KLAUS BEUTH - OLAF BEUTH
мм
I.VILLAMOS5AGTAN
MUSZAKI KONYVKIADO
KLAUS BEUTH - OLAF BEUTH
Шв
L
KLAUS BEUTH - OLAF BEUTH
I.VILLAMOSSAGTAN
MUSZAKI KONYVKIADO
BUDAPEST, 1990
Az eredeti mu:
Beuth, К. — Beuth, О.: Elementare Elektronik by Vogel-Verlag, Wiirzburg Copyright 1987 by Vogel-Verlag, Wurzburg (BRD)
Lektoralta: Keresztely Jozsef okl. mernok
© Hungarian translation Maklarne Fiilop Judit, 1990.
ETO: 621.31
ISBN 963 10 9622 4 (osszkiadas)
ISBN 963 10 9623 2
Kiadja a Muszaki Konyvkiado
Felelos kiado: Szucs Peter igazgato
90/4370 Franklin Nyomda, Budapest Felelos vezeto: Matyas Miklos igazgato
Felelos szerkeszto: Molnar Ervin Muszaki vezeto: Bereczki Gabor Muszaki szerkeszto: Ban Ferenc A boritot tervezte: Szekely Edit A konyv abrait rajzolta: Csermely Jozsefne A konyv formatuma: B/5 fvterjedelme: 12,125 (A5)
Azonossagi szam: 61601
MU: 44394-9093
Kesziilt az MSZ 5601 es 5602 szerint
A kezirat lezarva 1989. december
Tartalom
Eloszo....................................................................... 8
1.	Elektromos alapmennyisegek ............................................. 10
1.1.	Elektromos toltes................................................. 10
1.2.	Elektromos fesziiltseg............................................ 11
1.3.	Elektromos aram .................................................. 14
1.4.	Elektromos ellenallas ............................................ 16
1.5.	Elektromos vezetes ............................................... 17
1.6.	Vezeto es szigetelo............................................... 18
1.6.1.	Tajlagos ellenallas ........................................ 18
1.6.2.	Tajlagos vezetes ........................................... 19
1.7.	Ellenallas es homerseklet ........................................ 19
2.	Elektromos aramkorok.................................................... 21
2.1.	Ohm torvenye ..................................................... 21
2.2.	Elagazas nelkiili aramkorok, soros	kapcsolas...................... 22
2.3.	Elagazo aramkorok, parhuzamos kapcsolas .......................... 24
2.4.	Ellenallas-halozatok ............................................. 26
2.5.	Elotet-ellenallasok .............................................. 27
2.6.	Fesziiltsegoszto ................................................  27
2.6.1.	Terheletlen fesziiltsegoszto ............................... 27
2.6.2.	Terhelt fesziiltsegoszto.................................... 28
2.7.	Hidkapcsolas ....................................................  29
3.	Egyenaramu munka es teljesitmeny ....................................... 32
3.1.	Elektromos munka ................................................. 32
3.2.	Elektromos teljesitmeny........................................... 32
3.3.	Hatasfok ......................................................... 34
4.	Aramforrasok ........................................................... 35
4.1.	Az iiresjarasi fesziiltseg es a belso ellenallas.................. 35
4.2.	Helyettesito aramforras .......................................... 36
4.3.	Aramforrasok soros kapcsolasa .................................... 37
4.4.	Aramforrasok parhuzamos kapcsolasa ............................... 39
5.	Elektromos ter ......................................................... 41
5.1.	Alapfogalmak...................................................... 41
5.2.	Kapacitas, toltes es energia ..................................... 43
5.3.	Egyenfesziiltsegre kapcsolt kondenzatorok......................... 45
5
6.	Magneses ter............................................................ 49
6.1.	Alapfogalmak...................................................... 49
6.2.	Allandomagnesesseg ............................................... 50
6.3.	Magneses korok.................................................... 51
6.4.	A magneses ter erohatasa.......................................... 53
6.5.	Indukcio es onindukcio ........................................... 54
6.6.	A magneses terek arnyekolasa...................................... 57
6.7.	Egyenfesziiltsegre kapcsolt tekercsek ............................ 58
7.	Valtakozo fesziiltseg es valtakozo aram ................................ 61
7.1.	Szinuszos valtakozo fesziiltsegek................................. 61
7.2.	Szinuszos valtakozo aramok ....................................... 64
7.3.	Vonaldiagram es fazistolas........................................ 65
7.4.	Vektordiagramok................................................... 65
7.5.	Nem szinuszosan valtakozo mennyisegek ............................ 67
8.	Latszolagos ellenallas es vezetes....................................... 70
8.1.	Induktiv ellenallas es vezetes .................................... 70
8.2.	Kapacitiv ellenallas es vezetes ................................... 71
8.3.	Impedancia es latszolagos vezetes.................................. 74
9.	A valtakozo aram teljesitmenye es munkaja .............................. 76
9.1.	Elektromos teljesitmeny............................................ 76
9.2.	Elektromos munka .................................................. 78
10.	Tobbfazisu valtakozo aram ............................................. 80
10.1.	Forgoaramu rendszerek ............................................ 80
10.2.	Alkalmazasok...................................................... 81
10.3.	Csillagkapcsolas................................................   81
10.4.	Haromszogkapcsolas................................................ 82
10.5.	A forgoaram teljesitmenye es munkaja ............................. 83
11.	Linearis es nemlinearis ellenallasok .................................. 86
11.1.	Altalanos tulajdonsagok .......................................... 86
11.2.	Allando ellenallasok ............................................. 88
11.2.1.	Allando ellenallasok tulajdonsagai ........................ 88
11.2.2.	Az allando ellenallasok kivitele .......................... 91
11.3.	Valtoztathato ellenallasok ....................................... 94
11.4.	Melegen vezeto (NTK) ellenallasok................................. 97
11.5.	Hidegen vezeto (PTK) ellenallasok................................. 99
11.6.	Feszultsegfiiggo ellenallasok ................................... 101
12.	Kondenzatorok es tekercsek ........................................... 106
12.1.	Kondenzatorok ................................................... 106
12.1.1.	A kondenzatorok tulajdonsagai ............................ 106
12.1.2.	A kondenzatorok kiviteli formai........................... 109
12.2.	Tekercsek ....................................................... 115
12.2.1.	A tekercsek tulajdonsagai................................. 115
12.2.2.	A tekercsek kiviteli formai .............................. 117
13.	Frekvenciafuggo ket- es negypolusok............................... 119
13.1.	Altalanos ismeretek ......................................... 119
13.2.	Soros AC-kor ................................................ 119
13.3.	Soros RL-kor................................................. 120
13.4.	RC-tag....................................................... 121
13.5.	CR-tag....................................................... 123
13.6.	RL-tag ...................................................... 125
13.7.	LjR-tag ..................................................... 127
13.8.	RC-tag mint integraloelem.................................... 128
13.8.1.	Miikodesmod .......................................... 128
13.8.2.	Integrates ........................................... 129
13.9.	A CR-tag mint differencialoelem ............................. 130
13.9.1.	Mukodesmod ........................................... 130
13.9.2.	Differentiates ....................................... 131
Eloszo
Az elektronika az elektrotechnika reszteriiletekent fejlodott ki, es a kezdeti idoszakban fokent az elektrotechnikaval foglalkozdk hasz-naltak majd fejlesztettek tovabb. Az elektronika alkalmazasaval ba-mulatos dolgok valhattak valdsagga. A kiilonfele elektromos vezer-lesek lenyegesen nagyobb teljesitokepesseguek, kisebb meretuek, ra-adasul olcsobbak lettek; igen bonyolult kapcsolasokat olyan kis me-retben es annyira olcson lehet eloallitani, amire korabban nem is gon-dolhattak, a mechanikus alkatreszek jo resze elhagyhatova valt.
A digitalis technika megsziiletesevel az elektronika tovabbi lehetose-gekkel bovult. A digitalis jeleket csupan ket allapot, a 0 es az 1 segit-segevel, meghatarozott kodok szerint abrazoljak. A kapcsolasok digi-talisan, binaris logika alapjan mukodnek. A szamitogepes technika elemei egyre melyebben behatolnak olyan szakteriiletekre is, ahol tulajdonkeppen nines is mit kiszamitani. A vezerlo mikroszamitogep, a mesterseges intelligencia sok gepben hatekonyan mukodik. A robo-tok a gyartas soran reszfeladatokat vesznek at, a gepjarmuveket koz-ponti vezerloegysegkent fedelzeti szamitogeppel szerelik fel. A szer-szamgepeket, hiradastechnikai kesziilekeket es haztartasi gepeket digitalis vezerlessel latjak el es nagyreszt automatikusan mukodnek.
Azon szakmak muveloi, akiktol az elektronika es az elektrotechnika igen tavol allt - pl. a geptervezok es gepjarmutechnikusok -, most elektronikai alkatreszekkel es kapcsolasokkal talalkoznak. Nemcsak ismerniuk kell az ilyen kapcsolasokat, hanem szerelniuk, iizembe he-lyezniiik, karbantartaniuk, ill. lehetoseg szerint javitaniuk is. Minde-nekelott elvarhato toliik, hogy a hibakat behataroljak es ertekeljek. Mindehhez azonban megalapozott tudas sziikseges. A vezetok tuda-sanak pedig elegendonek kell lenni ahhoz, hogy attekintesiik legyen a problemakrol, es a donteshozatalhoz megfelelo informacioval kell rendelkezniiik. Leszdgezhetjiik tehat, hogy az alapismeretek, alap-fogalmak ismerete semmikepp sem nelkiilozheto.
A szerzok arra vallalkoztak, hogy kdnyviikben az elektronika vala-mennyi fontos reszteriiletet konnyen erheto, vilagosan tagolt formaban es gazdag ismeretanyaggal targyaljak. Celjuk az volt, hogy a le-nyeget emeljek ki es magyarazzak meg. Emellett azt is figyelembe vettek, hogy az elektronikai alkatreszek es kapcsolasok megertesehez feltetleniil sziiksegesek az elektrotechnikai alapismeretek. A konyvnek
8
akar alcime is lehetne a kovetkezo: „Az elektromos aramtol, fesziilt-segtol es ellenallastol a mikroszamitogep-kapcsolasokig”.
A szerzok mindazokat a tapasztalatokat felhasznaltak, amelyeket az evek ota sikeres elektronikai szakkonyvek atdolgozasa soran szerez-tek. Az anyag szemleletesse tetelekor a gyakorlati es a sokretu oktatoi tevekenyseg soran szerzett ismeretekre tamaszkodtak. A fontos ossze-fiiggeseket bekereteztiik, ezaltal konnyen megtalalhatok.
A konyv felepitese segiti az onkepzest.
A szerzok eredmenyes munkat kivannak a konyv felhasznaloinak, a javito szandeku javaslatokat, dtleteket pedig szivesen fogadjak.
Klaus Beuth
Olaf Beuth
9
1. Elektromos alapmennyisegek
1.1. Elektromos toltes
Az atomok bizonyos epitoelemei elektromos reszecskek. Ketfele elektromos reszecsket ismeriink, az egyik pozitiv, a masik negativ elektromos toltesu.
Az atom minden egyes elektronja negativ elektromos reszecske, amelyet negativ elemi toltesnek is neveznek.
Az atom minden egyes protonja pozitiv elektromos reszecske, amelyet pozitiv elemi toltesnek is neveznek.
A testekben altalaban egyenlo szamu elektron es proton van, vagyis mindketfele elektromos toltes egyenlo. Mindig egy pozitiv es egy negativ elektromos reszecske az, amely egymast kulso hatasaban kozombositi. Az ilyen test elektromosan semleges, azt mond-juk, hogy toltes nelkiili.
Ha valamely test tobb pozitiv toltesu elektromos reszecsket tartalmaz, mint negativat, akkor pozitiv toltesu.
Ha valamely test tobb negativ toltesu elektromos reszecsket tartalmaz, mint pozitivat, akkor negativ toltesu.
A meglevo elektromos toltesu reszecskek tobbletmennyisege az elektromos toltes.
A kepletek egyszeru felirasa celjabol az elektromos toltes jelolesere — nemzetkozi megallapodas szerint — a Q betut hasznaljak. A toltes nagysaganak megallapitasahoz valamilyen mertekegyseg sziikseges. Ezt a mertekegyseget coulombnak nevezik, rovi-ditese C. Egy coulomb nagyon nagy szamu elektromos reszecsket jelent.
1 coulomb — 6,24- IO18 elemi elektromos toltes.
A toltes pozitiv, ill. negativ lehet. Nagysaga is elterhet. (A coulomb — mint toltesegy-seg — helyett hasznaljak az amperszekundum mertekegyseget is, 1 C — 1 As.)
10
1.2. Elektromos fesziiltseg
Ket kiilonbozo toltesu test kozott elektromos fesziiltseg van.
Tekintsiink ket, szigetelten alatamasztott, pl. rezbol kesziilt femgolydt (1.1. abra)! A golyok kezdetben elektromosan semlegesek, azaz egyenlo szamban tartalmaznak pozitfv es negativ elektromos reszecskeket. Mivel minden egyes pozitiv reszecske biz-tosan egy protonnak felel meg, es minden egyes negativ reszecske egy elektronnak, mondhatjuk azt is, hogy a golyok egyenlo szamu protont es elektront tartalmaznak. A femekben az elektronok mozogni kepesek, a protonok nem.
1.1. abra. Toltes nelkiili (elektromosan semleges) femgoly6k
Most egy kesziilekkel, amelyet kesobb reszletesebben ismertetiink, a bal oldali go-lyobol elektronokat visziink at a jobb oldali golyora. A jobb oldali golyo ezaltal elekt-rontobblethez jut. A bal oldali golydnal elektronhiany lesz (1.2. abra). A pozitiv es negativ tolteshordozokat kiilonvalasztjuk, ehhez munkara van sziikseg. Az elektron-tobblettel rendelkezo jobb oldali golyo negativ toltesu. Ez kepezi a negativ polust. A bal oldali golyo pozitiv toltesu. Itt hianyoznak elektronok, a pozitiv protonok van-nak tulsulyban. Ezt a polust pozitiv polusnak nevezziik.
Negativ polus: elektrontobblettel rendelkezo polus.
Pozitiv polus: elektronhianyt mutato polus.
Elektromos fesziiltseg (roviden csak fesziiltseg) csak ket polus kozott allhat fenn. Egyetlen polusnak nem lehet fesziiltsege. Azt a berendezest, amelynek segitsegevcl az elektronokat a pozitiv polusrol a negativ polusra vissziik, feszultstgforrasnak vagy generatornak nevezziik.
Az elektromos fesziiltseg a pozitiv es a negativ tolteshordozok szetvalasz-tasa utjan keletkezik.
Fesziiltsegforraskent nagyon eltero generatorokat alkalmazhatunk.
Pozitiv polus . elektronhiany
1.2. abra. Pozitiv es negativ toltesu femgolyok
11
Generatorfajta	A toltesszetvalasztas modja
elektrokemiai elemek (elemek, akkumulatorok) fotoelemek piezoelemek termoelemek szalaggenerator indukcios generatorok	kemiai reakciok fenyhatas nyomasvaltozas hatasa hohatas surlodasi его magneses ter
Az elektromos fesziiltseg jelolesere nemzetkozileg az U betut alkalmazzak.
A fesziiltseg egysege a volt (V).
A volt kisebb es nagyobb egysegei a kovetkezok:
1 p,V (mikrovolt) =------------V = 10" 6 V,
1000 000
1 mV (millivolt) = -JL- V = 10~3 V,
1 kV (kilovolt) = 1000 V = 103 V,
1 MV (megavolt) = 1 000 000 V = 106 V.
N£hdny, a gyakorlatban elofordulo feszultseg
a radiovevo-antenna fesziiltsege
a telefonos hangatvitel fesziiltsege
a szen-cink elem egy cellajanak fesziiltsege
az emberi szervezetre veszelyte-
len legnagyobb fesziiltsegertek
haldzati fesziiltseg
a tavvezetekek fesziiltsege
nagyfesziiltsegu technika, villam
0,1 [1V...3 mV,
1 mV...l V,
1,5 V,
50...65	V,
200...380 V,
6...380kV, nehany MV.
A feszultsdg тёгёяе
A fesziiltseg meresehez fesziiltsegmerot (un. voltmerot) hasznalunk. Kiilonfele fesziilt-segmero-tfpusok leteznek, es vannak koztiik valtoztathato mereshataru muszerek is. Ismeretlen fesziiltseg meresekor eloszor nagyobb mereshatart valasztunk, pl. 250 V-ig terjedot. Ha ekkor a muszer sokkal kisebb fesziiltseget jelez, akkor a meres pontosftasa celjabol kisebb mercshatarra valtunk at.
Fesziiltsegmereskor a muszer sarkait a fesziiltsegforras polusaival kotjiik ossze.
12
1.3. abra. A fesziiltseg es merese
Ugyeljiink a sarkok helyes megvalasztasara (1.3. abra)! Figyelem! Ne terheljiik tul a muszert azzal, hogy tul alacsony mereshatart valasztunk!
Feszttlts£gfajtak
A fesziiltseg lehet idoben allando, ill. adott idotartam alatt meghatarozott modon valtozhat.
Az egyenfesziiltseg olyan fesziiltseg, amely hosszabb idotartam alatt al-lando erteku.
и a
12--
Egyenfeszbltsegi * 12 V a vonatkoztatasi ponthoz kepest
Negyszogfeszultseg, legnagyobb er teke +5
1.4. abra. Fesziiltsegfajt^k
A halozati fesziiltseg szinuszosan valtakozo fesziiltseg (1.4. abra). Itt a fesziiltsegerte-keknek meghatarozott idobeli lefolyasuk van, a szinuszalak. Az 1.4. abran bemutatott negyszogfesziiltseg ugyancsak valtakozo fesziiltseg. A fesziiltseg erteke negyszogfiigg-veny szerint valtozik. Sok mas alaku valtakozo fesziiltseg letezik, pl. haromszog, lep-cso es fureszfog alaku.
A valtakozo fesziiltseg eseteben a fesziiltsegertek es a fesziiltseg iranya meghatarozott torvenyszeruseg szerint valtozik.
A forgofesziiltseg sem kiilonleges fesziiltsegfajta, legtobbszor harom, neha tobb szi-nuszos valtakozo fesziiltseg eredojerol van szo.
13
1.3. Elektromos агат
Az агат a tolteshordozok rendezett iranyu mozgasa.
Ha egy feszultsegforras (generator) negativ es pozitiv sarkat vezetekkel osszekotjiik, az elektronok a negativ saroktol a pozitiv sarok fele fognak folyni (1.5. abra) — агат keletkezik. Ilyenkor azt mondjuk, hogy a fesziiltsegforrast rovidre zartuk. Nem minden feszultsegforras viseli el a rovidre zarast, ezert legyiink ovatosak!
Elektrpn-mozgas
1.5. abra. Rovidre zart feszultsegforras
Pozitiv polus Elektronhiany
1.6. abra. Aramkor izzolampaval
Jobb az osszekottetest lampa kozbeiktatasaval letrehozni. Az агат atfolyik az izzon es az vilagitani fog (1.6. abra). Az elektronok a negativ saroktol a pozitiv sarok fele aramlanak, ez az elektronaramlas iranya. Az агат iranyakent megis a pozitivtol a negativ sarok fele vezeto iranyt (un. technikai aramirany) rogzitettek. Ez a megallapo-das a folyadekok aramlasaval van osszefiiggesben. Altalanosan ervenyes:
Az elektromos агат a feszultsegforras pozitiv sarkarol a negativ sarok fele folyik.
14
Az elektromos aram jelolesere az 1 betut hasznaljak.
Az aramerosseg egysege az amper (A).
Az aramerosseg 1 A, ha a vezeto keresztmetszeten minden masodpercben 6,24-IO18 elektron (1 C toltes) aramlik at.
Az amper tortreszei es tobbszorosei a kovetkezok:
1 nA (nanoamper) =-----------------A = 10~9 A,
v F f 1 000 000 000
1 a A (mikroamper) =-----—— A — 10“ 6 A,
1	P 1 000 000
1 mA (milliamper) = —-—A — 10“3 A, v F 7	1000
1 kA (kiloamper) = 1000 A — 103 A,
1 MA (megaamper) -= 1 000 000 A = 106 A.
Az elektromos aram merese
Az elektromos aramot arammerovel (ampermerovel) merik. Ezen eszkozok kozott is vannak valtoztathato mereshataruak. A meres soran a biztonsag kedveert eloszor nagyobb mereshatart (pl. 10 A) valasztunk, azutan sziikseg szerint kisebbet. Ne ter-heljiik tul az ampermerot!
Az aramerosseg meresekor meg kell szakitani az aramkort, es a muszert az aramkorbe kell kapcsolni.
Ugyeljiink a sarkok helyes bekotesere (1.7. abra)! Letezik olyan arammero, amelynel nem kell a polaritasra iigyelni.
1.7. abra. Aramkor arammerovel
15
Szokasos aramer6ss£gek
elektronika, tavkozlestechnika haztartasi gepek, szerszamok autovillamossag energiaatvitel elektrokemia
villamcsapas
nuklearis technika
1 nA... 10 A, 100 mA... 50 A, 100 mA...200 A, 100 A... 100 kA, 10 kA... IMA.
kb. 200 kA, kb. 100 MA-ig.
Aramfajtak
A gyakorlatban egyenaramot es valtakozo aramot kiilonboztetiink meg.
Egyenaramnak nevezziik azt az aramot, amely hosszabb idotartam alatt allando. Az elektronok mindig egy iranyban aramlanak.
A valtakozo aram nagysaga es iranya a valtakozo fesziiltseghez hasonldan, meghatarozott torvenyszeruseg szerint valtozik.
Van szinusz, negyszog es sok egyeb alaku valtakozo aram.
Terjed£si sebess£g
Az elektromos aram a vezetekekben majdnem fenysebesseggel terjed. A tolteshordo-zdk (elektronok) azonban lenyegesen lassabban mozognak. Sebessegiik a vezeto anyagatol, a vezeto keresztmetszetetol, az aramerossegtol, valamint a homerseklettol fiigg, es nehany mm/s erteku.
1.4.	Elektromos ellenallas
Az elektronoknak a vezetekben fematomok kozott kell athaladniuk. Ez az aramlas akadalyba iitkozik. A vezetek anyaga a toltesarammal szemben ellenallast fejt ki (1.8. abra). Ezt az ellenallo hatast nevezziik elektromos ellenallasnak. Az elektromos ellenallas rajzjelet az 1.9. abra mutatja. Az ellenallas jelolesere az R betut alkalmazzuk.
Az ellenallas egysege az ohm (£1).
Az ohm tortreszei es tobbszorosei:
1 u£2 (mikroohm) =------—— £2 = 10“ 8 £2,
1	1 000 000
1 mQ (milliohm) = —-— £2 = 10~3 £2,
V 7	1000
1 k£2 (kiloohm) = 1 000 £2 = 103 £2,
1 M£2 (megaohm) = 1 000 000 £2 = 106 £2,
1 G£2 (gigaohm) = 1 000 000 000 £2 = 10» £2.
16
О Atomok
Elektronok
1.8. abra. Az elektronaramlast akadalyozd ellenallas
1.9.	abra. Az elektromos ellenallas rajzjele
Szokasos ellenallasok
rovid vezetek
haztartasban hasznalt vezetekek gepjarmuvek kabelezese izzok, haztartasi gepek
elektronikaban hasznalt ellenallasok szigetelo-ellenallasok
0,1 p£L..100 mQ 0,1...10П
1 mO...l Q.
10П...1 kfi
0,1 Q...100 МП
50 МП... 1000 GQ
Az ellenallas m£r£se
Mindenekelott kiilonbseget tesziink a vezetekek ellenallasa, a kesziilekek ellenallasa es az ellenallas mint alkatresz kozott. Mindegyikiiknek meghatarozott ellenallaser-teke van a ket csatlakozopontja kozott. Ezt ellenallasmero muszerrel merik ugy, hogy az ellenallas kivezeteseit a meromuszer csatlakozopontjaival kotik ossze (1.10. abra). Az ellenallas erteke a helyes mereshatar beallitasa utan a skalan kozvetlen szam-ertekkent olvashato le.
1.5.	Elektromos vezetes
Az R ellenallas helyett a G vezetest is szoktak hasznalni.
A vezetes az ellenallas reciprok erteke.
A vezetes egysege az — = siemens (S).
1S = 1A.
17
1.6.	Vezeto es szigetelo
Az anyagokat vezetokre es szigetelokre szoktak felosztani. Vezetok azok az anyagok, amelyek az elektromos aramot jol vezetik. A szigetelok az aramot rosszul vagy egyal-talan nem vezetik. Vannak azonban olyan anyagok is, amelyeket sem a vezetok, sem a szigetelok koze nem lehet besorolni, ilyenek pl. a felvezeto anyagok.
A vezetokben sok szabadon elmozdfthatd elektron van, amelyek elektromos aramot hoznak letre.
A leggyakrabban hasznalt vezetoanyagok a rez, az aluminium, az eziist, az arany es a vas.
A szigetelokben szinte alig van szabadon elmozdithato elektron. Benniik csak kicsiny, legtobb esetben elhanyagolhato aram kepzodik. Az aramot gyakorlatilag nem vezetik.
A leggyakoribb szigeteloanyagok a gumi, a legtobb muanyag, az iiveg, a keramia, es a csillam.
1.6.1.	Fajlagos ellenallas
Minden egyes vezetoanyagnak meghataroztak a fajlagos ellenallasat.
A fajlagos ellenallas a vezeto anyagabol kesziilt 1 m hosszu, 1 m2 kereszt-metszetu tomb 20 °C-on mert ellenallasa.
A fontosabb vezetoanyagok fajlagos ellenallasat mutatja az 1.11. abra. A fajlagos ellenallas jelolesere a @ (rho) betut hasznaljak. A fajlagos ellenallas egysege az Qm, de a gyakorlatban az Omm2/m egyseget is hasznaljak.
A vezetekek ellenallasat a kovetkezo keplettel szamftjak:
qI ahol R az ellenallas, O; la vezetek hossza, m; A a vezeto ke-A ’ resztmetszete, mm2 es о a fajlagos ellenallas, dm.
Femek fajlagos ellenallasa:
2
Anyag -Л mmm - (20 °C-on)
'A = 1 mm2
T= 20°C
Rez
Aluminium
Vas
Eziist
Arany
0,0178 0,028 0,12 0,016 0,023
A vezeto es homerseklet adatai, amelyre a fajlagos ellenalldst vonatkoztatjak
1.11.	abra. A fontosabb vezetoanyagok fajlagos ellenallasa
18
Pelda
Mekkora egy 50 m hosszu, 1,5 mm2 keresztmetszetu rezhuzal ellenallasa?
0,01786^---. 50 m
4, R =____________m________
A	1,5 mm2
0,01786 - 50 Q
R = 0,595 Q.
1.6.2.	Fajlagos vezetes
A fajlagos vezetes kepletbeli jelolesere a x betut alkalmazzak.
A x fajlagos vezetes a q fajlagos ellenallas reciproka.
1
x = —. Q
A fajlagos vezetes egysege az 1/Qm, ill. a eyakorlatban a —-
12mm
A vezetekek ellenallasa a x fajlagos vezetes segitsegevel is kiszamithato.
R = 1 л • хЛ
1.7.	Ellenallas es homerseklet
A q fajlagos ellenallast es a x fajlagos vezetest 20 °C homersekletre adjak meg.
Az ezekkel kiszamltott ellenallasertekek ugyancsak 20 °C-ra ervenyesek. A homer-seklet novelesevel vagy csokkentesevel az ellenallas ertekei valtoznak. Az ellenallas homerseklet-fiiggeset az a homerseklet-tenyezovel adjuk meg.
Anyag	ot. hofoktvnyezo, 1IK
Aluminium Olom Vas Arany Rez Ezust Wolfram Szen	3,77  10~3 4,2  1СГ3 4,5-6,2 1СГ3 4,0 • Ю3 3,93  Ю'3 3,8 - KT3 4,1 • KT3 -0,8 • 103
1.12. abra. A femek fajlagos ellenallasanak homersekletI'iiggese
19
Az a homerseklet-tenyezo IQ ellenallasanak 1 К homerseklet-emelkedes hatasara bekovetkezo valtozasat adja meg.
1 kelvin (K) homerseklet-emelkedes 1CC homerseklet-emelkedesnek felel meg. Az 1.12 abran a fontosabb anyagok homerseklet-tenyezoit adjuk meg.
AR = RoaM,
R — Ro + AR.
R — Ro + Ro& Aft,
R = 1?е(1 + аД,
1 +<x A
ahol AR az ellenallas-valtozas, Q; Ro az ellenallas 20 °C-on, Q; a homerseklet-tenyezo, 1 /К; A$ a homerseklet-emelkedes, К; R az ellenallas, Q.
2.	Elektromos aramkorok
A generatortol I elektromos aram folyik egy R fogyaszton (ellenallason) keresztiil, majd ismet vissza a generatorhoz. Mivel korben folyik, ezert az egesz elrendezest aramkornek nevezzuk (2.1. abra).
2.1. abra. Elektromos aramkor
Az aramerosseg a 2.1. abra szerinti aramkor minden pontjan egyenlo nagysagu.
2.1.	Ohm torvenye
Aramkorben az I aramerosseg valtozatlan nagysagu R ellenallas eseten egyenesen aranyos az U fesziiltseggel.
Ez az Ohm-torveny, amely adott aramkorben osszefuggest allapit meg az Aram, a fesziiltseg es az ellenallas kozott.
ahol 1 azaramerosseg, A; Ua fesziiltseg, V; Raz ellenallas, CL
U = IR,
V
Az ellenallas cgysegekent — = fladodik.
A
21
Pelda
Egy U = 220 V fesziiltsegu generator kapcsaira R = 50 Q ellenallast kapcsolunk (2.2. abra). Mekkora az aramkorben folyo aramerosseg?
T U 220V	_
' = Л='50£Г’ / = 4’4A-
2.2. abra. Elektromos aramkor fesziiltseg-es ellenallasadatokkal
2.3. abra. Elagazas nelkiili aramkorok
Az Ohm-torveny kiilon vizsgalt ellenallasra is ervenyes (2.3. abra).
Ha valamely ellenallason aram folyik at, az Ohm-torvenybol adodoan a fesziiltseg esik rajta.
Pelda
Egy 20 Q-os ellenallason 4 A aram folyik at. Mekkora az ellenallasra eso fesziiltseg?
U = IR, t/=4A-20Q, £7 = 80 V.
2.2.	Elagazas nelkiili aramkorok, soros kapcsolas
A 2.4. abran bemutatott aramkorok elagazas nelkiiliaramkorok. Aza) abran lathato aramkorben az I Aram eloszor az Ri ellenallason, azutan az R? ellenallason folyik at. Azt mondjuk, hogy az ellenallasok sorosan kapcsolodnak.
2.4. abra. Az ellenallason atfolyo dram
22
Az ellenallasok kapcsolasa akkor soros, ha ugyanaz az aram folyik at rajtuk.
Elagazas nelkiili aramkorben az aramerosseg mindeniitt egyenlo nagy-sagu.
Sorosan kapcsolt ellenallasok mindegyikere meghatarozott feszultseghanyad esik. A 2.5. abra er re mutat be peldat.
Pelda
C7i =/7?! = 2A-20Q = 40 V U2 - IR2 = 2 A-30Q = 60 V U3 = IR3 = 2A-50Q = 100V
и±+и2+и3 = 200 V = U
I =2A
20 Q.
V
U=200V	*2n
,U2-60V
*3
50 a
U^lOOV
2.5.	abra. Aramkor sorba kapcsolt ellenallasokkal
Az Ui, U2, es U3 az egyes fogyasztokra jut6 fesziiltseg. A generator U fesziiltsege az aramforras fesziiltsege.
Minden esetben ervenyes:
Elagazasmentes aramkorben a fogyasztok fesziiltsegeinek osszege egyen* 16 az Aramforras fesziiltsegevel.
Ez Kirchhoff masodik torvenye.
r= U!+U2 + U3+...
23
Krichhoff masodik torvenye alapjan az ellenallasok soros kapcsolasanak keplete le-vezetheto:
C7 = I7i+ U2+Uz,
IRe — IRi + IR2 + IRs,
IRe — I(Ri + R2 + R3)
R& = Ri+R2 + R%>
Tetszoleges szamu sorba kapcsolt ellenallasra ervenyes:
7?e = jRi + R2 + Rs + Ri + ...,
vagyis az egyes ellenallasok az osszegiiknek megfelelo ellenallassal helyettesithetok (1. a 2A.b abrat).
Ellenallasok soros kapcsolasa eseten az eredo ellenallas egyenlo az egyes ellenallasok osszegevel. A fesziiltseg-osszetevok az ellenallasertekekhez hasonloan alakulnak.
Ket ellenallasra ervenyes:
U2 R2 '
2.3.	Elagazo aramkorok, parhuzamos kapcsolas
A 2.6. abra elagazo aramkort mutat be.
Az 1 aram az 1 pontban Л es I2 aramdsszetevore bomlik. A 2 pontban az aramok uj-bol I aramma osszegzodnek. Az R\ es az T?2 ellenallas parhuzamos kapcsolasu.
Ellenallasok kapcsolasa parhuzamos, ha ugyanarra a fesziiltsegre kap-csolddnak.
Az 1 csomopontban az elektronok nem tudnak „varakozni”. Ami addig odaerkezett, annak tovabb is kell haladnia. Kirchhoff else torvenye lep eletbe.
2.6. abra. Elagazo aramkor
24
/
2.7. abra. Elagazo aramkor harom, parhuzamosan kapcsolt ellenallassal
A csomopontba folyo aramok osszege egyenlo a csomopontbol elfolyd aramok osszegevel.
A 2.7. abra szerinti kapcsolas eseten Kirchhoff elso torvenye a kovetkezokepp nez ki:
Z = Z1 + /2 + Z3.
Parhuzamosan kapcsolt ellenallasok eredojenek kiszamftasara alkalmas keplet Kirchhoff elso torvenye alapjan vezetheto le:
I —	Is,
и и и и
Ke \К1 K2 К3/
1111
- =-1-1-к . . .
Re R1 R2 Rs
Ge = G1 + G2 + G3+ . . .
Ellenallasok parhuzamos kapcsolasa eseten az eredo vezetes egyenlo az egyes vezetesek osszegevel.
Ket parhuzamosan kapcsolt ellenallasra ervenyes:
R = -Л1?2-c Ki + K2 ’
25
Pelda
Szamitsuk ki a 2.7. abra szerinti kapcsolas eredo ellenallasat:
I I 1	1
Re ~ Rr + R2 + R3 ’ 1111	7
Re ~ 50 £2 + 100 £2 + 200 £2 “ 200 £2“ ’
Parhuzamos kapcsolasra ervenyes:
Ket egyenlo nagysagu ellenallas eredoje az egyik ellenallas felet tesziki, harom egyenlo ellenallas eseten pedig egyharmadat, es igy tovabb.
2.4.	Ellenallas-haldzatok
Az aramkorok sorosan es parhuzamosan kapcsolt ellenallasokat egyarant tartalmaz-hatnak.
A 2.8. abra R2 es R3 ellenallasa parhuzamosan van kapcsolva. Ugyanaz a fesziiltseg kapcsolodik rajuk. Az R2-bol es A3-b61 a kovetkezo R23 helyettesito ellenallas adodik:
2.8. abra. Ellenallas-haldzat
R2Rs 100 £2-400 £2
K2 + K3 100 £2+ 400 £2 ’
R23 = 80 £2.
Az R23 ellenallas az 7?i-gyel sorosan kapcsolodik. Az Re eredo ellenallas :
Re =	+ T?23, Re = 50 Q + 80 £2, Re = 130 £2.
A 2.9. abran az Rx, R2 es R3 ellenallas sorba van kotve. Ezzel a soros kapcsolassal van parhuzamosan kotve az Ri ellenallas.
2.9. abra. Ellenallas-haldzat
26
-^123 = R1 + R‘2 + R3,
Я123 = 10 0 + 30 0+40 0 = 80 0,
R12SRi	80 0-80 0
e~ Л23 + Д4 " 800 + 800 -4U12-
2.5.	Elotet-ellenallasok
Elotet-ellendllasok segitsegevel a fesziiltsegek a fogyasztok igenyei szerint lecsokkent-hetok. Soros kapcsolas eseten az egyes ellenallasokra eso fesziiltsegek ugy aranylanak egymashoz, mint az ellenallasertekek. Legyen mondjuk egy 24 V-os fesziiltsegforra-sunk! A fogyasztd fesziiltseg- es aramerosseg-igenye pl. 6 V es 0,4 A (2.10. abra).
2.10. abra. 24 V fesziiltseg felosztasa 18 V-ra es 6 V-ra elotet-ellenallassal
Az Rv elotet-ellenallas ugy kell megvalasztani, hogy 0,4 A-es aram mellett 18 V fesziiltseg essek ra.
/?v =
Uv 18 V
I 0,4 A
= 45 0.
2.6.	Fesziiltsegoszto
2.6.1.	Terheletlen fesziiltsegoszto
A fesziiltseg sorba kapcsolt ellenallasok segitsegevel megoszthato. Pl. 220 V fesziilt-seget kell 200 V es 20 V fesziiltsegre felosztani (2.11. abra). A fesziiltsegek aranya 10:1, tehat az ellenallasok ertekenek is 10:1 aranyban kell allniuk. Mekkora ellenal-lasokat valasszunk?
2.11. abra. Terheletlen’fesziiltsegoszto
27
A 2.11. abran Ri = 10 k£2 es 7?2 — 1 k£2 ellenallast valasztottunk. Lehetett volna azon-ban Rl = 100 k£2 es R2 — 10 k£2 ellenallast is valasztani. Mivel az ellenallasok 10:1 aranyt kell, hogy mutassanak, vegtelen sok kombinacio lehetseges, pl. Rr = 10 Q es R2 — 1 Q is megfelel. Ebben a valtozatban azonban a kapcsolason keresztul a kovet-kezo nagysagu aram folyik:
U 220 V _ 220 V
“	” ~10Q+l Q' ~ bl £T “ 0A'
Ez energia pazarlas. A fesziiltsegoszto ellenallasait nagy ertekure kell bealliiani, pl.
Ri = 10 Ш, R2 = 1 k£2.
Ekkor
U _
Ri + R2
220 V 220 V
11 kQ 11 000 Q
= 0,02 A — 20 mA
aram folyik.
Ri = 100 k£2 es R2 = ЮкО alkalmazasa eseten az aram nagysaga 2 mA. Ezek az ellen-allasertekek is hasznalhatok. A fesziiltsegoszto itt persze nem adhat terheldaramot, vagyis csak akkor hasznalhato, ha az R2 A es В kivezetese kozott olyan kapcsolas van, amely gyakorlatilag nem igenyel aramot. A fesziiltsegoszto terheletlen. Az elekt-ronikaban leteznek kapcsolasok, amelyeket csak fesziiltseg vezerel. Ilyen helyeken alkalmazzak a terheletlen fesziiltsegosztot.
2.6.2.	Terhelt fesziiltsegoszto
A 2.12. abra terhelt fesziiltsegosztot mutat. Az A es В kapcsok kozott az egy 1 kQ-os _Rterh ellenallas helyezkedik el. A 220 V fesziiltseget egy Ui — 200 V es egy V2 = 20 V reszre kell felosztani.
Figyelembe kell venniink az /terh terheldaramot (2.12. abra). Ha a 20 V fesziiltsegre 1 kQ terhelo-ellenallas van kotve, 20 mA terheloaram folyik, mivel
T U2 20V	200	A
/terh =	i nnn75- = 0,02 A = 20 mA.
7?terh 1 k£2	1 000 £2
Az /q keresztaramot meg kell valasztani.
Minel nagyobbra vessziik fel, annal kisebb ellenallasu lesz a fesziiltsegoszto. Ennek akkor van jelentosege, ha a terhelo-ellenallas nem marad allando, vagyis a terhelo-
2.12. abra. Terhelt fesziiltsegoszto
28
aram valtozik. Ha a terhelo-ellenallas erteke csokken, a terheloaram is csokken, es ezzel az A es В pont kozotti fesziiltseg is.
A terhelt fesziiltsegoszto kimeneti fesziiltsege csokkeno terheloaram mel-lett annal kevesbe valtozik, minel kisebb ellenallasu a fesziiltsegoszto.
Minel kisebb ellenallasu azonban a fesziiltsegoszto, annal nagyobb aramerosseg sziik-seges. Kompromisszumos megoldast kell talalni.
Az elektronikaban hasznalt terhelt fesziiltsegosztok keresztaramat a terheloaram 2...10-szeresere valasztjak.
Az 7q//terh viszonyt keresztaram-tenyezonek nevezik, jelolese: m.
	^4	szokasos ertek: m = 2.	.10.
	Zterh		
A 2.12. abra szerinti peldanal m — 4 keresztaram-tenyezot celszeru valasztani. Ezzel az Zq = 80 mA. Most az aramok meghatarozhatok.
•fterh = 20 mA,
Zq = 80 mA,
I = Aerh + Zq = 100 mA.
Mivel az L'i es tZ2 fesziiltseg szinten ismert, az R± es Z?2 ellenallas kiszamfthato:
	200 V = -wv4- = 2000H = 2kQ. 0,1 A
u2 r2 = -^-	20V _ 20V “80mA~0,08A“
A 2.12. abran bemutatott terhelt fesziiltsegoszto most megfeleloen van meretezve.
2.7.	Hidkapcsolas
A hidkapcsolas ket fesziiltsegosztobol all (2.13. abra). Az elso fesziiltsegoszto az Ri es R2 ellenallasbol, a masodik az R3 es R± ellenallasbol epiil fel.
A hfdkapcsolast a legtobb esetben un. kiegyenlftett allapotban alkalmazzuk.
A hfdkapcsolast akkor mondjuk kiegyenlftettnek, ha a hfdagak A es В pontja kozott nem lep fel fesziiltseg.
Ez azt jelenti, hogy a ket fesziiltsegosztonak az U fesziiltseget egyenlo aranyban kell megosztania. A bal oldali fesziiltsegoszto az A ponton +9 V fesziiltseget hoz letre a 0 V-os vonatkozasi ponthoz (test) kepest.
29
2.13. abra. Hidkapcsolas
Azert, hogy az A es a В kozott ne keletkezzen fesziiltseg, a В ponton ugyancsak +9 V-nak kell mutatkoznia a testhez kepest. A jobb oldali fesziiltsegosztonak tehat szin-ten 3 V es 9 V fesziiltseghanyadokat kell eloallitania. Az Ri ellenallas 180 Q. Milyen ertekunek kell az Аз-пак lennie?
A fesziiltsegosztok a fesziiltseget az ellenallasok aranyaban osztjak meg. Ervenyes tehat, hogy
A-?	3 V	3 V	1	1
p = тгхг’ ebbo'I 7^з	=	• 180 Q = 60Q.
/<4	У V	9 V	3	3
Az Rt es R2 ellenallas aranya 1:3, az R3 es R& ellcnallase szinten. Ezzel az Ri/R2 arany pontosan ugyanakkora, mint az A3/A4 arany.
Kiegyenlitett hidra fennall az
Ri _ Ra
R2 Ri
osszefiigges.
A hidkapcsolasok normalis esetben ki vannak egyenlitve. Kiilso hatas kovetkezteben a hid egyensulya megbomlik. Ekkor fesziiltseg keletkezik az A es В pent kozott. Ezzel az С дв fesziiltseggel tovabbi kapcsolasi folyamat valthato ki. Raadhatjuk pl. egy jelfogora, vagyis magneses elven mukodo kapcsoldra, vagy pl. egy riasztora.
30
P£lda
A 2.14. abra hidkapcsolashoz illesztett riasztoaramkort mutat. A riasztoaramkor egy szoba belsejeben van, es kiilonfele ablak- es ajtoerintkezoket tartalmaz a sziikseges ellenallasokkal, valamint egy ablakiivegben levo vezeteket foglal magaban. A riaszto-aramkor eredo ellenallasa R% = 55 Q. Az R\ valtoztathato ellenallas.
Mekkora ertekre kell ez utobbit beallitani ahhoz, hogy a hid kiegyenlitett legyen?
Ri
R2
Ri ’
Rt ~ R1’ R1 - 55‘ 30П “ 165 
Ha most a betord a riasztoaramkort valahol megszakitja, R$ vegtelen nagy lesz. A hid egyensulya felborul, az X jelfogo behuz, es a riaszto jeladd aramkoret zarja az 5* kapcsold. Elofordulhat, hogy a betord felfedezi a riasztoaramkort es sikeriil neki az egyik ablakra szerelt erintkezot athidalnia. Az erintkezobe 10 Q-os ellenallas van beepitve. Ezt vezetekkel athidalva a hid egyensulya ugyancsak megbomlik. Az 7?3 most csak 45 Q. Az athidalasnak szinten veszjelzes lesz az eredmenye.
3.	Egyenaramu munka es teljesitmeny
3.1
Elektromos munka
Ha az U fesziiltseg Q toltest hajt valamely vezeton keresztiil, munkavegzes tortenik. A W elektromos munka egyreszt az U fesziiltseggel, masreszt a vezeteken atvitt Q elektromos toltessel aranyos:
W - UQ.
A Q elektromos toltes az aramerosseg es az ido szorzata: Q = it,
W = QU = Ult, It
W = Ult.
Az elektromos munka egysege a VAs. 1 VAs = 1 J. A villamossagtanban alkalmazott szokasos teljesitmenyegyseg a volt es az amper szorzata, a watt, amelynek roviditese W. A VAs helyett a Ws-ot (wattszekundum) is alkalmazzuk.
1 V-l A-Is = 1 Ws.
3600 Ws = 1 Wh (wattora), 1000 Wh = 1 kWh (kilowattora).
A kilowattora (kWh) az a munkaegyseg, amelyben pl. az elektromosenergia-fogyasz-tast szamlazzak.
РёШа
Egy forrasztopaka 220 V fesziiltsegen iizemel. A futoszal ellenallasan 0,5 A aram fo-lyik. Egy kWh energia ara 1,25 Ft.
Mekkorak az energiakoltsegek, ha havi 24 munkanappal es napi 8 dras iizemeltetessel szamolunk ?
W = Ult,
W = 220 V. 0,5 A-(24-8) h = 21 120 Wh = 21,12 kWh.
Ft
Az energiakoltseg: 21,12 kWh -1,25----= 26,40 Ft/ho.
kWh
3.2.	Elektromos teljesitmeny
A teljesitmeny adott ido alatt elvegzett meghatarozott mennyisegu munka.
A teljesitmenyt tehat ugy kapjuk meg, hogy a munkat elosztjuk az idovel. A teljesitmeny jelolesere a P betiit hasznaljuk.
32
w t ‘
_ munka ido
W = Ult behelyettesitesevel adodik, hogy
P_ mt
t '
P = UI.
A P elektromos teljesftmeny a fesziiltseg es az aramerosseg szorzata.
Az elektromos teljesftmeny egysege a watt (W).
A hasznalatos kisebb es nagyobb egysegek a kovetkezok:
1	uW (mikrowatt) =---------W — 10-e W,
7	1000 000
1	mW (milliwatt) = W = 10~3 W,
1 kW (kilowatt) = 1000 W = 103 W,
1 MW (megawatt) = 1 000 000 W = 106 W.
Pelda
Egy auto fenyszorojanak teljesitmenye 55 W.
Mekkora aramot vesz fel a 12 V-os akkumulatorbol ?
P 55 W
/=77=^V’ '=4-583 A-
Valamely ellenallas altal felvett teljesftmeny az aramerosseg es az ellenallas ertekenek ismereteben is kiszamfthato:
UI.
U helyebe Ohm-torvenye alapjan IR-t beirva:
P = IRI,
P = PR.
A teljesftmeny az ellenallas ertekebol es a rakapcsolt fesziiltsegbol szinten kiszamft-hato :
P= UI.
I helyebe az Ohm-torveny alapjan -et frva:
P=
К

33
3.3.	Hatasfok
Ha mechanikai munkat elektromos munkava alakitunk, vagy megforditva, akkor a munka egy resze fokent ho alakjaban elvesz.
A hatasfok a leadott hasznos munka es a bevezetett osszes munka ara-nyat adja meg.
A hatasfok jele az 77 (eta).
wh
A hatasfok szazalekosan is megadhato:
wh
71 Wbe
Az y] hatasfok lehet teljesitmenyhatasfok is:
PFh Pht = Ph
V Wbe Pbet Pbe •
”= л?
Ha szazalekos formaban akarjuk kifejezni a teljesitmenyhatasfokot, akkor a kovet-kezo keplet ervenyes:
i? = -=5-100%.
'be
РёШа Egy motor 2,5 kW teljesitmenyt vesz fel es 1,8 kW mechanikai teljesitmenyt ad le. Mekkora a hatasfoka?
Ph 1,8 kW
“ Pbe “ “2,5 kW • = 0,72, ill. 72 %, tehat a bevezetett teljesftmeny 72 % hasznosul.
34
4.	Aramforrasok
4.1.	Az iiresjarasi fesziiltseg es a belso ellenallas
A fesziiltsegforrasok (generatorok) jellemzo tulajdonsaga, hogy az elektromos toltes-hordozok szetvalasztasara kepesek. Ezt a kepesseget korabban elektromotoros eronek (EME) neveztek. Ma ezt a sajatsagot a fesziiltsegforras iiresjarasi (belso) fesziiltsege-nek nevezziik.
Minden aramforrasnak van iiresjarasi fesziiltsege. Ez az a fesziiltseg, amely a tolteshordozok szetvalasztasa reven keletkezik.
Az iiresjarasi fesziiltseget a kepletekben Uo jeloli. Minden aramforras belsejeben fel-lepnek vesztesegek. Az elektronoknak pl. vezetekeken kell ataramolniuk, amelyeknek ellenallasuk van. Akkumulatorok eseten az aramnak folyadek belsejeben kell tova-terjednie. A folyadekok szinten ellenallast fejtenek ki az arammal szemben.
Az aramforras belsejeben keletkezo eredo vesztesegi ellenallast belso ellenallasnak nevezziik.
A belso ellenallas jele Rb.
Ha a belso ellenallas hatasanak jelentosege van, akkor az aramforrast belso ellenalla-saval egyiitt abrazoljuk (4.1. abra). Ha az aramforrasrol nem vesziink le aramot, akkor az A es В kapcsok kozott az iiresjarasi fesziiltseg merheto. Az aramforras ekkor iiresjarasban mukodik.
4.1. abra. Aramforras helyettesito kapcsolasa
Az aramforras fesziiltsege egyenlo az iiresjarasi fesziiltseggel.
35
A 4.2. abran egy aramforrast az jRterh terhelo-ellenallassal egyiitt mutatunk be. Az aramforrasrol most I aramot vesziink le. Az aramforras kapcsain merheto fesziiltseg, az un. U kapocsfesziiltseg t/0-nal kisebb. Erteke az Ohm-torvenybol adodik:
t/o =
Re	Rb + ^terh
Az Rb belso ellenallasra Ub fesziiltseg esik:
Ub = IRb.
Az aramkorben ket fesziiltseg van, nevezetesen az U es Ub, tovabba az Uo iiresjarasi fesziiltseg.
Kirchhoff masodik torvenye alapjan fennail, hogy
<7o = U+Ub.
Ebbol a kapocsfesziiltsegre az alabbi egyenlet adodik:
U = Ub-Ub, Ub = IRb, U = U0-IRb.
A 4.2. abra szerinti kapcsolasra ervenyes, hogy
7_	_	24V	-2A
Rb+Rteth 2Q+10Q
Ub = IRb = 2 A-2Q = 4 V, U= Uo-Ub = 24V-4V = 20 V.
4.2.	Helyettesito aramforras
Altalanossagban minden olyan berendezes lehet fesziiltsegforras, amelynek iiresjarasi fesziiltsege van es aramot kepes leadni. Az erositok pl. szinten felfoghatok Uo es Rb belso ellenallasu aramforraskent. Ennek helyettesito kapcsolasat helyettesito aram-forrasnak hivjak (4.3. abra).
36
4.3. abra. Erosito helyettesito aramforrasa
Ha ismeretlen aramforras helyettesito aramforrasat kell meghatarozni, a kovetkezo-keppen jarunk el:
1.	Megmerjiik az Uo iiresjarasi fesziiltseget. A fesziiltsegmero maga nem vehet le aramot az aramforrasrol.
2.	Megmerjiik az 7r rovidzarasi aramerosseget (4.4. abra).
Uo
Rb ’
4.4.	abra. Az It rovidzarasi aram merese
Sok aramforrasnal az Ir rovidzarasi aram nem merheto anelkiil, hogy az arammero vagy a vizsgalt kesziilek ne karosodna. Ebben az esetben ket merest kell vegrehajtani kiilonbozo nagysagu terhelo-ellenallasokkal.
„ a ket kapocsfesziiltseg kiilonbsege
Rb = ------. ..... . ,----------------------, azaz
a ket aramerosseg kulonbsege
4.3.	Aramforrasok soros kapcsolasa
Aramforrasok soros kapcsolasa eseten az eredo iiresjarasi fesziiltseg egyenlo az egyes iiresjarasi fesziiltsegek osszegevel.
Uoe — C4)l+ C/02+ C/03+ . . .
37
4.5. abra. Harom aramforras soros kapcsolasa
Felteteleztiik, hogy a 4.5. abra szerint minden egyes iiresjarasi fesziiltseg azonos iranyu. Ha az iranyuk nem azonos, elojelesen kell osszegezni. A 4.6. abran az iiresjarasi fesziiltsegek iranya nem azonos. Ezek egymas ellen hatnak. Az eredo iiresjarasi fesziiltseg a ket fesziiltseg kiilonbsege. Az aram abban az iranyban folyik, amerre a ketto koziil a nagyobbik fesziiltseg kenyszeriti.
Uoe = CA)1+ Uo2,
UOe = 24 V-6 V = 18 V.
Az aramnak valamennyi sorosan kapcsolt belso ellenallason at kell folynia.
4.6. abra. Egymas ellen hato aramforrasok (aramforraskent telepet rajzoltunk)
38
Aramforrasok soros kapcsolasa eseten az eredo belso ellenallas az egyes belso ellenallasok osszegevel egyenlo.
Reb = ^bl + Rb2 4-	4- • .. •
Az aramforrasok soros kapcsolasanak celja az eredo iiresjarasi fesziiltseg novelese. Ezzel egyidejuleg szamitasba kell venni az eredd belso ellenallas novekedeset.
4.4.	Aramforrasok parhuzamos kapcsolasa
Csak egyenlo iiresjarasi fesziiltsegu es belso ellenallasa aramforrasokat szabad parhuzamosan kapcsolni (4.7. abra).
Egyenlo iiresjarasi fesziiltseggel es belso ellenallassal rendelkezo aramforrasok parhuzamos kapcsolasakor az eredd iiresjarasi fesziiltseg egyenlo az egyes aramforrasok iiresjarasi fesziiltsegevel.
4.7. libra. Aramforrasok parhuzamos kapcsolasa
[ZOe= Uoi=UO2=UO3.
Az eredd belso ellenallas az ellenallasok parhuzamos kapcsolasara vonatkozo kep-letbol adodik:
n darab egyenlo belso ellenallasu aramforras parhuzamos kapcsolasa eseten az eredd belso ellenallas egyenlo egyetlen aramforras belso ellenallasa-nak w-ed reszevel.
39
p Rb
Ль = —
Az aramforrasok parhuzamos kapcsolasaval az a celunk, hogy csokkentsiik a belso ellenallast, es igy tobb aramot tudjunk levenni az aramkorrol.
Ha eltero uresjdrdsi fesziiltsegfi es belso ellenallasu aramforrasokat kotiink parhuzamosan, akkor a terheloaramon kiviil az aramforrasok kozott kiegyenlitoaramok is keletkeznek. Az ilyen kiegyenlitoaramok energiaveszteseget jelentenek, eppen ezert nem kivanatosak.
5.	Elektromos ter
5.1.	Alapfogalmak
Az 5.1. abran lathato bal oldali golydnak +Qi nagysagu pozitiv toltese van, a jobb oldalinak pedig azonos nagysagu —<2i negativ toltese.
A ket golyo kozott elektromos eroter keletkezik, amelyet erovonalakkal abrazolunk.
Elektromosan toltott testek kornyezeteben mindig jelen van az elektromos eroter, amely a ter kiilonleges allapota.
5.1. abra. Ket elektromosan toltott test kozotti elektromos eroter
Elektromos toltessel rendelkezo testek erohatast gyakorolnak egymasra.
A kiilonnemu toltessel rendelkezo testek vonzzak egymast.
Az egynemu toltessel rendelkezo testek taszltjak egymast.
Ez a kovetkezo osszefiiggessel irhato le:
F—K
Q1Q2 F
ahol F ат. его, N; Qi, Q2 a testek toltese, С; I a testek kozotti tavolsag, m; К fizikai allando, erteke:
9-109
Nm2 (As)2 *
Az elektromos eroter erovonalakkal vald abrazolasa egy fizikai modellezes eredmenye. Az erovonalak a ter energiaallapotat szemleltetik. Az erovonalak arra torekszenek,
41
hogy hosszukat megroviditsek, szomszedos erovonalaktol mert tavolsagukat pedig megnoveljek. Elektromosan vezeto testeknel az erovonalak a test feliiletere merolege-sen lepnek ki es be.
Az elektromos erovonalak a pozitiv toltesnel kezdodnek es a negativ tol-tesnel vegzodnek. (Az erovonalak iranya a pozitivtol a negativ fele mutat.)
Az elektromos eroterbe keriilo tolteshordozokra его hat.
A pozitiv tolteshordozok az erovonalak iranyaban gyorsulnak.
A negativ tolteshordozok az erovonalakkal ellentetes iranyban gyorsulnak.
Az erohatas az elektromos eroter tererossegebol adodik:
F — EO	aZ ег°’ a temrosseg, V/m; Q a toltes, As.
“ A tererosseg egysege :
N
As
Pelda
Egy elektromos eroter tererossege 20 kV/m. Mekkora его hat a 0,2-10“ 3 As toltesre?
F = EQ, F= 20 000 —-0,2-10“3 As, m
N
F= 20 0004—0,2« IO-3 As, F=4N.
As
Ha ket polus kozott fesziiltseg van, akkor kozottiik szinten elektromos eroter kelet-kezik. Az 5.2. abra egy vezetek elektromos eroteret abrazolja a foldhoz kepest.
Az 5.3. abra ket parhuzamos vezetek kozotti eroteret mutatja.
5.2.	abra. A foldhoz kepest pozitiv fesziiltsegu vezetek elektromos erotere
42
5.3. abra. Ket parhuzamos vezetek kozotti elektromos eroter
Fesziiltseg alatt allo vezetek elektromos erotere a szomszedos vezetekben szetvalaszt-hatja a tolteshojdozokat, tehat fesziiltseget gerjeszt. Ezt a jelenseget megosztasnak nevezziik.
A megosztas az elektromos eroter altal okozott fesziiltsegkeltesi folyamat.
A megosztas utjan gyakran zavardfesziiltsegek keletkeznek.
5.2. Kapacitas, toltes es energia
Az egymashoz kozeli, de egymastol elszigetelt elektromosan vezeto testek fesziiltseg hatasara elektromos toltes tarolasara kepesek. Azt mondjuk, hogy ezeknek a testek-nek kapacitasuk (befogadokepessegiik, tarolokepessegiik) van. A kapacitas nagysaga a test mereteitol, a testek tavolsagatol es a kozottiik levo szigeteloanyag fajtajatol fiigg. Ezt a szigeteloanyagot dielektrikumnak nevezik. Az 5.4. abran bemutatott, egymassal szemben, parhuzamosan elhelyezett lemezek kapacitasa viszonylag kony-nyen szamfthato:
.Dielekthkum / (levego)
A - 200 cm2 ' a - 2 mm
5.4. abra. Ket szemben lev6 lemezbol allo rendszer
43
Ео£тА ~сГ
eo = 8,85 • 10-12 Tz-—, Vm
ahol C a kapacitas, F; A egy lemez feliilete, m2; da lemezek tavolsaga,m; e0 a legiires ter dielektromos allandoja; er a relativ dielektromos allando.
A legiires ter e0 dielektromos allandoja a ter elektromos eroterre gyakorolt hatasat veszi figyelembe. Az sr relativ dielektromos allando azt adja meg, hogy hanyszor jobban „vezeti” a dielektrikum az elektromos teret mint a legiires ter (vagy levego'). Az 5.4. abra szerinti elrendezesre adodik, hogy
EOstA	8,85-IO"12 As-0,02m2
d ’	“ Vm-0,002m
C = 88,5 • 10~12	, C = 88,5 • 10"12 farad (= 88,5 pF).
A kapacitas mertekegysege a farad (F).
1 F annak a rendszernek a kapacitasa, amely 1 V fesziiltseg hatasara 1 As toltest vesz fel.
A farad viszonylag nagy egyseg, ezert a kovetkezo kisebb egysegeket szokas hasznalni:
1 mF (millifarad) = • -L F = 10-3 F,
1000
1 fxF (mikrofarad) = - F = 10~6 F,
1 Uvv UW
1 nF (nanofarad) = ,	4)0 ()00 F = '° “ F’
1 pF (pikofarad) = -JoOOOOO 000 000 F = ,0^ F'
A tarolt toltesre ervenyes, hogy
Q^CU.
A rendszerben tarolt toltes a kapacitas es a rendszerre kapcsolt fesziiltseg szorzatakent adodik.
44
Az 5.4. abra szerinti rendszerre 1000 V fesziiltseget kapcsolva a kovetkezd nagysagu toltes tarolodik:
Q = CU, Q = 88,5 -IO"12 — 1000 V, Q = 88,5-10~9 As-
A ket lemez kozotti elektromos eroter energiaja vagy munkaja :
W = jCCZ2.
5.3. Egyenfesziiltsegre kapcsolt kondenzatorok
Az elektronikaban kiilonbozo nagysagu kapacitasokra van sziikseg. Ezeket vagy az 5.4. abra szerint elrendezett parhuzamos lemezek formajaban, vagy egym£st61 el-szigetelt femfolia szalagok feltekercselesevel Allftjak elo. Az ilyen alkatreszeket kon-denzatoroknak nevezziik, es az 5.5. abran Idthato modon jeloljiik.
A kondenzatorok meghatarozott kapacitassal rendelkezo alkatreszek.
Soros kapcsolas
Tekintsiik az 5.6. abran lathato harom kondenzator soros kapcsolasat!
5.5. abra. A kondenzator rajzjele
u2
u3

5.6. abra. A kondenzatorok soros kapcsolasa
A soros kapcsolasa kondenzatorok toltese mindig egyenlo.
A fesziiltseget toltessel es kapacitassal kifejezve kapjuk a kondenzatorok soros kap-csolasanak kepletet:
45
Ql = Q2, = Qs = Q, Ut = ^-, U2 = -^, U3 = ~, Cl	C2	C3
U = Ui+CZ2+^3,	+ It +	,
Oe C^l C^2
л 1 _r.(1 1 1 \ 1 1 1 1
С/ — \L 1+ ~^r + I >	-^T — ~7=г + -^+-7=г •
Ce \ Ci	C2 C3 /	Ce Ci C2 C3
Kondenzatorok soros kapcsolasa eseten az eredo kapacitas mindig kisebb, mint az egyes kapacitasok koziil a legkisebb.
—
Pdrhuzamos kapcsolas
Az 5.7. abra kondenzatorok parhuzamos kapcsolasat mutatja. Mindegyik kondenzator ugyanazon a fesziiltsegen van.
5.7. abra. A kondenzatorok parhuzamos kapcsolasa
Az eredo toltes:
Qe — 61 + 6г + 6з-
A toltest a fesziiltseggel es kapacitassal kifejezve:
61 = UCi, Q2 = UC2, Qi — UC3, Qe = Q1 + Q2 + Q3, UCe = C7C1+ UC2+ UC3i UCc = £7(С1 + С2 + Сз).
Ce = C1 + C2 + C3+ ...
Parhuzamosan kapcsolt kondenzatorok eredo kapacitasa az egyes kapacitasok ossze-gevel egyenlo.
Kondenzatorok feltoltese
A kondenzatorok feltoltesehez bizonyos ido sziikseges. Ez az ido annal nagyobb, minel nagyobb az aramkorben levo R ellenallas. Hasonlokepp az ido annal nagyobb, minel nagyobb a kondenzator C kapacitasa. A kondenzatorok feltoltesi idejenek merteke a r idoallando.
A kondenzator feltolteset az 5.8. abra mutatja.
г = RC.
46
R К,
5.8.	abra. A kondenzator feltoltese
A kondenzatorok feltoltese az iddallando otszorosenek megfelelo ido alatt zajlik le.
A feltoltott kondenzator W energiat tarol, amit hasznositani lehet (pl. villamos kesziilekekben).
W = yCCZ2.
Kondenzatorok kisl'itese
A kondenzatorok kisulesehez meghatarozott idore van sziikseg. Ez az ido szinten az aramkorben levo hatasos R ellenallastol es a C kapacitastol fiigg. Az idoallandonak itt is szerepe van.
т = RC.
A kondenzatorok kisiitesehez az idoallando otszorosenek megfelelo ido sziikseges.
Pelda
Egy kondenzator kapacitasa 100 p.F. Az alkalmazott toltofeszultseg 600 V.
a)	Mekkora a kondenzatorban tarolt elektromos energia?
b)	Mennyi ideig tart a kisiites, ha az aramkorben 100 W ellenallas van?
a) W = ^CU2, W = y-100-10 (; F-600 V2,
Ac
= 50- 10-e^y--360000V2,	50-0,36 Ws, 17=18Ws.
jA s
b)z^RC= 100 000-100-10~6 F, t= 10--^-= 10s.
A kisiitesi ido: 5r = 50 s.
47
Szigoruan veve, a kondenzator az idoallando otszorosenek megfelelo ido alatt meg nem siil ki teljesen, de elhanyagolhatoan kicsiny toltes marad benne. A kondenzatorok fesziiltsegforraskent hasznalhatok, ott ahol az aramigeny kicsi, ami az elektronikaban gyakran elofordul). Ilyen esetben egy nagyobb kondenzator orakra vagy napokra is atveheti a tapegyseg szerepet. Ezaltal egy esetleges aramkimaradassal szemben nyerhe-tiink vedelmet.
6. Magneses ter
6.1.	Alapfogalmak
A mozgo tolteshordozok a kornyezetiinkben levo teret kiilonleges, energiaval fel-toltott allapotba hozzak. A ternek ezt az allapotat magneses erotemek nevezziik.
Minden elektromos aram a komyezeteben magneses teret hoz letre.
A magneses teret erovonalakkal abrazoljuk. Az erovonalaknak iranyuk van, ami az aram iranyatol fiigg (6.1. abra).
6.1.	abra. Arammal atjart vezet6 koriil kialakulo magneses ter
A vezetoben folyo aram iranyabol nezve az erovonalak az dramutato jarasaval megegyezo iranyban mutatnak.
Az aramirany es az erovonalak iranyanak abrazolasi modjat a 6.2. abra mutatja. A magneses ter erossege annal nagyobb, minel surubbek az erovonalak. A magneses erovonalak dnmagukban zarodo vonalak. Sem nem keresztezhetik, sem nem erint-
Az aram a rajz sikja fele folyik
Az aram a rajz sikja felol folyik
6.2. abra. Az aramirany abrazolasa
49
6.3. abra. Korvezeto magneses tere
6.4. abra. Tekercs mdgneses tere
hetik egymast. Tobb vezeto koriil kialakult magneses terek atfedik egymast es eredo magneses teret hoznak letre. A 6.3. abra egy korvezeto magneses teret mutatja. A 6.4. abran egy tekercs magneses tere lathato. A tekercs tobb korvezetobol all.
A magneses erovonalak a tekercs elejen erovonalkotegkent lepnek ki es ott van az eszaki polus. A masik tekercsvegen lepnek be es ott van a deli polus. Az eszaki (Ё) es deli (D) polust magneses polusnak hivjak.
A magneses erovonalak az eszaki polusnal lepnek ki es a deli polusnal lepnek be.
6.2.	Allandomagnesesseg
A vas, ill. nehany mas fem, valamint bizonyos otvozetek es oxidok magnesesse valhat-nak, azaz kornyezetukben magneses teret hozhatnak letre. Ezeket az anyagokat ferro-magneses anyagoknak nevezik.
A ferromagneses anyagok belsejeben mozgaskepes tolteshordozok vannak, amelyek-nek magneses eroteriik van, 6s kicsiny elemi magneses reszecskeket kepeznek.
A ferromagneses testek elemi magnesei kiilso magneses eroter hatasara rendezodhetnek, es igy a test magnesesse valik.
A 6.5. abra rendezett es rendezetlen elemi magnesek modelljet mutatja. A valodi elemi magnesek rendkiviil kicsik es nem lathatok.
A ferromagneses anyagok kemeny- vagy lagymagneses anyagok lehetnek.
6.5. abra. Rendezett es rendezetlen elemi magnesek modellje
50
A kemenymagneses anyagok a kiilso magneses ter hatasanak megszunte utan is megorzik magnesessegiiket.
Az allanddmagneseket ezekbol a kemenymagneses anyagokbol keszitik.
A lagymagneses tulajdonsagot mutato anyagok a kiilso magneses hatas megszunesevel magnesessegiik tulnyomo reszet elvesztik.
Csupan egy csekely magnesesseg marad vissza, amit remanens magnesessegnek neve-ziink.
Lagymagneses anyagokbol keszitik a tekercsek vasmagjat, a transzformator lemezeit, motorok lemezeit es hasonlokat. Ezen anyagok magnesezettsegenek iranya gyakran megvaltoztathato.
A 6.6. abra egy magnesrud erovonalait es polusait abrazolja. A magnesrud kette-vagasaval ujabb poluspar keletkezik (6.7. abra).
6.6.	abra. Magnesrud erovonalkepe 6.7. abra. Magnesrud kettevagasakor keletkezo masodik poluspar
6.3.	Magneses korok
A ferromagneses anyagok a magneses erovonalakat nagyon jol „vezetik”. Ha a magneses terbe un. vasmagot helyeziink, akkor majdnem mindegyik erovonal ezen a vasmagon halad keresztiil. A 6.8. abra un. magneses kort abrazol. A magneses teret tekercs gerjeszti. A gerjesztest az / aramerosseg es a tekercs N menetszamanak szorzata adja. Jelolese: 0.
ahol Q a gerjesztes, A; I az aramerosseg, A; N a menet-szam (egesz szam.)
0 = IN,
A vasmag es a legres ket, egymassal parhuzamosan kapcsolt magneses ellenallast kepez.
51
Vasmag
6.8. abra. Magneses kor
Magneses ellenallasokra ervenyes, hogy
> ahol Rm a magneses ellenallas; / a kozepes erovonal-jUojtir/l
hossz;
A a vasmag keresztmetszete, m2; /z0 a legiires ter magneses permeabilitasa;
/zr a relativ permeabilitas (permeabilitas: ateresztokepesseg).
A legiires ter /zo magneses permeabilitasa a ter magneses eroterre gyako-rolt hatasat adja meg.
Vs
u0 = 1,257.10-°- — .
Am
A /zr relativ permeabilitas azt adja meg, hogy valamely anyag hanyszor jobban „vezeti” a magneses erovonalakat, mint a legiires ter.
Ferromagneses anyagokra a /zr 100 es 300 000 koze esik, es a leggyakrabban alkalma-zott lemezvasmagoknal 4000...8000. Levegore es vakuumra /zr = 1. A levego tehat nagyon rosszul vezeti a magneses teret.
A legresek vagy mas, levegoben halado magneses utak nagy magneses ellenallast kepviselnek.
A tekercs altal gerjesztett osszes erovonal kepezi a magneses fluxust. A magneses fluxus jelolesere а Ф betut alkalmazzak. Mertekegysege a weber (Wb).
Egy weber egy voltszekundumnak (Vs) felel meg.
1 Wb = 1 Vs.
A magneses korok bizonyos hasonlosagot mutatnak az elektromos aramkorokkel: 0 megfelel az C7-nak, Ф megfelel az /-nek, megfelel az jR-nek.
52
E hasonlosag alapjan a magnesessegre ervenyes Ohm-torveny adhato meg:
0 = ФКт.
A gyakorlati szamitasokhoz ez a torveny nem alkalmas, mivel a magneses ellenallas nem allando.
6.4. A magneses ter erohatasa
Magneses terbe helyezett aramjarta vezetore ero hat.
6.9. йЬга. Arammal atjdrt vezeto magneses terben
A vezetonek sajat magneses tere van. Ez kolcsonhatasba lep a kiilso magneses terrel (6.9. abra). Egyik felen magneses erovonalakban surubb, masik felen ritkabb ter keletkezik.
A magneses erovonalak hosszuk csokkentesere torekszenek.
Az arammal atjart vezetore a ter erovonalakban ritkabb oldala iranyaba mutato ero hat.
Az erohatas szempontjabol donto a magneses fluxus surusege (masneven a magneses indukcid), amely egyenletes, un. homogen magneses tdrben:
Ф
В —	, ahol Ф a magneses fluxus, Vs; A a keresztmetszet teriilete, m2; В
A	. Vs
a magneses indukcio, .
A Vs/m2 egyseget teslanak (T) nevezik.
Vs it= 1-Ц-
ITT
53
Homogen magneses terben a vezetore hato его a kovetkezo egyenletbol adodik:
F = BIl.
Az F его Ws/m-ben adodik. Ez az egyseg a newtonnak (N) felel meg.
m
A 6.10. abran magneses terben levo, arammal atjart tekercset abrazoltunk. A teker-cset elforgathatoan fiiggesztettiik fel. A vezetore erok hatnak, es a tekercs elfordul. Ha most a tekercsben folyo aram iranyat megvaltoztatjuk, a tekercs tovabb forog. Ez az elektromos motorok alapmodellje.
A ferromagneses testeket a magnes vonzza. Vannak allandomagnesek es elektro-magnesek (6.11. abra).
A ferromagneses testekre hato его annal nagyobb, minel nagyobb a В fluxussuruseg, es minel nagyobb az az A feliilet, amelyen a magneses fluxus merolegesen athalad.
F = —A, 2/zo
ahol В a fluxussuruseg, Vs/m2; jU0 a vakuum per-meabilitasa; A a keresztmetszet teriilete, m2; Faz его, N.
6.5. Indukcio es onindukcio
Magneses terrel elektromosan toltott reszecskekre erohatast gyakorolhatunk, amely-nek soran a tolteshordozok szetvalnak es fesziiltseg keletkezik. Ezt a jelenseget indukcionak nevezziik.
Valtakozo magneses terbe helyezett vezetokeretben fesziiltseg indukalo-dik.
54
6.12. abra. Forgathato elrendezesu vezetokeret a generator mukodesi elvenek bemutatasara
Az indukciotorveny altalanossagban a kovetkezo: AT ЛФ
ahol ЛФ a mdgneses fluxusvaltozas; t az ido, amely alatt a valtozas vegbemegy; N a menetszam; w0 az indukalt fesziiltseg (iiresjarasi fesziiltseg). A negativ elojel a fesziiltseg iranyat fejezi ki.
Magneses fluxus novekedese eseten az indukalt fesziiltseg negativ, a magneses fluxus csokkenesekor pedig pozitiv.
Ha a 6.12. abra szerint a magneses terbe forgathato vezetokeretet helyeziink el, akkor a keret forgasakor a kereten athalado fluxus allandoan valtozik, es igy fe-sziiltseg keletkezik. Ez a generatorok elvi felepitese. A transzformator elvet a 6.13. abra mutatja. Az 1 tekercsen valtozo aram, pl. valtakozo aram folyik, ami megfelelo magneses teret hoz letre a vasmagban. Ez a valtozo magneses ter athalad a 2 tekercsen es benne U2 fesziiltseget indukal.
(1) tekercs	(2) tekercs
Nj menetszpmu primer	N2 menetszamu szekunder
tekercs	tekercs
6.13. abra. Transzformator
55
Az es U2 fesziiltseg ugy aranylik egymashoz, mint azNi es N2 menetszam. Amenet-szamok alkalmas megvalasztasaval kiilonbozo U2 fesziiltsegeket lehet eloallitani.
A transzformator fesziiltsegatalakito berendezAs.
l/i _ Ni
U2 ~ ~N7’
ahol C7i az 7 tekercs fesziiltsege; U2 a 2 tekercs fesziiltsege; Ni az 7 tekercs menetszama (primer tekercs); TV2 a 2 tekercs menetszama (szekunder tekercs).
Ha egy tekercsben idoben valtozo aram folyik, akkor a kornyezeteben idoben valtozo magneses ter alakul ki (6.14. abra). A tekercs erre a sajAt magneses mezore ugyanugy reagal, mint valamely idegen magneses terre, es belsejeben fesziiltseg indukalodik. Ezt a jelenseget onindukcidnak nevezziik, es az fgy keletkezett fesziiltseget onindukcios fesziiltsegnek.
6.14. abra. Tekercs valtozo magneses terben
Az onindukcios fesziiltseg mindig gyengiteni igyekszik az ot letesito hatAst.
Ha a tekercsben folyo aram no, akkor az onindukcios fesziiltseg fekezo hatasu — az arammal szemben hat. Ha a tekercsben az aram csokken, akkor az onindukcios fesziiltseg megvaltoztatja az irAnyAt es az Aram fenntartAsAra torekszik.
Az onindukcios fesziiltseg tehat mindig az AramvAltozAs ellen hat. Az onindukcios fesziiltseg nagysagat a kovetkezo egyenlettel szamithatjuk ki:
ahol Z17az aramvaltozas, At a valtozashoz sziiksegcs ido; L az induktivitas; uL az onindukcios fesziiltseg.
Az L induktivitas, adott onindukcios fesziiltseg eloallitasara alkalmas tekercs jellemzoitol fiiggo tenyezo.
Az induktivitas magaban foglalja a menetszamnak, vasmagnak, a vasmag anyaganak es a legresnek a hatasat, es ervenyes ra a kovetkezo egyenlet:
L = -^-Rm ’
L = N2Al.
56
A magneses ellenallas reciprok erteket tekercsallandonak (AL) nevezziik.
Al = R
A tekercsallando a kereskedelemben kaphato vasmagok magneses tulajdonsagait adja meg es a menetszammal egyiitt a tekercs induktivitasat hatarozza meg.
Az induktivitas egysege a henry (H). A henry azQs egyenerteku jelolese.
1 H = 1 ~ s = 1 Qs.
A
1 henry annak a tekercsnek az induktivitasa, amelyben 1 s alatt 1 A egyenletes aram-erosseg-valtozas 1 V fesziiltseget indukal.
A gyakorlatban foleg kisebb mertekegysegeit hasznaljak:
1 nH (nanohenry) =-------------------H = 10~® H,
V	1 000 000 000
1 pH (mikrohenry) =--------—- H = IO-6 H,
v	1000 000
1 mH (millihenry) = H = 10-3 H,
1 кН (kilohenry) = 1000 H = 103 H.
6.6. A magneses terek arnyekolasa
Elektromos vezetekek kornyezeteben mindig fellepnek magneses terek, amelyek mas vezetekekben fesziiltseget indukalnak, ami a legtobb esetben nem kfvanatos. Az erze-keny vczetekeket es alkatreszeket vedeni kell a magneses terek hatasatol.
A magneses terek arny£koldburkolattal amyekolhatok.
6.15. abra. A magneses ter arnyekolasa
57
Kl arnyekoloburkolatokat j6 magneses vezetesi tulajdonsagu anyagokbol keszitik. Minel nagyobb az anyag magneses permeabilitasa, annal nagyobb az arnyekold-hatas. A magneses erovonalak az arnyekoloburkolaton „atvezetodnek” (6.15. abra). A belso ter gyakorlatilag mentes a magneses tertol.
6.7. Egyenfesziiltsegre kapcsolt tekercsek
A 6.16. es 6.17. abran bemutatott rajzjelek elsdsorban az induktivitast jelolik. A tekercs mindig jelenlevo ellenallasa nines kiilon feltiintetve, de az esetek tobbsegeben ez az ohmos ellenallas nagyon kicsi.
6.16. abra. A tekercs altalanos rajzjelei
6.17. abra. A vasmagos tekercs rajzjele
6.19. abra. Az idoallando ertelmezese
6.18. abra. A tekercs helyettesito kepe
Vekony huzalbol kesziilt, nagy menetszamu tekercsek eseten azonban a tekercseles 2?t ellenallasa mar nem elhanyagolhato, es ilyenkor a 6.18. abra szerinti helyettesito kapcsolast alkalmazzuk. A 6.19. abran az R ellenallas az aramkor eredo ellenallasat abrazolja. Ha az S kapcsoldt zarjuk, akkor az Zaram lassan emelkedik, mert a tekercs onindukeios fesziiltsege fekezi az aramot.
A fesziiltseg raadasa utan a tekercs miatt az aram annal lassabban no, minel nagyobb az L induktivitas es minel kisebb az R ellenallas.
Az aramnovekedes sebesseget a r idoallando irja le.
A r idoallando azt az idot adja meg, amely alatt az dram a bekapcsolas utan 0-rdl a maximalis ertekenek 63%-aig felfut (6.20. abra).
Otszoros idoallandonyi ido utan az aram gyakorlatilag eleri az Zmax erteket. A 6.19. abra szerinti kapcsolasnal az Zmax = 10 A. Az otszoros idoallandonak megfelelo idot tbe bekapcsolasi idonek nevezik.
58
6.20. abra. Az aram felfutasa a tekercs bekapcsolasakor
A tekercsnek most a rakapcsolt fesziiltseg mellett energiaja van.
W = y£Z2.
Pelda
Mekkora a tekercsben tarolt energia, ha az induktivitasa 5 H es 10 A aram folyik at rajta ?
W = ylZ2,
1	Vs
W = -—5 II-10A2 = 2,5—r—* 100A2.
2	A
W = 250 Ws.
A tekercsben tarolt energia sokfelekeppen hasznosithato. Ha a tekercsen atfolyo aramot hirtelen megszakftjuk, akkor a tekercs — induktivitasa miatt — igyekszik az aramot fenntartani. A tekercs kapcsain igen nagy fesziiltseg lephet fel, es a meg-szakitas helyet legtobbszor szikra, kicsiny villamos fv iveli at.
6.21. abra. Akkumulatoros gyiijtas
59
6.22. йЬга. Tekercs vedodiodaval
A 6.21. abra a tekercsben tarolt energia felhasznalasanak egy fontos peldajat, a gep-jarmuvek un. akkumulatoros gyujtasat mutatja be. Az elektronikai alkatreszeket, pl. tranzisztorokat tartalmazo kapcsolasokra a tekercsek veszelyt jelentenek. Ha a 6.22. abra tekercseben az aramot tranzisztoros kapcsoloval megszakftjuk, a tekercs ki-vezet&ein akkora fesziiltseg johet letre, hogy tonkreteszi a tranzisztort. A nagy fesziiltseg letrejottet vcdodioda gatolja meg. A vedodiodan aram fog keresztiilfolyni, 6s ennek hatasara a tekercs energiaja megszunik. Ami a tekercsre ervenyes, igaz a jelfogok tekercselesere is.
Elektronikai kapcsolasokban a tekercseket es a jelfogokat vedodiodaval kell athidalni.
7.	Valtakozo fesziiltseg es valtakozo aram
7.1.	Szinuszos valtakozo fesziiltsegek
Ha vezetokeretet homogen magneses terben forgatunk, akkor benne fesziiltseg indukalodik. Ez a fesziiltseg szinuszos (7.1. abra).
A fesziiltseg pillanatnyi erteke eloszor 0, aztan a maximalis ertekig no, majd ismet 0-ra csokken. Most polusvaltas kovetkezik. A fesziiltseg 0 V-tol a legnagyobb negativ ertekig (pl. —100 V) csokken, majd ujbol 0 V lesz. A szinuszos feszultseggorbe abrazolasakor a vizszintes tengelyen a tekercs a elfordulasi szoge vagy az ido tiin-tetheto fel. A 7.2. abran nehany, a valtakozo fesziiltseggel kapcsolatos fogalmat ismertetiink. Megkiilonboztetiink pozitiv es negativ felhullamot, periodust es pe-riodusidot.
A szinuszos valtakozo fesziiltseg periodusa egy pozitiv es egy negativ felhullambol all.
7.1. abra. Szinuszos fesziiltseg
7.2.	abra. A szinuszos valtakozo fesziiltseg adatai
61
A legnagyobb pozitiv es negativ erteket csucserteknek nevezziik es a ~ jellel jeloljiik (pl. u). A ket csucsertek egyiitt kepezi a fesziiltseg „csucstol csucsig erteket”, jele: ^CS—CS"
Wes____cs — 2w.
A csucserteket amplitudonak is nevezik.
A periodusido az az ido, amely alatt egy periodus eltelik. A kepletbeli jelolese: T. Fontos jellemzo a masodpercenkenti periodusszam. Ezt az adatot frekvencianak nevezik.
A frekvencia a masodpercenkenti periddusszamot adja meg.
A frekvencia jele az /,egysege a hertz (Hz) vagy —.	1 Hz = 1 —.
s	s
A 7.3. abra 10 Hz-es szinuszos valtakozo fesziiltseget abrazol. Egy periodus alatt 360° = 2 n szogelfordulas van, f frekvencia eseten a masodpercenkenti eredo szog-elfordulas 2 nf.
u,
wwwww
7 s (10 periodus)
t
7.3.	abra. A 10 Hz-es szinuszos valtakozo fesziiltseg gorbeje
Az egy masodperc alatt megtett eredd szogelfordulast korfrekvencianak nevezik.
A korfrekvencia jeldlesere az co betut hasznaljak.
co - 2лf.
A frekvencia tovabbi hasznalatos egysegei:
1 mHz (millihertz) = —?— Hz = 10-3 Hz, v 7	1000
1 kHz (kilohertz) = 1000 Hz = 103 Hz,
1 MHz (megahertz) = 1 000000 Hz = 106 Hz,
1 GHz (gigahertz) = 1 000 000 000 Hz = 109 Hz.
62
Az europai orszagokban a halozati valtakozo fesziiltseg frekvenciaja 50 Hz. Eszak-Amcrikaban 60 Hz-es frekvenciat hasznalnak. 50 Hz-nel a periodusido 20 ms. A periodusido es a frekvencia kozott a kovclkezo osszefiigges all fenn:
A hangfrekvencias fesziiltsegek frekvenciaja kb. 20 Hzes20 000 Hz koze esik. Radioes teveadoknal kb. 150 kHz...900 MHz frekvenciaju feszultsegeket alkalmaznak. Minden szinuszos valtakozo fesziiltsegeknek meghatarozott hullamhossza van. A fesziiltsegi allapotok a vezetok menten a fenysebesseghez kozeli sebesseggel ter-jednek. Ha a vezetot valtakozo aramu generatorrol taplaljuk, akkor a betaplait fesziiltsegallapotok v0 terjedesi sebesseggel haladnak a vezetek menten. Ha a vezetek elegendoen hosszii, akkor a fesziiltseghullam egy vagy tobb szinuszos lengest alakit ki rajta (7.4. abra). A szinuszos lengest szinuszhullamnak is nevezik. Egy szinusz-hullam hossza a vezeteken a hullamhossz. Jelolese: 2.
A 2 hullamhossz a vezetonek az a hossza, amelyen egy szinuszhullam alakul ki.
P£lda
Mekkora a hullamhossza egy 50 Hz-es es egy 500 MHz-es valtakozo fesziiltsegnek ? A terjedesi sebesseg legyen 280 000 km/s.
50 Hz eseten:
,	280 000 000 m
2 =--------------= 5,6 km,
50 —-s s
7	280 000 000m	_
500 MHz eseten: 2 =--------------= 0,56 m = 56 cm.
500 000 000—-s s
63
7.2.	Szinuszos valtakozo aramok
Ha a valtakozo fesziiltsegu generator! R ellenallassal terheljiik, akkor valtakozo aramu aramkor jon letre (7.5. abra). A generator aramanak iranyat csakugy, mint a fesziiltsegiranyat tetszoleges pillanatban adjuk meg.
A valtakozo aram idobeli alakulasa a valtakozo fesziiltseghez hasonlo.
7.5. abra. Valtakozo aramu aramkor
7.6. abra. Fazisban levo valtakozo aram es fesziiltseg idobeni lefolyasa
Azt mondjuk, hogy a valtakozo fesziiltseg es a valtakozo aram fazisban van (7.6. abra).
A szinuszos valtakozo aramok nagysaga es iranya szinuszfiiggveny szerint valtozik.
Az aramlo elektronok oda es vissza vandorolnak a vezetoben es a valtakozo aram frekvenciajaval rezegnek. Valtakozo aramu aramkorre ugyancsak ervenyes az Ohm-torveny, csak az a kerdes, vajon a fesziiltseg es az aram mely erteket kell be-helyettesfteni? A pillanatnyi ertekek allandoan valtoznak. Vehetjiik a csucsertekeket, ami allando. igy u
l~ R'
Legtobbszor megis az effektiv erteket hasznaljak. Az effektiv ertekek a teljesitmeny szempontjabol hatasos ertekek. Pl. 2 A effektiv erteku valtakozo aram valamely ellenallason ugyanazt a teljesitmenyt adja le, mint a 2 A erossegu egyenaram (1. meg a 9. fejezetet).
Szinuszos valtakozo aramra a csucsertek es az effektiv ertek kozott a kovetkezo osszefiigges all fenn:
Zeff = —7=-
/2
64
Ennek megfeleloen adodik a szinuszos valtakozo fesziiltseg effektiv erteke is:
и - U.
Az eff indexet a gyakorlatban tobbnyire elhagyjak. A pillanatnyi ertekeket kisbetukkel jelolik (z'i, z2, Wi, u2). Az z, и csucsertekek specialis pillanatnyi ertekek. Nagybetukkel az effektiv ertekekre hivatkozunk. Valtakozo aramu korre ervenyes, hogy
7.3.	Vonaldiagram es fazistolas
A valtakozo aramok es fesziiltsegek szinuszrezgesei kiilonbozo idopillanatokban kezdodhetnek. Szinuszgorbejuk ezert egymashoz kepest idoben (es igy szogben) eltolodhat. Az ilyen eltolodast nevezziik fazistolasnak.
7.7.	Sbra. Fazisban egymashoz kepest 90°-kal eltolt Ц es U2 valtakozo fesziiltsegek vonaldiagramja
A 7.7 abran a ket valtakozo fesziiltseg kozott 90°-os faziseltolodas van. Az U± fesziiltseg eloresiet, azaz a legnagyobb erteket korabban eri el, mint az U2 fesziiltseg. Azt mondjuk, hogy az th fesziiltseg az U2-hoz kepest 90°-kal siet, vagy az U2 az CZi-hez kepest 90°-ot kesik. Valtakozo aramok es valtakozo fesziiltsegek kozott gyakran fellep fazistolas. Vonaldiagramok segitsegevel ez a fazistolas szemleletesen abrazolhato.
7.4.	Vektordiagramok
Ha tobb szinuszos valtakozo fesziiltseget kell abrazolni es osszegezni, a vonaldiagram alkalmazasa kisse koriilmenyes. Ot, egymashoz kepest fazisban eltolt fe-sziiltseggorbe pl. igazan attekinthetetlen abrat ad. Ilyenkor alkalmazzuk a vektor-diagramokat.
65
A szinuszosan valtozo fesziiltseget vektorkent abrazoljuk. A fesziiltsegvektort forgo vektorkent vessziik fel. Pl. 50 Hz eseten masodpercenkent 50-szer fordul korbe a vektor.
Ket vektor kozotti szog a kozottuk levo fazistolast abrazolja. A vektor hossza a fesziiltsegek csucsertekeivel aranyos. A szinuszos valtakozo aramok ugyanilyen modon, aramvektorok segitsegevel abrazolhatok.
Vektordiagramon csak azonos frekvenciaju mennyisegeket szabad fel-tiintetni.
Forgdsirdny
7.8. abra. Vektordiagram
A 7.8. abran lathato vektordiagramon egy fesziiltseg- es egy aramvektort abrazoltunk. A fesziiltseg az aramhoz kepest 90°-kal siet. A forgast nem tudjuk abrazolni, csak jeloljiik a forgasiranyt.
A vektordiagramok mindig a vektorok egy pillanatnyi helyzetet abra-zoljak.
P£lda
Ket egyenlo frekvenciaju (pl. 50 Hz-es) valtakozo fesziiltseget kell vektordiagramon osszeadni. A fazistolas a 99 szoggel adott.
wi = 12 V, 99 = 0°, w2 = 5 V, 9? = 45°.
7.9. Abra. Vektordiagram, ket fesziiltseg dsszegzese
66
A vektort meretaranyosan megfelelo szogben rajzoljuk fel (7.9. abra). A ket vektort a paralelogrammaszabaly figyelembevetelevel geometriailag osszegezziik. Az eredo fesziiltseget az C7e vektor abrazolja. A diagrambol a csucsertek es a fazisszog le-olvashato.
7.5.	Nem szinuszosan valtakozo mennyisegek
Valtakozo mennyisegeken altalaban valtakozo fesziiltsegeket es aramokat ertiink. A nem szinuszosan valtakozo mennyisegeknek mas alakjuk, tehat a szinuszostol eltero idobeli lefutasuk van. Vegtelen sokfele idofiiggveny van, ill. lehetseges. A 7.10. abran a muszaki szempontbol fontos idofiiggvenyeket lathatjuk. A fesziiltsegekre bemutatott idofiiggvenyek eppugy ervenyesek az aramerossegekre is. Eloallithatunk negyszog, haromszog es fureszfog alaku aramfiiggvenyeket is.
A vizszintes tengely (idotengely) es a fesziiltseggorbe kozott meghatarozott teriiletek vannak. Csak akkor beszeliink valtakozo fesziiltsegrol, ha a vizszintes tengely alatti es feletti teriiletek egyenloek. Ha ezek a teriiletek nem egyenlok, akkor a fesziiltseget „vegyes” fesziiltsegnek mondjuk.
7.10. abra. Nem szinuszos valtakozo fesziiltsegek
A vegyes fesziiltseg egyenfesziiltsegre raiiltetett valtakozo fesziiltsegbol all.
A 7.11. abran bemutatott fesziiltsegek vegyes fesziiltsegek.
A fesziiltsegre ervenyes megallapitasok az aramerossegekre is ervenyesek. Vannak valtakozo aramok es vegyes aramok.
67
и
Negyszogfeszultseg
7.11. abra. Vegyes fesziiltsegek
A nem szinuszos valtakozo mennyisegeknek adott T periodusidejiik van. Ebbo'l adodik az/a alapfrekvencia (ismetlodesi frekvencia):
Fourier vizsgalatai szerint minden egyes nem szinuszos mennyiseg az alapfrekvencian kfviil tovabbi frekvenciakat is magaban foglal. A pontos szamitas a Fourier-analfzis segitsegevel vegezheto el.
Minden nem szinuszos fesziiltseg eloallithato tobb, eltero frekvenciaju es amplitudoju szinuszos fesziiltseg eredojekent. Az alkotok kozott fazistolas lehetseges.
A 0 Hz frekvencia szintugy elofordulhat, azaz a nem szinuszos fesziiltsegnek lehet egyenfesziiltsegu osszetevoje is. Ezen allitas helyessegenek egyik bizonyitekaul szol-gal a hanglemez. Egyetlen nem szinuszos barazda a hangszedoben gyakorlatilag egyenletes fesziiltseget allit elo. Ebben a nem szinuszos fesziiltsegben nagyon sok frekvencia van, amelyek a kiilonfele hangszerek, ill. enekszolamok legkiilonbozobb hangjaitol szarmaznak.
68
7.12. abra. Negyszogfesziiltseg (wm = 2 V, T — 1 ms)
A 7.12. abra szerinti negyszogfesziiltseg legnagyobb erteke um = 2 V, periodusa T = 1 ms, amibol az 1 kHz-es alapfrekvencia adodik. Ez a negyszogfesziiltseg Fourier alapjan a kovetkezo szinuszos fesziiltsegeket foglalja magaba:
alaprezges:	fi = 1 kHz,	i'll =	= —2V = 2,55 V,	92	= 0;
3. felharmonikus: f3 — 3 kHz,	из -	4-2,55 V = 0,850 V, J		= 0;
5. felharmonikus: f5 — 5 kHz,	U5 =	~ -2,55 V = 0,510 V,	9?	= 0;
7. felharmonikus: fa = 7 kHz,	U7 =	- •2,55 V = 0,364 V,	9?	= 0;
9. felharmonikus: f9 = 9 kHz,	UQ =	4-2,55 V = 0,283 V, 9	a	- 0;
Ha ezeket a fesziiltsegeket osszegezziik, kozelitoleg negyszog alaku fesziiltseggorbet kapunk. A negyszogalak kozelftese annal jobb, minel tovabb folytatjuk az elozo sorozatot, minel tobb felharmonikust vesziink szamitasba.
Az idealis negyszogfesziiltseget akkor kapjuk, ha minden paratian fokszamu felharmonikust osszegeziink 0-t61 vegtelenig. A <p — 0 adat azt jelenti, hogy minden-szinuszos fesziiltseg <p = 0 fazisszoggel kezdodik, a fazistolasok erteke tehat nulla.
69
8.	Latszolagos ellenallas es vezetes
8.1.	Induktiv ellenallas es vezetes
Ha tekercsen valtakozo aram folyik keresztiil, benne onindukcios fesziiltseg kelet-kezik. Ez fekezoleg hat az aramkorben folyo aramra. Itt egy masfajta ellenallasrol van szo. Az ellenallas oka a keletkezo ellenfesziiltseg. Az elektromos teljesitmeny nem alakul at hoteljesitmennye. Ezt az ellenallast ezert reaktfv ellenallasnak, reak-tancianak is szoktak nevezni. Mivel az ellenallas tekercstol, azaz induktivitastol szarmazik, ezert induktiv ellenallasnak nevezzuk, es jelolese XL.
Minden tekercsnek, amelyen valtakozo aram folyik at, van XL induktiv ellenallasa.
Szinuszos valtakozo aramra ervenyes, hogy
XL — fL. XL - (oL,
ahol co a korfrekvencia, 1/s; L az induktivitas, H; XL az induktiv ellenallas, Q. Az induktiv ellenallas egysege az ohm (Q).
Az induktiv ellenallas a frekvencia novekedesevel no.
Az osszefiigges linearis. A 8.1. abran lathato aramkorben a ketszeres frekvencia ketszeres ellenallaserteket ad (8.2. abra). Az Ohm-torveny induktiv ellenallast tar-talmazo aramkorokre is ervenyes. Az aramerosseg es a fesziiltseg helyebe az effektiv ertekeket kell beirni (1. a 8.1. abrat). Az XL induktiv ellenallasu vesztesegmentes tekercsekre :
8.1. abra. Tekercs valtakozo aramu korben
70
8.2. abra. Az XL induktiv ellenallas frekvenciafuggese
Az aram es a fesziiltseg kozott fazistolas van. Az aramerosseg 90°-kaI kesik a fe-sziiltseghez kepest.
Megjegyzes
Az induktivitas az aramerosseget keslelteti. Vagy maskeppen kifejezve:
Szinuszos valtakozo aram eseten az U fesziiltseg vesztesegmentes te-kercsen az I aramerosseghez kepest 90°-kal siet.
Ezt szemlelteti a 8.3. abra vektordiagramja is.
Az XL induktiv ellenallason kfviil hasznaljak az induktiv vezetes (BL) fogalmat is.
8.3. abra. Vesztesegmentes tekercs UL—I vektordiagramja
A BL induktiv vezetes az XL induktiv ellenallas reciproka.
Az induktiv vezetes egysege a siemens (S).
8.2. Kapacitiv ellenallas es vezetes
Valtakozo aramu korbe kondenzatort kapcsolva aram folyik (8.4. abra).
A kondenzator a valtakozo aramot atengedi.
71
8.4. abra. Kondenzator valtakozo aramu korben
Ez elso hallasra meglepo, hiszen a kondenzator dielektrikuma szigetelo. Valtakozo aramnal az elektronok a vezeto belsejeben rezgomozgast vegeznek. Ha most a vezetes utjaban kondenzator van, akkor az elektronok a rezges soran felkerulnek a lemezekre, majd ismet vissza (8.5. abra). A rezges a keletkezo elektromos ter kozvetitesevel at-terjed a kondenzator masik lemezere. Pontosabban fogalmazva:
A valtakozo aramu rezges a kondenzatoron keresztul tovaterjed.
A kondenzator azonban fekezo hatas nelkiil nem engedi at a valtakozo aramu rezge-seket. A kondenzator feltoltodik, majd ismet kisul. Az a fesziiltseg, amelyre a kondenzator feltoltodott, ellenfesziiltsegkent hat. Az ellenfesziiltseg miatt itt is fellep egy ellenallas jellegu hatas.
Az ellenfesziiltseg okozta ellenallast itt is reaktfv ellenallasnak szoktak nevezni. Mi-vel ez az ellenallas kondenzatortol, vagyis kapacitastol szarmazik, kapacitiv ellenal-lasrol beszeliink, amit Xc-vel jeloliink. A kapacitiv ellenallas nem fogyaszt energiat.
Valtakozo fesziiltsegre kapcsolt kondenzatornak kapacitiv ellenallasa (Xc) van.
abra. A valtakozo aramu rezges tovaterjedese kondenzatoron keresztiil
72
Szinuszos valtakozo aramra a kovetkezo keplet ervenyes:
v _	1	v _ 1
Xc	InfC	Vagy Xc	a>C ’
ahol to a korfrekvencia, 1/s; C a kapacitas, F; Xc a kapacitiv ellenallas, £2.
A kapacitiv ellenallas a frekvencia novekedesevel csokken.
8.6. abra. A kapacitiv ellenallas valtozasa a frekvencia filggvenyeben
8.7. abra. A kondenzator Uc feszilltsegenek es I aramanak idobeni lefolyasa
8.8.	abra. Vesztescgmentes kondenzator Uc—I vektordiagramja
A nagyobb frekvenciaju aramok konnyebben atjuthatnak a kondenzatorokon, mint a kisebb frekvenciajuak. Az Xc frekvenciafiiggvenyet a 8.6. abra mutatja. A kondenzator Uc fesziiltsege es az I aramerosseg kozott fazistolas lep fel. Vesztesegmentes kondenzatorok eseten az aram az C7c-hez kepest 90°-kal siet. Ez ertheto, ha meggon-doljuk, hogy a kondenzatoron elobb aramnak kell folynia ahhoz, hogy annak kive-
73
zetesein fesziiltseg lephessen fel (8.7. abra). A viszonyokat szemlelteto vektorabrat a 8.8. abra mutatja.
Szinuszos valtakozo fesziiltseg eseten, vesztesegmentes kondenzatort fel-tetelezve, az I aram a kondenzator Uc fesziiltsegehez kepest 90°-kal siet.
Pelda
Egy kondenzator kapacitasa 10 pF. Mekkora az Xc kapacitiv ellenallas 50 Hz es 5 kHz eseten ?
50 kHz-nel:
XC - ’ =-----------□-----------=	= 318,47 n.
WC 27c.50-.10.10-e F 6,28-500 — s	sV
5 kHz eseten:
1
XC = „ coC
_________*___________= _= з,1847 a
6,28-5000—10-IO-6 F	6,28-50000 —
s	sV
Az Xc kapacitiv ellenallason kiviil, foleg a szamitasok egyszerusitesere hasznaljak a kapacitiv vezetes (Bc) fogalmat is.
Bc = ~.
AC
A Bc kapacitiv vezetes a kapacitiv ellenallas reciproka.
A kapacitiv vezetes egysege a siemens (S).
8.3. Impedancia es latszolagos vezetes
A valtakozo aramu korben fellepo eredo ellenallast latszolagos ellenallasnak (impe-dancianak) nevezzuk. Az elnevezes nem tul szerencses, mert a latszolagos ellenallas valosagos, es nem csak latszolag van jelen. A latszolagos ellenallas jele Z.
8.9.	abra. Az R ellenallasbol es XL induktiv ellenallasbol allo aramkor es vektordiagramja
74
8.10.	abra. Az R es Xc latszolagos ellenallas valtakozo aramu korben es a vonatkozo vektordiagram
A 8.9. abran az impedancia osszetevoi R es XL. A fesziiltsegekre es a Z impedanciara a kovetkezo osszefuggesek ervenyesek :
UR = IR, UL = IXL, U = yU2R+U2L,
Z= tfR2 + Xl,
A 8.10. abra szerinti kapcsolasra ertelemszeruen ervenyes:
UR = IR, Uc = IXc, uc= ][U2r + U2l, Z= ]fR2X2c

Az impedancia tetszolegesen sok parhuzamosan es sorosan kapcsolt R, XL es Xc el-lenallasbol epulhet fel. Nagyon sokfele kapcsolas lehetseges.
Az impedencia mellett a latszolagos vezetest is hasznaljak es jele У.
Az Y latszolagos vezetes a Z latszolagos ellenallas (impedancia) recip-rokja.
Mint minden vezetesnek, a latszolagos vezetesnek is siemens (S) a mertekegysege.
75
9. A valtakozo aram teljesitmenye es munkaja
9.1.	Elektromos teljesftmeny
Az egyenaram teljesitmenye az aramerosseg es a fesziiltseg szorzatakent adodik, (1. a 3. fejezetet). Valtakozo aramra alapjaban veve ugyanez ervenyes. A teljesitmeny szin-ten az aram es fesziiltseg szorzatakent adodik, csak a pillanatnyi ertekeket kell behe-lyettesiteni :
p = ui,
ahol n a fesziiltseg pillanatnyi erteke, i az aramerosseg pillanatnyi erteke.
A valtakozo aram teljesitmenye 0 es egy maximalis ertek kozt ingadozik, es frekven-ciaja az aram (vagy fesziiltseg) frekvenciajanak ketszerese (9.1. abra). A gyakorlatban a valtakozo aram Pm kozepes (atlagos) teljesitmenye erdekes, amelyet P-velisjelolnek. Ez a valtakozo aram es fesziiltseg effektiv ertekenek szorzatabol adodik, ha nines faziseltolddas.
P = UI,
ahol U a fesziiltseg effektiv erteke, I az aramerosseg effektiv erteke.
Az effektiv ertekek a teljesitmeny szempontjabol hatasos ertekek.
A teljesitmeny szempontjabol hatasos ertekek nagysaga a valtakozo aram es a valtakozo fesziiltseg alakjatol fiigg.
Szinuszos alakra a kovetkezo osszefiiggesek ervenyesek:
Az effektiv ertekek alkalmazasaval az egyenaramra vonatkozo valamennyi keplet ervenyes mindaddig, amig az U es I kozott nines faziseltolddas.
P= UI,
R ’
P = PR.
A P teljesitmeny a hatasos teljesitmeny.
Ha a valtakozo aram es a valtakozo fesziiltseg kozotti faziseltolddas 90°, akkor a fogyaszton nines leadott teljesitmeny.
76
9.1. abra. A valtakozo aramu teljesitmeny idobeli lefolyasa
Ez az eset fordul elo a vesztesegmentes tekercseknel. Az aram es a fesziiltseg effektiv ertekenek szorzatabol kepzett mennyiseget meddo teljesitmenynek (jele: 0 nevezziik.
e = ад- ад,
ahol UL a vesztesegmentes tekercsen levo fesziiltseg, Uca vesztesegmentes kondenzatoron levofesziiltseg, I az aramerosseg.
9.2.	abra. Az U fesziiltseg felbontasa Uw es Um osszetevokre
A meddo teljesitmeny egysege a watt (W). Watt helyett hasznaljak a voltamper reak-tiv (VAr) elvenezest is. Az aram es a fesziiltseg kozotti faziseltolddas a legtobb eset-ben 0° es 90° koze esik (9.2. abra). Ilyen esetben az U fesziiltseg reszfesziiltsegekre (osszetevokre) bonthato fel. Az Uw az az osszetevo, amellyel az I aram fazisban van. Az Uw 7-vel vald szorzata a hatasos teljesitmenyt adja:
p - ад.
Az Um fesziiltseg-osszetevonek az aramhoz kepest 90°-os a faziseltolodasa. Az C7m« nek az I arammal valo szorzata a Q meddo teljesitmenyt adja:
Q = UmI,
77
A koszinusz- es szinuszszogfuggvenyekkel az Uw es Um maskepp is kifejezheto:
cos 99 = ~~ , Uw — U cos 99,
[/
sin 99 = & , Um — U sin 99.
Ezzel a kovetkezo fontos teljesitmenykepletek adodnak:
P — UI cos 99,
Q = 7//sin 99.
Szamitasi eelokra az eddigeken kiviil az un. latszolagos teljesitmenyt alkalmazzak. A kepletbeli jelolese: 5.
S’ = UI.
A latszolagos teljesftmennyel az elozo kepletek meg rovidebben irhatok fel:
P — S cos 99,
Q = S’ sin 99.
A latszolagos teljesitmeny egysege szinten a watt. Az 1 W helyett VA is irhato.
9.2. Elektromos munka
Az egyenaramhoz hasonloan a munka valtakozo aram eseten is a teljesitmeny es az ido szorzata.
Csak a hatasos teljesitmeny vegez munkat.
W = Pt, ahol P a hatasos teljesitmeny , W; t az id6, s.
A wattszekundum (Ws), mas neven joule (J). A Ws-on kiviil a 3. fejezetben megadott munkaegysegek is szokasosak, kiilonosen a kilowattora (kWh).
Pelda
A 9.3. abra szerinti fogyasztot valtakozo aramu (220 V-os) halozatra kapcsoljuk. Mekkora a fogyaszto altal felvett latszolagos, hatasos es meddo teljesitmeny? Sza-mitsuk ki az t7w es	fesziiltsegeket!
Z = Г/?2 + Л = f (50 £2)-+ (100 Q)2 = /2500+10 000 Q,
78
9.3. abra. A valtakozo aramu aramkor es vektordiagramja
Z = /12 500 Q - 111,8 Q, U
220 V
nw = I’968A’
R 50Q	.....
со^= z= Т1Щ2 = 0’^472,
<p = 63,43°, sin (p — sin 63,43° = 0,8944,
A = UI = 220 V • 1,968 A = 432,96 W,
P = Seos (p = 432,96 W • 0,4472 = 193,62 W, Q = S’sin 9? = 432,96 W-0,8944 = 387,23 W, Uw = IR = 1,968 A • 50 Q = 98,4 V, Uni = IXL = 1,968 A • 100 £2 = 196,8 V.
10.	Tobbfazisu valtakozo aram
10.1.	Forgoaramu rendszerek
A forgoaram nem kulonleges aramfajta, hanem kiilonbozo fazishelyzetu szinuszos valtakozo aramok eredojekent jon letre. A 10.1. abran lathato haromfazisu genera-tornak harom, egymastol kulonvalasztott, egyforma tekercse van. Mindegyik tekercs-ben szinuszos fesziiltseg indukalddik. A tekercsek terbeli elrendezese olyan, hogy a keletkezo fesziiltsegek kozott 120°-os faziseltolodas van (10.2. abra).
Mindegyik fesziiltseg egy fazist jelent. A fazisok egyiittesen haromfazisu rendszert kepeznek. A haromfazisu rendszereket az energiaszolgaltatasban es a gepjarmuvek-ben alkalmazzak.
A haromnal tobb fazisu, forgoaramu rendszereket ritkan hasznaljak, de a vezerles-es szabalyozastechnikaban talalhatunk hatfazisu es kilencfazisu rendszereket is. Az elektronikus hajtasokban tetszoleges fazisszamu forgoaramu rendszerek fordul-hatnak elo. Muszakilag legfontosabb forgoaramu rendszer a haromfazisu rendszer. Legtalalobb ezekre a haromfazisu valtakozdaram-rendszer kifejezes.
10.1. abra. Haromfazisu generator
10.2. abra. A haromfazisu rendszer fesziiltsegei
80
10.2.	Alkalmazasok
Az elektromos energia atvitele forgdaramu rendszerekkel igen gazdasagos. A kozep-europai encrgiaatvitcli halozatokat haromfazisu valtakozo aramu rendszerkent epi-tik fel. Normalis valtakozo arammal, tehat egyfazisu valtakozo aramu rendszerrel a halozat kicpitesehez lenyegesen nagyobb vezetek-keresztmetszetek lennenek sziikse-gesek, ill. a vezetokben nagyobb energiaveszteseg keletkezne.
A forgdaramu rendszerek az elektromos energia gazdasagos szallitasat es elosztasat teszik lehetove.
A forgdaramu rendszerekkel forgo magneses teret hozhatunk letre. A forgo magneses teret forgomezonek nevezziik. Forgasiranya lehet jobb vagy bal. A forgo magneses terbe helyezett magnestu egyiitt forog a mezovel. Forgathatdan felfiiggesztett, elektromosan vezeto testek szinten forgasba jonnek. A forgo magneses mezo ezen tulaj-donsaga egyszeru motorok eloallftasat teszi lehetove. A forgdaramu generatorok is aranylag egyszeruen gyarthatok. A gepjarmuvek elektromos rendszeret ma tobbnyire forgdaramu generatorok latjak el energiaval.
A forgdaramu motorok es generatorok egyszeru felepitesiik miatt gaz-dasagosak.
10.3.	Csillagkapcsolas
A 10.1. abra szerinti haromfazisu generator ЕЛ, U2, valamint F3 fesziiltsegeit hat ve-zetekkel lehetne elvezetni. A tekercsek osszekapcsolasaval viszont vezetekeket lehet megtakaritani. 10.3. abran lathato kapcsolast csillagkapcsolasnak nevezziik.
10.3. abra. Generator es fogyaszto csillagkapcsoiasa
Az Ui, U2 es U3 a csillagfesziiltseg vagy fazisfesziiltseg. Az LI, L2 es L3 kiilso vezetekek kozott pedig az L12, С/2з» es L31 vonalfesziiltseg merheto. Az Л, I2 es I3 aram-erбssёgeket vonalaramoknak hfvjuk. A fogyaszto az R±, R2 es R3 ellenallasokbol all, amelyek szinten csillagkapcsolasuak. A vonalfesziiltseg mindig ket fazisfesziiltseg eredojekent jon letre.
81
Csillagkapcsolas eseten a vonalfesziiltseg /З-szorosat fazisfesziiltsegnek, es a /3 erteket kapcsolasi tenyezonek nevezziik.
A fazisaram egyenlo a vonalarammal.
P£lda
A fazisfesziiltseg 220 V (effektiv ёпёк). Mekkorak a vonalfesziiltsegek effektiv ertekei?
C/12 = /ЗСА;
t/i2 = 1,732.220 V,
C/i2 = 381 V « 380 V.
Az Ri, R2 es Rs terhelo-ellenallasok rendesen egyenlo nagyok. Ilyenkor szimmetrikus forgoaramu rendszerrol beszeliink.
Szimmetrikus forgoaramu rendszerben az aramerossegek pillanatnyi er-tekenek osszege mindig nulla.
Ez konnyen belathato, mivel az aramoknak egymashoz kepest mindig 120 -os fazis-eltolddasa van. Az N csillagpontrol tehat nem sziikseges aramot visszavezetni a generator csillagpontjara. Ha az Ri, R2 es Rs ellenallasok nem egyenlo nagysaguak, akkor aszimmetrikus forgoaramu rendszerrel van dolgunk. Az A, A es h osszege nem zerus. Az Л) maradekaramot a fogyaszto N pontjahoz vissza kell vezetni. A visszavezetes a 10.3. abran szaggatott vonallal van feltiintetve.
10.4.	Haromszogkapcsolas
A haromfazisu generator CA, C/2 es C/3 fesziiltsege es a fogyaszto haromszogkapcso-lassal is osszekotheto (10.4. abra).
A generator egy tekercsenek fesziiltseget fazisfesziiltsegnek nevezziik.
A haromszogkapcsolasban ket kivezetes kozotti vonalfesziiltseg egyenlo a fazisfesziiltseggel.
Generator	И	Fogyaszto	Q
	u3i^ U31
		0	-0	(r>
82
Az aramok most lancszeruen vannak kapcsolva.
Haromszogkapcsolasban a vonalaram a fazisaram /3-szorosa.
10.5.	A forgoaram teljesitmenye es munkaja
A teljesitmeny es a munka szamitasakor a haromfazisu, szimmetrikus, forgoaramu rendszerbol indulunk ki. A terhelo-ellenallasok lehetnek hatasos es meddo ellenalla-sok (tekercsek, kondenzatorok). Altalanossagban Z latszolagos ellenallasokkal sza-molunk, es feltetelezziik, hogy a Zj, Z> es Z3 impedancia egyenlo. A terheles tehat szimmetrikus.
A 10.5. abra szerinti csillagkapcsolasu fogyasztonal az egyes fazisok latszolagos teljesitmenye :
S = Urh, S = U2I2, S = U3I3.
A csillagkapcsolas SY eredd latszolagos teljesitmenye az egyes fazisok latszolagos teljesitmenyenek osszege:
SY = 3S = 31/jh.
Az t/i fazisfesziiltseg helyebe az J7i2 vonalfesziiltseget irva:
иг=и^, 5Y=3^/1.
)/3	j/3
SY = /3tWi
ahol C712 a vonalfesziiltseg, V; /x az aramerosseg, A.
A PY hatasos teljesitmeny es a QY meddo teljesitmeny az Ui2 es A kozotti (p, fazisel-tolodastol fugg. A faziseltolodas a Z impedanciatol ered. Tiszta hatasos terhelesnel 4 — 0, tiszta induktiv meddo terhelesnel a 9? = 90°. PY es OY szamitasara a kovet-kezo egyenletek ervenyesek:
Pу — S у COS
ahol PY = y3Ui2Ii cos (p es Q = /ЗСАгЛ sin 99.
Qy = SY sin 99,
10.5. abra. Csillagkapcsolasu fogyasztd
83
10.6. abra. Haromszogkapcsolasu fogyaszto
A 10.6. abra szerinti haromszogkapcsolasnal a fogyasztoi oldalon ertelemszeruen a kovetkezo ervenyes:
5Z, - 35 - 3tWi2.
Az Аз helyett behelyettesithetjiik az Zx vonalaramot:
h = ~; S^=3U,2^.
/3	|'3
= j/3tWB>
ahol C712 a vonalfesziiltseg, V; /12 a vonalaram, A.
А Рд hatasos teljesitmeny es a Q& meddo teljesitmeny a (p faziseltolddas figyelembe-vetelevel adodik:
Рд = Sa cos 9?,
Pa — /3 [712/12 cos
Qa — •S'a sin <p, Ол — /3C7i2/i2 sin ср.
A W elektromos munkat az egyfazisu valtakozo aramhoz hasonloan a hatasos teljesitmeny es az ido szorzatakent szamithatjuk:
10.7. abra. Csillagkapcsolasu haromfazisu motor helyettesito kapcsolasa
84
W = Pt.
A P teljesitmeny lehet mind PY, mind аРд. A munka egysege a wattszekundum (Ws), ill. a kilowattora (kWh).
A 10.7. abran lathato haromfazisu motor 380/220 V-os halozatrol csillagkapcsolasban uzemel. Mindegyik vezeteken 3 A aram folyik. A motor teljesitmenytenyezoje cos = = 0,7.
Mekkora a motor altal felvett hatasos teljesitmeny ? Mekkora a W elektromos munka, tizoras iizemet feltetelezve?
Mekkorak az energiakoltsegek, ha 1 kWh 1,25 Ft-ba keriil?
Sy = ]/ЗЫ1 = /3 - 380 V - 3 A,
SY = 1974,5 W.
Py = Scosq = 1974,5-0,7,
Py = 1382,2 W.
W = Pyt = 1382,2 W-10 h = 13822 Wh,
W = 13,822 kWh.
Tizoras iizem alatt a motor a halozatbol 13,822 kWh energiat vesz fel. A koltsegek:
Ft	Ft
К —	= 13,822kWh-1,25-n-z-,
kWh	kWh
К = 17,27 Ft.
11.	Linearis es nemlinearis ellenallasok
11.1.	Altalanos tulajdonsagok
Az ellenallasok kivant rezisztenciaval rendelkezo alkatreszek, amelyek az elektron-aramlassal szemben ellenallast fejtenek ki.
Aramkoron beliili viselkedesiik alapjan linearis es nemlinearis ellenallasokat kiilon-boztetiink meg (a linearis ellenallas viselkedese a 11.1. abran lathato).
11.1. abra. Linearis ellenallas I— U jelleggorbeje
A linearis I—U jelleggorbevel rendelkezo ellenallasok linearis ellenallasok.
Az aram es a fesziiltseg kozott meghatarozott aranyossag all fenn es az ervenyes Ohm-torveny:
11.2. fibra. Kiilonbozo linearis ellenallasok I—U jelleggorbei
86
Nehany linearis ellenallas 7 —C/jelleggorbejet a 11.2. abra szemlelteti. A linearis ellen-allasokat ohmos ellenallasoknak is nevezik, mivel ervenyes rajuk az Ohm-torveny.
A nemlinearis ellenallasok I—U jelleggorbeje nemlinearis.
Itt az aram es a fesziiltseg kozott nines egyenes aranyossag (11.3. abra), az Ohm-tdr-veny a szokasos formaban nem hasznalhato.
11.3. abra. Nemlinearis ellenallas I—U jelleggorbeje
Ha a jelleggorbenek esupan egy kis szakaszat tekintjiik (11.4. abra), megallapfthat-juk, hogy az osszefugges kozelitoleg linearis, mivel a jelleggorbe a kicsiny tartomany-ban majdnem egyenes. Meredeksege a AU es Al segitsegevel megadhato, s ezaltal az un. r differencialis ellenallast kapjuk:
AU r “ Al ‘
Az r differencialis ellenallas segitsegevel a vizsgalt jelleggorben I es U kicsi valtozasait szamithatjuk.
Ha altalaban ellenallasokrol beszeliink, akkor ohmos, azaz linearis ellenallasra gon-dolunk. A nemlinearis ellenallasok kiilonleges ellenallasok. Nem konnyu a nemlinearis ellenallasok fogalmat behatarolni. Sokfele alkatresz letezik, amely nemlinearis ellenallaskent viselkedik. Nemlinearis tulajdonsagokat mutato alkatreszek pl. a fel-vezeto diddak, a tranzisztorok, az elektroncsovek es a tirisztorok. Ezekrol majd persze
11.4.	fibra.Nemlinearis ellenallas I—U jelleggorbeje
A Pj 6s Pt kozti szakaszon a jelleggorbe majdnem linearis
87
nem mint nemlinearis ellenallasokrol teszunk emlitest. A valodi nemlinearis ellenallasok pl. a VDR ellenallasok, ill. az NTK es PTK ellenallasok. Az NTK es PTK ellenallasok is csak akkor tekinthetok nemlinearis ellenallasoknak, ha a homersekletiik az aram valtozasa eseten nem marad allando.
11.2.	Allando ellenallasok
11.2.1.	Allando ellenallasok tulajdonsagai
Az allando ellenallasok allando, azaz nem szabalyozhato erteku ohmos ellenallasok. Jellemzo adataik:
—	nevleges ellenallas,
—	terhelhetoseg,
—	tures,
—	minosegi osztaly.
A nevleges ellenallasok erteke meghatarozott szabvanysorozatok szerint valtozik. Az effajta sorozatkialakitasoknak gazdasagossagi alapjai vannak. Az osszes sziikseges ellenallasertekre nem allfthatunk elo allando ellenallasokat. Ha a szabvanysorozat-ban nem talalhato meghatarozott ellenallasertekre van sziikseg, akkor szabalyozhato ellenallast hasznalhatunk es ezen a kfvant erteket beallfthatjuk.
Az allando ellenallasokat ma majdnem kizarolag a nemzetkozi ervenyu IEC szabvanysorozatok alapjan allftjak elo (11.5. abra).
E6 (±20%)	to		1,5		2.2		3.3		<7		6.8	
E12 (i 10%)	1,0	1.2	15	1.8	22	2.7	3.3	3.9	47	5,6	6.8	8.2
E24 (±5%)	W 11	1.2 13	1,5 1,6	1,8 20	22 24	2.7 3.0	33 3.6	3.9 43	4,7 51	5.6 62	6,8 75	82 91
11.5. abra. E6, E12 es E24 jelu IEC szabvany szermti ellen&llas-sorozatok
Az E6-os szabvanysorozat ± 20% turesu ellenallasokra ervenyes. Az E6-os sorozat-ban a kovetkezo nevleges ellenallasok lehetsegesek:
IQ;	1,5 Q;	2,2 Q;	3,3 Q;	4,7 Q;	6,8 Q
10 Q;	15 Q;	22 Q;	33 Q;	47 Q;	68 Q
100 Q;	150 Q;	220 Q;	330 Q;	470 Q;	680 Q
1 kQ;	1,5 kQ;	2,2 kQ;	3,3 kQ;	4,7 kQ;	6,8 Ш
10 Ш;	15 kQ;	22 Ю;	33 kQ;	47 kQ;	68 Ю
stb.
Az E6, E12 es E24 szabvanysorozatba tartozo ellenallasokat igen gyakran hasznaljak. Ezeken kiviil a kovetkezo szabvanysorozatok vannak meg:
E 48 (+2,5%-os tureshatar),
E 96 (± 1,0%-os tureshatar), E192 (±0,5%-os tureshatar).
88
5X4 е.76
_____	6,8 П
Е6	3,76 5£4
4,70
2,64________£96
3,30 |
1,76	2,64
2,20
I? ffl
1.50
1 1,5 22,2	3 3,3	4	4,75	6	6,8 7 R
11.6.	abra. Az E6 jelu szabvanysorozat egyes nevleges ellenallasertekeihez tartozo turesmezok
A szabvanyos sorozatokat ugy hataroztak meg, hogy az egyes nevleges ellenallasok turesmezoi egymast erintsek, ill. kismervfi atfedes legyen kozottiik (11.6. abra). fgy sok ellenallas koziil tetszoleges ellenallasertek kivalaszthato. Az ellenallasok jelolesere nemzetkozi szfnkddokat alkalmazunk. A nevleges ellenallas es a tures erteket mero-szammal es mertekegyseggel is kifejezhetjuk. Ez a jelolesmod ma fokent a nagyobb ellenallasoknal es a nagyobb terhelhetoseg eseteben szokasos. Az ellenallasok terhel-
11.1. tdbldzat. Az ellenallasok negygyurus nemzetkozi jelolesmodja
Szinjeloles	az 1. gyuru az 1. szamertek	a 2. gyuru a 2. szam-ertek	a 3. gyuru a szorzo	a 4. gyuru a tureshatar
Szintelen	—			±20%
Eziist			10-2Q	±10%
Arany			io-1^	± 5%
Fekete	0	0	10° Q	
Barna	1	1	lO1^	±1%
Voros	2	2	102 Q	±2%
Narancs	3	3	103 О	
Sarga	4	4	lO4^	
Zold	5	5	105 Q	±0,5%
Kek	6	6	10® Q	
Ibolya	7	7	107 Q	
Sziirke	8	8	108 Q	
Feher	9	9	109fi	
Peldak sarga	ibolya	voros	arany
4	7	102	±5% -4700Q ±5%,
kek	sziirke	kek	—
6	8	•106	+ 20% = 68 MQ +20%,
barna	zold	narancs	eziist
1	5	•103	+ 10% = 15 Ш + 10%.
89
11.2. tablazat. Az ellenallasok dtgytirus nemzetkozi jelolesmodja
Szin-jeloles	az 1. gyuru a 1. szam-ertek	a 2. gyuru a 2. szam-ertek	a 3. gyuru a 3. szam-ertek	a 4. gyuru szorzo	az 5. gyuru a tures-hatar
Szintelen			__	—	—	±20%
Eziist		—	—	10~2 Q	±10%
Arany	—	—	—	10-1 Q	±5%
Fekete	-		—	10° Q	
Barna	1	1	1	101 Q	±1%
Vords	2	2	2	102 Q	±2%
Narancs	3	3	3	103 Q	
Sarga	4	4	4	104 Q	
Zold	5	5	5	10® Q	±0,5%
Kek	6	6	6	10G Q	
Ibolya	7	7	7	107fi	
Sziirke	8	8	8	108 Q	
Feher	9	9	9	109Q	
Peldak barna 1	sziirke 8	ibolya 7	narancs 103	vords 2% = 187 kQ ±2%
narancs	kek	narancs	arany	barna
3	6	3	•io-1	1% - 36,3 D +1%
feher	ibolya	kek	eziist	zold
9	7	6	•10~2	0,5% = 9,76 Q. +0,5%
11.7.	abra. A nemzetkozi szinkodok elhelyezkedese negygyurus jelolesmod eseten
11.8.	abra. A nemzetkozi szinkodok elhelyezkedese otgyurus jelolesmod eseten
hetosege szinten osztalyokba van sorolva. A nevleges terhelesi sorozat a kovetkezo ertekeket tartalmazza:
0,05 W; 0Д W; 0,25 W; 0,5 W; 1 W; 2 W; 3 W; 6 W; 10 W; 20 W.
90
A gyarto altal megadott terhelhetoseg mindig meghatarozott kornyezeti homersek-letre (pl. 50 °C) ervenyes. E homerseklet felett a megengedett terhelhetoseg kisebb. A nemzetkozi szinkodokon beliil a n£gygyurus es az otgyurus kodrendszert kiilonboz-tetjiik meg. Az E6, E12 es E24 sorozatba tartozo ellenallasokat negygyurus koddal jelolik. Az otgyurus jelolesmodot az E48, E96 es El 92 szabvanysorozatok eseten hasz-naljak. Az utobbi az ellenallascrtek harom ertekes jegyre valo megadasat teszi lehetove. Az egyes jelolesek kodolasa a 11.1. es 11.2. tablazatban, gyakorlati alkalmazasa a 11.7. es 11.8. abran lathatd.
11.2.2. Az allando ellenallasok kivitele
Rdtegellendlldsok
Hengeres keramia- vagy porcelantestre meritessel, szorassal vagy vakuumparologtatas-sal vekony vezetoreteget visznek fel. A retegvastagsag 0,001 u.m es 20 pm kozotti. A reteg anyaga szen, fem (nemesfem is) es femoxid lehet. A kivant nevlegesellenallas-erteket kozelitoleg a retegvastagsag, ill. a felvitel idejenek megvalasztasaval erik el. A korszeru gozoleses technologia utolagos korrekciok n£lkiil is biztosftja az ellenallasok ± 10% turesen beliili eloallitasat.
Nagyobb pontossagi kovetelmenyek eseten .az ellenallas erteket a retegbe valo bele-csiszolassal (koszoriilessel) helyesbitik (11.9. abra). Spiral alaku becsiszolas eseten a szigetelotesten korbefuto, szalag alaku ellenallaspalya keletkezik, ami sajnos noveli az ellenallas induktivitasat. A hossz- es kcresztiranyu bekoszorules (meandercsiszolat) elonydsebb (11.10. abra).
A kiteritett ellendllaspalya
11.9. abra. Spiralis bekoszoriiles
11.10. abra. Allando ellenallas meanderkoszoriilessel
Az ellenallastestet csatlakozasokkal latjak el. Igen kivalo a csatlakozosapkas megol-das. Az ellenallastest mindket vegere (leggyakrabban sargarezbol kdsziilt) femsapkat sajtolnak, amelyre elozoleg csatlakozohuzalt forrasztanak. Sapka nelkiili csatlako-zasok eseten az ellenallastest homlokoldalai fembevonatuak, es a csatlakozohuzalokat a szigetelotesten elozetesen kialakitott kb. 2 mm mely bemelyedesbe nyomjak, majd a femes bevonattal vezeto modon osszekotik (11.11. abra).
Femsapkaval elldtott ellenallas
11.11. abra. A rctegellcnalldsok kiviteli formal
91
Az ellenallastestet (beleertve az esetleges sapkakat is) lakk- vagy mugyanta bevonattal latjak el. Szokasos megoldas az ellenallastest muanyagba preselese is. Ezzel az ellenallas a nedvesseg, az agressziv kornyezet es a mechanikai karosodas ellen vedette valik. A hossziranyu csatlakozdk az aramkori lapokra val6 felszereles szempontjabol nem kedvezoek. A csatlakozokat a beszereles elott a helyes hossz figyelembevetelevel le kell hajlitani es meretrc vegni (11.12. abra). Az ellenallasok hossza viszonylag nagy raszterosztasu nyomtatott aramkori lapot igenyel.
11.12. abra. Ellen&ll£s bccpitcsi meretre hajlitott es levagott csatlakozohuzalokkal
11.13. abra. Egyoldalas kivezetokkel ellatott ellenallas
Az utobbi idokben a gyartok az ellenallasokat egyre inkabb egyoldalas kivezetesekkel kinaljak (11.13. Abra). Szigetelotestkent hengeres keramiatest helyett keramialapocs-kakat alkalmaznak. Ezekre a lapocskakra az ellenallasreteget az elozoekben len t mo-don viszik fel es becsiszolassal helyesbitik. Gyanithato, hogy ez a kivitel lesz a jovo ellenallasformaja.
11.14. abra. Muanyag szalaggal osszefogott ellenallasok
Ma az ellenallasokat muanyag csikokkal egybefogva (szalag formajaban) szallitjak (11.14. abra). Ezaltal lehetove valik az aramkori lapok gepi szerelese.
Ellenallasok a mikromodultechnikaban
A mikromodultechnikaban az ellenallasokbol, diodakbol, tranzisztorokbol es kis kapacitasu kondenzatorokbol kesziilt kapcsolast muanyagba agyazzak. Az ilyenfajta egyseget aramkori modulnak nevezik. Ketfele technoldgiat kiilonboztetunk meg: a vekony- es a vastagreteg-technikat.
A vastagreteg-technikaban az ellenallasok eloallitAsara fempasztakat hasznalnak. A pasztat szitanyomasos eljarassal hordjak fel a szigetelotestre. Erre a celra alumf-nium-oxid lapocskakat hasznalnak. A pasztat a felhordas utan beegetik. Csiszolassal lehetoseg van az utolagos helyesbftesre. A vekonyreteg-technika a vakuumban torteno ragozolteteses eljarast alkalmazza. Keramia- vagy kemenyiiveg lemezre „ablakkal”
92
11.15. abra. Jellegzetes mikromodul
rendelkezo maszkot helyeznek fel (11.15. abra). Ott, ahol ablakok vannak, ellenallas-retegek keletkeznek. Az ellenallasretegek koszoriilessel is korrigalhatok, de lezersugar-ral nagyon pontos bemetszesek keszithetok. Az ellenallas erteke ezen a modon ±0,1% hibaval beallithatd.
Huzalellenallasok
A huzalellenallas ugy kesziil, hogy hoallo keramiatestre ellenallashuzalt tekercselnek. A huzalanyag specialis ellenallas-otvozet. A huzalellenallasok viszonylag nagy induk-tivitassal rendelkezhetnek. Normalis tekercseles eseten pontosan olyan felepitesuek, mint a tekercsek. Azert, hogy lehetoleg kicsi legyen az induktivitas, bifilaris tekercse-lest alkalmaznak: az ellenallashuzalt hosszaban felbehajtjak es duplan tekercselik fel (11.16. abra). Ket egymas mellett fekvo menetben ekkor az aram ellentetes iranyban folyik, ezert a koriilottuk kialakulo magneses terek majdnem kioltjak egymast. Ennek ellenere is nem elhanyagolhato merteku induktivitas keletkezik. Az induktivitassze-geny huzalellenallasok is csak kb. 20 kHz-ig alkalmazhatok.
11.16. abra. A huzalellenallas felepitese es a bifilaris tekercseles elve
Szorosabb tekercseles eseten az ellenallashuzalt szigetelni kell. Eire neha szigetelo-lakkot alkalmaznak, ez azonban hore igen erzekeny, ezert a feliileti oxidreteggel vald szigeteles elonyosebb. Nagy terhelhetosegu huzalellenallasoknal negyszog keresztmet-szetu ellenallashuzalt alkalmaznak a tekercseles szamara rendelkezesre allo hely jobb kihasznalasa erdekeben. A huzalellenallasokat a legtobb esetben bilincses, sapkas vagy peremes kivezetessel szallftjak (11.17. abra). A huzalveges, sapka nelkuli csatlakozas ugyancsak szokasos.
Az ellenallas tekercselese lehet vedelem nelkuli, vagy lakkal, cementalassal, ill. zo-manccal vedett. A legjobb a zomancozas, a zomanc ugyanis porcelanszeru bevonatot
93
-ф-
Peremes csatlakozas
Sapkos к ivezetes
11.17. abra. Huzalellenillisok kiviteli form^i
alkot, ami kituno vedelmet nyujt a nedvesseg, az agresszfv kornyezet es a mechanikai igenybevetel ellen. Mechanikai karosodasokkal szemben jo vedelmet biztosit a cementalas is, de a nedvesseget atereszti.
A lakkbevonat nem nyujt komoly vedelmet, az ellenallas azonban megiscsak szigetelt, es a ha a kapcsolashoz vezetokepes alkatreszek emek, nem keletkezik karosodas. A vedelem nelkuli ellenallasok teljes mertekben ki vannak teve a mechanikai karoso-dasnak es a nedvessegnek, viszont a forrasztasi helyeken levo forraszanyag olvadas-pontjaig felmelegithetok. Ezaltal eleg nagy mertekben terhelhetok.
11.3.	Valtoztathato ellenallasok
A valtoztathato ellenallasok rezisztenciaja meghatarozott tartomanyon beliil beallit-hato. A beallitas a kiviteltol fuggoen forgo tengellyel, csuszkaval vagy csavarhuzdval vegezheto.
A legegyszerubb valtoztathato ellenallasok vedelem nelkuli huzalellenallasbol allnak, amelyen egy eltolhato, bilicses kivitelu kozbenso kivezetes van (11.18. abra).
A legtobb valtoztathato ellenallas eseteben az ellenallas erteket csuszderintkezovel allitjak be. A csuszderintkezo az ellenallaspalya meghatarozott hossza menten moz-gathato (11.19. abra). Ezt a szakaszt mukodesi tartomanynak nevezziik. Az ellenallaspalya korgyiiru alaku vagy egyenes kialakitasu lehet.
11.18. abra. Valtoztathato ellenallas eltolhato bilincses kivezetessel
94
11.20. abra. V&ltoztathato ellenallasok ellendllds-jelleggorbei
Minden egyes valtoztathato ellenallasnak van legkisebb es legnagyobb erteke. A leg-kisebb ertek nulla. A legkisebb es legnagyobb ertek kozotti tartomanyban nagyon el-tero lehet az elmozdulas—ellenallas-fuggvenygorbe (11.20. abra). Linearis fiiggveny-gorbe eseten az ellenallasertek a palya novelesevel mindig egyenlo mertekben no. Ez azt jelenti, hogy ugyanakkora szogelfordulashoz mindig egyenlo ellenallas-novek-meny tartozik.
95
11.21. abra. Az ellenallaspalya Z1Z hosszegysegere eso Л ellenallas valtozasa pozitiv logaritmikus fiiggveny szerint valtoztathato ellenallas egyes palyaszakaszain
Pozitiv logaritmikus fuggvenygorbe eseten a palyaszakasz elejen nagyon lassan no az ellenallas erteke, a mukodesi tartomany vegen viszont nagyon meredeken emelkedik (11.21. abra).
A pozitiv logaritmikus ellenallasgorbeju, valtoztathato ellenallasokat fokent a radioes tv-keszulekek hangero-szabalyozdiban hasznaljak, mivel fulunk erzekenysege ha-sonlo jelleggorbeju.
Ezaltal azonos szogelfordulashoz egyenlo hangerovaltozas adodik.
A pozitiv es negativ exponencialis jelleggorbeju, valtoztathato ellenallasokat a leg-kiilonbozdbb fajta vezerlesekben alkalmazzak. Az analog szamitastechnikaban es navigacids berendezesekben szinuszos es bizonyos S gorbe alaku fiiggveny szerint valtozo ellenallasokra van szukseg (11.20. abra).
A jelleggorbek pontossaga a valtoztathato ellenallas josaganak lenyeges jellemzoje.
Valtoztathato retegellenallasok
Az ellenallaspalyak hasonld anyagokbol keszulnek, mint az alllando retegellenallasok eseteben, csak a legnagyobb kopasallosagra es a csekely csuszasi zajszintre kell tore-kedni. A csuszasi zaj az a zavardfeszultseg, amely a csuszderintkezo elmozdulasakor lep fel. Azokat az ellenallasokat, amelyeknek ellenallaserteke egy tengely elforgatasa-val valtoztathato, potenciometereknek nevezzuk. Az eltolassal valtoztathato ellenallasokat toldellenallasoknak nevezzuk.
A gyarto altal megadott terhelhetoseg mindig az ellenallaspalya teljes hosszara vonatkozik.
Ha az ellenallaspalyanak csak egy reszen keresztul folyik aram, akkor a terhelhetoseg ennek megfeleloen kisebb. A valtoztathato retegellenallasok szokasos terhelhetosege 0,25 W-tol kb. 2 W-ig terjed. A valtoztathato retegellenallasok gyakran nagy kapaci-tasuak, es igy nagy frekvenciakon nem alkalmazhatok.
96
Valtoztathato huzalellenallasok
A valtoztathato huzalellenallasokat kozepes es nagy terhelhetosegure keszitik (ma-ximalis terhelhetoseg kb. 1 kW).
Kiviteliiket tekintve toloellenallasok es potenciometerek lehetnek.
Az ellenalldshuzalt keramiahordozora csevelik. Az ellenallastekercset vagy vedeleni nelkiil hagyjak, vagy cement-, ill. porcelanreteggel vonjak be ugy, hogy a csuszoerint-kezo palyaja szabadon maradjon (11.22. abra). Csuszkakent rugos erintkezot vagy szenerintkezot alkalmaznak.
11.22. abra. Jellegzetes huzalpotenciometerek
A csuszopalya hossza menten az ellenallas altalaban linearis fuggveny szerint valto-zik, mivel egyeb jelleggorbet nehez eloallitani.
A huzalellenallasok szigoruan veve nem folyamatosan, hanem csupan lepcsozetesen valtoztathatok. Az ellenallas ertekenek legkisebb lehetseges novekmenye egyetlen menet ellenallasaval egyenlo.
11.4.	Melegen vezeto (NTK) ellenallasok
Miikodesmod
A melegen vezeto ellenallasok meleg allapotban igen jol vezetnek, azaz az ellenallas erteke a homerseklet novelesevel csokken. Eleg nagy negativ homerseklet-tenyezojuk van, ezert NTK ellenallasoknak is nevezik oket (NTK — -Negative Temperatur Coefficient).
Az NTK (melegen vezeto) ellenallasok ellenallasa a homerseklet novelesevel csokken.
A 11.23. abran ket NTK ellenallas homersekletfuggo jelleggorbejet abrazoltuk. Az el-lenallasertekek valtozasa az adott homerseklet-tartomanyban meglehetosen nagy. A jelleggorbek gorbult alakja mutatja, hogy a homerseklet-tenyezo homersekletfuggo. Az a homdrseklet-tenyezo nagysaga az alkalmazott anyagtol es az NTK ellenallas ho-mersekletetol fugg.
97
11.23. abra. Az NTK (melegen vezeto) ellen&llisok jelleggorbei
A szokasos NTK ellenallasoknal a homerseklet-tenyezo —2%/ °C es —7%/ °C koze esik (a = —0,021/°C...0,071/°C). Mivel a homerseklet-tenyezo maga is homersek-letfiiggo, ritkan szamolunk vele. A meghatarozott liomersekletekhez tartozo pontos ellenallasertekek a jelleggorbekrol olvashatok le.
Az NTK ellenallasok gyartasahoz alkalmazott anyagok a felvezetok csoportjaba tar-toznak. Altalaban vas-oxidot, nikkel-oxidot, kobalt-oxidot, titanvegyiileteket es ku-lonlegesen adalekolt osszetett polikristalyos anyagokat alkalmaznak. Ezekben az anyagokban a novekvo homerseklettel egyre tobb elektron lep ki a kotesbol es valik mozgaskepesse, ezaltal az anyag egyre inkabb vezeto lesz.
Jellemzd adatok es hatcuertekek
A melegen vezeto ellenallasokra a gyartok egy sor adatot megadnak. A felhasznalo szamara a kovetkezo jellemzo adatok es hatarertekek kivaltkepp fontosak :
jR20 az ellenallas szobahomersekleten (20 °C-on); Az jR2o helyett gyakran az J?25-ot vagy jRio-et adjak meg, (25 ° C-on, ill. 40 °C-on az ellenallas.)
t lehulesi ido;
A lehulesi ido azt adja meg, hogy egy Pmax teljesitmennyel terhelt NTK ellenallas ellenallaserteke hany s alatt ketszerezodik meg.
Tol a szobahomersekleten vagy mas adott homersekleten mert ellenallas tures-hatara;
T’max a legnagyobb megengedett terhelhetoseg;
?7max о a legnagyobb megengedett iizemi homerseklet nulla terheles eseten;
$max p legnagyobb megengedett iizemi homerseklet Pmax terhelesnel.
fV / н T 11.24. abra. Az NTK ellenallasok rajzjele	шЛ ф ^22ZZZZZZZZnZZZ2ZZZZZZZ^ 11.25. abra. A melegen vezeto ellenallas mint hoerzekelo
98
A 11.24. abra a melegen vezeto ellenallas rajzjelet mutatja. Anyilakaztjelzik,hogy a homerseklet novelesevel az ellenallas csokken.
Alkalmazasok
A melegen vezeto ellenallasokat legtobbszor felvezetos kapcsolasok homerseklet-sta-bilizalasara hasznaljak fel. Aramkorokben a bekapcsolasi aramok csokkentesere szol-galnak. Hoerzekelokent szinten jol alkalmazhatok (11.25. abra).
11.5.	Hidegen vezeto (PTK) ellenallasok
Mukdd£smod
A hidegen vezetok hideg allapotban igen jol vezetnek, azaz az ellendllasuk novekvo homerseklettel novekszik. Nagy pozitiv homerseklet-tenyezojuk van, ezert PTK ellenal-lasoknak (PTK — Postitive Temperatur Coefficient) is nevezik oket.
11.26. abra. A PTK (hidegen vezeto) ellenallas ellenallas —homerseklet-jelleggorbeje
A PTK (hidegen vezeto) ellenallasok ellenallasa novekvo homerseklettel no.
A 11.26. abra egy PTK ellenallas ellenallas—homerseklet-jelleggorbej6t abrazolja. Ha 20 °C-rol indulva novelni kezdjiik a homersekletet, az ellenallas erteke eleinte kisse csokken, mivel a homerseklet novelesevel tolteshordozok szabadulnak fel, ami a vezetokepesseget noveli. Az ellenallas-novekedes a kezdeti homersekleten kez-dodik. Az ellenallds-novekedes a ?9N homersekletig erosen nemlinearis. A ?7N homer-sekletet nevleges homersekletnek nevezzuk. A $N homerseklettol a $v veghomersek-letig bezardlag beszeliink tulajdonkeppen a PTK ellenallasok iizemi tartomanyarol. Az ellenallas ezen a szakaszon igen meredeken emelkedik — a legtobb PTK ellenallas eseten tobb nagysagrendet is valtozhat. Az eros ellenallas-novekedes oka az, hogy az anyag kristalyai kozott zaroreteg alakul ki.
Az a homerseklet-tenyezo erosen homersekletfuggo es a 20 °C-tol #K-ig terjedo tar-tomanyban negativ. #K-tol kezdve a homerseklet-tenyezo pozitiv erteket vesz fel,
99
amely a #N es #v kozotti szakaszon a legnagyobb. Az a homerseklet-tenyezo nagysaga az alkalmazott anyagtol es a PTK ellenallas homersekletetol fiigg.
A homerseklet-tenyezo szokasos ertekei 0,071/ °C...0,71/ °C koze esnek.
A PTK ellenallasokat titanat-kenimia polikristalyokbol keszitik. A titanat-keramiat bizonyos anyagokkal szennyezik. (Ezt az eljarast nevezik dotalasnak.)
Jellemzo adatok es hatdrertekek (1. a 11.26. abrat)
a kezdeti homerseklet,
RK a kezdeti ellenallas (#K-hoz tartozo ellenallas),
1?25 a 25 °C-on mert ellenallas,
$N	a nevleges homerseklet,
jRn	a nevleges ellenallas (#N-hez tartozo ellenallas),
aR a homerseklet-tenyezo az R--k) jelleggorbe legmeredekebb szaka-szan,
a veghomerseklet,
C7max a legnagyobb megengedett iizemi fesziiltseg,
Ry	a vegellenallas (?7v_hez tartozo ellenallas),
$max	a legnagyobb megengedett homerseklet.
A 11.27. abran a hidegen vezeto ellenallas rajzjelet mutatjuk be.
11.27. abra. A PTK ellenallasok rajzjele
Alkalmazasok
A PTK ellenallasok a kornyezeti vagy sajat homerseklet-emelkedesiik tartomanyaban mukodtethetok.
A kulso homdrseklet emelkeddse
Ha a PTK ellenallasra csak kis fesziiltseget kapcsolunk (kb. 1 V-ot), akkor az ellenallas hdmerseklete az atfolyo aram hatasara gyakorlatilag nem valtozik, es az ellenallas erteke kozelftoleg allando marad. A PTK ellenallas homersekltet ilyenkor a kornyezeti homerseklet hatarozza meg. A PTK ellenallast homerseklet-erzekelokent alkalmazhatjuk. Beepithetjiik pl. motorok es generatorok tekercselesebe. Ha a gep belsejeben a homerseklet tulsagosan megemelkedne, akkor a beepitett biztonsagi kapcsolo kiold, vagy az ellenallas-novekedes korlatozza a korben folyo aramot.
Sajat felmelegedes
A PTK ellenallast ebben az esetben akkora fesziiltseg terheli (szokasos ertek 10 V es 60 V koze esik), hogy az atfolyo dram eszrevehetoen felmelegfti az ellenallast. A PTK ellenallas homersekletenek emelkedesevel ellenallasa is novekszik, igy a rajta atfolyo aram csokken. Egyensulyi allapot alakul ki az aram altal fejlesztett es a kornyezetnek leadott homennyiseg kozott. Ha a hutes nem valtozik, ez a stabil allapot megmarad. A PTK ellenallas homersekletet a rakapcsolt fesziiltseg es a hutes egyiittesen hatarozza meg.
100
11.28. abra. A PTK ellenallas mint folyadekszint-erzekclo (pl. mint hatarertekjelzo)
11.29. abra. A PTK ellenallas fesziiltseg — aram-jelleggorbeje
A sajat felmelegedes altal vezerelt PTK ellenallasokat gyakran alkalmazzak folyadek-szintmerokent (11.28. abra). Ha a folyadek a PTC ellenallast eleri, erosen lehuti, az ellenallas jelentosen megnovekszik, es a tartaly toltese megszakithatd. 'A PTK ellenallas aram — fesziiltseg-jelleggorbejet es mukodesi tartomanyait a 11.29. abra mutatja.
11.6. Fesziiltsegfiiggo ellenallasok
Miikodesmod
A fesziiltsegfiiggo ellenallasok ellenallaserteke a rakapcsolt fesziiltseg fiiggvenyeben valtozik. Ezeket az ellenallasokat VDR ellenallasoknak is nevezik (VDR — foliage Dependent Resistor).
A VDR ellenallasok eloallitasahoz meghatarozott szemcsenagysagu es elektromos tulajdonsagu szilfcium-karbidot alkalmaznak. A szilfcium-karbidot keramia koto-anyaggal tarcsa vagy rud alakura sajtoljak. Az fgy kesziilt testet azutan szinterelik. Az elektromos tulajdonsagokat a szintereles ideje es homerseklete hatarozza meg. A keszre szinterelt ellenallastestet fem erintkezofeliiletekkel es csatlakozohuzalok-kal, valamint vedo lakkreteggel latjak el. A szinterelt szilicium-karbid polikristalyos felvezeto kristalybol all. Ezek a felvezeto kristalyok kiilonbozo vezetokepessegu felvezeto zonat jelentenek. A kis felvezeto zonak kozott a felvezeto diddakehoz ha-sonld zaroretegek keletkeznek. E zaroretegek iranyitottsaga teljesen szabalytalan.
101
11.30. abra. A VDR ellenallas rezisztenciajanak vdltozasa a fesziiltseg fiiggvenyeben
A fesziiltseg bekapcsolasakor elektromos ter keletkezik, ami a zardretegeket reszben megsziinteti. Minel nagyobb a rakapcsolt fesziiltseg, annal nagyobb az elektromos tererosseg es annal tobb zaroreteg szunik meg.
A VDR ellenallasok ellenallasa novekvo feszultseggel egyre csokken. A fesziiltseg polaritasa nem jatszik szerepet.
A 11.30. abran az ellenallas fesziiltsegfuggeset lathatjuk. A VDR ellenallasok I—U jelleggorbejet a 11.31. abra szemlelteti.
Jellemzd adatok es hatar£rt£kek
A VDR ellenallasok viselkedeset lenyegeben az I — U jelleggorbe hatarozza meg.
A gorbe a kovetkezo egyenlettel frhato le:
U = CP,
11.31. abra. A VDR ellenallas I— U jelleggorbeje
102
1
ahol/? a szabalyozasi tenyezo; C a VDR ellenallas mereteitol fiiggo allandd.
A C allando azt a fesziiltseget hatarozza meg, amely eseten a VDR ellenallason 1 A erossegu aram folyik keresztul (szokasos erteke 15...5000).
A /? szabalyozasi tenyezo a jelleggorbe meredeksegenek merteke (szokasos erteke 0,15...0,40).
Az imenti ertekeken kfviil a gyartok az I—Ujelleggorbe bizonyos pontjainak erteket (mert ertekek) is megadjak.
Hataiertekek
Pmax a legnagyobb megengedett terhelhetoseg,
#max a legnagyobb megengedett homerseklet.
A jellemzo adatokat egyenfesziiltsegre adjak meg, es az I—U jelleggorbe ugyancsak egyenfesziiltsegre ervenyes. Valtakozo fesziiltsegu iizem eseten az ertekek valamelyest elternek.
A VDR ellenallasok rajzjelet a 11.32. abra szemlelteti. Az egymassal szemben mu-tato ket kicsi nyil jelzi, hogy novekvo fesziiltseggel az ellenallas erteke csokken.
11.32. abra. A VDR ellenallas rajzjele
Pelda
Egy VDR ellenallas gyari adatai a kovetkezok: c = 100, $ = 0,2.
Hany Q az ellenallasa ennek a VDR ellenallasnak a kovetkezo feszultsegeken ?
a)	10 V, b) 25 V, c) 50 V, d) 75 V, e) 100 V.
Eloszor az aramerossegeket kell kiszamolni, majd az ellenallasok ertekeit.
a) I =
£ и у cj
i
' 10 \ °’2
A = 0,1s A = 10 [лА, luv /
10 V 1
—T- = 1 M12.
10 pA
1	i
/ tt \	/ 25 \ °-2
b)	I —	A = 0,255 A = 0,977 mA,
cj 1 =
0,977 mA
= 25,59 Ю.
i
\c)
50 \ °-2
A = 0,55A = 31,25 mA,
103
11.33. abra. A VDR ellenallas alkalmazasa
a kollektor—emitter-feszultseg korlatozasara
„	50 V
31,25 mA
= 1,6 Id!
d) I =
75 \°>2
100/
A - 0,755 A = 237,3 mA,
75 V
237,3 mA
= 316 Q.
100 V
100 \ °-2 100/
A = I5 A = 1 A,
100 Q.
A VDR ellenallasok beepitesekor iigyelni kell arra, hogy a megengedett legnagyobb terhelhetoseget ne 16pjiik tul. A tenyleges terheles a P — UI egyenletbol adodik. A tenyleges terhelesnek mindig kisebbnek kell lennie, mint a legnagyobb megengedett terhelhetoseg.
Alkalmazasok
A feszultsegfuggo ellenallasok kivaloan alkalmasak fesziiltsegkorlatozasra. Tul-fesziiltseg veszelyenek kitett alkatreszek vedelmere, azokkal parhuzamosan kapcsolva
11.34. abra. A VDR ellenillis arama szinuszos valtakozo fesziiltseg eseten
104
vedoellenallaskent is hasznalhatok (11.33. abra). A VDR ellenallasok megvaltoz-tatjak a fesziiltseg- es aram-jelleggorbeket, mivel nemlinearis ellenallasok. Ha pl. egy VDR ellenallasra szinuszos fesziiltseget kapcsolunk, akkor az ellenallason nem szinuszos aram fog folyni (11.34. abra).
Ha a VDR ellenallason szinuszos aramot engediink atfolyni, akkor a kivezetesein nem szinuszos fesziiltseg keletkezik.
Ezt a tulajdonsagot az impulzustechnikaban. a televizidtechnikaban, ill. a vezerles-es szabalyozastechnikaban hasznaljak fel.
12. Kondenzatorok es tekercsek
12.1. Kondenzatorok
12.1.1. A kondenzatorok tulajdonsagai
A kondenzatorok meghatarozott nagysagu kapacitassal rendelkezo alkatreszek.
Ez a nevleges kapacitas adott turestartomanyon beliil vdltozhat es homerseklet-fiiggo.
A ket elektromosan vezeto test (fegyverzet) kozott talalhato szigeteloanyagot di-elektrikumnak nevezziik. A dielektrikumnak adott atutesi szilardsaga van. Ez az atiitesi szilardsag hatarozza meg a kondenzatorra kapcsolhato maximalis fesziiltseget. A dielektrikumnak nines vegtelen nagy ellenallasa, ezert a feltoltott kondenzator dnmagatdl kisiil. A dielektrikumban az elektromos munka hove alakul. A kon-denzatornak vesztesegei vannak. Ezek a szigeteles, a kivezetesek, a fegyverzet es a dielektrikum vesztesegeibol tevodnek ossze. A dielektromos vesztesegek valtakozo fesziiltseg eseten lepnek fel. A dielektrikum tulajdonsagai polaritasfiiggock is lehetnek. Egyenfesziiltsegu es valtakozo fesziiltsegu kondenzatorokat kiilonboztetiink meg. Az egyenfesziiltsegu kondenzatorokat egyenfesziiltsegu iizemre tervezik. Olyan szi-geteloanyagokat (dielektrikumokat) hasznalnak, amelyeknek valtakozo fesziiltsegu iizemben viszonylag nagy a vesztesegiik. Az egyenfesziiltsegre megadott nevleges fesziiltseggel egyenlo esuesfesziiltsegu valtakozo fesziiltsegen nem szabad iizemeltetni oket. Kiilonleges esetekben csak lenyegesen kisebb valtakozo fesziiltsegen mukod-tethetok. Egyenfesziiltsegre szuperponalt valtakozo fesziiltseg eseten, bizonyos nagysagu valtakozo fesziiltsegig a kondenzator meg hasznalhato. A valtakozo fesziiltsegu kondenzatorok valtakozo fesziiltsegu iizemre alkalmasak.
Ezeket a kondenzatorokat a valtakozo fesziiltsegnel fellepo nagyobb vesztesegekre meretezik, es igy olyan egyenfesziiltsegre is alkalmazhatok, amelynek csucserteke a nevleges valtakozo fesziiltseg effektiv erteket nem lepi tul.
12.1. abra. Sikkondenzator
Jellemzo adatok ё$ ЬейагёМёкек
A kondenzatorok tulajdonsagai jellemzo adataikkal es hatarertekeikkel frhatok le;
106
Jellemzo adatok
nevleges kapacitas
tureshatar
a kapacitas homerseklet-fuggese
a kapacitas fiiggese a paratartalomtol az onkisiiles idoallandoja
iizemi homerseklet-tartomany elettartam
megbizhatosag
vesztesegi tenyezo
Hatardrtekek
nevleges fesziiltseg
tartos ha tar fesziiltseg
csucsfesziiltseg
megengedett valtakozo fesziiltseg
A nevleges kapacitast es tiirest vagy meroszam es mertekegyseg formajaban nyom-tatjak a kondenzatortestre, vagy gyurus szmkodokat alkalmaznak.
A szinkod megfelel az ellenallasokon alkalmazott jelolesmodnak. Az 5. gyuru vagy pont a nevleges fesziiltseget adja meg. A szinkdd a 12.1. tablazatban lathato, a szinkddos jeldlest a 12.2. abra mutatja. A kapacitasok nevleges erteket az IEC szab-vanysorozatok szerint allapftjak meg (1. a 2. fejezetet, ellenallasok). Az E6, E12 es E24 sorozatokat alkalmazzdk elsosorban. Precizids kondenzatorok az E48, E96 es El92 sorozatokbol valaszthatok.
A kondenzatorok kiilso vezetoreteget arnyekolasra hasznalhatjuk, ha a testhez kap-csoljuk. Ezert fontos, hogy tudjuk, melyik az a kivezetes, amelyik a kiilso fegyver-zethez kapcsolodik.
A gyurus szinkodokkal ellatott kondenzatorok eseten a kiilso fegyverzet kivezetese azon az oldalon talalhato, amelynek a gyuruktol vald tavolsaga nagyobb.
Mas kondenzatorok eseteben a kiilso fegyverzet kivezetese rovatkaval, fekete gyu-ruvel vagy stilizalt ernyovel (12.3. abra) van jelolve.
12.1. tablazat. A kondenzatorok otgyurtis nemzetkozi jeldlesmodja
Szin-jeldles	az 1. gyuru az 1. szam-jegy	a 2. gyuru a 2. szam-jegy	a 3. gyuru a 3. szam-jegy	a 4. gyuru a 4. szam-jegy	az 5. gyuru az 5. szam-jegy
Szintelen	—	—	—	±20%	5000 V
Eziist	—	—	10~2 pF	±10%	2000 V
Arany	—	—	10-1 pF	_L_ CO/ ZL -7Zo	1000 V
Fekete	—	0	10° pF		
Bama	1	1	101 pF	±1%	100 V
Piros	2	2	102 pF	±2%	200 V
Narancs	3	3	103 pF		300 V
Sarga	4	4	JO4 pF		400 V
Zold	5	5	105 pF	±0,5%	500 V
Kek	6	6	106 pF		600 V
Ibolya	7	7	107 pF		700 V
Sziirke	8	8	JO8 pF		800 V
Feher	9	9	109 pF		900 V
107
A kiilso fegyverzet .. tiwh’bn_____kivezetese
-(Will	l>^-
I gyuru / I \ 5 gyuru
I szamjegy 1 \ Ntvleges feszultseg
2.M \АТ9У^
2.szamjegy \'ures
3. gyuru Szorzo
12.2. Abra. A kondenzatorok szingyurus jelolesei
12.3. Abra. A kondenzatorok kiilso fegyverzetenek jelolese
A kulsfi fegyverzet kivezetese
A kondenzatorok homerseklet-fiiggeset az ac homerseklet-tenyezovel adjak meg a kovetkezo osszefugges alapjan:
AC = CacM
ahol AC a kapacitasvaltozas, C a kapacitas 20 °C-on vagy 40 °C-on (nevleges kapacitas), ac a homerseklet-tenyezo, Aft a homerseklet-valtozas.
A homerseklet-tenyezo egysege 1/°C.
A tobbi jellemzo adatot a gyartok adatlapjain talaljuk.
Nehany gyarto tovabbi adatokat, cegjelzest, szamkodokat es egyebeket is megad a kondenzatortesten.
Az onkisiiles rs idoallandoja a szigeteloanyag 7^sz ellenallasanak es a kondenzator kapacitasanak szorzata.
ts = RC.
Minel nagyobb az onkisiiles idoallandoja, annal nagyobb ertekii a kondenzator. Szokasos erteke: rs = 1000...10 000 s.
Az iizemi homerseklet-tartomany azt a megengedett homerseklet-tartomanyt jelenti, amelyben a kondenzatort iizemeltetni szabad.
Elettartamon a kondenzatornak a gyarto altal megadott elettartamat ertjiik. Meg-hatarozott sziinet, ill. tarolasi ido figyelembev&elevel hatarozzak meg. Az elettartam a legtobb esetben 8 es 15 ev kozott van. Az iizemi megbizhatosag azon iizemorak szamat adja meg, amelyen beliil a kondenzatorok meghatarozott szazaleka meg-hibasodik, pl. 100 000 h/3%. Ez azt jelenti, hogy 100 000 iizemoran beliil a kondenzatorok 3%-anak szabad tonkremennie.
A tan 3 vesztesegi tenyezo frekvenciafiiggo. Novekvo frekvenciaval erosen no es bizonyos mertekig homersekletfuggo is.
108
A kondenzatorokra megadott nevleges fesziiltseg legfeljebb 40 °C kornyezeti ho-mersekletig ervenyes. A nevleges fesziiltseget tartos iizem eseten nem szabad tul-Idpni. 40 °C feletti kornyezeti homersekleten a tartos hatarfesziiltsegre kell iigyelni. Ez annal alacsonyabb, minel magasabb a kornyezeti homerseklet, es 80 °C koriil pl. mar csak a nevleges fesziiltseg 60%-at teszi ki. A tartos hatarfesziiltseg erteket folyamatos iizemben nem szabad tullepni. A csucsfesziiltseg az a maximalis fesziiltseg-ertek, amelynek a kondenzatoron csak rovid ideig es ritkan szabad fellepnie. Az egyenfesziiltsegu kondenzatorokat vegyes fesziiltsegre is rakapcsolhatjuk. A leg-nagyobb megengedett valtakozo fesziiltseg megadja, hogy a vegyes fesziiltsegnek mekkora lehet a valtakozo fesziiltsegu osszetevoje.
12.1.2. A kondenzatorok kiviteli formal
Papirkondenzatorok, muanyag kondenzatorok
A papirkondenzatorok ket femf<51iab<51 (leggyakrabban aluminiumfoliabol) allnak, amelyeket egymastdl olajjal atitatott papirlemezzel valasztanak el.
A femfoliakat es a szigeteloanyagot feltekercselik (12.4. abra).
12.4. 6bra. A papir-, ill. a muanyag kondenzator felepitese
A tekercset kivezetesekkel latjak el es muanyaggal koriilontik. Szokas a feltekercselt kondenzatort muanyag, kemenypapir, keramia- vagy femedenybe is belehelyezni es mugyantaval kionteni. Legmentes lezarasra van sziikseg a nedvesseg bchatolasa-nak mcgakadalyozasara.
A papfrnak mint dielektrikumnak sok kedvezotlen tulajdonsaga van, ezert a mfi-anyag foliak egyre inkabb kiszoritjak. A muanyag kondenzatorok a papirkonden-zatorokhoz hasonlo felepitesuek, csak szigetelokent papir helyett muanyag foliat tartalmaznak. Muanyagkent poliesztert, polietilen-tereftalat es polikarbonatot hasznalnak.
A muanyag kondenzatorok tulajdonsagai altalaban jobbak, mint a papirkonden-zatoroke, ugyanakkor a kapacitasuk es az atutesi fesziiltsegiik kisebb.
A stiroflexkondenzator kiilonleges muanyag kondenzator. Dielektrikuma hengerelt polisztirolbol kesziil. Fegyverzetkent aluminium- vagy cinkfoliat alkalmaznak. A kesz tekercset hokezelesnek vetik ata, amelynek soran a polisztirolfolia ossze-zsugorodik. Nagy fajlagos kapacitasu, igen szilard tekercs keletkezik. A polisztirol-
109
nak kicsi a dielektromos vesztesege is, es kicsi negativ ac homerseklet-tenyezdvel rendelkezik. Nagyfrekvencias kondenzatorok dielektrikumakent kivaloan alkalmas. A stirolflexkondenzatorokat tulnyomdan rezgokorokbe epitve alkalmazzak.
Рёт —papir kondenzatorok (MP kondenzatorok)
A femfegyverzetek vastagsaga a kondenzatorok kapacitasat nem befolyasolja. Ha adott atiitesi fesziiltseg elerese mellett terfogategysegre vonatkoztatva nagy kapacitast akarunk elerni, akkor a fegyverzetek vastagsaganak a leheto legvekonyabbnak kell lennie.
A fem—papir kondenzatorok eseteben a femfegyverzeteket a dielektrikumkent szolgald papirra gozolik fel. Kb. 0,05 pm retegvastagsagot hoznak letre; a papir sziikseges vastagsaga a kivant nevleges feszultsegtol fiigg. A vekony femretegeknek viszonylag nagy az ohmos ellenallasuk, ami hatranyos. A tekercs mindket homlok-feliiletere femreteget szornak, ezekhez erositik a kivezeteseket. A tolteshordozok most a ket homlokoldalrol a fegyverzetekre aramlanak es ugyanilyen modon tavoz-nak. A homlokfeliilet vezetoreteggel vald ellatasaval jelentosen csokkentjiik a tekercs sajat induktivitasat is.
Ha az MP kondenzatorokon atiites keletkezik, akkor az atiitesi hely kornyezeteben rovid ideig akkora aramsuruseg alakul ki, hogy a rendkiviil vekony femreteg el-parolog (12.5. abra). A dielektrikum azonban nem karosodik, az atiitesi hely el-szigetelodik — az atiites onmagat sziinteti meg. Ez az „ongyogyulas” az MP kondenzatorok igen elonyos tulajdonsaga.
Dielektrikum
Nagy aramsuruseg tartomanya, elparolga-si zonaJ
Az elparolgott femreteg helye
>	*/  - ч
12.5.	dbra. A PM es az MK kondenzatorok „ongyogyuldsa”
A javulasi folyamat kb. 10...50 ps-ig tart. Ezen ido alatt a kondenzator fesziiltsege rovid idore csokken, ez elektronikus aramkorokben zavardimpulzust okozhat. Minden egyes atiites valamelyest csokkenti az MP kondenzator kapacitasat. A csok-kenes merteke azonban rendkiviil kicsiny. Kb. 1000 javulasi folyamat utan csokken a kapacitas az eredetihez kepest kb. 1%-kal.
Fem —miianyag kondenzatorok (MK kondenzatorok)
Az MK kondenzatorok alapjaban veve ugyanolyan felepitesuek, mint az MP kondenzatorok, csak papir helyett muanyagot tartalmaznak dielektrikumkent. Mu-anyag foliara vekony femreteget gozolnek fel. A retegvastagsag kb. 0,02...0,05 pm. Terfogategysegre vonatkoztatva nagy kapacitas erheto el. A foliat kerek vagy lapos
110
alakura tekercselik. Ujabb eljaras szerint a foliadarabokat retegekben egymasra helyezik. A homlokoldalak fembevonatot kapnak, amely az egy fegyverzetekhez tartozo retegeket elektromosan vezeto modon kotik ossze. Ezaltal csekely ohmos ellenallas es induktivitas erheto el.
Az MP kondcnzatorokhoz hasonlo ongyogyulas itt is lehetseges.
Az MK kondenzatorok dielektrikuma altalaban polietilen-tereftalat, polikarbonat, cellulozacetat vagy polisztirol.
Keramiakondenzatorok
A kcramiakondenzatorokban dielektrikumkent kcramiatcstct alkalmaznak. A ke-ramiatcstck ket csoportra oszthatok:
I.	csoport
Csekely relativ dielektromos allandoju (sr 6...450) es kicsi dielektromos vesz-teseggel rendelkezo keramiatestek. A dielektromos allando homersekletfiiggese csekely.
2.	csoport
Specialis keramiatestek, extrem nagy relativ dielektromos allandoval (sr % 700... .. .50 000). Sajnos ezeknek az anyagoknak a dielektromos allandoja erosen homersekletfuggo es a dielektromos veszteseg is viszonylag nagy.
Az elso csoportba tartozo keramiatestek kivaloan alkalmasak rezgokorok konden-zatorai szamara. Ezekbol olyan precizios kondcnzatorokat allitanak eld, amelyek kapacitasa allando es homerseklet-stabilitasa nagyon jo. A dielektromos vesztesegek egeszen nagy frekvencian is csekelyek.
A masodik csoportba tartozo keramiatestekkel viszonylag nagy kapacitasu, kicsiny meretu kondenzatorok allithatok eld, pl. borso nagysagu C = 10 p,F es U = 30 V parameterekkel rendelkezo kondenzator. A vesztesegi tenyezo szinten eleg nagy. Frekvenciafuggo alkatreszekkent (rezgokorok kondenzatoraikent) ezek a konden-zatorok nem alkalmasak. Tulnyomdreszt csatold es hidcgitokondcnzatorokkent epftik be oket.
Elektrolitkondenzatorok
Elektrolitkondenzatoroknal a kondenzator fegyverzete vezetokepes folyadek, un. elektrolit. Kiilonleges kivitel eseten elektrolit helyett hasonlo viselkedest mutato fcl-vezeto anyagokat alkalmaznak.
Aluminium-elektrolitkondenzatorok
Az aluminiumfdliat oxidreteggel vonjak be; ez az oxidreteg kepezi a dielektrikumot. Az egyik fegyverzet az aluminiumfolia, a masik az elektromosan vezeto folyadek (elektrolit).
Mivel az oxidreteg atiitesi szilardsaga nagy, fgy a reteg nagyon vekony lehet. 100 V nevleges fesziiltsegu kondenzator eseten az oxidreteg vastagsaga csak kb. 0,15 u.m. A kondenzator fegyverzetei kozotti tavolsag tehat igen kicsi. A fegyverzetek feliilet-egysegere vonatkoztatott kapacitas ezaltal nagyon nagy.
Az aluminiumfolia feliiletenek erdesitesevel a feliilet lenyegesen novelheto (12.6. abra). A masodik fegyverzet — folyadek leven — koveti a feliileti egyenetlensegeket. Vannak erdesitett es sima folias aluminium-elektrolitkondenzatorok. Az erdes folias kivitel egyre inkabb uralkodova valik. A sima foliakhoz kepest nincsenek kiilonosebb
111
Erdesitett fem folio (I fegyverzet)
Dielektrikum
Elektrolit (2. fegyverzet)
12.6.	abra. Erdesitett fegyverzetu elektrolitkondenzator metszete
hatrAnyaik — a valamivel nagyobb vesztesegi tenyezotol eltekintve —, viszont ter-fogategysegre vonatkoztatva 6 —8-szoros kapacitassal rendelkeznek.
Az aluminium-oxid reteg eT relativ dielektromos allandoja 7...8.
Az ismertetett kivitelfi aluminium-elektrolitkondenzAtorokat adott polaritAssal kell mukodtetni. Az aluminiumfolia a pozitiv polus, es az elektrolitnak, ill. kivezetesenek kell a negytiv saroknak lennie (12.7. abra).
Ha 2 V-nal nagyobb fesziiltseget helytelen polaritassal kapcsolunk az elektrolit-kondenzatorra, az oxidreteg lebomlik, az elektrolit erosen felmelegszik es ez gaz-kepzodeshez vezet, a kondenzator esetleg fel is robban. Hibas polaritas 2 V fesziilt-segig megengedheto. Eddig a fesziiltseghatArig valtakozo fesziiltseg rakapcsolasa is megengedett. Nchany elektrolitkondenzAtor-tipusnAl egy masodik, oxidreteg nelkuli aluminiumfoliat is alkalmaznak az Aram elektrolitba valo bevezetesere. Azt a foliat, amely a negativ sarkot kApezi, katodfoliAnak, az oxidreteget hordozo foliat pedig anodfolianak nevezziik. A ket folia kozott talAlhato az elektrolit es egy papirbol vagy textilbol kesziilt tavtarto.
A 12.8. Abra polarizAlt kivitelu elektrolitkondezAtor rajzjelet mutatja be. Ha a katod-foliAn szinten oxidreteget hozunk letre, akkor gyakorlatilag ket clcktrolitkondcnza-
12.7. abra. Az elektrolitkondenzator felepitese
-HF-	-HF—
Adott polaritdsu	Adott polantasu
kondenzator	elektrolitkondenzator
12.8.	abra. Az elektrolitkondenzatorok rajzjelei
112
12.9.	abra. Ket adott polaritasii elektrolitkondenzatorbol allo, polaritas nelkuli elektrolitkondenzator
12.10.	abra. A polaritasfiiggetlen elektrolitkondenzator rajzjele
tort kapunk, amelyek a 12.9. abra szerint vannak sorba kapcsolva. Az eredo kapacitas a felere csokken. Az ilyen kondenzatorok a polaritast 61 fiiggetlenul alkalmazhatok, es a gyarto altal megadott hatarokon belul valtakozo fesziiltsegre is haszndlhatok.
A 12.10. abra polaritasfiiggetlen elektrolitkondenzator rajzjelet mutatja. Az ilyen ki-vitelu kondcnzatoroknak ugyanakkora kapacitas es fesziiltseg mellett hozzavetoleg ketszer akkora a terfogata, mint a polaritasfiiggo elektrolitkondenzatoroknak.
Tantal-elektrolitkondenzatorok
A viszonylag draga tantal kitunoen alkalmas elektrolitkondenzatorok cloallftasara. Dielektrikumkent a nagyon nagy atiitesi szilardsagil tantal-pentoxid reteg szolgal, amelyet bizonyos formalasi cljarassal az anodfegyverzetre visznek fel. A tanal-pcnt-oxidnak viszonylag nagy relativ dielektromos allandoja (sr^ 27) van. Ezaltal terfogategysegre szamitva — ugyanakkora fesziiltseg mellett — nagy kapacitasertekek adod-nak. A tantal-pentoxid reteg hosszabb tarolas eseten sem bomlik fel, es a szivargasi aramok kicsik. A tantalkondenzatorok tobbnyire megfelelnek a magasabb szintu kovetelmenyeknek. Kiviteli fbrmajuk lehet tanlalfolia-elcktrolitkondcnzator, ill. szin-terelt anddu tantal-clcktrolitkondenzator.
Tantdlfdlia-elektrolitkondenzdtorok
Az ilyen kondenzatorokat F kivitelu kondenzatoroknak szoktak nevezni. Felepitesiik az alumfnium-elektrolitkondenzdtorokehoz hasonlo. Anodfoliakent erdesitett feliiletu tantalfoliat tartalmaznak. Polaritassal rendelkezo es polaritasfiiggetlen kivitelben egy-arant kesziilnek.
Tantal-elektrolitkondenzatorok
A szinterelt anodu, folyekony elektrolitu tantal-elektrolitkondenzatorokban (S ki-vitel) a nagy feliilet clcrcsc erdekeben a tantalport szinterelessel egyfajta femszivaccsa alakitjak. A kondenzator masik fegyverzetet kepezo elektrolit behatol a porusokba. Dielektrikumkent itt is vekony tantal-pentoxid reteget alkalmaznak, amely a szinterelt anodtest feliileten kepzodik. Egy ilyenfajta kondenzator szokasos felepiteset mutatja a 12.11. abra. A rendkiviil nagy feliileten terfogategysegre vonatkoztatva igen nagy kapacitasok adodnak, ami semmilyen mas kondenzatortipussal nem erheto el.
12.11.	abra. A szinterelt anodos tantal-elcktrolitkondenzator (S kivitel) felepitese
113
"elektrolit"
12.12.	abra. A szilard elektrolitu tantal-elektrolitkondenzator (SF kivitel) felepitese
Szinterelt anddu, szilard elektrolitu (SF kivitelU) tantal-elektrolitkondenzatorok
Az elektrolit — ismereteink szerint — vezetokepes folyadek. Ezek szerint nem lenne helyes szilard elektrolitrol beszelni. Az alkalmazott anyag azonban hasonloan visel-kedik, mint az elektrolit, ezert valasztottak ezt a megnevezest.
Szilard elektrolitkent kiilonleges szerkezetu mangan-oxid (MnO2) szerepel. A mangan-oxid n tipusu felvezeto anyagkent viselkedik. Anodfegyverzetkent tantal szintertestet alkalmaznak. A tantal-pentoxid reteg kialakitasa utdn a szintertest porusaiba man-ganvegyiiletet sajtolnak, amit azutan egy kiilonleges cljarassal mangan-oxidda alaki-tanak at.
A szinteranodos, szilard elektrolitu tantal-elektrolitkondenzatorok szerkezetet a 12.12. abra mutatja be.
Ezek a kondenzatorok igen vaskosak. Az elektrolit nem folyhat ki, nem parologhat el, es nem dermedhet meg. Tiszta valtakozo fesziiltseggel a nevleges fesziiltseg 15%-aig mukodtcthctok.
A tantal-elektrolitkondenzatorok feltoltesekor es kisiitesekor be kell tartani nehany ovorendszabalyt. Akkor is erzekenyek a nagy aramcrosscgckrc, ha ezek csupan rovid ideig lepnek fel. A toltest es kisiitest mindig clotet-ellcnallas alkalmazasaval kell veghezvinni.
Valtoztathatd kondenzatorok
Aranylag gyakran van sziikseg olyan kondenzatorokra, amelyeknek a kapacitasa valtoztathato. Az ilyen kondenzatorok tobbnyire egymashoz kepest eltolhato leme-zekbol vagy lemezcsomagokbol allnak.
Forgokondenzatorok
A 12.13. abra egy forgokondenzator felepiteset mutatja. A forgokondenzator alapja-ban veve lemezkondenzator, amelyben tobb lemez van osszekapcsolva a nagyobb hatasos feliilet elerese erdekeben (12.14. abra).
A forgokondenzatorok altalaban nehany pF es kb. 500 pF kozotti vegkapacitassal rendelkeznek. A legkisebb beallfthato kapacitas a vegkapacitas mintegy 10%-a.
Forgoresz	( ;	2^ ^^^Alloresz 12.13. dbra. A forgokondenzatorok felepitese	Forgoresz Bemetszesek a kiilso lemezeken \S\beallitas celjabol
114
12.14. abra. A forgokondenzator lemezeinek elhelyezkedese
Trimmerkondenzatorok
A trimmerkondenzatorok tobbnyire eleg kicsi kapacitasu tarcsakondenzatorok. Az egyik tarcsa rogzltett, a masik eltolhato. Finomhangolasra hasznaljak. A trimmer-kondenzdtorok szokasos kialakitdsdt a 12.15. abra szemlelteti.
12.15. dbra. A trimmerkondenzatorok szokasos kiviteli formai
12.2. Tekercsek
12.2.1. A tekercsek tulajdonsagai
Ha egy tekercsen idoben valtozo dram folyik keresztiil, komyezeteben magneses ter keletkezik.
Ez a magneses ter a tekercsben fesziiltseget indukdl (onindukcio). Az indukalt feszult-seg az indukcid torvenyebol adodik;
ДФ
Uo = -А-л- • At
Az indukalt fesziiltseg mindig clienteles irdnyu az ot letesito valtozassal. A magneses teret, es ezzel az indukalt fesziiltseget az aram hozza letre. Ha a tekercsen dtfolyd aram no, akkor olyan irdnyu onindukcids fesziiltseg keletkezik, hogy az az aram novekedesere fekezoleg hat (12.16. abra).
Ha a tekercsen atfolyo dram csokken, akkor olyan onindukcids fesziiltseg keletkezik, amely az dram iranydban hat es fekezi az aram csokkeneset (12.17. abra). Az oninduk-cios fesziiltseg egyreszt a tekercs jellemzo adataitol, tehdt a menetszamtol, a tekercs hosszatol, ill. keresztmetszetetol, a vasmag tipusatol es mereteitol, mdsreszt a tekercsen atfolyo aram valtozasdnak sebessegetol fiigg.
115
12.16. abra. A tekercs drama es az indukalt fesziiltseg idobeli lefolydsa(dramndvekedes)
12.17. abra. A tekercs drama es az indukalt fesziiltseg lefolyasa (aramcsokkenes)
Ezektol a mennyisegektol fiigg а Ф magneses fluxus is.
Az UL onindukcios feszultsegre a kovetkezo egyenlet ervenyes:
UL=
Al
At
ahoUZaz aramerosseg valtozasa, Jr az aramvaltozas idotartama, L az induktivitas.
A tekercs adatainak az onindukcios feszultsegre gyakorolt hatasat egy egyiitthatoval fejezziik ki. Ezt az onindukcios egyiitthatot induktivitasnak nevezziik (jelolese: £). Az induktivitas egysege az Qs, amit henrynek (H) neveziink.
Vs
[£] = -r- = Qs = H.
A
A tekercsek induktivitasanak meghatarozasara a kovetkezo osszefugges hasznalhato:
j _
Im
ahol TV a menetszam, a magneses permeabilitas, /zr a relativ permeabilitas, A a tekercs keresztmetszete, /m a kozepes erovonalhossz.
A tekercs induktivitasa a menetszam negyzetevel aranyos.
A szamitas azonban csak kozelitoleg ad helyes eredmenyt. A vasmag relativ permea» bilitasat kivaltkepp nehezkes meghatarozni. A kozepes erovonalhossz ertekei is bizonytalanok.
116
12.2.2. A tekercsek kiviteli formal
Legmagos tekercsek
A legmagos tekercseket kiilonfele alakura keszitik. Gyakran hasznaljak a hengeres tekercseket (12.18. abra). Ha korkeresztmetszet helyett negyszog keresztmetszetu tekercset valasztunk, a 12.19. abra szerinti tekercs adodik.
Ezeket a tekercseket negyszog alaku tekercseknek nevezziik. Gyakran alkalmazott kialakitasi forma a korgyuru alaku tekercs, mas neven toroidtekercs (12.20. abra). A toroidtekercsnel a magneses erovonalak majdnem teljes egeszeben a tekercs belsejeben haladnak. A 12.21. abra a siktekercsek felepiteset mutatja. A siktekercsek spiralis vagy negyszog alakuak lehetnek es aramkori lapokon, maratassal konnyen kialakit-hatok.
Ezen a modon azonban csak viszonylag kicsi induktivitas hozhato letre.
12.19. abra. Negyszog keresztmetszetu tekercs
12.18. &bra. Hengeres tekercs
12.20. abra. Toroidtekercs
(korgyurutekercs)
12.21. &bra. Siktekercsek
Vasmagos tekercsek
A vasmagos tekercsek tekercsbol es vasmagbol allnak. A vasmagot lagymagneses tulajdonsagu anyagbol keszitik.
Lemezvasmagok
A lemezvasmagokat retegelt lemezbol allitjak eld. A retegeket szigetelik egymastol, hogy az orvenyaramok okozta veszteseget alacsony szinten lehessen tartani (12.22. abra). A lemezeit vasmagokat csak aranylag kis frekvencian — legfeljebb kb. 20 kHz-ig — lehet alkalmazni. Nagyobb frekvenciakon tul nagyok az orvenyaram-vesztesegek.
12.22. abra. Lemezvasmag
117
Nagyfrekvencias vasmagok
Vasport vagy mas ferromagneses femport folyekony muanyaggal kevemek ossze ugy, hogy minden egyes szemcset szigetelo muanyag reteg vegyen korbe. A kevereket az-utan formaba ontik es a muanyagot kikemenyitik. Ezekben a vasmagokban csak csekely orvenyaram tud kepzodni, mivel a fem nagyon finom reszekre van osztva. A vasmagok nagyfrekvencias tekercsekben alkalmazhatok.
Ferritmagok
A ferritek elektromosan nem vezeto femoxidokbol keszitett ferromagneses anyagok. Kiilonbozo alaku, kemenyen, ill. lagyan magnesezheto ferriteket (12.23. abra) is-meriink. A lagymagneses ferritekbol nagy fajlagos indukcios tenyezoju tekercsvas-magokat keszitenek. A femoxidokat a kivant alakra sajtoljak es szinterelik.
A ferritmagok vesztesegei igen kicsik. Mivel elektromosan nem vezetok, benniik gyakorlatilag nem keletkeznek orvenyaramok. Nagyfrekvenciakon is alkalmazhatok. A vasmagok kiilonbozo kialakitasuak lehetnek. Megkiilonboztetiink pl. U, E, ill. M alaku vasmagot, fazekvasmagot, rudvasmagot, gyuruvasmagot stb. (12.24. abra). A vasmagos tekercsek induktivitasa a В magneses fluxussuruscgtol, ill. a p,r relativ permeabilitastol, ezaltal a tekercsen atfolyo aram erossegetol is fiigg.
12.23. abra. Ferrit vasmag
U mag
Rudvasmag Gyurus	Menetes
vasmag	vasmag
12.24. fibra. Vasmagformak
13.	Frekvenciafiiggok ket- es negypolusok
13.1.	Altalanos ismeretek
K£tp6lus
Azt az aramkort, amelynek ket kivezetese van, ketpolusnak nevezziik. A ketpolus „dobozkent” abrazolhato (13.1. abra).
A ketpolus belso aramkorc nagyon sokfele lehet; a sok koziil csupan nehanyat vizsgalunk. Olyan ketpolusokat valasztottunk, amelyek cllenallasokbol, tekercsekbol es kondenzatorokbol epiilnek fel es az elektronikaban kiilonos jelentosegiik van.
13.1. abra. Ketpolus
Bemenet
NP
Kimenet
13.2. abra. Negypolus
Negypolusok
A negypolusok ket bemeneti es ket kimeneti kapoccsal rendelkezo aramkorok (13.2. abra). A negypolus szinten „dobozkent” abrazolhato.
Rendkiviil sokfele negypolus kepzelheto el. A kovetkezokben egyszeru negypolusokat vizsgalunk, amelyek — mint a ketpolusok — tekercsekbol, kondenzatorokbol es ohmos cllenallasokbol allnak. Az itt targyalt negypolusokat az elektronikaban igen gyakran alkalmazzak.
13.2.	Soros ДС-кбг
Sorba kapcsolt R-t es C-t valtakozo fesziiltsegre kapcsolva a fesziiltseg a soros kap-csolason Aramot indft (13.3. abra). Az ellenallason UR fesziiltsegeses lep fel. Ez a fesziiltseg az I arammal fazisban van. Az Uc kondenzator fesziiltsege az aramhoz kepest 90°-kal kesik, mas szoval az aram az Uc-hez kepest 90°-kal siet. A 13.4. abran
13.3.	dbra. R es C soros kapcsolasa (ketpolus)
119
13.4.	abra. A sorba kapcsolt Res Cfesziiltsegeinek vektordiagramja
lathato vektordiagram a fesziiltsegek fazishclyzctet mutatja. Az U eredo fesziiltseg a kovetkezo egyenletbol adodik:
u= yu^+ui.
A komplex fesziiltseget az Iarammal elosztva komplex ellenallast kapunk:
=	^ = Ус, SL = Z.
A fesziiltsegekre vonatkozo vektorabrabol szarmaztatott, ellenallasokra nyert vektor-diagramot mutatja be a 13.5. abra. Valtakozo aramu eredo ellenallasra (impedanciara, latszolagos ellenallasra) ervenyes, hogy
Z = fR^+X^
13.5.	йЬга. A sorba kapcsolt R es C ellendllasainak vektordiagranya
A vektorabra alapjan a <f> fazisszdgrc vonatkozo szamftasi dsszcfuggcs a kovetkezo:
f Uc
tan = —
Ur
Xc
R ’
13.3. Soros 7?Z-kor
Ha sorosan kapcsolt AZ-korben valtakozo aram folyik, akkor az R-cn UR es az L-en UL fcsziiltscgcscs lep fel (13.6. abra).
Az UR az 7-vel fazisban van, az UL viszont az I aramhoz kepest 90°-kal siet. Ezt az osszefiiggest a 13.7. abra vektordiagramja szemlelteti.
120
Ketpolus
13.7. abra. A sorba kapcsolt R es L fesziiltsegcinek es ellenallasainak vektordiagramja
13.6.	abra. Res L soros kapcsolasa (ketpolus)
Az eredo fesziiltsegre a kovetkezo egyenlet ervenyes:

A komplex fesziiltseget Z-vel elosztva komplex ellenallast kapunk:
Ur
I
= R,
Ul y
~Г = Xl'
z= №+x2l.
A 99 fazisszog egyenlete a vektorabrabol leolvashato:
Ul Xl
tan?> = Ui = ~R '
13.4. l?C-tag
Az 7?C-tag alapjaban veve soros AC-kor, a kiilonbseg csak annyi, hogy a ket kimeneti kapocs reven a ketpolusbol negypolus lett, amelyben
Ui a bemeneti fesziiltseg,
U2 a kimeneti fesziiltseg.
Az RC-tag viselkedeset szinuszos Ui bemeneti fesziiltseggel es kiilonbozo frekvencia-kon kell vizsgalni. Kis frekvencian a kondenzator ellenallasa nagy, a kimeneten majdnem a teljes bemeneti fesziiltseg megjelenik.
Ervenyes, hogy
U2 * Ui.
Nagy frekvencian a kondenzator ellenallasa nagyon kicsi (zerushoz tart). Az U2 kimeneti fesziiltseg tehat nagy frekvencian kozelitoleg 0.
t/2	0.
121
A 13.8. abra az Uz kimeneti fesziiltseg valtozasat mutatja a frekvencia fiiggvenyeben. Az АС-tag a kis frekvenciaju jeleket atengedi, a nagy frekvenciajuakat viszont nagy-reszt elnyeli. Mivel a kis frekvenciaju jelek at tudnak menni a tagon, ezt a kapcsolast alulatereszto tagnak is nevezziik.
(Bemenet)
C=4= Ч2 ](Kimenet)
13.8. abra. ЛС-tag mint negypolus, es az U2 kimeneti fesziiltseg valtozasa a frekvencia fiiggvenyeben
Az alulatereszto tag olyan aramkor, amely csak a kis frekvenciaju jeleket engedi at.
Azt a frekvenciat, amelyen az t72 fesziiltseg az tA j/2-ed reszere csokken, hatarfrek-vencianak (/h) nevezziik. Az fb hatarfrekvencianal kisebb frekvenciaju jeleket tekint-jiik atengedettnek.
13.9. abra. Az ЛС-tag fesziiltsegeinek^es ellenallasainak hatarfrekvenciAhoz tartozo vektordiagramja
A vektordiagramokbol (13.9. abra) lathato, hogy
U% = akkor all fenn, ha az UR ugyanakkora, mint az L'2, ill. az Uc.
fennail, hogy UR = Uc; UR/I = Uc/I R = Xc.
Az R = Xc feltetelbol a hatarfrekvencia keplete levezetheto:
R = Xc\
122
ft__
2nfyC '
&	2л RC '
Az RC szorzat az RC-tag r idoallandoja. т = RC,

Azfh hatdrfrekvencian az Ui es U2 kozott 45°-os faziseltolddas van.
P^lda
Egy RC-tag egy R = 10 kQ-os ellenallasbol es egy C — 100 nF kapacitasu kondenza-torbol all. Mekkora az RC-tag hatarfrekvenciaja?
& = 2nRC = 6,28-10-103Q-100-10“9 s ’	= 159 Hz’
13.5. C7?-tag
A CR-tag nagyon hasonlo az jRC-taghoz, csak az alkatreszek hossz- es keresztirany-ban fel vannak cserelve (13.10. abra).
A CR-tag viselkedcsc kiilonbozo frekvenciaju szinuszos valtakozo fesziiltseg eseten megis teljesen mas, mint az AC-tage.
13.10. 6bra. СЛ-tag mint negypolus
Negypolus
Kis frekvencian a kondenzator ellenallasa nagyon nagy, az Ui fesziiltseg nagy resze a C-n elvesz. Az R-en letrejovo fesziiltsegeses majdnem nulla:
U2 % 0.
Nagy frekvencian a kondenzator ellenallasa kozelitoleg nulla. A bemeneti fesziiltseg majdnem teljesen megjelenik a kimeneten:
Uz Ui.
123
-----100 %
----- 70.77с
13.11.	abra. A CR-tag U2 kimeneti feszilltsegenek valtozasa a frekvencia fiiggvenyeben
A 13.11. abra C4 valtozasat mutatja a frekvencia fiiggvenyeben. A CR-tag ajnagy frekvenciaju jeleket atengedi, a kis frekvenci£juakat tulnyomordszt elnyeli. A nagy frekvenciaju jelek at tudnak menni a tagon, ezert az ilyen frekvencia-jelleggorbeju aramkort feliilatereszto tagnak nevezzuk.
A feliilatereszto tag olyan aramkor, amely csak a nagy frekvenciaju jeleket engedi at.
A CR-tagnak szinten van hatarfrckvenciaja. A hatarfrekvencia az a frekvencia, amely-nel az U% es az Uy |/2-ed resze.
A 13.12. abra a hatarfrekvencian ervenyes vektordiagramot mutatja.
U2 = ur L
Ui=U
13.12.	abra. A CR-tag hatarfrckvenciihoz tartozo feszultseg-vektordiagramja
Az UR (ill. C2) ugyanakkora, mint az Uc. Az/h-nal ervenyes, hogy UR = Uc.
Ebbol a feltetelbol a hatarfrekvencia kiszamitasara ugyanaz a keplet adodik, mint az RC-tagra vonatkozott:
& 2jiRC ’
2пт '
Hatarfrekvencian az Ui es U2 kozott 45°-os faziseltolodas alakul ki.
Рё1<1а
A 13.13. abra szerinti feliilatereszto tagnak 1 kHz hatarfrekvenciat kell elemie. Mek-kora legyen a C kondenzator kapacitasa?
124
(C=72.3nF)
-----II—
\R=2.2kQ
13.13.	Abra. 1 kHz hatarfrekvcnciajii feliilAtereszto szuro
2nRC ’ C 2nRfb ’
6,28-2,2 kQ-1000—
s
1
6,28-2,2
• IO"6 F,
1000
6,28-2,2
nF;
C = 72,3 nF.
13.6.	l?Z-tag
Azt az aramkort, amelyben a hossziranyu agban ellenallas, a keresztiranyu agban pe-dig tekercs van, A£-tagnak nevezziik (13.14. abra).
A tekercs ohmos ellenallasanak elhanyagolhatoan kicsinek kell lennie. Az iRZ-tag feliilatereszto szurokent viselkedik. Nagy frekvenciakon a tekercs XL ellenallasa nagy. Az 7 -re eso fesziiltseg lenyegesen nagyobb, mint az R-re eso.
Kis frekvencian a tekercs ellenallasa nagyon kicsi. Az t/2 kimeneti fesziiltseg majdnem nulla. Az t/2 fesziiltseg frekvenciafiiggeset a 13.15. abra mutatja.
13.15.	abra. Az /tL-tag U2 kimeneti fcszultsegenek valtozasa a frekvencia fiiggvenyeben
125
13.16.	abra. Az IdL-tag hatarfrekvencian fellepo feszi'iltsegeinck vektordiagramja
Az RL-tag fh hatarfrekvenciaja U2 = -y=- fesziiltsegnel van.
/ £
Ez azonban azt jelenti, hogy az Ог-пек (ill. C/L-nek) egyenlonek kell lennie az UR-reI. A fesziiltsegek vektorabrajat a 13.16. abra szemlelteti. Az UL = UR feltetelbol a hatarfrekvencia kiszamlthato.
UL = UR, Xl = R, 2nfhL = R;
R
2nL
Hatarfrekvencian az Ui es U2 kozotti faziseltolodas 45°. A r idoallando a kovetkezo egyenletbol adodik:
L
R '
A hatarfrekvencia kepleteben az — helyebe — -t helyettesftve : R	т
2тгт
Рё1с1а
Egy jRL-tag idoallandoja 0,5 ms. Az R ellenallas erteke 100 Q (13.17. abra). Mekkora az /?L-tag hatarfrekvenciaja? Mekkora a tekercs induktivitasa?
R=100Q.
4L=50mH)
13.17.	6bra. A 318 Hz iiatarfrekvenciAju RL feliilatereszto szurd
126
1 _ 1000
*'h “ 6,28 • 0,5 • 10-3 s “ 6,28 • 0,5
/ь = 318 Hz,
т =	; L = т/?,
R
L = 0,5 • 10~3 s • 100 £2,
L = 50 mH.
13.7.	Zfl-tag
На az KL-tagnal a keresztiranyu es hossziranyu agban az alkatreszeket felcsereljiik, /J?-tagot kapunk (13.18. dbra).
Kis frekvencian a tekercs ellenallasa nagyon kicsi, a kimeneten majdnem a teljes bemeneti fesziiltseg megjelenik:
Nagy frekvencian a tekercs ellenallasa nagyon nagy, az U2 kimeneti fesziiltseg kozeli-to'leg nulla.
U2 к 0.
Az LR-tag alulatereszto sziirokent viselkedik.
A 13.19. abra az LA-tag kimeneti fesziiltsegenek a frekvenciafuggeset mutatja. Ha-tarfrekvencidn az UL 6s az UR egyenld. Ebbol a feltetelbol a hatdrfrekvencia megha-tarozasara ugyanaz a keplet adodik, mint amit az jRE-tagnal levezettiink:
2nL '
13.18. abra. L7?-tag
13.19.	Sbra. Az £/?-tag Uz kimeneti fesziiltsegenek valtozasa a frekvencia fiiggv£nyeben
127
13.8.	2?C-tag mint integraloelem
13.8.1.	Mukodesmod
Adjunk az RC-tag bemenetere Ui negyszogfesziiltseget a 13.20. abra szerint. A h ido-pillanatban a C kondenzatorban nines toltes. Az t/2 kimeneti fesziiltsegnek tehat h pillanatban nullanak kell lennie.
A C kondenzatort most feltoltjiik. A kondenzator fesziiltsege megfelel a kimeneti fesziiltsegnek. A kondenzator toltottsegi allapotanak megfeleloen no a kimeneti fesziiltseg. A kondenzator toltesi sebesseget az aramkor hatasos т idoallandoja hata-rozza meg:
т = RC.
13.20. abra. Negyszogfesziiltseggel vezerelt ЛС-tag
A bemeneti es a kimeneti fesziiltseg idofiiggvenyenek alakul&sa kiilonbozd nagysagu idoallandok mellett
128
Az idoallando otszorosenek megfelelo ido elteltevel a feltoltes gyakorlatilag befeje-zodik. Ezen ido utan C — elhanyagolhatoan kis hibaval — az Ui fesziiltsegre van fel-toltve. A kimeneti fesziiltseg novekedesi sebesseget tehat a x idoallando adja meg.
A 13. 20. reszabrai a kimeneti fesziiltseg idobeni lefolyasat mutatjak a impulzusido-hoz kepest kicsi, kozepes es nagy x idoallando mellett.
A Z2 idopillanattol az Ui fesziiltseg nulla, a C kondenzator kisiil (13.21. abra). A kisii-les sebessege ugyancsak az aramkor x idoallandojatol fiigg. Az idoallando otszorose-nek megfelelo ido alatt a kondenzator gyakorlatilag kisiil, az Uz kimeneti fesziiltseg nullara ter vissza.
13.21. abra. Aramkor a kondenzator kisiilese kozben
’'H -------------1
I I I ____________L^_ t
13.22.	abra. Y a vizsgalt idotartam alatt nem valtoztatja erteket
13.8.2. Integrates
Az integrates fiiggvenyeken vegrehajtott szamitasi eljaras.
Vegyiik pl. egy idoben valtozo Y mennyiseg ido szerinti integraljat!
Ha az Y mennyiseg a vizsgalt ido alatt nem valtozik (idobeli lefolyasa a 13.22. abra szerinti gorbenek megfeleloen alakul), integralja ezen ido fiiggvenyeben linearis no-vekedest mutat. Tehat Y integraljanak idofiiggvenye a 13.23. abra szerinti lesz. Ha az АС-tag idoallandoja az impulzus idotartamahoz viszonyitva nagy, akkor az C72 kimeneti fesziiltsegre a 13.20c abra szerinti idobeli lefolyas adodik. A fesziiltseg linea-risan no, majd linearisan csokken. A kimeneti fesziiltseg idobeni alakulasa a bemeneti fesziiltseg idofuggvenyenek integraljaval adhato meg. Az AC-tagnak tehat integ-ralotulajdonsaga van; innen kapta az integralotag elnevezest.
13.23.	abra. Y integrakisa linearis fiiggvenyt ad
Az RC-Vag a bemeneti fesziiltseg idofuggvenyet integralja, ha a x idoal-lando az impulzus idotartamahoz viszonyitva nagy.
Szigoruan veve az integrates csak kozelftoleg jatszodik le. Minel nagyobb azonban a x idoallando az impulzus tx idotartamahoz kepest, annal jobban kozeliti a tenyleges fesziiltsegmenet a matematikailag szamithato integralt. Az elteres ekkor elhanyagolhatoan kicsiny lehet.
129
13.24.	dbra. A jelgenerator belso ellendll&sa befblyasolja az ido£lland6 nagysAgit
A jelfesziiltseget ado generator hatassal van az .RC-tag integrdlokepessegdre, mivel minden generatornak van belso ellenallasa, es ez az Rb belso ellenallas befolydsolja a t iddallandot. A r idoallando szamitasahoz az aramkorben fellepo eredd R hatdsos ellenallast kell figyelembe venni (13.24. abra).
R — Rb + Rv,
т = RC = (Rb + Rv)C.
A generatorok induktivitasa vagy kapacitasa szinten bizonyos szerepet jatszik, ezazon-ban tobbnyire elhanyagolhato.
13.9. A CR-tag mint differencialdelem
13.9.1. Mukodesmod
Az Ui fesziiltsegnek a 13.25. abra szerinti negyszog alaku idobeli lefolyasa van.
A h idopontban a C feltoltetlen. A kondenzatornak az elso pillanatban nines ellen-allasa. A 10 V~os teljes bemeneti fesziiltseg az R ellenallasra esik es ezzel megjelenik a kimeneten (13.25a dbra).
A kondenzator ellenallasa a toltes novekedesevel egyre nagyobb lesz, egyre tobb fesziiltseg esik a kondenzatorra. A kimeneti fesziiltseg csokken. Ha a kondenzator fel van toltve, ellenallasa kozel vegtelen, gyakorlatilag mar nem folyik dram, ds a kimeneti fesziiltseg nulla (13.26. dbra).
A kondenzator most 10 V fesziiltsdgre van feltoltve (13.27. dbra). A t2 iddtol a bemeneti fesziiltseg nullara esik vissza. A kondenzator ekkor pozitivan feltoltott fegyver-zetdvel 0 V fesziiltsegszintre kapcsolodik, es elsd pillanatban toltottsegi dllapotdt, te-hat fesziiltseget is megtartja. A kondenzator fesziiltsdgforraskent viselkedik; negativ sarka 10 V-tal negativabb, mint a pozitiv. Ha a pozitiv sarok fesziiltsege 0 V, akkor a negativ saroke —10 V, igy a kimeneti fesziiltseg a t2 utani elso pillanatban —10 V (13.27. abra).
Most kisiitjiik a kondenzatort, fesziiltsege visszaesik. A Z20 idopontban a kondenzator mar kisiitott allapotban van, a kimeneti fesziiltseg 0 V-ra csokken. A feltoltesi es kisiitdsi ido az aramkor hatasos iddallandojatol fiigg. Az idoallando dtszdrosenek megfelelo idd alatt a kondenzator feltoltott, ill. kisiitott allapotba keriil.
A 13.25a, b, c es d abrakon kiilonbozo t idoallandokhoz tartozd kimeneti fesziiltsegek idofiiggvenyei vannak abrazolva (r a t-t impulzusidohoz viszonyitva kicsi, kozepes ds nagy).
130
13.25. abra. Negyszogfesziiltseggel vezerelt CR-tag
A bemeneti es a kimeneti fesziiltsegek alakul&sa kiilonbozd nagysagu idd&llandok esetfen
13.9.2. Differencialas
A differencialas fuggvenyeken vegrehajtott szamitasi eljaras. Valamely Z mennyiseg idofuggvenye pl. differencialhatd. A Z mennyiseg idofuggvenyet a 13.28. abra mutatja ^s a 13.29. abran a fuggveny ido szerinti derivaltja (Z') lathatd.
A Z' a Z valtozasat adja meg. A Z' ёгтёкс annal nagyobb, minel gyorsabban valtozik a Z. Ha Z novekszik, Z' pozitiv, ha Z csokken, akkor Z' negativ erteku. A CR-tag
131
tehat, amennyiben az idoallando eleg kicsi, a bemeneti fesziiltseg idofiiggvenyet kepes differencialni (13.25c abra), ezert differencialotagnak is nevezik.
A CR-tag a bemeneti fesziiltseg idofiiggvenyet differencialja, ha az ido-allandoja az impulzus idotartamahoz kepest kicsi.
13.26. abra. A Cl?-tag kondenzatora 10 V fesziiltsegre van feltoltve
13.27. abra. Amikor a bemeneti fesziiltseg nullara esik vissza, a kimeneti fesziiltseg az elso pillanatban —10 V
13.28. abra. A Z fiiggveny idobeli lefolyasa 13.29. abra. A Z derivalt fiiggvenyenek, a Z'-nek az idofiiggvenye
A differencialas matematikailag nem egeszen egzakt modon megy vegbe. Ez csak ko-zelftoleg differencialas. A kozelites annal jobb, minel kisebb az impulzus idotartamahoz viszonyitott idoallando. Az impulzusgenerator Rb belso ellenallasa, induktivi-tasa, ill. kapacitasa befolyasolja a CR-tag differencialokcpesseget. Az idoallando sza-mftasakor tekintettel kell lenni az Rb belso ellenallasra. Ugyanaz ervenyes itt is, mint az RC-tagnal.
A generator induktivitasat vagy kapacitasat altalaban elhanyagolhatjuk.
132
148Ft