ГАЗОТУРБОВОЗЫ И ТУРБОПОЕЗДА
Е. Т. Бартош.
МОСКВА «ТРАНСПОРТ» 1978
УДК 629.426
Газотурбовозы и турбопоезда. Бартош Е. Т. М., «Транспорт», 1978. 311 с.
В книге показано современное состояние проблемы газотурбинной тяги на железных дорогах. Рассмотрены термодинамические основы работы газотурбинных двигателей и пути их теплотехнического совершенствования. Значительное внимание уделено транспортным вопросам: тяговым характеристикам турбины, двигателя и силовой установки в целом; динамике системы и переходным процессам движения поезда; выбору оптимальных параметров двигателей газотурбовозов и турбопоездов; особенностям эксплуатации и перспективам развития газотурбинного подвижного состава.
Рассчитана на научных н инженерно-технических работников, связанных с разработкой и эксплуатацией транспортных газотурбинных машин. Может быть полезна преподавателям и студентам соответствующих специальностей высших учебных заведений. По ряду разделов представляет интерес и для более широкого круга читателей.
Ил. 161, табл. 13, список лит. 47 назв.
31802-122
049(01)-78 122-78
© Издательство «Транспорт», 197S
ПРЕДИСЛОВИЕ
Газовая турбина получила достаточно широкое распространение в транспортном машиностроении. Однако о ней можно говорить пока как о вспомогательном агрегате тепловозных дизельных установок — элементе системы газотурбинного наддува. Современный транспортный дизель немыслим без одной и даже двух газовых турбин. С повышением давления наддува растет мощность газовой турбины и в ряде случаев оказывается целесообразным отбор избыточной мощности турбины на вал дизеля.
По своей природе газотурбинный двигатель является транспортной машиной, поэтому ему может и должна быть отведена не вспомогательная, а основная роль главного двигателя силовой установки железнодорожного подвижного состава. Опыт такого рода использования газовых турбин невелик. Вместе с тем уже сейчас проблема применения газовой турбины на железнодорожном транспорте просматривается не только на ближайшую, но и на отдаленную перспективу, причем и в том и в ином случае очевидны две области использования газотурбинных двигателей, имеющие существенные различия в техническом и технико-экономическом отношениях: на грузовых локомотивах и в пассажирском движении с учетом общих тенденций повышения скоростей движения поездов.
Применение газовых турбин на локомотивах в своей начальной стадии практически совпало с первыми самостоятельными шагами этих двигателей и началом внедрения их в авиацию. И если в авиации решающим в тот период оказались высокие удельные мощностные показатели турбин, то в условиях ж.-д. транспорта проблема столкнулась с вопросами тепловой экономичности как одного из определяющих эксплуатационных факторов. Конкурировать с высокоэкономичным тепловозным дизелем газотурбинные двигатели не могли и только этим объясняется то, что газотурбовозостроение не вышло еще за рамки экспериментальных конструкций или небольших промышленных партий.
В последние годы газотурбинные двигатели сделали заметный шаг вперед в части повышения тепловой экономичности. Лучшие образцы уже вплотную приблизились в этом отношении к двигателям внутреннего сгорания. Естественно поэтому, что вновь возрос интерес к проблеме использования газотурбинной тяги на транспорте.
3
Во Франции созданы три типа турбопоездов, причем после длительной успешной эксплуатации опытных партий осуществляется серийное производство машин; в ФРГ ряд лет работают локомотивы с комбинированной (газотурбинный двигатель и дизель) силовой установкой и турбопоезда; в Канаде, США, Англии проводится опытная эксплуатация газотурбинного подвижного состава.
В настоящее время определены ближайшие пути развития газотурбинной тяги на отечественных железных дорогах. Ворошиловгр адский тепловозостроительный завод им. Октябрьской революции работает над созданием опытных образцов газотурбовозов мощностью 8000 л. с., которые предполагается использовать на Байкало-Амурской магистрали. Весьма важно, что в отличие от первых газотурбовозов Коломенского тепловозостроительного завода им. Куйбышева, где силовая установка состояла из одновального газотурбинного двигателя и электрической передачи постоянного тока, локомотивы ближайшей перспективы будут создаваться с многовальными двигателями, т. е. их конструкция, параметры и характеристики в большей мере будут отвечать современным требованиям.
В предлагаемой книге сделана попытка дать комплексное научное изложение проблемы газотурбинной тяги, осветить основные, специальные транспортные вопросы теории силовых установок железнодорожного газотурбинного подвижного состава. В центре внимания поставлены такие важные узловые вопросы, как тяговые характеристики турбины, двигателя и силовой установки в целом, динамика системы и переходные режимы движения поезда, выбор оптимальных параметров двигателей газотурбовозов и турбопоездов, особенности эксплуатации газотурбинного подвижного состава (в частности, на БАМ), перспективы развития газотурбинной тяги.
Отзывы о книге и пожелания просьба направлять по адресу: Москва, 107174, Басманный тупик, 6а, издательство «Транспорт».
Автор
ГЛАВА
I
РАБОЧИЙ ПРОЦЕСС ТРАНСПОРТНОГО ГАЗОТУРБИННОГО ДВИГАТЕЛЯ
§ 1. Термодинамические основы теории газотурбинных двигателей
В газотурбинном двигателе, как и во всяком другом тепловом двигателе, происходит превращение энергии сгоревшего топлива в полезную механическую работу. Для непрерывного получения работы необходимо, чтобы сжимаемое рабочее тело совершало замкнутый круговой процесс-цикл по меньшей мере между двумя источниками тепла — нагревателем и холодильником (рис. 1).
Используем выражение первого начала термодинамики
ZQ = dU + pdV ~dI — Vdp,	(1-1)
где Q — подведенное или отведенное тепло;
U — внутренняя энергия рабочего тела;
р, V — давление и объем рабочего тела;
pdV — элементарная термодинамическая работа, совершаемая рабочим телом над внешней системой;
/ — энтальпия рабочего тела;
— Vdp — элементарная потенциальная (техническая) работа.
Для замкнутого кругового процесса можно записать
(|) 8Q= $ dU 4- (f) pdV = (f) di — Vdp,
но, так как в замкнутом процессе изменение всех функций состояния равно нулю, то, следовательно,
j)dU = Q), §dI = Q)
(j) 8Q	pdV = —<§)Vdp.
Это значит, что р абота цикла совершается за счет теплообмена с внешней средой.
Если внешний теплообмен характеризуется только подводом тепла от нагревателя Qx и отводом в холодильник Q2> то из уравнения (1-1) непосредственно получим
pdV = — ^ Vdp~ — Q2.
5
Круговой процесс реальных тепловых двигателей состоит из отдельных конечных элементов: нагрева, расширения, отвода тепла и сжатия рабочего тела. Принимая, что подвод и отвод тепла осуществляются изобарно, что в наибольшей мере соответствует принципу работы современных газотурбинных двигателей, получим (i — ступень процесса):
Q1 — S Qu* @2 — 2 ^2i
где Wt — потенциальная (техническая) работа на участке расширения (р) или сжатия (с);
и
W t =— gX vdp;
и
Qt — ступень подвода тепла;
21
Qi = GiCpmMi = GX Tds;
и
Gt — массовое количество рабочего тела, участвующего в рас-
сматриваемом процессе цикла.
В общем случае потенциальная работа является политропической, а точнее внешнеадиабатической [1]. При введении в расчеты параметров адиабатного (изоэнтропийного) теплоперепада необратимость
процесса учитывается внутренним относительным к. п. д. преобразующей машины:
Рис. 1. Принципиальная схема теплового двигателя
WР1 — Gt cptni (Ти	Т2l) Vpi —
=GtcpmiTu	=
/ ________
= Gl^-puvu\\-vl c^hPi, (1-2)
Жс1 = С1Срт^Т2Г-Ти)± =
= Gi cpmiTu(?cl— 1)-^ =
6
где гсг — соотношение граничных давлений процесса;
т4 — соотношение граничных абсолютных температур адиабатного процесса
т^= iz^il Cmpi;
срт<стр— средние теплоемкости рабочего тела как идеального газа при постоянном давлении:
1	? с - 	'	 \ с dT- Тг1—Ти J Р 1 ’ ти	1 _	С dT . Cmpi	Гц J Cp T ’ T\i Tit
Ri — газовая постоянная;
т]г — относительный к. п. д. преобразующей машины.
В ряде случаев удобно адиабатную работу выразить через работу в изотермическом процессе [2]:
1Г = £-(л)Ср1-У11пк,	(1-4)
где Е (х) — характеристика потенциальной работы.
Для сжатия имеем Е (х), для расширения —Е (—х):
^W = e-iF-1 = i + 4- + <+...;	(Ь4а)
		x) =	e* — 1 xex	= 1 -	2	X2 31	• • • ♦		(1-46)
		x =	- k~l ~ k	In =	= m Inn				(I-4b)
Значения E (x) и		E(-	-x) показаны		ниже.				
X	0	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0	1 ,5	2,0	
£(x) . .	. . 1	1,107	1,229	1,370	1,532	1,718	2,321	3.194	
£(-x) .	. . 1	0,906	0,824	0,752	0,688	0,632	0,518	0,432	
Подвод тепла к рабочему телу в газотурбинных двигателях может осуществляться либо через теплопередающую поверхность (регенераторы, воздушные котлы), либо путем непосредственного сжигания топлива в воздушной или газовоздушной среде.
В первом случае изменяется только температура рабочего тела и несколько давление (за счет гидравлических сопротивлений), во втором — наличие продуктов сгорания топлива изменяет и массовое количество и физические свойства газовой смеси.
В качестве опорного целесообразно выбирать массовое количество воздуха, компремируемого в первой ступени сжатия
Ив GB
где GB, рв — число молей и молекулярная масса воздуха;
G;,	— число молей и молекулярная масса смеси воздуха и про-
дуктов сгорания.
7
Показатель адиабаты процесса расширения газовоздушной смеси определяется из выражения
kr=—Ц-,	a-б)
1 —
стр1
где R — универсальная газовая постоянная;
стр — средняя мольная теплоемкость при постоянном давлении
,	-	1 Тгс1- dT - V -
рабочего тела; cmpi =	- • f ср—; ср =
In ТТ
ri’ cpi — молярные концентрация и истинная теплоемкость при постоянном давлении компонентов смеси.
Важнейшим в теории тепловых двигателей является понятие коэффициента полезного действия, под которым понимается отношение эффективной работы, отдаваемой внешнему потребителю, к подведенному с топливом теплу
j>Piv zw,t--£,wa SQ„
’| = -5Г-=-------№—= 1~20У	(,'7)
Это выражение можно представить в виде
где к — отношение суммы работ, затрачиваемых на сжатие рабочего тела, к суммарной работе расширения
_ £Wci.
£Wpi'	(Ь9)
Kw — коэффициент полезной работы
/^=1-А;	(МО)
— относительная характеристика подвода тепла
SO,-
^ = 1+е = ^; <И1)
е — относительная характеристика отвода тепла
е = ZWpt —= ^1““ 1 ’	(1-11а)
Коэффициент полезной работы Rw является и термодинамической и в известной мере конструктивной характеристикой теплового двигателя. Малые значения Kw свидетельствуют о значительной доле энергии, затрачиваемой на внутренние процессы цикла, что, естественно, 8
связано с определенной системой компремирующих агрегатов. В этих же условиях двигатель особенно чувствителен к внутренним потерям и переменному режиму работы. Относительная характеристика подвода тепла Qi показывает интенсивность внешнего теплообмена сравнительно с работой расширения.
В связи с изложенным особенно наглядным является различие парового и газового циклов тепловых двигателей. В паровом цикле рабочее тело претерпевает фазовые превращения, причем паровая фаза соответствует процессу расширения, а жидкая—процессу сжатия. Отсюда следует, что работа сжатия пренебрежимо мала и коэффициент полезной работы практически равен единице % «г 0; Kw 1, 0. Вместе с тем в цикле затрачивается дополнительное тепло фазового превращения и резко возрастает величина Qv В газовом цикле рабочее тело (воздух или газ) не изменяет агрегатного состояния и вследствие этого работа сжатия сопоставима по величине с работой расширения. В двигателях внутреннего сгорания А =0,4	0,5, а в газо-
турбинных установках А = 0,6—0,7.
При анализе рабочего процесса тепловых машин рассматривается так называемая удельная работа — эффективная работа 1 кг рабочего тела
Ае =	(1 - X).	(1-12)
Чем выше величина he, тем меньше требуется воздуха для реализации заданной мощности установки и тем меньше вес и габариты ее основных элементов.
Соотношение между удельной работой he и к. п. д. цикла ц характеризует расход топлива на 1 кг рабочего тела [3]:
(1-13)
В термодинамической теории тепловых двигателей в качестве эталонных принято рассматривать теоретические циклы, характеризуемые обратимостью всех процессов и неизменностью физических свойств рабочего тела. Рассмотрим теоретический цикл современных газотурбинных двигателей (рис. 2) с изобарическим подводом и отводом тепла и адиабатическим сжатием и расширением.
Коэффициент полезного действия цикла (т = k — l/k):
wT — wK	— TxCp (nm — 1)
7	<p (Ts-T2)	=
= 1--L=1--b=i--p-.	(1-14)
К	T.	J 2
Нетрудно видеть, что величина тц зависит только от соотношения давлений сжатия л и определяется как к. п. д. цикла Карно, но не по граничным температурам, как обычно, а по температурам процесса сжатия. При увеличении л (т) монотонно возрастает и тц.
9
Рассмотрим коэффициент полезной работы Ли?:
Л-^ = 1-А==1-Ц<1^1>=1(1-15)
т‘~—
где 0 — соотношение граничных абсолютных температур цикла
0 = 7;.	(1-16)
Из уравнения (1-15) следует, что при заданном значении характеристики 0 повышение т (л) приводит к уменьшению Kw, т. е. к сокращению полезной внешней работы двигателя. При т = 0 получается Kw = 0- Это подчеркивает то обстоятельство, что к. п. д. не является единственным критерием эффективности газотурбинного двигателя.
Удельная работа цикла
/L = wT — wK = cpT3(l~ -1-) — ср7\(ъ~ 1) =
=	(М7)
Функция he = he (т) дважды обращается в нуль: при т = 1 и т = 0 и, следовательно, проходит через экстремум. Выполняя соответствующий анализ, получим
Ц/ге
тех = л” =|/9 .
Таким образом, даже при рассмотрении теоретического цикла газотурбинного двигателя (ГТД) выявляются оптимальные связи между определяющими параметрами.
Диаграмма теоретического цикла в координатах 7— s (см. рис. 2) показывает, что при определенных условиях температура рабочего тела, покидающего турбину может быть больше температуры сжатого в компрессоре воздуха Т2. Это значит, что можно утилизировать выбрасываемое тепло, отдав часть его воздуху перед тем, как к нему подводить тепло извне. Этот процесс принято называть регенерацией.
Условие, определяющее возможность регенерации, следующее:
тп	Т- .	Т 4	Т2 Т\ .	1	1
1 4	2’	Г,	Л ' Г, ’	г	6	’
т. е.	_
(1-18)
где тр — предельная характеристика сжатия, при которой и выше которой в теоретическом цикле невозможна регенерация. Предельное количество тепла, которое можно передать воздуху, соответствует его нагреву до температуры Tt, т. е. располагаемое к генерации тепло эквивалентно площади а—2—в—с, изображенной на рис. 3. Если отойти от теоретического предела к действительности, 10
Рис. 2. Теоретический цикл газотурбинного двигателя (1—2— сжатие; 2—3 — подвод, тепла; 3—4 — расширение; 4—1 — отвод тепла)
Рис. 3. Регенеративный теоретический цикл газотурбинного двигателя
то оказывается возможным регенерировать лишь часть располагаемого тепла — нагреть воздух до некоторой промежуточной температуры Т<р.
Под степенью регенерации газотурбинного цикла <р понимается отношение действительно переданного воздуху тепла в регенераторе (пл. а—2—<р—d) к располагаемому или, как говорят, к теплу полной регенерации
4	Т. — Т,	'	'
К. п. д. теоретического регенеративного цикла
Чъ~~Ч<?	— Т%)
=	---------у-20)
J V т(0 — т)
или в относительном виде сравнительно с циклом без регенерации
При полной регенерации соответственно имеем —	-с (0 — т)	,	т
''к = 1 — 0(т —1) ’	^=1—1	Г-
Характерно, что если в безрегенеративном теоретическом цикле к. п. д. монотонно возрастает с увеличением т, т. е. соотношения давлений сжатия, то в цикле с полной регенерацией наблюдается обратная картина — к. п. д. имеет максимальное значение при т =1(1—-g-j и далее снижается с ростом т; при т = 0 т)ф==1 = 0.
На рис. 4 приведены зависимости цф = цф (т) и цф = цф(т), п0* строенные по уравнениям (1-20) и (1-21) для 0 = 4. Нетрудно видеть,
11
Рис. 4. К. п. д. теоретического регенеративного цикла ГТД
что регенеративный теплообмен дает заметное повышение эффективности цикла только при достаточно высоких степенях регенерации, причем это имеет место в узком диапазоне значений параметра т. Следует иметь в виду, что поскольку удельная работа цикла не зависит от регенерации, а тр = тех, то сфера целесообразного использования регенерации в теоретическом цикле совпадает с областью нерациональных значений he. По мере роста т (при заданном 9) и приближении его к тех эффективность регенеративного теплообмена снижается.
Известно, что изотермическое сжатие и расширение рабочего тела значительно выгоднее в энергетическом смысле нежели адиабатное. Вместе с тем это связано с необходимостью осуществлять дополнительные процессы соответственно отвода и подвода тепла. Вопросу приближения процессов к изотермам в плане так называемой «карно-тизации» газотурбинного цикла уделяется в настоящее время много внимания. Поэтому рассмотрим предельные характеристики такого рода изобарно-изотермического цикла (рис. 5).
К- п. д. цикла может быть представлен в виде
__ Wt — wc
<71 + /1
Используем выражения:
wp= АТ31птс;
Wo = In ти;
<к=ср(Т3 — 7\); q'i = wp= RT3\mt.
Соответственно получим
т] _	—О ln я	CI-22')
^9 — 1 4- m9 in г. 	*	'
Как видно из анализа этого выражения, с увеличением степени повышения давления л имеет место непрерывное возрастание^. В предельном случае
Lira -г; = Lira	= 1------= 1 — -р-,
12
т. е. достигается к. п. д. цикла Карно. Сопоставление этого результата с выражением к. п. д. идеального цикла (1-14) (т—>- оо; г]-> 1), показывает, что при одинаковых значениях л к. п. д. цикла с изотермическим сжатием и расширением даже несколько ниже, чем в случае адиабатных процессов. Это объясняется тем, что дополнительный подвод тепла на изобаре, связанный с более низкой температурой конца сжатия Т2, и на изотерме расширения в сумме превышают эффект роста эффективной работы при изотермическом сжатии и расширении.
Коэффициент полезной работы и удельная работа рассматриваемого цикла (индексом «ad» отмечены параметры и характеристики при адиабатных процессах):
.	.	. ЯЛ In к	1	1 wcad £ (— х)
А/?Л In гс	е	wpad £ (х)
— 1 — ^-adC х — 1 Aad ГС m ,
(1-23)
/гс = wp — wc = RT3 In it — R7\ In it = R7\ In it (9 — 1) =
__ Wpad	wcad .	е* ^ad	. „
~£(-x) E(x)	£(x)(l—Xad) •	(1-24)
Из уравнений (1-23) и (1-24) следует, что изотермическое сжатие и расширение существенно повышают величины Kw и /ге, причем это влияние тем сильнее, чем выше значение л. Весьма интересна роль регенерации в рассматриваемом изобарноизотермическом цикле. К. п. д. такого регенеративного цикла может быть представлен в виде _ wp — wc ___________ да (9 — 1) In тс	П-25)
+ 41—— 1) + In rc
При полной регенерации (<р = 1)
7J4>=1 —1	9	*	9 ’
l<Tad<F9.
Это значит, что существует минимальное значение степени регенерации (фппп), выше которого регенеративный изобарно-изотерми-
Рис. 5. Изобарно-изотермический теоретический цикл ГТД
Рис. б. Предельные характеристики теоретического регенеративного цикла ГТД
13
ческий цикл в диапазоне 1 < ТайСКб становится более выгодным сравнительно с обычным регенеративным изобарно-адиабатным циклом.
Используем условие равенства к. и. д. этих циклов
т (0 — 1) 1 пк ____ Л 1	\ __________1__________
(1 — tPmin)(e— 1) + W0 In к ~‘	Tad )	0 _ T2d >
-ad (6 - -ad Г отсюда
в — 1 — т "Lj (9—1) —в lntad
?mln =-------;-----,----------------------•	(1-26)
i	° •—
(в"’)	- 7Tad - 1) (0-Tad) InTad
На рис. 6 приведены графические зависимости, подсчитанные по уравнению (1-25) для 0 = 4. Там же штрихом показана кривая уравнения (1-14) и штрих-пунктиром нанесены значения <pmln. Из анализа этих данных можно сделать еще один важный вывод: для достижения одного и того же значения к. п. д. цикла с применением регенерации необходимо существенно меньшее соотношение давлений сжатия рабочего тела п, чем в безрегенеративной схеме.
Установленная выше особая роль в исследуемом цикле регенеративного теплообмена определяется тем, что при изотермических процессах сжатия и расширения располагаемое к регенерации тепло достигает своей максимальной величины
^=1=^(Л-Л) = срЛ(9-1)
и при заданном значении <р резко возрастает действительное количество переданного тепла. Например, при полной регенерации qx = q<p=i и внешний подвод тепла осуществляется только в процессе изотермического расширения рабочего тела.
Таким образом, выше было показано, что существуют различные и достаточно эффективные пути улучшения показателей газотурбинного цикла, свидетельствующие о его больших термодинамических возможностях.
§ 2. Коэффициент полезного действия и удельная работа действительного цикла
Действительный цикл газотурбинной установки отличается от теоретического прежде всего наличием внутренних необратимых потерь. Они являются следствием гидравлических сопротивлений в системах и коммуникациях, несовершенства преобразования энергии в проточной части турбомашин, механических потерь в подшипниках, неполноты сгорания и потерь тепла в окружающую среду в теплоподводящих устройствах, утечек рабочего тела через лабиринтовые уплотнения и др. В том случае, когда топливо сгорает непосредственно в среде цик-14
1 — компрессор; 2 — камера сгорания; 3 — газовая турбина; В — топливо; действительные циклы в координатах р — v и Т — s
лового воздуха, рабочее тело, кроме того, претерпевает количественные и качественные изменения. В реальных машинах неизбежны вспомогательные расходы энергии: на привод топливных и масляных насосов, подогрев топлива, на вентиляторы систем воздушного и масляного охлаждения и т. д.
Эффективный к. п. д. газотурбинной установки (т]е) можно представить как произведение следующих сомножителей:
'le = Ъ Икс Л? Vr >	(1-27)
где т)с — эффективно-термодинамический к. п. д. действительного цикла;
г|кс — к. п. д. камеры сгорания или другого агрегата, подводящего тепло топлива к рабочему телу;
т]д — к. п. д. организации цикла;
т]у1. — коэффициент, учитывающий утечки рабочего тела.
Основным сомножителем в выражении (1-27) является величина •рс, определяемая видом цикла, термодинамическими и гидродинамическими характеристиками действительных процессов в двигателе.
На рис. 7 приведены принципиальная схема и действительный цикл в координатах р — v и Т — s простейшей одновальной газотурбинной установки со сгоранием при р = idem. Найдем для нее выражение эффективно-термодинамического к. п. д. — rjc. На основании условий (1-2) и (1-3) потенциальные работы расширения в турбине WT и сжатия в компрессоре WH имеют вид (цифрами со штрихом отмечены характеристики газовоздушной смеси, расширяющейся в турбине)
с pm (Т3 - Tv) = О' ~срт Т3 (1 - -1-) т]т =
= О' c'pm Г3(1 - ^RiCmp) т]г;	(1-28)
= Осрт (Тк — T1)-OFpmT1(,c—l)-^- =
=	,	(1-29)
\	J 1 к
где Лк, Пт — внутренние относительные к. п. д. компрессора и турбины.
15
Вводим в расчеты коэффициенты, характеризующие необратимость действительных процессов цикла:
изменение физических свойств воздуха после сжигания в нем топлива
О' ~с
.	(1-30)
G Срт
гидродинамические потери в системах и коммуникациях
1
1 — — т
*С
1 —и~К^стр
, -Rlcmp
1 — "к
(1-31)
Это позволяет преобразовать выражение работы расширения (В = В1Вг);
(1-32)
Полное количество тепла, сообщенное воздуху в камере сгорания,
Q1=Gbpm(7’3-7’2z) = G3pm7’3(l--^ . -J-).	(1-33)
Соответственно формулируется расчетное выражение эффективнотермодинамического к. п. д. цикла
JK, М	1 - Л
7)с = _ = ___,
где
Х=ётГо-’
т ___т	0—(т— 1)~——1
— 7 4 ‘ v ______ 'с ______________________
Та Tv т 1	?2'Чт 9
т]т — приведенный эффективный к. п. д. турбомашин:
71т = VТ0т ^Т.м’Чк'Чк.М*
(1-34)
(1-35)
(1.36)
(1-37)
В отличие от теоретического цикла функция (1-34) при заданных значениях температурной характеристики 9, к. п. д. турбомашин и гидравлических сопротивлений имеет максимум по параметру т, или, что то же, по величине пк. Рассмотрим природу этого явления.
Очевидно, что характер зависимости т]с = т]с (т) определяется видом двух кривых — Kw = Kw (т) и Qi = Qi (т). На рис. 8 показаны все три функции (9 = 4): для теоретического цикла а, цикла с учетом к. п. д. турбомашин б (qK = г]т = 0,85) и цикла, учитываю-16
Рис. 8. Характер изменения определяющих энергетических функций: 1 — К П71 2 — Qi; 3 — Г|о
щего, кроме того, гидравлические сопротивления в (цк = цт = = 0,85; Bi = 1; В2 = 0,9). Анализ этих данных показывает нижеследующее. Во всех случаях величины коэффициентов полезной работы Kw и относительной характеристики подвода тепла Qx с повышением т монотонно снижаются вплоть до нуля; изменение цс определяет различный характер протекания этих зависимостей. В теоретическом цикле условия Kw = 0 и Qj = 0 имеют место при одном и том же значении т = 9 и в силу неопределенности цс сохраняет конечное значение, причем не изменяется возрастающий характер функции. Уже только введение потерь в турбомашинах приводит к тому, что повышается крутизна прямой Kw = Kw (т) и, что главное, Kw = 0 при меньших значениях т, нежели = 0. Именно это обстоятельство приводит к появлению второй нулевой точки цс и образованию максимума функции. Гидравлические сопротивления еще более усугубляют картину. Действительно,
= 0 при т =	9 ,
a Q1 = 0 при т= 1 + т]к (9 — 1),
т. е. положение второй точки при заданном значении 9 зависит только1 от цк. Это значит, что гидравлические сопротивления еще более увеличивают разрыв между нулевыми точками рассматриваемых функций, смещая максимум цс в область меньших значений т. При этом, естественно, уменьшается и абсолютная величина цс,тах.
Таким образом, можно сделать обобщающий вывод о том, что экстремальный характер функции цс = цс (т) будет наблюдаться при любых, даже самых малых, но конечных, необратимых потерях цикла.
Поскольку гидравлические потери учитываются коэффициентом |2, то прежде всего проанализируем его влияние на величину т]с.
17
Воспользуемся методом теории чувствительности
1 дг]с / dX 1	de 1 \
Че д£2	\д£2 1 — X 4" д£2 1 + е J
X . де 1 + е
д;2	;2 ’ д£2	52
В конечных разностях получим Ale 1	Д£2 __ 1__	^2_
"Пс 1 ---- X е2 K~W $2
(Ь38)
Из этих данных следует, что влияние гидравлических сопротивлений на к. п. д. зависит от величины коэффициента полезной работы: чем выше Kw, тем меньше чувствительность цикла к необратимым потерям. Если принять X = 0,6 -4- 0,7, то оказывается, что снижение коэффициента £2 на 1% приводит к повышению к. п. д. цикла на 2,5—3,0%, что весьма ощутимо.
На положение экстремума кривой т]с = т]с (лк) влияет вид закона сопротивлений, когда лк (т) принимается в расчетах в качестве независимой переменной. Рассмотрим некоторые пути решения этой задачи.
1. Принимается неизменной абсолютная величина потерь напора во всех элементах установки
Ар = idem.	(1-39)
Выразим через лт соотношение давлений расширения газов в турбине
где
__ (Рт ——Др2	h
тт=-----.—т----=-= а~к — о
1	Ра + Apr	к
а — Pa — *Pi  t, _ дРв .
Ра + Арг ’	ра + Арр ’
(1-40)
(1-41)
ра —• давление окружающего атмосферного воздуха;
Apt — сопротивление фильтра и всасывающего патрубка компрессора;
Ар2 — сопротивление тракта высокого давления (выходной патрубок компрессора, камера сгорания, входной патрубок турбины);
Арг — сопротивление на выхлопе из турбины.
2.	Заданы проходные сечения коммуникаций.
Используя общее выражение падения напора, связь секундного расхода воздуха с удельной работой и уравнение состояния рабочего тела как идеального газа, получим
Ае = idem = С.	(1-42)
Полагая далее
С	; с2 gg he = р-г he-, (1-43)
1	у Т2 * 3	Т1 у Ти
2
с _р^рт .	Pa&Prh-e	. д Ра
с»——V -/ V ’Д’	(1'44)
18
придем к расчетному выражению для лт:
_ -£-1
(В—С^пк — С2 О Пк2 т В^к + Саб [1 — (1 _те-от)	V
3.	Сохраняют неизменные значения массовые скорости потока
—ldem = £.	(1-46)
Аналогично предыдущему
—_1 (В-£1)Пк-£2/0< Вг.к + £39 [1-(1-^)1т] •	3)
4.	Сохраняют неизменные значения линейные скорости потока
Т = idem = D-,	(1-47)
отсюда
Ttr = vitK;	(1-47а)
___i_
7\ — Di — D,\ <7 91 2 v = —------.	(1-476)
Л + 0[1_(12кГ)11т]
На рис. 9 для рассматриваемых законов приведены зависимости лт = / (лк) и g2 = В (лк); (9 = 4; 7\ = 288° К; ра = 1; Др1 = Дрг = = 0,02; Дрв = 0,2), а на рис. 10 в тех же условиях функция т]с —
Рис. 9. Зависимость Лт=/(лк) и 5г=5(^к) для различных законов изменения сопротивлений:
I — Др = idem; 2 — h = idem; 3 —	= idem; 4 —	*= idem
1 с	1	р
19
= 'По (пк)- Из этих данных следует, что вид закона сопротивления существенно влияет как на характер изменения функций £2 и т]с, так и на положение точки экстремума. Особенно это заметно в условиях законов 2 и 3. Необходимо отметить, что величина v (1-476) слабо зависит от лк. Это значит, что часто используемый в практике расчетов закон лт/лк = idem = v соответствует условию сохранения неизменного значения линейных скоростей потока.
Если принять простейший закон сопротивления ^2 = idem (£х = = idem), то путем экстремального анализа можно получить аналитическое выражение для оптимального значения лКТ1 (т^), при котором к. п. д. простейшего газотурбинного цикла достигает максимума
т =	=-------------1-+-'9к (в--?-)-	------.	(1-48)
*	/	A J \	'	'
’ + 1/ 1 — [ 1 — -Лк';-2	1 [I +4к(0— 1)]
Величина тп растет с уменьшением внутренних потерь и с увеличением температурной характеристики 0.
Остановимся теперь на остальных трех сомножителях выражения эффективного к. п. д. газотурбинной установки (1-27).
К. п. д. камеры сгорания т]Кс учитывает неполноту собственно процесса горения топлива и потери тепла через кожух камеры в окружающую среду. В современных прямоточных камерах жидкого топлива величина т]кс достаточно высока и составляет 0,97—0,98. Несколько иная картина имеет место при внешнем подводе тепла через разделяющую стенку (воздушные котлы) или в случае дополнительного газогенераторного процесса. Суммарный к. п. д. топливоперерабатывающей аппаратуры в этих условиях может снизиться до значений 0,8—0,85.
В простейших одновальных локомотивных газотурбинных установках служебные расходы собственно двигателя складываются из: привода электродвигателей топливного, масляного насосов, вентилятора для охлаждения масла, расхода энергии на валоповоротное устройство, подогрев холодного топлива. Если подогрев топлива осуществляется за счет тепла выходящих из турбины газов, то это повышает к. п. д. установки. В том случае, когда для целей подогрева используется специальный водяной котел (как это сделано на первых
Рис. 10. Изменение эффективно-термодинамического к. п. д. при различных законах сопротивлений (пояснение кривых см. в подписи к рис. 9)
20
газотурбовозах Коломенского завода), то потери будут определяться несовершенством работы котла-подогревателя.
К. п. д. организации цикла можно представить в следующем виде:
Ъ	[s Ni + ^вп < + Вст Д/т (1 -7]кп)],	(1-49)
где Ne — эффективная мощность на валу двигателя;
Nt — расход мощности на привод электродвигателей;
Л^вп> твп— мощность и относительное время работы валоповоротного устройства;
В, ст — расход и теплоемкость жидкого топлива;
А/т — подогрев топлива;
"Пкп — к- п. д. водяного котла-подогревателя.
Непосредственное влияние на экономичность двигателя оказывают утечки рабочего тела на тракте высокого давления через лабиринтовые уплотнения вала компрессора AGX и газовой турбины AG2. Соответственно можно сформулировать выражение коэффициента, учитывающего потери эффективности от утечек
(1-ДО,- ДО,) —X . ъ _ ДО
GyT (1 — ДС?!) (1 — X) ’	G-
Если для простоты положить AG, = AG2 = AG, то
— 1 ~ х ~ 2А^ 71ут~ (1 — X) (1 — ДО)
Так как AG С 1, то получим окончательно
Итак, чем ниже коэффициент полезной работы Kw, тем сильнее влияние утечек на к. п. д. действительного цикла.
На локомотивных газотурбинных двигателях, как правило, делают достаточо развитые лабиринтовые уплотнения, исключающие возможность возникновения критического расхода через последнюю щель. Поэтому величину утечки через них можно определить по формуле [4]:
AG==pnpXmfJp1 ]/-^-фр(«,г) ,	(1-51)
где f — расчетное сечение кольцевой щели под гребешком лабиринта;
Ти — температура газа перед лабиринтом;,
Р-пр — приведенный коэффициент расхода последней щели
1 +16 4-;
12
р — коэффициент расхода. Для обычного прямоугольного гребешка
п _ -0,04 (-1-0,5) р.=О,8е	';
5 — высота зазора щели;
А — толщина кромки гребешка;
t — шаг лабиринтовых гребешков;
г — число гребешков лабиринта;
Хш •— поправка на сжимаемость рабочего тела;
Д(Д_____1)	2_
Хт к * ' k = it20*;
фр(л,г)—характеристика перепада давлений в последней щели. Определена графически на рис. П.
Выражение удельной работы рассматриваемого действительного цикла имеет вид
™ Т Чт, м ™ к	Тс	Z1 \
---5(^—1) (4-—0 • (Ь52)
U	Дк Дк, м	\ Л 7
Функция he = he (лк) дважды обращается в нуль: при т = 1 и при X = 1, т. е. когда т = ^т9. В интервале между ними при т = Th имеет место максимум удельной ра-
боты цикла.
Оценим влияние величины гидравлических потерь на изменение удельной работы
dhe______he 1 д\
1 -
и далее
ДЛе __	1 А5а______1 _ Aga
Ле 1 6г	$2
Гидравлические сопротивления в одинаковой мере влияют как на к. п. д., так и на удельную работу цикла, причем это влияние находится в обратной зависимости от величины коэффициента полезной работы. Экстремальное значение т = находится путем обычного анализа:
Th=7)mre0; (1-53)
Рис. 11. Характеристика перепада да-
влении в последней щели лабириито-	h L J
вого уплотнения	(1-53а)
22
В обычных условиях лкг1> лкЛ. Однако сопоставление уравнений (1-48) и (1-53) показывает, что возмржны условия, при которых лкП = nKh. Это имеет место, когда
= Ч = V1 + М9 — т. е.
Последнее равенство удовлетворяется только в идеальном цикле. Это значит, что различие между лкП и лкЛ является прямым следствием необратимости процессов.
§ 3. Влияние термодинамических параметров и к. п. д. турбомашин на характеристики двигателя
Выше было проанализировано влияние необратимости процессов действительного газотурбинного цикла и, в частности, гидравлических сопротивлений системы на к. п. д. и удельную работу. Теперь рассмотрим более детально роль температурных факторов (Ti, Т3, 9 = Т3/Ту) и к. п. д. турбомашин.
При заданных величинах гидравлических сопротивлений и эффективности турбомашин каждому значению температурной характеристики 9 соответствует оптимальное значение параметров сжатия в компрессоре (лКТ), т^), при котором эффективно-термодинамический к. и. д. установки т]с достигает максимума. В условиях такой экстремальной связи зависимость т]с =	(9) соответствует кривой, показанной на
рис. 12 (|2 = 0,95; т]к = г]т = 0,85). Там же нанесены значения величины тп. Нетрудно видеть, что повышение температуры газов перед турбиной Т3 или понижение температуры воздуха перед компрессором Ту, что эквивалентно увеличению 0, приводит к неизменному и притом весьма существенному повышению к. п. д. газотурбинного двигателя. Степень влияния изменения этих температур равновелика, поскольку i]c зависит только от 0 и
дб д7\	„ дб дТ3
тГ ’ а Т
Для удельной работы при экстремальных соотношениях имеем
е Mni '	’ \	/ ’Ik’Ik.m
Величина /ге монотонно возрастает с увеличением 9, однако, очевидно, что роль температур Тг и Т3 неодинакова. Дифференцированием приведенного выше уравнения получим
_________dT^ .
Ле _ ЧпУ £6 — 1 ’ Ту ’
9Ле = 2t]m/eo	_ дТз _	2 __
7|т/' £6—1 Т3 j _ J_
дТ3
Ts 
23
Понижение 7\ и повышение Т3 увеличивают удельную работу, но коэффициент влияния при относительном изменении Т? в 3—4 раза выше, чем у 7\. Важно отметить, что по мере изменения граничных температур цикла в рассматриваемых направлениях оба коэффициента влияния уменьшаются.
Определенный интерес представляет следующая постановка исследования. Пусть по конструктивным или иным соображениям задана степень повышения давления в компрессоре лк, а свободной независимой переменной цикла является температурная характеристика 0. Простейший анализ показывает, что в этом случае отсутствуют экстремальные связи как по т)с, так и по йе.
Применительно к к. п. д. цикла следует прежде всего отметить наличие минимального значения 0, определяемого из условия
Х=1; т)с=0 и 9min==—
Далее оказывается, что при неограниченном возрастании 0 величина т]с стремится к определенному конечному пределу
Lim т)с = ^1$27)т.
в-» оо	Т
На рис. 13 показаны зависимости т]с = т}с (0)т. Там же штрихом нанесена огибающая кривая, характеризующая значения т)с, определенные по обычному оптимальному значению лКп (tn) ПРИ фиксированном значении 0. Эта кривая является предельной. При заданном уровне необратимости цикла значения т)с, лежащие выше нее, получить невозможно.
При рассматриваемой связи определяющих параметров удельная работа линейно возрастает с увеличением отношения (0 = 7'3/7’1)
Рис. 12. Влияние соотношения граничных температур 0 на параметры цикла т]с и
0 при заданных характеристиках сжатия воздуха в компрессоре
24
при Ts = var и так же возрастает, но менее интенсивно при изменении температуры 7\ = var.
Увеличение температуры газов перед турбиной является одним из наиболее эффективных средств повышения экономичности газотурбинных двигателей. Однако известно, что решение этой задачи находится в самой тесной связи с уровнем жаропрочности и жаростойкости материала рабочих лопаток. За последние годы достигнуты значительные успехи в металлургии металлических и металлокерамических сплавов и в настоящее время температура газов в двигателях достигает 850—950° С, что обеспечивает экономичность на уровне 28—30%. Стремление к дальнейшему повышению к. п. д. приводит к проблеме охлаждения проточной части турбины. Не останавливаясь на конструктивном решении этой задачи, что, естественно, составляет наибольшую сложность, отметим, что в термодинамическом отношении внешний теплоотвод от сопловых и рабочих лопаток означает некоторое снижение к. п. д. сравнительно с циклом в неохлаждаемом двигателе при тех же граничных температурах. Рассмотрим некоторые количественные характеристики этих процессов в общем виде независимо от вида охлаждающей среды и энергетических затрат на ее получение.
Пусть мы имеем идеальный цикл газотурбинного двигателя (рис. 14), в котором, в частности, процесс расширения (3—4) идет без необратимых потерь. Введем непрерывное внешнее охлаждение проточной части газовой турбины. Этот процесс изобразится кривой 3—с, а количество отведенного от лопаток тепла в силу известных свойств координат Т — s площадью 3—с—d—b. К. п. д. такого цикла составит
__ Qi — 4г Уохл
710 - q. где
Я1==Ч‘ЛЬа'> Q'l Qcladt ^охл 4zcdb‘
Если в турбине имеют место реальные условия преобразования энергии, то процесс расширения изображают кривой 3—е. В этом случае величина ATH0 = Те — 7\ характеризует изменение температуры, определяемое необратимостью процессов. Необходимо подчеркнуть, что процессы 3—е и 4—е по отношению к турбине имеют условный характер, поскольку положение точки е определяется всем комплексом внутренних потерь, включая такие, как утечки через радиальные зазоры лопаток, потери с выходной скоростью и др. Реальностью в части теплового потенциала точка е и участок процесса 4—е обладают только по отношению к источнику низкой температуры цикла, т. е. к окружающей атмосфере.
Поскольку охлаждение сопловых и рабочих лопаток очень слабо влияет на потери в ступени [5], то, откладывая величину АТН0 вверх от точки с на изобаре отвода тепла, можно получить точку f, характеризующую верхний температурный уровень циклового отвода тепла 25
в условиях охлаждения проточной части турбины. Очевидно, что для рассматриваемых условий <?2 = <7/1а<ги по-прежнему <?охл = qScdb. Здесь нет никакого наложения потерь, поскольку охлаждение лопаток и Внешний цикловой теплоотвод от рабочего тела осуществляются последовательно и притом различными системами.
Теперь можно построить диаграмму реального газотурбинного цикла с охлаждением проточной части турбины (рис. 15). Будем считать, что охлаждается только часть лопаток, причем таким образом, чтобы в неохлаждаемую область рабочее тело входило с температурой Т30, допустимой в современных обычных неохлаждаемых двигателях.
К. п. д. рассматриваемого цикла можно представить в следующем виде:
_ 91 — (Уг ~Ь ?охл — Aga)
-	q,
где
q 1	q^ q^ihe' qo^n q^angi ^q^. q^dfe'
или
?охл+Д?2;	(1-54)
q^q^lq^ q0^ = q0^/qi’ bq2=bq2iqi.
Для простоты последующих построений будем считать процессы 3—а, а—е, d—4, b—d и е—4 прямыми, а b—е параллельным 4—d и b—d параллельным е—4\ пренебрегаем гидравлическими сопротивлениями систем и коммуникаций (лк = лт).
Рис. 14. Процесс охлаждения проточной части в идеальной турбине
26
Введем обозначения
Хв=-^-; ДД>=|^; Д = -го~Г"-; 6=^-,
где АТ0 — суммарное снижение температуры рабочего тела от охлаждения сопловых и рабочих лопаток;
Тст — абсолютная температура стенки лопатки.
Найдем выражения составляющих теплообмена.
Подведенное в камере тепло
11 = Ср. (Тг-Тг) = с„т {«, Тк- Г, [ 1 + ( «J-1) А-]} =
= с„Г,.{х,-Л-[1 +(«;._ 1)1]}.	(1-55)
Тепло, отведенное в неохлаждаемом цикле
Qz = cpm(Ti — T1) = cpm{'^TZo[\ — (1 — V”)^] —Л) =
= cpm Г30 {Xe [1 - (1 - к--) ^т] - -1-}
или в относительном виде
®Хв[1—(1 —	Чт] — 1
?2 =---------------Н--
ехв —1——1) —
Тепло, отнятое от рабочего тела в процессе охлаждения проточной части
?охл = 4" (Гз + Та) (sc — sa).
Далее имеем
1 Тс	1 Тс
X	^гпр 1П ^mP ^П ____ ДТ'о’
Тс = TZo -ДГН0+ ДТ0; ДТНО- (1 - 71г)(Г3 - Гс),
т. е.
^=^-^(^-1-^0). 7|Т	/
После преобразований получим
^охл = -^М2Хв- ±.(ХО _ 1 - ДТО) -ДГ01 X z L Чт	J
хв-^-(х9-1-дг0)
х 1П------рЗз---------------
*0 -Т" (X# -1-ДГо)-дг0
Чт
27
а в относительном виде
“2	к, („?_1) А
хв—-i- (Х0 — 1 — ДГо)
X 1П-------------------р-
Х6- —(Х0-1-Д7’о)-ДГо
(1-57)
Тепло, на величину которого уменьшается внешний цикловой теплоотвод в связи с понижением температурных режимов течения в не-охлаждаемой части турбины
д^2= (Л - Т’ J (^4 - Sdh
Используем следующие соотношения параметров:
та = т4 — ьт0;
_	1	74	.	7\
$4 $d ^тпр у ^шр __________&Tq *
Соответственно получаются выражения для \q2 и Д^2'
Д?2=^2{2Х,[1-<"|,1-ДТо) In —
V2 2	1 81 J lT oS X0[1 — (1— ^7m)-qT]-ДУо
e	cmp 270 [ 1	7)T - ДГ0	X6 [1 - (1 -	7|T]
=	------Ь------i------— In —r- ,-----'	  (1-51
2 cP-exe_i_«_i)-L	[1-(1-<>]_дГо
’ v K > x-
Важным этапом исследований является определение температурного вычета охлаждения ЛТ0. Используем рекомендации [5, 6]:
X
ДТ0= £Д7\;
i-i
дг,=₽ Г г3 —гст - <£=— ‘ L	пер у
₽=<	о-59)
где i — номер охлаждаемого ряда;
х — общее число охлаждаемых рядов лопаток;
п — число рядов лопаток турбины п = 2z;
z — число ступеней турбины;
Но — располагаемый теплоперепад на турбину;
а — коэффициент теплоотдачи от газового потока к стенке лопатки;
/ — охлаждаемая поверхность ряда лопаток;
G — секундный расход рабочего тела через турбину.
28
Усредняя р и произведя суммирование, получим
X дг0= 2 = к3-гст /=1
х—\ . Яр!
2 «CpJ-
(1-60)
Будем полагать, что турбина имеет реактивные ступени со степенью реактивности р = 0,5 и теплоперепад разбит между ступенями равномерно. Тогда, очевидно, можно записать
Откуда
X ____ Тз — Tz
2г ~~'Т3—ТК
1
7|т
Тзо (Хе— 1 — ДГ0)
Тз(1-"к-т)
X = -7}-----------
X.Q 7)т
Х0 — 1 — ДГр
кк
(1-61)
Решая совместно уравнения (1-60) и (1-61), имеем окончательное выражение искомой функции
_ А+1/ А^ + 4$Ьа2В	(]
где
Л = 2р£а2(Х0- 1)-яс- 1; В = а (Х0— 1) [с - ₽6а(Хв — 1)];
а. 2г 1	. ь Яо = (!-<”)	.
Хе Ч)т ' 1 — r.“m ’ 4zcfTi0	4г
с = ₽(Х0-1 +Д+й).
Число ступеней турбины z найдем, используя известные соотношения теории газовых турбин,
*1 = ^=/ 2^(1-р);
V |
Но = Ср (Г3 - Гк) = Ср Х0 Т30 (1 - <т),
где и — окружная скорость на среднем диаметре лопатки;
с4 — абсолютная скорость истечения рабочего тела из сопел.
Соответственно получим
Z = 2Ср х0 Т3о (1 - <m) (1 - Р)	(1-63)
Нетрудно заметить, что предлагаемый метод анализа предполагает в качестве основной независимой переменной относительную величину хе температуры газов в охлаждаемой турбине Удо сравнительно с температурой Ts 0, соответствующей достигнутому в настоящее время 29
уровню в неохлаждаемых газотурбинных двигателях. Что касается параметра р, то, строго говоря, он должен в инженерных расчетах определяться путем рассмотрения условий теплоотдачи от газового потока к сопловым и рабочим лопаткам реальной конфигурации и поверхности. Имея в виду, что в данном случае нас в наибольшей мере интересует качественная сторона вопроса, будем принимать р как вторую независимую переменную. Вместе с тем следует учесть, что при изменении Т3 (%е) изменяется удельный объем газа перед турбиной (и3), т. е. высота лопаток и, следовательно, величина параметра р. Из рассмотрения гидродинамики и прочности проточной части В. В. Уваров [7] рекомендует следующее выражение для Р:
причем отмечает решающее влияние правого множителя. Таким образом, если принимать условие и = idem, то можно использовать приближенную зависимость между Р и /е (индексом отмечено опорное значение)
с-64’
На рис. 16 приведены результаты расчетов величины т]с по уравнениям (1-54)—(1-64) при исходных данных: 0 = 4; (Т Зо = = 1150 °К), т)т = Пк = 0,85; и = 300 м/с; v = 0,8; А = 0,15;
= 1,1;
Соотношения между xq0 и лк выбраны по максимуму удельной работы без учета охлаждения. Там же нанесены кривые относительного значения удельной работы цикла (he = he/heXQ = i), определяемой из выражения
ААе = 7]с^1==^1-(^2 + ^охл —^2).	(1-65)
Анализ данных рис. 16 позволяет сделать следующие достаточно важные выводы:
охлаждение проточной части газовой турбины является весьма эффективным средством повышения к. п. д. и удельной работы газотурбинного цикла;
даже при достаточно неблагоприятных условиях охлаждения лопаток (Р* = 0,035) и температуре стенок 700—750° С можно достигнуть к. п. д. двигателя простой схемы на уровне т]с = 0,324-0,33 и в 2—2,5 раза увеличить удельную работу;
при заданных условиях охлаждения лопаток (Р) существует оптимальное значение температуры газов Т3 (/е), при котором к. п. д. двигателя достигает максимума.
Рассмотрим влияние на внешние характеристики двигателя аэродинамического совершенства турбомашин. Введем в расчеты относи-30
Рис. 16. К. п. д. и относительная удельная работа ГТД с охлаждаемой проточной частью:
сплошные линии — Т)с; штриховые — fte; 1 — 0* = О; 2 — £* = 0,015; 3—£* = 0,025; 4 — *£ = 0,035
Рис. 17. Влияние коэффициента полезного действия турбомашин на показатели цикла:
сплошные линии — штриховые — noh
тельный к. п. д. турбокомпрессорного агрегата в целом, определенный по удельной работе т|0Л [3] и по к. п. д. цикла г]Ол (лт = лк):
he
'Пол = 77гН-=
7)с	1
’’“’“(Id,“V
1QK — т:
о-(—0^-1
Если для простоты принять т = Th (1-53), цт = цк и r|m = то получим
—	- 1 .	_ у-g-
(1-66)
(1-67)
ДтЛ к>
Результаты расчетов по Из данных рис. 17 следует,
этим уравнениям приведены на рис. что
17.
"Пол <Х = ''It Ik-
Это неравенство тем более ярко выражено, чем меньше величины г|т и 0, т. е. практически, чем ниже к. п. д. газотурбинного двигателя. Иными словами, влияние к. п. д. турбокомпрессора на внешние характеристики двигателя сильнее, чем если бы ввести прямой множитель как произведение к. п. д. турбомашин. Наиболее заметно это сказывается на величине удельной работы цикла.
31
Дифференцируя выражения (1-66) и (1-67) и произведя преобразования, получим:
дуоп	„ 1	01]т .	дуо/г _	1 ~_ d-gK	.
4оЛ Kw	4т ’	"ЦоЛ Kw 4к
<^4оП ___ 1 фпт . di)<Mi _______	1____________I_______1 (h)K
4on ~~ KW ' 4т ’ 4ot) Kw	1— 1 Цк ’
L 1 ЧК (0- 1) .
Таким образом, коэффициент влияния относительного изменения к. п. д. турбины на удельную работу в 1/Х раз больше, чем в случае изменения к. п. д. компрессора, а применительно к экономичности двигателя это различие еще более ощутимо.
Механические потери в газотурбинных установках главным образом связаны с трением в опорных и упорных подшипниках. В зависимости от метода их опытного определения можно вводить механический к. п. д. отдельных турбомашин или приведенный механический к. п. д. турбокомпрессора как прямой множитель в выражении эффективнотермодинамического к. п. д. двигателя в целом.
§ 4. Теплотехническое совершенствование цикла
Повышение экономичности газотурбинных двигателей может быть осуществлено применением регенеративного теплообмена, ступенчатого сжатия с охлаждением воздуха и ступенчатого расширения с дополнительным подводом тепла.
На рис. 18 показаны принципиальная схема и цикл в координатах Т — s газотурбинной установки с регенератором. Степень регенерации в этих условиях определится выражением
а эффективно-термодинамический к. п. д. — формулой, аналогичной формуле (1-34):
^=,+'<гД).-	<‘-69>
Поскольку удельная работа he в явном виде не зависит от <р, то она определяется уравнением (1-52), но, естественно, с учетом влияния гидравлических сопротивлений на величину X.
Выше отмечалось, что регенерация благоприятно сказывается в двух направлениях: повышает к. п. д. установки и снижает величину оптимального соотношения давлений сжатия воздуха в компрессоре (тц, лК1)). В действительном цикле эффективность регенерации в значительной степени зависит от величины гидравлического сопротивления теплообменника-регенератора. Поскольку с изменением степени регенерации при прочих равных условиях в том же направлении изменяется величина поверхности регенератора и, следовательно, гидрав-32
Рис. 18. Схема и цикл в координатах Т — s ГТД с регенерацией:
1 — компрессор, 2 — регенератор, 3 — камера сгорания; 4 — турбина
Рис. 19. Зависимость к. п. д. (г]с) и оптимальных параметров сжатия (т^) от степени регенерации (ср)
лические потери, то выбор расчетного значения ф является сложной технической и даже технико-экономической задачей.
За основу анализа можно принять приближенную формулу В. В. Уварова [7], связывающую величину поверхности регенератора Fp, коэффициент теплопередачи от газа к воздуху К со степенью регенерации ф:
=	о-70)
Отсюда вытекает следующая общая функциональная связь:
52=^(1'к, <?) = Е2(т» ?)•
Это значит, что существует оптимальное значение степени регенерации (фех), при котором в условиях заданных параметров цикла и закона сопротивлений эффективно-термодинамический к. п. д. достигает максимума. В общем случае такая экстремальная задача должна формулироваться для функции двух независимых переменных (т и ф), т. е. на основе совместного решения уравнений: т. е.
4^- + (1 — <р)	7]с = 0; -ф Г(1 — <р) — $] т} = 0,
от ' ' dt с <Э<р [у Ф? J с где
dk =	1 А______т . дбЛ_____ _2_ А____.
S’lA0 ?!	/ т \	$2 д-С ) ’
дК ____ т_______1 .	______1	д^2 .
~	^m9	' d<f —	’2 ’ d<f ’
__	___/1	। g\ Г 1_____i__д$21 1 т .	1	.
дт '	7 [	т (т — 1)	'	$2 дъ J ~1~ т — 1 г2Ч]т7)к9	’
ds_ _ _ 1 + е д^г дч Sa ' д<? '
2 Зак. 2081
33
В качестве иллюстрации рассмотрим пример. Преобразуем выражение коэффициента £2> характеризующего гидродинамические потери (т/ = т; = 1,0):
-т
]	5 7л
С достаточной точностью можно записать
~ 1 +/и (дл + Да).
где
Дрх = —и Да = ^ .
Pt	Рг
Воспользуемся следующим выражением связи относительных потерь давления и степени регенерации [7]:
m (Д А + Др2) =	+ cv
Тогда, очевидно,
vnm= 1 +«¥ + С
И
t __1 _ at__________с_±_____ф_
2	<t — 1 т — 1	1 — ср
Для безрегенеративного цикла (<р = 0;	— vno)
х' — 1 т  1 т' С ----- 1	X-- 1
Отсюда
av
1 =
*г'
т по
т ло
Соответственно получаем выражение для вид его производных:
коэффициента потерь и
► _ . _	1 ~vno____
2—	— J) 1
ло V	'
1—Ч> ’
(Ь71)
д?2 ____	1	( 1 vno , Ч?
di (т — I)2 \ чт Т ’ 1 — <? v ' \ ло
д%2_____________cv .	1
d<f	х— 1 (1 — <р)2 ’
1 — V
34
На рис. 19 приведены результаты расчетов при следующих исходных данных: 0 = 4; т]к =	= 'Пт = 0,85; ¥яо = 0,95;	= 0,015.
Эти материалы с очевидностью свидетельствуют о существовании экстремального значения степени регенерации — <рех. Сопоставление сплошных (сф = 0,015) и штриховых (сф = 0 — «идеальный» регенератор) кривых показывает существенное снижение эффективности регенерации в реальных условиях. Чем больше сф, тем меньше фех и больше потери экономичности установки. Немаловажно, что гидродинамические потери снижают и второй эффект применения регенерации — уменьшения с повышением ф оптимального значения лкг] (тя).
При решении вопроса об использовании регенерации в газотурбинных двигателях с охлаждаемыми турбинами следует учитывать, что отъем тепла при охлаждении лопаток снижает сравнительно с неох-лаждаемым расширением тех же начальных параметров располагаемое к регенерации тепло (см. рис. 15, точка d), а в определенных условиях (Td = Т2) делает регенерацию невозможной
АТ’о шах = ze [ 1 - (1 -	7)т]------9	.
Это значит, что неудовлетворительная организация охлаждения проточной части турбины (высокое |3 или относительный температурный напор А), с одной стороны, снижает эффективность повышения температуры газов (Т3) и, с другой стороны, ограничивает возможности регенеративного использования тепла выпускных газов.
Изотермическое сжатие и расширение в реальных двигателях осуществить практически невозможно, так как для этого необходимо непрерывно и достаточно интенсивно отнимать или подводить тепло. Поэтому осуществляют ступенчатые процессы с охлаждением сжатого воздуха в теплообменниках и подводом тепла в дополнительных камерах сгорания.
Применительно к транспортным машинам рассматриваются схемы только с одним холодильником и одной вторичной камерой, что диктуется соображениями простоты, ремонтоспособности двигателя и заданными весами и габаритами.
Принципиальная схема газотурбинной установки с промежуточным охлаждением и процесс ступенчатого сжатия показаны на рис. 20.
Особенностью охлаждения сжатого воздуха атмосферным является невозможность достижения начальной температуры 7\. Поэтому целесообразно по аналогии с регенерацией ввести величину степени промежуточного охлаждения
__ сРт (Та Гц) __ Та epm(Ta-rt) — Та-Тг •	(	'
Рассмотрим влияние числа ступеней сжатия z и степени охлаждения ц на снижение суммарной работы сжатия.
2*	35
Рис. 20. Схема и процесс сжатия в координатах T — s ГТД с промежуточным охлаждением воздуха:
/ — компрессор низкого давления — КНД; 2 — холодильник; 3 — компрессор высокого давления — КВД; 4 — камера сгорания; 5 — газовая турбина
Выражение удельной работы одноступенчатого сжатия запишем в форме (1-4):
w = Е (х) RTj — In irK; х = т In «к. ’Ik
Если положить для любой i-й ступени сжатия 2 ________________ Z
= то Xi = mlnГ«к = —= idem, то соответствующая работа сжатия определится выражением „ ( х \ R??.1-\ 1
wi = Е {—)	— 1п тек’
причем
По определению коэффициента р для 1-го холодильника можно записать
Т^ = ТЯ - р(Л- Г1)= Л [Ь--р0Л - 1)] , но
следовательно, Г 1	— л
С увеличением числа холодильников эффект недоохлаждения (р = idem) будет расти (задача может быть решена и при ?n=idem).
Ли-1 = л[1 +	- ор.
Сумма работ сжатия во всех ступенях
=е in «к i f1 +	«-1 )]'"'•
63
Будем исследовать величину отношения этой работы к работе одноступенчатого сжатия
— Е
где
ф(2, и)=4з 1 + Ц1£(^_1)Т-'.
Z=1
Применяя формулу суммы геометрической прогрессии, получим
Нетрудно убедиться в том, что
при р=1* Ф (z, р.) =1 и w = Е (jy) / Е{х\, при z — сю Ф(г, р)= 1, Е С-^-}= 1 и w= 1/Е (х).
На рис. 21 показаны графики, построенные по уравнениям (1-73) и (1-74) для лк = 10 (сплошные линии) и лк = 20 (штриховые линии). Из этих данных прежде всего видно, что эффект от промежуточного охлаждения увеличивается с ростом степени повышения давления в компрессоре лк; очень сильное влияние оказывает несовершенство процесса охлаждения, т. е. величина коэффициента р,. Например, при четырех ступенях сжатия, т. е. трех холодильниках, и р. = 0,7 эффект снижения работы оказывается практически тем же, что и при одном холодильнике, но с ц = 0,9. Это еще раз подчеркивает нецелесообразность использования в локомотивных газотурбинных двигателях более чем двухступенчатого сжатия.
Остановимся более подробно на закономерностях оптимальной разбивки между компрессорами общей величины степени повышения давления лк.
Используем в качестве предпосылки условие достижения наибольшей суммарной работы двухступенчатого сжатия с промежуточным охлаждением воздуха, т. е. максимума удельной работы цикла
W = W1 + w2 = Rl\	- 1)	+ RT (^2 - 1) -i- .
ЧК1	ЧК2
* Для выполнения условия ц = 0, w = 1, 0 необходимо вместо относительного к. п. д. компрессора ввести в расчеты так называемый политропный к. п. д. Однако это в определенной мере нарушило бы систему изложения материала.
37
Введем новую независимую переменную ¥я= лк2/л1:1. Тогда в силу условия лк = лк1лк2 получим
тп.
и, переходя к параметру т, а также обозначая х = v2 ,
(1.75)
Общепринятым является экстремальный анализ dwldx = 0 при постоянном (заданном) значении (Т^Т1 = idem). Выполняя его, будем иметь известные выражения [8]:
(1-76)
Отсюда делается вывод [9], что во втором компрессоре, всасывающем воздух с более высокой температурой, по условию минимума работы сжатия степень повышения давления следует выбирать более низкой, чем в первом компрессоре.
Обращает на себя внимание тот факт, что условие (1-76) исключает оптимальную разбивку лк между компрессорами при отсутствии охлаждения воздуха после первой ступени, а точнее сводит задачу к одноступенчатому сжатию лК2 = 1.
Выполним аналогичный экстремальный анализ, принимая в качестве независимой переменной степень охлаждения р. Соответственно преобразуем уравнение (1-75):
w = RTl -1') — + R1\ [1 + -—— 1) —. 1 \ X / Т]К1 1	1 L 11К1 \ X /J v	’ Дка
(1-77)
Произведя дифференцирование и преобразования, получим
Y _ 1/ ^кг —(1 —fx) . °Пт" ' ’
K1~ KV V)K2-(l-fx)’ K2 К ]/ ^.-(l-fx)	(b78)
и, если положить т)к1 = г]к2, to
38
Рис. 21. Влияние числа ступеней -Сжатия z иа относительную работу w
Рис. 22. Экстремальные условия процесса сжатия
Результат получился совершенно иным сравнительно с предыду щим: при т]к1 = г]к2 независимо от степени охлаждения р и, следовательно, температуры Тц для достижения минимальной работы в обоих компрессорах следует осуществлять одинаковые степени повышения давления.
Прежде чем анализировать причины такого расхождения результатов экстремальных анализов, обратим внимание на то, что так же, как и степень регенерации <р (1-70), величина степени охлаждения р однозначно определяет относительную величину водяного эквивалента поверхности холодильника
₽> = § = г^;-	С’79)
Для простоты анализа примем т]к1 = т]к2 = т]к. Преобразуем уравнения (1-75) и (1-77):
/V 1	•*	\J 1 /
=£ -1 + [1+-1)1 (/« -1). /v1 х	L чк \ *-	1J
На рис. 22 кривыми 1 показаны результаты расчетов по второму уравнению для т = 2, т]к = 0,85 при р = 0,8 (сплошная линия) и р = 0,5 (штриховая линия). В точке минимума этой кривой (х = 1) определена величина
= 1 +
39
Это выражение принято в качестве заданной постоянной величины и соответственно подсчитаны кривые 2 по первому уравнению. Одновременно для каждой точки этих кривых определены локальные величины степени охлаждения р,* (кривые 3):
Данные рис. 22 говорят о нижеследующем. Оптимальные условия, полученные на основе предпосылки Tll/T1 = idem (1-76), дают несколько большую экономию работы сжатия сравнительно с равной разбивкой лк по компрессорам (1-78). Однако это достигается за счет значительного увеличения поверхности холодильника. Например, при р = 0,5 в разбивке (1-78) реализация условий (1-76) происходит при почти вдвое большем теплообменном аппарате (р,*=0,65). Если же наложить требование равенства в обоих рассматриваемых случаях параметра р, т. е. поверхности холодильника, то экстремальный выбор (1-76) не обеспечит заданной величины Tv,/Tl и даст проигрыш в работе сравнительно с выражением (1-78), пропорциональный величине А; при р* = idem, т. е. при повышении в экстремальном выборе (1-78)
степени охлаждения от р до р* равная разбивка обеспечит более глу-
бокое охлаждение
и экономию в работе сжатия,
пропорциональ-
ную величине А'. Чем меньше требуемая степень охлаждения, тем более невыгоден экстремальный выбор при ТцП\ = idem. Иными
словами, разбивка лк между компрессорами в соответствии с условием (1-76) не является наивыгоднейшей по затраченной работе сжатия.
Условие экстремального анализа по параметру х эффективно-термодинамического к. п. д. двигателя (без учета дополнительного со-
противления холодильника) можно представить в следующем виде:
где
dF дх
। &Q п
Г --------- = О
1 *С ГПал
В условиях предпосылки Т\П\= idem получаем известное выражение
(1-80)
v чк1 J р. * Четах
т. е. больший перепад давлений практически всегда (1—"Потах < <	• -^) следует осуществлять во втором компрессоре.
1К Г]к1
40
Принятое нами условие экстремума р = idem дает, как и ранее, несколько иной результат
v _____ 1/"РТкэТс max 4~ (1 — Тешах) (^кг —’ 1 4~ р)	/т on
0ПТ“ V	(1-Тсшах)(1К1-1+^)	’	)
при р = 1 это выражение совпадает с выражением (1-80), а при р=0 соответствует условию разбивки лк по минимуму работы сжатия.
Сопоставим полученные результаты на числовом примере. Пусть имеем: 0 = 4; т = 2; г|к1 = т]к2 = -qK; г|т = т]к = 0,85; т|с = 0,26; р = 0,5. Соответственно получим:
по (1-81) хопт = 1,1944; Т^Т\ = 1,1082; цс = 0,256;
по (1-80) хопг = 1,1044; р* = 0,6721; т]с = 0,2598.
Это значит, что, как и в случае удельной работы, выбор экстремальной точки анализа по уравнению (1-80) дает чуть больший прирост к. п. д., однако это достигается ценой установки холодильника с более чем вдвое большей поверхностью. Если принять для условия (1-81) р = р* = 0,6721 (равные поверхности), то будем иметь
хопт = 1,1766; Тц/Л = 1,0779; цс = 0,2618.
Таким образом, оптимальное распределение лк по компрессорам как по минимуму работы сжатия, так и по максимуму к. п. д. достигается экстремальным анализом при заданном значении степени охлаждения воздуха между ступенями сжатия.
Перейдем теперь к рассмотрению особенностей изменения эффективно-термодинамического к. п. д. исследуемого цикла. Выражение для цс можно представить в следующем виде, где параметры Л и е сохраняют принятый ранее для простой схемы двигателя смысл и выражения
1 —	р)
с (l+OQ»(sp)’
(1-82)
где
F, (’ И) =	- Ч S7 + [> +	<' ~ Ч> - D (1-83)
- О—Г1 +Ц=±(т1- 1)][1 +
Qo (т, р) = .-L—j-------------------------.	(1-83а)
Нетрудно убедиться в том, что функция Fo (т, р) характеризует изменение удельной работы цикла сравнительно с простым циклом тех же параметров (т, 6):
Т_____ 1 — /7?°	(	1	_л
е	(т, р) ( К «/ц—о
(1-84)
Как и в случае регенерации, весьма важна оценка изменения характеристики гидродинамических потерь цикла £2 в зависимости от параметра р.
41
Поскольку общее лк (т) является основной независимой переменной цикла, то выражение для £2 запишем в следующей форме (т т', Si = 1):
1—	~^т —
где х0 — характеристика относительного повышения лк, необходимого для компенсации гидравлических сопротивлений холодильника
__ 1 ( Рг +	\ __ 1 + Др2 .
*ТГ 1	А *	I	1	А~“*	’
"к \ Pl — ДР1 J	I —ДР1
Ар2— сопротивление холодильника по тракту высокого (р2) давления (принято лк1 = лк2 = ]/л”к);
Ар* — условное сопротивление холодильника со стороны атмосферного воздуха, отнесенное к тракту низкого давления цикла.
Величина Ар! определяется исходя из условия, что ее влияние на к. п. д. эквивалентно относительному расходу мощности на привод вентилятора охлаждающего воздуха
Ьр\ = — = — И - 1)------------------ (1-85)
Pi т w ’ 1\,г^	,	v ’
H ~1
где H — гидравлическая мощность, затрачиваемая на проталкивание атмосферного воздуха через холодильник;
N — эффективная мощность на валу двигателя;
т]в — относительный к. п. д. вентилятора;
т]э — к. п. д. электропривода вентилятора.
Воспользуемся ранее примененным нами приближенным разложением в ряд
к~т=	— т(Др^+
\1 4" г '
и далее положим
т (bp*! + Др2 = Ср. гггд ’ 1 (Л
где Сц — коэффициент пропорциональности, аналогичный сф для регенерации.
Соответственно преобразуется искомое выражение для £2:
Т —-
=----------к—г~.	(1-86)
т —1 +‘ти-
На рис. 23 приведена зависимость к. п. д. цикла т|с от степени охлаждения р в оптимальных условиях как по взаимосвязи параметров т и 0, так и по распределению работы между компрессорами. Там же (штрихом) показана кривая г|с для «идеального» (£2 = idem) холодиль-42
ника, значения тп и относительной удельной работы цикла he. Как видно из этих данных, существует оптимальное значение степени охлаждения (р.ех)> при котором и к. п. д. и удельная работа имеют максимальные значения. Промежуточное охлаждение воздуха, особенно при значительном сопротивлении теплообменника, очень мало повышает к. п. д. цикла; наиболее заметно растет величина удельной работы. Это достигается при значи-
тельном увеличении степени повышения Рис. 23. Характеристики цикла давления в компрессоре (лкТ1).	^К1 лкч в зависимости от
Рассмотрим влияние вторичной каме- степени промежуточного охла-ры сгорания на рабочий процесс локо-	ждения р
мотивного газотурбинного двигателя.
Схема установки и процесс ступенчатого подвода тепла показаны на рис. 24. Очевидно, что вторичный подогрев рабочего тела целесооб-
разно и возможно осуществлять до максимальной температуры цикла, т. е. до значения Т3»= Т3.
Промежуточное давление, т. е. давление во вторичной камере (л;?-,), должно соответствовать наивысшему к. п. д. двигателя [8J:
Ипг/~____________
-Г1опТ = У ^(l-4cmax)V^.	(1-87)
Оказывается, что практически всегда (1—т1с<—I выгодно, \	11г1/
чтобы тепловой перепад в турбине высокого давления был меньше, чем в турбине низкого давления.
Представим выражение эффективно-термодинамического к. п. д. и относительной удельной работы в форме, аналогичной уравнениям (1-82) и (1-84):
1 —Х^п(х)
(1 +OQn(T, 6)Fn(T) ’
-h, = l^SH( '—1), VnW \Kw0 J
где
E- , x *C - 1	1
T1_ 1 1 ;
T, + Ta Va
(1-88)
(1-89)
(1-90)
(I-90a)
Kwo — коэффициент полезной работы простого цикла.
43
Рис 24. Схема и процесс расширения в координатах Т— s ГТД с дополнительным подводом тепла
1 — компрессор, 2 — камера сгорания высокого давления (КСВД); 3 — турбина высокого давления (ТВД);
4 — камера сгорания низкого давления (КСНД); 5 — турбина низкого давления (ТНД)
При оценке коэффициента гидравлического сопротивления цикла £2 необходимо учитывать нижеследующее. По габаритным соображениям, условиям взаимозаменяемости и ремонта в локомотивных двигателях все камеры сгорания (как первичные, так и вторичные) целесообразно выполнять одноразмерными. А это значит, что сопротивление вторичной камеры будет больше, чем первичной, по крайней мере пропорционально увеличению удельного объема рабочего тела при входе в камеру. Аналогично предыдущему запишем (m т т', = 1):
1	и- ^~т
1 -Tt'p	Т---У
где хп — характеристика относительного повышения лк, необходимого для компенсации гидравлического сопротивления вторичной камеры (Арг) (см. рис. 24).
В целях простоты для распределения теплоперепадов принимаем:
== 4г2 =	'"п = ап ап~0,6;
1 / Pi + Д/ДДп У	,л —
хп = — ----------------- = 1 + Д^2ап V
\	Р1	/
и далее
*П ” = [ 1 + Др2<хп у -K] ~m ~ 1 — /пап } г
^2 —	/—— —v х/
т — 1 + тп-а У лкДр2
Величину Д/?2 определим на основе высказанной выше предпосылки
Полагая приближенно
— V )
_ 2 щ
44
окончательно получим
Д^2 = 4- 9ап V izK--?—
(1-92)
Характер изменения величин цс и Ле цикла с двукратным подводом тепла в зависимости от лк показан на рис. 25. Там же штрихом нанесена кривая цс = г| (лк) для простой схемы двигателя. Вторичная камера так же, как и холодильник, сравнительно немного — на 5—10% улучшает экономичность цикла, но примерно в 1,5 раза увеличивает удельную работу; оптимальная степень повышения давления в компрессоре лКТ) при этом должна быть на уровне лк = 14ч-18.
Наибольший экономический эффект дает комплексное применение теплотехнических мероприятий — регенерации, промежуточного охлаждения и вторичного подвода тепла (рис. 26). При современных температурах в неохлаждаемых турбинах (0 = 4) такая схема газотурбинного двигателя может обеспечить к. п. д. на уровне 34—36%, что подтверждается зарубежным опытом и разработками конструкторов коломенского тепловозостроительного завода им. Куйбышева. Удельная работа такого цикла сравнительно с простым повышается более чем в 2 раза.
Так, по расчетам того же завода в двигателе рассматриваемой сложной схемы мощностью 6000 л. с. расход воздуха равен 18—19 кг/с, в то время, как в двигателях первых газотурбовозов (простая схема) мощностью 3500 л. с. он составлял 21—22 кг/с. Следует отметить положительное взаимное влияние различных теплотехнических методов. Охлаждение воздуха между компрессорами понижает конечную температуру сжатия, а вторичный подвод тепла повышает температуру выпускных из турбины низкого давления газов. Все это увеличивает
Рис. 25. Характеристики цикла (t)Cj, /ie) Рис. 26. Схема ГТД с регенерацией, при наличии вторичной камеры с дву- охлаждением воздуха и вторичным кратным подводом тепла	подводом тепла:
/ — КНД; 2 — холодильник; 3 — КВД;
4 — регенератор; 5 — КСВД; 6 — ТВД; 7 — КСНД; 5 — ТНД
45
температурный напор регенерации и, следовательно, сокращает необходимую поверхность регенератора. С другой стороны, регенерация снижает оптимальную величину лкт1, что благоприятно сказывается на размерах и конструкции турбомашин. Естественно, что вопрос о целесообразности применения сложных схем газотурбинных двигателей на локомотивах должен решаться на основе рассмотрения не только технических, но и конструктивных, технологических и эксплуатационных аспектов этой проблемы.
§ 5.	Многовальные газотурбинные двигатели
При рассмотрении термодинамических характеристик речь не шла о числе валов газотурбинных двигателей. Единственным и непременным условием была лишь жесткая механическая связь для передачи части мощности турбины компрессору. Даже сложная схема (см. рис. 26) могла бы быть изображена в виде одновальной системы. Между тем увеличение числа валов двигателя, т. е. переход к многовальным конструкциям, органически связан с развитием и совершенствованием газотурбинных установок и в наибольшей мере отражает современное состояние транспортных газотурбинных машин.
Можно сформулировать следующие основные предпосылки и мотивы, делающие целесообразным, а в ряде случаев просто необходимым многовальные схемы двигателя:
1.	Непрерывное повышение температуры газов, являющееся основой увеличения экономичности газовых турбин, в силу отмеченных ранее оптимальных связей влечет за собой рост величины лк, т.е. напорности компрессора. При значении t3 = 850-4-900° С оптимальное давление воздуха за компрессором должно составлять 10— 15 кгс/см2, что очень трудно осуществить в однокорпусном дозвуковом компрессоре с достаточно высоким к. п. д. Необходимо либо переходить к сверхзвуковым компрессорам с крайне сложной организацией рабочего процесса, либо к ступенчатому сжатию в двух компрессорах с различной частотой вращения, т. е. сидящих на различных валах двигателя.
2.	Охлаждение воздуха в процесе сжатия и дополнительный подвод тепла при расширении наиболее просто конструктивно осуществляются в двухкорпусных машинах и тогда в целях достижения наиболее высоких к. п. д. турбомашин целесообразна раздельная связь отсеков высокого и низкого давления.
3.	Выделение вала со свободной силовой турбиной придает газотурбинному двигателю ярко выраженный транспортный характер, т. е. позволяет осуществить силовую установку с жесткой передачей тягового усилия движителю (колесу локомотива, винту вертолета и т. д.).
4.	Применение многовальных систем в определенных условиях способствует улучшению экономических характеристик газотурбинного двигателя на режимах частичных мощностей и холостом ходу, что особенно важно для локомотивной службы.
46
Рис. 27. Схемы многовальных двигателей:
а — двувальный; б — трехвальный с тяговой турбиной низкого давления; в — трехвальный с тяговой турбиной среднего давления
Возможно большое разнообразие схем многовальных двигателей. Ниже будут рассматриваться только те из них, которые либо уже применяются, либо имеют реальную перспективу применения на железнодорожном транспорте: двухвальные (рис. 27, а), трехвальные с тяговой турбиной низкого давления (рис. 27, б) и трехвальные с тяговой турбиной среднего давления (рис. 27, в).
Выделение свободной турбины приводит к появлению так называемых турбокомпрессоров (жесткая система компрессор—турбина), которые, не имея на валу свободной мощности, представляют собой генераторы рабочего тела. Они могут по-разному располагаться относительно друг друга (см. рис. 27). Обычно обороты вала турбокомпрессорной группы определяются параметрами и характеристиками входящего в нее осевого или центробежного компрессора.
Если исходить из геометрического и гидродинамического подобия (равенство чисел Маха и коэффициентов расхода), то соотношение номинальных частот вращения турбокомпрессора высокого п2 и низкого давления для общего случая (при наличии дильника) можно представить в следующем виде
й —	— 1/Pv- Т\
2,1 «1 У Р1 ’
Используем ранее полученные соотношения
т; = г1Г1 + ’-^
L чк л Р* Р» = Ри- &р2; — Р1
воздушного холо-[91:
(Ь93)
(jtj Л 2 У 3%к)*
Да .
Pi ’
НО
ДА _ Др2 _
Pl “ Pl

И
1 — р. ’
где
Др*
&Рг V"к
(1-94)
47
Рис. 28. Соотношение частот вращения КВД и КНД в зависимости от степени охлаждения р. и парамет-ра Лк
Рис. 29. Изменение параметров тяговой турбины:
1 — двухвальный ГТД; 2 — трехвальный ГТД с тяговой турбиной низкого давления;
3 — трехвальный ГТД с тяговой турбиной среднего давления
Соответственно преобразуется уравнение (1-93);
 — -ft.
(1-95)
Результаты расчетов по этому выражению приведены на рис. 28. Как видно, с повышением параметров л„ и ц растет величина /?21, однако существует предельное значение степени охлаждения р, при котором п2 х достигает максимальной величины. Для двигателей без охлаждения при существующих термодинамических параметрах турбокомпрессоры высокого давления должны иметь частоту вращения, в 1,4—1,5 раза превышающую частоту вращения турбокомпрессоров низкого давления; соответственно этому диаметральные размеры машин относительно сокращаются на 30—40%. Эти цифры достаточно хорошо подтверждаются данными проектных и построенных трехвальных газотурбинных двигателей.
Основным уравнением статики турбокомпрессора является баланс мощности турбогруппы. Это однозначно распределяет параметры между компрессорной (индекс «тк») и тяговой (индекс «тт) турбинами. В частности, для двухвального двигателя получим
откуда
(1-96)
(1-97)
48
Рассмотрим, как влияет схема двигателя по распределению валов на относительные параметры тяговой турбины. Для простоты выражений положим: = л2 = ]/этк; т]к1 = т|к2 = г|к; Цп =	= 0 г;
между параметрами лк (т) и 0 экстремальная связь по максимуму удельной работы (1-53). Соответственно будем иметь:
1)	двухвальный двигатель
0Т =^=1-^(1-^);
(Ь98)
(1-98а)
2)	трехвальный двигатель с тяговой турбиной низкого давления
9тт= 1-^(1-^),	(1-99а)
где
Ф СО =	[1 +	1)^-1;	(1-996)
х ц	ЧК J
3)	трехвальный двигатель с тяговой турбиной среднего давления
(1-100)
где
(1-100а)
На рис. 29 показан характер изменения рассматриваемых функций лтт и 0ТТ в зависимости от лк. Обращает на себя внимание стабильность относительных параметров тяговой турбины; схемы, отраженные кривыми 1 и 2, практически равноценны; турбина среднего давления, как и следовало ожидать, имеет наибольшую начальную температуру и наименьшее соотношение давлений расширения. Эти обстоятельства следует учитывать при проектировании силовых турбин и оценке их тяговых возможностей.
ГЛАВА
II
ПЕРЕМЕННЫЕ РЕЖИМЫ РАБОТЫ ГАЗОТУРБИННОГО ДВИГАТЕЛЯ
§ 1. Переменные режимы многоступенчатой газовой турбины
Рабочий процесс турбины в общем случае определяется: расходом газа, его параметрами перед турбиной, за турбиной и по ступеням; частотой вращения ротора; внутренними потерями энергии в соплах и на рабочих лопатках и, наконец, особенностями взаимного влияния ступеней при их совместной работе в многоступенчатой турбине. Задача построения характеристик турбины с учетом влияния указанных факторов обычно решается выполнением поступенчатого расчета для рассматриваемого режима с привлечением опытных данных о значении внутренних потерь. На основе такого рода метода были построены характеристики первой отечественной газовой турбины газотур-бовоза Коломенского завода им. Куйбышева.
В повседневной практике, особенно в поисковых научно-исследовательских целях, пользоваться методами поступенчатого расчета затруднительно ввиду их громоздкости. Поэтому получили распространение приближенные формулы для расчета расходных характеристик турбины. При выводе этих формул обычно используется предпосылка о том, что решающее влияние на пропускную способность турбины оказывает изменение термодинамических параметров рабочего тела на входе в турбину и на выходе из нее.
Наиболее простым в расчетном отношении является случай, когда в какой-либо из ступеней турбины устанавливается критический расход газа. Тогда величина расхода рабочего тела через эту и последующие ступени определяется лишь значениями давления и температуры потока перед ступенью.
Для случая, когда во всех ступенях имеет место дозвуковой режим течения газа, наиболее широко используется формула А. Стодолы (индексом «о» отмечен расчетный режим)
(1ы)
V VlO |/ 1-%2
где pi, pi — давление и массовая плотность рабочего тела перед турбиной;
л = pi/pn — соотношение давлений перед (pi) и за (рц) турбиной;
G — массовый расход рабочего тела в единицу времени.
50
При выводе формулы турбина условно заменена бесконечным? рядом последовательно расположенных неподвижных сопел.
Формула А. Стодолы обычно применяется как универсальная для турбин с различным числом ступеней. Между тем, как показывает опыт, в общем случае изменения и термодинамических параметров рабочего тела и частоты вращения турбины пропускная способность турбины зависит от числа ступеней.
Известен ряд формул относительного расхода газа через турбины с учетом конечного числа ступеней [3, 2, 12]. При выводе этих уравнений принимались некоторые условные законы распределения давлений по ступеням для всех режимов работы турбины.
Исследуем характеристики многоступенчатой газовой турбины при изменении термодинамических параметров рабочего тела и частоты вращения турбины [10].
В качестве исходного выражения массового расхода газа через турбинную ступень используем предложенное Н. И. Белоконем [1] уравнение расхода сжимаемой жидкости, приведенное к виду расхода несжимаемой жидкости. Введем понятие эквивалентного сечения произвольной ступени «I» — fgi, отнесенного к условной скорости С02-, подсчитанной по полному изоэнтропийному теплоперепаду на ступень
G = /9 z	" V2Pi(A-A+1),	(П-2>
где pit Pi — давление и массовая плотность газа перед ступенью;
pt+i — давление газа за ступенью;
уп — показатель истечения. Для дозвуковых режимов течения газа с достаточно высокой степенью точности может быть принято:
vn = 0,76;
п — средний показатель политропы (точнее внешнеадиабатического [1] расширения газа в турбине)
Отсюда
k — 1	1 — mi]n ’
(П-З)
(П-За)
где рп — средний политропический к. п. д. ступеней турбины.
Используем уравнение политропы изменения состояния газа в турбине для начальных и произвольных точек процесса
Отсюда
, п ~ . п
P\l?i — Pil9i-
_ 1	_ 2
/ Р\ \ п Р\ (Р\\ п
?i~^\Pi)	~~ RT\\pi]
(П-4)
51
Допустим, что эквивалентное сечение ступени /эг пропорционально ометаемой лопатками выходной площади рабочего колеса /кг:
Л< = Р//ко	(П-5)
где рг- — коэффициент расхода ступени;
jKi С2а,/Р/+1 ’
с2а,г — осевая составляющая абсолютной скорости газа на выходе из рабочего колеса.
Для первой ступени турбины можно также записать:
f - а K1 Caa.iPs '
Сопоставляя это выражение с выражением (П-5) и используя уравнение политропы, получим
1
(п-б)
где
1 	^2а,1	/о
R =	—. •	О1-')
сга, i
Используем выражения (П-4) и (П-6) для преобразования (П-2):
1
,	Р<?	__________________
G =	_i_ I 2piA(A — mi)- (П-8)
Здесь коэффициент ул представит собой поправку на сжимаемость рабочего тела, достаточно близкую к единице
	" = ^7(1’п).	(П-9)
Уравнение	(П-8) может быть разрешено относительно разности
давлений	п + 1 1 Р "	G 12 — А А-+1 - 2₽1Я- \	(П-Ю) Г1Г	— r/ZKi^Z р п L	J ^2
Записывая выражение (П-10) последовательно для всех ступеней и суммируя правые и левые части равенств, получим:
п+1
1 р т Г G р * —
Р-^/кДпг	(1И1)
рп L	J 1=1
52
=	(П-116)
c2a, m
Вводим в расчеты характеристику соотношения давлений на первой ступени
0 = 1—-L.	(П-12)
Соответственно преобразуется уравнение (П-11):
i_j_ z 2.
Р\~Рп^°Р1 п^Р1 i=l
ИЛИ
1=1
На основании уравнения (II-10) можно записать
г /	\1~—
А+. = А [1 - » -£•	"]	(11’!4)
Это значит, что ряд в уравнении (П-13) можно привести к виду
z 1
=	z)„
1
(П-15)
и, следовательно,
1 —-2р-=аФ(з, г)„,	(П-16)
т. е. задача сведена к связи трех независимых переменных и при заданных значениях лиг уравнение может быть разрешено относительно характеристики а = а (л, г)л.
На рис. 30 приведена зависимость характеристики а от соотношения граничных давлений л и числа ступеней г при значении показателя политропы п = 1,3, что в достаточной мере соответствует условиям современных газовых турбин. Как видно из этих данных, характе-
53
ристика а особенно резко зависит от величины л при малом числе ступеней турбины.
По определению параметра а можно записать
2
О 
т
Отсюда
1 ------
0==тс1 2^[/т/кД
__ 1 _________
G? = lJ'm/KizmTCi " ^PiA0-
(П-17)
Сопоставляем величину массового расхода газа при произвольном режиме работы турбины с расходом на расчетном режиме
1
(1И8)
— у ПО 40
те I
где р — относительный коэффициент расхода газа через многоступенчатую турбину
“__ ”'т __ Jhn_
РтО рт°
у _____ ~1-т
'-та
^23, 1	/ ^23, i
^2а, т \ ^2а,
(’-’«) тс
гпа г0
Qj — характеристика изменения соотношения давлений на первой ступени
(П-19)
(П-20)
(П-21)
V 1-^0
Сравним результаты расчетов относительного расхода через многоступенчатую турбину по уравнению (II-18) с опытными данными и расчетными по известным уравнениям, положив при этом н = I.
На рис. 31 приведены зависимости характеристики расхода G •. /^PioPio	л 1
— I/ -----от изменения соотношения граничных давлении------ для
Go V PiPi	л0—1
шестиступенчатой турбины ВР-25-МВ [11] и рассчитанные по формулам: А. Стодола 1, М. М. Хазена 3 [3], И. В. Котляра 2 [12], уравнению (II-18) 4, 5 — опытные данные. Нетрудно видеть, что полученная расчетная кривая достаточно согласуется с опытными данными.
Анализ уравнений (II-15) и (II-16) показывает, что характеристика о однозначно зависит от величины показателя политропы п. Это значит, что каждому значению п соответствует определенный закон распределения давлений и теплоперепадов по ступеням турбины на расчетном режиме и режимах частичных мощностей. 54
Рис. 30. Характеристика соотношений давлений на первой ступени
Рис. 31. Зависимость характеристики расхода от изменения соотношений граничных давлений
Входящий в уравнение (П-З) политропический к. п. д. ступени по определению равен
= j _ Е ДЛ = j _ ЕД£-	(П-22)
Л-оп	Лоп
/гоп — располагаемый теплоперепад на ступень;
ЕД/z = Д/zj + ДЛ2;
A/ij — потери энергии в направляющем аппарате;
А/г2 — то же в рабочем колесе.
Введем в расчеты внутренний относительной к. п. д. ступени (на окружности)
= Доп-.ЕДА-A V = 1 _ Ед А - ДДВ,	(11-23)
Лоп
где А/гв — потери с выходной скоростью; А/Гп = cfy.
Следовательно,
^ол = 1 — ЕДЛ — 3*.	(П-24)
Сопоставляя уравнение (11-22) и (И-24), можно написать
Соответственно может быть преобразовано исходное выражение для показателя политропы (П-З)
п — \ _	#	1—SAft . fe —1
п —71ол‘ 1 _удЦ—с\ ' k '
(П-26)
55
Рассмотрим некоторые частные случаи, допуская возможность самого широкого изменения показателя политропы
л=1	т1п = 0;	1; т]ол = 0,
т. е. в результате необратимых потерь вся энергия расширения превращается в тепло; процесс в ступени турбины рассматривается как дроссельный.
n = k	т)п = 1; £&/г = 0; т]ол= 1—cl,
т. е. это соответствует условиям идеальных турбинных ступеней без внутренних потерь.
Отсюда
if, «2 7]пл = - 1 — ----—
ол т	1—2ДЛ
Это уравнение справедливо лишь в случае т]ол = 0. Следовательно,
С2= 1 - 2ДА,
т. е. турбинные ступени рассматриваются как неподвижные сопла с относительными внутренними потерями, равными 2 Aft.
Таким образом, каждому значению показателя политропы п при вычислении ряда Ф (c,z)n соответствует определенная величина выходной скорости из ступени, что приводит к различным законам распределения действительных теплоперепадов и давлений по ступеням.
Исследуем влияние величины показателя политропы п на сумму ряда Ф (о, z)n в уравнении (П-16).
я = 1	Ф(о,г)п=1= 1 +(1 -о) + (1 _0)2	+ (i _ 0)^-i =
= 4-1! — С1 ~	(П-27)
На рис. 32 приведена зависимость соотношения истинного значения Ф-функции (п = 1,3) к значению ее при п= 1,0 — Фл=1',’о (а) и при п = оо — Ф"Хиз (б) от величины характеристики а и числа ступеней турбины г. Из этих данных следует, что при допущении п = 1 максимальная погрешность в вычислении ряда равна 8%.
На основании уравнений (П-16) и (П-27) получаем
1 --
l--j-=l-(l-o)*; о=1*.	(П-28)
Это значит, что распределение Ф (<y,z)n=i соответствует условию равенства соотношений давлений по ступеням
= ]/те.	(П-29)
56
Далее имеем
(П-ЗО)
Соответственно можно преобразовать (и « н0) основное расчетное уравнение (II-18):
Уравнение (П-31) очень близко к результатам исследований г
М. М. Хазена [31, полученным на основе предпосылок л; = п — 1. Для 2 = оо получаем
<?—>00
т. е.
(П-32)
Это уравнение (р = 1,0) практически совпадает с соответствующим уравнением М. М. Хазена [3]
Аналогично предыдущему на рис. 32, б приведена зависимость функции ФЕ»3 от о иг.
На основании уравнений (П-16) и (И-ЗЗ) получаем
1
К т. е.
3 = 4(1-Л).	(П-34)
Таким образом, распределение Ф(о, г)„=ос соответствует условию равенства перепадов давлений по ступени
&Pi = Pi- =
Далее имеем
Расчеты по уравнению (П-35) дают результаты, близкие к результатам расчетов по формулам Стодолы и Флюгеля, в которых турбина рассматривается как группа неподвижных сопел. Принятая в этих формулах предпосылка бесконечно малой разности давлений в ступени при переходе к конечным разностям эквивалентна условию Ар; = = idem.
Исследуем влияние показателя политропы в Ф-функции на величину относительного расхода газа. Для этого выделим соответствующие члены в уравнениях (П-18), (П-31) и (П-35):
На рис. 33 приведена зависимость вида (г — целочисленный аргумент)
1
" 01’ n = var ~ f	Л)’о. *•
58
Как следует из приведенных кривых, рассматриваемые функции сравнительно мало изменяются с изменением величины показателя политропы п.
Весьма характерно, что в том случае, когда турбина рассматривается как ряд последовательно расположенных неподвижных сопел (п = оо), число ступеней турбины z слабо влияет на относительный расход газа.
Рассмотрим распределение реализуемых теплоперепадов по ступеням при различных законах распределения давлений на номинальном режиме работы турбины.
Отношение теплоперепада на ступень к среднему hm = ^H в общем случае распределения Ф(о,г)п выражается следующей зависимостью (п ж п0):
Далее имеем
1
соответственно можно получить для различных распределений
(11-36)
(П-37)
На рис. 34 показано изменение относительных величин теплоперепада по ступеням пятиступенчатой турбины при л = 6 (i — целочисленный аргумент). Из этих данных следует, что распределение Ф (ст,г)„=1 соответствует повышенным теплоперепадам на первых ступенях; распределение Ф (о, г)„=оо — повышенным теплоперепадам на последних ступенях; распределение при значении показателя политропы п = 1, 3 достаточно близко к равномерной разбивке теплоперепадов по ступеням, наиболее свойственной многоступенчатым газовым турбинам.
59
Рис. 33. Функция относительного расхода газа
Рис. 34. Изменение относительных величин теплоперепада по ступеням турбины
Изложенная выше методика позволяет исследовать изменение соотношений давлений и теплоперепадов по ступеням при нерасчетных режимах работы турбины. Рассматривая последовательно z, z—1, z— 2, ... ступенчатые турбины, можно записать для произвольной ступени i (более точная постановка задачи требует учета изменения показателя политропы и пропускной способности отдельных ступеней) i-i
1 — ° ("о / П "/о- z — I 4-1) те./	1
"/о ~
1 — а (те / И "Z- г~ 1 + 1)
1
Условие п = 1 соответствует среднегеометрическому распределению давлений по ступеням
Z
При распределении Ф (о, г)л=оо будем иметь
Относительное изменение теплоперепада на ступень может быть найдено из следующего выражения:
п
.11.. 1-71 "
Тla 1~пч ’
-1
т __ hi	n—1
Лю па п„
(П-38)
60
где
На рис. 35 приведены изменения теплоперепадов на ступень пятиступенчатой турбины при изменении граничных давлений л (л0 = 6; Tl = idem, п0 л; п) для распределений п = 1,3 (а) и п = оо (б). Изменение теплоперепадов по ступеням незначительно, несмотря на довольно существенное перераспределение соотношения граничных давлений в сторону повышения нагрузки на первые ступени. Это связано с влиянием изменения температуры перед ступенями. Небезынтересно то обстоятельство, что при Ф (cr, наблюдается существенно большее перераспределение давлений и теплоперепадов в сторону перегрузки первых ступеней.
Исследуем далее относительный коэффициент расхода газовой турбины р.
На основании уравнения (II-19) имеем
- V-m Н= —
f-mO
p.m C2a,i
Р'то ^га,т \Саа,1 /о
Рис. 35. Изменение относительных величин теплоперепадов от параметра Л/Ло
61
Таким образом	.. _ с2ат
гт г со, т и, следовательно,
— с2а,1	/ Со, т \
U ------- -----I .
со, т ' С2д, 1 /о
Преобразуем последнее уравнение к следующему виду:
~ саа» Л Со1 \ Со1 Лсот \
Со1 \С2Я1/0 еот \ Со1 /О
Вводим в расчеты характеристику изменения теплоперепада на первой ступени
(,и9>
Как следует из предыдущих исследований, для практических расчетов можно положить ss 1,0, Из треугольников скоростей имеем (все параметры относятся к первой ступени турбины):
с-^-= ф sin₽2TF2; С01
1^2 = 1 + — 2х(р cos aj У1 — р — (1 — <р2) (1 — р),	(П-40)
где <р и ф — коэффициенты потерь энергии в соплах (ф) и на рабочих лопатках (ф);
ai и ₽2 — углы выхода потока из соплового аппарата (а2) и рабочего колеса (|32);
р — термодинамическая степень реактивности на среднем радиусе;
v — характеристическое соотношение скоростей и
V —---
С» ’
здесь и — окружная скорость лопаток на среднем радиусе.
Соответственно приходим к следующему выражению относительного коэффициента расхода (Ра = idem; ах = idem; ф = idem):
- - ф W2
Р = = у •
Фо	W 20
(П-41)
Как видно на рис. 36, относительный коэффициент расхода pv слабо зависит от реактивности и определяется главным образом изменением частоты вращения турбины; повышение пропускной способности турбины в рассматриваемых условиях составляет при полном торможении 10—15%.
Из анализа уравнения (II-41) следует, что при определенных условиях (фИ?2 < ф0Ц720) возможно уменьшение пропускной способности турбинной ступени.
62
Полученные результаты и зависимости справедливы для многоступенчатой турбины лишь в тех случаях, когда имеет место незначительное изменение характеристики и!С0 и соответственно внутренних потерь в турбине. В условиях, когда частота вращения и к. п. д. изменяются от нуля до расчетной величины, как это, например, имеет место в транспортных тяговых турбинах, необходимо учитывать резкое повышение возврата тепла вследствие повышения температуры газа из-за необратимых потерь на рабочих лопатках, а также за счет использования высоких выходных скоростей предыдущих ступеней.
Введем коэффициент повышения пропускной способности ступени j в следующем виде:
j	1 =	,	(П-42>
р"	Р*"
где р* — условное статическое давление газа перед ступенью, определяющее ее действительную пропускную способность
Р*г= Pi + д а;
здесь Дрг — суммарное условное повышение статического давления перед ступенью, определяемое приращением теплосодержания газа и торможением выходной скорости потока из предыдущей ступени;
я — коэффициент, учитывающий относительное изменение величины теплоперепада, превращаемого в полезную работу в условиях использования выходной скорости на предыдущей ступени
Ет? .
1-^0 ’
Е1(р — коэффициент потерь в турбине в условиях возникновения угла атаки (Да = а20 — а2) при входе потока в направляющий аппарат ступени.
Преобразуем уравнение (П-42):
%
М
Далее, полагая = hi, получим
P-Pi+x
^in-
Отсюда

63
Рис. 36. Относительный коэффициент расхода ступени турбины
Рис. 37. Характер изменения вспомогательного коэффициента в
Принципиально возможно решение задачи и для произвольного закона изменения теплоперепада по ступеням, однако, как показал анализ даже в простейшем случае линейной зависимости мы сталкиваемся с серьезными математическими трудностями (нелинейные разностные уравнения).
Таким образом, приходим к следующему выражению коэффициента j:
или для некоторой средней расчетной ступени турбины
j =---------.	(П-44)
[1 + (1 —In) (1 —л г )]
Повышение пропускной способности за счет изменения начального статического давления наблюдается лишь для последней ступени турбины (рп = ibem); в промежуточных ступенях изменяется не только начальное, но и конечное статическое давление за счет повышения пропускной способности последующей ступени; первая ступень изменяет свои расходные характеристики за счет изменения противодавления.
По смыслу коэффициента / и на основании уравнения (П-10) можно записать
л
Pi-Pi+1=—J—Pl"
или, учитывая слабое влияние показателя политропы,
1 ,
Pt- Pi+i = — ° Pi, где cr' — истинное значение характеристики соотношения давлений на первой ступени.
64
Запишем уравнение для последней ступени
Отсюда
Аналогично
PZ-Pu=-J-°' Рг-
Р<1
После преобразований получаем
(П-45)
Нетрудно видеть, что решение (П-45) относительно <з’ при z > 3 весьма затруднительно. Поэтому введем следующий коэффициент:
(П-46)
Как показали расчеты в диапазоне значений переменных z = 2 4- 10; л = 2 4- 10; j = 1,0 4- 1,8, коэффициент 8 практически не зависит от величины соотношения граничных давлений л. Это позволило исключить л из состава независимых переменных. На рис. 37 приведена зависимость коэффициента е от / и z.
Рис. 38. Относительный коэффициент расхода многоступенчатой турбины
Рис. 39. Сопоставление опытных и расчетных значений коэффициента ц
3 Зак . 2081
65
Учитывая близкий к линейному характер кривых, с достаточной для практических расчетов степенью точности можно полагать
e==l_2ziL; z=2,3,4....
г ’
и, следовательно,
-к *).	(П-47)
Итак, приходим к следующему выражению относительного коэффициента расхода многоступенчатой газовой турбины
	Р = P, Ру рЛ,	(П-48)
где	(1М9)
	. г + 11~/;	£ = 2,3,4...	(П-50) 24-1-/0’	v
Зависимость коэффициента расхода р, от относительного изменения характеристического соотношения скоростей v = v/v0 и числа ступеней z приведена на рис. 38 (р — 0,3; и « 1). Из этих данных следует, что в многоступенчатых турбинах пропускная способность зависит от числа ступеней и увеличение ее при полном торможении ротора может достигать 30—40%.
На рис. 39 для четырехступенчатой реактивной турбины дано сопоставление расчетных значений коэффициента р(р = 0,5, v0 = 0,652, я = 1) с опытными данными Г. Р. Кокса (v0 « 0,7) [13].
Как видно, теоретическая кривая достаточно близка к экспериментальной зависимости.
Изложенные исследования приводят к выводу о принципиальной возможности изменения пропускной способности многоступенчатой турбины путем перераспределения расчетных теплоперепадов между отдельными ее ступенями.
Эта задача представляет самостоятельный научный интерес и ее решение наиболее целесообразно осуществить путем постановки специальных вариантных расчетов.
§ 2. Поле характеристик осевого компрессора
В отличие от турбины получение аналитической связи между расходом воздуха и его давлением в осевом компрессоре представляет собой чрезвычайно сложную и пока что нерешенную задачу. Это связано главным образом с диффузорным характером канала компрессор-66
ной решетки. Течение воздуха в таких каналах характеризуется очень высокой чувствительностью к изменению угла атаки; секундный расход определяется скоростью в узком сечении межлопаточного канала и зависит от окружной скорости.
Между тем необходимость хотя бы приближенного аналитического или полуэмпирического уравнения поля характеристик компрессора очевидна для целей исследования программ регулирования, устойчивости, разгонных характеристик двигателя и ряда других исследовательских задач.
Ниже дается некоторое развитие метода аналитического расчета поля характеристик многоступенчатого осевого компрессора, предложенного Ф. Зальцманом [14, 15].
В основе теории лежит предположение о том, что компрессор состоит из очень большого числа ступеней, имеющих одинаковыми как характер протекания воздуха в межлопаточных каналах, так и единую расчетную точку на безразмерной относительной характеристике (рис. 40):
где Т, То— коэффициенты напора ступени при произвольном (Т) и расчетном (То — безударный вход) режимах;
2Н__2^р. иг Рв“2’
фо, Фо, — соответственно коэффициенты расхода ступени;
здесь czm — средняя осевая составляю" щая скорости при входе в ступень.
Повышение давления в отдельной ступени, таким образом, определяется выражением
где х — число ступеней;
и — окружная скорость на наружном диаметре.
Предполагается, что изменение давления по параметру х непрерывно. Это позволяет заменить отношение Ар/Ах соотношением дифференциалов
Рис. 40. Безразмерная относительная характеристика компрессорной ступени
3*
67
В расчет вводятся относительные величины
— п	и
п = — = —, п„	и„ ’
где G — расход воздуха;
р •— отношение давления в произвольной ступени компрессора (р) к соответствующему давлению расчетного режима (р0). Очевидно, что р и р0 есть функции параметра х;
п — частота вращения вала компрессора.
Изменение состояния воздуха как идеального газа внутри компрессора принимается соответствующим политропе с постоянным средним показателем т:
-£==idem.
рГ
После ряда преобразований получается следующее дифференци-
альное уравнение с разделенными переменными:
dp	_dPa
Z /	§	\ ~	Р»
pmn2f |	±	I ~ Р
\	рт	П	/
Интегрирование от р = 1 до искомого значения р2 = — = л, РгО
соответствующего произвольному режиму компрессора, приводит
к окончательному выражению
При заданной относительной характеристике ступени (см. рис. 40), т. е. известной функции Т = / (<Ро) и определенном расчетном соотношении давлений л0 приближенно вычисляется поле характеристик компрессора, при этом не принимаются во внимание число ступеней и окружная скорость (влияние числа М). Уравнение (П-52) решается графически — л определяется как наибольшая абсцисса, при которой площадь под кривой
1
У ~~ _А_ / G \ р т пг/ I 1_ 1~~Р \ртп'
68
составляет величину In л0. Показатель политропы т находится по среднему к. п, д. ступени т]Ст из приближенного уравнения
« 7)СТ
Сопоставление результатов расчетов по уравнению (П-52) с опытными данными (характеристики восьмиступенчатого компрессора: Go =24 кг/с; п0 = 5375 об/м; л0 = 2,75), выполненное Б. Эккертом [15], свидетельствует о хорошем совпадении теории и результатов опытов. Таким образом, можно полагать, что общее уравнение (П-52) в достаточной мере отражает особенности взаимосвязи параметров и внешних характеристик рабочего процесса осевого многоступенчатого компрессора.
Рассмотрим вновь данные рис. 40. Как указывает Б. Эккерт [15], здесь показаны экспериментальные характеристики большого числа осевых ступеней, спрофилированных по закону постоянной циркуляции, в диапазоне относительных диаметров втулки 0,55—0,8, действительные для чисел Re^3 • 105 и для чисел М ^0,7. Малый разброс точек свидетельствует о том, что существует единая относительная характеристика для весьма большой и достаточно распространенной группы осевых компрессоров.
Обобщенные опытные данные рис. 40 хорошо аппроксимируются параболической зависимостью вида
®’ = /(?0)= а +^0 + с?о.	О1’53)
где а, Ь, с, а — опытные коэффициенты.
Используем уравнение (П-53) для преобразования общего интеграла Ф. Зальцмана:
или
j---------------------------------= In гс0, (П-54)
1 an2 р т bG п	-j-cGa п2~а—р^+1
где
₽ = i(a_ 1).	(П-54а)
Интеграл в левой части уравнения (П-54) имеет точное решение только в одном частном случае: когда т = 0 = 1, что соответствует условию а = 2 и изотермическому течению потока в компрессоре.
Последнее весьма далеко от действительности. Вместе с тем этот интеграл можно решить с достаточно высокой степенью точности, если _при аппроксимации опытных данных наложить условие а = 1 + т и принять во внимание, что для значений а = 2 2,5 коэффициент а в уравнении параболы пренебрежимо мал по сравнению с единицей.
Тогда приходим к интегралу табличного вида
Р
= 1п«о-	(П-55)
Вр + с
где ------------------------------------------	7?1 +т
A s ——г---------1; В = ЬО п\ С=с	-.	(П-55а)
тс m	П
Соответственно получаем уравнение поля характеристик многоступенчатого осевого компрессора
где	_
у =		(П-5ба)
Z — функция, имеющая различные выражения в зависимости от значения относительных оборотов
Z = п > п*
2Дк + В —/ В2 —4ЛС 2Ап + В + /Вг — 4АС Х
2Л + В + / В2 — 4АС
2.А + В —/В2 —4ЛС
Z = exp arctg п < п*
— arctg
2Л + В / 4ЛС—В2
4АС
В
2Ап+ В / 4 АС — В2
Z — ехр 2 (-------------------'j;
п = п*	\ 2Л + В 2Лк + В )
п*~п, когда 4ДС—2?2=О.
(П-566)
(П-56в)
(П-56г)
(П-56д)
2В .
Z4ЛС —В2 ’
70
Расчеты по полученным уравнениям дают результаты, практически совпадающие с графоаналитическими вычислениями по Ф. Зальцману.
В частности, если принять т]Ст = 0,86, то получим: т = 1,5; а = —0,06; Ъ — 2,86; с = —1,8; а = 2,5. Аппроксимирующая кривая показана на рис. 40 штрихом.
Уравнения (П-56) неудобны для расчетов и исследований только в связи с тем, что основное аналитическое выражение неразрешимо относительно переменных G, л, п и имеет различную форму для различных областей относительной частоты вращения компрессора. Более простое, но уже полуэмпирическое уравнение может быть получено на основе предпосылки о том, что линия помпажа есть геометрическое место максимальных значений соотношений давлений сжатия л^ах и минимальных значений расхода Gmin Для данной частоты вращения компрессора
Помпаж, как известно, возникает при некотором критическом значении коэффициента расхода <рОкр и соответственно критическом значении коэффициента напора Тцр.
Таким образом, уравнение линии помпажа может быть получено путем непосредственного интегрирования уравнения (П-52):
Отсюда после решения интеграла и преобразований получаем
 _ _1_ к₽ ~ «0
I т — 1
1+ФКр«2
(11-57)
Расчеты по этому уравнению показывают, что с увеличением напора компрессора (л0) помпажная кривая имеет более крутой характер.
Это соответствует известным в этом вопросе опытным данным.
При написании выражения б".п учтем, что при большой частоте вращения компрессора возникает срыв в последней ступени, а при малой, наоборот, в первой ступени
(11-58) где
Limx = 0; Limx=l.
п-> 0	п -> 1
71
Рис. 41. Расчетные и опытные поля характеристик осевых компрессоров
В качестве первого приближения можно рекомендовать следующее эмпирическое выражение для коэффициента х:
х = [|/Л/г —(я—l)sh3«4] я3"3*».	(П-59)
Уравнение поля осевого компрессора построим исходя из параболического характера зависимости л = f (G)n для областей, обычно используемых при совместной работе с турбиной
max
1 +
exp
:(1) — 1
'max *
ch 3 (3n—1
Q (}(”)	3
u umin
1 __(Tl1)
1 umln J
(11-60)
На рис. 41 приведены расчетные по уравнению (П-60) и опытные поля компрессоров л0 = 2,75 (а) и л0 — 5,6 (б). Как видно, расчетные зависимости достаточно хорошо совпадают с опытными данными.
Известно, что поле осевого компрессора характеризуется весьма резким изменением его относительного к. п. д. По данным Б. Эккерта [15], для однотипных профилей существует обобщенная параболическая зависимость
4 = / (?<?)•
72
Это значит, что максимальные значения к. п. д. компрессора для данной частоты вращения достигаются при определенном значении относительной характеристики расхода (q>G) и соответственно при определенном значении относительной характеристики напора ступени (Ч*1).
Отсюда непосредственно следует, что уравнение кривой, являющейся геометрическим местом точек максимального к. п. д. при заданной частоте вращения (т]тах), может быть найдено, как и для линии помпажа, путем непосредственного интегрирования уравнения Ф. Зальцмана при фиксированном значении относительного коэффициента напора Ч7:
1+Ч--	.й2(%т_1)
•max
(П-61)
На основании обработки опытных данных ряда компрессоров можно рекомендовать следующие эмпирические уравнения для максимальных (Цтах) и текущих (т](п>) значений к. п. д. осевого компрессора при заданной частоте вращения:
ч£.0=1-0.5(1(П-62)
(П-62а)
чо
где
-^^1,01 -ь-1,02	(П-626)
"По
и далее
уэ=Л<я_ A (т-	(ц-63)
На рис. 42 показаны полные характеристики компрессоров для л0 = 6,0 (а) и 8,0 (б), подсчитанные по уравнениям (П-62) — (П-63).
Есть основания полагать, что эти данные в достаточной мере отражают общие закономерности взаимосвязи между основными параметрами осевых компрессоров.
Предлагаемые расчетные уравнения в своей теоретической основе получены при ряде упрощающих предпосылок, важнейшей из которых являются однотипность и неизменность в процессе работы ряда характеристик профилей лопаток.
Между тем известно [7, 15], что, например, изменение угла установки профиля или применение щелевых лопаток довольно заметно влияет на поле характеристик компрессора и, в частности, отдаляет срывные зоны помпажного режима.
73
Рис, 42. Расчетные полные характеристики осевых компрессоров
Введение угла атаки при входе потока в ступень в общее уравнение компрессора принципиально возможно, однако приводит к значительным трудностям решения задачи.
Уравнения (П-60)—(П-63) в дальнейшем использованы при исследовании совместной работы турбокомпрессоров и тяговой турбины.
§ 3. Обобщенные характеристики турбокомпрессоров и многовальных двигателей
Универсальная характеристика компрессора является основой исследования его совместной работы с газовой турбиной особенно при переменных режимах работы двигателя. В многовальных машинах, когда компрессор и турбина связаны механически и энергетически, оказывается возможным обобщить диаграмму компрессора до уровня универсальной характеристики турбокомпрессорного агрегата и многовального двигателя в целом [16].
Используем основное уравнение статики турбокомпрессора как равенство мощностей компрессора и компрессорной турбины (индекс «тк»)
К- !) ~ = W (1 - <кт) Т)тк .	(П-64)
74
Сопоставляя это уравнение с аналогичным для номинального режима, приходим к выражению баланса мощностей в относительном виде
„т 1
^.т	1
^кО 1
-^- = £ 9 7iItT
•qK
т 'тк
—т 'ткО
(П-64а)
В ажнейшим энергетическим параметром рабочего поля компрессора следует считать относительную величину удельной работы сжатия
ч	~т 1
да	=	. >~1.
®со	<0-1 •
(П-65)
На рис. 43 в качестве иллюстрации показана универсальная характеристика компрессора (лк = 6) с нанесенными на ней кривыми равных значений параметра wc.
Сопоставление выражений (П-64) и (П-65) показывает, что условие устойчивой работы турбокомпрессора при заданных параметрах номинального режима характеризуется однозначной связью параметра wc с величинами 9 = 9/0о и лтк (изменение к. п. д. турбины обычно невелико и учет его можно рассматривать как второй этап уточнения решения задачи):
Переменная лтк не является независимой и ее можно исключить, используя уравнение относительного расхода газа через компрессорную турбину
о-?,.^1/^-1/4^ р30 Г 7 3 у 1 _ „тко
или, полагая pi = idem, 7\ = idem
— г— - - — т / 1 — "тк
Q у 9 = Итк е0 *к |/ j_ -2 ’ ~	ТКО
где цтК — относительный коэффициент расхода через компрессорную турбину;
— относительный коэффициент гидродинамических потерь между компрессором и компрессорной турбиной
! _ Да
«»=—тДу-
\ А /о
75
Рис. 43. Универсальная характеристика компрессора
Рис. 44. Вспомогательная функция Ф(Л 0 )
После соответствующих преобразований приходим к следующе-
му выражению:
(П-67)
Полученное уравнение неразрешимо относительно 9. Используем метод итерации, т. е. последовательных приближений.
Введем безразмерный параметр
("-68)
Соответственно определяется искомая характеристика 0:
ф (Ае)
Р'ТК С ~1<
G
(П-69)
гдеФ (Ле) — функция, определяемая последовательным приближением с любой необходимой точностью
Ф (Лв) j = Лв * ;
у tn
Ф(Ле)2==1 — (1-1/тЛе)^;
Ф(Л6)3 = 1
l-(l-/znAe)m J
76
и для «г-го» приближения
2
ф(Лв\. = 1 — ( 1 —	•
На рис. 44 показана кривая функции Ф(Л0). Использование графика обеспечивает точность вычисления 0 до 2-го—3-го знака после запятой, что вполне достаточно для практических целей.
Если в дополнение к полученной выше универсальной характеристике компрессора (см. рис. 43) заданы: соотношение граничных температур цикла для номинального режима (0О), относительные характеристики сети (%, £0) и компрессорной турбины (т]тК, цтк), то оказывается возможным без каких-либо вариантных расчетов и дополнительных графических построений с помощью графика на рис. 44 получить все основные энергетические параметры турбокомпрессора для любой точки поля диаграммы. Порядок расчета нижеследующий:
1.	Определяется соотношение давлений расширения в компрессорной турбине на номинальном режиме
1
2.	Из диаграммы типа показанной_ на рис. _43 для выбранной режимной точки находятся величины: л, G, т]к, w0.
3.	По уравнению (П-68) вычисляется безразмерный параметр Ле<
4.	По графику на рис. 44 находится функция Ф (Л0).
5.	Определяется относительное значение соотношения граничных температур цикла 0 (П-69) и далее соотношение давлений расширения в компрессорной турбине в рассматриваемой точке
1
G2 0	_-2
-2 ~2 72 V	^тко
Р*тк "к «о
(П-71)
6.	Устанавливается величина относительной адиабатической мощности газового потока за компрессорной турбиной
G 9 Хо [1 - (1 -<кт) 7!ТК] [1 - 0^)т] , где
~(1—и™°) Чгк°1 [1 ~ ]’
7.	Определяется относительный расход топлива
_ г е_]_(л_1)1
__ G _______к_____' Тк
Чкс п  1 (->п   l\-l—
°	( К°	^ко
(П-72)
(П-72а)
(П-73)
где т]Кс — относительная величина к. п. д. камеры сгорания.
77
Итак, выше показано, что универсальная характеристика компрессора с нанесенной на нее сеткой кривых постоянных значений относительной удельной работы сжатия wc в совокупности с заданной графически аналитической функцией Ф(Л0) представляет собой обобщенную характеристику турбокомпрессора при любых значениях расчетной температуры цикла и параметров турбомашин: диаграмма дает энергетические параметры турбокомпрессора как для различных значений расчетной температуры перед турбиной (Т3), так и для различных значений температуры окружающего воздуха (7\). Построение основной диаграммы элементарно просто и выполняется на базе любой характеристики компрессора; функция Ф(Л0) является общей и действительна для любых случаев.
Для того чтобы перейти от обобщенной характеристики турбокомпрессора к характеристике двухвального двигателя, очевидно, необходимо внести в поле диаграммы ограничения, накладываемые на рабочий процесс турбокомпрессора тяговой турбиной. Действительно, в любой точке поля турбокомпрессора имеет место баланс мощности, однако тяговая турбина допускает это лишь при определенных условиях: баланс мощности турбокомпрессора в точке поля характеристики двухвального двигателя может иметь место лишь при определенном значении пропускной способности тяговой турбины (ртт); при отклонении ртт от этого значения будут наблюдаться неустано-вившиеся режимы — разгона или замедления вращения турбокомпрессора.
Из сопоставления приведенных выше уравнений получаем:
Ле = (1 — -я™ ) (1 — т. е.
^к=/(Лв) = (1-Ф(Ле)ГТ
Используем уравнение материального баланса при течении газового потока через компрессорную и тяговую турбину
Й V<. - У =	. (11-74)
где ро — приведенный относительный коэффициент расхода тяговой турбины
=	(П-75)
^тк
ртт — относительный коэффициент расхода тяговой турбины;
Хо — коэффициент, характеризующий выпуск в атмосферу (в случае необходимости) газового потока перед тяговой турбиной
Хо= 2^-;	(П-76)
С?тт
78
(цо)о — значение приведенного относительного коэффициента расхода в расчетной точке
(ро)о=1/ [Н1-^)^™0"1).	(Ц-77)
'	’-ко " <0
Из уравнения (П-74) непосредственно получаем
, /V - [1 - f-m (Ав)] W [7s (Ае) - и	и
Выделим поправку на изменение относительного к. п. д. компрессорной турбины
Йо = РХк,	(П-79)
где	________________________________
/ И-[!-/-(Ле)] .ТКо}[Г(Ае)-..1]	(П.80)
К|/	-2к-/г(Л0)
й = 1/ i1~!i1~/~L(A9!!iri—•	о1-81)
ГЧтК У 1 — [1 — /~т (Л9)] 7]тко	'	7
В практических расчетах можно принимать цПтк -= 1,0, так как изменение частоты вращения компрессорной турбины обычно невелико, а для теоретически предельных случаев
Z(Ae) = ^TK= 1,0; ?Чтк=1’°:
/ (Л9) = Тстк = оо;	•
IK Г 1 ----- 1/ТКО
Величина т]тк0 рассматривается как опорная и в дальнейшем принимается: Т]тко = 0,85.
Практический интерес представляет величина относительной пропускной способности турбинной группы (Цпр), которая получается путем сопоставления уравнений (П-77) и (11-79):
“	Р'Т)
(П-82)
Р-тк	(Р-	)о
На	рис.	45	показаны	подсчитанные	по	уравнению	(П-80) (лк0	=
= 6,0)	кривые	зависимости	р* =	/'(Л0),	а на	рис.	46	эти графики
совмещены с обобщенной характеристикой турбокомпрессора. На левой диаграмме также нанесены помпажные ограничения, соответствующие различным значениями 0О:
(Л9)га1п = /ч )помп f (0О)>	(П-83)
79
где функция
7(8,)^-	С1-84)
^ТК ?0 к 5 ’hit
Принятые значения f (0О) = 0,45 4- 0,6 охватывают расчетные величины 0О соответственно в диапазоне 4,0 -4- 2,5.
Как видно, повышение расчетной температуры цикла (0О = Тз'Т^ расширяет область совместной работы турбокомпрессора и тяговой турбины.
Если располагать параметрами рабочего процесса турбокомпрессора в любой выбранной точке поля характеристик, то путем использования диаграммы рис. 46 можно получить и величину относительной пропускной способности турбинной группы (рПр)- Для этого необходимо:	_
определить величину ц* путем проектирования на ось ц* точки пересечения ординаты лк (исследуемая точка поля) и кривой Ле;
по пересечению ординаты лк = 1,0 и кривой Л0() найти значение (|х*)0;
подсчитать искомую величину цпр по уравнению (П-82).
Очевидно, что таким путем для любого режима работы можно определить величину необходимого сброса рабочего тела перед тяговой турбиной для достижения баланса мощности турбокомпрессора

(П-85)
Из анализа уравнений (П-82) — (П-85) вытекает также следующий интересный результат. Для значительной области поля характеристик (см. рис. 46) можно приближенно
Рис. 45. Приведенный относительный коэффициент расхода тяговой турбины
положить, что
Р-*~Ле и далее
- в* ~	ле
Рпр	(и*)о Нтк
т. е.
8“’~ткг=тгКК- (п-86)
Полученная пропорциональная зависимость позволяет оценить характер изменения величины р,пр в рабочем поле характеристик. В частности, наглядно видно, что при перемещении вправо и вниз от линии помпажа [хпр возрастает.
80
Рис. 46. Обобщенная характеристика турбокомпрессора
Если по условиям работы тяговой турбины задана величина рпр> то с использованием диаграммы рис. 46 в любой точке поля совместной работы может быть найдено значение температурного параметра 0О, при котором имеет место баланс мощности турбокомпрессора. Задача, однако, несколько осложняется тем, что переход от р,пр к р,* должен осуществляться последовательным приближением.
В том случае, когда заданы и р.пр и 0О, использование диаграммы рис. 46 позволяет простейшим путем определить избыточную (положительную или отрицательную) мощность компрессорной турбины, приводящую к ускорению или замедлению вращения ротора турбокомпрессора
A/V = Q w (1 — тр-'), с \	»0 /
(П-87)
где 0ор — расчетное соотношение граничных температур цикла, при котором имеет место установившийся режим работы турбокомпрессора в заданной точке поля.
Диаграммы, подобные представленной на рис. 46, можно рассматривать как обобщенные характеристики двухвального двигателя с независимой тяговой турбиной. Действительно, внешними условиями работы силовой установки локомотива задаются основные параметры тяговой турбины — ртт и ртт. С использованием диаграммы рис. 46 этого оказывается достаточно для получения всех внешних характеристик двухвального двигателя в условиях стационарных и нестационарных режимов его работы; диаграмма универсальна относительно 0О и, следовательно, дает возможность осуществить анализ для любых значений температуры окружающего воздуха (7\) и максимальной температуры цикла (Т3). Использование такого рода обобщенных
81
характеристик может существенно облегчить задачу исследований совместной работы турбокомпрессора и турбины на нерасчетных режимах.
Нетрудно видеть, что полученные диаграммы могут служить основой построения обобщенных характеристик двигателя с любым числом валов.
В таких случаях подобные диаграммы должны строиться для каждого турбокомпрессорного агрегата, при этом под значениями р* должны пониматься сложные зависимости изменения пропускной способности всего последующего тракта расширения газового потока.
§ 4. Экономичность газотурбинного двигателя на частичных нагрузках и холостом ходу
Локомотивные двигатели работают в условиях резко переменных режимов, поэтому вопрос об экономичности газотурбинных установок на долевых нагрузках и холостом ходу является одним из важнейших и определяющих.
Изменение мощности газотурбинного двигателя является следствием сложного взаимодействия турбин, компрессоров, камер сгорания, систем внешнего отбора мощности. Как и во всяких других тепловых двигателях, регулирование мощности турбоустановок может осуществляться тремя основными путями: количественно — путем изменения расхода рабочего тела, качественно — изменением термодинамических параметров и, наконец, смешанным путем, включающим в себя элементы как количественного, так и качественного регулирования.
В локомотивных газотурбинных двигателях современной конструкции возможен только последний путь смешанного регулирования. Это связано главным образом с особенностью поля характеристик ротаци
Рис. 47. Условия совместной работы турбины и компрессора простейшего одновального ГТД
онных осевых или центробежных компрессоров.
Рассмотрим совместную работу турбины и компрессора простейшего одновального газотурбинного двигателя (рис. 47).
В принципиальном отношении все поле характеристик совместной работы по параметрам ниже расчетной точки А может обеспечить ту или иную частичную мощность двигателя. Вместе с тем закономерности регулирования, обеспечивающие получение этой мощности, и экономичность двигателя в различных точках поля с одинаковыми внешними мощностными показателями далеко неодинаковы. Наиболее
82
экономичным является регулирование при постоянной расчетной температуре цикла (Тао = idem, кривая АД). Однако в связи с наличием помпажной зоны возможности такого регулирования, особенно при использовании высокопроизводительных компрессоров, крайне ограничены и поэтому практически не оправдываются. Достаточно простым, часто используемым в авиационных машинах является регулирование при постоянной частоте вращения вала (п = idem) вплоть до режима холостого хода (точка С на рис, 47). Нетрудно видеть, что в этом случае расход воздуха не только не уменьшается, а наоборот, возрастает сравнительно с расчетным режимом. Это значит, что
Рис. 48. Изменение относительного расхода топлива в зависимости от мощности для одновальных и двухвальных ГТД:
1 — ГТ-3,5; 2 — ГТ-750-6; 3— Оренда; 4 — ГТ-25-700-1; 5—ГТ-350
уменьшение мощности при таком регулировании достигается только снижением, притом наиболее существенным, термодинамических параметров, а также к. п. д. компрессора и, следовательно, является экономически наименее выгодным.
Линия рабочих режимов одновального двигателя (ДВ) получается путем вариантных расчетов так, чтобы экономичность на любой долевой мощности имела максимально возможное значение, а расход топлива на холостом ходу был минимальным. Последнее обычно достигается предельным (по устойчивости рабочего процесса) снижением частоты вращения вала двигателя («хх). В двухвальных установках со свободной силовой турбиной нет такой свободы регулирования, как в одновальном, так как при любом значении тяговой мощности имеет место баланс работ компрессора и компрессорной турбины (§ 3 гл. II).
В ряде случаев это обстоятельство может привести к нежелаемому приближению рабочей линии к границе помпажа и к необходимости принятия специальных мер перепуска воздуха или регулирования проходных сечений турбомашин. Некоторое влияние на положение рабочих режимов турбокомпрессора оказывает повышение пропускной способности тяговой турбины при широком изменении частоты ее вр ащепия. В трехвальных двигателях, несмотря на нулевой баланс мощности турбокомпрессоров, имеется большее число степеней свободы регулирования, что связано с отсутствием механического взаимодействия между турбогруппами высокого и низкого давления.
Следует отметить, что для всех газотурбинных двигателей со свободной силовой турбиной понятие холостого хода имеет несколько условный характер, так как нулевая мощность на тяговом валу может быть достигнута только при определенной частоте вращения этой турбины.
83
Важнейшими характеристиками переменного режима газотурбинных двигателей является эффективно-термодинамический к. п. д. (т]с) и расход топлива (В) на режимах частичных мощностей. Удобно рассматривать относительные величины этих параметров
ъ = = v (Я); В = £ = в (N\
Чсо	°о
Очевидно, что
(П-88) D
Для одновальных и двухвальных машин при регулировании широким изменением частоты вращения турбокомпрессора с достаточно высокой точностью подтверждается линейная зависимость относительного расхода топлива В от величины относительной мощности N (рис. 48). В этих условиях характеристика расхода топлива на холостом ходу Вхх является основным показателем стабилизации к. и. д. двигателя на режимах частичных мощностей:
В = 1 — (1 — Вхх) (1 — 7V);	(П-89)
Если Вхх = 0, то В = N и г]с = 1, т. е. мы имеем дело с «идеальным» двигателем, у которого к. п. д. остается равным расчетному во всем диапазоне частичных мощностей. Если же Вхх =1, то и В = 1, л. е. двигатель не снижает расхода топлива с уменьшением мощности, что, естественно, является наиболее неблагоприятным.
Обычно [3, 8] при исследовании этого вопроса обращаются к оценке именно величины Вхх. Подкупает то обстоятельство, что при холостом ходе одновального двигателя свободная мощность на валу равна нулю, что накладывает определенную связь на параметры цикла.
Вместе с тем отсутствие каких-либо обобщенных данных по режимам холостого хода вынуждает в этом случае считать неизменными при очень глубоком регулировании: расход воздуха, степень повышения давления, к. п. д. турбомашин и другие важнейшие параметры. Это нельзя считать оправданным даже при регулировании с постоянной частотой вращения п = idem.
Подойдем к решению задачи с несколько иных позиций. Используя факт линейной связи В = В (У), можно найти тангенс наклона рассматриваемой прямой, причем это целесообразно сделать в окрестности расчетной точки, когда определяющие функции претерпевают наименьшие изменения. Будем искать и исследовать параметр.
ne = f-^V ; Вхх=1-Пе.	(П-91)
84
Используем следующие расчетные уравнения и зависимости: текущее значение работы на валу двигателя
We = GRTa In кк Е (-л) т)т В - GR7\ In кк Е (л)—
Лк
или в виде относительной мощности
е 1п яко
Е{ — х)
Е{ x)d
бцт е — е(х)-~-
_____________
'Что So Е(Х)о Z
чко
(П-92)
где
Е(х)|=
Е(х) .
Е(~х) ’
уравнение относительного расхода газа через турбину
О
In^ir . In кко
(П-93)
уравнение расхода тепла (топлива) при реализации текущей мощности
I Т9,\
Qi = Ocpm(T3 — T2') = OcpmT1\6 — -yj. но Т9,	R	1	m
-у-= 1 + Е(х) 1пкк-— . —= 1 + Е(х)1пкк—-•* 1	^рт	Чк	чк
и, следовательно,
В = £i-
'Чкс
АП .
р 0 — Е(х)—~ 1пяк — 1
i* ___________Чк _________
~	fll
’>кс в»—£(%)„— 1пгско-1
Тко
(П-94)
уравнение регулирования мощности двигателя. На основании обобщения опытных данных [17], [21], [23] (рис. 49) можно принять линейный закон изменения относительной абсолютной температуры газов перед турбиной от величины относительной мощности
6 == 1 — рв(1 —АТ).	(П-95)
Для одновальных двигателей величина коэффициента Ре в общем случае определяется режимом холостого хода
Ре = 1 - 9Хх = 1 -
Е(х) 1 .Мк £ JXX ‘
(П-96)
85
Рис. 49. Изменение относительной абсолютной температуры газов перед турбиной от величины мощности ГТД:
• — ГТ-350; О — ГТ-750-6; ® — ГТ-25-700-1
В дальнейшем для простоты анализа принимаем § =	= 1;
Лкс = КЛт = л то-Как показывают расчеты, при выбранной программе регулирования в широком диапазоне нагрузок достаточно стабильной является функция
Е (х) _ Е {х)„
Чк	^ко
В окрестности расчетной точки (N1) без заметного ущерба для точности можно произвести следующую замену функций:
Дк = / 1п Дк у _	Е (х) _ Е ( — х)„ __ In дк
т-ко	\1пяко/ ’	Е(х)й Е(—х) 1плко •
Последнее равенство, кстати сказать, означает, что в начальный момент регулирования изменение мощности турбины происходит только за счет снижения температуры газов (0).
Соответственно преобразуются исходные расчетные уравнения
кг. Q ^-h(l-N)]-E*0
е»-
Eq =	•
Дто'Чко Ео
5
Q __ _______J______ / ~К \ 2 •
V1— Ро(1—ЛГ) Vп яко /
— — -	— во[1 — ₽э(1 — jv)]— Е(Х)О	1п"ко— 1
£} = Q а--Q________________________ЧКО\»П 71кр /____
V	Л	S W ,
®о Е (х)а — In як0 1 Лко
Искомый параметр определится из выражения
д   /дЕ \	. /dG \	. /dQ \
\^/7V=l \d2vjjy_i	=
(П-97)
(П-97а)
(П-98)
(П-99)
(II-100)
86
где
(S') =4f5(S)~ -₽»];	t11’101)
/л’=1 z L \dN)N=.\
m ldZ\
f da \	®o?e 2£(x)0 — i — j_ In TtK0
( -L- |	=	’Iko \dN/N=i	zii if)o\
 ( ’
ЧКО
®	= 2 /1 + -%--------=-t4	(11-103)
1птеко \0NJn=i 5 1'2	e„ — E* I
Известно [8], что расход топлива на холостом ходу тем меньше, чем выше расчетное значение температуры газов перед турбиной (0О) и чем меньше степень повышения давления в компрессоре (лКо). Это значит, что в предельном случае при лКо -> 1 и 0О -> оо расчетные соотношения должны отражать условия работы «идеального» двигателя. Произведем соответствующий анализ
Lim £о =0;
Lim Пе = 1; Lim Вхх = 0.
тко^ е0^°° тк<Щ1; ®О
Полученный результат свидетельствует о правильности используемых аналитических связей.
В качестве примера произведем расчет относительного расхода топлива на холостом ходу газотурбинным двигателем Коломенского завода (ГТД-3,5). На основании результатов испытаний [17] имеем: лк0 = = 5,8; 0О = 3,55; т]то = 0,865; т]Ко = 0,825;	« 1,0; 09 = 0,29. Со-
ответственно получаем: х0 = 0,503; Е (х)0 = 1,29; Е (—х)0 = 0,78; Ео = 2,31
(dZ\ 2 Л , 0,29	3,55-0,29 \ п <2к.
WLv=i— 5	2	3,55 — 2,312/ —	°’
= _L (5-0,125 —0,29) = 0,168;	=0,467;
Пе = 0,168 + 0,467 =0,635; Вхх = 1 -0,635 = 0,365.
Полученная величина Вхх достаточно хорошо согласуется с опытными данными (см. рис. 48).
В табл. 1 приведены результаты расчетного определения величины Вхх при различных термодинамических параметрах цикла (0О, лКо) и к. п. д. турбомашин.
Эти данные прежде всего подтверждают отмеченную выше тенденцию к снижению величины Вхх с ростом 0О и с уменьшением лко.
87
Таблица 1
Относительный расход топлива		е„ = з,5		0о = 4,О	
		яко—4	ЯКО —6	яко=6	яко=1°
B-SLSL	при т]т = т]к— 0,85	0,284	0,360	0,290	0,391
Вхх	при т)т = г|к = 0,9	0,212	0,272	0,223	0,310
Обращает на себя внимание сильное влияние на экономичность газотурбинного двигателя в режимах частичных нагрузок и холостого хода относительных к. п. д. турбины и компрессора.
Основываясь на изложенном выше методе, оценим влияние на экономичность газотурбинного двигателя в широком диапазоне нагрузок теплотехнических мероприятий: регенерации, охлаждения воздуха между ступенями сжатия и вторичного подвода тепла.
При рассмотрении регенеративного цикла следует учесть тенденцию повышения степени регенерации при уменьшении нагрузки двигателя. Используя уравнение (1-70), можно записать
<р 1 —	_____ К 1
1 — <Р  <Ро ~ Ко G '
Если пренебречь термическим сопротивлением стенки теплообменника и считать одинаковым характер теплоотдачи со стороны газов и воздуха, то можно приближенно положить
К _ Re"
Ко ~ Reg ~
Оп.
Соответственно получим
То + (! — ?») О1"”
и
сро) 1^=}
(П-104>
<11-105)
Регенерация в явном виде влияет только на расход тепла и топлива
Qbp = Q1 — ^Осрт (Tv —Tv) = Qi (1 — ср^р), где
- _ Tv-Tv
То — Tv ’
Далее можно записать
В==В
1 — ygp
1 — УсДро
88
Отсюда найдем искомый определяющий параметр
Пе¥ = Пе+Aire(p)	(П-106)
где /<ЭО\	—	/ dqp\
АП	(П-10ба)
1- ?0<7рО
Используя выведенные ранее соотношения, получим
~ _ j _ 9о Ь — Ее 0 — AQ] £ (— х)0 отт)т 61п дко .
Р	(П-107)
чко
л    1	*)» So	к о	/гт т пот
Чро~ 1	т-------- (11-106)
0О —£(х)0 — 1п Яко — 1 Чко
и после дифференцирования и преобразований
feL =(1- ¥ро)Г(Зв — Пе+ (—L ]•	(П-109)
\dN/N = i	L	\<w/w=ij
Соответственно приходим к расчетному выражению относительного изменения параметра
дп-=^Кв)(1~Ч®кл+

(П-110)
Анализ уравнения (11-110) прежде всего показывает, что положительная величина АПе(р формируется не только за счет увеличения степени регенерации, но и за счет самого по себе наличия регенеративного теплообмена. Интересно, что интенсивное уменьшение расхода воздуха увеличивает первый член выражения в скобках, но зато уменьшает второй.
Для того чтобы обеспечить АПО<Р > 0, необходимо выполнить
условие
Щ^>₽е +
/дО \
W;v=r
Для современных параметров газотурбинных двигателей это неравенство соблюдается. Следует иметь в виду, что параметр Пе в рассматриваемом случае должен определяться с учетом действительного сопротивления регенератора.
На рис. 50 приведены зависимости характеристики холостого хода от расчетной степени регенерации ф0 при различных термодина-89
Рис. 50. Зависимость характеристики холостого хода В от степени регенерации фо: а—00=3,5; б—0о=4,О; 1 — Цк—цт” = 0,85; 2'—Цк = 'Пт = 0,9
мических параметрах цикла и к. п. д. турбомашин (лко = 6). Сплошные линии относятся к регенераторам с реальным уровнем гидравлических сопротивлений (1-71), штриховые—к «идеальным» регенераторам без гидравлических сопротивлений (£ = 1). Из этих данных видно, что регенерация в целом положительно влияет на стабилизацию экономических характеристик двигателя и только очень высокие гидродинамические потери в регенераторе могут существенно уменьшить и даже изменить характер этого влияния. Последнее особенно заметно при низком уровне расчетных температур цикла (0О). Неизменно значительную положительную роль играет повышение относительных к. п. д. турбомашин. Следует отметить также косвенное влияние регенерации на уменьшение величины Вхх за счет снижения оптимального значения соотношений давлений сжатия лко.
Рассмотрим характеристики переменного режима цикла с двухступенчатым сжатием и промежуточным охлаждением воздуха. Принимаем для простоты равномерную разбивку работ по компрессорам (л t = л 2 = и равенство относительных к. п. д. турбомашин.
Выражение относительной текущей мощности двигателя можно представить в следующем виде:
1П теко
где
Е(-х)
Е ( х)0
0.11-
1 “Г i р.0 fl _ Fxx
2£( х)а Т)ко Т]то
(П-111)
(П-112)
В интервале 0,5 <1 р <1 1 температурный комплекс, входящий в числитель выражения (П-111), можно с достаточной точностью аппроксимировать следующим уравнением (р = idem):
1+ту
1+^о
= 1-%(1’-П
90
где
^ = «(^,^0)= -?!С04^1 •	(li-из)
Используя эти выражения и произведя необходимые преобразования, получим
0Z\	__2_
dNjN=i 5
&____Мо —£ох «р.
2 е»-£охх
(П-114)
Относительный расход
топлива двигателем:

или
5 = Л
Чкс
В = Я-
Чкс
1П 7СК — 1
о2Чко 1пт:к0~ 1
m
о 2чко 1П7Ск°-1
0» — Т улЕ
®о ' Т^0Е
m
2i}ko
l0 In лко— 1
(П-115)
Параметр Пец, как и ранее, определяется суммой двух слагаемых
1 Г / dZ \	1	{ да,, \
II	5 -=_ — р0 +	_ ,,
11	2 L \dN/N=l	raJ	1 dN !N=r
(П-116)
где
/ Эд* \
\ dN Jn=i
(П-117)
Результаты расчетов по приведенным уравнениям сведены в таблицу (табл. 2) (т1то = т1ко = 0,85; 0О = 4). Помимо термодинамических параметров здесь в качестве независимых переменных выбраны различные значения характеристики гидродинамических сопротивлений.
Таблица 2
Относительный расход топлива	ц = 0	Ц = 0,75		ц = 0	ц = 0,75	
		5.> = 0,95	60 = 0,9		8о = 0,95	S. = 0,9
Зхх	0,290*	0,192*	0,218*	0,391**	0,290**	0,337**
’ ПР« яко = 6;
** при лко =10.
91
Нетрудно видеть, что промежуточное охлаждение воздуха между ступенями сжатия довольно заметно снижает расход топлива на холостом ходу и тем самым стабилизирует экономичность двигателя на частичных нагрузках. Можно отметить сравнительно слабое влияние гидравлического сопротивления холодильника.
Вторичный подогрев воздуха в процессе расширения, как и ранее, будем рассматривать в условиях одинаковых температур газа после камер сгорания высокого и низкого давления. Более того, в качестве упрощающей предпосылки считаем, что это равенство сохраняется на всех частичных режимах вплоть до холостого хода двигателя.
Величина относительной мощности в рассматриваемых условиях определяется из выражения (лк1 — лк2 = 'Клк! Ли — Лтг — Лт)-
Обозначим
1
ЛкоЛтО?»
(П-118)
Имея в виду, что
после преобразований получим
_ .2 /1 । Ре Р.Рв \
\<Wjv=i 5 \	2
Для простоты последующих расчетных выражений функцию
£ = £'(-	Wo!п "ко-
(II-119)
введем
(П-120)
Тогда относительная величина удельного расхода тепла в камерах сгорания составит
«о [ 1 - Ро (1 - М)] (1+ F) - ггЁ (х)0 In -1
дк =-----------------------------------3!£»--------
'к	т
0. (1 + F) — Е (*)<> — In — 1
TJko
и далее
/д- X 6оРе (1 +F)~ 2£(х)0—	1п«ко
I \	___________________Лко \ W / дГ_,
0о(1 + F)~E(x)t^-\nnK0- 1
(П-121)
(П-122)
92
Искомый параметр Пек определится из выражения
Для количественной оценки вопроса рассмотрим численные примеры определения Вхх при двукратном подводе тепла (0О = 4; лко = = 10; т]т0 = т]к0 = 0,85). Сопротивление вторичной камеры возьмем в двух существенно различных вариантах: £0 = 1 и £0 = 0,9. В результате расчетов получим (напомним, что при однократном подводе-тепла в этих условиях Вхх = 0,391):
при $о=1,О 2?хх = 0,321;
при $о = О>9 Дхх = 0,401.
Это значит, что эффективность вторичной камеры с точки зрения переменного режима двигателя существенно зависит от ее гидравлического сопротивления, т. е. от геометрических размеров. Только при очень развитых проходных сечениях камеры можно ожидать положительное влияние ее на снижение расхода топлива на холостом ходу.
В двухвальных двигателях, если турбокомпрессор работает на каких-либо постоянных оборотах, то лишь при одном значении частоты вращения тяговой турбины достигается холостой ход (А4ТТ = 0; Л\т = 0), при всех же иных частотах на валу тяговой турбины имеет место вполне определенная положительная или отрицательная мощность. В том случае, когда тяговая турбина с переходом двигателя на минимальную адиабатическую мощность газового потока может быть отключена от движущих колес и выведена соответствующей системой регулирования на частоту нулевой экономичности (цтт = 0), локомотивный двухвальный двигатель может иметь стабильный (как и у одновального двигателя) режим холостого хода при следовании локомотива с поездом по участкам пути любого профиля. Если же тяговая турбина при всех режимах работы двигателя в пути следования с поездом жестко связана с колесами, то нулевые режимы вращающего момента и мощности имеют локальные значения.
Итак, равновесное состояние работы турбокомпрессора в любой точке поля характеристик возможно лишь при определенном значении пропускной способности тяговой турбины р; по мере удаления от линии помпажа при постоянной частоте вращения равновесие достигается при больших величинах р. Это значит, что каждому значению частоты вращения турбокомпрессора соответствует на линии помпажа предельная минимальная величина относительного коэффициента пропускной способности тяговой турбины, что почти однозначно для данной конструкции турбины связано с ее частотой, т. е. со скоростью движения локомотива (при жесткой передаче).
Предельные возможности по выбору частот холостого хода турбокомпрессора двухвального двигателя газотурбовоза с жесткой передачей определяются характеристиками установившегося режима его
93
Рис. 51. Минимальное критическое значение относительного коэффициента про пускной способности тяговой турбины и относительного расхода топлива:
tz — Л0=6; б — Ло=8
работы в области, непосредственно прилегающей к границе устойчивой работы его осевого компрессора. Если это условие нарушено, то при некоторых скоростях локомотива возможно попадание турбокомпрессора двигателя в помпаж.
Рассмотрим, как влияют основные параметры двухвального двигателя на указанные предельные характеристики его холостого хода.
Минимальное, критическое значение относительного коэффициента пропускной способности тяговой турбины определяется на основе совместного решения на линии помпажа (для заданных частот вращения) уравнений — баланса мощностей турбокомпрессора, расхода газа через компрессорную и тяговую турбины
где
(II-124)
= 7ГЛ •
КР max’
якр, тк определяется из выражения
(1 -<р2,Тк)(1 - <р?тк) = «>- 1	fe)2. (П-125)
МкР-тк Утк Ч^кр '
Для критической точки могут быть найдены: относительная величина максимальной температуры цикла
— ~	\2	1	—2
якрР-тк	)	1 -лкртк
Г,	/	1	„“2
/	1	ятко
(П-126)
94
относительная величина расхода топлива
о _Скр 0кр-1-«р-1)	_
°кр -	*	i- J
(11-127)
относительная адиабатическая мощность газового потока за компрессорной турбиной
Л^кр = Окр9крХ0 [1 - (1 - <р™ ) 7)тк] [1 - (2g)™ ] .	(II-128)
На рис. 51 и 52 приведены результаты расчетов по уравнениям (П-124) — (П-128) для лк0 = 6,0 (а) и 8,0 (б); 0О = 3,0; 4,0; 5,0 (цк0 = = 0,85; т]кт0 = т]кт = 0,85); в основу положены расчетные характеристики поля осевых компрессоров (см. §2). Из анализа графических данных вытекают следующие основные положения:
повышение напора компрессора (лк0) при заданном минимальном значении коэффициента р,кр увеличивает возможные предельные частоты холостого хода двигателя. Отсюда непосредственно вытекает возможность существенного улучшения характеристик холостого хода в многовальных двигателях с многокаскадными низконапорными компрессорами;	_
при заданных значениях параметров лк0 и р,кр повышение расчетной максимальной температуры цикла (0О) благоприятно влияет на снижение оборотов холостого хода;
положительное влияние повышения расчетных термодинамических параметров цикла (лк0 и 0О) на относительный расход топлива в критических точках холостого хода ощутимо лишь при высоких относительных частотах вращения турбокомпрессора (п);
Рис. 52. Относительные величины адиабатной мощности газового максимальной температуры цикла в критической точке
потока и
95
повышение расчетного соотношения давлений сжатия (лк0) и температуры цикла (0О) при одинаковых относительных частотах холостого хода (п) уменьшает величину относительной адиабатической мощности газового потока за компрессорной турбиной и, следовательно, вращающего момента на валу тяговой турбины;
повышение минимальных значений коэффициента пропускной способности тяговой турбины (цКр), которое может быть достигнуто путем применения поворотных сопловых лопаток или байпасирования воздуха, благоприятно сказывается на характеристиках холостого хода двухвального двигателя, особенно при высоких расчетных значениях параметра 0О;
снижение частоты вращения холостого хода турбокомпрессора в наибольшей мере эффективно по уменьшению расхода топлива до значений относительных частот вращения п ~ 0,55 4- 0,6.
В трехвальных двигателях на регулирование переменного режима, как это уже отмечалось выше, решающее влияние оказывает то обс-стоятельство, что турбокомпрессоры высокого и низкого давления (см. рис. 27) кинематически не связаны между собой и частоты их вращения при долевых нагрузках устанавливаются почти независимо от частоты вращения силовой тяговой турбины [18, 19].
В ступенях турбины высокого давления, несмотря на изменение расхода газа, имеет место сравнительно незначительное уменьшение соотношения граничных давлений расширения. Несколько иная картина наблюдается в турбокомпрессоре низкого давления, где тепловой перепад в турбине снижается на частичных нагрузках наболее существенно. Для обеспечения баланса мощностей турбокомпрессоров необходимо перераспределение тепловых напоров между каскадами высокого и низкого давления, что достигается относительным смещением
Рис 53. Изменение по мощности относительных величин температуры газов и расхода топлива трехвального двигателя
Рис. 54. Экономичность двигателей на переменных режимах (цифры на кривых соответствуют номерам в табл. 3)
96
Рнс. 55. Схема трехвального ГТД сложного цикла с тяговой турбиной среднего давления:
1 —КНД; 2—холодильник; 3 —КВД; 4— регенератор; 5 — КСВД; 6 — ТВД; 7 — тяговая турбина среднего давления; 8 — КСНД; 9 — ТНД
Наблюдается более интен-
частот их вращения. Это обстоятельство, как правило, благоприятно сказывается на положении рабочей линии в поле характеристик компрессора низкого давления. Основные закономерности изменения определяющих параметров трехвальных двигателей на частичных нагрузках несколько отличны от аналогичных для одновальных и двухвальных машин.
На рис. 53 показан характер зависимости относительной абсолютной температуры газов перед турбиной высокого давления _(0) и относительного расхода топлива (В) от величины долевой мощности N для трехвального двигателя простой термодинамической схемы (без теплотехнических мероприятий) с тяговой турбиной низкого давления (см. рис. 27).
ащает на себя внимание нелинейность рассматриваемых функций, особенно температурного параметра 0.
сивное сравнительно с одновальными машинами снижение расхода топлива в области малых нагрузок. Вместе с тем оказывается, что это не приводит к существенной стабилизации экономичности двигателя на переменных режимах (рис. 54 кривая 4).
Практически характер зависимости т] = т] (N) у этого двигателя мало чем отличается от показателей простейших одновальных и двухвальных машин (кривые 1 и 3).
Проблема экономичного переменного режима наиболее успешно решается в газотурбинных двигателях трехвальных схем с теплотехническими мероприятиями — регенерацией, промохлаждением и вторичным подводом тепла при выполнении тяговой турбины среднего давления (рис. 55).
Это подтверждается опытом работы двигателя американской фирмы «Форд» (см. рис. рис. 54 кривая 5) и проектными разработками Коломенского тепловозостроительного завода (ГТ6-1, см. рис. 54, кривая 7).
В этих условиях имеет место комплексное положительное влияние различных факторов: перераспределение теплоперепадов между каскадами, пониженный напор компрессоров, регенеративный теплообмен, охлаждение воздуха и т. д. В результате экономичность двигателя в значительном диапазоне нагрузок оказывается даже выше, чем на номинальном режиме. Это чрезвычайно важно для локомотивных силовых установок.
В качестве расчетных с достаточно высокой точностью могут быть использованы следующие выражения коэффициента полезного дейст-
4 Зак. 2081	97
Таблица 3
№ кривых на рис. 54	Тип двигателя	Чсо	.Вхх	%
1	Одновальный ГТД-3,5	0,185	0,35	1,0
2	Двухвальный LM-300	0,21	0,16	1,0
3	Двухвальный «Турбомека» III F-1	0,215	0,38	1,0
4	Трехвальный ДО-12	0,28	0,15	1,25
5	Трехвальный «Форд»	0,34	0,10	0,76
6	Трехвальный «Снекма»	0,31	0,2	1,0
7	Трехвальный ГТ6-1	0,345	0,12	0,82
вия и расхода топлива газотурбинными двигателями во всей рабочей зоне мощностей:
В = Во [1 - (1 - В J(1 - TV)'];	(П-129)
_ . __________N_________
lc~ Gco 1 - (1 - Вхх) (1 - ЛОХ 
(П-130)
Численные значения величин цс0, Вхх и х для ряда транспортных двигателей приведены в табл. 3.
§ 5. Приемистость газотурбинного двигателя
Важнейшей характеристикой переходных процессов работы локомотивного газотурбинного двигателя является его внутренняя приемистость, т. е. способность к быстрому приему нагрузки. Приемистость обычно оценивается величиной времени выхода турбокомпрессорных агрегатов на заданный режим мощности.
Исследуем факторы и параметры, определяющие приемистость простейшей двухвальной газотрубинной установки с независимой тяговой турбиной [20]. Как и обычно, принимаем, что режимы работы двигателя являются квазистатическими (характеристики не зависят от скорости изменения частоты вращения вала), система регулирования безынерционна и в переходных процессах параметры устанавливаются мгновенно.
Используем общее дифференциальное уравнение вращения
zg- = MrK-MK,	(П-131)
где / — момент инерции ротора турбокомпрессора;
о) — угловая частота вращения ротора;
т — время переходного процесса;
Л1ТК — вращающий момент, развиваемый компрессорной турбиной; Л4К — вращающий момент, расходуемый на вращение компрессора.
98
Для решения уравнения (П-131) в общем виде воспользуемся методом малых отклонений
/^(Да>)=ДЛ4тк-ДЛ1К.	(П-131а)
Вращающий момент, развиваемый компрессорной турбиной (изменением теплоемкости, к. п. д. турбины и гидравлическими потерями пренебрегаем), определяется из выражения
сртТ3<Д - <")•	(П-132)
Рассмотрим малые изменения параметров
ДЖ1К = Дю + ^-КДГ3 + Дгстк + ^-к ДО. (П-133) гк <)ы	' ОТ, а олтк 1К 1 dG	'	'
Частные производные являются коэффициентами влияния при изменении независимых переменных и определены в начальный момент отрезка времени (индекс «н»)
rz-	/дЛ4тк \	СртбнЦгкц/’ан z.	—т\ Л/ткн zii 1
--------------(1-*7кн)=- — .	(П-134)
Аналогично получаем:			
Л'т'зТ —	/с>Л1тк\		 Л1ткн .	(П-135)
	\ дТ, А	Лн ’	
TS-		 (дМ'гк''	) ~ m	AfTKH	(П-136)
	н ^ткн	Т’ТК11	1	
Кс,т =	( д-М-гк^ \ dG )		 Муки, н	<?н	(П-137)
Вращающий момент, расходуемый на вращение компрессора,
.	GCpmTis m	ч	(П-138)
Соответственно будем иметь (7\ = idem)	
ДЛ4К =	Дш +	Дкк +	ДО. к	д<£>	олк	u(j	(П-139)
Как и ранее, определим коэффициенты влияния	
__ Л4КН /1 1	. к— V Л” Он	^кн ‘	(П-140)
_ (дМк\ _ м «^н-1	Л4КН . дъ . A”k-U"kA КН<„-1 Ан	(П-141)
1^-		 __ ^кн	(11-142)
4’
99
Преобразуем исходное уравнение (П-131а) к виду
I	(Дш) = <кт, Т - Ка, к) Д® + /ГтзгДТ’з -
- к - 7G, гРд.) + (Ка, т - К а, к) ДО, где
__ Д^тк Длк ’
Перейдем к относительным величинам: <р =	; ДО = \ТйП\.
d<f____Ки>, т — Кш, к ^г3гЛ .г_______
dt	/ Т ~г /Ш(|
- 7Г (7<- к ~ Д^к +	(7С0, т - КG, к) Дё. (П-143)
I ш0	I wo
Для установления взаимосвязи между изменениями параметров используем вспомогательные уравнения.
1. Уравнение поля характеристик осевого компрессора In = —= —)
=^к (о, «); Д*к = ДО + р bn.	(II-144)
Частные производные определяем из уравнения (П-60) как функции состояния в начальный момент времени
__ / I .___ о_
а, к- (о?Г /-----d кн
1 —(7 Д' мпнп
п __гМ
. иИ Umln
(П-145)
н
ККн
max
дкм
№
шах
дт№ шах
дп
Х	+ тЙгяВг[4”" - 9"’3(3«„ - 2)]},(П-146)
где m— I
d^max   m ^тах^н^кр (чк” —1) _	1474
дпн ~ т— 1'	т-1	’	(1-14/)
l + ^KPn*(^ -О
дпи
{J mln
— ( %н	, -(л) д*н
—	\	' П ^тах —
«н т \ nWx опн	дпн
(П-148)
100
"з" 'з^_ — sh3«l [1 + 12 (л„ — 1) дЗ с th л*]
1	Уп2н_____________________________
%н л77	3
-4- ЗЛн^ко (1 Ч~ 3 1ппн).	(П-149)
2.	Уравнение теплового баланса камеры сгорания. Пренебрегаем изменением теплоемкости газа, массой сгоревшего топлива, а также влиянием объема камеры сгорания и входного патрубка турбины
4kc5Qhp = Gcpm (Г3 - 7Y).	(П-150)
Имея в виду, что
получаем
cpmT 1[	J
Отсюда находим относительную температуру газа
в=^вд^.+1+(„?_1) 1	(И.161)
и bpm1 1	чк
Рассмотрим малые изменения параметров
М —	— Л2ДС + Д3Дкк,	(П-152)
где
£ = Л1 = 0Н- 1 - (^н- 1)Д-;	(П-152а)
Он	ЧКН
Д2=4ь; Д3=^-«ко^й-1.	(П-1526)
Он	’Ikh
3.	Уравнение расхода газа через компрессорную турбину. Для простоты в качестве расчетного используем уравнение Стодолы (П-1); изменением пропускной способности компрессорной турбины пренебрегаем.
Малые изменения параметров
=	к2Д0,	(П-153)
где
=	+	k2 = gn	(II-153a)
ККН \	ЯТКН '- * ^ткн /
101
4.	Уравнение равенства расходов газа через компрессорную и тяговую турбины. В данном случае необходимо учесть относительный коэффициент расхода тяговой турбины р:
Отсюда
где
Малые изменения параметров AgAi?TK AjZxp.	,
где
(П-154)
(П-154а)
(П-155)
(П-155а)
Из уравнения (П-155) находим
(11-156)
Если Др = О, то рДя = Л2/Л3.
Используем приведенные выше выражения для преобразования основного уравнения (11-143):
=	+	(П-157)
где
/1 “-------/-------1---7^~ [^8^п,кшн — Иг — Л37о, к) ФЦ —
- к - KG, tV^(Zg, кФ, + ^(КЙН) А (Ка> т - Ка, к);
(11-157а)
102
Ml + ф2 (Л2 - Лз^0, к)] - {Ка, т - К а, к) + Н	J WH
+ S « - К~. гРд.) Zg. к®*	(П-1576)
(X, — Х2Л3) Z- и>н ф, —________________™_______•	пт.
1	1 - Х2Л2 - ZG, к (X, - х2 л,) ’	111
0„ = ---------------------- (II-
2	1-X2H2-ZO.K(X1-X2H,)-	1"
Рассмотрим решение дифференциального уравнения (II-157) в условиях различных законов подачи топлива.
1. Подача топлива осуществляется вручную по произвольному степенному закону вида
b = aBt\	(П-158)
где ав и а — характеристики интенсивности подачи топлива;
+	(П-159)
Исследуем решение этого уравнения для целочисленных положительных значений а = 0; 1; 2; 3; ...
a == 0	<p = Ce/-T — К^,ав.
Начальное + Фн>	условие т = 0; ф = фн; следовательно, С = Кцав + ? = ^.(е/л_1) + (рне/.х J 1
или	1	9 + ~Г~ Кр.ав т = J- In		.	(П-160) 9н +	Кр.ав
a Д> 0	<р = Се/>т + Л’р.«8е71Д тае—(П-161)
Для решения интеграла в правой части полученного уравнения используем метод последовательного интегрирования. В результате имеем
П	—/4-1
^xnQaXdx = gg- [S (-1);+1	+ D, - (- 1 )"+1] • (П-162)
103
Полученное выражение может быть обобщено на ряд экспоненциальных функций

х [s<- ly*' ff+яг - <- н”']+с-
где
f (ea-v) — eflX; shax; ch ax,...
Соответственно получаем решение основного дифференциального
уравнения
/?+ L — г + 0!
или с учетом начального условия т = 0; ф = <рн
?— у, (еЛт 0	+ ?не/1Т	(^{1 • + ])1 •
(II-163)
2. Регулятор устанавливает связь подачи топлива с частотой вращения.
В общем случае
Ь = СВГ.	(П-164)
Таким образом
g- = /fp + ^W.
(II-165)
т. е. получили дифференциальное уравнение Д. Бернулли. Решение его имеет вид
(П-166)
или с учетом начального условия т — 0; ф = фн
е— (V— 1)/,т
У. / Л] '
(П-167)
Для установления общих закономерностей и определения влияния различных параметров на характеристики приемистости рассмотрим предельную программу, соответствующую минимально возможному в пределах заданных термодинамических параметров времени выхода на режим.
104
Очевидно, что для определенных установленных характеристик двигателя минимальное время разгона турбокомпрессора с некоторого заданного режима холостого хода (/гхх) на режим мощности будет соответствовать мгновенному повышению температуры и давления воздуха при постоянной частоте вращения в область, непосредственно прилегающую к линии помпажа, движению вдоль этой области до изотермы максимальной (в принципе, ввиду кратковременности процесса возможно даже несколько более высокой) температуры цикла, дальнейшему разгону
1,0 с
Рис. 56. Программа минимального времени разгона турбокомпрессора
по этой изотерме и, наконец,
мгновенному сбросу температуры при рабочих частотах вращения (пр) до равновесного состояния (рис. ,56).
Наличие определенной геометрически очерченной в поле характе-
ристик компрессора программы разгона позволяет по-иному в методическом отношении подойти к решению задачи.
Если избыточный вращающий момент не зависит от времени (разгон с регулятором, например, по определенной выше программе), то в уравнении (П-131) можно разделить переменные интегрирования
Л(тк---Мк
(II-168)
Рассмотрим выражение разности моментов
ЛЛ ЛЛ GcpmT\ (л _-m\„ GcpmTi (_т	1
/Итк /Ик—	-	(1 It тк)^1тк щ (Кк 1)
Ggcpm1\ Г^тк _т\—л G ( т —	“	“ U ~ Ктк JG0 _	1) ,
“о L “	<oi]K	J
т. е.
Gac„mT, — м.!К - МТ = дм, г т
где
дуй = -2-Гт]гке (1 — щкт) _	—1)1.
со L	Лк	J
Следовательно, ,2	“Р ~
 -'“о	С Лы
(П-169)
(Н-170)
105
Вводим безразмерный комплекс
ъОлСртТ 1
/ю0
(П-171)
Это значит, что целесообразно проводить исследования не непосредственно времени разгона, а безразмерного параметра Пх.
Весь путь разгона турбокомпрессора в геометрическом поле характеристик разобьем на отдельные участки, в каждом из которых с высокой степенью точности можно предполагать линейную связь АЛ4 и ®. Тогда для произвольного z-ro участка получим
“z+i
Щ,г = $
°>Z
4/(0
_	_	ДЛ4г+1—
ДЛ4/ + (<о — ч>1) —=-----=—
“z+1
“>z-n — <°z	।	.
ДМг+1 — ДЛ?; ДЛ4г ’ п
Z=1
(П-172)
(П-173)
Совместный анализ уравнений (П-154) и (П-169) показывает, что при заданных величинах 9 и лк() относительное изменение разности вращающих моментов АЛ4 определяется значениями со и р. Следовательно, если рассматривать величину р в качестве независимой, заданной внешними условиями, то параметр Пт может быть выражен как функция трех независимых переменных — соотношения граничных давлений сжатия на номинальном режиме лк0, соотношения расчетных граничных температур цикла 90 11 относительной частоты вращения исходного равновесного режима сохх.
На рис. 57 приведены кривые изменения в функции независимых переменных параметра Пт — f (лк0, 0О, со, р). Из анализа этих данных прежде всего следует, что параметр Пх и, следовательно, время разгона турбокомпрессора весьма существенно зависят от характеристик номинального режима двигателя. Различная продолжительность кривых связана с тем, что для каждого значения лк0 существует предельное минимальное значение (с^пнц, при котором возможен установившийся режим работы турбокомпрессора. В непосредственной близости к этим режимам АЛ4 стремится к нулю и, следовательно, резко повышается необходимое время разгона.
Из данных рис. 57 вытекает также важный вывод о том, что повышение пропускной способности тяговой турбины весьма благоприятно влияет на приемистость двигателя. Как следует из рис. 58, особенно эффективно повышение коэффициента р до значений р = 1,3 4- 1,4. 106
Рис. 57. Изменение параметра Пт в функции основных независимых переменных лК01 0О, со, ц:
й —7Ско = 6; б — Лко = 8; в — Лко=10; 1 — 0о = 2,6; 2 — 0о=3,1;
3 — 00 = 3,47; 4 — 00 = 3,82;	5 — 00 = 4,06
Имея в виду достижимые в практике значения частоты вращения холостого хода, данные рис. 57 по связи параметра Пт с независимыми переменными характеристиками рабочего процесса двигателя можно достаточно точно аппроксимировать линейной зависимостью
1000 + 4л20	Шр — <о
_	з
0	1+6К(й-1)2
(П-174)
107
Рис. 58. Зависимость параметра Пт от пропускной способности тяговой турбины (ц):
—----Лко = 4;---Лко —6; — . —Яко = 8
Учитывая уравнение (П-171), а также, что со = лп/30, получим
пр — п
Ъшп = Мо--------§-------,
1 + 6Г(р- О2 (П-175) где Мо — модуль газотурбинного двигателя;
А
Мо = —^[1 + Л$у1;
10Gor,6® L \ lb? J
(П-176)
пр — относительные обороты рабочего режима турбокомпрессора
- _ «р по
п.
Модуль двигателя Мо представляет собой условное время раскрутки турбокомпрессора от п = 0 до п = 1 при р. = 1,0.
Следует отметить, что понятие модуля очень близко по смыслу к так называемым коэффициенту динамичности или времени ротора [18], используемым в теории авиационных двигателей.
Если расчетные параметры л„0 и 90 связаны оптимальной зависимостью по максимуму к. п. д. двигателя, то выражение для Мо принимает вид
М°опт= G07>KO (w) •	(П-177)
Для одновального газотурбинного двигателя может быть принято |л = 1,0 и, следовательно,
Ъп1п = Мо(йр- п).	(П-178)
Отсюда непосредственно следует, что двигатели с независимой тяговой турбиной при равных модулях обладают лучшей приемистостью, нежели одновальные.
В реальных условиях разгон двигателя, как правило, осуществляется на некотором удалении от линии помпажа, т. е. проходит при меньших сравнительно с теоретическими значениях избыточных вращающих моментов, что приводит к увеличению времени приемистости. В этом же направлении оказывает влияние конечный объем системы — патрубков, камеры сгорания, проточной части турбины и компрессора, а при наличии регенератора или холодильника и их объемы. Вместе с тем в ряде случаев [18] для улучшения приемистости значительную долю времени разгона компрессор заставляют работать в неустойчивой зоне, для чего держат открытыми противопомпажные клапаны; 108
в двигателях, допускающих форсированный режим, максимальная температура разгона может несколько превышать равновесную температуру расчетного режима.
Учет всех указанных факторов аналитически весьма сложен, поэтому его целесообразно выполнить на основе опытных данных. Действительное время разгона турбокомпрессора следует определять из выражения
ТДВ = СхМо-----(П-179)
1	+ б/(й- 1)2
где Ст — опытный коэффициент.
В табл. 4 приведены опытные данные, полученные как средние для многих измерений, по значениям коэффициента Ст для трех авиационных двигателей.
Как видно, в рассматриваемых примерах коэффициент Ст мало отличается от единицы и, что важно, оказался достаточно стабильным для двигателей с существенно различными моментами инерции роторов.
Анализ уравнений (П-175) и (П-176) позволяет высказать следующие соображения по путям улучшения приемистости газотурбинных двигателей.
1.	Высокая приемистость может быть достигнута:
а)	уменьшением приведенного момента инерции турбокомпрессора и частоты вращения расчетного режима;
б)	повышением расчетного соотношения граничных температур цикла (60), т. е. температуры газов перед компрессорной турбиной;
в)	использованием тяговых газовых турбин, существенно увеличивающих свою пропускную способность на нерасчетных частотах.
2.	Компрессорная турбина должна проектироваться таким образом, чтобы при всех режимах работы двигателя в ней не возникали критические режимы течения газа. В противном случае запирание компрессорной турбины приведет к недоиспользованию в процессе разгона двигателя повышенной пропускной способности тяговой турбины.
3.	При наличии в конструкции двигателя байпасных клапанов между компрессорной и тяговой турбинами или соплового регулирования
Таблица 4
I, кгм • с2	о», кг/с	По, об/мнн	лко	9о	«XX	тдв, с	М.О, с	
0,224	12,0	15 250	5,5	3,82	0,525	15	30,1	1,04
0,25	15,85	15 500	5,8	3,51	0,73	10	35	1,055
0,985	22,0	12 000	6,3	3,93	0,60	18	42,5	1,06
109
тяговой турбины эти мероприятия должны быть максимально использованы в процессе разгона двигателя.
Переходные процессы в трехвальных двигателях, как уже отмечалось, характеризуются большим числом степеней свободы и соответственно более сложной взаимосвязью параметров, нежели одновальные и двухвальные. Исходным в этом отношении является уже то обстоятельство, что валы турбокомпрессоров на установившихся режимах имеют различную частоту вращения, т. е. происходит так называемое «скольжение» валов. Любое конечное изменение внешних характеристик двигателя связано с перераспределением теплоперепадов между компрессорами и, следовательно, с изменением величины «скольжения». Это значит, что и в период набора или сброса нагрузки рассматриваемый фактор претерпевает количественные изменения.
Существенно различными являются процессы выхода на рабочий режим трехвальных двигателей с тяговыми турбинами низкого и среднего давления. В первом случае свободная турбина всего лишь является замыкающим участком гидравлического сопротивления газового тракта системы и ее влияние на приемистость аналогично тому, какое имеет место в рассмотренных выше двухвальных двигателях. Рабочий процесс тяговой турбины среднего давления определяет уровень температуры газа перед турбиной низкого давления и тем самым его приемистость. Поэтому динамические характеристики двигателя зависят от того, происходит или не происходит в течение переходного процесса отбор полезной мощности внешним потребителем.
Приемистость многовального двигателя определяется временем выхода на заданный режим мощности наиболее инерционного из турбокомпрессоров. Обычно таким является турбоблок низкого давления, имеющий наибольший момент инерции и самую низкую частоту вращения холостого хода. Для двигателей с тяговой турбиной низкого давления время выхода на режим турбогруппы вала низконапорного компрессора приближенно можно оценивать по уравнению (П-175), используя, естественно, при этом модуль по параметрам рабочего тела между турбокомпрессорами. Погрешность в этом случае будет определяться лишь различием в соотношении давлений по компрессору и связанной с ним турбиной. Более точная постановка задачи требует совместного решения уравнений динамики и материального баланса по всем трем валам двигателя. Рассмотрим этот путь, используя в качестве одной из основных предпосылок упрощения решения относительную стабильность соотношения адиабатной и изотермической работ.
Для низконапорного турбокомпрессора (индекс «2») по аналогии с предыдущим можно записать
tGocpmT 1	Р
11	Tj 2 = -л  === \ ———-— •
^2^20	— AAlg
“2 XX
Избыточный вращающий момент представим в виде
х)21пяп— lnirK2]
НО
и соответственно преобразуем уравнение (II-180):
14	__ —
(• __________n2dn2___________
1ПЯК2[Ф(П2) — 1]
2хх чкг
где
Ф(«2) =
Е( — х)2 Е(х)2
111 r т fi lnr.,(2
(П-181)
Пусть динамическая область поля характеристик компрессора описывается уравнением (7\ = idem):
где
-2 _ WKa _ Е(х)2 . Т]К80 . In т;К2 .
®кго	Е (Jflao ^кг In кК20
Q cl -f- bn2,
Ml-^M—U—; a=\-b\
\	Ays/l —П2ХХ
(11-182)
(11-183)
(II-183a)
Ky2 — коэффициент запаса устойчивости компрессора низкого давления [18].
Соответственно преобразуется уравнение для Пт> 2
Л»	—
п „ =_______—=------------------------------ (II-184)
~ £(х)го 1пг.,(20 п2(а + Ьп2)[Ф(п2) — 1] ‘ Л2ХХ
Функцию Ф (п2) представим в виде
Ф(«2) = Л’1тЛ2,	(П-185)
°гхх П2
где In 2 In Лт20 ’
Л-2 — ®2хх
Е { -- х)2 In КТ20
Е (х)20 In г.К20
Е { х)2Хх 1П ~тго
Е (Х)2о 1П ^К2О
^кго' ^тго*
(11-186)
^кго^тг = ®2хх
Таким образом, для интегрирования уравнения (П-184) необходимо установить связь между характеристиками 02, Z2 и относительными частотами вращения п2.
Используем вспомогательные выражения:
уравнение расширения газа в турбине высокого давления (индекс «1»)
02= 0i [1 — nvqTiE(— лс)! lnTCj-ю^!];	(П-187)
111
Рис. 59. Вспомогательная эмпирическая температурная характеристика
01 = 01 (Чг):
1 — опытная кривая; 2 — принятая зависимость
Условие равенства относительных расходов рабочего тела через последовательно расположенные турбины
«• _	а"_
G-^r^Z,	= rcTTZ2 ’	(1И88)
где коэффициент а* определяется путем сопоставления принятой формы уравнения с уравнением Стодолы
а
*_____1
2
2,0;
уравнение связи величин давлений по тракту сжатия и расширения
’ тсГ1тсГ2тстт
или
1ПТСД-! + 1птсК2 = Zj In г.т 10 + Z21птсГ20 + lnirTT. (II-189)
Важнейшим этапом исследования является выбор той или иной программы регулирования температуры газа после камеры сгорания. Поскольку этот шаг в решении задачи является эмпирическим, то для упрощения можно принять функцию 0Х = 0Х (п2) (рис. 59) с начальным забросом температуры, соответствующим запасу устойчивости по компрессору низкого давления:
где
9i(/z2)= 9i„exp
61Н=ШУ2) =
	вгк	 1	117'1хх(1	”71хх)
^гхх
1 — Й2ХХ 61Н
вахх^у2
1 — 11Т1хх(1 — ~Т1хх)
(II-190)
(П-190а)
112
Численное решение уравнения (П-184) с использованием приведенных вспомогательных соотношений дает удовлетворительные результаты. Для получения решения в квадратурах можно женно усреднить функцию Ф (п2). Соответственно получим
х ~	м°2	]п й2 . а +
~~я[ф(п2) — l]m п2хх а 4- Ьпг
где Мо2 — модуль турбокомпрессора низкого давления.
2
Мо2=-------
9150О.7\(^20-1)
прибли-
(11-191)
(II-192)
Аналогично в методическом отношении может быть решена задача оценки приемистости трехвальных газотурбинных двигателей простой схемы с тяговой турбиной среднего давления. При наличии теплотехнических мероприятий аналитическое определение приемистости существенно усложняется.
ГЛАВА
III
ТЯГОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ГАЗОВОЙ ТУРБИНЫ
§ 1. Тяговые свойства и внешние характеристики осевой газовой турбины
Вращающий момент, развиваемый газовым потоком на среднем радиусе (7?) лопаточного венца осевой турбинной ступени, определяется по известной формуле Эйлера (рис. 60):
(ПИ)
Если предположить [21], что при изменении частоты вращения турбины состояние газа при выходе из сопел и рабочего колеса не изменяется, то уравнение (Ш-1) можно преобразовать к виду
A1 = ^(Ciu9-c2u0 + «0-w).	(Ш-1а)
о
Поскольку абсолютная величина момента в расчетном режиме обеспечивается заданной мощностью двигателя, то в тяговом отношении наибольший интерес представляют закономерности изменения относительной величины вращающего момента
УЙ = -^=О (1 + r \ .
Принятые выше предпосылки эквивалентны условию неизменности ппопускной способности ступени. Полагая G = 1, получим
1 - —
М = 1 4- = “° ,	(Ш-2)
где си0 — коэффициент циркуляции на расчетном режиме
-ао = (П1 2а)
«о
Нетрудно видеть, что относительный момент М для изолированной ступени линейно зависит от окружной скорости и, т. е. от частоты вращения турбины, а мощность соответственно подчиняется параболическому закону (рис. 61). Эти факты достаточно хорошо подтверждены многочисленными опытными данными. Видимо, в расчетных выра-114
жениях имеет место взаимно компенсирующее влияние допущений противоположного характера.
Для локомотивных тяговых турбин, работающих во всем диапазоне скоростей, включая и момент трогания с места, важное значение имеет величина относительного момента на венце полностью заторможенного ротора (и = 0):
™*==т=1 + -— (ш-3> 0	сио
и, следовательно,
(Ш-4)
Чем ниже коэффициент циркуляции на расчетном режиме сц0, т. е. работоспособность ступени при заданной окружной скорости, тем выше относительный момент /и* и круче моментная характеристика.
Если для простоты рассмотреть ступени с осевым выходом (с2и » « 0), то получим
"Р» р = о (-к)0„ =
-	с1»	cos а»
ц0 и	и
сц0 = 2 и mt = 1,5;
при р = 0,5 (-£)0nT=cosai:
си0 = 1 И /и* = 2,0.
В действительности значения т* несколько выше.
На рис. 62 приведена моментная характеристика одноступенчатой реактивной тяговой турбины Чехословацкого газотурбовоза для полной и частичной мощностей турбокомпрессора. Как видно, тур
Рис. 60. Треугольники скоростей турбинной ступени
Рис. 61. Мощностная и моментная характеристики ступени
Рис. 62. Моментная характеристика одноступенчатой тяговой турбины газотурбовоза ЧССР
115
бинная ступень дает практически прямолинейную зависимость момента от частоты вращения, причем для различных мощностей турбокомпрессора эти зависимости почти эквидистантны; соотношение вращающих моментов (при полной ^мощности) при трогании с места и на расчетном режиме составляет т* ~ 2,2.
Линейный характер изменения вращающего момента турбины непосредственно связан с параболическим законом изменения к. п. д. на лопаточном венце и, следовательно, с особенностью необратимых потерь в ступени. Действительно, если относительный к. п. д. ступени подчиняется закону квадратичной параболы
7j = 2v — V2,
то при постоянном теплоперепаде
-Г7	11 2ч — чг	п - — п
М =	= —=— = 2 — v; m* = 2.
и	ч
Мощность, развиваемая турбиной при различной частоте вращения, определяется из выражения
N = Мео
или в относительном виде
С учетом формулы (Ш-4) получим уравнение параболы (см. рис. 61)
77 = [1 Д-(7гё*—1)(1 — 7г)]/г.	(Ш-5)
Максимальное значение N достигается при (dN/дп = 0)
И — _____*
" 2(«#-1) *
Если принять /и* = 2, то получим = 1, т. е. только в этом случае максимум мощности турбины совпадает с максимумом к. п. д. (Mjv = По).
Для образования тяговой характеристики локомотива соотношение граничных моментов (силы тяги) на уровне й* = 1,5-4- 2,0 практически во всех случаях оказывается недостаточным. Это значит, что нужно использовать не только левую (по отношению к расчетной точке), но и правую ветвь мощностной и моментной кривых (см. рис. 61).
Вводим в расчеты так называемый коэффициент приспособляемости турбины как отношение граничных моментов
44тах Мк
44шах __	Мч
м» • Мк ~	Мк
(Ш-6)
116
Получение этой величины, очевидно, требует, чтобы по условиям прочности турбина имела запас частоты вращения (пк) сравнительно с частотой вращения газодинамически оптимального режима (п0). Коэффициент такой «сдвижки» определим как
тогда
Очевидно, что существует предельное значение 0 = 0пр, когда используется вся внешняя рабочая характеристика турбины
₽ = РпР при Мк = 0 и /* = оо.
Это соответствует условию
1 — m* (1 — 0пр) = 0, откуда
(Ш-9)
при си0 = 1 и т* = 2 0пр = 0,5.
Заметное улучшение тяговых свойств турбинной ступени может быть достигнуто использованием специальных атакоустойчивых профилей рабочих лопаток (21, 25].
Известно, что при значительных отклонениях от расчетного значения характеристики v, т. е. частоты вращения турбины, возникают большие положительные или отрицательные углы атаки при входе потока в межлопаточный канал рабочего колеса. Это сопровождается значительными необратимыми потерями. Толстая скругленная входная кромка профиля рабочей лопатки значительно смягчает отмеченное явление и стабилизирует к. п. д. на нерасчетных режимах, правда, за счет некоторого снижения его расчетного значения.
Поскольку в настоящее время нет достаточных экспериментальных данных, отражающих работу атакоустойчивых ступеней при высоких числах Маха, то ограничимся введением хотя бы в общем виде коэффициента атакоустойчивости (ра), учитывающего прирост относительного момента (ДЛ4) сравнительно с линейной характеристикой за счет стабильности величины потерь энергии на рабочих лопатках ф:
Пусть
dM, =	Wa =	VФа = 4 = Ф м>
где фа — текущее значение коэффициента потерь атакоустойчивого профиля.
117
Соответственно получим
9 J * J \(?фа/ \	/
и (т* = 2 — высокая расчетная реактивность)
?а=1 + -U Ш	(ш-ю)
2 — v J \дфа/ \dv }
Для вычисления интеграла в правой части_этого уравнения необходимо располагать зависимостями М = f (фа, v) и фа = ф (v).
Развернутое выражение вращающего момента от параметров и характеристик ступени можно представить в следующем виде [26]:
ЛГ = ^С0(1 — AGjfcpcosajFr^-vH-^cos^^] (Ш-11) и в относительной форме
М = Q с0 ёут ?cosg’	+	,	(Ш-12)
vo^uo
где Со — коэффициент, учитывающий относительное изменение изо-энтропийного теплоперепада;
AG — относительная величина утечки газа через радиальный зазор.
Наиболее сложными в аналитическом плане являются задачи определения текущего значения степени реактивности р и коэффициента потерь ф. Для оценки величины р можно воспользоваться обобщенными экспериментальными данными, приведенными в работе [24], аппроксимируя их зависимостью
Р = р0 —0,2(1 — р0) [1 — vxo ехрХ0(1 — v)];	(Ш-13)
Хо=3,6.
Коэффициент потерь ф с достаточной точностью можно определить как сумму профильных (£пр) и концевых (£к) потерь [25, 27]:
Ф = 1/1-(Спр + Ск),	(Ш-14)
где
J, 		1 Фо — £кв Г Zsin82\2 \ а	
118
a = 0,40,6; с = 0,1-н0,3;
6 — угол атаки: 6 = 01о—0Х;
+ + “1И6>
I — отношение высоты лопатки (/) к хорде профиля (6) на среднем диаметре;
t — отношение шага (0 к хорде (6);
Ki — поправочный множитель, учитывающий влияние сжимаемости
^ = (1 — хМа)е^ Ма:х ^0,45;	(Ш-17)
Ма — гидродинамический критерий Маха;
Re — параметр Рейнольдса, отнесенный к хорде профиля;
А и В — опытные коэффициенты (табл. 5).
Расчет по уравнениям (Ш-12) — (Ш-17) дает достаточно хорошее совпадение с опытными данными.
Характерно, что вычисление для обычных профилей относительного момента М по уравнению (Ш-12) в условии предпосылок 6=1; Со = 1; GyT = 1 дает зависимость от v, очень близкую к линейной, определенной по формуле (Ш-2).
Переход от моментных характеристик одной ступени к параметрам многоступенчатой системы в общем случае осуществляется на основе принципа аддитивности энергетических функций.
Работу газа на лопатках многоступенчатой турбины представим как сумму работ отдельных ступеней
Z
L^Lt.
z=i
Если принимать постоянным средний радиус всех ступеней, что вполне допустимо для осевых турбин, то можно просуммировать вращающие моменты
z=i
Как известно, в многоступенчатой турбине имеет место сложное взаимодействие отдельных последовательно расположенных ступеней, выражающееся в так называемом возврате тепла, в использовании выходных скоростей, перераспределении теплоперепадов, в существенном изменении пропускной способности и др. Имея это в виду, относительный момент многоступенчатой турбины можно выразить через опорную линейную функцию единичной изолированной ступени (Ш-4, но можно и Ш-12), введя необходимые поправочные коэф-
119
Таблица 5
Пограничный слой
Ламинарный1		Турбулентный1		Ламинарный2		Турбулентный2	
А	В	А	в	А	в	А	1 В
0,045	5,5	0,13	1,90	0,045	2,0	0,13	0,7
1—активные решетки; ’—реактивные решетки.
Al = flz РаОС0
фициенты и множители (утечками в такого рода анализе можно пренебречь)
М = ~ ~ ё с0 ? cos а»	* C2S №-	(Ш-18)
или в целях простоты расчетов с некоторым приближением
14-1=2LV	(Ш-18а)
Сцо /
где pz — коэффициент, учитывающий влияние на изменение вращающего момента возврата тепла и использования выходной скорости предыдущих ступеней.
Допустим, что турбина состоит из z однотипных ступеней при равной разбивке теплоперепадов между ними; выходная скорость используется во всех ступенях за исключением последней. Тогда можно записать: для первой и промежуточных ступеней (г = 1, 2, 3 ... (г — 1))
2^ftCT
для последней ступени (г = z)
= т] = т]0 (2v — v2); Мг = Mt, где е — коэффициент использования выходной кинетической энергии [26];
с2 — абсолютная скорость потока на выходе из рабочего колеса, /гст — изоэнтропийный теплоперепад на ступень.
Коэффициент возврата тепла а обычно относится к характеристикам турбины в целом. Поэтому общее выражение момента, развиваемого многоступенчатой турбиной, можно представить в виде
М =	+ 1] = М^г,
где
__ а 2 — е*
Г‘ 1 —е» •
120
Таким образом, искомый относительный коэффициент получится в виде
1	*
—	“ г~ £* 1 —®0	/Т11
а0’г_£*’ I-е*'	(ПМ9)
Можно говорить лишь о приближенной оценке величины а, е*
Рис. 63. Изменение степени использования выходной кинетической энергии в зависимости от соо_тношення скоростей v
и соответственно р2 при глубоком изменении частоты вращения турбины, поскольку пока что нет необходимых опытных данных.
На рис. 63 приведены зависимости е = f(y) и 8* = / (v), полученные путем обработки (8* =
= 1 — i]/i]*) результатов опытов с турбинными ступенями на низконапорных стендах [28]. В первом приближении воспользуемся
этими материалами.
В качестве расчетного уравнения для определения величины коэффициента возврата тепла а используем формулу, предложенную М. М. Хазеном [3], поскольку она имеет наиболее общий характер (учитывается влияние на а неэквидистантности изобар, связанной с реактивностью ступени)
(Ш-20)
Входящее в это выражение значение реактивности на нерасчетном режиме может быть определено по уравнению (Ш-13).
Возврат тепла растет с увеличением числа ступеней (z) и с уменьшением политропического к. п. д. ступени Сп п), т. е. частоты вращения турбины (у). Это значит, что максимальное значение а будет соответствовать условию z -> оо при полностью заторможенном роторе (v = 0; т]п = 0):
Lim а = т ln * = -57-!—, .	(Ш-21)
’In-*0
Как видно, предельное значение коэффициента возврата тепла не зависит от реактивности ступени и определяется лишь значением соотношения граничных давлений л (х = /п1пл); с ростом л Lima увеличивается. Например, имеем (т = 0,286):
л = 2; х = 0,192;
л = 3; х = 0,315;
л = 6; х = 0,512;
Е (—х) = 0,907;
Е (—х) = 0,858;
Е (—х) = 0,783;
Lima = 1,102;
Lima — 1,166:
Lima = 1,278
121
Рис. 64. Коэффициент jiz, учитывающий влияние на изменение вращающего момента числа ступеней z
Рис. 65. Зависимость коэффициента pz от расчетной степени реактивности при заданных значениях г и л
122
Рис. 66. Моментные характеристики шестиступенчатой турбины: ---------экспериментальные данные; ---------теоретическая кривая
Для z = 5 соответственно получим (р = 0,5):
Lima = 1,089; Lima =1,145; х=2	«=3
Lima= 1,247.
х=6
Эти цифры не имеют прямого экспериментального подтверждения, однако достаточно хорошо согласуются с оценками других авторов [24].
На рис. 64 приведены зависимости pz = pz (z, v) для реактивной ступени (р = 0,5) в условиях предпосылки л = idem (л = 4 и
л = 6). Из этих данных следует, что величина pz особенно сильно зависит от соотношения давлений расширения л; число ступеней г существенно повышает pz лишь до значений г = 6 4 7.
Поскольку при полном торможении ц2 (z, 0) зависит от реактивности ступени на расчетном режиме (р0), то подобная связь pz (z, 0) = = f (Ро) ПРИ заданных z и л приведена на рис. 65. Обращает на себя внимание наличие хотя и слабого, но все же экстремума функции, т. е. существование оптимального значения р0, при котором pz имеет максимум. Целесообразные значения р0 лежат в пределах р0 = 0,5 4-0,6.
На рис. 66 для многоступенчатой реактивной турбины (z = 6; л = 4; р0 = 0,5) сравниваются расчетные значения относительных моментов с опытными данными [29], полученными для тяговой турбины (z = 6, л = 4) французского газотурбовоза фирмы Рено. Известно, что генератором газа для этой турбины служила свободнопоршневая машина, обеспечивающая практически постоянный расход и параметры газа во всем диапазоне частот вращения тягового вала. Это в наибольшей мере соответствует предпосылкам выполняемого нами анализа. Из приведенных материалов видно, что теоретическая кривая достаточно близка к экспериментальной.
Таким образом, увеличение числа ступеней тяговой турбины даже без специального профилирования ее проточной части является достаточно серьезной основой для улучшения тяговых свойств локомотивного газотурбинного двигателя.
§ 2. Влияние изменения параметров рабочего тела на тяговые характеристики турбины
Если принять, что входящее в выражение опорной функции относительного момента (Ш-18) текущее значение _степени реактивности (р) зависит лишь от безразмерных скоростей v, которые рассматриваются как независимые переменные, то можно считать, что изменение
123
термодинамических параметров рабочего тела непосредственно отражается на величине М только в составе относительной условной скорости Со. Последняя, как известно, однозначно определяется удельным изоэнтропийным теплоперепадом (й)
C0 = VX	(Ш-22)
где
h = T\-^~.	(Ш-23)
1 — Ло
Параметры Тил взаимосвязаны условиями пропуска определенного расхода газа через турбину
(П'-24)
где рг — относительное изменение величины противодавления: - Р2
Р2 = —
Р$0
Нетрудно видеть, что в том случае, когда увеличение расхода только компенсирует повышенную пропускную способность турбины на нерасчетных оборотах (G = р), величина изоэнтропийного теплопере-пада остается неизменной (Со= 1).
Решая приведенные уравнения, получим
Г G2/ 2 ~—(гсо —1)
Р? р‘
(Ш-25)
и
(Ш-26)
Итак, повышение Со может быть достигнуто увеличением температуры (Т) и расхода (G) и снижением противодавления (р2), однако все эти меры сопряжены с ростом соотношения граничных давлений расширения (л).
Рассмотрим независимое влияние параметров Т, G и рг на относительный момент М в предположении, что это обеспечивается соответствующим изменением п
=	+	=	+	+ К- [—
М G С0 Г 7'	° G \ Рг
124
Полагая, что в опорном режиме Т = G = р2 = 1, после дифференцирования и преобразований будем иметь
1 Г 1 m (яп— 1)
211 — теп 1	те — zu-T— 1
v u 7 L p.	p. J
где
”5“ ]/> +	<n|-27a>
и аналогично
(Ш-28)
Зависимость коэффициентов влияния Л?;, и /С— при относи-
тельных изменениях параметров от величин лоиц приведена на рис. 67. Из этих данных прежде всего следует, что наиболее сильно сказывается на величине развиваемого вращающего момента турбины повышение расхода рабочего тела; влияние всех параметров снижается с увеличением расчетного соотношения давлений расширения л0; повышение пропускной способности турбины заметно ослабляет влияние возросшей температуры газа.
Остановимся особо на возможностях снижения конечного давления расширения газа в тяговой турбине низкого давления. Такого рода форсирование тяговых качеств может быть кратковременно осуществлено в момент трогания локомотива в регенеративных схемах двигателя путем пропуска газа в атмосферу, минуя регенератор. В какой мере это оправдывается, может показать только детальная конструктивная и технико-экономическая проработка вопроса. Постоянно действующим фактором, способным обеспечить снижение противодав-
ления на нерасчетных режимах, является диффузор. Дадим качественную и ориентировочную количественную оценку этого явления, приняв как основное допущение постоянство к. п. д. диффузора (т]диФ = idem).
Давление за турбиной при наличии диффузора определяется из выражения
С2
А Ра 2gV2 7!ди<1)
Рис. 67. Характер изменения коэффициентов влияния ЛД К— и К - ; то р2
1 — ц = 1,1; 2 — ц = 1,3; 3 — ц = 1,5
125
Максимальное уменьшение р2 будет достигаться при пол ностью заторможенной турбине

Чдиф 2g
С0 ( сг\2 /£о_\ / Сг\2 V2 \б» J \ ^2 / о 'б» /
или с приближением, в некоторой степени компенсирующим
исходное,
Др2 =
(х->2 \
1 А ( Сг 'У ~v7/0 \C<J '
Если считать неизменным политропический к. п. д., то можно записать
—’’In (с0) иД(с0)=Чг0’
т. е.
^ДИф 2g
С2
г/2
^10’
О

Изменение соотношения граничных давлений расширения вследствие малости представим в форме линейной функции от р2;
Дт =
Л рг Дте Д рг и А	А
В результате подстановки и преобразований получим
(✓>2 \
ь0	_ / т < \	/пг Оп\
—j0=/n(«0-l)Wro.	(Ш-29)
Изменение величины л будет сказываться на расход рабочего тела и условную скорость Со. Это значит, что
ДМ _ ДО . до» м ~ о + с.
Полагая, что температура и давление газа перед турбиной неизменны, будем иметь
л/Т 1 Дгс л/г	т Дте
4С»=ц^у-<-
Соответственно получим окончательное выражение
ДЛ4 ___	( т , п'о — 1 \	пт
-=- == тЬшЛго -о- + ——г •	(Ш-30)
М	\	TtQ- II
Расчеты по этому уравнению показывают, что использование диффузора может повысить максимальный момент на 3 — 5%, причем эффект тем выше, чем больше т]ДИф и меньше л0. 126
Рассмотрим, какое изменение параметров рабочего тела требуется для гиперболизации тяговой характеристики турбины. Естественно, что получение постоянной мощности (N — idem) вплоть до полного торможения турбины невозможно, но в этом, кстати сказать, и нет необходимости. Будем принимать граничное значение относительной частоты вращения пп в качестве независимой переменной. Поскольку в общем случае расчетный режим турбины не совпадает с режимом максимальной мощности (см. рис. 61), то будем считать опорным именно режим Л/тах, а не No
__ Мп __ М п ____ ।
Введем параметр Aw, который характеризует степень форсирования тяговой характеристики (п ~ /гп):
М-п-
А_ =	, "	.
N - 1 .’-М
пп 11 + —— ' са0 /
На основании уравнений (Ш-5) и (Ш-2) имеем
= 1	. 7Й~
2 ’ N
(Ш-31)
Т i'UQ
Это позволяет сформулировать искомое расчетное выражение д(1 + Сао)2 4пп (1 + сио —
Аналогичную задачу решим для случая, когда используется часть правой ветви внешней характеристики турбины, т. е. она спроектирована со «сдвижкой» режимов (|3) (см. рис. 61)
— vn — пп na = -f, где	.
Наложим дополнительное условие на величину с тем, чтобы необходимое форсирование (Aw) было бы одинаковым при пп = vn/jJ и пп = 1/р, т. е. при конструкционной частоте вращения (пп — пкУ-
/ Л Ч / Л Ч _ 1 . Q  1 + Уп
1 + сио
п
п
и, следовательно,
<пи2>
Получился интересный в формальном отношении результат: в условиях соответствующей «сдвижки» расчетного режима интенсивность
127
Рис. 68. Изменение параметра Х-, характеризующего степень форсирования тяговой характеристики по (Ш-31): 1 — Сио = 0,5; 2 — Сио “ 1,0; 3 — с ио = 1,5;
4 — сио = 2,0; 5 — по (Ш-32)
форсирования не зависит от коэффициента циркуляции сио, т. е. вида облопачивания, и вполне определяется только значением граничной относительной частоты вращения ип.
На рис. 68 приведены результаты расчетов по уравнениям (IJI-31) и (Ш-32). Из этих данных следует решающий вывод о том, что гиперболизация тяговой характеристики турбины, в частности, путем прямого повышения расхода и термодинамических параметров рабочего тела (Луу = GG0) практически возможна только в условиях использования в качестве рабочих и левой и правой ветвей мощностной характеристики (Р < 1).
§ 3. Сопловое регулирование тяговой турбины
Несомненный интерес представляет возможность изменения тяговых характеристик ступени турбины путем соплового регулирования, т. е. путем изменения угла ах.
Прежде всего исследуем некоторые предельные условия получения гиперболической тяговой кривой путем поворота сопловых лопаток. Для простоты будем иметь в виду постоянство расчетной мощности.
Относительная мощность на валу турбины может быть представлена выражением
77 = G со GyT —- - у	а‘ - ^ + -р cos Г2_ . (Ш
ч0 cpcosaI0y 1 — р0 — 4-<p0cosp2lT2<l
Пренебрегая изменением утечек и вводя величину относительного полного теплоперепада (Н — GCq), получим
N = v—[ф cos a^l — р — v + ф cos р21^2].	(Ш-34)
vocao
Изменение угла установки сопловых лопаток 04 в общем случае приводит не только к деформации треугольников скоростей, но и к изменению расходного сечения соплового аппарата турбины, и, сле-128
довательно, неразрывно связано с соответствующими отклонениями в ту или иную сторону величины общего располагаемого теплоперепада. В первом приближении будем считать, что путем регулирования расхода и термодинамических параметров осуществляется компенсация этого явления и величину Н можно_рассматривать как независимую переменную. Накладывая условие N = 1 и учитывая выражение для IF2 (П-40), решаем уравнение (Ш-34) относительно cos ах (р — р0):
C0Sai = V/T^7 1 + ^^-<p2cos2p2-<pcosp2F0
(Ш-35)
где
Ф=Ф2со52р2 +1 + -^-[1 _ (1 _ <р2)(1 — Ро)]_ 2 (1 -н	.
у	\ V* п /
(Ш-36)
Анализ полученных уравнений показывает, что существуют предельные условия, определяющие и ограничивающие возможность соплового регулирования.
Во-первых, предельным является условие Ф = 0. Поскольку при Ф -> 0 величина cosax возрастает, то, следовательно, речь идет об уменьшении угла ах. Оказывается, что это соответствует максимальным значениям предельной характеристики v и предельным в этом отношении частотам вращения тяговой турбины п:
пр/тах
1
— [1-(1-<Рг)(1-Ро)1-2^
1—^2 cos2 р2
(Ш-37)
Unp)maX = (vnp)max	Н•	(Ш-38)
Во-вторых, очевидным пределом регулирования, так же связанным с уменьшением угла аь является условие cos ах = 1. Отсюда получаются минимальные значения предельной характеристики v. Численный результат находим путем решения системы уравнений
= Gnp)mln [ 1 +	- Ф2 cos2 р2 - ф cos р2 VФ' ;
L (4np)min п
(II -39)
Ф' = ф2 cos2 р2 — 1 +
1
(7np)mInv0
[1-(1-Т2)(1-Ро)1“
2 Сдо (vnp)mln
(Ш-40)
5 Зак. 2081
129
На рис. 69 приведены зависимости предельных характеристик регулирования v и п от р0 и Н (р — idem, гр = idem). Из этих данных следует, что при неизменном (а тем более при уменьшающемся) относительном теплоперепаде возможности соплового регулирования турбинных ступеней по гиперболической тяговой характеристике весьма ограничены; регулирование такого рода наиболее целесообразно производить одновременно с увеличением располагаемого изоэнтро-пийного теплоперепада или расхода газа. На правой ветви моментной кривой несколько большие возможности по сопловому регулированию имеют ступени с малой расчетной реактивностью.
В качестве иллюстрации решения поставленной задачи рассмотрим результаты исследований, выполненных на Коломенском тепловозостроительном заводе Э. И. Нестеровым [30]. На рис. 70 показан характер изменения параметров двухвального двигателя при сопловом регулировании тяговой турбины (расчеты на ЭВМ). Кривые построены для расчетной частоты вращения вала турбокомпрессора. Нетрудно видеть, что программа N — idem (N = 1) в значительном диапазоне частот вращения тяговой турбины — от п = 0,47 до п = = 1,9 выполняется. Это достигается уменьшением угла установки сопловых лопаток (Дах) как на левой (п < 1), так и на правой (п > 1) ветвях характеристики. Одновременно с этим путем увеличения подачи в двигатель топлива (В) достигается повышение располагаемого теплоперепада на турбину: довольно существенно растет температура газа перед компрессорной, а следовательно, и перед тяговой турбинами и несколько меньше увеличивается соотношение давлений расширения (л). При п — 0,47 температура газа выше расчетной на 8%, т. е. примерно на 80 — 100°С.
Весьма характерным оказался режим п = 0,47. Уменьшение угла
Рис. 69. Предельные условия соплового регулирования турбины: а — на правой и б—на левой ветвях скоростной характеристики
130
рессора и тяговой турбины при более глубоком снижении частоты вращения потребовалось увеличивать угол аь т. е. открывать проходное сечение соплового аппарата. При заторможенном роторе угол ctj оказался расчетным (Actj = 0). На этом участке регулирования достаточно резко по линейному закону снижается мощность вплоть до нуля; вращающий момент так же линейно возрастает на незначительную величину. Важно, что температура газа перед компрессорной турбиной снизилась на 18%. Это значит, что момент на венце полностью заторможенной турбины при необходимости может быть повышен путем увеличения расхода воздуха без превышения установленной максимальной рас-
Рис. 70. Изменение параметров двухвального ГТД при сопловом регулировании тяговой турбины
четной температуры. Исследованиями показано, что на регулировании внешней характеристики тяговой турбины благоприятно ска-
зывается одновременное изменение установки лопаток соплового аппарата турбины компрессора.
§ 4. Турбина как газодинамический тормоз
Параболический характер изменения мощности турбины по частоте вращения и соответственно линейное протекание вращающего момента приводят к тому, что существует предельная частота вращения (точка А, рис. 71), при которой и мощность и момент равны нулю. Величина этой частоты может быть найдена из уравнения (Ш-2), если положить М— 0	_
Лтах,0=1+^0-	(Ш-41)
Такая же закономерность энергетических характеристик турбины сохраняется и на режимах частичных адиабатных мощностей газового потока, идущего из турбокомпрессора, причем в теоретическом плане можно считать, что моментные прямые долевых нагрузок параллельны основной внешней. Это значит, что при мощности N (см. рис. 71) момент на венце турбины будет равен нулю в точке С (птах), т. е. задолго до достижения конструкционной частоты вращения (пк, точка В). Предположим, что турбина в этом режиме адиабатной мощности превышает частоту вращения птах. Тогда на ее венце должен возникнуть отрицательный момент, причем он будет увеличиваться по мере роста частоты вращения и достигнет предельной величины (М т) 5*	131
при п = пк. Иными словами, на участке частот вращения nmax — пк турбина работает при рассматриваемой мощности турбокомпрессора в компрессорном режиме и для реализации этих частот необходимо подводить извне мощность постороннего источника. Применительно к локомотивным условиям такой процесс можно использовать как газодинамическое торможение.
Основываясь на принятых выше допущениях, определим теоретические возможности этого тормозного эффекта. Очевидно, что максимальный тормозной момент будет иметь место при конструкционной частоте вращения (пк) в том случае, когда тормозная ветвь тяговой характеристики возникает в точке О (см. рис. 71), т. е. при п = 0. Из чисто геометрических соображений будем иметь
Л.Г	л/t	/„	„ \ ^тах, о
‘''т, max = •И'*шах» 0 \”шах, 0	^к)
“max, о
или после преобразований
Мт.тях=~т^\.	(Ш-42)
Р (1 + СИо)
Соответственно получим теоретически предельное значение тормозной мощности
тах ₽2 сио
(Ш-43)
Анализ полученных уравнений показывает, что тормозные возможности тяговой турбины с теоретических позиций чрезвычайно высоки, причем они, как и в случае положительных моментов, улучшаются по мере снижения расчетного коэффициента циркуляции ступени
характеристики турбины при различных адиабатных мощностях
си0 и увеличения «сдвижки», т. е. уменьшения коэффициента 0. Если взять для обычных условий 0 = 0,7 и си0 = 1, то получим
AfT, шах п -у, с
"д4-----= 0,715 и
•/нгпах, о
Д^ = 2,04.
В действительности, процессы торможения турбиной происходят при значительно более сложных связях параметров, нежели в рассмотренной выше математической модели. Дело прежде всего состоит в том, что конфузорным каналам турбинной решетки отводится совершенно не свойственная роль
132
Рис. 72. Моментные тормозные характеристики турбинной ступени при различных углах поворота соплового аппарата:
------ си = 17°17';-----оч+Дсч-ЭО0;-------aI+Aai==164°17'
диффузорного аппарата и это, естественно, приводит к различ-ного рода нарушениям газодинамических процессов. В связи с этим аналитическое исследование действительных тормозных явлений, происходящих в турбине, пока что представляет значительные сложности. Ниже будут рассмотрены результаты экспериментальных исследований в этой области, выполненные в ЦНИИ МПС [31]. Опыты были проведены на специальном стенде одноступенчатой воздушной турбины. Последняя была непосредственно соединена с машиной постоянного тока, которая в необходимых случаях работала как в режиме генератора, так и в режиме двигателя.
Исследования показали, что при повышении частоты вращения турбины сверх предельной (й^ах) для заданного располагаемого теплоперепада реактивность ступени становится отрицательной и в рабочем колесе происходит сжатие потока. При неизменном положении установки сопловых лопаток, т. е. постоянном угле осх (рис. 72), моментные тормозные характеристики достаточно близки к линейным, однако существенно изменяется в зависимости от величины долевой нагрузки N крутизна их наклона, что существенно уменьшает возможные для реализации тормозные моменты.
Весьма благоприятным в части улучшения тормозных свойств турбины является поворот сопловых лопаток в сторону увеличения угла ах. Это прежде всего уменьшает величину предельной частоты
133
A=
/.2
1,1
1,0 0
Oflif ops 0,12 ^торн>
Рис. 73. Тормозной момент и пропускная способность турбинной ступени в зависимости от частоты вращения
вращения (nmax), т. е. раньше наступает режим, когда турбина вращается без нагрузки, и, следовательно, расширяется диапазон частот тормозной области.
С увеличением угла аг моментные кривые идут круче, оставаясь при этом достаточно близкими к прямым.
Вместе с тем оказалось, что увеличение частоты вращения турбины в режиме торможения имеет определенный физический предел. При достижении этих частот наблюдаются резкие колебания параметров, характерные хлопки, т. е. возникает известный в рабочем процессе ротационных компрессоров помпаж. Чем выше располагаемый на ступень теплоперепад, тем выше частота вращения, при которой наступает явление помпажа.
На рис. 73 показан характер изменения по частотам вращения тормозного момента и пропускной способности ступени (отнесенной к режиму свободного вращения М = 0) при наибольшем достигнутом в опытах повороте лопаток (at + До^ = 164°17') для случаев G — = idem и Н = idem. Здесь особенно наглядно видна точка перегиба моментной и расходной кривых, что свидетельствует о начале помпажа.
Как следует из этих данных, режим при постоянном теплопере-паде в наибольшей мере благоприятен для получения необходимых тормозных характеристик турбины.
В целях теоретического обобщения полученных результатов используем тот факт, что поворот сопловых лопаток как бы восстанавливает параллельность моментных характеристик, причем смещение вниз кривой на ДМ равновелико (по абсолютной величине) как в области положительных, так и в области отрицательных моментов. Соответственно, используя уравнение (Ш-11), можно получить выражение для оценки величины смещения момента (индекс «а» относится к параметрам ступени с повернутым сопловым аппаратом)
аМ = Al-Afa=	К1-—p"cos aj -
— Ha? V1—pecos(a1+Aa1) +
-j- cos ₽2(ф^2-	V(H«-1)L
В качестве опорного удобно принять режим полностью заторможенной турбины. Если при этом без большого ущерба для точности в выражении для 1F2 пренебречь членом (1 —ср2) (1 — р), то расчетное выражение будет:
[? j/r^Vcosa! —
— Ha ? Vl — Pa cos (a! + Aai) +
+ соз₽2(ф-(»афа)].	(HI-44)
Для использования этого выражения нужно располагать данными о характере изменения степени реактивности (ра),пропускной способности (ра) и потерях в рабочих каналах ступени ("фа) при повороте сопловых лопаток в режиме торможения. Это, естественно, можно получить только на основе специально поставленных экспериментальных исследований. Для ориентировочных расчетов можно воспользоваться простым полуэмпирическим выражением
-^-=cos <Zj — cos (04 4- Aaj), (Ш-45) Ain
Рис. 74. Тормозные характеристики ступени при повороте соплового аппарата:
1 — опытная кривая; 2 — по уравнению (Ш-45); 3 — по уравнению (Ш-44)
где ТИо — номинальный момент, развиваемый ступенью турбины, приведенный к условию осевого выхода потока (с2и = 0)
Л4о= ~^С|> V — pcos a1#
(Ш-46)
Как видно из данных рис. 74, расчеты по уравнениям (Ш-44) и (Ш-45) дают удовлетворительное совпадение с опытными данными.
Таким образом, свободная силовая турбина локомотивного газотурбинного двигателя имеет достаточно широкие возможности реализации газодинамического торможения.
§ 5. Тяговые характеристики радиальной центростремительной турбины
Радиальные ступени (рис. 75), особенно с прямыми радиальными лопатками, просты в изготовлении и при массовом выпуске литых колес имеют невысокую стоимость. Направляющие лопатки соплового аппарата в такой турбине располагаются между параллельными плоскостями и, таким образом, гораздо проще, чем в осевых турбинах может быть осуществлено сопловое регулирование вплоть до реверсирования турбины. При одинаковых окружных скоростях на венце в радиальной ступени можно использовать теплоперепад на 30 — 40% больший, чем в осевой, конструкция же радиального ротора, кроме того, по условиям прочности допускает повышение примерно на такую же величину окружных скоростей и, следовательно, еще большее относительное увеличение мощности радиальной ступени.
В центростремительных ступенях наблюдаются более высокие потери энергии потока на трение о диск, нежели в осевых. Однако меньшие потери в сопловых аппаратах и за счет утечек (влияние центробежных сил) приводит к тому, что при малых объемных расходах газа к. п. д. радиальной центростремительной турбины может быть получен даже несколько более высоким, чем в осевой ступени. Считается, что
135
в радиальных турбинах сравнительно просто решается задача охлаждения ее прочной части при высоких температурах газового потока. Наибольшее применение получили одноступенчатые конструкции радиальных турбин, так как многоступенчатые сложны, громоздки и в них затруднительно использование выходной скорости предыдущей ступени. Отмеченные положительные особенности радиальных центростремительных турбин дают возможность считать перспективным применение таких турбин в качестве тяговых (или в системах наддува дизелей) на локомотивах.
Рассмотрим основные тяговые особенности радиальной центростремительной ступени. Выражение к. п. д. на окружности венца ротора центростремительной ступени может быть получено в следующем виде:
t)u = 2v [<р cos 04 ]Л1 — р +Z)(<pcos₽2 ^2 — vZ))L	(Ш-47)
где v — относительная окружная скорость на венце ротора;
D — характеристическое соотношение расчетных диаметров
D=-^;	(Ш-49)
>2=	4- D2v2-2v<pcosal/T=K-(l -<р2)(1 -р). (Ш-50)
При выбранных значениях р, а и |32 к. п. д. на окружности является функцией двух независимых переменных: v и О.
Условие экстремума функции двух независимых переменных, как известно, формулируется в виде
Q.	__ Q
д'1	’ дО
Исследования показывают, что эти уравнения в пределах физически реальных значений v и D несовместимы, т. е. единый максимум т)и как функции двух независимых переменных отсутствует. Это дает право оптимальное значение т]и находить в функции лишь величины v, оставляя величину D в качестве свободной независимой переменной.
Особенностью рабочего процесса центростремительных турбин является существование для заданной реактивности предельного значения характеристики v [32].
Максимальное значение v соответствует условию, когда энергия, преобразуемая в механическую работу через посредство кориолисовых сил, становится равной полной энтальпии газа в относительном 136
Рис. 75. Схема и треугольники скоростей радиальной центростремительной ступени
Рис. 76. Предельные значения параметра v
движении. Этому же предельному эффекту соответствует бесконечно большое выходное сечение рабочего колеса.
Г2 = 0; F = ^- = oo.
Используя выражение (II1-50), получим
vmax =	П _ т/i	Р) 1.	(Ш-51)
max	£)2 L '	<ps COS2 а, (1 — р) J '	'
Вторым ограничением в выборе расчетных значений v и F является момент возникновения диффузорного течения в рабочих каналах колеса. Ограничение по диффузорному эффекту:
Это значит, что
><’„* = ]/^5--	(Ш-52)
Нетрудно видеть, что для осевых ступеней (D — 1,0) диффузор* ного ограничения не существует.
На рис. 76 показано изменение величины vonT, соответствующей наибольшему к. п. д. на окружности т]а, а также величин vmax и в зависимости от D для реактивной (р0 = 0,5) и активной (р0 = 0) турбин; изменение к. п. д. на окружности (с соответствующими ограничениями) и величины W2 для тех же турбин в зависимости от v и D показано на рис. 77.
Эти данные приводят к следующим весьма важным выводам. С уменьшением величины D сокращается правая ветвь характеристики т)в = f(y), левая же ветвь становится более крутой; максимальное значение т]и с уменьшением D несколько возрастает. Такие же тенденции наблюдаются и при уменьшении реактивности ступени.
137
Имея в виду, что для достижения в тяговых турбинах высокого соотношения вращающих моментов в рабочем диапазоне частоты вращения целесообразно использование обеих ветвей характеристики (смещение расчетной точки), приходим к выводу о том, что в обычных условиях (постоянный теплоперепад, отсутствие соплового регулирования) для тяговых целей в локомотивных установках целесообразно использовать реактивные радиальные центростремительные турбины с высоким значением характеристического соотношения D. Отсюда также следует, что в радиальных турбинах особое внимание должно быть уделено достижению высокого соотношения максимального вращающего момента при трогании с места к моменту на расчетном режиме (/п#).
Вращающий момент, развиваемый радиальной центростремительной турбиной на венце ротора,
М = cos а!	('? cos ^2 - *£)]• (Ш-53)
Момент на расчетном режиме
Ма =	? cos aj / о (фо cos р2 (у20- v0 £>)]. (Ш-54)
Соотношение вращающих моментов
7Й = — = Q с ? cos ai /1—р + Д	cos W2 — чД)
М0 ° cpcosa, /1— р0+Д (<р0 cos р2 \>Д)'
(Ш-55)
138
Максимальное соотношение вращающих моментов
-	’fcosa,]/1 — р,=0 + D <р,=0 cos р2 ]/1 — (1 — ?2) (1 — Pv=0)
'>n/v = 0	— z	——	— \	•
<р COSH, У 1 — рон- D (<ро cos Рг W2Q—4aD)
(Ш-56)
Очевидно, что наиболее высокое значение т* будет иметь место в турбинах с осевым выходом потока из рабочего колеса на расчетном режиме (с2и, 0 = 0). Кстати сказать, такое проектирование радиальных колес считается [7] наиболее целесобразным из технологических соображений и по условиям наименьших изгибающих напряжений в лопатках при высоких окружных скоростях.
Таким образом можно записать
-	т, 1 /4-Pv=o	ту <Р,=о cos рг	/ 1-(1~<рг)(1 -Р,=о)
(Ш-57)
Анализ этого уравнения показывает, что при одинаковых закономерностях изменения ф и р наиболее высокие значения т№ достигаются в реактивных турбинах; увеличение D так же повышает т*п. Необходимо, однако, иметь в виду, что для радиальных турбин характерно резкое изменение реактивности р при изменении режима работы [32], причем с уменьшением/) повышается интенсивность снижения р; снижение коэффициента потерь на лопатках ф уменьшает относительный момент. Величина mtH может быть повышена за счет увеличения расчетного угла или уменьшения угла р2, однако эти мероприятия необходимо увязывать с изменением экономичности турбины и технологическими факторами.
Используем уравнение неразрывности потока на выходе из сопла и на выходе из колеса
Е* Vc
Ws «лгО—ДОу)’
(Ш-58)
где vc, пл2 — удельные объемы газа соответственно за соплом и за рабочим колесом, м3/кг;
F — конструктивный параметр (соотношение площадей).
Сопоставляя уравнение (Ш-58) с аналогичным уравнением для расчетного режима, получаем
где
Cl fW£\	1/ 1-Р	1	^20	-
^2\С1/0	Г 1 — Ро ' ф ’ W2 v'
_ <	1 ~ ^0 = 1 ~ а<2° х
’	\	\ /о ’ 1—ДСу 1 —ДСу
Х я°~"гТ°
1— (1--р) (1—л mT)
(Ш-59)
(Ш-60)
139
Для полностью заторможенной турбины уравнение (Ш-59) принимает вид
1 — Ру—О е 1	' ___________W го___________
! —Ро ’ ф,=о	V" 1 — (1—<р2)(1 — Р,=о)
Отсюда
Ру=О
(- \2
1 ~ <Р2(1 — Ро)(Фу=О
1 + (1-?2)(1-Р«)(ф,=о^2
\	" 20/
(Ш-61)
В настоящее время отсутствуют достаточно широко обобщенные опытные данные по изменению р и ф в радиальных центростремительных турбинах при значительном изменении частоты вращения. Поэтому примем параметры фу=о и eD в качестве независимых переменных.
На рис. 78 приведена зависимость т№ = f (ipv=o> %) для реактивной турбины (р = 0,5; D = 0,8), подсчитанная по уравнениям (Ш-57) и (Ш-61). Нетрудно видеть, что даже при очень существенном снижении коэффициента потерь на лопатках ф радиальная центростремительная ступень обеспечивает максимальное соотношение вращающих моментов на уровне соответствующих показателей осевых ступеней.
Как следует из анализа уравнения (Ш-60), 80 увеличивается с увеличением соотношения граничных давлений расширения (л0 и соответственно л), и, следовательно, при этом улучшаются тяговые качества
Рис. 78. Моментные характеристики центростремительной ступени
радиальной ступени. Этим самым подчеркивается наибольшая целесообразность использования радиальных центростремительных турбин в комбинированных транспортных газотурбинных установках.
Тяговые показатели радиальных центростремительных турбин, естественно, тесно связаны с изменением их пропускной способности на нерасчетных режимах работы.
Относительный коэффициент расхода для радиальной ступени может быть получен на основе тех же физических предпосылок, что и для осевой
£= Ф .	(Ш-62)
г Фо 1Г20	v ’
140
Максимальное значение относительного коэффициента расхода
Птах = Ф »=0	]/1 — (1 — <Р2)(1 ~ Pv=0);
или, пренебрегая влиянием изменения значения реактивности, входящего под радикал,
fSnax = Ф,=0 У 1-(1-<Р2)(1-Ро) .
W 20
При анализе полученного выражения величина UZ20 не может приниматься в точке, соответствующей максимуму лопаточного к. п. д., так как при малых значениях р и D это будет соответствовать чрезвычайно большим величинам конструктивного параметра F. Между тем при профилировании центростремительной системы рекомендуют [32] задаваться именно величиной F, поскольку она не может быть слишком большой либо из конструктивных соображений, либо из-за опасности возникновения больших потерь в канале рабочего колеса.
Из уравнения неразрывности потока на расчетном режиме имеем
г 0 где
к- — ф»	1
0,0 ф V'jiJo 1 —ДОуо ’
Следовательно,
г™, s ф.=» f к„ о /назшнэ. (пьез)
Как видно, пропускная способность ступени возрастает с увеличением конструктивного параметра. Следует, однако, иметь в виду, что если это связано с ростом соотношения граничных давлений л0, то одновременно с этим несколько снижается и величина коэффициента 0; при прочих равных условиях активные центростремительные ступени несколько слабее изменяют свою пропускную способность, чем реактивные.
Рассмотрим, как и в случае осевой турбины, некоторые особенности соплового регулирования центростремительных турбин.
Относительную мощность, развиваемую на валу ротора, можно представить в виде
— МСо^ —-------У cos ctiZ 1— р + zjfrcosfe^,—
Л40 Соо	V <р cos aJ0 У1 — р0 -|- D фо cos р2 Wsa — ^oD2
или, полагая c2Ui0 = 0,
N =-------^ 4------[<р cos aj	— р + D ф cos р2 W2 — * *0 £>2]- (Ш-64)
«pcosai,,/ 1 — Ро 1
141
Рис. 80. Области соплового регулирования активной центростремительной газовой турбины
Рис. 79. Предельные значения параметра D по сопловому регулированию центростремительной турбины
Определим величину cos ах, отвечающую условию N = 1,
cos а1= - Fycosao/l-p., +£>	_ 2cosp2)_D(|,cosp
(П1_6₽5)
где
ф _ 1 Г 1—(1—?2)(1—p)	2<p COS a10 -/1 — p„
₽ I •'O	^o
— O2(l—Ф2СО52₽2). (III-66)
Нетрудно видеть, что при D = 1,0 уравнения (Ш-65) и (Ш-66) превращаются в соответствующие уравнения для осевой ступени.
Регулирование по гиперболе возможно лишь в том случае, когда выражение, стоящее в квадратных скобках Фр -функции, будет больше нуля.
1 — (1 — <Р2)(1^р) 2?cosa10 -/1 — Ро д "'о	Hv0
Полагая р — р0 в силу_связи D — D (р0, vonT), находим предельные значения параметра D для заданной номинальной реактивности Ро, при которых и выше которых возможно сопловое регулирование по гиперболической характеристике (рис. 79):
р*а — ! —(1—?г) (1 ~ Ро) _ 2? cos 1 — р0 0
•'о
142
Как и в случае осевой ступени, повышение теплоперепада существенно расширяет возможности соплового регулирования.
Исследуем предельное условие Фр = 0,которое достигается путем уменьшения угла аг:
*пр=-=-1/ -j----,/”-8 R •	(Ш-67)
F £) у 1 — Ф COS2 р2	4	'
Как видно на рис. 80, исследованные области регулирования существенно зависят от параметров D и Н, а также расчетной степени реактивности; в активных центростремительных турбинах регулирование с повышением теплоперепада на правой ветви не дает эффекта из-за ограничений по предельным значениям характеристики v.
Рассмотрим второе предельное условие cos ссх = 1,0, так же достигаемое путем уменьшения угла ах.
Уравнение (Ш-65) преобразуется к виду
У	= ? cos а»0 /	! Й2 7 (1 _ ф2 соч2 8 ) —
77(ч*р)2\0	+и п₽и Ф C0S N
— D Vnp ф cos р2 V фр-
Анализ этого уравнения показывает, что возможности регулирования уменьшением угла ах при неизменном теплоперепаде весьма ограничены и в значительной степени зависят от характера изменения риф, причем влияние этих факторов на величину vjp имеет противоположную направленность: в том случае, когда уменьшается р, то также снижается и величина VnP, т. е. диапазон регулирования расширяется, а с уменьшением ф — наоборот —vSp увеличивается и диапазон возможного регулирования сужается.
Очевидно, что в радиальных ступенях так же, как и в осевых, сопловое регулирование с целью получения гиперболической характеристики необходимо проводить одновременно с форсированием турбины, обеспечивающим повышение располагаемого теплоперепада.
Несомненно, представят большой практический и научный интерес специальные экспериментальные исследования по изучению характеристик радиальных центростремительных турбин в широком диапазоне частот вращения и, в частности, по изучению изменения пропускной способности, реактивности и коэффициента потерь на рабочих лопатках таких ступеней. Однако уже приведенный выше анализ показывает, что радиальные турбины обладают рядом положительных качеств, делающих их перспективными для транспортных газотурбинных установок малых и средних мощностей.
ГЛАВА
IV
ТОПЛ ИВОИСПОЛЬЗОВАНИЕ В ГАЗОТУРБИННЫХ ДВИГАТЕЛЯХ
§ 1.	Рабочий процесс и характеристики камер сгорания
В газотурбинных двигателях процесс подвода тепла к рабочему телу отделен агрегатно от процессов сжатия и расширения. Поэтому в отличие от двигателей внутреннего сгорания в них принципиально возможно использование любого вида топлива. Если продукты сгорания, например, при сжигании твердого или ядерного топлива не могут быть непосредственно направлены в турбину, то теплоподвод к сжатому в компрессоре воздуху осуществляется через теплопередающую стенку (воздушные котлы). В остальных случаях (жидкие, пылевидные и газообразные топлива) процесс сгорания происходит непосредственно в среде циклового воздуха, проходящего в виде непрерывного потока через камеру сгорания, и в турбину поступает газовоздушная смесь.
Известны проектные разработки и даже попытки создания локомотивных ГТД на твердом и пылевидном топливах. Однако сложность решения этих проблем не дала возможности получить сколько-нибудь реальные для практического внедрения решения. Поэтому и в настоящее время и на ближайшую перспективу можно рассматривать возможность использования жидкого или газообразного (сжиженного) топлива. В обоих этих случаях организация рабочего процесса камер сгорания в принципиальном отношении одинакова.
К камерам сгорания локомотивных двигателей предъявляется ряд требований.
Отметим важнейшие из них: соответствие рабочего процесса физическим особенностям используемого топлива; легкость и быстрота запуска; завершение процесса сгорания на определенном расстоянии от соплового аппарата турбины, исключающем возможность тепловых ударов и прямого излучения факела; устойчивость факела при переменных режимах и переходных процессах работы двигателя; равномерность температурного поля потока на выходе из камеры; высокая теплонапряженность и вместе с тем высокая степень полноты сгорания топлива; малые габариты; невысокие гидравлические сопротивления; ремонтопригодность, т. е. возможность демонтажа и монтажа в условиях депо, в частности, быстрой смены жаровых труб.
Преимущественное распространение в локомотивных двигателях получили секционные камеры (рис. 81), в необходимой мере отвечаю-144
щие перечисленным требованиям. Включенные параллельно, они представляют собой единую прямоточную топливоподводящую систему.
Весьма важной характеристикой рабочего процесса камеры сгорания является ее объемная теплонапряженность, под которой понимается количество тепла, вносимое сгоревшим топливом в единицу рабочего объема камеры (т. е. жаровой трубы) в единицу времени и отнесенное к единице давления поступающего в камеру сжатого воздуха
BQnp Inc vp = VxpB ’
(IV-1)
где Yvp — объемная теплонапряженность, кДж/м.ч.Н.;
В — часовой расход топлива, кг/ч;
QHp — низшая теплотворная способность топлива, кДж/кг;
Япс — коэффициент полноты сгорания;
•— объем огневого пространства жаровой трубы, м3;
рв —• давление в камере, Н/м2.
Обычно при проектировании камер задаются величиной УоР. Для локомотивных двигателей ее значения лежат в диапазоне 120 — 150 кДж/м. ч.Н.
О степени интенсивности работы камеры свидетельствует также и другой параметр — удельная производительность (Уf), представляющая собой отношение количества выделенного при сгорании топлива тепла к площади полного поперечного сечения камеры (F):
. BQBp *Ппс Qnp Inc р= F = 1 -ЬаЛо
(IV-2)
где Uf — массовая скорость по полному сечению камеры, кг/(м2 • ч) а — общий коэффициент избытка воздуха;
Lo — теоретическое количество воздуха, необходимое для полного сгорания 1 кг топлива;
Нетрудно убедиться в том, что величина удельной производительности определяет собой гидравлическое сопротивление камеры. Потери полного напора в камере относят к скоростному напору
Рнс. 81. Секционная камера сгорания и основные параметры ее рабочего процесса:
1 — кожух камеры; 2 — жаровая труба; 3 — форсунка; 4 — завихритель
145
в каком-либо характерном сечении [33]. Следовательно, можно записать
О
д„^г	1 + a£oJ2	(iv-3)
Р ^кс 2рт 2pzn L F СнрЧпс J *
где Скс — коэффициент гидравлического сопротивления;
рт — некоторая средняя плотность газовоздушной смеси.
Тепловая эффективность камеры сгорания, как уже отмечалось ранее, оценивается величиной к. п. д. (т]кс), учитывающего потери от химической и механической неполноты сгорания (т)пс) и потери от теплоотдачи с поверхности камеры в окружающую среду (AQnn):
’-Ч1-®;)'	(,v'4)
Для прямоточных секционных камер величина г]кс достаточно высока и находится в пределах 0,97 — 0,98.
Принципиальной особенностью рабочего процесса камер сгорания современных ГТД является очень высокий общий коэффициент избытка воздуха (а).Это непосредственно связано с уровнем термодинамических параметров двигателя. Существо взаимосвязи состоит в том, что теоретическая температура горения топлива значительно выше той, которая допустима в качестве максимальной температуры цикла перед газовой турбиной, и необходимо большое количество дополнительного воздуха для того, чтобы осуществить понижение температурного уровня рабочего тела.
Рассмотрим уравнение теплового баланса камеры. В соответствии с особенностями определения величины теплотворной способности топлива (QHP) тепловой баланс необходимо строить над температурным уровнем калориметрирования [2]:
"Qkc ^Qnp 4~ GCpm (^2	/q) -f- Bcm (tB tq) =
= <3n; c'pm (*3 - tQ) 4- &T BcT0 (/3 - tQ),	(IV-5)
где tq — температура калориметрирования топлива;
te — температура топлива, вносимого в камеру;
Gnc — массовое количество продуктов сгорания;
срт> срш — средние теплоемкости воздуха и продуктов сгорания;
&т — масса твердых остатков топлива,отнесенная к 1 кг топлива;
ст, сю — средние теплоемкости соответственно топлива и твердых остатков сгорания.
Введем в расчеты общий коэффициент избытка воздуха
G = aBL0\ Gnc = В (1 -|- <хА0).
Подставляя эти выражения в (IV-5) и решая последнее относительно а, получим
а == — Т|кс Q»P + Ст ~	~ ( Срт + Ч Стс) (G — (q)	. „
срт (*>	^q)	— Iq)
146
Нетрудно видеть, что с увеличением температуры газов перед турбиной (t3) при прочих равных условиях величина а убывает.
Для получения количественной оценки этой связи упростим уравнение (IV-6), положив. Ьт = 0; te = (q = срт да Срт. Величину Lo найдем по эмпирическому уравнению Бельтера — Бертье — Коновалова QHP —- в ккал/кг:
=	(^р= 1,42-5- 1,45).
Соответственно преобразуется уравнение (IV-6) (т]кс = 0,98; QHp= 10 000 ккал/кг; Срт = 0,24 ккал/кг°С; Т1 = 288°К):
Рис. 82. Зависимость коэффициента избытка воздуха (а) от температурного параметра цикла (0)
10 — 0,07(9 — 1)
(IV-7)
6 — т'
На рис. 82 приведена зависимость а = а (0), подсчитанная по полученному приближенному уравнению в условиях
оптимальной по к. п. д. связи между 0 и
т' (т)к = т]т = 0,85). Обращает на себя внимание очень резкая зависимость а от параметра 0, т. е. от температуры Т3. Если считать, что для существующих неохлаждаемых турбин 0 = 3,5 — 4,0, то по графику рис. 82 соответственно получим а = 6 4- 5, что достаточна
хорошо согласуется с опытом.
Анализ уравнения (IV-7) показывает, что при неизменном значении 0 коэффициент избытка воздуха а растет с увеличением т' и снижается с его уменьшением. Это значит, что введение в схему двигателя регенеративного подогрева сжатого в компрессоре воздуха при прочих равных условиях уменьшает а, а промежуточное охлаждение воздуха между ступенями сжатия повышает.
Коэффициент избытка воздуха весьма существенно изменяется по длине камеры (см. рис. 81), т. е. по мере возникновения, развития и завершения процесса сгорания топлива и охлаждения продуктов сгорания. Весьма важно обеспечить оптимальное количество воздуха в зоне горения с тем, чтобы достигнуть максимальной полноты горения, необходимой длины факела и при этом не допустить нагарообра-зования на стенках жаровой трубы.
Величина необходимого коэффициента избытка первичного воздуха (ап), проходящего через регистр-завихритель, зависит от физических свойств топлива, параметров (температуры и давления) поступающего в камеру сжатого воздуха и общей объемной теплонапряжен-
ности камеры.
Приведенные на рис. 81 кривые изменения по длине камеры величин а и т|пс получены по данным испытаний камер сгорания Коломенских газотурбовозов [32]. Оптимальное значение первичного коэффи-
147
циента избытка воздуха оказалось на уровне ап = 0>25 4- 0,35 при общем а « 5; наиболее интенсивно процесс выделения тепла наблюдается до а = 3,5 4- 4,0; результирующий коэффициент полноты сгорания достаточно высок — 0,98.
Обеспечение того или иного закона распределения воздуха по камере сгорания осуществляется за счет различных соотношений гидродинамических сопротивлений подводящих систем и отверстий.
Разделим, как это делается обычно, поступающий в камеру воздух на первичный (Gn), проходящий через регистр-завихритель, и остальной—вторичный (GBT). Поскольку оба эти потока движутся между одинаковыми начальным (на входе в камеру) и конечным (на выходе из камеры) давлениями, то можно записать следующее условие равенства потерь напора:
где Fp, — проходное сечение и коэффициент сопротивления завихрителя;
FBT, £вт — расчетное сечение и приведенный коэффициент сопротивления тракта движения вторичного воздуха. Поскольку
GBT   д	,
Gn	ап
то получим уравнение связи между ап и а:
Следует иметь в виду, что скорость вторичного воздуха между кожухом камеры и жаровой трубой должна быть такова, чтобы обеспечить надлежащее охлаждение последней. Наибольшую сложность представляет оценка величины коэффициента £вт, поскольку он учитывает сложные условия перетекания воздуха по последовательно расположенным щелям или отверстиям в движущуюся высоко турбулентную среду переменных температурных параметров. Известны [33] экспериментальные и даже теоретические исследования условий проникновения струй вторичного воздуха внутрь жаровой трубы. Однако многообразие конструктивных оформлений газодинамических трактов воздушных потоков в камерах не позволяет рассматривать рекомендации этих исследований в достаточной мере обобщающими.
Важную роль в организации рабочего процесса камеры сгорания играет завихритель (см. рис. 81). Помимо того, что он дозирует первичный воздух и стабилизирует пламя, его конструкция в значительной мере определяет всю аэродинамическую структуру дальнейшего потока. Первичный воздух, закрученный завихрителем,прижимается к стенкам жаровой трубы. В результате этого в средней части зоны горения, т. е. в центре факела, возникает область пониженного давления, 148
куда устремляются горячие продукты сгорания. Возникают поперечные составляющие скорости и зоны обратных токов, особенно в области, окружающей корень факела у завихрителя. Эти явления в совокупности с достаточно глубоким проникновением струй вторичного воздуха создают значительную турбулизацию потока и, следовательно, хорошее его перемешивание. Последнее решающим образом сказывается на равномерности температурного поля газового потока на выходе из камеры.
Как показали исследования [34], наличие мощной, но неглубокой области обратных токов в камере, что можно регулировать установкой лопаток завихрителя, благоприятно сказывается на устойчивости воспламенения топлива и полноте его сгорания. Большое влияние на процесс горения и стабильность факела оказывают закономерность распределения вторичного воздуха подлине жаровой трубы и глубина проникновения струй в огневое пространство.
§ 2.	Сжигание низкосортных жидких топлив в камерах сгорания локомотивных ГТД
Использование в газотурбинных локомотивах дешевых низкосортных жидких топлив всегда рассматривалось как одна из важных предпосылок, определяющих технико-экономическую эффективность этого вида тяги. Причины заключаются в том, что газотурбинные двигатели массового производства до сих пор еще заметно уступают по экономичности тепловозным дизелям.
Поэтому, естественно, следует использовать благоприятные возможности турбин с тем, чтобы компенсировать перерасход топлива его более низкой стоимостью.
Нефтяная промышленность, как известно, выпускает достаточно широкий ассортимент жидких топлив — от бензина, керосина, дизельных топлив до тяжелых остатков переработки нефти — мазутов. Особенности технологических процессов таковы, что себестоимость и цена различных выходных фракций существенно отличны. Например, в настоящее время цена мазутов примерно в 3 раза ниже, чем цена высококачественного тепловозного дизельного топлива, а моторных топлив — примерно в 1,5—2,0 раза.
Вместе с тем, даже при наличии общих благоприятных возможностей сжигание в камерах сгорания таких тяжелых топлив, как мазуты, представляет собой достаточно сложную техническую задачу. Решение ее требует существенных изменений в конструкции камер, высоких подогрева топлива и температурного уровня процесса, обеспечения повышенной дисперсности распиливания топлива. Особенно важно, что большинство мазутов, особенно сернистых, имеют высокую зольность, содержание парафина, ванадия и механических примесей, что приводит к коррозии и образованию отложений на стенках жаровой трубы и в проточной части турбины. Эти явления по своим эксплуатационным последствиям могут свести на нет общую эффективность использования такого рода топлив.
149
Поэтому, исследования, проведенные в ЦНИИ МПС, показали, что ориентация на использование в локомотивных ГТД мазутов или близких к ним по свойствам топлив на современном этапе не оправдывается. Решение проблемы должно осуществляться поэтапно путем последовательного перехода от лучших сортов топлив к менее дефицитным и дешевым.
На основании многочисленных стендовых опытов, выполненных в ЦНИИ МПС и на Коломенском заводе, можно сформулировать следующие примерные требования к топливу, которые на современном этапе развития проблемы можно использовать в локомотивных ГТД:
Вязкость условная при подогреве до 90° С, сСт
не более............................................ 3—6
Зольность,	%,	не более.......................... 0,02
Содержание, %, не более: ванадия	................................... 0,0005
серы............................................ 3
воды............................................ 1
мехпримесей	до................................. 0,1
Температура застывания, °C, не выше............... +5
» вспышки, °C, не ниже...................... 60
Плотность прн 20° С, г/см3, не выше............... 0,935
Характеристики по фракционному составу: температура начала кипения не выше................ 250—300° С
температурный интервал разгонки в пределах . .	300° С
температура выкипания 50% массы не более . .	550° С
В границы указанных требований вписываются все виды дизельного топлива, включая и высокосернистые, топливо нефтяное для газотурбинных двигателей, получаемое из дистиллятов вторичных процессов и прямой перегонки, и некоторые сорта моторных топлив «ДТ». Основные характеристики этих топлив приведены в табл 6.
Наибольший интерес представляет использование газотурбинного и особенно моторного топлива. Первое по своим свойствам близко к дистиллятам замедленного коксования, которые длительное время были рабочим топливом на первых газотурбовозах Коломенского завода; сжигание моторного топлива осуществлялось на стендах и в ряде экспериментальных поездок на локомотивах.
Таблица 6
Показатели	Топливо		
	Дизельное | Газотурбинное] Моторное ДТ		
Вязкость условная при 50°С, сСт, не более Зольность, %, не более Содержание, %, не более: ванадия серы воды мехпримесей Температура застывания, °C, не выше Температура вспышки, °C, не ниже	0,01 0,2—0,5 —104—35 61	3,0 0,01 0,0004 2,5 0,5 0,03 +5 61	5,0 0,04 Не нормир. 0,5 1.0 0,1 —5 65
150
Сжигание в камерах сгорания даже таких сравнительно качественных топлив требует особого подхода к организации рабочего процесса. Прежде всего обязательным является предварительный подогрев топлива. Например, моторные топлива подогревались до 90° С за счет использования тепла выпускных из турбины газов. И даже в этих условиях пуск двигателя производился на легком дизельном топливе. Кроме того, последнее также вводилось в систему незадолго до остановки двигателя с целью промывания от остатков тяжелого топлива.
Известно, что чем тяжелее топливо, тем больше времени необходимо для испарения и прогрева образовавшихся в результате распыла капель и тем выше должен быть температурный уровень процесса. Поэтому во избежание переохлаждения факела к его корню целесообразно подводить небольшое количество воздуха. Уменьшение количества воздуха, поступающего через завихритель, целесообразно и по соображениям работы камеры без отложения нагара. Именно этим объясняются реализованные значения ап = 0,25 4- 0,35.
Важен выбор типа и параметров топливной форсунки. В условиях резко переменных режимов работы и длительного холостого хода, свойственных эксплуатации локомотива, наибольшим преимуществом обладают пневматические форсунки. Однако они требуют дополнительного источника сжатого воздуха. В связи с этим на Коломенском заводе была создана комбинированная пневмомеханическая форсунка [34].
Режим холостого хода с позиций распыливания и сжигания топлива является наиболее трудным, поскольку в этот период наиболее низкие значения имеют и температура воздуха, и давление топлива. На холостом ходу и малых нагрузках комбинированная форсунка работает как пневмомеханическая, расходуя при этом небольшое количество воздуха, которое можно заимствовать из тормозной системы локомотива. На больших нагрузках она работает как двухступенчатая механическая, что позволяет изменять режимные характеристики в широком диапазоне при сохранении необходимого качества распыливания.
В ЦНИИ МПС были выполнены весьма тщательные сравнительные испытания локомотивных ГТД на дизельном, дистиллятном и моторном топливах. Измерялись и осциллографировались не только установившиеся, но и переходные процессы работы камер; определялись потери от химической и механической неполноты сгорания. В области соплового аппарата турбины были установлены безынерционные термопары, что позволило получить данные о превышении температур в моменты запусков по неравномерности температурных полей и средним температурам газа за камерой. После каждой опытной поездки производились вскрытие и подробный осмотр проточной части турбины. Естественно, что дистилляты и моторное топливо подвергались предварительному подогреву с тем, чтобы вязкость не превышала 4—5 сСт. Было отмечено, что моторное топливо, содержащее большое количество летучих, создает повышенную чувствительность к перегреву: при неправильном регулировании заслонок газовых теплообменников температура топлива достигала 120—125° С и наблюдалась
151
нестабильная работа форсунок (значительные колебания давления топлива).
Осциллограммы запуска и выхода на холостой режим двигателя показали, что при переходе на моторное топливо наблюдается небольшой рост локальных значений температур газа на выходе из камер сравнительно с работой на подогретом дистилляте. Это объяснялось некоторым удлинением факела. Потери от механического недожога измерялись специальным дымномером, разработанным в ЦНИИ МПС, и не было отмечено заметного различия при сжигании рассматриваемых видов топлив. Химическая неполнота сгорания составляла: на дизельном топливе—1,7—2,65%, на дистилляте — 0,7—2,25%, на моторном топливе — 1,1—1,5%. В итоге к. п. д. камер во всех случаях колебался в пределах 0,98—0,985.
Средние температуры газов на выходе из камер при сжигании моторного топлива были примерно до 40° С выше, чем при более легких топливах, что также объясняется некоторым удлинением факела и прямой отдачей сопловому аппарату турбины.
Важно отметить, что в опытах не были обнаружены обгорания, нагар и сажеотложения на лопатках турбины даже после многочисленных запусков и продолжительной работы на холостом ходу.
В целом проведенные достаточно широкие лабораторные и эксплуатационные испытания показали, что дистиллятное, газотурбинное и моторные (малосернистые) топлива при соответствующей организации процессов подготовки и сжигания могут с успехом использоваться в локомотивных газотурбинных двигателях.
§ 3.	Переходные процессы в камерах сгорания
Частые запуски, сбросы и наборы нагрузки при работе локомотивов делают необходимым уделять серьезное внимание переходным процессам работы камер сгорания. В эти моменты, как известно, могут наблюдаться наибольшая неполнота сгорания топлива, удлинение фа-
режим на моторное на дизельном топливо
топливе
Рис. 83. Осциллограмма изменения во времени характеристик запуска ГТД 152
кела и даже прямые удары пламени в проточную часть турбины.
Ниже приведены некоторые результаты исследований переходных процессов в камерах сгорания га-зотурбовозов Коломенского завода, выполненных в ЦНИИ МПС В. А. Жариковым. Двигатели были снабжены специальной контрольно-измерительной аппаратурой, позволяющей регистрировать изменение параметров на ленте осциллографа. Особое внимание было уделено безынерционной оценке температуры газов за камерой и качеству процесса сгорания топлива (дымность).
На рис. 83 показана осцилло-
Рис. 84. Осциллограмма переходного процесса выхода ГТД на режим полной мощности
грамма изменения во времени характеристик запуска газотурбинного двигателя на дизельном топливе с переходом на рабочее моторное специальное топливо.
К моменту включения зажигания двигатель уже имеет определенную частоту вращения (2000—2200 об/мин), которую ему сообщает один из тяговых генераторов, работающих в этот период в режиме электродвигателя. Как видно на рис. 83, непосредственно после подачи топлива и его воспламенения наблюдается очень резкое повышение температуры газов за камерой, что связано с особенностью системы регулирования и программой подачи топлива. При установившейся температуре холостого хода на уровне 430—440° С максимальная температура оказалась более чем вдвое большей, т. е. достигла почти 1000е С. Следует иметь в виду, что в рассматриваемых опытах величина Т3 определялась лишь одной термопарой, установленной в середине сопловой лопатки. Следовательно, она характеризует локальную температуру центра ядра потока. Столь высокое ее значение указывает на увеличение длины факела и очень резкую неравномерность температурного поля. Температурный перекос достаточно быстро ликвидируется и затем идет более или менее монотонное снижение температуры Тs. В момент достижения частоты вращения холостого хода пусковое устрой
ство, мощность которого уже существенно снижена, отключается. Дымность процесса в определенной мере повторяет (с некоторой сдвижкой по времени и по максимуму) характер изменения температуры газов. Обращает на себя внимание высокая стабильность параметров при переходе работы камеры с дизельного топлива на
моторное.
На рис. 84 показана осциллограмма переходного процесса выхода двигателя с режима холостого хода на режим полной мощности. Здесь величина тп, очевидно, определяет собой приемистость машины.
Наиболее характерными являются первые 1—1,5 с с момента начала повышения подачи топлива (рост давления топлива в первой pi
153
и во второй рп ступенях форсунки). Частота вращения турбокомпрессора почти не изменяется, а следовательно, расход воздуха либо сохраняет неизменное значение, либо несколько падает; лк, хотя и слабо, новее же растет. В этот же период температура ядра газового потока, как и в случае запуска, вырастает более чем вдвое сравнительно с холостым ходом.
Итак, процессы переходных режимов работы двигателя приводят к существенным нарушениям аэродинамики рабочего процесса камер сгорания, что влечет за собой недопустимые локальные повышения температуры газов перед турбиной.
Это следует учитывать при проектировании локомотивных камер и систем регулирования подачи топлива.
§ 4.	Камеры вторичного подвода тепла
Возможности вторичного сжигания топлива в среде рабочего тела двигателя, уже претерпевшего однократный подвод тепла и контакт с продуктами сгорания, определяется отмеченными выше высокими избытками воздуха первичного процесса. Именно то обстоятельство, что в основной камере сгорания количество воздуха в 5—6 раз превышает теоретически необходимое при сгорании, обусловливает достаточное содержание кислорода для окисления топлива во вторичной камере. Вместе с тем, определенная забалластированность продуктами сгорания поступающего воздуха делает необходимым уделять особое внимание организации рабочего процесса дополнительного сжигания топлива.
Второй важной особенностью работы вторичных камер являются значительно более высокая температура и более низкое давление поступающего воздуха, чем это имеет место в первичной камере. В результате, с одной стороны, изменяются физические параметры процесса горения и теплонапряженность активного объема камеры, а, с другой стороны, возникают серьезные проблемы охлаждения стенок жаровой трубы и обеспечения на допустимом уровне величины гидравлических сопротивлений.
Тепловой баланс камеры вторичного подвода тепла в принципиальном отношении не имеет отличий от баланса первичной камеры. В. В. Уваров [35], однако, отмечает, что при высоких начальных температурах сгорания следует учитывать некоторое (2—4%) снижение теплотворной способности топлива.
Коэффициент избытка воздуха за вторичной камерой (а'), очевидно, будет
1-к — + В
где В' — часовое количество топлива, сжигаемое во вторичной камере.
Допустим, для простоты, что по турбокомпрессорам лт = лк и разбивка лк равновеликая; во вторичной камере температура рабочего 154
тела поднимается, как и в первичной, до Т3. Пренебрегая различием теплоемкостей, можно получить
Как видно из кривой 1 на рис. 85, построенной по уравнению (IV-10), с учетом уравнения (IV-7) и при тех же предпосылках, даже при очень высоких максимальных температурах цикла ГТД по коэффициенту избытка воздуха имеется возможность сжигания топлива во вторичной камере.
Остановимся несколько на вопросе о гидравлических сопротивлениях. Предположим, что вторичная камера имеет ту же конструкцию и геометрические размеры, что и первичная, а коэффициент сопротивления камеры не зависит от режима работы. Тогда можно приближенно считать, что сопротивление вторичной камеры сравнительно с первичной возрастает пропорционально изменению удельного объема, поступающего в камеру воздуха. Используя предпосылки предыдущего анализа, получим
др =	= 0T2-(^lj .	-pv (IV-11)
йР	14-Гт-П —
Кривая 2 на рис. 85 показывает, насколько резко возрастает в рассматриваемых условиях сопротивление вторичной камеры при повышении термодинамических параметров цикла. Там же кривой 3 дано соотношение абсолютных температур рабочего тела перед вторичной
и первичной уравнению
камерами, подсчитанное по
— 1)и)т
(IV-12)
Величина Т оказалась достаточно стабильной и равной примерно 1,5. Это свидетельствует об очень тяжелых условиях работы жаровой трубы вторичной камеры.
Из анализа данных рис. 85 следует важный вывод о том, что в конструкцию вторичных камер должны закладываться новые принципы, отвечающие особенностям их рабочего процесса.
На рис. 86 показан схематический чертеж лабораторной камеры сгорания, изготовленной и испытанной в ЦНИИ МПС. Эта конструкция рассматривается как один из возможных вариантов камеры вторичного под-
Рис. 85. Показатели рабочего процесса вторичной камеры
1 +
155
Рис. 86. Схема камеры вторичного подвода тепла:
1 — кожух; 2 — жаровая труба; 3 — смеситель; 4 — первичный смеситель; 5 — регистр
вода тепла. Особенностью ее рабочего процесса является преобладающий характер заградительного охлаждения жаровой трубы. В отличие от обычных конструкций введен первичный смеситель, обеспечивающий поступление к факелу количества воздуха на уровне теоретического значения; жаровая труба практически на всей длине не имеет отверстий или щелей
для подвода вторичного воздуха. Только в конце камеры имеются смесительные окна, через которые поступает примерно 25% общего количества воздуха. Этот воздух предварительно омывает снаружи жаровую трубу, охлаждая ее.
Процесс горения в камере организован так, чтобы максимальное тепловыделение и соответственно наиболее высокая температура факела были бы за пределами первичного смесителя — внутри заградительного потока. В противном случае температура стенок первичного смесителя может достигнуть совершенно недопустимых величин.
Важную роль в организации всего процесса камеры играет заградительный поток воздуха. Высота кольцевой щели подбирается так, чтобы, с одной стороны, достаточно интенсивно охлаждался первичный смеситель, а с другой стороны, пристеночный поток внутри жаровой трубы был таков, чтобы смещение его с основным ядром горящего факела завершилось в конце камеры (см. эпюру скоростей на рис. 86).
Опыты с рассматриваемой камерой проводились при температурах охлаждающего воздуха 430 и 630° С и температурах газа на выходе из камеры 730 и 830° С, что достаточно близко к реальным условиям работы вторичных камер ГТД современных термодинамических параметров. Установлено, что заградительное охлаждение дает возможность поддержать сравнительно низкий уровень температуры стенок жаровой трубы. В опытах эти температуры составляли 750—850° С, т. е. на 200—300° С выше температуры охлаждающего воздуха. Неравномерность температуры стенок не превышала 10—12%; степень неравномерности поля температур газов, покидающих камеру, находилась на уровне 20—22%.
Приведенные данные свидетельствуют о том, что создание и надлежащая организация рабочего процесса камер вторичного подвода тепла представляют собой реально разрешимую задачу.
ГЛАВА
V
ВЫБОР ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ ЛОКОМОТИВНЫХ ГАЗОТУРБИННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ
§ 1.	Общие условия выбора основных термодинамических параметров локомотивных газотурбинных двигателей
Поездная эксплуатационная работа накладывает определенные требования на выбор термодинамических и конструктивных параметров газотурбинного двигателя. Это главным образом связано с тем, что силовым установкам локомотивов приходится работать в резко переменных мощностных режимах и различных климатических условиях и при этом обеспечивать высокую эксплуатационную эффективность, надежность и долговечность.
Достаточно сложной технико-экономической задачей является выбор расчетного для цикла двигателя значения температуры окружающего воздуха (Г}). Высокая чувствительность внешних характеристик газотурбинных установок к температуре воздуха перед компрессором и, в частности, благоприятное влияние на мощность и экономичность низких температур непосредственно указывают на целесообразность создания газотурбинных локомотивов для северных и восточных участков сети железных дорог. Одновременно это свидетельствует о том, что едва ли можно считать оправданной постановку вопроса о проектировании и постройке газотурбинного подвижного состава, в достаточной мере эффективного для широкого климатического полигона эксплуатации. Но даже в рамках выбранных климатических зон колебание температуры воздуха в течение года обычно таково, что оно заметно отражается на мощности и экономичности газотурбинного двигателя.
Если в таких условиях при проектировании двигателя в качестве расчетной будет выбрана одна из наиболее низких достаточно часто наблюдаемых температур, то заданная мощность локомотива (при прочих равных параметрах) будет реализована в наименьших габаритах турбомашин и в этом режиме достигнут наибольший из возможных к. п. д. Вместе с тем при реализации более высоких сравнительно с принятой в расчет температур будут наблюдаться систематические снижения экономичности; такой локомотив значительное время эксплуатации не обеспечит заданной мощности, т. е. будет ограничен в тяговом отношении. Напротив, если в качестве расчетной будет выбрана одна из наиболее высоких сезонных температур, то это не только отрицательно отразится на уровне расчетного к. п. д. локомотива, но и потребует увеличения габаритных размеров, т. е. стоимости двигателя. В этом случае при реализации более низких сравнительно с расчетной
157
температур двигатель улучшит свою экономичность и повысит мощность, однако для ее реализации должен быть предусмотрен запас прочности во всех звеньях и элементах силовой установки локомотива.
Итак, расчетное значение температуры должно быть оптимальным, обеспечивающим минимум приведенных затрат, т. е. капитальных и эксплуатационных расходов. Иллюстрацией к такого рода решению задачи может быть разработанный М. М. Хазеном [3] метод выбора расчетного значения 7\ для одновального локомотивного двигателя с электрической передачей постоянного тока.
График изменения температуры наружного воздуха в течение года представлен в виде кривой на рис. 87. Например, линии АВ, т. е. температуре 15° С, соответствует величина относительного времени т = 0,35, а это значит, что более высокие (/2 > 15°С) температуры встречаются в году в течение 35% времени.
Расчетное значение определяется на основе исследования равенства
ДЭ^Д^ + Д^,	(V-1)
где ДЭ — сокращение эксплуатационных издержек на перевозки, связанное с повышением годовой производительности газо-турбовоза;
— изменение стоимости двигателя или ежегодных отчислений;
ДЭ2 — изменение издержек на топливо, определяемых тепловой экономичностью двигателя.
После преобразований с использованием ряда упрощающих предпосылок получено расчетное условие выбора времени т*, соответствующего оптимальной температуре воздуха
632	+
__	\	__ / IS D хх хх
7000-1000^}	з-^/Чкп ’
где Р — масса локомотива;
Q — масса поезда;
Рдв — масса двигателя;
/г — коэффициент перевода механической работы локомотива в перевозочную работу;
W — эксплуатационные расходы в руб/104 ткм, сэкономленные благодаря увеличению производительности локомотива;
Ц — удельная стоимость двигателя;
р — годовые амортизационные отчисления;
тв — относительное время чистого движения локомотива;
тэг — число часов работы локомотива в году;
К — средний коэффициент нагрузки локомотива по мощности, развиваемой двигателем;
т) — расчетный к. и. д. локомотива, отнесенный к ободу колес;
’Зкп — средний политропный к. п. д. компрессора.
158
Уравнение (V-2) решается относительно т*, а затем по кривой рис. 87 находится оптимальное значение tx.
Исследования по изложенной выше методике ориентируют на выбор повышенных расчетных температур наружного воздуха.
Не менее ответственным является выбор для локомотивного газотурбинного двигателя расчетного значения максимальной температуры цикла (Т3).
Как известно, при проектировании газотурбинных установок расчетная максимальная температура газов перед турбиной принимается исходя из характеристик имеющихся жаропрочных материалов с учетом их дифицитности и стоимости. Центральное место при этом имеют соображения надежности и долговечности двигателя в эксплуатации. Для локомотивных машин оценка ожидаемого моторесурса проточной части турбины должна формироваться с учетом: снижения рабочей температуры газов в периоды, когда это оказывается возможным по климатическим условиям, продолжительности реализации частичных мощностей локомотива в эксплуатации, частоты запусков двигателя с быстрым набором мощности. Учет этих факторов должен быть и при решении задачи противоположного характера: выбор типа жаропрочного сплава по заданному сроку службы лопаток. Во всех рассматриваемых случаях, очевидно, необходимо в основу исследований полагать закономерности изменения длительной прочности материала лопаток, сопоставляя их со статистическими данными по эксплуатационным режимам работы локомотива. В общем случае ожидаемый в эксплуатации срок службы лопаток можно оценивать, используя следующую функциональную связь между определяющими факторами
^Ni
где X — коэффициент, характеризующий изменение действительного срока службы лопаток турбины (тлд) сравнительно с моторесурсом при работе только с расчетной максимально допустимой температурой цикла (тлт);
X = ^;	(V-4)
тлд
—	относительное время работы локомотива приданной температуре окружающего воздуха;
Xw. — коэффициент, характеризующий увеличение срока службы ’ в связи с реализацией пониженных нагрузок и температур воздуха
—	коэффициент, отражающий уменьшение моторесурса, связанное с повышенной частотой запусков двигателя в эксплуатации (тепловые удары).
Определение всех коэффициентов возможно только на основе статистических данных о вероятности реализации в условиях рядовой 159
Рис. 87. Годовое изменение температуры наружного воздуха
Рис. 88. Обобщенные статистические данные о времени реализации различных температур газов перед турбиной
эксплуатации газотурбовоза частичных мощностей, пониженных температур газа, частот запусков двигателя и совмещения этих данных с климатологическими характеристиками тягового полигона. Некоторый материал уже дал опыт эксплуатации первых отечественных газотурбо-возов. Воспользуемся методом его обобщения, предложенным В. Л. Ба-ранцевичем [36].
На рис. 88 приведены обобщенные статистические материалы по времени реализации различных температур газа (Тз) в зависимости от нагрузки локомотива (Q) и температуры наружного воздуха (^). Здесь Q — отношение действительной массы состава к расчетному для рассматриваемого локомотива и тягового участка:
Q =
Vo
Тз — относительная температурная характеристика.
~Т*__^ахх .	___ Т3 ' тр- _____ Гзхх
7 3	1 т ’	1 3 Т. ’ J Зхх Т.
1	/ j XX	'SO	'30
Данные рис. 88 приближенно аппроксимированы экспоненциальным законом распределения

(V-5)
где Дь Д2, Д3 — коэффициенты распределения, связанные между собой условиями реализации преимущественной относительной температуры (Йпр, тпр);
п. Т-*_______	К»
,/?*	1 з—j зпр;	-г——J зпр;
3	А3
160
Коэффициент Кг может быть эмпирически выражен через величины Q и : Къ = К2 (Q, 4).
Далее используется уравнение связи для выбранного материала лопаток между предельно допустимым напряжением (о), сроком службы (тл) и температурой газа (Т3):
а =	е'”’7’3,	(V-6)
где и тг — коэффициенты, характеризующие жаропрочные свойства материала.
Срок службы (ти) оценивается в зависимости от локальных ресурсов при действии данной температуры (тлз):
После ряда преобразований и допущений приходят к следующему выражению для коэффициента :
В настоящее время пет достаточного опыта для количественной оценки коэффициента уч. Можно говорить лишь о том, что наблюдения за работой газотурбовозов в депо Льгов свидетельствуют об отрицательном влиянии на ресурс газотурбинного двигателя частых отключений и запусков, которые осуществлялись машинистами на легких затяжных участках профиля пути.
После выбора расчетных значений температур 7\ и Т3 и, следовательно, характеристики 0 = TJ1\ в руках конструкторов, как правило, остается свободным (в известных рамках) выбор второго важнейшего термодинамического параметра — расчетного соотношения давлений сжатия воздуха в компрессорах. Именно это обычно и рассматривается как искомый результат термодинамического анализа цикла газотурбинного двигателя.
Выбор расчетного соотношения граничных давлений сжатия (л0) при заданном соотношении максимальной и минимальной абсолютных температур цикла (0) может осуществляться различными путями и, в частности, исходя из следующих соображений.
Достижение наибольшей расчетной экономичности газотурбинного двигателя
£ = »=	(V-7)
6 Зак. 2081
161
Получение максимальной расчетной удельной работы воздуха и соответственно минимальных габаритов компрессора
т£ = 0;	(V-8)
Получение минимальных габаритов турбины [7]:
^ = 0;	.0=ч,в,	(V-9)
где Q — ометаемая турбинными лопатками площадь.
Локомотивные газотурбинные двигатели большую часть времени работают на частичных режимах и холостом ходу. Поэтому, естественно, представляет большой интерес такой выбор термодинамических параметров, который отвечал бы максимальному значению нерасчетного номинального, а среднеэксплуатационного к. п. д. Эта задача может быть решена на основе предпосылки о линейном характере связи относительных величин расхода топлива и мощности двигателя (см. § 4, гл. II).
Пусть тп — общее время поездки;
— время следования с нагрузкой;
тхх — время холостого хода двигателя.
Тогда общий расход топлива за поездку можно представить в виде
XN	XN
+ С Bdt = Во (1 — Пе) (тп —	4- Bdx,
о	о
НО
В = В0[1 — Пе(1—7V)], следовательно, ___________________________________________________
В9 = В0(1-Пе)(^п-^)+ Во[1 - Пе(1 - N)]dx
о
или после преобразований
В8 = тпВ01(1-Пе) J-Щ/д,],	(V-10)
где In — функция статистического распределения мощности двигателя по времени ее реализации
$ MZt = jj М dN.	(V-lOa)
п о	о
Условие выбора оптимальной степени повышения давления цикла
^ = 0
U
162
приводит к следующему расчетному выражению
"»=«.5лг. (V-ii)
Нетрудно видеть, что в том случае, когда двигатель все время работает только на номинальной мощности (N = 1; xN = Тц)
IN=\ и =
т. е. обеспечивается максимум расчетного к. п. д.
При заданном значении 0О понижение расчетного значения п0 сравнительно с величиной лОл уменьшает номинальный к. п. д., однако стабилизирует его на частичных нагрузках и снижает расход топлива на холостом ходу. Поэтому с возрастанием доли частичных мощностей работы локомотива оказывается выгодным уменьшать величину л0.
Сравнение оптимальных степеней повышения давления, рассчитанных по уравнениям (V-7), (V-8), (V-9) и(У-11) приводит к следующему результату:
ЭТ0ЧЛГ < те0Л < те02 яот	( V-12)
Рассмотрим особенности выбора термодинамических параметров цикла локомотивного газотурбинного двигателя с чисто тяговых позиций, т. е. исходя из условий обеспечения наиболее благоприятных внешних тяговых характеристик.
Снижение мощности тяговой турбины на нерасчетных оборотах и соответственно отклонение тяговой характеристики от гиперболической связано, как уже отмечалось, с падением к. п. д. на лопаточном венце и с повышением ее пропускной способности.
В общем случае относительная мощность на валу тяговой турбины (ЛА) при нерасчетных частотах ее вращения (и/С0) функционально связана с основными термодинамическими параметрами расчетного режима (л0, 0О). Следовательно, задачу выбора оптимальных параметров по условиям, способствующим улучшению тяговых характеристик, можно сформулировать как отыскание минимума производной dN/dv, как функции независимых переменных л0 и 0О:
^>=0;	(V-13)
В исходной постановке задача может быть сужена путем рассмотрения в качестве независимых переменных к. п. д. тяговой турбины (т]тт) и относительного коэффициента ее пропускной способности (р). В этих условиях речь должна идти о максимальной стабилизации при изменении пропускной способности турбины (р), величины приходящегося на нее полного располагаемого изоэнтропийного теплоперепада (7/тт)	_
а«Ятт(7) = 0	/=«ь; 9С;	(V-14)
d^df
6*
163
ИЛИ	°о,й ; Iх) °;	F'(r-0,H’ °о, н!
Отсюда ф(”о.;; ’«,;) = °-	<v'15)
Найдем вид этих функциональных связей применительно к рабочему процессу двухвального двигателя.
Относительная величина полного располагаемого изоэнтропийного теплоперепада (Ятт) как полной адиабатной мощности газового потока перед тяговой турбиной выражается через расчетные термодинамические параметры цикла (л0, 0О) следующей системой уравнений:
~о 1
ic ^0 ^ко ^тко
(V-16)
(V-17)
(V-18)
(V-19)
Совместное их решение с последующим экстремальным анализом для различных программ обеспечения баланса мощности турбокомпрессора при изменении величины р представляет собой весьма громоздкую аналитическую и вычислительную работу и может рассматриваться как самостоятельная научная проблема. Имея в виду постановочный характер задачи, выполним рассматриваемые исследования с рядом приближений и допущений [37J, не изменяющих сущность вопроса.
Положим: л = idem; G ~ idem; 0 = idem; т]тк = т]тк0 = 1. На основании аппроксимации расчетных зависимостей можно принять
= 0,25.
(V-20)
Соответственно преобразуется уравнение (V-16):
(V-21)
164
Таким образом, задача сведена к двум независимым переменным — соотношению граничных давлений расширения в тяговой турбине на расчетном режиме (лтто) и коэффициенту пропускной способности тяговой турбины (ц). Дифференцируем выражение (V-21):
дН-„_ т
<о-1
(V-22)
Дальнейший экстремальный анализ
д ^Ктто
\____q
непосредственно приводит к выражению связи оптимальной величины л* = (лтто)опТ при фиксированном значении коэффициента р
И + 1)[(И” ~ 1] = m («*Г+1	+ а,(р-1)].	(V-23)
На рис. 89 приведена зависимость (лТТ0)ОпТ = f (p)m (а) и кривые лтто = f (по> ®о) (б)> аналогичные полученным М. М. Хазеном [3]. Из сопоставления этих данных следует важный вывод о том, что повышение максимальной температуры цикла [0О] и соответственно соотношения давлений сжатия, не только улучшает экономические и удельные мощностные показатели двигателя, но и благоприятно сказывается на его внешних тяговых характеристиках. Достижение оптимальных значений лтто наиболее эффективно путем увеличения расчетного значения граничных температур цикла 0О. Это значит, что при работе газотурбовоза с двухвальным двигателем и жесткой передачей в зимних условиях можно ожидать некоторого улучшения и его тяговых качеств.
При заданной величине 0О можно с некоторым приближением считать, что оптимальное по тяговым условиям значение л0 соответствует достижению максимального значения величины лтто.
165
Производя экстремальный анализ уравнения (V-17)	= О
получим
1
/1 + So Itko 1koOo\”» “о,;=I-------------2-------)
(V-24)
Нетрудно убедиться в том, что полученная величина л0> — соответствует наименьшим габаритам тяговой турбины.
Ометаемая последним рядом лопаток тяговой турбины расчетная площадь
о _-
“тт г > c2z,t
гДе c2z,t — осевая расходная составляющая выходной скорости; ит — удельный объем газового потока на выходе из турбины
~~Р1т Р (1 ~
7Т1 р2т — абсолютная температура газа перед тяговой турбиной и давление за ней.
Мощность на валу турбины
М) Нтто 4тто =z:	Q Sto) ^тто*
Таким образом, габариты последней ступени тяговой турбины характеризует параметр
^тт Срт C2ZT Pit	1
N0R	(1— St?)’1tto
(V-25)
Как видно, максимуму величины лтто соответствует минимум параметра Пц.
В газотурбинных двигателях, имеющих более двух валов (например, трехвальные двигатели с тяговыми турбинами низкого и среднего давления), достижение максимальных значений лтт0 может быть осуществлено путем соответствующего распределения теплоперепадов между компрессорными турбинами, либо степеней повышения давления воздуха в компрессорах.
Изложенное выше свидетельствует о том, что резко переменные режимы работы и тяговые особенности газотурбовозов накладывают определенные требования на выбор расчетных термодинамических параметров цикла газотурбинного двигателя особенно в условиях использования жесткой его связи с движущими осями локомотива.
166
§ 2. Оценка уровня к. п. д. газотурбинных двигателей грузовых локомотивов
Работа в грузовом движении выдвигает проблему и делает необходимым создание специальных локомотивных газотурбинных двигателей.
Это связано с тем, что достижение необходимого уровня эксплуатационных показателей при вождении грузовых поездов различных весов и категорий на реальных тяговых участках возможно только при достаточно высокой, обычно недостижимой для простых схем стабилизации к. п. д. двигателя в широком диапазоне мощностей и низком расходе топлива на холостом ходу.
На рис. 90, а показано типичное для эксплуатации распределение относительной величины действительно реализуемой мощности локомотива (7V) по времени	/т(т— общее время поездки). Пара-
метром на кривых является отношение массы состава Q к расчетной для данного тягового участка (Qp). Нетрудно видеть, что даже при полновесных поездах (Q = 1) номинальная мощность локомотива используется не более 25%; преимущественная мощность при нормальных условиях эксплуатации (Q = 0,8 4- 1,0) находится в пределах (0,8 — 0,9)ЛГ.
Эти цифры несколько изменяются в зависимости от продольного профиля пути, но они достаточно близки к среднесетевым данным по указанным величинам.
Специальные исследования показали, что с достаточной для практических целей точностью гистограммы распределений мощности могут быть обобщены (рис. 90, б) на основе предпосылки об однозначной связи частотного спектра мощностей от коэффициента использования
Рис. 90. Распределение реализуемых в эксплуатации мощностей локомотивов по времени
о,г о,о o,s о,8
167
мощности KN — отношения средней мощности, реализуемой локомотивом за поездку (без учета холостого хода), к номинальной
(V‘26)
Т—	I
N
Величина т- отнесена ко времени работы под нагрузкой
Сущность кривых на рис. 90, б можно уяснить из следующего примера: коэффициенту использования мощности Kn — 0,4 соответствует реализация мощностей —	= (0 — 0,3) 15,5% времени (а — Ь)\
N_t = (0,3 — 0,4) 24,5% (b — c);_Nt = (0,4 — 0,5) 36,5% (с — d);
= (0,5 — 0,6)18,5% (d~ e); Nt = (0,6 — 0,7)5% (e — /); мощности в интервале = 0,7 4- 1,0 практически отсутствуют.
На рис. 91 приведены опытные данные о зависимости относительной доли времени холостого хода локомотивного двигателя от полного коэффициента мощности (Д), учитывающего холостой ход, и соответственно эмпирическая связь последнего с коэффициентом En:
Д=^(1-тхх).	(V-28)
Располагая изложенными выше обобщенными характеристиками эксплуатационной работы, можно сопоставить между собой различные локомотивные первичные двигатели, наложив условие равенства затрат на топливо при реализации полного времени поездки.
В общем случае эксплуатационные расходы на топливо при работе локомотива с поездом на тяговом участке можно представить в виде
Е = (Вхх тхх + 2 BNt xn^)
или с учетом уравнения (II-129)
Е =\ВоъЦ{вхх< + 2	[1 - (1 - Вхх)(1 - 77г)х ]}, (V-29)
где Ц — цена топлива, потребляемого двигателем, приведенная к условному топливу.
Сравним два различных двигателя, имеющих одинаковую номинальную мощность,
Е _ В, Ц
~	• Хх -XX +	[1-(!-®'х)	‘
168
Рис. 91. Относительная доля холостого хода работы локомотивного двигателя
Рис. 92. Относительный параметр тепловой экономичности:
1 — сложная схема ГТД; 2 — простая схема ГТД Вхх =0,2; 3 — простая схема В^хх~0,15
Полагая Е = Е', решаем задачу в форме оценки требуемого уровня относительного к. п. д. двигателя на номинальном режиме
И —
^пер
с -хх+2 [1 - о - в;х)(1 -*ох'] %
Bxx-xx + 2[l-(l-Bxx)(l-JVi)’t]x_^	;	(V'30)
пер —
-1пер
Inep ’
где цпер — к. п. д. передачи.
Требованиям локомотивной службы грузового движения в наибольшей мере удовлетворяют трехвальные газотурбинные двигатели с тяговой турбиной среднего давления и теплотехническими мероприятиями — регенерацией, промохлаждением воздуха при сжатии и камерой вторичного подвода тепла. Как уже отмечалось ранее (§ 4, гл.II), по разработкам Коломенского завода (ГТД6-1) такой двигатель при достаточно высоком расчетном к.п. д. 0,345 имеет относительный расход топлива на холостом ходу Вхх = 0,12 и, что наиболее важно, в такой мере стабильную экономическую характеристику, что в диапазоне мощностей N = 1,0 4- 0,5 к. п. д. не только не снижается, но даже несколько превышает расчетную величину (см. рис. 54). Естественно поэтому, что наибольший интерес представляет сравнение по уравнению (V-30) такого двигателя с перспективным тепловозным дизелем. Поскольку обе машины имеют высокостабильные характеристики частичных нагрузок, задачу можно упростить, допустив равномерное
169
распределение мощностей по времени. Соответственно преобразуется уравнение (V-30) (штрихом отмечен ГТД6-1).
1
Хх ’XX ~ 0 ~ ’хх) $ D - 0 - ®хх) (1 -
- И	о
Л0=~------ . -----------------j------------------------
Вхх ’хх - (1 - ’хх ) j [1 - (1 - Вхх) (1 - Л0Х] dN
о
или, после преобразований
Ц
qnep
Вхх ’хх + ( 1 ’хх)
Вхх ’хх + (1 ---- ’хх)
1 — в'хх
1 — х' + 1
1 - Вхх
1__________—
(V-31)
В табл. 7 приведены значения параметра ЛоЛпер/Д в зависимости от тхх при следующих значениях остальных определяющих величин: В'х = 0,12; х' =0,82; Вхх = 0,05; х = 1,0.
Обращает на себя внимание достаточно заметное влияние на экономические показатели двигателей величины расхода топлива на холостом ходу.
Если в величину лпер включить служебные расходы силовой установки, то можно положить Лпер = 1,1  Это значит, что прилб = 0,345 и Ло = 0,41 условие Е = Е' достигается при соотношении цен газотурбинного и дизельного топлива Ц = 0,933 4- 0,82, а при Ло — 0,45 соответственно Ц = 0,833 4- 0,73.
На рис. 92 (кривая /) приведены значения рассматриваемой функции (ЛоЛпер/^4) в зависимости от коэффициента использования мощности KN, т. е. с учетом действительных условий эксплуатации. Весьма интересно, что для газотурбинных двигателей, обеспечивающих максимум к. п. д. на долевых нагрузках, оказывается, существуют оптимальные условия использования мощности, т. е. организации режимов работы.
На том же рисунке кривая 2 характеризует анализируемый параметр в качестве сопоставления с тепловозным дизелем газотурбинного двигателя простой схемы (Вхх = 0,2; %' = 1,0). Нетрудно заметить существенную разницу в эксплуатационных характеристиках машин сложной и простой термодинамических схем.
Таблица 7
тхх	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6
ЛоЛпер/Ц	1,017	1,040	1,065	1,105	1,157
170
При всех положительных качествах сложных газотурбинных двигателей с теплотехническими мероприятиями нельзя не считаться с тем, что наличие регенератора, холодильника, вторичной камеры снижает уровень надежности и ремонтоспособности конструкции, а это крайне нежелательно для локомотивных условий. Естественно, что хотелось бы на локомотиве иметь простой и вместе с тем высокоэкономичный газотурбинный двигатель. В этой связи рассмотрим, каковы возможности трехвального двигателя простой схемы, обеспечивающего достаточно низкий расход топлива на холостом ходу, в условиях использования охлаждаемой проточной части газовых турбин. Как и ранее, в основу возьмем удовлетворение требования Е' = Е.
Предположим, что коэффициент стабилизации экономичности двигателя сохраняется на уровне х' = 1, относительный расход топлива на холостом ходу составляет В** = 0,15. Рост к. п. д. в зависимости от температуры газа перед охлаждаемой турбиной учтем приближенной зависимостью, аппроксимирующей данные рис. 16.
^=<оп(1 + «1пХе); «~0,65,	(V-32)
где т)о,оп — опорное значение расчетного к. п. д. двигателя с неохлаж-даемой проточной частью.
Соответственно можно записать
.^2Lnep = ^>0^пер (1 + a In Z9).
Отсюда определим значение температурного параметра высокотемпературной охлаждаемой турбины
00= 0Ь,оп ехр
_!_/
Я \ « -л
\ чо, оп чпер
(V-33)
На рис. 92 нанесена кривая Пч для В** = 0,15 (кривая 3) ив соответствии с ней зависимость, подсчитанная по уравнению (V-33). В расчетах принято: 0оОп = 4; т)6,оп = 0,3; т]о,оп = 0,732; т]пер =1,1; Z( = 1,0.
Естественно предполагать, что мощные газотурбовозы будут использоваться достаточно интенсивно и Км = 0,7 4- 0,8. В этих условиях получаем 0О = 6. При t± = 15° С получим Т= 6Х Х288 = 1730°К или /30 = 1457° С. Такие температуры пока что не освоены, но составляют не столь уже отдаленную перспективу.
§ 3. Оптимальные расчетные параметры тяговой турбины
Обеспечение необходимых тяговых характеристик газотурбовозов с бесступенчатой жесткой передачей, как указывалось ранее (см.§ 1—4 гл. III) возможно следующими основными путями: специальным профилированием или конструированием проточной части тяговой турби-
171
ны (профили с малым коэффициентом циркуляции, атакоустойчивые, поворотные сопловые лопатки и т. д.), использованием обеих ветвей характеристики турбины, т. е. смещением точки максимальной частоты вращения турбины и соответственно максимальных вращающих моментов в область отрицательных углов атаки (v^ > v0) и, наконец, форсированием тяговой турбины на нерасчетной частоте вращения изменением расхода и параметров рабочего тела.
В общем случае задачи проектирования локомотивных газотурбинных двигателей правомерны и целесообразны все три пути, причем, очевидно, что максимальный эффект в достижении хороших тяговых качеств газотурбовоза в установившихся и неустановившихся режимах ведения поездов может быть получен при комплексном использовании всех возможностей проектирования проточной части, выбора расчетных параметров тяговой турбины, а также увязке рабочего процесса тяговой турбины и турбокомпрессоров.
Исходное требование к тяговым качествам газовой турбины, формулируемое как необходимость обеспечения высокого соотношения вращающих моментов при трогании с места и на расчетном режиме (/«*), явилось результатом эмпирического обобщения внешних тяговых характеристик существующих локомотивов. Этим объясняется тот факт, что на ранней стадии работ в этой области основное внимание исследователей было направлено не столько на вопросы выбора расчетных параметров тяговой турбины, сколько на изыскание путей улучшения ее тяговых качеств.
Задача проектирования тяговой газовой турбины локомотива является конкретной технической задачей, в основе которой лежат вполне определенные технические характеристики двигателя и локомотива в целом, определенные условия эксплуатации газотурбовоза.
Рис. 93. Образование линейной тяговой характеристики 172
Например, в локомотивах маневровой службы, имеющих, как правило, малую удельную мощность, требуется очень высокое соотношение сил тяги на границах рабочих скоростей и при проектировании газотурбинного двигателя целесообразно использование всех возможных путей повышения его тяговых качеств вплоть до поворотных сопловых лопаток и ступенчатой передачи мощности к колесам.
С увеличением удельной мощности газотурбовозов снижаются относительные потери перевозочной работы, связанные с отклонением тяговой характеристики от гиперболической, и решение задачи проектирования тяговой турбины может быть сведено главным образом к рациональному выбору ее расчетных параметров.
Рассмотрим условия образования тяговой характеристики локомотива при жесткой (не трансформирующей вращающий момент) передаче мощности от силовой турбины к движущим осям.
Предположим, что при наличии прямолинейной моментной характеристики тяговой газовой турбины с соотношением вращающих моментов га* = 7Ишах/Л10 (рис. 93, а) необходимо обеспечить тяговую характеристику локомотива с заданными тяговыми параметрами (F, v) в двух точках: п и к—на скорости порога и конструктивной с условным (по двигателю) соотношением граничных сил тяги Fmax = Fmax/FK, причем Fmax > т*. Допустим, что при непосредственной жесткой передаче передаточное число между турбиной и колесами выбрано таким, что расчетная частота вращения турбины (и0) соответствует конструкционной скорости локомотива (цк); тяговая характеристика в этом случае будет соответствовать нижней штриховой прямой (рис. 93, б).Если же передаточные числа выбирать такими, чтобы конструкционной скорости соответствовали бы частоты вращения турбины, большие рас-четного номинального режима ир <; ир<;ир< пк, а последний при этом смещался в область промежуточных рабочих скоростей локомотива (см. рис. 93,а), т.е. осуществлять рассмотренную выше (§ 1, гл. III) «сдвижку» расчетного режима, то, как видно на рис. 93, б, при сохранении исходных тяговых качеств турбины
*	м0 Mq
может быть обеспечена требуемая тяговая характеристика локомотива (положение точек на оси ординат определяется масштабными множителями).
Итак, если при проектировании газотурбинного двигателя с жесткой бесступенчатой передачей заданы координатами F, v две точки (и и к) внешней характеристики, то относительная величина необходимой расчетной скорости тяговой турбины (Р = и0/ик) определяется непосредственно из соотношения
~р ___ Мщах __ ^шах Мр ____ ____т*_____
^тах— Мк М„ ' Мк _	1
т*~~ R
173
Отсюда	j _
8 = — = — =-------(V-34)
Г «к Vk 1 __ 1 .	'
F max
т. e. мы пришли к уравнению (Ш-7) (Fmax = /*).	__
Нетрудно видеть, что чем меньше т4 сравнительно с Fmax, тем меньше величина р, т. е. тем ббльшая требуется «сдвижка» расчетного режима турбины в область малых скоростей локомотива.
Однако подобный выбор параметров тяговой турбины в большинстве случаев не представляется возможным осуществить, так как при заданной мощности, сцепном весе и конструкционной скорости локомотива точки пик однозначно определяются лишь в случае гиперболической внешней тяговой характеристики. Задача оказывается экстремальной и в более широкой постановке даже технико-экономической. Изменение вида тяговой характеристики газотурбовоза путем выбора различных положений расчетной точки тяговой турбины в диапазоне рабочих скоростей вызывает необходимость тщательного анализа ожидаемых тягово-энергетических показателей локомотива при различных его тяговых характеристиках.
При исследовании принципов проектирования двухвальных газотурбинных двигателей с непосредственной передачей, проведенных в ЦНИИ МПС, первоначально было предложено фиксировать точки пик равным отклонением мощности от номинальной; в последующих работах выбор расчетной частоты вращения тяговой турбины рекомендовалось осуществлять по максимуму работы двигателей на внешней характеристике при допущении равномерного использования всех рабочих скоростей от скорости на расчетном подъеме vn до конструкционной vK.
Следует отметить, что примерно в рамках этих позиций выбрана расчетная скорость в проекте двухвального двигателя мощностью 6000 л. с., выполненного Коломенским заводом.
Указанные рекомендации являются приближенными, так как в условиях эксплуатации существенно неодинаково используются различные скорости и мощности локомотивов.
Область преимущественных рабочих скоростей прежде всего существенно различна для пассажирского и грузового движения. В грузовом же движении величины скоростей, на которых локомотив расходует основное количество топлива, зависят от веса поезда и профиля тягового участка.
Совершенно естественно, что при существовании ярко выраженной области преимущественных скоростей эксплуатационной работы локомотива расчетный режим тяговой турбины двигателя должен выбираться по условию обеспечения минимальных перерасходов топлива сравнительно с гиперболической характеристикой во всем диапазоне рабочих скоростей.
В общем случае эта задача должна быть решена с учетом статистических распределений реализуемых скоростей и мощностей 174
локомотива. При допущении одинаковых законов распределения скоростей в области преимущественно реализуемых мощностей решение может быть сведено к анализу эксплуатационных показателей газотурбовоза при его работе на внешней тяговой характеристике.
На рис. 94 приведены обобщенные статистические данные о распределении скоростей движения по времени работы ло-
_	Рис. 94. Обобщенные статистические
комотивов. Здесь: т — отноше- данные о распределении скоростей дви-ние времени реализации скоро- ження по времени работы локомотива сти v ко времени реализации
преимущественной скорости (ипр); vp — скорость на руководящем подъеме для состава заданной массы; NK — относительная касательная мощность. С достаточной для рассматриваемой задачи точностью
можно использовать в качестве аппроксимирующего экспоненциальный закон распределения
т==а(^-ЛГ“)&еХр[“С®ЛГК]’ (V‘35)
где а, Ъ и с — характеристические коэффициенты распределения. Уравнение (V-35) можно представить в следующем виде:
т = a* vb e~c*v,	(V-36)
причем
=	(V-36a)
\ Vp /	Vp
и скорости v и Vp отнесены к максимальной цк.
Коэффициенты b и с* связаны условиями экстремума функции
Отсюда непосредственно следует, что
Таким образом, при аппроксимации использована предпосылка о том, что в условиях реализации полной мощности (Ук — 1) скорость на руководящем подъеме является преимущественной.
В качестве целевой функции для определения оптимального значения параметра р используем относительную величину энергетических затрат на внешней тяговой характеристике, связанных с нерав-175
номерным распределением скоростей движения локомотива под нагрузкой [38]:
С
ё0=—-у----------	(V-37)
\ V
где fK — удельная касательная сила тяги локомотива;
г] — относительный к. п. д. газотурбовоза; при заданной адиабатной мощности турбокомпрессоров принимается пропорциональным к. п. д. тяговой турбины.
В условиях жесткой передачи при неизменном ее к. п. д. можно использовать следующие расчетные выражения:
Л - м - Л -	- ё;	(V-38)
4 =	= 1 -	(₽ - г’)2 --	(2? - ё).	(V-39)
р	р
Соответственно преобразуется уравнение (V-37):
у С	fc_c^ d-
J 2$~ v
ё0 = —------------------------------ (V-40)
§ 1гЛ~ («*— 1) v\vb а~с' Vdv
или
ё0 =. р (т<!-1)Л-. + Р(Л-2) /*
—(««—!)/*+>
где
1
/»=§ &~cvdv! ч = Ь — 1; Ь', 64-1.	(V-41)
Используем общее решение этого интеграла (П-162) для целочисленных значений коэффициента Ь
(— с*)’ + 1
V
е-с*
( —c*vn)v~i+1
(v-Z + 1)!
(V-42)

176
Интеграл находится путем предварительной замены переменной и разложения подынтегральной функции в биноминальный ряд
где
Ф (vn, р, <?*)
= (2рГ с* ( In —Ц 4
I 2р-^п !
2	— i)" — (2?—^)Ч};
(7-1)!
(V-43)
(V-44)
(V-45)
Наиболее простым в расчетном отношении и притом практическим условиям является случай
/и * = 2; (7Vгаах = /Vq):
0	2₽Л-Л+,
близким к
или
(^*)а
е° (1 + /|-1)[2₽с* — (Ь + 1)(1 + /*+»)]’ где (v — Ь, 6+1) Г - с*’
-V _ е-сЦ 1- г/п)
(с*
+ 1 — е'
(V-46)
(V-47)
L;=i
Оптимальное значение Р определится на основе экстремального анализа де0/д$ = О
?сп1==-у^-(1+^+,)<	(V-48)
В том случае, когда по условиям профиля пути на полигоне эксплуатации преимущественная мощность оказывается меньше расчетной и находится в диапазоне
^nvn 270Д1 щах

177
Рис. 96. Оптимальные значения коэффициента «сдвижки» расчетного режима тяговой турбины (р опт)
Рис. 97. к оценке форсирования тяговой характеристики локомотива
то выбор параметра 0ОПТ производится по тем же уравнениям (V-39)—(V-40), но при значении коэффициента
CN пр _ CN пр
Vp	vn
Графики вспомогательных функций /£_] и /*+1 приведены на рис. 95 (Ь = с = 5).
Если оказывается возможным предположить равномерное распределение скоростей движения во всем рабочем диапазоне внешней характеристики, то задача, естественно, упрощается
/й==1—цп; =
Vn
In J-ёо=----------H^-;(V-49)
2₽(1 — vn) — —~’
₽опТ-=4-(1 + ^'	(V'50)
На рис. 96 показан характер изменения ропТ в зависимости от va при значении преимущественных мощностей Л^пр= 1; 0,8; 0,6. Там же нанесена кривая |30пт. Как видно, по мере уменьшения значения преимущественной мощности величина ропт увеличивается.
Расчеты показывают, что рекомендуемый выбор оптимальной величины ропт (V-48) сравнительно с тем, если приближенно считать по уравнению (V-50), может обеспечить при малых значения пп экономию
178
топлива около 5—10%. Еще более остро стоит вопрос о выборе оптимальных параметров тяговой турбины (0опТ) в том случае, когда путем изменения расхода топлива и соответственно параметров рабочего тела за турбокомпрессором оказывается возможным форсировать тяговую характеристику до уровня гиперболической.
Расход топлива на форсирование можно представить как сумму двух слагаемых
Q(j>= Q<t>o + Qфl,
где Qfi>„ — соответствующий расход при работе локомотива в рабочем диапазоне скоростей ппг — пк (рис. 97);
<2фг- — то же в диапазоне скоростей упп — уПг-
С достаточной точностью можно записать (см. рис. 97):
к	^пг
3Ф=~ Ц -кг~—п)--- dv + (	dv\ , (V-51)
чпер L J	чт	J	Чт	J
^пг	^пп
где А — тепловой эквивалент механической работы;
Лпер — к- п. д. передачи;
У7П — сопротивление движению поезда на руководящем подъеме.
WB=aw + bwv;	(V-52)
_ 27(W,<0 f9 _ ^ПП ______________ ^пп
Vo | Р Vnr — Vnn
__270ЛГко^ _-_____ (—-_2 | ^пп
vnr—\vnr	P
J__2 +
Vnr	P
(V-52a)
(V-526)
Экстремальному анализу целесообразно подвергнуть безразмерный комплекс
по-о7^м-т0 ;	(V-53)
Q	270t17V ксЛпрЯ
(Е —Упг)2 1’пг (ипг 1*1111)
Г Г vbe~c*vdv — С t*ft ]е e*vdvl
L_J 2₽ — v	2₽ — v J
(V-54)
На рис. 98 приведена зависимость параметра Пр от величины р, принимаемой в качестве назависимой переменной. Обращает на себя внимание ярко выраженный минимум функции, причем это ощущается тем сильнее, чем меньше скорость порога цпг. Сопоставление полученных данных с кривыми на рис. 96 показывает, что в условиях форси-
179
рования ропт еще более уменьшается. Это понятно, так как сокращает-ся дополнительный расход топлива на самых трудных участках профиля— руководящем подъеме и подъемах, близких к нему по условиям работы локомотива.
Если говорить о параметрах перспективных локомотивных тяговых турбин, то нельзя не остановиться на вопросе об использовании атакоустойчивых профилей. К сожалению, как уже отмечалось выше,' мы располагаем результатами лишь модельных исследований в этой области и, что важно, при низких значениях чисел Маха. Поэтому излагаемый ниже анализ имеет в большей степени качественный, нежели количественный характер.
Как показывают опыты (рис. 99), применение атакоустойчивых профилей рабочих лопаток стабилизирует к. п. д. ступени на нерасчетных скоростных режимах и, следовательно, улучшает моментные характеристики. Однако это достигается за счет увеличения угла атаки на расчетном режиме, т. е. ценой некоторого снижения расчетного к. п. д. Естественно, поэтому предположить, что существуют оптимальные условия атакоустойчивости (геометрии входных кромок профилей рабочих лопаток), при которых суммарный тяговый эффект во всем диапазоне рабочих скоростей будет наибольшим.
Рассмотрим четыре типа ступеней [25], характеристики которых представлены на рис. 99 (к. п. д. ц* вычислен в предположении полного использования выходной кинетической энергии):
А — модель реактивного типа с повышенной степенью реактивности у корня, коэффициентом циркуляции на расчетном режиме Сио = 1,025 и профилем, обычно применяемым в практике турбостроительных заводов;
Bi и В2 — модели, имеющие различный радиус (г) входной кромки профиля рабочих лопаток (0,72 мм и 7,27 мм соответственно) и малые значения коэффициента циркуляции на расчетном режиме (0,312 и 0,485 соответственно), специально спроектированные для достижения большого относительного вращающего момента при трогании с места;
В3 — модель, имеющая толщину входной кромки около 20 мм и коэффициент циркуляции сио = 1,055, так же специально спроектированная для получения разносторонних экспериментальных характеристик ступеней с утолщенными входными кромками профиля.
Слабая чувствительность профиля к изменению угла атаки достигается за счет увеличения радиуса входной кромки. Поэтому в дальнейшем в качестве критерия атакоустойчивости будем принимать величину г — г/b, т. е. отношение радиуса кромки к хорде профиля (&).
Поставим задачу найти такое значение параметра г, при котором наряду с приближением к гиперболе моментной характеристики обеспечиваются при работе минимальные общие потери.
В качестве опорной функции используем выражение (см. §3 гл.VI) относительной потери перевозочной работы (AL) газотурбовоза при различном количестве ступеней скорости сравнительно с гиперболи-180
Рис. 98. Параметр форсажа Hq в за-висимости от коэффициента £
Рис. 99. Характеристики турбинных ступеней в зависимости от v
ческой характеристикой. Число z ступеней рассматриваем как независимую переменную, имеющую непрерывный характер в области 1 sC z sC оо:
Д£г= AZz
— Z
2 1 ~ 1 п С_________________
ln_L J2zvn + (2Z — 1) (1 — v„) vn
или после интегрирования и преобразований
ДДг = ДД/[1 —
1 |п 2г — 1 + vn 1 1п_1_	(2г —l)vn +1 J
(V-55)
Если z = 1, то ALZ = AL/ — линейная характеристика;
если z = оо, то ALZ = 0 — гиперболическая характеристика.
Условие непрерывности функции (2z — 1)пп -Ь 1 > 0 достигается при любом z 1.
По смыслу поставленной задачи параметр z должен отражать условия атакоустойчивости, т. е. должен быть функцией г, сио и va. Сопоставляя уравнение (V-55) с величиной ALZ, определенной из данных рис. 99 как отношение площадей, лежащих между гиперболой и рассматриваемой кривой, к площади под гиперболой, можно получить следующие эмпирические выражения:
йи0 = 1,04;	2=1 — 5,57 г0,72 (йп - 0,85);
си0 = 0,485; 2=1- 7,7г0,63 fo - 0,85).
181
Функция (V-55) отражает только одну сторону явления, а именно: гиперболизацию тяговой характеристики. Очевидно, что в нее нужно ввести член, учитывающий изменение к. п. д. ступени при расчетной частоте вращения тяговой турбины. Величина его должна быть связана с толщиной входной кромки профиля и расчетным коэффициентом циркуляции.
Изменение к. п. д. на расчетном режиме можно представить в следующем общем виде
7тах = -^=Ф(Е Сй0)>
'imax, о
гдет1тах,о— предельное значение к. п. д. при расчетной частоте вращения (безударный вход).
Используя, как и ранее, данные рис. 99, можно установить приближенные эмпирические связи
са0 = 1.04; т]тах = 0,906 (1 - 0,2067);
си0 = 0,485; т)тах = 0,885 (1 - 0,2097).
Строго говоря, для учета изменения к. п. д. при расчетной частоте необходимо произвести соответствующие преобразования, отражающие изменение удельной силы тяги газотурбовоза в зависимости от скорости движения
/кп =	[‘ПрФ (7, си0) - (-л - г/р)].
ир
Для простоты анализа положим
f кп ~ f КПОФ (г.
где/кпо	удельная сила тяги при предельном значении к. п. д. турби-
ны на расчетном режиме.
В результате приходим к искомой зависимости, отражающей гиперболизацию тяговой характеристики с учетом изменения расчетного к. п. д. атакоустойчивых профилей
Д£г = ДЛ, 1-* /
Ф & Сио) ]п 2-г —1+ип
InJ_ (2г-l)vn + l
(V-56)
Исследования показывают, что функция Д£2 имеет минимум при определенном значении параметра z и, следовательно, характеристики атакоустойчивости г. Выделим выражение, максимум которого соответствует минимуму функции ДЛг:
д(дл) =
1-^]1п4-;
Д Д/	vn
Д(Д£) =
ф(г, си0)1п
2г — 1 + ип
(2г - 1) Гп + 1
(V-57)
182
Рис. 100. Зависимость параметра ^(ДД) от характеристики атакоустой-чивости при различных значениях скорости порога:
а — сио = 1,О4; б — Сио — 0,485
На рис. 100 представлены зависимости F (&L) = f (vu, г) при значениях сио, равных 0,485 и 1,04. Из этих данных следует, что существуют определенные значения относительного радиуса закругления входной кромки рабочей лопатки г, при которых функция F (ДА) достигает своего наибольшего значения, т. е. обеспечиваются минимальные потери перевозочной работы. Однако максимум весьма слабый, поэтому, видимо, целесообразно говорить о существовании области рациональных (порядка 0,3—0,4) значений характеристики атакоустойчивости (г) профилей для локомотивных тяговых турбин.
§ 4. Требования к приемистости локомотивного газотурбинного двигателя
Одним из качественных показателей всякого транспортного двигателя является его приемистость, которая обычно оценивается временем выхода подвижной единицы или системы на заданный скоростной режим. В определенной мере это можно отнести и к локомотивным силовым установкам особенно пассажирского подвижного состава. Вместе с тем грузовое движение выдвигает на первый план несколько иные и притом более жесткие требования приемистости, связанные с особенностью трогания большегрузных железнодорожных составов с места. Дело в том, что в ряде случаев локомотив не в состоянии стронуть поезд с места, если последний полностью растянут (выбраны зазоры в сцепных приборах), когда необходимо привести в движение все вагоны одновременно. Для реализации этого процесса обычно машинисты осуществляют предварительное осаживание головной части поезда, что позволяет в последующем произвести ступенчатое в определенном отрезке времени трогание отдельных вагонов или их групп. Естественно, этот достаточно быстрый процесс неразрывно связан с приемистостью силовой установки и первичного двигателя. Можно отметить
183
количественную сторону этой связи: в том случае, когда время, необходимое на растяжку состава и трогание его с места, меньше времени, в течение которого двигатель выходит с холостого режима на необходимый мощностной и тяговый режим, рассматриваемый процесс может оказаться незавершенным — локомотив лишь растягивает частично или полностью предварительно сжатый состав. Такие явления, в частности, наблюдались при работе опытных газотурбовозов, построенных в ЧССР.
Итак, характеристики трогания с места грузовых поездов позволяют сформулировать критерий приемистости первичного двигателя локомотива
Ппр=^з-?^’	(V-58)
X-	тсост
где тдв — время выхода на режим двигателя;
Тсост — время трогания с места состава;
k3 — коэффициент, учитывающий конечное время переходных процессов в системе регулирования и силовой передаче. Очевидно, что достаточная приемистость соответствует условию
Ппр< 1,0.
Критерий приемистости должен быть дополнен условием соответствия Тдв необходимой мощности двигателя на завершающем этапе трогания. Иными словами, кривая изменения мощности на валу свободной турбины во времени Мдв (т) должна располагаться над кривой мощности, требуемой для трогания с места состава заданной массы на соответствующем участке профиля пути Л;к(т)
ЛГдвС0=^.	(V-59)
Теоретическое определение величин тсОСТ и Nк (т) крайне затруднительно, поскольку они являются функциями очень большого числа случайных эксплуатационных факторов, т. е., по существу, есть величины статистические. Время тсост отражает скорость распространения «тяговой волны» по длине сжатого на неопределенную величину поезда; мощность NK (т) связана с закономерностями изменения во времени скорости и массы приведенных в движение вагонов. В связи со сказанным в основу излагаемых ниже исследований [39] положены экспериментальные данные, полученные в эксплуатационных опытах.
На рис. 101 приведены опытные данные о времени трогания составов различными локомотивами на станционных путях и тяговых участках Московской, Юго-Восточной, Западно-Сибирской, Казахской и Дальневосточной дорог. Ординаты этого графика, включающие в себя среднюю нагрузку на ось q0, характеризуют удельную величину импульса силы, сообщающей поезду ускорение. Аппроксимация дает следующее эмпирическое уравнение:
Тсост = (нЙб.) ’	(V-60)
где т и п — опытные коэффициенты (т — 42; п = 1,4).
184
Рис. 101. Опытные данные о
времени трогания составов с места
Поскольку трогание поезда с места представляет собой процесс движения тела переменной массы, то касательная мощность локомотива при переменной силе тяги может быть определена уравнением
(О = {4- [/> + Q (X)]	+ 4- v (т) d-2- 4-
+ й»тр(^)^ + ЕУтр (’)Q (t)} V (т),	(V-61)
где Р — масса локомотива;
Q(t) — масса части поезда, пришедшей в движение к моменту истечения времени т;
и(г) — скорость этой части состава;
№тР и w"p — удельные сопротивления при трогании с места соответственно локомотива и вагонов;
о — ускорение поезда под действием силы в 1 кгс/т.
Из статистического многообразия переходных процессов трогания целесообразно выбрать в качестве опорного такой, при котором изменение скорости как регулируемой величины происходит по экспоненте. Это соответствует известному в теории регулирования требованию отсутствия так называемого перерегулирования
V (т) = Vv - exp (- 4-)] >	(V-62)
где Op — некоторая равновесная скорость;
Т — постоянная времени, определяемая заданной максимально допустимой скоростью изменения регулируемой величины. Соответственно можно определить величину ускорения
185
Практически удобно измерять величины начального и среднего ускорений при трогании. Дадим их выражения \ах/ср
-р	(V-63)
\^/о L rfT Jo т
№-} = _L С dt =	11 - exp (-	. (V-64)
\dt/cP тсост J [ dt J	тсост |_	\	1 /J
о
На рис. 102 приведены опытные данные по величине рассматриваемых ускорений, полученные в эксплуатационных условиях (Q = = 750 — 6000 т), локомотивы — одиночная и двойная тяга электровозами ВЛ8, ВЛ60к, ВЛ 19 и тепловозами 2ТЭ116, 2ТЭ10Л, ТЭЗ. Аппроксимирующие уравнения имеют вид
Ш-»?«(&)’•	<v-65)
<v-66>
где b, с, р, у — опытные коэффициенты (Ь = 500; с = 250; Р = •—1,4; у = —1,6).
Совместное решение приведенных выше уравнений дает выражения искомых величин — равновесной скорости ир и постоянной времени Т
<v-67>
(d = 3,56; tn = 25,63; k = —0,271; z = 1,13).
Единственной неизвестной функцией в выражении касательной мощности Nк (т) (V-61) является величина массы части состава, пришедшей в движение в данный момент времени. Необходимая зависимость
О /ООО 2000 3000 4000 5000 6000 (//п О /ООО 2000 3000 4000 3000 6000tyn
Рис. 102. Опытные данные об ускорениях прн трогании составов с места: а — (dvldx)o', б — (dv/dx)cp
186
Рис. 103. Изменение массы состава, пришедшей в движение при трогании с места
Рис. 104. Касательная мощность локомотива, требуемая по условиям трогания состава с места:
1 — Q=2000 т; 2 — Q=4000 т; 3 — Q = 6000 т
также получена путем проведения специальных опытов; результаты их отражены на рис. 103. Эти данные свидетельствуют о неравномерной интенсивности нарастания массы поезда при трогании: наиболее быстро этот процесс происходит в начальный и конечный периоды тро-пания. Соответствующему аппроксимирующему уравнению можно гридать вид экспоненциальной функции
Q (т) — /гхРе,	(V-68)
где Q = Q(v)/Q — доля массы состава, пришедшая в движение к мо-_	менту времени т;
т = т/тС0СТ — относительное текущее время трогания;
h, р, X — опытные коэффициенты (h = 0,3; р = 0,4; Х= 1,2).
Используя полученные эмпирические зависимости по уравнению (V-61), можно оценить характер требуемой по условиям трогания касательной мощности локомотива. В качестве примера на рис. 104 приведены результаты такого рода расчетов (Р = 276 тс, четырехосные вагоны на подшипниках качения). Обращает на себя внимание небольшая величина мощности локомотива (250—300 кВт), необходимая для трогания с места составов достаточно большой массы (6000 т). Этот факт имеет подтверждение известными опытными данными.
Таким образом, использование критерия приемистости в совокупности с полуэмпирическим уравнением (V-61) дает возможность регламентировать время приемистости газотурбинных двигателей грузовых локомотивов.
Следует иметь в виду, что величина NRB (т) относится к силовому валу двигателя, т. е. в условиях многовальных машин -— к валу тяговой турбины. При использовании жесткой передачи в момент трогания тяговая турбина, как и локомотив, имеет очень малую частоту вращения и, следовательно, низкий к. п. д. Это значит, что адиабатная мощность газового потока на выходе из генерирующих его турбокомпрессоров должна быть во много раз больше величины NRB (тоОСТ). При 187
постоянном передаточном числе с достаточной точностью можно положить
^Vai = '	(V-69)
i)tto (2v — Vs)
v =	[1 - exp (-	,	(V-69a)
где v0 — скорость локомотива, соответствующая расчетной частоте вращения тяговой турбины.
Как было установлено ранее (см. §5 гл. II), приемистость многовальных газотурбинных двигателей определяется целым рядом факторов: приведенным моментом инерции и расчетными частотами вращения турбокомпрессоров, параметрами двигателя, величиной относительной пропускной способности тяговой турбины и, наконец, что наиболее важно, относительной величиной частоты вращения холостого хода турбокомпрессоров, с которой необходимо вывести двигатель на заданную тяговую мощность.
Критерий приемистости увязывает основные характеристики и параметры локомотивного двигателя с важнейшими факторами поездной эксплуатационной работы. Использование критерия целесообразно как при проектировании новых локомотивных газотурбинных двигателей, так и для анализа и корректировки характеристик уже спроектированных или даже построенных машин. В последнем случае это позволяет определить и установить системой регулирования минимальную относительную частоту вращения холостого хода двигателя, при которой и выше которой выполняется основное условие приемистости.
§ 5. Мощностные показатели комбинированных установок пассажирских газотурбовозов
Непрерывно растущие скорости пассажирских поездов выдвигают задачу создания мощных односекционных автономных локомотивов. Если иметь в виду, что при централизованном энергоснабжении на нужды поезда расходуется около 1000 л. с., то это значит, что при скоростях движения 160—180 км/ч речь должна идти о размещении в секции двигателя мощностью 7000—8000 л.с. При этом имеется в виду шестиосный локомотив с нагрузкой на ось не более 21 тс. Поскольку такая задача для чисто дизельного варианта представляется в настоящее время весьма сложной, возникает мысль о турбодизельных пассажирских локомотивах, в которых наряду с дизелем использовался бы легкий авиационный газотурбинный двигатель. В этой связи должна быть прежде всего решена задача рационального сочетания по мощности этих сугубо различных по характеристикам машин при условии удовлетворения суммарной массы турбодвигателя, дизеля и топлива располагаемым массогабаритным возможностям локомотива.
Используем уравнение массового баланса
Р = nq0 = Р9 + Рдв + Ртоп,	(V-70)
188
где п, q0 — соответственно число осей и осевая нагрузка локомотива;
^дв — масса двигателей: Рдв = Рт + Ра;
Рг, Ря — массы ГТД и дизеля;
Ртоп — масса топлива;
Рэ — остальная масса локомотива: Рэ = Р — Рдя — Ртоп.
Вводим в расчеты удельные (на единицу мощности) массы турбины gT и дизеля gx и долю номинальной мощности турбины по отношению ко всей мощности силовой установки локомотива е0 = NTa/Nea. Соответственно получим
/Эдв = ЛГео[£тео + £д(1 — ео)]«	(V-71)
Масса топлива определяется заданными режимами работы, временем между экипировками локомотива и удельными расходными показателями машин (b = B/N).
/\on.l (^Лт 4“ ^Л,) ’’’Д' Н- (Т^ххт “Ь Т^ххд) ^хх ==
= (&tjVt + Ьдл^д)тлт + (ВХХТ.+ 5ХХД)(1 —	(V-72)
Используем приближенную эмпирическую связь xn —
Тогда величины NT и Nn следует рассматривать как средние для заданного значения K.N-
Расходы двигателями топлива на холостом ходу можно представить в следующем виде:
#ххг = #xxt#to = ^ххт^тобо^ео;	(V-73)
^ххд = ^ххд^до = ^ххд^до (1 ео) Nео-	(V-73a)
Поскольку речь идет о выборе расчетного (номинального) соотношения мощностей турбины и дизеля, можно рассматривать достаточно узкий диапазон высоких значений коэффициентов использования мощности, свойственных пассажирскому движению. Имея в виду то, что ГТД простой схемы присуща низкая экономичность на частичных нагрузках, примем следующую программу регулирования мощности силовой установки: газовая турбина все время работает на номинальном режиме, а изменение нагрузки берет на себя дизель.
NT = NTO = s0Neol	(V-74)
Ъ' __ NT + Na ___ Л I Na \
Л Л- хто + дгд0 о ; -I- NtoJ •
Отсюда
/Va = (/Cjv-e0)^eO; Kn>zq.	(V-74a)
Удельные расходы топлива, отнесенные к действительно реализованной мощности, очевидно, составляют
61 = 6„=Ь^;	(V-75)
JV то
= Ml - (1 - Вххд) (1 - 77д)],
Na
189
НО	дг __
д ^до 1 — Ч ’
следовательно,
<v'76)
Входящее в уравнение (V-72) время между экипировками найдем из обычного выражения
? = -?-,	(V-77)
где s — расстояние между пунктами набора топлива;
vT — среднеходовая скорость движения на участке.
Номинальную мощность силовой установки локомотива также определим по среднеходовым характеристикам
^ео=(-^)УРТ + ^оТ.	(V-78)
где N0T— мощность, затрачиваемая на энергоснабжение поезда и служебные нужды;
w — полное удельное сопротивление поезда при скорости ит
w = а + X + &ст + си?;
(V-79)
X — средний приведенный подъем профиля тягового участка X = Ss/;
i — подъем на элементе профиля относительной длины а, Ь, с — коэффициенты в уравнении w" = f (v).
Приведенные выше выражения используем для преобразования исходного (V-70). Последнее затем разрешим относительно искомой величины е0.
sb,о	д р
g^-t^K^~WrP + Q)f(^ + No,
Sn — gt	(^то — Адо) + (1 - ZKn) (btoBxxi — бдо^ххд)]
(V-80)
где
F (ад = WN [1 - (1 - Bal} (1 - ад] - (1 - IKN) 5ХХД; (V-80a) др=р_р8==л9о_рэ=рдв+ртоп; (V-806) а + X + bvT + cv\
270т)пср	V' •	(V-80B)
Расчеты по уравнению (V-80) выполнены (рис. 105) для двух значений Kn (1,0 (а) и 0,7 (б)), принимая ит и ДР в качестве независимых переменных. Исходные значения параметров: q0 = 18 тс; п = 6; а = 190
= 1,2; /7=0,012; с = 0,0002 (цельнометаллические пассажирские вагоны), Л =4,5; s = 1000 км; Q = 1000 тс; (Тто = 0,25 кг/(л. с.-ч); Вххт = 0,25;_/7ДО = 0,155 кг/(л.с.-ч); Вххд = 0,05; gT = 0,2 кг/л.с. (авиационные ГТД); ёд = 5 кг/л.с. (дизели типов Д70 и Д49); Л пер = 0,85. Одновременно на рис. 105 показаны значения потребных расчетных мощностей силовой
установки локомотива.
Как видно из приведен-	Рис. 105. Относительная доля мощности ГТД
ных на рис 105 данных	в комбинированной установке пассажирского
целесообразная доля мощ-	теплогазотурбовоза
ности газотурбинного двигателя, отводимая в силовой установке пассажирского газотурбово-за, резко увеличивается с ростом скорости движения vT и с уменьшением массы двигателей и топлива. На рис. 105, б принято Кы = =0,7, и, следовательно, область е0 Км в силу принятой программы регулирования (NT = NTO) не имеет расчетного смысла. Вместе с тем даже сопоставление графиков для Км = 1 и Км = 0,7 свидетельствует о том, что понижение коэффициента использования мощности повышает роль двигателя внутреннего сгорания.
Если рассмотреть в качестве примера задачу создания пассажирского теплогазотурбовоза мощностью 8000 л.с. (с учетом энергоснабжения поезда) и технической скоростью 140—160 км/ч, то при максимальных весовых возможностях локомотива (Р 30 тс) мощность газовой турбины должна быть по меньшей мере на уровне мощности дизеля.
§ 6. Выбор газотурбинных двигателей для скоростных турбопоездов
При скоростном пассажирском сообщении резко возрастает необходимая мощность тяговых средств. Как видно из данных рис. 106, уже при скорости 200 км/ч с поездами обычной вместимости требуется мощность первичных энергоустановок около 10—12 тыс. л. с. Принципиально важно, что эти значения мощностей в значительной степени определяются массой поезда, а следовательно, локомотива или размещаемого в поезде энергооборудования. Это особенно заметно в условиях локомотивной тяги, когда весьма ощутима доля мощности, затрачиваемая на передвижение собственно локомотива, что эквивалентно снижению эффективного (на сцепке между локомотивом и поездом) к.п.д. тягового средства. Если для простоты принять равенство удельных
191
Рис. 106. Мощность тяги в пассажирском движении:
I — ЭР200; Q=950 т; 2, 3, 4 — локомотивная тяга Р = 240, 160 и 130 тс; 5 — турбопоезд <2=650 т
Рис. 107. Доля мощности, затрачиваемая на передвижение локомотива
192
сопротивлении локомотива и состава (да6=®о =И1)» то характеристику такого снижения тепловой экономичности можно с некоторым приближением выразить в следующей форме:
- = 12 =--------Ц------	(V-81)
71к р
<р (v) — Р
? 'г'' ~~ vmax‘ w0 4- 1,02(1 +т)а0 ’
Р =	(V-82)
где т)к — к. п. д. на ободе колес локомотива;
т)кр — к. п. д. на сцепке;
Р, NK — масса и касательная мощность локомотива; %ах — максимальная скорость движения поезда;
у — коэффициент, учитывающий инерцию вращающихся масс поезда;
а0 — заданное остаточное ускорение при движении поезда на площадке С Цтах.
Для моторвагонных поездов величина Р может быть оценена как отношение массы тягового энергооборудования к его эффективной мощности.
_ На рис. 107 показаны кривые 1] = T) (Утах). подсчитанные по уравнению (V-81); величина Р принималась в качестве независимого параметра (а0 = 5 см/с2; у = 0,06). Там же точками нанесены характеристики подвижного состава — тепловозов ТЭП60, электропоезда ЭР200 и турбопоезда по предварительным эскизным проработкам ЦНИИ МПС.
Как видно на рис. 107, при локомотивной тяге имеют место весьма существенные (30—40%) энергети-
ческие потери на перемещение самих локомотивов, причем они резко растут с увеличением максимальной скорости. Заметно выгодно от тепловозов в этом отношении отличаются турбопоезда, у которых потеря мощности и, следовательно, экономичности составляет только 5—10%. Указанное обстоятельство
приводит к мысли о том, что при-
менительно К скоростным турбо- Рис. 108. Сравнительная топливная поездам могут быть существенно экономичность турбопоездов и теплоизменены сравнительно с грузовой	возов
службой требования к газотурбин-
ным двигателям — снижены в части экономичности на расчетной и особенно долевых мощностях, а основное внимание уделено уменьшению их габаритов и веса.
Оценим с некоторым приближением уровень к. п. д. газотурбинных двигателей, при котором турбопоезда и тепловозы будут иметь одинаковый расход средств на топливо при условии освоения заданного графика движения (т) и пассажиропотока (77):
п П N В b til
Чнерт	ед-^д^д с/-*д
//TnQTn '^етп^т^^"^т^т^пеР' тп’
(V-83)
где Н — удельная населенность поезда. При турбопоездах с сочлененными вагонами можно принять
//TnQTn=l,15//TQT;
Ц — цены на дизельное (Дд) и газотурбинное (Цт) топлива; Мед — мощность на валу первичного двигателя. Можно считать, что
ТУеи __ Ith
ТУетп Ч)т
и после аппроксимации кривых на рис. 107
Л.,	.
NeT"	1-2,9
В — коэффициент, учитывающий характер изменения расхода топлива при частичных нагрузках (х = 1; | « 0,85);
в=в^ -ад + ад[1-(1-вхх)(1 - ад]; (v-85)
Цпер
к. п. д. передачи с учетом служебных нужд силовой установки (Лпертп « 1,075г]Перт).
7 Зак. 2081
1 93
Вводим в расчеты относительные величины:

___ Вт .	t_r  НtiiQth . ~	. Оперто
Вд ’	7/TQT ’	Пе₽ 'Чперт
Используя приведенные выше зависимости, преобразуем уравнение (V-83) и решим его относительно величины Ь, характеризующей уровень искомой нами сравнительной с дизелем экономичности
Я^пер 1 ~2’9('w) Р™
’-2-9(wy^ '
(V-86)
На рис. 108 приведены результаты расчетов по уравнению (V-86) при следующих значениях входящих величиг£(Д7/=0,8): относительные расходы топлива на холостом ходу — ГТД Вхх — 0,25, дизель Вхх = = 0,05 (соответственно этому Е = 1,22); для тепловоза Рт = 0,025; для турбопоезда с механической передачей Ртп = 0,006.
Современные серийные авиационные двухвальные двигатели имеют удельный расход топлива на уровне 250 г/(л.с.-ч). Если для дизелей принять Ьо = 145 г/(л.с.-ч) и в перспективе Ьо = 135 г/(л.с-ч), то соответственно будем иметь Ь = 1,724 (7 — рис. 108) и b = 1,85 (2 — рис. 108); тонна авиационного керосина стоит 40 руб., а дизельного — 70 руб. Таким образом, как это следует из анализа рис. 108, при существующем соотношении цен на топливо турбопоезда становятся рентабельнее тепловозов по стоимости энергозатрат при скоростях выше 120 км/ч; если использовать одинаковое топливо, то это достигается при Цщах = 250	280 км/ч. Учитывая тенденцию к снижению удель-
ных расходов топлива авиационными машинами, можно ожидать в ближайшие годы существенного понижения граничных значений цтах, Т. е. расширения экономически целесообразной сферы применения турбопоездов.
Итак, мы приходим к важному выводу о том, что на современном этапе развития железнодорожной техники нет необходимости в создании специальных сложных всережимных ГТД для турбопоездов; с успехом могут быть использованы легкие и компактные авиационные машины. Этот вывод подтверждается зарубежным опытом постройки и эксплуатации скоростного газотурбинного подвижного состава.
ГЛАВА
VI
СИЛОВЫЕ УСТАНОВКИ ГАЗОТУРБОВОЗОВ И ТУРБОПОЕЗДОВ
§ 1. Общие требования к характеристикам локомотивов
Работа локомотива в пути есть преодоление сил сопротивления подвижного состава и сообщение в необходимых случаях поезду ускорения. Поэтому внешней характеристикой локомотива как силовой энергетической установки принято считать его тяговую характеристику — совокупность показателей, определяющих работоспособность локомотива в отношении ведения поездов различных весов, по различным участкам пути во всем диапазоне реализуемых локомотивом скоростей. Вопрос о требованиях к тяговым характеристикам локомотивов в широкой постановке представляет собой очень крупную комплексную научную проблему, затрагивающую почти все области эксплуатационной работы железнодорожного транспорта. Мощность, сцепной вес, максимальные и минимальные значения реализуемой силы тяги и характер закономерности ее изменения, максимальные и минимальные рабочие скорости на внешней тяговой характеристике — все эти показатели самым тесным образом связаны с весом и скоростью движения поездов и, следовательно, определяют пропускную способность железных дорог, размеры грузооборота, эксплуатационные расходы на перевозки.
Из общего комплекса вопросов, составляющих содержание исследований в данной области, мы рассмотрим лишь те основные, которые непосредственно связаны со структурой тяговых характеристик локомотивов, с конструктивными и энергетическими показателями их силовых установок. Помимо показателей экономичности (к.п.д., удельный расход топлива, смазки и т. д.), для локомотивов существует целый ряд критериев, характеризующих их тяговые качества и в той или иной степени определяющих структуру их тяговых характеристик.
Главнейшими из этих показателей являются:
удельный вес — масса локомотива, приходящаяся на 1 (касательную) л. с.; удельная мощность — мощность, отнесенная к сцепному весу локомотива; удельная мощность — мощность, приходящаяся на 1 тс веса состава; коэффициент тяги — сила тяги, приходящаяся на 1 тс веса локомотива; коэффициент гибкости — отношение наибольшей скорости к наименьшей при работе двигателя с длительной мощностью; коэффициент перегрузки тяговых двигателей.
Удельный вес является важнейшей характеристикой локомотивов— показателем совершенства его конструкции. Улучшение этого показа-7*	195
теля отражает основную тенденцию в развитии локомотивостроения. Снижение удельного строительного веса означает уменьшение расхода дефицитного металла (двигатель, передача, экипаж на единицу мощности), т. е. снижение строительной стоимости единицы мощности локомотива, уменьшение доли сопротивления движению локомотива в общем сопротивлении поезда, что имеет важное значение при больших скоростях. Все это, естественно, приводит к снижению себестоимости перевозок, к повышению производительности труда на транспорте.
Второй показатель — удельная (отнесенная к сцепному весу) мощность локомотива в большинстве случаев (тепловозы, электровозы) является величиной, обратной удельному весу, и возрастает с уменьшением последнего. Удельная мощность характеризует относительный уровень скоростей движения, обеспечиваемых локомотивами в эксплуатации. Повышение удельной мощности при прочих равных условиях приводит к перемещению точки порога (точка пересечения кривой ограничения силы тяги по сцеплению с внешней тяговой характеристикой) в область более высоких скоростей. Положение же этой точки влияет на такие важнейшие характеристики всей эксплуатационной работы железнодорожного транспорта, как вес поезда и особенно скорость на расчетном подъеме.
Выбор расчетных весов поезда и скоростей движения поездов в настоящее время рассматривается как технико-экономическая задача в плане обеспечения минимальных расходов на перевозки. Совершенно естественно при этом, что возможные значения скоростей и весов не могут выходить из рамок, определяемых физическими ограничениями тяговой характеристики локомотива. Не рассматривая количественную сторону вопроса, можно, однако, утверждать, что оптимальные значения скоростей на расчетных подъемах лежат в области, непосредственно прилегающей к ограничению силы тяги по длительному току или сцеплению. Величины этих скоростей для грузовых локомотивов устанавливаются, как правило, исходя из условий полного использования мощности локомотива при всех ограничениях его силы тяги.
Показателем эксплуатационного использования мощности локомотивов является мощность, отнесенная к весу состава. Значение этого показателя характеризует полноту использования мощности локомотивов при эксплуатации на участках с различными профилями и уровень скоростей движения сравнительно с максимальными конструкционными скоростями локомотивов.
Весьма важной характеристикой использования силы тяги локомотивов является удельная сила тяги или коэффициент тяги. Нетрудно видеть, что величина коэффициента тяги даже на внешней тяговой характеристике локомотива в общем смысле этого понятия может меняться в довольно широких пределах — от значения, равного коэффициенту сцепления при скорости порога, до минимального значения, соответствующего силе тяги локомотива при конструкционной скорости. Наибольший интерес представляют величина расчетного коэффициента тяги, соответствующая расчетной скорости на расчетном подъеме, и сопоставление этой величины со значением расчетного 196
коэффициента сцепления скорости порога (характеристика использования сцепного веса). Небезынтересна оценка минимального значения коэффициента тяги, поскольку эта величина является показателем приемистости локомотива на подходах к руководящим участкам профиля (использование кинетической энергии поезда).
Показатели эксплуатационной работы локомотива существенно зависят от вида его тяговой характеристики, т. е. от характера зави* симости силы тяги от скорости при заданной мощности первичного двигателя или напряжения подводимого тока.
Постоянство мощности, как известно, означает обратную связь между силой тяги и скоростью, представляющую собой в координатах FK — v равнобокую гиперболу. В связи с тем, что на современных ло-мотивах мощность исходных генераторов энергии (дизель, генераторная часть ГТД и т. д.) не зависит от скорости, так как они передают энергию движущим колесам посредством ряда трансформирующих элементов, отклонение тяговой характеристики локомотива от гиперболической, очевидно, является прямым следствием потерь энергии в этих элементах.
Электрическая передача постоянного тока на тепловозах обеспечивает гиперболическую тяговую характеристику в значительном диапазоне скоростей, причем в области скоростей, близких к конструктивной, приближение к гиперболе достигается путем регулирования элементов передачи — регулированием магнитного потока генератора, магнитного потока тяговых электродвигателей, перегруппировкой генераторов и электродвигателей и т. д. Гидромеханическая передача с многоступенчатыми гидротрансформаторами также дает тяговую характеристику, близкую к гиперболической. Некоторое отклонение характеристики на границах рабочих скоростей связано с параболической зависимостью к. п. д. гидротурбин от скорости (при отсутствии ограничения мощности по холодильнику).
Таким образом, в автономных локомотивах, где максимальная мощность определяется возможностями установленного теплового двигателя, следует считать вполне закономерным стремление к обеспечению тяговых характеристик, в наибольшей мере приближающихся к гиперболе, что соответствует минимальным потерям энергии в элементах силовой установки, связанных рабочим процессом со скоростью движения локомотива. Совершенно ясно, что в нормативном отношении не могут приниматься во внимание возможности кратковременного форсирования теплового двигателя.
Несколько иначе обстоит дело с электровозами.
Контактная сеть практически н е ограничивает мощность электровоза и, следовательно, его мощностные и тяговые характеристики целиком определяются возможностями тяговых электродвигателей. Не случайно поэтому мощность электровозов обычно указывается двумя цифрами — мощность длительного режима и мощность часового режима. Таким образом, для современных электровозов понятие гиперболической тяговой характеристики является весьма условным. Поэтому существует мнение о том, что применительно к электровозам гиперболическая тяговая характеристика не является эталонной.
Остановимся еще на некоторых тяговых особенностях локомотивов, определяющих переходные, нестационарные процессы движения поезда. Переходные процессы движения поезда (взятие состава с места, разгон, ускорение движения на различных элементах профиля) определяются в основном следующими тяговыми факторами:
1.	Относительной величиной ускоряющего усилия, что непосредственно вытекает из основного уравнения движения поезда (рис. 109):
dv F — W
~~ (1 + 7) (Р + Q)'
(VI-1)
2.	Видом тяговой характеристики
d Fdv X__ ______I_____FdF __dl^X___
dvxjfr/ (1+7)(P + Q)v^ dv)
= -(l+7)(P + Q)(l tg«F| + |tg a^l).	(VI-2)
3.	Приемистостью двигателя, т. e. временем, необходимым для выхода двигателя с режима холостого хода до режима требуемой мощности.
Нетрудно видеть, что гиперболическая характеристика и тем более характеристика с превышением силы тяги над кривой постоянной мощности обеспечивают наибольшие ускоряющие усилия во всем диапазоне рабочих скоростей. При трогании с места решающее влияние имеет величина силы тяги по сцеплению. Низкое значение минимального коэффициента тяги свидетельствует о неудовлетворительных переходных процессах ведения поезда ими в области высоких скоростей.
Производная ускорения по скорости отрицательна для тяговых характеристик всех локомотивов, что соответствует условию механической устойчивости. Это значит, что наиболее крутым характеристикам (ар > 90°) свойственна более высокая интенсивность снижения
ускорения с повышением скорости
Рис. 109. к оценке тяговых свойств внешней характеристики локомотива
198
Отсюда так же следует, что повышение значения минимального коэффициента тяги должно благоприятно сказываться на переходные процессы движения поезда в области высоких скоростей.
Проведенный анализ тяговых характеристик современных локомотивов серийной постройки свидетельствует о том, что основными тенденциями в улучшении тяговых качеств локомотивов являются: снижение строительного веса и повышение удельной касательной мощности, повышение конструкционной скорости и скорости на расчетных подъемах, увеличение расчетного и минимального коэф
фициентов тяги, улучшение тяговых качеств локомотива — обеспечение гиперболической характеристики во всем диапазоне рабочих скоростей для автономных локомотивов, повышение мощности часового режима, коэффициента гибкости и коэффициента перегрузки тяговых электродвигателей для электроподвижного состава.
§ 2. Принципиальные схемы силовых установок газотурбовозов и турбопоездов
Силовая установка локомотива представляет собой комплекс машин и агрегатов, участвующих в преобразовании энергии топлива в работу и передаче этой работы движущим колесам. Поэтому различают два основных элемента энергетической схемы газотурбовоза или турбопоезда как транспортной единицы: газотурбинный двигатель, включая все необходимые для его функционирования системы (топливная, регулирования и др.), и передача — совокупность устройств, передающих мощность от вала турбины колесам, осуществляющим реверсирование локомотива, динамическое торможение и ряд других чисто транспортных функций.
В настоящее время можно утверждать, что газотурбинный двигатель, в широком смысле этого понятия, может успешно работать со всеми известными типами передач — электрической постоянного и переменного тока, гидромеханической, механической, газовой и, следовательно, в наибольшей мере сравнительно с другими тепловыми двигателями является транспортной машиной.
Естественно, что вопрос о сочетании газотурбинного двигателя с той или иной передачей решается с учетом целого ряда факторов — соответствия тяговых возможностей двигателя и передачи и в целом этой системы эксплуатационным требованиям к локомотиву, весовых и габаритных возможностей установки, степени освоения промышленностью необходимых технических решений, надежности и ремонтоспособности систем, стоимости и дифицитности материалов и агрегатов и т. д.
Некоторые общие данные о характеристиках различных передач железнодорожного подвижного состава приведены в табл. 8.
Здесь т|пеР — к- п- Д- передачи на расчетном режиме работы;
if— коэффициент, учитывающий потери при совместной работе со свободной тяговой турбиной в диапазоне относительных рабочих скоростей v = 0,3 4- 1,0;
G/N — удельная масса передачи;
С — удельная стоимость передачи.
Как видно из табл. 8, электрическая передача постоянного тока заметно уступает другим передачам по весогабаритным и стоимостным показателям. Наилучшей в этом отношении является механическая передача; переход к переменному току заметно облегчает и удешевляет электрические системы. Экономичность расчетного режима наиболее высокая у чисто механической трансмиссии, однако в бесступенчатой
199
Таблица 8
Передачи	’'пер	41-0,3	G/N, кг/л.с.	с, руб/л.с.
Электрическая постоянно-	0,825	0,995	8,34-9,7	154-20
го тока Электрическая переменно-	0,84	0,98	7,04-8,2	7,54-10,5
постоянного тока Электрическая переменнопеременного тока: прозрачная с переключением полю-	0,875 0,875	0,865 0,925	3,74-4,0 4,64-5,0	3,54-4,0 4,54-5,0
сов по двигателям Механическая Г идромеханическая	0,92 0,9	0,885 0,9	1,04-1,5 2,04-4,0	1,54-2,2 3,04-8,0
конструкции весьма ощутимы энергетические потери в рабочем диапазоне скоростных режимов тяговой турбины. Это же относится и к передаче переменно-переменного тока.
Большинство созданных до настоящего времени газотурбинных локомотивов имели электрическую передачу постоянного тока тепловозного типа. Это объясняется двумя обстоятельствами: во-первых, тем, что на ранней стадии развития газотурбовозостроения использовался простейший одновальный газотурбинный двигатель и, во-вторых, тем, что электрическая передача постоянного тока является до сих пор наиболее освоенной и надежной передачей в автономных локомотивах высоких мощностей с тележечными экипажами.
Одновальный газотурбинный двигатель не обладает так называемой «абсолютной эластичностью», т. е. возможностью обеспечения силы тяги во всем диапазоне рабочих скоростей локомотива с максимальным ее значением при малых скоростях. Тяговые характеристики одновального двигателя даже хуже, чем у дизелей — с понижением частоты вращения сравнительно с расчетной эффективная мощность и вращающий момент двигателя резко падают и задолго до нулевой частоты вращения для вращения вала двигателя уже необходим внешний источник мощности.
Совершенно естественно поэтому, что в локомотивных условиях одновальная газотурбинная установка требует непременного использования передачи, трансформирующей вращающий момент и обеспечивающей необходимые тяговые характеристики локомотива. Именно такой передачей является электрическая передача постоянного тока (рис. 110).
Следует отметить, что использование в локомотивных передачах постоянного тока имеет целый ряд положительных сторон. Система постоянного тока является весьма гибкой в отношении регулирования частоты вращения электродвигателей и реализации постоянной мощности первичного двигателя. Управление скоростью и силой тяги локомотива при электродвигателях с последовательным возбуждением, обладающих высокими тяговыми свойствами, осуществляется достаточ-200
но просто — путем изменения возбуждения генератора и тяговых электродвигателей. Электрическая передача постоянного тока обеспечивает в значительном диапазоне рабочих скоростей гиперболическую тяговую характеристику локомотива; позволяет осуществить электродинамическое и рекуперативное торможение.
Несмотря на отмеченные высокие качества электрической передачи постоянного тока, она не может рассматриваться в плане создания перспективных газотурбинных локомотивов.
Выше говорилось о том, что газотурбовозы должны быть автономными локомотивами высоких единичных мощностей, по удельному строительному весу и удельной мощности стоящими на уровне перспективных показателей электрической тяги; создание газотурбовозов открытого цикла мощностью в секции 8000—10 000 л.с. и более с электрическими машинами постоянного тока в настоящее время практически невозможно по условию веса и габаритов этих машин и тем более, если учесть необходимость значительных запасов топлива при работе локомотивов на данных тяговых плечах.
Принципиально важным является то, что одновальная газотурбинная установка, органически связанная с машинами постоянного тока, не является основой развития газотурбовозостроения даже на ближайшее будущее.
Требования обеспечения благоприятных характеристик переменного режима локомотивов и несомненная целесообразность использования благоприятных тяговых качеств (абсолютная эластичность) независимой газовой турбины выдвигают на первый план при создании газотурбинных локомотивов многовальные газотурбинные двигатели с электрической передачей переменного тока.
В настоящее время в качестве переходного этапа считается целесообразным использовать на газотурбовозах электрическую передачу переменно-постоянного тока (рис. 111), уже освоенную на тепловозах. Эта передача имеет лучшие весогабаритные характеристики, нежели постоянного тока за счет использования генераторов с высокой часто
Рис. ПО. Схема одновального ГТД с электрической передачей постоянного тока:
1 _ ГТД; 2 — редуктор; 3 ~ генератор постоянного тока; 4 — тяговые электродвигатели
Рис. 111. Схема ГТД с электрической передачей переменно-постоянного тока:
1 — ГТД; 2 — генератор переменного тока;
3 — возбудитель; 4 — выпрямитель; 5 — тяговые электродвигатели постоянного тока
201
той вращения и в связи с этим в ряде случаев за счет отсутствия понижающего редуктора. Вместе с тем в такой системе появляется дополнительный элемент — выпрямитель тока. Кроме того, на локомотиве сохраняются весьма ненадежные в эксплуатационном отношении коллекторные тяговые двигатели.
Газотурбинный двигатель со свободной силовой турбиной является практически единственной машиной, которая позволяет осуществить, на железнодорожном подвижном составе жесткую связь с движущими колесами, и в этом отношении является наиболее транспортным двигателем. Естественно, что при такой связи на колеса может быть передана лишь та тяговая характеристика, которую воспроизводит свободная турбина.
Наиболее простой такого рода жесткой или, как говорят, «прозрачной» передачей является хорошо известная в транспортном машиностроении механическая трансмиссия (рис. 112), состоящая из муфты сцепления главного редуктора и реверс-редуктора, карданной системы и осевых редукторов.
Механическая передача проста, дешева, имеет малый строительный вес, высокий к. п. д. Вместе с тем она может считаться перспективной только для пассажирских турбопоездов и локомотивов. Для грузовой работы задача создания механического привода большой мощности серьезно осложняется наличием значительных статических и динамических усилий в редукторах и карданах; кроме того, по тяговым условиям необходима хотя бы одна ступень скорости, что также представляет собой сложную конструкторскую проблему.
Другим типом «прозрачной» передачи, схема которой разработана и экспериментально опробована в ЦНИИ МПС, является передача переменно-переменного тока (рис. 113). Она включает в себя практически два основных элемента — синхронный генератор трехфазного тока, сидящий на одном валу с тяговой турбиной, и короткозамкнутые асинхронные тяговые электродвигатели, соединенные через осевые редукторы с движущими колесами. Частотное регулирование тяговых машин
Рис. 112. Схема многовального ГТД с механической передачей:
1 — генерирующая часть газотурбинного двигателя; 2 — тяговая турбина; 3 —муфта сцепления; 4 — редуктор и реверс-редуктор; 5 — кардан; 6 — осевой редуктор;
7 — колесо
202
Рис. 113. Схема многовального ГТД с электрической передачей переменнопеременного тока:
1 — генерирующая часть ГТД; 2— тяговая турбина; 3 —синхронный генератор переменного тока; 4 — возбудитель; 5 — реверс; 6 — асинхронные двигатели
Рис. 114. Схема силовой установки с полюсопереключаемой передачей переменно-переменного тока:
1 — генерирующая часть ГТД; 2— тяговая турбина; 3 — синхронный генератор; 4— возбудитель; 5 — реверс; 6 — переключатель полюсов; 7 — асинхронные двигатели
осуществляется в результате изменения частоты вращения свободной тяговой турбины. Получение в электрической цепи тяговой характеристики, создаваемой турбиной, обеспечивается тем, что одна из обмоток возбудителя, действующая навстречу обмотке независимого возбуждения, питается от специального генератора, связанного с валом турбины.
Размагничивающее действие этой обмотки изменяется с изменением частоты вращения. Электрическая передача рассматриваемой схемы, так же, как и механическая, полностью воспроизводит на колесах тяговую кривую, создаваемую турбиной и поэтому ее иногда называют «электродинамическим валом».
Передача переменного тока является наиболее перспективной в Га-зотурбовозостроении. По весогабаритным данным она практически не ограничивает единичную мощность силовой установки локомотива; короткозамкнутые тяговые электродвигатели и бесколлекторные генераторы значительно надежнее в эксплуатации и просты в ремонте, нежели коллекторные машины. При такой передаче можно ожидать существенного повышения коэффициента сцепления с рельсами колес, обмоторенных параллельно включенными асинхронными двигателями. Это подтверждается опытом эксплуатации французских электровозов переменного тока.
Однако, как и в случае механической передачи, получение линейной тяговой характеристики не может удовлетворить требования грузовой работы.
Кроме того, такой передаче свойственно известное падение силы тяги асинхронных двигателей при очень малых частотах вращения, т. е. в достаточно ответственный момент трогания локомотива и поезда с места. Поэтому передача переменно-переменного тока применительно к мощным грузовым газотурбовозам требует осуществления ступеней скорости.
Наиболее простым, экспериментально проверенным в ЦНИИ МПС путем осуществления ступеней скорости в передаче переменно-перемен-203
ного тока является регулирование полюсности по тяговым электродвигателям. Схема такой силовой установки приведена на рис. 114. Весь рабочий диапазон частот вращения асинхронных двигателей разбит на две области: в первой — их обмотки включены по схеме «треугольник», во второй — осуществляется переключение на «звезду» с одновременным изменением числа пар полюсов. Принципиально возможно, хотя и значительно сложнее, большее число ступеней скорости в такого рода передаче.
В настоящее время проводятся теоретические и экспериментальные исследования передачи переменно-переменного тока с переключением пар полюсов по генератору.
Гидромеханическая передача, как известно, представляет собой последовательное соединение гидравлических преобразователей вращающего момента (гидромуфты и гидротрансформаторы) и механических систем (редукторы, карданные валы и т. д.). Такая передача может и, как это будет показано ниже, в ряде случаев используется в газотурбинном подвижном составе. Однако это следует рассматривать как вынужденное решение в том случае, когда не принято никаких мер для улучшения тяговых свойств свободной турбины двигателя, т. е. они находятся на уровне показателей изолированной слабореактивной ступени (cu0 = 1 4- 2,0; т, = 1,5 4- 2,0). Действительно, следует считать противоестественным двойное преобразование момента в однородных по принципиальной организации рабочего процесса турбоагрегатах.
Газовой передачи, о которой упоминалось выше, пока что не существует, хотя с общих позиций это наиболее логичное использование тяговых свойств газотурбинного двигателя. Речь идет о том, чтобы при размещении, как обычно, генераторной части двигателя на раме локомотива или, что лучше, непосредственно на тяговой тележке, свободная турбина находилась бы на ведущей оси колесной пары. Сложность задачи состоит не только в конструктивных особенностях воздушных и газовых коммуникаций, но и в необходимости специального проектирования низкочастотной реверсивной тяговой турбины.
Важным вопросом при формировании схем силовых установок является обеспечение вспомогательных нужд локомотива и энергоснабжения поезда (тормозные системы, отопление, кондиционирование и освещение пассажирского состава, привод топливных и регулирующих агрегатов и т. д.). Возможны два пути решения этих задач: установка специального вспомогательного дизеля (как это делалось на большинстве первых газотурбовозов) или газотурбинного двигателя небольшой мощности и отбор требуемой энергии непосредственно от основного силового двигателя. Несомненно, наиболее предпочтительным является последний путь, т. е. полный отказ от применения дополнительного теплового двигателя. В этом отношении наибольшие возможности открываются в условиях использования на локомотиве трехвальных двигателей, когда для маневровой работы, резервного пробега и обеспечения вспомогательных нужд может использоваться турбокомпрессор высокого давления. В такого рода режимах он работает как самостоятельный двигатель.
204
§ 3. Тяговые особенности газотурбинных силовых установок с различными типами передач
При механической бесступенчатой передаче, как уже отмечалось, на колесах локомотива практически точно с небольшими потерями воспроизводится моментная характеристика свободной тяговой турбины. Это значит, что даже при использовании обеих тяговых ветвей, т. е. при сдвижке расчетного режима, имеют место значительные потери мощности особенно на границах рабочих скоростных режимов (рис. 115 заштрихованная площадь) и, следовательно, потери перевозочной работы локомотивом. Введение «сдвижки» перераспределяет эти потери между областью малых и высоких скоростей, увеличивает расчетный коэффициент тяги и уменьшает минимальный. Кардинальным решением вопроса улучшения рассматриваемых тяговых характеристик, очевидно, является введение ступеней скорости.
Оценим количественную сторону энергетического несовершенства тяговой характеристики, предполагая, что перевозочная работа локомотива в диапазоне рабочих скоростей пропорциональна площади под соответствующим участком тяговой кривой в координатах /к — v. В качестве критерия используем величину относительной потери работы прямолинейного или полигонального (переключения скорости) законов изменения силы тяги сравнительно с гиперболической характеристикой в равном заданном диапазоне относительных скоростей (йп С v С 1):	i
Д£ = 1-^----------,	(VI-3)
\ f
где /кп и /кг — текущие значения удельной силы тяги прямолинейной и гиперболической характеристик.
Уравнение прямой изменения удельной силы тяги представим в виде
Уравнение гиперболы
, const
Таким образом
1
^(2v0 — v)dv
ДТ= 1	---i-------= 1 -
V° £
J v
205
Полагая
получим
^0=	+ г'п)=₽.
Л£=1------2
InJ- 1 + vn ’ l„J-
Vn	t>n
(VI-4)
Нетрудно видеть, что вычитаемое в правой части полученного выражения есть отношение средней логарифмической к средней арифметической из граничных относительных скоростей.
Если имеем z ступеней скорости, то для i-й ступени, очевидно, будет
, V <	2 t'max, i — t'mln, I
/ = 1---------=--------=----------=------
vmax, I	I + Vmjn, I
In —-------
Vmin, I
Допустим, для простоты анализа, что
д^==4-(1-^п).
Тогда для всей тяговой характеристики с г ступенями скорости будем иметь
ДД, = 1 — 2У	.	(VI-5)
In J_ J“2*Vn + (2Z— 1)(1— vn)
vn
На рис. 116 приведена зависимость ALZ = f (пп, 2), подсчитанная по уравнению (VI-5). Из этих кривых следуют хотя и сравнительно очевидные, но весьма важные выводы.
Рис. 115. Тяговые характеристики с «прозрачной» передачей
Рис. 116. Относительные потери перевозочной работы
206
1.	Для локомотивов с высокой скоростью порога (ип > 0,4),что непосредственно вытекает из высокой удельной мощности (характеристика современных электровозов), прямолинейная тяговая характеристика без переключения скоростей (z = 1) дает незначительные отклонения от гиперболы (3—5)%, находящиеся на уровне обычных отклонений тяговых характеристик от гиперболической. Это значит, что в газотурбовозах высоких единичных мощностей может оказаться рентабельным применение простейшего сочетания тяговой газовой турбины с механической передачей.
2.	Увеличение числа ступеней скорости свыше двух не дает заметного эффекта, связано с излишним усложением передачи и поэтому в локомотивных условиях не является оправданным.
В электрической передаче переменного тока дополнительное влияние на вид тяговой характеристики оказывают электрические потери. Касательная сила тяги и скорость движения в этих условиях могут быть выражены зависимостями [40]:
V==O11^D^ ,£л	_5)>	(VI-7)
•> Рл
где рг, рд — число пар полюсов генератора и двигателя;
S — скольжение тяговых двигателей;
J — передаточное число редуктора;
Dr — диаметр колесной пары.
Относительные потери силы тяги определяются из уравнения
Д FK =	,	(VI-8)
r2\/J
1 + (Г1 + «Гсг) 5
где 12 — приведенный ток двигателя;
/х — ток статора электродвигателя;
г'2 — приведенное активное сопротивление ротора двигателя; — активное сопротивление обмотки статора двигателя;
г0Г — активное сопротивление фазы обмотки синхронного генератора;
п — число тяговых электродвигателей.
В диапазоне рабочих скоростей электродвигателя величина скольжения S близка к расчетной, т. е. достаточно мала (S = 0,02	0,03).
Соответственно знаменатель выражения (VI-8) достаточно велик и потери силы тяги незначительны (на уровне 4—5%J и зависят главным образом от соотношения активных сопротивлений статорных и роторных обмоток электрических машин. Некоторое влияние оказывает относительная величина токов вторичных и первичных цепей тяговых электродвигателей.
207
Существенно иная картина наблюдается при трогании локомотива с места. В этот момент S = 1 и потери силы тяги резко возрастают, достигая 25—30%. Коэффициент снижения максимальной тяги, очевидно, будет равен (см. рис. 115):
v =	=__________!_______ (VI-9)
/=«, max ] + П + П/-сг / Л_\2 ‘	V '
г2 \ ^2/
Следовательно, уже по своей природе асинхронные двигатели не позволяют полностью использовать максимальный момент, развиваемый тяговой турбиной, и это является наиболее существенным недостатком «прозрачной» передачи переменно-переменного тока.
Компенсация указанных тяговых потерь может быть достигнута применением инверторных электрических бустеров небольшой мощности. Влияние этих потерь частично или полностью можно исключить введением переключения пар полюсов. Вполне реально, например, наложить условие, чтобы вся область повышенных скольжений характеризовалась величиной тяги, лежащей за пределами ограничения внешней характеристики локомотива по сцеплению колес с рельсами.
В первом приближении используем следующее выражение коэффициента сцепления для газотурбовозов с асинхронными тяговыми электродвигателями
(0.25<V1-10’
где Фас — коэффициент, учитывающий повышение сцепления при групповом асинхронном приводе.
Соответственно получим
Л = ^кфк, ,=о = О,ЗЗРкфас; FK, гаах =	.
Скорость порога, т. е. точку пересечения линии сцепления с внешней тяговой кривой, будем считать заданной. Тогда можно записать
F*= ^кфас (о>25 + 100 + 20г,п) •
С другой стороны, из уравнения моментной прямой имеем
max= m*FK0",	= т* —	— 1) —2- = т* — (т* — 1) -Д- .
КО	*•'0	р
Решая совместно приведенные уравнения и произведя необходимые преобразования, получим расчетное выражение для коэффициента «сдвижки» (Р), непользуемой для обеспечения заданных тяговых условий трогания с места
₽ =	-----------£п---- ------.	(VI-11)
т*	1 — Г39 (1 Н----------)
*>32\	100 + гог'пг’шах/
208
_ Рассмотрим числовой пример. Пусть:
= 2; х = 0,75; t>max = 100 км/ч; vп = =0,3. По формуле (VI-11) найдем Р = = 0,371. Это значит, что при непереклю-чаемой передаче (даже при т, — 3,0) невозможно выполнить поставленное требование тягового обеспечения линии сцепления. Введем в расчеты одно переключение пар полюсов, например при v* = 50 км/ч. В уравнение (VI-11) нужно подставить: t>max = v* и v'n — v = 0,3-2 = 0,6. Соответственно получим р = 0,742, т. е. задача вполне разрешима.
Введение ступени скорости в передачу, как уже показано, приводит к существенному улучшению тяговой характеристики. Однако в некоторых случаях оно может со-
Рис. 117. Тяговые особенности при переключении скоростей
провождаться нежелательными про-
валами или набросами силы тяги в момент переключения. Действительно, представим себе, что тяговая турбина спроектирована без сдвижки, т. е. расчетный режим совпадает с максимальной скоростью (рис. 117, кривая мощности о—Ь—а). Если в этих условиях осуществить переключение в силовой схеме, например при скорости v*, то мощностная характеристика рабочего диапазона представится в виде ломаной кривой о—г—b—а, причем в точке г при повышении скорости произойдет мгновенная потеря мощности на величину Д/V (г—Ь), а при
снижении скорости движения поезда — соответствующее возрастание мощности. Вследствие этого тяговая характеристика изобразится семейством последовательных прямых с—d—е—f при наличии скачкообразного изменения силы тяги в точках е и d на величину ДЕ. Если рассматривать промежуточные, долевые мощности установки (в расчете по адиабатной мощности перед силовой турбиной), то нетрудно установить, что при снижении N, поскольку происходит естественная сдвижка скоростных режимов, величина скачка будет уменьшаться; при некоторой мощности будет беспровальное изменение момента, а далее скачок вновь будет возрастать с противоположным
знаком.
Для получения беспровальной внешней тяговой характеристики силовую турбину следует проектировать с такой сдвижкой режимов, чтобы мощность на ее валу была бы одинаковой в точках h и к. Тогда кривая мощности пойдет по линиям о—s—к—g—h, а моментная — по /—т—п.
Используем выражение относительной мощности на внешней характеристике в следующем виде:
L *	' Vo J v0
209
Условие беспровальности Nh = NKt т. е. (и* = v*/vmsiX): у[йф-(тФ-1)у]= [тй* -(йг* — 1)]г/* -|-j.
Отсюда
0 =	+ -*\	(VI-12)
Естественно, что может быть использована и обратная связь, т. е. когда по заданной величине находится значение беспровальной скорости переключения v*.
Если вновь обратиться к уравнению (VI-11), то сопоставляя его с последним выражением, нетрудно видеть, что при заданных значениях лг* и va имеется система двух уравнений, разрешаемая относительно переменных 0 и v*. Иными словами, требование обеспечения сцепления и скорости на руководящем подъеме однозначно определяет все основные параметры тяговой турбины и полюсопереключаемой передачи
__________4уп__________
-25_(1 +---------------
1,32 \	100 -]- 20УпУшах
(VI-13)
Если воспользоваться цифрами предыдущего примера (т* = 2; vn = 0,3; птах = 100 км/ч), то получим
о* = 0,61; ₽ = 0,805.
Желательно, конечно, чтобы беспровальной была бы не только внешняя тяговая характеристика, но и долевые, т. е. при частичных адиабатных мощностях генерирующих турбокомпрессорных агрегатов (/Vaa). При уже выбранном значении параметра 0 задача должна решаться путем определения закона изменения скорости переключения полюсов в зависимости от величины долевой мощности А7ад. В этих целях можно воспользоваться решением, полученным в ЦНИИ МПС Э. Н. Шенкманом:
=	(VI-14)
Поскольку адиабатная мощность газового потока, покидающего турбокомпрессор низкого давления, практически однозначно связана с частотой его вращения, то последняя может служить источником информации для регулирования закона переключения пар полюсов на нерасчетных режимах. Согласно исследованиям В Е. Михальцева [7], например, для двухвальных двигателей может быть использована зависимость
__	_	р _____
-/Уад=л?к, т. е. лтк = 1//Уад,	(VI-15)
где р — опытный коэффициент (р = 4,3 ч- 6,0).
210
§ 4. Влияние тяговых свойств газотурбинного двигателя и передачи на переходные процессы движения поезда
Переходные тяговые режимы занимают важное место в работе локомотивов и моторвагонного железнодорожного подвижного состава. Поскольку газотурбинные силовые установки обладают рядом специфических тяговых особенностей, то анализ влияния последних на процессы движения поезда представляет особый интерес. Ниже будут рассмотрены следующие основные задачи этой проблемы: количественная и качественная оценка разгона грузовых поездов до равновесной скорости» определение влияния конечной приемистости двигателя и вида тяговой характеристики на изменение скоростных режимов ведения поезда, переходные процессы при переключении полюсов электрических машин в передаче переменного тока.
При исследовании процесса разгона будем опираться на экспоненциальный закон изменения скорости поезда и для сопоставления рассматривать предельный разгон по линии сцепления и внешней тяговой характеристике. Используем соотношение (V-62):
v == -ир [1 - exp (- -J-)] .
Постоянная времени Т в рассматриваемом случае должна определяться как время достижения равновесной скорости при постоянном начальном ускорении
Для получения конечных интегральных характеристик разгона можно воспользоваться обычной предпосылкой теории регулирования о завершении переходного процесса при достижении 95%-ного установившегося значения регулируемой величины.
1 —-g-'so.gsz-p»
где To,95t>p — время достижения поездом скорости, равной 0,95пр. Соответственно приходим к выражениям касательной силы тяги и мощности при разгоне
Fk(t) = -1-(P^Q)2p e-^ + (®o + 0^ + (®o + /)Q;	(VI-16)
ЛАк(г)=Дк(г)г,р(1-е"^).	(VI-17)
В качестве примера на рис. 118 приведены кривые изменения скорости v, силы тяги FK и мощности NK, развиваемой газотурбовозом N = 6000 л. с. (Р = 276 тс) с электрической передачей переменнопостоянного тока в период разгона до равновесной скорости состава
211
Q = 4000 т. Для сопоставления, как уже указывалось, приняты два закона: по внешней характеристике (сплошные линии) и по экспоненте (штриховые линии). Нетрудно видеть, что разгон по оптимальной регулировочной программе уступает предельно возможному лишь на начальной стадии процесса разгона. Уже по истечении 8—10 мин характеристики трогания выравниваются. Следует отметить, что показанные на рис. 118 закономерности FK (г) и NK (т) аналогичны соответствующим кривым у газотурбовозов с «прозрачной» передачей. Таким образом, разгон по экспоненте можно считать вполне рациональным, тем более, что он в наименьшей мере склонен к возникновению боксования колес локомотива.
Рассмотрим достаточно распространенные в практике случаи, когда после вынужденного режима холостого хода (необходимость сброса нагрузки вследствие показания путевого сигнала или других причин) локомотив выходит на режим полной мощности и достигает совместно с поездом при работе на внешней тяговой характеристике равновесной (если возможно) скорости для данного участка пути. Будем сопостав
Рис. 118. Скорость и мощность при различных программах разгона поезда
лять газотурбинную силовую установку с линейной тяговой характеристикой и конечной приемистостью с установкой, имеющей гиперболическое изменение силы тяги по скорости и мгновенную приемистость.
Используем общее выражение дифференциального уравнения движения поезда
4-S- = A-(®o + O.	(VI-18)
Поскольку анализу подвергается движение грузовых поездов, то для простоты полагаем, что основное удельное сопротивление движению поезда линейно зависит от скорости
wQ = a + bv. (VI-19)
Ускоряющее усилие в процессе разгона турбокомпрессора будем рассматривать как некоторую функцию времени, имея в виду, что поправку на зависимость этой величины от скорости при необходимости можно внести последовательным приближением
7^-=/ко + <т (VI-20) где /ко — начальное значение ускоряющего усилия.
212
Соответственно преобразуется исходное дифференциальное уравнение
^- + к^ = к1 + СФ(т),	(VI-21)
где
i-a\, X2 = W.	(VI-22)
Функция Ф (т) в общем случае имеет довольно сложный характер. В связи с этим для общности решения задачи аппроксимируем Ф (т) некоторой полигональной функцией [41]:
Ф (т) =	+ 2 (*»+1 — *,) Ь — ^,) % Tv). (VI-23)
^=1
где xv — угловые коэффициенты звеньев полигона на отрезках времени
т,_1 т v=l; 2; 3....
о0 (г> Tv) — единичная функция Хевисайда, определяемая равенством
[ 0, т < т ;
’о К b T>Tv.	(VI-24)
Изображающее уравнение дифференциального выражения (VI-21) с учетом выражения (VI-23) может быть представлено в виде
р {X (р) - т/0] + КХ (р) = Ai + CF (р).
Отсюда
v /	4-	-f- £/? (р)
р + К
Используем изображение полигональной функции
Ф (т) X (р) =	+ 2 (*v + l - xv) —.
v = l
Таким образом, имеем
¥<₽)=?Тх; + 7ТГЛ» +
т
+ (VI'25)
Получим некоторые нетабличные необходимые вспомогательные выражения из теории операционного исчисления [42].
213
1.	Теорема запаздывания для т > О
[ 0 при t <z т
е Р * В | f (t — т) при t > t
Отсюда
e~pt* = e~pt* ГJ____11 _
р (р+м к L р	р +хJ
_ Ту) _ J_ [1 _ е"?(-%)]) .
1А I? ’z К L
2.	Теорема свертывания t	t
4г(/№(/0$ Л е) Л(* - ’)^ = $ Л (* - *) Л W о	о
t
-4-г = — м -Лг- H-> ( kie-M<-t)dT = Ф- (1 - e-x’z).
Р + Ха Р Р + Ха J	Х2	’
О
Используя полученные выражения, находим начальную функцию
здесь v0 — скорость в начальный момент времени.
Нетрудно видеть, что в том случае, когда допустима линейная аппроксимация функции Ф (т) = Йу-t, решение (VI-26) превращается в интеграл, непосредственно получаемый из уравнения (VI-2I):
v = <yoe-’-” + Л (1 - е~х^) + [т-Л (1 - е~^)]. (VI-27)
Установим связь между ускоряющим усилием и параметрами тяговой турбины. При передаче без ступеней скорости	нетрудно получить
fK = Kf^G0Trnf,	(VI-28)
где
^=В1Т^ОУ'	(VI'28a>
/7/ = ^0[l-(l-<Km)v!TK][l-f^Yj	;	(VI-286)
L \	7 J
i — передаточное число;
В — некоторый размерный коэффициент.
214
В соответствии с поставленной задачей после разгона двигателя и выхода на внешнюю характеристику локомотив с поездом продолжает движение до равновесной скорости заданного участка.
Интегрируем дифференциальное уравнение движения поезда для случаев гиперболической и прямолинейной тяговых характеристик.
а) гипербола
Д=^;	=	(VI-29)
V	Г Т V
Уравнение (VI-18) с учетом уравнения (VI-29) принимает вид
1 dv N* ,	/ t  \
С~л = — -bv-(a±iK).
После разделения переменных и интегрирования получаем
2lfa + j(v) (а + гк) = 1
__. с v«v<> г	1	 1 ~] (а + ZK) 4- 26vpr I________________а + iK v ®рг
р [ v + vpr 4---н J
где
.	_ 1 |п Г2bv 4- (а ± М 4- У & х 26и0 4- (а± *к) —Zj
v Уд |_26v0 + (а +/к) +-)/Д	2Дг>4-(а+/к)— Уд
д = 4&77* + (а + гк)2;
т0 = (~т~)	— С —-----bv0— (а+г'к)] 5
0	L г’о ° v — J
(VI-30)
(VI-31)
(VI-32)
(VI-33)
ург — равновесная скорость на участке профиля iK(iK — приведенная сила дополнительного сопротивления от уклонов и кривых). При гиперболической характеристике ирг получается из условия
g- = 0; Л-(®о±М = О;
отсюда
трг=4- [/(a±*K)2 + 4^v* - (а± *к)1;	(V1-34)
б) прямолинейная характеристика
(VI-35)
« = ?(й,-1).	(VI-36)
vp
Соответственно
т* 7Г ~ ± г'к) ~ + v
<»	Vp
215
и после интегрирования
г/ = Фрп - (^’рп - ^о) е-^+ь\
где ирп — равновесная скорость на участке профиля
1
' % + Ь
— N* — * vp
(VI-37)
(VI-38)
В качестве иллюстрации рассмотрим характер изменения скорости в переходных процессах движения поезда газотурбовозами равной расчетной мощности с прямолинейной и гиперболической тяговыми характеристиками; в первом случае время выхода турбокомпрессора с холостого режима на рабочий принимается как независимая переменная и равна соответственно 0,5; 1,0 и 2,0 м; во втором случае время приемистости равно нулю. Мощность и термодинамические параметры в примере взяты из проекта двухвального двигателя мощностью 6000 л. с., выполненного на Коломенском заводе.
Основные расчетные зависимости скорости поезда по времени для условий разгона турбокомпрессора и выхода по внешней характеристике локомотива на равновесную скорость показаны на рис. 119. Верхние кривые семейства относятся к эталонному локомотиву, ниже идут кривые с возрастающим временем разгона турбокомпрессора.
Из рассмотрения указанных данных можно сделать следующие выводы: решающее влияние на величину технической скорости с позиций переходных и установившихся режимов движения поезда оказывает отклонение внешней тяговой характеристики локомотива от гиперболической; приемистость двигателя становится особенно ощутимой при необходимых временах разгона турбокомпрессора > 0,5 м; наиболее
Рис. 119. Переходные процессы движения поезда
216
резкое влияние на потерю скорости в переходных процессах движения поезда приемистость оказывает на участках тяжелого профиля при малых начальных скоростях.
В случае прямолинейной тяговой характеристики при движении поезда по участкам профиля различной крутизны будут наблюдаться более резкие сравнительно с гиперболической колебания скорости. Некоторую количественную оценку этому явлению можно получить на основе анализа уравнений соответствующих равновесных скоростей.
Дифференцируя upr (VI-34) и црп (VI-38) по tK для условий следования по чередующимся подъемам, получим
Дкрг дТГ
J
4bN* (а + ZK)2
___ 1 ____________ 1
Д'к % 4-6	77* —
~ 1) +*
или полагая для простоты vp = i (1 + цп),
Д^рп _ _ 1
Д^к —	4N*	— 1
~Г/, * - То +Ь (l + vn)2
(VI-39)
(VI-40)
(VI-41)
Как и следовало ожидать, характеристика Aupn/AiK не зависит от величины подъема iK и определяется в основном наклоном прямой по отношению к оси абсцисс и величиной расчетной скорости. Весьма интересно, что параметр касательной мощности, отнесенный к массе поезда — N*, по-разному влияет на относительные изменения равновесных скоростей: с увеличением N* увеличивается по абсолютной величине Avpr/AtK и уменьшается Aupn/AiK, что еще раз подтверждает сделанные ранее выводы.
Из анализа уравнения (VI-40) следует, что абсолютная величина Ацрп/А(к возрастает с увеличением расчетной скорости ир и уменьшается с увеличением максимального соотношения вращающих моментов т*.
Сравнение произведем для локомотивов одинаковых мощностей, сцепного веса при одинаковой массе состава на участке с равным расчетным подъемом; будем полагать, что скорость на расчетном подъеме равна скорости порога. Тогда уравнения (VI-39) и (VI-41) необходимо дополнить условием, характеризующим профиль участка.
На основании общих положений определения расчетной массы поезда имеем
дТ* _ _270Д^_ _ 270Л\ + *р
Р + Q Р " I • । к ( ' 1 » \
+ «р + -р- — (®о + zp)
Полагая, как и ранее, в целях простоты анализа Wg = Wg — получаем
где
N*
27OJVK “ Fk
(®о + «₽)’
+к = 1000Рсц 0,25 +
8
100 4- 20vnvK
Отсюда искомое дополнительное условие
.	10002V* Г	8	1 г —	\ z-tzT до\
'’=^f)[°’25+	+	(V' 2>
На рис. 120 приведены графические зависимости-, подсчитанные по уравнениям (VI-39) и (VI-41) с учетом (VI-42) (/V* = 270; /Ук/Л:ц= = 25;	= 100 км/ч; а = 1,2 кг/т; b = 0,02 S Как видно, на
средних и тяжелых элементах профиля интенсивность снижения скорости с увеличением подъема при прямолинейной характеристике более значительна, чем при гиперболической. Существенное улучшение переходных процессов в этом отношении дает повышение максимального соотношения вращающих моментов т* и уменьшение величины расчетной скорости. Это значит, что интенсификация (приближение к гиперболе) тяговой характеристики в газотурбовозах должна производиться прежде всего в области малых скоростей, непосредственно прилегающих к скорости на руководящем подъеме.
Рассмотрим некоторые особенности переходных процессов при использовании на локомотиве электрической передачи переменного тока
Рис. 120. Изменение скорости движения поезда по чередующимся подъемам
Рис. 121. Моментная характеристика турбины и возможные изменения момента сопротивления синхронного генератора
218
с переключением пар полюсов. Поскольку процесс переключения имеет конечную продолжительность, то даже при отсутствии провала силы тяги в статике как при росте скорости, так и при ее снижении, возможно некоторое падение силы тяги локомотива.
Очевидно, что эта задача аналогично приемистости турбокомпрессоров определяется инерционными характеристиками системы — тяговая турбина — синхронный генератор и значениями замедляющих или ускоряющих избыточных вращающих моментов.
Воспользуемся примененным ранее методом параметрического представления дифференциального уравнения вращения турбогенератора
л, _
П =	,	(VI-43)
т J Л4Т — Л1С ’	v ’
rli
где
6^УТ°Т ,	(VI-43a)
/«о
где г — время переходного процесса;
I — момент инерции турбогенераторной группы;
п1, пг — граничные значения относительных частот вращения;
Л1Т — относительная величина момента, развиваемого на венце тяговой турбины,
?ЙТ = ~т* — (т* — 1)«	(VI-44)
и в простейшем случае при т* = 2Л1Т = 2 — п;
Мо — относительный момент сопротивления синхронного генератора
ТЙс = Л4с//Ит0.
На рис. 121 в безразмерных координатах представлены моментные характеристики рассматриваемой системы, причем штрихом показаны скоростные границы переключения и возможные варианты изменения относительного момента сопротивления синхронного генератора. Здесь коэффициентом а предусмотрен некоторый запас по частоте вращения при переключении по сравнению с максимально допустимой; величина k характеризует кратность частот вращения тяговой турбины при переключении полюсов. В общем случае коэффициенты k, а и Р («сдвижка») являются независимыми переменными. Однако, как отмечалось ранее, существует оптимальное переключение, когда соблюдается равенство мощностей, развиваемых тяговой турбиной до и после переключения. Соответственно этому (т* = 2):
т(2-т)=т(2-т)
219
и, следовательно,
21-1. а а
(VI-45)
Структура исследования состоит в анализе параметра Пт, т. е. времени переходного процесса при различных программах, а затем в оценке возможной потери поездом скорости.
Вначале проведем исследование параметра Пх при переключении полюсов в процессе понижения скорости движения поезда, т. е. при разгоне ротора турбогенератора от частоты вращения	до п2 —
= •?. Следует отметить, что в этом случае необходимо принимать спе-г
циальные меры, предотвращающие попадание тяговых электродвигателей в режим генераторного торможения.
Минимальное время разгона будет иметь место тогда, когда перед переключением полюсов поле в обмотке возбуждения синхронного генератора полностью гасится. При этом момент сопротивления гене-
ратора резко понижается до нуля и далее остается постоянным до момента достижения ротором турбогенератора частоты вращения, близкой к максимальной (в реальных условиях момент сопротивления вследствие гистерезиса магнитных цепей синхронного генератора и возбудителя будет изменяться по закону, близкому к экспоненциальному — см. рис. 121). По достижении тяговой турбиной максимальной по условиям переключения частоты вращения производится переключение полюсов и одновременно восстанавливается прежний уровень напряжения. В этом случае (Л4С = 0) получим: при произвольном соотношении между р и k:
Пт = 1п
2р —
2[3 — а
(VI-46)
При оптимальном соотношении между р и k\
Пт = In
а
2р —а
(VI-46a)
Максимальное время разгона будет в случае, когда момент сопро-— feet
тивления синхронного генератора при = -р- резко понижается до значения Мс — k (2 — и затем остается постоянным. Процесс
переключения полюсов производится аналогично предыдущему при «2 = р
После подстановки значения Мс в подынтегральное выражение получим решение интеграла (VI-43), как и ранее для двух условий, в следующем виде:
Щ=1п
2р — ka
2р-а(1 +*) !
П*= оо.
220
Рис. 122. Разгон и замедление вращения ротора турбокомпрессора:
В последнем случае, очевидно, следует считать процесс завершенным при достижении окрестности (например, 95%) конечного значения относительной частоты вращения ротора турбогенератора.
тт _in (2ft — ka) (1 — k) .	. 40 (я — fl) / VI-47Y
In 2fl(l —/г) —а(0,95 —/г2) ’ Ux 1П а • (VI 4/}
Очевидно, что промежуточным по времени реализации процесса
будет случай, когда момент сопротивления после переключения полю-
сов при п1
= а/p резко повышается до значения Мс =
тем монотонно возрастает по экспоненциальному закону
1 (а
k (2-р),аза-
ka
Т
п-=1леег-г % л <VM8>
Afl ехр|_а(1 — k)\k fl J]
На рис. 122, а приведены зависимости Пт = 11,; (Р, k) при а = 0,95, полученные по приведенным выше уравнениям для максимального и минимального времени переходного процесса. Как видно, параметр Пт, а следовательно и время т, решающим образом зависят от величины сдвижки режимов р. Следует иметь в виду, что, если коэффициент р рассматривать как независимую переменную, то для обеспечения тяговой характеристики локомотива в диапазоне скоростей от va до 1,0 каждому значению р должно соответствовать свое вполне определенное число переключений пар полюсов, причем оно возрастает по мере приближения р к единице. В частности, для наиболее интересного в практическом отношении одного оптимального переключения
- k(k + 1) _ fl(2fl-a). г'п —	2	a2 ’
(VI-49)
221
отсюда	^-T^+Kl+S^].	(VI-49a)
Перейдем к исследованию параметра Пг при переключении полюсов в случае увеличения скорости движения поезда, т. е. когда имеет место автоматическое изменение режима работы тяговой турбины (замедление частоты вращения ротора турбогенератора от = а/p до л2 = fea/p).
После переключения полюсов тяговые двигатели разовьют момент, соответствующий максимальной частоте питающего тока и максимальной частоте вращения тяговой турбины (при условии неизменного напряжения на клеммах синхронного генератора). Из-за большого рабочего скольжения ток в цепи резко возрастет, что приведет к соответствующему резкому увеличению момента сопротивления синхронного генератора.
При определении минимального времени замедления ротора турбогенератора ограничимся предельной величиной момента сопротивления синхронного генератора, равной вращающему моменту, развиваемому полностью заторможенной тяговой турбиной. Следовательно, после переключения полюсов момент сопротивления синхронного генератора достигнет относительного значения Л4С = 2,0 и далее останется постоянным до достижения ротором турбогенератора частоты вращения, близкой к минимальной (в реальных условиях момент сопротивления, аналогично рассмотренному ранее случаю, вследствие гистерезиса магнитных цепей генератора и возбудителя будет изменяться по закону, близкому к экспоненциальному). По достижении тяговой турбиной минимальной частоты вращения (n2 = йа/Р) восстанавливается прежний уровень напряжений.
Используя значение Мс и интегрируя исходное выражение, получим, как и ранее, два расчетных выражения
n.=i"4; п:=1о^.	(vi-50)
Максимальное время замедления будет в случае, когда после переключения полюсов момент сопротивления генератора при частоте вращения nx = a/p резко возрастет до уровня Мс = i (2 — и далее останется постоянным до момента достижения ротором турбогенератора частоты вращения, близкой к минимальной. Затем восстанавливается прежний уровень напряжения на клеммах синхронного генератора.
Соответствующие уравнения для Пт и П? с учетом 10% запаса по частоте вращения получаются в виде
П = In----(2Р~ °)(1 ~k)	. д* |п 20 (a — Р)	,VI-CJ1 \
х Ш20(1-А)-а(1-1,Ш)’ U’ — 1П 2^-а • (V1fl)
222
Рис. 123. Изменение скорости в переходном процессе иа подъеме 9%о
На рис. 122, б приведены зависимости для Пт и П*. Как видно, их характер в области максимального времени процесса такой же, как и в случае разгона ротора турбогенератора; при минимальной по времени программе Пт не зависит от параметра |J.
Оценим теперь интенсивность снижения скорости поезда на подъеме при частичной или полной потере силы тяги. Допустим, для простоты, что в небольшом диапазоне изменения скорости поезда можно пренебречь изменением сопротивления движению и полагать силу тяги постоянной. В результате интегрирования дифференциального уравнения движения поезда с учетом принятых допущений получим величину изменения скорости
 <v’-52>
где ц0 — скорость поезда перед полной или частичной потерей силы тяги, км/ч.
На рис. 123, а, б представлены зависимости До = / (т, t>0) для значений соответственно Q = 7000 и 9000 т, подсчитанные при следующих исходных данных: i — 9°/00; Р = 276 тс; t>0 = 30, 50, 70 км/ч; Nто = 8000 л. с.; п0 = 3 000 об/мин; пк = 3500 об/мин; / = 25 кгсмХ Хс2; k = 0,5; а = 1,0. Предполагалось, что составы сформированы из восьмиосных цистерн на подшипниках качения.
Как видно на рис. 123, интенсивность потери поездом скорости на подъеме при полной потере силы тяги слабо зависит как от массы состава, так и от начальной скорости поезда перед потерей силы тяги. Абсолютная же величина этой потери при рассматриваемых параметрах силовой установки находится на уровне 2 — 4 км/ч при максимальном времени разгона ротора турбогенератора.
Таким образом, переключение полюсов при повышении скорости движения не приводит к падению скорости поезда. Следовательно, оно может производиться без дополнительного регулирования возбуждения синхронного генератора в переходном процессе, так как величины динамических усилий, возникающих при этом в межвагонных соединениях, не могут превышать допустимые. Переключение полюсов при снижении скорости движения приводит к дополнительному хотя и не
223
значительному падению скорости поезда. Во всех случаях переключения полюсов при уменьшении скорости движения поезда необходимо снижать напряжение на клеммах синхронного генератора (вплоть до нуля) в переходном периоде с тем, чтобы вызывать автоматическое увеличение частоты вращения ротора турбогенератора, благодаря чему исключается попадание тяговых асинхронных двигателей в режим генераторного торможения.
При работе пассажирских газотурбовозов и особенно скоростных турбопоездов тяговые несовершенства силовой установки могут оказать серьезное влияние на важный эксплуатационный показатель — ускорение движения поезда. Дадим количественную оценку этого фактора для многовального двигателя и различных типов передач.
В качестве критериев сравнения примем:
а)	среднее ускорение разгона на площадке до максимальной скорости (vmax):
(VI-54)
(VI-55)
б)	среднее ускорение в переходных режимах движения; например, в диапазоне относительных скоростей
0,5<т5==—— <1,0;
^шах
v max
\dt /ср Vmax J J
®max/2 где
1 dv л "	"	। , i 9
fK~wo', « + bv + cv1
При движении с высокими скоростями важное значение имеет величина минимального коэффициента тяги, т. е. силы тяги при итах (см. рис. 115) с учетом заданного остаточного ускорения :
\4гТ/ ОС Т
А...= -г (£)„„+	(VI-56)
В дальнейшем анализе будем рассматривать вариант с постоянным остаточным ускорением, что в условиях различных тяговых потерь соответствует различным значениям расчетной мощности двигателя, и вариант с одинаковыми мощностями сравниваемых ГТД.
1.	Гиперболическая тяговая характеристика.
Скорость порога цп определяем исходя из того, что начальный разгон поезда вплоть до внешней тяговой кривой осуществляется с постоянным заданным начальным ускорением (^jo:
-Г ®	/к, mIn - (« + bvn + ™2П),	(VI-57)
ч \ ит / о ип
224
где	vr = 1 при = idem;
vr = 7inefi при 7V0 = idem.
Соответственно формулируются основные уравнения:
Т (£).„= Т (57 V" +	~ ф <V|-58>
ТGEC= 1’386vrA я-'п - Ф*	<VI-59>
где
и2
0 (^max) = а + b + с ;	(VI-60)
0* (^тах) = “ + (№ша + о,584с<ах.	(VI-61)
2.	Механическая передача без переключения скоростей
=v/Kmin4-[-----------------ы]-Ф(т’тах). (VI-62)
£ \dz Лр к'т1п 2 |_ 1 _	_ J}) 1 J v тахЛ 4	7
где
»=’”₽" (гг)„=ldem:
» =	— 1)[1 — m,(l — ₽)] при Л'|; Idem.
т В2 *
3.	Механическая передача с одним переключением скоростей
1 (dv\ —vf f f* + 1 ।
I ^Ap- V-/K’mlnl 2
+	^*)]}-Ф(^тах);	(VI-63)
T ОсГ 17* - °’75 (7* -1)1-0* (®max)'	(VI-64)
где 7 =	•
v* — относительная скорость момента переключения
V* =
8 Зак. 2081
225
4. Электрическая передача переменно-переменного тока («прозрачная»). Для простоты расчетов принимаем, что потери силы тяги асинхронными двигателями при трогании с места линейно зависят от скорости
Ф(^тах),
(VI-65)
где (см. рис. 115)

; т>а = Хац*;	.
I'max	/к, max
На рис. 124 приведены результаты расчетов по уравнениям (VI-58)— (VI-65). Средние ускорения и при различных схемах силовых установок выражены в зависимости от максимальной скорости Утах И соотношения граничных моментов на венце тяговой турбины 7^ (m* = 2,0; р = var). Использованы следующие исходные данные: £ = 120; а = 1,2; Ь = 0,12; с = 0,0002;	= 0,05 м/с2; %а = 0,15;
_	ШТ/ ОС т
х = 0,75; и* = 0,5; цпер = 0,8; 0,85; 0,9 соответственно для передачи переменно-постоянного тока (гипербола), переменного тока и механической. Из анализа этих данных следует важный вывод о том, что при проектировании тяговой турбины со «сдвижкой» расчетного режима (Р = 0,75; 7* /Д 3) «прозрачные» передачи не уступают «непрозрачным» по обеспечению необходимых ускорений движения поезда. Это
Рис. 124. Средние ускорения поезда при различных схемах силовых установок: / — переменно-постоянный ток; 2 — двухскоростная механическая; 3 — двухскоростная переменного тока
226
еще раз свидетельствует о несомненной перспективности использования в скоростных турбопоездах и пассажирских газотурбовозах механической и электрической переменного тока передач особенно при осуществлении одного переключения скорости.
§ 5. Работа газотурбинного двигателя в комбинированных силовых установках
Использование в локомотивных силовых установках газотурбинных двигателей простых схем с неблагоприятной характеристикой экономичности на частичных нагрузках в условиях резкопеременного режима грузовой работы приводят к тому, что среднеэксплуатационный к. п. д. оказывается значительно ниже расчетного. В связи с этим возникает мысль о целесообразности дробления в рамках одной силовой установки мощности основного двигателя путем комбинации ГТД и дизеля либо двух или нескольких газотурбинных двигателей. Такого типа теплогазотурбовозы, как известно, созданы и успешно эксплуатируются в ФРГ. На первый взгляд, представляется очевидным, что подобного рода силовая установка всегда будет иметь более высокий эксплуатационный к. п. д. сравнительно с показателями одной газовой турбины той же суммарной мощности, принципиальной схемы и термодинамических параметров. Предполагается при этом, что долевые мощности, потребные в эксплуатации, можно реализовать каким-либо одним двигателем с максимально возможным к. п. д. Однако анализ действительных условий работы локомотивов особенно в грузовой службе показывает, что возникновение частичных нагрузок во многих случаях носит случайный характер, а продолжительность их реализации далеко не всегда позволяет полностью выключить один из двигателей. Следует так же иметь в виду, что очень частые остановки и запуски газотурбинного двигателя неблагоприятно сказываются на моторесурсе его проточной части. Если же в условиях какого-либо долевого режима один двигатель работает на полной или близкой к ней мощности, а другой на холостом ходу, то это не всегда оказывается выгоднее работы одного полноразмерного по мощности двигателя на частичной нагрузке.
Дадим некоторую количественную оценку этого важного вопроса. Рассмотрим расходные показатели на топливо комбинированной силовой установки, имеющей дизель и газовую турбину, и одного газотурбинного двигателя полной мощности.
Введем в расчеты характеристику рентабельности, пропорциональную разности топливных затрат
ДПЯ = *[1 - (1 - 5,„) (1 - N £)"’] +
+i (1 - «) [i - (1 - (i - л -
-[i-a-3IIT)(i-x)"4	(vi-66)
8*
227
ДП = 2ДПл = $ДП7у^’	(VI-67)
N	°
где kr — коэффициент, учитывающий долю времени реализации долевой мощности N, когда ГТД может быть полностью выключен;
е, е0 — текущее и номинальное значение относительной доли мощности газовой, турбины.
Очевидно, что если
АП >0 — целесообразно использование одного ГТД;
АП <0 — рентабельна комбинированная схема.
Наибольший практический интерес представляет исследование области мощностей:
О<77< 1 - е0; 77 т = 0; е = 0;
ДП^=^е0Дххт + Х(1 - е0)[1 - (1 - Вххд)(1 -	-
_[l_(!_BXXT)(l-jV)4
Простейшим является рассмотрение мощности на границе участка, т. е. N ~ 1 — е0. Оказывается, что существует экстремальное значение величины е0, при котором АП > 0:
?
— /АП—'i О- е   И %т дххт) 1 *т.
/ Л ТТ \    0 ' Дххт) ХТ (I   хт) ( <Г 0 при X	1
° 0	Е0,ех	[ = 0 ПрИ Хт= 1.
Если заданы величины е0 и т]/Д, то можно найти критическое значение характеристики стабилизации
In | 1 ^l^oBxXT -ту (1 - Ео) - In (1 - Вххт)
------------- (VI-68)
при Хт>хткр; ДП^СО, при хт<хткр; ДП^>0.
Нетрудно видеть, что если
V s'" 1 1Л	1 I ЕоВххт(1 - ki)
хткр<1 И -=-<1 + ------,
то выгодна комбинированная установка (х = 1 > хткр);
если	*тк„> 1 и X > 1 +	—/г.)
ц	J_6e
то во всех случаях выгодна силовая установка с одним газотурбинным двигателем.
228
Рис. 125. Критические значения характеристики стабилизации к. п. д.
На рис. 125 приведены зависимости хткр = x(jl, Bxxj, подсчитанные по уравнению (VI-68) для предельных значений опытного коэффициента ky : k1 = 1 (сплошные линии) и kr = 0 (штриховые линии); параметр е0 принят в качестве независимой переменной (е0 = 0,25; 0,5 и 0,75). Кривые с параметрической характеристикой г\/Ц = 1 относятся к схеме с двумя одинаковыми ГТД.
Анализ данных на рис. 125 приводит к следующим выводам:
1. Создание силовой установки газотурбовоза в виде комбинации ГТД и дизеля или двух ГТД целесообразно в том случае, когда используется газотурбинный двигатель простой схемы низкой тепловой эффективности (ч\/Ц < 1, Вххт = 0,2 -4- 0,3; х = 1,0), кроме того, условия эксплуатации обеспечивают достаточно высокую вероятность возможности полного выключения (остановки) одного из двигателей при режимах малых мощностей.
2. Высокоэкономичные газотурбинные двигатели, например трехвальных схем с теплотехническими мероприятиями, имеющие достаточно высокую стабилизацию к. п. д. на_частичных мощностях и малый расход топлива на холостом ходу (г\/'Ц > 1; Вххт = 0,14-0,12; хт = = 0,8 4- 0,85) целесообразно использовать в качестве единого источника мощности локомотива практически при любых условиях эксплуатации.
Аналогичные выводы дает исследование рассматриваемых схем силовых установок в области высоких потребляемых в эксплуатации мощностей: 1 — е0 < Af 1.	___
Положим, для простоты анализа: г^/Ц = 1; хт = х0 = х; ВХХт = “ ^ХХД = Вхх-
229
Возможны два варианта регулирования мощности a) e=e0/N	_
ДП^=е0 + (1-е0)[1-(1-5хх)(4Е77)Х]-
Пусть некоторая относительная промежуточная мощность N определяется выражением
7V = 1 —	(1 — е0); 0 < фд, < е/1 — е0.
Тогда
ДПд? = е0 + (1 - е0) [1 - (1 - Вхх) фй] - [1 - (1 - вхх) ФИ1 -ео)х];
ео.ех= 1 ~ *’~х;
д*	= _ *(1-*)О~Вхх) j < 0 при х < 1
дг20 W	1 — е2~*	[ = 0прИХ=1.
Если, например, принять е0 = 0,5, то будем иметь
(1 — Вхх) <14	( > 0 при х < 1
дц_ = v xx/Yyv (2'~х — п
а11лг 2	1'(=0прих=1.
б) в = е0. Соответственно получаем АПд? = 0.
Это значит, что на рассматриваемом участке мощностных режимов эффективность двух ГТД может быть в лучшем случае на уровне показателей одной машины и то только при оптимальном (синхронном) регулировании.
Таким образом, проведенный выше анализ показывает, что вопрос о создании комбинированных силовых установок грузовых газотурбовозов путем объединения газовой турбины и дизеля или двух газовых турбин должен решаться с учетом реальных характеристик двигателей и достаточно обоснованного прогнозирования ожидаемых условий эксплуатации локомотивов железнодорожного транспорта.
§ 6. Использование тепла выпускных из турбины газов для теплоснабжения и кондиционирования в турбопоездах
В моторвагонных турбопоездах возможно рассредоточение силовых установок по составу с энергетическим обеспечением от каждой из них небольшого количества (1—3) вагонов. В этих условиях может оказаться целесообразной утилизация тепла выпускных из турбины газов для теплоснабжения пассажирского состава. Речь может идти как о прямом отоплении вагонов с помощью, например, замкнутого водяного циркуляционного контура между выпускным патрубком турбины и отапливаемым салоном, так и путем преобразования тепла газового потока в холодопроизводительность установки кондиционирования. 230
В принципиальном отношении, как всякая утилизация бросового тепла, рассматриваемые мероприятия выгодны в теплотехническом отношении. Что же касается конкретной их технико-экономической эффективности, то она во многом зависит от конструктивного решения задачи, эксплуатационной надежности систем, ремонтоспособности узлов и элементов и т. д. Следует считаться также и с тем, что размещение теплообменников в выхлопном тракте турбины создает дополнительные гидравлические сопротивления по низкой, самой чувствительной стороне цикла, что, как известно, несколько снижает экономичность двигателя; кроме того, газотурбинный двигатель в рассматриваемых условиях утилизации тепла должен работать даже в те периоды, когда по требованиям тяги он мог бы быть полностью выключен. В этом случае возможен перерасход топлива сравнительно с преобразованием при другой непосредственной системе железнодорожных теплоснабжающих установок.
Величину общего повышения к. п. д. силовой установки турбопоезда при использовании тепла выпускных из турбины газов для нужд отопления можно оценить по следующему выражению:
*
=	(Д;„ + Д<)],	(VI-69)
где т]э, т]э — средний эксплуатационный к. п. д. силовой установки без и с утилизацией тепла;
Лдр — относительное снижение к. п. д. газотурбинного двигателя из-за повышения гидравлического сопротивления на выпуске;
&N — относительная мощность, необходимая для отопления состава
Nm — средняя величина тяговой мощности;
Дтсг, Дтхх — относительные времена стоянок и холостого хода; ki — коэффициент, характеризующий долю времени, в течение которого по условиям тяги газотурбинный двигатель может быть выключен полностью;
— коэффициент преобразования в период вынужденной работы двигателя только по условиям теплоснабжения состава;
т]0 — коэффициент преобразования другой, принятой за эталонную системы поездного теплоснабжения.
Рассмотрим величину т]Др. Сопротивление отопительного теплообменника (6ДРГ) непосредственно снижает соотношение граничных давлений расширения в турбине лт. Для оценки влияния этого фактора на величину к. п. д. двигателя воспользуемся методом малых отклонений. После дифференцирования уравнения (1-34) (простая схема
231
Рис. 126. Относительное снижение к. п. д. ГТД при повышении гидравлического сопротивления на выпуске
обычных авиационных двигателей) и необходимых преобразований получим
—	,8т], тх
^Др = 1 iF — 1 — 6 (1 — ')
8Дрг Ра + Д/^г ’
(VI-70)
Здесь все параметры, в том числе и Дрг, отнесены к условиям нормальной работы двигателя без дополнительного сопротивления теплообменника.
На рис. 126 приведены зависимости к. п. д. т]др газотурбинного двигателя от безразмерной гидродинамической характеристики

8Дрг
Ра + Apr ’
при значениях лк = 6 (т = 1,67) и лк = 8 (т= 1,82) как оптимальных по максимуму к. п. д. (|2 = 0,95; % = 1,0; Лт = Лк = 0,85); нижней шкалой показаны принятые в расчет сопротивления теплообменника в мм вод. ст. (Дрг = 200 мм вод. ст.). Как видно, с повышением параметров цикла влияние потерь уменьшается и величина т]др возрастает.
Поскольку средняя тяговая мощность Nm для заданного состава определяется скоростью движения, то, очевидно, переменной в общем случае является и величина относительной мощности, затрачиваемой на отопление. При скоростях движения на уровне 160—180 км/ч и современных конструкциях турбопоездов можно принять ДА/ = 0,1. Расчеты показывают, что гидравлическое сопротивление воздуховодяного теплообменника, размещаемого в достаточно развитом сечении выпускного патрубка турбины, может быть обеспечено на уровне 150—200 мм вод. ст. Соответственно этому получается т]др = 0,97 4-4-0,98. Таким образом, утилизация тепла выпускных из турбины газов может дать реальную экономию топлива в эксплуатации порядка 5—7 %.
Использование теплового потенциала выбрасываемых из двигателя газов для целей кондиционирования воздуха в вагонах в принципиальном отношении также является вполне реальным. Не имея возможности останавливаться на этом вопросе подробно, укажем лишь возможные пути решения задачи: утилизация тепла газов в кипятильнике-генераторе абсорбционной холодильной установки; утилизация тепла в паровом котле пароэжекторной холодильной установки.
Кондиционирование можно также осуществить путем детандерного расширения сжатого воздуха, отобранного из компрессора двигателя.
Указанные технические решения, естественно, требуют тщательной технической проработки и технико-экономического анализа.
232
ГЛАВА
VII
ОСОБЕННОСТИ ЭКСПЛУАТАЦИИ ГАЗОТУРБИННОГО ПОДВИЖНОГО СОСТАВА
§ 1. Влияние климатических условий на внешние характеристики газотурбинных двигателей
Газотурбинные двигатели, как это уже отмечалось, очень чувствительны к изменению термодинамических параметров. В условиях эксплуатации, особенно транспортных машин, это выражается в виде изменения внешних характеристик силовой установки при колебаниях температуры и давления атмосферного воздуха.
Уже при выборе расчетных значений температур 7\ и Т3 (см. § 1 гл. V) возникла необходимость учета эксплуатационных факторов, изменение которых носит ярко выраженный статистический характер. Более того, должны быть использованы широкие обобщения вероятностных распределений как температур, так и мощностей. Принципиально такая же задача стоит и при оценке влияния климатических условий на внешние показатели газотурбовозов в процессе эксплуатации.
В общем случае оценка эксплуатационного к. п. д. двигателя может быть сформулирована в следующем виде:
Чэ = % $ $ F (^, Л) dN dT ,	(VII-1)
NT i
где F (N, T\) — некоторая обобщенная функция статистических распределений;
Ро — к. п. д. при расчетных термодинамических параметрах.
В несколько приближенной постановке исследование можно расчленить, рассматривая изолированную роль отдельно климатических и мощностных факторов. Обычно влияние температуры и давления атмосферного воздуха учитывается путем построения универсальных характеристик двигателя, представляющих собой графические связи между параметрами подобия.
Независимыми переменными в этих условиях являются величины: ръ 7\, расход топлива В и частота вращения п; зависимыми — G, N, Тз, л, ц; возможны ограничения по температуре газов перед турбиной Т3 и по мощности установки N. Соответственно этому разделяются и параметры подобия — на независимые и зависимые. Например, при программе регулирования Тзо = idem с изменением температуры окру-
233
Рис. 127. Параметрическое определение влияния температуры окружающего воздуха fi:
1 — NIpi /"Й; 2 - n/V~Tt
жающей среды (7\) целесообразно использовать следующие параметрические связи:
(VII-2)
£КГ‘-=Л(т7): <VII-2a)
77Г = Л(Т7); (VII-26)
<vii'2b)
В качестве иллюстрации на рис. 127 приведены некоторые из указанных зависимостей для ГТД простого цикла [13]. Рассмотрим численный пример. Пусть 0О = = Т30/Т10 = 3,5, чему соответствует
по данным рис. 127 параметр мощности (М/р±	= 3,3. Темпера-
тура воздуха 7\ выросла настолько, что температурная характеристика стала равной 0 = 3,2. По кривой 1 находим N/p1yrT1 = 1,8. Следовательно, относительное снижение мощности составит (р2 = idem)
1,8 / Л 1,8 / 0О _ 1,8 /3,5 Na ~~ 3,3 И 7\0 ~ 3,3 V 0 “3,3 V 3,2“
Эти результаты хорошо согласуются с опытом.
Достаточно точное качественное и количественное представление о влиянии климатических факторов на характеристики ГТД можно получить, используя метод малых отклонений.
Прежде всего оценим влияние температуры наружного воздуха на к. п. д. двигателя
(VII-3)
где А7\ — отклонение температуры 7\ от расчетного значения.
Применительно к одновальным схемам двигателей используем выражение к. п. д. регенеративного цикла (1-69). Дифференцируя его, получим
<Ло д Г 1 — X I Э7\~ д7\ [1 + (1 -<?) ej
или в развернутом виде
д<(	ч дг
~ дХ 1	-^-е —<р) дг*
710 [d7'i ’ 1 — X ~‘	1— (1— <p)s
(VII-4)
234
Изменение Ту влияет не только на к. п. д., но и на величину удельной работы цикла, т. е. на расход воздуха. Учтем это, одновременно предполагая, что неизменным сохраняется соотношение давлений сжатия лк и к. п. д. турбомашин
= ( 7? ~ К (1 — X) 'дТ[) '	(VII-5)
Соответственно можно учесть влияние Ту на изменение степени регенерации <р (П-104):
37Г = 73’ 57? =~(1 — л)<?о(1 — ?о)(4т;) •	(VH-6)
Целесообразно рассмотреть следующие программы регулирования двигателя при изменении температуры наружного воздуха: Т3 = idem при Ту > Т10 и 7\< Т\а (запас по прочности двигателя и передачи); Ne = idem при Ту < Т10 (ограничение мощности двигателя и передачи).
Для условия Т3 = idem получаем:
РХ __ X ре ______ т	1 + (т	О тдк
РУ]	7,0	’ дТу	Т,	(т- 1)
dhe he X ~д7\ = ~ 77 • Т=Т и-
Имея в виду, что такой же знак имеет и изменение мощности двигателя, с достаточной точностью можно положить dG/dTy = 0 и ду/дТу = 0.
После преобразования уравнение (VI1-4) принимает вид
дт)о	1)0 X	1— <Р 1 +	1)к
дТ\ ~ r.oLl — X 0	' (т — 1)$2т)т	’ 1—X.
Удобно рассматривать коэффициент относительного влияния
7)9т=1-^р- = 1-П;ДЛ;	(VII-7)
Чо	1 >«
где
0о(г-1)^т ] •
(Vll-7a)
Изменение мощности при колебании Ту, очевидно, составит
т. е. чем ниже расчетные термодинамические параметры двигателя, тем более он чувствителен к изменению температуры окружающей среды.
235
При программе Ne = idem прежде всего имеем
dhe __ д (Ne\ _ _ , дО
дТ, ~ dTt\G ) ~ Пе д7\ ’
следовательно,
дО =	1	___1_	(VII-9)
д7\ X(l — X) ‘ д7\ Ti0-
Для нахождения необходимых частных производных используем исходные определяющие выражения
X —	— Нт~Не _ 1 _ Не. .
N, + Ne " NT	Nt ’
= GcpmTз	7]т£2.
Полагая, как и ранее, неизменными лк, т]к и т]т, путем дифференцирования получим
ЭХ _ 1—X dN-т . dNT	АТ (dG , 1	Э7’,'\
d'J\ ~ NT 'д7\ ’ д7\ — ™т \ дТ\ + Гао ’ М\) ’
т. е.
(ЭХ ___।	1 дтъ \
д7\	Л д/i Гао дТг) ’
(V1I-10)
Используем уравнение относительного расхода газа через турбину й—l/7^. дЪ —	1 дт>
V Тг ’ дТ\— 2Т,о  д7\ •
Последнее равенство решаем совместно с выражением (VI1-9) и (VII-10):
-^=2%-ГТГ-	(VH-12)
Теперь возможно получить выражение для оценки изменения температурного комплекса е:
де = _1____т	1 + (^ — 1)-^- ае
dTi 62 ’ SaHy ' т — 1	dTt ’
где
сЮ _	1 Л) дТ3 X е„ 1 - X
дТ3 тЛ° dTj Ло'1+Х-
Найдем изменение степени регенерации <р:
атТ- = 7^; • 1 4. х 0 — л)сРо(1 — ?о)-
Нетрудно видеть, что с понижением температуры атмосферного воздуха степень регенерации несколько уменьшается. 236
(VII-13)
(VII-14)
(VII-15)
			у,2			
	/2					
			1,0			
-ДГ -Д/2	-0,08	-0,00	0 OflO- 008 ЛТ
-за -го -ю о ю го зо оо tf°c
Рис. 128. Влияние температуры окружающего воздуха tt на экономичность и мощность ГТД:
1 — 7'3=idcm; 2— //6 = idem
Приведенные выше выражения позволяют сформировать основное расчетное уравнение для рассматриваемой программы регулирования:
^т = 1-п;*д71,	(VII-16)
где
тт**_. 1 L , <	,	,,	,	। т	1) I
Пч ~Т+Т Iх —^0(1 — <Ро) I/U “«) <?о ттгх + -6^7 •-------т~ Г ](•
(VII-17)
Расчеты показывают, что регенерация (с учетом реальных сопротивлений) очень слабо, правда в положительную сторону, влияет на изменение внешних характеристик двигателя при увеличении или уменьшении Т1г поэтому на рис. 128 показаны значения т]эт только для безрегенеративной схемы (0 = 4; т = 2; т]т=г1к = 0,85; т]о=О,218). Из этих данных прежде всего видно, что изменение температуры окружающего воздуха оказывает весьма заметное влияние на экономичность ГТД. В летний период при /х = 30 4- 35°С (t10 = 15° С) можно ожидать понижения к. п. д. двигателя примерно на 10%. В зимний период при ограничении мощности по передаче повышение к. п. д. незначительно — 3 4 5%, если же сохранить зимой возможность регулирования по Ts = idem, то в средней полосе при tr = — 30 4------- 35°С повыше-
ние к. п. д. достигает 20%, а, например, в условиях БАМ (fx = — 50 4-4----60° С) экономия топлива может составить 30—40%. Изменение
мощности двигателя в зависимости от температуры воздуха еще более значительно, чем к. п. д. Отсюда следует вывод о необходимости предусмотрения резервов по прочности двигателя и передачи газотурбинных локомотивов, использование которых предполагается в северных и восточных районах нашей страны.
В связи с намечаемой эксплуатацией газотурбовозов на БАМ, где отдельные участки пути находятся на высоте 1200—1400 м над уровнем 237
моря, представляет значительный интерес оценка влияния в этих условиях атмосферного давления на мощность газотурбинного двигателя. Естественно, следует учитывать, что с повышением высоты понижается не только давление, но и температура воздуха.
Если принять за опорные температуру /10 = 15° С и давление р10 над уровнем моря, то на основании обработки табличных данных будем иметь
Рхп = Аюе“0,127Л; Ло(1 - 0,0225й),	(VII-18)
где h — высота над уровнем моря, км.
Предположим, как и ранее, что при рассматриваемом изменении условий сохраняют неизменные значения Тй и лк.
Давление воздуха перед компрессором р± не входит в общие термодинамические соотношения, однако при лк = idem оно будет влиять на расход воздуха
G/» __ Pzh __ Pih~« __ Pih
^7 о Рю Рют’ко Pio
Эффективная мощность двигателя на высоте h:
Noh = Ghcpm ГТ3	- 7\h (т - 1) J-]
L х	71к J
и в относительном виде сравнительно с мощностью, развиваемой дви
гателем на высоте уровня моря
1 к Ьа дГ —	0 у'° .
eh Neo Рю' 1-*.	’
TV -С-0Л27* 1-Х, (1-0,0225ft)
(VII-19)
(VII-20)
Зависимость Neh от h для ГТД тех же параметров, что и в предыдущем примере (А,о — 0,715), приведена на рис. 129. Из этих данных следует, что на высокогорных участках БАМ в летний период можно ожидать относительное уменьшение мощности ГТД до 10%. Это обстоятельство должно быть учтено и, видимо, следует предусмотреть меры компенсации этих потерь мощности путем кратковременного форсирования двигателя.
Для многовальных машин дополнительным условием, накладывающим определенный отпечаток на характер связи внешних показателей двигателя с параметрами окружающего воздуха, является баланс мощности по турбокомпрессорам. В результате имеет место заметное перераспределение теплоперепадов между компрессорными группами, причем влияние этого фактора по-разному сказывается на выходную мощность в зависимости от схемы двигателя и наличия теплотехнических мероприятий.
На рис. 130 показан характер изменения эффективной мощности в зависимости от температуры наружного воздуха tx трехвального двигателя простой схемы с тяговой турбиной низкого давления [43].
Исследования показывают, что двигатель такой схемы меньше реагирует на колебания величины 4, нежели, например, ГТД с тяго-238
Рис. 129. Влияние высоты над уровнем моря на изменение мощности ГТД
Рис. 130. Изменение мощности трехвального ГТД с тяговой турбиной низкого давления от температуры ti
вой турбиной среднего давления. Существенно влияет на чувствительность введение в схему двигателя вторичной камеры сгорания. Постановка такой камеры перед турбиной среднего давления в схеме с тяговой турбиной низкого давления уменьшает чувствительность ГТД к изменению температуры воздуха, а дополнительный подвод тепла перед тяговой турбиной среднего давления повышает чувствительность установки [43].
§ 2. Влияние условий эксплуатации на показатели газотурбовозов
Выше отмечалось многообразие эксплуатационных факторов, влияющих на экономичность силовой установки газотурбовоза. Главенствующую роль в этом отношении играют резко переменные режимы работы локомотива по мощности и скорости, а также колебания атмосферных условий. Точный теоретический комплексный учет всех этих причин и определение результатов их воздействия представляют собой весьма сложную задачу. Поэтому рассмотрим ее в несколько приближенной постановке. Представим эксплуатационный к. п. д. газотурбовоза т]э, характеризующий собой только собственно перевозочную работу, как произведение следующих сомножителей:
= 4о4пеР V Чт, ’	(VII-21)
где т]о, Лпер—расчетный к. п. д. двигателя и передачи (с учетом служебных расходов);
rjiv —коэффициент, учитывающий работу двигателя на долевых нагрузках и холостом ходу;
ц- — коэффициент, учитывающий негиперболичность тяговой характеристики силовой установки;
т]- — коэффициент, учитывающий изменение к. п. д. двигателя 1 при отклонении температуры окружающего воздуха
от расчетного значения tin.
239
В плане рассматриваемой задачи наибольший интерес имеет качественная и количественная оценка трех последних сомножителей в выражении (VII-21). В основе учета статистических закономерностей мощностных режимов воспользуемся, как это делали раньше (см. § 2 гл. V), предпосылкой об однозначной связи частотного спектра требуемых от локомотива мощностей с коэффициентом использования мощности Kn, что позволяет рассматривать последний в качестве основной независимой переменной исследования.
Коэффициент можно представить как отношение полного коэффициента мощности К = Kn (1 •— тхх), являющегося синонимом средней за поездку относительной мощности локомотива, к среднему относительному расходу топлива Вс^. Последнюю величину можно представить в следующем виде (V-85):
1
Яср = Вхх (1 - IKN) + IKN $ [ 1 - (1 - Дхх) (1 - NY ] (й.
О
1 __ _
Имея в виду, что Kn = j” Ndx, приближенно заменяем о
1
J(1 - NY - knY .
о
Следовательно,
^ср =Лх (1 - IKN) + IKN [ 1 - (1 - Вхх) (1 - кny 1
и, наконец,
= -=-----------------, • (VII-22)
Вхх (1 - tKN) -F- еКлг [ 1 — (1 — ВХх)(1 - KnY 1
В этом уравнении, строго говоря, три независимых переменных: Kn, Вхх и х. Однако в целях простоты мы рассмотрим только реально осуществленные двигатели, характеристики которых приведены в табл. 3. Поскольку в этом случае Вхх и х заданы, то единственной свободной переменной остается Kn как возможное реальное распределение мощностей локомотива. Для достаточно широкого диапазона Kn = 1,0-4- 0,5 может быть принято сравнительно точное эмпирическое выражение
6= 1,25е“°’4АЧ	(VII-23)
Кривые, подсчитанные по уравнениям (VI1-22) и (VII-23) для ряда двигателей, приведены на рис. 131. Там же (кривая 4) даны аналогичные характеристики для тепловозного дизеля (Вхх = 0,05; х = 1). 240
Как и следовало ожидать, экономичность одновального ГТД-3,5-Коломенского завода очень резко снижается с уменьшением коэффициента использования мощности Kn'. при Kn = 0,6 4- 0,5 к. п. д. падает почти вдвое. Как будет показано ниже, это достаточно хорошо подтверждается эксплуатационными данными. Немногим лучше оказываются характеристики при переменных режимах трехвального двигателя с тяговой турбиной низкого давления Д-012. В этих же условиях снижение к. п. д. достигает 30—35%. Наилучшие показатели в части переменного режима даже в сравнении с перспективными дизелями имеют трехвальные ГТД с теплотехническими мероприятиями и тяговой турбиной среднего давления (типа «Форд»), что свидетельствует о перспективности таких двигателей для локомотивной службы.
Потери экономичности силовой установки в связи с негиперболич-ностью тяговой характеристики, очевидно, следует учитывать в случае сочетания свободной тяговой турбины и «прозрачной» (непереклю-чаемой и переключаемой) передачи. Для решения этой задачи, как и при выборе оптимальных параметров тяговой турбины (см. § 3 гл.У), необходимо использовать статистические данные о распределении повремени ходовых скоростей и мощностей локомотива. Важно отметить, что в последнем случае, т. е. когда речь идет о распределении мощностей, поскольку они получены для существующих локомотивов с тяговой характеристикой, близкой к гиперболической, то имеются в виду относительные касательные мощности (см. рис. 90). При прямолинейной тяговой характеристике и «прозрачной» передаче эти мощности совпадают с относительными на валу тяговой турбины лишь в одной, точке кривой постоянного расхода топлива двигателем.
Установим необходимую связь между к. п. д. и касательной мощностью газотурбовоза рассматриваемой силовой схемы, полагая, что потери в передаче не зависят от скорости. Для простоты будем считать, что кривые мощности и к.п.д. тяговой турбины являются строго квадратичными параболами и их максимумы совпадают (т* = 2). Расчетный режим номинальной мощности двигателя будем отмечать индексом «ОУ». Используем уравнения:
^ = 2«-«2 = 2 1--	(VII—24)
JVo	п0 \п0 ]
—	/ — \ 2
-Д2_ = JL =2я — л2=2-----------;	(VII-24a)
’Itto ’Io	«о \ п0 /
Л». = VAfoWT---------------------.	(VI1-246)
= <VII-25)
Величина N = N/Non при принятых предпосылках является относительной касательной мощностью и поэтому ее можно рассматри-
241
вать как независимую переменную. Решая совместно первые три уравнения, получим
Очевидно, что существуют предельные значениям для заданного N:
2ц - м2 = N.
Следовательно, изменение переменной п лежит в границах:

Так как эти предельные точки принадлежат внешней мощностной характеристике, то можно перейти к интервалу изменения относительных скоростей движения локомотива v:
+	.	(VII-27)
Величина п в выражении (VI1-26) принадлежит к частным параболам долевых мощностей. Ее следует выразить через независимые переменные N и v.
Для этих целей совместно решаем уравнения (VII-24) и (VII-25). Соответственно получим
На рис. 132 приведены зависимости г] = г] (V, и), подсчитанные (Вхх = 0,2) по уравнениям (VI1-26) и (VI1-28) с учетом (VII-27). Как видно, имеют место весьма значительные потери экономичности по скоростям, особенно в области малых касательных мощностей. Напомним, что эти кривые относятся к непереключаемой «прозрачной» передаче. При необходимости на рис. 132 могут быть нанесены кривые, характеризующие положение ограничения по сцеплению, длительному току и т. д.
Данные рис. 132 уже могут быть использованы для совмещения со статистическими распределениями.
Пусть, как и ранее, основной независимой переменной исследования является коэффициент использования мощности Kn- В соответствии с данными рис. 90 каждому значению Kn можно установить ряд относительных мощностей Nt и относительные времена их реализации Tj. 242
Рис. 131. Экономичность двигателей на переменных режимах:
Г — ГТД-3,5; 2 — Д-012; 3 — «Форд»;
4 — дизель
Рис. 132. Зависимость к. п. д. от скорости и касательной мощности при «прозрачной» непереключа-емой передаче
Просуммируем расходы топлива по мощностной характеристике Bni с учетом скоростных режимов соответственно для мощности Aj и в среднем для заданного Kn'-
Отсюда
=	(VII-29)
у Ni Ч
гдет]ыу. Thw—относительные (сравнительно с расчетным) значения к. п. д. локомотива с учетом скоростных режимов соответственно для мощности Nt и в среднем для заданного Kn-
Аналогично будет выглядеть выражение для эталонной схемы с гиперболической тяговой характеристикой (скоростной режим влияния не оказывает)
VNi
Соответственно приходим к выражению искомого коэффициента
q-, учитывающего негиперболичность тяговой характеристики
~ ___'Чрту__ г>л-г1
Vn у
(V1I-30)
243
Для определения значений т]од/-. необходимо просуммировать расходы топлива по (см. рис. 132):
скоростным режимам при заданной величине N


Отсюда
1
(VII-31)

Vvl
Для гиперболической характеристики имеем (х = 1) N
(VII-32)
1-(1-Вхх)(1-^’
Величина т]ол?., определенная по закономерностям, отраженным на рис. 132, как уже отмечалось, характеризует показатели непере-ключаемой передачи. Дальнейшее обобщение решений на передачу с z ступенями скорости можно осуществить с некоторым приближением путем аппроксимации данных рис. 116:
)(Улд(у„) —1) _
(VII-33)
~z 1
1 -
(VIl-ЗЗа)
a (v„) — 1 n
Задача определения ‘'fyN. может быть решена и интегральным путем. Используя уравнение (VII-26), можно, очевидно, записать ~	N
-----. (VII-34)
tdv

Вхх) 1 -
N 2п — п2
где vmJn — ограничение относительной скорости для заданной мощности (ограничение по сцеплению, длительному току и т. д.);
т — временное распределение реализации скоростных режимов;
п — относительная частота вращения, определяемая, как и ранее, по уравнению (VI1-28).
Метод оценки коэффициента Цу, учитывающего изменение среднего эксплуатационного к. п. д. при колебаниях температуры атмосферного воздуха сравнительно с расчетным /10, в принципе имеет тот же характер, что и в предыдущей задаче, но, естественно, с использованием статистического распределения температур на предполагаемом полигоне эксплуатации локомотива.
244
При решении задачи будем исходить из предпосылки о том, что снижение мощности и к. п. д. двигателя при повышенных температурах окружающего воздуха будет наблюдаться только до величины мощности, соответствующей ее минимальному значению при работе с номинальным расходом топлива при максимальной температуре 7\ (при меньших расходах топлива возможна компенсация повышением температуры Т3)
(jv)mIn,f;=l
причем на этом участке мощностей влияние 7\ на к. п. д. линейно ---------------------------------------------
\	1____х max
Это значит, что для заданного значения Kn методом суммирования расходов топлива по мощностям с учетом времени их реализации можно получить выражение искомого коэффициента
wmin, г7
2 Nx
= (^>=1 ^—7--------------1-----------------• (vn'35)
jVt________________
1 —	. 1 — N . Дт)тах
М1 щах	1
Наибольшую сложность представляет оценка величины ("П t\)jv=i * Будем исходить из линейного характера влияния 7\ на расход топлива [выражения (VII-7)—(VII-16)].
Для повышенных температур
/__________________________________ ТТ*^ *
V?o /пр	\1 X. v T'jo
для пониженных температур (N = idem)
/ ДВ\ ____тт** ^10
\ В0/лев 1 Т 1а
Для простоты обозначим
с = ^Л-	(vii-36)
\ 1 — К V •* ю	* ю
Суммируя расходы топлива по временам реализации различных, заданных статистическим распределением температур и производя преобразования, получим
+с(2?‘ “	 (VII'37)
пр	пр	лев	лев
245
Частость
Рис. 133. Среднегодовое изменение температуры атмосферного воздуха на Забайкальской дороге
Соответственно может быть записано выражение для определения коэффициента полезного действия ('Пт1)77=
^T^)n=1 —
1 —2 пр_____
1 + 2
(VII-38)
где
2AjVtz 1 _Х S	(VII-38a)
Пр	пр	пр
Обычно среднегодовое изменение температур атмосферного воздуха имеет характер нормального распределения (рис. 133). Исходя из этого можно дать аналитическое табличное решение уравнений (VI1-37)
Принимая в основу решения нормированное нормальное распределение [44], будем иметь:
Llm 2	= Ф , 0; 1 \	(VII-39)
лев	'	'
Ь1т2тг= 1 - Ф(^=^ ,0;1) ,	(VII-39a)
Z—>оо	\ °	/
пр где ^10 ~ Р-
0(^,0,!)= f -Ш-с'd(^) ; (VII-40) —-оо
246
jx — математическое ожидание распределения температуры в рассматриваемом климатическом районе;
а — среднее квадратичное отклонение распределения.
Аналогично могут быть выражены и две другие суммы, входящие в уравнение (VII-37):
Lim=	; 0; 1) - с?’ 0; О’ <VI1'41)
/~>о° лев
Lim^/^ = tx -Ф (^7^ ; 0; 1)] + су ; 0; 1), (VII-41a) Z~*°° пр
где ф|——— ; 0; 1 j — значение плотности распределения нормирован-
\ а	/
бо—Р* кого нормального распределения в точке ;
у (±12—; 0; 1) = -yi=- е 2°’ .	(VU-42)
Рассмотрим пример, используя распределение температур для Забайкальской дороги, приведенное на рис. 133. Соответственно имеем:
р, = — 3,3°С; о = 15,6°С.
При /10=И5°С; 111^ = 1,17.
По табл. [44] находим:
Ф (1,17; 0,1) = 0,879; <р (1,17; 0; 1) = 0,20121.
Следовательно,
Lim 3 = 0,879; Lim 2'4 = 0,121. /—> оо	i—> оо
лев	пр
Вычисляя далее, получим
Lim 2 <4=-6,04 °C; Lim 2 ^4 = 2,74 °C. i—> со	i—>со
лев	пр
Воспользуемся данными примера, приведенного на рис. 128.При <р = 0; 0 = 4; т = 2; г|т = т]к = 0,85; % = 0,69 и т]0 = 0,218 будем иметь:
Щ = 1,3; Щ* = 0,239; А = 0,0485; С = 0,0125;
2 Д7/	0,0067; 2 д5г = — 0,0157
пр
и, следовательно,

247
Это значит, что на Забайкальской дороге время действия в году температур ниже принятой нами расчетной (£10 = -|- 15° С) настолько велико, что, несмотря на постоянство мощности при < tl0, все же можно ожидать положительное влияние климатических условий на эксплуатационную экономичность газотурбинного локомотива. Очевидно, если принять меры для реализации повышенных мощностей при пониженных температурах наружного воздуха, то можно получить значительно более существенный эффект.
Аналогичная картина, по-видимому, будет наблюдаться и при эксплуатации газотурбовозов на Байкало-Амурской магистрали.
§ 3. Газодинамическое и реостатное торможение
На Байкало-Амурской магистрали где, как уже отмечалось, предполагается использовать газотурбинные локомотивы, ожидается очень трудный профиль трассы с уклонами до 9°/00 на участках одиночной тяги и до 18°/00 на участках кратной тяги. Более того, продолжительность непрерывных уклонов будет достигать 40—50 км. В этих условиях поддержание заданной скорости движения тяжеловесного состава путем обычного пневматического торможения неизбежно приведет к недопустимо быстрому износу тормозных колодок и колесных пар. Следует также учитывать, что в суровых климатических условиях при вождении длинносоставных тяжеловесных поездов надежность пневматических тормозов может значительно снижаться. Поэтому одним из важных требований к локомотивам, которые будут эксплуатироваться на БАМ, является наличие дополнительных локомотивных систем торможения.
Использование в силовой установке локомотива газотурбинного двигателя со свободной тяговой турбиной и передачей переменного тока позволяет в принципе осуществить две системы торможения локомотивом: реостатную и газодинамическую.
Тормозные сопротивления включаются в силовую цепь, когда асинхронные тяговые электродвигатели переходят в генераторный режим (отрицательное скольжение). Моментные характеристики на валу тягового асинхронного двигателя в зависимости от величины скольжения 3 в тяговом и генераторном (тормозном) режимах приведены на рис. 134. Как видно из этих данных, тормозная мощность при работе асинхронного двигателя в генераторном режиме может заметно превышать расчетную тяговую.
Тормозные резисторы при реостатном торможении по известным экспериментальным данным обеспечивают удельную мощность рассеивания на уровне 3600—3800 кВт/м3 (на единицу объема, занимаемого резисторами). Это значит, что для компенсации мощности на уровне 10—12 тыс. кВт необходимо разместить емкость порядка 3— 4 м3. Естественно, что при этом имеется в виду достаточно интенсивное искусственное внешнее охлаждение. В зимний период такой теплоотвод не будет вызывать затруднений. Что же касается жарких летних дней, когда температура на участках БАМ достигает 35—40° С, то надежность 248
работы тормозных резисторов может оказаться недостаточной.
Газодинамическое торможение, о чем говорилось в § 4, гл. III, может осуществляться в том случае, когда свободная тяговая турбина работает в компрессорном режиме, т. е. потребляет внешнюю мощность. В этих условиях в проточной части турбины происходит не процесс расширения газового потока, как это имеет место в тяговом режиме, а сжатие — повышение давления и температуры. Иными словами, в режиме торможения мощность, подводимая к турбине, расходуется на повышение внутренней энергии рабочего тела, покидающего турбокомпрессорный агрегат. Сущность общего процесса торможения состоит в следующем. Мощность с тяговых двигателей, работающих за счет энергии движущегося поезда в генераторном режиме, передается на синхронный генератор, который в режиме синхронного двигателя гасит мощность на тяговой турбине. Газодинамическое торможение не требует каких-либо специальных обустройств и, кроме того, его эффективность практически не зависит от климатических атмосферных условий.
На рис. 135 показаны расчетные величины потребной мощности, необходимой для поддержания постоянной скорости составов различной массы на уклонах различной крутизны. Там же нанесены кривые тормозной мощности, которую можно погасить путем газодинамического торможения (имеется в виду обеспечение уровня, соизмеримого с номинальной мощностью ГТД в тяговом режиме, путем соответствующего поворота сопловых лопаток тяговой турбины) и ограничения по сцеплению колес локомотива с рельсами для тепловозных условий (фу « 0,8фк) и ожидаемых при использовании группового асинхронного привода (ф£ « 1,25фг).
Рис. 134. Моментные характеристики асинхронного электродвигателя
Рис. 135. Потребная мощность торможения:
----Q = 9000 т; --- Q = 7000 т; 1 — i- -9%„; 2 - i= —7%о; 3 —	-5%0;
----газодинамическое торможение;
4 — ЛТртд = 16 000 л. с.', 5 —
= 12 000 л. с.; 6 —ЛГГТд^ 8000 л. с.
249
Как видно из этих данных, для обеспечения постоянной скорости 100 км/ч на расчетном уклоне i = — 9%о при ведении составов массой 7000 и 9000 т потребная тормозная мощность соответственно составит 19 тыс. и 23 тыс. л. с. (14 тыс. и 17 тыс. кВт). Это прежде всего значит, что на обеспечение торможения поезда локомотивом на таких уклонах можно рассчитывать только при повышенном коэффициенте сцепления с передачей переменно-переменного тока. Далее следует, что, если иметь двухсекционный газотурбовоз суммарной мощностью двигателей 16 тыс. л. с., то он сможет обеспечить газодинамическое торможение с поддержанием указанной скорости только на уклонах средней крутизны (/ = — 5 4- 7%0).
Таким образом, на газотурбинных локомотивах, предназначаемых для БАМ, целесообразно предусмотреть комбинированное локомотивное торможение — газодинамическое и реостатное. Такое решение позволит полностью обеспечить движение полновесных поездов на затяжных уклонах, причем более чем в 2 раза будут сокращены габариты устанавливаемых на локомотиве тормозных сопротивлений.
§ 4. Методические основы испытаний газотурбовозов и эксплуатационного контроля работы газотурбинных двигателей
В ближайшие годы предполагаются широкие испытания и эксплуатационная проверка опытных образцов газотурбовозов, создаваемых Ворошиловградским тепловозостроительным заводом. Поэтому представляется целесообразным уже сейчас просмотреть методические основы выполнения этих исследований. При решении вопросов должен быть максимально использован многолетний опыт испытания тепловозов и исследования работы первых отечественных газотурбовозов.
Тягово-теплотехнические испытания газотурбовозов, как и всякого другого локомотива, должны дать важнейшие эксплуатационные показатели машин и, кроме того, дополнить стендовые заводские испытания теми материалами по тяговым и теплотехническим характеристикам, которые могут быть получены только в условиях эксплуатации локомотива. Учитывая то, что создание газотурбовозов в настоящее время носит опытный поисковый характер, должно быть обращено особое внимание на контроль за работой и показателями силовой установки, на оценку надежности работы газотурбовоза и особенно его силовой установки. Опыт исследования первых газотурбовозов указывает на необходимость систематического контроля и анализа всех случаев ремонта, нарушения нормальной работы узлов и агрегатов, проверки удобства обслуживания и т. п. В первую очередь должно быть учтено то обстоятельство, что эксплуатационная работа газотурбовозов будет сосредоточена на Байкало-Амурской магистрали с тяжелыми климатическими условиями и высокой тяговой и мощностной загрузкой локомотивов.
Рассмотрим основные внешние характеристики газотурбовоза как автономного локомотива и особенности их получения.
250
1. Тяговая и мощностная характеристики — семейство кривых, определяющих зависимость силы тяги и мощности на ободе колес от скорости движения и и положения контроллера z:
= F (v, z); NK = N (v, z).	(VI1-43)
Поскольку мощность газотурбинного двигателя, а следовательно, и развиваемая при данной скорости тяга существенно зависят от температуры и давления атмосферного воздуха, то желательно иметь обобщенную тяговую и мощностную характеристики. Можно прежде всего воспользоваться параметрами подобия
(VII-44) Pi у T\	Pi у Л
Достаточно хорошие результаты приведения тяговых характеристик первых газотурбовозов к расчетным параметрам наружного воздуха были получены в ЦНИИ МПСМ. Е. Мейлиховым путем использования поправки методом малых отклонений
F = ФЕ
1 к,пр	К,ИЗМ>
(VI1-45)
где Ек пр — приведенное значение силы тяги;
FK изм — измеренное в эксплуатационных поездках действительное значение силы тяги;
Ф — функция приведения
Ф = ------j------Ц----------— ;	(VII-46)
1	— 1 — Хо К ДГ> — пр> ДЕ1]
П/у и ПР1 — коэффициенты влияния при относительном изменении температуры Д7\ и давления Лрх атмосферного воздуха. Определяются по данным § 1 настоящей главы.
2.	Усредненные за поездку тяговые параметры газотурбовоза; коэффициент использования установленной мощности.
При движении локомотива с поездом по участку переменного профиля имеет место почти непрерывное изменение касательной мощности и силы тяги. Весьма важные в эксплуатационном отношении средние значения этих величин можно найти, используя принцип аддитивности работ:
Nkm =	;	(VII-47)
J	ТЛ
i *5 F«d s=is	(VII’48)
где xn — время работы локомотива в пути под нагрузкой; sn — длина активной части профиля участка.
251
Очевидно, что величины 7VftTO и Fhm взаимно связаны дг _________________________FhmVN
IV кт —	270 ’
где vN — средняя скорость на активной части профиля 270Nkm________________________________ SN
Уравнение средней мощности (VI1-47) можно представить в следующем виде:
К km =	+ Q<) = N'o + «(Q^r).	(VH-51)
(VII-49)
(V1I-50)
где w’m, w"m — усредненные значения удельных сопротивлений локомотива и состава:
=	±-^ids = w'0(vN-) + im-, (VII-52)
<vn-53>
< =	(VII-54)
Nq — средняя мощность, затрачиваемая на передвижение локомотива;
vT — средняя техническая скорость;
A/iw — разность высотных отметок профиля, проходимого под нагрузкой.
Так как для полновесных грузовых поездов No < Nkm, то, учитывая сравнительную стабильность коэффициента a — vn/vt, можно считать, что средняя за поездку мощность пропорциональна произведению QvT. Иными словами, результаты опытных поездок можно обрабатывать в координатах Nkm = N (QoT).
Средняя скорость vN характеризует перемещение массы поезда под действием силы тяги. Действительно, работу силы тяги можно представить в виде
FKds~ FKvdt,
но так как vdx — d (vx) — xdv, то
f F^ds = j>Kd (vx) — $FKxdv.
Если считать, что движение идет с постоянной скоростью, то dv=0 и f FKds = vN f FKdx, отсюда
Г FKds
VN= 4------- .
f FKdt
Важнейшими показателями использования мощности, неоднократно рассматриваемыми нами выше, являются статистические распределе-252
ния мощности по времени х — f (АЛ/'), которые могут быть далее представлены в виде непрерывной частотной характеристики х — f (N). Обычно такие функции параметрически связаны с величиной массы поезда. Параллельно с построением такого рода статистических закономерностей неизбежно определяется не менее важный параметр — относительное время холостого хода
_	S тхх,I
''к* = Е^хх, z + Е / •	(VII-55)
Обобщенными показателями эксплуатационных условий работы локомотива являются коэффициенты использования установленной мощности
KN = ^\ K = KN(1~^-	(VII-56)
Для газотурбовозов с «прозрачной» передачей важное значение для анализа их тягово-эксплуатационных особенностей имеют характер и величина энергетических потерь по скоростной характеристике — т = f (vn, N). Получение таких статистических материалов может быть осуществлено путем обработки динамометрических лент опытных поездок с локомотивом.
3.	Эксплуатационный к. п. д. и расход топлива на измеритель.
По определению к. п. д. газотурбинного локомотива как теплосиловой установки может быть найден из выражения
86ОЛГК
71 ~ В<?Нр ’
(V1I-57)
где В — часовой расход топлива;
<2нр — низшая теплотворная способность топлива.
Как и ранее, воспользуемся принципом аддитивности работ
860 pVKdr = ]Вт](2нрС/т.
Соответственно получим средний по перевозочной работе к. п. д. газотурбовоза
w =	=	. 860 _	(VII-58)
Сир J Bdt j Bdt Qhp
Действительный расход топлива за поездку несколько выше реализуемого под нагрузкой (холостой ход двигателя, маневры), что снижает величину среднего эксплуатационного к. п. д.
= W3T = М .	,	(VII-59)
Чир ^*5 где
71эг = АД№	(VII-59a)
ЕВ — полный расход топлива за поездку.
253
Поскольку величина цэ выражается через среднюю мощность, то обработку опытных данных можно производить в координатах
Пэм = А (фт); Пэ = А (Фт).	(VII-60)
Очень важным эксплуатационным показателем тепловой экономичности автономного локомотива является расход натурного топлива е и условного еу на 104 ткм брутто
6 = (р 4- Q)$ > еу~ еФнр>	(VII-61)
где QHp — соотношение теплотворных способностей реального и условного топлива.
В качестве независимой переменной при исследовании этого показателя, очевидно, как и ранее, можно принимать величину
е = е (QuT); еу = еу (QuT).	(VII-62)
4.	Внешние характеристики и эксплуатационные показатели рабочего процесса силовой установки газотурбовоза.
Совершенно естественно, что устанавливаемый на локомотив газотурбинный двигатель должен иметь самые полные данные, характеризующие не только его внешние показатели, но и параметры рабочего процесса важнейших узлов и элементов. Эти материалы черпаются из результатов стендовых заводских испытаний. Однако уже соединение двигателя и передачи, т. е. силовая установка в целом, может быть испытана практически только в эксплуатационных условиях, поскольку создание специального стенда, особенно для мощных двигателей с «прозрачными» передачами представляет собой очень сложную и дорогостоящую техническую задачу. Не менее важным является вопрос о поведении силовой установки в процессе длительной эксплуатации, имея в виду тяжелые резко переменные условия работы локомотива. Поэтому в процессе испытаний опытных образцов газотурбовозов должны быть установлены систематический и длительный контроль за устойчивостью параметров двигателя и передачи, оценка надежности основных элементов и агрегатов, изменения уровня экономичности силовой установки.
К числу внешних характеристик следует отнести:
зависимость мощности на клеммах генераторов от частоты вращения ГТД или приведенного параметра п/рг7'1;
зависимость напряжения на клеммах генератора от величины тока при разных частотах вращения ГТД;
зависимость суммарного тока тяговых двигателей от скорости движения локомотива при различных частотах вращения ГТД.
Кроме этого, необходимо для анализа и обобщения: амплитуды колебаний в различных точках двигателя (особенно в районе подшипников);
температура подшипников;
частота запусков и полных остановок двигателя;
254
время выхода ГТД на позицию холостого хода и на полную мощность;
время выбега ГТД после выключения топлива.
5.	Показатели эксплуатационного контроля работы газотурбинных двигателей.
Конечно, в процессе эксплуатации невозможно производить полностью все измерения параметров газотурбинного двигателя, которые осуществляются при стендовых испытаниях. Вместе с тем, как показал опыт работы первых газотурбовозов Коломенского завода, возможна некоторая специальная препарировка машины для получения хотя бы и несколько приближенного представления об изменении во времени характеристик его рабочего процесса. Применительно к трехвальному двигателю можно назвать следующие необходимые эксплуатационные данные и корреляционные связи:
частота вращения валов высокого и низкого давления в зависимости от позиций контроллера и температур наружного воздуха; оценка изменения величины «скольжения» контуров;
давления и температуры сжатого воздуха за компрессорами в функции приведенных частот вращения и мощности;
температура газов перед турбиной высокого давления;
граничные давления и температуры по тяговой турбине в зависимости от частоты ее вращения и адиабатной мощности (положение контроллера).
В эксплуатации, и это подтверждено опытом, состояние проточных частей компрессоров и турбин (а следовательно, и их к. п. д.) по ряду причин может изменяться. Эти явления обычно связаны с различными отложениями на неподвижных и подвижных лопатках турбомашин, эрозией и коррозией элементов проточной части, обгоранием рабочих лопаток турбин, находящихся в области высоких температур, увеличением радиального зазора между лопатками и корпусом турбомашин, зазора в лабиринтовых уплотнениях и т. д. Если располагать указанными выше данными о величинах давлений и температур по тракту газовоздушного потока, то можно оценить с некоторым, естественно, приближением изменение во времени эксплуатации к. п. д. турбин и компрессоров
= ~	;	(V1I-63)
тг 1—лт"4т
т__1
^=-Ьт--	<vn-64)
При определении т показатель адиабаты для чистого воздуха может быть принят^ = 1,4, а для газов — по данным физико-химического состава топлива и граничным температурам процесса расширения.
Наибольшую сложность представляет измерение в эксплуатационных условиях температуры газов за камерами сгорания, т. е. перед турбиной высокого давления. Дело не только в уровне температуры, влиянии излучающих факторов, торможении достаточно высоких скоростей и т. д. Главное, как правило, заключается в большой неравно-255
мерности температурного поля потока за камерой. Последнее вынуждает для получения надежных данных пользоваться большим числом температурных датчиков, что доступно только в стендовых условиях.
Значительно более высокая равномерность температурных полей имеет место после прохождения потоком первой турбины и в этих условиях для измерений можно ограничиться двумя-тремя датчиками. Если исходить из того, что в опытах измерены граничные температуры сжатия по компрессору высокого давления (Та, Т2) и температура за ТВД (Т4), то уравнение баланса мощности турбокомпрессора позволяет дать оценку максимальной температуры цикла
£ртв(А А) = Сртг (Тз
отсюда
Т3 - Т4 +	(Г2 - Та\	(VII-65)
Определенный интерес представляет хотя бы косвенное определение в эксплуатационных условиях величины массовой производительности компрессоров, т. е. циклового расхода воздуха. Эту задачу можно решить исходя из предпосылки, что эквивалентное сечение турбины, проточная часть которой подвержена наименьшим изменениям, сохранилось постоянным. Тогда для одних и тех же частот вращения возможно использовать уравнение относительного расхода. Если, например, для этих целей выбрана компрессорная турбина низкого давления, то расчетное выражение будет иметь вид
= А Л А-*'-2
G Р* И Г* V 1_те-2
(VII-66)
Здесь штрихом отмечены параметры в эксплуатационных режимах. В связи с естественной погрешностью таких исследований при обработке материалов целесообразно использовать корреляционные зависимости
G' . . . G' ,, [ п \
G -Q~f
В общем случае, используя приведенные координаты, можно учесть влияние изменения атмосферного давления.
§ 5. Сравнительные характеристики силовых установок газотурбовозов для Байкало-Амурской магистрали
Выше достаточно подробно в различных аспектах рассматривались тяговые и энергетические свойства различных схем локомотивных газотурбинных силовых установок. Естественно, представляет значительный интерес их оценка хотя бы расчетным путем применительно к реальным участкам эксплуатации. В ЦНИИ МПС были выполнены та-256
Рис. 136. Влияние на эксплуатационный расход топлива соотношения граничных моментов тяговой турбины
Рис. 137. Расход топлива на измеритель и ходовая скорость в зависимости от соотношения граничных моментов f*
кого рода исследования, в основу которых положены тяговые расчеты на ЭЦВМ по специально разработанной методике, учитывающей возможность реализации частичных мощностей локомотива при наступлении ограничения скорости. Расчеты выполнены по проектным профилям ряда участков автономной тяги Байкало-Амурской магистрали для ожидаемых весов поездов. Приведенные ниже результаты исследований позволили дать оценку влияния различных параметров газотурбинных силовых установок на изменение важнейших технико-эксплуатационных характеристик тяговых средств — ходовой скорости и расхода топлива, а также сопоставить их с соответствующими показателями предполагаемых для использования на БАМ тепловозов ТЭ116.
На рис. 135 показано влияние на эксплуатационный расход топлива величины соотношения граничных моментов тяговой турбины при жесткой непереключаемой передаче. Расходы топлива условно отнесены к выбранному в качестве опорного значению В при = 3. Параметром использована величина мощности двигателя, приходящаяся на единицу суммарной массы локомотива и состава
V = -——
P + Q-
Нетрудно видеть, что для заданного участка пути (руководящего подъема) величина v отражает собой значение скорости порога оп.
Из данных рис. 136 прежде всего видно, что тяговые свойства турбины тем сильнее влияют на экономичность локомотива, чем выше масса состава, т. е. эксплуатационная нагрузка; уменьшение v требует увеличения соотношений граничных моментов /*. Следует обратить внимание на наличие минимума функции у верхней кривой.На. помним (см. § 1 гл. III), что при определенных тяговых свойствах тур. 9 Зак. 2081	257
биныт* величина Д, однозначно связана с показателем «сдвижки» расчетных режимов Р: чем меньше Р, тем выше /*. Это значит, что рассматриваемый перегиб топливной кривой подтверждает теперь уже на основе тяговых исследований по реальному профилю наличие и существенное влияние экстремальных условий выбора расчетных параметров тяговой турбины ропт.
На рис. 137 так же, как и в предыдущем случае, в зависимости от соотношения моментов/* приведено изменение расхода топлива на измеритель (е, кг/104 ткм брутто) и ходовой скорости (км/ч) при движении двухсекционного газотурбовоза суммарной мощностью двигателей Ne = 16 000 л. с. с составом массой 7000 т. Исследование выполнена для сравнительно легкого Муякан—Витим—1 и тяжелого Витим— Чара — 2 участков трассы БАМ. Здесь следует остановиться на двух моментах. Прежде всего видно, что при одной и той же массе состава увеличение трудности профиля приводит к резкому возрастанию расхода топлива на измеритель. Это связано с общей тенденцией повышения часового расхода топлива и снижением ходовой скорости на тяжелых участках пути; применительно к рассматриваемой линейной тяговой характеристике это усугубляется еще и дополнительными потерями в связи с отклонением тяговой прямой от гиперболы. Обращает на себя внимание тот факт, что точки минимума расхода топлива и максимума ходовой скорости по параметру сдвинуты относительно друг друга. Это говорит о том, что расчетная «сдвижка» характеристик турбины по максимуму к. п. д. двигателя Ропт не соответствует оптимальным скоростным режимам локомотива.
Важным вопросом, как уже ранее отмечалось, является осуществление ступеней скорости, т. е. переключение пар полюсов в электрической передаче переменного тока. На рис. 138 показана зависимость относительного (сравнительно с гиперболической характеристикой) расхода топлива В и относительной ходовой скорости v от параметра 1/z, где z — число ступеней скорости (целочисленный аргумент; z = = 1 — прямолинейная бесступенчатая характеристика, z = оо, 1/z = = 0 — гипербола). Параметром, как и ранее, выбрана величина v. Прежде всего следует отметить, что повышение нагрузки локомотива увеличивает его чувствительность по расходу топлива и скоростным качествам к числу ступеней скорости. Важнейшим выводом из этих кривых следует считать подтверждение того, что решающим шагом в улучшении показателей газотурбинного двигателя с передачей переменно-переменного тока является введение одного переключения скорости (г = 2; 1/z = 0,5); дальнейшее увеличение z ни экономически, ни тем более технически не оправдывается. Необходимо отметить, что величину перерасхода топлива, приведенного на рис. 138, особенно для непереключаемой передачи (z = 1), следует считать существенно завышенной. Это связано с особенностью тяговых расчетов, в которых преимущественно используется внешняя характеристика локомотива.
В качестве ориентировочного сопоставления на рис. 139 даны сравнительные показатели по ходовой скорости и расходу топлива в зависимости от массы состава газотурбовозов различных мощностей по 258
Рис. 138. Влияние на расход топлива числа ступеней скорости передачи
Рис. 139. Сравнительные эксплуатацией, ные показатели газотурбовозов и тепловозов
двигателю (/ — 8 тыс. л. с., II — 10 тыс. л. с., III — 12 тыс. л. с.) с трехсекционными тепловозами ТЭ116. В расчеты принята схема установки с граничным соотношением моментов по турбине = 3, электрической передачей переменно-переменного тока и одним переключением пар полюсов. Сплошной линией отмечена граница, справа от которой требуется не менее двух переключений скорости. Это связано с тем, что особенности тяговых режимов в окрестности скорости порога при одном переключении обеспечивают недопустимо малые скорости на руководящем подъеме (< 20 км/ч). Штрих-пунктиром показаны характеристики газотурбовозов тех же мощностей и экономических показателей двигателей, но с передачей переменно-постоянного тока.
Из данных рис. 139 следует, что при равных с тепловозами мощностях по двигателю газотурбовозы обеспечивают более высокие ходовые скорости, что связано с меньшими служебными расходами силовой установки и более высоким к. п. д. передачи. Иными словами, в этих условиях касательная мощность у газотурбовозов оказывается более высокой. Как видно, при ведении составов 7000—9000 т выигрыш ходового времени составляет 5—6%. При мощности ГТД 10 тыс. л. с.,т. е. на 18% меньшей, чем у тепловозов, газотурбовоз проигрывает по ходовой скорости около 1,5—2 %. Значительно большая потеря скорости— до 10—12% оказывается при мощности ГТД — 8 тыс. л. с.
В расчеты принят к. п. д. газотурбинных двигателей 29,5% [удельный расход топлива 215 г/(л. с. • ч)], что отражает действительную экономичность первых газотурбовозов, которые поступят на БАМ. В связи с этим, как видно из данных рис. 139, газотурбовозы во всех случаях будут сжигать большее количество топлива сравнительно с теп-
9*
259
ловозами ТЭ116. При Ме = 8 тыс. л. с. превышение расхода топлива составит около 10—15%, при Ne = 10 тыс. л. с. — примерно 20%,а при Ne — 12 тыс. л. с. — достигнет 25—30%. Исследования показали, что для обеспечения равного с тепловозами расходования топлива в условиях эксплуатационной работы на БАМ необходимо использовать газотурбинные двигатели с удельным расходом топлива на номинальном режиме 175—180 г/(л.с.-ч).
Характер кривых, относящихся к газотурбовозам с передачей переменно-постоянного тока (см. рис. 139), свидетельствует о том, что они несколько уступают по эксплуатационным показателям схемам с передачей переменно-переменного тока в связи с большими потерями энергии в преобразовательных устройствах.
Тяговые расчеты на различных участках БАМ были также выполнены с газотурбовозами, обеспечивающими различный уровень коэффициента сцепления колес с рельсами. Имеется в виду, как уже отмечалось ранее, возможность реализации повышенного сцепления в условиях группового привода асинхронных двигателей. Расчеты показали, что даже при одинаковых весах составов увеличение коэффициента сцепления несколько улучшает эксплуатационные показатели (скорость, расход топлива) за счет более высоких ускорений при неравновесных процессах движения поезда. Значительно больший эффект, естественно, получается при реализации более высоких весов составов.
Следует несколько слов сказать о том, что в условиях БАМ может оказаться целесообразным использование газотурбовозов с бустерными прицепами. Известно, что такое решение целесообразно в том случае, когда при большой тяговой мощности не хватает сцепного веса локомотива. Это именно и свойственно газотурбинным локомотивам.
Бустер может быть выполнен в виде, например, восьмиосной цистерны со всеми обмоторенными осями. Это позволяет значительно увеличить силу тяги локомотива по сцеплению и, что важно для БАМ, осуществлять большие пробеги без дополнительного набора топлива.
Проблему бустеризации следует рассматривать на основе тщательных конструктивных проработок и технико-экономических исследований с учетом практически неограниченной возможности увеличения агрегатной мощности газотурбинных двигателей и, следовательно, секционной мощности газотурбовозов.
§ 6. Особенности эксплуатации и параметры турбопоездов в пассажирском движении
Целесообразные сферы использования газотурбинных двигателей в пассажирском подвижном составе главным образом определяются особенностями эксплуатационной работы и перспективами повышения скоростей движения.
Отечественные железные дороги выполняют очень большой объем перевозок в условиях смешанного обращения грузовых и пассажирских поездов. Поэтому существенное изменение маршрутных скоростей, например при введении скоростного пассажирского сообщения, в боль-260
шинстве случаев вызывает необходимость съема поездов, имеющих низкие скорости, т. е. приводит к снижению пропускной способности линии. Для того чтобы избежать этого, требуется затрата значительных средств на капитальные вложения, технические и организационные меры, способствующие усилению пропускных возможностей тяговых перегонов и станционных узлов. Большая часть перевозок осуществляется на дорогах достаточно давней постройки, технические характеристики которых далеко не удовлетворяют требованиям организации движения с высокими скоростями. Улучшение состояния этих линий тем более сопряжено с необходимостью серьезных дополнительных затрат.
В настоящее время практически все перевозки на сети дорог осуществляются электрической (постоянного и переменного тока) и дизельной тягой. Грузовые перевозки в значительной части выполняются электрическими локомотивами. Что же касается пассажирского сообщения, то здесь решающую роль играет автономная тяга: из общего количества поездов дальнего следования тепловозами обслуживается свыше 90%, а в местном — около 70%.
Средние маршрутные и ходовые скорости пассажирских поездов значительно ниже оптимальных из условия обеспечения минимума народнохозяйственных затрат [45]. Это объясняется целым рядом причин: в ряде случаев недостаточной мощностью тяговых средств; влиянием большого количества ограничений скорости движения при проследовании раздельных пунктов и кривых участков пути; предупреждением по ремонту пути; длительной сменой локомотивов и др.
В среднем для сети дорог раздельные пункты размещены через каждые 10 км пути. Количество кривых и их радиус зависят от рельефа местности, где проложена линия. Географические условия сказываются также на профиль и план трассы. Таким образом, технические характеристики железнодорожных линий с позиции возможности существенного повышения скорости движения поездов существенно различны.
По исследованиям, выполненным в ЦНИИ МПС Г. Е. Гуковским, железнодорожную сеть можно классифицировать по характеристикам трех типовых участков: легкая трасса с наличием на 100 км пути в среднем около 37 кривых радиусом от 400 до 1200 м суммарной протяженностью 11 км, средняя — соответственно 57 кривых радиусом от 350 до 840 м и длиной 20,4 км и тяжелая —• 71 кривая радиусом от 350 до 780 м суммарной протяженностью 39,8 км. Если учесть, что существующее нормативное ограничение скорости в кривых определяется выражением tiKp = 4,6]Z/?, то элементарные расчеты могут показать, насколько существенно влияние рассматриваемого фактора на уровень скорости движения пассажирских поездов.
На рис. 140 показана зависимость ходовой скорости поездов от удельной касательной мощности тяговых средств для трех указанных выше типовых трасс. Параметрически приняты допустимые скорости в кривых из расчета пкр — 4,6)/1? (Л) и пкр = 5,5^7? (Б). Последние допускаются, в частности, на французских железных дорогах при дви-
9в Зак. 8021
261
Рис. 140. Зависимость ходовой скорости поездов от удельной касательной мощности тяговых средств (по данным Г. Е. Гуковского) (цифры соответствуют номеру типовой трассы: —Wo= 1 + 0,01 v + 0,000225а2;	-а>0=1 +
+0,1а+0,00015 а2)
жении скоростных турбопоездов. Приведенные данные прежде всего показывают, что реализация ходовых скоростей на уровне 130— 140 км/ч, являющихся оптимальными для дневных экспрессов, в случае использования существующих типов подвижного состава осуществима лишь на незначительной части сети дорог. При этом удельная касательная мощность должна быть не ниже 9 л. с./т.
Повышение скорости следования в кривых на 20% создает предпосылки для внедрения скоростного движения практически на всей сети железных дорог. При этом для достижения тех же ходовых скоростей требуются значительно меньшие удельные мощности. Однако такому решению задачи при существующем подвижном составе препятствуют по меньшей мере две причины: неизбежность повышения
непогашенных поперечных ускорений, отрицательно воздействующих на пассажиров, и увеличение поперечных горизонтальных усилий, возникающих между колесом и рельсом. В первом случае влияние-указанных факторов можно практически исключить путем использо-
вания на вновь создаваемых поездах специального рессорного подвешивания и стабилизаторов положения кузова, препятствующих воз-
никновению наружного крена при прохождении кривых.
Поперечные усилия, возникающие между колесом и рельсом при движении экипажа в кривых, можно считать практически пропорциональными (для заданной скорости движения) статической нагрузке. Следовательно, сохранение установленного для определенной конструкции пути уровня поперечных усилий при повышении скорости требует непременного уменьшения статической осевой нагрузки. Исходя из опыта французских железных дорог можно.ориентировочно считать, что для верхнего строения пути с рельсами типа Р50 нагрузка должна быть на уровне 12—15 тс, а с рельсами Р65 — не свыше 17—18 тс.
Таким образом, при внедрении скоростного пассажирского сообщения, помимо общих мер снижения энергетических затрат, улучшения аэродинамических качеств локомотивов и вагонов и т. д. требуется существенное уменьшение веса подвижного состава.
Большой вес современных локомотивов в значительной степени вызван неудовлетворительными массогабаритными показателями использованного в них энергетического оборудования. Например, силовая устаровка тепловоза ТЭП70 весит 52 тс, т. е. более 40% общего веса. Необходимость размещения такого тяжелого оборудования по-
262
влекла за собой утяжеление конструкции кузова, а использование трехосных тележек — утяжеление экипажа. У современных пассажирских вагонов обычной конструкции 65—68% общего веса их тары составляет кузов с внутренним и наружным оборудованием и 32—35% — тележки.
Опыт создания турбопоездов в Канаде и во Франции указывает на несколько иной сравнительно с обычным путь образования и конструктивного оформления поезда — не формирование его из отдельных вагонов, а применение сочлененной конструкции, при которой одна тележка является опорой двух соседних кузовов вагонов.Такое решение позволяет уменьшить вес состава на 15—35%. Что же касается размещения энергооборудования, то требования малых осевых нагрузок могут быть выполнены либо созданием турбинных или турбодизельных локомотивов, либо переходом к моторвагонной тяге. Применение в качестве первичного двигателя легких авиационных газотурбинных машин открывает широкие перспективы снижения до необходимых размеров веса тары автономного пассажирского подвижного состава.
При использовании освоенной предприятиями транспортного машиностроения технологии в настоящее время возможно создание пассажирских газотурбовозов секционной мощностью 8—10 тыс. л.с.с осевыми нагрузками менее 17 тс. Вес поезда с таким локомотивом и вагонами типа РТ200 не превысит 750—800 тс. Не менее реальным является создание моторвагонных газотурбинных поездов полезной площадью около 960 м2 полным весом 650—660 тс при мощности силовых установок 7—8 тыс. л.с. Естественно, что имеется в виду использование сочлененной конструкции поезда. Если вновь возвратиться к рис. 140, то будет очевидно, что применение газотурбинных поездов в дневном скоростном сообщении позволит реализовать ходовые скорости 130— 140 км/ч практически на всей сети железных дорог. Исследования показывают, что при этом суммарные затраты на перевозки будут ниже, чем в случае использования для этих целей тепловозов.
В других видах пассажирских сообщений (местные и прямые поезда, ночные экспрессы) оптимальные значения ходовых скоростей могут быть достигнуты и при использовании дизельной тяги. Рентабельность введения в этих условиях турбопоездов, по расчетам Г. Е. Гуковского, достигается в том случае, если будут использованы газотурбинные двигатели с расходом топлива на номинальном режиме 190—220 г/(л.с.-ч).
Особое место занимает пассажирское сообщение со скоростями 200—250 и более км/ч. Здесь, естественно, еще более обостряются те технические и экономические факторы, о которых говорилось выше. Освоение таких скоростей практически возможно только при электрической и газотурбинной тяге, причем с позиций удельных мощностных и весогабаритных характеристик турбопоезда имеют несомненные преимущества. В настоящее время у нас ставится задача перевести ряд поездов на Октябрьской дороге на скорости до 200 км/ч и проводятся поисковые исследования специальной скоростной трассы южного направления. Нет сомнений в том, что в перспективе газотурбинная тяга будет рассматриваться как реальный и экономически эффективный путь создания высокоскоростных пассажирских поездов.
9в*	263
ГЛАВА
VIII
ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОСТРОЕННЫХ ГАЗОТУРБОВОЗОВ И ТУРБОПОЕЗДОВ
§ 1. Зарубежные газотурбовозы
История развития газотурбовозостроения уходит в 40—50-е годы, когда о газовой турбине стали говорить, как о реальном и с большими перспективами тепловом двигателе. Успешное внедрение газотурбинных двигателей в авиации приводило к мысли о целесообразности использования турбин и в наземном, в частности железнодорожном, транспорте. Первым в мире был газотурбовоз № 1101, построенный в 1941 г. Швейцарским локомотивостроительным заводом и фирмой Броун—Бовери. Газотурбинный двигатель локомотива в целом соответствовал уровню развития этой техники в тот период. Двигатель был одновальным, регенеративной схемы с температурой газов перед турбиной 600° С. Мощность на валу — 2200 л.с. В качестве передачи использовалась электрическая постоянного тока тепловозного типа Несмотря на наличие регенератора, к. п. д. двигателя на номинальном режиме составлял 14%. После четырехлетних доводочных испытаний газотурбовоз был передан на дорогу для эксплуатационной работы. Степень использования мощности в поездках не превышала 50% и поэтому эксплуатационный к. п. д. локомотива находился на уровне 7,1—9,4%.
Продолжая работы в области газотурбовозостроения, фирма Броун— Бовери в 1949 г. по заказу английских железных дорог построила второй газотурбовоз № 18000. В основном он повторял принципиальную и конструктивную схему своего предшественника и только по ГТД были внесены некоторые изменения — повышена частота вращения и число ступеней турбины, понижена степень регенерации. К концу 1959 г., пройдя капитальный ремонт, газотурбовоз пробежал с поездами 570 000 км, причем турбина наработала 9730 ч.
В 1950 г. английская фирма Метрополитен — Виккерс построила газотурбовоз (№ 18100), перейдя уже к более высокому уровню мощности — 3000 л. с. Двигатель так же был одновальным, без регенерации, но температура газов достигла уже 700° С. В результате к. п. д. на валу возрос до 19%, а для локомотива в целом с учетом потерь в электрической передаче составил 15—15,5%. Газотурбовоз достаточно длительное время эксплуатировался в пассажирском движении.
Около 10 лет английские фирмы не строили газотурбовозов и известны были только проектные разработки фирмы Парсонс турболокомотива на пылеугольном топливе. В 1961 г. поступил в эксплуатацию 264
газотурбовоз фирмы Инглиш-Электрик, который был заметным шагом вперед в этой области. На локомотиве использовали двухвальный ГТД с регенератором и механическую передачу. Мощность двигателя — 2700 л.с., температура газов перед турбиной 777° С и степень регенерации —-0,6. К. п. д. на валу двигателя достиг 24%. Механическая передача была выполнена в виде зубчатого понижающего и реверс-ре-дукторов и дышловой системы паровозного типа.
Наибольший опыт строительства и эксплуатации газотурбовозов имеет США. Этой проблемой занимались ряд фирм: Вестингауз, Дженерал-Электрик, Алко, Аллис—Чалмерс, Элиот, Балдвин, Боинг.
Фирма Вестингауз в 1948—1949 гг. построила один газотурбовоз мощностью 4000 л. с. с двумя ГТД (по 2000 л.с.), работающими на единую электрическую передачу постоянного тока. Температура газов в двигателе была 732° С. Этот газотурбовоз работал на ряде дорог США с грузовыми и пассажирскими поездами и совершил общий пробег 112 000 км.
В 1948 г. фирмы Дженерал-Электрик и Алко построили свой первый газотурбовоз № 50 мощностью ГТД 4870 л. с. (4500 л.с. на тягу и 370 л. с. на вспомогательные нужды) с электрической передачей постоянного тока; двигатель простейшей схемы, без регенератора с температурой газа перед турбиной 700° С. С августа 1949 г. по март 1951 г. газотурбовоз эксплуатировался на дороге Юнион-Пасифик и имел пробег 151 800 км; эксплуатационный к. п. д. был на уровне 13,6%.
Успешная эксплуатация газотурбовоза № 50 позволила дороге Юнион-Пасифик сделать заказ фирмам на 25 односекционных локомотивов такого типа. Первые 10 машин (№ 51—60) из этой партии поступили в эксплуатацию в 1952 г., а остальные — к концу 1954 г. (рис. 141). Газо-турбовозы весьма интенсивно эксплуатировались на тяжелых участках магистрали: Огден — Омаха (1593 км) и Шайен-Канзас Сити (1200 км), проходящих по очень пересеченной местности со значительным изме-
Рис. 141. Газотурбовоз Дженерал-Электрик — Алко № 51
265
нением температур (от +38 до —35° С). Эксплуатационные показатели указанных газотурбовозов были следующими:
Вес поезда, тс......................... 3550
Скорость движения, км/ч: среднеходовая....................... 54,7
максимальная....................... 104,6
Месячный пробег, км: средний.................................15	100
максимальный .................. 17 800
Эксплуатационный к. п. д. локомотивов достигал 11—12% при номинальном значении 14%, что свидетельствует об очень высоком коэффициенте использования мощности. Крайне важно, что газотурбовозы работали на тяжелом топливе, типа облегченного мазута, стоимость которого была почти вдвое ниже дизельного.
К концу 1955 г. дорога Юнион-Пасифик уже располагала большим, более чем пятилетним опытом эксплуатации газотурбовозов — общая наработка локомотивами достигла 1,5 млн. ч. Опираясь на это, фирмам Дженерал-Электрик—Алко был выдан новый заказ на постройку партии газотурбинных локомотивов, но значительно более высокой мощности двигателей — 8500 л.с. (на высоте 1829 м над уровнем моря). Предполагалось с введением в эксплуатацию этих машин на 25% повысить скорость перевозки грузов на магистрали.
Примерно к середине 1961 г. фирмы завершили поставку дороге 30 газотурбовозов 8500 л. с. и, таким образом, общий газотурбинный парк достиг 55 тяговых единиц.
Газотурбовозы 8500 л. с. (рис. 142) выполнены в виде двух силовых секций и прицепного топливного тендера. В первой секции размещены все вспомогательное оборудование и дизель мощностью 1000 л. с. с запасом дизельного топлива около 9,5 т. Основная силовая установка сосредоточена в средней секции. Общая длина локомотива 40,4 м. Многосекционная конструкция позволила отказаться от четырехосных теле-
Рис. 142. Газотурбовоз Дженерал-Электрик — Алко 8500 л. с.
266
Рис, 143. Газотурбовоз завода им. В. И. Ленина в ЧССР
жек, применявшихся в ранее построенных газотурбовозах, и перейти к обычным трехосным. Газотурбинный двигатель локомотивов 8500 л.с., как и ранее, был одновальный, простой термодинамической схемы с 16-ступенчатым компрессором и двухступенчатой турбиной. Температура газов перед турбиной составляла 788° С и к. п. д. на расчетном режиме — около 20%.
В конце 1965 г. рассматриваемые газотурбовозы имели следующие эксплуатационные показатели:
Общий пробег с грузовыми поездами, км.......... 3	218 000
Среднее время наработки двигателями, ч........ 4091
Пробег каждого локомотива за 1965 г., км........ 160	900
К настоящему времени газотурбовозы дороги Юнион-Пасифик демонтированы, так как большинство двигателей проработало свыше 100 тыс. ч.
В 1954 г. фирмой Боинг был построен маневровый газотурбовоз мощностью 320 л. с. с механической передачей. Его энергетическая установка состояла из двух двухвальных двигателей, работающих параллельно. Тяговые турбины передавали мощность движущим колесам через трехступенчатый зубчатый редуктор, сдвоенную гидравлическую муфту, муфту сцепления, планетарный редуктор и дышловый механизм. Несмотря на достаточно высокую температуру газов перед турбиной—843°С, двигатели имели к. п. д. только около 13%, что можно объяснить низким расчетным соотношением давлений сжатия в компрессоре, и по-видимому, невысокими к. п. д. турбомашин. Для повышения эксплуатационного к. п. д. в силовой установке была предусмотрена возможность отключения одного двигателя при требуемой внешней нагрузке менее 50% номинальной мощности.
В 1957—1959 гг. завод им. В. И. Ленина в ЧССР построил два опытных газотурбовоза (рис. 143) мощностью первичных двигателей 3200 л. с. Особенностью этих локомотивов было использование регенеративных двухвальных двигателей и механической передачи. При достаточ
267
но умеренных термодинамических параметрах (t3 = 650° С; лк = 4,8; <р = 0,45) двигатель на расчетном режиме показал к. п. д. 22%, что следует отнести за счет высокой эффективности турбомашин. В опытах была зафиксирована степень регенерации только <р = 0,35. А это значит, что тяжелый трубчатый регенератор не только не дал ожидаемого эффекта, но и напротив, явился одним из наиболее неприемлемых элементов силовой установки. Механическая передача допускала одно переключение скорости, однако в эксплуатационных условиях этого сделать не удавалось. Серьезные осложнения при трогании поездов с места вызывала низкая приемистость двигателя.
Основные характеристики зарубежных газотурбовозов и их силовых установок даны в табл. 9.
Следует несколько остановиться на газотурбовозах с комбинированными первичными двигателями. В этой связи последние можно разделить на две категории: 1) функции генератора рабочего тела отведены дизелю, а расширительной машиной является свободная газовая турбина; 2) газотурбинный двигатель и дизель работают параллельно в рамках единой силовой установки.
По первой схеме с использованием свободнопоршневых генераторов газа (СПГГ) было создано два газотурбовоза во Франции и с комбинацией дизель-генератора и турбины — один локомотив в Швеции.
Первый газотурбовоз с СПГГ был построен в 1952 г. заводами Рено. Силовая установка состояла из свободнопоршневого генератора газовой турбины и механической передачи (коробка скоростей, карданные валы, осевые редукторы). Локомотив имел очень высокий к.п. д.~ 32—33%, что определилось высокими экономическими показателями и дизель-газотурбинного процесса и механической передачи. В 1960 г. эти же заводы построили второй локомотив с двумя подобными силовыми установками, работающими независимо на каждую тележку.
В 1955 г. на железных дорогах Швеции вступил в опытную эксплуатацию построенный фирмой Гетаверкен газотурбовоз мощностью 1000 л.с. с механической передачей. Силовая установка состояла из поршневого генератора газа (двухтактный пятицилиндровый дизель с противоположно движущимися поршнями) и газовой турбины. К.п.д. газотурбовоза достигал 31,5%.
Фирмой Клекнер-Гумбольдт—Дойц в ФРГ в 1968 г. был построен опытный образец дизель-газотурбинного локомотива. Дизель мощностью 2150 л.с. и ГТД мощностью 900 л.с. работали на общую гидравлическую передачу. Дизель через карданный вал и турбина через редуктор приводили в действие не связанные между собой насосные колеса, которые в свою очередь воздействовали на колеса гидравлических турбин, посаженных на общий вал. ГТД используется около 30—40% времени поездки в режимах разгона поезда для сообщения необходимых ускорений и при реализации максимальной мощности. Остальную нагрузку берет на себя дизель. После успешной эксплуатации первого газотурбовоза была построена партия таких локомотивов. Они до сих пор успешно работают в пассажирском сообщении. В серийных машинах мощность дизеля увеличена до 2500 л.с., а газовой турбины—до 1200 л.с.
268
Таблица 9
Показатели	Швейцария		США			Англия		ЧССР	
	Броуи-Бовери		Дженерал-Электрик и Алко. Боинг			Метрополитен Виккерс 1952 г.	Инглиш-Электрик 1961 г.	Завод им.	
	1941 г.	1949 г.	1952 г.					В.	И. Ленина 1961 г.
Мощность газотурбинного двигателя, л. с.	2200	2500	4800	8500	320	3000	2750	3200	
Тип двигателя	Одновальный с регенерацией		Одновальный простейший		Двухвальный простейший	Одновальный простейший	Двухвальный с регенерацией		
Частота вращения турбокомпрессора, об/мин	5200	5300	6900	4860	36 000	7000	8250	5550	
Температура газов перед турбиной, °C	600	600	705	788	843	700	777	650	
Степень повышения давления в компрессоре	4,0	3,5	6,0	6,6	3,2	5,25	5,0	4,8	
Степень регенерации	0,55	0,425	Нет	Нет	Нет	Нет	0,6	0,45	
К. п. д. двигателя, %	16,0	16—17	17,0	20,0	13,0	19,0	24,0	22,0	
Тип передачи	Электрическая				Механическая	Элекгри че-ская	Механическая		
Полный вес локомотива, тс	92,1	121,1	250	408	30	131,5	123,4	123	
Полная длина локомо-мотива, м	16,4	19,2	25,5	50,3	7,47	20,4	—	—-	
Применяемое топливо 		Мазут				Г азойль	Мазут	Газойль	Мазуг	
§ 2. Отечественные газотурбовозы
В СССР первый газотурбовоз Г1-01 (рис. 144 слева) построен в 1959 г. Коломенским тепловозостроительным заводом им. В. В. Куйбышева. Это был результат большого пятилетнего труда коллектива завода в содружестве с МВТУ им. Баумана (кафедра проф. В. В. Уварова) и предприятиями авиационной промышленности.
При создании локомотива в качестве первоочередной ставилась задача отработки надежной конструкции локомотивной газотурбинной силовой установки достаточно большой по тем временам мощности и широкая ее эксплуатационная проверка.
Газотурбинный двигатель был спроектирован по простейшей одновальной схеме с весьма умеренными термодинамическими параметрами цикла.
В результате расчетный к. п. д. на валу двигателя при полной (номинальной) мощности ожидался на уровне 20—21%; было хорошо известно, что одновальный двигатель резко снижает экономичность на режимах частичных мощностей и имеет очень высокий (25—35% от номинального) расход топлива на холостом ходу. Таким образом, уже при проектировании и постройке первого газотурбовоза было ясно, что он должен заметно уступать по расходу топлива на измеритель перевозочной работы современным магистральным тепловозам. Это подтвердила и дальнейшая эксплуатация. Весьма показательным является то, что Коломенский завод, не имевший никакого опыта создания газовых турбин, построил локомотивный газотурбинный двигатель, обеспечивший показатели, достаточно близкие к расчетным как по мощности, так и по экономичности.
В связи с неудовлетворительными тяговыми качествами одновального дви гателя на газотурбовозе была использована электрическая передач постоянного тока тепловозного типа с несколько повышенной
Рис. 144. Газотурбовозы Коломенского завода им. В. В. Куйбышева
270
Рис. 145. Общий вид ГТД:
1 — компрессор; 2 — камера сгорания; J—турбина
частотой вращения генераторов для уменьшения передаточного числа, а следовательно, габаритов и веса понижающего редуктора.
В процессе освоения конструкции и доводки заводом было создано семь двигателей (рис. 145); часть из них имела подшипники скольжения, часть — подшипники качения. Основные характеристики двигателя следующие.
Мощность, л. с...................................... 3500
Температура газов перед Трубиной, °C ................ 727
Степень повышения давления в компрессоре . . .	5,8
Расход воздуха иа расчетном режиме, кг/с ....	23,4
Частота вращения вала турбокомпрессора, об/мии .	8500
Число	ступеней	турбины................................ 4
Число	ступеней	осевого	компрессора .................. 12
Число	камер сгорания.................................. 6
Расчетный к. п. д. при температуре наружного воздуха + 15° С, %....................................... 20,8
Первый осевой компрессор имел механизм для поворота направляющих аппаратов всех 12 ступеней, что значительно облегчило работы по его доводке. В эксплуатационных образцах компрессора поворотные направляющие лопатки сохранены на первых ступенях (для удаления режима пуска двигателя от границы помпажа); в средних ступенях предусмотрен противопомпажный выпуск воздуха.
Ротор компрессора дискобарабанной конструкции с елочным креплением лопаток; по концам вала размещены достаточно развитые, особенно со стороны высокого давления, лабиринтовые уплотнения.
Воздух из компрессора поступает в блок из шести камер сгорания, расположенных по окружности вокруг среднего корпуса двигателя, соединяющего корпуса компрессора и турбины. Конструкция камер сгорания (особенно в части воздухораспределения и узлов жаровых 271
труб) была тщательно отработана на специальных стендах,причем уже на этой стадии было достигнуто эффективное сжигание тяжелых жидких топлив. Камеры оборудованы форсунками. В период запуска двигателя в форсунку подается дизельное топливо, в остальное время -— тяжелое. Тяжелое топливо подается к форсункам под давлением 55-— 60 кгс/см2 и температуре 70—80° С, для чего специально подогревается. Первичное зажигание топлива производится от запальных электрических свечей, расположенных в трех камерах. В остальных камерах топливо воспламеняется за счет переброса пламени через перепускные патрубки. В процессе работы камер топливо подается непосредственно в горящий факел.
Конструкция камер и их крепления к патрубкам компрессора и турбины допускают простую и быструю разборку для ликвидации нагара, коробления элементов или даже смены жаровых труб.
Газовая турбина двигателя четырехступенчатая, все ступени реактивные.
Ротор турбины, как и компрессора, дискобарабанный. Центровка дисков и передача вращающего момента осуществляются так называемыми хиртами (торцовыми шлицами). Рабочие лопатки сильно закручены по высоте; к диску они крепятся с помощью «елочного» замка. Диски первой, второй и третьей ступеней и хвостовики расположенных на них лопаток охлаждаются воздухом, отбираемым после 12-й ступени компрессора; воздух через отверстие в рабочем диске поступает в междисковое пространство, а затем через каналы у основания лопаток в проточную часть турбины.
Одновальный газотурбинный двигатель Коломенского завода успешно прошел стендовые и межведомственные испытания. Были достигнуты почти все расчетные показатели: мощность 3500 л.с., расход воздуха 23,4 кг/с; степень повышения давления в компрессоре 6,14; температура газов 720—730° С (по показаниям термопар, установленных в сопловые лопатки). Несколько ниже расчетного оказался к. п. д. двигателя — 17,5 — 18%, что, как показал анализ, произошло из-за несовершенства осевого компрессора: его относительный к. п. д. был получен 0,78—0,8 вместо 0, 85 по расчету. Это свидетельствует о том, что такой сложный в аэродинамическом отношении агрегат, как осевой компрессор, целесообразно моделировать по лучшим промышленным образцам, имеющим к. п. д. 0,88—0,9.
Газотурбовоз Г1-01 выполнен в однокабинном кузове на двух трехосных тележках; все оси имеют тяговые электродвигатели.
Расположение оборудования внутри газотурбовоза Г1-01 показано на рис. 146. Газотурбовоз имеет три отсека. В переднем расположены кабина машиниста и высоковольтная камера. Средний отсек является основным машинным отделением. В нем на общей раме установлены главные агрегаты силовой установки локомотива: газотурбинный двигатель, редуктор, электрические генераторы постоянного тока. В последнем, третьем отсеке расположено вспомогательное оборудование локомотива: маневровый дизель мощностью 220 л.с. с генератором постоянного тока, тормозной компрессор, отопительный водяной котел для подогрева топлива, бак дизельного топлива и др.
272
Рис. 146. Расположение оборудования на газотурбовозе П-01:
/ — холодильник; 2 — компрессор; 3 — камера сгорания; 4 — турбина; 5 —редуктор; 6 — тяговые генераторы; 7 — вспомогательный генератор; 8 — возбудитель; 9 — высоковольтная камера; 10 — тормозной компрессор; // — маневровый генератор; 12 — вспомогательный дизель; 13 — бак дизельного топлива; 14 — котел-подогреватель; /5 — бак тяжелого топлива
Со
Топливный бак, вмещающий 9,5 тс основного тяжелого топлива, размещен под рамой локомотива между тележками.
В течение 1960—1961 гг. газотурбовоз Г1-01 был подвергнут тщательным испытаниям. Коломенским заводом совместно с ЦНИИ МПС и МВТУ им. Баумана проводились реостатные испытания, пробные поездки с поездами, накладочный пробег локомотива на экспериментальном кольце ЦНИИ МПС.
В начале 1962 г. газотурбовоз был направлен в депо Кочетовка Юго-Восточной дороги для опытной эксплуатации. К концу года он совершил с поездами свыше 20 000 км пробега; общий пробег локомотива с учетом испытаний достиг 30 000 км. Газотурбовоз показал хорошие эксплуатационные качества и надежную работу в летних и зимних условиях.
На основе положительных результатов эксплуатации газотурбовоза Г1-01 было принято решение о постройке еще нескольких таких локомотивов. Вместе с тем оказалось нецелесообразным вновь изготовлять кузов, экипажную часть, электрическое и вспомогательное оборудование локомотивов по типу Г1-01. Было решено использовать серийно выпускаемые Коломенским заводом пассажирские тепловозы ТЭП60, заменив в них дизель на ГТД. Правда, это влекло за собой некоторое недоиспользование мощности газотурбинного двигателя (3500 л. с.), так как дизель и соответственно передача тепловозов ТЭП60 имеют мощность 3000 л. с.
В 1964 г. были построены два пассажирских газотурбовоза ГП1-0001 и ГПП-0002 (см. рис. 144 справа).
Помимо того что локомотив стал двухкабинным, в отличие от Г1-01 на нем установлен дизель мощностью 400 л. с. с режимом непрерывной работы.
Основные характеристики газотурбовозов Г1-01 (числитель) и ГПГ0001 (знаменатель) Коломенского тепловозостроительного завода приведены ниже.
Касательная мощность, 2700	Нагрузка от оси	на 23,5
л-	2500	рельс, тс	21,4
Длительная сила тяги, 23 400 кгс	12 500	Запас топлива, т:	9,5
	тяжелого	
Конструкционная ско- 100 рость, км/ч	jyy		12,5
	дизельного	1,5
Служебный вес, тс	141		1,0
128,4
В период с 1955 по 1960 г. Ворошиловградский тепловозостроительный завод работал над проблемой создания газотурбовоза с СПГГ. Были построены и отработаны СПГГ мощностью 850 л. с. и создана газовая турбина (Брянским машиностроительным заводом). Силовая установка локомотива состояла из четырех СПГГ, пятиступенчатой реактивной газовой турбины и гидромеханической передачи. На-274
личие последней объясняется неприспособленностью газовой турбины к работе с «жесткой» передачей. Газотурбовоз не поступил в эксплуатацию главным образом из-за потребовавшей длительной доводки системы гидравлических преобразователей и муфт.
§ 3. Турбопоезда
Общим признаком всех построенных турбопоездов является то, что в них в качестве первичных двигателей использованы серийные, в большинстве случаев авиационные, газотурбинные двигатели. Это находится в полном соответствии с высказанным ранее положением о решающем значении в создании скоростного и особенно высокоскоростного пассажирского подвижного состава, легкости и компактности энергетического оборудования. Нельзя, конечно, не считаться и с тем, что применение готовых освоенных двигателей значительно ускоряет процесс создания транспортной единицы, позволяет сосредоточить основное внимание конструкторов на изыскании наиболее рациональных схем и решений в области кузова, экипажа, тормозов и других чисто железнодорожных тяговых вопросов. Вместе с тем непосредственным следствием разнотипности, а в ряде случаев и неприспособленности двигателей к требованиям железнодорожной тяги следует считать тот факт, что силовые установки построенных турбопоездов созданы с самыми различными типами передач: механической, гидромеханической, электрической постоянного и переменного тока.
Просматриваются два направления конструкторских решений при создании турбопоездов: использование для этих целей уже существующего моторвагонного подвижного состава с заменой лишь дизельной силовой установки на газотурбинную и освоение совершенно новых железнодорожных конструкций, учитывающих все благоприятные возможности, вытекающие из особенностей нового энергетического оборудования. Являясь наиболее простым и дешевым, первое направление может рассматриваться как начальная стадия решения проблемы.
Конечно, при выборе конструкции турбопоезда решающее значение имеет уровень максимальной скорости движения. При скоростях до 140—160 км/ч могут использоваться существующие решения по экипажной части, тормозам и т. д.; для высокоскоростных поездов (200— 250 и более км/ч) требуются иные схемы и конструкции, обеспечивающие безопасность и комфорт пассажирского движения в этих качественно новых условиях.
Часто возникает вопрос: возможно ли вообще использование газовых турбин в пассажирском подвижном составе по условиям шумового воздействия на людей, находящихся как внутри поезда, так и за его пределами? Опыт показывает, что эта проблема вполне разрешима. Например, на французских турбопоездах применение специальных глушителей и надлежащая изоляция машинного помещения позволили достигнуть следующих результатов: при скорости движения 160 км/ч и работающем ГТД уровень шума внутри вагона составляет 67—71 дБ, а при остановленном двигателе — 67—70 дБ; на расстоянии 7,5 м от
275
турбопоезда, идущего со скоростью 220 км/ч, соответственно получено 83—88 дБ. Такой же уровень шума создают и канадские турбопоезда. Эти данные свидетельствуют о том, что нет существенного различия по производимому шуму между турбопоездами и имеющимися локомотивами.
Впервые мысль о целесообразности использования на моторвагонном железнодорожном подвижном составе в качестве первичных двигателей газовых турбин возникла в ЦНИИ МПС в 1962 г. При проработке этого вопроса одновременно была предложена принципиальная схема электрической передачи переменно-переменного тока. Для реализации этих идей было решено силами института построить и испытать экспериментальный турбовагон. В 1964 г. этот этап работы был завершен на основе моторного вагона дизель-поезда. Силовая установка вагона состояла из авиационного двухвального ГТД мощностью 350 л.с. с частотой вращения вала силовой турбины 24 000 об/мин и передачи переменного тока, включающей в себя серийно выпускаемый синхронный генератор (п = 1500 об/мин, частота 50 Гц), и трехфазных короткозамкнутых тяговых электродвигателей. Уже первые испытания подтвердили работоспособность схемы и реальность получения достаточных для пассажирских машин тяговых характеристик при использовании бесколлекторных короткозамкнутых двигателей. Вместе с тем стала очевидной необходимость перехода к более мощным ГТД с лучшими тяговыми качествами и к высокочастотным электрическим машинам с большой частотой вращения.
В конце 1970 г. было создано два моторных вагона нового турбопоезда (рис. 147). Использованы также двухвальные авиационные двигатели, но мощностью по 900 л. с. Следовательно, суммарная тяговая мощность допускала движение шестивагонного поезда со скоростями до 160—• 180 км/ч. Важно, что свободная тяговая турбина обеспечивала соотношение граничных моментов 2,8. По техническим требованиям были спроектированы и построены для турбопоезда
Рис. 147. Турбопоезд ЦНИИ МПС
276
Рис. 148. Схема силовой установки турбопоезда ЦНИИ МПС:
1 — компрессор; 2 — аккумуляторная батарея; 3 — возбудитель и стартер; 4 — тяговая тур-бина; 5 — компрессорная турбина; 6 — камера сгорания; 7 — синхронный генератор; 8 — реверс; 9— переключатель полюсов; 10 — тяговые асинхронные двигатели
синхронные генераторы с частотой переменного тока до 200 Гц и с частотой вращения до 6000 об/мин. Габариты генератора стали соизмеримы с размерами двигателя, что позволило принципиально по-новому подойти к размещению силовой установки. Если в первом варианте турбовагона оборудование размещалось, как и в дизель-поезде, внутри вагона, то при новой схеме все эти агрегаты удалось разместить на крыше вагона, полностью освободив помещение моторного вагона, за исключением, конечно, кабины машиниста. Всасывание воздуха в компрессор осуществляется через центральное отверстие сигарообразного кожуха, окружающего верхнюю осветительную фару; выпуск газов происходит через правую стенку кожуха, что является, однако, вынужденным решением в соответствии с конструкцией выпускного патрубка турбины.
Схема силовой установки турбопоезда приведена на рис. 148. Двухвальный газотурбинный двигатель валом свободной тяговой турбины через понижающий редуктор соединен с синхронным генератором трехфазного переменного тока, валом турбокомпрессора — со вспомогательным генератором. Запуск двигателя стартерный: питаемый от аккумуляторной батареи вспомогательный генератор, работая в режиме двигателя, раскручивает турбокомпрессор до 12 000 об/мин (максимальная частота 25 000 об/мин), когда двигатель переходит на режим холостого хода. С этого момента вспомогательный генератор начинает питать обмотки возбуждения основного генератора и цепи вспомогательных нужд. Проработан вопрос о создании и установке специального инвертора для питания вспомогательных потребителей от тягового генератора. Для гашения мощности и возможности осуществления электрического торможения в схеме предусмотрены специальные тормозные сопротивления. Весь скоростной диапазон работы асинхронных двигателей разбит на две области: в первой — их обмотки включены по схеме «треугольник», во второй — на «звезду» с одновременным изменением числа пар полюсов. Иными словами, реализована передача переменно-переменного тока с двумя ступенями скорости.
277
Испытания турбопоезда на экспериментальном кольце института показали работоспособность схем и систем, гибкость управления при работе одной и двух силовых установок,
В настоящее время турбопоезд ЦНИИ МПС используется для исследовательских целей. На нем экспериментально отрабатываются системы совместной работы газотурбинных двигателей и передачи переменно-переменного тока не только для турбопоездов, но и для грузовых газотурбинных локомотивов.
В последние годы, особенно предшествующие энергетическому кризису, в ряде высокоразвитых капиталистических стран отмечался большой интерес к проблеме использования на железных дорогах турбопоездов. Первые работы в этом направлении были начаты корпорацией Юнайтед Айркрафт в США и ее филиалом в Канаде. В результате созданы одинаковые по внешнему виду, а также по конструкции кузовов и экипажей трехвагонные турбопоезда для США (линии Бостон-Вашингтон) и семивагонные для Канады (рис. 149) (Монреаль — Торонто).
Для снижения аэродинамического сопротивления поездам придана обтекаемая форма с гладкой облицовкой; окна так же выполнены заподлицо с обшивкой. Кузова вагонов изготовлены из листового алюминия толщиной 3,18 — 25,4 мм. Турбопоезда отличаются высоким комфортом— система кондиционирования, панорамные салоны, синхронизация и блокировка дверей и т. д.
Новым решением является сочлененная конструкция поезда. Два соседних вагона сочленяются шкворневым узлом и опираются на общую одноосную тележку. В качестве направляющего устройства этих колесных пар используются специальные телескопические элементы.
Вагоны турбопоездов имеют систему маятникового подвешивания (рис. 150), которая обеспечивает при прохождении кривых наклон кузова внутрь кривой до 3°. Эта система в сочетании с пониженным (на 254 мм) центром тяжести допускает повышение скорости движения по кривым участкам пути на 30%. На турбопоездах применены двухваль-
Рис. 149. Канадский турбопоезд
278
ные ГТД и механическая передача. Силовые установки американских и канадских поездов несколько отличны.
Трехвагонные турбопоезда имеют шесть ГТД для тяги и один для вспомогательных нужд. Все они расположены под рамами двух моторных вагонов. Номинальная мощность двигателей 550 л. с., но для работы в турбопоездах она снижена до 455 л. с., что позволило рассчитывать на моторесурс около 5000 ч. ГТД имеет осецентробежный компрессор (три осевые и одна центробежная ступень),
противоточную камеру сгорания и Рис. 150. Система маятникового поддвухступенчатую осевую турбину.	вешивания
Максимальная температура газов
850° С, удельный расход топлива 330 г/(л. с.-ч). В схеме силовой установки предусмотрен тяговый электродвигатель для движения турбопоезда на электрифицированных участках и в тоннелях со скоростью до 80 км/ч.
На семивагонном турбопоезде установлены пять газотурбинных двигателей: четыре для тяги и один для привода электрического генерато-
ра переменного тока, питающего вспомогательные системы поезда (освещение, кондиционирование, цепи управления, оборудование вагона-ресторана и т. д.). Силовая установка каждого моторного вагона состоит из двух двухвальных двигателей мощностью 400 л.с. каждый (вес 115 кг) и механической передачи к осям моторной тележки. Двигатели работают на дизельном топливе, и надежный запуск обеспечивается при температурах наружного воздуха до —50° С; полная мощность достигается через 30 с после пуска. Всасывающая система объединена с соответствующей системой кондиционирования — забор воздуха осуществляется через фильтры-глушители, расположенные в боковых стенках вагонов. Отработавшие газы удаляются через крышу панорамного купола.
Механическая передача включает в себя главный суммирующий редуктор, карданные валы и осевые редукторы. Силовая установка' и все вспомогательное оборудование размещаются над ведущей двухосной тележкой в специальном отсеке, находящемся под панорамным салоном моторного вагона.
Канадские и американские турбопоезда достаточно успешно эксплуатируются. Вместе с тем, например, на участке Монреаль—Торонто
не удалось по состоянию пути реализовать расчетную скорость 200 км/ч.
Необходимо также отметить, что невысокое соотношение граничных моментов по тяговым турбинам обусловило недостаточные ускорения при трогании и разгоне поездов.
279
Имеются сообщения о том, что в Канаде продолжают работать над созданием турбопоездов.
Проблеме развития газотурбинной тяги в пассажирском движении много внимания и конструкторских поисков уделила вагоностроительная фирма Бадд. В содружестве с авиационными и машиностроительными компаниями фирмой был разработан проект 11-вагонного турбопоезда. Для экспериментальной отработки ряда узлов на базе опытного вагона Пионер-Ш создана четырехосная турбомотриса— лаборатория с двумя независимыми силовыми установками. Каждая из них включает в себя одновальный газотурбинный двигатель и гидромеханическую передачу и смонтирована под полом вагона на специальной раме, которая в свою очередь с помощью резиновых амортизаторов подвешивается к основной несущей раме кузова. Воздух для двигателей забирается через боковые стены вагона, а выпуск газов — через крышу. Соответствующие коллекторы проходят через пол и прилегают к боковым стенкам вагонов. ГТД с помощью понижающего редуктора, карданных валов и многодисковой муфты сцепления передают вращающий момент гидротрансформатору и двухступенчатой коробке скоростей с реверс-редуктором. Такая система позволяет иметь шесть ступеней скорости и достигать высоких ускорений, что очень важно при работе с частыми остановками. От гидротрансформатора приводится во вращение вспомогательный электрогенератор трехфазного тока.
Турбомотриса прошла широкий комплекс испытаний на опытном участке железной дороги Лонг-Айленд протяженностью 35 км. Была достигнута максимальная скорость 154 км/ч; реализовано среднее ускорение 0,45 м/с2 при работе с одним двигателем и 0,88 м/с2 при работе с двумя. Весьма интересно, что уровень шума в салоне и снаружи вагона при работающих газотурбинных двигателях оказался ниже, чем у вагонов с дизель-генераторными установками. Фирмой Бадд разработан проект двухвагонного турбопоезда с теми же ГТД, но с электрической передачей постоянного тока с целью использования последней на электрифицированных линиях с питанием от третьего рельса.
В Западной Европе работы по турбопоездам проводятся во Франции, ФРГ и Англии. Во Франции уже существуют три типа турбопоездов — ETG, RTG и TGV. Первые турбопоезда ETG в порядке технического поиска были созданы путем модернизации дизель-поездов с гидромеханической передачей: один из тяговых дизелей мощностью 330 кВт был заменен двухвальным авиационным ГТД TURMO-IIIF мощностью 880 кВт. Газотурбинный двигатель имеет осецентробежный компрессор с первой сверхзвуковой осевой ступенью и второй — центробежной, кольцевую камеру сгорания и двухступенчатые компрессорную и тяговую турбины.
14 турбопоездов типа ETG были пущены в эксплуатацию наряду с дизель-поездами на участке Париж — Кан-Шербург с максимальной скоростью 160 км/ч и средней технической 110—120 км/ч. Трогание поезда осуществляется только на ГТД. Турбина запускается и выводится на холостой режим на керосине; рабочим топливом является дизельное. Дизели включаются в тягу при скоростях движения поезда 280
Рис. 151. Французский турбопоезд RTG
около 10—15 км/ч. В эксплуатации достигнут очень высокий коэффициент использования мощности и ГТД практически все время работает на режиме наибольшей экономичности. Характерна организация ремонтного цикла газотурбинного двигателя. Его ресурс очень небольшой — 1600 ч. После выработки этого времени двигатель поступает на завод-изготовитель для переборки, стоимость которой составляет 25% стоимости новой машины. После этого очередная переборка осуществляется после 1000 ч работы. Между ремонтными циклами турбопоезд проходит в среднем 100—120 тыс. км.
Успешные итоги эксплуатации турбопоездов ETG дали основание фирме ANF сделать следующий шаг — перейти к серийному производству, но новой модификации — турбопоездов RTG (рис. 151). Принципиальное отличие их от ETG состоит лишь в полной замене дизелей газотурбинными двигателями. Даже в качестве вспомогательного использован ГТД с приводом генератора переменного тока. Турбопоезда RTG рассчитаны на максимальную скорость 240 км/ч. Мощность ГТД повышена до 950—1100 кВт; использован новый тип тележек с наружными буксами и вторичным подвешиванием, препятствующим наклону кузова в кривых. Поезд имеет четыре системы торможения: пневматическую (колодочный), магниторельсовую, дисковую и гидродинамическую. Весьма важным преимуществом турбопоездов RTG и ETG является малая нагрузка на ось — 12—13 тс. Это позволило повысить скорости в кривых примерно на 35% и обеспечить максимальные скорости до 200 км/ч на участках со сравнительно легким верхним строением пути.
Фирма ANF продолжает серийный выпуск турбопоездов RTG для французских железных дорог. Большую партию этих машин закупили и успешно эксплуатируют дороги Ирака. Американская фирма АМТ-РАК приобрела лицензию и также строит подобные турбопоезда для железных дорог США.
Ю Зак. 2 081	281
Особый интерес в техническом отношении представляет французский высокоскоростной турбопоезд TGV (рис. 152 и 153), созданный фирмами Alsthom, МТЕ, TYRBOMECA и ABC-SEMCA.
Турбопоезд TGV пятивагонный, из которых два моторных, хорошо обтекаемой формы, сочлененного типа — средние вагоны опираются на объединенные двухосные тележки. Пассажирские салоны весьма комфортабельны — кондиционирование, избыточное (5 мм вод. ст.) давление воздуха, автоматическое открывание дверей и т. п. Поезд оборудован пневматической системой наклона кузова при прохождении кривых участков пути (на 3—4°). Тележки имеют мягкое подвешивание и четыре системы тормозов: реостатную, вихретоковую, магниторельсовую и электропневмогидравлическую. Основной тормоз — реостатный; электропневмогидравлический используется при скоростях меньше 120 км/ч.
Силовая установка турбопоезда TGV состоит из четырех газотурбинных двигателей TURMO-IIIG и электрической передачи переменно-постоянного тока. В каждом моторном вагоне установлено по два ГТД, работающих на общий генератор трехфазного тока мощностью 2250 кВт; кроме того, осуществлен привод генератора вспомогательных нужд мощностью 295 кВт. Основной генератор через выпрямитель питает шесть самовентилируемых тяговых электродвигателей постоянного тока.
Газотурбинные двигатели TURMO-IIIG являются форсированной модификацией исходной машины TURMO-IIIF. Замена жаропрочных сплавов в напряженных элементах турбокомпрессора позволила поднять температуру газов на 250° С и соответственно мощность на 80 кВт.
Турбопоезд TGV поступил в экспериментальную эксплуатацию в апреле 1972 г. и за первые шесть месяцев пробежал 65 000 км. Была достигнута максимальная скорость 318 км/ч. Программа автомашиниста составлена на движение со скоростями 300 и 220 км/ч. Основные данные по французским турбопоездам приведены в табл. 10.
Рис. 152. Французский турбопоезд TGV
282
Рнс. 153. Расположение оборудования моторного вагона турбопоезда TGV:
/ — аккумуляторная; 2, 3 — электрооборудование; 4 — реостатный тормоз; 5 — выпрямитель; 6 — вспомогательная аппаратура ГТД; 7 — генератор переменного тока; 8 — редуктор; 9 — пневмоаппаратура; 10 — выпускной патрубок; 11 — ГТД; 12 — трансформаторы; 13 — воздушные фильтры; 14 — вентиляционный короб; 15 — глушитель шума; 16 — топливный бак; 17 —огнетушители; 18 — рассекатели; 19 — электронное оборудование; 20 — радиопульт
В ФРГ были созданы и находятся в эксплуатации 19 турбопоездов типа УТ-602. Моторные вагоны созданы путем замены в моторном вагоне дизель-поезда типа ТЕЕ одного дизеля на газовую турбину.В силовой установке использованы двухвальные ГТД, изготовляемые фирмой Klochner Humboldt Deutz по лицензии фирмы Дженерал-Электрик (США) и хорошо зарекомендовавшие себя на теплогазотурбовозах. Передача, как и на дизель-поездах, осталась гидравлической. Конструкционная скорость движения — 160 км/ч.
Основным недостатком моторных вагонов рассматриваемых турбопоездов является высокая неравномерность распределения нагрузок на переднюю и заднюю тележки — 17,5 тс/ось и 8,2 тс/ось.
Высказывается мнение о том, что с помощью двух моторных вагонов УТ-602 с составом, включающим еще в себя восемь прицепных вагонов, можно достигнуть скорости 200 км/ч при достаточно хорошей приемистости. Речь, таким образом, идет о десятивагонном скоростном турбопоезде с мощностью двигателей 5000 л.с.
В результате широких проектных и исследовательских работ, выполненных железнодорожным научным центром (Дерби), в Англии построен и прошел испытания высокоскоростной (до 250 км/ч) турбопоезд АРТ-Е (рис. 154). Поезд общей длиной 86,62 м состоит из двух концевых моторных вагонов и двух промежуточных прицепных. Для снижения аэродинамического сопротивления и обеспечения безопасности бригады головная часть моторных вагонов имеет хорошо обтекаемый выступ, изготовленный из усиленного стеклопластика. Внутри
Таблица 10
Показатели	ETG	RTG	TGV
Максимальная скорость, км/ч	160	200	300
Экипаж Количество вагонов:	Четырехос	аый вагон	Сочлененный
всего	4	5	5
моторных Количество мест:	2	2	2
в поезде	188	280	90
в моторном вагоне	44	48	—
Полный вес поезда, тс	163	225	200
Нагрузка от оси на рельс, тс	12—13	12—13	16—17
Длина состава, м	87,18	129	92,9
Количество тележек в поезде	8	10/8	6
Из них моторных	2	2	6
База тележки вагона, м	2,8	2,7	2,6
» моторного »	15,2	16,98	14
» прицепного »	15,4	16,54	18,3
Тип двигателей	ГТД+дизель	ГТД	ГТД
Мощность, кВт одного ГТД	820	850+320	1100
То же дизеля	330				
Суммарная мощность двигателя, кВт	1150	2340	3760
Вспомогательные нужды, кВт	370	640	280
Запас топлива, л	2500	2500	8000
284
Рис. 154. Английский турбопоезд АРТ-Е лобовой части вагонов расположен специальный гидравлический гаситель аварийных ударов. Несущий каркас кузова изготовлен из коробчатых стальных балок и испытан на сжимающее усилие 2000 тс.
Тележки поезда оборудованы системами первичного и вторичного подвешивания, что позволяет иметь достаточный запас устойчивости при движении по разнообразному плану пути. Первичное подвешивание выполнено с дополнительными гидравлическими гасителями колебаний и раздельными резиновыми амортизаторами; вторичное подвешивание состоит из четырех пневморессор воздушного резервуара для создания собственных частот колебаний системы в пределах 0,85 Гц. Устройство, обеспечивающее наклон кузова в кривых участках пути, имеет автоматическое управление. Перечисленные мероприятия обеспечили возможность прохождения турбопоездом кривых участков пути со скоростями на 50% большими, чем у существующих поездов.
Турбопоезд АРТ-Е имеет три системы торможения: гидравлический тормоз с обычными тормозными колодками, используемый на низких скоростях до 70 км/ч, динамический — реостатный (с принудительным охлаждением тормозных реостатов), включаемый при скоростях от 70 до 250 км/ч и, наконец, гидрокинетический тормоз (за счет циркуляции водно-гликолевого раствора с охлаждением в радиаторах), реализуемый при скорости 250 км/ч. Силовая установка каждого моторного вагона поезда АРТ-Е состоит из четырех двухвальных ГТД фирмы Лейланд-350 и передачи переменно-постоянного тока. Следует отметить высокую экономичность газотурбинных двигателей — 179 г/(л.с.-ч).
Тяговые турбины через понижающие редукторы вращают генераторы переменного тока с номинальной частотой 400 Гц. Последние через выпрямительные установки питают тяговые электродвигатели постоянного тока. Для обеспечения вспомогательных нужд в каждом моторном вагоне установлен дополнительный ГТД Лейланд-350, вращающий трехфазный генератор переменного тока мощностью 150 кВт.
Высокая мощность двигателей и хорошие аэродинамические характеристики поезда АРТ-Е позволяют реализовать скорость до 250 км/ч практически при любых климатических условиях английских дорог.
285
ГЛАВА
IX
ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ ВНЕДРЕНИЯ ГАЗОТУРБИННОЙ ТЯГИ
§ 1.	Опыт эксплуатации зарубежных и отечественных газотурбовозов
Наиболее интересные материалы, характеризующие эффективность использования газотурбовозов, можно почерпнуть из американского и отечественного опытов.
На рис. 155 приведены данные о поступлении газотурбовозов Дже-нерал-Электрик—Алко надорогу Юнион-Пасифик до 1 октября 1960 г. и наработка часов в эксплуатации двигателями этих машин. То обстоятельство, что практически все точки на графике укладываются на одну прямую, свидетельствует о высокой надежности и безотказности силовых установок газотурбинных локомотивов. За рассматриваемый начальный период эксплуатации имели место 22 случая частичного или полного вскрытия ГТД; наблюдались некоторые неприятности по вспомогательному оборудованию. К 1962 г., т. е. когда уже работали все газотурбовозы, на 100 000 км пробега приходилось только 5,6 случая повреждения двигателя. Вместе с тем, об интенсивности использования газотурбовозов на дороге Юнион-Пасифик свидетельствует тот факт, что, например, в 1962 г. средний пробег на 1 поездо-ч у газотурбовозов составил 56,1 км — на 9,6 км больше, чем у эксплуатируемых на этой же дороге тепловозов.
Газотурбовозы расходовали топлива на измеритель перевозочной работы примерно в 2 раза больше, чем тепловозы. Однако денежные затраты на топливо были почти одинаковыми, что объясняется более низкой сравнительно с дизельным ценой тяжелого жидкого топлива, которое использовали газотурбинные двигатели. Показательным является сопоставление остальных эксплуатационных затрат. Данные о них в центах на 1000 ткм при газотурбинной и тепловозной тяге по итогам работы в 1962 г. приведены в табл. 11.
Как видно, в целом по эксплуатационным расходам газотурбовозы на дороге Юнион-Пасифик оказались рентабельнее, чем тепловозы. Естественно, имеется в виду высокая эксплуатационная нагрузка и локомотивов и особенно газотурбинных двигателей. Весьма показательно, что выигрыш в средствах сохранился бы даже в том случае, если бы газотурбовозы работали на тепловозном дизельном топливе. Наибольшую экономию средств дало содержание бригад и ремонт силовых установок. Первое является следствием более высокой единичной мощности газотурбовозов и увеличенных весов перевозимых газотурбово-зами составов. В определенной мере сказывается сама по себе большая 286
часть средств для зарплаты бригад в общих эксплуатационных расходах на дорогах США. Пониженные ремонтные расходы органически свойственны газотурбинным двигателям и вытекают из особенностей организации их рабочего процесса и конструкции узлов и агрегатов. Действительно, в газотурбинном двигателе поверхность трущихся деталей в несколько сотен раз меньше, чем в дизеле, а следовательно, и меньше износ. Практически ремонт ГТД определяется лишь состоянием элементов, подверженных воздействию высоких температур. Необходимо отметить, что расход смазки ГТД оказался в 5—6 раз меньшим сравнительно с поршневыми двигателями внутреннего сгорания.
Опыт эксплуатации американских газотурбовозов дал некоторые данные по ресурсу и надежности локомотивных газотурбинных двигателей: при t3 = 760° С при работе на тяжелом жидком топливе ресурс первой ступени турбины оказался равным 10 000 ч, второй — 15 000 ч; жаровая труба сменяется через 2000 ч. Надежность газотурбинных двигателей составила 99,2—99,6%.
Первый газотурбовоз Коломенского завода начал эксплуатационную работу в 1961 г. в депо Кочетовка Юго-Восточной дороги. Локомотив устойчиво по графику водил грузовые составы весом 2200—2800 тс, причем даже на самых трудных участках — затяжных 8—9°/00 подъемах выдерживалась скорость не ниже 30—40 км/ч; большинство поездок проходило с опережением графика. Уже можно было оценивать эксплуатационные расходы топлива и смазки. Ярко выразилась зависимость расхода топлива от веса состава, т. е. нагрузки локомотива; при полновесных поездах расход топлива газотурбовозом на измеритель эксплуатационной работы в 2—2,5 раза превосходил расход топлива тепловозами ТЭЗ, работавшими на том же участке. Это соответствовало энергетическим возможностям локомотива. В отдельных поездках расход смазки ГТД в 7—10 раз был меньше, чем у тепловозного дизеля. Газотурбовоз Г1-01 в течение 1961—1965 гг. совершил пробег около 60 тыс. км.
Положительные результаты эксплуатации первого газотурбовоза привели к мысли о необходимости расширения отечественного опыта
Таблица 11
Вид расходов	Расходы, центы/1000 ткм	
	Газотурбовозы	Тепловозы
Ремонт	8,9	10,2
Деповские расходы	1,37	2,25
Топливо	13,7	12,4
Смазка	0,29	0,86
Материалы	0,024	0,098
Содержание локомотивных бригад	8,7	11,5
Содержание поездных бригад	9,5	14,3
Итого	42,484	51,608
287
Рис. 155. Поступление газотурбовозов на дорогу Юнион-Пасифик и наработка часов
в области этого нового вида тяги. Для ускорения создания машин, как уже отмечалось, было решено создать два пассажирских газо-турбовоза, использовав для этой цели экипаж и передачу тепловозов ТЭП60. Было при этом ясно, что ограничение по мощности передачи (3000 л. с.) еще более понизит эксплуатационные показатели. Однако повышение экономичности рассматривалось как задача последующего развития отечественного газотурбовозостроения.
С постройкой пассажирских газотурбовозов ГП-1 возник вопрос о выделении специализированного депо, в котором можно было бы наладить систематическую эксплуатацию и ремонт первых газотурбинных локомотивов. В качестве такого депо было выбрано бывшее паровозное депо Льгов Курского отделения Московской дороги. Депо имело возможность эксплуатировать газотурбовозы на различных тяговых участках меридионального и широтного ходов, было достаточно близко расположено к Коломенскому заводу и к исследовательским организациям.
Осенью 1965 г. в депо Льгов начал эксплуатационную работу газо-турбовоз Г1-01, пассажирские газотурбовозы поступили туда после наладочных тяговых испытаний на экспериментальном кольце ЦНИИ МПС. За истекшее время они пробежали с поездами свыше 600 тыс. км.
Важнейший итог эксплуатации газотурбовозов несомненно тот, что ГТД — высоконадежные машины, вполне удовлетворяющие требованиям локомотивной службы. Первые же образцы газотурбовозов успешно работали в эксплуатации. Это, однако, не значит, что не было неисправностей, поломок различных элементов силовых установок, простоев и ремонта двигателей. Они были связаны не с какими-либо принципиальными недостатками конструкции, а с некоторыми неудачными техническими решениями отдельных узлов, ошибками при эксплуатации и т. д. Значительное число неисправностей имели вспомогательные устройства двигателей (система регулирования, масляная, и топливная системы), электрооборудование и вспомогательные агрегаты локомотива. Опыт эксплуатации, в частности, указал на нецелесообразность схемы силовой установки газотурбовоза с постоянно работающим дизелем, как это выполнено на пассажирских машинах.
288
Наиболее часто сменяемым элементом ГТД является жаровая труба камеры сгорания. Средний срок службы жаровых труб в депо Льгов составил 1800 ч, что близко к заданному (2000 ч). Смена жаровой трубы осуществляется в течение 1—2 ч.
Благодаря простоте конструкции и малым весам деталей и узлов, ГТД легко поддается разборке, осмотру и ремонту даже в депо, не имеющем специального оборудования. Замена и ремонт подшипников, камер сгорания, смена отдельных лопаток (без балансировки ротора), разборка, сборка и центровка турбомашин свободно осуществляются силами слесарей, ранее производивших только ремонт паровозов. При наличии в депо балансировочного станка была бы возможна и полная смена лопаток турбин и компрессоров. Можно с уверенностью сказать, что внедрение газотурбовозов не только не потребует дополнительных капитальных вложений в ремонтную базу депо и заводов, а напротив, упростит и удешевит ее, значительно сократит расходы на ремонт локомотивов.
На газотурбовозах успешно использовалось относительно тяжелое жидкое топливо — дистиллят, получаемый в результате замедленного коксования остаточных нефтепродуктов в процессе изготовления металлургического кокса. Это топливо содержит 2,5—3% серы, имеет высокие вязкость, температуру застывания и вспышки, повышенное содержание золы, механических примесей, тяжелых углеводородов. Дистиллятное топливо в настоящее время более чем вдвое дешевле малосернистого дизельного. В газотурбинных двигателях успешно сжигались дистилляты с содержанием воды до 1 %.
Несмотря на использование тяжелых сернистых топлив, содержащих к тому же значительное количество ванадия, состояние поверхностей рабочих лопаток турбин вполне удовлетворительное. Естественно, что большой интерес представляют экономические топливные показатели работы газотурбовозов. Как об этом говорилось ранее, экономичность одновального ГТД резко падает с уменьшением потребляемой мощности. Это, конечно, подтвердил и опыт эксплуатации.
Следует отметить, что в депо Кочетовка наряду с опытными поездами при различных весах поездов удалось организовать эксплуатацию газотурбовозов ГТ-01 с режимами, достаточно близкими к расчетным (вес поезда 2700—2900 тс). В депо Льгов эта задача оказалась значительно сложнее. Так как в графиковую работу с прикрепленными бригадами было необходимо включить два пассажирских и один грузовой газотурбовоз, все локомотивы перевели на обслуживание пассажирских поездов на участке Курск—Льгов—Конотоп. В результате общий коэф-
Таблица 12
№ на рис. 156	Участок	Q. тс	V т, км/ч	Тхх	К
I	Кочетовка — Рыбное	2708	54,1	0,29	0,566
II	Льгов — Конотоп	806	55,0	0,6	0,202
III	Конотоп—Киев	1058	71,8	о.з	0,479
289
фициент использования мощности оказался крайне низким—0,2—0,3. Отдельные поездки со скорыми поездами на участке Конотоп — Киев дали значительно лучшее использование мощности ГТД. На рис. 156 и в табл. 12 в качестве иллюстрации приведены графики относительных времен т реализации мощностей N в долях от номинальной и показатели эксплуатации газотурбовозов.
Зависимость удельного расхода топлива газотурбовозами от величины коэффициента использования мощности К приведена на рис. 157. Как видно, расход топлива ГТД простого цикла может изменяться в зависимости от нагрузки в 3—4 раза. Отсюда ясна необходимость создания специальных ГТД, имеющих достаточную стабильность к. п. д.; в эксплуатации же газотурбинные локомотивы нужно использовать с максимально возможной интенсивностью.
Как показала эксплуатация, газотурбинный двигатель требует в среднем в 5—7 раз меньше смазки, чем дизель, причем смазка значительно дешевле и нет необходимости в присадках (данные: в числителе
для газотурбовозов, в знаменателе — для тепловозов):
Цена смазки, руб/т.......................... 88,8/165,1
Расход смазки, кг: на	1000 км пробега......................... 14/65
на	1 ч работы............................0,52/1,5
на	10 тыс. ткм	брутто....................0,17/0,97
В депо Льгов газотурбовозы работали в неблагоприятных условиях не только по использованию мощности двигателей, но и по напряженности важнейших узлов (проточная часть турбин, корпуса, камеры сгорания и т. д.). Об этом свидетельствует очень высокая доля времени работы на холостом ходу (60% — см. табл. 12), а следовательно, частые пуски, сбросы и набросы нагрузки. Оказывается, что число сбросов нагрузки на холостой ход в пределах 100 км пути при работе газотурбовозов на участке Льгов—Конотоп было в 2—3 раза выше, чем при обыч-
Рис. 157. Расход топлива на измеритель газо турбовозами
290
Рис. 158. Уровень шума в кабинах локомотивов:
1 — П-01 при 100 км/ч; 2 — ЭР22 — 80 км/ч; 3—ГП1 —100 км/ч; 4 — ЧС2 — 100 км/ч; 5 —
2ТЭ40 — 80 км/ч; 6 — нормы
ной эксплуатации магистральных тепловозов. Это обстоятельство учитывалось машинистами газотурбовозов. В летний период, когда облегчен запуск двигателя, если время холостого хода превышает 5— 6 мин, они полностью выключали турбину. Это дает заметную экономию топлива. С другой стороны, такие режимы работы связаны со значительным превышением расчетных температур, несомненно повышают теплонапряженность элементов двигателя и снижают их моторесурс.
На рис. 158 приведены результаты специальных исследований уровня шума в кабинах ряда локомотивов, в том числе газотурбинных и электросекциях. Весьма интересный результат. Самый низкий шум в кабине газотурбовоза Г1-01, причем это единственный случай, когда удовлетворяется санитарная норма. В тепловозной кабине газотурбовоза ГП-1 шум ниже, чем в кабине серийных тепловозов. Следует иметь в виду, что на первых газотурбовозах совершенно отсутствуют какие-либо шумопоглощающие устройства, фильтры и т. д.
По мере повышения экономичности ГТД сокращается расход воздуха на единицу мощности. Это значит, что появляются благоприятные перспективы снижения скоростей воздуха и газов в патрубках турбомашин, установки фильтрующих элементов, т. е. снижения уровня и частоты шума двигателя.
Опыт эксплуатации первых отечественных газотурбовозов, очевидно, должен быть использован при дальнейших разработках более мощных и более совершенных газотурбинных локомотивов.
§ 2.	Технико-экономическая эффективность газотурбинной тяги в грузовом движении
Оценка технико-экономической эффективности новой техники, в частности локомотивов или других видов подвижного состава, как известно, базируется на сравнении годовых приведенных затрат при освоении заданного объема перевозок
эпр=э + ~ка.
ток
291
В этом выражении: Э — эксплуатационные расходы; Ка — капитальные вложения; т"к — нормативный срок окупаемости капиталовложений. Эксплуатационные расходы должны быть приведены к одному показателю, что осуществляется с помощью пробежных, временных и энергетических измерителей. Что же касается капиталовложений, то, помимо стоимости самой новой техники, должны учитываться расходы, сопутствующие ее внедрению (изменения в вагонном парке, деповском хозяйстве, затраты на удлинение станционных путей и т.д.), Отдельные статьи эксплуатационных расходов определяются путем умножения величин годовой затраты данного измерителя и расходной ставки. Расходные нормы должны быть увязаны с характеристиками и конструктивными особенностями сравниваемых локомотивов, поскольку эти факторы могут ьлиять на структуру ремонтного цикла, стоимость отдельных видов ремонта, расход топлива на тягу и др.
Укажем основные виды расходов и соответствующие им измерители, используемые при анализе технико-экономической эффективности грузовых газотурбовозов [46].
Ремонт и реновация локомотивов: расходы по всем видам ремонта экипажной части (локомотиво-км); расходы по всем видам ремонта кузова, электрооборудования, тормозов и т. п.; отчисления на реновацию (локомотиво-ч); расходы на ремонт передачи, двигателя и его вспомогательных агрегатов, расходы на смазку и экипировку (механическая работа). В некоторых случаях, например, когда задан временной цикл ремонта ГТД, ремонтные расходы по двигателю могут быть отнесены к локомотиво-ч.
Ремонт и реновация вагонов: расходы на осмотр вагонов, проверку погрузки и крепления грузов, часть расходов по текущему ремонту и часть расходов по плановым ремонтам (осе-км); часть расходов на профилактический, деповской и заводской ремонты (ремонт кузова, окраска и др.); расходы на реновацию (осе-ч); часть расходов по всем видам ремонта (механическая работа).
Другие расходы: содержание локомотивных бригад (бригадо-ч); стоимость топлива в части некоторых затрат; смазка (кг условного топлива, кг смазки); часть зависящих расходов по всем видам ремонта, текущему содержанию и одиночной смене материалов верхнего строения пути (механическая работа).
Сравнение газотурбовозов, как автономных локомотивов, производится с тепловозами, причем за основу могут быть приняты параметры как существующих, так и перспективных тепловозов. Очевидно, что во втором случае сравнение наиболее строго и объективно. Должны рассматриваться варианты тех и других локомотивов по мощности, осности, нагрузке от оси на рельс, виду передачи и т. д. Поэтому технико-экономическому исследованию обычно предшествует разработка характеристик сравниваемых локомотивов с учетом уровня техники, который может быть достигнут к моменту внедрения газотурбовозов.
Для определения количества затрачиваемых пробежных, временных и энергетических измерителей необходимы тяговые расчеты. Они могут выполняться для конкретных участков и направлений железных дорог 292
по их фактическому или проектному профилю (подробные или по методу равновесных скоростей) или обезличенные по типовым профилям, разработанным в ЦНИИ МПС. Выбор того или иного способа определяется целями расчета и стадией исследования. Тяговыми расчетами определяются ходовая скорость, время следования, механическая работа, расход топлива и др.
Необходимо отметить, что современные методы тяговых расчетов являются далеко не совершенными, особенно при исследовании локомотивов, достаточно резко ощущающих изменение внешней нагрузки. Поэтому нужны поиски вероятностных, статистических решений обобщенной тяговой задачи.
При исследовании эффективности газотурбовозов непременным условием является учет всего комплекса факторов, связанных с особенностями параметров рабочего процесса, внешних характеристик и конструкций газотурбинных силовых установок. Главные из них: высокая удельная мощность; возможность применения простых, надежных и достаточно экономичных передач; малые служебные расходы двигателя (отсутствие холодильников); низкий расход смазочных материалов; возможность использования сравнительно тяжелых, дешевых жидких топлив; благоприятное влияние на показатели газотурбинного двигателя низких температур наружного воздуха.
Выше в работе было показано, что затраты на топливо у газотурбовозов и тепловозов уравниваются в случае применения газотурбинных двигателей с к. п. д. на номинальном режиме 36—37% и сжигании топлив, цена которых на 30—40% ниже, чем дизельного. При создании специальных локомотивных ГТД со стабильными экономическими характеристиками на частичных нагрузках тот же эффект может быть достигнут и при несколько меньшем значении к. п. д. номинального режима — 32—34%. Если обеспечивается равенство или близкое к нему соотношение затрат на топливо, то только указанные выше достоинства ГТД могут дать общий экономический эффект применения газотурбинной тяги.
Подробные технико-экономические исследования показателей газотурбовозов в грузовом движении сравнительно с тепловозами были выполнены в ряде организаций. Наиболее фундаментальными из них были работы Э. Д. Фельдмана [46] в ЦНИИ МПС для обезличенных полигонов (по типовым профилям) и в Гипротранстэи по той же методике для конкретных участков и линий. Главные их результаты сводятся к следующему.
Расчеты определили необходимый уровень мощности ГТД (6—12 тыс. л. с. для разных линий) и его тепловой экономичности, при которых газотурбинные локомотивы обеспечивают снижение годовых приведенных расходов сравнительно с тепловозами. Подтверждаются приведенные выше данные о необходимом уровне к. п. д. локомотивных ГТД, полученные в технических расчетах.
Экономия от применения газотурбовозов достигается за счет снижения капиталовложений в локомотивный и вагонные парки, уменьшения затрат на ремонт и обслуживание, снижения расходов на топливо и смазку.
293
Особенно эффективно применение газотурбовозов на линиях, расположенных в районах с суровыми климатическими условиями, в частности на Байкало-Амурской магистрали.
Эффективность газотурбовозов возрастает с увеличением их мощности и трудности профиля пути, на котором они эксплуатируются.
Газотурбовозы целесообразно использовать для вождения безостановочных тяжеловесных маршрутов с максимальным использованием мощности первичных двигателей.
На газотурбовозах грузовой службы целесообразно применение специальных газотурбинных двигателей, характеристики которых учитывают специфические локомотивные условия работы.
Использование на газотурбовозах передачи переменно-переменного тока способствует повышению коэффициента сцепления колес с рельсами и, следовательно, увеличению весов составов; увеличивается надежность работы в эксплуатации электрооборудования, в частности тяговых электродвигателей.
На сети железных дорог СССР имеется значительный полигон возможного применения газотурбинных локомотивов, в который входит часть существующих дорог и ряд намечаемых к постройке в ближайшие годы линий.
В качестве примера результатов технико-экономических исследований в табл. 13 приведены данные о структуре эксплуатационных за-
Таблнца 13
Локомотивы	Содержание и ремонт			Содержание бригад	Топливо	Капиталовложения		Всего	Всего в долях
	пути	вагонов	локомотивов			в локомотивный парк	в вагонный парк		
ТЭ6	0,435	Профиль ТИП I, 1 = 0,181 10,060 10,033			5°/оо> б 0,252	= 5000 1 I 0,032	I 0,143	1,136	1,0
ГТЭ6	0,434	0,180	0,045	0,033	0,182	) 0,028	0,140	1,042	0,92
ГТЭ6	0,444	Пре 0,179	>филь ти 0,069	п III, j 0,052	= 9°/оо> 0,276	Q = 3500 0,045	т 0,147	1,212	0,86
2ТЭ4	0,454	0,177	0,102	0,049	0,419	0,078	0,138	1,410	1,0
ГТЭ8	0,444	0,176	0,076	0,047	0,290	0,054	0,135	1,222	0,87
Характеристики сравниваемых локомотивов
Показатели	ТЭ6	2ТЭ4	ГТЭ6	ГТЭ8
Мощность, л. с. Сцепной вес, тс К. п. д. на валу, % Топливо и его цена, руб/т	6000 138 43,5 Дизе 7	2x4000 2x138 43,5 льное 0	6000 138 32,0 (сложная с Г азотурбинне 4	8000 184 32,0 хема ГТД) >е (моторное) 0
294
трат при газотурбинной и тепловозной тяге на двухпутном участке с грузооборотом 40 млн. ткм/год при двух типах профилей. Эта таблица составлена по данным [46] с пересчетом некоторых статей расходов с учетом изменившихся за последние годы цен на топливо, отклонения цен на локомотивы и вагоны от предполагавшихся в 1967 г., более поздних разработок по тепловой экономичности локомотивных ГТД и др.
Из этих данных видно, что газотурбовозы могут обеспечить снижение годовых приведенных расходов сравнительно даже с перспективными тепловозами на 8—15% в зависимости от условий эксплуатации. Для этого, естественно, необходимо более широко развернуть исследовательские, проектно-конструкторские и производственные работы по созданию специальных локомотивных газотурбинных двигателей и передач.
Резюмируя изложенное, следует еще раз подчеркнуть, что использование газотурбинных локомотивов в грузовом движении будет эффективно в определенных условиях и сферах эксплуатационной работы полигона автономной тяги (высокие требуемые мощности, грузонапряженные линии в районах с низкими среднегодовыми температурами) при экономичном сжигании в газотурбинных двигателях низкосортных жидких топлив.
§ 3.	Эффективность применения турбопоездов
Выше неоднократно указывались основные предпосылки, определяющие целесообразность использования газотурбинных двигателей в пассажирском особенно высокоскоростном моторвагонном подвижном составе. Прежде чем дать некоторую качественную оценку этой проблемы применительно к нашим дорогам, воспользуемся имеющимися данными зарубежного опыта.
Анализ характера и массовости пассажирских перевозок в капиталистических странах показал, что увеличение скорости движения в среднем на 1,6 км/ч вызывает прирост перевозок минимум на 1%. Понятно поэтому стремление за рубежом в последние годы резко поднять скорости движения пассажирских поездов, не вкладывая в это больших капиталовложений. Признанным является то, что лучшее решение этого вопроса — моторвагонный подвижной состав с малой нагрузкой на ось. В этом случае также обеспечивается высокий уровень комфорта при больших скоростях движения. Именно под этим углом зрения и рассматривается вопрос о применении турбопоездов.
По данным фирмы United Aircraft, построившей канадские турбопоезда, стоимость газотурбинного моторвагонного поезда составляет примерно 50% соответствующих расходов на поезд с тепловозной тягой. Применение одноосных тележек уменьшает число колесных пар, подшипников, деталей тормозной системы, которые подвержены износу и нуждаются в ремонте. Достаточно надежными в эксплуатации оказались и газотурбинные силовые установки. В результате стоимость ремонтных и эксплуатационных затрат оценивается на 25—30% ниже,
295
чем при обычных поездах той же вместимости и на том же участке пути. Получению таких результатов также способствовала более высокая скорость движения турбопоездов на линии Монреаль—Торонто, удачная организация эксплуатации и как следствие высокая степень использования газотурбинного подвижного состава. В частности, уже в первые годы эксплуатации населенность турбопоездов достигала 90%, что далеко не обычно для работы канадских железных дорог.
Французские специалисты считают, что основное преимущество турбопоездов состоит в возможности реализации высокой мощности силовых установок подвижного состава при малой нагрузке от оси на рельс (12—13 тс.). Это позволяет резко повысить скорость пассажирского сообщения на существующем верхнем строении пути.
Уже первый, но достаточно длительный опыт эксплуатации турбопоездов ETQ на участке Париж—Шербург привел к важному выводу о том, что они дают выигрыш сравнительно с дизель-поездами при скоростях движения свыше 120 км/ч. Так, повышение максимальной скорости движения на указанном участке при введении турбопоездов со 120 до 160 км/ч обусловило приток пассажиров примерно на 25% и сделало рентабельными пассажирские перевозки. Обслуживание турбопоездов оказалось дешевле, чем дизель-поездов. Как считают, перерасход газотурбинными двигателями топлива сравнительно с дизелями, связанный с более низким к. п. д., окупается всего лишь наличием в поезде нескольких лишних сидячих мест. Следует отметить, что стоимость проездных билетов в турбопоездах ETQ та же, что и в дизель-поездах.
Весьма показательно, что во Франции была создана специальная комиссия, которая произвела технико-экономическое сопоставление различных видов тяги для скоростного пассажирского сообщения, в том числе для предполагаемой к строительству высокоскоростной линии Париж—Лион протяженностью 430 км. Выводы комиссии оказались однозначными в пользу моторвагонной газотурбинной тяги. Только затруднения с топливом, которые возникли в результате энергетического кризиса могли помешать такому развитию проблемы.
Технико-экономическая эффективность применения турбопоездов на отечественных железных дорогах обоснована в работах ЦНИИ МПС, выполненных в последние годы. Наиболее подробные расчеты применительно к линии Москва—Минск—Брест для максимальной скорости до 200 км/ч были произведены под руководством Н. И. Вещевой. Турбопоезда сравнивались с тепловозной тягой. Во внимание принимались: капиталовложения в подвижной состав, устройства пути, СЦБ и связи; эксплуатационные расходы, включающие годовые затраты на оплату топлива, содержание бригад, ремонт пути и подвижного состава. Учитывались потери, связанные с задержкой скоростными поездами грузовых маршрутов. Результаты этого исследования приведены в табл. 14.
Как видно из этих данных, годовые приведенные расходы на линии Москва—Минск—Брест при турбопоездах ниже, чем при тепловозной тяге при учете пассажиро-часов на 16%, а без их учета — на 22,5%. Кроме того, как показали расчеты, введение турбопоездов увеличивает относительную величину пропускной способности линии на 3%.
296
Таблица 14
Составные элементы годовых приведенных расходов, тыс. оуб.	Москва—Минск		Москва — Брест	
	Тепловозная тяга	Турбопоезда	Тепловозная тяга	Турбопоезда
Капиталовложения в подвижной состав Годовые расходы на:	463,8	431,5	695,6	647,3
оплату топлива (тяга, вспомогательные нужды)	982,6	608,8	2111,1	1328,6
ремонт локомотивов	223,8	—	490,2	—
ремонт вагонов	321,5	342,6	704,1	862,0
ремонт верхнего строения пути	425,1	350,7	915,2	755,8
содержание бригад,	421,9	466,0	632,8	699,1
связанное с задержкой грузовых поездов скоростными поездами	115,0	82,1	139,8	100,0
Итого без учета пассажиро-ч	2953,7	2281,7	5688,8	4393,7
Годовая стоимость пассажиро-ч (стоимость 1 пассажнро-ч 0,5 руб.)	2095,6	1953,3	4656,5	4317,6
Всего с учетом пассажиро-ч	5049,3	4235,0	10 345,3	8711,2
Всего при тепловозной тяге, тыс. руб.:
с учетом пассажиро-ч 5049,3 +10345,3 = 15 395;
без учета пассажиро-ч 2953,7-)-5688,8 = 8643;
при турбопоездах, тыс. руб.:
с учетом пассажиро-ч 4235,0-|-8711,2= 12 946;
без учета пассажиро-ч 2281,74-4393,7=6675.
Таким образом, достаточно убедительно показано, что до перевода этой линии на электрическую тягу на ней целесообразно применение турбопоездов. Это тем более очевидно потому, что турбопоезда можно осуществить с нагрузкой на ось не более 14—15 тс вместо 19—20 тс у тепловозов и дизель-поездов. В результате возможно повысить скорости в кривых участках пути и соответственно на 10—15% среднеходовую скорость. Аналогичные расчеты, проведенные применительно к участкам Ленинград—Таллин и Москва—Рига, показали, что при скорости движения до 160 км/ч турбопоезда также эффективнее тепловозной тяги (2ТЭП 60) примерно на 15—18%.
Анализ характера эксплуатационной работы и пассажиропотоков позволяет считать целесообразным использование турбопоездов, помимо отмеченных выше, так же на участках: Москва—Минск—Вильнюс— Калининград, Одесса—Кишинев—Унгены, Киев—Харьков, Киев— Одесса, Москва—Казань—Свердловск и ряде других.
В оценке перспектив внедрения турбопоездов необходимо учитывать непрерывное повышение экономичности и долговечности газотурбинных двигателей и, в частности, авиационных.В приведенных выше расчетах к. п. д. двухвального двигателя на номинальном режиме принимался равным 0,25. Уже сегодня можно говорить о более высоких параметрах таких машин. Целесообразность и эффективность газотурбинной тяги еще более возрастут, когда возникнет необходимость дальнейшего повышения скоростей пассажирского сообщения — до 250—300 км/ч.
297
ГЛАВА
X
ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ ГАЗОТУРБИННОЙ ТЯГИ
§ 1.	Повышение экономичности и развитие локомотивных газотурбинных двигателей
Совершенствование и развитие транспортных и, в частности, локомотивных газотурбинных двигателей неразрывно, естественно, связано с общим уровнем технического прогресса газотурбинной проблемы в целом. Известно, и отмечалось нами ранее, что повышение экономичности ГТД может осуществляться тремя основными путями.
1.	Увеличением максимальной температуры цикла t3 и соответственно параметров сжатия воздуха в компрессорах.
2.	Совершенствованием аэродинамики проточной части турбомашин.
3.	Усложнением (карнотизацией) цикла путем применения регенерации, охлаждения воздуха между ступенями сжатия, вторичного подвода тепла.
Первый путь всегда рассматривался как наиболее эффективное кардинальное решение задачи, однако неизменно вступал в противоречие с надежностью и долговечностью наиболее напряженных в термическом и динамическом отношениях элементов двигателя — лопаток газовых турбин.
В авиации вынуждены были идти по этому пути и в двигателях обычно использовались предельные по состоянию на соответствующий момент времени температуры газов перед турбинами. Неизменные успехи металлургии жаропрочных сплавов способствовали тому, что в начале 60-х годов (рис. 159) в неохлаждаемых турбинах температура газов достигла 1200° К и вместе с тем удерживался ресурс двигателей на уровне 1—2 тыс.ч. Качественный скачок произошел с переходом на охлаждаемые лопатки. Если в период 1945—1960 гг. ежегодный прирост температуры t3 составлял 10—12° С, то в охлаждаемых турбинах эта цифра увеличилась вдвое (см. рис. 159). Реализованные температуры достигли 1500° К, а в ряде проектных разработок уровень температуры газов был поднят до 1600—1700° К- На рис. 159 нанесены также некоторые данные по температурам t3 в судовых и локомотивных газотурбинных двигателях. Нетрудно видеть, что морские и наземные машины в своем развитии отстают от авиационных на 10—15 лет, в основном это связано с требованием большой долговечности установок и в некоторой мере с консервативностью в отношении внедрения новых решений в наземных условиях сравнительно с авиацией.
Если использовать данные рис. 159 и произвести прогнозирование по методу Ленца, то можно ожидать к 1985—1990 гг. реализацию тем-298
ператур в авиации на уровне 1800—1900° К, что обеспечит удельные расходы топлива 130—135 г/(л.с.-ч) и для наземных машин —1400— 1500° К и соответственно к. п. д. около 42—45%.
В какой мере эти прогнозы реальны, можно оценить на основе рассмотрения параметров лучших газотурбинных двигателей, построенных и эксплуатируемых в настоящее время за рубежом. Эти данные приведены в табл. 15.
Нетрудно видеть, что уже сейчас газотурбинные двигатели, выпускаемые рядом фирм, имеют удельный расход топлива на номинальном режиме около 180 г (л.с.-ч), т. е. их к. п. д. составляет 35—36%.
В периодической печати [47] имеются сообщения о том, что фирма «Форд» (США) предполагает в ближайшее время выпустить автомобильный ГТД мощностью около 200 л.с. регенеративного цикла с температурой газов перед турбиной 1370°С (1643°К) (металлокерамические сплавы); ожидается удельный расход топлива на номинальном режиме 127 г/(л.с.-ч) (к. п. д. около 50%) со стабильным его значением в диапазоне относительных мощностей N — 0,3 4- 1,0. Такая машина несомненно выдвинет газотурбинные двигатели на передовые позиции.
Весьма действенным средством повышения к. п. д. газотурбинных двигателей является уменьшение потерь в проточной части турбин и компрессоров. В этом отношении за последние годы достигнуты очень большие успехи. Сейчас вполне реальным и многократно осуществляемым является создание турбомашин с внутренним относительным к. п. д. на уровне 90%. Следует отметить, что имеющий место непрерывный процесс форсирования ГТД, особенно транспортного типа, —
увеличение окружных скоростей, срабатываемого теплоперепада — отнюдь не способствует снижению аэродинамических потерь в решетках. Кроме того, стремление к реализации высоких соотношений давлений сжатия в ряде случаев вызывает необходимость последовательного соединения осевых и центробежных ступеней, что отрицательно влияет на к. п. д. компрессионных машин. Поэтому едва ли можно ожидать, что в ближайшей перспективе произойдет заметное, сравнительно с достигнутым повышение относительных к. п. д. транспортных турбомашин.
Наименее определенным, по-видимому, является вопрос о перспективах усложнения термодинамической схемы двигателя теплотехническими мероприятиями. Прежде всего необходимо отметить, что регенерация, промохлаждение и вторичный подвод
Рис. 159. Прогноз повышения температуры газов перед турбиной:
1 — авиационные ГТД; 2 — судовые ГТД; 3 — локомотивные ГТД; О ГТ-3,5; ® — проект двухвального ГТД Коломенского завода; (Э — проект трехвального ГТД Коломенского завода
299
Таблица 15
Фирма, марка ГТД	Тип ГТД (число валов)			Мощность, л. с.	Удельный расход топлива, г/(л.с. -ч)	/а. °C	Моторесурс, ч	Удельный вес, кг/л. с.
Дженерал- Электрик, TF-39 Форд, 705	3	С	регенера-	сш 25 000 600	4 178 182	1260 954	100000	0,127 0,909
Соляр-Титан	2	с	цией регенера-	600	182	—	—	1,133
Т-600 Дженерал-	2	с	цией регенера-	280	193	940	1200	0,957
Моторе GT-309 Лейланд	2	с	цией регенера-	Лиг; 400	ия 178			1,14
25/350/R Лайкомннг PLT-27 Оренда ОТ4	2	с	цией 3 3 регенера-	4200 2050 Кан 600	186 195 ада 182	—	—	0,05 0,071
Фиат 6801-002 Испаио-Мареп			цией 3	Италия 500 |	200 Франция 600	|	200		927	40 000	0,562
тепла наиболее эффективны при низких параметрах двигателя. По мере роста к. п. д. турбомашин и значительного повышения температуры газов, особенно когда речь пойдет об области так называемых пределов насыщения (2000—2500° К), относительное влияние этих мероприятий заметно снижается. Кроме того, в области высоких температур все более тяжелыми становятся условия работы теплопередающих поверхностей регенератора и жаровых труб вторичных камер. Эти узлы требуют особых решений по материалам, схемам, конструкциям.
С позиций локомотивных газотурбинных двигателей, как ранее отмечалось, сложные схемы привлекают возможностями стабилизации к. п. д. в широком диапазоне нагрузок и в этом отношении работы над ними несомненно составляют задачу ближайшей перспективы. 300
Вместе с тем и здесь следует принимать во внимание некоторые обстоятельства. Во-первых, высокие температуры газов перед турбиной сами ло себе способствуют стабилизации экономичности двигателя, во-вторых, путь сложных схем не является единственным (например, оптимальное соотношение между лк и 0).
Весьма характерно, что из всех построенных до настоящего времени транспортных ГТД только отдельные экземпляры («Форд», «Парижская Коммуна») использовали комплексные теплотехнические схемы. Это объясняется, конечно, сложностью решения задачи. Одновременно с этим регенерация очень часто входила в схемы машин, причем к ней, как правило, возвращаются по мере появления новых идей и конструктивных решений в области теплообменных аппаратов. Можно полагать, что обычные трубчатые и пластинчатые теплообменники рекуперативного типа, не способные обеспечить высокие степени регенерации, едва ли будут использоваться в перспективных транспортных машинах. В этой связи еще раз обращают на себя внимание отмеченные выше работы фирмы «Форд», где применяют вращающиеся теплообменники с металлокерамическими материалами.
Вопрос о параметрах и схемах локомотивных газотурбинных двигателей даже ближайшего будущего, к сожалению, связан с организационной стороной развития проблемы газотурбинной тяги в целом. Если будет вестись специальное проектирование ГТД для локомотивов, то несомненно в наибольшей мере учтутся требования, связанные с эффективностью этого вида тяги на железных дорогах. Если же задача будет решаться путем поставки готовых судовых или другого типа двигателей, то окажется возможным проводить лишь некоторую их конвертацию.
Уровень мощности используемых на подвижном составе ГТД в наибольшей мере определяется чисто транспортными требованиями. Уже сейчас на локомотивы можно поставить ГТД мощностью 12—46 тыс. л. с. Далеко не очевидно, что это целесообразно. При сравнительно невысоких скоростях грузового движения существует определенное соответствие между секционной мощностью и сцепным весом, а, точнее, ограничением силы тяги по сцеплению. Если ориентироваться на восьмиосный экипаж, то даже с учетом возможного повышения коэффициента сцепления при параллельно включенных асинхронных тяговых двигателях о реализации мощности ГТД на уровне 10—12 тыс. л.с. можно говорить лишь при повышении осевой нагрузки локомотива до 30—32 тс. Очевидно, что существует и обратная связь между повышением осевых нагрузок и необходимым увеличением мощности первичных двигателей автономных локомотивов. Для газотурбовозов эти вопросы имеют принципиальное значение. Серьезным экзаменом должна явиться эксплуатация опытных образцов газотурбовозов, создаваемых на Ворошиловградском заводе, на Байкало-Амурской магистрали. Именно тяжелые климатические условия, высокие нагрузки, обостренные требования к надежности должны подчеркнуть преимущества газотурбинных двигателей. Только это может служить серьезным импульсом для развертывания дальнейших работ в области газотурбинной тяги на отечественных железных дорогах.
301
§ 2.	Турбопоезда высоких скоростей
Железнодорожный транспорт более чем какой-либо другой вид транспорта приспособлен к эффективной массовой перевозке пассажиров. В силу серьезной конкуренции со стороны авиационного и автомобильного транспорта в развитых капиталистических странах сфера действия железных дорог в пассажирских перевозках ограничена пригородным и небольшим объемом междугородных перевозок. Поэтому повышение рентабельности железнодорожного пассажирского сообщения связано с необходимостью резкого повышения скорости движения поездов. У нас эта проблема так остро не возникает, однако в будущем несомненно придется столкнуться с решением подобных
задач.
На рис. 160 показано сопоставление времени, затрачиваемого на поездку самолетом (v = 800 км/ч), и поездами различных ходовых скоростей (100, 200 и 300 км/ч). Принято, что на переезд к аэродрому и обратно затрачивается 2—3 ч, а на сообщение с железнодорожным вокзалам— 1 ч. Эти цифры достаточно близки к реальным в условиях крупных промышленных центров. Нетрудно видеть, что при скоростях движения поездов на уровне 200—300 км/ч такое сообщение становится выгоднее сравнительно с авиационным на протяженности пути 500— 800 км.
Выше уже упоминалось о том, что французский турбопоезд TGV достиг скорости 318 км/ч и систематическая максимальная скорость была близкой к 300 км/ч.
Это значит, что современные турбопоезда с традиционной передачей мощности к движущим колесам практически решают задачу рентабельного высокоскоростного пассажирского движения на железнодорожном транспорте.
Известны попытки использования на подвижном составе турбовинтовых и турбореактивных двигателей. В 1966 г. в США был построен вагон,на крыше которого установили два авиационных турбореактивных двигателя. При испытаниях вагон развил скорость 280 км/ч. В 1969 г. объединением
Рис. 160. Время, затрачиваемое на поездку самолетом и поездами различных скоростей
Аэротрайн во Франции создан вагон с турбовинтовыми двигателями мощностью 1200 л. с. В 1970 г. Калининский вагоностроительный завод совместно с конструкторским бюро генерального авиаконструктора А. С. Яковлева и Всесоюзным научно-исследовательским институтом вагоностроения построил турбовагон с двумя турбореактивными двигателями АИ-25 (рис. 161).
В какой же мере своевременным и перспективным является подобный железнодорожный подвижной состав?
302
Рис. 161. Вагон с реактивными двигателями Калининского вагоностроительного завода
На железнодорожном транспорте пока что единственным движителем является колесо. Именно сцепление колеса с рельсом обеспечивает реализацию силы тяги, является последним звеном в общей цепи преобразований энергии. К. п. д. колеса как движителя очень велик. Если пренебречь отдельными срывами сцепления колеса и рельса — боксо-ванием, не представляющим собой систематического явления, то к. п. д. колеса-движителя можно считать равным единице.
Иначе обстоит дело при реактивной и винтовой тяге. Здесь сила тяги создается либо за счет реакции истекающей газовой струи, либо за счет силового взаимодействия с окружающим воздухом вращающегося винта. Применительно к железнодорожному транспорту это означает, что в поезде, включая и локомотив, и моторные вагоны, нет ведущих колес: все колеса воспринимают только вертикальную нагрузку, создавая при этом механическое сопротивление движению. Следовательно, при определении к. п. д. силовой установки вместо учета потерь в передаче, которой теперь нет, необходимо ввести множитель — к. п. д. движителя.
К. п. д. реактивной тяги как движителя ц# зависит от соотношения между скоростью движения v и скоростью истечения газа из реактивного сопла vp:
Нетрудно видеть, что т]Л = 1 только при v = vp. В современных двигателях истечение газов из сопла происходит со сверхзвуковыми скоростями. Это значит, что даже при скоростях движения поездов 400—500 км/ч соотношение скоростей будет около vp/v = 4-4-5 и соответственно т]Л = 0,35 -4- 0,4.
В турбовинтовых двигателях газовая турбина имеет свободную мощность, равную примерно 75—90% полной адиабатной мощности газового потока, и эта мощность расходуется на винт. Остальная не-303
большая часть используется для создания дополнительной реактивной тяги путем расширения в реактивном сопле. Таким образом, строго говоря, турбовинтовая тяга является комбинированной.
К. п. д. пропеллерного винта также не является постоянной величиной, а зависит от скорости движения. Так, теоретический к. п. д. пропеллера определяется выражением
v	1
	 	— . .	., Ш---------------------ф-{£}
V + T 1+~2i
где v — скорость движения транспортной машины;
w — скорость массы воздуха, отбрасываемой пропеллером.
Как видно, величина т]п приближается к единице только в том случае, когда w очень мала по сравнению с v или, наоборот, v очень велика по сравнению с w. Иначе говоря, с увеличением скорости движения v при том же значении w величина цп неизменно возрастает.
Действительный к. п. д. пропеллера-винта, оказывается, зависит еще от величины окружной скорости вращения винта. С увеличением (от нуля) соотношения скорости движения v к окружной скорости и (т. е. v/u) к. п. д. винта вначале повышается, достигает некоторого максимального значения, а затем начинает снижаться. При наивыгоднейших соотношениях параметров и скоростей к. п. д. винтовой тяги находится на уровне 0,7—0,8 . Но и эти условия достигаются при скоростях движения около 700 км/ч.
При рассмотрении вопроса о реактивной и турбовинтовой тяге нельзя не считаться с шумом. Здесь звуковые волны зарождаются непосредственно в окружающей среде и поэтому борьба с шумом имеющимися в настоящее время средствами практически невозможна.
Таким образом, применение реактивно-винтовых принципов тяги на железнодорожном транспорте не может рассматриваться в качестве ближайшей перспективы.
§ 3. Газовая турбина на бесколесном транспорте
Коэффициент сцепления колеса и рельса с увеличением скорости снижается. Исследования, проведенные в Японии, показали, что в поездах обычного типа при скорости около 340—350 км/ч наблюдается практически полная потеря сцепления колеса с рельсом. Кроме того, считается, что скорости 400—500 км/ч являются пределом устойчивости системы колесо — рельс. В электроподвижном составе, помимо этого, наблюдается существенное снижение эффективности токосъема. Отсюда следует, что не так уж далеки те области скоростей, при которых появляется необходимость в бесколесном подвижном составе нового типа.
В настоящее время известны две такие системы: воздушная подушка, где воздух нагнетается между верхним строением пути специальной конструкции и вагоном, и магнитная подушка, где для 304
поддержания подвижного состава над специальным полотном используются электромагнитные силы.
Воздушная и магнитная подушки почти полностью снимают механическое сопротивление движению, оставляя решающую роль за воздушным сопротивлением. И в этих условиях в определенной мере оправдывается применение в качестве тяговых средств турбовинтовых и турбореактивных двигателей, в наибольшей мере использующих динамический эффект высоких скоростей.
Во Франции объединение Аэротрайн в 1969 г. закончило постройку первого образца моторного вагона на воздушной подушке, названного «Орлеан 250-80». Вагон, рассчитанный на 80 пассажиров, эксплуатировался со скоростями до 300 км/ч. Для тяги использованы два турбовинтовых двигателя мощностью 1200 л. с. Вагон перемещается на шести воздушных подушках, размещенных симметрично с каждой стороны; еще шесть подушек осуществляют регулировку положения вагона относительно вертикального направляющего рельса. Воздух нагнетается двумя вентиляторами, приводимыми в движение турбинным двигателем мощностью 500 л.с. Для движения на малых скоростях, в частности, на станционных путях вагон снабжен специальными резиновыми колесами, которые при нормальной эксплуатации убираются.
Кроме Франции, исследования в области подвижного состава на воздушной подушке проводились также в Англии и в США.
Так как при этой системе подвешивания воздух, создающий подъемную силу, вновь выбрасывается наружу, наблюдается очень большой расход энергии для поддержания вагона. Значительно более экономичным является подвешивание за счет использования магнитных эффектов. Этот путь рассматривается как наиболее приемлемый для железнодорожного транспорта.
Прорабатываются два способа магнитного подвешивания: электромагнитный и электродинамический. В первом случае под подвижным составом размещаются электромагниты, а на пути — ферромагнитная реактивная шина. Во второй схеме на подвижном составе устанавливаются сверхпроводниковые магнитные катушки, а на пути укладываются проводящие контуры. Когда подвижной состав приходит в движение, в путевых контурах индуктируются токи, в результате чего между контуром и вагоном возникают самостабилизирующиеся силы магнитного отталкивания
Поезда на магнитном подвешивании могут быть неавтономными, т. е. с питанием от контактной сети, и автономными. Последнее решение возможно лишь с использованием газотурбинных двигателей. Так, например, западногерманское объединение фирм MTU, считая, что при скоростях движения 500—600 км/ч внешнее энергоснабжение будет очень трудноразрешимой задачей, выполнило проект поезда на магнитном подвешивании со следующей энергетической схемой: газотурбинный двигатель —трехфазный высокочастотный генератор переменного тока, питающий тяговый линейный двигатель и системы подвешивания.
Таким образом, есть основания полагать, что газотурбинные двигатели займут одно из ведущих мест в формировании железнодорожного транспорта будущего.
305
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1.	Белоконь Н. И. Термодинамика, М.—Л., Госэнергоиздат, 1954. 416 с.
2.	Б е л о к о и ь Н. И. Термодинамические процессы газотурбинных установок. В кн.: Проблемы нефти и газа. М., Гос. иаучн. техн, изд-во нефтяной и горнотопливной литературы. 1959, с. 183—232 (Труды МИНХ и ГП, вып. 24)
3.	X а з е н М. М. Локомотивные газотурбинные установки. М., Транс-желдориздат, 1960. 420 с.
4.	Б а р т о ш Е. Т. Определение утечек через лабиринтовые уплотнения газовых турбин. — «Энергомашиностроение», 1960, № 12, с. 22—25.
5.	У в а р о в В. В. Газовая турбина и перспективы ее применения в энергетике и транспорте. — «Теплоэнергетика», 1955, с. 3—9.
6.	Чирков А. А., Богославский Е. Г. Влияние охлаждения газовой турбины на к. п. д. ГТУ — «Теплоэнергетика», 1958, № 4, с. 23—28.
7.	Уваров В. В., Бекнев Б. С., Грязнов Н. Д. Локомотивные газотурбинные установки. М., Машгиз, 1962. 548 с.
8.	Кириллов И. И. Газовые турбины и газотурбинные установки. Т. 2, М., Машгиз, 1956. 318 с.
9.	М а с л о в Л. А. Судовые газотурбинные установки. М., «Судостроение», 1973. 400 с.
10.	Б а р т о ш Е. Т. Расходные характеристики газовой турбины. — «Энергомашиностроение», 1962, № 1, с. 1—5.
11.	Рубинштейн В. М., Лобанов В. П. Исследование процесса расширения пара в турбине высокого давления. Известия Всесоюзн. теплотехн, института, 1951, № 7, с. 19—27.
12.	К о т л я р И. В. Характеристики различных схем газотурбинных установок при переменном режиме работы. — «Теплотехника», 1954, № 10, с. 46—51.
13.	Газотурбинные установки. Перевод с английского под ред. А. Г. Курзона Л., Гос. союзн. изд-во судостроительной промышленности, 1959. 868 с.
14.	Б а р т о ш Е. Т. Построение приближенных характеристик осевого компрессора. — В кн. Вопросы газотурбинной тяги. М., Траисжелдориздат, 1962, с. 112—118 (Труды Всесоюз. иауч.-исслед. ин-та ж.-д. трансп., вып. 241).
15.	Э?к к е р т Б. Осевые и центробежные компрессоры. М., Машгиз, 1959.
16.	Б а р т о ш Е. Т. Определение характеристик двухвального газотурбинного двигателя. — «Вестник Всесоюз. науч.-исслед. ин-та ж.-д. трансп.». 1965, № 5, с. 19—22.
17.	Воронков Л. А., 3 а р х е С. М., Мартынов В. А. и др. Отечественные газотурбовозы. М., «Машиностроение», 1971. 310 с.
18.	С о с у н о в В. А., Литвинов Ю. А. Неустановившиеся режимы работы j авиационных газотурбинных двигателей. М., «Машиностроение», 19. Переходные процессы в газотурбинных установках. Под ред. И. В. Котляра. Л., «Машиностроение», 1973. 254 с. Авт.: И. В. Котляр, А. И. Гитель-ман, В. Н. Ермольчик.
306
20.	Бартош Е. Т. Характеристики приемистости газотурбинных двигателей газотурбовозов с механической передачей, —В кн.: Вопросы газотурбинной тяги. М., Траисжелдориздат, 1962, с. 20—35 (Труды Всесоюз. иауч,-исслед. ии-та ж.-д. траисп., вып. 241).
21.	Ольховский Г. Г. Тепловые испытания газотурбинной установки ГТ-25-700-1 ЛМЗ. — «Теплоэнергетика», 1965, № 5, с. 16—20.
22.	Евтушенко А. М. Газотурбинная тяга на железнодорожном транспорте. — «Железные дороги мира», 1973, № 5, с. 3—22.
23.	Кузнецов Л. А., Богорадовский Г. И., Крин-с к и й А. А. Основные результаты испытаний опытио-промышлеиного образца газотурбинной установки ГТ-750-6 НЗЛ.— «Энергомашиностроение», 1965, № 5, с. 1—4.
24.	Кириллов И. И. Газовые турбины и газотурбинные установки.Т. 1. М., Машгиз, 1956. 434 с.
25.	Кириллов И. И., КирилловА. И. Характеристики турбинных ступеней в широком диапазоне изменения и/са.— «Энергомашиностроение», 1964, № 4, с. 1—5.
26.	Б а р т о ш Е. Т. Тяговые характеристики газовой турбины. — «Вестник Всесоюз. науч.-исслед. ин-та ж.-д. трансп.», 1960, № 5, с. 29—33.
27.	Степанов Г. Ю. Основы теории лопаточных машин, комбинированных и газотурбинных двигателей. М., Машгиз, 1958. 350 с.
28.	Аэродинамика проточной части паровых и газовых турбин. Под ред. И. И. Кириллова, М., Машгиз, 1958. 247 с. Авт.: И. И. Кириллов, Р. М. Яб-лоник, Л. В. Карцев.
29.	К о ш к и н В. К., Майзель Л. М., Черномордик Б. М. Свободно-поршневые генераторы для газотурбинных установок. М., Машгиз, 1963. 291 с.
30.	Нестеров Э. И. Тяговые характеристики двухвального газотурбинного двигателя с поворотными лопатками. Под ред. Ю. Н. Ильина. — В кн.: Исследования узлов тепловозов. Коломна, 1968, с. 42—56 (Труды Всесоюз. науч.-исслед. тепловозного ин-та, вып. 32).
31.	Ш е н к м а н Э. Н. Исследование тяговых свойств турбинной ступени. — «Вестник Всесоюз. науч.-исслед. ин-та ж.-д. трансп.», 1970, № 2, с. 25—28.
32.	Арсеньев Ю. Д., С п у н д е Я. И. Некоторые особенности методики расчета центростремительных турбин. — «Энергомашиностроение», 1959, Ns 2, с. 27—31.
33.	Михайлов А. И., Горбунов Г. М., Борисов В. В. и др. Рабочий процесс и расчет камер сгорания газотурбинных двигателей. М., Оборонгиз, 1959. 285 с.
34.	Кистьянц Л. К-, Найман А. М., Серделевич Г. Е. Камеры сгорания локомотивных газотурбинных двигателей. М., «Машиностроение», 1965. 148 с.
35.	У в а р о в В. В. Газовые турбины и газотурбинные установки. М., «Высшая школа», 1970. 320 с.
36.	Б а р а и ц е в и ч В. Л. Влияние условий работы локомотивного газотурбинного двигателя на выбор расчетной температуры газа перед турбиной. — В кн.: Вопросы создания мощных газотурбинных локомотивов. М., «Транспорт», 1966, с. 97—106 (Труды Всесоюз. науч.-исслед. ии-та ж.-д. трансп., вып. 324).
37.	Б а р т о ш Е. Т. К выбору термодинамических параметров локомотивных газотурбинных двигателей. — В кн.: Вопросы повышения эффективности стационарных и транспортных теплоэнергетических установок. М., «Транспорт», 1969, с. 17—25 (Труды Всесоюз. заочного ин-та инженеров ж.-д. трансп., вып. 39).
38.	Б а р т о ш Е. Т. К выбору расчетных параметров тяговой турбины газотурбовозов — «Вестник Всесоюз. науч.-исслед. ин-та ж.-д. трансп.», 1963, № 2, с. 9—13.
39.	Б а р т о ш Е. Т., Кравченко Е. А. Характеристики процесса трогания с места грузовых поездов. — «Вестник Всесоюз. научн.-исслед. ин-та ж.-д. трансп.», 1976, № 4, с. 22—26.
307
40.	Окороков Б. С. Компенсация потерь при трогании и разгоне в электропередаче переменного тока. — В кн.: Применение газотурбовозов и турбопоездов на железных дорогах. М., «Транспорт», 1974, с. 64—71 (Труды Всесоюз. науч.-исслед. ин-та ж.-д. трансп., вып. 525).
41.	С о к о л о в Б. А., Тарасов М. Ф. Нестационарное истечение и распределение воли давления в автотормозных системах. —«Вестник Всесоюз. науч.-исслед. ии-та ж.-д. трансп.», 1959, № 3, с. 22—27.
42.	Л у р ь е А. И. Операционное исчисление и его приложение к задачам механики. М.—Л., Госиздат, техн. теор. литературы. 1951. 432 с.
43.	Д е м и д о в В. П. Чувствительность трехвальных локомотивных газотурбинных установок к изменению температуры наружного воздуха.— В кн.: Вопросы создания мощных газотурбинных локомотивов. М., «Транспорт», 1966, с. 26—30 (Труды Всесоюз. науч.-исслед. ин-та ж.-д. трансп., вып. 324).
44.	Шторм Р. Теория вероятностей. Математическая статистика. Статистический контроль качества. М., «Мир», 1970. 368 с.
45.	Каретников А. Д., Воробьев Н. А. График движения поез дов. М., «Транспорт», 1969. 280 с.
46.	Фельдман Э. Д. Сравнительная технико-экономическая эффективность автономных видов тяги. М., «Транспорт», 1967. 179 с. (Труды Всесоюз. науч.-исслед. ин-та ж.-д. трансп., вып. 333).
47.	SAE. Ргерг. № 760239, 1976.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие.......................................................  ...	3
Глава I
Рабочий процесс транспортного газотурбинного двигателя
§ 1.	Термодинамические основы теории газотурбинных	двигателей	...	5
§ 2.	Коэффициент полезного действия и удельная работа	действительного
цикла..........................................................14
§ 3.	Влияние термодинамических параметров и к. п. д. турбомашин иа характеристики двигателя...................................23
§ 4.	Теплотехническое совершенствование цикла.......................32
§ 5.	Многовальные газотурбинные двигатели...........................46
Глава II
Переменные режимы работы газотурбинного двигателя
§ 1.	Переменные режимы многоступенчатой газовой	турбины	....	50
§ 2.	Поле характеристик осевого компрессора..................66
§ 3.	Обобщенные характеристики турбокомпрессоров	и	многовальных
двигателей..............................................74
§ 4.	Экономичность газотурбинного двигателя на частичных нагрузках и холостом ходу................................................82
§ 5.	Приемистость газотурбинного двигателя...................98
Глава III
Тяговые характеристики газовой турбины
§ 1.	Тяговые свойства и внешние характеристики осевой газовой турбины 114
§ 2.	Влияние изменения параметров рабочего тела на тяговые характеристики турбины..................................................123
§ 3.	Сопловое регулирование тяговой турбины...........................128
§ 4.	Турбина как газодинамический тормоз..............................131
§ 5.	Тяговые характеристики радиальной центростремительной турбины 135
Глава IV
Топливоиспользование в газотурбинных двигателях
§ 1.	Рабочий процесс и характеристики камер сгорания..................144
§ 2.	Сжигание низкосортных жидких топлив в камерах сгорания локомотивных ГТД.....................................................149
§ 3.	Переходные процессы в камерах сгорания...........................152
§ 4.	Камеры вторичного подвода тепла..................................154
309
Глава V
Выбор основных параметров локомотивных газотурбинных двигателей
§ 1.	Общие условия выбора основных термодинамических параметров локомотивных газотурбинных двигателей...........................157
§ 2.	Оценка уровня к. и. д. газотурбинных двигателей грузовых локомотивов ........................................................167
§ 3.	Оптимальные расчетные параметры тяговой	турбины.............171
§ 4.	Требования к приемистости локомотивного газотурбинного двигателя ...........................................................183
§ 5.	Мощностные показатели комбинированных установок пассажирских газотурбовозов ................................................ 188
§ 6.	Выбор газотурбинных двигателей для скоростных турбопоездов . . 191
Глава VI
Силовые установки газотурбовозов и турбопоездов
§ 1.	Общие требования к характеристикам локомотивов..............195
§ 2.	Принципиальные схемы силовых установок газотурбовозов и турбопоездов ........................................................199
§ 3.	Тяговые особенности газотурбинных силовых установок с различными типами передач.............................................205
§ 4.	Влияние тяговых свойств газотурбинного двигателя и передачи на переходные процессы движения поезда..........................211
§ 5.	Работа газотурбинного двигателя в комбинированных силовых установках......................................................227
§ 6.	Использование тепла выпускных из турбины газов для теплоснабжения и кондиционирования в турбопоездах .......................230
Глава VII
Особенности эксплуатации газотурбинного подвижного состава
§ 1.	Влияние климатических условий на внешние характеристики газотурбинных двигателей............................................233
§ 2.	Влияние условий эксплуатации на показатели	газотурбовозов . . . 239
§ 3.	Газодинамическое и реостатное торможение....................248
§ 4.	Методические основы испытаний газотурбовозов и эксплуатационного контроля работы газотурбинных двигателей...................250
§ 5.	Сравнительные характеристики силовых установок газотурбовозов для Байкало-Амурской магистрали.................................256
§ 6.	Особенности эксплуатации и параметры турбопоездов в пассажирском движении........................................................260
Глава VIII
Характеристики построенных газотурбовозов и турбопоездов
§ 1.	Зарубежные газотурбовозы ...................................264
§ 2.	Отечественные газотурбовозы ................................270
§ 3.	Турбопоезда.................................................275
310
Глава IX
Технико-экономические предпосылки внедрения газотурбинной тяги
§ 1.	Опыт эксплуатации зарубежных и отечественных газотурбовозов 286
§ 2.	Технико-экономическая эффективность газотурбинной тяги в грузовом движении ....................................................291
§ 3.	Эффективность применения турбопоездов.......................295
Глава X
Перспективы развития газотурбинной тяги
§ 1.	Повышение экономичности и развитие локомотивных газотурбинных двигателей.......................................................298
§ 2.	Турбопоезда высоких скоростей...............................302
§ 3.	Газовая турбина на бесколесном	транспорте...................304
Список использованной литературы............................306
Евгений Тарасович Бартош
ГАЗОТУРБОВОЗЫ И ТУРБОПОЕЗДА
Рецензент Б. А. Соловьев Редактор М. П. Сазонова Обложка художника А, А. Завьялова Технический редактор Н. Д. Муравьева Корректор Е. А. Котляр ИБ № 1175
Сдано в набор 07.10.77. Подписано к печати 22.04.78. Т 06172. Формат бумаги 60X90’/te тип. № 1, гарн. литературная, печать высокая. Печ. л. 19,5. Уч.-изд. л. 20,91 Тираж 2500 экз. Зак. тип. 2081. Цена 1 р. 50 к.
Изд. № 1-3-1/1 № 9013
Изд-во «ТРАНСПОРТ», Москва, Басманный туп., 6а
Московская типография № 4 Союзполиграфпрома при Государственном комитете Совета Министров СССР по делам издательств, полиграфии и книжной торговли, г. Москва, И-41, Б. Переяславская, 46