МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
им. Н.Э. БАУМАНА
Ю.А. ШЕВИЧ, С.Н. ПУРТОВ
ПРОЕКТНЫЙ РАСЧЕТ
ПЛАСТИНЧАТО-РЕБРИСТЫХ
ТЕПЛООБМЕННИКОВ
С ПРОТИВОТОЧНО-ПРЯМОТОЧНЫМ
И ПЕРЕКРЕСТНОТОЧНЫМ
ДВИЖЕНИЕМ ПОТОКОВ
Рекомендовано редсоветом МГТУ им. Н.Э. Баумана
в качестве учебного пособия
Москва
Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана
2003
УДК 621.59(075.8)
ББК 31.392
Ш-372
Рецензенты: Н.А. Лавров, В. И. Могорычный
Шевич Ю.А., Пуртов С.Н.
Ш-372 Проектный расчет пластинчато-ребристых теплообмен-
ников с противоточно-прямоточным и перекрестноточ-
ным движением потоков: Учеб, пособие.-М.: Изд-во МП’У
им. Н.Э. Баумана. 2003. - 44 с.: ил.
ISBN 5-7038-2309-9
11риведевы методики и алгоритмы расчета пластинчато-ребристых тепло-
обменников с про'гивоточно-прямоточным и перскрестноточным движением
по ГОКОВ.
Для студентов старших курсов.
Ил. 5. Библиогр. 3 назв.
УДК 621.59(075.8)
ББК 31.392
ISBN 5-7038-2309-п
©МГТУ им. Н.Э. Баумана, .’003
ВВЕДЕНИЕ
В настоящем учебном пособии приведены методы расчета и алгорит-
мы расчета двухпоточных пластинчато-ребристых теплообменников с
противоточно-прямоточным и перекрестным движением теплоносителей.
Эти методы позволяют провести расчет при заданных гидравлических
сопротивлениях теплообменника по обоим потокам.
Расчет прямоточно-противоточных пластинчато-ребристых теплооб-
менников осуществляется по методике прямого расчета [1] теплообмен-
ников, аналогичной методике для матричного теплообменника [2].
Расчет пластинчато-ребристого теплообменника с перекрестным дви-
жением потоков (перекрестноточного телообменника) проводится по
методике, включающей в себя методы прямого расчета и последователь-
ных приближений, что позволяет при сохранении сравнительно неболь-
шого объема расчетов получить теплообменник, у которого гидравличе-
ские сопротивления по обоим потокам соответствуют заданым.
Для определения размеров теплообменника применяются формулы,
полученные в результате решения системы уравнений, связывающих
характеристики теплообмена и гидравлики, геометрических параметров
поверхности теплообмена, теплофизических свойств теплоносителей.
Созданы две версии программ расчета - для работы в MS-DOS и
Windows. Программы имеют гибкую систему меню, а также систему
контекстно-ориентированой помощи. Они могут быть использованы
студентами при выполнении курсовых и дипломных проектов.
3
1. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ ПРОЕКТНОГО РАСЧЕТА
Для расчета двухпоточных теплообменных аппаратов (ТА) не-
обходимо знать параметры теплоносителей на входе и выходе из
ТА (рис. I).
Тгвых» zewx
Лиых> Р нзьгх
?2ВЫХ> Р2ВЫХ
/-11', /Чз Д'-
o’
Рис. I. Схемы mivxiurio'iin.ix теплообменных аппаратов:
а - проипимок, i> прямо ине в - перекрестный гок
4
Заданными величинами являются параметры теплоносителей*:
71ЕХ - температура теплого потока на входе в теплообменник,
К;
?2вх - температура холодного потока на входе в теплообмен-
ник, К;
Л вых - температура теплого потока на выходе из теплообмен-
ника, К;
Тгвых - температура холодного потока на выходе из теплооб-
менника, К;
G] — расход теплого потока , кг/с;
G2- расход холодного потока, кг/с;
Pi - давление теплого потока на входе в теплообменник, Па;
Pi - давление холодного потока на входе в теплообменник, Па;
[A/’i] - допустимые потери давления по теплому потоку, Па;
[А/’г] - допустимые потери давления по холодному потоку, Па;
Теплофизические свойства теплоносителей теплого и холод-
ного потоков, вычисляемые при средних температуре и давлении
потока:
Х1д ~ теплопроводность, Вт/(м-К);
Pi,2 - плотность, кг/м3;
Ц1,2 - динамическая вязкость, Пас-с;
Ср1,2 - изобарная теплоемкость, Дж/(кг-К);
Теплофизические свойства материала теплообменника:
Хпл - теплопроводность материала пластин, Вт/(м-К);
Рр - теплопроводность материала ребер, Вт/(м-К)^
Рт,2 - плотность материала теплообменника, кг/м ;
Геометрические параметры поверхности теплообмена:
<$св1,2 - компактность поверхности теплообмена в свободном
объеме, м2/м3;
5cB.p l,2 ~ компактность ребер в свободном объеме, м2/м3^;
5св.пл.12 — компактность пластин в свободном объеме, м2/м3;
£1,2 - пористость;
^01,2 — эквивалентный диаметр, м:
о , 2 - толщина ребер, м;
Обозначения с индексом 1 относятся к прямому (теплому) потоку, а с индек-
сом 2 - к обратному (холодному) потоку.
5
Принимаются коэффициенты и показатели степени
п\2->т\2 в критериальных зависимостях по теплообмену и гид-
равлическому сопротивлению
Nul,2 = 4;2-Rev Pri,2;
^,2-^2-ReI?2'
2. РАСЧЕТ ПЛАСТИНЧАТО-РЕБРИСТОГО
ТЕПЛООБМЕННИКА
С ПРОТИВОТОЧНО-ПРЯМОТОЧНЫМ ДВИЖЕНИЕМ
ПОТОКОВ
Основные обозначения размеров прямоточно-противоточного
теплообменника:
Aoi~ ширина элемента поверхности оребрения по теплому
потоку, м;
Ао2 ~ ширина элемента поверхности оребрения по холодно-
му потоку, м;
Лк1 - ширина каналов теплого потока, м;
Ас2 ~~ ширина каналов холодного потока, м;
/к - длина каналов, м;
5ПЛ - толщина пластин, м;
5пр - толщина краевых проставок, м;
L - длина пакета теплообменника, м;
М - ширина пакета теплообменника, м;
Н— высота пакета теплообменника, м.
Эскиз конструкции пакета пластинчато-ребристого теплооб-
менника приведен на рис. 2. эскиз элементов оребрения —
на рис. 3.
Составим систему уравнений, описывающих теплообмен и
гидродинамику потоков в противоточно-прямоточном теплооб-
меннике.
Примем ряд допущений:
тенлонриток из окружающей среды отсутствует;
6
теплофизические свойства теплоносителей (с^ 2 -^-12’Pl 2,
Р12) по ходу течения теплоносителя остаются постоянными или
изменяются по линейному закону;
термическое сопротивление стенок между каналами отсутствует;
КПД оребренной поверхности равен 1.
Рис. 2. Схема конструкции пакета противоточного
теплообменного аппарата
Рис. 3. Элемент оребрения со сплошными ребрами (гофры):
а - с прямоугольными ребрами; б - с треугольными ребрами
Термическое сопротивление стенок и КПД оребренной по-
верхности учитываются в уточняющей части расчета. Так как в
начале расчета не учитываются КПД оребренной поверхности и
термическое сопротивление стенки, то в расчет вводятся умень-
шенные значения ДР] и ДР2:
7
Л/к2 “Ail,2 [^,2 L
где лп - коэффициент уменьшения допустимых гидравлических
потерь, рекомендуется принимать кп = 0,6...0,8.
Запишем расчетные зависимости и критерии:
к Р'м?2
Q=KX-FVM^KX =
1
— +
cq
а2  F2
FP
Я;
Pr = MJp- Nu=£LA
р.	А	А,
где Q - тепловая нагрузка теплообменника.
Система уравнений имеет вид:
Д ’ ^ср __ 1 д Q aj a2 • Д ’	(1)
Re|- pj • Рфр1 • е.	(2)
~	г	’	
бД]	
	(3)
d02	
о 2	2 КС] -Ц1 г АР] = <4	 Я;	(4)
2-р]	
2 2
..---А- -Я;
2 • Р2 ' £4)2
Nui-Zi-Re"’-?!-!173;	(6)
Nil 2 ^712-Ke22'Pl2/3;	(7)
8
Xi ’ Nui «01	(8)
Хэ ° Nuo а2 =	7	; «02	(9)
^1 = BrRe]'"1;	(Ю)
	(П)
	(12)
^=^2-е2-/фр2-^	(13)
где Re|j2 - число Рейнольдса;
2
а1,2 - коэффициенты теплоотдачи, Вт/(м -К);
2
- поверхности теплообмена, м ;
?
/фр1,2 ~ фронтальные сечения каналов, м ;
А/Ср - средний температурный напор, К.
Для противоточного движения потоков (см. рис 1, а)
Лг — ^ВЫХ
-“ср
^2вх) СЛвх ^2вых)
In ^1вых ~ - 2вх
т _ т
\ * 1вх 1 2вых /
(14)
Для прямоточного движения потоков (рис 1, 6)
Л/	(^Ibx ~^2вх) ~ (71ВЫХ ~^2вых )
/-МСр
1вх
In
11вх J ZBX
v ^1вых — ^2вых у
(15)
Решение системы сводится к определению / фр i, /фр2> //•
9
Рассчитаем фронтальное сечение теплообменника по теплому
потоку:
Q  4л
°] = , ,7
4-Xj-rj'1 ЕрЯсвГУ-Д/ср-ТИ
4'4)2.
(н2+/»2-3)-(2-И2)
cj =«5+7Wj-3; c2=-----------------; c3 =
2 -пи
2 ft.
2-ft/
4.2 — 4,2 ’Prl,23;
2-AP} 4)] -pj
' ~ « 2-wi 2 ’
Д-Г1 ‘-щ
_ 4,2 ‘4)1,2
Z1,2 ~---------------у
el,2 ‘ Pl,2
ЛД - Pl • Jqi -B2  p2 -r£ '"z
Aft • p2  cIq2 '	’ Pj ’f] 1
Вычислим фронтальное сечение теплообменника по холодно-
му потоку
4|>р2
у? Т?2
1 УФР1
1/(2-да2)
Определим высоту теплообменника:
10

Используя результаты проведенного расчета (/'фр], ^фр?)? вы-
полним уточняющий расчет. В уточняющей части расчета опреде-
ляется действительная высота пакета теплообменника Н'(1Г >Н\
Найдем КПД оребренной поверхности и термическое сопро-
тивление стенок между каналами, ширину каналов теплого и
холодного потоков, размеры теплообменника, его массу и дейст-
вительные потери давления в теплообменнике АД, АД.Значения
КПД оребренной поверхности вычисляются по формуле
$	1 э ,
исв.р1,2 .	>
Й1,2 =1-------------Р”11р1,2Д
‘-’св1,2
где
2(ь(.'ТЫ‘'.2 I
I 2 I
г) =--------------- - КПД ребра.
«11,241.2
Для поверхности с ребрами треугольного сечения вместо
41,2
~ 2
Zpl 2
надо брать (см. рис. 3, б);
I 2сс12
т\ 2 ~	'----параметр ребра.
’	\ 451,2
Ширина каналов пластинчато-ребристых теплообменников
может принимать строго определенные значения, например,
кратные ширине канала, состоящего из одного элемента поверх-
ности оребрения. Для теплообменников с параллельным располо-
жением каналов целесообразно принимать ширину более узких
каналов равной ширине одного элемента поверхности оребрения.
11
В теплообменниках криогенных установок ширина канала теплого
потока Лк[, имеющего более высокое давление, всегда меньше
ширины канала холодного потока Лк2'.
А1 = АоЬ Аг “41 
у'фр1
При этом обеспечивается условие равенства длины каналов /к
для обоих потоков.
Число элементов поверхности оребрения, размещаемых по
ширине канала холодного потока.
Значение а округляется до целого d в меньшую сторону. При
этом пересчитываются значения Лк2 и А’Р1 при' неизменном
значении Нфр2- Тогда
Аг =а • 4(025 ^фр! =“?^’^фр2-
Аг
В результате пересчета длина каналов 1^ увеличивается. Значе-
ние /?фр] также увеличивается, что приводит к уменьшению
гидропотерь АТ5! по сравнению с заданными.
При оптимизации размеров теплообменника выбирается число
пар каналов, обеспечивающее минимальный объем теплообмен-
ника. Число пар каналов последовательно увеличивается в 2, 3, 4...
раз по сравнению с теплообменником, имеющим одну пару
каналов (ик = 1). Увеличение числа пар каналов пк приводит к
росту ширины пакета теплообменника М и уменьшению длины L
пакета теплообменника (см. рис. 1). При этом, как правило,
соблюдается условие L > М.
Для обеспечения высокой эффективности пластинчато-
ребристых теплообменников необходимо иметь высокие значения
12
КПД оребренной поверхности. Рекомендуется выбирать значения
[тц,2] >0,7-
Если при расчете теплообменника получены меньшие значения
КПД оребренной поверхности в широких каналах (каналах холод-
ного потока), то необходимо уменьшить ширину каналов этого
(холодного) потока. Уменьшение ширины каналов необходимо
проводить путем последовательного уменьшения значения d на
единицу до тех пор, пока КПД оребренной поверхности в широких
каналах (т]2) не станет больше 0,7. Предельно минимальное
значение: d-\.
Уменьшение ширины каналов (по холодному потоку) прово-
дится при неизменном значении фронтального сечения по этому
потоку (F(](p2). Это приводит к увеличению длины каналов /к как
но холодному, так и по теплому потоку. В результате происходит
уменьшение гидравлических потерь АР] по другому (теплому)
потоку ниже допустимых [АР}].
3. РАСЧЕТ ПЛАСТИНЧАТО-РЕБРИСТОГО
ТЕПЛООБМЕННИКА С ПЕРЕКРЕСТНОТОЧНЫМ
ДВИЖЕНИЕМ ПОТОКОВ
Основные обозначения размеров перекрестноточного теплооб-
менника:
Лк| - ширина каналов теплого потока, м;
/?К2 - ширина каналов холодного потока, м;
- длина каналов прямого потока, м;
ll ~ длина каналов обратного потока, м;
8ПЛ - толщина пластин, м;
L ~ длина теплообменника, м;
М— ширина теплообменника ,м;
Н— высота теплообменника, м;
пк - число пар каналов.
Эскиз конструкции пакета перекрестноточного теплообменни-
ка приведен на рис. 4.
13
м
А , А -
п к1
Рис. 4. Схема конструкции пакета перекрестноточного
теплообменного аппарата
Составим систему уравнений, описывающих теплообмен и
гидродинамику в перекрестнотонном теплообменнике.
Примем ряд допущений:
теплоприток из окружающей среды отсутствует;
теплофизические свойства теплоносителей (ср, X, ц, р) по вы-
соте теплообменника остаются постоянными или изменяются по
линейному закону:
термическое сопротивление стенок между каналами отсутству-
ет;
КПД оребренной поверхности известен.
Основные расчетные зависимости и критерии те же, что и для
расчета теплообменника с противоточно-прямоточным движением
потоков (см. разд. 2).
Система уравнений имеет вид:
F • Д/.	1	5 • S 1
1 ср _	i	ипл JCB )	< 1
Q 1аг'П1 '“ПЛ ’ ‘^CB.fi'Ji а2 ’^2 •'П2.
14
~	Rei  Hi  ^фр1  ei ('1	, ' ' «01	(17)
„ Re2'P2’^фр2‘е2 Go —	, ^02	(18)
о 2 2-Р1 -^01	(19)
о 2 л п с Re2 ’ Р-2	1 ^2=^2-	,3 '1Ъ 2' Р2 ’ ^02	(20)
Nuj =4 Rep Prj173;	(21)
Nu2 = ^2 ’ Re22 ' Rr2 3’	(22)
Ai-Nui 0.1 = -J	L; ^01	(23)
„ __ ^2 ' Rll2 . d02	(24)
^=B}-Ref"’.;	(25)
^2=^2-Re-M2;	(26)
Fi ^cbi ’ei ‘^фр1 Л;	(27)
^2 — \',в2 ’ e2 ' -^фр2 'h’	(28)
15
4}>pi 41  h 'пк,	(29)
4|>р2 ^4г 'h 'пк>	(30)
с,. 1 J J			ft	•» W1 - ,, Pi  4i>Pi • ei	(31)
G2 P2'4])p2 ' e2	(32)
где wj 2 - линейные скорости потоков.
Для перекрестноточного теплообменника AzCp = EA/Azcp лог, где
ЕДг - поправка на перекрестный ток, а Л/Ср.лог ~ среднелогарифми-
ческая разность температур при противоточном движении
потоков:
Л/
-Л‘ср.лог
— (4вых ^2вх) (4вх ^2вых)
In f ^ВЬ1Х ~ —-’их 1
1Лвх 4пых )
Так как система уравнений состоит из 17 уравнений, то для
получения однозначного решения необходимо, чтобы она имела
17 неизвестных. В зависимости от того, какие величины являются
заданными, а какие неизвестными, система имеет различные
решения.
Рассмотрим три варианта решения системы, для которых
заданы параметры:	Ak2, Q, AZcp, ер2, 4в1,2> 4,2 = «1,2= 4,2=
/л1,2= 4)1,2= Тг-
Вариант 1. При расчете по этому варианту дополнительно за-
даны допустимые гидравлические сопротивления по теплому
потоку [A/’j] и по холодному потоку I'A/^], а неизвестными
являются: число пар каналов ик; Нфр124 2.
Определим фронтальное сечение теплоообменника по теплому
потоку:
16
°1 ’ Cl + °2 • Cl + °3 ’ С1	°’
_ _	С?'4)Г Аг 'У	. <5] —	;	 4 • Xi  q 1 • £] • Ав! • т|] • А/Ср	(33)
«2
Q-d02-p^m2 т Ai °2= ,	; 4 -А -г2 е2-Ав2-112-Чр	(34)
_	Q ~ ^ил ~ А2 ~ у	. — > Ал ’ Ав.ПЛ. ' £1 ’ Д^ср	(35)
q = Щ + тх - 3;	(36)
4 = .	;	(37)
с3 =и?2-3;	(38)
Аг= 4,2 ’Рги3;	(39)
_ 4,2  4)1,2 Н.2 - 	 , £1,2 ’ Н1,2	(40)
п 2-т	2 BA'rl ‘’Ml У 2-Р1-[Д?1]-4 -Аг’	(41)
n 2-mi 2 В2'г2 “’Иг Р\ =	3 2  р2 • [AF2] • б?02 ’ А1 ' У	(42)
17
Вычислим фронтальное сечение теплообменника по холодно-
му потоку:
1
(43)
Найдем число пар каналов
«к-Y-
Рл, ->
гфр2
F2-w2 ’
фр1
(44)
Таким образом, в результате решения системы по первому ва-
рианту определяются /*фрр2 и обеспечивающие передачу
теплообменником заданной тепловой нагрузки при заданных
гидравлических сопротивлениях по обоим потокам в случае, когда
значения КПД оребренной поверхности заранее известны (они
задаются, начиная со значения, равного единице). По известным
Рфр1,2 и пк определяются размеры /] и /2 (см. рис. 4).
Вариант 2. При расчете по этому варианту заданы гидравличе-
ское сопротивление теплообменника по холодному потоку [АР2] и
число пар каналов ик,что приводит к уменьшению числа неиз-
вестных. Одновременно уменьшается число уравнений, так как
уравнение для определения значения [АР]] исключается из систе-
мы уравнений для нахождения 7^,] 2,1\р_.
Определим фронтальное сечение теплообменника по холодно-
му потоку:
-л=0’ <45>
о4 =
A j • Xj • zj1 • £] • Ав!' Л1' Azcp
(46)
18
_	6 ‘ ^02'4d ' /гк	. Л 2 ’ ^2 ’г22 ’ £2 ’ <$082 ’ Лг ' Д?ср ’ Р2	(47)
	Q' ^02 ~ Дк2 ' пк	. °6 ~	’  Е1 ' ‘S'cB.nnl  Azcp  Р1	(48)
с4 =(п1	(49)
с5 - п2 + т2 ~ з;	(50)
сб - т2 " 5;	(51)
_ 2  р2 • АРг • Ак1- Ик • Bq2 Р2~~	к 2^т,	2 ^2-r2 “-H2	(52)
Вычислим фронтальное сечение теплообменника по теплому
потоку:
(53)
Найдем гидравлические потери по теплому потоку:
2
(54)
2-д01
Вариант 3. При расчете по этому варианту заданы гидравли-
ческое сопротивление теплообменника по теплому потоку [АР]| и
число пар каналов пк, а гидравлическое сопротивление по холод-
ному потоку [ДР2] не входит в число заданных величин.
Определим фронтальное сечение теплообменника по теплому
потоку:
°7 • Vpl + °®  Ф + ' 'Si ~ ’ = °>	<55>
19
0-^02-41 - «к-А2-’ 07 — 	 , Л 2  ^2 ' г22 82'4в2 ’Й2 • Д?ср	(56)
=	(2'^01 '4-2 '/7к	. Л'14 V •8г4вГЛ1-Л^ср-РЗ	(57)
		Q' бцл ~ 41 ~ пк 	. у	> ' 82 ’ 4в.пл2 ’ ^ср ’ Рз	(58)
с7 =(и2 ~1) (2-/И])~1;	(59)
с% = + /и, ~ 3;	(60)
Сд = т-[ ~ 3;	(61)
2  р] • [A/j ] • Лк2 ~ пк  <7р} ъ 2-mi 2 М '-Hi	(62)
Вычислим фронтальное сечение теплообменника по холодно-
му потоку:
<63)
Найдем гидравлические потери по холодному потоку:
^2=^2“~~4-	(64)
2-«02
Расчет перекрестноточного теплообменника осуществляется в
два этапа.
На первом этапе проводится прямой расчет теплообменника при
заданных гидравлических сопротивлениях по обоим потокам и
значении КПД оребренной поверхности, равном единице, по фор-
мулам (33) — (44) и определяется пк. Затем полученное значение
числа пар каналов пк округляется до целого пк .
20
На втором этапе расчет выполняется по формулам (45) - (64)
выведенным в случае, когда заданы число пар каналов пк
и гидравлическое сопротивление по одному из потоков. Если
значение нк округлялось до целого пк в большую сторону', то
расчет проводится по формулам (45) - (54), а если в меньшую, то
по формулам (55) - (64). Это делается для того, чтобы
после проведения расчета гидравлическое сопротивление
по одному потоку было равно заданному, а по другому - несколь-
ко меньше заданного.
На втором этапе расчет осуществляется методом последова-
тельных приближений при различных значениях КПД оребренной
поверхности. В качестве первого приближения принимается
111,2= 1-
Значения КПД оребренной поверхности, начиная со второго
приближения, вычисляют по формуле
'св.пл.1,2 /!	\
------н-пР14
где
ЛрВЗ
2.1Ь
______I 2
/77] 2 • ЛК1 2
™1,2
Данная методика позволяет провести расчет теплообменника, у
которого полученное значение гидравлического сопротивления по
одному потоку равно заданному, а гидравлическое сопротивление
по другому потоку получается меньше заданного из-за округления
числа пар каналов до целого.
Определение поправки при расчете среднего температур-
ного напора Д/Ср :
(ИВЬ1Х-Г2ВХ)-(7]ВХ
- ^2 вых)

^(Pibhk ^2bx)'Z(^1bx ^2вых ))
21
где еД/ зависит от значений вспомогательных параметров Р и R и
схемы движения потоков. Значения Р и R определим по форму-
лам
^2вых ^2вх . r __ '^2вых
Т. - Т-а
-Чих 2вх
-^2вых ^2вх
Рис. 5.1 рафик для определения аЛ,
График зависимости Ед; от Р и R для одноходового перекрест-
ного тока приведен на рис. 5.
4. АЛГОРИТМ ПРОЕКТНОГО РАСЧЕТА
ПЛАСТИНЧАТО-РЕБРИСТОГО ТЕПЛООБМЕННИКА
С ПРОТИВОТОЧНО-ПРЯМОТОЧНЫМ
ДВИЖЕНИЕМ ПОТОКОВ
Гидравлические потери (первое приближение)
АД,2	‘[АР] 91-
Средняя разность температур:
при противотоке
22

(71вых 7 2бх) (^1вх ^2вых).
(7]	. . 7\ А
' I Bi.ix 1 2вх
У ?1вх “ ^ 21я,1х ,
при прямотоке
Л/ =	^2вх) СПвых ^.вьгх)
'-“ср
( Г - 7’
|п __Чвх 1 2вх
Т — т
У11вых 1 2вых 2
Тепловая нагрузка теплообменника
Q ^2ср2 (Ъ.вых ^2вх)-
Критерий Прандтля
Гг12=^Ж
’1,2
Коэффициенты А'-.
^'1,2 ~А,2 ’P’’!,/-
Комплексы:
_ Q,2 -^01,2 . _2-APrJg] -pi
е1,2 ’Р-1,2	Д-Г12' '1-цр
ЛР1 -Р1 •	-Б2 -ц2 ’г2 П2 .
АР2 • р2 • dQ2  А • Ц? ’ 7'|2 ,П}
А\-кгг^ •Ег5СвГУГ^ср"П1’
23
Q'^K>
°2 ’---
^2'^2 ’r22 'e2 ’^cb2 'Y1	3 'Л/ср ’T12
n (n2 + m2-3Y(2-n2}	2-n?
C] = щ + mi - j; c2 =	; C3 - -—J-
2-m2
2-/«2
Фронтальное сечение теплообменника по теплому потоку,
^фр]:
aiF$pi+a2Fi|)pi - i-0.
Данное уравнение решается путем последовательного измене-
ния значения величины ?фр1 до достижения равенства левой и
правой части с точностью е = 0,0001.
Фронтальное сечение теплообменника но холодному потоку
Гфр2 :
р -I „ r2-«i
Л})р2 ДР’-^фр!
l/(2-m2)
Ширина канала по теплому потоку
4к1 = Лог
Ширина канала по холодному потоку
4 _ ^фр2 ’ Л1
—к2 -	
Л1>р1
Число элементов поверхности оребрения, укладывающихся по
ширине канала холодного потока, а = ——, величина округляется
Л02
до целого числа.
24
Метка 1. Если а < J, то переход на метку 2.
4<2 ~а' 4к02-
Переход на метку 3.
Метка 2.
Л?. = Ао2’
р, -1
д _ д Фр1 .
Ат - Ла ~ ,
Лрр2
Ч,.! ,	,
а - ——- (а округляется до целого числа)
Ао1
4к1 Аоь
Д — р 4<2
А1
Метка 3. Скорость теплоносителя
Gj ?
W12 =—;-------------.
^фр!,2 ’ е1,2 " Р1,2
Число Рейнольдса
т> _ ^01,2 ’ wl,2 ’ Pl,2
Pl,2
Число Нуссельта
^и1,2 = ^'1,2 ’ ^-е1,2’2 •
Коэффициент теплоотдачи
Xi 2 • jNUi 7
а1,2^~~
«01,2
25
Параметр ребра
дгр1,2 =
"' а1,2
КПД ребра
2-th| .........——
I 2___________
/ир1,2 ’ Al,2
КПД оребренной поверхности
Коэффициент теплопередачи по теплом}7 потоку
г	F 1-1
g _	1 бил'Лсв1 ! дсв1 -£1 -/<фр1
а] ’ Hl	‘ ^св.пл ,$св2 ' е2 ’ ^>р2 ’ а2 ' Л2
Площадь поверхности теплообмена в каналах теплого потока
' ^‘ср
Свободный объем в каналах теплого потока
Высота пакета теплообменника
^Фр! • £i
26
Коэффициент гидравлического сопротивления
«и’-Ви-ЧГ1,2-
Гидравлические потери
Re?7  ц?7
М.2 =4Ц - ^-н.
2-р12 -«01,2
Метка 4. Если (Ак2 = Лк02), т0 переход на метку 5. Если
(т]2 [1]2 ]) или а < 2, то переход на метку 6.
Уменьшить значение а на единицу (а = а -1);
Аг =«'Ло2;
Е1 _ Е1 А1
^фр!-^фр2-7--
А<2
Переход на метку 3.
Метка 5. Если (тц> [т}1]) или « ^2 , то переход на метку 6.
Уменьшить значение а на единицу (а = а -1);
Ai - а ’ Aoi’ Аф2 = ^Фр1
Ад
Переход на метку 3.
Метка 6. Число пар каналов
«к=1-
Метка 7. Длина каналов теплоообменника
/ - ^Фр1
Ai ,кк
27
Длина пакета теплоообменника
Z, — /к + 2 • 5пр.
Ширина пакета теплообменника
Л/ = ик  (Лк| + Лк2 ) + 5ПЛ • (2 • пк +1).
Объем теплообменника
Объем материала элементов поверхности оребрения в каналах
теплого потока
Объем материала элементов поверхности оребрения в каналах
холодного потока
TZ. -7 . я .	. п
'2“‘к Л<2 "к V °2/#
Объем материала пластин
-\т-Н -(2-ик+1).
Объем материала краевых проставок
= 2  М  Н  Snp.
Масса теплообменника
fF = p.(y1+F2+F3+F4).
Отношение длины теплообменника к его ширине:
М.
28
Если полученное значение к находится в определенных преде-
лах между максимальным (pv) и минимальным (рп) значениями, то
выполняется печать массогабаритных характеристик теплообмен-
ника. Если к > рп, то переход на метку 7 с числом пар каналов nt.,
увеличенным на единицу (пК = пк к 1).
5. АЛГОРИТМ ПРОЕКТНОГО РАСЧЕТА
ПЛАСТИНЧАТО-РЕБРИСТОГО ТЕПЛООБМЕНН ИКА
С ПЕРЕКРЕСТНОТОЧНЫМ ДВИЖЕНИЕМ ПОТОКОВ
Гидравлические потери (первое приближение):
АД,2	•|ДН,21-
Средняя разность температур
Тепловая нагрузка теплообменника
Q ~ (/2ср2 (Д?вых ~ 4вх )•
Критерий Прандтля
Р-1,2ср1,2
*4,2 - —7---------
л1,2
Коэффициенты А'\
Л'; 2 — 4,2 ' Рг1,2 •
Комплексы:
^1,2 ’ 4)1,2
П,2=—---------i
£1,2 - Р 1,2
29
о 2~";i,2 „2
41,2 ’ rl,2	' Hl,2
,	—	Y2
Yj 2=--------:,-----------; Pi =—;
2  p) 2 • АД 2 • d'Q 12 • 4<1.2
<2-<Yqi  Д{2 'Vi
O) =	n
-Ei-SCBr1lr^cp
n1
___________________________________
2  ^2  r2 2  c2 ' ^св2  42 ’ дгср
Q ’ ^пл ’ Д<2 ' Y1
3 ~~	~	~~ ,
'“Illi  ^СВ.ПЛ ' E1 ' A»cp
П')  (3 - /77])
q = /?[ + mi - 3; c2 = -=--------------- + mi - 3;	= m-2 - 3.
3 — m2
Фронтальное сечение теплообменника по теплому потоку
°1 •	+ °2. • /?фр1 +	• W3 -1 = °-
Данное уравнение решается путем последовательного изменения
значения /*фр] до достижения равенства левой и правой части с
точностью 8 =0,001.
Фронтальное сечение теплообменника по холодному потоку
Y7! 'Л})р1
^Фр2
1/(3-да2)
Число пар каналов
_ ЛЬр2
ПК ~~ fl ’ 2-7771 ’
"фр1'
30
округленное до целого;
ПК nVL-
Метка 1. Если пк < riK, то переход на метку 2.
Комплексы:
<?4	----------------------------
 ej  Ав)  T|j • Агср
Os  Q • A? • Ai • /?k.
^2  A  r22 ’e2 ' Ab2 ’ *12  A/cp '^2
_ Q ’ ^ИЛ ' A2 ’ WK
0(5 —-------------------------,
A/l ' C1 ’ Ав.ПЛ] ’	’ P2
C4 = («j -1)  (2 — m2) -1; C5 — «2 + m2 “3; cy = m2 — 3;
„ _ 2'P2 ’Л/2  Al ’"к '^02
P‘2 ’r2 " ' f-’-Z
Фронтальное сечение теплообменника по холодному потоку
°4 ’	+ °5 " ^2 + G6  ^2 -1 = °’
Данное уравнение решается путем последовательного измене-
ния значения Ефр2 ДО достижения равенства левой и правой части
с точностью в =0,001.
Фронтальное сечение теплообменника по теплому потоку
^фр1 /’2-^фр22
Переход на метку 3.
31
Метка 2. Комплексы:
0’^02 ’Al ’7/к 'Л2
с>7 =---------------=-----;
А'1 ' ^2  г22 • е2 ’ Ав2  Яг  Ар
Og =0-Аг Аг-«к.
А Ад'1 егАвг'ПгЛ'ср-Л
Q' Ал ’ Ai ’ 7гк
и 9 — ---------------,
Ат ’ е2 ’ Ав.пл2 ’ *Ар ’ РЗ
с7 = (;?2 -1)  (2 - ту) -1; eg = «] + пц - 3: Сд =	- 3;
Рз =
2-pi • [АД ] - Лк2 ' як  Jp]
п -2-И1 ..2
Г  '1	' • f-Ч
Фронтальное сечение теплообменника по теплому потоку
-Cl +^-^r^9Agi-1=o-
Данное уравнение решается путем последовательного изменения
значения Кфр1 до достижения равенства левой и правой части с
точностью е = 0,001.
Фронтальное сечение теплообменника по холодному потоку7
Ар2 ~ Рз ’ А]>р1 1 •
Метка 3. Длина каналов холодного потока
; Аф2
h. - --
«к
32
Скорость теплоносителя
Q,2
n?.=^--------------
Aj)p1,2 ' e1,2 ’Pl,2
Число Рейнольдса
dm 2 ’ wl,2 ' Pl.2
Re( 2 =-----------------
Pl,2
Число Нуссельта
Nu1>2 = A,2 ’ ^elV 
Коэффициент теплоотдачи
__ ^1,2 ’ Nul,2
а1,2 -	Т'""
«01,2
Параметр ребра
тр12 =
2' а1,2
’Sl,2
КПД ребра
Чр1,2 =
2.thfm₽42^v?
I 2 1
mpl,2 • Al,2
КПД оребренной поверхности
, ‘Зсв.р.1,2 Z1 ч
41,2 -1-----ё-------(1_Чр1,2)-
лсв1,2
Коэффициент теплопередачи по теплому потоку
33
1 I ^ПЛ ' ^>СП 1	,.i_.‘~*св1 £1 
й | ’ П | ^-пл ’ ^св.ил.1 S№2 " S2 ’ -?фр2 ' а2 ‘ 42
Площадь поверхности теплообмена по теплому потоку
F\ =^фР1 £1 '4-
Тепловая нагрузка, реально передаваемая теплообменником
Л дгср.
Коэффициент гидравлического сопротивления
Г идравлические потери
,, „ t Ret2‘Tu ,
^1,2 = Si,2	z2,l-
2' Р],2 ’ «01,2
Если
Q.-Q'
Q
> 0,03, то переход на метку 1.
Ширина пакета теплообменника
Л/ П/.  (Лк] + Ак2) + &пл  (2 • П;( + 1).
Объем пакета теплообменника
K = M-ZrZ2.
Объем материала элементов поверхности оребрения в каналах
теплого потока
Ri = h'Ак1  пк"h'0~£i)-
34
Объем материала элементов поверхности оребрения в каналах
холодного потока
К2 = /2 • А?. ’ ”к ’ А ’ (1 - ег)-
Объем материала пластин
^3=^8пл-/2-(2-/7к + 1).
Масса теплообменника
^ = р-(Г] +о2 + г3).
Приложение 1
Примеры расчета теплообменников
1, Расчет противоточного теплообменника [1, с. 337].
Исходные данные:
Режимные характеристики	Прямой поток	Обратный ноток
Расход, кг/с	1.80000000	4.13000000
Температура на входе, К	170.000000	100.000000 0
Температура на выходе, К	114.000000	123.000000
Давление на входе, Па	560000.000	550000.000
Допустимые гидравлические потери, Па	119.000000	439.000000
Геометрические характеристики		
Длина ребра, м	0.012000000	0.01200000 0
Толщина ребра, м	0.000250000	0.00025000 0
Эквивалентный диаметр, м	0.005690000	0.00569000 0
Пористость	0.847000000	0.84700000 0
Толщина пластин, м	0.000500000	0.00050000 0
Свободная поверхность, м2/м3	703.000000	703.000000
Свободная поверхность ребер, м2/м3	534.000000	534.000000
Свободная поверхность пластин, м7м3	169.000000	169.000000
Минимально допустимый КПД ребра	0.600000000	0.600000000
Свойства материала		
Теплопроводность ребер, Вт/(м-К)	150.000000	
Теплопроводность пластин, Вт/(м-К)	150.000000	
Плотность материала, кг/м3	2300.00000	
Свойства теплоносителей		
Наименование	Воздух	Воздух
Плотность, кг/м3	13.0000000	17.0000000
Теплопроводность, Вт/(м-К)	0.014200000	0.0 И000000
Вязкость, Па с	0.000010000	0.000008000
36
Продолжение таблицы
Режимы характеристики	Прямой поток	Обратный поток
Свойства теплоносителей		
Теплоемкость, Дж/(1я -К)	1072.00000	1190.00000
Коэффициенты в критериальных уравнениях		
Коэффициент Л	0.230000000	0.230000000
Коэффициент В	0.480000000	0.480000000
Коэффициент и	0.650000000	0.650000000
Коэффициент т	0.080000000	0.080000000
Дополнительные параметры		
Максимальное значение отношения L/M	10.00000000	
Минимальное значение отношения им	0.600000000	
Движение потоков в теплообменнике	ГГрОТИВОТОК	
Результаты расчета:
Данные, характеризующие режим теплообмена, фронтальное сечение			
Тепловой поток, Вт	113575.0		
Срелчелогарифмический температур- ный напор, К	27.2481753		
Скорости потоков, м/с	0.933808120		1.638
Числа Прандтля	0.754929577		0.865454545
Числа Рейнольдса	6907.37867		19810.7458
Числа Нуссельта	65.5517080		136.080220
Коэффициент теплоотдачи, Вт/(м*-К)	163.591257		263.072481
Коэффициент гидравлического сопро- тивления	0.236644370		0.217514980
КПД ребра	0.906972190		0.859877346
КПД оребренной поверхности	0.929335917		0.893562593
Коэффициент теплопередачи, Вт/(м~-К)	92.2042890		
Давление на выходе, Па	559897.770		549621.712
Потери давления, Па	102.230368		378.287895
Фронтальное сечение, м2	0.175060472		0.175060472
Данные, характеризующие размеры теплообменника			
Поверхность теплообмена (прямой по- ток), м2		45.2058040	
Свободный объем (прямой поток), ма		0.064304131	
Высота теплообменника, м		0.433677975	
37
Продолжение таблицы
Данные, характеризующие размеры теплообменника						
Длина ребра (прямой поток), м				0.012		
Длина ребра (обратный поток) , м				0.012		
Отношение длин ребер				1.00		
Влияние числа пар каналов на габаритно-массовые характеристики						
№	Длина ТА, L, м	Ширина ТА, М, м	Км - L/M		Обьсм ТА, м3	Масса ТА, кг
1	14.58877	0.0246	593.04		0.15564	62.17
10	1.459237	0.2442	5.9756		0.15454	59.64
15	0.9729582	0.3662	2.6569		0.15451	59.59
20	0.7298186	0.4882	1.4949		0.15451	59.59
21	0.6950844	0.5126	1.3560		0.15451	59.59
22	0.6635079	0.537	1.2356		0.15451	59.59
23	0.6346771	0.5614	1.1305		0.15452	59.60
24	0.6082489	Г 0.58’5 Г'	1.0383		0.15452	59.60
25	0.5839349	0.6102	0.9569		0.15452	59.61
30	0.4866791	0.7322	0.6647		0.15454	59.64
2. Расчет перекрестноточного теплообменника [3, с. 62].
Так как в [3] приведен пример расчета двухходового перекрест-
ноточного пластитпато-ребрястого теплообменника, в настоящем посо-
бии дан расчет одноходового теплообменника с меньшей в 2 раза тепло-
вой нагрузкой и гидравлическими сопротивлениями по обоим потокам, в
2 раза меньшими, чем в [3].
Исходные данные:
Режимные характеристики	Прямой поток	Обратный поток
Расход, кг/с	0.305	0.250
З'емпература па входе, К	373.0	323.0
Температура на выходе, К	348.0	353.0
Давление на входе, Па	236000.0	29500.0
Допустимые гидравлические потери, Па	1500.0	1250
Геометрические характеристики		
Длина ребра, м	0.00690	0.00690
Толщина ребра, м	0.000150	0.00015
Эквивалентный диаметр, м	0.00319	0.00319
Пористость	0.94300	0.94300
Толщина пластин, м	0.0008	
Свободная поверхность, м2/м3	1254.0	1254.0
Свободная поверхность ребер, м2/м3	896.0	896.0
38
Продолжение таблицы
Геомстричсские характеристики		
Свободная поверхность пластин, м2/м3	629.2	
Минимально допустимый КПД ребра	0.60	0.60
Свойства материала		
Теплопроводность ребер, Вт/(м-К)	180.0	
Теплопроводность пластин, Вт/(м-К)	203.0	
Плотность материала, кг/м’	2300	
Свойства теплоносителей		
Наименование	воздух	воздух
Плотность, кг/м’	2.2.30	0.284
Теплопроводность, Вт/(м-К)	0.0.311	0.0293
Вязкость, Па-с	0.000021	0.000020
Теплоемкость, Дж/(кг-К)	1010	1010
Коэффициен ты в критериальных уравнениях		
Коэффициент А	0.077	0.077
Коэффициент В	0.87	0.87
Коэффициент п	0.687	0.687
Коэффициент т	0.28	0.28
Данные, характеризующие режим теплообмена, фронтальное селение		
Тепловой ноток, Вт	4501.98	
Среднелогарифмический температур- ный напор, К	21.0	
Скорости потоков, м/с	14.49	47.9
Числа Правдгля	0.68199	0.68942
Числа Рейнольдса	4908.5	2169.9
Числа Нуссельта	23.268	13.328
Коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2-К)	226.85	122.42
Коэффициент гидравлического сопро- тивления	0.0805	0.1012
КПД ребра	0.9.38	0.965
КПД оребренной поверхности	0.9558	0.9754
Коэффициент теплопередачи, Вт/(м2-К)	76.957	
Давление на выходе, Па	234608.7	27066.4
11отери давления, Па	1.391.26	1250
Фронтальное сечение, м2	0.0)0	0.019
39
Окончание таблицы
Данные, характеризующие размеры теплообменника	
Поверхность теплообмена (прямой поток), м2	2.785
Поверхность теплообмена (обратный поток), м2	2.785
Длина канала (прямой поток), м	0.121
Длина капала (обратный поток), м	0.235
Объем теплообменника, м!	0.00528
Масса теплообменника, ki	1.926
Ширина теплообменника, м	0.1856
Длина теплообменника, м	0.2354
Высота теплообменника, м	0.1209
Число пар каналов	12
Приложение 2
Инструкция по работе с программами расчета
пластинчато-ребристых теплообменников
Пакет программ для расчета пластинчато-ребристых теплообменни-
ков с противоточно-прямоточным и перекрестноточным движением по-
токов включает в себя следующие файлы:
Программы	Название файла	Размер, байт
Программа расчета пластинчато- ребристого теплообменника с проти- воточной |рямоточным движением потоков для работы в MS-DOS	PLAST.EXE	159312
Программа расчета пластинчато- ребристого теплообменника с пере- крестноточпым движением потоков для работы в MS-DOS	PLAST1.EXE	157664
Программа расчета пластинчато- ребристого теплообменника с проти- воточно-прямоточным движением потоков для работы в Windows	PLASTWIN.EXE	459776
Программа расчета пластинчато- ребристого теплообменника с пере- крестноточным движением потоков для работы в Windows	PLAST1WIN.EXE	458240
Ввод данных осуществляется в диалоговом режиме. Программы по-
зволяют сохранять исходные данные и результаты расчета в файле.
В программах для расчета теплообменников с противоточно-
прямоточным движением потоков возможет расчет средней разности
температур между потоками по формулам (14) или (15) или ввод значе-
ния Д? пользователем. В программах расчета перекрестноточных теп-
лообменников определение Л/Ср должно быть выполнено пользователем
вручную.
41
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.	ШевичЮ.А., Потапов В.И., ШакероваО.Н. Проектный и пове-
рочный расчеты матричных теплообменников на ЭВМ / Под ред. Е.И.
Микулина. М.: Изд-во МГТУ, 1995. 80 с.
2.	Криогенные системы: Учеб, дая студентов вузов по специально-
стям «Техника и физика низких температур» и «Холодильная, криоген-
ная техника и кондиционирование»: В 2 т. Т. 2: Основы проектирования
аппаратов, установок и систем/ А.М. Архаров, И.А. Архаров, В.П. Беля-
ков и др.; Под общ. ред. А.М. Архарова и А.И. Смородина. М.: Машино-
строение, 1999. 720 с.
3.	Воронин ГМ. Конструирование машин и аппаратов систем конди-
ционирования. М.: Машиностроение, 1978. 544 с.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение.....................................................3
1.	Исходные данные для проектного расчета..................  4
2.	Расчет пластинчато-ребристого теплообменника
с противоточно-прямоточным движением потоков.................6
3.	Расчет пластинчато-ребристого теплообменника
с перекрестноточным движением потоков........................ 13
4.	Алгоритм проектного расчета пластинчато-ребристого
теплообменника с противоточно-прямоточным
движением потоков...........................................22
5.	Алгоритм проектного расчета пластинчато-ребристого
теплообменника с перскрестноточным движением потоков........29
Приложение I. Примеры расчета теплообменников...............36
Приложение 2. Инструкция по работе с программами расчета
пластинчато-ребристых теплообменников.......................41
Список литературы...........................................42
Юрий Артемьевич Шевич
Сергей Николаевич Пуртов
Проектный расчет пластинчато-ребристых теплообменников с
противоточно-прямоточным и перекрестноточным
движением потоков
Редактор О.М. Королева
Корректор Л. Я. Малютина
Подписано в печать 15.05.03. Формат 60x84/16. Бумага офсетная.
Печ. л. 2,75. Усл. печ. л. 2,56. Уч.-изд. л. 2,42. Изд. № 116. Тираж 100 экз.
Заказ
Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана.
105005, Москва, 2-я Бауманская, 5.