Часть первая

ФГОС
В.Н. Рудницкая
Математика
Дидактические
материалы
класс
В двух частях
Издание второе,
перераоотанное
Часть первая
Ф-
Москва
Издательский центр
*Вентана-Граф»
2013
ББК 22.1я71
Р83
Руководится!» проекта — чл.-корр. РАО проф. Н.Ф. Виноградова
Рудницкая В.Н.
Р83 Математика : 2 класс : дидактические материалы : в 2 ч.
Ч. 1 / В.Н. Рудницкая. — 2-е изд., перераб. — М. : Вента-
на-Граф, 2013. — 96 с. : ил.
ISBN 978-5-360-03821-4 (ч. 1)
ISBN 978-5-360-03823-8 (общ.)
Пособие включено в систему «Начальная школа XXI века».
Содержит разнообразные задачи и упражнения но основным со-
держательным линиям программы по математике для 2 класса.
Предлагаемые материалы помогут учителю организовать работу
но совершенствованию и развитию математических знаний уча-
щихся.
Может использоваться на уроке, на занятиях с отдельными
детьми, а также во время внеклассной (кружковой!) и домашней ра-
боты.
Задания для повышения уровня математической подготовки
учащихся и упражнения развивающего характера отмечены зна-
ком (*).
Соответствует федеральному государственному образователь-
ному стандарту начального общего образования (2009 г.).
ББК 22.1я71
f
f
Авторский коллектив комплекта учебно-методических пособий
«Начальная школа XXI века»
удостоен премии Президента Российской Федерации
в области образования
ISBN 978-5-360-03821-4 (ч. 1)
ISBN 978-5-36)0-03823-8 (общ.)
Рудницкая В.Н.. 2005
<< И ща сельский центр «Вентана-Граф», 2005
© Рудницкая В II., 2008, с изменениями
© Издательский центр «Вентана-Граф», 2008, с изменениями
Числа и вычисления
Счёт десятками в пределах сотни
Пересчитайте предметы десятками, называя их
десяток, два десятка, три десятка и т. д.
*
Сколько десятков:
1) горошин в стручках;
число: один
2) лепестков у
ромашек;
4) яиц в коробках?
3) редисок в пучках;
3
2.
Сколько десятков рублей стоит блузка?
Сколько десятков предметов изображено на рисунке? Выде-
лите каждый десяток цветным карандашом. Пересчитайте де-
сятки и запишите их число.
2)
4
3)
4)
4.	Посчитайте десятками по порядку: от одного десятка до пяти
десятков; от пяти десятков до десяти десятков.
5.	В каждую из девяти коробок положили 10 пряников. Сколь-
ко десятков пряников во всех коробках?
6.	В шести букетах по 10 нарциссов. Сколько десятков нарцис-
сов во всех букетах?
7.	У одного коллекционера 3 десятка марок, а у другого
5 десятков марок. Сколько десятков марок у обоих коллек-
ционеров?
8.	В холодильнике было 2 десятка яиц. Купили и положили
в холодильник ещё столько же яиц. Сколько десятков яиц
стало в холодильнике?
9.	У Маши 8 десятков тетрадей. Из них 5 десятков тетрадей
в клетку, а остальные тетради — в линейку. Сколько десят-
ков тетрадей в линейку у Маши?
10.	С грядок сняли 7 десятков огурцов. Засолили 6 десятков
огурцов. Сколько десятков огурцов осталось?
5
11.	Что больше: 8 десятков или 6 десятков; 2 десятка или
4 десятка?
Что меньше: 7 десятков или 3 десятка; 8 десятков или
10 десятков?
12.	Найдите сумму или разность десятков.
8 д. + 1 д.	9 д. - 5 д.
3 д. + 4 д.	7 д. - 6 д.
13.	Отсчитайте слева направо один десяток фишек и закрасьте
их жёлтым цветом. Пересчитайте оставшиеся фишки, закрась-
те их красным цветом. Сколько всего десятков фишек за-
крашено?
00003000000000000000
14.	• Дорисуйте ещё по 3 десятка фишек. Пересчитайте все фиш-
ки десятками и запишите их число.
оооооооооо
оооооооооо
оооооооооо
2)
оооооооооо
оооооооооо
6
Счёт десятками и единицами
1. ‘ Сколько десятков слив на всех тарелках и сколько слив ле-
жит на подносе?
2.	Сколько предметов изображено на каждом рисунке? Назовите
число десятков и единиц.
1)	2)
А
0
*


7
3.	Прочитайте, сколько десятков и единиц в записях чисел.
5	д. 8 ед.	6 д. 6 ед.	9 д. О ед.
8	д. 5 ед.	1 д. 7 ед.	1 д. О ед.
4.	При ответе на вопрос задачи называйте число десятков
и единиц.
1)	Купили 3 букета по 10 гвоздик и ещё 7 гвоздик. Сколько
всего гвоздик купили?
2)	На верхней полке 4 блюдца, а на нижней 3 десятка
блюдец. Сколько блюдец на обеих полках?
3)	С огорода Маша принесла 9 кабачков, а Петя с Серё-
жей — по 10 кабачков. Сколько кабачков дети принесли
с огорода?
4)	Для постройки дома Наф-Наф принёс 5 кирпичей, Ниф-
Ниф — 4 кирпича, а Нуф-Нуф — 9 десятков кирпичей.
Сколько кирпичей принесли поросята?
Обведите цветным карандашом каждый десяток предметов.
Запишите число десятков и единиц.
8
Сравните устно.
5	д.	3	ед.	и	8	д.	3	ед.
7	д.	6	ед.	и	7	д.	4	ед.
Выполните действия.
6	д.	7	ед.	+	1	д.	2	ед.
3	д.	5	ед.	+	4	д.	О	ед.
1 д. 9 ед. и 2 д. О ед.
3 д. 5 ед. и 4 д. 1 ед.
8 д. 8 ед. - 6 д. О ед.
9 д. 5 ед. - 0 д. 3 ед.
Назовите следующие пять записей чисел:
7 д. 2 ед., 7 д. 3 ед.......
8 д. 4 ед., 8 д. 5 ед., ...
Сколько палочек нужно дорисовать на каждом из рисунков,
чтобы на нём стало полное число десятков?
10.
Дорисуйте столько предметов,
их стало 3 десятка.
чтобы на каждом из рисунков
9
Чтение и запись двузначных чисел
Прочитайте предложения и выпишите из них числа цифрами.
1)	В наш дом почтальон принёс сорок три газеты «Извес-
тия», восемьдесят пять газет «Московский комсомолец»,
девяносто шесть газет «Труд», пятьдесят восемь журналов
«Крокодил», шестьдесят журналов «Мурзилка», сорок жур-
налов «Ровесник» и двадцать одно письмо.
Л
2)	В начальных классах школы учатся семьдесят пять перво-
классников, шестьдесят девять второклассников, семьдесят
два третьеклассника и восемьдесят четвероклассников.
3)	Мне десять лет, маме тридцать четыре года, папе сорок
лет, бабушке пятьдесят шесть лет, дедушке шестьдесят
один год.
4)	В моей библиотеке тридцать шесть книг о путешествиях,
сорок две книги сказок, двадцать восемь книг о живот-
ных и тридцать три сборника стихов.
5)	Мама заплатила за сыр сорок семь рублей, за кол-
басу — пятьдесят рублей семьдесят пять копеек, за
котлеты — шестнадцать рублей двадцать копеек, за кон-
феты — двадцать пять рублей и за торт — тридцать
шесть рублей пятьдесят копеек.
Заполните пропуски.
5 д. 9 ед. = I.. I .
3 д. О ед. = I |
76 = LI д. I	ед.
67 = □ д. □ ед.
3.	Посчитайте по порядку: от 20 до 40, от 64 до 75, от 90
до 100.
4.	• Посчитайте в обратном порядке: от 80 до 70, от 30 до 25,
от 44 до 33.
5.	Пересчитайте точки и назовите результат.
D........................................ 2).................
10
3)
4)
6. * Сколько ёлочек?
7. • Сколько лыжников?
8.	* Сколько бусинок на всех нитках?
11
9. Сколько птичек на всех проводах?
-\-Л А\-\ //АА //АА /А А
AWV5 WM// VA /А
/A/AAWMVMVM
10.
Сколько лампочек в гирлянде?
11.
Для пошива пальто надо снять следующие основные мерки:
окружность шеи, груди, талии, бёдер, длину плеча, длину
рукава, длину пальто, ширину рукава у запястья. Поработайте
в парах. Снимите мерки друг с друга и запишите результаты
в сантиметрах.
12.
чисел пропущены все гласные.
Впишите
В записи названий
их в пустые клетки.
д
С| [Т
ц]
ь
13. Запишите словами числа: 100, 90, 40, 18, 81, 55, 34, 60.
14.
Запишите
до 82.
цифрами числа по порядку: от 29
до 35, от 74
15.
Назовите
а) 47, 48
О, 61;
Д 89,
100.
б) 87
и запишите числа, пропущенные при ।
, 56,
52, 53, 54,
92,
, 94
счете.
12
16.
17.
Я читаю книгу на странице 89. Какая страница была преды-
дущей и какая будет следующей?
Прочитайте даты на листках календаря.
Образец: тридцатое июня.
18.
19.
20.
Сентябрь
Март
Сегодня 29 марта. Какое число было вчера, позавчера? Ка-
кое число будет завтра, послезавтра?
Сегодня 31 декабря. Какое число было вчера и какое будет
завтра?
Назовите месяцы года, в которых: а) по 30 дней; б) по
31 дню. Сколько дней может быть в феврале?
Запишите на шкале линейки пропущенные числа.
22.
Расстояние между двумя соседними штрихами будем называть
шагом. Найдите на шкале линейки штрих с числом 75. Сде-
лайте от него: 3 шага вправо, 6 шагов влево, 2 шага влево,
4 шага вправо. Назовите получившееся число.
70
75
80
Какое число расположено на шкале линейки левее: 70 или
69, 78 или 75? Какое число расположено на шкале линейки
правее: 82 или 80, 80 или 77?
23.
Какие двузначные числа можно записать с помощью цифр
8и5, 4и7, 0и7 так, чтобы цифры в записи числа
не повторялись?
13
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30*.
31*.
32.
Найдите на шкале штрих с числом 35. Сколько шагов
и в какую сторону (вправо или влево) надо сделать, чтобы
оказаться у штриха с числом: 30, 37, 25, 40? Какие числа
находятся на шкале в пяти шагах от числа 32?
Т
25
30
35
40
Запишите числа на шкале линейки.
Книга стоит 27 р., альбом — 46 р., а фломастеры — 35 р.
У Гены 43 р. Какую из этих вещей он может купить?
Иванову 32 года, Фёдорову 46 лет, Сергееву 28 лет, Петро-
ву 40 лет, Дмитриеву 38 лет. Кто старше всех? Кто моложе
всех? Назовите фамилии этих людей по порядку, начиная
с самого старшего из них. Запишите все числа в порядке
увеличения.
Бабушка, дедушка, папа и я пошли за грибами. Я нашёл
48 грибов, бабушка — 35, папа — 60, а дедушка — 76.
Кто из нас нашёл больше всего грибов? Кто нашёл меньше
грибов: я или бабушка, папа или бабушка, бабушка или де-
душка?
Назовите все числа, которые: больше 46 и меньше 50, боль-
ше 83 и меньше 90.
Вова умеет писать цифры 1 и 2, а Серёжа кроме этих
цифр уже научился писать цифры 3 и 4. Какие двузначные
числа может записать каждый из мальчиков?
Запишите все двузначные числа, в которых обе цифры оди-
наковые.
Сравните числа: 38 и 48, 75 и 57, 54 и 51, 19 и 90.
14
33*. Запишите все двузначные числа, в которых:
а)	десятков на 4 больше, чем единиц;
б)	единиц на 4 больше, чем десятков;
* в) сумма числа десятков и единиц равна 8;
г) число единиц и число десятков больше 7.
34*. Сколько двузначных чисел, запись которых: а) начинается
цифрой 5; б) оканчивается цифрой 5? Какие это числа?
35.	* Сравните числа: 66, 61, 68, 69, 60, 63, 62. Чем они похожи
и чем отличаются? Сколько в каждом из них десятков? Есть
ли ещё двузначные числа, у которых столько же десятков?
Назовите их.
36.	> Прочитайте числа: в каждой строке, в каждом столбце, в
каждой диагонали.
18	42	51	99
34	60	77	17
21	55	16	89
33	45	65	100
Табличное сложение и вычитание
Выполните вычисления. Заполните таблицу1.
		Первое слагаемое								
		1	2	3	4	5	6		8	9
Второе слагаемое	1									
	2									
	3									
	4									
	5									
	6									
	7									
	8									
	9									
1 Таблица заполняется по мере изучения соответствующих
случаев сложения (прибавление 1, затем 2, 3, 4 и т. д.).
15
Впишите числа в пустые клетки таблицы.
Слагаемое	8		6	4			
Слагаемое	"у	5		9		8	2
Сумма		12	13		16	17	11
Выполните вычисления. Заполните таблицу.
—		Уменьшаемое								
		10	11	12	13	14	15	16	17	18
Вычитаемое	1				-					
	2									
	3									
	4									
	5									
	6									
										
	8									
	9									
4.	Впишите числа в пустые клетки таблицы.
Уменьшаемое	14		15		11	16!
Вычитаемое	8	9		3	4	
Разность		11		9		8
5.	Ответьте на вопросы и приведите примеры.
1)	Сумма двух чисел равна первому слагаемому. Чему равно
второе слагаемое?
2)	Разность двух чисел равна уменьшаемому. Чему равно вы-
читаемое?
16
6.	Сумма двух чисел равна их разности. Приведите примеры.
7.	Разность двух чисел равна вычитаемому. Приведите примеры.
8.	К какому числу нужно прибавить 2, чтобы получить 11?
Из какого числа надо вычесть 3, чтобы получить 9?
9.	Сумма каких двух одинаковых чисел равна: 14, 16, 12, 18?
10.	Какое число нужно прибавить к 6, чтобы получить: 12,
15, 16? Из какого числа надо вычесть 5, чтобы получить:
6, 8, 9?
11.
Если к 6 прибавить 5, получится
12.
Сумма 9 и 3 равна
а разность 9 и 3 равна
13.
Из числа 11 вычли 4. Получилось О.
14.
Чему равна сумма чисел: 9 и 2, 8 и 4, 7 и 5?
15.
Найдите разность чисел: 12 и 5, 11 и 7, 14 и 6.
16.
Пять и пять — это десять. А пять и шесть?
Семь и семь — это четырнадцать. А восемь и семь?
17.
Задумайте число, меньшее 9. Прибавьте к нему 6, вычтите
из результата 5, прибавьте 9, вычтите 4, прибавьте 7, вычти-
те 8, вычтите 5. Назовите результат.
18.
Найдите ошибки в ответах.
9 + 3 = 12	6 + 8= 14	11 -4= 8	6 + 5= 12
12-4=7	17 -9=6	8 + 7 = 15	11-4=8
8 + 4= 13	15 -6= 8	6 + 9= 14	9 + 3 = 12
11-2=9	9 + 9=18	13-9 = 5	16-7 = 8
19.
Какое из чисел 8, 17 и 9 является: суммой двух других чи-
сел; разностью двух других чисел?
17
20.	Вычислите устно.
К сумме чисел 4 и 3 прибавьте 7.
К разности чисел 11 и 5 прибавьте 6.
Из числа 12 вычтите сумму чисел 5 и 2.
Из числа 15 вычтите разность чисел 12 и 5.
Из разности чисел 16 и 8 вычтите разность чисел 11 и 9.
К разности чисел 13 и 6 прибавьте разность чисел 11 и 7.
К 8 прибавьте сумму чисел 4 и 6.
Из 16 вычтите сумму чисел 9 и 6.
Из 17 вычтите разность чисел 12 и 3.
21.	Заполните таблицу.
Ткань	Купили	Израсходовали	Осталось
Шёлк	10 м	3 м	
Ситец	16 м	7 м	
Сатин	12 м	4 м	
Бязь	14 м	6 м	
Атлас	11 м	8 м	
22.	• В холодильнике было 16 яиц. Сколько яиц осталось, если
7 штук взяли для яичницы?
23.	В клетке 12 кроликов. Из них 8 белых, а остальные — се-
рые. Сколько серых кроликов в клетке?
24.	На полке 14 книг. Сколько книг останется на полке, если
с неё снимут 6 книг?
25.	Семеро детей пошли за грибами. По дороге к ним присо-
единились Оля, Катя и Миша. Сколько теперь детей идут за
грибами?
26*. На 12 р. купили два подарка. Сколько рублей может стоить
каждый из них?
27.	После того как с блюда взяли 8 пирожков, там осталось
6 пирожков. Сколько пирожков было на блюде?
18
Выберите и подчеркните верное решение:
а) 8 + 6 = 14; б) 8 - 6 = 2.
28.	В саду нужно полить фруктовые деревья. Несколько деревь-
ев полил Вова, а остальные 4 дерева полил Петя. Сколько
деревьев полил Вова, если они вдвоём полили 12 деревьев?
29.	В бидон входит 15 стаканов молока. Сколько стаканов моло-
ка надо долить в бидон, чтобы наполнить его доверху, если
в него уже налили 7 стаканов молока?
30.	С подноса взяли 6 стаканов. Всего на нём было 14 стака-
нов. Верно ли, что на подносе осталось 9 стаканов?
31.	В зоопарк собирались пойти 12 ребят. Трое раздумали идти.
Сколько ребят пошли в зоопарк?
32.	На блюде было 8 бутербродов. Когда на это блюдо по-
ложили ещё несколько бутербродов, их стало 12. Сколько
бутербродов положили на блюдо?
33.
У Марины 9 р. Сколько рублей ей не хватает, чтобы купить
набор карандашей за 17 р.?
34.	В субботу с грядки сняли 8 кабачков. На другой день
с этой грядки сняли ещё несколько кабачков. Сколько ка-
бачков сняли с грядки в воскресенье, если за эти два дня
с грядки сняли 13 кабачков?
35.	На грядке было 15 огурцов. После того как несколько огур-
цов сорвали, осталось 7 огурцов. Сколько огурцов сорвали?
36.	В пятницу туристы съели 8 банок консервов, а в субботу —
7 банок. Сколько банок консервов съели туристы за эти дни?
37.	Бабушка испекла 18 блинов. После завтрака осталось 9 бли-
нов. Сколько блинов съели?
38.	На горке катались 15 детей. Из них 8 мальчиков, а осталь-
ные — девочки. Через некоторое время на горку пришли
ещё 4 девочки. Сколько девочек стало на горке?
19
39.	В букете было 17 гвоздик: 9 белых, а остальные — крас-
ные. Из букета взяли 5 красных гвоздик. Сколько красных
гвоздик осталось?
40.	В букете было 15 роз. Из них 6 роз белые, а осталь-
ные — жёлтые. Из букета взяли 3 белые и 4 жёлтые розы.
Каких роз осталось больше: белых или жёлтых?
41.	В куске было 12 м ткани. На костюм нужно 4 м ткани,
а на пальто — 6 м.- Можно ли из этого куска ткани сшить
обе вещи?
42.	В кувшине было 8 стаканов сока. В него добавили ещё
4 стакана сока. Затем шестерым детям налили из этого
кувшина по полному стакану сока. Сколько стаканов сока
осталось в кувшине?
43.	В зале было 12 детей. Через некоторое время 5 девочек
вышли, а 4 мальчика вошли. Сколько детей стало в зале?
44.	В магазине продают продукты:
Сколько денег нужно заплатить за покупку:
а) батона, бублика и творожного сырка;
б) двух сырков и порции мороженого;
в)	пакетика кофе, батона и бублика;
г)	двух бубликов и батона;
д)	порции мороженого, пакетика кофе и сырка;
е) двух пакетиков кофе, бублика и батона?
Сложение чисел в пределах 100
Выполните сложение.
6 д. + 2 д.
60 + 20
4 д. + 5 д.
40 + 50
7 д. + 1 д.
70 + 10
20
2. Впишите в окошки числа.
3. Заполните таблицу.
	10	20	30	40	50
10	f		*		
20					
30					
40					
50					
Запишите результаты сложения.
10 4- 10 4-
20 + 20 +
30 + 30 +
40 + 40 =
50 + 50 =
10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 =
20 + 20 + 20 = I I !
зо = ПП
5.
Катя использовала такой
способ вычисления суммы чисел
59 и 8:
59 + 8 = 60 + 7 = 67.
Объясните, как она рассуждала. Используя этот способ вы-
числения, найдите устно суммы.
49 + 6
89 + 7
69 + 27
59 + 36
Сколько надо прибавить к каждому из чисел 48, 43, 44, 49,
чтобы получить 50?
Каждое из чисел дополните до ближайшего числа, запись
которого оканчивается цифрой 0.
24 + 0	88 + 0	61 + 0	25+0
72 + i J	97 + 0	36 + 0	93 + О J
21
Объясните, как
1
36
_ 28
64
6 + 8 = 14
4 + 2 = 6
Сложите числа,
64	53
28	27
складывал числа Миша:
используя такой способ вычисления.
44	46	61
18	48	9
9.
Выполните сложения устно и
запишите результаты.
36 + 5 =
42 + 4 =
18 + 7 =
16 + 8 =
15 + 8 =
72 + 3 =
54 + 6 =
27 + 5 =
10.
Зная, что
38 + 57
39 + 56
38 + 56
39 + 57
37 + 56
= 94, найдите
38 + 55
37 + 55
устно суммы.
11.
12.
Аня и Таня вышли из дома и побежали наперегонки. Аня
пробежала 50 м, а Таня бежала быстрее и обогнала Аню
на 9 м. Сколько метров пробежала Таня?
Катя разрезала ленту на две части: 54 см и 46 см. Какой
длины была лента?
13.	Шапочка стоит 25 р., а шарфик — 33 р. Сколько надо
заплатить: за два шарфика; за шапочку и шарфик; за две
шапочки и шарфик; за шапочку и два шарфика?
14.	Коробка пряников стоит 39 р., а коробка конфет — 45 р.
Сколько стоят две коробки конфет? Сколько надо заплатить
за покупку, если купить по коробке пряников и конфет?
15.	• В аптеке мама купила капли за 17 р., таблетки за 48 р.
и две упаковки ваты по 9 р. Сколько стоит мамина покупка?
22
16.	В трёх первых классах по 26 учеников. Сколько учеников
во всех классах?
17.	’ Когда из гардероба выдали 17 пальто, на вешалках осталось
ещё 38 пальто. Сколько было пальто в гардеробе до выдачи?
18.	С базы отправили 36 ящиков с абрикосами и 19 ящиков
* с персиками. • После этого на базе осталось 25 ящиков
с этими фруктами. Сколько всего ящиков с абрикосами
и персиками было на базе до отправки?
19.	* Составьте задачу по выражению:
а)	16 - 9;
б)	7 + 13.
20.	• Подкрадываясь к добыче, львица проползла 25 м. Затем она
« погналась за антилопой, пробежала 75 м, но не догнала её.
Сколько метров составил путь львицы?
21.	• Переводчик перевёл с японского языка на русский брошюру,
в которой было 48 страниц, и с русского языка на япон-
ский статью объёмом 16 страниц. Сколько страниц перевёл
переводчик с одного языка на другой?
22.	Сколько солёных огурцов было в бочке, если утром из неё
взяли 15 огурцов, в обед — 8, после чего в ней осталось
67 огурцов?
23.	Не находя сумму данных чисел, попробуйте определить, ка-
кой цифрой она оканчивается: 48 + 37, 52 + 29, 16 + 67,
34 + 18.
24.
Выполните сложение. Оцените свою работу, отметив подходя-
щую строку знаком /.
28	41	64	33	40	29
+ 14	59	7	58	31	29
Быстро, правильно
Медленно, правильно
Быстро, с ошибками .
Медленно, с ошибками
23
Вычитание чисел в пределах 100
Выполните вычитание.
6 д. - 2 д. 5 д. - 4 д. 7 д. - 1 д.
60 - 20	50 - 40	70 - 10
Запишите и вычислите сумму и разность чисел:
50 и 30, ’ 40 и 40,	60 и 20,	80 и 10.
Впишите в окошки числа.
Заполните таблицу.
		Уменьшаемое									
		100	90	80	70	60	50	40	30	20	10
	10										
	20										
	30										
ф о	40										
ф	50										
н	60										
СП	70										
	80										
	90										
	100										
Запишите результаты.
100 -	10	-	10	-	10	-	10	-	10	-	10	-	10	-	10	-	10	=
80 -	20	-	20	-	20	-	20	=	Г
60 -	10	-	20	-	30	=	□
50 -	50	+	50	-	50	+	50	-	50	+	50	-	50	4-	50	=	П~
24
Из наименьшего трёхзначного числа вычтите наименьшее дву-
значное число. Сколько получилось?
Выполните вычитание устно.
20 - 12
16 - 14
30 - 15
18 - 11
20 - 16
50 - 49
68 - 60
59-2
30-5
20-9
40 - 1
50-6
100 - 1
20-8
30-4
20-5
При вычитании числа 9 из числа 76 Катя сделала такую
запись: 76 — 9 — (76 — 10) + 1 = 67. Объясните, как
рассуждала Катя.
Вычтите таким способом число 9 из чисел: 43, 58, 31, 64.
9. Сколько нужно вычесть из числа 53, 58, 51, 59, чтобы по-
лучить 50?
10.
Объясните, как Миша выполнил вычитание:
. 10
_53
24
29
13 - 4 = 9
4-2 = 2
. 10
40
18
22
10 - 8 = 2
3-1 = 2
. 10
_61
__4
57
11-4 = 7
5-0 = 5
Выполните вычитание, используя такой способ вычисления.
92	_60	_53
53	37	9
11.	На блюде было 26 пирожков: несколько пирожков с капус-
той и 12 с повидлом. Сколько пирожков с капустой было
на блюде?
12.	Купили	кекс за 46 р. Сколько сдачи получили со	100 р.?
13.	Со 100	р. получили сдачу 17 р. Какова стоимость	покупки?
14.	Вера и	Юра одновременно побежали наперегонки.	Вера про-
бежала 46 м, а Юра — 54 м. На каком расстоянии они
находились друг от друга в этот момент?
25
15.	В стопке 16 тетрадей. Когда в эту стопку положили ещё
несколько тетрадей, в ней стало 25 тетрадей. Сколько тетра-
дей положили в стопку?
16.	Длина дорожки 50 м. С обоих её концов навстречу друг
другу пошли Катя и Маша. До встречи с Машей Катя про-
шла 28 м. Сколько метров прошла Маша?
Л
17.	* Алёша и Серёжа одновременно побежали наперегонки. Когда
Алёша пробежал 40 м, оказалось, что Серёжа отстал от
него на 12 м. Сколько метров пробежал Серёжа?
18.	В корзине 15 груш. Когда несколько детей взяли из корзи-
ны по одной груше, там осталось 7 груш. Сколько было
детей?
19.	Зал театра освещается люстрами, в которых 45 лампочек.
Перед началом спектакля часть лампочек оставили для осве-
щения сцены, а остальные 30 лампочек в зрительном зале
потушили. Сколько лампочек оставили для освещения сцены?
20.	В читальном зале было 72 человека. Когда часть людей вы-
шла из зала, в нём осталось 53 человека. Сколько людей
вышло из зала?
21.	Книга стоит 40 р. Для покупки этой книги у Димы не
хватает 15 р. Сколько у него денег?
22.	Две задачи по математике студент решал 42 минуты. На бо-
лее лёгкую задачу он затратил 15 минут. За сколько време-
ни студент решил трудную задачу?
23.	В колоде 36 карт. Игрокам раздали 18 карт. Сколько карт
осталось в колоде?
24.	Дед Мороз принёс детям 90 подарков. Девочкам он раздал
46 подарков. Сколько подарков получили мальчики?
25.	Не находя разности данных чисел, определите, какой цифрой
она оканчивается: 41 — 18, 36 — 29, 70 — 25, 99 — 16.
26
Задачи на сложение
и вычитание
1.	Составьте выражения и вычислите их значения.
1)	Из числа 50 вычесть разность чисел 43 и 6.
2)	К числу 32 прибавить сумму чисел 18 и 30.
3)	Из суммы чисел 6 и 18 вычесть 7.
4)	Из разности чисел 100 и 80 вычесть 13.
5)	К разности чисел 54 и 17 прибавить 26.
6)	Из суммы чисел 48 и 16 вычесть сумму чисел 29 и 9.
2.
Найдите значения выражений.
(36 + 24) - (24 + 36)
(21 + 9) + (21 + 9)
(89 - 16) + 16
(45 + 29) - 45
(38 + 15) + (22 - 15)
(77 - 43) + (23 + 43)
32 + 32 + 32
90 - 25 - 25
3.
Составьте выражения по схемам.
5.
6.
7.
Выделите цветным карандашом знак действия, которое вы-
полняется при нахождении значения выражения последним.
(36 + 24) - (40 - 8)	100 - (52 + 8 + 35)
43 + (61 - 17)	(32 + 64) - 50
, 5 и
Сумма чисел
быть записано в рамке?
6 равна 20. Какое число должно
Какой знак действия закрыт кляксой?
0 а|е 67 = 67	78	0 = 78
Если я куплю видеокассету за 85 р., то у меня останется
15 р. Сколько у меня денег?
8. Чтобы купить коробку печенья за 46 р., у меня не хватает
8 р. Сколько у меня денег?
9. ’ Чтобы купить перчатки за 70 р., у меня не хватает 3 р.
Если же я куплю варежки, то у меня останется 5 р. Какова
цена варежек?
27
10.
11.
12.
13.
14.
На автобусной остановке стояли 9 женщин и 6 мужчин.
Когда к остановке подошли ещё несколько человек, то всего
стало 25 человек. Сколько человек подошли к остановке?
Пете купили видеокассету за 70 р., батарейку за 20 р.
и наушники. За сколько рублей купили наушники, если
за всю покупку заплатили 100 р.?
Трое художников расписали красками 50 ваз. Один из них
расписал 16 ваз, другой — столько же, сколько первый.
Сколько ваз расписал третий художник?
В корзине было 15 яблок, 9 груш и 12 апельсинов. Съели
все груши и 6 яблок. Сколько фруктов осталось?
Составьте задачу. Решите её и запишите ответ в пустой
клетке таблицы.
Мороженое	Было (порций)	Продали (порций)	Осталось (порций)
Фруктовое	46	38	
Пломбир	54		
15.	Придумайте две задачи, которые решались бы по схемам:
1)	□ - (□ + □);
2)	(□-□) + □.
16.	За покупку стоимостью 76 р. покупатель дал кассиру
две пятидесятирублёвые купюры. Сколько сдачи получит поку-
патель?
17.	В буфете приготовили 46 бутербродов с колбасой и 30 бу-
тербродов с рыбой. Для группы туристов взяли по 25 бутер-
бродов каждого вида. Сколько бутербродов осталось? Реши-
те задачу двумя способами.
18.	В зале стояли стулья. Сначала из зала вынесли 8 стульев,
а затем 12 внесли. После этого в зале стало 20 стульев.
Сколько стульев стояло в зале?
28
19.	Двое рабочих должны изготовить по плану по 45 кукол.
Один из них перевыполнил план на 6 кукол, а другой недо-
выполнил план на 4 куклы. Сколько кукол изготовили оба
рабочих?
Произведение двух чисел
Сколько грибов в каждой кучке? Сколько кучек?

Сколько грибов во всех кучках? Впишите числа в окошки
и выполните сложение.
Сколько яиц в каждой коробке? Сколько коробок?
Сколько яиц во всех коробках? Впишите числа в окошки
и вычислите сумму.
3.	Сколько ягод черники на каждом кустике? Сколько кусти-
ков? Сколько всего ягод? Какие числа надо сложить? Запи-
шите сумму и найдите её значение.
29
4.	Сколько ёлочек в каждом ряду? Сколько рядов ёлочек?
Сколько всего ёлочек? Запишите сумму чисел и найдите её
значение.
5.	Сколько бусинок на каждой нитке? Сколько ниток с бусин-
ками? Сколько бусинок на всех нитках? Какие числа нужно
сложить? Запишите сумму и вычислите её.
0-0 О О о- О О
6.	Сколько таблеток на каждой картонке? Сколько картонок?
Сколько всего таблеток в упаковке? Вычислите сумму.
7.	Сколько книг на одной полке? Сколько полок? Составьте
выражение, показывающее, как вычислить число книг на всех
полках. Выполните сложение.
.30
8.	Пересчитайте бананы в каждой грозди.
Сколько гроздей? Сколько всего бананов? Сколько раз надо
повторить слагаемым число 3? Сделайте запись и выполните
вычисления.
Сколько яблок на каждой ветке? Сколько всего яблок?
Сколько раз нужно повторить слагаемым число 8? Сделайте
запись и выполните вычисления.
10.
Сколько цветов во
слагаемым 3 раза?
всех вазах? Какое число надо повторить
Сделайте запись.
11.
Сколько чашек на рисунке? Какое число
слагаемым и сколько раз, чтобы ответить
Составьте сумму и выполните вычисления.
нужно повторить
на этот вопрос?
31
12.
Найдите суммы.
13 4- 13 4- 13 + 13
25 + 25 + 25
17 + 17
20 + 20 + 20 + 20 + 20
13. Запишите выражение, повторив слагаемым число: 8 три раза,
9 четыре раза, 16 три раза, 45 два раза, 2 двенадцать раз.
Выполните вычисления. '
14.
15.
Повторите слагаемым число 15: 3 раза, 4 раза, 5 раз,
6 раз. Вычислите суммы.
Замените суммы произведениями.
16.
17.
Образец: 4 + 44-4 = 4-3.
Что обозначают выражения: 6 • 4,
3-12, 9-9?
4-6, 18-2, 5-8, 12-3,
Сколько горизонтальных рядов фишек? Сколько фишек в каж-
дом ряду? Пересчитайте фишки. Сколько их?
ооооо
ооооо
ооооо
ооооо
оооо
О ООО
оооо
оооо
оооо
18.	Выложите фишки (Приложение 1) в три ряда, в каждом из
которых: 2 фишки, 3 фишки, 4 фишки. Сколько всего фишек?
19.	Выложив фишки, найдите произведение чисел: 3 и 4, 2 и 5,
4 и 4, 6 и 2.
32
20.
Решите задачи с помощью фишек.
1)	Для полива земляники Катя принесла 4 ведра воды,
а Митя — 3 раза по столько же вёдер воды. Сколько
вёдер воды принёс Митя?
2)	Мама связала 8 пар носков. Сколько штук носков она
связала?
3)	В 6 стаканов с- чаем положили по 3 кусочка сахара.
Сколько кусочков сахара положили во все стаканы?
4)	На 4 страницах книги по 5 рисунков. Сколько рисунков
на этих страницах?
5)	Спортсмены построились в 6 рядов по 5 человек. Сколь-
ко спортсменов во всех рядах?
6)	У паука 8 лапок. Сколько лапок у трёх пауков?
7)	Каждый из четверых взрослых ведёт двоих детей. Сколь-
ко всего детей ведут взрослые?
21.
Сколько рублей у Нины
и сколько у Серёжи?
У Серёжи:
У Нины:
22.	У Коли монеты по 1 р. Цена тетради 3 р. Сколько рублей
заплатит он за покупку 5 тетрадей? Решите задачу, изобра-
жая каждую монету фишкой.
23.	» У Вовы 2 сестры и 2 брата. Каждый из мальчиков дал
каждой из своих сестёр одну конфету. Сколько конфет по-
лучили девочки?
24.	• Сколько дней в трёх неделях?
25.	• Прочитайте записи разными способами.
6 • 2 = 12	13 • 1 = 13
5-4 = 20	0-7 = 0
33
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
Запишите предложения в виде равенств.
1)	Первый множитель — 6, второй — 3, произведение рав-
• но 18.
•	2) Произведение чисел 4 и 6 равно 24.
2 3) Если 5 умножить на 7, то получится 35.
•	4) 48 — это произведение чисел 8 и 6.
•	Подчеркните произведения,
6 + 7	7-6	12 — 8	5-0	42 - 29
•	Назовите каждый множитель в выражении. Что он собой
• представляет?
*	5 • (11 - 6)	(1 + 2 + 3) • 4
; (4 + 3) • (12 - 7)	(3 + 5) • (4 + 6)
*	Каждое однозначное число умножьте: на 1, на 0. Назовите
результат.
•	Чему равны значения выражений?
: (1 + 5 + 6) • 1	0 • (48 - 29)
Z (1 + 5 + 6) • 0	1 • (100 - 60)
! Всегда ли произведение двух чисел больше суммы этих же
Z чисел? Приведите примеры.
Z Проверьте, верны ли равенства: 2 + 2 = 2- 2; 3 + 3 =
= 3-3.
Запишите выражение, состоящее из:
1)	числа 7, знака умножения и числа 6;
2)	произведения чисел 3 и 5, знака «плюс» и произведения
чисел 7 и 8;
3)	суммы чисел 6 и 4, знака умножения и числа 5;
4)	произведения чисел 8 и 3, знака «минус» и разности чи-
сел 54 и 7;
5)	числа 8, знака умножения и разности чисел 12 и 4.
Поставьте скобки там, где необходимо.
34
Частное двух чисел
1.	I Бабушка расставила 12 банок с огурцами на 3 полки поров-
ну. Сколько банок на каждой полке?
Объясните по рисунку, как можно решить эту задачу с по-
мощью фишек.
12 : 3 = 4
2.	Решите задачи с помощью фишек.
1)	Четверым мальчикам поровну раздали 12 тетрадей. Сколь-
ко тетрадей получил каждый мальчик?
2)	Маша, Катя и Алёша нашли в лесу 15 грибов. Все дети
собрали грибов поровну. Сколько грибов собрала Катя?
3)	В две лодки сели 8 человек. В обеих лодках людей по-
ровну. Сколько человек в одной лодке?
4)	В 5 одинаковых пакетов разложили 20 апельсинов так,
что во всех пакетах их оказалось поровну. Сколько
апельсинов в одном пакете?
5)	Между четырьмя магазинами поровну распределили 16 хо-
лодильников. Сколько холодильников привезли в каждый
магазин?
6)	За 4 одинаковые по цене тетради заплатили 8 р. Какова
цена тетради?
3.	• Расположите 12 фишек: в 2 ряда, в 3 ряда,
в 6 рядов. Сколько фишек в каждом ряду?
4.	Найдите с помощью фишек частное чисел.
6и2 9иЗ 20 и 4	8и4
10 и 2	15 и 5	18 и 9	7 и 7
в 4 ряда,
35
В классе 18 горшков с комнатными растениями,
подоконнике 3 горшка. Сколько окон в классе?
Объясните по рисунку, как решить эту задачу
фишек.
На каждом
с помощью
18:3 = 6
Решите задачи с помощью фишек.
1)	На несколько машин погрузили 14 шкафов. На каждую
машину поместилось 7 шкафов. На сколько машин погру-
зили все шкафы?
2)	В кафе за столики сели 8 туристов. За каждым столиком
их оказалось четверо. Сколько столиков заняли туристы?
3)	В несколько банок поровну разлили 10 л томатного сока.
В каждую банку вошло 2 л сока. Сколько банок потре-
бовалось?
4)	На каждое платье пошло 2 м ситца. Сколько платьев
сшили из 16 м ситца?
Расположите 15 фишек по рядам так, чтобы в каждом ряду
было: 3 фишки, 5 фишек. Сколько рядов фишек?
8. • Разложите 20 фишек в несколько рядов: по 10 фишек,
по 5 фишек, по 4 фишки, по 2 фишки. Сколько рядов
фишек получилось в каждом случае?
9. Прочитайте записи разными способами.
45 : 9 = 5
72 : 8 = 9
6 = 42 : 7
8 = 24 : 3
36
10.
11.
Составьте и запишите в виде выражений:
1) частное чисел 30 и 6;	3) частное чисел 7 и 7;
2) частное чисел 81 и 9;	4) частное чисел 0 и 12.
Составьте выражения:
1)	из	разности	чисел	36 и 12,	знака деления и	частного
чисел 12 и 3;
2)	из	суммы чисел 16	и 9, знака деления и числа	5;
3)	из	числа 40,	знака,	деления и	произведения чисел 4	и	2;
4)	из	числа 56,	знака	деления и	суммы чисел 3 и	4.
12.
На сколько одинаковых кучек разложили 20 грибов?
Какую часть всех грибов составляют грибы в каждой кучке?
13.
Сколько всего яиц? Какую часть всех яиц положили в одну
коробку? Что означают выражения: 18:6, 18: 3, 6*3?
Закрасьте половину числа всех яблок.
37
15. Закрасьте третью часть всех слив.
16*. Какая часть всех бананов зачёркнута?
17.	Закрасьте: а) пятую часть фишек; оооооо оооооо оооооо оооооо оооооо в) седьмую часть фишек; ооооооо ооооооо д) девятую часть фишек; оо оо оо ОС с	6) шестую часть фишек; ООО ООО ООО ООО г) восьмую часть фишек; оооооооо оооооооо оооооооо 2d ОС ОО оо
38
* е) десятую часть фишек.
18*. * На 3 блюдца разложили поровну 12 слив. Какую часть всех
слив положили на одно блюдце? Нужно ли для ответа на
вопрос знать, что слив 12?
19*. * В 4 вазы расставили поровну 12 гладиолусов. Какую часть
всех гладиолусов поставили в одну вазу? Какое данное в
задаче лишнее?
20.
21.
22.
23.
24.
25.
* Катя съела 6 конфет. Это половина числа всех конфет, ле-
• жавших на столе. Сколько конфет было на столе?
Митя нашёл 5 белых грибов. Белые грибы составили треть
всех грибов, лежащих в его корзине. Сколько всего грибов
нашёл Митя?
За столиком сидят трое. Это шестая часть людей, сидящих
в кафе. Сколько людей в кафе?
Чему равны значения выражений?
6:1	0 : 28	7-1-0	(15	: 15) • 0
25 : 1	0 : 100	0 : (16 :	1)	0 :	(46 : 1)
0:1	0:1:1	3-0:2	0 :	(40 : 40)
Какое число надо разделить:
а)	на 9, чтобы получилось 1;
б)	на 4, чтобы получилось 0;
в)	на 1, чтобы получилось 6?
Не выполняя вычислений, докажите,
(5 -4) + 5 = 5 + 5 + 54-5 + 5
(4 - 3) • 2 = (4 • 3) + (4 - 3)
(7 +	5) •	4	= (7	+	5)	+	(7	+	5)	+	(7
(9 -	7) •	3	= (9	-	7)	+	(9	-	7)	+	(9
8 •	6 =	(8	• 5)	+	8
15 •	4 =	(15 • 3)	+ 15
что равенства верны.
+ 5) + (7 + 5)
39
26. Замените каждое выражение произведением чисел.
Образец: (2 • 1) + 2 = 2 • 2.
(2 • 2) + 2	(2 • 4) + 2	(2 • 6) + 2	(2 • 8) + 2
(2 • 3) + 2	(2 • 5) + 2	(2 • 7) + 2	(2  9) + 2
Табличные случаи умножения
и деления
Выполните вычисления. Заполните таблицу1:
•		Множитель								
		1	2	3	4	5	6		8	9
Множитель	1									
	2									
	3									
	4									
	5									
	6									
	7									
	8									
	9									
Рассмотрите способ вычисления произведений:
2-2 = (2- 1) + 2 - 4
О О + 1 2
2-3 = (2 -2) + 2 = 6
1 Таблица заполняется по мере изучения соответствующих
табличных случаев умножения (на 2, на 3 и т. д.).
40
Продолжая действовать таким способом и используя прямо-
угольную таблицу (Приложение 2), найдите произведения:
2 • 5 = 10
Используя переместительное свойство умножения и произведе-
ния чисел в левом столбце, запишите произведения чисел
в правом столбце.
4.	Сколько лыжников на рисунке? Сколько лыжных палок
у всех лыжников?
41
5.	У Юры живут 2 щенка, 2 утёнка, 2 цыплёнка, 2 ежа
* и 2 ужа. Сколько животных у Юры? Решите задачу: 1) сло-
‘ жением, 2) умножением.
6.	• У бабушки 2 серых, 2 белых и 2 чёрных кролика. Сколько
• кроликов у бабушки?
7.	* Мама дала Зине денег - на две порции мороженого по б р.
Сколько денег у девочки на покупку мороженого?
8.	• На сколько квадратов разделён каждый прямоугольник? До-
полните записи.
						I
						
	
	
Прочитайте, как рассуждал Петя при делении числа на 2
с помощью таблицы умножения:
1)	Разделим 10 на 2. Какое число нужно умножить на 2,
чтобы получилось 10? Подбираем числа, начиная с числа 5.
5 • 2 = 10 — это число подходит. Значит, 10 : 2 = 5.
2)	Разделим 16 на 2. Подбираем числа, начиная с числа 5.
5 • 2 = 10 — мало. Проверяем следующие числа через
одно: 7*2=14 — мало; 9 • 2 = 18 — много. Итак,
7 — мало, а 9 — много, значит, число 8 подойдёт.
Проверим: 8 • 2 = 16 — подходит. Значит, 16 : 2 = 8.
3)	Разделим 8 на 2. Подбираем числа, начиная с числа 5.
5 • 2 = 10 — много. Проверяем меньшие числа через
одно: 3-2 = 6 — мало; 4-2 = 8 — подходит.
Значит, 8:2 = 4.
Рассуждая таким способом, разделите: 14 на 2, 18 на 2,
12 на 2.
10.	Запишите результаты деления, которые вы уже запомнили.
6:2=0	8:2=0	2:2=0	16:2 = 0
4:2=0	10:2=0	12:2=0	18:2 = 0
42
11.	Для игры в мяч 10 ребят разделились поровну на 2 коман-
ды. Сколько ребят в каждой команде?
12.	На сколько стаканов хватит 14 кусочков сахара, если в каж-
’ дый стакан класть 2 кусочка?
13.	' На сколько конвертов наклеили 18 марок, если на каждый
конверт клеили две марки?
14.	Каждому внуку дедушка дал 2 рыболовных крючка. Всего
он раздал им 8 крючков. Сколько внуков у дедушки?
15.	* На 18 р. купили булочки по 2 р. Сколько булочек купили?
16.	Верёвку длиной 18 м папа разрезал на части длиной 2 м.
Сколько разрезов он сделал?
17.	• Закрасьте каждую вторую фишку в ряду.
» оооооооо
2> ооооооооооооооо
Сколько фишек вы закрасили? Верно ли, что закрашена по-
ловина числа всех фишек?
18.	 Решите задачи, находя половину числа делением.
1)	В клетке 6 кроликов. Половина всех кроликов — белые,
а остальные — серые. Сколько белых и сколько серых
кроликов в клетке?
2)	Бабушка испекла 18 пирожков. Половина всех пирожков —
с капустой, а остальные — с повидлом. Сколько пирож-
ков с повидлом испекла бабушка?
3)	Половина числа всех туристов говорят на французском
языке, а другая половина — на итальянском. Никто из
них не говорит на двух этих языках. Сколько туристов
говорит на каждом из языков, если всего их 18 человек?
4)	Бочка вмещает 12 л воды. Налили полбочки воды. Сколь-
ко литров воды налили в бочку?
43
19.	Под каждым числом запишите его половину.
20.
Подчеркните карандашом одного цвета выражения, имеющие
одинаковые значения.
8-2	0:2	8-2	2-9
8:2	14:2	18 : 2	10 : 2
2-6	2-7	2-5	2-4
9-2	4:2	6:2	4-2
21.
Рассмотрите способ вычисления произведений:
3-3= (3-2) +3=9
Используя прямоугольную таблицу, вычислите этим способом
произведения: 3 • 4, 3 • 5, 3 • 6, 3 • 7, 3 • 8, 3 • 9.
22.
Запишите результаты умножения чисел в правом столбце,
используя произведения чисел, записанные в левом столбце.
23.
Сколько груш на всех тарелках?
44
24.	К лесному ручью на водопой пришли 3 волка, 3 лисы,
3 медведя, прилетели 3 сороки и 3 вороны. Сколько у ру-
чья зверей, птиц, всех животных?
25.	Каждой из пяти девочек дали апельсин, грушу и яблоко.
Сколько фруктов получили девочки?
26.	На трёх столах по 3 подноса, на каждом подносе стоят
3 стакана. Сколько стаканов на этих подносах?
27.	Купили 3 шоколадки по 7 р. Сколько рублей заплатили за
все шоколадки?
28.	На трёх льдинах по 9 пингвинов. Сколько пингвинов на всех
льдинах?
29.	На семи тарелках по 3 сосиски. Сколько сосисок на всех
тарелках?
30.	Ёлки посадили в 7 рядов по 3 дерева в каждом. Сколько
ёлок посадили?
31.	В посёлке построили 9 трёхэтажных домов. Сколько всего
этажей в этих домах?
32.	На сколько квадратов разделена каждая фигура? Придумайте
разные способы подсчёта.
45
33.
Разделите 18 на 3, подбирая частное по таблице умножения.
Проверяйте числа, начиная с числа 5:
34.
35.
Значит, 18 : 3 = ... .
Разделите этим способом: 27 на 3, 21 на 3, 12 на 3.
Чему равно частное чисел?
21 и 3	27 и 3	24 и 3	12 и 3	15 и 3
9иЗ 18 иЗ ЗиЗ ОиЗ 6иЗ
В 3 корзины разложили поровну 21 кочан капусты. Сколько
кочанов капусты положили в каждую корзину?
36. Сколько бубликов по 3 р. можно купить на 27 р.?
37.
За 3 одинаковые по цене банки зелёного горошка заплатили
24 р. По какой цене покупали горошек?
38.
На старой берёзе 3 одинаковых гнезда. Во всех гнёздах
15 птичьих яиц. Сколько яиц в каждом гнезде?
39. Как найти треть какого-нибудь числа?
Под каждым числом запишите его третью часть.
3	6	9	12	15	18	21	24	27
								
40. Закрасьте синим цветом каждый третий флажок.
Сколько флажков вы закрасили? Какую часть всех флажков
составляют синие флажки?
41.
В клетке 12 птиц. Треть всех птиц — синицы, а остальные
птицы — канарейки. Сколько в клетке синиц? Сколько кана-
реек?
46
42.
43.
44.
45.
I Треть всех машин, стоящих на стоянке, — марки «Жигули»,
а остальные — марки «Москвич». Сколько машин каждой
марки, если всего на стоянке 24 машины?
•	В саду 27 кустов смородины. Треть всех кустов — чёрная
•	смородина, ещё треть всех кустов — красная, а остальные
кусты — белая смородина. Сколько кустов каждого сорта
смородины в саду? -
•
•	Выполните действия.' Подчеркните карандашом одного цвета
•	выражения, имеющие одинаковые значения.
•	12:2	6-3	4-0	3-8	12 : 4
•	6-2	18 : 3	0:4	21 : 3	12 : 3
9-3	14 : 2	1-0	16 : 2	12 : 2
27 : 3	7-2	0:1	9:3	12 : 12
» Рассмотрите способ вычисления произведений:
46.
ОООО + 4
4 • 3 = (4 • 2) + 4 = 12
Используя прямоугольную таблицу, продолжите вычисление
произведений:
чисел на 4.
Запишите результаты умножения
4-4=16	4	•	4	=
4 • 5 = 20	5	•	4	=
4 - 6 = 24	6	•	4	=
47
4 • 7 = 28
4 • 8 = 32
4  9 = 36
Al.
7 • 4 =
8 • 4 =
9 • 4 =
Сколько мячей в каждой коробке? Выполните вычисления
двумя способами.
48.
Каждый из шести рыболовов поймал щуку, ерша, окуня
и карпа. Сколько всего рыб поймали рыболовы?
49.	* В квартире 4 окна. На каждом подоконнике по одному
горшку с кактусом, геранью, фиалкой и алоэ. Сколько горш-
ков с цветами на всех подоконниках?
50.	В каждой из четырёх коробок лежат красный, жёлтый,
зелёный, синий, чёрный и коричневый карандаши. Сколько
цветных карандашей во всех коробках?
51.	Каждый из четверых второклассников подарил детскому саду
5 книжек-раскрасок. Сколько книжек будут раскрашивать
малыши?
52.	Цена ткани 8 р. за 1 м. Какова стоимость 4 м этой ткани?
53.	В 4 коробки упаковали по 6 чашек. Сколько чашек помести-
лось в этих коробках?
54.	Купили 4 пачки вафель. В одной пачке 5 вафель. Сколько
вафель во всех пачках?
48
55.
На сколько квадратов разделена каждая фигура?
56.	Разделите 28 на 4, используя таблицу умножения.
Подбирайте и проверяйте числа, начиная с числа 5:
5 . 4 = ... , 7 • 4 = ... , 28 : 4 = ... .
Разделите этим способом: 24 на 4, 36 на 4, 20 на 4.
57.	* Чему равно частное?
28 : 4	12 : 3	32 : 4	36 : 4	27 : 3
12 : 4	8:4	20 : 4	24 : 4	0:4
о
58.	Z Каждая девочка нашла в лесу белый гриб, подосиновик,
подберёзовик и моховик. Сколько было девочек, если все
вместе они нашли 36 грибов?
59.	Из куска ситца длиной 32 м выкроили несколько одинаковых
платьев. Сколько получилось платьев из этого куска, если на
каждое пошло 4 м ткани?
60.	Альбом стоит столько же, сколько 4 тетради. Цена альбома
12 р. Какова цена тетради?
49
61.	За 4 ч мастер сделал 24 игрушки, затратив на изготовление
каждой одно и то же время. Сколько игрушек он делал
каждый час?
62.	Сколько ручек по цене 4 р. можно купить на 12 р.?
63.	Каждый четвёртый ученик в нашем классе — отличник.
Сколько отличников в нашем классе, состоящем из 28 уче-
2 ников?
64.	• Расскажите, как найти четверть какого-нибудь числа.
Запишите четверть каждого числа.
36	4	32	8	28	12	24	16	20
								
65.	Каждую четвёртую лампочку в гирлянде закрасьте зелёным
цветом. Какую часть всех лампочек составляют зелёные?
66.	• В ящике 32 шара: чёрные и белые. Чёрные составляют
четвёртую часть всех шаров. Сколько в ящике шаров каждо-
го цвета?
67.	• Доярка надоила 28 л молока. Четвёртую часть всего молока
• она налила в большую кастрюлю, а остальное молоко раз-
лила поровну в 3 одинаковых бидона. Сколько литров моло-
ка в каждом бидоне?
68.
Отметьте знаком / выражения, значения которых вы уже
хорошо запомнили.
4  4
3 • 8
24 : 3
24 : 4
21 : 3
8 • 4
4 • 9
О : 4
О • 3
7 : 7
4 • 6
5 • 4
50
69.
Рассмотрите способ вычисления каждого произведения:
Используя прямоугольную таблицу, вычислите произведения:
5-4, 5-5, 5-6, 5-7, 5-8, 5-9.
70.
Запишите результаты умножения чисел на 5.
71.
72.	Проезд в автобусе стоит 10 р. Сколько рублей заплатили
за проезд 5 человек?
73.	• На ёлку повесили 5 красных, 5 зелёных, 5 жёлтых и 5 си-
них шариков. Сколько разноцветных шариков повесили на
ёлку?
74.	• У Марины 8 пятирублёвых монет. Сколько у неё денег?
51
75.	* Кассир дал сдачу тремя пятикопеечными монетами. Сколько
всего копеек сдачи дал кассир?
76.	Для окраски стен приготовили по 6 банок зелёной, белой
и голубой краски. Сколько банок краски приготовили?
77.	Связали 5 пар варежек. Сколько штук варежек связали?
78.	На каждую куртку пришивают 8 пуговиц. Сколько пуговиц
потребуется для пяти курток?
79.	На сколько квадратов разделена каждая фигура? Найдите
несколько способов подсчёта.
80.
Выполните деление с помощью таблицы
Подбирайте числа, начиная с числа 5.
35 : 5	45 : 5	40 : 5	20 : 5
30 : 5	10 : 5	25 : 5	15 : 5
умножения.
81. Семена тыквы продают в пакетиках по 5 штук. На грядки
высадили 30 семян. Сколько пакетиков семян купили для по-
садки?
52

92.
Расскажите, как закрасить пятую часть всех яблок. Закрасьте
эту часть яблок красным цветом.
О О ОоОоОоС5 п
оОооооо°о°
*
93.	* На экскурсии в музей и на кондитерскую фабрику поехали
30 учеников. Пятая часть всех детей поехала в музей,
а остальные — на кондитерскую фабрику. Сколько учеников
поехали в музей и сколько — на кондитерскую фабрику?
94.	 На стройку дома привезли 45 ванн. Пятую часть всех ванн
установили в квартирах первого этажа. Сколько ванн устано-
• вили? Сколько ванн установят на остальных этажах?
95.	В альбоме 40 страниц. На пятой части числа всех страниц
наклеены марки. Сколько страниц занято марками?
96.
97.
На аллее растут 25 тополей. Весной на каждом пятом тополе
обрезали сухие ветки. На скольких тополях обрезали ветки?
минут вы сможете записать
результаты всех
За сколько
действий?
3 • 9 =
5 • 8 =
40 : 5 =
20 : 5 =
45 : 5 =
9 • 4 =
36 : 4 =
28 : 4 =
Время выполнения:
минут.
98.
На полку ставят книги. Пятую
часть книг уже поставили. На-
рисуйте остальные книги. Сколько всего книг на полке?
54
99.
Вычислите произведения.
6-1 = 0
6 • 4 = (6 • 3) + 6 =
е
о
е

100.
101.
I Запишите результаты умножения чисел на 6, используя пере-
; местительное свойство.
Образец: 2 • 6 = 6 • 2 = 12.
•	3	•	6	= 	7	-	6	= 
j	4	-	6	= 	8	•	6	= 
5	•	6	= 	9	•	6	= 
•	Сколько раз написана каждая цифра?
•111111	22222222	3333333
2	1 1 1 1 1 1	22222222	3333333
2	1 1 1 1 1 1	22222222	3333333
111111	22222222	3333333
111111	22222222	3333333
•111111	3333333
С
4
102.
103.
•	Стопкой лежат 6 пятирублёвых монет. Сколько денег в стопке?
*	На шести кустах распустилось по 6 роз. Сколько роз стало
i на всех кустах, если до этого на каждом кусте уже было
две розы?
55
104.
105.
106.
В каждом из семи террариумов живут 6 черепах. Сколько
черепах в этих террариумах?
На восьми грядках созрели по 6 тыкв. Сколько тыкв со-
зрели на всех грядках?
Сколько точек на каждом рисунке?
D.............................. 2)
107.
108.
109.
110.
Купили 3 ручки по 9 р. и 6 карандашей по 3 р. Сколько
стоит покупка?
Детей повели в театр. Каждый из четверых взрослых при-
сматривает за шестью детьми. Сколько всего детей повели
в театр?
За каждой из восьми уток плывут четверо утят. Сколько
утят плывут за утками?
На сколько квадратов разделена каждая фигура?
1)
2)
								
									
								
								
				L					
					Г				
56
111.	» Выполните деление с помощью таблицы умножения. Подби-
райте числа, начиная с числа 5.
30 : 6	18 : 6	48 : 6	42 : 6
54 : 6	24 : 6	36 : 6	12 : 6
112.	• Сколько бубликов по 6 р. можно купить на 54 р.?
113.	Какое наибольшее число пирожных по 6 р. можно купить,
если имеется: 20 р., 35 р., 40 р., 50 р.?
114.	В 6 палатках поровну разместились 24 туриста. Сколько
туристов в каждой палатке?
115.	’ В зале повесили шестирожковые люстры. Для всех люстр
потребовалось 30 лампочек. Сколько люстр повесили в зале?
116.	В 6 почтовых ящиков почтальон опустил 18 газет. Можно ли
узнать по этим данным, сколько газет он опустил в каждый
ящик? Каким условием необходимо дополнить текст задачи,
чтобы ответить на вопрос о числе газет в каждом ящике?
117.	. Придумайте две задачи по решениям:
а) 42 : 6 = 7; б) 54 : 6 = 9.
118.	На 6 клумб поровну рассадили 48 луковиц гладиолусов.
Сколько гладиолусов посадили на каждую клумбу?
119.	Миша вошёл в лес и увидел под каждой ёлкой 6 грибов.
Всего он насчитал 18 грибов. Сколько было ёлок, под кото-
рыми росли грибы?
120.	• Шпагат длиной 30 м разрезали на шестиметровые куски.
Сколько кусков шпагата получилось?
121.	Шестеро мальчиков разделили между собой поровну найден-
ные на берегу моря 36 ракушек. Сколько ракушек досталось
каждому мальчику?
57
122.	’ На сколько нужно разделить число, чтобы найти его шестую
часть? Запишите под каждым числом его шестую часть.
54	48	42	36	30	24	18	12	6
								
123.	Какую часть числа 24 составляют числа: 3, 4, 6?
124.	Закрасьте шестую часть фишек.
П оооооооооооооооооо
2) о о о о о о
з) о О О
125.	В воздух поднялась шестая часть всех вертолётов, стоявших
на лётном поле. Сколько их взлетело, если на поле было
24 вертолёта?
126.	В каждом шестом стакане нарисуйте кусочек сахара.
127.	• В таксопарке было 12 такси. Утром выехала шестая часть
всех машин. Сколько такси выехало из таксопарка? Сколько
» машин осталось?
128.	S Мастер отремонтировал шестую часть сданных в ремонт
; часов. Сколько часов отремонтировал мастер, если у него
было 42 заказа?
129. :
Запишите
15 : 5 =
8 • 2 =
результаты
И	6
ЛИ	18
действий, которые вы уже запомнили.
• 6 = ПЛ	21 : 3 = □
: 6 = □	36 : 6 = □
58
6 • 4 =
36 : 4 =
30 :
6 •
130.
На рисунке изображена шестая часть сушек, нанизанных
на нитку. Нарисуйте остальные сушки. Сколько их? Сколько
всего сушек на нитке?
131.
Вычислите произведения.
132.
Запишите результаты умножения, используя переместительное
свойство.
133.
134.
Образец: 2 • 7 = 7 • 2 = 14.
Сколько варежек?
Сколько воздушных шариков?
59
135.
136.
Сколько горошин во всех стручках?
Сколько кнопок?
137.
138.
139.
140.
141.
Сколько пуговиц на всех пиджаках?
Сколько суток в четырёх неделях?
Сколько стаканов сахара взяли для варки варенья из 7 ста-
канов клюквы, если на каждый стакан ягод брали 2 стакана
сахара?
В саду растут 7 яблонь. Вишен — 3 раза по столько,
сколько яблонь. Сколько вишен растёт в саду?
Пете 6 лет. Его папе 7 раз по столько лет, сколько Пете.
Вычислите возраст папы.
60
142.
143.
144.
145.
146.
147.
Купили 7 поздравительных открыток по 7 р. Сколько рублей
заплатили за открытки?
Около каждой из семи тарелок для гномиков Белоснежка
положила вилку, ложку и нож. Сколько предметов положила
Белоснежка около всех тарелок?
Для изготовления каждого детского зонтика надо 8 спиц.
Сколько спиц .потребуется для изготовления семи таких
зонтиков?
За 8 пятирублёвых монет Лена купила книгу по кулинарии.
Сколько денег заплатила она за эту книгу?
Изготовили 8 семиструнных гитар. Сколько струн для этого
потребовалось?
На сколько квадратов разделен каждый прямоугольник?
D
2)
148.	Выполните деление с помощью таблицы умножения. Подби-
райте числа, начиная с числа 5.
35 : 5	21 : 7	56 : 7	63 : 7
49 : 7	14 : 7	28 : 7	42 : 7
61
На сколько квадратов разделена эта фигура?
а
150.	• Сколько керамических плиток потребуется для ремонта стены
ванной комнаты?
2)
151.	; На 63 р. купили 7 одинаковых батареек. Какова цена бата-
рейки?
С
152.	• Какое наибольшее число пачек печенья по 7 р. можно ку-
пить, имея 60 р.? Сколько денег останется после покупки?
62
153.	Из 21 клубка шерсти связали 7 одинаковых шарфиков.
Сколько клубков шерсти пошло на один шарфик?
154.	* На прогулку по реке 28 отдыхающих отправились в 7 лод-
ках так, что во всех лодках людей было поровну и все
места в них были заняты. Сколько мест в каждой лодке?
155.	Из 35 кубиков малыш построил несколько одинаковых башен.
В каждой башне 7 кубиков. Сколько башен получилось?
156.	При установке телефонов в квартирах провод длиной 42 м
разрезали на 7 одинаковых кусков. Какова длина каждого
куска провода?
157.	Как найти седьмую часть числа? Запишите седьмую часть
каждого числа.
7	14	21	28	35	42	49	56	63
								
158.
Какую часть числа 42 составляют числа: 6, 7?
159.
Закрасьте седьмую часть листьев зелёным цветом.
160.
Детская телепередача продолжалась 42 минуты. Седьмую
часть этого времени дети смотрели мультфильм. Сколько
времени продолжался мультфильм?
63
161.	В парке 56 деревьев. Каждое седьмое дерево
Сколько лип в парке?
липа.
162.	• Из 35 лотерейных билетов, лежащих стопкой, каждый седь-
мой билет выиграл. Сколько выигрышных билетов было
в этой стопке?
163.	. Шляпку каждого седьмого гриба закрасьте коричневым
цветом. Сколько шляпок вы закрасили?
164.	• Феде 14 лет. Возраст его младшего братика составляет
седьмую часть возраста Феди. Верно ли, что братику Феди
’ 3 года?
165*. У Нины 28 видеокассет. На семи из них записаны мульт-
фильмы. Какую часть кассеты с мультфильмами составляют
от всех кассет?
166.	• Проверьте вычисления и исправьте ошибки.
•	2	•	7	=	14	24	:	6	=	8	9	•	3	=	27
6	•	5	=	35	35	:	5	=	7	6	•	6	=	36
7	•	7	=	47	42	:	7	=	8	5	•	5	=	25
:	7	•	3	=	21	63	:	7	=	9	4	-	8	=	32
Сколько ошибок вы исправили? L_
167. I Вычислите произведения.
168. • Запишите результаты умножения, используя переместительное
• свойство.
Образец: 2 • 8 = 8 • 2 = 16.
64
169.
170.
Вычислите произведение.
9 • 9 = (9 • 8) + 9 =
Сколько цветов во всех вазах? Какую часть всех цветов со-
ставляют цветы, стоящие в одной вазе?
171. Сколько всего ягод смородины на всех веточках?
172.
На сколько клеток разделена шахматная доска? Сколько бе-
лых и сколько чёрных клеток на доске?
65
173.	На сколько клеток разделена каждая фигура?
	—I	I	I I	I I		1 1	1	
									
										
								
								
								
174. •
Каждый час мастер делает
сделает за 6 ч работы?
8 деталей. Сколько деталей он
175.	В одной стопке 7 пятирублёвых монет, а в другой — 8 та-
ких же монет. На сколько рублей во второй стопке больше,
чем в первой? Решите задачу двумя способами. Какой спо-
соб лучше?
176.	Рассаду капусты посадили в 4 ряда по 9 штук. Сколько
штук капусты посадили?
£
177.	В зоологическом саду живут 8 крокодилов, а черепах —
• 5 раз по столько. Сколько черепах?
*
178.	Марине 9 лет. Её бабушке 8 раз по столько лет, сколько
Марине. Вычислите возраст бабушки.
179.	» Выполните деление с помощью таблицы умножения. Подби-
райте числа, начиная с числа 5.
72 : 8	81 : 9	32 : 8	64 : 8
« 72:9	36 : 9	45 : 9	32 : 8
180.	• Из 45 тюльпанов составили букеты по 9 цветов. Сколько
букетов получилось?
181.	За 6 чашек заплатили 54 р. Какую часть этой суммы со-
ставляет цена каждой чашки?
66
182.
183.
184.
185.
186.
187.
Купили несколько наборов швейных иголок по 8 штук в каж-
дом. Во всех наборах 72 иголки. Сколько наборов иголок
купили?
Каждый час врач принимает 5 больных. За какое время он
примет 15 больных?
На 27 р. купили несколько пучков петрушки по 3 р. Сколько
пучков петрушки купили?
Как найти восьмую часть числа? Под
шите его восьмую часть.
8	24	16	40	32	48	56	72	64
								
Как найти девятую часть числа? Под
шите его девятую часть.
81	72	63	54	45	9	18	27	36
								I	
Представьте каждое число в виде суммы
48 =	□	+	□	+	□	+	□	+	□	+	□
36 =	□	+	□	+	□	+	□
30 =	□	+	□	+	□	+	□	+	□
56 =	D	+	D	+	D	+	D	+	D	+	D +
27 =	□	+	□	+	□
45 =	□	+	□	+	□	+	□	+	□
72 =
42 =
81 =
21 =
54 =
40 =
каждым числом запи-
каждым числом запи-
одинаковых слагаемых.
188.
Какую часть числа 72 составляет число: 8, 9?
67
189.	9 В саду растут груши и сливы, всего 56 деревьев. Груш — 7.
Какую часть всех деревьев составляют груши?
190.	В вазе 30 белых и розовых гвоздик. Белых — 6. Какую
часть всех гвоздик составляют белые гвоздики?
191.	На полке 45 книг о путешествиях и животных. Книг
о животных — 9. Какую часть всех книг составляют книги
о животных?
Г
192.	Закрасьте девятую часть огурцов зелёным цветом.
193.	В коробке 48 бульонных кубиков. За неделю использовали
восьмую часть всех кубиков. Сколько кубиков осталось в ко-
робке?
194.	В июне через каждые шесть дней шёл дождь. Сколько
дождливых дней было в июне?
195.	Сварили 15 банок варенья. Пятая часть варенья — земля-
ничное, а остальное — вишнёвое. Сколько банок землянич-
ного и сколько банок вишнёвого варенья сварили?
196.
197.
Дедушке 72 года. Восьмую часть своей жизни он плавал на
кораблях. Сколько лет дедушка провёл в море?
Выполните деление. Замените
прочитайте слово сверху вниз,
яркой звезды на небе.
32 :	8	=	□	—	□
63 :	9	=	□	-	С
35 :	7	=	□	□
18 :	9	=	□	□
48 :	6	=	U	□
54 :	9	=	□	-	□
полученные числа буквами,
и вы узнаете название самой
68
Задачи на умножение
и деление
1.	Произведение двух чисел равно первому множителю. Чему
равен второй множитель? Поясните свой ответ на примере.
2.	Произведение двух одинаковых чисел равно: 16, 25, 36, 64.
Чему равно каждое число?
3.	В каком случае произведение двух чисел равно нулю? При-
ведите пример.
4.	Произведение двух чисел равно 24. Запишите три пары таких
чисел.
5.	Произведение равно каждому из двух множителей. Может ли
так быть? Приведите подтверждающий пример.
6.	Делимое равно делителю. Чему равно частное?
7.	Делимое равно нулю, а делитель не равен нулю. Чему равно
частное?
8.	В каком случае частное двух чисел равно 1?
9.	Запишите самое большое число, на которое можно разде-
лить 81. На какое самое маленькое число можно разделить
это число?
10.	Частное двух чисел равно 6. Запишите 5 пар таких чисел.
11.	Из трёх ответов к каждому примеру выберите верный и под-
черкните его.
9-7	63
48 : 8	4,
54 : 9
8 • 7
63, 54, 72}
< 6, 7}
8, 7, 6}
56, 67, 64.
12.
13.
Шнур длиной 12 м разрезали на части по 4 м. Сколько
разрезов пришлось сделать?
Туристы разместились в четырёхместных лодках. Только в од-
ной из 9 лодок осталось 2 свободных места. Сколько было
туристов?
69
14.	В магазине продаются длинные стержни для ручек по 6 р.
и короткие по 3 р. Сколько и каких стержней можно ку-
пить на 12 р.?
15.	В трёх одинаковых пакетиках 18 семечек подсолнуха. Сколь-
ко семечек в двух таких пакетиках?
16.	В 4 сетки поровну разложили 32 огурца. Сколько огурцов
положили в 3 такие сетки?
17.	В 5 банок поровну разложили 40 огурцов для засолки.
Сколько потребуется таких банок, чтобы засолить 24 огурца?
18.	’ У мамы 20 р. Сколько килограммов лука по цене 6 р. за
1 кг она может купить на эти деньги?
19.	Хватит ли четырёх коробок, чтобы разложить в них 30 пи-
рожных по 6 штук? А пяти коробок?
го. : в каждый ящик кладут 8 коробок с куклами. Хватит ли
10 ящиков, чтобы разложить в них поровну 72 такие ко-
робки?
21.	При варке варенья на каждые 2 стакана клюквы клали
3 стакана сахара. Сколько стаканов клюквы взяли для ва-
ренья, если положили 12 стаканов сахара?
22.	При сушке ягод винограда из каждых 16 кг получается 4 кг
изюма. Сколько винограда нужно взять, чтобы получить 8 кг
изюма?
23.	Для каждого из восьми гостей поставили глубокую и мелкую
тарелки. Один из приглашённых не пришёл. Сколько всего
тарелок было использовано гостями?
24.	С огорода принесли 24 помидора и разложили их поровну
в 8 тарелок. Сколько помидоров положили в 4 такие тарелки?
25.	В 5 коробок разложили поровну 30 карандашей. Сколько
нужно таких коробок, чтобы разложить 48 карандашей?
70
26.	Маша купила 4 ручки по 8 р., и у неё осталось 12 р.
Сколько рублей было у Маши до покупки?
27.	’ В зале музея картины висят в 2 ряда на каждой из трёх
стен. В каждом ряду 5 картин. Сколько картин висит в зале?
28.	На восьми страницах фотоальбома по 4 фотографии, ещё на
трёх — по 2 фотографии. Сколько фотографий на всех
страницах?
29.	С одной яблони сняли 12 кг яблок, а с другой — 18 кг.
Все снятые яблоки поровну разложили в 5 ящиков. Сколько
яблок в каждом ящике?
30.	В розарии красные розы посажены в 4 ряда по 6 кустов,
а белые — в 3 ряда по 9 кустов. Каких роз меньше
и на сколько кустов?
31.	• От рулона клеёнки продавщица отрезала кусок длиной 5 м
и несколько кусков по 3 м. Всего она отрезала 20 м
клеёнки. Сколько трёхметровых кусков отрезала продавщица?
32.	Купили 3 бутылки воды по 8 р. и бутылку кваса за 8 р.
Сколько рублей заплатили за покупку? Решите задачу двумя
способами.
33.	На несколько страниц альбома наклеили по 4 фотографии
и ещё на одну страницу 2 фотографии. Сколько страниц за-
няли 34 фотографии?
34.	Сумма двух чисел равна произведению тех же чисел. Может
ли так быть? Приведите примеры.
35.	Если число умножить на 2 и к результату прибавить 2, то
получится 10. Какое это число?
36.	У Маши и Наташи марок поровну. Маша наклеила на кон-
верт 2 марки и опустила его в почтовый ящик. После этого
у обеих девочек осталось 10 марок. Сколько марок было
у каждой девочки вначале?
71
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
В вазе 24 сливы. После того как несколько детей взяли
по 7 слив, в вазе осталось 3 сливы. Сколько детей брали
сливы?
За 4 батона и печенье заплатили 40 р. Стоимость пече-
нья — 12 р. По какой цене покупали батоны?
Выберите и подчеркните выражение, с помощью которого
можно записать решение этой задачи:
40 - 12 : 4;	(40 - 12) : 4.
Найдите значение выбранного выражения и запишите ответ.
У Даши 50 р. Сколько денег у неё останется после покупки
шести шоколадных батончиков по 5 р.?
С трёх грядок сняли по 9 кабачков. Из 12 кабачков приго-
товили икру. Сколько кабачков осталось?
В каждом из 8 пакетов лежат 8 луковиц тюльпанов. На
клумбу высадили 56 луковиц. Сколько луковиц осталось?
После того как шестеро мальчиков взяли из вазы по 4 ваф-
ли, там осталось 6 вафель. Сколько вафель было в вазе?
В часовую мастерскую сдали в ремонт 30 часов. После того
как несколько часов отремонтировали и отдали заказчикам,
каждому из трёх мастеров осталось отремонтировать по
9 часов. Сколько часов отдали заказчикам?
Заполните пустые клетки таблиц.
Множитель	5		9			3
Множитель	4	6		7	5	
Произведение		18	36		30	24
Делимое	12	12		35	40	27
Делитель	3	4	6			9
Частное			4	5	8	
72
45.	Составьте выражения и вычислите их значения.
1)	Из 48 вычесть произведение чисел 39 и 1.
2)	К 50 прибавить произведение чисел 7 и 6.
3)	Сумму чисел 28 и 14 разделить на 7.
4)	Разность чисел 61 и 56 умножить на разность чисел
90 и 82.
46.
47.
Выполните действия.
16 - (2 • 4)	(16 : 2) + 79
(32 - 24) • 2	80 - (18 : 2)
2 • (40 - 38)
(72 - 60) : 2
Найдите значения выражений.
(3 • 6) : 2
(24 + 12) : 4
18 : (2 • 3)
(16 + 4) : 5
(100 - 65) • 0
5 : (95 - 90)
16 + (4 • 2)
48 : (4 + 4)
32 - (12 : 4)
36 + (24 : 6)
(25 : 5) • 5
0 • 1 • 2 • 4 • 6
(12 : 3) • 3
(9 • 2) : 2
(36 : 6) : 6
(4 • 7) : 1
32 : (2 • 4)
9 : (72 : 8)
12 - (2 • 6)
24 : (8 - 2)
6 • (2 + 7)
(24 : 3) • 2
8 • (6 + 3)
(8 + 8) : 8
(8 - 8) : 8
0 : (36 + 64)
0 • (36 + 64)
48*.	Составьте и запишите выражение, значение которого равно:
6, 12, 0, 1.
49*.	Придумайте несколько выражений, которые не имеют зна-
чения.
Величины
Длина и её единицы —
метр, дециметр, сантиметр
1.	• Какими инструментами или приборами измеряют длину, шири-
ну или высоту предметов: часами, линейкой, весами, рулет-
кой, термометром?
73
2.	Какой из предметов может иметь длину, равную 1 м: каран-
даш, ложка, иголка, книга, полотенце, стебель пшеницы, вет-
ка дерева?
3.	Бывают ли ваза, стакан, кресло, сарай, термос, конура,
забор высотой 1 м?
4.	Бывают ли скамейка, стол, ремень, грядка, река, ручей, поле
шириной 1 м?
5.	Назовите предметы в порядке увеличения их длин: карандаш,
иголка, улица, лопата, вагон.
6.	Что по длине больше и что меньше 1 м: ваш рост, ваш
шаг, ваш ботинок, ваша лыжа?
7.	Сможете ли вы прыгнуть выше чем на 1 м и дальше чем
на 1 м?
8.	Какие единицы длины, кроме метра, вы знаете? Что удобно
измерять в метрах, дециметрах, сантиметрах?
9.	Может ли рост взрослого человека быть равным: 17 дм,
30 дм, 2 дм, 1 м 90 см?
10.	В фильме «Инопланетянка» главную роль играла актриса
Тамара де Тро. Её рост равен 78 см. Меньше или больше
метра рост этой актрисы?
11.	В Индии обитает самый длинный крокодил. Его длина равна
70 дм. Какова длина крокодила в метрах?
12.	* Самый большой вишнёвый пирог был испечён в 1990 г.
в Канаде. Его диаметр составил 61 дм. Выразите диаметр
этого пирога в метрах и дециметрах.
13.	Самые крупные ящерицы живут в Индонезии. Длина такой
ящерицы достигает 2 м 25 см. Выразите эту длину в деци-
метрах и сантиметрах.
74
Рост Марины 1 м 56 см, Гали — 1 м 48 см, Наташи —
1 м 60 см, Полины — 1 м 45 см, Даши — 1 м 54 см,
Жанны — 1 м 55 см. Назовите девочек по росту, начиная
с самой высокой.
На уроке физкультуры Петя прыгнул в высоту на 62 см,
Таня — на 55 см, Оля — на 60 см, Серёжа — на 71 см,
Вера — на 69 см, Толя — на 82 см. Кто из учеников
смог преодолеть планку на высоте: 70 см, 65 см? Кто прыг-
нул выше всех и кто — ниже всех? Кто добился лучшего
результата среди девочек и кто — среди мальчиков? Был
ли побит прошлогодний рекорд класса — 85 см?
Отметьте на глаз две точки, находящиеся одна от другой на
расстоянии: 1 см, 2 см, 5 см, 1 дм.
Проверьте себя, используя линейку.
Возьмите катушку ниток. Отрежьте от неё на глаз кусок
нитки длиной 1 м. Проверьте длину нитки, используя метро-
вую линейку.
Длина зелёного шарфика 10 дм, а красного — 90 см. Ка
кой шарфик короче и на сколько?
Выполните действия.
4 м 56 см + 2 м
16 м 37 см — 8 м
1 м 62 см — 13 см
2 м 48 см + 52 см
3 м 45 см + 3 дм
8 м 16 см — 1 дм
15 м 2 дм + 18 см
15 м 2 дм — 18 см
9 дм — 50 см
6 дм + 2 см
3 дм — 6 см
1 дм 7 см + 3 см
Выполните вычитание.
12 дм — 1 м
60 дм — 5 м
2 м — 8 дм
1 м 6 дм — 12 дм
Периметр многоугольника
Вычислите периметр каждого четырёхугольника.
2.	Юра начертил квадрат с длиной стороны 6 см, а Коля —
квадрат с длиной стороны 2 дм. На сколько сантиметров
периметр одного квадрата больше периметра другого? Реши-
те задачу двумя способами.
3.	Сумма длины и ширины прямоугольной грядки равна 9 м.
Можно ли вычислить периметр грядки?
4.	Длина прямоугольника в 2 раза больше его ширины. Пери-
метр прямоугольника равен 18 дм. Известно, что длины сто-
рон прямоугольника выражаются целым числом дециметров.
Каковы размеры прямоугольника? Решите задачу способом
подбора.
5*. Длина и ширина прямоугольника выражаются целым числом
сантиметров. Периметр прямоугольника равен 12 см. Как
можно рассуждать при нахождении длины и ширины этого
прямоугольника? Укажите все возможные варианты длины
и ширины.
6.	Оля начертила прямоугольник длиной 8 см и шириной 4 см.
Вика начертила квадрат, периметр которого равен периметру
этого прямоугольника. Вычислите длину стороны квадрата.
7.	Периметр квадрата равен 1 м. Чему равна длина его стороны?
8.	Длина стороны квадратного листа бумаги равна 2 дм 5 см.
Вычислите его периметр. Выразите результат в метрах.
76
9.	Периметр треугольника с равными сторонами равен 2 дм
7 см. Чему равна длина каждой его стороны?
10.
Длина стороны квадрата равна
15 м. Запишите выражение
для вычисления периметра этого квадрата.
11.	Длина одной стороны прямоугольника равна 4 см, а дру-
гой — 2 см. Запишите выражение для вычисления перимет-
ра прямоугольника.
12.	Ширина прямоугольника равна 5 дм, а длина — 8 дм. Со-
ставьте выражение для вычисления периметра этого прямо-
угольника.
13.	В четырёхугольнике сумма длин трёх сторон равна 26 см,
а периметр равен 40 см. Вычислите длину четвёртой стороны
четырёхугольника.
14.	В треугольнике АВС длина стороны АВ равна 4 см. Сторона
АС вдвое длиннее стороны АВ, а сторона ВС на 1 см
длиннее стороны АС. Вычислите периметр треугольника.
15.	Периметр шестиугольника с одинаковыми по длине сторонами
равен 36 дм. Чему равна длина каждой его стороны? Чему
равна длина стороны квадрата с таким же периметром?
16.	Длина каждой стороны восьмиугольника равна 3 см. Чему
равен его периметр?
17.	В двенадцатиугольнике длина каждой стороны равна 1 дм.
Каков периметр этого многоугольника? Выразите результат
в метрах и дециметрах.
18.	Выполните необходимые измерения и вычислите периметры
многоугольников.
77
3)
4)
19.
Длина каждой стороны многоугольника равна 2 см. Вычисли-
те его периметр.
Площадь геометрической фигуры
1. ’ Ширину прямоугольника умножили на его длину. Какая
величина получилась? В каких единицах измеряют площадь
фигуры?
2. Расположите площади в порядке возрастания:
100 м2, 36 см2, 2 дм2, 20 см2, 60 дм2, 1 м2.
Определите на глаз, площадь какой фигуры больше:
а) квадрата или круга;
б) треугольника или круга?
7S
4. Площадь каждого квадрата, из которых составлены фигуры,
равна 1 см2. Чему равна площадь каждой фигуры?
3)
5. Изобразите на листе в клетку фигуру, имеющую площадь:
2 см2, 4 см2, 7 см2, 1 дм2.
6*. Выполните необходимые измерения и вычислите площадь каж-
дой заштрихованной фигуры.
1)	2)
79
На прямоугольной клумбе со сторонами 2 м и 4 м посади-
ли цветы: на одной половине — тюльпаны, а на другой —
нарциссы. Вычислите площадь каждой части клумбы.
8.
Чему равна площадь каждого треугольника, если площадь
квадрата равна 16 дм2?
Прямоугольник разделён на 4 одинаковых треугольника,
площадь одного треугольника равна 9 см2. Какова площадь
прямоугольника?
10.
Вычислите длину большей стороны каждого прямоугольника.
24 см2
80
11. Площадь прямоугольника равна 12 см2. Какую длину, выра-
женную целым числом сантиметров, могут иметь стороны
этого прямоугольника? Рассмотрите все возможные случаи.
12*. Можно ли из прямоугольника площадью 18 см2 вырезать
хотя бы один квадрат с длиной стороны: 3 см, 9 см?
Сколько решений имеет задача?
а
13*. Можно ли, зная площадь квадрата, вычислить длину его сто-
роны, используя какое-либо из известных вам четырёх ариф-
метических действий?
14.	Догадайтесь, какую длину имеют стороны квадрата, если его
площадь равна: 4 см2, 9 см2, 16 см2, 49 см2, 36 см2, 25 см2.
15.	Ширина прямоугольника 3 см. Она в 2 раза короче его
длины. Какова площадь прямоугольника?
16.	Четырёхугольник состоит из треугольников, площадь каждого
из которых равна 4 дм2. Чему равна площадь этого четы-
рёхугольника?
17.	Напишите выражение для вычисления площади прямоугольни-
ка, используя следующие данные:
а)	длина 5 дм, ширина 2 дм;
б)	ширина 7 см, длина на 2 см больше;
в)	длина 4 см, ширина на 1 см меньше;
г)	длина и ширина по 5 м.
18.	Как изменится (увеличится или уменьшится и во сколько
раз) площадь прямоугольника, если его длину: увеличить
в 2 раза; уменьшить в 2 раза?
19.	• Длина прямоугольника равна 8 см, а ширина — 5 см.
Ширину прямоугольника увеличили на 2 см. На сколько
квадратных сантиметров увеличилась его площадь?
81
20.	Длины сторон прямоугольника равны 6 см и 9 см. Длину
одной из его сторон уменьшили на 3 см. Как изменилась
площадь этого прямоугольника? Рассмотрите разные случаи.
21.	* Длины сторон прямоугольника равны 8 см и 4 см. Длину
уменьшили в 2 раза, а ширину увеличили в 2 раза. Измени-
• лась ли площадь этого прямоугольника?
<
22.	Длина прямоугольника равна 6 см, а ширина — 2 см. Длину
увеличили в 2 раза, а ширину уменьшили в 2 раза. Измени-
лась ли площадь этого прямоугольника?
23.	Закрасьте фигуру, имеющую наибольшую площадь.
1 Начертите фигуру, равную по площади данной фигуре.
24.
I
					
		—			
					
					
					
25.
26.
На сколько квадратов площадью 1 см
этот прямоугольник? Выполните измерения.
можно разделить
Сравните величины.
41 см2 и 14 см2
56 см2 и 56 дм2
1 м2 и 1 дм2
38 м2 и 49 м
Цена, количество, стоимость
1.	В буфете продают пирожки по цене 5 р. за штуку. Какова
стоимость 8 пирожков?
2.	Цена одной лампочки 7 р. Вычислите стоимость четырёх
лампочек.
3.	Цена газеты 8 р. Трое человек купили в киоске по одной
газете. Какова стоимость всех купленных газет?
4.	Цена тесьмы 6 р. за метр. Купили 6 м этой тесьмы. Какова
стоимость покупки?
5.	Цена шпагата 6 р. за метр. Какова стоимость 5 м шпагата?
6.	Какова стоимость 4 свечей, если цена каждой 3 р.?
7.	Вычислите стоимость покупки, если купили 4 календарика по
2 р. каждый.
8.	Стоимость пяти одинаковых по цене пуговиц равна 40 р.
Какова цена одной пуговицы?
9.	Купили 7 одинаковых по цене карандашей. Стоимость покуп-
ки 21 р. Какова цена одного карандаша?
10.	Вычислите цену одного стакана, если стоимость шести стака-
нов равна 54 р.
83
11.	По какой цене продаются карандаши, если стоимость шести
штук равна 18 р.?
12.	Вычислите цену метра резинки, если моток, в котором 5 м,
стоит 10 р.
13.	Стоимость нескольких одинаковых открыток равна 24 р.
Цена одной открытки 3 р. Сколько купили открыток?
14.	Купили несколько одинаковых бантов по цене 8 р. за шту-
ку. Сколько бантов купили, если стоимость покупки 24 р.?
15.	Цена одной пачки вафель 9 р. Стоимость нескольких пачек
этих вафель 45 р. Сколько пачек вафель купили?
16.	Стоимость картофеля 28 р. Сколько килограммов картофеля
купили, если его цена 7 р. за килограмм?
17.	За 3 тюльпана заплатили столько же, сколько за одну розу.
Какова стоимость двух роз, если цена тюльпана 6 р. за
штуку?
18.	Укроп продаётся по цене 5 р. за пучок. Сколько пучков
укропа купили, если стоимость покупки 20 р.?
19.	Цена редиски 7 р. за пучок.	Стоимость купленной	редиски
35 р. Сколько пучков редиски	купили?
20*.	Купили полметра кружев по	цене 8 р.	за метр.	Какова
стоимость кружев?
21*.	Какова стоимость ситца, если	его купили	полметра	по цене
32 р. за метр?
22*. Цена ленты 8 р. за метр. Сколько рублей надо заплатить
за полтора метра ленты?
23*.	Полтора метра шпагата стоит 18 р. Сколько рублей стоит
полметра шпагата?
24*.	За моток резинки длиной 10 м заплатили 10 р. Сколько
стоит полметра резинки?
84
25*. Полметра марли стоит 9 р. По какой цене продаётся марля?
26.	У Димы 25 р., а у Пети 17 р. Сколько тетрадей по цене
6 р. за штуку они могут купить на все деньги?
27.	У Кати и Веры по 20 р. Сколько карандашей они могут
купить на свои деньги, если карандаши продаются по цене
5 р. за штуку?
28.	Черничное мороженое продаётся по цене 5 р. за стаканчик,
а мороженое пломбир — по цене 8 р. за стаканчик. Вычис-
лите стоимость четырёх стаканчиков черничного мороженого
и трёх стаканчиков пломбира.
29.
30.
31.
Купили 5 блокнотов по цене 9 р. за штуку и 3 календаря
по цене 8 р. за штуку. Вычислите стоимость покупки.
Ручка стоит 24 р., а карандаш — 4 р. Сколько карандашей
можно купить вместо одной ручки?
За 3 одинаковых пучка
редиски на 5 р. дороже
двух пучков редиски?
укропа заплатили 15 р. Пучок
пучка укропа. Какова стоимость
32.	Цена пакетика сухариков 4 р. Пакетик орешков на 5 р. до-
роже. Какова стоимость 3 пакетиков орешков?
33.	За 3 бублика заплатили 24 р., а за 2 булочки — 18 р.
Сколько стоит покупка, состоящая из булочки и бублика?
34.	Катя и Наташа купили 9 глазированных сырков по одина-
ковой цене. Катя заплатила за покупку 20 р., а Наташа —
16 р. Какова цена сырка? Сколько сырков купила каждая
из девочек?
35.
Собираясь на дачу, мы купили 8 упаковок лапши быстрого
приготовления по одинаковой цене. За лапшу с курицей мы
заплатили 36 р., а за лапшу с грибами — 12 р. Какова
цена упаковок лапши?
85
36.	За пачку чая и 2 одинаковых по цене пряника заплатили
42 р. Какова цена пряника, если чай продаётся по цене
24 р. за пачку?
37.
Две девочки купили 5 пакетиков
же цене. Одна заплатила 15 р.,
цена пакетика леденцов? Сколько
каждая из девочек?
леденцов по одной и той
а другая — Юр. Какова
пакетиков леденцов купила
38.	Бабушка купила для посадки в огороде 4 пакетика семян
огурцов по цене 6 р. и 5 одинаковых пакетиков семян мор-
кови. Стоимость покупки 39 р. Какова цена пакетика семян
моркови?
39.	За 3 пачки салфеток заплатили 12 р. Пачка бумажных по-
лотенец на 20 р. дороже пачки салфеток. По какой цене
* продаются полотенца?
40.	• Нитки продаются по цене 7 р. за катушку. Купили по 4 ка-
тушки чёрных и белых ниток. Какова стоимость покупки?
41.	* За 2 одинаковых тюбика зубной пасты заплатили 18 р. Фла-
кон шампуня в 5 раз дороже тюбика пасты. Какова цена
шампуня?
42.	• Стоимость 6 кусков детского мыла 54 р. Кусок хозяйствен-
ного мыла на 4 р. дешевле куска детского мыла. По какой
цене продаётся хозяйственное мыло?
43.	• Стоимость пяти стаканчиков молочного йогурта 25 р., а трёх
стаканчиков сливочного йогурта — 18 р. Цена какого йогур-
та больше?
44.	За 6 порций мороженого заплатили 48 р. По такой же цене
купили 5 шоколадок. Какова стоимость шоколадок?
45.
За арбуз заплатили столько же, сколько за 2 дыни. Дыня
стоит 35 р. Какова стоимость арбуза?
86

Приложение 1
Фишки
( ( ' (
(
(
(
(
(
(
(
Приложение 2
Прямоугольная таблица
Чтобы изготовить пособие, понадобится плотная бумага. Из нее нужно сделать кон-
верт и вкладыш. Квадратный конверт состоит из передней и задней стенки, откры-
вается справа и сверху. Передняя и задняя стенки конверта соединяются с помощью
намазанной клеем полосы бумаги или склеивающей ленты. Правый верхний угол
имеет квадратный вырез. На линиях выреза нанесены две шкалы (горизонтальная
и вертикальная) со штрихами от 0 до 9. Вкладыш имеет форму квадрата и разбит
на единичные квадраты с изображенными в них фишками.
89
Комментарий для учителя
Пособие «Дидактические материалы» поможет учителю организовать самостоятель-
ную и коллективную работу учащихся на уроках математики.
В первой части пособия представлены два содержательных блока: числа и вычисле-
ния; величины. В каждом из этих блоков предлагаются задания по наиболее важ-
ным темам программы по математике для 2 класса.
Такая структура пособия позволяет учителю быстро найти и выбрать из любого бло-
ка именно те упражнения, которые целесообразно выполнять с учащимися на том
или ином этапе обучения.
В пособие включены разнообразные по форме упражнения: задания для устной ра-
боты, для письменного, выполнения в тетрадях в клетку, а также задания, которые
учащиеся выполняют непосредственно на страницах «Дидактических материалов».
Многие задания направлены на отработку учащимися определенных способов дей-
ствия (заполнить пропуски числами или знаками, выбрать верный ответ и пр.). Это
дает возможность существенно экономить рабочее время урока.
В пособии представлены задачи и упражнения разного уровня трудности, которые по-
зволяют учесть возможности и способности учащихся, уровень их математической под-
готовки и успешно реализовать на практике принцип дифференцированного обучения.
К некоторым заданиям даются пояснения, ответы или решения.
С. 12. № 11. Каждому ребенку понадобится портновский сантиметр (сантиметровая
лента). Предупредите учащихся накануне, чтобы они принесли такую ленту из дома.
Поясните, что означает каждая мерка, покажите детям, как нужно правильно снимать
мерки с помощью сантиметровой ленты. Затем предложите учащимся поработать в па-
рах самостоятельно. Пусть они снимут мерки друг с друга и запишут результаты.
С. 14, № 30*. Ответ. Вова сможет записать числа 11, 12, 21, 22. Сережа, исполь-
зуя четыре цифры (1, 2, 3, 4), сможет записать 16 чисел: 11, 22, 33, 44, 12, 13, 14,
21, 23, 24, 31, 32, 34, 41, 42, 43.
С. 14, № 31*. Таких чисел девять: 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99.
С. 15, № 33*. Ответ: а) 40, 51, 62, 73, 84, 95; б) 15, 26, 37, 48, 59; в) 80, 71, 62,
53, 44, 35, 26, 17; г) 88, 89, 98, 99.
С. 15, № 34*. Вначале предложите учащимся назвать несколько таких чисел, а за-
тем все числа по порядку. Ответ: а) двузначных чисел, запись которых начинается
цифрой 5, всего 10 (это числа от 50 до 59 включительно); б) чисел, запись которых
оканчивается цифрой 5, всего 9 (по одному в каждом десятке: 15, 25, 35, 45, 55,
65, 75, 85, 95).
С. 18, № 26*. Имеется в виду, что цена каждого подарка выражается целым числом
рублей (без копеек). Поэтому задача сводится к представлению числа 12 в виде
суммы двух натуральных чисел: 1 и 11, 2 и 10, 3 и 9, 4 и 8, 5 и 7, 6 и 6.
С. 40, 41, № 2. Помочь быстрее составлять таблицу из фишек и вычислять
произведения может использование индивидуального дидактического пособия
«Прямоугольная таблица», данного в Приложении 2. Оно должно быть у каждого
ученика.
С помощью прямоугольной таблицы легко находить произведения любых одно-
значных чисел. Найдем, например, произведение чисел 6 и 4. Для этого на гори-
зонтальной шкале найдем штрих с числом 6, а на вертикальной — с числом 4.
Вставим в конверт вкладыш так, как показано на рисунке. Сосчитаем число фи-
шек (по строкам: 6 + 6 + 6 + 6 или по столбцам: 4 + 44-4 + 4 + 4 + 4).
Ответ: 24. Значит, 6 • 4 = 24.
91
Для того чтобы учащиеся поняли, как пользоваться индивидуальным пособием, из-
готовьте демонстрационное пособие большего размера.
Пособие «Прямоугольная таблица» понадобится и при изучении площади прямо-
угольника. На обратную сторону вкладыша нужно нанести сетку из единичных квад-
ратов (рис. на с. 93). Предлагаемые упражнения: используя вкладыш, строим пря-
моугольник со сторонами 3 единицы и 7 единиц; смотрим, на сколько квадратов
оказался разбит прямоугольник, и подсчитываем число единичных квадратов: 3 • 7
или 7 * 3. Ответ: 21.
Если изготовить конверт и вкладыш с ценой деления шкал, равной 1 см, площади
прямоугольников можно вычислять в квадратных сантиметрах.
С. 73, № 49*. В начальных классах учащиеся работают только с натуральными чис-
лами и числом 0. Поэтому примеров выражений, которые не имеют значений на
этом множестве чисел, можно привести сколько угодно. Например: 24 — 36, 15 : 2.
С. 76, № 5*. Рассуждать можно так. Разделив 12 см на 2, получим сумму длины
и ширины прямоугольника (12 : 2 = 6). Теперь представим число 6 в виде суммы
двух чисел разными способами: 6 = 5+ 1; 6 = 4 + 2; 6 = 3 + 3. Прямоуголь-
ников с периметром 12 см всего три: а) длина 5 см, ширина 1 см; б) длина 4 см,
92
ширина 2 см; в) длина 3 см, ширина 3 см (квадрат). Выполните с учащимися про-
верку, вычислив периметр каждого из этих прямоугольников.
С. 78, № 3*. В данном случае площади фигур сравниваются без выполнения каких-
либо вычислений.
С. 81, № 12*. Рассмотрим первый случай: квадрат имеет длину стороны, равную
3 см. Ответ на вопрос «Есть ли у этой задачи решение?» зависит от того, какие раз-
меры имеет данный прямоугольник. Если длины сторон прямоугольника равны 18 см
и 1 см или 9 см и 2 см, то задача не имеет решения, т. е. из данного прямоуголь-
ника нельзя вырезать ни одного квадрата с длиной стороны 3 см. Если же длина
прямоугольника равна 6 см, а ширина 3 см, то из него можно вырезать два квад-
рата. Итак, задача имеет единственное решение, если размеры прямоугольника
6 см и 3 см.
Второй случай: из данного прямоугольника нельзя вырезать квадрат с длиной сто-
роны 9 см, каковы бы ни были размеры сторон прямоугольника.
С. 81, № 13*. Среди известных младшим школьникам арифметических действий
(сложение, вычитание, умножение и деление) нет такого, с помощью которого мож-
но было бы вычислить площадь квадрата, зная его сторону. Таким действием явля-
ется извлечение квадратного корня, с которым учащиеся познакомятся на уроках
математики в основной школе. В начальной же школе данная задача решается спо-
собом подбора. Например, зная, что площадь квадрата равна 25 см2, подбираем
длину стороны. Рассуждать можно так. При умножении каких двух одинаковых
чисел получается число 25? Числа 1, 2, 3 и 4 не подходят. Если 5 умножить на 5,
получится 25. Значит, длина стороны квадрата равна 5 см.
С. 84, № 20*. Для нахождения стоимости кружев нужно цену за пол метра кружев
умножить на 2. Выполняем умножение: 8 • 2 = 16. Ответ: 16 р.
С. 84, № 23*. Полтора метра — это 3 раза по полметра. Значит, полметра шпагата
стоит 6 р. (18 : 3 = 6).
С. 85, № 25*. В данном случае для нахождения цены марли стоимость полуметра
марли нужно умножить на 2: 9 • 2 = 18. Ответ: 18 р.
93
Для заметок
Содержание
Числа и вычисления ................................... 3
Счёт десятками в пределах сотни....................... 3
Счёт десятками и единицами............................ 7
Чтение и запись двузначных чисел .................... 10
Табличное сложение и вычитание....................... 15
Сложение чисел в пределах 100 ....................... 20
Вычитание чисел в пределах 100 ...................... 24
Задачи на сложение и вычитание....................... 21
Произведение двух чисел.............................. 29
Частное двух чисел................................... 35
Табличные случаи умножения и деления................. 40
Задачи на умножение и деление ....................... 69
Величины ............................................ 73
Длина и её единицы — метр, дециметр, сантиметр........ 73
Периметр многоугольника.............................. 76
Площадь геометрической фигуры........................ 78
Цена, количество, стоимость.......................... 83
Приложение 1. Фишки.................................. 87
Приложение 2. Прямоугольная таблица ................. 89
Комментарий для учителя ............................. 91