/
Автор: Каплинский Л.А.
Теги: машиностроение детали автомобиля проектирование конструирование автомобили методические указания
Год: 1983
Текст
КИЕВСI\ •.
ИНСТИТУТ ИМ t: ,.
СОЦИАЛН'--
МЕТОДИЧ:ЕСRИЕ· УitА3АПИ:Я .·
:" ,.
ПО ДИСЦИПЛИНЕ
«ДЕТАЛИ МАШИН»
i-
..
РАСЧЕТ ЗУБЧАТЫХ
И ЧЕРВЯЧНОЙ ПЕРЕДАЧ
Для студентов машиностроительных специальностей
заочной и вечерней форм обучения
Издание второе, переработанное
и дополненное
l<иев КП·И 1983
·•
,.;
..
. ...
•
..
..
МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО СПЕЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ_ •
усср
Киевски\t орiена Ленина полиrехническиn иясr ·ryr иt.t.50-лe·fltl! ·'А
ffenиxof! _Окrпбрьскоя_ социалисrичесхои революцйи
'"~ •
...~
.,....
Уrвер:а:дено на заседаник кафе,1;ры . '·
118 r ериаловедения и rе.хнолоrк.'!: , .
..( .,,
коясrру1щионяых 118 rер118лов, -
проrокол No 9 or зо 11apra 1983 г .•
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
по дисциплине "деr8лк 11аmив"
Расчет зу~чаrых к червячной пере,1;ач
Для студентов меmияостроиrельных
специальносrея заочной и вечерн~lt
форм обучения
Изденке вrорое, переработанное и
дополненное
Киев КПИ 1983
...
..
;.
i~il~t}~~
.• .·
,,_; _ _, ;._
_-
: - ~~вители: В.А.Максимович, к.т.н., доц.,
;'}i?/~;}j•}.: ," •
Г. В. Герасимов, ст. препод.
~<;-\ :· : · <;_:; )f~тодичёские указания по дисциплине "Детали маши\-!". Расчет
/i::. · , ,.:" ::; • ~зубчатых и червячной передач. Для студентов машиностроитель
.:_: -, _· - . ·-,·,,
~'- _, ны· '"специальностей заочной и вечерней форм обучения.
_:(:'_ ~/'·С:..:: · ИздЩiие второе, переработанное ·и. дополненное •
•,.._,
Р, Киев: КПИ, 1983.
-
52 с.
r
·,,,
- Составители: Вадим Александрович Максимович,
Георгий Всеволодович Герасимов
Методические указания'----r!о дисциплине "Детали машин"~- •
Расчет зубчатой и червячной передач.
Для студентов машиностроительных специальностей
заочной и : вечерней форм обучения.
_
Издание ,второе, переработанное и дополненное.
Ответственный редщ<тор Л,А.Каплинский,к.т.н. ,nроф.КПИ
Рецензенты: В.И.Романоl!_, к.т.н. ,ст.препод. ·,
Ю.А.Попченко, к.т.н1.,, доц,.
КПИ. 252858, Кмеа, S_рест-ЛIIТО8Сммi npocneмi, at,
Ме•■ую!'(мое nо••rрафм~ес•ое npeAJ1pllane.
252135, Кмеа, бу•wар Т. We11Чtнiio, ·1в.
_ ;,,.
ПРЕНСЛОВИЕ ' •t~{!{
При в1що.~rнении расчеrно-rрафических заданий, · курсовых рабоr . . >'•; . ··, :\,
и проектов по деrаля11 11аmин сrуденrы выполняюr -,tсчеrы зубчатых t~ .-
. :··/;
·передач цилиндрически ·х, конических , а так:i:е червячных.
~-;
•. ·.'..-··
,,.,,,.-
Рас11еrы r.tилиндрических зубчатых передач
(редукторов; коробок· ,..скорьсrеl!) . выполнены с
гост 21354-75.
вне111Rеrо зацеплен.1111 "'~ - -. ·
использованием
_
Crakдaprы на расчеты эуеlчаrых передач с ввуrренни11 зацелле-
•ии·ем,коническик и червячных находятся в сrадии разработки, лоз
rouy при их расчетах дина11ичесRие нагрузки в зацеплении олреде -
л1111и по 11етодике вышеупо11януrоrо craцapra.
В приложениях к 11етодически11 указани1111 пом~щены графики д~А
олределени11 ряда коэффициентов, а также таблицы - с указанием ве -
личин .цруrих неоеlходиuих козффицкенrов дл11 расчета передач ва
вывоспивосrь конrахrную и по иэrиdу,
Расчеi:н надо выполнять на листах С1у·11аги фopuara 2I0x297 w,
пксаrь на одной сrороне листа чернила11и, внизу должна dыrь основ-
1iа11 надil~с.ь по ЕСКД. При выполнении расчетов формулы nиmyr в
буквенноl( выраженкк, а- зareu подсrавляюr цифры в ТО!( поря.цке, в
- как о!( nр.осrавJ1ены dухвы. Проuежуrочные вычисленк,i на показу11r.
Раз11ерность просrавляюr в кон_ечноu реэулыаrе • .
Ра<:чеrы передач АОJ1:1ны оканчиваrьс11 определение!( консrруи: -
.-
rивных раэ11еров ~олес, черnяков к их вычерчиванием в uacmr~бe
(желательно в MI:I).
_
Во 11:ropo11 иэдани11 uеrодических укаэавиlt добавлен nри11ер
расчеrа ц~линдрическоlt зyelчarol! пере.в;ачи с зацеплением Новикова.
_все
при11еры решены в сисrе11е сн и определены геометрические раэ -
11еры всех расчиrанных передач ,
.
Пример расчета цилияцрическов косозуdоВ
nередачи односrупенчаrого редукrора
Рассчиrаrь ·ципиндричесхую косозуdую передачу одяос т упеячаrо
го редуктора (p11c,I), если с rихохо.в;яого вала снимаеrсн l(ощность
•N2. = 20 квr при чacrore вращеаи11 ni а 200 l(ИB- I . Чacrora вре
щени11 бнсrрохо.в;ного вала Пt = 800- uи-l. Циклограмма яarpyжeRl\11
ре.в;укrора показана на рис. 2. !{раrковре11еяные перегрузки до 200%
or но11инальноrо 1.1011енrа. Срок службы редуктора f.
= .20000 ч,
-
з-
,.
.•
',.
'-
1
_
,1⁄4;n1
~
О,61.
~ati
~
a'1t .
Рас ,I, С. хеца цилимрическоll ·
кос~зуоо11 передачи
pe,1tyкr. ope •
Рис.2, Циклоrра1Ша ilвrpy -
:а:ен1111 редукr. ора.
Решение.
I, Сч_ иrея, чr~ peiyкrop индивидуал .ьноrо 11зrоrов11ения nри
н111111е11 в качесrве 11аrериале .11ля шесrерни II зубчеrого колеое
.аеrl,iровенную сrель 40Х (поковке). l!езначае11 Jtля них rep1tooOpe-
6or.кy - уJ1учшение (закалке с высriкиц оrпу,ско11). Приницеец
rвepiocrь после r;рцооОребоrки д.1111 шес_rернl! нв 1 2во, .цл11 колесе
-
НВ2250,
.
.
2, Опре.цел11еiа ~опускае11ое конrекr11ое неnря:а:ение по форwуле
[6]/f = бнt,;.,,ь КнL Zя ZvKxч/Sн -,
r.цв бнhiп/, - предел ~онrекr-
яо11 выносливосrи поверхносrеll зуОьев, сооrвеrсrвующик бвзовоцу
чи-слу циклоs пере11евы напря:а:ениlt; kщ - коэфq:ициенr ~олrовеч
-
носrи , у11иrыве11щи11 срок слу:а:Оы и ре:1и11 неrру:а:ения; z~
-
козф,
фицие11r, учиrыва11щи11 шероховвrосr~ сопря:а:е~ных поверх нос re1t
• зуОьеа; z.,
-
козф:рициенr, ·учиrывающиll •окру:а:ную скоросrь ·;_ k"н_
-
козффициенr, учи· rывеющиll разwер зуочеrоrо колесе; _ Sн - коэфt>и- .
• ц11ент безопесносrи.
При r~p1tичec101t оОрабоrке " улучшении бнtiтl,,. 2НВ+70,
для шестерни бд,;,;,,ь, .. 2,280 + 70 " 63 _0 !.!Па.
Для колеса
бнL/тЬz. • 2,250 + 70 " 570 МПа.
Ко.зфt>ициенr ~олrо11ечносrи Кж. • v1Nн"/NнE
, r,це
Nко -
базовое число циклоi лереценw напрli:~екии, coorвe:tc rвующее жли
rельному пре.11елу выкосливосr11 и определ11е1tое по зависимости
Nн,о = 30 нв2, 4 No°Е • зквивеленrное чilcJio циклов пере -
кены непря:а:е~аlt,
-
4-
Для шестерни Nн(Jf
Дпя - коп~са Nно2
24
•5
• 30,280' = 224,10 .
..
30.2so2,4 •= 111 •105•
эквивапе -нrное чкспо циклов перемены напряжения
/Vщ=60J.{Tt/Tmдx}3nt'li , r,це Тt·
-
круrя~аия ,11011енr -~ •
на i сtупени; Tmi:t.x
-
макси11епьныя .цпиrепы10 ,1;еясrвующия кру - •
i:ящ11я моменr; •nt; - чаqrоте вращения на i ступени; tt" .: в.ремя
· работы
на ·1 . ступени в чесе х.
Для шестерни . (с11,рис.2)
•
.
·
/Y,щ:=бo{(rz/ir}"M1-(o,g1z/rz)3o,'1Jn,f •
" 60(1 3 .о,б + 0 183 .о,4) воо.20000 = 773,106 •
дхя колеса NнEz ~ Nнп/и'
= 773.10 6/4 - 193.106 • Зжесь
и'- пре,цвариrельное значение передаточного числе, и' • n,/n,. •
..
800/200 " 4.
•
Tag как NнEt>Nнo, к N,ни. ;, Nнut.
, roКжf·=Кни=I,
а • 6tt!t'mb 2 < бнl,тJ., , ro C!onee спеС!ым оказывается колесо, по
• нему К С!у,цем весrи расчеr, Шероховаrосrь поверхносте\1 зубьев при
чисrово.11 фрезеровании coorвercrвyer 6 классу , поэrо,11у z,,.
•
• 0,95. Предполагаем окружную скорость .зуочаrых коnес 1. , -, :, 5 м/с,
позrо11у li,- • l • Ожкда' е11 начальны!! жиамеrр коле с а dw2 <. 700 u,
поэrоыу Кхн2 = I. Для зуочаrых колес с о,цноро.цноя crpyкrypo\l!
11еrериа11а Sн ;;, 1,1. Таким оОразок _
•
[~lн ,,,[&Jнt. = 570,1 .О, 95 ,1, I/1, I = 492 МПа,
3, Определяем llежосевое расстояние из условия конrа1rнои
выносливости зуоьев а,;=-(и.'+17[в100/([6lни.')j2Тг к~.,, Кнt K~v/il'a ~ .
где Тг - крутящия uоменr на коnесе, опреде11яе11ы11 по зависи11ос rи
Tz = 9550 Nz/n2 = 9550.20/200 " 955 Н.11; К/,,,., - предвари
-
rельно~ значение козф:jJициенrа, учитывающего распределение ваг -
рузки uецу зуОьяJ.1к, пр11 8 сrепе11и rочносrи зуочаrых колес и nре.ц-
• полагае1101! окру1:но11 скорости колес tr = 4 к/с по рис. 211 или по
формуле kно<"' I,05+0,008()' = I,05+0,008.4 = 1;оа2; KflJ :: коэФ
фиtкенr . t учиrывающия распре.целение нагрузки по ширине зуОчаrоrо
вевца, принимаеu козффициевr 1Dирины по началыiо11у диаметру шее -
rерни 'fJ. = ь,,;d,,,,, = 1, тоr,ца по рис. 1n. кривая 5 /(н,в = I ,05;
Кн~; • - пре,цвари1:ельное значение коэффициента , учитывающего
ди11а11ичес1tую нагрузку в зtщеп11ении, привимае11 !<ни = -I,02; \V'I: -
-
коэфф~циенr ~ирины по меаосевому расстоянию, опре,целяемыя йз
за висимос rи
-
5-
·•
Yla = Ь1/а. . ,:; ь~/[O,Sd1+1(t/+t)j =2 </-'d /(tt't!) =U/fltJ~(ll/. Такиu об
разом ail, ::::.(/(+(} lfg100/(lf92•f1)}2955•1 ,/J$2·1 ,05•1,tJ2/~' I == 189,vм,
Окруr11яя ,1;0 ближв11111еrо краrпоrо 5 w, припиuаеu • aw = 190 ми .
• 4 . Модуль зубчаrоrо зацепления в редукrорах приницвюr mп
..
' "' (0,01 • . • 0,02) aw . Меньшее зц.ачепие коз-J).iнщиенrа приниuаюr
пр11 оrсуrсrвии износа зубьев и больших перегрузок. Приниuаеu
rnf, = 0 ,01.190 = 1 ,9 uu. согласно ГОСТ 9563-60 казначеем tпп'" •
= 2 w (сu.rаол.8П).
•
5, Определяеw ширину зубчатого венца колеса о: ;. ~а;,,.
• 0,4.189 = 75,6 itu. Согласно ГОСТ 6636-69 прияи11!lе11 62 = 75 u11
( см.т11е1л. 9П).
6. Предввриrельно определяеu делиrелы1.ы11 угол наклона линии
зуба из услови.11, чr .о козффициенr осевого перекрыrия ЕА ;,, . I, I
(чrобы 5° .::: /J -<:. 15°). Припиuае11 [p;ab~/f,<. = 1 ,1 , r,це fJ<.- :- шаг
осевая.
·
·
•.
·
•
Тогда (см,рис.3) -
.
j• .. C(,'l,f!..SlГl(}>n/p,,,.) =
"'
azrs.in (1imпE1/h2) ..
,:,xzcsin '(3,14 ,2,1,1/75) • 5,287°.
7. Опре,целяе::- суwарпое число зуоьев
Zc:::: law(c!Jl,1/mп = 2.190.0,996/2 " 189,2 • Пр .иниuве11
Zr. =· 189,
8. Уточняе11 угол наклона линии 3уба
/J = Cf,ZCCO.S!htn Zt/(,?а..,-) = ~
= CllCC1'S [2.189/(2,190}=
0
5,881022°.
·
9, Определяе11 число зубьев шесrерни
. z, '~r ..,/ (tJ '-Ф I) =189/( 4+1) = 37,8 . Прини11ве11
z,= 38.
10. Определяе11 число зубьев колеса
z1 " Zr-Z, = 189-38 • 151.
Рис .3 . Cxeua ,1;1111
11. Уrочняеu пере,цаrочное число . редукrорв определения /J ' •
U=l,IZt = 151/38;. 3,97.
•
•
12; Ьпредел11е11 окружную скорость зубчатых колес
v ==ffт.r,fl,/ l000.60cosJ_ = 3, 14 .,2 ,38 ,80 0/1 00 0.6 0.О ,99 5 =
•
з,20 11/с.
назначаем по гост 1643-81 8 степень rочносrи, .110:rорая рекаwецу
вrс11 для косозубых колес при скоросrи до IO w'c . .
1
IЗ, Уrочняе11 коэффициенr , учиrывающия; распределение яаrруз- .
ки uецу зубьяult Кн"- = I ,05 +О,008,3,2 ~ I,076.
14, Уrочняеu козффициенr, уч.иrывающиll ,1;ина11ичес11:уJJ наrрузку
-
б-
•
•
-·
_;...-1'- J'. ~ - .·
... ;
~....
'
в зацеплении l<l(r,"' I r w.,,,,,.6,/(f'tKн,) где Wнv уде.11ьнв11
окрух11ая динамическая сила, определяемая по фор!lуле W1t1r '=
:::: 6"н90 и-~/u ; Он - мэффициенr ,учиrы13ающия влияк11е
вида зубьев, при rвердосrи Н :5, НВ 350 и косых ·-зубьях JN ={),002
(cl(,raqл. IП);_ Cf• -
коэф:j)ициенr, учиrывающкl! влияние разкосrи
шагов зацеnленил шесrерни и колеса,из rаОл. 2П '1• а 56; Fr "
-
окружная с11ла в зацеплении. Таки11 о6разоl( Wнv;. 0 1 002,56,3,2Х . •
х {190/3,97= 2 ,48 Н/м11.
Окружная сила а зацеплении Ft = No/tг =; 20~!00{)/3,2 = 6250Н
11 Кю, = I+2,48,75,ff325ci.1 ,05)= 1,03,
15, Провер.t1е11 контактное напряJ[ение в полюсе з.ацеnлени11
б -~ {(lf-1) т,кн~Кн1к;;,_ 8700 '(J,9M gsS•f ,076•1,
_,( , :::=.
!f- а., u,
.·
br_
-
f90· ~97
•
,
7S
::49(Mf1a,
.
•
[бlн -6 ~
'{f!Z-lf81 • -
,✓
•'•
Не,1.огрузка _ .
[б]н· :::: ~ -= фJIJJ!==tJ,21,1 'lro ~ 5/6,
iб. выnолняеl( расчеr на контактную прочное rь при ,1.еяс_:rви11
iia1tCИl(aльнo1t нагрузки. Расчетное напряжение, создаваеl(ое н.а11Оо.11ь-
.11еn наrрузкои . бн,.,~,,_= бнуrr,.,,.,,;т,. _ • 491 {2= 694,4 llПa.
По условию кратковременные перегрузки до 200%, noэro11y 7i,.,.,,/f8.
=
= 2.доnусrи11ое предельное
яаnряхение для Зу6ьев колес,подверrну -
rых улучmению [б]н;па.х = 2,8 6т- , где бт - предел rекучесrи
l(атериала при расrяхении. Для колеса , как Gолее 1111rкoro бт2 •
490 !.!Па [10J , поэrому '
"rfl ... ~.;; •_ -1,_
;;
•
(flн1n;,x= 2,8 .490 = 1372 МПа, чrо ;,, б"н,,щ= 694,4 МПа.
•
17. Проверяеl( зубья на · выносливосrь при · из r'и6е. Jl.ля эrого
. определяем
эквиваленrные числа зуоьев:
)
•
/э
;9э
-
е шесrерни ,_ Zv,"'-l, cos; = 38 о, 95 3 = 38,6,
__ __
__ __
___ _
___
6) JtO!!~O.!I Zщяz~/cos3J = 151/0,995
153,З,
- ---
18. Определяем «озф:ркц.иенты, учиrываj!щие фор1,1у зуоьев при
коэфрицие~ti'е смещения исхо,в;ного контура )( = О no рис. 4П или:
~
2
.
а) ,в;ля шесrерни YFt = З,567+206/Zvi • = - З,567+206/38,б =3,705;
б) дJIII 1to.ileca YFz " 3 1 6, rек •как
~:.>во',·
19, Определяем . допускаемое напряжение при ресчеrе на вынос-
11ивосrь зуОьев [6],о"' б;t,ml, Kft Ys Y,it K11F/.S, 1
це бtt,;,,b "- предел выносливости зуоьев -при и·згиое, соотвеrст-
-
7-
вующиl! dазовоuу числу циклов пе-реыены напря:~:ений; КF/.
-
ко:эФ
фициенr •.цолrовечносrи; Y.s
-
козффициеи r, учиrывающи11 градиенr
напряжении и чувсrвиrельносrь warepиa;ia к концентрации. ваnряже -
виll; YR - коэффициент, учиrывающии wepoxoвa.rocrь nереходнои ·
ПОВР~хносrи зуdа; KxF - коэффициент, учиrывающи11 разwеры зуdча
-
rого колеса; SF - козффициенr .dезопасносrи.
• При repwичecкoll обраdоrке - 'улучшении 6,=Umb = I,8 НВ.
Для шесrерни 6;t,/nrb 1
= I,8 .280 = 504 МПа.
Для копе са 6~(;/тJ.2 = I ,8 .250 = 450 МПа.
6
•
Коэффициенr допговечносrи i<FI.
-
~
(/NFo/ !Yrlf
, гдеNro-
базовое число циклов nepelleны напряжении, nриниwаеuое Nfo =
= 4. 10 6; No~ - эквивалентное число циклов пере.мены наnряхени11,
определяеuое по эависиuосrи -NFE« 60 ~ ( 7,/-:- ,,, ,,,) 'n/ t, ·
.
'
6
·
.
6
Для колеса Nn:z = 60(0,6+0,8 .О,4).200.20000=169.10 , чroo>NFo.
Поэrоwу и для · шесrерни NFEt "NFo . Такиu odpaэ.ou КFц
=
= KF'!.
=I.
Для зуdчаrых колес из консrрукционrшх craлetl коэфj}ициенr Ys оn
ределяюr в эависи~щсrи or wодуля ( cw .рис .3П) или по :эwпирическо11
фор:.ауло
Ys "I ,096-0,192 (gm,, = I,096-0,I92Щ2
= I,04.
Для эуdофрезерования при . классе wepoxoвarocrи nереходнои поверх.
носrи не ниже 4, • У1:
= l. При диаuеrре вершин зуаьев колеса
.
da :i: 300 ~ш K-,1F
= I, при с/;,?- 300 мu K1tF = I,035 -0 ,000II7•
x.da. Здесь daz = 307,6 . wu. (сы.сrр,,9 ), поэrоыу Kкf'z:==,I.
Козффициенr dезоласяосrи определ_яюr по за висиuосrи Sr = S)s;.
,
·где S} .
-
козqфициенr, учитывающия. 11естаdи-льносrь свояств uare-
• риала и оrвеrсrвенносrь зуdчаrоя передачи ,при веро11rносrи не -
раэру1Пения 99~ 5 ~
= i ,75; S} - козф.рициенr,учиr~васщия cno -
сое! получения заготовок колес, для поковок и 1Пrаunовок s; .
= 1,УнасSF1=SFi "I,75.·
Такиы образоu допускаемое напряжение:
а) .цля 1Песrерни {б]Fо 1 = 504.I ,I ,04,I .I/I,75 = 300 МПа;
d)· дя копеса (б}Fо2.
= _ 450~1 ,I ,04.I ,I/I,75 = 267 Ш!а.
20. Сраввиrельна11 _оценка прочности зубьев: ,
а) )tJIII 1Песrернк r~lFof b,/Yrt
300.80/3,705 = 6478 Н/uu;
d) AЛII ко.песа (fifFozbz/YFг = 267,75/3,6
• 5562 Н/uw.
l!ириве 1Песrерви nриняrа Ь, == Ь2 + 5 = 75+5 = 80 wu.
Более, слеdые эуаь.11 11олеса, ra11 кi:lк 5562 н.1/wы ~ _6478 Н/1,11,1.
-
8-
2I. Определ11е1,1 напряжение изгиба в зубьях колеса
•
..
6Fz _i= F{ Kl'J кf'(г Уп Y,/(/Jzi,,,,J,
· где ' Кr:,а - козффициеilr, учитывающий Р,аспределение нагрузки по 1и
рине венца, coi'лacRo рис. 5П, кривая б •К9 = I,I; Kr:,,.
-
коэ(jхj)и..:.
циеRr, учиrывающиl! динамическую нагрузку, возникающую в зецепле . -
нии, определяе .rся no за_в.исимости K,rv-= ' f -1 -WFv.6 ,/(rtKF,,/; Wr:ir
удельная окружная .динамическая сма, определяе11ая · по зависимости
Wi="t ,; . J,,.g ~ v {dw/U • ; ' OF ~ коэффициент, учиrыве11щи11 влияние
ви.ца зубьев, пр.и косых зубья~ Cf " О,00.6 1 rакиц о бра зо11
•.·
WFь- = 0 1 006,56 .3 12 { I90/3,97 ,;, '7;44 Н/j111 и
••
КFЬ- = 1+7,44 ,75/(5250.I,I)= 1,081 . .· Yt - 1tоэфрициенr, учитw--
вающиl! н~клон/инии зуба; ваходиrся так: ,:, = I
-
JJ~/ 140° "
1-5,88 /140 = 0,958 . Tв1tиll (обраэо11
.
•
DFt = 6250.l ,I . I ,08 .3 ,6 ,0 ,958 ,(75,2)• 171 МПа , чrо <(б]r:о1. =
= 267 мпа.
22. _ Выполняем р11счеr на прочность nри изгибе 11а1tси11ально11
нагрузкои для предотвращения oc:raroчнolt ,цефор11ации и изло11а зубьев.
На ибольl)!ее pacчeriloe напряжение . в · зубьях 1tолеса 6n.,,ti • 6FlТ. ..../Г.. .
"
171;2 = 342 мпа не ,цоuно превышаrь ,цолусrи11ое
{б"Ji:flfм:11; 8
::,: 6rl/m"1t Ys / SFм, , где 6it/1trм1. - предельное напряжение, ·. ве 11н-
3ывающее остаточных дефор11ацй11 зуба, неходктс4 по зависи11осrи
fSFuitiмi = 418 нв2 ~ 4,8 ,250 = 1200 МПа; Sr:Nt •- •1tозФФициевr
!J езопасностк, рав,щ11 lipi! 99%. вероятности неразрушения 1,75. Текик
образо11 [б'J,:mll,/l2. = 1200, I ,04/I 1 75 = 713 !,Ша I Чrо болJ,ше 6°F1r1tua =
• 342МПа••
Геоuеrрические разuеры шесrерни. •
1 . Диаметр делиrельнои окружносrи
d, • !rln2,/co$p = 2.38/0,994737 = 76,4Q2 1111.
2, дitauerp вершив зубьев
• a(l, = d,+fm,. = 76,402 + 2.2 = во,402 1111.
3 , диаllетр впади!t зубьев
.
dfr,:;d, - t,sm,. = 76,402-2 ,5 .2 = 71 ,402 w • .
4. Ширина зу(jча:r-аго венца Ь, = 80 11м (c11. crp. 8). .
Геоuеrр ичесgие раз меры .колеса.
1. диа u еrр делиrельвdi! окру жsосrи
.
. de""m;,1../co~JJ" ' 2.151/0,994737 = 303 ,598 IШ • .
2. диамеrр вершин зубьев
• cl.az-:: d 1. +2in;, = 303,598+2.2 = 307 ~598 ~ш.
3. д11акеrр впе,ц к в зубьев
cl.fz:::: d , --2,Sinn• 303,598-2,5.2 = 293,598 111.1. •
''
'
'
~9~ '
'
'
'
·;,
с ~3⁄4!
,
. _._,_,
..
4. Шир~ыа зуdчаrого венца Ьг.
= 75 1Ш (cu,crp. 6 ).
Межосевое рассrояние (для конrроля)
CJ.' IJ,) =o.s(d,1-dlJ=- 0,5 е76,4Р2+зоз,598) = 190,000 1o1u.
Пример расче т а ц илин д рической эу6чатои
- nер~.дачt1 С ·эацепленkе!L Нови1,ова •
Рассчиrать цилиндрическую эубчаrую передачу с эацецление.11
Новикова, дозаполюсную по данны1,1 предыдущего при1о1ера, но для
nосrоянноl! нагрузки (для пере1.1енной не реко~вндуюr).
Рвшенке .
1. Выt1ирае1о1 uаrериая шестерни и колеса (cu.n .l предыдущего
npнuepa).
2, Определяе~ допускаеыое конrакrнов напряженке (с1о1,п.2
предыдущего пркuера). Эк8иваленrн о е ·число циклов переuены на -
пряхе нии для шесrерни прк посrояннои нагрузке Nнн = 60 n, t ~
z
60.800.20000 = 96 .107 • Для колеса Nlfu. = Мш /u ' = 96 .107/4=
•
24.107 • Здесь lL' • предваритепы1ое з11ачение передаточного
числа, и' = 890/200 = l/. Далее cu.rau же.
З. Определяем uежосев~е рассrояние из условия ко
rо
выносливости ;3убье·в d~-= ( и.'+1) 3 {8700/((6Jнu~j1Тгк/t(J(.Кt,,,,-x
·
х у K/il/ /(1,8 'ra ), где коз.:,рициенrоu 1,8 учиrы -
ваюr ловыше11ную несущую способность доэаполюсного зацепления Но
викова. Значения остальных коэ;:Фиiщенrов rакие хе, как в nредыду
щеu лриuере. Такиu о~б~р~аз~о~ut.. -' ----- :-.,.-------- --:-
J • a ,f ,. == ('1 + 1) v {'§700/(492.4)}2 955.1,002. 1,05 .1 ,021 х
~vlc1,a .o,4) = 155,4 1111.
•
•.
Окруr.nяя до ближа11шеrо краrного 5 1111, лриниuае1о1 C11,1r• 155 uw.
4, Предвариrельно определяеu дели rельиuй угол наклона ли -
нии зуdа из условиа, чrо коэффициекr осевого nвре.крыrи.11 f.,s
•
= h2/pr.
-•"1,1;1·деb.t
-
ширина зу_бчаrоrо венца копеса;
hx - шаг осевоl! (сil.рис.з). Рекоuеидуюr пркни~вrь_ !& . '" . 1 ,1;
Г
О
О.
•
F
2;1; 3,1 (чrобы 10 <. JJ. .: . 20 ), Та.11 как . Ь, "'1/,Jd; ='/Jm.z,jc~s/•
а .fк::=:fn/st'np'-::;7fmn/s/n_P'
, ro/'=aicfJfr'/_/('f./Z,ij.
Чиспо зубы~в шecreplt~- рекоuендуюr nри1111ш~rь Z 1 " · 13, •• 20. При
ви11а'3м z, • = 15, rогда , , "aict7 [ Э,I4.I,I/(I.IS)=I2,97°, . , .,
5. Определяем 11оду.11ь
•
•
tn~ -= {la.i, ,co ~/)/(z, +Zz.J
• (2·. 155 .о, 974)/05+60) " 4,оз 1111 •.
З.11:есь 'IИСЛО зубьев Jt0JIBG8 z,.: Z,t.L' = 15.4 = 60.
10 ..1
Прини11ае11 по ГОСТ 14186-69 • тп
= 4 llll (c11 ~raбn. IОП).
6. Уrочняе11 угол наклона линии зуба
j ~~tио.5 /tJr,(Zi+Zi) = 4(I 5+бО),. 14,59256° •
.
•
га.,.,. · 2.155
.
•
7. Уrочняеu коэффициенr ширины по 11ачально11у ,1;11a11erpy- ■ ес-
rерни tfJ,,.1Гe1/(z,i;1,sJ = з,1~.1,1/(15,О,26) = О,886.
.
• . 8, Уrочня ·ем коэффищ1е11r , учиrывающиl! распределение нагруз
ки по ширине зубчаrоrсr венца, ~о рис. IП, кривая 6 Кн_, •l ,04.
.
9. 0npe)tenяeм окру жную скоросrь з.убчащх коnес
.
•
= !lГmпz,n,
= 31 14,4.IS.800
= 2,6li/c.
fr /Oda·~ Ocosp
1000,рО.О,968 .
•
Приникаем 8 степень rочносrи по нориак nna\нoc:t11 по ГОСТ 1643--81.
10. Определяе11 конrакrное напряжение [ 9]
б . . • r,.к,,.,к,мfs,'tt,t5 {{&-+
(
н· := ~650
-
z,y
-
?
. ~z 1<€ rrJn Z.t
с{, f),
r.-e Кни, - .коэффициенr , учиrывающии жина11кчес.ку11 нагрузку 1
зацеплении Новикова,. определяеrся по графику , npi и- .G . З м/с
Кнr:гн • l; Kz.
-
в;,оэф.рициенr чксла зубьев, onpмenяe.lU,IR
по фор11уJ1е Kz = 0,5 ( Kzt -t Kz:t ), в кor!ipoll эвачеви11 Kzr
•
ku. выбираnr по величинам Zrr1 и Zvz (с11.rа1м. 1IП); КЕ -
-
квэqхрициенr, учиrывающий пере.крыrие, при Е~ : = l, I к, = I ,9, ,,
при C.J
= 2,1; 311 к1 = 3;9; 5;9 соо :r веrсrвенво; d,
-
.itиaмerp
.
.11enиreльiloll о.кружвосrи шесrерви,опре.JJ.едяек rа'.к: d, = d, ,.1 =
= 2 cr.w-((Gi+(}
,. 2.I55/(4+I) = 62 w.
-
.
Опредедяе11 эквиваленrвые числа зубьев: •
а) 111есrерви -2vt"' Z;/мsi
= 15/0,968: = 16,5;
. 6) &onece
.
Zvt. "'Z ,/tffJI 2 60/0,968
= 66,1.
.
По rабж. IIП 111еАвоR явrерпож~цие и инло.]1.кu, ч rо l<:,x 0,862 и
-
1<%1, .. 0,973. Теперь l<r_ • О,5(0,862+0,973) = О,9175.
Таким образом получим
. б :-3Gso gss,1,м-1,o,гs2/lj+1 == ~оз ~мпа:.
-
•н-
~JПS· l,S• t;2-' I . 60 62·'1
,
.
- Не.D;оrрузка [б]н-6н= 492-403,I =0,181 = 18,I~ .
.
.
[б]н
492
•
•
В ·связи · с бо.11ьшо11 недоrрузкоя укеньшаеli uежосевое рвссtояние ,1;0 •
Cfw-x 135 ~щ, .а __~сл_о зу,Оь.ев mес_~Р.ВИ при11имаек 2 1 = IЗ. Число
-
II-
•1
зубьевKQneca Z2=2,U' = 13.4 =52. •
II. Qпределяе.11 угрп наклона линии зуба
в :аиеш. mп(l,fZ.J,,дzt~os 4CI 3 +_52 ) = 15,64248°.
f
.•
2aw
·
2,135
12, Уrочняеu: коэФ<1,иц11енr ширины ·по начальнщ1у диамеrру wec-
rep1111 1/fcl= Ji~/(2,/913) = 3,14,1 ,I/(13,0,28) = О,949,
~
13, )'rочняе11 коэффициенr, учиrывающи11 распр.еделение ~щгруз-
111 по ширине зубча11ого венца,_ по рис, IП, кривая 6 KNoJ =1,045.
14, Определяе.11 ~квивалентн~е числа зуаьев:
а) шестерни Z11,=Z,jccs1 = 13/О 1 963з " 14,6;
6) .кодеса . Zvz"'Zz/co.sja 52/0,9633 "58 1 2,
,.
,До rat1л. lIП линеиноl! инrерп1тяцие11 на·хрдиц; чrо Kz 1 = О,?45 11
Кzг. = 0 1 968 • . Тепе р~. kz" 01 5 ( Kz, + Kz2 )=О,5(0,845+0,968) •
• 019065.
15, Qпредепяе11 диа11еrр : делиrельно11 окру:а:носrи шесrерни
d=dw, -=2a,,, -/(tu·f/ = 2,135/(4+!) z 54 w. •
16, Проверяе11 конrакrное напрнжение
•.
6 -3650 '/ 915 ·I~045 •1•0tt7 {1+! = 468 МПа
1(-
•
V О,90с, .I,9 , .4J,
. 52 54,4
[tJJ11- · б lf '±9.2 ,-468 • ·
· <ff.
•
~
Недогрузка • [b'jh· .::~ = 0,0lf9 " 4,9,,, чrо < 5,,; .
17. выполняем расчеr на контактную nрочносrь при .цеисrвии
11аксиuальной нагрузки (сu _.п ,lб предыдущего приuерв). •
18. Для проверки зубьев на • выносливость определяе11 коэффк 7
циенrы, учиrывающ11е фор11у зубьев ааце пленил Новикова. • По ret 1л.
I3П линеинои икrерnоляцие11 находиu, чrо YFнr " 2,181 и . у;нz •
., l,868,
19. Определле11 . допускаеwое напряжение при расчеrе на вы
-
иосливос:tь зуСiьев по изгибу (cu,n .I9 предыдущего примера; r,11e
получено {6Jm= 300 МПа и (o]Fol"' 267 мпе).
20~ Сре вяиrельная оцанка прочное rи зу t1ьев:
а) для шестерки {o]Foi/YFlft • 300/2, 181 • 13'7 ,6 МПа;
..
о) дл11 .колеса {6},:01/Упа. "267/1,868" 142;9 ШJа.
.
•
Та.к 11:ак 137,6 МПа < 142,9_/Ша, ro слабее зубья шесrерии. ··: ..
•
21. Определяем яаnряхеи11е изгиСiе в зубьях шесrерии (9].: . <
бFt = 1780 Тzi<FJKflt'нKFm YFн1/(z,mJKtKJ') . • , гд е~ ~. : ?
-
коэt4,ициенr , учиrывающия распределение нагрузки по ширине_.;";/
.
венца, по рис. 5.П, кривая б Kr13 " I ,09; ,KF1пf - кoэrjxjiициeli~;J:,
учитывающий динаыичес.кую наrруз.ку в зацеплении Новик~ва, onp~) .:r;
деляеrся по графику , nри lr~ 3 м/с Kr1tн= I; KFm - коэфф~?.-> ..
\•
-
12•-
циенr ыасшrабноrо факrора, по rаал. IОП KFm ;. l; К/' - ко:эФ
фициенr , - з а ви с л щ ий or оrно1Пени11 приведенного ра,циуса кривизны
к li:о,цулю, определнеrсл по зависимосrи
.fy
_
J,38 z,u.
=
I,38 ,13,4
" 204•
тп - (Ц+{)sin'р cos1
( 4+1)0, 27?0, 963
По raa.11 . 12П линемои инrерполяцие!i нахо,цИы, чrо к.,
= 3,428.
Таки&1 образоы бt:t = !780.955,I ,09,I,2,181/(52.43 .I,9 ,3,428)
..
186,4 мпа· , чrо цен-ьше (fi}Fot = 300 !Ша. ·
22. выполияеи расчеr на прочносrь при ,цеliсrвии llаксиuа11ь
-
яо!I яаrру-зки (сц_.п,22 предыдущего приыера)~
Геоllеrрические размеры кояе.са.
I, диаыеrр делиrельно!I окружносrи
dl==mп 'Zz/C(ISji = 4.52/0,962963 " 216,000 1,(1(,
2, диа&1еrр вершин зуаьев
daz."d~+ 1,8 тп . = 216 +1,8,.4
.• 223,200 llu,
3. Диа&1еrр впадин зуаьев
dfz "dz.-
2,1 тп = 216-2,l.4 = 207,6 ltll,
4. Ширина зуачаrоrо венца
•
b1:;'fJd..1 =- 0 ,949~54 :" 51,2 w. Прини&1ае11 _ bl "53 1111,
чrо coorвercrвyer ГОСТ 6636-69 (см. rабп. 9П), .
5. Фаска·на зуаьлх шесrерни и колеса nо,ц углом 45D
<lf :::{),?m,,= - 0,7,4 = 2,8 l(ll, Принимав~ а,; = 2,5 1111,
Геомеrрические разыеры lilecre рни.
I, Диаыеrр делиrельнои окружиосrи
d,=тп z, /cosp = 4.1310,962963 = 5ц,ооо 1111.
2, Диаыеrр верши-я зубьев
d,ц-=-d,+1,8m,=54+I,8,4 = 61,200 w.
З. ·ди-аыеrр in·адии зубьев
•
•
d1, :ad, -2,lm,, =54 - 2,1~4 = 45,6 1(1,(,
• . 4. Шири11а зубча roro венца
;,; =hz +(0;4, . . I ,5 )f 11 п = si+(0;4 ...I ,5)4" 54,6 • ••591111.
Прини11ае11 br = 58_. IIМ,
•
:
.
•
.
меiосевое paccroliвиe (для конrроu)
•
а,,,,:;; o,s(dcrd.)= 0,5(54,000+216,ООО) = 135,000 ltll,
·_- .::,<..:..·С_ Пример расчеrе пряыозубых передач
.;т,,;.,. ;Ji .вухсrупенча rои короаки скорое relt
..
;,;~ -
Ра.ссчиrаrь пря1tозу<1ые передачи ..цвухсrупенчаrоlt iеоро6к1 cкo-
>'. i(ogre!I (рис,4); если с tихоходноrо вала снимаеrся 1tощвосrь N2, =
,
;:;
-
13-
= 5 квr, при чacrorax- вращения п2 = 250 11ин -I и n3 =200 11ин-I,
Чacrora вращения Оис·rроходного вала I nt = 500 .uин-1. циклогра11-
11а нагру~ения показана на рис, 5. Кра rковременные перегрузки до
200~ or но1,1инального I.1oueнra. Срок служОы коробки передач f . , .
., 2е,:,оо ч раооrы на кazдoll из сrупенеи.
~
j(:t
4&-t
' а,Н.
Р~с.4.Схе11в зуОчdrых перед6ч
коробки скоростей,
•
Рис .5. Ц1iклогра1ша нагружения
короОки скоросrе11 на
каждой из ступеней,
Решен и ё.
I, Считая, чrо коробка передач индивидуального изгоrовле -
ния приви11ае11 для блока шесrерен и зуОчаrых колес легированну11
сrаль 40Х - .(пбковка). Назнвчве11 для них rep11000paoorкy - - улучше
ние (закалка с высоки11 оrпуско1.1). Твердосrь после rерыообреОоrки
для Опока wecrepeн нв 1 .3280, для колес пв 2 42so.
2. Олределяе11 допускаемое конrакrное напряжение по форыуле
{б}н :с:. бнL/пr!, к~ ZRZvK"н/Sн I
где бн/./тЬ - предел конrакrно!I выносливости поверхносrей зуОь
. ев,
сооrвеrсrвующий Оазовоuу числу циклов перемены напряжении;
КнL - коэффициент .цолговечносrи а.., учиrывающи11 срок службы и
режиw нагру:~ения; ZR - козqхрициенr, учиrывающи!I wepoxoвarocrь
сопряженных поверхносrей зубьев; z~
-
коэ,W~ициенr ,. учиtываю-
щиl! окружную скорость; K'llн - · ко :эqф ицие нr , учиrывающи11 раз
мер зубчатого колеса; Sн ·~ козф~ициенr безопаекосrи.
при rермичесхой о6рабоrхе - у11учшении бнt;т/,= 2НВ + 7р.
Для блока шестерен бнt,'ть"3 ~ 2,280+70= 630 /JПа, -
J(ля колес . бн/.,,'тЬм = 2 ,250+70 = 570 IJПa.
Коз44,ициенr .цолговечносrи к,,,. : VМ1,/NнЕ
где Nно - базовое число ци,клов перемены кап.ряжении, смrвеrсr
вующее ,цлиrельноuу пределу выносливосrи1 Nн,= - зквив11ленrное:
число циклов nере11евы каnряжени11.
'
-
i4-
Для блока_ шесrерен Nнuf,3 = зонв 1 ~ 14 =ЗО.2во2 • 4=224.IО 5 •
Для колес Nнo2,r = 3Онв2~; 4 = 30,250214 = I71.IO~,
Эквиваленrкое число циклов перемены напря:rени11
NнЕ"' 60 г (Тt/т,,,,~) 3llt' f/,
r,це 7t' - круrящиl!- моменr на i сrупени; 7,,,,х - максимальны!!
длиrельно де11сrвующ1Ш круr11щи11 моменr; nt' - чacrora вращения
на / сrуnени; - fi
-
время рабоrы на i сrупени в часах.
Дл11 блока !!!ecrepeli
_
Nщ,,, == бо[(т,/т./ас +(O,Sli/Tz/'O,l/}17if ~
;: 60 {l~0 .6 +О, 8~0,'t)500·200tJO =~S•II)~
_
Для колеса меньшего NнFi = Nнп /и; =48 .10712 =24 .107 ,
для колеса болъшеrо NнF'f = NнЕЗ/(L; .,4a.ro712,5=192.I06 •
•(
.
-
Здесь Uб - лре.двар11rепьное значение передаточного ч11спа бысr-
- рох 6,цно 11
сrупеюt , ll.6 = =n,/n, -= 50 0 /250 = 2; u; - предваритель
ное значение передаточного числа rихохо,цноl! сrупени ' u; ..
-=
п,/пз = 500/200 = 2,5.
)
Так как· NнE11>!Vlfolf и - NнFO >!Vно1,з ,. ro Klfи
Kнtz.
= Кнн ""Кжr= 1, а бнi/трz,v < 6н{,,'111рf,З I ro более слабыми
оказываются колеса , по нии и будум весrи расче!•
. Шероховатость ловерхносrеll зубьев блока шесrерен при долбле
нии coorвercrвyer 5 кпассу· , позrому 2k = 0,9. Предполагаем ок
ружную скоросrъ зубчатых колес ll" ..:; 5 м/с, мэrому 'Zzr = I.
· ожидаем на•iал"ьныll диаметр колеса d,.,~.с:.700мм, по-зr"о1жу Kx;"=r.
•Для зубчаrых колес с однородной crpyкrypol! мarepitaлa Sн=I, I.
_
Таким образом [r.:,Jн=fo/111."fбfнr=570.l.0,9,1,Ill,,I = 466 rma.
3, Определяем межосевое расстояние rихоходяоl! сrупени
из расчеrа зубьев на ~онrактную вuносливосrь
.
•
а~ "(ц;+t)Yto;((б]11UJ)j27j Кнр K;11r/'fcrт ,
где Тз - крут11щи11 момент н~ кол·есе, опр·еделяе1Lы1t из за виси
-
мосrи 1j = 9550 Nz/n, =9550 .5/200 " 239 H,rl-; K!f,6r- коэффици- •
енr ·; учиrывающиl! распределение нагрузки по ширине венца, nрини
ме-.ем коэффициент ШИРИRЫ по начальяоllу диalierpy шестерни V.tr =
=b+/riwз = О,З, rorдa по графику рис.IП, кривая З l<н1t= I,03;
:__Кнvт • - предварительное значение коэффициента I учитывающего
динамическую нагрузку в зацеплении, приниllа_ем k'нvт " 11 1;
•
\Vат - коэффициент ширины по ме:косевому расстоянию, он вахо
-
-
15-
1
t
диrся по эависиы о сrи
.
lfaт ;. Ь"/aw =:: ЬУ/fq5 d.г~ (и:~1))-=21/a'r/(ur',1/=ё. о,з_/а_5"I) ;.0)71.
J
.
i!
••
'
• Такиu оорз .зоu ct'w = (?,Stl)V[!01/1IC6 ·t5)/ё3!N,C3·1,//4f// =17!11м.
О11:руr•я11 д о Оли..-,.:айwеrо кратно.го 5 11м, принимаем аи,-= 170 м.м.
4 • .Опред еляем ши рин у зуО ча ror·o колеса
Ь~.:: 'f/gтa(,,. = O,I7I,l7I = 29,24 llll,
.
Согласно ГОСТ 66::i6-69 прию1маеu /.,q = 30 мм (с1,1.rаол.9П).
5. Модуль зуачаrого зацепления в короОках скоросrеи nрини-.
маоr из сооrношения ,r,
=
Ь/10 = 30/I0 = З 1111, чrо coorвeicr -
вуеr ГОСТ 9563-60 (сы.rаол. 8П),
•
•
6, Оt!ределяем суммарное ЧI\СЛО Зубьев 2~ =
·/!ai..r/tn
=2.170/З " IIЗ,33, Округляем до Олижаиwего ue11ьwero цедоrо,при- •
нииае1.1 Zr: = IIЗ.
••
7. Определяеu угол зацепления в рад11а11ах
IXIP::: aщos[M~nz.(c~s20')/aw '° azeco.s.fP,S·З •lfJ•{),9Jii9З/f717J~ о, 357()5'8.
8. Определяем коэ(!J-рициенr суыuы сuещении
•
Xr = asz,;(t9a,,,-ti.1,г-O,O/IIJOI/~ a,5·fl3(o,31ЗO'll:-M57{)5$-U,Oll/.9dl/j,.. 0,/6$,
ig20'
.
•
43~397 •• .
.
Принимаем коэфф1щиенr сыещения у wecrep1111 ')( 3 » Xi • 0 1 168, у"ко-
.11еса
Ху=О.
9. Определяем коэф:t,ициенr ура вииrельного с14ещеяи11
il!J==XJ: -tO,SZ$;-a1,1/fll = 0,168+0,5,IIЗ-170/3 = О,ООIЗ.
I0, Определяем ч11сло зубьев wecrep1111
z; =Zi:((tL;r1= II3/(2,5+I) ,. 32 1 3, Пр11ю11.1ееы Zз = 32.
II . Оr;ределяеu число зуОьев колеса
z,,:::Zr-2з ·= IIЗ - 32 = 81,
12. Уrочняе14 fередаrочное ч11 с л.о rихоход11ой сrупе1111
.
Цт :::Z,jzJ = 8I/32 " 2,53.
•
·
13, Определяе14 начальны!! диамеrр ·шесrерци
dw3 .::J.:t~23/zr.
= 2.170.32/113" 96 1 28 1414,
• 14 . 0npe.nenяew окружную с1<орость зуОч~ных кслес
·1 1;- ~ fid',.,, n,;11QQ,:1·!~'=3 , !4 .96 '28 .500/( 1000. 60) = 2, 52 u/c.
Приниuае.u по ГОСТ 1643-8! 8 сrепень :rочносrи, коrорая ре1<Qмек-
дуе:rся для n~:1111.1.озуОых цилиндрических колес при скорости до 6 u/c,
'
15 " Уrочвяем коэффициент ,учитывающий ;1;ина11ическую нагрузку в
зацеплении Книт = I + ИнfvтЬ 1./(Ftт·Кн1т} · , 'rде Шiivr - удельная
о.кружная дина11ичещшя сила, оnределяеиая no формуле
Wн~r =
-
Iб-
= Jнg, и-т {аtи:/ат
он - коз :Фщиенr учиrывающии влия
иие вида. зуоьев, при rвердости Н G.. НDЗ50 и прямюс з7Оы1х дн "
..
0,006 (см.rаdл,IП); 90 - козффициенr, учитывающим влияние раз
носrи шагов зацепления ·шестерни и колеса, по ~аdл,· 2п (j'q = 56,
rаки11 образом Wi(ь-r= О,006,56,2,52 у 170/2,53 " 6,94 Н/м11;ftт -
-
окруi:11ая сила в зацеплении, определяема.я JIO зависиliосrи Ftr •
= 1000 N2/t,1p I000,5/2,52 = 1984 н. Такиli оdразоы К,шr = I +
+ б,94,30/(1984,I,03) = 1,102,
16, Проверяеli контактное напряжение в·
бн :: _.!д!._ (Urtl l.,K!fpl4vr"" /0,,,
т • (J.o {,L7
blf •
{7(),J;,53
полюсе зацепле кия
',?,5Зff ~2ЭNOJ·l,/(},Z =
30
:с:::t/63,7МГ!сх,
•
Не~огрузка {бlн- 6нт 466-463,7
=0,005 =0, 5%, что L. 5%.
[б]н
466
17. Вьшьлняе!l расчеr на контактную nрочнос- rь при деисrвии
11акси11альнои нагрузки. Расчетное напряжение, создавае11ое наиболь
шеll нагрузкой
6н117~)( = Онт vrз-;;;;;fi; ~ f/6 3, 7 vг"' 655 ,8 МПа.
По услов111> кра rковременные перегрузки до 20~, поэrоыу т,,.,..,,/7_;=2.
Допускаемое предельное напря1ение для зуоьев колес, подвергнуrых
улучшению {6']н,,11z,:= 2 1 8 Ьт , _ где бт - предел текучести мате
-
риала прк растяжении. Для колеса, как более ылгкого бт=490 МПа
. [10] , noзroiiy [fi]tfmo.y,
..
2,8 .490 = 1372 МПа, что больше
бнта.х = 655 18 мпа .
•
18. Проверяеы зуОья iia выносливость при изгибе. Для эrого
определяе11 коэфрициенrы, учитывающие форму зуоьев при козффици
енrе смещения исходного конrура у ш.есrерни )( 3 = О,168, у коле-
.са)(,.,=О:
а) для' шестерни УFз = 3 1 62 (rio рис. 4П);
б) для колеса YF:Y = 3,6, rак как Z.r = 81 ;:,, 80,
19. Определяем доnускаемое наnря:1:ен~е при расчета на вынос
ливост0ь зубьев при изгибе (6'/f'il "'б;uтЬ/6·, Ys YR/St=
где -6"t,'mh - предел выносливости зубьев при из.гное, соответствую
щий базовому числу циклов перемены напря:1:ени11; KFl - коэффици
-
енr дмговечносrи; Ys - козффициенr, учитывающий градиент на
пряжений и чувствительность маr.ериала к концентрации наnряже·ни1н
• Ул- - •коэффициент , учитывающий шероховаrосrь переходно1Гnоверх- •
нрсrи эуОа; КкF - коэффициент, учиrывающия размеры колеса; SF -
-
коэффициент Оезопасносrи.
-
17-
.•
При rермической обработке - улучщеню1 б,~t/тJ, I,8HB.
,Цля шес:rерни . б:u'тЬэ -~
1,8 ,280"' 504 !JПа.
Для колеса fiFUmbtl = I ,8 .250 = 450 !Ша.
•
,6г:;-т;-;
Козф:рициенr долrо. вечносrи KF1- = VNFajNo!' , где NFu - базовое
• числn циклов пер·еме11ы напряжении, пр_иliимаемое NFq ·= 4.106i
•
NFE - · зквив!!ленrное число циклов перемены напряжении, опре- .
.l(ВЛЯР.1tое no зависимосrи iVrE=60E(Тt'/T1n""),s17/fl • • .
·•
Для колеса /\'rн_ = 60(Р,6+0 186 .О,4)197,5,20000= 167.106 , ·чrо"
NFo = 4 .106 • Поэтому и для wесrерни NFEЭ > NFo • Таким
образоw. Kr1-3 · =
Кl'llf
= I. Для .зу ·бчаrых 1(олес из консrрук
-
ционных сrалеи зиач .е11ие коэф.рициенrа Ys опред.еляюt в заiзиси~
мосrи or чо.цула. (с11.рис. ЗП) или по з11пирической фор1tуле
Ys = I,096-0 ,192 Lgm = 1,096-0 ,192 LgЗ = 1,00.
Д;!я зубодолбления при классе tt1epoxoвarocrи переходнои. поверJС •
носrи не ниже '1 Уд " I, При диаыеrре ~epw,fн зубьев колеса d,,~
~300 lllt КкF = I, при d«;,-300 ·мц Ккf = 1,035 -O,O0OII7a'a.
Здесь da11 = 249 Wl (cw.c ~p . 21 ), позrо11у K1"F = I, Ко:эффи -
циенr безопасносrи определлюr по зависимосrи SF== s~s; ' где
S~
-
ко.эф:рициент, учиrывающиl! несrаоильнос -rь сво11сrв иаrериа....
ла и отвеrсrвенносrь зyoчaroll передечи, при вероятности нераз
рушения 99% s; = I,75; SP ·-..
коэq-л!Jициенr, учиrывающи11 способ
получения заrоrовки колес, для поковок и штамповок s;! = i, по -
. зrо11у
SFз = SF'I
= I,75.
Такиu оОразоu допускае11ое напрл:rение:
а) для шесrерни [~JF~3 ; 504,I .I .I ,1/I,75
6) для колеса. [6}Fоч = 450,I .I ,!,I/1,75
20 • .' Сравниrельная оценка прочности зубьев:
288 МПа;
257 МПа,
а) ,J;ЛЯ wесrерни . [fi'Jf()J hJ/ ►rз =288.35/3 ,62=2864 Н/м1t;
6) для колеса (o]Folfbч/Y,:,/ 257.30/3 1 6 = 2[42 Н/111t,
. Здесь
ширинаwестерниЬ3=br +6 =30+6=36UJA.
Так как 2142 Н/ц11 ..::: 2864 /:l/11uJ ro ела бее зубья колеса.
21. Определяе1t напряжение и .зги ба в зубьях колеса
бF11~ ft-rKF,rKruт Y,lf./(P11m),
,;:
_г.це КFрт - козфф1щиен:;, у•шrывающии, распределение нагрузки по
wирин.е :аенц11, при Н ~ НВЗ50 11 Y-'d ·:а о,з ПО рис, 5П, .в:ривця 3
Кгрт = I,07; КР1rт - козффиц'иенr · , учиrывающи11 динаии·чес
кую нагрузку, возникающую в зацеплении, оnр'еделяеuыll по зависи
мости_ .Кпп"' I +- UJ trтb1/(FirK1tт); WFvr - удельнаs~ oкpy:rнaJi
.
-
-
18
• ,цинамич · е _ская с~ла ,_ определяемая так:
•w_r -:;_r = дr:90 V-r vci.w/Ur 1
· ·J,: - · .козффициiiн- х, учиr. ывщощи.й в1ц-1яние вида зубь.ев ·,. для прямых:
зубь·ев OF = О,Оiб. ТаR_им, odpaзo·-м ··.wFlrT ==0,Оiб.5"6.2, --52 \/ 170/2153
= 18,·5 Н/~м . ·и KFtтт · ~··:i-t18_,5.30/(I984 ,; _ I,07}=· ·.I,261~ Таким обра· ~
.зом_ ..·6FI/ ;; I98'4A,o7 .I .126- I l.з,б;fзо.з).= .IО?~МПа, что ~[olrQ.f :а
= ,·2-57 МПа •
•
••
~2 ~ выполняе.м раочеr на n·рочно.сrь при· изги.6-е макс_иi18льно·й
iщrpyзito~, ~оrо-рыи . дол ·ен предо-t:вра_ тиrь ос·та :rочны·_е. д~формtщии
.
.
.
.
.
'•
•
.
'
.
изл.ом з_убьев. На~1болъшее рас·чеrное -·непряхение в з.убьях колеса
·
,
бr:пт~ = бFlf l;ma.,:/1j = 107, I . .2· =
·
2!4,2 МПа·
,
не должно npe выша r:ь до·п_ус rимое ..· { б1~#1(),,/..;: fi:,4/~мyY.s/srJIYI rде
.
fn:l/m/Yllf - п-реде_льное. я~шря· ение ~- ·не
~ызыв.ающее ·ос та точных
дефорМ.а_ц_ии . зуба, яа,коди·tея ~:о · за висиJ~.осrи бf(/тмf =4,8НВ4 =
-
4,8 .250 = 1200 Щ1а; ·S/141/ . -
к9·эфф,щиенr безо.пасиосrи, равный
пр 99- в~ройrн~6tк неразруmе~ия- 1)75. Теtим tбразоu ~dлучи
[б]Fта.)t.= 1200.I/I,75 = ·. 6 8 5 :~
-
7 МПа . чrо -~ 6Fm(!,: ~ - 214,2 МПа.
Р8сче -~ бы~rроходноtt сту~ени
I. Определяем ш~рику зубчаrоrо . коиеса из условия «онr~к~~ои
выносливости зуа-ьев :,
2_
--·--·- ·::
-~-
---=-----
---
.
.
..
. ь: , =, [101/({б]наr,,С/,;Jj (tJ.G r1.
3
Tz к~,& к;v6,
r;te , ~ .... круrящ~Нt_ м:о енr цв ко.десе_; onpeдe.л.i:teuы-R по · зависии·осrи
Ji. • .9550 N~./ n2. • = 9550.'б/250 =- I9I н .u; Кf.tpc - •nред~ари
rе-л~-~о з- Н€i~ен-ие . озффициента, учиrьн\ающего расn=р. еделение . наrруз
ки no ширине зенцаt n-риюнrеем_ К~рь _
= ·1.,02;· . KN1r6 - - щ,едвар· и
-
.
reл-ь_Ii"oe . ;3начение коэффицйенtа, уч~tr.ывающеrо · дий~мичесиую вагруз -
1..у в зaцen~e!I~!t..: -- ~pин.имa~~ - i;fftr& .; al' !? ~ ..! .~!t!!___ ~O~P~~ -ou
•--
/'
4.
-
--·--:
-· --
.
.
--( Ь2. :::; 10 /( 466- -
. 170.2). •
(2+1}3 19.!!II,02аI,15 -
~ 24;1 ммф•
.
Corлacito_ rо·ст 6636-69 ·np · ни ·seu · ь2 .:: 24 u {с _· .табл• .9П-).
2. оду~ь эyбчaiorri зецеniениа · э ~ехкологtчесiих cooбpri
~-
ни~ ~-pиn~iraeм tа.ки же, ·ка~ для r~хоходяQй с-rуnеяи, т = з мм~
ПОЭТОМУ _ с_у·жмариое t_lИСЛО . з_убьев- буде.r Zi =_
·
IIЗ..'
Коэффиц.t1ен:rtz ·· q :ещ.е·1tия у w·ec r·ерн<~ . • Х1 ·= 0,168, у коле-се Х.е. = О
(с · .ri~8 р~СЧ та т-~ _ Х{)ХО,ЦНОИ . с~уnени) ~ _
.з.
Оnределяе: . ч.исло зубьев шесrернй
!/~
== ._
t. /(11;+. IJ = I ~3/(2+I) =37,·7. Прийи ае
.·Z·f =38 $
~- - Опр~деляе ._ ЧИСhО · • аь~в -КОЛJС8
•Zг· _:::Zr- Zt = !13-~
зе=75~
-· I9
-·
..
5. Уrочняем передаточное число 6ысrроходнои сrупени
Us ::Zz/z, = 75/38 = !,97.
6. Определяец начальный дие.меrр шее rерни
dw1 "2aw -zf/Z,,:, =2 , I70.38/I!3 ~ II4,34 мм.
7, Определяем окружнур скоросrь эу6чаrых колес
'//к :::lidщ,n1 /(!мj,б()/=3,I4 . II4,34.500/(I000.60) = 2,99 ц/с.
Прикиыаеы 8 сrепень rочносrи по ГОСТ 1643-81 ,
8. Уrочняеы козффициеJ-1Т kн_р;,
• Для зroro определяем
козффициенr ширины по неуальному диемеrру шесrерюt - V,d5 =
bz/dwr
= 2 4/II4,34 = 0,21. По графику рис. IП; кривая'
З Кн1s-= I,02,
9 , Уточняем козф:рициенr Kнv-li по формуле
.
•
.
Кl(ь0 "' /+ W,m,b~//FioKlf/•J,.
rдв U/нq,=~н(j~I,-~ = 0,006,56 .2,99 VI70/I , 97 = 9 13 Н/мм;
Hfi - окру ж ная сила в зацеплении, Ffs = 1000 Nz./ V-~
"' I0 00 . 5/2,99 = 1672Н. Иrак Kн1r.;=I+9,Э , 24/~672,I,02}= I,IЗ,
•
IO , Провервем конrакr~ое нап яжение в полюсе эацепл~ния
6НБ = ....! .!}!_ (t1.-+l}372Kнt•1(!("§. ""--1§.! _ '(l,97ri}1Ю•IД • l,IЗ _
С{р;{).Б
bz.
•
f?fJ·l,11
21/
-
==f/б3!1Па.
Недогрузке {б]н;t~ 462~~6а =О,ООб = 0 , 6%, чrо .;;
-
5%.
II . Расчеr на конrакrную прочность при действии максималь
-
н о й на грузки м ожно не проиjводить (сы.л,!7 расчеrа rикоходнои
сrупени).
12, Проверяем зуаьн на выносливосrь при изrиое . Для эJoro
определяем козф.рициенrы, учиruвающие форму зубьев лри козффици
енrе с м ещения и сходного конrура у шестерни х , = О , 168, у коле -
са Х2=О:
а) для шестерни YFI = 3,59 (по рис. 411);
а) для колеса YFz "3 ,567+206/ z} =3,567+206/752=3 ,604.
I З . Доf!:Ускаемые . наiJряженил при расчеrе на выносливосrь
зубьев шестерни и колеса Oy~yr rакими ж е, как и для rихьходнои
ступени , rак как здесь чи сло э кви валенrиых циклов пере мены на
пряжении для шесrерни rакое же , а для колеса - Оолъшее, r.e .
[!J} f'Q(
= 288 !.Ша; [oJm. =- 257 МПа .
· 14 , Сравниrельн~я оценка прочносrи зуаьев
а)для шестерни [5Jmb,jYFt =288.30/3,59 = 2407 нi м м ;
о) для колеса
{б}.щbt/YFz ""257 , 24/ 3, 604= .1 7I I Н/ мм._
-
20-
•
-
~"'...
·,
?
r
)
• Здесь ширина шесrерни приняrа h, = hz r б = 24+6 = 30 1&11,
Так как I7II !Vмм < 2407 fL/мм, ro сr.абее зубья колеса .
I5; Определ.чем- напряжение изгиба в зубьяк .колеса
6F2 = Пв Krf• KF1rli Y;z/(h,ln) 1 •
где KFffi = I ,05 (см.рис.5П, кривая з); K,- , , .• =/ +ш mbz /(f t. ~•4 1
lJJ,:и;=~F9, !Г• ,;a;;;Jij, =0,Оiб,56,2,99 V I70/I,97=24,9Н/нм
.
и Kn-r; = I+24,9,24/(Iб72.I , 05) = I ,34,
_
......
__
Та.ким образоlt o,,=(672•/,tJf·f.3'1•3,6~o/(ёY.Э)=t18MПa,l/тo < {6]пz-z57HПtr,
Расчеr на прочносrь при иэrибе максимально11 нагруэ.ко1t 11ох..:
но не производить (см,п.22 расчета ти1Соходно1t cryne~и). •
Геомеrричес.кие размеры меньшей ш~сrерни,
I, диаметр делиrельнои окруtности
d1 = тz, =з.32 = 9&,ооо 11м.
2. диаметр вершин зуdьев
-
da:1::{lз +-2-гг1,-2,;j111 =(32+2+2.О,!68-2,О,ООIЗ)З =103,000 wr .
з. диаметр впадин зубьев
d.fJ"'(2з-i,s+2Xз}ПI = (з2-2,5+ао,Iб8)3 = 89,508 IШ,
4, Ширина зубчатого венца Ь3 = 36 мм Сем, стр . 18).
Геомеrричесiие размеры больше\! шестерни,
I , Диаметр делиrельноИ окружности
d, ::т z, = 3.38 = II4,0QO 1111,
2, Диамеrр вершин зубьев
da 1 ,,(z, +2 +2r1 -.щ)nl=(38+2+2 .о, I68-2 . о,001з)3 "'12~000 1111 .
з. Диаметр впадин зубьев
Щf :(z,-2,S-г2tJffl=(38-?,5+2,0,I68)3 = 1071 500 .~ш.
Геомеrричес.кие ра эмерьt 11_еньшего колеса.
I. диаыеrр делиrель11011 окру:i:носrи
•
d2 :::mz2.
= 3,7s = 225,000 мм.
2. Диа1,1еrр вершин зубьев ·
d.a2 =flr.+ 2 )т ,. : (75+2)3 = 231,000 11ы.
з. диаыеrр впадин зубьев
_
•
.
dfz. ::('zz -2 ,s)rn =(75-2,s)з = 217,s мм.
•
_4. Ш~ри11а зубчатого венца Ьг_" 24 м11 (c.11.crp. t!J) .
Геоиеrрические размерьt большего колеса.
I,.диаиеrр делительной окружиосrи
.
d,,, ;;::rr/ Zy = З.81
= 243,000 мы.
2, Диамеrр вершин зубьев
• da9•(Zt+2 )rп (8!+2)3 = 249,000 мм.
•.
'
-
21-
'\.
t,
з. Диа1,1етр впадин зубьев
dfч "'(Z'f-2,5/rn = (8!--2,5).з = 235,5 мu, .
•
4, ·ширина зубчатого венца bl,( = ЗО.1,11,1 (сы. crp. fб).
Пример расчета прямозубюс передач одиосrуnенчаrоrо
nла неrарноrо редуктора
Рассчиrаrь зуачаrые передачи. планетарного редуктора (рис.
б) при rpex сателлитах , если мощность на водилеН Nн ~ I5 itB:r,
чacrora вращения солнечногQ колеса n, ,,. .720 ыин- 1 , водила -
nн .= 150 11ин- 1 • Ци-клогр'амма 11аг рух:ения при веде на на рис, 7,
Кратковременные перегрузки до 200% or но1111нальвоrо .u:оыенrа,
Срок службы редуктора t = IBOOO ч.
Р и с . б. Схе11а . зуачаrьiх передач
лланеrарноrо ре,цукrора.
Решение, .
I . ·Из зависиыо9rе11:
-
~~~
С)'
o,Bi
o.4t
Рис. 7. цикдо1·раЫШ1
наг ру1:.ени11 pe-
~yкrnpa.
nередаrочi!ого числа редуктора U;, = Z 3/Z, +I,
.
усдовин сиШ1еrричноrо ра'зые1Цения сателлитов z, +l3 ""3К ,
. r де 1< - лю(!~е целое число ,и услов11я cQ.fcвoc:rи ;, .. (J;;f(z;-z,J;
аолучаеы число зубьев сателлита . t 1 == :z,/~SUfJ '-1/,.
•.
-
.
= (зк/utJ(qsu~-1)
.
.·
·
_·
tпередаrочн .ое число редукrор11 здесь необхо.ци110 выразиrъ лрос:rо11
дробью. Получвец Щ::::. n/11t1 " 720/150 ,z 24/5 и . •
Zг = (З.48,5/24)(0,5 , 24/5-I)
= 42, Здесь npиfiя:ro
.f<=48.
• Число зу Съев солнечноrо колеса
z;c3J</ttl' ; .3,48 ,5/24 =ЗО;
Число зубьев коррнчаrоrо колеса Zз = z, +2 Zi. =30+2 .42 =114.
llроверяе.11 условие "смедсrва•, предус11аrркващцеrо наличие. зазо-
ра мецу careJIJ!иra1114 ( Z1 + Z:г 1 .sin (180°/3) ;,, ( Zz +2).
•
-
22-
Получаеll (30+42) sin ·бо0 ;> (ч2+2) или 62,4 > 44, r.e. ·условие
"соседства" выпо.i~!fяеrся.
2. Прияиllаеu: .11:ля солнечного колеса II саrеллк_rов 11еrировав
ную сrаль 40Х (поковка), Назначаеll .1\ЛЯ НИIС rep1looбpaбor1ty -
y.iiyчwef!иe (закалка с высоким otnycкoll). Твердость после rерu:ооб
рабоrки для солнечного колеса нв 1 2во, для саrеллиrьв - НВ2250.
для короdчаrого колеса прияимаеll ьrаль 45, норllализованьую, с
. rвердосrью HB 3I50,
--
•
•
•
3. Определяеll допускае11ое ~конrакrное 1rапр11жение no фор11у 11е
[6']н.::: бнtimb КнL zl{ ZvКкн/s н J
'
где Они'тЬ - пре ;;ел ковrакrноll выносливости nоверхносте11
зубьев, сооrвеrсrвующиl! ба·зовоиу числу циклов лереllевы вalipяi:e
ниll; Кн, - козф.рициенr долговечности; Zя
-
1tОзф.!·ициеяr, учк
rывающиll wepo)(oвarocrь сопряженных nоверхяосrей зубьев; Z1r -
хозффициенr, учиrывающий окружную скорость; Ккн - «оэффкциея ·r,
учиrывающии разиер зубча roro колеса; Sн - коэффициенr Оезоnас
ности_ .
При термичеСJСОП обрабоrке - улучшении 6н{/mЬ" 2НВ+70.
J{J1я -соляечноrо 1011еса 6ни1пЬ, =2.280+70 • 630 МПа.
Для саrепли.rов бнl,,',;,,Ь,. ,. 2,250+70" 570 1.Ша.
Itоэфф1щиеяr ЖОJIГОвечвосr11
l<щ. := INнt1/NкE
r,1;e Nнq .-
оазовое число цикпов nepelleR11 напряzев1111, coorвercr
li,Yoщee длиrельвоllу пределу выносливости; . Nн!? - зхвивапея_rное
число циклов nере11ея1,1 напряzеяи11.
'1>,-
J(J111 СОЛН!!ЧНОГО колеса Nно( = 30 Н.В12 • 4 а зо.2во2 • 4 " 224.1O5~
Для саrеллкrа N,щ .,- ;~нв/• 4.,зо.2sо2;:(17-1,105 • •
Э.квиваленrное число nиклов переыены яапря:1еяк11
Nщ = бО'Х_ (T,/Tлт1r1:(nt'{/,
•
-•
rже Tt" - 1tруrящи11 1to11eнr на i. с tупени; Tm-,r .; . 1щtcИJ(a.ilьilыlt
.в;лительио де11·сrвуюiций крутящий Jlo11eнr; nt' - чacroi'a вращеяКJJ
на •t cryneliи; ft" - вре11я рабоrы на L сrупени В -часаХ~- Р- -
ЧисJ111_ циклов иза'tенения капряzениll опред-еляеrся, исходя из
ч11cror1,1 враще~rия, взя:tой оrвосиrельяо .водила.
для солнечного колеса NнF1"'3•6o[fr,/т,Jo,t+fo,tr./т.)34'1J(h,-nк) t =-
= 3·60(t!o,I +d, 8~Р,'1)(7М- 1so}f8tJoo = ~'18·10 7•
Для care1111иra • NнEZ'" Noш )(3u,) •I48,I07,{-з.i,4) ..з52.106 •
-
23-
.,
·Здесь (.,{~
-
передаrочное число, определяеиое rait: U, = Z2/z1 =
.
..
42/30 = I,4.
Ta1t как NнЕ1:>/Vна1· и N;;~z ;,Nmt, то Kнti"' Кни = 1, а
fiiнl.Jmht ..: . бнh't,,Ь,
, ro более слабЫJJ оказывается саrгллит, по -
вему 1' · · будем
вести расчеr. Шероховаrость поnерхносrеи зубьев при
чисrовои фре:зерова нии с о отвеrсrвуе_r 6 классу, поэтому ZR =0, 95 .
Цредподаrая окружную скорость зубчаrых коле с 1,r ... 5 1.1/с, позrоыу
211' = I. Ожи.J(аец вачальныt! диаметр сателлита dw,!?. . . ::700 1,111 , по
эrо1tу /(хн= I. для зубчатых колес с однород11 Ой сrруктурои uаrе-
риала Sн"' I,I . Таким образо11 •
[б]fr' "'[6/н~= 570.I .0,95.I .I/I,l = 492 !.Ша.
4. Определяем иежосевое рассl'ояние зубчатой пары
солнечное колесо са телтн из расчета зубьеn 1:а к"онrакrную вuнос-
ливосrь I
r·
)J/f.
'f/
_ }J/7"'
I ;1/,
.
Ci.w " ' U,+I 1 10/(бнU,1; 1;~Кнl'~Кни1z. ra,
где 7;_
-
круr11щиl! момент 1: .,
сателлите; Кн;,11 - коэффициенr,учи
rывающиll распределение нагрузю1 no ширине венца, п р ,н1 и1.1аеu коэФ
фициенr ширины по начальному диuмеrру шестерни \?'J, = bz/dz,,,
~
• • 0 ,6 (рекоиендуют ~~~ниuать ~ 0,7), rorдa по рис. rп, кривая
1
1•
,,:;, 5
Кн;,12 = I,04; K1;v,, - преды,рительн о е зиачени~ ко з фj)И Ци е и
rа, учитывающего динамическую нагрузку в зацепле н ии, приним а еu
к;v-, 2 = I, I; ~ - козффициенr ширины по иеж о севому рассrоя
нию, определяеыыR по зависимости
~ "'b,/aw ::bz/{afdм(IL,+f}j:::,2«/',1t/(11, +!)"" 2·46/(U+!):::: ~5 .
Круrящив ыоuент на водиле
•
Тн=-9550Nн/Лн= 9550.15/150"' 955H,u .
Крутящий uoueиr на солнечном колесе
Т, ,:;;Тн/(Щ'?t,, = 955.5/(24 .О,97) = 205,I н.11.
Здесь tz; - КПД редуктора принлт равнш.~ 0,97,
Круrящиl! uoueнr на са rеллиrе
i:::: t2ТrU 1/З = I,2,205,I,I, 4/З =II4 , 9 Н.11, где козr1Фици
енrо11 1,2 учтено неравиоыериое распределение нагрузки 11ецу саrе11-
лиrаыи.
1 Та ки11 образ о;,----'-----. -. -: -2
-------::
..-
.
aZP ,:.(1, '1 +1) l/!IJ;(lfi 2·1,'1)} /fl/,9 ·1, J1/i,l/45 ==!J1,5'им .
5 . Опреде ля е11 llодул ь зубчатого зацепле н11 я
• m 1:= 2 a/,,/(z, .,.z~J = 2.9.I,5/(ЗО+42) = 2,54 1111.
Согласно ГОСТ 9563- 60 приниuаеw т = 2,5 1111 (сu. rабл . 8П) .
-
24-
6. Определяем окружную скоросrь в зубчаrо~ зацеплении
'v = Ji'm Zf (n1 -17н)/(I000.60)=3 , 14.2 ,5 ,30(720-150)/( IООО.бО) ..
2,24 u/c.
•
Принимаем по ГОСТ I643--8I 8 сrепень точяосrи, коrорая реко11ея.цу
еrся для циликдрическоl! прямозубоl! передачи при скоросrи до
6 м/С:
7. Уrочняем цежосевое рассrояние
О'"' ==O ,Sm (z,+z~)= О,5.2,5(30+42) 90 1111.
8, Определяем ширину венца сателлита
ь~ = crZ:, 1fa = 9I,5 .0 ,5 = 45,75 IA!A.
Согласно ГОСТ 6636-69 nрини11аеu Ь2 = 45 мu (сu.табл.9П). Ши-
рина венца солнечного колеса Ь, = Ь2 +5=45+5 = 50 uм.
9. Уточняем значение коэффициек ·rа Kl{v,1 = /"lt'нv,1bi/qKн11Lj,
где · 7»Нlnt. - удельная окружная д~нюшческая сила, определяе
-
цая по зависимосrи - Ш11011 =ч511g,l! ra;;;fu,1 ; Он -
. коэ ф:риц и
енr, учиrывающиll влияние вида зубьев, при пр111.1ых зубьях 01( ..
= 0,006 (си.табл. IП); q0 .~
коэффициент, учиrывающиlt влияние
разности шагов зацепления со~нечного колеса и саrеллиrа, из
rаол. 2П (J, = 56, rаки11 0Оразо11
Wнvi1- = О,ОО6.56,2,24Х
' !( {9_0/I,4 = 6,03 IVJ,111; · ft - окружная сила_ в заце·плении кахо
,циrся из зависи11осrи Ft 2000 Т,/d1;,z. =2000.II4 ,9/105
= 2189 н.
Здесь di,i ::dz =mZi
2,5 .42 = 105 J,{ll,.
Такиu 0Оразо1,1 Кн1п2 = !+6,03.45/(2189.I ,04) = 1,124.
10. Определяем кокrакrнве напряжение в · полосе · зацепления
бl{= 101/ (t1,+1) r~кнмк""t ::;;,_!tJ :_ y1,11+/) 3tflf,9,f.(l'f -M2 '1 =S09. кмnt:z,
а"и,
Ь1-
9O·i У
;s
-'
Перегрузка бн-[61н .=- 5 09,8-492 ~ 0 , 036 = 3,6% , чrо L s~.
[б}н
492
.
II. ВыполняеJ,1 расчеr на конrакrну;о прочl!осrь при деисrвии
максимальяоl! вЕtrрузки. Расче rное ваnрюсе.ние, . созда ваеJ,10 е паи
-
Оольшеlt нагрузкой бн-,,,щ = бн VГzм~к/7; =509 ,8 V2 =721 МПа•
По условию кра rковремениые перегрузки до 200~ , п о з rо ы у -;; , ., , . /;;""
=2 , Д о пускаемое предельное напряжение для зубьев колес,под--
вергнуrых улучшению [fi}нта.х = 2,86r , где бт
-
предел
rекучесrи .материала при расrяжеиии; Для сателлита, как ' Оолее
мягкого бт = 690 МП а [10] позrо!.iу {6]н11,ц. =2 ,8 .690 "
193 2 МПа, чrо > бнmм< = 721 МПа.
-
25-
j
12, Проверяем зуоья саrеллиrа на выносливосуь при · изrибе,
ов11. Оудуr более слабшщ, rак как нагру.~.аюrся симuеrричноn знако
nереuевноl! 1iагрузко11,Определяе1,1 для них допусr1ц1ое напряжение
6-1Fi = (),656;μ',,,/п КF'и У.1 Ук1 к,,,-,1/Sп 7 •
rде oJ!,i.rnbz.
-
предел выносливосr11 зубьев . при изгибе; сооrвеr
сrву.ющиlt dаэовоuу числу щ1клов пер.еuены напряжений;
Кп2 - коз:jхfнщиеиr долrовечносrи; • Y.s2. ., r.о:,qфициент ,
учиruвающии градиенr напрш~:ений и чувствительносrи маrериала к
.конценrрации н~шряжени1t; YR2 • -· козФРиц11ент
· ; учиrывающии ше -
роховаrосrь переходной поверхности зуба; . Kxfz.
- · коз:;~фициен:r ,
учиrывающии разuеры саrеллиrа; SF,2 - козффициенr безопасности.
При термической оdрабоrке - улкчшеиии б;t/tпbl = l ,8HB2 =
"
I,8.250" 450 Ш1а. I{озф-J;ициеит долг.о- вечности
Кrц =
t.
.
.
= i/NF02/Nff:I!.
,
где Noог - баз.Q2ое число циклов перемены
яалрт~:ени. 1! · са·rеллиrа, принимаеuое . Nго2 = 4 .106;
•.
NFF2 - эквиваленrнсе число циклов перец " ны напрsiжени11., Оri-
ре~еляемое по зависимосrи
•
6.·
.
.
.
•
Nrc2 = оо{(т.,/r,) ~(} ,6 +(0,8Тz/7z) 0,'1/(n( -tlн) !/tt,'=
•
:::: GO{f ~o,6 +~$~О, ~){?zo-/50) 18 ooajl,!f = 31·!0 7, v ~o 7:/Y,coz =4',f{1~
поэтоuу Kt:r. 2
= I, Для зуочаrых колес из консrрукциоиных сrел .еи
коз .tфициенr . Ys2 опреде11itюr в зависимосrи or модуля (см.рис.
ЭП) или по эавис.иuосrи
.
.
Ys.z=I ,096-0,192 tqm =I,О9б-о,192 tg 2,5 = 1,02.
д•я эуаофрезерования при классе wepoxoвarocrи переходной поверх
.иосrа не . ниже 4; У~:. = I, При диаuеrре вершин зубьев саrелли-
rа daz<. 300 М11 1 KxF.z
= 1, Коз;:, ~,ициенr безопасности оnределя-
J>r по эависиuосrи . rFz;:: s;z 5pz. , rде • S/: - козф:j)ициенr, учиrы
вающий несrабильносrь сво11с:rв uаrериала и оrвеrсr~енносrь зуб -
чaroll nере~ачи, при верояrносrи нераэруwе11ия g·gi, sJ:1 "I ,75;
J~z
-
козффициенr , учиrывающиl! способ лолучеиия эаrоrовки.
саrеллиrа, для поковки s;z ;,, I , Такиu образо11 Sn. aI,75,I •
• !;75и
6-1F2 =0 1 65. ~ 5 0;1,1;02.I .IiI ,75 = !70,5 МПа,
IЗ, Олределяе-t.1 козф.f1ициент, учиrывающии фор1,1у зубьев саrел-
лиrа при коэффициенте сuещения )(=О (сu,рис,4П) или no зави -
.
,
.
2
сиuосrи YFz. =З. ,567+206/ Z1.
-:
=3 ,567+206142 = З,68 ,
14, unределяеu напряжение изгиба в зубьях: саrеллиrа
Оп, ""ft KF,IНl KFtr12 Yп./(bltn),
.
где KF/ 12 - коэффициенr I у~иI~в~ющий расnределеиие нагрузки
:.,
по ширицв венца, nри f//d, = 0 16 по рис. 5П, кривая 5 Kr/112 • •
~"'
..
I,08; . K.t:v/2 - коэффициенr , учиrывающиl! динамическур наrруз-
-
ку, возникающую в зацеплений, определяеrся по зависимосrи
Krv12 :::./+ZIJFvrzb1./(fiKFJt;) ; WFviJ.-
удель.ная окружная дина11и -
ческая сила, определяемая no завис111Jости , Wr1.п2 =JF9o ZI '/ad,/u, ;
дF - 11озффициент, учиrывающиИ влияние ви.ца зуоьев, при пря-
кых зуоьях cfF "' O,0I6, таки1,1 образом
.
llJFи2.= О,0!6.56~2,24 V90/I,4 =16;! !Vмм и Ktim= I+I6,IJ(
Х.45/(2189. I ,08) = I ,306.
Получим 6F2."' 2I89.1,08,I,ЗО6.З,68//45,2,5)= I0I МПа, чrо <
< [6]-fFZ.
=
17015 МПа.
•
15, Выполняем расчет на прочносrь при изгибе uаксимальяо11
иаrрузкоl! для предотвращения осrаrочной дефор!,18ции и излома
зубьев. Наибольшее расчетное напряжение в зуоьях саrеллиrа
·,бf~и11< = бF~ Йт"" / т,. = I0I ,2 = 202 МПа не ;;олжно пре~
вышат~ допусти11ов [б}F,щ,,, бFi,°'1.м1 Y;2 /srмt. , rдet 6FL-i111м~
<1<
-
предельное напряжение, не вызывающее осте rочных ,цефорuаций зу-
оа, иах:одиrся ПО зав11симости
бFи'tпмz. =4,8.НВ2;,4,8.250 =
= 1 20 0 !.Ша; SFм~ - коэффициент безопасности, равный при 99% .
верояrносrи 11еразрушени11 1,75, Таю11,1 0Оразо11
[б],,: 11111х=
•
= 12 0 0,1,02/1,75 = 699,4 МПа, что > 6FмW1= 202 Ml!a,
j
16, Проверяеu -внуrренние зубья корончатого колеса аа кон -
rакrную прочносrь, Для з ! ого определ11е11 до.пускаемое конrакrное
напряжение
{б)нз = 6нl/m61KнoZ11зZvK1al3/sн,,
rie • 6нt,'тЬз
-
предел коиrакrиой выносливости поверхнос!l'ей
зуоьев, при rерuическо8 обрабоrке - Кормализации
б11/1inf,J = 2НВ3 + 70 = 2 ,150+70 = 370 МПа;
· K,iLз - козффици~ит долговечиосrи, определцмый по зависи
-
с.
.
•
кости •• Kнts = yNн"з/NнFJ
Nноз -: - СJазовое чис_ло цик
-
лов перемены напряжении, при !{ ~ - Н В 2 00
прииицаюr Nlioз =10 7
М-tЕз - эквивалентное число циклов лерем~ны R!inря.1ени11,з11есь
..
• • Not E::: : 3·60 {fТз/Тз/0,6 -r{~8Тз/Тз)~I/} t7н f :::
7
-: . 3 ·60(/ ,(1,6 +0,8 ·О,_'1} !50·19000 ==39•/0 7 , 'I T O > IY110J40,
позrо11у /(Нi, 3 = r';
2.нз - козф.j)ициенr , учитывающий шерохова
rосrь сопря ж енных поверх:носте!! зубьев, ше;~оковатосrь зуоьев ко -
-
27 •-
I_
4
...
рончаrоrо колеса при долблении · сооп~rствуеr 5 класс-у, поэтому
lR3 = О,9; - Ztr - коэффициент , учитывающий окружну~') ско-
рость , выше получено Zr:r = I; Кхнз - коэффициент учиrы
-
веющий размер кор~нчаrоrо колесе, так как d11,j ,:d'з "tnzз
= 2,5.II4 = 285 мм < 700 мм, ro, К11ю = I; Sнз - коэqхрици
-
енr t1езопвсности;для зубчатых колес с однородной структурой ма
териала Sн3 = I, I. Таюtм образ ом
[бlнз= 370.I.0,9.I .I/I,1 = з·о2,7 /.\Па.
!7. Принимаем mири11у венца корончаrоrо колеса Ьз "'bz-5
45-5 = 40 мм, что соответствует ГОСТ 6636-69 (см.табл. 911).
!8, Определяем коэффициент ширины по начальному диаметру
саrиллита . 'ta, ,, Ьз/d,,,-2 = 40/!05 = О,38, тогда по рис, IП,
кривая 5 kн,11zз = 1 ,02.
•
19, Определяем коз,ИJициенr , учитывающий д1шащ1ческую наг
рузку , возникающую в зацеплении Кнv2э = /+ l,{)н,·z•b•/fliK;,,,,,),
где Wнvzз - удельная окружная дикамическая сила, определяе
-
uая по зависиыости 'W11z,д = 6нg0 1,;-y;;;;;;;;z =0,006,56,2,24Х
)( у90,/2,7! = 4,34 !Vмм. Здесь передаточное число {(2 =Z'3/z2 •
II4/42 = 2, 71. Таким образом
Кн1г2з = 1+4,34,40/(2!89.I,02) = I ,078.
20. Определяем момент крутящий на корончатом колесе в од
ном .зацеплении Тз"' Fi dl.Uз 12ооч =2189 ,285/2000 = ЗII, 9 н~i. -
Проверяем контактное напряжение в полюсе зацепления
.
•
f ;;lf ущ-1) Тз Кн,z.К,т c_!_L 7Z71-l}33lf,9-l,02.•l,O7IJ::::.
бн:::: ~
hJ•
90-Р,71
•fo
= 268,5 МПа, что меньше
{6']НЗ, = 302 1 7 !.Ша,
. 21. вьшолняеы расчет на конrвкrную прочность при .действии
uаксимальяои нагрузки. Расчетное напряжение, соз.двваемое не.и -
б.ольшеl! нагрузкоl!
~
.
Gмта~;;:: 6нV'k,.,~/Т:, = 268,5 уТ~ 379,7 МПа.
Допускаеыое предельное напряжение для. зубьев колес, по.дверrну
rвх. иормализации {6lнm;l"f ==2,86т • Для корончатого колеса ,как
более llRГKOГO бт = 290 ъша [IO] , позrому
{б]нmР:х =2,8,290. = 812 МПа, что· ;:, бнт,ц. =
= 379,7 МПа,
22, Проверяем внутренние зубья корончатого колеса ~а вы -
носливосrь при изгибе. ·для этого определяеы допуска!:!МОе напря
жение
28-
[fi}п == б;{/т!,зКт Уsз VRз Kxrз/St=з/
где ;;1,,/111Ь,3 = I,BHB 3 = I,8.150 = 270 1,Ша; kF1.з = \ УRз =
k~Fз =I; Уsз
Уsг · =r,02; l<FJ _=I,75.
'fаким образом [6]Fз =270.I, .I ,02.I.I/I,75 = 157,4 МПа.
23, Определяем козффициенr, учиrывающий форму эуоьев.
Согдасно [В] при числе зуоье iJ ,цолбякu zO 20 пр11 Х 3 = о,
23 = II4 по графику рис, 11.24 · УFз = 3,55 ( не эависиr
or числе зубьев z3 ) •
24, Напряжение изгиба
6Fз=I1.KF/ZЗKF1IO Уп/(Ьзm) , • где КF/гз =I ,04 (рис.5П, кривая
5); /(Fv;J::::. /
-r Wl'l/ubз/fft kF;гз) ; W-t=vn
.
=O ,OI6.56.2 ,24 V'§о72;1Т =II,6 !Vмм;Kfi,:~3= l+II,6.40/(2rs~ .r;o4).,
•=I ,204, 'rаким образом бFз =2189,l ,04_ .I ,204,3 ,55/40,2,5 . = •
.., ·
97,з МПа, чrо < (б}f3 = 157,4 МПа.
•
25. Выполнлеu расчеr 11а прочносrь при изгибе иаксимальной
нагрузкой. Наибольшее расчеrное напряж ение в зубьях корончатого
колеса бр.зта~= б,з~ыахiТJ =97,З.2 =194,6 !.!Па не
,цолж110 ·превышаrь допусrимое [~]Fзт,:,.х " 6 FU1nMЗ ( 53 / Sп-t;
где бFUmмi = 4,8НВ 3 = 4 ,8,150 = 720 1.:па; Уsз = Ys.z
_
"' 1,02; SFM~ = I,75. 1'йким образом
[6'}зпщ =720.I,02/I,75 = 419,7 МПа, чrо "? 6Fзт0сх
194,6 ~ша.
Геоиеrрические размеры солнечного колеса nри Х 1 = О.
I. Диаuеrр делиrельнои окружности
d::: mz, = 2,5.зо = 75tooo ми •
. 2 . Диаuеrр вершин зубьев
dai,;;:: с'1 +2111 = 75+2.2,5 = воtооо ии.
3. Диамеrр впади8 зуоьев
•
. d11 "'d 1 -21 Sm = 75-2,5.2,5 = 68,75 мм.
4, Ширина зуочаrого · венца Ь, , "' 50 1,11,1 (cu.crp. 2 5).
Геоыеrр~ческие размеры сеrеллиrа при )( 1 = О;
I, Диаиеrр делиrельнои окрухносrи
dг "mzt = 2t5.42 = 105,000 им.
_ 2 . Диаиеrр вершйн зуОьеЬ
d(Jz"" d2 +2т = 105 + 2,2ts = 110,000 мм.
3. диаметр вnад~к зубьев
•
dfг ,.,dz-2,Sm = 105-2 ,5 ,2,5 98 ,75 м1t.
·-
29-
:, ... ,.
.
•
..
4. Ширина зуdчатоrо венца bi = 45 11м (с11.стр,25).
• Геоuеrричесю1е размеры корончатого колеса при XJ = О~
1. ;i,иамеrр _ делиrельноя ' окружности
dз = т 23 = 2,5.114 ;. 2s5,ooo 11ы.
2, Диаметр верwик зубьев
•
~
da 3 --d3 -2т · = 2s5-2.2,5 - 2во,ооо мы.
З, Диаметр вп~дин зуОьев
•
dfз = d3 +2,Stn = 2в5+2,5.2,5 ;, 291,25 1tы • •
.
•
4, Ширина зуdчатого венца
. Ь3 " 4Q llil (c11.crp.28):•
. Пример
расчета конической пpli11bзyoon
передачи односrупенча roro _редуктора •
Рассчитать ·коническую зубчатую передачу одноступенчатого
редуктора (рис,8), ес)!к с rикокодноrо вала сни11аеrс11 11ощяосrь
Ni = 4 квr при '\асrоте вр~щения • nz = 200 uин-I. Частота
вращения· Оьrсrрокодного вала п, = 450 1,1ин- 1 , цик11огра1,111а ilагру
аекия показана ка рис. 9. ltparкoвpe1teнi!ыe перегрузки до 2~ от
1101111ка11ьноrо ыоыенrа, Ср 'ок cлyzO!i редуктора t " 17000ч.
Na, n1
Рис.8, Cxeua конической
зуОчаrои nере.цачи.
. редуктора.
~
~'i)
~'
46t
o,U
Рис.9, цик11ограм11а кагруzе
яия ~цуктора •
Реiпеяие.
I. Считая, что. p.eiyкrop кядивиду/lльяого изг·отовления nрияи
-
маем для mесrеряк к зуочаrоrо колеса легированную сталь 40 Х (по-
• ковк а). Наз яачае 11 . ~л11 illiI repuooбpaOorкy - улучшеl!'Ие (заiалка· С
• вьiсоккu отпуском). Твердость после • rep11000padol!t11 ,1;ля mесrеряи
нв 1 28о, ~ля колеса - нв2250.
.
·,
2. OnpeдeЛ11e1t,11onycкaeuoe конrакrяое яaripяzeilиe по форыуле
-
30.-
[fi]н :i:- бнUтЬ Кнl Z~ Z//Кхн/Sн,
где бн.l.,t11h - предел конrакrноl\ в~носливости поверкносrеi!
зубьев, сооrв~rсrвующиl! базовому числу циклов перемены напряже -
JНII!; КН/. - . коэ ффиц11 енr
долrовечносrи, учиrываюЩ~й срок служсJы
и режим нагружения; ZR - коэ ,j)f)ИЦиенr,. учиrывающии шерокова
rocrь .сопряжен!!ыХ поверхностей ;iуоьев; Zv - коэффициент , учи
rывiНJ!J!ИИ окружную с.корост.ь; kхн - коэффициент , учиrы1;3аJ:)щИ11
разцер эycJчaroro колеса; S1t - коэ,t,фицие1Jr безо пес нос rи.
При· термическоR обреооrке -~ у л у ч ш ен и и
бнt/mЬ = 2НВ+70 .
для шестерни бнt/111 1,, = 2,280+70 = 630 MiJa.
Для колесе бнtimbz. = 2 , 2,.50+70 =i70 !.Ша • .
I{озф,f.ициенr долговечности l<нL :=: VNн4Nh'f: ,
где Nно - базово_е ч11сло циклов перемены непрлхении, с_·ооrвеrст
вующее дли.тел1,ному nределу в~;ilосл на осrи· и определяемое по зави-
симости N,н~ = зонв2,4 ; Nнf- - аквивалентное число циклов
перемены непряхен11А.
•
.
•
для \Uесrерни Nнot = зо.2ао2• 4 " 224,105•
Для .к'олеса Nног. = 30.2~ю2•4 = I7I .105.
Эквивалентное число циклов пере11е11ы напряжений
N не"" бО [ (7i/Т11и.,)3т f." 1
rде lf - 1tруТl!ЩИЙ lo!OUeнr Н8 L ступени; т;,,,_Х - 1.(8КСИl.(8ЛЬ
-
иый дли~:ельно де1tсr11ующи11 круrящиl! мо1о1енr; Пi - чacrora враще-
11ия ва i .cry.nef\и ; • ft' - вреu11 · pecJorы на t.'
. рrупени
в чеса)(.
Для шесrерни (с ~& .рис . 9) •
,
.
'
•
1 Nнп; 60[(Тz/Т,.)3a6-1-(qsТz/12)0,'ljJ:1t'h'.:
.
.
=бO{t,(),6r{J,i'{J,'l)'ISO,f7(}00=З69·/tJ~
1,
Длл колеса Nшi . • Nшi/!i' •.. 3(;9,106/2,25 " 164 , 10 6 •
З,цесь ц,,1 - предвариrельное . энеч.ение передаточного ч11сла, u 1"
• n,/ fJz " 450/200 = 2,25.
Та.к как N,щ/'i> NNQ/ м
/VHft;,, !Уh'п I ro K#il " К#,2. ."'I,
а 6н/.;т6~ ..: . 6нц',,,Jf
, ro более слебы1о1 окезываеrс1t колесо,
по нему и буде!i весrи ресчеr. Шеро)(оввrосr~ i!оверхиосrей зуб.ьев
при сrроrании ~оотвеrсrвуеr 5 классу, поз'tо1,1у ~!( ~= 0,9. Пред
полагае м окруiвую скор:орrь зуdчаrык колес l,i . ~ 5 w/c, позrоиу
2'1.r " I. Ожидаем начальный диа1о1еrр 'колеса dew2 ~ 700 ми, поэtо
'11.У kx# = I . Для зуОчаrых колес с однородкои сrрукrурои uare -
-
31-
Sн = I,I . Таким ооразом
{б}н::[бlнz = 570,I.0,9.I.I/I,I = 466 мпа.
3, Определяем внешний делительный диамеrр колеса из уело -
вия конrакrной выносливости ~з:!...у:::_;Оь~е:,::вс..__________: --::
d;2 ::= IOfLf з ·ТгКН/ Кнvt///(1-/(ье)Кь;[оJ:J ~
где Тг. - круrящи11 моменr на · колесе, определя.емыя по за виси
-
мосrи Тz = 9550 Nz/nz =9550.4/200 = 19Ц! •.м; Kfrj - предва
риrельнQе значение козф:рициен ra, учитывающего распределение
иаrрузки по ширине венца, прини.м~еu kt,, = I,I; K~1r - nредва
риrельиое значеl!ие коэффициенrа, учиrывающего динамическую на-
,
I
:
грузку в зацеплении, принимаец Кн1г = I,I; Кье - предвари-
rельиое значение козффициенrа ширины зубчаrо~:о · венца, определяе-
мого при консольной установке шестерни по зависиuости KJe =
= I,2/( U 1 + О,б) .S: 0,3,здесь Kie = I,21(2,25 + 0;6) =0,421,
прииимаем Кье = о,з.
·
Таким обрезом
.
.d :г == 1011/ 3 1g1,1,1.1,1,2,2s/((1-c,з)o,J,f/66j22~21,,м.
4. Определяем внешний окружиоя модуль
m~ ~ Ь/10? ReK~e/ftJ..~ d;_ ~;/(2fJsr'nSz)~cle~14 ~ tft1;11,,ijp~u') ~ •
~221,,2,0,з y2,2s 2+1;(20•2,~5) >-: -3~ 75мм.
Приии~ем согласно ГОСТ 9563-60 те= 4 мы (с.u.rаол.8П).
5. Определяем число зубьев холеса
Zi ::d;z/m = 228,2/4 =57,05. Приниыаем Z2 = 57.
6, Уrочияем внешний делиrельиый диаметр колесе
de2. ==П'1еZ1.
= 4,57=228мм.
7, Определяем число зубьев шестерни
.
z/=Zt/U' = 57/2,25 = 25,3 . Прииимаем 2, =25,
8. Уrочняеu передаrочное 4исло редукrора
Ц =- Zг/21 = 57/25 = 2,2!3.
9. Определяем виешиее конусное рассrояние (см.ркс.8)
..
Re """°'5rneV2/+Z/ =0 ,5.4 V,25 2 +572 · = 1 2 4 ,48 ш~.
10. ОпределЯе!t ширину эубчаrог-о венца
,
ь'~ RеКье 6 124,48,О,3 ~ 37,34 . Шl~Прииимаеu 6 =37 мм.
-
32-
II. Уrочняем коэффициент ширины зубчатого венца
Кье == b/Re = з7/I24,48 = Q,297.
I2. Опре:,еляем с редни11 моду ль
rn::: те Cr-o,s Кье. )=40-o ,s .0 ,297) = з,406 мм.
13. Определяем окружную скорость на среАнем диамеrре
•
= firnz,n,= з,14.З,4 06.25.450
·=
2 01 и/с.
lr tQ()Q•60
I000.60
'
Приниuае,~ 8 степень точносrи изгоrовления колес, рекомендуемую
ддя пряuозуОых колес при скорости до 4 и/с.
•
•
!4. Опр~,целяем окружную силу на среднем диаметре
ft = IOOO N/V- = I000.4/2,0I = !990 Н.
IS. Определяем козф .\Jициент ширины по среднему диаметру
шестерни
, 'fa :.= аkье/(2-Кье)=2,28 .О,297/(2-0,297)=
О,398.
По графику рис. IП, при рЬликовых подшип:Fшках, кри nая 2 KнjJ
= 1,12.
16. Определяем коэф.t,ициенr , учиrывающи11 динамическую на-
грузку в зацеплении Кнv::: 1 -t WН1,h/{Ffl<н,s),
rде Z..Uни- - удельная окруж1ия динамическая сила, определяеuая
.по
форuуде Ulнv"' дн g. 1Гi/Mmz,((.(,t)/U ; он - коз,\фициент,
учитывающи~r влияние вIrда эуdьев, при твердос1и Н ~ НВ350 и
лряШiх зубьях Он= О , 006 (см.rабл,IП); g, -
коз ,f:Фициент, учи•
rывающи~ влияние разносrн шагов зацеnления шестерни и колеса,nо
rабл. 2П q0 = 56. Таким оС!разоu
•
•
.
.
ШНLГ=0 ,006 ,56 ,2 ,OI V. О ,5 .3 ,406.25(2,28+!)/2,28 -
.
= 5 ,285 Н/uм.
_
•
Теперь определяем Кт,= I + 5,285.37/t990,I,I2}= I,088.
• I7. Проверяем контактное напряiеiие в полюсе зацепления
1iKlfpK1шUd," "'JZЗOO 19/,f ,!f ,f ,(}fi,2 ,28
бн~згзоо _:_ _~ - -:: .- ~
_ _;,____ -
((-Ки)Кье ez
.
. (/-(),291 ){J,291•228 3
::: 1/72,9Mflcx.
Перегрузка бп-[б]lf 472 •9- 1f 66 "'O ,OI5 =I ,5% , что
,::; 5%.
[6}Н - 466
18. выполRяем расч.еr иа .конrакrную прочность при деисrвии
.wа.ксшrельнои нагрузки . Расчетное иапряжение , создаваемое неи - -
Оольшеи наrрузкоl! бнтах = бн yT2 rn#/Tz = 472 ,9 ~ =
= 668 •8 МПа.
-
зз~
По условию !(РВ тковременные перегрузки до 200%, поэтому т;,,,,х/Т,- =
= 2 . Допускаемое предельное напряжение для зубьев колес, подверr-
яуr1ц улучшению [б]нтак= 2,8 бr, где бт - прме.л текуче
-
сти материала при расrяхекии. Для колеса; как более · мягкого
б, = 490 !,Ша [10] , поэrому
_
.
.
[б],:i,,,a.i = 2 ,8 .490 = I372 МПа, чrо;i,бн1t11>1<· =668,8 МПа,
19. Проверяем зубья яа выносливосrь при изгибе. Для эroro
определяем УГОЛ деЛИТеЛЪRОРО конуса 11\Р,СТерни (см .рис .8 . ) •
•
Б1 ::::CX1Ut9 (71/z,)::au:.t1 (25/57)=23,682°.
.
Определяем yrQл делительного коfiу-св колеса ·
дz=-J0°-d,= 90°- - 23,682°- = 6 6 ,318°,
20, Определяем :эквивалентное число :Jубьев:
а) шесrерпи z,.,,
' =' z1/cos5, = 25/0,916 = 27 ,3;
б) колеса
Zvz. ::: z2 /cosJ,.
= 57/0,402 "' 141,8 ,
21, Определяем l(озффициенrы, учиrывающие форму зубьев при
коэффициеиrе · смещения Хе= р по рис. ~Пили по эмпирическоя фор-
11.уле:
а) для шесrерни YFI = 3,567+206/ Zrr1 =3 ,567+206/27,32 =3,843;
б) для колеса YF2 :'" 3,6, rак как ·
'zv2 = 141,8 -:, 80,
22, Определяе.11 допускаемое напряжение при расчеr~ на вынос-
ливость зубьев [б)fo-=-б;11;,,1,KFLtYяKxF/Sr , где o;t,'mb -
предел выяосливосrli зубьев при изгибе, соответсrву11щи11 С!азовоuу
.
числу циклов переменц напряжении; Кп - коэф,рициенr долrовеч
-
носrи; Ys ..- коэффициент,
учиrывающиl! rра.ЦИенr напряжения и
чувсrвиrельносrь .110 rер'иала к кокцеТ!трации вailpяi:eниll; YR -
козljхрициент, учиrывающиit шероховатость перекодно!! поверхности
зуба; KxF· -
коэффициент, учиrывающия разuеры зубчатого колеса;
SF - коэффициент безопасвосrи.
При rер.11ическо1! обработке - ,улучшении o:tiжb ~ I ,8 ЮЗ,
Для шестерни
б;t,т!,, ь I,8 .280 = 504 МПа.
дм колеса .
б;t,iтbt. = I ,8 ,250 = . 450 ~Шв.
·козфф1щиенr .цолrовечцосrи KF1.=•VNrtJ/NFf I где NFo -
базовое число циклов перемены иапряжеви11, прщrимае.11ое ,ц.пя cra -
.лell • NFo= 4.106 ; Nн - зк1щвалеятное .число циклов перемены
паnряиеf{иl!, 0Е1ределяеuое по зависимости Nl'E= 60 "i(Тi1/f111•.J't1,'f/ •
Для колеса Nт =60(0;6+0 1 8 6 ,0 ,4)200,I7 ,1it-I44 ,I06 ,чrо Ооды1е
• NF i l ;; 4.106 • Поэ:rо.11у й для шестерни flFfl>Noo • Следова
-
• rел ьно l<Flf
"
Кiu. • "' I. Для зубчатых колес из консrрук-
• ц ио ни ых cranel! коэффициеяt У.!. определяю; в зависи'-осrи ot
..
34-
среднего ыодуля из рис. 3П и,ли ПQ эмпир,1ческо11 формуле
• Ys = r ,696 -0,192 {,qm =l,095-0,I92 tq з,40б=q,994.
Для .зу6осrроrания при .классе uiepoxoвarocrи переходноl! поверх -
восrи не ни:r.е'41 •• YR
= I. !Jp11 диамеrре вершин зубье. в колеса
daeg ~ 300 1Ш KxF = I, пpи ' da,ii.,. 300 мм KкF.2aaI,035-
-0 ,000II7 v/01ez.
• Здесь
КхЕ/ = Кхн.
=I.
·
.
Козср-JJИциенr безоriасносrи · определлюr ЦО завиеимосrи S;, = s~s} ,
где S} - коэффициенr, •учиrывающи\1 несrабильносrь сво11с.rв 11а
rериала и orвercrвeнi1acrь зубчаrой передач.и , щт верояrносtи
иеразрушения 99% $;"' I,75; S; - козф:рици~нr , уч11rыв.ающи11
слосо!! получения загоrово.к JIJ)Jlec, для локово.к и шrрмповок •S//=
,;, I. Здесь SPt ;. SFJ. = I,75.
'raKИli образОI.I дdпускаеыое напр11:1ение:
а) для шесrерии, '[б]ri7f =504.I .0,994.I .I/I,75 = 286;2МПа;
б) для колеса [б}Fо1; • ~4so.1 .o ,g94;1.I/i,75 = 255,б Шlа.
23. Ср~вниrельная· оценка прочнооrи зубьев:
а) wecxepilи {olro1/Y;:1 = 286,213,843 = 74,Ei MiJa;
• бЭ колеса
[o]Foijr.ч"' 255,б/З~~ = 71,О /,Ша.
Слабее зубья колеса, rак как 71 1.Ш!I с: 74,5 МПа.
24. Определяе.w напряж:ение изгиоа в зубьsх .колеса 6,2:;.
=frl<,pKF1r Yt=z/ ( О, 8fhm), где KF1 - козффициенr, учиrывающи11 распре
деление нагрузки по ширине венца, по рис. 5П, .кривая 2 К.F/3 =
••
,. I,2; KF1r - .козффициенr, учиrывающиl! динамиче.ску.~;> нагрузку,
возни.кающую в зuцеrtленi111, 9пре,целяеrся по зависимости kF~ =1+
+ WF1,гb/(ft KFJ) 1 WFv - уделы1а11 окр.ухная .цинам~ес.кая сила,
определяе.wая по зависимости WFu"'- OFg, u-yмтz,(ll+t)/u ; cff -
.
-
козф!Jициенr, учитывающий влияние Dllдa зубьев, · при np11мux зубь-
ях Qp = 0,016. Те.ким образом
.
'
.
.
WFv =0,()Iб.56.2,0I Vo,5.3 ,406.25(2,28+I)/2,28aI4,09 Н/.wм .
и KF,i"' I+I4~09.З7/Д990,1,2}= 1,218.
·
·
Пояучи.w бF/а .I990 .1,2 . '1,218,3,6/[U~85.37.31 406f-97,75 t!Па,
чrо мен:ьше fбJFi! = 255, б МПа.
-
25~ выпалняам pac~er на прочносrь при изгибе максимальной
вагруэкоl! для nре.цоrвраще 11иа. ос ra rочноl! .цеформаци.и. 11 излома
зубьев. Наибольщ.ее ра•счеrкое напря:tекие в зубьях колеса OFm4x .= -
= • 6 п. Тzm_ax/Tz = 97,,?5 .2 =195,6 ima не .цол:1но превышаrь до -
пуотимое (б],:1r1м. = 6Fliтмz. Ys /SFм2 , где 64/,.,щ - пре-
дельное иапряхекие , не вызывающее ocra rочнык дефоршщиl! зуба,
находиrо~ по зависимости бrtin,м2, =4,8НВ2=4;8.250 аI200МПа,
-
35-
· S"мt, - козффициенr безопасносrи, равны\! rrpи 99jl: вероятяосrи
иераэрушенил 1,75, Таким образом [oJFtria.x = I2Q0 , 0 , 994/I , 75 =
= 68 1,6 tша, что больше 6Frn.:tJ<= 195 1 5 МПа.
Геометрические размеры шесrlрни.
I, внешнее конусное расстояние
Re :::.o,5rn i/z/+Zг' === О,5, 1/ Vist. -t -57l"' 12'1, 1/8~9/ofM ,
2. Угол девительноrо конуса
J, =azctg(z/z:}= azctg (25/57) = 23 , 68208°.
з . Угол делиrельноl! ножки зуба
• 01, :(izd_g{hie1/R.г}=aict9 (4,8/124 , 4829) = 2,20820°.
Здесь внешняя высота делительной ножки зуба hfe1 = I, 2 tne =
•. 112,4 = 4,8 мм.
•
4. Угол делиrельнои головки зуба
А1
•
о
8а, =fJfz ==- v/1 = 2,20820 •
5 . Угол конуса вершин зуоьев
•
Оа, :: О,+- 0а1 =2З,68208о+2,2082° = 25 ,89028о.
6. Угол конуса впадин зубьев
J1, ::61-0/1 =23 , 68 208°-2 , 2002 ° 21 , 47388° .
7 . Внешниl! ~елиrельныl! д иаметр
de1 "'т~z, = 4,25 = 100;000 мм.
8. Внешниl! диаметр вершин зубьев
dae, =de. 1 +2l1au~osi/, =I00+2 . 4.0 , 9I5788 2 !07 , 326 IШ .
Здесь внешняя высота делиrельнои го.ловки зydehu'r.,= ?пе " 4 мм.
9. 'Рассrояниа or вершины конуса .до плоскости вершин зуdьев
в,::: 0,5 de2-hae,si11J, -: .o~s .220 ~11-:-о , 401б6J-:-112,З74 -!Ш: -
Геомеrрическ и е раз11ер1,1 колеса .
I • .Угол делительного ~онуса 0!=90°- 6'1 =90°-23 1 68208° =
\
= 55 ·, з1792°,
2 . Угол конуса верmия . зубьев
.
i.
r
•
.
о
·
о
.
о
..
$'а,_-" Oz + 0(1l =66,31792 +2,2082 =68 , 52612 , Здесь/90-2 =
-
0{1, с-
.
•
•
•
,.
.
з . Угол конуса впадин зубьев
дf1"дz~0ft. = 66,31792°..: 2 1.2082° = 64 1 10972°,
4 ; Внеmниl! дели тельяыl! диеме тр
dez .::::/1JeZг.= 4,57 ~ 228,000 WL .
5. · Внешний диаметр вершин зубьев
1
.
dae 2 =de2 +2hcщ.COSdz=228+2.4 . 0 , 40I662=23I,2I3 u:м.
Здесь haee = те~. 4 u:м .
•
-
36,;,,
6. Ширина зубчаrого 1н1нца h .., 'J? ыы (см,сrр, 32 ).
, . ? • Рассrоя. вие or верш-1щы конуса до плоскосrи вершин зубьев
Bz=P,Jи~t -huцsiiufi=0,5,I00-4.0,9I5788 =l!б,ЗЗ7 ШI.
Пример расчеrа цилиндрическои •червячной
передачи одиосrупеliча roro редуктора.
Рассчиrе:rь цилиндрическую червячную передачу односrупенча
:rоrо peдyriropa (рис .!Q), еСЛИ С tИХОХОДНОГО D8Ла СНИILЭеtсЯ МОЩ-
• восrь N2.
"
5 квr при чacrore вр!jщени.ч nz. .. 50 ·миц-r, Частоrа
вращения червяка П1 " 520 мин-I. циклоrра11ма ю~rру,ения показа
в~ ~а рис. II, Срок слу,J1СбЬ1 редукrора t" I8000 ч. · ,
d""
:
-~
n1
•
d
Р'ис.rо. Сх:.еьщ червячной
передачи редукrора. ·
~
~~
- :,·
д6t
o,4t
Pиc,II, Циклограмма наrру
:ке. иия редукrора.
Реrnение.
I. Счиrая, что редуктор индивидуального изrоrовлеиия приии
мае1t для венца червячного колеса бронзу БрАЖ9-4Л . Для червяка
nриаимаем сталь 45 , rер11ообрабоrка - поверхностная закалка вит
-
ков. Твердосrь после rер11ообраооrки НRС4(5 •.. 50 . Чер11як эвольвент-
·11ы1t, после :rер11ообраооrки в11rки wлифуюrся и полируются .
.а.
Определяец предвариrельцо допускаемое !!ОНrакrное нuлря:ке-
1,I
I
I
кие по за1нtсимости [он= 300-25 Vs , rде v, - предполагае-
1,1ая скоросrь скольжения. Принимаем vj" 2. 11/0, тогда [ь1; =
• 30 0-25,2 = 250 МПа.
з. Определяем ме:косевое расстояние из условия предоrвраще-
11ия 3!18.Ц!IИИЯ
"'~ "'(Za/9 +f) 31/S2f0Cf/((б}:zг}]z-;;к/(1Klttr I
Г.Ц8 Z1_ '
-
ЧИСIIО зубЪ6В' Ь:Олеса 1 011ределяе11ое ПО зави'сиыо~ТИ 22.
"
" 'Z,U = 26,, ,80; 21 - чисn о витков червяка; U.
-
передаrочное
число, зд~сь U = l1f/n, .. 520/50 = I0,4 noэrouy назначаем z, =4,-
rorдa z~ =4,I0,4 = 4!,б, nриниuае11 • Z.e= 42; q. - коэqфициенr
-
37- •
::~~"
11
l,
\.
-
~~
.диамеr!)а червя.ка, для досrаrочной хесr·косrи червшщ . реко11ен,цу -
· ю_r [II] с/= О,25 Zt = О,25,42 = I0,5, nрини11ае1.1 согласно i:'OC'l'
19~2 -74 q, = 10 _(см.rабл,4П); Тz ~ круrящий м_оменr на червяч
ноi.1 .колесе, определяемый по зависимости Т2. = 9550 Nz/nг ;,
= 95 5{).5/50 = 955 Н.м; КнJ - коз,ИJИциею, учиrываюiций рас11реде
-
лепие нагрузки по ширине венца '!ервячного колеса, определliеrся
по зависимости !<н.,9 = {+(zf&)3{I- !1) ; В - коз<!хfJицие!ir деФоР
~ации червяка, по rабл. 5П . 0 = 70; Х - отнош~ние среднего 1,(0-
1,(енrа к макси1.1ально,1у длительно деl!сrвующему, определяется по
зависимо-еrи Х = ?; ~/> / Тг. т~к = }:Тi.t'mfi/(~,,,u г:пit/)
1
Тгt' - круrящиl! моменr на l ступени; ni" -
частоrа вращения •.
на / ступени; •t/ - вре/-.iя · pa(jorы нi! t' ступени, из рис. II сле
дуеr, что >; _955.50.18000 (О,6+0 18,О,4)= 0 , 92 , таким образом
955,50 ,18000(0 1 6+0 1 4)
kнft = I +{ 42/70)3 ( I-0 ,92) = 1,017; ' Кнv -- пред!iариrельпое зна-
• чение коэффициента, учитывающего динамическую нагрузку в зацеп -
л~пии, принимаем K/,v
= . I ,01. Теперь получим:
G~ =(42/10+1) (/ [52IO.IOl{г,50,42)j 2 955.I,OI7,l,O;=t50,3м11,
•
4. Определяем модуль'
•
т'-= 2ar-u/(q, t -Zt) = 2;150,3/(10+42)= 5,78 w.
Принимаем по ГОС"r 19672-74 tn = 6 1,(1( (сl,(,rабл.зn) • .
5, Уточняем: мехосевое расстояние
ai = о,sт (q,+zo/= о,5.6(10+42) = 156 w:11.
•
Округляем. до блиэ:айшего меньшего краtного 5 Ы11 1 так как a(,,1:.al,,
ПРИНИJ,!8fЭМ ctw= 155 141,1,
•
, 6, Определяем коэффициент с11ещения инструl,(еп:tа
)(= ai,,/m :.ь,5(q+ zг) =155/6-0,5(10+42) =-0,167.
7. Определяе11 скорость скольжения червяка
.
1
.
7/2=mn1 Vqz+1/-/I9IOO=б,520 Vto 2+4 2/I9IOO =1 ,76 м/с, чrо олиз- •
ко-к принлrой lfl = 2 11/с, поэrому пересчет не требуется • . П р ин и . ...
MMII 8 степень rочности, коrорая рекомендуется при Vs ~ 5 11/с.
8 !... Опр,е_,!\.!1.ЛJ!.еl!, . .ОКrz~ную скоросr~ервячного.__к,о.песв
.
•
llг ='Ji(2alJ>~d ., ;n2-1crooo .6Q) =3 ,14(2. 155-60) 50/(1000 ,60)=
• = о,-654 Ji/c~
•.
•
•
Здесь делиrельныи диа11еrр червяка dt = mq = 6,10 = 60 11М.
9. Определ.яе11 окружную силу lia червячноы колесе
ft, ,-1000 ff3/'li= 1000 , 5/0,654 = 7645 н.
-
38-
•
I0. Олределяе11 удельную окружную динамическую силу (по 11на- '
логии с циливдрическоl! зуОчаrоn передilчеЮ .
· Wнtr::::.Oнg"V-z Vaiuq/z~ ~.
,;д.
где d}( - козфрициенr, учиr ,,Iвающи1t вид зуОьев ·и И){ твердость,лри
косых зуОы1х• и - Н ~ НВЗ50 Он =0,002 (си. ra Ол. IП); 9, - козф
-
.
фициенr, учит1,1вающи11 влияние разности шагов зацепления червяка и
колеса, из raOil; 2П fJo. = 61, следовательно
•
•
•
Wни= 0,002.61. О,654 VI55.I0/42° = О,485 Н/w.
II. Опре,целяе11 ширин~ червячного . колеса при z1 = 4
Ь2 -~
О,67 ola, ; где dщ- диаметр вершин витков червя
ка, опре,целяеwыи по. формуле da,""m(q,+2) -=6(10+2) = 72 1111,
rа11и11 оОразо.11 ь: ~ 0,67 .72 ~ 48,24 llfA, При .ни1,1ае1,1 /Jz.
=48 1,(1,( .
12. Определяе.11 ,условны\! угол оохва та
•
•
•
2J :::: '2,C,1,_ic~·п[bz/f:iar-O.- 5mf=2azcst'лjis/(1P-0,5-o)j::: 88,2 ",
13, Определяе11 ширину колеса по дуге дещ1тельяо11 окружности
червяка
"''1( ц1lv ЗбО =3,14.60.88,2 /360 = 46,2 111,1, -
!,
J J'~
~
оо
·,
14, Уrочkяе11 коз фициенr, . учитывающиlt дина1,1ическую нагрузку
в зацеплении
Кнv= j + 'WнiJ/(ff, Klfi)=I+0, 485 .46, 2/(7645. I ,0I7)=I ,003 .
15, Проверяем контактное .напряжение в полюсе зацепления
бн=~::: r-zz;;; s"ftK1Kнv :::'Ji2ft~ (-f2{;;!)~55 ·tOl7-t&13=
:::= 237,9Mfla.
•
·
16. Определяе11 допуст1111ое контактное напряжение
•
[б]}{ = 300~25 V- .s
=300-25,1,76 = 256 !.!Па.
17. Опреде.riяе11 недогрузку
/бlн- 6н ~ 256-237 ,9 = 0;071=7, I, - чrо· вполне допус-
.
[оJн
256
,.
TltllO, .
.
18. Проверяе11 зубья червячного колеса на выносливость при _
изrиое • Для зroro определя1111 зквиваленrкое число зуоьев Zш =
= z2/cos1( , где ~·
-
угол наклона зуОа колеса равн111t углу
ло,цъе1,1а виrка червяка,· определяеrся из завиёимосrи:
t""au .i9[z,/9)"'ar.e .tg(4/I~2I,80I 0 и Zl!i=42lcos 3 21,801° · =
• 52,5.
·
.
•
-
39.-
,,
r
I9. Оnределлем значение козффициенrа, , учиrываюiцеrо форму зуба
при Х =0 Ун = Zvzj(0,85 Zut -8,3) = 52,5/(0,85.52,5-8,. З)=
=l,445,•
.
,
:
·
,
•
•
1 ;h:z;;l .
3 7,:,,
•
при Х =-0,167 ИЗ рис. 4П Ун= Ун
.
= I,445~1 ,481,
.
-
3,64 . З,64
20, Определяем козффициенr, учиrывающиl! распределение 'Rar · -
рузlи по ширине венца (по аналогии с цилиндрическоl! эубчаrо~
передачей) •
•
.
Kr,e = 2KнJ -1 =2 ,I ,OI7 -1 = 1,034,
21, Определяем удельную окружную динамическую силу
• Zvrr д,_g. Ui Vawt/Z,t -=0 ,006 ,Ы .о, 654 V155. 10/42 1
.,
= 1,45 11/мм, где & - коэффiщиенr, учиrывающий влил
-
ние вида зубьев, для косш, зубьев dF" О,006.
22; Определяем коэффиqиенr, учитывающий динаuическую наг -
рузку в зацеплении
.
.
.
К,С1r =I + ~f 'i ,b/4'fttKF,f -l+I,45.46,?/{7645.I ,034)= I ,008 •
.
23. Определяем 11апряжеitие изrиба · в зуаьях червячного колеса
ftz !< Ff К~ь Yнto.s ,r ~7645.1,оз4.1 1 000. i1 481 .о, 928
бr=
1,2mzq
-
• i,2.62 .10
= 25,3 1.ma, что зпачиrельно меньше доnускае11оrо при
paaore зуаьев одной cropoнon {б}F<J = 100, ~Ша [10] •
24. Определяем козффициенr •полезного .цеnс rвия. Поrери .в
червячных редукrорах складываются из поrерь в. зацеплении, в под
шипниках и на разбрызгивание и разuеmивание масла. Поrери в .под ~
mиnниках качения и на раза_рызrивание и раэмеш~вани,е масла сосrав
ляюr незначиrельн_ую часrь or потерь в зацеплении, и и~1и можно
пренебречь . -При ведуще!.! червяке кпд оnределяюr из зависим6сrи
t'/,:;, f9 '1/fg("I+ lf') 1 где !f' - · пpи ~e;teHR ЫII у г ол
rрекия в
зацеппении виrков червя1щ и зубьев червяt1ноrо колеса • При Vs =
" I ,76 11/с ИЗ rабл. бП JIИHBIIHOII ИRrерполяциеl! при ОЛОВ$iННО11
аронэе и полироваиио1.1 че_рвяке f,' ..,, О,0375. ДJIJJ J:;рАЖ9..:4л зrо
:,начеRие f,' увеличиваем 11а з~. Получим р = 1,зf,' = f,5•() ,IJJ75==
= .0 ,U4875, Пр11_~rоы_рриведенны1! угол rp~ilИII YJ' = CCZ~i _ff' =
=.
aм..:tJ 0104875 -= 21791° и
••.
•
.
..
•
1 = tg 21,801 О; fg (2I,80I ~+2,79lo) О,874,
Геометрические раэ1.tеры червяка.
I. диамеrр дел иrельяоl! окружности
-
40- •
d1""rnq=6.I0=60мы.
2. диаметр вершин виrков
~
dai ==d1t2m = 60 +2.6
= 72 11м.
З, диа11еrр впадин виrков эводьвенrного червяка
dr, ;:;dг2(1+0,2cost)m ~ 60-2(f+0,2coJ21,8CJl"'}6 7"' f/5, 77мм.
-
4. длина нареэанно_й tiacrи (при Х =◊, си.табл. 7П)
ь: ~ (12,5+0,О\1 Zi! )f/7 +25=(12,5+0,09,42) 6+25=122,681111,
Принимаеи, Ь, = 125 ми.
-
Геоме:rрические раз11еры червячного колеса.
I. Диамеrр :ЦелиrельноА окружности
-
-
•
d2 = тzг=6,42 = 252 м11.
2, СредниА диаметр вершин зубьев
_
daz_==m(z~+Z+Zx):=. 6(42+2--2,0,167)= 262,00 мм.
З. Среднi!А диаметр впадин зубьев
dt.t. ::::: т ( 2~
-~,4+2)( ) =6(42-2,4-2,0,I67)=
_= 235,ьО 11м.
4, l!аиОольшиn диаметр
d, 1 ~dcr1 -1-6111/(~+-2)~2Б2+6.6 /(4'+2) .>G 268 1111.
_
tY,,fz
Принимвем d ан~= 268 1111,
5. Ширина венца np11 • 2, = 4
ь; :f Oiыda, ~ U,67, 72 ~ 118,24 1\i.!,
ПрИ\!ИI.IВем Ьг -" 48 щ1.
6. Радиус выемки nо_веркносrи вершин зуоьев
-
R ={),fd,-m =О,5.60-6 .. _
-241111.
Меzо_с11вое рассrо11ние (дм коиrроля)
Ow =~Sm(9-t-4+2X )=0,5.6 (10+42-2,О; I67)=Ip5,00 им.
Консrруиров11ние зуdчаrых и червячного колес
I{овеное цилиндрическое колесо (см.рис.12).
I. Внуrреинии диемеrр обода
Ео = d.az _-(f0m-4-7мм).
2.• Диаuеrр сrупицы •. JJc.
=I,бd.
•
з. Длине сrупицы L,,. (I ...1 ,2)d~bz.
4. Толщина жиск11 с= 0,3 bz. .
5. 4 оrве_рсrия в диске d0 = 20 ••• 25 1111.
Кованое коническое колесо (см.рис, IЗ) - .
I. диа11етр сrушщы D, = I, 6d .
2. Длине ступицы
Lc=d
3. Толщине зубчатого !iе1ща о= 5 те
4. Толщина ~иска с= 0,3 Ь .
Червячное к_ олесо, собранное из чугунного центра 1
напре.ссовенного dроазового венце (сu:,рис .14).
I. Д.иеметр сrупицц центра Dc ~ I ,8 а ..
•
2. Длине сrупицы центра
·l.c ~ (I,2, •• IJ8) d
3. Толщина диска ценrра С " о,з Ь2.
4. диаметр оrве_рстия в диске центра
d0= 0,25(])0 -lJc)•
5. Толщине обода ценrра d, ·, . 2 т :;,, IO мu.
6.-· Толщине
обода зуdчеrого венца в самом rонком
месте cf, '?- I,бm + -1,5 мм.
7. дивмеrр 3-4 фиксирующих болтов (после затяжки
спиливвюr) dt = o,2 ... 1,5)m. •
8. длине ввинчивания фиксирующего болrа
Lф = С~,з ..• о,4) Ь2
-
42-
i---...:.b..___
О.5тх 45 °
L
Рис.12. Коданое цц11инари.ческое зуочатое колесо . .
РисJЗ: Кобаное коническое зубчатое колесо.
Ьг
Рис. 14. С5орное чербяц_ное колесо.
-4'3-
П/JИJ10ЖЕНИЯ
к.,, 1111,i ~ < h'~ .35()vш flt ~ Jlt, JS°(J
-
.('.ч,4 lfpv ,r , . > Ht,3;;0 ;,, ,1⁄4 >ll~ .3617
(.!
r5
I'2
..J
1/
~'1
/
'
112,
.J/
1/t1
'fl
/1/
/
.)~✓
v
I
I
v [./ 6,,
/
V 1......-
_,,,
/ ./,7
~
'/ ,,,,::,,,._
~V с,"
,/
_
.....
-
{f i;,. .
·
1--/......Ц.,С...,:.-4,;"'-4----4-,,,"+--+---1
I
[.,. --
JI,_
{,О о .е ::::;.. ::-с:: t;::::.
/pO't;t:Ш,(" {!,,,f ,fl (7/l,,0l't7l'4eNv-11 t7pve,,п-vpt?~t7VH~I% Jh'(7V~HV(/
,t-o;,,;tx,:r:шqv4N/Yl0' .- r9.
~
ll;:шмe,.,,o-1-1ve. Ljv(lJ,0.1 7'~, ovt!v.r C(h7rб~cтk,IQ/" 17t'_peli'01"i ~~- <"dJO'NN11., ., н t? ·
.
c.r.fмgк.
~ г-~--.----т----т-т-rт-т--т-т----т-----т---,
tf .............
.... r--...
·
(tll------ji---= =~ --== --l -
.....
++-1+++-+ --+ --'-I
6
" г- '""8 -,-. ..
•
~11------jl----+-,--f-H+l-f't---,,~clr---г---1
,
,. __
q11----1----+-'--f-Н+Н-t--+-г---1
fte::...-- '--= =- i. .. --'- --'- -__ _J 0,7L----,JL-'---1_,:__L.,JL.J_...L_Ц.L.-.-,c--!-,=--L---'
d•J- to 1,5 10V,'o/c- f·
l
J..у~678па tozo~,.,"'
Pvc. R/1,
,Оц:. эп..
• J)'OjVv.C d,,1 ,:tл,Ueo"e,1e,+-V.J' ,( '-gpp~
IJ)orpv.c •tJ-,.к t717,oeJ,ueNV:,
l{t/<"ilh{7ЛМ( "" - ' ,C(l("(IJWNY и •
.<"t7~Vц'И'JY.'"d У,.
IP<"o/}t7NN6/,К l!e,1Xtlt7v.
t(l 1l fY 11 111. z,·
;q
Y(l .f"tl 6(7 ✓(7 ft717 {ЛJ .ta, -
ZV
Рис. ?"';7, ~ O 'fC'v,r iт.а e111,,oede,1e#v,,; ,;-o~vч'vt"#т"' ;,;. ,
,у.4 8,(1tl/{,iH8.1.f(Jv,1pJ, fllдJIF(J
fS'
{
!I
•
1,1 l--+ --i- -+1-...+!----!--- -t---r- ,t- -1
(6 .__..__,__.,.__~---,--.........,
~ l--+ --1 -++ -+!--!- -t-,,'!--f -,o"h'-1
{+' l--+- -11 --~l- --!c--tr--n " -t---71
!" i--+-+1-4--1--- -1-..-::!--, ;c------
fl 1---JJ-- .,, __,i,,<Ch,,,f- -,, ,~,t" ,- h,.,f '- -,
ff l-4~~"'-~i""-c.....'l--! - - -1 - --4
/
.
f,.S'
,У,1 17,Pi/ ;,; ,h 'SJ,(7 и 11, J h'6J5'(7
(1 f----f --+ -1--+l--+--+- -+-- -+--+---I
t7 f----f-----J-+ -+ -+ --, f--+ -+ ---t
fo f--4-i+-l+-l- -4,,'"'-+- -,pt--t- -f
1
{J f----f--l--+~--1--,Ч...---A-++---+---t
{У f----f -f -A --4--,4---J<--,1---' -1⁄4 --+- --t
fJ ~:..Д---,У.:...,.._j,~~~+-1
fZ H-Jf--,'"-\.,c,lf'?'f--Ь~...+---f
ff t--iн.r-A~""'--t...-i'---t----t---+--t
ю
~о
.
.
'о
or· о,
il (о
,,.,,,,
q,
(6 ,.,.,,
Pvc.
.f/7, '1,Ьо~v~ dt.я- (liJ,,Oe~(elltt$ (1,Pt/t!fl.Тtt,Pt7~tl'r'H6/X
\..
Значения к озффициенrв dн
Таблица IП
-1' • .~-
.-
..
Твердосrь зубьев
Вид зубьев
' 6'н
При Н1 ,s НВ350
Прямые без МОДИ!>И!,ВЦИИ Г О ЛОВ!,И
о,_006
.или Н1 & НВЗ50
Прsнше с модификвцие'n головю1
О,004
r{осые
/
-
0.002
При Н1 > НВЗ50
Прямы_е без модификации головки
0,0I4.
и Н1.:> НВЗ50
Прямые с м одификациеи головки
0,0I0
[(ос11е
О 004
Таблица 2П
-Значения козфрициенrа g,
Мод1ль
Сrепень rочносrи по но~мам ллавносrи
по гост I 43-81
•
т11111
4
5
6
7
8
9
Де 3155
I7 28
38
471 56.
"73
Св,?,55 до 10 22 31
42
53
61
82
Св. то
I-И ряд
2-1! ряд
-
37
48
64
75 IOO
1'аблица ЗП
знвче~ия 1,(одуля т в w по ГОСТ 19672-74·
I,0; I,2~; l,6;2~0;2,5;3,15;4,0;5,0;6,3;8,0;I0
I,5; з,о; З,5;6)0;7,О
При11еч,ние. Первыи ряд сл~,цуеr предпочиrвrь вrорому.
Таблица 4П
Значения козфр_ициенrа диаметра червяка '{ по ГОСТ 19672-74
1-И ряд·
.8,0· -
IU,0
-
1215 -
16,О - 20,О
2-и ряJ{ 1,1
9,о -,·п,2 - 14.0
ra.o
-
Примечание. -Пе рвы!! ряд следует лре,цпочиrвrь второму.
4
Таблица 5П
значения козффициенrа деформации червяка
7,I8910ll,2'12,5.14 Iб1820
577289108
353
45577186105•1251~2189230276
3747587085101123155192235
-
46-
,:
~~: :-
•
1'
'l 'a dлица бЦ
Приве,ценные 11оз :tф1щиенr rрения f' и угол трения 'f''·
при padore сr_.:~льноrо червяка по червячному колесу из оловяико11
бронзы
11s, t4/c
f'
lf'
0,10
0,080 - 0,090
ч,574° - 5,143°
0,25
О,065 -0,07.5
з,7199 - 4,289°
О,50
О,055 - 0,065
•
·о
-
З,719°
3,148
1,0
0,045 - 01055
2,577° - з, 148° •
1,5
01040 - 01050
2,291°- 2,862°
2,0
О,035 - О,045
,
о
о.
• - 2,005
-
2,5~7
.
2,5
о,озо - о,оцо
1,718° - 2,291°
з,о
О,028 - О,035
·.
.
о
о
I,601\ - 2,005
4,0
О,023 - 0,030
r,;нв 0 - 1,718°
7,о
О,018 - 0,026
r,ojr 0 ~ I, 489°
Ilри~ечания: I. Меньшие · значения сле.дуеr пр,1нимаrь при
шш1фоваиных · или·. полированных виrках 4ерв11ке.
' • 2, llpи венце колеса из d_езоловянно!I Оронэы значения
следуеr У@еличивать на 30-50%.
• 'Гаdлица 7П
Длина нарезаинои части червяка Ь, (ГОСТ 19650-74)
)(
-I,0
-0 ,5
о.
+0,5
+I,0
Z,=Ii21:2
. ?::- (I0,5+0,06 Zz ) rn
~(8+0,06Z2 )п:,
":?- (II· ., 0106 Zz. )m
~(II+01I22 )n1
·-,,. (12+0,.1 zL.)tn
~(I0,5+0,09 Zz )'17
~(9,5+0,09 • Zz. )т
~(I2,5 +О,09 z2 . )m
~(12,5 + 0;I Z1. )m
~(IЗ+0,IZz )m
1Приwечания: 1, При проиежуrочнои знаtiении &оэффициенrах
Алина Ь1 выоираеrсл сооrвеrственно rому из двух . олижа11ших
;Н848ИИ11 ·х I коrорое даеr dольшее Ь,,
2.•. Д ля ( !! л иф у еи ых il фреэеруе!lых червяков полученку» по
rаdлице длину Ь 1 следуе~ увеличиrь при т <I0 мw на 25 1,1и;
при m=1О .. ,I6 uw - ка 35-40 ыы и приm>-lб uм-ка 50 мм.
-
47-
'-
/
,
Таблица 8П
Модули зубчаrого за ц еплен.ил т в 1111 по ~ОСТ 9563-60.
·--- ---- .
··-- ,-·-· ···· ·
-·-~--'-~...,.:..,'3Е'_.:.,~,,> ~ •
•
Ht ряд
-
·
(npeдn o чrиreльliыlt) I; I,25; r;5f-' 2;2,5; 3; ·4i5(6; · 8; 10
2-lt ряд
I,I25;I,375;I,75;2;25;2,75;3,5;4,5;5,5;7;9
..
Нор ма льны-е линейные разuеры в llll по ГОСТ 6636- 69
Ряды
Ряды
Ro;5 RalO Ro20 RаЧО R~,
RafO Ra20 ·. Ra'IO
,
16
16
16
16
40
40
40
40
17
42
18
18
45
45
--·--··
..
1
19 --·--·-
··-·
48
20
20
20
50
50
50
2,1
53
22
56
56
22
24
:
60
25 ,25
25
25
63
63
63
63
26
1
67
28
28
71 ,71 '"
-
30
-··
---· -·· -
75
32
32
32.
80• 80
80
34
85
36
36
90
90
,
38,
95.
Примечание. При выборе разuеров предпочrение ,цолzRо
оrдава rься ряда11 . с более крупRоЯ rрада·цие·и (ряд Rr:x 5 следуеr
пре,цпочиrаrь ряду Ra 10; ряд Rr:x 10 - ряду RQ 20; ря,ц Ra 20-
-
ряду Ra 40).
-------
-
48-
~';r''
1.. :.~·
.
Таблица IОП
1
t·' ; "\,
Модули зубчаr оrо 3ацеплени11 НовI1кова тп в мм
~.
по ГОСТ [4186-69, h')~Y ,и иасшrабный факrор KFm
2
2,5 3,15 4
5
б,З 8
I0
5,277 8 1 221 I5;70 27,86 47,60, 82,85 147,О 251,2
О,87 О,91 • 0,95 1,00 i,05 I,08 I,I5 I,20
.т.аолица lIП
а11ачения козффициенrов J< ~, 11 К z2
Zr,,{lv1.) 10 12 15 ·20 25 30 40 60 80 100
Кz1(1<н) О,78 О,81 О,85 0,89 0,92 О,93 О,95 О,97 о,98 О,99
·rаолица 12П
Значения !(озФФ1щиенrа К1
Ь50
тп
75 100 150 200 300 400 500 600 800
к, 1,5 2,0 2;4 2,9 314 4,1 4,5 4,8 .5,1 5,5
1
Таблица lЗП
Значения козффицкенrа YFH , учиrывающ~rо фориу зуба
зацеl;!Лениа Новикове •
Zv 10
12151820·253035405075100
УFн 2,32 2,25 2,17 ~. 10 2,06 2,02 1·,97 11 94 I,91 I,89 1~5 1,84
-49-
,,
110
.~
~
.
1~~·
зs
,
.·
'·~
MйiliJ/lb
~
т
..
. с:::
Чимо зу5оеб
2
~ Угм наклона.
:в
"-
Напраtиение линци щба -
Норма//l!Ньtй исхоi}ный !(()Hmyp - ГОСТ13755-8f
Коi!,:рr;юциент смещения
)(
Степень точности поГОL71б43·8f -·
,щн111:;е •Mfl 1ru11троля DJоинноао
положен_ця роз1имеНf!t,1Х
.
проtрилеи зуоье .
'
Делительный ilианетд
d
Обо.значение 11epmeJ/(.a со~
Jf(енного .зуЬчатого колеса •
-
Рис.бП. ПарaмetnptJI зу5чатого !енца на чepmejfce .
цилиндрического ifocOJyбoгo кол~са.
ВнршнщJ охмжнай мооуль IТle
1/цi:лtJ зубьев
z
_Тип ~y!fa
~
Прямоti
.
Ucxadныli хантур
-
racrt3754·81
Коэффициент смещенцр х,
Коэффиииент~зменения
толщины зу а
Xr
Угоп делительного 1<онуса о
Степrть точнасти11ОГ(IJП~-8f -
Ра.змеры зуfщ В иэмери-
mllлbHQИ. Cl?Чef{UU
MeJ{CoteBoй уем передачи . Е
Средний O1,'Р{,1.жной мtюуль 177
· 8неш 11ее l(OHI/CHOf! paa:moflнue R"
Среднее конuсное рассrпомце R,
Средний депитемный диаметр ri
1/еол конgсс, Впадин
Q1
Внешндя Выс:ото .зу5а •
he
Обозначение чертеJ{а] сопря-
*енноео зубчатого ~олеса
'·
Рис. 7П. Параметрь, зуочатого беwца на чертеже
прямозубого конического ko11eca.
• -50 -:-:
•
ЛИТЕРАТУРА
• ,1"- .. ,j,., .
I, ГОСТ 6636,;; ,·
: Нормальные линейные размеры, .
•,
м.; Издательство сrандарrов" 1970 •
.2, ГОСТ 9563-60. Колеса з9Ьчаrые. Модули,
.
м., Издатедьсrво стандартов, 1968.
3, ГОСТ 16530-70.Перёдачи зубчатые. Терuины, Оf!ределения
и обозначения.
м.,Издаrельсrво стандартов, 1971.
4, ГОСТ 18498-73,Передачи червячные, Термины, определения
и обозначения · .
М,, Издаrе·льсrво стандартов, 1973.
5. ГОСТ 19325-73.Передачи зубчатые коцические. Тер1,1ины,
определения и обозначения~
М,, Издательство сrандарrов,1974.
б, ГОСi' 19672.;.74,Передачи червнчные цилиндрические.
Модули и козффицие11rы диамеrра червяка.
М., Изда тельсrво с,.ан.царrов, i974.
7. ГОСТ 21354-75,Передачи зубчатые цилиндрические зволь
венrные, Расчеr на прочность.
М,, Издаrельсrво 6rандарrов, 1976.
8, Зубчатые передачи. Спра. вочник. Под редакцие. 11 Е.Г.Гинзбурга.
Л ., Ыаuщностроение, 1980,
9, Кудрявцев В,Н, Деr1цщ машин.
л., Ма~и~осrроение, 19~0 .
10, Проектирование 1,1ехани_ч.еских передач.
А ~,торы: С.А .Ч,ернавскии, Г .М,Ицкович и др,
м., Мащи_!i_ост.роенl!.е, !976,
i
11, Решетов д.н. Де~али ~а~ин;
.
· \''
•
.....
М., ~11:wино~ rро~_ние, 1974.
-
5i-
.::
,·_
~ ;~.;
_
~;-·~:$}. ~' '1 ~
..
СОДЕРЖАНИЕ
'
•
П Р Е д И С Л О В И'Е.....: . , ...............................-.
3
Прииер расчеrа цилин.п:рическоlf косозубоlt nере,1;ачи ....... , .. .
З
ПрюLер расчеrа ЦИЛИНдркческоlt зyбita1'0lt передачи· С зацеп- .
• лением Новикова... . .... ................................... ... IO
Пркмер расчеrа пряlfозубых пере.1:ач двух:сrупенчаrоя коробки
.
.
.
c.~opocreR •••• •••.... •-• ..... •.: • •..... ·•· ...................... ..
13
llpкuep расчеrа прямозубых пере,в.ач oд11ocryne11чaroro плаке-
·rарного редукrора .........••...... ~ .. . .......... . ...... . . •.
22
Приlfер ·расчета ~оническоlt пря1tозубо1t перцачи.............. 30
Пример расчеrа цилин,п:рическоR чер·вячноя пере.и;ач11 •••••••••••• 37
Конструирование зубчаrых li червячного колес.. ............... 42
ПРИЛО1•ЕНИЯ.;••••••••••••.••. . .••••. . . .•••.••••••••
44
Рис.IП. Графк& для определенкя козф:рицкенrа • Кн~
44
Рис ,2П. График ·для определения коэф:рицкекrа Кн~
44
Рис.зп. График для определеrtИЯ козффициенrа Ys
44
Рис.4П. График для определения козф:рициенrа . у"
45
Рис .5П. График для определения козффициенrа "-FJ
......
,45-
• Таблица IП. Значения козф:jJищ~енrа
Оч .......~ ....; .. .. .. ,., 46
rаблица 2П, Значения коэффициенrа g,
. ............. , . . . .
46
.Таблица ЗП. Значения u.о.,цуля h1 в uм по ГОСТ 19672-74 .. . . ; .. 46
• Таблица 4П. Значения коэффициенrа диамеrра червяка q .... . 46
Таблиц11 5П, Значения коэфj)ициента деформации червяка 0 . . . 46
Таблица ,6П. Ко~ф:\Jициенr -rрения f' . и угол rрения VJ'
..;...47
Таблица 7П, Длина нарезаннои часrи червяка : .............. .. 47·
• Таблица 8П, Модули зубчаrого зацепления . .. . ............ . ... 48
Таблица 9П , Нормальные линеиные размеры • . ~ .. . .. -!
...........
48
Та блица IОП. Модули зубча rог о зацепления 'Нови к ова..... . .... 49
Таблица IIП. Значения коз ффициенrав Kz1 и Kz2 .. .. . . .... 49
.
Таблкца I2Il, Значения коэффициенrа /(_р
..................
4~
Та!jлица .IЗП. ЗRачения коз:;хрициенrа УFн .. . . .. .. .. . . . . .. .. 49·
·л И,Т ЕР А ТУР А...................- ..... ... . .... ........
5I
,.
,..
/
БеспJiатно
'..