/
Автор: Демин С.И.
Теги: транспорт судостроение учебное пособие судовождение судоходство морской транспорт
Год: 1975
Текст
ЛЕНИНГРАДСКОЕ ВЫСШЕЕ
ИНЖЕНЕРНОЕ МОРСКОЕ УЧИЛИЩЕ
имени адмирала С. О. МАКАРОВА
С. И. Демин
ВОПРОСЫ
УПРАВЛЕНИЯ
МОРСКИМИ
СУДАМИ
РЕКЛАМИНФОРМБЮРО ММФ
Москва — 1975
ЛЕНИНГРАДСКОЕ ВЫСШЕЕ
ИНЖЕНЕРНОЕ МОРСКОЕ УЧИЛИЩЕ
имени адмирала С. О. МАКАРОВА
С. И. Демин
ВОПРОСЫ
УПРАВЛЕНИЯ
МОРСКИМИ
СУДАМИ
Учебное пособие
РЕКЛАМИНФОРМБЮРО ММФ
Москва — 1975
Пособие выполнено доц. Одесского выс-
шего инженерного морского училища
С. И. Деминым и предназначено для курсан-
тов судоводительской специальности высших
инженерных морских училищ, слушателей
курсов командного состава судов, а также
может быть использовано судоводителями
в практической работе.
ПРЕДИСЛОВИЕ
Последние десятилетия характеризуются ускоренным ростом
мирового торгового флота, что резко увеличивает интенсивность
движения судов на морских путях. Это обстоятельство в соче-
тании с возросшими скоростями судов значительно увеличивает
риск аварий от столкновений.
Из-за высокой плотности движения судов увеличивается
также опасность посадки на мель при плавании в стесненных
водах. По данным статистики свыше 20% аварий судов мор-
ского флота происходит из-за столкновений, свыше 10% — из-за
посадок на мель. Значительное число аварий происходит также
вследствие влияния гидрометеорологических факторов — ветра
и волнения.
Исключительно важную роль в повышении безопасности
мореплавания играет умение судоводителей быстро оценивать
сложившуюся ситуацию и выполнять эффективные маневры
в сложных условиях плавания. Такое умение немыслимо без
глубоких знаний маневренных качеств судов. Эти знания при-
обретаются в результате более или менее длительного опыта
управления судами. Тем не менее не вызывает сомнений, что
такой опыт может быть приобретен гораздо быстрее и безбо-
лезненнее, если судоводитель вооружен знанием современной
теории управления судами.
В настоящее время как в Советском Союзе, так и за рубе-
жом большое внимание уделяется исследованию маневренных
качеств судов. Интерес к этому вопросу особенно возрос в связи
со строительством супертанкеров и других крупнотоннажных
судов, поскольку аварии таких судов связаны с очень большими
материальными потерями.
Целью настоящего учебного пособия является ознакомление
курсантов судоводительских факультетов высших инженерных
морских училищ и слушателей курсов усовершенствования су-
доводителей с некоторыми результатами современных исследо-
ваний, касающихся управления морскими судами.
В главе I изложены вопросы управляемости судов и манев-
рирования в стесненных условиях.
Глава II посвящена вопросам ветрового дрейфа морских
судов.
3
В главе III рассматриваются инерционные свойства морских
судов.
В главе IV излагаются способы экспериментального опреде-
ления маневренных элементов судов в открытом море.
Глава V посвящена расчетно-экспериментальному методу
определения элементов торможения и разгона, позволяющему
получить инерционно-тормозные характеристики судна с доста-
точной для практики точностью при минимальной затрате вре-
мени на экспериментальную часть работы.
Материал излагается в виде кратких теоретических обосно-
ваний и практических рекомендаций, иллюстрируемых в ряде
случаев конкретными примерами.
Для желающих более глубоко ознакомиться с вопросами,
излагаемыми в данном пособии, в конце брошюры приведен
список соответствующей литературы.
ГЛАВА I
УПРАВЛЯЕМОСТЬ
§ I. СИЛЫ И МОМЕНТЫ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ НА СУДНО
ПРИ ДВИЖЕНИИ С ПЕРЕЛОЖЕННЫМ РУЛЕМ
Управляемость, под которой подразумевается способность
судна двигаться по заданной траектории и изменять направле-
ние этого движения по желанию судоводителя, обеспечивается
Рис. 1. Силы, действующие на судно при движении
с переложенным рулем
на большинстве судов рулевым устройством, рабочим органом
которого является руль (перо руля).
При движении судна с рулем, отклоненным на некоторый
угол 6 от диаметральной плоскости судна (рис. 1), на руль дейст-
5
вует гидродинамическая сила. Продольная составляющая этой
силы увеличивает сопротивление воды движению судна, что
приводит к уменьшению скорости по сравнению с движением
при прямом положении руля. Поперечная составляющая силы
давления на руль Рр создает момент относительно вертикаль-
ной оси, под влиянием которого курс судна изменяется с какой-
то угловой скоростью (о. Благодаря повороту движение судна
происходит с углом дрейфа а, который является углом атаки
по отношению к корпусу судна, рассматриваемому как крыло.
В связи с этим на корпус судна действует поперечная гидро-
динамическая сила Уо, заставляющая судно двигаться по кри-
волинейной траектории с радиусом кривизны /?. Эта поперечная
гидродинамическая сила уравновешивается центробежной силой
судна Рцб и поперечной силой руляРр.
При движении судна по криволинейной траектории угол
дрейфа а определяется как угол между диаметральной плос-
костью судна и касательной к траектории данной точки. Не
трудно видеть (см. рис. 1), что угол дрейфа при таком движении
имеет переменную по длине судна величину. Так, в кормовой
части судна (точка а) угол дрейфа аа больше, чем угол дрей-
фа в центре тяжести судна а. Если из центра циркуляции суд-
на 0 опустить перпендикуляр на диаметральную плоскость
судна, то в точке пересечения перпендикуляра с диаметральной
плоскостью угол дрейфа равен нулю. Эта точка называется
центром вращения, она для большинства судов при циркуляции
располагается вблизи носовой оконечности — на расстоянии
примерно 0,4 длины судна от мидель-шпангоута. Углы дрейфа
к носу от центра вращения имеют знак, обратный углам дрейфа
в кормовой части судна.
Сила давления натекающей на корпус воды распределяется
по длине судна соответственно местным значениям скорости и
угла дрейфа, поэтому точка приложения равнодействующей Уо
смещена в корму от центра тяжести судна, так как в кормовой
части скорости и углы дрейфа больше. Момент этой силы от-
носительно вертикальной оси, проходящей через центр тяжести,
уравновешивается при установившемся движении моментом
поперечной силы руля.
Траекторию движения судна с переложенным рулем, а так-
же сам процесс такого движения называют циркуляцией, а ра-
диус кривизны траектории — радиусом циркуляции.
Не трудно видеть, что траектории разных по длине судна
точек имеют разные радиусы циркуляции. Поскольку угловая
скорость в любой точке судна как твердого тела имеет постоян-
ную величину, то ясно, что скорости поступательного движения
точек с разными радиусами циркуляции различны. Так, напри-
мер, для точки а (см. рис. 1): Уа =со/?а.
Таким образом, угол дрейфа, радиус циркуляции и поступа-
тельная (тангенциальная) скорость имеют переменные значения
б
в разных по длине судна точках. Поэтому когда применяются
термины: «угол дрейфа судна на циркуляции», «скорость судна
на циркуляции» и «радиус циркуляции судна», то при этом под-
разумеваются соответствующие характеристики движения цент-
ра тяжести судна, принимаемого обычно на мидель-шпангоуте.
Угол дрейфа центра тяжести судна на циркуляции опреде-
ляется по формуле:
, Zu.b
a— arctg—- ,
где /ц.в—расстояние центра вращения от центра тяжести.
Учитывая, что углы дрейфа на циркуляции обычно не пре-
вышают 20°, то приближенно можно принять:
А1.В
a j
'ц.в
Для произвольной точки угол дрейфа определяется отноше-
нием расстояния данной точки от центра вращения к радиусу
циркуляции центра вращения. Так, например, для точки а (см.
рис. 1):
Za + Zu.B
мц.в
Если движение судна имеет установившийся характер, т. е.
скорости, углы дрейфа и радиусы циркуляции в каждой точке
не изменяются во времени, to такое движение называется уста-
новившейся циркуляцией, в отличие от движения, связанного
с первым периодом после перекладки руля, называемого эво-
люционным.
§ 2. ЭЛЕМЕНТЫ ЦИРКУЛЯЦИИ
Циркуляцию судна принято разделять на три периода.
Первый период — маневренный, охватывает время, в тече-
ние которого руль перекладывается из прямого положения на
заданный угол. Минимальная продолжительность маневренного
периода определяется скоростью отработки рулевого устройст-
ва. По правилам технической эксплуатации минимальное время
перекладки руля из прямого положения на борт не должно пре-
вышать 15 с.
Второй период — эволюционный, начинается с момента окон-
чания перекладки руля, а заканчивается тогда, когда элементы
движения судна перестанут изменяться во времени.
Третий период — установившаяся циркуляция, начинается
после окончания эволюционного периода и продолжается до
тех пор, пока руль остается в переложенном положении.
Типичная траектория судна на циркуляции показана
на рис. 2.
7
Циркуляция судна характеризуется следующими элементами
(см. рис. 2):
а) тактический диаметр циркуляции £>т — расстояние меж-
ду положениями диаметральной плоскости судна до начала
поворота и в момент изменения курса на 180°;
б) диаметр установившейся циркуляции DyCT — расстояние
между положениями диаметральной плоскости судна для двух
последовательных курсов, отличающихся на 180°, при устано-
вившемся движении;
Рис. 2. Типичная траектория судна при цир-
куляции
в) выдвиг Li — расстояние, на которое смещается центр
тяжести судна в направлении первоначального курса от началь-
ной точки циркуляции 0 до точки, соответствующей изменению
курса на 90°;
г) прямое смещение /г —- расстояние от линии первоначаль-
ного курса по нормали до центра тяжести судна в момент из-
менения курса на 90°;
д) обратное смещение /3 — максимальное смещение центра
тяжести судна от линии первоначального курса в сторону,
обратную направлению поворота, происходящее в начале цир-
куляции под влиянием боковой силы руля.
Четкую границу между эволюционным периодом и устано-
вившейся циркуляцией обозначить трудно, так как изменение
элементов движения затухает постепенно. Условно можно счи-
тать, что после поворота на 160—180° от начального курса
8
движение приобретает установившийся характер, а траектории
движения точек корпуса приобретают вид окружностей.
Поскольку при выполнении практических маневров обычно
не приходится изменять курс более чем на 180°, можно считать,
что все маневры ;выполняются при неустановившемся движении,
т. е. в маневренном и эволюционном периодах.
Рассмотрим в общих чертах картину движения судна в про-
цессе двух первых периодов циркуляции. Если на судне, дви-
жущемся прямым курсом, переложить руль на некоторый угол,
то возникает, как уже отмечалось, гидродинамическая сила,
приложенная к рулю. Продольная составляющая этой силы
увеличивает общее сопротивление воды движению судна по
курсу, а поперечная составляющая вызывает боковое смещение
центра тяжести судна от первоначального направления движе-
ния в сторону, противоположную перекладке руля, т. е. обрат-
ное смещение.
Обратное смещение обычно невелико, а на некоторых судах
не наблюдается вовсе. Поперечная гидродинамическая сила на
переложенном руле создает вращающий момент, под влиянием
которого судно начинает поворачиваться вокруг вертикальной
оси. Под влиянием поворота появляется угол дрейфа, благодаря
чему поток воды начинает набегать на корпус судна под неко-
торым углом, равным углу дрейфа, являющимся углом атаки
для корпуса, рассматриваемого как крыло. Это вызывает появ-
ление гидродинамической силы на корпусе судна, приложенной
к внешнему относительно стороны поворота борту судна. По-
перечная составляющая этой силы искривляет траекторию
центра тяжести судна в сторону перекладки руля.
Точка приложения поперечной гидродинамической силы
вначале располагается впереди центра тяжести судна, поэтому
момент этой силы, складываясь с моментом боковой силы руля,
ускоряет поворот судна.
Так как судно начинает двигаться по искривленной траек-
тории, появляется центробежная сила, приложенная к центру
тяжести судна. Эта сила, складываясь с поперечной силой руля,
уравновешивает поперечную гидродинамическую силу корпуса.
Благодаря ускоренному повороту корпуса судна вокруг вер-
тикальной оси создается момент силы инерции корпуса, уравно-
вешивающий суммарный момент поперечных сил на руле и
корпусе.
По мере увеличения угла поворота и уменьшения радиуса
кривизны траектории угол дрейфа увеличивается, что приводит
к увеличению поперечной гидродинамической силы на корпусе
судна, а точка приложения этой силы смещается в сторону
кормы, так как местные углы дрейфа в кормовой части больше.
В течение рассматриваемого периода скорость судна умень-
шается из-за дополнительного сопротивления, создаваемого пе-
реложенным рулем, а также из-за увеличения сопротивления,
9
испытываемого корпусом при движении с углом дрейфа. Уве-
личение сопротивления уравновешивается силой инерции судна,
которая возникает благодаря уменьшению скорости, т. е. бла-
годаря отрицательному ускорению.
Постепенно точка приложения поперечной гидродинамиче-
ской силы, действующей на корпус, смещается в корму от цент-
ра тяжести, а момент этой силы оказывается направленным
против момента, создаваемого рулем.
Радиус кривизны траектории уменьшается и постепенно
приближается к радиусу установившейся циркуляции.
Установившаяся циркуляция наступает тогда, когда попе-
речная гидродинамическая сила на корпусе становится равной
сумме двух сил — поперечной силы руля и центробежной, а
момент поперечной гидродинамической силы на корпусе стано-
вится равным по абсолютной величине моменту руля.
§ 3. УРАВНЕНИЯ ПРОИЗВОЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ СУДНА
Общий случай движения судна описывается системой из
трех дифференциальных уравнений движения по трем связан-
ным с судном осям: по продольной оси X, по поперечной оси У
и вокруг вертикальной оси Z.
Упрощенно эти уравнения могут быть записаны в следую-
щем виде:
(/Пс + Х11)-^- + /?и + /?р-/7 + Л=0 ]
(ОТс + Х„)-з^“-^.б-Рр4-Го4-К. = О р (1)
(Л + М-§- + Жо-Мр-Ма = О
Здесь приняты следующие обозначения:
тс— масса судна, определяемая его водоизмещением;
Xjj—присоединенная масса воды при движении судна по оси
X (в направлении диаметральной плоскости);
7?к—сила сопротивления воды, приложенная к корпусу судна
вдоль диаметральной плоскости навстречу движению
судна;
—продольная составляющая силы давления воды на пере-
ложенный руль;
Ха— продольная составляющая силы давления ветра;
F—сила упора гребного винта;
А22—присоединенная масса воды при движении судна по оси
У (перпендикулярно диаметральной плоскости);
а—угол дрейфа;
Рн,б — центробежная сила инерции;
Рр—боковая сила руля, отклоненного от диаметральной
плоскости (поперечная составляющая давления воды на
руль);
Ко—поперечная гидродинамическая сила, приложенная к кор-
пусу при его движении с углом дрейфа;
Уа—поперечная составляющая силы давления ветра;
v—тангенциальная скорость центра тяжести судна;
JQ—момент инерции судна относительно вертикальной оси Z,
проходящей через центр тяжести; t
Х6в— момент инерции присоединенных масс воды относитель-
но оси Z;
Ма~ момент поперечной гидродинамической силы Уо относи-
тельно оси Z;
ЛТр—момент боковой силы руля Рр относительно оси Z;
Ма— момент силы давления ветра Уа относительно оси Z;
о>—угловая скорость судна.
Приведенные уравнения составлены в соответствии с извест-
ным в механике принципом Даламбера, согласно которому
сумма всех сил, включая силу инерции, действующих на тело,
в каждый момент равна нулю.
Поскольку угол дрейфа а обычно не превышает 20°, то при
составлении уравнений было принято: sina = a; cosa = l.
Почти все силы и моменты, входящие в уравнение системы
(1), выражены сложными нелинейными зависимостями от посту-
пательной и угловой скоростей и ускорений, поэтому данная
система не может быть проинтегрирована в конечном виде при
строгой постановке. Решение возможно только для частных
случаев движения и при некоторых упрощающих допущениях.
Поэтому элементы циркуляций обычно определяют эксперимен-
тальным путем из специально проводимых натурных наблю-
дений.
§ 4. ВЛИЯНИЕ ФОРМЫ КОРПУСА И РУЛЯ НА ПОВОРОТЛИВОСТЬ
Как вытекает из теоретических представлений и подтверж-
дается практическими наблюдениями, на поворотливость судна
оказывают влияние следующие величины: отношение длины
L
судна к его ширине , отношение осадки к длине —, коэффи-
циент общей полноты 6, форма оконечностей судна, дифферент,
площадь, форма и размещение руля.
Рассмотрим кратко влияние каждой из перечисленных вели-
чин на управляемость.
Влияние отношения . Увеличение данного отношения при-
водит к росту поперечной гидродинамической силы Уо, а это
ведет к уменьшению угла дрейфа на циркуляции и, следова-
тельно, к сохранению относительно высокой скорости, так как
11
сопротивление воды при малых углах дрейфа возрастает незна-
чительно. Кроме того, увеличение отношения -g- приводит к
смещению точки приложения поперечной силы Уо в сторону
кормы, благодаря чему увеличивается демпфирующее действие
момента этой силы Мо, входящего в третье уравнение систе-
мы (1). Последнее обстоятельство уменьшает угловую скорость
судна (о (скорость изменения курса). Таким образом, увеличе-
ние отношения -g- значительно ухудшает поворотливость судна,
т. е. увеличивает диаметр циркуляции.
т т
Влияние отношения —. Увеличение отношения -у ведет к
росту поперечной силы Уо, но в то же время точка приложения
этой силы смещается в сторону носа. Последнее приводит
к уменьшению демпфирующего действия момента Мо. В ре-
т
зультате при увеличении отношения -у поворотливость корабля
ухудшается незначительно.
Влияние коэффициента общей полноты 6. На поворотливость
судна значительно влияет коэффициент продольной полноты <р,
который выражается отношением коэффициента общей полно-
ты к коэффициенту полноты мидель-шпангоута, т. е. <р= —.
Увеличение <р приводит к уменьшению силы Уо и уменьшению
демпфирующего момента Л40- Поэтому увеличение коэффициен-
та общей полноты б приводит к значительному улучшению по-
воротливости.
Влияние формы носовой и кормовой оконечностей. Значи-
тельное влияние на поворотливость оказывает степень подреза
штевней, критерием которой является коэффициент полноты
диаметральной плоскости. Особенно сильное влияние оказывает
степень подреза кормы. Чем больше кормовой подрез, тем
больше смещается в нос точка приложения силы Уо, что при-
водит к улучшению поворотливости. С другой стороны, неболь-
шое увеличение площади кормового дейдвуда резко ухудшает
поворотливость.
Подрез носовой оконечности влияет на поворотливость зна-
чительно меньше, чем подрез кормы. Если носовой подрез ве-
лик, как, например, у ледоколов, то точка приложения попереч-
ной силы Уо несколько смещается в корму, что приводит к неко-
торому ухудшению поворотливости.
Влияние дифферента. Дифферент судна вызывает смещение
точки приложения силы Уо. Дифферент на нос улучшает пово-
ротливость, но затрудняет удержание судна на курсе из-за
появления рыскливости. Дифферент на корму ухудшает пово-
ротливость, т. е. увеличивает диаметр циркуляции.
Влияние формы и площади руля. Форма руля обычно харак-
12
теризуется величиной, называемой относительным удлинением
руля которая рассчитывается по формуле:
= (2)
где h — высота руля;
5Р — площадь руля.
Увеличение относительного удлинения руля при неизменной
его площади увеличивает подъемную силу руля Рр. При этом
эффективность руля возрастает, что приводит к улучшению
поворотливости.
Увеличение площади руля также увеличивает подъемную
силу, но в то же время увеличивает и демпфирующее влияние
руля. Как показывают расчеты, увеличение площади руля при-
водит к улучшению поворотливости при больших углах пере-
кладки, а при малых отклонениях руля поворотливость ухуд-
шается.
Влияние размещения руля. Расположение руля относительно
винта (винтов) значительно влияет на поворотливость. Если
руль расположен в винтовой струе, то скорость натекания воды
на руль увеличивается вследствие влияния винта, что вызывает
значительное улучшение поворотливости. Эффект винтовой
струи проявляется тем сильнее, чем большая площадь руля по-
падает в поток от винта.
Работа винта вызывает не только аксиальную скорость пото-
ка, но и тангенциальную, в результате чего поток закручивается.
Закручивание потока приводит к косому натеканию воды на
руль. Для правого шага винта скос потока в верхней половине
струи направлен вправо, а в нижней — влево, при этом в ниж-
ней половине скос потока (при любом шаге винта) бывает
обычно больше. Если площадь руля, попадающая в струю
винта, распределяется одинаково между верхней и нижней по-
ловинами струи, то на непереложенный руль будет действовать
результирующая сила, стремящаяся переместить корму влево.
При левом шаге винта наблюдается обратное явление.
Обычно на современных судах рули за винтами располага-
ются таким образом, что в верхнюю половину струи попадает
большая часть площади руля. Благодаря этому обстоятельству
компенсируется сила, стремящаяся переместить корму судна
влево при непереложенном руле. Как показывают натурные
наблюдения, многие современные суда при циркуляции влево
обладают несколько лучшей поворотливостью, чем при цирку-
ляции вправо.
Улучшение поворотливости благодаря размещению руля в
винтовой струе особенно заметно в режиме разгона судна, т. е.
тогда, когда наблюдаемая скорость судна меньше скорости
установившегося движения, соответствующей данному режиму
работы двигателя. Самый большой эффект наблюдается, если
13
на неподвижном судне переложить руль на борт и дать машине
полный ход вперед. При движении судна с установившейся ско-
ростью эффект влияния винтовой струи на поворотливость про-
является гораздо меньше.
§ 5. УЧЕТ ЦИРКУЛЯЦИИ ПРИ МАНЕВРИРОВАНИИ
При плавании в узкостях, по фарватерам, на рейдах среди
стоящих на якорях судов, на акватории портов и т. д. при ма-
неврировании необходимо учитывать характеристики управля-
емости судна.
На всех судах, как правило, имеются таблицы маневренных
элементов, в которых указаны экспериментально полученные
значения тактического диаметра циркуляции и времени изме-
нения курса на 90, 180, 270 и 360°. Эти сведения обычно приво-
дятся отдельно для циркуляции вправо и влево. Указанные
Рис. 3. Траектории супертанкера при циркуляции
вправо и влево
сведения нельзя считать достаточными для решения всех задач,
связанных с безопасным маневрированием судна. Большое зна-
чение имеет знание траектории судна на циркуляции.
В качестве примера на рис. 3 показаны траектории цирку-
ляции вправо и влево супертанкера длиной 346 м и шириной
53,3 м. Траектории определены из натурных наблюдений при
водоизмещении 132 000 т (в балласте), при начальной скорости
17,7 узла, угол перекладки руля — 35°. Начальная точка соот-
ветствует моменту подачи команды о перекладке руля. На тра-
екториях показаны точки, соответствующие положениям центра
тяжести судна при поворотах на указанные углы.
Использование таких кривых позволяет более полно решать
вопросы, связанные с маневрированием в стесненных условиях.
Например, при следовании по фарватеру и при необходимости
поворота на новое колено фарватера, направленное под углом
14
ф к первоначальному курсу, достаточно провести по соответ-
ствующему направлению касательную к траектории судна (см.
рис. 3). Расстояние от точки пересечения касательной с линией
первоначального курса до исходной точки циркуляции пока-
зывает в принятом масштабе, на каком расстоянии от точки
поворота нужно дать команду о перекладке руля с тем, чтобы
судно после поворота вышло на ось нового участка фарватера.
При этом необходимо убедиться, что траектория судна в про-
цессе поворота нигде не выходит за пределы судоходной части
при перекладках руля на 10, 20 и 30° вправо
фарватера и в то же время сохраняется необходимый запас
пространства. Если такого запаса нет, то намеченный маневр
выполнять нельзя, так как любая неточность или ошибка может
привести к аварии.
Поворот следует рассчитывать таким образом, чтобы его
можно было безопасно выполнить не перекладывая руль на
предельный угол, т. е. на борт. Для этого полезно иметь кривые
циркуляции для промежуточных углов перекладки руля. На
рис. 4 в качестве примера показаны траектории при углах пе-
рекладки 10, 20 и 30° вправо для танкера длиной 214 м, шириной
31 м, при водоизмещении 36 000 т( в балласте).
Если при анализе заданного маневра обнаруживается, что
для безопасного поворота не хватает места, то маневр нельзя
выполнять на установившейся скорости судна. Нужно заблаго-
временно уменьшить обороты винта для снижения скорости, а
к началу поворота снова увеличить обороты и переложить руль.
15
перед маневром практически
Рис. 5. Траектории циркуляции
судна (£1 = 36 000 т) с полнсго хо-
да и с места при перекладке руля
«право на борт»
Такой прием позволяет резко уменьшить радиус циркуляции
по сравнению с установившимся движением.
На рис. 5 показаны траектории циркуляции того же танкера
с установившегося полного хода и с места. В обоих случаях
руль был переложен на борт.
Анализ возможности безопасного поворота непосредственно
^возможен из-за недостатка вре-
мени, особенно если учесть, что
масштаб, в котором построены
траектории, как правило, не соот-
ветствует масштабу карты рай-
она плавания. Поэтому такой
анализ должен быть выполнен
заблаговременно и заранее сле-
дует наметить план выполнения
маневров.
При циркуляции на устано-
вившихся скоростях хода траек-
тория движения судна практиче-
ски мало зависит от значения
скорости. Так, при циркуляциях
на малом и полном ходах при
установившемся режиме движе-
ния траектории отличаются мало.
Тем не менее маневрирование
в узкостях на уменьшенных
скоростях всегда предпочтительно, так как у судоводителя при
этом больше возможностей своевременно обнаружить ошибку
н принять меры к ее устранению.
Рассмотренные выше закономерности поведения судна спра-
ведливы для маневрирования при штилевой погоде. Вли-
яние ветра может сильно измелить траекторию судна при
повороте.
Конкретный расчет траектории с учетом влияния ветра вы-
полнить трудно, но необходимо принимать во внимание опре-
деленные закономерности влияния ветра, которые сводятся к
следующему.
Точка приложения равнодействующей силы давления ветра,
направленного по нормали в борт, находится в центре боковой
плош.ади парусности. Если же направление кажущегося ветра
составляет с диаметральной плоскостью угол, не равный 90°,
то точка приложения аэродинамической силы смещается к той
оконечности судна, со стороны которой дует ветер.
Так, например, ветер, направленный справа в корму, создает
аэродинамическую силу, точка приложения которой смещена
в корму от центра тяжести. Поэтому момент такой силы стре-
мится развернуть судно вправо. Очевидно, что при данном
направлении ветра поворотливость судна влево ухудшается.
16
Момент аэродинамической силы имеет максимальные зна-
чения при курсовых углах кажущегося ветра, близких к 45
и 135°.
Направление
Рис. 6. Характерная траектория для судов, вы-
полняющих циркуляцию при действии ветра
На рис. 6 схематически изображена траектория движения,
характерная для судов, выполняющих циркуляцию при ветре.
§ 6. УПРАВЛЯЕМОСТЬ СУДНА НА ЗАДНЕМ ХОДУ
Управляемость судна на заднем ходу значительно хуже, чем
иа переднем. Чаще всего судно на заднем ходу рулем управ-
ляться не может. Даже те суда, которые управляются на заднем
ходу при тихой погоде, при слабом ветре становятся неуправ-
ляемыми. Основной причиной этого являются особенности в ра-
боте руля на заднем ходу, резко отличающиеся от его работы
на переднем ходу.
Рассмотрим эти особенности.
При движении судна назад с переложенным рулем набе-
гающий поток воды создает поперечную силу на руле Рг,, на-
правленную в ту же сторону, куда переложен руль. На рис. 7
показано направление этой силы при руле, переложенном влево.
Для объяснения возникающих при этом явлений приложим
в центре тяжести судна две силы, равные по величине силе Рр
и направленные в противоположные стороны. Такие две силы
ничего не изменяют, так как взаимно компенсируют друг друга.
Одна из этих сил вместе с силой руля Рр образует пару с мо-
ментом Рр1, стремящимся повернуть судно вокруг вертикальной
оси, а другая сила создает поперечное смещение. При таком
смещении возникает угол дрейфа а, благодаря которому на
корпусе возникает поперечная гидродинамическая сила Уо,
точка приложения которой смещена в сторону кормы, так как
2 Заказ № 2148
17
Рис. 7. Силы, действую-
щие на судно при дви-
жении задним ходом с
переложенным рулем
углы дрейфа в кормовой части больше по величине. Момент
этой силы препятствует повороту судна в сторону перекладки
руля. Если на переднем ходу момент по-
перечной силы Уо в начале поворота
имеет одинаковый знак с моментом руля
и, следовательно, способствует повороту,
то на заднем ходу этот момент препятст-
вует повороту.
Кроме указанной причины, отрица-
тельное влияние на поворотливость ока-
зывает косое натекание воды на руль, за
счет чего эффективный угол перекладки
оэ оказывается уменьшенным на угол
дрейфа. На переднем ходу этот эффект
сказывается гораздо меньше за счет
спрямляющего влияния на поток со сто-
роны корпуса, в то время как на заднем
ходу руль находится по движению впе-
реди, поэтому корпус не оказывает влия-
ния на поток в месте расположения
руля.
Косое натекание потока вызывает так-
же появление поперечной гидродинами-
ческой силы на винте (винтах), так как
вращающийся винт испытывает повы-
шенное сопротивление со стороны воды
при боковом перемещении. Эта сила
также создает момент, препятствующий
повороту судна в сторону перекладки
руля.
причинами обусловливается плохая управ-
ляемость судов на заднем ходу.
Перечисленными
ГЛАВА II
ВЕТРОВОЙ ДРЕЙФ
§ 7. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ЗАВИСИМОСТИ
Если плавание судна происходит в условиях ветра, то под
влиянием силы давления воздуха на надводную часть путь суд-
на претерпевает изменения.
Ветер, дующий со скоростью W под
произвольным углом к диаметральной
плоскости, воздействует на надводную
часть судна с силой .4, которую в общем
случае можно разложить на две состав-
ляющие: продольную Ха и поперечную
Га (рис. 8).
Продольная составляющая, склады-
ваясь алгебраически с силой сопротив-
ления воды 7?к, увеличивает или умень-
шает скорость движения судна относи-
тельно воды . Эта скорость учитывается
судовым лагом, поэтому силу Ха можно
не рассматривать.
Сила Уа, действующая перпендику-
лярно к диаметральной плоскости, за-
ставляет судно смещаться в поперечном
направлении со скоростью Va, называе-
мой скоростью дрейфа. В данных усло-
виях направление и скорость действитель-
ного перемещения судна относительно
воды определяются вектором V, который
является геометрической суммой векто-
ров Vji и (см. рис. 8).
Угол между диаметральной плос-
костью судна и линией пути называется
Рис. 8. Силы, действую-
щие на судно при дви-
жении постоянным кур-
сом с углом дрейфа
углом дрейфа а.
Непосредственно из приведенной схемы можно получить:
(3)
19
а также
Движение судна в поперечном направлении (ось У) описы-
вается вторым дифференциальным уравнением системы (1).
Учитывая, что переходные процессы, возникающие при измене-
ниях скоростей и направлений ветра и судна, быстро затухают
и переходят в установившееся движение постоянным курсом
и с постоянным углом дрейфа, данное уравнение для случая
движения с постоянным углом дрейфа упрощается, так как
сила инерции и центробежная сила при этом равны нулю.
С учетом сказанного, получим:
Го-РР=Уа- (5)
Полученное уравнение определяет условие динамического
равновесия в поперечной плоскости, при котором поперечная
составляющая силы давления ветра уравновешивается алгеб-
раической суммой поперечных гидродинамических сил корпуса
и руля.
Боковая сила руля Рр входит в уравнение (5) на том осно-
вании, что точки приложения сил Уо и Уа в общем случае не
совпадают, что создает вращающий момент относительно вер-
тикальной оси. Поэтому для удержания судна на заданном
курсе требуется перекладка руля на какой-то угол б, что и при-
водит к появлению силы Рр.
Условие удержания судна на постоянном курсе определя-
ется равенством нулю всех моментов относительно оси Z. Из
третьего дифференциального уравнения системы (1) для дви-
жения постоянным курсом получим:
М0-Ма = МР. (6)
Таким образом, уравнения (5) и (6) определяют условия
движения судна постоянным курсом и с постоянным углом
дрейфа.
§ 8. ФОРМУЛА ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ УГЛА ДРЕЙФА
Для получения формулы угла дрейфа можно использовать
уравнение (5) на том основании, что гидродинамическая сила
корпуса Уо зависит от угла дрейфа.
Боковая сила руля Рр по сравнению с силой Уо при движе-
нии с углом дрейфа мала, и ее практически можно не учиты-
вать. Тогда получим:
Уо = Уа- (7)
Последнее равенство в соответствии с законами аэро- и гид-
родинамики можно записать в виде:
20
C^StV^C^SW2' (8)
где Co — коэффициент поперечной гидродинамической силы Уо;
р0 — массовая плотность забортной воды (для морской
воды ро= Ю4 кг-с2/м4);
So — площадь диаметральной плоскости подводной части
судна, м2;
V — скорость судна по линии пути, м/с;
Са — коэффициент поперечной аэродинамической силы Уа;
р — массовая плотность воздуха (р —0,125 кг-с2/м4);
5 — площадь диаметральной плоскости надводной части
судна (площадь парусности);
W—скорость кажущегося ветра, м/с.
Коэффициент Са зависит от курсового угла кажущегося вет-
ра У uz, а коэффициент Со — от угла дрейфа а. Вид этих зави-
симостей определялся из специальных продувок моделей
различных судов в аэродинамических трубах. По результатам
этих продувок можно принять:
Са = l,!8sin qw\ C0=^Isina-]-fe2sin2c'., (9)
где k[ и k2 — константы, зависящие от обводов подводной час-
ти судна.
Подставляя приведенные выражения в равенство (8), после
простых преобразований получим:
sin-« + — sin а——4г- -р- sin qw — \j. (10)
Данное выражение является квадратным уравнением отно-
сительно неизвестного sin а. Решая это уравнение, получим:
Sin7=-'2C^J/ кН
Полученную формулу угла дрейфа можно упростить путем
приближенного извлечения корня до известной в теории прибли-
женных вычислений формуле:
а'2-\-в2х0,4а-|-0,96в (при в>я).
Используя данную формулу, получим:
sin Я = — 0,3—г— 4-0,96 I/ -J—I TV-iT V singw.
«2 г «J F PO'JQ *
Введем новые обозначения для констант:
-0,3-J- = а; 0,96 1 ' = в.
Тогда
F --------
sma = а -}- 51/ 4--Т- — J sin q«•.
21
Величину j/ можно заменить ее числовым значением
1/29, после чего получим:
sin а = а
У + 29 V
(12)
Отметим, что скорость по линии пути V обычно неизвестна
судоводителю, так как современные гидродинамические лаги
дают скорость Ул вдоль диаметральной плоскости. Кроме того,
скорость V, как видно из формулы (4), сама является функ-
цией угла дрейфа, поэтому, чтобы избавиться от указанных недо-
статков формулы (12), подставим вместо V его значение из
формулы (4). В результате получим:
х । sin4'®'
tga — a sec ав Т/ ---------лёг---•
И наконец, поскольку углы а не бывают особенно большими,
можно принять seca« 1. Тогда
tg a == a -J- в
S 47 /sin
V + 29 Ул
Для практического применения полученной формулы сле-
дует учесть еще то обстоятельство, что скорость ветра вблизи
поверхности моря за счет торможения нижнего слоя воздуха
о поверхность воды меньше, чем в более высоких слоях. По-
скольку измерение скорости ветра выполняется на высоте мос-
тика, то результаты оказываются несколько завышенными по
сравнению со средней скоростью ветра, воздействующего на
надводную часть. Поэтому, как показали расчеты, скорость
ветра, измеренная над верхним мостиком, должна быть умно-
жена на коэффициент 0,83. С учето?л этого получим формулу
угла дрейфа в окончательном виде:
/ 5 0,831V’ j/ sin qw
$7——
(13)
Анализ большого числа продувок моделей в аэродинамиче-
ских трубах позволил получить аналитические выражения для
констант айв:
а = —0,0644 = const;
в= (1,462-3,87Х)0,0607(7— ] +[2,19(<р—0,66)], (14)
где X — относительное удлинение подводной части судна, опре-
2Г
деляемое по формуле Х= — (Г — осадка, м);
L —длина между перпендикулярами, м;
В —ширина судна, м;
00
<р — коэффициент продольной полноты, определяемый по
формуле <р= —— (6 — коэффициент общей полноты,
—коэффициент полноты мидель-шпангоута).
Формула (13) с использованием значений констант (14) поз-
воляет рассчитать угол дрейфа для любого судна и при любой
его осадке по измеренным скорости и курсовому углу кажу-
щегося ветра. При этом обеспечивается точность порядка од-
ного градуса.
§ 9. ТАБЛИЦЫ ДРЕЙФА
Непосредственные расчеты угла дрейфа по формуле (13)
довольно громоздки и требуют значительных затрат времени,
что трудно выполнимо в условиях плавания, особенно при час-
тых изменениях курса. Поэтому по данной формуле рассчитаны
таблицы, выборка из которых достаточно проста. Рассмотрим
принцип, по которому построены таблицы дрейфа.
После приведения правой части формулы (13) к общему
знаменателю и подстановки вместо константы а ее числового
значения получим:
-0,0644Кл + в 1/ W /^7?^
tg« =------------- ------------------• (15)
Если учесть, что тангенс угла дрейфа, как это видно из фор-
мулы (3), является отношением скорости дрейфа Уа к скорости
судна по курсу Ул, то очевидно, что числитель в формуле (15)
представляет собой скорость дрейфа, т. е.
Va = -0,0644 Ул + в у W (16)
г Oq 4У
Из приведенной формулы видно, что скорость дрейфа зави-
сит не только от скорости и курсового угла кажущегося ветра,
но и от скорости судна У . С увеличением скорости судна ско-
рость дрейфа уменьшается при тех же значениях W и qw-
В частности, при Ул =0 скорость дрейфа «на стопе» равна
второму слагаемому правой части формулы (16).
Запишем формулу дрейфа в принятом для построения таблиц
виде:
а ° = 57°,Загс tg
-0,0644У, + в ]/ W/sin qw
(17)
Таблицы дрейфа состоят из трех таблиц, приведенных в при-
ложении 1.
23
Первая таблица дает так называемую «приведенную» ско-
рость ветра Ц7пр по скорости и курсовому углу кажущегося
ветра. Эта таблица рассчитана по формуле:
И7Пр—0,83117)/ sin
(18)
Вторая таблица дает скорость дрейфа «на стопе» в мет-
рах в секунду по приведенной скорости ветра Ц7Пр и по величине
в 1/. Таблица рассчитана по формуле:
г б'о __
09)
Поскольку величина в \/ -у- для каждого судна однозначно
определяется его осадкой Т, то в таблице эта величина обозна-
чена как функция осадки F(T).
Третья таблица дает угол дрейфа в градусах по скорости
дрейфа Va, и скорости судна К в узлах. Поскольку в исходной
формуле (17) скорость Ул принята в метрах в секунду, то при
вычислениях использовался коэффициент 0,514 для согласова-
ния размерности. Таблица рассчитана по формуле:
а
О
57°,Загс tg
(20)
V.
в которой скорость Vj, принимается в узлах.
Приведенные в приложении таблицы дрейфа, построенные
по описанной методике, являются универсальными и могут быть
использованы на любом судне по предварительно рассчитан-
ной для данной осадки величине F(T)-
Рассчитывать всякий раз значение F(T) нецелесообразно.
Лучше всего заранее рассчитать эти значения для всего диапа-
зона осадок судна с интервалом через 1 м и построить для
даянэ-л судна вторую таблицу, в которой аргументом будет
осадка судна Т. Это выполняется следующим образом.
Для осадок судна через 1 м с чертежа бокового вида сни-
маются с учетом масштаба площадь парусности 3 и площадь
погруженной части диаметральной плоскости So, а с кривых эле-
ментов теоретического чертежа для этих же осадок снимаются
коэффициенты б и £ • Затем с учетом выражения для констан-
ты в (14) рассчитываются для каждой осадки значения
Затем по второй универсальной таблице (см. приложение 1)
выбираются путем простой интерполяции значения Уа> для
каждого значения приведенной скорости №Пр, которые и впи-
сываются в новую таблицу для данного судна.
24
Таблица первая и третья остаются неизменными для йсех
судов.
Для практического применения таблиц дрейфа достаточно
измерить с помощью анемометра скорость кажущегося ветра
и заметить его курсовой угол, после чего последовательной вы-
боркой из трех таблиц получить угол дрейфа для данной осадки
судна и при данной его скорости.
В заключение следует отметить, что на величину угла дрей-
фа оказывает влияние дифферент судна. Так, дифферент на
корму при той же средней осадке увеличивает поперечную гид-
родинамическую силу Уо и, следовательно, уменьшает угол
дрейфа. Чтобы учесть это влияние, в таблицы дрейфа следует
входить не со средней осадкой, а с осадкой кормы.
Использование приведенных таблиц обеспечивает получение
угла дрейфа с точностью порядка 1,0°.
§ 10. УПРАВЛЯЕМОСТЬ ПРИ ПЛАВАНИИ
С УГЛОМ ВЕТРОВОГО ДРЕЙФА
Условием установившегося движения судна при ветровом
дрейфе является равенство нулю алгебраической суммы всех
моментов аэро- и гидродинамических сил, приложенных к суд-
ну. В соответствии с изложенным в § 8 это условие записыва-
ется в виде уравнения моментов:
Af0—Ма— Afp = O. (21)
Из уравнения видно, что движение судна прямым курсом
в условиях ветра обеспечивается в том случае, когда алгебраи-
ческая сумма моментов аэро- и гидродинамической сил, прило-
женных к судну, не превосходит по величине максимальный
момент руля. В противном случае удержание на курсе с по-
мощью руля становится невозможным и судно теряет управ-
ляемость.
Момент руля пропорционален углу перекладки руля,
поэтому решение уравнения (21) позволяет определить угол
перекладки руля, необходимый для удержания судна на курсе
W
при заданной величине отношения скоростей ветра и судна —
и данном курсовом угле ветра qw.
В теории корабля существуют способы аналитического рас-
чета величин, необходимых для определения моментов, входящих
в уравнение (21), и получения искомого угла перекладки руля.
Однако следует отметить, что результаты получаются недоста-
точно надежными, так как зависимости этих величии от пара-
метров корпуса судна и руля довольно сложны и еще не вполне
изучены.
Для судоводителя важно знать, при каких условиях судно
теряет способность удерживаться на заданном курсе.
25
Потеря управляемости характеризуется условием
б>бл, (22)
где 8 —требуемый угол перекладки руля;
8Д — допустимый угол перекладки.
При этом допустимый угол перекладки определяется по фор-
муле:
бд=бтах—бт.в—б„, (23)
где 8тах—максимальный угол перекладки для данного судна;
Зт.в —угол перекладки, необходимый для выравнивания
рыскания судна на тихой воде;
— угол перекладки, необходимый для выравнивания
рыскания судна на волнении.
Угол бт.в для судов обычно невелик и колеблется приблизи-
тельно в пределах 2—5°. Этот угол легко определить простым
наблюдением.
Угол б, рекомендуется принимать равным 10—15°.
Значения — и qw, при которых судно теряет управляемость
при данных осадке и дифференте, можно определить экспери-
ментально. Для этого нужно выполнить ряд галсов, отличаю-
щихся по курсу на 20—30°. Наблюдения можно выполнить
в условиях свежего или умеренного ветра. На каждом из гал-
сов нужно, постепенно снижая обороты винта и производя из-
мерения скорости Ц7 и курсового угла q w кажущегося ветра,
зафиксировать по лагу скорость Ул, при которой судно пере-
л-
етает управляться. Величины тт-, полученные из такого экспе-
римепта, определяют условие потери управляемости судна при
данных курсовых углах и при данных осадке и дифференте.
Таким образом, нет необходимости выполнять наблюдения
в условиях штормового ветра. Это обосновывается тем, что по-
теря управляемости определяется не абсолютным значением
скорости ветра, а отношением скорости ветра к скорости судна.
При этом только нужно учитывать, что если наблюдения про-
изводятся при отсутствии значительного волнения, то считать,
что судно потеряло управляемость нужно тогда, когда пере-
кладка руля на угол бд не обеспечивает удержания судна на
курсе, несмотря на то что при большей перекладке руля судно
еще продолжает управляться. Если же при определении усло-
вий потери управляемости руководствоваться перекладкой руля
на максимальный угол б^ах, то это приведет к тому, что полу-
ченные результаты не будут оправдываться при плавании в ус-
ловиях значительного волнения. При этом ошибки окажутся
направленными в опасную сторону — судно будет терять управ-
26
w
ляемость при гораздо меньших значениях отношения -р- > чем
* л
те, которые были получены из эксперимента.
Эксперименты следует выполнить для двух типичных состоя-
ний судна — в грузу и в балласте, а полученные результаты
свести в таблицу, из которой можно было бы впоследствии по
W
заданному курсовому углу получать отношение -р-, при кото-
* л
ром судно теряет управляемость.
ГЛАВА III
ИНЕРЦИОННО-ТОРМОЗНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
§ 11. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ
Изменение скорости движения морского судна, обладающего
большой массой, происходит главным образом под влиянием
силы упора, создаваемой гребным винтом или другим типом
движителя, и силы сопротивления воды, испытываемой корпу-
сом судна при движении. Влияние воздушной среды сравни-
тельно невелико, поэтому здесь не рассматривается.
Направление изменения скорости зависит от относительной
величины и направления указанных двух сил. При этом сила
сопротивления всегда направлена навстречу движению судна,
а сила упора движителя может изменять свое направление.
Когда указанные силы равны по величине и противоположно
направлены, наступает установившийся режим движения, т. е.
движение с постоянной скоростью. Если упор винта превосходит
по величине силу сопротивления воды, то движение происходит
с ускорением до тех пор, пока не будет достигнута скорость,
при которой сила сопротивления по абсолютной величине ста-
нет равной силе, упора движителя. Если же на движущемся
с постоянной скоростью судне упор движителя уменьшается,
то под влиянием избытка силы сопротивления скорость судна
будет уменьшаться до тех пор, пока не достигнет значения, при
котором снова наступит равновесие сил.
Время, необходимое для изменения режима движения судна,
и проходимый при этом путь определяются при данной началь-
ной скорости величиной ускорения, которое в каждый данный
момент пропорционально алгебраической сумме сил упора и
сопротивления и обратно пропорционально массе судна.
Способность судна изменять скорость своего движения во
времени под влиянием перечисленных выше сил при различных
начальных условиях принято называть инерционно-тормозными
характеристиками.
Движение судна в рассматриваемых режимах описывается
первым дифференциальным уравнением системы (1). Без учета
28
влияния силы ветра это уравнение может быть записано в сле-
дующем виде:
^4г+Аг,2 +Л=0- (24)
где т— масса судна с учетом присоединенной массы воды;
и — скорость судна вдоль диаметральной плоскости;
k — коэффициент пропорциональности;
F— сила упора винта.
В это уравнение не включена также сила сопротивления,
испытываемая рулем при его отклонении от диаметральной
плоскости, так как эта сила в обычных условиях, т. е. при не-
больших отклонениях руля, сравнительно мало влияет на инер-
ционно -тормозные характер истики.
Первый член приведенного уравнения представляет собой
силу инерции судна. Второе слагаемое kv2 является силой
сопротивления воды, принимаемой пропорциональной квадрату
скорости судна.
Знак минус перед силой упора винта соответствует случаю
разгона судна, а знак плюс — случаю торможения.
Торможение с помощью движителя, создающего обратный
упор, называется активным торможением. Если же сила упора
равна нулю, то снижение скорости происходит только вследст-
вие силы сопротивления воды, и торможение в этом случае на-
зывается пассивным.
Процессы пассивного и активного торможения, а также раз-
гона судна рассматриваются в следующих параграфах настоя-
щей главы.
§ 12. ПАССИВНОЕ ТОРМОЖЕНИЕ
Как уже отмечалось, пассивным торможением судна назы-
вается процесс снижения скорости под влиянием сопротивления
воды при неработающем двигателе.
Для случая пассивного торможения дифференциальное урав-
нение (24) приобретает вид:
zn-^- 4-kv2 = Q. (25)
Разделим переменные и проинтегрируем данное уравнение
в пределах от 0 до t ин и от Ко До V.
'ин
‘ dt
о
В результате получим:
^11Н
откуда
-^Чн+1
т
(26)
где ]/0 — значение исходной скорости;
/ии —время пассивного торможения.
Полученная формула позволяет определить значение ско-
рости и в конце любого промежутка пассивного торможения
при данном значении исходной скорости Vo, если известны ве-
личины т и k.
Чтобы вывести формулу для определения проходимого суд-
ном по инерции пути 3Ин, преобразуем уравнение (25), так как
в это уравнение не входит путь S в явном виде. Для этого
умножим и поделим производную скорости по времени на ds.
Получим:
dv ds ds dv dv
----.----—------.------------
dt ds dt ds ds
После подстановки уравнение принимает вид:
mv^ + kv^Q. (27)
Разделяем переменные и интегрируем в пределах от Vo ДО
v и от 0 до Зин :
после чего получаем:
5ин = In . (28)
Последняя формула позволяет получить пройденный по
инерции путь Зин в период падения скорости от исходного зна-
чения Vo до V.
Полученные выражения (26) и (28) характеризуют процесс
пассивного торможения судна. Анализ формул показывает, что
полная остановка судна (ц = 0) удалена по времени в бесконеч-
ность и тормозной путь при этом также стремится к бесконеч-
ности.
Следует отметить, что в действительности суда, движущиеся
по инерции, в конце концов все же останавливаются. Это объяс-
няется тем, что принятый в уравнении (25) квадратичный
закон зависимости силы сопротивления от скорости при малых
скоростях не вполне соответствует действительности. На малых
скоростях эта зависимость ближе к линейной, а при линейной
зависимости тормозной путь имеет определенный предел, хотя
30
по времени момент полной остановки по-прежнему лежит в бес-
конечности.
Полной остановке судна способствует отчасти и то обстоя-
тельство, что при падении скорости до небольших значений
наступает момент, когда судно перестает удерживаться на кур-
се с помощью руля и начинает произвольно разворачиваться.
При этом дальнейшее движение происходит с углом дрейфа,
что вызывает увеличение сопротивления воды и приводит к бо-
лее быстрому падению скорости.
Рис. 9. Графики пассивного торможения судна (D —
= 61 000 т)
На рис. 9 показаны графики скорости и пути в зависимости
от времени для пассивного торможения судна водоизмещением
61 000 т. Сплошными линиями показаны кривые, полученные
из эксперимента, а пунктирными — рассчитанные по формулам
(26) и (28). Сопоставление кривых показывает, что формулы
достаточно правильно воспроизводят характер процесса и могут
служить для аналитического расчета элементов пассивного тор-
можения, если известно значение коэффициента пропорциональ-
ности k.
Выражение для коэффициента k можно получить на осно-
вании известной в теории корабля формулы для определения
силы сопротивления воды, испытываемой корпусом судна:
= (29)
31
где R— сила сопротивления, кг;
с,— гидродинамический коэффициент (безразмерный);
р—плотность забортной воды, кг-с2/м4;
S— площадь смоченной поверхности, м2;
ч)—скорость судна, м/с.
Если учесть, что в принятом у нас дифференциальном урав-
нении сила сопротивления выражается формулой = то
из сравнения двух значений для R очевидно, что
й = (30)
В теории корабля рассматриваются приближенные методы
расчета величины коэффициента £, а также приводятся эмпи-
рические формулы для определения площади смоченной поверх-
ности Q. Для более грубых (прикидочных) расчетов коэффи-
циент пропорциональности можно определять по эмпирической
формуле;
k DT, (31)
где DT — водоизмещение судна, т.
Приведенная формула обеспечивает более или менее удо-
влетворительные результаты для груженых транспортных судов
с чистой поверхностью подводной части корпуса.
Более точно коэффициент k можно определить из наблюде-
ний по методу, изложенному в гл. V.
§ 13. АКТИВНОЕ ТОРМОЖЕНИЕ
Если торможение происходит с участием обратной силы
упора движителя, то такое торможение называется активным.
Процесс активного торможения описывается дифференци-
алы; ы м уравнение м:
(32)
На подавляющем большинстве морских судов в качестве
движителя используется гребной винт, поэтому силу упора дви-
жителя F будем рассматривать как силу упора, создаваемую
винтом.
Сила упора винта в режиме заднего хода зависит от пара-
метров винта, числа оборотов, скорости переднего хода, которую
сохраняет судно в рассматриваемый момент, от взаимодействия
винта с корпусом судна и от влияния других причин, не всегда
поддающихся точному количественному учету. Таким образом,
величина упора является переменной величиной в процессе тор-
можения. При этих условиях уравнение (32) не может быть
проинтегрировано в конечном виде.
32
Тем не менее для простоты можно условно принять силу
упора постоянной, подразумевая под этим некоторую среднюю
силу, эквивалентную по результатам торможения фактической
переменной силе упора. При таком условии уравнение (32) мо-
жет быть решено путем разделения переменных и последую-
щего прямого интегрирования в пределах от 0 до tTOp и от
до v, т. е.
» *тор
f dv Г ..
— т I , .. . ъ — \ at.
J kv‘ -f- г J
ин о
После интегрирования и несложных преобразований по-
лучим:
F л. ( f У^ k 1/ V kF / \
= уТtg larc tg 7? Гн “ то₽) ’ (33)
где 1/н — скорость в начале активного торможения, м/с;
ZTop — время активного торможения, с;
F —эквивалентная сила упора винта, кг.
Полученная формула позволяет рассчитать значение ско-
рости в конце промежутка времени /тор, если известна эквива-
лентная сила упора F.
Для определения тормозного пути STOp преобразуем уравне-
ние (32):
inv^ + kv^-F^O. (34)
После разделения переменных и интегрирования в пределах
от 0 до Stop и от VH до v получим:
т kVl -г F
= (35)
Последняя формула выражает путь, проходимый судном в
процессе активного торможения за период падения скорости от
начальной V,, до V.
В большинстве случаев судоводителя интересуют элементы
торможения судна до полной остановки. Формулы для этого
случая легко получить путем подстановки значения у=0 в вы-
ражения (33) и (35). Такая подстановка дает:
/оет = -^агс^У|ун; (36)
у f:f- у F
т kV2„- F
S0CT--=g-ln , (37)
где t.XJ — время, необходимое для торможения судна от на-
чальной скорости UH дс полной остановки, с;
з Заказ № 2148
33
•Soct — тормозной путь, проходимый судном в период актив-
ного торможения от скорости Ун до полной оста-
новки, м.
Все приведенные выше формулы могут быть использованы
для расчета элементов активного торможения лишь при условии
знания величины силы упора F.
Работа винта в режиме обратного упора при изменившейся
скорости судна происходит в сложных, еще недостаточно изу-
ченных условиях. Поэтому аналитическое определение силы
упора при нестационарном режиме движения, каким является
процесс торможения, представляет собой трудную, пока еще
не вполне решенную задачу. В теории корабля для этой цели
Рис. 10. Графики торможения турбохода (£> = 61 000 т)
с полного переднего хода полным ходом назад
применяются методы, основанные на использовании специальных
диаграмм, построенных по результатам модельных испытаний
гребных винтов. Однако эти методы дают лишь приближенные
результаты.
Аналитическое определение силы упора усложняется еще и
влиянием субъективных факторов, связанных с действием ме-
ханика, выполняющего реверс двигателя. Эти действия в силу
случайных причин меняются от реверса к реверсу и поэтому
не поддаются учету.
Эквивалентную силу упора можно определить из экспери-
мента по методике, изложенной в гл. V.
На рис. 10 показаны графики скорости и пути при тормо-
жении турбохода водоизмещением 61 000 т с полного перед-
?4
него хода полным ходом назад. Сплошными линиями показаны
графики, полученные из наблюдений, а пунктирными — рас-
считанные по формулам с использованием эквивалентной силы
упора винта. Сравнение кривых показывает, что приведенные
выше формулы с практически удовлетворительной точностью
отражают процесс торможения.
Приведенные на рисунке графики показывают процесс тор-
можения с момента подачи команды по машинному телеграфу,
поэтому, помимо активного торможения, на графиках имеются
участки пассивного торможения, соответствующие по времени
продолжительности выполнения реверса двигателя. Эти участки
рассчитаны по формулам для пассивного торможения из § 12.
Эффективность активного торможения в значительной сте-
пени зависит от рода главного двигателя. Так, на судах с па-
ровыми турбинами рост оборотов заднего хода после реверса
происходит сравнительно медленно, кроме того, мощность тур-
бины заднего хода составляет лишь часть мощности турбины
переднего хода. Эти причины приводят к увеличению времени
и пути активного торможения турбоходов по сравнению с теп-
лоходами.
Следует, однако, иметь в виду, что величина полного тор-
мозного пути зависит не только от эффективности активного
торможения, но и от продолжительности реверса. Чем эта про-
должительность больше, тем больший путь успевает пройти
судно до начала работы винта назад. Так, на многих теплоходах
реверс двигателя может быть выполнен лишь тогда, когда
скорость переднего хода не превышает 11 —12 узлов, поэтому
при торможении с полного переднего хода судно длительное
время движется по инерции, т. е. в режиме пассивного тормо-
жения, и успевает пройти за это время значительный путь,
иногда превышающий путь активного торможения. Поэтому
у таких судов при торможении с полного хода, т. е. при боль-
шой исходной скорости, полный тормозной путь бывает при-
мерно таким же, как у турбоходов при прочих равных условиях.
Однако при торможении со среднего и малого переднего ходов
полный тормозной путь теплоходов, как правило, значительно
меньше, чем у турбоходов одинакового с ними водоизмещения
и при равной мощности двигателей.
Самыми высокими тормозными качествами обладают суда,
оборудованные винтами регулируемого шага (ВРШ) с приво-
дом, обеспечивающим быстрый поворот лопастей в положение
обратного упора.
§ 14. РАЗГОН СУДНА
Разгон судна происходит под влиянием силы упора винта
при работе двигателя передним ходом. Сила упора винта при
разгоне уравновешивается двумя силами — сопротивления
воды и инерции.
3*
35
Дифференциальным уравнением движения судна при раз-
гоне будет:
m-^ + kv* — F = Q. (38)
Сила упора винта в режиме разгона судна от неподвижного
•относительно воды состояния до установившейся скорости пе-
реднего хода не остается постоянной. В начале разгона эта
сила соответствует силе упора, развиваемой винтом на шварто-
вах. По мере увеличения скорости до установившегося значения
сила упора обычно несколько снижается при некотором увели-
чении числа оборотов.
Для простоты можно условно считать силу упора винта
в режиме разгона постоянной, подразумевая под этим некото-
рое среднее значение силы, при котором обеспечиваются те же
результаты, что и при фактической силе упора. С учетом при-
нятого условия уравнение (38) может быть проинтегрировано.
После разделения переменных уравнение приобретает вид:
Время разгона /разг получим в результате интегрирования
данного выражения в пределах от 0 до v.
° Z— Г —
i „ С dv — т 1„ Y F + vy k _
Разг }F_kvt 2/а7 * -/Т— vV'k
т , VF~k+v
=---7= In--7=----
2 J kF F
V k v
Учитывая, что при установившейся скорости Ууст сила упо-
ра винта равна по абсолютной величине силе сопротивления
воды, можно записать:
откуда
Л •
Кроме того, с учетом полученного
yf kF = l/yCT k.
Подставляя полученные значения для у -% и / kF в (39),
получим:
= <40>
ZK V уст г уст V
36
В данное выражение сила упора F в явном виде не входит,
но она выражается через значение установившейся скорости
Ууст- Это значение на каждом судне и.для каждого режима ра-
боты двигателя обычно известно, поэтому формула (40) удобна
для практического, использования.
Разрешив выражение (40) относительно скорости о, полу-
чим формулу для определения скорости, которую будет иметь
судно через время t после начала разгона:
2* ^уст
—-— t
е т _____1
--------- (41)
J уст
е т 4- 1
Для определения пути разгона преобразуем дифференци-
альное уравнение (38) путем умножения и деления на ds:
mvkv2 — F=0. (42)
Разделяя переменные, получим:
, mvdv
ds = с--
F - kv*
Интегрируя последнее выражение в пределах от 0 до v,
получим:
F
с т i„
*Эразг— 2/г Ш р
-k--v2
На основании полученного ранее
— - Г2
Л --- V уст *
Подставляя это значение, после простых преобразований
получим окончательно:
Spa3r = “2А 1 п 1 , р- , (43)
' ^уст'
где 5разг — путь, проходимый судном при разгоне от Vo~0 до
v. При этом Густ— скорость установившегося движения, соот-
ветствующая данному режиму работы двигателя.
Полученные формулы позволяют получить все элементы
разгона судна.
Анализ формул показывает, что скорость судна v стремится
к значению Vycr асимптотически. Поэтому для получения ко-
нечных значений времени и пути при разгоне судна до полной
37
скорости нужно вести расчеты до конечной скорости несколько
меньшей, чем Ууст.
На рис. 11 показаны графики скорости и пути при разгоне
судна водоизмещением 25 000 т от начальной скорости Уа=0
Рис. И. Графики разгона судна (£>=25000 т)
до о = 14,6 узла при значении установившейся скорости 7уСт==
= 14,8 узла.
Если нужно определить путь разгона до какой-то скорости
Уг от начальной скорости V), не равной нулю, то расчет выпол-
няется в два этапа: сначала рассчитывается путь разгона 5разг1
от Vo = O до v=Vi, а затем путь разгона 5р5зг2 от Vo=0 до
v = y2. После этого путь разгона Зразг] 2 °т Vi до V2 определя-
ется как разность полученных двух путей:
Зрап-j <2 — Sp'i3i-2 Зразг].
§ 15. СПЕЦИАЛЬНЫЕ ТОРМОЗНЫЕ УСТРОЙСТВА
Значительный процент тоннажа мирового транспортного
флота в настоящее время приходится на долю гигантских на-
ливных судов—супертанкеров водоизмещением в сотни тысяч
тонн. Число таких судов и их размеры продолжают увеличи-
ваться.
Скорость хода супертанкеров, как правило, не превышает
скорости современных судов среднего тоннажа.
При сохранении постоянной скорости хода мощность двига-
теля возрастает в гораздо меньшей степени, чем водоизмеще-
ние, из-за чего энерговооруженность (мощность на тонну водо-
измещения) у супертанкеров значительно ниже, чем у обычных
судов. Это приводит к значительному ухудшению тормозных
38
качеств и, следовательно, к возрастанию риска аварий, особен-
но из-за вероятности столкновений с другими судами. Это
обстоятельство заставляет искать возможности уменьшения
тормозного пути у крупнотоннажных судов.
Исследования, проводимые в разных странах, в основном
направлены на создание специальных дополнительных уст-
ройств, позволяющих при необходимости резко увеличить со-
противление воды движению судна и за счет этого уменьшить
тормозной путь.
Предложенные устройства конструктивно делятся на три
типа:
1) выдвижные тормозные щиты;
2) тормозные парашюты;
3) пассивная трубопроводная система.
Тормозные щиты. В Нидерландах было предложено допол-
нительное тормозное устройство в виде двух выдвижных щитов,
размещаемых по обоим бортам в районе
носового заострения судна. Для установ-
ки этого устройства борта в носу судна
должны иметь специальные водонепрони-
цаемые ниши. Каждый тормозной щит
изготовляется в виде двух параллель-
ных металлических пластин, соединенных
между собой трубчатыми элементами,
увеличивающими жесткость конструкции.
Наружная кромка щита повторяет внеш-
ние обводы корпуса по данному шпан-
гоуту, поэтому в убранном состоянии
кромки тормозных щитов располагаются
заподлицо с наружной обшивкой. Так
как тормозные щиты располагаются
в районе носового заострения, то
Рис. 12. Принципиальная
схема установки тормоз-
ных щитов
в выдвинутом положении они не вы-
ступают за габариты миделевого сечения
судна.
Щиты могут выполняться сплошными или со сквозными от-
верстиями, что позволяет снизить их вес без заметного умень-
шения эффективности.
Выдвижение и сборка щитов производятся с помощью спе-
циального гидравлического привода, для установки которого
предусматривается водонепроницаемый отсек, располагаемый
в диаметральной плоскости между нишами для тормозных
щитов.
Принципиальная схема установки тормозных щитов показа-
на на рис. 12.
Как показали модельные эксперименты, применение тормоз-
ных щитов, общая площадь которых составляет около 18% or
39
площади погруженной части мидель-шпангоута, позволяет
увеличить силу сопротивления воды почти в 3 раза.
Тормозные парашюты. Идея использования парашютов в ка-
честве дополнительного тормозного устройства заимствована
у авиации, где такие парашюты применяют для уменьшения
длины пробега реактивных самолетов после посадки. Разница
заключается в том, что тормозные парашюты на судах дейст-
вуют в воде, т. е. в среде, которая в 832 раза плотнее воздуха.
Имеются два варианта применения тормозных парашютов —
два парашюта, выпускаемые в воду по одному с каждого борта,
или один парашют, выпускаемый с кормы.
Существует также проект тормозного парашюта со специ-
альными рифами, которые после выбрасывания парашюта
постепенно автоматически освобождаются по мере падения
скорости. Это позволяет обеспечить практически постоянную
силу сопротивления в первый период торможения. После паде-
ния скорости до 7 узлов парашют раскрывается полностью,
после чего сила сопротивления начинает уменьшаться пропор-
ционально квадрату скорости.
Пассивная трубопроводная система. Данное устройство со-
стоит из центрального канала, идущего внутри корпуса судна
от форштевня вдоль диаметральной плоскости и соединяюще-
гося с поперечным каналом, который заканчивается бортовыми
отверстиями.
После открытия носового входного отверстия вода проходит
сквозь канал, а затем поворачивается на 90° и выходит через
бортовые отверстия.
Сопротивление, создаваемое каналом, зависит от площади
его поперечного сечения и от условий протекания воды в канале
и при выходе из бортовых отверстий.
Все рассмотренные типы тормозных устройств действуют
по пассивному принципу, так как дополнительное сопротивле-
ние, которое они создают, зависит от скорости судна. Такие
устройства эффективны только в первый период торможения,
когда скорость судна велика. При уменьшении скорости, напри-
мер, вдвое дополнительная сила сопротивления уменьшается
приблизительно в 4 раза, а при дальнейшем уменьшении ско-
рости эффективность таких устройств становится и вовсе незна-
чительной.
Следует также отметить, что рассмотренные тормозные
устройства не могут быть введены в действие мгновенно, так
как на выдвижение тормозных щитов, сбрасывание и раскры-
тие парашютов или на включение пассивной трубопроводной
системы требуется некоторое время. Это обстоятельство сни-
жает эффективность дополнительных тормозных устройств, так
как самый первый период торможения, когда скорость судна
максимальна, происходит без их участия.
40
Специально проведенные за рубежом эксперименты с само-
ходными моделями при использовании тормозных щитов сов-
местно с реверсом двигателя показали, что при изменении пло-
щади тормозных щитов от 20 до 40% от площади погруженной
части мидель-шпангоута тормозной путь уменьшается на вели-
чину от 6 до 25% по сравнению с торможением без применения
тормозных устройств.
Приведенные цифры показывают, что применение рассмат-
риваемых типов тормозных устройств не обеспечивает ради-
кального решения проблемы уменьшения тормозного пути
судов.
ГЛАВА IV
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ
МАНЕВРЕННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК В ОТКРЫТОМ МОРЕ
§ 16. ОРГАНИЗАЦИЯ НАТУРНЫХ НАБЛЮДЕНИЙ
Многие из существующих способов определения маневрен-
ных элементов основаны на последовательных определениях
места судна по неподвижным ориентирам в процессе выполне-
ния заданных маневров. Обсервации выполняются через корот-
кие промежутки времени. При каждой обсервации фиксируется
момент времени по секундомеру. После окончания наблюдений
обсервованные точки наносят на карту крупного масштаба или
па планшет. Соединяя точки плавной кривой, получают траек-
торию движения судна в процессе маневра. Такая траектория
позволяет непосредственно измерить в принятом масштабе
нужные элементы маневрирования, а замеченные по секундо-
меру моменты дают возможность получить соответствующие
временные промежутки.
Достоинствами такого метода являются наглядность и воз-
можность обнаружения промаха, если таковой был допущен
в отдельных обсервациях-
В то же время определение места по береговым ориентирам
связано с неудобством из-за необходимости маневрирования
вблизи берега, на котором расположены ориентиры. Кроме то-
го, в районе маневрирования должны быть достаточные глу-
бины во избежание влияния мелководья на результаты наблю-
дений. Если же наблюдения выполнять на значительном
удалении от ориентиров, то точность обсервации будет недоста-
точно высока. Наконец, если в районе маневрирования дейст-
вует неизвестное течение, то его влияние приведет к ошибкам
в определяемых элементах маневрирования.
Лишенными перечисленных недостатков являются способы
определения маневренных элементов по свободноплавающему
ориентиру, в качестве которого может быть использована изго-
товленная на судне вешка, плотик или другой предмет, сбро-
шенный для этой цели с борта судна. Такие наблюдения можно
выполнять в открытом море, вдали от навигационных опаснос-
-12
тей, выбрав для этого благоприятную погоду. Кроме того, на
результаты определений по свободноплавающему ориентиру
течение не влияет, так как взаимное расположение судна и ори-
ентира при этом не изменяется.
Обсервации выполняются по пеленгу и дистанции, которые
затем прокладываются на планшете в принятом масштабе отно-
сительно произвольно нанесенного ориентира.
С помощью данного метода можно с успехом определять
как инерционно-тормозные характеристики, так и элементы
поворотливости.
Пеленги на ориентир могут быть взяты достаточно точно
с помощью оптического пеленгатора гирокомпаса, а дистан-
ции измерены с помощью судовой РЛС либо по углу снижения,
измеряемому секстаном.
Методика выполнения наблюдений с помощью РЛС и по
углу снижения излагается в следующих параграфах настоящей
главы.
§ 17. НАБЛЮДЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ РЛС
При наблюдениях с помощью РЛС в качестве плавучего
ориентира должен быть использован предмет, хорошо отража-
ющий радиоволны сантиметрового диапазона. Этому удовле-
творяют буй или веха, снабженные радиолокационным пассив-
ным отражателем. Подобную веху несложно изготовить на
судне, используя для этой цели средней толщины бревно дли-
ной 1,5—2 м, к которому с одной стороны крепится шток дли-
ной 1—3 м, а с другой — привязывается какой-нибудь груз
в качестве балласта для придания бревну вертикального поло-
жения в воде. К концу штока нужно прикрепить пассивный
радиолокационный отражатель. Вместо отражателя можно
использовать 2—3 специально измятых банки из-под краски
или старые ведра. К штоку следует привязать также флаг, цвет
которого был бы хорошо различим на фоне моря, например
оранжевого цвета. Последнее требование необязательно, если
пеленгование предполагается с помощью РЛС, однако лучше
пеленговать с помощью оптического пеленгатора гирокомпаса,
так как визуальные пеленги точнее радиолокационных.
На мостике, кроме руководителя, должны находиться три
наблюдателя: у РЛС, у пеленгатора, у тахометра, а также ре-
гистратор с секундомером и заранее подготовленным бланком
для записи наблюдений.
Плавучий ориентир выбрасывают в воду с кормы на неболь-
шом ходу, после чего последовательно выполняют на судне
намеченные маневры.
В процессе выполнения маневров через короткие промежутки
времени, например 20—30 с, берут пеленги плавучего ориен-
тира и одновременно измеряют расстояние до него с помощью
43
РЛС, а также замечают при этом обороты винта и иногда от-
счеты лага.
Все измерения наблюдатели должны выполнять одновре-
менно по команде руководителя, после чего в заранее установ-
ленной последовательности сообщать отсчеты регистратору,
который в момент команды замечает и записывает отсчет по
секундомеру, а затем вносит в бланк сообщаемые наблюдате-
лями величины. Рулевой также должен замечать и сообщать
регистратору курс судна на момент команды. Секундомер
пускается заранее или в момент начала маневра.
Целесообразно первые измерения выполнять до начала дан-
ного маневра с тем, чтобы наблюдатели успели освоиться.
В зависимости от того, какой маневр выполняется, нужно
фиксировать моменты отдельных событий, характеризующих
данный маневр.
Так, например, при выполнении маневра по торможению
с помощью реверса двигателя началом маневра считается мо-
мент дачи команды по машинному телеграфу. Затем должен
быть замечен момент начала снижения оборотов двигателя,
момент начала вращения винта назад, а также момент полной
остановки судна относительно воды, т. е. конец маневра.
При выполнении маневра по циркуляции судна началом
маневра считается момент дачи команды о перекладке руля.
Затем следует зафиксировать момент, когда перо руля будет
переложено на заданный угол, а также моменты изменения
курса на 90, 180, 270 и 360°.
Во время наблюдений следует также отмечать, с какого
крыла мостика — правого или левого — берутся пеленги. Это
позволит при прокладке учесть приблизительно поправку за
половину ширины судна. При этом нужно учитывать, что изме-
ряемые дистанции соответствуют расстояниям от ориентира до-
антенны РЛС, а пеленги проходят через место расположения
пелоруса гирокомпаса.
По выполненным измерениям на листе миллиметровой бу-
маги в масштабе наносят положения судна относительно пла-
вучего ориентира. Полученные точки позволяют вычертить
траекторию судна в процессе маневра, а затем измерить нуж-
ные величины.
Если в момент какого-то из указанных событий пеленг и
дистанция измерены не были, то место судна на замеченный
момент можно получить путем простой интерполяции по
времени между двумя ближайшими точками на траектории
судна.
Для иллюстрации применения рассмотренного метода в
табл. 1 приведены результаты измерений, произведенных во
время натурного эксперимента на танкере «София» в балласте
(D = 36 000 т). Был выполнен маневр по циркуляции вправо при
руле, переложенном на 30°. Исходная скорость была 14,5 узла.
4-1
Таблица 1
Номер изме- рений Момент по секундо- меру, мин, с гкп, град D, кбт гкк, град л, об/мин Примечание
1 0 оо 205 9,0 39 95 Пеленги с пра- вого борта
2 0 19 206 9,5 40 95 То же
3 0 38 207 10,4 39 95 » >
4 1 00 208 11.1 40 95 Команда «право на борт»
5 1 44 210 12,9 55 95 То же
6 2 26 212 14,0 86 95 » >
7 3 02 216 14.7 113 95 » >
8 4 04 221 14.8 158 95 » »
9 4 44 224 14,0 187 95 » »
10 5 36 227 13,3 222 95 » >
11 6 11 229 12,5 246 94 Пеленги с ле- вого борта
12 7 21 225 11,3 297 93 То же
13 8 19 217 10.9 332 93
14 9 14 214 11,6 8 93 » »
15 10 13 212 12.3 47 93 » >
На рис. 13 показаны обсервации и построенная по ним тра-
ектория движения судна па циркуляции. Показаны также ос-
новные элементы циркуляции, получаемые прямым измерением
на планшете.
45
Точность определения места судна во время маневра зави-
сит от точности измерения двух навигационных параметров —
пеленга и дистанции.
Ошибка пеленга вызывает смещение места судна в направ-
лении, перпендикулярном линии пеленга, на величину, зави-
сящую от дистанции D. Стандартная (средняя квадратическая)
величина смещения линии положения Апп определяется фор-
мулой:
enD
AWn=±-573“’ <44)
где еп—стандартная (средняя квадратическая) ошибка пелен-
га в градусах.
При пеленговании ориентира на маневрирующем судне стан-
дартная ошибка пеленга может быть принята равной ±1,0°.
Ошибка в измеренной дистанции вызывает смещение места
судна по направлению пеленга на величину, равную этой
ошибке.
Стандартная ошибка дистанции, измеренной с помощью
РЛС на крупномасштабных шкалах, колеблется в пределах от
±20 до ±50 м. В среднем стандартную ошибку радиолокацион-
ной дистанции можно принять равной ±35 м. Ее можно при-
нимать практически не зависящей от самой дистанции, т. е.
постоянной в пределах используемой крупномасштабной шкалы.
Используя формулу (44), легко определить, что на дистан-
ции от ориентира около 2000 м стандартные ошибки пеленга и
дистанции вызывают примерно одинаковые смещения места
судна, а на больших дистанциях смещение из-за ошибки пелен-
га увеличивается. Поэтому при выполнении наблюдений реко-
мендуется располагать маневр таким образом, чтобы судно не
удалялось от ориентира более чем на 1—1,5 мили.
При этом одновременно следует иметь в виду, что на совсем
малых расстояниях (менее 3 кбт) радиолокационные дистан-
ции могут содержать систематическую ошибку, связанную с не-
линейностью развертки вблизи центра экрана РЛС. Это при-
водит к тому, что измеренная дистанция оказывается меньше
действительной, причем с уменьшением дистанции ошибка воз-
растает. Поэтому при использовании рассматриваемого способа
во время маневрирования не следует подходить к ориентиру
ближе чем на 3 кбт.
§ 18. НАБЛЮДЕНИЯ ПО УГЛУ СНИЖЕНИЯ
Данный способ основан на определении дистанции до пла-
вающего ориентира по измеренному секстаном вертикальному
углу между ориентиром (его ватерлинией) и видимым горизон-
том, т. е. по углу снижения. Этот угол х является разностью
46
между углом наклонения зрительного луча А и углом наклонении
горизонта d (рис. 14), т. е.
х —A—d. (45)
Из мореходной астрономии известна формула для угла на-
клонения зрительного луча:
Д=0,042£> +18,56(46)
где D —дистанция, кбт;
е — высота глаза, м;
Д — наклонение зрительного луча, дуговые минуты.
Разрешение этой формулы относительно D дает:
п __ Д — /(Д)* —3,118г
U ~ 0,084
или с учетом значения А из формулы (45)
л _ x + d— /(х + dp - 3,118#
U 0,084 •
Расчет расстояний непосредственно по формуле (47) тре-
бует значительной затраты времени. Чтобы избежать громозд-
ких вычислении, построена спе-
циальная номограмма, приведен-
ная в приложении 2, с которой
по высоте глаза и измеренному
углу снимается расстояние до
ориентира в кабельтовых.
Измеренный секстаном угол
нужно исправить поправкой ин-
декса. Высоту глаза следует из-
мерять рулеткой с точностью
до 0,1 м.
При построении номограммы
по формуле (47) принимались
табличные значения наклонения
Рис. 14. Схема определения дис-
танции до плавающего предмета
по углу снижения
горизонта. Как известно, фак-
тическое значение наклонения иногда может отличаться от
табличного.
Для повышения точности измерения дистанций рекоменду-
ется измерить наклонение горизонта с помощью наклономера,
а затем из табл. 11,6 в МТ-63 по измеренному наклонению
горизонта обратным входом выбрать табличное значение высо-
ты глаза. После этого в номограмму следует входить не с фак-
тической высотой глаза, а с табличным значением высоты, по-
лученным, как указано выше.
Порядок и организация проведения натурных наблюдений
в принципе остаются такими же, как при использовании РЛС.
Разница состоит лишь в том, что вместо наблюдателя у РЛС
47
участвует наблюдатель с секстаном, измеряющий углы сни-
жения.
При выполнении наблюдений по углу снижения лучше, если
команды о выполнении измерений будет подавать сам наблю-
датель с секстаном. Если команды подаются другим лицом, то
в момент подачи команды наблюдатель с секстаном может
оказаться неподготовленным, что снизит точность измеряемых
вертикальных углов.
В качестве примера практического применения метода в
табл. 2 приведены результаты измерений, выполненных на тан-
кере «София» при циркуляции с рулем, переложенным на 30°
влево. Эти наблюдения выполнялись при тех же исходных ус-
ловиях, что и в эксперименте, приведенном в § 17. Высота гла-
за наблюдателя — 18,5 ,м.
Таблица 2
Момер изме- рений Момент по секундо- меру, мин, с ГКП, град X D (по но- мограм- ме), кбт гкк, град Л, 1б/мнн Примечание
1 0 00 64,0 1°02,0 5,00 54,0 95 Измерения с правого крыла
2 0 30 67,0 1 20,4 3,97 55,0 95 То же
3 1 18 77,0 2 05,0 2.50 54,0 95 » »
4 2 17 156,0 6 04,0 0,95 54,5 95 Команда «лево на борт»
5 3 45 203,0 1 33,3 3,45 1,0 94 Измерения с ле- вого крыла
6 4 11 200,0 1 13,3 4,30 335,0 94 То же
7 4 51 192,0 0 59,8 5,20 301,0 94 » »
8 5 38 181,5 0 56 0 5,50 266,0 93 » »
9 6 23 172,5 0 57,2 5,35 233,0 93 » »
10 7 10 164 0 1 02,5 4 95 202 0 92 » »
11 7 42 160,0 1 08,1 4,60 178,0 92 » »
12 8 08 158,0 1:55,0 1 15,5 4,20 159,0 92 ъ »
13 8 54 1 35,6 3,36 126,0 92 Измерения с правого крыла
14 9 33 153,0 1 55,1 2,80 98,0 92 То же
15 10 41 189,0 1 54,6 2,82 47,0 92 » »
На рис. 15 показана траектория по приведенным в табл. 2
результатам измерений.
Формулу для оценки точности измерения дистанции по углу
снижения получим, если продифференцируем выражение (46).
Переходя к конечным приращениям и подставляя вместо них
стандартные ошибки, найдем:
=--------------— sx. (48)
0,042/5 - 18,56-4г-
48
Точность дистанции, как видно из полученной формулы, за-
висит от точности измерения угла снижения, от расстояния до
предмета, а также от высоты глаза наблюдателя.
Стандартную ошибку измеряемого секстаном угла для
наблюдателя средней опытности можно принять равной ±1',0.
Исходя из этого условия, рассчитаны приведенные на рис. 16
графики стандартной ошибки дистанции ед в метрах в зависи-
мости от самой дистанции. Графики построены для трех зна-
чений высоты глаза наблюдателя: 10, 15 и 20 м.
Если поставить условие, что стандартная ошибка дистанции,
получаемой по углу снижения, не должна превышать анало-
гичную ошибку при использовании РЛС, равную, как было
показано в § 17, ± 35 м, то по приведенным графикам легко
получить предельные расстояния до ориентира, при которых
можно выполнять натурные наблюдения, получая место с точ-
ностью не меньшей, чем при использовании РЛС. Эти расстоя-
ния равны:
при е=15 м Dnpea = 7,2 кбт;
при е = 20 м £>Пред =8,3 кбт.
4 Заказ № 2148 49
Ошибки, равные радиолокационным, возникают только на
указанных предельных расстояниях, а если расстояния менее
предельных, то ошибки резко уменьшаются. Так, анализ резуль-
татов натурных наблюдений показывает, что при маневриро-
вании в пределах 7 кбт от ориентира стандартная ошибка мес-
та получается приближенно равной ±10 м-
Рис. 16. Графики стандартных ошибок определения
дистанции по углу снижения
Если принять во внимание, что большинство маневров при
соответствующем выборе исходных точек и курсов может быть
выполнено на расстояниях от ориентира не более 7 кбт, то
очевидно, что метод наблюдений по углу снижения может обес-
печить значительно большую точность, чем использование РЛС.
§ 19. ПРИБЛИЖЕННОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ МАНЕВРЕННЫХ
ЭЛЕМЕНТОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЛАГА
Инерционно-тормозные характеристики и элементы цирку-
ляции судна можно приближенно определить с помощью судо-
вого лага. Способ основан на возможности измерения скорости
судна и его курса в отдельные моменты при выполнении ма-
невров. Полученные значения этих величин позволяют построить
график скорости при определении инерционно-тормозных
характеристик или траекторию судна при определении элемен-
тов циркуляции, а затем получить все интересующие судоводи-
теля величины.
Точность определения маневренных элементов указанным
способом зависит главным образом от точности показаний лага
при различных скоростях движения. Для получения падежных
результатов должна быть известна поправка лага не только
50
для эксплуатационной скорости судна, но и для промежуточных
скоростей.
Рассмотрим отдельно порядок определения инерционно-тор-
мозных характеристик и поворотливости.
Инерционно-тормозные характеристики. В момент, соответ-
ствующий началу маневра (подача команды по машинному
телеграфу), нужно пустить секундомер и заметить скорость
судна по указателю скорости судового лага. Затем через неко-
торый интервал изменения скорости, например через 1 узел,
замечают момент по секундомеру, соответствующий данному
Вис. 17. Графики торможения, построенные по резуль-
татам наблюдений с использованием судового лага
значению скорости, а также курс судна и обороты двигателя.
Полученные значения записывают на заранее подготовленном
бланке-
Измерения нужно продолжать до полной остановки судна
при активном торможении или до скорости, при которой судно
перестает слушаться руля, при пассивном торможении.
Момент полной остановки относительно воды (при активном
торможении) определять по лагу не следует, так как при малых
скоростях гидродинамические лаги работают ненадежно. Это
лучше сделать по непосредственному наблюдению воды у бор-
та, сбросив в воду какой-нибудь плавучий предмет на некоторое
расстояние от борта судна.
В процессе измерений следует также заметить моменты на-
чала снижения оборотов, остановки двигателя, начала работы
двигателя назад.
По сделанным измерениям легко построить графики ско-
рости судна v(t) и оборотов винта n(t) в зависимости от вре-
мени (рис. 17).
4*
51
График пути S (/) затем рассчитывается путем приближен-
ного интегрирования графика скорости. Делается это следую-
щим образом.
Промежуток времени торможения разбивают произвольно
на п частей и для каждой средней точки полученных интерва-
лов с графика v(t) снимают значения скорости и,- (t = l, 2...,
п), позволяющие рассчитать участки пути ASZ- на каждый ин-
тервал времени Д/; по формуле:
ASZ =0,514uz А/, (49)
в которой скорость берется в узлах, время — в секундах, а путь
получается в метрах.
Путь, пройденный с начала маневра до конца любого ин-
тервала, определяется как сумма отрезков пути, пройденных
до данного момента.
Элементы циркуляции. Определение элементов циркуляции
рассматриваемым способом основано на возможности расчета
мгновенного значения радиуса циркуляции на любой момент
времени, если при этом известны значения угловой со и танген-
циальной v скорости судна. Радиус циркуляции рассчитывается
по формуле:
Скорость v может быть непосредственно замечена по лагу,
а угловая скорость со рассчитывается для отдельных моментов
по замеченным временным промежуткам A t и соответствующим
изменениям курса Дф. Последние величины определяются по
формулам:
Д/z =
где //— момент времени, замечаемый по секундомеру, пущен-
но?лу в начале маневра;
—угол отворота судна от первоначального курса в мо-
мент времени
Если принимать изменения угла поворота Дф сравнительно
небольшими, то можно считать радиус циркуляции в пределах
данного интервала постоянной величиной. Тогда можно по рас-
считанным средним значениям радиуса для каждого интервала
построить траекторию циркуляции в виде отдельных дуг окруж-
ности, описанных найденными значениями радиусов цирку-
ляции.
Циркуляция судна, как отмечалось в гл. I, происходит с уг-
лом дрейфа, имеющего переменное значение по длине судна.
При этом на корпусе есть точка, расположенная на 0,4 длины
судна в нос от мидель-шпангоута, в которой угол дрейфа равен
нулю. Такая точка называется центром вращения.
52
Донные гидродинамические лаги судов дают составляющую
скорости вдоль диаметральной плоскости, поэтому скорость на
циркуляции, замечаемая по лагу, равна тангенциальной скорос-
ти центра вращения судна, так как только в этой точке вектор
тангенциальной скорости направлен по касательной к траек-
тории.
Таким образом, рассчитываемые по лаговой скорости зна-
чения радиусов циркуляции представляют собой радиусы цир-
куляции центра вращения. Для получения траектории центра
тяжести судна, принимаемого на миделе, достаточно сделать
простые геометрические построения.
В табл. 3 приведены измерения, выполненные на судне водо-
измещением 36 000 т при циркуляции с рулем, переложенным
на 30° влево. В этой же таблице даны значения радиусов цир-
куляции центра вращения, рассчитанные по формуле:
D -0,514 -v
где /?ц.в—радиус циркуляции центра вращения, м;
v — скорость по лагу, узлы;
w — угловая скорость, рад/с.
Угловая скорость рассчитывается по формуле:
Н°
Ш “ Д<-57°,3‘
Измерения выполнены через каждые 30° изменения
до ф=180° с начала маневра (см. табл. 3).
Таблица 3
(50)
(51)
курса
гр° 1, с \t, с (0, рад/с V, узлы ^р. узлы Яц.в. м
0 0 14,5
58 0,0090 13,55 775
30 58 36 0,0145 12,6 11,85 420
60 94 31 0,0169 11,1 10,40 316
90 125 35 0,0150 9,7 9,10 311
120 160 40 0,0131 8,5 8,00 313
150 200 7,5
40 0,0131 6,95 273
180 240 — — 6,4 — —
По полученным значениям /?ц.в построена траектория центра
вращения судна при циркуляции, показанная на рис. 18 (пунк-
тир). Сплошной линией показана траектория центра тяжести
судна.
53
Радиус циркуляции после поворота на 180° принят постоян-
ным, так как дальнейшее движение можно считать установив-
шимся.
Чтобы получить положения центра тяжести судна, достаточ-
но из точек на траектории провести касательные и сделать на
них отметки на расстояниях, равных 0,4 длины судна. Эти от-
метки соответствуют положениям центра тяжести, а плавная
Рис. 18. Построение траектории циркуляции по результа-
там наблюдений с использованием судового лага
кривая, проведенная через них, является траекторией центра
тяжести судна при циркуляции (см. выполненные построения
на рис. 18).
Способ определения маневренных элементов судна с по-
мощью лага весьма прост по исполнению и может обеспечить
вполне удовлетворительные результаты при наличии на судне
надежно работающего лага.
ГЛАВА V
РАСЧЕТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЙ МЕТОД
ОПРЕДЕЛЕНИЯ
ИНЕРЦИОННО-ТОРМОЗНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК
§ 20. ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ
В гл. III были получены решения первого дифференциаль-
ного уравнения системы (1) отдельно для случаев пассивного
и активного торможения, а также разгона. Полученные фор-
мулы (26), (28), (33), (35), (36) и (37) позволяют рассчитать
все инерционно-тормозные характеристики сулена для любых
заданных условий, если известны значения коэффициента про-
порциональности k и силы упора винта F.
Выражение для коэффициента k, характеризующего гидро-
динамические качества судна, получим из формулы (26):
k^-(-___Ц
(52)
По этому выражению можно рассчитать коэффициент k,
если выполнить эксперимент пассивного торможения и изме-
рить промежуток времени /ин, в течение которого скорость суд-
на падает от исходного значения Vo до и-
Величину т — массу судна с учетом присоединенной массы
воды получают по водоизмещению судна, принимая при этом
величину присоединенной массы воды в размере 10% от массы
судна. Расчет выполняют по формуле:
1,Ют-103
т ~~ 9,81 ’
где Df — водоизмещение судна, т.
Масса т по этой формуле получается в технических еди-
ницах массы, имеющих размерность кг-с2/м.
Скорости 1% и v в формуле (52) должны приниматься
в м/с.
55
Силу упора винта при работе двигателя назад можно опре-
делить из эксперимента активного торможения, если измерить
время toe-т, в течение которого скорость судна изменяется от
начального значения Ен до нуля. Силу упора после этого мож-
но определить по формуле (36) методом последовательных
приближений (формула не разрешена относительно F).
Если же во время эксперимента измерить каким-либо спо-
собом пройденный тормозной путь Sост, ТО тогда силу упора
можно рассчитать по формуле
kV«
(54)
е™ °" - 1
полученной из формулы (37).
При применении формулы (36) или (37) используется зна-
чение коэффициента k, полученное из результатов эксперимента
пассивного торможения по формуле (52).
Сила упора винта, полученная одним из двух указанных
способов, соответствует тому режиму заднего хода, который
применялся при эксперименте. Если хотят получить силу упора
для других режимов заднего хода, то для этого нужно выпол-
нить отдельные эксперименты.
Наибольший интерес для судоводителя представляют тор-
мозные характеристики судна при торможении полным ходом
назад, поэтому и эксперимент обычно выполняется для этого
режима.
Величину начальной скорости Уи (скорость в момент начала
работы винта назад) в принципе можно выбирать произвольно.
Однако в любом случае не следует выполнять торможение
с полного переднего хода, так как это вредно отражается на
двигателе и подшипнике дейдвуда.
Можно рекомендовать экспериментальное торможение со
среднего переднего хода полным ходом назад.
Полученные по результатам двух экспериментов величины k
и F позволяют рассчитать элементы торможения для любых
исходных условий, предусмотренных таблицей маневренных
элементов.
Таким образом, расчетно-экспериментальный метод заклю-
чается в выполнении двух экспериментов — пассивного и ак-
тивного торможения, для определения величин k и F и после-
дующего расчета элементов торможения для всех маневров.
Весь процесс торможения делится на три периода.
Предварительный период — с момента подачи команды
машинным телеграфом до момента ее использования, т. е. начала
снижения оборотов переднего хода. Данный период длится
обычно не более 10 с. В это время судно движется с постоян-
5G
ной скоростью Vo, которая была до маневра. Путь, проходимый
судном за предварительный период, рассчитывают по формуле
Snp=O,5l4Vofnp, (55)
где 5Пр — путь, м;
1/0 — скорость, узлы;
Znp —продолжительность предварительного периода, с.
Период пассивного торможения — с момента начала сниже-
ния оборотов до момента начала вращения винта на задний
ход. В течение этого периода можно считать, что винт не ока-
зывает влияния на движение судна, т. е. судно движется по
инерции и тормозится только силой сопротивления воды. Ско-
рость судна при этом снижается от значения Vo до V,,, соответ-
ствующей моменту начала работы винта назад.
Скорость судна на любой момент пассивного торможения
/ин определяется формулой (26), а путь судна SJIH — форму-
лой (28).
Период активного торможения — с момента начала работы
винта назад до момента полной остановки судна относительно
воды. В течение активного периода торможение происходит
в результате действия двух сил — сопротивления воды и об-
ратного упора винта. Скорость судна при этом изменяется от
значения VH до нуля.
Время торможения судна от начала вращения винта назад
до полной остановки, т. е. /ост, рассчитывается по формуле (36),
а проходимый при этом путь — по формуле (37).
Полное время торможения /По.™ и полный тормозной путь
5П0ЛИ определяют как суммы соответствующих величин по всем
трем периодам и рассчитывают по формулам:
Лполн — ^пр 4“ ^ИН 4“ 5 '5цолн — Лпр 4~ S,,H 5ост-
Разгон судна в отличие от торможения разделяется только
на два периода — предварительный период и период разгона.
Предварительный период длится с момента подачи коман-
ды машинным телеграфом до начала работы двигателя на пе-
редний ход.
Период разгона длится с момента начала работы двигателя
до момента достижения судном заданной скорости.
При определении элементов разгона обычно не требуется
особенно большой точности, поэтому вполне допустимо для
практических целей предварительный период не учитывать, а
считать, что разгон начинается непосредственно после подачи
команды по машинному телеграфу.
Скорость судна через любой промежуток времени после на-
чала разгона при исходной скорости, равной нулю, определя-
ется формулой (41), а проходимый за это время путь — фор-
мулой (43).
57
Если требуется рассчитать путь разгона от какой-то скорос-
ти до скорости V2, то такой путь 'рассчитывается ка^
разность путей разгона от Vo=O соответственно до V2 и Уь
При расчетах по формулам (41) и (43) используется значе-
ние коэффициента k, полученное из эксперимента пассивного
торможения.
§ 21. ВЫПОЛНЕНИЕ НАТУРНЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ
Для получения величин k и F, используемых при определе-
нии инерционно-тормозных характеристик, нужно выполнить,
как уже отмечалось, два натурных наблюдения. Порядок вы-
полнения этих наблюдений излагается ниже.
Эксперимент для определения коэффициента k заключается
в следующем. Двигаясь с какой-то скоростью, например пол-
ным ходом, ставят телеграф на «стоп», а в момент, когда обо-
роты начнут снижаться, пускают секундомер и замечают по
лагу скорость.
Удерживая судно на курсе, дожидаются пока скорость сни-
зится до какого-то произвольного значения v, при котором лаг
еще достаточно надежно работает, например до 6—7 узлов.
Затем замечают скорость по лагу и в этот момент останавли-
вают секундомер. Отсчет секундомера даст промежуток вре-
мени /ин, в течение которого судно, двигаясь по инерции, теряет
скорость от Уо до V.
Таким образом, из данного эксперимента получают значения
трех величин: Vo, v и /ин.
Для получения надежных результатов нужно, чтобы поправ-
ка лага была определена для обоих значений скорости.
Эксперимент для определения силы обратного упора винта
сводится к следующему. Двигаясь, например, средним ходом,
ставят телеграф на «полный назад». В момент начала враще-
ния винта назад замечают по лагу скорость У„ и одновременно
пускают секундомер. Руль ставят в положение «прямо».
В момент, когда судно полностью остановится относительно
воды, останавливают секундомер. Его отсчет даст промежуток
времени /сст Для данного значения начальной скорости Ун.
С целью получения наиболее типичных для данного судна
результатов реверс двигателя следует выполнять в полном
соответствии с инструкцией по его эксплуатации.
Данный эксперимент может быть выполнен и в другом ва-
рианте, а именно с измерением пути активного торможения
Soct- Такой вариант можно рекомендовать в тех случаях, когда
есть возможность измерить тормозной путь с достаточно высо-
кой точностью, например по РЛС или по углу снижения с ис-
пользованием плавающего ориентира.
Таким образом из эксперимента получают, в зависимости от
варианта, либо V„ и /Ост, либо Уи и SGCt.
58
§ 22. ДИАГРАММЫ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ
ТОРМОЖЕНИЯ
Непосредственные расчеты по формулам для получения ве-
личин k и F и последующие вычисления элементов торможе-
ния судна требуют значительной затраты времени и наличия
некоторых навыков в ведении вычислений, что затрудняет вы-
полнение таких расчетов в судовых условиях. Поэтому здесь
приводятся специальные диаграммы, данные в приложениях 3
и 4, позволяющие получить все элементы торможения без вы-
числений.
Ниже приводится описание устройства и применения диа-
грамм.
Диаграмма для определения элементов пассивного тормо-
жения (см. приложение 3) позволяет обработать результаты
первого эксперимента и получить коэффициент k (нижняя часть
диаграммы), а также по любым заданным значениям скорости
Vo и времени /ин получить путь S„„ и относительное падение
скорости v/V0 (верхняя часть диаграммы).
Аргументом для входа в диаграмму служит произведение
V0/HH, Для образования которого Vo берется в узлах, /ин — в се-
кундах. Это произведение дается на правой части горизонталь-
ной оси диаграммы.
Обработка результатов эксперимента заключается в сле-
дующем.
По полученным из эксперимента величинам Vo, и и /ин обра-
зуют произведение Vo/Hh и отношение u/Vq. От точки на оси,
соответствующей произведению Vo/HH, проводят вертикальную
прямую вниз до линии, соответствующей отношению о/Vo, а
затем горизонтальную прямую влево до вертикальной оси, с
которой снимают и записывают величину отношения D/k (D —
водоизмещение в тоннах, k — коэффициент пропорциональ-
ности) . Продлив горизонталь влево до пересечения с кривой
водоизмещения, проводят из этой точки вертикаль вверх и с ле-
вой части горизонтальной оси снимают и записывают коэффи-
циент k.
Параметр D/k полностью характеризует судно со стороны
его массы и гидродинамических качеств.
Имея величину D/k, по верхней половине диаграммы можно
получить путь 5ИИ в метрах и падения скорости c/V0 для любых
значений Vo и за любой промежуток t„H по произведению
VofHH, а также решить и обратную задачу — по заданному v/V0
найти SH11 и Vo/llH, а из последнего произведения путем его де-
ления на известную Vo получить t„n. Следует иметь в виду, что
коэффициент k, а значит и параметр D/k соответствуют тому
водоизмещению судна, при котором выполнялся эксперимент.
Если элементы торможения хотят получить для другого водо-
измещения, то коэффициент k должен быть соответственно
59
пересчитан путем его умножения на отношение водоизмещении
в степени 2/з, т. е. по формуле:
* = М£вГ’’ (56}
где k3— коэффициент, полученный из эксперимента;
D3— водоизмещение судна во время эксперимента;
D— заданное водоизмещение.
Получив таким образом коэффициент k, рассчитывают по
нему параметр D/k с учетом заданного водоизмещения.
Диаграмма для определения элементов активного торможе-
ния (см. приложение 4) служит для определения силы упора
винта по результатам второго эксперимента (см. § 21) и по-
следующего получения элементов активного торможения для
любых заданных условий.
В качестве параметра судна используется отношение D/k,
непосредственно полученное из первой диаграммы или пере-
считанное, как указывалось выше, для заданного водоизме-
щения.
Диаграмма используется следующим образом.
По полученным из эксперимента Ун и /Ост образуют про-
изведение ИЛст. Величины таких произведений даны на пра-
вой части горизонтальной оси. От соответствующей точки этой
оси проводят прямую вверх до пересечения с кривой D/k —
в первом квадранте, затем влево до пересечения с кривой
D/k — во втором квадранте, потом вниз до пересечения с ли-
нией начальной скорости V'„ — в третьем квадранте, затем
вправо до линии коэффициента k — в четвертом квадранте,
после чего вверх, до горизонтальной оси, с которой снимают
силу упора F в тоннах.
Если же эксперимент был выполнен в другом варианте, т. е.
были получены значения V,, и S0CT, то начинают использова-
ние диаграммы с вертикальной оси, входя в диаграмму со зна-
чением Socr, полученным из эксперимента.
При указанных действиях, т. е. при обработке результатов
эксперимента, всегда используются значения k и D/k, полу-
ченные непосредственно из первой диаграммы и соответствую-
щие тому водоизмещению, при котором выполнялись экспе-
рименты.
Теперь, имея силу упора винта, легко получить 50Ст и t0Cr
для любого значения начальной скорости Ун. Для этого по
диаграмме в обратном порядке выполняют те же действия,
которые были описаны выше, в результате чего с верхней части
вертикальной оси снимают тормозной путь Socr, а с правой
части горизонтальной оси — произведение У^ост. При этих
действиях значения k и D/k уже должны соответствовать то-
му водоизмещению, для которого определяют элементы тормо-
жения.
6i.
Если же требуется определить тормозной путь и время
торможения не до полной остановки судна, а до какой-то про-
межуточной скорости и, то в этом случае поступают следую-
щим образом.
Сначала определяют по диаграмме тормозной путь и время
торможения от скорости Ун до полной остановки, а затем опре-
деляют значения этих же величин при торможении судна от
скорости v, принимаемой за начальную скорость VH. После
этого тормозной путь и время торможения от скорости Уи до v
находят как разность тормозных путей S0CT и времени /0Ст, по-
лученных для двух указанных скоростей, принятых за на-
чальные.
Промежуточные значения времени и пути определяют в тех
случаях, когда хотят построить графики торможения v(t)
и S(t).
§ 23. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИНЕРЦИОННО-ТОРМОЗНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК
ПО ДИАГРАММАМ И ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ ТОРМОЖЕНИЯ
В соответствии с «Наставлением по организации штурман-
ской службы на судах морского флота» на каждом судне
должна быть таблица маневренных элементов, состоящая из
трех разделов: ходкости, поворотливости и инерции.
В настоящем параграфе рассматривается определение инер-
ционно-тормозных характеристик по диаграммам. Результаты
определения позволяют заполнить раздел инерции в таблицах
маневренных элементов.
Практическое определение элементов торможения поясним
на примере.
На судне водоизмещением £> = 36 000 т (в балласте) выпол-
нены два эксперимента, из которых получено:
пассивное т о р м о ж е и и е
1^0= 13,6 узла; у = 3,7 узла; /ин = 768 с;
активное торможение
VH = 9,4 узла; /ОСТ=382 с.
Требуется определить полный тормозной путь и полное вре-
мя торможения при водоизмещении £>=62 000 т для маневра
«полный вперед — полный назад», считая исходную скорость
Уо= 16,0 узла и принимая при этом длительность предваритель-
ного периода /пр=Ю с, время реверса =60 с.
Решение задачи состоит из двух частей: 1) определения k
и F по результатам эксперимента и 2) определения элементов
торможения для заданных условий.
61
1. Определение значений k и F
Рассчитываем произведение У0/Ин:
Vot ин = 13,6-768 = 10 445.
Рассчитываем относительное падение скорости о/У0:
-£=-^=0,27.
Vo 13,6
По диаграмме для пассивного торможения находим:
D/fc = 18; k = 2000.
Рассчитываем произведение VVoct:
Ун/ост = 9,4-382 = 3590.
По диаграмме для активного торможения находим:
F = 38 т.
2. Определение элементов торможения.
Пересчитываем значения k и D/k для заданного водоизме-
щения:
к - k. 2000 (»'= 2880; £ = 21.5.
По условию задачи рассчитываем произведение У0/ин:
У0£ии =16,0-60 = 960.
По первой диаграмме находим для периода пассивного тор-
можения:
5ИН = 460 м; 4г = 0,82,
откуда
и = Ио-£-= 16,0-0,82 = 13,1 узла.
Полученная скорость в конце пассивного периода торможе-
ния одновременно является начальной скоростью Уи для актив-
ного периода.
Используя полученную силу упора F, по второй диаграмме
находим:
-$ост = 1730 м; Уи/Ост=8850,
откуда
Рассчитываем путь Snp, проходимый в предварительный
период:
Snp = 0,514• У0/пр =0,514-16,0-10-80 м.
62
Рассчитываем полное время торможения и полный тормоз-
ной путь:
*поли = *пр+*ии+*ост = 10+60+675 = 745 с=12 мин 25 с;
^*лолн^^p+Shh+Soct =80+460+1730 = 2270 м.
Полученные значения 5П0Л1| и *поян вносят в таблицу манев-
ренных элементов.
По такой же схеме рассчитывают элементы торможения и
для других маневров: «средний вперед — полный назад» и «ма-
лый вперед — полный назад».
Таблица маневренных элементов судна не дает полного
представления о процессе торможения, так как содержит только
конечные значения элементов торможения до полной остановки
судна. Поэтому, помимо таблицы маневренных элементов, же-
лательно . построить графики торможения v(t) и s(t), с кото-
рых можно снять элементы торможения на любой промежу-
точный момент времени.
Для этого достаточно в дополнение к результатам, получен-
ным в рассмотренном выше примере, рассчитать еще значения
времени и пути для какого-либо промежуточного значения ско-
рости в период активного торможения.
Так, для рассмотренного примера можно принять промежу-
точное значение скорости у'=6 узлов. Принимая это значение
за начальную скорость VH, находим по второй диаграмме зна-
чения Soct и К/ост для принятого промежуточного значения
скорости:
Soct = 650 м; (V(/oct)/=2750,
откуда
- 2750 И1-в
/ост— — — 458 с.
Теперь определим путь активного торможения S' в период
падения скорости от VH =13,1 узла до о'=6 узлов:
S'=S0CT—Soct = 1730—650=1080 м,
а также соответствующее время:
t'=tOcr—*ост = 675—458=217 с.
По полученным значениям определяем промежуточные вре-
мя и путь с начала маневра до момента, когда скорость стала
равна 6 узлам:
/пром = и+'ии+*'=10+60+217 = 287 с=4 мин 47 с;
SnPoK=So₽ 4-5ии +S'=80+460+1080=>1620 м.
Полученные результаты дают по одной промежуточной точке
для активных участков графиков v(t) и £(*), что позволяет
построить указанные кривые.
63
риментальным методом
Строго говоря, для периода пассивного торможения, дляще-
гося в нашем примере 60 с, тоже следовало бы найти проме-
Sl жуточные точки, но, по-
скольку этот период
сравнительно мал, делать
такие расчеты не обяза-
тельно. Эти участки гра-
фиков с достаточной для
практики точностью мож-
но нанести «на глаз».
На рис. 19 показаны
графики v(t) и S(t), по-
строенные по результатам
рассмотренного примера.
W Точно также строятся
графики и для других ма-
невров.
Кроме кривых тормо-
жения судна с помощью
реверса двигателя, сле-
дует построить v(t) liS(t)
Ра и для свободного тормо-
е' женин с полного передне-
го хода, т. е. инерционные
кривые. i
Такие кривые строятся с применением только первой диаграм-
мы, которая позволяет найти непосредственно значения v и 5ИН
64
за любой промежуток времени /ин с начала пассивного тормо-
жения.
Промежуточные точки рассчитывают обычно через каждые
3—5 мин и заканчивают расчеты при значении скорости поряд-
ка 3—5 узлов.
Диаграмма рассчитана на длину пути, не превышающую
3000 м. В то же время пути свободного торможения крупнотон-
нажных судов обычно значительно превышают эту величину.
Поэтому определение элементов свободного торможения выпол-
няется в два (или более) этапа. Когда длина пути приблизится
к 3000 м, принимают промежуточное значение скорости за Ко
и продолжают расчеты. Полученные во втором этапе значения
пути суммируются с путем, пройденным в течение первого этапа.
Кривые для разных маневров торможения с помощью ре-
верса, а также инерционные кривые целесообразно для нагляд-
ности построить на одном листе бумаги.
На рис. 20 в качестве примера приведены инерционно-тор-
мозные кривые для теплохода водоизмещением 18 500 т.
§ 24. ДИАГРАММА ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
ЭЛЕМЕНТОВ РАЗГОНА
Для определения элементов разгона судна построена по
формулам (41) и (43) диаграмма, данная в приложении 5. Эта
диаграмма позволяет по заданному промежутку времени ^азг
и известному значению установившейся для данного режима
работы двигателя скорости Куст найти путь Spa3r, проходимый
за данный промежуток времени при разгоне судна от началь-
ной скорости Уо=О, а также определить скорость, которую при-
обретает судно в конце этого промежутка времени.
Диаграмма позволяет решить и обратную задачу, т. е. по
данному значению скорости найти путь, который проходит
судно при разгоне из неподвижного состояния до v заданной
и определить необходимое для этого время.
Для практического использования диаграммы нужно знать
судовой параметр D/k, а также значение установившейся ско-
рости Куст, соответствующей тому режиму работы двигателя,
при котором происходит разгон.
Порядок определения параметра D/k из эксперимента, а
также способ его пересчета для любого водоизмещения были
рассмотрены в § 22 и показаны на примерев § 23.
Значения установившейся скорости для каждого режима
работы двигателя на судне обычно известны или могут быть
выбраны из таблиц или графиков соответствия скорости хода
и оборотов винта по номинальным значениям оборотов для пол-
ного, среднего, малого и самого малого передних ходов.
При заданном времени разгона аргументом для входа в диа-
грамму служит произведение ^уст^рэзг (правая часть горизон-
5 Заказ № 21-18
65
тальной оси), для образования которого Ууст берется в узлах,
a fp„P — в секундах.
На вертикальной оси дан путь разгона Spa3r в метрах, а на
горизонтальной оси слева — отношение скорости в конце раз-
гона к скорости установившегося движения, т. е. о/УУст.
Если же заданной величиной является скорость в конце
разгона v, то входить в диаграмму нужно с отношением о/Ууст-
В остальном порядок использования диаграммы разгона
ничем не отличается от порядка применения диаграмм для рас-
чета торможения судна.
Нужно помнить, что данная диаграмма дает элементы раз-
гона судна из неподвижного состояния. Если же требуется
определить элементы разгона от какой-то начальной скорости
Pi#=0 до Р2, то в этом случае нужно поступать так, как это
изложено в § 14.
Сказанное поясняется приведенным ниже примером.
На судне водоизмещением 25 000 т, идущем со скоростью
Pi = 5 узлов, был дан полный ход. Требуется определить, какой
путь и за какое время пройдет судно при разгоне до скорости
Рг=10 узлов, если установившаяся скорость полного хода
Ууст=14,8 узла, а судовой параметр D/k = 29.
Решение заключается в следующем.
Рассчитываем отношения Vi/Vycr и V2/VycT:
Т^-^ТГ8 = 0>34; т^-^тп^0’68-
V уст 14.о ’'уст 14,о
По диаграмме получаем:
1) Spast-j =200 М; 14уст/разГ1 =2300,
откуда
, _ Уует*разГ1 _ 2300 _ . st-
ГразГ1--------К8
2) Spa5r.;~ 1100 м; Руст ^разг-2== 5600,
откуда
. _5600_
‘разгз — "ууд — 0/0 С‘
Рассчитываем
V2=10 узлов:
с
‘-дразг1,2
путь и время разгона от Vi = 5 узлов до
= Spa3r2— Зразгч =1100—200 = 900 м;
^разГ1,2 = ^разг2—^разГ1=378 155=223 с=3 мин 43 с.
РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
1. Авербах Н. В., Баранов Ю. К. Определение маневренных эле-
ментов морского судна и поправки лага. М . 1970, 86 с.
2. Б а к а е в В. Г., Л а в р е н т ь е в В. М. Расчет пути и времени раз-
66
гона и торможения судна под действием гребного винта. Труды ЦНИИМФ.
Л., 1955, т. I, вып. 1, с. 3—35.
3. Войткунекий Я. И., Першиц Р. Я., Титов И. А. Справочник
по теории корабля. Л., I960, 688 с.
4. Гречин М. А. Расчет характеристик разгона и торможения судна.
Труды ЦНИИМФ. Вопросы гидромеханики. Л., 1958, вып. 15, с. 82—96.
5. Д е м и и С. И. Предвычисление угла дрейфа судна. Судовождение
и связь. Информационный сб. ЦНИИМФ, № 34 (155), М.-Л., 1966, с. 14—43.
6. Демин С. И. Натурные наблюдения ветрового дрейфу на т/х «При-
днепровск». Труды ЦНИИМФ. Судовождение и связь. Л., 1969, вып. 115,
с. 36—50.
7. Д ем ки С. И. Определение маневренных элементов судна в откры-
том море. ЦБНТИ ММФ. Экспресс-информация. Серия «Судовождение и
связь». Вып. 4/50. Определение маневренных элементов судов. М., 1972,
с. 3—18.
8. Д е м и н С. И. Определение инерционно-тормозных характеристик
судов расчетно-экспериментальным методом. Труды ЦНИИМФ. Судовожде-
ние и связь. Л., 1973, вып. 167, с. 27—39.
9. Пропульсивные и маневренные испытания сухогрузных судов типа
«Пятидесятилетие Комсомола». ЦБНТИ ММФ. Научно-техническая инфор-
мация № 93. Мореходные качества судов. М., 1972, с. 30—53.
10. С ел и в е р с т о в В. А. Графики маневренных элементов. «Морской
флот», 1971, № 12, с. 22—24.
11. Ходовые, маневренные и мореходные качества танкера «София».
ЦБНТИ ММФ. Научно-техническая информации № 93. Мореходные качества
судов. М., 1972 ,с. 3—29.
12. Jaeger Н. Е. The Braking of Large Vessels. “Internat. Shippulding
Progr”, 1963, 10, 108.
13. Ci arke D., Wellman F. Auxiliary Brakes for Mammoth Tan-
kers. “Shipping and Transport”, 1970, 59, 6.
14. Luthra G. Untersuchung hydrodinamischer Mafinahmen zur Verkiir-
zung der Stoppstrecken gioiler Schiffseinheiten. “Z. Bihnenscheiffahrt und
Wasserstrassen”, 1972, 99, 4.
5*
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
ТАБЛИЦЫ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ УГЛОВ ДРЕЙФА МОРСКИХ СУДОВ
1. Ц7пр по скорости W и курсовому углу qw кажущегося ветра
о IF, м/с
Qw 2 4 6 8 10 | 12 1 14 1 16 18 20 22 24 26 28 30
10/170 1 1 2 3 3 4 5 6 6 7 8 8 9 10 10
20/160 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
30/150 1 2 4 5 6 7 8 9 111 12 13 1,4 15 16 18
40/140 1 3 4 5 7 8 9 11 12 13 1.5 16 17 19 20
50/130 1 Э 4 6 7 9 10 IE 1,3 14 16 17 19 20 22
60/120 2 3 5 6 8 9 11 12 14 15 17 19 20 22 23
701/110 2 3' 5 6 8 10 11 1,3 14 16 18 19 21 22 24
80/100 2 3 5 7 8 10 12 1,3 15 16 18 30 21 23 25
90 2 3 5 7 8 10 12 13 15 17 18 20 22 23 25
2. К, ПО Wup и величине F(T)
lFlip
F(7)
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30
2,6 0,18 0,36 0,54 0,72 0,90 1,08 1,26 1,43 1,61 1,79 1,97 2,15 2,33 2,5d 2,69
2,4 0,17 0,33 0,50 0,66 0,83 0,99 1,16 1,32 1,49 1,66 1,82 1,99 2,15 2,32 2,48
2,2 0,15 0,30 0,46 0,61 0,76 0,91 1,06 1,21 1,37 1,52 1,67 1,82 1,97 2,13 2,28
2,0 0,14 0,28 0,41 0,55 0,69 0,83 0,97 1,10 1,24 1,38 1,52 1,66 1,79 1,93 2,07
1,8 0,12 0,25 0,37 0,50 0,62 0,75 0,87 0,99 1.12 1,24 1 37 1,49 1 62 1.74 1 86
1,6 о.н 0,22 0 33 0,44 0 55 0,66 0 77 0,88 0,99 1,10 1,21 1,32 1,44 1,55 1,66
1,4 0,10 0,19 0,29 0,39 0,48 0,58 0,68 0,77 0,87 0,97 1,06 1,16 1,26 1,35 1,45
1.2 0,08 0,17 0,25 0,33 0,41 0,50 0,58 0,66 0,75 0,83 0,91 0,99 1,08 1,16 1,24
цо 0,07 0,14 0,21 0,28 0,34 0,41 0,48 0,55 0,62 0,69 0,76 0,83 0,90 0,97 1,03
0,8 0,06 0,11 0,17 0,22 0,28 0,33 0,39 0,44 0,50 0,56 0,61 0,66 0,72 0,77 0,83
3. Угол дрейфа а° по Vs„ и скорости судна V
ч V, узлы
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 И 12 13 14 15 1 16 17 18 19 20
0,10 7’,5 2°,0 0°,0 О',0 0°,0 О’,О 0 ,0 0°,0 ()°,0 0°,0 0°,0 0°,0 0°,0 0 ,0 О°,0 0°,0 0°,0 0°,0 0°,0 0°,0
0,20 18,0 7,5 3,5 1,5 1,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
0,30 27,5 13,0 7,5 4,5 3,0 2,0 1,0 0,5 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
0,40 18,0 11,0 7,5 5,0 3,5 2.5 2,0 0,5 1,0 0,5 0,0 0,0 0,0 0,0 0.0 0,0 0,0 0,0 0,0
0,50 23,0 14,5 10,0 7,5 5,5 4,0 3,5 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0,5 0.0 0.0 0.0 0,0 0,0 0,0
0,60 28,0 18,0 130 9,5 7,5 6,5 4,5 3,5 3,0 2.5 2,0 1,5 1,0 1,0 0,5 0,5 0,0 0,0 0.0
0,70 21,5 15.5 11,5 9,0 7,5 6,0 5,0 4,0 3.5 3,0 2,5 2,0 1.5 1,о 1.0 0,5 0,5 0,5
0,80 24,5 18,0 14,0 11,0 9,0 7,5 6,0 5,0 4,5 3,5 3,0 2.5 2,0 2,0 1,5 1,5 1,0 1,0
0,90 27,5 20,5 16,0 13,0 Ю.5 9,0 7,5 6,5 5,5 4,5 4,0 3,5 3.0 2,5 2,0 2,0 1,5 1,5
1,00 23,0 18,0 14,5 12.0 10,0 8,5 7,5 6,5 5,5 5,0 4,5 3,5 3,5 3,0 2,5 2,0 2,0
1,10 25,0 20,0 16,0 13,5 11,5 10,0 8,5 7,5 6,5 5,5 5,0 4,5 4,0 3,5 3,0 3,0 2,5
i,ao 27,5 22,0 18,0 16,0 13,0 11,0 9,5 8,5 7,5 7,0 6,0 5,0 4,5 4,0 3,5 3,5 3,0
1,30 29,5 24,0 19,5 16,5 14,0 12,0 10,5 9,5 8,5 7,5 6,5 6,0 5,5 5,0 4,5 4,0 3,5
1.40 25,0 21,0 18,0 15,5 13,5 11,5 10,5 9,0 8.5 7,5 6,5 6,0 5,5 5,0 4,5 4,0
1,50 27,5 23,0 19,5 16,5 14,5 13,0 11,5 10,0 9,0 8,0 7,5 6,5 6,0 5,5 5,0 4,5
1,60 29,0 24,5 21,0 18,0 15,5 14,0 12,5 11,0 10,0 9,0 8,0 7,5 7.0 6,0 5,5 5,0
1,70 26.0 22,0 19,0 17,0 15,0 13,5 12,0 11,0 10,0 9,0 8,0 7,5 7,0 6,5 6,0
1,80 Дрейф 27,5 23,5 20,5 18,0 16.0 14,5 13,0 11,5 10,5 9,5 9,0 8,0 7,5 7,0 6,5
1,90 29,0 25,0 21,5 19,0 17,0 15,0 13,5 12,5 11,5 10,5 9,5 8,5 8,0 7,5 7,0
2,00 26,0 23,0 20,0 18,0 16,0 14,5 13,0 12,0 н,о 10,0 9,0 8,5 8,0 7,5
2,10 более 30° 27,5 24 0 21.5 19,0 17,0 15,5 14,0 13,0 11,5 и,о 10,0 9,0 8,5 8,0
2,20 28,5 25,0 22,5 20,0 18,0 16,5 15,0 13.5 12,5 11,5 10,5 10,0 9.0 8,5
.2,30 30,0 26,5 23,5 21,0 19,0 17,0 15,5 14.5 13,0 12,0 11,0 10,5 9.5 9,0
2,40 27,5 24,5 22,0 20,0 18,0 16,5 15,0 14,0 13,0 12,0 11,0 10,5 9,5
2,50 28,5 25,5 23,0 20,5 19,0 17,0 16,0 14,5 13,5 12,5 11,5 11,0 10,0
2,6р 29,5 26,5 24,0 21,5 19,5 18,0 16,5 15,0 14,0 13,0 12,0 11,5 10,5
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
го
is Ч
12 —
Рис. 21. Номограмма для определения расстояния до предмета по вертикаль-
ному углу снижения
70
торможения
ПРИЛОЖЕНИЕ 3
Рис. 23. Диаграмма для определения элементов активного торможения
ПРИЛОЖЕНИЕ 4
Рис. 24. Диаграмма для определения элементов разгона
ПРИЛОЖЕНИЕ 5
Оглавление
Ctp
Предисловие.........................................................3
Глава I. Управляемость..............................................5
§ 1. Силы и моменты, действующие на судно при движении с пере-
ложенным рулем..................................................5
§ 2. Элементы циркуляции.....................................7
§ 3. Уравнения произвольного движения судна..................Ю
§ 4. Влияние формы корпуса и руля на поворотливость . .11
§ 5, Учет циркуляции при маневрировании.....................14
§ 6. Управляемость судна на заднем ходу........................17
Глава II. Ветровой дрейф...........................................19
§ 7. Основные понятия и зависимости............................19
§ 8. Формула для определения угла дрейфа.......................20
§ 9. Таблицы дрейфа............................................23
§ 10. Управляемость при плавании с углом ветрового дрейфа . 25
Глава III. Инерционно-тормозные характеристики.....................28
§ 11. Основные понятия и определения.........................28
§ 12. Пассивное торможение...................................29
§ 13. Активное торможение....................................32
§ 14. Разгон судна...........................................35
§ 15. Специальные тормозные устройства.......................38
Глава IV. Экспериментальное определение маневренных характеристик
в открытом море........................................... 42
§ 16. Организация натурных наблюдений........................42
§ 17. Наблюдения с помощью РЛС...............................43
§ 18. Наблюдения по углу снижения............................46
§ 19. Приближенное определение маневренных элементов с исполь-
зованием лага.............................................50
Глава V. Расчетно-экспериментальный метод определения инерционно-
тормозных характеристик.........................................55
§ 20. Основные принципы...................................55
§ 21. Выполнение натурных экспериментов...................58
§ 22. Диаграммы для определения элементов торможения ... 59
§ 23. Определение ииерцнонно-тормозных характеристик по диаграм-
мам и построение графиков торможения......................61
§ 24. Диаграмма для определения элементов разгона .... 65
Рекомендуемая литература......................................66
Приложения....................................................68
Вопросы управления морскими судами
Редактор Г С. Покрасс
Технический редактор Б. Г Халепская
Корректор Л. В. Ицкович
Л-28515 Сдано в производство 3/IX-74 г. Подписано
к печати 29/1-75 г. Формат 60 x 90!/ie- 4,0 уч. изд. л.,
4,75 печ. л. Изд. № 545-В. Заказ тип. № 2148.
Тираж 1500 экз. Цена 25 коп.
Рекламинформбюро МИФ
Типография «Моряк», Одесса, ул. Ленина, 26