Государственный Комитет Российской Федерации
по высшему образованию
МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА И ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ
АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ имени СЕРГО ОРДЖОНИКИДЗЕ
В.Д. КУРПАТЕНКОВ, Х.В. КЕСАЕВ
РАСЧЕТ КАМЕРЫ
ЖИДКОСТНОГО РАКЕТНОГО ДВИГАТЕЛЯ
Учебное пособие
Утверждено
ia заседании редсовета
26 апреля 1993 г.
Москва
Издательство МАИ
1993
Курпатенков В.Д., Кесаев Х.В. Расчет камеры жидкостного ракетно-
го двигателя: Учебное пособие. - М.: Изд-во МАИ, I99B .-П2с.:
ил.
Рассмотрены вопросы определения и расчета основных проект-
ных параметров и характеристик камеры ЖРД. Приведены расчетные
методики и практические рекомендации.
Издание предназначено для студентов, изучающих курс "Те.ория
и расчет ЖРД" и выполняющих курсовое и дипломное проектирование,
а также будет полезным и для слушателей факультета повышения
квалификации, инженеров и специалистов, работающих в этой облас-
ти.
Рецензенты: В.М. Поляев, С.Ф. Тимушев
isbn 5-7055-1177.5 (gj Московский авиационный институт, 1993
ПРЕДИСЛОВИЕ
При проектировании жидкостного ракетного двигателя важным
является разработка, определение и расчет основных проектных па-
раметров и характеристик камеры двигателя, т.е. нахождение гео-
метрических размеров и профиля контура камеры сгорания и сопла;
расчет дроссельно-высотных характеристик; определение схемы и
конструктивных параметров смесительной головки - выбор типа фор-
сунок, их числа и схемы их расположения на головке; расчет рас-
пределения компонентов по сечению смесительной головки и форс'ун-
кам; нахождение показателей совершенства камеры сгорания и сопла
и оценка ожидаемых энергетических характеристик камеры.
К настоящему времени накоплен большой практический опыт раз-
работки разнообразных ЖРД. Тем не менее определение проектных па-
раметров вновь проектируемой камеры двигателя остается пока делом
сложным.
В известных учебниках и учебных пособиях эти проблемы в ос-
новном рассматриваются с общих теоретических позиций и содержат
мало конкретного материала и рекомендаций, которые можно непосред-
ственно использовать при проектировании камеры двигателя.
Это создает определенные трудности, особенно при курсовом и
дипломном проектировании.
Данное учебное пособие с учете»» практического опыта призвано
заполнить этот пробел.
3
I. ГАЗОДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ КАМЕРЫ ДВИГАТЕЛЯ
U.
Рис. I.I. Качественная картина изме-
нения температуры Т , скорости V/
и статического давления р вдоль ка-
меры сгорания и сопла
1.1» Особенности изменения основных термогазодинамических
параметров вдоль камеры
V
В камере ЖРД основой рабочего процесса (РП) являются два
процесса: процесс сжигания топлива, или процесс преобразования
исходных компонентов топлива в продукты сгорания (ПС), и процесс
ускорения и истечения ПС из сопла камеры.
С этими двумя составляющими РП связаны соответствующие им
процессы преобразования энергии. В первом процессе происходит
преобразование химической энергии (ХЭ) топлива в тепловую энер-
гию (ТЭ), а во втором - тепловой энергии в кинетическую энергию
(КЭ) истекающих ПС по общей схеме: ХЭ—— ТЭ ——КЗ.
Процесс сжигания топ-
лива протекает в основном
в камере сгорания (КС), а
процесс ускорения и истече-
ния - в сопле. По мере раз-
вития процессов в КС и соп-
ле происходит непрерывное
изменение термогазодинами-
ческих параметров.
На рис. I.I приведена ка-
чественная картина измене-
ния вдоль КС и сопла темпе-
ратуры Т , скорости W и
статического давления р .
Компоненты топлива вво-
дятся в КС через форсунки,
расположенные на смеситель-
ной головке с некоторой
средней осевой скоростью
4
и средней начальной температурой Тнач . В результате выгорания
топлива и преобразования ХЭ—— ТЭ температура довольно быстро по-
вышается и уже вблизи смесительной головки достигает величины,
близкой к максимальной (7^. ~ТСО'), т.е. температуры горения данно-
го топлива в изобарической КС. Затем температура сначала медленно,
а потом быстрее уменьшается - идет процесс расширения и ускоре-
ния ПС, т.е. преобразования ТЭ—*-КЭ.
Начальная скорость в результате торможения капель и струй
сначала несколько уменьшается, но затем из-за быстрого выгорания
топлива и преобразования его в ПС скорость увеличивается, поток
ускоряется - идет процесс преобразования ТЭ—— КЭ. Максимальная
скорость потока lVa достигается на срезе сопла.
Давление вследствие начального торможения исходных компонен-
тов топлива может несколько повыситься, приближаясь к полному
давлению в начале КС ркд . Затем ввиду расширения и ускорения ПС
падает и достигает минимального значения на срезе сопла ра .
При ускорении потока в КС из-за его нагрева за счет подвода
к нему тепловой энергии полное давление в конце КС будет меньше
полного давления в начале КС, т.е. рсд <рко (см. рис. I.I).
Параметром, определяющим связь между полным давлением в кон-
це КС или на входе в сопло рс0 и статическим давлением в плоскос-
ти смесительной головки рк (которое в реальной камере максималь-
но, характеризует режим работы камеры и легко измеряется), являет-
ся коэффициент £ = (/>•/&.).
К 'LU * п
Рис. 1.2. Зависимость коэффициента 8К от средней скорости
впрыска компонентов	относительной площади камеры
сгорания
Для цилиндрической КС коэффициент £к находится следующим
образом. Если параметры в сечениях К - С (см. рис. I.I) описать
уравнением изменения количества движения в виде
а также учесть, что	)/Г#]=то можно по-
лучить
(1Л)
где 6 ко = I// (Af ) - газодинамическая функция, так как
8^-£-к- _ / -	»	(1.2)
к Рко	См
8К- коэффициент, отражающий разницу между статическим давлением
и соответствующим ему полным давлением рко . Величина 6К < 1
учитывает количество движения, вносимое в КС впрыскиваемыми в нее
компонентами топлива. Значения 6К приведены на рис. 1.2. Как вид-
но, 8К =рп/рко зависит от:
а)	относительной площади КС F*. = FK /FKp : чем больше Рк , тем
меньше влияние количества движения впрыскиваемых компонентов. При
изобарической КС, т.е. при F >>1, коэффициент 8К = I;
б)	средней осевой скорости впрыска компонентов Wp : чем вы-
ше скорость, тем больше отличается коэффициент §к от единицы.
Средняя осевая скорость может быть определена как
где хг = тдк / т - соотношение компонентов, впрыскиваемых че-
рез смесительную головку;	- осевые скорое’и впрыска окис-
лителя и горючего.
В зависимости от схемы камеры примерные значения
при
схеме
ср
без дожигания генераторного газа (Ж + Ж)
будут:
Чср = (15...20) м/с;
при схеме с дожиганием одного газа (Г + Ж)
Wfp = (80...120) м/с;
при схеме с дожиганием двух газов (Г + Г)
Wco = (150...180) м/с.
6
На рис. 1.3 приведены
значения коэффициента (,к в
зависимости от FK для неко-
торых средних WCp.
Предположим, что стати-
ческое давление возле смеси-
тельной головки рк , которое
связано с полным давлением
в сопле соотношением рг„ = р £ -
это основной параметр режима
работы камеры. Тогда
I) изменение статическо-
го давления по соплу исходя
из газодинамической функции
р	будет
р =	(Ь4)
Следовательно, при рк =
= const в геометрически
сходственных сечениях F «
= const имеем
Рис. 1.3. Зависимость коэффици-
ента б*. от относительной площа-
ди камеры FK для различных зна-
чений средней скорости впрыска
компонентов ^ср :
1 -	9 (/
Wcp = 20 м/с: 3 - Wpр = 100 м/с;
4	= 20Й м/с; 5- Wcp -
р = 300 м/с р

2)	если КС - изобарическая ( £к = I), то статическое давление
в сходственных сечениях уменьшается пропорционально 'Рг“р7£к ;
3)	секундный расход через сопло
те = Рсо^р	.	(Е5)
с*
Следовательно, при рк = const и FKp « const секундный рас-
ход уменьшается по сравнению с изобарической КС пропорционально б*;
4)	скорость потока в сечениях сопла
аКр - энергетическая характеристика потока. Отсюда при a^const
скорость в геометрически сходственных сечениях сопла остается не-
изменной, независимой от формы КС и значения бк .
7
1.2. Основные соотношения тяги и удельного импульса
а)
(1.6)
(1.7)
б)
(1.8)
(1.9)
где А*
Выражения тяти Рн и удельного импульса JH камеры ЖРД при
атмосферном давлении рн , соответствующем высоте Н , можно
представить:
в форме импульсов
Рн
в газодинамической форме
Рн-КЛРР^К’
\=КнС^>
вКп'ра ~ коэффициент тяги; Кп - коэффициент тяги
Рк*к.
в пустоте; С* - характеристическая скорость; - удельная
площадь среза сопла.
Коэффициент тяги в пустоте. Для идеальной камеры, в которой
рабочее тело - идеальный газ и течение одномерное, теоретическое
значение коэффициента тяги в пустоте выражается газодинамической
.функцией:
1
г	/(-А-а) , г	Ъ-1
"	( Л.;
Л а *
Л в
где
г
1
k*1
1	1
п ч L к-1 . ,. .г к-1
1
Крайние значения Кп :
Л =7, F~i К .
а 1 а * nmin + ; 1
(I.T0)
(Т.П)
приведены в табл. 1.1.
8
Таблица 1.1
k	1,10	1,15	1,20	1,25
к n min	1,228	1,235	1,242	1,249
К. п max	2,947	2,501	2,247	2,081
Реальные изменения относительной площади среза сопла ограни-
чиваются пределами: I < Fa < <*> , которым соответствуют реальные
пределы изменения коэффициента тяги в пустоте:
К . 4 К < К
птш п птах
На рис. 1.4 представлена зависимость теоретического Кп от Fa,
Коэффициент тяги в пустоте определяет тягу и удельный импульс
в пустоте:
рп=“пГкр^->	U-I3)
W»-	(I.I4)
Рис. 1.5. Зависимость коэффициента тя-
ги К.н от F
Рис. 1.4. Зависимость ко-
эффициента тяги в пусто-
те К„ от Fa
Коэффициент тяги Кн - общее выражение коэффициента тяги, не
полностью газодинамическая функция, так как она зависит кроме га-
зодинамических параметров Кп еще и от соотношения рн/рк£п.
9
При заданном соотношении />н /рк &к Рк^к - постоянная вели-
чина, а рн изменяется в соответствии с высотой полета, зависи-
мость от Рл имеет экстремальный характер, как показано
на рис. 1.5:
dK„ dK„ рн dKn	рн _ Ра Рн _ q
dFa~ dPa Рк\	dFa рк£к pKtK рк£к ’
по которому экстремум коэффициента тяги на данной высоте ( Н =
= const ) соответствует условию рл= рн , т.е. расчетному режиму
работы сопла.
Расчетный коэффициент тяги Лу . Если в Кн положить рн~?а ,то
1
---2(-/—Л _	(I.I5)
Р п а Рк^к k + 1 Л + 7	«
газодинамическая функция, причем по Аа - линейная зависимость.
Расчетный коэффициент тяги определяет тягу и удельный импульс
на расчетном режиме:
РР = КрГКрРЛ-”"а’	<1Л6)
(1Л7)
которые являются максимальными на данной высоте. Эта высота назы-
вается расчетной высотой Н .
Для реальной камеры, в которой рабочее тело - не идеальный
газ, а смесь химически активных составляющих, среди которых могут
присутствовать даже жидкие и твердые компоненты, теоретическое зна-
чение коэффициента тяги в пустоте определяется в ходе термодинами-
ческого расчета из соотношения
(I.I8)
где JnT , С- теоретические значения удельного импульса в пус-
тоте и характеристической скорости. Обе эти величины в термодина-
мическом расчете' вычисляются с высокой точностью без использования
газодинамических соотношений.
Характеристическая скорость определяется соотношением
с	РЛГМ t м/с	(I.I9)
. * m
При идеальной камере, если воспользоваться газодинамическими
выражениями, характеристическую скорость можно представить в виде
10

(1.20)
I k+i'
•у/ э Л-х "
где А = 1/	- коэффициент, определяемый только показа-
телем k (табл. 1.2).
Таблица 1.2
k	1,10	1,15	1,20	1,25
А	1,591	1,566	1,542	1,520
В	4,343	3,127	2,524	2,165
Произведение ИТК входит в выражение работы, совершаемой га-
зом при расширении в сопле:
k-i
* 3.	<1.21)
Если воспользоваться соотношением для характеристической ско-
рости (1.20) и ввести обозначение
k-i
то выражение работы расширения будет
L -ВС^,	(1.23)
k
где В -	~ коэффициент, аналогичный коэффициенту А , так-
же зависит только от показателя k и приведен в табл. 1.2.
Работа L является количественной мерой преобразования тепло-
вой энергии в полезную кинетическую в процессе расширения газа и
определяет важнейший параметр этого процесса - скорость истечения
потока из сопла:
Wa = l^T =	(1.24)
В крайнем случае, при бесконечно большом расширении
и соответственно ~ I работа расширения и скорость истечения до-
стигают предельных - максимальных значений:
II
£ =всг \ w =CV^b’.	(1.25)
ьтах ’ max *
Фактически это означает, что в данном случае вся располагае-
мая тепловая энергия рабочего тела преобразовывается в кинетичес-
кую энергию истекающей струи.
Нетрудно также ввдеть, что величина £ является КПД процес-
са расширения или так называемы* термическим КПД цикла: он опре-
деляет долю располагаемой ТЭ, преобразованной в полезную КЭ при
данной степени расширения:
V
V/f wax
тех
(1.26)
Характеристическая скорость, как следует из приведенных' со-
отношений, практически определяет располагаемую ТЭ, которая может
быть преобразована при расширении в полезную КЭ истекающего пото-
ка.
В реальных "химических" ракетных двигателях располагаемая ТЭ
рабочего тела - продуктов сгорания топлива - определяется хими-
ческой природой последнего. Следовательно, характеристическая ско-
рость определяет энергетическую "мощность" топлива. Поэтому она
является важнейшей термодинамической характеристикой топлива, ко-
торая определяет его энергетические возможности и обеспечение со-
ответствующего удельного импульса.
Для реальной камеры теоретическое значение характеристической
скорости определяется в результате термодинамического расчета по
параметрам в критическом сечении сопла из простого соотношения:
<Ь27)
где =< РКр/п)= 1/<j> W)	- удельная плошадь критического се-
чения, определяемая с высокой точностью.
В качестве примера в табл. 1.3 приведены при рк = 10 МПа и
ра = 0,01 МПа основные термодинамические характеристики некоторых
топлив: максимальный удельный импульс в пустоте, характеристичес-
кая скорость, коэффициент тяги в пустоте и соответствующий им ко-
эффициент избытка окислителя , плотность топлива_рТ .
12
Таблица 1.3
Окис- ли- тель								^е.	7Q	77г	Л^бОд,.
Горю- чее	Щх		юмг	Щ.Х	Qty		77г		ty	9О%&	6О%А£Ц <Ю%At
<х	1,0	1,0		639	619	9,9		7/7	638	аг	6Z0 .
А	1334	{317	7/97	1,041	4930!	491/0	{3943	1,372	<46661	42406	7.376
	37/7	$297	9433	5634	3733	3701		427#	47/9	3287	3632
	13£4	1£32	7697	7X39	Tgfff	1132	2343	2221	2974	2707	7303-
^77	%О1$	{999	IOJ6	$077	г/кл	2,947	{940	7,927	7,92g	1,933	2,012
1.3. Оценка энергетических показателей камеры двигателя
При разработке двигателя важнейшей задачей является достиже-
ние максимальной экономичности - удельного импульса, который в
большой степени зависит от совершенства камеры двигателя. Поэтому
в ходе проектирования, а затем при испытаниях постоянно приходит-
ся оценивать степень совершенства камеры.
Наиболее полной оценкой камеры двигателя с позиций организа-
ции в ней совершенного рабочего процесса является коэффициент пол-
ноты удельного импульса, определяемый по отношению удельных им-
пульсов в пустоте:
е> = ^п.ох . ^п.з
п.т ^п.т
(1.28)
где Jno*,Jn3 ~ ожидаемый (при проектировании) и экспериментальный
(при испытании) удельные импульсы в пустоте.
Как видно, коэффициент полноты удельного импульса показывает,
на сколько проектируемая ^пож или реально испытанная Зпэ каме-
ры по величине удельного импульса в пустоте приближаются к теорети-
чески возможному 1П т . Очевидно, что более совершенной будет та ка-
мера, у которой fug ближе к единице. У современных камер
к 0,93...О,95.
Определение коэффициента полноты удельного импульса по значе-
ниям удельных импульсов в пустоте естественно, поскольку пустотный
удельный импульс является максимальным, определяется внутренними
процессами в камере и не зависит от внешнего атмосферного давления
или высоты полета летательного аппарата.
13
Таким образом, основной энергетической оценкой совершенства
камеры двигателя, отражающей все потери в ней, является коэффици-
ент ?	. Однако для проектировщика и исследователя суммарная
оценка совершенства камеры двигателя является недостаточной.. Ра-
ботая над повышением удельного импульса путем совершенствования
камеры двигателя, эту суммарную оценку желательно разделить на
составляющие, каждая из которых отражала бы определенные виды по-
терь и была бы связана с определенными составляющими рабочего
процесса в камере двигателя.
Коэффициент полноты удельного импульса сравнительно легко
можно разделить на две составляющие, каждая из которых в соответ-
ствии с двумя элементами камеры (камерой сгорания и соплом) отра-
жает соответственно потери в КС и сопле. Для этого представим
удельные импульсы в пустоте в виде произведений:
Л, =	С ,	(Г.29)
где К К или (К ), £ , С_ или (С ) - теоретические
”7*	п ОЖ * Т ’ * Э	* ож
экспериментальные или ожидаемые (при проектировании) значения ко-
эффициентов тяги в пустоте и характеристической скорости.
Используя соотношения (1.29), коэффициент полноты удельного
импульса, например при экспериментальных испытаниях, можно пред-
ставить в виде
!С С
(р =—аз—52— =9> а>	(т on}
У? Кп	к с’	'
где ф* 3	- коэффициент камеры сгорания, оценивающий
совершенство последней и потери в ней; <ес = Кп /к,Пт - коэффици-
ент сопла, оценивающий совершенство сопла и потери в нем.
Характеристическая скорость, как известно, определяется теп-
ловой энергией, подведенной в КС к продуктам сгорания и, следова-
тельно, коэффициент характеризует совершенство процесса преоб-
разования химической энергии топлива в тепловую энергию, что про-
исходит в КС.
Коэффициент тяги в пустоте является газодинамической функцией
и определяется относительной скоростью на срезе сопла. Следова-
тельно, коэффициент <РС характеризует совершенство процесса преоб-
разования тепловой энергии в кинетическую энергию, что происходит
в сопле.
14
Теоретические значения коэффициента тяги в пустоте КПт и
характеристической скорости С , как известно, определяются из
термодинамического расчета горения топлива и истечения ПС и мо-
гут быть найдены с высокой точностью - точностью современного
термодинамического расчета.
Экспериментальные значения и , однако, могут быть
найдены с определенной погрешностью. Обычно КПз и по экспе-
риментальным данным вычисляются соотношениями
д. _ ^пэ__________f. Pt Гкр f*c
P*£KFtP (“с ’ т
(I.3I)
где Рп =Р^о+РаР„.о ~ тяга в пустоте, вычисляемая по наземным
испытаниям ( Н = 0); (и-с< / - коэффициент расхода сопла.
Значения величин РПз , рк , F , тп находятся с достаточ-
ной точностью из непосредственных измерений, однако величины и
(и-с приходится вычислять, пользуясь приближенными рекомендациями.
Последнее обстоятельство вносит определенную погрешность в точ-
ность нахождения Кп и С, .
”3	* 3
Причем погрешность определения и С*з нисколько не сказы-
вается на точности определения удельного импульса в пустоте. В са-
мом деле, запишем выражение (1.29) в виде
7 = и г _ Рпз___________ Рк^кркр<ч-с
Рк€кРкр<ис й
(1.32)
Отсюда видно, что точность определения комплекса (ркFKp )
совершенно не влияет на точность определения удельного импульса
3Пэ - Р„ /т> но она существенно влияет на точность нахождения ЧПэ
и С*з в отдельности. Короче говоря, точность разделения удельного
импульса в пустоте реальной камеры на составляющие, связанные с
соплом ( КПэ ) и камерой сгорания ( С*э ), и соответственно вы-
числение коэффициентов и ? происходит с погрешностью вычисле-
ния величин £к и (U£ . Однако ввиду отсутствия каких-либо других
путей более точной разбивки суммарных потерь на составляющие поте-
ри в камере сгорания и сопле приходится пока довольствоваться
этим.
Невозможность "точной" разбивки суммарных потерь на поте-
ри в камере сгорания <РС и потери в сопле в реальной камере
двигателя является следствием того, что также невозможно' в ней
точно разделить общий рабочий процесс на процессы в камере сгорания
15
и процессы в сопле. В самом деле, область входной части сопла
одинаково принадлежит как камере сгорания, так и соплу, и происхо-
дящие здесь процессы одинаково влияют как на характеристики каме-
ры сгорания, так и на характеристики сопла. Вместе с тем в камере
сгорания, особенно если она имеет относительную площадь 4...5,
происходит заметное ускорение потока, а при FK = I поток ускоря-
ется до критической скорости, т.е. сама камера сгорания в зависи-
мости от величины F служит или продолжением входной части сопла
(1<	4...5), или полностью выполняет его роль ( / =1).
Таким образом, приведенная методика позволяет с определенной
погрешностью разделить суммарные потери удельного импульса на по-
тери в камере сгорания и сопле и тем самым оценить их совершенст-
во в целом.
Однако, если значения коэффициентов	и ?	, получен-
ных на основе испытаний реальной камеры, дают достаточно объектив-
ную оценку совершенства как камеры в целом, так и ее элементов -
камеры сгорания и сопла в отдельности, то при проектировании каме-
ры ожидаемые значения Р* , fc и приходится получать расчетным
путем на основе использования статистических данных и расчетного
анализа различных причин, вызывающих снижение удельного импульса.
Если в процессе проектирования коэффициенты <ек , 4>с и F
тем или иным способом определены, то при расчете характеристик
проектируемой камеры в приведенных выражениях тяги, удельного им-
пульса и расхода величины Кп и С* являются теперь ожидаемыми
величинами, связанными с их теоретическими значениями:
(1-33>
1.4. Особенности работы сопла и расчет тяги камеры на режимах
перерасширения и отрыва потока от стенки сопла
Камера ракетного двигателя, как известно, развивает макси-
мальный удельный импульс при работе на расчетном режиме, когда
давление на срезе сопла />а оказывается равным давлению внешней
среды рн .
Однако при работе камеры двигателя в реальных условиях сопло
часто работает на нерасчетных режимах: режимах с недорасширением,
когда рл>рн , что соответствует работе сопла на высотах, больших
расчетной ( н>нр ); и режимах с перерасширением, когда Ра<рн,
что соответствует работе сопла на высотах, меньших расчетной Н<Нр.
16
Из этих режимов наиболее сложными для расчета характеристик
тяги и удельного импульса являются режимы с большим перерасшире-
*нием, при которых возникает отрыв потока от стенки сопла. Дело
в том, что приведенные выше соотношения тяги и удельного импульса
в этом случае оказываются непригодными для расчета.
, Режим работы камеры с отрывом потока от стенки возможен:
при работе камеры с соплом большой высотности в земных условиях;
при глубоком дросселировании тяги; при работе камеры в условиях
с большим противодавлением среды, например, под водой.
На режимах перерасширения истекающий из сопла поток приспо-
сабливается к повышенному давлению среды, проходя через систему
скачков уплотнения, которая устанавливается на срезе сопла. Эта
система скачков уплотнения, состоящая из двух косых и замыкающе-
го прямого (причем в реальных условиях переменной интенсивности),
называется мостообразным скачком. По мере увеличения степени пе-
рерасширения система скачков деформируется: косой скачок, отхо-
дящий от кромки среза сопла, располагается круче, а замыкающий
прямой, увеличиваясь в диаметре, приближается к срезу сопла.
На рис. 1.6 схематически показана картина такой последовательной
деформации мостообразного скачка.
Рис. 1.6. Качественная картина по-
следовательной деформации мостооб-
разного скачка при изменении степе-
ни перерасширения
Рис. 1.7. Изменение дав-
ления и скорости в сопле
при перерасширенном те-
чении идеального газа
В случае течения идеального газа предельная степень перерасши-
рения будет соответствовать такому режиму, когда (при последова-
тельной деформации мостообразного скачка) замыкающий прямой скачок,
увеличившись до диаметра среза сопла, установится на нем, как пока-
17
эано на рис. 1.7. В этом случае весь поток проходит через прямой
скачок, давление с ра повышается до давления окружающей средырн
и ртношение ( рл/рн ) получается минииальным.
При степени перерасширения больше предельной прямой скачок
уходит в глубь сопла, а со среза сопла будет истекать дозвуковой
поток с давлением, равным внешнему давлению. На рис. 1.7 показано
изменение давления по соплу в этом случае. До давления р1 имеет
место изоэнтропическое расширение и параметры потока здесь не зави-
сят от внешней среды; в прямом скачке давление повышается до вели-
чины рг , а скорость становится дозвуковой; после скачка дозвуковой
поток в расширяющейся части сопла ведет себя как в диффузоре: ско-
рость уменьшается, а статическое давление растет до рн на срезе
сопла.
В случае течения реального газа из-за наличия пограничного
слоя картина течения при перерасширении потока в сопле будет‘не-
сколько другой: по мере увеличения перерасширения система скачков,
деформируясь, в некоторый момент уходит в глубь сопла, вызывая при
этом отрыв потока от стенки.
Схематически картина течения в сопле при отрыве потока от
^стенки показана на рис. 1.8. До сечения F1 с давлением pf течение
близко к изоэнтропическому, и параметры его не зависят от внешней
среды. Область между сечениями и Г2 - зона отрыва потока от
стенки, в которой давление с />7 восстанавливается до давления рг ,
близкого к атмосферному {рг % 0,95/^ ). За сечением Fz располага-
ется вихревая область, в которой давление на стенке постепенно
увеличивается с рг до атмосферного рн . Нанесенная на рис. 1.8
пунктирная линия р, - ра соответствует расширению потока в сопле
при отсутствии отрыва.
Количественными характеристиками отрыва служат степень пере-
расширения потока в сечении отрыва F1 - отношение (р,/рн ) и про-
тяженность зоны отрыва. Как показывают опыты, эти характеристики
определяются многими факторами, главными из которых являются сте-
пень расширения потока в сопле и особенности геометрии контура соп-
ла. Влияние других факторов вызывает разброс наблюдаемых данных,
который иногда бывает большим.
В настоящее время имеется ряд полузмпирических соотношений,
полученных на основе аппроксимации опытных данных и интерпретацией
взаимодействия скачка уплотнения с пограничным слоем в сопле. Для
18
вычисления давления отрыва в сечении Р1 можно использовать
следующие соотношения:
б)	(1.34)
О/
в)	------
Рн о,?зм^о,зд
где М1 - число Маха в сечении отрыва Р, .
Рис. 1.8. Картина течения реального газа в сопле
с отрывом потока от стенок
Момент начала отрыва, когда система скачков со среза сопла
начинает уходить в глубь сопла, давление pf должно равняться дав-
лению на срезе сопла ра , а число Mf _ расчетному числу Маха соп-
ла Ма . После подстановки этих условий в (1.34) получим соотноше-
ния, определяющие начало отрывных режимов для данного сопла:
19
Bic. 1.9. Характеристики отрыва потока от стенки. Сравнение
различных формул:
а - в координатах по степени расширения; б - в координа-
тах по числу Маха
Таблица 1.4
Газ	Расчет- ная формула	Степень расширения газа в сопле				
		50	100	250	500	800
идеальный	1.36	0,117	0,095	0,078	0,067	0,043
реальный	1.35а	0,371	0,331	0,284	0,253 0,278	0,234
	1.356	0,367	0,336	0,301		0,259
	1.35в	0,379	0,344	0,302	0,274	0,251
•О
(1.35)
в) _1_L_
1 Рн<лр 0,?ЗМа^0,39 •
Результаты расчета предельной степени перерасширения, т.е.
момента начала отрыва, по приведенным трем соотношениям дают при-
мерно одинаковые результаты. Они приведены в табл. 1.4 и на
рис. 1.9. Сравнение этих данных с данными расчета прямого скачка
при течении идеального газа по соотношению
Рн п с-
/	к-1
а
(1.36)
показывает, что в реальных соплах предельная степень перерасшире-
ния (pa/fy }значительно меньше
Рис. 1.10. Область взаимодействия
скачка уплотнения с пограничным
слоем при отрывном течении в соп-
ле
луч "а"). Аппроксимация этих данных
(см. табл. 1.4).
Протяженность зоны отры-
ва, т.е. расстояние между се-
чениями Рг и F1 , которое мож-
но определять разностью
( Рг - F1 ), зависит от распо-
ложения сечения отрыва в соп-
ле.
Для бесконечного сопла
протяженность зоны отрыва оп-
ределяется взаимодействием
скачка с турбулентным погра-
ничным слоем и примерно со-
ставляет 10 8 ( 8 - толщина
пограничного слоя) и, следо-
вательно, возрастает по мере
продвижения сечения отрыва
вниз по потоку (рис. 1.10,
описывается соотношением [8]:

(1.37)
21
Для конечного сопла из простых физических соображений следу-
ет, что эта разность, достигнув максимального значения
в некотором сечении Fm , затем, по мере продвижения сечения отры-
ва к срезу сопла, начнет уменьшаться, пока не станет равной нулю
на срезе сопла. Аппроксимация опытных данных для этого участка
(рис. 1.10, луч "б") описывается соотношением
- Ff -(- /; )//, k5 =0,689? (Гл - ).	(1.38)
Сечение сопла = Fm , в котором устанавливается максималь-
ная протяженность зоны отрыва, получается, если приравнять соотно-
шения (1.37) и (1.38) друг к другу и решить полученное равенство
относительно F ; тогда получим
F	+ 03766.	(1.39)
т 9 а 9
Рис. Т.Н. Диаграмма А.В. Квасни-
кова
Приведенные соотношения
(хотя и приближенные) удобны
для использования в расчетной
практике.
В ряде случаев необходи-
мо знать значения тяги камеры
на режимах работы сопла с от-
рывом потока от стенки -
участок дроссельной характе-
ристики при давлении в камере
рк < рк отр. Используя общее
выражение тяги (1.8), тягу
на режиме отрыва можно пред-
ставить как
Р =К F р 6 .	(1.40)
н НДТР кр гк к
С другой стороны, тягу
на режиме отрыва можно пред-
ставить в виде суммы отдельных составляющих сил давления, действую-
щих на внутренней поверхности КС и сопла и внешней поверхности:
Рн =	(I.4I)
0 F,
Каждый из этих интегралов соответствует определенной площади на
диаграмме А.В. Квасникова, как показано на рис. 1.11.
22
Численно эти составляющие могут быть представлены так:
тяга и соответственно коэффициент тяги в пустоте, определя-
емые расширением потока до сечения Р, :
?'fif.f,/ p,t„;	(1.42)
О
составляющая тяги, возникающая на стенке между сечениями Р1
и Fz :
Ъ
$ pdF-O^p^U^-P,).	(1.43)
Коэффициент 0,55 учитывает соответствующую выпуклость эпюры
давления между этими сечениями;
составляющая тяги, возникающая на стенке между сечениями/’,
иГа :
Fa
pdF^0.50^pHKPa-F^.	(1.44)
6
Коэффициент тяги на режиме отрыва, полагая рг = 0,95/^, мож-
но представить в виде
-Ft^^lO,55(^-tO,g5)(P-P')i-O,9?5(Fa-R)-Fa}.	(1.45)
МОТР "1 РКЬК	Гн	’	г “
Порядок расчета характеристик на режиме отрыва можно предло-
жить следующий:
I.	Вычисляется сечение отрыва F1 и относительное давление
в нем (р^/Р" ). Для этого:
а)	задавшись рядом значений рк <рк orf>,no формуле (1.34 а)
находят ( р1/рн ) и далее по газодинамическим соотношениям
^Р1/рк^к>) “ %	) и = F (Л, ) определяют относительную пло-
щадь в сопле Р или
б)	задавшись рядом значений Mf <.Ма , являющихся характеристи-
кой сопла, находят по формулам (1.34 б), (1.34 в) значения (р^Рн )•
Затем по газодинамическим соотношениям = F (Mf 1 определяют/^.
2.	Вычисляется сечение , в котором устанавливается макси-
мальная протяженность зоны отрыва по формуле (1.39), Fm =
= 0,6234 Fa + 0,3766.
23
3.	Вычисляется сечение , в котором заканчивается зона
отрыва:
а)	если сечение отрыва F^ > Fm , т.е. находится ближек сре-
зу сопла, то используется формула (1.38): F^-Ff s 0,6897(/^-<j );
б)	если сечение отрыва F < Fm , т.е. находится ближе к кри-
тическому сечению, то используется формула (1.37): F^-F, =
= 0,4I67(f -1 ).
4.	Вычислив по формуле (1.45) коэффициент тяги на режиме от-
рыва Кн , определяют значения тяги и удельного импульса:
°ТР	Рн = КН	^оРк^к’ 3>Гкн с*-	(Ь46)
//	Kf)'К К/ н “отр *
1.5,	Газодинамический расчет камеры л
Задачей газодинамического расчета камеры является определение
основных ее геометрических размеров, расчет ожидаемых характёрис-
тик и построение газодинамического профиля КС и сопла. Исходными
данными расчета служит основной или номинальный режим, на котором
заданы:‘
а)	тяга Р и высота Н или атмосферное давление рн ;
б)	давление в камере сгорания рк и давление на срезе соп-
в)	топливо и соотношение компонентов Я или коэффициент из-
бытка окислителя оС ;
г)	данные термодинамического расчета горения топлива и истече-
ния продуктов сгорания при заданных рк , ра , Ж или <Z .
Определение диаметров критического сечения и среза сопла.
I.	Из данных терыодинамического_ расчета находим теоретические
значения величин: УПт , К,Пг , С*т и Ра . Определив значения коэффи-
циентов <(>к и 4>с в первом приближении по статистическим или при-
ближенным соображениям, вычисляем ожидаемые значения:
^с’ с»ож’=с»т ^К> ^П.ОЖ^^ПТ
где <fsrfK-Vc.
2.	Определяем диаметр критического и выходного сечений сопла.
Для этого удобно воспользоваться соотношением
Рн ~^П~РЛ ркр Рк :
а)	в первом приближении примем, что КС - изобарическая и коэф-
фициент = I, тогда имеем
24
pl	rH ____________ j'
Kp~ (Кп0Ж-ШЫ *P>
б)	находим относительную площадь КС. Если воспользоваться
рекомендациями, приведенными ниже, то FK можно определить по
формуле (1.50):
-	500-Ю3
К ~^°^Р
( рк - в паскалях, dK? - в миллиметрах).
По найденной величине Рк , воспользовавшись газодинамически-
ми соотношениями и рекомендациями разд. I.I, вычисляем коэффици-
ент снижения давления по камере &к=&К0/1
в)	во втором приближении диаметр критического сечения будет
р"______PJL-------------^d" 
КР "
'Кк
г)	находим размеры сечения среза сопла
р . F -F* —— d
а. а пр а-
При найденных размерах выходного сечения сопла, соответствую-
щих данной относительной площади среза Ра , давление на срезе соп-
ла будет р'л = ^кра » т.е'. несколько меньше принятого для номиналь-
ного режима. В большинстве случаев это уменьшение ра особой роли
не играет, так как оно имеет место при принятой относительной пло-
щади среза сопла Fa и соответствующего ей коэффициента тяги в
пустоте КПт . Если необходимо сохранить заданное давление на срезе
сопла точно, несмотря на неиэобаричность КС, то придется несколько
укоротить сопло, т.е. уменьшить Fa и соответственно коэффици-
ент Кп . Для этого можно воспользоваться известными газодинамичес-
кими соотношениями, приняв средний показатель изоэнтропы расшире-
ния, приведенный в термодинамическом расчете.
Расчет основных характеристик камеры производим по следующим ;
соотношениям:
I.	Зависимость тяги камеры пожРкр^к>'Рк~<'Ра)Рн-
2.	Зависимость секундного расхода топлива через камеру
ож
25
Заметим, параметры в скобках при небольших пределах изменения
давления в КС 0,75</>Л IPKN С 1,25 можно считать постоянными вели-
чинами. В случае более глубокого изменения и особенно если
еще изменяется коэффициент избытка окислителя или ае , то надо
учитывать изменения величин КПож, с»ож-
Таким образом, если проектируемая камера работает при глубо-
ком изменении давления в КС, то:
а)	для точного расчета характеристик надо провести термодина-
мические расчеты горения топлива, соответствующие промежуточным
значениям рк < pKN и принятой из условия номинального режима ркы
относительной площади среза сопла Fa ;
б)	при приближенном расчете характеристик можно по приближен-
ным рекомендациям учесть некоторое снижение С*т при уменьшении рк
и уточнить значения Кп ;
в)	в обоих случаях надо уточнить значения коэффициентов
особенно <f> , который при уменьшении р <р может существенно
уменьшиться.
3.	Зависимость ожидаемого удельного импульса камеры
нож " к
4.	Давления в КС и в атмосфере, при которых наступает отрыв
потока от стенки сопла:
^?3( >(Е47)
Ра к
здесь (д. /ра ) - расчетная степень расширения сопла.
5.	Расчет характеристик удобно записать в таблицу, форма кото-
рой приведена (табл. 1.5). Если рабочий режим камеры на земле и
на некоторых высотах попадает в область работы с отрывом потока
от стенки сопла, то значения тяги на них определяются по рекоменда-
циям разд. 1.4. Эти расчеты также удобно записать в таблицу, форма
которой приведена (табл. 1.6).
В заключение расчета характеристик остается построить их гра-
фическое изображение в виде зависимостей ( Рн , )н = F ( рк );
( Рн ) =/’(//, Рн ), т.е. дроссельные (рис. I.I2) и высотные
(рис. I.I3) характеристики.
26
Рис. I.12. Дроссельные характеристики камеры:
а - тяга и расход; б - удельный импульс
Рис. I.I3. Высотные характеристики камеры:
а - тяга; б - удельный импульс
27
Расчет и построение газодинамического профиля камеры произ-
водится после расчета и определения контура. В двигателестрое-
ниц наибольшее распространение получили цилиндрическая форма ка-
меры сгорания с плоской смесительной головкой и профилированное
сопло.
Основное достоинство такой камеры сгорания - рациональное
использование всего ее объема. В такой КС рабочий процесс разви-
вается последовательно во всем объеме в виде совокупности парал-
лельных процессов, происходящих в отдельных струях, сформирован-
ных отдельными смесительными элементами. Благодаря этому цилиндри-
ческие КС удовлетворительно могут обеспечить высокую полноту сго-
рания, интенсивность и устойчивость протекания рабочего процесса
и надежное внутреннее охлаждение.
Для построения профиля такой КС надо определить объем, длину
цилинидрической части, диаметр камеры, форму и длину входной’части
сопла.
Несмотря на то, что существует большое множество разнообраз-
ных КС, каких-либо достаточно обоснованных рекомендаций по вычис-
лению их геометрических размеров нет. Параметры КС в основном вы-
бираются на базе предыдущего опыта и статистических данных с после-
дующей экспериментальной доработкой. Однако в ряде практических
случаев полезно иметь определенную математическую формализацию рас-
чета контура КС. Это необходимо как при начальной стадии проекти-
рования камеры, так и особенно при использовании методов машинного
"проектирования.
Основой предлагаемой формализации является изучение статисти-
ческих данных. Хотя анализ этих данных и не дает точной картины,
тем не менее он позволяет установить определенные закономерности,
которые могут быть аппроксимированы соответствующими соотношения-
ми [4].
Объем камеры сгорания VK , который включает в себя объем ка-
меры до критического сечения, количественно может быть задан при-
веденной длиной ^Пр=Ук1 FKp 5 длину КС удобно характеризовать ус-
ловной длиной I = Ук / Рк .
йсли известны 1пр и , то можно определить другую геометри-
ческую характеристику КС - ее относительную плошаць Рк = <РК /РКр )=
= (	а затем диаметр камеры dK=dKp>[lQ.
Изучение статистических данных показывает, что давление в КС рк
оказывает большое влияние на величину 1ПР : с ростом рк уменынает-
28
Табл и ц а 1.5
Расчет характеристик камеры при безотрывном,
течении в сопле
				fl/tf				Р*ж/г	Р*ОТ)/
									
С* о*									
ГГ7*									
Н = 0 £=1,013'I05 . Па	Р/=а								
									
И = 5 км									
	Jm-S								
Н = =10-20 км	tf/v*								
	ZS/cAf								
Н = оо Р/Г 0	/$7								
	J/7								
OTf									
ftarf									
Таблица 1.6
Расчет характеристик камеры на режиме отрыва потока							
Р*	P/tOTfi	p*f.	Рке.	. 				P*rt	Р^лп/г
ср,/р„)							
							
7<Ъ)							
/(*,)							
							
							
Рг							
P/farf							
							
							
29
ся tnp ; диаметр критического сечения dK? оказывает большое
влияние на величину 1п : с уменьшением dK^ уменьшается 1К .
Такое поведение 1пр и 1К можно обосновать тем, что с увели-
чением рк возрастает интенсивность рабочего процесса и соответ-
ственно уменьшается потребный объем КС; с уменьшением dK? умень-
шается необходимая длина турбулентного перемешивания ПС ввиду
уменьшения характерного масштаба перемешивания,
Эти закономерности аппроксимируем выражениями
lK = Bfd^ ,	(1.48)
где А и В - некоторые постоянные коэффициенты.
На основании обобщения статистических данных можно рекомен-
довать следующие расчетные соотношения:
«.«•>
ч'игк
здесь первый коэффициент следует брать при жидкостно-жидкостной
КС (двигатель без дожигания генераторного газа); второй - при га-
зожидкостной КС (двигатель с дожиганием генераторного газа).
{рк - в паскалях, d*? - в миллиметрах, 1ПР,1к ~ в метРах).
Используя эти соотношения, относительная площадь КС будет
*
Рис. I.I4. Построение газодинамического контура цилиндрической
камеры сгорания и сопла:
а - основные геометрические параметры; б - сопряжение области
критического сечения с контуром сопла
30
Форма входной части сопла может быть разной. Например, бу-
дем ее выполнять по двум сопряженным радиусам = d*? и #г
(рис. 1.14,а). Причем с повышением рк радиус следует брать
большим - при меньшей кривизне контура входной части сопла более
устойчиво сохраняется низкотемпературный пристеночный слой и за-
веса охлаждения от перемешивания с ядром потока, т.е. теплозащита
стенки будет более надежной. Поэтому можно рекомендовать:
рк , МПа	< 5	5...10	10...15	15.	..20	> 20
	I...I.5	1,5...2	2...3	3.	..4	4...5
где	BK-0,5dKffi.
При принятой форме входной части сопла ее длина будет
,	(1.51)
и координаты точки сопряжения дуг окружностей и Вг (рис.I.14,а)
можно записать так:
Порядок расчета и построения газодинамического профиля каме-
ры двигателя следующий.
I.	По известным рк и d*? , используя приведенные выше реко-
мендации, вычисляем геометрические параметры КС: 1прЛк, VK,	, ^ьх,
dK -2Кк и координаты точки сопряжения (.НИЬх), (~нЦЬх), у.
2.	Находим длину цилиндрической части КС:
где a - объем входной части. С достаточной точностью можем за-
писать
«/>+У 5+ [<Уг+ У ^)h/6t6x]} •	(1.52)
3.	После вычисления параметров контура КС к ней пристыковыва-
ется контур профилированного сопла, образуя вместе газодинамический
профиль камеры двигателя. Основное достоинство профилированных со-
пел - сокращение продольных габаритов сопла при снижении потерь
удельного импульса. Методы профилирования контура сопла изложены
в работах [4, 6].
31
Используя методику, приведенную в [2, 6J, по известным вели-
чинам (относительному диаметру выходного сечения сопла
угду непараллельное™ на срезе fi , обычно его принимают 2fia =
 (10...16)°; среднему показателю изоэнтропы k расширения ПС
в сопле) находим: угол касательной к контуру в критическом сече-
нии и относительную длину сверхзвуковой части сопла хл =
По этим данным либо производится непосредственное построение
контура сопла (см. рис. I.I4), либо вычисляются координаты конту-
ра по соответствующей методике. Эти данные позволяют построить
так называемое угловое сопло.
4.	Если решено "скруглить" угловую точку, например радиусом
f = (	) = О,I...О,2, то, вычислив координаты точки сопря-
жения дуги окружности радиуса г с контуром профиля (см.
рис. 1.14,6), по формулам
> ^r^C0Sfim Ъ~УКр + ЛУ,
геометрически сопрягают найденный предварительно контур углового
сопла с дугой окружности, считая начало контура теперь в сечении
У, •
Если ранее были вычислены координаты углового сопла X и у ,
-^о при скруглении угловой точки следует отсчет координаты х вести
от сечения у, , а координату у надо увеличить на поправку
(рис. 1.14,6):
4у = Лу?(/-х/ха).
'	5. В результате построения контура камеры сгорания и сопла,
как показано на рис. I.I4, получаем газодинамический профиль каме-
ры двигателя, определяющий внутренние ее обводы.
2. ОСНОВЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ И РАСЧЕТА СМЕСЕОБРАЗОВАНИЯ
2.1. Физическая картина рабочего процесса в камере сгорания
Процесс преобразования исходного топлива в продукты сгорания -
сложный процесс [3. 4). Он, в свою очередь, складывается из ряда
последовательных элементарных процессов. Эта последовательность
элементарных процессов может быть представлена в виде схемы на
рис. 2.1.
Смесеобразование - начальная стадия подготовительных процес-
сов, которые предшествуют химическим реакциям горения. Дело в том,
32
хЛоследобдч.
лтеяьность зле-
иертарных
процессов
S камере
Что и хаш!
Факторы ол-
реаелмоахим
оеооенноеги
процессов
Результат
злементар-
ных рроцес-
coS
Основные '
характеристи-
ки процессов
			Смесеобразо- Вание(>Ме*м ооненлюВ,рааее начальное ле ремешиВаниб				Капли ОК |
1 •ъ 1					Смесительная золовка		Капли Г-
							Смешанные капли
			Сазификация жидких ком- понентов		теплообмен среда-кап#-, кинетика жидкофазных реакций	\|	пары OK J пары О ^РОМ9Ж^ТОЧ“
							
			Перемешива- ние продуктов еазиёрикации		турбулентная ималекуляр- нал диффузия		Сотовые к горению объемы
							
i 1	£		горение		Кинетика Химических реакций		Продукты сгорания (лс)
	I						
			ПеренешиВа- ниеЛ.С. при U4C OOQPtCtHUB. ЛО камере		турбулентная диффузия в камере его- росший		ПроЗу*ть/ сгораний ча&пиу^о перемешай- лб/е
Спектр рас- пыла-, начаь ное распреде- ление компо- нентов ло се- чению		1
	1Л	
бремена лроереВа, испарения, паяное Время газификации	<fr	
йремл пере-
мешивания

£
Распределение
П.С. В биде
ОиХ ло сече-
Лио потока
Распределе- ниекомпонен- TOf-QuX в конце камеры его ланч я	
истечение
О-С. через
сопло
СВерхзВуко- бая часть сопла		Скорость истечения		Удельный импульс, коеффициен- ЪдМ.Ъ
Рио. 2.1. Взаимосвязь элементарных физических процессов
при преобразовании топлива в продукты сгорания
33
что компоненты топлива вводятся в камеру сгорания раздельно, в
неготовом к горению виде. Для того чтобы химические реакции про-
изошли, компоненты топлива должны быть подготовлены: жидкие ком-
поненты газифицированы, а продукты газификации перемешаны до мо-
лекулярного уровня. Эта завершающая стадия подготовительных про-
цессов, которые развиваются на начальном участке КС, непосредст-
венно примыкающем к смесительной головке.
Смесительная головка является основным звеном процесса смесе-
образования. На ней в определенном порядке расположены форсунки
и смесительные элементы, которые обеспечивают процесс смесеобразо-
вания: ввод, распыл и начальное перемешивание исходных компонен-
тов топлива.
В реальной КС компоненты топлива вблизи смесительной головки
распределяются по сечению КС неравномерно (рис. 2.2). Во-первых,
в большинстве случаев форсунки на смесительной головке компонуются
таким образом, чтобы в центральной части КС компоненты сгорали с
соотношением, близким к оптимальному для данного топлива, а на пе-
риферии возле стенки - с соотношением, при котором образуется срав-
нительно низкотемпературный пристеночный слой, параметры которого
определяются требованиями системы теплозащиты стенки камеры. Это
так называемая крупномасштабная (порядка радиуса камеры) неравно-
мерность распределения. Во-вторых, в силу ограшченного числа
форсунок и смесительных элементов и особенностей их гадравлических
характеристик возникает неравномерность распределения компонентов
в соответствии с расположением форсунок и смесительных элементов -
так называемая среднемасштабная неравномерность, имеющая порядок
шага между форсунками и смесительными элементами.
Таким образом, в результате "работы" смесительной головки на
начальном участке КС образуется поток распыленных и перемешанных
компонентов с определенным полем их распределения по сечению КС.
Характер распределения компонентов по сечению КС определяется дву-
мя параметрами:
расходонапряженностью
л &т	г
si ~ dF ’ с-смг ’
(2.1)
соотношением компонентов
где dm = dm0K + dmr - элемент расхода компонентов, приходящийся
на элемент площади поперечного сечения КС dF.
34
Распределение и ж по сечению КС должно изображаться про-
странственной поверхностью, пересечение которой с меридиальной
плоскостью дает картину распределения и х по диаметру КС (см.
рис. 2.2). Кривые распределения и х - важные характеристики
смесеобразования. Поэтому как при проектировании, так и при до-
водке эту картину распределения стараются либо рассчитать, либо
определить опытным путем, проводя "холодные" гидравлические про-
ливки смесительной головки.
Рис. 2.2. Распределение соотношения компонентов топлива х и
расходонапряженности по диаметру камеры по результатам хо-
лодных проливок головки
Газификация жидких компонентов - следующая стадия подготови-
тельных процессов. Она практически происходит через процессы про-
грева и испарения капель. Хотя при столкновении капель самовоспла-
меняющихся компонентов некоторая часть топлива может газифициро-
ваться в результате жидкофазных химических реакций, развивающихся
при контакте окислителя и горючего, однако это - незначительная
часть. Большая часть капель и в этом случае газифицируется через
прогрев и испарение.
35
Прогрев и испарение капель - физические процессы, определяв-
шиеся интенсивностью тепломассообменных процессов. Интенсивность
этих процессов в большой степени зависит от поверхности капель.
Отсюда дробление жидких компонентов на мелкие капли - лучший спо-
соб интенсифицировать процессы прогрева и испарения жидких компо-
нентов.
Характеристикой интенсивности процессов газификации жидких
капель служит время их газификации, которое складывается из двух
составляющих:
Г = Г т Г
г/р пр исп ’
где tnp - время прогрева капли от начальной температуры до равно-
весной, близкой к температуре ее кипения при данном давлении рк ;
тисп - время испарения капли при равновесной температуре.
Если давление в камере сгорания рк < ркр ( ркр , так же, как и Ткр -
критическое давление и температура, характеристики данного компо-
нента) , то обе составляющие имеют место, пропорциональны Лгк и
имеют порядок Ю“® с; если рк > р , то имеет место только процесс
прогрева: слои капли по мере прогрева до критической температуры Ткр
последовательно распадаются на молекулы, и Т = 0.
Ход процесса газификации по времени определяется функций ЧГ<р<^-
<P (t)-m /т	(2.2)
г<р г<р ' к >
где тк - начальная масса кап.
часть капли, которая к моменту
зависимость функции газификации
ставленный на рис. 2.3.
с ак в момент г = и; т.rq> -
газифицировалась. Качественная
<РГ9 по времени имеет вид, пред-
Рис. 2.3. Характер изменения
функции газификации <рг.ср от
времени для различных компо-
нентов
Рис. 2.4. Картина воз-
никновения обратных
токов, вызываемая впрыс-
ком топлива
36
Для процессов прогрева и испарения требуется теплота. Она
доставляется в зоны капель турбулентной и молекулярной диффузией
горячих продуктов из зоны горения. Особенно интенсифицируются
теплообменные процессы в случае образования так называемых обрат-
ных токов (рис. 2.4).
Капли при движении от форсунок увлекают с собой часть газо-
образных продуктов, создавая в зонах с плотным потоком капель оп-
ределенное понижение давления. Отток газа с каплями обусловливает
возникновение противотока - обратного потока газообразных продук-
тов в. эонах с менее плотным потоком капель. Эти обратные токи
приносят в эоны капель горячие продукты из зоны горения и тем спо-
собствуют их прогреву и испарению. Можно считать, что неравномер-
ность распределения по сечению КС расхода компонентов (расходона-
пряженности) порождает обратные токи, которые приносят к каплям
теплоту и тем самым интенсифицируют процессы их газификации.
Перемешивание продуктов газификации - паров окислителя и горю-
чего и промежуточных продуктов, появляющихся в результате жидко-
фазных реакций - завершающая стадия подготовительных процессов.
Это также физический процесс: он определяется интенсивностью массо-
обмена, т.е. турбулентной и молекулярной диффузией в этой эоне и
зависит в значительной степени от масштаба перемешивания, т.е. ха-
рактерного расстояния массообмена.
Интенсивность и полнота процесса перемешивания возрастает,
если организовано хорошее начальное перемешивание компонентов. По-
следнее обеспечивается при распыле и впрыске:
а)	перемешиванием капель окислителя и горючего в масштабе
смесительного элемента - жидкостно-жидкостная схема КС;
б)	равномерным внедрением и распылом капель жидкого компонен-
та в струях газообразного - газожидкостная схема КС;
в)	равномерю » внедрением струй одного газообразного компонен-
та в поток другого - газо-газовая схема КС.
Во всех этих случаях уменьшается характерный масштаб перемеши-
вания и процесс начального перемещивания компонентов ускоряется.
Поэтому количество и расположение форсунок на смесительной головке
должно быть таким, чтобы вместе с вводом и распылом компонентов
обеспечивалось бы одновременно и их хорошее начальное перемешива-
ние.
В результате процессов перемешивания продуктов газификации
компонентов образуются готовые к горению объемы, которые воспламе-
37
няются как от соприкосновения с горючими продуктами сгорания от
соседних очагов пламени, так и в результате самовоспламенения.
Появление в потоке очагов пламени резко интенсифицирует процесс
газификации капель. Можно считать, что газификация компонентов
в КС имеет лавинообразный характер: медленное начало и быстрое
окончание, как показано на рис. 2.3. Этому же способствует и
дробление капель, которое интенсивно протекает в зоне горения.
Строго говоря, процесс перемешивания паров окислителя и горю-
чего начинается практически сразу, как только они появляются,
идет параллельно процессу газификации (от смесительной головки)
и заканчивается несколько позже газификации (на дополнительное
'последних" порций компонентов):
^zneP>	(2.3)
время перемешивания лтпеР '
Г - г
пер г<?
где Ъпер - полное время подготовки компонентов к горению.
Горение (комплекс химических реакций) является завершением
процесса преобразования исходных компонентов в продукты сгорания.
Как сказано, в результате процессов перемешивания продуктов гази-
фикации компонентов образуются подготовленные к горению объемы,
которые, воспламеняясь, образуют сначала отдельные очаги пламени,
а затем сливаются в сплошную область горения.
В зоне развитого горения, где температура больше 2400...2500К,
скорости химических реакций очень велики и время, необходимое для
их завершения, имеет порядок 10-®...10“® с. Если сравнить это вре-
мя со временем газификации жвдких компонентов (I0-15 с), то оно на
два-три порядка меньше. Поэтому в условиях камеры сгорания ЖРД хи-
мические реакции не лимитируют процесс преобразования исходного
топлива в ПС: он определяется наиболее медленным процессом. В жид-
костно-жидкостных и газожидкостных КС наиболее медленным процес-
сом является процесс газификации жидких компонентов; в газо-газовых
КС из-за отсутствия жидких капель наиболее медленным процессом бу-
дет процесс перемешивания. Поэтому можно считать, что в КС ЖРД
только что образовавшиеся объемы смеси, готовые к горению, мгновен-
но выгорают.
Поэтому во многих расчетно-теоретических исследованиях протека-
ния рабочего процесса в КС ЖРД временем химических реакций пренеб-
регают: считают, что время
ния исходных компонентов в
времени газификации жидких
выгорания топлива, или время преобраэова-
продукты сгорания тп практически равно
компонентов или времени перемешивания:
= г +ат	(2.4)
пер гч> пер •	ч*..-*/
38
Очевидно, что для обеспечения полного сгорания продукты газифика-
ции не только должны хорошо перемешиваться до молекулярного уров-
ня, но и время сгорания должно быть меньше времени пребывания
топлива в КС, т.е.
< г* ,	(2.5)
где тк - время пребывания топлива
Рассматривая процесс горения
в КС ЖРД, следует отметить, что в
ней нет фронта горения, как это
наблюдается при горении гомоген-
ной, т.е. заранее перемешанной
газообразной горючей смеси. Здесь
горение происходит в объеме. При-
чем в каждом сечении начального
участка КС протекают одновременно
как подготовительные процессы,
так и химические реакции горения:
часть топлива уже выгорела, часть
только перемешалась и горит, а
часть еще проходит процесс гази-
фикации. Схематически зону горения
можно представить, как показано
на рис. 2.5.
в камере сгорания.
Рис. 2.5. Схематическое изо-
бражение зоны горения:
I - газификация компонентов
(прогрев, испарение); 2 -
горение; 3 - перемешивание
продуктов сгорания
Перемешивание продуктов сгорания. За зоной горения начинает-
ся область КС, причем большая ее часть, в которой продукты сгора-
ния, двигаясь вдоль КС и входной части сопла, перемешиваются, вы-
равнивая свой состав и температуру. Перемешивание ПС происходит
за счет турбулентного обмена, который порождается целым рядом при-
чин:
а)	неравномерностью начального распределения компонентов по
сечению КС, создаваемой смесительной головкой;
б)	вихреобразованием, которое возникает при обтекании пото-
ком капель;
в)	неравномерностью скорости испарения (газификации) компо-
нентов: тот компонент, который раньше испарился, растекаясь в по-
перечном направлении, порождает и соответствующую турбулентность;
г)	самим процессом горения: выгорающие объемы, расширяясь,
создают поперечные токи продуктов сгорания и соответствующую это-
му турбулентность.
39
В совокупности эти причины порождают в камере сгорания мощ-
ную турбулентность и интенсивность процессов обмена. Но несмотря
на это, из-за малой относительной длины КС и входной части сопла,
а также скоротечности пребывания ПС в них процессы перемешивания
успевают выравнить и сгладить только мелкомасштабную неравномер-
ность в распределении компонентов. Крупномасштабная и частично
среднемасштабная неравномерности остаются, хотя и несколько сгла-
живаются. Поэтому истекающий из сопла пото.. ПС сохраняет отпеча-
ток той неравномерности в распределении компонентов, которая была
в среднем сформирована смесительной головкой. Можно считать, что
поток на срезе сопла имеет струйную неоднородную по параметрам
структуру, при которой каждая элементарная струя характеризуется
своим соотношением компонентов, расходом и расходонапряженностыо.
Это обстоятельство возлагает на проектирование смесительной
головки КС большую ответственность: все основные характеристики •
камеры двигателя в целом в значительной степени определяются со-
вершенством организации смесеобразования.
2.2.	Проектирование системы смесеобразования
Как сказано, смесительная головка - основное звено системы
смесеобразования. При ее проектировании ставятся задачи: обеспе-
чение высокой полноты и интенсивности сгорания топлива; создание
надежного внутреннего охлаждения стенки; организация устойчивого
протекания рабочего процесса на всех рабочих режимах. Все эти за-
дачи в значительной степени решаются с помощью смесеобразования:
подбором форсунок, их числом и схемой расположения, выбором пере-
пада давления на них. Следует отметить, что теория рабочего про-
цесса в КС пока еще не разработала достаточных инженерных методов
расчета, которые позволяли бы надежно проектировать систему смесе-
образования в КС с заданными свойствами или надежно предсказывать
ожидаемые характеристики от спроектированной КС, Поэтому рекомен-
дации по проектированию и оценка ожидаемых характеристик в основ-
ном опираются на предыдущий опыт, статистические данные и прибли-
женные методы расчета.
Форсунки и смесительные элементы. В современных камерах сго-
рания, а также в газогенераторах получили распространение различ-
ные модификации двух типов форсунок: струйных и центробежных. Мень-
шее распространение имеют щелевые форсунки. На рис. 2.6 представле-
ны некоторые из них.
40
Рис. 2.6. Конструктивные схемы форсунок:
а - струйная форсунка; б - центробежная форсунка
Ст£уйная_форсунка - цилиндрический канал, через который ком-
понент впрыскивается в виде компактной струи. Под воздействием
внутренней неустойчивости и начальной турбулентности струя на вы-
ходе из форсунки распадается на поток - рой отдельных капель.
Дент2обежная_фор£унка состоит из камеры закручивания с соп-
лом, в которую жидкость поступает через тангенциальные каналы или
винтовой шнек, закручивается и приобретает момент количества дви-
жения. Благодаря закрутке жидкость движется в форсунке в виде вра-
щательного кольцевого потока с газовым вихрем на оси. Из сопла
форсунки кольцевой поток истекает в виде пелены жидкости коничес-
кой формы. Пелена распадается на капли, образуя конусообразный по-
ток - рой капель жидкости, называемый факелом расш ла.
При деледой фтцсунке^ (головке) жидкость истекает в виде ци-
линдрической или кольцевой пелены, распадающейся на соответствую-
щий рой капель.
Через такие же форсунки могут впрыскиваться в КС и газообраз-
ные компоненты, которые на выходе из форсунок имеют сплошную струю,
расходящуюся под воздействием внутренней турбулентности.
Для обеспечения начального перемешивания форсунки окислителя
и горючего определенным образом геометрически или конструктивно
размещаются друг относительно друга, образуя так называемые смеси-
тельные элементы:
а)	составленные из одноксыпонентных форсунок;
б)	в виде двухкомпонентных форсунок.
При однокомпонентных форсунках смесительные элементы получают-
ся путем геометрического размещения форсунок на смесительной голов-
ке. Центробежные форсунки обычно размещаются по шахматной схеме
(рис. 2.7,а) или по сотовой схеме (рис. 2.7,6). Струйные форсунки
41
также можно размещать по этим схемам. Однако иногда из них смеси-
тельные элементы образуют трех-, четырех-, пятифорсуночные ячей-
ки, которые на головке можно размещать по концентрическим окруж-
ностям (рис. 2.7,в). Причем для более интенсивного начального
перемешивания компонентов организуется пересечение струй окисли-
теля и горючего.
С
Рис. 2.7. Смесительные элементы, образуемые различи*! вза-
имным расположением форсунок горючего и окислителя на го-
ловке :
а - шахматная схема; б - сотовая схема; в - форсуночная
ячейка из струйных форсунок; г - схема расположения форсу-
ночных ячеек на головке
При двухкомпонентных форсунках смесительные элементы образуют-
ся путем конструктивного совмещения форсунок окислителя и горючего
в одну двухкомпонентную форсунку, которая теперь одновременно явля-
ется и распиливающим и смесительным элементом. На рис. 2.8 пред-
ставлены некоторые схемы двухкомпонентных форсунок. Двухкомпонентные
42
форсунки обычно располагаются на смесительной головке равномерно
по концентрическим окружностям (см. рис. 2.7,в).
Рис. 2.8. Некоторые схемы двухкомпонентных форсунок:
а - центробежно-центробежная с внешним смешением компонентов;
б - центробежно-центробежная с внутренним смешением компонен-
тов; в - центробежно-центробежная газожидкостная с внутренним
смешением; г - струйно-струйная газожидкостная; д - коаксиаль-
ная газожидкостная
В газожидкостной камере сгорания со щелевой головкой смешение
обеспечивается, например, размещением струйных жидкостных форсунок
на стенке щелевых газовых форсунок. При этом образуются крупные
струйно-щелевые форсунки - смесители.
Полноту и интенсивность горения, как показывает опыт, можно
получить достаточно высокую при применении практически всех типов
форсунок и схем их размещения, если только подобрать достаточное
их количество [3]. Однако при одинаковом числе форсунок более вы-
сокую полноту сгорания легче обеспечить в последовательности:
струйные форсунки; однокомпонентные центробежные форсунки с шахмат-
нт расположением; однокомпонентные центробежные с сотовым располо-
жением; двухкомпонентные центробежные форсунки с внешним смешением;
двухкомпонентные центробежные форсунки с внутренним смешением. В
последнее время двухкомпонентные форсунки получают все более широ-
кое применение, особенно в КС газожидкостной схемы.
Как отмечено, на полноту и интенсивность сгорания большое вли-
яние оказывает не только тип, но и число форсунок: чем их больше,
43
тем лучше. Однако чрезмерное количество форсунок (особенно мел-
ких) усложняет конструкцию смесительной головки, а в ряде случаев
ухудшает характеристики устойчивости рабочего процесса. Поэтому
необходимо иметь такое количество форсунок, которое сможет обеспе-
чить высокую полноту и интенсивность горения.
Число форсунок может быть задано шагом между ними. Исходя из
опыта можно рекомендовать выбирать шаг между форсунками по соотно-
шениям:
струйные жидкостные форсунки
У/Тк, ММ;
однокомпонентные жидкостные центробежные форсунки
1<Р = О’8^К’	м*->
двухкомпонентные жидкостные центробежные форсунки
tfp = 1,2 УсГк , ММ ;
двухкомпонентные газожидкостные форсунки
£ф= 7,5	, мм .
Учитывая конструктивные и производственные возможности, мини-
мальное значение шага рекомендуется ограничить: между струйньыи
жидкостными форсунками (4...5) мм; между центробежными жидкостны-
ми - (9...10) мм. Отсюда следует, что с уменьшением диаметра го-
ловки, т.е. камеры сгорания, на ней будет меньше форсунок.
С уменьшением числа форсунок возрастает, с одной стороны,
неравномерность распределения компонентов по сечению КС, с дру-
гой - доля топлива, сгорающего в пристеночном слое, т.е. не с оп-
тимальным соотношением компонентов.
Рис. 2.9. Примерная зависимость пол-
ноты сгорания от диаметра камеры
Оба эти обстоятельства
снижают удельный импульс и
приводят к определенной за-
висимости полноты сгорания
от диаметра КС, качественный
характер которой приведен
на рис. 2.9.
Для полноты сгорания
топлива большое значение
имеет обеспечение точности
расходных характеристик фор-
сунок. При заметном случай-
ном разбросе их параметров
44
невозможно получить высокую полноту и интенсивность сгорания топ-
лива и надежное внутреннее охлаждение от пристеночного слоя. По-
этому при изготовлении форсунки тщательно тарируются и по расход-
ным характеристикам разбиваются на группы. На смесительной голов-
ке эти форсунки устанарливаются строго по схеме размещения форсу-
нок соответствующих групп.
Кроме того, для обеспечения требуемых расходных характеристик
от установленных на головке форсунок необходимо обеспечить в по-
лостях головки однородное поле полного давления перед всеми фор-
сунками. Это достигается соответствующей организацией ввода ком-
понентов в полости головки. При недостатках спроектированного
ввода поле полного давления в полостях головки может оказаться не-
однородим, и в соответствии с этим возникнет разброс расходных
характеристик форсунок по сравнению с их проектными значениями.и,
как следствие, снижение полноты сгорания топлива и надежности
внутреннего охлаждения.
Поэтому при проектировании ввода компонентов в полости го-
ловки предусматривают различные конструктивные мероприятия, обес-
печивающие однородное поле полного давления в полости. Например,
устраивают различные рассекатели, отражатели и перегородки на вво-
де жидких компонентов и специальные перфорированные диафрагмы в
газоводе на входе газообразного компонента в полость головки
(рис. 2.10).
Организация внутреннего охлаждения, будучи способом обеспече-
ния надежной теплозащиты стенки камеры, является важной задачей,
которую приходится решать при проектировании системы смесеобразо-
вания. Внутреннее охлаждение может осуществляться:
а) созданием низкотемпературного пристеночного слоя путем
сжигания в пристенной области компонентов топлива с большим избыт-
ком либо горючего - восстановительный пристеночный слой, либо окис-
лителя - окислительный пристеночный слой (применяется редко). Это
осуществляется соответствующей компоновкой форсунок на периферий-
ной части головки и подбором их расходных характеристик;
. б) применением завесного пленочного или заградительного ох-
лаждения путем подачи из специальных устройств (поясов) непосред-
ственно на внутреннюю поверхность стенки жидкого горючего - завес-
ное охлаждение (в большинстве случаев) или газообразного горюче-
го - заградительное охлаждение.
45
Рис. 2.10. Некоторые конструктивные схемы ввода
компонентов в полости головки:
а - в схемах "жидкость + жидкость"; б - в схемах
"газ + жидкость"
Проектные схемы организации внутреннего охлаждения зависят
от типа камеры сгорания (жидкостно-жидкостная, газожидкостная,
газо-газовая), диаметра КС, конструкции форсунок и смесительной
головки, а также величины максимального давления в КС и рода ком-
понентов.
Низкотемпературный пристеночный слой, который формируется
в области между стенкой и условной линией, проведенной по центрам
ближайших окислительных форсунок (при восстановительном слое),
можно организовать следующим образом.
I.	При 2щокомпонентгавс__форсунках£
а)	на периферийной части головки размещаются неполные смеси-
тельные элементы - без окислительных форсунок со стороны стенки
(восстановительный пристеночный слой) (рис. 2.II,а,б). В этом слу-
чае при одинаковых расходных характеристиках форсунок соотношения
компонентов в ядре потока и в пристеночной области хст будут
~ ^ногДа» например, при шахматной схеме расположения
46
форсунок, которая хуже вписывается в окружность, приходится ста-
вить в пристенной области специальные форсунки, прикрывающие
окислительные (см. рис. 2.12,6). В некоторых случаях изменяют и
расходные характеристики пристеночных форсунок: увеличивают расход
у форсунок горючего и уменьшают расход окислительных форсунок.
Эти схемы организации низкотемпературного пристеночного слоя
распространены в КС с давлением р (4...5) МПа и в газогенерато-
рах. Основной недостаток этих схем - значительная неоднородность
по соотношению компонентов и расходонапряженности по периметру
пристеночного слоя;
б)	на периферийной части головки располагается по окружности
(рис. 2.П,в) специальный пристеночный пояс форсунок. В этом слу-
чае пристеночный слой получается достаточно однородны! по перимет-
ру, и его эффективность возрастает. Такая схема может обеспечить
надежное внутреннее охлаждение до давления в КС рк < (7...8) МПа.
Недостаток этой схемы организации пристеночного слоя - появление
достаточно мощного промежуточного слоя с соотношением компонентов
между х.яи аест> что вызовет дополнительные потери удельного импуль-
са.
I
Рис. 2.II. Различные схемы организации низкотемпературного присте-
ночного слоя продуктов сгорания при однокомпонентных форсунках:
I - ядро потока; 2 - пристеночный слой; 3 - промежуточный слой
2.	При двухкомпоненттрс_форсунках размещаются на последней
окружности со стороны стенки:
а)	однокомпонентные форсунки горючего (рис. 2.12,а);
б)	двухкомпонентные форсунки (рис. 2.12,6), имеющие соотноше-
ние компонентов, соответсвующее %сг . Недостаток этой схемы - по-
47
явление промежуточного слоя. Обе эти схемы могут обеспечить на-
дежное внутреннее охлаждение до давления в КС (10...12) МПа.
Рис. 2.12. Различные схемы организации низкотем-
пературного пристеночного слоя продуктов сгорания
при двухкомпонентных форсунках:
I - ядро потока - двухкомпонентные форсунки; 2 -
пристеночный слой; 3 - промежуточный слой; е -
Форсунка ядра; • - двухкомпонентная пристеночная
форсунка; о - однокомпонентная форсунка
Завесное пленочное или заградительное охлаждение создается
устройством специальных поясов, через которые подается расход жид-
кого или газообразного горючего на стенку. Существуют следующие
£хемы организации охлаждения£
I)	пояса внутреннего охлаждения располагают непосредственно
возле смесительной головки, причем пояса могут быть элементом кон-
струкции головки. Эта схема часто испмьзуется в случаях, когда
все форсунки на смесительной головке - однородные, с одинаковыми
расходными характеристиками, например:
а)	при двухкомпонентных форсунках на периферии головки уста-
навливается специальный пояс струйных форсунок горючего, через
которые жидкое горючее подается на стенку, образуя на ней сплошную
пленку (рис. 2.13,а);
б)	при двухкомпонентных форсунках и малом диаметре КС
( dK < 200 мм) иногда на периферии головки устраивается специаль-
ный коллектор (рис. 2.13,6), на котором располагаются струйные фор-
сунки, подающие жидкое горючее на стенку. Такая конструкция завесы
несколько лучше сохраняет ее от взаимодействия и перемешивания с ос-
новным потоком продуктов сгорания;
48
в)	при щелевой смесительной головке завеса создается спе-
циальным щелевым завесным поясом, из которого горючее поступает
на стенку (рис. 2.13,в);
г)	при трубчатой смесительной головке, характерной для газо-
газовых камер с высоким давлением в КС, рк>г (250...30) МПа,
внутреннее охлаждение обеспечивается путем вдува вдоль стенки из
специальных щелевых поясов потоков генераторных газов: восстано-
вительного непосредственно возле стенки и параллельного ему Окис-
лительного (рис. 1.13,г). Эти слои газов, перемешиваясь и выгорая,
образуют низкотемпературный заградительный слой ПС.

Рис. 2.13. Различные схемы организации завес-
ного и заградительного охлаждения от смеси-
тельной головки:
I - жидкое топливо на проточное охлаждение;
2 - жидкое горючее на завесу охлаждения; 3 -
окислительный генераторный газ; 4 - жидкий
окислитель; 5 - восстановительный газ на заве-
су (заградительное охлаждение); 6 - окислитель-
ный газ для создания пристеночного слоя; 7 -
восстановительный генераторный газ	49
2)	пояса внутреннего охлаждения устанавливают на стенке ка-
меры сгорания по ее длине.
Проектируя смесительную головку, особенно газожидкостных и
газо-газовых камер сгорания, необходимо принимать меры для обеспе-
чения теплозащиты самой смесительной головки, так как в этих КС
интенсивное горение начинается непосредственно возле огневого дни-
ща головки и форсунок. Это может осуществляться разными способами:
а) организацией проточного охлаждения переднего днища голов-
ки путем устройства в полости головки специальной перегородки-деф-
лектора, направляющего компонент вдоль переднего днища с достаточ-
ной скоростью до его попадания в форсунки (рис. 2.14,а);
Рис. 2.14. Различные варианты охлаадения переднего
днища головки
б)	устройством защиты головки путем установки специальных ма-
лорасходных форсунок горючего между основными двухкомпонентными
форсунками (рис. 2.14,6);
в)	использованием на головке двухкомпонентных форсунок со спе-
циальной наружной центробежной форсункой горючего. В целом такая
форсунка будет, например, струйно-струйно-центробежной, как показа-
но на рис. 2.14,в. Здесь наружная центробежная форсунка имеет боль-
шой угол распыла и малый расход. Она специально предназначена для
50
обеспечения защиты головки путем насыщения примыкающего к головке
пространства избытком горючего;
г)	вьщвижением торцов форсунок далеко вперед от днища голов-
ки, причем сами выступающие в КС форсунки должны иметь достаточ-
ное охлаждение компонентом (см. рис. 2.14,г).
Обеспечение устойчивости рабочего процесса всегда необходимо
учитывать при проектировании смесительной головки. По ряду причин
рабочий процесс в камере сгорания может легко стать неустойчивым -
самопроизвольно возникают колебания давления в КС различной ампли-
туды и частоты. При достижении больших амплитуд, на что требуется
иногда время меньше 0,1 с, КС полностью разрушается, при малых
амплитудах возникают вибрации, мелкие поломки и разрушения.
Обычно различают два вида неустойчивости рабочего процесса:
низкочастотные колебания (частота 200 Гц) и высокочастотные
колебания (частота/^ 500 Гц). Низкочастотные колебания наиболее
часто возникают при дросселировании тяги, т.е. на минимальных р ;
высокочастотные колебания - при форсировании тяги, т.е. на макси-
мальных р . Естественно, хорошо отработанные камеры и двигатели
должны устойчиво работать на всех рабочих режимах, т.е. при изме-
нении давления в КС от рк min до рк тах ; соотношения компонентов
от xmin д0 и иаРУ^ой температуры от Tmin до Тта*. Если
эти условия не обеспечены, то такие камеры и двигатели к эксплуа-
тации не пригодны.
Как показывает опыт,’ система смесеобразования (тип форсунок,
их конструктивные особенности, количество и схемы их размещения
на головке, перепады давления на форсунках) самым прямым образом
влияет на характеристики устойчивости.
I. Добиться устойчивой работы КС легче, если применять форсун-
ки в последовательности: двухкомпонентные центробежные с внутренним
смешением, с внешним смешением, однокомпонентные центробежные с со-
товым расположением, с шахматным расположением, струйные форсунки,
т.е. в последовательности, противоположной обеспечению полноты сго-
рания.
2. Характеристики устойчивости улучшаются, если организовать
горение топлива в узловых поверхностях мод продольных и поперечных
колебаний. Но так как практически это сделать невозможно, то стара-
ются растянуть горение на весь объем КС. Такое растягивание горения
можно осуществить:
51
Рис. 2.15. Различные способы
воздействия на устойчивость
горения подбором форсунок
а)	установкой на смеситель-
ной головке форсунок с различной
"дальнобойностью", например,
центробежных с различными углами
распыла (рис. 2.15,а); наряду с
центробежными, установить струй-
ные (рис. 2.15,6) или центробежно-
струйные (рис. 2.15,в); при двух-
компонентных центробежных устано-
вить в некоторых местах двухком-
понентные струйные форсунки
и т.д.;
б)	установкой форсунок с раз-
ными расходными характеристиками,
которые монтируются на смеситель-
ной головке по специальной схеме;
в) варьированием конструктив-
ных параметров двухкомпонентных
форсунок (устройство непересече-
ния конусов распыла окислителя и
горючего, т.е. наружная форсунка
имеет больший угол распыла, чем
внутренняя; выдвижение "носика'.'
сопла внутренней форсунки несколь-
ко вперед); применением форсунок
с внешним смешением; распылом окис-
лителя наружной форсункой
(рис. 2.15,г).
3.	На неустойчивость рабочего процесса большое влияние оказы-
вает перепад давления на форсунках: при меньших перепадах легче до-
биться устойчивой работы КС.
4.	При газожидкостных КС большое значение имеет так называе-
мая проницаемость смесительной головки Г - отношение суммы про-
ходных "живых" сечений газовых форсунок к площади головки (т.е.
площади камеры сгорания) и относительная расходонапряженность
£ = (ё/рк'> » которая обратно пропорциональна относительной площади
КС Г* (рис. 2.16): чем больше проницаемость головки и меньше отно-
сительная расходонапряженность, тем легче добиться устойчивой работы
камеры. Так как проницаемость определяет скорость газообразного ком-
52
понента на выходе из форсунок, то при меньшей проницаемости ско-
рость получается слишком большой (150...160) м/с и устойчивость
ухудшается. В этом отношении хороши щелевые смесительные голов-
ки - они позволяют иметь проницаемость до 0,5...0,6 Рг и значи-
тельно меньшую скорость впрыска газа в камеру.
Рис. 2.16. Влияние относительной расходонапряженности и
проницаемости головки гг на положение границ устойчивости
процесса горения в камере
5.	На устойчивость газожидкостных КС большое влияние оказы-
вают геометрические и конструктивные параметры двухкомпонентных
форсунок. Например, при струйно-струйных форсунках уменьшение чис-
ла отверстий для ввода жидкого компонента, расположение их ближе
к срезу форсунки, уменьшение угла их наклона - все это улучпает
характеристики устойчивости (очевидно, в этих случаях смешение и
горение растягивается на большую глубину).
6.	Положительное влияние на устойчивость оказывает акустичес-
кое разделение полостей газогенератора и газовода и камеры сгора-
ния:
а)	установкой в газоводе перед головкой разделительной перфо-
рированной перегородки с большим перепадом давления, порядка
др ~ (0,05...0,10);
б)	применением двухкомпонентных центробежно-центробежных фор-
сунок.
7.	Достаточно надежное средство повышения устойчивости - ус-
тановка на смесительной головке так называемых антивибрационных
перегородок, которые могут быть:
53
а)	в виде охлаждаемых или
Рис. 2.17. Некоторые схемы ан-
тивибрационных перегородок на
головке
неохлаждаемых тонкостенных пере-
городок ("креста") различной
формы (рис. 2.17,а,б,в);
б)	в виде перегородок, соз-
данных форсунками путем соответ-
ствующего их выдвижения в глубь
камеры (рис. 2.17,г).
8. Удовлетворительные резуль
таты могут быть получены, если
на камере сгорания устроить спе-
циальный акустический поглотитель
резонатор в виде полости, соеди-
ненной с объемом КС.
2.3, (кидаемые энергетические показатели камеры и их
расчетные выражения
Главная задача, которую практически всегда приходится решать
при проектировании камеры двигателя - достижение максимальной эко-
номичности, т.е. удельного импульса. Показателем успеха решения
этой задачи будет оценка величины ожидаемых коэффициентов полноты
удельного импульса камеры и сопла:
% =	<2.6)
которые теперь будут характеризовать ожидаемое совершенство каме-
ры.
Как следует из предыдущего, в КС компоненты топлива вблизи
смесительной головки распределяются с определенной неравномер-
ностью, которая, несмотря на последующие процессы газификации,
горения и перемешивания, полностью не устраняется - вытекающий из
сопла поток продуктов сгорания сохраняет отпечаток той неравномер-
ности, которая была сформирована головкой.
Таким образом, в общем случае поток на срезе сопла имеет не-
однородную по параметрам или струйную структуру, при которой каж-
дая элементарная струя, истекающая через площадь 6Fi, характеризу-
ется своими соотношением компонентов а?г- и расходонапряженностью $.
(рис. 2.18).
Если предположить, что какие-либо другие потери удельного им-
пульса отсутствуют, то среднее значение удельного импульса
54
можно представить в виде суммы составляющих, развиваемых отдель-
ными струями:
, F	9-
tf	= У ,	С 2.7)
OX т St I nt	г "I ’
к i-1	i-1
0;iF лт;
где т,-——— - ——-	- относительный расход в данной элементар-
тк	тк
ной струе i ( q- - число струй); т - расход через камеру,
т.е. сопло;	- теоретическое значение удельного импульса, со-
ответствующего соотношению компонентов а?г- при заданных давлениях
в камере рк и на срезе ра .
Рис. 2.18. К расчету потерь удельного импульса
из-за неоднородности потока на срезе сопла:
а - распределение компонентов на срезе сопла;
б - теоретическая зависимость Jffr от Ж
Если представить удельный импульс в пустоте в виде известно-;
го произведения:
=	,	<2.8)
/71 nt *1 ’
то средний удельный импульс камеры в этом случае будет
Чг
«•«
1*1
Вынося за знак суммы некоторое среднее значение коэффициента
тяги в пустоте , получаем
Л?ае ^nae^*se>
(2.10)
где С* х = £ Citi - среднее значение характеристической скорости.
55
Отсюда следует, что среднее значение коэффициента тяги в пус-
тоте может быть определено по соотношению
К 2 mi3ni
Пх	С*х
(2.II)
Сопоставляя средние удельный импульс в пустоте, характеристи-
ческую скорость и коэффициент тяги в пустоте с их теоретическими
значениями, соответствующими среднему соотношению компонентов по
камере хк , получаем соответственно коэффициенты полноты удельно-
го импульса, камеры и сопла:

= с*х _ (f v
JnT кп„’
П!	••'J' iff
и
где <р - -г
' к
Kse
(2.12)
Полученные таким образом коэффициенты совершенства отражают
влияние на полноту удельного импульса только одного фактора - не-
равномерности распределения компонентов по сечению потока.
Переходя к реальной камере, необходимо учесть, что практичес-
ки найти распределение компонентов в потоке на срезе сопла не пред-
ставляется возможным. Однако как при проектировании, так и при до-
водочных испытаниях, чтобы обоснованно оценить ожидаемые или полу-
чаемые параметры, какое-то знание картины распределения нужно.
В этом отношении оказалось плодотворным представить в упро-
щенном виде сложную структуру потока на срезе сопла: неравномер-
ность распределения свести к образованию лишь двух характерных
струй-слоев. Первый слой - центральный, или ядро потока, второй
слой - периферийный, или пристеночный слой. Эти составляющие так
называемой модели двухслойного потока продуктов сгорания имеют
следующие осредненные параметры: тп я ; тст=1-тя , гдеа^ае^ -
относительные расходы и соотношения компонентов, соответственно,
в ядре и пристенке.
При двухслойной модели потока средние удельный импульс в пус-
тоте, характеристическая скорость и коэффициент тяги в пустоте
будут
56
т Я Эпя * ^crJncT-’
С*г = С*Я + ™СТ *-* ст >
К„ = 7„ / С.
пж пж.	*« ’
(2.13)
они используются для вычисления по (2.12) соответственно коэффици-
ентов полноты удельного импульса
v
Яг
камеры </>к* и сопла <fc&
и характеризуют потери удельного импульса из-за неравномерности
распределения компонентов при двухслойной модели потока. Коли-
чественные оценки влияния неравномерности распределения компонен-
тов на потери удельного импульса, благодаря удачной находке
М.Л. Маурера, Е.Я. Переверзева и К.И. Светушкина, можно значитель-
но упростить и сделать их наглядным.
Для этого вводится величина F - относительное содержание
окислителя в топливе:
ср _ ток ж	(2.14)
где т ок , thr - секундные расходы окислителя и горючего через
камеру.
Величина Р - аналог таких величин, как соотношение компо-
нентов ж или коэффициент избытка окислителя . Все эти величи-
ны характеризуют состав топлива и продуктов сгорания и однозначно
связаны между собой. Они отличаются только диапазоном своего изме-
нения:
С
ваться
ж - О — zg — оо ;
оС —— о -- 1,0 -- оо j
— <Р0-----ю.
учетом Р двухслойный поток ПС в камере будет характеризо-
следующими параметрами:
Ф- *я Ф =—.	(2.15)
*	*я"	' LT *CT+1 '	*
Кроме того, нетрудно получить
_ ^екя + ок ст _ ™ я
тпк тпк m к тяк
Таким образом, имеем
следующее соотношение:
(2.16)
* mK ст
57
К-П^я^сЛт’ тя'™ст~1-
Я Я U f С /	Я L. /
(2.17)
Решая эти два уравнения, получаем выражения для относитель-
ных расходов в слоях:
_	- Фп-Фя	,п то,
тя <р -<р	’ тст ГЭ ’	(2.18)
я СТ	ст я
Используя эти соотношения, выражения (2.13) для удельного
импульса в пустоте и характеристической скорости можно предста-
вить в виде
7 *К-?сг ч К~?я
п*~ <ря-ест "я + <рст-ч>я
(2.19)
Из этих соотношений следует, что если задать распределение
компонентов в ядре потока Фя ( аея ) и в пристеночном слое Рсг(жст),
то удельный импульс в пустоте и характеристическая скорость в
координатах , С*-Ч> будут линейно зависеть от величины .
Рис. 2.19. Теоретические характеристики камеры в зависимости от
параметра V для некоторых топлив:
а - Oz + керосин; б - ог + Нг ; в - ыго^нлмг
В качестве примера на рис. 2,19 приведены эти зависимости.
Теоретические зависимости 7^ , С*? , Кп? от 9 по форме повто-
ряют аналогичные зависимости по коэффициенту избытка окислителя of
58
или соотношению компонентов аг : при малых значениях , °C , X
соответствующих большому избытку горючего, и больших значениях
^—7 , о( , аг , соответствующих большому избытку окислителя,^
и уменьшаются, а их мак-
симальные значения лежат
вблизи стехиометрических зна-
чений <Р0 , оС =1, х0 .
Средние значения Зп
и С * х находятся в точ-
ках В ив', которые лежат
на прямых ас
няющих точки
ких кривых и соответствующих
параметрам ядра
и пристеночного слоя ( % т ,
,С,ст ) .(рис. 2.20).•
Среднее значение лежит
вблизи аналогичной прямой А"с"
ду особенности
и А'с' , соеди-
на теоретичес-
"Jn
зависимости Кп?
уменьшить, так и
Я»
ЧЪ*	Л ЧЪ	f*
Рис. 2.20. К анализу зависимости
удельного импульса камеры от пара-
метров пристеночного слоя и ядра
а практически на ней. Однако вви-
от Р , </ , ж неравномерность по-
увеличить и, следовательно,
соотношения компонентов
в камере 9*. , которое в

тока может как
<РС >< 1-
сж
Изменение
общем случае возможно в пределах
<Р < V < <Р ,
СТ К Я ’
вызывает изменение относительной массы
слоях (см. рис. 2.20) тст , тя
них значений ,С* .
Причем отношение отрезков на прямой АС пропорционально соот-
ветственно относительным расходам в слоях:
топлива в соответствующих
и изменение соответственно сред-
АВ -
АС=тя~
АС
^-^ст
ВС - W. -
—— —TTL ®	. _______
АС ст ?сг _ <ря
(2.20)
Интересно отметить, что если задать соотношение компонентов
в пристеночной зоне, т.е. </)ст, и изменять соотношение в ядре пото-
ка , то получим ряд лучей АС , АС1 , АС" и т.д. (рис. 2.20),
на которых находится среднее значение удельного импульса .
Выдерживая на этих лучах отношение отрезков
59
(2 21)
AC AC AC" ••• ’
получаем кривую зависимости ЭПх по \ при заданных относительных
расходах в пристеночном слое mcr =const и соотношении =
= const.
Как видно, максимальное значение лежит на луче АС' ,
где точка С соответствует • Следовательно, наибольшее зна-
чение получается в том случае, если в ядре потока компоненты сжи-
гаются с оптимальным соотношением
Практическое значение двухслойной модели потока состоит в
том, что в большинстве случаев реальный поток может быть сведен
к двухслойному и достаточно точно определенным ядром и некоторым
усредненным пристеночньм слоем. Параметры в этих слоях определяют-
ся либо на основе холодных проливок смесительной головки, либо
расчетным путем по расходным характеристикам форсунок и схеме их
расположения.
Найденное таким образом усредненное распределение компонентов
в ядре и пристеночном слое соответствует условию, что в пределах
этих слоев произошло полное перемешивание компонентов и никаких
неоднородностей в них нет. При достаточном числе форсунок и тща-
тельности подбора их расходных характеристик это вполне соответ-
ствует реальности, так как мелкие колебания расходонапряженности
и соотношения компонентов по сечению потока вблизи смесительной
головки в последующем выравниваются и сглаживаются.
Однако в реальной камере действительная картина усложняется.
Дело в том, что кроме фактора крупномасштабной неоднородности по-
тока, учитываемой коэффициентом , на полноту удельного им-
пульса влияют следующие дополнительные факторы.
I.	Возможность перемешивания пристеночного слоя и ядра потока
между собой при движении потока от смесительной головки. Такое пе-
ремешивание выравнивает состав продуктов сгорания по сечению и
должно увеличивать удельный импульс. Причем перемешивание начинает-
ся с изменения соотношения компонентов в пристеночном слое - стре-
мится к среднему по камере. В ядре, хотя относительная его масса
постепенно уменьшается, первоначальное соотношение компонентов 9^(аер
будет сохраняться до того момента, пока последняя центральная
струйка не будет вовлечена в перемешивание. На рис. 2.21 показана
60
последовательная картина влияния интенсивности перемешивания
на параметры камеры.
Рис. 2.2Г. Последовательная картина влияния интенсивности переме-
шивания на удельный импульс камеры:
а - изменение соотношения компонентов в пристеночном слое ;
б - положение границы пристеночного слоя 1,г'3
Влияние перемешивания пристеночного слоя с ядром потока мож-
но учитывать коэффициентом > 1.
2.	Неполнота завершения химических реакций в отдельных стру-
ях, входящих в пристеночный слой или ядро потока. Иногда при недо-
статочном числе форсунок или большом разбросе их расходных харак-
теристик, когда появляется значительная неоднородность в распреде-
лении компонентов в сечении возле головки, которая не может быть
полностью сглажена и выровнена последующими процессами перемеши-
вания, возникают потери удельного импульса из-за неполного выделе-
ния энергии в этих струях.
Кроме того, в отдельных струях может наблюдаться также непол-
нота завершения химических реакций, связанная с недостаточным вре-
менем пребывания компонентов в КС по сравнению с необходимым для
полного завершения перемешивания и химических реакций.
Потери удельного импульса, вызываемые неполнотой химических
реакций,-будем учитывать коэффициентом <f < 1.
3.	Завесное, или заградительное охлаждение. В тех случаях,
когда для теплозащиты стенки используется завесное, или загради-
тельное охлаждение, создаваемое подачей жидкого или газообразного
компонента через специальные пояса завесы непосредственно на
стенку, то это вносит определенную долю в потери удельного импуль-
са, которые учитываются коэффициентом у <7.
4.	Термодинамические потери, вызываемые главным образом недо-
выделением тепловой энергии при течении диссоциированных продуктов
61
сгорания по соплу из-за некоторой неравновесности процесса исте-
чения. При снижении температуры в сопле химические реакции ре-
комбинации и процессы релаксации составляющих внутренней энергии,
главным образом колебательной составляющей, должны успевать сле-
довать за изменением температуры и давления. Оба эти процесса
протекают с выделением соответствующей тепловой энергии.
Но так как скорость химических реакций рекомбинации, ско-
рость релаксации колебательной составляющей (т.е. время установ-
ления равновесия) и скорость течения продуктов сгорания (т.е. вре-
мя их пребывания на отдельных участках сопла) - величины вполне
определенные, то в зависимости от их соотношения в сопле может
наблюдаться некоторая незавершенность химических реакций рекомби-
нации - химическая неранноиесность процессов релаксации колеба-
тельной составляющей внутренней энергии - энергетическая неравно-
весность.
Термодинамические потери могут также вызываться и прямым от-
водом тепловой энергии от продуктов сгорания во внешнюю охлаждаю-
щую систему.
Для учета термодинамических потерь вводится коэффициент р < 1.
5.	Трение, возникающее между стенкой камеры и вязким потоком
продуктов сгорания, протекающим вдоль камеры сгорания и сопла. По-
тери трения учитываются коэффициентом <р < 1.
6.	Газодинамические потери в сопле, вызываемые особенностями
профиля сопла, при котором возникает определенная неоднородность
поля скорости ра срезе сопла по величине и направлению. Эти поте-
ри, главным образом потери из-эа непараллельности истечения или
рассеяния, учитываются коэффициентом ?a<J.
7.	Регенеративный эффект. При охлаждении стенок сопла с боль-
шой степенью расширения проточным регенеративным охлаждением теп-
лота, отбираемая охлаждающим компонентом от потока в сопле, т.е.
в области с более низким давлением, переносится им в камеру сгора-
ния, т.е. в область с более высоким давлением. Этот процесс пере-
носа теплоты характерен для так называемого регенеративного термо-
динамического цикла, который благодаря этому имеет более высокий
КПД преобразования тепловой энергии в механическую - кинетическую
в данном случае. Поэтому камеры с регенеративным эффектом имеют
более высокое значение удельного импульса. Положительный эффект
регенеративного цикла следует учесть введением коэффициента > 7.
62
Следует заметить, что трение и конвективный теплообмен, от ко-
торого в значительной степени зависит регенерация тепла охладите-
лем - явления одной природы и определяются характеристиками погра-
ничного слоя. Кроме того, трение и теплообмен заметно проявляются
в сопле. Поэтому целесообразно их влияние на потери объединить
в один коэффициент, учитывающий одновременно потери трения и поло-
жительный эффект от регенерации тепла: <fT = ^тр ^р.
Таким образом, в целом коэффициент полноты удельного импульса
проектируемой камеры можно представить в виде произведения ряда
коэффициентов, каждый из которых учитывает определенные факторы:
’«.« <5 % "г 	<2-22’
Как известно, °	~ коэффициенты, отражающие влия-
ние неоднородности потока, задаваемые смесительной головкой. Разде-
ляя с определенной долей условности факторы, влияющие на удельный
импульс, как на факторы, действующие либо только в камере сгорания,
либо только в сопле, можно записать
ч> «<f V> <е 	<е = <р <f v <f v	(2.23)
к	г » x. н. з’	с я w а ар >
где <рКх ~ a ~	~ коэффициенты, отражающие влияние смеси-
тельной головки на потери в камере сгорания и сопле.
Приближенность разделения различных факторов на процессы в ка-
мере сгорания или в сопле вызывается, как известно, невозможностью
полного отделения процессов в камере сгорания от процессов в сопле,
о чем уже было сказано ранее. Все приведенные выше факторы в той
или иной мере оказывают влияние и на камеру сгорания, и на сопло.
Например, неполнота завершения химических реакций влияет не только
на характеристическую скорость, но и на коэффициент тяги сопла.
Трение имеет место и в камере сгорания,, и в сопле. То же самое
можно сказать и о влиянии завесного охлаждения и термодинамических
потерь '- оба эти фактора влияют и на камеру сгорания, и на сопло.
Лишь газодинамические потери - практически ’’чистые" потери, вызы-
ваемые особенностями профиля сопла. При разделении этих факторов
учитывается, где данные факторы оказывают наибольшее влияние и как
проще их на практике оценить.
Следует также отметить, что в ряде случаев, кроме указанных
вьше факторов, на потери удельного импульса могут оказывать влия-
ние и другие причины. Например, при горении топлив, содержащих не-
которые металлические составляющие, в продуктах сгорания появляет-
ся конденсированная фаза в виде жидких или твердых частиц. Истече-
63
ние двухфазного потока продуктов сгорания вносит специфические
потери, вызываемые динамической и тепловой неравновесностью - от-
ставанием скорости и температуры частиц от скорости и температуры
газового потока. Этот вид потерь, называемых потерями на двухфаз-
ность, должен учитываться введением соответствующих коэффициентов.
Наконец, следует указать, что представление ожидаемого коэф-
фициента полноты удельного импульса и соответственно коэффи-
циентов fK и Vc в виде произведения коэффициентов
(2.24)
где S’- - коэффициент, отражающий i -й фактор, влияющий на полно-
ту удельного импульса, является приближенным.
Дело в том, что коэффициенты <?* удобно представлять и вычис-
лять независимо друг от друга - через величину потерь удельного
импульса:
(2.25)
где л7г- - потеря удельного импульса, вызываемая воздействием
i -го фактора; ) - коэффициент потерь удельного
импульса из-за этого фактора. В этом случае полные потери удельно-
го импульса будут
(2.26)
При таком представлении коэффициентов	коэффициент
полноты удельного импульса можно представить в вцде'7
= (2,27)
где £ ,	- коэффициенты потерь удельного импульса соответствен-
но в камере сгорания и сопле.
Если теперь ввести коэффициенты S’- , то нужно записать
Ъ = Ч = Е
<?с =	-(»с-0;
</> = f-F -Т -<Р +V -1
5к 5с к с >
- число факторов и коэффициентов , соответственно
(2.28)
где пк , пс
учитываемых при оценке коэффициентов и Vc .
Однако, если величина > 0,9, что в большинстве случаев со-
ответствует ее реальным значениям, то приближенно коэффициенты S’ ,
и могут быть представлены в виде произведений соответст-
вующих коэффициентов :
64
пк	пс	п
<e=nv.- f-П f. v = П <е.,	(2.29)
« г-., г ’ с i-1 I ’ jf i; I ’
где п =	- число всех факторов, учитываемых при оценке
полноты удельного импульса.
В большинстве случаев такое представление коэффициентов
является удобным и дает достаточную точность. Причем
эта точность может быть повышена, если отдельные составляющие,
например коэффициент Р , вычислить по точному соотношению 1- £
3. РАСЧЕТ СМЕСЕОБРАЗОВАНИЯ И СКВДАЕМЫХ ПАРАМЕТРОВ КАМЕРЫ
3,1. Исходные проектные данные для расчета смесеобразования
Исходными данными расчета смесеобразования являются, с одной
стороны, газодинамический расчет, в результате которого определе-
ны геометрические параметры камеры и расходы компонентов на номи-
нальном или расчетном режиме, а с другой стороны, конструктивная
схема смесительной головки - конструктивные схемы форсунок, их
расположение и их количество. Кроме того, необходимо иметь зави-
симости основных теоретических значений термодинамических парамет-
ров:	, ст , к,п , Т* , i по соотношению компонентов или, как
принято в термодинамических расчетах, по коэффициенту избытка окис-
лителя, причем в широком диапазоне их изменения, например, <х. «
= (0,3...1,3...1,4) при выбранных давлениях в камере сгорания рк
и на срезе сопла ра , которые соответствуют номинальному режиму.
Эти значения рк и ра определяют и величину относительной площади
среза сопла Ра , которая принимается для данной камеры (табл. 3.1,
3.2 и 3.3).
В общепринятых методиках термодинамического расчета получае-
мые термодинамические параметры, которые часто приведены в спра-
вочной литературе, соответствуют так называемой изобарической ка-
мере сгорания, т.е. условию = °° и = 1,0. Однако реаль-
ные камеры сгорания, как правило, неизобарические, т.е. у них от-
носительная площадь камеры сгорания Рк < сю.
Влияние неизобаричности камеры сгорания при неизменной относи-
тельной площади сопла Fa = const оценено расчетами, проведенны-
ми В.Е. Алемасовым, А.Ф. Дрегалиным и А.З. Хамидулиныы.
В табл. 3.4 приведены основные результаты этих расчетов для топли-
ва кислород + углеводород, <* = 0,7, рк = 10 МПа и двух давлений
65
Таблица 3.1
/4 +Ог	А- = МО-«?Па Ра~О,/- /О*Ла
ос	0.2	0,3	0,4	0.5	0.6	0,7	. 0,8.	1.0	1.2
&	1,587	2,381	3,175	3,968	4,762	5,556	6,349	7,937	9,524
Y	0,6135	0,7042	0,7605	0,7987	0,8264	0,8475	0,8639	0,8881	0,905С
£	1484	2066	2554	2945	3241	3448	3576	3648	3593
СР	6,748	5,889	5,536	5,737	6,413	7,489	8,761	9,416	7,810
	5,216	6,815	8,404	9,954	11,43	12,81	14,06	16,16	17,79
Га	287,9	377,0	536,4	714,2	907,1	III2	1327	1800	1592
К.	1,321	1,327	1,292	1,259	1,230	1,203	1,178	1,133	1,149
Jn	4035	4281	4422	4499	4535	4545	4533	4441	4151
С*	2295	2400	2428	2420	2389	2343	2286	2160	2042
Кп	1,758	1,784	1,821	1,859	1,898	1,940	1,983	2,056	2,033
Я.	49,07	45,94	50,76	56,16	61,95	68,09	74,67	90,82	84,52
Таблица 3.2
О2 * СHit g;g	Р* = toO- /if Ла	Pa = p/- iif Ла
ОС	0.3	0.5	0.6	0,7 ..	0.8	0.9	1.0	1.2 _	1,5
ае	1,022	1,704	2,045	2,385	2,726	3,067	3,408	4,089	5, III
	0,5054	0,6302	0,6716	0,7046	0,7316	0,7541	0,7731	0,8035	0,8364
£	1586	2889	3394	3650	3739	3754	3738	3670	3537
Ср	4,481	2,536	3,411	5,036	6,357	6,835	6,809	6,214	5,092
	16,08	19,05	21,14	22,80	24,07	25,07	25,91	27,24	28,68
га	822,2	847,5	1007	1299	1641	2028	2180	2011	1630
л	1,143	1,225	1,217	1,186	1,152	1,122	1,111	1,119	1,145"
^гт	2811	3205	3408	3549	3630	3654	3612	3474	3262
с*	1388	1716	1793	1808	1789	1759	1727	1669	1596
<7	2,025	1,868	1,901	1,963	2,029	2,077	2,091	2,081	2,044
	92,99	66; 87	65,94	73,05	83,22	95,87	101,2	97,26	86^63
Таблица 3.3
л/20у»/^2 Р* = РЮ' Рч ра* 0J. /о*Па
ос	0,3	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,00	1,20	Г,50
	0,9186	1,531	1,837	2,143	2,450	2,756	3,062	3,674	4,593
Т	0,4788	0,6049	0,6475	0,6818	0,7101	0,7338	0,7538	0,7861	0,8212
Гн	1768	2774	3115	3338	3447	3474	3458	3371	3194
Ср	2,551	2,446	2,809	3,546	4,482	5,012	5,028	4,432	3,437
	15,23	18,97	20,63	22,06	23,23	24,15	24,83	26,03	27,17
66
Окончание табл. 3.3
та	761,1	782,2	838,1	980,7	1138	1312	.1524	1283	1044
к	1,176	1,234	1,237	1,220	1,199	1,176	1,151	1,174	1,20
	2894	3125	3231	3317	3379	3420	3433	3252	3015
с*	1476	1682	1726	1745	1741	1719	1691	1632	1550
*^7	1,961	1,858	1,872	1,901	1,9411	1,990	2,030	1,993	1,945
Га	83,79	64,75	62,02	64,84	69,17	75,16	83,97	75,90	68,73
на срезе сопла ра и соответствующих им относительных площадей
среза сопла Fa .	Т а б л и ц а 3.4
Г*	со	7,0	3,0	1,5	1.0
ра, Ша	0,1	0,09952	0,09776	0,09142	0,08144
	1.0	0,9952	0,9776	0,9142	0,8144
	12,437				
		3008,3	3007,9	3006,8	3007,0
		3231,9	3231,7	3231,7	3229,1
к	1,2106	1,2106	1,2106	1,2104	1,2101
ра, Ра	0,05	0,0448	0,0489	0,0457	0,0407
	1.0	0,996	0,978	0,914	0,814
	21,021				
		3150,9	3150,6	3149,6	3147,8
		3339,9	3339,6	3339,0	3337,5
А		1,2151	1,2151	1,2150	1,2149
Как видно из табл. 3.4, влияние неизобаричности камеры сгора-
ния даже при крайнем значении =. I невелико и им можно пренеб-
речь. Поэтому термодинамические параметры, получаемые в термодина-
мических расчетах для условия изобарической камеры сгорания, при
Fa = const могут быть использованы во всех реальных камерах
сгорания.
Несколько сложнее обстоит дело в случае расчета и анализа
ожидаемых параметров данной камеры, при ее работе на различных ре-
жимах по коэффициенту избытка окислителя или соотношению компо-
нентов ае .
Для данной камеры исходя из условий ее номинального режима
определена величина относительной площади среза сопла Fa , которая
при работе камеры на разных , естественно, останется неизменной.
Поэтому при изменении рабочего	из-за изменения теплофизи-
67
ческих характеристик продуктов сгорания будет несколько изменять-
ся давление на срезе, а следовательно, степень расширения продук-
тов сгорания в сопле. Последнее вызовет изменение теоретических
значений К,п и Jп по сравнению с их значениями, полученнши в
термодинамическом расчете при условии ра = const.
Для учета этого явления можно ввести поправку на изменение
теоретических значений () и (Зп )Ра , полученных при усло-
вии ра = const , по соотношению
<3-D
* д .
где PaN , Ра - относительные площади среза сопла при ра=const
и соответствующих , at ; &Ра » PaN~^a. ~ изменение относитель-
ной площади при изменении об .
Используя в этом случае газодинамические соотношения
—	2	1	1
*'1 IsLL. р	-г
2 ’ a 'hl
Л-/ 2
2
можно получить
k
= _Ра_
dFa^ dXa dFa * + ’	= Л
Отсюда величина поправки ЛКП Gypfit
п рк n а >
(3.2)
(3.3)
ап^а=^п\^п>	(3-4)
Порядок вычисления поправки теоретических величин К.п и 7? удобно
записать в таблицу, форма которой дана в табл. 3.5.
Внутреннее охлаждение, его схему и параметры необходимо назна-
чить или выбрать при проектировании и расчете системы смесеобразо-
вания. Как уже сказано, внутреннее охлаждение в общем случае состо-
ит из организации низкотемпературного пристеночного слоя и завесно-
го или заградительного охлаждения.
Наиболее часто температуру продуктов сгорания в пристеночном
слое принимают равной 2300...3000 К. В соответствии с зависимостью
температуры от коэффициента избытка окислителя о< или соотношения
68
компонентов а назначаются <£ст или Хст , соответствующие выбран-
ной средней температуре продуктов сгорания в пристеночном слое.
В некоторых случаях специального низкотемпературного пристеночно-
го слоя не создают, а внутреннее охлаждение обеспечивают установ-
кой завесного или заградительного охлаждения.
Таблица 3.5
Сх		ог2		се*.			
							
С*							
							
							
ДГа				а			
д^				£7			
AJn				£7			
							
							
Относительный расход компонента через пояс завесы охлаждения
/тк назначается в зависимости от задачи, возлагаемой
на завесу, конструктивной схемы смесительной головки и давления
в камере на номинальном режиме. Можно рекомендовать:
а)	т3 = (0,06...О,08) при отсутствии специального пристеноч-
ного слоя, создаваемого форсунками на смесительной головке, распо-
ложении пояса завесы непосредственно возле головки (он может быть
конструктивно объединен с головкой) и давлении в камере сгорания
рк = (10...15) МПа;
б)	тз = (0,04...О,06) при наличии пристеночного слоя, созда-
ваемого форсунками на головке, давлении в камере сгорания рк =
= (10...15) МПа и расположении пояса завесы в средней части камеры
сгорания; тз - (0,02...О,04) при расположении пояса в конце каме-
ры сгорания или на входной части сопла;
в)	при решении установить несколько последовательных поясов
завесы суммарный расход через все завесы можно назначить несколько
меньшим, примерно равным (0,50...0,75), от рекомендованного выше для
одной завесы;
69
г)	при меньшем давлении в камере сгорания д, = (5...8) МПа
расходы следует снизить до (0,50...О,75) от рекомендованных; при
большем давлении ( рк = (20...30) МПа) расходы следует увеличить
до 1,5...2,0 от рекомендованных.
3.2. Расчет начального распределения компонентов
по сечению потока
Распределение расходов по слоям потока и форсункам - следую-
щий шаг расчета смесеобразования. Примем модель потока продуктов
сгорания, состоящей из ядра, пристеночного слоя и завесного или
заградительного охлаждения. Ядро потока и пристеночный слой также
могут, в свою очередь, состоять из отдельных струй, формируемых
смесительными элементами на отдельных участках смесительной голов-
ки и характеризуемых своими термодинамическими параметрами.
В соответствии с конструктивной схемой смесительной головки,
расположением форсунок и смесительных элементов производится раз-
бивка огневой площади сечения головки, т.е. со стороны камеры сго-
рания, самих форсунок и смесительных элементов, на относящиеся к
ядру потока и к пристеночному слою. Последний, как сказано, огра-
ничивается со стороны ядра условной линией, проведенной по центрам
последнего ряда окислительных форсунок (восстановительный слой).
Пристеночный слой и ядро потока, в свою очередь, также разби-
ваются в соответствии с расположением форсунок и смесительных эле-
ментов на отдельные участки - струи. Это может быть необходимым
для получения более детальной картины начального распределения
компонентов по сечению потока и получаемой неоднородности. Пример
разбивки сечения потока на зоны и участки приведен на рис. 3.1,
а количественные результаты разбивки и сам расчет смесеобразования
удобно вести в соответствующей расчетной таблице, примером которой
могут служить табл. 3.6 - 3.7.
Исходные данные, принимаемые в примерах расчета смесеобразова-
ния. Примем, что основные форсунки на головке - двухкомпонентные,
число которых п . Форсунки располагаются по концентрическим окруж-
ностям равномерно, т.е. в порядке: 1+6 + 12 + 18 + 24 + 30и т.д.
Пристеночный слой, обогащенный горючим, создается половиной
расхода предпоследнего ряда двухкомпонентных форсунок в количест-
ве , половина расхода которых "вдет" в пристеночный слой. Для
получения нужного соотношения компонентов в пристеночном слое жст
70
на последней окружности возле стенки располагаются однокомпонент-
ные форсунки горючего в количестве п'

Рис. 3.1. Пример разбивки потока продуктов сгорания в камере
на участки при расчете смесеобразования
Если в пристеночной области вместо или наряду с однокомпонент-
ными форсунками горючего устанавливается на самой головке специ-
альная завеса охлаждения, то ее расход засчитывается в пристеноч-
ный слой. Завесы, которые установлены вдали от головки, в систему
смесеобразования включать не следует.
Поэтому при наличии завесы охлаждения вне области головки с
расходом т-3 следует различать два соотношения компонентов в ка-
мере: жг - соотношение компонентов только по головке и хк - со-
отношение компонентов по камере в целом. Мезду хг и хк имеет
место связь:
=J.	(3.5)
7-	т (х +f)	* z+ -^з-(Х ti)
J	itm3 г
Ниже обозначены: тя - расход компонентов через форсунки в ядре
потока; тСТ - расход компонентов в пристеночном слое от головки;
тз - расход через пояс завесы охлаждения вне головки.
Индексы сверху при расходных массах: т° - расход окислителя;
тг - расход горючего; тогг - расход окислительного генераторно-
го газа; твгг - расход восстановительного генераторного газа.
При проведении расчетов по разбивке расходов на головке полез-
но использовать равенства:
(3-6’
71
Таблица 3.6
							ae^						kno^sfi}) ^3. (\ зе*ч'н				
Область потока	Fi. Cffi	расяодЬ/					С0ФТНйШ9цн± *омр1аненг9б			теоре тнч-еские знаке О!» я							
			Г			3‘ cae	Vi	^.i	%	УпТ(	Feri	Клт{					
камера	Як	rhak	thi	F^K.	i		VK											
iopoSka	fr	F't	f^r		fnr		Vp	ckr	*r				"7				
Ьа&еса	-	—	^3			—											
Ядро	Ря	/й’я			nif.		зея	<^Я					)				
пристенок	Per	П1^г	Мст	niCT	^cr		Хст	^CT	Гсг								
пр и степок с забесоо	Fct		(FtTr)'	^lr	Fl'cr		X[T	ckcr	Vet								
('"Ь) =
тет - тСт *
r”r - мн-м3
!Ь3 - pacjtaj за/ru/ Pt e^hftoxpi
0Л,^.: F"	=	*
g^r	"Яри изменении:
*'r -	•	~ j	^»Uh ~	£ ^<40J(
\L>' -	‘ S
Ter ~ ^~~,	>	'*-'
'a?cr’t/	&—  Я"*'
а?*/ ее*
- cSt/v*/
sett
Таблица 3.7
Величина	Обозна- чение	Расчетная формула	Примечание
Удельный импульс с учетом неоднород- ности потока		Зпя™я^п„™ст	ih'^ih + in ст ст i
Характеристическая скорость с учетом неоднородности потока	*а?	™ст Я *ст L т	Величины 7'	, "ст С' соответст- * ст вуют соотноше- нию %'ст
Коэффи^ент тяги в пустоте с учетом неоднородности потока		Jnx /С*к	
коэффициенты, учитывающие неоднородность потока продуктов сгорания	% *		Теоретические значения:	ct 1 Irjtr Л и К,Пт соответст- вуют данным . Ра ИЛИ Ра , ^пт = \/с^
	к	С**/С*т	
			
Коэффициент, учиты- вающий перемешивание	9 пер	<?г*1 <ег1-з 2<fr ’ 4Vr	Первая формула - неинтенсивное пе- ремешивание вторая формула - интенсивное пере- мешивание
Коэффициент полноты /дельного импульса		<р-ч> fC c	
Коэффициент камеры сгорания		г nep 5 x.y	
Коэффициент сопла	<е с	<f .(f .If -If st a Ttp в	
Ожидаемые парамет- ры камеры ЖРД	Уп пож		
	с* * ож	C*T '	
	пож	*nT ‘ \	
Вычисления параметров производятся для каждого значения х к
в пределах ... к Min.	73
™ст ( *я +1)*(1~™гт ' %>(хст *1>mj <^1>^ст' f) '
v /	<*	С / О	* '	п?	V /
Проектируя смесительную головку и определяя расходы в слоях
потока и через форсунки, необходимо, с одной стороны, добиваться
меньшего разнообразия расходных характеристик форсунок горючего
и окислителя - это упрощает технологию их изготовления и сборку
головки. С другой стороны, после разбивки расходов надо оценить
величины получающихся расходонапряженностей по камере сгорания,
смесительной головке, пристеночному слою и ядру потока. Эти ве-
личины, соответственно, будут:
(3.9)
где /’д. = Рг = ^сг + ^ - площади, соответственно, камеры сгора-
ния, смесительной головки, пристеночного слоя и едра потока.
Как правило, расходонапряженность в пристеночном слое меньше
расходонапряженности в ядре потока:
- <0,5...0.8)^
и, кроме того, относительный расход в пристеночном слое в зависи-
мости от диаметра камеры сгорания обычно составляет:
при <tR = (250...180) мм
$сг = (0,15...0,20);
при dK = (350...250) мм
^ст = 0,10...0,15.
При значениях ниже этих пристеночный слой может оказаться не-
достаточно надежным, особенно если нет завесы охлаждения. Увеличе-
ние расходонапряженности в пристеночном слое достигается увеличением
соответственно, расходов горючего и окислителя через пристеночные
форсунки.
Рассмотрим наиболее характерные примеры разбивки расходов ком-
понентов.
I.	Каме£а_сгодания двигателя без дожигания. Схемы двигателя,
головки и форсунок представлены на рис. 3.2.
Расходы компонентов по камере:	- расход окислителя через
смесительную головку; - расход горючего через смесительную
74
головку; т3 - расход горючего через завесу охлаждения, располо-
женную, например, в конце камеры сгорания перед входом в сопло.
Рис. 3.2. Схемы двигателя без дожигания и смесительной го-
ловки с двухкомпонентными основными форсунками
Если тгк - расход горючего через камеру, то =
Кроме того, расход компонентов через двигатель т , учитывая толь-
ко расход в ЖГГ привода ТНА с соотношением компонентов хгг , будет
т = т + тгг и связь между величинами аг ,	, а?гг и отно-
сительным расходом генераторного газа ™гг :
ж	™гг	(3 10)
тгг
Определяем расходы окислителя и горючего через двухкомпонент-
ные форсунки:
. о	.	о ~
•о тк	тк -г т9 а? от*.
от = —= —£— —s.  т = —-г— =---------1___ —£	(ч т О
<р п а? о п ’ ч> жа (агп 
Здесь: &я - выбранное значение соотношения компонентов в вдре по-
тока. Из предыдущего следует, что значение а^ желательно выбирать
близким к оптимальному, обеспечивающему получение максимального
значения удельного импульса.
Расход горючего через
ные форсунки:
специальные пристеночные однокомпонент-
(3.12)
Заметим, что значение %СТ
теплозащиты стенки камеры.
o,^(^-z^a?f7,
Пст *СТ
выбирается заранее исходя из требований
75
Наконец, полные и относительные расходы, соответственно,
в адре и в пристеночной области будут:
тя~тя/тк-,	(ЗЛЗ)
=	™cT=™cT/rhK’ ™з=™з/Т\-
Если полученные данные по каким-либо параметрам не удовлет-
воряют рекомендованным и проектным данным, то расчет приходится
повторить, изменив исходные значения некоторых величин, например
соотношение по двигателю г или камере аг*. .
2.	Каме£а_сго2ания двигателя £ дожиганием_ окислительного ге-
нераторного газа, имеющего соотношение компонентов хдгг и секунд-
ный расход т.огг. Схемы двигателя, головки и форсунок приведены
на рис. 3.3.
Рис. 3.3. Схемы двигателя с дожиганием окислительного генера-
торного газа и смесительной головки с двухкомпонентными газо-
жидкостными основными форсунками
Определяем расход окислительного генераторного газа из ЖГГ
, используя соотношение из [9]:
т
огг
(ае
-2ГГ— - К---- 9 т. ,
(х + D as ° к >
к огг
(3.14)
где Ро =т°гг/т°к - доля окислителя, поступающего в окислитель-
ный ЖГГ. В общем случае 1.
Расход жидкого горючего, поступающего в камеру ’г^'кж и далее
в охлаждающий тракт, на завесу охлаждения и в форсуночную головку:
т
к*
*огг	
---------т
^г1)Хогг к
(3.15)
76
<Хогг^ХЛ
{Х0ГГ-Хк^ '
(3.16)
ную форсунку т°гг
ОГГ
т-
<Р
(3.17)
Соотношение между газообразным компонентом - окислительным
генераторным газом и жидким горючим:
\ Чгг
V =---~г~
1П,
к*
Расход окислительного генераторного газа через двухкомпонент-
при числе п :
_™огг ^агг^Л
 П	«
Расход жидкого горючего . поступающего в камеру, рас-
пределяется между расходами через двухкомпонентные форсунки ihp,
однокомпонентные пристеночные форсунки т СТ и пояс завесы тэ ;
=	+ <	(3.18)
Если принято соотношение компонентов в ядре потока, близкое
к оптимальному , то расход жвдкого горючего через двухкомпонент-
ную форсунку должен быть:
Г
x^xorrt1>
(3.19)
Сушарный расход топлива через двухкомпонентную форсунку:
т = тагг + ihrm	(3.20)
<р 9> <Р •
Приняв предварительно расход через завесу охлаждения, останет-
ся расход горючего через однокоыпонентные форсунки пристеночного
слоя:
77Z.	=	~ ГП. .
ст к з
Наконец, находим либо соотношение в пристеночном слое:
• огг
°>5п, т,р
ж
Ж
огг
&огг + 1
-	- •	. ОГГ 1 .г
ncrm<p.cT+0>5n^
г огг
(3.21)
либо расход горючего
через однокомпонентные пристеночные форсунки:
77
Если полученные данные не удовлетворяют желаемым, то расчет
надо повторить, изменив некоторые исходные данные, например х.я
или &к.
При получении удовлетворительных данных находим полные и от-
носительные расходы в областях:
в ядре потока
т =т /т 
fl	ф	Ф	7	Л	/V
в пристеночном слое	(3.23)
3. Каме£а_двигателя_с_дажиганием восстановительного_газа.
Схемы двигателя, головки и форсунок приведены на рис. 3.4. Ках
видно из схемы двигателя, расход горючего - водорода-делится на
расход, поступающий в ЖГГ и отдельно в камеру двигателя. Причем
камера частично может охлаждаться окислителем - жидким кислородом.
Рис. 3.4. Схемы двигателя с дожиганием восстановительного гене-
раторного газа и смесительной головки с двухкомпонентными трех-
расходными газожидкостными основными форсунками
В данной схеме двигателя на головке располагаются двухкомпо-
нентные трехрасходные форсунки с расходами восстановительного га-
за, "чистого" горючего и "чистого” окислителя.
Соотношение компонентов в восстановительном газе г » а
секундный расход wgrr.
Определяем расход восстановительного газа из ЖГГ по соотноше-
нию из [9J:
78
X +1
т = тг ж )=——--------------- V т ,	(3.24)
вгг вгг вгг' X > 1 Г к’
к
где Ф =	- доля горючего, поступающего в восстанови-
тельный ЖГГ. В общем случае о < < 7.
Расход "жидкого" горючего, поступающего в камеру т«(СЖ и
далее в охлаждающий тракт, форсуночную головку и на завесу охлаж-
дения:
их числе п :
х +7 Ф т
вгг г к
Расход восстановительного генераторного газа через двухкомпо-
I	- вгг
нентную форсунку при
•вгг ™вгг_______________
mv я жк + 7 п
Расход "чистого" окислителя, поступающего в камеру
далее в охлаждающий тракт и полость форсуночной головки:
•	о -о -о хк~ хвгг ^г
т ~ т- т. = —---------------
«х » вгг аг +7 к 
т ° и
лж
(3.27)
Расход "чистого" окислителя через двухкомпонентную форсунку
при их числе п :	ч ,
•	о ™кж ^вгЛ S
771	----- ------------
Ч> П	Х_ + 7	П
К
(3.28)
Расход "чистого" горючего, поступающего в камеру, распределя-
ется между двухкомпонентными и однокомпонентными форсунками и за-
весой:
г	-г	.г
т =т -п + т п ±т	и 29}
кж ф	гр ет ст з •
Если задать соотношение компонентов в ядре потока, которое
желательно иметь близким к оптимальному значению asp , то расход
горючего через двухкомпонентные трехрасходные форсунки
^г
«р (ж* + 7)	п
(3.30)
Суммарный расход трех компонентов через одну двухкомпонентную
форсунку:
79
т
ф
вгг  о -г
+ гп 1- т.
ф ф Ф
тп
< **")*,' п
(3.31)
Наконец, определяем либо соотношение в пристеночном слое:
 вгг 
• г	. ВГГ 1 .Г .
т п т0,5п(тт---------------
ф.ст ст ’ г ф зг +/	<₽
(3.32)
либо находим необходимый расход горючего через однокомпонентную
пристеночную форсунку:
о,5П,(т"г *ГГ~*СТ + т°ттгфх у
' * <р ж + /	? ф ст'
ЬГГ
п «
СТ ст
zrz.
Фет
(3.33)
Естественно, если какие-либо параметры оказались не удовлет-
ворительными, придется все пересчитать, изменив несколько исходные
данные, например, ж* ,	, гсг или соответствующие расходы
в слоях.
После получения удовлетворительных параметров находим полные
и относительные расходы в слоях потока:
в ядре потока
m^m^n-o^y, тя~тя/тк,
в пристеночном слое	(3.34)
т„ =о,5п т+п „ =гп-т-т-
СТ ’	1 ф СТ Ф.СТ К Я 3
т=т^/тг.
ст ст к
Распределение расходов компонентов при изменении о(к или жк.
Полученная разбивка расходов компонентов по слоям и форсункам со-
ответствует номинальному коэффициенту избытка окислителя или соот-
ношению компонентов или .
Спроектированная, а затем отработанная камера двигателя должна
как сказано, надежно работать при изменении основных параметров ре-
жима - давления в камере сгорания рк и соотношения компонентов ж
в определенных пределах. Обычно допускается работа камеры при изме-
нении соотношения компонентов в пределах
*min *тпах>'	(3.35)
г«е хтаХ я хя +й *пах * xmin = Хн *min ~ предельные мак-
симальное и минимальное соотношения компонентов: аж____-
7	тих9	тт
ео
допустимые максимальное и минимальное отклонения соотношения ком-
понентов от его номинального значения . Обычно
(О,20...О,4).
При изменении соотношения компонентов будет изменяться и рас-
пределение расходов по участкам и слоям. Для определения этих из-
менений положим, что расходы окислителя и горючего изменяются
пропорционально:
38
™0=а™0.» = а	(3.36)
где а и Ъ - некоторые коэффициенты пропорциональности.
Отсюда новое соотношение компонентов на i -м участке будет
,	(3.37)
где mQ , тг - расходы окислителя и горючего на i -м участке.
При номинальном режиме mN , хы - суммарный расход и соотноше-
ние компонентов на этом i -м участке.
Суммируя расходы окислителя и горючего, получаем, что полный
расход компонентов на i -м участке будет
т - т Ла. ----+ Ъ ---------—).	(3.38)
Если положить, что при всех изменениях соотношения компонен-
тов суммарный расход остается неизменным
т = mN = const,	(3.39)
то, решив совместно уравнения (3.37) и (3.38), можно получить сле-
дующие выражения для коэффициентов пропорциональности а и Ь ;
X, + /
Ь =
X + 1
х
а =----
Ж + 7
(3.40)
Таким образом,
зоне между х и
min
задав ряд последовательных значений аг в диапа-
^тах и вычислив коэффициенты пропорциональнос-
ти а и Ь , легко можно по формулам (3.17) - (3.19) найти новые зна-
чения расходов и соотношение компонентов на участках. В табл. 3.6
приведены соответствующие графы.
При принятом условии неизменности полного расхода компонентов
на участках (естественно, и по камере в целом) величины расхоцо-
81
напряженности также остаются без изменений. Заметим, что условие
постоянства расхода соответствует условию примерного постоянства
давления в камере сгорания.
Однако, если необходимо провести оценку параметров смесеобра-
зования и ожидаемых характеристик камеры при одновременном изме-
нении соотношения компонентов х и давления в камере сгорания рк,
то в этом случае коэффициенты пропорциональности а и Ь надо
определять
по соотношениям
т х хн*1
X + 1
mN
(3.41)
С.
р>
отношение расходов на участках;
С
N
характеристические скорости, соответственно, при XN и х .
3.3. Расчет ожидаемых параметров камеры сгорания
Для определения ожидаемых параметров - энергетических харак-
теристик камеры сгорания - надо вычислить или оценить каким-либо
другим путем значения приведенных выше коэффициентов, учитывающих
влияние различных факторов на потери удельного импульса:
Р - <Р <Р ;
<з.42)

Коэффициенты <РГ к У# характеризуют влияние смесительной го-
ловки на характеристическую скорость и коэффициент тяги в пустоте
из-за неоднородности потока, создаваемой смесительной головкой.
Как известно, наиболее крупномасштабная неоднородность потока
возникает из-за организации двух слоев потока - ядра и пристеночно-
го слоя. Последние имеют характерные средние параметры - относи-
тельные расходы тя и и соотношения компонентов и ж,т.
Однако в пределах каждого слоя и в целом по всему сечению по-
тока продуктов сгорания имеет место определенная неравномерность
распределения компонентов, вызываемая особенностями расположения
форсунок, их числом, гидравлическими и конструктивными параметрами
форсунок. Это так называемая среднемасштабная неоднородность пото-
ка. Немаловажную роль здесь играют и чисто производственные особен-
ности изготовления форсунок, вызывающие отклонения их расходных ха-
рактеристик от расчетных.
82
Наиболее полно крупномасштабную и среднемасштабную неодно-
родность потока можно оценить, если провести так называемые хо-
лодные проливки смесительной головки на специальном проливочном
стенде. В результате таких проливок смесительной головки можно
найти детальное распределение компонентов по сечению потока вблизи
головки в ввде, например, значений in i , fh и xi - относитель-
ного расхода расходонапряженности и соотношения компонентов на
различных г -х участках сечения потока.
Пример такой проливки смесительной головки был приведен
на рис. 2.2.
По этим данным, исходя из струйной природы потока и соотно-
шений (2.7) - (2.12), можно определить удельный импульс, харак-
теристическую скорость и коэффициент тяги в пустоте:
/	9	1	*
£d.zin„.;	(3.43)
пХ 7-т ¥	* nt т f* 5t I nt’
3 1=1	Г 1-1
?	Г ?
с* = -4- У п.с*.= Е	(3.44)
*ае 1-т, 	» *«• тГ	г 1
J г-1
кп = Уп /С№ }	(3.45)
"х х х ’
здесь Зп.,	- теоретические значения удельного импульса и харак-
теристической скорости, соответствующие а^- ; дг. - площадь участ-
ка; т =—— относительный расход через завесу охлаждения,
3 тк
не входящий в тг расход компонентов через смесительную головку.
По этим данным определяются коэффициенты	, отражаю-
щие влияние крупно- и среднемасштабной неоднородности потока:
/С* и	JK„	(3.46)
' X 7	л "х "т
Кроме того, имеем
Вычисленные по приведенным соотношениям энергетические вели-
чины Jn , Z?# соответствуют потоку от смесительной головки с
расходом тг . Здесь не учитывается расход на завесу охлажде-
ния тз , установленную вне головки, и расход, которой не вошел
в систему смесеобразования головки. Влияние этого расхода учитыва-
83
детальное
Рис. З.Ь. Графическая схема к
расчету влияния неравномерного
распределения компонентов на
энергетические параметры каме-
ры
ется в последующем коэффициентом 4>s < I, т.е. этот расход не мо-
жет повысить энергетические показатели.
При проектировании камеры сгорания, как правило, отсутствует
распределение компонентов по всей площади смесительной
головки. Поэтому в первом при-
ближении следует воспользоваться
приведенной выше моделью двух-
слойного потока продуктов сгора-
ния.
Для наглядности вычислений
полезно использовать графики,
предложенные М.Л. Маурером и
К.И. Светушкиным (рис. 3.5).
Вертикальные линии соответству-
ют средним соотношениям компо-
нентов в ядре потока, в присте-
ночном слое и в целом по камере,
выражаемым соответствующими зна-
чениями: Vf) , Ч‘ст и 4>к .
Причем в этом расчете рас-
ход на завесу охлаждения m f
который не был включен в систему смесеобразования головки, теперь
засчитывается в пристеночный слой. В результате расход в пристеноч-
ном слое будет
те =те „
ст ст
Изменяем соотношение компонентов
+ те
з
в нем
(3.47)
*ст
х'
ст
7+(Ж т1)
ст
Кривые Зп , и
’
m
ст
*пт на
хст ™х'ст
ст
X1 + 1
ст
(3.48)
рис. 3.5 - зависимости теорети-
ческих значений удельного импульса в пустоте, характеристической
скорости и коэффициента тяги в пустоте по параметру	—
Эти зависимости определяются в результате тероццинамического расче-
та горения и истечения продуктов сгорания данного топлива при за-
данных , ра или Ёл и разных ж , т.е. <Р .
В соответствии с представлениями двухслойного потока по найден-
ным распределениям компонентов в пристеночном слое (с учетом расхо-

с
84
да на завесу т3 ) и в ядре потока х'СТ и жя вычисляем значе-
ния удельного импульса, характеристической скорости и коэффици-
ента тяги в пустоте по соотношениям:
Согласно свойствам зависимостей - V и С* - V величины Уп
и С* , как известно, лежат на соответствующих прямых ЛС и А^Ъ1
(см. рис. 3.5) в точках В и В, , которые соответствуют среднему
соотношению компонентов по камере %к и =а?с/(а?с + 7).
Величина К п % теоретически не лежит на подобной прямой, хо-
тя в силу особенностей зависимости К-Ч> она, как видно
из рис. 3.5, тоже близка к линейной зависимости в этих координатах
Определив величины , С* и Кп , находим значения ко-
'Л ЗЕ	х
эффищентов:
<е = С*	и	/Кп	(3.50)
г кх ' *г	X Пх' пт,
причем, естественно, должно сохраняться равенство
Коэффициент ?х и учитывает потери удельного импульса из-за
химической неполноты сгорания. Последняя макет вызываться, во-пер-
вых, недостаточно полным перемешиванием компонентов. Во-вторых,
некоторая доля потерь может быть вызвана неполнотой химических ре-
акций, с одной стороны, из-за большого времени испарения жидких
капель, а с другой стороны, из-за недостаточного времени пребыва-
ния компонентов в камере сгорания.
При вычислении влияния крупномасштабной и среднемасштабной
неоднородности распределения компонентов по сечению потока предпо-
лагается, что все компоненты, которые попадают в ядро потока и в
пристеночный слой, а также в отдельные струи, полностью успевают
газифицироваться, перемешаться и сгореть, образуя продукты сгора-
ния с соответствующими значениями коэффициента соотношения компо-
нентов в этих слоях и участках: , &ст, ае^.
Однако в действительности даже в масштабе отдельных струй,
образованных смесительными элементами, полного перемешивания окис-
лителя и горючего может не получиться. Из-за особенностей взаимо-
действия факелов распыла форсунок окислителя и горючего в зоне
струй от отдельных смесительных элементов во многих случаях может
оставаться некоторая незавершенность процессов газификации жидких
компонентов и перемешивания продуктов газификации, которая вызовет
неполноту химических реакций.
Конечно такая мелкомасштабная неоднородность в пределах смеси-
тельных элементов имеет много шансов исчезнуть в результате после-
дующего перемешивания при движении продуктов сгорания по камере,
однако какая-то ее часть может остаться и соответственно повлиять
на конечные характеристики в виде коэффициента я < 7.
Определение количественного влияния недостаточного перемешива-
ния в масштабе отдельных струй дело трудное. Хотя следует отметить,
что имеется ряд работ Б.А. Соколова, D.A. Афанасьева, В.В. Арсенть-
ева и др., в которых экспериментально исследовались особенности
взаимодействия факелов распыла форсунок окислителя и горючего в
составе отдельного смесительного элемента. Результаты этих исследо-
ваний показывают, что в сечении отдельных струй, образованных смеси-
тельными элементами, имеет место заметная неоднородность потока по
распределению как ж , так и g .
При проектировании камеры сгорания, как правило, подобные
"тонкие" особенности не учитываются. Тем не менее химическая непол-
нота сгорания, хотя в большинстве случаев незначительная, имеет
место. Можно считать, что при хорошо спроектированной смесительной
головке и достаточном объеме камеры сгорания коэффициент, отражаю-
щий химическую неполноту сгорания, не может быть ниже <j>xH~o,ggo.,.o,9Q5.
Коэффициент (Рпер отражает влияние процесса перемешивания неод-
нородности распределения компонентов по сечению потока продуктов
сгорания.
Для полного перемешивания как крупномасштабной неравномерности,
например пристеночго слоя с ядром потока, так и среднемасштабной
(между отдельными струями) и мелкомасштабной (в пределах самих
струй) неравномерности требуется достаточная длина пути (порядка
30...40 характерных масштабов перемешивания). Например, для переме-
шивания пристеночного слоя с ядром потока требуется не менее
15...20 калибров камеры сгорания.
В случае полного перемешивания максимальное значение коэффици-
ента ФпеР очевидно будет равно I/^пер . Наоборот, при полном от-
сутствии перемешивания продуктов сгорания коэффициент = I.
86
Таким образом, в действительности коэффициент дол-
жен быть в пределах 1 < <Рпер < 1/ 4>г.
При проектировании камеры сгорания в первом приближении можно
брать его среднее значение:
1+1/<рг у?
пер 2	2 <Р
(3.51)
При более интенсивном процессе перемешивания, что характерно
для случаев с большой разницей параметров в пристеночном слое и ядре
ядре потока и соответственно низком значении величины <РГ , можно
рекомендовать
„	<? пер (р +з
(р	=	. = —1
пер 2	4 <р
(3.52)
Коэффициент должен учитывать потери удельного импульса, вы-
зываемые завесой охлаждения. При расчете энергетических характерис-
тик камеры сгорания по двухслойной модели потока продуктов сгорания,
как сказано выше, расход на завесу охлаждения присоединяется к рас-
ходу в пристеночном слое и предполагается, что он полностью с ним
перемешивается, снижая соответственно в нем соотношение компонентов.
Следовательно, максимальное значение <е =1, так как в
лтах
этом случае расход на завесу полностью сгорает в пристеночном слое
и учитывается при вычислении коэффициента ж и других коэффици-
ентов <?г, V.
С другой стороны, если предположить, что расход на завесу ох-
лаждения не участвует в горении и он полностью потерян для удельно-
го импульса, то получим минимальное значение <Р = (1-т ).
3min	3
Таким образом, можно обоснованно предполагать, что действитель-
ное значение будет находиться в пределах Ч?3 . < <Р} < Л
Для приближенных оценок влияний завесы охлаждения на потери
удельного импульса имеется ряд эмпирических формул. Например, можно
рекомендовать следующее соотношение:
1-	,	(3.53)
где <Р - коэффициент "полезного" использования расхода завесы, за-
висящий в основном от места расположения пояса завесы: а) возле
смесительной головки или на самой головке = 0,75...1,0; б) по-
средине камеры сгорания 0 = 0,75...0;5; в) на входе в сопло или
в докритической части сопла V = 0,5...0,25.
87
Коэффициент определяет "совершенство" камеры сгорания,
характеризует полноту сгорания топлива в камере сгорания:
(f = _
к с*
После нахождения приведенных выше коэффициентов <fr ,
<fnep и , отражающих, как известно, влияние на потери удель-
ного импульса соответствующих "индивидуальных" факторов, можно
вычислить результирующий коэффициент :
(3-м>
Естественно, чем выше значение , тем совершеннее.камера
сгорания, тем выпе уровень организации в ней рабочего процесса.
Современные камеры сгорания имеют ? = 0,96...О,98.
4. РАСЧЕТ СКЦДАЕМЫХ ПАРАМЕТРОВ ССПЛА
Ожидаемые параметры сопла проектируемой камеры, как извест-
но, определяются коэффициентом <fc , который отражает влияние
на работу сопла нескольких факторов:
(р = (Р (р (Р (Р
с я т+р а \ ’
Как видно из этого соотношения, для определения результирую-
щего коэффициента ЧРС предварительно надо найти составляющие это-
го коэффициента.
Коэффициент отражает влияние на работу сопла неоднород-
ности распределения компонентов по сечению потока продуктов сгора-
ния, т.е. учитывает особенности системы смесеобразования в данной
камере сгорания. Этот коэффициент был вычислен одновременно с ко-
эффициентом <?г (см. например, выражения (3.49)).
Коэффициент <р отражает газодинамические потери удельного
импульса, которые вызываются неравномерностью поля скорости по ве-
личине и направлению на срезе сопла из-за особенностей геометри-
ческого профиля сопла. При правильно спрофилированном контуре
сверхзвуковой части сопла эти потери вызываются главным образом
непараллельностью истечения.
С достаточной точностью коэффициент может быть вычислен
по формуле
<Ра = 0,5(1 +cosJ5J,
где fi - угол между касательной к контуру на срезе сопла и осью
камеры:
88
£	2	3	4	5	6	7	8	9	10
«а	0,9997	0,9993	0,9988	0,9981	0,9973	0,9963	0,9951	0,9938	0,9924
Как видно из таблицы, потери из-за непараллельности истече-
ния для сопл с = (5...8)0 имеет порядок = (0,2...0,5)%.
4.1, Трение и конвективный теплообмен в сопле ЖРД
Потери трения вызываются трением между стенкой сопла и пото-
ком, который увлекает стенку в направлении течения и тем самш.
создает силу, противоположную тяге.
Рис. 4.1. Схема к расчету потерь на трение
Если Г - направление на стенке, как показано на рис. 4.1,
то сила трения, возникающая как равнодействующая по всей обтекае-
мой потоком поверхности камеры сгорания и сопла, будет
ZJ^-5 dx-2F $ rddx,	(4.1)
0	? 0
здесь d = d /d - относительный диаметр сечения: x =	-
д;®	*	' кр
относительная продольная координата сечения, отнесенная к радиусу
критического сечения; "О" - координата начала отсчета длины, т.е.
сечение начала образования пограничного слоя, например сечение
возле смесительной головки. Практически отсчет следует начинать
с сечения входа в сопло (сечение С-С ), так как доля в потерях
трения камеры сгорания пренебрежимо мала; XQ среза сопла с диаметром d ; F /4 - сечения сопла.	, Хо - координаты  площадь критического
89
ВЬражая теоретическую тягу в пустоте в виде
^т-^тРКрРсо,	(4.2)
можно получить коэффициент потерь на трение:
о *в т л _• э
1-1J	(4.3)
Г	ПТ 0 “со	*ПТ о
Здесь I - z^l?cg - подынтегральная функция; р[0 - полное давле-
ние в сечении С-с , т.е. на входе в сопло. Заметим, рс0 = рк (,
где рк - давление в камере сгорания, Ск - коэффициент потерь
полного давления по камере сгорания.
Как видно из соотношения (4.3), точность нахождения коэффи-
циентов и определяется точностью определения напряжения
трения г вдоль стенки сопла.	d-
Наиболее точным определением г является его вычисление на
основе решения интегральных уравнений пограничного слоя. В учебни-
ке [4] приведены эти уравнения в общей форме (уравнения (11.20)
и (II.2D). Здесь же показано решение этих уравнений, сделанное
В.М. Иевлев»«, в результате которого получены исходные соотноше-
ния для конвективного теплового потока и напряжения трения [4,
уравнения (11.72) и (11.73)1 . В результате ряда последовательных
преобразований и некоторых приближенных соображений в Г4] из ис-
ходного уравнения (11.72) получено достаточно простое и вполне
точное выражение для расчета теплового потока:
~Х-1г ,л , АП
0 -й	S .	(4 4)
В d’>K d0’15	’ S'
Кр
Здесь В - постоянная, определяется относительной температурой
стенки Тст = Тст /Тдг , где Тдг - температура торможения вне по-
граничного слоя, и зависит еще от показателя политропы расширения.
Значения постоянной В даны в табл. 4.1;
z 7 _ т 0,15
Ч ч nir,.	( Jor ''ст)%ог
>5 =.2 06538	-	~ о 595	- ЪТ? (4.5)
(В Тпг) Тст > (Э + V
комплекс теплофизических параметров, где %	- вязкость затормо-
женного потока; Лдг - газовая постоянная заторможенного потока,
90
причем в решении В.М. Иевлева принято равенство произведения (ВТ)*.
диссоциированных продуктов сгорания и&'Т’ )*^ недиссоциирован-
ных продуктов сгорания. Рг >	- число Прандля затормо-
женного потока. Значения комплекса S для трех ввдов топлив да-
ны в таблицах 4.2 - 4.4. В формулах (4.4) и (4.5) все величины -
в системе СИ.
Таблица 4.1
В • 10^ при разных "k "
т ст		0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9
	1,10	8,2140	8,2532	8,2971	8,3491	8,4099	8,4842	8,5818	8,7135	8,9512
	1,15	8,3272	8,3661	8,4107	8,4626	8,2534	8,5988	8,6961	8,8331	9,0625
**	1,20	8,4351	8,4745	8,5197	8,5714	8,6330	8,7086	8,8063	8,9426	9,1693
	1,25	8,5387	8,5786	8,6243	8,6767	8,7382	8,8147	8,9120	9,0484	9,2721
Таблица 4.2
5-10“3 при топливе Ог*Нг
Г ст	к	600	800	1000	1200	1400	1600	Pt
	0,3	5,0	4,25	3,50	2,80	2,20	1,5	0,745
	0,4	6,20	5,40	4,75	4,10	3,40	2,75	0,754
	0,5	7,10	6,40	5,75	5,05	4,40	3,75	0,760
	0,6	7,90	7,25	6,60	5,90	5,30	4,70	0,770
	0,7	8,60	8,00	7,30	6,70	6,05	5,50	0,778
	0,8	9,25	8,65	8,00	7,35	6,75	6,25	0,783
	0,9	9,80	9,25	8,65	7,95	7,30	6,80	0,790
	1,0	10,4	9,70	9,15	8,50	7,95	7,30	0,800
	1,1	9,75	9,40	8,75	8,20	7,65	6,95	0,797
	1,2	9,20	8,70	8,15	7,55	7,00	6,40	0,792
Заметим, вычисление конвективного теплового потока в сопле
необходимо при расчете потерь на трение с учетом положительного
эффекта от регенерации тепла охлаждающим компонентом топлива.
91
Таблица 4.3
5-10"^ при топливе OZ+CH196
		600	800	1000	1200	1400	1600	А
	0,4	4,00	3,50	3,00	2,60	2,20	1,75	0,728
	0,5	5,50	4,90	4,40	3,90	3,50	3,05	0,739
	0,6	6,80	6,2	5,65	5,10	4,70	4,25	0,750
	0,7	7,95	7,3	6,75	6,2	5,75	5,25	0,764
	0,8	8,85	8,25	7,75	7,20	6,70	6,20	0,776
	0,9	9,70	9,10	8,55	7,95	7,50	7,00	0,786
	1,0	10,4	9,75	9,25	8,75	8,25	7,75	0,798
	1Д	9,75	9,20	8,70	8,20	7,70	7,20	0,785
	1,2	9,10	8,50	8,05	7,55	7,10	6,60	0,789
Таблица 4.4
5  10“3 при топли ве Nz о4+(CHi )г Nz нг
ГстЛ		600	800	1000	1200	1400	1600	А
	0,4	3,50	3,05	2,60	2,20	1,75	1,30	0,733
	0,5	4,25	3,80	3,30	2,90	2,45	2,15	0,740
	0,6	4,90	4,50	4,05	3,65	3,20	2,75	0,748
	0,7	5,60	5,10	4,70	4,25	3,75	3,30	0,755
	0,8	6,20	5,70	5,20	4,75	4,30	3,90	0,762
	0,9	6,70	6,20	5,75	5,25	4,80	4,40	0,768
	1,0	7,20	6,70	6,20	5,75	5,25	4,80	0,773
	1,1	6,70	6,25	5,75	5,30	4,80	4,40	0,778
	1,2	6,25	5,80	5,35	4,90	4,50	4,15	0,785
Если теперь применить аналогичные преобразования к исходному
выражению для трения и использовать те же приближенные соображе-
ния, то можно получить для расчета напряжения трения на стенке и
расчета подынтегральной функции следующие выражения:
92
4
(4.6)
7 » Вт --------—------------->	(4.7)
к к кр	,
где Вг - аналог величины В в уравнении (4.4) для расчета тепло-
вого потока:
0,85
2	k
(-=—) — - ____________________
k*1 Укг-Т ' , /k + 1 '	2, 0,15
-------( 2 k }0,0?5--у-ГТ)(~^-)	'
( k*1 )
(_£l/>'5=[Z)?69
г
1 -в^ьг{ 1-0,08696 ----------------7) по„
г	>	1-т +oie> oto8i
________________________ СТ ' A j
гр Т	n°>i5
''‘'or or	о or
2,06538 -------------------------
<1+тс./’59\з + тст)0’’5
(4.8)
(4.9)
(4.10)
комплекс теплофизических параметров, аналог комплекса 3 в уравне-
нии (4.4) для вычисления теплового потока. Значения величин Вт
и 5z приведены в таблицах (4.5) - (4.9).
Как видно из соотношения (4.4), потери на трение в соплах
обусловлены комплексом теплофиэических параметров потока, относи-
, т.е. при более
и увеличивается комп-
слабо увеличивается,
тельной температурой Тст , от которой зависят параметры Вг и 3?,
и абсолютными значениями диаметра критического сечения d и дав-
ления в камере сгорания р .
При уменьшении относительной температуры Т,
"холодной" стенке, уменьшается параметр 3
леке 5Г . В результате произведение	S г
слабо увеличивая потери трения.
Повышение рк и увеличение одинаково снижают потери на
трение. Однако, если двигатель имеет тягу в пустоте Рп= const,
93
Таблица 4.5
Вг • 1()3 при разных k
т ст		0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9
	1,10	8,6375	8,7194	8,8131	8,9224	9,0531	9,2150	9,4268	9,7303	10,257
	1,15	8,8464	8,9210	9,0255	9,1366	9,2695	9,4338	9,6482	9,9539	10,478
чье	1,20	9,0480	9,1330	9,2302	9,3433	9,4782	9,6712	9,8618	10,170	10,691
	1,25	9,2426	9,3292	9,4280	9,5429	9,6798	9,8487	10,068	10,378	10,897
	1,40	9,7882	9,8790	9,9823	10,102	10,245	10,420	10,646	10,962	10,477
Таблица 4.6
при топливе Oz+Hz
оС	т к ОГ’	т ст								
		0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9
0,3	2066	1,141	1,078	1,028	0,975	0,931	0,893	0,857	0,825	0,796
0,5	2945	1,203	1,137	1,079	1,028	0,982	0,941	0,904	0,871	0,840
0,7	3448	1,222	1,156	1,097	1,048	1,001	0,959	0,922	0,887	0,856
0,9	3637	1,228	1,160	1,101	1,049	1,003	0,961	0,923	0,888	0,857
Таблица 4.7
5 при топливе 0, + сн
ъ	*	/, уj г
оС		т ст								
		0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9
0,4	2137	1,116	1,054	1,001	0,953	0,911	0,873	0,838	0,807	0,779
0,5	2888	1,167	1,103	1,047	0,997	0,953	0,913	0,877	0,845	0,815
0,7	3650	1,199	1,133	1,076	1,025	0,979	0,938	0,901	0,868	0,837
0,9	3754	1,195	1,129	1,071	1,021	0,975	0,935	0,898	0,864	0,834
то с увеличением рк диаметр критического сечения уменьшается
в отношении d = I/Vtn Рй . В результате двигатель с большим дав-
лением в камере сгорания будет иметь потери на трение несколько
меньшие.
94
?
Таблица 4.8
ST при топливе	NzHg
d	Т 'ог, К	т ст								
		0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9
0,3	1766	1,080	1,021	0,969	0,923	0,882	0,845	0,812	0,782	0,754
0,5	2775	1,158	1,094	1,038	0,981	0,945	0,906	0,870	0,838	0,808
0,7	3340	1,184	1,119	1,062	1,012	0,967	0,926	0,890	0,857	0,826
0,9	3475	1,183	1,118	1,061	1,011	0,966	0,926	0,889	0,856	0,826
Таблица 4.9
ST для воздуха
Т0Г>*	Т ст					
	0,1	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0
200	0,7000	0,6616	0,5981	0,5477	0,5065	0,4721
298	0,7521	0,7108	0,6426	0,5885	0,5442	0,5072
400	0,7931	0,7495	0,6776	0,6205	0,5738	0,5348
600	0,8531	0,8062	0,7289	0,6675	0,6173	0,5753
800	0,8985	0,8491	0,7676	0,7030	0,6501	0,6059
1000	0,9353	0,8839	0,7991	0,7318	0,6767	0,6307
1200	0,9665	0,9134	0,8258	0,7562	0,6993	0,6518
На основе приведенных выше соотношений были проведены расче-
ты потерь на трение профилированных сопл. Эти данные > приведены
на рис. 4.2 в виде зависимости коэффициента £ от относительного
диаметра среза сопла da = и величины угла непараллельности
истечения .
Анализ этих зависимостей показывает:
I)	с ростом относительного диаметра среза сопла da , т.е.
с ростом степени расширения, потери трения растут. Для сопл с обыч-
ной непараллельностыо = (4...8)0 даже при больших степенях рас-
ширения, как например da = 50, что соответствует степени расшире-
ния по газу рк / р0 = 10,000, потери на трение не превышают 2%;
2)	потери трения в дозвуковой части сопла имеют порядок
1 J е = 0,25% от тяги сопла без сверхзвуковой части, т.е. здесь
™	95
Рис. 4.2. Результаты расчета потерь на трение в профилирован-
ном сопле
96
сопло имеет da « I. Отсюда доля потерь на трение в докритичес-
кой части сопла в общих потерях трения в сопле будет еще мень-
ше. Для приведенного примера эта доля составит	) »
« (0,25/2) » 0,125%;	Р
3)	таким образом, основной "вклад" в потери трения вносит
сверхзвуковая часть сопла. Причем наибольшая доля в потерях тре-
ния приходится на область сопла, расположенную ближе к критичес-
кому сечению. На рис. 4.2 видно, что часть сопла с > 10 при
fia = (4.,.8)° добавляет к потерям трения лишь небольшую долю.
Это объясняется тем, что хотя боковая поверхность сопла здесь
сильно возрастает, однако напряжение трения в этой части сопла
невелико.
4.2. Положительный эффект от регенерации тепла охладителем
Большинство камер ЖРД охлаждаются одним либо обоими компо-
нентами топлива, которые, протекая по охлаждающему тракту каме-
ры, воспринимают теплоту от стенки, нагреваются и далее поступают
в камеру сгорания.
Более 90% тепла в стенку передается за счет конвективного
теплообмена между продуктами сгорания и стенкой. В конвективном
теплообмене участвует, как известно, только пограничный слой, сос-
тавляющий незначительную часть от всего потока продуктов сгорания.
Основная же часть потока в конвективном теплообмене не участвует
и, следовательно, ее термодинамические характеристики не зависят
от того, есть конвективный теплообмен или его нет. Это тем более
верно, что при течении продуктов сгорания вдоль камеры перемеши-
вание их протекает неинтенсивно. На этом обстоятельстве основано
внутреннее охлаждение путем организации низкотемпературного при-
стеночного слоя от головки - заградительное охлаждение или от
поясов завесы охлаждения - завесное охлаждение.
Наличие пограничного слоя вызывает потери на трение, которые
учитываются коэффициентами либо , либо = I -	. В зави-
симости от интенсивности теплоотдачи, т.е. величины относительной
температуры стенки Т , изменяется и величина - потери тре-
ния несколько увеличиваются при более "холодной" стенке, т.е.
при более интенсивной теплоотдаче от газа в стенку.
ЕЬдесте с этим отвод тепла охлаждающими компонентами от стенки
и передача его в камеру сгорания повышает начальную энтальпию топ-
97
лива и соответственно увеличивает удельный импульс камеры.
В этом и состоит положительный эффект от так называемой регене-
рации тепла охладителем.
Рис. 4.3. К учету регенерации тепла при проточном охлаж-
дении:
а - схема энергетического баланса камеры; б - процессы
в камере сгорания и сопле в координатах г - Т
На рис. 4.3 показана качественная картина процесса расшире-
ния продуктов сгорания при регенерации теплоты из сопловой части
камеры сгорания. Как можно видеть, в этом случае несколько повы-
шается энтальпия в камере сгорания и соответственно температура
горения. Процесс расширения с отводом тепла протекает с уменьше-
нием энтропии и температуры на срезе сопла. Кроме того, несколько
ниже будет и. энтальпия истекающего потока. Приведенная на рис.4.3,а
энергетическая балансовая диаграмма наглядно показывает распределе-
ние и использование энергии. Следует отметить, что достаточно под-
робное исследование регенеративного цикла проведено в свое время
А.В. Квасниковым [3] .
Если прирост удельного импульса из-за регенерации тепла оце-
нивать коэффициентом
то можно полный коэффициент, учитывающий суммарное влияние трения
и регенерации,представить в виде
98
(4.II)
> о , то потери трения остаются, хотя их
скомпенсирована повышением удельного импульса
тепла. Однако, если получится, что ^т+р<0, то
Причем, если
величина частично
из-за регенерации
потери трения не только полностью скомпенсированы регенерацией,
но еще остается положительное влияние регенерации, которое пой-
дет на компенсацию других потерь в сопле.
Для оценки положительного эффекта регенерации тепла охлади-
телем и вывода расчетного выражения для J воспользуемся соот-
ношением для расчетного удельного импульса, который непосредст-
венно связан с энтальпиями в виде:
Эр
где / - начальная энтальпия топлива, поступающего в камеру
сгорания; ta - энтальпия продуктов сгорания на срезе сопла.
Если от выражения
взять логарифмическую производную, то получим относительное изме-
нение удельного импульса на расчетном режиме в зависимости от из-
менений энтальпий:
(4.12)
d^fp dif* ~ di&
(4.13)
С достаточным обоснованием можно считать, что изменение эн-
тальпии на срезе сопла равно той ее части прироста энтальпии в ка-
мере сгорания, которая не преобразовалась в кинетическую энергию
потока, т.е.
(4.14)
h-i
Т	р>	h -1 z
Здесь	= 7- (——) = - * 1 Ха - так называемый термичес-
'к	й +
кий коэффициент полезного действия двигателя.
Подставив выражение (4.14) в (4.13) и заменив дифференциалы
конечными разностями, получим относительное приращение расчетного
удельного импульса из-за регенерации тепла в виде
Эр
(4.15)
99
Полагая, что отношение удельных импульсов в пустоте и на
расчетном режиме
*^а +
Jjo Кр С* 2k Хл
(4.16)
остается для данного сопла неизменным, получим, что коэффициент
практически будет иметь тот же вид, что и выражение (4.15):

у -	_ й^Р	п
з„т Зрг у* К
(4.17)
4.3. Вычисление коэффициентов
Ггр
?р И коэффициента
I. Камера двигателя разбивается сечениями на ряд участков.
Сечения и участки между ними обозначаются номерами. Удобно номер
участка обозначать номером предыдущего сечения. Например, при
счете от "головки" номер участка будет иметь номер левого сече-
ния (рис. 4.4).
Рис. 4.4. Пример разбивки камеры сечениями
на участки
2. Составляется таблица, в которую, кроме исходных данные
заносятся геометрические параметры сечения: диаметры сечений ,
d i+1 и длины участков по оси д = х -xi , где х^ и
координаты сечений, начиная от головки (см. рис. 4.4). Все разме-
ры - величины безразмерные: d = d / d - относительные диаметры
сечений; х « х /у- относительные координаты или длины участ-
ков.
100
3.
функции
4.
5.
Вычисляется для каждого сечения значение подынтегральной
по формуле (4.7).
Для каждого участка находится среднее значение величины
Коэффициент потерь на трение в сопле определяется сумми-
рованием по всем участкам:
4
f - -г— $ ydx
*пт
г.
к,п
tfl 1 Гу ry
Заметим, при расчете трения цилиндрическую часть камеры сго-
рания можно не учитывать, т.е. сечение I будет сечением входа
в сопло (см. рис. 4.4).
6.	Вычисляется распределение конвективного теплового пото-
ка по сечениям сопла по формуле (4.4).
7.	Находится величина боковой поверхности каждого участка:
здесь &	) - разность относительных диаметров сече-
ний.
8.	Определяется количество тепла, получаемого стенкой на каж-
дом участке:
,д5
4	<	Z-
I 9. Производится суммирование по всем участкам:
*	т-1
1*1
здесь - все тепло, передаваемое в охладитель.
10.	Вычисляется количество тепла, приходящегося на I кг топ-
лива, которое и будет равно увеличению начальной энтальпии топ-
лива, поступающего в камеру сгорания:
ДС = ДО. .
N	А Г*
II.	Вычисляется по формуле (4.17) коэффициент регенерации
^р
101
12.	Определяется коэффициент потерь на трение с учетом по-
ложительного эффекта от регенерации тепла охладителем:
— ^тр 
4.4. Термодинамические потери в сопле. Коэффициент
Термодинамические потери удельного импульса, выражаемые ко-
эффициентами  I -	, как уже известно, учитывают недовы-
деление теплоты в сопле главным образом иэ-за неравновесности
процесса истечения продуктов сгорания. При течении газообразных
продуктов сгорания потери из-за неравновесности складываются из
двух составляющих: £а =	, где ^хн ~ потери из-за
химической неравновесности, т.е. отклонения состава продуктов
сгорания от равновесного; - потери из-за энергетической не-
равновесности, т.е. отклонения главным образом колебательной со-
ставляющей внутренней энергии продуктов сгорания от равновесного
ее значения.
Величины потерь из-за неравновесности зависят от рода компо-
нентов, соотношения компонентов или коэффициента избытка окисли-
теля, давления в камере сгорания, диаметра критического сечения
и степени расширения, например, относительного диаметра среза
сопла. Причем, чем выше давление в камере сгорания, больше диа-
метр критического сечения, тем меньше будут потери из-за неравно-
весности. Наоборот, увеличение степени расширения, т.е. повыше-
ние относительного диаметра среза сопла, увеличивает потери на
неравновесность.
Величины коэффициентов потерь и могут быть опреде-
лены в результате проведения специального термодинамического рас-
чета. Для многих топлив значения JXH (рис. 4.5 - 4.7) и
(рис. 4.8 - 4.10) при некоторых приближенных предположениях были
вычислены и приведены в справочниках термодинамических параметров
продуктов сгорания [8).
Следует отметить, что из-за химической неравновесности поте-
ри имеют существенно большее значение по сравнению с потерями
из-за энергетической - колебательной неравновесности. При совре-
менных давлениях в камере сгорания и размерах критического сече-
ния в большинстве случаев имеет место 0,1%(см.рис.4.8-4.10).
Поэтому при технических расчетах энергетической неравновесностью
пренебрегают, учитывая только химическую неравновесность.
102
Рис. 4.5. Потери удельного импульса из-за химической неравновес-
ности течения в сопле при топливе Ог + «г
ЮЗ
Рис. 4.6. Потери удельного импульса из-за химической неравновес-
ное™ течения в сопле при топливе О+снс
*	7,9о
104

Рис. 4.7. Потери удельного импульса из-за химической неравновес-
ности течения в сопле при топливе + (сн3)2
105
Рис. 4.8. Потери удельного импульса из-за энергетической (ко-
лебательной) неравновесности течения в сопле при топливе
Рис. 4.9. Потери удельного импульса из-за энергетической (ко-
лебательной) неравновесности течения в сопле при топливе °^+сИ1де
Рис. 4.10. Потери удельного импульса из-за энергетической (ко-
лебательной) неравновесности течения в сопле при топливе
В заключение этого раздела в табл. 4.10 приведены некоторые
обобщенные данные для коэффициента = ^хн в % для трех видов
топлив и разных рк , d и d^.
Наконец, после нахождения всех составляющих коэффициента
вычисляем его: - <Р- ЧР„ • 4>т „ • <Р„ .
с z a Ttp а
106
Таблица 4.10
МПа	d а	d , ми *7>’	(at- 0,8)	(d~O,8)	WWW (с£=О,8)
1,0 5,0 15,0 25,0	4	10-50-250	2,90-2,00-1,20 1,00-0,50-0,10 0,34-0,16-0,06 0,20-0,08-0,02	3,70-2,50-1,50 1,50-0,75-0,33 0,60-0,25-0,07 0,35-0,15-0,05	3,25-2,25-1,40 1,30-0,80-0,50 0,65-0,50-0,38 0,50-0,40-0,30
1,0 5,0 15,0 25,0	8	10-50-250	4,20-3,00-1,80 1,50-0,80-0,40 0,52-0,24-0,11 0,30-0,13-0,05	5,70-4,10-2,70 2,60-1,50-0,80 1,08-0,53-0,20 0,65-0,30-0,12	4,20-3,00-2,00 1,70-1,10-0,80 0,92-0,70-0,55 0,73-0,60-0,50
1,0 5,0 15,0 25,0	12	10-50-250	4,80-3,30-2,20 1,70-0,93-0,45 0,60-0,28-0,13 0,34-0,15-0,06	6,50-4,80-3,25 3,00-1,80-1,00 1,38-0,63-0,35 0,80-0,37-0,18	4,70-3,35-2,25 2,00-1,30-0,95 1,10-0,85-0,70 0,90-0,75-0,63
Если теперь взять найденный ранее коэффициент Ф , то мож-
но подсчитать ожидаемый коэффициент полноты удельного импульса:
= 4>к • Т , который при "хорошей" камере не должен быть ниже
0,93...0,94.
107
ЛИТЕРАТУРА
I.	Алемасов В.Е., Дрегалин А.Ф., Ти-
шин А.П. Теория ракетных двигателей/Под ред. В.П. Глушко. -
М.: Машиностроение, 1989.
2.	Васильев А.П., Кудрявцев В.М., Куз-
нецов В.А. и др. Основы теории и расчета жидкостных ракетных
двигателей/Под ред. В.М. Кудрявцева. - М.: Высшая школа, 1983.
3.	Квасников А.В. Теория жидкостных двигателей. -
Л.: Судпромгиз, 1959.
4.	Курпатенков В.Д. Теория ЖРД/Под ред. А.В.
Квасникова - М.: Оборонгиз, I960.
5.	Добровольский В.М. Жидкостные ракетные дви-
гатели. - М.: Машиностроение, 1968.
6.	Курпатенков В.Д. Расчет профиля сопла с изло:-
мом образующей (угловое сопло). - М.: МАИ, 1975.
7.	И е в л е в В.М. Турбулентное движение высокотемператур-
ных сплошных сред. - М.: Наука, 1975.
8.	Термодинамические и теплофизические свойства продуктов
сгорания/Под ред. В.П. Глушко. Т. I - X. - М.: ВИНИТИ АН СССР,
1974 - 1980 гг.
9.	Курпатенков В.Д., К е с а е в Х.В. Расчет
камеры двигателя. - М.: МАИ, 1985.
10.	Колт С., Ведел Д. Характеристики конического
ракетного сопла при течении с отрыве»» от стенки//Вопросы ракетной
техники. 1966. № 3. С. 55 - 61.
II.	Курпатенков В.Д. .Семенов В.В. Расчет
потерь на трение в соплах Лаваля//Известия Вузов. Сер. Авиацион-
ная техника, 1990. № I. С. 43 - 47.
12.	Расчет основных параметров схем двигателей ЛА с насосной
подачей/ Х.В.Кесаев, Л.В. Кудрявцева, В.Д.Курпатенков, А.А.Сер-
гиенко.- М.: Изд-во МАИ, 1990.
108
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие ..............................................    3
I.	Газодинамический расчет камеры двигателя ..............   4
I.I.	Особенности изменения основных термогазодинамичес-
ких параметров вдоль камеры .............................. 4
1.2.	Основные соотношения тяги и удельного импульса ...... 8
1.3.	Оценка энергетических показателей камеры двигателя ...13
1.4.	Особенности работы сопла и расчет тяги камеры
на режимах перерасширения и отрыва потока
от стенки сопла .................................... 16
1.5.	Газодинамический расчет камеры ..................... 24
2.	Основы проектирования и расчета смесеобразования ....... 32
2.1.	Физическая картина рабочего процесса в камере
S	сгорания...........................................  32
2.2.	Проектирование системы	смесеобразования ............ 40
2.3.	Ожидаемые	энергетические	показатели	камеры и их
расчетные	выражения ..............................  54
3.	Расчет смесеобразования и ожидаемых параметров камеры .... 65
3.1.	Исходные проектные данные для расчета смесеобразо-
вания ....................................................65
3.2.	Расчет начального распределения компонентов
по сечению потока ....................................... 70
3.3.	Расчет ожидаемых параметров камеры сгорания ....... 82
4.	Расчет ожидаемых параметров	сопла ...................... 88
4.1.	Трение и конвективный теплообмен в сопле ЖРД ...... 89
4.2.	Положительный эффект от регенерации тепла охлади-
телем ................................................    97
4.3.	Вычисление коэффициентов fTp , J и коэффи-
циента ..................................................100
4.4.	Термодинамические потери в сопле. Коэффициент^ ....102
Литература................................................  108
109
Тем. план 1994, поз. 39
Курпатенков Вячеслав Данилович
Кесаев Хозе Васильевич
РАСЧЕТ КАМЕРЫ ЖИДКОСТНОГО
РАКЕТНОГО ДВИГАТЕЛЯ
Редактор А.Д. Маркова
Техн, редактор В.Н. Горячева
Подписано в печать30.12.93
Бум. офсетная. Формат 60x84 I/I6. Печать офсетная
Усл. печ. л. 6,51. Уч.-изд. л. 6,81. Тираж 500
Зак. 2013/714. CI63. Отпускная цена для реализации в ’ЛАИ 164 р.
Типография издательства МАИ
I25871, Москва, Волоколамское шоссе, 4