуски приблизительно одинаковые (разница не более 10%)
Кл. 3	8Н	Нижнне отклонения совпа- дают (равны нулю)	Допуски 8Н при Р < 10 мм приблизительно совпадают (разница не более 10%), а прн Р > 10 мм меньше допусков кл. 3, ио ие более чем на 20%	При длинах свинчивания L возможна замена кл. 3 на поле допуска 9Н. В этом случае до- пуски 9 Я при Р < 10 мм боль- ше допусков кл. Зв среднем иа20%,априР >10 мм допу- ски приблизительно одинако- вые (разница не более 10%)
Пр и м е ч а в и я: 1. Допуски наружного диаметра винтов по ГОСТ 9S62—7S при Р < 8 мм больше допусков
по ГОСТ 9562—60 на 80— 20%, при Р = 1 Оф 16 мм допуски приблизительно одинаковые (разница не более 10%), а при
Р > 16 мм допуски по ГОСТ 9562—75 меньше на 11 — 34%.
2. Допуски внутреннего диаметра гаек по ГОСТ 9562—75 при Р = 2ф 24 мм больше допусков по ГОСТ 9562—60
на 136—10%, при Р > 24 мм допуски приблизительно одинаковые (разница не более 10%).
дочурки гиаиецеидальных резко диаметром До МО Мм (ТОСТ 9565—60)
		Винт									ч	Гайка			
-	А диаметр [	Наруж- ный диа- метр d	Внутренний диаметр dt						Средний диаметр dt					Внутрен- ний диа- метр d^
S S <0	3 г В * в .	Отклонение, мм												
	«3 в я		нижнее — f		верхнее—Ъ'		нижиее — Ь”				верхнее -f- b			
CQ	ОМИ !ЗЬб|	нее	Классы											верх- нее 4- е
S	3- а '		1, 2, 3	ЗХ '	2 и 3	ЗХ	1	. 2	3	ЗХ	1	2	3	
2	, 10—16	100	444	542	34	132	197	294	362	460	197	262	328	100
	18 — 22		477	574			210	314	388	485	210	280	355	
3	10—14 30-44 46—00.	150	503 572 588	623 692 705	37	158	221 266 266	336 392 392	410 465 478	530 585 595	221 266 266	295 355 355	372 428 440	15.0
4	16—20 62—80	200	595 695	737 840	45	187	266 314	400 462	485 565	627 710	266 314	355 418	. 440 520	200
5	22—28 85—100	250	694 799	849 949	52	205	308 359	462 530	565 650	720 800	308 359	410 478	515 595	250
6	30—42 120—150	300 300	. 780 885	945 1050	56 56	234 234	349 398	522 585	635 720	800 885	349 398	465 530	578 660	300 300
. 8	22—28 44—60 160-190	400	883 931 1021	1083 1133 1223	67	268	390 413 461	590 620 682	720 758 830	920 960 1032	390 413 461	520 650 615	650 690 765	400
Трапецеидальные резьбы
Продолжение табл. 42
Шаг S, мм	Номинальный диаметр резьбы d, мм	Винт	|									Гайка			
		Наруж- ный диа- метр d	Внутренний диаметр dt				Средний диаметр d,							Внутрен- ний диа- метр
		Отклонение, мм												
		ниж- нее •— с	нижнее — f		верхнее — Ь'		нижнее — Ь"				верхнее+ Ь			верх- нее 4- е
			Классы											
			1. 2, 3	ЗХ	2 и 3	ЗХ	1	2	3	ЗХ	1	2	3	
10	30—42 62—80	500	1006 1063	1228 1288	75	300	454 476	680 710	820 865	1042 1090	454 476	605 635	745 790	500
12	44—60 85-100	600	1164 1202	1406 1449	82	328	518 536	772 800	948 978	1190 1225	518 536	'690 715	865 895	600
16	62—80 120—170	800	1395 1465	1675 1745	93	372’	619 656	920 970	1135 1190	1415 1470	619 4)56	825 875	1040 1100	800
20	85-110 180—220	1000	1605 1685	1920 2001	105	420	720 758	1068 1120	1305 1370	1620 1685	720 785	960 1010	1200 1265	1000
24	120—170	1200	1870	2195	112	448	840	1230	1520	1845	840	1120	1400	1200
32	180-220	1500	2021	2415	131	525	908	.1341	1643	2037	908	1210	1512	1500
Примечания: 1. ГОСТ 9662—60 распространяется на резьбу трапецеидальную диаметром до 300 мм.
2. Верхние ртклонени^диаметров винта<2 и d^ и нижние отклонения диаметров винта и гайки d^ и d’ равны нулю.
Резьбы
Трапецеидальные резьбы
351
Рис. 24. Схема расположения полей допусков Для трапеце-
идальной резьбы
Стандартные длины свинчивания при проверке резьбовыми калиб-
рами приведены в табл. 43; свинчиваемость гарантируется при условии,
что фактические длины свинчивания в изделиях не превышают длины
стандартных проходных калибров более чем на 25%. Наружный диа-
43. Длины свинчивания трапецеидальных резьб диаметром
до 220 мм (ГОСТ 9562—60)
Размеры, мм
Интервалы диаметров резьбы d	Шаг Р	Максималь- ная длина свинчивания	Интервалы диаметров резьбы d	Шаг Р	Максималь- ная длина свинчивания
10-16	2	20	30—42	10	90
18-28		30	62—80		100
10—14	3	30	44—60	12	ПО
30—44		35	85—110.		120
. 45—60		45	62—80	16	160
16—20	4	45	120—170		170
62—80		50	85—110		180
22—28	Б	50	180—220	20	210
85—110		60	120—170	24	200
30—42	6	55	180—220	32	300
120—150		70			
22—28		65			
44—60	8	90			
160—190		100			
Прнмеча ние. ГОСТ 9562—60 распространяется на резьбы тра« пецеидальные диаметром до 300 мм.					
352
Резьбы
метр резьбы гайки допусками не нормируется. Минимальный размер
этого диаметра' контролируется проходной резьбовой пробкой, наруж-
ный диаметр которой равен этому размеру.
УПОРНАЯ РЕЗЬБА
ГОСТ 10177—62 распространяется на упорные одноходовые резьбь
общего назначения. Допуски резьбы приведены в табл. 44 и на рис. 25
Стандартом установлено два класса точности для винтов (1, 2) к
один класс точности для гаек (рис. 26); отклонения отсчитываются от 1
Рис. 25. Схема расположения полей допусков упорной резьбы
номинальных диаметров резьбы в направлении, перпендикулярно»
к оси винта.
Верхнее отклонение наружного диаметра гайки не нормируется
Класс точности резьбовых соединений определяется величиной пол
ного допуска среднего диаметра. Для шага резьбы и углов наклон,
профиля предельные отклонения не устанавливаются. Полный допуск ।
по среднему диаметру резьбы
6 = 3,175ДР,		,
где ДР — отклонение (абсолютная величина) по шагу резьбы, мм
Разность b — [3,175 ДР + 0,46Р (Д₽+ 0,75 Ду)], здесь Р — ша :
резьбы, мм; ДД — отклонение (абсолютная величина} угла наклона ста
роны профиля 30°, мин; Ду — отклонение (абсолютная величина) угл ;
Упорная резьба
353
44. Допуски и предельные отклонения (мкм)
упорных резьб диаметром до 180 мм (ГОСТ 10177—62)
Шаг, мм	Номинальный диаметр резьбы. мм i 1	Винт					|	Гайка		
		d		dt	лг				dt
		верхнее — с'	ээнжин	нижнее	инжнее		нижнее + &'	верхнее	верхнее
					кл. 1	кл. 2			
2	10—16 18-28	240 280	360 420	350 375	220 240	280 300	570	790 810	240 280
3	30—44 46—50 52—60	340 340 400	500 500 600	455 470 470	290 300 305	370 375 380	600	890 900 905	340 340 400
4	65—80	400	600	485	355	445	640	995	400
5	22—28 85—110	280 460	420 700	550 640	350 410	440 510	670	1020 1080	280 460
6	30—42 120—150	340 530	500 ' 800	610 710	400 450	490 565	700	1100 1150	340 530
8	22—28 44—50 52—00 160—180	280 340 400 530	420 500 600 800	695 740 740 810	445 470 470 525	555 590 590 650	760	1205 1230 1230 1285	280 340 400 530
Ю	30—42 65—80	340 400	500 600	795 845	515 540	' 635 675	830	1345 1370	340 400
12	44—50 52—60	340 400	500 600	925 925	590 590	740 740	890	1480 1480	340 400
16	65—80 120—170	400 530	600 800	1110 1175	705 745	890 . 940	1020	1725 1765	400 530
20	86—110	460	700	1280	820	1025	1140	1960	460
24	120—170	530	800	1460	935	1170	1270	2205'	530
Примечание. ГОСТ 10177—62 распространяется на резьбу упорную Диаметром до 600 мм; верхние отклонения dt и d, и нижние отклонения dt н dt равны 0.									
12 Справочник ®. 1
354
Резьбы
наклона стороны профиля 3°, мин, представляет собой ту часть полноте
допуска по среднему диаметру, которая может быть использована кат
допуск по среднему диаметру прн наличии погрешностей по шагу i
углам наклона профиля.
Рнс. 28. Расположение
полей допусков то сред-
нему 'Диаметру упорной
резьбы
При раздельной проверке шага, углов наклона профиля и среднеп
диаметра резьбы фактическое отклонение по среднему диаметру н,
должно быть менее требуемого для компенсации погрешностей шаг
и углов наклона профиля.
48. Стандартные длины свинчивания упорных резьб
диаметром до 200 мм (ГОСТ 10177—62)
Размеры, мм
Интервалы диаметров резьбы	Шаг Р	Макснмаль* иая длина свинчивания	Интервалы диаметров резьбы	Шаг Р	Максималь- ная длина свинчивания
10—16	2	20	160—180	8	100
18—28		30	190		105
30-44		35	30—42		90
46—50	8 :	45 -	65—80	10	100
52—60		50	44—50		110
65**80	4	50	52—60	12	115
22—28		50	85—110		120
85—119	«	60	65—80	16	135
30«42		55	120—170		145
120—150	6	70	85—110		145
22—28		65	180—220	20	175
44—50	8	90	120—170	24	175
52—60		95	180—220	32	250
Пр и м е ч а и не. ГОСТ 10177—62 распространяется на резьбы
упорные диаметром до 600 мм.
Стандартом установлены длины свинчивания (табл. 45), при которы
гарантируется свинч'иваемость деталей; в случае значительно увел!
ченных длин следует назначать специальные допуски или использова",
калибры с увеличенной длиной.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.	Биргер И. А., Шорр Б. Ф., Шнейдерович Р. М, Расчет иа прочное
деталей машин. М., «Машиностроение», 1966, 616 в.
2.	Детали машин. Расчет и конструирование. Справочник. В 3-х т. Т.
Под ред. Н. С. Ачеркана. М., «Машиностроение», 1968, с. 115—167.
3.	Коротков В. П., Куста ре в Б. Г., Хныкииа А. В. Взаимозаменяемое
резьбовых сопряжений' (Размеры, допуски, калибры и контроль). Справо .
ник. М., «Машиностроение», 1968 , 216 с.
Глава 8
ВАЛЫ, ОСИ, ШПОНОЧНЫЕ И ЗУБЧАТЫЕ
(шлицевые) СОЕДИНЕНИЯ
I
ВАЛЫ И ОСИ
КОНСТРУКЦИЯ ВАЛОВ И ОСЕЙ
Валы предназначены для передачи вращающего момента. Оси вра-
щающего момента не передают.
В зависимости от характера нагрузки напряжения у валов и осей
, могут быть постоянными или переменными. При постоянной по величине
и направлению изгибающей нагрузке вал н вращающаяся ось испыты-
вают знакопеременные напряжения, изменяющиеся циклически: не-
подвижная ось при тех же условиях испытывает постоянные напряже-
ния, и усталостные явления в ней не возникают.
Для более экономичного использования материала крупные валы
или оси выполняют с переменными по длине сечениями в соответствии
с эпюрами крутящих и изгибающих моментов. Например, ось с закреп-
ленной посередине деталью целесообразно выполнять с очертаниями,
близкими к форме балки равного сопротивления изгибу.
Применение полых валов приводит к существенному снижению веса
вала и повышению жесткости при той же прочности, так как внутрен-
ние волокна материала при кручении н изгибе мало нагружены.
Для повышения усталостной прочности валов н осей надо снижать
местную концентрацию напряжений, применяя плавные переходы в се-
чениях наиболее нагруженных участков вала (рис. 1 и 2).
Сборка узлов вала. Наиболее удобны для сборки узлов ступенча-
тые валы: уступы на них предохраняют детали от осевого смещения
и фиксируют их положения при сборке (фиксирующие уступы), обеспе-
чивают свободное продвижение детали по валу до места ее посадки
(переходные уступы).
Число и расположение уступов на валу зависит: а) от принятого
способа и схемы сборки вала; б) от применяемых посадок деталей на
вал, при этом недопустимо, чтобы при надевании детали она проходила
с натягом через посадочные места, предназначенные под другие детали,
особенно под подшипники скольжения.
Желательно, чтобы высота уступов допускала разборку узла без
'вынимания шпонок из вала, в противном случае необходимо обеспечить
удобное вынимание шпонок (рис. 3).
Технологичность конструкции и экономия металла. Наиболее про-
стой и дешевой заготовкой для валов является гладкий цилиндрический
стержень (брус).'
При разработке конструкции вала наибольший его диаметр можно
существенно снизить, сокращая число уступов и буртиков и уменьшая
их высоту (табл. 1), что способствует также уменьшению количества
снимаемого с заготовки металла и сокращению объема механической
обработки.
356	Валы, оси, шпоночные и зубчатые соединения
Рис. 1. Способы сниже-
ния концентрации напря-
жения в валах и осях:
а — применение боль-
ших радиусов скругле-
ния в местах уступов;
б — применение разгру-
зочных канавок в .ме-
стах уступов и посадом
с натягом
а)
Рис. 2. Пример конструкции
узла вала:
а — со значительной кон-,
центр а дней напряжений из-
гиба и кручения в точках
1, 2, 3, 4 и 5; б — с пони-
женной концентрацией на-,
пряжений изгиба и кру-
чения
Рис, 3. Способы вынимания шпонки из вала
1. Примеры сокращения числа уступов иа валу и уменьшения их высоты
Уменьшение высоты переходных уступов'.
аа счет обходу шпонки прн разборке
Устранение фиксирующих уступов заменой их упорными
пружинными или составными кольцами
Уступ имеется	Уступ устранен
'	Пружинное Кольцо из
кольцо двух половин
Уменьшение высоты фиксирующих уступов
за счет применения упорных колец
Примечание. Высота фиксирующих уступов определяется требуемой опорной площадью; высоты уступов
в местах установки подшипников качения см. в ГОСТ 20226—74.
Конструкция валов и осей	357 •
358
Валы, оси, шпоночные и вубчатые соединения
Длина вала может быть уменьшена за счет применения концевых =
шайб вместо гаек.
Валы со значительной разницей диаметров отдельных участков и ;
фланцевые часто выполняют сварными, приваривая к заготовкам кольца
(буртики) и фланцы. Удлиненные валы со свободной средней частью
выполняют полыми из отрезка трубы с приваренными концевыми ча-
стями (рис. 4).
Механическую обработку валов обычно производят на центровых
станках, для чего заготовки валов снабжают центровыми отверстиями. ;
2. Цилиндрические концы валов для посадки деталей.
Передающих крутящий момент (по ГОСТ 12080—66*)
Размеры, мм
По ГОСТу
ииспамение 1 >
По приложению к ГОСТу
d	1		Г	0
	исполнение			
	1	1		
6; 7	16	ей»	0,4	0,2
8; 9	20		0.6	0,4
10; 11	23	20	0,6	0,4
12; 14	30	25	1,0	0,6
16—19	40	28	1,0	0,6
20-24	50	36	1,6	1,0
25; 28	60	42	1,6	1.0
30; 38	80	58	2,0	1,6
40—48	ПО	82	2,0	1.6
50—56	110	82	2,5	2,0
60—75	140	105	2,5	2,0
80—95	170	130	3,0	2,5
100—125	210	165	3,0	2,5
130—150	250	200	4,0	3,0
Примечания: 1. Размеры d, и Z, приведены в табл. 3.
2.	Размер d выбирают нз следующего ряда: 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12;
14; 16; 18; (19); 20; 22; (24); 25; 28; (30); 32; (35); 36; (38); 40; (42);
45; (48); 50; (52); 55; (56); 60; (63); (65); 70; (71); (75); 80; (85); 90:
(95); 100; ПО; (120); 125; (130); 140; (150). Предпочтительнее применять
размеры, не заключенные в скобки.
3.	ГОСТом предусмотрены концы валов о d от 0,8 до 340 мм.
4.	Для валов исполнения 1 при d до 14 мм применяют сегментные
шпонки по ГОСТ 8795—68, прн d более 12 мм призматические по ГОСТ
8789—68*, для валов исполнения 2 прн d до 30 мм — призматические
по ГОСТ 8789—68 *, прн d более 30 мм — призматичеокне высокие
по ГОСТ 10748—68*. Применяют также тангенциальные шпонки.
Конструкция валов и осей
359
3, Конические концы валов с конусностью 1 : 10
(основные размеры по ГОСТ 12081—72)
Размеры, мм
Тнп 2
Тип 1
Л d	1					<11
	исполнения					
	1	2	1	2		
6; 7	16		10		М4	
8; 9	20		12		Мб	
10; 11	23		15		Мб	——
12; 14	30		18	в—	М8Х 1	М4
16	40	28	28	16	мюх 1,25	М4
18; 19	40	28	28	16	MI0X 1,25	М5
20—24	50	36	36	22	М12Х 1,25	Мб
25; 28	60	42	42	24	М16Х 1,5	М8
30-35	80	58	58	36	М20х 1,5	М10
36	80	58	58	36	М20Х 1,5	М12
38	80	58	58	36	М24Х2	М12
40; 42	110	82	82	54	М24х 2	М12
48	ПО	82	82	54	М30Х2	М16
50	ПО	82	82	54	M36X3	М16
55; 56	110	82	82	54	М36Х 3	М20
60—65	140	105	105	70	М42ХЗ	М20
70—75	140	105	105	70	М48ХЗ	М24
80—85	170	130	130	90	М56Х4	МЗО
90	170	130	130	90	М64Х4	МЗО
95	170	130	130	90	М64Х4	М36
100	210	165	165	120	М72Х4	М36
110	210	165	165	120	М80Х4	М42
120	210	165	165	120	М90Х4	М42
125	210	165	165	120	М90Х4	М48
130—140	250	200	200	150	М100Х4	
150	250	200	200	150	МП0Х4	4=4
						
	—							
Примечания: 1. Размеры d выбирают из ряда, указанного
в примечании к табл. 2 с заменой размеров в интервале 55—75 на сле-
дующие: (55); 56; (60); 63; (65); (70); 71; (75). Предпочтительнее приме-
нять размеры, не заключенные в скобки.
2. ГОСТом предусмотрены концы валов с d от 3 до'630 мм.
3. Размеры призматических шпонок выбирают по ГОСТ 8789—68 *.
Для валов с d до 14 мм допускается применение сегментных шПОнок
по ГОСТ 8795 — 68.
360	Валы, оси, шпоночные и зубчатые соединения
Проточки (канавки), галтели и, шпоночные пазы на одном валу жела-,
тельно иметь одинаковых размеров, чтобы обрабатывать их одним и
тем же инструментом.
Рис. 4. Конструкция =
сварного вала
Важными стандартизованными конструктивными элементами яв- =
ляются концы валов для установки муфт, шкивов и других, деталей,
передающих вращающий момент (табл. 2 и 3).
РАСЧЕТ ВАЛОВ И ОСЕЙ
Размеры валов и осей определяются условиями прочности и жест ’
кости, а также конструктивной компоновкой узла.
Размеры малонагруженных валов часто увеличивают для обеспече-:
ния их прочности и жесткости в процессе обработки и сборки.
Проектный расчет вала может быть лишь ориентировочным, так как ;
при его выполнении еще неизвестны конструктивные элементы вала, i
влияющие иа его выносливость и статическую прочность, а также не:
всегда известны расстояния между опорами и точками приложения на*
грузок. Поэтому в качестве проектного применяют весьма простой
условный расчет по напряжениям кручения или по напряжениям кру-
чения н изгиба, если есть возможность с достаточной достоверностью,
определить заранее изгибающие моменты.
Условный расчет по напряжениям кручения
На основании формулы (65) гл. 6 диаметр вала (см)
где N — передаваемая мощность, кВт; п — частота вращения, об/мин;;
(т J — допускаемое напряжение при кручении, кгс/см2.
Для коротких валов из сталей Ст5, 45, 40Х, 40ХН при постоянной
нагрузке и умеренных изгибающих моментах принимают [т] = 250-ь ;
З/- кг	\
*>-500 кгс/см2, тогда диаметр (см) 4^(10-8-12,5)1/ — .
Для сравнительно длинных валов при переменной нагрузке и зна- :
чительных изгибающих моментах [т] = 125-8-250 кгс/см2, соответ-
ственно
4^ (12,5-ь 16)
Расчет валов и осей
361
Ббльшие значения коэффициентов выбирают при менее прочных
:талях. При наличии на валу шпоночного паза диаметр вала увелнчи-
>ают на 6—8%.
Для ответственных валов производят уточненный проверочный рас-
гет на выносливость, а при необходимости — и на статическую проч-
юсть, жесткость и внброустойчивость (при расчете учитывают напря-
кения кручения и изгиба).
Построение эпюр изгибающих моментов и определение
напряжений в опасных сечениях
При расчете вал принимают за балку, лежащую на шарнирных опо-
рах, места опор по длине вала выбирают в середине подшипников, а при
скольких подшипниках качения в одной опоре — в середине бли-
жайшего к пролету радиального или радиально-упорного подшипника,
шлы, действующие в передачах, принимают за сосредоточенные, с точ-
;ой приложения в середине ширины зубчатых колес, шкивов и пр.
Если положения опор и мест приложения сил н моментов на валу.
ie заданы, то их определяют путем предварительного прочерчивания
инструкции вала с учетом результатов условного расчета. Например,
дя вала, несущего зубчатое колесо и муфту (рнс. 5), прочерчивание
озволило уточнить размеры I, 1г и /2 (рис. 6, а).
Последовательность расчетов и построений:
а)	все известные по направлению силы и моменты раскладывают на
оставляющие в двух взаимно перпендикулярных плоскостях —вер-
икалькой и горизонтальной;
б)	находят реакции опор /?в1 и /?В2 и строят эпюру изгибающих мо-
1ентов Afe'B вертикальной плоскости (рнс. 6, б);
в)	определяют Rn, и Rr2 и строят эпюру Мг в горизонтальной пло-
кости (рис. 6, в);
г)	находят реакции опор /?м1, и /?М2 и строят эпюру изгибающих
оментов Л1м от нагрузки неопределенного направления Рм в плоскости
в действия (рис. 6, г); к Рм относятся нагрузки от компенсирующей
уфгы, так как неизвестно направление отклонений От соосности валов,
агрузки от зубчатого колеса, звездочки, шкива на входном нли вы-
одном конце вала редуктора ввиду возможности различного располо-
:ения соответствующей передачи;
д)	определяют полные реакции опор
+ ^г1 + ^м1>
строят эпюру результирующих изгибающих моментов (рис. 6, д)
М„=ум1 + м2г +Мм.
Примечания: 1. Если все известные по направлению силы и мо*
гнты действуют в одной плоскости, то реакции опор от них Яог,- н
«и вга*
также эпюру моментов Мвг> определяют в этой плоскости.
2. Если плоскости действия .известных по направлению нагрузок состав*
пот угол до 30°, то они переносятся в плоскость преобладающих нагрузок.
362
Валя, оси, шпоночные и вубчатые соединения
8. В качестве примера в табл. 4 приведены схемы нарруэод действующих
ва валы в местах посадки муфт.
Подлежащие проверочному расчету на прочность опасные сечениу
вала обычно легко определяют из сопоставления 'его конструкци»
с эпюрами изгибающих и крутящих моментов. Например, у вала, изо
Рис. 5. вал с действующими на
него нагрузками (Р, Т и S —
соответственно окружная, ра-
диальная н осевая силы, из-
вестные по направлению; Ря —
сила неопределенного направ-
ления, передаваемая от муфты)
Рис. в. Определенве реакций в
построение апюр нагибающих
моментов:
а — предварительно выявлен-
ная конструкция вала с разме-
рами I, {,. и I,-. б — эпюра от
силы Р в вертикальной плоско-
сти; в — эпюра от силы Т и
момента в горизонтальной
плоскости; г — эпюра от силы
Р^ неопределенного направле-
ния; д — эпюра результирую-
щих моментов.
браженного на рис. 6, опасным является сечение в месте контакта с
ступицей колеса, так как здесь действуют наибольший изгибающий м<
мент Ма н крутящий момент Л1кр (см. рис. 6, 3); диаметр вала близо
к наименьшему н имеет шпоночный паз, а также наибольший концентр;
гор напряжения (для прессовой посадки).
В опасных сечениях: напряжение изгиба
напряжение кручения
Мкр -
Расчет валов и осей
363
4. Определение реакций опор /?м1 и У?М2
и изгибающих моментов Мм1 и AfMa
Схемы валов и эпюры изгибающих моментов	Расчетные формулы
На вал передается только поперечная
сила Р ,
пг
N
Л*кр = 97 400
где Мкр *— в кгс-см; 7V — в нВт; п
в об/мин.
Для плавающих (кулачково-дисковых)
муфт с промежуточным диском
Мко
Рм = (0,3-5- 0,7)-^-,-
где D —- наружный диаметр муфты.
Для плавающих муфт с промежуточным
сухарем
Р = (0,2-=- 0,5)
м	£
где Ь — длина площади контакта сухаря
с полумуфтами.
Для втулочно-пальцевой муфты
Рм== (0,15 -5-0,25)
м	г
где г — радиус расположения центров
пальцев;
R — Р
"mi м i
Мм1 “ 'мЧ
’ ^М2 Лч I

Ли?
Р»1
На вал передается только изгибающий
момент Мм
Для зубчатой муфты при перекосе ва-
лов в одной плоскости и пересечении их
геометрических осей между зацеплениями
Мм = 0,Шкр;
Мм
Г: ММ1 = ММ
^М1	^М2
рг
П,

Рщ
gfk~
t
Рне
г:
На вал передается поперечная сила Рм
и изгибающий момент Мм
Для зубчатых муфт при поперечном
смещении или перекосе валов в одной пло-
скости и пересечении их геометрических
осей вие отрезка между зацеплениями
Л4 и м
М =0,Ш ’ Р =0,2_________"Р-
;им ,дшкр’ *м v’ д »
где А — расстояние между зацеплениями
(см. табл. 6 на стр. 462),
"mi —	I	'	I
ММ1 = МЫ' МЫ2 = Мы + рм11
364	Валы, оси, шпоночные и дудчатые соединения
где W — осевой момент сопротивления сечения; Wp — полярный мс
мент сопротивления сечения вала.
Для круглого сечения диаметром d
W = 0,lds; lFP.= 0,2ds.
Для полого сечения с полостью диаметром d(
№ = 0,143/1 —	1^п = 0.2d3 fl —
•	\ di / ’	°	\ di )
Для сечения вала со шпоночным пазом
UZ^O.ld3-—lTp^0,2d3-
£(L
где d — диаметр вала; b — ширина паза; t — глубина паза на валу
Для сечения зубчатого (шлицевого) вала прямобочного профиля зн<
Чение W см. в табл. 20; Wp	0,2d®, где d — внутренний диаметр валг
для эвольвентного профиля
0,1	№p^0,2d®,
где D — наружный диаметр вала; d — внутренний диаметр вала (зн<
чение de или d^ см. в табл. 23).
Проверочный расчет на выносливость
Расчет на выносливость является основным проверочным расчете
осей и валов. Он производится по размерам предварительно выявление
конструкции (см. рис. 6, а) и выбранному материалу с учетом термич
ской обработки и поверхностного упрочнения. В общем случае аси1
метричных циклов напряжений запасы выносливости определяют г
следующим формулам:
для нормальных напряжений
«в = —р-----1№
°а + ФоОщ
рва
для касательных напряжений
т-i	г ,
«г = -V-----1М:
-^-тв + фттт
при одновременном действии нормальных и касательных напр
жений
где o.i и т_1 — пределы выносливости при симметричном цикле н
пряжений (табд, 5); К«и К, — эффективные коэффициенты концентр
Расчет валов и осей	365
б. Механические характеристики сталей
Марка стали	Диаметр . заготов- ки, мм	* Твер- дость НВ, ие меиее	Механические характери- ।	стики# кгс/мм*					Коэффи- циенты	
			°в		хт	С-1		%	
Ст5	Любой	190	52	28	15	22	13	0	0
	• Любой	200	56	28	15	25	15	0	0
45	<120	240	80	55	30	35	21	0.1	0
	<80	270	90	65	39	38	23	0.1	0,05
	Любой	200	73	50	28-	32	20	0,1	0,05
40Х	<200	240	80	65	39	36	21	0.1	0,05
	<120	270	90	75	45	41	24	0.1	0,05
40ХН	Любой	240	82	65	39	36	21	0,1	0,05
	<200	270	92	75	45	42	25	0,1	0,05
40ХНМА	<50	300	100	85	58	45	27	0,15	0.1
6. Значения 3 ПРИ различных видах поверхностного
упрочнения
Вид упрочнения	°в сердце- вины, кгс/мм*	Значения 3		
		для гладких валов	При *а<1,5	при *„>2,0
Закалка с нагревом т. в. ч. (толщина слоя 0,9—1,5 мм)	60—80 80—100	1,5—1,7 1,3—1,5	1.6—1,7	2,4 —2,8
Дробеструйный наклеп или иакатка роликом	60—160	1,1 —1,3	1,5—1,6	1,7—2,0
ции напряжений; 0 — коэффициент поверхностного упрочнения
(табл. 6); Еа и Бг — масштабные факторы, учитывающие влияние раз-
меров сечения вала (табл. 7); фо и фт — коэффициенты чувствительности
материала к асимметрии цикла (см. табл. 5); [п ]—допускаемое значение
ianaca выйослиности обычно принимают от 1,5 до 2,5 в зависимости от
очности и достоверности исходных данных для расчета; оа и ta —
1мплитуды цикла напряжений; огаи тт — средние напряжения цикла
рис. 7, а).
Ка и Кх определяют в зависимости от формы детали (табл. 8— 11)
d от шероховатости поверхности (табл. 12):
Кд = ka + ^оп —• U	=	1 •
366	Валы, оси, шпоночные а зубчатые соединения
При расчетах вала в месте посадки деталей используют отноше-
ния — и — (табл. 13).
В распространенных частных случаях расчеты упрощаются. Для
вращающейся оси принимают симметричный цикл напряжений: т — 0;
ат — 0; оа = о (рнс. 7, б), тогда
„,=_г=Ла_э1„|.
Рис. 7. Циклы напряжений:
а—асимметричные знакопеременный и знакопостоянный;
б — симметричный; в — пульсационный или отнулевей
Для вала> работающего только на кручение, принимают пульса* •
ционный цикл напряжений: о = 0; та = тт =	(рис. 7, а), тогда ,
Для вала, работающего на кручение и изгиб, принимают для о сим*
метричный н для т пульсационный циклы напряжений (рис. 7, б и в);
па и находят пр приведенным выше формулам, а общий запас вы-:
носливости по формуле

п =
За [«]•
Если ось или вал рассчитывают на ограниченный срок службы, то
напряжения в опасных сечениях могут быть повышены и размеры вала
уменьшены (см. стр. 254).
Расчет валов и осей
367
7. Значения sQ и ет в зависимости от диаметра вала
Диаметр вала d, мм	15	25	35	50	100	200
«а	. 0,95	0,9	0,85	0,8	0,7	0,6
ет	0,85	0,8	0,75	0,7	0,6	0,5
Примечание. Для высокрпрочных легированных сталей значения	принимают равными значениям (нижняя строка).						
8. Значения и для валов в месте перехода с галтелью
			<z									, V ci				
	С					-Гъ 1								JZ			
													/У			
			Vj								J J			////^		
																
																
h г	г d		ka													
			при ав (кгс/мм8)									при ав (кгс/мм2)				
			50		70		90		120			50		70	90	120
1	0,01 0,02 0,03 0,05 0,1		1,35 1,45 1,65 1,6 1,45		1,4 1,5 1.7 1,7 1,55		1,45 1,55 1,8 1,8 1,65		1,5 1,6 1,9 1,9 1,8			1,3 1,35 1,4 1,45 1.4		1,3 1,35 1,45 1,45 1,4	1,3 1,4 1,45 1,5 1,45	1,3 1,4 1,5 1,55 1,5
2	0,01 0,02 0,03 0,05		1,55 1,8 1,8 1,75		1,6 1,9 1,95 1,9		1,65 2,0 2,05 2,0		1,7 2,15 2,25 2,2			1,4 1,55 1,55 1,6		1,4 1,6 1,6 1,6	1,45 1,65 1,65 1,65	1,45 1,7 1,7 1,75
3	0,01 0,02 0,03		1,9 1,95 1,95		2,0 2,1 2,1		2,1 2,2 2,25		2,2 2,4 2,45			1,55 1,6 1,65		1,6 1,7 1,7	1,65 1,75 1,75	1,75 1,85 1,9
5	0,01 0,02		2,1 2,15		2,25 2,3		2,35 2,45		2,5 2,65			2,2 2,1		2,3 2,15	2,4 2,25	2,6 2,4
368	Валы, оса, шпоночные и зубчатые соединения
9. Значения kg в k% для валов со шпоночными пазами
	°в> кгс/мм’	кО		Ч
		Паз выполнен пальцевой фрезой	Паз выполнен дисковой фрезой	
	50	1,6 /	1,4	1,4
	70	1,9	1,55	1,7
	90	2,15	1,7	2,05
	120	2,5 - —	1,9	'2,4
10, Значения kg н для шлицевых и резьбовых
участков валов
•в' кгс/мм1				
	для шлицев	для резьбы	для прямобоч* вых шлицев	для эволь- вентиых шлицев
50	М5	1.8	2,25	1,45
70	1,6	2,2	2,45	1,5
. 90	1.7	2,45	2,65	1,55
120 .	1,75	2,9	2.8	1,6
И. Значения  kx для валов в месте поперечного
отверстия
			
ав, кго/ым'	прн da/d		
	0,05-0,15	0,15-0,25	0,05—0,25
50	1.95	1,75	1,75
70	2.05	1,85	1.8
90	2.15	1,95	1,9
129	2.3	2,1	2,5
Обозначения: Л — диаметр вала; d0 — диаметр попереч-
ного отверстия.
Расчет валов и осей
369
12. Значения kon » в зависимости от шероховатости
поверхности
Классы шерохо- ватости	Обозначения на чертежах *	Ов, кгс/мм2			
		50	70	90	120
3; 4; 5	Rz80/ Rz^ RzW/	1,20	1,25	1,35	1,50
6; 7; 8	2,5/	1,25/	0,63/	1,05	1,10	1,15	1,25
9: ю	~0,32/	0,16/	1,00	1,00	1,00	1,00
* Приведены простейшие случаи обозначений			по ГОСТ 2.309-		-73.
fe.
13. Значения ----- и —— для валов в местах посадки деталей
«0 «т
Диаметр вала, мм	Посадка	ka V				А.			
		при ав, кгс/мм8				при ав, кгс/мм2			
		50	70	90	120	50	70	90	120
30	Пр н в	2,5 1,9 1,6	3,0 2,25 1,95	3,5 2,6 2,3	4,25 3,2 2,75	1.9 1,55 1,4	2,2 1,75 1,6	2,5 2.0 1.8	3,0 2,3 2.1
50	Пр н в	3,05 2,3 2.0 .	3,65 2,75 2.4	4,3 3,2 2,8	5,2 3,9 3,4	2,25 1.9 1.6	2,6 2,15 1,85	3,1 2,5 2,1	3,6 2,8 2,4
100 и белее	Пр н в	3,3 . 2,45 2,15	3,95 2,95 2,55	4,6 ' 3,45 3,0	5,6 4,2 3.6	2,4 1,9 1,7	2,8 .  2,2 1,95	3,2 2,5 2,2	3.8 2,9 2,6
Проверочные расчеты на статическую прочность,
жесткость и внброустойчивость
Расчет на статическую прочность необходим при значитель-
ных кратковременных перегрузках. Его производят для пластичных
материалов по пределам текучести от и тт (см. табл. 5) с учетом масштаб-
ного фактора в (табл. 14) и завышенного запаса прочности [п'](табл, 15).
1. Расчет оси на изгиб.
370
Валы, оси, шпоночные и зубчатые соединения
14. Значение е при статических нагрузках
Диаметр вала, мм	10	15	25	35	50	100	200
е	1	0,95	0,9	0,85	0,8	0,75	0,7
15. Значения [д'] прн статических перегрузках
°Т К	0,6	0,6 —0,8	0,8 —0,9
Наименьшие значения [л']’	1,1 —1,3	1,3—1,5	1,5 —2,0
Обычно применяемые значения [n'J	2	2,5	3
Примечание. Наименьшие значения [n'J можно исполь- зовать при заведомо завышенных в сторону запаса исходных расчет- ных данйых (нагрузка, расчетная схема и пр.) или прн большой точ- ности и достоверности их определения.			
Напряжение в опасном сеченни
° W '
запас прочности

где м‘я — наибольший изгибающий момент, кгс-см; W — момент со-
противления сечения оси прн изгибе, см3; от— предел текучести, кгс/см2.
2. Расчет вала, работающего только на кручение.
Напряжение в опасном сечении
, _ /ИКр .
Т ЧР₽-’	—
запас прочности
бТф
т'
Si [»'].
где Мяр— наибольший крутящий момент, кгс-см; Wp— момент
сопротивления сечения вала прн кручении, см3; тт — предел текучести,
кгс/см2.
• 3. Расчет вала, работающего на изгиб и кручение или на изгиб,
сжатие (растяжение) и кручение.
Гибкие ваш
371
Напряжение изгиба в опасном сечении .
, -Ми
° W ’
Напряжение изгиба и сжатия (растяжения), учитываемое при боль*
ших осевых силах, например при расчете вала червяка,
, Ро
W + F ’
где Ро — осевая сила, кгс; F — площадь поперечного сечения вала, см2.
Напряжение кручения в опасном сечений
_ М'*р
~ *р *
Запас прочности По нормальным напряжениям
, еат
Запас прочности по касательным напряжениям
г ет*г
< = —г-.
т т'
Общий запас прочности вала
, "X г „
п = —  •	2а п'.
vw+xr
Расчет на жесткость требуется производить при сравнительно длин-
ных валах. Прн этом определяют наибольший прогиб, прогибы и пере-
косы в местах установки зубчатых колес, перекосы в местах установки
подшипников. Полученные результаты сравнивают с допускаемыми зна-
чениями [4]. Обычно можно упрощать расчетные схемы, например,
принять вал за стержень одного диаметра. Проверка на угол закручи-
вания вала целесообразна, если ои влияет на точность работы машины.
Прн проверке на виброустойчивость против поперечных и крутиль-
ных колебаний определяют собственную частоту колебаний (критическое
число оборотов в минуту) и сравнивают ее с частотой возмущающих сил
(фактическим числом оборотов в минуту) для оценки опасности появле-
нии резонанса [2; 4].
ГИБКИЕ ВАЛЫ
Гибкий проволочный вал представляет собой сердечник с несколь-
кими слоями проволоки чередующихся направлений навнвкн. Каждый
слой состоит нз нескольких проволок (рис. 8). Прн передаче вращаю-
щего момента внешний слой работает на закручивание. Валы помещают
в броню. Зазор между броней н валом заполняют смазкой. Дли прнсоеди-
372	Валы, оси, гипоночные и вубчатые соединения
нения вала к источнику движения и приводимому устройству предусма-
тривается арматура без подшипников, с подшипниками скольжения
(см. рис. 8) или с подшипниками качения. Гибкие валы изготовляют для
привода ручного инструмента, приборов и т. д.
Существуют стандарты на валы гибкие проволочные для силовых
передач (ГОСТ 13225—71*); валы гибкие проволочные с броней для сило-
вых передач (ГОСТ 13226 — 71*); арматуру для гибких валов и брони
для силовых передач (ГОСТ 13227—71*); броню для гибких проволоч-
ных валов силовых передач и приводов управления и контроля
броня
'Профилированная лента
'Уплотняющий шнур
< Внутренний спой драни 62

Призер выполнения
арматуры

llllllllllllllllllllllli
Гибкий вал
Слой навивки
Сердечник вала д2
Рис. 8, Гибкий вал с броней и концевой арматурой
(ГОСТ 11626—71*); валы гибкие проволочные для приводов управления
и контроля (ГОСТ 11625—75); валы гибкие проволочные с броней для
приводов управления и контроля (ГОСТ 11627—75).
Кроме того, стандартизованы гибкие валы, предназначевные для
отдельных отраслей промышленности, например, автотракторной
(ГОСТ 12391—66 и 14011—68*).
ШПОНОЧНЫЕ И‘ЗУБЧАТЫЕ (ШЛИЦЕВЫЕ) СОЕДИНЕНИЯ
ШПОНОЧНЫЕ СОЕДИНЕНИЯ
Призматические шпонки широко применяют в неподвижных соеди-
нениях. Стандартизованы обыкновенные и высокие шпонки шириной
до b = 100 мм для валов с d 500 мм (табл. 16). Высокие шпонки обла-
дают повышенной десущей способностью, их применяют,' когда закреп-
ляемые детали (втулки) имеют малую длину или изготовлены из мате-
риала, плохо работающего на смятие.
Шпонки с закругленными концами обычно размещают на валу в па-
зах, обработанных пальцевой фрезой (рис, 9, а), плоские концы шпонок
помещают вблизи деталей (концевые шайбы, кольца н т. д.), препят-
ствующих осевому перемещению шпонок (рис. 9, б). При наличии таких
ограничителей пазы можно обрабатывать дисковой фрезой, что техноло-
гичнее и дает меньшую концентрацию напряжений у вала (рис. 9, в).
Отсутствие ограничителя недопустимо, так как может привести к повре-
ждениям при напрессовке детали из-за заклинивания шпонки (рнс. 9, г).
Шпоики с плоскими концами удобно использовать для крепления про-
тив проворачивания на валу втулки (рис. 9, д).
Шпоночные соединения
373
Сегментные шпонки (табл. 17). Пазы в валах обрабатывают диско-
выми фрезами. Соединения ие требуют пригонки, шпонки хорошо на-
правляются в пазах валов. При большой длине втулки применяют две
шпоики.
Призматические направляющие шпонки с креплением на валу исполь-
зуют в подвижных в осевом направлении соединениях (табл. 18). При
большой длине хода для валов с d = 10-s-105 мм применяют скользящие
шпонки, закрепляемые во втулке посредством хвостовика.
Предельные отклонения размеров призматических и сегментных шпо-
нок и пазов стандартизованы (табл. 19).
г>	д)
Рис. 9. Конструкции соединений призматическими шпонками
Клиновые шпонки (табл. 16) используют в машинах с пониженной
точностью, так как они ухудшают центрирование деталей н приводят
к перекосу. Их применяют для крепления втулок как от проворачива-
ния, так и от смещения вдоль вала.
Тангенциальные шпонки нормальные для валов с d = 60-s-1000 мм
выполняют по ГОСТ 8796—68, усиленные для валов с d == IQO-s-1000 мм
по ГОСТ 8797—68.
Расчет шпоночных соединений. Сечение шпонки подбирают по
диаметру вала d; длину — обычно на 5—10 мм короче ступицы закреп-
ляемой детали; соединение проверяют на смятие.
Дли соединений с призматическими и сегментными шпонками
2Л4Кр г ,	»	2Л1кр
ас“ = Лр(Л-0 №“; рЕ& 4(Л-П[о]см •
Для соединений с клиновыми шпонками
12Л1Кр г ,	(	_ 12Л1Кр
°с“ = Wp(& + 6d/)	/₽	4* + 6df)[o]cM *
374
Валы, оси, шпоночные и зубчатые соединения
16.	Шпонки призматические и клиновые
Размеры, мм
Размеры сече-
ний призмати-
ческих шпо-
нок и пазов
по ГОСТ
8788—68*
Шпонки при-
зматические
по ГОСТ
8789—68*
Шпонки призматические высокие
Размеры сечений Шпонки клн«
клиновых шпонок и новые по
пазов по ГОСТ	ГОСТ	Шпонкн клниовые с головкой
8791 — 68*	8792—68	по ГОСТ 8793—68
Для пазов	Для шпонок
Ь	Г
2—4	0,08—0,16
5—8	0,16—0,25
10—18	0,25—0,4
20—32	0,4—0,6
36-50	0,7—1,0
Ь X	'J или rt
2—4	0,16—0,25 «
5—8	0,25—0,4
10—18	0,4—0,6
20—32	0,6 —0,8
36—50	1,0—1,2
Шпоночные соединения
375
Продолжение табл. 16
d			1	ь	ft	t	G	h’	V	*1	4	ft.
От	6 ДО	8	6—20	2	2	1.2	1.0		—	—.	0,5	В—
Св.	8 »	10	6—36	3	3	1,8	1.4	—	—	—	0,9	—
»	10 »	12	8-45*	4	4	2.5	1,8	—	—	—•	1.2	7
»	12 .	17	10—56*	5	5	3	2,3	—	—	—	1.7	8
»	17 »	22	14—70	6	6	3,5	2,8	—	—•	—	2,2	10
»	22 »	30	18—90	8	- 7	4	3,3	—	—	—	2,4	11
*	30 *	38	22—110*	10	8	5	3,3	9	5,5	3,8	2,4	12
»	38 »	44	28—140	12	8	5	3,3	11	7	4,4	2,4	12
•	44 >	50	36—160	14	9	5,5	3,8	12	7,5	4,9	2,9	14
я	50 »	58	45—180	16	10	6	4,3	14	9	5,4	3,4	16
»	58 »	65	50—200	18	11	7	4,4	16	10	6.4	3,4	18
	65 »	75	56—220	20	12	7,5	4,9	18	11	7,4	3.9	20
»	75 »	85	63—250	22	14	9	5,4	20	12	8.4	4,4	22
»	85 »	95	70—280	25	14	9	5,4	22	13	9,4	4,4	22
я	95 »	110	80—320*	28	16	10	6,4	X5	15	10,4	5,4	25
- 9	110 »	130	90— 360 *	32	18	11	7,4	28	17	11.4	6,4	28
»	130 »	150	100—400*	36	20,	12	8,4	-32	20	12,4	7,1	32
	150 >	170	100—400	40	22	13	9.4	36	22	14,4	8,1	36
»	170 »	200	110—450	45	25	15	10,4	40	25	15,4	9,1	40
»	200 »	230	125—500	50	28	17	11,4	45	28	17,4	10,1	45
	пр	и м е	ч а н и я.	1. На рабочих чертежах указывают размеры								
для втулки: (<1 + б); (<<+Л)или						d 4» J; для вала: t или t					(пред	
почтительный вариант) или же					(d—fl или (d—t’).							
	2. Размер относится к				большей глубине			паза.				
3.	Размеры 1 выбирают нз ряда: 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18; 20; 22; 25; ~ 28; 32; 36; 40: 45; 50; 56; 63; 70; 80; 90; 100; НО; 125; 140; 160; 180; 200; 220; 250; 280; 320; 360; 400; 450; 500. 4.	Допускается применять меньшие размеры стандартных шпо- нек на валах больших диаметров, за исключением выходных концов валов. 5.	Предельные отклонения размеров призматических шпонок и пазов для них см. в табл. 19. 6.	Предельные отклонения размеров клиновых шпанок; Ь — по Bi или В4 (для шпонок с головкой); h — по В4; 1 — по В7. Предельные отклонения размеров пазов для них; Ь — по Л4; t												
и — по Л^, 7. Материал — сталь с ствр > 60 кгс/см*. 8. В обозначении шпонок исполнение 1 не указывают, а нення 2 и 3 указывают. '	Пример обозначения шпонки исполнения 2 с Ь = 18, и 1 ш» 100 мм: Шпонка 2—18X11X100 ГОСТ 8789—68*.											испол *« 11	
1 Для шпонок по ГОСТ 8793—6$ при 6 = 4 мм принимают с или rt равным 0,25—0,4 мм и минимальную длину, отличающуюся от указанной в таблице.												
376	Валы, оси, шпоночные и зубчатые соединения
17.	Шпоики сегментные
Размеры, мм
'Размеры шпонок и
пазов по ГОСТ 8794—68*
Шпонки по ГОСТ 8795—68
&>
Для пазов
ь	Г
1; 1.5	До 0,05
2—4	0,08—0,16
5—8	0,16—0,25
10; 12	0,25—0,40
Для шпонок
Ь	с илн
1; 1,5	0,05—0,08
. 2-4	0,16—0,25
5—8	0,25 — 0,40
10; 12	0,40—0,60

41							
Для шпонок, передающих вращающий момент	Для ШПОНОК,- фиксирую- щих элементы	Ь	Л	d,	1	t	h
От 3 до 4 Св. 4 до 6	Св. 6 до 8 Св. 8 до Ю	1 1,5	1,4' 2,6	4 7	3,8 6,8	1 2	0,6 0,8
Св. 6 до 8	Св. 10 до 12	2 2 2,5	2,6 3,7 3,7	7 10 10	6,8 -9,7 9,7	1.8 2,9 2,9	1,0
Св. 8 до 10	Св. 12 до 17	3	3,7 5 6,5	10 13 16	9,7 12,6 15,7	2,5 3,8 5,3	1,4
Шпоночные соединения
377
Продолжение табл. 17
<2							
Для ШПОНОК» передающих вращающий момент	Для шпонок^ фиксирую- щих элементы	ь	h	d.	1	1	h
Св. 10 до 12	Св. 17 до 22	4	5 6,5 7,5 9	13 16 19 22	12,6 15,7 18,6 21,6	3,5 5 6 7,5	1.8
Св. 12 до 17	Св. 22 до 30	5	6,5 7,5 9 10	16 19 22 25	15,7 18,6 21,6 24,5	4,5 5,5 7 8	2,3
Св. 17 ДО 22 ,	Св. 30 до 38	6	(7,5) 9 10 11 13	(19) 22 25 28 32	18,6 21,6 24,5 27,3 31,4	(5) 6,5 7,5 8,5 10,5	2,8
Св. 22 до 30	Св. 38 до 44	8	' (9) 11 13 15	(22) 28 32 38	21,6 27,3 31,4 37,1	(6) 8 10 12	3,3
Св. 30 до 38	Св. 44 до 50	10	13 15 16 17	32 38 45 55	31,4 37,1 43,1 50,8	10 12 13 14	3,3
: Св. 38 до 44 i	Св. 50 до 58	12	19	65	59,1	16	3,3
Примечания: 1. На рабочих чертежах указывают размеры} (d-f.	— для втулки; t — (предпочтительный вариант) или (d — t) — для вала. 2.	Предельные отклонения размеров шпонок н пазов см. в табл. 19. 3.	Допускается применять меньшие размеры стандартных шпо» нои на валах ббльших диаметров» за исключением выходных концов валов. 4.	Допускается притупление острых углов фаской или радиусом до 0,1Ь. 5.	Матерная — еталь с ав = 60 кгс/мм*. 6.	Пример обозначения шпонки с Ь » 6 мм и й == 10 мм; Шпонка сегментная 6X10 ГОСТ 8795—68.							
378
Валы, оси, шпоночные и зубчатые соединения
18.	Шпонки призматические направляющие
с креплением иа валу (по ГОСТ 8790—08)
Размеры, мм
Исполнение)	Исполнение)	исполнение!
ь	h	1			h,	d.	d,	с нлн г			С1	/о	Винт d0 X 1 (ГОСТ 1491-72*)		
8 10 12 14 16 18 20 '22 25 28 32 36- 40 45	7 8 8 9 10 11 12 14 14 16 18 20 22 25	25—90 25—110 28—140 36—160 45^—180 50—200 56—220 63—250 70—280 80—320 90—360 100—400 100—400 125—450			2,5 2,5 3,2 4,0 4,5 4,5 4,5 5,5 5,5 5,5 7,0 7,0 8,0 8,0	3,4 3,4 4.5 5,5 6,6 6,6 6,6 9,0 9,0 9,0 11 И 13 13	6,0 6,0 7,5 9,5 11 11 И 14 14 14 17 17 19 19	0,25—0,4 0,4—0,6 0,4—0,6 0,4—0,6 0,4—0,6 0,4—0,6 0,6—0,8 0,6 —0,8 0,6—0,8 0,6—0,8 0,6—0,8 1,0—1,2 1,0—1,2 1,0—1.2			0,3. 0,3 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 1.0 1,0	7 8 10 10 И И И 16 16 16 18 18 22 22	МЗХ8 МЗХ ю М4х Ю М5х 12 М6Х 14 М6Х 14 М6Х 14 М8Х 20 М8Х20 М8Х20 М10Х 25 М10Х 25 М12Х30 М12Х30		
1	1,		1.	I.		1	1,	1,	1,	1		It		1,	1.
25 28 32 36 40 45 50 56 63	13 14 16 18 20 23 26 30. 35		12 14 16 18 20 22 25 28 32	6 7 8 9 10 11 12 13 14		70 80 90 100 ПО 125 140 160 180	40 48 54 60 66 75 80 90 100	35 40 45 50 55 62 70 80 90	15 16 18 20 22 25 30 35 49	200 220 250 280 320 360 400 450		ПО 120 140 160 175 195 220 250		100 по 125 140 158 178 200 225	45 50 55 60 70 80 90 100
Примечания. 1. Размеры пазов для шпонок см. в "ГОСТ
8788—68* (табл. 16).
2.	Предельные отклонения размеров шпонок приведены в ГОСТ
7227—58 (табл. 19).
3.	Материал — сталь с ав > 60 кгс/мм'.
4.	1» — глубина резьбовой части отверстий в валу под винты.
5.	Пример обозначений шпонки исполнения 2 с размерами Ь =
= 18 мм, 8=11 мм и I = 100 мм:
Шпонка 2—18X11X100 ГОСТ 8790—68.
Шпоночные соединения
379
19. Предельнее отклонения размеров* призматических
и сегментных шпонок и пазов на валах и во втулках
(по ГОСТ 7227—58)
Высота шпоыкн & по В4 Глубина пазов вала t и втулки — по Л8. Длина призматической шпонки 1 ** по Длина паза под шпонку на валу 1 по Л8. Диаметр сегментной шпонки — по Bt. Диаметр паза под шпонку на валу dt — с отклонением в плюс не более 8% от d, шпонки. Ширина шпонки и пазов Ь »— в зависимости от вида соединения.				
Вид соединения и назначение посадок		Шпонка	Паз вала	Паз втулки
Неподвижное напряженное по валу« скользящее во втулке. Для индивидуаль- ного и серийного производства (общее машиностроение)		В,	ПШ	А,
Неподвижное напряженное по валу# ходовое во втулке. Для массового произ- водства (автостроение и т. п.)		в,	ПШ	
Неподвижное плотное по валу» ходо- вое во втулке. Для направляющих шпо- нок		х.	ПШ	Лз
Предельные отклонения для ПШ н ПШ^ мкм				
.Номинальный размер bt мм	ПШ		ПШ1	
	Верхи.	Нижи.	Верхи.	Нижи.
От 1 до 3	— 10	—50	4-55	4-10
Св. 3 »	6	— 10	—55	4-65	4-15
»	6 > 10	-15	— 65	4-75	4-20
» 10 » 18	— 20	— 75	4-85	4-25
» 18 » 30	— 25	—90	4-100	4-зо
» 30 » 50	-32	— 105	4-120	4-35
» 50 » 80	—40	— 125	4-140	4-40
» 80 > 120	— 50	— 150	4-160	4-45
380	Валы, оси, шпоночные и зубчатые соединения
В формулах: Л1кр — наибольший передаваемый крутящий момент;
d — диаметр вала; Zp — расчетная длина шпонки (см. рис. 9); Йили й' —
высота шпоики; t или г — глубина паза вала; b — ширина клиновой
шпонки; f — коэффициент трения, для стали и чугуна f= 0,154-0,2;
1см — допускаемое напряжение смятия материала шпонки или де-
тали; в общем машиностроение [<т]см — 800 4- 1500 кгс/см2 (меньшее
значение для чугуна, большее — для стали). В редукторах [а]см при-
нимают равным 500—1800 кгс/см2, для текстолита — 200 кгс/см2, для
скользящих незакаленных стальных, поверхностей — 100—200 кгс/см2.
ЗУБЧАТЫЕ (шлицевые) СОЕДИНЕНИЯ
Прямобочные зубчатые (шлицевые) соединения широко распростра-
нены (табл. 20). Центрирование по наружному диаметру D технологич-
нее, так как позволяет отверстие окончательно обрабатывать протяжкой,
а вал при необходимости шлифовать. Такое центрирование применимо
Неправильно & Правильно
Рве. 10. Конструкции
зубчатых (шлицевых) соединений
в деталях с незакалениым отверстием. Центрирование по внутреннем)
диаметру d позволяет шлифовать центрирующие поверхности как иг
валу, так и в отверстии и пригодно для деталей с закаленными отвер-
стиями. Центрирование по боковым граням шлицев менее точно, но з;
счет самоустановки обеспечивает более равномерное распределение на
грузки между шлицами.
Следует учесть, что длина протягиваемого отверстия должна быт:
ограничена (—1,5d), иначе возможно забивание выемок между зубцам!
инструмента стружкой и заклинивание протяжки (рис. 10, а). При наре
Зубчатые (шлицевые) соединения
381
занни зубьев (шлицев) червячной фрезой необходимо предусмотреть
свободный выход инструмента (рис. 10, б). Если диаметр неподвижно
сажаемой детали мал, то применяют шлицевое соединение с торцовыми
кулачками (рис. 10, в).
При центрировании по D и d допускаемые и рекомендуемые, сочета-
ния полей допусков посадочных размеров, а также обозначения соеди-
нений предусмотрены ГОСТом (табл. 21 и 22). Однако приведенные све-
дения не распространяются на соединения с гарантированным натягом
и с центрированием по D прн закаленной втулке. Контроль втулки и
вала производят комплексными калибрами (пробками и кольцами),
учитывающими погрешности расположения элементов профиля. Для
оценки различных посадок на рис. 11 даны схемы полей допусков и их
расположений для соединений с d = ЗО-т-50 мм.
При центрировании по Ь допускают любое сочетание полей допусков
отверстия (О3 и (/4) и полей допусков вала (Sill; SiX; S2II и S2X), но
в основном применяют поле допуска отверстия U3 и поля допусков вала
S1I7 и SiX (см. рнс. 11).
Пример-условных обозначений:
соединения: 6 20 X 92 х 102	;
отверстия: Ь 20 x 92x102 1/3;
вала: Ь 20x 92x102 S-JI.
Эвольвентные зубчатые (шлицевые) соединения более прогрессивны
(табл. 23). Применяют центрирование по боковым граням зубьев S
иди по наружному диаметру D.
При центрировании по S применяют поля допусков, указанные на
рис. 12 в различных сочетаниях.
Пример обозначения при D — 50 мм, т — 2,5 мм и г = 18:
соединения: Эв. 50x2,5x18 -fsav ;
’ ‘JjaA
отверстия: Эв. 50X2,5X18 S3<J;
вала: Эв. 50X2,5X18 S^X.
При центрировании по D предельные отклонения D должны назна-
чаться по стандартам на посадки гладких цилиндрических поверхно-
стей в системе отверстия.-Рекомендуются сочетания:
Л в	Л .	А '	А ,	А2а ,	Л3д ,	Лдд в	Л3д
Т’	Д’’	С-’	Д’’	Г ’	С ’	Д’	X	’
При этом рекомендуемые посадки по S следующие:
$за и
S2aX S4ZZ/ *
' Примеры обозначений прн D = 50 мм, т — 2,5 мм и г = 18:
соединения: Эв. 50х2,5х 18-^-!
// ОздА
-отверстия: Эв. 50Х2.5Х 18Л5за;
вала: Эв. 50X2,5Х 18П8заХ.
Треугольные зубчатые соединения нормализованы, их применяют
лавным образом в автотракторной промышленности для неподвижных
оединений [1].
382
Валы, оси, шпоночные и зубчатые соединения
Расчет зубчатых (шлицевых) соединений производят по напряже-
ниям смятия в виде проверочного или проектного расчета с целью опре-
деления I;
Мкр	.	Мкр
Осм ~ фаЛсм/гср ° см’ 'l’z/tCMrCp [о]см ’
где Л4кр — наибольший передаваемый крутящий момент; ip — коэффи- =
циент, учитывающий иеравномерное распределение нагрузки между :
) § §в « « в ни in $ $ « «л $ i
Отверстия
Ширина ВпаВин
отверстия
В58Я Папа компенсации погрешностей
распаламения элементов профиля
Рис. 11. Схемы расположения полей допусков посадочных размеров в прямс
бочиых зубчатых (шлицевых) соединениях:
а — размеров d яй в интервале 30—50 мм; б — размера Ь при d=30o50 mi
1 — контролируемые предельные отклонения размеров; 2 — ориентировочны
предельные отклонения размеров; 3 — предельные отклонения размере
в учетом погрешностей расположения элементов профили (контролирую
проходным комплексным калибром)
Зубчатые {шлицевые) соединения
383
зубьями, ф= 0,74-0,8; z — число зубьев; I — длина зубьев; /гсм —
высота поверхности контакта зубьев; гср — расстояние от оси вала до
поверхности контакта; [а]см — допускаемое напряжение смятия; для
неподвижных соединений [<т]см = 8004-1200 кгс/см2 при незакален-
ных и 1200—1400 кгс/см2 при закаленных поверхностях; для подвиж-
Ширино впадин
+ отверстия
мн •	Г~11
ПО -
1ЧО -
I I Лоле допуска
£53 Пале компенсации погрешностей
’ расположения элементов просри пл
Рис. 12. Схема расположения полей допусков посадочных размеров S в эволь-
вента ых зубчатых (шлицевых) соединениях при модуле т = 24-3,5 мм:
1 — контролируемые предельные отклонения размеров; 2 — ориентировочные
предельные отклонения размеров; 3 — предельные отклонения размеров
с учетом погрешностей расположения элементов профиля (контролируют про-
ходным комплексным калибром)
ных под нагрузкой соединений и закаленных поверхностей смятия
[«Нем = 1004-200 кгс/см2, при ударной нагрузке эти значения снижают
в 2—3 раза.
.Для прямобочных соединена!
. D—d	D + d
1	Лем - ~~2	> Гср----•
Для- эвольвентиых соединений:
с центрированием по S
. _ DB — dA	_ DB + dA D — m
"см------2	~ m‘ c₽ ~	4--------2— *
384	Валы, оси, шпоночные и зубчатые соединения
20. Основные размеры прямобочиых зубчатых (шлицевых)
соединений (по ГОСТ 1139—58), моменты инерции и моменты
сопротивления сечений валов
Размеры, мм.
Форма сечения втулки
Форма сечения вала
г X d х D	Ь	d,	а	t	Г, не более	см*	wt см*
		Не менее					
Соединения легкой серии
6X23X26	6	22,1	3,54	0,3	0,2	1,68	1,29
6X26X30	6	24,6	3,85	0,3	0,2	2,69	1,80
6Х 28X32	7	26,7	4,03	0,3	0,2	3,60	2,31
8X32X36	6	30,4	2,71	0,4	0,3	6,01	3,34
8x36X40	7	34,5	3,46	0,4	0,3	9,59	4,80
8X42X46	8	40,4	5,03	0,4	0,3	17,2	7,60
8X46X60	9	44,6	5,75	0,4	0,3	24,8	9.92
8x52x58	10	49,7	4,89	0,5	0,5	41,4	14,3
8X56X62	10	53,6	6,38	0,5	0,5	53,8	17,4
8X62X68	12	-59,8	7,31	0,5	0,5	82,6	24,3
10X72X78	12	69,6	5,45	0,5	0,5	150	38,4
10X82X88	12	79,3	8,62	0,6	0,6	239	54,3
10X92X98	14	89,4	10,08	0,5	0,5	379	77,5
10Х 102Х 108	16	99,9	11,49	0,5	0,5	578	107
10Х 112Х 120	18	108,8	10,72	0,5	0,5	851	142
Соединения средней серии ,
6Х ИХ 14	3	9,9		0,3	0,2	0,113	0,161
6X13X16	3,5	12,0	__	0,3	0,2	0,212	0,265
6Х 16X20	4	14,54		0,3	0,2	0,460	0,460
6Х 18X22	5	16,7	а——	0,3	0,2	0,749	0,681
6X21X26	б	19,5	1,95	0,3	0,2	1,21	0,967
6X23X28	6	21,3	1.34	0,3	0,2	1,91	1,37
6X26X32	6	23,4	1,65	0,4	0,3	2,92	1,83
6Х 28x34	7	25,9	1,70	0,4	0,3	4,09	2,41
8X32X38	6	29,4		0,4	0,3	6,49	3,42
8X36X42	7	33,5	1,02	0,4	0,3	10,4	4,93
8X42X48	8	39,5	2,57	0,4	0,3	18,4	7,65
8Х46Х 54	9	42,7	*—	0,5	0,5	28,0	10,4
Зубчатые (шлицевые) соединения
385
Продолжение табл. 20
z X d X D	b	d,	а	f	г, не более	J, см*	W, см*
		Не ь	енее				
8х 52X60	10	48,7	2,44	0,5	0,5	44,0	14,7
8X56X65	10	52,2	2,5	0,5	0,5	58,0	17,8
8x62x72	12	57,8	2,4	0,5	0,5	90,0	25,0
, 10x72x82	12	67,4 .	——	0,5	0,5	160	39,0
Юх 82Х 92	12	77,1	3,0	0,5	0,5 -	252	54,6
10X92X102	14	87,3	4,5	0,5	0,5	399	78,2
10Х 102Х И2	16	97,7	6,3	0,5	0,5	603	108
Юх И2х 125	18	106,3 Соедин	4,4 ения пи	0,5 ъжелой	0,5 серии	904	145
1 10x16X20	2,5	14,1		0,3	0,2	0,455	0,455
10x18x23	3	15,6	__	0,3	0,2	0,794	0,691
10X21X26	3	18,5			0,3	0,2	1,25	0,963
ЮХ 23х 29 Юх 26x 32	4	20,3		0,3	0,2	2,12	1,47
	4	23,0			0,4	0,3	2,63	1,64
ЮХ 28X35	4	24,4			0,4	0,3	4,01	2,29
ЮХ32Х 40	5	28,0	—	0,4	0,3	7,24	3,62
10X36X45	5	31,3			0,4	0,3	10,8	4,78
10X42X52	6	36,9	—	0,4	0,3	20,0	7,70
10X46X56	7	40,9		0,5	0,5	28,9	10,3
16X52X60	5	47,0		0,5	0,5	42,0	14,0
16X56X65	5	50,6	—	0,5	0,5	55,5	17,1
16X62X72	6	56,1		0,5	0,5	87,7	24,4
: 16x72x82	7	65,9		0,5	0,5	153	37,2
j 20X82X92	6	75,6		0,5	0,5	245	53,2
1 20Х92ХЮ2	7	85,5		0,5	0,5	368	72,2
: 20X 102X 115	8	98,7		0,5	0,5	65U	113 ,
; 20X112X125	9 /	104	—	0,5	0,5	. 876	140
Примечая случая изготовления		ня: 1. Размер г у вала в исполнении В вала не методом обкатки.-					дан для
2. Размер а дан для валов в методом обкатки.				исполнении А /		при изготовлении	
3. Валы соединений тяжелой				серин	в исполнении А		методом
обкатки не изготовляют.
4.	Фаска у пазов отверстия втулки может быть заменена закруг-
лением радиуса f.
5.	Для } = 0,2 и 0,3 мм предельное отклонение 4- 0,2 мм; для
f = 0,5 мм предельное отклонение + 0,3 мм.
6.	J и W — осевые моменты инерции и сопротивления (при изгибе);
Jp = 2J и Wp = 2W — полярные моменты инерции и сопротивления
сечений (прн кручении).
7.	Для исполнения А в прн больших значениях значения J
и W больше табличных примерно на 8%.
13 Справочника т. 1
S1. Сочетания полей допуске» посадочных рааммов О к i для прямобочных зубчатых
соединений при центрировании по О (по ГОСТ 1139*58)
По- садка i по	Поля допусков	Сочетания полей допусков								
		\ допускаемые						рекомендуемые		
	отверстия	А			А,			А		
ь	вала t		П’ * (®за)	П; «; в-. Д-. X: V	<®>: ®за	Л; Ш; (X)	*®»а	П	X	X; Л
	отверстия	и,			ot			и.		
: ъ	вала	stn s,n	stn: s,a s,e	s,x; stx	SsX‘, SsJI	StX; 8»Л	33Л;	s,n	s,x	SsX
Примечания: 1. Кроме указанных в таблице сочетаний полей допусков валов с отверстиями AU3 и А,17.
допускаются сочетания A,Ut и AU,.
2. Сочетания полей допусков; указанные в скобках,- по возможности не применять.
3. Примеры условного обозначения:
соединения 06X23X26 -4-	; отверстия D6X 23x26 AU,; вала D6X 23X26 ES:<!.
Валы, оси, шпоночные и вубчатые соединения
. — . — -  г—	*«» j—wwy *1* v « w ^м*л *>pniii wvTuwaai
зубчатых соединений при центрировании по d (по ГОСТ 1139—58)
Посадка по	Поля допусков	Сочетания полей допусков								
		допускаемые						рекомендуемые		
	отверстия	А		Л; Лаа	А2й			л		
d	вала	Г; П	П’ С; саа	п; с; С : Д: X; Л	С2а	л	Л2а	п	X	л
	отверстия	Ui			Ui				и,	7 /
b	вала	s,n	SiC	stx	S,C	SsX	з,л	stn	SjX	зах
Примечания: 1.. Кроме указанных в таблице сочетаний валов с отверстиями допускаются и другие соче- Л„ U< танин, найример: — 2. Примеры условного обозначения: соединения d 8X42X48 -=—У* ; отверстия d 8Х42х 48ЛУ,; вала d 8Х 42Х48Х-31Х. л Oj Л										
Зубчатые (шлицевые) соединения
388
Валы, оси, шпоночные и вубчатые соединения
28. Соединения зубчатые (шлицевые) эвольвентные -
(по ГОСТ 6033—51)
Размера,- мм
Центрирование по D
Номинальный
диаметр
соединения
D
Центрирование по S
S '
Модуль т
Модуль т
2,5 | 3,5 | 5 | (7) | 10
Число зубьев г
Номинальный
диаметр
соединения
D
Число зубьев г
12	11						90	34	24	16		
13	?12						95	36	26	18		
15	14						100	38	28	18		
17	16						110	42	30	20	14	
20	18	12					120	46	34	22	16	
22	20	14					130	50	36	24	18	
25	24	16					140		38	26	18	
28	26	18	12				150		42	28	20	14
30	28	18	14				160		44	30	22	14
32	30	20	14				170		48	32	24	16
35	34	22	16	12			180		50	34	24	.16
38	36	24	18	14			190			36	26	18
40	38	26	18	14'			200			38	28	18
42		26	20	16			. 220			42	30	20
45		28	22	16			240			46	34	22
50		32	24	18			260			50	36	24
55		36	26	20	14		280				38	26
60		38	28	22	16		300				42	28
65			32	24	18		320					30
70			34	26	18	12	340					32
75			36	28	20	14	360					34
80			38	30	22	14	380					36
85				32	24	16	400					38 !
Зубчатые (циицевые. соединения)
389
24. Параметры для зубчатых (шлицевых) эвольвентных
соединений
Наименование параметра соединения	Зависимости между геометрическими параметрами соединения
Исходные параметры соединения	
Диаметр делительной окружности	dg = mz
Угол давления на делительной окруж- • ности (профильный угол исходного профи*- ля рейкн)	ад = 30°
Диаметр основной окружности	<,0 = </Д cos ад
Смещение исходного контура	__ D — tn (2*b U 2
Шаг по дуге делительной окружности	,	t = npi
Номинальные толщина зуба вала н ши- рина впадины отверстия по делительной окружности	S =	+ 2x tg ад
Номинальные диаметры вала и отверстия	
Наружный (окружности выступов) диа- метр вала	DB = D
Внутренний (окружности впаднн) диа- метр вала:	
прн плоской впадине	djj — D — 2,4m
при закругленной впадине	dft = D — 2,11m
Наружный (окружности впаднн) дна- •' метр отверстия:	
при центрировании по D	D
прн центрировании по S	Од = D + 0,4m
Внутренний (окружности выступов) диа- метр отверстия	дд = D — 2m
Прочие параметры	
Диаметр окружности, проходящий че- рез начальные точки переходных кривых отверстия:	
прн центрировании по D	ОЭ>О —0,2m
прн центрировании по S	O3>D
То же для вала	< dA
Высота фаскн у кромки зуба вала при центрировании по D	fg = 0, ^tn
Радиус закругленной впадины	R —0,41m
Примечание. Радиус Д указан для исходного контура зубчатой рейкн.	
390	Валы, оси, шпоночные и зубчатые соединения
с центрированием по D
-0.9,»; r^_DB + ^-2l В-±ЪП' 
Обозначения см. в табл. 20, 23 и 24. Подробнее расчет приведе:!
в работах [3, 4].
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.	Анурьев В. И. Справочник конструктора-машиностроителя. Кн. 2
Изд. 4-е, М., «Машиностроение», 1973, с. 6—21, 304—328.
2.	Валы и оси. М., «Машиностроение», 1970, 319 с. Авт.; С. В. Сервисен
М. Б. Громан, Б. П. Когаев, Р. М. Шнейдеровнч.
3.	Детали машин. Справочник. Т. 1. Изд. 3-е. М., «Машиностроение;
1968, с. 168—196, 215—278.
4.	Решетов Д. И. Детали машин. Изд. 3-е. М., «Машиностроение», 1974
: О. 161—178; 410—442.
Глава 9
ПОДШИПНИКИ
ПОДШИПНИКИ КА ЧЕНИ Я
Классификация
1 По направлению воспринимаемой нагрузки подшипники качения
1ПК) подразделяются на радиальные, радиально-упорные и упорные,
to форме тел качения — на шариковые и роликовые. По конструктивно-
»ксплуатационному признаку ПК могут быть несамоустанайливающи-
аися и самоустанавливающимися (сферическими), а по числу рядов тел
качения — однорядными двух- или четырехрядными и многоряднымн
[8, 9, 16]. ПК одного и того же типа выпускают с разными соотноше-
ниями габаритных размеров по сериям: сверхлегкой, легкой; легкой
пирокой, средней, средней широкой и тяжелой.
Некоторые подшипники изготовляют со встроенными односторон-
ними или двусторонними уплотнениями (с постоянным запасом пластич-
ной смазки),.с проточками иа наружном кольце для установочной (фик-
сирующей) шайбы или с заменяющим последнюю упорным буртом.
4аще используют штампованные сепараторы, но иногда в подшипниках,
Преимущественно скоростных,- применяют массивные сепараторы из
1атуии, бронзы, дюраля или трубочного текстолита. Существуют также
самосмазываюнйе сепараторы из АСП-пластиков и наполненных фторо-
Пластов или поликарбонатов. Некоторые типы подшипников изготов-
1яют с одним наружным или внутренним кольцом, а также без сепара-
тора. На рис. 1 представлены основные конструктивные разновидности
стандартных шарикоподшипников: 1 — радиальный однорядный
ГОСТ 8338—75); 2 — то же, со стопорной канавкой (ГОСТ 2893—73);
1 — то же, с защитными шайбами (ГОСТ 7242—70*); 4—радиальный
сферический (ГОСТ 5720—75); 5 — магнетный; 6 — радиально-упор-
1ЫЙ (ГОСТ 831—75) с замком иа наружном кольце; 7 — то же,
; замком на внутреннем кольце; 8— трех- или четырехконтактный
ГОСТ 8995—75); 9 — упорный одинарный (ГОСТ 6874—54*); 10 —
•о же, сферический, с подкладным кольцом; 11 — то же, двойной
ГОСТ 7872—75). На рис. 2 показаны наиболее характерные типы роли-
юподшипинков: 1 — без бортов на наружном кольце (ГОСТ 8328—75);
— без бортов на внутреннем кольце (ГОСТ 8328—75); 3 — с одним
юртом иа внутреннем кольце (ГОСТ 8328—75); 4 — закрытый, с пло-
кой приставной шайбой (число их разновидностей больше десяти, не
читая конструктивных модификаций сепараторов, ГОСТ 8328—75);
> — конический роликоподшипник (ГОСТ 333—71); в двух- и четырех-
>ядном исполнении (ГОСТ 6364—68 и 8419—75); 6 — радиальный сфе-
•ический двухрядный роликоподшипник (ГОСТ 5721—75) с бочкооб-
>азиыми телами качения; 7 — игольчатый подшипник (ГОСТ 4657—71)
гомнлектный без сепаратора (может быть и с сепаратором); 8 — то же,
о штампованным наружным кольцом (ГОСТ .4060—60); 9 — упор-
392
Подшипники
ный, с цилиндрическими роликами; 10 — упорный сферический •
(ГОСТ 9942—75). Данные по изготовляемой в СССР номенклатуре ПК,
приведены в работе [8]. При возвратно-поступательном движение
можно использовать шариковые или роликовые плоские направляющие
изготовляемые самими'потребителями на базе стандартных тел качени!
(позиции 11 и 12 иа рис. 2).
Л_—U. л____-л. л____и л_.д,.дь
Радиальные
Рве. 1. Основные типы стандарт-
ных шарикоподшипников
Роликоподшипники с короткими
цилиндрическими роликами
Шариковые и роликовые плоские*,
направлявшие
Рис. 2. Роликоподшипники и нап
равляющие качения
Классы точности ПК
ГОСТ 520—71* предусматривает пять классов точности ПК (и пс
рядке возрастании точности): 0 (нормальной точности); 6 (повышенной)’
5 (высокой); 4 (прецизионной); 2 (сверхпрецизионной). Подшипник
по классам 4 и 2 контролируют в деталях. Класс 2 предназначен тольк ;
дли особоточных узлов станко- и^риборостроения.
Кольца и тела качении ПК изготовляют из стали марок ШХ15
ШХ15СГ (ГОСТ 801—60*) или марок ШХ20СГ, 18ХГТ и 20Х2Н4А п<
техническим условиям, утвержденным в установленном порядке.
Кольца и ролики при температурах до 100° С должны быть термооб
работаны до твердости HRC 58—65 в зависимости от марки стали.
Для ПК класса 0 шероховатость посадочных и торцовых поверхно
стей Ra = 0,32-5-1,25 мкм (по торцам иногда Ra= 1,25-»-2,5 мкм), а дл:
высоких классов точности допустима шероховатость Ra= 0,16-»1
<=»1,25 мкм.
Выбор ПК	Г
Кроме тех подшипников, которые работают и режиме статическог
нагружения, подавляющее большинство ПК выбирают исходя из жела^
мого срока службы (долговечности) по заданной радиальной и осево
, Подшипнику. качения	393
нагрузке и частоте вращения, с учетом условий эксплуатации (смазка,
Окружающая среда, динамичность нагружения, условия теплоотвода
И пр.). Предельным состоянием ПК является возиикновеиие усталост-
ного выкрашивании иа одной из его деталей.
Примем следующие обозначения [11]:
L — число миллионов оборотов за расчетный срок службы ПК;
Р — эквивалентная (расчетная) нагрузка ПК, кгс; '
С — каталожная динамическая грузоподъемность данного типораз-
мера ПК, кгс.
Указанные величины связаны эмпирическим уравнением
Чг)“-
где для шарикоподшипников степенной показатель а = 3, а для ролико-
подшипников а = 3,33.
Данная формула справедлива при любой частоте вращения
10 об/мин. При л = 14-10 об/мин расчет ведут по л = 10 об/мин или
во статической нагрузке. При л< 1 об/мин действующую нагрузку
рассматривают как статическую.
’ Номинальный срок службы, принимаемый за расчетный, можно
также выразить в часах работы ПК:
10«L
-Lfl 60? ’
Задавшись La, из данной формулы определяют L, а затем, вычислив
3 (согласно изложенной ниже методике) и зная а, находят С. После'этого,
ориентируясь на желаемые габариты и прежде всего иа диаметр шейки
Вала, где должен быть установлен ПК. подбирают по каталогу наиболее
близкий по величине С типоразмер ПК. Начинать подбор надо с легкой
а средней серий, и лишь в тех случаях, когда удовлетворительного ре-
шения не получается, следует переходить при малых нагрузках, к особо-
легкой н сверхлегкой сериям, а при очень больших нагрузках к тяжелой
:ерии. Возможна замена одного типа ПК другим, например, шарико-
подшипника роликоподшипником. Однако в таких случаях необходимо
учитывать осевую грузоподъемность заменителя, условия монтажа и
регулировки этого типа ПК.
Эквивалентная нагрузка шариковых радиальных
I	и радиально-упорных подшипников
। Эквивалентной нагрузкой подшипника в реальных условиях работы
фи воздействии комбинированной нагрузки является такая условная
юстояиная нагрузка, которая обеспечивает ПК тот же срок службы,
такой должен быть в действительных условиях. Эту нагрузку (кгс)
определяют по формуле (2) [И]:
P = (XVFr + YFa)k6kT,
•де Fr — радиальная нагрузка, кгс; Fa — осевая нагрузка, кгс; X —
юзразмерный коэффициент радиальной нагрузки; Y — безразмерный
коэффициент осевой нагрузки; V — безразмерный коэффициент враще-
1ии; йб — безразмерный коэффициент безопасности; А, — без размер-
яй температурной коэффициент.
394
Подшипники
Значения коэффициентов X и У приведены в работе [8], а также
в табл. 1, 2, 3, 4. При вращении внутреннего кольца относительно век-
тора нагрузки коэффициент V = 1, а при вращении наружного кольца
17 = 1,2.
1» Значения X и У для радиальных и радиальио-упорных
шарикоподшипников
	ра С.		Тип подшипника						е
			однорядный		двухрядный				
					ра 'УР^<е		vh>e		
			X	У	х		X	У	
0	0,014 0,028 0,056 0,084 0,11 0,17 0,28 0,42 0,56		0,56	2,30 1,99 1,71 1,55 1,45 1,31 1,15 1,04 1,00	1	0	0,56	2,30 1,99 1,71 1,55 1,45 1,31 1,15 1,04 1,00	0,19 0,22 0,26 0,28 0,30 0,34 0,38 0,42 0,44
12		0,014 0,029 0,057 0,086 0,11 0,17 0,29 0,43. 0,57	0,45	1,81 1,62 1,46 1,34 1,22 1,13 1,04 1,01 1,00	1	2,08 1,84 1,60 1,52 1,39 1,30 1,20 1,16 1,16	0,74	2,94 2,63 2,37 2,18 1,98 1,84 1,69 1,64 1,62	0,30 0,34 0.37 0,41 0,45 0,48 0,52 0,54 0,54
15		0,015 0,029 0,058 0,087 0,12 0,17 0,29 0,44 0,58	0,44	1 1,47 1,40 1,30 1,23 1,19 1,12 1,02 1,00 1,00	1 .	1,65 1,57 1,46 1,38 1,34 1,26 1,14 1,12 1,12	0,72	2,39 2,28 2,11 2,00 1,93 1,82 1,66 1,63 1,63	0,38 0.40 0,43 0,46 0,47 0,50 0,55 0,56 0,56
18, 19, 20	, 24, 25, 26	1 30 35, 36 40			0,43 0,41 0,39 0,37 0,35	1,00 0,87 0,76 0,66 0,57	1 1 1 1 1	1,09 0,92 0,78 0,66 0,55	0,70 0,67 0,63 0,60 0,57	1,63 1,44 1,24 1,07 0,93	0,57 0,68 0,80 0,95 1.14 Г i
Шарикоподшип- ники самоустанав- ливающнеся			0,40	0,4х Xctg а	1	0.42Х Xctg а	0,65	0.65Х xctg а	1.5Х | Xtg (Xi
Подшипники качения
395
Продолжение табл. 1
а”	ра	Со	Тип подшипника						е
			однорядный		двухрядный				
			Fa VFr >е						
			X	Y	X	У	X	У	
Подшипники ра- диальные одноряд- ные разъемные (ма- гнетике)			0,50:	2,50	•—	—		«а.	0,20
Примечания; 1. е и Со — соответственно параметр осевого нагружения и статическая грузоподъемность (см. ниже). 2.	Для однорядных подшипников при	принимают . X = ь У = 0. 3.	При расчете приведенной нагрузки для сдвоенных однорядных радиально-упорных шарикоподшипников» установленных узкими или широкими торцами наружных колец друг к Другу» пара одинаковых шарикоподшипников рассматривается как один двухрядный радиально* упорный шарикоподшипник. 4.	Прн расчете приведенной нагрузки для узла» состоящего нз двух или более однорядных радиальных нли радиально-упорных шари- коподшипников, установленных последовательно» используют значе- ния X и Y для однорядных шарикоподшипников.									
2. Значения X и Y для радиальио-упорных конических
и радиальных самоустанавливающихся роликоподшипников
Тип подшипника	%*'		Fa v¥-r>e '		е
	X	У	X	У	
Однорядный Двухрядный	1 1	0 0,45 ctg а	0,40 0,67	0,40 ctg а 0,67 ctg а	1 »5 tg а 1.5 tg а
Примечания] 1. Предполагаем, что двухрядные подшип- ники имеют симметричную конструкцию. 2. При а = 0°	= 0, X = 1.					
396
Подшипники
а. Значения Л и У для уиорио-радиальных
шарикоподшипников
Угол контакта (номи- нальный) а°	Тип подшипника						
	одинарный		двойной				е
	*>		еа ТГ		F,		
	а	' Y	X	\ У	X	У	
45 60 75	0,66 0,92 1,66	1 1 )	1,18 1,90 3,89	Q.59 0,54 0,52	0,66 0,92 1,66	1 1 1	1,25 2,17 4,67
Ирамечания! 1. Предполагаем» «то двойные подшипники
имеют симметричную конструкцию.
2. Прн а <= 90° Fr = 0f У ® 1.
4, Значения X и У для упорных конических
и упорно-радиальных самоустаиавлнвающихся
роликоподшипников
Тип подшипника						в
одинарный		двойной				
Fa Fr	>«	/л «•		Fa F,	>e	
X		X	*	.Х	*	
tga	1	1,5 tg a	0,67	•g a	1	1,5 tg a
Примечания) 1. Предполагаем, что двойные подшипники имеют чимметркчиую конструкцию, 2. При a - 90' 7, = 0, У = 1.						
б? Значения коэффициента безопасности
Характер нагрузке на подшнпвнк	Узлы машин	k6
Спокойная, без толчков . Легкие толчки; кратковре- менные перегрузки до 125% от номинальной (расчетной) нагрузки	Ролики ленточных конвейе- ров; маломощные кинематиче- ские редукторы и приводы; вол- новые передачи Прецивиониые зубчатые пере- дачи; металлорежущие станки (кроме строгальных и долбеж- ь иых); блоки; электродвигатели малой и вредней мощности; лег- кие вентиляторы н воздуходув- ки	V	1.0 1,0—1,2
Подшипники, качения
.397
Продолжение табл. 5
Характер нагрузки иа подшипник	Узлы машин	к6
Умеренные толчки; вибра- ция; кратковременная пере- грузка до 150% от номиналь- ной (расчетной) нагрузки То же, в условиях повы- шенной надежности Значительные толчкн и вибрация; кратковременные перегрузки до 200% от номи- нальной (расчетной) нагруз- ки Сильные удары и кратко- временные ' перегрузки до 300% от номинальной (рас- четной) нагрузки	Буксы рельсового подвижно- го состава; зубчатые передачи 7-й н 8-й степеней точности; ре- дукторы всех конструкций Центрифуги; мощные элек- трические машины; энергетиче- ское оборудование Зубчатые передачи 9-й степе- ни точности; дробилки и копры; кривошипно-шатунные меха- низмы; валки прокатных ста- нов; мощные вентиляторы и экс- гаустеры тяжелые ковочные машины; лесопильные рамы; рабочие рольганги у крупносортных станов, блюмингов и слябингов	1,3—1,5 1,5—1,8 1.8—2,5 2,5—3,0
Примечание. В наиболее сложных случаях значения устанавливают на основе имеющегося опыта эксплуатации и согласо- вывают с ВНИПП.		
j _ Коэффициент fee учитывает влияние внешней динамики и все фак-
1 торы, утяжеляющие эксплуатационный режим ПК; его значения прини-
мают в большинстве случаев в пределах от 1 до 1,5; реже,-нри ударной
нагрузке и очень тяжелых эксплуатационных условиях, — от 2 до 3.
j Подробные рекомендации по. выбору даны в работе [8] и
i табл. 5.
При температуре до 100° С kT— 1,0, а при дальнейшем повышении
температуры его значение увеличивается [81; так, при 125° С Лт — 1,05.
При температуре свыше 200° С необходимо применять подшипники
из теплостойких сталей. Такие подшипники клеймят буквой «Ю»
после цифрового обозначения.
Для роликоподшипников с короткими цилиндрическими роликами,
ие допускающих осевых усилий, и для всех упорных шарикоподш'ипни-
ков, не воспринимающих радиальных нагрузок, эквивалентная на-
грузка
для роликоподшипников
;	'	Р = FrVk^lT',
для шарикоподшипников
Р ^Fakffct,
398
Подшипники
Осевые составляющие радиальной нагрузки
в радиально-упорных подшипниках
Приложение к радиально-упорному ПК радиальной нагрузки вызы-
вает появление дополнительной осевой составляющей S, величина ко-
торой зависит от угла контакта а (рис. 3) н от отношений Fa/Fr и Рг1Сй,
где Со — статическая грузоподъемность ПК- В первом приближении
S l,3Fr tg а.
Рис. 3. Схема действия ра-
диальной реакции иа валу
радиальиоёупориого подшип-
иика
Рис. 4. Схема установки радиально-
упорных подшипников:
а — о регулировкой по валу; б—вра-
спор
В связи с неравномерным нагружением каждого тела качения под
суммарным воздействием осевых и радиальных сил результирующая
осевая составляющая существенно изменяется при разных углах а,
В международном стандарте принято понятие о параметре осевого
нагружения е =/(Рд/Со) 18].
Значение S, выраженное через е, определяют по следующим форму-
лам:
для шарикоподшипников
5Ш = eFr;
для конических роликоподшипников
Sp = 0,83ePp.
Подшипники, качения
399
При уточненном расчете радиально-упорных подшипников положе-
ние радиальных реакций Fr следует предусматривать в точке пересече-
ния с осью вала нормалей, проведенных через точки касания тел каче-
ния с наружными кольцами подшипников (см. рис. 3). При двух типо-
вых вариантах установки радиально-упорных подшипников (рис. 4)
плечи реакций получаются Существенно различными (/х Е> /2), что при
нагрузке моментом предопределяет жесткость узла. При определении
нагрузки на подшипник в случае парной установки учитывают осевую
составляющую. На один из подшипников всегда действует результиру-
ющая осевая сила Fa — (Si — S2).
Si За S2; Fa is о или b’i < i’2; ta as d2 — ox;
При
*$1	*$2»	— ^1»
^=s2-fa; Fa, =s2.
где Si, S2 — соответственно осевые составляющие подшипников I и II
(см. рис. 4).
Расстояние а от точки приложения к валу радиальной реакции Fr
до клейменного торца наружного кольца ПК можно вычислить по сле-
дующим формулам:
для однорядных радиально-упорных шарикоподшипников (см. рис. 3)
а = 0,5 [б +	tg a J ;
для однорядных конических роликоподшипников
Т , (d + O)e
2 +	6	’
где В — ширина колец ПК, мм; Т — монтажная высота для конических
роликоподшипников, мм; d — диаметр отверстия внутреннего кольца
ПК, мм; D — наружный диаметр наружного кольца ПК, мм.
Осевая грузоподъемность подшипников
с короткими цилиндрическими роликами
Некоторые типы подшипников с короткими цилиндрическими роли-
ками оснащают бортами или приставными шайбамц. Осевые усилия
воспринимают торцы роликов с трением скольжения; в регламентиро-
ванных пределах оии не влияют на радиальную грузоподъемность этих
подшипников. Допускаемые осевые усилия (кгс) для подшипников
серий 2100; 2200; 2300 и 2400
[Fe] = kAC0 [1,75 — 0,125/гйв (О — d)J;
для подшипников серий 2500 и 2600 .
[Fa] = kACa [1,16 — 0,08пйВ (D — d)J,
4оо
Подшипники
где Со — статическая грузоподъемность подшипника, кгс; п — макси-
мальная частота вращения внутреннего кольца подшипника; йд, ke —
безразмерные коэффициенты, зависящие от режима смазки и конструк-
ции подшипника.
Если осевая нагрузка действует постоянно или имеют место очень :
большие температурные перепады, особенно в сторону повышения тем-
пературы, то кд — 0, т. е. подшипник использовать нельзя. В зависи-
мости от качества и интенсивности подачи смазки, а также от конструк- ,
ции узла кд = 0,02-е-0,2 (табл. 6).
6, Значения коэффициента кл
Характер, нагрузки >	на подшипник	Смазка \	Узлы машин	
Постоянная осевая на- грузка и высокая темпе- ратура	—	Газовые турбины (применять радиаль- ные подшипники с ци- линдрическими роли- ками ие рекомендуется)	0
Переменная осевая на- грузка и умеренная тем- пература Непродолжительная осе- вая нагрузка н низкая температура	Пластичная	Тяговые электродви- гатели	0,02
	Жидкая ми- неральная	Главная передача в коробках передач ав- томобилей	0,1
Случайная осевая на- грузка и низкая темпера- тура	Жидкая ми- неральная	Передача иа задний ход в коробках автомо- билей	0.2
То же	Пластичная	Блоки, электротали, кран-балки	0,2
Коэффициент &в = 8,5-6,0.10"^ зависит от размерной серии ;
подшипника.
Эквивалентная нагрузка при переменном
режиме работы
Если нагрузка нН ПК изменяется по линейному закону от Pmm до
Лпах. то эквивалентная нагрузка может быть определена по формуле [11]
р ? min +	щах
3	• '
При ступенчатом изменении нагрузок и частот вращения с задан-
ными режимами
р .„р/ Pfbi + PfL2 + .,.+P«Ln ,
где Pf, Р2, Рп — постоянные нагрузки, действующие соответственно
в течение Lj, Lj, Ln миллионов оборотов; L = Lj + L j + • • •+ Ln —
общее число миллионов оборотов, в течение которого на подшипник дей-
ствуют нагрузки Ру Р^.....
Подшипники качения	404
Методические указания по использованию
справочных данных при выборе ПК
При проектном расчете, когда определяют G и по нему, с учетом наи-
более приемлемого диаметра цапфы d, выбирают типоразмер подшип-
ника, необходимо предварительно определить (на основе изложенной
выше методики) значения Р. Кроме того, следует задаться расчетным
сроком службы L или зависит от типа машины и особенностей
того узла, для которого подбирается подшипник.
Типи машин и оборудования
Приборы и аппараты, используемые периодически (демонстра-
ционная аппаратура, механизмы для закрывания дверей,
бытовые приборы) . .......................................
Неответственные механизмы, используемые в течение коротких
периодов (механизмы с ручным приводом, сельскохозяй-
ственные машцны, подъемные краны в сборочных цехах,
легкие конвейеры) ........................................
Ответственные механизмы, работающие о перерывами (вспомо-
гательные механизмы на силовых станциях, конвейеры
для паточного производства, лифты, не часто используемые
металлообрабатывающие станки и червячные редукторы)
Машины для односменной работы о неполной нагрузкой (ста-
ционарные электродвигатели, редукторы общего назначе-
ния! часто используемые металлорежущие станки; редук-
торы зубчатые для длительных режимов эксплуатации)
Машины, работающие с полной загрузкой в одну смену (машины
общего машиностроения, подъемные краны для режимов Т
н ВТ, вентиляторы, распределительные валы) . . . . •
Машины для круглосуточного использования (компрессоры,
, насосы, шахтные подъемники, стационарные электромаши-
ны, судовые приводы) ................ • ..................
Непрерывно работающие машины о высокой нагрузкой (обору-
дование бумажных фабрик, энергетические установки,
шахтные насосы, оборудование торговых морских судов)
£Л, ч
~ 500
>4 000
>8 000
~12 ООО
>20 000
>40 000
>100 000
Статическая и динамическая грузоподъемность ПК
Под допускаемой статической нагрузкой понимают усилие (радиаль-
нре для радиальных и радиально-упориых ПК и осевое для упорных),
воспринимаемое невращающимся подшипником, под действием которого
ие возникает остаточных деформаций, превышающих значение
[6] = 0,00010^,
где Dw— Диаметр тел качения в подшипнике, мм.
Статическая грузоподъемность подшипников (кгс) зависит от
конструкции подшипника, угла контакта а, диаметра Dw и числа тел
качения г.
У упорных ПК, в которых нагружены все тела качения, осевая ста-
тическая грузоподъемность наиболее высока (при центральном нагру-
жении без моментной нагрузки). При одновременном статическом нагру-
жении ПК радиальной и осевой статической нагрузкой или при очень
402
Подшипники
медленном вращении (п <3 10 об/мин) эквивалентную статическую на- .
грузку принимают как большую из значений
f*0	XqF ? ~1~ Y qF а И —
где Хо — коэффициент радиальной статической нагрузки; Уо — коэф-
фициент осевой статической нагрузки.
Для радиальных шарикоподшипников Хо= 0,6= const и Уо =
= 0,5 = const.
Для радиально-упорных шарикоподшипников при постоянном зна-
ченниХ0 = 0,5Уо = / (а). Так, прна, изменяющихся от 12° до40°, зна-
чение Уо соответственно изменяется от 0,47 до 0,26.
Рис. б. Углы контакта подшипников:
а — упорно-радиального шарикового; б — упорного сферического роликового;
в — упорного конического; а — упорного шарикового
Для радиальных самоустанавливающихся шариковых и роликовых
подшипников, а также для конических роликоподшипников Хо = 0,5, :
а Уо = 0,22 c’tga.
Для двухрядных ПК всех типов значения Хо и Yo удваиваются.
Упорно-радиальные подшипники (рис. 5) можно рассматривать при
расчете, а также при практическом использовании в качестве чисто- 
упорных, которые радиальными усилиями не нагружаются (рядом уста-
навливают радиальный ПК)- Они допускают относительно большую ча- ,
стоту вращения, чем упорные подшипники.
При выборе подшипника по статической грузоподъемности (при!
я<$ 10 об/мин) следует принимать некоторый запас грузоподъемности!
по сравнению с величиной Со (кгс), что гарантирует большую надежность
работы узла. При легких нагрузках, когда не лимитируют габариты и ;
вес, можно довести запас грузоподъемности £ до трехкратного. В слу- .
чае же кратковременной работы и небольших пластических деформаций
можно принять 6 = 0,5-j-0,75, при этом необходима последующая экс-
периментальная проверка работоспособности узла. Итак,
Co = Pog,
где 6=0,5-s-3.
Динамическая грузоподъемность С (кгс) — это постоянная радиаль-
ная нагрузка, соответствующая расчетному сроку службы, равному
1 мли. оборотов внутреннего кольца.
Значения Со и С даиы в табл. 7—13.
Подшипники качения
403
7., Шарикоподшипники радиальные однорядные
Легкая серия
Стандартные
(ГОСТ 8338—75)
Условное обозваче- 1 ние подшипника	Размеры, мм				Грузоподъем* ность < кго		Предельная частота вращения (об/мин) при		Масса (приблизи- тельная), кг
	d	D	’ В	Г	динамиче- ская С	статиче* ская С©	* Л SF м g а - «« Ч о 0) в и м	ЖИДКОЙ смазке	
23	3	10	4	0,3	50	22	31 500	40 000	0,0016
24	4	13	5	0,4	92	43	31 500	40 000	0,003
25	5	16	5	0,5	150	76	31 500	40 000	0,005
26	6	19	6	0,5	221	118	25 000	31 500	0,008
27	7	22	7	0,5	256	138	25 000	31 500	0,013
29	9	26	8	1.0	397	200	25 000	31 500	0,019
200	10	30	9	1.0	469	266	20 000	25 000	0,03
201	12	32	10	1.0	478	.270	20 000	25 000	0,037
202	15	35	И	1,0	597	354	16 000	20 000	0,045
203	17	40	12	1,0	752	447	16 000	20 000	0,06
204	20	47	14	1,5	1 000	630	12 500	16 000	0,10
205	25	52	15	1,5	1 100	709	10 000	12 500	0,12
206	30	62	16	1,6	1 530	1 020	10 000	12 500	0,20
207	35	72	17	2,0	2 010	1 390	8 000	10 000	0,29
208	40	80	18	2.0	2 560	1 810	6 300	8 000	0,36
404	Подшипники
Продолжение табл. 7
Условное обозначе- ние подшипника	Размеры, мм				Груэоподъем- новтьг кге		Предельная частота вращения (об/мин) при		Масса (приблизи- тельная), кг
	d	D	В	Г	динами- ческая С	статиче- 1 ская	пластич- ной смаз- ке	ЖИДКОЙ смазке	
209	45	85	19	2,0	2 570	1 810	6 300	8 000	0,41
210	50	90	20	2,0	2 750	2 020	6 300	8 000	0,47
211	55	100	21	2,5	3 400	2 560	5 000	6 300	0,60
212	60	НО	22	2,5	4 110	3 150	5 000	6 300	0,80
213	65	120	23	2,5	4 490	3 470	5 000	6 300	0,98
214	70	125	24	2,5	4 880	3 810	4 000	5 000	1,08
215	75	130	25	2,5	5 190	4 190	4 000	5 000	1,18
216	80	140	26	3,0	5 700	4 450	4 000	5 000	1,4
217	85	150	28	3,0	6 540	5 410	4 000	5 000	1.8
218	90	160	30	3,0	7 530	6 170	3 150	4 000	2.2 _
219	95	170	32	3,5	8 530	7 090	3 150	4 000	2,7
220	100	180	34	3,5	9 580	8 060	3 150	4 000	3,2
221	105	190	36	3,5	10 400	9 100	3 150	4 000	3,6
222	110	200	38	3,5	II 900	10 200	2 500	3 150	4,5
224	120	215	40	3,5	12 200	И 400	2 500	3 150	5,2
226	130	230	40	4	12 000	11 200	2 500	3 150	7.5
228	140	250	42	4	12 600	12 200	2 ООО	2 500	9,8
230	150	270	45	4	14 900	15 300	2 000	2 500	12,3
232	160	290	48	4	15 800	16 800	1 600	2 000	15
234	170	310	52	5	18 900	21 300	1 600	2 000	16,5
236	180	320	52	5	17 800	20 000	1 600	2 000	17,5
244	226	400,	65	5	22 tfOO	27 200	1 000	1 250	32,4
Подшипники.* качения
Я?
8. Шарикоподшипники радиальные однорядные
Средняя серия
Стандартные
(ГОСТ 8338—75)
Условное обозначе- ние подшипника	Размеры, мм				Грузоподъем- ность,^ кгс		Предельная частота вращения; (об/мин) при		Масаа (приблизи- тельная), кг
	d	D	В	Г	динами- ческая С	статиче- ская С® .	пластич- ное смаз- ке	жидкое смазке	
34	4	16	5	0,5	148	76	31 500	40 000	0,005
35	5	19	6	0,5	217	118	25 000	31 500	0,008
800	10	35	11	1,0	636	383	20 000	25 000	0,05
301	12	37	12	1,5	763	473	16 000	20 000	0,06
302	15	42	13	1,5	890	551	16 000	20 000	0,08
303	17	47	14	1.5	1 090	680	12 500	16 000	0,11
304	20	52	15	2.0	1 250	794	12 500	16 000	0,14
305	25	62	17	2,0	1 760	1 160	10 СОО	12 500	0,23
306	30	72	19	2,0	2 200	1 510	8 000	10 000	0,34
307	35	80	21	2.5	2 620	1 790	а ооо	10 000	0,44
308	40 .	90	23	2.5	3 190	2 270	6 300	8 000	0,63
309	' 45	100	25	2,5	3 780	2 670	6 300	8 000	0,83
310	50	ПО	27	3,0	4 850	3 630	5 000	6 300	1,08
311	55	120	29	3,0	5 600	4 260	5 000	6 300	1,35
312	60	130	31	3,5	6 410	4 940	4 000	5 900	1,70
313	65	140	|> 33	3,5	7 270	5 670	4 000	5 000	2,11
314	70	150	35	3,5	8 170	6 450	4 000	5 000	2,6
315	75	160	37	3,5	8 900	7 280	3 150	4 000	3,1
316	80	170	39	3,5	9 650	8 170	3 150	4 000	3,6
317	85	180	41	4,0	10 400	9 100	3 150	4 000	4,3
318	90	190	43	4,0	11 200	10 100	3 150	4 000	5,1
319	95	200	45	4,0	12 000	11 100	2 500	3 150	5,7
320	100	215	47	4,0	13 600	13 300	2 500	3 150	7,0
321	105	225	49	4,0	14 400	14 500	2 500	3 150	8,2
322	110	240	50	4,0	16 100	17 000	2 500	3 150	9.8
324	120	260	55	4,0	17 000	18 400	2 000	2 500	12,3
326	130	280	58	5,0	18 000	19 800	1 600	2 000	15,2
330	150	320	65	5,0	21 700	25 800	1 600	2 000	27,6
9. Шарикоподшипники радиальные сферические двухрядные
Легкая серия
Стандартные
Подшипники
Условное обозначение подшипника			Размеры, мм						Грузоподъем- ность, кгс		Предельная частота вращения (об/мин) при		Масса (приблизи- тельная), кг	
тип 1000	тип 11000	тип 111000	d	dt	D	В	L	г	динами- ческая а	стати- ческая Со	пластич- ной смазке	жидкой смазке	тип 1000	ТИП 11000
1005		__	5			19	6			0,5	199	54	25 000	31 500	0,009			-
1006	—	—	6	—-	19	6		0,5	195	54	25 000	31 500	0,009		
1007	——	<_	7		22	7		0,5	210	67	25 000	31 500	0,014	__
1008			8	—	22	7		0,5	206	67	25 000	31 500	0,014	__
1009	1	—	—	9		26	8 ,		1,0	297	94	25 000	31 500	0,022	—
I
Продолжение табл. 9
Условное обозначение подшипника			Размеры, мм						Грузоподъем- ность, кгс		Предварительная частота вращения (об/мин) при		Масса (приблизи- тельная), кг	
тип 1000	тип 11000	тип 111000 !	d.		D	В	Ъ	г	динами- ческая G	стати- ческая С,	пластич- ной смазке	ЖИДКОЙ смазке	ТИП 1000	ТИП 11000
1200			10	—	30	9	и-.	1.0	424	136	20 000	25 000	0,033	1	
1201	—	а__	12	to—	32	10		1.0	433	151 .	20 000	25 000	0,04	to—
1202	___	а_	15	__	35	11	to—	l.o	579	205	16 000	20 000	0,05	to—
1203		в—	17	ы—	40	12	—_	1.5	613	247	16 000	20 000	0,07	—
1204		—	20	—	47	14		1.5	772	324	12 500	16 000	0,12	—
1205	11204	111205	25	20	52	15	26	1.5	944	410	12 500	16 000	0,14	0,24
1206	11205	111206	30	25	62	16	27	1.5	1220	592	10 000	12 500	0,22	0,34
1207	11206	111207	35	30	72	17	29	2,0	1230	678	8 000	10 000	0,32	0,49
1208	11207	111208	40	35	80	18	31	2,0	1510	872	8 000	10 000	0,42	0,61
1209	11208	111209	45	40	85	19	33	2,0	1700	977	6 300	8 000	0,47	0,71
1210	11209	111210	50	45	90	20	35-	2,0	1770	1100	6 300	8 000	0,53	0,81
1211	11210	111211	55	50	100	21	37	2,5	2100	1360	5 000	6 300	0,71	1,04
1212	11211 ’	111212	60	55	110	22	38	2,5	2380	1580	5 000	6 300	0,88 .	1,29
1213	11212	111213	65	60	120	23	40	2,5	2440	1750	5 000	6 300	1,15	1,61
1214		—	70	•—	125	24		2,5	2700	1910	4 000	5 000	1,26	—•
1215	11213	111215	75	65	130	25	43	2,5	3050	2180	4 000	5 000	1,36	2,2
1216	11214	111216	80	70	140	26	46	3,0	3140	2400	4 000	5 000	1,67	2,7
1217	11215	111217	85	75	150	28	50	3,0	3870	2900	3 150	4 000	2,1	3,3
1218	11216	111218	90	80	160	30	52	3,0	4470	3240	3 150	4 000	2,5	3,9
	11217	111219	95	85	170	32	55	3,5	5020	3750	3 150	-4 000	3,1	4,6
1220	11218	111220	100	90	180	34	58	3,5	5440 '	4120	3 150	4 000	3,7	5,5
1221Л		to—	105		190	36		3,5	5870	4500	2 500	3 150	4,4	6,3
1222Л	11220Л	111222Л	ПО	100	200	38	63	3,5	6940	5320	2 500	3 150	5,2	7,4
1224Л	—	•—	120	ь-	215	42	—	3,5	9370	7150	. 2 000	2 500	6,8	—
Подшипники качения
10. Роликоподшипииш конические однорядные
Легкая серия
Стандартные (ГОСТ 333—71)
			Условное обо- значение под- шипника	Размеры^ мм								Грузоподъем- ность, кгс		Предельная частота враще- ния (об/мин) при		। Масса (прибли- зительная); кг
				d	D	\Т 4 шах	ГШ1П	ь	С	Г		динами- ческая	статиче- ская	О ° «« 5 о ш В Я «	ЖИДКОЙ смазке	
			7202	15	35	12.0	11,5	и	9	1,0	0,3	878	614	10 000	12 500	0,054
			7203	17	40	13,5	13,0	12	И	1,5	0,5	1 380	930	8 000	12 500	0,074
			7204	20	47	15,5	15,0	14	12	1.5	0,5	1 910	1 330	8 000	10 000	0,118
	т		7205	25	52	16,5	16,0	15	13	1,5	0,5	2 390	1 790	6 300	10 000	0,150
	с		7206	30	62	17,5	17,0	16	14	1.5	0,5	2 980	2 230	6 300	8 000	0,233
	Гг 7* £		7207	35	72	18.5	18,0	17	15	2,0	0,8	3 520	2 630	5 000	6 300	0,327
			7208	40	80	20,0	19,5	20	16	’ 2,0	0,8	4 240	3 270	4 000	5 000	0,446
			7209	45	85	20.5	20,0	19	16	2/2,5	1,2	4 270	3 340	4 000	5 000	0,485
	ЯГ /'SB		7210	50	90	22.0	21,5	21	17	2,0	0,8	5 290	4 060	3 150	5 000	0,539
			7211	55	100	23,0	22,5	21	18	2,5	0,8	5 790	4 610	3 150	4 000	0,7.09
	г J’ г'|															
	Ць 1 _.2	-		7212	60	110	24.0	23,5	23	19	2,5	0,8	7 220	5 840	2 500	4 000	0,895
"4J			7214	70	125	26,5	26,0	26	21	2,5	0,8	9 590	8 210	2 500	3. 150	1,33
			7215	• 75	130	27,5	27,0	26	22	2,5	0,8	9 760	8 450	2 000	3 150	1,42
			7216	80	140	28,5	28,0	26	22	3,0	1,0	10 600	9 520	2 000	3 150	1,67
			7217	85	150	31,0	30,0	28	24	3,0	1,0	10 900	9 140	2 000	2 500	2,1
			7218	90	160	33,0	32,0	31	26	3,0	1,0	14 100	12 500	1 600	2 500	2,52
			7219	95	170	35,0	34,0	32	27	3,5	1,2	14 500	13 100	1 600	2-500	3,2
			7220	100	 180	37,5	36,5	34	29	3,5	1,2	16 200	14 600	1 600	2 000	3.81
			7224	120	215	44,0	43,0	41	34	3,5	1,2	25 200	23 700	1 250	1 600	6,2
			7230	150	270	50,0	48,0	45	38	4,0	1,5	33 000	30 000	1 250	1 600	10,3
Подшипника
11. Роликоподшипники конические однорядные
Средняя серия
Стандартные (ГОСТ 333—71)
				Условное обозначен ине подшипника	Размеры, мв-										Г рузоподъем- ность, кго		Предельная частота вращения (об/мин) прн		Масса (приблиаи* тельная), кг
					d	D	т шах	ГШ1П	Ь	С	Dx	da	Г	1	динамиче- ская С	статиче- ская Со	пластич- ной смаз- ке	жидкой смазке	
				7304	20	52	16,5	16,0	16	13	42,8	36,0	2,0	0,8	2 500	1 770	8000	10 000	0,170
		Г ,		7305	25	62	18,5	18,0	17	15	51,8	42,8	2,0	0,8	2 960	2 090	6300	8 000	0;253
		* *ч		7306	30	72	21,0	20,5	19	17	59,8	50,0	2,0	0,8	4 000	2 990	5000	6 300	0,458
				7307	35,	80	23,0	22,5	21	18	67,1	54,7	2,5	0,8	4 810	3 530	5000	6 300	0,496
				7308	40	90	25,5	25,0	23	20	75,7	61,1	2,5	0,8	6 100	4 600	4000	5 000	0,703
				7309	45	100	27,5	27,0	26	22	84,9	69,2	2,5	0,8	7 610	5 930	4000	5 000	1,010
				7309К*	45	100	27,5	27,0	26	22	77,0	72,0	2,5	0,8	6 930	6 330	4000	' 5 000	0,964
				7310	50	НО	29,5	29,0	29	23	93,9	74,8	3,0	1,0	9 660	7 590	3150	4 000	1,330
				7310К*	50	'НО	29,5	29,0	29	23	87,5	77,3	3,0	1,0	8 740	7 630	3150	4 000	1,610
		7		7311	55	120	32,0	31,0	29	25	99,4 '	82,2	3,0	1,0	10 200	8 150	3150	4 000	1,640
13		11._| -																	
				7312	60	130	34,0	33,0	31	27	110,0	91,6	3,5	1,2	11 800	9 630	2500	4 000	2,000
				7313	65	140	36,5	35,5	33	28	118,6	99,4	3,5	1,2	13 400	И 100	2500	3 150	2fS4Q
				7314	70	150	38,5	37,5	37	30	128,1	103,2	3,5	1,2	16 800	13 700	2000	3 150	3,090
				7315	75	160	40,5	39,5	37	31	134,5	110,3	3,5	1,2	17 800	14 800	200b	3 150	3,630
				7317	85	180	45,0	44,0	41	35	151,6	127,5	4,0	1,5	22 100	19 500	1600	2 500	5,210
				7318	90	190	47,0	46,0	43	36	160,5	128,8	4,0	1,5	24 000	20 100	1600	2 500	5,560
		* Не вошел	в ГОСТ.																
Подшипники качения
s
12. Роликоподшипника радиальные с короткими цилиндрическими роликами
Легкая узкая серия
Стандартные (ГОСТ 8328^-
Условное обозначение подшипника			Размеры, мм									Грузоподъем- ность, кгс		Предельная частота вращения (об/мнн) при		Масса (при- близитель- ная), кг
Тип 2000	Тип 32000	Тип 42000	d	D	в	г |	Г1	Dt	dl	<1,	D,	динами- ческая С	статиче- ская С9	пластич- ной смазке	жидкой смазке	
—	—	42202	15	35	11	i.ol	0,5					22,4	27,4	563	308	16 000	20 000	0,05
2204	32204	42204	20	47	14	1,5	1,0		27,0	29,9	36,8	1 190	738	12 500	16 000	0,13
2205	32205	42205	25	52	15	1,5	1,0	-	32,0	35,0	41,8	1 340	861	10 000	12 500	0,15
2206	32206	42206	30	62 ’	16	1,5	1,0	53,5	38,5	42,1	49,9	1 730	1 140	10 000	12 500	0,24
2207	32207	42207	35	72	17	2.0	1,0	61,8	43,8	47,6	58,2	2 560	1 750	8 000	10 000	0,35
2208	32208	42208	40	80	18	2,о|	2,0	70,0	50,0	54,8	65,6	3 370	2 400	8 000	10 000	0,40
2209	32209	42209	45	85	19	2,0	2,0	75,0	55,0	60,0	70,3	3 530	2 570	6 300	8 000	0,49
2210	32210	42210	50	90	20	2,0	2,0	80,4	60,4	64,6	76,2	3 870	2 920	6 300	8 000	0,57
2211	32211	42211	55	100	21	2,5	2,0	88,5	66,5	71,8	83,3	4 370	3 290	6 300	8 000	0,76
2212	32212	42212	60	ПО	22	2,5	2,5	97,5	73,5	79,2	91,9	5 480	4 280	5 000	6 300	0,95
Подшипники
Продолжение табл. 12
Условное обозначение подшипника			Размеры, мм									Грузоподъем- ность, кгс		Предельная частота вращения (об/мин) прн		Мааса (при- близитель- ная), кг
Тип 2000	Тип 32000	Тип 43000	d	D	В	Г	П	О,	d>	d.	D,	динами- ческая С	статиче- ская С»	пластич- ной смазке	ЖИДКОЙ смазке	
2213	32213	42213	65	120	23	2,5	2,5	105,6	79,6	84,8	100,0	6 210	4 860	5 000	6 300	1,20
2214	32214	—	70	125	24	2,5	2,5	110,5	84,5	89,6	104,4	6 180	4 860	4 000	5 000-	1,30
2215	32215	42215	75	130	25	2,5	2,5	116,5	88,5	94,0	110,4	7 540 -	6 100	4 000	5 000	1,40
2216	32216	42216	80	140	26	3,0	3,0	125,3	95,3	101,2	118,3	7 950	6 340	4 000	5 000	1,80
2217	—	42217	85	150	28	3,0	3,0	133,8	—	108,2	128,0	9 900	8 240	3 150	4 000	2,27
2218	32218	42218	90	160	зб	3,0	3,0	143,0	107,0	115,4	134,5	12 100	10 100	3 150	4 000	2,80
——	32219	42219	95	170	32	3,5	3,5	—	113,5	120,7	145,0	13 200	И 100	3 150	4 000	2,90
2220	32220	__	100	180	34	3,5	3,5	160,0	120,0	129,5	152,0	13 500	11 100	2 500	3150	4,00
	32221	42221	105	190	36	3,5	3,5	а__	128,5	137,0	161,0	16 300	14 000	2 500	3 150	5,00
2222	32222	—	110	200	38	3,5	3,5	178,5	132,5	143,0	168,0	18 800	16 200	2 500	3 150	6,00
2224			42224	120	215	40	3,5	3,5	191.5			154,5	182,5	21 300	18 800	2.500	3 150	6,60
2226	32226	42226	130	230	40	4,0	4,0	204,0	156,0	167,0	193,0	22 100	19.900	2 000	2 500	7,50
2228	32228*	42228	140	250	42	4,0	4,0	221,0-	169,0	181,0	209.0	25 900	23 700	2 000	2 500	9,60
2230	32230	42230	150	270	45	4,0	4,0	238,0	182,0	195,0	225,0	30 100	27 900	2 000	2 500	12,40
2232	—	—	160	290	48	4,0	4,0	255,0	—	208,8	—	34 100	30 600	1 600	2 000	14,50
2234	32234	42234	170	310	52	5,0	5,0			208,0	219,8	260,0	39 300	37 500	1 600	2 000	18,30
2236	—		180	320	52	5,0	5,0	282,0		233,0			36 200	33 700	1 600	2 000	18,50
——	32240	42240	200	360	'58	5,0	5,0	316,0	244,0	258,0	300,0	49 600	48 500	1 250	1 600	28,00
в—	32244	42244	220	400	65	5,0	5,0	—	270,0	286,0	332,0	62 800	63 000	1 250	1 600	39,00
Прн раторамн.		меча	н и е.	Подшипннкн			этих конструкций			могут выпускаться со стальными штампованными						сепа-
Подшипники качения
13.	Шарикоподшипники упорные стандартные
Легкая серия
• Стандартные
Условное обозначение подшипника		Размеры, мм							Г рузоподъемность, кгс		Предельная частота вращения (об/мин) при		Масса (приблизи- тельная), кг	
тип 8000	. тнп ' 38 000	d	d.	О	Н		а	Г	динами- ческая С	статиче- ская Со	пластич- ной смазке	жидкой смазке	тнп 8000	тип 38000
8201		12			28	11					1,0	868	1 540	5000	6300	0,034		
8202	—	15	——	32	12			1.0	987	1 860	5000	6300	0,041	
8204	38204	20	15	40	14	26	6	1,0	1 580	3 060	4000	5000	0,08	0,15
8205	38205	25	20	47	15	28	7	1.0	2 040	4 100	3150	5000	0,12	0,23
8206	38206	30	25	52	16	29	7	1,0	2 300	4 720	3150	4000	0,14	0,27
8207	38207	35	30	62	18	34	8	1.5	3 160	6 800	3150	4000	0,22	0,42
8208	38208	40	30	68	19	36	9	1,5	3 750	7 990	2500	3150	0,27	0,54
8209	38209	45	35	73	20	37	9	1.5	3 950	9 050	2500	3150	0,32	0,62
8210	38210	50	40	78	22	39	9	1,5	4 600	10 500	2000	3150	0,39	0,71
8211	38211	55	45	90	25	45	10	1.5	5 660	12 900	2000	2500	0,61	1,12
Подшипники.
продолжение геол. 13
Условное обозначение подшипника		Размеры) мм							Г р узо подъемновть кгс		Предельная частота вращения (об/мин) прн		Масса (приблизи- тельная), нт	
ТИП ’ 8000	тнп 38000	d	а,	D	И	«1	а	Г .	динамиче- ская С	статиче- ская Со	пластич- ной смазке	ЖИДКОЙ смазке	ТНП 8000	тип 38000
8212	38212	60	50	95	26	46	10	1,5	6 580	15 500	2000	2500	0,69	1,25 <
8213		65	—»	100	27		—	1.5	6 580	15 300	1600	2500	. 0,75	
8214	38214	70	55	105	27	47	10	1.5	6 580	16 100	1600	2500	0,81	1,48
8215		75		по	27		—-	1,5	6 840	16 900	1600	2000	0,86	
8216	38216	80	—	115	28	—	—	1.5	7 630	19 100	1600	2000	0,95	1,7
8217	38217	85	70	125	31	55	12	1,5	9 470	23 900	1250	2000	1.3	2,3
8218		90	—	135	35			2,0	11 200	29 000	1250	1600	1,86	
8220		100	__	150	38		__	2,0	13 200	33 500	1000	1600	2,4	
8222		110		160	38	—	—	2,0	13 800	39 400	1000	1250	2,6	
8224	38224	120	—	170	39		—	2,0	14 500	41 300	1000	1250	2/9	5,0
8226				130			190	45					2,5	17 800	56 700	800	1250	4.2		
8228	О—	140	—	200	46	аааа		2,5	19 100	59 500	800	1250	4,5	
8230		150		215	50			2,5	21 700	64 500	800	1000	6,5	а.
8236	>_	180		250	56	—-		2,5	26 300	81 000	630	800	8,9	
8240	—	200	. —	280	62	—	—	3,0	32 900	106 000	500	630	12,4	—
8244	-		220				300	63				3,0	33 600	ill 000	500	630	13,7		
8256	__	280	__	380	80	—-		3,5	48 000	174 000	400	500	27,8	аааа
8260 .	ь—а	300		420	95	—-		4,0	56 600	217 000	315	400	44,2	
8268		340	—	460	96	___		4,0	62 500	247 000	250	315	52,0	
8272	—	360	—	500	110	—	—	5,0	75 600	320 000	250	315	67,75	—
8292	—	460	—	620	130		—	6,0	94 700	425 000	200	250	117,2	—
Подшипники качения
сч
414
Подшипники
Предельная частота вращения ПК
Предельной частотой вращения для ПК является такое ее значение,
после превышения которого расчетный срок службы подшипника не
обеспечивается. При высоких скоростях ПК выходит из строя быстрее
Рис. 6. Шарикоподшипники при высоких скоростях:
а — изменение углов контакта; б—конструктивные соот« ,
ношения в скоростном шарикоподшипнике; в — значения
dmn для некоторых типов шарикоподшипников
за счет контактной усталости колец и тел качения, за счет повышенного
нагрева и теплового заклинивания, кроме того, возни кает "опасность
аварийного разрушения или ускоренного износа сепаратора. 'В этих
случаях желательно использовать текстолитовые или металлические
(часто с покрытиями) массивные, но конструктивно облегченные сепа-
раторы, а также особо интенсивной прокачки масла.
Подшипники качения
415
В каталогах указывают предельные ресурсные частоты вращения
для всех серийных ПК («рес)> при которых угловая скорость еще не ли-
митирует долговечности.
Однако для некоторых промышленных узлов, особенно в авиации,
ракетной технике и т. п., важно знать то предельное число (об/мин)
Икратк. при котором может быть гарантирован ресурс при кратковре-
менной работе. Значения пкратк в каталогах не указывают, а устанав-
ливают экспериментально. Для малогабаритных подшипников (d =
== 3-4-5 мм) «крата шах =5 350 000 об/мин. Наиболее быстроходными яв-
ляются радиально-упорные шарикоподшипники. Однако при высоких
скоростях в ннх, так же как в упорных шарикоподшипниках, хотя и
в меньшей степени, наблюдается гироскопическое верчение шариков,
вызывающее нагрев и износ колец и шариков. Для его погашения необ-
ходимо приложение к подшипнику определенной осевой нагрузки.
1 Наряду с этим угол контакта шариков с наружным кольцом подшипника
уменьшается, а угол контакта с внутренним кольцом возрастает
(рис. 6, а).
Предварительный натяг осуществляется группой цилиндрических
пружин сжатия (обычно 6 шт.), установленных в гнездах цилиндриче-
ской втулки (например, одной или несколькими последовательно уста-
новленными тарельчатыми пружинами или распорными трубками с не-
большой, строго рассчитанной разностью длин).
Оценка предельно допустимой подшипником скорости вращения
производится с помощью скоростного параметра dmn (мм-об/мин), про-
порционального условной линейной скорости центров тел качения.
Ранее использовался аналогичной параметр dn, пропорциональный
скорости на диаметре цапфы.
Оценка предельной быстроходности по скоростному параметру бази-
руется на примерной пропорциональной зависимости тепловыделения н
износа подшипников от линейной скорости вращения нагруженных эле-
ментов подшипника. Принимается, что dmn — const для каждого типа
подшипника при определенной конструкции и материале сепаратора.
В связи с тем, что для стандартных ПК эти факторы можно считать 'по-
стоянными, появилась возможность определить примерные предельные
Значения [dmn], которые зависят от типа подшипника, материала и
конструкции сепаратора:
Тип ПК	^тп^’ мм-об/мин.
не более
Шариковый:
однорядный радиальный и радиально-упорный со
стальным штампованным сепаратором................... 5-10*
двухрядный сферический (самоустаиавливающнйся)
со стальным штампованным сепаратором . . . •	4,6-10*
упорный одинарный со стальным штампованным се-
паратором ........................................ 1,5<10*
радиально-упорный (шпиндельный) повышенной
точности о массивным текстолитовым сепаратором 10,0-10*
трех- - или четырехкоктактный радиально-упорный
в сепаратором из цветных сплавов (о прокачкой) 15,0-10* и более
Роликовый:
с короткими цилиндрическими роликами и стальным
сепаратором ...................................... 4,6-10*
конический однорядный со стальным (чашечным)
штампованным сепаратором ..........	3,0-10*
416
Подшипники
Повышение класса точности подшипников обычно несколько увели-
чивает их предельную быстроходность, но влияет на нее меньше/ чем,
материал и конструкция сепаратора. У крупногабаритных тяжелых под-
шипников значение [dmn} существенно снижается. Конструктивные,
соотношения скоростного однорядного радиально-упорного шарикопод-
шипника приведены на рис. 6, б. Целесообразно уменьшать диаметр:
шариков Dw и их число в подшипнике г (на 1—2шт.) при одновременном
расширении сепаратора и утолщении поперечных перемычек в нем
• (между шариками). В качестве материала (если позволяет рабочая тем-,
пература) надо применять трубчатый текстолит.
Посадки ПК
При монтаже ПК на валы н в Корпуса необходимо обеспечивать'
жесткую связь между вращающимся элементом узла (валом нлн корпу- '
сом) и установленным на нем кольцом подшипника.
Вращающееся внутреннее кольцо должно быть напрессовано на вал’
с определенным натягом, предусмотрейным посадками ПК (согласно;
ГОСТ 3325—55*), а именно Пп, Нп, Тп, Гп- При этом надо учитывать,;
что до 80% посадочного натяга переходит на дорожку качения внутрен-
него кольца и до 30% — на дорожку качения наружного кольца (если;
последнее также смонтировано с натягом). Этот эффект оказывает влия-
ние на величину монтажного радиального зазора в подшипнике. Если:
нулевой монтажный зазор является оптимальным с точки зрения рас-1
пределения нагрузки между делами качения, то в условиях непредви-
денных перекосов и нагрева ПК при работе дополнительный зазор, воз-
никающий за счет контактных деформаций, может оказаться недоста- 
точным’для предотвращения защемления тел качения. Поэтому при ма-:
лых нагрузках, в особенности для небольших подшипников, нежела-
тельно применение значительных натягов, что также облегчает задачу:
монтажа и демонтажа ПК. Однако при больших н тем более ударных
нагрузках посадочные натяги следует увеличивать во избежание прово-
рачивания колец относительно посадочных мест. Проворачивание мо-.
жет вызвать задиры, риски от проворота и выход посадочных мест из
установленных допусков. Накернивание цапф, как способ восстановле-j
ния натяга, категорически воспрещается. Проворачивание колец в кор-1
пусах наблюдается реже. Оно менее опасно, но нежелательно по тем же
г соображениям.
Для распрессовки соединений со значительными натягами можнс
выполнить на цапфах небольшие канавки, в которые с помощью прессе'
нагнетается масло под очень большим давлением (—200 кгс/см2).
Для неподвижных корпусов характерны легкие посадки С3п, Сп*
Пп. Наиболее распространены для шарикоподшипников посадки не
валы Пц и Нц, а в корпуса Сд. Для прецизионных узлов применимы по-,
садки I-го класса точности П^, H-ji и др.
При дисбалансом нагружении подшипника необходимо повышал
посадочный натяг для наружных колец, поэтому следует применял
посадки Пц и Нп- Отклонения посадочных мест на вал и в корпус
а также примеры использования различных посадок дань
в ГОСТ 3325—55* «Посадки подшипников качения».	f
Смазка подшипников качения, характеристики смазочных материа
лов и методы выбора их для подшипников качения приведены в гл. 15
Подшипники качения	417
Способы подвода смазки
В подшипники с двусторонними встроенными уплотнениями при
борке закладывается надежная пластичная смазка на литиевой или
шой основе, обеспечивающая режим трения на весь ресурс подшипника
рис. 7, а), например используют смазки ВНИИ НП, а также ОКБ-122-7,
даАТИМ-201, ЦИАТИМ-221 и ЦИАТЙМ-221С.
Высокоскоростные тяжелонагруженные подшипники, для которых
(спользуется струйная форсуночная смазка под давлением, могут иметь
иециальные отверстия в кольцах для лучшего входа масла в зону тре-
мя (рис. 7, б). Форсунка может быть также установлена между двумя
юдшипниками, как на рис. 7, а.
Для коррозионностойких шарикоподшипников, работающих в хи-
шчески активных средах, кольца и шарики которых изготовлены из
:ромистой стали 9Х18Ш или 11Х18Ш электрошлакового переплава,
мазка обеспечивается массивным сепаратором- из фторопласта 4 или
: помощью заменяющих его сепарирующих втулок из поликарбонатов,
одержащих графит и фторопласт (рис. 7, а).
< В быстроходных машинах при относительно небольших’ нагруз-
ах допустима фитильная смазка с маслоподъемными конусами
рис. 7, б).	.	-
 Схема установки для смазки ПК масляным туманом, состоящая из
одоотделителя 3, дроссельного клапана 2, манометра 1 и распылителя 4Г
редставлена на рие. 8. Использование пластичных смазок позволяет
ущественно упростить конструкцию подшипниковых узлов и уход за
ими.
о
Уплотнения подшипниковых узлов
, В целях герметизации корпусов подшипников, коробок редукто-
ре и других узлов машии в местах выхода из них концов валов, опи-
рающихся на ПК, используют различите виды уплотнений. Они защи-
щают подшипники от попадания в них извне посторонних веществ (пыли,
даги, газов) при одновременном предотвращении утечки смазки сквозь
цлотнёния. Различают трущиеся (контактные) уплотнения, в которых
ерметизация обеспечивается манжетами из эластичных материалов, и
етрущиеся (бесконтактные) уплотнения, основанные иа принципе
азодинамического затвора; Контактные уплотнения требуют полировки
апф в местах их установки, лимитированы по скоростям и износу,
ызывают иагрев и некоторую потерю энергии на трение в них. Их ис-
ользуют при невысоких скоростях. Основные, принципиально различ-
ью конструкции таких уплотнений приведены на рис. 9.
ч Бесконтактные уплотнения не всегда обеспечивают полную герметич-
рсть узлов, которая может быть достигнута усложнением их конструк-
ии и повышением точности сборки (соблюдением жестких допусков на
азоры). По скоростям для этих уплотнений в условиях варьирования
взоров ограничений не даетсй. Однако в сложных лабиринтах при пре-
ышении скорости отах«* 30 м/с может сильно возрастать газодииами-
гское сопротивление, что ограничивает их применение по нагреву,
[ри умеренных скоростях зазоры в проточках и лабиринтах заполняют
ластичной смазкой для увеличения герметичности бесконтактных
плотнений.
14 Саравотавк, «. I
418
Подшипники
Масло	Масло
Рве. 7. Способы появоа* смазки:
а—по встроенным уплотнениям; б—по канавкам и отверстиям в коль,
цах; в — форсуночный; а — по аамосмазывающвм втулкам; д—фн«
сильный
Рис. S. Схема установки для получения масли,
ного тумана
Подшипники качения
419
а)	6)	В)
Рис. 9. Типовые конструкции уплотнений подшипниковых узлов:
— фетровое; б — манжетное; в — фторопластовые илн металлические кольца;
— проточки; д — радиальный лабиринт; е — осевой лабиринт (для разъем-
ных корпусов)
Коэффициент газодинамического • сопротивления бесконтактного
плотнения можно приближенно оценить по формуле
с
^о.оз-Н_,
"о
цеЗ — длина проточки или ла-
иринтной камеры; Ьо — зазор
а входе в камеру.
На рис. 10 показано расши-
еиие газового потока до вели-
йны ftrp (граничного значения
ри данной длине S). Этот
рфект связан с потерей давле-
ия в газовой струе, которое за
гет последовательной установ-
ц нескольких камер падает до
Йя. Суммарное значение ко-
ициента газодинамического
Противления в этом случае
бобщ == + 5» +••• + Si-
^=5^0, h=0,5+13
Рнс. Ю. Газодинамический эффект
в камере расширения
Значения выбирают в зависимости от необходимой степени
фметизацни.
420
Подшипники
Для повышения надежности возможно сочетание трущихся уплотне-
ний с лабиринтными.
Узлы машин и приборов, работающие в вакууме, дистилляте и рпец-
средах, изготовляют без уплотнений.
Моменты треиия в ПК
Сопротивление вращению, качанию на определенные углы и воз- ,
вратно-поступательному движению при использовании опор качения :
значительно ниже, чем при использовании подшипников и направляю- =
щих скольжения, особенно в моменты разгона и реверса.
Для шарико- и роликоподшипников сопротивление вращению оцени- :
вается величиной статического момента трения («момента трогания») ;
или момента, меньшего на 30—50% динамического момента трення.
Рис. 11. Схема измерения
момента трогания
Рис. 12. Схема сил трения в пло-
ской направляющей качения
Рнс. 13. Схема игольчатой плоской
направляющей
Величина обоих моментов зависит от типа подшипника, его геомет-
рии, шероховатости поверхностей качения, сорта и способа подвод; .
смазки, величины приложенной нагрузки, частоты вращения или уско<
рения разгона. Примерно те же факторы определяют сопротивлений
перемещению и реверсу плоских и иных направляющих качения.
- Моменты сопротивления при установившемся движении относи’
тельио постоянны, хотя и испытывают дискретные высокочастотны! i
флуктуации, особенно характерные для легконагруженных приборных
шарикоподшипников. Существуют приборы для оценки статического >
динамического момеитов треиия. Принцип действия простейшего из них
показан иа рис. И. «Моменту трогания», равному GR, противодействуе'
момент внутренних сил трения в подшипнике, который может был
представлен как произведение некоторой приведенной силы треиш
fnpFr (Рис- 12, 13) на средний радиус подшипника dm/2 (иногда прйве.
Подшипники качения	4?1
денную силу трения считащт приложенной д шейке вдла, т. е. на плече
d/2, тогда f'np > /пр в отношении dm/d).
Для плоских направляющих качения (см. рис. 12) сила трения равна
fnpFr> а касательное усилие, необходимое для перемещения объекта
(бабки, тележки и т. п.) по этим направляющим, Q fnpFr, где Fr —
нагрузка на опорную поверхность, /Пр — комплексно учитывающий все
эффекты трения в направляющих экспериментальный коэффициент тре-
ния скольжения. Его значения для разных типов направляющих при-
ведены ниже:
fnp
шариковые Направляющие (см., рис. 2, позиция //) 0,0015—0,0020
роликовые направляющие (см. рис. 2, позиция /2) 0,0025—0,0030
дольчатые направляющие (см. рис. (3) ....... 0,0025—0,0030
J Мощность, расходуемая иа преодоление трения Утр (Вт) в любом
подшипнике качения, может быть оценена средним моментом трения
i	M(m) = f р А.,
тр 1прГ 2 ’ .
да fnp — приведенный к диаметру центровой окружности усредненный
(ииамический коэффициент трения; Р — эквивалентная нагрузка на
юдшипник, вычисляемая по формулам, приведенным выше (кгс).
Значения усредненного динамического коэффициента трения зависят
уг типа ПК:
Тип ПК	fa?
Париковый:
радиальный и сферический ............................ 0,0015—0,0020
щщиальио-упорный.............................. 0,0020—0,0025
упорный и упорно-радиальный ..................... 0,0025—0,0035
’оликовый:
радиальный о короткими цилиндрическими роли-
ками ............................................   0,0020—0,0030
конический и сферический ....................... 0,0035—0,0050
упорный .......................................... 0.005—0,008
Игольчатый........................................... 0,05—0,010
В случае необходимости учета дополнительного трения в контакт-
ах уплотнениях и его увеличения за счет перекосов посадочных мест
I за счет загрязнения смазки значение IV-jp следует принимать иа 20—
10% большим.
' Эффекты трения многообразны исключают потери от упругого гисте-
>езиса, от дифференциального скольжения на площадках контакта, от
рения тел качения в гнездах сепаратора и сепаратора о направляющие
>орты колец, от трения верчения, треиия в самой смазке, дополнитель-
ГОГО трения от инерционных явлений и т. п. Некоторые из этих факторов
взаимосвязаны. Рост частоты вращения приводит к значительному уве-
(ичеиию моментов трения после определенного числа (об/мии), соответ-
ствующего минимуму момента трения для данного узла. Снижение виз-
!ости масел при повышении температуры и давления способствует уменц-
иению потерь на трение.
422	Подшипники
ПОДШИПНИКИ СКОЛЬЖЕНИЯ
Треиие и подшипниках скольжения
Работоспособность и долговечность опор скольжения зависят
возникающего в них треиия; оно характеризуется величиной коэффи
циента трения
Т
Р
где Т — сила трения; Р — нормальное давление иа опору.
График изменения f от вида смазки представлен иа рис. 14. При мало!
скорости скольжения и тонком смазочном слое (порядка 0,1 мкм) треив<
называется граничным. С возра
Рис. 14. Изменение коэффициента тре-
нии в зависимости от вида смазки
(диаграмма Герси—Штрибека)
стаиием скорости значение ,
быстро уменьшается (участо)
1—2), толщина смазочного ело;
увеличивается, ио отдельны*
выступы поверхностей еще сопри
касаются; такое трение называю
полужидкоапным или смешан
ным. Точка 2 соответствует том’
моменту, когда все выступы по;
крыты слоем смазки и иепосред
ствеиио не соприкасаются, коэф
фициеит трения минимален. Пр;
дальнейшем увеличении скорост;
график изменения f строит в за
висимости от безразмерной вели
чины А = цсо/р, где р, — динами
ческая вязкость; <в — углова:
скорость вала; р — среднее дав
леиие на единицу проекции .опорной поверхности.
С возрастанием X увеличивается толщина смазочного слоя, шерохс
ватости поверхностей перекрываются с избытком; сопротивление дви
жевию обусловлено вязкостью жидкости; такое трение называют жид
костным (участок 2—3); оно характерно для быстроходных валов пр.
установившемся режиме работы. Однако в периоды пуска и останов
и в этих опорах трение переходит в граничное. Для уменьшения износ 1
рабочих поверхностей трущихся деталей необходимо подбирать мате
риалы так, чтобы коэффициент трения был минималтаым. О смазочны
Материалах см. в гл. 15.
Расчет ПС
Таи как основные размеры трущихся поверхностей подшипнике
скольжения (ПС) определяют конструктивно в соответствии с диаметро
вала d, принимая ширину вкладыша Ь = (0,54-2) d, то практическ
расчет подшипников выполняют как проверочный.	'
Подшипники качения
423
В условиях граничного трения проверяют два показателя. Первый
показатель — среднее давление:
Р
\	р=-г>
Где Р — нагрузка на опору; F — ее расчетная поверхность (для цилин-
дрических радиальных подшипников F = bd).
Для ограничения износа расчетное значение р не должно превышать
допускаемого, т. е.
' Второй показатель — произведение среднего давления на скорость .
ркольжения — косвенно связан с расчетным значением интенсивности
нагрева; значение этого произведения не должно превышать допускае-
мого:
;	pv^[pv].
i , Значения [р] и [ра] см. в табл. 14—19.
, Допускаемая нагрузка на опору
[Р]^(рИ.
• Момент трения шипа в подшипнике
А4Т = 0,5fPd = O,5fpbd\
i Средние значения коэффициента трения f при слабой смазке в усло-
виях, близких к Граничному трению:
у1я стали
L по чугуну и пластмассе ......................... 0,15—0,20
по антифрикционному чугуну, бронзе, сплаву АСМ . . • 0,10—0,15
по баббиту, металлокерамике.................. • • 0,06—0,10
Проверка подшипников по показателю pv имеет физический смысл
i условиях, когда трение близко к граничному и величина f постоянна.
3 увеличением v и при достаточной смазке значение f быстро падает,
гоэтому произведение pv не может характеризовать работоспособность
inop скольжения в условиях полужидкостиого и жидкостного трения.
Материалы для ПС
Материалы, рекомендуемые для изготовления ПС, а также их харак-
теристики при ведены в табл. 14—19.
Неметаллические подшипниковые материалы. Пластические
иксы — термореактивные типа текстолита и термопластичные, в основ-
юм полиамидные, широко используют для изготовления втулок и вкла-
дышей подшипников; их физико-механические свойства приведены
i табл. 19. Коэффициент теплопроводности пластмасс в 200 раз меньше,
1ем коэффициент теплопроводности стали, что затрудняет теплоотвод
в рабочей зоны подшипника. Для уменьшения нагрева вкладышей сле-
дует изготовлять их с малой толщиной стеиок или же применять обли-
Ювку на металлической основе из тонкого слоя полиамидной смолы.
424
Подшипники
14. Чугун для ПС
* Марка	Твердость НВ, не ниже	Область применения	э/и ’а	[р]« кгс/см*	о S О 6
СЧ 16-32	140—170	Для вкладышей при спо- койной нагрузке и малой скорости Антифрикционный чугун	1 0,2	1 60	1 12
АЧ6-1	180—229	Для закаленных или нор- мализованных валов	2 0,2	0,5 90	1 18
АЧС-2	190—229	То же	3 0,75	1 60	3 45
АЧС-3	160—190	Для незакалеиных валов	3 0.75	1 60	3 45
АЧВ-1	210—260	Для закаленных или нор- мализованных валов	5 1	5 120	25 120
АЧВ-2	167—197	Для незакаленных валов	5 1	5 120	25 120
АЧК-1	197—217	Для закаленных или нор- мализованных валов	5 1	5 120	25 120
АЧК-2		. Для иезакалеииых валов	5 1	5 120	25 120
При	м е ч а н и	я) 1. Для промежуточных значений		и допускае-	
мые значения LpoJ и IpJ определяют интерполированием для чугуна АВЧ-1 при о = 3 м/с				, например,	
£рц] « 25 4-		120 — 25	л, 	;;	 (5 — 3) А« 72 КГС- О —- I	м/см2	С}	
[р] = —LEE!— =	в 24 кгс/см8.
О	<3
2. Для подшипников s вкладышами из антифрикционного чугуна
требуется соблюдение специальных технических условий) тщательный
монтаж, непрерывная смазка, приработка без искрения на холостом
коду с постепенным доведением нагрузки до расчетной) зазор на 30—
60% больше, чем в сопряжении шипа с бронзовой втулкой.
16. Бронза для вкладышей ПС
Марка	Хар актеристика и область применения	[р]( кгс/см*	о.-на/н-оди ’[od]
Бр.ОЦС Б-Б-5 Бр.ОЦС 6-6-3 Вр.ОЦС 4-4-17	Высокие антифрикционные свойства, донуекает ударную •грузку	100	120 ——i
Подшипники качения
425
Продолжение табл 15
- Марка	Характеристика я область кфимеиения	[р], кгс/см*	»',иэ/и-эая ’(об)
Вр.Оф 10-1 ВЬ ОФ 6,6-0,16	Высокие антифрикционные свойства,	предназначается для машин с относительно по- стоянной нагрузкой и дли- тельным сроком службы	100	150
Вр.АЖ 9-4 Бр.АЖ 9-4Л Вр.АЖМц Вр.АЖС 7-1 Бр.АЖС 5-1,6	По антифрикционным свой- ствам не уступает предыду- щим, прочность высокая	150	200
Бр.СЗО	Для вкладышей подшипни- ков, испытывающих значи- тельную ударную нагрузку; твердость шипа не менее НВ 250	200	250
Сплав АСМ (сурьма — 4%, магний 0,3—0,7%, остальное алюминий)	Для вкладышей, штампуе- мых из биметаллической лен- ты, получаемой прокатом по- лос сплава АСМ с низкоугле- родистой сталью	200	250
16. Баббит для вкладышей ПС
Марка	Область применения	kiI/I’m*	КГС’М/СМ*‘О
В89 Б83	С высоким содержанием олова (соответственно 89 И 83%), приме- няют для подшипников турбин, гене- раторов, двигателей внутреннего Сго- рания	150	150
Б16 . ' Б6 БН	Для подшипников электрических машин, трайлеров, Компрессоров	150	100
426
Подшапнака
Продолжение табл. 1
Марка	Область применения	(Р1, кгс/см*	кга^м/см’-о
БК БК2	Для подшипников прокатных ста- нов, металлообрабатывающих пай- ков, редукторов* поршневых двига- телей	100	60
Примечания» 1. При предварительных расчетах принимают
средние значения р и pv для номинального режима работы в 1,5—2 раза
ниже.
2. Заменители баббита ** сплавы ЦАМ 10-5 и ЦАМ 10-1,5.
17. Металлокерамические материалы для ПС
Материал	Значения [р] (кге/см*) при о (м/с)				
	0,2	0,6	1,0	2,0	3,0
Бронзографит (иа медной основе), пористость 25%	40	15	10	4	3
Железографит (на железной осно- ве) пористость 25%	30	10	7	3	2
Примечания: 1. При запрессовке втулок внутренний диа-
метр их уменьшается иа 0,6—0,9 величины натяга.
2. Смазка осуществляется маслом, выделяющимся из пор.
3. Для пропитки пор применяют жидкие масла, пластичные
смазки и маслографитную эмульсию.
18. Графит для втулок ПС
Марка	Характеристика графита	Значения [р] (кгс/см*) при скорости скольжения до 1 м/с н смазке	
		периодиче- ской	иепрерыв», ной
СВ БН	Чистый С пропиткой свинцом С пропиткой баббитом , г	7—10 10—15 15 — 25	• 40—50 50—60
Примечание. Графитовые втулки стойки в кислотах и ще-
лочах, могут работать без смазки в диапазоне температур от — 100 до
4-600° С. Коэффициент трения без смазки f = 0,15; с водяной смазкой
f = 0,Обе0,09. Втулки, пропитанные баббитом, применяются в опорах
быстроходных валов с воздушной смазкой.
Подшипники качения

19. Синтетические подшипниковые материалы
Материал	у, кгс/дм"	О о Я << *	□о/I ’.01-»	О	f по стали	(р), кгс/см" при в, м/с		[ро]. кгс-м/см"-0
						0,2	6	
Текстолит	1,3	0,25	10	80	0,1 — 0,2	250—300	8—10	50—60
Капрон	1,13			90		120—150	3—5	25—30
Полиамид- ные смолы; 68 АК7	1,10 1.14	0,25— 0,29	11	100- 110	0,05— 0,20	140—160 160—180	4-6 6—8	30—40 40—50
Примечания] 1. Обозначения: у — удельный вес; X — коэф-
фициент теплопроводности; а — температурный коэффициент линей-
ного расширения; Т — допускаемая рабочая температура; f — коэф-
фициент трення по стали при слабой смазке; [р] — допускаемое сред-
нее давление при смазке водой или минеральным маслом.
'	2. Для повышения антифрикционных свойств и прочности в по-
лиамида вводят присадки талька, графита, придающие подшипникам
свойств* самосмазываемости.
3. Для Повышения теплоотвода применяют полиамидные мате-
оиалыс металлическими наполнителями в виде тонких коротких отрез-
ков Лариной, медиой или алюминиевой проволоки.
Древеснослоистые пластики ДСП используют для подшипников
: водяной смазкой, например, в гидротурбинах, иасосах.
Пластифицированную древесину (лигностон) применяют в опорах
гранспортеров и других машин при умеренной удельной нагрузке
40—-80 кгс/см2) и малой скорости (»« 1-1-2 м/с).
Резину рекомендуется применять в узлах трения, омываемых загряз-
геииой водой, при средних давлениях 20—40 кгс/см2.
Фторопласт отличается низким коэффициентом трения при работе
5ез смазки {}«==> 0,04); из-за малой механической прочности его исполь-
зуют в виде облицовочной пленки или для заполнения пор металлоке-
>амических втулок.
Конструкции ПС
Конструкции и основные размеры стандартных корпусов подшипни-
ков, втулок и вкладышей приведены в табл. 20—28.
Редукторные подшипники скольжения применяют значительно реже,
ем. подшипники качения. Типичные конструкции их показаны на
>ис. 15—17.'
428
Подшипники
20. Корпуса неразъемные с двумя крепежными отверстиями
(ГОСТ Г1521—65*) 
L
Размеры, мм
Диаметр			в	b '	L	И	я.	fl	Л	Г
вала ^ном	расточки D									
10	16								60	
11 12	18	9	20	18	ъо	40	20	10		18
14 16	20 82		20	20	85	45	22	12	65	20
18 ео	25 28	11	30	24	105	58	28	14	80	26
22	80		34	28						
25 28	82 86	13	38 42	32 36	125	68	34	16	95	34
80 82	88 40		48	40	160	84	42	20	120	38
88	45	17	55	45						
40	50		60	50	165	88	45		Т25"	40
45 50	55 60	22	20 . 25	60 66	185	98 105	ь&	25	140	45
55	65		80	70	“195"	108			150	50
60	ГО		90		225	120	60		170	55
78 80	85 95	26	100	80.	245 255	138 155	то 80	30	190 200	63 70
90 100	105 115	33	120	90	285 805	165 185	из 13 со во	40	220 240	75 85
110	125		140	100	315	195	100		250	90
125	140		150	НО	380	235	120		300	ПО
130 140	150 160	39	170	130	400	245	115	45	320	Н5
Применение. Матерная корпуаа » нутун о меканннеакими
свойствами не ниже, «ем у Сч 16-82.
Подшипники качения
429
21. Корпуса фланцевые с двумя крепежными отверстиями
(ГОСТ 11522—65»)
Л,
Размеры, мм
Диаметры		О»	L	н	h	Й!	А	<7,	dt
. вала ^ном	расточки D								
10	16	36	85	20	4	12	65		
									
12	18							2	20
14 . 16	20 22	42	90	24	5	14	70		
18 20	25 28	50	110	30	6	18	85	11	
22	30	55	115	34	7		90		25
25	32	60	120	38	8	20	95		
28	36	65	130	42	10		105		
30 32	38 40	70	155	48	12	22	120	17	35
36 Л	46	75	165	55	14		130		
40	50	80		60	18	25			
45	55	85	180	70	22		140		
ВО	60	90	190	75	25		150	22	40
55	65	100	200	80		30	160		
60	70	110	225	90	30		180		
70	85	130	245	100		32	200	26	45
80	95	140	255		34		210		
Пр и меч а		а и е. Материал корпуса = чугун о					механическими		
свойствами, ие ниже, сем			у сч 15-32.						
430
Подшипники
М. Керпуеа фланцевые с время крепежными отверстиями
(ГОСТ 11523—65*)
Размеры, мм
Диа вала ^ном	метр раеточкн D	Dt	D,	dt	d,	Н	k		Г	к
16 18 20 22 25 28 32 36 40 45	22 25 28 80 32 38 40 45 50 55	70	42	11	20	24	5	14	80	22
		85	50		25	30	6	18	90	28
		90 95 105	55 60 65 70 75 80 85			34 38 42 48 55 60 70	7 8 10 12 14 18 22	20	100 150 240	30 32 35 38 40 42 50
		110 120 130		13				22 25	—	
					35					
Примечание. Материал корпусов — чугун о механическими
свойствами не ниже, чем у СЧ 15-32.
Подшипники ктения
431
23. Корпуса фланцевые с четырьмя крепежными отверстиями
(ГОСТ 11524—65»)
Размеры, мм
Диаметр		<*1	dl	В	L	И	h	Л,	А	At	Dt
вала ^ном	рас- точки D										
28	36	11		70	120	42	10	20	95	45	65
30 32	38 40		25	75	125	48	12	22	100	50	70
36	45	13		80	135	55	14		110	55	75
40	50			85	145	60	18	25	120	60	80
45	55			95	165	70	22		130		85
50	60	17	35	100	175	75	25		140	65	90
55	65			НО	185	80		30		75	100
							30				
60	70			120	190	90			150	80	ПО
70	85	22	40	140	220	100	34	32	180	100	130
80	95			150	230				190	ПО	140
90	105			170	260	120			210	120	160
100	115	26	50	190	280				230	140	180
. ПО	125			200	290	140		35	240	150	190
125 130	И0 150			230	330	150	40		270	170	210
140 150	160 170	33	60	240	340	170		40	280	180	230
160	180			250	360	190			300	190	240
180	200			270	380	200			320	210	260
Примечание. Материал корпусов — чугун с механическими
свойствами ие ниже, чем у СЧ 15-32.
432
Подшипника
24. Втулки чугунные
для неразъемных и фланцевых корпусов
(ГОСТ 11525—65*)
Сверлить
при
соорке

шшя
Размеры, мм
d	D	d.	1	<1	h	Г
10	16		20		0,5	1
11						
12	18					
14 16	20 . 22		24	3	1	2
18 20	25 28					
			30			
22	30	5	34			
25 28	32 36		38 42	4		
30 32	38 40		48		1.5	3
36 40 45 50	45 50 55 60		55 60 70 75			
55 60	65 70		80 90			X
70 80	85 95		100	6		
90 100	105		120			
	116					
110	125	8	140		2,5	6
125 130	140 150		150			
140 150	160 170		170			
160 180	180 200		190 200			
Примечания; 1. Вну-
тренние диаметры втулок d указаны
после запрессовки.
2. Материал втулок чугун
антифрикционный АСЧ-1 или
АКЧ-2.
25. Фиксация втулок
в неразъемных и
фланцевых корпусах
(по приложению
к ГОСТ 11525—65)
Подшипники качения
433
2в. Корпуса разъемные с двумя крепежными отверстиями
(горизонтальные по ГОСТ 11607—65) (наклонные по ГОСТ 11609—65)
Размеры, мм
4	D	dt	В	b	L	А	, Для корпусов				Шпильки
							горизон- тальных		наклон- ных		
							н	h	Я	h	
25	34							32	102	50	М8Х35
28	' 36	11	26	22	140	115	67				
30	38								—	--	
32	40								123	60	
35	45	13	32	28	165	135	85	42	—	—	М10Х4Б
36	45								123	60	
40	50		40	35	170	140	89	45	130	65	
45	55	17	45	40	175	145	94		135		М10Х 50
50	60		50		200	160	104	50	145	70	М12Х55
55	65		55	45	210	170	L15	55	158	75	М12Х60
60	70		60	50	230	190	125	60	170	80	М16Х65
65	75	22	65	55	240	200	135	65	—	—	
70	85		70	60	250	210	140	70	195	95	М16Х70
75	90		75	65	260	220	145	75	—	—	
80	95	26	80	70	290	240	160	80	222	105	М20Х 80
90	105		90	80	300	250	170	85	233 255	ПО	М20Х 85
100	115		100	90	340	280	185	90		120	М24Х95
ПО	125		110	100	350	290	190	95	265	125	М24Х 95
125	140		125	110	370	310	205	105	285	135	М24Х 100
130	145	32	130	115	380	320	210	110		—•	
140	160		140	120	390	330	230	120	310	145	М24Х 110
150	170		150	130	400	340	245	125			М24Х 120
160	180		160	140	430	360	250	130	335	155	
(горизонталь-
ные по ГОСТ
11608—65)
___в______
27. Корпуса разъемные е четырьмя хрепежнымя отверстиями
кака
наклонные
по ГОСТ
11610—65)
мм
d	D	dt	В	6	L	А	At	Для корпусов				Шпилька
								горизонтальных		наклонных		
								И	h	н	h	
50	60	13	65	60	200	160	30	102	50	144	70	М10Х50
60	70		80	75	230	190	40	120	60	165	80	М12Х60
70	85		95	90	250	210	45	135	70	190	95	М12Х65
so	95		105	100	290	240	55	155	80	215	105	М16Х75
90	105	22	120	115	300	250	70	165	85	228	ПО	М16Х 80
100	115		135	130	340	280	80	175	90	245	120	
по	125		150	140	350	290	85	180	95	254	125	М16Х85
125	140	26	165	155	370	310	90	200	105	280	135	М20 Y 95
140	160		190 '	170	390	330 .	100	230	120	308	145	М24Х 110
160	180		220	200	430	360 /	120	250	130	333	155	
180	200	32	250	220	480	400	140	260	140	360	170	М24Х 120
200	230		280	245	530	450	160	290	160	405	190	
220	250		300	265	560	480	180	300	170	430	205	МЗОХ 130
1. Материал основания и крышки^— чугуи марки СЧ 15-32. 2. Материал шпильки
Подшипника
Подшипники качения
435
28, Вкладыши чугунные для разъемных корпусов
Плоскость
разъема
а.
Закрепительная
втулка
Выемка под закрепи*
тельную втулку
Размеры, мм
d	D	Di	L,	I	Выемка			Втулка				
					b,	r	h	d,		da		h.
25 28 30 32	34 36 38 40	42 45 48 52	34	26	1,0	3,5	3,6	6,5	2,5	1,5	3,5	2,0
			42	32 32								
35 36	45	55										
 40 45	!!	60 65	50 55	40 45	1.8							
1 50	60	70	60 75	50 65								
55	65 1 75		75	55								
60	70	80		60 80								
65	75	85 1-75		65								
i JO	85	95	80 105	70 95	2,6	5	4,2	9.5	4,0	2.5	5,0	3,0
75	90	100	85	75								
80	95	iio	95 120	80 105								
90	105	120	105 135	90 120								
100	115	130	;io5	100 135								
ПО	125	140	11!	110 150								
125	140	155	145 185	125 165								
130	145	160	150	130								
140	160	175	160 210	140 190	2,8	в	5,2	11,5	6,0	4,0	5,0	3,0
150	170	185	170	150								
160	180	200	180 240	160 220								
180 200 220	200 230 250	220 250 270	270 300 330	250 280 300								
					3,0	8	6,2	15,5	8,0	6,0	6,0	3.5
Примечания}!. Материал вкладышей « чугун марок АЧС-1
или АЧК-2. 2. Закрепительные втулки из стали марки СтЗ. 3. До-
пускаемые отклонения d и I г- по As. 4. Допускаемые отклонения
D — по ПРГ .
- 2а‘
436
Подшипники
Рнс. 1в. Подшипник редуктора для восприятия нагрузок радиальной 
осевой переменного иаправлеиня
Рис. 17. Подшипник редуктора, предназначенный для комбинирован^
ной нагрузки (радиальной в сочетании со значительной осевой)
Подшипники качения
.437
Л
Втулки из полиамидных материалов (рис. 18). Втулки запрессовы-
вают в посадочные гнезда с натягом Ад порядка (0,010—0,013) D, при
. . . D
. этом внутренний диаметр уменьшается на величину Да л# пв -j-.
Для более надёжного соединения втулки с гнездом и устранения прово-
рачивания на внутреннюю поверхность гнезда
наносят продольные и круговые канавки глуби-
ной 0,5—1 мм на расстоянии' 20—40 мм. При-
мерные соотношения размеров втулок: толщина
стенки (0,04-1-0,05) d (здесь и ниже меньшие
значения приведены для втулок из смолы 68,
ббльшйе — для втулок из капрона); внутренний
диаметр (по диаметру вала) с учетом теплового
зазора (0,0034-0,004) d и с учетом зазора для
компенсации изменения размера от изменения
влажности (0,0014-0,002) а. Обработка втулок—
по 6-му классу шероховатости (Ra = 2,5 мкм).
Расчет подшипников из полиамидных материа-
лов см. в работе [10].
Упорные подшипники (подпятники). Простейшие упорные подшип-
ники с плоскими рабочими поверхностями показаны на рис. 19 и 20.
Их рассчитывают так же, как и радиальные опоры в условиях гранич-
ного трения, по среднему давлению:
Р
где FягР/4 для подшипника с плоской сплошной пятой и F =
= -5- (d? —	для опоры с кольцевой пятой.

Рис. 18. Втулка из
полиамидного мате?
риала
Рис. 19. Схемы упорных подшипников:
в — со сплошной пятой; б — о кольцевой
питай; в — гребенчатый
вуимцей самоустановке
Проверяют также значение произведения ро, где о= a>RnD, здесь
1 ей
приведенный радиус Япр=*
438
Подшипники
Для обеспечения жидкостного трения рабочую поверхность выпол-
няют в виде отдельных секторов, скошенных под определенным углом
или же применяют самоустанавливающиеся колодки.
Конструирование в расчет таких опор см. в работах [7, 17 ].
Гидродинамический расчет ПС
Рис. 21. Положение шипа в под-
шипнике при жидкостном трении и
апюра давлений
Прн вращении цапфы в подшипнике с непрерывной смазкой может
быть реализован режим жидкостного треиия, при котором несущая сила
смазочного слоя должна уравновешивать внешнюю нагрузку, а толщина
этого слоя должна обеспечивать
разделение трущнхся поверхностей;
при определенной угловой скорости
цапфа всплывает в смазочном слое,
смещаясь в сторону вращения. Ти-
пичный вид эпюры давлений в слое
смазки представлен на рис. 21: на-
чало эпюры совпадает с местом вво-
да смазки (чаще всего его распо-
лагают в плоскости, перпендику-
лярной к вектору внешней нагруз-
ки Р). В общем случае начало
несущей зоны отмечают углом <pt, :
а конец — углом <р4.
Наименьшую толщину смазоч-
ный слой имеет в сечении, проходя- 
щем по линии центров:
Amin = 6-e = 6(l-x). (П
где 6 — радиальный зазор между
цапфой и подшипником; е — рас-
стояние между центрами шипа и
подшипника; х — е/в — относи- =
тельный эксцентриситет.
Для обеспечения жидкостного трения необходимо, чтобы значение
ЛцЛи было больше критического значения толщины слоя:
ftKp =	+ Уо>
X = е/в — относи-
(2J
где R? и /?г. — значения шероховатости поверхностей шипа и подшип-
ника (по Гоёт 2789—73); у0 — прогиб шипа в подшипнике.
Для вала на двух опорах с нагрузкой, расположенной между ними, Е
Уо ~ 16ушах "£* г	(3)
где Ушах— максимальный прогиб вала; Ь — ширина подшипника; L —
расстояние между серединами опор.
В случае монтажа вала иа самоустанавливающихся подшипниках :
У о = 0.
Подшипники качения
439
Внешняя нагрузка (кгс), уравновешивающая несущую силу смазоч-
ного слоя,
Р = -^-Ср.	(4)
где р — динамическая вязкость, кгс-с/м2; <в—угловая скорость, рад/с;
Ь — ширина подшипника, м; d — диаметр шипа, м; ф = o/r = A/d—
относительный зазор; Ср — безразмерный коэффициент несущей силы
смазочного слоя, его значения даны в табл. 29.
29. Значения коэффициента Ср
несущей силы смазочного слоя подшипника
Угол обхвата^ град.	Ь d	Значения Ср при относительном эксцентриситете %									
		0,4	0,5	0,6	0,7	0,75	0,8	0,85	0,90	0,95	0,975
180- •	0,5 0,6 0,8 1,0 1,2 1,5	0,21 а, 28 0,44 0,59 0,72 0,89	0,32 0,43 0,65 О', 86 1,03 1,25	-0,49 0,66 0,97 i;26 1,49 1.76	0,82 1,07 1,54 .1,93 2,25 2,60	1,10 1,42 1,96 2,47 2,84 3,24	1,52 2,00 2,75 3,37 3,79 4,27	2,43 3,04 4,05 4,81 5,36 5.95	4,26 5,21 6,72 7,77 8,53 9,30	10,7 12,6 15,4 17,2 18,4 19,7	25,6 29,2 34,0 37,0 39,0 106,8
120	0,5 0,6 0,8 1,0 1,2 1.5	0,19 0,24 0,35 0,44 0,51 0,58	0,26 0,36 0,51 0,63 0,72 0,83	0,46 0,59 0,82 0,99 1,13 1,27	0,83 0,98 .1,38 1,64 1,84 2,04	1,14 1,42 1,86 2,18 2,42 2,66	1,68 2,05 2,63 3,04 3,34 3,67	2,67 3,21 4,01 4,54 4,94 5,33	4,72 5,56 6,75 7,51 8,08 8,62	12,6 13,6 15,8 17,2 18,1 19,1	29,3 32,7 35,9 33,1 39,6 110,0
Практически расчет подшипника выполняют как проверочный по
ваданной внешней нагрузке Р и угловой скорости со; размеры Ь и d
назначают конструктивно в соответствии с размерами вала, а величину
ц определяют в зависимости от марки масла (с последующим уточнением
влияния температуры смазочного слоя). Из формулы (4) определяют
значение коэффициента несущей силы, при котором должно выполняться
условие жидкостного трения
Ср~ Мрш “ р© ’
где р в кгс/м2, р в кгс-с/м2, а в рад/с.
Далее по табл. 29 при заданном или выбранном отношении b/d на-
ходят значение относительного эксцентриситета /, вычисляют по фор-
муле (1) Лцщ, и сравнивают с Л«р.
Если Лдцд > йцр, то режим жидкостного трения осуществляется.
Последующее уточнение расчета связано с учетом трения в тепловыде-
ления в процессе работы опорного узла.
Сопротивление смазочного слоя вращению шипа или сила трения
Т =	(6)
440
Подшипники
где ц, <в, ф, Ь и d имеют тот же смысл, что и в*формуле;(4)5 С,— безраз-
мерный коэффициент сопротивления вращению.
Условный коэффициент трения иа основании формул (4) и (6)
При расчетах удобнее использовать значения отношения
l_.fr
Ф Ср ’
приведенные в табл. 30.
30. Значения отношения коэффициента трения f
к относительному зазору ф <//Ф)
Угол обхва- та, град.	Ъ d	Значения f/ф при относительном эксцентриситете %									
		0,4	0,5	0,6	0,7	0,75	0,8	0,85	0,90	0,95	0,975
	0,5	16,6	11,6	8,18	5,59	4,54	3,55	2,67	1,88	1,09	0,67
	0,6	12,2	8,69	6,21	4,32	3,57	2,83	2,18	1,57	0,95	0,61
180	0,8	7,97	5,79	4,25	3,08	2,64	2,12	1,68	1,27	0,81	0,54
	1.0	5,97	4,44	3,28	2,49	2,14	1,71	1,45	1,12	0,74	0,50
	1,2	4,98	3,70	2,84	2,17	1,89	1,60	1,32	1,04	0,70	0,48
	1,5	4,01	3,09	2,44	1,97	1,69	1,44	1,21	0,97	0,67	0,47
	0,5	18,4	14,0	8,63	5,51	4,33	3,29	2,40	1,69	0,93	0,59
	0,6	14,1	10,1	6,79'	4,68	3,52	2,73	2,03	1,46	0,88	0,53
120	0,8	9,95	7,23	4,98	3,35	2,73	2,17	1,66	1,23	0,78	0,50
	1,0	7,98	5,87	4,12	2,86	2,35	1,90	1,49	1,12	0,72	0,47
	1,2	6,90	5,17	3,65	2,57	2,14	1,75	1,38	1,06	0,69	0,46
	1,5	6,01	4,52	3,25	2,33	1,96	1,60	1,30	1,00	0,67	0,45
С достаточной точностью можно вычислять это отношение по фор-
муле Орлова
2-_^. + o.ss(4)'-s.	<8)
Если d/b < 1, то принимают отношение равным 1. Количество тепла
(ккал/с), выделяющегося в подшипнике вследствие преодоления сопро-
тивления вращению,
Гу »= 0,00235/Ро.
(9)
При установившемся процессе температура подшипника остается
постоянной, так как все выделяющееся в нем тепло отводится: от кор-
пуса подшипника в окружающую среду (Wn), протекающей через под-
шипник смазкой (W'm) и непосредственно самим валом (1УВ).
Значение 1ГВ обычно значительно меньше первых двух и его часто
не учитывают. Тогда
(10)
Подшипники качения	441
Тепло (ккал/с), отводимое от корпуса подшипника,
»7п = ^(/м-/в),	(Н)
где k — коэффициент теплопередачи, ккал/м2-ч-К; F — наружная по-
верхность подшипника, омываемая воздухом, м2; tw—средняя темпе-
ратура смазочного слоя в подшипнике; tB — температура воздуха, омы-
вающего подшипник.
Для подшипников без принудительного обдува k = 8-ь 14; с обдувом
вовдушиой струей со скоростью о0 k = 14 У v0.
Тепло (ккал/с), отводимое смазкой,
(^2- ^1),	(12)
где с — удельная теплоемкость масла, ккал/кг • К; ? — удельный вес
масла, кгс/дм3 (для масел с кинематической вязкостью порядка 20—
50 сСт при средней температуре 40—80° С пронзведенне су «ь
«ь 0,42 ккал/дм3-К); и — соответственно температура масла, по-
ступающего в подшипник и вытекающего из него; Q — объем масла,
проходящего через подшипник, дм*/с;
Q = О.бфсоМ2^	(13)
здесь ф, <о, b, d имеют тот же смысл, что и в формулах (4), (5), но b и d
выражены в дм; q = q1 4- qt 4- qs — полный коэффициент расхода
смазки.
Коэффициенты q± и qa учитывают расход смазки через торцы нагру-
женной и иеиагруженной зон; qs — дополнительную утечку смазки при
наличии каиавок. Значения q± приведены в табл. 31.
Коэффициент qt определяют по формуле
‘’(т)'**	<н>
31. Значения коэффициента торцового истечения смазки qt
Угол обхвата', град.	ь ~d	Значения при относительном эксцентриситете %									
		0,4	0,5	0,6	0,7	0,75	0,8	0,85	0,90	0,95	0,975
	0,5	0,135	0,166	0,194	0,217	0,22	0,22	0,22	0,21	0,18	0,14
	0,6	0,13	0,16	0,18	0,20	0,20	0,20	0,20	0,18	0,15	0,12
	0,8	0,12	0,14	0,16	0,17	0,17	0,17	0,16	0,15	0,12	0,10
180	1.0	0,10	0,12	0,14	0,14	0,14	0,14	0 13	0,12	0,10	0,08
	1,2	0,09	0,11	0,12	0,12	0,12	0,12	0,11	0,10	0,08	0,06
	1.5	0,08	0,09	0,10	0,10	0,10	0,10	0,09	0,08	0,06	0,05
	0,5	0,09	0,10	0,11	0,12	0,12	0,12	0,11	0,10	0,09	0,06
	0,6	0,08	0,09	0,10	0,10	0,10	0,10	0,10	0,09	0,07	0,05
	0,8	0,07	0,08	0,08	0,08	0,07	0,07	0,06	0,06	0,04	0,03
120	1.0	0,06	0,06	0,07	0,07	0,07	0,07	0,06	0,06	0,05	0,03
	1,2	0,05	0,05	0,06	0,06	0,06	0,06	0,05	0,05	0,04	0,03
Z	1.5	0,04	0,04	0,05	0,05	0,05	0,04	0,04	0,04	0,03	0,02
442
Подшипники
где ₽ — коэффициент, значения которого приведены в табл. 32; рм —
давление масла на входе в подшипник; р — среднее давление в подшип-
нике:
Рис. 22. Схема вкладыша со смазочными канавками:
соотношение размеров: а = (0,06е0,10) b; h = (0,20 4-
е0,25) d; е = (О,ЗфО,4) h; t = (0,08е0,10) ft
Коэффициент q3 зависит от числа и расположения смазочных кана-
иок; для конструкции вкладыша, показанной на рис. 22, с двумя канав- :
каин, расположенными в плоскости разъема.
где Ф — коэффициент, значения которого приведены в табл. 32.
32. Значения коэффициеа ов 3 я О
Подшип- ник	Коэффи- циенты	Относительный эксцентриситет х									
		0,4	0,5	0,6	0,7	0,75	0,8	0,85	0,9	0,95	0,975
С углом обхвата 180°	3	0,23	0,27	0,32	0,38	0,42	0,45	0,49	0,54	0,58	0,61
С углом обхвата 120°		0.28	0,33	0,38	0,44	0,47	0,50	0,54	0,57	0,61	0,63
С двумя продоль- ными ка- навками	о	0,11	0,11	0,12	0,13	0,13	0,13	0,13	0,12	0,11	0,10
Порядок гидродинамического расчета. При проектировании опор!
валов размеры d и b подшипника выбирают конструктивно на оснований
опытных данных и в соответствии с результатами расчета вала.
Подшипники качения
443
Нагрузка иа опору Р; угловая скорость вала <о задаются в качестве
исходных параметров.
Относительный зазор определяется выбранной посадкой шипа в под-
шипнике. Средние значения ф для редукторов общего назначения
<—0,001—0,002; для подшипников с большой нагрузкой при относи-
тельно малой скорости скольжения принимают ф примерно в 2 раза
меньше, а для легконагруженных быстроходных валов ф *=« 0,003ч-
н-0,005.
Динамическая вязкость масла ц зависит от марки масла и рабочей
температуры смазочного слоя. В справочных таблицах приведены значе-
рнальиого 30; 4 — турбинного 22; 6 — индустриального 20
Ния кинематической вязкости v в сСт (см. гл. 15). Кинематическая вяз-
кость связана с динамической (кгс-с/м2) формулой
p^vy-lO"*,	(16)
где у — удельный вес масла (для минеральных масел типа индустриаль-
ных у 0,9 кгс/дм3).
j С повышением температуры вязкость быстро уменьшается (рнс. 23).
i Так как в начале расчета температура масла в рабочей зоне t неиз-
вестна, то ею предварительно задаются в интервале 50—60° С; темпе-
ратуру масла на входе в подшипник (lj) рекомендуется поддерживать
[около 40°zC; разность температур на выходе и входе Д / = t, — fa
fe» 10—20° С.	1
I Способ подвода смазки подшипникам зависит от общей системы:
в редукторах с картерной ванной, в которую частично погружены зубча-
тые колеса, подшипники смазываются благодаря разбрызгиванию;
в машинах, имеющих систему циркуляционной смазки, подшипники
включаются в эту систему. Для отдельно стоящих подшипников, если
444	Подшипники.
У ptfi <50, допустима кольцевая смазка;-если У ри^ ««50-1-100, то
смазка осуществляется кольцами или закрепленными на валу дисками
и применяется искусственное охлаждение масла в резервуаре или обдув
-подшипника; если У ptfl > 100, то необходима циркуляционная смазка
под давлением (р — среднее давление, кгс/см2, v — скорость скольже-
ния, м/с).
Пример. Нагрузка иа подшипник Р = 2200 кгс, частота вращения п = ,
= 600 об/мин, диаметр шипа d = 150 мм, ширина вкладыша b = 150 мм, рас-
стояние мёжду опорами L = 760 мм, максимальный прогиб вала Утах = 0,05 мм.
Расчет начинают с определения среднего давления:
ТТ	= 9,8 кгс/см2 = 9,8-101 кгс/м';
оа 1о«15
р =
затем вычисляют скорость скольжения
яЛп 3,14-150-500
60-1000 —	60.1000	~ ’	М/0:
V =
угловую скорость
„ ЯП 3,14-500		„	,
®=-30- =—зб— = 5213 рад/с-
Для выбора системы смазки определяют значение	= V 9,8. 3,93* = !
= 25; следовательно, допустима кольцевая смазка. Одна из типичных кон- :
струкций подшипника показана иа рис. 24, где представлена также схема
расположения кольца н даны его примерные размеры; для подшипников с d =
= 20s 120 мм D я (2s 1,5) d\ h = (6s 15) мм; И = h-f- (2s3) мм; S =
= (2s 5) мм; t= (0,25s0,15) D (первое значение указанных размеров отио-J
снтся к валу меньшего диаметра).
Далее выбирают стандартную посадку с таким расчетом, чтобы относи- ;
тельный зазор ф лежал в интервале 0,001—0,002. Этому условию соответствует
посадка для которой размеры сопрягаемых деталей с допускаемыми откло-
нениями; отверстия 0 15о+®'О^О; вала 0 ISO^’gjQ! наибольший зазор ®шах= -
= 0,040 — (—0,210) = 0,250- мм: наименьший зазор Здцд'= 0,150 мм.
Соответствующие значения относительного зазора
,,	_ ’шах _ 0,250	_
^шахd-------------i5Q- = °.°°167;
/ ,ь = S°l|n — °*150 _ о 001
'i’min = —— = Пет" =
При шероховатости рабочих поверхностей по 8-му классу
Лг = 2,5 мкм = 2,5-10-а' мм.
Прогиб шипа в подшипнике по формуле (3)
^ = 1*6T-i'niax = 1-6W 0.05 = 0*016 мм.
Критическая толщина смазочного слоя	j
fcKp = flZ1 + Rz, + Ро — 2,5 + 2,5 +16 = 21 мкм.	|
Выбрав марку масла* например индустриальное 45 с кинематической вяз!
костью при 60* С vi0 = 46 сСт, находят динамическую вязкость при той ж|
температуре по формуле (16) или по рис. 23: |110 = 0,004 кгс* с/м*. Истнннуи
вязкость при рабочей температуре определяют на основе теплового баланса]
однако величины, входящие в уравнение (10), тоже зависят от температуры!
Подобные задачи решают методом последовательных приближений. J
Подшипники качения
445
В подшипниках с кольцевой смазкой все выделяющееся тепло отводится
маслом» поступающим в рабочую зову; такое же количество тепла должно
передаваться от корпуса в окружающую среду» поэтому условие теплового
баланса примет вид
«7.= '17М=«7п-
(17)
Для определения температуры масла, при которой это уравнение справед-
ливо* выполняют серию расчетов для ряда значений температуры смазочного
слоя через определенные интервалы порядка 5* С. Результаты расчета рас-
сматриваемого подшипника при минимальном зазоре представлены в табл. 33.
33. Результаты расчета подшипника при Sffl)n = 150 мкм,
't’mln =°= «.
Определяемые величины -	Результаты вычислений			
Средняя температура смазки <с, °C	50	55	60	65
Динамическая вязкость по формуле (16), кгс «с/м*	0,004	0,0032	0,0025	0,002
Коэффициент нагрузки Ср по формуле (5)	0,47	0,58	0,75	0,93
Относительный эксцентриситет х по	0,35	0,40	0,46	0,52
табл. 29 (подшипник с углом охвата 180°)				
Минимальная толщина слоя *>пцц по формуле (1), мкм	49	45	40	36
Отношение ftmm : Лкр	2,33	2,14	1,9	1,7
Характеристика трения f/ф по табл. 30	7,25	5,97	5,10	4,2
Коэффициент трения f = 1	0,007	0,006	0,005	0,004
Количество тепла IF, по формуле (9), ккал/с	0,141	0,121	0,101	0,080
Коэффициенты расхода смазки;				
Оч по табл. 31	0,094	0,102	0,112	0,120
р по табл. 32	0,210	0,227	0,250	0,280
qt по формуле (14)	0,011	0,013	0,019	0,027
Ч = 41 + Чг	0,105	0,115	0,131	0,146
Расход смазки Q по формуле (13), дмв/с	0,009	0,010	0,012	0,013
Перепад температур Д/ =/, — /,=	35	30	20	14
WT				
•=	(при су = 0,41 ккал/дм’-К)				
Температура масла <м = <с — 0,5Д(	33	40	50	58
Количество тепла, отводимого от подшип- ника в окружающую среду, кк4л/с, lFn = kF (<м ~ *в) =	5SK	гДе Л = 14 ккал/м’-ч-К,	0,03	0,04	0,06	0,08
F и 0,54 м’ (определяется приближенно по чертежу), (в = 20° С				
Из анализа табл. 33 следует, что уравнение теплового баланса удовлетво-
ряется при средней температуре смазки fc=65° С; прн этой температуре IF, =
= 1FM = 0,08 ккал/с, относительный эксцентриситет х = 0,52, н миннмаль-
1ая толщина смазочного слоя hmln •= 36 мкм; вапас надежности (в смысле
рбеспечения жидкостного трения) йт1п! йкр •= 1,7 достаточный.
При расчете такого же подшипника при максимальном зазоре s = 250 мкм
'случаем; /с >= 62* С,Х == 0,73, &mln = 34 мкм, Ьдлп’ ^кр ® 1,в' ,то тоже
полие достаточно.
44ft
Подшипники
Рис. 25. Радиальные подшипники с гидростатической смазкой:
а — с подачей масла от одного насоса; б — с подачей масла от
отдельного насоса в каждый карман
Подшипники качения
447
Гидростатические опоры скольжения. В опорах, несущих зна-
чительную нагрузку при сравнительно малой скорости скольжения,
жидкостный режим трения обеспечивается подачей смазкн под давле-
нием. Необходимая величина давления определяется из условия всплы-
вания вала при пуске, начиная от нулевой скорости, и поддержания его
в таком состоянии при полной нагрузке. Нагнетаемая насосом смазка
разделяет поверхности цапфы и подшипника и обеспечивает длительную
работу практически без износа. Одна из конструкций гидростатических
Рис. 26. Схемы гидростатических упорных подшипников:
а — с центральной камерой; б — с кольцевой камерой
)адиальных подшипников представлена на рнс. 25; принципиальные
□семы упорных подшипников (подпятников) — иа рис. 26.
। Конструирование и расчет гидростатических опор см. в работах
Подшипники быстроходных валов, несущие малую нагрузку, на-
ример опоры шлифовальных шпинделей, выполняют с газовой смаз-
юй; конструкции и расчет таких опор приведены в работе [18].
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.	Бейзельман Р. Д., Цыпкин Б. В., Перель Л. Я. Подшипники качения.
Справочник. М., «Машиностроение», 1974, 574 с.
2.	Исследование гидростатических подшипников. Сборник статей. Под
ед. Г. С. Скуба невского. М., «Машиностроение», 1972.
3.	Кодиир Д. С., Контактная гидродинамика смазки деталей машин.
1., «Машиностроение», 1975, 304 с.
4.	Коровчииский М. В. Теоретические основы работы подшипников сколь-
жения. М., Машгнз, 1959, 404 с.
5.	Мошков А. Д. Пористые антифрикционные материалы. М., «Машиио-
гроение», 1968, 207 с.
6.	Опоры осей, валов машин я приборов. Л., «Машиностроение», 1970,
19 с. Abt.j Н. А. Спнцын, М. М. Машнев, Е. Я. Красновскнй, А. С. Савер-
сий, Е. А. Панфилов, В. А. Лейман.
7.	Орлов П. И. Основы конструирования. В 2-х V. Т. 2. М., «Машино-
сроение», 1972, о. 307—416.
448	Подшипники
8.	Подшипники качения. Каталог-справочник. М., изд. НИИНавтопрома,
1972, 469 с.
9.	Подшипники качения. Справочное пособие. Под ред. Н. А. Спицына
и А. И. Спришевского. М., Машгиз, 1961, 828 с.
96 ^Раевский А. Н. Полиамидные подшипники. М., «Машиностроение»,
11.	Расчет и выбор подшипников качения. М., «Машиностроение», 1974,
66 с. Авт.: Н. А. Спицын, В. А. Якин, В. Н. Перегудов, И. М. Забулонов.
12.	Решетов Д. Н. Детали машин. М., «Машиностроение», 1974, 665 с,
13.	Решетов Д. Н. Работоспособность и надежность деталей машин. М.,
«Высшая школа», 1974, 206 с.
14.	Соколов Ю. Н. Шпиндельные опоры жидкостного трения. — В кн.1
Детали и механизмы станков. Под ред. Д. Н. Решетова. М., «Машинострое-
ние», 1972, с. 91 — 191.	,
15.	Справочник по пластмассам. В 2-х т. Под ред. В. М. Катаева,
В. А. Попова, Б. И. Сажина. М.,- «Химия», 1975, т. 1, 447 с., т. 2, 566 о.
16.	Спришевский А. И. Подшипники качения. М., «Машиностроение»,
1969, 632 с.
17.	Ч'ернавский С. А. Подшипники скольжения. М., Машгиз, 1963, 243 с.
18.	Шейнберг С. А., Жедь В. П., Шишеев М. Д, Опоры скольжения с га*
зоной смазкой. М., «Машиностроение», 1969, 334 с.
19.	Tedrlc A. Harris. Rolling Bearing Analysis. John Wiley Sons, Jnc.,
New York—London—Sydney, 1966, 481 p.
Глава 10
МУФТЫ
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
I Муфты служат для соединения валов или вала с сидящей на нем
Деталью. По функциональному признаку и назначению различают сле-
дующие типы муфт. •
I I. Постоянные соединительные (нерасцепляемые)
муфты:
жесткие некомпенсирующие (глухие) — для соединения строго соосно
расположенных валов (втулочные, поперечно- и продольно-свертные);
жесткие компенсирующие — допускают Небольшие отклонения
взаимного расположения валов из-за неточности изготовления и монтажа
(зубчатые и цепные муфты);
жесткие подвижные — благодаря подвижности в кинематических
парахдопускают значительные смещения валов или подвижность их
во время работы в продольном (раздвижные муфты), поперечном (пла-
вающие муфты) направлениях, относительные повороты геометрических
Эсей валов (шарнирные муфты), а также различные сочетания этих сме-
шений;
упругие — имеют деформируемые детали с малым (упругие муфты)
или с большим (упруго-демпфирующие муфты) рассеиванием энергии,
эслабляют толчки и вибрации при пуске и работе машины.
2.	Управляемые (сцепные)' муфты — позволяют соеди-
нять и разъединять валы между собой или с сидящими на них деталями:
Три остановке и медленном вращении (кулачковые и зубчатые муфты),
На холостом ходу (зубчатые муфты с синхронизаторами), на ходу под
эабочей нагрузкой (фрикционные и другие муфты).
3.	Самодействующие сцепные муфты — автоматиче-
жи соединяют и разобщают валы при изменении направления вращения
’муфты обгона или свободного хода), при достижении определенной уг-
товой скорости (центробежные муфты) или в зависимости от пройденного
тутй (однооборотные муфты).
4.	Муфты скольжения — передают вращающий момент
только при отставании ведомого вала от ведущего (при скольжении),
)бесПечивают плавный разгон машины и облегчают работу двигателя
три пуске (пусковые гидродинамические и электроиндукциоиные асин-
сронные муфты); позволяют изменять угловую скорость ведомого вала
а счет скольжения (порошковые электромагнитные и электроиндук-
цюнные 'асинхронные муфты).
5.	Предохранительные муфты — защищают машину,
•т поломок при перегрузках (муфты предельного момента) или при пре-
1ышении допустимой скорости вращения (центробежные предохранит-
ельные муфты).
15 Справочник, V. 1
450
Муфты
Важнейшими характеристиками первой группы муфт являютс;
их компенсирующая способность и упругие свойства.
Компенсирующая способность. Несоосность соединяемых вало!
характеризуется линейным поперечным Д и угловым 6 относительным!
смещениями геометрических осей валов. Допускаемые значения смете
ний при разных условиях монтажа даны в табл. 1.
Для соединения далею1
Рис. 1. Расчетная схема деформации про»
межуточного вала в одной плоскости
отстоящих один от другой!
валов жесткими некомпенси
рующими муфтами нередю
применяют промежуточны) 
вал малой жесткости. Худ:
ший случай, когда смете;
ния Дид лежат в одной пло;
скости, показан на рис. 1:
Эти смещения вызывают до
бавочные напряжения изги
ба (кгс/см2) [1 ]:
Ошах = (3 -у" + 26 ) "Т'
Поперечная сила (кгс), действующая на каждую муфту,
Рв = -Ра^ (12 + -у + 66)	•
Опрокидывающий момент (кгс-см), действующий на муфту, располс
женную в месте измерения смещения Д,
М£=(б4-+4«)2Т’
Момент (кгс*см), действующий иа другую муфту,
Л1л=(б4-+2б)^.
1. Наибольшие допускаемые поперечные смещения Д
я перекосы б осей валов при монтаже машины (по МН 5023—63)
бпоеобн установки соединяемая механизмов	А, ММ	в		Л ;
		ММ ва 1 м	мня и а	для зуб- чатых муфт не менее< мм
На одной плите или станине На одном фундаменте На разных фундаментах	0,25 0,5 0.7	0.3 0,5 0.7	1' 02’ Г 43' 2* 25"	40 « j во j 84 1
* Подсчитаны для случая смещений в одной плоскости и	= f _ ~.	шах	I в 30',	1				
Общие сведения
451
В формулах: Е — модуль упругости материала вала; J = 0,05d4 —
осевой момент инерции сечения вала; 6 — угловое смещение, рад.
‘ Пример 1. I = 1000 мм; d « 40 мм; А = 0,5 мм; б = 0,0005 рад (0,5 мм
“на 1 м длины вала);
(	%ах=(3 w + 2'°-(M5) Ц-^ = 210"КГС/См2; '
I	Рв = — Р д = 24 кгс; Мв = 1350 кгс-см; Л1д = 1080 кгс-см.
, При использовании зубчатых муфт (рис. 2) смещения Д и 6 в одной
цлоскости связаны зависимостями (Д измеряют в середине муфты)
:	-д- 4—^аФтах и Атах—
‘	= А (^тах	,
а при измерении Д в середине венца
рдной из зубчатых втулок
—Ь^^фтах и Атах —
— А (Фтах — б),
где 6—угловое смещение, рад; фтах
наибольшие допускаемые перекосы
в зубчатых парах муфты, рад; А —
расстояние между серединами венцов
зубчатых втулок, мм.
Допускаемые значения смещений
даны в табл. 1.
, Упругие свойства муфт и выбор ти-
па муфты. Упругие муфты имеют де-
формируемые элементы в виде сталь-
Рис. 2. Расчетная схема смеще-
ний Д и б,' допускаемых зубча-
той муфтой в одной плоскости:
а — при б < фшах; б — при
6 ^тах
ных пружин разного исполнения или
резиновых деталей. Муфты характе-
dM
ризуются: а) жесткостью с =	,
постоянной у линейных муфт, перемен-
ной у нелинейных (рис. 3, а); послед-
няя обеспечивает лучшее смягчение рез-
ких изменений нагрузки и препятст-
вует появлению резонансных крутиль-
ных колебаний; б) энергоемкостью, рав-
ной механической работе, затрачивае-
мой при закручивании муфты на полный угол <рШах (бблыпая энергоем-
кость способствует лучшему смягчению толчков крутящего момента за
счет аккумулирования энергии и замедляет развитие колебательных про-
цессов); в) коэффициентом относительного рассеивания энергии ф =
2А
= —(рис. 3, б) за счет внутреннего трения в неметаллических упру*
Ду
Мдфты
гих элементах й внешнего трения между деталями муфты; значение ф
определяют как отношение площадей вертикально и горизонтально
заштрихованных участков на рис. 3, б.
Для установившегося движения при циклически изменяющемся вра-
щающем моменте в качестве расчетной схемц обычно принимают двух-
массовую систему (рис 4) с приведенными к муфте моментами инерции
масс Jj и J2. Если ва одну из кинематических цепей, например Jf,
Рве. 3. Характеристики упругих муфт:
1 — линейной; 1 — нелинейной; 3 — о большим рассев*
ванием энергнн
действует приведенный к муфте момент Mi — M'j M’i sin со/, а на
другую М4, то муфта будет передавать 'момент
Mo=xMl + All-т-Л  р,
к'
где р =
резонансный фактор или коэф-
фициеит динамичности; со — круговав частота возмущающего момента;
р = 1/ с (-г-+ -г-) — круговая частота собственных колебаний
т \ А •с а /
системы.
Характер изменения коэффициента динамичности р показан на,
рис. 5.
В дорезонансной воне ю < р и р > 1. Малые значения р получаются-
при малой угловой скорости со и высокой жесткости муфты с.	j
2л
В воне резонанса <в р и р . При ф	0 р —» оо; при сравни-
тельно большом ф = 0,8 р ₽» 8. Поэтому работа в зоне резонанса, на-
пример при большом диапазоне скоростей, допускается лишь при малых
колебаниях момента и. достаточно большом /у (часто применяют махо|
вик). Муфта при этом должна иметь большой коэффициент ф (обычно
Ф« 0,3^0,8).	-	\
Общие сведения
453
В дорезонансной воне желательно работать в наиболее выгодной об-
ласти с <в > V%p и ц < 1. При ф-»0	—-----72----• •®ля 9таг<>
("д') —1
выбирают муфту с малой жесткостью^, чтобы снизить р, и с малым коэф-
фициентом ф, чтобы уменьшить р. Работу в зарезонансной зоне можно
обеспечить при сравнительно большой угловой скорости.  При этом
Ряс. 4. Расчетная схема двух-
массовой системы с соедини-
тельной муфтой
стремятся к быстрому прохождению зоны резонанса при разгоне с тем,
чтобы не успели развиться опасные резонансные колебания.
Учет инерционных нагрузок при неустаиовившемся режиме [2].
Принята расчетная схема, изображенная на рис. 4, но с абсолютно
жесткими кинематическими цепями, включая муфту, и циклически не*
Рнс. 5. Резонансные характеристики
унругнх муфт:
а — дорезонансная зона; б — зона
резонанса; а—зарезонансная зона;
I — муфта с малым рассенваннем
внергин (ф ss 0); 2—муфта с боль-
шим рассенваннем энергии (ф > 0)
изменяемыми моментами Mi = Мл — Л4С1 и Mt = Л4С2, гдеЛ4д— при-
веденный к муфте движущий момент; Л1С1 и Mct— приведенные к муфте
моменты сопротивления вращению соответствующих кинематических
цепей.
Коэффициент повышения передаваемого муфтой момента Мо против
Мою подсчитанного по номинальному моменту электродвигателя,
. _ Мо _ k„ (Ад — Ас1) Аса
Моа~ Ан+1
где
fen
Мя .
Л/Эн
Aci
Afcl .
Л1эн *
к ___ Мса
са ~ ЛГ~
/нэн
Л.
h ’

Мэн — номинальный момент электродвигателя, приведенный к муфте.
454
Муфты
По формуле для k0 производят оценочные расчеты для пускового,
тормозного и перегрузочного режимов.
Пример 2. Определить kQ для предельного момента предохранительной
муфты с» срезными штифтами, обеспечив неерабатывание ее на пувкевом ре*
инме и срабатывание в начале четырехкратной перегрузки машины без оста-
новки электродвигателя. Задано: — 1; s 0; Аса — 1 (прн пуске и ра-
боте иод полной наррузкей); ши = 4 (при четырехкратной перегрузке
машины); йд — 1 (прн номинальном моменте электродвигателя); йд тах = 2
(кратность максимального момента электродвигателя).
Пусковой режим;
а — *и*Д niax + kca _ 1-2 + 1	, в
°	*7+1	1 + 1	*
Начало керегрузкн)
6н*д + *с2шах I'1+4—2в
fto----j£+T---------ж- = 2’5‘
После снижения угловой еиоростн и повышения момента электродвнга*
теля до максимального
. Мд шах + ftca шах 1-2 + 4
fto---------------------------TFT-3’0-
Принимаем k„ *= 2,5.
Размеры муфты часто выбирают по заданным диаметрам концов
валов электродвигателя, редуктора и т. д. После этого муфту проверяют
по передаваемому моменту.
При отсутствии достоверных исходных данных расчетный момент
AfKp определяется по номинальному моменту 7И0Н:
Л4кр = kMQB,
где k — коэффициент запаса, выбираемый на основании опыта эксплуа*
тации машин различных типов (табл. 2).
2. Ориентировочные значения коэффициента запаса к
при определении AfRp по номинальному моменту
Приводимая машина	k
Динамомашнны Металлорежущие «танки о вращательным главным дви- жением) ленточные и цепные транспортеры) центробежные навосы) компрессоры н воздуходувки Металлорежущие станки с возвратно-поступательным главным движением; деревообрабатывающие станки Поршневые насосы и компрессоры Молоты; прессы; подъемные краны и элеваторы	1 — 1,75 1,25—2 1,5—2,5 1,75—3 2,5—4
Примечание* Значения k даны для случая привода машины от электродвигателя или турбины* Если прцмеиеи поршневой двига- тель внутреннего сгорания» то табличные значения дополнительно умножают на	меньшие значения прн четырехтактных много- цилиндровых двигателях, ббльшие при двухтактных с малым числом цилиндров.	|	
Применение муфт
455
При более точных расчетах Л4кр определяют по Мо, найденному
• учетом нагрузок от крутильных колебаний при установившемся дви-
жении и от инерционных явлений при неустановившемся движении
(стр. 452—454). Тогда
Мкр — йЛ4о>
где fe = 1 или 1ф 1,5 при наличии неучтенных факторов (переменный
режим, толчки).
ПРИМЕНЕНИЕ МУФТ
[	1. Нерасцепляемые или постоянные соедини*
(тельные муфты. Жесткие некомпенсирующие (глухие) муфты
((табл. 3, 4 и 5) применяют при строго соосном расположении соединяе-
мых валов или при малой изгибной жесткости одного из них. Муфты
Рнс. ,6. Примеры исполнений фланцевых муфт
(табл. 3 и 4) имеют малый диаметр, простую конструкцию, но неудобны
при монтаже. Муфты, размеры которых даны в табл. 5, особенно с про-
межуточными полукольцами, облегчают монтаж, так как. не требуют
больших осевых перемещений соединяемых валов. Примеры конструк-
ций фланцевых муфт по нормалям МН 2726—61 — 2729—61 приведены
на рис. 6.
Жесткие компенсирующие муфты применяют в основном в тяжелом
машиностроении. В табл. 6 приведены данные для 10 типоразмеров
муфт по ГОСТ 5006—55*; всего в стандарте предусмотрено 19 типоразме*
ров иа моменты до 100 000 кгс-м и диаметры d до 560 мм.
3. Муфты втулочные со штифтам и шпонками (щ МВ 1067—60 и МН 1068—60)
МН 1068—69. наполнение I (для d — 20 • 100 мм) '
МН 1068—60, исполнение II (для d = 10® 35 мм)
Размеры, мм
d (предельные отклонения по А л А,)	Допускаемый МКр, кго-м для муфт			D	Ь	I	•	4,
	МН 1067-60	МН 1068—60						
		Исполнение I	Исполнение II					
4	0,03					8	15	3	0,3	1
5	0,08	—•		10	20	5	0,3	1,5
6	0,10	——	Mb	12	25	6	0,3	1.5
8	0,22		Ж	15	30	6	0,3	2
10	0,45	——	0,8	18	35	8	0,5	2,5
12	0,75		2,0	22	40	8	0,5	3
(14)	1,6	——	2,8	25	45	10	0,5	4
16	2,8	*—	4,0	28	45	10	0,5	5
(18)	3,2		5.6	32	55	12	0,5	5
20	5,0	7,1	9	35	60	15	1	6
МуфтЫ
d (предельные отклонения по А н А,)	Допускаемый AfKp> кгс-м для муфт			D	L	- 1	С	di
	МН 1067-60	МН 1068-60						
		Исполнение I	Исполнение П					
(22) 25 (28) 30 (35) 40 (45) 50 (55) 60 (70) 80 (90) 100	5,6 11,2 12,7 13,2 25 28 53 60 63 106 125 224 250 400	9,0 12,5 17,0 21,2 35,5 45 71 85 106 150 224 315 400 560	И 16 22 28 45	35 40 45 45 50 60 70 ' 80 90 100 ПО 120 130 140	65 75 80 ' 90 105 120 140 150 160 180 200 220 240 280	15 20 20 20 25 25 35 35 35 45 45 50 50 60	1 1 1 1 1.2 1,2 1,2 1.2 1.8 1,8 1,8 1,8 1,8 1.8	6 8 8 8 10 10 12 12 12 16 16 20 20 25
Примечания*.'!. Нормали распространяются на муфты, в которых отсутствуют ударные нагрузки, без ограничения угловой скорости. 2.	Материал втулок и штифтов — сталь 45 по ГОСТ 1050—74. 3.	Размеры Ь (предельные отклонения по ПШу) н d + см ГОСТ 8788—68* для исполнения I илн ГОСТ 8794—68* для исполнения И. 4.	Пример обозначения муфты исполнения II с d = 25 мм: Муфта 11—25 МН 1068—60. Обозиачение втулки этой муфты:. Втулка 25/1 МН 1068—60.								
458 ,
Муфты
4. Муфты втулечные cd шлицами (по МН 1069—60)
г a d X D	Допускаемый Мкр, кгс м		ь	1	0	Ь
6X21X25	15	35	45	10	1	5
6Х 23X28	25 -	40	50	12	1	6
6Х 26X32	36	45	55	12	1.2	6
6X28X34	42	45	60	12	1.2	7
8X32X38	65	50	70	15	1.2	6
8X36X42	90	55	80	15	1.2	7
8X42X48	125	60	90	20	1.2	8
8X46X54	200	70	100	20	1,8	9
8X52X60	250	80	110	25	1.8	10
8X56X65	325	90	120	30	1,8	10
8X62X72	475	100	130	30	1.8	12
10X72X82	750	ПО	150	35	1,8	12
10X82X92	1600	120	170	40	1.8	12
10X92X102	1250	130	190	45	1,8	14
Примечания! 1. Втулка относительно вала центрируется
по наружному диаметру шлицев.
2.	z в число зубьев.
3.	Материал! втулки — сталь 45 по ГОСТ 1050—74, улучшенная
до твердости НЦв 24—30.
4.	Пример обозначения муфты со шлицами 6 X 26 X 32 (О = 32 мм)з
Муфта 92 ММ 1069—60;
Обозначение втулки згой муфты:
Втулка 82/1 МЫ 1069—60.
Применение муфт
459
5.	Муфты фланцевые (по ГОСТ 20761—75)
Размеры, мм
' Номииаль- ный Мкр, КГС’М	d		1 не более		L не более	
	(предельные отклонения по А)	D не более	Исполнения			
			1	2	1	2
1.6	12г 14	80	—	25	—	53
1.6	16; 18	80	—	28	—	60
3.16	16—19	90	—	28	• —	60
3.16	20; 22	90	—	86	—	76
6,3	20-24	100	— '	36	—	76
6,3	25; 28	100	--	42	—	88
12.5	25; 28	НО	—	42	—	88
12,5	30; 35	НО	80	58	170	120
35	32—38	140	80	58	170	120
25	40—45	140	110	82	230	170
40	351 38	150	80	58	170	120
40	40-50	150	110	82	230	170
63	45—56	170	НО	82	230	170
63	60	' 170	140	105	290	220
100	50-56	180	ПО	82	230	170
100	60—70	180	140	105	290	220
160	55; 56	190	110	82	230	170
460
Муфты
Продолжение табл. &'
Номиналь» иый М KF«*M	d (предельные отклонения по Л)	D не более	1 не более	Ь не более			
			Исполнения			
			1	2	1	2
160	60—80	_ 190	140	105	290	220
250	70-75	220	140	105	290	220
250	80—95	220	170	130	350	270
250	100	220	210	165	430	340
400	80—95	240	170	130	350	270
400	100; 110	240	210	165	430	340
630	95	280	170	130	350	270
630	100-125	280	210	165	430	340
630	130	280	250	200	510	410
Размеры d выбирают из ряда: 12; 14: 16: 18; (19); 20; 22; (24);
25: 28; (30); 32; (35); (38)» 40; (42); 45; (48); 50; 55; (56); 60; (63); (65);
70; (71); (75); 80; (85); 90; (95); 100; 110; (120); 125; (130); предпочтение
следует отдавать первому ряду размеров, не заключенных в скобки.
Примечания; 1. <МКр указаны для муфт из сталей 40 или
 35Л, для муфт нз чугуна СЧ 21-40 табличное значение Л4Кр уменьшают
в 2 раза.
2.	При переменной нагрузке, периодически достигающей дву-
кратного увеличения, табличное значение Мкр должно быть уменьшено
в 1,4 раза; прн реверсивном вращении и переменной нагрузке —
в 1,96 раза.
3.	Стальные муфты допускают окружную скорость на наружном
диаметре до 70 м/с, чугунные — до 35 м/с.
4.	Исполиення 1 я 2 соответствуют’исполнениям концов валов
по ГОСТ 12080 —66*. Размеры шпоночных пазов по ГОСТ 8788—68*,
но для исполнения 2 с d > 30 мм — по ГОСТ 10748—68*
5.	Допускается сочетание полумуфт разных исполнений с раз-
личными d в пределах, предусмотренных для данного Л(кр.
6.	Пример условного обозначения муфты с Мкр = 1,6-кгс-м =
=» 16 Н-м, d = 18 мм, исполиення 2, материал 1 — сталь;
Муфта фланцевая 16—18—21 ГОСТ 20761—75
i
Применение муфт
461
• Допускаемые значения
I	[<р]	Мо щах 2Л4Кр,
где ki = Г,0, если поломка муфты вызывает остановку машины 1>2 —
если аварию машины, 1 >5 — если аварию ряда машин, 1,8 — если соз-
даёт опасность травматизма; = 1,0 при спокойной работе равн&мерно
нагруженных механизмов, 1,1—1,3—то же, неравномерно нагружен-
ных механизмов, 1,3—1,5 — при тяжелой работе с ударами неравно-
мерио нагруженных и реверсивных
| Цепные муфты (табл. 7) удобны
в монтаже и обладают некоторой
упругостью при передаче вращаю-
щего момента.
Подвижные муфты (табл. 8 и 9)
Кул ачково-дисковые муфты (табл. 8)
механизмов.
Рис. 8. Пример конструкции
муфты с целой торообраз,
ной оболочкой
стоянство передаточного отно-
шения
обычно используют в качестве компенсирующих, но они допускают зна-
чительные поперечные смещения Д. Для уменьшения износа, вызывае-
мого скольжением деталей, для этих муфт необходимы смазка н защита
от загрязнения. Шарнирная муфта (табл. 9) допускает только угловое
смещение осей соединяемых валов 6 и характеризуется колебанием
передаточного отношении Ш|/щ2 за одни оборот в пределах от cos 6 до
l/cos6. Сдвоенная муфта с промежуточным валом при условии разме-
щения всех валов в одной плоскости, равенства углов = и парал-
лельности осей шарниров на промежуточном звене обеспечивает постоян-
ство передаточного отношения (рис. 7).
Упругие муфты (табл. 10, 11 и 12) обладают как упругими, так и
компенсирующими свойствами. Муфта, размеры которой даны в табл. 10,
широко распространена, проста, удобна в монтаже и эксплуатации, но
обладает ограниченными компенсирующими способностями и требует
частой замены резиновых втулок из-за износа. Муфта, хорошо компен-
сирующая продольные X и угловые 6, но хуже поперечные Д смещения
валов, представлена в табл. 11. Пример конструкции муфты с целой
оболочкой показан иа рис. 8. Применение разрезной оболочки упрощает
конструкцию и монтаж муфты, но ухудшает ее эксплуатационные ка-
чества, особенно при большой угловой скорости.
6. Муфты зубчатые (по ГОСТ 5006^55*)
Муфты типа М3 для непосредственного
соединения валов.
Для муфт № 1—4 С s== 2,5 мм.
Для муфт № б«10 С » 5,0 мм.
Муфты типа МЗП для соединения валов о применением промежуточного вала.
№ ь	каемый	об/мин		“к	“1	А						°		•к			е
муфты	"кр- кгс-м		не более			ие менее	не более										
1	71	6300	40	38	60	49	170	ПО	55	95	115	34	55	55	11	18	12
2	140	5000	50	55	70	75	185	125	70	по	145	34	70	80	13	22	12
3	315	4000	60	55	90	95	220	150	90	145	170	40	85	80	15	25	18
4	560	3350	75	75	100	125	250	175	110	170	215	40	105	105	17	28	18
5*	800	2800	90	95	120	145	290	200	130	190	235	50	115	130	22	35	25
6	1180	2500	105	—	130	160	320	230"	140	210	255	50	125	—	25	—	25
7	1900	2120	120	120	150	185	350	260	17-0	240	285	50	140	165	25	40	30
8	2360	1900	140	150	170	210	380	290	190	270	325	50	160	200	30	45	30
9	3000	1700	160	—	190	220	430	330	210	280	335	. 50	165	—	30	—	30
10	5000	1400	180		210	245	490	390	260	320	365	50	180	—	30	—	30
Применение муфт
Примечания: 1. При зубчатых (шлицевых) прямобочных соединениях по ГОСТ 1139—58 наибольший
диаметр соединения ие должен превышать d + 2ft, где d —. по таблице; h — высота шлица; при эвольвентных соеди-
нениях по ГОСТ 6033—51 наибольший диаметр не должен превышать d + 0,4m, где т — модуль зубьев, мм.
2.	Для муфт номеров 1—4 L, = £; для 5—10 £j = L + 5 мм.
3.	Муфты могут иметь зубчатые втулки различных исполнений в зависимости от конструкций концов соеди-
няемых валов.
4.	Втулки и обоймы кованые из стали не ниже марки 40 по ГОСТ 1050—74 или литые нз стали не ниже
марки 45Л группы II по ГОСТ 977—75i' Зубья термически обработаны.
5.	Перекос оси каждой втулки относительно оси обоймы, вызываемый при работе несоосностыо соединяемых
муфтой валов, не должен быть более 0° 30'.
6.	Зубчатые обоймы могут выполняться неразъемными.
7.	Пример обозначения муфты типа М3 номер 8 с зубчатыми втулками исполнения Н и диаметрами отверстий
d = 120 и 130 ммз
Муфта М38—Н120—Н130 ГОСТ 5006—55*.
i " , 1
7. Муфты цепные однорядные (по ГОСТ 20742—75)
3
Чертеж не определяет конструкции муфты
Размеры, им
. Муфты
Номи- нальный ^кр* кгс-м	d (пре- дельные отклоне- ния по Л), di (пре- дельные отклоне- ния по Ла)	D не более
L не более
I ие более
Типы
1	2
Исполнения	
1 1 2	-1 1 2
1		2	
Исполнения			
1	2	1	2
"max’
об/мни
Число
зубьев
z
.. 12,5
, 25
25
, 50
100
100
200 .
200
400
400
800
800
30—36
32—38
40 — 45
40—56
50—56
60—71
63—75
80 — 90
80—95
100; 110
100—125
130; 140
125
140
140
200
210
210
280
280
310
310
• 350
,350
206*
206
278
278
280
354
. 354
424
424
514
514
604
162.
162
222
222
224
284
284
344
344
424
424
504
.. niO.
168
168
228
228
230
290
290
352
352
432
432
512
124
124
172
172
174
220
220
272
272
342
342
408
-
162
162
222
222
224
284
284
344
344
424
424
504
80 *
80
1W
no
110
140
140
170
170
210
210
250
58
58
82
82
82
105
105
130
130
165
165
200
W
61
61
85
85
85
108
108
134
134
169
169
204
W
39
39 '
57
57
54
73
73
94
94
124
1?4
154
..
58
58
82
82 •
82
105
105
130
130
165
165
200
1409
! 1400
1200
1200
1000
800
' 800
700
700
700
700
500
500
te
io
12
12
14'
12
12
12
12
12
14
16
16
1.8'
1,8
1.8
1.8
2,0
3.5
3,5
3.8
3,8
3.8
3,8
3,8
3,8
Примечания: 1. Стандарт не распространяется на муфты, применяемые при реверсивном вращении.
2.	Угловое смещение валов не более 1°. Радиальное смещение Д. При Мкр — 6,3; 12,5 н 25; 50; 100; 200—800.
ДС0.15; 0,2; 0,3; 0,4; 0,6
3.	Цепи по ГОСТ 10947—64*1 при: МКр=6.3 кгс-м цепь ПР-19,05-2500; Мдр = 12,5 и 25 кгс-м цепь ПР-2б,4-5000;
МКр = 50кгс-м цепь ПР-31,75-7000; Мкр = 100 кгс-м цепь ПР-38,1-10000; МКр = 200—800 кгс-мцепь ПР-50,8-16000.
4.	Полумуфты типа 1 на цилиндрические концы валов по ГОСТ 12080—66*, типа 2 на конические по
ГОСТ 12081—72; типа 3 с эвольвентнымн шлицами по ГОСТ 6033—51, типа 4 с прямобочными по ГОСТ 1139—58.
5.	Материал полумуфт — сталь 45 или 45Л с HRC 40 . . . 45.
6.	Прн переменной нагрузке, периодически достигающей двукратного увеличения, табличное значение Мкр
должно быть уменьшено в 1,4 раза.
7.	.Допускается сочетание полумуфт разных типов и исполнений с различными d и dj в пределах одного МКр-
8.	Пример условного обозначения муфты с МКр “ 100 кгс-м = 1000 Н-м, d =* 56 мм, типа 1, исполнения 1;
Муфта цепная 1000—56—1. 1 ГОСТ 20742—75.
То же, но с второй полумуфтой со шлицами Эв. 55Х 3,5Х 14, типа 3;	1
Муфта цепная 1000—56—1.1X55—3 ГОСТ 20742—75. -
См. также примечание 3 к табл. 8-
* Прн d и d, = 30 мм муфта типа 1, исполнения 1 ие предусмотрена. Размеры dud. выбирают нз следующего
ряда: 20; 22; (24); 25; 28; (30); 32; (35); 36; (38); 40; (42); 45; (48); 50; (55); 56; (60); 63; (65); (70); 71J (75); 80; (85); 90;
(95); 100; ПО; (120); 125; (130); 140. Значения, ие заключенные в скобки, предпочтительнее.
• 1 С 1.7. 1977 г. вводится ГОСТ 13568—75.	... .	-
Применение муфт.
8. Муфты кулачково-дисковые (по ГОСТ 20720—75)
Тип 1	Тип 2
1,2 — полумуфты; 3 — диск;
4 — кожух
Размеры, мм
Номи- нальный «кр> кгс -м	d (предельные отклонения по Л). d, (предельные отклонения по Ai)	D не более	L		/				Радиальное смещение валов, не более
			Тип						
			1; 2		1		2		
			Исполнение						
			1	2		2	1	2	
1,6	16; 18	120		75			30	to.	16	0,6
3,15	16—19	130	—	75	—	30	—	16	0,6
3,15 .	20; 22	130	to.	90	—	38		22	0,6
6.3	20—24	140	и—	90			38	—	22	1,0
6,3	25; 28	140		105	to.	44	to.	24 1	1,0
								04	1 л
Муфты
			Z4D		ш	34	32	54	1.6
40	88	190	185	140	82	60	58	36	2.0
40	40—48 .	190	245	190	112	84	82	54	2,0
63	45—56	235	245	190	112	84	82	54	2,0
63	60	235	305	235	142	107	105	70	2,0
63	63	235	315	245	142	107	105	70	2,0
100	50—56	265	245	190	112	84	82	54	2,6
100	60	265	305	235	142	107	105	70	2,6
100	63-71	265	315	245	142	107	105	70	2,6
160	60	305	305	235	142	107	105	70	3,0
160	63—75	305	315	245	142	107	105	70	3,0
160	80—85	305	380	300	172	132	130	90	3,0
250	70—75	320	315	245	142	107	105	70	3,6
250	80—95	320	380	300	172	132	130	90	3,6
250	100	320	460	350	212	167	165	120	3.6
400	80 — 95	380	380	300	172	132	130	90	3,6
400	100; 110	380	460	350	212	167	165	120	3,6
Размеры d и di выбирают ИЗ следующего ряда: 16; 18| (19); 20; 22; (24); 25; 28; (30)1 32; (35); 36; (38); 40s (42); 45;
(48); 50; (52); (55); 56; (60); 63; (65); (70); 71; (75); 80; (85); 90; (95); 100; НО. Значения, не заключенные в скобки, пред-
почтительнее.
Примечания;!. Максимальная частота вращения для муфт с D до 300 мм — 250 об/мин, свыше 300 мм —
100 об/мии при угловом смещении осей валов до 30'.
2.	Полумуфты типа 1 — под цилиндрические концы валов по ГОСТ 12080—66*, типа 2 — под конические по
ГОСТ 12081—72. Исполнения 1 и 2 соответственно для длинных и коротких концов валов.
3.	Размеры шпоночных пазов; для полумуфт типа 1 по ГОСТ 8788—68*, но для исполнения 2 с d > 30 мм —
по ГОСТ 10748—68*; для полумуфт типа 2 — по ГОСТ 12081—72.
4.	Допускается применять сочетания полумуфт разных типов и исполнений с различными d и d, в пределах
одного Мкр, а в технически обоснованных случаях — различных Л4кр.	1
5.	Пример условного обозначения муфты с Л4кр = 25 кгс-м = 250 Н-м; d = 32 мм, типа 1, исполн. 1;
Муфта кулачково-дисковая 250—32—1.1 ГОСТ 20720— 75.
То же, при одной полумуфте с d = 36 мм. типа 1, исполнения 1, другой с d = 32 мм, типа 1, наполнения 2:
Муфта кулачково-дисковая 250—36—1.1—32—1.2 ГОСТ 20720— 75.
Применение муфт	467
9. Муфты шарнирные (по ГОСТ Б147—89)
Тип А. Муфта одинарная
Тип А
Штщип папичвспиЗ
Тип Б. Муфта сдвоенная
d	D 1	Dt	L	Lt,	Lt ’		L.	А		е	Допускае- мнй Л/_„, кр’ кгс-м
8	16 '	12	58	78	29	20	14	20	3	0,5	1,25
10	20	16	62	8В	31	20	14	26	. 4	0.5	2,5
12	25	20	76	108	38	25	18	32	4	1	4
16	32	25	88	126	44	28	23	38	5	1	8
20	40	32	112	160	56	36	31	48	6	1,6	18
25	50	40	136	194	6в'	42	37	58	8	1,6	32
,	32	60	- 50	170	240	85	58	50	70	/ И>	1,6	64
40	75	60	224	316	. 112	82	74	92	12	1.6	128
Примечания: 1. Одинарная муфта допускает угол между осями валов у до 45°. 2. Значения AfKp допустимы при п < 200 об/мин и у = 0. При у + 0 табличные значения М кр умножают иа cos у. При п > 200 об/мин муфты подбирают по условию нагрева [4J	/ 3. Обозначение муфты типа Ac d = 12 мм:											
Муфти А 12 ГОСТ 5/47-			— 69.								
											
Применение муфт	469
tO. Муфты втулочно-пальцевые МУВП (по МН 2096"» 04)
Киолтвя!	всмааеиивв
с I
ИсполчеииеШ	Исполнение ZF
Муфты
Размеры, мм
d	Допус- каемый «кр- кгс-м	птах> об/мин	D	L- наиболь- ший	dt	d^	I	G	^2		С	В не меиее
16; 18	3,2	6300	90	84	30	28	40	. 25	22	30	1 — 4	28
20; 22	5,5	5600	100	104	. 40	32	50	25	22	38	1—4	28
'"8вГ(ЗзГ"			rtvr-		' - ! V			QV -	ОХ	ОО 	ои	1яа«о	VI
40; (42); 45	45	3350	170	226	80	62	НО	42	45	85	2—6	55
(48); 50; 55	70	3000	190	226	100	75	по	42 ,	45	85	2—6	55
60; (65)	ПО	2650	220	286	120	95	140	42	45	108	2—6	55
70; (75)	200	2240	250	288	135	110	140	58	55	108	2—8	70
80; (85); 90; (95)	400	1700	320	350	175	130	170	75	70	135	2—10	85
100; 110; (120)	800	1400	400	432	220	165	210	90	90	170	2—12	110
125; (130)	1500	1120	500	515	240	200	250	110	110	205	2—15	130
l^Oj (^Щ		1500	1120	500 -	515	270	200	250	110	110	205	2—15	130
												
Примечания: 1. Размеры ряда d, заключенные в скобки, по возможности не применять.
Размеры Ь (предельнее отклонения по 77ZZ/,) и d + tt для муфт исполнения 1 при d < 7S мм = по
ГОСТ 8788-68*. при d >75 мм — по ГОСТ 10748-68*.
3-	Допускается соединение валов разных диаметров d. Если перепад диаметров d выходит за пределы муфты
одного диаметра D, то типоразмер муфты выбирают по большему диаметру вала; полумуфта с меньшим диаметром
расточки берется о укороченной длиной и уменьшенным диаметром ступицы — до 1,6—1,8 диаметра расточки.
4.	Допускается изготовление Полумуфт без буртов, закрывающих гайки, а также под торцовое крепление с цилин-
дрической расточкой.
5.	Упругие втулки из резины могут работать в среде бензина, керосина, воды и масла при температура от *-40
до +50’ С. Муфты допускают кратковременную двукратную перегруаку.'
6.	Пример обозначения муфты исполнения I с в » 25 и 28 мм|
Муфта МУВП 1—1S—2I МВ 2Q9C—S4.
Пр имевшие муфт
11. Муфты е. торообразной оболочкой (по ГОСТ 20884—75)
Тип 1	Тип 2
Исполнение 1 (на длинные концы валов)	Исполнение 1 (на длинные концы валов)
Исполнение 2 (на короткие концы валов)	Исполнение 2 (на короткие концы валов)
Муфты
Размеры, мм
Номи- нальный Мкр- кгс«м	d (предельные отклоиення по Л), (предельные отклонения по Лза)	D ие более	L ие более				1 ие более				м кр max при пере- грузках, кгс«м	rtmax₽ об/мин	Допускаемое смещение полумуфт	
			Ти			П И ИС	полиеине		\					
			1.1	1.2	2.1	2.2	1.1	1.2	2.1	2.2			осевое	радиаль- ное
2	14	100	125	125	105	-	32	28	22			6,3	3000	1.0	1.0
2	16—19	100	150	130	125	100	42	30	32	20	6,3	3000	1,0	1.0
4	18; 19	125	160	140	140	110	42	30	32	20	12.5	3000	1.0	1,0
4	20; 24	125	180	150	160	125	52	38	40	26	12,5	3000	1,0	1.0
4	25	125	200	160	170	140	63	44	46	28	12,5	3000	1.0	1,0
	г	1’ 1					1 icq 1,				• ~ w -т: - что ла 1 по		JA	□UVU I 	_п КАЛ	1	п п I	1
	IZ.O 20 20 1	25 25 31.5 31,5 50 80 80 125 125 200 200 315 315 315 500 500 500		OV—зо 30—38 40 32-40 42-48 36—40 42—50 42—56 48—60 63 55; 56 60—75 63—75 80—90 75 80—95 100 90; 95 100—120 125	IOV 200 200 220 220 250 250 280 • 320 320 360 360 400 400 450 450 450 500 500 500	z/u 270 340 280 340 280 350 360 370 440 380 460 460 530 480 550 630 560 650 650	ZZV 220 280 230 290 240 300 300 310 370 320 390 390 450 410 470 545 480 560 560	Z4U 240 300 250 320 260 320 330 340 380 360 450 450 500 450 530 600 530 600 600	ZUU 200 250 210 250 220 270 280 290 320 310 360 360 420 360 450 500 450 515 515	3Z 82 112 82 112 82 112 112 112 143 112 143 143 172 143 172 214 172 214 214	OU 60 84 60 84 60 84 84 84 108 84 108 108 132 108 132 168 ' 132 168 168	03 63 88 63 88 63 88 88 88 110 88 НО 110 135 110 135 170 135 170 172	4U 40 60 40 60 40 60 60 60 75 60 75 75 96 75 96 126 96 126 128	4U 63 63 80' 80 100 100 160 250 250 315 315 500 500 800 800 800 1250 1250 1250	zauu 2500 2500 2000 2000 2000 2000 1600 1600 1600 1600 . 1600 1600 1600 1600 1600 1600 1250 1250 1250	Z.U 2,5' ' 2,5 3,0 3,0 3,0 3,0 3,6 3,6 3.6 4,0 4,0 4,5 4,5 4,5 4,5 4,5 5,0 5,0 5,0	1,с 2,0 2,0 2.5 2,5 2.5 2.5 3,0 3,0 3,0 3,6 3,6 4,0 4,0 4,0 4,0 4,0 4,0 4,0 4,0
	Размеры dud, выбирают из ряда: 14; 16; 18; (19) и далее по табл. 7. Примечания: 1. Допускаются фланцевые и другие виды бесшпоиочиых соединений полумуфт о налами, а также допускается изготовлять полумуфты с коническим отверстием иа концы валов по ГОСТ 8838—74. 2. Пример условного обозначения муфты с Мкр = 80 кгс-м = 800 Н-м, d = 60 мм, типа 1, исполнения 1: Муфта упругая с торообразной оболочкой 800— 60—1.1 ГОСТ 20884—75. То же, с второй полумуфтой типа 2: Муфта упругая с торообразной оболочкой 800 — 60—1.1—60—2.1 ГОСТ 20884—75. Сы. также примечания 2, 3 и 4 к табл. 8.															
Применение муфт	473
474	Муфты
Муфты со звездочкой (см. табл. 12) отличаются малыми габаритами;
и относительно низкой компенсирующей способностью, часто приме*;
няются в станкостроении.
2. Предохранительные муфты со срезным штифтом (табл. 13) при-
годны при маловероятный аварийных перегрузках. Муфты, представ-'
ленные в табл. 14, при срабатывании вызывают прощелкивание шариков1
и кулачков или проскальзывание фрикционных дисков. Поэтому эти ,
муфты следует применять при режиме работы с кратковременными само1 :
устраняющимися перегрузками (например, при пуске машины) или >
снабжать системой отключения электродвигателя при срабатывании ,
муфты, например, с помощью конечного выключателя, на который воз'
действует подвижная кулачковая полумуфта.
12. Муфты со звездочкой (по ГОСТ 14084»68)
Аля муфт
1-12+18мм
8-8
аовернцт9
£Л
Дли идут
мн

d (пре- дельные откло- нения по Л)	Допускае- мый момент "кр- кге-м	Частота вращения пшах	D	dt	£	t.	1
12; 14	0,3	6300	32	28	62	20	24
16: 18	0.6	6000	40	34	то	24	28
20; 22	1.5	4500	50	40	8?	30	34
25; 28	2.5	4000	60	48	101	36	40
32; 36	6,0	3500	80	60	138	50	55
40; 45	12,0	3000	юо	75	188	75	80
Примечания: 1. Наибольшее допускаемое радиальное сме-
щение осей валов 0,2 мм, наибольший угол перекоса осей 1* 30'.
2.	Размеры 6 (предельное отклонение по Л,) и d 4- t, (предельное
отклонение по Л,) — по ГОСТ 8788—68*.
3.	Материал полумуфт « СтЗ по ГОСТ 380»71, материал звеа- ‘
дочки — маслостойкая резина.
4.	Обозначение муфты a d = 16 и 18 мм, D — 40 мм;.
Муфта 16—18—40 ГОСТ 14084—76.
Применение муфт
475
13.	Муфты со срезным штифтом (по нормали отанкоотроения)
i_-------------------------------------------------------------------
Размеры, мм
Сре- зающая сила (иаимеиь* шая)« кгв	d	41	d,	D	А	В	а	Ь	С	f	g
69 128	1.5 2	М16	5	10	22	16	10	12	11	8	1
285 520 810	3 4 Б	М20	8	15	30	25	12	18	17	10	1,5
1 180 2 060 3 240	6 8 10	МЗО	12	25	50	45	22	28	26	16	2
5 500 8 340 13 000	13 16 20	М48	18	40	75	64	33	42	39	28	3
Примечание. Материал штифта » сталь 45} пробки 3 —
сталь 35, HRC 35} втулок 1,2 — сталь 40Х, HRC 48 . . . 53.
14.	Муфты предохранительные кулачковые, шариковые и фрикционные (по ГОСТам)
Муфта кулачковая. ГОСТ 15620—70
Щспмвочньт)
Муфта шариковая, ГОСТ 15621—70
съумач&у«с*л а шарпкиввл муф*					Win фрдпцииипал муфг				Wla ¥УЧГГ	tatiuB		
D, .	D,	dt (предельные отклонения по Н)	L	1	D,	dt (предельные отклонения по Н)	41		Исполне- ние 1 dt (пре- дельные отклоне- ния по И)	Исполнение 2 d (предельные отклоиеиия по Я,)	Предела регулирова- ния момента* кго«м
42	45	36	70	14	50	22	65	12	12	1 П	0,25—0,34
					55	25	70	14	14		0,40—0,55
52	60	45	80	18	60	28	75	16	16	13	0,63—0,85
					65	30	80	18	18	(16>	1.00-1,35
6S	75	55	95	22	80	32	90	20	20	18	1,60—2,10
					90	36	100	22	' 22	(21)	2,50—3,30
80	90	65	110	30	100	40	110	25	25	26	4,00—5,30
					110	45	120	30	28	(26)	6,30—8,40
Применение муфт
Продолжение табл. 14
Для кулачковых и шариковых муфт					Для фрикционных муфт				Для муфт всех видов		
D,	D,	dt (предельные отклонении по Я)	L	1	D,	di (предельные отклонения во Н)		к	Исполне- нйе 1 d9 (пре-. дельные отклоне- ния во Н)	Исполнение 2 d (предельные отклонения ио Я.)	Пределы регулирова- ния момента» кгс-м
95	105	75	13о	36	120	55	140	38	32	32	10,0—13,1
									36	(36)	
110	120	85	150	45	135	70	160	48	40	42	16,0—21,6
									45	(42)	
125	140	100	170	55	150	90	180	60	50	46	25,0—33,7
Муфты
Примечания: 1. Размеры d, заключенные в скобки, относятся только к исполнению 2 фрикционных муфт.
2.	Размеры Ь (предельные отклонения по Ла) и d, 4- i, (предельные отклонения по Л,) —по ГОСТ 8788—68*
(см. стр. 375).
3.	Размеры bt (предельные отклонения по Ut), D (предельные отклонения по А) и число зубьев г — по
ГОСТ 1139—58 для средней серии в соответствии с размером d (см. стр. 384).
4.	Обозначений:
Кулачковой муфты с D, = 42 мм, da ~ 12 мм, исполнения 1
Муфта 1—42—12 ГОСТ 15620— 70;
шариковой муфты с D, = 45 мм, d = 11 мм, исполнения 2
Муфта 2—45—11 ГОСТ 15621 — 70;
фрикционной муфты с О,= 100 мм, d0 = 25 мм, исполиення 1
...JMautma 1ш-^^25. ГОСТ 15622-70.	./.......
Применение муфт
479
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.	Детали машин. Справочник. Изд. 3-е, В 3-х т. Т. 1, М., «Машинострое-
ние», 1968, в. 279—333.
2.	Краткий справочник машиностроителя. М., «Машиностроение», 1966,
с. 316—349. '
3.	Ниберг И. Я- Компенсирующие возможности зубчатых и других двух-
шарнирных муфт, «и «Станки и инструмент», 1961, № 10, о. 10—12.
4.	Поляков В. С., Барбаш И. Д., Ряховский О. А. Справочник по муфтам.
Л., «Машиностроение», 1974, 352 с.
6. Решетов Д. И. Детали машин. Изд. 3-е. М., «Машиностроение», 1974,
а. 646—605.
6. Справочник машиностроителя. Изд. 3-е. В 6-и т. Т. 4, ни. 1, М., Маш-
риз, 1962, В. 178—246.
Глава II
РЕМЕННЫЕ ПЕРЕДАЧИ
ОБЩАЯ ЧАСТЬ
Классификация ременных передач
В зависимости от вида ремня различают передачи плоскоременны
(рис. 1, а), клиноременные (рис. I, б), поли клиновые (рис. 1. в), кругло
ременные (рис. 1, е).
Наиболее распространены клиноременные и плоскоременные пере
дачи. Круглоременные применяют лишь при малой мощности.
Рнс. 1. Сеченяе ремня:
а — плоского; 6 — клинового; в — поликлинового; г—круг»
лого
Классификация ременных передач по расположению валов и кол; -
честву шкивов дана в табл. 1.
Плоскоременную передачу можно выполнять при двух валах й
всем схемам табл. 1. кроме схемы 6\ при нескольких ведомых шкйвй
из-за малых углов обхвата применение этой передачи ограничено. Кл(
ноременную передачу применяют как открытую по схеме 1, реже р
схемам 2, 3 и /; передача распространена также в сложных контура
с несколькими ведомыми валами (например, схемы 10, 11, 13), а пр
обратном направлении вращения валов — по схемам 5 и 6 со сдвое!
ыми клиновыми ремнями.
16 Справочник, «.
- i. кинематические схемы ременных передач
2.	Классификация ременных передач по способам на-
тяжения ремней

Натяжение за счет упругости рения
Автоматическое натяжение'
Натяжение весом качающейся системы или груза
Натяжение пружиной
Натяжение реактивный моментом Мр
£_____________1
Общая часть
482
Ременные передачи
Натяжение ремня осуществляется:
1)	за счет упругости ремня укорочением его при сшивке (табл. 2, =
схема а); передвижением одного вала (табл. 2, схемы б, в) или перемещу ’
вием нажимного ролика (схемы 2, 3, 5, 6, 8, 9, 11, 13 табл. 1);
2)	автоматически весом качающейся системы (табл. 2, схема г),
грузом (табл. 2, схема д) или силой пружины (табл. 2, схемы е, ж), воз-;
действующей на качающуюся систему или натяжной ролик;
3)	автоматически за счет реактивного момента, действующего на
статор двигателя (табл. 2, схема а) или на подвесной редуктор (табл. 2,
схема и).
При первом способе натяжение, как правило, оказывается больше
необходимого, что сокращает срок службы ремня; при втором натяжение
устанавливается по наибольшей нагрузке и оно постоянно; при третье» ;
натяжение меняется с изменением нагрузки и срок службы ремня наи-:
больший, допускаются большие передаточные числа и меньшие межосе-!
вые расстояния.
'Передачи по схемам 7—9 табл. 1 и все передачи с автоматически» ;
натяжением нереверсивные. Остальные допускают изменение направ-
ления вращения без конструктивных изменений или дополнительно!
регулировки натяжения.
Геометрические и кинематические зависимости
Для открытой передачи (рис. 2) угол обхвата на малом шкиве
и= 180° —60-^ ~ d“ ,	(1
а *
где d$ н du — расчетные диаметры большего и меньшего шкивов; а —
межосевое расстояние.
За расчетные диаметры принимают, для плоскоременной передач!
диаметр наружной поверхности шкива, для передач клиноременной |
поликлиновой — диаметр окружности расположения нейтральной л^
Ши ремня.
Длина ремня (без учета вытяжки, нровисания и соединения концог
•A-fc + Ai + A,	(2
Общая часть
483
где
д1 = зх^Мм
При заданной длине ремня L для бесконечных ремней
a = 0,25[(L-A1) + K(L-Ai)a-8Aj.	(3)
Для сложных передач углы обхватов а/ на всех шкивах и длины
: прямолинейных участков // находят графически по схеме, вычерчи-
 ваемой в масштабе. Для передач с параллельными валами 2ct; = 360°;
углы обхвата шкивов и роликов, находящихся с внешней стороны кон-
тура ремня (иа табл. 1 схемы 2, 3, 5, 11, 13), берут со знаком «минус».
Длина ремня
£ = S + зб(р- S di'
где аг — углы, градусы.
Передаточное число
I_______________________ п1 _	d2
n2 (1 — е) di
(4)
где «i (2) и di (2)— частоты вращения и расчетные диаметры ведущего
и ведомого шкивов; е — коэффициент скольжения; при нормальной
нагрузке е = 0,01 »-0,02.
Окружная скорость (м/с)
л dn
° = “60"
(5)
Силовые зависимости
Связь между мощностями на ведомом Na и ведущем Ni валах сле-
дующая:
#а = #1П.	(в)
Где г] — к. п. д. ременной передачи.
Связь между крутящими моментами
Мг =. Mity.	(7)
J Окружное усилие
'	в 102# 2М
-------(8)
N
где N — передаваемая мощность, кВт| М =* 974-------момент, кгс*м
484	Ременные передачи
t	!
Для обеспечения работы ременной передачи предварительно в покое ,
ремень натягивают силой 30. При работе на холостом -ходу добавляется
натяжение от центробежных сил
гмня, кг/м; g — ускорение свободного
падения, м/с2.
Общее натяжение ветвей на хо- \
лостом ходу
= So + %5ц,	(10)
где  % — коэффициент, учитываю-;
щий жесткость ремня и деталей ’
в передачи (валов, корпуса и др.) и;
зависящий от способа натяжения;
’ремня. При автоматическом натя-
жении х= 1; при натяжении за счет
упругости ремня в передачах с же-1
сткими деталями и малой жестко-:
стью ремня (при больших межосе-
вых расстояниях) Х-»0, в осталь-
ных случаях 0 <3 X <3 1-
>и передаче окружного усилия (рис. 2):
;Ц И 52=-^ГР+5«-
I скольжения — часть угла обхвата,
на которой происходит скольжение ремня; f — приведенный коэффи-
циент трения.		- <
Для плоскоременной передачи для ведущего шкива клино- ,
ременной f —-----—, где f •— коэффициент трения ремня по шкиву;
sin-2- •
Ч> — угол канавки клиноременного шкива. Для прорезиненных ремней
плоских и клиновых коэффициент трения f 0,35, для кожаных f -
0,40, для хлопчатобумажных f е=а 0,30 и шерстяных f 0,25.
Для гарантии от пробуксовки при нормальной работе следует при-:
мать Ов.“ (0,5 — 0,7) а, где а — угол обхвата на меньшем шкиве:
Сила предварительного натяжения ремня
So = °-5ётР + О “ Х)3В = 0,5 (Si + S2)-Х3Ц. (12 i
Сила, Действующая на вал (рис. 3),
Q = KS? + 3? + 2SiS2 cos (180 — а) ₽« 2S0 sin .	(13
/
На холостом ходу вектор Q направлен по линии центров. При работ,
под нагрузкой он отклоняется от линии центров на малом шкиве в сто
Общая часть	485
рону ведущей ветви, а на большом — в сторону ведомой ветви на угол 0,
определяемый по формуле
tg0 = -^-COS-|-.
Учитывая возможность перетяжки ремня при натяжении за счет
упругости, при расчете вала силу Q, определяемую по формуле (13),
следует увеличить на 50% для плоскоременной передачи и на 30% для
клиноременной
Рис. 4. Схема контроля натяжения ремня
Предварительное натяжение можно. контролировать приближенно
по провисанию ветви ремня под действием груза (рис. 4); по середине
пролета, равного 2/, подвешивают с помощью клеммового зажима (со
скошенными краями в месте захвата ремня) груз G — 1+20 кг (включая
массу зажима)» Стрелу прогиба ветви у строго измеряют глубиномером,
а угол наклона Р ветви к горизонту — угломером. Натяжение ремня
So = -g-cosp.
В передачах вертикальных и с большим углом наклона к горизонту
ветвь оттягивают пружинным динамометром.
Указанный метод дает натяжение на 5—10% выше действительного.
Напряжения в ремне
Напряжение от предварительного натяжения
,	с
.	(14)
Площадь сечения: плоского ремня F = Ь6, где b — ширина, см;
б — толщина ремня, см; комплекта клиновых ремней F = Ftf, где Ft —
площадь сечения одного ремня; г — число ремней в передаче.
Напряжение от центробежных сил -
486
Ременные передачи
где р — плотность материала ремня г/см3; для прорезиненных плоских, '
клиновых и поликлиновых ремней р = 1,25тЬ 1 4; для плоских кожаных '
р«= 1,0; хлопчатобумажных и шерстяных р= 1,0.
Удельное окружное усилие, называемое полезным напряжением, -
* =	(16J
Напряжения в ветвях при работе под нагрузкой
а1=Т' = ^~Г* + а» и °2 = 42' = ^=Т/г+а«- ^17)
Рис. S. Диаграмма напряжений в ремне
На шкивах и роликах в сечениях ремня возникает напряжение изгиба
' аИ = Е^-,	(18):
Не Е — модуль упругости материала ремня при растяжении;..^ — рас* ;
стояние опасных волокон, с которых начинается усталостное разрушение
ремня, от его нейтральной линии (для плоского ремня у = 0,58).
Диаграмма суммарных напряжений дана на рнс. 5. Наибольшее
апряжение в точке набегания ведущей ветви на малый шкив
Ощах = 01 4" °и = __у + Ои + ац-	(19) :
Критерии работоспособности ременной передачи
К ним относятся тяговая способность передачи и долговечность
ремня. Существенным показателем является к. п. д. передачи.
Тяговая способность характеризуется зависимостью относнтель* !
ого скольжения е от нагрузки или коэффициента тяги
Р Р k
Общая часть
487
Скольжение возникает в результате упругих деформаций растяжения
и сдвига ремня при передаче им окружного усилия. Экспериментальная
кривая скольжения е от ф представлена на рис. 6.
Совместно с кривой к. п. д. она характеризует работу ременной
передачи от холостого хода, когда ф = 0, до предельной нагрузки фтах,
при которой происходит буксование ремня. Часто за допустимую при-
нимают нагрузку, соответствующую коэффициенту тяги ф0 =	,
при котором начинается резкое повышение скольжения. Отношение
Рис. 6. Кривые скольжения и к. п. д. пере»
дачи
Р	.У ”13* характеризует возможную перегрузку ремня: его значения
то
для прорезиненных ремней 1,15—1,30; для кожаных и шерстяных
1,35—1,50 и хлопчатобумажных 1,25—1,40.
Коэффициент тяги 0<j <р<$ 1 связан с коэффициентом т зависи-
мостью
т — 1
(21)
Долговечность ремня определяется его выносливостью или уста-
лостной прочностью ремня. Срок службы ремня зависит от максималь-
ного напряжения а тах в наиболее опасных элементах ремня, определяе-
мого по формуле (19), и эффективной частоты циклов напряжений
«2Ш vzm
иэф ~ ~1л~ ~’
(22)
о	.
где и = -----частота пробегов в секунду, с гш — число шкивов
в передаче; — коэффициент, учитывающий разную степень изгиба
ремня на меньшем и большем шкивах. При i = 1 “ 1, о увеличением I
влияние изгиба на большем шкиве уменьшается, и при i -♦ 7 — 8 & =
= гш. Для плоскоременных передач см. на рис. 7, для клиноремен-
ных — на рис. 8.
За весь срок службы Т («) эффективное число изгибов
2эф = ЗбООйэфТ = 3600 Т,	(23)
488
Ременные передана .
Аналитическое выражение кривых усталости ремней (рис. 9):
^эф = С.	(24)
Здесь v и С — опытные постоянные, зависящие от вида ремня
и материала его основных элементов; в среднем для плоских ремней
'	v — 6, для клиновых v= 11.
Наибольшими составляющи-
Рис. 7. Коэффициент для плоских
ремней
56; 100 и 200%. Учитывая это,
ми в Отах являются аи и а0.
С уменьшением диаметра мень-
шего шкива dM и увеличением
напряжения ао долговечность Т
ремней снижается. Так, относи-
тельный срок службы Т для пло-
скоременной передачи при а0 =
=18; 22; 26 и 30 кгс/см2 соста-
вляет соответственно Т = 100;
75; 54 и 40% и при dM/6 = 25;
30; 35 и 40 Т = 48; 100; 180 и
300%; для клиноременной при
а0 = 9; 12; 15 и 18 кгс/см2 7’0=
= 420; 100; 33; 13% и при
dM/ft=ll,5; 13; 14,5; 16 7’0=30;
при конструировании передач
следует выбирать шкив возможно ббльших диаметров и не уве-
личивать натяжение ремня сверх необходимого.
Потери и к. п. д. Потери в ременной передаче состоит из потерь
на внутреннее трение (гистерезис) при изгибе и растяжении, на трение
ремня о шкив при скольжении и на трение в подшипниках. Потери на
скольжение соответствуют скольжению е 1^>2%. Из потерь на упру-
Плоскоременные передачи	489
ift гистерезис наибольшей величины достигает потеря на изгиб. Она
эвышается с увеличением толщины 6- ремия и особенно существенна
клиноременной передаче из-за большой высоты Л сечения ремня.
В клиноременной передаче добавляются еще потери на радиальное
гольжение ремня в канавке н на его сжатие. К. п. д. передачи резко
шжаетая при относительно малых нагрузках — малых ф (см. рис. 6).
ля коэффициентов тяги, близких по значениям к ф0> к- п. д. достигает
ш большей величины.
Рнс. 9. Кривая усталости ремней
1 В быстроходных передачах при скорости ремня о = 50-*- 100 м/с
щественной величины достигают потери на сопротивление воздуха, что
ижает к'. п. д. этих передач.
ПЛОСКОРЕМЕННЫЕ ПЕРЕДАЧИ
В этой передаче ремень тоньше клинового, шкивы меньшнх диамет-
в, к. п. д. выше,*при выполнении ремня бесконечным обеспечивается
бота без вибраций и крутильных колебаний.
Плоскоременная передача может выполняться по схемам 1—5, 7—12
бл. 1, наиболее распространены открытые передачи.
Передачи перекрестные, полуперекрестные и угловые допускают
орость м/с.
Способы натяжения ремня приведены на стр. 482 и в табл. 2.
Передачи полуперекрестные и с автоматическим натяжением по
емам г—и нереверсивны; остальные допускают вращение в обе сто-
ны. Передаточные числа i открытых передач до 5, перекрестных до 6,
луцерекреетных до 3, с направляющими и нажимными роликами до 4,
автоматическим натяжением до 8 и с натяжным роликом до 10.
Имеется два вида плоскоременных передач: обыкновенные о =
25*30 м/с и быстроходные и > 30 м/с.
490
Ременные передача
Обыкновенная плоскоременная передача
Для нее применяют конечные ремни, поставляемые в рулона!
После отрезки ремня нужной длины концы его соединяют различным
способами или сшивают (1]. Место соединения (сшивки) более жести
и тяжелее остальной части ремня; при прохождении его по шкива
возникают удар, вибрации, что заставляет ограничивать скорост
до о = 25^30 м/с. Место соединения снижает долговечность ремня
Виды ремней
Прорезиненные ремни являются наиболее распространенным!
их выпускают трех типов! А — нарезные, с резиновыми прослойкам
между всеми прокладками и о кромками, защищенными водоупорны
составом; Б — послойно завернутые как с резиновыми прослойкам!
так и без них| В — спирально-завернутые без резиновых прослое.'
Для прокладок применяют ткани на синтетической основе БКНЛ-(
и хлопчатобумажной (бельтинга) Б-820. По ТУ 38-1054-35—72 пред:
смотрены с тканью БКНЛ-65 ремни нарезного типа шириной от 1
до 560 мм; толщина прокладки о резиновой прослойкой 1,2 мм обклад»
1—6 мм. Ремни а тканью Б-820 по ГОСТ 101—54* могут выполняты
всех типов А, Б и В шириной Ь = 20-э 1200 мм; толщина проклад:
1,25 мм, то же с прослойкой — 1,5 мм. Стандартные ширина и чист
прокладок i прорезиненных ремней приведены в табл. 3, а толщи!
их — в табл. 4»
3. Стандартная ширина Ь
и число прокладок I
прорезиненных ремней
Ширина Ь9 мм	Число прокла- дон i
20, 25. (30), 40 50, (60). 63. (70), 71, (75) 80, (85), 90, 100, 112 (115), 125, 160, 180, 200, 224, 250 280, (300). 355 400, 450 500, (550). 560	0&QO. • 1111 111
Примечание. Ши- рину, указаннуп в акобках, для новый передач выбирать не следует.	
4. Телщниа прорезиненных ремне>
мм
Чиало прокла- док (	Толщина 0 ремней из		
	бельтинга Б-820 без прослоек	бельтинга Б-820 с про- слойками	ткани БКНЛ-65
2 3 4 5 6 7 8 9	2.5 3,75 5 6.25 7.5 8.75 10 11.25	3 4,5 6 7.5 9 10,5 12 13,6'	3,6 4,8 6,0 7.2 8.4 9,6 10,8
По специальным заказам прорезиненные ремни выполняют беек!
вечными.	1
Кожаные ремнн (табл. 5) обладают лучшей тяговой способность!
выдерживают большие перегрузки, допускают меньшие диаметр
шкивов. Их выполняют из ремневых чепраков растительного, крой
растительного и хромового дубления одинарными н двойными. *
Плоскоременные передачи
491
Ширине и толщина кожаных ремней
по ГОСТ 18679 — 73
Ширина bi мм	Толщина ремней 6, мм	
	одинар- ных	ДВОЙНЫХ
10, 16, 20, 25	3,0—3,5	И"*Ч
32, 40. 50	3,5—4,0	•—•
i 63, 71	4,0—4,5	—
80, 90, 100, 112	4,5-5,0	7,5—8,0
1	125, 140	5,0—5,5	9,0—9,5
160, 180, 200, ! 224, 250, 280, i355, 400, 450, 500, 560	5,5—6,0	9,5—10,0
6. Стандартные размеры
и число прокладок
текстильных ремней
Ширина bt мм	Толщина 6, мм	Число* прокла* док i
Хлопчатобумажные		
по ГОСТ 6982 — 75		
30, 40	4.5	4
50, 60, 75, 90, 100	4,5	4
50. 60, 75, 90. 100, 125, 150	6,5	6
100, 125, 150, 175, 200, 250	8,5	8
Шерстяные по ОС	пикт.	7 3157
50, 60, 75, 90	6	3
100, 115, 125, 150, 175	9	4
200, 225, 250, 350, 400, 450, 500	11	5
Текстильные ремни выполняются типов и размеров, указанных
табл. 6. Шерстяные ремни особенно пригодны для работы в атмосфере
'повышенной влажностью, запыленной, насыщенной парами щелочей,
;нзина, а также при резких колеба-
»ях нагрузки, но тяговая способ-
>сть их сравнительно низкая.
Сравнительные эксплуатационные
фактеристики ремней приведены
табл. 7.
О ремнях из синтетических мате-
13ЛОН см. стр. 507—510.
 Предварительная вытяжка ремней
юбходима для лучшего сохранения
|тяжения при эксплуатации и более
окойной работы ремня.
, Ремни для передач без натяжных
тройств подвергают вытяжке до сое-
яения концов (рис. 10), после чего
меряют окончательно необходимую
'ину. Предварительную вытяжку рем-
й для передач с автоматическим
ггяжением (табл. 2, схемы г—и)
‘чше производить, когда концы рем-
। уже соединены (рис. 11).
, Минимальные диаметры шкивов при
1тяжке 4min 406 для прорезинен-
tx и кожаных ремней и dmin^
Рис. 16. Пред* Рис. 11. Пред»
варительнаи варительная
вытижка ко-	вытяжка бес-
печного ремня	конечного реи-
ня
7. Выбор прнводпаго ремня в «апсимости от условий работы
Показатели и условия работе		Приводные ремии			
		прореаиаекиые	яожанке	хлопчатобумаж- ные	1 шерстяные
Удельная тяговая способность Наибольшая скорость, м/е Резкие колебания работай нагрузки (удары) Кратковременные перегруаки Сохраняют натальное натяжение (лри а = const) Возможность применения в перекрест* иых передачах в на ступенчатых шкивах с закраинами Допустимая температура, °C		Высокая Тип А — 80 Тпп Б — 80 Тнп В — 16 Допускают не- значительные До 20-30% Хорошо Применимы ремни без обкладок Де во» С	Высокая 40 Допускают значи- тельные До 40—60% Удовлетворительно Пригодны ремни растительного дубле- ния До 60° С — ремни растительного и кро- морастнтельиого и до 70° С — хромового дуб- ления	Средняя 20 Допускают До 30—40% Недостаточно Неприменимы До 60° С	Низкая 30 Допускают значительные До 40-50% Удовлетвори- тельно Неприменимы До 60° С
Природность ' при наличии	повешенной влажности	Пригодны с двухсторонней сйкладкой	Пригодны	Не пригодны	Пригодны
	едких sapox я газов		Не пригодны		
	кислот и водякых паров		Пригодны ремни хромового дубления		Н» пригодны
	щелочей	Не пригодны •		Пригодны	Пригодны
	бензина				
	ПЫЛИ	Пригодны | ремнп без		Не рекомен- дуется	
Ременные передачи
Пмскоременные передачи
493
306 для хлопчатобумажных и шерстяных (6 — толщина ремни).
Необходимый для вытяжки груз иа обе ветвя
<2 = ЗаМ,
где Ъ и 6 —ширина и толщина ремня, см.
Рекомендуемое напряжение при вытяжке о =304-35 кгс/см8.
Продолжительность вытяжки до трех суток. В процессе вытяжки ремень
следует несколько раз передвинуть по шкиву (рис. 10) или вращать
Шкивы (рис. 11).
;	Выбор параметров передачи
Диаметры шкивов следует брать возможно большими, это умень-
шает напряжение изгиба в ремне, повышает его долговечность, к. п. д.
и тяговую способность передачи, уменьшается окружное усилие и
сечение ремня. При проектном расчете диаметр меньшего шкнва (мм)
рекомендуется определять по формуле М. А. Саверина [1]
& = (1100 -=- 1350) у ~,	(25)
где N >— передаваемая мощность,
кВт; «б —частота вращения быстро-
ходного вала передачи, об/мин.
Предельные диаметры шкивов
указаны в табл. 8.
' Межосевое расстояние. Для
Открытых передач с натяжением
ремня за счет его упругости ре-
комендуется
a^2(d6 + dM)-
Для перекрестной и полуперек-
рестной передач
аз>10/б4,
' должно быть а^20Ь и 6щах =
= 0,25 м. -
При выбранном а и длине
)емня L число пробегов ремия
J секунду
де о — скорость ремия, м/с; L —
шина ремня, м.
Для обеспечения долговечности
>емня в рассматриваемой передаче
8. Минимальные диаметры шкивов
для приводных ремней разных типов
Ремни	Толщина в	Число слоев (прокладок) 1	^mln, мм	
			рекомен- дуемый	допуска- емый
Прорези-			2	100	во
ценные	•—	3	160	125
		4	224	180
	—	5	280	250
		6	360	315
	—.	. 7	450	400
	—	8	560	500
Кожаные	3			100	, 80
одинар-	3,5	——	125	100
ные	4	—	160	125
	4,5		180	140
	5		200	160
	5,5	—	224	180
Текстиль- ные: хлопча-	4,5	4	125	112
тобумаж-	6,5	6	200	180
ные	8,5	8	315	280
шерстя-	6	3	180	160
ные	9	4	320	280
	и	5	450	400
494
Ременные передана
В передачах с автоматическим натяжением минимальное расстоя ’
ние ограничивается лишь их конструкцией и число пробегов може'
быть больше указанной величины.
Угол обхвата на меньшем шкиве в плоскоременной передаче додже:
быть не менее 150°. Если получается а < 150°, то следует увеличит! =
межосевое расстояние или применить натяжной .ролик.
Предварительное натяжение должно обеспечивать необходнмук
тяговую способность и достаточную долговечность ремня; для ремне!
кожаных н текстильных оно характеризуется напряжением
где So — усилие в ветви ремня от предварительного натяжения, кгс
F = 66 — площадь сечения ремня, см2.
В прорезиненных ремнях несущими являются тканевые прокладки
резиновые же прослойки воспринимают незначительную часть нагрузки
Поэтому предварительное натяжение характеризуется усилием, при
годящимся на единицу ширины одной прокладки:
Для обыкновенных плоских ремней рекомендуемые значения
а0 == 16 кгс/см2 (s0 = 2,0 кгс/см) — для передач с натяжением за сче|
упругости ремня при а = const, малом межосевом расстоянии, либ( j
при наклоне передачи к горизонту ^60°; а0 = 18 кгс/см2 (з0 =»;
= 2,25 кгс/см) — при том же виде натяжения, я = const, сравнительщ ,
большом мёжосевом расстоянии и угле наклона <60°, а также прг
а== var и натяжении по схемам бив табл. 2; а0 = 20 кгс/см2 (s0 - '
= 2,52кгс/см) — при автоматическом натяжении по схемам а—ж табл.:
и а0 = 24 кгс/см2 (s0 == 3,0 кгс/см) — при натяжении в завнсимост!
от величины нагрузки по схемам в и и табл. 2.
Для каждой ветви кожаных и текстильных ремней
SQ = CfJb8	(28	=
и прорезиненных ремней	, :
Sq “ s^bi.	(29
При установке или подтягивании ремия необходимо дать ему на
чальиое натяжение: 1,5SO— в передачах с а = const и натяжении з. -
счет упругости, если ремень новый илн долго не работал; 1,25SO - ;
- в тех же передачах, но о работавшим ремием или в передачах с а — !
= var н с новым ремнем и So — в передачах с автоматическим натя
жением.
Величина предварительного натяжения должна в эксплуатаци: ;
строго контролироваться, как указано на стр. 485.
При конструировании  натяжных устройств следует учитыват
вытяжку ремня в процессе работы на 5%.	.
К. п. д. плоскоремеиной передачи при двух шкивах 1] = 0,944-0,98
в среднем 0,96; передачи с натяжным роликом г| = 0,94; скольжение -
1—2%, большие значения для кожаных и текстильных ремней, мень
щие — для прорезиненных.
Плоскоременные передачи
495
Расчет обыкновенных плоскоременных передач
Расчет базируется на показателях тяговой способности, долговеч-
ность ремня принимается во внимание при выборе параметров </м, а, и
'(см. стр. 493).
Номинальные допускаемые окружные усилия рп, передаваемые
; единицей ширины ремня, при угле обхвата а = 180°, скорости v =
'= 10 м/с, спокойной односменной работе и нормальных условиях
окружающей среды даны в табл. 9—11.
Для шкивов из дерева значения р0 на 20% больше, а при работе
передачи в помещениях с повышенной влажностью, с повышенной
температурой, .запыленных или с воздухом, насыщенным маслом, р0
на 10—30% меньше табличных.
Допускаемое удельное окружное усилие
[р] — РоСоСаС,Ар.	(30)
Здесь коэффициенты Со, Са и Ср учитывают влияние условий работы,
отличных от исходных; факторы, от которых онн зависят, н их вели-
чины указаны в табл. 12—14.
Коэффициент Со, учитывающий влияние центробежных сил в за-
висимости от скорости ремня:
о, м/с............... 1	5	10	15	20	25	30
:со ................. 1.04	1,03	1,00	0,95	0,88	0,79	0,68
1 Для передач с автоматическим натяжением коэффициенты Со = 1
'и Со = 1.
, Снижение коэффициента Ср в зависимости от сменности преследует
цель только обеспечения нормальной долговечности ремня.
Передачу рассчитывают по наибольшей длительно передаваемой
мощности N или соответствующему моменту на быстроходном валу /Иб.
Допустимость кратковременных перегрузок с моментом Мб инк про-
веряют по запасу сцепления
Р^бпик	,014
= ~мГ'	(31)
- Значения р указаны на стр. 487.
г В этом расчете усилие натяжения в ветвях So определяют по фор-
мулам (28) и (29), усилие, действующее на вал, — по формуле (13),
Ь учетом увеличения натяжения в начальный период.
На основании зависимости (23) ориентировочный срок службы ремня
в передаче с двумя шкивами
‘ Г = <32>
I
Здесь и — частота пробегов, с-1;	— коэффициент, берется по рис. 7;
7о — долговечность ремня при м= I, » = 1, гш = 2. Значения То
Для прорезиненного ремня приведены в табл. 15 в зависимости от
в напряжения растяжения:
„	। Ро । Р0*
+ 26	100 *
496
Ременные передачи
9. Удельное окружное усилие р„
передаваемое прорезиненными ремнями из ткани БКНЛ-еь
и бельтинга Б-826
Число , слоев i	Диаметр меньшего шкива </м, мм	Удельное окружное усилие p9t кгс/см, при натяжении se, кгс/см			
		2	2,25	2t5	3
	80	5.0	5,4	5,8	6,6
2	100	5,2	5,6	6,0	6,8
	>125	5,3	5,7	6,1	6,9
	125	7,1	8,3	8,8	10,0
3	160	7,3	8,5	9,1	10,3
	>200	7,5	8,7	9.3	10,5
	180	10,2	11,1	12,0	13,4
4	224	10,5	11,4	12,3	13,8
	>280	10,7	11,6	12,5	14,1
	250	12,7	14,0	15,1	17,0
5	315	13,0	14,4	15,5	17,4
	>400	13,2	14,6 '	15,8	17.7
	315	15,6	17,0	18,3	20,5
6	400	15,9	17,3	18,7	21,0
	>500	16,1	17,6	19,0	21,4
	400	18,3	20.0	21,5	24,2
7	500	18,6	20,4	21,9	24,7
	>630	18,9	20,7	22,2	25,1
	500	21,1	23,0	24,7	27,8
8	630	21,5	23.4	. 25,2	28,4
	>800	21,8	23,7	25,6	28,8
to. Удельное окружное усилие р„ передаваемое кожаным ремнем
Толщина 6, мм	Диаметр _ меньшего шкива dM, мм	Удельное окружное усилие р», кгс/см, при напряжении о,, кгс/см*			
		16	18	20	24
	80	4.9	5,4	5,7	6,6
3	100	5,5	6,1	6,4	7.4
	125	6,0	6,6	7,0	8,1
	100	6,1	6,5	7,2	7.6
3,5	125	6,7	7,3	7,9	8,6
	160	7,2	7,9	8.6	9,5
	125	7,4	7,9	8,3	9,2
4,0	160	7.9	8,7	9,2	10,3
	200	8,4	9.3	9,9	11,1
	140	8,0	8,8	9,3	10,3
4,5	180	8,9	9.7	10,4	11,6
	224	9,5	10,4	11,1	12,5
	160	9.0	9.9	10,5	11,7
5	200	9,9	10,9	11,6	12,9
	250	10,5	11,6	12,4	13,9
	180	10.1		11.7	13,0
5,5	224	11,0		12,8		14,3
	280	11,7	12,8	13,7	15,4
Плоскорёменные передачи
4S?
II. Удельное окружное усилие р0, передаваемое текстильными ремнями
Число слоев i	Толщина 6, мм	Диаметр мейыцего шкива dM, мм	Удельное окружное усилие р», кгс/см прн напряжении о0, кгс/см8			
			16	18	20	24
		Хлопчатобумажные ремн'и				
		112	6,2	6,7	7,1	7,7
4	4,5	140	6.8	7,3	7.8	8,4
		180	7,2	7,8	8.3	9,1
		180	9,3	.10,1	10,7	11,6
6	6.5	224	10,1	10,8	11,5	12,6
		280	10,5	11,3	12,1	13.3
		280	12,9	13,9	14,9	16,2
8	8,5	360	13,7	14,8	15,8	17,4
		450	14,1	15,4	16,5	18,2
		Шерстяные ремни				
		160	7.1	' 7,6	7.8	7,9
3	6	200	7,7	8,2	8,6	8.8
		250	8,1	8,7.	9,2	9,5
		280	10,4	12,1	12,6	12,8
4	9	360	11,4	13,0	13,7	14,0
		450	12.1	13,6	14,4	14,9
		400	14,4	15,3	16,3	16,8
5	11	500	15,2	16,3	17,3	17,8
		630	15.8	17,0	18,1	18,7
12. Коэффициент С,, учитывающий вид передачи,
и угол наклона ее к горизонту
Вид передачи	при угле наклона оси передачи к горизонту, °		
	0-60	60-80	80—90
Открытая передача с натяжением рем- ня за счет его упругости	1,0	0,9	0.8
Перекрестная передача	0.9	0.8	0,7
Полуперекрестиаи передача и пере- дачи угловые с направляющими роли- > ками	0,8	0,7	0,6
13. Коэффициент
учитывающий влияние угла обхвата на малом шкиве
а0	Са	а0	са	а°	са
100	0,76	140	0,88	190	1,05
110	0,79	150	0,91.	200	1.10
120	0,82	160	0,94	210	1,16
130	0,85	170 180	0,97 1.0	220	1,20
498
Ременные передачи
14. Коэффициент Ср режима работы и динамичности нагрузки
к S	Коэффициент Ср	при группе двигателей
о	А	Б	В
о.		
в 5 с 2	Количество смей работы	
		
о. л U. S	1 1 2 1 3 1 1	2	3	1	2	3
I	1,00	0,87	0,72	0.92	0,80	0,66	0,84	0,73	0,60
II	0,92	0,80	0,66	0,84	0,73	0,60	0,78	0,68	0,56
III	0,84	0,73	0,60	0,78	0,68	0,56	0,71	0,62	0,51
IV	0,78	0,68	0,56	0,71	0,62	0,51	0,61	0,53	0,44
Группы двигателей;
А — электрический однофазный, трехфазный с пуском через авто-
трансформатор или переключением со звезды на треугольник, по-
стоянного тока шунтовой, двигатель внутреннего сгорания с четырьмя
и более цилиндрами, турбина..
Б •— электрический переменного тока с высоким пусковым момен-
том, постоянного тока компаундный, двигатель внутреннего сгорания
с двумя или тремя цилиндрами.
В —- электрический переменного тока короткозамкнутый с пря-
мым пуском, постоянного тока сериесный, одноцилиндровый двигатель
внутреийего сгорания.
Группы рабочих машин?
I — электрические генераторы легкие; насосы, компрессоры цен-
тробежные и ротационные; ленточные конвейеры; станки токарные,
сверлильные, шлифовальные; * веялки, сепараторы, легкие, грохоты.
II *— электрические генераторы; поршневые насосы и компрес-
соры с тремя и более цилиндрами; вентиляторы и воздуходувки; цеп-
ные конвейеры, элеваторы; станки фрезерные, зубофрезериые, револь-
верные; дисковые пилы для дерева; прядильные, бумажные, пищевые
Машины.
III — поршневые насосы и компрессоры с одним и двумя цилин-
драми; вентиляторы и воздуходувки тяжелые; конвейеры винтовые,
скребковые; станки строгальные, долбежные; прессы; ткацкие машины.
IV — подъемники, экскаваторы, драги, прессы с легким махови-
ком, ножницы, молоты, бегуны, глиномялки, мельницы, дробнлкн,
лесопильные .рамы.
15, Расчетная долговечность прорезиненных ремней То
при двух шкивах (f = 1, и =» 1 с-1)
•р* . кгс/см*	Значения TQ (ч) прн dM/6					
	25	30	35	40	45	50
24	950	J970	3560	5850	8710	12 400
28	725	1420	2460	3950	6850	8 050
12	535	1040	1750	2740	3950	5 280
18	410	775	1280	1900	2740	3 560
40	120	585	950	1300	1900	2 400
44	250	425	725	1020	1390	1 750
48	195	345	585	750	1040	1 280
Плоскоременные передачи
499
Долговечность кожаных ремней на 75% выше, а хлопчатобумажных
и шерстяных на 25% ниже, чем прорезиненных.
Методика расчета передач
1. Поверочный расчет. Должны быть известны: вид передачи и спо-
соб натяжения ремня; ее назначение, условия и режим работы; тип
двигателя и вид рабочей машины; частота вращения одного из валов;
материал ремня; сечение ремня b X 6; межосевое расстояние а; диа-
метры dr и d2 и ширина шкивов В; расположение передачи, диаметр d0
направляющего или нажимного ролика.
Цель расчета — определение допускаемого окружного усилия
[PJ = [₽]*.	(33)
допускаемой мощности
и оценка передачи по тяговой способности и долговечности ремней.
Если особо оговорены условия работы: влажность, температура и
т. п., то должно быть сделано заключение о применимости передачи
в данных условиях (см. табл. 7). Последовательность расчета приве-
дена в табл. 16.
2. Проектный расчет. Для проектирования передачи должны быть
। заданы: род передачи и способ ее натяжения (см. табл. 1 и 2); назна-
чение и режим работы машины, тип двигателя; наибольшая длительно
передаваемая мощность N или моменты Mq и М& пИК; частоты вращения
обоих валов; расположение передачи и желательные габариты.
Цель расчета — определить вид и размеры ремня, размеры шкивов,
(межосевое расстояние и усилия, действующие на валы. Порядок .рас-
чета приведен в табл. 17.
Пример. Рассчитать открытую передачу плоским ремнем к вентилятору
мощностью N8 сз 37 кВт при nt « 730 об/мин* с приводом от асинхронного
электродвигателя АО2-81-4 мощностью # = 40 кВт при = 1460 об/мин»
о пуском через автотрансформатор. Пусковой момент М« 1,1 ^ном»
Работа трехсменная. Передача горизонтальная; натяжение ремня —
передвижением двигателя по салазкам.
Исходные данные. Потребная мощность на валу двигателя
АГ 47
/Л = JU о.-?,	33,6 кВт.
Т] 0,96
1 Длительно действующий момент на быстроходном валу,
Мл = 974	= 974	= 25,8 кгс-м.
।	б Л| 1460
Номинальный момент двигателя
40
Мном = 9741Ж = 2617 КГС‘“-
Наибольший кратковременный момент (пуоковой момент двигателя)
Л1пик = Л1пуск = 1’1;Инонг=г1’Ь26’7^29Л KFC*M*
ННЛ	lljrCib	BV1X
При дальнейшем расчете руководствуемся данными табл. 17.
1. Выбираем прорезиненный ремень типа А. о тканью БКНЛ«6б«
«00
Ременные передами
16. Порядок поверочного расчета плрскоременней передачи
Определяемая величина	Обозначение н размерность	Расчетная формула или указания по выбору
Скорость ремия	v, м/с	лйл	.	,, v = 	- где а в м, п в об/мии ьи
Угол Обхвата	а°	dft — d а = 180“ — 60° —2	— а должен быть >150®
Напряжение от предварительного натяжения	оа (s„)	Если натяжение неизвестно, то ($о) задаются в зависимости от рода передачи (см. стр. 494)
Удельное окру ж- . ное усилие	Ро, кгс/см	По табл. 9—11 в зависимости от вида рёмня, его толщины или слой- иости и натяжения о0 (so)
Поправочные ко- эффициенты	Со’ са- со* Ср	Из табл. 12—^14 и тексту на стр. 495	8
Допускаемое удельное окружное усилие	[p],v кгс/см	[р] = Р0с0сас0ср
Допускаемое окружное усилие	[/>!, кгс	| [/>] = [р] Ъ, где b в см
Допускаемая мощность (длитель- ная)	[JV], кВт	[АГ] _ Лр1А 102
Допускаемый мо- мент на быстрр- ходиом валу (дли- тельный)	Мф кго«м f	Мб = [/>]——. где du в м
Коэффициент ре- жима при одно- сменной работе	СР	По табл. 14, ио для односменной работы
Допускаемый кратковременно действующий мо- мент	‘	МПНК. КР»,М	^ПИК s	'	f СР * где fl —> запас сцепления, си- стр. 487
Отношение диа- метра меньшего шкива к толщине ремия	rfM/6	Должно быть >	—
Длина ремия	L, м	По формуле (2)
Число пробегов	U, 0"J	и = —, должно быть <5
Натяжение ветви ремия	So.Kre.	1 По формуле (28) илн (29)
Плоскоременные передачи
501
17. Порядок проектного расчета .плоскоременной передачи
Определяемая величина	Обозначение н размерность	Расчетная формула нлн указания по выбору
Вид (материал) ремня	—	См. стр. 490—491 и табл. 7
Диаметр меньше- го шкива	^М’ мм или м	По формуле (25) или dM = пб задаваясь ориентировочно скоростью о= 10 4-25 м/с (чем больше /V. тем больше о). Значение округляется по табл. 22
Диаметр больше- го шкива.	d6' мм или м	.	пб“ы ал = -	 6	пт с округлением по табл. 22
Окончательная частота вращения ведомого вала	п„ об/мин	п> = —	(1 — 8), при этом за- даются скольжением по данным стр. 483
Скорость ремня (скорректирован- ная)	о, м/е	„ - ndl"I 60 » где d1 в м
Межосевое рас- стояние	а, мм или м	По заданным габаритам, но в соот- ветствии с указаниями на стр. 493
Угол обхвата	а®	rf6-dM Л” = 180* ~ 60*—2	— а должен быть >150° *
Длина ремня	L, и	По формуле (2)
Число пробегов	и.	О и,ч= —должно быть >5 *
Натяжение рем- ня	кгс/см*, или se, кгс/см	Задаются по стр. 494 в зависимости от рода передачи
Толщина в число слоев ремня	б, мм и 1	Задаются по табл. 4—6, но так. чтобы б и i были не больше допусти- мых значений для принятого (см. табл. 8)
Удельное окруж- ное усилие	р>, кгс/см	Из табл. 9— 11 в завнснмостн от ви- да ремня, его толщины илн слойностн и натяжения о. (s.)
Поправочные ко- эффициенты	со- са- с„ СР	По табл. 12—14 н тексту на стр. 495
. Допускаемое удельное окружное усилие	[р], кгс/см	[р] “ Рое.СаСоСр -_ч 	
502
Ременные передачи
Продолжение табл. 17
Определяемая величина	Обозначение н размерность	Расчетная формула или указания по выбору
Момент на бы- строходном валу	Mg, кгс*м	V Мл = 974 	 6 -	«б
Окружное' уси- лие	Р, кгс	2Мб Р •= и dM
Ширина ремня	ft, см	b = Т~1- [р] округлить по табл. 3, 5 или б с про- веркой соответствия b и б или Ъ н 1. Прн несоответствии сделать пере-. расчет, задаваясь другой толщиной 6 (елейностью 0 нли другим диаме- тром rfM
Коэффициент ре- жима прн одно- сменной работе	4	По табл. 14, но для односменной работы
Проверка воз- можной перегруз- ки по запасу сцеп- ления	»	д	‘ -Мпнк Р= Р	• Должен быть	указанного на стр. 487. _Прн несоблюдении этого следует сделать перерасчет, вводя вместо Mg момент, равный Мпик/Р, где Р » допускаемое значение по стр. 487
Натяжение ветви, ремин	S№ кто	По формуле (28) или (29)
Усилие.	дей- ствующее на вад	Q. ига	Q - 2S„ sin Л-. Прн натяжении за счет упругости иосли подтягивания (у «= 1,5Q
Угол отклонения силы от линии центров	-	0-	. „ Р	а, fg0=__co3—.
Ширила шкивов * Прн неуд чить а и L.	В овлет^орительи	По табл. 23 ых результатах проверки увели-
Плоскоременные передачи
503
2. По формуле (25) диаметр меньшего шкива
3 /“оа а"
= П00 V ££ = 330 мм.
г 1460
По ГОСТ 17383—73 (табл. 22) ближайший размер dt'= 315 мм.
8.	Диаметр большего шкива
ds —
ditit
п2'
315-1460
730
ж 631 мм.
Стандартный диаметр по табл. 22 d2 = 630.
4.	Окончательная частота вращения ведомого вала
п2 —	(1—8) =	0,99 = 723 об/MifHf
а2	63U
при этом принято скольжение е ® 1%.
5.	Скорость ремня
V =
Л d^i
6О~
л-О,315-1460
60
24,0 м/с.
6.	Межосевое расстояние не задано, по рекомендации
а > 2 (d6 + dM) = 2 ( 630 + 315) = 1890 мм.
принимаем а в 2000 мм.
7. Угол обхвата	।
а = 180° - 60’	= 180® - 60’ Р30"-315 = 171® > 150®.
О	2000
8.	Длина ремня по формуле (2)
. d6 + dM 630 + 315
Л1 = Л — -g—— = Л--------= 1483 мм;
(d6~dU\2	/630-315 \2
= [	2	=(-----2---) =24 800 мм’;
£=2а+Д, +^. = 2.2000 + 1483 + ^^ = 5495 мм.
О	ZUUU
9.	Число пробегов ремня в секунду
о 24	. . х	,
“ “ — = 5+9 ® 4’4' чт0 блнзК0 к “max' = 5 с"’.
10.	Натяжение прорезиненного ремня как для открытой передачи о на-
тяжением по схеме а табл. 2 $0 == 2,25 кгс/см (О0= 18 кгс/см1) — см. стр. 494.
11.	Число прокладок по табл. 8 прн dmtn в 315 мм принимаем i =» 6.
По табл. 4 толщина ремня в тканью Б&НЛ-65 без обкладок б » 7,2 мм.
Это обеспечивает=-у—-— 44.
12.	Удельное окружное усилие по табл. 9 прн s0 ® 2,25 кге/см; I  6
И du в 315 мм — р0 в 17,0 кгс/см.
13.	Поправочные коэффициенты^	х
По табл. 12 для горизонтальной открытой передачи С2 » 1* по табл. 13
прн а=171° С=0,97; по данным стр. 495 при pss24 м/с Со = 0,8 и по табл. 14
прн данном Двигателе н приводе на вентилятор, трехсменной работе  0^72
14. Допускаемое удельное окружное усилие
[р] = P0CQCaC0Cp = 17.1.0а97’048«0Д2 = 9,46 кгс/см.
504
Ременные передачи
16.
16.
Момент на быстроходном валу
Л1д => 25,8 кгс. м.
Окружное усилие
_ 2Л1б 2-25,8	...
Р = —-лс =	• - а; 164 кгс.
d„ - 0,315
17.
Ширина ремня
. Р 164
Ь = у-у = алк = 17>4 см
[р]	9,46
По
18.
19.
табл. 3 примем ширину Ь — 180 мм.
Коэффициент режима при односменной работе по табл. 14 Ср =
Запас сцепления прн пуске (Л1т,„и = Л4л
AljrVA	U. 11*а1ъ
О _ Z-' мб пик , 29,4	,
₽-ср~—1W'=,<
1,0.
что допустимо.
20. Натяжение ветви ремня
3, = stbl = 2,25-18-6 = 243 кгс.
21. Усилие на вал
Q = 23, sin -%- = 2-248 sin 85* = 485 кго
в после подтягивания
Q' = 1,5Q = 725 кгс.
22.
Угол отклонения силы Q от линии центров
tg 0 -у cos -у- = cos 85» «= 0.03; 0 = 1» 40».
23.
24.
При ширине ремня Ь = 180 мм по табл. 23 ширина шкива В = 200
Напряжения в ремне
мм
S,1	2,25*6	__ о . .
о, = -у = ~ ОТ2~ “= 18,8 кгс/см*;
"р = % + Ъ + W “ 18-8 + 2Ъ72 +	= 37'8 КГС/СМ,‘
фри 1,25 г/см3.
25. Ориентировочная долговечность ремия
ТЛ, 2210*1*66 яоп
Т = °* =-------— “ 820 ч.
и 4’4
du
Здесь прн Ор «= 37,8 кгс/см* н = 44 по табл. 15 Г,= 2210 ч; прн
и 2 и = 44 по рнс. 7 Ь = 1,66.
fls	О	•
Плоскоременные передают
505
Передача с натяжным роликом
Передачи по схемам д и ж табл. 2 применяют при малых межо-
:евых расстояниях, при больших передаточных числах (до 10), при
вертикальном расположении передачи; ролик прижимается к ремню
грузом или пружиной.
Рве. 12. Схема передачи с натяжным роликом
Преимущества этой передачи: автоматичность натяжения и меньшая
чла натяжения ведущей ветви при неполной нагрузке; лучшая тяго-
ая способность; меньшие силы, -действующие на валы и опоры; по-
гоянство межосевого расстояния. Недостатки: большая сложность
стоимость передачи; нереверсивность; повышенные требования к ка-
гству соединения концов ремня (ремень на ролике работает обратной
ороной).
Геометрические соотношения. Диаметр натяжного ролика
g 0,8dH, ширина — равная ширине шкивов. Обод без выпуклости,
олик ставят на ведомой ветви , (рис. 12), где натяжение меньше. Рас-
ояние между роликом и шкивами ах = 0,5du и а2^ at. Располагают
)лик так, чтобы угол обхвата на ролике а0«# 60° (2<р «ь 120°). Более
шзкое расположение ролика к шкивам н ведущей ветви снижает
>лговечность ремня.
506
Ременные передачи
Межосевое расстояние передачи
a^(0,7-=-l,2)(d64-dM).	(34
Меньшие значения коэффициента соответствуют большим знач!
ниям а.
Необходимые геометрические параметры — углы ах, а2, <р н L -
определяют графически по схеме передачи, вычерчиваемой в масштаб
Особенности расчета. В передаче с натяжным роликом натяженг
ведомой ветви S2 постоянно, не зависит от нагрузки передачи. Небол:
шие колебания St возможны вследствие удлинения ремня (меняют:
угол 2<р н плечи рычага ролика и груза). Это требует периодическс
регулировки длины плеча груза или натяжения пружины.
Передачу с натяжным роликом рассчитывают так же, как и откр!
тую (см. табл. 16, 17) при тех же значениях удельного окружно!
усилия р0 (см. табл. 9—11), но поправочные коэффициенты Со =
и Са= 1;	1, так как a j> 180° (табл. 13); Ср — по табл. 1
Силы натяжения ветвей прн работе
S, = и = S2m.
2 т+1	1	2
Здесь натяжение So определяют по формуле (28) или (29); коэфф
циент
коэффициент тяги для кожаных и текстильных ремней
и для прорезиненных
где Ро — удельное окружное усилие, взятое нз табл. 9—1Г прн нат '
жении а0 или s0.
Усилия, действующие на валы, находят по формуле (13); усил i
на ролике (см. рис. 12)
R = 2S2 cos <р.
Необходимый груз или усилие пружины
г Rh	' . J
hat — плечи сил (рис. 12)	L s
Быстроходные ременные передачи	| i
Быстроходные плоскоременные передачи работают при скорое/
свыше 30 и до 100 м/с. Применяют преимущественно как ускоряюц
передачи в приводах быстроходных машин: шлифовальных станк
сепараторов, дезинтеграторов и др.
Плоскоременные передачи	507
Для этих передач характерны межосевые расстояния а до 0,6dc,
алые диаметры шкивов, передаточные числа i до 5 при а = const,
р 8 при a — var и до 10 при автоматическом натяжении; частота вра-
гения быстроходного вала до 30 000 об/мин н более, частота пробегов
емня и до 50—60 с-1.
При высоких скоростях резко возрастают центробежные силы,
ежду шкивом и ремнем при его набегании возникает воздушная по-
ушка, что снижает тяговую способность, увеличивает скольжение
рмня и снижает его долговечность.
i К. п. д. быстроходных передач при полной нагрузке т) = 0,85-s-
г0,95.
Требования к быстроходным ремням и их виды
।
Для работы при высоких скоростях могут применяться только
гсконечные ремни (сшивки вызывающ большие динамические воздей-
гвия), тонкие и высокопрочные, обусловливающие меньшие напря-
:ения изгиба, малую массу и меньшие центробежные силы.
Применяют ремни:
Хлопчатобумажные шитые шестислойные толщиной 6 = 2,5 мм
цельнотканые по ТУ 35-ХБ-20—62 толщиной 6= 1,75 мм с пропиткой
гзиновой смесью. Этн ремни выпускают трех ширин: Ь — 30, 40
50 мм и длиной: L = 900—2000 мм цельнотканые и L = 500—850
2250—3000 мм шитые.
Временное сопротивление при растяжении хлопчатобумажных рем-
гй ав 300 кгс/см2. Предельная скорость цельнотканых ремней
пах = 40 м/с и шитых Нщах = 50 м/с.
Пленочные ремни на основе синтетических полиамидных материалов
мадают высокой статической прочностью и выносливостью; времен-
ре сопротивление ов = 800-5-1000 кгс/см2, модуль упругости при
зстяжении Е = 17 500 кгс/см2.
Выпускают армированные пленочные ремни из капроновой ткани
посвечивающего переплетения и ремни с тканью на основе двухуточ-
)й саржи. Первые изготовляют шириной Ь = 10, 15, 20, 25 и 30 мм
!>и толщине о = 0,44-0,6 мм, t>max до 75 м/с; ремни с двухуточной
южей — fr = 40, 50, 60, 80 и 100 мм при 6 = 1,04-1,2 мм, ншах =
 50 м/с [2]. Длина L = 2504-4000 мм со значениями по ряду /?20
как менее рекомендуемые по ряду /?40 (ГОСТ 8032—56*).
Пленочные ремни выдерживают температуру до 50° С и относитель-
но влажность до 95%, имеют скольжение е = 1-5-1,5%; срок службы
>и форсированном режиме (а0 = 150 кгс/см2, и = 50 м/с и du = 30 мм)
» 600 ч.
Многослойные ремни. За рубежом получили распространение
югослойные ремни «Экстрамультус» (рнс. 13), состоящие из одного
я нескольких слоев нейлона с обкладками из хромовой кожи или
одной кожаной обкладкой и с покрытием прорезиненной тканью
рабочей стороны. Нейлоновый сердечник может быть сплошным
ис. 13, а} или из отдельных полос (рнс. 13, б), что уменьшает попе-
.чную жесткость ремня.
Толщина слоев нейлона 0,5—0,6 мм, слоя кожи 1,4—2,2 мм и слоя
ани 0,6—0,7 мм; общая толщина нейлонового сердечника 6 от 0,5
6,6 мм. Ширина ремней Ь = 12-5-1200 мм; Ндих порядка 60 м/с;
508	-Ременные передача
Ngux ДО 3000 кВт. Передаточные числа до 20, межосевое расстояни;
почти до соприкосновения шкивов, угол обхвата amin = 100°, сколь'
жение их е = 1,5%, к. п. д. до 0,97; передача не требует подтягивания*
Рис. 13. Конструкция мне
гослойного ремня «Экстра
мульту»:
1 — кожа; 2 — волнами,
(нейлон); 3 — ткань
Рыбор параметров и расчет быстроходных передач
Методика расчета этих передач та же, что и обыкновенных плоек:*
ременных (см. стр. 499, табл. 16 и 17).
Некоторые особенности расчета и выбор параметров приводите;
ниже.
Для быстроходных текстильных хлопчатобумажных ремней рек;
мендуемые допускаемые минимальные значения диаметров шкиве
следующие: шитых при б = 2,5 мм dmia в 125 (100) мм; цельнотк
ных при б = 1,75 мм dmin ~ 90 (71) мм.
Межосевое расстояние и скорость о выбирают так, чтобы часто' >
пробегов и = —	15 (в крайнем случае 20) с-1; а0 = 16 кгс/с:
при-натяжении за счет упругости ремня; с0 — 18 кгс/см2 в передач»
по схеме д или ж табл. 2 и о0 = 20 кгс/см2 при натяжении реактивна;
моментом (табл. 2, схемы в, и). Натяжение за счет упругости ремня (
рекомендуется при и £>40 м/с. Контроль натяжения см. стр. 48
Удельное окружное усилие рв при a = 180°, о =» 10 м/с, споко
ной односменной работе и нормальных условиях дано в табл. 18; (р) о
ределяют по формуле (30). Для передач с автоматическим натяжени:;
С# = 1; при натяжении за счет упругости Со == 0,9; 0,8 и 0,7 соотвс
ственно при угле наклона передачи к горизонту 0—60; 60—80 и 80—9(:
Коэффициент Са берется в зависимости от угла обхвата:
а'............ . 150	160	170	180	190	200	210	22С :
Са . .............0,8В	0,90	0,9В	1,0	1,05	1.10	1.16 1,20
Со — по табл. 19; Ср—по табл. 14.
Для быстроходных пленочных полиамидных ремней просвечива ;
щегося переплетения а«= 75 кгс/см2, ремней на основе двухуточн :
саржи а0= 50 кгс/см2 [2]. Применяют и более высокое натяжение ;
до 150 кгс/см2, но срок службы ремня существенно падает. Допу
кают итах =* 40 (50) с-1.
Отношение = 100	150; при v £>50 м/с допускают |
= 50+70, но за счет снижения долговечности.	!
Удельное окружное усилие р0 и напряжение а0 приведены в табл.!
Ввиду высоких натяжений можно принимать коэффициент Со =’
Коэффициенты Со — по табл. 19, Ср — по табл. 14, Са — как и д
Пмсксременные передачи
50»
18. Удельное окружное усилие p9t
передаваемое быстроходными текстильными ремнями
Вид хлопчато- бумажного ремня	Толщина ремня, 0, мм	Диаметр меньшего шкива du, мм	Ро, кгс/см, при Go, кгс/см*		
			16	18	20
		100	4,2	4,6	4,8
1 Шитые	2,5	125	4,4	4,8	5,1
		160	4,5	5,0	5.3
--		50	2,8	3,0	3,2
Тканые	1,75	63	3,3	3,6	3,9
		80	3,7	4,1	4,4
		100	4,0	4,4	4,8
19. Скоростной коэффициент для быстроходных передач
:__________________________________________________________
г Вид ремня	Коэффициент Cv прн скорости и,					м/с
	15	20	25	30	35	40
Хлопчатобумажный тка- ный - Хлопчатобумажный ши- тый Пленочный и многослой- ный	0,96 0,97 0,99	0,91 0,94 0,97	0,84 0,90 0,95	0.76 0,84 0,92	0,66 0,78 0.89	0,55 0,70 0,85
< • .	Вид ремня	Коэффициент Со при скорости и,					м/с
	45	50	55	60	65	70
* Хлопчатобумажный тца- ный , Хлопчатобумажный ши- тый Пленочный и многослой- ный	0,61 0,81	0,52 0,76-	0,71	0,65	0,59	0,52
 20. Удельное окружное усилие р91 передаваемое пленочными ремнями
при а =180°, и= 10 м/с, и рекомендуемое а0
Диаметр Меньшего пкнва dM, мм	Натяже* нне о0, кгс/см1	р0, кгс/см, прн толщине ремня, мм		Диаметр меньшего шкиваdu, мм 	Натяже- ние с0, кгс/см1	Ро, кгс/см, при толщине ремня, мм	
		0,5	1,0			0,5	1.0
32	28 '	1,0		1	80	71	2,5	5,0
36	32	1,1		90	80	2,8	5,6
40	35	1,2		100	89	3,1	6,3
> 45	40	1,4		112	100	3,5	7,0
50	44	1,6	3,1	125	111	3,9	7,8
56	50	1.8	3,5	140	125	4,0	8,8
63	56	2,0 '	3,9	160	143	5,0	10,0
71	63	2,2	4,4				
Примечание. Напряжения выше приведенных в таблице
применять ие следует, так как они лишь снижают долговечность ремня.
Прн натяжениях меньше приведенных в таблице значения р9 умень-
шают (не пропорционально о0, а медленнее).
510
Ременные передачи
текстильных быстроходных ремней. Для передач с автоматически ‘
натяжением Со =» 1.
• Усилие, действующее на валы, Q = (2,5—3) Р.
Для многослойных ремней типа «Экстрамультусэ предельные ди; \
метры шкивов и удельное окружное усилие р0 прн а = 180°, v ~ 10 м, 
даны в табл. 21.
21. Предельные диаметры шкивов и удельное окружное усилие р0
для многослойных ремней «Экстрамультус»
Толщина Полиамид- ного слоя 6* мм	ля •тап|>	ИИ !1сиир	ъ * и га	Толщина полиамид- ного слоя б« мм	S 3 я	ни *хивр	S и и
0,5	ТО	180	5,5	2.2	250	650	24
0,8	00	250	8.5	3,8	350	020	36
1.1	120	330	12	4.4	500	1300	48
1,0	100	480	17	5,5	650	1500	60
				6,0	800	1800	72
Коэффициенты Са — по табл. 13, Со — по табл. 19, Ср= 1.,
При установке ремней рекомендуется давать нм вытяжку (укор ;
чивать ремень по сравнению с расчетным): на 1,5—2% при спокойна
и равномерной нагрузке; на 2—2,5% при больших пусковых момент. ’
и частых пусках, при ударной нагрузке и на 2,5—3% -г- при оче, :
больших пусковых или кратковременно действующих наиболыш ;
рабочих моментах. Эти удлинения соответствуют а0 = 80+160 кгс/сь
Усилие на валы: Q =* 1,5Р (прн dmax) и Q = 2,5 Р (при dmin)-
Конструирование быстроходных шкивов см. стр. 512.
Шкивы плоскоременных передач
Ддаметр шкива d находят из расчета передачи. Ширину шкива
устанавливают по ширине ремня Ь. Оба размера округляют
ГОСТ 17383—73 (табл. 22 и 23). Для полуперекрестных и перекрес :
пых передач
5 —(1,46+10)+ 26
е округленней до стандартных значений по табл. 23.
Чтобы, ремень не спадал со шкивов, один из них (лучше больше ;
рекомендуется выполнять с выпуклым ободом (рис. 14), описанным
дуге, или цилиндрическим с двусторонней конусностью. Значен ;
стрелы выпуклости указаны в табл. 22. Расчетным для определен
передаточного числа при наличии выпуклости считается наибольш
диаметр обода. При наличии роликов шкивы делают цилиндрически»
Шероховатость рабочей поверхности обода должна быть не бы
Ra *= 2,5 мкм; у шкивов для быстроходных передач эта поверхнсх
полируется.
Чтобы избежать образования воздушной подушки при набегав
ремня на шкив, на ободе быстроходных шкивов, работающих при v
40 м/с, протачивают кольцевые канавки (рис. 15) с шагом 0,
Плоскоременные передачи
БЦ
22. Диаметры шкивов и стрела выпуклости, мм
(по ГОСТ 17383—73)
Диаметр d	40		45	50			56		63			71		80		60		100			112
Допускаемое отклоненне	±0,5		±0,6				±0,8					±1,0				’ ±1,2					
Стрела выпуклости h	0,3																				
Диаметр d	125	140		160			180		200			224		250		280		315			355
Допускаемое отклонение	=±=1.6			±2,0								±2,5							:3,2		
Стрела . выпуклости h	0,4			0,5					0,6					0,8				1.0			
Диаметр d	400	450			500			560			630			710			800			900	
Допускаемое отклонение	±4,0							±5,0												6,3	
Стрела  выпуклости h при ширине В; '	<125	»	1,0																				
140» 160	1,2				1,5																
180—200	1,2				1,Й						2,0										
>224	1,2				1,5						2,0									2,5	
Диаметр d	1000		1120			1250				1400			1600		1800				2000		
Допускаемое отклонение	±6,3		±8,0										±10,0								
Стрела выпуклости h при ширине В; <125	1,0		1,2							1,5					2,0						
140—160	1,5									2,0					2,5						
1 180—200	2,0									2,5					3,0						
224—250	2,5									3,0					3,5						
280—315	3,0									3,5					4,5						
(	355	3,0					3,5				4,0					5,0						
>400	3,0		3,5			4,0							5.0						6,0		
Б12
Ременныепередаки
и шириной (0,025—0,03) В. При 5 м/с шкивы должны быть стати
чески выбалансированы.
е. м/с .......... 5—10	10—15	15—20	20—25	25—40	>40
Дисбаланс не бо-
лее, г-см	. . 	6	3	2	1,0	1	0,5
Рис. 14. Профиль обода плоскореиеиного шкива
Шкивы быстроходных передач должны подвергаться динамическо
балансировке.
Шкивы выполняют из чугуна СЧ 15-32 при о до 30 м/с, модифиш
рованного чугуна прн 45 м/с, из стали 25Л прн 45 м/с, аль
Рис. 15. Сечение обода
шкива для быстроходной
плоскореыенпой передачи
миниевых сплавов при о до 80 м/с и при особенно качественном испо
иении — при v до 100 м/с, из легированной стали — прн о до 100 м/
сварными из проката и штампованных элементов — при о до 60 м/
шкивы малых размеров—точеными из болванки, а также из пласт
ческих масс и дерева.
При v до 25 м/с шкивы выполняют со спицами; при большей cj
роста, а также при 280 мм и любой скорости —с плоским и,
коническим диском.
Чугунные шкивы (рис. 16) наиболее распространены; толщи
обода $- у края (размеры в мм):
d...............	<200	224—400 450—630 710—800 900—Ю(
..	 4	5	6	7	8
d	........ ..1120—1250	1400	1600	1800	2000
s.....................  9	10	11	12	13
Плоскоременные передачи
513
23. Стандартная ширина шкивов В, мм (ею ГОСТ 17383—73)
ширина ремня b	Ширина шкива В	к Допускаемое отклонение	Ширина ремня b	Ширина шкива В	Допускаемое отклонение	Ширина ремня Ь	* Ширина шкива В	Допускаемое отклонение
10 16 20	16 . 20 25 32 . 40 . 50 63 71	±1	80 90 100 112 125	90 100 112 125 140	±1,5	224 250	250 280	±2
25 32 40 50 63						280 315 355 400 450 500 560	315 355 400 450 500 560 630	=ьз
			140 160 180 200	160 180 200 224	,=Ь2			
71	80	±1,5						
В шкивах со спицами на внутренней поверхности обода делают
Штуп высотой е = s + 0,02В.
Число радов спиц zt = 1 при В 300 мм и гх = 2 при В >> 300 мм.
, Число спиц г2 в ряду в зависимости от диаметра шкива:
4, мм ............... до	500	500—1600	1600—1800
, г. .................. 4	6	8
Сечение неразъемной спицы (прн [о]н = 300 кгс/см2)
ft = 17 AW; а = 0,4ft; ft'= 0,8ft; а'= 0,8а,
г 4z1Z2
де Л4кр — крутящий момент, кгс -см.
Сечение разъемной спицы ftt = 1,4ft; aL = а.
- Число болтов у обода т = 1 при В eg 100 мм и т == 2 прн больших
шринах.
Площадь сечения болта
I. 	„ nd? ABs
.	/'6-T_m[a]p’
де А = 80 при zt = 1 и А = 86 при zt = 2; В и s — в см; [a]D —
й. гл. 7.
' Болты у ступицы на номер больше, чем у обода.
В шкивах с диском толщина его (0,8—1) s.
Диаметр ступицы dt = (1,8—2) dB, длина ее L = (1,5—2) de,
?edB — диаметр вала; Расточка может быть цилиндрической или
онической. Рекомендуемые диаметры расточки ступицы и ее длина
ля каждого размера шкива даны в ГОСТ 17383—73.
Стальные литые шкивы делают той же конструкции, что и чугунные.
17 Справочвик,». 1
514
Ременные передачи
Рис. 16. Неразъемный и разъемный чугунные шкивы
Плоскоременные передачи
515
Стальные сварные шкивы (рис. 17). Обод, диск н ребра их—из
пали СтЗ.
Толщина обода
s== 0,004(6 + 0,5(0 4-4,
где 6 —ширина ремня, мм; d— диаметр шкива, мм.
Число дисков шкива гх = 1 прн N < 20 кВт и 350 мм; при
5олыпих N и В берут гх = 2. Толщину диска определяют по формуле
6А4кр
S < = -—s-----.
л 1Л1СР
Здесь А4Кр — крутящий момент, кгс-см; [т ]ср — 5004- 600 кгс/см2.
Рнс. 17. Сварной шкив
При одном диске 8'мм; при двух sx^ 6 мм.
Число спиц z2 принимают в зависимости от диаметра шкива:
d, ИИ ...... до 500	500 — 1600	1600—2000
г, ч	I »	4	,6	8
Сечение спиц
1О/г1Кр
Z1Z,S1[а]н
ft' = 0,8ft,
Де [о]н = .10004-1100 кгс/см2.
Конструктивные размеры: i\ = 0,84! и /х = (3 — 4) sx. Толщина
«бер жесткости ss = (0,7—0,8) sx.
Катет сварного шва у ступицы
__	1,35 1 /2МК . с\
1 ~ m1d1[rj' \ dt )*
де /пх — число швов у ступицы; S = Sx + S2 — сила, действующая
а швы от натяжения ветвей, кгс; [т)' — допускаемое напряжение
варного шва.
Катет у обода
„ _ о ?
в2~ ’ /ММ*]' ’
де — число швов у обода; <р = т—— (/ШвИ /прсм, рис. 17).
<шв + ‘пр
'Г *	, '
516	Ременные- передачи
КЛИНОРЕМЕННЫЕ И ПОЛИКЛИНОВЫЕ ПЕРЕДАЧИ
Клиновая форма ремня (рис. 18) обеспёчивает лучшее сцепление
его со шкивом. Это позволяет, по сравнению с плрскоременной пере-;
дачей, снизить натяжение ремня и уменьшить усилия на валы и опоры;
уменьшить при надобности угол обхвата, применять большие пере>
даточные числа, меньшие межосевые расстояния и использовать пере-
дачу в приводах на несколько ведомых валов при сложных контурах
передач (см. табл. 1, схемы 10, 11, 13, 14).	/
Рис. 19. Ступенчатый ын-
ноременный шкив
К.' п. д. клиноременных передач несколько меньше; из-за изме
нения'ширины ремия по его длине возникают колебания; в много,
ручьевых передачах нагрузка по ремням распределяется неравно
мерно. •
Клиноременные передачи выполняют для мощностей до 400 кВт
Передаточное число i ограничивается габаритами большого шкива,
обычно i.<7, реже до 10. Возможные схемы передач см. стр. 48’
и табл. 1.
Клиноременную передачу можно выполнять со ступенчатой ил!
бесступенчатой регулировкой угловой скорости ведомого вала. В пер:
вом случае применяют ступенчатые шкивы (рис. 19), во втором — раз;
Движные. Применимы клиноременные передачи и [при вертикальны
валах.	-
 Поликлиновая передача (см. рис. 1, в) обладает всеми преимуще:
ствами клиноремениой. Поликяиновой ремень тоньше и более гибкий:
, чем.клиновой и поэтому допускает применение шкивов меньшего диа
метра и большие передаточные числа —- до 15. Неточность изготовлений
ремня не влияет на расчетный диаметр шкивов, поэтому поликлинова!
передача работает более спокойно и допускает большие скорости
Из-за лучшего использования сечения нагрузочная способность выше
при той же передаваемой мощности ширина поликлинового ремн
существенно меньше ширины комплекта нормальных клиновых ремней
Точность монтажа валов при поликлиновой передаче должна быв
повышенной.
Клиноременные и поликлиновые передачи	517
Поликлиновая передача применяется для мощностей до 1000 кВт,
треимуществеино как открытая; может выполняться и с вертикальным
»алом в передачах полуперекрестных и в некоторых передачах со
•ложным контуром.
 Клиновые и поликлиновые ремни изготовляют бесконечными. Для
удобства надевания ремней и их смены шкивы рекомендуется распо*
(агать на консолях валов.
> Для свободного надевания ремней на шкивы, натяжения и перио-
ртеского подтягивания их один из валов передачи, как правило,
наполняют подвижным. В приводах от электродвигателя последний
устанавливается на. салазках или поворотной плите (табл. 2, схемы б
। в). Если все валы передачи должны занимать постоянное взаимное
Юложение, то для натяжения ремней ставят натяжной ролик; однако
>1Г уменьшает долговечность-ремией. При клиновых ремнях нормаль-
юго сечения и при I 3 больший шкив может быть гладкий без ка*
,авок.
Ремии
Клиновые премии изготовляют прорезиненными. Нагрузку несет
:орд из прорезиненной ткани или шнуров, завулканизованный в рези-
овую массу (рис. 20), Внутренние элементы ремня защищены оберт-
ой из расположенной по диагонали ткани.
*	.Рис. 20. Конструкция клиновым ремней:
।	а — кордтканевого; б — кордшнурового; 1—кордткань;
2 — обертка; 3 — резкие; 4 — кордшнур
t Большую часть клиновых ремней общего назначения выполняют
ррдтканевыми. Кордшиуровые ремии бЬлее гибки и долговечны;
Sпотея преимущественно для ответственных передач и при шкивах
энных диаметров; они вытесняют ремни кордтканевые.
; Клиновые ремни выполняют трех типов: нормального сечения
же. 21, а) с отношением расчетной ширины 6Р по нейтральной линии
высоте Я, равным —1,4; узкие (рнс. 21, 6)—-^-=1,06-4-1,1 и
6„	-	--
йрокие-----f- = 2-4-4,5.		'
Л
Ремни нормального сеиения допускают окружные скорости до 30 м/с.
Узкие ремни передают при примерно равной площади сечения в 1,5—
раза ббльшую мощность; допускают окружную скорость до 40 м/е.
Б18
Режайше передачи
Широкие клиновые ремии предназначены для бесступенчаты '
передач (вариаторов). Конструкция и размеры их приведены на стр. 54
и табл. 45.
Размеры ремней нормальных сечений и узких приведены в табл. 2< ;
Основными размерами клиновых ремней являются расчетная ширина Ь ;
я расчетная длина £ по нейтральной поверхности ремня. По расче
ной ширине назначают размеры канавок шкивов и контролируют и; 
По расчетной длине L рассчитывают межосевое расстояние.
24. Размеры приводных клиновых ремней общего назначения
(см. рис. 21)
Тип ремней	Обозначение сечения	Р азмеры		сечення 9 мм		Площадь сечения F1( ем’	Предельные длины Lt мм	Масса 1 м ДЛИНЫ кг/м
		6Р	Ъ	h	“о			
	0	8.5	10	6	•2,1	0,47	400—2 500	0,06
	А	11	13	8	2,8	0,81	560—4 000	0,10S
Нормального	В	14	17	10,5	4,0	1,38	800—6 300	0,18
еечения во	В	19	22	13,5	4.8	2,30	1 800—10 600	0,30
ГОСТ 1284—68**	Р	27	32	19	6,9	4,76	3 150—15 000	0,62 .
	Д	32	38	23,5	8,3	6,92	4 500—18 000	0,90
	Е	42	50	30	11,0	11,70	6 300—18 000	1.50 -
Уаквго	УО	8,5	10	8	2,0	0,56	630*»3 550	O.OtI
сечення по	УА	11	13	10	2,8	0,95	800—4 500	0,12
РТМ 51-15-15—70	УБ	14	17	13	3,5е	1,58	1 250—8 000	0,20с
	УВ	19	22	18	4,8	2,78	2 000—8 000	0,37 е
Клиноременные и поликлиновые передачи '	519
। Расчетные длины берут по табл. 25; для ремней по ГОСТ 1284—68**
> первому ряду и как менее предпочтительные по второму ряду;
1Я узких ремней — только по первому ряду.
25. Стандартные длины клиновых и поликлиновых ремней, мм
1-й ряд	2-й ряд	1-й ряд	2-й ряд	1-й ряд	2-й ряд
400	425	1400	1500	5 000	5 300
450	475	1600	1700	5 600	6 000
1 500	530	1800 .	1900	6 300	6 700
560	600	2000	^2120	7 100	7 500
630	670	2240	2360	8 000	8 500
710	. 750	2500	2650	9 000	9 500
800	850	2800	3000	10 000	10 600
900	950	3150	3350	11 200	11 800
1000	1060	3550	3750	12 500	13 200
1120	1180	4000	4250	14 000	15 000
1250	1320	4500	4750	16 000	17 000
				18 000	
Примечание. Пределы длин для каждого сечення указаны
в табл. 24 и 27. Для узких клиновых и поликлиновых ремней длины
берут по ряду 1.
Расчетные длины измеряют на двух Шкивах под натяжением.
1 При комплектовании ремней Для передачи необходимо подбирать
с так, чтобы разница в длинах не превышала величины, указанной
«табл. 26. На заводах-изготовителях ремни сортируют по отклоне-
1ям длин на группы, указываемые в маркировке на ремне. Комплект
)жно составлять из ремней лишь одной группы. Сменять ремни сле-
зет только комплектами.
26. Допускаемые отклонения длин, мм
. ч Я
я к
Я 5
я «
о £
xS
Для ремней нормального сечения
по ГОСТ 1284—68
Для узких ремней
по РТМ 51-15-15—70
<850		1-15	•—7,5	2.5
900—1 180		-15	— 10	2,5
250—1 400		-17,5	— 12,5	2,5
500—1 900		-22,5	— 12,5	5,0
000—2 500		-25	— 12,5	7,5
650—3 150		-27,5	— 12,5	10
350—4 250		-35	— 15,0	10
500—5 000		-44	— 18,5	12,5
300—6 700		-52	—23	12,5
100—10 000		-60	—30	15
1600—18 000		-89	—51	17,5
630—800	±8	2
900—1 250	±12	3
1 400—2 000	+ 20 —15	5
2 240—3 150	±24	8
3 550—5 000	±36	12
5 600—8 000	±60	20
520	 / Ременные передачи
Рис. 22. ПолнклиновоЙ ремень
Для приводов сельскохозяйственных машин по ГОСТ 10286—75 пре
дусмотрено применение ремней сечений А, Б, В, Г и Д преимуществен^
• шнуровой конструкций. Для двигателей автомобилей, тракторов 1
комбайнов применяют вентиляторные ремни по ГОСТ 5813—76 шву
ровой конструкции узкие, соот
ветствующие сечениям УО, У/
и УБ и как менее предпочтитель
ные нормального сечения. Дл.<
использования на шкивах малы;
диаметров в ГОСТ 10286—75 (
5813—76 предусмотрена возмож
ность выполнения ремней зуб
чатыми с прорезями на внутрев
ней поверхности, что облегчае
изгиб ремня.
Поликлииовые ремни имеют тонкую плоскую часть, в которой раз
мещаются высокопрочный шнуровой корд и несколько слоев диагс
нально расположенной ткани, придающей ремню большую поперечну!
жесткость (рис. 22).
27. Размеры поликлиновых ремней [мм) и параметры передач
по РТМ 38-40628—74
Обозначение сечения		а:	дг	I К	1 ч"	Предельные расчетные длины» мм	Число ребер		Масса 1 м длины ремня с 10 ребрами
							рекомен- дуемое	допускае- мое	
к (О	2,4	4	2,35	0,1	0,4	400—2000	2—36	36	0,09
JHL)	4,8	9,5	4,85	0,2	0.7	1250—4000	4—20	50	0,45
М (М)	9,5	16,7	10,35	0,4	1.0	2000—4000	2—20	50	1,'6
На нижней стороне ремень имеет рабочие ребра, входящие в кг
навки шкивов. -
Размеры сечений поликлиновых ремней и предельные расчетнь:
длины по РТМ 38-40528—74 приведены в табл. 27. Здесь же указан
рекомендуемое н предельно допустимое числа ребер. Расчетные длин
этих ремней следует брать по ряду 1 табл. 25. Поликлииовые ремн
допускают скорость до 35 м/с;
Все клиновые ремни, кроме широких вариаторных, и поликлиж
вые выполняют с углом клина недеформированного ремня ф0 = 40
Характеристика работы передач
К. п. д. .«клиноременной передачи зависит от отношения диаметр
дм '	, •	’
меньшего шкива к толщине ремня —£, типа ремня, его приработку
величины натяжения и нагрузки передачи. При нормальной нагрузй
Для приработанного ремня
Клиноременные и поликлиновые передали
521 '
йм	................. о
......................
, 4: '
АЛЯ кордшиуровых ремней , • •	0,92
для кордтканевых ремней	. , •	0,87
12	19
0,92—0,93 0,95^*0,97
0,89—0,91	0,91 — 0,93
1 С увеличением натяжения ремня к. п. д. в указанных пределах
Повышается. При неполной нагрузке к. п. д. резко снижается.
Относительное скольжение при нагрузке, близкой к предельной;\
и а0 = 14-1-16 кгс/см8 для кордшиуровых ремней е = 0,5-5-1,5%, для
кордтканевых е— 1,74-2,2%. С увеличением предварительного натя-
жения при одной и той же относительной нагрузке скольжение не-
сколько возрастает и с увеличением диаметра шкива уменьшается.
В расчетах передач можно принимать для кордшнуровых ремней
3 = 0,015, для кордтканевых е = 0,02.
F  . ’
t	Выбор параметров передачи
Селение ремня выбирают в зависимости от крутящего момента на
быстроходном валу, предельные значения которого даны в табл. 28.
Из возможных при-данном моменте двух сечений следует отдавать
предпочтение меньшему, так как при тех же габаритах напряжение
1згиба в ремне меньше, поэтому срок службы ремней и к. п. д. передачи
КПри одинаковых же показателях по долговечности и к. п. д.
меньшего сечения позволяет уменьшить габариты. Однако число
?емией при этом возрастает и увеличивается степень неравномерности
распределения нагрузки между ними.
28. Рекомендуемые пределы примеяеяия ремней
я минимально допустимые диаметры шкивов
Ремни клиновые	Приме- нять при мб. кгс*м	мм	Ремия клиновые	Приме- нять прн м& кгс-м	мм
1 Нормального сечення: О А Б В :	г а Е	<3,0 1,5—6 5—15 12—60 45—240 160—600 >400	63 90 125 200 315 500 800	УаКие: УО УА УБ УВ	<15 9—40 30—2'00 >150	63 90 140 224
			Поликлиновые) К Л 1 м	<4 1.8—40 >13	40 , 80 180
- Диаметр меньшего шкива dM следует брать возможно большим:
“увеличением dM при прочих равных условиях повышается к. п. д.
(ередачи, возрастают долговечность и тяговая способность ремней,
Меныпается число ремней для передачи заданной мощности.
 Минимально допустимые расчетные диаметры шкивов dnun даны
 табл. 28.
522
Ременные передачи
Для сельскохозяйственных машин прн ограниченном сроке службь '
по ГОСТ 10286—75 допускаются минимальные диаметры, приведенные,
в табл. 29.
29. Минимально допустимые диаметры dm1n (мм)
шкивов для ремней различных сечений по ГОСТ 10286-чя75
Тип ремня	А	Б	В		40X20
Кордтканевый	90	112	180	315	315
Кордшнуровой	80	100	140	250	280
Значения dmln для передач двигателей автомобилей, тракторов i 
комбайнов по ГОСТ 5813—76 приведены в табл. 30.
30. Минимально допустимые
диаметры шкивов
по ГОСТ 5813—76
Ремни	мм	^Ш1п* мм
	8,5	71
Узкие	11	90
	14	140 ,
Нормального	12,5	80
сечения	14	90
	16	106
	19	125
	21	140
Диаметры dmln следует приме;
нять лишь при очень стесненны;.
габаритах, так как работоспособ:
ность ремней при этом снижается.:
Для поликлиновых ремной реко
мендуют при Мб 25 кгс? м dM =
= ббуЛИдмм и при Л!б5>25 кгс 4
йм в 38/^Л1б мм.	р
В качестве расчетного диаметр::
шкива принимают диаметр окруж
ности, по которой располагается ней
тральный слой ремня. Стандарт-
ные значения расчетных диаметро:
даны на стр. 533.
Межосевое расстояние
flmin = 0,55 (dj 4- d2) -|- /ij.
Для увеличения долговечности ремней выбирают aj>amini
при <•••••••!	2	3	4 б 6—9
-SL ............. 1,6	1,2	1,0	0,95	0,9	0,85
d6
Здесь дб — диаметр большого шкива.
Наибольшее допускаемое межосевое расстояние
ашах 2 (d^ 4- d2).
. Окончательное значение а должно быть увязано со стандартно
длиной ремня L по формуле (3).
Для свободного надевания ремней на шкивы должна быть преду,
смотрена возможность уменьшения межосевого расстояния передач!
на 0,012, при клиновых и на 0,0132, при поликлиновых ремнях. Дл!
натяжения ремней должна иметься возможность увеличения межосд
вого расстояния на 0,0252, для клиновых и иа 0.02L для поликлиновы
ремней.
Клиноременные и поликлииовые передачи ,	523
Сила предварительного натяжения So и возникающее в ремне напря-
: жение а0- в стандартах и руководящих материалах на клиноременные
передачи не регламентируются. Их подсчитывают по формулам (12)
И (14) или, как указано на стр. 530, по передаваемой мощности.
Величина So должна фиксироваться в инструкциях по использо-
ванию машины и строго контролироваться при эксплуатации, как ука-
• зано на стр. 485.
Расчет передачи
Передачи клиновыми и поликлиновыми ремнями рассчитывают
• по тяговой способности и долговечности. Из формул (19) и (24) полез-
' ное напряжение, которое может передать ремень,	♦
k —	( yVv ~°в~ ад) •	(355
’	\ ^эф	/
Ь
I Вводя в эту зависимость выражение для эффективного числа цик-
' лов /эф из формулы (23), для напряжения от изгиба аи из формулы (18)
(и от центробежных сил оц из формулы (15), определяют мощность,
( передаваемую ремнем:
! у kFiv - Fl» и—1 Г Cr(Lgf)1/v	у____ро21
t .102	102 т L (3600t)2inT)I/v	10g J ’ '
I . При i = 1 оптимальное значение т = 5, что соответствует коэф-
фнциенту тяги ф = 0,67. Показатель кривой усталости v = 11.
; Из зависимости (36) мощность, которую может передать одни ре-
мень данного сечения в передаче с двумя шкивами гш = 2, прн i = 1,
(а«= 180°, £/ = 1, длине Lo и долговечности Т, можно определить по
г формуле
<37!
Здесь А1г А 2 и 43 — коэффициенты, зависящие от типа и сечения
ремня, его упругих характеристик и плотности.
। Мощность JV0, подсчитанная по формуле (37), дана для клиновых
ремией нормального сечеиия по рекомендации СЭВ в табл. 31,
узких — в табл. 32. Для поликлиновых ремней мощность No, пере-
даваемая ремием с 10 ребрами, приведена в табл. 33.
Мощность (кВт), допускаемая на один клиновой ремень или на
! поликлиновой с 10 ребрами при заданных условиях работы
[W] = (W0CaCL + AW£);Cp.	(38)
Здесь Са — коэффициент, учитывающий влияние на 'тяговую способ-
ность угла обхвата.
а® • • • • •	70	80	90 .	100	110	120
Ч,		0,58	0,64	0,69	0,74	0,79	0.83
а* • « « • •	130	140	150	160	170	180
са . • • ‘ •	0,86	0,89	0,92	0,95	0,98	1.0
Сд — коэффициент, учитывающий влияние иа долговечность длины
ремня, берется по табл. 34 в зависимости от отношения данной длины
ремня L к исходной Lo: значения последней приведены в табл. 31,
32 и 33;
524
Ременные передача
31. Мощность N,, передаваемая одним клиновым ремнем,
по рекомендации СЭВ при i ™ 1, а = 180°, длине
и спокойной работе
Сечение ремня	Раачет- ный диа- метр du меньшего шкива г мм	Мощность N„ (кВт) при скорости ремня о, м/с						
		3	Б	10	15	20	25	30
	63	0,31	0,49	0,82	1,03	1,11				
Л	71	0,37	0,56	0,95	1,22	1,37	1,40	
(L0 в » *1320 мм)	80	0,40	0,62	1,07	1,41	1,60	1,65	
	00	0,44	0,67	1,16	1,56	1,73	1,90	1,85
	100	0,46	0,70	1,24	1,67	1,97	2,10	2,04
	112	0,48	0,78	1,32	1,80	2,12	2,30	2,28
	90	0,56	0,84	1,39	1,75	1,88	—	
	100	0,62	0,95	1.60	2,07	2,31	2,29	——
А	112	0,70	1,05	1,82	2.39	2,74	2,82	2,50
(Lq «	125	0,74	1,15	2,00	2,66	3,10	3,27	3,14
= 1700 мм)	140	0,80	1,23	2,18	2,91	3,44	3,70	3,64
	160	0,85	1,32	2,35	3,20	3,80	4,12	4,16
	180	0,88	1,38	2,47.	3,39	4,05	4,47	4,56
	125	0,92	1,39	2,26	2,80				—
	140	1,07	1,61	2,70	3,45	3,83		—•
	160	1,20	1,83	3,15	4,13	4,73	4,88	4,47
В	180	1,30	2,01	3,51	4,66	5,44	5,76	5,53
(LrQ =Я = 2240 мм)	200	1,40	2,15	3,79	5,08	6,00	6,43	6,38
	224	1,47	2,26	4',05	5,45	6,50	7,05	7.15
	250	1,54	2,39	4,29	5,85	7,00	7,70	7,90
	280	1,57	2,50	4,50	6,15	7,40	8,20	8,50
	200	1.85	2,77	4,59	5,80	6,33				
	224	2,08	3,15	5,35	6,95	7,86	7,95	7,06
	250	2,28	3,48	6,02	7,94	9,18	9,60	9,05
В	280	2,46	3,78	6,63	8,86	10,4	11.1	10,9
(Ьо в = 3750 мм)	315	2,63	4.07	7.19	9,71	11.5	12,5	12,5
	355	2,76	4,32	7,70	10,5	12,6	13,8	14,1.
	400	2,89	4,54	8,10	11.1	13,3	15,0	15,4
	450	3,00	4,70	8,50	11,7	14,2	15,9	16,6
	355	4,46	6,74	U.4	14,8	16,8	17,1	15,4
	400	4,94	7,54	13,0	17,2	20,0	21,1	20.2 :
р	450	5,36	8,24	14,4	19,3	22,8	24,6	24,5
(£0 =	500	5,70	8,80	15,5	21,0	25.0	27,5	27,8
= 6000 мм)	560	5,90	9,24	16,6	22,5	27,0	29,8	31,0 ।
	630	6,30	9,75	17,9	24,1	29,2	32,5	33,9
	710	6,56	10,3	18,6	25,5	31,0	34,9	36,6 :
	800	6,82	10,7	19,4	26,8	32,6	37,0	39,0 ’
	500	6,84	10,4	17,2	23,5	27,1	28,2	— i
	560	7,45	11.4	19,9	26,5	31,1	33,3	32,6 J
Д	630	8,02	12,4	21,8	29,4	34,9	38,0	38,3 !
	710	8,53	13,2	23,5	31,9	38,3	42,3	43,4 .
= 7100 мм)	800	9,0	14,0	25,0	34,2	41,3	46,1	47,9 |
	900	9,3	14,6	26,0	36,2	43,8	48.4	51.8 |
	1000	9,5	15,0	27,2	37,7	46,0	51,6	54,8 ?
• ®jr< тощность ivо, 1гередаваемая~од!1ИМ ysiuiM ВИЯИбйым ремнем при{= !,а=480в,
'/	длине £» и спокойной односменной работе
Сечение ремия	Расчетный диаметр Дм 1 меньшего 1 шкива, мм	Мощность W, (кВт) при скорости ремия о, м/с								
		3	5 .	10	Ч 15	20	25	30 -	35	40
	63	0,68	0,95	1,50	1,80	1,85			V				
	71	0,78	1,18	1,95	2,46	2,73	2,65	—	—	—
	80	0,90	1,38	2,34	3,06	3,50	3,66	ь—	—	
	90	0,92	'1,55	2,65	3,57.	4,20	4,50	, 4,55	—	
УО	100	1,07	1,66	2,92	3,95	4,72.	5,20	5,35		—
(L, — 1600 мм)	112	1,15	1,80	3,20	4,35	5,25	5,85	6,15	6,05	—
	125	1,22	1,90	3,40	4,70	5,70	6,42	6,85	6,90	6,50
	140	1,28	2,00	3,63	5,00	6,10	6,96	7,50	7,65	7,35
	160	1,36	2,12	3,86	5,27	6,60	7,^0 .	8,17	8,40	8,23
	180	1,40	2,20	4,00	5,60	6,93	7,94	8,63	9,00	8,96
	90	1,08	1,56	2,57							.	.		
	100	1,26	1,89	3,15	4,04	(4,46)	—	—		
	112	1,41	2,17	3,72	4,88	 5,61	‘ 5,84	—			
	125	1,53	2,41	4,23	5,67	6,60	7,12	7,10		—
УА	140	1,72	2,64	4,70	6,30	7,56 	8,25	8,43	7,94		
(Ln.— 2500 мм)	160	1,84	2,88	5,17	7,03	8,54	9,51	9,94	9,66	8,80
	180	1,94	3,04	5,50	7,65	9,22	10,41	11,1	11,0	10,3
	200	2,03	3,11	5,78	8,10	9,90	11,15	11,95	12,1	11,7
	224	2,12	3,32	6,08	8,37	10,37	11,86	12,84	13,15	12,8
	250	2,20	3,46	6,34	8,82	10,9	12,50	13,6	14,0	13,8
Клиноременные и поликлиновые передачи
Продолжение табл. 32
Сечение ремня	Расчетный диаметр dM меньшего шкива* мм	Мощность N„ (кВт) при скорости ремня о, м/с								
		3	5	10	15	20	25	30	35	40
	140	1,96	2,95	5,00	6,37			№		
	160	2,24	3,45	5,98	7,88	9,10	9,49			₽*
	180	2,46	3,80	6,70	9,05	10,6	11,4	11,5		яв
	200	2,64	4,12	7.3	10,0	11,9	13,1	13.3	12,6	
УБ	224	2,81	4,26	7,88	10,7	13,0	14,6	15,1	14,7	13,2
(До = 3550 мм)	250	3,00	4,66	8,50	11,6	14,1	15,9	16,8	16,6	15,3
	280	3,05	4,86	8,90	12,2	15,0	17,0 '	18,3	18,4	17,2
	315	►в	- 5,03	9,22	12,9	15,8,	18,1	19,6	19.S	19,4
	355		5,28	9,63	13,5	16,7	19,1	20,8	21.4	20,8
	400		5,47	9,91	14,0	17,4	20,2	22,0	22,6	22.2
	224	3,55	5,45	9.40	12,3	14,1				
	250	3,93	6,05	10,6	14,2	16,6	17,6	17,1	*—	•>
	280	4,18	6,60	11,5	16,3	18,7	20,5'	20,7		
	315	4.7	7,08	12,8	17,4	20,9	23,2	23,9	22,7	20,0
VB	355		7,63	13,8	18,8	22,9	25,5	26,8	26,1	23,3
(La = 5600 мм)	400	—	8,04	14,6	20.0	24,5	27,8	29,4	29,1	27,0
	450	—	8,30	15.3	z21,2	26,1	30,3	31,4	32,0	30,0
	500		9,0	15,5	22,1	27,2	31,1	33,3	33,7	32,6
	560	..	м	16,3	22,9	28,0	32,4	34,8	36,2	34,7
	630		«ч	17,4	23,7	29,2	33,8	36,7 '	33,4	27.5
сл
ьэ
о>
Ременные передачи
Клиноременные и поликлиновые передачи
527
33. Мощность N„, передаваемая поликлиновым ремнем
с 10 ребрами при i = 1, а — 180°, длине Lo
и спокойной односменной работе
t Сечение ремня	Расчет- ный диа- метр d* мень- шего шкива, мм	Мощность М, (кВт) при скорости ремня о, м/о							
		2	5	10	15	_20	25	30	35
	40	0,65	1,40	2,4	3,2	3,7				—
	45	0,70	1,55	2,7	3,6	4,3	4,9	•—	—
	50	0,76	1,65	2,9	4,0	4,8	5,3		—
	56	0,80	1,80	3,1	4,3	5,2	5,9	6,2	—
	63	0,85	1,90	3,4	4.6	5,7	6,4	6,8	—
к	71	0,88	2,00	3,6	4,9	6,0	6,9	7,4	7,6
7К> мм)	80	0,92	2,05	3,7	5,2/	6,4	7,3	7,9	8,2
	90	0,95	2,15	3.9	5,4	6,7	7,7	8,4	8,7
	100	0,97	2,20	4.0	5,6	6,9	8,0	8,7	—
	112	1,00	2,25	4,1	5,8	7,2	8,2	9,1	—
	125	1,02	2,30	4,2	6,0	7,5	8,7	9,5	—
	140	1,05	2,35	4,3	6,2	7,6	8,8	9,6	—
	160	1,05	2,40	4,4	6,2	7,7	9,0	10,2	—
	80	1,90	3,9	6,4	7,9	8,3	—	—	—
	90	2,20	4,5	7,6	9,7	10,8	—	—	—
	100	2,30	5,0	8,6	11,2	12,7	13,0	ь—	—
	112	2,54	5,5	9,6	12,7	14,7	15,3	I—	—
	125	2,70	5,9	10,4	13,9	16,3	. 17.4	17,0	1—4
	140	2,90	6,3'	11,0	15,0	17,8	19,2	19,0	17,2
” (Le =	160	3,05	6,7	12,0	16,2	19,4	21,2	21,5	20,0
== 1600 мм)	180	3,10	7,0	12,6	17,0	20,6	22,8	23,4	22,0
	200	3,2	7,2	13,0	17,9	21,6	24,0	24,8	23,6
	224	3,3	7,5	13,5	18,6	22,6	25,2	26,2	—
	250	3,4	7,7	14,0	19,2	23.4	26,2	27,5	
	280	3,5	7.9	14,3	19,7	24,0	27,2	28,6	—
	315	3,6	8,0	14,7	20,3	24,8	28,0	29,7	—
	355	3,6	8,2	15,0	20,7	25,5	28,8	30,6	—
1	180	7,1	14,5	24,0	30,2	32,8	31,8	24.2	—,
	200	7,7	16,3	27,7	35,8	40,3	40,4	35,4	—1
	224	8,5	18,0	-31,3	41,2	47,5	49,5	46,3	37
	250	9,1	19,7	34,4.	45,9	53,8	57	56	48
	280	9,7	21,0	37,4	50,3	59,8	65	64	58
м	315	10,2	22,5	40,0	54,3	65	71	72	68
(Lo = в 2240 му)	355 400	10,7 11,0	23,7 24,8	42,4 44,6	58 61	70 74	78 83	80 86	76 84
	450	11,5	25,7	46,5	64	78	87	92	91
	500	11,8	26,5	47,8	66	81	91	96	95
	630	12,3	28,0	50,7	70	87	98	105	105
	800	12,8	29,0	53,1	74	91	104	112	113
	1000	13,0	29,8	54,7	76	94	108	117	119
34. Значения коэффициента С^, учитывающего влияние длины ремня L	Я
Тип ремня	Значения при L/L^													
	0.3	0,4	0.5	0.6	0,8	1.0	1.2	1.4 ]	1.6	1,8	2.0	2,2	2,4	2,6
Клиновой нормального сечения (по ГОСТ 1284*“ 68)	0,79	0,82	0,86	0,89	0,95	1,0	1,04	1,07	1,10	1,13	1.13	1,18	1,20	1,21
Узкий клиновой в поликлиновой	0,80	0,85	0,89	0.91	0,96	1,0	1,03	1,06	1,08	1.11	1,12	1,14	1,15	1,16

35. Поправив ЬМ{ на передаточное число к моменту на быстроходном валу	Т5
Тип ремня	Сечение ремня			(кгс-м) при передаточном числе					
		1,03—1.07	1,04-1,13	1,14—1.2	1.21—1,3	1.31—1,4	1.41-1,6	1,61-2,39	2,4 и больше
Клиновой нор-	О	0,008	0,015	0,023	0,030	0,035	0,038	0,04	0,05
мального сечения	А	0,02	0,04	0,06	0,08	0.09	0,10	0,11	0,12
	Б	0,05	0,11	0,16	0,21	0,23	0,26	0,29	0,31
	В	0,15	0,29	0,44	0,58	0,66 -	0,73	0,80	0,90
	Г	0,52	1,03	1,55	2,10	2,30	2,60	2,84	3,10
	Д	1,00	2,00	2,90	3,90	4,447	4,90	5,34	5,80
Клиновой узкий	УО	0,03	0.Q6	0,09	0,12	0,14	0,15	0,17	0,18
	УА	0,07	0,14	0,21	0,28	0,31	0,35	0,38	0,42
	УБ	0,15	0,30	0,44	0,58	0,66	0,73	0,80	0,88
	УВ	0,35	0,70	1,05	1,40	1,60	1,76	1,94	2,10
Поликлиновой	к л м	0,0) 0,09 0,70	0,02 0,18 ч 1.38	0,03 0,27 2,07	0,044 0,36 2,76	0,050 0,40 3,10	0,055 9,45 3,45	0,06 0,50 3,80	0,07 0,54 4,14
Примечание. При I = 1-е-1.02 поправка ДЛ4^ = 0
передачи
Клиноременные и поликлиновые передана	529
Ср — коэффициент режима работы — берется такой же, как и для
плоскоременных передач по табл. 14.
&Nt — поправка, учитывающая уменьшение влияние на долговеч-
ность изгиба ремня на 'большем шкиве.с увеличением передаточного
числа, определяемая по формуле
ДЛГ< == 0,001 ДЛ^Пб.	(39)
&Mt — поправка к моменту на быстроходном валу, дана в табл. 35
В зависимости от передаточного числа i и сечения ремня; — частота
вращения быстроходного вала, об/мин.
В проектном расчете по заданной мощности N определяют число
ремней
W
! Учитывая неравномерность распределения нагрузки по ремням,
Предусмотрено увеличение числа ремней против расчетного значения
до величины
(40)
г =
г - •	, г
?	г “ Сг ’
где €г — коэффициент числа .ремней:
|	г  .............. 1	2—3
•	Сг . .  ......... 1	0,95
(41)
4—6
0,9
Свыше 6
0,85
I 
| При повышенных требованиях к безотказности работы привода не
Следует применять передачи с одним ремнем.
I Число ремней в комплекте целесообразно иметь до 6—8; при особо
тщательном исполнении можно допускать до 16. Для обеспечения более
равномерного распределения нагрузки между ремнями необходимо:
f 1) при-обработке канавок шкивов обеспечить наименьшие различия
Ь расчетных диаметрах всех канавок (см. стр. 536).
[ 2) тщательно подбирать ремни в комплект по длине и по прпереч-
аому сечению (брать ремни одной группы отклонений по маркировке
аа ремне);	“
3) при надевании ремней следить за равномерным их натяжением.
| Если при работе миогоручьевой клиноременной передачи под нагрузкой
f. отдельных ремней ведущая ветвь натянута слабо, а ведомая сильно, то эти
>емнн лучше сиять, так как они лишь нагружают остальные ремни. Канавки
пкивов таких передач следует тщательно проверить с помощью роликов (см. .
пр. 535) н исправить дополнительной проточкой.
| Число ребер поликлинового ремня
(42)
[W] •
Рекомендуемое и наибольшее допустимое число ребер указано
। табл. 27.
Геометрический расчет передачи производят по формулам (2), (3)
1 (О-
Угол обхвата должен быть ие меньше. 110°; в передачах с несколь-
ими ведомыми валами его можно снижать иа ведомых шкивах др 70°.
г =
530
Ременные передачи
Сила предварительного натяжения одного клинового ремня
78" -+g.	(43)
oCaCpZ 10
Здесь Са берется, как указано на стр. 523; Ср — из табл. 14, но для ;
односменной работы; q — масса 1 м длины ремня — из табл. 24; z —
число ремней.
По силе S01i контролируют натяжение ремней, как указано на :
стр. 485.
Усилие, действующее на валы,
Q = 2S011z sin^,	(44):
где а — угол обхвата шкива.
Для поликлинового ремня с числом ребер z
«о
78tf	W .
“ vCaC'P	К» 1
(45):
где <7i0 — масса 1 м длины ремня с 10 ребрами — приведена в табл. 27. i
Силу, действующую на валы, определяют по So из формул^ (13).:
Последовательность расчета передачи и соответствующие расчет- >
ные зависимости приведены в табл. 36.
36. Расчет клиноременной и полвклиновой передач
Определяемая величина	Обозна- чение и размер- ность	Расчетная формула или указания по выбору для ремней
		, клиновых	| поликлиновых
Момент иа бы- строходном валу	_ я	N 6	пб
Сечение ремйя	—	См. табл. 28 и указания в тексте
Диаметр меньше- го шкива	dw им или м	См. табл. 28 и указания в тексте
Диаметр больше- го шкива	d& им или м	.	rfMra6 б	пт
Скорость ремия	о, м/с	ndirti °	60 f	? где dt — в м
Частота враще- ния ведомого вала	ns, об/мин	"* =	<* — 8> dt	i
Клиноременные и поликлиновые передачи
531
Продолжение табл. 36
Определяемая величина	. Обозна- чение и размер- ность	Расчетная формула или указания по ввбору для ремией	
		клиновых	поликлиновых
Передаточное число	i	i = -^- ”т	
Ориентировочное значение межосево* го расстояния	Ло, ММ	По заданным габаритам см. указания в тексте	
Длина ремня	L, мм	L = 2а0 н- Д, 4- —: Дх = 0,5«(d6+ dM)i Д, = 0,25 (d6 - d*)*. Округляется по табл. 25 .	
Стандартное обо- значение ремня	—	По сечению ремня и его номняальиой v длине	
Окончательное межосевое расстоя- ние	а, мм	а = 0,25 [(L — Дх) + У (L — Д,)! — 8Д2]	
Наименьшее рас- стояние а, необхо- димое для надева- ния ремия	анаим* мм	ананм “ а	“нанм — а — 0,0t3L
Наибольшее рас- стояние а,' необхо- димое для компен- сация вытяжки ремня	анаиб» мм	“нанб = а + 0.025L	“наиб “ “ + °-02£
Коэффициент ре- жима	ср	По табл. 14 (см. стр. 498)/	
^гол обхвата	(Х°	~ d а = 180° — 60е —2	— а	
 Коэффициент i угла обхвата	са	По данным на стр. 523	
Исходная длина. Относительная дли- на	L, -	По табл. 31 или 32 Lh	По табл. 33
Коэффициент Длины ремня	CL	По табл. 34	
Исходная мощ- ность	Na, кВт	На 1 ремень нор- мального	сече- ния — по табл. 31, узкий — по табл. 32	На ремень о 10 ребрами по табл. 33
532	Ременные передачи
Продолжение табл. 36,
Определяемая * величина	Обозна- чение и размер- ность	Расчетная формула илн указания по выбору для ремней	
		клиновых	поликлиновых
Поправка к мо- менту иа переда- точное число	ДМ£, кгс • м	По табл. 35	
Поправка к мощ- ности	ДЛр кВт	tiNt = 0,001 ДМ(пб	
Допускаемая мощность	[Л], кВт	На 1 ремень = (¥<А	На 10 ребер 1- АЛ,) Ср
Число ремней илн ребер Окончательное число ремней	г z'	Ремней N 2 - [Л]	Ребер ЮЛ г~ [Л]
Коэффициент ре- жима	СР	По табл. 14, но для односменной работы	
Масса 1 м длины ремня	q, кге/м	q по табл. 24	а10 по табл. 27,
Предварительное натяжение ремня в покое	Se, кгс/м	По формуле (43)	По формуле (45)
Усилие на валы	Q, кгс	По формуле (44)	По формуле (13) /
Прнмечанн е. Диаметры dM н dg округлить до стандартных еначений по данным на стр. 533. Для аамедлнтельной передачи dM = d^; d6= d- пб •= Пр пф = Пр Для ускорительной передачи dM = d2; аб ~ <V пб ” п2; "т = "г			
Шкивы	н
Клиноременные шкивы выполняют обычно литыми, а прн малы;
размерах — точеными. Для - серийного производства целесообразнее
сварные и сборные шкивы, составляемые из тонкостенных штампован
ных элементов.	,
Материал для шкивов — чугун СЧ 15-32, стальное литье 25Л
прокатная сталь 30 и более высокях марок и алюминиевые сплав!
с временным сопротивлением разрыву ав^ 16 кгс/мм2.
Рабочая поверхность канавок шкива должна иметь шероховатост
не более Ra = 2,5 мкм и прн малом диаметре не выше Ra = 1,25 мкм
Рабочую поверхность желательно полировать — это уменьшает нзно
ремня и увеличивает его долговечность.
Клиноременные и поликлиновые передачи	533
Шкивы должны быть хорошо выбалансированы. Быстроходные
шкивы необходимо для этого обрабатывать кругом. Допускаемый дис-
баланс:
Скорость ремня о, м/о • . 5—10	10,1—15	15,1—20	>20
Допускаемый дисбаланс, г.м 6	3	2	1
Расчетные диаметры шкивов для всех клиновых и поликлиновых
ремней должны быть округлены до стандратных значений:
40 *. 45*, 50 *, 56 *, 63, 71, 80, 90, 100, 112, 125, 140, 160,
180, 200 224, 250, 280, 315, 355, 400, 450, 500, 560, 630, 710,
800, 900, 1000, 1120, 1250, 1400, 1600, 1800, 2000, 2240, 2500,
2800, 3150, 3550, 4000 мм.
Размеры профиля канавок литых и точеных шкивов (рис. 23) для
клиновых ремней нормального сечения даны в табл. 37 н для узких
ремней в табл. 38.
я
Рис. 23. Профиль канавок литых в Рис. 24. Профиль канавок сварного
точеных шкивов	шкива
Канавки нормального профиля выполняют на шкивах передач
о параллельными валами, расположенными горизонтально; глубокие
Канавки — на шкивах полуНерекрестных передач и при вертикальном
расположении валов.
I Толщина обода А литых и точеных шкивов (рис. 23):
Сечений ремия........................О	А Б В Р Д
6, мм не менее.................... 5,5	6	7,5	10	12	15 '
। Профили канавок сборных и сварных шкивов выполняют по рис. 24,
размеры их приведены в табл. 39. 4
При изгибе ремня на шкиве он деформируется, и угол его сечения
уменьшается тем бЬльше, чем меньше диаметр шкива. Для лучшего
1рилегдния боковых поверхностей ремня к канавкам шкива угол ка-
гавки ф следует брать в зависимости от расчетного диаметра шкива
1ри любой конструкции по табл. 37 для ремней нормального сечения
1 но табл. 38 для узких ремней. Предельные отклонения расчетных
шаметров — по посадке Л4, наружных — по С4.
* Диаметры только для поликлиновых ремней.
534
Ременные передти
37. Размеры (мм) профиля канавок литых и точеных шкивов
для клиновых ремней нормального сечения (рис. 23)
Сеченне ремня	Для иормальиых канавок *				Для глубоких канавок			
	С	е	t	6	с	е	t	$
О	2,5	7,5	12	8	5	8	15	9
А	3,3	9	15	10	7	10	19	11
Б	4,2	11	19	12,5	8,5	12	24	14
В	5,7	14,5	25,5	17	12	15	32	20
Р	8,1	20	37	24	16,5	21	44	27
Д	9,6	23,5	44,5	29	20	24	52	32
Е	12,5	31	58	38	25	31	65	42
Угол канавки Ф°
Сечение,	34 I 36 I 38 I '	40
ремня ________________!_____________]________________!________
при расчетном диаметре d, мм
О	63-71	80—100	112—160	>180
А	90—112	125—160	180—400	>450
Б	125—160	180—224	250—500	>560
В		200—315	355—630	>710
Р		315—450	500—900	>1000
Д	__	500—560	630—1120	>1250
Е	—	—	800—1400	>1600
* по ГОСТ 20898—75.
38. Размеры (мм) профиля канавок литых и точеных шкивов
для уакнх клиновых ремней (рис. 23)
Сучение ремня	С	е .	t	$	Угол каиавки ф°	
					34	38
					при расчетные Mfc	диаметрах*
УО	2,5	10	12	8	63—80	>90
УА	3,3	13	15	10	90—112	>125
УБ	4,2	17	19	12,5	140—180	>200
УВ	5,7	19	26	17	.224— 315	>355 i
Клиноременные и поликлииовые передачи
535
39. Размеры (мм) профиля канавок сварных шкивов (рно. 24)
Сечение ремня	0	е	t	$	g	в	Г
А	4,5	. 10	19	8	4	1.4	1.5
Б	6	12	24	10	4,5	1.4	1.5
В	7.5	14,5	30	12	5	1.5	2,0
Р	10	20	41	16	5,5	I'8	2,5
Д	12	26	48	20	6	2,0	3,0
При выполнении шкивов для передай с несколькими клиновыми
ремнями необходимо обеспечить минимальные отклонения в расчет*
ных диаметрах всех каиавок каждого шкива (стр. 529). При несоблю-
Рис. 25. Схема контроля шки-
ва с помощью роликов
Рнс. 26. Прибор
для контроля рас-
четного диаметра
по ролику
дении этого требования передаточные числа отдельных ручьев и натя-
жения клиновых ремней оказываются различными. Во время работы
такой передачи возникает дополнительное скольжение, ремни оказы-
ваются нагруженными неравномерно, и вследствие этого срок их службы
(Значительно сокращается.
’ Расчетные диаметры канавок контролируют, измеряя при помощи
роликов размеры т илн f (рис. 25):
т = х — 0,5 (dH— d) и f = d-j-2x,
где
х = ¥ (1 + cosec 2 ) — Т ctg F
Обозначения указаны на рис. 23 и 25.
Рекомендуемые значения диаметра роликов dp н соответствующие
ам размеры хит приведены в табл. 40.
Размер m контролируют при проточке на станке индикатором, ук-
репляемым на суппорте, или прибором, показанным на рис. 26 с инди-
536
. Ременные передачи
40. Диаметр роликов и размеры шкивов
при измерении роликами для клиновых ремней (рис. 25)
Обозначение	Размеры (мм) для ремней сечений						
	О, УО	А, У А	6, УБ	В, УВ	Г	д	£
“р X	9 6,0-	11,6 7.6	14,7 9.6	20 13,1	28,5 18,8	33,8 22,3	44,5 29,6
т х — о для ремней по ГОСТ 1284—68 ♦* о канав- ками: нормальными глубокими	3,5 1.0	4,3 0,6	5,4 1.1	7,4 1,1	Ю,7 2.3	12,7 2,3	17,1 4,6
m = х — с для узких ремней **	3,5	4,6	5,6	8,1	—	—	—'
* При размере с по табл. ** Прн размере с по табл.		37. 38.	-				
кагором, снабженным плоским наконечником. Прибор предварительно :
должен быть настроен иа размер по плиткам.
При контроле размера f (рис. 25) пользуются микрометрической ;
скобой или индикатором на плите.
Наибольшая разница Д/n в размерах канавок одного и того же шкива :
должна быть В пределах половины поля допуска посадки Л4 и не пре-
вышать:
Для сечения • • • О, УО А, У А Б, УБ В, У В	F Д
Ат, мм ................ 0,10	0,10	0,10	0,15	0,25	0,30
Наибольшая допустимая разница в размерах f в 2 раза больше! :
Допустимое отклонение угла канавки для ремней сечений О, А, Б,
УО, УА, УБ ± 1° и сечений В, Г, Д, Е и УВ ± 307. Ширина канавки b
ва наружном цилиндре (см. рис. 23):
& = &p+2ctg|. -
Этот размер указывают на чертеже шкива лишь для ориентировки —
контролировать по этому размеру сечение канавки нельзя. Края ка!
навки притупляют.
Порядок ^определения основных размеров клиноременных шкивов
в расчетные'формулы приведены в табл. 41. Конструктивные размеру
ступицы, спиц и число спиц устанавливают так же, как и для плоско?
ременных шкивов (см. стр. 512—514).	[
Конструкции клнноременных шкивов показаны на рис. 27. Пре?
дельные диаметры и числа канавок приведены в табл. 42. Расточи
отверстий могут выполняться двух вариантов — цилиндрические 4
Клиноременные и поликлиновые передачи	537
41. Расчет клиноременных шкивов
Размеры, мм 
Определяемый размер	Обозна- чение	Указания по выбору илн расчетная формула	Для (чис; даш веду- щего	пкнва ювые <ые) ведо- мого
Расчетные диаметры	d	Из расчета передачи (табл. 36)		
Размеры профиля канавок (по рис. 23)	е t S ф-	Из табл. 37 или 38		
Наружные диаметры	"н	d + 2с		
Внутренние диаме- тры	^ви	d — 2е		
Ширина шкивов	в	(г — 1) t + 2s		
_ Для измерения ро- ликом) - диаметр -ролика контрольные раз- меры		Из табл. 40		
	т или /,	f = d + 2х; тих из табл. 40 *		
Ориентировочная ширина канавки * При использо близок к указанным формулам, приведена!	д ваннн име в табл. 40, ям в тексте	6p + 2ctg-^ кхцихся роликов, диаме размеры т, х и f поде*	тр кот итываю	эрых т по
42. Пределы расчетных диаметров
и число канавок клиноременных шкивов различных конструкций
по ГОСТ 20889—75—ГОСТ 20897—75
Сечение ремня	Расчетные диаметры d (мм) для "шкивов			Число канавок
	монолитных (рис. ‘27, а)	с диском (рис. 27,- б)	со спицами (рис. 27, е)	
0	63 — 90	80—160	180—315	1 — 4
А	90—100	112—200	224—500	1 — 6
Б		125—250	280—560	1 — 7
В		200—355	400—1000	1 — 8
Г	а	315—400	450—1000	1 — 8
538
Ременные передана
конические; ступица может или выступать в одну сторону (рис. 27, а),
или находиться в габаритах обода (рис. 27. б).
Рис. 27. Типовые конструкции шкивов:
a монолитный; б — о диском; в — со спицами
Шкивы для поликлиновых ремней выполняют с канавками
(рис. 28), размеры которых указаны в табл. 43. Расчетные диаметры
этих шкивов должны выбираться из стандартного ряда (см. стр. 533). >
Наружный диаметр	!
d„ = d — 2Д,
В
Рис. 28. Профиль канавок шкивов для полнили,
новых ремней
где Д принимают по табл. 42. Ширина шкивов
В = t (z — 1) + 2s.	j
Угол клина канавок шкивов <р = 40° независимо от диаметра шкива.)
Расчетные диаметры канавок этих шкивов следует контролировать^
с помощью роликов измерением размера f (см. рис. 25):
f = d + 2x.	I
Диаметры роликов dp и размеры х приведены в табл. 43.
Клиноременные и поликлииовые передачи	539
43. Размеры (мм) профиля канавок шкивов
для поликлиновых ремней по РТМ 38-40528—74 (рнс. 28)
Сече* вне ремня	1	*	е.	е	'1		&	V	X
X.	2,4	3,5	3,30	2,35 4- 0,1	0,3	0.2	1,0	1,6	0,62
л	4,8	5,5	6,60	4,85 4-0,15	0,5	0.4	2,4	3,5	1,26
м	9,5	10,0	13,05	10,35 + 0,2	0.8	0,6	3,5	7,0	1,14
Разница 6Ad в расчетных диаметрах канавок шкива илн разница
в размерах f должна быть в пределах:
Для сечения	К	Л	М
BOD, мм;
при d < 500 мм	•	0,2	0,3	0,4
прн d > 500 мм	...а..'...	0,4	0,6	0,8
Bn	8М
Рис. 29. Схемы рас-
положения натяжно-
го ролика:
1 — нажимного; 2 •—
отжимного
Особые виды клиноременных передач
Передачи с натяжными роликами применяют только при фиксиро-
ванных положениях валов, когда натяжение ремней перемещением
какого-либо вала невозможно. Ролик ставят обычно внутри контура,
ремня (рис. 29, а). Угол обхвата и тяговая способность при этом не-
сколько уменьшаются, но долговечность ремня выше, чем прн установке
ролика снаружи (рис. 29, б).
Ролики отжимные (внутри контура) выпол-
няют желобчатыми, диаметром d0^dmin, ро-
лики нажимные (снаружи контура) — гладкими,
диаметром ^0^Ь5атт> здесь dmln — мини-
мально допустимый диаметр (см. стр. 521) и
табл. 28.
Длину ремня определяют как для клино-
ременной передачи без ролика с тем, чтобы
ролик лишь незначительно отклонял ремень.
{Натяжной ролик можёт быть закреплен жестко
или подвижно — на качающемся рычаге с натя-
жением ремня грузом или пружинами. При-
менение подвижных роликов позволяет снизить
натяжение ремня, обеспечивает его стабиль-
ность и этим увеличивает срок службы рем-
ня. Расчет передачи ведут так же, как передачи без . ролика.
Передачи с вертикальными валами. Для предотвращения сбега
ремней со шкивов канавки выполняют глубокими (см. табл. 37).
При расчете передач с вертикальными валами No (см. табл. 31)
следует принимать на 10—12% меньше, чем для передачи с горизон-
тальными валами.
Полуперекрестные передачи применяют при передаточных числах,
близких к единице; расстояние между центрами шкивов
a^5(de+B),
где de — диаметр большого шкива и В — ejo ширина.
540
Ременные передали
Шкивы полуперекрестных передач выполняют с глубокими канав-
ками,-
> Величину No необходимо принимать на 20% меньше значений,
указанных в табл. 31.
Плоско-клиноремениую передачу выполняют с малым шкивом же-
лобчатым и большим гладким. На большом. шкиве ремни работают
своей нижней поверхностью, как плоские.
Передачу этого вида применяют преимущественно для приводов
с ударной нагрузкой. При угле обхвата на желобчатом шкиве ОкЛ
Рис. 30. Схемы' регулируемых кли-
ноременных передач
меров. Узкие клиновые ремии .
Диаметр обода гладкого пп
sr 130 тяговая способность переда-
чи такая же, что и нормальной кли-
ноременной, и расчет ее ведут так
же, как и последней. При >
> 130° тяговая способность ниже,
чем передачи с обоими желобча-
тыми шкивами, — это учитывается
при расчете введением коэффициен-
та угла обхвата Ca < 1:
акл. . .г. . 140е 150* 160°
Со . . . . . 0,84 0,82	0,80
При малых передаточных чис-
лах применять эту передачу не
рекомендуют. Выполняется с рем-
нями сечения А и больших раз-
ня этой передачи непригодны.
dy — d — 2 (Л — Уо),
где d — расчетный диаметр этого шкива; Л — высота сечения ремня;
ув— координата его нейтральной линии (см. рис. 21 и табл. 24).
Обод гладкого шкива обтачивают по цилиндру, без выпуклости.
Межцентровое расстояние а dg.
Клиноременные передачи с бесступенчатым регулированием скорой
сти (клиноременные варианты у. Из всех механических бесступен-
чатых передач клнноременные вариаторы наиболее просты и надежны.
Они выполняются как со стандартными клиновыми ремнями пс
ГОСТ 1284—68, так и со специальными широкими вариатор'ными рем-
нями.
Скорость регулируют изменением .диаметра одного (рис. 30,’а)
или одновременно обоих (рис. 30, б) шкивов посредством осевого пере-,
мещения конических дисков, образующих шкив.
В передачах с одним регулируемым шкивом межосевое расстояние
изменяется в процессе регулирования скорости.
Передвижнымич могут быть или все диски регулируемого шкив^
(рис. 31, а), или только диски, расположенные с одной стороны ремней
(рис. 31, б). В передачах с односторонним передвижением дисков ремни
прн регулировании смещаются в сторону. Во избежание перекосоз
ремня в передачах с одним регулируемым шкивом он должен при изме-
нении скорости ^перемещаться в осевом направлении: с двумя регул®
руемыми шкивами подвижные диски ставят с противоположных сторон!
Клиноременные и поликлиновые передачи	541
Диски могут перемещаться специальным механизмом или пружи-
нами и самим ремнем при изменении его натяжения. Изменение натя-
жения ремня во втором случае прн одном регулируемом шкиве осуще-
глвляется при перемещении вала (см. рис. 30, а), а при двух регулируе-
мых шкивах — при перемещении дисков второго шкива (рис. 30, б).
р	Рис. 31. Схема перемещения ремня при регулировании
Диапазон регулирования ограничен перемещением Дг ремня из
изложения, при котором диски сходятся нплотную, в положение, когда
емеиь доходит до внутреннего обреза конуса (см. рис. 31). При этом
,	Дг = 0,5(6р—A)ctg|-— (й —уо),
де йр, й и у9 — размеры ремня (см. рис. 21); <р — угол канавки, обра-
ованный дисками; Д — минимальный зазор между дисками, остав-
;яемый на случай отклонений в размерах ремня, его прогиба и износа.
. Диапазон регулирования при одном регулируемом шкиве
:	= ^14-2^;	(46)
"2 mln “	а ,
ри двух регулируемых шкивах
K==41^L = ^==(1+^L\(x+^L\	(47)
mln d,id2 \ z \	/
Здесь £>t, Dit D — наибольшие расчетные диаметры регулируемых
щивов; dj, d2, d— то же, наименьшие.
. Диапазон регулирования Д при стандартных ремнях и <pQ = 32
ан в табл. 44.
! Для передач с двумя регулируемыми шкивами величины Д даны
табл. 44 при одинаковых шкивах с минимальными диаметрами ука-
а иного размера. Диапазон регулирования может быть несколько рас-
шреи при применении дисков с вырезами, при которых выступы од-
ого диска входят во впадины другого.
542
Ременные передачи
44. Диапазон регулирования при стандартных ремнях и <р = 32“
Параметр	Сечение ремня				
	О	А	Б	в	Г
d, мм	63	90	125	200	315
Дг, мм	10	12,8	16,5	21	29
Д при изменении диаме- тра шкива: одного	1,30	1,28	1,26	1,21	1,18
двух	1,70	1,64	1,58	1,46	1,38
Значительно расширяется диапазон регулирования, при широки» ;
ремнях, отличающихся большим отношением bp/h. Угол канавки .
образованной дисками, при этом снижают до 22—28°. Как правило; ;
широкие ремни изготовляют зубчатыми, что позволяет применят! :
шкивы малых диаметров н уменьшает потери в передаче.
В табл. 45 приведены размеры Ьр и h широких зубчатых ремней ;
рекомендуемые диаметры шкивов duD, отношений D/d и мощность Na
передаваемая при скорости ремня о = 20 м/с.
Стандартом предусмотрены два типа ремней: тип 1 — ремни боле< ;
тонкие, для больших диапазонов урегулирования, но меньших мощно ,
стей и тип 2 — с большей толщиной h для передачи больших мощносте!
при пониженных диапазонах регулирования. Шкивы для ремней типа
могут выполняться с углами канавки <р = 26° (при больших Д) и 28° :
для ремней типа 2 только с <р = 28°.
Диапазон регулирования при изменении одного шкйва Д = ; 5
(D \2
при изменении обоих шкивов Д = (	.
Стандарт предусматривает четыре типа вариаторов: I — с симме :
тричным регулированием обоих шкивов (dj = d, и /)х = Z)2); II — с не :
симметричным регулированием обоих шкивов; III — с регулирование: :
одного ведомого шкива и IV — с регулированием одного ведущее :
шкива.
Указанная в табл. 45 мощность при о = 20 м/с и а = 180° допу :
стима при шкивах, приведенных в таблице. При увеличении минималь ;
ных диаметров шкивов мощность No может быть повышена пропор ~
ционально увеличению этих диаметров.
Для заданных условий работы допускаемая мощность, передавав [
мая ремнем,
V = V0CaC0CpCT.	v (41
Здесь Са — коэффициент, учитывающий угол обхвата, берется п
данным, приведенным на стр. 523; Ср — коэффициент режима работ!
• по табл. 14; Со — коэффициент, учитывающий влияние скоростг
принимаемый:	;
при р,	м/о .......	5	10	15	20	30	|
Со ................. 0,3	0,6	0,85	1,0	1,05	j
Обозначение	Размеры сечения, мм		Пределы длин, мм	Параметры передач '	, 								
				при ф =я 26°				при Ф = 28°				
	6Р	Л		мм	Ра	D/d	Wo. кВт	d, мм	ММ	D/d	Wo. кВт	
1 —В20	t - 20	6,5	560—1250	36	104	2,9	0,7	—	—	" —	**“	
1—В25	25	8	710 — 1600	45	132	2,9	1,35	67	146	2,2	1.9	
2—В 25		11	800—2000	—	—	—	—	90	164	1.8	3.5	
1 — В32	32	10	900 — 2000	56	168	3,0	2.25	85	188	2,2	3,1	
2—В32		14	800—2000		—	—	—	112	210	1,8	5.9	
1 — В40	40	13	1120—2800	71	212	3,0	3,6	106	235	2,2	5,2	
2—В40		18	1120 — 2000	—	—	—	—	170,	294'	1.7	9.5	
1 —В50	50	16	1400—3150	90	268	3,0	6,0	135	300	2.2	9,0	
2—В50		22	1250—2000	1—	—	—	•—	212	370	1,7	14.0	
1-В63	63	20	1800 — 4000	112	340	3,0	9,0	170	378	2,2	13,5	
1 — В80	80	25	2240 — 5000	—	—	—		212	475	2,2	20,0	
Клиноременные и поликлииовые перНрчи	543
544
Рммяяыелерейакгг
Cr — коэффициент, зависящий ’от типа вариатора:'
тип вариатора.............. I	II	HI	IV
Ст ........................... 1.0	1.1	0,9	0,8
В стандарте предусмотрена возможность изготовления ремне! ;
типа I без зубьев; для иих допускается передача большей мощности =
но при значительно больших диаметрах шкивов.
Рис. 32. Клиноременный вариатор ВР-2 ЭНИМСа
Кроме того, предусмотрено пять специальных сечений широки
ремней для бесступенчатых передач сельскохозяйственных маши;
рассчитанных на передачу повышенной мощности.
Применяют следующие разновидности клиноременных бесступе-
чатых передач: мотрр-вариаторы или вариаторы универсального назн
чения в корпусе в виде отдельного агрегата (рис. 32), передачи 6i
'» <ВВНМ«К1ВЭ
Клиноременные и поликлииовые передачи
646	Репейные передача
корпуса с одним или двумя регулируемыми шкивами, из которых ОДИ1
сидит на валу электродвигателя (рис. 33), а другой — на валу рабочей
машины, и передачи, встроенные в различные рабочие машины.
Выпускают клиноременные вариаторы до 25 кВт при одном рем®
и до 55 кВт при нескольких ремнях.
Пример. Рассчитать передач; т асинхронного электродвигателя А2-71-'
мощностью N = 22 кВт при п, >> 1460 об/мин на шпиндель плоокошлифоваль
яого стайка, делающего п, «• 800 об/мии. Работа двухсменная. Пуск двига
теля через трансформатор, желательное межосевое расстояние а » 500 «
в600 мм.
Расчет провести для трех вариантов; прн применении клиновых ремне!
нормального сечения и узких, а также для поликлиновото ремия.
Расчет ведем согласно табл. 36 и 41.
Вариант «•••,.*	I	П	III
Ремви • •••,.. Клиновые по	Клиновые	Поликлиновые
ГОСТ 1284—68*"?	узкие по	по
РТМ 51-15-15—70 РТМ 38-40528—7
1. Определяем момент на быстроходном валу)
М, = 974 — — 974	—14,7 кге-м.
”	*40U
2. При данном Mj по табл. 28 рекомендуется сечение
Б или В	УД	Л илн М
Б	УД	Л
Принимаем еечения . •
Минимально допу-
стимый диаметр
шкива rfmi„ по
табл. 28 '
125	*0	80
Для повышения долговечности ремней, к. п. д. передачи и уменьшеии
числа ремней при веданных габаритах следует выбрать dM больше Дл
пчликляновчго ремня оптимальный диаметр (стр, 522)
du = 65 |<Л4^ — 65|/’14,7 = 160 мм.
Принимаем дли всех вариантов dK *• 160. мм.
4.	Диаметр большего шкива
йб=<,м^=160Ж“292 мм-
Стандартный диаметр (см. стр. 533) dg — 280 мм.
5.	Скорость ремня
nd^	п-0,16-1460
°------60--------^о-------12<23 м/в’
6.	Частота вращения ведомого вала
<f,n, (1 - в)
160-1460.0,98	_
----jgj--------- 817 об/мин.
(•кольженне принято е — 0,02).
7.	Передаточное число
1-21
«в
1.786.
817	‘
8.	Межосевое , расстояние принимаем в соответствии с заданными габар;
Теми а, — 500 мм.
Клиноремен^ а помиишювые передачи	547
, Длина ремня	, ,	г
:	d6 + </„	280 + 160	,	• •
Л1 = Я	2—” = Я----У---= 691
i
'	£=гоп+Л1+3-.3-600 + вЭ1 + 4^“1™
।	*’	OUv
По табл. 25 принимаем из ряда 1 стандартную длину L = 1800 мм.
). Стандартное обозна-
чеине ремня . >  а Ремень Б-1800; Ремень УА-1800, Ремень 1800Л,
ГОСТ 1284-68 РТМ 51-15-15—70 РТМ 38-40528-74
1.	Окончательно межосевое расстояние
а = 0,25 [(£ - At) + /(L - А,)* - 8Д,[ =-
= 0,25 [(1800 — 691) + /(1800- 691)*— 8-14 400 [=541 мм.
!. Наименьшее рас-
стояние а, иеобхо-	 .
дниое для надева-
ния ремня .... оиаНм = а - 0.01Д = аиаии = а =• 0,013Л =
= 523 мм	= 518 мм
К Наибольшее рас-
стояние а, необходи-
мое для компенса-
ции вытяжки . • . aHaag = а — 0,0257. = “вдиб = а 0.02L =
= 586 мм	= 577 мм
% Коэффициент режима >прв приводе от указанного двигателя иа шлифо.
вальиый станок при двухсменной работе по табл. 14 Ср = 0,87.
. Угол обхвата
а = 180* — 60*	= 180« — 60* — ~.16°' = 167*.
а	541
. Коэффициент угла с	>бхвата (стр. 523)	Св = 0,97.	
. Исходная длина L.			
(мм)		По табл. 31	По табл. 32	По табл. 33
относительная дли- L 1800	2240	2500	1600
“ L, ** L„ = . Коэффициент длины	0.8	0.72	1,13
по табл. 34	= Исходная мощность прв dK = 160 мм и	0,95	0,94	1,02
. о = 12,23 м/с . .	На 1 ремень	На 1 ремень	На 10 ребер
	по табл. 31	по табл. 32	по табл. 33
N о . Поправка к’ моменту на передаточное несло по <абл. 35	3,6 кВт	6,0 кВт	13,9 кВт
ДМ, = Поправка к мощно- сти AW. = 0,001м	0,29 кгс-м	0,38 Кгс-м	0,50 кгс-м
‘	ЧКАМ,пб =	‘ 0,42 кВт	0,55 кВа 	0,73 кВа
J*			*
548
Ременные лередти
22. Допускаемая мощ-
ность IN] =(N.CeCr + 4- ANf) Gp =	3,3 кВт	6,3 кВт	12,6 нВт
23. Число ремней или			Ребер
	Ремней	Ремней	
Коэффициент учета неравномерности распределения на-	N ‘“[АЙ ’	N Л	10N „ г = —=п
грузки (етр. 529) <2г Окончательное чис- ло ремней	0,85	0,9	
“'“с?	7,2» 8	4,7 SS 5	“ .
24. Коэффициент режима по табл. 14<Ср “ 1	при том же	приводе но	односменной рабо?
26. Масса I м длина рем-
ня (кг/м) . . . . .
26. Предварительное на-
' тяжевне одного рем-
ня в покое Sg (кге)
По табл. 24 По табл. 24
« = 0,18	2=0,12
По фо^м^ле (43) По фо^м^ле (43)
По оабл. 27
2х» =“ 0.45
По формуле (4
166
27. Сила действующая
на валы Q (кгс)
По формуле (44) По формуле (44) По фо^м^ле (13
Размеры шкивов (см. табл. 41).
28. Расчетные диаметры;
ведущего
ведомого
29. Размера профиля
канавок (мм) < • •
dt = 160 мм
d, = 280 мм
По табл. 38 По табл. 43
рне. 23	рио. 28
е = 3,3	с,	=	6.6
< — 13	<	=	4,85=5.01
t = 15	<	=	4,8
s = 10	s	=	5,6
ф! = (Pi 38* А = 2,4
ф = 40е
80. Наружные диаметры
шкива dn (мм);
1 ведущего	» • • dt + 2с = 168,4 d« Ч- 2о = 166,6 dt = 2А = 151 -
I ведомого	» • • dl -г Йе = 288,4 d> 4- 2с = 286,6 dt = 2А = 271
81.	Внутренние диаме-
тры шкива d№ (мм);
< ведущего . • • Л = 2с = 188
I ведомого	.  • di =. 2» = 258
82.	Ширина шкива В =
= (г = 1) i + 2s, мм 158
dt = 2е = 134	*“•
df = 2е = 254	—
80	87,8 « 88
33. Для измерения ро-
ликом .«.•••
диаметр ролика, dp,
мм
контрольный раз-
мер, мм • • • •
По табл. 49
По табл. 40
По табл. 43
14.7
11.6
щ = 5,4
ш = 4,6
3,5
/ — d + ,2*.
где х = 1,26
Зубчатоременная передача
«9
ЗУБЧАТОРЕМЕННАЯ ПЕРЕДАЧА
Работает зацеплением, без скольжения, обеспечивает синхронное
ращение валов, по сравнению с ременной компактнее, по сравнению
цепной работает плавнее, с меньшим шумом, не требует ухода и смазки.
Зубчатоременную передачу (рис. 34) применяют при мощности до
00 кВт (уникальные передачи до 500 кВт); работает в диапазоне
коростей v от 5 до 50 м/с, а в отдельных случаях до 80 м/с, переда-
очные числа i до 12 (20), ширина ремней до 380 мм, наибольший
:. п. д. —0,98.
Зубчатые ремни
Рис. 34. Зубчатоременный привод
Тянущий слой зубчатого ремня — металлотрос — заключен в ре-
йвовый массив (рис. 35) на основе бутадиен-ннтрильных каучуков,
анрита, реже из полиуретана. Зубья для повышения их износостой-
ости чаще покрыты нейло-
овой или другой тканью.
|дя, кинематических передач
римедяют ремни с тянущим
Шуровым слоем из стекло-
элокиа или полиэфирного
элокна. Материал ремней
аслостоек.
Основной размерный па-
Зметр — модуль зацепле-'
ия т = —, где / — шаг
Я
;мня, мм. Остальные раз-
гры выражают в функции
эдуля. Характеристики рем-
:й по нормали приведены
табл. 46. Ширина ремня
пределах для каждого мо-
гля, указанных в> табл. 46, должна быть взята из ряда: 8; 10; 12,5$
I; 20; 25; 32; 40; 50; 63; 80 мм, число зубьев ремня гр из ряда: 32;
6); 40; (45); 50; (56); 63; (71); 80; (90); 100; (112); 125; (140); 160.
Рис. 35. Зубчатый ремень:
/ — стальные тросы; 2 резниа (пластмасса)
сачения в скобках применять не рекомендуется. Расчетную длину
дочитывают с точностью до 0,1 мм по формуле
£, = лтгр.	(49)
Допускаемое отклонение длин:
и длине L, мм................ 201—628	668—1130
слоиеиие, мм........................ гЬО.б	аг 1,1
и длине L, мм.................. 1177—1560	1570—2100	2198—3140
^Гонение, м» ........ .	га 1,8	аг 2,8	гЬ4,3

46. Зубчатые ремня по нормали ОН I’OTsS—63 ННИРП^ВНИМС (рже. 81)
Параметра	Размера при модуле т. мм						
	2	3	4»		5	7	10
Высота еуба h, мм	1.2	1.8	2,4		3,0	4,2	6,0
Диаметр троса в, мм	0,85		0,35	0,65	0.65		
Размер А. мм	0,в		0,6	/1,3	1.3		
Масса 1 М длина ремня ори ширине 1 см д, кгс/см-м	0,032	0.04	0,05	0,065	0.025	0,03	0.11
Предела ширины Ь, мм	8—16	12,5-25	20—40		25—50	50—80	50—80 ;
Предел чисел зубьев ремня тр	32—125	36—160	40—160		45—140	45—125	50—100
Применять прн моменте М& кгс-м	<0,02	<0,24	<2,2		<4,3	<19	<190
Удельное окружное усилие р0, кге/см	4	10	15	25	35	45	«0
Остальные размера: общая толщина ремня Ц = т + 1 мм; толщина зуба по вершине s •= m; угол 2<р = 50°.
* Ремня miss 4 наполняют с металлотросом б— 0.35 ив — 0.65 мм.
Зубчатореженкаяги^р^ача
. ж.
с:
Шкивы
За расчетный диаметр d шкива принимают диаметр окружности
^положения нейтральной линии ремня (по центру металлотроса —
“•36)	<!_»,	<50>
je г — число зубьев шкива.
Наружный диаметр шкива
t/д = d -— 2Д ~|~ kt
(51) '
е Д — расстояние от впадины зуба реМня до оси металлотроса
1бл. 46); k — поправка и диаметру шкива для увеличения его шага
«елью более равномерного распределения окружного усилия по зубьям,
ходящимся в зацеплении:
m мм до 50 50—78 80—*
а	118
мм .	.	0,08	0,10	0,12
и мм	120—.	200—	320—
а	198	318	500
ММ .	.	0,13	0,15	0,18
Шаг шкива по наружной
ружности
;	/ш=^*	(52)
г Внутренний диаметр шки-
г 
, df = da^- 1,8m. (53)
! Зубья шкива выполняют
. прямобочиым профилем
Гглом впадины 2<р=50°±2°.
лщииа зуба но наружной
ружиости
?=	4" 2ft tg <p -f-
: +«»»)’ <“».
! s и ft—размеры ремня по
jut 46; f — боковой зазор.
j Зубья должны иметь закругления у вершины радиусом га и у осиова-
я^радиусом rf. Значения f, га и rf даны в табл. 47.
Для кинематических малонагруженных передач с целью облегчения
'отовлеийя допускается эвольвентныйпрофиль зубьев.
Отклонения иа наружный диаметр шкива должны быть в пределах
) мкм при т = 2 с увеличением их до мкм при т = 10. Шеро-
аатость поверхности зубьев не более Ца = 2,5 мкм.
Конструкции шкивов схематически представлены на рис. 37. Прн
рине ремня Ь ширина шкива без бортов
в = Ь 4- т.
552'
РеменнЫе передачи
Для предупреждения сбегания ремня один из шкивов (пренмуще
ствеиио меиьший) делают с ребордами высотой 1,5—4 мм; допустим
односторонние реборды ставить на каждом шкиве с противоположны
Рис, 37. Конструкции шкивов Лая зуб-
чатых ремней:
а — с ребордами; б — без реборд
сторон ремня.
При межосевом расстояии
а > 8*4, и i < 3 оба шкива де
лают с ребордами. Рекомендуй
мая высота реборд 1,5—4 мм
Материал шкивов — чугу;
47. Размеры бокового зазора
. закруглений зубчатых шкивов "
т	1	га	'f
2	0,8	0,3	0,3
3	1.2	0,4	0.4
4	1.2	0,6	0,6
6	1.5	0,8	0,8
7	1.8	1.0	0,8
10	2,5	1.2	1.0
при о <30 м/с, сталь, легкие сплавы и пластмассы. Зубья нар
вают методом обкатки, при серийном производстве получают точнь '
литьем под давлением без дополнительной обработки зубьев.
Выбор параметров передачи и ее расчет
Чисм вубьев меньшего шкива 2^ в зависимости от частоты вращеш
быстроходного вала и модуля т указано в табл. 48. Число зубь !
второго шкива z,j=
Модуль т выбирают по табл. 46 по моменту Mq на быстроходш
валу. Из возможных вариантов лучше применять ремни с меиыш
модулем — это уменьшает диаметры шкивов и центробежные сил
снижает шум н массу передачи, ио увеличивает ширину ремня.
Геометрические равмеры обоих шкивов: расчетные диаметры ;
наружные da, внутренние df диаметры, шаг /ш и толщину зуба
во наружной окружности находят по формулам (50), (51), (53), (t
и (54) соответственно:
Межосевое расстояние назначают	,
а = (0,5 2,0) (d6 + d„).
Длину ремия L определяют по формуле (2), а по ней из зависш
сти (49) находят число зубьев ремня гр, которое округляют до норма;
вованных значений (см. стр. 549). После этого находят окончательн
длину ремни L = птге и методом последовательных приближен
Зубчдггюрёменная передача	553
48. Рекомендуемые, числа зубьев меньшего шкива .
Частота врахцення быстроход- -1 него вала > Пд, об/МНН	Число зубьев Иц прн модуле т, мм						
	2	.3	4*	-4**	5	7	10
'	1 000	12	14	16	18	18	22	22
						24	24
1 500							
2 000					20	26—28	26—28
2 500		16	18	20		30—32	30 — 32
							34—36
i 3 000					22		
|	3 500	14					34—36	4
4 000		18	20	22			
4 500					24		
i б 000	16						
5 500		20	22	24	— 		
t Л 000							
6 500 (-	18		= 0,36 = 0,65	ММ. мм.			
1 7 000							
7 600							
8 000	20 металл* металл						
10 000 * При ** При		угросе 1 угросе С					
554	Ременные передачи
окончательное межосевое расстояние а (а точностью до 0,1 мм) г
формуле - -; -........ ........................
Ь-2асо8т + ^(41б + ^«)+«№—^ы)^»	(51
где у — угол между линией центров передачи и ветвью ремия, опр
деляемый из уравнения
siny = -^~^.
2fl	I:
Число зубьев ремня, находящихся в зацеплении с малым шкиво;
СС°	/е ;
г«-2м3бб’	' =
где а = 180 — 2у°— угол обхвата на малом шкиве.
Для хорошей работы передачи должны быть z0 6. При меньшем
прочность зубьев на срез становится ниже прочности слоя металл;
троса, и несущая способность передачи падает. При получении z0 <
рекомендуется увеличить межосевое расстояние.
Удельное окружное усилие р0, передаваемое зубчатыми ремню
при спокойной работе, 1, двух шкивах и z0^6, приведен
в табл. 46. Допускаемое удельное окружное усилие при данных усл'
внях работы
[₽] =	(б I
где Ср — коэффициент режима работы по табл. 14; С( вводится толь :
для ускоряющих^передач.	<
{ —Дц.	........ 1—0,8	0,8—0,6	в,в—0,4	о,4—о,з	о,:
fip............ 1	0,96	0,90	0,85	0,8 ;
Коэффициент Ct учитывает влияние роликов.
При однбм ролике С, = 0,9, ори двух Св = 0,8.
Коэффициент С, при числе зубьев в зацеплении Zq = 6; 5 н 4 со<
ветственно равен 1; 0,8 и 0,6.
Рабочее удельное окружное усилие
Р он*
P-^ + ^-sStPl,	(J
где Р — окружное усилие, определяемое по формуле (8)f q — ма<
1 м длины ремия шириной 1 см (табл. 46).
В проектном расчете находят необходимую ширину ремня
которая округляется до нормализованных значений по данным
стр. 549.
Ширина ремня Ь должна быть меньше d*. При большой шир|
чрезмерное усилие на реборды будет вызывать их износ или сбега!
ремня со шкивов.
Зубчатаременная передача	555
Натяжение ремия. Предварительное натяжение необходимо для
устранения зазоров в аацепленни и правильного набегания ремня да
шкивы.
Начальное натяжение ветви ремня должно быть несколько больше
натяжения от центробежных сил:
So = (1,1 4.1,3) Su = (0,11 ф 0,13)^,	(60)
где Ь — ширина ремня, см; о — скорость, м/с; q — масса 1 м длины
ремня шириной 1 см (см. табл. 46), кг.
Большие значения в формуле (60) для тяжелоиагруженных ремней
больших модулей.
Усилие, действующее на вал, Q определяют по формуле (13); ориен-
гаровочио при малых скоростях Q — (1,0—1,2) Р.
Проверку натяжения ремня см. стр. 485.
i Допускаемый перекос осей шкивов при монтаже должен быть ие
|5олее ±25' при 1500 об/мнн и не более 15' при п > 1500 об/мин.
Допускаемое отклонение межосевого расстояния ±0,05 мм для ремней
— 2-г5мм и ±0,15 мм для ремней ст = 7 и 10 мм. При невозмож-
ности выдержать эти допуски, а также для натяжения ремня или уве-
личения применяют натяжной или направляющий ролик. При рас-
положении ролика снаружи контура его выполняют гладким с диаме-
тром = l>3dM; при расположении внутри контура (что предпочти-
тельнее) — зубчатым диаметром dt = <4,. В рбоих случаях ролик
следует ставить иа ведомой ветви.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
'	1. Детали машин. Расчет в конструирование. Справочник. В 3-х т. т. 3.
(1од ред. Н. С. Ачеркана. М., «Машиностроение», 1969, с. 346—423.
2.	Воробьев И. И. Передачи с гибкая связью в приводах станков. М.,
Машиностроение», 1971, 141 с.
3.	Гуревич Ю. Е. К методике расчета передач плоскозубчатым ремнем.
3 ки.: «Механические передачи»; М., НИИМАШ, 1971.
.	4. Пронин Б. А., Ревков Г. А. Бесступенчатые клиноременные и фрик-
ционные передачи (вариаторы). М., «Машиностроение», 1967, 401 с.
Глава 12
ЦЕПНЫЕ ПЕРЕДАЧИ И ИХ ЭЛЕМЕНТЫ
/'	.	.	. •_л- -	_	_с_i_
Цепные передачи широко применяют в сельскохозяйственных .
транспортных машинах, металлообрабатывающих станках, буровы <
установках и других механизмах различного назначения.
Цепи по своему назначению делятся на грузовые (для подъемны
и грузовых подвесных устройств), тяговые (для конвейеров н транспод:
тирующих машин), приводные (для передач и приводов самого разли
кого назначения). В этой главе рассмотрены только приводные цепг
Втулочные цепи имеют внутренние звенья (с парой пластин и двуи( ‘
запрессованными в них втулками) н наружные звенья (с парой пласту -
и двумя запрессованными в них и расклепанными валиками). g’
Роликовые цепи сходны с предыдущими, но на втулка? расположен
ролики, уменьшающие износ зубьев звездочек и втулок. Роликове
цепи выполняют короткошаговымн (ПР; ПРУ) с геометрической хара
- теристикой зацепления (отношение шага цепи к диаметру ролик :
Х = ^^2,2 й длиннозвенными (ПРД) с %;®^^2,2. Роликовые це>
составляют из звеньев внутренних, наружных, соединительна:
и переходных, с помощью последних можно собрать цепь с нечетиь
числом шагов. В машиностроении применяют однорядные н миогоря
иые цепи. Миогорядные собирают как бы из однорядных цепей с п
мощью удлиненных валиков. Цепи с изогнутыми пластинами собират
нз одинаковых звеньев без деления их на наружные н внутреинй
В табл. 1 приведены характеристики однорядных и миогорядш :
цепей по соответствующим ГОСТам с добавлением следующих величи
проекции опорной поверхности шарниров Гоп; геометрической харе
теристнки зацепления к, а также оптовой цены Ц иа метр цепи.
Зубчатые цепи обеспечивают более плавную передачу, чем ро/ .
ковые. Зубчатые цепи с шарнирами качения составляют нз рабоч
и направляющих пластин, соединенных вкладышами с цилиндрически ,
рабочими поверхностями. Технические данные (по ГОСТ 13552—( [
приведены в табл. 2. В этой же таблице приведена оптовая цена < '
гласно прейскуранту цеи для технико-экономического анализа п
выборе типа цепи.
Материал цепей. Пластины выполняют из сталей 45; 50; 40Х; 40Х
ЗЬХНЗА с закалкой до твердости HRC 32 н ^ыше.
Ролики, втулки и валики, а также вкладыши зубчатых цепей из*
товляют из цементуемых сталей 15; 20; 15Х; 20Xj 12ХНЗ и др. с заш
кой до твердости HRC 45 и выше.
Звездочки для цепей [1,5]. Конструкция звездочки и зубчат*
венца зависит от вида и типа цепи, числа зубьев, диаметра делите.1
Цепные передачи и их элементы
557
ной окружности, значения передаваемого момента и способа соединения
с валом. Звездочки выполняют:	f
за одно целое с валом прн малом числе зубьев (г^ 11) и шаге цепи
1^25,4 мм (рис. 1, а);
без ступицы дисковой формы (рис. 1, б) с отверстием под вал при
малых и средних значениях чисел зубьев, а также небольших момен-
тах, передаваемых звездочкой;
со ступицей (рис. 1, в);
с диском или спицами между зубчатым
венцом и ступицей (рис. 1, г) при боль-
шом числе зубьев.
Профили зубьев и поперечные сечения
звездочек стандартизованы:
( ГОСТ 592—/5 распространяется на
^вездочки для пластинчатых цепей при
р 5 м/с. Он охватывает приводные вту-
лочные и роликовые короткошаговые и
злиниозвенные цепи [2].
i ГОСТ 591—69 относится к звездочкам
зля приводных втулочных и роликовых
цепей при о > 5 м/с;
t ГОСТ 13576—68 охватывает звездочки зубчатых цепей (при ско-
рости о^5 м/с — прямолинейный профиль зубьев; при v > 5 м/с—
фольвентный профиль зубьев).
( Диаметр делительной окружности звездочек (мм)
• . t
’	dd~ . 180° *
sin -—
:	.	. /	z
' Диаметр окружности выступов звездочек:
роликовых цепей по ГОСТ 592—75
ри г^ЭО £>, = /(^6^4-У);
фи z>31 D.e/f'ctg— 4-0,006Afc)^r(ctg— -f-
1 по ГОСТ 591—69	2	2
a) б) б) г) "
Рнс. 1» Конструктивные тн«
пы звездочек
зубчатых цепей (ГОСТ 13526—68)
г,	180°
De = tctg—
г
I Диаметр окружности впадин (мм)
по ГОСТ 592—75
D, = -(£)„ +0,175
по ГОСТ 591-69
Di = dg — Оц.
. Материал звездочек выбирают исходя из условий эксплуатации
ёпйых передач. Звездочки в процессе работы подвергаются ударным
циклическим нагрузкам, поэтому необходимо регламентировать твер-
ость зубьев, пределы текучести и вязкости (табл. 3 и 4).
SB
Цепяж передели д их ыаинты
1. Цепи приходные -
цеоо впгдлочше	Цепи роликовые
Р. ;
Обозначение	t	D	2.	А	®вв	d	
Цепи втулочные однорядные ПВ и dt							
ПВ-9,525-1100 ПВ-9,625-1200- 2ПВ-9,526-1800	9,525	5	1.9		7,60 9,52 6,20	3,59	п IE с
		6	1,59	—		4,60	
Цепи роликовые однорядные							
ПР-12,7-900 ПР-12,7-1800-1 ПР-12,7-1800-2	12,7	7,75	1.54	—	3,3 5,4 7,75	3,66	1
		8,51	1,49	—		4,45	
ПР-15,875-2300-1 ПР-15,875-2300-2 ПР-19,05-2500 ПРУ-19,05-3200 ПР-25,4-5000 ПРУ-25,4-6000 ПРУ-31,75-8900 ПР-38,1-10000 ПРУ-38,1-127000 ПР-44,45-13000 ПРУ-44,45-17200 ПР-50,8-16000 ПРУ-50,8-22700	15,875	10,16	1,56	—	6,48 9,65	5,08	1( 1;
	19,05	11,91	1,50	—	12,7	6,96	г
	25,4	15,88			16,88	7,95	2
	31,75	19,05	1,60		19.05	9,55	2
	38,1	22,23	1.71	—	25,4	It,12	j
	44,45	25,4	1,75	—	26.4	12,72	3!
	50,8	28,58	1,78	—	31,75	14,29	I
Цепные передачи а их злеМенты
559
дые  роликовые
т мм )	, Д Д j—L-		QI "*1 гмная	4	l^tj ель роликовая с изогнутыми пластинами		
	S===						
	"V|	* V ль роликовая дяипнозв						
а	ь	S	f	Q, кгс	Q, кгс/м	^ОП’ нм*	Д. руб. н коп.
1Ые 2 12 tS ' f>y ( 6 5 9	ПВ (ГОСТ 10947- 8,8	| 1,85		-64** в	3568-76) 1 100 1 200 1 800 75) 900 1 800	0,44 0,62 0,92 0,31 0,62 0,71 '	40,0 50,0 23,0 21,2 39,6 60,3	1—40 1—70 2—40 0—27 1—36 1 — 35
	' 9,85 ГОСТ 109 9,9 11,8	1,96 47—64** J 1.1	н 13568— 8 12 12,5 14,6 18,0				
2	14,7	1,65		2 300	0,80 0,96	54,8 70,9	1—45 0—90
	18,1,	2,2		2 500 3 200	1,52	105,8	0—95
!r	24,1’	3,25	22,0	5 000 6 000	2,67	179,7	1 — 55 6—22
-	ЗОЛ _	— 4,2	26,0 .	8900	- 3,73	262,2	7—50
> J	36,1	4,8	32,0	10 000 12 700	6.5	394,3	4—30 9—30
3	42,2	5,6	34,5	13 000 17 200	7,6	473,1	5—00 11—30
0	48,3	6,4	37,0 40,0	16 000 22 700	9,7 :	646,0	*9 О) 1 1 ® со. О сл
560
Цепные передачи я ах элементы
	Обозначение	t	D		А	авн	d	.1
-			Цепи роликовые двухрядные ЗПР					и т
	2ПР-12.7-3200	12,7	8,51	«И	13,92	7,75	4,45	11.
	2ПР-15,875-4500	15,87	10,16	—	16,59	9,65	5,08	13
S'	2ПР-19,05-6400	19,05	11.91	—	22,78	12,7	5,96	17
	2ПР-25,4-11400	25.4	15,88	—	29,29	15,88	7,95	22
	2ПР-31,75-17700	31,75	19,05	— -	35,36	19,05	9,66	27
>	2ПР-38,1-25400	38,1	22,23	—	45,44	25,4	11,12	35
5. >	2ПР-44,45-34400	44,45	26,4	—	48,87	26,4	12,7*2	37
	2ПР-50,8-45400	50,8	28,58	—	53,55	31,75	14,29	45
	ЗПР-12,7-4600	12,7	8,51	—	13,92	7,76	4,45	1Г
	ЗПР-15,875-6800	15,875	10,16	—	16,59	9,65	5,08	13
v:	ЗПР-19,05-9600	19,05	11,91	—	22,78	12,7	5,96	17
	ЗПР-25,4-17100	25,4	15,88		29,29	15,88	. 7,95	22
	ЗПР-31,75-26000	31,76	19,05	—	35,76	19,05	9,65	21
	ЗПР-38,1-38100	33,1	22,23	—	45,44	25,4	11,12	ЗЕ
к	ЗПР-44,45-51600	44,56	25.4	— '	48,87	25,4	12,72	31
	ЗПР-50,8-68100	50,8	28,58	—	58,56	31,75	14,29	41
				Цепи	роликовые длиннозвенные 1			
	ПРД-31,75-2300	51,76	10,16	3,12	—	9,65	5,08	1S
	ПРД-38,1-2500	38.1	11,91	3,2	—	12,7	5,96	11
	ПРД-38-3000	38	16,0	2,38	—	22,0	7,95	21
			Цепи роликовые о изогнутыми					ПАА
-	ПРИ-78,1-36000	78,1	33,3	2,34		38,1	17,15	5
	ПРИ-78,1-40000		40,0	1,96	_ —		19,0	
	ПРИ-103,2-65000	103,2	46,0	2^4		49,0	24,0	8
	Обозначения; t — шар цепи, измеряемый в натянутом состоянии <4 диаметр роликд; 7.—• геометрическая характеристика зацепления (отяоша d аа диаметр валика; В — ширина внутреннего звена; 1 — длина валй ное расстояние от осн до торца соединительного валика; Q » разрушают ностн шарнира; Ц — оптовая цена 1 пог. и цепи.							
	“ С 1.7 1977 г. вводится ГОСТ 13568—75.							А
Цепные передачи а их элементы
561
Продолжение табл. 1
: i	ь	S	1	Q, кгс	кго/м	^оп‘ мм*	И. РУб. и коп.
)ные ЗПР (ГОСТ 10947-			64 »* и 13568—7.5)				
34,9	11,8	1,65	24	3 200	1,35	105	1—90
		•					
40.3	14,7	1,65	27	4 500	1,85	140	1 — 80
63,4	18,1	2,2	37,5	6 400	2,90	211	*—
67,8	24,1	3,2	44	И 400	5.0	359	12—40
81,8	30,2	4.2	50	17 700	7,3	524	15—10
02,4	36,1	4,8	68	25 400	11	788	19—90
10,2	42,2	5,6	71	34 400	14,36	946	22—50
80.5	48,3	6,4	96	45 400	19,1	1292	26—00
48,8	11,8	1,65	27	4 600	2	150	3—об
56,9	14,7	1,65	31	6 800	2,8	202	3—55
№,2	18,1	2.2	41	9 600	4,3	317	.
«Г, Г	24,4	3.2	52	17 100	7,47	539	13—60
17,1	30,2	4.2	74	26 000	11,91	786	22—50
17,8	36,1	4,8	77	38 100	16,05	1182	29—80
to,i-	42,2	5,6	83	51 600	21,7	1419	34—00
19,1	48,3	6,4	98	58 100	28,2	1938	39—00
ГОСТ	10947—1	И •• и 13568—75)					
8,7	14ДЗ	1,65	14,2	2 300	0,58	67,5	0—62
3,6	18,08	2,2	18,0	2 500	1,1	105,8	1—00
1.9	49,0	3,0	23,0	3 000	1,75	225,0	1 — 15
Il ПРИ (ГОСТ		10947- 64»* И 13568-75)					
|й	45,6	10	56	36 000	14,5	996	8—50
	56,0			4 000	16,3	1103	15—00
IS	60,0	16,5	74	65 000	27,7 _	1968	17—20
нагрузкой Р„,„ = 0,08m„l,-~ 0.01Q; т„ —					число рядов в цепи;		D я*»
 к диаметру ролика); Ввн — расстояние между внутренними пластинами;							
ширина внутренней пластины; 5				— толщина пластины; f — максималь-			
Узка	цепи; 1— масса		пог. м цепи; гоп — проекция			опорной поверх-	
3, Ценя приводные зубчатые с шарнирами качения (ГОСТ 13552—68)
В:
Размеры, мм
Обозначение цепи	t	В	Ь	51	S	и	1	1,	Q> кгс	кгс/м	Ц, руб. и коп.
3-12-2,4		22,5					28,5	30	2 400	1,3	4—20
3-12-2,9		28,5					34,5	36	2 900	1.6	.4—70,
3-12-3,4	12,70	34,5 40,5	13,4	7,0	1,5	4,76	40,5	42	3 400	2,0	5-40
3-12-4,0							46,5	48	4 000	2,3	5—90
3-12-4,7		46,5					52,5	54	4 700	2,7	6-50
3-12-5,3		52,5					58,5	60	5 300	3,0	7—40
Цепные передана и ах а
Процолженяе табл . 3 »
Обозначение цепи	t	В	Ь	bt	S	и .	1	1,	Q, кгс	Я9 кгс/м	И кон.
3-15-3,9		30,0					36,0	39	3 900	2,2	4 ’>30
3-15-4,8		38,0					4'4,0	47	4 800	2,7.	5—10
3-15-5,7	15,875	46,0	16,7	8,7	2,0	5,95	52,0	55	5 700	3.3	6-10
3-15-6,7		54,0					60,0	63.	6 700	8,9	7—00
3-15-7,8 		62,0					68,0	71	7 800	4,4	8—10
3-15-8,9		70.0					76,0 52,6	79	8 900	5,0 3,9	9—00 7-50
3-19-7,2		45,0						56	7 200		
3-19-8,7		57,о;					64,5	68	8 700	4.9	9—10
3-19-10,8	19.05	69.0	20.1	10.5	3.0	7,14	76,5	80	10 300	5,9	10—50
3-19-12,2		81,0					88,5	92	2 200	7,0	12—20
3-19-14,1		93,0					100,5	104	14 100	8,0	13—90
3-25-11,6		57,0					65,0	68	11 600	6,5	10—50
3-25-13,8		69,0					77,0	80	13 800	7,9	12-30
3-25-16,3	25,40	81,0	26.7	14,0	3,0	9,52	89,0	92	16 300	9,3	13-90
3-25-18,9		93,0					101,0	104	18 900	10,6.	15—90
3-25-21,6		105,0					113,0	116	21 600	12,0	17—90
3-з"1-17,1		69,0					78,0	82	17 100	10,0	11—70
3-31-20,2		81,0					90,0	94	20 200	' 11.6	14—00
3-31-28,5	31,75	93,0	33,4	17,5	3,0	11,91	102,0	106	23 500	13,3	16—30
3-31-26,8		105,0					114,0	118	26 800	15,0	18—80
3-31-30.3		117,0					126,0	130	30 300	16.7	_21—6О
3. Материалы и термическая обработка звездочек
k Марка (ГОСТ)	Вид термическое обработки звездочка	Механические свойства ’после термообработки <тв		Область применения	
		твердость	кгс/мм*	Цепные передачи	Цепные устройства
Сталь 15,	20 (1050—74)	Цементация, за- калка, отпуск	HRC 55—60	90	Ведущие н ведомые звездочки с малым числом зубьев z 25 при* удар- ных нагрузках	Натяжные звездочки для тяговых цепей о ша- гом 160 мм
Сталь 45, 45Г, 50, 50Г (1050—60) Сталь 45Л, 50Л (977—75)	Закалка, отпуск	HRG 45—50	130	Ведущие н ведомые звездочки с z <40, рабо- тающие без резких толчков и ударов	Приводные и натяжные звездочки для тяговых и грузовых цепей
Сталь 15Х, 20X (4543—71)	Цементация, за- калка, отпуск	HRC 55—60	100	Ведущие и ведомые звездочки с z < 30 в пе- редачах, работающих с ди- намическими нагрузками и о большими передавае- мыми усилиями	Приводные звездочки для тяговых цепей при ра- боте с динамическими на- грузками и с реверсивным движением
Сталь 40 X, 40ХН, 45Х, 45ХН (4543-71) Сталь 45Г2 (1050-74)	Закалка, отпуск, закалка с нагревом т. в. ч. или газо- пламенная закал- ка, отпуск	HRC 50—55	150	Ведущие и ведомые звездоч ки ответствен ного назначения в цепях повы- шенного качества, где тре- буются высокая износо- стойкость н прочность	Приводные звездочки для тяговых цепей, рабо- тающих прн повышенных нагрузках в агрессивных условиях и скорости 0 > 5 м/с ’ J
Цепные передачи и их алементы
Йродолжение табл. 8 i
Марка (ГОСТ)	Вид термической обработки' звездочки		 У Механические свойства после термообработки сгв		—					i—  		 		 Область применения	
		твердость	кгс/мм*	Цепные устройства	Цепные устройства
Чугун СЧ 18-36, МС 28—48 (1412—70)	Закалка, отпуск	НВ 321 — 429	18—28	Ведомые звездочки с большим числом зубьев г > 50 и обязательной термической обработкой. Для работы со скоростью 3 м/с	Природные и натяжные звездочки для тяговых це- пей при легких режимах работы 1
Чугун СЧ 32-62 (1412—70)	Закалка, отпуск '	НВ 353—420	32	Ведомые звездочки слож-  ной конфигурации, а так- же ведущие звездочки с большим числом зубьев	Приводные и натяжные звездочки для средних режимов работы 1	’
Антифрикцион- ный чугун АВЧ-1 (1585—70) и высо- копрочный чугун ВЧ 45-0 (7293—70)	Отбелка рабочей поверхности на глубину не менее 2 мм и не более V» ширины зуба	—	42	Ведущие и ведомые звез- дочки для цепей сельско- хозяйственных машин и машин общего назначения прн о = 4 м/с	Приводные и натяжные звездочки для тяжелых режимов работы
Цепные передачи а их элементы
666	Цепные передачи и их амменты
4. Пластмассы для Изготовления звездочек
Материал	Предел прочностид кгс/см*		Удлинение, %	Модуль упругости при рас- тяжении, кгс/см*	НВ	Область применения
	при рас* тяжении	при изгибе				
Поли- пропилен	300- 380	800— 1100	400— 800		85—95	Звездочки, ра- ботающие с Малой нагрузкой, напри- мер, натяжные
Тексто- лит по- делочный	1000	1200	tew	70-10*	25—35	Звездочки, ра- ботающие со смаз- кой прн значитель- ных нагрузках, и звездочки для пе- редач с невысокими нагрузками, в ка- 1 честве натяжных, г без смазки
Поли- амиды	500— 600	700— 900	100	12-10*	14—15	Звездочки для малонагруженных передач без смаз- ки, но при малой ' влажности среды
Поли- капро- амид	600- 650	900	150— 200	(10- 12,5).1О*	7—8	Звездочки для передач с больши- ми переменными на- грузками в актив- ной химической среде
Поли- формаль- дегид стабили- зирован- ный	550— 750	900— 1000	15	12,8-10*		
Расчет и выбор исходных параметров цепных передач
Средняя скорость цепи (м/с)
ndgn ______________________
v~ 60-1000 ~ 60-1000 ~ 60-1000 ’	,
где De — диаметр звездочки, мм; Zj; г, — число зубьев звездоче1 '
пц nt — частота вращения звездочек (табл. 5); t — шаг цепи.
Исходя из заданной передаваемой мощности N (кВт) я частот
вращения (об/мнн) выбираем диаметр меньшей звездочки
[£>м] == 240 4- 280
Наибольшая скорость цепи не должна превышать значения, пол
ченного при допускаемой частоте вращения для данного шага t.
Цепные передаю и их аммешпы 567
5. Допускаемая частота вращения малой звездочки" я1ЯИ№, об/мин
Тип цепи			Нвачеиия-птау Прн t, мм ,						
	9,52	12,70	15,88	19,05	25,40	31,75	38,10	44,45	50,80
Роликовые ПР, ПРУ при г, > 15	2500	1250	1000	900	800	630	500	400	300
Зубчатые с шар- верами- качения при > 17	—	3300	2650	2000	1650	1350	—		—
При м е ч ая ня; 1. Для закрытых передач с цепями'повышеи'
ной точности прн относительно спокойной нагрузке н безупречной
смазке значения птя* могут быть в 1,5—2 раза выше.
2. Для передач с длнннозвеннымн цепями значения «шах умень-
шать на 30—40%.
Передаточное число
« = =
«3	*1
Рекомендуемое значение и 7; для тихоходных передач с постоян-
ной нагрузкой н скоростью и sg 3 м/с допускается и 10. Иногда
применяют передачи с и ^'15, например, в газовой промышленности.
Максимально допустимое передаточное число (а — межосевое рас-
; стояние) ।
а ла rt о	,
врио; = ^<2’8
= 1.8^-1=5,6 £-15
а л«
при -тг 3s 2,8
А'М
Dm
[«шах]=£+1 = ^ + 10.
При значениях и = l-s-7 рекомендуется принимать: для передач
с роликовыми цепями Zj =* 29-=-13 (меньШее значение при большем a)j
для передач с зубчатыми цепями Zj = 354-17.
। Наибольшее число зубьев звездочек устанавливают с учетом пре-
дельно допускаемого увеличения шага &,t вследствие износа шарниров
и увеличения шага цепи.
Предельно допустимое увеличение шага цепи зависит от длины
перемещения звена по профилю зуба и определяется:
для роликовых цепей
по ГОСТ 592—75 (г2ШИ = 140)
.......................................
*2 -
56В	Цепные передача и их алементы
по ГОСТ 591—69 (2^ = 120)
Д/ = ~^3%;
для зубчатых цепей (г^д^ = 140)
160
Цепь должна охватывать на малой звездочке ие менее пяти зубьев.
Межосевое расстояние для двухзвездной передачи
при и 3 а 0,6 (7>м + As);
при и > 3
впип = 0*5 (Dg4" As) (0,9 -[-. 0,1и),
где £>и и — соответственно дна- ;
метры малой и большой звездочек.
Наибольшее межосевое расстоя-
ние
°шах	80/.
Рис. 2. Схема двухзвеэдиой цепной Определение параметров и пост- :
передачи	роение цепных контуров. Пронзво- :
дят проектирование репных пере-
дач с оптимальными параметрами, повышенной надежностью, долго- -
вечностью за счет высокой точности корректирующих поправок и -
синфазности движения цепных элементов [1,3]*.
1. Двухзвездных (рнс. 2). По заданному межосевому расстоянию 1
(в мм) устанавливают длину сопрягаемой ветви в шагах

которую округляют до ближайшего целого числа It (6 ... 80) шагов
(прн zi = zf; Г( = у
ние (в шагах)
А» = с<в-
При ti— za; Аа~ 1(. Значение полуразностн диаметров делительных
окружностей звездочек
0,5	0,5
С“~	180°	180° ‘
Sin----- sin----------
Zj	Zi
	'	-	. ' ' 1
Значения в шагах приведены в табл. 6. '
J. Затем определяют единое межосевое расстоя- ;
* См. также Готовцев А. А. Цепная передача Готовцева. Авт. свидетель-
ство № 279283. — Бюллетень «Открытия, изобретения и товарные знаки»!
1969, № 1.
Цепные передачи иих влементы
56В
6. Значения полуразиостей диаметров делительных окружностей
пары смежных звездочек без йересечепня осей c^t их квадратов
и разности чисел зубьев звездочек <о = zi •—
со, шаги		©Vs	<0. шаги	се>	оо Э
I	0,1541	0,0237	81	4,9305	24,3105
2	0,3114	0,0970	32	5,0898	25,9061
3	0,4699	0,2208	33	5,2490	27,5523
4	0,6289	0,3955	34	5,4082	29,2492
б	0,7881	0,6212	35	5,5673	30,9955
6	0,9475	0,8978	36	5,7264	32,7925
7	1,1069	1,2253	37	5,8855	34,64
8	1,2663	- 1,6036	88	6,0447	36,6383
9	1,4257	2,0328	39	6,2038	38,4872
10	1,5852	2,5128	40	6,3629	40,4867
11	1,7446	3,6436	41	6,5220	42,5369
12	1,9040	3,6252	42	6,6811	44,6377
13	2,0633	4.2575	43	6,8402	46,7892
14	2,2227	4,9406	44	6,9993	48,9913
15	2,3821	5.6744	45	7,1585	51,2441
16	2,5414	6,4589	46	7,3176	53,5476
17	2,7007	7,2941	47	7,4767	55,9016
18	2,8601	8,1801	48	7,6358	58,3064
19	3,0194	9,1168	49	7,7949	60,7617
20	3.1787	10,1041	50	7,9541	63,2678
21	3,3380	11,-1422	51	8,1132	65,8245
22	3,4972	12,2309	52	8,2723	68,4318
23	3,6565	13,3704	53	8,4314	71,0898
24	3,8158	14,5605	54	8,5906	73,7984
25	3,9751	15,8013	55	8,7497	76,5577
, 2в	4.1043	17,0928	56	8,9088	79,3676
27	4,2936	18,4350	57	9,0679	82,2282
- 28	4,4528	19,8279	_ 58	9,2271	85,1395
29	4»6121	21,2714	59	9,3062	88,1014
30	4,7713	22.7656	60	9,5453	91,1140
Межосевое расстояние (мм)
a — t (Лш ± ДЛ<).
Длина цепного контура в шагах
Lt	2/$ -|- Z. —•* Д£«/
(при zt = ггАА/ — Д£ = 0).
Поправки ДЛ< и Д£/ определяют из соотношения
= Д£, ± 2 AAt = ^gS.arcctg.
Значения 2ДЛ< находятся в диапазоне от 4-0,4 до —0,2, а соответ-
ствующие им поправки ДЛ<^0,2 и ДЛ/eg—0,1. Поправку ALt
жругляют до целого числа: прн ALt < %/ в меньшую сторону, при
> %/ в бблыпую. В первом случае межосевое расстояние а =
= i (Лш 4- ^At), а во втором а = t (Лш — ДЛ<). Ниже приведены
ща. примера расчета двухзвездиых цепных контуров для случаев
\Lt < Xi и ALt >
570	Цття передачи а и» злемеятн
Пряяер Г. Исходные данные? цепь ПР19.05—2500 (ГОСТ 10947*^*64*);
300
а' « 300± 3 мы или а± а» -  са 15,8 шагов; zt « 30; z* » 52; ю =» 20;
* lir,w
по табл. 6	= 3,4972 и са> = 12,2309. Устанавливаем If =
= ^15,8* — 3,4972* = 15,4. Принимаем lt = 15 шагов. Определяем А^ =
= У15* +12,2309 = 15,4 шага.
Находим
X, =	arcctg3-^ = 9,4 = АЛ, + 2 ДА, = 9 + 0.4.
0 4
Тогда поправки ДД^» у = 0,2; ДД* «я 9. Согласно вышеприведенным
зависимостям
а= 19,05 (15,4 + 0,2) = 297,18 мы;
I,* зк 2*15 Ц- 52 —9 в 73 звена.
Пример 2. Исходные данные те же, но; z*=n53; си=»3,6565; Сщ== 13,3704.
arcetg^5. = 9,88 = 10-0.12.
Тогда ДА, = ^-—1? = —0,06; AL, = 10;	, 
а = 19,05 (К15*+ 3,6565* — 0,06> = 292,21 мм$
L, = 2-15 + 52—10 = 72 эвена.
В некоторых случаях целесообразно принимать L, с четным числом звеньев '
без переходного авеяа, меиее прочного, чем основные.
2. Многозвездных. (рис. 3). По заданным межосевым расстоя-
ниям д' (мм) последовательно определяют ближайшие значения
дЛин сопрягаемых ветвей lf н которые округляют до целого числа
шагов, а затем межосевые расстояния (мм) для двух случаев:
Рис, 8. Схема многозвездной цепной передачи
Цепные передачи «	57J
....... ' —	. """' 1 '' '  --'" 1	—‘
а)	цепь не пересекает прямую, соединяющую центры двух смежных
звездочек (рнс. 3)
]/(у)2—4 и л==/V4+4J
б)	цепь пересекает прямую, соединяющую центры двух смежных
звездочек (рис. 3)
z2“ X (t)2*^ и aa=t
; где L, — длины сопрягаемых ветвей цепи;
0,5	0;5	'	'
с® -------7яп“--------Тяпр---полуразность диаметров делительных
I	. lOv	1OU
sin---- sin--------
I	2»	г1
окружностей двух смежных звездочек
(см. табл. 6);
0,5	,	,0,5
и --------Голо- Ч-----Голо---ПОЛуСуММа ДИЗМвТроВ ДвЛИТвЛЬНЫХ ОК-
S . 1«Г	loir
sin---- sin--------
г»	2i	_
ружностей двух смежных звездочек
(табл. 7).
Сумма выбранных значений длин ветвей цепи является основной
составной частью длины цепного контура и составляет
где J — число звеньев, расположенных на дугах обхвата звездочек
(всегда целое число).
Построив структурную схему межосевых расстояний а н определив
сумму сопрягаемых ветвей 2^> нетрудно найти аналитическим или
графическим методом суммарное значение числа звеньев, расположен-
ных на дугах обхвата звез-
дочек;
У у, — ttlZ]t j a*z< I
“ 4	360° ' 360°
.... 	_ у
т ' 360° ~ "360°’
три этом наименьший угол
збхвата (W 4)
1440°
Ctrnln ----— 9
2
После этого определяют
щину многозвездного цеп-
юго контура:
Оравильно

Рис. 4, Схема жонтроля правильности мон«
«аж* во смещеввм ааеэдочек
572
Цепные передам, aim мементы
7, Значении полусуммы диаметров делительных окружностей
пары смежных звездочек с пересечением осей с2, ик квадратов с2
и суммы чисел зубьев звездочек S = Ц + г.
S, шаги		4	X, шаги			'Г-
16	2,4589	6.0464	48	7,6613	58,6954
16	2,6131	6,8284		7,8200	61.1526
17	2,7684	7,6644	в5	7,9787	63,6601
18	2,9238	8,5486	51	8.1374	66,2185
19	3,0799	9,4860	52	8,2983	68,8274
20	3,2360	10,4721	53	8,4550	71,4871
21	3,3927	11,5108	54	8,6137	74,1973
22	3,5494	12,5987	55	8,7726	76,9584
23	3,7065	13,7387	56	8,9314	79.7609
24	3,8637	14,9282	57	9,0902	82.6323
25	4,0211	16,1695	58	9,2490	
26	4,1785	17,4605	59	9,4079	88,5089
> 27	4,3302	18,8032	60	9,5667	91,5231
28	4,4939	20,1956	61	9,7256	94,5881
29	4,6518	21,6396	62	9,8845	97,7030
30	4,8097	23,1335	63	10,0434	100,8700
31	4,9677	24,6788	64	10,2022	104,0868
32	5,1258	26,2741	65	10,3612	107,3545
33	5,2840	27,9207	66 .	10,5201	110,6727
34	5,4421	29,6174	67	10,6790	114.0417
35	5,6004	31,3653	68	10,8739	117,4511
38	5,7587	33,1634	69	10,9968	120,9315
37	5,9171	35,0126	, 70	11,1558	124,4523
38	6,0755	36.9121	71	11,3147	128,0239 *
39	6,2339	38,8626	73	11,4737	131,6461
40	6,3924	40.8634	73	11,6326	135,3190
41	6,5509	43.9153	74	11,7916	139,0425
42	6,7095	45,0174	75	11,9505	142,8167
43	6,8680	47,1706	76	12,1095	146,6415
44	7,0266	49,3741	77	12,2685	150,3171
45	7,1853	51,6286	78	12,4275	154,4432
46	7,3439	53.9334	79	12,5865	158,4201
47	7,5026	56,2893	80	12,7454	162,4476
Более подробно расчет миогозвездиых цепных контуров изложе! :
в работе [1 ]• Там же приведены таблицы основных параметров (линей
ных н угловых). В табл. 11 приведены допускаемые отклонения и; ‘
межосевые расстояния и смещения звездочек от одной плоскости^
По приведенной методике расчет параметров цепных контуров можнс
произвести на ЭВМ.
Расчет нагрузок й к. п. д. цепной передачи
Нагрузочная способность цепных передач (за исключением высока
скоростных и тяжелонагруженныз^ определяется износостойкосты!
шарниров, зависящей от факторов, влияющих на работоспособностт
цепи. Рекомендуется выбирать цепь с малым шагом (см. табл. 5), та|
как при прочих одинаковых условиях и габаритах обеспечиваете
более высокий срок службы цепной передачи за счет увеличения чисе.
Цепные передами и их алементы	573
зубьев звездочек (г) и звеньев (Lt) в цепном контуре, а также понижен-
ных динамических нагрузок вследствие меньших хордальных воздей-
ствий. Если от цепного привода, передающего большую мощность
(сотни кВт), требуется плавность работы в значительный срок службы,
то следует применять зубчатую цепь с малым шагом и большей шириной
или многорядиую роликовую цепь.
Полезное .усилие (кгс), передаваемое цепью,
г	р _ 102#
v •
Где N — мощность, кВт; о — скорость цепи, м/с.
Суммарная нагрузка на ведущую ветвь цепи (кгс)
pf=p+pu+pf,
1102#
где Р = —------полезное рабочее усилие; Рц = ----натяжения
три 12 м/с от центробежных сил; Pf = kfqa — натяжения от про-
зисаиия ведомой ветви.
Здесь # — мощность, кВт; v — скорость цепи, м/с; q — масса 1 м
(цепи, кг; kt — коэффициент провисания (для горизонтальных пере-
до kf = 6; для наклонных к .горизонту kf = 3-=-4; для вертикальных
а близких к иим /у = 1-т-2).’
Однако суммарная нагрузка (Р£) ие определяет общей нагрузки
за ведущую ветвь цепи, истинная величина полной нагрузки зависит
ще от жесткости самой цепи, жесткости системы опор, а также от
годности расчета параметров передачи и монтажа. При больших вели-
шнах предварительного натяжения Рдв (например, за счет перетяжки
колостой ветви) полная нагрузка в десятки раз превышает суммар-
<ую Ht 4].
Значение Рля (кгс) определяют из уравнения
п
5 >
де —приращение длины сопрягаемых ветвей, мм; Ец = (2,1-5-
s-2,5) 1(Я, модуль жесткости, кгс/мм2; Foa — проекции опорной по-
верхности шарнира, мм2; а — межосевое расстояние, мм.
Перетяжка за счет увеличения, против нормы, значения межцен-
рового расстояния только на Д/ — 1 мм вызывает в цепи, например
фи а =г 250 мм, дополнительную «паразитиук» нагрузку (кгс) Р№ =
* (0,25 —0,3) Q [4].
Дополнительные нагрузки периодически возникают также. прн
нении (е) звездочек или валбв, на которых они насажены; их вели-
ину (кгс) определяют по формуле
де е — суммарное радиальное биение звездочки, мм.
Радиальное и торцовое биения (мм) не должны превышать для
вредач с малыми н средними нагрузками при отсутствии реверсивного
щижеиия и ударных нагрузок дг = 0,01 К tz 4- 0,3; для высокоско- ,
574	Цепные передачи иихмемекта
ростиых передач (р^ 8 м/с) или работающих с реверсивным движением ,
и ударными воздействиями 8, = 0,004KTz-f- 0,15.
Нагрузку иа валы определяют как геометрическую сумму натя-:
жений обеих ветвей без учета Р„. Для передач с утлом наклона линии :
центров до 45’ приблизительно принимают
Р9 = (1,15 + 1,20) Р.
Коэффициент полезного действия (к. п. д.) цепной передачи зависит;
от потерь на преодоление сил трения в шарнирах цепи и динамических'
воздействий. Среднее значение к. п. д. без учета потерь в опорах при;
нормальных условиях эксплуатации (непрерывная смазка, умеренные
колебания нагрузки, защищенность от абразивных частей) для привод* :
ных роликовых цепей
т] = 0,95 + 0,97;
для приводных зубчатых цепей
т] = 0,98 + 0,99.
Ориентировочное значение к. п. д. при других условиях работы'
цепной передачи
п-1 ЗиР + 2Рц.^.“+Ч
где р—для роликовой цепи коэффициент трепня скольжения А*=ч
= 0,10+0,28); для зубчатой цепи коэффициент трения качения (р=М
= 0,01+0,05); Р —полезная нагрузка, кгс; Рц — натяжение от цен(
тробежных сил, кгс; —число зубьев меньшей звездочки; d — даа|:
метр валика, мм; t — шаг цепи; и — передаточное число; ку — коэф*:
фициент ударности (характера нагрузки).
Выбор шага приводной цепи
Роликовая и втулочная цепи. 1. Определяют допускаемую проев
цию опорной поверхности (мм2):
' 2,810*^у _ Pfey 1651VAy
=	~ Т₽Г =	~
ТР тУvky N
*= 0,0023—т.Г,--- S*25	,
А/Мпп	Уо» ’
а по ней тип и шаг цепи (см. табл. 1).
2.	Производят проверочный расчет срока службы Т (ч) по уточнен
ным параметрам передачи.
Для двухзвездной передачи	[1]	5
Д/йс V~z[
Г = 520-------?-3- V	[
vVvhv	I
Цепные передачи а ак пименты 575
Для миогозвездиой передачи 12]
Г = 830--<йс^%^.
тр уoky
В последних трех формулах приняты следующие обозначения:
7 — заданная передаваемая мощность, кВт; ky — коэффициент удар-
юсти (характера нагрузки), значения которого приведены в табл. 8;
>е — наибольший диаметр звездочки, мм; [р ] — допускаемое удель*
ое давление, кгс/мм2 (табл. 9);	— число зубьев меньшей звездочки;
> — скорость движения цепи, м/с; Т — заданный срок службы цепи, ч;
I/ — предельно допускаемое увеличение шага цепи, %; ke = “ —
V v
оэффициент смазки цепи, где k^n — коэффициент способа смазки,
оторый определяют в зависимости от способа смазки и скорости дви-
;ения:
1	Смазка	сшах- м/с	*сп	Смазка	®шах’ м/с	*сп
1 ; Без смазки Нерегулярная Периодическая (не Волее чем через 16 ч) । Консистентная зиутришариирная [через 50 ч)	4 5 6 6	0,15 0,5 1.4 1.6	Капельная (5— 15 капель в минуту) Масляная ванна Центробежная / Циркуляционная	7 <8 <15 >20	1.8 2,5 3,1 4
kna — коэффициент конструктивных параметров передач:
двухзвездной = j/z^J/ Atj£,
МНОГОЗВвЗДНОЙ fenn = j/zj y/Lf,
at — межосевое расстояние в шагах; и — передаточное число;
г— заданное удельное давление, кгс/мм2; Lt — длина замкнутой цепи
Шагах.
3.	Проверяют цепь по коэффициенту прочности:
Q
Рку + Ра+Р^ ‘
s Q — разрушающая нагрузка, кгс; Р, Pv Pf — усилия в ветвяя
ги; ky — коэффициент характера нагрузки (см. табл. 8).
Значение а должно быть не менее [п], указанного в табл. 10.
Зубчатая цепь с шарнирами качения.
4.	Определяют щирину цепи по шагу t (см. табл. 2):
В
t
25QMby
Р — рабочая нагрузка, кгс; о — скорость цепи, м/с,
8. Значение коэффициента Лу  зависимости от условий работы цепной передачи			§
Условия работы	V		
Плавная работа без толчков в ударов, равномерная нагрузка	1,0		
Равномерный ход с отдельными толчками, легкие плавные колебания вагрузкв (металлорежущие станки, судовые двигатели, текстильные машины, насосы и др.)	1,26		I
Легкие уДары, небольшие толчки, средняя пульсирующая нагрузка (бумагоделательные машины, сушилки, конвейеры в др.)	1,3—1,4		
Средние удары и значительные пульсирующие нагрузки (сельхозмашины, транспортеры, автоматические печи, строительные машины в др.)	1,6-1,6		я §
Сильные удары в значительные пульсирующие вагрузкв (прессы, дробилки, вибраторы, смесители и др.)	1,7-1,9		
Очень сильные удары со знакопеременной нагрузкой (нефтедобывающее в горнодобывающее оборудование, прокатные станы, вибраторы больших мощностей и другие машины, подвергающиеся действию реверсивно- ударных нагрузок)	‘	2,0-2,5		
Примечание. Прн применении упругих звездочек или демпфирующих устройств табличное зиачеиве коэффициента следует умножить на 0,76.			
19 Справочник, ®.
даздтмык>годиаметраменьшей'вв4эд6чки</д1"(или шага t при •= 17)
Аг ““	t (оря я» *Л	Значения [р] при nt, об/мин																
		10	20	50	75	100	150	200	300	400	500	600	750	1000	1250	1500	2000	2500
so 70 85 100 НО 170 200 250 3(fo	9.52 12,70 15,88 19,05 25,40 31,75 38,19 Ц.45 50,80	5,4	М	4.9 4.6 4,3 3.9 3,6 34 3,1 2.9 2.7	4.3 4,1 3,8 3,4 3,2 3.0 2,7 2,5 2,4	3,9 3,7 3,4- 3.1 2,9 2.7 2,5 2,3 2,2	/ 3,4 3,2 3,0 . 2,7 2,5 2.4 2,2 2,0 1.9	3,1 2.9 2.7 2.5 2.3 2,2. 1.9 1.8 1,7	2.7 2,6 2,4 2.2 2,0 1.9 1.7 1,6 1.5	2.5 2.3 2,2 1.9 1,8 1.7 1.6 1.4 1.3	2,3 2,2 2,0 1,8 1,7 1,6. 1,4 1,3 1.2	2,2 2,0 1.9 1,7 1,6 '1.5 ! 14 1,3 1.2	2,0 i;4 1.7 1,6 1.5 1.4 ' 1.3 1.2 1,1	1,8 1,7 1.6 1.4 1.3 1,3 1.1 1.1	1,7 1,6 1.5 1,3 1.2 1.2 1.1	1,6 1.5 1.4 1.3 1.2 1.1 /	14 1.3 1.2 1,1	1.3 1.3
			5,3 4,9 4,6 4.2 3,9 3,7															
		4,6																
Примечания: 1. Данными этой таблицы, можно пользоваться прн zt = 17. Прн других значениях г, табличные значения [р] следует умножать на поправочный коэффициент Кг «• 1 + 0,01 (zt — 17). 2. Для цепей ПРУ значения [р] принимают иа 20% выше указанных в таблице.																		
Цепные передали а их
10. Коэффициент запаса прочности [п] пени по износостойкости и усталостной выносливости
в зависимости от заданного срока службы Т ti/и регулярной смазке и спокойной нагрузке
для средних параметров цепной передачи (At = 304-40; г = 184-19; At = 3%: k = I и Ас = 1)

	Ths цепи	Срои службы (пример- ный), ч		Значения [п] при скорости цепи о, м/с							
j Группа			0,4	0,8	1	2	4	6	8	Ю ,	12
1	ПР-8-460;	ПР-12,7-900. ПР-12,7-1800-1; ПР-15,875-2300-1; ПРУ-50,8-22700	2 000 4 000 8 000 10 000	8,6 10,2 14,0 17,5	9,0 10,6 17,2 23,0	9,0 10,7 18,9 23,6	10,0 11,9 23,8 29,8	10,8 16,0 30,0 37,6	11,2 17,2 34,-4 43.0	11.7 18,9 37,8, 47,3	12,7 , 20,3 40,7 50.8	13,5 21,6 43,3 58.2
11	ПР-9,626-900; ПР-12,7-1800-2: ПР-15.876-2300-2	2 000 4 000 8 000 10 000	7,0 7,8 11,5 13,6	7,0 8,2 13,5 17.6	7,2 8,3 14,6 18.6	7,6 9,3 18,3 22.9	8,0 11,6 23.0 28.9	8,6 13,2 26,4 33,0	9,0 14,5 29,04 36.3	10,0 Г5.6 31,2 39,0	10,6 16,6 33,2 41.6
III	ПР-19,05-2500; ПР-25,4-6000; ПР-31,76-7000; ПР-38,1-16000; ПР-44,45-13000; ПР-50,8-16000	2 000 4 000 8 000 10 000	6,0 7,5 9,8 10,8	6,5 7,5 10.0 13.3	6,5 8,0 12,6 , 15,0	-7,0 8,0 13.3 16,6	7.0 8,4 16,8 21,0.	7.6 9,6 19,2 24.05	8.0 10,6 21,1 26,4	9,0 : 11,3 22,70 28.4	9,0 12,1 24,2 30,0
Примечание. Ожидаемый срок службы цепи уточняют делением на коэффициент ударности ky (см. табл. 10)
и умножением на коэффициент смазкц цепи kg.
Цепные передачи и их элементы
Лепные передачи и ихзлементы
579
" При оз- 10 м/с расчетную нагрузку следует умножить на
где 9 — масса 1 м цепи> кг-
Наименьший коэффициент прочности п при 4 м/с должен быть
не менее 20—-25.
Монтаж, настройка и контроль цепных передач
От качественного монтажа зависят надежность н долговечность
работы цепной передачи.
К основным погрешностям монтажа относятся:
1. Непараллельность, перекос и биение валов,.на которых устанав-
ливают звездочки. Непараллельность валов ие должна превышать
Для стационарных машин 0,1 Мм на каждые 100 мм длины, а для пере-
движных машин 0,2 мм на каждые 100 мм длины; радиальное биение
валов для первых не более. 0,15 мм, а для вторых 0,3 мм.
i 2. Смещение двух смежных звездочек от одной плоскости в про-
странстве, приводящее к распрессовке пластин.
Предельные отклонения на смещение не должны превышать зна-
чений (As), указанных в табл. 11, в которой приведены также пре-
дельные, значения радиального и осевого биения звездочек.
11. Предельно допускаемые отклонения
на межосевые расстояния двухзвенных цепных передач
, и на смещение от одной плоскости двух смевших звездочек,
установленных на стационарных машинах и механизмах
' Положение цепной передачи по среднему углу наклона ф°	а, мм	Да,	ММ	AS, мм
		—	+	
Горизонтальное (г <ф < 30е	300	0,28	0,17	0.58
	500	0,50	0,22	0,72
	700	0,70	0,27	0,85
	1000	0.95	0,31	1.0
	1500	1.4	0,40	1.25
Наклонное	300	0,15	0,25	0,58
30" < < 60*	500	0,25	0,33	0,72
	700	0,35	0,40	0,85
	1000	0.50	0,46	Ь0
	1500	0,75	0,63	’ 1,25
Вертикальное	300	0,035	0,51	0.58
60° < ф < 80°	500	0,06	0,66	0,72
	700	0,08	0,81	0,85
	1000	0,12	0,93	1,0
	1500	0,17	1.2	1,25
Примечания: 1. Предельные . отклонения на межосевые
.расстояния Многозвездных цепных передач рекомендуется устанавли-
вать симметричными в пределах общего поля допусков на межосевые
расстояния двухзвездных передач.
2. Для цепных передач сельскохозяйственных и других машин,
Передвигающихся по почве, предельные отрицательные отклонения на
межосевые расстояния допускается увеличивать: прн нерегулируемом
провисании холостой ветви в 1,5 раза и прн регулируемом в 3 раза.
3. Радиальное биение окружности впадин и торцовое биение зуб-
чатого венца должно быть не более 0,0бУ7г мм.
&80	Цепные передачи и их алементы
3. Неплотная посадка звездочек иа валы, вызывающая их смещение'
от одной плоскости и увеличение осевого биения.
4. Перетяжка цепи, вызывающая дополнительные «паразитные* ।
нагрузки, которые могут значительно превысить рабочее натяжение.
В,результате этого происходит прокручивание валиков и втулок в прру<;
шинах пластин, увеличение износа шарниров цепи и зубьев звездочек;
Рис. а. Схема контроле соосности и параллельности валов и звездой»;
линейкой и ватерпасом
б. Чрезмерное провисание холостой ветви (/), отрицательно сказ!:
веющееся иа работе цепи, так как вызывает захлестывание холостс
ветви, перескакивание звеньев через зубья и соскакивание цепи <
звездочек.
Настройка цепных передач при установке их на машину должг
гарантировать правильное зацепление звеньев цепи с зубьями звезде
чек. Настройку цепной передачи по величине стрелы провисаш
в процессе монтажа и эксплуатации производят: перемещением по, '
Вижной опоры или звездочек; удалением звеньев из цепного контур:
Величина стрелы провисания f (мм) холостой ветви цепи связана с м -
жосевым расстоянием « действительной величиной отрицательно: :
отклонения (—Да) зависимостью
Гтш = (В,87'+ 1)	а Да,
отсюда
— Да = (1 + 1,3) £, .
где Да в мм.
Рекомендуемое значение стрелы провисания
/==5(0,01 +0,03) а.
При среднем f — 0,02а предельное отклонение
Я 0 02а*
— Да == £ = Xefl. =. 0,0004а.
а а
Цепные передачи и их элементы	581
Контроль монтажа цепных передач. Правильность установки
)ёздочек на валах в одной плоскости проверяют линейкой (рис. 4),
втянутой проволокой (при больших расстояниях) или специальными
верительными устройствами.
Смещение звездочек в многозвездном контуре проверяют следую-
образом: выбирают базовую (чаще всего ведущую) звездочку,
Г ней устанавливают правильность монтажа всех звездочек контура,
рй этом линейка должна вплотную прилетать к обработанным поверх-
хтйм звездочек. После первого замера расстояния между торцовой
тверхностью звездочки и поверочной линейкой базовую звездочку
>ворачивают на 180° и вновь производят измерение. Допускаемые
гедельне отклонения см. в табл. 11.	'	<
I После проверю! смещения звёздочек следует провести контроль
зксимального биения (радиального и осевого) р помощью индикатора.
' При величине биения, .превышающей установленные нормы (см.
|бл. 12), необходимо произвести их перемонтаж.
р	12. Способы смазки цепных передач
Способ смазки	Скорость цепи о, м/о
~ Периодическая — ручная. Масло наносится иа цепь кистью или масленков о длинным носиком через 6—8 ч	<2
Консистентная — внутришарнирная. Осуществляется погру- дсеинемцепи в разжиженную смазку; применяется для цепных Передач транспортных машин. Периодичность ~ 120—180 ч I - .	.	<	<1
. Капельная. Подача масла на цепь 5—15 капель в минуту с помощью масленок-капельниц и лубрикаторов (ручных на- косов}	<4
. Картерная в масляной ванне, Цепь погружают в масло в са- kioft низкой точке. Периодичность смены масла —500—1000 ч при надёжной защите от внешней среды и хороших фильтрах	<6
i 'Струйная. Смазка осуществляется поливанием о помощью насоса ненагруженной ветви цепи в зазоры между пластинами	<10
Центробежная. Смазка разбрызгивается при вращении звез* (очки, на которой расположены специальные кольца, диски*	<15 х -
Циркуляционная) струя воздуха под давлением 0,5— 1.5 кгс/см* распыляет масло на мельчайшие частицы, которые шособйы проникнуть во все зазоры цели и Осесть на поверх- юстн зубьев звездочек	
Соосность н параллельность валов и звездочек проверяют шабло-
ну специальными линейками, нутромерами н ватерпасами (рис. 5).
Допускаемые отклонения шага цепи, профиля зубьев, радиального
орцового биения звездочек контролируются калибровочными роли-
<и, профильными шаблонами, индикаторами часового типа.
5Я2
Цепные передача а их элементы
Рвс.в.Увругвй зубчатый венец
Цепные передачи-и-их элементы	583
—•j--------------‘------------------------------~“
Регулирование иатяжеиия цепи. В цепной передаче в процессе
работы цепи происходит провисание холостой ветви. В результате
меняются условия нагрузки на цепь, могут возникнуть вибрация и
[Резонансные явления. Большое провисание f^s (0,1->0,12) а вызывает
Пробуксовку, захлестывание и соскакивание цепи со звездочек.
Способы регулирования:
4 1) передвижными опорами (рис. 6); наибольший путь передвижки
$2 = 1,2/ дает возможность произвести укорачивания цепи на два
(вена с последующим возвращением опоры в исходное положение!
2)	натяжными и оттяжными звездочками (рис. 7 и 8);
3)	пружинными устройствами, которые применяют для одно- н
лногорядных цепей и используют как антивибрационные средства;
4)	упругими' зубчатыми венцами (рис. 9)*, выполняющими также
) функции демпфера. Упругий зубчатый венец однонремеиио нахо-
1ится во взаимодействии с двумя ветвями цепи, что способствует его
‘амоустановке *. Рекомейдуется упругую звездочку проектировать
I изготовлять с профилем зуба по ГОСТ 592—75, .при этом принимать,
собенио для наклонных и вертикальных передач, наибольшую высоту
уба от линии шага:
Лщах = 0,85/ — 0,572ц.
Упругие зубчатые венцы следует устанавливать в цепной контур при
> 0,03а мм. По мере увеличения провисания холостой ветви цепи упру-
ий венец перемещают по направлению меньшей звездочки передачи;
5)	удалением из цепного контура одного или двух звеньев цепи,
йот способ регулировки наиболее прост, так как не требует изготов-
ения специальных приспособлений. Он применим при небольших
агрузках 15^ и скорости цепи (о ^5 м/с) в горизонтальных
i наклонных (до 30°) цепных передачах с а, г$30/. Величина стрелы-
ровисания, при которой удаляют одно звено,
i	f = 0,71 Vai',
ми удаляют два звена
	J = Ka/.-
Смазка цепных передач. Рациональный выбор вида и способа смазки
эвышает долговечность н надежность цепных передач, снижает число
гказов из-за износа шарниров цепи и зубьев звездочек. Способ смазки
ожно выбрать по табл. 12 в зависимости, от скорости цепи.
:	СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
i 1. Готовцев А. А., Столбив Г. Б., Котенок И. П. Проектирование цепных
«редач. Справочник. М., «Машиностроение»,. 1973, 376 с.
2. Готовцев А. А. Новые конструкции звездочек. М., Изд. НИИинформ-
<жмаш, 1970, с. 3—28.	1
( . 3; Кузнецова д. к. Неравномерность движения и инерционные нагрузки
цепных передачах. — В ни.: О цепных передачах. М., Машгиз, 1955, с. 29—45.
i. 4. Столбив Г. Б. Жесткость приводных цепей. М., Изд. Мосстанкнн.
fcn; 1. 1958, е. 3—10.
5. Хлунов В. А. Способы зацепления шарниров втулочно-роликовых цепей
«убьями звездочек. — В ин. О цепных передачах. М., Машгиз, 1955, с. 46—55.
* Котенок И. П., Гуревич 3. Л., Лапнцкнй И. М„ Зиновьев Д. В.,- Го-
вцев А. А. Цепной привод. Авторское свидетельство № 271984. — Вюл-
теиь «Открытия, изобретения и товарные знаки», 1970, 1й 18.
Глава 13
ЗУБЧАТЫЕ И ЧЕРВЯЧНЫЕ ПЕРЕДАЧИ
t’-
ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ
ОБОЗНАЧЕНИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ
F
Большее зубчатое колесо сцепляющейся пары называют колесом:
а меньшее — шестерней. Термин зубчатое колесо относится как к ше'
стерне, так и к колесу.
Обозначения, общие для обоих колес сцепляющейся пары, отмечаю;
для шестерни индексом 1 и для колеса индексом 2.
Обовначения, относящиеся к цилиндрическим зубчатым передачам
(рис./).
а — делительное межосевое расстояние;
Ош — межосевое расстояние зубчатой передачи;
b— ширина зубчатого венца; .	j
б® —рабочая ширина зубчатого венца;	ь
0* — коэффициент радиального зазора нормального ис
«одного контура;	].
d—делительный диаметр зубчатого	колеса;	г
db — основной диаметр;	•
dw— начальный диаметр;
da и df — диаметры вершин и впадин зубьев зубчаток
'	колеса;	•
et — торцовая ширина впадины — расстояние между пр<
'	филями, образующими впадину, измеренное по дуг
делительной окружности;
hva — высота начальной головки зуба;
т, т/ и тп — расчетный, окружной и нормальный модули;
ты — ры/я — основной модуль зубьев;
Ры —основной окружной шар — расстояние между одн
именными профилями соседних зубьев, измерений:
по нормали к ним;
рхосевой шар зубьев рейки или зубчатого колеса (ра
стояние между одноименными боковым^ поверхн :
стями соседних зубьев, измеренное параллельно о< :
зубчатого колеса);
tt — окружная толщина зуба — расстояние между разг
именными профилями зуба по дуге делительной кс
' центрической окружности);
и — передаточное число зубчатой передачи и ==
V длина общей нормали зубчатого колеса;
х — коэффициент смещения исходного контура;
г—-число зубьев зубчатого колеса;	1
я — угол профиля зуба рейки в нормальном сечена
а/ —угол профиля зуба рейки в торцовом"сечении; ]
Зубчаты^ передачи
585
Оа> — угол зацепления в прямозубой передаче (а» =* а
при Xj ± Xj = 0);
atu> — угол зацепления (ак» = а® при 0=0);
0 — угол наклона линии зуба рейки;'
0ь — угол наклона эвольвентной поверхности зубьев на
диаметре dt>;
0ц, — угол наклона зуба на начальном диаметре dw;

„ Рве, Эвольвентное зацепление цилиндрической зубчатой передачи:
г ’’	1 — колесо; 2 — шестерня
ва — коэффициент торцового перекрытия' — отношение
угла окружного перекрытия <рш.к угловому шагу
<рр = 2л/г;
Фм = bw/dwi (Фба = W<%>) -1- отношение рабочей ширины
~	зубчатого венца к начальному диаметру окружности
1 ,	__ шестерни (к межосевому расстоянию).
i Обозначения, относящиеся к расчету зубьев на прочность
Кна — коэффициент, учитывающий распределение нагрузки
f - между зубьями в косозубой передаче;
" Khv (Kfv) — коэффициент, учитывающий при расчете на кон-
' ;	такгную (изгибную) прочность зубьев динамические
нагрузки в-зацеплении от погрешностей и деформа*
,4	ций зубьев;
Кнр (Крд) — коэффициент, учитывающий при расчете на кон-
стантную (изгибную) прочность зубьев неравномер-
ность распределения нагрузки по ширине зубчатого
венца;
kt — силовой фактор при расчете иа контактную проч-
ность;	,
Гй»]—допускаемое значение силового фактора;
. 586	Зубчатыеа червячные передачи
Пц — число циклов напряжений при некоторой постояв
ной нагрузке;
Nfio — базовое число циклов! контактных напряжений:
N, — число циклов напряжений за полный срок службы:
Nhe (Nfe) — эквивалентное число циклов напряжений при рас:
чете иа контактную (изгибную) .выносливост:
зубьев;
Р—окружное усилие, отнесенное к делительному диг
метру d;
Pv—окружное усилие, отнесенное к начальному диг
метру fa;
<у2 — угол между проекциями осей зубчатых колес в
плоскость зацепления;
Оцг — предел контактной выносливости поверхносте:
зубьев, соответствующий базовому' числу цикле:
напряжений Nut, -	’	'
ан — максимальное контактное напряжение;
[о//л J — допускаемое контактное напряжение при па = Nh :
ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ
При параллельных валах используют передачи с цилиндрическим
зубчатыми колесами (рис. 2). При пересекающихся осях применяв
передачи коническими зубчатыми колесами (рис. 3); при перекрещ
веющихся осях — винтовые (рис.
1. Ряды модулей (m > 1 мм)
по ГОСТ 9563—60”
ч	ч		Ч
	к		К .
о.	сх	Q.	О.
		<8	48
	м		С<
1	1.25	12	14
1,25	1,375	16	18
1.5	1,75	20	22
2	2,25	25	28
2,5	3,5	32	36
3	4,5	40	45
4'	5,5	50	55
5	7	60	70
6	9	80	90
8	И	100	
10			
днями.
Расчетный модуль т тп выбирают из стандартного ряда (табл.
Профильный угол- исходного контура (по ГОСТ 13755—68) Р = 2
Угол at профиля производящей рейки в торцовом сечении -
и гипоидные (рис. 5) передачи.
Исходный контур зубчатых к :
лес по ГОСТ 13755—68 показан ,:
рис. 6. Заштрихованная часть ко
тура соответствует впадинам прои
водящей рейки. Линию, иа котор< :
толщина зуба равна ширине вц
дины, называют средней линией и. :
делительной прямой; она леж :
в средней плоскости производящ
рейки. Для цилиндрических зуб\
тых колес внешнего зацепления п :
большой окружной скорости пр
меняют исходный контур со ере;
ми (показан штриховыми лик ,
ями).При этом снижаются динаь :
ческие нагрузки, выэвинные погре ;
ностями -зацепления и дефору
tgai
tg«
cosp *
Цилиндрические зубчатые передачи
587
Рнс. 2. Цилиндрические зубчатые колеса:
а — с прямыми зубьями; б — с косыми зубьями; в — с шевронными
588	Зубчатые и червячные передачи
Если начальная (Н. П.) и средняя (С. П.) плоскости рейки (рио. 7, а
совпадают, то расстояние от оси зубчатого колеса до средней плоскост
. рейки
Е = 0,5d = 0,5/n^z.
Несовпадение этих плоскостей (рис. 7, б), характеризуется коэф
фициентом смещения		'	•
Е — 0,5пцг
Х =-------=----.
'	т
Диаметры
da = d + 2 (1 + х) т;	(5
dfa*d— 2(1 +с* — х)т.	G
Толщина зуба
st = 0,5nmt + 2xm'tgat.	(<
С увеличением коэффициента смещения х растет толщина зу(
(рис. 7,е).

Рис. в. Исходный контур цилиндрических зубчатых
колес с т > 1 мм
Если делительные и начальные диаметры (рис. 8) совпадают (dan :
™ dj, и dan = dj, то межосевое расстояние .
0^ = 0 = 0,5 № + dj = 0,5mt (za + kJ =* 0,5т/г£.
При Оа> “ а толщина зуба st по дуге окружности d одного из зу -
чатых колес пары в теоретическом беззазорном зацеплении равна и
рине впадины et другого:
sti = е« = лтг — sti
и
sti + sti = nmt.
При а® = а
—Xf	,
и	‘	-	I
dal — dt + 2я> [1 + xjj
daa = d2+2m(l + xa)s=da+2m(l—хх);
ft^^m+Xim и ftaj^ m + x/nsa m — хгт.

Цилиндрические зубчатые передачи
589
590	Зубчатые и червячные, передачи
2. Формулы для определения основных размеров передач
с цилиндрическими зубчатыми колесами
Обозна- чение	i	Формула
а.	а «0,5 (da ±	0,5m (z2 ± %) сов-1 Р? cos а*	; °а=а cosa/a) нли д+ ут= а ч- (х2 ± х, — Др) т s
а	d, = mz, cos-1 В; d2 = mz, cost1 (3
	“ 2aa> <“ ± l>" нли dwi “ di + 2, Д = d-^a или d,_o = d. 4- —-r— d. ®3 t»I	003	2	*1 ± г1 2
da	Внешнее зацепление —	4-2 (1 4-	- Др) m>  <,ад = <,1 + 2(1+«2-Mm Внутренне езацепленне dai^dt+2 (1 + X1) m; dat = dt~2(l-xt+&y-kt)m, rnekt=0,25 — 0,!25xj при z, < 2; й1=0прн»,>2
хг ± х,	*s ± *i = У+ &У
У	У = —— = (*» ± *1) - by tfl	л-_
by	L. При заданной величине *a 4- z, Ду =,(J— - v) 5? ± , и v 1000	/ eosfj ’ где фактор Г находят по рнс. 11. При (3 = 0, V = 0. 2. При заданной величине ^ = ( 1000	“) со%* ’ величину Б находят по рис. 12. При р = 0< ц = 0	J
at	tg at = tg a cos"1 В
Цилиндрические зубчатые передачи
591
Продолжение табл. 2
Обозна- чение	Формула
“to ’	cos	cos at при 3 = 0; cos	cos a ea>	°a> (см. рис. 13>
И	Обычно 3 » 7	20е в косозубых передачах н ₽ и 25 -S- 35° в шевронных. При нарезании долбяками величина ₽ согла- совывается с данными зуборезного инструмента
	'	— arcs^n (sin 3 cos а)
Примечания: 1. В приведенных формулах верхний знак
относятся к внешнему, а нижний — и внутреннему зацеплению.
2. Значения V и |А можно брать по ГОСТ 16532—70 н 19274—73.
। Если Xj, =£ 0, то
" При а,в = а беззазорного зацепления не может, быть. Если х2 > 0,
о ец + Sfg > nmt и для введения пары в зацепление надо увеличить
(ежосевое расстояние; на рис. 9, а сплошными основными линиями
Оказана зубчатая пара с хх = х2 = 0 (или с х2 = 0), а тонкими сплош-
ыми изображены зубья этой передачи для варианта с х2£> 0. Увели -
ив межосевое расстояние до необходимого значения aw, вводят в без-
азорное зацепление, передачу c x2J>0 (рис. 9, б). Необходимое уве-
иченве межосерого расстояния
’ ут = aw-— а.	(7)
; Увеличение ут мёжосевого расстояния, необходимое для компен-
^ции утолщения зубьев (или уменьшение его для компенсации утоне-
я зубьев при х2 < 0), меньше суммарного смещения х^т, вызван-
iero это утолщение, т. е.
aa(-a = ym<x2m; 1
i	У<хх. I
Вызванное суммой смещений х^т увеличение межосевого расстоя-
1я ут называют воспринимаемым смещением, а у — коэффициентом
^принимаемого смещения; величина у/х^ представляет собой долю
'ммарного смещения, воспринимаемого межосевым расстоянием.
Цилиндрическая зубчатая передача с внутренним эвольвентным
цеплением показана на рис. 10.
Формулы для определения основных размеров передач с цилиндри-
скими зубчатыми колесами даны в табл. 2; номограммы к ним при-
дены иа рис. Ц—13.
$>92	’ Зубчатые а червячные передачи
Jz ш
Рис. 9. Передачи:
а —	“ 0; б — х% * О
Ряс. 10. Внутреннее эаольвентяое зацепление
Цилиндрические зубчатые передачи	. 593
. —	H.O-J	№	. 31,°1 гД» j	91.9-f 859 859	' 31Л-. 7.19 х«о	1899 899
			±2&к			800
	що-	го.о- -0.69	:	39,9	839 989-	580" 899	9.79
	-	: -	2,10	829	939	’	9,69
	«.а-.	ЦЗО ,9’в\	^>29,9-	819 389- 809	!J399S,9-. 839	9,59 8*0
			±1.90	;	• 		839
			— -	3,99	890	
-	80-	:9.WW~	±1.0028,9±,	‘3t88	839*80-.	9,29 9.19
		-	±1,70		3,79	-829 J	9.09
	1	•				819	8П 8.09
	7,9	44 w		3,9937,9-	97,9- 800	
			>	зЗ>	•	8.79
		•	\-1,59		3,90	
	8.9-,	7 W-	i- 28&	3f*389,	3.89 (,89±	9.69
			г1,99	3,39	5,79	830
1 . 1/.		-9,19	г	:	3.29	5.09	0.89
	5.0 ±	-9.19 fie:	1,30 25.9:	35.9-	539 *"7	9.39
		-9,19		339		829
11. Номограмма		Ч*  -flff	\1.го		М1	5,99 rSJ9	8J9
1 определения велм- |ы Г в зависимости от значения	9.9-,	Г 1\9-	Г 289-	Г 389-	I 99,9-	8.90
		-0,10	±1,19	2,99	82»	7,99 f
1 1000 (х, 4- *i) cos 3		-899		Г		•
2i ± г.				j*W	3,19	h.oo
пир. Даног<+ =	м:.	•899 fio-.	-1.99 2&:	Г ДО-	Г,— 93,9- 5,99 ’ ;	7,70
И;_	*1 ^1,75;				3,79		
» 10 мм; 3 — О.Опре-		-9,99			9,99	7,69
ять Г, Ру на (см.			► •			
Л. 2). Величине В « 000-Е75	•	893	±9.99	3JB9	•	859
—гз—— — 27,3 соот- (И		-892 12,9-	гг.о-	Г ДО-	*W 92,9-	7,99
:таует Г—3,67. Отсю-			-	±2.59		
(см. табл. 2) Ьу« ,67	~	-	-9,91	‘5,88		9,79	7.30
ЙЮ* 64—0*235 и ош=				±2,99	889	7,28
),5 • 10-64 + (1,75 — ,235)- 10 — 235,15 мм	40-	11,0-	 21.9-	51.9-	91.9-	
	В	Г в	Г В	Г в	Г в	Г
594
Зубчатые и червячные передачи
Г	1 1 1 1  1 1 1 1 I'l  1 1 1 1 I 1	1 I 1 1   1 1 1 1ТТ| 1 n 1 ! I 1 1 1 1   1 1 1 '  1'4 1 1 1 i 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 I 1 II 1 са	са	Са	Са	са	са	«а	са = of	ад	ье	-Ча	ч$	"ч"	-0,50 -0,40 -0,30 -0,20 -0.10 -0,09 -0,00 -0,07 -0,06 -0,05 -0,04 -0,03 -0,02 -0.01 б	17,0-, 16,0- 15,0- 14,0- 13,0- 12,0- 11,0-	i	1 HI 1 1 1 1 1 » 1 1 | i i I i I 1 i 1 1 | i i i i | i 1 i i | » i 1 1 j i 1 i 1 | i i i 1 1 i i 1 * I Й	«	й	Й’	В	S'	§ В В- В В В В § В В в в	4,09 699 3.90 3.70 3,69 3,30 3,40 3.30 -3.20 330 -3.00 2.90 2,оо ±2,70 2,60 2,50	•п	S*	«В	**	--  $  S  1 1 4 ' $ ' 4	5 ' S' 4 « 8	s s t с	s t s s	s	s	5	s	г	s	s	s s e	s	s s в	s s <S W W ЧГ.	4f ,	4> . *5» . ч> , Ч»	U>	4J	4i	ч?	wf	4>-	w>	»*	•»'	»'	1010 \io,oo 9,90 9fi0 \6S0 9,50 9,49 [639 9,20 9,10 9,00 9,90 9.90 6.70 6.W 650 640 630 6,20 610 0,00 7,90  7,00 7,70 7,90 7,50 7,40 7,30 7.20 -7,19 7,06 690 Б	'  - Рис. 12. Номограмма для определения величины Кв за* виси мости от значения д	 1000г/ cos Р ~ Z, ± Z, Пример. Дано aw = 272 мм; zt-f- z2 = 52; т = 10 мм; 3 = 0. Определить	х». Находим “а, “ °
		10.0- оо- А	го,еа -0,70 160- -0.69 17,0^ Б А	2,40 2,30 \2& 2)9 2,00 б	26,0- 25,0-. А			у	т 272—0,5.10.52 -	w -1’2- Величине 1000-1,2 _	F .	52		i| соответствует	Б = 3,51. Отсюда .(см. табл. 2)	j Др = ^.52 = 0,1825 н X, + X, = 1.2 + 0,1825=1.3825
Цилиндрические зубчатые передачи
595
-1O.t-			' *Й ‘s "5	7ie*w	1 | | 1 I I I I HT^I 1	-zo'o' ':iost	njt- n.o-	•	to„	zs.e-i Z&-. ze.e-	50.0-3 '-zdse 50,0-. -Z5"oe' " :  ЛЦО-.	53,0-> -3do'	 52.0- -27’50. . :	-ZS°50' -2O’»'
•це  32.0- 1 . • це-	1 1 1 1 | 4W| 1 11 |  1  I FI  1  		  ।	1 1 I 							 11 		J	1 1 1 to	to	to w	V	\	V J? § £ £ •.? > 5 •* Л £ > %j»	"to	V W»	Wj	S	s , z	г •»	S*	«о* S« =а	®	Ч	si.	«	*»	Ч.	'	И 1 1 | И 1111 Ч H ‘I 1 1 ’ 1 1 1 1 |I| 1 | 1	11 1 Ч • I' 1 1 11 1 1 1 И I I I 11 | И 1 to	to	to'	г	 ци|||и Н| Н11|...И| пинт jii т ifi-t 1111 и 1111 u j 111111 «S,	**•	**-	*«L to*	to*	.	»*	N*	to* to	V to.	to.	to	to	toe-. 0.0- го  J 0.0- +.0- зл-	\zise' \-zAi' [zfjt' -zizi -zftf \zzV Vzfsd rZftd -zfw rzfzd г fte Z1*t -zfsd	zs.e\ Z2.B- ПЛ-. n.e-, tSJt-. it,e-. •z.f- it.e-_	r25°se'	: I №'e: \2dzo'  i- S5& -25'10	; i" ЗЫ-, rZfo' 'rzW33J,\ 7zdu' 5Z,t-. ^5^ 72dZt‘ i 50Л- 7zdu ; Z3.0- -2<tO‘	ipivPijriMpii4|wnf!n ii rm|!iiii| rrwnrii[W»'|HH|ri vi|Tfii| nup n to.	to.	to,	M-	4.	'•<	-3. Ч S. a. 4	<	<	< s- fit	.♦	fib	P9	Л	J*»	' »to 4a	to	to	to	to	to	to	to	to	Ъ	Ъ	Ъ	'«в.	*to	%	*s cT^	e4	eS	»**	сЛ» . *»	?»	?»	*»	2s	Э	5» *Ч	«Ч	сч	Cn	*ч
це- h.s 	§• €’ 5’ ' 7	?		-ZfW -le’so	чо- 4.S-	-iM	гл- t.a:. в 	:zdu -zest ze‘ze -ze'te ze’o'	<5.0- <5.0-	-zt'it' 20.0- -zs'eo ; 27.0- rzs’so 26,0-	*** 3» X>	.to	Л to	to	to 					•ч	<\» Ч-	ч-
atw В atw в	в Ctfi* В Wfjv в Otffcv В СЦчч
’вс. 13. Номограмма для определения величины а1ш прямозубых передач
' в зависимости от значения
_ 1000 (х,+ xt) -
' 	*> ± Z1 ‘
Пример. Даио г,+ г(' = 59; Х,+ xt = 1,75. Величине
в=
^ответствует atw = 26* 36'
с х» + х, = 0 также можно воспользоваться эти!
596 х Зубчатые и червячные передачи
Коэффициент торцового перекрытия
8а = вда+вдз =	.	(9)
Kvt
Значения вщ и вед для передач внешнего зацепления х± — ха = О,
соответствующих исходному контуру по ГОСТ 13755—68, определяют
по рис. 14.
£а
0,95
090
0,85
0.80
075
070
' 065
0,60
055
050
0,95
0,90
Да .	. . .
графиком. При этом по рис. 14 определяют &а не по действительному а
а по величине г --, Умножив найденное значение на halmn, полу
«о	•	!
чают искомое е0. При любых'- Xj и х2	I
_ ___ &ihwai .	*
Цилиндрические зубчатые передачи
.597
Если Р «= О, то ры = пт cos а = 2,95; если р =£ 0, то ры =
•= пт cos cos-' Р- Величины 6j и 62 выбирают по рис. 15 в зави-
симости ото/®, dwt/hwai и dteg/htuna. Для колесе внутренними зубьями 6г
«f„*W
&
3.0
2.9
2,8
2.7
20
21
22
2,6
2J5
29
23
2,2
?.<7
J.9
7.8
1 K7
1.6
; ......................................................... . „
5 6 78 1012 15 202530356050607080100 150 200 300 600 600 900

23

я₽..:гЛ|':<;<1’;|1!к*211И1П1В11111111111яивиииииияи
Г'.г/>'/;,С,<^П5|вт111111ЖИ1111Н111ВИ1вИИИ1ИИ

>z>^aiiiiiiiiiniiHaiiiiiiiiiaiiiiiiBiiiiaHi 
z^eaiiiiiiinxiiBiHiiiiiiiiiMiriiiiiiiiiMi ииишмаини
<ФИВВ11|||1|Н||1МЧ11»|1ВИИ11111|||1И—И11ИИИ—
26
25
26
27
28
29
atwa30'
Pac. 15. График лая определения коаффициемтов в, и б,.
’Пример. Дано ₽ = 0; т = 10 мм; ata) = 26* 36*; 8^ ™ 210,15 мм; 8^
= 409,8 мм; = 9.7 мм; Вдад-7t8 мм.
Определить ев,
‘Величинам отнешеиий
.	I d_f 1	210,15
-Si----------:-----21,7
г;	I "a>al I	9,7
'соответствуют О, — 1,94 и б, = 2,08.
d-.	-409,8
и	52.5
"WO1 7,8
По формулам (9) и (10)
2,08.7,8	_____ .	.
‘ 2,95.10 “ 0,552; 8в •« 1,19
определяют по величине dut/ham т® мбЖно принять также
«=> sin'1 atw.	<	
Рекомендуется также выполнять условие ва^ 1,2 при Р=0 и
1 ори р^О.
598
Зубчатые и червячные передачи
Примечание.
Если в прямозубой передаче'
еа2 > °-4 sin atw‘
т» следует принять ЕО1 = °‘idWtP^fsinafa)- Необходимость этой проверки
возникает при сравнительно малых г, например при г, < 19. если х, < 0.
Когда
e0l>°-4rf[B2pM1 sin“ia>«
то следует принять eaj = °>idm Р~м sin “tor Последнее условие относится
к сравнительно редким случаям при малой"вёличине г, (например, г, < 19»
если х, < 0).
Рис. 16. , Составляющие нормал>иого усилия в зацеплении
цилиндрической передачи
Усилия в зацеплении. При определении усилий в зацеплении пре-
небрегают силами трения, вызванными скольжением профилей; распре- i
деленную нагрузку заменяют сосредоточенной силой, приложенной •
3. Усилия в зацеплении цилиндрических зубчатых колес
Усилие	Прямозубые	Косозубые	Шевронные
Окружное	р - 2М w~ *6,	_ 2М w d	р d
Радиальное	рг = ра>^а	pr ~ Pw *8 ata>	
Осевое	Ра = 0	pw Рщ»	ра=ч
Нормальное	* р	Pw п	cos “(а,	р	Pw	 п c°s “i® cos	
Примечание. Если х + х^ =0, то dw = d и atw = а = 20° при 3 = 0 н aia) = at при 0*0.			
Конический вубчатые передачи	599
в середине зубчатого венца. В действительности из-за неравномерного
распределения нагрузки по ширине зубчатого венца результирующая
сила смещена от середины зубчатого венца. Однако это смещение не
превышает 1!ibw, и им можно пренебречь при определении усилий в опо-
рах и расчете валов на прочность.
Формулы для определения нормального усилия и его составляющих
(рис. 16) приведены в табл. 3.
КОНИЧЕСКИЕ ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ
Современные станки позволяют изготовлять конические передачи
с межосевым углом 2}=10о+170°, наиболее распространены передачи
с 2 «= 90° (рис. 17).
Рис. 17. Коническая передача
Обозначения основных параметров по ГОСТ 16530—70 и 19325—73:
de — внешний делительный диаметр;
dm — средний делительный диаметр;.	*
Кье = -б----коэффициент ширины зубчатого венца, отнесенный
К Re,
— нормальный модуль в середине ширины зубчатого
венца;
tntg — внешний окружной модуль;
Re — внешнее делительное конусное расстояние;
600	Зубчатые ичереячные передачи
~<4	Рпт — угол наклона зуба в середине ширины зубчатого^
'	венца;
. ~	6 — угол между осью и образующей делительного ;
конуса;
*	2 — межосевой, у гол.
*	*	'* Аксоиды в относительном движении конических зубчатых колес;
i	называют начальными конусами. Конус, являющийся аксоидом данного
зубчатого колеса в движениихего относительно производящего кони-:
веского зубчатого колеса, называют делительным. Если начальный и
делительный конусы совпадают (что бывает очень часто), то применяют
. термин «делительный конус».
„	Конус, соосный с данным коническим зубчатым колесом, с образую-;
щей, перпендикулярной к образующей делительного конуса, называют
дополнительным. Различают внешний, внутренний и средний дополни-;
“•	тельные конусы. ?	"		-
- Сечение конического зубчатого колеса дополнительным конусом:
называют торцовым. Расстояние между внешним и внутренним торцами:
. зубчатого колеса, измеренное по образующей делительного конуса,;
” . называют шириной зубчатого венца. Зубчатый венец ограничивается;
также конусами вершин зубьев и впадин, углы образующих которых;
' :	с осью обозначают 6а и 6/. Угол между образующими конусов-дели-;
<	тельного и вершин обозначают ва. а угол между образующими кону-:
. 1 сов делительного и впадин — fy.
', ' _ Окружность, полученная пересечением поверхностей конусов дели-;
тельного и дополнительного, называется делительной, в пересечении'
с дополнительными конусами внешним и средним — соответственнс
? . внешней делительной — de и средней — dm-
. Длины отрезков образующей делительного конуса от его вершины
3L др dt и dm называют делительными конусными расстояниями соот-
ветственно внешним Re и средним./?»,.
I - .	> Шаги на окружностях de и dm называют окружными шагами соот-
, ветственно внешним pie и средним ptm-
". Внешний окружной модуль
Средний окружной модуль
Pirn .

далее
de = mtt?',
1 :
При расчетах конических передач е непрямыми зубьями использую :
нормальный модуль mn в середине ширины зубчатого венца:	х
тп=чгцт cos ^пт,
Здесь ₽nm — угол наклоналинии зуба (точнее — средней делительной
линии зуба) в середине ширины зубчатого венца.
Передаточное отношение
г.
и =	
Конические зубчатые передачи
601-
" Из "равенства
:ледуеп
sin У ' .	•
tg «I=—; а = S - ь- о *)
С ,	«+.COS 2}
‘ Отношение b/R= Къ называют коэффициентом ширины зубчатого
зенца. Коэффициент ширины, отнесенный к Re,
’с. t8. Графи» для определения Вис. 19. Составляющие Р. Рап^г
щэффВцяента смещения (х,=—х,«»	нормального усилия, действующего
прямозубых конических передач на коническое зубчатое колесо
> 'Конические зубчатые колеса выполняют с прямыми, косыми и
фуговыми зубьями (см. рис. 3).	'
Область применения косозубых конических передач ограничена,
•ак как они отличаются повышенной чувствительностью к погрешно-
стям изготовления и монтажа; а станки для их Изготовления малопро-
•зводительны и сравнении со станками, предназначенными для зубча-
зях колес с криволинейными зубьями.
Передачи с круговыми зубьями (см. рис. 3, в) менее чувствительны
t погрешностям зацепления и к изменениям вр взаимном расположенви
иестерии и колеса.
: Формулы для Определения основных размеров прямозубых коничес-
ких передач, соответствующих исходному контуру по ГОСТ 13754—68*,
фиведены в табл. 4. График для определения коэффициента смещения х
1ан на рнс. 18. Расчет геометрии этих передач дан в ГОСТ 19624—74.
Насчет геометрии конических передач с круговыми зубьями дан
I ГОСТ 19326—73.
, Усилия в зацеплении (рис. 19). Окружное усилие
L	р Ml 2М,
(12)
де Mi и Mt 4- вращающие моменты шестерни и колеса; формулы для
пределения 4^ и йщ даны в табл. 4.
4. Формулы для определения основных размеров конических прямозубых иередач cxj + и
£ = 90° (см. рно. 18)	.	'
Обозначения	Формулы	Обозначения	Формулы
mte	Согласовывается co стандартным рядом	I , ' Rt	
ап	dei = m<A: аег = т^г	Rbe	к	2v Л6е- b + v ’ но не более 0,35; v = 0,6 при консольной ше- стерне 8 V = 0,8 при опорах, расположенных по обе стороны от шестерни в непосредственной близости от зубчатого венца
* 	•.-VW		
		b	6= KbeRt < 10mte
с	c = 0,2mf<		
		ef!	«Л arct8 8fa-arctg—
Хи Xi	Xt = — X, = X (см. рнс. 18)		
ftaei ^aea h	ftaei = mte 0 + *1) ftae, = mte 0 + *j) b = 2m,e+c		
		°aa	eai = ei + 9fa eaa“«a + efl
61 6.	tg 6t = u-1 6, = 90° - 6t		
		6f»	О» o> ь» M -J II О» О» Ь» 1 1
aaei ^аез	daei = dei + 2haei Cos6l dae% dep	cos ^2		
		At и A,	По конструктивным соображениям
dmi 	dm% ”*—1 «II I. .--i... “	'«“(‘"W'e	1 гЧ СЯ 1 и О « i -	*	С,=Л1 —0,5<f^ctg6 4-hae|.sin61 са “ ла ~ 0,5rfea ctg fla + hae2 sln ea
Зубчатые и червячные передачи
Расчет зубчатых передач е авольвентным зацеплением 603
Для прямозубых передач
Рг = Р tg «я cos |
Ра = Р tg an sin6t. J
(13)
Для ведущего колеса конических передач с непрямыми зубьями
Ра — Р cos-1 Pnm Gg an sin 6 ± sin Pnm cos 6); 1
Pr — P cos"1 Pnm (tg a„cos 6 + sin Pnm sin 6); J
1ля ведомого колеса
Pe «= P COS-1 Pnm (tg «Я Sin б T sin P„m COS 6);
P, = P COS”1 Pnm (tg an cos 6 ± sin Pnm sin 6).
(14)
(15)
1. Направление вращения конического колеса по часовой стрелке,
называют правым, противополож-
Слв смотреть на него от вершины,
юе — левым. Поэтому как пока-
зано на рис. 20, в формулах (14) и
№5) надо брать верхний знак, если
управлений вращения и винтовой
шиии зуба совпадают, и нижний —
противном случае.
РАСЧЕТ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ
С ЭВОЛЬВЕНТНЫМ
ЗАЦЕПЛЕНИЕМ
' Выход из строя зубчатых колес
вязан либо с поломкой зубьев,
Ибо с разрушением их рабочих
рверхиостей.
Направление наклона зуба
левое правое
к выбору знаков
верхние знаки
Рис. 20. Схема
в формулах (14) и (15)
В качестве одного из критериев, характеризующих степень загру-
сенности рабочих (активных) поверхностей зубьев, широкое распро-
гранение в расчетной практике получило напряжение смятия ан,
пределяемое по формуле Герца для цилиндров, касающихся по общей
бразующей. ,	'	'
В ГОСТ 21354—75 «Передачи зубчатые цилиндрические эвольвент-
Ые. Расчет иа прочность» расчетное контактное напряжение в полюсе
1цепления определяют по базирующейся иа формуле Герца зависи-
остн
<ъ - 2 А2.	< мн; <16>
1есь
7 — 1/ 2c0SPb .
w Т sin 2а(и) ’
7	1/	1
£м- у Я(1—va) EiEt ’
604 ‘
Зубчатые а червячные- передачи >
для стальных шестерни и колеса модули упругости Е1 = Et = 2,15 X i
X 10* кгс/сма, коэффициент Пуассона v = 0,3 и Zm = 866 кгс1/2/см;,
4 — Bq
3
для прямозубых передач и
Zs
1
еа
(17)
для косозубых передач.
Удельная расчетная окружная сила wm определяется по формуле
2МН.
WHt~
Здесь Мнз —исходный расчетный момент колеса, а остальные коэф- :
фнциенты пояснены на стр. 585t -	J
В методике расчета зубчатых передач на выносливость активных ь
поверхностей зубьев (см. рекомендуемое приложение к ГОСТ 21354—75):
указана возможность использования зависимостей с коэффициентом
контактных напряжений Сц = (он/2я)а и силовым фактором
2Af„a(«+D
(18)
Формулы с коэффициентом Сц и силовым фактором й0 получают;
из зависимостей (16) и (17) с помощью следующих преобразований:
2Л4На(и+1)	[он\2	1	.
ЬаЛ	~\ZH)
7[о]н\2	i
та \ZM)
Зависимости (18) в табл. 5 и 6 распространены на передачи с внеш-;
ним и внутренним зацеплением с учетом переменности приведенного:
радиуса кривизны и перераспределением нагрузок среди зон зацепле?
ния по обе стороны полюсной линии.	I;
В основу расчета на контактную выносливость рабочих поверхностей :
зубьев в работе [15] положена формула Герца для определения, максимальны! :
напряжений смятия в зоне контакта двух цилиндров с параллельными осями
£ «п
2я(1—v)»’pnp
2Е« Е*
где Е » -=—, Д - — дуриведениый модуль упругости^ кгс/см*; >
Ci т с»	,
Ёц Ei — модули упругости материалов шестерни и колеса, кгс/см*,
V — коэффициент Пуассона;
Расчет вубЧатых передач сзвольвентным зацеплением
606
; р.=
и±1
и
даоь
да — нормальная к поверхности удельная нагрузка, кгс/см;
V	р — приведенный радиус кривизны;
/ J- = 2±-L
₽пр ₽* О»
sin a	dai sin а
Р* ------2	! р’ ------2	:
_____2 (ц -fc У— (знак «плюс» для наружного зацепления, «минуса для
»пр “^1^“	.	,
нутреннего).	_	.
С учетом приведенных соотношений для передач без- коррекции расчетная
ависимость имеет вид
= zHzMZe
 2
——т— — коэффициент, учитывающий форму сопринасаю-
sin 2а	,
дехоя поверхностей, при а =» 20’ Z^ «= 1,77;	д	— коэф-
ицнеяТг учитывающий механические свойства материалов колес; для стальн-
ых колее ZM — 866 кгс*^*/см;	4 ~ 8°— коэффициент, учитывающий
Йрцовое перекрытие ва; при среднем значении еа > 1,6 принимают Zg ® 0,9.'
Ловле подстановки указанных значений коэффициентов в предыдущую
{	2Д( К
«рмулу в вамевы q « '" у%—,	расчетная зависимость принимает
0(0	U JC 1
нд .
( -	„	108Ив ~\Г М,к (« + !)•
V —ь----------
При выполнении проектного расчета вводят коэффициент ширины зубча-
эге йеица фв m й/аш и определяют межосевое расстояние (см):
Е
о™=(« ±1)*
,’л*.
Фд
К К = КцК0 — коэффициент нагрузки; Kg — коэффициент концентрации
вгрузки; Ко — коэффициент динамичности нагрузки.
Для предварительных расчетов можно принимать К = 1,3® 1,6; большее
качение выбирают при несимметричном расположении колес.
Для передач о угловой коррекцией _коэффициент 1085 умножают на
Т ata 40’	”	’	'
г .	, где 0% — угол зацепления корригированной пары.
I- При расчете косозубых и шевронных колес иа контактную выносливость
зцтывают повышение несущей способности передач из-за увеличения длины
затактных линий и радиусов кривизны профилей; при г, > 20
а„ = _8™_ lfMtKKHa(u±^
Н аа>а Г —	6 ----'
870 )2 М^ККц„
-ч  “ш’МшН) [о]Я“) -----------ф^---•
Веаь коэффициент КНа учитывает неравномерность распределения нагрузки
еащу вубьями; при степени точности 7 и окружной скорости о = 1е20 м/°
д» >=• 1 ® 1,1; при степени точности 8 К^а = 1,05® 1,2 (примем, редактора —
>Х Червавского).
Расчетные формулы приведены в табл. 5 и 6,

5. Формулы для расчета иа прочность рабочих поверхностей зубьев
Проверочный расчет	Проектировочный расчет
Передачи с цилиндриче (w i 1) *•	Ът—^[*o]	(1)	скими зубчатыми колесами 3/	(и ±.1) О)
	
PJ „ W*ol V «±1	()	
	
Реечны . 'j " (W	(5) °ша1	е передачи
	
Передачи с коническ 4.5MHau sing *oe .	\ " 1 я (1-ftbe) kbede2	еми зубчатыми колесами у 0 *Ь«) Pol
i
и червячные передача
Примечания: 1. Верхний знак относится к внешнему зацеплению, а нижний — к внутреннему.
2. Линейные величины в сантиметрах, а Мв кгс- см.
Расчет зубчатых передач с аволъвентным аацеплением
607
6. Значения |g,J для зубчатых передач
Прямозубые цилиндрические и конические передачи
3	sin
[*ol = 4—Г” [сн1 -чк----F2-'
1 °*	4~ еа * 1	1
При х, ± к, = О
гь ,	°-96	1С"1	'	<21
(*•] = -7—Г- ' к--F— •	<2)
4~*а кНакН0
Величина [Сн] в Формулах (1) и (2) раина меньшему из двух зиа-
-. ч«ний 1С7/3] и 1сЯиГ
Косозубые цилиндрические передачи
При х, = хг = О
(	га , ЙСЯ11 + tc«al)
w V^h, •
если z, 25 (g — 0,7), но ие меиее 13, н величина g < 1,8.
В остальных случаях
я , ®аА [СН 1J + ®аавП IеН III
iRoJ =------s-------------- •
:	гНКНаКН^КНо
(3)
И)
В формуле (3) значения из рис. 28. В формуле (4) величина [Суд]
। равна меньшему из двух значений [С/уа] н ^к1	а величина
[СЯП] ~ меньшему из двух значений [Суу j] и дкз [Сд2]; значения ео1
и ева определяют по рис. 14; величины 6j и Су — по рнс. 15; вели*
чины pKj и цка при о <25 м/с определяют по формулам
36 36 ' ...
'	ЦК1= yrrs- ’ ЦКЗ~ Унв •	5
Г nDi	Г ПО»
о
Zfj — по рио. 29.
Примечания: 1. Пфи расчете по формуле (3) величина g рав-
на отношению большего из двух значений [Суд] н [Сууа] к ь,еньшемУ'
а при расчете по формуле (4) величина g равна отношению большего
аз двух значений [Сд j] я [Cyyjj] к “оиыпемУ
2. При расчете по формулам (‘3) и (4) величина а не должна превы-
шать [gl: g < [g] = 2,7— 0, lo > 1,25 при	350 и g < [g] =
» l,9 — 0.1t>> I при HBt > MB 350 и HBt > HB 350.
Пример. В косозубой передаче с НВ^< НВ 850, [£//]]9
= 36 кгс/см’, [С^ у] = 80 кгс/см’, о=8 м/с
g= = 2.2 и [g] = 2.7-0,1.8 = 1,9. ’
. Здесь g > [g], н поэтому принимают
1СЯ «1 = [СН ll И = 36" *’9 “ 66,4 кгс/см‘-
Конические передачи с круговыми зубьями
Ориентировочное значение определяется по формуле
1,1 W«o‘	(>
Величина [Суу] в формуле (6) равна меньшему из двух значений
1^Я11 и (сн2]: коэффициент Ок находят по рис. 30.
Зубчаям» а черввятыепередаяи
МЕТОД РАСЧЕТА ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ
НА КОНТАКТНУЮ ВЫНОСЛИВОСТЬ ЗУБЬЕВ
< Основными исходными параметрами являются передаточное отно
. шение и, механические характеристики зубчатых колес и режим ра
боты — законы изменения нагрузки и частоты вращения.
Рис. 21. Графики нагрузок на зубчатые колеса
Расчет на контактную прочность поверхностей зубьев выполняй
по формулам табл. 5 и 6 в следующем порядке:
1. Исходный расчетный момент Мн* приравнивают к максимально»
из действующих моментов. При постоянной нагрузке Мцг = Л
(рис. 21, а); при переменной М^=М2^ (рис. 21, б, в).
s 2. Окружная скорость (м/с)
'	о —
,	60-10»’
здесь du> начальный диаметр, см. .
Для конических передач
„ ”-dmn	1
m~6o.-ioJi’
где 4m = (1 — Кье) d*.	I
3. Коэффициент K/fi и Кру находят по рис. 22 и 23.	j 
Метод расчета зубчатых передач на выносливость вубьев 609
‘ис. 22. График для определения коэффициентов Kfjfj и К/|) Яля цилиндри-
ческих передач с эвольвентным зацеплением:
I — твердость рабочих поверхностей зубьев <НВ 350 (или НВ, > НВ 350
t НВ, < НВ 350); б — твердость рабочих поверхностей зубьев >НВ 350;
— передача I (опоры на шариковых подшипниках); 2 — передача I (опоры
а роликовых подшипниках); 3 — передача II; 4 — передача III; 5 — пере-
дача IV: 6 — передача V; 7 — передача VI (пример на стр. 627)
ас. 23. Графики для определения коэффициентов Кцр и К.р$ для конических
передач;
—	твердость рабочих поверхностей зубьев НВ 350 (или НВ, > НВ 350
НВ, < НВ 350); б — твердость рабочих поверхностей зубьев >НВ 350;
—	передача I (опоры на шариковых подшипниках); 2 — передача I (опоры
i роликовых подшипниках); 3—передача II, штрихпуиктнриымн линиями
ны кривые для конических передач с круговыми зубьями. Для этих передач
>и НВ, < НВ 350 (а также пр.и НВ, < НВ 350 и НВ, < НВ 350) следует
принимать К/ф = 1
20 Справочник, т. 1
610	Зубчатые а червячные передачи
Примеры 1. Определить Kf^ н для тихоходной ступени передачи
при твердости рабочих поверхностей зубьев <НВ 350 и = b^d^ = 1,1
По рис. 22, а на кривых 5, соответствующих передаче IV, при = 1,2
находят Кдр » 1,1 и Kjjg » 1,-2.
2.	Определить и конической передачи с круговыми зубьях
Дано; шестерня консольная установлена на шариковых подшипниках, тв<
дость поверхностей зубьев UlhxHB 280, HB2ss НВ 250; 7(^ = 0,!
и = 3; J] = 90°. По рнв. 23, б при 2 Jj-r-— = 	25~ = 0,43 KFfi ® 1
(см. штрихпунктирную линию)
Рис. 24, График для определения коэффициентов /С/7а(а) и ^ра(б).
При тщательной приработке и степени точности в и выше
кНа= 1 и KFa “ 1
4.	Коэффициент Кна “ 1 при Р = 0; при р =£ 0 выбирается
рис. 24.
5.	Динамический коэффициент определяют по формуле
Khv = 1 +	('
в которой для цилиндрических передач
_ bW dW2WH0 '
н 2,1МНгКн»Кна
и для конических передач
v b»d>*»W№>
»~2,ШНгКнаКНа
= 6н8П^т V^“+1) .
Но гг6и т у и	'
Метод расчета зубчатых передач на выносливость зубьев 611
Значения бц й g0 даны в табл. 7 и 8. Если найденное по формуле (20)
ми (20а) значение wh0 превышает- а>тах (табл. 9), то принимать who =
- ®пих- При р = 0 в формулах (20) и (20а) принять К на — !• Окруж-
ное скорости ч к I'm в формулах (20) и (20а) в м/с.
7. Значения 6^ и 6р
Значения HBj, и HBt	Вид эубьев	6Н		6Е	
		I	II	I	II
НВ, < НВ350 (или HBi < <НВ350 и НВ, < НВ35ОУ	Прямые Непрямые	0,20 0,00	0.133	0,50 0,20	0,33
HBt> НВ350 я НВ, > НВЗЬО	Прямые Непрямые	0,44 0,13		0,50 0,20	0,33
Примечание. I — для прямозубых передач без модификации
- (нефланкироваиных); И —для прямозубых с модификацией (фланкиро-
ванных).
8. Значения g0
Модуль т, мм ,	ч	Значения при степени точности по ГОСТ 1643—72 и 1758-56					
	4	1 5	6	7	8	9
( До 3,55	2,0	2,6	3,3	4,0	4,7	5,8
| Св. 3.55 до 10	2,2	3,2	4,2	5,3	6,3	8,3
Св. 10	—	3,9	5,0	6,3	8,6	12
I .	9. Значения t«raax
Модуль т. мм	Значения и)тах (кгс/см) при степени точности по ГОСТ 1643—72 и 1758—56					
	4	5	6	7	8	9
До 3,55	32	85	160	240	380	700
Св. 3,55 до 10	53	105	194	310	410	880
Св. 10	— '	150	250	450	590	1050
*
612
Зубчатые и червячные передачи
Если с шестерней жестко связана массивная деталь (например, зуб
чатое колесо, надетое на вал — шестерню в непосредственной близостт
от этой шестерни) с моментом инерции в у раз большим, чем у шестерни
то «>№>, а также wfv надо увеличить в K(l+ wa)?/(u2 + ?) раз
Для ориентировочных расчетов можио принимать значения К но 1
К>0 по таблице.
Коэффициенты Rpj0 и Кдля цилиндрических колес
(в числителе для прямозубых, в знаменателе — для косозубых)
Степень точности	Твердость рабочей поверхности зубьев НВ	Коэффициенты	я Kpv при окружной скорости и, м/с			
		ДоЗ ‘	3—8	8—12,5	12,5—30
6	<350 >350	1/1 1/1	1,2/1 1,15/1	1,3/1,1 1,25/1	1,45/1,2 1,35/1,1
7	<350 >350	1*15/1 1.15/1	1,35/1 1,25/1	1,45/1,2 1,35/1,1	-/1.3 ~/Ы
8	<350 >350	1,25/1,1 1,2/1,!	1,45/1,3 1,35/1,2	-/1.4 -/1.3	
(Примеч. редактора С. А. Чернявского)
6.	Допускаемый коэффициент контактных напряжений
«= ^vZrKhxKhl-
(2
Значения даны в табл. 10 и 11; значения Zv определяют i !
рис. 25.
При v sg 5 м/с принимав
1.
Если dWi 700 мм, го прии;
мают Кнх — 1;
при dwi> 700 мм 1,05
— где dw в мм.
Определение коэффициента Кр
дано в п. 9.
7.	Значения Zr:
при параметре шероховатости повер s
иости Ra = 1,25 мкм Z# = 1;
при параметре шероховатости Повер :
иости Rz = 20 мкм z'r =• 0,85.	.
8.	Эквивалентное число цикл*
при постоянной нагрузке
Мне = 60nyatL,
us
1.30
1.25
1,20
1.15
1.10
105
too
5 6 8 Ю 12 1k 16 16 20 22 V, м/с
Рве. 25. График для определения
коэффициента Z^t
1 —- для твердости < НВ 350; //—
для твердости > ЦВ 350
(< .
Метод расчета зубчатых передач на выносливость зубьев 613
10. Значения [а]^, и [снг] ДЛЯ. передач стальными зубчатыми
; ' колесами при твердости поверхностей зубьев t^HB 350
Твердость ; поверхно- стей зубьев НВ	(<ЛНГ	кгс/см®	Твердость поверхно- стей зубьев НВ		[°Нг]- кгс/см*
180	3910	20,4	270	5540	41,0
190	4090	22,3	280	5730	43,7
200	4270	24,3	290	5910	46*6
210	4460	26,5	300	6090	49,5
220	4640	28,7	310	6280	52,5
230	4820	31,0	320	6460	55,6
240	5000	33,3	330	6640	68,7
250	5180	35,8	340	6820	62,0
260	5370	38,4	1	350	7000	65,3
П р н м	е ч а и н е.	Для передач, преждевременный выход из			
строя которых связан а тяжелыми последствиями* табличные значения 1СНг] СИИжают на 15—25%.					
11. Значения [С^г] и [<*//,]• кгс/см', для передач со стальными
шестерней и колесом при твердости поверхности зубьев > HRC 38
Материал и термообработка	Значения	Твердость рабочих по- верхностей зубьев HRC			
		. 40	44	48	52
Цементация и нитроцемента- ция легированной стали	1аНг] 1СНг]	—		—	—
Поверхностная закалка леги- рованной стали	l^Hf] [СНг]	7330 71,7	7900 83,2	8470 95,6	9030 108,8
1 Материал и термообработка	Значения	Твердость рабочих по- верхностей зубьев HRC			
		54	56	60	64
' Цементация и нитроцемента? ция легированной стали	["яг! 1снИ	10 360 143	10 750 154	11 490 176	12 280 201
Поверхностная закалка леги- рованной стали	1анг] 1снг]	9320 115,7	9600 122,9		₽*
Примечание, Для передач, преждевременный выход из строя которых связан с тяжелыми последствиями, табличные значения [Сн,] снижаются на 15—25%.					
614	' >	* Зубчатые а червячные передачи
здесь fn — число одинаковых зубчатых колес, сцепляющихся с одн
именными профилями рассчитываемого зубчатого колеса и передающ)
равные нагрузки; (е — продолжительность работы под нагрузкой !
полный срок службы (см. рис. 21, а).
При Уп1 = Уп9 = 1
Nhei «= uNhev j
• (2
При действии переменных нагрузок задается циклограмма, на koi
рой по горизонтальной оси откладывается <ргсло циклов изменен;,
напряжений, а по вертикальной — величины моментов. Нагрузи'
найденные на основании статистической обработки замеров или
расчета, располагают на циклограмме в порядке убывания с инде
сами (1), (2')..., а соответствующие нм числа циклов перемен напр ;
женнй за полный срок службы обозначают «цц/). ЛЦ(2') • • (с
рис. 21, в).
Момент в формулах табл. 5 приравнивают к максимально:
(рис. 21, в). При действии переменных нагрузок
V Г^+^н'
eZjrM1+v*>
с;
где Mi — момент на зубчатом колесе, соответствующий i-ой нагруз;
Пц< — 60п/уп^и — число циклов при действии момента М^; гц — 1 
стота вращения при действия момента Mt об/мин; (ц — продоля
тельность действия нагрузки М{ в ч за полный срок службы. Если
eg 0,08, то в формуле (24) принять v«,= 0.
Здесь учитывают только те нагрузки (начиная от панбольше
которым на циклограмме соответствует пц 2,8Nh9. Лля случа I
показанных на рис. 21, б и 21, в, заштрихованные участки циклогра
не учитывают при определении Nhe-
Таким образом, заданную переменную нагрузку заменяют посте:
ной Мц и определяют число циклов Nhe, при котором нагрузка / ,
оказывает то же влияние на усталостную прочность, что и задан)
переменная нагрузка.
- За расчетную не следует принимать наибольшую кратковременную
грузку, если число? циклов за полный срок службы
< о,оалН£.
Здесь Ице определяют по формуле (24) е учетом всех действующих нагруз
г. е. с учетом и нагрузок, заштрихованных иа рис. 21, б и в. По иавболы
кратковременной нагрузке выполняют проверочный расчет по формулам таб.
в 6, кри атом Ег0 «>	“ 1 и KwL 6>6 Для зубчатых колео, с
вергнутыд вормализацин, улучшению и объемной закалке с низким отпуск
в “* 3'® ЯЛ® Зубчатых колео, цементованных и подвергнутых коитур ’
накалке.	_ :
9. Коэффициент
^HL
Njia определяют по рис. 26.
Метод расчета зубчатых передам на выносливость зубьев 615
с. 20. Зависимость величии
т твердости 'поверхностей зубь-
ев НВ
с. 28гГрафики для определения величины 0„ цилиндрических передач с xt = О
и х, = в:
а — В = 12е; б — В = 22° и в — В = 30е
с. 29. График для определении величины
I. При xt ±Xi = 0 значения пред-
ставлены кривой АВ
616
Зубчатые и червячные передачи
Если Nf/E i> Nho, то в формуле (26) принять Ыцв — ^Но- Беле
W//Oi> 12-10*. то следует принять JVae_== 12-104.
Ок
O.SS
0J50
0&5
0/Ю
035
w is го 25 30 35 z',
Рве. 30. График для опреде-
ления величины Ок кониче-
ских передач с круговыми
зубьями с В = 30 + 40*«
2 ва во* в зависимости от
и и zj
и
На рис. 27 дай график, связывающие
твердости по Бринелю НВ и Роквелл’
HRC.
Если нагрузка близка к постоянно’
Nhe > Nh<>, то
К2 _ 1/ ННл
(27-
Если Кнь < 0,8, то следует Khl при ;
нимать равным 0,8.
10. Значения Фц, 2и и фк, входящи.,
в формулы (3), (4) и (6) табл. 6, опреде
ляют по рис. 28, 29 и 30.
ПРОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЕТ ЗУБЬЕВ НА ИЗГИБ
Исходными параметрами являются передаточное отношение t
механические характеристики зубчатых колес и режим работы. Расче'
ведут по формулам табл. 12, порядок расчета следующий:	-
1.	Исходный расчетный момент Mf2 колеса и Mfi шестерни npi> ;
равнивают к максимальному из действующих моментов, которому соо--;
ветствует число циклов перемен напряжений за полный срок служб;
(не менее 4* 10*).
2.	Определяют коэффициент Кр$ по рис. 22 и 23.
3.	Принимают Л>в = 1 при- 0 = 0; при 0 =/= 0 Kf» определяй
по рис. 24.	\	'
4.	Величина Кре определяется по формуле	—
^=I+v
в которой для цилиндрических передач
„_______bwdgftWFv
F 2,lMF2Kf^KFa
и
WFo = dFgav jZ
(2!
и для конических передач
___________________________ ^w^m^Fw
F ZAMf^Kfo,
и
WFV = bpg^Vnt j/-mi	.
Р=о	
Передачи цилс 2MFiKF&KFvYFiYei	(ндрические	z ^^МР1КраКр^КР1)Гп cos р 		
Vxm	<	(1) YF2Y82 у^	( >	’>•1”	V1mee	<1°М1	<8) YFt eFi = aFi -уТ~ < [aFa]	н> Fl
Передачи ко ^MF1KppKpvYFi °Fi »^te(l-Kbe)	<5> YFi aF2=aFi y^ <laF2]	<6)	нические YFa oFa = oFi^T <[°Fa]	<8) Г1 у
Примечания: 1. В формулах линейные величины (b том числе и т) в см, моменты в кгс-см, 2. Указания к нахождению величин, входящих в формулы, даны в табл. 13. 3. Если найденные по формулам (3) и (4) величины api и аРг превышают допускаемые значения, то их следует умно- жить соответственно на 0,8фп^ и 0,8фП2. Если величина ф (см. табл. 6) удовлетворяет условию ф < 1,1, то принять фп1 = фП2 = 1. При окружной скорости о > >16 м/с следует принимать фп1 = Фпа = 1- В остальных случаях фп1 н фП2 определяют в соответствии со следующими указаниями. Если [Ся п] > [Сн j] или [СЯ1] > [е//а] при расчете по формуле (3) из табл. 6, то фп1 = 1 и ®а	ф—.1	%еаа 4>п2-	1	"Рн 8аа>8<Ии”па=1+	• .а приеме еа1. 8fl2+T8fli Если [Ся!] > [Cw и] или [CjfJ > [СЯ1] при расчете по формуле (3) из табл. 6, то ФП2 = 1 и в	j 2е ’п1=	“	"Р" 8и1>8аа и ’Pni~1+ ф + 1 • “а ПРН 8а1 < 8аа- 8<ri + V8*l	°	
&
Проверочный расчет вубьев на изгиб
618
Зубчатые и червячные передачи
5.	Значения Yp для шестерни и Yfs для колеса) для зубча-'
тых колес с внешними зубьями выбирают по рис. 31. Для цилиндри-
ческих прямозубых колес значения Yfi и Yfi выбирают в зависимости 
Рнс* 81* График для определения величины Yp в зависимости от z и х
от з, и еа, а для
зубьев:
косозубых — в зависимости
рт эквивалентных чисе
Zo1 COS* Р
, - г'2
°* COS*P ‘
(31:
Для конических передач Yfi н YFi выбирают по рис. 31 в завись 1
мости от эквивалентных чисел зубьев, определяемых по формула
Я COS’PnmCOSfij ’
, - г»
°* COS* Pnm cos ба 
(35
Проверочный расчет зубьев на изгиб	61р
/Для прямозубых конических передач cos ₽nm = 1.
В формулы (5)—(8) табл 10 подставляют значения Yf, увеличен-
ные На 20% против найденных по рис. 31.
Первоначально следует принять Kei =	= 1. Если при этом
рйствующие напряжения превышают допускаемые, производят утон-
яющий расчет.
6.	Допускаемое напряжение
®F Jim о
[°и] = • ^FgKFdKFcKPxKFL-	(33)
Значения о^Нто и ($/?] даны в табл. 13. Коэффициент К pg учиты-
ает влияние шлифования переходной поверхности, Kpg = 1, если
убья нешлифованные или шлифованы только боковые стороны их и
редусмотрено поднутрение у основания, обеспечивающее выход шли-
рвального круга. В остальных случаях Kf& выбирают по табл. 11.
Коэффициентом Kfj учитывают влияние деформационного упроч-
ения или электрохимической обработки переходной поверхности
м. табл. 11). При отсутствии этих видов упрочнения Kpd— 1.
7.	Коэффициент Kfx~ 1 nP# du> <400 мм, в остальных случаях
эи dui < 3500 мм его определяют по формуле
|	Крх = 1,04 4- 1,1 • 10-« da-	4	. (34)
8.	Определяют величину Nfe- При постоянной нагрузке
Nfe = eOnyntL'	(35)
1 При действии переменных нагрузок
*7- — V Г Mi + VFMe l m	„
Nfe~ 2j L (i+vf) J ц/1	(36)
i
! Значения Nfe вычисляют для шестерни и колеса (Nfei и Nfe*)-
обоих случаях в квадратных скобках величину Np можно прирав-
ать к расчетному моменту Mfi на шестерне, а ЛЦ — текущее значе-.
ie момента шестерни (Mj (),р Alj (2>) и т. д.);п ц/ — число циклов
кменения напряжений при действии момента Л4/ (пцц — для шестерни
Лц/2 — Для колеса); в формуле (36) т = 6 при твердости рабочих
эверхиостей зубьев ^.НВ 350 И т = 9 при твердости >775350. Если
>^0,08, то в формуле (36) принять vf = 0.
| 9. Коэффициент Kfl определяют по формуле
6 /4-10*
<37>
>и твердости поверхностей зубьев ^ПВ 350 и по формуле
и твердости поверхностей зубьев ^>НВ 350.
Если Nfe > 4 • 10*. то принимают Kfl — !•
13. Параметры для определения допускаемых напряжений изгибу
Вид термической обработки	Твердость зубьев		°F Цто; КЕв/вМ®	К *>		
	поверх- ности HRC	сердце- вины ' HRG				
Цементация легированных сталей (18ХГТ, ЗОХГТ, 12Х2Н4А, 20Х2Н4А и др.)	57—63	32—45	8000 «	0,75 (0,6)	1,0 (1,2)	1.75
Нитроцементация (25ХГТ, ЗОХГТ, 35Х и др.)	'57—63	32—45	7500 *»	0,75 (0,6)	1,05 (1,2)	1,75
Закалка при нагреве ТВЧ сталей, легирован- ных с концентрацией углерода 0,6—0,8% (60ХВ, 60Х, 60ХН и др.)	54—60	25—35	7000	0,8 (0,7)	1 (1,15)	1,75
Закалка при иагреве ТВЧ сталей, легирован- ных с концентрацией углерода 0,35—0,5% (35ХМА, 40Х, 40ХН и др.)	48—60	25—35	6500	1,0 (0,8)	1,05 (1,15)	2
Нормализация и улучшение	НВ 180 < НВ 350		2300—9 НВ	Ы (0,9)	1,15	1,65
620	ЗубчаШае и червяч!
продолжение табл. 13
« .	Вид термической обработки	Твердость зубьев		кгс/см8		KFd**	ivr*
	поверх- ности HRC	сердце- вины HRC				
Объемная закалка легированных сталей с со- держанием углерода 0,4—0,55% (например 40Х, 40ХН, 40ХФА и др.)	45-	-55	6000	0,9 (0,75)	1,15	1.8
Азотирование легированных сталей (например 35ХМЮА, 38Х2МЮА, 30Х2Н2ВФА н др.)	HV от 550 до. 750	23—42	430 + 190"«Ссердц		1,15 »•	2,0
Эго значение справедливо прн глубине диффузионного слоя у переходной поверхности (0,277m—0,007т‘) ± ± 0,2 мм. Для сталей с содержанием хрома 1% н никеля более 1% принимать ]1т0 — 90004-9500 кгс/см’, если вы- сокий отпуск после цементации проводится в безокислнтельной среде. Прн твердости сердцевины от HRC 20 до HRC 31 н свыше HRC 45 значение Up ]irn0 следует снижать на 25%. *’ Это значение относится к зубчатым колесам, закаливаемым с нитроцементацнонного нагрева с глубиной диф- фузионного слоя у переходной поверхности (0,13—0,2) Ш мм, но не более 1,2 мм. Для хромомарганцевых с молибденом сталей (например, 25ХГМ) можно принять вр ]jrn0 = 9500 кгс/см’. *• Величины, приведенные в скобках, принимают в том случае, если не гарантировано отсутствие прижогов микротрещин илн острой шлифовочной ступеньки на переходной поверхности. »«, Значения в скобках относятся к упрочнению дробью н роликами после шлифования переходной поверхности нлн шлифования с образованием ступеньки на переходной поверхности. *в Для передач, выход нз строя которых связан с тяжелыми последствиями, приведенные значения [S-l необхо-						
димо увеличить на 20—35%. *• Эго значение относится к зубчатым колесам нз стали марки 30Х2Н2ВФА.						
622
Зубчатые а червячные передачи
(4. Ориентировочные значения фА - 	-
VU иШЛ Д
Расположение опор относительна зубчатого веица		Нагрузка	шах при тРЯ!оеп рабочих поверхностей зубьев	
			I НВ, «S НВ 350 нлн НВ, < НВ 350 н НВ, НВ 350	II НВ. >НВ 350 н НВ, > НВ 350
Снмметри зубчатого в	зное и вблизи гнца	А Б	1,80 (2,40) 1,40 (1,90)	1,10 (1,4) 0.90 (1,2)
Несимметричное		А	1,4 (1,90)	0,9 (1.2)
£—	—Зэ-	Б	1,15 (1,65)	0,7 (1,1)
По одну сторону зубча- того венца 	п		А	0.8	0,55
		Б	0.6	0,4
Прнмечаиня: 1. Буквой А обозначена нагрузка* мало
изменяющаяся по величине; буквой Б — нагрузка, резко изменяю-
щаяся по величине.
2.	В скобках даны значения ф^ для шевронных передач, для ко-
торый Ьа — сумма значений ширины обоих полушевронов.
3.	Обычно, при твердостях рабочих поверхностей, указанных
для варианта J, рекомендуется пркииматьф^= о, 8 +1,4; для вариантаг
ф^ == 0,6 + 112 при весьыа жесткой конструкции (характерной, иапрк-
мер, для тихоходной ступени двухступенчато™ редуктора) н =
•= 0,4 +0,8 для менее жёстких конструкций. При твердости рабочих
поверхностей зубьев, по варианту II, для тех же случаев рекомендуется
принимать ф^ равным 0,4—0,9; 0,3—0,6 н 0,2—0,4 соответственно.
4.	В судовых передачах, а также иногда в редукторах общего на-
значения встречаются ф^, превышающие ф^ тах. Но при этом имеется
значительная неравномерность распределения нагрузки по ширине
Зубчатого венца, если не принять специальных мер-для ее устранения. 
Проектировочный расчет зубчатых передач	623
.10. Коэффициент KFc учитывает влияние двустороннего прило-
жения нагрузки. При одностороннем (нереверсивном) приложении
нагрузки Kfc ~
Если расчетная нагрузка, действующая в одну сторону, MF, а в дру-
гую М“р( причем Мр^ Мр), а соответствующие им эквивалентные
числа циклов перемен напряжений Nfe и Nfe (при этом NFE^>
\>N'fe), то
M"F
КГс = 1 — ЧРсмг'	(39)
При твердости зубьев ^.НВ 350 угс = 0,3. Для зубьев с поверх-
ностным упрочнением урс — 0,25, за исключением азотированных,
для которых урс = 0,1.
ПРОЕКТИРОВОЧНЫЙ РАСЧЕТ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ
При проектировании передач размеры их обычно определяют из
>асчета на прочность рабочих поверхностей зубьев. Что же касается
(згибиой прочности зубьев, то при размерах и найденных из
Расчета на контактную прочность, обычно удается подобрать такое zt
и, следовательно, т), при котором напряжение изгиба не превышает
{опускаемого. Исключение составляют передачи кратковременного
Действия и в первую очередь реверсивные с высокой твердостью рабочих
Юверхностей зубьев.
Еслй ие задан ни один из размеров зубчатых колес, то для цилиндри-
1еских передач обычно задаются величиной фде (табл. 14) или ф^а-
>ти величины связаны зависимостью
Фм = 0,5 (u + 1) ф*а.
. При заданном межосевом расстоянии определяют по формуле (4)
абл. 5.
Величину [Ло1 определяют по табл. 6. Для прямозубых цилиндри-
еских передач со значениями х1 — хл= 0,5 при проектировочном
йсчете
'	[Ао) = 0,42	.	(40)
Kh$Khv
При проектировании надо задаваться величинами К.цу и Кна из
абл. 15. Значения Кнц выбирают по рис. 22 и 23. При определении
Си) по формуле (22) принять Zv = 1 и Кцх = !•
। Величину [A0J, найденную с помощью перечисленных предвари-
гльиых значений (Khv, Кна, [С«1 н ДР). отмечают вверху штри-
эм — [Aq ]. Отмечают штрихом и величину аю, найденную по зна-
нию [А^ J. Далее по значению a'w определяют dwl = 0,5а 'а (ы— I)"1,
624
Зубчатыеи червячные передачи
окружную скорость, степень точности (табл. 16), Khq, Кну> Кна
Zv и Кнх. Затем уточняют величину [Ао] и определяют
аа) = а^М'
(41
Выбор величины Zj. В эвольиентных передачах принимают Zj в ши =
роких пределах, начиная обычно от 10 до 70. С увеличением Zj пр
заданном dj уменьшается интенсивность шума, повышается плавност
Рис. 32. Значения ?1тах
при Nfff! > )Vjy0 в зависи-
мости от и и твердости ра?
бочих поверхностей зубьев
при твердости:
1 — НВ 250 при ₽ ф 0;
2 — НВ 300 прн 0*0 н
НВ 250 прн 0 = 0; 3 —
НВ 300 при 0 = 0; 4 —
HRC 58 при 0=0 н степени
точности не ниже 6-й; 5 —
HRC 58 прн 0*0; 6 —
HRC 58 при 0—0 и степени
точности ие выше 7-й (кри-
вые /, 2,- 3 — термически
улучшенные; кривые 3, 4,
5 — цементация и закалка)
работы, уменьшаются потери на трение и повышается несущая сп|
собность, лимитируемая повреждениями зубьев от заедания. Одиав
с ростом zx снижается прочность зубьев на изгиб, что и ограничь
вает ZJ щах.		1
Значения г1шах> при которых имеет место равнопрочность зубы
по изгибным и контактным напряжениям, приведены на рнс. 32.
При реверсивной симметричной нагрузке z« снижают примере
на 20%. При Nhe < Nfft> их надо разделить на Для перед;
с цементованными и закаленными , зубьями значения zx max иа рнс.I'
даны исходя из [ар] = 5000 кгс/см2. При [07? ]	5000 кгс/см2
[ар]
г1Л#5бб0г1ш“-
В практике конструирования обычно назначают меньшие чем i
рис. 32, значения Zj, в особенности при твердостях <НВ 350. При эт<
запас прочности по изгибу п^> [я], что компенсирует влияние трудн
учитываемых факторов.
Выбор коэффициентов смещения хг и х2. С ростом х увеличивает
толщина зуба у основания, напряжение изгиба уменьшается, конце
трация напряжений увеличивается. При малых г (а также при х <|
происходит подрезание эвольвенты зуба. Минимальное значение коз
фициента смещения, при котором отсутствует подрезание.
«min = 1
г sin2at
2cos(J ’
(4
Проектировочный расчет вубчатых передач
625
15. Ориентировочные значения К-НУ н ^На^НУ
Угол на- клона	Частота вращения шестерни п,. об/мин	^Твердость рабочих поверхностей .зубьев					
		НВ, < НВ 350 и НВ, < НВ 350 или НВ, > НВ 350 н НВ, ^НВ 350			НВ, > НВ 350 и НВ, > НВ 350		
			£	•1. в		I	£ £
6 = о	600 Св. 600 до 1200 Св. 1200 до 2000 Св. 2000	0,15 0,2Ь 0,40 0,60	1,15 1,25 1,40 1.60		0,05 0,10 0,15 0,25	1,05. 1,10 1,15 1,25	—
6*0	. 600 Св. 600 до 1200 Св. 1200 до 2000 Св. 2000	0,05 0,10 0,15 0,20	1,05 1,10 1,15 1,20	1.12 1,18 1,25 1,30	0,0 0,04 0,06 0,10	1,00 1,04 1,06 1,10	1,06 1,10 1,15 1,25
16. Предельные окружные скорости ошах (м/с)
для силовых передач
. Вид зубьев	Вид передали	°тах ПРИ степенях точности по ГОСТ 1643—72 и 1758-56				
		5 и выше	6	7	8	9
Прямые	Цилиндрические	Св. 15	До 20	До 20	До 8	До 3
	Конические	Св. 10	До 14	До 10	До 5	До 2
Непрямые	Цилиндрические	Св. 30	До 40	До 30	До 12	До 6
	Конические	Св. 20	До 25	До 16	До 8	До 4
Подрезания не происходит, если при заданном к
2 (1 — х) cos Р
sin'2 а/
(43)
' При х = 0 и 3 = 0 гтт г=» 17, но и при г = 13 подрезание еще не-
велико, и смещение назначают для повышения несущей способности,
зависящей от изтибной и контактной прочности зубьев.
В ГОСТ 16532—70 при 3 = 0 для тех случаев, когда межосевое расстоя-
ние ие задано, при условии 10 гх sg 30 рекомендуется принимать
626	Зубчатые и червяяные передачи
Рис. 33. График для определения нижнего предельного
значения передачи с х,=х, — 0,5 а зааиснмости от zv
при котором еа = 1 (например, при zt = 45 га > 1, 2,
Рис. 34. График значений [Сд] при Zy = 1 и Kfjx = 1 в зависимости от твер.
дости рабочих поверхностей зубьев и Нщ::
1 — цементацияи ва кадка ЯК С 60; 2 -> закалка т. в. ч. НВС 54; 3 — НВ 350
4 — НВ 300; « - НВ 250; 6 — НВ 200
Пример проверочного расчета
627
к, = х2 = 0,5; при этом YpiYn^i Yp2YRi, зубья шестерни и колеса
близки к равнопрочное™ по изгибу.
На рис. 33 дай график Для определения нижнего предельного зна-
чения ?i (или zj, при которомуеа = 1,2.
Рис. 35. График нагрузок к примеру расчета цилиндрической передачи
' При. ₽=/=0 и	[Сд21 (рис. 34) рекомендуется принимать
Xj = — х2 = (0,015zi — 0,04) |/^u—1.	(44)
г Если, £> 18Л то в эту формулу подставляют гг = 18; при и -> 6
"	*min> найденной по фор-
финимают и = 6, Если к окажется меньше
<уле (43), то рекомен-
фется принять Xj^JKmin.
; Значения [Суу ] праве- .
;ены на рис. 34.
ПРИМЕР
ПРОВЕРОЧНОГО
г РАСЧЕТА
Цилиндрическая пря-
гозубая передача, выпол-
ненная по рис. 22, имеет
1 = 26; г2 = 51; т —
= 4 мм; Xi = х2 = 0,5;
= 1,96; <4^=106,49 мм;
1Ш2 = 208,88 мм; я® =
= 157,69 мм; dx=104 мм;
2 = 204 мм; bw= 60 мм;
3 = 1,46. График нагру-
эк дан иа рис. 35; на-
b
гд*га
e>
Г) ’
Рис. 36. Планетарный механизм А:
а — кинематическая схема; б — зацепление
a—gi в — зацепление b—g

628
Зубчатые и червячные передачи
грузка нереверсивная; п, = 490 об/мин; шестерня и колесо из стали
марки 20Х2Н4А; твердость сердцевины HRC 32—40; твердость поверх-
ности зубьев HRC 58—62; цементация со ступенчатой закалкой вы-
полняется в штампах; зубья не шлифованные, шероховатость рабочих
поверхностей Ra = 2,5 мкм по ГОСТ 2789—73; степень точности1
зацепления 8-по ГОСТ 1643—72.
Расчет дан в табл. 17.
17. Расчет прямозубой цилиндрической передачи
Опреде- ляется	№ формулы, рисунок, таблица	Определение числовой величины
мн,	Рнс. 35	М fft = 30 000 кгс- см
V	—	ndmn	3,14.10,65-490 V~ 60-10»	6010»	—2,74 м/с
	Рис. 22	60 ^Значению	« Ю649 ® 0,56 соответствует КЯ₽=1,04
wHv кНа. кНс	Формула (20), табл. 7 и 8 Стр. 610 Формулы (19) в (20)	л	1 aw ! “)НО = внв0О у — = = 0,44.6,3.2,74	= 21,55 кгс/см Прн (5=0 имеем Кца = 1 	ba^W2wHv	 Г	н ~ 6-20.89-21,55 2.1.30 000 1,04	,U4	- 1 + VH = 1,04
Уп	—	В зацеплении находятся шестерни и колесо, ; и поэтому Vn, “ vn, =*!•
1л2 ^Нх	Формула (23)	При dqj <700 мм	= 1
	Рис. 25	При V < 5 м/с Zy = 1
	Стр. 612	6-му классу шероховатости соответствует = «0,92
{сНг^	Табл- 9	Прн твердости HRC58	= (Сдг>] =! = 165 кгс/см1
NH0	Рнс. 26	При Н RC == 58 Afyy 0| = /У Q2 ~ ^2* 107
Пример проверочного расчета
629
Продолжение табл. 17
Опреде- ляется	№ формула, рисунок, таблица	Определение числовой величины
"не	Формула (2<	Значения лц(- при каждом уровне нагрузки даны на рис. 35.	= 0,08, и поэтому в формуле (24) принимают vyy “ 0 (см. стр. 610): *21°’+ (S-)3 ioio’-2+ У шестерни NC1 = 43,12-10’ > 2,8NfjQ = = 33,6- 10’, и поэтому учитывают только те на- грузки, которым соответствует лц «= 33,6- 10’: W M2i X3	/ зоооо \3 NHEi - / , ( уц ) ПЦ1»_ (зоооо) х «3,92-10’ + (та-)319,610’ + +(^)3 10,08-10’-7,82 10’
KHLl KHL2	Формула (26)	кг , 13/~WHQ1	У	12 107	. KHL1- у NHE1	732-10’ „2	-.У NH<№ */ 12 10’ КН1Л~У кнЕ*	>	4,340’	131
1внЛ 1вн,} *	Формула (22)	“ ICW1) ZVlZR^HX^HL 1 = = 165 0,92-1,15 = 174,57 [Cto] = [СЯГ4] 2У2'г^Нх!кН£ 2 = = 165 0,92 1,41 =214,04
1М	Формула (1) нз табл. (6)	В формулу (1) из табл. 6 подставляют меньшее из двух значений [G/yJ и [в/у,]: 3 ,	sin 2а. IM 4-ea[CH12VX = 3	0 7294 4 - 1,56 171,57 2 1,04 1,04	72,5 кгс/см
630
Зубчатые и червячные передачи
Продолжение табл. 17
Опреде- ляется	№ формулы, рисунок, таблица	Определение числовой величины
k.	Формула (1) из табл. (5)	.	2М‘ (“ + 1)	ГЬ 1- яв —	9	Сь L«o], k„ =-2 30 0^юм^~>' =67-8 кгс/см' <72,5 кгс/см’ 0*«U,O7
MF,	Рис. 36	Мр 30 000 кгс-см
KF$	Рис. 22	Прн	= 0,56	в 1,08
*Fa	—	KFa, "= 1 ПРИ ₽ “ °
»Л> *F *fv	Формула (29), табл. 7 и 8 Формулы (28) и (29)	“-Ро = 6FW —0.5-6,3.2:74У	= 27,5 Vu^a-Fo	6-20,89.27.5 _ p~2AMpiKp^Kpa	2,1-30000-1,08 KF1> - 1,05
VFt yf,	Рис. 31	Ypt — 3,39; Ург = 3,45
°F Urn 0 [SF] &Fd	Табл. 13	В соответствии с заданием и данными табл. 15 aF Um 0 = 9000 кгс/см*; [SF] = 1,75;| Kpg = 1,0
KFg	**	Зубья не шлифованы, поэтому el
*Fc	—	Нагрузка нереверсивная, и поэтому Крс = 1
KFx, Kf*,	—	Крх. » Крх. = Ь так как < 400 мм *	-	*	1
Vp	Формула (36)	Vp в 0,05 < 0.08, и поэтому в формуле (36) принимаем V/? • 0 V
Пример проверочного расчета
631
Продолжение табл. 17
Опреде- ляется	Xs формулы, рисунок, ' таблица	Определение числовой величины
KFEt HFEt 1	Формула (36'	V* ( ми \6 NFEn=	Лц1Г = +(w)6l°“’ = 2-32“>’ +(^)6^-+(ет)6 = 4,50-10’
kfl\ KFL2	—	KfLI “f ^FL2 = 1 apaNpE > 4-10*
f [°F»] [°F,1	Формула (33)	[aFl] = [aF2] = [Sf] ^Fg^P^F^Fx^FE- =	1,0-1,0-,1,0-1,0-1,0 = 5143 кгс/см’ X, /и
] °F	Формулы (1) и (2) из табл. 10	2MFi?iKF$KFvYFlYei r„ . fl	Vi 2-	-26• 1,08-1,05.3,ЗЭ 1,Уо aFl	610,4’ = 4554 кгс/см’ < 5143 кгс/см’ °Fa=°F1 4^7=4554 -£ЗГ= = 4635 кгс/см’ < 5143 кгс/см’
632	Зубчатые и червячные передачи
МАТЕРИАЛ И ТЕРМИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА
ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС
Основной материал для зубчатых колес — легированная сталь.
Масса зубчатой передачи данного типа связана с суммарной массой
входящих в нее зубчатых колес — зависимостью, близкой к прямо-
пропорциональной.
В передачах, несущая способность которых определяется проч-
ностью рабочих поверхностей зубьев, с переходом от твердости НВ 200
а НВ 340 масса передачи снижается примерно в 2,5 раза, а с переходом
от твердости НВ 200 к твердости HRC 60 для цементованных зубча-
тых колес достигается снижение в 7 раз. Эти сравнения относятся
к передачам с неограниченно большим числом циклов изменения напря-
жений прн действии расчетной нагрузки (при Ице	При огра-
ниченном сроке службы (ИнЕ < Кно) преимущества передач с высо-
кой твердостью зубьев еще более значительны.
В 'передачах массового и крупносерийного производства применяют
зубчатые колеса с высокими твердостями рабочих поверхностей
Q>HRC 45).
Высокие твердости рабочих поверхностей зубьеи получают с по-
мощью объемной закалки с низким отпуском, поверхностной закалки
ТВЧ, хнмико-терми ческой обработки — цементации, нитроцемента-
ции и азотирования.
Для объемной закалки используют стали с содержанием углерода
0,4—0,55% (40Х, 40ХН, 40ХФА). Прн этом значительно искажается
форма зубьев, сопротивление ударным нагрузкам ниже, чем прн дру-
гих видах термической обработки, велик разброс в величинах предела
выносливости, поэтому закалку с высоким отпуском не применяют для;
передач, к которым предъявляются повышенные требования.
Лучшие результаты могут быть получены с помощью химико-тер-
мической обработки и поверхностной закалки зубьев с нагревом т. в. ч.
с формой закаленного слоя, повторяющей очертания впадины. При
этом используют обычно стали с содержанием углерода 0,35—0,5%
(40Х, 40ХН, 35ХМА) и стали, содержащие 0,6—0,8% углерода
(табл. 13).
Наибольшая несущая способность (по условиям контактной и изгиб-
ной прочности) достигается при использоиаини цементованных н нитро-
цементованных зубчатых колес (см. табл. 13) с применением доводоч-
ных операций, устраняющих искажения формы зубьев.
Высокая поверхностная твердость н износостойкость при мини-
мальном искажении формы зубьев достигаются с помощью азотирова-
ния (табл. 13); оно особенно ценно и тех случаях, когда после терми-
ческой обработки не применяют отделочных операций (например, для
колес с внутренними зубьими). По сопротивлению выкрашиванию
азотированные зубчатые колеса при N^e > NHo и цементованные
приблизительно равноценны. При относительно малых Nне (и особенно !
при больших диаметрах зубчатых колес) азотирование уступает це-
ментации [18].	‘	,
Однако высокая твердость затрудняет приработку, снижающую
вредные последствия от местных перегрузок. Поэтому реализация преи-
муществ азотирования возможна только при высокой точности изготов-
ления либо прн использовании доводочных операций в паре при мини-
мальной неравномерности удельных нагрузок по ширине зубчатой;
Материал и термическая обраБотка вубчатых колес	633
венца, вызванной деформациями. В косозубых передачах преимущества
азотирования реализовать труднее, чем в прямозубых с вц <5 2. Отме-
ченное относится к колесам нз сталей с алюминием (38Х2МЮА, 35ХЮА
и др.) и и меньшей степени к колесам из сталей без алюминия
(30ХН2МФА, 30ХН2ВФА), поверхностная твердость которых после
азотирования значительно ниже.
Для азотированных зубчатых колес величину [од ] надо назначать
с осторожностью; поскольку методы расчета не полностью отражают
влияние неравномерности распределения удельных контактных на-
грузок. Ориентировочно можно принять [Сиг ] = 140 кгс/см2.
Зубчатые колеса, нарезаемые после окончательной термической
обработки (улучшения илн нормализации), при твердости ^НВ 350
изготовляют из качественных углеродистых и легированных сталей
с содержанием углерода 0,35—0,5% (сталь 40, 45, 40Х, 40ХН, 35ХМ.
35ХГСА). Механические характеристики их приведены в табл. 2.
При малых размерах (например, при d<$ 150—200 мм) твердость можно
доводить до НВ 300—350.
Если твердость рабочих поверхностей не превышает ^НВ 350—400,
то для снижения опасности заедания и повышения несущей способ- >
ности- передач рекомендуется выдерживать условие
HBi — ЯВ2^40-г-50.
i „	,
Для крупных зубчатых колес используют стальное литье (напри-
мер, стали 40ХЛ, 35ГСЛ).
В сравнительно малозагруженных передачах для зубчатых колес
трименяют чугун марок СЧ 28-48, СЧ 32-52,- ВЧ 60-2.
Передачи с неметаллическими колесами отличаются высокой дефор-
мативностью, характеризуемой величиной Сн/Е, следствием чего явля-
ется малые динамические нагрузки, бесшумность и способность ком-
пилировать погрешности шагов г взаимного расположения колес.
Материал для них текстолит, лигнофоль, полиамиды.
Для улучшения теплоотвода неметаллические колеса ставят в паре
ю стальными или чугунными.,
ПЛАНЕТАРНЫЕ ПЕРЕДАЧИ
Общие сведения. Передачи называют планетарными, если ось хотя
>ы одного из колес подвижна.
- Звено, на котором установлены зубчатые колеса с подвижными
сями, называют водилом и обозначают h (рис. 36).
> Звенья с зубчатыми венцами, оси которых подвижны, называют
ателлитами (звенья g на рис. 36). Число сателлитов планетарной пе-
редачи обозначают аа.
Неподвижную ось, около которой может вращаться водило Л,
азывают основной осью. Зубчатые колеса, сцепляющиеся с сателли-
ами, ось которых совпадает с основной осью, называют центральными
колеса а и 6). Закрепив звево h получают простую передачу.
Звенья, которые могут вращаться около основной оси и воспринн-
ают в работающей передаче нагрузки от внешних"моментов, называют
сновнымн.
634	Зубчатые и червячные передачи
Основное звено может быть и неподвижным, если одно из централь-
ных колёс прикрепляется к корпусу передачи, через посредство кото-
рого и воспринимает внешний момент (в табл. 18 вариант с ыа = 0).
Планетарные передачи, в которых подвижны все три основных
звена (например, звенья а, Ь и h), называют дифференциалами.
Наиболее распространены планетарные передачи, в которых взаим-
ное расположение осей в процессе работы не изменяется. Передачи
этой группы обозначают в соответствии с обозначениями основных
звеньев: центральным колесам приписывают букву k, если основными :
звеньями являются два центральных колеса и водило, то передачу
обозначают 2k — h', такие передачи выполняют чаще всего с одновен-
цовым сателлитом, вступающим во внешнее зацепление с одним из
центральных колес и во внутреннее с другим. Этой передаче присваи-
вают обозначение А с добавлением двух индексов внизу, соответствую-
щих обозиачениям ведущего и ведомого основных зиеньев; первый
индекс соответствует обозначению звена, передающего больший крутя-
щий момент. Вверху ставят индекс, соответствующий обозначению
неподвижного звена, например, передачу при а>ь — 0 обозначают Abha ,
(см. табл 18).
Передача А самая распространенная из всех планетарных передач
из-за ее малых габаритов и сравнительно простой конструкции. Прн
использовании одной передачи А выбор значений передаточного отно-
шения ограничен (см. варианты 1—3 табл. 18, в которых даны ориен-
тировочные значения передаточных отношений, получаемых прн раз-
личных неподвижных основных звеньях). Осуществив привод с помощью •
двух н большего числа передач А, можно получить любые значения ;
передаточного отношения.
Если привод составлен из нескольких последовательно соединенных !
передач А, то при буквах а, Ь и h добавляют индекс 1 в тихоходной( :
ступени, индекс — 2 в следующей за ней ступени и т. д. (вариант 4s
в табл 18). Впереди ставится буква А с соответствующими индексами.^ '
относящимися к тихоходной ступени, Затем идет обозначение следую- i
щей за ней ступени. Например, А^а^А^аг означает двухступенчатую.
передачу, составленную из двух передач А, в каждой из которых непод— :
вижиое колесо с внутренними зубьями; тихоходным звеном этой двух- :
ступенчатой передачи является водило hr тихоходной ступени, а бы-
строходным — центральное колесо а2 быстроходной ступени. Цен- 
тральное колесо тихоходной ступени соединено с водилом й2 быстро-
ходной ступени (см. табл. 18).
Если в передаче, составленной из двух механизмов А, у одного
нз этих механизмов подвижны все три основных звена, то такую пере- .
дачу называют замкнутой- В этом случае имеется только одно непо- :-
движное звено и один из выходных валов вращается вместе с двумя
основными звеньями, принадлежащими двум механизмам А- Условное ,
обозначение такой передачи состоит из заключенных в скобки двух
букв А', вверху ставится индекс, соответствующий обозначению непо>
движного основного звена, а внизу индексы, соответствующие обозна!
чениями звеньев, связанных с выходными валами. При этом два основ!
ных звена, связанных с одним из выходных валов, заключены в скобкг
(см. вариант 6 в табл. J8).
Передаточное отношение. При буквенном обозначений передаточ|
ного отношения, связывающего относительные угловые скорости двут
I S'. Передаточные отношения и к. п. д. передач, составленных нз одного и двух механизмов А
№ вари- анта	Условное обозначение варианта	\ Схема	Передаточное отношение	Интервалы ориентиро- вочных вели- чин рацио- нальных пе- редаточных отношений	К. П. д.	
					Формулы	Ориентиро- вочные значения
1	Аь Aha	х—ьЗ т4 Е-Л •Тг	% иаН “	"1 + р	Q—9 (0,11^0,5)	”	Р+1	0,970—0,990
г	ла	а ж. тв"	иа	аь p+l	1,13-1,3 (0,89—0,67)	„ ' ' фЛ т^=1-ГТ^ * + ₽	0.990—0,996
3	АЬа	л г—\^ь v 7*	„Л	^а__ „ иаЬ ~ шь ~ р	—8	2 — (0,125— — 0,6)	пл = 1-1|Л	0,960—0,985
Планетарные передача.
Продолжение табл. 18
№ вари- анта	Условное обозначение варианта	Схема				Передаточное отношение	Интервалы ориентиро- вочных вели- чин рацио- нальных пе- редаточных отношений	К. п. д.	
								Формулы	Ориентиро- вочные значения
4	л&1	Л&2		°2 ul / У		Л,	Ь> bt “ojfti = Ba,ftJua1ftx “ “ (1 + ₽•) (1 + Pt)	«я,Л, = » 124-50	4 = tj6*»l6>	0,94—0,98
			-I_	я _I						
5	д*х Ah‘ Ah1ai"b,a,		0			uatht = ua‘,b,ua\ht = “=Pt (1 + Pi)	“04*1 = = 10 4-50	т) = т)Л‘П&1	0,93—0,975
		>1 а/	I bt		Л,				
6	(Л1Л2)?г>\л.) as		02	/?			Mc“»i (M1) = •=Р» (1+ ₽») + !	“о, (51*1) “ — 104-20	|] = 1 —(ф*4 + об	/	0,94—0,98
		/ 0,			ХЛ,				
									
Планетарные передачи
637
звеньев, помимо двух индексов внизу, соответствующих обозначению
зтих звеньев, ставится также индекс вверху. Последний соответствует ;
обозначению звена, относительно которого взяты угловые скорости, ;
например, если даны угловые скорости а>а, а>ь, сод основных звеньев а,
b и h (см. рис. 36), то скорости звеньев а и Л относительно звена Ь
равны соответственно <оа—<о& и <оА—<в*. В соответствии с принятой
условностью
а>а —Ofc _ иь "
CDft — Wi ah *
При шь — 0 величина и*А выражает передаточное отношение пла-
нетарной передачи; и — величина алгебраическая, положительная
три одинаковом направлении угловых скоростей и отрицательная
з противоположном случае. Для передачи А
„л _	гь.	,.ь	н.
uab —	, ’	иак	1	иаЬ>
ийа —у	~й~ ’	ubh ~	1	uba>	uhb . h '
l~uab	* ~ uba
На основании зависимостей (45) получены формулы для передаточ-
ных отношений (см. табл- 18).
Влияние центробежных сил на выбор схемы. Опоры сателлитов
юспринимают усилия зацепления и центробежные силы. Влияние
юследннх растет с увеличениеми размеров передачи; при больших
>й рационален вариант 3 прн одном механизме А и иариант 5 при двух
механизмах А. В последнем случае от центробежных сил разгру-
тены опоры сателлитов быстроходной ступени.
В варианте 6 ог центробежных сил разгружены опоры тихоходной
тупени. Эго имеет значение в весьма быстроходных приводах, когда
тловая скорость и передаваемый момент тихоходного вала значите-
ьвы. В этом варианте водило h2 вращается со скоростью тнхоход-
ого вала. Но Мц2 Mhv и поэтому размеры механизма А с основ-
ный звеньями а2—йа—йд значительно меньше, чем другого меха-
изма А, а поэтому влияние центробежных сил в нем (в известном
йапазоне исходных параметров) невелико. Помимо отмеченных до-
гоинств, в отдельных случаях передачи, выполненные по схеме ва-
иаита 6, имеют конструктивные преимущества по сравнению с. ва-
иантами 4 и 5.
Условия сборки и выбор некоторых параметров механизма А. Для
эзможности сборки число сателлитов аП и число зубьев централь-
на колес гв и zA должны удовлетворять условию
= целому числу.	(46)
Максимально возможное значение ап зависит от величины р =
: ztJza и установки сателлитов на водиле (консольной или неконсоль-
638
Зубчатые а червячные передачи
ной) и величины	— отношения ширины зубчатого
венца к диаметру начальной окружности центрального колеса &(табл. 19).
Одним из ограничений при выборе аП является необходимость
удовлетворить условию соседства	п
Sin —— >	(^)
19. Ориентировочные значения	°п
максимальных величин р = —
га
допускаемых при различных вп
(см. рнс. 36)
Число сателлитов 1 “п	ZR Значения р =	 прн уста- ва вовне сателлитов		
	консоль- ной	неконсольной	
		^bdb> > 0,14	^bdb< <0,14
2		Ограни-	
		тений нет	
3	<11,8	<11	<11
4	<5,07	<3,5	<4
Б	<3,32	<2,5	<3
6	<2,64	<2	<2,5
7	<2,28	<1,8	<2
8	<2,05	<1.6	—
	Примечание.		
Для Ърд. приведены зиаче-			
ния р, полученные			
Ю. А. Державцем на осно-			
вании анализа высоконагру-			
женных передач. При этом			
предусмотрена достаточная			
крутильная		жесткость	во-
дила для предупреждения			
перекосов осей сателлитов			
и	центральных колес.		По-
следи и е могут вызвать			ааа-
чительиую неравномерность			
распределения нагрузки по			
ширине зубчатых венцов.			
Прн консольном расположе-			
нии сателлитов число			их
ограничивается условиями			
соседства.			
Здесь dga—диаметр цилиндра вер-
шин сателлита g.
Наиболее распространены води-
ла с двумя щеками 1 и 2, связан-
ными. перемычками 3 (см. рис. 36).
Жесткость этих перемычек суще-
ственно влияет на крутильную жест-
кость водила, которая, в свою оче-
редь, оказывает большое влияние
на распределение нагрузки по ши-
рине зубчатого венца планетарной
передачи. В связи с этим, начинаь
приблизительно с р «=» 3,5, величи-
на ап ограничивается не условие*
соседства, а необходийостью ббес
печить требуемую жесткость пере-
мычек <?; это требование отражен!
в табл. 19, позволяющей найти мак-
симальное значение ап при задан
ном р; например, требуется найть
максимальное значение ап при р =
— 3,5 и = 0,12. Из табл. Ц
находим, что при условии
ап = 4; следовательно, при задан
ном р можно принять аа 4.
Эффективность планетарных пе-
редач зависит от распределения на-
грузки среди сателлитов, характе
ризуемого величиной коэффициент,-
неравномерности й = Р^^/Р, гд
Ртах — окружное усилие наиболе
загруженного сателлита; Р—ок-
ружное усилие прн равномерно!
распределении нагрузки среди са
теллитов.
2Ма
Так как Р =	, то
(ujy)oOn
Ршах (dw)aaa
2Ма
й =
и расчет зацепления центрального колеса.я с сателлитом выполняетс-
по моменту
Л1 = ^-Й,
'' Плтег^н^П1рё^яа' J	639
Величина ^'зависит от точности изготовления конструкции передачи,
числа сателлитов и степени загруженности [14]. Простейшим способом
- выравнивания нагрузки среди сателлитов (приближением к единице
величины <3) является использование эффекта «плавания» центральных
колес: нейтральное колесо устанавливают без радиальных опор, и ось
его под влиянием погрешностей изготовления смещается против своего
теоретического положения. Момент к плавающему основному звену
передается с помощью муфт (обычно зубчатых), допускающих радиаль-
' ные смещения этого звена. Плавание особенно эффективно при ап = 3.
 В механизме Л межосевое расстояние у зацеплений а—q и b—q
одинаковое (условие соосности):
|	(Oia)aj = (Ote)i«?.	(48)
I При одинаковых углах зацепления (atw)aq и (а/ю)а|? условие соос-
ности
1	— ia ~1" 2z^.	(49)
Это условие ограничивает выбор чисел зубьев и затрудняет полу-
чение заданного передаточного отношения при жестких требованиях
' к габаритам и массе передачи. Отказ от этого условия связан с необ-
ходимостью принять (atw)aq =#= (Ofa,)iff. Прн этом не только расши-
ряются возможности выбора чисел зубьев, но создаются предпосылки
к увеличению несущей способности.
В. механизме А прн твердости рабочих поверхностей сателлитов
и центрального колеса а > Я/?С 45 рекомендуется принимать
Фиа = 0,12-5-0,14 и Фма^0,7.
Эта рекомендация отражает средние данные, и от нее возможны
отклонения.
Зависимость между моментами, действующими на новые звенья:
ма	1	1
	«ай	14-.Р
Мь	1	₽
Mh ~	ubh	1-+-Р
ма	1 1	
Мь ~	QD	
(50)
В варианте 6 (см. табл. 16)
'	— — Мдг (р2	1);
= — Ма1 = Л4а2р2;
Л4Ь1 = Л/щр! = — Afojpjpj;
Л1д1 = Ма1 (1 -f-Pi) = Л4в2р2(1-|-р1).
640	Зубчатые « червячные передача
20. Величины, входящие в формулы расчета на прочность зубьев механизма А
Лц/ для	колеса	?7;(?Ча_ -’М 09		ц *3 и е-ы 8 £ И ~ "е5 al		। V г'	
	м к о. 0> § а	1^ 8 И 5 al		О «м 8 ~ IZ -т: 1 г		ц * •— S3 8 ~ ".Z 1 a е	
NНЕ и ^FE при постоянн°й нагрузке	лч %” II еч й:	е5 1 е 8		е1 1 в е_, 8		5 е1 1 £ <8	
	II Й;	i । 8		е 1 о в 3		? 1 8	
Величины входящие в формулы табл. 5, 6 и 12	К	а <3		% ж		CS 5?	яи
	еч и ж		J3	а <3 5S	«г	CS V	й
		N3*	а N	№	-г		N*"
	•чГ	<3 £					
	Э чз	1		<3		•О э	
Расчитывае- мая передача (см. рис. 36)		N	N Л	V 1 О				<з- 1	
К. п. д. передачи А и пе
редач, составленных из меха
низма А. Формулы для опре
деления к. п. д. различны
вариантов передач, составлен
иых из механизмов А, праве
дены в табл. 18, там же дан!
ориентировочные значени
к. п. д.
Коэффициентом потерь ф'
простой передачи, получен
ной из механизма А останон
кой водила, учитывают потер
в зацеплениях центральны:
колес с сателлитами и в оп<;
рах подшипников сателлитог
Ф* = Фз (.a-qy + Ф3 ib-qy + ,
+ Фподш>
Фзсо-?)^ 2,з/ Г—+ —Л;;
\ *а
<Ь-?)~ 2,3/
\*b *qj
Коэффициент трения :
зависит от окружной скор :
ста, скорости скольженн
вязкости смазки, шерохов i
тоста и твердости рабоч):
поверхностей зубьев. Орие
тировочно / «а 0,05+0,08.
Коэффициент потерь по
шипннков сателлита
,ь _____^тр. ПОДШ _
тподш — Tf
"*сат
__2Л4тр. подш
“ Pdg
Практических рекоменд
ций к учету потерь на рг
мешивание и разбрызгивав
масла в планетарных пер
дачах в настоящее время ш
Потери этих в скорости};
передачах могут быть зная :
тельными. Например, вхо.:
дение в зацепление сателл
та g с колесом Ь ниже уров
масла можно допускать тол
ко при малой скорости.
Планетарные передачи
641
Указания к расчету на контактную и изгибиую прочность зубьев
^механизма А. Расчет зубьев зубчатых колес механизма А выполняют
с использованием приведенной выше методики. Для возможности
Непосредственного применения формул из табл. 5, 6 и 12, в которые
входят day, dy и и, в каждом из зацеплений а — g и Ь — g надо
Выделить меньший (шестерню) и больший (колесо) элементы сцепля-
1ющейся пары н определить Мх н М2 с учетом числа сателлитов аа
и неравномерности распределения нагрузки средн сателлитов, учиты-
ваемой коэффициентом £2. На рис. 36 показаны передача Ь—ga
два варианта передачи а—g; у одного из них zg za, а у другого
zfl>zg. В табл. 20 для передач а — g и Ь—g даны значения вели-
чин, входящих в формулы табл. 5, 6 в 12.
ЧЕРВЯЧНЫЕ ПЕРЕДАЧИ*
।
При буквенных обозначениях, общих для червяка и колеса (d,
da, Мит. д.), червяк отмечается индексом 1, а колесо индексом 2:
а — делительное межосевое расстояние (значение aw при
х = 0);
aw — межосевое расстояние;
Ь1 — дайна нарезанной части червяка;
62 — ширина венца червячного колеса;
с — радиальный зазор червячной передачи;
di (d2) — делительный диаметр червяка (колеса);
dwl — начальный диаметр червяка;
•dal(da2)—диаметр вершин витков червяка (зубьев колеса);
dfi (dfz) — диаметр впадин витков червяка (зубьев колеса);
daMz ~~ наибольший диаметр червячного колеса;
т — расчетный модуль червячной передачи;
' р = пт — расчетный шаг (делительный окружной шаг червячного
колеса);
9 =,	— коэффициент диаметра червяка;
х — коэффициент смещения червяка;
zi (2г) — число заходов червяка (зубьев колеса);
у — угол подъема линии витка на делительном цилиндре;
“Vw — угол подъема на начальном цилиндре.
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Схема червячной передачи показана на рис. 37.
Ведущее звено — обычно червяк, а в ускоряющих передачах колесо
«пример, в приводах центрифуг, в ручных дрелях).
, Во многих случаях в червячных передачах, передающих энергию
зигателя от червяка к колесу, при торможении за счет сил инерции
грвяк становится ведомым звеном.
Важные достоинства червячных передач — плавность и относнтель-
ая бесшумность в сравнении с зубчатыми передачами и возможность
• Рассматриваются передачи с углом скрещивания осей червяка и колеса,
1вным 90°.
21 Справочник, т. 1
642
Зубчатые и червячные передачи
получения большого передаточного отношения и при одной сцепляю-
щейся паре, если применять . однозаходные червяки с малым углом
подъема; однако это вызывает большие потери на трение. Червяки
с Zj = 1 применяют обычно в приводах с кратковременными включе
ниями и в кинематических передачах.
Прн одинаковых передаточных отношениях потери в червячньр
передачах существенно больше, чем в зубчатых. Это ограничивав'
<о
в)
Рнс. 37. Червячная передача:
а — схема; б —• осевое сечение архимедова червяка; в — то же, червяка с в =
гнутыми боковыми поверхностями
величину передаваемой мощности, которая, как правило, не должп
превышать ~60 кВт. Обычно в червичных передачах и = 10-5-80.
Габариты и масса червячных передач больше, чем предназначенш
для тех же условий цилиндрических двух- или трехступенчатых перед
с высокими твердостями рабочих поверхностей зубьев.
ГЕОМЕТРИЯ И КИНЕМАТИКА ЧЕРВЯЧНЫХ ПЕРЕДАЧ
Червячные передачи выполняют с цилиндрическим червяк
(рве. 37) или с глобоидным (рис. 38).	I
Глобоидные передачи обладают большей несущей способности
Но это их преимущество может быть эффективно реализовано не. во вс
случаях по следующим причинам.	]
При обычно используемых способах отвода тепла в передачах, пр»
назначенных для .продолжительной работы с малоизменяющейся {
грузкой, начиная с некоторого значения Ощ, (приблизительно при а®)
Общие сведения	643
> 120-М 50 мм), величина термической' мощности ниже мощности,
^имитируемой несущей способностью зацепления глобоидной передачи
Ври обеспечении Требуемой температуры. Использование глобоидных
тёредач при недогрузках связано с потерями на трение большими, чем
з передачах с цилиндрическим червяком. Глобоидные передачи значи-
тельно сложнее в изготовлении и монтаже, чем передачи с цилиндриче-
ским червяком. Применение глобоидных передач наиболее эффективно
з приводах кратковременного действия. Сведения о расчетах, констру-
зровании и изготовлении глобоидных передач приведены в работе [9].
Рис. 38. Червячная передача с глобоидным червяком
' Червяки архимедовы, конволютные и эвольвента ые имеют линейные
рковые поверхности, являющиеся следом винтового движения прямой
инии. У архимедова червяка в сечении осевой плоскостью витки имеют
рямолинейный профиль. В конволютных червяках витки имеют прямо-
инейный профиль в сечении, перпендикулярном к витку.
В сечении витков эвольвентного червяка плоскостью, перпендику-
ярной к оси, получается эвольвента окружности, и поэтому такой
зрвяк можно рассматривать какэвольвентное косозубое'колесо с малым
зелом зубьев и большим углом наклона; как и косозубое колесо, эволь-
знтный червяк может сцепляться с косозубой рейкой; боковые поверх-
эсти витков можно шлифовать плоским кругом.
В стандартах (ГОСТ 19036—73, 18498—73) передачам с архимедовым
фвяком присвоено обозначение ZA, с эвольвентным —Z1, с конволют-
ами червяками — ZN1 и ZN2 соответственно при прямолинейном
гертанни (обеих боковых сторон) в нормальном сечении витка н впа-
1НЫ.
Значительно реже применяет цилиндрические червяки с вогнутыми
>ковыми поверхностями (см. рнс. 37), имеющими более благоприятные
ловия для образования масляного слоя, разделяющего контактирую-
йе поверхности; этим объясняется их повышенная несущая способ-
нит,.
644
Зубчатые и червячные передачи
Расстояние р между соответствующими боковыми сторонами двух
смежных витков, измеренное параллельно оси, называют шагом (см.
рис. 37, б); отношение р/л ~ т называют модулем.
Значения т из стандартного ряда приведены в табл. 21. В табл. 22
даны значения коэффициента диаметра червяка:
Угол у подъема винтовой линии на цилиндре dj определяют по,
формуле	'	’ \
=	-	(51)
21, Ряд модулей цилиндрических
червячных передач (от т мм)
(по ГОСТ 19672—74
Модули, мм			
1-й ряд	2-й РЯД	1-й ряд	2-й РЯД
2			6,3		
2.5			7,0
м.	3,0	8,0	
3,15		10,0	
	3,5		12,0
4,0		12,5	а—
5.0		16	
—•	6;0	20	
Примечание. 1-й			
ряд следует		предпочесть	
2-му			
22. Коэффициенты диаметра
червяка ц (ГОСТ 19672—74)
1-Й ряд	2-й ряд	1-й . ряд	2-й ряд
8,0 10?0 12?5	7,1 эй) ’ 11,2	16?0 20^0 25,0	14,0 18,0 22,4
Примечания:
1. 1-й ряд следует предпо-
честь 2-му.
2. Допускается приме-
нение коэффициентов диа-
метра червяка 7,5 и 12,0.
По ГОСТ 19036—73 угол профиля в осевом сечении витка архимедов? (
червяка ах = 20°; угол профиля в нормальном сечении зуба рейки,
сопряженной с червяком ZI, ал=20°, угол профиля в нормальном сече
нни витка червяка ZN аю — 20°, угол профиля в нормальном сечении
впадины червяка ZN2 a„s = 20°.	>,
В табл. 23 даны формулы для определения основных размеров чер-
вячных передач с архимедовым, конволютным (а также близких к ник
передач с нелинейчатыми поверхностями витков червяка) и эвольвент
ным червяком, базирующихся на ГОСТ 19036—73 и 19650—74. Пере
даточное число червячной передачи
a = = !-
<оа г1’
Рекомендуется брать га^>22 при zi = 1 и га^26 при ej > 1
Максимальное значение г2 ограничивается конструктивными соображё
ниями.
Геометрия и кинематика зубчатых передач	645
Относительная скорость точек червяка и червячного колеса, сопри-
касающихся в полюсе зацепления (скорость скольжения),
г, =	= ndjUj _	,	/коч
s cosy 60-100 cos у 1900 cos у ' ’	' '
где di — делительный диаметр червяка, см.
ЧЕРВЯЧНЫЕ ПЕРЕДАЧИ С х =£ 0
Если в червячной передаче цилиндры dx и d2 касаются, т. е. межосе-
аое расстояние равно делительному межосевому расстоянию [aw = а =
= 0,5 (di + d2) ], то передача выполнена без смещения червяка. Сме-
цением червяка называют расстояние (обозначается тх) по межосевой
Вир. 39. Схема распределения составляющих усилий в червячной передаче:
а — силы, действующие ria червяк; б — силы, действующие иа колесо
|инии червячной передачи, между делительными поверхностями червяка
Г колеса:
!
тх = aw — а = а& — 0,5 (d± + d2) = aw — 0,5m (q + z2).	(53)
Величина x может быть положительной (аш > а) и отрицательной
Яа,<< а). Из формулы (53) следует:
z2 = — — q — 2х.
2 т 4
। При заданных т, aw и q, варьируя величину х, можно получить
Различные z2 и и = z2/zx.
Например, при Оц, = 180 мм, т = 10 мм, q = 8 и zx = 20
г2 =	8 - 2х = 28 - 2х;
тсюда
.	. прн х = —	0,5	0	0,5	1
г2 = 29	28	27	26
и = 14,5	14	13,5	13
Длину нарезанной части цилиндрического червяка определяют по
абл. 24.
646	Зубчатые и червячные передачи
23« Расчет основных геометрических параметров
червячных передач с цилиндрическим червяком
Обозна- чение	Формула	,
aw а - 6,	aw » 0,5m (4 4- zt 4- 2x) a = 0,6m (4 4- zt)	! См. табл. 24 при Zj => 1 +2: b = 0,67 dflj при Zj = 4
С	V 8 « c*m
е*	c* =• 0,2. Для эвольвеитиых червяков и червяков е делительным углом подъема у > 26,666° принимать с* = 0,2 cos у
d	dt •= mo; d> = mzt
	<*аД “ m <4 4- 2z)
da	d^ = dj 4- 2m; dfla >= dj 4. 2m 4- 2xm
df	dfi =	» 2 (1 4- c*) m; d^ = d2 •» 2 (1 4- c*) m 4- 2zm
daMi	и	- J .	6m daMa ^daa+ 2, 4-2 !
f m	См. табл. 21
4	4 = — (см. табл. 22) m
к	Рекомендуется принимать в пределах 1 > х > •-1 	;	i
Усилия в зацеплении и /с. л. д. червячных передач
647
‘ > 24. Расчетная длина нарезанной части bi
X	При г, = 1 и 2	При г, = 4
— 1	61 > (10,5 + г,) т	6t > (10,5 + г() т
— 0,5	bt >(8 + 0,06г,) т	bi > (9,5 + 0.09г,) т
0	bi > (11 + 0,06г,) т	bi (12,5 + 0,09г,) т
0,5	bi > (11 + 0,1г,) т	bi > (12,5 + 0,1г,) т
1	6t > (12 + 0,1г,) т	bt > (13 4- 0,1г,) т
Примечания: 1. При промежуточном значении коэффи-
циента х длину bi вычисляют соответственно тому из двух ближайших
значений х, которые дает большее bt.
'	2. Длину шлифуемых и фрезеруемых червяков следует увеличить
при т < 10 мм иа 25 мм, при т — 10 ч-16 мм на 35—40 мм и при т >
> 16 мм на 50 мм.
УСИЛИЯ в ЗАЦЕПЛЕНИИ И К. П. Д.
ЧЕРВЯЧНЫХ ПЕРЕДАЧ
Усилия в зацеплении определяют по табл. 25 (рис. 39).
Червячной передачи
П = п'Пп'Пр.
К- п. Д.
(54)
•де т)' учитывает потери соответственно в зацеплении; т]п — в подшипни-
ках; т]р — на размешивание и разбрызгивание масла.
Если ведущий элемент передачи червяк, то
П =П12 =
tg?
tg (Y+ <Р')
(55)
Если червяк — ведомый элемент* то
_ tg(y —<pf)
*1 Пм tg у
(56)
Для передач с чугунным колесом, работающим в паре со стальным
(ервяком, tg ®' — f = 0,06-4-0,12 (меньшие значения при
а 2 м/с).
648
Зубчатые и червячные передачи
26, Формулы для определения усилий в зацеплении
червячной передачи (см. рис. 39)
Веду- щее звено	Р«1-₽Э	pi = pa2	P n P
Чер- вяк	2М 2 __ р П12 1 tgV	=jp-=₽i tg(V+<P')= = p*-V- 4(2	P2 tgaS 1— tg? tg<p' ~ »P2‘gas
Коле- со	2AJ2 „ ' tgy	= —<₽')= = p2’hi	p2tgaS 1+ tgvtgv' ~ «P2 tgas
Примечание. Здесь ф* угол трения. В передачах с архи- медовым червяком = а в 20°; в передачах с эвольвеитным и кон- волютным червяками х / tg 20е \ “S arctS ( со. V )			
Значения /' и <р' = arctg /' при бронзовом червячном колесе и сталь-
ном червяке даны в табл. 26. Меньшие значения /' н <р' соответствуют
передачам с шлифованными червяками, имеющими твердость рабочих
26. Коэффициент трения f и угол треиия <р' при работе
червячного колеса из бронзы в паре со стальным червяком
°S. м/с	t'	Ф'			'•'S- М/С	Г	<p'			
0,01	0,11 — 0,12	6°	17'—6’	51'	2,5	0,030—0,040	1°	43	— 2°	17'
0,1	0,08—0,09	4°	34'—5°	09'	3	0,028—0,035	1°	36	— 2°	00'
0,25	0,063— 0,075	3°	43'—4°	17'	4	0,023—0,030	1°	19	— 1°	43'
0,5	0,055—0,065	3°	09'—3°	43'	7	0,018—0,026	1°	02	— 1°	29*
1	0,045—0,055	2°	35'—3°	09'	10	0,016—0,024	0°	55	— 1°	22'
1,5 2	0,040—0,050 0,035—0,045	2° 2°	17' —2° 00'—2°	52' 35'	15	0,014—0,020	0°	48	— 1°	09'
поверхностей витков >HRC 45 и работающими в паре с колесом иг
оловянной бронзы при обильной смазке.
При расчете червячных передач с опорами качения следует прини- -
мать т]п = 1-
На рис. 40 дан график для определения к. п. д. червячных переда*
в зависимости от у и Если <р' = у, то при ведомом червяке к. п. д.
*>2i = 0, т. е. теоретически имеет место самоторможение; практически
прн вибрации самоторможение ие удается получить даже при у <==> 3*6*1
Усилия в зацеплении и к, п. д. червячных передач 649
К- п. д. т]р при погружении окунающегося элемента передачи (колеса.
1ли червяка) в масло приблизительно на высоту зуба (витка) определяют
ю формуле
1,4pokbKpqkV	(57)
10<W	’
Де »ок — окружная скорость погруженного в масло элемента, м/с;
— кинематическая вязкость масла при рабочей температуре, сСт;
Угол у подъема червяка (червячное колеео-ведишее)
Угол у подъема червяка (червяк-ведущий)
рис. 40. График для определения к. п. д. червячных передач.
Пример. Определить к. п. д. прн ведущем червяке, если у =
«= 6” 20' 25" и f = 0,017. По графнкуХсм. штриховую ливню) нахо-
дим, что т)|2 ® 0>86
— мощность, передаваемая червячным колесом, кВт; В = Ва —
ирина обода червячного колеса, погруженного в масло, см; если
масло окунается червяк, то вместо В в формулу подставляют длину
|бочей части червяка
650
Зубчатые и червячные передачи
ТЕПЛОВОЙ РАСЧЕТ ЧЕРВЯЧНЫХ ПЕРЕДАЧ
Потери мощности на трение в зацеплении, в опорах н на разбрызги
ванне и размешивание масла вызывают повышение температуры. Коли
тество тепла Qj (ккал/ч), выделяемого в редукторе (рис. 41), не должн

Рис. 41. Червячный редуктор с воздушным охлаждением
Тепловой расчет червячных передач	651
ревышать количество тепла Q2, отдаваемого поверхностью корпуса
окружающую среду:
= 86077(1—1]),	'	(58)
де N — мощность на ведущем валу, кВт; г] — к. п. д. передачи.
Если величина N переменная, то в формулу (58) подставляют среднее
начение ее по времени. Величина Qt определяется по формуле
Q3 = K/S(/m-/ob).	(59)
де Kt — коэффициент теплопередачи корпуса передачи, ккал/(м2 • ч • °C);
,— поверхность корпуса, сопри касающаяся с воздухом и омываемая
нутри корпуса маслом или его брызгами, м2; 1и — температура масла
I* tOB — температура окружающего воздуха, °C. Если корпус передачи
меет оребрение, то в расчет вводится половина поверхности ребер.
В закрытых небольших помещениях при отсутствии циркуляции
эздуха Kt 7ч-9; в помещениях с интенсивной вентиляцией Kt^>
f 12ч-16.
; Обычно принимают tu = 60ч- 70° и tu шах	85ч- 90° С.
Если Qt 7> О.г, то увеличивают поверхность охлаждения, применяют
>дув или искусственное охлаждение, например, с помощью змеевика
циркулирующей водой.
Воздухом червячные передачи охлаждаются с помощью крыльчатки
штробежного типа, рабочие плоскости которой расположены в пло-
юсти оси червяка; диаметр крыльчатки (0,6 — 0,8) d2 (см. рис. 41).
При обдуве	__
К<обд= 1414,	(60)
je о0 — скорость движения воздуха, м/с. Для предварительного
счета можно принимать р0 >=& О.ООблц пг — частота вращения чер-
яка с крыльчаткой.
Найденное по формуле (60) значение Kt следует относить только
обдуваемой поверхности. В этом случае
I	Q2 = Qi(/m — /<>в);	)
Qj = KtSg + Kt ОбД^обд, )
(e SH и 5обд — соответственно иеобдуваемая и обдуваемая вентилято-
эм поверхности корпуса, м2; Kt обп — коэффициент теплоотдачи для
вдуваемой части корпуса, ккал/м2-ч-°С.
Из равенства Qj = Q2 можно найти температуру масла tM при уста-
явившемся режиме работы передачи или определить величину необхо-
1мой поверхности охлаждения при заданном значении /м.
При проектировании черВячных редукторов полезны формулы для
Феделения максимальной мощности, которую может передать редуктор
)и заданном /м тах. Эта мощность называется термической мощностью
.рвячного редуктора и обозначается Утерм.
При отсутствии вентилятора
,, KtS (6* max *ов)
*«₽“=	860 (Г^ф------	(62)
652	Зубчатые и червячные переОачи
При наличии вентилятора
' v	(гм max — 4>в)	1ел~
^терм-----860 (1 - П)	1
За время Т непрерывной работы передачи масло нагревается д<
температуры
f  f ।	....
M~ ZOB+2yj + QiT«	(64
Если JVTePM Af, то время T (ч), в течение которого температур
масла редуктора достигает /м шах, определяют по формуле
Т =	max ^ов)	(65
В двух последних формулах
П = GjCi 4- G2c2,
где Gj — масса редуктора,. кг; cj — средняя теплоемкость металл,
ci = 0,12 ккал/(кг-°С);-02 — масса масла, кг; с2 — теплоемкость масл;
ct = 0,4 ккал/кг-°С; Qt при наличии вентилятора вычисляют по фо]»
муле (61), при отсутствии вентилятора Qi = K/S.
Если передача работает с частыми остановками, причем за кажды
'рабочий цикл продолжительность работы равиа 7\, продолжительное!
остановки Т2, то для предупреждения нагревания масла до температур
выше t„ max должно выполниться условие
1м max — ^ов Q1 _ Г Q1 ____
- Я2Т2 ^Qi [Qi.
ехр~7Г
t	/С
— им max “ ‘ob? I exp ц »	TO
здесь Qi определяют из равенства (58); Я2 = ^SMj SM — увеличенн;
на 20% поверхность редуктора, соприкасающаяся с воздухом и омыва
мая внутри маслом при неработающем редукторе.
МАТЕРИАЛЫ ЧЕРВЯКА И КОЛЕСА И ВИДЫ
РАЗРУШЕНИЯ РАБОЧИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ
ЧЕРВЯЧНОЙ ПАРЫ
Для червячных передач характерны высокие скорости скольжени
и поэтому часто несущая способность лимитируется заеданием; о|
возникает из-за разрыва масляного слоя между трущимися поверхг
стями. Более благоприятные условия дли образования непрерывно
масляного слоя имеются в передачах с глобоидным червяком и,
с'цилиндрическим червяком с вогнутыми зубьями.
Расчет червячных передач
653
Высокими антифрикционными свойствами обладают бронзы с отно-
сительно малыми значениями Oft<J30 кгс/мм2, например, оловянные
бронзы Бр. ОФ 10-1, Бр. ОФН, Бр. ОФ 6,5-0,15, они наиболее пригодны
для червячных колес при большой скорости скольжения (ц$ > 5 м/с)
и продолжительной работе без перерывов; характерный рид разрушения
вубьев колес из оловянных бронз — усталостное выкрашивание.
У бронз с ов^ 40 кгс/мм2 (например, у бронзы Бр. АД 9-4) сопро-
тивление выкрашиванию намного выше, но антифрикционные свойства
ниже. Несущая способность червячных колес лимитируется заданием и
падает с возрастанием vs. Обычно для этой бронзы ограничивают
os max '/ 6 м/с.
Несущая способность чугунных червячных колес также лимитиру-
ется заеданием и падает с ростом vs; обычно принимают vs 2 м/с.
; Червяки изготовляют из стали. С повышением твердости рабочих
поверхностей витков сопротивление заеданию увеличивается.
Для колес из Бр. АД 9-4 червяки должны быть из цементуемых
сталей (15Х, 20Х, 20ХФ), из сталей с поверхностной или объемной
закалкой (45; 40Х), с твердостью рабочих поверхностей витков >HRC 45.
Поверхности витков червяка должны иметь низкую шероховатость
лдя повышения несущей способности, лимитируемой выкрашиванием и
заеданием.
РАСЧЕТ ЧЕРВЯЧНЫХ ПЕРЕДАЧ
Проверочный расчет выполняют по контактным напряжениям н
Напряжениям изгиба. Ограничение первого из них допускаемой величи-
ной он должно устранять опасность выкрашивания и заедания.
Базой для расчета служит формула Герца. При \EX~ 2 15 .10’,
Еа = 0,9.10е кгс/см2 и известных размерах передачи контактное напря-
кеиие в зубьях колес из бронзы и чугуна (в кгс/см2)
_ 1080 -|/2Л4Н2Д
°н- d2 V - di •
(67)
1десь d-i и d2 — делительные диаметры см; Мц2 — исходный расчетный
юмент червячного колеса, кгс.см; К =	Кио = 1 при v2
3 м/с и 1,3 при v2 = 6 м/с;
ДяВ=1 + (у)3(1-«р)-
(68)
Значения 0 даны в табл. 27; тр — отношение среднего по времени
юмента к наибольшему:
™	ср 1	I *
Р	шах	/^2 шах \ Т
(69)
десь Л4а/ — момент, действующий на червячное колесо при /-ой иа-
рузке; Т( — продолжительность работы под нагрузкой (моментом)
4а( за полный срок службы передачи; Т — общая продолжительность
аботы за полвый срок службы передачи .^При постоянной или малоизме-
654
Зубчатые и червячные передачи
27. Значения коэффициента деформации червяка 0
в зависимости от числа заходов червяка z, и отношения q
делительной окружности червяка к модулю
г»	Значения в при q					
	8	9	10	11	12	13
1	72	89	108	127	147	168
2	57	71	86	102	117	134
3	51	61	76	89	103	118
4	47	58	70	82	94	108
няющейси нагрузке тр»|1и Кдр я» 1. Если нагрузка переменная и
изменяется периодически, то величины Tf и Т следует брать не за пол-
ный срок службы, а за один цикл.
При проектном расчете определяют межосевое расстояние
*-(l+‘)y	<70>
Для колее из оловянных бронз при твердости поверхностей витков
червяка до HRC 45 допускаемое напряжение
|7,!
При твердости червяка ^HRC 45, шлифованных и полированны?
витках [о]д на 20% больше. Значения [о]н .для колес из бронзь
Бр. АЖ 9-4 и из чугуна даны в табл. 28.
Механические характеристики оловяннофосфористых бронз и чугун!
приведены в табл. 29:
«»«-«> 2	<72
Если Nhei 25" 'О7, то принимают его равным 25-107.
При замене пц коэффициентом контактных напряжений Сн расчет
ные формулы принимают вид
=	^[Ся1;	(73
,74 т/".	(74
У [Cn]q
При Е1= 2,15-10® и £2== 10е кгс/см! (для бронзы)
1С.,] _ о j ГМ2 - 1 7 f °в У	J
lC"J_2,41000/ “1,7\1000/ у Nhe»'	
опачсппн 1<т#у.и [ь/y] для передач х^кояеояпгэ ПронзН Бр.АЖ 9-4 или чугуна (кгс/см1)
Материалы колеса и червяка	Обозначение				os,	м/с			
	параметра	0,25	0,5 .	1	2	3	4	5'	6
Бронза Бр.АЖ 9-4 по сталь- ному червяку с твердостью вит- ков HRC 45	Ря] Ря]	2280 10,92	2230 10,45	2)30 9,55	1930 7,89	1730 6,46	1540 4,99	1340 3,74	1160 2,84
Чугуи СЧ 15-32 или СЧ 18-36 (Es •= 1,1-10’кгс/см2)поцемен- тованному червяку нз стали 20 или 20Х	Ря] Ря]	1580 4,80	1300 3,21	1150 2,56	860 1,44	—	—	—	—
Чугун СЧ 12-28 или СЧ 15-32 по червяку нз стали 45 или стали Стб	Ря] Ря]	1440 3,96	1150 2,56	1000 1,93	720 1,00	—	—	—	—
Расчет червячных передач
656
Зубчатые и червячные передачи
29. Механические характеристики оловянных бронз н чугунов
Марка материала	Способ отливки	Механические свойствах кгс/см*		
		°в	°н	°т
Бр.ОФ 10-1	В песок	2000			1200
	В кокиль	2600		1500
Бр.ОФН	Центробежный	2900		1700
СЧ 15-32	В песок	1500	3200	
СЧ 18-36	В песок	1800	3600	
4/" И’
Примечания: 1. в уменьшением величина 1/	----
г	NНЕг
растет, поэтому во избежание заедания или недопустимых пластиче-
ских деформаций в тех случаях, когда эта величина превышает 2,5,> ее
V 10’
следует принять равной 2>5. Такое значение т/ -можно назначать
V nHE2
только для передач кратковременного действия с продолжительностью
рабочих циклов до 2 мин.
2.	При точном изготовлении червячных передач/ обеспечивающем
высокую степень прилегания/ значения [G/f], получаемые по фор-
муле (75), можно увеличить на 1S—20%.
3.	Для малооловянных и безоловяиных броиз о ов <30 кгс/мм!
можно принимать значения [Gjj] сниженными на 26% против получае-
мых по формуле (75).	i
4.	При расчете червячных передач с колесом из бронзы Бр.АЖ 9-4 ;
или чугуиа приведенные в табл. 26 значения [G//] могут быть увеличены >
иа_40«-50%, если привод работает кратковременно и продолжитель-
ность рабочих циклов (р < 4 мин.
5.	Нагрузочная способность червячных передач с колесами из
чугуна или высокопрочной бронзы (ав > 30-s-35 кгс/см2) ограничивается
опасностью заедания. Величины [а#] для этих материалов не зависят
от числа циклов изменения напряжений, поскольку для предупреждения
заедания величины [0/у] принимают меньше предела контактной вынос-
ливости.
Для червячных передач с колесом из бронзы Бр. АЖ 9-4 или чугун
значения [о#] и Юн) даны в табл. 28.
Для колео из фосфористой бронзы (табл. 29) при твердости рабочн
поверхностей витков червяка >HRC 45
На изгиб зубья червячного колеса проверяют по формуле
	V-,
Здесь d2, dj, т в см; Мр2 в кгс/см; У2 находят по рис. 42; Ка
определяют по формуле (68).
Допуски червячных передач
657
Для бронзовых червячных
колес
[gli| = (0,25oT + 0,0fcJX
при нереверсивной нагрузке и
№=0.16ов]/	(79)
при реверсивной симметричной
нагрузке.
Величину Nfes определяют
по формуле
у
0.45
0.40
0J5
ОНО
а.а
ом.
Аг • -Г	W »•» W	• —W
12 16Z0Z4 35 Число lyfut
Рис. 42. График для определения коэф-
фициента формы зуба Y червячного
колеса
NfE2= 2j ПпгЬ
Если Nfe2 > 25-107, то принимают Nfe2 = 25-107; если же'
то принимают Mfe2 = 10?.
Для колес из серого' чугуна независимо от величины Wfe2
.	[а]и—0,12ави	(81)
при нереверсивной нагрузке (ови — предел прочности при изгибе)
и
[а]н = 0,075ави	(82)
;при реверсивной симметричной нагрузке.
Примечания. 1. Значения [a JH можно повысить иа 20%,- если ра-
бочие поверхности Витков червяка шлифованы и полированы и твердость
их > HRC 45.
;	2. Несущая способность червячных передач с вогнутыми поверхностями
витков червяка существенно выше, чем передач с цилиндрическими червяками
других видов; установившихся расчетных норм для этого вида передач еще
нет. В качестве первого приближения несущую способность (по условию проч-
ности рабочих поверхностей зубьев колеса) этих передач можно принять на
30—40% выше, чем передач о конволютным илн эвольвентным червяком.
ДОПУСКИ НА ЗУБЧАТЫЕ И ЧЕРВЯЧНЫЕ ПЕРЕДАЧИ
Точность зубчатых передач характеризуют показатели:
Кинематическая точность передачи вращения от данного колеса
к сцепляющемуся с ним (сопряженному) колесу. Нарушение кинемати-
ческой точности проявляется в несогласованности поворотов колес
передачи, периодически повторяющейся за оборот колеса.
Плавность работы передачи — нарушение ее вызывает многократно
повторяющиеся за оборот колеса колебания частоты вращения, вслед-
ствие чего возникают динамические явления, вибрация и шум при ра-
боте зубчатых передач.
Контакт боковых поверхностей зубьев. Уменьшение поверхности
контакта зубьев в передаче приводит к сокращению области прилегания
658	Зубчатые и червячные передачи
зубьев и концентрация нагрузки на отдельных участках поверхностей .
зубьев.
Боковой зазор между нерабочими профилями зубьев. Он обеспечи- >
вает отсутствие заклинивания зубьев и свободный поворот (игру)
одного колеса относительно другого.
Наряду с ограничением отклонений указанных показателей выпол- ;
нения передачи регламентированы также другие эксплуатационные
характеристики качества работы передач, к ним относятся:
1)	шум работающей передачи при высоких окружных скоростях под
нагрузкой или иа холостом ходу;
2)	вибрация передачи, вызванная погрешностями изготовления и
динамической неуравновешенностью вращающихся масс;
3)	к. п. д. передачи;
4)	статическая и динамическая неуравновешенность вращаю-
щихся масс.
Нормированы также шероховатость боковых поверхностен зубьев
изготовляемого колеса.
ДОПУСКИ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ
Допуски зубчатых колес мелкомодульных 1) и передач регла-
ментированы ГОСТ 9178—72, а среднемодульных и крупномодульных !
(т = 1-1-56) ГОСТ 1643—72. Область распространения стандартов
приведена в табл. 30.
80. Область распространения стандартов
Наименование параметра	ГОСТ 9178—72	ГОСТ 1643-72
Модули, мм	От 0,1 до меиее 1,0	От 1 до 56
Делительный	До 400	До 6300
диаметр, мм		
Межосевое рас-	До 400	До 4000
стояние, мм		
Ширина венца, мм	До 40	До 1250
Степени точности	4-12	3—12
Передачи	Эвольвентные цилин-	Эвольвентные цнлнндри-
	дрические внешнего и	ческне внешнего и внутрен-
	внутреннего зацепления и винтовые	него зацепления
Колеса	Прямозубые н косо-	Прямозубые, косозубые _
	зубые	и шевронные
Исходный контур	По ГОСТ 9587—68	По ГОСТ 13755—68
Соответствие ре-	PC 3350—71	и	PC 3352—71
комевдациям СЭВ	PC 3646—72	

Для каждой степени точности изготовления зубчатых колес и пере)
дач устанавливают нормы: 1) кинематической точности; 2) плавности
работы; 3) контакта зубьев.	j
Независимо от степени точности зубчатых колес и передач в ГОСТ»
предусмотрено шесть видов сопряжений, различающихся по величину
Допуски цилиндрических зубчатых передач	659
гарантированного (наименьшего) бокового зазора и допуску зазора.
По величине гарантированного бокового зазора между зубьями в пере-
даче предусматриваются сопряжения.
Вид сопряжения................ Л В в D В Н
Диапазон степеней кинематической
точности передач «•••• 3^*12 8~-10 3—9 3—8 • 3—7 3—6
Точность изготовления цилиндрических зубчатых колес и передач
задается раздельным указанием степени точности и вида сопряжения.
Например, передача степени 7 по всем трем нормам с видом сопряже-
ния С и соответствием между видами сопряжения и допуска на боко-
вой зазор обозначается: 7—С ГОСТ 1643—72.
ГОСТы предусматривают возможность взаимного комбинирования
трех норм по различным степеням точности.
При специальных требованиях к партии или комплекту передач
могут быть приняты расширенные или суженные допуски на боковой
зазор, обозначаемые буквами г, у, х, a, b, с, d, h, например, при расши-
рении допуска бокового зазора — Ва- а при уменьшении Вс.
Передача со степенью 8 по нормам кинематической точности со
степенью 7 по нормам плавности работы, со степенью 6 по нормам кон-
такта зубьев, с видом сопряжения колес В <н видом допуска на боковой
зазор а обозначается 8—7—6—ВаГОСТ 1643—72.
Для зубчатых колес с 1 установлены различные требования
К косозубым и шевронным колесам с коэффициентами осевого перекры-
тия ер не менее указанных в табл. 31, с одной стороны, и к прямозубым
31. Значения коэффициентов осевого перекрытия е^,
обеспечивающие полное проявление эффекта косозубости
Степени точности	3	4	5	6	7	8
Коэффициент 8g >	1,25		1,5	2	2,5	3,5
а косозубым колесам с коэффициентами осевого перекрытия ер меньше
шачеиий, приведенных в табл. 31, с Другой стороны, поскольку откло-
нения отдельных элементов (шага зацепления, профиля, волнистости
винтовой линии) неодинаково влияют на работу тех и других колес.
Степени точности, применяемые в различных машинах, указаны
а табл. 32. Допуски по нормам кинематической точности, плавности
>аботы, контакта зубьев и бокового зазора приведены в табл. 33—38
1ЛЯ степеней точности от 7 до 9 при т свыше 0,5 до 10 и диаметре зубча-
тых колес до 560 мм.
При выборе гарантированного бокового зазора следует учитывать
температурный режим работы передачи; способ смазки и окружную
ткорость зубчатых колес; влияние бокового зазора на эксплуатационные
сачества передачи.
Величина гарантированного бокового зазора, необходимая для
’емпературной компенсации
U = а (“1 д/1 — а2 д/г) 2 sin ап>
660
Зубчатые и червячные передачи
32. Стеиеии точности колес, применяемых в различных областях
техники
Область применения	Степени точности	Область применения	Степени точности
Измерительные колеса Редукторы турбин и тур- бомашин Металлорежущие станки Авиационные двигатели Электроподвижиой со- став Товарный состав Легковые автомобили	3—5 3-6 3—7 4—7 5—7 6—8 5—8	Грузовые автомобили Тракторы Редукторы общего на- значения Прокатные станы Лебедки шахтные Крановые механизмы Сельскохозя йствен ные машины	7—9 6—8 6—8 6—9 8—10 7—10 8-11
где а/ и а2 — коэффициенты линейного расширения для материалов
колес и корпуса; Д/j и Д^ — отклонения температуры колес и темпе-
ратуры корпуса от 20° С, т. е.
Д^ = ^-20°С и Д^ = ^-20*С.
Величина гарантированного бокового зазора, обеспечивающая нор-
мальные условия смазки, зависит от способа смазки и окружной скоро-'
сти передачи и составляет в микрометрах от 10mrt для тихоходных
передач до 30mn для особо скоростных передач, где тп — нормальный
модуль в миллиметрах. Для тихоходных передач при отсутствии при-
нудительной смазки гарантированный зазор можно принимать равным
10 мкм.
Наименьшие дополнительные смещения исходного контура на ше-
стерне и колесе, данные в табл. 37, определены с учетом значения k
величины компенсации погрешностей изготовления и монтажа зубчатой
передачи по формулам
Л I л’ _ “>,п "Ь k •
АНе1 + АНег-~2^^-,
k = V (fa-2 sin а)» + 2 (F₽)2 + 2 (fpb)* + (fx sin a)2 + (fy cos a)2.
Наибольший боковой зазор между зубьями передачи
' Sn шах min + К0-5 Гн1 + Ш + 2/2
(стандартами не ограничивается).'
В этом случае принимается,1, что часть наибольшего бокового зазор/
поглощается из-за иепараллельности и перекоса осей передачи погреш-
ностей шага зацепления и направления зубьев.
При пользовании допусками по ГОСТам необходимо учитывать
следующее.
1. Для каждой из трех норм точности в стандартах приведено не
сколько показателей характеризующих точность зубчатых колес
Показатели для каждой нормы точности и их комплексы перечислен:
в табл- 56.
83. Норма кинематической точности цилиндрических колее, якм
Степень точности	Обозна- чения	/ Модуль нормальней m, мм	Диаметр делительной окружности, мм								
			ДО 12	ев. 12 до 20	св. 20 до 32	св. 32 до 50	св. 50 до 60	св. 80 ДО 125	св. 125 до 200	св. 200 до 280	св. 280 до 560
7	F'i	Св. 0,5 до 25	Fi = Fp + fji аиачения ff по табл. 34								
	Fr	Св. 0,5 до 1,0 От 1 до 2 Св. 2 до 3,55 Св. 3,55 до 6 Св. 6 до 10	21	22	24	26 30 32 34	30	36 38 40 42 48		42	— 48 50 53 60		Гз 63 67 70
	vw	Св. .0,5 до 1,0 От 1 до 25	6	7	9	11 15	15 2	21 4	28 1 36 36		50 56
	Fi	Св. 0,5 до 1,0 От 1 до 2 Св. 2 до 3,55 Св. 3,55 до 6 Св. 6 до 10	30	32	34	38 42 45 48	42	48 53 56 60 67		55	62 67 70 75 85		70 90 90 95 100 
	Fc	Св. 0*5 до 1,0	' От 1 до 16	6	7	9	11 15	15	21 >4	28	36 6	50 56
	. FP	Св. 0,1 до 1,0 От 1 до 16 •	22	24	27 32	30 36	35 42	42 48	50 55	56 67 •'	64 80 »•
	•1 Fpk	От 0,1 до 1.0	20	22	24	27	30	35	42	50	56
Допуски цилиндрических вубчатых передач
Продолжение табл. 33
Степень точности	Обозна- чения	Модуль нормальней tn, мм	Диаметр делительной окружности, мм								
			до 12	св. 12 до 20	св. 20 до 32	св. 32 до 50	св. 50 ДО 80,	св. 80 до 125	св. 125 до 200	св. 200 до 280	св. 280 дб 560
8	F'i	Св. 0,S до 40	F, = F + f., значения f, по табл. 34 »'	р	1	1								
	Fr	Св. 0,5 до 1,0 От 1 до 2 Св. 2 до 3,55 Св. 3,55 До 6 Св. 6 до 10	26 | 28 |	30	34 38 40 42				38 | 45 48 50 53 60		52 I 55 60 63 67 70		70 75 80 85 90
	vw	Св. 0,5 до 1,0 От 1 до 40	7	|	9	|	11	|	14 19				20 3	26 0	35	45 45		63 70
	Fi	Св. 0,5 до 1,0 От Г до 2 Св. 2 до 3,55 Св. 3,55 до 6 Св. 6 до 10	38	40	45	48 53 56 60	52 ( 60 67 70 75 85		70 | 80 85 90 95 100		95 105 ПО 120 130
	Fc	Св. 0,5 до 1,0 От 1 до 40	7	1 9	1 И	14 19	20	26 10	35	45 5	63 70
	FP	Св. 0,5 до 1,0 От 1 до 40	32	1 34	| 38 45	44 50	50 56	60 67	70 80	80 95!	90 ПО*
	•1 Fpk	Св. 0,5 до 1,0	28	32	34	38	44	50	60	70	80
662	Зубчатые и червячные передачи
I Продолжение табл. S3
Степень точности!	Обо зна- чения	Модуль нормальный т, мм		Диаметр делительной окружности, мм								
				до-12	св. 12 до 20	св. 20 до 32	св. 32 до 50	ев. 50 до 80	св. 80 до 125	св. 126 ДО 200	св. 200 до 280	св. 280 до 560
	Fr	Св. 0,5 до 1,0 От 1 до 2 Св. 2 до 3,55 Св. 3,55 до 6 Св. 6 до 10		34	36	40	45 48 50 53	50 е 6 6 7	55 0 3 7 5	65 i S	75 5 0 5 0	90 95 100 105 ПО
9	VW	Св. 0,5 до 1,0*		(9)	(11)	(U)	(18)	(25)	(34)	(45)	60	80
	Fi	Св. 0,5 до 1,0 От 1 до 2 Св. 2 до 3,55 Св. 3,55 до 6 Св. 6 до 10	X	48	50	55	60 67 70 75	65 - । 1(	75 15 0 )5 )5	85 1 1 1 1	100 05 10 20 30	120 130 140 150 150
	Fc	Св. 0,5 до 1,0		(9)	(И)	(14)	(18)	(25)	(34)	(45)	60	80
Примечание. Принятые обозначения: —• допуск иа кинематическую погрешность колеса; Fr допуск
иа радиальное биение зубчатого венца; — допуск на колебание длины общей нормали; F^ ™ допуск иа колебание
измерительного межосевого расстояния за оборот колеса; Fc — допуск иа погрешность обката; F? <— допуск иа накоп-
ленную погрешность шага по колесу; Fpk — допуск иа накопленную погрешность k шагов.
•	* Fpk назначается в зависимости от длины дуги делительной окружности* дли которой действительны указанные
в головке таблицы диапазоны. Обычно принимается дуга* равная ’/« длины делительной окружности.
*	2 Значения Fp даны для диапазонов диаметров 200—315 мм.
*	• Значения Fp даны для диапазонов диаметров 315—500 мм.
Допуски цилиндрических зубчатых передан
664
Зубчатые и червячные передачи
34. Нормы плавности ,•
			Степень точности 7			
Обозна- , чения	Модуль нормальный тп, мм				Диамет	
		до 50	св. 50 до 125	св. 125 до 200	св. 200 до 280	св. до 5
i fpt	Св. 0,5 до < 1,0	, От 1 до 2 Св. 2 до 3,55 Св. 3,55 до 6 Св. 6 до 10	14 15 17	13 15 16 18 21	16 17 19 22		17 18 2С 24
п fi	Св. 0,5 до < 1,0 От 1 до 2 Св. 2 до 3,55 Св. 3,55 до 6 Св. 6 до 10	20 21 24	15 21 22 25 28	22 24 26 . 30		2‘ 2( 21 3
fi	Св. 0,5 до < 1,0 От 1 до 2 Св. 2 до 3,55 Св. 3,55 до 6 Св. 6 до 10	24 26 30	22 25 28 32 38	28 32 36 40		3 3 4 4
i tрй	Св. 0,5 до <1,0 От 1 до 2 Св. 2 до 3,55 Св. 3,55 до 6 Св. 6 до 10	14 15 17	11 15 16 18 20	16 17 19 21		1 1 2 2
if	Св. 0,5 до < 1,0 От 1 до 2 Св. 2 до 3,55 Св. 3,55 до 6 Св. 6 до 10	10 И 13	10 11 12 14 17	12 14 16 19		1 1 1 £
Примечание. Принятые обозначения: /. — допуск намест! fpt — предельное отклонение шага; » допуск на погрешность проф: одн</м зубе. ** Наибольшая разность' шагов зацепления в. пределах колеса / При установлении Допуска иа разность любых шагов Vp в предел вышать значения 1,6 fpt. *’ При обеспечении в измерении угла зацепления <Х(юм‘ не равного у' расстояния на одном зубе ие должно превышать l,25f(..						
Допуски цилиндрических вубчатых передач	665
рических колес, мкм
Степень точности 8
Степень точности 9
окружности, мм
	св. 50 до 125	св. 125 до 200	св. 200 до 280	св. 280 до 560	до 50	св. 50 до 125	св. 125 до 200	св. 200 до 280	св. 28( до 560
	18			25			
	21	22	24	26	30	32	34
	22	24	26	/ 30	32	34	38
	25	26	28	34	36	38	40
	30	30	32 -	—	42	45	48
20
30
32
36
42
32
34
38
42
26
36
40
45
53
40
42
48
56
42
45
50
60
30
36
38
45
53
40
42
48
60
48
50
56
67
16
20
22.
24
28
24
26
28
32
13
14
16
19
25
17
19
22
28
22
24
28
32
этическую погрешность; f & •— предельное отклонение шага зацепления;
» допуск иа колебание измерительного межосевого расстояния на
я ие более величины одностороннего отклонения
। взамен предельных отклонений шага его виачение не должно пре-
;еиия а/цф в обработке колеса, колебание измерительного межосевого
666
Зубчатые й червячные передачи
35. Нормы контакта цилиндрических зубчатых колес и передач с модулем тп > 1
Степень ТОЧНОСТИ		Размер- ность	Ширина венца,		ММ*
	Обозначения		ДО 40	св. 40 до 100	св. 100 до 160
7	FS и \ Пятно контакта	мкм мкм %	12 6 По высот	16 8 г>45( по д.	20 10 лине > 60
8	Fp и fx f8 Пятно контакта	мкм мкм % .	20 10 По высот	26 13 е > 30 по д:	32 тине > 40
9	Ffl  fx Пятно контакта	мкм мкм %	32 16 По высоте	40 20 > 20, по д	60 25 (лине > 25
Примечание. В качестве показателя допускается исполь-
зовать требования к пятну контакта колеса в зацеплении с измеритель-
ным колесом; вти нормы могут регламентироваться отраслевым стан-
дартом и должны быть соответственно увеличены по сравнению с ука-
занными в таблице.
Принятые обозначения: F& •• допуск на направление зуба; fx «
допуск иа иепараллельиость осей; fy •— допуск на перекос осей.
36. Гарантированный боковой зазор /л предельные отклонения
межосевого расстояния ± fa, предельные отклонения измерительного
межосевого расстояния Аа*е и Ла»р мкм
Вид сопряжения		Обозиаче» иие	Межосевое расстояние, мм								
т„<1	тп>1		ДО 12'	1	св. 12 до 20	св. 20 до 32	|	!	 св. 32 до 50	св. 50• до 80	св. 80 до 125	св. 125 до 180	св. 180 до 250	св. 250 до 315]
Н	Н		0	0	0	0	0	0	0	0	0
а			6	8	9	11	13	15	18		
F			10	11	13	16	19	22	25	——	—
Е	Е		16	18	21	26	30	35	40	46	52
D	D	Jnmln	22	27	33	39	46	54	63	72	81
	а						74	87	100	115	13С
	в						120	140	160	185	21С
—	А						130	220	250	290	32С,
л	И, Е		Я	9	11	13	15	18	20	23	2f
а	D		и	14	17	20	23	27	32	36	4(
F	С	 ±fa	18	22	26	32	38	43	50	58	66
Е	В		29	35	42	50	60	70	80	92	101
D	А		45	55	65	80	95	110	125	145	161
Допуски цилиндрических зубчатых передач
667
Продолжение табл. 36
Вид сопряжения		Обозна- чение	Межосевое расстояние, мм								
mn< 1	тп> 1		до 12	св. 12 до 20	св. 20 до 32	св. 32 до 60	св. 50 * до 80	св. 80 до 125	081 о» S5I ‘из	св. 180 до 250	св. 250 до 315
Для всех видов сопряжений		Л . а е	Для колес внешнего зацепления равно 4- Ц. колес внутреннего зацепления равно + Т'н								
		Аа"1	Для колес внешнего зацепления равно — — Тн- Для колес внутреннего зацепления равно — f{.								
' .	* Для передач с колесами, имеющими тп > 1, данный диапазон относится к межосевым расстояниям до 80 мм.											
37. Наименьшее дополнительное смещение исходного контура
для колес с модулем тп 1, мкм
’ Вид ‘сопряже- ния	Степень точности цо нормам плавности	Диаметр делительной окружности, мм						
		до 80	св. 80 до 125	св. 125 до 180	св. 180 до 250	св. 250 до 315	св. 315 до 400	св. 400 до 500
	3—6	12	14	16	18	20	22	25
Н	7	13	15	18	20	22	' 25	28
	3-6	30	35	40	46	52	57	63
с	7	34	40	45	50	55	63	70
	3-6	48	55	63	70	80	90	100
D	7	52	60	70	80	90	100	НО
	8	55	65	75	85	100	110	120
1	3—6	75	85	100	115	130	140	155
Q	7	80	95	110	125	140	150	170
	8	90	105	120	140	160	170	190
	9	100	110	130	150	170	180	200
	3-6	120	140	160	185	210	230	250
В	7	130	150	170	200	230	250	270
	8	140	170	190	220	250	280	300
	9	160	180	200	240	280	300	320 '
	-	3—6	190	220	250	290	320	360	400
Л	7	200	240	280	320	360	400	440
	8	220	260	300	340	380	420	480
	9	250	280	320	360	420	480	530
668
Зубчатые и червячные передачи
Вид
сопря-
жения
38. Допуск на смещение исходного контура Т ff, мкм,
для колес с модулем тп I мм (поле допуска — в тело колеса)
мкм
Вид
Допу-
ска
Допуск на радиальное биение зубчатого венца F
св. 20 св. 25 св. 32 св. 40
ДО 25
до 32
до 40
до 50
св. 50
до 60
св. 60
до 80
св. 80
до 100
св. 100
до 125
Н, Е
D
в
В
А
45
55
70
90
110
140
180
220
52
55
80
105
130
160
200
250
60
75
95
120
150
180
240
280
70
90
110
140
180
220
280
320
80
100
130
160
200
250
320
360
95
125
160
200
250
300
360
450
120
150
200
240
300
360
450
560
140
180
220
280
360
450
560
680
h
d
Ь
z
У
Примечание. При измененной величине допуска зазора,
задаваемой двумя буквами, например Са, допуск на смещение исходного
контура Tfj принимают отличающимся от предусмотренного для вида
сопряжения и берут в соответствии_с буквой указанного вида допуска,
например A ffe — по сопряжению С~ а Т ff по виду допуска а.
2.	Кинематическая погрешность возникает в колесе из-за кннемати :
ческой погрешности при обработке (Vw или Fc) и радиального биени:
зубчатого венца (Fr или Ft). Поэтому ГОСТом допускается превышена
одной из этих величин, входящих в комплекс, над предельным значе
нием по ГОСТу, если сумма обеих величин данного комплекса не пре
вышает суммы допусков, заданных стандартом, т. е. если удовлетвори
ются неравенства
Frr + Vwr ^Fr + Vw;
Frr + F cr Fr + Fc.
В левой части неравенств стоят измеренные отклонения, в право -
части — допускаемые по ГОСТу.
3.	Нормы кинематической точности, кроме Fr, F"i и Vw, плавност ’
работы, кроме /< и нормы контакта зубьев в передаче,'кроме fx и /J
относятся к рабочей стороне зубьев. По каждой из норм степень точност,
шестерни и колеса передачи должна быть единой.
4.	При специальных требованиях к размерам, форме, расположени
или способам определения пятна контакта: показатели и нормы, опр<,
деляющие контакт зубьев в передаче, устанавливают независимо с;
ГОСТа.
5.	Радиальное биение зубчатого венца не должно вызывать смещени;
какого-либо зуба за границы, определяемые наименьшим дополнител
ным смещением исходного контура Affe и допуском на смещение Tf
6.	Требования кточности зубчатого колеса установлены относителы
рабочей оси. Предельные отклонения диаметра окружности верши
зубьев колеса, биение этой окружности Fda> а также биение торцов |
ГОСТами не регламентируются. При использовании этих поверхност<
в качестве технологической или измерительной базы вносимые и»
погрешности должны учитываться или компенсироваться уменьшеинь
производственным допуском (табл. 39).
Допуски цилиндрических вубчатых передач
669
39* Формулы для определения производственных допусков
для разных методов контроля смещения исходного контура
Предельные
юиения н допуск
Причина
уменьше*
ния
производ-
ственного
допуска
Расчетная формула и эскиз
Наименьшее сме-
щение исходного
контура АНе
Допуск на смеще-
ние исходного кон-
Z	'
Наибольшее сме-
щение , исходного
контура Ащ
I
Погреш-
ность
базы
измере-
ния Т £]а
н ^da
TH=TH-C>5Tda-°'7Fda
АШ = | АНе | + ТН
Верхнее отклоне-
ше толщины зуба
Хо постоянной хор-
<е А'се
Допуск иа толщи-
ну зуба Г*
1 Нижнее отклоне-
1ие толщины зуба
ТХТН- °’5Tda-°’7Fda)^g^
Aci = 141+
670
Зубчагпые и червячные передачи
Продолжение табл. 39
Предельные отклонения и допуск	Причина уменьше- ния производ- ственного допуска
Верхнее отклоне- ние средней длины общей нормали AWme Допуск на сред- нюю длину общей нормали Турт Нижнее отклоне- ние средней длины общей нормали AWmi	Отсут- ствие в резуль- татах измере- ния влия- ния FT
Верхнее отклоне- ние размера по ро- ликам Допуск иа размер по роликам Тм Нижнее отклоне- ние размера по ро- ликам Амс	
Расчетная формула и эскиз
4 Wme = (I АНе | + °-35Fr) ) 2 sfn а
TWm~ (ТН~ °’7Fr) 2 slna
AWmi = I А Wme I + TWn
TM = (TH ~ °-7Fr) 2
m \ n rj Sin
AMi = I AMe I + TM
Примечание. Принятые обозначения: T^a — допуск на |
диаметр окружности выступов; Ffa — допуск на бненне цилиндра вы-
ступов; Fr *— допуск на радиальное биение зубчатого венца; а — угол
исходного контура; ат угол давления на радиусе, проходящем
через центр ролика.
Допуски конических зубчатых передач	671
Допуск наружного диаметра Tja при использовании его в качестве
5азы для измерения размеров зубьев принимается Tfa — с округ-
лением до величины поля допуска скольжения С для гладких изделий
jo ОСТ или поля h по ИСО. Радиальное биение окружности вершин
>убьев Fda^ 0,2577/.
7.	В случаях, когда взаимозаменяемость в условиях эксплуатации
те обязательна, разрешается принимать за номинальные следующие
•лементы одного из колес: среднее значение действительного шага
1ацеплення; среднее знамение действительного осевого шага и действн-
гельное дополнительное смещение исходного контура.
В ГОСТе оговорены изменения допусков Fl и fi прн комбинирова-
ли степеней точности, отличии угла зацепления прн измерении или
>т угла профиля исходного контура.
ДОПУСКИ КОНИЧЕСКИХ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ
ГОСТ 9368—60 и 1758—561 допусков на конические зубчатые пере-
<ачи распространяются на зубчатые передачи с пересекающимися под
1юбым углом осями с металлическими, механически обработанными,
коническими зубчатыми колесами и исходным контуром по ГОСТ
>587—68 и 13754—68*. Стандарт 9368—60 охватывает колеса с прямыми
 косыми зубьями с делительным диаметром до 320 мм при модуле до 1
I ГОСТ 1758—56 колеса с прямыми, косыми и криволинейными зубьями
: делительным диаметром до 2000 мм и модулем свыше 1 до 30.
Для устанавливаемых двенадцати степеней точности допуски и
склонения приводятся в ГОСТ 9368—60 для степеней точности с 5—10
t в ГОСТ 1758—56 для степеней с 5 до 11.
Допуски и отклонения по нормам кинематической точности, плав-
юсти работы, контакта зубьев и бокового зазора приведены в табл. 40—
(4. При пользовании допусками по стандарту необходимо учитывать
ледующее:
। 1. Отклонения должны измеряться у большого основания делитель-
loro конуса, а для окружных шагов-— посредине длины зуба.
2.	Нормы, определяющие кинематическую точность колеса (кроме
-о>^оФи> ^с^и), плавность работы колеса (кромеб^фи) и контакта зубьев
Нолеса, могут по правым и левым профилям назначаться из разных
тепеней точности.
3.	При бочкообразной форме зубьев допускается принимать допуск
ia пересечение осей и предельное смещение вершины делительного
онуса из следующей более грубой степени норм контакта зубьев в пере-
аче (см. также указания 4—7 к допускам цилиндрических передач).
4.	Биение зубчатого венца должно определяться наконечником,
оответствующим исходному контуру, илн другим наконечником,
беспечивающим касание с боковыми поверхностями зубьев (или
падин) в тех же точках, что при измерительном наконечнике, выпол-
еином по исковому контуру.
5.	При контроле колес в плотном (беззазорном) зацеплении размеры
змерительного колеса обеспечивают номинальный измерительный
1 Заменен СТ СЭВ 186—75.
672
Зубчатые и червячные передачи
40. Нормы кинематической точности конических колес
(линейные, мкм, угловые, с)________________________
Степени точ- 1 иости	Обозначения допусков	Модуль торцовый т^, мм	Диаметр колеса, мм							
			до 12	св. 12 до 20	св. 20 | до 30	i	св. 30 до 50	св. 50 I ДО 80	св. 80 до 120	св. 120 до 200	СВ. 200	1 до 320
7		Св. 0,5 до 1 Св. 1 до 30	36	40	44	48 50	55 65	65 75	78 90	95 110
	6/2	Св. 0,5 до 1 Св. 1 до 30	25	28	32	36 40	42 50	52 60	66 75	85 90
	Е.	Св. 0,5 до 1 Св. 1 до 30	22	24	26	28 32	34 42	40 50	46 58	55 70
	воЧ>И	Св. 0,5 до 1 Св. 1 до 2,5 Св. 2,5 до 6 Св. 6 до 10	38	40	' 44 ’	46 55 60 65	52 65 70 75	58 75 80 85	65 85 90 95	75 100 105 110
	6оеи	Св. 1 до 2,5 Св. 2,5 до 6 Св. 6 до 10	40 42				45 48 55	52 55 60	58 60 65	65 70 75
	0ч>2	До 1 Св. 1 до 30	300	180	140	110 240	90 150	80 115	70 95	60 70
8	OFj.	Св. 0,5 до 1	55	60	65	75	90	100	130	15G
	6/2	Св. 0,5 до 1 Св. 1 до 30	38	45	52	58 60	65 80	85 100	105 115	141 14С
	Ео	Св. 0,5 до 1 Св. 1 до 30	36	38	42	45 50	55 65	65 80	75 95	91 111
	Ми	Св. 0,5 до 1 Св. 1 до 2,5 Св. 2,5 до 6 Св. 6 до 10	60	65	70	75 90 100 105	85 105 110 115	95 115 120 130	105 130 140 150	121 161 17С 181
	60сн	Св. 1 до 2,5 Св. 2,5 до 6 Св. 6 до 10	60 65				70 75 90	85 90 100	95 100 105	“j
	бф£	До 1 Св. 1 до 30	480	280	220	180 380	140 240	120 190	ПО 150	Tot и
Допуски конических зубчатых передач
673
Продолжение табл. 40
в*	к я				Диаметр колеса			, мм		
И1Э0Н 01 инэтЛхп	Обозначен) допусков	Модуль торцовый Шр мм	ДО 12	св. 12 до 20	св. 20 до 30 	св. 30 до 50	св. 50 до 80	св. 80 до 120	св. 120 до 200	св. 200 до 320
		Св. 0,5 до 1 « Св. 1 до 30	60	70	80	90 100	105 120	100 160	170 190	21.0 220
	' Ео	Св. 0,5 до 1 Св. 1 до 30	55	60	55	70 80	• 85 105	105 120	120 1.50	140 180
9		Св. 0,5 до 1 Св. 1 до 2,5 Св. 2,5 до 6 Св. 6 до 10	95	100	по	120 160 170	135 180 190	150 200 210	170 220 240	190 260 280
	_ Й0си	Св. 2,5 до 6 Св. 6 до 10				105	115 140	140 160	160 170	180 190
•	6<ps	До 1	750	450	360	280	220	200	180	160
| Примечание. Принятые обозначена: 6Fg — допуск на кинеыа-
, тическую погрешность колеса; 66g — допуск на накопленную погреш-
ность окружного шага; EQ — допуск на биение зубчатого венца; 6ОФИ —
допуск на колебание измерительного межосевого угла за один оборот
колеса; 60сн — допуск на колебание измерительного бокового зазора;
।	— допуск на погрешность обката (с)
41. Нормы плавности работы конических колес, мкм
I	HlOOHhOl ]	Обозначений отклонений и допусков	Модуль торцовый Шр мм	Диаметр колеса, мм							
			До 12	1 св. 12 до 20	св. 20 до 30	св. 30 до 50	СВ. 50 до 80	св. 80 до 120	св. 120 до 200	св. 200 до 320
		"До 1	8	8	9	9	10	И	и	12
г	0F	Св. 1 до 2,5				9	10	11	12	13
		Св. 2,5 до 6				11	12	13	13	14
		Св. 6 до 10				14	15	15	16	17
Г	дх	До 1	±7	±7	±8	+8	+8	+9	±10	±11
	WC	Св. 1 до 2,5				±7	+7	+8	±8	±9
		Св. 2,5 до 6				±8	+9	±10	±10	±11
		Св. 6 до 10				—	±10	±11	±12	±13
	67	До 1	12	12	14	14	14	16	16	18
22 Справочник, т. 1
674
Зубчатые а червячные передачи
Продолжение табл.
к
Диаметр колеса» мм
Я
S
V
с
SS
л» v
<У SJ м
И» л? Я
s О й
24 5
5
О о я
6f
Ми
0t
Ми
6t
Of
М"
Модуль торцовый
mt, мм
До 1
До 1
Св. 1 до 2.5
Св. 2,5 до 6
Св 6 до 10
До 1
Св. 1 до 2.5-
Св. 2.5 ДО 6
Св. 6 до 10
До 1
До 1
Св. 1 до 2,5
Св. 2,о до 6
Св. 6 до 10
До 1
Св. 1 до 2,5
Св. 2,5 до 6
Св. 6 до 10
До I
До 1
Св, 1 де 2,5
Св. 2,5 до 6
Св. 6 до 10
сч
14
17
20-
22
26
32
36
42
14
22
26
36
42
8s
15
15
16
16
18
20
24
18
24
28
19
24
28
34
19
24
28
34
21
25
30
36
22
28
32
38
22
22
26
22
24
28
34
25
25
30
36
25
26
32
38
2f
31
36
41
24
24
25
28
31
26 | 28
38
42
30
38
42
52
30
38
42
52
34
40
48
55
31
4!
51
51
36
42
36
40
40
4!
38
38
45 | 45
65
45
52
38
48
65
85
48
55
50
58
5.
61
40
45
48
65
85
52
75
90
«8

“8
I
О я
7
8
9
07
5
5
8
9
Примечание. Принятые обозначения: 6F — допуск на1
циклическую погрешность; Дв/е; Лн<с — предельные отклонения окруж-
ного шага; 6t — допуск ва разность окружных шагов; 0 <ри — допуск
ва колебание измерительного ыежосевого угла ва одном зубе; Of — до-
пуск ва профиль.
Допуски конических зубчатых передач
675
42. Нормы контакта зубьев  конической передаче (мкм)
_ X					
х«		Длина зуба Ь, мм.	Степени точности		
Sj si-		или длниа образую-			
сг 5 о	л S	щей делительного			
« х X к а о	5«	конуса L, мм, или			
« ч >» ,£g§	о® s	угол делительного конуса ф	7	8	9
О о «	< Д’ S				
	До 1		Не менее	Не менее	Не менее
1ятно г кон-		По высоте и длине	50%	50%	30%
					
	Св. 1		Не менее	Не менее	Не менее
такта					
г			60%	50%	40%
	' До 1	Ь до 5	6	8	10
6В,		Св. 5 до 10	10	12	. 16
		Св. 10.	16	20	25
	До 1	L до 20	14	18	22
		Св. 20 до 80	16	20	25
		Св. 80 до 120	18	22	28
		Св. 120 до 200	20	25 ..	32
6а					
	Св. 1	Св. 1 до 200	19	.24	30
i		Св. 200 до 320	22 .	28	36
!	До 0,5	<р до 30°	0—40	0—50	0—60
		Св. 30 до 60°	0—20	0—25	0—32
		Св. 60°	0—15	0—19	0—34
Двх	Св. 0,5 до 1	Ф до 30° Св. 30 до 60е	0—50 0-25	0—60 0—32	0—80 0-40
днк		Св. 60°	0—20	0-25	0-32
	Св. 1 ДО 2,5	to	0—30	0—38	В*
1	2,5 до 6		0—48	0-58	0—75
	Св. 6 ДО Ю		0—60	0—80	0—100
	Примечание. Принятые обозначения:			6В, — допуск иа	
направление зуба; 6а — допуск на непересеченне осей; ДВЛ< предельные смещения вершины делительного конуса.					ДНА —
676
Зубчатые а червячные передача
43» Наименьший боковой зазор и отклонения межосевого угла, мкм
Виды сопря- жений	Обозначения отклонений	Модуль тор- цовый, мм	Длина образующей делительного конуса, мм						
			ДО 12	св. 12 до 20	св. 20 до 30	св. 30 до 50	св. 50 до 80	св. 80 до 120	СВ. 120 до 200
в			0	0	0	0	:о	0	0
Д X	«п	До 1	5 9	5 10	6 12	7 15	8 17	10 20	12 24
ш			18	22	' 25	30	34	40	48
г'						0	0	0	0
д X	сп	Св. 1				40 85	50 100	65 130	85 170
ш						170	210 ~	260	420
G			±9	±11	±12	±15	±17	±20	±24
д	двЧ>л		±14	±16	±18	±22	±26	±30	±36
X	днЧ>п	До 1	±22	±26	±30	±36	±42	±48	±58
ш			±36	±42	±48	±58	£70	±80	±95
с		-				±18	’ ±24	±28	±32
д X	двФп двЧ>п	Св. 1				±28 ±45	±38 ±58	±45 ±70	±50 ±80 ;
ш						±70	±95	±110	±120
е, д	двФи		двФи «		дуФи	по табл. 41 со знаком			
			«плюс»						
х, ш	ДНФИ		ДнФи в		1,3765# где 6S по табл. 44созна-				
			ком <плюс»						
	Пр в меч	а и и е. Принятые обозначения					сп ~	наименьший	
боковой зазор;		двФп д	и<рп ” предельные отклонения					межосевого	
угла; Дв<рн и	"" предельные отклонения измерительного межосе-									
в ого	угла								
««. наименьшее утонение зуоа и допуск на толщину зуна конических колес, мкм
Степени точности	Виды сопряже- ний	Обозна- чения от- клонений н допусков	Модуль торцовый т*, мм			Диаметр колеса,			мм		
				до 12	св. 12 до 20	св. 20 до 30	св. 30 до 50	св. 50 до 80	св. 80 до 120	св. 120 до 200	св. 200 до 320
	с	 м	До 1 Св. 1 до 2,5 Св. 2,5 до 6 Св. 6 до 10	12	12	13	13 13 16	15 16 19 21	16 19 22 24	18 21 24 26	21 25 26 30
		6S	Св. 0,5 до 1 Св. 1 до 10	22	22	28	28 48	34 65	34 65	40 70	48 85
	Д		До 1 Св. 1 до 2,5 Св. ,2,5 до 6 Св. 6 до 10	16	17	18	20 38 40	22 40 42 ' 45	25 52 55 55	28 60 65 65	32 75 80 80
7		6S	Св. 0,5 до 1 Св. 1 до 10	26	26	32	32. 55	38 70	38 70	45 80	55 100
	X	Дв5	До 1 СВ. 1 до 2,5 Св. 2,5 до 6 Св. 6 до 10 	21	22	25	28 55 55 ,	32 70 75 75	36 85 90 90	40 100 110 110	48 180 140 140
		6S	Св. 0,5*до 1 Св. 1 до 10	30	30	38	38 - 60	45 80	45 80	52 90	60 110
	ш	V	До 1 Св. 1 до 2,5 Св. 2,5 ДО 6 Св. 6 до 10	32	34	38	45 100 100	50 130 130 130	60 160 160 Л160	70 200 200 200	80 240 240 250
Допуски конических зубчатых передач
Продолжение табл, 44
Степени точности	Видя	Обозиа» чей и я от- клонений и допусков	Модуль торцовый aif, ММ			Диаметр колеса,			мм		
	сопряже- ний			до 12	св. 12 ДО 20	св. 20 до 30	св. 30 до 80	св. 50 до 30	св. 80 до 120	св. 120 до 200	св. 200 до 320
7	Ш	5S	Св. 0,5 до 1 Св. 1 до 10	34	34	42	42 70	50 90	50 90	60 100	70 120
	с		До 1	19	1»	20	21	22	24	26	28
		5S	Св. 0,5 до 1	34	34	40	40	48	60	60	75
	Д	V	До 1 Св. 1 до 2,5 Св. 2,5 до 6 Св. 6 ДО 10	22	23	24	26 42 45	28 48 52 55	30 58 60 65	34 70 70 75	40 85 85 90
		6S	Св. 0,5 до 1 Св. 1 до 10	38	38	45	45 70	55 100	70 100	70 115	85 130
8	X	V	До 1 Св. 1 до 2,5 Св. 2,5 до 6 Св. 6 до 10	26	28	30	34 60 65	38 75 80 85	42 90 95 100	48 110 115 120	55 140 140 140
		6S	Св. 0*5 до ! Св. 1 до 10	45	45	52	52 80	60 ПО	80 110	80 130	100 150
	ш		До 1 Св. 1 до 2,5 Св. 2,5 до 6 Св. 6 до 10	34	38	42	46 100 100	52 130 130 140	60 160 170 170	70 200 200 200	80 250 ' 250 250
678	Зубчатые и червячные передачи
'Продолжение табл. 44
Степени точности	Виды	Обозна- чения от- клонений и допусков	Модуль торцовый ГПр мм	Диаметр колеса, мм							
	сопряже- ний			ДО 12	св. 12 ДО 20	св. 20 до 30	св. 30 до 50	св. 50 до 80	св. 80 до 120	св. 120 до 200	св. 200 до 320
8	ш	OS	Св. 0,5 до 1 Св. 1 до 10	50	50	60	60 90	70 120	90 120	90 140	по 170
	Д		До 1 Св. 2,5 до 6 Св. 6 до 10	34	36	38	40 55	42 65 70	46 75 80	48 85 95	52 105 105
		OS	Св. 0,5 до 1 Св. 2,5 до 10	55	55	70	70 100	85 130	100 130	100 170	130 210
9	X	М	До 1 Св. 2,5 до 6 Св. 6 до 10	36	38	42	| 45 80	48 95 100	52 100 115	58 130 130	65 160 160
		OS	Св. 0,5 до 1 Св. 2,5 до 10	60	1 60 '	| 80	|	80 110	100 150	115 150	115 190	150 240
	ш	Дв5	До 1 Св. 2,5 до 6 Св. 6 до 1J	45	1 48	| 52	|	55 120	62 150 150	70 180 180	80 210 220	90 260 260
		OS	Св. 0,5 до 1 Св. 2,5 до 10	70	| 70	| 90	|	90 120	110 170	130 170	130 200	170 250
Примечание. Принятые обозначения: Дв3 — наименьшее утонение зуба; 6S — допуск на толщину зуба
(в тело колеса).
Допуски конических зубчатых передач	679
680
Зубчатые а червячные передачи
угол, равный этому углу в передаче при выполнении точного колеса по
номинальным размерам колеса, парного контролируемому, но с увели- 
ценной толщиной зуба на величину, равную наименьшему утонению ,
зубьев контролируемого колеса.
6.	Стандарт допускает определение величины отклонения или коле-
бания межосевого угла по соответствующему значению осевого пере- :-
мещення одного из колес в плотном зацеплении. Величины перемещений
осн шестерни Даи находят путем пересчета значений для изменений
измерительного межосевого угла по формулам
ДвОи = _Мз_;
cos <рх	cos <рх
6„ан= -Ми.. д а = _Ми.,
v н cos <pi ’ н и cos ф1 ’
|де 60фи — см. табл 40, б?<ри — в табл. 41; Двфи и Дн<ри — в табл. 43;
<Р1 — половина угла при вершине делительного конуса шестерни.
ДОПУСКИ ЧЕРВЯЧНЫХ ПЕРЕДАЧ
Допуски червячных передач с металлическими механическими обра- 
ботаннымн червячными колесами, сопрягаемыми с цилиндрическими
червяками при любом числе заходов, приведены: в ГОСТ 9774—61 для ?
передач с осевым модулем до единицы, с диаметрами делительных окруж- .
ностей червячных колес до 320 мм н с делительными диаметрами червя-
ков до 50 мм н в ГОСТ 3675—56 соответственно для модулей свыше 1 ,
до 30, диаметров колес до 2000 мм и диаметров червяков до 400 мм.
ГОСТ 3675—56 охватывает также червячные кинематические пере-
дачи с диаметрами колес до 5000 мм прн осевом модуле свыше ’
1 до 16.
Для передач с модулем до единицы допуски и отклонения предусмо- ,
треиы для степеней точности 4—10 и для силовых передач с модулем
свыше единицы для степени точности 5—9. Стандартами установлены:
нормы точности червяка (табл. 45), нормы кинематической точности -
червячного колеса (табл. 46), нормы плавности работы червячных колес '
(табл. 47), нормы контакта н точности монтажа передач (табл. 48 и 49/;
и нормы бокового зазора (табл. 50—55).
Для передач с модулем до единицы допускается комбинирование !
норм кинематической точности колеса, плавности работы и контакта из;
разных степеней точности.
Вид сопряжений, т. е. гарантированный боковой зазор, выбираю/
с учетом: а) температурного режима работы; б) допускаемого утонения,
вубьев инструмента при его переточках; в) способа смазкн передачи!
и г) влияния бокового зазора на эксплуатационные качества пе-
редачи.
Допуски червячных передач
681
45. Нормы точности червяков, мкм
Степени точности	Обозначения отклонений У	Диаметр червяка, мм	Модуль осевой т^, мм				
			до 0,5	св. 0,5 до 1	св. 1 до 2,5	св. 2,5 до 6	св. 6 до 10
	Ан' AbZX; Лн*Х 6f	До 400 До 400 До 400	±8 ±15 ±12	±10 ±18 15	±11 ±20 17	±14 ±25 22	±19 ±32 30
7	£в ;	До 6 Св. 6 до 12 Св. 12 до 25 Св. 25 до 50 Св. 50’до 100 Св. 100 до 200	11 12 14 17		16 18 20 26		
	Дв«; V Ав/Х: 6t	До 400 До ^00 До 400.	±12 ±24 20	±16 ±28 24	±18 ±32 26	±22 ±40 36	±30 ±50 48
8	£в	До 6 Св.	6	до	12 Св.	12	до	25 Св.	.	25	до	50 Св.	50	до	100 Св.	100	до	200	18 20 22 26		25 28 32 42		
	Ав<; V AB*X: А1?Х 61	От 12 до 400 От 12 до 400 От 12 до 400	±20 ±38 32	±25 ±45 38	±28 ±50 42	±36 ±60 50	±48 ±80 75
9	Вв	До 6 Св. 6 до 12 Св. 12 до 25 Св. 25, до 50 Св. 50 до 100 Св. 100 до 200	28 32 36 42		40 45 50 65		
Примечание. Принятые обозначения: Дв/; Дд/ — предель- ные отклонения осевого шага; Д^х» ^н^2 *“ предельные накопленные погрешности осевого шага; 6f — допуск на профиль червяка; Еъ —• до- пуск на радиальное биение витков червяка.							
46» Нормы кинематической точности червячных колес (линейные, мкм; угловые, с)
Степени точности	Обозначения допусков	Модуль осевой mt, мм	Диаметр колёса, мм							
			до 12	св. 12 ДО 20	св. 20 до 30	св. 30 до 50	св. 50 до 80	св. 80 до 120	св. 120 до 200	св. 200 до 320
7		Св. 0<5 до 1	36	40	44	48	55	65	78	95
	в/к2	Св. 0>5 до 1 СВ. 1 до 30	25 .	28	32	36 40	42 50	52 60	66 '5	85 90
	Е	Св. 0(5 до 1 Св. 1 до 30	22	24	25	28 32	34 42	40 50	46 58	55 70
		Св. 1 до 30	±19				±26	±30	±36	±42
	Лвй0: лн«о	Св. 1 до 30	±19				±26	±30	±36	±42
	60а	Св. 0,5 до 1	38	42	45	48	55	60	70	80
	вф2	До 1	300	180	140	ПО	90	80	70	60
682	Зубчатые а червячные передачи
Продолжение табл. 46
Степени точности	Обозначения допусков	Модуль осевой тр мм	Диаметр колеса, м.м							
			ДО 12	св. 12 ДО 20	св. 20 до 30	св. 30 до 50	св. 50 до 80	св. 80 до 120	св. 120 до 200	св. 200 до 320
8	6ЛК2	Св. 0,5 до 1	55	60	65	75	90	100	130	150
	в<к2	Св. 0,5 до 1 Св. 1 до 30	'	38	45	52	58 60	65 80	85 100	Ю5 115	140 140
	Е	Св. 0,5 до 1 Св. 1 до 30	36	38	42	45 50	55 65	65 80	75 95	90 . 110
	Мо; V,	Св. 1 до 30	±30				±42	±48	±55	±65
	Лв8о: Ан®о	Св. 1 до 30'	±30				±42	±48	±55	£65
	в.а	Св.. 0,5 до 1 Св. 1 до 2,5 Св. 2,5 до 6 Св. 6 до 10	60	65	70	- 75 75 85	85 100 105 ПО	100 ПО ПО 115	115 120 120 140	130 ч 140 150 160
	вфз	До 1	480	280	220	180	140	120	110	100
Допуски червячных передач
Продолжение табл. 46
Степени точности	Обозначения допусков	Модуль осевой Ш(, мм	Диаметр колеса, мм							
			до 12	S.S 0 О © Ж	ав. 20 до 30	OS °® 08 ’но	ев. 50 ДО 80	св. 80 до 120	ев. 120 до 200	ов. 200 до 320	|
9	в'к2	Св. 0.5 до 1 Св. 1 до 30	<	60	70	80	90 95	105 140	130 170	170 190	210 240
	Е	Св. 0,5 де 1 Св. 1 до 30	55	60	65	70 80	85 105	105 120	120 150	140 180
	Лв^о* ^Н^О	Св. 1 де 30	±48				±65	±75	±90	±105
	^В^О’	Св. 1 до 30	±48				±65	±75	±90	±105
	боа	Св. 0<5 до 1 Св. 1 до 2*5 • Св. 2;Б до 6 Св. 6 до 10	100	105	| 115 f 120 115 130 »»»		140 160 170 180	160 180 180 190	180 200 200 220	200 220 240 250
	вф2	До 1	750	450	360	280	220	200	180	160
Зубчатые и червячные передачи
Примечание. Принятые обозначения:	Допуск иа кинематическую погрешность колеса; 6/Kj; —
допуск на накопленную погрешность окружного шага колеса; Е •» допуск иа радиальное биение зубчатого венца; ДдЛд;
ДдЛд — предельные отклонения межосевого расстояния в обработке; AHgg <** предельные смещения средней пло-
скости колеса в обработке; бдв •» допуск на колебание измерительного межосевого расстояния за оборот, (колеса; 6<Pj «
допуск иа погрешность обката, с.
Допуски червячных передач.
47. Нормы плавности работы червячных колес» мкм
Степени точно- сти	Обозначения допусков I 		Модуль осевой т(, мм	Диаметр колеса, мм							
			до 12	1	св. 12 до 2*0	св. 20 до 30	св. 30 до 50	св. 50 до 80	св. 80 до 120	св . 120 до 200	j св. 200 до 320
		Св. 0,5 до 1					2			
X										
		До 1	12	12	14	14	14	16	16	18
	V	Св. 1 до 2,5				14	15	16	17	19
7		Св. 2,5 до 6				17	18	18	20	22
		Св. 6 до 10				—	21	22	24	25
	V	До 1 -	16	17	18	19	20	21	22	25
		До 1	20	20	22	22	22	25	25	28
		Св. 1 до 2,5				22	24	25	26	30
	°с£	Св. 2,5 до 6				26	28	30	32	36
8		Св. 6 да 10				—	34	36	38	40
		До 1	26	28	3.	30	32	34	36	38
										
		Св. 1 до 2,5				30	32	34	36	42
	V	Св. 2,5 до 6				36	38	40	42	48
		Св. 6 до 10				—	45	48	50	52
		До 1	32	32	36	36	36	40	40	45
	Л /	Св. 1 до 2,5				36	38	40	45	50
	°сг	Св. 2,5 до 6				42	45	48	50	55
		Св. 6 до 10				—	52	55	58	60
у										
		До11	45	45	50	50	50	55	55	60
		Св. 1 до 2,5				48	50	52	55	65
	V	Св. 2,5 до 6				55	58	60	65	75
		Св. 6 до 10				—	70	75	80	80
	Прн	и е ч а н и е. Принятые обозначения: 6FK					— допуск на			
циклическую погрешность колеса; бс/ —			допуск		на разность			соседних		
окружных шагов колеса; ба — .допуск			на колебание измерительного							
межосевого		расстояния на одном зубе.								
686
Зубчатые и червячные передачи
48. Нормы контакта и точности монтажа червячных передач (мкм)
прн модуле до I мм
Степени точно- сти	Обозначения отклонений н допусков	Межосевое расстояние, мм							
		о	св. 10 до 16	св. 16 до 25	св. 25 до 40	св. 40 до 60	св. 60 до 100	св, 100 до 160	091 аэ
7	Пятно контакта, %	По высоте не менее 45, по длине не менее 50							
	ДИ; ДнЛ	±12	±16	±19	±22	±26	±30	±36	±42
	ДВЙ’- Анв Двво" ДИ®0	±15	±20	±24	±28	±32	±38	±45	±48
	бу	40							
8	Пятно контакта, %	По высоте не менее 45, по длине не менее 50							
	ДцА; ДнЛ	±20	±25	±30	±36	±42	±48	±52	±65
	4в«: дн« 4В#0’ 4Н®0	±24	±32	±38	±45	±50	±58	±70	±75
	бу	50							
9	Пятно контакта, %	По высоте не менее 20, по длине не менее 35							
	ДВЛ; ДНА	±32	±40	±48	±55	±65	±75	±85	±105
	дн« Дв®0* Дн^о	±38	±50	±58	±70	±80	±95	±110	±115
	б»	60							
Примечание. Принятые обозначения: ДцА; ДНЛ — пре- дельные отклонения межосевого расстояния; Л.^; Д”г » предельные смещения средней плоскости колеса в передаче; Agge; AHg0 — пре- дельные смещения средней плоскости колеса в обработке (назначается для колес, не регулируемых прн монтаже в осевом направлении); бу — допуск на перекос осей на 100 мм.									
49. Нормы точности монтажа Ыловых (нерегулируемых) червячных передач (мкм) при модуле свыше 1 мм
Степени точности	Обозначения отклонений и допусков	Модуль осевой т^, мм	Межосевое расстояние, мм	»,			
			1 ДО 40	св. 40 до 80	св. 80 до 160	св. 160 до 320
7	Пятио контакта, %		По высоте зуба не менее 60. по длине зуба не менее 65 	,	Z				
		Св. 1 до 30	±30	±42	±55	±70
		Св.- 1 до 30	±22 	±34	±42	±52
	в»	Св. 1 до 2.5 Св. 2.5 ДО 6 Св. 6 до 10	13 18 26			
8	Пятно контакта, %		По высоте зуба не меиее 50, по длине зуба не менее 50			
	ДвД; ДдЛ	Св. 1 до 30	±48	±65	±90	±116
	двг; Днй	Св. 1 до 30	±36	±52	±65	±85
	«У	Св. 1 до 2,5 Св. 2.5 до 6 Св. 6 до 10	17 22 34			
Допуски червячных передач,
Продолжение табл, 49
Степени точности	Обозначения отклонений и допусков	Модуль осевой т(, мм	Межосевое расстояние, мм			
			до 40	св. 40 до 80	св. 80 до 160	св. 160 до 320
9	Пятио контакта. %		По высоте зуба ие менее 30, по длине зуба не менее 35			
	ДИ: М	Св. 1 до 30	±75	±105	±140	±180
	двС днв	Св. 1 до 30	±55	±85	±106	±130
	в»	Св. 1 до 2,5 Св. 2*5 до 6 Св. 6 до 10	21 28 42			
, Примечание. Принятые обозначения: &ВЛ; ДНЛ — предельные отклонения межосевого расстояния; Agg: AHg — предельные смещения средней плоскости колеса; бр — допуск иа перекос осей.						
SO. Наименьшие боковые зазоры сп в червячной передаче (мкм)
при модуле до 1 мм
Виды сопряжения'	Межосевое расстояние, мм							
	ДО 10	св. 10 до 16	СВ. 16 до 25	св. 25 до 40	св. 40 до 60	св. 60 до 100	св. 100 до 160	св. 160
6	0	0	0	0	0	0	0	0
Д	Б	Б	6	7	8	10	12	14
X	9	10	12	15	17	20	24	28
ш	18	22	25	30	34	40	48	55
61. Гарантированный боковой зазор сп
в червячной передаче (мкм) при модуле
свыше 1 мм
Вида сопряже- ния	Межосевое расстояние, мм			
	до 40	св. 40 до 80	св. 80 до 160	св. 160 до 320
с	0	0	0	0
д	28	48	65	95
X	55	95	130	190
ш	110	190	260	380
Зубчатые и червячные передачи
.------ р« лотсширующис толщину аура червячного колеса'(мкм), при модуле до 1 мм
Степени точности	к Обозначения отклонений	Модуль осевой, мм	Диаметр колеса, мм •							
			До 12	св. 12 до 20	св. 20 до 30	СВ. 30 до 50	св. 50 до 80	св. 80 до 120	св. 120 до 200	св. 200 до 320
7	Лв° .	До 1	— 16	— 17	— 18	-19	— 20	— 21	— 22	— 25
	v	Св. 0,5 до 1	— 28	— 30	—32	— 34	—40	— 45	— 52	—60
	ЛвЛ0’ Мо	к До 1	±12	±16	±19	±22	±26	±30	±36	±42
8	Ава	До 1	’	—26	— 28	— 30	-30	— 32	— 34	— 36	— 38
	V	Св. 0,5 до 1	— 42	—45	—48	— 52	— 60	—70	-80	-95
	ДЛ:	До 1	±20	±25	±30	±36	±42	±48	±52	±65
9	Ава	До 1	-45	— 46	— 50	— 50	— 50	— 55	-55	— 60
	V	Св. 0.5 до 1	—60	— 65	—70	—75	-90	— ПО	— 130	— 150
	лвЛо: Анло	До 1	±32	±40	±48	±55	±65	±75	±85	±105
Примечание. Принятые обозначения: AQa и Ана — предельные отклонения измерительного межосевого
расстояния: ДВА() и АНАО — предельные отклонения межосевого расстояния в обработке.
Допуски червячных передач	689
83. Наименьшее утонение витка червяка ABS (мкм) прн модуле до 1 мм
Степени точности	Виды сопряжения	Межосевое расстояние, мм							
		ДО 10	св. 10 ДО 16	СВ. 16 до 25	св. 25 до 40	св. 40 до 60	СВ. 60 . до 100	св. 100 до 160	св. 160
	•	14	16	18	20	22	26	30	34
	Д	19	22	'25	28	32	36	42	48
	X	24	26	30	34	40	45	52	60
	ш	32	38	45	50	58	65	75	85
	в	24	26	28	32	36	40	45	50
	д	30	32	36	40	45	50	55	65
8	X	32	36	40	48	52	60	70	80
	' ш	42	48	55	62	70	80	90	105
	д	43	48	52	58	65	75	85	100
9	X	48	52	58	65	75	85	95	110
	ш	58	65	70	80	90	105	120	140
Примечая и,е. Наименьшее утонение витка задается от номинальной толщины, равной номинальной толщине
витка инструмента, используемого для окончательной обработки червячного колеса.
Зубчатые и червячные передачи
—--------ъитшшл ^нерегулируемых) йередаЧ (МКМ) При моДУлесВЫШС! ММ
сопряже-	Модуль осевой mt, мм	Дв3 при межосевом расстоянии, мм											
		до 40	св. 40 до 80	св. 80 де 160	св. 160 до 320	до 40	св. 40 до 80	св. 80 до 160	св. 160 до 320	до 40	св. 40 до 80	св. 80 1 до 160 1	св. 160 до 320
Я 5 05						Степени		точности					
5 ® CQ х		7				8				9			
С	Св. 1 до 2,5 Св. 2,5 до 6 Св. 6 до 10	45 55	55 60 75	65 70 85	80 85 95	—	—	—	—	—		—	—
Д	Св. 1 до 2,5 Св. 2,5 до 6 Св. 6 до 10	75 85	105 110 120	130 140 150	180 180 190	105 115	140 150 160	180 180 200	220 220 240	150 160	190 200 240	240 250 280	300 320 340
X	Св. 1 . до 2,5 Св. 2,5 .до 6 Св. 6 до 10	105 ПО	150 160 170	200 210 220	280 . 280 280	1 130 140	190 200 21Ю	250 250 260	320 320 340	170 190	240 250 280	300 320 340	400 400 420
ш	Св. 1 до 2,5 Св. 2,5 до 6 Св. 6 до 10	160 170	. 250 260 270	- 340 340 360	480 480 480	190 200	280 300 320	380 400 400	530 530 530	240 250	340 360 380	450 450 480	600 600 630
Примечание. Наименьшее утонение витка червяка Дв$ обеспечивает выбранный гарантированный боковой
зазор спъ собранной передаче, если отсутствуют: а), утонение витков инструмента (обрабатывающего зубья червячного
колеса) связанное с его переточкой; б) температурные расширения элементов передачи, нагревающихся в процессе ра*
боты: в) слой смазки.
Попуска червячных передач
692
Зубчатые и червячные передачи
66. Допуск 6S на толщину (мкм) витка червяка
(поле допуска — в тело червяка)
Вида сопря- жения	Модуль осевой nif, мм	Предельное радиальное биение витков* червяка, мкм								
		1 св. 10 j ДО 12	i св. 12 ДО 16	СВ. 16 1 до 20	св. 20 ДО 25	св. 25 до 32	св. 32 до 40	я О и Ч	св. 50 ДО 60	св. 60
С	До 1 Св. 1	14 28.	17 32	20 34	24 38	28 45	34 50	42 55	65	80 .
Д	До 1 Св. 1	18 40	21 42	24 45	28 50	. 34 55	40 60	48 70	80	95
X	До 1 Св. 1	22 70	25 75	28 75	32 80	38 85	45 90	52 100	110	130
ш	До 1 Св. 1	30 100	32 105	32 105	40 110	45 115	52 120	60 130	140	160
Величину гарантированного бокового зазора, соответствующую
температурной компенсации расширения элементов передачи, нагре{
вающихся в процессе работы, определяют из соотношения	'
cnl = sin ах cos X [ (dKaK + d4a4) (4 - 20°) —	[
-2аакорп (Срп -20°)].
где «к, а,, Одорп — коэффициенты линейного расширения колеса)
червяка и корпуса; /] и /корп — рабочая температура передачи и кор:'
пуса.
Температуры определяют из теплового расчета червячной передачи '
Ориентировочно можно принимать для силовых передач степеней точ
ности 6 и 9 /1 = .55° С и /корп = 40° С, а степеней точности 7 и 8 Й
= 80° С и йорп = 50° С.
Возможное уменьшение толщины зуба зубообрабатывающего инстру,
мента можно принимать для цельных фрез в пределах: при нарезани:
колес степеней 6 — до (6m -|- 20) и для колес степеней 7 и 8 до 30 л
(где m — в мм, а результат в мкм).
Свободный поворот червяка на угол Д<рч (в градусах) при неподвиж'
ном колесе в пределах бокового зазора
д °	0,115с„
Чч ~~ sin 'kqm cos ал ’
свободный: поворот колеса на угол Дфк (в секундах) при неподвижно: 
червяке
«	2-206сп
Дф„ = -------5  -----,
к тг cos X cos ап
где сп — в мкм, т — в мм.
Контроль зубчатых а червячных передач
693
КОНТРОЛЬ ЗУБЧАТЫХ И ЧЕРВЯЧНЫХ ПЕРЕДАЧ
При производстве зубчатых колес осуществляют три вида контроля:
профилактический, текущий и приемочный. Профилактический кон-
троль включает в себя контроль средств производства: станка — геоме-
трический и кинематический; инструмента — нового и после заточки;
приспособления — вне станка и на станке; заготовки — после ее обра-
ботки, на станке — перед выполнением технологических операций
обработки изделия, с целью обеспечения требуемой точности изготовле-
ния зубчатых колес. Этот вид контроля особенно эффективен при про- -
изводстве зубчатых колес, червяков и червячных колес, поскольку
имеется тесная связь между точностью средств производства и точностью
готового изделия. <
Цель текущего контроля в зуборезном производстве — выявление
погрешностей процесса изготовления по результатам измерения зубча-
тых колес или контроль окончания технологической операции или же
наладки технологического процесса и управления ходом обработки.
Текущий контроль включает технологический, активный и поопераци-
онный.
Цель приемочного контроля — оценка соответствия точности изделия
требованиям, определяемым его назначением, и выделение негодной
продукции. Приемочный контроль содержит кинематический, геометри-
ческий, вибрационный, акустический.
I В ГОСТах допусков на зубчатые и червячные передачи предусмо-
1 трено несколько комплексов контроля для каждой из норм точности и
для норм бокового зазора.	х
Годность изделия должна проверяться по одному из кинематических
или геометрических комплексов, предусмотренных каждой нормой
точности (табл. 56).
'< Комплексы приемочного контроля, наиболее распространенные
в различных отраслях производства, указаны в табл. 57.
! Согласно п. 2.8. ГОСТ 1643—72 непосредственный контроль зубча-
тых колес ие является обязательным, если изготовитель существующей
у него системой контроля точности производства гарантирует выполне-
ние соответствующих требований стандарта. В этом случае изготовитель
должен установить комплекс показателей точности выпускаемой им
продукции, который является арбитражным. Кроме него могут быть
установлены дополнительные показатели точности, контролируемые
в процессе изготовления зубчатых кодес (текущий контроль) и при их
'приемке (приемочный). Эти показатели могут отличаться от предусмо-
тренных ГОСТ 1643—72, но совместно с объектами профилактического
контроля (точности станков, инструментов, приспособлений и заготовок)
должны обеспечить выполнение требований стандарта по принятому
изготовителем арбитражному комплексу.
Примеры комплексов показателей точности для трех видов контроля
зубчатых колес, используемых в скоростных и кинематических цепях,
приведены в табл. 58.
। Для контроля цилиндрических, конических и червячных колес,
червяков и зубчатых пар инструментальные заводы выпускают зубо-
измерйтельные приборы (см. том 4). Назначение, номенклатура, пределы
измерения и другие технические характеристики зубоизмерительных
приборов нормируются стандартами: ГОСТ 5368—73 «Приборы для
контроля цилиндрических зубчатых колес. Типы. Основные параметры»,
694
Зубчатые и червячные передачи
56. Комплексы контроля колес и передач по степени точности,
предусмотренные ГОСТ 1643—72
Норма	Номер комплекса	Комплексы контроля	Обозначения	Степени точности	Наибольший дели- тельный диаметр d (для норм ионтакта зубьев — наиболь- шая шнрнна вен- ца 5) мм •»
Кинематической точности	1	1	Кинематическая	по- грешность колеса	F'ir	3—8	1000 (6300)
	2	Накопленная погреш- ность шага по колесу и накопленная погрешность k шагов	РРГ Fpkr	3—6	6300
	3	Накопленная погреш- ность шага по колесу	Fpr	7—8	6300
	4	Радиальное биение зуб- чатого венца и колебание длины общей нормали	Frr VWr	3—8	1600 (2500) 1
	5	Радиальное биение зуб- чатого венца и погреш- ность обката	Frr Fcr	3—8	6300
	6 •»	Колебание измеритель- ного межосевого расстоя- ния за оборот зубчатого колеса и погрешность об- ката		5—8	1000 (1600)
	7 •’	Колебание измеритель- ного межосевого расстоя- ния заоборот зубчатого иолеса и колебание, длины общей нормали	Fir	5-8	1000 (1600)
	8	Колебание измеритель- ного межосевого расстоя- ния за оборот зубчатого колеса	Fir	9—12	1000 (1600):
	9	Радиальное биение зуб- чатого венца	Frr	7—8 9—12	Св. 1600 до 6300 При любы: ' —J—J
	10	Кинематическая	по- грешность передачи	Fior	3—8	1000 (6300)|
Контроль вубчатых а червячных передач
695
Продолжение табл. 56
Норин	Номер комплекса	Комплексы контроля	Обоэиачения	Степени точности	Наибольший дели- тельный диаметр d (для норм контакта зубьев — наиболь- шая ширина вен- ца Ь) мм) *х
	1 •»	Циклическая погреш- ность зубчатого колеса	^zkr	3-8	6300
	2	Местная кинематическая погрешность	hr	3—8	6300
	3	Отклонение шага зацеп- ления и погрешность про- филя зуба	fpbr hr	3—8 при Bp менее чем по табл. 31	1000 (6300)
Злавиости	4	Отклонение шага зацеп- ления и отклонение шага	tpbr ?pt r	3—8 ПрИ 8р менее чем по табл. 31	6300
	5	Колебание измеритель- ного межосевого расстоя- ния на одном зубе	hr	5—12 при ер менее чем по табл. 31	1000 (1600)
	6	Отклонение шага	tptr	9—12	6300
	7 •»	Циклическая погреш- ность передачи или циклическая погрешность зубцовой частоты в пере- даче	kof fzzor	3-8 3-8	6300 6300
ю л	1	Суммарное пятно кон- такта в передаче или с измерительным колесом	Пятно	3—7 8—9	Ь < 1250 Ь <630
1 Контакта £	2 ••	Отклонение осевых ша- гов по нормам Погрешность формы и расположения контактной линии	Ppxnr Fkr	3—7 8—9	Ь <1250 Ь <630
696
Зубчатые и червячные передачи
Продолжение табл. 56
Нормы	Номер комплекса	Комплексы контроля	Обозначения	Степени точности	Наибольший дели- тельный диаметр d (для норм контакта зубьев — наиболь- шая ширина вен- ца $) мм *4
п	3 ••	Отклонение осевых ша- гов по нормали Отклонение шага зацеп- ления	Fpxnr fpbr 	3—7 8	Ь < 1250 Ь <630
АО					
т <0 я t-> к	4 *3	Погрешность направле- ния зуба	Ffir	3—7 8 — 12	Ь < 1250 Ь <630
о	5 **	Погрешность формы и расположения контактной линии	Fkr	3—7 8 — 12	Ь <1250 ' Ь <630 I
	1	Смещение	исходного контура	AHr	3—12	6300
эго зазора	2	Отклонения измеритель- ного межосевого расстоя- ния	Aa"r	5—12	1000 (1600)
№ О а	3	Отклонение	средней длины общей нормали	AWmr	3—12	1600 (6300)
	4	Отклонение толщины зуба	Acr	3-12	6300
*	* В скобках указаны наибольшие диаметры колес, для которых допуски приведены для справок. *	s Для прямозубых и косозубых зубчатых колес с осевым пере- крытием	<1,25. ♦	3 Для косозубых зубчатых колес с осевым перекрытием ер > 1.25, а для циклических погрешностей для ер не менее указанных в табл. 31 из ГОСТ 1643—72.					
Нормы	Прямозубые и узкие косозубые колеса (ер <1.25)					Широкие косозубые колеса (Bp > 1.25)		
	измери- тельные, делитель- ные, от- счетные	авиационные, авто- мобильные, ста- ночные, тяговые		тракторные, крановые, сель- скохозяйствен- ных машин		турбин- ные	редук- торные	прокат- ные, ме- таллур- гические, подъем- ные
	степени точности							
	3—5	4-6	6—8	6-9	9-11	3—5	6—8	8—10
/ Кинематической точности	F'i(Fp)	F'i (Fp)	F"i " vw	Fi (Р; и Удг)	Ff	Fr “ Fc	Fr - Fc	Fr и VW
Плавности работы	f'i (fpb и ff)	fpb н ff	f'i	f’i (fpt)	fpt	f'i	f'i Vpt)	fpt
Контакта зуба	Ffi	Ffi	Суммарное цятно контакта			Fpxn H fpb (суммар- ное пятно контакта)	Fpxn H fpb (суммар- ное пятно контакта)	Суммарное ПЯТНО контакта
Бокового зазора	Ан (лм)	Ан (лм)	Ла" (AWm)	Ар"	AWm	Ан	Ан (Ayrrj	Ан (AWm)
Примечание. В скобках указаны вторые варианты.								
Контроль зубчатых и червячных передач
698
Зубчатые и червячные передачи
68. Объекты контроля прн производстве зубчатых колес 6—6 степени точности
,	с т < 4, d < 280 мм и 4 < 40 мм
ГОСТ 10387—73 — то же, для мелкомодульных цилиндрических зубча-
тых колес, ГОСТ 9459—60** — то же, для конических зубчатых колес
ГОСТ 9776—61 — то же, для червяков, червячных колес и червяч-
ных передач, ГОСТ 17336—71 — «Приборы для контроля червячных
фрез. Типы. Основные параметры. Технические требования».
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Бейзельман Р. Д., Цыпкин Б. В. и Перель Л. Я. Подшипники качения.
Справочник. Изд. 6-е, перераб и доП. М., «Машиностроение», 1975, 563 с.
2. Болотовская Т. П„ Болотовский И. А. и Смирнов В. Э. — Справочник
по корригированию зубчатых колес. Машгиз, 1963, 472 с.
.3	. Борович Л. С. Исследование эффективности корригирования цилин- ,
дрнческих зубчатых передач. Труды ЦНИИТМАШа, 28, 1962, с. 5—72.
4.	Булгаков Э. Б. Высокоиапряжениые зубчатые передачи. Геометриче
скаи теория. Расчет. М., «Машиностроение», 1969, 104 с.
5.	Гальпер Р. Р., Гаркави Л. М. Определение коэффициента неравномер
ности нагрузки по ширине венца шевронной зубчатой передачи. — «Вестнш 
машиностроения», 1965; №4.
6.	Громаи М. Б., Шлейфер М. А. Конические передачи с круговым зу ‘
бом. М., «Машиностроение», 1964, 176 с.
7.	Заблонский К. И., Шустер А. Е. Встроенные редукторы. Киев, «Тех
ника», 1969, 176 с.
8.	Зак П. С. Глобоидная передача. М., Машгиз, 1962, 256 с.
9.	Кедрииский В. И. и Писманик К. М. Станки для нарезания конически) .
зубчатых колес. Изд. 2-е, перераб. и доп. М., «Машиностроение», 1967, 584 с
10.	Кудрявцев В. И., Державец Ю. А., Глухарев Е. Г. Конструкция и рае
чет редукторов. Справочное пособие. Л., «Машиностроение», 1971, 328 с.
И. Кудрявцев В. Н. Планетарные передачи. М.—Л., «Машиностроение»
1966, 308 с.
12.	Методические указания по внедрению ГОСТ 1643—72 «Передач'
зубчатые цилиндрические. Допуски». М., Издательство стандартов, 1975
112 с.
Список литературы
699
13.	Петрусевич А. И. Зубчатые передачи. В кн.: Детали машин. Расчет
и конструирование. Справочник. В 3-х т. Изд. 3-е, перераб. Под ред.
Н. С. Ачеркана. М., «Машиностроение», 1969, 471 с.
14.	Повышение несущей способности механического привода. Под ред.
В. Н. Кудрявцева. Л., «Машиностроение», 1973, 224 с.
15.	Решетов Д. Н. Детали машин. М., «Машиностроение», 1974, 655 с.
16.	Решетов Д. Н. Работоспособность и надежность деталей машин. М.»
«Высшая школа», 1974, 206 с.
17.	Справочник по производственному контролю. Изд. 3-е. Под ред. проф.
Кутая А. К. Л., «Машиностроение», 197&, 748 с.
18.	Тайц Б. А. Точность и контроль зубчатых колес. М., «Машинострое-
ние», 1972, 367 с.
19.	Устииеико В. Л. Напряженное состояние зубьев цилиндрических
прямозубых колес. М., «Машиностроение», 1972, 91 с.
20.	Цилиндрические эвольвеитные зубчатые передачи внешнего зацепле-
ния. Расчет геометрии. Справочное пособие. М., «Машиностроение», 1974,
160 с. Авт.: И. А. Болотовский, Б. И. Гурьев, В. Э. Смирнов, Б. И. Шендерей.
21.	Часовников Л. С. Передачи зацеплением. М., «Машиностроение»,
1969, 488 с.
Глава 14
ПРУЖИНЫ
В машиностроении применяют пружины: витые (цилиндрические,
конические, фасонные), плоские спиральные, фигурные, прорезные,
тарельчатые и кольцевые волнистые шайбы.
Условные изображения и правила оформления чертежей приведены
в ГОСТ 2401—68.
МАТЕРИАЛ И ВЫБОР ДОПУСКАЕМЫХ НАПРЯЖЕНИЙ
Пружины изготовляют из качественной рессорно-пружинной горяче-
катаной сортовой стали, механические свойства которой приведены
в табл. 1. Часто для пружин применяют углеродистые пружинные стали,
а также кремнистые стали (ГОСТ 14959—69).
Широко используют марганцовые и хромомарганцовые стали. Онг
отличаются хорошей прокаливаемостью [ 1 ].
Хромомарганцовые стали применяют при диаметре заготовок более
25—30 мм [7].
Хорошо сопротивляются ударным нагрузкам кремнистые, воль
фрамо-кремиистые, хромованадиевые стали, хуже —марганцовые, хро
момарганцовые.
Лучшую усталостную прочность имеют углеродистые и особенна
хромованадиевые стали [6].
При изготовлении пружин, которые работают в условиях, вызываю' '
щих коррозию^ применяются сплавы цветных металлов.
Полуфабрикатами для изготовления витых пружин являются пре
волока или прутки круглого поперечного сеченая, реже полосова
сталь специального профиля.
Вщгые пружины изготовляют горячей навивкой с последующе!
термообработкой нли холодной навивкой из предварительно термическ 
подготовленного материала с отпуском после навивки 12].
Пределы прочности проволоки из углеродистой стали по ГОС !
9389—75 указаны в табл. 2.
Механические свойства проволоки из цветных сплавов приведен .
в табл. 3.
Для изготовления плоских спиральных и фигурных гнутых пружи
применяют стальную термоо^работанную ленту (табл. 4) по ГОС
2614—65.
Ленту для часовых механизмов, патефонов и .пр. изготовляют i
углеродистой стали; она поставляется в нагартованном или термичесг
обработанном виде по ГОСТ 2283—69* (ов = 75-J-120 кгс/мм2, 0=1%
Материал и выбор допускаемых напряжений
701
1. Механические свойства термически обработанной качественной
рессорно-пружинной горячекатаной стали при испытании образцов
ni растяжение (ГОСТ 14959—69)
Марка стали	Температура закал-	Закалочная среда	Температура отпу- ска, °C	Предел текуче- сти от, кгс/мм3	Предел прочно- сти ов» кгс/мм8	Относительное удлинение б6, %	Относительное сужение ф, %
					Не n	генее	
65	840			80	100	10	35
70	830			85	105	9	
75	820			90	ПО		
85		Масло	480	100	115		30
60Г	840			80	100	8	
65Г	830						
70Г				85	105	7	.25
55ГС	820			80	100	8	
50С2		Масло или вода ,		110	120		30
55С2 55С2А	870		460	120	130		
60С2					130	6	25
60С2А			420	140	160		20
70СЗА	860		460	160	180		25
50ХГ 50ХГА	840		440	110 120	130 130	7	35
55ХГР	830		450	125	140	5	30
30ХФА 50ХГФА		Масло	520	ПО 120	130	8 6	35
60С2ХФА 50ХСА	8Ь0		410 520	170 120	190 135	5 6	20 30
65С2ВА				170	190	5	
’ 60С2Н2А ! 60С2ХА	880 870		420	160	175 180	6 5	20
60СГА	860		460	140	160	6	25
Цля изготовления пружин используют также полосы и ленты из цветных
шлавов: оловянно-цинковой бронзы Бр. ОЦ 4-3 (ГОСТ 1761—70*),
:плава МНЦ 15-20 (ГОСТ 5063—73), бериллиевой бронзы Бр. Б-2
ГОСТ 1789—70) и др. [1 ].
.Рекомендации по выбору материала для пружин даны в табл. 5 и
> работе [5].
Допускаемые напряжения выбирают с учетом качества материала
I вида термообработки; характера нагружения пружин (статическое,
1ииамическое); условий работы пружины (состояние, окружающей
реды, ее коррозионная активность и температура, истирание и повреж-
(ение поверхности витков в процессе работы и т. д.); степени ответ-
твенности упругого элемента и возможности быстрой замены в случае
ювреждения; предполагаемого срока службы упругого элемента.
702
Пружины
2. Механические свойства стальной углеродистой пружинной проволоки
I—III классов (по ГОСТ 9389—60*)
dt мм	III		II		I	
	’в- кгс/мм*	*<гв, кгс, не менее	вВ’ кгс/мм*	d*ffB, кгс, не менее	яв- кгс/мм’	d*ffe, кгс, не менее
0,14		3,4		4,4		5,3
0,15		3,9		5,1		6.1
0,16		4,5		5,8		6,9
0,18		5,7		7,3		8,7
0,20	175—225	7,0	225—270	9,0	270—310	10,8
0,22		8,5		10,9		13,1
. 0,25		10,9		14,1		16,9
0,28		13,7		17,6		21,2
0,30		15,8		20,3		24,3
0,32		17,4		22,5		27,1
0,36		22,0		28,5		34,3
0,40		27,2		35,2	265—305	42,4
0,45	170—220	34,4	220—265	44,6		53,7
0,50		42,5		55,0		66,2
0,56		53,3		69,0		83,1
0,60		61,2		79,2		95,4
0,63		67,5		85,3		103
0,70 0,75	170—215	83,3 95,6	215—260	105 121	260—300	127 146
0,80 .		109		138		166
0,85 0,90	165—210	119 134	210—255	152 170	255—290	184 206.
1,00		165	205—250	205	250—285	250
1,10 1,20	155—200	188 232	195—240	236 281	240—275 240—270	290 346
1,30 1,40	150—190	253 294	190—230	321 372	230—260	389 451
1,50 1,60	145—185	326 371	185—220	416 474	220—250	495 563
1,70		405		520	210—240	607
1,80	140—180	454	180—210	583		680
2,00		, 560		720	200—230	800
2,20 2,30	140—175	678 741	170—200.	823 . 899	190—220	920 1005
2,50		812		1031	180—205	1125
2,80	130—165	1019	165—195	1294	175—200	1372
3,00		1170		1485	170—195	1530
3,20		1229		1587		1741
3,40	120—155	1387	155—180	1792		1907
3,50		1470		1899	165—190	2021
3,60		1555		2009		2138
4,00	115—150	1840	150—175	2400	160—185	2560
4,50	115—145	2329	140—165	2835	150—175	3038
в;ор	110—140	2750'		3500		ЗГ50
5,60	105—135	3293	135—160	4234 .	145—170	4547
6,00		3780		4860		5220
6,30		3969		4961			—
7,00	100-125	4900	125—145	6125	—	—
8,00		6400		8000	—	—
П р и м еч а		ние. Значения d2op		необходимы для выбора дна-		
метра проволоки d при расчете пружни да прочность.						
Материал и выбор допускаемых напряжений	703
Пружииы'могут быть разбиты иа три группы.
I. Пружины статического действия (пружины
предохранительных устройств, часовых механизмов и т. п.).
Расчет ведут по наибольшей нагрузке, воспринимаемой пружиной,
исходя из установленных опытом допускаемых напряжений в зависимо-
сти от механических характеристик материала пружины и отмеченных
выше обстоятельств.
2. Пружины ограниченно кратного динами-
ческого действия, к которым относятся пружины, работающие
3. Механические свойства пружинной
проволоки нз цветных сплавов
Материал	d, мм	ав, кгс/мм!	б на 100 мм, %
Бр.ОЦ4-3 (ГОСТ 5221—72)	0,1 —2,5 2,8—4,0 4,5—8,0 8.5—12	90 85 83 78	0,5 1.0 1,0 2,0
Бр.КМц 3-1 (ГОСТ 6222—72)	0,1 —2,6 2.8—4,2 4,5—8,0 8,5—10	90 в! 78	0.5 1.0 1.5 2,0
Бр.Б2 (обла- гороженная)	0.03—0,1 0,12—0,2 0,35—1,0 5,5—12	95 ПО 125 132	1.5 1.0 1.0 0.5
Примечание. До- полнительные сведения о проч- , нести пружинных цветных спла- вов и полуфабрикатов вз ннх даны в работах [1, 111.			
при переменной во времени
плавно прилагаемой илн дина-
мической нагрузке с числом
нагружений порядка 105 и при
резко выраженных импульсив-
ных нагрузках.
В первом случае расчет обыч-
но ведут по формулам для пру-
жин статического действия,
4. Механические свойства
стальной термообработанной
пружинной ленты
Группа ленты	%- кгс/мм’	б на 200 мм, %, ие менее
1П 2П ЗП	130—160 161—190 Св. 190	4 3 2,5
Примечание. Ленту изготовляют нз ста- лей У8А—У12А (ГОСТ 1435—74), а также 65Г, 60С2А и 70С2ХА (ГОСТ 14959—69).		
исходя из наибольшего усилия или деформации упругого элемента,
\ с допускаемым напряжением, пониженным в зависимости от степени
динамичности приложения нагрузки, ее пульсации, желаемого срока
: службы пружины и т. д.
Во втором случае следует выбирать материал, хорошо выдерживаю-
। щий ударную нагрузку (кремнистые стали). Расчет производят по энер-
гии, которая должна быть накоплена пружиной при деформации ударом.
Коэффициент запаса выбирают в соответствии с условиями удара и
требуемым сроком службы пружины [6, 14 ].
Во многих случаях пружины групп 1 и 2 целесообразно «заневоли-
вать», поскольку этот процесс повышает несущую способность пружин
в пределах упругих деформаций и позволиет проектировать их более
компактными и легкими.
704
Пружины
5. Назначение марок материала и классов проволоки для изготовления витых
пружин (нормаль С1—332—52 Министерства судостроительной промышленности)
Марка материала или класс проволоки	Примеры рабочих температур, °C	Примеры применения
11	От —40 до 4-120 X	В защелках, запорных клапанах, амортизаторах, буферах тл т. п.
1		В предохранительных клапанах, автоматах, приборах и т. п. с тари- рованием или регулированием на- грузки
60С2	От —40 до 4-250	В предохранительных и редук- ционных клапанах скорости, пере- пускных и быстрозапорных клапа- нах, тяжелых крышках с пружи- нами сечением d < 20 мм
60С2Н2А		То же, и в тяжелых крышках с пружинами сечением d > 20 мм
50ХФА	От —40 до 4-400	В пружинах, работающих прн вибраннриных нагрузках н высо- ких температурах (предохрани- тельные клапаны паровых машин, всасывающие н выхлопные клапаны дизелей и т. п.)
40X13		В пружинах, работающих без покрытий во влажной атмосфере, в'пресной воде, в паре/а также под действием слабых растворов кис- лот, солей, щелочей нт. п. (быстро- запорные клапаны, регуляторы и т. п.)
Бр.КМц 3-1	От —40 до 4-200 ' /	X В пружинах, работающих без покрытий во влажной атмосфере, в пресной воде и в паре (запорные н нагнетательные клапаны, уравно- вешивающие механизмы крышек люков в специальных помещениях, приборы, работающие в магнитном поле, и т. п.)
Бр.ОЦ 4-3		То же, но пружины могут рабо- тать в морской воде
Примечание. Пружины, изготовленные , нз проволоки 1 н II классов, а также из стали 60С2, 60С2Н2А и 50ХФА, могут работать без покрытий в атмосфере <; нормальной влажностью.		
Витые пружины
705
3. Пружины многократного и неограниченно
кратного вибрационного действия (клапанные
пружины и т. п.). Такие пружины рассчитывают на выносливость [10].
Материал выбирают с учетом его выносливости в предстоящих
эксплуатационных условиях (температурных, коррозионных и др.) [5 ].
Рекомендации по выбору допускаемых напряжений даны ниже для
каждого класса пружин.
ВИТЫЕ ПРУЖИНЫ
Классификация
По виду нагружения встречаются пружины:
1)	растяжения, воспринимающие продольно-осевую нагрузку,
растягивающую пружины в целом (рис. 1);
2)	сжатия, воспринимающие продольно-осевую нагрузку, сжимаю-
щую пружины в целом (рис. 2);
Рис. 1. Конструкции пружин Рнс. 3. Конструкции пружин кручения
растяжения
3)	кручения, воспринимающие нагрузку, сводящуюся к парам сил
। торцовых плоскостях пружины, закручивающим пружину в целом
рис. 3).
! Пружины растяжения и кручения должны иметь специальные при-
цепы. Пружины сжатия изготовляют с прижатыми по концам витками
I с тщательно обработанными торцовыми поверхностями.
I По форме различают пружины:
। 1) цилиндрические (с открытой навивкой, когда между витками
Имеются просветы, как, например, у пружин сжатия; с закрытой иавив-
оА, когда витки плотно прижаты друг к другу, вследствие чего созда-
тся сила предварительного натяжения, как у пружин растяжения);
23 Справочник, т. 1
706
Пружины
2) фасонные (конические, параболоидные, бочкообразные и др.)
с постоянным и переменным углом подъема витков (рис. 4).
Технологический процесс изготовления витых пружин включает
навивку; отделку торцов или прицепов; термическую обработку; техно-
логические испытания (7, 12].
Рекомендуемые режимы термообработки пружин даны в табл. 1
(см. также работы [2, 11]).
Для проверки качества проведенной термообработки и выявления
дефектов у готовых пружин проводят технологические испытания (для
пружин сжатия — двукратное или трехкратное сжатие до соприкосно-
вения витков, для пружин рас-
тяжения — растяжение предель-
ным грузом) [2, 7 ].
В зависимости от ответствен-
ности и назначения пружин
в технологическом процессе
изготовления в качестве заклю-
чительной операции широко
используют «заневоливание». !
Эта операция заключается в том,
что пружины сжимают до сопри-
косновения витков, которые де-
формируются пластически,и вы-;
держивают так в течение 6—48 ч. В результате пружины получают неко- =
торую остаточную осадку, однако при эксплуатации их упругие свой-
ства сохраняются до предельного сжатия (до нагрузки, равной силе
первичного обжатия).
Этой операции целесообразно подвергать пружины статического и :
ограниченно-кратного динамического действия. Пружины длительного
вибрационного действия (например, клапанные) и пружины, предназна- 1
чеиные для работы при повышенных температурах (150—450° С) нли
в коррозиоиной среде, ие заневоливают.
При проектировании и изготовлении пружин-заготовок, подвергав- :
мых заневоливаиию, необходимо учитывать возникающие при этом
остаточные деформации. После заиеволивания какая-либо термообра-
ботка ие допускается. Расчет заневолениых пружин изложен в работах ।
Пружины длительного вибрационного действия подвергают обдувке
дробью [6].	,	.
Рнс- 4. Конструкции фасонных пру-
жин
Цилиндрические винтовые пружины
Цилиндрическая винтовая пружина представляет собой винтовой
брус. Основные параметры: средний диаметр D (рнс. 5), числа
рабочих витков i и угол подъема а средней винтовой линии вит-{
ков.
Поперечные сечения витков пружины имеют обычно круглую, реже
прямоугольную (квадратную) форму, причем в этом случае осн симме<
трин сечения направлены по нормали л и бинормали Ь оси винтового
бруса (рис. 5).	I
Витые пружины
707
Кривизну витка характеризуют индексом пружины с=-у,
где а — размер сечення в направлении нормали п оси винтового бруса.
Для круглого сечения с =	.
Рис. 5. Геометрия винтовых пружин
Цилиндрические винтовые пружины растяжения—сжатия
Эти пружины имеют наибольшее применение и используются во всех
отраслях техники.
При приложении осевой силы Р в поперечных сечениях витков воз-
никают [81:
крутящий момент
.. РО
Л1кР == -у cos а;
изгибающий момент
Мь = -у- sin а;
поперечная сила
Q = Р cos а;
нормальная сила
।	N = Р sin а.
। '
При малых углах подъема, когда а < 12°, нормальное напряжение
от изгиба и растяжения — сжатия пренебрежимо мало, и напряженное
состояние витков приближается к чистому сдвигу [10].
Наибольшее касательное напряжение в опасных точках поперечного
сечения витков (обычно на внутреннем Волокне)
тшах =	(1)
708
: Пружины
здесь с —- индекс пружины; F — площадь поперечного сечения витка.
Коэффициент k •> 1 зависит от формы сечения и кривизны витка [13].
При малом угле подъема а для пружин из круглой проволоки
+	(3)
V
Точнее при!
с....... 4 Б	6	8	10	12
k	......... 1,37	1,29	1,24	1,17	1,14	1,11
В этом случае опасной в любом поперечном сечении витков всегда
является точка на внутреннем волокне.
Для пружин с витками прямоугольного поперечного сечення значе-
ния k приведены в табл. 6 в зависимости от индекса пружины с и отно-
шения длин сторон где b — длина стороны прямоугольного сечения,
параллельная бинормали винтовой оси витка пружины; а — размер
сечення в направлении нормали винтовой оси. Опасная точка сечения,
как правило, лежит в середине внутренней стороны Ь, ближайшей к оси
пружины. Только в случае малых отношений сторон ^ — < 1 ^и больших
индексов пружины опасная точка находится вблизи середины длинных
сторон а. Значения коэффициентов k, соответствующих этому случаю,
заключены в табл. 6 в скобки.
в. Значения коэффициента k в формуле (1) для цилиндрических винтовых
пружин растяжения—сжатия с витками прямоугольного поперечного сечення[9]
с	Значения ? при Ыа							
	1/3	1/2	0.8	1,0	1,25	1,5	2,0	3,0
4	3,02	2,27	1,74	1,58	1.47	1,39	1,29	1.17
5	2.84	2.14	1,65	1,51	1.4	1,33	1,24	1,13
6	(2,79)	2,05	1,59 ,	1,45	1,35	1,29	1,2	1.10
7	(2.79)	(2,03)	1,55	1,42	1,32	1,26	1,18	1,07
8	(2.79)	.(2,03)	1,52	1,39	1,3	1.24	1,16	1,05
10	(2,79)	(2.03)	1.47	.1,35	1.27	1,2)	1,13	1,03
Витые пружины
709
Пружины с индексом с < 4 применять не рекомендуется из-за
трудности изготовления и перенапряжения внутренних волокон витков
вследствие большой кривизны.
Относительное осевое перемещение торцов пружин растяжения —
сжатия с а < 12° при нагружении осевой силой Р
Ь =	(4)
где Z — жесткость пружины (табл. 7) [8J.	.
7. Вспомогательные зависимости для расчета винтовых цилиндрических
пружин
Форма поперечного
сечения витка
/« s В* а	. Жесткость пружины	
	растяжения— сжатия Z, кгс/см	кручения КГС-СМ
''ad* 32	- Cd* “ 80’1	7	Edl ° ~ 64Di
аэ	Са* = 5,57D3i	7	Ea* ° 12nDi
Ьаг 6	„ Gb* bD’i	Eba* ’ ‘ 12nDl
Ьаг 6	z == Ga* bD4	7 — 'Eba* * YlnDi
Примечания: 1. Формулы для вычисления жесткости фа,-
соаиых пружин приведены в табл. 11.
2. Значения ц н Д даны в табл. 8.
Из табл. 7 следует, что при конструировании жестких пружин,
работающих при значительных нагрузках, следует выбирать прямо-
угольную форму поперечного сечения витков.
Полная потенциальная энергия (кгс-см), накапливаемая пружиной
при ее деформировании,
РА Р2
U ~ 2 ~ 2Z
(5)
710
Пружины
8. Значения коэффициентов т] и Д
alb или Ь/а	п	А
1.0	0,141	5,57
1.5	0,196	2,67
1,75	0,214	2,09
2,0	0,229	1,72
2,5	0,249	1,26
3,0	0,263	1,0
Пружины, предназначенные для
аккумулирования заданной энер-
гии Uo, монтируют при предвари-
тельном (начальном) нагружении
Рйач; поэтому
ц> = ~—jr-Ha4 * (6)
где х = . ри°"Т:Р»ач _ рабочий
ход.
Графики деформирования (характеристики) пружин и значения
Рнач и Ркон приведены на рис. 6 и 8.
Расчет цилиндрических винтовых пружин растяжения —
сжатия’ с витками круглого поперечного сечения
Основная формула для расчета пружин на прочность [8]
dkPкон^ , _ г—1
—-5ЙЗ— ^[т]’
где [т] — допускаемое касательное напряжение при кручении.
Значения [т ] приведены в табл. 9 для пружин четырех групп.
9. Допускаемые напряжения прн крученни [т] для стальных цилиндрических
винтовых пружин растяжения—сжатия круглого сечения (нормаль
Министерства судостроительной промышленности С1—332—52)
Марка материала или класс проволоки	Диаметр проволоки или проката d, мм	Значения (т]> кгс/мм2 для групп			
		1	И	HI	IV
<П)	0,3—8	0.3%	0,6Ов	0,5<7в	0.6%
(В)	0,3—8	0.3%	0,6Ов	0.5%	
60С2	5—42	40	90 _	75	75
60С2Н2А	8—42	40	90	75	—_
50ХФА	5—42	40	90	75	
40X13	1 — 42	30	45	45	
Бр.КМц 3-1	0,3—10	о,зов	0,6Ов	0-5%	
Бр.ОЦ 4-3	0,3—10	0,2Рв	0-5%	0.40В	—
Примечания:	Пружины группы 11 заневолнвают. Me*
тод их расчета дан в работе [9J.
2.	Значения (У даны в табл. I, 2 н 3.
3.	Для сталей 60С2$ 60С2Н2А, 50ХФА и 40X13 значения [т!
выбирают независимо от диаметра прутка.
4.	Для пружин растяжения с прицепами в виде отогнутых витков
табличные значения [т! снижают на 25%.
Витые пружины
711
К группе I относятся ответственные пружины, работающие при
динамических нагрузках, замена их затруднена, а поломка может выз-
вать аварию механизма в целом.
К группе II относятся пружины, у которых несущая способность
в пределах упругости повышена заневолнванием. Их рассчитывают
с помощью формулы (7) по условным (завышенным) напряжениям.
К группе III относятся пружи-
ны, работающие прн статической
или плавно прилагаемой перемен-
ной по величине нагрузке.
Группа IV объединяет все пру-
жины неответственного назначения
(дверные, мебельные).
Для обеспечения требуемой дол-
говечности пружины, восприни-
мающие. переменные во времени
циклические нагрузки, рассчиты-
вают по формуле (7) с несколько
заниженным допускаемым напря-
жением.
В табл. 10 приведены значения
коэффициента снижения допускае-
мого напряжения [т], выбираемого
для таких же пружин при стати-
ческом нагружении (более подробно
расчет пружин на выносливость
при циклических нагружениях
изложен в работах [6, 10]). Рас-
10. Ориентировочные значения
коэффициента снижения
допускаемого напряжения [т]
в зависимости от коэффициента
х
асимметрии цикла г — —2^- /
тшах
и числа циклов
Число циклов	При г			
	0,75	0,5	0,25	0
10'	1,0	1,0	1,0	1,0
10*	0,95	0,91	0,86	0,81
5- 10s	0,90	0,82	0,77	0,73
10-	0,88	0,79	0,73	0,68
2- 10‘	0,86	0,75	0,69	0,63
10»	0,83	0,68	0,59	0,52
5- Ю»	0,82	0,63	0,52	0,44
' 10»	0,81	0,61	0,51	0,41
10’	0,80	0,60	0,50	0,4
четы пружин преимущественно огра-
ниченно-кратного циклического нагружения с учетом скорости прило-
жения нагрузок помещены в ГОСТ 13764—68 —13776—68-
Нагрузка в конце процесса нагружения (предельно допускаемая)
Ркон ~ ~8kD •
(8)
Относительное осевое перемещение торцов пружины к концу про-
цесса нагружения
.	_ 8РK0HD3t _ лРЧ . .
Акои~ Gd1 “ feGd 1 b	1 ’
Диаметр проволоки
d = 16 if 1,61/г^-+1-5)Рк°«<	(Ю)
г [т] Г [т]
Средний диаметр пружины
D = cd.	(11)
По формулам (7)—(11) расчет удобно вести, задаваясь [т] и индек-
сом пружины с ^ 4.
712
Пружины
Допускаемое напряжение [т ] для пружин, свитых из относительно
тонкой проволоки (d г=: 8 мм), обычно задается в зависимости от предела
прочности ав при растяжении, т. е.
М = х»в,
где % < 1 — коэффициент, установленный на практике (см. табл. 8),
поэтому при расчете вместо формулы (7) удобно использовать Соотно-
шение
РконС . e tPoB.	-	(12)
В этом случае диаметр стальной проволоки следует определять по
табл. 3, в которой приведены значения произведений d2aB в зависимости
от диаметра Проволоки (ГОСТ 9389—60*). При отсутствии таких данных
можно непосредственно задаться по ГОСТ 9389—60* диаметром про-
волоки d. Эго. позволит сразу установить по табл. 2 соответствующую
величину ов.
Затем по формуле (12) подсчитаем параметр
. ЛХ 
v~kc~-$—°-,
кои
далее по формуле (3)
D = d(v—1,5).
Дли предварительных расчетов пружин удобно пользоваться вспо- ;
могательиыми таблицами и номограммами [8].
Конструкция пружин растяжения с витками
круглого поперечного сечения
Пружины растяжения обычно изготовляют закрытой навивкой
с натягом. При этом в поперечных сечениях витков возникают напряже-
ния тв = 16-S-20 кгс/см2, вызывающие предварительную силу натяжения
р -	т'	''
Связь между нагрузкой и осевым перемещением (характеристика !
пружины) представлена на рис. 6, где Ркон — наибольшая рабочая
нагрузка [см. формулу (8)], при которой длина пружины Якон; Р«ач >
> Ро — начальная (установочная) нагрузка, прн которой длина
пружины Янач; Рпред = (1,05-s-1,2) Ркон — предельная нагрузка, прн
которой напряжение почти достигает предела упругости; дальнейшему ,
растяжению пружины должны препятствовать специальные упоры;
Япред — предельная длина пружины, допускаемая при ее регулнрова- ;
нии и установке; х — рабочий ход пружины; $ — регулировочный ход;
Я0 = На + (l-f-2) D ~ длина разгруженной пружины; На = id— i
длина, занятая рабочими витками.
Длина проволоки, идущей на изготовление пружины
/-=-ет+/“р-	(13>
где /пр — длина проволоки, нужная для изготовления прицепов.
Витые пружины
713
Необходимое число витков
xGd	....
г~ 8с» (Ркон- Р„ач) ’	1 '
его округляют до целого числа, если i > 20, или до полувитка, если
i < 20.
На рис. 7 представлены прицепы пружин растяжения, полученные
отгибом крайних витков, что допускается для проволоки диаметром
до 3 мм. Наиболее распространенный вариант показан на рис. 7, а,
Рис. 6. Характеристика пружины рас*
I	тяжения
Рис. 7. Крепление пружин
растяжения при помощи при-
цепов* подученных отгибом
крайних витков пружины
наиболее простой в изготовлении — на рис. 7, б; наилучшнй, но слож-
ный в изготовлении — на рис. 7, в. При диаметре проволоки более 5 мм
рекомендуется установка пружин на винтовых пробках с крючками
(винтовая пробка захватывает 1,5—2,5 витка). Подробнее см. в работе
18].
Конструкция пружин сжатия с витками
круглого поперечного сечения
Пружины сжатия навиваются с просветами б0 между витками.
Характеристика пружины представлена на рис. 8. Практически
вследствие неравномерности шага конечный участок характеристики
при нагрузке, близкой к Рпред, сжимающей пружину до соприкоснове-
ния витков, может оказаться непрямолннейным.
Обозначения на рнс. 8 одинаковы с принятыми на рнс. 6.
Для работы пружины в пределах прямолинейной характеристики
значение РКОн не должно превышать (0,8 — 0,9) Рпред.
За$ор бр между витками при максимальной рабочей нагрузке Рко„
зо избежание соприкосновения витков должен быть примерно равен
3,ld.
Для создания надежной опоры торцовые витки (рис. 9) на длине
5/4 — 1 витка поджимаются к соседним виткам, протачиваются, а затем
714
Пружины
шлифуются так, чтобы на длине 3/4 витка от концов образовалась
опорная плоскость, перпендикулярная к оси пружины. Шлифованная !
поверхность ab на рнс. 9 заштрихована. Для облегчения шлифовки
концы заготовок больших диаметров предварительно оттягивают.
После обработки толщина свободного конца витка должна составлять
1/4 высоты поперечного сечения витка [2].
Рис. 9. Конструк-
ция и отделка тор-
цовых витков пру-
жин сжатия
На созданной хорошо шлифованной опорной плоскости возникав’'
опорное давление лишь на первой и третьей третях дуги ab от конца <
опорного витка.
Давление распределено по этим квадрантам одинаково (по синусоиде)
Только при хорошей шлифовке опорных плоскостей пружина сжати:
оказывается нагруженной строго центральной осевой силой. Поджаты =
витки практически ие деформируются («мертвые» витки).
Длина пружины, сжатой до соприкосновения витков,
На	(i0 — 0,5) d,
где i0 — полное число витков (рабочих и «мертвых»), выбираемо
кратным 0,5.
Рабочее число витков /*= /0(1,5+2,0).
Длина недогруженной пружины
Ht = Hd+ (h — d)l,
Л
где шаг пружины h e d Ч—т- + 6р обычно выбирают от D/З до D/2
Тогда угол подъема витков неиагружеиной пружины а = 6°+9°.
Длина- проволоки, необходимая для изготовления пружины,
cos а
Н	•
Пружины, у которых > 2,5, могут при сжатии терять ycTof
чивость (выпучиваться [5, 10]); в этом случае пружины необходимо стг
вить на оправках или монтировать в гильзах [5, 10 ].
Витые пружины
715
Значительный выигрыш в габарите и весе можно получить прн замене
Ьбычиых мягких пружин сжатия многожильными, изготовленными из
тросов, свитых из тонкой проволоки [10].
Конструкция пружин сжатия с витками
прямоугольного поперечного сечения
Пружины с прямоугольным сечением витка используют главным
образом как пружины сжатия. Основные рекомендации по конструкции,
пружин сжатия с витками круглого сечения относятся й к пружинам
с прямоугольным поперечным сечением.
Длина предельно сжатой пружины На =
= (п0 — 0,5) Ь, где b — размер поперечного
сечения в направлении оси пружины.
Концы заготовок из полосовой стали под-
резают или оттягивают, чтобы облегчить
отделку торцовых витков, имеющих высоту
V I2’-
%
Шаг пружины h = & + -т- -|- 6р.
При проектировании зазор 6р, оставшийся
между витками нагруженной пружины, сле-
дует выбирать несколько большим, так как
при иавивке сечение заготовки искажается
in уширяется на внутренней части [8].
_	и
Пружины, навитые из тонких полос, у которых отношение — велико
in поэтому угол подъема а значителен, следует рассчитывать по уточнен-
ным методам [3]. При конструировании мощных пружин сжатия следует
зуководствоваться ГОСТ 1452—69*.
составной (концентриче-
ской) пружины сжатия
Расчет составных {концентрических] пружин сжатия
При больших нагрузках целесообразно использовать составные
пружины, состоящие из нескольких концентрически расположенных
збычных пружин сжатия, воспринимающих нагрузку одновременно
:’рис. 10). Для устранения сильного закручивания торцовых опор н пере-
носа концентрические пружины, размещаемые одна в другой, должны
зыть последовательно то правого, то левого подъема (рнс. 10). Между
пружинами должен быть сохранен достаточный радиальный зазор
V, а опоры должны быть сконструированы так, чтобы отсутствовало
юковое сползание пружин во время работы.
Для обеспечения более равномерной передачи давления на опорную
поверхность концентрически размещаемые пружины должны быть
повернуты относительно друг друга вокруг своих осей так, чтобы концы
шорных витков (точка Ь на рис. 9) были расположены на взаимно
перпендикулярных радиусах.
Для пружин с круглым сечением витков индексы с всех соосных
пружин целесообразно выбирать одинаковыми. В этом случае для двух
71§
Пружины
концентрических равнопрочных пружин при 6Г — - и й^1=
в= itdt справедливы соотношения
di .. Di _ 2з_ с _ l/^t
d2 Dt ii с—2 Г- Pt
(15)
+ = Л
где Pt — сила, действующая на наружную пружину; Рг — сила,
воспринимаемая внутренней пружиной. Указанные соотношения
определяют наиболее рациональную конструкцию.
Цилиндрические винтовые пружины кручения
Широко применяют в технике пружины кручения (прижимные,
аккумулирующие энергию, упругие звенья силовых передач и т. д.).
При нагружении пружины закручивающими парами Мо, действую-
щими в плоскости, перпендикулярной к оси пружины, в поперечных
сечениях витков возникают [8 J:
изгибающий момент
Мь = Л40 cos а;
крутящий момент
Л4кр = Мо sin а.
При угле подъема а < 12° витки
пружины изгибаются, причем МВ^М 0.
Нормальные напряжения в попе- :
речных сечениях витков распредели- '
Рис. и. Характеристика пру- ются примерно так же, как и в пло-
жины кручения	ском кривом брусе большой кривизны
при изгибе в своей плоскости.
Во избежание перенапряжения внутренних волокон витков вслед-
ствие их чрезмерной кривизны необходимо, чтобы индекс пружин
с^4-г-5 (лишь в редких случаях допускают 3^с==^4).
В опасной (ближайшей к оси пружины) точке сечения
М’о кон
Wb
° max
(16)
где Л1ОКОй — наибольший рабочий момент (рнс. 11); №ь— момент,
сопротивления поперечного сечения витков при изгибе относительна
оси b (см. табл. 7). -
Допускаемое напряжение (о ] <=& 1,25 [т], где [т] — допускаемое
напряжение для пружин растяжения — сжатия, работающих в тех же i
условиях, что и рассчитываемая пружина кручения.	i
Коэффициент «о > 1 зависит от формы сечения и кривизны виткам
для пружин с витками круглого сечения
.	4С— 1 .	/17’
к	(17'
Витые пружины
717
для витков прямоугольного сечения
Зс — 1
Зс—3 *
(18)

Относительное угловое перемещение (в градусах) торцов пружины
при а < 12°
<р =
180
я
Мо
(19)
где Zo — жесткость пружины кручения (см. табл. 7), кгс-см.
Длинные пружины кручения необходимо проверять на устойчивость
(5].
Рис. 12. Крепление пружин кручения
' При коэффициенте запаса устойчивости, рарном двум, предельно
допустимый угол закручивания пружины (в градусах)
ф=123>/7,	(20)
где i — число витков пружины.
Зависимость между моментом Л1о и относительным углом поворота <р
горцов пружины (характеристика пружины) представлена на рис. 11,
где М0кои — наибольший (расчетный) момент в конце процесса нагруже-
ния [см.формулу (16)]; <р0КОн — угол закручивания при Мокой! Мо нач—
начальный установочный момент, выбираемый в зависимости от назначе-
ния пружины; фонач —угол закручивания при М0Нач! .М0Пред —
аредельный момент; ф0Пред — предельный угол закручивания, соответ-
ствующий М о пред-
Полная потенциальная энергия (кгс-см), накапливаемая пружиной
кручения при нагружении моментом М0кон>
*	[J конфкон ,	(21)
, ' В пружинах, предварительно закрученных при установке моментом
МОнач. энергия,' накапливаемая в процессе нагружения до М0Кон.
:	= Мокок + Мона, 0	(22)
-де 6 = фкон — фнач — рабочий угол закручивания (ход).
 Пружины кручения обычно навивают с малым углом подъема н
.* небольшими просветами между витками (60«^ 0,5 мм). Концы прутка,
образующего пружины, отгибают так, чтобы получились прицепы,
Необходимые для передачи пружине момента Мо (рис. 12, а, б, в).
718
Пружины
Длина пружины Но = i (d 60) -J- Нпр, где Нпр — длина по оси
пружины, занимаемая прицепами; для пружин с витками прямоуголь-
ного сечения в последнюю формулу вместо d подставляют Ь.
Длину заготовки 10 определяют по формуле (13).
При больших нагрузках можно использовать составные (концентри-
ческие) пружины крушения, состоящие из нескольких входящих друг
в друга пружин (все одновременно левого нли правого подъема), свя-
занных по торцам и совместно воспринимающих момент А40.
Рационально вместо обычных концентрических пружин применять
многожильные пружины кручения, изготовленные из тросов, свитых
из тонкой проволоки [10].
Фасонные витые пружины
Применение фасонных пружин, работающих преимущественно как
пружины сжатия, вызвано конструктивными соображениями, требова-
ниями, обусловленными габаритом, желанием получить более компакт-
ные жесткие пружины или пружины с непрямолинейной характеристи-
кой [8].
Рис. 13. Схема конической, пружины Рис. 14. Схема конической пружины,
с постоянным углом подъема вит-	с постоянным шагом
ков
Развертка осевой линии
витков - парабола
'^-Архимедова спираль
Характеристика фасонной пружины и ее габарит опеделяются по-
верхностью, на которой расположены центры сечений витков, и уравне-
нием проекции оси витков на опорную плоскость.
На практике часто применяют конические (рис. 13 и 14) и параболо
идные (рис. 15) пружины.
Телескопические пружины (рис. 16), предназначенные для восприя
тия больших усилий (буферные пружины), навивают из полосовой стал!
-	___ b
прямоугольного сечения с большим отношением сторон-^-.
При нагружении фасонных витых пружин сжатия наибольшие де»
-формации, а следовательно, и наибольшее изменение угла подъема про;
исходят у витков наибольшего радиуса [8 ]. Поэтому при определенной
нагрузке Рт витки могут соприкасаться с опорной поверхностью илй
друг с другом, в связи с чем дальнейшее деформирование этих витко!
практически прекращается, остальные витки продолжают деформиро
Витые пружины
719
ваться и перемещаться свободно. При специально подобранных углах
подъема и определенном виде спирали можно получить посадку витков
малого радиуса. При наличии посадки витков жесткость пружины
в процессе сжатия постепенно возрастает.
Рнс. 15. Схема параболоидной пружины	Рис. 16. Схема телеско-
пической пружины
Расчет фасонных витых пружин
Фасонные пружины сжатия рассчитывают на прочность по формулам
цля винтовых цилиндрических пружин растяжения — сжатия [(7),
(12) и др. ], в которых D = 2г 2 (г2 — радиус наибольшего витка) и
fc=l. .
Осевое перемещение X торцов фасонной пружины может быть опре-
делено по формуле (4), которая справедлива при нагрузках, не приводя-
щих к посадке витков (т. е. при Р Рнп). При Р > Рнп по формуле (4)
получаем несколько завышенное значение осадки X [1, 10].
Жесткость Z фасонных пружин при а < 12° зависит от вида спирали
и формы поперечного сечения витка. Значения Z для основных видов
фасонных пружин приведены в табл. 11.
Потенциальная энергия, накапливаемая фасонной пружиной при ее
реформации силой Р гй РИП, может быть подсчитана по формулам (5)
» (6).
При Р > Рт по формулам (5) и (6) можно получить лишь прибли-
женный результат. -
Сложные фасонные пружины (бочкообразные, двусторонние, коии-
геские и пр.) могут быть расчленены на цилиндрические и конические
пружины-простейших типов.
Жесткость такой сложной пружины Z<yj может быть определена из
соотношения
Т-г=4" + -1-+-,- + ‘77+-"+4-’	(23)
^СЛ Zri Z-2
•де Zj при / = 1,2, .. ., п — жесткость простейших элементов сложной
Гружины (см. табл. 7 и И).
720
Пружины -
11. Формулы для вычисление жесткости фасонных оружии про 4	„
ШЛД	Hi II
Форма
поперечного
сечення витка
Жесткость пружин
параболлеидных
н конических о постоянным
шагом h
Жесткость конических
пружин с постоянным
углом наклона витков а

- ___________Со*
= H.131(ra + rl)(r2 + rf)
. (ia4
z= 2*4'2+ч) гиф
, O.VSiGmd'
“ rl-rl
0.423Ста*
£,= г3 г3
Г 2 — Гг
ai]Gmba‘
** - » о
Примечание. Значения коэффициентов Г|И| дана в табл. 8.
Расчет витых пружин при динамической нагрузке
Пружины часто работают в условиях динамического нагружения
(амортизаторы и др.). Витки Пружины подучают при этом значительную
скорость, их перемещения зависят от предельной величины нагрузки,
от продолжительности нагружения и закона возрастания усилия, воспри-
нимаемого пружиной, во времени [10].
Обычно ограничиваются приближенным расчетом иа ударную на-?
грузку, а именно статическим расчетом по нагрузке S3Kb. эвивалентной
ударному действию.
При осевом (продольном) ударе по витой пружине
*$экв
где 2 — жесткость пружины (см. табл. 7 и 11); ХуД — осевое перемёще-
ние торцов пружины при ударе.
Если на наклонно поставленную под углом б к горизонту пружину
(рис. 17), предварительно поджатую на величину надвигается груз Р
Плоские спиральные пружины
721
со скоростью »,, в направлении оси пружины; го Худ можно определить
из уравнении баланса аиергни
7
»,+ «г + Р)(Худ-Ао)«Ьв^(Чд~^Т’	(24)
где W — кинетическая анергия системы после соударения,
2г •
здесь v — скорость грузов и конца пружины после соударения)
„ =_____.........
P + Q + SQo’
Q—вес деталей, присоединенных к пружине; Qo — собственный вес
пружины; £ — коэффициент приведения массы пружины к месту соуда-
рения (для цилиндрических пружин при приведении массы к концу
пружины £ = -у) [8].
При составлении уравнения энер-
гетического баланса (24) принято, что
соударение является неупругим; де-
формация мгновенно распространяет-
ся по длине пружины (допустимо при-
нимать при ов 5 м/с), а скорости
ее отдельных витков пропорциояальны
их перемещениям при статическом при-
ложении нагрузки в месте удара; все
деформации пружины упруги (тогда
ее потенциальная энергия может быть
подсчитана по формулам, соответст-
вующим статическому нагружению пружины); опоры пружииы абсо-
лютно жесткие; деформация ударяющегося тела ие учитывается. Если
о^:0,28тт (тт —предел текучести при сдвиге), то в первом витке
пружины, свитой из проволоки круглого поперечного сечения, не-
избежно возникнут пластические реформации независимо от массы
' - ударяющего груза. При ударной нагрузке отдельные витки пружииы
' и, как правило, витки, прилегающие к торцовым, соприкасаются, по-
вреждаются и при многократных повторных нагрузках разруша-
ются 114].
ПЛОСКИЕ СПИРАЛЬНЫЕ ПРУЖИНЫ
Конструкция и иазиачеиие
Плоские спиральные ленточные пружины (рис. 18) применяют глав-
ным образом как аккумуляторы эяергии (заводные пружины). Их
изготовляют из высококачественной углеродистой стальной ленты,
обладающей большой прочностью и достаточной пластичностью (см.
табл. 4).
При изготовлении пружины ленту, пластически деформируя, на-
' вивают иа валик так, что витки последовательно плотно накладыва-
722
Пружины
ются друг на друга (предварительно концы ленты на небольшом участке
отжигают, чтобы обеспечить в дальнейшем-возможность их крепления).
После иавивки пружину, не распуская, помешают в обойму и выдер-
живают сутки я более (заневоливают). Заневоленвая пружина в свобод-
ном состоянии принимает форму, близкую к архимедовой спирали {5,10].
В расчетах за длину рабочей части леиты принимают
Рнс. 18. Схема плоской
спиральной пружины
1 = я(Р1+р2)«,
где pt и ра — начальный и конечный ра-
диусы иеотожженной части ленты, плотно
намотанной на валик; i —	— число
оборотов спирали пружины (Н — половина
толщины ленты).
При навивке и заневолнвании наибольшие
деформации ешах и. напряжения от изгиба
возникают в поверхностных слоях внутрен-
него витка на радиусе рх;
И _ 2Н
вшах---—-----j—,	(25)
P1 “в
где dB — диаметр валика.
Значение 8тах должно быть меньше значения относительной
линейной деформации ленты при ее разрушение.
Для часовых пружин обычно принимают
2Н 11
ав ~ 30 : 32 ’
В условиях эксплуатации прн полном заводе пружины принимают
почти ту же форму, что и при заневоливаиии, а напряжения в сечениях
такие же, как при навивке [5].
Характеристика плоской спиральной пружииы
Характеристикой спиральной пружины называется зависимость
момента М на валике от угла его поворота <р.
Теоретически для спиральной пружины, лента которой подвергается
чистому изгибу,
<₽==£/7’
(26)
.	х	т 2ВЯ8
где I — развернутая рабочая длина ленты; ==---------------осевой
о
момент инерции поперечного сечения леиты; В — ширина ленты.
График теоретической характеристики пружины — прямая линия;
в действительности она прямолинейна лишь в средней части (рис. 19),
когда лента свободно деформируется на всем протяжении. На начальном
этапе завода часть витков прилегает к барабану и в работе не участвует,
на конечном этапе значительная часть витков плотно навита на валин
и больше не деформируется; на этих участках характеристика пружины
криволинейна.
Фигурные гнутые пружины
723
. Из-за трения между витками характеристики при нагрузке и раз-
грузке ие совпадают, образуя на диаграмме петлю гистерезиса, которая
зависит от состояния поверхности ленты, длины ее отожженных концов,
условий их закрепления и смазки пружины. Площадь диаграммы
ОпСКО (см. рис. 19) пропорциональна работе при заводе пружины.
площадь СтОКС — полезной работе
пружины при ее разворачивании. |П
Приближенно эту работу можно
определить по формуле
у _ ^тахфтах
“	2
(27)
Отношение площадей СтОКС и
ОпСКО выражает к. п. д. пружины.
Точный вид характеристики в каж-
дом частном случае может быть по-
лучен только экспериментально.
V
Обороты валика К
Рис. 19. Характеристика плоской
спиральной пружины
ФИГУРНЫЕ ГНУТЫЕ ПРУЖИНЫ
Фигурные гнутые пружины, изготовленные из ленты или проволоки,
'представляют собой плоские гибкие кривые брусья малой кривизны
(рис. 20, а—г).
Расчет относительно жестких
фигурных пружин на прочность и
жесткость производят обычными
. методами, разработанными для пло-
Г ского кривого бруса малой кри-
к визиы.
В тех случаях, когда в процессе
в) деформации форма и размеры пло-
ских пружин изменяются значи-
те. 20. Схема фигурных гнутых ™bH0« Расчет необходимо прОВО-
пружин	лить по теории гибких стержней (1 ].
а) 6) в)
ПРОРЕЗНЫЕ ПРУЖИНЫ
Прорезные пружины (рис. 21) изготовляют из цилиндрических труб
фрезероваиием сквозных прорезей, оии как бы состоят из плоских
колец, соединенных перемычками. Пружины закрепляют с помощью
резьбовых соединений на торцах и они могут служить в равной степени
как пружинами сжатия, так и пружинами растяжения. Они находят
применение, в частиости,*‘в точных приборах различного вида, по-
скольку при осевом нагружении их торцы, в отличие от винтовых пру-
жин растяжения — сжатия, перемещаются строго поступательно.
Прорезные пружины относятся к классу жестких пружин. Все
кольца, составляющие пружины, деформируются одинаково, причем
каждое из них закручивается и изгибается. Наиболее опасными явля-
ются сечения у перемычек и равноудаленные от иих {4].
724
Пружины
Для указанных сечений крутящий момент
М
₽Я .
кр
(28)
изгибающий момент относительно центральной оси поперечного сечения
кольца, параллельной его пло-	коэффициенты v, х и к
СКОСТИ,	для кольца прямоугольного
сечення при п = 2
~ 2п	2л ’ (29)
Рис. 21. Схема прорезной пружины
Ыа	V	' X	X
0,25	0,77	0,40	0,140
0,50	0,95	0,37	0,146
0,66	1,10	0,35	0,151
1,00	1,54	0,32	0,161
1,5	2,49	0,29	0,174
2,0	3,80	0,27	0,188
3,0	7,42	0.24	0,215
Примечание. Принятые обозначения: а			
длина стороны прямоуголь-			
ного	поперечного сечения		
кольца, параллельной его			
плоскости; Ь		— длина сто-	
роны	прямоугольного		попе-
речного сечения кольца,			
перпендикулярной к			его
плоскости. Значения v подсчитаны при коэффициенте Пуассона			
М- =	0.3.		
где Я — средний радиус кольца; п — число прорезей по окружности
(одной прорези соответствует центральный угол 0 =-------); X — бе3'
размерный коэффициент, зависящий от величины угла 0 и отношения
здесь С — жесткость поперечного сечения
кольца прн
В
С
п °Ь3 п
кручении; В — Е — жесткость
поперечного сечения кольца при
изгибе (см. примечание к табл. 12).
Осевое перемещение торцов пружины, состоящей из i колец,
. PR3 .
К = к-Б-1,
пВ
(30)
где безразмерный коэффициент
[л /, V л 1
Значения коэффициентов v, X и х при л — 2 приведены в табл. 12
Волнистые шайбы
725
ВОЛНИСТЫЕ ШАЙБЫ
Волнистые пружинящие шайбы различного диаметра представляют
собой пологогофрироваиные замкнутые кольца прямоугольного попереч-
ного сечения (рис. 22). Их обычно штампуют из тонкой холоднокатаной
стальной ленты (сталь 65Г) толщиной 6= 0,Зч-0,5 мм и после термо-
обработки, как правило, в качестве заключительной операции подвер-
гают длительному пластическому обжатию до развертки в плоское
Рве.
стой
волни-
полных
кольцо (заиеволивание иа 24—48 ч).
Волнистые шайбы, предназна-
ченные для использования в специ-
фических эксплуатационных усло-
виях, иногда изготовляют из бро-
нзовой ленты.
Ширина прямоугольных попе-
речных сечений колец в их пло-
скости (рис. 22, a) b = (5-s-10) 6
при внешнем диаметре колец Ощц =
(10-S-16) b (Dbh = £>вш - 26). Вы-
; сота готовых шайб, имеющих обыч-
но п = 3-J-4 полных синусоидаль-
ных волны, ft=(l-*-2) Ь (рис. 22, в).
Волнистые шайбы, компактные по
габаритам и простые в изготовле-
нии, являются надежным упругим
элементом, обеспечивающим- необ-
ходимый иатяг плоских поверх-
ностей деталей в различных узлах.
При сжатии шайбы силой Р,
равномерно распределяющейся по
опорным гребням волн гофра (рис. 22, б), в поперечных сечениях шайбы
возникают напряжения изгиба и кручения, достигающие наибольшей
р
величины в опорных сечениях, где приложены нагрузки — (см,
рис. 22, б).
Практически достаточно Ограничиться вычислением только наиболь-
ших нормальных напряжений- изгиба [9]
й
22. Схема нагружения
шайбы, имеющей три
синусоидальных волны
ашах - 266ап» ’	(31)
где г = —вш — -г- средний радиус шайбы (см. рис. 22, б) Фор
мула (31) справедлива до начала посадки гофра на опорные пло-
скости при Р < Рнп, где
„ _ 4n4 (ft — 6) Ь&Е
"ЗлМ
(32)
Из-за остаточных напряжений,- возникающих при заневоливании,
напряжения, вычисленные по формуле (31), следует рассматривать как
условные.
726
Пружины
Уменьшение высоты шайбы h. до начала посадки гофра на опорные
плоскости, т. е. при Р Рнп,
При посадке гофра, когда
Рнп Р	Рпред —
1	2 ,,	s. Г 3	Р1п
Л — з (Л	о) [ 2	2Р2
(34)
При Р = РИп по формуле (33) Х,нп = -5- (Л — 6), а при полной
О
развертке волнистой шайбы в плоское кольцо, когда Р = РПред = оо,
Лпред=(й — б), причем смятие плоской шайбы на учитывается.
Диаграмма упругого сжатия волнистой шайбы, выражающая зави-
симость л от Р, т. е. ее характеристика, при Р < Рнп — прямая линия;
а при Р = Рнп она плавно переходит в кривую с монотонно возрастаю-
щей жесткостью, достигающей бесконечно большой величины при
полной развертке волнистой шайбы в плоское кольцо. Действительная
характеристика может несколько отклониться от теоретической из-за
наличия допусков на все размеры и форму гофра, а также из-за сил
трения, возникающих при проскальзывании опорных сечений шайбы
в процессе ее деформирования и при посадке гофра на опорные пло-
скости.
Из-за трения характеристики при нагружении и разгрузке отлича-
ются друг от друга и образуют небольшую петлю гистерезиса.
Коэффициент запаса прочности пластически за неволенной шайбы
где впред — предельная относительная линейная деформация терми-"
чески обработанной пружинной ленты при растяжении (для стальной
ленты впредь 2,5 -5- 3,0%); вщдд — наибольшая относительная линей-
ная деформация. При первичной развертке на плоскость волнистой
«шайбы-заготовки» и при ее заневоливании
где Н = h -f- Д — высота «шайбы-заготовки», Д — пластическая
осадка «шайбы-заготовки» при заневоливании;
(37)
здесь коэффициент степени заненоливаиия
2,0-5-2,5.
Тарельчатые пружины
727
-----,----------------------------------------------——
Формула (37) выведена при использовании идеально пластической
диаграммы деформирования (е, о), схематизирующей действительную
диаграмму растяжения термообработанной пружинной леиты:
р _ ату
где Оту — условный предел текучести, устанавливаемый по избранной
диаграмме идеально пластического материала. Результаты, получен-
ные по формулам (32)—(37), хорошо согласуются с эксперименталь-
ными [9].
ТАРЕЛЬЧАТЫЕ ПРУЖИНЫ
Конструкция и назначение
Тарельчатые пружины сжатия (рис.23) штампуют из листовой
стали 60С2А по ГОСТ 14959—69 или из других сталей с такими же
механическими свойствами и подвергают соответствующей термообра-
ботке (0=2°-=- 6°;	~ 2,0	3,0 и более).
Тарельчатые пружины диаметром D = 28 -=- 300 мм с высотой
внутреннего усеченного конуса f = 0,6 4- 9,0 мм из листа толщиной
6 = 1 -=- 20 мм для рабочих нагрузок до	.
52 тс выбирают по ГОСТ 3057—54. Там же	н—-—«н '
приведены допуски на все размеры пружин. \ |	|*Ч f /
Усилия Р, распределенные равномерно по egad________Дамтг»
периметрам наружной и внутренней кромок, |	/\£ ; пГ
обжимают тарелку и уменьшают угол подъе- г---------1-------*j ”
ма 0. Каждая тарелка является достаточно
жесткой, поэтому для получения- нужного Рнс. 23. Схема тарельча-
осевого перемещения тарельчатые пружины той пру»ииы
составляют из ряда секций, которые образо-
ваны двумя тарелками, соприкасающимися наружными кромками. Сек-
ции монтируют в гильзе или общей центрирующей оправке. Отдель-
ные секции взаимодействуют, соприкасаясь внутренними кромками.
Такие конструкции предназначены для восприятия больших усилий
сжатия и используют главным образом как мощные буферные пру-
жины в амортизаторах.
Для большого гашения энергии ударов между тарелками в секции
иногда закладывают промежуточные шайбы диаметром £>ш > D.
В этом случае жесткость пружины еще несколько возрастает из-за
трения, нозникающего на внешних кромках тарелок при их скольжении
по шайбам. Установкой пакетов тарельчатых пружин конус в конус
можно увеличить рабочую нагрузку примерно пропорционально числу
пружин в пакете.
Заключительной технологической операцией изготовления тарель-
чатых пружин является их нагружение до полного сплющивания,
при котором онн получают, как правило, некоторую пластическую
осадку. Зйю обеспечивает сохранение в эксплуатации упругих свойств
тарельчатых пружин до предельного сжатия.
728
Пружины
Расчет тарельчатых пружин
Размеры тарельчатых пружин по' заданной нагрузке Р следует
подбирать, пользуясь таблицами, приведенными в ГОСТ 3057—54, где
приведены также технические услония приемки и испытаний пружин.
При предварительных расчетах, особенно жестких тарелок, можно
’	пользоваться формулами (38)—
Рис. 24. Зависимость V и и от т =
D
= для расчета тарельчатых пружин
по формулам (37)—(39)
(40)	.
Осадка одной тарелки
О2
^=V 465-P-	(38)
Расчетная осадка тарелки
Х1тах ПРИ Ртах во избежание
полного сплющивания -и соуда-
рения тарелок во время эксплуа-
тации должна составлять лишь
часть Высоты f внутреннего усе-
ченного конуса (X1[nax sg 0.8/).
Наибольшее напряжение сжа-
тия в верхней зоне внутренней
кромки диаметром d
CTmax = и •	(39)
Учитывая остаточные напря-
жения, возникающие при пла-
стическом обжатии, значение
напряжения, полученное расче-
том по формуле (39), следует
рассматривать как номинальное, величина которого условна и мо-
жет достигать предела текучести и даже превышать его [10].
Потенциальная энергия деформации одной тарелкн
,,	1 V Л2Л„2
^ = -8-^ тах-
(40)
Значения коэффициентов v и х можно определить по графикам на
рис. 24.
Более точный расчет изложен в работах [5, 10].
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.	Андреева Л. Е. Упругие элементы приборов. М., Машгиз, 1962, 455 с.
2.	Батанов М. В.* Петров Н. В. Пружины. М., Машгиз, 1968, 215 с.
3.	Бидерман В. Л.» Шитиков В. Н. Растяжение и кручение ленточных
цилиндрических пружин прн больших перемещениях. «Известия АН СССР>,
Механика твердого тела, 1970, № 1, с. 137—J41.
4.	Биргер/И. А. Расчет кольцевых нзгнбных пружин. В кн.: «Расчеты
на прочностьэ, Вып. 7. М., Машгиз, 1961, с. ПО—121.
5.	Новые методы расчета пружин. Под ред. С. Д. Пономарева. М., Маш-
гиз, 1946, 142 с. Авт.: С. И. Блинник, Н. Н. Малинин, С. Д. Пономарев,
В. И. Феодосьев, Н. А. Чернышев.
Список литературы
729
6.	Остроумов В. П., Карпунин В. А. Повышение динамической прочности
пружин. М., Машгнз, 1961, 111 с.
7.	Остроумов В. П. Производство винтовых цилиндрических пружин.
М., Машгиз, 1970, 136 с.
8.	Пономарев С. Д. Расчет и конструкция витых пружин. М.» ОНТИ.
1938, 352 с.
9.	Пономарев С. Д. Расчет кольцевых волнистых шайб. •— «Известия
вузов. Машиностроение», 1971, № 5, с. 5—11.
10.	Расчеты на прочность в машиностроении. В 3-х т. Т. I—III. М., Маш-
гиз. 1956—1959.
11.	Рахштадт А. Г. Пружинные сплавы. М., «Металлургия», 1965, 362 с
12.	Фролов Г. Н. Точность изготовления упругих элементов приборов.
М., Машгиз, 1966, 174 с.
13.	Чернышев Н. А. Напряженное состояние и деформация цилиндриче-
ских пружин, свитых нз круглого прутка. — В кн.; Динамика и прочность
пружин. М., Изд-во АН СССР, I960, с. 7—78.
14.	Шалин В. Н. К вопросу о прочности винтовых пружин сжатия. «Из-
вестия вузов. Машиностроение», 1962, № 4, с. 45-»48
Глава 15
СМАЗОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
ВВЕДЕНИЕ
Область применения смазочных материалов чрезвычайно обширна'
Правильно выбранный смазочный материал способствует работе ма‘
шины с высоким к. п, д., уменьшает износ трущихся поверхностей,
увеличивает срок службы и повышает надежность, предохранив! ,
поверхности от коррозии; жидкие масла, кроме того, уносят часть теплг
с нагретых деталей, т. е. выполняют функции охлаждающих жидкостей. ;
В спецификациях конструкций машины в технических условия;
на эксплуатацию указываются тип и марки применяемого смазочногс
материала.
Выпускаемые промышленностью смазки насчитывают свыше 3(Х
наименований, и список их продолжает пополняться.
Наиболее распространены три вида смазочных материалов — жид- ।
кие минеральные масла, пластичные смазки (консистентные пасты) г
твердосмазочные материалы. Для специальных условий работы в каче
стве смазочных материалов находят применение силиконовые жидкосп
иа основе различных кремиийорганических соединений.
МИНЕРАЛЬНЫЕ МАСЛА
Смазочные масла минерального происхождения подразделяют ш i
группы по химическому составу в зависимости от вида сырья, из кото
рого они изготовлены', причем масла одииакового состава различаю'
по характеру очистки и способу производства. По условиям применена f
выделяют две основные группы масел — конструкционные и техноло
гические. К первой группе относят моторные, трансмиссионные, ком
прессорные, индустриальные, турбинные, цилиндровые, вакуумные i
специальные (судовые, приборные, осевые и др.); ко второй — масла
применяемые при обработке металлов.
В зависимости от физико-химических свойств установлены сорт; 1
масел. К основным физико-химическим характеристикам масел относя'
вязкость, температуры вспышки и застывания, зольность, кислотность
стабильность, содержание в масле воды и механических примесей ,
Вязкость масел характеризует внутреннее трение жидкости и являе ;
тся одним из важнейших свойств масла. Потери энергии на трение
взбалтывание, разбрызгивание и т. д. в узлах машин зависят в первун
очередь от вязкости смазки. При правильном выборе режима смазк;
и вязкости можно значительно повысить к. п. д. узла и всей машины'
Под вязкостью понимают свойство жидкости оказывать сопротив
ление относительному сдвигу ее слоев под действием приложенно;
Минеральные масла
731
силы. Различают динамическую (или абсолютную) и кинематическую
вязкость. Единица измерения динамической вязкости — пуаз (Пз):
1Пз = 1 дин-с/см2. Чаще пользуются более, мелкой единицей изме-
рения — сантипуазом: Шз = 100 сПз. Иногда измеряют вязкость
в технической системе: 1 кгс;с/см2 = 98, 1Пз= 9,80655 Нс/м2.
Отношение динамической вязкости к плотности масла называют
кинематической вязкостью. Последняя измеряется в стоксах (Ст) или
в более мелких единицах — сантистоксах (сСт).
В машиностроении обычно пользуются либо единицами кинемати-
ческой вязкости, либо единицами условной вязкости ВУ°, в градусах
Эвглера, в секундах Сейболта, Редвуда и градусах Барбье.
Перевод одних единиц измерения в другие можно осуществить по
диаграмме, приведенной иа рис. 1.
, Для перевода условной вязкости в градусах^ Энглера в кинемати-
ческую вязкость в сантистоксах можно также пользоваться формулой
:	v= (7,31’5—^-).
Вязкость масел зависит от различных факторов, прежде всего
от температуры, с ростом которой вязкость уменьшается. Смазочные
масла для работы в определенных условиях выбирают по вязкости
при некоторой средней температуре. Для этого используют либо значе-
ния вязкости, регламентируемые ГОСТ или ТУ обычно при темпера-
туре 50° С и 100° С, либо коэффициент изменения вязкости при этих
температурах, либо вязкостно-температурную зависимость, показан-
ную для некоторых масел на рис. 2. Чем положе кривая такой зависи-
мости или чем меньше угол наклона кривой в двойных логарифмиче-
ских координатах к горизонтали, тем лучше вязкостно-температурные
свойства масел.	- •
Зависимость вязкости масла от температуры можно выразить также
следующей формулой:
/50 V»
V/=	J ,
где vj — кинематическая вязкость при температуре t; h — коэффи-
циент, зависящий от вязкости при 50° С. Значения показателя степени
T в Зависимости от следующие:
V», сСт....................  .	. .
1»5В, сСт..........................
...................................
3,5	7	10	12	20	28	35
1,39	1,59	1,72	1,79	1,99	2,13	2,24
44	50	58	68	75	110	150
2,32	2,42	2,49	2,52	2,56	2,75	2,86
С увеличением давления вязкость масла возрастает. По формуле
Варуса
v = voe“p,
'де v0 — вязкость масла при атмосферном давлении; е = 2,74; а —
1ьезокоэффициент вязкости, при р 15-10®кгс/см2 можно принимать
х (2,55) • 1(Я кгс/см2; р—давление, кгс/см2.
Температуру, при которой пары масел в смеси с окружающим воз-
духом вспыхивают при поднесении пламени и горят ие менее 5 ск назы-
вают температурой вспышки. Она может быть определена йа приборах
732
Смазочные материалы
открытого и закрытого типа, а некоторая разница результатов частично
-характеризует способность масла к нагарообразоваиию.
Для оценки пригодности масла в условиях пониженной темпера-
туры важным показателем служит температура застывания, устанавли-
ваемая опытным путем: если форма мениска испытуемого масла при
наклоне пробирки диаметром 15—17 мм иа 45° ие изменяется в течение
1 мии, то температуру, при которой масло выдерживает такое испытание
считают температурой застывания.
Условная вязкость, *ВУ	Градусы Энгяера, "Е	Секунды Сейдолт- Универсаль.Зи	Секунды Редвурда- Торгового, "Я	Градусы BapSbe, "B	Секунды Сейболт- Фурол, "iTA	Секунды Редвуда- Аа мира л ти, "РА	Динамическая вяз- кость, СПз	Кинематическая вязкость, cCm	Условная вязкость, *8У
100^, 70 50 — 40-z 30 4 20 4 /5-4 /04 0 4 6 — 5 — 4 - 3 4 г.,5 - 2 4 /,5 4 /,4- /,<7 “ 1,2 ~ 1,1 ~	«е4*	"•*	**	JJ* СЛ ivj ** о® См •©*	*0 th	** 	1	1	1 1 1 1 1 1 1	Ill 1 lllilll 1 1 1 1 llllllllll 11I11 Hlllllllllllll Hill 1 lllllllllll	3000- 2500—_ 1000-\ 500—. 300 4 200 4 1504 too - 80 - 60 — 50 — ч0~ 36- 34 - зг -	a	g 1 ggg t | i 	1	1	1	lilinillli 1 illl iIiiiii liiiilniilimlniil 11 llllllllll i  i lllilll	8 — 1Q- /4- 20 — 30- 40- so- 100-_ 280 — 300- 500— 1000- 2000- 6000-	300— 200-. 100—2 80 4 60 — 50- 40 4 30 4 20 4 /5 4 13- 12- 11 - 10 -	—*	КЗ Сп	ч Об Q	Q	О	«э 1	1	1 1  1 1 1 I  1 linllllhllll 1 1 | 1 llllllllll .1 1 1 1 1 1 III	—»	is» Cai 4SO1 Оъ «W •*. 1\а Сч	Ch	СО	С5	О о*» -о	«q сэ cj-i	q	«а са	са lllllllllll .III I 1 llll Hill llllllllll	1 1 I I 1 III.II 111 III lllllllllll	|	1 lllilll	700 -z 500 - 400- 300 - 200- Ю0 4 no-. 40- 30- 20- t5 4 /о 7 4 5 - 4 — J - 2 - /.5 4	.*"*	•'** •'—*	«к» <\a	««	-»	Cm «fr	-«J -M> ha C-4 -fr. Оч	См fr> th	са Сп Са	Сз 	I l 1 1 1 Jll 1 ,1! I,„llillll 1 1 1 1 llllllllll II >11 llliuinllll lllll 1 1 lllllllllll
Рис, 1. График перевода вязкостей, выраженных в различных единицах [2] '
Минеральныемасла
733
Важной характеристикой масла, при работе в различных условиях
является химическая стойкость, показателями которой служат:
. кислотное число, характеризующее коррозионные свойства;
.зольность, характеризующая наличие несгораемых веществ в масле;
- . коксовое число, свидетельствующее о способности масла к иагаро-
образованию;
Рис. 2. Вязкостно-темпера-
турные кривые масел [7]:
. I — полисилоксановое; 2 —
эфирное; 3—трансформатор-
ное; 4—ИС-12; S — турбин-
ное ТСп-22; 6 — турбинное
22; 7 — полиметилфенилси-
Локсан;. 8 — ИС-45; 9—ави-
ационное МС-20; 10—АК-15;
И — фторхлоруглеродное
12— цилиндровое 52 (штри-
ховые линии для синтети-
ческих масел>
термоокислительная способность, характеризующая способность
масла к лакообразоваиию.
Под стабильностью масла понимают способность масел противо-
стоять окислению при повышенных температурах.
Современная техника предъявляет к маслам очень высокие требова-
ния в отношении наличия в них механических примесей (абразив,
вода и т. д.), а также антизадирных свойств.
В масла добавляют специальные присадки для улучшения их свойств
и пригодности для работы в тяжелых условиях. Присадки могут улуч-
шать те или иные основные свойства масла (вязкостные, антикоррозий-
ные, антизадириые, антиокислительные и ,т. д.) отдельно или некоторые
свойства одновременно — многофункциональные присадки. К наиболее
Ёаспространениым многофункциональным присадкам относят АзНИИ —
[ИАТИМ-1, ЦИАТИМ-339, ВНИИНП-360 и другие, добавляемые
в различных количествах в основные масла. Обычно количество при-
садок к маслам не превышает 5—6%; Физико-химические свойства
жидких масел представлены в табл. 1.
1. Смазочные масла
		Основные свойства				
Наименование	ГОСТ нлн ТУ	Кинематическая вязкость (сСт) прн температуре.		Температура, °C		Применение
		60	100	вспышки не ниже	f CQ а о> 3 » <и о « а я я 3 п я й	
Масло для высокоскорост- ных механизмов Л (велосит) Масло для высокоскорост- ных механизмов Т (вазелино- вое) Приборное МВП Швейное Сепараторное Л Сепараторное Т Индустриальное 12 (вере- тенное 2) Индустриальное 20 (вере- тенное 3) Индустриальное 30 (машин- ное Л) Индустриальное 45 (машин- ное С) Индустриальное 50 (машин- ное СУ	' Индустриале ГОСТ 20799-76 ГОСТ 20799- 75 ГОСТ 1805—51* ГОСТ 973—50 ГОСТ 176—50 ГОСТ 176—50 ГОСТ 20799—75 ГОСТ 20799—75 ГОСТ 20799—75 ГОСТ 20799—75 ГОСТ 20799—75	ные масла 4,0—5,1 5,1-8,6 6,3—8,5 6,0—10,0 6,0—10,0 14-17 10—14 17—23 27—33 38—52 42—58	| 1	1	1	1 1 1 1 1 1 1 1 S .				юзначения 112 125 120 165 170 180 190 200	-25 — 20 — 60 + 5 + 5 — 30 — 20 -15 — 10 — 20	Для смазки поверхностей при большой скорости сколь- жения То же Для контрольно-измеритель- ных приборов, работающих при низких температурах Для механизмов швейных машин Для подшипников сепарато- ров То же Для различных механизмов То же э э Для механизмов в особых случаях
Смазочные материалы
^продолжение таол. i
Наименование /	ГОСТ или ТУ	Основные Кинематическая вязкость (сСт) прн температуре,		свойства Температура. °C 	1			Применение
		50	100	вспышки не ниже	застыва- ния не выше	
Масло для прокатных ста- нов (П-28) (брайт-сток) Укрннол 2 Веретенное АУ Автомобильное АСп-6 (М6Б) Автомобильное	АСп-10 (Ml ОБ) Автомобильное	АКЗп-6 (М6Б) Автомобильное	АКЗп-10 (Ml ОБ) Автомобильное АК-15 Автомобильное селективной очнсткн АС-6 (М6Б) Автомобильное АС-8 (М8Б) Автомобильное	АС-10 (М10Б)	ГОСТ 6480—53* ТУ 38—101 — 198—72 Моторные л ГОСТ 10541 — 63* ГОСТ 10541—63* ГОСТ 10541 — 63»	50—70 12—14 осла для к	26—30 • чрбюрап 6 10 10 10 15 6 8 10	285 163 черных дви< 175—180 190—200 160 190—200 200 190 200 200	. —10 — 45 ’.ателей -35 —25 —40 —25 — 30 -30 -25 -15	Для прокатного оборудова- ния Для холодной штамповки металлов Для различных механизмов Для автомобильных двнга- гателей зимой То же Зимнее Зимнее Зимнее	/ Всесезонное Летнее
Продолжение табл. 1
Наименование	ГОСТ нли ТУ	Основные КЛнематнческая вязкость (сСт) прн температуре,		свойства Температура, °C		Применение
		50	100	вспышки не ниже	застыва- ния не выше	
Автомобильное М12Г Автомобильное М8Г (М8ГИ) Дизельное ДС-8 (М8Б) Дизельное ДС-11 (MlОБ) Дизельное ДСп-12 (М12В) Дизельное ДСп-12 (Ml2D Авиационное МС-14 Авиационное МС-20 Авнацнонное МС-20С Авиационное МК-22 Авиационное МС-24	ТУ 38—1—267—69 ТУ 38—1—267-69 \ • Мотор ГОСТ 8581 — 63* ГОСТ 8581-63* МРТУ 12Н ВТУ НП-168— 54 А	чыг масла виационные 92 157 152 193	12 8 )ля Визе 8 11 12 12 масла 14 20 . 20 22 24	200 190—200 льных двиг 190 200 200 200 180 205 228 230 240	-15 — 25 отелей — 25 — 15 — 15 -15 —30 -18 — 18 — 14 — 18	Летнее Зимнее (И — импортная при- садка) Для дизельных двигателей зимой То же, летом Для быстроходных дизелей фетом Для форсированных дизе- лей летом
24 Справочник том 1
Продолжение табл. 1
Наименование	ГОСТ илн ТУ	Основные Кинематическая вязкость (сСт) при температуре,		свойства Температура, °C		х' / Применение
*	-	50	100	ВСПЫШКИ не ниже	застыва- ния не выше	
Трансмиссионное автомо- бильное ТАп-10 Трансмиссионное ТАп-15 Трансмиссионное автомо- бильное Масло для коробок пере- дач н рулевых управлении Масло для гипоидных пере- дач Трансмиссионное автомо- бильное ТС-14,5 Трансмиссионное ТС-14,5 с присадкой Масло для гипоидных пе- редач грузовых автомобилей Масло трансмиссионное се- верное с присадкой Компрессормое Ц (М) Компрессорное 18 (Т)	Тра ГОСТ 8412—57» ГОСТ 8412—67» ГОСТ 4002—53» ГОСТ 4003— 53 МРТУ 38-1-150-64 ВТУ-НП-155—63 ТУ НЗ 128—63 ВТУ ТНЗ 126—63 КС ГОСТ 1861—73 ГОСТ 1861-73	%	3 а*	« о	о. ! 1 11 1 1 । 1 ,1 1	| i । *	§• «	3 а:	? 		ые масл 10 15 20—32 20—32 20—32 14,5 14 •14 10 е масла 11 — 14 17-21	а . 95 95 165 216 246	11	1	1	'1	1	1	1	1.	1 II	ф.	to	tO	w	to	Ю	Ю 1	1 О СП сл о о о о	Для зубчатых передач, зим- нее То же, летнее То же, зимнее Для зубчатых передач, зим- нее Для зубчатых передач Для крайнего севера Для компрессоров односту- пенчатых То же, многоступенчатых
Минеральные масла
Продолжение табл. 1
Наименование	ГОСТ илн ТУ		Основные свойства				Применение
			Кинематическая вязкость (сСт) прн температуре,		Температура, °C»		
			50	100	вспышки не ниже	CS а о> 3 s о «S3 А Я СВ	
Компрессорное КС-19	ГОСТ	9243—75	—	17-21	270	-15	Для компрессоров холо- дильных машин
			Турбинные масла				
Турбинное 22 (Л) Турбинное 30 (УТ) Турбинное 46 (Т) Турбинное 57 (турборедук- торное)	ГОСТ ГОСТ ГОСТ гост	32—74 32—74 32—74 32—74	20—23 28—32 44—48 55—59	1 111	180 195 195 195	— 15 — 10 — 10	Для механизмов и подшип- ников турбин То же Для «редукторов турбин
			Цилиндровые масла				
Цилиндровое 38 (цилин- дровое 6) Цилиндровое тяжелое 52 (вапор)	гост гост	6411 — 76 6411 — 76	—	32—44 44—59	300 310	+ 17	Для машин, работающих в условиях повышенной влаж- ности прн больших нагрузках То же
		Специальные масла					
Масло МТ-16п Масло МТ-14п	гост гост	6360—58* 6360-58*-	112—126 52-58	16-18 13-15	180 165	— 25 -43	Для зубчатых передач То же
материалы
I. Пластичные смазка
Наименование	ГОСТ или ТУ	Основные свойства			Применение
		Температура к ап леп аден и я > °C (не ниже)	Пенетрацня прн 25° С	Предел прочности при 50° С, • г/см8 (не менее)	
Смазка консервацнон-	ГОСТ 10877—76	У ииверсальные низкоплав 54	смазки кие		Для защиты от коррозии
ная (К-17) Смазка ПВК	ГОСТ 19537—74	54	.			То же
. Смазка ГОИ-54П	ГОСТ 3276—74	60	230—260	—	Для защиты от коррозии
		среднего	шзкие	*	в диапазоне температур — 40° С-5- + 400 С
Пресс-солндол синтетн-	ГОСТ 4366—76			1	Для различных меха-
чески й С Солидол синтетический С	ГОСТ 4364 — 67			2	низмов То же
Смазка синтетическая	МРТУ 12Н-120-64	ту 130	гоплавкие	2	Для смазки подшипни-
1 -13с Смазка жировая 1-13 Смазка 1-ЛЗ	ГОСТ 1631 — 61	120						ков качения То же
	МРТУ 12Н	12&	220—260	2,4	Для подшипников каче-
Смазка ПР ГС (полу жид-	№ 118—64 МРТУ 12Н				ння подвижного состава Для смазки редукторов
кая редукторно-графитная смазка)	№ 88—64				и подшипников качения до температуры — 50°С
Минеральные масла
Продолжение табл. 2
Наименование	ГОСТ ни ТУ	Основные свойства			Применение
		Температура каплепадения, °C (ие ниже)	Пенетрация при 25® С	Предел прочное»! прн 50° С г/см2 (не менее)	
Смазка графитная УСса	ГОСТ 3333—55	—		2 (при 80° С)	Для смазкн узлов тре- ния различных механиз- мов
Универсальная туго- плавкая УТ-1 (коиста- лнн жировой)	ГОСТ 1957—73	130	225—275 '	—	Для различных механиз- мов
Универсальная туго- плавкая УТ-2 (конста- лии жировой)	ГОСТ 1957—73	150	175—225		То же
ЦИАТИМ-201	ГОСТ 6267—74	170	270—320	—	Для смазки приборов и механизмов в диапазоне температур от «—60 до 4-120° С
ЦИАТИМ-202	ГОСТ 11110—74	170	—	—	То же
ЦИАТИМ-203	ГОСТ 8773—73	150	250—300	—	Длй смазки узлов трения прн высоких нагрузках
ЦИАТИМ-205	ГОСТ 8551-75*	65	165	«а	То же
ЦИАТИМ-221	ГОСТ 9433-60*	200 '	280—360	1.2	Для смазкн различных механизмов в диапазоне температур от —60 до 4- 150е С
Продолжение табл. 2
Наименование	/ ГОСТ или ТУ	Основные свойства			' Применение
		/ Температура каплепадения, °C (ие ниже)	Пенетрация при 25° С	Предел прочности при 50° С, г/см8 (ие йенее)	
		Специальные смазки			
Индустриальная ИК (мазь канатная)	ГОСТ 5570—69	70	—		Для стальных канатов
Индустриальная для прокатных станов ИП 1-Л	ГОСТ 3257—74	30	260—300	—	Для подшипников каче- ния прокатных станов
Индустриальная ИПГ-3	ГОСТ 3257—74	75	300—350	—	То же	d
Металлургическая № 37	ГОСТ 9974—62	90	200—260		Для смазки узлов тре-  ния металлургического обо- рудования
Смазка бензоупориая	ГОСТ 7171—63	55	130—200	—	В автотракторостроении
Смазка ЛИТОЛ-24	ТУ 38-1-НХ 03-69	200	230			То же
Смазка морская МС-70					Для смазки подшипников качения и скольжения в условиях воздействия морской воды
Смазка предохранитель- ная ПП-95/5	ГОСТ 4113—48*	55			Для защиты от коррозии
Смазка предохранитель- ная СП-3	ГОСТ 5702—75	170	170—320	2,5	Для защиты от коррозии в условиях с повышенной влажностью	/
Смазка ружейная	ГОСТ 3045—51*		—	•	Для смазывания меха- низмов сооружения
Смазка лейиерная 1	ГОСТ 5078—49*	150	220—270	—	Для трущихся поверхно- стей стальных труб при высоких температурах
Смазка РП	ВТУ НЗ Ns 144-64	150	240—280	2,0	Для смазки подшипни- ков иа железнодорожном транспорте
-Минеральные масла
742
Смазочные материалы,
ПЛАСТИЧНЫЕ СМАЗКИ
Основу пластичных смазок составляют минеральные масла, загу-
щенные мылами (кальциевыми или натриевыми) нежирных кислот
или иемыльными загустителями. Основными функциями этих смазок
являются защита поверхностей от коррозии и уменьшение потерь
иа трение в механизмах.
Теплостойкость, прочность,' влагостойкость, антикоррозийность,
антифрикционность, стабильность и содержание механических приме-
сей определяют физико-химические свойства консистентных смазок.
Наиболее важной характеристикой является теплостойкость смазок,
определяемая температурой капЛепадения. Смазки с температурой
каплепадения ниже 65° С образуют класс низкоплавких смазок, в диа-
пазоне температур 65° С—100° С — класс среднеплавких смазок, и
выше 100° С — класс тугоплавких смазок.
Способность смазок сопротивляться сдвигу под действием силы
называют прочностью. Степень консистенции и прочностные свойства
смазок'в стандартах и технических условиях иногда, характеризуют
пенетрацией, причем чем больше число, тем мягче смазка.
Коррозионные и защитные свойства консистентных смазок прове-
ряют по стейеии их действия на металлические пластинки.
В табл. 2 представлены основные технические данные пластичных
смазок.
ТВЕРДЫЕ СМАЗКИ И ВЫБОР СМАЗОЧНОГО МАТЕРИАЛА
Смазочные материалы не нефтяного происхождения получают
путем синтезирования различных органических и неорганических
веществ. Наиболее распространены силиконовые (силиконы) и твердые
дисульфидмолибдеиовые смазки.
Физико-химические свойства и области применения этих смазон ,
представлены и табл. 3.
При выборе смазочиого материала необходимо учитывать условия
эксплуатации смазываемых поверхностей (тепловые, кинематические ~
и силовые условия в контакте). К ним относятся давление, скорость !
качения и скольжения, температура, материалы поверхностей, среда,
в которой работает узел трения. Для прямозубых цилиндрических и 
конических передач смазочный материал и способ подвода смазки
выбирают в зависимости от типа передачи и окружной скорости. Пла- ;
стачные смазки применяют чаще всего в открытых передачах при ;
окружной скорости меньше 4 м/с, а также в условиях, где применение ;
жидких смазочных материалов невозможно. Для промышленных
аакрытых передач с окружной скоростью до 12—15 м/с применяют
обычно смазку окуианием колес в масляную ванну на глубину при-
мерно 0,75 от высоты зуба. Объем масляной ванны рассчитывают в за-
висимости от передаваемой мощности (примерно на 1 кВт 0,25—0,75 л).,
При окружной скорости свыше 15 м/с для снижения потерь на преодо-
ление сопротивлений рекомендуют применять струйную циркуляцион-
ную смазку. При этом необходимо учитывать, что вязкость масла должна’
несколько понижаться с увеличением окружной скорости.
Рекомендации по выбору смазочного материала заключаются в ос-
новном в определении вязкости смазки в зависимости от контактного
Твердые смазка и-выбор смазочного материала	743
напряжения, окружной скорости и твердости поверхности с последую-
щей экспериментальной проверкой работоспособности смазки в узле
трения. На рис. 3 представлен график для выбора масла нефтяного
происхождения без присадок по вязкости. По оси ординат отложена
кинематическая вязкость (сСт) при 50° С, по оси абсцисс параметр х,
определяемый из выражения
Ю’о ’
где 107- — размерный коэффициент; HV — твердость по Викерсу для
более мягкого из сопряженных материалов; р0 — контактное давление
по Герцу в полюсе зацепления, кгс/см2; v — окружная скорость, м/с.
Рис. 3. График для выбора вязкости чисто неф-
тяных масел для смазки стальных зубчатых
передач [7]
Верхнюю границу рекомендуется использовать при ударных на-
грузках, температуре окружающей среды выше 25° С и закаленных
колесах из стали с добавками никеля и хрома; нижнюю границу —
при высокой точйости изготовления, струйной смазке (если х > 100),
температуре окружающей среды ниже 10° С и фосфатированных или
сульфидированных колесах. Последнее не пригодно для выбора масел
с присадками. Смазочный материал для тяжел она груженных зубчатых
передач можно выбирать с учетом большего числа параметров по реко-
мендациям, описанным в работе [6] *, с последующей проверкой на
заедание, которую можно производить по критерию заедания, разра-
ботанному Ю. Н. Дроздовым и Ю. А. Гавриковым.
Пользование номограммами. Номограммы представлены на рис. 4—5.
Оптимальную вязкость определяют следующим образом: на рис. 4
по шкале твердости НВ откладывают твердость по Брииелю менее
твердой из контактирующих поверхностей, затем проводят горизонталь-
ную линию 1 до пересечения с наклонной линией в правом верхнем
квадранте. От точки пересечения опускают вертикаль 2 до встречи
с линией, соответствующей наибольшей высоте микронероиностей
* Номограммы разработаны инж. С. И. Красавиным совместно С автором.
744	Смазанные материалы
3. Характеристика дисульфидмолибденовых смазок
Наименование	Рабочая температура, «с	Применение
ВНИИ НП-210 (па- ста)	От —30 до +400	В подшипниках каче- ния
ВНИИ НП-220 (смаз- ка)	От е—60 до -f-150	В подшипниках каче- ния электродвигателей
ВНИИ НП-225 (па- ста)	От —30 до +350 (как сухая смазка до +450) От —30 до +100	В резьбовых соеди- нениях
ВНИИ НП-226		В подшипниках ка*. чеиия
ВНИИ НП-229 (твер- дая)	От —60 до 4^350	Для смазки узлов трения различных ме- ханизмов
ВНИИ НП-232 (па- ста)	От —20 до 4*120	В зубчатых переда- чах, резьбовых' соеди- нениях
ВНИИ НП-242 (смаз- ка)	От —40 до +110	В подшипниках ка- чения при больших на- грузках Для смазки редук- торов, цепных передач и других механизмов
ВНИИ НП-243 (сус- пензия)	От —30 до +200	
ВНИИ НП-270 (смаз- ка)	От —70 до +50	Для смазки подшип- ников качения, рабо- тающих со средними оборотами
поверхностей трения Rt. От точки встречи проводят горизонтальную
линию 3 ДР пересечения с лучом, который соответствует приведенному
модулю упругости контактирующих материалов Е'. Затем из получен-
ной точки проводят вертикаль 4 иверх до пересечения с кривой, соот-
ветствующей приведенному радиусу кривизны р, и из точки пересече-
ния проводят горизонталь 5 до пересечения со вспомогательной шка-
лой U.
После этого переходят к рис. 5. Откладывая иа шкале V найденное
Значение по рис. 4, проводят горизонтальную линию 1 до пересечения
с наклонной прямой, соответствующей максимальному контактному
напряжению по Герцу Р. Из полученной точки опускают вертикальную
линию 2 до встречи с лучом, соответствующим суммарной скорости
качения Ug Затем из точки пересечения проиодят горизонталь 3 до
пересечения с лучом, который соответствует скорости бкольжения
Уек, а из полученной точки поднимают вертикаль 4 до встречи с кривой,
соответствующей выбранному значению коэффициента трения f. Далее
из этой точки проводят горизонтальную линию 5 и по логарифмической
шкале определяют кинематическую вязкость в сСт.
Рассмотрим в качестве примера выбор вязкости смазки для зубчатой
передачи, имеющей следующие параметры: суммарная скорость каче-
ния 890 см/с, скорость скольжения 60 см/с, контактное напряжение,!
подсчитанное по Герцу, 9450 кгс/см2, приведенный радиус кривизны)
11 см, твердость поверхности зубьев HRC 59, что соответствует прибли-'
зительио НВ 600, шероховатость поверхностей с высотой мйкронеров--
востей 10 мкм и приведенный модуль упругости (для стали)!
2,2-10’ кгс/см2.
Твердые смазки и выбор смазочного материала	745
По монограмме, изображенной на рис. 4, определяют вспомогатель-
ную величину U, приблизительно раииую 2,4. Затем по рис. 5 находят,
что вязкости смазки, изменяющейся в пределах от 1 до 10 000 сСт,
соответствует коэффициент трения, меняющийся от 0,027 до, 0,0375.
Исходя из опытно-статистических данных для зубчатых передач при
смазке в условиях гидродинамики, определяют коэффициент трения.
Тогда для примера примем, что коэффициент трения равен 0,03. Отсюда
находим, что вязкость смазки для работы такой передачи в гидродина-
: мических условиях должна быть равна 100 сСт.
Рпр’С".			г	U t, a				HB
0,1 —-	ч		J,'P ЪРг		1 /. /..				
								
Ц2Ь —_ О.5				W*				SOO
				T J? _				
7,5 — 2,5 .					J, C* T 9			1	520
4,5 6.0 <— 8,0-^. 10.0			\Ту"	4. 9 A				
				£,o 9 h ...	/			360
				£,"	i t •> П -				
		I		£,u	J			2	200
		I I		1,0 Г				
 -V	s	X 	t	i '		I					R2-18	'^CM .1,0. 2.0 3,0 40 o.o 6,0- 7,0- 8,0 9,0 10,0
	ксг/с»г -	-ntt	r —					
					'j			
1.0	7,5 /	6 1t9 2,5						
Рис. 4. Номограмма для определения величины U
746
Смазочные материалы
Для червячных передач наиболее распространена смазка окунанием
червяка или червячного колеса в масляную ванну; смазочный материал
рекомендуется выбирать в зависимости от скорости скольжения в за-
цеплении и условий работы червячной пары по табл. 4. Для быстро-
ходных передач допустимо применение масел с аитизадирными присад- 
ками, в качестве которых используют растительные и животные жиры.
Твердые смазки и выбор смазочного материала	747
Для подшипников качения используют преимущественно жидкие
смазочные масла, выбранные с учетом условий работы (скорссть,
нагрузка, температура окружающей среды), конструктивных особен-
ностей подшипникового узла и специальных требований, предъявляе-
мых к узлу.
При больших нагрузках и малых
скоростях применяют более вязкие
масла, например, индустриальные
45, 50, трансмиссионные и др. Для
быстроходных подшипников следует
. выбирать маловязкие масла с целью
уменьшения потерь на трение, на-
пример МВП (приборное), индус-
триальные 12, 20, 30, трансформа-
торное и др. Физико-химические
свойства этих Масел указаны в
табл. 1.
В некоторых случаях при рабо-
те подшипниковых узлов в тяже-
лых условиях (высокая темпера-
тура — 200—300° С или большие
• нагрузки и перепад температур)
применяют1 масла не нефтяного про-
исхождения — диэфиры, кремний-
органические жидкости (полифе-
нилметилсилоксаны, полиэтилсило-
ксаны и др.), фторуглероды и хлор-
фторуглероды, обладающие поло-
гой вязкостно-температурной кри-
вей (рис. 2), низкой температурой
1 застывания и высокой температу-
1 рой вспышки. Требуемую вязкость
| смазочного материала можно опре-
। делить по номограмме (рис. 6)
' в Зависимости от скоростного ре-
жима (dcp = п) и от температуры.
Количество подаваемой смазки
, и способ подачи определяют в за-
। висимости от режима работы подшипника качения. Применение жидких
Масел предпочтительнее, так как они легче проникают к поверхностям
треиня. Однако в труднодоступных местах, а также в целях удлинения
сроков возобновления смазки и конструкциях опорных узлов преду-
сматривается использование пластичных смазочных материалов (мази
и пасты): 1-13, 1-ЛЗ, ЦИАТИМ-201, 203, 221, 221С, ВНИИНП-242
и др., характеристики которых представлены в табл. 3. Консистент-
ные смазки в узел обычно набивают на 1/я свободного пространства
корпуса. Предельная температура использования смазок при работе
узла должна быть иа 20—30° С ниже температуры каплепадения смазки.
По техническим условиям на работу узла иногда не допустимо
применение жидких или консистентных смазок (вакуум, агрессивные
среды). В этом случае используют либо твердые смазочные покрытия,
либо самосмазывающиеся материалы. Наиболее известны твердые
смазки — графит, MoSt и пленки из никеля, кобальта, серебра, золота,
4. Способы смазки
для червячных передач [ 5]
Скорость сколь- жения. м/с	Кинематическая вязкость при 50° С (100° С), сСт	Способ смазки
0—1 •» 0— 2.5 »» 0-5»’	450 (55) 300 (35) 180 (20)	Окунанием в масляную ванну
5—10	120 (12)	Струйный или окуна- нием в мас- ляную ванну
10—15 15—25 25	80 60 45	Струйный под давле- нием, кгс/см2: 1,7 3 4
Примечание. Условия работы: *х — тя- желые; •* — средние.		
748	Смазочные материалы
индия, а самосмазывающиеся материалы — ВАМК-1, ВАМК-21, фторо-
пласт-4.
Для цепных передач рекомендуется по возможности обильная смазка,
сравнительно легко осуществляемая; в закрытых передачах она умень-
Рнс. 6. Номограмма для определения вязкости масла для подшнпнико-i разных
диаметров L9]
шает износ шарниров и увеличивает долговечность цепей. Смазку
следует подавать с внутренней стороны цепи вблизи приводной звездо-
чки. В зависимости от скорости цепи применяют следующие способы
Подвода смазки: ручной (оц < 2 м/с,), капельный (оц < 4 м/с), окуна-
Твердые смазки и выбор смазочного материала 749
наем (у„ < 8 м/с), поливанием (пц < 12м/с), циркуляционный (рц <
< 15 м/с) и струйный от насоса (оц > 12 м/с).
Для легконагруженных цепных передач применяют пластичные
смазки. Вязкость смазочных масел при температуре эксплуатации дол-
жна составлять 2Ю—40 сСт. Рекомендуется применять пластичные
смазки с.температурой каплепадения в диапазоне от 50 до 100° G
Если по условиям работы цепной передачи жидкие или пластичные
смазки недопустимы, то применяют твердые смазки — графит, дисуль-
фид молибдена в порошкообразном состоянии.
Из жидких масел рекомендуется применять чистые нефтяные ма-
сла — индустриальное 20, 30, |5, цилиндровое (легкое) 11 и автомо-
бильное АК-10, АК-18; из пластичных смазок (для работы цепи во
влажной среде) рекомендуются. солидолы: УС-1, УС-2, а для работы
при отсутствии влаги и повышенной температуре — консталины:
УТ-2, смазка 1-13, № 137 (см. табл. 1 и 2).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.	Консистентные смазки. М., «Химия», 1966, 264 с. Авт.; Д. С. Беликов-
ский, В. Н. Поддубный, В. В. Вайнштейн, Б. Д. Готовкин.
2.	Михеев И. И., Попов Г. И. Смазка заводского оборудования. М., «Ма-
шиностроение», 1967, 210 с.
3.	Петров И. В. Смазка и заправка строительных машин. М., Сгройиздат,
1973, 166 с.
4.	Райпо М. В. Смазка зубчатых передач Киев, «Техника», 1970, 194с .
5.	Решетов Д. И. Детали машин. М., «Машиностроение», 1974, 722 с.
- 6. Рещиков В. Ф., Красавин С. И. Выбор масел для тяжелонагружениых
зубчатых передач по вязкости. «Известия вузов. Машиностроение», № 6,
1974, с. 61—56.
7.	Розенберг Ю. А. Влияние смазочных масел иа надежность и долговеч-
ность машин. М., «Машиностроение», 1970, 315 с.
8.	Технический справочник по топливам, маслам и смазочным материалам.
Изд. 3-е. М., Под ред. К. К. Папок. Гостоптехиздат, 1963, 766 с.
9.	Спришевский А. И. Подшипники качения. М., «Машиностроение^
1969, 632 о.
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
А
Длка трои 139
Амплитрон 139
Артатрои 139
Артрон 140
Б
Балки постоянного сечения—
Расчетные данные 210—213
Бареттер 140
Биакс 140.
Бидематрои 140
Бинистор — см. Теристор
Битермитрои 140
Блок полупроводниковый вы-
прямительный 140-
Болометр 140
Болт — Предельные отклонения
диаметров резьбы 322—329
—Схема расположения полей
допусков 335
Болты статически нагружен-
ные — Расчет 288—293
—	— с шестигранной головкой—
Размеры 295—299
---с шестигранной уменьшен-
ной головкой — Размеры 300—
302
---циклически нагруженные—
Расчет 293—294
Брус — Виды нагружения 174—
175
—	Внутренние силовые фак-
торы 174—175
—	Изгиб продольно-попереч-
ный 253—254
—	Перемещения 214—216
—	Понятие 173
Брус кривой большой кри-
визны — Понятие 231 — Рас-
чет'231—232
	 малой кривизны — Поня-
тие 232
—	Расчет
Брус круглого сечення 199,200—
Изгиб 234
—	Кручение 233
--- некруглого сечения 200,
206, 207
--- Прямой — Виецентренное
растяжение (сжатие) 223—224—
Изгиб 207—209 — Косой из-
гиб 220—223 — Кручение 198—
207 — Моменты сопротивления
201—206 — Растяжение 195—
Расчет на прочность 196, 206,
207, 209 — Характеристики
жесткости 201—206
--- прямоугольного сечения—
Изгиб 236 — Критическая на-
грузка 248—249 — Кручение
234 — Устойчивость 247—249
В
Вал — Конструкции 355—357
— Назначение 355
—	Определение реакций 361—
364
—	Наибольшие допускаемые
смещения и перекосы осей 450
— Поверочный расчет 364—369
— Построение эпюр изгибаю-
щих моментов 361—362
—	Применение 355
—	Проверка на внброустой-
чивость 271
Предметный указатель
751
— Расчет на жесткость 371
— Расчет на статическую проч-
ность 369—371
— Сборка узлов 355
— Условный расчет 360—361
Вал гибкий — Конструкция
37j__372
— Применение 371—372
----с коническими концами 358
----с цилиндрическими кон-
цами 359
Варактор 140
. Вариаторы клиноременные —
Диапазон регулирования 541—
542
— Основные параметры 542—544
— Преимущества 540
— Схема перемещения ремия
при регулировании 541
— Типы 540, 544—546
Варикаи 140
Варикоад 140
4 Варистор 140
- Вентиль 140
Вентиль ионный самоподогрев-
ного типа 141
---' ртутный 141
Взаимоиндукция 112
Видекон 141
Винты с полукруглой голов-
кой — Размеры 303
—	— с потайной головкой —
Размеры 304
Витрод 141
Вольтметры электронные —
Преимущества 171
—	Применение 171
—	Технические характеристи-
ки 171
Вскипание жидкости — По-
нятие 61
Втулки из полиамидных мате-
риалов — Конструкция 437
— Применение 437
— Размеры 437
ВТУ НЗ Кв 144—64 741
ВТУ НП—155—63 738
ВТУ НП—168—54 736
ВТУ ТНЗ—126—63 737
Выпрямитель — понятие 165
— Схемы 165—167
Выпрямитель твердый 141
Вязкость масла — График пе-
ревода в различные единицы 732
—	Значения 63
—	Единицы измерения 61
—	Понятие 61
Вязкость масла динамическая
(абсолютная) 731
----кинематическая 731
---- условная 731
Г
Газотрон 141	-~
Гайки — Предельные отклоне-
ния диаметров резьбы 330—333
— Размеры 308—311
— Схема расположения полей
допусков
Гексад 141
Генераторы — Понятие 165
— Схемы 169—170
— Типы 169
Гептод 141
Геркон 141
Гипотеза наибольших напряже-
ний 192, 193
—— непрерывности (сплошно-
сти) материала 173
----энергии формоизменения
192, 193
Гистерезис 112
«Глаз магический» — см. Ин-
дикатор настройки элек-
тронный 141
ГОСТ 2.309—73 369
32—74 737
101—54* 490
176—50 734
333—71 391, 408, 409
397—66* 314
520—71 392
591—69 557, 568
5.92—75 557, 567
801—60* 392
831—75 391
973—50 734
977—75 463, 564
1050—74 457, 458, 563.	.-
564
1139—58 384, 386, 387,	i
463, 465, 478
1284—68** 518, 519, 536,
547	;
1412—70 565	. J
752
Предметный указатель
ГОСТ .
1435—74 703
1452—69* 715
1585—70 565
1631—61 739
1643—72 693
1758—56671
1761—70* 701
1774—71* 335
1789—70 701
1861—73 738
"	1957—73 740
2524—70* 309
2526—70* 309
2528—73 311
2789—73 438, 628
2893—73 391
3045—51 741
3057—54 727, 728
3128—70 475
3257—74 741
3276—74 739
3325—55* 416
3333—55 740
3675—56 680
4002—53* 737
4003—53 738
4060—60 391
4113—48* 741
4364—67 739
4365-76 739
4543—71 564
4608—65* 316, 337
4657—71 391
5006—55* 455, 462, 463
5063—73 701
5078—49* 741
5147—69 468, 469
5221—72 703
5222—72 703
5368—73 693
5570—69 741
5702—75 741
5720—75 391
5721—75 391
5813—76 520, 522
5915—70* 308
5916—70* 308
5918—73 310
5919—70 310
5927—70* 308
5929—70* 308
5931—70* 308
5932—73* 310
ГОСТ 5933—73* 310
5935—73 311
6033—51 388, 463, 465
6111—52* 281
6211—69* 280
6267—74 740
6357—73 279, 316, 342,
343
6360—58* 737
6364—68 331
6402—70* 313
6411—76 737
6480—53* 735
6874—54* 391
6958—68* 312
6982—75 491
7171—63 741
7227—58 378, 379
7242—70* 391
7293—70 565
7664—61 13
7795—70* 299, 301
7798—70* 295, 297
7805—70* 295—297
7808—70 300, 301
7872—75 391
8032—56* 13, 16, 507
8328—75 391, 410
8338—75 391, 403, 405
8412—57 738
8419—75 391
8551—74 740
8581—63* 736
8724—58* 273, 321
8773—73 740
8788—68* 374, 378, 457,
460, 474, 478
8789—68* 358, 359, 374,
375
8790—68 378
8791—68 374
8792—68 374
8793—68 374, 375
8794—68* 376, 457
8795—68 358, 376, 377
8796—68 373
8797—68 373
8838—74 473
8995—75 391
9000—73 278, 316
9150—59* 272, 275, 276,
278, 321, 341
9243—75 737
Предметный указатель
753
ГОСТ 9368—60 671
9389—60* 702
9389—60* 712
9433—60* 740
9459—60** 698
9484—73 282—284
9562—75 316, 345, 346,
348
9563—60** 586
9587—68 671
9774—61 680
9776—61 698
9867—61 13
9942—75 392
9974—62 741
10177—62
10177—62 285, 286, 352—
354
10286—75 520, 522
10450—68* 312
10541—63* 735
10748—68* 358, 374,- 467,
471
10862—72 137
10877—76 739
10947—64 465, 559, 561,
570
11076—69 130
11110—75* 740
11371—68* 312
11521—65* 428
11522—65* 429.
11523—65* 430
11524—65* 431
11525—65* 432
11607—65 433
11608—65 434
11609—65 433
11610—65 434
11625—75 372
11626—71* 372
11627—65 372
11709—71* 278
11765—66* 305—307
12080—66* 359, 460, 465,
467
12081—72 358, 465, 467
12391—66 372
13225—71* 372
13226—71* 372
13227—71* 372
13526—68 557
. 13552—68 562
ГОСТ 13568—75 559, 561
13576—68 557
13754—68* 601,671
13755—68 586, 596
13764—68 711
13765—68 711
13766—68 711
, 13767—68 711
13768—68 711
13769—68 711
13770—68 711
13771—68 711
13772—68 711
13773—68 711
13774—68 711
13775—68 711
13776—68 711
14011—68* 372
14084—76 474
14959—69 701, 703, 727
15620—70 478
15621—70 478
15622—70 478
16093—70* 316, 321, 323
16530—70 599
16967—71 278
17336—71 698
17383—73 503, 310, 511,
513
17473—72* 303
17475—72* 304
18498—73 644
18679—73 491
19036—73 644, 645
19325—73 599
19326—73 601
19537—74 739
19624—74 601
20226—74 357
20720—75 466, 467
20742—75 464, 465
20761—75 459, 460
20799—75 734
20884—75 472, 473
20889—75 537
20890—75 537
20891—75 537
20892—75 537
20893—75 537
20894—75 537
20896—75 537
20896—75 537
20898—75 534
754
Предметный указатель
ГОСТ 21354—75 603
Графекон 141
Д
Давление — Единицы измере-
ния 64
—	Определение 62—64
—	Эпюры 65
Движение — Виды. 23—25
—	Количество 48
Движение вращательное — Ки-
нематические параметры 25 —
Схема 25 — Характеристики 25
----жидкости — Режимы 81—
Уравнения 72—81
---- относительное 24
---переносное 24
---- поступательное —	Виды
24—25
— Схема 25 — Характеристи-
ки 24
----сложное плоское — План
скоростей 26—27 —, План уско-
рений 27 — Схема 24
—равномерное — Кинема-
тические параметры 23
---- равноускоренное (равноза-.
медленное) — Кинематические
параметры 23—24 ' -
Декатрои 142
Дематрон 142
Детектор 142
Деформации линейные — Опре-
деление 179, 180
----угловые — Определение 180
Диаграмма Герси— Штрибе-
ка 422
----кинематическая — Построе-
ние 27 — Применение 27
----предельных циклов 256, 257
----предельных циклов схема-
тизированная
Динистор — см. Тиристор диод-
ный 142
Динод — см. Умножитель фо-
тоэлектронный 142
Диод 142—143
Диод газоразрядный 142
Десектор 144
Дифференциал — Понятие 634
Дифференцирование графиче-
ское 22, 27—28
Дроссели 144
Е
Единицы измерения магнитных
величин 108
—— физических величин 108
----физических величин 14, 15
Емкость нелинейная — см. Вари-
конд 144
Ж
z Желудь — см. Лампа типа
еЖелудь»
3
Задача Ляме 236
Закон Архимеда 67 .
----	Гука 180
----живых сил 48
----Джоуля—Ленца 109
----Кирхгофа 109—ПО'
----	количество движения 48
----	Ома 107, НО, 113
——	Паскаля 64
Звездочки для цепей — Диа-
метр делительной окружности
557
— Диаметр окружности высту-
пов 557
— Конструктивные типы 557
— Материалы 564—565
—	Поперечные сечения 557
—	Профили зубьев 557
—	Термическая обработка 564—
565
Звено — Движение 24—25
—	Понятие 18
—	Сила инерции 40, 41
— Сила тяжести 40
Звено приведения 49
И
Игнитрон 144
Изгиб косой — Понятие 220—
Прогиб 223 — Прочность 220—
Схема 223
—— поперечный — Понятие 207
---- продольно-поперечный
253—254
----чистый — Понятие 207
*Изокои 144
Иконоскоп 144
Иконоскоп с переноссж изобра-
жения 144
Импульс силы 48
Предметный указатель
755
Индикатор буквенный (знако-
вый) — см. Индикатор тлею-
щего разряда цифровой '
----настройки электронный 144
----тлеющего разряда свето-
вой 144
---- тлеющего разряда цифро- '
вой (буквенный, знаковый) 144
----электронно-световой 144
Индукция магнитная 111
----электромагнитная 111
Инду трои газоразрядный 144
Интеграл Мора 216—217, 226
Интегрирование графическое 22,
28
Истечение жидкости через ма-
лые_ отверстия — Параметры
97—98 — Схема 98
К
Кавитация — Понятие 61
Кадроскоп 145
Камера ионнизационная 145
—- Определение 61 — Поня-
тие 61
Карматрон 145
Карсииатрои — см. Лампа бе-
гящей волны магнетронного ти-
па 145
Катушки индуктивности —
Классификация 134
Кенотрон 138, 145
Кинематика плоского движения
— Движение звена в плоско-
сти 24—35 — Движение точки
по заданной траектории 22—24
— Основные положения 22
Кинескоп — см. Трубка теле-
визионная приемная 145
Клистрон 145
Колатрон — см. Трубка те-
левизионная приемная цветная
масочная 145
Колесо зубчатое — Материал '
632—633
— Понятие 584
— Термическая обработка 632—
633
Колесо зубчатое цилиндриче-
ское — Исходный контур 588
— Нормы кинематической точ-
ности 661—663
— Нормы контакта зубьев 666—
667
— Нормы плавности работы
664—665
' — Параметры 586, 588
— Ряды модулей 586
— Смещение исходного кон-
тура 667—670
— Степени точности 661—663
Колесо червячное — Материал
653
— Нормы кинематической точ-
ности 682—684
— Нормы плавности работы 685
— Предельное отклонение тол-
щины зуба 689
Коммутатор электронно-луче-
вой 145
Композитрон 145
Конденсаторы — Кодированные
обозначения 130 — Классифи-
кация 132 — Материалы 133—
Типы 138, 134
Конденсаторы электрические —
см. Номинальные емкости
Концентраторы напряжений —
Понятие 259
Концентрация напряжений —
Понятие 259
Коэффициент асимметрии цикла
256—257
---- динамический 268—270
запаса 191, 192, 209, 267
----истечения струи 98
---- концентрации напряже-
ний — Определение 259, 260—
265 — Понятие 259, 260
----местного сопротивления —
Определение 87—93 — Поня-
тие 87
----мощности 112
----понижения 246
---- приведенной длины 243—
245
---- приведенной массы 271
---- расхода 100
----сжатия струи — Поня-
тие 98
---- трения 43—46, 421, 422
----устойчивости 243, 244
Кремнистор 145
Кривая намагничивания 111 .
Криосар 145
756	Предметный указатель
Криотрон 145
Кристадин 146
Критерий Эйлера 80
Кулачок — Порядок построения
профиля 58
— Профиль 56
— Схема построения профи-
ля 57
Л
Ладдетрон 146
.Лазер 146
Лампа бегущей волны 146
Лампа бегущей волны магне-
тронного типа 146
----	 с фотоэмиссией 146
------электронно-волновая 146
Лампа большой крутизны 146
------ варимю — см. Лампа
переменной крутизны 146
------ высокой крутизны 146
------газоразрядная — см. При-
бор ионный 146
------------генераторная 139, 146
------ импульсная 146
------------катодная см. Лампа элек-
тронная
------------кольцевого разряда 146
------------комбинированная 146
------ маячковая 147
——----металлическая 147
		металлокерамическая 147
------миниатюрная 147
---- многосеточиая — см. Лам-'
па многоэлектродная х
---- миогоэлектродиая 147
-— модуляторная 139
---- неоновая сигнальная —
см. Индикатор тлеющего раз-
ряда
---- обратной Полны 147
---- обратной волны магне-
тронного типа 147
---- пальчиковая 147
---- переменной крутизны 147
=-- приемио-усилительиая 138,
139
--- прямой волны — см.
Лампа бегущей волны магне-
тронного типа
—— реактивная 147
—— с катодной сеткой 147
---- с удлиненной характери-
стикой 147
----со вторичной эмиссией 147
----стержневая 147
----типа «желудь» 147
---- цифровая 148
---- экранированная — см.
Тетрод с экранирующей сет-
кой
— электрометрическая 148
---- электронная 148
---- электронная разборная 148
----электронная самоподогрев-
ного типа 148
----электронная с правыми ха-
рактеристиками 148
---- Электромагнитная усили-
тельная 148
Лента пружинная — Механиче-
ские свойства 703
Линия нейтральная — Понятие
207—208
----тока — Понятие 71 —
Схема 71
----упругая — Понятие 208—
Уравнение 216
М
Магнетрон (прибор М-типа) 148
Магнетрон Банемана 148
----бегущей волны усилитель-
ный — см. Лампа бегущей
волны магнетронного типа
---- газонаполненный 148
---- коаксиальный 148
---- обращенный 148
—с сеткой 148
---- сетевой 148
Мазер 148
Манотрон 148
Масла минеральные — Вяз-
кость 731—732
— Зольность 732
— Кислотное число 732
— Коксовое число 732
— Присадки 733
— Стабильность 732
— Термоокислительная способ-
ность 732
----смазочные — Физико-хи-
мические свойства 734—738
Материалы магнитные — Груп-
пы 134
Предметный указатель
757
—— проводниковые — Харак-
теристики 109
Мезатранзистор (Мезатриод) 148
Мемистор 149
Метод Лагранжа 70
-—• сил 226
---- хорд 217, 219
---- Эйлера 70
Механизм — План скоростей
29—30
— План ускорений 30—33
— Понятие 18 .
Механизм винтовой трехзвен-
ный 51, 52'
----двухкривошипный 53
---- кривошипно-коромысло-
вый 53
---- кривошипно-кулисный с
вращающейся кулисой — При-
менение, 56 — Схема 54
*---- кривошипно-кулисныйс с
качающейся кулисой — Пара-
метры 56 — Применение 55 —
Схема 54
—;кривошипно-кулисный с
поступательно-движущейся ку-
лисой — Параметры 55 — При-
менение 55 — Схема 54
---------- кривошипно-шатунный
центральный — Параметры 54 —
Применение 54—55 — Схема 54
-----кулачковый — Устрой-
ство 56
----многозвенный с одной по-
ступательной парой — Схема
50, 51
----с дифференциальным вин-
том 52
----с одной винтовой парой 51
---- с поступательным движе-
нием звеньев — Схема 19
---- телескопический 52
---- шарнирного параллело-
грамма 53
---- шарнирный — Схемы 19
Механотрон 149
Микромодуль 149
МН 1067—60 456, 457
МН 1068—60 456, 457
МН 1069—60 458
МН 2096—64 470, 471
МН 2727—61 455
МН 2728—61 455
МН 2729—61 455
МН 5023—63 450
Многоугольник веревочный 34—
35
---- силовой 34—35
Модуль 149
Множители для образования
кратных и дольных единиц 17
Мощность 48
Мощность на валу 117
Момент двигателя вращаю-
щий 116
---- сечения 181, 182
----электромагнитный вращаю-
щий 116—117
Момент инерции главный 184
---- осевой 181, 183
—— приведенный 49, 50
---- полярный 182, 183
' —•- центробежный 181—184,
189, 190
Моноскоп («Лжетрубка») 149
МОП^транзистор — см. Тран-
зистор полевой 149
МРТУ 12Н 736
МРТУ 12Н № 88—64 739
МРТУ 12Н № 118—64 739
МРТУ 12Н-120—64 739
МРТУ 38—1—150—64 738	.
Муфты — Выбор типа 451—
453 — Классификация 449
— Компенсирующая способ-
ность 450—451
— Назначение 449
— Применение 455, 461
— Упругие свойства 451—453
— Учет инерционных нагру-
зок 453—455
Муфты втулочные со шлицами—
Применение 455 — Техниче-
ские характеристики 458
---- втулочно-пальцевые —
Применение 461 — Техниче-
ские характеристики 470—471
---- втулочные со штифтами и
шпонками — Применение 455
— Технические характеристи-
ки 456—463
—— зубчатые- — Применение
455, 461 — Технические харак-
теристики’462—463
----кулачково- дисковые — При-
менение 461 — Технические
758
Предметный указатель
характеристики 466—467
---- подвижные — Примене-
ние 461
-------- предохранительные —
Применение 474 — Техниче-
ские характеристики 476—478
-----со звездочкой — Приме-
нение 461, 474 — Технические
характеристики 474
---- со срезанным штифтом—
Применение 474 — Техниче-
ские характеристики 475
---- с горообразной оболоч-
кой — Применение 461 — Техни-
ческие характеристики 472—473
----упругие — Применение 461
----фланцевые — Примене-
ние 455 — Технические харак-
теристики 459—460
----цепные однорядные — При-
менение 461— Технические ха-
рактеристики 464—465
---- шарнирные — Примене-
ние 461 — Технические характе-
ристики 468—469
Н
Нагрузки — Виды 173, 174
Нагрузки динамические 173, 174
----объемные 174
----поверхностные 173
---- распределенные 173
---- сосредоточенные 173
---- статические 173, 174
Напряжение — Компоненты 175
— ипределеиие 175
— Понятие 175
Напряжение — Главное 177, 178
---- касательное 176—178
---- линейное (межфазное) 113
---- нормальное 177
---- полное 176 '
---- фазное 113
---- эквивалентное 192
Напряженность магнитного по-
ля 111
Насадки — Понятие 99
— Технические характеристи-
ки 99—101
— Формы 99
Насадок внутренний цилиндри-
ческий — Технические характе-
ристики 99 — форма 99
---внешний цилиндрический—
Технические характеристики
99 — форма 99
---конический расходящий-
ся — Коэффициент расхода 100—
Технические характеристики
100 — форма 99
----конический сходящийся—
' Схема истечения 100 — Техни-
ческие характеристики 100—
Форма 99
---цилиндрический со скруг-
ленным входом — Технические
характеристики 99 — Форма 99
Натяжение ремня 555
---цепи — Способы регулиро-
вания 583
Нейристор 149
Нигитрои 149
Нить. — Понятие 173
Нормаль С1 — 332—52 704
О
Оболочка — Понятие 173
— Расчет 238—240
— Устойчивость 240
Объем удельный 60, 62, 63
Октод 149
ОН 6-07-5—63 550
Опора — Линии действия реак-
ций 33
— Определение реакций 35
— Реактивные моменты 33
Опора анкерная — Примене-
ние 104 — Схема 104
----- скольжения гидростатиче-
ская — Применение 447—
Схемы 446, 447
Оптика волновая 149
Онтрон 149
ОрТикон 149
Ортикон с переносом изобра-
жения 150
Ось — назначение 335
— Применение 355
— Проверка на виброустойчи-
вость 371
— Расчет на выносливость 364—
369
— Расчет иа жесткость 371
— Расчет на статическую проч-
ность 369—371
Предметный указатель
759
ОСТ 38.517—73 543
ОСТ/НКТП 3157 491
Осциллографы электронные —
Применение 171
— Технические характеристи-
ки 171
----Типы 171
П
Пара винтовая — Допуски 344
Пара кинематическая — Линии
действия реакций 34
— Определение реакций
— Понятие 18
— Схемы 19
Параметрон 150
Пеитагрид — 150
Пентод 150
Передача винтовая — Приме-
нение 586 — Схема 587
----гипоидная — Примене-
ние 586 — Схема 587
----зубчатая — Контроль 693—
698 — Типы 586, 587
Передача зубчатая коническая—
Допуск на толщину зуба 677—
679
— Наименьший боковой зазор
676
— Наименьшее утонение зуба
677—679
— Нормы контакта зубьев 675
— Нормы кинематической точ-
ности 672—673
— Нормы плавности работы
673—674
— Определение основных раз-
меров 600—602
—	Основные параметры 599
—	Применение 586
—	Проверочный расчет зубьев
на изгиб 616—623
— Проектировочный расчет
623—627
— Расчет на контактную вынос-
ливость зубьев 607—615
— Расчет на прочность 603—607
— Схема 587
— Усилия в зацеплении 601, 603
Передача зубчато-ременная —
Выбор параметров 552
—	Преимущества 549
—	Применение 549
—	Расчет 554
—	Схема 549
Передача зубчатая цилиндри-
ческая — Виды 587, 592
—	Гарантированный зазор 659—
660, 666
—	Обозначения 584
— Определение основных раз-
меров 590, 591, 593—598
— Пример проверочного рас-
чета 627—631
— Применение 586
— Проверочный расчет зубьев
на изгиб 616—623
— Проектировочный расчет
623—627
— Расчет на контактную вынос-
ливость зубьев 608—615
— Расчет на прочность 603—607
— Схема эвольвентного зацеп-
ления 585, 592
— Усилия в зацеплении 598—599
Передача клиноремеинаяВы-
бор параметров 521—523
— Преимущества 516
— Применение 516
— Пример расчета 546—548
— Расчет 523, 529—532
Характеристика работы 520,
521
Передача клиноремеиная полу-
перекрестная 539—540
---с бесступенчатым регули-
рованием скорости — см. Вар-
риаторы
---с вертикальными валами 539
---с натяжными роликами 539
Передача планетарная — Влия-
ние центробежных сил на выбор
схемы 638
— Выбор некоторых параме-
тров 638—640
— Кинематическая схема 627
— КПД 635, 636, 640, 641
—	Общие сведения 633
—	Передаточное отношение
635—638
—	Схемы 635—636
Передача плоскоклииоремениая
540
 Передача плоскоременная — Гео-
метрические соотношения 505—
506
760
Предметный указатель
—	Диаметры шкивов 493
—	Межосевое расстояние 493—
494
—	Особенности расчета 506
—	Преимущества 505
— Расчет 495—505
— Схема .505
— Типы 489
Передача поликлииовая — Па-
раметры 520—523
— Преимущества 516
— Применение 517
— Пример расчета 546—548
— Расчет 523, 529—532
Передача ременная — Геоме-
трические зависимости 482—483
— Долговечность 487, 488
— Классификация 481
— К. п. д. 487—489
— Потери 488—489
— Силовые зависимости 483—
485
— Тяговая способность 486—487
Передача ременная быстроход-
ная — Виды 507—508
— Выбор параметров 508
—	Применение 506
—	Расчет 508—510
—	Требования 507
Передача цепная — Контроль
581
—	Монтаж 579—580
—	Настройка 580
—	Построение контуров 568—
572
— Применение 556
— Расчет 566—568, 572—574
— Смазка 581, 583, 748—749
— Способы смазки 581
Передача червячная — Геоме-
трические параметры 643—644,
646-647
— Кинематика 643—645
— Контроль 693—698
— К. п. д. 647—649
— Нормы контакта зубьев 686
— Общие сведения 642—643
— Основные параметры 641, 642
— Проверочный расчет 653—654
— Проектный расчет 654—656 '
— Смазка 74б
— Способы смазки 747
— Схемы 634, 642, 643
— Тепловой расчет 650
— Типы 643—645, 647
— Точность монтажа 686—688
— Усилия в зацеплении 647—648
Переключатель электронно-лу-
чевой — см. Коммутатор элек-
тронно-лучевой
Перцептрон 150
План сил — Построение 37—38
---- скоростей — Построение
29—31 — Свойства 26, 27
---- ускорений — Построение
30—33 — Свойства 27
Пластина — Понятие 173
— Устойчивость 249
Пластииотрон 150
Пластмассы — Применение 566
Плотность 60, 62, 63
, Плюмбикои 150
Поверхность тока — Понятие 71
----уровня — Понятие 68-
Свойства 68
Подпятники см. Подшипники
скольжения упорные
Подшипники качения — Вы-
> бор 392, 401
— Классификация 391, 392
—	Классы точнрсти 392
—	Коэффициент трения 421
т Моменты трения 420
— Осевая грузоподъемность
399—402
—	Посадки 416—417
—	Предельная частота враще-
ния 414—416
—	Смазка 747
—	Способы подвода смазки 417,
418
—	Трение 421
—	Углы контакта 402
— Уплотнения 417—420
— Эквивалентная нагрузка
393—399, 400
Подшипники скольжения — Гид-
родинамический расчет 438—444
— Конструкции 427—438 "
— Материалы 423—427
— Определение, основных раз-
меров 428—435
— Применение 427
— Пример расчета 444—445
— Проверочный расчет 422
— Трение 422
Предметный указатель	761
Подшипники скольжения редук-
торные — Применение 427 —
Типичные конструкции 436
----упорные — Расчет 437—
438 — Схемы 437
Подобие потоков — Гравита-
ционное — Понятие 81 — Усло-
вие 81 — Гидродинамическое —
Критерии 80 —81 — Условие 79
Потенциалоскоп 150
Потенциалоскоп с барьерной сет-
кой 150
----с видимым изображением
151
Потерн напора 81—93
Поток магнитный 111
Правило буравчика 111
---- внешней нормами 176
---- левой руки 111
---- правой руки 111
---- параллелограмма 34
Предел выносливости — Поня-
тие 256
—— пропорциональности — По-
нятие 191
—— прочности — Понятие 190
----- текучести — Понятие 190
— упругости — Понятие 191
Преобразователи — Назначе-
ние 170
— Понятие 165
Преобразователь изображения
электронно-оптический 151
Приборы газонаполненные —
Маркировка 139
—— газоразрядный см. При-
бор ионный электровакуумный
—- ионный электровакуум-
ный 151
—— ионный с аксиальным маг-
нитным полем 151
---- магнетронного типа 151
----магнетронного типа с про-
дольным взаимодействием 151
----М-типа — см. Прибор
магнетронного типа
---- полупроводниковый 137,
151
---- фотоэлектронный см. фо-
тоэлемент
-------- электровакуумный 152
----- электронно-графический
электровакуумный 152
---- электронно-лучевой 152
----электронный электрова-
куумный 152
Принтоскоп 152
Проволока пружинная — Клас-
сы 704
— Марки материала 704
— Механический свойства 702,
703
Проводимость 107
Прочность при переменных на-
пряжениях . — Влияние каче-
ства обработки поверхности 265
— Влияние концентраций напря-
жений 259—265
— Влияние размеров детали
265—266
— Расчет 266—268
Пружины — Группы 703, -705
— Допускаемые напряжения 701
— Материалы 701
Пружины витые — Классифи-
кация 705, 706 — Конструк-
ция 705 — Режимы термообра-
ботки 701 — Технологический
процесс изготовления 706
---- плоские спиральные —
Изготовление 721, 722 — При-
менение 721 — Расчет 722 —
Характеристики 722, 723
---- прорезные	—	Изготовле-
ние 723 — Расчет 724
----тарельчатые — Изготовле-
ние 727— Расчет 728— Схема 727
----фасонные витые — Приме-
нение 718, 719 — Расчет 719—
721 — Схемы 718, 719
---- фигурные гнутые — Рас-
чет 723 — Схемы 723
----цилиндрические винтовые—
Геометрия , 707 — Конструк-
ций 712—715 — Расчет 707—
712, 715—718
Пьезотранзистор 152
Пьезотранзистор полевой 152
Р
Работа — Определение 47
— Понятие 47
Работа снл тяжести 48
Раднкон — см. Потенциало-
скоп с барьерной сеткой
Радиус кривизны — Завися-
762	Предметный указатель
мость от геометрии сечения 232
— Значения 232
Разрядник газовый (ионный) 152
---- искровой 152
Расход — Определение 71
— Понятие 71
Расход весовой — Определе-
ние 72
----массовый — Определе-
ние 71
---- объемный — Определе-
ние 71
Редуктор планетарный — Опре-
деление степеней свободы 21
— Схема 21
Режим ламинарный — Поня-
тие 81 — Схема формирования
потока 82
— Характеристики 82—83
----турбулентный-------Поле
скоростей 84 — Понятие 81
Характеристики 84—86
Резервуар с жидкостью — Вра-
щение 69—70
— Перемещение с поступатель-
ным ускорением 67—70
— Поступательное перемеще-
ние 68, 69
Резисторы — Классификация 131
— Маркировка 130
— Материалы 131
— Номинальная емкость рас-
сеяния 130
— Типы 131, 132
Резистор полупроводниковый 152
Резнатрон 152
Резьба — Виды 272 -
— Гарантированный зазор 336—
337
— Гарантированный натяг
337—342
— Геометрические зависимо-
сти 316
— Основные параметры 315^ 317 .
— Погрешности 317—318
— Профиль 272
— Расчет на прочность 287
Резьба коническая — Про-
филь 274
----коническая дюймовая —
Применение 278 — Профиль
278, 281 — Размеры 281
-— круглая — Применение
278 — Профиль 278
Резьба метрическая — Допуски
321, 334
— Обозначения 272
— Размеры 272—274	?
Резьба метрическая с крупным
шагом — Применение 278 —
Размеры 275
---- с мелким шагом — При-
менение 278 — Размеры 276—278
Резьба прямоугольная — При-
менение 287 — Профиль 287
Резьба трапецеидальная — Дли-
на свинчивания 351
— Допуски 349—350
— Применение 282
— Профиль 282, 283
— Размеры 283, 284
—-Рекомендуемые замены допу-
сков 346—348
— Схема расположения полей
допусков 345, 351
Резьба . трубная коническая—
Профиль 278, 280 — Размеры
280
---- цилиндрическая — Пре-
дельные отклонения 343 — При-
менение 278 — Профиль 278,
279 — Размеры 279
Резьба упорная — Длина свин-
чивания 354
— Допуски 353
— Применение 282
— Профиль 282, 285
— Размеры 285, 286
— Схема расположения полей
допусков 352, 354
Резьба цилиндрическая — Про-
филь 274
Ремнн — Напряжения 485—486
— Натяжение 555
— Предварительная вытяжка
491, 493
— Способы натяжения 482
— Схемы контроля натяжения
485
— Эксплуатационные характе-
ристики 492
Ремни зубчатые — Конструк-
ция 549 — Размеры 549—550
----клиновые — Конструк-
ции 517 — Передаваемая мощ-
Предметный указатель
763
ность 524—526 — Размеры 518,
519 — Типы 517
----кожаные 490—491
---- поликлиновые — Кон-
струкция 520 — Передаваемая
мощность 527 — Размеры 519,
520
----прорезиненные 490 '
----текстильные 491
Ролик натяжной — Примене-
ние 555
Роликоподшипники конические
однорядные 408, 409
—— радиальные с короткими
цилиндрическими роликами
410—411
РТМ 38—40528—74 520, 539,
546 547
РТМ 51—15—51—70 518, 519,
546, 547
Ряды предпочтительных чисел 16
С
Самоиндукция 111
Санатрон 153
Светодиод полупроводниковый
' 153
; Связи пассивные (избыточные)—
Определение 20
— Понятие 20
— Применение 20
i Селектрон 153
Сечение бруса — Форма 185—189
— Характеристики 181,185—189
---- потока — Понятие 71
Сила воздействия потока на
анкерную опору 104
------ иа криволинейную стенку
106
------на ограничивающие стен-
ки 103—104
----на плоскую стенку 105—106
Сила инерции 40, 41
----критическая — Определе-
ние 241—243
---- приведенная 49
---- противоэлектродвижущая
116
—— реакции струи 104
----тяжести 40
Силы — Разложение 33
— Сложение 33—35
— Условия равновесия 36
Силы давления на криволиней-
ную стенку 66—67
----на плоские стенки 65—66
Система геометрически изменяе-
мая — Понятие 18 — Примене-
ние 18
Система геометрически неизме-
няемая — Определение 21 —
Применение 21
•---светоклапаиная 153
---- статически неопредели-
мая — Понятие 20, 226 — Рас-
чет 226—229
----электропривода — Вы-
бор 125—126 — Определяемые
факторы 124—125 — Понятие 124
Системы механические — Клас-
сификация 18
— Понятие 18
Склантрои 153
Скорость местная — Понятие 72
---- средняя — Определение
72 — Пон'ятие 72
---- струи — Определение 97
----точки — Определение 23—
26 — План 27
Смазки пластичные — Основ-
ные функции 7^2 — Физико-
химические свойства 739—742
---- твердые — Выбор 742—
Номограммы 745, 746, 748—
Физико-химические свойства
742, 744
Соединения зубчатые (шлице-
вые) — Конструкции 380
— Расчет 382, 383, 390
— Типы 380, 381
Соединения зубчатые (шлице-
вые) прямобочные — Конструк-
ция 380 — Обозначения 381,
387 — Основные размеры 384—
385 — Поля допусков 386—
Центрирование 380, 381
----треугольные — Приме-
нение 381
----эвольвентные — Параме-
тры 388, 389 — Центрирова-
ние 381
Соединения приемников энер-
гии -110
Соединения резьб — Допуски
319—321
— Расчет 287—288
764
Предметный указатель
— Способы стопорения 294
— Характер сопряжения 318—
319
Соединения шпоночные — Рас-
чет 373, 380
Сопротивления местные — Груп-
пы 87—88 — Понятие 87
----электрические 107
Состояние деформированное —
Характеристики 179
----напряженное — Виды 178—
Главные оси 175— Понятие 175
— Расчет на прочность 229
— Расчетные формулы 230—231
Спейсистор 153
Спиратрон 153
Способ Верещагина 216, 217, 226
----Серенсена и Кинасошвили
258—259
Стабилизатор напряжения газо-
вый (ионный) — см. Стабили-
трон ионный
Стабилитрон 153
Стабилитрон ионный 153
—— полупроводниковый 153—
154
Стабиловольт — см. Стабили-
трон ионный
Стабилитрон 154
Степень статической неопреде-
лимости — Понятие 226
Стержень — Расчет 243—247
Столб полупроводниковый вы-
прямленный 154
Строфотрон 154
Сужение 191
Супериконоскоп — см. Иконо-
скоп с переносом изображения
Суперотикон — см. Ортикон
с переносом изображения
Суперэмитрон — см. Иконоскоп
с переносом изображения
Схема интегральная 154
Сценнокоп 154
Счетчик газоразрядный — см.
Счетчик ионный
---- ионный пропорциональ-
ный 154
----: ионный с ограниченной
проводимостью 154
----ионный с самостоятельным
разрядом 154
•---ионный самогася'щийся 154
----Гейгера — Мюллера —
см. Счетчик ионный с само-
стоятельным разрядом
-------- кристаллический 154—155
----- элементарных частиц 155.
Т
Тайпотрон 155
Твистор 155
Твнстрон 155
Текнетрон 155
Тело твердое — Понятие 18.
---- упругое — Понятие 180
Тензометр полупроводниковый
155
Теория Мора 192, 193
Термистор 155
Термопара — см. Термоэлемент
Термопреобразователь 155
Термопреобразователь вакуум-
ный 155
Терморезнстор 155
Термосопротивление — см. Тер-
морезистор
Термоэлектробатарея 155
Термоэлемент 155
Тетристор 155
Тетрод 156
Тетрод газонаполненный 156
----лучевой 156
Тетрод — см. Транзистор 156
Течение жидкости — Виды 70, 71
Тиратрон дугового разряда 156
---- импульсный 156
----полупроводниковый — см.
Тиристор триодный
—— с холодным катодом —
см. Тиратрон тлеющего раз-
ряда
----с экранирующей сеткой 156
----тлеющего разряда 156
Тиристор 156
Тиристор диодный 156—157
----триодный 157
Ток синусоидальный перемен-
ный 112
Токи вихревые 112
Точка — Движение 22—24
Точка приведения 49
Транзистор 157
Транзистор бездрейфовый 157
---- выращенный 157
—— германиевый 157
Предметный указатель
765
----диффузиоино-сплавной 157
—— диффузионный — см. Тран-
зистор бездрейфовый
----дрейфовый 157
---- канальный — см. Тран-
зистор полевой
----лавинный 158
----МДП 57
—— МДП с индуцированным
каналом 158
----МДП со встроенным кана-
лом 158
---- микросплавной 158
----МОП 158
---- планарный 158
---- плоскостной 158
—-	поверхностно-барьерный
158
---- полевой 158
----п—р—п— 158
----пьезо — см. Пьезотранзи-
стор
---- с изолированным затво-
। ром 159
J-----симметричный 159
---- составной 159
---- сплавной 159
f ——	управляющим р—п пе-
реходом Д59
—г	точечно-контактиый см.
1 Транзистор точечный
------ точечный 159
----униполярный — см. Уни-
трон.	'
---- четырехслойиый —см.
Тиристор триодный
---- эпитаксильиый 159
Трансфлюскор 159
Трансформатор 136
Трение — Виды 43
— Коэффициент 43
— Понятие 43
Трение граничное — Понятие 422
---- жидкостное 43
---- качения 45,- 46
—— полужидкостное (смешан-
ное) 422
---- скольжения 43—45
----со смазкой 43
---- сухое 43
Триатрон 159
Тригатрон 159
Тринистор — см. Тиристор
триодный 159
Триод 159
Триод-гептод 159
Триод двойной 159
----карандашный 160
----кристаллический — см.
Транзистор
----полупроводниковый — см.
Т ранзистор ,
Триоплазмотрон 160
Трохотрон 160
Трубка Брауна — см. Трубка
электронно-лучевая
----запоминающая — см. По-
тенциалоскоп
----катодная — см. Трубка
электронно-лучевая
----Кубецкого — см. Умно-
житель фотоэлектронный
---- накопительная 160
----осциллографическая 160
----просвечивающая 160
—— рентгеновская 160
—— телевизионная передаю-
щая 160
----телевизионная приемная 160
-— телевизионная приемная
цветная масочная 161
—— телевизионная проекцион-
ная 161
----телевизионная тепловая 161
----тока — Понятие 71
---- Шмакова—Тимофеева 161
----электронно-лучевая 161
Трубка электронно-лучевая двух-
лучевая 161—162
---- знаковая 162
----с магнитным управлени-
ем 162
---- с магнитной фокусиров-
кой 162
----с электростатическим уп-
равлением 162
----с электростатической фо-
кусировкой 162
Трубопроводы простые — Гид-
равлический. расчет 93—95—
Схемы соединения 95
----сложные — Гидравличе-
ский расчет 95—97 — Схемы
соединения 96
ТУ 35— ХБ—20—62 507
ТУ 38—1—267—69 736
766
Предметный указатель
ТУ 38—1—НХОЗ—69 741
ТУ 38—101—198—72 735
ТУ 38—1054—35—72 490
ТУ НЗ—128—63—738
Тунгар 162
У
Угол давления 59 '
---- закручивания 271
,---трения 44
Удар гидравлический — Виды
102 — Понятие 101 — Фазы
101—102
----изгибающий 270—271
----крутящий 270—271 '
---- продольный 268—269
Удлинение 191
Ультрон 162
Умножитель с фокусирующими
электродами сквозного действия
162
----фотоэлектронный 162
---- электронный 162
Унятрон 162
Унитрон МОП 163
Уравнение Бернулли 73—77
---- движения идеальной жид-
кости 73
---- движения машины 49
---- нейтральной линии 220
----неразрывности — см. Урав-
нение расхода
---- расхода 72—73
Усилители — Обратная связь •
168—169	, ' 
---- Параметры 168
----Понятие 165
----схемы 167—168
Усилитель постоянного тока—
Применение 170—171
----элЖгронно-оптический 163
Ускорение — Определение 23—
26
— План 27
Условия равновесия 37—38
Устойчивость — Потеря 240—
241 — Проверка 241
Устойчивость бруса прямоуголь-
ного сечения 247—249
----пластины 249—252
---- прямолинейного бруса
241—247
---- тонкостенных оболочек
252—253
Ф
Фактор масштабный 265
---- поверхности 265
Ферма — Определение статиче-
ской определимости 21
— Понятие 18
— Схемы 21
Феррид 163
Формула Альтшуля 87
---- Блазиуса 86
---- Конакова 86
----ЛяМе 236
----Нидурадзе 86
---- Шифринсона 86
----Ясинского 243
Фотобатарея солнечная 163
Фотодиод 163
Фотодиод германиевый 163
----селеновый 163
Фотолампа бегущей волны 163
Фототиристор 163
Фоторезистор 163
Фотосопротивление — см. Фо-
торезистор
Фототранзистор 163
Фототриод — см. Фототран-
зистор
Фотоэлемент 163
Фотоэлемент вакуумный — см.
Фотоэлемент электронный
---- вентильный 163
---- газонаполненный — см.
Фотоэлемент ионный
----ионный 164
---- полупроводниковый 164
----солнечный 164
----с внешним фотоэффектом—
см. Фотоэлемент электроваку-
умный
----с внутренним фотоэффек-
том — см. Фотоэлемент полу-
проводниковый
---- электровакуумный' 164
----электронный 164
X
Характрон 164
Холла датчик 164
Предметный указатель
767
Ц
Центр изгиба — Определение 220
— Положение 221—222
— Понятие 220
---тяжести 218
Цепи — Звездочки 556
— Классификация 556
— Материал 556
— Регулирование натяжения 583
Цепи втулочные — Выбор шага
574—578 — Технические харак-
теристики 558, 559
---зубчатые с шарнирами каче-
ния — Выбор шага 575—579—
Технические характеристики
562—563
---роликовые — Выбор шага
574—578 — Технические ха-
рактеристики 558—561
Цепь кинематическая — см.
Система геометрически изме-
! няемая
, -— переменного тока — Мощ-
ность 113
,----симметричная трехфазная
! 113
: Цикл переменных напряжений—
' Понятие 225
— Характеристики 255
Цилиндр толстостенный — Рас-
1 чет на прочность 236—238
— Расчётные формулы 237
Ч
Частота угловая 112
Червяк — Допуски на толщину
витка 692
— Материал 653
— Наименьшее утонение витка
690, 691
— Нормы точности 681
— Число Рейнольдса 80—82
--- степеней свободы меха-
низма — Определение 18, 2Q—22
--- Фруда 81
Ш
Шайбы волнистые — Изготов-
ление 725 — Назначение 725—
Расчет 725—727 — Схема на-
гружения 725
---пружинные — Размеры 313
Шарикоподшипники радиально-
сферические двухрядные 406—
407
---- радиальные однорядные
403—405
.---упорные 412—413
Шероховатость эквивалентная —
Значения 86
Шестерня — Понятие 584
Шкивы — Допускаемый пере-
кос осей 555
Шкивы для зубчатых ремней—
Изготовление 552 — Конструк-
ции 552
— Материал 552 — Размеры
551—553
----для плоскоременных пере-
дач — Диаметры 510—511 — Ма-
териал 512 — Профиль обода
512 — Сечение обода 512 —
Стрела выпуклости 511
---- для поликлиновых рем-
ней — Профиль канавок 538-
Размеры 533, 534
----клиноременные — Кон-
струкция 532, 533, 538 — Мате-
риал 532 — Размеры 533—
536 — Расчет 537
----стальные сварные 515
---- чугунные 512—514
Шпильки — Размеры 305—307
— Типы 305
Шплинты — Размеры 314
Шпонки клиновые — Приме-
нение 373
— направляющие — Примене-
ние 373 — Размеры 378
---- призматические — Кон-
струкции 372, 373 — Предель-
ные отклонения размеров 379-
Применение 372
----сегментные — Предельные
отклонения размеров 379 — При-
менение 373 — Размеры 376—377
----тангенциальные — При-
менение 373
Э
Эйбикон 164
Эйдофор 164
Экситрон — см. Вентиль ртут-
ный
768
Предметный, указатель
Электродвигатели — Выбор 126
—128
— Классификация 115
----Режимы работы 115—116
— Технические характеристи-
ки 117
Электродвигатели асинхронные
— Виды исполнений 120, 124
— Достоинства 119 — Недо-
статки 119 —Технические ха-
рактеристики 119—124
---- краново-металлургические
— Применение 119— Техниче-
ские характеристики 118
Эмитрон — см. Иконоскоп
Энергия деформации — Опре-
деление 181 — Понятие 181
---- кинетическая 48, 50
---- потенциальная 48
Эпюра — Перемножение спо-
собом Верещагина 217
— Понятие 175
— Расслаивание на простей-
шие 217
Я
Ядро сечения — Понятие 224
— Размеры 225
— Форма 225
Александр Александрович Готовцев,
Сергей Петрович Дамидое» Аиатмий Владимирович Карп,
Сергей Фердииандович Корндорф, Владимир Петрович Коротков,
Владимир Николаевич Кудрявцев, Николай Янович Нибере,
Татьяне Ивановна Ногачева, Сергей Дмитриевич Пономарев,
Борис Алексеевич Пронин, Вячеслав Федорович Рещиков,
Николай Александрович Спицын, Георгий Борисович Столбин,
Борис Аркадиевич Тайц, | Георгий Петрович Хализев |,
Сергей Александрович Чернавский, Борис Иванович Дньшин
СПРАВОЧНИК
МЕТАЛЛИСТА
том 1
Редактора издательства! И. С. Москаленко, Л. П. Рыжова
Технические редакторш А. Ф. Уварова, Л. А. Макарова
Корректор Н. И. Шаруннна
Переплет художника А. Я. Михайлова
Сдано в набор IS/Ш. 1976 г. Подписано к печати 14/1Х 1976 г.
Т-16434 Формат 84Х Юв1/,». Бумага типографская № 3
Усл. ПеЧ. л. 40,32 Уч.-нзд. л. 51,5
Тираж 125 000 экз. (3-й завод 80001—125000). Заказ 1245. Цена 2 р. 74 к.
Издательство «Машиностроение»
107885, Москва, Б-78, 1-й Басманный nepv д. 3.
Ленинградская типография № 6 Союзполиграфпрома
при Государственном комитете Совета Министров СССР
по делам издательств, полиграфии и книжной торговли
193144, Ленинград, С-144, ул. Моисеенко, 10.