/
Текст
Н.П.Клокова
ТЕНЗОРЕЗИСТОРЫ
р
* f
। аг-
'*+*JKt*
Москва
• Машиностроение*
1990
ББК 31.264.7
К50
УДК 681.586”326:61
Рецензент д-р техн, наук проф. Е. П. Осадчий
I
Клокова Н. П.
К50 Тензорезисторы: Теория, методики расчета, разработ-
ки.— М.: Машиностроение, 1990. — 224 с.: ил.
ISBN 5-217-00990-Х
Рассмотрены теоретические основы передачи измеряемой деформа-
ции чувствительному элементу тензорезнстора и преобразования ее в
приращения электрического сопротивления чувствительными элемента-
ми проводникового н полупроводникового типов. Приведены методики
расчета и аналитические зависимости метрологических характеристик
тензорезнсторов от механических н геометрических параметров их кон-
структивных элементов.
Приведены результаты исследования конструктивных элементов н
разработки тензорезнсторов для измерения деформаций при высоких
н криогенных температурах, в широком диапазоне температур от
—200 до 300°С и для усталостных испытаний конструкций. Дана ме-
тодика определения погрешности измерения деформаций тензорезнсто-
рамн в различных условиях их применения.
Для ннжеиерио-техннческнх н научных работников, занятых разра-
боткой н применением тензорезнсторов.
„ 2706040000—304 ББК 31.264.7
К ~ „„------304—90
ISBN 5-217-00990-Х
© Н. П. Клокова, 1990
ПРЕДИСЛОВИЕ
При экспериментальных исследованиях напряженного состо-
яния конструкций, а также в качестве преобразователей дефор-
маций в различных измерительных устройствах широко приме-
няются тензорезисторы.
Широкое распространение тензорезнсторов объясняется
тем, что они малоинёрционны, позволяют дистанционно и во
многих точках проводить изм^ерия;’*споср,б установки их на
исследуемую деталь не требует суфжных држпособлений и не
искажает поле деформаций исолеДуемои* Детали. М^рые разме-
ры и масса тензорезнсторов позволяют размещать' их в мало-
доступных местах и устанавливать на детали в период сборки
конструкции. Тензорезисторы используют с современными мно-
гоканальными измерительно-информационными системами.
Научно-технический прогресс в машиностроении и других
областях промышленности привел к существенному усложнению
задач и условий измерения деформаций конструкций: рабочие
температуры от —269 до 1000 °C; длительные статические, ди-
намические и ударные нагружения; измерение упруго пластиче-
ских деформаций в концентраторах напряжения и др. Тензо-
метрирование натурных конструкций привело к необходимости
повышения надежности и простоты установки тензорезнсторов.
Развитие динамометров и датчиков давления тензорезисторно-
го типа потребовало создания тензорезнсторов и методов их
применения, обеспечивающих измерительным устройствам по-
грешность измерения до сотых долей процента.
Для решения этих задач рядом организаций разрабатыва-
ются и применяются различные типы приклеиваемых и прива-
риваемых тензорезнсторов (проволочные, фольговые и полупро-
водниковые). В литературе достаточно широко освещены кон-
струкции и характеристики тензорезнсторов различного назна-
чения [4, 19, 24, 26, 69, 77 и др.]. Однако мало отражены тео-
ретические вопросы конструирования тензорезнсторов.
В настоящей работе представлены расчетные методы созда-
ния тензорезнсторов с прогнозируемыми характеристиками.
Первые шесть глав посвящены рассмотрению физических
основ работы тензорезнсторов и разработки расчетных методов
3
определения их характеристик, позволивших получить связь
измерительных характеристик со значениями в явном виде ме-
ханических и геометрических параметров конструктивных эле-
ментов тензорезисторов. Кроме того, рассмотрены метод ком-
пенсации временных погрешностей тензорезисторных измери-
тельных устройств; методики определения погрешностей
измерения деформаций в различных условиях применения тен-
зорезисторов; методы компенсации, учета или уменьшения тем-
пературной характеристики сопротивления тензорезисторов,
вносящей заметный вклад в погрешность измерения деформа-
ций. Приведен экспериментальный материал по определению
характеристик тензорезисторов, подтверждающий правильность
и применимость полученных расчетных уравнений. Методы и
средства экспериментального определения характеристик тензо-
резисторов подробно описаны в литературе [1, 5, 11, 30, 66, 87,
98 и др.] и в книге не приведены.
В гл. 7 рассмотрены различные типы тензорезисторов для
решения конкретных за/Сач измерения деформаций при иссле-
довании напряженного со’стояйия конструкций в условиях высо-
ких до 40^-700'т? й* й^йогенных до —269 °C температур и в
диапазоне температур от —200 до 300 °C, а также при уста-
лостных испытаниях и исследованиях акустической выносли-
вости конструкций. Здесь же представлены конструкции и мет-
рологические характеристики тензорезисторов, разработанных
для применения в этих условиях.
ВВЕДЕНИЕ
Принцип измерения деформаций с помощью тензорезисто-
ров состоит в том, что при деформации изменяется его актив-
ное сопротивление. Эффект изменения удельного сопротивле-
ния металлического проводника под действием всестороннего
сжатия (гидростатического давления) был обнаружен в 1856 г.
лордом Кельвином и в 1881 г. О. Д. Хвольсоном. Однако пио-
нерами применения этого эффекта для измерения деформаций
являются Е. Е. Симмонс (Калифорнийский технологический
институт) и Л. С. Руже (Массачусетский технологический ин-
ститут), которые в 1938 г. изготовили и применили первые об-
разцы приклеиваемого тензорезистора, являющегося прототи-
пом широко распространенных во всем мире тензорезисторов
различного назначения.
В Советском Союзе тензорезисторы начали применяться в
40-х годах нашего столетия [27]. Они практически полностью
заменили механические тензометры, открыли новые возможно-
сти в исследовании прочности различных машиностроительных
конструкций. Применение тензорезисторов в качестве вторич-
ных преобразователей различных измерительных устройств
обеспечивало последним необходимую точность и надежность
при длительных испытаниях.
В современном виде тензорезистор конструктивно представ-
ляет собой чувствительный элемент из тензочувствительного
материала (проволоки, фольги и др.), закрепленный с помо-
щью связующего (клея, цемента) на исследуемой детали
(рис. 1). Для присоединения чувствительного элемента в элек-
трическую цепь в тензорезисторе имеются выводные проводни-
ки.
Некоторые конструкции тензорезисторов для удобства уста-
новки имеют подложку, расположенную между чувствительным
элементом и исследуемой деталью, а также защитный элемент,
расположенный поверх чувствительного элемента.
Деформация е исследуемой конструкции, переданная с по-
мощью связующего чувствительному элементу, приводит к из-
менению его сопротивления, функционально зависимого от дё-
5
Рис. 1. Схема тензорезнстора:
1 — чувствительный элемент; 2 — связую-
щее; 3 —подложка; 4 — исследуемая де-
таль; 5 — защитный элемент; 6 — узел
пайки (сварки); 7 — выводные провод-
ники
формации вдоль главной оси *
тензорезнстора, сопротивления
R до деформации, коэффици-
ентов передачи деформации
/Спер и ее преобразования Кир,
т. е.
Д/?. =/(/?, В, /Гпер, К„р).
Однако в тензорезисторе,
установленном на исследуемой
конструкции, протекает ряд
процессов, приводящих к изме-
нению его сопротивления и за-
висящих от свойств конструктивных элементов тензорезисто-
ра, от условий эксперимента: времени измерений деформаций,
температуры и ее изменения во времени и др.
В связи с зависимостью изменения сопротивления не толь-
ко от информативного параметра — деформации поверхности
конструкции, но и от неинформативных влияющих факторов,
сопутствующих экспериментальным исследованиям, целесооб-
разно характеризовать тензорезисторы не одной комплексной
характеристикой, отражающей все метрологические свойства
тензорезнстора, а комплексом метрологических характеристик,
каждая из которых отражает одно из свойств тензорезнстора.
Этот принцип и был положен в основу разработанных в
1975—1976 гг. Государственных стандартов на тензорезисто-
ры (38], включающих в себя термины и определения (ГОСТ
20420—75), общие технические условия с установленными па-
раметрами метрологических характеристик (ГОСТ 21616-—76)
и методику их определения (ГОСТ 21615—76).
Метрологические характеристики тензорезисторов, входя-
щие в комплекс, условно разделены на следующие, связанные
с параметрами:
с измеряемой деформацией вдоль главной оси тензорезисто-
ра (информативным входным сигналом), такие как чувстви-
тельность К и функция преобразования деформации g(e) при
нормальной температуре;
с чувствительностью тензорезнстора к деформации, перпен-
* Главная ось — ось чувствительного элемента тензбрезистора, направ-
ление которой совпадает с направлением его максимальной чувствительности
к деформации.
6
дикулярной к главной оси тензорезнстора, — поперечная чув-
ствительность К ±;
с измеряемой деформацией и временем ее воздействия —
ползучесть П и механический гистерезис Г;
с действием таких влияющих величин, как температура
(функция влияния температуры на чувствительность Фг, темпе-
ратурная характеристика сопротивления ползучесть при
максимальной температуре ILmax) и время (дрейф выходного
сигнала Д<).
Функция преобразования деформаций будет в этом случае
иметь вид
где е — измеряемая деформация; £ — выходной сигнал тензо-
резистора, зависящий от измеряемой деформации и действия
неинформативных параметров; gz—-значения выходных сигна-
лов от характеристик ползучести, гистерезиса, температурной
характеристики сопротивления, дрейфа, вносимые в формулу
в виде детерминированных поправок, число и знак которых за-
висят от конкретных влияющих величин и схемы измерения
деформаций.
Для измерения деформаций в сложных условиях воздейст-
вия различных влияющих величин необходимо использовать
тензорезисторы и схемы измерения, приводящие к малым зна-
чениям поправок.
Разработка таких тензорезисторов и методов их применения
требует проведения многочисленных, трудоемких и подчас тон-
ких экспериментальных исследований по выбору материалов
конструктивных элементов (чувствительных элементов, связую-
щих, подложек), созданию конструкций с малыми разбросами
характеристик в партиях, исследованию влияний информатив-
ных и неинформативных величин на метрологические характе-
ристики в условиях, имитирующих условия реального прочно-
стного эксперимента. Эти обстоятельства приводят к необходимо-
сти создания методик расчета тензорезисторов с прогнозируемыми
характеристиками и получения их аналитических зави-
симостей от механических, геометрических параметров конст-
руктивных элементов и от влияющих величин. Задача разра-
ботки таких расчетных методик отвечает современным требо-
ваниям развития научно-технического прогресса.
Для получения расчетных зависимостей следует учитывать
две основные функции, выполняемые тензорезистором: переда-
чу деформации исследуемой конструкции через связующее чув-
ствительному элементу и преобразование переданной деформа-
ции в приращение электрического сопротивления чувствитель-
ного элемента.
Глава 1
ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ДЕФОРМАЦИИ
ТЕНЗОРЕЗИСТОРОМ
1. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕНЗОРЕЗИСТИВНОГО ЭФФЕКТА
РАЗЛИЧНЫХ МАТЕРИАЛОВ
Преобразование измеряемой деформации в изменение элек-
трического сопротивления происходит в чувствительном элемен-
те тензорезистора вследствие наличия тензорезистивного эффек-
та в проводниковых и полупроводниковых материалах, т. е.
вследствие их свойства изменять свое электрическое сопротив-
ленце при деформировании.
Электрическое сопротивление тела изменяется при дефор-
мации как за счет изменения его геометрических размеров, так
и за счет изменения удельного сопротивления материала..
В случае одноосного напряжения (например, растяжения) отно-
сительное изменение сопротивления dR/R элемента длиной I
с удельным сопротивлением р и коэффициентом Пуассона ц.
будет
dR/R=a + 2p>)dl/l+dp/p. (1)
В уравнении (1) первый член определяет изменение гео-
метрии тела, а второй — изменение удельного сопротивления;
р.^0,5 и приращение сопротивления за счет геометрии не пре-
вышает 2dljl. Приращение сопротивления за счет изменения
удельного сопротивления зависит от структуры и свойств мате-
риала и в некоторых случаях может быть в несколько десят-
ков и сотен раз больше, чем изменение за счет геометрии.
В различных работах^ .имеется обширный эксперименталь-
ный и теоретический материал по исследованию влияния все-
стороннего (гидростатического) сжатия на сопротивление твер-
дого тела, из которого следует, что при деформации удельное
сопротивление твердого тела изменяется вследствие определен-
ных причин [35, 36]:
изменения взаимодействия между электронами и упругими
волнами в кристаллической решетке в связи с тем, что дефор-
мация искажает порядок кристаллической решетки, изменяет
амплитуду колебания атомов около их нормальных положений
и вследствие этого изменяется длина свободного пробега элек-
тронов и их подвижность;
8
изменения энергии Ферми, что приводит к изменению чис-
ла электронов — носителей тока, так как из теории переноса
известно, что только электроны с энергией, близкой к энергии
Ферми, определяют процессы проводимости;
изменения зонной структуры, обусловленного изменением в
перекрытии или сближением различных зон;
возникновения новых кристаллических модификаций. v
Рассматривая изменения сопротивления различных матери-
алов при высоких давлениях, Бриджмен установил, что у боль-
шинства проводниковых материалов (металлов и сплавов) пре-
обладает эффект изменения сопротивления вследствие измене-
ния рассеяния и соответственно подвижности электронов (94].
Такие металлы и сплавы названы нормальными.
На основе модели свободных электронов автором работы
[35] проведен теоретический расчет зависимости удельного соп-
ротивления нормальных металлов от изменения их объема при
всестороннем сжатии, учитывающий только подвижность элек-
тронов. В этом случае при температурах, больших характерис-
тической температуры,
-^_=2у, (2)
dV/V 1
где у — постоянная Грюнайзена.
В случае линейной деформации изотропного тела, для кото-
рого
=~1 (1—2р.), (3)
приращение удельного сопротивления будет определяться как
-^-=2у(1 — 2(1)-у-.
Р I
Принято обозначать dplp=mdl[l, где т — константа. Таким
образом, для проводниковых изотропных материалов
т=2у (1—2(1). (4)
Константу т можно выразить через постоянную Бриджме-
п dR I dV
на, определенную при всестороннем сжатии какСБ=——
или СБ = — I —-J-. Учитывая выражение (3), по-
лучаем для изотропного материала:
/га = ^СБ(1 — 2(1). (5)
\ О /
Следует отметить, что при деформации нормальных метал-
лов происходит также изменение энергии Ферми и связанное
9
Таблица 1
Металл Диаметр проволоки, мм т
Эксперимент Расчет по формуле (4) Расчет по формуле (5)
А1 0,250 1,40 1,29 1,03
Fe 0,226 0,44 0,96 1,30
Со 0,145 0,84 1,11 0,93 0,91
Мо 0,125 0,80 1,15
Та 0,124 1,30 1,05 1,12
W 0,130 0,014 1,16 1,16 0,96 1,30
0,258 1,60
0,129 1,55
Си 0,550 1,20 1,17 0,88
0,026 0,90
0,011 0,90
с этим изменение числа п3 электронов проводимости. Однако
для нормальных проводниковых материалов, у которых кон-
центрация электронов проводимости очень велика (пэ~1022
см-3), а энергия Ферми достаточно высокая (3—5 эВ), вклад
в изменение сопротивления за этот счет при деформации при-
нято считать малым [15].
Значения т, экспериментально определенные [104] при рас-
тяжении свободно подвешенных проволок некоторых металлов,
и значения т, рассчитанные по формулам (4) и (5) для этих
металлов, приведены в табл. 1. Значения Св в расчетах взяты
из исследований Бриджмена при всестороннем сжатии метал-
лов [94] и во всех случаях принято ц=0,35.
Расчетные и экспериментальные значения т удовлетвори-
тельно совпадают, что позволяет использовать обширный мате-
риал по исследованию в условиях всестороннего сжатия раз-
личных металлов и сплавов для оценки свойств коэффициентов
преобразования чувствительного элемента тензорезистора.
Так, например, экспериментальные исследования, проведен-
ные Бриджменом, указывают на независимость константы Св
для нормальных металлов и сплавов от изменения объема при
всестороннем сжатии в достаточно широких пределах. Для при-
мера на рис. 2 приведены построенные по экспериментальным
данным работы [94] зависимости —= для раз-
личных металлов.
10
Исходя из выражения (5), можно считать, что константа т
также не зависит от деформации в достаточно широких
пределах. Проведенные исследования {104, 111] показали, что
приращения сопротивления проволок из различных металлов
и сплавов от деформации изменяются линейно в области упру-
гого растяжения. Поэтому уравнение (1) можно записать в
виде:
dR. _ dl
R Апр / ’
где
К„р— 1
(6)
(7)
Для нормальных металлов и сплавов в упругой области де-
формаций КПр невелик и варьирует от 0,6 до 5,5 (табл. 2).
В пластической же области деформации происходит только
перегруппировка кристаллов, межатомные расстояния при этом
не изменяются и можно считать, что в пластической области
деформаций т=0 и тензоэффект определяется только измене-
нием геометрии проводника. Так как в пластической области
11
Таблица 2
Материал *пр Материал ^пр
Константан Нихром 2,1 2,1 Платино-иридиевый сплав* 5,0
Манганин 0,64-0,8 Палладий 4,0
Фосфатная бронза Хромель 1,9 2,5 Платино-родиевый сплав** 5,5
Элинвар Изоэластик Золото 3,5 3,6 3,1 Палладий-серебряный сплав*** 0,8
* 10% Ir, 90% Pt.
** 10% Rh, 90% Pt.
*** 40% Ag, 60% Pd.
деформаций ц=0,5, то Кпр для всех материалов будет одина-
ков и равен 2. Последнее подтверждается многочисленным экс-
периментальным материалом, приведенным в различных ра-
ботах.
Для рассмотрения влияния температуры на тензоэффект
удельное сопротивление следует представить в виде двух со-
ставляющих:
Р = Ро + Р/(Л, (8)
где р0 — остаточное сопротивление, не зависящее от темпера-
туры (определяется степенью чистоты и напряженности мате-
риала и указывает на рассеяние на примесях и дефектах, иска-
жающих период решетки); pt(T)—идеальное сопротивление,
зависящее от температуры (определяется рассеянием за счет
тепловых колебаний атомов решетки).
Теоретические и экспериментальные исследования показыва-
ют [72], что приращение сопротивления при увеличении давле-
ния за счет р0 имеет положительный знак (соответствует отри-
цательному вкладу в коэффициент т), а за счет pt(T) имеет
отрицательный знак (соответствует положительному вкладу в
коэффициент). Приращения за счет р0 не зависят от темпера-
туры (например, кривая 1 на рис. 3); за счет pt(T) изменений
(\IR)dRldp в области отрицательных нормальных и повышенных
температур (кривая 2) также практически не происходит — рез-
кое изменение наблюдается только при глубоко криогенных тем-
пературах. В зависимости от сочетания р0 и р,(Г) приращение
может с изменением температуры менять знак.
При повышении температуры сжимаемость КТ=---------—
V dp
слегка увеличивается, например на 1,6-10~2 °/о/°С для меди и
12
Рис. 3. Изменение барического коэффици-
ента меди от температуры, происходящее:
I — за счет остаточного сопротивления ро; 2 —
за счет идеального сопротивления р^(Т); 3—
суммарные изменения
на ,Ь,9- 10~2%/°С для серебра [35], и
для проводниковых материалов мож-
но ожидать, что значения СБ, а со-
ответственно т и Кир будут мало за-
висеть от температуры.
Исследования тензорезисторов с чувствительными элемен-
тами из различных сплавов при повышенных и криогенных тем-
пературах подтверждают это [23]. Так, у тензорезисторов, эле-
менты которых изготовлены из константановой проволоки,
практически не изменяются чувствительность и коэффициент
преобразования при повышенных и криогенных температурах.
Тензорезисторы с элементами из модифицированных никель-
хромовых сплавов Н80ХЮД и эванома, а также из никель-мо-
либденового сплава НМ23ХЮ имеют снижение чувствительно-
сти на —0,01ч—0,02 %/°С. Применение в тензорезисторах про-
волоки из железохромалюминиевого сплава 0Х21Ю5ФМ и
платиноиридиевого сплава приводит к большему снижению чув-
ствительности, однако это снижение составляет —0,03ч-
—0,08%/°C.
Значение составляющей р0 изменяется от степени напря-
женного состояния решетки, ее дефектов и от количества при-
месей. Так, более тонкие провода имеют большие искажения
кристаллической решетки и большее число дефектов, и ро тон-
ких проводов должно быть больше, чем толстых. Соответствен-
но возрастает отрицательный вклад р0 в общий коэффициент т
и он уменьшается по абсолютной величине, как это следует из
табл. 1.
Введение примесей также приводит к повышению р0 и его
значимости в общем т. Как видно на рис. 2, сплавы в основ-
ном имеют меньший СБ, чем исходные материалы. В некото-
рых сплавах составляющая от р0 может стать основной и при-
1 dR
вести к положительным значениям — — уже при нормаль-
ных температурах. Так, сплав золота с 2,1% хрома, а также
сплав манганин (53% Си; 39% Zn; 2,75% Sn; 2,5% Ni; 1,7%
Мп; 0,2% Al) имеют положительный барический коэффициент,
относительно мало (на 0,02 %/°С) изменяющийся в диапазоне
температур 0—100 °C [35].
Ранее был рассмотрен тензоэффект нормальных металлов
и сплавов. Типичными представителями аномальных металлов
являются металлы V группы таблицы Менделеева — висмут и
13
сурьма, высокое удельное сопротивление которых (р= 100-10е
Ом-см) приближает их к полупроводникам.
Зависимость изменения сопротивления от давления у них
имеет скачки и перегибы. Аномальность этих металлов прояв-
ляется и в больших значениях барического коэффициен-
та— (особенно для висмута) и в анизотропии тензоэффек-
R. dp
та. Эти аномалии можно объяснить влиянием на приращение
сопротивления изменений, вызванных деформацией зонных
структур. Висмут имеет слабое перекрытие зоны валентности
и проводимости, а его монокристалл имеет многодолинную зон-
ную структуру, что сближает тензоэффекты висмута и полупро-
водниковых материалов, у которых при деформации р изменя-
ется в 50—100 раз больше, чем у металлов и сплавов. Эти
изменения нельзя объяснить только подвижностью электронов
при изменении рассеяния в кристаллической решетке. Так, по
формуле (2) для кремния и германия за счет изменения под-
t/P / dV
вижности электронов — /-------- будет 1,4 и 1,7 соответствен-
Р / V
но [103]. '
Концентрация электронов — носителей тока в зоне прово-
димости при нормальных температурах у полупроводников в
105—106 раз меньше, чем у проводниковых материалов. Поэто-
му изменение числа электронов пэ вследствие изменения энер-
гии Ферми в полупроводниках вносит заметный вклад в тензо-
эффект. Число электронов в зоне проводимости или дырок в
валентной зоне экспоненциально зависит от температуры и ши-
рины запрещенной зоны или зоны между энергетическими при-
месными уровнями и уровнем проводимости.
При деформации происходит изменение этих энергетических
уровней и удельное сопротивление изменяется по экспоненци-
альному закону. Так, для германия при 300 К изменение за
этот счет может доходить до — / -^=—77 [103]. Хотя изме-
р / V
нения энергетических уровней и приводят к высокому тензо-
эффекту, но при этом наблюдаются резкие приращения сопро-
тивления от температуры.
При анализе влияния температуры на число носителей тока
и на проводимость полупроводника рассматривают область
собственной и примесной проводимости, а также область насы-
щения. В области собственной и примесной проводимости со-
противление от температуры изменяется по экспоненте. В обла-
сти насыщения концентрация электронов практически не зави-
сит от температуры (и деформации) и тензоэффекты полупро-
водников и металлов в этой области близки.
Как показано еще в 1954 г. Смитом [113], Si и Ge, а также
ряд полупроводниковых соединений AUIBV (InSb, GaSb, GaAs
14
и др.) в зоне насыщения обладают высоким тензоэффектом.
Зонная структура этих материалов многодолинна, т. е. в раз-
личных направлениях кристаллической решетки имеется по не-
сколько энергетических минимумов зон проводимости. Эффек-
тивные массы носителей тока, движущихся по разным направ-
лениям кристаллической решетки, отличаются друг от друга
и подвижность их различна.
Многодолинность зон проводимости и анизотропия подвиж-
ности носителей тока приводит к резкой анизотропии тензоэф-
фекта по различным кристаллографическим осям. Так, при де-
формации кремния в кристаллографическом направлении [111]
константа т для кремния p-типа с р = 7,8 Ом-см равна 175, в
I d? \ 11 dV \ с
то время как при всестороннем сжатии I —М /1-^— 1=о.
Анизотропия тензоэффекта происходит в результате того,
что при несимметричной деформации кристалла (например,
растяжении в направлении [111] и сжатии в перпендикулярном
к нему) сближаются энергетические минимумы зон проводимо-
сти и электроны переходят с различными подвижностями из
одного энергетического уровня в другой, соответственно в этом
направлении изменяется и проводимость
Аа _ Апэ 9
а п0 +Ut ’
где Апэ — число перетекающих электронов; по — общее число
электронов; Un и Uj_ — подвижности электронов при параллель-
ном и перпендикулярном направлениях деформации электриче-
ского напряжения.
В формулу (9) входят члены, нелинейно зависимые от де-
формации, поэтому зависимость p=f(e) будет нелинейна. Так,
с учетом структуры кремния n-типа, в работе [58] приведена
расчетная формула для константы т при растяжении кристал-
ла в направлении [100]:
/7Х р ос • ' *
1 + 12е е 20е g
ппо Г +<XJ-)£
где Сг=--------------
г КТ
ап и aj.— коэффициенты, характеризующие изменения уровня
энергии минимумов в направлении приложенной деформации и
перпендикулярно к нему; Е — модуль упругости кристалла в
направлении приложенной деформации; К—постоянная Больц-
мана; Т — абсолютная температура.
Более сложная зависимость m=f(&) приведена в той же
работе для монокристалла германия л-типа при растяжении
его в направлении [111].
15
Температура в области насыщения в большей степени влия-
ет на тензоэффект и сопротивление полупроводниковых мате-
риалов, чем металлов и сплавов. Причем это влияние меняется
как от типа примесных добавок (доноров или акцепторов), так
и от их коицеитрации. Тип примесных добавок и концентрация
их влияют также на удельное сопротивление и рабочую область
температур.
2. ВЛИЯНИЕ СОСТАВА ТЕНЗОЧУВСТВИТЕЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ
НА ИХ СВОЙСТВА
Кроме наличия тензоэффекта материал чувствительного эле-
мента должен обладать рядом свойств, сочетание которых поз-
воляет использовать тензоэффект для преобразования дефор-
маций.
Так, материал чувствительного элемента должен обладать
достаточным удельным сопротивлением, чтобы обеспечивать
тензбрезисторам сопротивление 50—800 Ом при небольших
габаритных размерах чувствительного элемента.
Должно быть малым влияние рабочей^ температуры как на
КпР, так и на сопротивление тензочувствительного материала.
Последнее особенно важно, так как известно, что большинство
металлов, сплавов и особенно полупроводников имеет большое
значение а и приращение сопротивления тензорезистора за счет
влияния температуры может в несколько раз превысить при-
ращение сопротивления за счет деформации.
Введение примесей в металлы и в полупроводники может
существенно изменить тензоэффект и р материала, а также вли-
яние на эти свойства температуры. Причем механизм влияния
примесей у проводниковых и полупроводниковых материалов
различен.
Для оценки влияния состава материалов на такие свойства,
как р и а, следует так же, как при рассмотрении тензоэффек-
та, обратиться к формуле (8).
В чистых металлах р в основном определяется рассеянием
за счет тепловых колебаний атомов решетки, т. е. составляю-
щей р/(Т), зависимой от температуры. Поэтому, несмотря на
более высокие, чем у сплавов значения КПр, чистые металлы
редко применяются в тензометрии.
Введение примесей увеличивает ро и р. При этом а умень-
шается, так как составляющая р0 практически не зависит от
температуры. Тензоэффект за счет р0 и pi(T) имеет разный
знак, и увеличение ро может привести к заметному уменьше-
нию и даже к отрицательному значению Для иллюстра-
ции на рис. 4 приведены значения р, а и СБ для бинарных
сплавов различного состава. Графики построены по экспери-
ментальным данным Бриджмена [94].
16
3
1
0L
0
- 6000
-2000
Cs а, пигЧ’С р-10 ‘, Ом-см
2-4000
р
3
2
2
0
10
0,1 Сг,%
8
2
0
-2
Cs ot,Mi№'l/°C
0
—2000
Cs с/,мтг'1°С р-10 е,0м-сн
2-2000
-4000
^JX
IS
0
15
-SO
р-101,0м-см
4 - mo
-2000
0
//К
Сд
JX S
so
0
25
0
-2
-25-4
L-2000I _
0 20 . 40
а)
Сс р-Юе,Ом-см
Г 4000
-2
5
60
45
4
3
30
- 1000
2
0
-1000
4 -2000
6 • 3000
15
-15
0
30
0 5 10 Мп,%
Ni,%
Cs а,ммгЧ°С
- 5000
0
‘ - 4000
-3000
- 2000
- 1000
0 5 МП,%
р-10‘, Ом-см
60
50
40
410
30
20
.-2000
L-1000
-4
0
_______ J-/0
0 20 40 60 SOPd,%
Рис. 4. Изменения удельного
температурного коэффициента
сопротивления р, постоянной Бриджмена Сб»
сопротивления а для бинарных сплавов на
основе:
а —меди: б — серебра; в— золота
17
На рис. 4 видно, что с увеличением доли растворяемого эле-
мента р в основном растет линейно; уменьшение же а и С
наиболее резко происходит при малых долях растворяемого
элемента, кроме того, введение в основной металл одинакового
процента различных элементов приводит к количественному
изменению р, а, СБ. Из физики металлов известно, что чем
больше размеры и валентность растворяемого элемента, тем
больше искажается период решетки основного металла. При-
чем, если вводятся элементы из одного ряда таблицы Менде-
леева, то искажение периода можно принять как линейно зави-
симые от валентности растворяемого элемента [82]. Исключение
составляет марганец, который резко уменьшает постоянную
Бриджмена в сплавах меди, серебра, а также золота, доводя
ее даже при введении его в небольшом количестве до больших
отрицательных значений.
То же можно сказать и о хроме и кобальте. Введение хрома
уже в долях процента заметно влияет на р, а и СБ меди.
Сплав золота с 2,2% кобальта имеет практически нулевое зна-
чение а. Свойства проволок из сплава золота с различным со-
держанием (по массе) кобальта или хрома были детально
исследованы в работе [105]. Сплав, содержащий 7,2% хрома
(по массе), имеет а = 0. Как следует из рис. 5, при больших
долях хрома КпР, проходя через нуль, становится отрицатель-
ным. Аномально резкое влияние на свойства сплавов элемен-
тов марганца, хрома и кобальта можно объяснить тем, что эти
элементы обладают явно выраженными металлоидными свой-
ствами, что приводит к более сложной электронной структуре
сплава.
Выше рассматривались бинарные сплавы. Как показано в
работе [82], для более сложных
сплавов применим принцип ад-
дитивности.
Интересно влияние различ-
ных элементов на свойства вис-
мута [10]. Небольшие (до 0,1—
0,2%) добавки Ag, Sn, Pb, As,
Sb приводят к повышению р, т
и понижению а сплава. Напри-
мер, введение 0,05% Sn умень-
шает а в 10 раз, а доведение
доли Sn до 1,8% приводит к
Рнс. 5. Зависимость удельного сопро-
тивления р и коэффициента преобра-
зования деформаций Кп₽ сплавов зо-
лота от массовой доли хрома
18
тому, что коэффициент т становится положительным и рав-
ным 6,0.
Чистые полупроводниковые материалы имеют очень боль-
шие значения р (например, рае==102 Ом-см, psi= 10е Ом-см), а
также резкую зависимость сопротивления от температуры. По-
этому они в тензометрии не используются, хотя собственная
проводимость приводит к высокому тензоэффекту. Введение
примесей в полупроводники приводит к уменьшению значения р,
а не к увеличению, как у проводниковых материалов. Причем
по мере увеличения концентрации примесных атомов р изменя-
ется в миллионы раз (рис. 6).
В зонах насыщения влияние температуры на сопротивление
полупроводников проявляется, как и в проводниках, вследствие
рассеяния за счет тепловых колебаний атомов решетки [состав-
ляющая pi(T) формулы (8)] и на ионизированных атомах при-
меси [составляющая р0]. Однако в полупроводниках влияние
температуры проявляется более резко. Так, рассеяние за счет
тепловых колебаний атомов решетки в полупроводниках при-
водит к уменьшению подвижности носителей тока пропорцио-
нально Т-3/2, соответственно р, за этот счет увеличивается про-
порционально Т3/2, т. е. р,л;7’3/2. Рассеяние на ионизированных
примесях (донорах и акцепторах) приводит к увеличению под-
вижности пропорционально Т3/2. Подвижность наряду с этим
уменьшается обратно пропорционально концентрации ионизи-
рованных примесей пе, и поэтому составляющая р0 за счет рас-
Рис. 6. Зависимости удельного сопро-
тивления р полупроводниковых ма-
териалов от доли примесных атомов
Рнс. 7. Влияние примеси на характе-
ристики тензорезисторов из кремния
р-тнпа
19
сеяния на примесях будет определяться как рол;пе7’~3/2.
При увеличении доли примесей а уменьшается за счет того,
что начинает более заметно сказываться влияние рассеяния
на примесях. При очень больших долях примеси может наблю-
даться минимум в значениях а и затем по мере дальнейшего
увеличения доли пе начинает наблюдаться некоторое увеличе-
ние а. Последнее связано с тем, что в выражении температур-
ного коэффициента за счет составляющей р0 начинает сказы-
1 dn.
ваться влияние положительного члена — —-, которое и при-
пе dT
водит к некоторому увеличению значения а.
В связи с более резкой зависимостью подвижности носите-
лей тока от температуры Кпр, а соответственно и К полупро-
водниковых тензорезисторов изменяются в большей степени
от температуры, чем параметры проводниковых тензорезисто-
ров. Температурный коэффициент чувствительности (ТКЧ) за-
метно уменьшается при увеличении доли примеси.
Сказанное выше о влиянии примеси на а, /Спр и ТКЧ для
полупроводников хорошо иллюстрируется графиком, приведен-
ным фирмой «Кьюлайт» (Kulite, США) [25] для кремния р-ти-
па (рис. 7). В тензометрии полупроводниковые материалы
обычно используются при пе» 1018-И019 ат-см-3, так как, явля-
ясь при этих концентрациях полуметаллами, они обладают наи-
более стабильными значениями а, КПр, ТКЧ при достаточных
значениях р.
Таким образом, при разработке и применении чувствитель-
ных элементов проводниковых тензорезисторов следует исполь-
зовать не чистые металлы, имеющие а = 4000 млн-'ЛС и более,
а сплавы, которые имеют на 2—3 порядка меньшие значе-
ния а. Однако разрабатываемые для тензометрии бинарные
(медно-никелевые, никель-хромовые, никель-молибденовые и
др.) сплавы, а также тройные железохромалюминиевые и дру-
гие сплавы для получения еще меньших значений дополнитель-
но легируются малыми добавками таких металлов, как М.п, А1,
Fe, V и др. [61, 78]. Например, у тензометрической константа-
новой фольги (ТУ 48-21-244—84) марки МНМнЖ40-1,4-0,45,
имеющей в своем составе 1,4% Мп и 0,45% Fe а = 20-ь30
млн-1/°С. Уменьшение же добавки Мп до 1,25% и увеличение
доли Fe до 0,55% (МНМцЖ40-1,25-0,55) приводит к а = —3-^
13 млн-’^С. Бинарный никель-хромовый сплав Х29Н80
(ТУ 14-131-430—69) имеет р=1,1 мкОм-м и а=100 млн-1/°С и
рекомендуется для тензорезисторов, измеряющих только дина-
мические и вибрационные деформации.
Для использования бинарных нихромовых сплавов в т.ензо-
резисторах, предназначенных для измерения статических де-
формаций, необходимо иметь на порядок меньшие значения а.
Для этого нихромовые сплавы легируются [61] небольшими (до
20
1—2%) добавками кремния (сплав нихром V) или алюминия —
(сплав Карма) фирмы «Бритиш Драйвер Харрис» (British
Driver Harris, Великобритания); марганца — (сплав изаом)
фирмы «Изабелленхьютте» (Isabellenhiite, ФРГ); алюминия и
меди— (сплав званом) фирмы «У. Б. Драйвер» (W. В. Driver,
США). Такое легирование увеличивает р нихромовых сплавов
до 1,3 мкОм-м и уменьшает а до 20—30 млн-1/°С. Отечествен-
ные тензометрические нихромовые сплавы: Н80ХЮД (ТУ
14-1-41—71), легированный 3,5% А1 и 1% Си и 20Н73ЮМ
(ТУ 14-1-2806—79), легированный 3,5% А1, 1,5% Мо и 1,8%
Fe, имеют р= 1,3ч-1,45 мкОм-м и а=± (20-4-30) млн-,/°С.
Бинарные никель-молибденовые сплавы: НМ23ХЮ (ТУ
14-1-2625—78), легированный 2,7% Сг и 1% А1 и НМ23ЮФ
(ТУ 14-1-1963—77), легированный 2,8% А1 и 1,8% Va, имеют
р=1,5-т-1,7 мкОм-м и а=±20 млн_,/°С.
Коэффициент преобразования деформации перечисленных
выше сплавов имеет значение 1,8—2,2, и основная доля изме-
нения сопротивления при деформации чувствительного элемен-
та происходит в этих сплавах за счет изменения его геометри-
ческих размеров [см. формулу (7)]. Коэффициент же т за счет
сильного искажения кристаллической решетки сплавов мал
(0,1—0,5).
В полупроводниковых тензорезисторах используются полу-
проводниковые тензочувствительные материалы из кремния,
германия и полупроводниковые соединения группы A!IIBV, та-
кие, как GaAs, GaP, GaSb, SnSb и др. Эти полупроводники
имеют /Спр=50-4-150. Причем в большинстве случаев полупро-
водники с проводимостью p-типа имеют положительные, а с
проводимостью п-типа — отрицательные значения 2СПр. Для
уменьшения значения а применяются вырожденные полупро-
водники, т. е. имеющие большое количество атомов примесей.
Рабочий диапазон температур полупроводниковых тензорезис-
торов не должен превышать температурную зону насыщения
(проводимости) полупроводника, используемого в качестве чув-
ствительного элемента.
3. ФУНКЦИЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ДЕФОРМАЦИИ
ТЕНЗОРЕЗИСТОРОМ
Из п. 1 гл. 1 следует, что изменение сопротивления тензо-
чувствительного материала при деформации определяется урав-
нением (6), где Кпр, определяемый уравнением (7), в общем
случае является функцией тензоров упругих и тензорезистив-
ных постоянных материалов и ориентации чувствительного эле-
мента относительно кристаллографических осей.
Будем считать, что Кпр не зависит от деформации, что, как
показано в п. 1, справедливо для большинства нормальных
21
проводниковых материалов только в относительно небольшом
диапазоне деформации. Для однородного материала, каким
является материал чувствительного элемента тензорезнстора,
р в каждой точке одинаково и можно написать, что
f f -7-. (Ю)
J A J I
Методика измерения деформаций с помощью тензорезисто-
ра включает в себя определение деформаций по выходному
сигналу тензорезнстора, определяемому как отношение прира-
щения сопротивления, вызванного воздействием деформации,
к его начальному сопротивлению, т. е. Д/?/2?н=£(е). При этом
за начальное принимается сопротивление установленного тен-
зорезистора при начальном значении деформации.
Таким образом, уравнение (10) можно представить в виде
определенных интегралов
где /?н — начальное сопротивление тензорезнстора; 1п — соот-
ветствующая ему начальная длина чувствительного элемента
тензорезнстора; 2?к и ZK — сопротивление и длина элемента
после деформации.
Интеграл в правой части равенства (11) является истинным
(логарифмическим) значением деформации чувствительного
элемента еч [12]. Учитывая это и интегрируя левую часть, по-
лучим:
In (12)
«Н
или
in
\ Ан /
где &R = RK—Rv.
Окончательно будем иметь:
-^-=е*"Р7ч-1. (13)
Уравнение (13) является истинным уравнением преобразова-
ния относительной линейной деформации чувствительного эле-
мента в относительное изменение его сопротивления. В общем
виде истинное уравнение преобразования тензорезнстора явля-
ется нелинейной функцией и ее только при определенных зна-
чениях еч, Кпр и нелинейности бнл можно заменять широко
22
используемой в тензометрии приближенной линейной функцией
преобразования
Границы допустимости замены функции преобразования на
приближенную линейную функцию можно определить, пользу-
ясь первыми тремя членами разложения еКп₽"вг в ряд и прави-
лом оценки погрешности приближенных вычислений
|АГпреч1 "С 2ВНЛ,
где бил — допустимая относительная погрешность за счет нели-
нейности, найденная с погрешностью Д== ±/СПреч/3.
Так, при использовании в тензорезисторах чувствительного
элемента из константана с /Gp=2,l линейной формулой мож-
но пользоваться при |еч|<Т0 000 млн-1 (при допустимой пог-
решности за счет нелинейности 6НЛ=1%). В случае же исполь-
зования в тензорезисторах чувствительного элемента из моно-
кристаллического кремния p-типа с р=0,02 Ом-см, имеющего
коэффициент преобразования /СПр=130, линейной формулой
можно пользоваться при той же допустимой погрешности от
нелинейности только при |бч|^150 млн-1.
В уравнениях (12) и (13) истинная деформация чувстви-
тельного элемента еч определяется приращением деформации е
исследуемой конструкции, переданной тензорезистору. Если
учесть, что /<пер==8ч/е, то чувствительность может быть пред-
ставлена как
К=К^ЛК^, (14)
а формула (13) примет вид:
£(s)=e*e — 1. (15)
При отсутствии неинформативных величин деформация из
известных значений £(е) определяется как
e=lnI$(s) + l]/A'. (16)
При небольших деформациях (s^l%) формулу преобразо-
вания можно выразить через приращение условной деформа-
ции конструкции
е=/к//я-1.
Тогда
In in(s-H)
Ra
23
и функция преобразования примет вид:
(17)
Однако в этом случае формула для определения деформаций
по известным значениям £(е) будет иметь менее удобный для
расчета вид:
<п[Е(*)+1]
е=е к -1. (18)
Деформация, определяемая по формулам (16) и (18), зави-
сит при одной и той же чувствительности только от прираще-
ния сопротивления ЛЯ==Як--Ян. В случае перемены местами
Як и Ян, т. е. когда приращение сопротивления будет + А/?
или —AR, абсолютное значение деформации, рассчитанное по
формулам (16) и (18), остается тем же, но меняется только
знак.
Для подтверждения расчетных формул (15), (17) на рис. 8
приведена зависимость AR=f(s), экспериментально полученная
при заданных деформациях е тензорезнсторов КМ-1-5 [76] (из
кремния p-типа, р=0,02 Ом-см), прикрепленного клеем БФ-2
к стальной балке. Тензорезисторы после наклейки прошли теп-
ловую обработку и уменьшили сопротивление примерно на
—6 Ом (оказались сжатыми на ео~ 1360 млн-1). По оси абс-
Рис. 8. Изменения со-
противления при дефор-
мации растяжения и
сжатия тензорезнсторов
из кремния р-тнпа (р=
=0,02 Ом-см)
24
цисс отложены значения де-
формации ед, определенные
с учетом сжатия е0 за счет
наклейки тензорезнсторов,
где
ел=го + е- U9)
Значения деформации,
рассчитанные* по формулам
(16) и (18), а также по уп-
рощенной линейной формуле
в случае принятия за началь-
ное сопротивление RB сопро-
тивления наклеенных (У?Нак)
и ненаклеенных (Ro) тензо-
резисторов приведены в
табл. 3. Сжатие ео составля-
ло —1358; —1357; —1253;
—1366; —1368; —1260.
Сравнение рассчитанных
по формулам (16) и (18)
значений е и 8Д с заданными
значениями (см. рис. 8) по-
казывает их практическое
совпадение, в то время как
расчет по формуле (20)
приводит к заметным откло-
нениям рассчитанных и за-
данных значений е и ед, осо-
бенно при больших отрица-
тельных значениях \R. По-
скольку формула (16) имеет
более простой для расчета
вид и применима в случае
проводниковых тензорезис-
торов в широком диапазоне
деформаций, в дальнейшем
* При расчете в формулах
(16) н (18) была взята чувстви-
тельность К, которая с учетом
коэффициента передачи была
принята для тензорезнсторов
КМ-1-5 равной 120.
25
будем пользоваться формулами преобразования (15) и (16).
Использование формулы (16) при измерении деформаций
тензорезисторами с высокой чувствительностью (или при из-
мерении больших деформаций) заметно уменьшает методиче-
скую погрешность в измерении по сравнению с использованием
при обработке результатов измерения линейной формулы (20).
Так, тензорезисторы КМ-1-5 (стержневой формы, длиной нити,
равной 5 мм, из кремния p-типа с р=0,02 Ом-см), прикреп-
ленные к балке клеем БФ-2 с последующей тепловой обработ-
кой при 250°С, имеют при g = ±1000 млн-1 экспериментально
определенные выходные сигналы: ^юоо млн 1 127 500 млн-1
и ^(-юоо млн-1) =—113 000 млн-1. При этих выходных сигналах
деформация, определенная по упрощенной формуле (20), бу-
дет 1060 млн-1 и —940 млн-1 соответственно, т. е. при обработ-
ке будет методическая погрешность ±6%. Расчет же по фор-
муле (16) приводит К 8 = ±1000 МЛН"1.
Согласно ГОСТ 21616—76 в случае нелинейной зависимости
выходного сигнала от деформации рекомендуется пользовать-
ся при измерении деформаций функцией преобразования, ко-
торая в общем случае представляется для выборки полиномом
$ (г)=АеД2®2Ч" • • •
В случае выборки кремниевых тензорезисторов типа КМ-1-5,
прикрепленных клеем БФ-2, экспериментально определенная
функция преобразования описывается полиномом
—0,5 • IO"4 Ч-120,Зе Ч-7 380е2,
для таких же тензорезисторов, прикрепленных клеем М610,
после тепловой обработки при 150°С
f(e) = _ 1,2-Ю"4 Ч- 120,5s + 6026s2.
Определение измеряемой деформации в этих случаях по вы-
ходному сигналу £(g) проводится на основании решения квад-
ратного уравнения, что заметно сложнее даже по сравнению
с применением нерекомендуемой формулы (18).
В случае представления функции преобразования в виде
формулы (15) отпадает необходимость экспериментального оп-
ределения этой трудоемкой характеристики, достаточно ис-
пользовать значение К, определенное у наклеенных тензорези-
сторов.
По приведенным выше значениям выходных сигналов при
8=±1000 млн-1 можно определить, что чувствительность тен-
зорезисторов КМ-1-5, прикрепленных клеем БФ-2, будет 120,3,
а эпоксидным клеем М610—120,0. Если в этих случаях при-
26
рис. 9. Разность выходных сигналов, )t
рассчитанных по формуле (21) и полу-
ченных экспериментально для тензоре- 2000
зисторов КМ-1-5 из кремния р-типа,
р==0,02 Ом-см при использовании раз-
личных клеев
-2000
-1500 -1000 -500 0 500 г.мт-'
нять в формуле (15) за К значение чувствительности, равное
120, то функция преобразования примет вид:
$(е) = е120' — 1.
(21)
На рис. 9 представлены разности д£(е) выходных сигналов
g, рассчитанных по формуле (21) и полученных из эксперимен-
тальных данных по определению функции преобразования тен-
зорезисторов КМ-1-5, прикрепленных различными клеями.
Как видно, расчетные характеристики при е=±1400 млн-1
для тензорезисторов КМ-1-5 достаточно близки к эксперимен-
тальным. Отклонения не превышают 6g(e) = ±2000 млн-1, а
приведенная методическая погрешность измерения составила
примерно ±1 %.
Удовлетворительное совпадение расчетных и эксперимен-
тальных значений выходного сигнала указывает на то, что в
диапазоне деформаций ±1400 млн-1 чувствительность тензоре-
зисторов КМ-1-5 и соответственно* коэффициент преобразова-
ния КпР, можно считать постоянными, так как только в этом
случае функцию преобразования можно описать формулой (15).
Однако, как было сказано ранее, в широком диапазоне де-
формаций Кп₽ полупроводниковых тензорезисторов нельзя счи-
тать постоянным. Чтобы установить границы применения фор-
мул (15) и (16) для высокочувствительных полупроводниковых
тензорезисторов были определены зависимости Кпр от дефор-
мации чувствительного элемента тензорезисторов КМ-1-5
(кремний p-типа, р=0,02 Ом-см) и КМЭ-1-5 (кремний п-типа,
р=0,02 Ом-см).
Тензорезисторы этих типов прикреплялись к стальным бал-
кам различными клеями и подвергались тепловой обработке
при различных температурах, в результате чего после наклей-
ки чувствительный элемент оказывался сжатым на различные
значения во- Балки с наклеенными тензорезисторами подверга-
лись нагружению ступенями до е = ± (1400-^1600) млн-1
(на установке ПТ-2) и до 8=±2750 млн-1 (на установке
* Здесь и далее считаем, что коэффициент передачи Кпе₽ в обоих слу-
чаях одинаков и равен 0,907.
27
Таблица 4
Тип тензорезнстора Клей для прикреп- ления тензорезн- стора Максимальная тем- пература тепловой обработки» °C г0, млн-1
КМ-1-5 ВЛ-6 180 -1200
БФ-2 250 -1450
Эпоксидный М610 70 -350
110 —500
150 -700
КМЭ-1-5 БФ-2 250 —2250
ВК-9 70 —500
для воспроизведения больших деформаций). При различных
заданных е и ед, определяемых уравнением (19),
^пр—- • (22)
еД'\пер
Для исследуемых выборок в табл. 4 приведены типы клеев,
используемых для установки тензорезисторов, и максимальные
температуры тепловой обработки после установки, а также
средние в группах значения деформации ео, определенные как
е° = 1п -^2— / 120 для тензорезисторов КМ-1-5 и е°=1п-^2— \
Лнак / 7?нак \
(—ПО) для тензорезисторов КМЭ-1-5, где 120 и —ПО — зна-
чения чувствительности, определенные при е==±1000 млн-1.
Средние в исследуемых группах значения /(пр, подсчитан-
ные по формуле (22) для тензорезисторов КМ-1-5 при различ-
ных 8д, приведены на рис. 10. Как правило, экспериментальная
зависимость ^р=/(ед) является параболой:
/Спр= 132,5-3195^я— 1270000ед
со средней квадратической погрешностью аппроксимации, рав-
ной ±0,8 (примерно ±0,5%)- Максимальное значение коэф-
фициента преобразования равно 134,5 при ед=—1260 млн-1.
Зависимость Кпр =/(8Д), полученная для тензорезисторов
КМ-1-5, такова, что и при деформациях, достаточно отличаю-
щихся от значения, соответствующего Кпртах, коэффициент пре-
образования можно считать постоянным. Так, учитывая выра-
жение (14), можно принять чувствительность К постоянной (в
28
Рнс. 10. Зависимость Кп? от деформации для кремния р-тнпа (р=
=0,02 Ом-см):
• — клей ВЛ-в; х — клей БФ-2; □, О, о — клей М610
пределах ±2,5%) и равной 130±3 для диапазона действитель-
ных деформаций ед от —3400 до 1000 млн-1. С учетом формулы
(19) можно сделать вывод, что предварительное сжатие за
счет наклейки позволит увеличить измеряемые деформации рас-
тяжения 8, при которых для тензорезисторов КМ-1-5 можно с
достаточной точностью пользоваться формулами (15) и (16).
Например, при использовании клеев горячего отверждения, при
которых 80=—1300 млн-1, формулы (15) и (16) можно при-
менять при деформациях 8 = ±2100 млн-1, а при использова-
нии клеев холодного отверждения, приводящих к 8о ==
=—400 млн-1, — при деформациях 8 от —3000 до 1400 млн-1.
Для исследуемых групп тензорезисторов КМЭ-1-5 (из крем-
ния n-типа) в зависимости от деформации 8Д чувствительного
элемента (рис. 11)
К„р=—111,14-9070ед 4-2 1354004
со средней квадратической погрешностью аппроксимации, рав-
ной ±0,7 (т. е. примерно ±0,6%); КПРтах=—120,7 при 8Д=
=—2200 млн-1.
Сравнив зависимости, приведенные на рис. 10 и 11, можно
сделать вывод, что парабола зависимости Кпр=/(8Д) для крем-
ния n-типа имеет меньший радиус кривизны, и чувствительность
Рнс. 11. Зависимость Кпр от деформации для кремния n-типа (р =
=0,02 Ом-см):
. — клей БФ-2; х — клей ВК-9
29
для кремния n-типа можно считать постоянной при деформа-
циях, менее удаленных от деформации, соответствующей
/Спр max- Так, для кремния n-типа можно принять чувствитель-
ность постоянной (в пределах ±2,8%) и равной Ю7±3 при
действительных деформациях 8Д чувствительного элемента,
равных —400ч—3900 млн-1, или при значениях е, равных
±1700 млн-1.
Таким образом, для полупроводниковых тензорезнсторов
КМ и КМЭ можно с точностью до ±(2±3)% пользоваться
характеристикой преобразования, выраженной формулой (15)
только в ограниченном диапазоне деформаций. Как показали
исследования, границы применения этой формулы достаточно
широки [при е=±(1700±2000)млн-1] и зависят от степени
сжатия чувствительного элемента после установки тензорези-
стора, обусловленного разностью температурных коэффициен-
тов расширения балки и чувствительного элемента, тепловой
обработкой и другими факторами.
Глава 2
ПЕРЕДАЧА ИЗМЕРЯЕМОЙ ДЕФОРМАЦИИ
ЧУВСТВИТЕЛЬНОМУ ЭЛЕМЕНТУ ТЕНЗОРЕЗИСТОРА
Передача деформации в тензорезисторе характеризуется
функцией 8Ч(х), под которой понимается функция распределе-
ния деформации еч в чувствительном элементе по его длине
(базе) в направлении главной оси тензорезистора при задан-
ной деформации е образца, на котором установлен тензорезис-
тор. Так как выходной сигнал при деформации тензорезистора
пропорционален средней деформации по его базе, определяе-
мой как
i
s4.cpf =z4(x)dxll,
о
то целесообразно пользоваться коэффициентом передачи, опре-
деляемым как отношение этой средней деформации к задан-
ной измеряемой деформации образца е, т. е.
^пер.ч' ®ч.ср/®-
Вопросы передачи деформации в тензорезисторах рассмот-
рены в работах [4, 39, 112 и др.]. Однако расчетные зависимо-
сти, приведенные в них, не содержат в явном виде геометриче-
ские и упругие параметры конструктивных элементов тензоре-
зистора, что затрудняет расчет тензорезнсторов и прогнозиро-
вание их характеристик.
Наиболее близко к решению задач расчета тензорезнсторов
подошли в своих работах Форитье и Стейн [99, 114], рассмот-
ревшие передачу деформации в проволочных тензорезисторах.
В развитие этих работ рассмотрим вопросы расчета передачи
деформации как для проволочных, так и для фольговых и по-
лупроводниковых тензорезнсторов.
1. РАСЧЕТ ФУНКЦИИ ПЕРЕДАЧИ И КОЭФФИЦИЕНТА ПЕРЕДАЧИ
ПРИ ПРОСТЕЙШЕЙ СХЕМЕ ТЕНЗОРЕЗИСТОРА
Простейшая схема тензорезистора представляет собой нить
длиной I (чувствительный элемент тензорезистора 2, рис. 12, а)
с одинаковыми по всей длине периметром Р, сечением Q и мо-
дулем упругости Еч, расположенную на образце 3 в однород-
31
Рис. 12. Распределение сил и напряжений в простейшей схеме теизорезнсто-
ра при деформации балки:
а —схема наклеенного тензорезнстора; б — касательные напряжения; в — силы, растя-
гивающие чувствительный элемент нлн его деформации; г — схема деформации эле-
мента; 1 — связующее; 2 — чувствительные элемент; 3 — поверхность деформируемое
балки
ном тонком слое связующего 1 с модулем сдвига G. При рас-
смотрении передачи деформации е образца через связующее
чувствительному элементу приняты следующие допущения:
в слое связующего при деформации возникают только сдви-
говые (касательные) напряжения, а в чувствительном элемен-
те и исследуемой конструкции — только нормальные. Допуще-
ние, что в тонком слое связующего при передаче упругих де-
формаций возникают только сдвиговые напряжения, принято
рядом авторов при расчетах сварных соединений, стеклоплас-
тиков [67] и других соединений и приводит к достаточно точ-
ным формулам расчета;
сдвиговые напряжения равномерны по периметру Р чувст-
вительного элемента;
связующее является линейным вязкоупругим телом;
на концах чувствительного элемента в точках Oi и О2 (см.
рис. 12, а) деформация принимается равной нулю. Такое допу-
щение правомерно, так как расчетом и экспериментальными
исследованиями [4, 39] установлено, что при отношениях мо-
дулей связующего и чувствительного элементов, равных 0,02 и
менее, которые имеют место в тензорезисторах, деформация
на расстоянии, близком от концов чувствительной решетки, ма-
ла (не более 5—10% передаваемой деформации).
При отсутствии деформации отрезок образца x=OiA (рис.
12, г) равен отрезку OiB чувствительного элемента. При де-
формации образца на относительную величину 8 точка А в об-
разце смещается на АА\ = гх. За счет того, что связующее ра-
ботает на сдвиг, точки Oi и В отрезка х чувствительного эле-
32
мента будут смещены в положение О/ и Blt т. е. смещение от-
резка х чувствительного элемента будет (ех-фб(х)), а дефор-
мация его
еч(х) = е + -^-. (23)
dx
Уравнение (23) носит название уравнения (закона) сов-
местности деформаций [67].
Смещения 6(х) выражаются через напряжения сдвига S(x)
как
8(x)=S(x)P/(0C), (24)
где G — модуль сдвига связующего, а коэффициент С учитыва-
ет влияние толщины связующего hc. Этот коэффициент введен
Форитье и Стейном [99, 114], которые при передаче деформа-
ции в проволочных тензорезисторах приняли, что напряжения
по толщине слоя связующего распределены не равномерно, а
пропорционально 1/С, определив значение С по аналогии с
электростатической емкостью электрической оси относительно
земли [32] для проволочного элемента диаметром d как
С = 2л/1п-4-^. (25)
d
Для фольговых и полупроводниковых чувствительных эле-
ментов прямоугольного сечения по аналогии принимаем, что
С=2л/1п^-, (26)
h
где h — толщина чувствительного элемента.
Следует отметить, что в формулах (25) и (26) в значение
hc входит половина диаметра или толщины чувствительного
элемента и поэтому всегда hc>d/2 или h/2.
Условия равновесия на отрезке чувствительного элемента
dF (x)—S (х) Pdx.
Нормальную силу, приложенную к чувствительному элемен-
ту в точке х, можно с учетом выражения (24) представить в
виде
/’’(x)=GCj &(х)йх, (27)
а деформацию чувствительного элемента еч(х) за счет этой си-
лы как
X
еч(х)==-— 1 8(х)я(х,
J
О
где Еч — модуль упругости чувствительного элемента.
2-171 33
Подставляя сюда из формулы (24) значение 8ч(х), получа-
ем:
[ b(x)dx.
dx e4Q J
Дифференцируя его, получаем линейное однородное дифферен-
циальное уравнение 2-го порядка:
,g»(^.__gC.8W=0. dxt E4Q Характеристическое уравнение его имеет два корня: (28)
- V E4Q (29)
Физическим решений^ этого корня являются скорости па-
дения напряжений в связующем (см. рис. 12, б) и возрастания
деформации (рис. 12, в) вдоль длины чувствительного эле-
мента.
Решение уравнения (28) будет следующим:
8(x)=ae-*x4-aieftx. (30)
В частном случае
8(х)=ае-*х (31)
и при помещении начала координат в точку Oi (см. рис. 12, а),
в которой по принятому допущению еч(0)=0, получим из вы-
ражений (23) и (31) соответственно:
dx ’ dx
Уравнение (31) примет вид:
8(х)=уе-»Л
Из формулы (24) с учетом выражения (29). получим, что
S(x)=®]/ GE4C-^-e-^
или
S(x)=Sme-^,
где максимальные напряжения Sm (см. рис. 12, б) будут при
х=0 определяться как
Sm=e|/o£4C-^-. (32)
34
Из выражений (24) и (27) нормальная сила в точке х
F(x)=-^(l-e~^),
о*
а еч(х) после несложных преобразований примет вид (см. рис.
12, в):
еч (лг)=е (1 — е~*ж), где
(33)
Рассматривая частное решение
8=ае*-г>
и помещая начало координат в точку Ог, после аналогичных
преобразований получаем:
s4(xI) = s(l —е^-), где----(34)
Формулы (33) и (34) являются функциями передачи дефор-
мации при расчете простейшей схемы с использованием част-
ных решений дифференциального уравнения (30). Средняя де-
формация по длине I чувствительного элемента будет опреде-
ляться как
1/2 0
f еч (х) dx + J еч (х1) dxx
а коэффициент передачи Кпер—8ч/е с учетом выражений (33)
и (34) будет равен:
2 ( _Д-\
/Спер.ч=1—4- 1-е 2 ). (35)
Ы \ /
В случае использования общего решения удобно начало ко-
ординат при расчете поместить в середину нити чувствительно-
го элемента. Постоянные а и а\ формулы (30) находятся в этом
случае из граничных условий 6(0) =0; еч(//2)=еч(—1/2)—0.
Отсюда из выражений (24) и (30) получим, что
—s, аг = —а.
Дифференцируя уравнение (30) и проводя несложные пре-
образования, получаем:
в 1 ... zshbx
а =---------— и 8(х) =--------—.
чь ы ы
ch— bch —
2*
35
Функция передачи деформации по формуле (23) будет
равна:
, Л chbx \
еч(Л*)=е / 1-------------— .
. 01 I
\ )
Средняя деформация в этом случае будет определяться как
Z/2
____Г Л chbx \
еч.ср —J s bl \dx,
-1/2 ch ~ J
а коэффициент передачи деформаций
Кпе^ч=1—(36)
01
Значения Клер, рассчитанные при различных 6Z/2 по фор-
мулам (35) и (36), приведены на рис. 13, из которых следует,
что заметная разность расчетных значений Лпер имеет место
только при малых значениях Ы/2 (так, при Ы/2^2 эта раз-
ность менее 5%)- Обычно значения Ы/2 для большинства тен-
зорезисторов в несколько раз больше, и поэтому при расчетах
схем тензорезнстора будем пользоваться частными решениями
уравнений (30), приводящими к более простой и удобной для
расчета Лпер-ч формуле (35).
Проверка правильности этих формул проводилась путем
сравнения расчетных и экспериментальных значений чувстви-
тельности проволочных тензорезисторов типа 1-П на пленоч-
ной основе.
Тензорезисторы 1-П с базами 20—3,5 мм изготовлялись из
константановой проволоки (£ч=1,7-1011 Па) диаметром d—
= 0,030 мм.
Значение b рассчитывалось по формуле (29), которая после
выражения сечения чувствительного элемента через диаметр d
имеет вид:
Рис. 13. Зависимость Лпер.ч от значе-
ний Ь1/2:
/ — расчет по формуле (35); 2 —расчет
по формуле (36)
b=]/ GC'* , (37)
V E4ntP
и по формуле (25), принимая
hc = d. При этом для клеев ти-
па ВЛ-6, используемых для
прикрепления тензорезисторов
этого типа, принят модуль
сдвига G= 15-108 Па.
Экспериментальные значе-
ния чувствительности тензоре-
зисторов определялись на уста-
новке с консольно закреплен-
36
ной балкой, прошедшей предварительно метрологическую аттес-
тацию.
Экспериментальные значения чувствительности в выборках
(10—15 штук) и их средние квадратические рассеяния 5К для
тензорезисторов 1-П с различными базами приведены в табл.
5. Там же приведены число нитей р чувствительной решетки,
рассчитанные по формуле (35) значения коэффициентов пере-
дачи Лперч деформации чувствительному элементу, а также
коэффициентов /Спет, учитывающих уменьшение чувствительно-
сти за счет того, что закругленные участки (петли) проволоч-
ной чувствительной решетки не полностью воспринимают изме-
ряемую деформацию. Коэффициенты Кпет рассчитывались в со-
ответствии с работой [46] по формуле
„ /?Z + (1/2) лгпет(р —
лет
1х)
pl +лгпет(р— 1)
где Гпет — радиус закругления петель чувствительной решетки,
равный 0,1 мм для проволочных тензорезисторов типа 1-П; р,—
коэффициент Пуассона балки, принятый равным 0,35 для бал-
ки из стали ЗОХГСА. Расчетные значения чувствительности
Крас, приведенные в табл. 5, определялись для проволочных
тензорезисторов как
Крас /СпрКпетКпер.ч’ (39)
где Кпр — коэффициент преобразования; для константановой
проволоки фирмы «Драйвер Харрис» КПр=2,10; Кпер.ч опреде-
ляли по формуле (35). Кроме того, в табл. 5 приведены откло-
нения расчетных значений Крас чувствительности от экспери-
ментальных значений К:
(38)
5к^-р-а-^--100. (40)
Значения бк при всех базах (от 20 до 3,5 мм) составили не
более 2,1%, что указывает на корректность принятых при рас-
чете допущений и применимость полученных формул для рас-
чета характеристик проволочных тензорезисторов.
Проволочные тензорезисторы имеют достаточно высокие
значения Ь и обычно используются в большебазном исполнении
Таблица 5
1, мм R, Ом к р ^пет ^пер*ч ^рас %
20 2,06 __ 8 0,991 0,987 2,05 -0,5
10 200 1,98 1,2 26 0,980 0,973 2,00 1,0
5 130 1,93 1,2 16 0,962 0,947 1,91 — 1,0
3,5 85 1,88 1,5 16 0,948 0,924 1,84 —2,1
37
(1^3 мм). Поэтому в формуле (35) значение и можно
записать:
^neP.4=l-2/(W) (35')
или с учетом формул (25) и (37)
Из анализа формулы (41) и данных табл. 5 следует, что в
проволочных тензорезисторах наиболее резко Кпер.ч зависит от
базы /. Расчеты показывают, что такие параметры элементов
тензорезисторов, как диаметр, модуль упругости чувствительной
проволоки, толщина связующего hc, влияют на Кпер.ч сущест-
венно меньше. Увеличение модуля сдвига связующего G при-
водит к увеличению Кпер.ч, т. е. для уменьшения потерь в
/Спер.ч следует использовать связующие с большим G. Однако,
как следует из формулы (32), применение связующих с боль-
шим G приводит при одних и тех же параметрах тензорезисто-
ра к большим значениям максимальных напряжений Sm на
концах чувствительной решетки. При заданных деформациях
е значения Sm могут превысить предельные значения для напря-
жений сдвига выбранного связующего, что может привести к от-
казу тензорезистора.
Использование полученных при рассмотрении простейшей
схемы тензорезистора формул расчета /Спер.ч для полупровод-
никовых и фольговых тензорезисторов приводит к существенно
большим отклонениям расчетных и экспериментальных значе-
ний чувствительности бк (около 5—20% и более), особенно для
тензорезисторов с малой базой. Это объясняется тем, что толь-
ко в проволочных тензорезисторах с петлевой формой намотки
база тензорезистора I практически совпадает с длиной чувстви-
тельного элемента (рис. 14, а). В проволочных тензорезисто-
рах с непетлевой формой намотки (рис. 14, б) наличие конце-
вых участков длиной Ц, расположенных за поперечными пере-
мычками, в фольговых тензорезисторах (рис. 14, в, г) наличие
удлиненных поперечных участков длиной /ь а в полупроводни-
ковых монокристаллических и нитевидных тензорезисторах
(рис. 14, д) расположение выводных проводников на нитях
(шириной а) чувствительного элемента приводят к тому, что
длина чувствительного элемента 1Н всегда больше базы I.
В этих случаях простейшая схема не отражает действительной
схемы передачи деформаций. На рис. 14 обозначено: /п — дли-
на подложки; li -—длина контактного участка; Д(в и Д/п— рас-
стояния от конца петель чувствительной проволоки до конца
38
Ряс. 14. Схемы тензорезисторов с чувствительным элементом различного
типа:
а — проволочным с петлевой формой чувствительного элемента; б — проволочным с
непетлевой формой (типа Гугенбергера); в—фольговым ФКП1; г — фольговым ФКП2;
д—полупроводниковым стержневого типа
подложек соответственно со стороны выводных проводников и с
противоположной стороны; С — расстояние между нитями; аг —
ширина контактного участка.
2. РАСЧЕТ ФУНКЦИИ И КОЭФФИЦИЕНТА ПЕРЕДАЧИ С УЧЕТОМ
ВЛИЯНИЯ КОНЦЕВЫХ И КОНТАКТНЫХ УЧАСТКОВ
РАЗЛИЧНОГО СЕЧЕНИЯ (ОБЩАЯ СХЕМА ТЕНЗОРЕЗИСТОРА)
Для расчета еч(х) и /Спер.ч рассмотрим схему тензорезисто-
ра, приведенную на рис. 15. Тензорезистор представляет собой
нить чувствительного элемента 1, расположенную на образце
5 в однородном слое связующего 4 с модулем сдвига G. Нить
чувствительного элемента длиной (базой) I, сечением Q, пери-
метром Р и модулем упругости Е имеет на концах по два по-
следовательных (концевых 2 и контактных 3) участка длиной
li и 1г с поперечными сечениями Qi и Q2 периметрами А и А
и модулями упругости Ei и Ег соответственно.
Такая схема более правильно отражает геометрию тензо-
резистора любого типа. Так, отрезок O2O1 имитирует контакт-
Рнс. 15. Общая схема тензорезистора:
/ — чувствительный элемент; 2 — концевые участки; 3 —контактные участки; 4 — свя-
зующее; 5 — деформируемая балка
39
ные площадки в фольговых тензорезисторах или выводные про-
водники в виде широких фольговых полосок, расположенных
перпендикулярно к главной оси в некоторых типах проволоч-
ных тензорезнсторов; отрезок OiO — концевые участки боль-
шинства фольговых и некоторых типов полупроводниковых
тензорезнсторов (например, полупроводниковых тензорезисто-
ров, выпускаемых Саранским заводом электротехнических при-
боров). При расчете примем те же допущения, что и в преды-
дущем параграфе. Деформация еч(х) чувствительного элемен-
та в любом сечении х определяется согласно закону совмест-
ности деформаций уравнением (23). Для выражения 6(х) вос-
пользуемся частным решением (31), записав его в виде
8(x) = 8(O)e~ftx. (42)
Из уравнений (23) и (42) следует, что при известных гео-
метрических и упругих параметрах элементов тензорезистора
для определения функции еч(х) необходимо знать значение
6(0), которое можно определить из граничных условий, под-
ставляя в формулу (23) значение еч(х=0).
В рассматриваемой для расчета схеме еч(х=0) не будет
равно нулю, как при рассмотрении простейшей схемы, а будет
определяться растягивающими силами, зависящими от напря-
жений в связующем, возникающих от влияния участков OiO и
O2O1.
Чтобы определить значение еч(х=0), поместим начало ко-
ординат в точке О2 и будем считать, что
е2(х2=0)=0. (43)
Так как закон совместности деформаций соблюдается для
любого отрезка, расположенного в слое связующего, то мож-
но записать, что
е2 (Х2) = г + iZ82 (X2)/(dX2),
и, учитывая выражение (43), получить 62(0) = е/62, где по ана-
логии с формулами (29) и (26)
&2==|/^Z;
И E2Q2 (44)
С2=2л /1п-^Ь.
2 / Л2
Тогда
82(х2) = —
*2
а напряжения S2(x2), определяемые на участке по аналогии с
выражением (24) как
S2(x2)~^~- Д_е-*ах3>
Р-2 ь2
40
приведут к нормальной силе, которая на единицу периметра
отрезка участка O2Oi в точке хч будет определяться как
Xt
£2(^2)=-—- [ e-^dXi.
РчЬч J
О
В точке х2 — 1ч после интегрирования и преобразования с
учетом формулы (44) получим:
= (45)
Р2
Эта сила на участке О\О, имеющем периметр Рь сечение
Qi и модуль упругости £1, создает в точке %i=0 (х2 = 1ч) де-
формацию
Ё1 (Х1 =0) = s (1 - е-6»'»),
являющуюся в случае установления начала координат в точку
01 граничной для участка OiO.
Из уравнений, аналогичных выражениям (23), (29) и (42),
на этом участке можно определить 6i(xi), которое после пре-
образований будет иметь вид:
м*1)= Ф
L_____р2 EjQi___________1
bi
где _____
^1/ттН С^2л/1п^. (46)
V £iQi
Зная функцию di (х), можно определить Si(xi), а затем нор-
мальную силу на единицу периметра, которая на участке OiO
может быть определена как
Fi(^i)=J Si(Xi)cOCi + A
где постоянная А определяется из граничных условий
Р(х=0)==Р2(хг=12),
a F2(x2 = Z2) определяется формулой (45).
После выполнения указанных операций и несложных пре-
образований получим, что нормальная сила на единицу пери-
метра элемента Xi отрезка OiO определяется как
(1_е-6,х,)_]_
s Е'2®'2 (1 _ e~-fts^).
F (Х ) = _£121_ е [1 -^21 -L1- (1-е-^Ч
11 Pi I Р2 E1Q1
41
Эта сила на границе (х=0) чувствительного элемента с
периметром Р, сечением Q и модулем упругости Е создает де-
формацию 8ч(х=0), которую можно привести к виду
еч (х=0)=eBj (1 — e~b‘l >) -{- eB2e~&*z»(1 — ,
где
В __; Р • В __________
1—' Pi EQ ’ 2 Р2 EQ
(47)
Зная значение 8ч(х=0) и решая с ним уравнение (23), оп-
ределяем д(х=0) и соответственно вид функции 6(х). По за-
кону совместности деформации при известном 6(х) получим
функцию передачи деформации на отрезке чувствительного
элемента:
еч (X)=е (1 — е~Ьх) 4- еВ! (1 — е-*>г>) e~ftx 4-
4- еВге-»-1* (1 — е~^‘) е~6х. (48)
В формуле (48) первый член есть функция передачи дефор-
мации чувствительной нити без учета влияния концевых и кон-
тактных участков длиной /1 и /2, а второй и третий члены от-
ражают влияние на функцию передачи последних. Коэффици-
ент передачи рассмотренной схемы тензорезнстора с участками
h и 12, симметрично расположенными с двух сторон нити,
9
Клерл=1 - -тг (1 - е-М/2) [ 1—В, (1 — е-».1 •) -
01
—В2е-*г>(1-е-^’)];
А’пеР.ч = 1 II - (1 - е-^«) -В^-М. (1 - е-м,),
(49)
Формулы (48) и (49) являются общими для любого типа
тензорезисторов с прямоугольной формой решетки. Они позво-
ляют при известных модулях упругости Е2, Eit Е и модулях
сдвига связующего G, заданных конфигурациях и геометриче-
ских размерах элементов тензорезисторов определить коэффи-
циент передачи и соответственно характеристики тензорезисто-
ра любого типа.
В зависимости от конфигурации и геометрических парамет-
ров чувствительной нити, концевых и контактных участков
можно формулы привести к более простому виду.
Так, в табл, б приведены: конфигурации наиболее распрост-
раненных проволочных, фольговых и полупроводниковых тен-
зорезисторов; расчетные формулы функций передачи вч(х) и
коэффициентов передачи Кпер.ч деформаций чувствительному
42
Расчетная формула К
43
Тип тензорезистора Конфигурация еч(х) Точная Приближенная
^пер.Ч — I — X х (1 -е-****)р52') I г—1 "**» X Гй <N I 4) । 2 II о? X 1 О «~ч с » - * X
I гл-х'1 СЧ х т' © । Г । 1 3 в» 1 ’ 1 ~ - S С Ч 1 ® X | Кпер«ч — 1 X [.-Я, (1-=-«')] (51)
•я
3
44
элементу для этих тензорезисторов при точных и приближен-
ных расчетах. Там же приведены номера расчетных формул.
Как видно, для проволочных тензорезисторов петлевого типа
расчетные формулы, полученные из выражений (49), соответ-
ствуют формулам (35) и (35'), полученным при рассмотрении
простейшей схемы тензорезистора.
Проверка правильности приведенных в табл. 6 формул про-
водилась путем сравнения расчетных и экспериментальных зна-
чений чувствительности проволочных, полупроводниковых и
фольговых тензорезисторов.
Проволочные тензорезисторы типа 1-П [76] изготовлялись
с различным расположением выводных проводников, которые
были получены в виде контактных площадок из полос медной
фольги толщиной /i2=0,05 мм, длиной Iz—I мм и шириной а2-
Последние располагались различным образом по отношению
к нитям чувствительного элемента. Так, если у обычных тен-
зорезисторов 1-Пн (рис. 16, а) контактные площадки распола-
гались под углом 62° к главной оси тензорезистора, то контакт-
ные площадки тензорезисторов группы А (рис. 16, б) распола-
гались параллельно нитям тензорезистора на расстоянии //
не более 0,5 мм от крайних нитей, а в группе Б (рис. 16, в)
контактные площадки располагались перпендикулярно к глав-
ной оси и как можно ближе к петлям тензорезистора (12' не
более 0,5 мм). Длина или ширина этих медных полосок в слу-
чае групп А и Б была равна соответственно базе или ширине
решетки тензорезистора.
Группы по 10—12 шт. опытных тензорезисторов с базой
10 мм изготовлялись по типам А и Б, а с базами р и 5 мм —
по типу Б.
Для каждой группы тензорезисторов в табл. 7 приведены:
база I, обозначение группы, номинальное сопротивление /?, чис-
Рис. 16. Схема проволочного тензорезистора с различным расположением
контактных участков:
а — под углом 62’ к главной осн тензорезистора (тензорезисторы 1-Пн); б — парал-
лельно главной осн тензорезистора (группа А); в — перпендикулярно к главной оси
тензорезистора (группа Б)
45
Таблица 7
1, мм Тип и группа тензорези- стора Я, Ом X sK, % р ^пет ^пер*ч ^рас 6К, %
10 1-Пн 200 1,98 1,2 26 0,991 0,973 2,02 2,0
А 120 1,98 1,3 16 0,980 0,973 2,00 1,0
Б 120 2,07 1,3 16 0,981 0,998 2,06 -0,5
5 1-Пн 130 1,93 1,2 16 0,962 0,945 1,91 — 1,0
Б 130 1,99 1,1 16 0,962 0,995 2,01 1,0
3,5 1-Пн 85 1,87 1,5 16 0,948 0,924 1,84 -2,1
Б 85 1,93 1,5 16 0,948 0,983 1,96 1,6
ло нитей р чувствительного элемента, средние в группе экспе-
риментально полученные значения чувствительности К и сред-
ние квадратические отклонения чувствительности SK в группе.
Экспериментальные значения чувствительности определялись
при нормальной температуре по методике, приведенной в ГОСТ
21615—76 при заданной деформация е=1500 млн-1. Для срав-
нения в табл. 7 приведены данные для тензорезисторов 1-Пн,
взятые из табл. 5.
Как следует из данных табл. 7, при всех базах тензорези-
сторы группы Б имеют значения чувствительности на 3—5%
больше, чем тензорезисторы 1-Пн и группы А, что свидетель-
ствует о заметном влиянии на чувствительность контактных пло-
щадок, расположенных перпендикулярно к главной оси тензо-
резистора. Расположение контактных площадок параллельно
главной оси тензорезистора (конструкция типа А) не изменяет
значения чувствительности тензорезисторов. В табл. 7 приведе-
ны также расчетные значения Кпер.ч, коэффициента Кпет, учи-
тывающего по формуле (38) уменьшения чувствительности за
счет наличия петель в решетке, и значения Крас, определенные
по формуле (39). Так же как н в п. 1 гл. 2 принято КПр = 2,1.
Прн расчете Кпер.ч для тензорезисторов 1-Пн н группы А
с базами 3,5—10 мм использовали формулу (35), считая, что
/1=0, /г=0, а е-«/2<1*.
При расчете Кпер.ч для тензорезисторов группы Б принято,
что /1=0, а /2=^=0. Тогда из выражения (49) получим, что
К„еР.ч = 1-£- (1 - е-«/2) [ 1 - В2 (1 - e-W«)].
ы
* Это условие справедливо, так как в случае принятия для модифици-
рованного фенолоформальдегидного связующего ВЛ-6 G=15-108 Па при
£ч=1,7-1011 Па для константана и а=Лс=0,03 мм расчет по формулам
(25) и (29) приводит к Ь = 7,5-103 м-1.
46
При расчете было принято, что на отрезке h' (см. рис.
16, в) в слое связующего не происходит затухания напряже-
ний от контактных площадок. При определении В2 по форму-
ле (47) за Q2 и Р2 принимали площадь (а2, ft2) и периметр
2(а2-]-Л2) всей контактной площадки шириной а2, а за Q и Р —
площадь шРЦ и периметр mi одной нити чувствительного эле-
мента тензорезистора. Такое допущение правомерно, если счи-
тать, что контактные площадки создают в слое связующего на-
пряжения, равномерно распределенные в направлении, перпен-
дикулярном к главной оси тензорезистора.
Значения Крас, как видно в табл. 7, во всех случаях доста-
точно близки к экспериментальным значениям К (6К не более
±2%).
Проверка формул (50) и (50') проводилась путем сравне-
ния расчетных и экспериментальных значений чувствительности
кремниевых тензорезисторов стержневого типа (типа КМ) с
различными базами. В табл. 8 приведены экспериментальные
значения чувствительности тензорезисторов, определенные как
средние у выборок по 12—188 шт. при деформациях 8 =
= 100 млн-1. Для сравнения экспериментальных значений с
расчетными у групп из трех — пяти тензорезисторов каждой
выборки определялись геометрические размеры /н, /, А, ширина
нити а (см. рис. 14, д) и толщина чувствительного элемента
Таблица 8
Тип тензорезистора Типоразмер К ^рас в«. %
Полупроводниковый монокристаллический КМ-10-120 КМ-5-12 КМ-(250)-10-460 123,9 119,6 124,0 123,1 117,9 127,4 —0,4 —1.8 3,8
Фольговый из кон- стантановой фольги ФПК1-(35)-0,5-100 ФПК1-2-200 - ФПК1-3-200 ФПК1-3-400 ФПК1-(35)-3-400 ФПК2-(35)-1-100 2,36 2,25 2,22 2,23 2,25 2,30 2,30 2,23 2,23 2,22 2,23 2,27 ю ОНО мО <Э> СО счоооо~ II III
Примечания: 1. Число в скобках означает ширину нити (мкм),
установленную в негативе или позитиве. В случае отсутствия скобок ширина
нити в полупроводниковых тензорезисторах (в позитиве) установлена
500 мкм, а для фольговых (в негативе) — 50 мкм.
2. Согласно ГОСТ 21616—76 второе число в обозначении типоразмера —
база тензорезистора (мм), а третье — сопротивление (Ом).
47
с помощью точного (с погрешностью 1 мкм) измерительного ми-
кроскопа. По рассчитанным Кпер.ч* по формуле (50) и при
КпР=130 определялись расчетные значения чувствительности по
выражению (14).
Проверка правильности формул (51) и (52) проводилась
при исследовании групп фольговых тензорезисторов ФКШ и
ФКП2 с малой базой. Тензорезисторы ФКШ имеют контакт-
ные площадки, расположенные с одной стороны нитей после-
довательно с чувствительным элементом (см. рис. 14, в); кон-
тактные площадки тензорезисторов ФКП2 (см. рис. 14, г) рас-
полагаются вдоль нитей тензорезнстора параллельно главной
его оси. Расположение контактных площадок у этих тензорези-
сторов аналогично расположению у группы Б проволочных тен-
зорезисторов, рассмотренных выше.
У групп из четырех-пяти тензорезисторов ФКП1 и ФКП2
с различными базами и сопротивлениями проводились изме-
рения геометрических размеров решетки на точном универ-
сальном микроскопе. У каждого тензорезнстора примерно в 20
точках проводились измерения следующих размеров: ширины
нити а; расстояния между нитями с; длины концевого участка
/1, длины /2 и ширины а2 контактной площадки. Последние два
размера определялись только у тензорезисторов ФКШ, у ко-
торых расширенная крайняя нить непосредственно около кон-
цевых участков переходит в контактную площадку (см. рис.
14, в) и у которых имеется влияние этой контактной площад-
ки на Кпер.ч. Во всех измерениях отклонения от среднего оце-
нивались средней квадратической величиной, равной 2,5—
3,5 мкм, в которую вошли как погрешность измерения, так и
отклонения размеров в отдельных точках решетки тензорезис-
тора. При расчетах Кпер.ч во всех случаях ширина концевого
участка щ определялась как ai—a-\-c/2. Было принято также,
что /i=/ii=/i2 = 0,006 мм, hc = 0,030 мм, Е — Ei = Е2 = 1,7 X
ХЮ11 Па (для константановой фольги) и что C=Ci = C2.
Расчет Кпер.ч для тензорезисторов ФКШ проводился по
формуле (52), а для тензорезисторов ФКП2, при условии /2 =
=0, по формуле (51). В случае фольговых тензорезисторов
формулы (47) имеют достаточно простой вид:
Bt=—; В2 =—--------------------. (53)
h а2 + h а
Значения /Срас рассчитывались по геометрическим размерам,
определенным у каждого тензорезнстора. В расчете использо-
валась формула (14) при Кпр=2,22. После проведения измере-
ния геометрических размеров и расчетов у этих фольговых тен-
* При расчете Кпер.ч приняты G=15-108 Па, Лс=0,03 мм, £,= 1,9Х
ХЮ11 Па.
48
зорезисторов определялись в соответствии с ГОСТ 21615—76
экспериментальные значения К при е=1500 млн-1. В табл. 8
приведены средние значения /Срас и Д’, определенные в группе
из трех — пяти тензорезисторов каждого типоразмера, а также
отклонения бк расчетных значений чувствительности от экспе-
риментальных К, подсчитанных по формуле (40). Как видно,
значения дк во всех случаях не превышают 3%.
Таким образом, проведенные экспериментальные проверки
расчетных формул проволочных, фольговых и полупроводнико-
вых тензорезисторов показали удовлетворительное совпадение
расчетных и экспериментальных значений чувствительности, что
указывает на корректность принятых при расчете допущений
и на правильность расчетных формул, которые могут быть ис-
пользованы для расчета и прогнозирования характеристики тен-
зорезисторов.
3. РАСЧЕТ ПЕРЕДАЧИ ДЕФОРМАЦИИ С УЧЕТОМ ВЛИЯНИЯ
ПОДЛОЖКИ ТЕНЗОРЕЗНСТОРА
В рассмотренных выше расчетных схемах тензорезисторов
было принято, что передача деформации осуществляется через
однородный слой связующего. Это применимо к тензорезисто-
рам, имеющим подложку из клеевой пленки (тензорезисторы
типа 1-П, ФК, ФКПА и др.) или к тензорезисторам, имеющим
временную подложку. В этом случае подложка используется
только в процессе изготовления и хранения тензорезнстора и
снимается перед установкой тензорезнстора. В процессе на-
клейки и тепловой обработки у тензорезисторов таких типов
формируется практически однородный слой связующего.
В тензометрии применяются также тензорезисторы на под-
ложке из бумаги, стеклоткани, асбеста и даже металлической
фольги. В этом случае нельзя считать слой связующего одно-
родным и правильнее рассматривать схему последовательной
передачи от исследуемой детали через слой связующего к под-
ложке, а затем от подложки через слой связующего к чувстви-
тельному элементу. При такой схеме коэффициент передачи
тензорезнстора будет определяться как
К пер Кпер ,П/Спер .ч,
где Кпер.п — коэффициент передачи деформации от исследуемой
детали к подложке, а Кпер.ч — коэффициент передачи деформа-
ции чувствительному элементу.
Для определения Дпер.п рассмотрим схему передачи дефор-
мации от детали через однородный слой связующего к отрезку
подложки длиной /п, шириной ап и толщиной hn. Здесь так же,
как и ранее, будем считать, что в подложке возникают только
нормальные, а в связующем — только сдвиговые напряжения.
49
Последние распределяются по длине подложки по экспонен-
циальному закону
Sa(xB)=Sme~^x”,
где по аналогии с ранее рассмотренными схемами
a G — модуль сдвига связующего; Еа— модуль упругости ма-
териала подложки; hcn — толщина * связующего для присоеди-
нения подложки к детали.
Аналогично рассмотренной простейшей схеме тензорезисто-
ра в п. 2 ГЛ. 2 ДЛЯ Кпер.п МОЖНО ПОЛуЧИТЬ, ЧТО
Knep.n=l-Wn) (55)
или с учетом формулы (54)
*пер.п=1------------ 2 -......:-----♦ (56)
/и_ / -О.-------*------
/ £п 4ЛСП
"п
Из формулы (56) следует, что потеря переданной деформации
за счет подложки в коэффициенте передачи зависит от отноше-
ния G/En, т, е. от упругих свойств связующего и подложки, а
также от их геометрических параметров.
Зависимости Кпер.п от отношения G/En, рассчитанные для
тензорезнсторов с подложками различной длины, приведены на
рис. 17. При расчете во всех случаях длина подложки прини-
малась больше базы на 6 мм за счет (см. рис. 14, а) отрезков
Д/в=5 мм, Д/п= 1 мм, что соответствует требованиям чертежа
на тензорезисторы ДК, 1-П, СКФ и др. При расчете также
приняты: а„—5 мм, hn—hCn=0,l мм. Как видно, резкое паде-
ние коэффициента передачи Кпер.п наблюдается в случае О/£п<
<0,4. Так, при G/En—ОД потери в Кпер.п достигают 20% (при
базе 1—5 мм).
Широко применяются тензорезисторы на бумажной подлож-
ке из тонкой бумаги типа папиросной, модуль упругости кото-
рой при /1п=0,1 мм равен 33,8-108 Па, что при G=15-108 Па
обеспечивает отг чление G/Ea—0,45. При таком отношении мо-
дулей сдвига связующего и подложки потери до 3—4% в пе-
редаче деформаций будут только у тензорезнсторов с больши-
• В этом случае, как и в формуле (25), в значение толщины входит
половина толщины ha и всегда hCn>hal2.
50
Рис. 17. Расчетные значения коэффи-
циента передачи деформации под-
ложки Лпер.п при различных отноше-
ниях модулей сдвига связующего G
и упругости подложки Еп
Рис. 18. Зависимость чувствительно-
сти тензорезнсторов 1-П (-------) и
ДК (—-------) от параметров под-
ложки:
а — длины; б — ширины
ми (20—25 мм) базами, поэтому при экспериментальных ис-
следованиях конструкций тензорезисторы на бумажной подлож-
ке в основном используются в большебазном исполнении.
Для проверки приведенных формул были изготовлены две
партии тензорезнсторов ДК-20-120 и ДК-6-120 с подложкой из
бумаги толщиной 0,110 и 0,046 мм. Чтобы определить влияние
геометрии подложки, у отдельных групп (по 3—4 шт.) тензо-
резисторов этих партий изменялась и сравнивалась с принятым
значением ее ширина ап или длина 1П- Длина подложки регули-
ровалась путем изменения концевого участка Д/п (см. рис.
14, а); длина же концевого участка Д/в оставалась во всех слу-
чаях одинаковой и равной 5 мм.
Чтобы убедиться, влияет ли на Кпер.п геометрия пленочной
подложки, аналогичные изменения были проделаны с тензоре-
зисторами 1-П-20-120 одной партии.
В табл. 9 приведены тип исследуемых тензорезнсторов, диа-
метр проволоки чувствительного элемента d, база I, число нитей
р, радиус Гнет петли чувствительного элемента и средние изме-
ренные значения геометрических размеров подложки h„, ап, Л1Л,
а также толщины связующего hc и hcn- По этим геометрическим
размерам в соответствии с формулами (35), (38) и (55) рас-
считывались Дпер-ч, Кпет и Дпер.п, а затем рассчитывали значе-
ния чувствительности Крас для бумажных тензорезнсторов по
формуле
^рас КлрК сар.чКпер.п»
а для пленочных — по формуле (39).
Группы тензорезнсторов на бумажной и пленочной подлож-
ках, имеющих различные ап и Д/п, устанавливались в соответ-
51
Тип тензо- рези- с тора Чувствительный элемент Подложка Расчет Таблица 9
4, м& /, мм р гпет» ММ Лс ^пет ^пер«ч Лп, Ml ftcn. м> л ап, м> Д'- ММ ^П?Р’Т1 ^пер ^рас *ср зк. % «к. %
0,03 20 6 0,15 0,03 0,987 0,987 0,11( 0.07С 3,0 0,977 0,952 2,00 2,01 0,5 -0,5
4.0 4 0,973 0,945 1,99 1,98 0,5 0,5
6,0 0,967 0,943 1,98 1,99 0,9 -0,5
8,0 0,963 0,938 1,97 1,97 0,7 0,0
0,5 0,963 0,933 1,97 1,98 0,7 -0,5
1.0 0,964 0,939 1,97 1,95 0,9 1.0
6 2.0 0,965 0,940 1,97 1,99 0,8 -1.0
4,0 0,937 0,943 1,98 1,99 0,9 -0,5
дк 8,0 0,971 0,946 1,99 1,97 0,4 1.0
0,02 6 12 0,15 0,02 0,955 0,975 0,046 0,040 4 0,962 0,896 1,82 1,93 —. -2,6
6 4 0,953 0,887 1,86 1,88 3,3 -1.1
8 0,946 0,881 1,85 1,86 1.5 -0,5
1 1 1 10 1 0,939 0,874 1,84 1,88 2,1 -2,1
Продолжение табл. 9
Тип тензо- резн- стора Чувствительный элемент Подложка Расчет Эксперимент
d, мм 1, мм р гпет» мм ^пер*ч Лп, мм Лсп, мм а„, мм д/„, ММ ^пер*п ^рас *ер зк, % в». %
0,5 0,939 0,874 1,84 1,89 1,0 -2,6
дк 1.0 0,941 0,876 1,84 1,88 2,3 -2,1
6 4,0 0,953 0,887 1,86 1,88 3,3 -I.I
8,0 0,963 0,897 1,88 1,91 0,6 — 1.6
10 0,966 0,908 1,89 1,90 0,8 -0,5
0,03 2 8 0,10 0,03 0,991 0,987 — — 4 — 0,918 2,05 2,06 0,6 -0,5
8 9,0 4 2,06 2,06 0,5 0,4 1 1 О о
1-П 9,5 2,05 0,5 0
0,5 — 0,918 2,05 2,05 0,4 0,0
6 1,0 4,0 2,05 2,05 0,8 0,7 0,0 0,0
8,0 2,06 0,7 -0,5
ствии с технологией на брус для экспериментального определе-
ния значений чувствительности. Значения /Сср в группах тензо-
резисторов при 10-кратных их нагружениях также приведены в
табл. 9, кроме того, там же приведены средние квадратические
отклонения SK (при 30—40 реализациях) и отклонения 6К экс-
периментальных и расчетных значений чувствительности. Зна-
чение 6к во всех случаях не превышает 2,5%, что указывает
на достаточную точность и применимость расчетных формул.
Проведенные исследования показали, что увеличение шири-
ны а бумажной подложки и уменьшение длины /п ее концево-
го участка приводит к уменьшению чувствительности тензоре-
зисторов типа ДК (рис. 18). Изменение таких же размеров
пленочной подложки не влияет на значения чувствительности,
что подтверждает высказанное предположение о правомерно-
сти принятого допущения об однородности слоя связующего
при расчете тензорезисторов Ш- с пленочной подложкой и до-
пустимости применения для расчета чувствительности форму-
лы (39).
Формулу (55) можно применить для расчета передачи де-
формации от детали и к металлической подложке, приваривае-
мой к детали точечной сваркой. Так, в тензорезисторах
НМТ-430 и ТТ-600 [56] металлическая подложка из коррози-
онно-стойкой стали крепится в направлении, перпендикулярном
к главной оси, с двух сторон двухрядными швами точечной
сваркой, а в направлении, параллельном главной оси, одноряд-
ными. Будем считать, что в этом случае «точечные» швы мож-
но принять за сплошные и рассматривать передачу деформа-
ции по'1,ложке за счет сварного металлического шва, работаю-
щего на сдвиг. Тогда (7=0,741 • 1011 Па (считаем, что Е=2Х
ХЮ11 Па, a g=0,35).
Для тензорезисторов ТТ-600 (/гп=0,3 мм, ап=6 мм) при ус-
ловии, что высота сварочного шва равна (1/3)/гп, а Еп подлож-
ки вместе с напыленными на нее керамическими оксидами при-
нят в работе [56] равным 3-1011 Па, получим Кпер.п=0,852.
Это значение коэффициента передачи деформации подложки
близко к экспериментальным значениям* [56].
* Тензорезисторы ТТ-600 имеют экспериментальные значения КПер=
= 0,842, что при Кпер.ч=0,985 приводит к Кпер.п=0,855.
Глава 3
ВЛИЯНИЕ РЕОЛОГИИ СВЯЗУЮЩЕГО
НА ХАРАКТЕРИСТИКИ ТЕНЗОРЕЗИСТОРОВ
1. МЕХАНИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ И РЕОЛОГИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ
СВЯЗУЮЩЕГО
Ранее рассматривалась передача деформации без учета
временных процессов, протекающих в связующем. В тензорези-
сторах в качестве связующего используются полимерные мате-
риалы, обладающие не только упругими, но и высокоэластич-
ными и пластическими свойствами, наличие которых приводит
к зависимостям констант упругости связующего от времени
(релаксационным явлениям). Соответственно изменяются во
времени возникающие при передаче деформации сдвиговые на-
пряжения и их распределение по длине чувствительного эле-
мента и, следовательно, меняется /Спер и выходной сигнал тен-
зорезистора.
Связующее используется в тензорезисторах при температу-
рах ниже температуры стеклования tc, в этом случае его высо-
коэластичные и пластические свойства выражены слабо*. Оии
не оказывают заметного влияния на /СПер при малом времени
измерения выходного сигнала §(е), однако, если измерения
продолжительные, релаксационные процессы в связующем мо-
гут заметно исказить выходной сигнал и привести к погрешно-
сти измерения деформации.
Чтобы оценить влияние релаксационных процессов в свя-
зующем на характеристики тензорезисторов, воспользуемся ме-
ханической моделью тела, обладающего упругими, высокоэла-
стичными и пластическими свойствами (рис. 19, а). Модель со-
стоит из пружины Gi, имитирующей мгновенную упругую
деформацию, из параллельно включенных пружины G2, демп-
фера с вязкостью т]2, имитирующих запаздывающую высоко-
эластичную деформацию, и демпфера с вязкостью т]з, имити-
рующего сопротивление деформации течения ** [60].
* При температурах выше температуры стеклования происходит резкое
измеиеиие механических характеристик связующего и характеристики теизо-
резисторов ухудшаются: падает чувствительность, резко увеличивается пол-
зучесть, искажается температурная характеристика сопротивления [39].
•• Эта модель является упрощенной моделью высокополимериого тела,
ио достаточной для феноменологического представления ползучести, гисте-
резиса и др. Более точной является модель с распределенными постояииы-
55
Рис. 19. Механические модели свя-
зующего:
а — Бюргерса; б — Александрова-Лазурки-
на; в — Максвелла
Реологическое уравнение
такого тела записывается в ви-
де линейного дифференциаль-
ного уравнения второго поряд-
ка:
dY । 12 d2y
dx Qi dr2
S
1з
1
I
I dS I3O2 4~ 1з^1 4- I.3G2
~r dr I3O1O2
i d2S 7)2
dx? Q-fii ’
(57)
где у, S — деформация и на-
пряжение сдвига; т — время.
В таком теле наблюдаются временные явления последейст-
вия (при S=const) и релаксации напряжения (при y=const).
Задавая различные изменения у и S, получают различные
решения этого уравнения. Коэффициенты и постоянные време-
ни, получаемые в результате решения этого уравнения, опреде-
ляются параметрами Gi, Gi, г|2, т]з- В зависимости от состава и
структуры материала связующего (линейная, или пространст-
венная молекулы), степени полимеризации, степени гибкости
молекулы, температуры, времени действия нагрузки и т. д.,
значениями некоторых констант можно пренебречь и восполь-
зоваться более простыми моделями, что будет показано далее
при рассмотрении характеристик тензорезнсторов.
Следует отметить, что описывать поведение полимерного
материала, который является связующим тензорезистора, ли-
нейными уравнениями допустимо при относительно малых де-
формациях и напряжениях, не приводящих к заметным струк-
турным изменениям в связующем. Такими деформациями в
тензометрии можно считать деформации 0,1—0,3%, при кото-
рых определяются по ГОСТ 21616—76 основные метрологиче-
ские характеристики тензорезнсторов широкого назначения.
В случае линейных соотношений между деформациями и
напряжениями механическое поведение связующего в большой
степени определяется временем приложения внешних сил. Мож-
но считать, что времена релаксации (постоянная времени при
y=const) или запаздывания (постоянная времени при S=
ми, представляющая собой ряд последовательных цепочек, состоящих из
пружины Gj и запаздывающего элемента G2, параллельно соединенного с
демпфером т|2> расположенных в среде с вязкостью Цз. Модель с распреде-
ленными постоянными может быть сведена к модели с сосредоточенными
постоянными.
56
= const) играют роль масштаба времени. Так, например, если
время действия нагрузок, напряжений или деформаций намного
меньше постоянных времени, то релаксационные процессы не
успевают проявляться и связующее будет вести себя как упру-
гое тело.
Релаксационные процессы в связующем определяют такие
характеристики, как ползучесть и механический гистерезис тен-
зорезисторов, они могут исказить измеряемые значения чувст-
вительности, привести к нелинейности статической характери-
стики преобразования и к невоспроизводимое™ температурной
характеристики сопротивления.
2. ПОЛЗУЧЕСТЬ ТЕНЗОРЕЗИСТОРА
Расчетные уравнения. Ползучесть тензорезнсторов по ГОСТ
20420—75 определяется как изменение выходного сигнала тен-
зорезистора во времени при фиксированном значении деформа-
ции, вызвавшей этот сигнал, и при фиксированных значениях
влияющих величин с учетом поправки на дрейф выходного
сигнала:
ё(О-е0(Е)
5о(е)
(58)
где go (е)—выходной сигнал сразу после нагружения до де-
формации е; gt(e)—выходной сигнал нагруженного тензорези-
стора после выдержки времени т.
Выходной сигнал тензорезистора можно представить в виде:
St (®) ^пеР^пр®"
Коэффициент преобразования КПр зависит от тензорезистив-
ных постоянных тензочувствительного материала чувствитель-
ного элемента и не зависит от времени действия деформации.
Поэтому из выражения (58) получим:
Кпер (т)
Кпер(О)
(59)
где Кпер(т) и Кпер(0)—коэффициенты передачи в момент вре-
мени т и т=0 соответственно.
Коэффициент передачи, как было показано в гл. 2, опреде-
ляется геометрическими и упругими параметрами элементов
тензорезистора. Будем считать, что чувствительный элемент,
концевые и контактные площадки тензорезистора являются
упругими и что их характеристики не зависят от времени; во
времени изменяется только модуль сдвига связующего. В этом
случае ползучесть можно подсчитать, подставляя в формулу
для Кпер(0) мгновенный модуль сдвига Gi связующего, а в вы-
ражение для Кпер(т) релаксационный модуль Gt. Так, для про-
57
стейшей схемы тензорезистора, используемой для расчета Кперл
проволочных тензорезисторов,
П =-----(1 — 1/ —• (60)
bQl - 2 \ V /
В литературе мало сведений об изменении во времени ре-
лаксационного модуля упругости для материалов, используе-
мых в тензорезисторах, особенно в сложных условиях их при-
менения (повышенной или пониженной температуре, повышен-
ной влажности и др.)> поэтому рассмотрим расчет ползучести
по релаксации сдвиговых напряжений в связующем при посто-
янной деформации детали, на которую установлен тензорези-
стор.
Сдвиговые напряжения, релаксируя во времени при e=const
от So до St, изменяют пропорционально выходной сигнал тен-
зорезистора:
S
П=—*------1. (61)
до
Если деформация е объекта, на который установлен тензо-
резистор, постоянна, то y=const, -^-=0, -^-у-=0 и уравнение
(57) примет вид:
5 I dS + 'Из0! + 'П2<?1 | d?S -1)27)3 Q
dx GjG2 dx2 G\Gi
Решением уравнения (62) является выражение
(62)
St=^e Л1-\-В2е “*
(63)
где Bi и В2— постоянные, которые зависят от предшествую-
щих нагрузок и для случая, когда в начальный момент прило-
жения деформации связующее находилось в состоянии равно-
весия, определяются как [3]
( 1 1 \ 1
— +— - —Gt
\ 7)2 7)3 / а2
aj а2
В2=С1у — В1.
(64)
Корни характеристического уравнения си и а2 являются посто-
янными времени релаксации и определяются как
1 7)3Gt + 7)/?, + -1)3С?2 + .
«1 27)27)3
58
1 _ 13^1 + I2G1 +
а2 2т)2т)з
где
Д=(is^i+Ъ0!+1з°2)2 — А-
При г|2<Ст]з, что характерно для жестких полимеров с про-
странственными молекулами, можно записать:
«1=———;
О1+(?2
„ _ 13
1*9-- ~~
О2
(65)
В тензорезисторах используются линейные жесткие полиме-
ры, лестничные, трехмерные, сетчатые полимеры, различные це-
менты и стекла. Вязкость г|з таких полимеров составляет
Ю15—1022 Н-с/м2, а вязкость г|2= 10104-Ю15 Н-с/м2. При таких
вязкостях значение aj имеет порядок 103 с, а а2—106 си бо-
лее. Следовательно, при времени т действия деформации по-
рядка тысяч секунд (1—2 ч) можно принять т/а2==0 и уравне-
ние (63) можно записать в виде
— “» -|-/?2 (66)
или, учитывая формулы (64) и (65), в виде
. (67)
Gj 4* G2 (j\ G2
Уравнение (67) характеризует материал, механическое пове-
дение которого можно представить в виде более простой моде-
ли вязкоупругого тела, состоящей из пружины Gx и запазды-
вающего элемента (см. рис. 19, б). Реологическое уравнение
такого материала имеет вид:
(68)
О2 dx GiG2 О^г dx
Оно характеризует неупругие обратимые процессы, проте-
кающие в материале и применимо для трехмерных, сетчатых
полимеров и других материалов, для которых вязкость г|з мож-
но считать бесконечно большой величиной (т. е. материал не
обладает пластичностью). Напряжение таких материалов ре-
лаксирует от So(t=O) до Se (т=оо), и уравнение (66) примет
вид:
St=(S0-Se)e““”4-Se,
59
а кратковременная ползучесть на основании уравнения (61)
будет
Пк=41 - Л
к \ SoJ\ 1
или
Пк=Пе(е~-1), (69)
где Пе — установившееся значение ползучести при т=оо.
В случае, когда время т воздействия постоянной деформа-
ции велико (порядка суток и более), становится заметным про-
явление пластических свойств, а когда т намного больше, чем
ai, можно считать, что е~ и уравнение (63) примет вид:
5t — В2е “» . (70)
Уравнение (70) характеризует материал, временное поведе-
ние которого представляется механической моделью Максвелла
(см. рис. 19, е) с упругостью 62, вязкостью т]3, реологическое
уравнение которой имеет вид:
।dS 1 (71)
dx ч]з dx G2
При бесконечно большом времени т напряжение будет ре-
лаксировать от начального So=B2 до нуля, т. е. Se=0, а дли-
тельная ползучесть, связанная с необратимым пластическим
течением материала, будет
Пд=е~ —1. (72)
В связи с тем, что релаксационные процессы, протекающие
в связующем, аддитивны, ползучесть можно представить как
сумму кратковременной Пк и длительной Пд:
П=Пв(е~- 1) + (е-^- 1) . (73)
Установившееся значение ползучести Пе зависит от устано-
вившегося 6е (т=оо) модуля сдвига связующего, от упругих
и геометрических параметров элементов тензорезнстора. В слу-
чае простейшей схемы тензорезнстора, исходя из формул (60),
60
61
Рис. 21. Расчетные кривые ползуче-
сти для тензорезнсторов СКФ
(кривые 1 и 2) и 1-ВО (кривая 3) при
температуре, °C:
/ — 175; 2 — 200; 3 — 150
Рис. 20. Кривые ползучести тензоре-
зисторов 1-П, рассчитанные:
t — по ГОСТ 21616—76; 2 — по формуле
(73); 3—по методике [141 (здесь и далее
точки — экспериментальные значения)
(37), (25) и (29), получим для проволочного
тензорезистора:
для фольгового и полупроводникового тензорезистора:
Формула (73), отражая сущность релаксационных процес-
сов, достаточно точно описывает ползучесть за различное вре-
мя. Так, в табл. 10 приведены значения Пе, си и аа и уравнения
ползучести, по которым рассчитаны приведенные на рис. 20—
22 кривые ползучести за различное время. Значения Пе и си
определены по формуле (69)
из двух экспериментальных
значений ПК1 и Пк2 ползу-
Рис. 22. Расчетные кривые ползу-
чести для тензорезнсторов ЦНК
(кривая 1), ВТХЮ (250) (кривые,
2, 5), ВТХЮ (550) (кривые 3, 4)
при температуре, °C:
/ — 200; 2 — 300; 3 — 550: 4 — 600; 5 —
350 (здесь и далее цифры в скобках
означают максимальную температуру
тепловой обработки тензорезистора
ВТХЮ после наклейки)
62
чести за ri= 10 мин и Тг=20 мин *, а значения т по формуле
(72) из рассчитанного Пе и экспериментального значения пол-
зучести Пд за т3=5 ч**.
Из приведенных данных (см. рис 20—22) следует, что фор-
мула (73) достаточно точно описывает ползучесть различных
типов тензорезнсторов, в которых в качестве связующего ис-
пользуются органические полимеры (тензорезисторы 1-П, СК.Ф)
и цементы: кремнийорганический Ц10 (тензорезисторы ВТХЮ)
и неорганический НЦ-1 (тензорезисторы ЦНК). Это свидетель-
ствует о том, что формула (73) применима для любого мате-
риала связующего, в котором при деформации протекают про-
цессы перемещения внутри молекул, кристаллов, комплексных
групп и т. д. (упорядочения ближнего порядка) и перемещения
самих молекул, частиц и целых комплексов (упорядочение
дальнего порядка).
Следует отметить, что уравнение ползучести
П=Пе(1—е“Х), (75)
полученное автором работы [14], из рассмотрения эксперимен-
тальной функции релаксации напряжений Вронского [7], в кото-
рой используется одно время релаксации а, а также коэффи-
циент X, равный для некоторых материалов 0,25—0,3, приводит
к более заметным отклонениям экспериментальных точек при
исследовании ползучести тензорезнсторов 1-П с базой 10 мм от
кривой 3 (см. рис. 20), рассчитанной по формуле (75). Особен-
но заметны отклонения прн расчете по формуле (75) ползуче-
сти за длительное время (десятки суток). Еще большее откло-
нение экспериментальных значений длительной ползучести на-
блюдается при описании ее формулой
П=Пе (е~г— 1)
с одним временем релаксации а (см. кривую 1 на рис. 20), оп-
ределенным в соответствии с ГОСТ 21615—76 из результатов
определения ползучести за 120 мин.
♦ Можно в пределах 1—2 ч определять из значений П1 и П2, взятых
за другое время, но для расчета удобно, чтобы t2=2ti, поскольку тогда
«1 легко рассчитать как
«1 =
Значение аг рассчитывается как
а>=----------2.
2 1п[1-(П3-П2)10-2]
63
В табл. 10 и на рис. 20—22 приведены значения ползучести
за относительно длительное время (7—100 ч и даже 120 сут.).
При описании ползучести за короткое время формулой (73)
целесообразно пользоваться в случае, когда значение аа будет
относительно небольшим (процесс релаксации за счет упорядо-
чения дальнего порядка заметно проявляется в этот отрезок
времени т), и тогда условие «2^>т не будет соблюдаться. Для
примера на рис. 23 приведена ползучесть тензорезнсторов 1-П
с базой 5 мм за 60 мин при 60°С, которая описывается уравне-
нием
( io-2 \ io-5 \
П=0,45(е V -1)-Це 8-4 -1J102,
и ползучесть при 60°С для тензорезнсторов 1-П с базой 10 мм,
наклеенных на тонкую балку, которая описывается уравнением
П=0,9 (е 6 -1) + (е 1’7 -1)ю2.
Влияние упругих и вязких констант связующего. Значение
ползучести Пе, описанное формулами (74), определяется упру-
гими свойствами связующего. Времена же релаксации опреде-
ляются также вязкостными свойствами связующего.
Из формул (74) следует, что установившееся значение пол-
зучести тензорезистора при одних и тех же геометрических
параметрах его элементов и модуля упругости чувствительного
элемента зависит от отношения мгновенного Gi и установивше-
гося Ge модулей упругости G\IG&.
При отношениях Gi/Ge=l связующее является упругим те-
лом и ползучесть Пе равна нулю. При увеличении отношения
0 50 100 150 г, мин
Рис. 23. Ползучесть тензорезнсто-
ров 1-П при 60°С с различной ба-
зой, мм:
1-5; 2 — 10
Рис. 24. Ползучесть (за 1 ч) тензоре-
зисторов 1-ВО (------) и 1-П (-------),
подвергнутых тепловой обработке /Пр, ис-
следованная при температуре:
а — при 200”С; б — при 60°С
64
Gi/Ge ползучесть тензорезнсторов увеличивается. Применение
связующего, имеющего меньшие значения Gj при одних и тех
же значениях отношения Gi/Ge, приводит к увеличению ползу-
чести тензорезистора.
В связи с приведенным выше для уменьшения ползучести
тензорезнсторов следует выбирать связующие с достаточно
большим мгновенным модулем сдвига G\ и с соотношением
Gi/Ge, близким к единице.
Однако применение связующих с большим мгновенным мо-
дулем Gi может привести к отслаиванию тензорезистора, так
как возникающие по краям тензорезистора максимальные на-
пряжения Sm [см. выражение (32)] при больших Gi резко воз-
растают и могут превысить предельные напряжения сдвига свя-
зующего. Поэтому для уменьшения ползучести следует идти по
пути приближения отношения Gj/Ge к единице. У ряда клеев,
используемых в качестве связующих, это можно достичь тепло-
вой обработкой, при которой происходят структурные измене-
ния в клее.
Так, на рис. 24 приведены ползучести за 1 ч тензорезнсторов
1-ВО со связующим из фенолоформальдегидного клея ВЛ-9 при
200°С и ползучести тензорезнсторов 1-П при 60°С со связую-
щим из фенолоформальдегидного клея ВЛ-6 после прогрева
этих тензорезнсторов. Как видно, по мере увеличения темпера-
туры тепловой обработки тензорезистора значение ползучести
при одних и тех же температурах уменьшается.
Снижение ползучести в этом случае определяется увеличе-
нием высокоэластичного модуля Gi за счет увеличения при
тепловой обработке числа пространственных связей, так как по
кинетической теории полимеров значение высокоэластичного
модуля Gi прямо пропорционально концентрации N поперечных
связей на единицу объема, т. е. Gi = N^%’T, где X — постоян-
ная, зависящая от структуры полимера; Т — температура испы-
таний.
Увеличение высокоэластичного модуля Gi приводит к уве-
личению установившегося модуля Ge, определяемого как
Ge = G1G2/(GI-{-G2), (76)
к приближению отношения Gi/Gе к единице и соответственно
к уменьшению ползучести тензорезнсторов.
Наименьшее значение ползучести тензорезнсторов 1-ВО и
1-П наблюдается после прогрева при 200—250°С, что приводит
не только к созданию большого числа пространственных свя-
зей в связующем, но и к деструкционному разрушению моле-
кулы и значительному уменьшению степени свободы подвижной
части молекулы (сегмента). Последнее увеличивает внутрен-
нюю вязкость т]2, определяемую частотой перехода (диффузии)
3—171 65
сегмента. Соответственно увеличивается постоянная времени
си и уменьшается скорость кратковременной ползучести.
Время релаксации аг, однозначно характеризующее дли-
тельную ползучесть, определяется вязкостью т)з и высокоэла-
стичным модулем бг.
Вязкость т]з — сопротивление течения молекул — определя-
ется массой молекулы, т. е. степенью ее полимеризации z. За-
висимость эта носит экспоненциальный характер [3]:
т]3==Сес-
где С и Ci — постоянные, зависящие от природы полимера.
Пространственные связи в молекуле сильнее влияют на уве-
личение вязкости т]3, чем т]г, и считается, что трехмерный высо-
кополимерный материал не «течет» даже при высоких темпера-
турах. Это приводит к очень большим значениям аг, которые
можно определить только при продолжительном времени дей-
ствия постоянной деформации или использовании точной аппа-
ратуры. Так, для фенолоформальдегидных клеев, используемых
в тензорезисторах 1-П и 1-ВО, после тепловой обработки при
250°С аг~ 1 • Юэ с для тензорезистора 1-П при /=15-^20°С и
аг=1-108 с для тензорезисторов 1-ВО при /=150°С (см.
табл. 10). Тензорезисторы ЦНК, в которых используется неорга-
нический цемент НЦ-1, при 200°С имеют аг=Ы07 с. В работе
[68] для цементного камня (отвержденного бетона) приведено
значение аг, равное 2,5-10® с.
Влияние повторных нагружений на ползучесть. Известно, что
при первом нагружении тензорезисторов ползучесть всегда
больше, чем при последующих. Это связано с химическими из-
менениями в полимерном материале, сопровождающими вязко-
упругую деформацию.
В вязкоупругом теле протекают необратимые процессы уве-
личения числа поперечных связей и разрывов связей, обуслов-
ленные дальнейшей полимеризацией, окислением и дефектами
(слабые связи и т. д.) в молекулах. Эти процессы более ин-
тенсивно протекают при деформации тела.
Кроме того, в материале происходят обратимые динамиче-
ские равновесные процессы образования и разрушения попереч-
ных связей, которые можно рассматривать при деформации как
дополнительное вязкое течение материала.
Динамические обратимые и необратимые процессы при дей-
ствии постоянной деформации приводят к релаксации напря-
жения. Необратимые процессы приводят к изменению струк-
туры решетки и всего вязкоупругого спектра материала, а об-
ратимые— только к дополнительному увеличению т]3 в момент
действия деформации. В связующем в основном происходят
необратимые процессы, особенно если ползучесть определяется
при повышенных температурах, и поэтому при повторном опре-
13
3*
3
о
Х-~~'Х X" " -X
1 ю 1 ю со 1 со I СО 1
S 1^ 4:- 4 о о »—< -0!^’
Уравнение ползучее 1 а> д 1 ICO ирг 1 + z-—- е* 4s- 1 6,25 _ 1) + (е ' а> + X—~ 1 т о 4°- 1 + 1 со lo 4
1 и о сч II Е П= 1,0 (е П = 0,9 (е П = 4,6 (е П = 1,5 (е
х£о ,74 О о ^4 <^4
1 СО CN 28
,56 ,98 сч ,35 ,42
wS ° вх rt* СО СО 36 t-*
О О 00 о сч 00 ,93 СО, to
К см 1 о 1 о О м*
Время испы- тания, ч *—• *—• *—• ю ю ю *—• 5-Ю
Номер испы- тания *—• сч со ю со V- *—• 2-6
Гип тензо- резнстора СПК цнхю
66
3*
67
делении ползучести меняются значения Пе, ai и аг. Так, при
первом испытании ползучесть тензорезисторов 1-П с базой
5 мм при 60°С описывается уравнением
П=0,5 (е“°- 1) + (е~аХ 10~5_ J 102,
что соответствует механической модели связующего, изобра-
женной на рис. 19, а. При втором испытании ползучесть описы-
вается уравнением П==0,5(е 660 — 1), что соответствует меха-
нической модели связующего, изображенной на рис. 19, б.
Наглядным подтверждением влияния повторных испытаний
на значения Пе, ai и аг являются данные о ползучести тензоре-
зисторов СПК с базой 10 мм, полученные при 250°С, и опыт-
ных тензорезисторов ЦНХЮ с базой 5 мм из неорганического
цемента НЦ-1, полученные при 400°С (табл. 11). После каждо-
го испытания при заданной температуре тензорезисторы охлаж-
дались до комнатной температуры.
В некоторых связующих уже в процессе первого определе-
ния ползучести, особенно за длительное время при повышенных
температурах, происходят химические необратимые изменения
структуры, что может привести к изменению зависимости П=
=/(т); при этом ползучесть нельзя описать формулой (73). Так,
для тензорезисторов ВТХЮ (250), термообработанных после на-
клейки при 250°С, экспериментально полученную длительную
ползучесть при 300°С (рис. 25, кривая 7) можно удовлетвори-
тельно описать уравнением
(—— ia-3 1
П=3,1(е4’в -1) +
(__L ю~в \
-Не 22 — 1) 100
только в течение 25—30 ч. С увели-
чением времени т расчетные и экс-
периментальные значения расхо-
дятся. При этом необратимые из-
менения структуры, протекающие в
процессе действия температуры и
деформации, приводят к сущест-
венному увеличению а2 и к умень-
Рис. 25. Длительная ползучесть тензорези-
сторов ВТХЮ (250) при 300°С и время
релаксации аг, рассчитанное по ее экспери-
ментальным значениям:
/ — расчет; 2 — эксперимент; 3 — а.
68
шению экспериментальной ползучести тензорезнстора по срав-
нению с расчетным.
Влияние конструктивных параметров тензорезнстора и моду-
ля упругости чувствительного элемента. Конструктивные пара-
метры тензорезнстора: база I, диаметр d или толщина h и ши-
рина а нити чувствительного элемента, толщина связующего,
а также модуль упругости чувствительного элемента — влияют
на установившееся значение ползучести [см. формулы (74)],
причем это влияние зависит от упругих констант связующего.
Экспериментальные зависимости ползучести за 1 ч от I, d,
Еч и he для проволочных тензорезисторов 1-П (чувствительный
элемент из константановой проволоки диаметром 0,02 и 0,03 мм
£'ч=.1,7-10й Па), и 1-ЭП (чувствительный элемент из нихромо-
вой проволоки типа званом диаметром 0,018 и 0,025 мм, Еч—
= 2-10" Па), исследованных при /=20 и 60°С, приведены на
рис. 26. При изготовлении и установке этих тензорезисторов
используется одно и то же связующее из лака ВЛ-6 и клея
БФ-2. Для сравнения там же приведены расчетные кривые зна-
чений установившейся ползучести Пе, рассчитанной по форму-
ле (74) при тех же параметрах. В расчете мгновенный модуль
сдвига связующего при 20 и 60°С принят €?I = 15-108 Па, а
установившийся модуль при f=20°C Ge=14-108 Па, при t~
= 60°С Ge=12-108 Па.
0 12 0 1 1,т 10 20 30 40 10 20 0 10 s ,мм
Рис. 26. Зависимость часовой ползучести проволочных тензорезисторов 1-П
и 1-ЭП от конструктивных параметров:
а — базы; б —диаметра проволоки чувствительного элемента (для тензорезнстора с
базой 5 мм); в — модуля упругости чувствительного элемента (для тензорезисторов с
базой 5 мм); г — толщины связующего (для тензорезисторов с базой 10 мм):
/—1-П, /—60вС; 2 — 1-ЭП, /—20°С; 3 — 1-П, /—20°С (слева — эксперимент, справа —
расчет)
69
Расчетные и экспериментальные зависимости во всех случа-
ях удовлетворительно согласуются между собой.
При 20°С (Gi/Ge=l,07) из всех рассмотренных параметров
на ползучесть наиболее сильно влияет база тензорезистора,
особенно при малых ее значениях. При 60°С (Gi/Ge= 1,25) на-
чинает заметно сказываться на ползучести влияние диаметра и
модуля упругости проволоки, а также резко увеличивается
влияние базы.
В случае проволочных тензорезнсторов с непетлевой формой
намотки, а также полупроводниковых тензорезнсторов, ХпеР ко-
торых рассчитываются с учетом влияния концевых участков h
одинакового с чувствительной нитью сечения, значения устано-
вившейся ползучести и ее зависимости от рассмотренных выше
параметров (/, Еч и Gi/Ge) будут существенно меньше. Под-
ставляя В формулу (59) КПер при Т = 0 (Кперо) И Т=оо (Кпер.е)
из формулы (35') для Пе и it'nepo и Е'пер.е, определенных фор-
мулой (50') для П'е, и беря их отношение, получаем после пре-
образования, что ползучесть П'е с концевыми участками h бу-
дет
^перО
где значения b рассчитаны при G = Gh а &е при G=Ge.
Например, для полупроводникового тензорезистора
КМ-5-120 (с базой 4 мм) при Gt= 15-108 Па и Ge=14.10s Па,
концевые участки длиной Zi = 0,5 мм уменьшают ползучесть тен-
зорезистора примерно в 2 раза.
Для фольговых тензорезнсторов с малой базой, Клер которых
зависит (см. п. 2, гл. 2) от длины и ширины концевых и кон-
тактных участков, ползучесть может не только уменьшаться по
абсолютной величине, но и в зависимости от геометрических па-
раметров иметь положительный знак.
Влияние температуры на ползучесть. Ползучесть при различ-
ных температурах определяется уравнением (73), в которое
подставляются значения Пе, ai и аг, зависящие от темпера-
туры.
Для удобства рассмотрения влияния температуры на эти
параметры запишем формулы (74), (65) с учетом формулы
(76), приняв, что A ]/Gi>l, в виде
А /01
<хг =---;
Oi(l+с)
а2=------—
Oi(l+c)
(77)
70
Здесь c=Gi/G2.
Для проволочного тензорезистора
Для фольгового тензорезистора
A=l \
/ F л *
Считая, что геометрические параметры тензорезистора и мо-
дуль упругости его чувствительного элемента мало зависят от
температуры, принимаем параметр А от нее независимым. Тог-
да изменения от температуры установившегося значения ползу-
чести Пе будут определяться температурными зависимостями
мгновенного Gi и высокоэластичного G2 модулей сдвига свя-
зующего тензорезистора, а времена релаксации сц и а2 — также
температурными зависимостями т]2 и т]з связующего.
Рассматривая приведенные выше формулы определения зна-
чений Пе, ai и а2, выраженные через с, Gb т]2 и т]з, как функции
нескольких переменных, запишем их относительные изменения
от температуры в виде полного дифференциала:
acq de ।
de ’’’
de
dt cq
de । ' 1
dt a9
dat di\2 । 1 dGi .
di\2 dt "T” a! dGi dt ’
da2 di\3 । 1 , da2 dG-[
dn-, dt d9 ' dG. dt
1(78)
Пе dt Пе de dt ' Пе дйг dt ’
1 dcq 1
cq dt cq
1 da2___1__
a2 dt a2
Рассмотрим температурные зависимости Gi, с, т]2 и т]з. Мож-
но считать, что мгновенный модуль сдвига G1 при повышении
температуры для большинства материалов, в том числе поли-
мерных, линейно уменьшается с температурой, т. е.
^u==^uo4~ Pi А>)
и
(79)
at
В параметр с, определяемый из выражения (77), входит
энтропийный модуль высокоэластичности G2, который определя-
ется следующим уравнением [22]:
G2=^L = BtT, (80)
где рп — плотность полимера; Рг — газовая постоянная; Т—аб-
солютная температура; Мс — масса части молекулы связующе-
го, находящейся между поперечными связями.
71
При постоянном значении Мс модуль G2 содержит множи-
тель Т и плотность рп, которая несколько уменьшается в зави-
симости от температуры.
Формула (80) справедлива для аморфных линейных или
слабосшитых полимеров. Для трехмерных полимеров модуль G2
зависит также от части объема q, занимаемого низкомолеку-
лярным линейным компонентом или низкомолекулярным раст-
ворителем либо являющегося свободным объемом [3]:
В зависимости от значений изменения при температуре q
и от BtT модуль G2 может возрастать или уменьшаться.
В тензорезисторах, как правило, используются клеи, состоя-
щие из смеси трехмерных и линейных полимеров (например,
клей БФ-2, ВЛ и др.). Пленка из этих клеев формируемся без
давления, поэтому с увеличением температуры (особенно при
первом нагревании) возможно заметное влияние объема q, при-
водящее к уменьшению G2/. Запишем изменения модуля G2 в
зависимости от температуры в виде
G2f = G2t0 4* Р2 — ^о)>
где 0^р2^0.
Тогда
дс _ дс dGx , дс dO2 р2 \ ,gj.
dt дО{ dt 1 дй2 dt \ Oi 02) ’ 1 ’
Вязкости т]2 и т]3 полимеров, обусловленные направленной
тепловой диффузией сегментов молекул, экспоненциально за-
висят от температуры [3]:
W
„ J?r (273+/) .
W1
т — е е«г(273+/)
т]3 — ц е ,
(82)
где Ci, с2, w, Wi — постоянные, зависящие от химической приро-
ды полимеров; RT — газовая постоянная, а
dt\2 _ ® 12
dt ~ Яг '(273 +4)2 ’
<Из ®1з
di /?г (273 +О2
Подставляя выражения (79), (81) и (83) в уравнения
получаем:
dne __ 1 / __________с_______р2 \ #
nedt 2 УГ+1 к <71 КГ+7 - 1 О2 ) ’
(83)
(78),
(84)
72
Рнс. 27. Зависимость от температуры параметров:
а — установившейся ползучести; б — времени релаксации а, тензорезисторов (с различ-
ной базой I):
-------1-П;------------ ЗСПЭ; — О—WK-06-I25-/4-350
dai 1 Л Pi , _₽2_\_______________w .
atdt с +1 \ Gi О2 / R? (273 + f)2 ’
da2 1 7 Pi р2 \ w
a2dt с + 1 \ <?i О2 / Rr (273 + 7)2
(85)
Из анализа формулы (84) следует, что й!Пе/(ПеЛ) слабо
зависит от параметра с, оно в основном определяется значения-
ми Pi/Gi и P2/G2. Причем значения й?Пе/(Пеа7) увеличиваются
с ростом Pi/Gi и уменьшением P2/G2.
Поскольку P2/G2 теоретически может иметь положительные
значения, то возможно и снижение ползучести при увеличении
температуры. Однако экспериментально определенные зависи-
мости ne=f(() для тензорезисторов 1-П, СПЭ, СПИ, фольго-
вых типа WK фирмы ММЕ [25], приведенные на рис. 27, пока-
зывают, что в рабочем диапазоне температур (при t<tc) уста-
новившаяся ползучесть увеличивается с ростом температур по
линейному закону (^Пе/ПеЛ=0,8-+1,8-10-2 °C-1). Следова-
тельно [см. формулу (84)], при температурах, меньших темпера-
туры стеклования tc, у клеев, используемых в качестве связую-
щих, P2/G2 имеет отрицательное значение.
.Времена релаксации щ и а2 зависят от температуры в боль-
шей степени. У тензорезисторов 1-П и 1-ЭП после тепловой
обработки при 200—250°С при нагреве от 20 до 60°С щ умень-
шается от (0,7—1,2) 103 с до (0,4—0,6) 103 с (см, рис. 27). Зна-
чения аг у тензорезисторов 1-П с базой 10 мм в том же диапа-
зоне температур уменьшаются от 8,4• 106 с при 20°С до 1,6Х
XI О6 с при 60°С (рис. 28).
Анализ формул (85) показывает, что такие уменьшения не
могут определяться первым членом этих уравнений, так как ва-
риация в достаточно широких пределах значений с (например
от 0 до 5), Pi/Gt (в пределах 0ч—ЫО2 °C-1) и P2/G2 [в пределах
73
Рис. 28. Зависимость
времени релаксации аг
от температуры для тен-
зорезисторов 1-П с ба-
зой 10 мм
Рис. 29. Зависимость от температуры часовой
ползучести тензорезисторов 1-ВО после тепловой
обработки при различных температурах, °C:
-------160; ----------180; ---А------200;
—-Д------250
(—1-5-1)ХЮ-2 °C-1] приводят к уменьшению по абсолютной ве-
личине daif(aidt) и da^Haidt) не более чем на 1%/°С.
Большие снижения времен релаксации происходят за счет
вязкостей т)2 и т|з, входящих во вторые члены уравнений (85).
Причем на изменение а1 и аг от температуры влияют
постоянные полимера w, w\ (энергии активации). Для полиме-
ров с сильными межмолекулярными связями значения w и ац
существенно больше, чем для полимеров, молекулы которых
связаны слабо. Температурный коэффициент времен релакса-
ции си и аг за счет влияния w и wi обратно пропорционален
квадрату абсолютной температуры и зависимости ai=f(t) и
Oa=f(0 нелинейно уменьшаются с температурой, что подтверж-
дается экспериментальными данными (см. рис. 27 и 28). Одна-
ко количественно оценить расчетным путем зависимость от
температуры времени релаксации за счет влияния второго чле-
на уравнений (85) затруднительно вследствие отсутствия дан-
ных о значении констант w и Wi для полимерных материалов,
используемых в качестве связующего. Можно отметить, что для
полимерных материалов в работах [3, 60 и др.] для ai и аг
также приводится экспоненциальная зависимость от темпера-
туры, что подтверждает сказанное выше об основном вкладе
изменения вязкости в температурные коэффициенты времен
релаксации он и % в уравнениях ползучести тензорезисторов.
Зависимость ползучести от температуры, определяемая
влиянием температуры на упругие и вязкие константы связую-
74
щего, может быть уменьшена предварительной тепловой обра-
боткой тензорезистора, приводящей к изменению значений Gi,
Ge, т)2, Лз (см. п. 2 гл. 3)..Так, на рис. 29 приведена зависи-
мость ползучести тензорезисторов 1-ВО, подвергаемых после
наклейки тепловой обработке по различным режимам. Наимень-
шую зависимость ползучести от температуры имеют тензорези-
сторы 1-ВО, прошедшие тепловую обработку при 250°С, т. е.
на 50°С превышающую максимальную температуру испытания.
Такие же рекомендации по уменьшению влияния на ползучесть
путем тепловой обработки при температуре, на 30—50°С превы-
шающей рабочую, приводятся и для других типов тензорези-
сторов [25, 76].
3. МЕХАНИЧЕСКИЙ ГИСТЕРЕЗИС ТЕНЗОРЕЗИСТОРОВ
Механический гистерезис тензорезисторов определяется как
разность выходных сигналов £и при возрастании и |р при умень-
шении деформации, полученная при одних и тех же значениях
деформации детали, на которой установлен тензорезистор, т. е.
Г=|р—|а или в относительных единицах
Г=($р- (86)
где 1т — выходной сигнал при максимальном значении де-
формации.
Из теории полимеров [3, 60] известно, что гистерезисные яв-
ления в них определяются различными причинами, важнейши-
ми из которых являются релаксационные процессы, связанные
с временными процессами вязкоупругости и текучести. Такой
вид гистерезиса проявляется при любом цикле нагружения-раз-
гружения. Кроме этих явлений гистерезис в полимерных свя-
зующих может определяться также механическими процессами,
связанными с разрушением молекул и молекулярных связей, а
также тепловыми эффектами при деформации.
Однако механохимические процессы проявляются только в
первом цикле нагружения-разгружения и при последующих
циклах гистерезис этого вида существенного значения не име-
ет, а вклад тепловых эффектов при деформациях практически
невелик. Рассмотрим расчет механического гистерезиса тензо-
резисторов, связанный с временными релаксационными процес-
сами вязкоупругости и текучести, приводящими, как и при рас-
смотрении ползучести, к уменьшению возникающих при переда-
че деформации сдвиговых напряжений.
Принимая, что выходные сигналы тензорезистора пропор-
циональны этим напряжениям, можно уравнение (86) написать
в виде Г=(5р—Sa)/Sm, где SB, Sp и Sm— напряжения, возни-
кающие в связующем при увеличении и уменьшении деформа-
ций и при ее максимальном значении е.т-
75
Рис. 30. Деформация балки при на-
гружении и разгружении ее с одина-
ковой скоростью 2?
Гистерезис вызывается те-
ми же релаксационными про-
цессами и для определения
этих напряжений следует вос-
пользоваться теми же механи-
ческими моделями и реологическими уравнениями, которые ис-
пользуются при расчете ползучести.
Для определения гистерезиса нагружение и разгружение
балки с тензорезисторами проводят с одинаковой скоростью.
Соответственно при этом деформация е поверхности балки бу-
дет изменяться в том же темпе и может быть представлена
графиком (рис. 30) или уравнениями, выраженными через вре-
мя т:
на ветви возрастания деформации
= (87)
(88)
на ветви уменьшения деформации
ep==2A?rm —А?г
или
ep = 2em-/?r, (89)
где Р — скорость изменения деформации.
Рассмотрим случаи, когда связующее не обладает теку-
честью (t13=oo), что соответствует механической модели (см.
рис. 19, б) с реологическим уравнением (68). Считая, что 8=у
и подставляя в него ей и еР, получаем при возрастании дефор-
мации
°i +G.2.sa=G'2z_Rx+G1R, (90)
dX 7J2 1]2
а при уменьшении деформации
^L + £L±£Lsp = -^(2Sm-/?r)-C?1Z?. (91)
dX 1]2 t\2
Решение же дифференциальных уравнений (90) и (91) с
учетом формул (65) и (76) будет
SH^/fr + ^-G^ajtl-e ’); (92)
I т
Sp = Ge(2em — Z?r)4-(C?1 — С?е)/?аД2е ’* — 1 —e
at
(93)
76
При измерении гистерезиса, когда ей=ер=е (см. рис. 30),
в уравнении (92) время t=ti, а в уравнении (93) т=2тт—ть
Отсюда при ей=еР=е, учитывая формулы (88) и (89) и то,
что Tm=em/7?, получаем:
5H=Gee + (G1-Ge)^«iU-e
Г ‘т~г 2ет~
Sp-G^+fGi-G^fla^e -1-е
(94)
(95)
Выразим уравнения (94) и (95) через мгновенное Sm0 сра-
зу после нагружения до ет и установившееся Sme напряжения,
которые для механической модели, приведенной на рис. 19, б,
будут
•^mO“G1Sm, Sme~Ge&m.
S>"p-Ae_^a [1„е
е/п \
5Н=^^- +
Преобразуя формулы (94) и (95), получаем:
С
/ е~—£ 28^,-
Q Q Q / /и __ tn
s „ = 2е -1-е
ет £т '
а гистерезис Гк, обозначенный для этого случая по аналогии с
Пк, с учетом формулы (86) составляет
р __ $тр е
1 к с
/ __. т т
/?aJ2-e /?ai —2е -f-e
Так как гистерезис и ползучесть определяются одними и
теми же релаксационными процессами в связующем, то целе
сообразно выразить гистерезис через установившееся значение
ползучести Пе, которое можно представить в виде
Пе = (Sm0 Sme)/Sm0.
Тогда
р ________
1 К с
ЬцРп
Напряжение Smo в связующем, возникающее при быстром
(практически мгновенном) нагружении до ет, всегда больше
напряжения Sm, возникающего при нагружении с меньшей ско-
ростью. Однако для связующих, используемых в тензорезисто-
рах, можно считать, что отношение Smo/Sm близко к единице,
и тогда
(» « 2s„—«\
- - — tn tn \
2 — е Ra'- е~-^Г 1 . (96)
/
77
Как следует из уравнения (96), гистерезис определяется
установившимся значением ползучести Пе, а также временем
релаксации связующего сц, скоростью изменения деформации
/?, максимальным ет и текущим е значениями деформаций.
Зависимость Пе от различных параметров тензорезнстора
определена в п. 2 гл. 3. Для удобства рассмотрения влияния си,
/?, Ет и е на гистерезис тензорезисторов обозначим сомножи-
тель, зависящий от этих факторов, через безразмерный пара-
метр Xi, который можно представить в виде
(97)
и тогда
Гк=-ПеХ1. (9S)
Из анализа уравнения (97) следует, что при заданном е/ещ
значение Х1 определяет безразмерный параметр Em[(Ra\), обо-
значенный нами через vi, т. е.
который является отношением времени нагружения хт ко вре-
мени релаксации сц.
Уравнение (97) удобнее представить в виде
1
Xi = —
vi
-ъ(1——-»1 (2—— у
2 — е ‘m — 2е ' £^уе ' *т)
(99)
Если vi постоянно, то параметр Х1, а соответственно и гисте-
резис Гк при заданном значении е/ет также должны быть по-
стоянными. Экспериментальные значения гистерезиса Го (при
е=0) тензорезисторов ФК, 1-Пн и КМ, полученные в условиях
Рис. 31. Гистерезис Го (при 8=0) тензорезисторов, нагружаемых до различ-
ных 8m за одинаковое время т
78
висцмости от деформации ет средние значения Го для партий
из 12—20 фольговых тензорезисторов ФК, проволочных 1-Пн и
полупроводниковых КМ. Для каждого типа тензорезнстора
можно считать сц = const, а соответственно в этих эксперимен-
тах при всех нагружениях V! = const. Как следует из рис. 31,
средний в партии гистерезис для каждого типа тензорезнстора
при вариациях ет от 0,1 до 2-10-3 практически одинаков.
Гистерезис Гд, связанный с текучестью, как и ползучесть Пд,
определяется из рассмотрения механической модели, приведен-
ной на рис. 19, в, и решения реологического уравнения (71)
при значениях ен и еР, определяемых формулами (88) и (89)
соответственно.
Решение уравнения дает:
5и^3(1-е“^);
( х Х/П х
5р=1?713(2е - е - 1J.
Проведя аналогично выводу Гк подстановки и преобразова-
ния, а также учитывая выражение (65) и принимая с допуще-
ниями, рассмотренными ранее, что
^2sm>
получим
Гд = -Х2,
Ч2 = ет/(^а2).
Суммарное же значение гистерезиса будет
Г=Гк+Гд=-(ПеХ1+х2).
Для удобства использования расчетных формул (99) и
(100) можно представить их в виде серии графиков (номо-
грамм), рассчитанных при значениях 1—е/ет, которые отклады-
ваются по оси абсцисс (рис. 32).
Как следует из графиков, по мере возрастания v до 1,0—
2,0 значения х при заданных значениях 1—е/ет увеличиваются
примерно до 0,5, а затем начинают уменьшаться. Такая зави-
симость связана с тем, что при очень больших скоро-
стях нагружения, когда ет/1?<Са, релаксационные процессы в
связующем от высокоэластичности и текучести не успевают
79
проявляться, а при очень малых скоростях, когда эти
релаксационные процессы уже успевают пройти и гистерезис в
обоих случаях мал. По мере изменения значения v меняется
также форма кривых. Если при малых значениях v (см. рис.
32, а) максимум % в соответствующих кривых наблюдается при
8=0, то по мере увеличения v максимум кривых смещается в
сторону больших значений е, доходя при больших v до е=
= 0,5ет (см. рис. 32, в).
80
Экспериментальное определе-
ние гистерезиса при всех значе-
ниях 1—е/ет проводилось у про-
волочных тензорезисторов СКФ и
1-Пн, наклеенных на толстые (7
и 12 мм соответственно) балки
равного сопротивления изгибу.
Консольно закрепленные балки с
тензорезисторами нагружались и
разгружались с различной ско-
ростью до деформаций ет =
= 500-? 1500 млн-1.
Выходные сигналы от тензоре-
Рис. 33. Ползучесть тензорезнсто-
ров СКФ, определенная при е =
= 500 млн-1 (О), 1000 млн-1 (X)
и 1500 млн-1 (Д)
зисторов измерялись с помощью
прецизионной аппаратуры на постоянном токе и цифрового
вольтметра.
Предварительно у тензорезисторов на этой же установке оп-
ределялась ползучесть при деформациях 500; 1000 и 1500 млн-1.
Все эксперименты проводились при нормальной температуре,
было исследовано по четыре тензорезистора каждого типа.
Приведенные далее экспериментальные данные являются сред-
ними для четырех тензорезисторов.
Ползучесть тензорезисторов СКФ, приведенную на рис. 33,
можно описать уравнением П=0,5з(1—е 480 ) , т. е. можно
принять Пе=0,53%, a ai = 480 с.
На рис. 34 приведены экспериментальные зависимости гисте-
резиса тензорезисторов СКФ от доли деформации (по оси абс-
цисс отложено 1—е/ет) при: нагружении до ет = 500 млн-1 в
течение тт=1Ю с, vi = 0,23 (рис. 34, а); нагружении до 500 и
1000 млн-1 в течение тт = 230 с, vi = 0,48 (рис. 34, б); нагруже-
нии до 1000 и 1500 млн-1 в течение тт—1220 с, vi = 2,5 (рис.
34, в). Кроме того, приведены расчетные значения гистерезиса
при тех же значениях деформации (1—е/ет), полученные по
формулам (97) и (98) или по номограммам и формуле (98)
при соответствующих значениях vi.
Как следует из рис. 34, расчетные значения гистерезиса
удовлетворительно совпадают с экспериментальными значения-
ми только при относительно больших значениях vi (0,48 и 2,5).
При vi = 0,23 экспериментальные значения гистерезиса сущест-
венно больше, чем расчетные. По-видимому, это было связано
с неточностью определения параметров ползучести Пе и си тен-
зорезисторов СКФ.
Следует отметить, что так же, как и для Го, график которо-
го приведен на рис. 31, в этих экспериментах в случае нагру-
жения до различных ет с одинаковым временем тт (т. е. vi =
81
О 0,1 0,2 0,3 Oft 0,5 0,6 0,7 0,8 1-tjtm
Рис. 34. Зависимости гистерезиса тензорезисторов СКФ, мли *, при нагру-
жении до Вт, млн~1:
а —500 (Тт—ПО с, VJ—0,23); 6 — 500 и 1000 (тт-230 с; v,-0,48); в — 1000 и 1500
(тт~1220 с, Vi—2,5); / — расчет; 2 — эксперимент
= const) экспериментальные значения гистерезиса при всех зна-
чениях 1—e/ет практически близки.
Ползучесть тензорезисторов 1-Пн была определена более
тщательно из многократных испытаний при деформациях 500;
1000 и 1500 млн-1 (рис. 35) и удовлетворительно описывается
расчетным уравнением
П=0,085(е
т. е. Пе=0,085%, а си=900 с.
82
—0,04
—0,08
О 10 20 30 40 SO 60 70 80 90 100 т,нин
Рис. 35. Ползучесть тензорезисторов 1-П, определенная при различных де.
формациях е, млн-1:
а - 500; б — 1000; в — 1500
Экспериментальные значения гистерезиса (при различных
значениях vi) на рис. 36 приведены как средние из повторных
нагружений до различных е.т с одинаковыми тт. Эксперимен-
тальные и расчетные значения гистерезиса близки, что указы-
вает на корректность принятого допущения о возникновении
гистерезиса в тензорезисторах в основном за счет ползучести
и на практическую применимость формул для определения ги-
стерезиса тензорезисторов.
Выше был приведен расчет гистерезиса при одностороннем
нагружении и разгружении балки с тензорезисторами. Анало-
гично можно провести расчет гистерезиса при двустороннем
цикле нагружения, когда изменения во времени т деформации
балки можно представить зависимостью, приведенной на рис.
37, а. В этом случае напряжение S3 (рис. 37, б) на ветви 3
определяется из решения уравнения (68) или (71) при е =
=—4ет + Rt.
Проведя подстановки и преобразования аналогично проде-
ланным ранее, можно получить значения гистерезиса Г3-2 или
83
-0,06_____________________________L
Г, % г)
Рис. 36. Расчетные (кривые) н экспериментальные (точки) значения гистере-
зиса тензорезисторов 1-Пн при нагружениях до различных вт, млн-1, с ме-
няющимися значениями Vi и тт, с:
a— sm—1500; тш —180; V;—0,2; б —два иагружеиия до ет-500 и по одному —до ет—
— 1000 и 1500; Тда—60; Vi—0,67; а — два иагружеиия до ет—1000 и по одному — до
8т—500 и 1500; 1200; Vi — 1,3; а — одно нагружение до ет—1000 и одно —до ет—
-1500; Хт-1800; Vi-2
Гз-i. Последний был рассчитан и при е=0 для случая модели,
приведенной на рис. 19, б, составлял
Г(3-1 >=-^ (1 + 2е-3’ - - 2е-’> - е-4^) - ПеХ, (з_1,. (101)
п
В табл. 12 приведены значения хкз-1)> рассчитанные по фор-
муле (101), значения Zi(2-i), рассчитанные по формуле (97) при
8 = 0, и отношения их при различных значениях vj, откуда следу-
Рис. 37. Деформация балкн (а) и
напряжения в слое связующего тен-
зорезнстора (б) при двустороннем
нагружении балкн с одинаковой ско-
ростью
6)
84
Таблица 12
Vi Хцз-1) Х1(2-1) Х1(2-й Х1<з-1) Х1(2-1) Х1(2-1)
Х1(3-1) Х1(3-1)
0,1 0,017 —0,091 -5,35 2,0 0,367 —0,374 -1,02
0,2 0,055 -0,165 -3,0 2,5 0,335 —0,337 -1,01
0,3 0,101 -0,226 -2,24 3,0 0,300 -0,301 -1,00
0,4 0,149 -0,272 1,82 3,5 0,268 -0,269 -1,00
0,5 0,196 -0,310 1,58 4,0 0,249 —0,241 -1,00
1,0 0,346 —0,400 1,16 4,5 0,217 -0,217 -1,00
1,5 0,382 -0,403 -1,05 5,0 0,197 -0,197 — 1,00
ет, что при малых vi наблюдается резкая несимметричность пет-
ли гистерезиса, которая по мере увеличения значений vi изме-
няется, и при vi=l,5 гистерезисная петля становится практиче-
ски симметричной.
Гистерезис, определенный у тензорезисторов 1-П при двусто-
роннем нагружении балки с различной скоростью, подтвержда-
ет эти расчетные данные. В табл. 13 приведены времена хт сту-
пенчатого нагружения до ет= 1500 млн-1, рассчитанные значения
vi в случае си = 900 с, измеренные при е = 0 значения гистерезиса
Го(2-1) и Го<з—1), а также их отношение Г0(2- 1)/Г0(3-D- Если учесть,
что значение си = 900 с было получено при расчете ползучести,
определенной у другой группы тензорезисторов 1-П, то можно
считать, что расчетные (см. табл. 12) и экспериментальные (см.
табл. 13) значения отношений Xi(2-i)/Xi(3-i) и Го(2-1)/Го(з-1)> харак-
теризующие симметрию петли гистерезиса, удовлетворительно
совпадают.
Таким образом, исследования, описанные выше, показывают,
что при тщательном определении параметров ползучести Пе, си
и а2 можно с достаточной достоверностью рассчитать характе-
ристику механического гистерезиса. Результаты проведенных
исследований, показывающие связь гистерезиса и ползучести,
подтверждаются и при исследовании фольговых тензорезисторов
различного типа.
Таблица 13
тт. с Г0(3-1)> % Г0(2-1)> % Г0(2-1) Г0(3-1)
5 0,005 0 -0,075 —
90 0,1 0,019 -0,105 -5,53
1800 2,0 0,085 -0,116 -1,36
85
Полученные формулы, выражающие гистерезис через пара-
метры ползучести (Пе, си и аг), позволяют перевести характе-
ристику гистерезиса в разряд расчетных характеристик. Это
уменьшит число метрологических характеристик, эксперименталь-
но определяемых у тензорезисторов, а также позволит более
правильно оценивать погрешность от гистерезиса тензорезисто-
ров в любых экспериментах, отличающихся скоростями нагру-
жения и разгружения, а также временами регистрации выход-
ных сигналов тензорезисторов.
4. ВЛИЯНИЕ РЕОЛОГИИ СВЯЗУЮЩЕГО НА ЛИНЕЙНОСТЬ
ФУНКЦИИ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ДЕФОРМАЦИИ
И НА ВОСПРОИЗВОДИМОСТЬ ТЕМПЕРАТУРНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ
СОПРОТИВЛЕНИЯ ТЕНЗОРЕЗНСТОРА
При определении функции преобразования деформации за
время т, затрачиваемое на деформирование балки и измерение
выходных сигналов, упругие несовершенства связующего могут
привести к ее искажению. Степень искажения функции преобра-
зования можно оценить, считая для упрощения, что при отсут-
ствии влияния упругих несовершенств функция преобразования
будет линейна, а отклонения от линейности бИл по аналогии с
предыдущим будут представлены в виде
8нл=(*^н
где SB — напряжение в связующем с учетом влияния за время т
упругих несовершенств; S и Sm — напряжения в связующем при
рассмотрении его как упругого тела при е и &т соответственно.
Так как при определении функции преобразования можно
считать, что e.=Rx и &m=Rxm, то в случае механической модели,
приведенной на рис. 19, б, SB определяется уравнением (94), а
S=Gie,. Тогда
х —Gi ~ °е
*нл с
AJaJl — е Да‘1 — s
или, преобразуя это выражение, получаем:
^ил Пе
Обозначив член в скобках через Aj, т. е.
запишем
8НЛ------ПА.
(102)
86
Случай механической модели,
приведенный на рис. 19, в, свя-
занный с длительным временем,
когда начинает проявляться в
связующем текучесть, при опре-
делении бил не рассматривается,
так как согласно ГОСТ на мето-
дику определения функции пре- Рис.
образования время т деформи-
рования балок и изменения вы-
ходных сигналов не должно превышать
38. Зависимость A=f(vi)
при е/ет=1
120 с. За такое корот-
кое время текучесть связующего не будет заметно влиять на
функцию преобразования деформации.
Из рассмотрения формулы (102) следует, что максимальные
значения нелинейности в случае заданных vi будут при е/ет=1.
Значения Д1, рассчитанные при различных vi для е/ет=1, приве-
дены на рис. 38. Таким образом, при заданных временах опре-
деления функции преобразования деформации и известных па-
раметрах Пе, си и аг можно определить ее искажение. Так, за
время т деформирования балки и измерения выходных сигналов
при определении функции преобразования, равное 120 с, для тен-
зорезисторов, значения Пе, ai, аг которых приведены в табл. 10—
11, бвл не будет превышать 0,1 %.
Температурная характеристика сопротивления (зависимость
выходного сигнала тензорезнстора, установленного на свобод-
но расширяющийся образец с заданными коэффициентами ли-
нейного расширения, от температуры /) определяется не только
температурным коэффициентом сопротивления чувствительного
элемента, но и разностью температурных коэффициентов рас-
ширения материала образца рм и чувствительного элемента рч,
которая приводит к деформации
(ЮЗ)
Воспроизводимость температурной характеристики сопротив-
ления при повторных нагревах зависит от стабильности электри-
ческих свойств чувствительного элемента тензорезнстора. Однако
при использовании некоторых связующих, особенно холодного
отверждения, даже в случае стабильных электрических свойств
чувствительного элемента наблюдается отклонение значений
температурного приращения сопротивления при первом нагреве
от таковых при последующих нагревах. Эти отклонения связа-
ны с релаксационными процессами в связующем при деформа-
ции et, определяемой формулой (103).
Если принять, что при определении температурной характе-
ристики сопротивления температура изменяется равномерно с
87
заданной скоростью, то и деформация е« будет возрастать равно-
мерно со скоростью Rt, и можно считать, что
Релаксационные процессы, протекающие в связующем за вре-
мя rt достижения заданной температуры, приводят к смещению
температурной характеристики б;, которое при таком задании де-
формации можно рассматривать так же, как и ранее, и считать
8/f=(5/H — St)/St,
где Sta — напряжение, возникающее в связующем от деформа-
ции et при отсутствии релаксационных процессов; St — напряже-
ние от деформации et с учетом релаксационных процессов.
После аналогичных рассмотренных в предыдущих парагра-
фах решений и преобразований для заданной температуры t
можно записать
8/ — — (Пе ZA1Z Ц-Д2/)> (Ю4)
где
Ди=1------1_(1_е-’п); (Ю5)
д2,=1—1_(1_е-М; (106)
'*2t
vi/ = E//(A’/alz); (107)
^2; = еЖ/а2/)- (Ю8)
Причем б«, определяемое уравнением (104), является отно-
сительной величиной, и для представления ее в единицах выход-
ного сигнала следует записать:
8Гхс = 8/еЛр (109)
Из уравнений (104) и (109) следует, что в случае е;>0 (при
₽м>₽ч) бтхс<0 и температурная характеристика сопротивления
при наличии заметных релаксационных процессов в связующем
лежит ниже таковой, определенной при их отсутствии. Если же
е«<О(рм<рч), то бтхс>0 и температурные характеристики со-
противления при наличии релаксационных процессов в связую-
щем лежат выше.
Изложенное подтверждается многочисленным эксперимен-
тальным материалом при исследовании тензорезисторов, при-
крепленных клеями холодного отверждения или прошедших теп-
ловую обработку при температуре ниже рабочей. У таких тензо-
резисторов в зависимости от знака разности рм и рч температур-
ные характеристики сопротивления, определенные при первом на-
греве, могут лежать ниже или выше характеристик, определен-
88
Рис. 39. Температурные характери-
стики сопротивления тензорезисторов
СКФ, наклеенных на балкн из раз-
личных материалов:
-------1-й нагрев;----------X-----—2-й;
----О-------3-й
Рис. 40. Температурные характери-
стики сопротивления опытных тензо-
резнсторов нз железохромалюминие-
вой проволоки, наклеенных на балки
нз различных материалов;
а — жаростойкую сталь; б— сплав алю-
миния; в — магниевый сплав (О — 1-й на-
грев; X — 2-й)
ных при повторных нагревах, считая при этом, что релаксацион-
ные процессы после нагрева в процессе первого испытания резко
уменьшаются: снижается Пе, увеличиваются щ и аг (см.
табл. 11).
Так, приведенные на рис. 39, а температурные характеристики
сопротивления тензорезисторов СКФ из константановой прово-
локи (₽ч= 15 млн -1/°С), установленных на балку из коррозионно-
стойкой стали 1Х18Н9Т (₽м=17 млн-1/°С) и сплава алюминия
Д16Т (рм = 22 млн-1/°С), при первом нагреве лежат ниже, чем ха-
рактеристики, определенные при последующих нагревах, а тензо-
резисторов, установленных на балку из титанового сплава ВТ-20
(₽м=9 млн-1/°С), — выше.
Значения бТхс будут тем больше, чем больше разность темпе-
ратурных коэффициентов линейного расширения материала кон-
струкций и чувствительного элемента и приращения температуры.
Поэтому у одних и тех же тензорезисторов, наклеенных на балки
из материалов с различным значением рм, значения бТхс могут
существенно отличаться. Так, например, опытные тензоре-
зисторы ЗСПХЮ из железохромалюминиевой проволоки (рч=
= 14 млн-1/°С), наклеенные на балки из стали ЭИ437 (₽м =
= 14 млн~'/°С) и не прошедшие после наклейки тепловую обра-
ботку, показывают практически воспроизводимые температурные
89
Рис. 41. Температурные характери-
стики сопротивления тензорезнсторов
типа ЗСП с чувствительным элемен-
том из различной проволоки:
О — 1-й нагрев; X — нагрев после 100 ч
выдержки при 300°С
40, в)
щения
характеристики (рис. 40, а)
при первом и последующих на-
гревах за счет небольшого
значения et. Те же тензорези-
сторы, наклеенные на балки
из алюминиевого (рм = 22
млн-1/°С) и магниевого (рм=
= 27 млн-1/°С) сплавов (рис.
соответственно, показывают значительно большие сме-
температурной характеристики при первом нагреве.
Температурные характеристики сопротивления тензорезисто-
ров с применением тех же клеев, но с чувствительным элемен-
том из никель- молибденовой проволоки НМ23ХЮ (рч=
= 13 млн-1/°С) и никель-хромовой проволоки Н80ХЮД (рч=
= 14 млн-1/°С), наклеенные на материал с близким температур-
ным коэффициентом расширения (сталь ЭИ437 с рм=
= 14 млн-1/°С), практически воспроизводятся (бтхс = 0) при пер-
вом нагреве и нагревах после 100 ч выдержки при 300°С
(рис. 41).
При отличающихся значениях рч и рм на воспроизводимость
температурной характеристики сопротивления влияет и скорость
нагрева. Чем больше скорость Rt нагрева тензорезнсторов, тем
меньше vu и v2t и соответственно бтхс*. Нетрудно подсчитать по
формулам (104) — (109), что при заданном в ГОСТ 21615—76
времени (около 1 ч) определения температурных характеристик
сопротивления тензорезнсторов СПК при рабочих температурах
250°С (Пе, си, а2, см. табл. 11) значения смещения бтхс при пер-
вом нагреве будут при наклейке на балку из жаростойкой стали
(Рм=14 млн-1/°С) примерно 13 млн-1, а при наклейке на балку из
сплава алюминия (рм=22 млн-1/°С)—88 млн-1.
Следует отметить, что расчетные значения являются прибли-
женными, так как точное определение расчетным путем значений
бтхс затруднительно, в связи с тем что все члены, входящие в
уравнение (103), зависят от температуры, и более правильно сум-
мировать бтхс по температуре, т. е.
t
tf>
* Здесь не следует забывать, что речь идет о температурной характери-
стике сопротивления, определяемой при таких скоростях нагрева, при кото-
90
Такое представление потребует знания изменения в зависи-
мости от температуры Пе, си, а2, а также рч и рм, что представ-
ляет значительные трудности и требует специального оборудова-
ния.
На смещение температурной характеристики сопротивления
при первых нагревах кроме релаксации напряжений от et может
влиять также релаксация остаточных напряжений, возникающих
в процессе наклейки тензорезистора в связующем за счет его вы-
сыхания, усадки, полимеризации и др.
Анализ большого экспериментального материала по измере-
нию сопротивления тензорезнсторов различного типа после на-
клейки, характеризующего остаточные напряжения в связую-
Рис. 42. Остаточные деформации чув-
ствительных элементов тензорезисто-
ров после установки их на балкн:
я — с тепловой обработкой; б — клеями
холодного отверждения; 1 — 1-П (•) и
1-ВО (X), /Обр-180+200°С; 2 - ВТК (Д),
/Обр-250°С и ЦНК (□), /Обр—140°С; 3-
ЗСПК (О). ЗСПН (Д) и СПК (|)
Рис. 43. Температурные характери-
стики сопротивления при трехкрат-
ных повторных нагревах тензорези-
сторов, наклеенных на балки из раз-
личных материалов:
а — сплав алюминия Д16Т, 1обр—250°С;
б —сталь 1X18H9T, /Обр-140°С; а —
сплав 18ХНВА, /о6р—330°С
рых температура чувствительного элемента тензорезистора равна температу-
ре t и для которой действительна формула (103).
91
щем, показывает, что эти изменения могут иметь различный знак
и достигать достаточно больших значений.
На рис. 42 приведены для больших партий (примерно 200—
1000 шт.) тензорезисторов 1-П, 1-ВО, ВТК. и ЦНК средние из-
менения деформации ео чувствительной решетки после установ-
ления тензорезисторов на балки из различного материала. Зна-
чения ео подсчитаны по изменению сопротивления ДК тензорезис-
тора после наклейки:
Д/?л//?д
где /?д — сопротивление тензорезнстора до наклейки; К — чувст-
вительность тензорезнстора (приняли, что коэффициент переда-
чи равен 1).
Тензорезисторы 1-П, 1-ВО и ВТК проходили тепловую обра-
ботку при 200—250°С, а тензорезисторы ЦНК —при 140°С. Тен-
зорезисторы изготовлены из' константановой проволоки (₽ч=
= 15 млн-1/°С).
Как видно, остаточные деформации и остаточные напряже-
ния в зависимости от материала, на который наклеен тензорезис-
тор, могут достигать ±500 млн-1 и более, что при Gi = 15-108 Па
приведет к напряжению Sm0 = ±(5-106) Па.
Однако опыт показывает, что тепловая обработка тензорезис-
торов резко уменьшает упругие несовершенства связующего и
релаксация этих остаточных напряжений не приводит к замет-
ному смещению температурных характеристик сопротивления.
Так, на рис. 43 приведены температурные характеристики со-
противления тензорезисторов при повторных их нагревах до ра-
бочих температур, иллюстрирующие воспроизводимость темпе-
ратурных характеристик при всех нагревах.
Исследования тензорезисторов типа СП, где в качестве связу-
ющего используется полиимидный клей холодного отверждения,
показали, что остаточные деформации после наклейки тензоре-
зисторов на порядок меньше (от 0 до 30 млн-1) и не зависят от
температурного коэффициента расширения материала детали.
Поэтому для тензорезисторов такого типа смещение определяет-
ся только релаксацией напряжений от е«, определяемого форму-
лой (103).
Глава 4
КОМПЕНСАЦИЯ ВРЕМЕННЫХ ПОГРЕШНОСТЕЙ
ТЕНЗОРЕЗИСТОРНЫХ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ УСТРОЙСТВ
1. СПОСОБЫ УМЕНЬШЕНИЯ ВРЕМЕННЫХ ПОГРЕШНОСТЕЙ
Для ряда аэродинамических и прочностных исследований не-
обходимо создавать высокопрецизионные тензорезисторные дат-
чики силы, давления, перемещения и другие, погрешности кото-
рых исчисляются сотыми и тысячными долями процентов. В этом
случае погрешности за счет временных изменений деформации
упругих элементов в связи с упругими несовершенствами их ма-
териалов, такими, как гистерезис, упругое последействие, ползу-
честь, вносят заметный вклад в погрешность измерения, что за-
трудняет создание датчиков высокой точности.
В целях снижения погрешностей за счет упругих несовер-
шенств необходимо для упругих элементов датчиков разраба-
тывать специальные сплавы, обладающие малым последействи-
ем и текучестью [81]. Применяют также способ уменьшения ра-
бочих деформаций и специальные отжиги сплавов чувствитель-
ных элементов. Однако термообработка, ведущая к созданию
структуры сплава с малыми несовершенствами, не всегда сов-
падает с термообработкой, приводящей к оптимальным упругим
и технологическим свойствам [63, 80].
Существует способ схемной компенсации временных измене-
ний, связанных с ползучестью выходного сигнала, вызванных
упругими несовершенствами тензорезисторного измерительного
устройства, путем подачи на выход тензорезисторного преобра-
зователя сигнала, противоположного по знаку, но одинакового по
форме и абсолютному значению ползучести (пат. 73141А США.
МКИ GOIL/04, 1976). Этот аппаратурный способ существенно
усложняет схему измерения, так как требует введения специаль-
ной схемы коррекции по амплитуде и времени, которая может
соответствовать компенсации только для конкретного тензоре-
зисторного преобразователя.
Временные изменения деформации упругого элемента, выз-
ванные упругими несовершенствами его материала, имеют по-
ложительный знак, т. е. эти изменения по знаку совпадают с из-
менением деформации упругого элемента от измеряемого пара-
метра. Если на упругий элемент установить тензорезисторы,
имеющие отрицательную ползучесть, то произойдет компенсация
93
временных изменений выходного сигнала от упругих несовер-
шенств элемента и вызванная этим погрешность измерительного
устройства будет отсутствовать.
В Моденском исследовательском центре ONERA (Франция)
была проведена работа [96, 97] по подбору материалов упругих
элементов динамометров и тензорезисторов, установленных на
них. Исследовали несколько динамометров, изготовленных из
пяти различных сплавов с установкой на них трех типов тензо-
резисторов, выпускаемых различными фирмами. Тензорезисторы
отличались материалом чувствительного элемента (константан,
платиновольфрамовый сплав) и типом связующего (эпоксидные
и фенольные клеи).
Несмотря на большую трудоемкость этих исследований, ком-
пенсации временных погрешностей тензорезисторами различных
типов достичь не удалось. Применение тензорезисторов, имеющих
практически нулевое значение ползучести, приводило к тому, что
временные погрешности выходного сигнала динамометров оп-
ределялись упругими несовершенствами материала упругих эле-
ментов, а применение тензорезисторов, имеющих заметные отри-
цательные значения ползучести, — к тому, что они в основном оп-
ределяли такие временные погрешности, как ползучесть и гисте-
резис выходных сигналов динамометров.
Анализ аналитических зависимостей Апер от геометрических
параметров, полученных в параграфе 2 гл. 3, показывает, что, из-
меняя такие геометрические параметры, как длину перемычек
ширину, толщину или диаметр нити чувствительного элемента,
можно в одном типе * и даже типоразмере ** тензорезисторов по-
лучить заданные значения Ктр.ч, а соответственно заданные зна-
чения чувствительности К [см. формулу (14)] и ползучести [см.
формулу (59)].
Последнее позволяет разработать методику компенсации вре-
менных погрешностей упругих элементов измерительных уст-
ройств путем применения тензорезисторов с заданными значе-
ниями ползучести, которые получают у тензорезисторов измене-
нием некоторых геометрических параметров в одном типораз-
мере тензорезисторов. Для компенсации эти геометрические па-
раметры должны быть выбраны таким образом, чтобы ползучес-
ти установленных тензорезисторов были равны по абсолютной
величине, но противоположны по знаку ползучести упругих эле-
ментов измерительных устройств.
Осуществление такой методики компенсации требует знания
зависимости ползучести от геометрических параметров тензоре-
* В соответствии с ГОСТ 20420—75 тип тензорезнстора — это тензоре-
зисторы, обладающие одинаковььм комплексом конструкционно-технологиче-
ских свойств.
** Типоразмер — совокупность тензорезисторов одного типа, имеющих
одинаковые номинальную базу н номинальное сопротивление,
94
зисторов соответствующих типов. В настоящее время наиболее
широко для измерительных устройств используются фольговые
тензорезисторы.
2. ЗАВИСИМОСТЬ ПОЛЗУЧЕСТИ ФОЛЬГОВЫХ ТЕНЗОРЕЗИСТОРОВ
ОТ ИХ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ
Исследовались различные типы и типоразмеры фольговых тен-
зорезисторов, отличающихся шириной нити, шириной и конфигу-
рацией крайних нитей, формой, размерами и расположением кон-
тактных участков, — ФКШ, ФК.П2 (см. рис. 14), ФК.П1 (35),
ФКП2(35), ФК, фольговые датчики усталости ДУ-1 и ДУ-2 (рис.
44). Тензорезисторы ФКП1 (35) и ФКП2(35) имеют конфигурации
такие же, как у ФКП1 и ФКП2, но ширина нити в негативе рав-
на 35 мкм. Изготовление партий этих тензорезисторов, прово-
дилось по единой технологии, в качестве подложки и связующего
использовался винифлексовый лак ВЛ-6.
У выборок тензорезисторов каждого типоразмера на изме-
рительном микроскопе УИМ-26 измерялись по методике, приве-
денной в параграфе 2 гл. 3, геометрические размеры элементов
тензорезисторов, затем у этих тензорезисторов, наклеенных на
балку из стали ЗОХГСА, определялись чувствительность и часо-
вая ползучесть при 8=1500 млн-1 и 20°С. Для измерения выход-
ных сигналов применялась прецизионная тензометрическая ап-
паратура, прошедшая перед испытаниями метрологическую аттес-
тацию и имеющая нестабильность отдельных показаний в преде-
лах 0,005—0,015% за 8 ч непрерывной работы.
Всего было исследовано 22 типоразмера тензорезисторов (с
базами 0,5—12,0 мм), из которых было взято для испытания
40 выборок примерно по 10 тензорезисторов в каждой, с сопро-
тивлениями, близкими к номинальному и отличающимися от
него. По измеренным геометрическим размерам и формулам (52)
для ФКП1 и (51) для ФКП2,
ФК, ДУ-1 и ДУ-2 определя-
лись Кпер.ч при мгновенном
модуле сдвига G=15-108 Па
и Кпер(т) при релаксационном
модуле GT=14-108 Па.
Расчетные значения чувст-
вительности Крас определя-
лись как
Рис. 44. Конфигурация чувствитель-
ных элементов и контактных площа-
док фольговых тензорезисторов раз-
личных типов:
а-ФК; б- ДУ-1; в-ДУ-2
рас ^пер.ч^пр>
а ползучесть — по формуле
(59).
В результате проведенных
расчетов и экспериментов бы-
95
ло установлено, что расчетные и экспериментальные значения
чувствительности у всех исследуемых выборок тензорезисторов
практически были близки, отклонения не превышали ±2,0%.
У тензорезисторов с малой базой, узкой нитью чувствитель-
ного элемента и относительно длинными концевыми участками
коэффициент передачи был больше 1 и чувствительность дохо-
дила до 2,35—2,40, при этом ползучесть становилась положи-
тельной и имела относительно большие значения (П = 0,2%).
Из анализа экспериментального и расчетного материалов ус-
тановлена зависимость между чувствительностью тензорезистора
и его ползучестью. Чем меньше чувствительность (т. е. меньше
коэффициент передачи), тем больше по абсолютной величине от-
рицательные значения ползучести при одних и тех же G и GT. При
больших значениях чувствительности (т. е. Кпер> 1) ползучесть
(переходя через нуль) становится положительной.
Связь между К. и-П наглядно иллюстрируется на рис. 45 кри-
вой, построенной по их расчетным значениям с учетом геомет-
рических размеров тензорезисторов. Там же значками обозначе-
ны экспериментальные значения чувствительности и часовой пол-
зучести тензорезисторов исследуемых типоразмеров. Здесь и да-
лее на графиках приведены значения ползучести с поправкой на
ползучесть балки, которая для материала ЗОХГСА за 1 ч равна
0,060%, т. е.
П=ПВ,-О,О6О, (110)
где Пв.с — ползучесть выходного сигнала.
Рис. 45. Зависимость ползучести П от расчетных значений коэффициента
передачи КПеР (чувствительности К) фольговых тензорезисторов различных
типоразмеров, прикрепленных клеем ВЛ-6:
ФКП1 (•) и ФКП2 (X) с базами 0,5—5 мм; ФК (Д) с базами 1,5—12 мм; ДУ1-2-100
(□); ДУ2-3-150 (|)
96
Для проверки правильности внесения этой поправки часовая
ползучесть у выборки тензорезисторов ФКП2 (35) -1-100 опреде-
лялась также на установке с заданием деформации постоянным
прогибом балки прямоугольного сечения. При такой методике в
ползучесть выходного сигнала не входит ползучесть балки и она
определяется только ползучестью тензорезисторов, среднее значе-
ние которой в выборке было —0,010%. Ползучесть тензорезисто-
ров из той же партии, определенная с учетом формулы (НО) на
консольной балке с постоянным грузом, составила 0,010%. Раз-
ность этих двух измеренных значений лежит в пределах разбро-
са в выборках, средние квадратические значения которого во
всех исследуемых 40 выборках оценивались 0,020—0,040%.
Из результатов расчета и эксперимента, приведенных на
рис. 45, следует, что различие измеренных и расчетных значений
ползучести при одних и тех же значениях чувствительности тензо-
резисторов лежит в пределах ±0,040%, что связано как с погреш-
ностью измерений геометрических размеров, так и с погрешностью
определения средних значений ползучести в выборке и с рассея-
нием ее в выборках.
Наибольшая зависимость чувствительности и ползучести тен-
зорезисторов наблюдается от ширины нити а чувствительного эле-
мента и длины концевого участка, особенно для малобазных тен-
зорезисторов.
На рис. 46 приведены расчетные кривые зависимости чувст-
вительности и ползучести от ширины а нити чувствительного эле-
мента для тензорезисторов с базой 3 мм с учетом и без учета
влияния контактных площадок. Там же приведены эксперимен-
тальные значения К и П тензорезисторов, имеющих размеры оди-
наковые с расчетными.
Как видно, чем меньше ширина нити, тем больше значение
чувствительности, а отрицательная ползучесть по мере умень-
Рис. 46. Расчетные зависимости чувствительности (а) и ползучести (б)
фольговых тензорезисторов с базой 3 мм от ширины нити:
/ — с учетом влияния 2— при fe—О (# — ФКШ-3-200; X — ФКП1-3-400; Д—•
ФКП2-3-400)
4—171
97
Рис. 47. Расчетные зависимости чувствительности (с) и ползучести (б) фоль-
говых тензорезнсторов с базой 2 мм от длины концевого участка А:
/ —с учетом влияния feAO; 2 — при h-О (>— ФКП1-2-200; X — ФК-2-100; Д —
ФК-2,2-100)
шения ширины нити уменьшается по абсолютной величине и, пе-
реходя через нуль, становится положительной. Для тензорезис-
торов с базами 0,5—1,0 мм эта зависимость еще более резкая.
Так, например, тензорезисторы ФК.П1-1-100 при ширине нити
0,023 мм имеют экспериментально определенные средние в вы-
борке /<=2,30 и П = 0,110%, а при ширине 0,028 мм — /(=2,26 и
П = 0,050%. Поэтому для уменьшения рассеяния характеристик
в партиях малобазных тензорезнсторов следует их изготовлять с
малыми рассеяниями по ширине нити.
Еще более резкое влияние на характеристики чувствительно-
сти и ползучести оказывает длина Z; концевых участков. На
рис. 47 приведены расчетные зависимости /Срас—f(/i) и Прас=
=f(Zi) для тензорезнсторов с базой 2 мм, а также эксперимен-
тальные значения для некоторых типов тензорезнсторов с теми
же геометрическими размерами.
Как видно, уменьшение Z; приводит к снижению чувствитель-
ности и к увеличению по абсолютной величине отрицательных
значений ползучести. Причем, чем меньше 1\, тем больше произ-
водная кривых /<pac=f(Zi) и Прас=/(/1), что приводит также к
большему рассеянию характеристик в партиях тензорезнсторов
из-за различия значений Zj у отдельных тензорезнсторов в пар-
тии.
Действительно, при одновременном исследовании выборок (по
10—14 шт.) тензорезнсторов с базой 3 мм получено, что тензо-
резисторы Топкинского механического завода 2ФКПА-3-100 с
относительно длинными концевыми участками Zi = 0,505 мм при
среднем квадратическом рассеянии £;,=0,006 мм имеют более
стабильные характеристики чувствительности и ползучести как
98
по значению, так и по рассеянию их в выборке (К=2,21, SK=
= 0,7%; П = —0,049%; 5П=0,031 %), в то время, как выборки тен-
зорезисторов ПО «Веда» типа К.Ф5П 1-3-400 концевыми уча-
стками Zi = 0,098 мм с меньшим их разбросом (5/, ==0,003 мм)
имели К=2,17; 5К=1,4%; П=—0,352%; 5п=0,081%. Тензорезис-
торы последнего типа, но с базой 1 мм (КФ5П1-1-100) имели при
Zi = 0,lll мм и 5г=0,003 мм еще менее стабильные характеристи-
ки: К=2,04; 5К=2,3%; П = —0,968%; 5п=0,267%. Расчетные зна-
чения характеристики исследованных тензорезнсторов были близ-
ки к экспериментальным: Крас=2,22; Прас=—0,052% —для тен-
зорезисторов 2ФК.ПА; Крас=2,17; Прас = — 0,331 % — для тензо-
резисторов КФ5П1-3-400; Крас = 2,08; Прас=—0,894% —для тен-
зорезисторов КФ5П1-1-100. Из анализа этих данных следует, что
для получения более стабильных характеристик тензорезисторы
типа К.Ф5П1 нужно изготовлять с более длинными концевыми
участками.
Толщина нити чувствительного элемента, ширина концевого
и контактного участков и даже база тензорезистора влияют иа
чувствительность и ползучесть в меньшей степени. В основном
их влияние проявляется при очень малых базах (0,5—1,0 мм).
Таким образом, у одного и того же типа и даже типоразмера
фольгового тензорезистора, изменяя ширину нити его чувстви-
тельного элемента, длину концевого участка, можно получить
отрицательные и положительные значения ползучести. Причем,
как показали исследования тензорезнсторов, проведенные на ус-
тановке с постоянным во времени значением прогиба балки, по-
ложительные значения ползучести сохраняются во всем диапазо-
не рабочих температур, линейно возрастая при повышении тем-
пературы. Так, на рис. 48 приведены средние для выборок тен-
зорезисторов значения часовой ползучести
пературах от 20 до 125°С.
Как видно, часовая ползучесть тен-
зорезисторов со связующим из лака
ВЛ-6 при температурах 20—80°С линей-
но (примерно на 0,020—0,030 %/°C) воз-
растает, оставаясь положительной, а по
достижении ПО—120°С ползучесть рез-
ко меняет знак и, возрастая по абсо-
лютной величине, доходит до —9-^
— 10%. Аналогичные результаты рез-
кого увеличения (по абсолютной вели-
чине) ползучести при 90—100°С наблю-
даются у тензорезнсторов ФК-1,5-100,
Рис. 48. Часовая ползучесть при различных тем-
пературах фольговых тензорезнсторов:
Г —ФКП-1-100; г-ФКП2(35)-1-100; 3 —ФК-1,5-100
4*
при различных тем-
имеющих при комнатной температуре отрицательную ползучесть
около — 0,100%. Эти увеличения связаны с изменением физико-
механических свойств связующих при температурах, близких к
температурам стеклования полимеров (см. гд. 3), входящих в
состав лака ВЛ-6. '%.
В результате операции травления при изготовлении геомет-
рические размеры фольговых тензорезисторов даже имеющих
сопротивления, близкие к номинальному, отл^ч^ются от разме-
ров, заданных в негативах, примерно иа 14——18 мкм. Причем
размеры а, а2 и уменьшаются, а размер «1 увеличивается на это
значение, что следует учитывать при задании размеров контурам
негативов фольговых тензорезисторов по задорным расчетным
значениям ползучести тензорезисторов. ; - ’
3. КОМПЕНСАЦИЯ ВРЕМЕННЫХ ПОГРЕШНОСТЕЙ1 ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ
УСТРОЙСТВ С ПОМОЩЬЮ ФОЛЬГОВЫХ TEJ^J&JtE3HCT0P0B
В прецизионных измерительных устройствах наиболее ши-
роко используются фольговые тензорезисторы прямоугольного
типа ФКШ.
Для получения заданных значений ползуя^тя у таких тензо-
резисторов в одном типоразмере удобнее всегр воспользоваться
изменением длины перемычки Zb так как, во-цервых, изменение
/1 не сказывается на сопротивлении тензорезнстора, а во-вторых,
как было показано ранее, Кпер.ч и соответственно ползучесть
наиболее резко зависят от 1\. Изменения li на десятые доли мил-
лиметра, практически не изменяющие габаритные размеры тен-
зорезистора, приводят к заметным изменениям ползучести. Так,
на рис. 49 приведена расчетная кривая зависимости ползучести
при различных значениях 1\ для фольговых те^орезисторов с ба-
зой 3 мм. Здесь и далее в скобках указанДцдлина концевого
участка контура в негативе. .
При расчете геометрические размеры был1| приняты отлича-
ющимися от указанных в негативе на 16 мкм 0,034 мм, ai =
= 0,067 мм, а2 = 1,184 мм), остальные параметры приняты такими
же, как в параграфе 2 гл. 4.
Для компенсации необходимо также знать упругое последей-
Рис. 49. Рфэдетная зависимость
ползучести фольговых тензорези-
сторов с бд^Ьй 3 мм сопротивле-
нием 400 ОМ от длины концевого
участка Ц. ’ Точки — эксперимен-
талвдые значения:
•- Х-ФКф -J-400 (0,2). партии 1 и
2; О, Д —-3-400 (0,3). партии
1 и 2; □, V. j| Д - ФКП1-3-400 (0,4)
•^тии 1-4
100
ствие (ползучесть) материалов, из которых изготовляются упру-
гие элементы измерительных устройств.
Наиболее широко в практике создания тензорезисторных из-
мерительных устройств применяются такие материалы, как сплав
алюминия Д16Т, улучшенная сталь ЗОХГСА, высокопрочная
сталь 30Х2ГСН2ВМ. (ВЛ-1). Исследования упругого последейст-
вия, проведенные с использованием лазерного измерителя пере-
мещений [63], а также методом голографической интерферомет-
рии [80], показали, что ползучесть за счет упругого последействия
за 1 ч для сплава алюминия Д16Т составила 0,050%; для стали
ВЛ-1—0,075%; для стали ЗОХГСА — 0,05—0,06%. Имеются новые
опытные сплавы для прецизионных измерительных устройств,
такие, как 37НКВТЮ (ЭП920) и 36НХКБТЮ (ВУС-17), имею-
щие ползучесть, вызванную упругим последействием за 30 мин
0,005 и 0,050% соответственно [84].
Из ряда разработанных фольговых тензорезисторов прямо-
угольной формы типа ФКП1 наиболее широко для измеритель-
ных устройств используются тензорезисторы с базой 3 мм и со-
противлением 400 Ом.
Из расчетной кривой (см. рис. 49) следует, что у тензорезис-
торов ФКП1-3-400 (0,4), имеющих т 0,382-4-0,386, ползучесть
составляет примерно —0,026%.
Исследования выборок из шести различных партий тензо-
резисторов ФК.П1 -3-400 (0,4) показали (табл. 14), что ползучесть
этих тензорезисторов изменяется в пределах —0,020ч—0,037%.
Такие значения ползучести могут привести только к частичной
компенсации при установке тензорезисторов на упругие элемен-
ты из Д16Т и ВУС-17 (Пб = 0,050%) и стали ЗОХГСА (Пб =
= 0,060%).
Исследования элементарного динамометра (консольная бал-
ка из сплава Д16Т с тензорезисторами Ф КП 1-3-400), в котором
ползучесть упругого элемента определялась с помощью лазерно-
го измерителя перемещений «Консоль», а суммарная ползучесть
выходного сигнала Пв.с (алгебраическая сумма ползучести уп-
ругого элемента и тензорезисторов) — с помощью цифрового ин-
тегрирующего вольтметра, показали, что при всех деформациях
от 400 до 2000 млн-1 часовая ползучесть выходного сигнала ди-
намометра составила 0,035% при ползучести упругого элемента
0,050%.
Уменьшение Ц до 0,3 мм (в негативе) привело к тому, что
исследуемые выборки двух партий тензорезисторов ФКШ-3-400
(0,3) имели ползучесть —0,049 и —0,070% (см. табл. 14), что
близко к расчетным значениям. Такие тензорезисторы позволяют
компенсировать влияние упругих несовершенств измерительных
устройств из сталей ЗОХГСА и ВУС-17 (Пб = 0,050-4-0,060%), а
также их можно использовать для компенсации упругих несо-
вершенств балок из стали ВЛ-1 (По = 0,075%).
101
Таблица 14
Тип тензорезистора Номер пар- тии 1\, мм П,.с, % п, % зпи. %
ФКШ-3-400 (0,4) 1 0,384 0,028 -0,032 0,038
2 0,386 0,040 -0,020 0,015
3 0,385 0,023 -0,037 0,022
4 —* 0,025 -0,035 0,030
5 0,379 0,037 -0,023 0,012
6 —— 0,027 -0,033 0,008
Ф КП 1-3-400 (0,3) 1 0,283 -0,010 -0,070 0,026
2 0,284 0,011 -0,049 0,012
ФКШ-3-400 (0,2) 1 0,180 -0,028 —0,088 0,026
2 0,179 —0,038 -0,098 —
Уменьшение 1\ до 0,2 мм (в негативе) приводит к ползучести
тензорезисторов, равной по расчету /7рас=—0,090%. Исследуе-
мые две партии тензорезисторов ФКП1-3-400 (0,2) с 0,180 мм
имели ползучесть П — —0,0824-0,090% (см. табл. 14), что позво-
ляет компенсировать упругие несовершенства некоторых алюми-
ниевых сплавов.
Для измерительных устройств, изготовляемых из опытной ста-
ли ЭП920, практически не имеющей ползучести (Пб = 0,005% за
30 мин), длину концевых участков у тензорезисторов ФКП1 с
базой 3 мм следует увеличить до /1 = 0,554-0,6 мм.
Экспериментальные значения ползучести, полученные у раз-
работанных тензорезисторов, нанесены на рис. 48, откуда следу-
ет, что выбранные по кривой геометрические параметры тензо-
резисторов приводят к значениям ползучести, близким к задан-
ным при проектировании тензорезисторов, тем самым подтверж-
дается правильность расчетных формул и применимость их для
разработанной методики уменьшения несовершенств упругих эле-
ментов прецизионных измерительных устройств с помощью фоль-
говых тензорезисторов.
4. ВЛИЯНИЕ НА КОМПЕНСАЦИЮ СВЯЗУЮЩИХ ТЕНЗОРЕЗИСТОРА
Как было показано в гл. 3, ползучесть тензорезистора в ос-
новном определяется вязкоупругими свойствами связующего. Од-
102
нако, если геометрические размеры фольгового тензорезистора
выбраны таким образом, что потери в коэффициенте передачи
малы, т. е. Кпер.ч близок к 1, то ползучесть тензорезистора мало
зависит от типа клеев и тепловой обработки, применяемых при
установке тензорезисторов. Если же у тензорезисторов геомет-
рические размеры таковы, что Кпер.ч заметно отличается от 1, то
свойства клея и его тепловая обработка начинают заметно вли-
ять на ползучесть тензорезисторов.
Так, на элементарный динамометр (консольную балку) из
стали ЗОХГСА (Пб = 0,060%) были установлены тензорезисторы
ФКП1-3-400 (0,4) (а—0,035 мм, /] = 0,385 мм), имеющие Кпер=
= 0,0030, и тензорезисторы ПО «Веда» КФ5П1-3-400 (а=
Таблица 15
Тип теизоре- зистора ^пер Марка клея для установки Режим теп- ловой обра- ботки после установки пв с, % п, % 5пм. %
ФКШ-3-400 1,0030 (А— =0,385 мм, а=0,035 мм) ВЛ-6 70, 140, 180°С — 1 ч 0,025 -0,035 0,030
ВЛ-931 То же 0,034 -0,026 0,018
ВС-350 70°С—1 ч; 120, 180, 230°С — по 2 ч 0,033 —0,027 0,058
ВК-9 100°С — 1 ч 0,008 -0,052 0,023
КФ5П1-3-400 1 0,9795 (Л = = 0,098 мм, а=0,022 мм) ВС-350 70°С—1 ч; 120, 180, 230°С — по 2 ч —0,077 —0,137 0,028
ВЛ-931 70; 140°С — 1 ч; 180°С — 3 ч -0,232 —0,234 -0,302 -0,312 0,081 0,099
ВК-9 100°С—1 ч -0,209 —0,269 0,055
Циакрин Без тепло- вой обра- ботки -0,157 -0,217 0,043
103
Таблица 16 = 0,022 мм, /1 = 0,098 мм), име- ющие Кпер=0,9795. Выборки по 10—12 тензорезнсторов кре- пились на балки с помощью
пв,с. % п, % зпи. %
0,007 —0,003 -0,053 —0,063 0,020 0,025 различных клеев холодного и горячего отверждения.
0,000 -0,060 0,018 В табл. 15 приведены сред-
0,010 —0,050 0,018 ние в выборках значения ча-
совой ползучести выходных
сигналов полумостов у тензо-
резисторов Пв.с (по 5—6 полумостов в выборке), ползучесть
тензорезистора, определяемая по формуле (110), и их средние
квадратические отклонения SnM в выборке при деформации е =
— 1500 млн-1.
Из данных табл. 15 следует, что применение при установке тен-
зорезисторов ФКШ-3-400 (0,4) таких различных клеев, как
ВС-350 (с тепловой обработкой-до 230°С), ВЛ-6 и ВЛ-931 (с теп-
ловой обработкой до 180°С) и клея ВК-9 (с тепловой обработкой
до 100°С), хотя и приводит к изменению значения ползучести,
однако эти изменения лежат в пределах сотых долей процента,
в то время как ползучесть тензорезнсторов КФ5П1-3-400, /(пер
которых заметно отличается от единицы, меняется более значи-
тельно (от —0,137 до —0,300%).
Следует отметить, что тензорезисторы ФКП1-3-400 (0,4), при-
крепленные к балкам из стали ЗОХГСА клеем ВК-9, приводят к
полной компенсации упругих несовершенств этой стали, что под-
тверждается дополнительными исследованиями элементарного
динамометра из стали ЗОХГСА с четырьмя выборками, прикреп-
ленными клеем ВК-9, изготовленным по единой рецептуре из ком-
понентов различных поставок (табл. 16).
Таким образом, существенно облегчается задача выбора клея
для прикрепления тензорезнсторов, запроектированных с таки-
ми геометрическими размерами, при которых Апер близко к 1.
5. ВЛИЯНИЕ НА КОМПЕНСАЦИЮ ДЛИТЕЛЬНОСТИ РАБОТЫ
ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО УСТРОЙСТВА
Ползучесть тензорезнсторов, как было показано в гл. 3, пред-
ставляется в виде кратковременной ползучести, связанной с об-
ратимыми вязкоупругими свойствами и длительной ползучестью,
связанной с пластическим необратимым течением в связующем.
Временные изменения деформации упругого элемента, свя-
занные с упругими несовершенствами, имеют обратимый харак-
тер. Исследования, проведенные в работе [80], показали, что при
е = 1500 млн-1 и времени выдержки 60 мин не было обнаружено
необратимой составляющей деформации, связанной с пласти-
ческой деформацией в балках из ЗОХГСА и ВЛ-6.
104
Рис. 50. Ползучесть выходного сиг-
нала динамометра при 8=1500 мл и-1
(балка из стали ЗОХГСА) с тензоре-
зисторами, прикрепленными клеем
ВК-9:
1 — ФКП1-3-400 (0,4); 2 — КФ5П1-3-400
Рис. 51. Ползучесть выходного сиг-
нала динамометра (балка из стали
ЗОХГСА) при 8=1500 млн-1 с тен-
зорезисторами:
1 — ФКП1-3-400 (0,4); 2 — КФП1-3-400
Однако при решении ряда задач необходимо применять изме-
рительные устройства (динамометры, датчики перемещения и
др.), более длительно работающие при непрерывном действии
измеряемого параметра.
Проведенные исследования показали, что в случае полной
компенсации[тензорезисторы ФКП1-3-400(0,4) /СПер== 1,0030, при-
крепленные клеем ВК-9] значения ползучести выходного сигна-
ла элементарного динамометра (балка из стали ЗОХГСА — тен-
зорезисторы) сохраняются за 10 ч выдержки под нагрузкой при
е=1500 млн-1 (рис. 50, кривая 1). Тензорезисторы КФ5П1-3-400
(Апер=0,9795), прикрепленные тем же клеем ВК-9 и имеющие
ползучесть значительно большую (по абсолютной величине), чем
у стали ЗОХГСА, определяют ползучесть выходного сигнала
элементарного динамометра, характерную для длительной пол-
зучести тензорезнсторов (см. рис. 50, кривая 2). В случае непол-
ной компенсации упругих несовершенств балки, когда ползу-
честь установленных тензорезнсторов мала [тензорезисторы
ФКП 1-3-400 (0,4), прикрепленные клеем ВС-350 с тепловой об-
работкой при 230°С], характер длительной ползучести выходно-
го сигнала (рис. 51, кривая 1) элементарного динамометра опре-
деляется вязкоупругими процессами в балке, которые, как по-
казано в работе [80], устанавливаются для стали ЗОХГСА за
10 мин и в процессе дальнейшей выдержки балки под нагрузкой
не увеличивают деформацию. Тензорезисторы КФбШ-3-400, при-
Рис. 52. Ползучесть выходного сиг-
нала динамометра (балка из стали
ЗОХГСА) с теизорезисторами
ФКП1-3-400(0,4):
ф — 1-е испытание; X — 2-е через
1.5 мес; О — 3-е через 3 мес
Пв.с,%
0 1 -2 3 4 5 6 т, у
105
Рис. 53. Схема динамометра 1ТД1:
I — корпус; 2 — упругий элемент; 3 — бобышка для
крепления динамометра; R1 — R4 — тензорезисторы; гк1,
гк2> Гм1 ~ компенсаторы температурных влияний
крепленные с помощью того же клея,
как и в предыдущем случае, обусловли-
вают ползучесть выходного сигнала эле-
ментарного динамометра.
Скомпенсированные значения ползу-
чести выходных сигналов динамометров
сохраняются в течение длительного вре-
мени эксплуатации. Так, длительная ползучесть выходного сиг-
нала элементарного динамометра стензорезисторами ФКШ-3-400
(0,4), прикрепленными клеем ВЛ-6, с последующей тепловой об-
работкой при 180°С, практически не изменяется (рис. 52) через
1,5 и 3 мес, в течение которых элементарный динамометр перио-
дически нагружался до е=1500 млн-1.
В динамометрах 1ТД1 (рис. 53) с упругим элементом в виде
креста, жестко связанного с корпусом из сплава Д16Т (Пов
Таблица 17
Рвом. Н Номер дина- мометра Материал упругого элемента Я теизорези- сторов, Ом пв с, % (за 1 ч) Г,х“. %
1300 1 Д16Т 381 — 0,008
2 374 — 0,017
3 386 — 0,017
4 351 — 0,018
5 369 0,02— —0,035* 0,017
6 368 — -0,011
7 383 — 0,008
12 422 — —0,015
13 420 — —0,009
14 ЗОХГСА 390 0,040 • —
18 Д16Т 375 — 0,020
106
^НОМ» Н Номер дина- мометра Материал упругого элемента /? тензорезИ' сторов, Ом пв.с, % (за 1 ч) Г,.с“. %
300 9 Д16Т 423 — 0,019
10 346 — 0,018
15 ЗОХГСА 394 0,020 —
16 381 0,030 0,014
19 Д16Т 397 0,030 0,011
* Ползучесть определялась при напряжении питания моста 9—18 В.
** Гистерезис определялся при разгрузке до Р=0.
= 0,050%) или стали ЗОХГСА (Пб = 0,060%) применен разрабо-
танный выше метод уменьшения временных погрешностей за счет
использования фольговых тензорезисторов ФКШ-3-400 (0,4), име-
ющих по расчету Прас = —0,026%, что привело к частичной ком-
пенсации ползучести упругого элемента из сплава Д16Т и стали
ЗОХГСА. Ползучесть выходного сигнала, являющаяся алгебраи-
ческой суммой ползучестей материала упругого элемента и тен-
зорезисторов, в этом случае должна иметь положительный знак
и значение 0,024—0,034% соответственно.
Гистерезис выходного сигнала, как показано в параграфе 3
гл. 3 при всех скоростях нагружения не превышает 0,5Пе и в ди-
намометрах с тензорезисторами ФКШ-3-400 (0,4) не должен пре-
вышать 0,017%. Исследования партии таких динамометров по-
казали, что значения ползучести выходных сигналов за 1 ч не
превышали 0,040%, а гистерезиса — 0,020% (табл. 17). Харак-
теристики ползучести и гистерезиса сохраняются при периодиче-
ской поверке их в течение 15 мес.
Глава 5
МЕТРОЛОГИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
ТЕНЗОРЕЗИСТОРОВ И ОЦЕНКА ПОГРЕШНОСТИ
ИЗМЕРЕНИЯ ДЕФОРМАЦИЙ
При измерении деформаций тензорезисторами имеется не-
мало потенциальных источников погрешности [43, 57, 95, НО],
связанных с установкой тензорезисторов и их влиянием на ис-
следуемую конструкцию, а также с метрологическими харак-
теристиками тензорезисторов и методами измерения деформа-
ций.
Рассмотрим методику оценки погрешности измерения де-
формации, определяемой метрологическими характеристиками
тензорезисторов. Методика определения погрешности измерения
с учетом влияния на погрешность измерения сопротивления ли-
ний связи тензорезисторов в измерительных схемах приведена
в работах [43, 52], а методика определения погрешности изме-
рительных устройств — в работах [53, 65].
В комплекс нормируемых метрологических характеристик
тензорезисторов входят: функция преобразования деформаций
и чувствительность при нормальной температуре, относитель-
ная поперечная чувствительность, функция влияния темпера-
туры на чувствительность, а также ползучесть, механический
гистерезис, температурная характеристика сопротивления,
дрейф выходного сигнала, сопротивление изоляции.
Тензорезисторы являются средством измерения, конкретные
экземпляры которых не градуируются, а их метрологические
характеристики определяются статистически и выражаются в
основном в виде средних значений и средних квадратических
отклонений в выборке, распространяемых на всю партию.
Комплекс характеристик позволяет представить для партии
тензорезисторов следующую номинальную функцию преобразо-
вания:
1—О,ОШ t ут ► е \
е_______________rb jz
где е — измеряемая деформация; П — ползучесть в процентах
к измеряемой деформации; Ф<— среднее в партии значение
функции влияния температуры на чувствительность; К—сред-
108
нее значение чувствительности при нормальной температуре.
Члены в скобках-представляют собой выходные сигналы в еди-
ницах относительного приращения сопротивления, соответст-
вующие: £—измеряемой деформации и неинформативным па-
раметрам; gt — средней температурной характеристике сопро-
тивления; Д< — среднему дрейфу при постоянной температуре
за время измерения g; £и — изменению сопротивления изоляции
за это же время; |п.ч — поперечной чувствительности тензоре-
зистора.
Первый член в скобках является приращением выходного
сигнала, измеренным с помощью вторичной аппаратуры, имею-
щей коэффициент преобразования ^aп, и его можно выразить
через приращение выходных сигналов аппаратуры линейной
функцией
В (? ?и)^ап>
где <ри — началыйЬй отсчет, соответствующий начальному* со-
противлению теОТЬрезистора, а <р— моменту измерения е. По-
следующие же .чжНы, а также функция влияния Ф/ являются
детерминировайнгойн величинами систематических погрешно-
стей и поэтому родятся в номинальную характеристику пре-
образования как*41оправки [13]. Число н вид этих поправок
зависят от изменения в период между отсчетами <рн и <р влияю-
щих величин, сй^бов н схем измерения деформаций, а также
требуемой точности измерения. Например, в случае применения
схемной компеййЙйи поправка на температурную характери-
стику сопротивяетия может не вводиться; поправку на ползу-
честь и дрейф ййсти невозможно, если в эксперименте не оп-
ределены времй Ж начала действия нагрузки или температуры
до измерения дйя®ррмаций и т. д.
Таким образда( при измерении деформаций конкретным
экземпляром те^фрезистора в конкретных условиях реальная
характеристикй Преобразования будет отличаться от номиналь-
ной как за счет Отклонения характеристик конкретного экзем-
пляра от средня!, в партии, так и за счет неопределенности
влияющих велйЧГф, и соответственно неисключенных остатков
систематическиэЬМогрешностей.
Согласно дайЙЫм работы [86], чтобы рассчитать погреш-
ности измеренияконкретных условиях, необходимо знать не
только значения Метрологических характеристик, но и функции
влияния на ник . различных величин, сопутствующих измере-
ниям.
* По ГОСТ 20Ш~-75 начальное сопротивление — сопротивление уста-
новленного теизорезфстор^ при начальных значениях влияющих величии и
деформации. *. .
109
1. ЗАВИСИМОСТЬ ХАРАКТЕРИСТИК ТЕНЗОРЕЗНСТОРОВ
ОТ ВЛИЯЮЩИХ ВЕЛИЧИН
Рассмотрим влияние на метрологические характеристики
тензорезнсторов таких величин, как температура, время, влаж-
ность, цикличность деформации, цикличность перепадов темпе-
ратур и др. По ГОСТ 21616—76 нормируемыми параметрами
характеристики чувствительности являются средние в партии
значения чувствительности К и средние квадратические откло-
нения ее в партии SK.
Значения К. и SK для различных типов тензорезнсторов в
диапазоне рабочих температур от —200 до 600°С приведены
на рис. 54. Тензорезисторы из константановой проволоки (1-П,
СПК) имеют постоянную чувствительность К. в своем рабочем
диапазоне температур. У тензорезнсторов из железохромалю-
миниевых (ВТХЮ) и нихромовых (СПН) проволок чувстви-
тельность снижается примерно на 0,035 и 0,015%/°С соответ-
ственно. В общем виде влияние температуры на чувствитель-
ность для большинства тензорезнсторов можно выразить ли-
нейной функцией
Ф/=^/7С0 = 1 + ВЛ (111)
Средние квадратические отклонения чувствительности SK для
всех приведенных тензорезнсторов не зависят от температуры.
Экспериментальный материал показывает, что такие влияю-
щие величины, как длительное (примерно несколько месяцев
и даже лет) время периодической эксплуатации при нормаль-
ной температуре для тензорезнсторов 1-П и ФК и длительное
время эксплуатации при повышенных температурах для специ-
альных типов тензорезнсторов ЦНК, ЗСПК, ЗСПН, СКФ не
влияют на средние значения К и разброс SK. То же можно
Рис. 54. Зависимость от температуры
средней чувствительности К (---------) и
среднего квадратического отклонения S,
(--------------) тензорезнсторов:
1-4 — ВТХЮ, 1-П, ЗСПК, ЗСПН соответст-
венно
сказать о влиянии циклов
деформации и многократ-
ных перепадов температуры
от 20°С до /тах. Влияние
влаги на чувствительность
всех тензорезнсторов де-
тально не исследовалось.
Известно только, что мосты
из тензорезнсторов 1-П с
влагозащитным покрытием
из клея БФ-2 за 22 ч дей-
ствия 90% влажности из-
меняли чувствительность в
пределах ±0,2%. Однако
высокая влажность сильно
влияет на другие характе-
ПО
Рис. 55. Зависимость от температуры средней часовой ползучести П (----------)
и ее среднего квадратического отклонения Sn (------------) в партии тензоре-
знсторов:
/-5 —1-П, ФК, СКФ, ВТХЮ, СПК соответственно
ристики тензорезнсторов и при измерении деформаций ее дей-
ствие должно быть исключено.
В нормативных документах на тензорезисторы нормируется
средняя в партии часовая ползучесть и ее среднее квадратиче-
ское отклонение в партии Sn.
При повышении температуры среднее значение ползучести
и разброс увеличиваются (рис. 55). Причем до определенной
температуры, являющейся предельной для применения тензо-
резисторов, ползучесть увеличивается линейно, поэтому в ра-
бочем диапазоне температур можно принять
п<=П(1 4-ВпО,
где П — ползучесть при нормальной температуре.
Среднее квадратическое отклонение ползучести в партии при
повышении температуры также возрастает по линейному закону:
5П=5П (14-Bsn^)-
При повторных действиях деформации е в течение времени
г,, а также многократных перепадах температур П и Sn умень-
шаются, что, как показано ранее, связано с механической и
тепловой тренировками, приводящими к структурным измене-
ниям в связующем и ослаблению релаксационных процессов.
Действие повышенной влажности увеличивает ползучесть.
Гистерезис тензорезистора определяется теми же релакса-
ционными процессами и может быть выражен через констан-
ты Пе, ai, a2 ползучести и поэтому зависимости гистерезиса от
влияющих величин будут подобны зависимостям ползучести.
Температурная характеристика gi, представляемая в норма-
тивных документах полиномом
^Co+C^ + C^+...+СА
может иметь любую форму и различные значения gi. Однако
Ш
Рис. 56. Зависимость от температуры среднего квадратического отклонения
температурной характеристики сопротивления St в партии тензорезисторов:
1 — 1-П; 2 - ВТХЮ; 3 — СКФ; 4 — 1-ВО
средние квадратические отклонения St для всех тензорезисто-
ров (рис. 56) линейно увеличиваются с ростом разности тем-
ператур и могут характеризоваться коэффициентом
Kst — Stl(t — t^. (112)
Для исследованных тензорезисторов как прецизионных, так
и высокотемпературных /Gf=0,4-е-1,0 млн~7°С. При длитель-
ном действии постоянных температур значение St остается
практически постоянным. Длительное действие постоянных тем-
ператур и деформаций, многих перепадов температур и циклов
деформаций для ряда специальных тензорезисторов (СКФ,
ЦНК и др.) не изменяет самой средней температурной харак-
теристики сопротивления и ее среднего квадратического откло-
нения в партии. Повышенная влажность приводит к искажению
температурной характеристики сопротивления.
Сопротивление изоляции нормируется минимальным значе-
нием в рабочей области температур и существенно зависит
от двух влияющих величин: влажности и температуры.
В тензорезисторах используются три типа связующих: орга-
нические, кремнийорганические и неорганические. Органические
связующие обладают достаточно высокими изоляционными
свойствами (7?и>200 МОм) в области рабочих температур и
Рис. 57. Зависимость сопротивления изоляции Rv, от времени действия
100%-ной влажности на тензорезисторы:
а—1-П и 1-ВО; б — 1—3 — ЦНК, ЭТК. ВТК соответственно; кривая г — относительная
влажность среды
112
Рис. 58. Средний температурный дрейф д
Jit (---) и его средние квадратические *’
отклонения SAt (—--):
1, 2 —ЦНК при t-200°С и ВТХЮ при <-600’С
соответственно О
обеспечивают высокие значения 7?и
тензорезисторов и при действии
100%-ной влажности (рис. 57, а). ~^00
У неорганических и кремнийор-
ганических (органосиликатных)
связующих при нагреве наблюдается более резкое, чем у ор-
ганических полимеров снижение сопротивления изоляции, что
и определяет предельные рабочие температуры применения не-
которых типов тензорезисторов. Эти связующие не влагостойки,
вследствие чего недопустимо резко падает сопротивление изо-
ляции при действии 100%-ной влажности (рис. 57, б).
Дрейф Д< выходного сигнала нормируется при максималь-
ной температуре; он достаточно изучен и связан со структур-
ными изменениями в чувствительном элементе и частично в
связующем. Он изменяется во времени т по экспоненциально-
му закону:
Д( = Дд(1-е~<),
где Ад — условное предельное значение дрейфа; ад — постоян-
ная времени дрейфа, что подтверждается экспериментальными
данными (рис. 58). Среднее квадратическое отклонение дрей-
фа можно принять как линейно возрастающее во времени и
характеризовать коэффициентом
Дрейф Д/н выходного сигнала при нормальной температуре
после длительных в течение времени xtm прогревов и теплосмен
N (рис. 59), которые зависят еще от ряда явлений, протекаю-
Рис. 59. Дрейф выходного сигнала тензорезистора при нормальной темпе-
ратуре;
а — после действия иа тензорезисторы СКФ многократных теплосмен N от 20 до
200°С: б — после длительных прогревов тензорезисторов (/ — ЦНК при 200°С; 2 — СКФ
при 175°С; 3-ЦНХЮ при 400°С)
113
щих в чувствительном элементе и связующем (необратимые
изменения структуры, усадка связующего и т. п.), не подчиня-
ется такому закону, а имеет более сложную зависимость. То
же можно сказать о дрейфе, связанном с циклическими дефор-
мациями и разрежением.
При действии знакопеременных циклических деформаций в
конструктивных элементах тензорезистора (чувствительном эле-
менте, выводных проводниках, связующем) могут образовы-
ваться микро- и макротрещины, а также происходить струк-
турные изменения, что приводит к необратимым изменениям
сопротивления тензорезистора и соответственно к дрейфу Дц.
Допустимым дрейфом по ГОСТ 21616—76 при знакопеременных
деформациях с амплитудой еДин=Ю00 млн-1 является дрейф,
не превышающий 100 К. млн-1 (где К. — чувствительность тен-
зорезисторов). Исследования, проведенные с тензорезисторами,
специально разработанными для измерения усталостных харак-
теристик конструкций (СКФ, СКФН и др.), показывают, что
при многоцикловых (до 10 млн циклов) испытаниях дрейф Дц
не превышает 30 млн-1. Такие же значения дрейфа Дц приве-
дены для ряда зарубежных проволочных тензорезисторов, пред-
назначенных для измерения динамических деформаций и ус-
талостных характеристик конструкций [25, 108].
Уменьшение окружающего давления (разрежение) также
может привести к дрейфу начального сопротивления тензорези-
стора Д,. Однако исследования показали, что при качественной
наклейке, особенно у тензорезисторов, имеющих подложку с
пористой структурой, этот дрейф имеет невысокое значение.
Например, у тензорезисторов ЗСПК при изменении давления
окружающей среды от нормального до 133-10~4 Па Др не пре-
вышает 20—30 млн-1. Такие же значения Др наблюдаются у
тензорезисторов 1-П, имеющих плотную, не пористую пленоч-
ную подложку, при качественной их наклейке — отсутствие пу-
зырьков в слое связующего и непроклеенных мест, особенно
под подложкой. При наличии пузырьков и непроклеенных мест
тензорезисторы 1-П уже при изменении давления от нормаль-
ного до 1,3 кПа имеют Др, доходящее до —50 млн-1.
Высокая влажность не приводит к заметному изменению на-
чального выходного сигнала Дв только у тензорезисторов 1-П
и 1-ВО, использующих такие относительно влагостойкие орга-
нические связующие, как ВЛ-6, ВЛ-9 и БФ-2 (рис. 60, кривая
1). У этих тензорезисторов происходит незначительное, в пре-
делах 20—30 млн-1, увеличение выходного сигнала за счет не-
которого набухания связующего. Применение невлагостойких
пористых кремнийорганических и неорганических связующих,
пропускающих влагу, приводит при увеличении влажности к
резкому снижению сопротивления изоляции и соответственно
к уменьшению начального сопротивления (рис. 60, кривая 2).
114
тация условий и методики измерения деформаций или поста-
новки специальных работ по изучению этих характеристик в
конкретных условиях измерения.
t
2. РАСЧЕТ ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЯ ДЕФОРМАЦИЙ
На основании рассмотрения действия влияющих величин на
метрологические характеристики можно считать сопротивление
изоляции и изменение начального выходного сигнала неинфор-
мативными составляющими выходного сигнала, влияние кото-
рых на результат измерения следует уменьшить нормировани-
ем допустимых значений или регламентацией методики изме-
рения. Влияние повышенной влажности следует исключить пу-
тем использования влагозащитных покрытий или регламента-
цией условий измерения.
Поперечная чувствительность большинства проволочных и
фольговых тензорезисторов составляет доли процента от чув-
ствительности тензорезисторов, и погрешности от нее учиты-
ваются [95, 102] только в случае измерения в сложном поле
деформаций и то, когда деформация, параллельная главной
оси тензорезистора, намного меньше деформации в перпенди-
кулярном к ней направлении.
Таким образом, в общем случае значение измеряемой де-
формации с учетом поправок на ползучесть П, функцию влия-
ния температуры на чувствительность Ф<, температурную ха-
рактеристику сопротивления & и температурный дрейф выход-
ного сигнала Д<> а также с учетом применяемых методов изме-
рения можно определить по номинальной функции преобразо-
вания, которая примет вид [43]:
£ = 1 П - ~ ~ Дл+Д«]- (ИЗ)
Здесь знак ~ обозначает среднее для партии значение мет-
рологической характеристики тензорезисторов, а индексы 1 и
115
2 относятся к метрологическим характеристикам рабочего и
компенсационного тензорезисторов.
Согласно данным работы [53] погрешность измерения мо-
жет характеризоваться интервалом, в котором суммарная по-
грешность измерения находится с заданной вероятностью:
М [Дг] — Ход, < Де < М [Де] -ф Ход,.
Здесь М[Ле]—математическое ожидание (МО) погрешно-
сти Де, определяемое как алгебраическая сумма МО погреш-
ностей отдельных составляющих, входящих в формулу (113),
т. е.
п
М[Де]=2М1Д/Ь
1
<Тде — среднее квадратическое отклонение (СКО) погрешности
Де определяется как корень квадратный из суммы дисперсий
отдельных составляющих, входящих в формулу (ИЗ), т. е.
коэффициент X зависит от заданной вероятности Р и вида за-
кона распределения погрешностей [73].
Для функции преобразования, определяемой формулой
(ИЗ), можно записать:
М[Де]=М [Дк]+М [Дф]+М [М +М[Д?П] +М [Дл,]
и
(114)
При этом считаем, что отдельные составляющие, входящие в
формулу (ИЗ), не коррелированы.
При рассмотрении МГД,-] и £>, отдельных составляющих,
входящих в выражения (114), примем, что погрешности изме-
рения средних характеристик ничтожно малы по сравнению с
рассеянием характеристик в партии; это согласуется с требо-
ваниями к методам определения характеристик тензорезисто-
ров, заложенными в нормативных документах. Тогда МО и Di
данных составляющих будут определяться рассеянием характе-
ристик тензорезисторов в партии и — в зависимости от условий
и метода измерения — неисключенными остатками систематиче-
ских погрешностей.
Различные условия и методы измерения деформации кон-
струкции с помощью тензорезисторов приведены в табл. 18,
где, кроме того, указаны номинальные характеристики преобра-
116
зования в этих случаях и оценки М[Д,] и Dt, входящих в фор-
мулы (114).
Во всех рассмотренных случаях чувствительность К. вносит-
ся в номинальную функцию преобразования по среднему в пар-
тии значению, а рассеяние чувствительности в партии можно
считать симметричным. Тогда М[ДК] равно нулю, a £)к оцени-
вается рассеянием Зк в партии и в единицах измеряемой дефор-
мации DK=(eSK//C)2.
При рассмотрении влияния температуры на чувствитель-
ность (характеристика Ф<) и сопротивление (характеристика
£<) исходим из того, что функция влияния на чувствительность
вносится в выражение (ИЗ) в виде среднего в партии значе-
ния Ф<, а характеристика & вносится в виде среднего значения
или исключается методом схемной компенсации. В последнем
случае коэффициент т определяет долю деформации в месте
наклейки компенсационного тензорезнстора.
Измерение деформации при постоянной температуре сопро-
вождается ее колебаниями в пределах ±Д/; в случае перемен-
ных температур предельная погрешность измерения температур
составляет ±Д/П. Считая, что отклонения температуры в мо-
менты измерения <рн и <р являются случайными и симметричны-
ми в пределах ±Д/ и ±Д/П, получаем, что М[Дф] и М[Д^] бу-
дут равны нулю.
Дисперсия Дф определяется суммой квадратов рассеяния
характеристик в партии Зф и коэффициентом Вк [см. уравне-
ние (111)], умноженным на колебания температуры, средние
квадратические отклонения которой составят Д//3 или Д/п/3.
.Оф в единицах деформации примет вид:
( В?Д/2 \ / ВКД/2
г21-------[- Зф) или е2 —------[- Зф .
\ 9 V \ 9 1 ф/
Дисперсии D*t при использовании схемной компенсации оп-
ределяются квадратом произведения рассеяния Kst [см. фор-
мулу (112)] температурной характеристики сопротивления на
средние квадратические отклонения температуры Л//3, полу-
ченные в условиях постоянной температуры или приращения
t—tH, при измерении в условиях переменной температуры. D$t
в единицах деформации примет вид:
/ V2Kst^ у или / V2 у
соответственно.
Здесь коэффициент 1^2 объясняется увеличением погреш-
ности за счет случайных отклонений характеристики от сред-
него значения как активного, так и компенсационного тензоре-
зисторов.
117
Температурные н вре* мениые условия Схема измерения Номинальная функ- ция преобразования деформации < <
Температура постоян- ная ?±Д< Время измерения в ДО 1 ч Схемная компен- сация 1 6 = р Ф/К(1 — т) 0 / SK \2 6 1 \ К J 0
Единичные тензо- резисторы 1 е — $ Ф/К
Температура постоян- ная Время длительное и измеряется с момен- та задания г Схемная компен- сация I ~Ф;К(1 — т) X(S-5n)
Единичные тензо- резисторы е = Ф^(?~сп ~ — ДО
Температура перемен- ная от <н до /: t± ±Д/П измеряется с погрешностью Д/п Время измерения 8 ДО 1 ч Схемная компен- сация I е — Е Ф(К(1—тУ
Единичные тензо- резисторы 1 е = X Ф/Д х [е -(?/- е^и)]
118
Таблица 18
Формулы оценок M[AZ] н Dt
Оф иУ S DH °п М[ЛД,1 Вд/
е2В2Д<2 9 + + SJ.J 0 ЗФ/К (1—771) 2 ‘Чб еЧ,3 + +$> 0 ( SAt \2 1 ФЛ /
Г V2^-M 1 dt L зф/к J 2 ( До,5 \2 1 Ф/К / До,з+Вд/ Ф2№
Г/2 KstM [ 3 Ф/К (1-/71) 2 0 в252 0 / Sgt \2 к Ф/К /
L з Ф/к J 2
9 + + $ф«» Г VbKst(t-tj 2 •Чб *2^о,з + + s>
\ЗФ/К / 1 ФЛ I2 f До,5 \2 V ф//< / Во,3 + Вд/ Ф?№
119
При отсутствии схемной компенсации (единичные тензоре-
зисторы) D$t при измерении в условиях постоянной температу-
ры определяются квадратом произведения производной d^tldt
на средние квадратические отклонения температуры Af/З и в
, I V2 dt \
единицах деформации записываются в виде^—-------------у .
Здесь коэффициент 1^2 связан с увеличением погрешности
за счет случайности отклонений температуры (в пределах А/)
При взятии как отсчета <рн> так и отсчета <р.
При переменных температурах и применении метода внесе-
ния поправки D# определяется не только производными и
умноженными на погрешность измерения температур
А/п/3, но и рассеянием температурных характеристик сопротив-
ления в партии. В единицах деформации
D —( А< У17 V I ( d^t \2] I Г ]2
U \ dt / ' V dt / J L *tK
Временные характеристики — ползучесть и дрейф — вносят-
ся в формулу (113) по средним значениям, как правило, толь-
ко при испытаниях, при которых фиксируется время, прошед-
шее с начала установления деформации или температуры.
Дрейф может быть исключен также схемной компенсацией.
В этих случаях можно считать, что М[А^П] и М[Ддг] равны ну-
лю, а Вп и D^t принято определять рассеянием характеристик
в партии Sn или Snt (составляющая от погрешности измерения
времени здесь не учитывается).
Во всех остальных случаях можно оценивать погрешность
измерения от ползучести (или дрейфа) нормируемым в доку-
ментах значением ползучести за 1 ч (или дрейфом за 1 ч), счи-
тая их неисключенными остатками систематической погрешно-
сти. Однако на практике время, прошедшее между заданием
и измерением деформации, может быть меньше 1 ч. Не имея
статистического материала по плотности распределения этого
времени в различных экспериментах, будем считать, что оно
является случайной величиной и распределяется в интервале от
т=0 до т=1 ч по закону равномерной плотности. Тогда МО
и СКО (в часах) этого времени согласно данным работы [9]
составят
М[т]=0,5; ат=—^^0,3,
11 Т 2^3
а для погрешности от ползучести и от дрейфа можно записать:
М [ Ап] = По,5> £»П=По,з; М [ Дд/] = Д 0,5> ^д/=:До,3'
В связи с нормированием ползучести П и Д за 1 ч можно П0,5
120
и По,з выразить через эту величину. На основании формулы
(69) после преобразований получим:
_ол
п ___ 1 г-т __ 1-е'1
“о,5--------одГ “ь “0,3---------i Пр
1 + е “ 1 -е~'°^
Для различных типов тензорезисторов и различных темпе-
ратур си имеет значение от 0,33 ч до 1,22 ч. Нетрудно подсчи-
тать, что По,s при этом будет от 0,82 до 0,6 П1, а П0,з от 0,62
до 0,37 П1. В среднем можно принять, что
По,5=0,7П1, а По,з=0,5П1.
Приведенные выше составляющие складываются с состав-
ляющей СКО, связанной с рассеянием характеристик в пар-
тии, и тогда в единицах деформации:
£)п=(По,з + 5п)еМО-4;
П - До,з+5д<
д/ 4>Х2
Из рассмотрения M[AJ и А, входящих в систему (114),
видно, что суммарная погрешность в зависимости от условий
и метода измерения будет различной.
В случае внесения поправок в средние значения всех рас-
смотренных в табл. 18 характеристик, МО равно нулю и сум-
марная погрешность будет определяться как
Де = ± К rDK + D*+^+Z?n + ^.
В случае же принятия часовых ползучести и дрейфа за не-
исключенные остатки систематических погрешностей суммарная
погрешность измерения примет вид
Де=П0,54- До,5 ± V+Aj> + D(,t-f-Дп + ^де
3. ПОГРЕШНОСТЬ ТЕНЗОРЕЗИСТОРА КАК СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЯ
Тензорезисторы как средство измерения используются в из-
мерительно-информационных системах (ИИС), где они служат
как первичные или промежуточные преобразователи. Осталь-
ные элементы этих систем, как правило, являются индивиду-
ально градуируемыми средствами, точность которых в соответ-
ствии с методиками [13, 53] нормируется основной и дополни-
тельной погрешностями.
По-видимому, чтобы оценить погрешности всей ИИС и вы-
брать тип тензорезистора целесообразно и тензорезистор оце-
121
нивать основной и дополнительной составляющими случайной
погрешности.
Нормальными условиями испытания тензорезисторов по
ГОСТ 21616—76 являются: температура окружающей среды
(25±10)°С; относительная влажность (65±15)%; атмосферное
давление (101 ±3,3) кПа. Тогда за основную погрешность (в
нормальных условиях) можно принять суммарную погрешность
измерения, определяемую в этих условиях по составляющим
(см. табл. 18). В общем виде основная погрешность будет оп-
ределяться как
А.,=0,01П.,5.+^ ± X [|/
+G?ZА')‘+(п?,+й).мо-<+ .
(115)
В технических условиях на конкретные типы тензорезисто-
ров следует оценивать каждый член и в случае его малости из
формулы (115) исключить.
Для большинства тензорезисторов, характеристики которых
приведены в настоящей работе, погрешности от функции влия-
ния температуры на чувствительность и от дрейфа при нор-
мальных условиях будут малы и их можно в уравнение (115)
не вводить. Кроме того, следует отметить, что хотя составляю-
щая основной погрешности от производной температурной ха-
рактеристики сопротивления (ТХС) и будет вносить заметный
вклад [а иногда при больших значениях производной dg(25)/df
будет определяющей в значении Де], однако она в значитель-
ной степени зависит от материала детали, на которую установ-
лен тензорезистор, и ее целесообразно отнести к дополнитель-
ной погрешности и в уравнение (115) также не вводить. Состав-
ляющую же погрешность от ТХС в основной погрешности тен-
зорезистор а предлагается оценивать как в случае схемной ком-
пенсации (при /п=0), когда (см. табл. 18)
=(2Х/< дЛ2.
‘ \зк ' )
Основная погрешность тензорезнстора как средства измерения
деформаций может быть записана в виде
Asq—0,01 П0,5е + ke х
Х|/(-^-)>4-По,з-Ю-44-52п»1О-4+( ^2*g--° ioo)2. (116)
122
Таблица 19
Тип теизорези- стора % п, % sn-% Kst, мли-1,/°С Дво, млн-1
1-П, 1-Пн, 1-ПБ 1,0 -0,2 0,06 0,6 -22-19
СКФ 2,0 -0,5 0,3 0,5 —44-5-37
цнк-з 3,0 -0,1 0,3 1,0 - 614-60
СПК 2,0 -0,3 0,5 0,8 —44-5-39
зспк 1,5 -0,6 0,5 0,8 —36-5-28
зспн 2,0 -0,7 0,5 0,8 -47-5-37
Для некоторых типов тензорезисторов основная погреш-
ность, рассчитанная по формуле (116) при s=1000 млн-1, при-
ведена в табл. 19. Там же приведены нормируемые параметры,
используемые при расчете, где было принято, что П0)5 = 0,7П1,
По,з=0,5 П1. Коэффициент % в нормативном документе по
оценке погрешности измерения деформаций проволочными и
фольговыми тензорезисторами [52] для Р=0,95 принят рав-
ным 2.
Как видно из табл. 19, у этих типов тензорезисторов основ-
ная погрешность определяется, главным образом, рассеянием
чувствительности в партии.
Дополнительная погрешность Дед будет зависеть в рабочих
условиях измерения от дополнительных составляющих част-
ных погрешностей, не вошедших в Део.
Суммарная погрешность средств измерения в рабочих ус-
ловиях эксплуатации
Де =М[Де0]4-М[Дед] + X ]/о1,о4-°л«д.
4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА РАСЧЕТНЫХ ЗНАЧЕНИЙ
ПОГРЕШНОСТИ
Проверка расчетных формул была проведена путем сравне-
ния расчетных и экспериментальных значений погрешности при
измерении деформаций тензорезисторами ВТК в условиях вос-
произведения действительных процессов измерения при темпе-
ратурах до 400°С.
Тензорезисторы ВТК с чувствительной решеткой из констан-
тана фирмы «Драйвер Харрис» и со связующим из высоко-
температурного цемента Ц-10 разработаны для измерения ста-
тических деформаций при постоянных и переменных темпера-
турах до 400°С в течение 3 ч. Характеристики, определенные
при различных температурах на выборках, взятых из той же
123
Таблица 20
Температура, К 5КЛ Птах1 % млн-1/°С St, млн-1 млн-1/°С
20 1,98 1,7 0,5 10 0
350 1,98 1,7 2,0 30 114 | 0,34
400 1,98 1,7 3,0 63 124
партии исследуемых тензорезнсторов, приведены в табл. 20,
параметры температурной характеристики сопротивления ука-
заны при установке тензорезнсторов на балку из стали
1Х18Н9Т.
На основе данных табл. 20 можно принять, что Ф#= 1.
Экспериментальное определение погрешности при измерении
деформаций Де в условиях, воспроизводящих действительные
условия измерения деформаций при повышенных температурах,
проводилось путем сравнения значений заданной деформации,
измеренной в этих условиях с помощью тензорезнсторов ВТК
(ет) и механическим методом (ем) по измерению прогиба бал-
ки с помощью индикатора, т. е.
д6=(гт__ем)/ем.
Для этого исследуемые тензорезисторы наклеивались на шар-
нирно-опорную балку из стали 12Х18Н9Т установки ПТ-2 [24],
нагружаемую по схеме чистого изгиба. В этом случае
ем=4-^-(Л-/0),
где h — толщина балки; fQ и fp — прогибы ненагруженной и на-
груженной балки при Р=0 и Р=Ртах соответственно и при
заданной температуре; L — длина балки.
Установка ПТ-2 позволяет осуществлять нагрев до 400°С
в течение примерно 1—2 ч и быстрое (в течение 2—3 мин) и
медленное (30—60 мин) нагружения балки.
Балки и установка ПТ-2 проходили метрологическую атте-
стацию. Отклонения в ширине b и толщине h по длине рабо-
чей части балки не превышали допустимых пределов Д& =
= ±0,5% и ДЛ=±0,2%, и деформация балки на всей рабо-
чей части была принята одинаковой. Точность измерения за-
данной деформации е“ при всех температурах до 400°С оцени-
валась погрешностью ±1,5%. Деформации ет балки измеря-
лись при постоянных температурах с использованием схемной
компенсации и без нее, а при переменных температурах—с
использованием схемной компенсации или с применением ме-
124
тода внесения поправки на температурную характеристику со-
противления. Точность измерения температуры в последнем
случае оценивалась предельным значением Afn=±2°C. Вовре-
мя, прошедшее между измерением fa и fp, которое длилось от
2—3 до 60 мин, заданная температура оставалась постоянной в
пределах А/=±3°С.
При оценке расчетных Дерас значений погрешностей измере-
ния деформаций учитывались составляющие Z), от рассеяния
чувствительности, от максимальных в выборке значений ползу-
чести (считая их предельным значением неисключенного остат-
ка систематической погрешности и принимая £>п = П2тах) и от
температурной характеристики сопротивления. Погрешности от
дрейфа выходного сигнала тензорезистора при расчете Аерас не
учитывались в связи с недостаточной изученностью этой ха-
рактеристики у тензорезнсторов ВТК- При расчете во всех слу-
чаях значения %=2.
При постоянной температуре и применении схемной ком-
пенсации измеренная деформация ет определялась по харак-
теристике преобразования
®т = КФД1-«) (?р " ?о) /<ап’
а расчетное значение Дерас погрешности измерения деформа-
ций— по формуле
Ле 1Л<^'П2 I ?.Г У2К„ДЛ1000~'
ASpac у +Птах + Х[ 3аЛф/(1_м) ]•
При схемной компенсации тензорезисторы, наклеенные на
балку друг под другом (растягиваемые и сжимаемые), соединя-
лись в полумост, т. е. т——1. Заданная деформация е3 при-
нята равной 1500 млн-1. Подставляя в формулу (117) эти зна-
чения и приведенные в табл. 20 параметры тензорезнсторов
ВТК, а также значения А/, получаем, что прн 400°С — Дерас =
=±4,6% •
Экспериментальные значения погрешностей Ае для девяти
пар тензорезнсторов ВТК при этих температурах и различном
времени нагружения приведены на рис. 61, откуда следует, что
максимальные значения экспериментально определенных по-
грешностей при всех нагружениях (26 реализаций) не превы-
шали |Детах| = 4,9%; это согласуется с предельным расчетным
значением погрешности.
При измерении в условиях постоянной температуры без
схемной компенсации (единичные тензорезисторы) характери-
стика преобразования для определения измеренной деформации
будет
~ ~ 'Ро) ^ап>
125
L 5 7 9 11 13151719
2 6 8 0)12 14 161820
Номера пар тензорезисторов
S)
Рнс, 61. Экспериментальные значения погрешности измерения деформации
тензорезнсторамн ВТК при использовании схемной компенсации в условиях
постоянных температур (400°С):
а — в — время нагружения 2, 35 и 60 мнн соответственно
а расчетная погрешность определяется как
/ Г- 7,
-I/ / /2 д< V
Л*рас=±1/ №2 + п2тах+ х------------------100 .
У \ ЗКФ^з /
Расчетные значения погрешности в этом случае при 400°С
оценивались как | Дерас | =7,5 %.
Экспериментальные значения погрешности, измеренные де-
сятью тензорезисторами ВТК (рис. 62), при всех 50 реализа-
циях в условиях нагружения за 3—35 мин только в двух слу-
чаях (Де,=8,5% и Aei = 8,0%) превысили расчетное значение
погрешности. При времени нагружения, равном 55 мин, экспе-
риментальная погрешность при 400°С увеличивается еще у двух
тензорезисторов, доходя до 8,5—10%, что связано с влиянием
температурного дрейфа тензорезисторов, который не учитывал-
ся при расчетах.
При переменной температуре и схемной компенсации ха-
рактеристика преобразования
®т = КФЛ1-*) (¥р - ¥н)
где фн — начальный отсчет при начальной температуре /н, а
расчетное значение погрешности
Де₽ас = ± 1/ W + nLx + [x юо]2 .
Г L SaK'Ml— т) J
В этом случае при переменной температуре от £н = 20°С до
/=400°С расчетные значения погрешности равны |ДеРас| =
= 7,6%.
Экспериментальные значения погрешности измерения де-
формаций, полученные девятью парами тензорезисторов ВТК
126
3 4 6 7 8 91011121314 3 4 6 7 в 9 1011121314
Номера тензорезисторов
г) д)
Рис. 62. Экспериментальные значения погрешности измерения деформаций
тензорезнсторамн ВТК без схемной компенсации при постоянной температу-
ре 400°С и различном времени нагружения, мни:
а — в — 3; г, д — 25 н 55
при переменной температуре от 20 до 400°С, при различном
времени нагружения (2—60 мин) и времени прогрева (40—
170 мин) при 400°С не превышали 8% (рис. 63), что хорошо
согласуется с расчетными значениями и указывает на компен-
сацию температурного дрейфа, не учитываемого при расчетах.
При переменной температуре и использовании метода вне-
сения поправки на температурную характеристику сопротивле-
ния характеристика преобразования имеет вид:
81=-^Не-^-Лн)Ь
а расчетные значения погрешности оцениваются как
W+ni„+(x [(^+(^>)’] <
I Гх 10012' (118)
чКФ/ J
Значения погрешностей, рассчитанных по формуле (118),
т. е. без учета влияния дрейфа выходного сигнала, составляют:
|ДеРас| = 10,2% при изменении температуры от /н=20° до t —
=400°С.
127
Номера пар тензорезисторов
а) 6) 6)
Рис. 63. Экспериментальные значения погрешности измерения деформаций
тензорезисторами ВТК при переменных температурах от 20 до 400°С и ис-
пользовании схемной компенсации:
а — время прогрева при 400°С— 40 мин, время нагружения 2 мин; б— время прогрева
при 400°С — 80 мин, время нагружения 35 мин; в — время прогрева прн 400°С —
170 мин, время иагружеиия 60 мин
Экспериментальные значения погрешности измерения де-
формаций, определенные у группы из десяти тензорезисторов
ВТК при изменении температуры от 20 до 400°С, приведены
при кратковременных прогревах (10—15 мин) и нагружениях
(3 мин) на рис. 64, откуда следует, что ни в одном случае из
20 реализаций погрешность измерения Де не превышала рас-
четных значений.
Таким образом, проведенное сравнение экспериментально
определенных и расчетных значений погрешности измерения
деформаций показало их удовлетворительное совпадение.
Рис. 64. Экспериментальные значения погрешности измерения деформаций
тензорезисторами ВТК при переменной температуре от 20 до 400°С и мето-
де внесении поправки на температурную характеристику сопротивления
(время нагружения 3 мин):
а, б — время прогрева при 400°С соответственно 10 и 15 мин
128
Глава 6
СПОСОБЫ УМЕНЬШЕНИЯ, КОМПЕНСАЦИИ
И УЧЕТА ТЕМПЕРАТУРНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ
СОПРОТИВЛЕНИЯ ТЕНЗОРЕЗИСТОРОВ
Температурная характеристика сопротивления тензорезисто-
ра есть зависимость выходного сигнала тензорезнстора, уста-
новленного на свободно расширяющийся образец с заданным
коэффициентом линейного расширения, от температуры. Она
определяется экспериментально в соответствии с ГОСТ 21616—
76 и представляется в виде полинома
где Со, С1,...,СГ—коэффициенты.
Однако такое представление температурной характеристики
не отражает физической сущности температурного приращения
сопротивления наклеенного тензорезнстора, которое зависит от
температурных коэффициентов сопротивления чувствительного
элемента и от разности температурных коэффициентов расши-
рения материала чувствительного элемента тензорезнстора и
образца, на который он установлен. Таким образом, темпера
турную характеристику сопротивления следует записать в виде
/о
где at — текущее значение температурного коэффициента со-
противления чувствительного элемента тензорезнстора; рмЬ
— текущие значения температурного коэффициента расши-
рения материалов образца и чувствительного элемента тензо-
резистора; /СПр — коэффициент преобразования деформации чув-
ствительным элементом; /0, t — начальная и конечная темпера-
туры.
В случае небольшого диапазона температур, когда считаем,
что величины at, и p4t постоянны, можно пользоваться бо-
лее простой формулой:
=a(Z“Zo) + (^~^np(^O), (И9)
\ к ’ t
где а, ₽м, Рч — осредненные значения температурных коэффици-
5—171 129
ентов сопротивления и расширения в заданном диапазоне тем-
ператур.
Температурные характеристики сопротивления тензорезисто-
ров в некоторых случаях столь значительны, что в несколько
раз превышают изменения сопротивления от деформации и яв-
ляются основным источником погрешности измерения дефор-
мации тензорезисторами, особенно при измерении в условиях
переменных температур.
Вопросы уменьшения влияния температуры на сопротивле-
ния тензорезнсторов в литературе освещены достаточно ши-
роко {24, 70, 71, 76, 88 и др.]. Применяется ряд способов: от-
жиг тензочувствительного материала чувствительного элемен-
та, схемная компенсация температурной характеристики со-
противления, комбинированные тензорезисторы, тензорезисто-
ры с компенсационной петлей, внесение поправки на темпера-
турное приращение сопротивления и др. Рассмотрим наиболее
радикальные способы.
1. ОТЖИГ ТЕНЗОЧУВСТВИТЕЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ
Тензорезистор не будет менять свое сопротивление при из-
менении температуры, т. е. будет полностью скомпенсирован,
когда
t t
atdt — J (рм/
<0 t,
или если для упрощения брать средние значения коэффициен-
тов:
а = -(Рм-Рч)А'п₽. (120)
Обычно тензорезисторы с одним и тем же чувствительным
элементом применяются на различных деталях, материалы ко-
торых имеют резко отличающиеся значения рм, и для получе-
ния термокомпенсации установленных на эти материалы тензо-
резисторов значения а для чувствительного элемента должны
изменяться в широких пределах (табл. 21). Приведенные зна-
Таблица 21
Материал образца мли-1/°С а, мли~Ч°С
Сталь углеродистая 11 8
Сплав алюминия 22 -14
Коррозионно-стойкая сталь 17 —4
Жаростойкая сталь 14 2
Титановый сплав 5-8 14-20
130
чения а подсчитаны по формуле (120) для термокомпенсиро-
ванных тензорезнсторов из константановой проволоки с рч =
= 15 млн-1 и Кпр=2.
Таким образом, для получения термокомпенсированных тен-
зорезисторов необходимо в широких пределах менять значе-
ния коэффициента температурного приращения сопротивления
а материала чувствительного элемента.
Температурный коэффициент сопротивления тензочувстви-
тельных материалов может изменяться за счет изменения со-
става и за счет фазовых и структурных изменений, протекаю-
щих в материале при его отжиге. Так, если константановую
проволоку или фольгу подвергнуть отжигу, то ее температур-
ный коэффициент может изменяться от —45 млн-1/°С до
12 млн-1/°С (рис. 65).
Закономерного изменения а различных тензочувствительных
материалов можно добиться, вырьируя также длительность вы-
держки при заданной температуре.
Следует отметить, что отжигом не удается в широком ин-
тервале температур * достичь термокомпенсации. Поэтому для
широкого интервала рабочих температур этот метод обеспечи-
вает только уменьшение температурного приращения сопротив-
ления. Например, в диапазоне температур от 20 до 250—300°С
для тензорезнсторов из константановой проволоки удается
* По ГОСТ 21616—76 в интервале термокомпенсации значение ие
должно выходить за пределы ±100 К млн-1, где К—чувствительность тен-
зорезистора.
Рис. 65. Зависимость от температуры от-
жига температурного коэффициента сопро-
тивления константана:
а — проволока фирмы «Драйвер Харрис» различ-
ного диаметра, мм; б — проволока фирмы «Иза-
белленхьютте» (изотан) диаметром 0,03 мм;
в — фольга толщиной 6 мкм (1—3 — номера ру-
лонов)
Рис. 66. Изменение сопротив-
ления с температурой кремния
до (------) и после (--------)
облучения частицами высоких
энергий (электронами и прото-
нами):
1 — р=*1,0 Ом-см; 2 —р—0,1 ОмХ
Хсм; 3— р—0,045 Ом-см
5*
131
уменьшить гаах до 250—500 млн-1, а отжиг проволоки из спла-
ва 0Х21Ю5ФМ позволяет получить аналогичное снижение в
диапазоне температур 20—400°С и даже от 20 до —269°С.
Для полупроводниковых кремниевых тензорезисторов в ра-
ботах [101, 107] описан способ уменьшения температурной ха-
рактеристики сопротивления путем облучения тензорезисторов
частицами высоких энергий (электронами или протонами).
В облученном кремнии снижается концентрация электронов —
носителей тока и уменьшается их подвижность, что приводит
к уменьшению влияния температуры на сопротивление тензо-
резисторов. На рис. 66 приведены значения Rt/Ro при различ-
ных температурах для облученного и необлученного кремния
различного удельного сопротивления, откуда следует, что наи-
меньшая зависимость сопротивления от температуры после об-
лучения получена у кремния с р=0,045 Ом-см. Температурный
коэффициент сопротивления становится после облучения рав-
ным 75 млн~1/°С вместо 300 млн~1/°С до облучения.
2. КОМБИНИРОВАННЫЕ ТЕНЗОРЕЗИСТОРЫ
Одним из способов уменьшения температурного приращения
сопротивления тензорезнстора является способ изготовления
комбинированного тензорезнстора из двух проволок, имеющих
в наклеенном состоянии одна отрицательное, другая положи-
тельное температурное приращение сопротивления [83, 88
и др.].
Г. Е. Рудашевский [70, 71] разработал метод расчета и из-
готовления термокомпенсированных в диапазоне температур
10—50°С тензорезисторов из константановой и медной прово-
лок. При расчете комбинированных тензорезисторов он поль-
зовался значениями температурных коэффициентов сопротив-
ления и температурных коэффициентов расширения проволок
и детали, считая их постоянными в относительно небольшом
диапазоне температур. В широком же диапазоне температур
температурные коэффициенты сопротивления нельзя считать
постоянными.
Рассмотрим методику расчета и изготовления комбиниро-
ванных тензорезисторов для широкого диапазона рабочих тем-
ператур.
Допустим, что тензорезистор состоит из двух проволок, со-
противления которых будут /?д1 и /?д2 (рис. 67). Сопротивление
такого тензорезнстора R=Rb,i-\-Rr.i.
При изменении температуры от /0 до t сопротивление тако-
го тензорезнстора будет меняться: Д/?=Д/?д1-{-Д/?Д2, где Д/?д1,
Д/?Д2 — приращения сопротивления частей R^ и Д/?Д2 тензоре-
зистор а.
132
Рис. 67. Схема решетки комбинированного тензоре-
зистора, изготовленного из двух проволок:
А — узел сварки проволок
Относительное же изменение сопротив-
ления
( 'j = А^д1 । (121)
\ R Jut Яд1+Яд2 #Д1+#д2
Чтобы тензорезистор не изменял своего
сопротивления в зависимости от темпера-
туры, требуется условие
(Д/?/Я)к<=0.
Исходя из этого, преобразуем выраже-
ние (121) и получим:
•^д1/^д2 д2/£< Д1 •
Другими словами, чтобы комбинированный тензорезистор
не изменял своего сопротивления при изменении температуры,
сопротивления составляющих его отрезков проволоки должны
быть обратно пропорциональны значениям их температурных
характеристик при изменении температуры в одном и том же
интервале от t0 до t, а сами значения должны иметь разные
знаки. Поэтому необходимо заранее знать температурные ха-
рактеристики сопротивления составляющих тензорезистор от-
резков проволок, отдельно наклеенных на тот же самый мате-
риал, что и комбинированный тензорезистор. Подбирая указан-
ным способом различные тензочувствительные материалы,
составляющие чувствительный элемент комбинированного тензо-
резистора, можно получить тензорезисторы с малыми значе-
ниями температурной характеристики сопротивления.
Если тензочувствительные материалы, из которых изготов-
ляется комбинированный тензорезистор, имеют нелинейные за-
висимости и 1«д2> т0 подбирая соотношения при одной тем-
пературе t, получим при остальных температурах значения |кь
не равные нулю, которые будут определяться из преобразован-
ного уравнения
. . 5<д1#д1 + 5<д2#д2 •
Rai + Ra2
(122)
В качестве примера на рис. 68 приведены характеристики
комбинированного тензорезнстора для объектов (из алюминие-
вого сплава), изготовленного из двух константановых прово-
лок, отожженных по различным режимам: первая при 340°C
в течение 3 ч и вторая при 330°C в течение 3 ч. Сопоставляя
|«д1 и ^д2 и задаваясь тем, что %Kt при 200°C равно нулю, при-
нимаем отношение /?Д1/7?д2=1.
133
Рис. 68. Температурные характери-
стики сопротивления тензорезисторов
типа 1-ВО с чувствительным элемен-
том из константановой проволоки:
1 — отожженной прн 340°С; 2 — отожжен-
ной прн ЗЗО’С; 3 — комбинированный тен-
зорезистор (- — эксперимент. — — — —
расчет)
Технология изготовления
комбинированных тензорезис-
торов мало отличается от тех-
нологий, принятых для изго-
товления обычных тензорези-
сторов из одного тензочувст-
вительного материала. Перед
намоткой проволоки, состав-
ляющие тензорезисторы, сваривают. Сварной узел укладывает-
ся и приклеивается к подложке, а затем проволока наматыва-
ется по обе стороны от узла.
Температурная характеристика таких комбинированных тен-
зорезисторов, установленных на образцы из сплава Д16Т, в
диапазоне температур 20—250°C, а также значения £к(, подсчи-
танные по формуле (122), представлены на рис. 68 кривой 3.
Экспериментальные и расчетные значения температурных
характеристик сопротивления практически совпадают. Значе-
ние Jjfmax для диапазона температур 20—200 °C не превышает
180 млн-1, и можно считать комбинированный тензорезистор в
этом диапазоне термокомпенсированным.
Температурные характеристики сопротивления комбиниро-
ванного тензорезистора из двух проволок: константановой,
отожженной при 450 °C в течение 3 ч (/?a! = 400 Ом, &i) и
сплава Н50К10 [61], разработанного ЦНИИЧМ для высокотем-
пературных термометров сопротивления (7?д2=0,27 Ом, %t2) —
приведены на рис. 69. Комбинированные тензорезисторы в диа-
пазоне температур 20—250°C имеют JjKtmax=200 млн-1, т. е.
практически термокомпенсированы, в то время как тензорезис-
торы, изготовленные из одной константановой проволоки, отож-
женной при 450°С, в этом диапазоне имеют |ктах=—850 млн-1.
В работе [88] приведены температурные характеристики сопро-
тивления комбинированных тензорезисторов, изготовленных из
проволок сплавов Н80ХЮД и Х20Н80, сплавов 0Х21Ю5ФМ и
Н80ХЮД и других в диапазоне температур от 20 до 400—
450 °C.
В связи с усложнением конструкции комбинированных тен-
зорезисторов рассеяние температурных характеристик сопро-
тивления в их партиях увеличивается по сравнению с рассея-
нием этих характеристик у тензорезисторов, изготовленных из
одной проволоки.
134
Рис. 69. Температурные характеристики сопротивления тензорезисторов ти-
па ВТК:
а — комбинированного тензорезистора ( ) н тензорезистора нз константановой про-
волоки (------), отожженной прн 450°С; б — тензорезистора нз проволоки сплава
Н50К10
Чтобы оценить, за счет чего увеличивается значение SKt, и
уменьшить это рассеяние, проанализируем уравнение (122).
Численные значения всех членов этого уравнения вводятся с
определенной погрешностью. Так из-за наличия Sti и S/2 от-
дельные комбинированные тензорезисторы могут иметь &Д1 и
|/д2, отличные от средних значений, входящих в формулу (122).
Значения 7?Д1 и Яд2 у отдельных тензорезисторов могут также
отличаться, так как при изготовлении партий комбинированных
тензорезисторов технически трудно выдержать их строго оди-
наковыми. Для анализа рассеяния SKt в партиях рассмотрим
погрешности от отдельных составляющих, входящих в форму-
лу (122),
$к1~~ ±V ^/1 + ^2 + ^Лд!+^Лд2,
где Dia=Г Дед) ; D^t2 = (— ; Drai =
X ^Д1 “Г Ад2 / \ Ад1 -F Ад2 /
_Г(£л—Д ]2 . п Г ,6/2 —л I2
“[(Ям+ад М ’ (Лм +ад *д21 ’
a Avi, Ан2> Авд1 и АвД2 — отклонения в партиях значений
&2> Rm и Кл2. Сумма погрешностей Deh и Dtt2, если принять
Аеи=Ае/2, будет равна рассеянию температурных характерис-
тик сопротивления тензорезисторов, изготовленных из одной
проволоки. Увеличение рассеяния температурных характерис-
тик сопротивления тензорезисторов будет определяться диспер-
135
сиями DRnl и DRm>, которые зависят от точности выдержки за-
данных значений /?д1 и Rm в процессе изготовления партий
комбинированных тензорезнсторов.
Чтобы рассеяние температурных характеристик комбиниро-
ванных тензорезнсторов было равно рассеянию характеристик
тензорезнсторов, изготовленных из одной проволоки, т. е. Лкг =
==Д/ь погрешности £)Дд1 и DRm должны быть ничтожно мало
влияющими, тогда можно записать:
1 .
V ДЩ >
О
(6zi — iti) Rtf
(Rm + Rm)
12
Дйд1 +
(6f2 — 6/1) ^?Д1
(Rm -I- Rm)2
12
Дйд2_| • (123)
Если при планировании измерений [40] принять условие ра-
венства составляющих погрешностей, то заданная точность
измерения достигается с минимальной затратой труда и време-
ни. На основании этого, принимая DRm=DRm, получаем из
формулы (123) допуски на заданные расчетные значения соп-
ротивлений Rm и /?д2 в партии комбинированных тензорезисто-
ров, имеющие вид:
(124)
(125)
характе-
(Яд1 + Д±)2 4Е/1
йд’' 3 V2 Rj,2 (6/i — 6/2)
(*Д1 + W %
< 3 /27?д1 (6/2 - 6/!) ‘
Таким образом, чтобы рассеяния температурных
ристик сопротивления комбинированных тензорезнсторов были
равны рассеянию этих характеристик партий тензорезнсторов,
изготовленных из одной проволоки, допустимые предельные
отклонения сопротивления Rm и /?д2 в партии комбинирован-
ных тензорезнсторов должны быть не более определенных не-
равенствами (124) и (125).
Для приведенных выше комбинированных тензорезнсторов
типа 1-ВО, предназначенных для измерения деформаций на де-
талях из сплавов алюминия*, расчетные допуски ДЛд1==Ддд2^
£=613 Ом; для комбинированных тензорезнсторов ВТК, пред-
назначенных для измерения деформаций на деталях из тита-
нового сплава**, Д/?д1^24 Ом, ДЛд2<Д,02 Ом.
При изготовлении комбинированных тензорезнсторов сопро-
тивления Rm и Rm в первом случае и Rm во втором случае
выдерживаются со значительно большей точностью. Чтобы вы-
* При расчете были взяты Кщ—Кдг= 100 Ом, Д25о°С = ±225 млн-1,
(В 1) 2 sо °С== 1600 млн-1, (Ва) 25о°С = 0.
** При расчете были взяты йД1 = 400 Ом, /?Д2=0,27 Ом, Д4оо°С =
= ±300 млн-1; (£i)ioo°c=2OO млн-1, (%2)1оо°с=2 000 000 млн-1,
136
Таблица 22
Тнп тензорезистора SKt, мли-1, при различных температурах, °C
50 100 150 200 250 300 350 400
Комбинированный 1-ВО 30 60 70 100 130 — — —
Комбинированный ВТК 18 26 57 56 — 82 105 115
держать такой малый допуск, как ЛЛд2 <Д02 Ом, для изготов-
ления отрезков с сопротивлением /?д2 следует применить про-
волоку с малым погонным сопротивлением. В данном случае
использовалась проволока Н50К10 диаметром 0,1 мм с погон-
ным сопротивлением 33 Ом/м и при изготовлении комбиниро-
ванных тензорезнсторов длина отрезка выдерживалась с пре-
дельным допуском Д/^0,6 мм. Комбинированные тензорезисто-
ры, изготовленные с соблюдением указанных допусков, имели
в партии рассеяния температурных характеристик сопротивле-
ния (табл. 22) того же порядка, что и тензорезисторы 1-ВО
и ВТК, изготовленные из одной отожженной константановой
проволоки.
3. ТЕНЗОРЕЗИСТОРЫ С КОМПЕНСАЦИОННОЙ ПЕТЛЕЙ
У тензорезистора с компенсационной петлей температурное
приращение сопротивления его чувствительного элемента ком-
пенсируется приращением сопротивления компенсационной пет-
ли, которая включается как дополнительное сопротивление в
компенсационное плечо измерительного моста, в качестве кото-
рого используется постоянное сопротивление RK, находящееся
при температуре 20°С (рис. 70). Чувствительный элемент /?д
тензорезистора и компенсационная петля R* располагаются в
непосредственной близости Друг от друга, и их температура
практически одинакова.
В тензорезисторе с компенсационной петлей температурное
приращение сопротивления активного плеча моста ДЛд компен-
сируется температурным приращением сопротивления компенса-
ционной петли ARk и условие компенсации определяется выра-
жением
\ . (126)
\ Rn It \Rk + Rm. It
Таким образом, компенсационная петля должна изготовляться
137
Рис. 70. Схемы решетки тензорезисторов с компенсационной петлей:
а — проволочный тензорезистор; б — фольговый; в —схема присоединения к прибору;
Лд — активная решетка; Як — компенсационная петля; йи —магазин сопротивлений;
А, О, К —клеммы прибора
из материала, имеющего в наклеенном состоянии тот же знак
температурного приращения сопротивления, что и чувствитель-
ный элемент тензорезнстора. Будем считать, что при началь-
ных условиях мост сбалансирован и
Яд =Як+Ям,
тогда после несложных преобразований из уравнения (126)
получим:
Як=еЛд/Епг (127)
В выражении (127) gt и являются температурными харак-
теристиками сопротивления наклеенных элементов, из которых
изготовляются чувствительный элемент и компенсационная пет-
ля соответственно.
Так как большинство тензочувствительных материалов в на-
клеенном состоянии имеют нелинейную зависимость измене-
ния сопротивления от температуры, то равенство (126) при
данных Як и Яд может иметь место только при некоторых оп-
ределенных температурах. При других же температурах ком-
пенсация за счет петли будет неполной и температурное при-
ращение сопротивления тензорезнстора с компенсационной пет-
лей будет определяться как
. (128)
АК "Г Км
Компенсационная петля с сопротивлением Як, находясь ря-
дом с активным элементом тензорезнстора, подвергается той
138
же деформации. Поэтому при деформации детали сопротивле-
ние компенсационной петли будет меняться на величину
Д/?ке=^г/?1(,
а относительное приращение сопротивления плеча моста с пет-
лей
/ Д7? \ /Ске/?к
\ #к+^м /»
Это относительное изменение сопротивления компенсационного
плеча приводит к уменьшению выходного сигнала от деформа-
ции активного плеча, и приведенная чувствительность тензоре-
зистор а с компенсационной петлей меньше чувствительности
основной части тензорезнстора на величину
Величина бк будет тем меньше, чем меньше тензочувстви-
тельность материала петли Кк и чем меньше ее сопротивление
RK. Так как тензочувствительность проводниковых материалов
обычно варьирует в небольших пределах (см. гл. 1), то для
получения малого значения 6К надо, чтобы 7?к было мало, а для
этого для компенсационной петли следует выбирать материал
с большим значением
В качестве примера рассмотрим тензорезистор с компенса-
ционной петлей для измерения статических деформаций дета-
лей из жаростойкой стали в диапазоне температур 20—350°C.
Предварительным отжигом константановой проволоки в этом
диапазоне температур не удалось добиться малого значения
температурного приращения сопротивления тензорезисторов.
Максимальное приращение сопротивления для тензорезисто-
ров, изготовленных из отожженной проволоки, в диапазоне тем-
ператур 20—350 °C очень велико и составляет gf=2700 млн-1.
Для изготовления тензорезисторов с компенсационной пет-
лей применялись: для чувст-
вительного элемента — кон-
стантановая проволока,
отожженная при 390°С в
течение 3 ч (рис. 71, кри-
вая 2) и для компенсацион-
ной петли — проволока из
Рис. 71. Расчетные (-------) и
экспериментальные (--------) тем-
пературные характеристики сопро-
тивления тензорезисторов типа
ВТК:
/ — тензорезистор с компенсационной
петлей; 2 —из константановой прово-
локи, отожженной при 390°С
сплава Н50КЮ (см. рис. 69, б). Из совместного рассмотрения
этих графиков следует, что с увеличением сопротивления ком-
пенсационной петли суммарное температурное приращение со-
противления тензорезистора с компенсационной петлей будет
уменьшаться и даже переходить в область отрицательных зна-
чений AR/R. Для данного тензорезистора расчет сопротивле-
ния компенсационной петли производился исходя из того, что
условие (126) соблюдается при / = 300°С. При этой температу-
ре А/?д/7?д=1800 млн-1 и А/?к//?к = 1 420000 млн*1.
Сопротивление константановой проволоки тензорезистора
выбрано /?д = 200 Ом. Подставляя эти значения в выражение
(127), находим 7?к=О,25 Ом. При таком малом сопротивлении
RK величиной бк можно пренебречь.
Технология изготовления тензорезисторов с компенсацион-
ной петлей отличается от технологии изготовления обычных
тензорезисторов тем, что перед намоткой производится сварка
узла трех проволок: активной решетки, компенсационной петли
и выводного проводника. Узел сварки укладывается перед
штырьками намоточного приспособления и затем производится
намотка активной решетки и компенсационной петли. После
намотки заготовка снимается с приспособления и производятся
дальнейшие обычные операции изготовления тензорезисторов.
Средняя температурная характеристика сопротивления партии
таких тензорезисторов с компенсационной петлей, установлен-
ных на балку из жаростойкой стали, приведена на рис. 71
(кривая 1). Штриховой линией на графике показана характе-
ристика £КП(, подсчитанная по формуле (128). Как следует из
рис. 71, температурные характеристики сопротивления тензоре-
зисторов с компенсационной петлей, полученные эксперимен-
тально и расчетом, практически совпадают. В диапазоне темпе-
ратур 20—350°C Ьтах=±600 млн-1, что примерно в 4 раза
меньше, чем у тензорезисторов, изготовленных из константано-
вой проволоки.
Рассеяние температурных характеристик сопротивления
SKnf в связи со сложностью конструкции тензорезисторов с
компенсационной петлей может увеличиваться по сравнению с
рассеянием St в партиях обычных тензорезисторов.
Так же как и для комбинированных тензорезисторов, анали-
зируя погрешности от составляющих, входящих в формулу
(128), получим допуски на заданные расчетные значения соп-
ротивлений /?д и RK в партиях тензорезисторов с компенсаци-
онной петлей:
|д I < V*
3 /25к/?к ’ (129)
|Л f <'
1 Як1^ 3|/2jK •
140
Таким образом, чтобы рассеяние температурных характе-
ристик сопротивления партии тензорезисторов с компенсацион-
ной петлей было примерно равно рассеянию этих характерис-
тик у партий тензорезисторов, изготовленных из одной прово-
локи, допустимые отклонения /?д и RK в партии тензорезисто-
ров должны быть не более определенных неравенствами (129).
Изготовленная с соблюдением допусков, рассчитанных по
приведенным формулам (129), партия тензорезисторов с ком-
пенсационной петлей из проволок константан и Н50КЮ харак-
теризуется ЛД=±0,4 млн-'^С, что не превышает этих значе-
ний для тензорезисторов, изготовленных из одной константано-
вой проволоки.
Нами приведен лишь один пример уменьшения температур-
ного приращения сопротивления с помощью компенсационной
петли. Руководствуясь приведенными формулами расчета, мож-
но подобрать различные сочетания активной решетки и ком-
пенсационной петли и снижать gKnt при измерении деформаций
на деталях из различных материалов.
Так, в работе [88] рассмотрены тензорезисторы на металли-
ческой подложке из стали 1Х18Н9Т, в которых активная решет-
ка изготовляется из проволоки сплава НМ23ХЮ диаметром
0,03 мм, а компенсационная петля — из платиновой проволоки
диаметром 0,05 мм. Такие тензорезисторы имеют gt=
= ±600 млн-1 в диапазоне температур 20—450°С.
Е. Ю. Нехендзи созданы и тиражируются тензорезисторы
ТТРЛС-22-23, у которых активная решетка изготовляется из
платино-вольфрамовой проволоки, а компенсационная петля —
из платиновой проволоки [85]. Тензорезисторы изготовляются
на металлической подложке из коррозионно-стойкой стали и
имеют в диапазоне температур 20—550 °C gf=1000 млн-1.
В тензорезисторах, описанных в [83] и каталогах фирмы
BLH (США), активная решетка изготовляется из нихромовой
фольги, а компенсационная петля — из платиновой проволоки.
Изменением 7?м (см. рис. 70) во внешней схеме можно полу-
чить термокомпенсированные тензорезисторы при наклейке их
на различные материалы. Для каждого материала необходимо,
чтобы
р Еп t п р
''м , 'мс Ак,
где gt и gnt — температурные приращения соответственно ак-
тивного плеча и компенсационной петли, наклеенных на соот-
ветствующем материале. Тензорезисторы TWH-50-12E, изготов-
ленные по такой схеме, обеспечивают термокомпенсацию в диа-
пазоне температур от —270 до 315 °C с температурным коэф-
фициентом сопротивления ±0,4 млн^'^С. Для поддержания
такого значения коэффициента температурного приращения
141
Рис. 72. Зависимость изменения па-
раметров тензорезистора типа
FNB-5Q-12E с компенсационной пет-
лей (7?д= 119,6 Ом; Як=33,3 Ом)
от значения балластного сопротивле-
ния /?м:
а — температурной характеристики сопро-
тивления; б — чувствительности
сопротивления необходимо, чтобы RM поддерживалось постоян-
ным с относительно высокой точностью, так как значение его
сопротивления сказывается на |КП( тензорезистора (рис. 72).
Кроме того, уменьшение чувствительности 6К в таких тензоре-
зисторах в большой степени определяется значением (рис.
72, б).
4. СХЕМНАЯ КОМПЕНСАЦИЯ
Способ схемной компенсации основан на том, что тензоре-
зисторы, наклеенные на один и тот же материал и находящие-
ся в одинаковых температурных условиях, изменяют свое со-
противление практически одинаково. Если активный тензоре-
зистор Ra наклеить на исследуемую конструкцию, включив его
в одно плечо измерительного моста, а компенсационный тензо-
резистор RK наклеить на пластинку из того же материала, что
и конструкция, включив его в соседнее с первым тензорезисто-
ром плечо моста, то практически можно исключить влияние
температуры иа тензорезистор, измеряющий деформацию
(рис. 73, а).
На практике при действии на конструкцию одноосной де-
формации компенсационный тензорезистор иногда наклеивают
иа испытуемую конструкцию в направлении, перпендикуляр-
ном к действию главной деформации. В этом случае необходи-
мо учитывать, что компенсационный тензорезистор также под-
Рис. 73. Схемы расположения и включения в измерительный мост активного
и компенсационного тензорезнсторов с целью термокомпенсации:
а —-случай одноосной деформации; б — случай изгиба; в “ случай расположения на
конструкции полупроводниковых тензорезнсторов с разными знаками чувствительности
142
вергается деформации, но меньшей по значению и противопо-
ложной по знаку главной деформации.
* При использовании тензорезнсторов в измерительных уст-
ройствах для увеличения сигнала и для исключения влияния
температуры иа тензорезисторы, последние наклеиваются иа
противоположные стороны чувствительной балки, подвергаю-
щейся изгибу, и включаются в соседние плечи измерительного
моста (рис. 73, б). В этих случаях оба тензорезистора явля-
ются активными и одновременно взаимно термокомпеисиру-
ются. .
Интересен способ схемной компенсации, применяемый для
полупроводниковых тензорезнсторов из монокристалла крем-
ния. Известно [58], что тензорезисторы из монокристалла крем-
ния, обладающие проводимостями р- и п-типов, имеют различ-
ные по знаку тензочувствительиости. Кремний, имеющий про-
водимость p-типа, обладает положительной теизочувствительио-
стью, а п-типа — отрицательной, температурное приращение
сопротивления у иих одного знака. Для уменьшения влияния
температуры полумост собирают из тензорезнсторов, изготов-
ленных из р- и «-типов кремния, и включают их в соседние пле-
чи. Оба тензорезистора располагаются рядом и испытывают
деформацию одного знака (рис. 73, в). При действии дефор-
мации от полумоста получают удвоенный сигнал, а при дей-
ствии температуры температурные приращения сопротивления
тензорезнсторов компенсируются.
В случае применения способа схемной компенсации необхо-
димо, чтобы температура обоих тензорезнсторов в полумосте и
их температурные приращения сопротивления были достаточ-
но близки.
Если в партии тензорезнсторов наблюдается большое рас-
сеяние температурных характеристик сопротивления, то для
активного и компенсационного плеча до наклейки следует под-
бирать тензорезисторы с одинаковыми или близкими темпера-
турными приращениями сопротивления.
Этот способ подбора тензорезнсторов широко используется
при измерениях деформаций привариваемыми тензорезистора-
ми иа металлической подложке [59]. Ои может быть также ис-
пользован и для монокристаллических полупроводниковых теи-
зорезисторов, при этом существенно уменьшатся изменения
выходных сигналов измерительной схемы от температуры. Так,
на рис. 74, а приведены изменения выходного сигнала Д|пм
полумостов из активных и компенсационных тензорезнсторов,
произвольно взятых из партии, а иа рис. 74, б — из подобран-
ных с одинаковыми до наклейки значениями температурных
характеристик сопротивления.
В работе [116] для фольговых тензорезнсторов рассмотрен
метод схемной компенсации с использованием полного моста,
143
Рис. 74. Зависимость выход-
ного сигнала от температу-
ры для полумостов полу-
проводниковых тензорези-
сторов типа КМ, активных
и компенсационных:
а — произвольно взятых из пар-
тии; б — взятых с близкими
температурными характеристи-
ками сопротивления
состоящего из двух активных и двух компенсационных тензоре-
зисторов, расположенных на одной подложке (рис. 75). Мост
позволяет получить термокомпенсацию в диапазоне темпера-
тур от —269 до 540 °C.
Для проволочных тензорезисторов на металлической под-
ложке в работе [90] приведен оригинальный способ выполнения
схемной компенсации. Заключается он в том, что в одной и той
же трубке располагаются чувствительный элемент тензорезис-
тора—вдоль продольной оси трубки (рис. 76) —и спираль из
того же тензочувствительного материала, намотанная под
W S G R
расположенных на одной ------------
подложке (тензорезисто-
ры FNWFB6):
а — внешний вид моста; б — расположения
элементов на подложке; в — схема вклю-
чения элементов в мост
144
Рис. 76. Схема тензорезнстора с ком-
пенсационной спиралью:
1 — активные нити тензорезнстора; 2 —•
компенсационная спираль тензорезнстора;
3 — стальная трубка; 4 — наполнитель из
порошка MgO; 5 — фланец из стали или
нз сплава с золотом
12 3 4 5
углом к продольной оси трубки. Угол намотки спирали подби-
рается таким, чтобы нить спирали не испытывала деформации
при растяжении детали, к которой приваривается фланец под-
ложки. Чувствительная нить и компенсационная спираль вклю-
чаются в соседние плечи моста. При этом компенсируется
только температурное приращение сопротивления, вызванное
наличием температурного коэффициента сопротивления прово-
локи. Приращение сопротивления же за счет разности темпера-
турных коэффициентов расширения детали и активной решетки
тензорезнстора не компенсируется, так как на компенсацион-
ную спираль не подается деформация.
Чтобы получить полную компенсацию при использовании
полумоста из нихромовой проволоки, активную нить и компен-
сационную спираль изготовляют из различно отожженной про-
волоки. Отжиги производят таким образом, чтобы температур-
ное приращение сопротивления активных нитей было равно
температурному приращению компенсационной петли. Этим
способом удается осуществить термокомпенсацию с максималь-
ным температурным приращением выходного сигнала gt пм не бо-
лее ±200 млн-1 в диапазоне температур от —196 до 315°С.
5. СПОСОБ ВНЕСЕНИЯ ПОПРАВКИ НА ТЕМПЕРАТУРНОЕ
ПРИРАЩЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ
При измерении деформаций в условиях переменных темпе-
ратур можно пользоваться способом внесения поправки, кото-
рый заключается в том, что на температурную характеристику
сопротивления в результате измерения вводится соответствую-
щая поправка, определяемая по предварительно изученной кри-
вой температурной характеристики сопротивления данной пар-
тии тензорезисторов. Для этого в процессе измерения деформа-
ций измеряется также температура тензорезнстора, включенно-
го в активное плечо измерительного моста. Тензорезистор,
включенный в компенсационное плечо, находится при нормаль-
ной температуре и не деформируется.
Монтаж тензорезисторов при измерении деформаций дол-
жен выполняться таким образом, чтобы исключить влияние
температурного приращения сопротивления выводных и мон-
тажных проводов. Для этого используют так называемые спо-
собы трех- или четырехпроводного монтажа.
145
Для измерения температуры можно пользоваться термопа-
рами или термометрами сопротивления, расположенными око-
ло тензорезистора. При непостоянстве температуры в разных
точках детали для измерения температуры и деформаций сле-
дует пользоваться датчиком, включающим в себя тензочувстви-
тельный и термочувствительный элементы, расположенные на
одной основе, так называемом тензотерморезистором. Термо-
чувствительный элемент, выполненный из термочувствительного
материала, обрамляет тензочувствительный элемент с трех
сторон одним или несколькими витками. Такое расположение
термочувствительного элемента позволяет измерить среднюю
температуру поля вокруг тензочувствительного элемента, кото-
рая будет наиболее близкой к средней температуре чувстви-
тельного элемента тензорезистора.
При использовании способа внесения поправки необходимо,
чтобы тензорезистор имел воспроизводимую температурную
характеристику при повторных нагревах и чтобы ее значения
были относительно невелики. Последнее приводит обычно к
требованию сочетания метода внесения поправки с приведенны-
ми выше методами термокомпенсации тензорезисторов.
6. ВНЕСЕНИЕ ПОПРАВКИ ПРИ ИЗМЕРЕНИИ ДЕФОРМАЦИЙ
В УСЛОВИЯХ РЕЗКО НЕСТАЦИОНАРНЫХ ТЕПЛОВЫХ ПОЛЕЙ
В ряде случаев температура чувствительного элемента и
температура детали под тензодатчиком могут отличаться. Нап-
ример, это различие может возникнуть при быстрых изменениях
температуры окружающей среды или в случае прохождения
через тензорезистор тока большой силы.
При неравенстве температур чувствительного элемента и
детали температурная характеристика сопротивления тензоре-
зистора запишется в виде
?(— а (^2 — ^о) “Ь [?м (^1 ~ Zo) — ?ч (^2 — ^о)1 ^пр, (1 30)
где to — начальная температура детали и чувствительного эле-
мента тензорезистора; /ь t2 — температура детали и чувстви-
тельного элемента тензорезистора соответственно.
Первый член уравнения (130) представляет собой измене-
ние сопротивления при изменении температуры от to до t2 сво-
бодной ненаклеенной решетки, член в квадратных скобках
представляет собой изменение сопротивления за счет деформа-
ции чувствительного элемента в связи с неодинаковым по зна-
чению тепловым расширением его материала и материала де-
тали.
Уравнение (130) можно представить в виде
а - to) + (?м - ?ч) Кп2 (tг - tQ) +
4-(а-?Дпр)(^-Л). (131)
146
Сравнивая это уравнение с уравнением (119), при выводе
которого считалось t=t\ = t2, видно, что эти два выражения
отличаются членом
£цест = (а - МСр) (^2 —Го-
знак и значение £нест зависят от свойств чувствительного
элемента тензорезистора (а, рч, Лпр) и от температур t2 и t\,
которые зависят от условий теплопередачи. При использовании
различных материалов в качестве чувствительного элемента
тензорезистора встречаются случаи:
а>М<пр> т. е. (а — МСпР)>0;
а==?чАГпр, т. е. (а — ?чЛГпр)=О;
т- е- (а —РчА'прКО.
Рассмотрим только последний случай, т. е. ос<РчКпр, наи-
более часто встречающийся в большинстве типов тензорезис-
торов.
При исследовании напряженного состояния ряда конструк-
ций измерение деформации производится в условиях, при кото-
рых скорость изменения температуры может достигать 5—
10°С/с и более. При таких скоростях нагрева будет возникать
разность температур чувствительного элемента и детали под
тензорезистором. Применение метода внесения поправки ослож-
няется в этом случае тем, что температурная характеристика
сопротивления тензорезистора, по которой будет вноситься по-
правка, предварительно определенная при медленном ступенча-
том нагреве, будет отличаться от действительного температур-
ного приращения на £нест- Измерение температуры чувствитель-
ного элемента t2 и детали под тензорезистором t\ для внесения
поправки на температурное приращение сопротивления по фор-
муле (131) практически трудно осуществить.
Чтобы при измерении деформаций в условиях резко неста-
ционарных температур найти возможность использования спо-
соба внесения поправки на температурную характеристику соп-
ротивления, были проведены исследования по определению
степени отличия температурных характеристик сопротивления
наклеенных на балку тензорезисторов для случаев медленного
ступенчатого нагрева и быстрых нагревов с различными ско-
ростями.
Во избежание возникновения при быстрых нагревах темпе-
ратурных напряжений в результате неравномерного нагрева по
толщине балки тензорезисторы наклеивались на тонкие (тол-
щиной 1 мм) балки. Влияние возможного коробления балки в
результате неравномерного прогрева ее по длине на темпера-
турные характеристики сопротивления тензорезисторов исклю-
чалось тем, что тензорезисторы, наклеенные на пластину с двух
147
сторон один под другим, соединялись последовательно и вклю-
чались в активное плечо измерительного моста. При медленном
ступенчатом нагреве температурная характеристика сопротив-
ления тензорезнсторов определялась согласно ГОСТ 21615—76.
Быстрый непрерывный нагрев осуществлялся двумя способами'
потоком горячего воздуха и электрическим током, пропускае-
мым через балку.
При определении температурной характеристики сопротив-
ления в условиях быстрых нагревов температура измерялась с
помощью термометра сопротивления из проволоки сплава
Н50К10, расположенного с трех сторон тензочувствительной
решетки, т. е. использовалась конструкция тензотерморезисто-
ра, описанная выше.
Температурные характеристики сопротивления тензотермо-
резисторов типа ВТК [24], определенные при различных ско-
ростях нагрева горячим воздухом и электрическим током, при-
ведены на рис. 77. Линией (—О—) изображена температурная
характеристика сопротивления, полученная при медленном сту-
пенчатом нагреве. В качестве тензочувствительного элемента
тензотерморезисторов типа ВТК использовалась константано-
вая проволока, отожженная при 393 и 450 °C.
Как видно на рис. 77, при быстром нагреве потоком горяче-
го воздуха температурные характеристики лежат ниже кривой,
Рис. 77. Температурные характеристики сопротивления наклеенных иа сталь-
ную балку тензорезнсторов ВТК из константановой проволоки при различ-
ных скоростях нагрева ия электрическим током (------------) и потоком горячего
воздуха (—-------):
а — проволока, отожженная при 393°С; б — при 450°С (—О-----при медленном ступен-
чатом нагреве)
148
полученной при медленном ступенчатом нагреве, а при нагре-
ве электрическим током — выше нее. Это объясняется тем, что
при нагреве потоком горячего воздуха в местах расположения
тензорезнсторов условия передачи теплоты к пластине несколь-
ко хуже, чем к тензочувствительной проволоке, Которая отделе-
на от источника нагрева более тонким слоем связующего, чем
участок пластины под тензорезистором. Поэтому температура
/2 проволоки тензорезистора при нагреве воздухом будет на
некотором промежутке времени большей, чем температура t\
детали под тензорезистором:
/2 —Л>0, Uct<0.
Кривая температурной характеристики сопротивления бу-
дет лежать ниже кривой, полученной при медленном ступенча-
том нагреве, при котором можно считать, что пластина и про-
волока имеют одинаковую температуру.
При нагреве электрическим током сначала прогревается
пластина, затем решетка тензорезистора, и температура t2 про-
волоки тензорезистора будет на некотором промежутке време-
ни меньше, чем температура пластины под тензорезистором:
/2—Л<0, и„>0.
Значение |Вест>0 будет получено не только при нагреве
пластины электрическим током, но и в любом другом случае,
если нагрев тензорезистора осуществляется путем теплопере-
дачи через металл детали (например, исследуемая деталь наг-
ревается потоком воздуха с внешней стороны, а тензорезисто-
ры, расположенные на внутренней поверхности детали, не под-
вергаются непосредственному обдуву).
Очевидно, что, чем выше скорость нагрева, тем больше раз-
ность температур чувствительного элемента тензорезистора и
детали и тем больше значения температурной характеристики
сопротивления отличаются от значений характеристики, полу-
ченной при ступенчатом нагреве, когда эти температуры оди-
наковы. Эта разность при нагреве горячим воздухом в несколь-
ко раз больше, чем при нагреве электрическим током при близ-
ких скоростях нагрева.
Разность значений температурных характеристик сопротив-
ления зависит также от члена (а—₽Ч/Спр), который будет тем
меньше, чем больше а. Так константановая проволока, отож-
женная при 450°C, имеет больший температурный коэффициент
сопротивления а, чем проволока, отожженная при 390°С, и при
одних и тех же скоростях нагрева значение £нест у таких тен-
зорезисторов меньше. Температурные характеристики сопротив-
ления таких тензорезнсторов при больших скоростях нагрева
отличаются от характеристики при медленном нагреве в мень-
149
шей степени, чем у тензорезисторов, изготовленных из проволо-
ки, отожженной при 393°С.
На основании проведенных исследований можно считать,
что в случае, когда тензорезисторы ВТК наклеиваются с той
стороны детали, которая не подвергается прямому воздействию
источника теплоты, и скорости нагрева не превышают 16—
20°С/с, при измерении деформаций в условиях нестационар-
ного температурного поля можно пользоваться методом вне-
сения поправки по температурным характеристикам, определен-
ным при медленном нагреве.
Следует отметить, что допустимые скорости нагрева зави-
сят также и от теплопроводности конструктивных элементов
тензорезнстора и детали, на которую устанавливается тензо-
резистор. Так, тензорезисторы ЭТК [76] с чувствительным эле-
ментом из константановой проволоки, наклеенные на коррози-
онно-стойкую сталь, имеют температурные характеристики соп-
ротивления, практически совпадающие при нагреве балки током
со скоростью 1—28°С/с (рис. 78).
Исследования, проведенные [88] с тензорезисторами со свя-
зующим ВН-15 и чувствительным элементом из НМ23ХЮ,
Рис. 78. Температурные характеристики сопротивления наклеенных на кор-
розионно-стойкую сталь тензорезисторов ЭТК из константановой проволоки,
отожженной при 393°С. Нагрев электрическим током со скоростью, °С/с:
ф-26; X —20; 0 — 12; Д — 13; □ - 28; V — 7; Д — 1
150
установленными на стержень из коррозионно-стойкой стали,
показали, что при нагреве стержня электрическим током со
скоростью до 40°С/с разность температур чувствительной про-
волоки и стержня под тензорезистором не превышала 5 °C, на
основании чего сделан вывод о возможности применения этих
приклеиваемых тензорезисторов в условиях быстро меняющих-
ся температур со скоростью до 40°С/с.
Заметим, что кроме приведенных способов существуют и
другие способы компенсации, которые, однако, не нашли широ-
кого распространения в практике тензометрирования, например
способ компенсации температурного приращения сопротивле-
ния с помощью термоЭДС термопары [83], расположенной воз-
ле тензодатчика, и компенсации температурного приращения
сопротивления полупроводниковых тензодатчиков из монокрис-
талла кремния с помощью термистора, расположенного возле
чувствительного элемента [58], и др.
Глава 7
ТЕНЗОРЕЗИСТОРЫ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ КОНСТРУКЦИЙ
ПРИ ВЫСОКИХ И КРИОГЕННЫХ ТЕМПЕРАТУРАХ
1. ОБЗОР СУЩЕСТВУЮЩИХ РАЗРАБОТОК
Отечественной промышленностью выпускаются фольговые
тензорезисторы КФ4 и КФ5 с рабочими температурами от —70
до 200°C [6, 45] и высокотемпературные проволочные тензоре-
зисторы НМТ-450 на металлической подложке с рабочей тем-
пературой до 450 °C.
Фольговые тензорезисторы КФ4 и К.Ф5 для рабочей темпе-
ратуры 200 °C прикрепляются клеями горячего отверждения с
обязательным прогревом при 200—230°C, что существенно огра-
ничивает их применение для исследования прочности крупно-
габаритных конструкций.
Проволочные тензорезисторы НМТ-450 устанавливаются по-
средством точечной сварки краев металлической подложки с
исследуемой конструкцией [19]. В Институте машиноведения
АН СССР им. А. А. Благонравова (ИМАШ) и Центральном
котлотурбинном институте им. И. И. Ползунова (ЦКТИ) раз-
рабатываются тензорезисторы такого класса для более высо-
ких температур [20, 50].
В ИМАШ разработаны привариваемые тензорезисторы на
металлической подложке типа ТТБ до рабочих температур
540°С и ТТ-600 до рабочих температур 600°С [17]. Тензорезис-
торы используются для измерения деформаций натурных кон-
струкций энергетического оборудования только при условии
применения схемной компенсации и тщательного подбора их
пар до наклейки по ряду параметров характеристик для вы-
полнения этой компенсации.
Разработанные в ЦКТИ привариваемые тензорезисторы
ТТРЛС-22-23 [85] с рабочей температурой до 550°C имеют на
металлической подложке также элемент, компенсирующий тем-
пературные приращения сопротивления чувствительного эле-
мента тензорезнстора. Эта конструкция аналогична рассмот-
ренной в гл. 6 конструкции приклеиваемого тензорезнстора с
компенсационной петлей и имеет присущие ей достоинства и
недостатки.
К достоинствам этой конструкции относится возможность
получения малых значений температурной характеристики соп-
152
ротивления. Существенным недостатком является то, что рас-
сеяние характеристик в партии таких тензорезисторов больше
в 2—3 раза, чем в тензорезисторах обычных конструкций, т. е.
соответственно увеличена погрешность измерения деформаций
при массовом их применении.
Привариваемые тензорезисторы ВТР-450 [49] с рабочими
температурами до 450 °C также имеют относительно небольшие
значения температурной характеристики сопротивления
= 1500ч-2000 млн-1), однако имеют наибольшую из всех рас-
смотренных типов тензорезисторов функцию влияния темпера-
туры на чувствительность. Основные характеристики перечис-
ленных выше типов высокотемпературных тензорезисторов при-
ведены в табл. 23.
В настоящее время проводятся работы по исследованию воз-
можности использования этих типов тензорезисторов при крио-
генных температурах.
Привариваемые тензорезисторы широко используются в ис-
следовании толстостенных конструкций энергетического маши-
ностроения [44]. Применение этих тензорезисторов при опреде-
лении напряженного состояния конструкций из сплава алюми-
ния, титана, композитных материалов, выполненных в виде тон-
ких пластин и оболочек, в большинстве случаев техниче-
ски невозможно или приводит к искажению поля дефор-
маций.
Для исследования напряженного состояния таких конструк-
ций необходимо разрабатывать приклеиваемые тензорезисторы,
устанавливаемые на конструкцию из любого материала и не
искажающие ее жесткости.
В связи с тем, что нечувствительность тензорезнстора к
неинформативным параметрам, сопутствующим эксперименту,
в основном создается свойствами применяемых в тензорезисто-
рах конструктивных элементов (чувствительного элемента,
связующего, подложки) и технологическими приемами их уста-
новки, практически невозможно создание одного типа тензоре-
зистора для решения многообразных задач и условий исследо-
вания напряженного состояния различных машиностроитель-
ных конструкций.
Более правильным является путь создания различных типов
приклеиваемых тензорезисторов, для решения групп конкрет-
ных задач исследования прочности со сходными условиями
проведения эксперимента.
Чтобы создать тензорезистор, необходимо разработать и
выбрать его основные конструктивные элементы, а также опре-
делить способ стабилизации его основных свойств, обеспечива-
ющих постоянство характеристик в заданных условиях.
Прежде чем приступить к конкретному описанию конструк-
ций и характеристик тензорезисторов различного типа для кон-
153
Таблица 23
1 я ч я м « 8 мя 650 1 (16H8IXI) 000 01 300—1000 1500—2000
к 1 1 1 1 1
ю ю 00 о О
к о 1 о 1 о* 1 сч сч
и а* ,012 ,012 ,026 ,031 ,175
О О О о О
1 1 1 1
гР о о
«>“ —* —* ю
1*& 1.94 1,94 2,2 3,3 8‘0
и о tf's' о CU 10Д- »ры) o'
и О к в (О О
8 540 (< бором 600 (< бором 550 (
Связующее ВН-15Т ВН-15Т Плазменное напыление оксидов В-58, ВН-15 ВН-15
Матерная чувствитель- ного элемента НМ23ХЮ Х14Ю6ФМ Платнно-вольфрамо- вый сплав и компен- сирующий элемент из платины Палладиево-серебря- иый сплав
я
Тип тензорезис НМТ-450 ТТБ ТТ-600 ТТРЛС-22-23 ВТР-450
154
кретных задач тензометрирования при высоких и криогенных
температурах, рассмотрим отдельно исследования по разработ-
ке основных конструктивных элементов тензорезнсторов.
2. ТЕНЗОЧУВСТВИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
ДЛЯ ЧУВСТВИТЕЛЬНОГО ЭЛЕМЕНТА
Пятидесятилетний опыт разработки и применения тензоре-
зисторов в различных условиях обусловил создание большого
числа тензочувствительных материалов, которые можно разде-
лить на следующие группы.
Группа 1. Сплавы с малым значением температурного ко-
эффициента сопротивления и ограниченной теплостойкостью
(200—300°С). К ним относятся медно-марганцовистые (манга-
нин, минальфа) и медно-никелевые сплавы (константан, эдванс
и др.). Наиболее широко используются в тензометрии сплавы
константан и эдванс, так как их рабочая температура выше,
чем у манганина. Они имеют большее, чем у манганина значе-
ние коэффициента преобразования, который не изменяется при
переходе из зоны упругих в зону пластических деформаций,
в то время как у медно-марганцовистых сплавов коэффициент
преобразования меняется от 0,5—0,8 в упругой зоне до 2,0 в
пластической зоне. Коэффициент преобразования константана
на 0,003—0,009 %/°C увеличивается с ростом температуры, а
при глубоко криогенных температурах падает примерно на
15%.
Для тензометрии созданы и широко используются констан-
тановые сплавы: константан (твердый) фирмы «Драйвер Хар-
рис» (США); изотан фирмы «Изабелленхьютте» (ФРГ) и оте-
чественный константан, выпускаемый по ТУ 48-21-119—72. Не-
которые характеристики проволок из этих сплавов приведены
в табл. 24.
Варьируя присадками константановых сплавов или отжигом
проволок, можно получать заданные значения температурного
Таблица 24
Тип проволоки d, мм R, Онфи ав, МПа в, % к.
Константан (твердый) фирмы «Драйвер Хар- 0,03 750 1200 1-1,5 2,07
Мзотан фирмы «Изабел- ленхьютте» 0,03 705—740 500 13 2,05
Константан ТУ 48-21-119—72 0,02-0,03 480—850 900 0,6-0,8 2,10
155
коэффициента сопротивления а, что позволяет создавать тер-
мокомпенсированные тензорезисторы при установке их на дета-
ли с различными температурными коэффициентами расшире-
ния.
В качестве присадок для константанового сплава использу-
ют марганец и железо, наиболее резко влияющие на значения
температурного коэффициента сопротивления [78]. С такими
присадками отечественная промышленность выпускает тензо-
резистивную константановую проволоку с температурными ко-
эффициентами сопротивления а от —25 до 7 млн-1/0С и тензо-
резистивную константановую фольгу (ТУ 48-21-244—84) со зна-
чениями а от —3 до 30 млн-1/°С.
Как было показано в параграфе 1 гл. 6, низкотемператур-
ный отжиг при 350—400 °C (см. рис. 65) приводит к значитель-
ным изменениям температурного коэффициента сопротивления.
Причем для более твердой и тонкой проволок, имеющих боль-
шее деформационное упрочнение в состоянии поставки и боль-
шие по абсолютной величине значения температурных коэффи-
циентов сопротивления, требуются высокие температуры отжи-
га. Высокотемпературный отжиг при 550—600°C приводит к
заметному увеличению относительного удлинения проволоки
или фольги при разрыве и его проводят для тензорезисторов,
предназначенных для измерения больших деформаций.
Исследования показали, что константановая проволока обес-
печивает тензорезисторам практически постоянную чувстви-
тельность при 350—400°C. Температурная характеристика соп-
ротивления тензорезисторов с чувствительным элементом из
константана удовлетворительно воспроизводится при повторных
кратковременных нагревах до 350—400 °C. Однако пятичасовой
прогрев при 300 °C или двухчасовой прогрев при 350 °C тензо-
резисторов с константановой проволокой приводит к невоспро-
изводимости температурной характеристики сопротивления,
хотя чувствительность тензорезисторов при этом не изменяется.
При 250 °C даже 100-часовые прогревы не приводят к суще-
ственному изменению температурной характеристики сопротив-
ления (рис. 79), и эту температуру следует считать предельной
рабочей для константанового тензочувствительного материала
при использовании тензорезисторов в условиях длительных ис-
пытаний конструкций.
При длительных испытаниях в условиях температуры 250 °C
отожженная константановая проволока обеспечивает тензоре-
зисторам относительно небольшой дрейф сопротивления 2—6
млн-1/ч. Константановая проволока, используемая в тензорези-
сторах в состоянии поставки, приводит к более заметному
дрейфу. Так, дрейф тензорезисторов с чувствительным элемен-
том из неотожженной проволоки фирмы Изабелленхьютте
(Isabellenhutte') уже при 200°C за 100 ч достигает 1200—
156
Рис. 79. Температурные характеристики сопротивления тензорезисторов
ЗСПК после длительных прогревов при 250°С:
а — константан фирмы «Драйвер Харрис»; б — константан фирмы «Изабелленхыотте»
(ф — испытания до прогрева; А — после прогрева прн 250°С в течение 25 ч; О — пос-
ле прогрева прн 250°С в течение 50 ч; V ~ после прогрева при 250°С в течение 100 ч)
1500 млн-1, т. е. примерно —12—15 млн-1/ч. Фольговые тензо-
резисторы с чувствительным элементом из отечественной фоль-
ги в состоянии поставки при 200 °C также имеют заметный
дрейф, равный примерно 5 млн-1/ч. Таким образом, для умень-
шения дрейфа тензорезисторов, применяемых при длительных
испытаниях в условиях температур 200—250 °C, константано-
вые тензочувствительные проволоку и фольгу следует подвер-
гать отжигу.
В области криогенных температур константановая проволо-
ка и фольга обеспечивают тензорезисторам практически посто-
янную чувствительность при температурах до —196 °C (см.
рис. 54). Температурные характеристики сопротивления тензо-
резисторов с чувствительными элементами из константановых
сплавов имеют значения ± (2000-ь4000) млн-1 [42], кото-
рые приемлемы для метода внесения поправки только до
— 160°С, а при более низких температурах gt резко изменяют-
ся (рис. 80), что приводит к большим по абсолютной величине
значениям производной d^tldt и соответственно к большим по-
грешностям измерения при переменных температурах.
В энергетическом машиностроении и ряде физических иссле-
дований (например, в исследовании магнитострикции материа-
лов) проводится тензометрирование конструкций при глубоко
криогенных (до —269 °C) температурах и при одновременном
действии высоких магнитных полей (до 5—30 кЭ) [100]. Для
измерений в этих условиях константановая проволока и фольга
непригодны в связи с тем, что константан обладает большим
гальваномагнитным эффектом, т. е. его сопротивление резко
меняется от действия магнитного поля. Этот эффект проявля-
ется в наибольшей степени при температурах, близких к тем-
пературе жидкого гелия.
Группа 2. Сплавы с относительно малым температурным
коэффициентом сопротивления и повышенной термостойкостью
157
St,nnH-’
Рис. 80. Средние температурные
характеристики сопротивления
и их средние квадратические от-
клонения St при охлаждении до
температуры —200°С у тензорези-
сторов из константановой прово-
локи:
1, 2 — для константана, отожженно-
го при 390°С и неотожженного; 3 —
Sf для партий тензорезисторов из этих
проволок
Рис. 81. Изменения температур-
ного коэффициента сопротивления
а от температуры отжига прово-
локи никель-хромового сплава
Х20Н75ЮМ
до 400—450°С. К ним относятся модифицированные никель-
хромовые сплавы, никель-молибденовые сплавы и палладий-се-
ребряные сплавы.
Модифицированные никель-хромовые сплавы, к которым
можно отнести отечественный сплав Н80ХЮД, легированный
алюминием и медью (ТУ 14-1-41—71); сплавы зарубежных ма-
рок Карма, званом и стабилой или их отечественные аналоги
Х20Н75Ю (ТУ 1-2589—79), Х20Н75ЮМ, Х20Н73ЮМ (ТУ
14-1-2806—79) и другие, легированные алюминием, железом
или медью, имеют большое удельное сопротивление (р=1,25-ь
1,50 мкОм-м) и коэффициент преобразования, равный при-
мерно 2 [61, 109]. Значение коэффициента преобразования не
изменяется при переходе из упругой зоны в пластическую.
Коэффициент преобразования при повышении температуры
уменьшается на 0,015—0,030 %/°С.
Модифицированные никель-хромовые сплавы имеют ста-
бильные свойства при температурах до 350—400°C. Прогрев
158
сплава при более высокой температуре приводит к резкому
изменению сопротивления сплава, а высокотемпературный от-
жиг при 1000—1100 °C — закалка сплава — увеличивает его
температурный коэффициент сопротивления в рабочей области
температур 20—400 °C. Однако последующими низкотемпера-
турными (при 350—600°C) отжигами можно получить тензо-
чувствительные материалы (проволоку, фольгу) с заданными
значениями температурных коэффициентов сопротивления, что
позволяет создавать термокомпенсированные тензорезисторы,
устанавливаемые на различные материалы в диапазоне темпе-
ратур 20—350 °C.
Рассмотрим разработанный в ЦНИИЧМ модифицирован-
ный никель-хромовый сплав Х20Н75ЮМ, по составу близкий к
сплаву Карма (исследовалась плавка 5158 в виде проволоки
диаметром 0,03 мм).
Тензочувствительная проволока этого сплава, по данным
разработчика, при температурах отжига 400—600°C изменяет
температурный коэффициент сопротивления, как показано на
рис. 81, что позволяет создавать термокомпенсированные тен-
зорезисторы при установке их на детали с различными тем-
пературными коэффициентами сопротивления.
Проведенные исследования тензорезисторов с чувствитель-
ным элементом из проволок этого сплава, отожженных в ваку-
уме при 480—600 °C с выдержками в течение 5 ч, показали, что
воспроизводимость температурных характеристик сопротивле-
ния в условиях длительных (до 100 ч) испытаний при 300 °C
и кратковременных (до 10 ч) при 350°C обеспечивает тензоре-
зисторам проволока, отожженная при 600°C (рис. 82). Ее ис-
пользование приводит к относительно малым значениям при
наклейке тензорезисторов на балку из стали ЭИ437Б, а также
к малому дрейфу, равному при 300°C за 100 ч примерно
80 млн-1, т. е. 0,8 млн-1/ч (рис. 83, кривая 4). Таким образом,
проведенные исследования показали, что тензочувствительную
проволоку сплава Х20Н75ЮМ, отожженную при 600°C в тече-
ние 5 ч, можно рекомендовать для тензорезисторов, предназна-
ченных для длительных испытаний при температурах до 300—
350 °C.
Дальнейшее увеличение рабочей температуры обеспечивает
применение в тензорезисторах разработанных отечественной
промышленностью никель-молибденовых сплавов НМ23ХЮ
(ТУ 14-1-1355—75) и НМ23ЮФ (ТУ 14-1-1963—77), легирован-
ных хромом, алюминием и ванадием. Они имеют высокое
удельное сопротивление (1,50—1,80 мкОм-м). Коэффициент
преобразования деформаций этих сплавов 2,2, при нагреве он
уменьшается на 0,012 %/°С. Сплав НМ23ХЮ используется в
выпускаемых Краснодарским заводом тензометрических прибо-
ров тензорезисторах НМТ-450 (ТУ 25-06-402—76), предназна-
159
Рис. 82. Температурные характеристики сопротивления в диапазоне темпе-
ратур от 20 до 300°С (а) и от 20 до 350°С (6) для тензорезисторов ЗСПН
из никель-хромовой проволоки Х20Н75ЮМ, отожженной в течение 5 ч при
различных температурах, °C:
/ — 480; 2 — 500; 3 — 550 ; 4— 600 (- —до длительных испытаний;------— после
100 ч выдержки при 300°С)
ченных для длительных испытаний при температурах до 450°C.
Для получения малых значений температурных характерис-
тик сопротивления в диапазоне температур 20—430 °C для ни-
кель-молибденовых сплавов применяется низкотемпературный
отжиг при 450—550 °C. Сплав предварительно проходит закал-
ку при 1000—1100°C. Для установления оптимального режима
отжига применяется методика выбора режима, при котором
получается заданный процент увеличения начального сопротив-
ления отрезка проволоки или фольги, функционально связанно-
го с температурным коэффициентом сопротивления сплава [2].
Причем заданное значение Д7?/7?нач и соответственно а сплава
задаются температурой отжига и временем ее воздействия.
Например, для получения минимального значения температур-
ного приращения проволоки сплава НМ23ХЮ в работе [2] при-
ведены режимы: 525 °C в течение 10 ч или 475 °C в течение
160
Рис. 83. Температурный дрейф выход-
ного сигнала при 300°С тензорезисторов
ЗСП из проволок сплава Х20Н75ЮМ,
отожженных в течение 5 ч при темпера-
турах, °C:
/ — 500; 2 — 550; 3 — 480; 4 — 600
Рис. 84. Температурные характеристики
сопротивления в области криогенных
температур тензорезисторов из различ-
ных сплавов:
1 — ЗСПЭ из никель-хромового сплава зва-
ном; 2 — ТТН из иикель-молибденового спла-
ва НМ23ЮФ; 3 — ЗСПН из никель-хромового
сплава Х20Н75ЮМ
14 ч, при этом начальное сопротивление проволоки увеличива-
ется примерно на 15%.
Исследования показали, что применение отожженной ни-
кель-молибденовой проволоки обеспечивает тензорезисторам ста-
бильные характеристики чувствительности и температурную
характеристику сопротивления при многократных длительных
повторных испытаниях до 400—430 °C.
В палладий-серебряном сплаве ПДСр-40, содержащем 40%
по массе серебра, сочетается достаточное удельное сопротивле-
ние (р=0,42 мкОм-м) с малым (практически нулевым) темпе-
ратурным коэффициентом сопротивления. Однако коэффициент
преобразования этого сплава составляет примерно 0,6 [23] и
при повышении температуры увеличивается в 2 раза.
В работе [49] указано, что верхний рабочий температурный
предел палладий-серебряного сплава с молибденом ПСрМ-36-4
примерно 420°C и связан с внутренним окислением сплава,
проявляющимся в росте сопротивления проволоки при выдерж-
ках в условиях температур больших, чем 420°C.
Исследования тензорезисторов с чувствительными элемента-
ми из сплавов группы 2 при криогенных температурах [34, 47]
показали, что применение в тензорезисторах никель-молибдено-
вых сплавов, особенно НМ23ЮФ [51], нихромовых сплавов
Х20Н75ЮМ и модифицированного нихромового сплава типа
званом приводит к удовлетворительным температурным харак-
6—171 161
теристикам сопротивления тензорезисторов в области темпера-
тур от 20 до —269 °C (рис. 84). Функция влияния температу-
ры на чувствительность, исследованная у тензорезисторов с чув-
ствительными элементами этой группы, имеет те же значения,
что и в области положительных температур Вк=—0,015-ь
—0,03 %/°C.
Следует отметить, что сплавы этой группы обладают малым
гальваномагнитным эффектом. Так, если обычная нихромовая
проволока изменяет свое сопротивление на Д7?/7?= 1,1 % при
действии 5 кЭ в условиях температур 5,5 К, то тензорезисторы
из никель-молибденов ого сплава НМ23ХЮ изменяют в тех же
условиях сопротивление в 1000 раз меньше, т. е. Д/?/7?=0,001 %,
а при 45 К изменение сопротивления составляет Д7?/7?=
= 0 0001 % на 5 кЭ.
Группа 3. Сплавы с повышенными значениями коэффици-
ентов преобразования и значениями температурного коэффи-
циента сопротивления до 400—600 млн~г[°С. Это никель-хром-
железные сплавы типа изоэластик, элинвар, диналой; нихромо-
вые и платиноиридиевые сплавы. Сплавы в основном исполь-
зуются для измерения динамических деформаций при различ-
ных температурах. Так, сплав изоэластик широко используется
за рубежом для измерения динамических деформаций при тем-
пературах до 200—300°С. Он имеет хорошие усталостные ха-
рактеристики — при е= 1500 млн-1 тензорезисторы с таким
чувствительным элементом могут работать, не разрушаясь,
неограниченное время. Нихром Н80Х20 в отечественных раз-
работках [28] при исследовании динамических деформаций
конструкций широко используется при температурах до 900—
1000 °C.
Группа 4. Сплавы с высокой жаростойкостью. Это платино-
вольфрамовые сплавы: зарубежный марки 1200 (или 479) с 8%
вольфрама и отечественный сплав с 9% вольфрама, а также
семейство железохромалюминиевых сплавов различного соста-
ва. Жаростойкость этих сплавов очень высока — до 800—
1000 °C.
Платиновольфрамовый сплав марки 1200 или 479 в основ-
ном используется для высокотемпературных тензорезисторов
(до 600°C при статических испытаниях и до 820°C при дина-
мических испытаниях) [91], отечественный сплав с 9% вольфра-
ма используется в тензорезисторах при рабочих температурах
до 550°С. Платиновольфрамовый сплав имеет удельное сопро-
тивление р = 0,62-ь0,66 мкОм-м и коэффициент преобразования
деформаций 4,0, который уменьшается при нагреве примерно на
0,03 %/°C.
Температурный коэффициент сопротивления платиноволь-
фрамового сплава относительно высок (245—325 млн-1/°С).
Исследования, проведенные Бертодо [93], показали, что мень-
162
шие значения температурного коэффициента сопротивления
имеет проволока, отожженная в вакууме при 1200°C. Этот от-
жиг приводит также к линейности температурной характери-
стики сопротивления тензорезисторов при повторных непродол-
жительных нагревах до 800°C (рис. 85). Однако при длитель-
ных испытаниях рабочая температура ограничивается темпера-
турой 600 °C, при которой за 100 ч выдержки характеристики
тензорезисторов остаются стабильными: сопротивление увели-
чивается примерно на 10 млн-1, а температурный коэффици-
ент сопротивления увеличивается не более чем на 2 млн-1/°С.
Более длительные выдержки при 600 °C, а также выдержки
при более высоких температурах приводят к большему измене-
нию электрических свойств, приближающихся по мере увели-
чения температуры и выдержки при ней на воздухе к р =
= 0,66 мкОм-м и к температурному коэффициенту сопротивле-
ния 325 млн-1/°С.
Следует отметить, что платиновольфрамовый сплав обеспе-
чивает тензорезисторам высокие усталостные характеристики.
Так, например, проволочные тензорезисторы ДБВ-РТ фирмы
BLH (США) выдерживают 2,1 млн. циклов деформаций с ам-
плитудой ец=2500 млн-1, фольговые тензорезисторы МН 1800
фирмы «Дентроникс» работают неограниченное время при ди-
намических деформациях с амплитудой 1500 млн-1.
Железохромалюминиевые сплавы обладают наиболее высо-
кой жаростойкостью из всех неблагородных сплавов высоко-
го сопротивления. Железохромалюминиевые сплавы имеют
удельное сопротивление 1,40—1,60 мкОм-м, коэффициенты пре-
образований 2,2—2,7 и относительно невысокий температур-
ный коэффициент сопротивления, зависящий от соотношения
Fe, Сг, А1, легирующих добавок и от термообработки.
За рубежом для тензометрии разработан железохромалю-
миниевый сплав АрморД (70% Fe, 20% Сг, 10% А]), применя-
емый в качестве чувствительного элемента в проволочных и
фольговых тензорезисторах при температурах до 500—550°C.
Рис. 85. Температурная
характеристика сопро-
тивления тензорезисто-
ров из платиновольфра-
мового сплава, отож-
женного в вакууме при
1200°С:
1 — нагрев; 2 — охлаждение
6*
Таблица 25
Марка сплава Fe Сг Мо А1 V
Х13Ю5ФМ-ВИ Х21Ю5ФМ-ВИ Основа Основа 13,8-15,2 20-22 1,1-1,5 1,1-1,5 5,0-5,7 4,8-5,8 3,2—3,8 2,4-2,9
Марка сплава оа, МПа б, % р, мкОМ'М а, мли-1/°С Кпр Интервал температур, °C
Х13Ю5ФМ-ВИ Х21Ю5ФМ-ВИ 650—750 780 7-14 8-12 1,44—1,48 1,4—1,5 —2-г— 20 <40 2,2±0,05 2,7±0,05 -269ч-+ 400 -1964-+ 600
Институтом прецизионных сплавов ЦНИИЧЕРМЕТ для тен-
зометрии созданы два типа железохромалюминиевых сплавов,
легированных ванадием и молибденом — сплав Х13Ю5ФМ
(ТУ 14-1-2321—78) и сплав Х21Ю5ФМ [61]. Сплавы являются
неоднородными твердыми растворами, обладающими магнитны-
ми свойствами, точка Кюри сплавов находится при температу-
ре примерно 500 °C.
Состав, электрические, механические свойства и интервалы
рабочих температур для этих сплавов, по данным разработчи-
ков, приведены в табл. 25.
Проволока железохромалюминиевых сплавов подвергается
закалке при 800—850 °C. Нормируемые стабильные электриче-
ские свойства сплавов получают с помощью термообработки
при более низких температурах.
Поскольку электрические свойства сплавов сильно зависят
от химического состава, то колебания химического состава от
плавки к плавке для сплавов требуют индивидуального под-
бора режимов стабилизирующих отжигов, обеспечивающих оп-
Таблица 26
Номер плавки р, мкОм-м £fmax’ МЛН-1 к
284 1,50 10 720 2,66
285 1,46 9 540 2,52
480 1,46 4 240 2,67
481 1,44 10 060 —
482 1,45 9 730 2,74
тимальные электрические свой-
ства.
Результаты исследования
проволоки диаметром 0,03 мм
из сплава Х21Ю5ФМ, постав-
ленной в пяти плавках №284,
285, 480, 481 и 482 (удельное
сопротивление р и максималь-
ные в интервале температур
20+-600°С температурные ха-
рактеристики сопротивления
£fmax ДЛЯ проволок ЭТИХ ПЛЭ-
164
вок), приведены в табл. 26. Кроме того, в ней указаны значе-
ния чувствительности К при комнатной температуре тензорези-
сторов ВТХЮ с чувствительным элементом, изготовленным из
этих проволок.
При повышении температуры коэффициенты преобразова-
ния деформации у проволок снижались примерно на 0,035 %/°C.
Температурные характеристики сопротивления тензорезис-
торов с чувствительным элементом из железохромалюминиевой
проволоки в состоянии поставки были нестабильны: при 400—
450 °C наблюдались резкое увеличение производной dlt[dt тем-
пературной характеристики сопротивления, большой темпера-
турный гистерезис при охлаждении и невоспроизводимость ха-
рактеристик при многократных испытаниях.
Разработанный стабилизирующий режим отжига проволоки
в среде оксида алюминия с прогревом при 400 °C в течение 6 ч
и 550°С в течение 2 ч (режим I) привел к повторяемости тем-
пературной характеристики сопротивления и ее рассеянию в
партии при многократных нагревах до 600°С и охлаждениях
вместе с печью. Наблюдается несовпадение температурных ха-
рактеристик сопротивления при нагреве и охлаждении только
в области температур 300—450 °C. Отжиг обусловил малый
температурный дрейф сопротивления тензорезнсторов в случае
длительных (50 ч) изотермических выдержек (рис. 86).
Однако в таком режиме отжига наблюдается заметный тем-
пературный дрейф сопротивления (рис. 87) при более низких
температурах (350—400°C). Последнее связано с тем, что при
этих температурах в железохромалюминиевых сплавах проте-
кают структурные и фазовые изменения. При 300—370 °C в та-
ких сплавах происходит упорядочение структуры, приводящее
к увеличению сопротивления проволоки и, как видно на рис. 87,
к положительному дрейфу сопротивления тензорезнсторов. При
400—470°С происходят фазовые превращения в твердом раство-
ре сплава — распад твердого раствора, приводящий к уменьше-
нию сопротивления проволоки и соответственно к отрицатель-
ному дрейфу тензорезнсторов.
Структурные и фазовые изменения, возникающие при 350—
470 °C, приводят к изменению начального сопротивления тен-
зорезистора и значений температурных характеристик сопро-
Рис. 86. Температурный Дрейф при 550°С тензорезнсторов ВТХЮ из желе-
зохромалюминиевой проволоки Х21Ю5ФМ, отожженной по режиму I
165
Рис. 87. Температурный дрейф тензорезисторов ВТХЮ из железохромалю-
миниевой проволоки Х21Ю5ФМ, отожженной по режиму I. Изотермические
выдержки при температурах, °C:
1 — 370; 2 — 350; 3 — 550; 4 — 600 ; 5 — 500; « — 400 ; 7 — 470; « — 450
тивления Так, на рис. 88 приведены зависимости изменения
начального сопротивления (Д7?/7?)н и значений £6оо°с от темпе-
ратуры /в трехчасовых изотермических выдержек. Там же при-
ведены значения температурного дрейфа сопротивления Д, за
эти 3 ч при соответствующих температурах. Таким образом,
Рис. 88. Зависимость характеристик
тензорезисторов ВТХЮ из проволо-
ки Х21Ю5ФМ от температуры трех-
часовых изотермических выдержек
Рис. 89. Зависимость характеристик
тензорезисторов ВТХЮ из проволо-
ки Х21Ю5ФМ от скорости охлажде-
ния
166
наибольшие изменения характеристик тензорезисторов наблю-
даются при /в=450ч-470°C, причем максимальный дрейф соот-
ветствует максимальным изменениям geoo°c и (Д/?//?)н.
Структурные и фазовые изменения протекают во времени и
могут возникать не только при нагреве, но и в случае замед-
ленного охлаждения после испытаний при 600°С. Исследования
тензорезисторов ВТХЮ с чувствительным элементом из железо-
хромалюминиевой проволоки Х21Ю5ФМ плавки 284 при раз-
личных скоростях охлаждения показывают, что начальное соп-
ротивление и значения £боо°с изменяются в зависимости от ско-
рости охлаждения (рис. 89).
Таким образом, если условия нагрева или охлаждения изме-
няются, то температурная характеристика сопротивления тоже
изменится. Однако при повторении этих новых условий темпе-
ратурные характеристики сопротивления будут воспроизво-
диться.
Прогрев при 550—600 °C приводит к снятию структурных
и фазовых изменений в сплаве, возникших при изотермических
выдержках с более низкими температурами, и к возвращению
сплава в первоначальное состояние, т. е. к его отпуску. Для
примера на рис. 90 приведены изменения начального сопротив-
ления (Д7?/7?)в после испытаний до 600°C с различными скоро-
стями охлаждения (цифры показывают скорости охлаждения
при испытаниях). В случае охлаждения вместе с печью (ско-
рость 150—170 °С/ч)* начальное сопротивление практически не
изменяется, несмотря на его заметные изменения в промежу-
* Испытания 1, 2, 3, 5, 6, 8, 10, 12, 13, 15, 18, 19, 24 и 25.
Рис. 90. Изменения начального сопротивления тензорезисторов ВТХЮ в за-
висимости от скорости охлаждения Vo (°С/ч)
167
точных испытаниях с другими скоростями охлаждения. То есть
нагрев до 600°C в соответствующем испытании снимает струк-
турные и фазовые изменения, полученные в предыдущих испы-
таниях со скоростью охлаждения, отличной от скорости охлаж-
дения с печью.
Аналогичную картину имели при испытаниях тензорезисто-
ров ВТХЮ с трехчасовыми изотермическими выдержками
(370—500°C), при которых происходят структурные и фазовые
изменения в сплаве и соответственно изменяется начальное
сопротивление (рис. 91, испытания 6, 9, 12, 15 и 18). Последу-
ющие нагревы до 600°C и охлаждения вместе с печью (испы-
тания 7, 10, 13, 16 и 19) приводили сплавы в первоначальное
состояние, которое закрепилось в испытаниях 1, 2, 3, 4, 5, 8, И,
14, 17 и 20, производимых в том же темпе нагрева и охлаж-
дения.
Анализируя ход кривых, приведенных на рис. 87, видим,
что наибольший дрейф наблюдается при 450—470 °C и что он
имеет наибольшую скорость изменения в начале прогрева, а по
истечении некоторого времени скорость дрейфа, как правило,
уменьшается. Такой ход кривых дрейфа, а также замеченная
(см. рис. 88) связь значений температурного дрейфа сопротив-
ления со значениями температурной характеристики сопротив-
ления позволили разработать термокомпенсирующие и стаби-
лизирующие отжиги проволоки Х21Ю5ФМ.
Рнс. 91. Изменения начального сопротивления тензорезисторов ВТХЮ в за-
висимости от температуры трехчасовых изотермических выдержек i (°C)
168
Рнс. 92. Зависимость температурных
коэффициентов сопротивления тензо-
резнсторов из железохромалюмннне-
вон проволоки от времени выдержки
при 450°С (цифры — номера режи-
мов отжига)
Для изменения температурно-
го коэффициента сопротивления
проволоки была принята методи-
ка отжига на воздухе при 600°С
в течение 2 ч (для отпуска спла-
ва) и последующих выдержек
в течение различного времени тОтж при 450°С. Зависимость
a2o-ioo°c=f(тотж) приведена для плавки 284 на рис. 92. Как
видно, варьируя время выдержки проволоки при 450°С, можно
изменять ее температурный коэффициент сопротивления от —25
до 2 млн-1/°С.
Была проверена повторяемость заданных режимов, которая
показала, что отжиги разных выпусков, проведенные в разное
время, приводят к практически одинаковым температурным
характеристикам сопротивления тензорезисторов.
При разработке тензорезисторов для длительных испытаний
конструкций важны не столько малые значения сколько их
воспроизводимость при длительных испытаниях в условиях вы-
соких температур. На рис. 92 видно, что температурный коэф-
фициент сопротивления резко меняется при малой длительности
отжига, а затем скорость изменения а уменьшается. Поэтому
для получения стабильных температурных характеристик соп-
ротивления следует использовать проволоку с большим значе-
нием Тот». Так, тензорезисторы с чувствительным элементом из
проволоки, отожженной по режимам VII (600°С — 2 ч и
450°C —50 ч) и VIII (600°C —2 ч и 450°C —95 ч), имеют при
20—450°С воспроизводимые температурные характеристики и
после длительных (30—40 ч) прогревов при 450°С.
Однако температурная характеристика сопротивления будет
стабильной, если температура перегрева не будет превышать
450—460 °C. В случае перегревов до 470 °C и выдержки при
этой температуре в течение 1 ч даже для проволоки, отожжен-
ной по режиму IX (600°С — 2 ч и 450°С—150 ч), заметны
смещения температурной характеристики сопротивления
(6?4so»c=600 млн-1). Длительные прогревы при температуре
ниже 450°C с последующим охлаждением практически не при-
водят к заметному изменению температурной характеристики
сопротивления.
Для термокомпенсации и стабилизации температурной ха-
рактеристики сопротивления можно выбрать длительные про-
гревы и при более низкой температуре. Так, разработан стаби-
169
Рис. 93. Температурные характеристики сопротивления тензорезисторов
ЦНХЮ из железохромалюминиевой проволоки Х21Ю5ФМ, отожженной по
режиму XXIII:
О — до длительных испытаний; Д — после 20 ч прогрева при 400°С
Рис. 94. Температурный дрейф при 400°С тензорезисторов ЦНХЮ из про-
волоки Х21Ю5ФМ, отожженной по режиму XXIII
лизирующий отжиг, заключающийся в прогревах при 600 °C в
течение 2 ч и при 400 °C в течение 100 ч—режим XXIII. При-
менение в качестве чувствительного элемента проволоки плав-
ки 285, обработанной по такому режиму, обеспечивает получе-
ние воспроизводимых значений температурной характеристики
сопротивления et в диапазоне 20—400 °C после длительных про-
гревов при 400 °C (рис. 93), а также малый дрейф сопротивле-
ния тензорезисторов при длительных изотермических выдерж-
ках (рис. 94) при /=400 °C.
Следует отметить, что коэффициент преобразования желе-
зохромалюминиевых проволок сплава Х21Ю5ФМ после отжига
не изменяется и составляет так же, как и у неотожженных
проволок, КПр=2,6-т-2,7.
В развитие работ по созданию высокотемпературных тензо-
чувствительных проволок в Институте прецизионных сплавов
ЦНИИЧМ созданы еще более жаростойкие железохромалюми-
ниевые сплавы Х21Ю9, Х21Ю10 и Х13Ю10А. Первые два
Таблица 27
Марка сплава Рабочий интервал темпера- тур, *С О'10е, ОМ’СМ а, млн-V° С ^пр Средний темпера- турный коэффи- циент ли- нейного расшире- ния, мли—1/°С <гв, МПа в, %
Х21Ю9 20—800 165 -(4-5) 2,15± ±0,08 15 750—800 5-10
Х13Ю10А ДО 6004- 800 100-165 15-16 540 00 1 45
170
Рис. 95. Чувствительность тензорезисторов ВК15ХЮ с элементами из желе-
зохромалюминиевых сплавов:
а — Х21Ю9; б — Х13Ю10А (плавка 3); в — Х21Ю5ФМ (плавка 284)
сплава близки по составу к зарубежному сплаву АрморД.
Свойства исследуемых проволок Х21Ю9 и Х13Ю10А, по дан-
ным разработчиков сплавов, приведены в табл. 27. •
Проволоки диаметром 0,03 мм из сплавов Х13Ю10А (плав-
ка 3) и Х21Ю9 исследовались в тензорезисторах ВК15ХЮ,
предназначенных для измерения статических деформаций при
рабочих температурах до 700 °C.
Проволока Х21Ю9 для снятия структурных и фазовых изме-
нений в сплаве отжигалась на воздухе при 600°C в течение
2 ч, а проволока сплава Х13Ю10А исследовалась в состоянии
поставки, так как отжиг на воздухе приводил к окислению ее
поверхности.
Чувствительности тензорезисторов ВК15ХЮ с чувствитель-
ными элементами из проволок при температурах до 700°C при-
ведены на рис. 95, там же для сравнения приведены значения
чувствительности тензорезисторов ВК15ХЮ с элементом из
сплава Х21Ю5ФМ. Исследуемые тензорезисторы типа ВК15ХЮ
из всех перечисленных проволок после установки подвергались
тепловой обработке при 600°C в течение 2 ч.
Как видно, сплав Х13Ю10А имеет относительно низкий
(1,7—1,8) коэффициент преобразования, который при повыше-
нии температуры увеличивается примерно на 0,015 % /°C. Ко-
эффициент преобразования сплава Х21Ю9 постоянен в диапа-
зоне 20—600°С и равен 2,0. При 700°С он снижается на 5%.
Чувствительный элемент из сплава Х13Ю10А придает тен-
зорезистору (рис. 96, кривая 1) характерную для всех железо-
хромалюминиевых сплавов S-образную форму температурной
характеристики. Значения для тензорезисторов с чувстви-
тельным элементом из этого сплава близки к таковым для тен-
зорезисторов из сплава Х21Ю5ФМ (кривая 2). Значения &
тензорезисторов с чувствительным элементом из сплава Х21Ю9
(кривая 3) очень велики (£?оо°с=—37 000 млн-1)-Однако пар-
тия тензорезисторов с чувствительным элементом из этой про-
волоки имеет относительно небольшие (Ks«=0,6 млн-1/°C) рас-
сеяния характеристик в партии и удовлетворительную воспро-
изводимость gf при повторных нагревах. Такая стабильность
температурных характеристик сопротивления позволяет реко-
171
Рис. 96. Температурные характеристики сопротивления тензорезнсторов
ВК15ХЮ с чувствительным элементом из различных железохромалюминие-
вых сплавов:
1— Х13Ю10А; 2-Х21Ю5ФМ; 3 — Х21Ю9
мендовать проволоку Х21Ю9 в качестве тензочувствительного
материала для жаростойких тензорезнсторов при использова-
нии способов компенсации или уменьшения температурных при-
ращений сопротивления тензорезнсторов.
Воспроизводимость температурных характеристик сопротив-
ления тензорезнсторов с чувствительным элементом из прово-
локи Х13Ю10А в состоянии поставки наступает только после
двухкратного нагрева до 700°C, и чтобы рекомендовать этот
сплав в качестве тензочувствительного материала для жаро-
стойких тензорезнсторов, следует разработать стабилизирую-
щие режимы отжига.
Таким образом, исследования показали, что железохромалю-
миниевые сплавы можно рекомендовать для рабочих темпера-
тур до 700 °C.
Исследования железохромалюминиевого сплава Х21Ю5ФМ
при криогенных температурах до —196°C показали, что так
же, как и в области положительных температур, функцию вли-
яния температуры на чувствительность можно характеризовать
линейной зависимостью с Вк=—0,035 %/°C (см. рис. 56 для
172
Рис. 97. Температурные характеристики
сопротивления тензорезнсторов ВТХЮ
из железохромалюминиевой проволоки
Х21Ю5ФМ, отожженной по различным
режимам:
/-режим И; 2 - III; 3 - IV; 4 -VII; 5-
VIII; 6— IX; 7 —режим XI
ВТХЮ). Температурные характе-
ристики сопротивления тензоре-
зисторов с чувствительным эле-
ментом из проволоки Х21Ю5ФМ
зависят от режима отжига про-
волоки. Наименьшие значения &
в диапазоне температур от 20
до —196°С наблюдаются у тен-
зорезисторов с чувствительным
элементом из проволоки
Х21Ю5ФМ, отожженной по ре-
жиму VIII (450°С в течение 95 ч)
(рис. 97, кривая 5). Охлаждение
тензорезнсторов из этой проволо-
ки до —269°С не приводит к за-
метному изменению сопротивле-
ния тензорезнсторов (£f от 20 до
—269°С составляет —400 млн-1).
Таким образом, режим отжига
VIII можно рекомендовать для
широкого диапазона темпера-
тур — от —269 до 450°С.
Гальваномагнитный эффект
железохромалюминиевого сплава
Х21Ю5ФМ исследован при со-
единении тензорезнсторов из проволоки этого сплава в полу-
мост, т. е. при схемной компенсации изменений сопротивления
от действия магнитного поля.
В условиях температуры 4 К и действия 5 кЭ выходной сиг-
нал полумоста из тензорезнсторов ПКСХЮ практически не из-
менялся.
Группа 5. Сплавы благородных металлов. Сплавы золота в
качестве чувствительных элементов тензорезнсторов подробно
исследованы в работе [106].
В ряде патентов США предлагается использовать в качест-
ве тензочувствительных материалов тройные платиновые спла-
вы следующего состава, % (по массе): 20—80 Pt, 10—55 Pd и
10—70 Ph; 45—90 Pt, 10—45 Rh и 0,1—10 Os; 15—80 Pt, 15—
80 Pd и 2—15 Mo. Тройной сплав последнего типа, состоящий
из 45% Pt, 45% Pd и 10% Мо детально исследован в работе
173
[92] . Рабочая температура применения всех перечисленных
сплавов не превышает 400 °C.
Таким образом, основываясь на проведенных выше исследо-
ваниях и анализе существующих тензочувствительных провод-
никовых материалов, можно сделать вывод, что их рабочая тем-
пература использования в тензорезисторах, предназначенных
для измерения статических деформаций, ограничена 600—
700°C. При измерении динамических деформаций, когда не
требуется стабильность температурной характеристики сопро-
тивления, рабочая температура применения проводниковых
чувствительных материалов может быть повышена до 1000 °C.
Ряд сплавов может использоваться и при криогенных темпера-
турах до —269 °C.
3. СВЯЗУЮЩИЕ ДЛЯ ТЕНЗОРЕЗИСТОРОВ
По ГОСТ 20420—75 связующее тензорезистора — это мате-
риал, используемый для закрепления чувствительного элемента
и выводных проводников на подложке и тензорезистора на ис-
следуемом объекте. Связующее, в качестве которого для при-
клеиваемых тензорезисторов используются различные клеи,
является конструктивным элементом тензорезистора, передаю-
щим деформацию от поверхности исследуемого объекта к чув-
ствительному элементу и осуществляющим электрическую изо-
ляцию последнего от объекта.
Требования к связующим. Для осуществления передачи де-
формации с малыми потерями в коэффициенте передачи мо-
дуль сдвига клея при рабочих температурах должен быть
достаточно большим — до (10—15) 108 Па. Причем, чем мень-
ше база тензорезистора, тем более высокие требования предъ-
являются к значению модуля сдвига. Это наглядно иллюстри-
руется рассчитанными по формулам (25), (29) и (35) значе-
ниями /Спер для различных G проволочных тензорезисторов с
базами 20, 10 и 5 мм (рис. 98, а, кривые 1, 2 и 3 соответст-
венно).
При одних и тех же геометрических параметрах тензорезис-
тора применение клеев с большим G приведет к повышению
значений максимальных напряжений Sm в слое связующего
[см. формулу (32)]. Если при этом значения Sm (рис. 98, б)
превысят значения предела прочности при сдвиге клея 5СД, то
произойдет отслаивание тензорезистора от исследуемого объ-
екта.
Таким образом, при выборе клея для заданного значения
предельной деформации е необходимо, чтобы Sm<SCA. Это тре-
бование приводит к тому, что использование высокомодульных
174
Рис. 98. Расчетные зависимости от мгновенного модуля сдвига клеев:
а — коэффициента передачи Кпер для тензорезисторов; б —напряжения Sm в слое
клея при передаче деформаций (1 — база 20 мм; 2 — 10 мм; 3 — 5 мм; 4 — 8=«
=2000 мли-1; 5 — 8=5000 мли-1; б — 8=10 000 мли-0
клеев (типа цементов) резко снижает предельные деформации
тензорезистора.
Для создания тензорезисторов с малыми значениями ползу-
чести и гистерезиса необходимо, чтобы при всех рабочих тем-
пературах вязкоупругие и пластические свойства связующего
были слабо выражены и его модуль сдвига Gx при всех рабо-
чих температурах должен мало отличаться от мгновенного мо-
дуля сдвига Gj.
Одним из основных требований к связующему является тре-
бование высоких электроизоляционных свойств. Известно, что
все органические и неорганические диэлектрики в большей или
меньшей степени снижают электрическое сопротивление при
повышении температуры и действии влаги. Изменение изоля-
ционных свойств связующего может привести к изменению со-
противления установленного тензорезистора, так как под тер-
мином «сопротивление тензорезистора» понимается значение
электрического сопротивления, измеренное между выводными
проводниками тензорезистора.
Подробный расчет влияния снижения сопротивления изоля-
ции приведен в работе [24] при рассмотрении схемы тензоре-
зистора в виде электрической цепи из последовательно соеди-
ненных элементов длиной dl с сопротивлением rodl и проводи-
мостью godl (рис. 99, а). Рассмотрев зависимости силы тока
и напряжения в такой цепи от параметров линии конечной
длины с распределенными параметрами, получили формулу за-
висимости выходного сигнала §и тензорезистора сопротивлением
7?д от изменения сопротивления изоляции от начального 7?ио Д°
конечного /?и. Анализ формулы показал, что с достаточной точ-
ностью (в пределах £н=5 млн-1) можно пользоваться упрощен-
175
Рис. 99. Схематическое изображение тензорезистора как цепи:
а — с распределенными постоянными; б —с сосредоточенными (dl — элемент длины
чувствительного элемента; rodl — сопротивление чувствительного элемента длиной dl;
godl — проводимость от чувствительного элемента тензорезистора к детали иа длине
dl; 7?д — сопротивление тензорезистора; g0l/2 — проводимость от чувствительного элемен-
та тензорезистора к детали)
ной формулой, рассчитанной по схеме рис. 99, б, по которой
проводимость сосредоточена на концах чувствительного эле-
мента:
t Rx (^иО — 7?и)
4/?и/?н0
Несмотря на то что эта формула дает изменение выходно-
го сигнала тензорезистора за счет RH, затруднительно произво-
дить в процессе проведения эксперимента измерение 7?и и вно-
сить поправку за счет его изменения. Следует идти по пути
создания такого тензорезистора, сопротивление изоляции кото-
рого было бы при рабочих условиях достаточно велико, а зна-
чение £и мало. Обозначая допустимое изменение выходного
сигнала за счет изменения сопротивления изоляции через
^и.доп, получаем, что
Г) __________RxRqQ_______
* ЛИ.ДОП л м ry I D *
^ЬИ.ДОПАиО “Г Ад
Таким образом, допустимое значение сопротивления изоля-
ции зависит от начального сопротивления изоляции, сопротив-
ления тензорезистора и от допустимого значения £и.Доп, которое
определяется требованием эксперимента и применяемой аппа-
ратурой. Если начальное сопротивление изоляции достаточно
велико (10—50 МОм), то оно мало влияет на допустимое зна-
чение сопротивления изоляции и в этом случае можно пользо-
ваться выражением
о ______ Rx
'Хи.доп ..
^ьи.доп
Сопротивление изоляции тензорезистора будет зависеть от
удельного сопротивления связующего ри и от толщины слоя
176
связующего hc, от числа р нитей чувствительной решетки и их
длины 1В, от периметра Р нити чувствительного элемента, т. е.
Отсюда можно определить требование к удельным сопро-
тивлениям связующего тензорезнсторов:
Pv ДОП == R-n.AOnP^PI^'C'
Нетрудно подсчитать, что для обеспечения 7?и.доп=10 МОм
при hc=Q, 1 мм и базе I, равной 10 мм для проволочного (р=10,
d=0,03 мм), фольгового (7Н=12 мм, р— 10, d=0,05 мм) и полу-
проводникового (7В=12 мм, р=1, d=0,5 мм) тензорезнсторов,
необходимо использовать связующее с минимальным значением
удельного сопротивления р0 при рабочих температурах, при-
мерно равным или большим 108 Ом-см.
Кроме основных требований по механическим, релаксацион-
ным и электроизоляционным свойствам к связующему предъяв-
ляется требование химической нейтральности к материалам
чувствительного элемента и исследуемого объекта. При разра-
ботке тензорезнсторов для конкретных условий накладывается
ряд дополнительных требований, таких как стабильность физи-
ко-механических свойств при повторных нагревах, действии
давления и вакуума, влагостойкость, стойкость к воздействию
радиации. Накладывается также ряд технологических требова-
ний по изготовлению и установке тензорезистора, по темпера-
туре отверждения и др.
Исследования по разработке и выбору связующих. Создание
клеев, удовлетворяющих всему комплексу перечисленных выше
свойств, является сложной задачей.
Промышленность в основном не разрабатывает и не произ-
водит клеи для тензорезнсторов, и приходится в большинстве
случаев конструкционные клеи, лаки и покрытия, выпускаемые
промышленностью, специально исследовать и дорабатывать с
целью использования их в тензометрии. Причем доработка мо-
жет производиться в направлении состава, технологии и мето-
дики приклеивания, а также в направлении разработки режи-
мов- тепловой обработки после приклепления. Критериями при
выборе связующего для тензорезнсторов приняты допустимые
значения заданных характеристик чувствительности и ползуче-
сти или значений сопротивления изоляции при рабочих темпе-
ратурах тензорезнсторов, изготовленных с исследуемыми связу-
ющими.
Критерий по чувствительности и ползучести применяется в
основном для органических и в отдельных случаях для крем-
нийорганических клеев, в которых сильно развиты релаксаци-
онные процессы, приводящие к ползучести и снижению чувст-
вительности тензорезистора, особенно при повышении темпера-
177
туры. Полимеры этих клеев состоят из нейтральных или
дипольных молекул, не склонных к ионной диссоциации, и обла-
дают высокими изоляционными свойствами.
Релаксационные процессы протекают в неорганических по-
лимерах менее интенсивно, чем в органических полимерах и за
критерий пригодности неорганических клеев, имеющих Ионную
проводимость, принято сопротивление изоляции при максималь-
ных рабочих температурах.
Из органических клеев в тензометрии используются нитро-
целлюлозные, цианакрилатные, эпоксидные, фенолоформальде-
гидные, полиакрилатные, полиимидные и другие клеи (табл. 28).
Большое количество органических клеев, применяемых в тензо-
метрии при различных температурах, обусловлено их высоки-
ми изоляционными, механическими и технологическими свой-
ствами.
При климатических и относительно невысоких (до 100 °C)
температурах в основном проводятся исследования напряжен-
ного состояния натурных конструкций с использованием боль-
шого количества тензорезисторов. При этом большое значение
приобретают технологические свойства клеев (возможность хо-
лодного отверждения, простота применения, прочность и на-
дежность приклейки и др.). Такими клеями, широко используе-
мыми в тензорезисторах, являются нитроцеллюлозные клеи
типа целлулоидный, 192Т [41] и др. В последнее время в отече-
ственной и зарубежной практике нитроцеллюлозные клеи за-
меняются цианакрилатными и эпоксидными клеями холодного
отверждения, не имеющими в своем составе растворителей.
В основном эти клеи используются в качестве связующего для
установки тензорезистора.
Для изготовления тензорезистора используются клеи горя-
чего отверждения: фенолоформальдегидные клеи, модифициро-
ванные поливинилацеталями, такие, как БФ, БФР, ВС-ЮТ,
ВС-350, ВЛ-931, ВЛ-6, ВЛ-9; модифицированные каучуками,
такие, как ВК-32-200, ВК-13, ВК-13М и др.
Наиболее широко для установки тензорезисторов применя-
ются эпоксидные клеи холодного отверждения, которые хорошо
сочетаются с клеями других типов, особенно с широким клас-
сом модифицированных фенолоформальдегидных клеев, они
имеют высокие адгезионные и механические характеристики.
Так, исследования показали, что прикрепление тензорезисторов
эпоксидным клеем ВД-9 позволяет измерять большие (до
10000 млн-1) деформации. В сочетании с фенолокаучуковым
клеем ВК-32-200М, используемым для изготовления тензорези-
сторов, он позволяет длительно выдерживать перегрузки до
450g, а также длительную до 10 млн. циклов динамическую
деформацию с амплитудой един=1000 млн-1. Причем все эти
характеристики сохраняются до рабочих температур 200°C
178
Таблица 28
'p.e- °C Отверж- дение Тип клеев Марка клеев
Отечественные Зарубежные
До 60—100 Холодное Нитроцеллюлозные Целлулоидный 192Т и др. SR-4, Дуко, ВС-11 И Др.
Цианакрилатные Циакрин Истман 910, Арон-Альфа, JA-1 и др.
Эпоксидные ВК-9 ЕРУ-150, Аральдит, JA-5, RTC и др.
Горячее Фенол оформальде- гидно-поливинил- ацеталевые БФ-2, БФ-4, ВЛ-931, ВЛ-6 —
Фенолокаучуковые ВК-13, ВК-13М —
До 200 Холодное Эпоксидные ВК-9 —
Полиакрилатные Ф-1, Ф-2 PC-12, Р-2
Горячее Фенолоформаль- дегидные •— Бакелит, ВС-3065, РС-6
Фенолокаучуковые ВК-32-2 ВК-32-200 —
Эпоксидные — ЕРУ-350, ЕРУ-400, Митра 200
До 300 Холодное Полиимидные U-18, ПИР-2 —
Горячее Полин мидные СП-3 PLD-700
Эпоксидные — М-600, М-610
Фенолотитанокрем- нийорганические ТКФ-4 —
Полнбензимидазоль- ный ПБИ-1 —
179
при многоцикловых нагревах от 20 до 200°C. Этот клей обес-
печивает надежную работу тензорезисторов при криогенных
температурах до —196°C.
Клеи горячего отверждения используются для установки
тензорезисторов в случае исследования образцов и элементов
конструкций, допускающих тепловую обработку, а также при
использовании тензорезисторов в качестве промежуточных пре-
образователей в измерительных устройствах. Чтобы тензорезис-
торы имели удовлетворительные измерительные характеристики
(линейность характеристики преобразования, малые значения
ползучести и гистерезиса и т. д.) температура тепловой обра-
ботки тензорезисторов после установки должна быть выше тем-
пературы полимеризации клеев, указанной разработчиками.
Так, проведенные исследования показали, что применение фе-
нолоформальдегидных клеев, модифицированных поливинилаце-
талями, имеющих температуру полимеризации 140 °C, обеспе-
чивают тензорезисторам 1-ВО и 1-П (см. рис. 24, а и б) удов-
летворительную ползучесть только после двухчасовых прогре-
вов при 200—250 °C, фольговые тензорезисторы со связующим
из фенолокаучукового клея ВК-32-200М имеют удовлетвори-
тельную стабильность характеристики чувствительности в диа-
пазоне температур от 20 до 200°C только после тепловой обра-
ботки при 230 °C.
Определение напряженного состояния ряда конструкций при
температуре 200—300°С является в настоящее время задачей
массового тензометрирования, в связи с чем в этом случае, как и
прн климатических температурах (±50°С), необходимо исполь-
зование клеев холодного отверждения, а также обеспечение
простоты и надежности технологических процессов на-
клейки.
Из органических клеев холодного отверждения отечествен-
ного производства до рабочих температур 200°C и при кратко-
временных (1 ч) нагружениях конструкций можно использо-
вать полиакрилатные клеи [29] и эпоксидный клей ВК-9. Однако
применение их для установки тензорезисторов, предназна-
ченных для измерения деформации конструкций под длитель-
ным нагружением при этой температуре, приводит к большой
погрешности в измерении за счет заметных значений ползуче-
сти тензорезисторов. Так, исследования показали, что прикреп-
ление тензорезисторов клеем ВК-9 приводит к ползучести тен-
зорезисторов П2оо°с=—8% за 25 ч. Замена клея ВК-9 более
теплостойкими эпоксидными клеями БОВ-1 и ВТ-25-200 и про-
ведение тепловой обработки после наклейки при температуре
до 100 °C не привели к снижению ползучести — за 4—6 ч
П2оо°с=—8ч—13%, а чувствительность снизилась на 6—15%.
Поэтому для исследования конструкций, длительно находящих-
ся под нагрузкой, следует использовать специальные неоргани-
180
ческие связующие, в которых слабо протекают релаксацион- ные процессы. Для рабочих температур 300°С в настоящее время оте- чественной промышленностью разработан ряд теплостойких клеев. Это эпоксидные, поли- бензимидазольные, полиами- доимидные, полиимидные и Таблица 29
Марка клея
для изготов- ления тензо- резисторов для прикреп- ления тензо- резисторов Тепловой ресурс, ч
ВК-32-2 ВК-9 ВК-23 ПИ-10* 10 20 20
другие клеи различных марок [54]. Ряд теплостойких клеев ПБИ-1 ПИ-10 ВК-23 20 20
был исследован для определе- ния возможности их примене- ния в тензорезисторах. В табл. 29 приведены «тепловые ре- сурсы» некоторых клеев при использовании их для изготов- ления или наклейки тензорези- сторов. Тепловым ресурсом клея условно названо время выдержки тензорезистора при 300°С, по истечении которого ТКФ-4 ТКФ-4 20
СП-3 ПИР-2 ВК-23 100 100
ПИР-2 ПИР-2 100
* Аналог ПИР-2.
чувствительность снижается более чем на 10% по сравнению с чувствительностью до нача-
ла прогрева.
Как следует из приведенных данных, наибольшим тепловым
ресурсом обладают полиимидные клеи горячего (СП-3) и хо-
лодного (ПИР-2) отверждения.
В случае массового применения тензорезисторов при темпе-
ратуре до 300 °C или тензометрирования на крупногабаритных
деталях, когда недопустима тепловая обработка, следует ис-
пользовать отечественные полиимидные клеи холодного отвер-
ждения ПИР-2 (ТУ 6-05-211-95—74) или подобный ему клей
V-18 (а. с. 310924 МПК С 09j 3/16). Клей ПИР-2 используется
в тензорезисторах ЗСПК, допускающих длительную (в течение
100 ч) работу при 300°C. Исследования показали, что приме-
нение этого клея допускает без изменения характеристик тен-
зорезистора непродолжительные (в течение 1—2 ч) перегревы
до 350—400 °C. Так, на рис. 100 приведены значения К и Хк
для тензорезисторов ЗСПН (связующее ПИР-2, чувствительный
элемент — модифицированный нихром) при различных темпе-
ратурах до и после испытаний. Испытания включали прогревы
при 300 °C (выдержка 100 ч), при 350 °C (2 ч), при 400 °C
(1 ч). Многократные (50—100 циклов) циклические перегревы
до 350—400 °C с суммарной продолжительностью выдержки за
181
к SK,%
О too 200 300 t,°C 0 too 200 300 t,°C
a} 6)
Рис. 100. Чувствительность тензорезнсторов ЗСПН при различных темпера-
турах:
а — средние в выборке значения чувствительности; б — средние квадратические откло-
нения в выборке SK
эти циклы при указанных температурах примерно по 2 ч также
не привели к изменению чувствительности. Прогрев тензорезпс-
торов со связующим из ПИР-2 при 400 °C в течение 5 ч при-
водит к снижению чувствительности при нормальной темпера-
туре примерно на 10%, что объясняется частичным разрушени-
ем клея ПИР-2. k
За рубежом для рабочих температур до 300°C широко ис-
пользуются эпоксидно-фенольные клеи М-600 и М-610, кото-
рые специально разработаны для тензорезнсторов и очень про-
сты и удобны в применении. Отечественный эпоксидно-изоциа-
натовый клей ВК-23 в сочетании с клеем СП-3 (см. табл. 29)
обладает достаточным тепловым ресурсом при 300 °C (100 ч),
однако менее технологичен, чем полиимидные клеи.
Основываясь на проведенных исследованиях и данных мно-
гих работ можно сделать вывод, что все органические клеи при
300—400°C частично или полностью разрушаются.
Дальнейшее повышение рабочих температур могут обеспе-
чить кремнийорганические и неорганические клеи.
Развитие химии кремнийорганических полимеров привело к
созданию большого количества отечественных кремнийорганиче-
ских клеев, обладающих высокой теплостойкостью и хорошими
диэлектрическими свойствами, мало меняющимися в зависимо-
сти от температуры. Кремнийорганические клеи имеют по срав-
нению с органическими худшие механическую прочность и адге-
зию. Для устранения этих недостатков разрабатываются
композиции кремнийорганических клеев, модифицированных
органическими соединениями. Однако эти модификации умень-
шают теплостойкость клеев.
Наиболее широко для модификации используются эпоксид-
ные и фенольные соединения.
К эпоксидно-кремнийорганическим клеям относятся клеи
СКДА, К-300, К-400, К-600 и др. К фенолокремнийорганиче-
ским — клеи ВК-8, ТКФ-4, ФФК и др. [21, 74].
Некоторые композиции модифицированных клеев этого типа
были исследованы с целью использования в качестве связую-
щих для тензорезнсторов с рабочими температурами до 400°C.
Так как эпоксидно-кремнийорганические и фенолокремний-
182
органические клеи имеют удовлетворительные изоляционные
свойства (7?и тензорезнсторов 200—1000 МОм), то за критерий
пригодности в этих условиях выбрана чувствительность тензо-
резисторов с исследуемыми связующими в рабочем диапазоне
температур, достаточно полно характеризующая адгезионную
способность, теплостойкость, полноту отверждения и другие
свойства клеев. Исследуемые связующие использовались для
изготовления и для наклейки тензорезнсторов.
В табл. 30 приведены класс и наименование модифициро-
ванных клеев, рабочие температуры, указываемые разработчи-
ками, режимы тепловой обработки после наклейки тензорезис-
торов и средние в выборке (из 8—20 шт.) значения чувстви-
тельности при температуре 20°C (до испытания), при 400°C
(испытание) и 20°С (после испытания).
Как видно, однократные испытания при температуре до
400 °C тензорезнсторов с эпоксидно-кремнийорганическими кле-
ями СКДА, К-600 и фенолотитанокремнийорганическим клеем
ТКФ-4 приводит к резкому (13—36%) снижению чувствитель-
ности при 20 °C после нагрева при 400 °C, что объясняется за-
метной деструкцией связующего. У клея ТКФ-4 деструкция
происходит уже при 300 °C и его тепловой ресурс при этой тем-
пературе составляет 20 ч (см. табл. 29).
Чувствительность тензорезнсторов со связующими из фено-
локремнийорганических клеев ВК-8 и ФФК при температуре
20°C после однократного испытания при 400°C снижается не-
Таблица 30
Клей Режим термо- обработки К при /, °C
Наименование Марка 20 400 20
Эпоксидно-крем- нийоргаиическая СКДА 70°С — 1 ч 140°С — 1 ч 200°С — 1 ч 2,45 1,71 1,56
К-600 То же 2,63 2,02 2,00
Фенолотитано- кремнийоргаииче- ская ТКФ-4 150°С — 1 ч 2,41 2,08 2,10
Фенолокремний* органическая ФФК 100°С — 6ч 150°С — 4ч 2,59 2,35 2,50
ВК-8 150°С — 6ч 2,51 2,31 2,37
183
Число испытаний
Рис. 101. Чувствительности тензоре-
зисторов со связующим ВК-8 и
ФФК при повторных нагревах до
400°С и нагружениях до 8==
1500 млн-1
значительно (примерно на 5%). Однако после 2-го и 3-го ис-
пытаний до 400 °C чувствительность таких тензорезисторов сни-
жается более резко (рис. 101), и эти тензорезисторы можно
использовать только при однократных недлительных (2—3 ч)
испытаниях при 400 °C.
Несмотря на то что модифицированные кремнийорганиче-
ские клеи рекомендуются разработчиками для рабочих темпе-
ратур до 500—1000 °C, исследования показывают, что они не
пригодны для изготовления и приклеивания тензорезисторов,
работающих при 400°С. Это можно объяснить тем, что в тензоре-
зисторах связующее эксплуатируется в открытом соединении, в
котором термоокислительная деструкция приводит к более быст-
рому и глубокому разрушению полимеров, чем в условиях отсут-
ствия или затрудненного доступа воздуха в закрытом соединении.
Немодифицированные кремнийорганические клеи с наполни-
телями в виде асбеста, слюды, оксидов металлов или тонкоиз-
мельченных стекол обладают высокой стойкостью к термоокис-
лительной деструкции, эластичностью, высоким удельным соп-
ротивлением, стойкостью к воздействию радиации. Все эти
свойства придают полимеру полиорганометаллосилоксаны, об-
разующиеся при нагреве и имеющие следующие структуры по-
лимерных цепей молекул, состоящих из кремния, кислорода,
алюминия: =Si—О—А1—О—Sis; из кремния, кислорода,
Таблица 31
Температура, °C Условия определения чувствительности К. SK, %
20 После стабилизации 2,69 2,4
550 После установления температуры 2,19 2,0
После прогрева и нагружения в те- чение 52 ч 2,15 2,4
20 После испытания при 550°С и охлаж- дения до 20°С 2,72 2,5
184
бора: ssSi—О—В—О—Sis; из кремния, кислорода, хрома:
ssSi—О—Сг—О—Sis и т. д.
К таким связующим, разработанным для тензорезисторов,
относятся цемент 10 [24], органосиликатные клеи В-58 и ВН-15Т
[64], а т Таблица 32 ческий акже кремнийоргани- цемент, состоящий из силоксана с оксидами емния, хрома и свинца чие температуры этих ;их 500—600°С. Так, 10, используемый в ка-
Температура, °C к sK, % дифенил Номер бора, кр Цикла ГЧ11 нспы- [olj. тання Рабо
20 2,63 2,0 связуюц цемент
300 2,43 1.9 честве связующего в тензоре- 1 зисторах ВТХЮ, позволяет им длительно работать при 550—
400 2,35 1,6
500 2,19 1,8 ки сре; хней чувствительности рассеяние в выборках зменяются даже после
20 2,63 1,7 Л и ее Зк не и
400 2,33 2,3 длительных (оО ч) испытании (табл. 31) и циклических по- вторных испытаний (табл. 32) при 550—600°С.
500 2,18 2,3
550 2,13 2,3 НаиС кремний 5олее термостойким из органических клеев с анометаллосилоксано-
20 2,63 1,8 полиорг
550 2,06 2,3 DDliVLrl iliVL Ср П D1IY1И ЦС11ЛМП 3 является клей ВК-15 [33]. Эта Таблица 33
600 2,00 2,2
20 2,60 2,1 Номер цикла 4 испытания Темпера- тура, °C К sK. %
550 2,02 2,6
600 1,97 2,9 20 200 400 600 2,65 2,55 2,49 2,23 2,2 2,1 1,6 2,3
20 2,57 2,5 1
600 (после установления температуры) 1,93 2,9
5 2 20 400 600 700 2,61 2,41 2,16 1,95 2,7 1,8 2,7 3,5
600 (после выдержки в течение 6,5 ч) 1,90 2,9
20 2,48 3,7
20 2,52 2,6 6 3
185
клеевая композиция обладает наряду с высокой теплостой-
костью также высокой эластичностью.
Исследования этого клея в качестве связующего для изго-
товления и прикрепления тензорезисторов, работающих при
температурах до 600—700°C, показали, что тензорезисторы вы-
держали без отслоения нагрев и нагружение (при е=1500
млн-1) при 700 °C. Сопротивление изоляции этой композиции
клея было достаточно высоким (7?и=10 МОм) при таких тем-
пературах. Этот состав клея рекомендован к использованию в
тензорезисторах для рабочих температур 700°C и приводит к
достаточно стабильным характеристикам при повторных испы-
таниях тензорезисторов при 600—700 °C (табл. 33).
Все рассмотренные выше кремнийорганические клеи типа
Ц10, ВК-58, ВН-15, ВК-15 для своего отверждения требуют про-
ведения тепловой обработки при температуре около 250—
300 °C. Например даже трехчасовой прогрев при 200°C после
установки тензорезисторов со связующим ВН-15Т не приводит
к стабильному значению чувствительности при рабочих темпе-
ратурах. При первом нагреве уже при 200 °C наблюдается рез-
кое снижение чувствительности, которая затем при нагреве до
400 °C повышается и становится стабильной при повторных
нагревах до 600°C. Аналогичные результаты получаются для
тензорезисторов со связующим Ц10 и ВК-15.
Таким образом, кремнийорганические клеи такого типа сле-
дует подвергать нагреву при температурах, близких к макси-
мальной рабочей температуре. При этом в связующем происхо-
дят дополнительные структурные образования, приводящие к
изменению упругих и релаксационных свойств.
В последнее время разработана новая группа теплостойких
кремнийорганических клеев — поликарборансилоксановые клеи,
имеющие повышенную прочность и хорошие адгезионные и изо-
ляционные свойства. Хотя зти клеи менее теплостойки, чем
рассмотренные выше (их рабочая температура ограничена
Рис. 102. Средние в выборке значения К. и средние квадратические отклоне-
ния ее в выборке SK при различных температурах для тензорезисторов со
связующим ВК-54:
* — 1-й цикл испытания; X — 2-й цикл; О—3-й цикл
186
500°C), однако они для своего отверждения не требуют высо-
ких температур. Так, в случае использования карборансило-
ксанового клея ВК.-54 для изготовления и прикрепления тензо-
резисторов тепловая обработка при 200°C в течение 5 ч прак-
тически устраняет резкое снижение чувствительности и
приводит к линейности функции влияния температуры на чувстви-
тельность во всем рабочем диапазоне до 400—500°C (рис. 102).
Такая тепловая обработка обеспечивает также стабильность
значений чувствительности К при повторных нагревах до 400—
500°С и нагружениях до е=1500 млн-1 (табл. 34). Сопротив-
ление изоляции тензорезисторов с этим связующим равно
10 МОм при 500 °C.
Неорганические клеи в виде стеклянных эмалей и жидких
стекол использовались при создании термостойких тензорезис-
торов еще в 50-е годы. Препятствием широкого распростране-
ния стеклянных эмалей является необходимость нагрева конст-
рукции при установке тензорезисторов до температуры, на 30—
50 °C превышающей температуру плавления змали, в связи с
чем возникает потребность в применении легкоплавких эмалей,
содержащих оксиды щелочных металлов, резко снижающих
сопротивление изоляции связующего.
Жидкое стекло обладает хорошей адгезией к металлу и вы-
сокой теплостойкостью, но изоляционные свойства его при по-
вышенных температурах очень низкие. В тензометрии исполь-
зовались калиевые высокомодульные жидкие стекла, в состав
наполнителей которых для повышения сопротивления изоляции
вводились оксиды тяжелых металлов ВаО и РвО [48], однако
сопротивление изоляции тензорезисторов с применением таких
клеев при 500°С не превышает 1 МОм, что значительно ниже,
чем у тензорезисторов с кремнийорганическими клеями.
Неорганические клеи на основе фосфатной кислоты и ее
производных обладают хорошей адгезией к различным метал-
Таблица 34
Номер нагре- ва прн нагру- жении до 8—1500 мли—1 К при различной темпера- туре, °C
20 400 500
1 2,48 2,10
2 2,45 2,12 —
3 2,42 2,12 —
4 2,43 2,15 2,06
5 2,48 2,24 2,04
6 2,49 2,20 2,04
7 2,48 2,15 2,02
8 2,50 2,20 2,03
9 2,50 — —
Рис. 103. Зависимость сопротивления
изоляции тензорезисторов со связую-
щим из алюмосиликатфосфатного
клея НЦ-1 (база 10 мм, число нитей
18; Яд==140 Ом)
187
лам (ог0тр=10-?30 кг/см2), высокой механической прочностью
и нагревостойкостью [75]. Характерной особенностью этих кле-
ев является сохранение механической прочности после прогре-
ва до высоких температур.
Большинство типов высокотемпературных зарубежных тен-
зорезисторов используют фосфатные клеи в качестве связую-
щих. Это алюмофосфатные клеи А1Р-1, А1РВХ, цемент Н и
Brimor 529 [25]. Рабочие температуры тензорезнсторов с эти-
ми связующими: 350—400°С для измерения статических де-
формаций и 600—700°С для измерения динамических дефор-
маций. Тепловая обработка после прикрепления тензорезисто-
ров этими связующими 315° С в течение 1—6 ч.
Институтом химии силикатов АН СССР для тензометрии
разработан отечественный алюмосиликатфосфатный клей НЦ-1
(АСФ-1), твердеющий при 100—150°С, обладающий высокой
адгезией к металлам, стеклу и керамике и имеющий хорошие
изоляционные свойства (рис. 103). Этот алюмосиликатфосфат-
ный клей относится к клеям-цементам, состоящим из порошка
и жидкости затворителя [75].
Структура клея-цемента НЦ-1, состоящего из комплексов и
групп, такова, что в нем слабо выражены релаксационные
свойства. Это позволяет рекомендовать его для тензорезисто-
ров, предназначенных для длительных испытаний в условиях
длительного действия нагрузки и температуры. Так, проведен-
ные исследования показали, что длительные (десятки и сот-
ни) часы действия температуры и деформации е=1500 млн-1
не приводят к заметному изменению чувствительности тензоре-
зисторов с этим связующим, а ползучесть при этих испытаниях
за длительное время не превышает 3,5% (табл. 35). При ис-
пользовании в тензорезисторах органических и кремнийоргани-
ческих связующих ползучесть при тех же температурах даже
за более короткое время (5—6 ч) достигает больших значений
(6—7% и более).
Однако алюмосиликатфосфатный клей НЦ-1 имеет малую
вязкость и невысокую клеящую способность, что затрудняет
массовое применение тензорезнсторов в сложных условиях их
установки на натурные конструкции.
Отечественной промышленностью для тензометрии и термо-
метрии разработан неорганический клей ВК-21 на основе алю-
мохромфосфатных связок АХФС, которые можно рассматри-
вать как вязкую полимерную жидкость. Отверждение этих свя-
зок происходит в результате реакции конденсации. Клей обла-
дает высокой вязкостью и хорошей клеящей способностью. Од-
нако высокая вязкость не позволяет использовать его для из-
готовления тензорезнсторов и он рекомендуется только для их
установки на исследуемую конструкцию.
После прикрепления тензорезисторы подвергаются тепловой
188
Таблица 35
Тнп теизо- резистора Условия испытания К при температуре испытания П/max’ %* за время испытания
до испы« таиия после испыта- ния
цнкз Один цикл —100 ч при /=200°С и 8=1500 млн-1 2,03 2,00 —2,0
Два цикла—100 ч прн /=200°С и 8= 1500 млн-1 2,00 1,96 —0,5
ИНЫМ 37 ч при /=300°С 8= 1500 млн-1 1,84 1,81 —2,2
цнхю 38 ч при /=400° С 8=1500 млн-1 2,20 * 2,22 —3,5
обработке при 200°С в течение 2—3 ч, приводящей к удалению
из клея кристаллизационной воды и повышению за этот счет
сопротивления изоляции тензорезнсторов при нагреве.
Неорганические фосфатные клеи имеют после отверждения
большие значения модуля сдвига (примерно на порядок боль-
ше, чем у органических соединений). Высокий модуль, а также
большая хрупкость неорганических клеев типа НЦ-1 и ВК.-21К.
приводят к тому, что предельная деформация, измеряемая тен-
зорезисторами с этими связующими, составляет не более 0,2—
0,3%.
Наилучшими изоляционными и механическими свойствами
при высоких температурах из неорганических связующих об-
ладает связующее в виде плазменно напыленных жаростойких
оксидов [16]. Наиболее успешно это связующее разрабатыва-
ется в ИМАШ для тензорезнсторов с металлической подлож-
кой [56]. Сопротивление изоляции тензорезнсторов со связую-
щим на основе напыленной алюмомагнезиальной шпинели со-
ставило 15—20 МОм при температурах до 700—750°С. Недо-
статком такого типа связующего является высокая жесткость,
повышающая приведенный модуль (металлическая подлож-
ка— связующее) примерно в 1,5—2 раза (£’Пр=3,0-4-3,5Х
ХЮ5 МПа).
Рассмотренные ранее исследования проводились при высо-
ких температурах. Исследования, проведенные с различными
клеями и цементами при азотных и гелиевых температурах по-
казывают, что практически все высокотемпературные клеи и
189
Таблица 36
Тип тензорезн- стора Связующее Подложка X при различных температурах, °C Чувствитель- ный элемент
20 -196 —269
1-Пн БФ-2, ВЛ-6 Пленка из ВЛ-6 1,93 1,83 — Константа- новая про- волока
СКФ ВК-32-2, ВК-9 Стеклоткань 2,08 2,01 — То же
зспк ПИР-2 1,87 1,85 |> — '
КФ5Ш-3-400 ВС-350 Феиилон 2,12 2,14 — Константа- новая фольга
1-ЭП БФ-2, ВЛ-6 Пленка из ВЛ-6 1,82 1,87 — Проволока званом
ЗСПЭ ПИР-2 Стеклоткань 1,83 — 1,80 То же
пксмхю пксм Асбестовая бумага 2,41 2,50 —— Проволока Х21Ю5ФМ
ВТХЮ Ц10 Временная из целлофана 2,65 2,80 — То же
зспхю ПИР-2 Стеклоткань 2,66 — 2,50
цннм НЦ-1 2,18 2,21 — НМ23ХЮ
цементы пригодны для использования при криогенных темпе-
ратурах. Например, передача деформации производится без ис-
кажения такими клеями, как эпоксидные (ЭПК, ВК-9 и др.),
фенолоформальдегидные (БФ, ВЛ и др.), полиимидные (ПИР-2
и др.), кремнийорганические (ВН-15Т, Ц10 и др.), фосфатные
НЦ-1 и др. (табл. 36). Релаксационные процессы в связующих
при криогенных температурах резко уменьшаются, и ползу-
честь тензорезисторов мала (как правило, не превышает
—0,5%). Изоляционные свойства связующих при криогенных
температурах сохраняются высокими.
4. КОНСТРУКЦИЯ ТЕНЗОРЕЗИСТОРОВ
В целях измерения деформаций при наличии материалов
для чувствительного элемента и связующего необходимо раз-
работать конструкцию тензорезисторов, обеспечивающую прос-
тоту изготовления и наклейки и не искажающую деформацию,
передаваемую от конструкции к чувствительному элементу тен-
зорезистора. При массовом применении тензорезисторов их кон-
струкция должна обеспечивать длительное хранение и возмож-
ность изготовлять их в запас. Желательно, чтобы тензорезистор
перед установкой был в собранном виде, т. е. имел чувстви-
тельный элемент, прочно вделанный в связующее, и приварен-
ные выводные проводники.
190
Проволочные тензорезисторы по способу намотки чувстви-
тельного элемента делятся на два типа: спиральные и плоские.
Спиральные тензорезисторы изготовляются из проволоки,
намотанной на трубку из бумаги или другого материала, кото-
рая затем сплющивается. Такие тензорезисторы имеют два ря-
да проволоки, изолированных двумя спаями подложки (рис.
104, а). Плоские тензорезисторы имеют чувствительный эле-
мент, уложенный на подложку в одной плоскости. Решетка ук-
ладывается или в виде петель — петлевая форма намотки (рис.
104, б) —или в виде параллельно уложенных нитей с попереч-
ными перемычками — непетлевая форма намотки (рис. 104, в).
Преимущество спирального тензорезистора заключается в
том, что можно на малой базе получить большие сопротивле-
ния. Эти тензорезисторы имеют малую поперечную чувствитель-
ность, так как петли решетки располагаются перпендикулярно
к поверхности детали. Однако спиральные тензорезисторы име-
ют большую толщину, плохие условия охлаждения и допускают
меньшую по сравнению с другими формами силу тока пита-
ния. Такие характеристики, как ползучесть и гистерезис у спи-
ральных тензорезисторов существенно выше, .чем у тензорези-
сторов плоской формы. Поэтому спиральные тензорезисторы
имеют ограниченное применение и в основном используются
для измерения динамических деформаций.
В тензометрии, особенно для измерения статических дефор-
маций, наиболее распространена плоская петлевая форма на-
мотки, так как по сравнению со спиральными такие тензорези-
сторы имеют меньшую толщину, лучшие условия охлаждения
и соответственно лучшие метрологические характеристики. Эта
Рис. 104. Формы иамотки решетки проволочного тензорезистора:
а — спиральная; б — плоская петлевая; в — плосчая непетлевая; 1 — подложка; 2 —
чувствительная проволока; 3 — выводные проводники; 4 — исследуемая конструкция;
5 — перемычки; Z, — длина проволоки за перемычками
191
форма намотки чувствительного элемента более удобна и прос-
та в исполнении, чем непетлевая форма намотки, которая, од-
нако, благодаря концевым участкам Ц имеет незначительную
зависимость чувствительности от базы, малые ползучести и
гистерезис. Кроме того, непетлевые тензорезисторы вследствие
отсутствия петель не имеют поперечной чувствительности.
В практике тензометрирования применяются конструкции
тензорезисторов без подложки, с временной подложкой и с раз-
личными типами постоянных подложек. Следует отметить, что
в практике используется также конструкция бесклеевых (под-
весных) проволочных тензорезисторов, в которых проволочная
решетка закреплена на токоизолированных штырьках, жестко
связанных с исследуемой конструкцией. Такие тензорезисторы
обладают высокой временной стабильностью, однако в связи
со сложностью закрепления на исследуемой конструкции в ос-
новном используются для измерительных устройств (датчиков
силы, давления, перемещения) [55].
В качестве примера конструкции тензорезисторов без под-
ложки можно привести конструкцию тензорезисторов НТ (фир-
мы BLH), представляющую собой проволочную решетку, ук-
репленную на рамке, которая после установки тензорезистора
удаляется (рис. 105). Достоинством конструкции тензорезисто-
ра без подложки является то, что после установки тензорезис-
тор располагается в однородном слое связующего. К недостат-
кам конструкции относятся сложность установки тензорезис-
тора на деталь, особенно на криволинейную поверхность, и
трудность ориентировки тензорезистора в момент прикрепле-
ния, а иногда и невозможность прикрепления его в труднодо-
ступных местах.
Конструкция тензорезисторов с временной подложкой, ис-
пользуемой только для изготовления и хранения тензорезисто-
ров, устраняет эти недостатки, сохраняя достоинства тензоре-
зисторов без подложки.
Задачи массового применения тензорезисторов, особенно на
натурных конструкциях, потребовали большой надежности ра-
боты и уменьшения числа отказов тензорезисторов в процессе
их установки и монтажа. Это-
го можно достичь применени-
ем конструкции тензорезисто-
ров на постоянной подложке,
которая вместе с чувствитель-
ным элементом и выводными
проводниками устанавливается
на исследуемую деталь. Распо-
лагаясь между чувствитель-
ным элементом с выводными
проводниками и деталью, под-
Рис. 105. Схема тензорезистора типа
НТ без подложки (фирма BLH)
192
ложка осуществляет их дополнительную электрическую изоля-
цию.
В качестве подложки используются лаковая пленка, раз-
личные тонкие листовые материалы (стеклоткань, бумага, стек-
лобумага и бумага из полиамидных волокон, асбестовая бума-
га и др.), а также металлическая фольга.
При выборе подложки следует исходить из того, что она
не должна быть жесткой, так как в противном случае она мо-
жет искажать поле измеряемых деформаций в детали, а также
приводить к малым отношениям G/Ea (где G — модуль сдвига
связующего, Еп — модуль упругости подложки) и соответствен-
но к большим потерям в коэффициенте передачи деформации
от исследуемой детали к подложке. Учитывая последнее, тензо-
резисторы на металлической подложке устанавливают, как пра-
вило, на исследуемую деталь посредством точечной сварки.
В этом случае, считая, что ядро сварки работает на сдвиг, по-
лучаем: отношение 67^=0,38 и коэффициент передачи дефор-
мации подложке, рассчитанный по формулам (54) и (55) (при
размерах подложки, например, для тензорезисторов ТТ-600 )п=
= 16 мм, ап=6 мм, /гп=0,3 мм и принятии толщины связующего
hc, равной толщине подложки hn), принимает значение КПе?.п~
=0,87.
По теплостойкости, механическим и электрическим свойст-
вам, а также по эластичности и технологичности наиболее
Рис. 106. Зависимость сопротивления изоляции тензорезисторов со связующ
щим НЦ-1 с подложками из различной бумаги: '
/ — кварцевой; 2 — базальтовой; 3 — кремнеземистой; 4 — каолиновой; 5 —без под-
ложки
7-171
193
Таблица 37
К при температурах, °C
Материал подложки тензорезистора 20 400 500 600 20
Асбестовая бумага Кварцевая бумага 2,25 2,18 2,10 2,07 2,05 1,96 1,88 1,68 2,16 1,59
удобно применять подложку из тонкой (/1=0,025 мм) стекло-
ткани. Однако ее применение ограничивается температурой
400°С. При более высокой температуре она становится хруп-
кой и разрушается.
Для высокотемпературных тензорезнсторов можно приме-
нять тонкий асбестовый лист, а также различные неорганиче-
ские бумаги. Лабораторией бумаги Всесоюзного электротехни-
ческого института были разработаны жаростойкие бумаги (тол-
щиной 80—100 мкм) из кварцевого, базальтового, кремнеземи-
стого и каолинового волокон. Зависимость сопротивления изо-
ляции от температуры опытных тензорезнсторов со связующим
из неорганического цемента НЦ-1 на подложках из этих ма-
териалов приведена на рис. 106, откуда следует, что высоко-
температурные подложки повышают сопротивление изоляции
тензорезистора примерно до 1 МОм при 700"С. Наилучшие
значения дает кварцевая бумага.
Кроме теплостойкости и изоляционных свойств подложки
следует учитывать и ее сочетания с определенными связующи-
ми. Это обусловлено тем, что подложка, которую можно рас-
сматривать как наполнитель, формирует в слое, прилегающем
к ней, адсорбционный слой, структура и свойства которого от-
личаются от структуры и свойств основного слоя связующего
[79]. Как показали исследования, применение со связующим
ВК-15 подложки из асбестовой бумаги приводит при испыта-
ниях до 600°С к более стабильным характеристикам чувстви-
тельности, чем применение подложки из кварцевой бумаги
(табл. 37).
Таким образом, в результате исследований были разрабо-
таны приклеиваемые тензорезисторы различного типа, пред-
назначенные для решения ряда прочностных задач различных
машиностроительных конструкций.
5. ТЕНЗОРЕЗИСТОРЫ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ НАПРЯЖЕННОГО
СОСТОЯНИЯ КОНСТРУКЦИИ ПРИ ПОВЫШЕННЫХ ТЕМПЕРАТУРАХ
Типы разработанных тензорезнсторов, их основные конст-
руктивные элементы, режимы тепловой обработки и стабилиза-
194
ции после установки, максимальные рабочие температуры и
значения основных характеристик приведены в табл. 38.
Тензорезисторы для исследования напряженного состояния
конструкций (см. табл. 38) разделены на две группы.
Первая — тензорезисторы, требующие для установки про-
грева вместе с исследуемой конструкцией при температурах,
близких к рабочим, что допустимо только при исследовании об-
разцов и элементов конструкций.
Вторая группа — тензорезисторы, предназначенные для из-
мерения напряженного состояния натурных конструкций, когда
предварительный нагрев, связанный с требованием установки
тензорезистора, недопустим из-за габаритных размеров изделия
или разнородности его материалов.
Для изучения напряженного состояния образцов и элемен-
тов конструкций при температурах до 200—500°С разработаны
различные типы тензорезнсторов. Так, для определения стати-
ческих кратковременных (1—2 ч) деформаций при температу-
рах до 250°С широко применялись в 50—70 годы тензорезисто-
ры 1-ВО, которые имеют постоянные значения чувствительно-
сти до 250°С и деформации е = 5000 млн-1 и при многократных
(до 50 раз) нагружениях до деформации е=3000 млн-1. Тензо-
резисторы рекомендуются также для измерения динамических
деформаций, так как исследование показало, что чувствитель-
ность этих тензорезнсторов остается постоянной после действия
50 млн циклов динамических деформаций с амплитудой
±1500 млн-1.
В условиях длительных (несколько десятков и сотен часов)
действий статических нагрузок тензорезисторы рекомендуется
применять только до 150°С. При этой температуре за 120 ч
действия постоянной деформации е=1500 млн-1 чувствитель-
ность практически не изменяется, а ползучесть не превышает
12%. Длительные (120 ч) испытания при 200°С и деформации
е=1000 млн-1 приводят к ползучести, равной 25%. и сниже-
нию чувствительности на 30%, а 100-часовые аналогичные ис-
пытания при 250°С приводят к многочисленным отказам тензо-
резисторов за счет их разрушения.
Для исследования конструкций при длительном действии
нагрузки и температуры 200—250°С разработаны тензорезисто-
ры ЦНК-3, ползучесть которых практически не проявляется за
25 ч действия нагрузки с деформацией е = 1500 млн-1 и темпе-
ратуры 200°С, дрейф сопротивления тензорезнсторов при 200°С
за 25 ч не превышает 150 млн-1. При более длительном (100 ч)
времени действия деформаций и температуры ползучесть оста-
ется в пределах 0,5—2,0% (см. табл. 35).
Характеристики тензорезнсторов ЦНК-3 остаются стабиль-
ными и после длительной (в течение 100 и 500 ч) работы при
300°С в условиях статических и динамических деформаций и
7* 195
Цель исследования Тип тензо- резистора Материал чувствитель- ного эле- мента Связующее Материал подложки
для изго- товления для уста- новки
Напряженное со- 1-ВО Константан БФ-2 ВЛ-9 Целлофан
стояние образцов и ЦНК НЦ-1 НЦ-1 Стеклоткань
элементов кон- ЦНХЮ 0Х21Ю5ФМ
струкций 1ВК54НМ НМ23ХЮ ВК-54 ВК-54 Стеклоткань
1ВК54ХЮ Х21Ю5ФМ Асбестовая бумага
1ВК54ХЮ (500) ВК15ХЮ
ВК15 ВК15
Напряженное со- СПК Константан СП-3 ПИР-2 Стеклоткань
стояние натурных зспк ПИР-2
конструкций при массовом измере- нии деформации ЗСПН Н80ХЮД
2ВК54НМ НМ23ХЮ ВК54М ВК54НМ
Напряженное со- стояние конструк- ции при криоген- ных температурах ЗСПЭ Эваном ПИР-2 ПИР-2 Стеклоткань
1-ЭП ВЛ-931 ВЛ-931 Пленка из лака ВЛ-931
ФИМ НМ23ХЮ (фольга) ВЛ-931 ВЛ-931 То же
Усталостные ха- рактеристики на- турных конструк- ций СКФ, СКФН Константан ВК-32- 200М ВК-9 Стеклоткань
действия 500 циклов перепадов температур от 20 до 300°С
(табл. 39).
В тензорезисторах ЦНХЮ константановая чувствительная
проволока заменена более жаростойкой проволокой из железо-
хромалюминиевого сплава, что привело к повышению рабочей
температуры при длительных испытаниях до 400°С. После ста-
билизации (400°С в течение 5 ч) чувствительность тензорезис-
торов ЦНХЮ при длительных (25 ч) выдержках при 400°С и
деформации е=1500 млн-1 практически постоянна, а ползу-
честь в случае повторных четырехкратных испытаний не пре-
вышает —2,5% за 5 ч.
196
Таблица 38
Тепловая обработка при t, °C ^раб max» вС ^mln ^max % %/°с П. % П/тах- ЧЬ ^/тах» МЛИ-1 МЛИ-1/ '°C
70, 140, 250 250 1,90-2,10 2,0 -0,008 -0,3 -4,0 2000 0,4
70, 140 250 2,00-2,15 3,0 0,008 -0,1 -2,0 2000 1,0
70, 200 400 2,45-2,50 3,0 -0,030 -0,1 -2,0 1500 0,9
70, 100, 200 400 2,05-2,10 2,0 —0,012 —0,5 -2,5 9000 1,0
70, 100 , 200 400 2,45-2,55 2,0 —0,035 -0,5 -5,0 1500 0,8
70, 100, 200, 500 500 2,50—2,60 2,0 -0,035 -0,5 -7,0 4000 0,8
70, 140 > 250 , 600 600 2,50—2,65 3,0 -0,03 -0,5 -3,0 9000 1.0
Без тепло- 250 1,95-2,05 2,0 —0,004 -0,5 —6,0 2000 1,0
вой обра- 330 1,94-2,05 2,0 —0,004 -0,8 -6,0 2000 0,9
ботки 300 (длитель- ная) 400 1,82-1,95 2,0 -0,025 -0,8 -6,0 2000 1,0
То же 2,05-2,15 2,0 —0,012 -.05 —2,0 10 500 1,0
> -1964- 300 1,80—2,00 2,0 -0,024 -0,5 -6,0 (500’С) -1,0 (- 196ОС) 4330 (ЗОО’С) 1800 (- 196’С) 1,0
70, 140, 180 -1964- 40 1,80—2,00 2,0 -0,020 -0,3 -0,5 4000 (- 196’С) 1,0
70, 140, 180 -1964-80 2,10-2,20 1,0 —0,012 —0,5 —0,5 —4000 (- 196’С) 0,8
70 200 2,00—2,15 2,0 -0,013 -0,5 -3,0 2000 0,4
Несмотря на высокую стабильность характеристик тензоре-
зисторов ЦНК и ЦНХЮ, широкое их использование ограниче-
но предельной деформацией, не превышающей 3000 млн-1, что
определяется высоким модулем упругости применяемого це-
мента НЦ-1.
Тензорезисторы 1ВК54НМ и 1ВК54ХЮ со связующим из
поликарборансилоксанового клея ВК-54 могут применяться при
больших деформациях. Так, на рис. 107 приведена функция
преобразования деформаций тензорезисторов 1ВК54ХЮ при
деформациях до 10 000 мли-1.
Следует отметить, что наблюдаемые в статических характе-
197
Таблица 39
Условия испытаний тензорезисторов цнк-з К, % SK, % К, % sK. % П, % (за 30 мин)
20° с 30 э°с 20°С ЗОО’С
100 ч при 300°С 2,06 2,5 2,10 2,4 -0,1 -1,8
2,04 3,0 2,09 2,8 -0,1 -0,4
500 ч при 300°С 2,10 2,07 2,04 2,7 2,9 2,14 2,12 2,05 2,5 3,0 3,0 ООО 1 1 1 -1,5
500 теплосмеи от - 1
до 300°С 2,00 2,02 2,5 -0,1 -0,2
Совместное дей- 2,11 2,0 2,16 2,9 -0,1
СТВИе 8ст = = 1000 мли-1 и 1 мли. циклов 8дии = ±500 мли-1 при 300°С 2,10 2,7 2,14 2,5 -0,1
Примечание. Числитель — до длительных испытаний, знаменатель —
после.
ристиках преобразования изломы при е=4000-=-5000 млн-1 свя-
заны с переходом проволоки из упругой зоны деформаций в
пластическую, при которой тензочувствительность проволоки
становится равной двум.
Чувствительность и температурные характеристики сопро-
тивления тензорезисторов 1ВК54НМ и 1ВК54ХЮ стабильны
198
после длительных прогревов
при 400°С. Однако ползучесть
при этой температуре в слу-
чае действия постоянной на-
грузки (при е=1500 млн-1)
велика (—194-20%) и поэто-
му при длительном действии
постоянной нагрузки в кон-
струкциях тензорезисторы
1ВК54НМ и 1ВК54ХЮ приме-
нять не рекомендуется.
После прогрева тензорези-
сторов 1ВК54ХЮ до 500°С
они не разрушаются, а увели-
Рис. 107. Статическая характеристи-
ка преобразования деформации теи-
зорезисторов 1ВК54ХЮ при 300°С
кивают свою чувствительность, что обусловлено изменением ме-
ханических свойств связующего. Поэтому тензорезисторы
1ВК54ХЮ для рабочих температур до 500°С подвергаются ста-
билизации, заключающейся в дополнительном прогреве при
500°С в течение 1 ч. Такие тензорезисторы названы 1ВК54ХЮ
(500).
Чувствительность и температурная характеристика со-
противления таких тензорезисторов стабильны при повторных
испытаниях при температурах до 500°С. Ползучесть при макси-
мальной температуре за 3 ч составляет — 7%, и тензорезисторы
1ВК54ХЮ (500) не рекомендуется применять при такой темпе-
ратуре в условиях длительного действия постоянной нагрузки.
Наиболее высокую рабочую температуру (см. табл. 38) име-
ют тензорезисторы ВК.15ХЮ, характеристики которых стабиль-
ны при повторных нагревах до 600°С и нагружениях до е=
= 1500 млн-1. Однако эти тензорезисторы требуют при уста-
новке специальной подготовки поверхности исследуемой конст-
рукции, заключающейся в пескоструивании или дробеструива-
нии мест приклеивания тензорезисторов, что существенно огра-
ничивает их применение.
Требования проведения тепловой обработки после установ-
ки рассмотренных выше типов тензорезисторов ограничивают
их применение образцами и элементами конструкций.
Задача массового тензометрирования натурных конструк-
ций при повышенных температурах определила дополнительные
требования к тензорезисторам: одновременное использование
порядка тысячи тензорезисторов, удобство установки и недопу-
стимость тепловой обработки в процессе их установки, мини-
мадьное число отказов тензорезисторов при установке и про-
ведении эксперимента.
Для массового определения деформаций натурных конст-
рукций при температурах до 250—300°С разработаны тензоре-
зисторы на полиимидных связующих горячего (СПК) и холод-
ного отверждения (ЗСПК и ЗСПН), прикрепленные на конст-
рукции клеем холодного отверждения ПИР-2 и имеющие ста-
бильные измерительные характеристики до 300°С. Чувствитель-
ность этих тензорезисторов К и ее среднее квадратическое рас-
сеяние iSK в партии после длительных прогревов при повышен-
ных температурах, в случае многократных циклических изме-
нений температуры от 20°С до максимальной рабочей темпе-
ратуры и при динамических нагружениях изменяется незначи-
тельно (при 300°С от —4 до —1,5%); ползучесть после длитель-
ных испытаний при повышенных температурах уменьшается
(табл. 40).
Надежность тензорезисторов СПК, ЗСПК и ЗСПН при по-
вышенных температурах достаточно высокая: после всех крат-
ковременных и длительных испытаний количество отказавших
199
Таблица 40
Тип теи- зорези- стора Условия испытаний К. % 5Х, % К. % «К. %
20°С 'max’ °C
100 ч при 250°С 2,01 2,00 1,9 3,0 2,01 1,99 3,0 3,5
СПК Совместное действие еСт= =2000 млн-1 и 1 млн. цик- лов С 8дик = ±500 млн-1 при 250°С 2,04 2,02 2,2 3,3 — —
ЗСПН 100 ч при 300°С 1,87 1,88 2,2 2,1 1,74 1,76 1,5 1,0
Действие 1 млн. циклов с един = 1000 млн-1 прн 20°С 1,82 1,81 2,1 2,1 — —
Примечание. Числитель — до длительных испытаний, знаменатель —
после.
тензорезнсторов не превышает 5%. Проведенные испытания
тензорезнсторов ЗСПК и ЗСПН показали, что вероятность без-
отказной работы при действии 1 млн. циклов знакопеременной
деформации с амплитудой ±1000 млн-1 при нормальной тем-
пературе составляет 0,90. Средние температурные характери-
стики сопротивления и их рассеяния в выборках для таких
тензорезнсторов воспроизводятся после длительного (50—
100 ч) действия максимальных рабочих температур и большо-
го числа перепадов температур от комнатной до /тах.
Статическая характеристика преобразования тензорезисто-
ров типа ЗСП практически линейна до деформаций
±10 000 млн-1 при комнатной и рабочей температурах.
В практике теплопрочностных исследований натурных кон-
струкций возникают задачи определения напряженного состоя-
ния конструкций при многократных быстрых циклических пе-
регревах до 350—400°С.
Чувствительность тензорезнсторов ЗСПК не изменяется, ес-
ли при этом суммарное время выдержки при 350°С не превы-
шает 2 ч. Однако температурная характеристика сопротивле-
ния тензорезнсторов ЗСПК воспроизводится только после 10
циклических кратковременных (время нагрева 1—2 мин) пе-
200
a)
Л л ->О_гл л г> 1
W “СНХ/1" и
Oim лп Пп по О( п С
О 20 00 BO SO 100 120 100 160 180 200 220 Г,У
6)
Рнс. 108. Чувствительность К. И ее рассеяние SK в выборке наклеенных тен-
зорезисторов 2ВК54НМ, определенные после длительных в течение времени
т прогревов их при 400°С:
а — при нормальной температуре; б — при 400°С после длительных прогревов при тем-
пературе 400°С
регревов до 350°С, дальнейшее увеличение циклических нагре-
вов приводит к нестабильности этой характеристики.
Как показали исследования, тензорезисторы ЗСПН с чув-
ствительным элементом из модифицированного нихрома * допу-
скают без изменения характеристик чувствительности и темпе-
ратурной характеристики сопротивления многократные (50- и
100-разовые) циклические кратковременные (1—2 мин) пере-
гревы до 350 и 400°С.
* В этих исследованиях в качестве чувствительного элемента использо-
валась проволока из модифицированного нихрома Н80ХЮД, разработанного
в ЦНИИЧМ [61].
Рнс. 109. Часовая ползучесть тензорезнсторов 2ВК54НМ:
а — при нормальной температуре; б — при 400°С после длительных прогревов
201
Для дальнейшего повышения рабочей температуры исследо-
вания натурных конструкций и агрегатов летательных аппара-
тов в последнее время разработаны тензорезисторы типа
2ВК54НМ. со связующим из клея ВК.54М, отверждающегося
без тепловой обработки, и чувствительным элементом из про-
волоки НМ23ХЮ. Тензорезисторы 2ВК54НМ устанавливаются
на конструкцию без тепловой обработки и могут быть исполь-
зованы при испытаниях в условиях длительного (около не-
скольких сотен часов) действия температуры 400°С. При этом
характеристики чувствительности при комнатной температуре
и 400°С (рис. 108) и их рассеяние в выборках практически не
изменяются, часовая ползучесть при 4Q0°C уменьшается (рис.
109), а температурная характеристика воспроизводится.
6. ТЕНЗОРЕЗИСТОРЫ ДЛЯ ШИРОКОГО ДИАПАЗОНА КРИОГЕННЫХ
И ПОВЫШЕННЫХ ТЕМПЕРАТУР
При исследовании прочности машиностроительных конст-
рукций в условиях криогенных температур возникают задачи
измерения напряженного состояния конструкций и задача соз-
дания измерительных устройств для измерения нагрузок, пе-
ремещений и др.
В первом случае необходимо исследовать в основном натур-
ные конструкции, тензорезисторы при этом должны применять-
ся в массовых количествах и основными требованиями к ним
являются установка без проведения тепловой обработки, прос-
тота и надежность установки и в случае измерения тепловых
напряжений конструкций — небольшие значения температур-
ной характеристики сопротивления
Полиимидный клей ПИР-2, используемый в тензорезисторах
ЗСПК и ЗСПН, предназначенный для массового тензометриро-
вания натурных объектов при температурах до 300°С, может
быть использован и для тензорезнсторов, предназначенных для
криогенных температур. Кроме того, как показали исследова-
ния, это связующее в тензорезисторах не приводит к измене-
нию его характеристик при изменении давления от 6,6-,10-2Па
до нормального, а разрежение заметно не сказывается на
дрейф тензорезнсторов. Клей ПИР-2 обеспечивает тензорези-
сторам при температуре жидкого азота (—196°С) сопротивле-
ние изоляции (7—20) 103 МОм.
Как было показано в параграфе 2 гл. 7, наиболее благо-
приятные температурные характеристики сопротивления при
криогенных температурах имеют тензорезисторы с чувствитель-
ными элементами из модифицированных нихромовых сплавов
званом, Карма, Х20Н73ЮМ, никель-молибденовых сплавов
НМ23ХЮ и НМ23ЮФ (см. рис. 84) и из отожженной проволо-
ки сплавов Х21Ю5ФМ (см. рис. 97). В табл. 41 для тензорези-
202
Таблица 41
Материал чувствительного элемента Тип тензорезистора к вк. %ГС
НМ23ХЮ Фольговый ФНМ 2,15 —0,012
НМ23ХЮ Проволочный типа ЗСП 2,00 -0,012
Х20Н73ЮМ То же 2,02 -0,025
Х21Ю5ФМ » 2,58 -0,035
Хровангал » 1,97 -0,038
Терминал » 2,14 -0,039
Эваном > 1,85 -0,024
Карма Фольговый * 2,20 -0,025
* Данные работы [25].
сторов с чувствительными элементами из этих сплавов, а так-
же новых сплавов — хровангал (ТУ 14-173-124—78) и терми-
нал (ТУ 14-173-125—78), разработанных во ВНИИМ [18, 62],
приведены значения чувствительности при нормальных темпе-
ратурах и значения температурного коэффициента Вк, харак-
теризующего функцию влияния температуры на чувствитель-
ность.
Исследования показали, что для всех исследуемых сплавов
в диапазоне температур от —200 до 300°С функция влияния
температуры на чувствительность линейна и имеет вид:
Ф(/) = 14-5к(/-/и),
где t, tn — текущая рабочая и нормальная температуры.
Температурные характеристики сопротивления тензорезисто-
ров из этих сплавов, установленных на балки из стали и из
алюминиевого сплава, приведены на рис. ПО.
В диапазоне температур от —200 до 300°С наименьшие зна-
чения температурных характеристик сопротивления имеют тен-
зорезисторы с чувствительными элементами из сплава
Карма и званом.
Наиболее широко используемые в настоящее время в этом
диапазоне температур тензорезисторы с чувствительным эле-
ментом из эванома и связующим холодного отверждения ПИР-2,
названные ЗСПЭ, имеют метрологические характеристики, при-
веденные в табл. 38.
Исследования показали, что тензорезисторы ЗСПЭ имеют
стабильные характеристики при длительных (в течение года)
периодических испытаниях, заключающихся в многократных
(до 100) циклических перепадах температур от —200 до 200°С
и нагружениях после них до е= 1500 млн-1. При этом каждый
203
Рис. ПО. Температурные
характеристики сопро-
тивления тензорезисто-
ров типа ЗСП с чувстви-
тельными элементами из
проволок различных
сплавов:
1 — НМ23ХЮ (наклеенные
на балку
12Х18Н9Т);
(12X18H9T);
(Д16Т):
(12Х18Н9Т);
(1Х18Н9Т):
из стали
2 — терминал
3 — Х20Н73ЮМ
4 — хровангал
5 —Х21Ю6ФМ
8 — Карма
(Д16Т): 7 —эваиом (Д16Т);
8 — званом (12Х18Н9Т); О —
1-е испытание; X—2-е; А —
3-е; □ — 4-е
цикл заключал в себе «тепловой удар» и состоял из выдержки
в течение 10 мин балки с тензорезисторами в жидком азоте
(I——196°С), быстрого помещения балки в печь, нагретую до
200°С, и выдержки при этой температуре в течение 40—50 мин.
По истечении 70 циклов таких перепадов балка с тензорезисто-
рами ЗСПЭ подвергалась однократному перепаду температур
от —200 до 320°С. После проведения таких длительных испы-
таний чувствительность при всех рабочих температурах изме-
няется не более чем на 2—3,5%, функция влияния температуры
на чувствительность не изменяется (Ф(0 = 1—0,24-10-2/), ча-
совая ползучесть при максимальной температуре 300°С умень-
204
шается от —6 до —1%, средние в выборках значения темпе-
ратурных характеристик сопротивления воспроизводятся в пре-
делах ±100 млн-1, а средние квадратические значения Sr не
изменяются.
Тензорезисторы ЗСПЭ можно рекомендовать для измерения
деформаций при более низких температурах, вплоть до темпе-
ратур жидкого гелия. Так, средняя чувствительность и ее рас-
сеяние в выборке тензорезисторов ЗСПЭ, определенная во
ВНИИФТИ при температуре жидкого гелия (—269°С), прак-
тически не изменяется по сравнению с чувствительностью при
нормальных температурах 1,80, SK=l,2°/o; ^25°с=
= 1,83, SK=l,0%). Эти исследования также показали, что ста-
тическая характеристика преобразования тензорезисторов
ЗСПЭ линейна в пределах погрешности аппроксимации Sa=
= 5 млн-1 до е=12 000 млн-1. Тензорезисторы ЗСПЭ, наклеен-
ные на балки из различных сплавов, имеют относительно не-
большие значения во всем диапазоне температур от нормаль-
ной до температуры жидкого гелия, а рассеяние в выборках
характеризуется значением 5-2в9°с, не превышающим 280 млн-1
(рис. 111).
В случае применения тензорезисторов при криогенных тем-
пературах для измерительных устройств допускается проведе-
ние тепловой обработки после установки тензорезистора. Од-
нако становятся более высокими требования к надежности и ста-
бильности метрологических характеристик тензорезисторов.
Для измерительных устройств, работающих в условиях крио-
генных температур до —200ч—269°С, разработаны и приме-
няются фольговые тензорезисторы ФНМ [8] и проволочные
1-ЭП [76]. Фольговые тензорезисторы ФНМ имеют чувстви-
тельный элемент из сплава НМ23ХЮ, а проволочные — из спла-
ва званом. В качестве связующего в обоих типах тензорези-
сторов используется связующее горячего отверждения—лак
Рис. 111. Температурные характеристики сопротивления тензорезисторов
ЗСПЭ, наклеенных иа балки из различных материалов:
1 — бронза БрБ2,5; 2 — сталь 12Х18Н9Т; 3 — титановый сплав ПТ-ЗВ (шкала от О
до —5000)
205
Таблица 42
Тип тензорезистора Номинальное сопротивле- ние, Ом База, мм Ширина чув- ствительного элемента, мм Габаритные размеры, мм
длина 1 ширина
ФНМ-1-300 300 1 1,8 3,4 2,8
ФНМ-2-500 500 2 3.7 5,7 4,7
Ф НМ-3-500 500 3 3,0 6,6 4,0
ВЛ-931. После установки тензорезисторы проходят тепловую
обработку при температуре до 180°С.
Фольговые тензорезисторы ФНМ изготовляются в малобаз-
ном исполнении и имеют малые габаритные размеры при от-
носительно больших номинальных сопротивлениях (табл. 42).
Тензорезисторы ФНМ, изготовленные из фольги, в состоя-
нии поставки имели при криогенных температурах очень высо-
кие значения ^.доходящие при—196°С до £196=с=—9200 млн-1.
Для уменьшения температурной характеристики сопротивле-
ния никель-молибденовая фольга подвергается отжигу в ваку-
уме при различных температурах (480—750°С). Отжиг фольги
при 750°С приводит к резкому (на 15—20 Ом) уменьшению
сопротивления тензорезистора при его охлаждении до —196°С.
Из отжигов при более низких температурах к наименьшим
по абсолютной величине значениям приводят отжиги при
температуре 480°С. Метрологические характеристики тензоре-
зисторов ФНМ из отожженной при 480°С фольги приведены в
табл. 38.
Тензорезисторы ФНМ имеют стабильные характеристики
при длительных повторных нагревах и охлаждениях как сту-
пенчатых, так и быстрых (охлаждения путем залива жидкого
азота) и нагружениях при этих температурах до деформаций
е= 1000-ь 1500 млн-1.
Для иллюстрации сказанного в табл. 43 приведены значе-
ния средней чувствительности К и ее среднего квадратическо-
го отклонения SK для выборки тензорезисторов ФНМ с базой
1 мм, определенные при нормальной температуре после цикли-
ческих испытаний.
Следует отметить, что многократные (до 20 раз) повторные
нагружения балки с тензорезисторами в условиях температуры
жидкого азота не приводят к изменению параметров чувстви-
тельности при этих температурах. Это наглядно иллюстриру-
ется данными рис. 112.
Проволочные тензорезисторы 1-ЭП изготовляются в боль-
шебазном исполнении (5 мм и более). Метрологические харак-
теристики тензорезисторов 1-ЭП в диапазоне температур от
80 до —200°С приведены в табл. 38.
206
Таблица 43
Номер цикла испытания К % Условия испытания в каждом цикле
1 2,15 0,6 Ступенчатое охлаждение до —196°С.
2 2,15 0,6 Трехкратное нагружение до е=1100 млн-1
3 2,14 0,6 при 20, —100, —150, —196°С
4 2,15 0,7
5 2,15 0,8 Ступенчатые нагревы до 80°С с трехкратны-
6 2,16 1,1 мн нагружениями до 8=1500 млн-1 при 20,
7 2,15 1,0 60, 80°С
8 2,15 1,0
9 2,14 0,7
10 2,16 0,6
11 2,17 1,0 Быстрое охлаждение до —196°С и пятикрат- ные нагружения до в=И00 млн-1
12 2,15 — Быстрое охлаждение до —196°С и 20-кратное нагружение до е=1100 млн-1
Тензорезисторы 1-ЭП имеют стабильные характеристики
при повторных охлаждениях до —200°С. Исследования тензо-
резисторов 1-ЭП и при более низких температурах (до —269°С)
показали нх пригодность для измерительных устройств, если
при этом применяется схемная компенсация температурных
приращений сопротивления. Отклонения значений у двух
тензорезисторов, взятых из одной партии, от среднего значения
для этой партии во всем диапазоне температур от 20
до —269°С составляет не более 100 млн-1, а в диапазоне тем-
ператур —253ч-269°С практически отсутствуют. Последнее под-
Рис. 112. Средние в выборке значения чувствительности и ее средние квадра-
тические отклонения для тензорезисторов ФНМ при многократных повтор-
ных нагружениях до е= 1100 мли-* в условиях температур —196°С
207
Рнс. 113. Выходные сигналы полумостов, составленных из различных тензо-
резнсторов:
а —действие криогенной температуры; б —магнитного поля; / — тензорезисторы ФКПА
(из константановой фольги); 2 — тензорезисторы i-ЭП (из проволоки эваиом); 3 —
опытные тензорезисторы из иикель-молнбденовой проволоки; 4 — опытные тензорезисто-
ры из нихромовой проволоки (— —------границы отклонения выходных сигналов полу-
мостов в выборке)
тверждается многочисленными исследованиями в этом диапа-
зоне температур полумостов, составленных из тензорезнсторов
1-ЭП одной партии и установленных на балках из стали
12Х18Н9Т, при которых температурные изменения показаний
полумостов не превышали 50 млн-1. Эти значения меньше, чем
соответствующие значения для полумостов, составленных из
тензорезнсторов ФКПА (из константановой фольги), опытных
тензорезнсторов из проволок нихрома и никель-молибденового
сплава НМ23ХЮ (рис. 113).
Полумосты из тензорезнсторов 1-ЭП при —269°С практиче-
ски не чувствительны к изменению магнитного поля до 8 Т, в
то время как полумосты из тензорезнсторов с чувствительным
элементом из константана, нихрома и никель-молибдена име-
ют бвпи в несколько десятков раз большие.
7. ТЕНЗОРЕЗИСТОРЫ ДЛЯ УСТАЛОСТНЫХ ИСПЫТАНИЙ
И ИССЛЕДОВАНИЯ АКУСТИЧЕСКОЙ ВЫНОСЛИВОСТИ
КОНСТРУКЦИЙ
При определении усталостных характеристик натурных ма-
шиностроительных конструкций измеряются постоянные и пе-
ременные деформации в условиях длительного действия на-
грузки и температуры. Температура ряда конструкций может
циклически изменяться от нормальной (15—20°С) до 200°С.
Для измерения деформаций в таких условиях разработаны
тензорезисторы СКФ. Чувствительный элемент тензорезнсторов
208
изготовляется из отожженной константановой проволоки; в ка-
честве связующего используется модифицированный феноло-
каучуковый клей ВК-32-200М (для изготовления) и клей ВК-9
(для прикрепления); подложка и защитный элемент изготовля-
ются из тонкой стеклоткани. После прикрепления тензорезис-
торы проходят тепловую обработку при 70°С.
Экспериментально установлено, что характеристики тензо-
резисторов СКФ зависят от базы. Тензорезисторы с базой
20 мм обладают наименьшей ползучестью, а чувствительность
тензорезнсторов с такой базой при 20 и 200°С практически не
отличается. Поэтому для длительных усталостных испытаний
конструкций рекомендованы тензорезисторы СКФ с базой
20 мм. В табл. 38 характеристики приведены для тензорезисто-
ров с базой 20 мм.
Тензорезисторы СКФ имеют удовлетворительные метроло
гические характеристики и надежность в условиях длительног
совместного действия постоянных и переменных деформаци :
при постоянной температуре 200°С и при многократных ее цик-
лических изменениях от нормальной до 200°С.
Сведения о надежности и метрологические характеристик !
шести выборок тензорезнсторов (всего 112 тензорезнсторов),
исследованных в различных условиях, приведены в табл. 44.
При действии статической нагрузки, вызывающей деформа-
цию еСт=2000 млн-1, и динамической нагрузки, составляющей
ЫО6 циклов (еДин==500 млн-1), при действии постоянных темпе-
ратур 150 и 200°С и при циклических их изменениях (теплосме-
нах) от нормальной до 200°С как в случаях небольшого числа
теплосмен, так и большого (до 1000) не наблюдается ни одного
отказа в работе тензорезнсторов, а чувствительность измени-
лась не более чем на 1,4%. Отказов и изменений чувствитель-
ности тензорезнсторов СКФ не наблюдалось и после того как
они, пройдя 1000 циклов перепадов температур, подверглись
при 200°С совместному действию статической нагрузки (ест=
= 1500 млн-1) и динамической нагрузки, составляющей
1,25 млн циклов (еДИн=500 млн-1).
Выдержка балок с наклеенными тензорезисторами при
175°С в течение 3000 ч приводит к отказам тензорезисторои
СКФ, особенно в случае приклеивания их на балки из сплава
алюминия. Отказы связаны с частичным разрушением узла
сварки тензорезнсторов. Характеристики тензорезнсторов СКФ
несколько ухудшаются: изменение чувствительности 6К достигает
2,5%.
Рассеяние чувствительности SK тензорезнсторов СКФ в вы-
борках до и после всех испытаний в условиях, приведенных в
табл. 44, остались неизменными и равными 2%. Ползучесть пос-
ле длительных испытаний уменьшилась в 5—10 раз.
В процессе длительных усталостных испытаний возникает
209
Таблица 44
Условия испытания Материал балки бк. %, при различной температуре, °C Дк, млн-1, при различной температуре, “С Число тензоре- зисторов в вы- борке Число отказов
20 200 20 200
Действие 1 млн. циклов с едии= = 1000 млн-1, вст=1500 млн-’ при постоянной температуре 200°С Д16 0 0,9 •— 100—400 29 —
Действие 1,25 млн. ЦИКЛОВ С 8Дии = = 1000 млн-1, 8сТ=1500 млн-1 в условиях 17 теп- лосмен от 20 до 200°С 0 0,5 —(204-65) — (1004-500) 20 1
Действие 1000 теп- л осмей от 20 до 200°С (общее вре- мя— 8 мес) 0 1,4 ±(60 4-100) ±70 18 —•
Действие темпера- туры 175°С в те- чение 2832 ч —0,15 2,3 ±80 ±800 19 6
Сталь —1,4 2,4 — — 17 1
необходимость измерения температурных напряжений в иссле-
дуемых конструкциях. В большинстве случаев используется
метод внесения поправки на температурную характеристику
сопротивления.
Тензорезисторы СКФ в условиях статических и динамиче-
ских длительных испытаний, многократных циклов перепадов
температур и длительных прогревов при постоянных темпера-
турах 175—200°С имеют стабильные температурные характери-
стики сопротивления по средним в выборках значениям (две
близко расположенные кривые на рис. 114) и по рассеянию их
в выборках, что позволяет рекомендовать тензорезисторы для
измерения температурных напряжений конструкций при уста-
лостных испытаниях в условиях их нагрева до 200°С.
Во время работы машиностроительные конструкции испы-
210
Рнс. 114. Температурные ха-
рактеристики сопротивления
тензорезисторов СКФ:
а — при многократных теплосме-
нах; б, в — прн длительных вы-
держках соответственно при 175 и
200°С
тывают акустические нагрузки, сопровождающиеся динамиче-
скими деформациями с амплитудой до 1000—1500 млн-1 и час-
тотами от 10 до 25 кГц, а также высокими перегрузками до
350g.
Тензорезисторы могут быть использованы для измерения де-
формации, изменяющейся с такой частотой, так как известно
[25], что чувствительность тензорезисторов не изменяется при
воздействии деформаций с частотами порядка десятков и со-
тен килогерц. Однако при этом следует учитывать, что для
измерения высокочастотных деформаций необходимо, чтобы
длина волны X динамической деформации, определяемой как
K=V/f (где V — скорость распространения волн деформации
в исследуемом объекте, f — частота деформации), была значи-
тельно большей, чем база I тензорезистора (рис. 115). В про-
тивном случае будет иметь место неправильное осреднение и
существенное искажение амплитуды измеряемой деформации
еИзм. Чем больше отношение //%, тем больше будут искажения
в измерении. Считается, что это отношение должно быть
^0,1. Отсюда легко подсчитать, что тензорезисторы с базой
20 мм могут измерять без существенного искажения деформа-
цию на стальных объектах (Г=5-103 м/с) с частотой 25 кГц,
а с базой 3 м — с частотой 160 кГц.
Рнс. 115. Влияние базы на результат
измерения езад динамических дефор-
маций:
а — искажение волны деформаций; б —
искажение амплитуды измеряемой дефор-
мации еизм в зависимости от отношения
базы I тензорезистора к длине % волны
деформации
211
При действии динамических деформаций в конструктивных
элементах тензорезистора (чувствительном элементе, связую-
щем, выводных проводниках) могут возникать усталостные
трещины, которые, изменяя сопротивление тензорезистора, при-
водят к изменению начального выходного сигнала и чувстви-
тельности, а по мере развития трещины — к разрушению тензо-
резистора. Поэтому при разработке тензорезистора для изме-
рения динамических деформаций задача исследования его уста-
лостной прочности является определяющей.
При разработке тензорезисторов для исследования акусти-
ческой выносливости конструкций в условиях действия больших
перегрузок возникает дополнительное требование: использова-
ние в качестве связующего клеев с высокой прочностью при
отрыве. Это требование не позволяет использовать для иссле-
дования акустической выносливости широко применяемые для
статического тензометрирования тензорезисторы ДК, прикреп-
ленные клеем 192Т, так как проведенные исследования тензо-
резисторов ДК показали, что при перегрузке до 50g происхо-
дят многочисленные (до 50%) отказы тензорезисторов за счет
их отслаивания от конструкции.
Из конструктивных клеев хорошей адгезией к различным
материалам и высокими показателями прочности при отрыве
обладают эпоксидные клеи. Действительно, заменой в тензоре-
зисторах ДК клея 192Т эпоксидным клеем ВК-9 были полно-
стью устранены отказы за счет отслаивания даже при пере-
грузках до 220g (табл. 45). Однако при испытаниях с амплиту-
дой един = ±1000 млн-1 у тензорезисторов ДК происходило
большое количество отказов за счет обрывов в выводных и
монтажных проводах.
Известно, что для уменьшения отказов, вызванных обрыва-
ми, выводные и монтажные провода следует располагать в наи-
Таблица 45
Тип тен- зорези- стора Условия испытания Число Причины отказов
Амплиту- да дефор- маций, млн-1 Частота колеба- ний, Гц Перегруз- ки, g Число цик- лов, млн испы- танных тензо- рези- сторов отка- зов
ДК 500—1000 35-100 25-222 1-3 40 15 Обрыв В ВЫВОД- НЫХ н монтажных проводах
ДКН 500—1000 40-55 5-103 2-3 30 Нет ——
СКФН 500—1300 33-125 6-343 1-3 100 2 Обрыв в монтаж- ном проводе
Примечание. Для наклеивания тензорезисторов использовали клей
ВК-9.
212
3
LL 1
1 2
Число циклоб, млн
Рис. 116. Зависимость отказов тензорезисторов
СКФН от числа циклов переменных деформа-
ций с амплитудой едиЯ, млн-1: je дд
1 — 1000; 2 — 2000; 3 — 3000 «е
сэ
8
менее напряженном месте — под уг- |
лом 60° к главной оси тензорезистора § 40
[37]. Изготовление в тензорезисторах
ДК выводных проводников в виде
клемм из медной фольги, расположен-
ных под углом 60° к главной оси, ис- о
ключило отказы, вызванные разруше-
нием выводного проводника, и повыси-
ло надежность тензорезисторов. Такие тензорезисторы названы
тензорезисторами ДКН.
Разработанная таким же образом конструкция тензорези-
сторов СКФ, названных тензорезисторами СКФН, привела к
их достаточно высокой надежности. Как следует из данных
табл. 45, у большой выборки тензорезисторов при сложных ус-
ловиях (един до 1300 млн-1, частота до 125 Гц, перегрузка до
343g) не наблюдалось ни одного отказа за счет разрушения
конструктивных элементов при испытаниях до 3 млн. циклов.
Многочисленное применение тензорезисторов СКФН при опреде-
лении акустической выносливости различных конструкций пока-
зывает, что при деформациях с амплитудой едиа= 1000 млн-1, да-
же при разрушении конструкции после десятков миллионов
циклов разрушение тензорезисторов СКФН наблюдалось толь-
ко в случае прохождения через него трещины, образованной в
исследуемой конструкции.
Увеличение амплитуды динамической деформации до
2000 млн-1 и особенно до 3000 млн-1 резко уменьшает число
Рис. 117. Зависимость отказов тензорезисторов СКФН от числа циклов пере-
менных деформаций с амплитудой едяя=±1000 млн-1 в условиях повышен-
ных температур t, °C:
2 — 100; 2 — 160; 5-200; 4-150; 6 -160 (едкк-±2500 млн-1)
213
циклов безотказной работы и составляет соответственно для
тензорезнсторов СКФН— 0,4 и 0,3 млн циклов (рис. 116).
В ряде экспериментов предусматривается кроме воздейст-
вия на исследуемые конструкции акустических нагрузок, воз-
действие температуры до 160—200°С. В этих случаях тензоре-
зисторы ДКН не рекомендуется применять, так как их рабо-
чая температура не превышает 50°С.
Тензорезисторы СКФН имеют при температурах до 200°С
достаточно высокую надежность в случае, когда амплитуда ди-
намических деформаций не превышает 1000 млн-1 (рис. 117,
кривые 1—4). Увеличение амплитуды деформации до е =
— 2500 млн-1 уже при 160°С приводит к резкому уменьшению
надежности тензорезнсторов СКФН (рис. 117, кривая 5).
Таким образом, разработанные тензорезисторы СКФН с вы-
сокой надежностью могут использоваться для длительных аку-
стических испытаний конструкций при климатических и повы-
шенных до 200°С температурах, если деформация не превы-
шает еДин—1000 мли-1.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Абрамчук Г. А. Методы исследования динамических характеристик
наклеиваемых тензорезнсторов//Проблемы прочности, 1985. № 12. С. ИЗ-
115,
2. Агароник В. Я., Васильев А. А., Дайчнк М. Л. Исследование харак-
теристик высокотемпературных тензорезнсторов//Исследованне температур-
ных напряжений, М.: Наука, 1972. С. 103—131.
3. Алфрей Т. Механические свойства полимеров, М.: Изд-во иностр, лит.
1952. 589 с.
4. Анкудинов Д. Т., Мамаев К. Н. Малобазные тензорезисторы сопротив-
ления. М.: Машиностроение, 1968. 188 с.
5. Аттестация образцовых средств измерения деформацнй/М. М. Лупин-
ский, А. Л. Поляков, А. В. Ретнвов н др.//Измер. техника. 1987. Xs 8.
С. 37—39.
6. Базжин Ю. М., Клокова Н. П., Храковскнй А. И. Оптимизация меж-
отраслевой номенклатуры выпуска тензорезнсторов//Измер. техника. 1982.
Xs 9. С. 32—34.
7. Вронский А. П. Явления последействия в твердом теле: Прикладная
математика н механика. Т. V. Вып. 1. М.: АН СССР, 1941, С. 31—56.
8. Булычева В. П., Волчек А. В., Клокова Н. П. Малобазные фольговые
тензорезисторы для криогенных температур//Прнборы н системы управления.
1988. Xs 7, С. 20—21.
9, Вентцель Е. С. Теория вероятностей. М.: Наука, 1969. 576 с.
10. Гук Г. Н. О применении тонких слоев висмута в тензодатчиках: Фи-
зика твердого тела. Т. II. М.; Л.: АН СССР, 1959. С. 99—105.
11. Дубов Б. С., Косов Л. И. Система метрологического обеспечения тен-
зорезисторов//Измер. техника. 1979. Xs 2. С. 38—40.
12. Егер Д. К. Упругость, прочность н текучесть. М.: Машиностроение,
1961. 172 с.
13. Земельман М. А. Методический материал по применению ГОСТ
8.009—72. М.: Изд-во стандартов, 1975. 78 с.
14. Игнатов А. В. Влияние вязкоупругих свойств связующего на харак-
теристики тензорезисторов//Электротензометрня. Л.: 1969. С. 67—71.
15. Илисавскнй Ю. С. Полупроводниковые тензометры. Л.: ЛДНТП,
1963. Вып. 6. 42 с,
16. Ильивская Л. С., Иванов В. М., Поднебесное В. В. Высокотемпера-
турные тензорезисторы на основе жаростойких окнслов. М.: Энергия, 1973.
70 с,
17. Исследование метрологических характеристик термостойких тензоре-
знсторов для измерения в энергетическом оборудовании/М. Л. Дайчнк, В. М.
Иванов, Л. С. Ильинская н др.//Исследованне напряжений в конструкциях.
М.: Наука, 1980. С. 3—10.
18. Исследование прецизионного сплава терминал в резнсторах/В. А.
Мараканов, В. В. Кухарь, Г. А. Франк, Т. А. Казанова//Электрон. техника.
Сер. Материалы. 1982. Вып. 2 (163). С, 10—15.
215
19. Исследование’температурных напряжений/Под ред. Н. И. Пригоров-
ского. М.: Наука, 1972. 228 с.
20. Исследование тензорезисторов в диапазоне температур 4—600 К/
Л. С. Ильинская, В. В. Поднебеснов, А. Р. Цугба и др.//Измер. техника.
1984. № 7. С. 47—48.
21. Кардашев Д. А. Конструкционные клеи. М.: Химия, 1980. 228 с.
22. Кибл Д., Сирлин Е, Хемореология отверждения конструкционных
адгезивов//Вязкоупругая релаксация в полимерах. М.: Мир, 1974.
С. 82—116.
23. Клокова Н. П. Чувствительные проволоки тензодатчиков для изме-
рения статических деформаций при температурах до 500—600°С//Методы н
приборы тензометрии. 1964. Вып. 1. № 18—64—332/8. С. 57—61.
24. Клокова Н. П. Тензодатчйки для измерения при повышенных темпе-
ратурах. М.: Машиностроение, 1965. 120 с.
25. Клокова Н. П., Волчек А. В. Тензодатчики//Обзор по материалам
зарубежной печати. 1973. № 401. 217 с.
26. Клокова Н. П. Современное состояние и перспективы разработки тен-
зорезисторов//Измер. техника. 1984. № 7. С. 39—42.
27. Колочинский Ю. Ю., Коровянский И. Г,, Орлов В. А. Метод прово-
лочных сопротивлений//3аводская лаборатория. 1946. № 6. С. 602—612.
№ 7—8. С. 718—729.
28. Коротаев А. П., Отцов Е, А. Жаростойкие тензорезисторы ЖТН-2Н//
Методы и средства тензометрии н их использование в народном хозяйстве.
Кишинев, 1976. С. 19—20.
29. Коршак В. В. Термостойкие полимеры. М.: Наука, 1969. 417 с.
30. Косов Л. И. Определение погрешности образцовых средств и границ
влияющих величин при метрологической аттестации тензорезисторов//Измер.
техника. 1982. № 9. С. 38—39.
31. Крешков А. П. Кремнийорганические соединения в технике. М.: Го-
сударственное изд-во по строительным материалам, 1956. 290 с.
32. Круг К- А, Основы электротехники. Т. II. М.: Госэнергоиздат. 1946.
472 с.
33. Кудишина В, А., Андрианов А, К-, Жданов К. К. Адгезионные свой-
ства некоторых элементоорганических соединений//Адгезия и прочность ад-
гезионных соединений. Ч. 1. М.: 1968. С. 64—68.
34. Кузнецова Л. С. Тензорезисторы для прочностных испытаний в об-
ласти криогенных температур//Метрология. 1982. № 10. С. 39—42.
35. Лоусон А. У. Влияние гидростатического давления на электрическое
сопротивление металлов//Успехи физики металлов. Т. III. М.: Металлургнз-
дат, 1960. С. 7—25.
36. Лоусон А. У. Давление как параметр в Физике твердого тела//Твер-
дые тела под высоким давлением. М.: Мир, 1966. С. 26—54.
37. Лукашик В. Ф., Игнатов А. В. Исследование надежности тензодатчи-
ков для измерительных устройств//Приборы н системы управления. 1972.
№ 3. С. 39-40.
38. Лупинский М. М., Шолухов В. Г. Стандартизация в области измере-
ния деформаций//Измер. техника. 1982. № 9. С. 35—37.
39. Мазо В. И, Передача деформации в малобазных наклеенных тензо-
резисторах//Исследование н расчет напряжений в деталях машин н конструк-
циях. М.. 1966. С. 41—56.
40. Маликов М. Ф. Основы метрологии. М.: Трудрезервиздат. 1949.
480 с.
41. Малков С. И. Кремнийннтроглифталевые клеи и лаки//Проволочная
тензометрия. Л., 1958. С. 21—25.
42. Методика исследования н характеристики тензорезисторов прн крио-
генных температурах/3. Г. Горкина, Ю. С. Ильин, Н. П. Клокова и др//Ме-
тоды исследования напряжений в конструкциях энергетического оборудова-
ния. М., 1980. С, 113—117.
216
43. Методика определения погрешности измерения деформаций проволоч-
ными и фольговыми тензорезисторами (МИ 1347—86). Свердловск, 1986.
41 с.
44. Методы исследования напряжений в конструкциях энергетического
оборудования/Под ред. Н. И. Пригоровского. М.: Наука, 1983. 180 с.
45. Метрологические характеристики тензорезисторов КФ4 и КФ5 на
клеях различных марок/Л. Г. Курилова, С. А. Николаева, Л. Ф. Аникеев и
др.//Измер. техника. 1984. № 8. С. 41.
46. Митиченко Г. А. Влияние характера поля деформаций на показания
и чувствительность проволочных тензодатчиков//3аводская лаборатория. 1953.
№ 9. С. 1082—1088.
47. Могильный Б. В. Применение тензорезисторов при криогенных темпе-
ратурах//Методы исследования напряжений в конструкциях энергетического
оборудования. М., 1983. С. 117—122.
48. Нехендзи Е. Ю. Изыскание цементирующих термостойких составов
с повышенными электроизоляционными свойствами на основе жидкого стек-
ла//Прикладная химия. М.; Л., Изд-во АН СССР, 1961. Т. XXXIV С. 2613—
2623.
49. Нехеидзи Е. Ю., Адаховский А. П., Микеничев А. И. Характеристи-
ки опытных высокотемпературных тензорезисторов из сплава системы пал-
ладий— серебро до температуры 450°С//Высокотемпературная и магнитоуп-
ругая тензометрия. Л., 1971. С. 3—7.
50. Нехендзи Е. Ю. Исключение влияния линий связи при тензометриро-
вании объектов в области температур 20—550°С//Заводская лаборатория.
1979. № 4. С. 319—372.
51. Низкотемпературные тензорезисторные сплавы с регулируемым тем-
пературным коэффициентом сопротивления/В. Я. Агароник, Н. Г. Новоселова,
А. И. Радьков и др.//Методы исследования напряжений в конструкциях
энергетического оборудования. М., 1983. С. 122—125.
52. Новый нормативно-технический документ, регламентирующий оценку
погрешности измерения деформаций проволочными и фольговыми тензорези-
сторами/А. Л. Поляков, Б. В. Могильный, Н. П. Клокова и др.//Измер. тех-
ника. 1987. № 8. С. 36—37.
53. Нормирование и использование метрологических характеристик
средств измерения. М.: Изд-во стандартов, 1985. 150 с.
54. Петрова А. П. Термостойкие клеи. М.: Химия, 1977. 200 с.
55. Печук В. И., Поспеев А. Д. Основные направления разработки и
опыт применения тензометрических измерительных устройств в АСУТП//
Опыт применения и перспективы развития электротензометрии. Л., 1977.
С. 75—77.
56. Поднебесное В. В. Передача деформации в привариваемых высоко-
температурных тензорезисторах//Измер. техника. 1984. № 8. С. 38—39.
57. Поднебесное В. В., Дубинин Е. Ф., Ильинская Л. С. Оценка по-
грешности воспроизведения деформации при ресурсных испытаниях
высокотемпературных тензорезисторов//Измер. техника. 1987. № 8.
С. 41—43.
58. Полупроводниковые тензодатчики/Под ред. М. Дина; Пер. с англ.
М.; Л.: Энергия, 1965. 212 с.
59. Поляков А. Л., Чередов С. В., Харитонов Н. П. Высокотемператур-
ные тарируемые тензодатчики//Методы и приборы тензометрии. М., 1964.
Вып. 1, С. 75.
60. Постников В. С., Гордиенко Л. К- Механизм релаксационных явлений
в твердом теле. М.: Наука, 1972. 294 с.
61. Прецизионные сплавы/Под ред. Б. М. Молотилова. М.: Металлургнз-
дат, 1983. 439 с.
62. Применение в резисторах микропроволокн из прецизионного сплава
хровангал/В. В. Мараканов, Т. А. Казанова, К- А. Бубнов и др.//Электрон.
техника. Сер. 6, 1981. № 3. С. 3—6.
217
63. Применение лазерных измерителей перемещения при создании высо-
коточных силоизмерительных приборов/А. П. Быков; В. П. Кулеш, Л. М. Мо*
скалнк и др.//Датчикн и системы измерения, контроля, управления. Пенза:
1985. С. 67—71.
64. Применение органоснлнкатных материалов н высокотемпературной
тензометрнн/М. Л. Дайчик, Н. П. Харитонов, М. А. Чекмарев и др. М.; Л.:
Наука, 1972. 16 с.
65. Проектирование датчиков для измерения механических величин/Под
ред. Е. П. Осадчего. М.; Машиностроение, 1979. 480 с.
66. Пучкин Б. И. Приклеиваемые тензодатчики сопротивления. Л.: Энер-
гия, 1966. 88 с.
67. Рабинович А. Л. Введение в методику армированных полимеров. М.:
Наука, 1970. 482 с.
68. Рейнер М. Реология. М.: Наука, 1965. 224 с.
69. Ренский А. Б., Баранов Д. С., Макаров Р. А. Тензометрнрование
строительных конструкций и материалов. М.: Стройнздат, 1977. 239 с.
70. Рудашевский Г. Е. Температурная компенсация при тензометрирова-
ннн//Измер. техника. 1956. № 1. С. 43—50.
71. Рудашевский Г. Е. Методика расчета и изготовления термокомпенси-
рованных тензодатчнков//Измер. техника. 1957. № 3. С. 39—41.
72. Свенсон К. Физика высоких давлений/Пер. с англ. М.: Изд-во иностр,
лит., 1963. 367 с.
73. Смирнов Н. В., Дунин-Барковский И. В. Курс теории вероятностей
и математической статистики для технических приложений. М.: Наука, 1965.
511 с.
74. Справочник по клеям/Под ред. Г. М. Мовсисяна. Л.: Химия, 1980.
304 с.
75. Сычев М. М. Неорганические клен. Л.: Химия, 1986. 192 с.
76. Тензодатчики для экспериментальных нсследований/Н. П. Клокова,
В. Ф. Лукашик, Л. М. Воробьева, А. В. Волчек. М.: Машиностроение, 1972.
77. Тензометрия в машнностроеинн/Под ред. Р. А. Макарова. М.: Маши-
ностроение, 1975. 287 с.
78. Тисенко Н. Г., Баркуиский Г. X. Микропроволока для термокомпен-
снрованных тензодатчиков. М.: Машиностроение, 1968. 92 с.
79. Тростянская Е. Б. Отверждение наполненных пластмасс//Изделия нз
пластмассы с заданными свойствами. М., 1972. С. 18—26.
80. Упругие несовершенства в системе балка — тензорезистор/Н, П. Кло-
кова, А. В. Игнатов, И. Н. Панченко н др.//Измер. техника. 1980. С. 33—34.
81. Феликсон Е. И. Упругие элементы снлоизмерительных приборов. М.:
Машиностроение, 1977. 155 с.
82. Физическое металловеденне/Под ред. Р. Кана; Пер. с англ. М.: Мнр,
1967. Вып. 1. 333 с.
83. Хайнс Ф., Веймоут Л. Некоторые вопросы компенсации температур-
ного приращения сопротнвления//Высокотемпературная тензометрия/Пер. с
англ. М.: Машиностроение, 1963. С. 169—183.
84. Характеристики материалов для упругих элементов тензорезисторных
измерительных устройств/В. А. Борисов, А. П. Быкон, А. В. Игнатов н др.//
Измер. техника. 1985. № 9. С. 49—50.
85. Характеристики опытных высокотемпературных тензорезисторов до
температуры 550°С/Е. Ю. Нехендзи, А. П. Адаховскнй, Н. С. Агушевич
н др.//Высокотемпературная н магнитоупругая тензометрия. Л., 1971.
С. 7—13.
86. Характеристики погрешности средств измерения в реальных условиях
эксплуатацин//Нормнрование и использование метрологических характеристик
средств измерения. М.: Изд-во стандартов, 1985. С. 133—150. .
87. Чернов И. А. Установка для градуировки тензорезисторов//Электро-
тензометрня. Л., 1981. С. 13—17.
218
88. Шахматов Д. Т. Высокотемпературная тензометрия: Методики и
тензорезисторы. М.: Атомиздат, 1980. 126 с.
89. Эрлнх И. М., Нехендзи Е. Ю. Определение температуры стек-
лования тензометрическим методом//Пластическне массы. 1966. № 12.
С. 61—62.
90. Amberg С., Czaika N. Uber das langzeitige Drift und Kriechverhalten
gekapselter, aufschweissbaren Dehnungsmesstreifen mit NiCr — Messdracht bei
Temperaturen bis 320°C//VDI— Berichte. 1981. N 399. P. 105—111.
91. Andreae G., Niessen G. Uber Moglichkeiten und Grenzen der Hochtem-
peratur — Dehnungsmesstreifen mit Platin — Wolfram— Leiter//Materialpriifung.
1985. N 11. P. 344—346.
92. Bertodo R. Resistance Strain Gauges for Measurement of High-Tenipera-
tures//Pros. Inst. Meeh. Eng. 1963. 178. P. 907—926.
93. Bertodo R. Precisions Metall Alloys for High-Temperature Resistance
Strain Gauges//British Journal of Applied Physics, Series 2, 1968, December.
Vol 1. N 12. P. 1743—1752.
94. Bridgman P. W. Effect of Pressure on Binary Alloys. Part V—VI//Pro-
ceeding of the American Academy of Arts and Science. 1957, March. Vol. 84.
N 2. P. 131—216.
95. Chau R. W. Effect of Transverse Sensitivity of Strain Gauge on the
Accuracy of Computer Principal Strain//Experimental Techniques, 1987, July.
P. 22—23.
.96 . Dubois M. Experimental study of strain gauge high presicion dynamo-
meter at the ONERA Modane Test Centre//Mesures, 1972, Mars.
P. 81—86.
97. Dubois M. Realisation de dynamometres a jaudes extensometiques de
grande precision//Mesures. 1974, Jum. P. 49—56.
98. Flaman M. F., Harrlng I. A., Shah N. N. A Comparison of Calibration
Procedures for Weldable Strain Gages to obtain Apparent Strain Data to
400°C//Experimental Techniques, 1987, August. P. 31—33.
99. Fouretier G. La Dynamometrie de Precision//Analyse des Contraintes.—
1957. Vol. 11. N. 9—10. P. 19—27.
100. Greenough R., Underhill G. Strain gauges for the measurement of
magnetostriction in the range 4 К to 300 K//Journal Phys. Exp. Sci. Instrum.
1976. Vol. 9. N. 6. P. 451—454.
101. Gross C. A Radiation Method of Improving the Temperature Characte-
ristics of Silicon Semiconductor Strain Gauge//Instrum. Soc. Amer. Preprint,
1967, N 22. P. 11—12.
102. Hoffman K. Zur Herstellung moderner Folien — Dehnungcmesstrei—
fen und den dabei gegebenen Korrekturmoglichkeiten fur Kriechen und Queremp-
findlichkeit//Messtecnische Briefe, 1986. Vol. 22. N 2. P. 41—46.
103. Keyes R. W. The Effects of Elastic Deformation on the Electrical Con-
ductive Semiconductors//Solid State Physics 1960. Vol. 11. P. 149—220.
104. Kyczynski G. C. Effect of Elastic Strain on the Electrical Resistance
of Metalls//Physical Review. 1954. Vol. 94. N 1. P. 61—64.
105. Unde I. O., von Sabsay E. A Study of the Effect of tension on the
Electrical Resistance of Alloy//Arkiv for Fysic. 1950. N 12. P. 90—91.
106. Linde I. O., Stade С. H. A Study of Effect of Tension on the Electri-
cal Resistance of Alloy//Arkiv for Fysic. 1950. B2. N 12. P. 99—104.
107. Littlyohu M., Gross C. Orientation Dependence of the Gauge Factor in
Electron Irradiated Silicon//ISA Transactions, 1970. Vol. 9. N 2. P. 3—14.
108. Middleton Strain Gage Performance During Fatigue Testing//Experi-
mental Techniques. 1987, April. P. 18.
109. Neubert H. K. Strain Gauges Kinds and Uses. London, 1967.
164 p.
110. Pople J. Errors and uncertainties in Strain measurements employing
metallfoil gauges//Transducer Tempcon Conf, Harrogate, 1984. Vol. 27 Tavo-
stock. P. 523—574.
219
111. Rees D. W. A. The behavior of post yield strain gauges//Strain. 1982.
Vol 18. N 1. P. 28—33.
112. Rohrbach C., Czalka N. Deutung des Mechanismus des Dehnungsmes-
streifens tind Seiner wichtigsten Eigenschatten und hand eines Models//Mate-
rialprflfung. 1959. Vol. 1. N 4. P. 125—136.
113. Smith C. S. Piezoresistance effect in Germanium and Silicon//Physical
Rev. 1954. Vol. 94. N 1. P. 42—49.
114. Stresses within the Adhesive Layes of Strain Gage Installation//Strain
Gage Reading. 1958. Vol. 1. N 3. P. 35—40.
115. Strain Measurement at high temperatures//Proc. CEC Workshop. Pet-
ten. 1986. Vol. XIV. P. 242.
116. Weldable Full Bridge Gage, Strain Gage Readings, 1964. Vol. 5. N 5.
P. 30.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие............................................................ 3
Введение .............................................................. 5
Глава 1. Преобразование деформации тензорезистором.................. 8
1. Физические основы тензорезистивиого эффекта различных ма-
териалов .................................................... 8
2. Влияние состава тензочувствительных материалов иа их свой-
ства ......................................................... 16
3. Функция преобразования деформации тензорезистором ... 21
Глава 2. Передача измеряемой деформации чувствительному элементу
тензорезистора........................................................ 31
1. Расчет функции передачи и коэффициента передачи при про-
стейшей схеме тензорезистора.................................... 31
2. Расчет функции и коэффициента передачи с учетом влияния
концевых и контактных участков различного сечения (общая
схема тензорезистора)........................................... 39
3. Расчет передачи деформации с учетом влияния подложки
тензорезистора ................................................. 49
Глава 3. Влияние реологии связующего на характеристики тензорези-
сторов................................................................ 55
1. Механическая модель и реологическое уравнение связующего 55
2. Ползучесть тензорезистора.................................... 57
3. Механический гистерезис тензорезнсторов..................... 75
4. Влияние реологии связующего на линейность функции пре-
образования деформации н на воспроизводимость температур-
ной характеристики сопротивления тензорезистора................. 86
Глава 4. Компенсация временных погрешностей тензорезисторных из-
мерительных устройств................................................. 93
1. Способы уменьшения временных погрешностей.................... 93
2. Зависимость ползучести фольговых тензорезнсторов от их
геометрических параметров....................................... 95
3. Компенсация временных погрешностей измерительных уст-
ройств с помощью фольговых тензорезнсторов.................... 100
4. Влияние на компенсацию связующих тензорезистора .... 102
5. Влияние иа компенсацию длительности работы измеритель-
ного устройства................................................ 104
Глава 5. Метрологические характеристики тензорезнсторов и оценка
погрешности измерения деформаций.......................... 108
1. Зависимость характеристик тензорезнсторов от влияющих ве-
личин ......................................................... 110
2. Расчет погрешности измерения деформаций..................... 115
3. Погрешность тензорезистора как средства измерения .... 121
221
4. Экспериментальная проверка расчетных значений погрешно-
сти .......................................................... 123
Глава 6. Способы уменьшения, компенсации и учета температурной
характеристики сопротивления тензорезнсторов ...................... 129
1. Отжиг тензочувствительных материалов...................... 130
2. Комбинированные тензорезисторы............................ 132
3. Тензорезисторы с компенсационной петлей.................. 137
4. Схемная компенсация....................................... 142
5. Способ внесения поправки на температурное приращение со-
противления .................................................. 145
6. Внесение поправки при измерении деформаций в условиях
резко нестационарных тепловых полей.......................... 146
Глава 7. Тензорезисторы для определения напряженного состояния
конструкций при высоких и криогенных температурах . . . 152
1. Обзор существующих разработок............................. 152
2. Тензочувствительные материалы для чувствительного эле-
мента ........................................................ 155
3. Связующие для тензорезнсторов......................... 174
4. Конструкция тензорезнсторов............................... 190
5. Тензорезисторы для исследования напряженного состояния
конструкций при повышенных температурах................. 194
6. Тензорезисторы для широкого диапазона криогенных и повы-
шенных температур............................................. 202
7. Тензорезисторы для усталостных испытаний и исследования
акустической выносливости конструкций..................... 208
Список литературы................................................. 215
ПРОИЗВОДСТВЕННОЕ ИЗДАНИЕ
Клокова Надежда Павловна
ТЕНЗОРЕЗИСТОРЫ
Редактор Л. С. Антонова
Переплет художника С. Н. Голубева
Художественный редактор С. Н. Голубев
Технический редактор Н. М. Харитонова
Корректор О. Ю. Садыкова
ИБ № 6510
Сдано в набор 02.03.90. Подписано в печать 11.05.90. Т-07129.
Формат 60x88716. Бумага офсетная № 2. Гарнитура литературная.
Печать офсетная. Усл. печ. л. 13,72. Усл. кр.-отт. 13,72. Уч.-изд. л. 13,67,
Тираж 8800 экз. Заказ № 171. Цена 1 руб.
Ордена Трудового Красного Знамени издательство <Машииостроение»,
107076, Москва, Стромынский пер., 4
Московская типография № 8 Государственного комитета СССР по печати,
101898, Москва, Хохловский пер., 7