Физика всего на свете без формул - Ливанов Д.В., Салихов С.В.

Автор: Ливанов Д.В. Салихов С.В.

Теги: физика теоретическая физика астрофизика физические явления

ISBN: 978-5-04-192528-4

Год: 2023

Похожие

Догма трёхмерности

Невероятные числа профессора Стюарта

Приключения Незнайки и его друзей

Мир математики. Том 17. Зазеркалье. Симметрия в математике

Текст

ЛИВАНОВ ДМИТРИЙ, СЕРГЕЙ САЛИХОВ

ФИЗИКА

ВСЕГО НА СВЕТЕ
БЕЗ ФОРМУЛ

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие ...........................................................................................................................4

УПАДЕТ ЛИ ЛУНА НА ЗЕМЛЮ? .................................................. 6
Что такое гравитация и как ее измерить...................................................................8
Гонщик VS космонавт ..........................................................................................................9
Американские ли горки?..................................................................................................11
Так что же будет с Луной?............................................................................................... 15

ПОЧЕМУ ЗЕМЛЯ КРУГЛАЯ?.........................................................16
При чем тут сила тяжести? ............................................................................................. 17
Как разрушаются горы ..................................................................................................... 20
А Земля-то не совсем круглая ..................................................................................... 23

ДВЕНАДЦАТЬ МЕСЯЦЕВ ............................................................. 25
Орион в середине неба – собирай виноград! .................................................... 26
От восхода до восхода .................................................................................................... 28
Годовой цикл ......................................................................................................................... 31
Времена года под углом 23,5 градуса ...................................................................... 32
Месяц и месяцы................................................................................................................... 34
Семь небесных тел – семь дней недели ................................................................ 39
Каждой вере – свой календарь .................................................................................... 41

КАК РАБОТАЕТ НАШ ПОМОЩНИК  НАВИГАТОР ............... 43
Все сразу: карта, компас и не только ....................................................................... 44
Ориентиры древних ......................................................................................................... 45
Широта: между восходом и закатом ....................................................................... 46
Долгота: от Луны до звезд ............................................................................................48
Главные линии Земли ........................................................................................................52
Без помощи Солнца и Луны. Только искусственные спутники ............... 53
Четыре спутника – одна точка .................................................................................... 54

ВЕТЕР, ВЕТЕР, ТЫ МОГУЧ ............................................................ 57
Разное давление – разные пути ................................................................................. 59
Температура – вечный двигатель ветра ................................................................. 61
Как нагреет, так и подует ............................................................................................... 62
Экватор – родина
самых сильных ветров ..................................................................................................... 64
Откуда ветер дует?............................................................................................................68

МОРЕ ВОЛНУЕТСЯ  РАЗ ............................................................ 70
Нарушаем равновесие ...................................................................................................... 71
Чем чаще, тем выше ...........................................................................................................72
Вода, знай свое место! .....................................................................................................74
Пленка для водомерки ....................................................................................................74
Капиллярные и гравитационные.................................................................................76
Ветер по морю гуляет, ветер волны нагоняет......................................................77
Зачем «умасливать» барашки? .................................................................................... 78
Все зависит от размера ...................................................................................................80

КУДА ТЕКУТ РЕКИ? ..................................................................... 83
Как заставить реку «работать» на себя ................................................................. 87
От истока до устья ............................................................................................................ 90
Почему реки извиваются? ............................................................................................ 92

КАКОЕ НЕБО ГОЛУБОЕ ...............................................................98
Как мы видим ........................................................................................................................98
Что такое свет? .................................................................................................................. 100
Откуда берется цвет ....................................................................................................... 101
Как Ньютон узнал, из чего состоит луч................................................................ 103
Синее небо имени Рэлея.............................................................................................. 104
Фиолетовое небо для сверхчувствительных ................................................... 106
На земле Солнце – желтое, в космосе – белое ............................................... 108
Почему облака, вопреки закону Рэлея, белые? .............................................. 109

ЧТО ТАКОЕ РАДУГА? ...................................................................111
Хитрая ворона и галантный пловец ....................................................................... 112
Секрет радуги-дуги .......................................................................................................... 115
Почему мы видим радугу цветной? ........................................................................ 118
Две радуги лучше, чем одна! ...................................................................................... 121

НУ КУДА ВЫ ПОБЕЖАЛИ, ОБЛАКА? .....................................125
Облака бывают черными. Но не от горя................................................................126
Маленькие и хаотичные.................................................................................................129
Большие и турбулентные ..............................................................................................133
Принцип Алисы................................................................................................................. 134
Растут как на дрожжах ...................................................................................................135

ГРОЗНАЯ СИЛА ........................................................................... 138
Подзарядка для волос ....................................................................................................139
Не бей меня током! ......................................................................................................... 140
Провода из тучи .................................................................................................................142
Почему нет грозы зимой? .............................................................................................147

КАК ОТЛИЧИТЬ ПОДДЕЛЬНУЮ СНЕЖИНКУ? ................... 148
Пыльная красавица.......................................................................................................... 148
Плохо ли быть негостеприимным? ..........................................................................150
Не все снежинки одинаково красивы ....................................................................152
Любой кристалл – это параллелепипед. И снежинка тоже.......................153
Дефицит времени во имя красоты ...........................................................................157
Далека от идеала ...............................................................................................................159

КРАСОТА НАШЕГО МИРА ......................................................... 162
Гармония повторения .................................................................................................... 163
Манипулируй с телом .................................................................................................... 164
Кристальная симметрия ................................................................................................167
Живая симметрия ............................................................................................................. 169
Кристаллы VS живые организмы: кто совершеннее?.....................................171

Предисловие

лово «физика» происходит от греческого φύσις
(читается «фюзис») – природа. Таким образом,
физика – это наука о природе. Так впервые
науку о природе назвал Аристотель еще в IV веке до
нашей эры; тогда физика и возникла как самостоятельная наука. А в русский язык это слово было введено
в XVIII веке Михайло Ломоносовым, который издал
первый учебник физики в нашей стране.
Люди всегда задавали себе вопрос: «почему наш мир
именно такой?» Еще больше таких вопросов у детей.
Все дети на свете устроены так, что они без остановки
спрашивают: «почему не падают на землю облака?», «откуда дует ветер?», «почему реки бывают извилистыми?»,
«кто делает снежинки такими красивыми?». Физика
дает ответы на эти вопросы, объясняя, что происходило, происходит и будет происходить, и формируя таким
образом современную научную картину мира. Ведь природа, окружающий нас мир – это огромная физическая
лаборатория, в которой ежеминутно и ежечасно идут
эксперименты. Планеты и звезды на небе, горы и реки на
поверхности Земли, молния и гром, ветер, снег и дождь,
моря и реки, радуга и облака – все это физические явления, которые обсуждаются в книге.
Физика важна и потому, что лежит в основе других
естественных наук: астрономии, химии, геологии,
биологии. Физические методы все активнее применя-

Предисловие

ются в истории, археологии и медицине. Более
того, без физики было бы невозможно техноЛауреат
логическое развитие нашей цивилизации. Все
Нобелевпередовые изобретения – от мобильного
телефона, интернета и компьютера до косской премии
мических кораблей – основаны на достиЭрнест Резерфорд говожениях физиков и инженеров.
рил: «Все науки делятся
Приступая к работе над книгой, мы
на две группы – физику
поставили себе цель: рассказать о физичеи коллекционироваских явлениях без формул, но в то же время
ние марок».
не теряя физической строгости изложения.
Отсюда и название книги «Физика всего на
свете без формул». Честно говоря, это очень непростая задача – рассказать об устройстве мира тем, кто не знает ни одной
формулы и вообще не имеет базовых знаний о физике. Но мы постарались
вернуться в детство и посмотреть на мир глазами ребенка, и, кажется, у нас
получилось.
На кого рассчитана эта книга? В первую очередь на школьников младшего и среднего возраста. Они смогут и получить ответы на все свои детские
вопросы, и сделать первый шаг к пониманию школьной физики. В книге
собраны многие базовые понятия, которые потом очень пригодятся на
уроках физики.
Книгу могут использовать как дополнительный материал и учителя, которые ведут уроки естествознания.
Сейчас во многих школах появились кружки юных исследователей, и
главы из книги могут стать основой для занятий в таком кружке.
Конечно, эта книга еще и для тех, кому адресованы бесконечные детские «почему», для родителей, бабушек и дедушек. Книгу можно читать
вместе с детьми, а можно использовать как тайную подсказку, готовиться
по ней, чтобы объяснения физических явлений были грамотными и увлекательными.
Интересного чтения!

ПИКТОГРАММЫ, КОТОРЫЕ ИСПОЛЬЗУЮТСЯ В КНИГЕ
Таким знаком
отмечена интересная информация, связанная с физикой.

Этот знак
отмечает разные
моменты из
всех областей
знания.

Таким знаком
отмечены
различные
интересные
факты.

Упадет ли Луна
на Землю?

учше всего ответ на этот вопрос иллюстрирует футбол.
А «американские» горки,
которые на самом деле «русские»,
наглядно демонстрируют, как может меняться вес тела.

Лионель Месси, игрок «Парии Сен-Жермен» и сборной Аргентины. Считается
одним из лучших футболистов всех времен

Футбол – самая популярная в мире
игра. Поиграем в футбол и мы. Возьмите в руки футбольный мяч и отпустите его. Мяч вертикально упадет
на землю. Теперь представьте,
что вы вводите мяч из-за боковой
линии. Бросьте мяч из-за головы.
Мяч снова упадет на землю, но уже
на некотором удалении от вас. Чем
сильнее бросок, тем дальше отлетит мяч.
Теперь, наконец, сильно ударьте по мячу ногой – он улетит еще
дальше.
Аргентинский футболист Лионель Месси способен так сильно
ударить по мячу, что тот полетит
со скоростью 95 километров в час.
А Криштиану Роналду, футболист
из Португалии, бьет еще сильнее –
мяч разовьет скорость 185 километров в час. Но чемпионом по силе
удара считается бразилец Халк,
который одно время выступал за
питерский «Зенит», – однажды мяч

Упадет ли Луна на Землю?

«В»

«А»
«Б»

Мяч «А» упадет на Землю, мяч «Б» станет искусственным спутником Земли, мяч «В» улетит
в открытый космос

после его удара помчался со скоростью 214 километров в час. Одного
такого удара достаточно, чтобы мяч
улетел на 250–300 метров.
А если скорость мяча будет еще
больше, то он улетит так далеко, что
может вообще не упасть: на времени
его полета будет сказываться шарообразность Земли. Округлая поверхность нашей планеты будет как бы
«уходить» из-под летящего мяча. Но
для этого надо, чтобы мяч летел со
скоростью 28 тысяч километров в час
или 8 километров в секунду. То есть
мяч будет по-прежнему падать на
Землю, только падение никогда не
закончится – наш мяч станет искусственным спутником Земли.

Конечно, это шутка. С мячом
такой фокус не пройдет. От удара
такой силы он просто взорвется,
да и атмосфера Земли, воздушное «одеяло» вокруг нее, будет
тормозить его. Но именно такую
скорость – 8 километров в секунду – ракета сообщает спутнику,
чтобы вывести его на орбиту вокруг
Земли. Эту скорость еще называют
первой космической скоростью.
То же самое, что и с мячом в нашем примере, происходит с Луной:
она не только падает на Землю, но
и вращается вокруг нее, поэтому ее
падение бесконечно. Если бы Луна
была неподвижна, она тут же упала
бы на Землю. Скорость движения

Физика всего на свете без формул

Луны по орбите – чуть больше
1 километра в секунду или 3681 километр в час. Этой скорости достаточно для того, чтобы вращаться
вокруг Земли, но если Луна «захочет» покинуть Землю, скорости не
хватит.

ЧТО ТАКОЕ ГРАВИТАЦИЯ
И КАК ЕЕ ИЗМЕРИТЬ
Что же это за сила, что удерживает
Луну и Землю вместе? Это сила
тяжести, также она называется гравитацией.
Благодаря этой силе притягиваются друг к другу любые два пред-

мета. Подпрыгнув, человек возвращается на Землю. Футбольный мяч,
подброшенный вверх, опускается
обратно. Это результат действия
гравитации, которая всегда направлена к центру Земли. Если бы эта
сила была направлена по-другому,
то в каком-либо месте на Земле,
к примеру в Австралии или Бразилии, подброшенный вверх футбольный мяч падал бы на Землю не
вертикально, а под углом. Вряд ли
тогда футбольная сборная Бразилии
стала бы пятикратным чемпионом
мира! Так же как футбольный мяч,
к Земле притягивается Луна, а сама
Земля – к Солнцу.

Упадет ли Луна на Землю?

Сила тяжести – это сила, действующая на массу со стороны
другой массы. Чем больше масса,
тем она сильнее. Именно по этой
причине нам трудно поднять или
сдвинуть с места тяжелые предметы. Поскольку масса Луны меньше
массы Земли, сила тяжести на Луне
меньше, и человек, слегка подпрыгнув, может установить рекорд по
прыжкам в высоту.
Сила гравитации уменьшается
при увеличении расстояния между
предметами. Например, на орбите
Международной космической станции, которая находится на высоте
около 400 километров над поверхностью Земли, сила гравитации на
10 процентов меньше, чем на Земле.

Пламя свечи
на Земле

В невесомости
пламя свечи будет
направлено во все
стороны

ГОНЩИК VS КОСМОНАВТ
«Как же так? Всего на 10 процентов меньше?» – спросите вы. Ведь
всем известно, что на космической
станции веса нет, там – состояние
невесомости.
Но давайте подумаем, что такое
вес? Вес возникает, когда тело под
действием силы тяжести стремится
упасть, но ему препятствует опора или подвес. Собственно, сила,
действующая на опору или подвес,
и называется весом. Таким образом,
вес тела связан с силой тяжести.
Различие между ними такое: сила
тяжести действует на само тело,
а вес действует на поверхность
(опору или подвес).
Для определения веса используется специальный прибор – весы.
Самые древние весы были най-

Жрец с весами (Древний Египет)

Физика всего на свете без формул

дены археологами при раскопках
в Месопотамии и Египте. Принцип
их действия основывался на сравнении массы взвешиваемого предмета с уже известной (так называемой эталонной) массой.
Сегодня мы пользуемся современными электронными весами.
Когда мы встаем на них, материал
весов изменяет форму, деформируется. Это изменение преобразуется
в электрический импульс, величина
которого пропорциональна массе.
Электроника «умных» весов выводит на дисплей сразу нашу массу
в килограммах. Такие весы измеряют вес, поскольку они как раз и создают опору для взвешивающегося
человека.

Если тело и опора, на которой
оно стоит, неподвижны и на тело не
действуют другие силы, вес совпадает с силой тяжести. Но вес и сила
тяжести не обязательно совпадают!
Вес может быть как больше, так
и меньше силы тяжести.
Но здесь нужно понимать, что вес
и масса – это не одно и то же. Масса – это количество вещества внутри
тела, которое исчисляется граммами,
килограммами, центнерами, тоннами
и т. д. Вес, как мы говорили, может
изменяться и измеряется в ньютонах.
Вес тела массой 102 грамма равен
1 ньютону, а человек массой 70 кг
весит 686 ньютонов. (Масса, кстати,
тоже может меняться, когда мы худеем или поправляемся.)

Болид «Формулы-1» при прохождении поворота, когда пилот испытывает максимальную
перегрузку

Упадет ли Луна на Землю?

Перегрузка – величина, показывающая, во сколько раз
увеличивается вес тела при его движении.

Примеры перегрузок:
Пассажир самолета при взлете – до 1,5 g
Космонавт при спуске на Землю – до 4 g
Пилот «Формулы-1» – до 5 g
Парашютист в момент раскрытия парашюта – до 8 g
Пилот спортивного самолета – до 10 g
Артиллерийский снаряд при выстреле (в начале ствола) – 47 000 g.

Например, если мы взвесим
тело, погрузив его в воду, то весы
покажут меньшее значение, чем
ваш привычный вес. Ведь на тело,
погруженное в воду, действует выталкивающая сила, так называемая
сила Архимеда.
Каждое тело в воде теряет в весе
столько, сколько весит вытесненная
им вода.
Можно и увеличить вес тела
человека, это называется перегрузкой. Перегрузку испытывают
летчики, выполняющие фигуры
высшего пилотажа, и автогонщики
при повороте на высокой скорости.
Перегрузка в болиде «Формулы-1»
приводит к шестикратному увеличению веса. Гонщики круче космонавтов!

АМЕРИКАНСКИЕ ЛИ
ГОРКИ?
Вес может обратиться в ноль, когда
тело не оказывает воздействия на
опору. Такое состояние называется

невесомостью. Представьте парашютиста, который пока не раскрыл
парашют и находится в состоянии
свободного падения.
Действует ли на него сила тяжести? Да, конечно. Он же падает на
Землю, потому что Земля его притягивает. А каков его вес? Вообразите,
что наш парашютист взял с собой
весы и пытается взвеситься в воздухе. Что покажут весы? Ноль! Ведь
весы падают с той же скоростью,
что и парашютист, никакого давления он на них не оказывает.

Физика всего на свете без формул

Космонавты в состоянии невесомости на борту Международной космической станции

Точно так же объясняется невесомость на орбите. Международная
космическая станция «падает» на
Землю с той же скоростью, что и
космонавты, которые на ней находятся. Следовательно, никакого
давления друг на друга ни космонавты, ни конструкции МКС оказать
не могут.
Необычные ощущения, связанные с изменением веса нашего тела,
можно испытать на аттракционе
«американские горки». Хотя мы называем эти горки «американскими»,
в других странах говорят «русские
горки».
Первый такой аттракцион был
построен в Ораниенбауме под
Санкт-Петербургом еще в 1757 году
по указанию императрицы Елизаветы Петровны. Это была

400-метровая деревянная гора
с волнистой поверхностью, которая
и создавала эффект невесомости.
Когда в 1762 году к власти пришла
Екатерина Вторая, аттракцион ей
так понравился, что она стала заказывать копии и дарить их правителям других стран на день рождения.
«Горки» покорили Европу, а затем
и Америку, где они до сих пор называются «русскими».
На современных русскоамериканских горках смельчаки
испытывают незабываемые ощущения от практически полной невесомости до сильных перегрузок. Вес
нашего тела не только уменьшается
и увеличивается, но может быть
направлен влево, вправо и даже
вверх. Это легко проверить, если
в момент времени, когда тележка

Упадет ли Луна на Землю?

проезжает верхнюю часть «мертвой
петли», попробовать привстать. Вы
думаете, что вас выбросит? Ничего
подобного! Несмотря на то что мы
едем вниз головой, тело настолько
сильно прижимает к сиденью (а оно
в эти секунды находится наверху),
что нужно быть силачом, чтобы
привстать. Конечно, такие аттракционы проектируются инженерами
после консультаций с медиками,
чтобы сделать развлечение абсолютно безопасным.
В заключение еще раз подчеркнем, что вес и масса – разные, хотя
и связанные понятия. Иногда говорят: «Мой вес – 52 килограмма», но
с точки зрения физики правильнее
было бы сказать: «Моя масса равна
52 килограммам».

Один из первых аттракционов «горка» в Америке сначала служил
для транспортировки
угля и лишь позже стал использоваться любителями острых
ощущений.
Самая высокая «горка» имеет
высоту 140 метров (Нью-Джерси,
США), а на самой быстрой можно
достичь скорости в 240 километров в час (Абу-Даби, ОАЭ).

Почему важно понимать различие массы и веса? Масса – универсальная характеристика любого
тела. И на Земле, и на Луне, и на

Физика всего на свете без формул

Фигура высшего пилотажа «мертвая петля» была задумана и впервые выполнена русским
летчиком Петром Нестеровым в 1913 году

Международной космической
станции масса космонавта одна
и та же (если он не съест лишнего).
А вес отличается. Поскольку масса
Луны меньше массы Земли, то вес
космонавта на Луне будет в шесть
раз меньше, чем на Земле. А в открытом космосе, как мы уже знаем,
вес равен нолю, хотя масса остается той же. На бытовом уровне мы
часто употребляем слова «масса»
и «вес» как синонимы. Не говорить
же, в самом деле, продавцу в магазине: «Взмассьте мне, пожалуйста,
кусочек сыра!» Но тем, кто планирует отправиться в межпланетное
путешествие, важно понимать, чем
отличаются вес и масса.

Об аттракционе «горки» писал великий
физик Альберт Эйнштейн: «Полную энергию вагончика на горке,
кинетическую плюс потенциальную, можно сравнить, например,
с деньгами, которые сохранялись неизменными по величине,
но непрерывно обменивались
по твердому курсу то на одну
валюту, то на другую, скажем, на
доллары, фунты и обратно».

Упадет ли Луна на Землю?

ТАК ЧТО ЖЕ БУДЕТ
С ЛУНОЙ?
Итак, вернемся к вопросу: «Упадет
ли Луна на Землю?» Зная ответ,
можно спать спокойно. Луна не упадет на Землю, поскольку обладает
достаточной скоростью, двигаясь
по орбите вокруг Земли.
Более того, Луна постепенно,
медленно-медленно удаляется от

Земли, скорость этого удаления
не больше трех сантиметров в год.
Это так мало, что можно с уверенностью сказать: Земля никогда не
потеряет свой спутник. У нас всегда
будет возможность в полнолуние
наблюдать прекрасный и таинственный лунный свет!

Почему Земля
круглая?

ак люди узнали, что Земля
круглая? А круглая ли она?
Вроде бы да. Космические
корабли и спутники много раз фотографировали Землю из космоса,
облетая вокруг нее. На самом деле
наша планета круглая, да не совсем.
Не обошлось без силы, которая
делает Землю немного приплюснутой.
Наши далекие предки считали, что
Земля плоская. Но уже в Древней
Греции, задолго до нашей эры,
ученые установили, что это не так.
Наблюдая с берега за подходящими кораблями, они заметили, что
при приближении корабля сначала
появляется верхушка мачты, потом
вся мачта целиком и, наконец, весь
корабль. Если бы Земля была плоской, корабль в любой момент был
бы виден полностью, он бы только
увеличивался в размере.
Много о том, что Земля круглая,
писал древнегреческий ученый

Вид Земли из космоса

Приближение корабля к наблюдателю из-за
линии горизонта

Почему Земля круглая?

Тень Земли на фоне Луны (разные фазы
лунного затмения)

Аристотель, живший в IV веке до
нашей эры. У Аристотеля, конечно
же, не было возможности увидеть
фотографии из космоса, но он сделал верное предположение, внимательно наблюдая за природными
явлениями. Например, он обратил
внимание, что во время лунного
затмения тень Земли, падающая на
Луну, имеет круглую форму.

Аристотель был учеником Платона. Основываясь на знаниях своего
времени, он разработал
множество физических теорий.
Собственно, и сам термин «физика» был придуман им. Им введены понятия движения и покоя,
силы тяжести, однонаправленности времени, физических измерений, сделаны описания Земли
и звезд, рек и морей, землетрясений, погодных явлений.

На коллаже на этой странице
совмещено несколько фотографий
разных фаз лунного затмения. Темный полукруг в центре – это и есть
тень Земли.
Во время путешествия в Египет
Аристотель обратил внимание, что
созвездия над его головой отличаются от тех, что он привык видеть
в Греции. Это значит, сделал он
вывод, что люди смотрят на звезды со сферической поверхности.
Перемещаясь по Земле, мы видим
другие созвездия.

ПРИ ЧЕМ ТУТ СИЛА
ТЯЖЕСТИ?

Люди видят разные созвездия из разных
мест Земли

Что Земля круглая, мы установили.
Но почему она именно круглая, а не
имеет форму, к примеру, чемодана?
Этот вопрос посложнее. Для начала заметим, что и другие планеты,
а также Солнце, которое является

Физика всего на свете без формул

Капля воды на Международной космической станции

звездой, и Луна – естественный
спутник Земли, имеют форму шара.
Даже капля воды, если ее поместить в невесомость, примет форму
идеального шара. Об этом свидетельствуют фотографии с Международной космической станции.
С силой тяжести – гравитацией –
и причиной невесомости мы уже
познакомились. Именно гравитация
делает нашу Землю, а также другие
планеты и звезды круглыми. Мы знаем, что все точки на сфере одинаково
удалены от центра. Поэтому, где бы
мы ни находились на круглой планете, притяжение везде будет одинаковым – ведь расстояние до центра
планеты не меняется. Если, допустим,
в какой-то точке на Земле гравитация окажется сильнее или слабее,

форма Земли будет очень медленно
меняться таким образом, чтобы силы
уравнялись. Шарообразная форма –
наиболее устойчивая.
Можно пояснить и по-другому.
Представьте, что на поверхности планеты, неважно какой, есть
огромная гора. Под действием
собственного веса эта гора начнет
разрушаться: горная порода, крошась, поползет вниз. В итоге форма
планеты будет постепенно выравниваться, приближаясь к шарообразной. Конечно, пройдет очень
много времени, прежде чем гора
разрушится. Но и планеты живут
долго, нашей Земле уже более четырех миллиардов лет.
Есть планеты, которые состоят
преимущественно из воды,

Почему Земля круглая?

например Глизе 436b (она находится
за пределами Солнечной системы).
Другие, к примеру Юпитер, состоят
в основном из газов (в составе Юпитера преобладают молекулярный
водород и гелий). Жидкостям и газам
гораздо легче принять форму шара
под действием собственной силы
тяжести. Ведь, в отличие от твердых
пород, жидкости и газы легко меняют форму, перетекают и переливаются, стремясь занять наиболее
устойчивое состояние, в котором
гравитация одинакова для всех точек
на поверхности. Поэтому жидкие
и газообразные космические тела
всегда шарообразные.
Наша Земля, кстати, отчасти
жидкая. Под тонким слоем твер-

Газовый гигант Юпитер – самая большая
планета Солнечной системы

дой коры находится жидкая магма,
которая даже иногда изливается на
поверхность при извержении вулканов. А большую часть поверхности Земли занимают моря и океаны.

Твердая тонкая кора,
на которой мы живем
2900 километров вязкой мантии

Жидкое внешнее ядро
радиусом 2200 километров

В центре Земли –
твердое внутреннее ядро,
состоящее из железа и никеля.
Его радиус 1250 километров

Внутреннее строение Земли

Физика всего на свете без формул

Фобос

Астероид Итокава

Подведем итог. Чтобы какое-то
тело стало шарообразным под
действием своей собственной силы
тяжести, нужны два условия. Во-первых, эта сила должна быть достаточно большой, а она тем больше, чем
больше масса тела. Во-вторых, надо,
чтобы тело могло само менять свою
форму под действием собственного
веса – быть пластичным. Небольшие
космические тела, например астероиды, этим условиям не отвечают,
и они имеют форму, далекую от
сферической. Спутник Марса Фобос
по форме напоминает картофелину.
А астероид Итокава похож на толстый огурец.

КАК РАЗРУШАЮТСЯ ГОРЫ
Но давайте вернемся на Землю. Вы
спросите, почему же тогда на Земле
есть горы? Разве они не разрушаются?
Разрушаются, но очень медленно.
Крупные монолитные камни постепенно покрываются трещинами,
раскалываются на куски. Поэтому
в горах часто происходят оползни
и камнепады.
Высота самой высокой горы на
Земле – Эвереста – чуть меньше девяти километров. А радиус
Земли – 6370 километров. Легко
подсчитать, что высота Эвереста,

Почему Земля круглая?

Последствия камнепада в горах

горы гор, немногим больше 1/1000
радиуса Земли. К тому же Эверест
медленно-медленно сдает позиции. Например, в результате землетрясения в 2015 году его высота
понизилась на 2,5 сантиметра.
Любое тело может разрушиться. Для этого надо оказать на него
воздействие. Легко сломать деревянную спичку, карандаш – уже
сложнее. Способность тела противостоять воздействиям и сохранять
свою целостность, не распадаясь
на части, называется прочностью.
Прочность металла значительно выше, чем, скажем, прочность
пластилина, форму которого легко
изменит даже дошкольник. А вот
чтобы изменить форму куска металла (если это не ртуть), придется
очень сильно, докрасна, нагреть его
и бить по нему молотом.

Каждый материал характеризуется предельной прочностью, то есть
максимальным значением воздействия, которое он еще может вы-

Ковка – изменение формы и размеров горячего металла

Физика всего на свете без формул

Идеальное время для покорения Эвереста – май и сентябрь. Зимой очень холодно, летом
опасно из-за муссонных ветров, которые на вершине дуют со скоростью 160 км/час

держать, не разрушаясь. Огромная
масса горы давит на ее основание.
Если гора очень высокая (не обязательно, как Эверест), давление
превысит предельную прочность
горной породы, и гора начнет
разрушаться. Интересно, что из-за
различия в пределе прочности
горных пород высота гор на соседних с Землей планетах больше:
на Венере – 12 километров, а на
Марсе – аж 27 километров. Остается надеяться, что среди будущих
обитателей колонии на Марсе найдется пара опытных альпинистов.
Так гравитация выравнивает форму
планет.

Но почему же круглую форму
имеет капля в воды в невесомости?
Ведь гравитации там нет?

Первыми людьми,
достигшими вершины
Эвереста, были Эдмунд
Хиллари и Тенцинг
Норгей. Было это в далеком
1953 году. В наше время каждый
год на Эверест поднимается 200–
300 человек. Такое восхождение
занимает в среднем два месяца.

Почему Земля круглая?

Среди всех существующих в природе жидкостей поверхностное натяжение воды уступает
только ртути – жидкому металлу.
Именно это дает возможность
воде так высоко подниматься
по тонким трубочкам – корням
растений – вверх и питать их
необходимыми веществами. Не
обладай вода этим уникальным
свойством, высоких деревьев на
нашей планете не было бы.

Такую форму капле воды придает
другая сила – сила поверхностного натяжения. Мы познакомимся
подробнее с силой поверхностного
натяжения чуть позже, когда будем
говорить про волны в океане.
Независимо от того, какая именно сила действует, и для большой
планеты, и для маленькой капли
сферическая форма – самая подходящая. Чем же эта форма так
хороша? А тем, что именно сферическая форма обладает минимально
возможной площадью поверхности
при максимальном обьеме, а значит,
она самая устойчивая и удобная.

А ЗЕМЛЯТО НЕ СОВСЕМ
КРУГЛАЯ
В заключение скажем, что форма
планет, в том числе Земли, вовсе
не идеально круглая. Из-за того,
что Земля вращается вокруг сво-

ей оси, она немного сплюснута у
полюсов.
Причина этого – центробежная
сила, та же самая, которая действует на нас, когда мы катаемся на
карусели.

Физика всего на свете без формул

Кадьяк

Аль-Анбар

Плесецк

Восточный

Ясный

Свободный

Уоллопс
Капустин Яр

Байконур
Цзюцюань

Мусудан

Ванденберг

Утиноура
Танегасима

Космический
центр им. Кеннеди

Испытательный
И
полигон Рейгана
Морской
старт

ЭКВАТОР
База ВВС
на мысе
Канаверал

Наро

Сан-Марко

Алькантара

Центр
им. Сатиша
Дхавана

Семнан

Куру

Сичан

Тайюань
Вэньчан

Хаммагир Пальмахим

Вумера

ЧИСЛО ЗАПУСКОВ С КОСМОДРОМА

Менее 10
От 10 до 100

От 100 до 500
От 500 до 1000

Более 1000

СТАТУСЫ КОСМОДРОМОВ
Действующие
Строящиеся
Выведенные из эксплуатации

Космодромы на карте мира: большинство в районе экватора

Чем мы дальше от центра карусели, тем больше сила, которая стремится вытолкнуть вас. Держитесь
крепче, не упадите!
Точки экватора дальше других
отстоят от центра Земли, поэтому
и центробежная сила на экваторе
сильнее всего. Вследствие этого
у экватора форма Земли слегка
растянута, а у полюсов – сплюснута. Отклонение от идеальной сферической формы невелико – радиус
в направлении на полюс отличается
от радиуса в направлении на эк-

ватор всего на 19 километров. При
том что средний радиус составляет
6356,86 километра – не так много.
Из-за несферичности Земли
сила тяжести на полюсах несколько больше, чем на экваторе. Эта
разница не слишком велика, но
достаточна для того, чтобы космодромы было выгоднее строить
ближе к экватору. Ведь чем ближе
точка старта космической ракеты
к экватору, тем меньше топлива
нужно для того, чтобы вывести ее
на орбиту.

Двенадцать месяцев

ногие ли знают, откуда взялось слово «календарь»?
Почему во всех месяцах,
кроме февраля, постоянное, но не
одинаковое число дней? Почему
в феврале дней то 28, то 29? Почему в неделе семь дней?
Все люди в наше время, и взрослые,
и дети, пользуются календарями.
Никакие наши планы не обходятся
без помощи этой удобной таблички
с цифрами.
Школьные уроки, концерты и театральные спектакли, футбольные
матчи и прочие важные и не очень
события происходят в определенное время. Чтобы не пропустить их
или же успеть подготовиться, мы
планируем свое время. Люди придумали делить время на секунды,
минуты, часы, дни, недели, месяцы
и годы. Даже школьный дневник –
это календарь, ведь на каждой
странице указан год, месяц и день
недели.

Физика всего на свете без формул

ОРИОН В СЕРЕДИНЕ
НЕБА  СОБИРАЙ
ВИНОГРАД!
Слово «календарь» происходит от
латинского calendarium – долговая
книга, поскольку в Древнем Риме
проценты по долгам платили в первые дни месяца, которые назывались календами.
Календарь – это система счета
больших промежутков времени
с разделением их на более короткие периоды. Так, годы делятся на
месяцы, месяцы – на недели и дни,
дни – на часы. Сейчас для измерения интервалов времени у нас есть
часы. А наши предки, которые жили
очень давно, могли измерять промежутки времени, лишь сопоставляя
их с повторяющимися, циклическими событиями, которые наблюдали
сами.
Люди заметили цикличность
многих явлений природы очень
давно. Разве нельзя не заметить
смену дня и ночи? Солнце каждое
утро поднимается над горизонтом,
проходит через небосвод в течение дня и опускается вечером на
противоположной стороне. Сейчас
мы знаем, что Солнце всходит на
востоке, а опускается на западе.
Ночью аналогичный путь по небу
совершает Луна. Хотя, справедливости ради, надо отметить, что иногда
Луну можно увидеть на небе и днем,
все зависит от относительной
ориентации Солнца, Земли и Луны.
Луна может быть растущей, полной
и убывающей, и лунный цикл также
строго определен.

Каменный диск, выполнявший функцию
календаря цивилизации майя

Археологи спорят,
какой из найденных
ими календарей
самый древний. На
это звание претендуют:
солнечный календарь и солнечные часы древних египтян,
датированные 4200 годом до
нашей эры; сооружения для
определения времени в Месопотамии; лунный календарь в виде
лунок, обнаруженный в Шотландии и датированный примерно
8000 годом до нашей эры.

Следующий важнейший цикл –
это смена времен года. Долгие,
теплые летние дни сменяются
короткими и холодными зимними,
потом опять теплеет. Знать, когда наступает то или иное время
года, было очень важно для древних цивилизаций, ведь надо было

Двенадцать месяцев

В древние времена цикличность времен года определяла жизненный уклад земледельца

правильно определиться с началом
сельскохозяйственных работ. Если
пришла весна, значит пора сеять.
Опоздаешь с севом или начнешь
слишком рано – останешься без
урожая.
Связь изменений погоды и положения звезд на небе подтолкнула
к развитию астрономии – науки
о звездах и планетах. Древнегреческий поэт Гесиод, живший
в VIII веке до нашей эры, давал
такие советы сельским труженикам:
«Орион и Сириус выходят на середину неба – собирай виноград».
Или: «Через пятьдесят дней после
солнцеворота можно везти товары
морем на продажу».

Однако астрономические наблюдения были неполные, а календари,
как следствие, неточные. Более
того, в разных цивилизациях были
разные календари. Одни основыва-

С таких пирамид жрецы цивилизации майя
наблюдали за небесными светилами

Физика всего на свете без формул

лись на солнечном цикле, другие –
на лунном, третьи совмещали и тот,
и другой подход. Составлением
календарей и предсказанием погоды на основе цикличных изменений часто занимались жрецы. Это
делало для большинства людей
недоступным понимание календаря и придавало ему мистический
характер. Вполне естественно, что
календарь и предсказания изменений погоды вошли в религиозные
культы Месопотамии, Египта, цивилизации майя, Древнего Рима.

ОТ ВОСХОДА
ДО ВОСХОДА
Циклическое движение Земли,
Солнца и Луны имеет главное
значение для понимания календаря. Вращение Земли вокруг своей
оси – самый короткий из таких
циклов.

10
11
12

74 1
8 5 2
9 6 3

24 36 48
60

Двенадцатиричная система счисления

Когда человек осознал
связь времени
с положением Солнца
на небе, он создал солнечные
часы. Это прибор, который
определяет время в зависимости от длины тени
и движения ее по
циферблату.

Время от восхода до восхода
Солнца называется сутками. В обиходе сутки мы часто называем днем.
Мы знаем, что в сутках 24 часа, в каждом часе – 60 минут, а в каждой
минуте – 60 секунд. Сколько секунд
в сутках? 24 × 60 × 60 = 86 400.
Разбиение суток на часы, минуты
и секунды с астрономическими явлениями не связано, причины именно такого деления на 60 – исторические. Впервые на 24 равные части
сутки разделили в Древнем Египте,
произошло это около 2100 года
до нашей эры (по крайней мере, об
этом свидетельствуют источники),
такую систему применяли жрецы.
Некоторые историки считают,
что в Древнем Египте для устного
счета использовали число фаланг
на четырех пальцах одной руки,
а их 12. День и ночь египтяне делили на 12 частей, вот и получилось,
что в сутках у египтян было 24 часа.
В Древнем Вавилоне жрецы
полюбили число 60, это пять раз
по 12. Древнегреческие математики

Двенадцать месяцев

Вавилонские жрецы заметили сроки,
в которые повторяются солнечные и лунные
затмения, и научились их
предсказывать. Они вычислили,
что Солнце (во время равноденствия) на небесном полукруге от
восхода до заката укладывается
своим поперечником 180 раз,
и стали делить вообще полукруг
на 180, а круг – на 360 частей.
Однако, при всей точности вычислений вавилонских жрецов,
их представления о мироздании
были неверны: они думали, что
Солнце каждый день катится
через все небо и ночью проходит
под Землею, а все светила кружатся около Земли, которая неподвижно стоит в середине мира.

и географы воспользовались этим
и создали на основе числа 60 систему географических координат.
Они разделили полный круг на
360 географических градусов, каждый градус – на 60 минут, а минуту – на 60 секунд.
Слово «минута» происходит
от латинского слова minutus –
«мелкий», а секунда – от латинского слова secunda, что значит «следующая», в смысле – «следующая
часть минуты». Вы не поверите,
но очень долго самой маленькой
единицей времени оставался час.
И лишь когда появились механические часы, с помощью которых
можно было отмерять более мелкие
интервалы времени, из географии
позаимствовали минуты и секунды.
Именно поэтому часовой циферблат выглядит так, как мы привыкли:
в каждое деление, обозначенное
числом от 1 до 12, попадает 5 минут,
а полный оборот минутной стрелки

Деления на циферблате часов и компасе пришли к нам из Древнего Египта и Вавилона

Физика всего на свете без формул

происходит за 1 час = 12 × 5 минут =
60 минут.
В Древнем Китае всегда окрашивали южный конец стрелки в красный цвет. В древнем ассирийском
календаре времен Александра Македонского север называется черной страной, юг – красной, восток –
зеленой и запад – белой. Городские
ворота в Китае окрашивались в соответствии с этим. Вполне вероятно,
что такое обозначение сторон света
было в то время общепринятым и отголоском этого являются названия
Черного и Красного морей, лежащих
на севере и юге от центрального –
Средиземного.

Средневековые колесные часы (Прага)

Историки считают,
что первые механические часы были
созданы в Китае
в 725 году. В Европе начали использовать механические
часы на рубеже XIII–XIV веков.
Башенные колесные часы – первый представитель механического поколения измерения времени. Карманные и наручные часы
появились гораздо позже.

Двенадцать месяцев

ГОДОВОЙ ЦИКЛ
Астрономический цикл определяется вращением Земли вокруг
Солнца. Полный оборот вокруг
Солнца наша планета делает за время, называемое годом. Это время,
которое требуется Земле, чтобы,
начав движение вокруг Солнца
в исходной точке, вернуться в ту же
самую точку.
Продолжительность года немного меняется; в наши дни это
365 дней 5 часов 48 минут и 45 секунд. В один год укладывается
365 полных суток. Но остается

еще «кусочек» – 5 часов 48 минут
и 45 секунд. Так что когда мы празднуем Новый год, то до точки, в которой мы начали отсчет года, Земле
еще лететь по орбите целых 5 часов
48 минут. На следующий Новый
год Земля не долетит до исходной
точки уже более десяти часов. За
четыре года «накапливается» отставание почти в целые сутки. Именно
поэтому, чтобы вернуться к «правильному» году, каждый четвертый
год у нас – високосный, он содержит не 365, а 366 дней.

Земля совершает оборот вокруг Солнца за один год

Физика всего на свете без формул

ВРЕМЕНА ГОДА
ПОД УГЛОМ 23,5 ГРАДУСА
Почему же происходит смена
времен года? Совсем не потому,
что летом Земля ближе к Солнцу,
а зимой – дальше от него.
Настоящая причина – наклон оси
вращения Земли к орбитальной
оси. Этот угол составляет примерно 23,5 градуса. Благодаря наклону земной оси, полушария Земли
нагреваются Солнцем не слишком
равномерно; «ближнее» к Солнцу
полушарие получает примерно
в три раза больше тепла, чем «дальнее».

В период с сентября по март
из-за наклона земной оси Северное полушарие обращено к Солнцу меньшую часть суток, поэтому
получает меньше тепла и света, чем
Южное. В Северном полушарии
в это время – зима. Зимой дни становятся короче, а положение Солнца над горизонтом в полдень ниже,
чем в Южном полушарии, где буйствует лето. Спустя полгода Земля
переходит на противоположную
точку своей орбиты. Наклон оси
остается таким же, однако теперь
Южное полушарие оказывается обращенным к Солнцу меньшую часть
суток, и там дни становятся короче,

Угол наклона земной оси к орбитальной составляет примерно 23,5 градуса

Двенадцать месяцев

Солнце в полдень – ниже, соответственно, тепла и света становится
меньше. Наступает зима. А в Северном полушарии в это время лето.
А какой еще масштаб времени,
который был бы больше, чем год,
задает нам астрономия? Ведь Солнце тоже вращается; оно вращается
вокруг центра нашей Галактики.
Период этого движения – около
200 миллионов лет. Это огромный
срок. Например, человечество существует, начиная с наших самых далеких предков, немногим дольше двух
миллионов лет. Поэтому для нашего
календаря цикл движения Солнца
вокруг центра Галактики бесполезен.

Солнце существует
уже около 4,5 миллиарда лет. Диаметр
Солнца более чем
в 100 раз больше диаметра Земли, а среднее расстояние
до Солнца – 149,6 миллиона
километров. Внешняя поверхность Солнца имеет температуру
около 6000 градусов. Его тепло,
достигая Земли, дает жизнь всему
живому. Состоит Солнце из газов – гелия и водорода.

Солнце вращается вокруг центра галактики Млечный Путь

Физика всего на свете без формул

МЕСЯЦ И МЕСЯЦЫ
Но вернемся к более прозаичным
вопросам. Откуда взялись месяцы
и недели? Месяц обусловлен вращением Луны вокруг Земли. Само
слово «месяц» напоминает нам о
Луне.
Луна совершает полный оборот
вокруг Земли за 29 суток 12 часов
44 минуты и 3 секунды. Почему мы
видим то полную Луну, то маленький серп? Когда Луна находится
между Землей и Солнцем, обращенное к нам лунное полушарие
не освещается Солнцем, и мы Луны
не видим. Это новолуние. И наоборот, когда Земля находится между
Солнцем и Луной, обращенное к
нам полушарие Луны ярко

«Система мира», гравюра XVII века

Только в одной нашей
Галактике, которая
называется Млечный
Путь, около 200 миллиардов звезд, таких как Солнце.
При этом Солнце – по размеру
средняя звезда, в нашей Галактике есть звезды гораздо больше.
Каждый год в нашей Галактике
рождаются и умирают несколько
звезд. Во Вселенной есть галактики, которые по размеру как
больше, так и меньше Млечного
Пути. А всего галактик во Вселенной огромное число, порядка
двух триллионов.

Двенадцать месяцев

освещено Солнцем. Это полнолуние. В промежуточных положениях
мы видим те или иные части освещенного сбоку полушария Луны:
полукруг (первая четверть и последняя четверть), более или менее
узкий серп и так далее. Поглядев на
месяц, можно сразу сказать, в первой или последней он четверти.
Если к «рожкам» месяца мысленно
приставить палочку и получится
буква «Р», то месяц растет, а если он
выглядит как буква «С» – убывает.

Фазы Луны

Однако это правило годится только
для Северного полушария. В Южном полушарии, например в Австралии, все наоборот. А в тропиках
месяц вообще висит рогами вверх
или вниз!
Современную систему месяцев придумали древние римляне.
Изначально римский год начинался весной и состоял из 10 месяцев. Так, первый месяц назывался
«март» – в честь бога войны Марса.
Третий месяц, май, был посвящен

Физика всего на свете без формул

богине Майе, четвертый – богине Юноне (июнь). Название же
второго месяца (апреля), по-видимому, происходит от латинского
aperire, что значит «раскрывать»,
так как в этом месяце раскрываются почки. Остальные шесть
месяцев носили названия числительных: квинтилис (quintilis) – пятый, секстилис (sextilis) – шестой,
сентябрь (september) – седьмой,
октябрь (october) – восьмой, ноябрь (november) – девятый, декабрь
(december) – десятый. Постепенно
стало ясно, что десяти месяцев
не хватает, постоянно возникала
путаница. И в VII веке до нашей эры
римляне прибавили одиннадцатый
и двенадцатый месяцы – январь (в
честь бога Януса) и февраль, название которого происходит от слов

Октавиан Август

Из всех спутников
планет в Солнечной
системе Луна оказывает самое сильное
влияние на «планетухозяйку» – Землю. Именно из-за
Луны на Земле в океанах и морях
происходят приливы и отливы.
Кроме того, благодаря Луне
Земля… тормозится. Как это ни
удивительно, скорость вращения
Земли медленно убывает, а значит, увеличивается продолжительность земных суток. Правда,
происходит это очень-очень
медленно, сутки увеличиваются
всего на 2 миллисекунды каждые
сто лет. Для конкретного человека это значения, конечно, не имеет. Но, например, 600 миллионов
лет назад земные сутки состояли
всего из 20 часов!

februum или februa, связанных с обрядом очищения.
Перед древними римлянами
стоял выбор: считать, что в месяце
29 дней или что 30. Если выбрать
29, то в году получится «всего»…
29 × 12 = 348 дней. Маловато. Поэтому, казалось бы, удобнее принять,
что в месяце 30 дней. Но и в этом
случае дней выходит меньше, чем
нужно: 30 × 12 = 360; а где еще
пять? В 46 году до нашей эры Юлий
Цезарь создал календарь, близкий
к современному. Количество дней
упорядочили следующим обра-

Двенадцать месяцев

зом – все нечетные месяцы имели
по 31 дню, а четные по 30, за исключением последнего месяца – февраля, которому «досталось» всего
29 дней (в високосный год – 30).
Вот и хорошо, вроде бы все
стройненько… Так нет же, вмешалась политика. Сначала в благодарность Юлию Цезарю римляне
переименовали квинтилис в июль.
А император Август решил секстилис переименовать в август
в честь себя любимого. А тут уже
своя тонкость – в секстилисе-то

было 30 дней, меньше, чем в июле.
Но Октавиан Август никак не мог
быть меньше Юлия Цезаря (которому приходился внучатым племянником), и тогда к августу (месяцу,
как вы понимаете) прибавили еще
один день, отобрав его у февраля.
Так и без того несчастный февраль
лишился еще одного дня. С тех пор
в феврале 28 дней (29 в високосный
год).
Кстати, для быстрого определения количества дней в нужном
месяце существует старый способ.

МЕСЯЦ

Л АТ Ы Н Ь

З Н АЧ Е Н И Е

Januarius

Februarius

" #$ %$ &'()

Martius

* % + , . $
.,/

Aprilis

0".% + /12/$
% " $ . $3
4')5)'" % 6 / + $7, + +$8 / # $
# $ %

Maius

0$% +"* , 95

Junius

0$% +:/ ;<: . :
$ 6 #,7

Julius

0% +:$=" $ > % +
"/ $?5@5A5 B5@ $/, + /
$/ $ $

Augustus

C " % + 1 D>>E>< % +
F'G@5A5 'G@! ,

September

H'4@'I +,

October

H;J@; +,

November

H;K'I$/,

December

HL'J'I $/,

Физика всего на свете без формул

Сожмите левую ладонь в кулак
и начните отсчитывать месяцы по
костяшкам пальцев и впадинам
между ними, начиная с костяшки
мизинца. Когда дойдете до костяшки указательного пальца, перехо-

Апрель
Март
Февраль

Май

Июнь
Июль

Январь

Как запомнить, сколько дней в месяцах

дите на правую руку. Продолжайте
считать слева направо. Если месяц
выпадает на костяшку пальца –
в нем 31 день. Если месяц выпадает
на впадину – 30 (28 или 29, если это
февраль).

Август

Сентябрь
Октябрь
Ноябрь
Декабрь

Двенадцать месяцев

СЕМЬ НЕБЕСНЫХ ТЕЛ 
СЕМЬ ДНЕЙ НЕДЕЛИ
В современном календаре неделя
составляет 7 дней. Это связано
с тем, что в древности было известно 7 подвижных небесных тел:
Солнце, Луна, Марс, Меркурий,
Юпитер, Венера и Сатурн. Древние
предполагали, что это совпадение
неслучайно, и связали каждый день
недели с определенной планетой.
Так, у шумеров в Междуречье,
а позднее у вавилонян была семидневная неделя, дни которой именовались названиями планет.
В Римской империи император
Константин ввел в 321 году семидневную неделю и назначил вос-

В настоящее время
в Солнечной системе
астрономы насчитывают 8 планет: Меркурий,
Венера, Земля, Марс, Юпитер,
Сатурн, Уран и Нептун. Интересно, что с 1930 года по 2006 год
планетой считался также Плутон,
а затем Плутон был «исключен из
школы» из-за своего маленького
размера.

кресенье (день Солнца) первым
днем. Поскольку планеты были
названы в честь римских богов,
именами богов стали называть

Семь подвижных небесных тел по представлениям древних

Физика всего на свете без формул

N5'F;A5

N;I'5J

N5IJO'

FLP

F;@Q

N5'S'

S'L5

SL5

9;LP

9;@Q

N5'9)@5

9)@'L5

9)L5

T'LP

N5'@Q

* ,

N5'9')J)55

9')J;A'LU

9')J)'L5

V'L'LP

95@@W;JO

N5';K5

X5;K'L5

'L5

TO)LP

N;')@Q

N5'Y'')5

Y'')L5

Y'L)'L5

&)5LP

&)'5@Q

N5'F@)5

F(@;

FI'L5

F@)LP

FI@Q

и дни недели. Эти названия прослеживаются в календарях стран,
наследовавших латинскую культуру. Подтверждением являются итальянский, французский, английский
и немецкий календари.
Во французском языке связь
утеряна только для воскресенья,
в итальянском – еще и для субботы.
В английском же названия планет
сохранились только для субботы
(Saturday), воскресенья (Sunday)
и понедельника (Monday). Оставшиеся четыре дня названы именами
англосаксонских божеств, соответствующих римским (которые дали

# !

названия планетам): Tuesday – Tiw
или Tiu (Тью, бог войны, сын Одина); Wednesday – Woden (Один, верховный бог); Thursday – Thor (Тор,
бог грома); Friday – Freya (Фрея,
жена Одина, богиня плодородия;
Frija в немецком). В немецком языке
tag – день, Mittwoch дословно
«середина недели», Donner – гром
(как известно, Юпитер – бог грома).
Остальные названия дней недели
в немецком языке эквивалентны
английским.
В славянских языках названия
дней недели связаны с порядковыми номерами.

' (

)

Z;5'L[5\']

Z;L^A_

V@;)']

`@')']

a);L

F@b'L

d[W)@']

e@K)@']

cff

Z5g@']

h$$

Zi@']

F;(;@

0 +

j5'L[5'A

C5$

j'L^A'

Двенадцать месяцев

По вавилонской традиции последний день недели, которым
управляет Сатурн, самый несчастливый. В этот день старались воздерживаться от любых работ, и слово
«шаббат», «покой» по-вавилонски,
стало обозначением вынужденного
выходного дня, продиктованного
суеверием. Название «суббота» (от
«шаббат») перешло затем во многие
европейские языки.

Для нас привычно, что
выходные дни – это
суббота и воскресенье.
А во многих странах,
где государственная религия –
ислам и иудаизм, это не так, там
выходными являются пятница
и суббота.

КАЖДОЙ ВЕРЕ 
СВОЙ КАЛЕНДАРЬ
Мы видим, что по длительности
астрономические циклы не кратны друг другу. Целое число дней
не укладывается ни в один год, ни
в один месяц. Из-за этого распределять месяцы по годам и дни по
месяцам можно по-разному.
В 46 году до нашей эры Юлий
Цезарь ввел юлианский календарь. Но так как год по юлианскому
календарю был длиннее тропического на 11 минут 14 секунд, постепенно (за 128 лет) накапливалась
ошибка в целые сутки. Чтобы этой
ошибки избежать, папа римский
Григорий XIII в 1582 году приказал
передвинуть время на 10 суток
вперед: после 4 октября сразу шло
15-е. Также была принята система
мер, помогающая разобраться с соблюдением календарных 365 дней
и в дальнейшем. В разное время на
григорианский календарь перешли
все европейские страны.
Но, кроме европейского григорианского календаря, есть и другие
календари, например, исламский,
китайский и иудейский. В ислам-

Юлий Цезарь

ском календаре год состоит из
12 месяцев, но в каждом из них
29 или 30 дней. Поэтому продолжительность года в таком календаре – 354 или 355 дней, что меньше
астрономического года. А в китайском и иудейском календаре год
может иметь шесть длительностей:
353, 354 или 355 дней (простой год)
и 383, 384 или 385 дней (високосный год). В году здесь 12 или 13 месяцев. Китайские годы, кроме того,
имеют названия, которые повторяются каждые 60 лет.
Разные календари отличаются
и тем, от какого года идет отсчет

Физика всего на свете без формул

Введение григорианского календаря. Барельеф на могиле папы Григория XIII в соборе
Святого Петра в Риме

числа прошедших лет. Мы пользуемся системой, которая приурочивает первый год нашей эры
к дате рождения Иисуса Христа.
Более ранние годы соответствуют
времени «до нашей эры». В других
календарях начало отсчета выбирается по-другому. Возьмем, например, один и тот же день, 1 января
2023 года нашей эры. По исламскому календарю это будет 8-й день
месяца джумад ас-сани 1444 года ,
а по иудейскому – 8-й день месяца
тевет 5783 года.
Видите, как все непросто. А ведь
наши далекие предки просто
наблюдали за сменой дня и ночи,
положениями Луны на небе и изменениями времен года.

Декрет о введении в Российской республике григорианского календаря (1918 г.).
Именно благодаря этому декрету в России
отмечается праздник Старый Новый год

Как работает
наш помощник –
навигатор

здавна люди хотели знать,
как определить, где именно они находятся. Мореплаватели и путешественники
стремились составить как можно
более точные географические
карты. С помощью этих карт они
определяли свое положение. Без
этого были немыслимы ни длинные
путешествия, ни военные походы.
Правителям карты были нужны для
определения границ своих владений. Ученым – для изучения окружающего мира.
В этой главе мы узнаем, как
работают навигаторы, что такое
географические координаты и какие методы определения географических координат использовали
люди от древних времен до наших
дней.

Навигационное оборудование корабля

Навигатор в автомобиле

Физика всего на свете без формул

ВСЕ СРАЗУ: КАРТА,
КОМПАС И НЕ ТОЛЬКО
В наши дни люди активно пользуются навигаторами – умными
устройствами, или, как говорят,
гаджетами, которые позволяют им
находить свое положение на карте,
прокладывать маршрут и даже искать нужные магазины поблизости.
Автомобильный навигатор не
только укажет вам, где вы находитесь, но и поможет проложить
самый короткий маршрут до пункта
назначения с учетом дорожных знаков, разрешенных и запрещенных
поворотов, светофоров и пробок.
Без авиационного и морского
навигатора сегодня не поднимается в воздух ни один самолет или
вертолет, не отходит от причала ни
одно судно. Функция «автопилот»
позволяет летчику или капитану
отдохнуть и перекусить, пока самолет или корабль движется к пункту
назначения.
Туристические навигаторы предназначены для водного, горного,
пешего туризма и активного отдыха.
Такие навигаторы способны работать в условиях густого леса или
горной местности. Кроме того, они
имеют дополнительные возможности, которые могут пригодиться
в дальнем походе, например, магнитный компас и высотомер.
Спортивные навигаторы используются людьми, занимающимися
спортом на открытом воздухе,
например, бегом, ходьбой на лыжах
или ездой на велосипеде. Такие
навигаторы измеряют ваш пульс,

Навигатор помогает нам найти правильный
путь в городе…

…и на природе…

… а также узнать параметры нашей спортивной тренировки

Как работает наш помощник – навигатор

показывают скорость, пройденное
расстояние, набранную высоту.
Навигаторы встраивают
и в смартфоны, которые сегодня
есть у многих.
А как люди ориентировались
в открытом море, пустыне или лесу,
когда навигатор еще не изобрели?

ОРИЕНТИРЫ ДРЕВНИХ
Проведите простое наблюдение.
В течение нескольких дней отмечайте в блокноте или телефоне, где
встает и садится Солнце.
Вы увидите, что в любое время
года Солнце появляется в одной
и той же точке над горизонтом,
а вечером тоже садится в одной
постоянной точке. Если вы живете
в городе и горизонт вам не виден,
обратите внимание, что Солнце
светит утром в одно окно квартиры,
а вечером – в другое. Конечно, летом и зимой время восхода и заката

разное, ведь летом день длиннее,
а зимой – короче. Но место восхода
и заката не меняется.
Задолго до нашей эры люди понимали, что для надежного определения своего местоположения следует ориентироваться на Солнце,
Луну и звезды, существующие во
«внешнем» по отношению к Земле
мире. Самым очевидным для них,
как и для нас с вами, было использовать направления восходящего
и заходящего Солнца; эти направления стали называться востоком
и западом, а направления, перпендикулярные им – севером и югом.
Направления на север и юг можно
определить и по компасу: один конец его стрелки всегда показывает
на север, второй – на юг.
Ниже приведена составная фотография, показывающая пусть Солнца по небу, включающая 27 положений Солнца от восхода до заката.

Физика всего на свете без формул

ШИРОТА: МЕЖДУ
ВОСХОДОМ И ЗАКАТОМ
Следующий опыт уже более сложный. Зимой солнечный путь короче,
чем летом, то есть дуга лежит ниже,
ближе к горизонту. И в разных местах путь Солнца по небу различен.
Чем мы севернее, тем ниже Солнце
над горизонтом. Где бы вы ни находились, можно заметить, в какой
именно точке Солнце находится
на небосводе в полдень, то есть на
полпути между восходом и закатом.
Астрономы Древней Греции нашли
на Земле точки, в которых Солнце
в полдень находится в один и тот
же день на одинаковой высоте.
Потом эти точки нанесли на карту,
и оказалось, что они располагаются на одной линии, проведенной
в направлении восток – запад.

Наскальная карта в пещере Ласко (Франция)

Самые ранние карты,
обнаруженные археологами, относятся
не к Земле, а к… небу.
Древнему человеку было проще
изобразить в масштабе карты
то, что он видел своими глазами.
Такие карты были нарисованы на
камне. Первая наскальная карта
в пещере Ласко, изображающая
часть ночного неба, в том числе
звезды Вега, Денеб и Альтаир,
датирована примерно XVII веком
до нашей эры.

Такая линия на географической
карте называется широтой. Ясно,
что подобных линий можно прове-

Долг
ота

Как работает наш помощник – навигатор

Меридианы

Шир

ота

Параллели

Координатная сетка

Параллели и меридианы покрывают сеткой земной шар

сти много они огибают земной шар
и параллельны друг другу. Поэтому
линии широты называются еще
параллелями. Но на одной параллели лежит много точек, поэтому
знания широты, чтобы определить
положение определенного места,
недостаточно. Земной шар нужно
разлиновать еще и линиями в направлении север – юг. Эти линии

Карта мира (XVIII век)

называются линиями долготы, или
меридианами. Параллели и меридианы покрывают земной шар
сеточкой. Зная широту и долготу
данного места, можно легко найти его на карте. Широта и долгота
называются еще географическими
координатами. Точно так же как
наш дом или квартиру можно найти
с помощью адреса (страна, город,
улица, номер дома, номер квартиры), так и каждую точку на поверхности Земли – с помощью широты
и долготы.
Уже на географических картах,
составленных в 200 году до нашей
эры, были нанесены линии широты
и линии долготы. Для определения
широты, как мы уже говорили, древние греки измеряли высоту полуденного Солнца и умели получать
широту того или иного города или
горы с большой точностью.

Физика всего на свете без формул

ДОЛГОТА: ОТ ЛУНЫ
ДО ЗВЕЗД
С долготой дела обстояли сложнее.
Как можно найти долготу, понял
древнегреческий астроном Гиппарх, живший во II веке до нашей
эры.
Он рассуждал так. Пусть нам
известна долгота какого-то города,
например, Афин в Греции. А нам
нужно определить долготу города,
находящегося на другом меридиане,
например, Сиракуз в Италии. А не
использовать ли для этого такое
астрономическое событие, которое
будет видно и в Афинах, и в Сиракузах? Например, затмение Луны?
Лунное затмение происходит, если
Земля, Солнце и Луна находятся на
одной линии, причем Земля – между Солнцем и Луной. Тень Земли
падает на Луну, что и приводит к
затмению, которое можно наблюдать и в Афинах, и в Сиракузах
(схема лунного затмения показана
на рисунке справа).
Однако в силу того, что Земля
вращается вокруг своей оси, то
чем западнее город, тем позже там
наступает полдень. Вспомните, мы
переводим часы назад, перелетая
на запад, и вперед, перелетая на
восток. Если затмение Луны начинается в Афинах, скажем, в 2 часа
ночи, а в Сиракузах – на полчаса
позже, то можно определить, на
сколько Сиракузы западнее Афин.
Древние греки измеряли долготу
в интервалах времени, а не в градусах, как мы делаем это сейчас.
Так в чем же трудность с определением долготы таким способом,

Солнце

Полутень

Тень

Луна
Лунное затмение

Афины
Сиракузы

Средиземное море

Как работает наш помощник – навигатор

спросите вы. А в том, что во времена Гиппарха не существовало точных часов. Песочные часы нужной
точности не давали, а солнечные
часы ночью вообще не работают.
Догадайтесь почему.

Надежные механические часы,
способные производить измерения с точностью до долей минуты
в течение длительного времени
на значительных расстояниях друг
от друга, были изобретены лишь
в Средние века. Увы, с точностью
измерить местное время в разных
городах в Древней Греции было
невозможно, а значит, и определить
долготу без погрешностей.
Эпоха Великих географических открытий, которая началась
в XV веке и продолжалась до
XVII века, вызвала еще больший
интерес к вопросу, как определить
положение корабля в открытом
океане. Географические карты были
пока еще неточные, а морякам было
важно знать, где они находятся,

Развитие навигации
привело к эпохе Великих географических
открытий. В 1488
году Бартоломеу Диаш открыл
мыс Доброй Надежды (южная
оконечность Африки) и начал
поиски морского пути в Индию.
1492 год – открытие Колумбом
островов Карибского моря.
1497 год – Джон Кабот открыл и
исследовал побережье Северной Америки. В 1498 году Васко
да Гама впервые дошел морем
до Индии. В 1521 году Фернандо
Магеллан впервые совершил
кругосветное плавание. 1643 год
– Абел Тасман открыл Австралию
и Новую Зеландию.

Физика всего на свете без формул

чтобы отыскать самый короткий
путь к цели путешествия и при
этом не налететь на мель вблизи берега. К этому времени были
созданы специальные таблицы, так
называемые звездные альманахи,
описывающие положения Солнца, Луны и звезд в разных точках
поверхности Земли в разное время.
Вот как выглядел один из альманахов 1474 года, который использовал
Колумб в своих путешествиях. На
странице указаны вычисленные
полные затмения Луны в 1504 году.
Пользуясь такой таблицей, Колумб
в свое время поразил воображение
индейцев Ямайки, признавших его
богом за способность точно предсказать затмения Луны.
Был разработан и так называемый
метод лунных расстояний. В этом

методе используется тот факт, что
Луна в течение ночи перемещается за час на расстояние, примерно
равное ее поперечному размеру.

Альманах 1474 года, который использовал
Колумб

Принцип действия, конструктивные особенности и детали секстанта

Самой первой обсерваторией считается
музей в Александрии,
устроенный царем
Египта Птолемеем II еще
в III веке до нашей эры. Здесь
работали знаменитые астрономы
и географы Древнего мира: Гиппарх, Птолемей, Аристарх. Первая
государственная обсерватория
в России была учреждена Петром I
в 1725 году одновременно с Академией наук.

Как работает наш помощник – навигатор

Использование посоха Якова

Если вести наблюдение за положением Луны относительно крупных
звезд, таких как Цефея, можно
определить долготу точки на Земле
применительно к месту, в котором
был составлен звездный альманах.
Гравюра 1524 года иллюстрирует,
как определяли долготу методом
лунных расстояний. Для этого использовался один из первых астрономических инструментов, который

Гринвичская королевская обсерватория

назывался поперечным жезлом, или
посохом Якова.
В 1675 году вблизи Лондона начала работу Гринвичская королевская
обсерватория, созданная специально для повышения точности
определения координат и времени. Наконец были созданы точные
механические часы, и это позволило начать создание относительно
точных географических карт.

Физика всего на свете без формул

ГЛАВНЫЕ ЛИНИИ ЗЕМЛИ

Западное
полушарие

По поверхности
нашей планеты,
примерно по 180-му
меридиану, проходит
интересная линия – линия перемены даты. При пересечении линии перемены даты
с востока на запад календарное
число увеличивается на единицу.
А при пересечении с запада на
восток – наоборот, уменьшается на единицу. В романе Жюля
Верна «Вокруг света за 80 дней»
Филеас Фогг сначала думал, что
проиграл пари, прибыв в Лондон на день позже срока, а на
самом деле у него в запасе был
один день, так как он пересек
линию перемены даты на пути из
Азии в Америку.

тора, называются северными широтами, их 90, а широты, находящиеся
ниже экватора, – южными широтами,
их тоже 90. Гринвичский мериди-

Грин
вич

Существует 180 основных параллелей, а меридианов – 360. Разница
объясняется тем, что параллели –
это линии, охватывающие весь
земной шар.
А меридианы – это линии половины окружности Земли, они
соединяют Южный и Северный
полюса, поэтому их в два раза
больше, чем параллелей. Параллели и меридианы обозначаются
градусами. К примеру, когда путешественник в Северном полушарии
говорит, что он пересек двадцать
пятую параллель, это означает,
что его положение – 25 градусов
северной широты. А пятнадцатый
меридиан в Восточном полушарии
соответствует 15 градусам восточной долготы.
Самая длинная параллель, расположенная посередине между Северным и Южным полюсами Земли,
называется экватором. Экватор –
это главная параллель Земли, и ее
широта имеет значение 0 градусов.
Широты, находящиеся выше эква-

Восточное
полушарие

Северное
полушарие

Экватор
Южное
полушарие

Гринвичский меридиан и экватор

Как работает наш помощник – навигатор

Расположение линии перемены дат. Различными цветами показаны разные часовые пояса

ан (который провели как раз через
Гринвичскую обсерваторию) и меридиан, противоположный ему (здесь
сходятся 180 градусов восточной
и 180 градусов западной долготы),
делят Землю на Западное и Восточное полушария. Гринвичский меридиан – это главный меридиан Земли,
и его долгота имеет значение 0 градусов. Долготы, находящиеся левее
Гринвича, называются западными
долготами, а долготы, находящиеся
правее, – восточными долготами.
Градусы широты и градусы долготы делятся на минуты и секунды.
В градусе – 60 минут, в минуте – 60 секунд. Так определяются
координаты точек на поверхности
Земли. Например, координаты
нашей столицы, Москвы – 55 градусов 45 минут северной широты
и 37 градусов 37 минут восточной
долготы. А координаты крайней
восточной точки России, острова
Ратманова в Беринговом проливе
– 65 градусов 47 минут северной
широты и 169 градусов 01 минута
западной долготы.

Навигационный спутник на орбите

БЕЗ ПОМОЩИ СОЛНЦА
И ЛУНЫ. ТОЛЬКО
ИСКУССТВЕННЫЕ
СПУТНИКИ
Нам с вами, современным путешественникам, чтобы определить свое
местоположение, уже не нужны
альманахи, компасы, жезлы и другие
устройства.
Все эти полезные, но уже не
столь необходимые вещи заменяет
один небольшой прибор – навига-

Физика всего на свете без формул

На одном и том же расстоянии от одного спутника находится бесконечно много точек, лежащих на сфере

Измерение расстояния до второго спутника дает точки,
лежащие на окружности пересечения двух сфер

Использование третьего спутника позволяет определить
две точки, в которых пересекаются три сферы

Как навигатор определяет местоположение
при использовании одного, двух и трех
спутников (сверху вниз)

тор. Навигатор – это устройство,
которое показывает ваше местоположение на карте, выведенной на
экран. Помощь Луны и Солнца навигатору не нужна – ему помогают
десятки искусственных спутников
Земли, с которыми он постоянно
находится «на связи».
Ученые создали две системы
спутников – ГЛОНАСС (Россия)
и GPS (США). Орбитальная группировка ГЛОНАСС состоит из
24 действующих спутников, а американская навигационная система –
из 31 спутника на орбите. Каждый
спутник системы постоянно передает сигналы со следующей информацией: свой номер, свое местоположение и время отправки сообщения.
Для того чтобы определить это время максимально точно, на спутниках
установлены атомные часы.

ЧЕТЫРЕ СПУТНИКА 
ОДНА ТОЧКА
Таким образом, навигатор в вашем
смартфоне или автомобиле постоянно связывается с несколькими
спутниками из орбитальной группировки.
Допустим, ваш навигатор принимает сигнал одного спутника.
Он знает время, когда сигнал был
послан спутником, и знает время,
когда был получен этот сигнал.
Умножив время прохождения сигнала от спутника до навигатора на
скорость распространения сигнала,
устройство определяет расстояние до спутника. Пусть, к примеру,
это расстояние равно 20 тысячам
километров. Дает ли это возмож-

Как работает наш помощник – навигатор

Современное навигационное оборудование позволяет
пассажирским авиалайнерам проводить 90–95 %
времени полета в режиме автопилота. А в случае необходимости,
например плохой видимости,
авиационный автопилот способен
самостоятельно, без участия человека, выполнить посадку самолета.
Появление в авиации систем автоматизации позволило избежать
большинства ошибок пилотов, и,
как следствие, сократилось количество авиакатастроф.

ность навигатору вычислить ваше
местоположение? Нет, потому что
на таком расстоянии от спутника
находится бесконечно много точек;
они лежат на сфере такого радиуса.
Информации, полученной от
одного спутника, недостаточно.
Поэтому навигатор связывается со
вторым спутником и вычисляет расстояние до него. Оно будет уже дру-

гим, например, 15 тысяч километров.
Все точки, находящиеся на этом
расстоянии от второго спутника,
также лежат на сфере соответствующего радиуса. А как определить
место точек, которые одновременно удалены от первого спутника на
20 тысяч километров, а от второго
спутника – на 15 тысяч километров?
Это точки, одновременно принадлежащие двум сферам, то есть
лежащие на окружности.
Но таких точек опять бесконечно
много, поэтому навигатор принимает сигнал третьего спутника и вычисляет расстояние до него; пусть
оно равно 17 тысячам километров.
И только когда мы построим третью
сферу, то увидим, что пересечение
трех сфер – это всего две точки.
Одна из них и есть положение вашего навигатора.
Все эти вычисления проделывает
умная компьютерная программа,
заложенная в навигатор.
Но на самом деле все происходит несколько по-другому. Дело
в том, что точность часов в вашем
навигаторе недостаточна, и ваш
навигатор будет определять расстояние до спутников с ошибкой,
ведь сигнал от спутника доходит до
Земли с огромной скоростью – около 300 тысяч километров в секунду.
Это значит, что если в вашем навигаторе часы отстают всего на одну
секунду, то ошибка в определении
местоположения может быть до
300 тысяч километров. Ваш навигатор в таком случае покажет, что
вы покинули Землю и находитесь
на пути к Луне! Чтобы исключить
эту ошибку, навигатор связывается

Физика всего на свете без формул

еще и со спутником № 4. Теперь
он может очень точно не только
вычислить свое местоположение,
но и узнать точное время. В итоге
у современных приборов навигации точность составляет до одного
метра.
Но вычислить собственное
местоположение, то есть долготу
и широту, для нас недостаточно.
В памяти навигатора обязательно
должны быть карты. Если бы не
было карт, навигационная программа передавала бы долготу и широту,
где вы находитесь, на черном экране. Какой в этом смысл? Поэтому
карты являются важнейшей частью

Навигационные спутники на орбите Земли

навигации. Точка с вашей долготой
и широтой накладывается на карту
и показывает в понятном виде, где
именно вы находитесь.
В каких условиях навигатор
хорошо работает? Пока он может
бесперебойно получать сигналы от
спутников. Работа навигатора ухудшается, когда этот контакт нарушается. Например, вы вряд ли успешно
определите свое местоположение,
находясь внутри большого помещения вдали от окон, и уж точно
не сможете сделать это в тоннеле
или где-нибудь под землей. Имейте
это в виду при планировании ваших
поездок, путешествий и походов.

Ветер, ветер,
ты могуч

ревние были уверены, что
ветер создают своим дыханием боги. Бога ветров
более других почитали мореплаватели и земледельцы. У многих народов был свой бог ветра.
В Индии – Ваю, в Египте – Амон,
который в числе прочих важных
обязанностей отвечал и за ветер,
у восточных славян – Стрибог. У
греков и римлян было сразу несколько покровителей этой стихии,
на каждую сторону света свой. Но
сейчас, конечно, ученые знают,
откуда берется ветер.
В жаркий день, сидя в закрытом
помещении, так хочется почувствовать на себе дуновение прохладного ветерка. Чтобы привести воздух
в движение, люди давным-давно
придумали такую полезную вещь,
как веер. При помощи веера энергию движения собственной руки
легко превратить в энергию движущегося воздуха. Так же работает
и вентилятор, только вместо руки

Бог Борей. Древняя Греция, IV век до н. э.

Физика всего на свете без формул

Меха для раздува

Опахало

используется электромотор. Но
если в помещении этом нет ни
кондиционера, ни вентилятора, ни
веера, ни, на худой конец, журнала, чтобы обмахиваться, невольно
начинаешь завидовать фараонам, у
которых был целый штат слуг. Они
стояли и обмахивали своего повелителя пальмовыми ветвями, страусовыми перьями или роскошными
опахалами. Если совсем невмоготу

и рядом друг, можно попросить его
подуть на вас. А если друга рядом
нет? Что бы такое придумать?
Можно, например, взять резиновую грушу, резко сжать ее, и из
кончика вылетит струя воздуха.
Можно надуть воздушный шарик
и выпустить весь воздух на себя.
Опять получится ветер. Принцип
создания ветра во всех случаях
один и тот же.
Окружающий нас воздух состоит
из молекул различных газов. Эти
молекулы беспрерывно и хаотически движутся, соударяясь друг
с другом.
Если мы попробуем посчитать
количество молекул в одном и том
же объеме, но в разных местах
комнаты, то оно окажется везде
практически одинаковым. Определив массу всех молекул и разделив
на тот объем, в котором мы считали
и взвешивали молекулы, мы получим характеристику воздуха – его
плотность.
Когда мы сжимаем грушу, объем,
в котором содержалось определенное количество молекул, уменьшается. Молекулам становится тесно.

Ветер, ветер, ты мог уч

начинает сжимать легкие, плотность
воздуха в легких увеличивается,
и «лишний» воздух вырывается
наружу. Поднесите руку или лист
бумаги к носу или ко рту, и вы почувствуете легкое дуновение ветерка.
Но создать «лишний» воздух
в ограниченном объеме можно
и по-другому.

На языке науки это звучит так:
плотность воздуха в груше становится больше плотности окружающего воздуха. «Лишние» молекулы
стремятся покинуть грушу, освободив для остальных место, и вырываются из нее в виде струи воздуха
или ветра.
То же самое происходит, когда
мы дышим. При вдохе мы набираем воздух в легкие. Грудная клетка

РАЗНОЕ ДАВЛЕНИЕ 
РАЗНЫЕ ПУТИ
Проведем простой эксперимент.
Для него нам понадобится воздушный шарик и… зима. Многие наверняка замечали, что если надуть
воздушный шарик, а затем выйти
с ним на холод, то шарик сожмется,
станет совсем не таким упругим,
каким был первоначально.
Но это не повод огорчаться – как
только вы вернетесь с шариком

Физика всего на свете без формул

Чем больше разница в плотности воздушных масс, тем сильнее ветер

в теплое помещение, он быстро
восстановит былую форму и упругость. Получается, что при нагревании воздух расширяется, а при
охлаждении – сжимается. Дело
в том, что упругость шарика зависит
не только от того, сколько молекул
воздуха внутри, но и от того, с какой скоростью эти молекулы ударяются о стенки шарика. А скорость
движения молекул, в свою очередь,
зависит от температуры. Чем выше
температура, тем быстрее движутся
молекулы и тем сильнее ударяются
о стенки шарика. Поэтому степень
упругости шарика зависит от давления воздуха в нем. Чем больше
давление, тем сильнее надут шарик.
А чем сильнее он надут, тем более
мощную струю воздуха можно получить, развязав нитку шарика.

То есть, чтобы получить ветер,
нужно создать разную плотность
или разное давление воздуха в различных местах. Тут ключевое

На холоде воздушный шарик сжимается

Ветер, ветер, ты мог уч

слово – разные. Эта разность
и рождает движение воздуха. Из
места, где давление воздуха больше, он будет перемещаться в место, где давление меньше. Кстати,
горизонтальное движение воздуха
и называется ветром.

ТЕМПЕРАТУРА 
ВЕЧНЫЙ ДВИГАТЕЛЬ
ВЕТРА
Но откуда все-таки появляется ветер на Земле? Кто и как создает на
земной поверхности необходимую
разность давления?
Если верить не в богов ветра,
а в физику, то нужно вспомнить, что
при нагревании тела расширяются. На этом, в частности, основан
механизм действия ртутного термометра. Шарик ртути в запаянной
трубочке при нагревании расширяется и поднимается до определенной отметки.
При нагревании расширяются не
только твердые тела или жидкости (а ртуть – это жидкий металл),
но и газы. Вспомним наш опыт
с «зимним» воздушным шариком.
Если объем тела увеличивается,
но число частиц, из которых это
тело состоит, остается прежним, то
очевидно, что при нагревании плотность должна уменьшиться. Так что
для того, чтобы создать различие
в плотности или давлении воздуха
в разных местах, нужна разность
температур. Нагретый воздух, имея
меньшую плотность, будет подниматься вверх, а на его место будет
поступать холодный воздух из
места, где температура ниже.

Наиболее сильный
порыв ветра на Земле (на высоте 10 м над
поверхностью) был
зафиксирован в 1996 г. на
острове Барроу (Австралия) –
408 километров в час. А самое
ветреное место на Земле – море
Содружества у берегов Антарктиды, здесь дуют постоянные ветра
со скоростью до 320 километров
в час.

Проверить это легко: достаточно, сидя в теплой комнате, открыть
дверь на балкон. Вы сразу почувствуете, как по ногам пробежит
холодный ветерок. Этот ветерок
имеет всем известное название –
сквозняк. Снизу с балкона идет
поток холодного воздуха, а если
поднять руку вверх, то вы почувствуете, как теплый воздух выходит
из комнаты на балкон. Наглядно
это могут продемонстрировать
две зажженные свечи. Одну из них
поставьте возле открытой двери на
пол, а вторую держите у дверно-

Физика всего на свете без формул

Разность температур в помещении приводит к движению воздуха

го проема сверху. Пламя верхней
свечи отклонится в сторону балкона, вслед за выходящим из комнаты
теплым воздухом. А пламя нижней свечи потоком поступающего
в комнату холодного воздуха будет
отклоняться в сторону комнаты.
Если балкон у вас остекленный,
то через какое-то время сквозняк прекратится. Произойдет это
потому, что температура воздуха,
а значит, и давление и на балконе,
и в комнате станут одинаковыми.
Но, как мы знаем, в природе
ветра дуют постоянно. Что же
является движущей силой ветра
в природе?
Для того чтобы дул ветер, нужно
постоянно поддерживать разность
температур. При разности температур происходит движение воздушных масс, а движение воздушных
масс над поверхностью Земли – это
и есть ветер.

Зимой у нас в комнатах обычно
работают батареи отопления. Они
всегда в первую очередь нагревают воздух вблизи себя, теплый
воздух расширяется, становится
легче и поднимается вверх. А воздух из прохладных мест комнаты
(например, с балкона или от противоположной стены) занимает место
поднявшегося наверх нагретого
воздуха.
Таким образом, в комнате всегда
происходит передвижение воздушных масс.

КАК НАГРЕЕТ,
ТАК И ПОДУЕТ
А что поддерживает разность температур на Земле? Конечно же,
Солнце! Именно Солнце нагревает
Землю. Но почему нагрев земной
поверхности происходит неравномерно?

Ветер, ветер, ты мог уч

Дневной бриз

Ночной бриз

Для этого есть по меньшей мере
две причины.
Разные материалы нагреваются
с разной скоростью и разное время
держат тепло. Так, например, если
в солнечный день дотронуться до
поверхности черного автомобиля,
то можно почувствовать, насколько
сильно она нагрета. Но и остывает
автомобиль быстро. А вот прозрачная емкость с водой нагревается
медленно, но так же медленно
и остывает.
Если мы находимся на берегу
моря или большого водоема, то все,

что находится на суше, нагревается
быстрее воды. Быстрее нагревается
и воздух над сушей. Становясь легче, он поднимается, а на его место
перемещается холодный воздух
с моря, который выравнивает возникшую разность давления. Такой
ветер называется дневным бризом.
Бриз бывает только на морском
побережье или на берегу большого
озера. Ночью суша будет остывать
быстрее, чем вода, и направление
ветра поменяется на противоположное: подует ночной бриз с суши
на море.

окое
ение

МУССОН

Летний муссон

Зимний муссон

Высокое
давление

Физика всего на свете без формул

Кстати, на восточном побережье
Евразии бывает так: в течение всей
зимы воздух над материком холоднее, чем над океаном. И всю зиму
ветер дует с суши на море. Такой
ветер называется зимним муссоном.
Летом ситуация меняется. Воздух
над прогретым материком нагревается и поднимается вверх. Это
приводит к понижению давления
над материковой частью побережья. А вода в океане нагревается
медленно, и в течение всего лета
прохладный и влажный воздух
с океана перемещается на сушу.

Западные ветра

ЭКВАТОР  РОДИНА
САМЫХ СИЛЬНЫХ ВЕТРОВ
Вторая причина неравномерного
нагрева земной поверхности связана с наклоном земной оси к плоскости орбиты нашей планеты. Вы, конечно, знаете, что в разных широтах
(или утром, вечером и в полдень)
солнечные лучи падают на земную
поверхность под разными углами.
Это означает, что одна и та же
энергия солнечного излучения
приходится на разную площадь
поверхности Земли. Если лучи

Север

Полярные
северо-восточные
ветра

Штилевая полоса
в экваториальной
зоне

Северовосточные
пассаты

Юго-восточные
пассаты
Полярные
юго-восточные
ветра

Юг

Основные направления ветров на Земле

Западные ветра
(«ревущие сороковые»)

Ветер, ветер, ты мог уч

Нагрев поверхности Земли зависит от угла падения солнечных лучей

Физика всего на свете без формул

Солнца падают на Землю отвесно,
то происходит наиболее сильный
нагрев земной поверхности.
На экваторе и в тропических
широтах солнечные лучи падают на
Землю отвесно круглый год, поэтому эти области Земли прогреваются сильнее всего. Таким образом,
благодаря наклону земной оси на
нашей планете всегда есть теплый
уголок. Но именно здесь, на экваторе, рождаются главные ветра нашей
планеты – пассаты.
Воздух в тропических широтах,
нагреваясь, поднимается в верхние

слои атмосферы. Поднявшись на
высоту выше 10 километров, воздух
с экватора перемещается к Северному и Южному полюсам. Скорость
движения такой «воздушной реки»
составляет более сотни метров
в секунду. Двигаясь в сторону
полюсов, этот воздух постепенно
охлаждается. Достигнув средних
широт, он опускается вниз и возвращается к экватору в виде ветров – пассатов.
Пассаты – это ветра, которые
дуют постоянно. Именно благодаря
пассатам, дующим с северо-восто-

Ոպճըյպհտխչղհձնղխըյ

ՏՈ՗ՈՌՕգՍ
ՊՍ՚՘Ո
Քխղչհղըյչղհձ
կըճհժ

ՙՍՊՍ՘Ֆ
Маршруты экспедиций Христофора Колумба

Ветер, ветер, ты мог уч

Наличие постоянно
дующих западных ветров
в Южном полушарии дало
возможность совершить
беспосадочное кругосветное
путешествие на воздушном
шаре. Российский путешественник Федор Конюхов в 2016 году
установил абсолютный мировой
рекорд, облетев вокруг земного
шара за 11 дней 4 часа и 20 минут.
Совершить такой же перелет
в Северном полушарии мешают
Гималайские горы.

ка, состоялись первые длительные
морские путешествия, а Христофор Колумб достиг американского
континента.
Вот что удивительно: пассаты –
это северо-восточный ветер
в Северном полушарии
и юго-восточный – в Южном.
Казалось, все должно быть иначе.
Воздух, поднявшись над экватором, должен двигаться в точности
на север и возвращаться строго на
юг. Логично же? Но причина нелогичного отклонения пассатов во
вращении Земли вокруг своей оси.

՗նոպ՗ըճնչ լխ
ճը ՜ոնյպխոը

U ևօղչշխլհվհևUX]V|UX]Wիի
օղչշխլհվհև
V ևօղչշխլհվհևUX]W|UX]Zիի

օղչշխլհվհև
W ևօղչշխլհվհևUX]W|UYTTիի

օղչշխլհվհև
X ևօղչշխլհվհևUYTV|UYTXիի

օղչշխլհվհև

ՊՖՙ՚Ֆ՟ՕգՍ՗ՈՙՙՈ՚գ

Физика всего на свете без формул

Высота
перелета:
5–10 км

Атлантический
океан

Длительность
перелета:
13–15 дней

Протяженность
перелета:
33 000 –
35 000 км

Температура
воздуха:
до –40 0с

АФРИКА

ЮЖНАЯ
АМЕРИКА

Индийский
океан

Старт:
Австралия
июнь
2016 г.

АВСТРАЛИЯ

Тихий
океан

ЮЖНАЯ
АМЕРИКА

НОВАЯ
ЗЕЛАНДИЯ

Как пассаты пронесли Федора Конюхова на воздушном шаре вокруг Земли. Белым цветом
отмечены континенты, над которыми пролетал Федор Конюхов. Красными стрелками показано направление пассатов

Именно это вращение и отклоняет
движение верхнего ветра, меняя его
траекторию. Он дует с юго-запада,
а опускаясь, возвращается к экватору с северо-востока.

Так ураган выглядит из космоса

ОТКУДА ВЕТЕР ДУЕТ?
Кстати, направление ветра всегда
определяют по тому, откуда он
дует. Если ветер дует с севера на юг,
такой ветер называется северным.
Люди научились точно определять и направление, и скорость
ветра с помощью специальных
приборов – анемометров. Анемометры устанавливаются не только
на метеостанциях, но и на кораблях,
и даже небольших яхтах, чтобы
с их помощью моряки определяли
направление и скорость ветра.
До изобретения приборов скорость ветра определяли по косвенным признакам – например, по
тому, насколько сильно наклонены
деревья, по волнению на море. Скорость ветра измеряют в 13 различных градациях – баллах. От полного
штиля (0 баллов) до урагана

Ветер, ветер, ты мог уч

Анемометр

(12 баллов). Такая шкала измерения ветра по внешним признакам
используется и сейчас и называется
шкалой Бофорта.
Казалось бы, и причина, и скорость, и направление ветров на
Земле известны. Однако и сегодня
точно предсказать направление
и скорость ветра – довольно сложная задача. Ветры только в «среднем» дуют так, как описано в этой
главе. Реальная, каждодневная
картина жизни ветров на Земле
невероятно сложна. Связана она
и с рельефом земной поверхности
(наличием горных хребтов, лесов,
равнин и океанов), и с неравномерным распределением суши и океанов на Земле, и с влиянием погоды,
и с многими другими причинами.
Изменчивая и непредсказуемая
атмосфера таит в себе еще очень
много загадок.
Несмотря на все эти тайны,
люди научились использовать
ветер в своих интересах. Еще
в давние времена появились
ветряные мельницы, люди научи-

Ветроэнергетика – «зеленый» способ производства необходимой
человеку энергии.
Сегодня ветрогенераторы вырабатывают более 3% всей энергии
на Земле, и эта доля постоянно
растет. А, например, в Дании за
счет ветра производится более
40% всей энергии.

лись использовать ветер в морских путешествиях – ходить на
парусах. Ветер и сегодня служит
людям. Умелый пилот самолета,
попав в воздушное течение, может существенно сократить время
перелета. Ветер помогает вырабатывать электрическую энергию
при помощи ветрогенераторов.
Ветряная энергетика стала одним
из перспективных направлений
развития альтернативных источников энергии.

Море волнуется – раз

акие две силы действуют на
поверхность воды? Какие три
причины отвечают за возникновение волн? И почему волны
«ходят вереницами»?
Физика – экспериментальная наука.
Это означает, что самые главные
физические законы родились из наблюдений над окружающим миром
и осмысления этих наблюдений.
И наоборот, выведенные теоретически на доске или листе бумаги
результаты приобретают ценность
только при возможности проверить
их, наблюдая за природой. Проводя
наблюдения, физик-экспериментатор сообщает о результатах своим
коллегам. И только в том случае,
если результат подтверждается
многими учеными, он становится
достоверным фактом. Иногда для
проверки требуется очень сложная
и дорогая техника, например, Большой адронный коллайдер. Но чтобы
проверить то, что написано в этой
главе, достаточно… принять ванну.
Более того, подойдут и маленькие
емкости, такие как кухонные рако-

Лауреат
Нобелевской премии
по физике Лев Ландау говорил : «Верховным судьей
всякой физической теории
является опыт. Без экспериментаторов теоретики скисают».

вины, миски, тарелки и даже блюдца.

Море волнуется – раз

НАРУШАЕМ РАВНОВЕСИЕ
Вечером после долгого дня в школе
или активного отдыха в выходной
мама строго говорит вам: «Пора
в ванну!»
Это означает, что у вас есть
возможность провести целый ряд
интересных наблюдений и физических экспериментов.
Начнем. Сядьте в ванну, подождите, пока вода успокоится, и посмотрите на ее гладкую поверхность.
Вода находится в равновесии. Но
это равновесие легко нарушить.
Бросьте в воду что-нибудь небольшое: кусочек мыла, да, собственно,
любой предмет. Поверхность воды
тут же придет в движение. В том
месте (точке), где предмет ударился о воду, появится волна и начнет
кольцом расходиться по воде.
А если предмет крупный, за первой волной пойдет вторая, третья
и так далее. В ванне длинный ряд
волн не создашь, но такой ряд легко
наблюдать, бросив большой камень
в пруд. Почему возникает волна?
Брошенный предмет, погружаясь,
выталкивает воду на поверхность.
Вытесненный объем воды образует вокруг места падения водяной
«холм», который начинает движение во все стороны. Если вода

Изменение формы поверхности воды

Большой адронный
коллайдер – огромный
физический «прибор»
и одновременно самое
сложное устройство, когда-либо
созданное человеком. Его строительством почти 20 лет занимались ученые и инженеры из более
чем 100 стран. БАК представляет
собой подземное кольцо длиной
27 километров, вдоль которого
располагается 1600 магнитов
весом больше 27 тонн каждый.
Коллайдер позволяет «разогнать» элементарные частицы –
протоны – до скорости всего на 3
метра в секунду меньше скорости
света. Сеть суперкомпьютеров,
обрабатывающая информацию,
поступающую с БАК, самая крупная в мире. Стоимость коллайдера составляет 4,6 млрд евро.

выталкивается быстро, ее часть
отрывается от поверхности и получаются брызги.
Движущаяся во все стороны
волна представляет собой сложное
колебательное движение. Каждый
маленький объем воды движется вверх и вниз, а трение между
объемами вызывает такое же движение соседних объемов воды.
В конечном счете вся поверхность
воды в ванне приходит в движение. Чтобы изучить это движение,
разместите на поверхности воды

Физика всего на свете без формул

БАК – Большой адронный коллайдер. Красным цветом обозначено расположение тоннеля
коллайдера под землей

легкий нетонущий предмет, например, пробку. Наблюдая за таким
предметом, вы сможете увидеть поочередные движения вверх и вниз.
Если пустить в плавание несколько
пробок одновременно, мы увидим,
что одни будут подниматься, а другие, находящиеся рядом, опускаться. Это демонстрирует, что волна
имеет определенную скорость
распространения.
У волнового движения есть
и другое свойство: волна продолжает распространяться даже после
того, как вызвавшее ее внешнее
воздействие прекратилось. Посмотрите: тяжелый предмет, который

вы бросили, уже лежит на дне ванны, а волны все продолжают движение. Правда, постепенно они будут
затухать.

ЧЕМ ЧАЩЕ, ТЕМ ВЫШЕ
Волну в ванне можно создавать
и по-другому. Положите ладонь на
поверхность воды и начните движения влево и вправо.
Вы создадите целую вереницу,
последовательность волн. Понаблюдаем за одной из них, самой
первой. Вот она дошла до края ванны. Что происходит дальше? Волна
отражается и начинает движение
обратно. Сталкиваясь со встречны-

Море волнуется – раз

ми волнами, отраженная от бортика
волна проходит сквозь их строй,
практически не изменяясь. В результате в каждой точке поверхности воды будут сталкиваться волны,
движущиеся вперед и назад, что
еще более усложнит картину волнового движения.
Теперь давайте заметим, что чем
чаще мы двигаем рукой, тем меньше расстояние между соседними
волнами. Расстояние между ними
(точнее, между их гребнями, то есть
точками с максимальной высотой)
называется длиной волны. Эта
физическая величина измеряется,
как и обычная длина, в сантиметрах, миллиметрах и так далее. Мы
видим, что длина волны тем больше,
чем реже мы двигаем рукой, создавая волны. Частые движения соответствуют высокой частоте, редкие
движения – низкой частоте. Частота – это еще одна характеристика
волны. Для нее есть специальная
физическая величина, называемая
герц (Гц). Если мы делаем рукой
одно движение каждую секунду,
то частота волны будет равна 1 Гц.
А если каждую секунду – два движения, то волны будут рождаться
чаще, их частота будет равна 2 Гц.
Если частота увеличится в два раза,
то длина волны уменьшится тоже
в два раза.
Волны играют очень важную
роль в нашей повседневной жизни. Звуковые волны – колебания
плотности воздуха – позволяют
нам слышать. И свет, благодаря
которому мы видим, – это тоже
волны. Колебания в световой

Поведение шаровидного поплавка на воде

Волны в замкнутом пространстве движутся
взад и вперед

волне испытывают напряженности электрического и магнитного
полей. Но в этой главе мы рассмотрим волны, которые видим на
море.

Большая
длина волны
Низкая частота

Высокая частота

Волны разной длины

Малая длина
волны

Физика всего на свете без формул

В водоемах
иногда появляются «волныубийцы». Такие
волны имеют высоту
в два раза большую чем
обыкновенные волны, и в океане
могут достигать 20 метров.
В отличие от цунами, они
появляются неожиданно.

Бросьте камень на
спокойную поверхность
пруда и понаблюдайте за расходящимися
кругами. Вы увидите, что в центре
расширяющихся кругов располагается область спокойной воды.
Это следствие наложения волн,
так называемой интерференции.

ВОДА, ЗНАЙ СВОЕ МЕСТО!
Почему поверхность воды в спокойном состоянии ровная, какие
силы действуют на поверхность
воды?
Таких сил две. Первая – сила
тяготения, или гравитации, хорошо
вам известная. Эта сила стремится
приблизить любую массу к Земле.
Благодаря гравитации пущенный
вверх футбольный мяч возвращается на Землю, Луна вращается
вокруг Земли, а сама Земля – вокруг
Солнца. Как только внешнее воздействие, например брошенный
в воду камень, поднимает волны
и брызги, сила тяжести стремится
вернуть поднятую массу воды «на
свое место».

ПЛЕНКА ДЛЯ ВОДОМЕРКИ
Есть и вторая важная сила, называется она силой поверхностного
натяжения. Наличие этой силы
объясняется так. Вода, как и любая
жидкость, состоит из молекул, которые притягиваются друг к другу.

Это притяжение удерживает молекулы вместе, и именно благодаря
ему жидкость не распадается на
капли. На любую молекулу внутри
жидкости со всех сторон действуют
силы притяжения других молекул,
взаимно уравновешивая друг друга. А вот молекулы на поверхности
жидкости не имеют соседей сверху,
и результирующая сила притяжения
направлена внутрь. В итоге вся поверхность воды стремится «стянуться», то есть максимально сократить
свою площадь под воздействием
этих сил. Такой эффект и приводит
к формированию силы поверхностного натяжения, которая действует
вдоль поверхности жидкости и приводит к образованию на ней подобия
невидимой тонкой и упругой

Море волнуется – раз

Водомерка на поверхности воды

пленки. Благодаря этой пленке водомерка, к примеру, может скользить
по поверхности пруда.
Одним из следствий наличия
силы поверхностного натяжения
является то, что, если жидкость
оставить в покое, она стремится
принять форму, при которой площадь ее поверхности окажется
минимальной.
Такой формой, естественно, является сфера. Вот почему дождевые
капли в полете принимают почти

Если наблюдать за
морскими волнами,
может показаться, что
вся масса воды совершает поступательное движение. На самом деле частицы воды
совершают колебательное движение по замкнутым траекториям,
близким к окружностям. При этом
радиус этих окружностей совпадает с высотой волн. За счет этого
в волне накапливается большая
энергия. Штормовая волна высотой
5 метров и длиной 100 метров на
каждом метре своего гребня несет
энергию, достаточную для обеспечения электричеством большого
дома в течение часа.

сферическую форму. «Почти»,
потому что в полете капли слегка
вытягиваются из-за сопротивления

Молекулы воды на поверхности и в объеме. Стрелками показано направление сил межмолекулярного взаимодействия

Физика всего на свете без формул

воздуха. А в невесомости капли
воды круглые.

КАПИЛЛЯРНЫЕ
И ГРАВИТАЦИОННЫЕ
Вернемся к морским волнам. Исследования ученых показали, что
роль силы гравитации и силы поверхностного натяжения для разных волн различна. При коротких
волнах (с небольшой длиной волны)
основную роль играет сила поверхностного натяжения.
Такие волны называются капиллярными. Длина капиллярных волн
не превышает 3–5 сантиметров,
а скорость – 20 сантиметров в секунду. Эти волны представляют
собой самое первое изменение
формы поверхности, которое возникает, когда начинает дуть ветер.
Стоя ранним утром на высоком
берегу над спокойным озером, мы
можем видеть, как первый слабый
ветерок сменяет безветрие и на

поверхности воды внезапно появляются и исчезают пятна легкой
ряби. Это и есть капиллярные
волны. Трение о воздух «морщит»
водную гладь в череду мелких волн,
а поверхностное натяжение воды
все время стремится возвратить
поверхности ее первоначальную
гладкость, характеризующуюся
минимальной энергией. Конечно,
в море капиллярные волны часто
незаметны на фоне других волн
длиной в десятки и сотни метров.
Для длинных морских волн важна
сила гравитации; такие волны и называются гравитационными. Если
бросить в воду камень, возникающие гравитационные волны будут
иметь длину 10–15 сантиметров
и скорость около 35–40 сантиметров в секунду. Серьезные морские и океанские волны движутся,
конечно, гораздо быстрее. При
глубине океана в один километр
скорость волны будет составлять
около 360 километров в час. А если

Море волнуется – раз

глубина, например, 8–10 километров, то волны будут двигаться со
скоростью 800–1000 километров
в час, то есть со средней скоростью
самолета!

ВЕТЕР ПО МОРЮ ГУЛЯЕТ,
ВЕТЕР ВОЛНЫ НАГОНЯЕТ
Что же является причиной возникновения морских волн? Главная из
них – ветер.
Именно ветра, гуляющие над
поверхностью воды, приводят
к волнению морей и океанов,
от небольшой качки до суровых
штормов. Также благодаря ветру
возникают морские и океанские
течения. Воздух, который переносится ветром, испытывает трение о
поверхность воды, передавая свою
энергию поверхности моря. В результате морская вода приходит
в движение – возникают течения
и волны.
Сначала ученые считали, что поток
воздуха всегда направлен параллельно поверхности воды (рис. А).
Позже стало понятно, что слой воздуха, прилегающий к воде, закручен

Как ветер вызывает волны

Прибой в районе Владивостока (Тихий
океан)

Картина
океанских
течений в значительной степени
повторяет картину
ветров, преобладающих
в тех или иных районах
над поверхностью
океана.

Физика всего на свете без формул

в множество мелких вихрей (рис. Б),
которые движутся со скоростью
ветра. Если вихри догоняют волну, то
они отдают ей свою энергию, увеличивая высоту волн. Но если скорость
ветра меньше скорости волны,
ветер не разгоняет воду, а наоборот,
уменьшает высоту волн.

ЗАЧЕМ «УМАСЛИВАТЬ»
БАРАШКИ?
Как ветер возбуждает волны, вы
можете наблюдать, глядя на лужу
при легком порыве ветерка. Такой
ветерок вызывает волны длиной
в несколько сантиметров.
А сильный морской ветер, дующий, например, со скоростью

Катание по
волнам на специальной доске называется серфингом.
Серфингист способен разгоняться на волне до скорости 40–45 километров в час. А самая высокая
волна, на которой «прокатился» человек, имела высоту
6-этажного дома – целых
23 метра!

40 километров в час (это уже
шестибалльный шторм!), приводит
к возникновению морских волн
длиной до 50 метров.

Море волнуется – раз

Рыболовное судно в шторм

В домашних условиях наблюдать,
как ветер приводит к возникновению волн, можно при помощи простого вентилятора и миски с водой.
Но помните, что, сидя в ванне, этот
эксперимент проводить нельзя, как
и опыты с иными электрическими
приборами!
При шторме резкое вздымание волн в сочетании с сильными
порывами ветра вызывает частое
обрушение волн; это создает белые
гребешки на море – так называемые
барашки. В древности моряки знали,
как можно понизить острые гребни
больших волн и предотвратить их
обрушение. В бурном море рулевой
вел свой корабль в том же направле-

нии, куда катились волны, благодаря
чему они набегали на корму судна.
Чтобы волны не перехлестывали через корму, команда подвешивала за
кормой парусиновые мешки с промасленным тряпьем. Жир уменьшал
поверхностное натяжение, препятствуя образованию медленных
и коротких капиллярных волн и тем
самым понижая силу торможения
крупных волн. В результате большая
волна проходила под кораблем без
обрушения. Из этого опыта и родилось старинное правило: «Умасли
потревоженные воды». Сегодня,
заботясь об окружающей среде, мы
уже не можем поступать подобным
образом.

Физика всего на свете без формул

ВСЕ ЗАВИСИТ ОТ РАЗМЕРА
Конечно, в реальной ситуации
волны разного размера и направления накладываются одна на другую,
иногда усиливая, иногда ослабляя
друг друга. Это создает сложную
и кажущуюся хаотической картину
морского волнения.
Самые маленькие капиллярные
волны создают крошечные блики
отраженного солнечного света.
Следующие по размеру – короткие гравитационные волны, которые придают поверхности моря
«морщинистый» вид. Еще более
длинные волны – ветровые гравитационные волны средней длины.

Кроме ветра, возможны и другие причины океанских волн. Так,
притяжение водной массы Луной
приводит к приливам и отливам.
Хотя высота приливной волны
в открытом океане невелика, она
может резко возрастать в устьях
рек и узких заливах, достигая высоты в несколько метров.
Подземные землетрясения, во
время которых происходит смещение (поднятие или опускание)
участка морского дна, порождают цунами – длинные и высокие
волны огромной разрушительной
силы. Длина волны цунами

Самые высокие в мире волны наблюдаются у города Назаре (Португалия). Их высота превышает 30 метров

Море волнуется – раз

Цунами...

составляет десятки и даже сотни
километров.
В открытом океане волны цунами распространяются с высокой
скоростью. При средней глубине
4 километра скорость распространения таких волн достигает
720 километров в час. В открытом
океане высота волн редко превышает один метр, а длина достигает
сотен километров, и поэтому такие
волны не опасны для судоходства.
При выходе волн на мелководье,
вблизи береговой черты, их ско-

Разрушительная сила
цунами объясняется тем,
что в движении участвует весь объем воды, а не
только поверхностный слой.
В 2004 году цунами в Индийском
океане унесло жизни более чем
200 тысяч человек. А цунами,
обрушившееся в том же году на
Японию, стало самой дорогостоящей катастрофой за всю историю
человечества.

Физика всего на свете без формул

...и его последствия

рость и длина уменьшаются, а высота увеличивается. Например, если
волна цунами родилась в океане
на глубине 6 километров и была
высотой 1,5 метра, то при подходе
к берегу на глубине 10 метров ее
высота увеличится до 9 метров.
У берега высота цунами может
достигать нескольких десятков
метров.

Наиболее высокие волны, до
50–70 метров, образуются у крутых
берегов, в клинообразных бухтах. Цунами – это обычно серия волн, а так
как волны длинные, то между накатом
может проходить более часа. Именно
поэтому не стоит возвращаться на
берег после ухода очередной волны – нужно выждать несколько часов,
чтобы не попасть в следующую.

Куда текут реки?

в какую сторону? И почему всегда в большое озеро,
море или океан? И как объяснить извилистое течение реки
стаканом чая?
Сегодня мы будем пускать по
воде бумажный кораблик. Каждый
может смастерить такой.
Попробуем пустить его плыть по
воде. У вашего дома имеется водоем? Если поблизости нет моря,
озера или реки, нам поможет…
лужа. Да, обычная лужа, какие еще
встречаются во дворах.

Как смастерить кораблик из бумаги

Никто
точно не
знает, сколько
рек на Земле. Все
зависит от того, что
считать рекой. В России
протекает более 2,5 млн рек и
речушек. Самые длинные и
крупные реки России – Амур,
Волга, Енисей, Иртыш,
Лена, Обь.

Физика всего на свете без формул

Самый большой в мире бумажный кораблик

Представим, что случится с нашим корабликом в разных водоемах. В луже кораблик далеко не
уплывет. Лужа небольшая, а вода
в ней неподвижна.
В озере – то же самое. Если нет
ветра, кораблик будет покачиваться примерно на одном месте, пока
вода не пропитает бумагу. Но если
подует ветер, наш кораблик понесется по воде.
А в море кораблик сразу попадет
во власть волн и ветра. Волны будут
подбрасывать его вверх и опускать
вниз и, скорее всего, вынесут на
берег. Так же как на берег выносят
водоросли, ракушки и мусор.
А вот в реке для кораблика начнется настоящее путешествие. Река
подхватит его и понесет. И если
течение быстрое, только мы его
и видели.

Самый большой бумажный кораблик был сложен жителями немецкого города Карлсруэ,
так отметившими юбилей своего
города. Из листа специальной
бумаги, напоминающий ту, из которой делают пакеты для молока,
площадью почти 350 квадратных
метров они сделали кораблик
длиной около 14 метров.

Так почему же в реке кораблик
сразу начинает движение? Причем
в определенном направлении?
Вы можете сами ответить на этот
вопрос: в реке есть течение; речная
вода постоянно движется. И это

Куда теку т реки?

движение происходит всегда в одном и том же направлении.
А вот вопросы посложнее. Почему и куда движется речная вода?
Как быстро поплывет наш кораблик
и где он в конце концов может оказаться? Об этом и поговорим.
Реки – самые подвижные из всех
водоемов, существующих на нашей
планете. Вода в реках находится
в постоянном движении: иногда это
движение бурное, а иногда – еле заметное. Вода в реках течет точно по
той же причине, что и вода из открытого крана или по горке в аквапарке.
На воду действует сила, которая заставляет падать на Землю
подброшенный футбольный мяч, –
сила тяжести. Ведь вода довольно тяжелая, один ее литр весит
один килограмм. А одна капля –
1/20 грамма. Как и любое другое
тело, обладающее массой, вода

Вода течет из крана...

... и с горки в аквапарке по одним законам

Физика всего на свете без формул

или искусственную ступеньку, вода
с грохотом и большой скоростью
обрушивается вниз – возникает
водопад.

Река Иртыш (Россия)

стремится оказаться как можно
ближе к центру Земли. Поэтому
мы можем сказать, что вода в реке
течет сверху вниз. При этом чем
больше перепад высот, тем больше
скорость течения. Если река встречает на своем пути естественную

Водопад Анхель (Венесуэла)

Самый высокий в мире
водопад – Анхель –
находится в Венесуэле.
Вода обрушивается в нем
с высоты более одного километра.
А больше всего водопадов на одном
квадратном километре находится на
уникальном монолитном горном
массиве – плато Путорана, – расположенном с юга от полуострова Таймыр в нашей стране.

Куда теку т реки?

КАК ЗАСТАВИТЬ РЕКУ
«РАБОТАТЬ» НА СЕБЯ
Вода рек с сильным течением не
только сбивает с ног человека, но
и переносит предметы на большое
расстояние, а значит, реки способны работать.
В физике говорят, что реки обладают энергией. Эта энергия тем
больше, чем больше в реке воды, то
есть чем она полноводнее. Энергия
зависит также и от наклона русла:
чем оно больше, тем быстрее река
течет вниз.

Вода, падая вниз, вращает колесо

Первая в мире гидроэлектростанция заработала в 1882 году
в американском штате
Висконсин. А самая мощная ГЭС
в мире – «Три ущелья» на реке
Янцзы в Китае – вырабатывает
в год около одного миллиарда
киловатт часов энергии. Всего
в наше время гидроэнергетика
дает человечеству более 16 %
энергии.

Физика всего на свете без формул

Люди очень давно придумали,
как можно заставить реку работать
на себя. Например, опустили в воду
колесо. Вода, падая на колесо, заставляет его вращаться. С помощью
колеса можно поднимать грузы или
перемалывать пшеничные зерна.
Когда люди приручили электричество, произошло возрождение водяного колеса, правда, уже
в другом обличье – в виде водяной
турбины. Электрические турбины,
производящие электроэнергию, необходимо вращать, и с этим успешно справляется вода. Для того
чтобы увеличить перепад высот,
строят плотины и делают запруды
или водохранилища. На нижнем
рисунке показан принцип работы
гидроэлектростанции.
Внутреннее устройство водяной мельницы

Водохранилище

Затвор

Трансформаторная
подстанция

Электрогенератор

Принцип работы гидроэлектростанции

Гидротурбина

Куда теку т реки?

Саяно-Шушенская гидроэлектростанция (Россия)

А вот на фото видно, что плотина
удерживает воду на достаточной
высоте и создает перепад высоты. Падая вниз, вода отдает свою
энергию, вращая огромные турбины.
Произведенная на гидроэлектростанциях энергия передается
по проводам туда, где она нужна:
в города, на заводы и в дома.
Реки, текущие в горах, как правило, бурные, с быстрым течением. Причина – большой перепад
высоты, уклон. Если вам предстоит перейти горную реку вброд,

будьте крайне осторожны. Даже
неглубокая река несется с большой
скоростью и может легко сбить
с ног. Тем более что вода в горных
реках очень холодная, искупаетесь – легко можете простудиться.
А вот реки, текущие по равнине,
как правило, спокойные, с медленным течением.
Иногда кажется, что такие реки
вообще не текут, вода в них стоит. Это не так, в любых реках есть
течение. Но если наклон русла
небольшой, то и течение очень слабое, чуть заметное.

Физика всего на свете без формул

ОТ ИСТОКА ДО УСТЬЯ
И большие реки, и маленькие речушки имеют свое начало – исток.
Как мы теперь понимаем, исток –
это самая высокая точка реки. Истоком может быть родничок среди
холмов, озеро или даже болото.
По пути движения вниз к поначалу маленькому ручейку присоединяются другие такие же ручейки, они подпитываются талыми
и дождевыми водами и постепенно,
превращаясь в реку, набирают силу.
Многие реки берут свое начало
высоко в горах в результате таяния
снежных шапок и ледников. Горные

Как правило, в любое
большое озеро
впадает много рек и ручьев,
а вытекает только одна река.
В Байкал впадает 336 речек, а вытекает только Ангара. Причина этого
состоит в том, что вода выбирает
одно, самое глубокое, русло, чтобы «убежать» из
озера.

Волга, самая крупная река Европы, берет начало на высоте 228 метров на Валдайской возвышенности

Куда теку т реки?

реки поэтому холодные. Некоторые
реки истекают из озер. Примером
такой реки служит Нева, берущая
начало в Ладоге.
Реки могут течь в любом направлении: и с севера на юг, и с юга на
север, с востока на запад и с запада
на восток, в зависимости от рельефа местности. Но всегда это движение из более высокой точки к более
низкой. Все реки в конце концов
приносят свои воды в большие озера, моря или океаны. Ведь уровень
моря – самый низкий уровень на
поверхности Земли, и высота всех
участков суши отсчитывается от
него. Место, где река заканчивает
свой бег, называется устьем. Расстояние между истоком и устьем
может составлять от нескольких
десятков метров до тысяч километров. Длина Амазонки – самой

Благодаря уникальной
системе из 11 акведуков Древний Рим был
чистейшим городом
своего времени. Общая длина
древнего водопровода составляла почти 350 км. В верхней части
акведуков располагался водопроводный желоб, по которому под
небольшим наклоном текла вода.
Но еще до римлян акведуки строили в Вавилоне, Египте, Древней
Греции и даже в городах майя.

длинной реки Земли – около 7000
километров.
Несмотря на колоссальный объем
воды, переносимый реками, моря
и океаны не переполняются, а реки

Физика всего на свете без формул

Архимедов винт

не мелеют. Вода из океанов и морей
испаряется, облака переносятся ветром, а затем проливаются дождем
или выпадают снегом. Так речная
вода снова возвращается к истокам
рек. Это круговорот воды в природе.
Вода нужна людям, и они с давних времен строили искусственные
реки. Древние римляне оставили
нам в наследство величественные
акведуки. Акведуки проводили
воду из источника воды, находящегося на определенной высоте,
к городам, которые располагались
ниже.

Река Москва

Еще древние люди научились
поднимать воду из водоема вверх,
в основном на поля для орошения.
Для этого использовались простые
механизмы, такие, например, как
архимедов винт. Архимедов винт
приводился в движение ветряным
колесом или вручную.
Примерно как римские акведуки,
работают и современные водопроводы. Но, конечно, у нас для того
чтобы вода поднималась вверх, используются электрические насосы.
Именно они подают воду в высокие
здания.

ПОЧЕМУ РЕКИ
ИЗВИВАЮТСЯ?
Теперь давайте посмотрим с высоты птичьего полета на некоторые
реки. Вот Москва-река.
А вот Волга в районе Самары,
так называемая Самарская Лука.
Посмотрите, какая удивительная
форма у Волги в этом месте.
Крутые изгибы рек называются
меандрами. Это слово происходит
от названия реки в Турции, которая
по-гречески так и зовется – Ме-

Волга в районе Самары – Самарская Лука

Куда теку т реки?

андр, как знаменитый греческий
орнамент.
Но почему реки имеют такую
причудливую форму? Почему у них
столько изгибов? Причем интересно, что меандры возникают
на спокойных равнинных реках
с медленным течением, где воде,
казалось бы, не надо огибать препятствия в виде холмов. Ответ на
этот вопрос подскажет нам… стакан
с чаем.
Заварим чай, но не из чайного пакетика, а положив в стакан кипятка
горсть ароматной заварки.
Начнем помешивать чай ложкой.
Первое, что мы увидим, – искривление поверхности жидкости: у
центра чашки уровень воды будет
ниже, чем у края (образуется воронка). Причем чем быстрее мы
будем вращать ложкой, тем больше
будет искривление. Это следствие
центробежной силы, с которой вы
уже знакомы. Помните? Именно
она сталкивает нас с вращающейся карусели. А здесь эта же сила

Орнамент меандр (Древняя Греция)

Самый быстрый круговорот воды проходит
в атмосфере. Вода,
испаряясь с поверхности океанов, морей и рек,
потом существуя в виде облаков
и возвращюясь на Землю в виде
осадков, «оборачивается» за
8–9 дней. Обновление запасов
воды в горных ледниках происходит примерно за 1600 лет. А полное обновление вод Мирового
океана занимает ни много ни
мало 2700 лет!

выталкивает воду к краю чашки.
Вытаскиваем ложку. Вращение
начнет замедляться – воду «останавливает» трение о стенки и дно
чашки. И вот наконец поверхность
воды становится ровной, вращение
остановилось.
Но – внимание! – что произошло
с чаинками? Они все скопились

Физика всего на свете без формул

Изменение поведения чаинок при помешивании

на дне в центре чашки, образовав
своеобразную «горку».
Что же случилось?
После того как мы прекращаем
крутить ложку, вода в чашке замедляет движение и в конце концов останавливается. Это, как уже
сказано, следствие трения жидкости о стенки и дно чашки. Пока
вода еще вращается, из-за трения
скорость вращения у дна меньше,
чем на середине высоты чашки и у
поверхности.
Чем меньше скорость вращения,
тем меньше и центробежная сила,
которая выталкивает воду к краю
чашки. Поэтому возникает поток,
направленный вдоль дна от краев
к центру чашки. Этот поток несет
с собой чаинки. Встретившись у
центра чашки, потоки с разных сторон устремляются вверх. Ведь двигаться вниз им не дает дно чашки.
Это показано на рисунке вверху.
Восходящий поток, достигая верха чашки, поворачивает, двигается
к краю и вновь опускается вниз.
Возникает своеобразная циркуляция жидкости. Чаинки же, будучи
тяжелыми частичками, остаются
внизу и образуют горку.
Приблизительно то же самое
происходит в реке, когда ее русло
совершает поворот.
Как и в стакане с чаинками, уровень воды у дальнего берега выше,
чем у ближнего. (Дальний и ближний берега определяются относительно центра поворота.) Например, в Волге при ширине русла
около полукилометра уровень воды
у дальнего берега примерно на три

Куда теку т реки?

сантиметра выше, чем у ближнего.
Кроме того, трение воды о дно реки
приводит к тому, что скорость течения у дна меньше, чем у поверхности, а это значит, что опять возникнет циркуляция воды в русле.
Поток воды будет двигаться вдоль
дна реки от дальнего к ближнему
берегу, захватывая частицы почвы.
Таким образом, дальний берег реки
будет размываться, а русло близи
него – углубляться. И наоборот, у
ближнего берега будет скапливаться почва, там река станет мельче.

ГЛАВНОЕ
ТЕЧЕНИЕ

В 1926 году доклад
с названием «Причины
образования извилин
в руслах рек. . .» сделал
в Прусской академии не кто иной,
как… Альберт Эйнштейн. И в качестве примера обсудил, как
и мы, поведение чаинок в стакане
чая. Великий физик интересовался не только теорией относительности, но и вполне «земными»
задачами!

ВЕРТИКАЛЬНАЯ
ЦИРКУЛЯЦИЯ
ВОДЫ
ДАЛЬНИЙ
БЕРЕГ

БЛИЖНИЙ
БЕРЕГ

Движение воды в реке при повороте русла

Физика всего на свете без формул

Изменение русла реки Шингу (Бразилия) в результате строительства плотины. Левый снимок сделан в 2000 году, правый в 2017 году

Куда теку т реки?

Изменение русла реки и образование старицы

Если в силу случайности, например
упавшего дерева или камня, русло
реки немного искривляется, то
в дальнейшем изгиб будет увеличиваться. Именно так на реках возникли меандры.

Итак, пуская бумажный кораблик
по реке, мы теперь знаем, что он
может оказаться в далеком-далеком
океане.

При спрямлении изгибающегося русла реки может возникнуть
отдельный бессточный водоем – старица. Старица в дальнейшем
превращается в озеро, сырой луг или болото. Наиболее крупная
из существующих уже длительное время стариц – Узбой, древнее
русло реки Амударьи, имеет протяженность свыше 500 км.

Какое небо голубое

хорошую солнечную погоду мы готовы часами лежать
и любоваться голубым небом,
разгадывать в пролетающих облаках диковинных зверей. А почему небо голубое или, когда день
солнечный-солнечный, насыщенно
синее?
Почему не фиолетовое, например?
Оказывается, для некоторых –
очень немногих – людей оно как
раз фиолетовое! Да, да! Бывает
и оранжевое, как поется в известной всем песенке, но только на
восходе или закате.

КАК МЫ ВИДИМ
Итак, почему небо синее? Точнее,
почему мы видим небо синим или
голубым? Человечество очень
долго пыталось понять, как вообще
устроен механизм видения.
На этот счет существовало немало теорий. Например, в древности
была и такая теория: что-то выходит
из нашего глаза и ощупывает предмет, поэтому мы и видим. Со временем накопление экспериментальных

фактов привело ученых к такому
объяснению механизма видения:
мы видим потому, что лучи света,
отражаясь и рассеиваясь, попадают
в наши глаза. Это легко понять: если
оказаться в комнате без света и с
зашторенными наглухо окнами, то,
как бы мы ни старались, не увидим
ровным счетом ничего. Но достаточно чуть-чуть приоткрыть шторы
и впустить немного солнечного
света – как все предметы в комнате
становятся видимыми. Это происходит потому, что отраженные от
предметов лучи света попадают нам
в глаза.

Какое небо голубое

Механизм видения человеком предметов

Лучи света могут излучаться
источниками света, такими как
Солнце или электрическая лампа.
Либо они отражаются от других
предметов, и в этом случае мы
видим отраженный свет. Благодаря отраженному свету мы видим,

например, Луну. Если спросить
космонавтов, то они расскажут удивительные вещи: из иллюминатора
космического корабля они наблюдают белое Солнце на черном небе.
Почему же небо в космосе черное,
а на Земле голубое?

100

Физика всего на свете без формул

ЧТО ТАКОЕ СВЕТ?

Предметы отражают свет разного цвета

Рассеяние луча лазерной указки на пальце
руки

И вообще, почему мы видим предметы разного цвета? Это связано
с тем, что от разных предметов
отражаются лучи разного цвета.
Свет – это результат колебаний
(ускоренного движения) заряженных частиц. Поскольку все тела
состоят из атомов, а атомы – из
положительно заряженных ядер
и отрицательно заряженных электронов, то вот эти самые электроны можно заставить колебаться
и, соответственно, излучать свет.
Например, это можно сделать,
сильно нагрев тело электрическим
током, как это происходит в лампе
накаливания. Ну а если свет падает на какое-либо тело, то он сам
«заставляет» электроны атомов,
находящихся на поверхности тела,
колебаться и, соответственно, излучать свет.
Таким образом и происходят
процессы отражения и рассеяния
света.
И если отражение света происходит по определенному закону –
свет отражается от поверхности
под тем же углом, под которым он
на нее падает (знаменитое «угол
падения равен углу отражения»!),
то рассеивается свет во всех направлениях почти одинаково.
Это легко увидеть, если поднести к пальцу вплотную лазерную
указку. Вместо яркого, но ограниченного пятна мы увидим, как
палец начинает светиться. Это
происходит потому, что рассеянный
электронами одного атома свет
перерассеивается (то есть вторич-

Какое небо голубое

101

но рассеивается) на других атомах.
Когда же лучи Солнца проходят
через атмосферу, они рассеиваются
на газах, из которых состоит атмосфера. И именно результат этого
рассеяния определяет цвет неба.

ОТКУДА БЕРЕТСЯ ЦВЕТ
Свет, который мы видим, представляет собой только малую часть
электромагнитного спектра. Разные
участки этого спектра характеризуются определенной физической
величиной – длиной волны. С этой
характеристикой волнового движения мы познакомились в главе про
волны.
Интересно, что и радиоволны,
с помощью которых мы слушаем
радио в машине, и даже рентгеновские лучи, которые помогают врачам понять, что происходит с нашим организмом, когда мы болеем,
представляют собой физические
явления той же природы, что и свет.
А все различия между ними – именно в значении длины волны.
Можно сказать, что цвет луча
света – это и есть длина волны.
Как и любая длина, длина световой волны измеряется в метрах.
Тот свет, который мы видим, имеет длины волн от 380 до 720 нм.
Обозначение нм (нанометр) – расстояние в миллиард раз меньшее
одного метра.
Физики уже давно установили
определенную длину волны для
каждого цвета, который видит наш
глаз. Так что мы можем сказать, что
красный цвет – это электромагнитная волна, длина которой состав-

Радиоприемник в автомобиле

За создание
первого лазера советские ученые Н. Г. Басов и А. М. Прохоров
в 1964 году были удостоены
Нобелевской премии по физике.
Сегодня лазеры нашли применение
в самых разных областях человеческой деятельности: от создания оружия до индустрии
развлечений.

Рентгеновский аппарат

102

Физика всего на свете без формул

И С ТО Ч Н И К И И З Л У Ч Е Н И Я

AMдиапазон

FMТВ
диапазон

Радар

Инфракрасное
излучение

Радиоволны
100 м

Пульт
дистанционного Лампочка Солнце
управления

1 см

0,01 см

1000 нм

Ультрафиолетовое
излучение
10 нм

Рентгеновский
аппарат

Рентгеновское
излучение

Гамма-излучение

0,01 нм

Инфракрасное
излучение

700 нм

Радиоактивные
элементы

0,0001 нм

Ультрафиолетовое
излучение

650 нм

600 нм

550 нм

500 нм

450 нм

ВИДИМАЯ ЧАСТЬ СПЕКТРА
Различные виды электромагнитного излучения

ляет примерно 700 нанометров.
А длина волны, соответствующая
голубому цвету, всего лишь 470 нм.
Поэтому красную часть видимого
спектра часто называют длинноволновой, а голубую – коротковолновой.
Важно понимать, что в одном
солнечном луче присутствует
множество лучей разного цвета.
Представляете: один солнечный
луч – это самая настоящая палитра
всех цветов!

400 нм

Какое небо голубое

КАК НЬЮТОН УЗНАЛ,
ИЗ ЧЕГО СОСТОИТ ЛУЧ
Как люди узнали, что солнечный
луч состоит из лучей разного цвета? Это доказал Исаак Ньютон еще
в 1665 году.
Ньютон сделал опыт со стеклянной призмой, который очень легко
повторить. Если пропустить солнечный свет через призму, то он
разлагается на все цвета радуги, от
красного до фиолетового. А чтобы
снова получить белый цвет – цвет
солнечного луча, как мы привыкли
считать, – нужно поставить еще
одну призму. Мы увидим, как весь
спектр опять «соберется» в белый свет. Или можно и по-другому
поэкспериментировать. Направьте
на белую стену три прожектора:

103

красного, зеленого и синего цвета.
В центре, в месте, где лучи сойдутся, вы увидите участок… белого
цвета.
А вот, кстати, интересный вопрос: почему призма из стекла разлагает свет, а окно, которое тоже из
стекла, свет не разлагает? Почему у
нас окна не играют радугой? На самом деле есть стекла, которые дают
радужный отсвет. Такие стекла еще
можно увидеть в старинных замках.
И дело тут не в магии, а в том, что
в давние времена технология обработки стекла была несовершенной и, как следствие, поверхность
стекол – неровной. В таком стекле
в разных местах разная толщина, почти как в призме. Так что не
всегда несовершенство – это плохо.

Призма также разлагает белый луч на лучи разного цвета

104

Физика всего на свете без формул

Неидеальное порой открывает нам
необыкновенную красоту.
Когда в одном луче собирается
«большая компания», провести
границу между разными цветовыми
лучами невозможно. В солнечный
луч входят и фиолетовые, и голубые, и зеленые, и желтые, и красные
лучи. Не луч, а почти что радуга!

СИНЕЕ НЕБО ИМЕНИ
РЭЛЕЯ
Так почему же у нас небо не всех
цветов радуги, а всего лишь голубое? Это кажется невероятным, но
за красными лучами расположилась
целая область лучей, которые наш
глаз видеть не может.

Стекло – один из
самых замечательных
материалов, созданных человеком –
впервые было получено
в Древнем Египте. Прозрачность
оконного стекла обусловлена
тем, что атомы в нем не упорядочены, а занимают случайные
положения, как в жидкости.
Поэтому найденные археологами стекла, которым сотни лет,
постепенно теряют прозрачность, мутнеют, ведь атомы в них
очень медленно перемещаются,
стремясь занять «правильные»
позиции.

Какое небо голубое

Эти лучи называются инфракрасными. И перед голубыми есть
еще лучи, которые наш глаз тоже
не может видеть, – они называются
ультрафиолетовыми.
Но самое главное не это. Это
далеко в космосе солнечный луч
является комбинацией разноцветных лучей. А вот когда он проходит
через атмосферу Земли, картинка
меняется. Дело в том, что земная
атмосфера состоит из разных газов
и солнечные лучи проходят через
атмосферу как через светофильтр.
И наш светофильтр – атмосфера –
устроен именно так, что мы видим
небо синим, а Солнце бело-желтым.
Лучи разного цвета рассеиваются
по-разному. Одни – сильнее, другие – слабее. И именно те лучи, которые рассеиваются сильнее всего,
и определяют цвет неба, который
мы видим. Самое сильное рассеяние у лучей, как легко догадаться,
синего цвета.

105

Такую закономерность впервые
вывел английский физик Дж. Рэлей
в 1871 году. Закон, носящий его имя,
гласит, что сила, с которой лучи
рассеиваются (или, как принято
говорить, интенсивность рассеяния
света), обратно пропорциональна
4-й степени длины волны света.
Это означает, что чем меньше
длина волны, тем сильнее она
рассеивается в атмосфере. Исходя из этого, мы можем подсчитать,
насколько сильнее будет рассеиваться синий цвет по сравнению
с красным. Для этого надо сначала
700 разделить на 470 и возвести
результат в четвертую степень (то
есть умножить на себя четыре раза).
Ответ будет приблизительно равен
пяти.
В итоге получится, что интенсивность рассеяния синего цвета в пять
раз больше интенсивности рассеяния красного.

106

Физика всего на свете без формул

Закат на Марсе

ФИОЛЕТОВОЕ
НЕБО ДЛЯ СВЕРХ
ЧУВСТВИТЕЛЬНЫХ
Правда, есть один нюанс. Фиолетовый цвет рассеивается сильнее,
чем синий. Почему же тогда небо
не фиолетовое? На это есть две
причины. Во-первых, фиолетовых
лучей в спектре Солнца меньше и,
соответственно, их меньше и в рассеянном свете.
Вторая причина заключается
в том, что наш глаз синий цвет
видит лучше, чем фиолетовый,
днем почти в пять раз. Или, как
говорят, чувствительность нашего
глаза в синем диапазоне выше, чем
в фиолетовом почти в пять раз. Но
для тех немногих людей, у которых
чувствительность в фиолетовом

диапазоне высокая, небо будет
фиолетовым.

Благодаря марсоходу
«Оппортьюнити»,
мы знаем, как выглядит небо… на Марсе.
В атмосфере Марса много пыли,
и небо в течение дня выглядит
желтовато-коричневым. А при
заходе Солнца его цвет меняется
на розовый с переходом в голубой. В тех слоях марсианской
атмосферы, где пыли нет, небо
выглядит почти черным, поскольку плотность атмосферы Марса
гораздо меньше земной.

107

Какое небо голубое

Интенсивность излучения, Вт/м2 мкм

2500
Идеальный тепловой излучатель
(абс. черное тело при Тч = 5900 К)

2000

1500

1000

Излучение Солнца вне атмосферы Земли

Голубой цвет

Излучение Солнца
у поверхности Земли

Фиолетовый
цвет

500

250

500

750

1000

1250

1500

1750

2000

2250

Длина волны, нм

В спектре излучения Солнца фиолетовых лучей меньше, чем голубых

Относительная чувствительность, %

100

Сумеречное зрение (палочки)

Ночь

Дневное зрение (колбочки)

90
80
День

70
60
50
40
30
20
10
0

фиолет.

400

синий голуб. зеленый желт. оранж. красный

450

500

550

600

650

700

Длина волны, нм

Как наш глаз видит волны излучения разной длины

750

800

108

Физика всего на свете без формул

Животные видят цвета
по-разному, совсем не так,
как люди. Долгое время
ученые считали, что собаки
видят мир черно-белым. Выяснилось, что это не так. Собаки различают цвета, но иначе, чем люди. У
них меньше колбочек, отвечающих
за цветное зрение, и отсутствуют
колбочки, воспринимающие красный цвет. А кошки прекрасно видят
в темноте благодаря тому, что количество палочек у них на квадратный

Между прочим, люди, которые
видят небо фиолетовым, имеют серьезные проблемы со зрением. Это
заболевание называется афакией,
или отсутствием хрусталика.

НА ЗЕМЛЕ СОЛНЦЕ 
ЖЕЛТОЕ, В КОСМОСЕ  БЕЛОЕ
Теперь стало понятно, почему мы
видим небо синим, а Солнце –

миллиметр в несколько раз больше,
чем у человека.

желтоватым (на рассвете и закате
и вовсе почти красным).
Когда лучи Солнца проходят
через атмосферу, они теряют свою
коротковолновую – голубую и фиолетовую – часть, окрашивая небо.
И от белого – космического – цвета
Солнца до нас доходит смесь зеленого, красного и оранжевого, которую наш глаз видит как желтоватый
оттенок. А если путь солнечного

Атмосфера
Земля
Путь лучей Солнца на закате длиннее, чем в полдень

Какое небо голубое

109

Солнце в космосе выглядит не так, как на Земле

Часть
солнечных
лучей поглощается
атомами газов, из которых состоит атмосфера Земли.
Поэтому цвет Солнца, как мы его
видим даже днем в ясную погоду,
отличается от того, который
видит космонавт, находящийся на орбите.

луча еще длиннее (как на рассвете
или закате), то из всего солнечного спектра остаются только лучи
красного цвета. Кстати, если на

рассвете или на закате у горизонта собираются дымка и облака, то
оставшиеся красные лучи Солнца
подкрашивают небо у самого горизонта в красный цвет.

ПОЧЕМУ ОБЛАКА,
ВОПРЕКИ ЗАКОНУ РЭЛЕЯ,
БЕЛЫЕ?
Действительно, почему на синем
небе, которое «живет» по закону
Рэлея, белые пятна? Почему облака
белые?
Облака состоят из мельчайших
водяных частиц – конденсированного водяного пара и мельчайших
кристалликов льда. Размеры капелек и кристалликов льда в облаках – от 5 до 5000 микрон. Напом-

110

Физика всего на свете без формул

Высота
крупных кучевых облаков может
достигать 10 километров. А самые высокие из облаков – серебристые – образуются
в верхних слоях атмосферы, на
высоте 70–80 километров.
Особенно красиво наблюдать за ними на закате.

Когда не было радио
и метеорологических
прогнозов, моряки использовали облака для
предсказания погоды. Появление
над морем облаков, особенно
с запада, всегда указывает на
вероятное изменение погодных
условий. Большие кучево-дождевые облака предвещают сильный дождь и шторм. А сплошная
высокая облачность – небольшой
дождь и потепление.

ним, что 1 микрон равен 1000 нм.
Но закон Рэлея, который объясняет
цвет неба, справедлив только тогда,

когда размер частиц, на которых
рассеивается свет, много меньше –
раз в сто, – чем длина волны света.
А самая мелкая капелька в облаках
имеет размер 5000 нанометров, что
в 10 раз больше, чем самая большая
длина волны красного цвета.
Поэтому для капелек воды или
кристалликов льда в облаке закон
Рэлея не действует, они рассеивают
лучи разного цвета примерно одинаково. А как доказал еще Ньютон,
если сложить лучи разного цвета,
которые входили в белый солнечный луч, то опять получится белый
цвет. Потому-то мы и видим облака
белыми.
Вот такая физика неба и загадочных, пишущих свой бесконечный
роман, облаков.

Что такое радуга?

сли вдруг во время дождя изза туч выглянет солнце, то мы
можем увидеть одно из самых
красивых атмосферных явлений –
радугу. Кажется, что радуга появляется и исчезает по мановению
волшебной палочки. Будто таинственный чародей дарует нам ее
для того, чтобы мы не разучились
удивляться и радоваться по-детски,
всем сердцем. По мнению некоторых ученых-лингвистов, слова «радость» и «радуга» – однокоренные.

Радуга настолько прекрасна и настолько загадочна, что о ней с давних пор складывают стихи и легенды, придумывают сказки. Раньше
верили, что радуга своими концами
упирается в горшочки с настоящим золотом. А тому, кто пройдет
под радугой, будет удача во всех
делах. Но, увы, дойти до горшочков, то есть добраться до радуги,
невозможно. Как нельзя и пройти
под радугой. Зато радугу несложно
сделать самому.

112

Физика всего на свете без формул

ХИТРАЯ ВОРОНА
И ГАЛАНТНЫЙ ПЛОВЕЦ
Для того чтобы стать создателем
радуги, нужно немногое: солнечная
погода и поливальный шланг с разбрызгивателем. И никаких других
условий.
Просто станьте спиной к солнцу,
лейте воду из шланга перед собой
и наслаждайтесь красивым оптическим явлением.
В этом веселом эксперименте
многое из серьезной науки – физики, но мы с вами остановимся
только на том, что происходит со
светом, когда он проходит через
капельки воды.
Первое и самое главное – радугу
можно увидеть везде, где есть брызги воды и солнце. Рядом с фонтаном
или водопадом, после дождя, даже
когда морские волны разбиваются
о берег. Важно, что во всех случа-

Радугу можно увидеть
и ночью, в свете Луны.
Для этого необходимо,
чтобы Луна пребывала
в фазе, близкой к полнолунию,
и находилась на темном небе под
углом менее 42 градусов. И, конечно же, должен быть дождь или
сильный туман.

ях солнце должно быть за спиной,
а брызги воды – впереди. Волшебство возникает в тот момент, когда
луч солнца встречается с капелькой
воды. А объясняется это нехитрое
волшебство отражением и преломлением света.
Летом самое веселое занятие –
обливать друг друга водой на пляже.
Посмотрите: где вы, а где загорают
ваши ничего не подозревающие

113

Что такое радуга?

C
A

O1
A1

К задаче о пляже: где лежит кратчайший путь

друзья. Вам нужно зачерпнуть воды
из моря, а потом бежать к друзьям.
Каким образом выбрать быстрейший путь?
Ответ подскажет закон отражения света. Свет (а вместе с ним и вы)
всегда двигается так, чтобы путь
из одной точки до другой занимал
наименьшее время. Если скорость
на различных участках одинакова,
то кратчайший путь между двумя
точками – это прямая. Но у нас есть
множество вариантов. Например,
кратчайшим путем АО1 побежать
к воде, а затем, зачерпнув воды,
бежать по прямой О1С к друзьям.
Но отрезок О1С явно слишком
длинный. Можно его сократить и
побежать к воде не по кратчайшему
пути, а к некоторой точке О2. Тогда

хоть и отрезок АО2 будет длиннее,
чем АО1, но вдруг удастся сэкономить время на более кратком, чем
путь О1С, пути О2С. Как же выбрать
ту наилучшую точку О, чтобы путь
АОС был самым коротким, а значит,
и самым быстрым?
Давайте мы вдоль продолжения
прямой АО1 от точки О1 отложим
расстояние до точки А1, равное
расстоянию от вас до берега.
Теперь мы видим, что отрезки АО1
и А1О1 равны (мы ведь их сами так
построили). Так же окажутся равны и отрезки АО2 и А1О2. То есть
расстояние, которое вы пробегаете
по берегу, в точности такое же, как
и расстояние от точки А1 до точки
на берегу, где вы набираете воду
и дальше бежите к друзьям. Но, как

114

Физика всего на свете без формул

N
A

O1
B

Наибыстрейший путь света АО1В

мы знаем, кратчайшее расстояние –
это путь вдоль прямой, следовательно, если мы соединим прямой
точки А1 и С, то получившаяся на пересечении этой прямой и линии берега точка О и будет той наилучшей
точкой, когда путь А1ОС и равный
ему путь АОС будут кратчайшими.
Из нашего рисунка также видно, что
угол АОО1, под которым мы подбегали к берегу, равен углу СОО2. Это
и есть формулировка знаменитого
закона отражения света. Поэтому
при падении света на отражающую
свет поверхность угол падения
света всегда равен углу отражения
(см. рисунок).
Иное дело, когда скорости на
разных участках пути различны.
Например, вы сидите с родителями

в кафе А, которое находится недалеко от пляжа. И вам хочется как
можно скорее окунуться в прохладную воду.
К тому же на пляже поставили водяную горку В, чтобы было
весело скатываться с нее прямо
в море с друзьями. Вам нужно сначала добежать от кафе до пляжа по
асфальту, а потом уже по песку до
горки. Кратчайший путь АОВ уже не
будет самым быстрым, поскольку по
асфальту вы бегаете быстрее, чем
по песку. Это значит, что нужно попробовать сократить путь по песку.
Например, путь О1В явно короче,
чем путь ОВ. Здесь уже не обойтись
такими же простыми соображениями, как в предыдущем случае, но
можно заметить, что быстрейший

Что такое радуга?

C
O
Двойное преломление луча света в капле
воды

путь от кафе до водной горки будет
состоять из двух отрезков прямой
АО1 и О1В, причем отрезок пути по
песку должен составлять с перпендикуляром к линии пляжа NN1
угол меньший, чем угол между этим
перпендикуляром и отрезком пути
по асфальту. Мы видим, что в точке
О1 наш путь меняет первоначальное
направление – преломляется.
Свет, проходя из одной среды
в другую, поступает так же, преломляя путь на границе раздела сред.
О такой особенности «поведения»
света известно еще с XVII века: она
получила название «закон преломления света». Из всех возможных
траекторий свет выбирает такую,
путь по которой займет наименьшее время. Этот принцип определяет законы отражения и преломления света при прохождении через
границы различных сред.
Казалось бы, при чем тут радуга?
А при том, что радуга как раз и возникает из-за того, что солнечный
свет проходит, преломляясь и отражаясь по описанным выше законам,
через капли дождя. На рисунке
выше показано движение луча све-

115

та, попавшего на капельку воды от
солнца S. Свет, который выходит из
точки С, и есть радуга.
То, что радуга возникает именно
из-за двойного преломления света (в точках А и С) и однократного
отражения (в точке В) в капле воды,
было известно еще в XVII веке.

СЕКРЕТ РАДУГИДУГИ
Таких дважды преломленных и однократно отраженных в капельке
лучей видимо-невидимо, и они
выходят из капельки под разными
углами во всех направлениях. Получается, что радугу можно видеть из
любой точки?
На самом деле нет. Когда вы
проделываете опыт с поливальным
шлангом, нужно немного походить,
поискать положение, при котором
перед вашими глазами появится
радуга. Но достаточно слегка изменить взаимное положение наблюдателя, водяного облака и солнца, как
радуга исчезнет. Вернете все как

Рисунок из работы Рене Декарта 1637 г.,
объясняющий возникновение радуги

116

Физика всего на свете без формул

было, радуга вновь появится. Когда
вы едете на машине и с восхищением наблюдаете радугу, а она через
секунду исчезает, происходит то
же самое. Радуга осталась на месте,
просто вы переместились туда,
откуда вам ее не видно (см. рис.).
Если вы наблюдали радугу в точке А, а потом переместились на машине в точку B, где происходит нарушение геометрических условий
наблюдения, то радуга вам больше
не видна. Конечно, надо сделать
замечание, что радуга наблюдается
не только в самой точке А, но и на
некотором расстоянии от нее. Ведь
капельки воды, создающие радугу,
распределены по объему облака.
Несмотря на кажущуюся мимолетность, радуга демонстрирует
завидное постоянство в своей
геометрии: она всегда возникает
только под определенным углом к
линии, которую можно мысленно
прочертить от солнца к человеку, который ее наблюдает. Чтобы
понять, почему так происходит,
давайте смоделируем радугу на
рисунке. Большинство лучей, попадающих в капельку, выходят из нее
под разными углами. Эти лучи идут
во всех направлениях и не создают
дополнительной яркости. Так что
для нас ничего не меняется.
Но оказывается, что часть лучей
(они показаны на рисунке справа)
идет по особенному пути. Эти лучи
концентрируются вокруг луча, который выходит из капельки под углом
42 градуса к первоначальному.
Кстати, о том, что часть лучей,
попадающих в капельку, должна

Почему радуга исчезает, если ехать навстречу к ней на машине

концентрироваться (сгущаться),
знали еще и Ньютон и Декарт. В том
же XVII веке Декарт доказал, что
радуга наблюдается только в том
случае, когда угол между направлениями «солнце – наблюдатель»
и «наблюдатель – вершина радуги»
составляет 42 градуса.

A
B

42°

Ход лучей в капле воды

Что такое радуга?

При нахождении на поверхности Земли
максимальная дуга –
полуокружность –
видна, если Солнце касается
горизонта. А вот с самолета
можно, правда в редких
случаях, увидеть и полную окружность
радуги.

Важно отметить, что мы рассматривали ход лучей, лежащих в одной плоскости. Но капелька – это
шар, и в нее попадают все возможные лучи. И в силу сферической
симметрии капли для любой пло-

117

скости, содержащей первоначальный луч, ход лучей будет таким же,
как изображено на рисунке. А выходящие из нее под углом 42 градуса
лучи будут образовывать конус
с осью SA и углом раствора 42 градуса.
Таким образом, солнечные лучи,
дважды преломляясь и однократно
отражаясь в капельках дождя, выходят из них под углом 42 градуса к
первоначальному лучу. Мы смотрим
на множество капелек, каждая из
которых «светится конусом». И нам
в глаза попадают те лучи, которые
составляют угол 42 градуса с линией «наблюдатель – солнце». Это
значит, что наблюдатель сам находится в вершине конуса с углом
раствора в те же самые 42 градуса
и с осью «солнце – наблюдатель».

118

Физика всего на свете без формул

Первое изображение очков на фреске
в церкви города Тревизо (Италия), 1352 год

Самый распространенный оптический
прибор, использующий
преломление световых
лучей, – это очки. Считается, что
очки были изобретены в Италии в XIII веке. Сначала очками
пользовались только для коррекции дальнозоркости, а в XVI веке
люди научились делать вогнутые
стекла, а очки стали использовать
и близорукие.

Поверхность, вдоль которой идут
эти лучи, является конусом. То есть
радуга – это часть окружности, основания конуса, которая находится
выше линии горизонта. Вот поэтому-то радуга – это дуга.

ПОЧЕМУ МЫ ВИДИМ
РАДУГУ ЦВЕТНОЙ?
И почему в том самом знаменитом
порядке, выученном со школьной
скамьи: «Каждый охотник желает
знать, где сидят фазаны»? То есть
красный, оранжевый, желтый,
зеленый, голубой, синий, фиолетовый.
На самом деле цветов в радуге
бесконечно много. Как мы уже знаем, у каждого цвета своя длина волны. А традиционные семь основных
цветов – красный, оранжевый,
желтый, зеленый, голубой, синий,
фиолетовый – это скорее условность. Люди просто договорились
для простоты выделять эти цвета.

Первоначально Ньютон
выделил только пять
цветов в радуге – красный, желтый, зеленый,
голубой и фиолетовый, – о чем
и написал в своем труде «Оптика». Но впоследствии, стремясь
создать соответствие между
числом цветов спектра и числом
основных тонов музыкальной
гаммы, Ньютон добавил еще два
цвета.

Что такое радуга?

Почему именно семь? Существует
множество теорий. Например, что
семь – это магическое, волшебное
число. Но это уже совсем другая
история.
А мы вернемся к тому, почему
радуга все-таки цветная. В главе про
цвет неба мы обращались к знаменитому опыту Ньютона с призмой;
этот опыт показал нам, что на самом
деле луч белого цвета состоит из
множества цветных лучиков. А цвет,
или длина волны – важнейшая
характеристика светового луча.
Помня об опыте Ньютона, нетрудно
провести параллель и понять, что
именно длина волны играет важнейшую роль в «расцвечивании»
радуги. В известном нам законе
преломления есть показатель преломления n. Обычно для воды его
принимают равным 1,33.

119

Интересно, что оптика
объясняет, почему мотыльки вечером летят
на свет лампы. Насекомые ориентируются в полете
по свету. Они видят источник
света – Солнце или Луну – и выдерживают постоянный угол
между ним и своим курсом,
принимая такое положение,
при котором лучи освещают их
с одной стороны. Однако если
лучи от небесных светил почти
параллельны, то от лампы лучи
расходятся радиально. И когда
насекомое «по ошибке» выбирает светильник для своего курса,
то движется по спирали, постепенно приближаясь к нему.

120

Физика всего на свете без формул

ДЛИНА ВОЛНЫ В НМ
ЦВЕТ

ДЛИНА
П О К А З АТ Е Л Ь
У ГО Л В Ы Х О Д А И З
В О Л Н Ы , Н М П Р Е Л ОМ Л Е Н И Я К А П Л И ( Г РА Д УС Ы )

+,-./0-.

1,321

43,86

0-./9,.

1,331

42,39

;

9,./-<.

1,332

42,31

-<./-9-

1,333

42,08

-9-/-..

1,335

41,86

-../CE.

+GHH0

41,49

CE./CC.

1,338

41,44

CC./HE.

1,344

C.G90

HE./+.

1,358

38,56

& *

Но, оказывается, показатель преломления зависит от длины волны,
или, если сказать по-другому, от
цвета падающего луча. Для всех

Луч света
от Солнца

Последовательность цветов в радуге

цветов в воздухе он почти одинаков.
А вот в различных средах, в частности в воде, показатель преломления
для лучей разного цвета – разный.

Что такое радуга?

A
B

121

42°

C
Лучи разного цвета, попав в каплю воды, будут двигаться по разным траекториям (сравните
с рисунком на с. 115)

Показатель преломления говорит нам о том, как различается
скорость распространения света
в двух разных средах. Например,
в воздухе и воде. Это все равно
как если бы от кафе до горки вы
бросились бежать с еще шестью
своими приятелями. И каждый из
них одинаково быстро бежал по
асфальту, но с разной скоростью
бежал по песку. Надо полагать,
каждый выбрал бы себе свой путь,
чтобы быстрее всего добраться до
горки у моря. Так и лучи разного
цвета. Попадая в капельку воды,
они будут двигаться по разным
траекториям.
На первый взгляд, показатели
преломления для красного (n =
1,331) и фиолетового (n = 1,344)
света различаются не так уж и сильно. Но этого хватает, чтобы эти два

луча выходили из капельки под
разными углами. Наименьший угол
(40,67) – у фиолетового цвета, наибольший (42,39) – у красного. Лучи
промежуточных цветов лежат между этими двумя. Именно поэтому
верхняя полоса в радуге – красная,
а нижняя – фиолетовая.

ДВЕ РАДУГИ ЛУЧШЕ,
ЧЕМ ОДНА!
Иногда, глядя на радугу, можно
заметить, что чуть выше основной – яркой радуги – есть еще одна.
Правда, уже не такая яркая. Эту
вторую радугу в физике называют
вторичной радугой, или радугой
второго порядка.
Увидеть ее на небе – большая
редкость и удача! А вот с нашим
помощником – поливальным шлангом – добиться появления двух радуг

122

Физика всего на свете без формул

намного проще. Что же это за спутница радуги и откуда она берется?
Понять это не так уж и сложно, для
этого нам придется вернуться к капельке, где мы уже побывали вместе
с Декартом и Ньютоном.
Луч, путь которого мы проследили в капле, вел себя следующим

A
B

S
D
C
O

Двойное отражение луча света в капле

образом. Вначале, войдя в каплю,
он преломился первый раз. При
этом часть света отразилась в точке А и в дальнейшем не участвовала
в создании радуги. Далее, в точке В, свет отразился от поверхности капли (на рисунке та часть
света, которая вышла из капли,
отмечена штриховыми линиями).
В точке C луч света вышел в сторону наблюдателя. Но часть этого
луча в точке С испытала отражения
и вышла из капли в точку D. Как раз
вот эти лучи, вышедшие из капли в
точке D – дважды преломленные
и дважды отраженные, – и образуют вторичную радугу.
Всех невероятно удивляет, что
вторичная радуга – это радуга
наоборот, цвета в ней идут в обратном порядке. Также как и в случае
основной радуги, нетрудно вычис-

Что такое радуга?

лить, что наиболее сгущены световые лучи под углом 50,9 градуса.
А учитывая, что лучи разного цвета
по-разному преломляются, можно
для вторичной радуги построить
траектории движения лучей разного цвета. И убедиться в том, что
порядок цветов во вторичной радуге обратен порядку чередования
цветов радуги основной. Никакой
мистики, одна физика!
Как нет мистики и в том, что полоска неба между двумя радугами
кажется темнее, чем небо под основной и над вторичной радугами.
Те из нас, кому посчастливиться наблюдать сразу две радуги, это всегда с удивлением отмечают. Такая

123

полоса называется полосой Александра, по имени древнегреческого
философа Александра Афродисийского. Между лучами света, испытавшими однократное отражение
в капле, и лучами, отраженными
дважды, есть узкая область шириной в 9 градусов. На нее вообще не
попадают лучи. Это и есть область
между первичной и вторичной радугой – полоса Александра. И она
кажется темнее, чем внешняя (по
отношению к радугам) полоса.
А можно ли увидеть три или
даже больше радуг? К сожалению,
в естественных условиях радуга
хотя бы третьего порядка – явление
чрезвычайно редкое. Это и понят-

Из-за большого количества капель воды в воздухе радуга над водопадом Виктория (на границе Замбии и Зимбабве) видна почти всегда

124

Физика всего на свете без формул

Радуга –
это прекрасное природное
явление – всегда
вдохновляла русских
поэтов. Стихи о радуге вы найдете в
произведениях Г. Державина, Н. Языкова, А. Фета, Ф. Тютчева, В. Маяковского, В. Брюсова, В. Хлебникова,
А. Кольцова, И. Никитина,
А. Блока, Ф. Сологуба,
К. Бальмонта.

Радуга, увиденная при прогулке по Большой
Никитской улице в Москве

но: в каждой точке внутри капли,
где происходит отражение или
преломление, часть света теряется
(лучи показаны пунктиром). Однако
в лабораторных условиях ученые
могут наблюдать и радуги более высокого, чем второго, порядка. Если
знать, какую красоту ты ищешь, то
можно сделать ее своими руками.
Только вот оборудование пона-

добится посложнее поливального
шланга.
Теперь посмотрим на фотографию, сделанную одним из авторов
этой книги на Большой Никитской
улице в Москве.
Мы видим и обе радуги, и полосу
Александра между ними. И теперь
знаем, почему они выглядят именно
так!

Ну куда вы
побежали, облака?

блака не только источник
бесконечного восхищения
плывущими по небу белогривыми лошадками. Они вызывают множество вопросов. Почему
облака не падают на землю? По-

чему не из каждого облака идет
дождь? Почему одни облака белые,
а другие – черные? Откуда вообще берутся на небе белогривые
лошадки, а также барашки, котята
и прочая воздушная живность?

126

Физика всего на свете без формул

ОБЛАКА БЫВАЮТ
ЧЕРНЫМИ. НО НЕ ОТ ГОРЯ
Наверняка вам приходилось
в дождливый день, когда на улицу
совсем не хочется, готовить для
себя горячий и ароматный чай.
Наливаете воду в чайник, ставите
на плиту, и вот из носика начинают
выходить белые струйки пара. Водяной пар, конечно же, невидим.
Пар – это всего лишь молекулы
воды, которые покидают поверхность кипящей жидкости. На самом
деле то, что мы в быту называем
паром, – это результат конденсации
пара при его охлаждении. Но как
бы там ни было, благодаря красиво
клубящимся капелькам воды мы
и узнаем, что чай можно заваривать
и пить.
Облака устроены почти так же,
как и тот «пар», что мы видим над

чашкой чая. Если пар над чаем – это
только мельчайшие капельки воды,
то в облаках, помимо таких же
капелек, есть еще и мелкие кристаллики льда. Поскольку размеры
этих капелек в десятки раз больше
длины волны видимого света, то закон Рэлея (закон голубого неба) тут

Перисто-кучевые

Перистые

Перисто-слоистые

Слоисто-кучевые

Кучевые

Слоистые

Виды облаков

Высокослоистые

Cлоисто-дождевые

127

Ну куда вы побежали, облака?

Облака
присутствуют не
только на Земле.
Они были замечены
на Марсе, Венере,
Юпитере, но там облака имеют иной химический состав.
Например, на Венере они
состоят из серной
кислоты.

не работает. А потому капельки, из
которых собираются облака, рассеивают лучи света разных цветов
одинаково, и, складываясь, эти лучи
опять дают белый свет. На капельках большего размера, кроме того,
происходят процессы обычного отражения света от внешней поверхности. А при таком отражении свет
вообще не разлагается на составля-

Облака оказывают значительное влияние на
климат и погоду Земли.
Причем их влияние двояко. С одной стороны, облака
хорошо отражают солнечный
свет, и количество солнечной
энергии, поступающей на Землю,
уменьшается. С другой стороны,
облака как бы «укутывают» нашу
планету, как одеяло, и согревают
ее в холодную погоду. Поэтому
без облаков погода на Земле менялась бы гораздо сильнее, резче
от дня к ночи и от лета к зиме.

ющие его цвета и остается белым.
Находясь в таком облаке, луч света
может несколько раз испытать отражения от разных капелек.

Перистые

9000 −
12 000 м
Высококучевые
4500 м

3000 м

1500 м

Кучево-дождевые

128

Физика всего на свете без формул

При этом оказывается, что большая часть падающего на облако солнечного света рассеивается вверх.
В этом легко убедиться, если посмотреть на облако сверху, например, когда вы летите на самолете
выше уровня облаков. Вспомните,
насколько ослепительно-яркими,
похожими на свежевыпавший снег
кажутся облака. Причем даже те,
которые снизу представляются темными тучами.
Оставшаяся часть света рассеивается облаком во все стороны, в том
числе и вниз. Чем толще облако,
тем больше света оно рассеивает
вверх и, соответственно, тем темнее кажется нам с земли. Это как
если бы мы смотрели на свет лампы
через стопку листов белой бумаги

Облако над вершиной Эвереста

Сколько времени
«живет» облако? Это
зависит прежде всего
от влажности воздуха.
Если воздух сухой, то «жизнь»
облака может длиться не больше
15 минут. С повышением влажности вероятность осадков выше,
а значит, облако будет сохраняться дольше. А в горах возможна
картина, когда облако «цепляется» за вершину. Такая облачная
шапка может сохраняться довольно долго из-за перетока теплого
воздуха снизу вверх по склонам
и последующей конденсации
вблизи вершины.

Ну куда вы побежали, облака?

разной толщины. Там, где листов
больше, бумага кажется темнее.
Так и в облаках. Если облака достаточно плотные, то через эту толщу
водяных капель лишь небольшая
часть света доходит до земли, и поэтому облака кажутся нам темными,

129

серыми, иногда даже черными. И мы
говорим, что над нами сгущаются
тучи. Кстати, «туча» – слово бытовое, в науке всегда говорят только
об облаках. Чтобы облако стало
тучей и из него мог выпасть дождь
или снег, его толщина должна быть
не меньше 4–5 километров.

МАЛЕНЬКИЕ
И ХАОТИЧНЫЕ

Рассеяние солнечного света облаком

Наверное, каждый в детстве задавал этот вопрос родителям: «А почему облака не падают на землю?»
Мы знаем, что на все предметы
действует сила тяжести и по этой
причине всё падает на землю.
Общеизвестными исключениями
являются, пожалуй, только плавающие в воде предметы и воздушные
шарики, наполненные гелием. И на
плавающие в воде предметы, и на
шарики с гелием действует другая

130

Физика всего на свете без формул

Среднее
по размеру облако весит около
10 тонн. А располагаются облака на высоте от самой поверхности
земли (тогда они называются туманом) до
85 километров.

сила – сила Архимеда. Большая, чем
сила тяжести.
Что же помогает удерживаться на
высоте облакам, состоящим из пусть
мелких, но все же капелек воды?
Тоже сила Архимеда? Сила Архимеда лишь тогда больше, чем сила
тяжести, когда плотность жидкости
или газа, в которые погружено тело,
больше плотности самого тела. Так,
плотность воздуха (или масса одного

кубического метра) – 1200 граммов
на один кубический метр, плотность
гелия – 180 граммов на один кубический метр, а вот плотность воды –
1000 килограммов на кубический
метр. То есть капелька воды весит
в 830 раз больше, чем воздух в объеме этой капельки. Означает это,
что сила Архимеда много меньше
силы тяжести и не способна помочь
капельке удержаться в облаке.
Тогда что же ей помогает? Чтобы
не упасть на землю, каждому из нас
нужна поддержка. Капельке – тоже.
То, что тела тяжелее воздуха могут
не падать на землю, мы видели много раз. Например, порывами ветра
часто с земли поднимаются облачка
пыли, бумажный самолетик довольно долго может парить в воздухе.
В каждом случае возникает сила,
которая препятствует силе тяжести.
А что же происходит в облаках?

Вечерний туман над лесом: возможность погулять в облаках

Ну куда вы побежали, облака?

Можно сказать, что облака – это
туман. А точнее, туман – это облако, которое лежит на земле. Поэтому каждый, кто хоть раз ходил
в тумане, может сказать, что был
внутри облака. Облако состоит
из капель воды и кристаллов льда
разного размера. Самые мелкие
капельки воды имеют размеры
до 5 микрон – как в тумане. Самые крупные достигают размеров
в 5000 микрон, или 5 миллиметров, – это уже дождевые капли,
которые покидают облако и проливаются на землю дождем. У маленьких и больших капель разные
причины, по которым они «зависают» на небе.
Маленькие капельки размером
до 5 микрон, как правило, «живут»
в верхней части облака. Они еще
малы для того, чтобы удерживаться
восходящими потоками воздуха,

131

Туман обычно возникает на несколько
часов и, как правило, утром и вечером.
Но иногда в холодное
время года туман может стоять
и несколько суток. А самое туманное место на нашей планете –
остров Ньюфаундленд (Канада),
где туман наблюдается в среднем
120 дней в году.

как бумажный самолетик. Что же
тогда не дает им упасть на землю
и подбрасывает вверх? Если внимательно посмотреть за движением
этих капель, то мы увидим, что они
движутся по замысловатой, причудливо меняющейся траектории (см.
рисунок ниже).

Траектории движения капли воды в воздухе бывают самыми причудливыми

132

Физика всего на свете без формул

Капелька воды в окружении молекул воздуха: так рождается броуновское движение

Как будто игроки неопытной
волейбольной команды перебрасывают совершенно беспорядочно
капельку-мячик. Только «игроки»
в облаке значительно меньше мячика. Это молекулы газов, из которых
состоит атмосфера, – азота и кислорода. Молекулы газов движутся беспорядочно или хаотически. Можно
оценить скорость движения молекул: она примерно равна 300 метрам
в секунду (более 1000 км/ч); для
сравнения: скорость самолета –
850 км/ч). Двигаясь беспорядочно
с такой скоростью, молекулы воздуха ударяются о капельку воды
и передают ей свою энергию. Таким
образом, под действием соударений с молекулами воздуха капелька
хаотически движется.
Скорость такого движения невелика. Для капельки размером 1 ми-

крон она составляет всего 1,3 миллиметра в секунду. Но поскольку
направление движения постоянно
меняется, то капелька практически
остается на месте. Такое движение
капельки называется броуновским
движением, по имени открывшего
его в 1827 году английского ученого
Роберта Броуна.
Во время броуновского движения с капелькой могут происходить
различные метаморфозы. Вопервых, она может укрупниться
из-за столкновений с молекулами
воды, из которых состоит водяной пар, присутствующий в облаке. Во-вторых, капелька может
столкнуться с еще одной такой же
капелькой, и в результате из двух
капелек образуется одна, большего
размера. В первом случае происходит конденсация водяного пара.
Этот процесс значительно быстрее
приводит к росту капельки, чем при
столкновении с такой же каплей.
В результате капелька начинает
расти, и при размерах от 10 микрон
кинетической энергии молекул
воздуха уже недостаточно для
того, чтобы заставить нашу капельку танцевать причудливый танец
броуновского движения. И что же
тогда с ней произойдет? Неужели
она покинет облако и полетит на
землю?
Действительно, при размерах от
10 до 100 микрон капли начинают
падать вниз, но скорость падения капель все еще невелика. Она
составляет всего от 1 миллиметра
в секунду для мелких капель и
до 1,5 метра в секунду для крупных.

Ну куда вы побежали, облака?

133

БОЛЬШИЕ
И ТУРБУЛЕНТНЫЕ

Оказывается,
размер капель дождя
Что же теперь препятствует быстрона
разных планетах
му падению капель на землю, как
разный. Чем слабее гравитого требует закон всемирного
тация,
тем крупнее дождевые капли. Вот
тяготения? Оказывается, воздух.
только состоят они из различных веществ:
Только теперь действие воздуха
например, на Титане (спутник Сатурна) идет
на каплю похоже на сопротивление воды, когда вы медленно
дождь из метана, а на некоторых планетах
плывете по реке или по морю.
так и вовсе из… железа. Но ведут себя
Почему бумажный самолетик не
капли на всех планетах одинаково, а
падает камнем на землю, а плавно
размеры капель варьируются от
опускается?
десятых долей миллиметра до
За счет той же силы сопротивленескольких миллимения воздуха. Проделайте простой
тров.

опыт. Сначала запустите самолетик,
а потом скомкайте лист бумаги
и бросьте его с той же скоростью.
Самолетик будет планировать, а комок бумаги быстро упадет. Почему
так происходит? Сила сопротивления тем больше, чем больше площадь падающего предмета.
Для сферических частиц, а капелька, как мы знаем, не может не
принять форму шара, сила сопротивления воздуха называется силой
Стокса.
Сила Стокса уравновешивает
силу тяжести, но поскольку наша
капелька уже успела набрать скорость по направлению к земле, то
с этой постоянной скоростью она
и продолжает падать. Капелька
может встретиться с восходящим
потоком воздуха и в результате
этого замедлить свое падение – или
же вместе с этим потоком воздуха
опять оказаться вверху облака. При
этом она продолжает сталкиваться
с другими каплями, которые стоят

на ее пути, тем самым увеличиваясь
в размерах. Сила Стокса, которая
борется с силой тяжести за то,
чтобы капелька осталась в облаке,
растет вместе с ростом диаметра капельки. А вот сила тяжести,
пропорциональная массе и, следовательно, объему капли, растет значительно быстрее. И поэтому капля,
увеличиваясь в размерах, падает
все быстрее и быстрее.
Воздух, молекулы которого
оказывали сопротивление падению
капли, двигаясь вокруг нее (обтекая ее), при увеличении скорости
капельки начинает закручиваться
вокруг нее, увеличивая тем самым
силу сопротивления. Такое движение называют турбулентным.
И скорость капель, размер которых
больше 100 микрон, в турбулентном
режиме растет уже не так быстро.
Капля при этом продолжает расти, и при размере в 3 миллиметра

134

Физика всего на свете без формул

и так до тех пор, пока капля не
покинет облако, полетев к земле
в виде дождя.

ПРИНЦИП АЛИСЫ

Изменение формы падающей капли

(3000 микрон) сила поверхностного
натяжения, ответственная за сферическую форму капли, становится
меньше силы турбулентного сопротивления воздуха. Капля начинает
сплющиваться, и в конце концов
сила сопротивления воздуха разрывает ее на две маленькие капельки.
Вот, казалось бы, и все. Две капельки опять начнут укрупняться, потом
еще раз произойдет разделение,

Всё – да не всё. Есть у облака еще
один союзник, а точнее союзница,
которая помогает ему парить в небесах: температура.
Температура облака неодинаковая: на нижней границе она выше,
чем на верхней, ведь тепло идет
снизу, от земли. И капелька, путешествуя сверху вниз по облаку,
неизбежно испаряется. Образовавшийся при испарении пар (молекулы воды) забрасывается воздушными потоками к верху облака,
где температура ниже. Пар опять
конденсируется в туман, и начинается новое приключение уже новой
капельки.
Это очень напоминает принцип,
который вывела для себя Алиса, путешествуя по Зазеркалью: «Нужно
бежать со всех ног, чтобы оставаться на месте». Для того чтобы облаку
оставаться на небе, капелькам из
которых оно состоит, приходится
падать вниз, а потом подниматься
опять наверх в виде водяных паров.
Но не всегда капли бегают по
облаку как белки в колесе. Как мы
хорошо знаем, порой они все-таки
выпадают на землю в виде осадков:
дождя, снега или града. При каких
условиях капельки преодолевают
все препятствия и вырываются из
облака на свободу?
Во-первых, капля должна быть
достаточно большой, чтобы процессы испарения не препятствова-

Ну куда вы побежали, облака?

Капли почти сферической формы на
листьях растений
можно увидеть утром
как следствие выпадения
росы или после дождя. Размер
таких капель определяется соотношением сил поверхностного
натяжения и тяжести и составляет примерно 2 миллиметра.

ли ее падению, а во-вторых, если
уж она разрывается на несколько
капель, то должна иметь возможность восстановить потерянную
массу. Это может случиться, только
если путь, преодолеваемый каплей
в облаке, достаточно велик. Во
время этого пути капелька должна
подрасти до трех миллиметров.
Тогда она сможет сохранить и даже
приумножить свой размер при
дальнейшем падении. Расчеты
показывают, что это становится
возможным, когда высота обла-

135

ка превышает четыре километра.
Так что дождевое облако – всегда
очень большое облако, в котором
умещаются примерно восемьдесят
16-этажных домов.

РАСТУТ
КАК НА ДРОЖЖАХ
Облака – талантливые художники,
про которых восхищенные поэты
слагают стихи. Но, оказывается,
«рисовать» всякие чудеса умеют
только кучевые облака.
Они образуются при подъеме
вверх влажного и теплого воздуха. Например, с поверхности над
морем. В процессе подъема теплые
воздушные массы с большим содержанием водяного пара охлаждаются. На той высоте, когда температура становится ниже определенного
значения, водяной пар, содержащийся в поднимающихся потоках
воздуха, начинает конденсироваться в виде мелких капелек воды,
образуя облака.
Это явление аналогично выпадению росы холодным утром. Мы

Иногда в теплое время года и, как правило, днем из мощных
кучево-дождевых облаков выпадают льдинки.
Этот вид осадков называется градом. Град возникает, если температура воздуха в облаке оказывается много меньше температуры
окружающего воздуха.

136

Физика всего на свете без формул

Понаблюдаем, что
происходит с каплями, попавшими на
оконное стекло во время дождя. Крупные капли
под действием силы тяжести
сползают вниз, захватывая «по
дороге» другие капельки. Мелкие
же капли оказываются как бы
«приклеенными» к стеклу за счет
взаимодействия молекул воды
с поверхностью стекла.

ведь знаем, что такое роса. Летним
утром на траве появляются капельки воды.
Это происходит потому, что
земля за ночь остывает. Охлаждается и воздух, а холодный воздух

Капля на парашютике одуванчика

больше не может держать в себе
такое количество молекул воды,
и «лишние» молекулы сцепляются
друг с другом, образуя капли. То же
самое происходит и при охлаждении облака.

Ну куда вы побежали, облака?

Высота, ниже которой капли воды
не образуются, и будет нижней
границей облака. Поскольку она
примерно одинакова на всем протяжении области образования облака,
то с земли нижняя граница кажется
почти плоской.
Все прибывающий снизу теплый
и влажный воздух будет теперь
проходить через эту границу, и капельки рождаются на все большей
и большей высоте. Облако начинает
расти вверх как на дрожжах. Когда
температура охлаждающегося при
подъеме воздуха сравняется с температурой воздуха окружающего,
рост облака прекратится. Лишенный водяных паров сухой и холодный воздух, как по горке, начинает
скатываться вниз с вершины растущего облака. Образующиеся при

Кучевые облака – настоящие художники

137

Движение потоков воздуха при возникновении кучевого облака

таком движении вихревые потоки
будут формировать симпатичных
барашков, которыми мы любуемся
с земли.

Грозная сила

роза – впечатляющее погодное
явление. Сверкают молнии,
гремят раскаты грома. Иногда
грохот такой, что становится страшно. А представьте, как наши предки
боялись грозы. Они, в отличие от
нас, не понимали ее причин и приписывали управление грозами высшим
силам. У разных народов был свой
бог грозы. У славян бога грозы, мол-

ний и грома звали Перун. У древних
египтян – Сет. У древних греков –
Зевс, которого также называли Громовержцем. А у викингов – Тор. Сейчас мы знаем, что причина грозы – не
в гневе мифического существа. Она
та же, что помогает нам вскипятить
воду в электрическом чайнике или
прокатиться на электричке. Эта причина – электричество.

Грозная сила

ПОДЗАРЯДКА ДЛЯ ВОЛОС
Мы сталкиваемся с электричеством
каждый день. Включаем свет дома,
заряжаем телефон, кипятим воду
в электрочайнике, пользуемся лифтом и метро. Электричество вошло
в повседневную жизнь людей еще
в XIX веке, когда появились первые
бытовые электрические приборы.
Интересно, что слово «электричество» происходит от греческого
«электро» – «янтарь», ведь еще
давным-давно древние обнаружили: если янтарь потереть о шерсть,
он начинает притягивать легкие
предметы, например, листок бумаги. То же самое явление знакомо
нам с детства: снимая зимой шапку,
мы часто замечаем, что волосы начинают смешно топорщиться во все
стороны. Волосы пушатся, потому
что отталкиваются друг от друга.
Явление электричества связано
с тем, что в природе существуют
электрические заряды. Они могут
быть положительные (со знаком
«плюс») или отрицательные (со
знаком «минус»). Заряды одного
знака (одноименные) отталкиваются, а разных знаков – притягиваются. Положительно заряжены такие
материалы, как стекло, шерсть, мех.
А отрицательно – пластмассы, резина, шелк, янтарь, хлопок, бумага.
При трении двух материалов друг о
друга электрический заряд переходит с одного на другой. В результате один материал заряжается положительно, а другой отрицательно.
Если янтарь потереть о шерсть,
он приобретет электрический
заряд. Такой же заряд приобретают

139

140

Физика всего на свете без формул

волоски на голове человека при
трении о шерстяную шапку. Янтарь
и листок бумаги заряжены поразному, это «плюс» и «минус»,
поэтому они притягиваются. А волосы на голове заряжены одинаково, и они отталкиваются, от этого
и топорщатся. И кстати, когда, делая
уборку, мы вытираем тряпкой пыльную полированную поверхность,
пылинки прилипают к тряпке тоже
благодаря электричеству.

НЕ БЕЙ МЕНЯ ТОКОМ!
Если один предмет заряжен положительно, а другой – отрицательно
и их соединить проводом, то заряд
потечет по этому проводу – возникнет электрический ток. Именно
энергия электрического тока заставляет работать электроприборы.

Заряды одного знака отталкиваются, заряды
разных знаков притягиваются

Грозная сила

В наших домах источником тока
являются электрические розетки.
Вставляя в розетку вилку электрочайника, мы заставляем электрический ток течь через чайник. Этот
ток и приводит к нагреванию воды
в чайнике. Можно в качестве источника тока использовать батарейку
или автомобильный аккумулятор.
Вы когда-нибудь замечали, что вас
ударяет током от другого человека?
Это происходит, если на ком-то из
вас скопился достаточно большой
электрический заряд, например,
из-за шерстяной одежды, о которую трется тело. Коснулись рукой
приятеля, и между вами пробежал
электрический ток. Такой кратковременный импульс тока называется
разрядом. Мы чувствуем разряд как
легкое покалывание кожи, а иногда
слышим слабый треск.

141

Впервые факты о
людях, получивших
удары электрическим
током, найдены в древнеегипетских текстах,
датированных еще 2750 годом
до нашей эры. Всему виной
рыбы: электрические скаты, угри
и сомы. Впоследствии люди стали
использовать эту особенность
рыб для лечения целого ряда болезней, и до сих пор в некоторых
регионах этих рыб используют
в народной медицине.

Помните, что с электрическим
током нельзя шутить. Обращаться
с электроприборами следует очень
осторожно!

142

Физика всего на свете без формул

Интересный и малоисследованный пример
молнии – шаровая
молния. Это светящийся
шар размером от нескольких миллиметров до метра,
появляющийся, как правило, во
время грозы. До сих пор ученые
не могут объяснить феномен
происхождения шаровых молний.
Ни одна из сотен теорий не стала
общепризнанной.

Шаровая молния остается загадкой для ученых

Если в нарушение всех правил мы,
допустим, мокрой рукой коснемся
розетки, электрический ток пройдет через наше тело. Это очень неприятное ощущение. Мы говорим:
«Меня ударило током». И это еще
счастье, что вы легко отделались.

ПРОВОДА ИЗ ТУЧИ
А какое отношение этот рассказ
имеет к грозе? Оказывается, причина грозы – тоже электричество,
а молния – это большой электрический разряд.

Грозная сила

Чтобы началась гроза, должны
сформироваться большие, так называемые грозовые, облака. Мы их
называем еще тучами.
Высота грозовых облаков может
достигать нескольких километров! Такие облака отличаются
от обычных тем, что в них есть
большие области положительных
и отрицательных электрических
зарядов. Область положительных
зарядов располагается в верхней
части облака, а отрицательных –
в нижней.

143

Одним
из первых
ученых, изучавших атмосферное
электричество, был Михаил Васильевич Ломоносов. В 1753 году
он опубликовал научный труд
«Слово о явлениях воздушных, от электрической
силы происходящих».

Распределение электрических зарядов и возможные направления удара молнии

144

Физика всего на свете без формул

Что же является причиной появления электрического заряда
в облаке? Капельки воды, из которых состоит облако, на большой
высоте замерзают и превращаются
в маленькие льдинки. Эти льдинки
совершают постоянное движение
внутри облака. Они испытывают
трение о потоки воздуха, а кроме
того, постоянно сталкиваются друг
с другом. За счет этого трения на
льдинках возникает электрический
заряд. При столкновении льдинок
те, что покрупнее, заряжаются
отрицательно, а мелкие – положительно. А поскольку крупные
льдинки тяжелее, они быстрее
опускаются вниз и скапливаются
в нижней части облака.
Как только внизу облака накапливается достаточно большой отрицательный электрический заряд,
происходит удар молнии – разряд.
В воздухе очень быстро образуется
«дорожка» для него – своеобразный провод.
Это, конечно, ненастоящий
провод, а просто участок воздуха,
соединяющий тучу и поверхность
земли.
По нему заряд с огромной скоростью устремляется вниз, а мы
видим молнию. Толщина «дорожки», по которой бежит молния,
всего несколько сантиметров.
Видим мы молнию меньше одной
секунды. При этом энергии одной
молнии достаточно, чтобы лампочка ярко горела три-четыре месяца,
а легковой автомобиль проехал
более 1500 километров. Жаль, что
«поймать» молнию и использо-

вать ее энергию пока невозможно.
Ведь куда и когда ударит молния,
просчитать заранее невозможно.
Несмотря на это,
ученые-физики стараются придумать, как использовать энергию
молний.

Электризацию изучал еще Исаак Ньютон. В своем письме
1716 года он писал: «Я
много занимался замечательными явлениями, происходящими,
когда приводишь в соприкосновение иголку с кусочком янтаря
или смолы, потертой о шелковую
ткань. Искра напомнила мне молнию в малых размерах…»

Грозная сила

Поскольку энергия молнии
огромна, а толщина «дорожки»,
по которой она «бежит», совсем
маленькая, воздух внутри «дорожки» нагревается до очень высокой температуры и начинает ярко
светиться. Ведь тело светится тем
ярче, чем оно горячей. По этой же
причине – из-за высокой температуры – светится спираль в лампе
накаливания, мы видим яркое пламя
свечи и свет Солнца.
Нагреваясь, воздух вблизи
молнии очень быстро расширяется, и это расширение порождает
громкий звук – гром. Звук – это
колебания воздуха, движущиеся
в пространстве. Всполохи молний
и удары грома доходят до нас не
одновременно, ведь скорость света
гораздо больше скорости звука.
Чем выше молния, тем длиннее пауза между молнией и громом. Если

145

Добравшись до земли,
молния ударяет в самый высокий предмет,
который встречает на
своем пути. Например,
в самое высокое дерево или
в самый высокий дом. Пока не появились громоотводы, от ударов
молний возникало множество
пожаров в городах и сельской
местности. Принцип громоотвода,
а если быть точнее, то молниеотвода, заключается в установке
самого высокого металлического
шеста в округе, который заземляет
молнию. Очень часто громоотводы устанавлива лись на церквях,
которые за пределами городов
почти всегда являлись самыми
высокими сооружениями.

146

Физика всего на свете без формул

На
вопрос:
«Ставить ли
громоотвод на
здание храма?» –
Томас Эдисон ответил: «Непременно. Провидение
бывает иной раз очень
рассеянным».

между молнией и раскатом грома
прошло три секунды, то молния
сверкнула на расстоянии около
километра от нас, если прошло
шесть секунд – два километра, и так
далее. Максимальное расстояние,
на котором можно услышать гром,
примерно 15 километров. Можете
подсчитать, сколько секунд пройдет между вспышкой молнии на
таком расстоянии и слабеньким,

еле слышным ударом грома? Правильно! Целых 45 секунд. При этом
одна молния может сопровождаться несколькими раскатами грома.
Причина в том, что длина молнии
может достигать 10 километров.
И звук от разных ее участков достигнет наших ушей в разное время.

Самое высокое дерево в округе – главная мишень молнии

Грозная сила

147

Зимний Мурманск – российская столица снежных гроз

Молнии опасны, как и электричество в розетке! Вот так выглядит
дерево, в которое попала молния.
При грозе не надо прятаться под
высокие деревья, ведь в них молнии бьют прежде всего. Следует
избегать возвышенных точек и водоемов. Лучше всего грозу переждать дома, а если вы гуляете, то
постарайтесь спрятаться в сухое
укрытие.

ПОЧЕМУ НЕТ ГРОЗЫ
ЗИМОЙ?
Грозы на нашей планете бывают
постоянно: каждую секунду к земле
устремляется около ста молний.
А почему не бывает гроз зимой?
Чтобы возникла грозовая туча,
с поверхности земли должен подниматься поток теплого влажного
воздуха. Летом такой воздух под-

нимается очень быстро и, остывая,
формирует грозовые облака. А зимой земля остывает, и холодный
воздух подняться вверх не может.
Грозы в наших широтах начинаются
обычно в мае, когда земля достаточно прогреется весенним солнышком.
Существует такое понятие, как
снежная, или снеговая, гроза, но
явление это крайне редкое и происходит в основном на берегах
больших незамерзающих водоемов:
морей и озер.
В России снежные грозы чаще
всего бывают в Мурманске, приблизительно раз в год. Впрочем, это
атмосферное явление, хоть и редко,
можно наблюдать на территории
европейской части России. Так,
например, оно было зафиксировано
в Москве в первом зимнем месяце
в 2006 году, причем два раза, и один
раз 19 января 2019 года.

Как отличить
поддельную
снежинку?

тобы понять, как образуются снежинки, нужно для начала растворить сахар в воде. Это поможет вам понять, как из-за «негостеприимного» воздуха рождаются кристаллы. И при чем тут пыль.

ПЫЛЬНАЯ КРАСАВИЦА
Проведем маленький эксперимент.
Возьмем стакан кипятка и начнем
сыпать туда сахар, помешивая

В 1665 году мир
впервые увидел, как
выглядит увеличенная
с помощью микроскопа снежинка. Английский
физик Роберт Гук опубликовал
результаты своих наблюдений
над снежинками в виде рисунков.
А ровно через 200 лет, в 1885
году фотограф-энтузиаст Вильсон Бентли выпустил книгу уже
с фотографиями, сделанными
посредством микроскопа. В уникальной книге Бентли 5000 снежинок.

Как отличить поддельную снежинку?

ложкой. Что мы увидим? Сахара мы
не увидим точно, он растворился
в воде. Но если попробовать воду
на вкус, она будет сладкой. Так что
сахар по-прежнему присутствует
в воде в виде мельчайших частиц,
молекул.
Если сахар добавлять и добавлять, что любят делать сладкоежки,
то в какой-то момент он перестанет
растворяться. Как бы мы ни мешали,
растворить сахар не удастся. И еще
одно важное наблюдение. В холодной воде количество сахара,
которое удастся растворить, будет
меньше. В одном литре воды комнатной температуры (20 градусов
Цельсия) можно растворить два
килограмма сахара, а в горячей воде
(80 градусов) – уже три с половиной. Почему так происходит? Чем
выше температура, тем больше объем жидкости, то есть больше среднее расстояние между молекулами
воды. А значит, между ними помещается и больше молекул сахара.
С растворами мы уже встречались – в облаке. Ведь раствор – это
не только сахар или соль, которые
мы размешали в воде. Растворы
бывают и жидкими, и газообразными (в этом случае они называются
смесями), и даже твердыми. С облаком происходит следующее. Когда
под действием солнечных лучей
вода испаряется, молекулы водяного пара оказываются в воздухе.
Чем выше температура воздуха,
тем больше водяного пара воздух
может содержать. Как и в случае
с сахаром в чае, в воздухе при
разной температуре также можно

149

растворить только определенное
количество водяного пара.
Но что случится, если чай остынет, а воздух охладится? Ведь
стакан чая не может содержать
такое количество сахара, а воздух –
столько воды? Если внимательно
присмотреться к остывшему чаю,
то на дне стакана будет немного
сахара. Откуда он взялся?
Как мы помним, в стакане с холодной водой удалось растворить
меньше сахара, чем в стакане с горячей. При остывании «лишний»
сахар выпал из раствора, и у нас
получилось то, чем усердно занимаются академические институты – вырастить кристаллы. Правда,
выглядят эти кристаллы не очень
впечатляюще. Но если постараться, то в выращивании кристаллов
«по-взрослому», а не из наборов,
которые продаются всюду, можно
все-таки достичь определенных
успехов.

150

Физика всего на свете без формул

ПЛОХО ЛИ БЫТЬ
НЕГОСТЕПРИИМНЫМ?
С водой в воздухе происходит то
же самое. Охлажденный воздух не
может держать в себе столько водяного пара, сколько горячий.
И молекулам воды в таком
«негостеприимном» воздухе не
остается ничего другого, кроме как
объединяться в небольшие капельки. Это происходит и при охлаждении облака, и при выходе горячего
воздуха с паром из носика чайника,
и рано утром, когда мы видим росу.
Капельки росы, выпавшие из воздуха и осевшие на холодной траве
или на перилах лестницы, не что
иное, как результат «негостеприимства». В таком случае говорят,
что воздух перенасыщен водяным
паром. Кстати, то же самое говорят

Искусственно выращенный кристалл кварца

и о растворе сахара, как и о других
растворах.
Например, при 10 градусах Цельсия в одном кубическом метре воздуха может содержаться 9,5 грамма воды, а при 20 градусах – уже
почти 17 граммов. К слову сказать,

Как отличить поддельную снежинку?

Свойства снега определяются множеством
факторов: высотой
над уровнем моря, температурой, влажностью,
количеством выпавших осадков.
Филологи давно спорят, сколько
разных слов для обозначения
снега используют эскимосы.
Кто-то говорит 200, кто-то – 20.
У любителей горных лыж таких
слов меньше, чем у эскимосов,
но тоже немало: жесткий снег
(круд); наст (фирн) – корка, покрывающая мягкий снег; мокрый
снег (каша); лед – несколько раз
растаявший и замерзший, очень
твердый и жесткий снег.

151

совершенно чистый воздух можно
перенасытить водяными парами
довольно существенно. Однако
в атмосфере всегда содержится
большое число различных пылинок, кристалликов соли и прочих
веществ, которые служат центрами
конденсации для капелек воды.
Если температура воздуха будет
ниже ноля градусов – точки замерзания воды, – то молекулы воды
в облаке сразу будут образовывать
мельчайшие кристаллики льда. Размер этих кристаллов – не больше
одной десятой миллиметра. Правда, для этого опять нужен помощник – небольшая пылинка, которая
сыграет роль затравки. Именно на
маленькой пылинке и образуется
первый кристаллик льда. Да-да,
снежинки начинаются с пыли. Что

152

Физика всего на свете без формул

мы имеем – любой водоем: озеро,
река, даже грязная лужа. Потом
подъем водяного пара в воздух,
конденсация пара на… пылинках
уже в облаке, игра в броуновский
пинг-понг и движение вниз по облаку в воздушных потоках, которые ведут себя довольно странно.
А в итоге – завораживающие своей
красотой волшебные звездочки.

кристалл в итоге растает. И дальше
будет путешествовать в другом качестве, как знакомая нам капля воды.
Выбраться из облака снежинке
удастся лишь зимой, когда температура окружающего воздуха
опустится ниже ноля. Только тогда
снежинки могут упасть на землю,
порадовав нас чистым белым скрипучим снегом.
Что же происходит со снежинкой
во время ее путешествия от верхней
границы облака до земли? Путешествие начинается, когда в холодном
облаке, неспособном удержать
большое количество водяного пара,
микроскопические капли воды
притягиваются к мельчайшим пы-

НЕ ВСЕ СНЕЖИНКИ
ОДИНАКОВО КРАСИВЫ
Дальше начинается путешествие
кристаллика по облаку и превращение его в снежинку. Если температура в облаке или какой-либо его
части выше ноля градусов, то наш
Пластины

Столбики

Пластины

Влажность

Иглы
Дендриты

Плоские
звездочки

Столбики и пластины

Дендриты

Плоские
столбики
Столбики
Пластины

Тонкие
пластины

Сплошные
столбики
0

–5

–10

Сплошные
пластины

–15

–20

Пластины
–25

–30

Температура, oC
Красивые снежинки любят высокую влажность и не любят сильный мороз

–35

–40

Как отличить поддельную снежинку?

Дендриты

Плоские звездочки

линкам и замерзают. Но как замерзшая пылинка, этот невзрачный кристаллик льда, вырастает в красивую
звездочку? Только в книжках про
Деда Мороза все снежинки – красивые шестиконечные звездочки.
На самом деле снежинки бывают
разными. Иногда это простые пластины. В некоторых случаях – призмы и даже иголки. Вот такая правда
жизни.
Форма снежинки определяется
двумя главными условиями: температурой и степенью насыщенности
воздуха водяным паром. При разных условиях получаются снежинки
разных форм.
Красивые снежинки любят высокую влажность и не любят сильный
мороз.

153

Столбики

их формы всегда лежит шестиугольник.
И опять же лучшей иллюстрацией к пониманию формы снежинок
является… сахар. Если иметь достаточно терпения, то можно вырастить
замечательные и вполне крупные
кристаллы сахара (кристаллы соли
вырастить даже немного легче, но
они не такие вкусные). Все кристаллы сахара имеют форму маленьких
кирпичиков: прямоугольных параллелепипедов. Если удастся вырастить большой кристалл сахара, то
и его форма будет прямоугольным
параллелепипедом, а при некоторых

ЛЮБОЙ КРИСТАЛЛ 
ЭТО ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД.
И СНЕЖИНКА ТОЖЕ
Говорят, что не существует двух
одинаковых снежинок. Но есть то,
что все-таки их объединяет. Если
присмотреться к разным снежинкам, можно заметить, что в основе

Кристалл сахара, увеличенный под микроскопом

154

Физика всего на свете без формул

условиях роста – кубом. Если этот
большой куб разбить, например, молотком, то все осколки также будут
иметь форму параллелепипедов.
Человечество давно интересовалось необычными камнями,
которые имеют правильную форму,
огранку. Древние греки, кстати,
считали кристаллы горного хрусталя (кварца) замерзшей навсегда
водой. Количество кристаллов,
известных человеку, постепенно
увеличивалось. Кристаллам стали
приписывать различные магические
свойства. Богатые люди желали
обладать редкими и необычными
кристаллами. Из-за некоторых
уникальных экземпляров бушевали шекспировские страсти и даже
вспыхивали войны. Причиной этому
была не только красота кристаллов,
но и то, что уж слишком непонятными были свойства кристаллов:
правильная огранка и сохранение
формы при разрушении.

Самые
крупные
кристаллы обнаружены в одной
из пещер в Мексике.
На глубине около 300 метров
спелеологи нашли кристаллы минерала селенит
длиной от 10 до
15 метров!

Интересно, что изучение снежинок еще в XVII веке привело ученых к гениальной идее о том, что
кристаллы состоят из мельчайших
и одинаковых частичек, обладающих определенной формой. Так что
не будет большим преувеличением
сказать, что снежинки положили
начало развитию большого раздела
физики – кристаллографии.

Взаимное расположение молекул воды в твердом (слева), жидком (в центре) и газообразном (справа)

Как отличить поддельную снежинку?

Кристаллы в горе Найка в Мексике

В основе кристалла льда
лежит правильный шестиугольник, образованный молекулами воды. Оказывается,
что в молекуле воды угол
между связью кислород –
водород равен 104 градусам,

состояниях

155

В газообразной фазе (пар)
молекулы воды разъединены, каждая живет
своей жизнью, не обращая внимания на
соседей. В жидкой фазе (вода) соседние
молекулы начинают «чувствовать» друг
друга, это взаимодействие приводит к вязкости воды. В твердой фазе (лед) молекулы занимают определенное положение
относительно друг друга. Притяжение
между ними становится настолько сильным, что приводит к
твердости льда.

Пространственное строение молекулы
воды. Красным цветом показан атом кислорода, синим – атомы водорода

156

Физика всего на свете без формул

Первой работой в
области кристаллографии стал трактат
«Новогодний подарок,
или О шестиугольных снежинках». Его в 1611 году написал
великий немецкий астроном
и математик Иоганн Кеплер.
Кеплер в то время жил в Праге,
занимал почетную должность
императорского астронома и математика, но жалование его было
мизерным. Декабрьским вечером
он шел по Карлову мосту и с грустью думал, что у него нет денег
на новогодний подарок своему
другу и покровителю, советнику
императора Рудольфа II Иоганну
Маттею Вакгеру фон Вакенфельсу. Снежинки, которые садились
на рукава одежды, привлекли
внимание Кеплера. Влетев домой,
он взялся за перо и изложил свои
мысли о том, что шестиугольная
форма снежинок объясняется
структурой укладки слагающих
снежинку частиц.

а вот в твердом состоянии атомы
кислорода образуют правильный
шестиугольник. Точнее, два правильных треугольника, немного
смещенных относительно друг
друга вдоль оси, проходящей через
их центры. И именно этой геометрической конфигурацией определяется шестиугольная форма
снежинки. Можно поэкспериментировать – вырезать из бумаги много
шестиугольников и прикладывать
их друг к другу. В результате всегда
будут получаться фигуры, имеющие
в своей основе шестиугольник, или,
как принято говорить, симметрию
шестого порядка.
Таким образом, молекулы воды
могут присоединиться к кристаллу льда только в определенных
местах, обусловленных геометрией химических связей. Похожая
ситуация наблюдается при росте
и других кристаллов. Например,
сахара или соли. Но тогда, казалось
бы, снежинки всегда должны иметь
форму правильного шестиугольника, как у кристаллов льда. Что же
заставляет снежинку «отращивать»
лучики?

Запасы льда
на Земле составляют около 30 миллионов кубических
километров. Если весь лед
на поверхности нашей планеты вдруг растает, уровень
Мирового океана поднимется на целых
66 метров!

Как отличить поддельную снежинку?

Самое твердое вещество на Земле – природный алмаз – имеет
такой же химический
состав, что и… сажа.
И сажа, и алмаз – чистый углерод. Твердость алмазу придает
особое кристаллическое строение. Основа его кристаллической
решетки – углеродный тетраэдр
(правильная пирамида).

157

ДЕФИЦИТ ВРЕМЕНИ
ВО ИМЯ КРАСОТЫ
Кристаллы растут равномерно,
увеличивая свои грани только при
благоприятных условиях роста:
когда для любого места на грани
хватает питательного вещества.
Когда времени для роста слишком мало – а именно так происходит в пересыщенных средах,
– основным местом, где происходит рост кристалла, являются его
выступающие части. Кристалл как
бы тянется за питательным ве-

Кристалл флюорита прекрасного сине-зеленого цвета

Алмаз – самый твердый минерал на Земле

Кварц (друза) из коллекции музея СанктПетербургского Горного университета

Рубины отличает высокая твердость, тверже
их только алмазы

158

Физика всего на свете без формул

Этапы формирования снежинки

ществом. В результате от вершин
шестиугольного кристалла льда
отрастают лучи, которые в процессе роста продолжают ветвиться,
образуя неповторимые шестиугольные звездочки.
Таким образом, различные условия роста кристалла как в облаке,
так и в ходе путешествия снежинки
из облака на землю (когда холодная
снежинка, пролетая через более

Одним из основоположников кристаллографии является
русский ученый Евграф
Степанович Федоров.
Он был академиком Российской
академии наук, директором
Санкт-Петербургского Горного
института. Федоров описал все
возможные правила расположения атомов в кристаллах –
230 пространственных групп.

теплые слои атмосферного воздуха,
насыщенного водяными парами,
продолжает свой рост) формируют
совершенно разные формы.
Но одно всегда будет общим во
всех снежинках – они будут иметь
форму шестилучевой звездочки
или шестиугольника. То есть форму,
которая определяется внутренним
строением кристалла.
Удивительное превращение,
которое происходит со снежинками, волей-неволей заставляет
задуматься о той роли, которую
играют законы симметрии – а именно они филигранно оттачивают
лучи снежинок – в природе. Ведь
свое путешествие каждая снежинка начинает с процессов, казалось
бы, не имеющих вообще никакой
симметрии и порядка: испарение из
лужи, пылинка в роли затравки и пр.
Но природа словно говорит нам о
главенстве симметрии, о том, что
законы, по которым атомы выстраиваются в кристаллах снежинок,
побеждают все случайности.

Как отличить поддельную снежинку?

К сожалению, далеко не все
дизайнеры знают о правилах симметрии, о том, как правильно устроена
снежинка. Поэтому в новогодних
книгах и журналах, в новогоднем
украшении наших городов полным-полно снежинок, которые
имеют четыре, пять или даже восемь лучей, а ведь в природе таких
снежинок не существует. Но мы-то
с вами теперь легко отличим настоящие снежинки от поддельных и разоблачим неграмотного дизайнера!

159

Снег хрустит при
ходьбе из-за того, что
ломаются кристаллики льда. Чем ниже
температура, тем выше
прочность кристаллов, а значит,
громче звук. Снежинки на 95 %
состоят из воздуха. Поэтому
снежинки практически невесомы
и так красиво медленно парят
в воздухе. А кроме того, это
определяет белый цвет снега.

ДАЛЕКА ОТ ИДЕАЛА
Мы рассмотрели симметрию снежинок, симметрию расположения
атомов в кристалле льда, обусловленную внутренними факторами.
Но есть еще и масса факторов
внешних. Разглядывая снежинки
под лупой или под микроскопом,
можно увидеть, что углы между
лучами всегда равны 60 градусам,
но при этом лучи снежинок развиты
неодинаково.
Одни длиннее, другие короче. Часто можно наблюдать, как
несколько снежинок срастаются
в одну, образуя снежные хлопья.
И там, и там реальная форма большинства снежинок отличается от
идеальной симметричной правильной шестиконечной звездочки. Это
происходит потому, что внешние
факторы всегда привносят изменения в идеальную картину. Впрочем,
это правило касается не только снежинок, но и всей нашей жизни.
Что же это за коварные внешние
причины, которые рушат завора-

живающую симметрию? Все отклонения снежинок от нормы связаны
с процессом их роста. Например,
если снежинка падала свободно,
равномерно вращаясь вокруг своей
оси, то ее форма будет близка к
правильной. А вот если по каким-то
причинам равномерного вращения
не получилось и снежинка, скажем,
большую часть пути пролетела од-

160

Физика всего на свете без формул

ним боком, то такое падение будет
Морозные узоры
отражено в ее несимметричной
на стеклах образуются
форме.
благодаря…
царапинам,
С падающей снежинкой
трещинам и другим дефектам.
могут происходить и другие
Оказывается,
первые кристаллы на
приключения, препятствуюстеклах возникают не где попало, а вблищие развитию правильной
шестиугольной звездочки.
зи несовершенств, которые всегда есть на
Например, к ней может
стеклах. А уже после этого появляются припримерзнуть мельчайшая
чудливые цветы, перья райских птиц и прочие
капелька воды – и снежинка
красоты «морозной живописи». Лед при
будет уже не симметричная.
этом образуется непосредственно из пара
А бывает и так, что в хоропри условии, что воздух в помещении
шую безветренную погоду
значительно теплее, чем снаруслипаются вместе до двухсот
жи, а влажность воздуха –
снежинок, образуя красивые
ниже.
снежные хлопья. Получается, что не
только атомные законы, по которым молекулы воды выстраиваются
роль при формировании реальной
в кристаллической решетке в праформы снежинки – внешняя сревильные шестиугольники, играют

Сращивание снежинок в снежные хлопья

Как отличить поддельную снежинку?

В одном
кубическом
метре снега находится более 350 миллионов снежинок, каждая
из которых имеет уникальную, неповторимую форму.

да, в которой снежинка родилась,
выросла и прошла путь из облака до
земли, также определяет ее облик.
Надо только научиться «читать»
судьбу снежинки по ее форме.

161

Самая крупная снежинка была найдена
во время снегопада
в Монтане (США) в
1887 году. Ее диаметр
составил 38 см. То есть мировая
рекордсменка была диаметром
с руль автомобиля.
В Москве самые крупные за всю
историю наблюдений снежинки выпали во время снегопада
в апреле (!) 1944 года. Московские
снежинки-гиганты полностью
закрывали ладонь взрослого
человека.

Красота нашего
мира

чем связь между бабочкой,
марширующими на параде
войсками, Тадж-Махалом и автомобилем? И есть ли она? Есть,
перечисленное связывает слово
«симметрия».

Мавзолей Тадж-Махал (Агра, Индия)

Как мы уже видели, красота внешней формы снежинки связана с тем,
что атомы, из которых она состоит,
расположены упорядоченно и симметрично.

Красота нашего мира

163

Посмотрите, как гармоничны и похожи друг
на друга эти такие разные объекты. Слева
направо: раковина моллюска наутилуса
(размер около 15 сантиметров), циклон над
поверхностью Земли (размер около 3 тысяч
километров), спиральная галактика (размер
около 400 тысяч световых лет, то есть 4 квадриллиона километров)

Мы говорили, что снежинка обладает симметрией. А что же такое
симметрия? Ведь в быту мы часто
употребляем это слово: «Поставим
кресла симметрично от дивана»,
«Нужно повернуть немного елку,
чтобы она смотрелась симметричнее». В каждой фразе свое значение, но есть что-то общее. Говоря о
симметрии, мы внутренне подразумеваем красоту, гармонию.

хотим поставить одно и другое
кресло на одинаковом расстоянии
от дивана. А если нарисовать план
комнаты и сложить его по пунктирной линии, то кресла на сложенном
листе бумаги наложатся друг на
друга, совместятся. То же самое и с

ГАРМОНИЯ ПОВТОРЕНИЯ
Но не только. Каждый раз, когда мы
употребляем слово «симметрично», то, как правило, подразумеваем возможность что-то изменять,
получая в результате то же самое,
с чего мы начинали.
Если мы хотим расположить
кресла симметрично относительно дивана, то это означает, что мы

План комнаты, симметричный относительно
горизонтальной оси

164

Физика всего на свете без формул

МАНИПУЛИРУЙ С ТЕЛОМ

Искусственная и живая елка

новогодней елкой. Мы стремимся
поставить елку в комнате так, чтобы
она выглядела симметричной, то
есть чтобы она имела одинаковый
вид, если смотреть на нее с разных
сторон.
Но, конечно, поворачивать елку
в поиске идеального ракурса имеет
смысл только в том случае, если она
природная, живая. У искусственной
елки все ветки симметричны, до
миллиметра.
А самый впечатляющий пример
симметрии – переместительный
закон умножения, a × b = b × a,
известный всем: от перестановки
сомножителей произведение не
меняется. В каком бы порядке ни
поставили a и b, результат будет
один и тот же. Математики в таких
случаях гордо говорят: операция
умножения симметрична по отношению к перестановке сомножителей.

Когда мы говорим о симметричном
расположении или о симметричном теле, почти всегда это означает
возможность совместить различные
части этого тела путем различных
манипуляций.
Манипуляции, действительно,
бывают самые разные. Так, например, если вырезать снежинку и сложить ее вдоль пунктирной линии
посередине, то в результате правая
и левая части точно совместятся.
Но вовсе не обязательно складывать снежинку – можно мысленно
совместить две ее части. А еще
интереснее подставить к пунктир-

Красота нашего мира

ной линии зеркало. И тогда в зеркале «дорисуется» вторая половина
снежинки. В этом случае ученые
говорят, что фигура зеркально симметрична. Конечно же, относительно указанной линии.
Зеркально симметричных тел
вокруг нас видимо-невидимо. Симметрично тело человека, зеркальной симметрией обладают и большинство животных, например,
бабочки.
Подглядев у природы принцип
зеркальной симметрии, человек
стал использовать его в искусстве:
архитектуре, живописи, музыке
и даже в поэзии. Практически все
выдающиеся архитектурные соору-

165

Бабочка – самый классический пример
симметрии в природе

жения построены по принципу зеркальной симметрии: Тадж-Махал,
площадь перед собором Святого
Петра в Риме, здание Кунсткамеры
в Санкт-Петербурге.

Грандиозная площадь Святого Петра в Ватикане является шедевром архитектора Бернини.
Крылья знаменитой коллонады и все остальные элементы созданы строго в соответствии
с правилами зеркальной симметрии

166

Физика всего на свете без формул

Элементы симметрии снежинки

Возвращаясь к самому совершенному с точки зрения симметрии
объекту – снежинке, мы при внимательном рассмотрении обнаружим,

что ее симметрия (то есть возможность совмещать разные части)
удивительно богата. Таких линий,
относительно которых снежинка
симметрична, не одна, а шесть.
Это замечательное свойство
позволяет очень быстро вырезать
красивые украшения на окна к
Новому году. Только обязательно
нужно следить, чтобы эти снежинки
были шестилучевыми.
Но на этом не заканчиваются
сюрпризы, которые дарит нам
снежинка. Есть еще один способ
совместить части снежинки. Если
вращать снежинку вокруг ее центра,
то при каждом повороте на 60 градусов она будет выглядеть точно так
же, как первоначально. А за полный
поворот так произойдет шесть раз.
То есть получается, что снежинка

Прекрасный образец симметрии в архитектуре – здание Кунсткамеры в Санкт-Петербурге,
ставшее символом Российской академии наук. В планировании здания принимал личное
участие император Петр I

Красота нашего мира

Эти цветы симметричны относительно поворота на угол 72⁰ = 360⁰ / 5. Иначе говоря,
симметричны относительно поворотов
5-го порядка

симметрична и относительно поворотов.
Но не только снежинка обладает
поворотной симметрией. Цветы,
лопасти вентилятора или известной детской вертушки – все это
тоже поворотная симметрия.

КРИСТАЛЬНАЯ
СИММЕТРИЯ
Но все же безусловными лидерами в области симметрии являются
кристаллы.
Симметрию кристалла определяет упорядоченное расположение
атомов. Но на примере снежинки мы
видели, что в зависимости от внешних условий в кристаллах может
наблюдаться то или иное отклонение от симметрии. Прежде всего это
происходит потому, что на кристалл
при росте действует уже знакомая

167

Детская игрушка вертушка симметрична относительно поворотов 4-го порядка, то есть
на угол 90⁰ = 360⁰ / 4

Кристаллом
называется вещество, в котором
частицы (атомы или
молекулы) расположены
закономерно, образуя периодическую пространственную укладку.

168

Физика всего на свете без формул

Возможны не только периодические, но и апериодические структуры, заполняющие все пространство. Пример – так называемые
мозаики Пенроуза, имеющие симметрию 5-го порядка. Оказалось, что в природе существуют вещества, имеющие такую симметрию, но они не являются «настоящими» кристаллами, и поэтому
называются квазикристаллами (то есть как бы кристаллами).

Примеры мозаик Пенроуза

Лауреат Нобелевской
премии по физике Роджер
Пенроуз стоит на паркете
своего имени

Красота нашего мира

нам сила тяжести. Кроме того, при
росте природного кристалла его
затравка (помните про пылинку
в облаке – центр кристаллизации
для снежинок?), как правило, находится на какой-либо плоскости.
Например, на дне пещеры. В этом
случае у растущего кристалла
развиваются (растут) только боковые и верхние грани. В результате,
если посмотреть на друзы (сростки)
природных кристаллов, то все они
имеют определенную особенность
в симметрии, а именно: верх и низ
кристалла не могут быть совмещены никаким преобразованием.
Верхняя часть кристаллов обычно
имеет форму пирамиды, а нижняя,
откуда он растет, обычно плоская
и прикреплена к основанию друзы.
Но ведь именно эта особенность
и соответствует симметрии силы
тяжести. Сила тяжести действует на
все предметы и направлена строго
вниз, к центру Земли.
Конечно, можно создать условия, уменьшающие этот фактор,
для получения идеально или
почти идеально симметричных
кристаллов. Точнее, кристаллов,
внешняя форма которых соответствует их внутреннему строению.
Так, например, зародыш кристалла можно подвязывать на тонкой
нити и постоянно перемешивать
раствор. Эти и разные другие
ухищрения применяют кристаллографы, выращивая искусственные
кристаллы. Но самую гениальную
идею подсказала кристаллографам наша старая знакомая – снежинка. Рост снежинки происходит

169

Выращенные в космосе кристаллы белка

в условиях свободного падения
в облаке, то есть в невесомости.
И сейчас на МКС космонавты
проводят эксперименты по выращиванию кристаллов в условиях невесомости. Эти условия
позволяют в некоторых случаях
получать совершенные кристаллы.
Причем в первую очередь речь
идет о выращивании кристаллов
белка, необходимых для создания
новых лекарств. Ведь, получая совершенные кристаллы, мы можем
достоверно определить структуру
молекулы белка.

ЖИВАЯ СИММЕТРИЯ
Симметричны не только кристаллы.
Живые организмы также проявляют
симметрию.
Только вызвана эта симметрия
уже не внутренним строением
(оно как раз далеко от симметрии –
вспомним, что сердце у нас всегда
слева, а печень справа), а как раз

170

Физика всего на свете без формул

Симметричные красавицы радиолярии
существуют на Земле как минимум 600 млн
лет. Они обитают в теплых океанических
водах. Скелет у радиолярии находится
внутри клетки

действием различных внешних
факторов. И прежде всего – силы
тяжести.
Наивысшую симметрию среди
живых организмов, как и в случае
с ростом кристаллов в условиях
невесомости, проявляют простейшие живые организмы. Например,
формы радиолярий (радиолярии – одноклеточные планктонные
организмы, обитающие преимущественно в теплых океанических
водах) поражают своим сходством
с правильными геометрическими
многогранниками.
Одинаково развитые, торчащие
в различных направлениях иглы
подтверждают нашу догадку о появлении и жизни этих организмов
во взвешенном состоянии без какого-либо выделенного направления
движения.
Для многих обитателей моря
становится существенным различие
верх-низ, но при этом они способны перемещаться без заданной
направленности. Изумительные
по красоте морские звезды и ежи
также демонстрируют в своем
строении такую симметрию. Но
хотя при полном повороте вокруг
центра морская звезда совместится
сама с собой пять раз, у нее различны верхняя и нижняя части тела, так
что никаким преобразованием их
совместить не удастся.
Если есть необходимость не
только различать верх и низ, но
и двигаться вперед-назад, то в этом
случае обязательно проявляется
плоскость симметрии, вдоль
которой и движется тело. Такой

Красота нашего мира

симметрией обладают человек
и все позвоночные животные.
И не только. Такую же симметрию имеют и автомобили, и самолеты, да и вообще вся техника,
которая должна без проблем
двигаться в одном направлении
и различать верх и низ. Совершенно
понятно, что если одно крыло самолета было бы короче другого, то такой самолет вряд ли смог бы лететь
по прямой. Каждый автомобилист
замечал, что если колеса накачаны
неодинаково, то есть нарушается
симметрия относительно продольной плоскости, то машину «ведет»
в ту или иную сторону. Надо ехать
на сервис и подкачивать шины.

Полностью асимметрична, то есть
лишена симметрии,
очень небольшая часть
живых организмов. Прежде всего, это простейшие, такие
как амеба. У амеб неправильная,
постоянно изменяющаяся форма.
Причина асимметрии амебы
в том, что это одноклеточное.
При делении клеток и развитии
более высокоорганизованных
форм жизни всегда возникает
симметрия.

КРИСТАЛЛЫ VS
ЖИВЫЕ ОРГАНИЗМЫ:
КТО СОВЕРШЕННЕЕ?
Очень интересно сравнивать
симметрию животных и растений
и симметрию кристаллов. Как мы
уже знаем, снежинки могут быть
только с шестью лучами.

Седмичник – единственный цветок с симметрией 7-го порядка

171

Асимметричная амеба

Морская звезда – пример симметрии
5-го порядка

172

Физика всего на свете без формул

Вертикальная ось

Боковое
направление

Боковое
направление
Назад
Верх

Вперед

ная
ч
е
ер
Поп скость
пло

я
ьна
л
а
ь
онт
Фр скост
пло
Низ

Симметрия тела человека

Срединная
плоскость
(плоскость
зеркальной
симметрии)

Красота нашего мира

173

Хотя тело человека
обладает зеркальной
симметрией, идеально симметричных
людей нет. Более того,
внутренние органы человека
асимметричны: сердце расположено слева, печень – справа и т. д.
Художники и скульпторы специально делают свои произведения
немного асимметричными для
придания особой выразительности. Например, нос на лице
знаменитой Венеры Милосской
немного смещен вправо от линии
зеркальной симметрии, а уши и
глаза не находятся на одной горизонтальной линии.

Венера Милосская

Правильные многогранники (Платоновы тела) – пять выпуклых многогранников, состоящих
из одинаковых правильных многоугольников. Три из них (тетраэдр, октаэдр и куб) встречаются в природе в виде кристаллов, а вот два (икосаэдр и додекаэдр) в виде квазикристаллов
получены лишь недавно в лабораториях

174

Физика всего на свете без формул

В основе форм кристаллов лежат
такие геометрические фигуры,
как прямоугольник, треугольник,
квадрат и шестиугольник. Но вам
никогда не удастся найти кристалл,
в котором есть ось симметрии, при
повороте вокруг которой кристалл
совместится с собой пять, семь или
более раз.
Однако в живой природе таких
примеров сколько угодно: морская
звезда совмещается с собой пять
раз, цветок седмичника европейского – семь.
Почему так происходит? Что,
кристалл совершеннее, чем морская звезда?

Ученые считают,
что в живой природе в целом больше
асимметрии, чем в неживой. Причина этого
в том, что любой живой организм
постоянно развивается и изменяется. На языке химии это означает, что неорганические молекулы,
составляющие фундамент неживой природы, обладают большей
степенью симметрии, чем более
сложные органические молекулы,
на основе которых «строится»
живая природа.

Красота нашего мира

Утверждать так – смело и неправильно, но объясняется различие
живого и кристаллического вот
чем. Симметрию кристалла определяет внутренний узор из атомов.
В кристаллах атомы расположены
строго упорядоченно, повторяя
свое расположение через одинаковые промежутки. Это похоже на
построение войск на параде.
Оказывается, что всех возможных
поворотов, совмещающих такой

175

строй атомов, может быть только
пять. Это повороты на 360, 180, 120,
90 и 60 градусов. Повороты на другие углы не могут совместить атомы
в кристаллическом строю друг с другом. А вот живые организмы – могут,
поскольку не подчиняются таким
строгим геометрическим закономерностям расположения атомов. Но
это начало большого и серьезного
разговора об удивительной науке –
физике твердого тела.

Л55

Ливанов, Дмитрий Викторович.
Физика всего на свете без формул / Дмитрий Ливанов, Сергей Салихов. —
Москва : Эксмо, 2023. — 176 с. : ил. — (Научпоп для начинающих).
Физика — очень интересная и на первый взгляд очень сложная наука. На самом деле это совсем не
так. О физике можно увлекательно рассказывать без всяких формул.
Из этой книги вы узнаете о том, почему Луна не падает на Землю, что собой представляет радуга,
куда бегут облака и почему снежинки симметричные. И, конечно, не только об этом, но и еще обо многом,
что имеет отношение к нашему миру.
Физика — это вовсе не так сложно, как кажется! И очень интересно!
УДК 53
ББК 22.3

ISBN 978-5-04-192528-4 (оф. 1)
ISBN 978-5-04-097194-7 (оф. 2)

Все права защищены. Книга или любая ее часть не может быть скопирована, воспроизведена в электронной или механической
форме, в виде фотокопии, записи в память ЭВМ, репродукции или каким-либо иным способом, а также использована в любой
информационной системе без получения разрешения от издателя. Копирование, воспроизведение и иное использование книги
или ее части без согласия издателя является незаконным и влечет уголовную, административную и гражданскую ответственность.

Пособие для развивающего обучения
Для среднего школьного возраста
НАУЧПОП ДЛЯ НАЧИНАЮЩИХ

Ливанов Дмитрий Викторович, Салихов Сергей Владимирович
ФИЗИКА ВСЕГО НА СВЕТЕ БЕЗ ФОРМУЛ
Главный редактор Р. Фасхутдинов. Ответственный редактор В. Обручев
Литературный редактор Т. Варламова. Художественный редактор Е. Анисина
Младший редактор А. Клементьева. Корректоры В. Гришко, Ю. Никитенко
В оформлении использованы фотографии и иллюстрации:
A Periam Photography, Africa Studio, Aleks Viking, Alex Izeman, Alexander Khitrov, Aluca69, Andre_MA, andreiuc88, Andrey Armyagov,
Andy38, Anna ART, Anna Shkolnaya, Anticiclo, antos777, Aphelleon, aShatilov, atmosquare, Atomazul, beibaoke, berni0004, Bjoern Wylezich, Bobkov Evgeniy, Bronwyn Photo, Busran Baka, canbedone, Castleski, Chaykovsky Igor, Christian Heisch, chromatos, Coral Brunner,
Daniel Lamborn, Daniel Prudek, Designua, dezign80, Dimedrol68, Dmitriy Kandinskiy, Dmitry Lobanov, Dominik Michalek, Don Mammoser,
Don Pablo, Dubova, EKNOCIO, Elena11, elRoce, Em Campos, Eva Mont, Everett Collection, Excellent Dream, Felix Nendzig, Flower Studio,
Flystock, Foto-Migawki MD, frees, Geo Mihalache, Gilmanshin, goﬀkein.pro, Greens and Blues, grey_and, gyn9037, HappyRichStudio,
hikrcn, hillsn_1992, Holly Mazour, I.Dr, Iakov Kalinin, Ian Lesogor, IgorZh, IMG Stock Studio, Inkoly, Ivan Soto Cobos, Ivannikovstudio,
Johannes Kornelius, JohnCarlo, Jurik Peter, Kay Cee Lens and Footages, kdshutterman, KENG MERRY paper art, Khanthachai C, Kichigin,
krengkamon, Kurit afshen, kuruneko, Lebendkulturen.de, LedyX, Lenin Graphics, Lidiia, LightField Studios, luisrsphoto, Magcom, mapichai,
Marek Mierzejewski, Maridav, MasaMima, Matei G, Mauricio Graiki, Michal Balada, Mihai_Andritoiu, Mike Mareen, Mila Drumeva, Mimadeo,
Mitar Vidakovic, mkos83, Morphart Creation, mTaira, muh23, Nadezda Murmakova, Nadezhda Kharitonova, Nadya Dobrynina, Nata_Alhontess, Nick Pecker, NicoElNino, nimil, Nitr, ntv, Nutkins.J, Oksana Ph, oOhyperblaster, OSweetNature, Papava, Patryk Kosmider, Peter Bocklandt, Peter Hermes Furian, petrroudny43, Pheelings media, photomatika, Porcupen, Potapov Alexander, Poznyakov, prochasson frederic,
ProStockStudio, Ramzul Alam, Ratchat, Reidl, roberaten, Rocksweeper, RogerMechan, Roman Mikhailiuk, sbonsi, Sergei Domashenko,
Siberian Art, Slavo Valigursky, Soﬁaworld, SOLOTU, Sstudi, Standret, SusaZoom, Teguh Mujiono, Thomas Barrat, Thomas Dekiere, tratong,
Triﬀ, TY Lim, Unkas Photo, Vadim ZH, VarnakovR, VectorMine, VH-studio, Victor Moussa, Vixit, WalterWeiss, Wattanasit Chunopas, Weredragon, Wonderful Nature, XXL-Studio, yukitama, YURY TARANIK, Zadorozhnyi Viktor, Zonia, brichuas, davooda, Evannovostro, saltat007,
Mike Monahan, Siberian Art, Siberian Art / Shutterstock.com
Используется по лицензии от Shutterstock.com;
© BlackJack3D / E+ / Getty Images Plus / GettyImages.ru;
© Bonnafe Jean-Paul / GettyImages.ru;
© Jan Woitas / Alamy / Legion-Media
ООО «Издательство «Эксмо»
123308, Россия, город Москва, улица Зорге, дом 1, строение 1, этаж 20, каб. 2013.
Тел.: 8 (495) 411-68-86.
Home page: www.eksmo.ru E-mail: info@eksmo.ru
ндіруші: «Издательство «Эксмо» ЖШ
123308, Ресей, Мскеу аласы, Зорге кшесі, 1-й, 1-рылыс, 20 абат, 2013-каб.
Тел.: 8 (495) 411-68-86.
Home page: www.eksmo.ru E-mail: info@eksmo.ru.
Тауар белгісі: «Эксмо»
Интернет-магазин : www.book24.ru
Интернет-магазин : www.book24.kz
Интернет-д/кен : www.book24.kz
Импортёр в Республику Казахстан ТОО «РДЦ-Алматы».
азастан Республикасына импорттаушы «РДЦ-Алматы» ЖШС.
Дистрибьютор и представитель по приему претензий на продукцию,
в Республике Казахстан: ТОО «РДЦ-Алматы»
Дистрибьютор жне азастан Республикасында німге шаымдар
абылдау жніндегі кіл: «РДЦ-Алматы» ЖШС.
Алматы ., Домбровский кш., 3«а», литер Б, офис 1.
Тел.: 8 (727) 251-59-90/91/92; E-mail: RDC-Almaty@eksmo.kz
Сведения о подтверждении соответствия издания согласно законодательству РФ
о техническом регулировании можно получить на сайте Издательства «Эксмо»:
www.eksmo.ru/certiﬁcation
Техникалы реттеу туралы РФ занамасына сай басылымны сйкестігін растау туралы
мліметтерді мына адрес бойынша алуа болады: http://eksmo.ru/certiﬁcation/ .
Произведено в Российской Федерации
Ресей Федерациясында ндірілген

Дата изготовления / Подписано в печать 29.09.2023. Формат 70x1001/16.
Печать офсетная. Усл. печ. л. 14,26
Доп. тираж 14 000 (7000 (оф.1) + 7000 (оф.2)) экз. Заказ

12+